ana PAS ds per Eye Rp AR UE PITER : . L LL: (Ar 7 ÿ 19 L a x N1'0s ee à A ’ - : Tu, \És 17 fl 0 ae A at s6bà ' nv sh LAXU LU da: ' MÉMOIRES PRÉSENTÉS PAR DIVERS SAVANTS A L'ACADÉMIE DES SCIENCES DE L'INSTITUT DE FRANCE ET IMPRIMÉS PAR SON ORDRE PARIS IMPRIMERIE NATIONALE M DCCC LXXVII MÉMOIRES PRÉSENTÉS PAR DIVERS SAVANTS À L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES DE L'INSTITUT DE FRANCE CL TOM ER ES abus thchaaiégel Re CT TE CT ETUIS ET TONNES # 6) = MÉMOIRES PRÉSENTÉS PAR DIVERS SAVANTS A L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES DE L'INSTITUT DE FRANCE ET IMPRIMÉS PAR SON ORDRE sb ————— SCIENCES MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUES TOME NEUVIÈME PARIS IMPRIMÉ PAR AUTORISATION DU ROI A L'IMPRIMERIE ROYALE M DCCCG XLVI DES M MÉMOIRES sur 3 l'en SE 6° 7 me TABLE ÉMOIRES CONTENUS DANS LE NEUVIÈME VOLUME DES SAVANTS ÉTRANGERS. : les développements des végétaux; par M. PayEN : MEMOIRE NUE Na: SAS nn dR lle lenUfe diave ele -etaetee Page MÉMOIRE ENS ENT RCE ARR CR rs AN ee MÉMOIRES Dee Me te eee tte tele i tree le tofe ele Late MÉMOIRE A eee lee la ee ed a ele taie clrehe MEMOIRE AN lens Gel Rae lue ete fer D ROME EN ES PATES PARA . RéPerroire des principaux sujets des sept mémoires sur les déve- l nus dans les tomes VIII et IX oppements des végétaux et des deux séries de planches, conte- ANALYSE mathématique sur les probabilités des erreurs de situation d'un point; par M. Bravais x . . LA . Sur les dents des musaraignes, considérées” dans leur composition et leur structure intime, leurs rapports avec les mâchoires, leur développement et leur succession; par M. G. L. Duvernoyx RECHERCHES expérimentales sur le mouvement des liquides dans les tubes de . très-pelits diamètres; par le D’ PorseuLze. . . . 245 255 333 433 ETuDEs anatomiques et physiologiques sur une mouche; par M. Léon Durour. 545 Mémoire sur l'attraction des ellipsoïides; par M. CHasces 629 PES) 2 ‘ dé > Héftel x n É MÉMOIRES ETTE PAR DIVERS SAVANTS A L’ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES DE L'INSTITUT DE FRANCE. MÉMOIRE SUR LES DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX ; ÉTATS DIFFÉRENTS D'AGRÉGATION DU TISSU DES PLANTES; CARAGTÈRES DISTINCTIFS ENTRE LES MEMBRANES VÉGÉTALES ET ANIMALES | ; > PAR M. PAYEN. TROISIÈME MÉMOIRE. CELLULOSE. COMPOSITION CHIMIQUE, GARACTÈRES DUS AUX DIFFÉRENTS ÉTATS DE SA COHÉSION, PROPRIÉTÉS DISTINCTIVES ENTRE LES CELLULES VÉGÉTALES ET LES MEMBRANES DES ANIMAUX. Les recherches que nous avons exposées dans le mémoire pré- cédent avaient paru fixer le rôle physiologique de l’amidon, en démontrant comment ce principe immédiat s’accumule dans les © Voyez les deux premiers mémoires, tome VIII du recueil des Savants étrangers. 9- 1 2 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. plantes et comment 1l se peut dissoudre sous l'influence de la diastase, à certaines époques où la végétation épuise cette réserve et forme de nouveaux tissus. Or, durant la germination des graines, de même qu'aux époques de la végétation souterraine des tubercules, les plantes, privées des fonctions des organes foliacés, ne sauraient encore s'approprier le carbone de l'acide carbonique : les nouveaux tis- sus semblaient donc ne pouvoir admettre dans leur composition élémentaire plus de carbone que l’amidon lui-même, sil leur avait réellement donné naissance. Telle fut la pensée qui me dirigea dans cette nouvelle série de recherches; elle me conduisit à reconnaître que toutes les analyses jusqu'alors connues sur la matière que l'on considé- rait à tort comme le tissu pur des végétaux; toutes ces analyses, dis-je, avaient eu lieu sur des mélanges complexes. Si elles in- diquaient des proportions de carbone toutes trop fortes et va- riables entre 47 et 51 centièmes, cela tenait non, à des erreurs d'analyses élémentaires, mais bien à ce que plusieurs substances interposées, plus riches en carbone, avaient altéré la véritable composition de la trame pure de ces tissus. Ce fut encore le mélange ou l'interposition de corps étran- gers qui, donnant à la trame résistante de certains organismes des propriétés nouvelles et une composition variable, détermina l'adoption des noms de fungine, de lignine, de lichénine, de mé- dulline, qu'il faut actuellement rayer des nomenclatures scien- üfiques. Et par une circonstance bien remarquable dans l’histoire de ces recherches, il est arrivé qu'après avoir vainement cherché une composition rationnelle parmi ces tissus complexes, on par- vint à constater plusieurs réactions exactes, notamment les trans- formations du tissu végétal en substance gommeuse, puis en glucose; mais c’est qu'alors on opéra sur un principe immédiat accidentellement obtenu presque pur, parce que l'on avait agi sur des linges usés et blanchis ou sur du papier blanc non collé, CGELLULOSE. 3 tandis que pour toutes les analyses on avait employé la substance ligneuse de différents bois!. Déméler la véritable composition chimique et les propriétés caractéristiques de la trame végétale, au milieu de tant de don- nées applicables à des substances hétérogènes, eût été chose bien difficile. I valait mieux, sans doute, recommencer tout le tra- vail, en observant à la fois les développements physiologiques et les modifications survenues par degrés dans la composition im- médiate et élémentaire des différentes parties de l'organisme : telle fut en effet la marche qui me permit d'arriver au but. Je me suis donc efforcé de déterminer la composition chi- mique des cellules naissantes, puis de les examiner après une vé- gétation graduellement prolongée, de les suivre enfin dans les différents bois lorsqu'elles sont épaissies par la superposition des couches concentriques ligneuses ?. 1 Voyez sur les bois, le ligneux, la lignine, la médulline, a lichénine, la fungine : Fourcroy, Système des connaissances chimiques ; Rumford, Mémoire sur le bois et le charbon, p. 15; Thénard et Gay-Lussac, Recherches physico-chim. t. IT, p. 295; Prout, Annales de chimie et de physique, t. XXXVI, p. 371: Bérard, Mémoire sur la maturation des fruits, p. 32; Dutrochet; Decandolle, Théorie élémentaire, 1° édition, p. 417; Raspail, Journal des sciences d'observations, II, p. 415; Braconnot, Annales de chim. et de phys. XI, p. 172, et Bull. des sciences chim. Ferussac, X, p.224; ñ Ant. Morin ; Guérin, Annales de chim. et de phys. LI, p. 242; Payen (Cellulose, Lignose, Lignone, Lignin), Académ. des sciences, 17 décembre 1838 ; Annales des sciences naturelles, 1839 ; Comptes rendus, juin 1840, et t. IX du recueil des Sa- vants étrangers. 2 Nous verrons plus loin que toutes les parties ligneuses et herbacées des plantes, c'est-à- dire les végétaux pris en masse, donnent, à l'analyse élémentaire, du carbone et les éléments de l'eau , plus un excès d'hydrogène. On le comprendra bien, en se rappelant que trois substances orga- niques, caractérisant le bois ou les tissus ligneux, que les matières azotées, es huiles essentielles , les résines, la cire, les matières grasses, etc. disséminées dans les plantes, contiennent toutes, sans exception, un excès d'hydrogène, excès prédominant, d’ailleurs, malgré la présence des sels à acides organiques dans lesquels l'oxygène domine, et de ceux qui sont tout à fait exempts d'hydrogène, tels que les oxalates, si universellement répandus dans le règne végétal. * n DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX EXTRACTION DU TISSU VÉGÉTAL À L'ÉTAT NAISSANT OU TRES-JEUNE. Pour attemdre le but principal de ces récherches, il était nécessaire d'obtenir le tissu des végétaux récemment formé, afin qu'il fût moms compliqué dans sa composition par les divers principes immédiats qui, plus tard, doivent y être sécrétés; 1l fallait encore extraire à part le tissu élémentaire des différentes parties des plantes, pour s'assurer de l'identité des résultats ana- lytiques sur toutes ces parties. J'y suis parvenu en enlevant avec soin les jeunes tissus à l'état gélatiniforme que contiennent, 1° les ovules non fécondés des amandes de l'amygdalus sativa; 2° les ovules renfermés dans les fleurs de l’helianthus annuus; 3° ceux que l'on trouve dans les fleurs des abricotiers, pommiers et cerisiers. Une autre série de très-jeunes membranes a été obtenue, en excisant avec précaution les extrémités à l’état normal des radi- celles et des fibrilles radicellaires de plusieurs plantes ligneuses ou herbacées. Je me procurai des membranes plus rapprochées encore de l’état rudimentaire en réunissant les parties membraniformes ex- traites des gouttelettes coagulées qui s'extravasent de la section faite aux vaisseaux d'un concombre. La moelle des pousses vigoureuses venues en deux mois sur des pieds de sureaux cultivés dans un sol riche et arrosé, offrit des circonstances favorables à l'extraction de cellules peu im- prégnées de substances étrangères ou ligneuses. Enfin, je trouvai une heureuse occasion d'obtenir en abon- dance et d'épurer sans peine un tissu analogue, en opérant sur la moelle blanche de l’æschynomene paludosa (connue sous le nom vulgaire de papier de riz) et sur les poils des graines du cotonnier. Chacune des substances membraneuses obtenues a été immé- diatement débarrassée des divers produits communs à toutes, en CELLULOSE. ts) les traitant par l'acide chlorhydrique étendu et par lammoniaque à plusieurs reprises, puis par des lavages intermédiaires à l’eau pure, enfin par l'alcool et l'éther. L'épuration étant terminée, on a procédé à leur dessiccation, qui s’est achevée à la tempéra- ture soutenue de 100° dans le vide. Pour soumettre ces matières à l'analyse, il était nécessaire de les pulvériser; mais, en raison de leur faible épaisseur et de leur souplesse, cette opération présentait une difliculté que j'ai pu vaincre toutefois, et voici comment : la substance humectée fut fortement tassée dans un tube; on l'y laissa contracter des adhé- rences entre ses parties. Repoussée du cylindre et obtenue ainsi moulée, elle fut desséchée à l'air : alors sa cohésion était assez forte pour qu'il fût facile de la réduire en poudre à l’aide d'une râpe fine. La matière ainsi divisée fut de nouveau desséchée dans le vide sec par une température de 100 à 10°, soutenue pendant trois heures : l'analyse après cela n'offrit plus de difficultés. Voici les nombres obtenus en opérant sur les membranes élé- mentaires épurées de cette manière et bien divisées, qui alors ont offert à l'analyse une composition sensiblement constante, isomérique avec celle de lamidon, ce qui justifiait mes prévi- sions sur la nature de la trame des tissus et la dénomination de cellulose. OVULES OVULES OVULES MATIÈRE MOELLE de da poirier | de l’helianthus | membraneuse de l’amandier. |et du pommier. annuus. des concombres.| concombre. sureau, SPONGIOLES MOBLLE (2°) MoELLE (3°) moezze A4 3 LS ar 3 'æsch ’æsch { . palud. épuré une fois.|épuré deux fois. ee Er AA RmERe PE COTON COTON Carbone 44,35 Hydrogène. ... , 6,14 Oxygène 49,51 ô DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. RÉACTIFS QUI DÉCÈLENT DIRECTEMENT LA PRÉSENCE DE LA CELLULOSE PURE SOUS LE MICROSCOPE. Une expérience curieuse et facile à répéter sur le porte-objet du microscope permet de reconnaitre les parties des tissus végé- taux formées de cellulose sans leur faire subir d'épuration préa- lable, lors même que les cellules sont remplies de substance azotée, mais pourvu que celle-ci n’ait pas pénétré en propor- tions notables dans l'épaisseur de leurs parois. Ainsi, par exemple, on posera dans une goutte d’eau sur la lame de verre une tranche irès-mince de la moelle d’æschyno- mène (voyez planche I, figure, a, a, cellules à l’état normal) que l'on recouvrira avec une lamelle de verre; si l’on fait ensuite passer entre les deux lames deux ou trois gouttes de solution aqueuse d'iode dont l'excès soit absorbé par un morceau de pa- pier à filtre mis en contact avec le liquide sur le côté oppose, on verra une légère teinte jaune colorer la paroi intérieure des cellules; posant alors une goutte d'acide sulfurique concentré qui s'insinuera de la même manière, on verra les premières cellules b, b, au contact de l’acide commencer à se désagréger, puis aussitôt acquérir la nuance bleu-violet communiquée par l'iode à la cellulose réduite à l'état d’agrégation des groupes de particules amylacées. Bientôt une dissolution complète effa- cera spontanément cette sorte de temture, et il ne restera plus que les traces légères et jaunâtres c, c, des substances azo- tées qui étaient appliquées contre la paroi interne de chaque cellule. Les figuresr, r', r', r" de la planche VIIT montrent des réactions analogues sur une tranche de radicelle de jacinthe. En r on voit deux rangées de cellules courtes de la spongiole à l'état normal; en r' une rangée de semblables cellules laisse apercevoir l'abon- dante substance azotée que renferme chacune d’elles, colorée en jaune orangé par l’iode; une autre rangée adhérente à celle-ci CELLULOSE. 7 fait apparaître la cellulose bleuie par l’action de l'acide sulfu- rique en présence de l'iode; enfin, la dernière rangée r’ montre la dislocation des cellules opérée par une réaction plus forte ou plus prolongée de l'acide. En r" les mêmes phénomènes se manifestent sur une tranche de la radicelle, prise à quelques centimètres du bout des spon- gioles: on voit qu’en cet endroit les cellules plus allongées éprouvent les mêmes effets de colorations et de dislocation sous les influences combinées des deux réactifs. La figure 7, planche I, montre la même coloration violette, qui, sous de semblables influences encore, caractérise la cellu- lose formant les tubes minces des poils de coton, tandis que la couleur orangée indique les corps azotés adhérents à ces poils; les figures 6 et 5 font voir, soumis aux mêmes réactions, les tubes plus épais constituant les fibres textiles du lin et du chanvre. COMPOSITION DE LA CELLULOSE DES FEUILLES L’épuration complète de ce üssu, et en général des parties her- bacées des plantes, présenta d’assez grandes difficultés. En effet, les feuilles traitées même par la solution bouillante de potasse, et ainsi dépouillées d’une partie de leurs substances grasses retinrent, malgré les lavages et les traitements ultérieurs par l'eau et l'acide chlorhydrique, l’éther et l'alcool, une matière de consistance cireuse qui augmentait la proportion du carbone. Mais, après avoir été entièrement épuré, le tissu offrit la même composition chimique que les membranes extraites des autres parties des plantes. Il me fut d’ailleurs plus facile d'extraire la cellulose pure du tissu blanc volumineux pris dans l'épaisseur d’une feuille d’agave americana. Feuilles de chicorée endive (scariole). Soumises à la coction dans l’eau, desséchées, pulvérisées, trai- 8 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. tées par la potasse, l'acide chlorhydrique, lammoniaque et l’eau , elles ont donné les résultats suivants : Matière employée .............:.... 134 millig. C — 45,08 Acide carbonique. ......:........... 674 D'où {H— 6,74 } — 100 Fate ee Re clio rsieisjele 240 O = 48,28 \ Les mêmes, traitées une deuxième fois par la potasse, l'acide chlorhydrique, et toujours par des lavages intermédiaires à l'eau : SUbSTANCE: css ess eee roles 634 millig. C = 43,10 ; Acide carbonique.......-....... SRAG7L D'où {H— 6,12 —= 100 Eau ièe svt LL LEGER RE 2 FROM) O = 50,38 Feuilles d'aylanthus glandulosa. Broyées et traitées par la potasse, le chlore, l'acide chlorhy- drique , l'alcool et l’éther; séchées à + 1 60°: Matière employée ................. 0,168-millig. C—"45,95 Acide carbonique ..,.............. 0,271 D'où { H—= 619 | — 100 Duanititainestoné 050 d0béSon 0,091 O = 47,86 Deuxième échantillon des feuilles d'aylanthus. Feuilles soumises à un traitement semblable. Séchées à + 160°: MATE MA ER ca dia rele sie Dore 0,371 millig. C—= 45,82 Acide carbonique. ................. 0,615 D'où {H— 6,44 | = 100 Hautreteies ccbntese orders ee 0,216 O = 47,74 TISSU INTÉRIEUR DES FEUILLES DE L'AGAVE AMERICANA. Les particularités qu'il présente dans son volume et ses formes m'ont déterminé à faire l'analyse de ce tissu. Débar- rassé mécaniquement de la couche verte qui l’environne, il fut divisé le plus possible à l’aide d’une lame bien tranchante. Sou- mis alors aux opérations successives d’une épuration par l'eau, CELLULOSE. 9 l'ammoniaque, l'acide chlorhydrique, la potasse, l'alcool et l'éther, il fut dés ce premier traitement amené à l’état de cel- lulose pure, ainsi que le prouvent les résultats analytiques suivants : Substance employée... .....,,...... 302 C= 44,70 Acide carbonique....,.....,.,..,... Ago D'où { H—= 6,39 } — 100 Ban...) .r Hood nono 174 O= 48,91 COMPOSITION CHIMIQUE DES TRACHÉES. MM. de Jussieu et Brongniart m’avaient engagé à vérifier par l'analyse si la cellulose formait aussi la trame de trachées des plantes; je saisis l’occasion qui me fut offerte d’aller prendre, dans les serres du Jardin des plantes, une üge et des feuilles d'un bananier (musa sapientum). Les trachées extraites, et seu- lement épurées par l'acide chlorhydrique faible, contenaient des substances étrangères, car, analysées en cet état, elles ont donné 0,484 de carbone, tandis qu'épurées par la potasse à chaud, puis analysées alors, elles offrirent la composition du tissu normal, c’est-à-dire 0,444 de carbone. Une contre-épreuve fut trouvée dans le traitement de la solution de potasse, qui, saturée par l'acide chlorhydrique faible, donna un précipité con- tenant des matières du ligneux incrustant. Analyse des trachées du bananier (musa sapientum). Epurées seulement par lammoniaque, l'acide chlorhydrique faible, l'alcool et l’eau (retenant encore des matières incrustantes) : Substance employée ............... 256 C = 48,43 Acide carbonique... ............ ... 449 D'où {H— 6,91 } = 100 Fan retira PEU retui60 (O = 44,66 Deuxième analyse des trachées du bananier. Débarrassées de toute matière étrangère par la solution de 9. 2 10 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. potasse caustique et l’ébullition au bain d'huile jusqu'à siccité, puis les autres agents ordinaires d’ épuration : Matière séchée à + 130°.... 0,236 (5 — 4,22 Acide carbonique obtenu... 0,275 D'où l'on tire | H— 6,50 } — 100 Fat en Dent iCie.e 0,139 | O — 49,28 ) RADICELLES DE MAIS. M. Magendie me remit pour les examiner des radicelles re- couvertes, à la partie inférieure, d’une matière gluante, dia- phane et blanche, qu'il avait observées, en cet état dans un champ de maïs après une pluie abondante. Examinée sous le microscope, la substance gélatiniforme pré- sentait un grand nombre de cellules allongées, cylindroïdes ou elliptiques, séparées par une matière visqueuse. Chacune d'elles contenait une substance azotée, dont plusieurs réactifs, et l’iode notamment, faisaient mieux ressortir les contours en la colorant en jaune orangé et déterminant une contraction notable. La présence des granulations ou corps amorphes, à composi- tion azotée, fut aussi démontrée dans la matière visqueuse em- pâtant les cellules; je retrouvai le même enduit visqueux avec les mêmes propriétés chimiques, vers le bout des radicelles qui avaient pénétré de plusieurs centimètres dans le sol. Les membranes végétales non colorables en jaune par l'iode, ni par le tanin, et formant la mince tunique des cellules en question, offrirent les propriétés et la composition ternaire de la cellulose, principe immédiat du tissu propre des végétaux. PARTIES DES TISSUS QUI ONT RÉSISTÉ À LA DIGESTION DES ANIMAUX. Je suis parvenu à rendre plus prompte lépuration du tissu des feuilles en les broyant fraîchement cueillies, puis les malaxant dans l'eau tiède et les pressant à plusieurs reprises. jusqu'à ce que le liquide sortit clair ou très-peu charge. CELLULOSE. Il Le traitement par les acides, la potasse et les autres agents fut alors bien plus efficace. Espérant trouver des conditions plus favorables encore dans une sorte d'épuration toute faite par les organes digestifs, j'es- sayai d'extraire les membranes végétales des excréments des vaches nourries dans une prairie naturelle. Cette expérience me parut pouvoir, en outre, par la composition de ce résidu de la digestion, donner l'évaluation approximative de la qualité nu- tritive des diverses plantes, ou d’une plante à différents degrés de développement, suivant encore la nature du sol, des engrais et certaines conditions atmosphériques. La préparation de cette cellulose à l'état de pureté fut effec- tivement bien plus facile et plus complète après le traitement par les différents réactifs. Observée sous le microscope, elle montrait alors un grand nombre de vaisseaux diaphanes blancs, ayant conservé leurs formes ; l'analyse élémentaire suivante prouva son identité avec les autres membranes pures : Matière employée ................. 323 C — 44,92 ) Acide carbonique. ................. 525 D'où !H— 6,40 == 100 Haute einen ame ae 189 O — 48,59 TISSU DU PÉRISPERME DES BLÉS ET DU MAÏs. Les membranes extraites pures des fruits du blé donnent à l'analyse les résultats des autres tissus végétaux; mais comme les agents employés pour cette épuration auraient pu dissoudre une partie de ce tissu de composition différente, et notamment le gluten, que l'on avait supposé formé de membranes végétales, il était utile de montrer que la substance formant les cellules a des propriétés différentes du gluten et des autres matières azotées qu’elles renferment; enfin, qu'il est possible d'extraire une partie ou la totalité de ces substances sans extraire en disso- lution le véritable tissu végétal. On y parvient de plusieurs ma- nières. En examinant au microscope des tranches minces du n 2 12 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. périsperme des blés, on voit une matière grisâtre plus ou moins translucide, remplissant les cellules près de la périphérie du grain, offrant sous le microscope un aspect granuleux comme Je montre la figure 1" de la planche XII. La matière qui remplit cette rangée de cellules sous-épidermiques offre les caractères des organismes azotés. Si on l'imprégne d’une solution, aqueuse alcoolisée, diode, elle jaunit et se contracte; si alors on intro- duit (sur le porte-objet entre les deux lames de verre) une goutte d'acide sulfurique, la substance granuleuse azotée se désagrége, laisse exsuder une matière grasse oléiforme, ainsi qu’on le re- marque en d', sur le dessin colorié. Le phénomène de cette jolie réaction se complète en montrant la cellulose qui, désagrégée graduellement, se colore en bleu violet, à l'instant où ses parti- cules disloquées affectent les apparences des groupes des parti- cules amylacées; on discerne enfin à sa coloration jaune-citron due au contact de l'iode, et à ses filaments étirés, la substance souple, élastique qui empâte les grains d’amidon dans les par- ties e, f, plus internes du périsperme, Cette matière hydratée offre les propriétés physiques du gluten. Tous les réactifs applicables à ce principe immédiat accusent sa présence en le contractant, changeant son aspect, ou l’entraînant en dissolution. Ainsi le tanin le cobore et le contracte, l’ammoniaque et l'acide acétique le dissolvent sans attaquer le tissu véritable qui apparaît, au contraire, plus net et mieux dégagé; l'alcool (étendu à 0,6) en dissout une partie; la solution diode, colo- rant en Jaune toute la masse du gluten, en violet très-foncé lamidon, et laissant les membranes végétales incolores, offre une autre démonstration élégante des mêmes faits. Après la germination du blé à l’aide de l'eau, lorsque les développements de la tige, des feuilles et des radicelles ont épuisé les aliments accumulés dans le fruit, presque tout le ca- seum, lalbumine, l'huile, le gluten et l'amidon ont disparu: alors on ne retrouve plus que le tissu végétal avec sa composi- üon chimique primitive. CELLULOSE. 13 Le gluten est donc au nombre des principes immédiats ren- fermés dans les cellules du périsperme des blés; on l'y trouve en proportion très-variable depuis 0,08 jusqu'à 0,20 ; 1l se com- pose de la réunion de plusieurs substances azotées, l’une très- ductile et élastique, soluble dans l'alcool à 0,6, plus à chaud qu'à froid ; une autre insoluble moins souple; une troisième analogue à la matière caséeuse; enfin, une quatrième de nature albumi- neuse. Aucun de ces principes azotés ne fait partie constituante des membranes du tissu végétal. La figure 12 présente une coupe perpendiculaire à l'axe du fruit du blé : a, cellulose constituant les épaisses parois de l'épisperme; a', les mêmes cellules disloquées par l’action de l'acide sulfurique en présence de l'iode qui les bleuit et montre leurs couches concentriques; b, b', b", pellicule périphérique ou cuticule imprégnée d’une substance azotée qui la rend résistante à l'acide et lui fait prendre une coloration orangée par l’iode ; c, pellicule semblable enveloppant le périsperme; d, d', d', ran- gée de cellules oléifères contenant un léger tissu azoté, jauni par l'iode, et qui, se désagrégeant par l'acide sulfurique, laisse exsuder l'huile, tandis que la cellulose qui forme les parois des cellules est colorée en bleu-violet. On voit sous cette rangée de cellules en e f, les premières cellules de la masse du périsperme qui con- tiennent l’amidon enchässé dans le gluten. Celui-ci s’est trouvé dans la coupe, étiré en filaments jaunis par l'iode, tandis que l'ami- don, globuliforme, est teint en violet foncé par le même réactif. COMPOSITION DU PÉRISPERME DU PHYTELEPHAS. On importe en France ces fruits, dont le périsperme blanc possède une dureté telle, qu’on le peut tailler et polir pour en confectionner divers menus objets de tabletterie imitant l'ivoire. M. Brongniart, en examinant le tissu de ce périsperme, pensa qu'il serait intéressant de rechercher si l’épaississement considé- rable des cellules dépendait d’une incrustation particulière ou de 14 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. couches ligneuses, où enfin de la formation graduelle d’une subs- tance homogène : il voulut bien me remettre un de ces fruits. Les tranches, vues sous le microscope, offraient l'apparence d’un tissu celluleux à parois très-épaisses, renfermant des gout- telettes oléiformes près de la surface du périsperme et des gra- nulations albuminoïdes dans toutes les cavités. Débarrassées par l'acide chlorydrique, l'ammoniaque, l’eau, l'alcool et l’éther, de la plus grande partie de ces corps étrangers, les épaisses mem- branes n'avaient éprouvé aucun changement visible. La substance ainsi épurée, après avoir été préalablement réduite en poudre très-fine à l’aide d’une lime, était d'une blan- cheur remarquable; desséchée dans le vide à la température de 125°, puis analysée, elle donna les résultats suivants : Substance employée................ 340 C— 44,14 MANTEdeNEVoobo be or 00 0or 0e 195 D'où { H— 6,30 } — 100 Acide carbonique. ................, 543 O— 49,56 D'ailleurs elle se transformait en dextrine par l'acide sulfu- rique, et en xyloïdine par l'acide azotique sans coloration; c'était évidemment de la cellulose pure, sauf des traces de silice, et elle avait été extraite en cet état plus facilement que d’aucun autre tissu jusques alors analysé. Elle offre donc un des exemples les plus nets et les plus faciles à démontrer, de la composition des cellules végétales. Les réactions microscopiques observées à l’aide des procédés décrits ci-dessus (voyez p. 6) confirmèrent les déductions qui précèdent sur la composition chimique de ces périspermes; ces réactions soni représentées sur la planche I. La figure 2 montre une coupe passant dans l'axe du péri- sperme de phytelephas, et la figure 3, une coupe perpendiculaire à la précédente. Les mêmes lettres correspondent aux parties semblables des deux figures : en a, on remarque les épaisses parois des cellules; en 6, on voit les cellules elles-mêmes. Ce sont des cavités cylindroïdes auxquelles aboutissent un grand nombre CELLULOSE 15 de canalicules dirigés vers les pertuis des cellules voisines; a et b' indiquent les mêmes parties sous l'influence de la solution aqueuse d’iode. Cette solution colore en jaune orangé les subs- tances organiques azotées renfermées dans les cellules et dans les canalicules. En a’ et D’, on aperçoit le phénomène de désagré- tion de la cellulose par l’acide sulfurique en présence de l'iode et la teinture violette qui en est la conséquence. La figure 4 in- dique les mêmes phénomènes observés sur une coupe perpendi- culaire au rayon de ce périsperme et près de sa périphérie : là on distingue les lignes de démarcation entre les cellules, et la séparation se manifeste par l’action de l'acide sulfurique. Cet acide, en désagrégeant l'abondante sécrétion organique azotée qui remplit ces cellules près de la périphérie, met en liberté la matière grasse logée dans le tissu azoté. Nous avons vu plus haut, pages 12 et 13, que les périspermes des graminées contiennent aussi dans des cellules spéciales rapprochées de la superficie une abondante sécrétion oléifère. COMPOSITION DU PÉRISPERME DU DATTIER. Il en est ainsi des membranes épaisses du périsperme du dat- tier, que les solutions alcalines gonflent à froid, désagrègent et dissolvent à chaud. Ces membranes contribuent sans doute à la qualité alimentaire de ce périsperme, que l’on nomme le noyau des dattes, qui d'ailleurs renferme du sucre 0,053, des matières azotées 0,284, des substances grasses 0,145 et quelques sels so- lubles'. Le tissu bien épuré pèse 0,517, et donne les produits qui représentent la composition des membranes végétales. COTON DES GRAINES DU PEUPLIER DE VIRGINIE. Afin de vérifier encore sur cette sorte de poils végétaux la 1 Les dattes elles-mêmes présentent, seulement auprès de l’épiderme de leur péricarpe, une rangée de cellules remplies de matière incrustante, ligneuse. 16 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX composition trouvée dans l'analyse du coton ordinaire, je les soumis à une épuration complète afin de les débarrasser ainsi de leur abondante matière grasse. Les analyses donnèrent alors les résultats suivants, qui représentent la composition du tissu végétal pur: COTON ÉPURÉ. COMPOSITION. Matière employée Carbone .... 44,11 Acide carbonique Hydrogène .. 6,52 Oxygène.... 19,37 MEMBRANES VÉGÉTALES COMPOSANT LE SQUELETTE D'UN NID DE GUÉPES. M. Magendie supposait, d'après les circonstances de la cons- truction d’un nid de guêpes (vespa gallica), que les parois des cellules de ce nid devaient contenir une substance analogue à celle des membranes végétales. Il voulut bien me soumettre ce doute. L’échantillon fut lentement et assez difficilement épuré par les traitements indiqués ci-dessus, de plusieurs matières ana- logues à celles qu'on trouve dans les végétaux et de la substance collante particulière qui réunissait les matériaux de ce nid. Après l'épuration complète, on vit distinctement sous le mi- croscope que la substance désagrégée se composait de tubes plus ou moins longs, avec les formes des parties du tissu vascu- laire des plantes. Analysée alors, elle donna effectivement les nombres qui suivent, équivalents à ceux de la composition des membranes végétales : Matière employée ..............,. 250 C= 445 Acide carbonique ........ denis ete hoo D'où {H—= 6,22 ÿ = 100 RAD TES de ete late ele at Rate ave lobe 141 O = 49,63 J'avais précédemment montré qu’en traitant les bois incrustés par l'acide azotique à 36°, puis par la potasse et les autres dis- CELLUEROSE. 17 solvants, on parvenait à éliminer toute la matière incrustante du bois, et qu'alors les membranes qui avaient résisté offraient la composition normale des tissus végétaux; mais 11 me parut pro- bable qu'après une macération dans un acide faible, les traite- ments réitérés à chaud, par les solutions alcalines, devaient suffire pour dissoudre toute la matière ligneuse incrustante, et d’autres substances étrangères. En effet, le bois de cœur de chêne amené par la molette à une division très-grande, traité par un acide étendu, et trois fois alternativement par la solution de potasse bouillante jusqu’à siccité, puis par les autres dissolvants, laissa un résidu composé de membranes apparaissant diaphanes et in- colores sous le microscope. Analysées alors, elles donnèrent la composition normale des tissus végétaux. Analyse des membranes extraites pures du cœur du chêne. Matière employée ......... lei 366 C—= 44,53 . Acide carbonique............... °.. 992 H= 6,03 } — 100 RUE eu esse À É 210 O = 49,17 J'obtins les mêmes résultats en appliquant un mode d’épura- ton semblable aux bois de hêtre, d’acacia et d’aylanthus glan- dulosa. Il en fut de même encore d'un ne tissu formé sur l’aubier d'une branche de peuplier, extrait au mois d'août. (Ce tissu contenait, outre les corps azotés, de nombreux granules globuli- formes d'amidon, ayant au plus un demi-centième de millimètre.) Épuré facilement, 11 offrit à l'analyse 44,5 de carbone et 55,5 d’eau. COMPOSITION DU BOIS DES CONIFÈRES. Après le grand nombre d’analyses que j'avais faites des tissus végétaux, l'examen chimique du tissu ligneux des conifères pou- vait encore offrir de l'intérêt en raison des particularités qui dis- tinguent la structure de ces bois. 9: 3 18 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGETAUX. En me livrant à ce travail, je ne tardai pas à constater plu- sieurs différences qui persistent jusqu'à l’époque de l'épuration complète des membranes. Le bois de sapin réduit en poudre par la lime, épuré par l'eau, l'alcool, l'éther, les acides et les alcalis faibles, puis par la solution concentrée de soude caustique à chaud, l'acide chlorhy- drique et l'eau, contenait encore des quantités sensibles de ma- tière incrustante et de substance azotée qui étaient interpo- sées dans les membranes. Celles-ci, en effet, étaient brunies par l'acide sulfurique; la solution aqueuse d’iode les colorait en jaune dans toute leur épaisseur. Calcinées avec de la potasse, elles laissaient dégager de lammoniaque. Enfin, la composition élémentaire s'éloignait beaucoup de celle qui représente la cellulose. On en jugera facilement par les deux analyses sui- vantes : Matière employée. ..| 3g8millig.| 417 {_ Carbone Eau obtenue 227 237 } D'où { Hydrogène Acide carbonique... .| 750 784 Oxygène Afin d'obtenir l’épuration complète de cette cellulose, il fal- lut la broyer à l’eau sous la molette, puis la traiter par un cou- rant de chlore, reprendre par la potasse l'acide chlorhydrique et l’eau. Devenue blanche alors, elle n'était plus brunie par l'acide sulfurique, qui la transformait à froid en dextrine; l'iode en solution aqueuse ne la colorait plus sous le microscope; elle ne dégageait plus d’ammoniaque à la calcination; enfin, dessé- chée à 120° dans le vide, elle donna les résultats analytiques ci- après indiqués : CELLULOSE. 19 Substance employée. .| 312 Carbone Eau obtenue Hydrogène...| 6,47 | 6,58 Oxygène.....|48,44 | 48,65 | 48,66 Ainsi, une fois amenée, sans perdre sa structure membrani- forme, à l’état de pureté complète, la cellulose du sapin est identique avec la substance qui constitue les membranes des cellules de tous les végétaux. PROPRIÉTÉS PHYSIQUES ET COMPOSITION ÉLÉMENTAIRE DU TISSU DES CRYPTOGAMES. Les nombreuses analyses que j'avais faites des divers tissus des végétaux phanérogames conduisaient à supposer une compo- sition élémentaire uniforme dans toutes leurs membranes; mais il restait à découvrir si la cellulose formait aussi la trame des parois cellulaires dans les cryptogames : tel fut l’objet de cette seconde série de recherches. Analyses des conferva rivularis et oscillatoria. J'essayai donc de traiter sous les mêmes points de vue plusieurs conferves. La soude, en désagrégeant à chaud la membrane en- veloppante des filaments tubuleux de conferva rivularis, isola les unes des autres les longues cellules qui, appuyées bout à bout et plus ou moins remplies de matière verte, occupaient toute Ja capacité tubulaire. Pour éliminer entièrement la matière verte, il fallait ouvrir les cellules qui la tenaient en partie à l'abri des dissolvants. J'y ne 20 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. parvins en les agglomérant ensemble, à l’état humide, par une pression graduée, desséchant la masse, puis la soumettant à l’ac- tion d’une lime. Alors l'alcool, l’'ammoniaque, les solutions de soude et de potasse, étendues, enlevèrent les substances azotées et la matière verte en dissolution; le chlore en fit disparaître les dernières traces en éliminant aussi une substance brune; l'acide chlorhydrique , l'eau, l'éther et l'alcool achevérent l’épuration en enlevant du carbonate de chaux et des substances grasses. Les membranes épurées des conferva rivularis et oscillatoria ? offrirent alors la composition des autres tissus, ainsi que le prouvent les détails analytiques suivants : Première analyse des conferves (rivularis). Membranes épurées séchées à +- 120°. Matière employée...........:. — 0,233 C—= 44,50 ) Acide carbonique.............. —10,372 D'où{H— 6,32 } — 100 tbe ota8oue 000001000408 1 — 10104 O = 49,18 Deuxième analyse des conferves (rivularis). Desséchée à + 1 80° dans le vide. Substance employée. ........... = 0,442 (.C = 44,57 Acide carbonique............., 10,716 D'où { H— 6,30 } = 100 Fans ere dia TE — 0,259 O— 49,68 Analyse de l'oscillaire épurée par les réactifs ci-dessus indiqués. Desséchée dans le vide à +- 1802. Matière employée. ...,....,... = 0,161 C = 45,54 Acide carbonique... ........... — 0,264 D'où { H— 6,58 } — 100 Haute ie +. — 0,096 O = 48,08 * Ces conferves, après une complète épuration, présentaient, sous le microscope, les dé- bris de leurs cellules vides. CELLULOSE. 21 La petite surcharge de carbone et d'hydrogène, dans cette analyse, m'a conduit à trouver encore, dans l’oscillaire, malgré son épuration, une quantité notable de matière de consistance grasse , fluide à chaud, figée à froid, soluble dans l’éther et dans la potasse !. Une deuxième analyse, faite en employant la substance épurée complétement par l’éther, et desséchée dans le vide à + 180°, donna les résultats suivants : Matière employée............. 237 C = 44,89 Acide carbonique.............. 385 } équivalent à —= 26710 1DANTIC OO MAC à 0e ‘h-0192 O = 48,95 Composition du tissu des champignons. Les champignons encore, parmi les cryptogames, méritaient une attention sérieuse; car, sur l'autorité d’un savant analyste, on y admettait un tissu d’une composition particulière qui avait reçu le nom de fungine ; l'auteur l'avait extrait du boletus igniarius. J’apportai les plus grands soins à son examen; l’épuration com- plète nécessita les mêmes manipulations que pour les conferves, et beaucoup plus de précautions encore, car il est formé de mem- branes altérables, et la grande quantité de matières colorables en brun, grasses, azotées, etc. qu'il recèle, ne peuvent être to- talement enlevées qu’en faisant passer un courant de chlore ga- zeux dans le liquide ?. Je lui trouvai enfin, comme le prouvent les détails analytiques, la composition des membranes des autres végétaux. ! Sans doute elle était restée interposée, faute de lavages suffisants après l'action de la potasse, ? Cette méthode d'épuration doit être suivie avec ménagement, car elle est eflicace par la réaction sur la cellulose qui, altérée et dissoute à sa superficie, ne peut plus conserver d'adhérence avec les corps étrangers en contact avec les parois, ou même qui ont pénétré dans leur épaisseur. 22 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGETAUX Analvse de la cellulose extraite du boletus 1gmiarius. Matière employée... ... RTE — 0,117 C— 44,45 Acide carbonique............. — 0,685 D'où { H—= 6,14 } — 100 Faune erCirimeisciaeieleine = 0,231,5 | O = 49,41 \ Composition des membranes du champignon de couches (agaricus edulis). Avant de prononcer définitivement sur la matière du tissu des champignons, il pouvait paraître utile de vérifier les premiers ré- sultats en procédant à l'analyse d’une sorte très-différente de la première, par les circonstances de sa végétation comme par sa consistance. Les champignons de couches furent employés dans cette vue; l'analyse immédiate y démontra des proportions con- sidérables de substances azotées, d’une matière grasse cristalli- sable, volatilisable en partie dans le vide à + 180°, des sels, etc. Leur épuration complète fut obtenue en les lavant d’abord à l'eau froide, puis exprimant avec force ; séchés alors, on put les réduire en poudre qui fut tamisée. On fit réagir sur celle-ci al- ternativement l'éther, l'alcool, lammoniaque à chaud, l'acide chlorhydrique, une solution faible de potasse, le chlore, l'acide chlorhydrique et l'éther. Des lavages intermédiaires eurent lieu à l'eau chaude. Séchée alors dans le vide à + 160°, la substance membraneuse offrit la composition des autres membranes, comme l'indiquent les données analytiques suivantes : Analyse des membranes du champignon de couches. Tissu bien épuré, puis desséché dans le vide à + 160°. Matière employée. .............. 316millig. C— 44,52 Acide carbonique .......,....... 534 D'où { H— 6,67 } — 100 Eau: ER eCRt E-rea ere 190 O — 48,81 Ainsi les champignons ne sont point formés d'un tissu parti- culier. Ce sera donc encore une anomalie éliminée de la science. CELLULOSE. 12 Co Composition des membranes du chara hispida. Je crus pouvoir déterminer sous les mêmes points de vue la composition élémentaire des membranes du chara, sur lequel les physiologistes nous ont appris de si importantes particulari- tés. Après avoir éliminé mécaniquement ou par dissolution le li- quide et les granules verts à compositions azotées , puis le carbo- nate de chaux et toutes les substances étrangères !, j'obtins les membranes blanches diaphanes et pures. Leur analyse, ci-dessous indiquée , offrit la composition normale des tissus végétaux. Analyse des membranes du chara. SUDSTANCE. -4- let es ete — 0,216 C — 44,28 CROP er ee — 0,348 D'où {H— 6,29 } — 100 HET Sin acodcec LdC tion —K0;123 O— 49,43 \ CARACTÈRES DISTINCTIFS ENTRE LES CELLULES DES VÉGÉTAUX ET DES MEMBRANES DES ANIMAUX. Si J'ai réellement fait disparaître les variétés de composition attribuées à la trame du tissu des plantes pour y substituer une formule unique , il me sera peut-être permis d’énoncer une opi- ion que j'ai conçue il y a plusieurs années. Alors elle était basée seulement sur deux séries parallèles de réactions chimiques moins certaines, bien qu'elles se trouvent vérifiées aujourd'hui. Dès cette époque, en eflet, il m'avait paru possible d'établir une distinction rationnelle entre les animaux et les végétaux, près de cette limite où plusieurs caractères semblent les confondre. Les membranes végétales bien agrégées sont inaltérables sensible- ment en présence d’une foule d'agents, tels que l’iode, le chlore 1 Le chara contient des granules d’amidon, des corps verdâtres azotés, des substances azotées, solubles, des matières grasses, une substance colorante, un principe odorant rappe- Jant l'odeur marécageuse de plusieurs conferves, du chlorure de potassium, du carbonate de chaux adhérent aux membranes externes et de la silice. On ne voit pas de carbonate calcaire sur le chara translucens. 24 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX affaibli, les alcalis et les acides étendus, le tanin, plusieurs sels neutres, l'alcool et la créosote, qui colorent, attaquent, dis- solvent ou contractent fortement les membranes des animaux. Mais la distinction qui se fonde sur leur composition élémentaire est encore plus certaine. En effet, les combinaisons organiques quaternaires font par- tie constituante des membranes animales, tandis que les combi- naisons azotées n’entrent pas dans la nature intime des mem- branes végétales. Celles-ci offrent constamment une composition ternaire bien définie C* H? O2 ou H? O, C2 HS O?. D'une part, les proportions considérables de substances azo- tées que m'ont offertes les analyses de tous les jeunes organes des végétaux, et, d’un autre côté, les propriétés physiologiques, notamment une grande énergie vitale, démontrée par M. Dutro- chet dans ces parties des plantes où j'ai trouvé le plus d'azote, sembleraient, au premier abord, devoir faire repousser la dis- tinction que j'essaye d'établir; mais, en y réfléchissant un peu, on verra qu'il n’y a aucune contradiction entre ces faits; on verra qu'ils s'accordent au contraire très-bien entre eux; qu'ils sont en harmonie avec les observations relatives, soit au rôle des ma- tières azotées dans les engrais les plus favorables au développe- ment des végétaux, soit à la composition quaternaire des subs- tances contenues dans les organes qui prennent part directement à la fécondation des plantes : c’est que, dans toutes ces circons- tances, les corps azotés semblent accomplir les fonctions princi- pales; ils sont enveloppés dans les cellules végétales, sans faire partie intégrante des parois de ces cellules. NATURE AMYLACÉE DE QUELQUES TISSUS VÉGÉTAUX. Les considérations qui précèdent m'ont conduit à résoudre une question que J'avais autrefois vainement étudiée. Il s'agissait de savoir où est situé, dans le tissu du lichen d'Islande, l’amidon que l'analyse chimique y démontre en abondance. CELLULOSE. 25 Bien certain aujourd'hui que la substance des cellules végé- lales est isomérique avec l'amidon et n’en diffère, dans les réac- tions physiques, que par une agrégation considérablement plus forte entre ses particules, je crus pouvoir admettre qu'il existait dans le lichen d'Islande des membranes assez faiblement agrégées pour présenter quelques-uns des caractères de l’amidon. Dans la vue de vérifier cette induction, je purifiai d’abord le lichen en le soumettant aux réactifs, tels que l'eau, l'acide acé- tique et lammoniaque, qui, sans attaquer son tissu, dissolvent les substances étrangères. Alors l’iode, ajouté sur des tranches minces, observées sous le microscope, développa une teinte bleue dans les membranes du tissu sous les parties corticales; celles-ci prirent une teinte jaunâtre, légèrement orangée. La nuance bleue diparaissait sous l’influénce des alcalis; la potasse et la soude opéraient en outre un gonflement rapide, puis une dissolution graduelle des membranes. Ces phénomènes caractéristiques, appartenant à la substance amylacée, m’encou- ragèrent à pousser plus loin mes investigations. Je procédai à l'extraction de la gelée du lichen, et je constatai sans peine qu’elle était obtenue des membranes susceptibles de bleuir par l'iode; qu'elle avait acquis elle-même cette propriété, tandis que la couche corticale, non colorable en bleu par l'iode, n’était pas dissoute par leau bouillante, même à une température de +170° en vase clos. Traitant alors la gelée du lichen par la diastase à + 75° cent. je rendis soluble à froid la substance identique avec l'amidon en la convertissant en dextrine et en sucre. Je parvins de cette manière à séparer linuline restée intacte en présence de la diatase. Ayant constaté que l'acide acétique transforme à chaud l'inu- line en glucose soluble à l’eau froide et même dans l'alcool, il me fut facile d'éliminer cette substance, à son tour, et d'obtenir l'amidon isolément. Aïnsi donc la gelée du lichen, aussi blanche et pure qu'on 9. 4 26 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. ait pu se la procurer directement, contient de lamidon hydraté, plus de linuline. Ce résultat n’est peut-être pas sans intérêt, après les travaux de plusieurs savants chimistes, dont l’un avait indiqué les deux substances sans les extraire; un autre, depuis, n'y trouva que de l'amidon, et, plus récemment encore, un troisième, considérant l'ensemble comme un principe immédiat particulier, lui donnait une dénomination spéciale. L'analyse , ci-dessous indiquée, des membranes épurées du lichen donna les nombres qui représentent la composition de la substance amylacée. Substance séchée à 1 30° dans le vide. 08r,519 Acide carbonique. .............. 84omillig. Carbone ere k,70 Ea RL — { Hydrogène ..... 6,21 USE RSI rlotele plates lmia fete te 20 Do rl en L'amidon ne se trouve donc pas contenu à l’état de granules dans les cellules du lichen; il est partie intégrante de la mem- brane des cellules elles-mêmes. z Cette composition et la facile dissolubilité des membranes en question expliquent la qualité alimentaire de certains lichens, et une propriété semblable dans des tissus végétaux facilement désagrégeables. Les membranes des sporules de plusieurs champignons, dé- barrassées des matières riches en azote (à l'aide d’une solution à 0,1 de potasse tenue une heure à 100°), présentent, sous l'influence de l'iode, les caractères de la substance amylacée. C’est un nou- vel exemple du fait que j'ai observé dans le lichen, et qui, sans doute, se reproduira ailleurs encore. TRANSFORMATION ARTIFICIELLE DU TISSU VÉGÉTAL EN DEXTRINE, CARACTÉRISEE PAR SON ACTION SUR LA LUMIÈRE POLARISÉE ET PAR L'ANALYSE DE SES DIFFÉRENTES COMBINAISONS. Ayant vu que la matière du tissu élémentaire des végétaux , que J'avais isolée, offrait une composition pareille à celle de la CELLULOSE. 27 dextrine; qu'en outre, sous certaines conditions de désagréga- üon, elle était teinte en bleu par l'iode, j'ai pensé qu'il serait utile d'examiner si la constitution moléculaire, indiquée par les caractères optiques, indépendamment de l'agrégation, se trou- vait d'accord avec les données précédentes. Cet accord s’est en effet réalisé, car, une petite quantité de la matière étant dissoute dans l'acide sulfurique à l’aide d’une tem- pérature d'environ 60 degrés, la solution, étudiée par la lumière polarisée, exerçait la rotation vers la droite comme la dextrine, et correspondait à cette substance par son énergie. Quoique l'état de l'atmosphère et la très-petite quantité de matière employée n’eussent pas permis de donner à cette obser- vation tout le développement dont elle serait susceptible, les effets observés ont été assez nets et assez certains pour démon- trer l'existence du pouvoir rotatoire avec une intensité tout à fait comparable à celle de la dextrine: et cela n’a pas paru ainsi seu- lement à moi, mais aussi à M. Biot, avec les appareils duquel J'ai fait ces observations au collége de France. I convenait, pour lever tous les doutes, de contrôler ces ob- servations par l'analyse immédiate et élémentaire. Dans cette vue, je soumis du tissu épuré à l’action de l'acide sulfurique froid. Dès que la désagrégation et la dissolution furent opérées, on étendit d’eau, puis on élimina l'acide sulfurique par une satura- tion exacte avec la baryte. La solution filtrée fut alors évaporée rapidement, et le résidu, sec, broyé, puis exposé dans le vide à une température soutenue de 140 degrés, fut analysé et donna les nombres correspondants encore à la dextrine; enfin, uni à la baryte, il offrit un composé soluble présentant les caractères du dextrinate neutre de baryte et la même composition. Plusieurs autres combinaisons offrant des moyens de vérifica- tion de l'identité moléculaire ci-dessus indiquée , jai dû m'ef- forcer encore de les obtenir. Les fibrilles du coton épuré, broyées avec l'acide azotique, se sont peu à peu désagrégées sans dégagement de gaz. L'addition de l’eau précipita la xyloi- Le 28 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. dine, et l’angmentation de poids correspondit avec ce composé. Les résultats ainsi obtenus permettent de suivre les phéno- mènes de la jolie expérience de M. Pelouze : on plonge dans l'acide azotique concentré un tissu de coton pur; au bout de quelques heures on le retire pour limmerger dans un grand excès d’eau; desséché, alors on remarque que ce tissu est de- venu plus épais, plus lourd, moins flexible, imperméable à l’eau. L'analyse prouve qu'il est composé de xyloïdine et de membranes non attaquées. Les essais que nous allons rapporter indiquent la marche à suivre pour cette analyse, et permettent de varier les curieux résultats de l'expérience. Si l’on retire à des intervalles différents, de deux en deux heures, par exemple, plusieurs morceaux de toile de coton pla- cés simultanément dans l'acide, qu'on les lave et les dessèche comme nous venons de le dire, les changements décrits se réa- liseront d'autant plus prononcés que la réaction aura été plus longue. Chacun des morceaux de toile étant alors plongé dans la po- tasse, la xyloïdine sera peu à peu défaite ; ses éléments, dissous dans le liquide, y laisseront le tissu d'autant plus léger, souple ou même désagrégé, que la formation de la xyloïdine avait été plus abondante. En rapprochant le liquide par la quantité de ni- trate, on se rendra compte de la première augmentation de poids du üssu, de la perte qu'il a éprouvée, enfin de la composition de la xyloïdine produite. On en devra conclure que, dans ces expériences, les membranes sont graduellement attaquées dans leurs parties le plus faiblement agrègées. La xyloïdine, adhérente aux membranes des cellules, s’y fixe au moment de sa précipi- tation par l’eau; elle produit les changements ci-dessus décrits, et cette grande combustibilité que M. Pelouze a fait connaître. L'action des alcalis (soude et potasse) en solution concentrée, lorsqu'on la favorise par des broyages énergiques, permet aussi de dissoudre les parties des membranes qui sont douées d'une CELLULOSE. 29 moindre force d’agrégation; on parvient même, au moyen de la soude caustique, à réduire la totalité en une masse mucilagi- neuse; et tous ces produits, plus ou moins divisées, dissous ou combinés, offrent la composition chimique élémentaire et le poids atomique de la dextrine. Les composés de soude ou de potasse avec la substance désa- grégée furent lavés par l'alcool, qui entraina l'excès d’alcali, lais- sant la combinaison opérée entre un équivalent de la base et un équivalent de la dextrine : l'incinération et la conversion en sulfate le démontrèrent. Ainsi le tissu propre des plantes offre un cas d'isomérie dépen- dante d’une force d’agrégation particulière avec lamidon, et tous deux sont isomériques avec la dextrine. COMPOSITION CHIMIQUE DU POLLEN DU CHARA. Les vésicules de couleur orangée qu’on voit sur les rameaux du chara contiennent, comme on le sait, des cellules très- longues et souples. J'ai reconnu que leurs minces membranes ont la composition chimique du tissu végétal, tandis que les subs- tances renfermées par elles offrent la composition azotée propre aux corps enveloppés dans les plus jeunes organes des plantes. Ces résultats analytiques me semblent être des conséquences naturelles de la constitution des organes reproducteurs du chara, telle que M. Brongniart l'a indiquée, non-seulement quant à la graine monosperme, mais encore relativement aux substances azotées contenues dans les membranes végétales, et qui se rap- porteraient au pollen de l'organe mâle. COMPOSITION CHIMIQUE DES CORPS DOUÉS DE MOUVEMENTS SPONTANÉS DANS LES PLANTES. Les faits chimiques que je viens d’exposer sont encore en har- monie avec les observations de M. Meyen et celles de M. Bron- 30 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX gniart sur les mouvements spontanés des petits corps renfermés dans ce pollen ( Annales des Sciences naturelles, novembre et dé- cembre 1838); car tous les corps capables de manifester des mouvements spontanés, autres que ceux des particules de Brown, et tels, par exemple, que les corpuscules organiques renfermés dans les tubes du chara, se sont trouvés, d’après mes expériences, avoir une composition quaternaire azotée analogue à la compo- sition chimique des animaux. SUBSTANCES GRASSES RENFERMÉES DANS LES TISSUS VÉGÉTAUX. Nous avons vu que lépuration de la cellulose extraite des champignons, des conferves, du périderme du quercus suber et de toutes les feuilles des plantes, est surtout entravée par la pré- sence des matières grasses où cireuses. On comprend que des quantités même faibles de celles-ci puissent en effet augmenter sensiblement les proportions de carbone et d'hydrogène dans les tissus analysés. Touteïois, afin de fixer à cet égard les idées par des nombres, j'ai cru devoir, 1° comparer la composition des tissus à l’état nor- mal avec la cellulose épurée ; 2° extraire et analyser à part quel- ques-unes de ces matières. Analyses comparées du coton des graines du peuplier de Virginie. L'influence des matières grasses et azotées contenues dans les poils qui constituent cette sorte de coton, sur les résultats de l'analyse, indiquent leur présence et leurs proportions no- tables. € La première analyse fut faite sur ces poils épurés mécani- quement; la deuxième ne se fit sur la même substance qu'a- près son épuration complète, à l’aide de lammoniaque, l'acide chlorbydrique et l'eau, du chlore, de la potasse et de l’éther. CELLULOSE. 31 Carbone Composition ! Hydrogène | Oxygène et azote On voit que la première analyse donne un excès de carbone et d'hydrogène, tandis que la deuxième reproduit la composi- tion du tissu ramené à l’état normal de cellulose pure. COMPOSITION DES MATIÈRES GRASSES QUE CONTIENNENT LES CHAMPIGNONS (AGARICUS EDULIS). Ces substances furent extraites à l’aide d’un mélange d'alcool et d'éther, qu'on fit réagir sur des champignons coupés, dessé- ches et broyés. Obtenues ainsi, elles étaient cristallisables, et retenaient une matière colorante brune, plus soluble dans l’al- cool que dans l’éther. Desséchées à 120° dans le vide, elles ont donné les résultats suivants : Matière employée : 350 milligrammes. On a obtenu : acide car- bonique 811 + eau 301, ce qui correspondrait à la composition : Carbon ais. Hi MR RUE REA 64 LNCEGOBANE RAM UGRN à Rome eue à 9,54 } 100 (OEM EME HEMPUPE EEE 26,46) COMPOSITION ÉLÉMENTAIRE DE LA SUBSTANCE GRASSE DU LIÉGE Elle fut extraite, en attaquant d’abord la râpure de liége par une solution de chlorure de chaux, afin de désagréger ou de dissoudre la cellulose, puis par l'acide chlorhydrique et l’eau. Poids de la substance desséchée à + 120°:311 milligrammes 32 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. qui ont donné : acide carbonique 758 + eau 268, d'où l'on dé- duit la composition : Carbone er es ere. Pen ielle lee . 67,361) Hydrogène. .......................... 9,98 } 100 Oxÿgène............................. 23,06 La levure de bière doit être considérée, d’après les observa- tions de M. Cagniard de Latour, comme des amas de végétaux rudimentaires, limités, chacun d’eux , à une cellule globuliforme et ce qu'elle contient. Cette matière doit également aux subs- lances grasses et azotées l'excès d'hydrogène de sa composition élémentaire. Analysée pour le dosage de l'azote, après dessiccation à 1 10° dans le vide, elle donna les résultats suivants : poids de levure sèche employée, 222 milligrammes ; volume de l'azote obtenu, 18 centimètres cubes ; pression, 0,745 ; température, 7,50 : ce qui donnerait 9,65 d'azote pour 100. Elle laissa, après l'incinération, un résidu de 5,8 pour 100 de son poids. Une autre partie, épui- sée par l’éther, donna 0,021 de substances grasses. Sa cOmpPosI- tion immédiate se peut donc représenter ainsi : Matière azotée et traces de soufre. ..,............ 62,73 En oeitBan bris duo veloppes de cellulose 29,37 | Tu Substances! grasses); "at t HEOReONE 2,10 Matières minérales. «seed. 5,80 Des végétaux analogues, colorés en rouge, occasionnent la plus grande partie de la coloration des eaux de la mer concen- trées au soleil dans les salines. Ils ont été observés par M. Joly et nommés Monas Dunalii. Lavés à froid par l'eau, desséchés, épui- ses à chaud (60°) par l'alcool, ils cèdent une matière AUTE oléi- forme, rouge, aromatique, graduellement plus orangée. L’éther en extrait une huile colorée en jaune et les laisse teints encore de cette couleur. Ces petits végétaux contiendraient en totalité 8 de substance grasse pour 100 de leur poids. Quelque incertitude peut rester sur ce dosage, parce qu'ils étaient un peu altérés; inais le fait de la présence d’une matière grasse, plus abondante GCELLULOSE. 33 même que dans la levure, ne peut être l’objet d’un doute. Toutes les feuilles des plantes phanérogames ont présenté à l'analyse immédiate de 2 à 5 pour 100 de matières cireuses, grasses et oléiformes; plus des substances azotées, des huiles essentielles et des matières colorantes solubles dans l'alcool. C’est donc aux matières grasses que l’on doit, surtout, attribuer les fortes proportions de carbone et l'excès d'hydrogène obtenus lorsqu'on les analyse à l'état normal. Le rôle de ces matières dans les actes de la vie végétale me semble d'autant plus important, qu’elles se sont rencontrées en grandes proportions dans les cotylédons de toutes les graines que J'ai analysées. Les faits qui précèdent rendront facile à comprendre le fort dosage en carbone et l'excès d'hydrogène obtenus dans toutes les analyses des tissus mous des végétaux pris à l’état normal, encore bien que la trame organique de toutes leurs cellules, parfaitement épurée, ne contienne que 0,444 de carbone, plus 0,205 d'hydrogène et d'oxygène dans le rapport qui constitue l’eau. COMPOSITION ÉLÉMENTAIRE DE FEUILLES, POILS ET CHAMPIGNONS ANALYSÉS À L'ÉTAT NORMAL, DESSÉCHÉS DANS LE VIDE À 120° C*, CENDRES DÉDUITES. = QUANTITÉ de SUBSTANCES ANALYSÉES. : OXYGÈNE.| AZOTE. cendres Feuilles vertes de mürier d’acacia de peuplier d'aylanthus glandulosa… de graminées de chicorée Poils des graines de peuplier Champignons de couche 34 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Ce tableau montre qu’en moyenne l'excès de l'hydrogène, dans la substance organique totale des feuilles développées, peut s'é- lever au delà de 1,80 pour 100. Sans doute les résultats va- rieraient suivant qu’on ferait porter les analyses sur des feuilles plus jeunes ou plus âgées; mais la conclusion définitive resterait la même , et l'excès d'hydrogène serait toujours plus grand dans ces parties foliacées et dans les cryptogames que dans le bois normal ou lavé. COMPARAISON ENTRE LES PARTIES RÉSISTANTES DES MEMBRANES ANIMALES ET DES MEMBRANES VÉGÉTALES. Fibrilles et membranes d'un tendon et d'un intestin de mouton. Afin de lever d'avance une objection qui pourrait être faite aux conclusions de mon mémoire, j'ai réduit à ses fibrilles les plus résistantes un tendon de bœuf, à l'aide d'opérations mécaniques et chimiques appropriées. En cet état, blanc, diaphane, tel que je le présente, 1l se gonfle à froid et se dissout à chaud dans l’acide acé- tique, et, dans l'acide chlorhydrique étendu, sa composition est quaternaire ; 1l reste donc parfaitement distinct des membranes végétales, par ses propriétés comme par sa composition chimique. Il pouvait être utile de comparer les propriétés des parties douées de cohésions différentes dans les membranes des animaux avec la cellulose, épurées par des moyens analogues. Voulant répéter cette expérience dans des circonstances décisives, je me procurai, chez M. Savaresse, fabricant de cordes harmoniques, un intestin grêle de mouton, réduit, par des frottements éner- giques et des macérations dans des solutions faibles de potasse, à sa membrane la plus résistante; 11 formait alors une enveloppe tubulaire continue tellement mince, qu'il aurait fallu réunir et tordre trois intestins semblables pour égaler le diamètre d’une chanterelle; dans toute sa longueur de 14 mètres, il pesait à peine 5 grammes. On peut juger de sa faible épaisseur en exa- minant les bouts insufflés que je présente à l'Académie. CELLULOSE. 35 En cet état il fut soumis, 1° à des macérations et lavages par l'éther qui enlevèrent des matières grasses ; 2° à une immersion à froid dans l'acide acétique concentré, qui opéra un gonflement rapide ; 3° à une ébullition, pendant 15 minutes, dans le même acide, qui fit dissoudre une petite quantité de la substance ; 4° à l’action d’une solution à 0,1 de potasse, chauffée pendant 5 mi- nutes à 1 00°. Cette fois, plus des 0,9 du poids de la matière furent entraînés en dissolution; quelques fibrilles et vaisseaux à contours nets encore avaient résisté. La substance organique analysée, soit à l’état normal, soit après chacun des cinq traitements précités, offrit toujours la composition quaternaire riche en azote. J'arrivai aux mêmes conclusions en traitant ensuite sépare- ment la membrane extérieure qui était plus attaquable, car elle fut dissoute dans l'acide acétique chauffé à 100°. Elle était d’ailleurs, ainsi que la première, contractée par l’eau bouillante et par plusieurs solutions salines froides, contractée et jaunie par l’iode!, dissoute en totalité par une ébullition prolongée dans la solution à o,2 de potasse caustique. Aucune des parties de l'intestin ne saurait donc se confondre par sa constitution chimique avec les tissus des végétaux. ? D'après un grand nombre d'essais, M. Donné regarde la coloration jaune par l'iode comme étant propre à toute matière organique, admettant l'azote au nombre de ses principes constituants. Je n'ai pas trouvé jusqu'ici d'exception à cette règle, du moins en ce qui concerne les dif- férentes parties des corps ou substances organisés. 36 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. TABLEAU COMPARATIF DES PROPRIÉTÉS QUI DISTINGUENT LES CELLULES VÉGÉTALES DES MEMBRANES ANIMALES. ammoniaque. Acide chlorhydrique étendu, à chaud. Acide acétique. Acide tanique (tanin). ———— Sulfate d'alumine. Bi-chlorure de mercure. Composition. Température élevée au rouge. Décomposition spontanée. Tode en solution aqueuse saturée. Soude et potasse étendues et CELLULES VÉGÉTALES bien agrégées, humides. RE — Le produit conden- sable le plus abondant, non compris l'eau, est l'acide acélique; le résidu charbonneux n'est pas dé- formé. Produits et résidus acides. Légère contraction. Co- loralion nulle. Action peu sensible, même à chaud. Action sensiblement nulle. Action nulle. Action nulle ou faible contraction. Action nulle. Action nulle. Ternaire, bien définie —(H40; CHHAO)): formule unique n'admet- tant pas d'azote. MEMBRANES des ANIMAUX (hydratées). Le produit distillé le plus abondant, non com- pris l’eau, est le carbonate d'ammoniaque ; le résidu charbonneux est, très-gé- néralement, boursouflé. Produits et résidus aci- des et ammoniacaux. Coloration jaune-oran- gé, et souvent forte con- traction. Dissolution plus ou moins complète et rapide à chaud. Dissolution plus ou moins complète. Dissolution partielle, lente ou rapide à chaud. Contraction plus ou moins forte, combinaison, Contraction et combi- naison. Combinaison intime et contraction. Quaternaire, à plu- sieurs formules, conte- nant toujours de l'azote, en fortes proportions. CELLULOSE. 37 On remarque, dans les effets des réactifs sur différentes mem- branes et sur quelques produits des animaux, des variations assez notables, mais leur composition et leurs propriétés ne les dis- tinguent pas moins de la trame des cellules végétales. Ainsi la membrane péritonéale et la membrane musculeuse des intestins se contractent dans l’eau bouillante et même dans lacide chlorhydrique chaud avant de se désagréger et de se dissoudre, tandis que, dans les mêmes circonstances, les ten- dons se gonflent d’abord; mais le résultat définitif est le même, et les autres propriétés ci-dessus décrites leur sont communes. Le mucus solide qui constitue les poils, les ongles, la corne, etc. des animaux, se distingue parfaitement des tissus végétaux par les produits de sa distillation, qui abondent en carbonate d'am- moniaque; par le résidu charbonneux, qui est très-boursouflé ; par l’action, soit de l’iode , qui le colore en jaune orangé, soit des alcalis caustiques, qui le dissolvent; enfin, et surtout, par sa composition quaternaire. Les mêmes propriétés séparent nette- ment la fibrine et l’albumine de la cellulose ou trame végétale. Enfin, celle-ci, faiblement agrégée !, se rapproche beaucoup de l’amidon ; désagrégée, elle peut être amenée à l’état de dextrine. Sous ces trois formes elle est isomérique, et sa composition est ternaire; enfin, par une combinaison avec les éléments de l'eau, elle se peut transformer en glucose. Pien de semblable n’a lieu relativement aux membranes ni aux produits précités des animaux. CONCLUSIONS. Les faits contenus dans ce mémoire me semblent justifier les conclusions générales suivantes : ! Lorsque la substance de ces membranes est faiblement agrégée, elle éprouve, de la part de divers réactifs, des influences analogues à celles que subit l'amidon hydraté, quoique beaucoup moins fories.. 38 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. 1° La cellulose, qui constitue la trame des cellules dans les plantes, offre une composition chimique homogène dans toute l'étendue du règne végétal. 2° Cette substance, représentée par la formule C*, H?'$, O°, HP, O, est isomérique avec l’amidon, la dextrine, l'inuline normale et l'inuline soluble. 3° Les degrés d’agrégation de la cellulose modifient ses pro- priétés physiques et sans doute ses qualités nutritives. Fortement agrégée, Sa résistance à divers agents chimiques et à l’action di- gestive est très-remarquable. 4° La médulline, la fungine, la lichénine, la lignine, consi- dérées comme principes immédiats particuliers, n'existent pas. Bien épurées, elles offrent une identité complète avec la cel- lulose. 5° Le gluten ne constitue pas un tissu; c'est un principe im- médiat renfermé dans les cellules du périsperme des fruits de plusieurs céréales. 6° Les substances azotées accompagnent toutes les produc- tions végétales, se trouvent dans; toutes les cellules naissantes, mais ne font point partie constituante de la trame de celles-ci, ni d'aucune des enveloppes cellulaires ou vasculaires dans les tissus des végétaux. 7° Les propriétés physiques et chimiques des cellules vége- tales, comparées avec les propriétés des membranes des ani- maux, établissent une démarcation nette entre elles. Les pre- mières ont une composition ternaire qui exclut l’azote; les dernières offrent constamment une composition quaternaire azotée. Ainsi donc, les corps doués des principales fonctions vitales qui admettent l'azote au nombre de leurs éléments constitutifs sont, dans les plantes, enveloppés par une trame organique formée de cellulose, tandis que les substances azotées qui constituent les ani- maux proprement dits ne sont pas enfermées dans des enveloppes de matière organique non azotée. La présence ou l'absence des enve- CELLULOSE. 39 loppes de cellulose établit une distinction précise entre les indi- vidus des deux règnes. Cette distinction fondamentale permet, en outre, de ramener vers une immense unité de composition élé- mentaire tous les êtres vivants de la nature. 40 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. | EXPLICATION DES FIGURES DE LA PLANCHE PREMIÈRE. DIFFÉRENTS ÉTATS DE LA CELLULOSE. Fig. 1. Cellulose formant les parois minces des cellules de l'æschy- nomene paludosa. a. Cellules à l’état normal. b. Cellulose se désagrégeant par l'acide sulfurique, et prenant la coloration bleue sous l'influence de l'iode. c’. Légères membranes azotées internes, restant après la disso- lution complète de la cellulose passée à l'état de dextrine. Fig. », a. Cellulose formant les parois très-épaisses des cellules du périsperme de phytelephas, coupé perpendiculairement à l'axe et à la surface. b. Cavités cylindriques des cellules auxquelles aboutissent un grand nombre de petits conduits dirigés vers les cellules voisines. a. Gellulose imprégnée d'iode, se désagrégeant en «” sous l'in- fluence de l'acide sulfurique, et prenant alors le caractère de la substance amylacée, la couleur bleue ou violette, par l'effet de l'iode. b', b". Parois des cavités altérées par les phénomènes ci-dessus décrits, laissant voir les matières azotées jaunies par l'iode. PQ Ge Coupe du même périsperme parallèle à la superficie : les mêmes lettres indiquent les parties semblables. Fig. 4. Coupe parallèle à la précédente, mais plus rapprochée de la superficie : elle montre des lignes de démarcation entre les cellules et les sécrétions huileuses plus abondantes, laissant voir en a’ et a” des gouttelettes oléiformes en se désagrégeant. CELLULOSE. ni Fig. 5. Gellulose sous la forme de tubes longs, à parois épaisses, constituant les fibres textiles du chanvre. Une coupe de ces tubes, perpendiculaire à leur axe, montre leur épaisseur. a. Tubes À l'état normal, entourés de substance azotée. a', a”. Partie attaquée au moyen de l'acide sulfurique, donnant une coloration bleue par l’iode. Fig. 6, a, a’, a’. Parties semblables des fibres textiles du lin. Fig. 7, a, a', a”. Poils textiles extraits des graines de coton. Leur faible épaisseur explique la résistance moindre des fils et tissus de coton. L'iode et l'acide sulfurique donnent la coloration caractérisant la cellulose. Fig. 8. Aubier du bois de chêne. Les fibres ligneuses y sont coupées perpendiculairement à leur axe. La cellulose, qui cons- titue les parois de ces fibres, est pénétrée de la substance ligneuse. Fig. 9. Cœur du même bois, dans lequel l'épaisseur des fibres li- gneuses est augmentée par des couches superposées plus abondantes en incrustations ligneuses. La cellulose y est donc en proportions moins fortes, quoiqu'elle y forme, comme toujours, la substance plastique souple qui main- tient les tissus. Fig. 10. Coupe d'un cotylédon de graine de lin montrant en a, a deux cellules qui renferment un tissu azoté rempli lui-même de sphérules d'huile grasse. En a’, a’, a', on remarque la désagrégation du tissu azoté par l'acide sulfurique en pré- sence de l'iode, laissant échapper l'huile qui se réunit en gouttes plus ou moins grosses et développant une colo- ration orangée, tandis que la désagrégation de la cellu- lose produit une coloration violette. Fig. 11. Coupe d'une graine de ricin montrant en a des cellules vides, et d’autres en partie pleines de sécrétions oléifères; - dans les cellules a’ on voit ces sécrétions désagrégées lais- sant sortir et réunir Yhuile en gouttelettes. Fig. 12. Coupe d'une portion de fruit du blé, perpendiculaire à l'axe de ce fruit. 2 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. — CELLULOSE. «, a. Cellulose constituant les épaisses parois des cellules du tégument. Les mêmes cellules disloquées par l’action de l'acide sul- furique et bleuies par l'iode. b, b’. Pellicule périphérique de cellulose imprégnée de substance azotée, qui la rend plus résistante à l'acide, et lui fait prendre une coloration jaune orangée par l'iode. d, d', d", Cellules sous-épidermiques du périsperme renfermant une matière grasse, dans un réseau organique azoté : on voit en c'' le réseau désagrégé par l'acide sulfu- rique, laissant apparaître la matière grasse en gout- telettes oléiformes. e, f. Gluten étiré, jauni par liode et grains d'amidon bleuis par le même réactif; ces deux principes immédiats se trouvent dans les cellules du périsperme, sous les en- veloppes et tissus précédents. 4 &. MÉMOIRE SUR LES DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX; PAR M. PAYEN. QUATRIÈME MÉMOIRE. TISSUS LIGNEUX. ETAT NATUREL, CARACTÈRES PHYSIQUES, STRUCTURE, COMPOSITION IMMÉDIATE ET ÉLÉMENTAIRE DES INCRUSTATIONS LIGNEUSES : CELLULOSE, LIGNOSE, LIGNONE, LIGNIN ET LIGNIREOSE;, COMPOSITION DES TOURBES. Les tiges ligneuses différent beaucoup, par leurs propriétés physiques et chimiques, des tissus principalement formés de cellulose. Tous les bois présentent, en effet, dans leur composition , quelque variable qu’elle soit d’ailleurs, des proportions d'hydro- gène plus fortes que celles qu’exigerait leur oxygène pour former de l’eau !. Ce dernier fait, que j'ai constaté par des analyses élémentaires et immédiates multipliées, aurait pu se déduire des nombres trouvés par MM. Thénard et Gay-Lussac, si l’on n’eüt admis, 1 Jusqu'à l'époque où ce mémoire fut soumis à l'Académie des sciences (17 décembre 1838), on admettait généralement, dans les ouvrages de chimie et de physiologie végétale, que le li- gneux ou Do épuré était composé de carbone, plus d'hydrogène et d'oxyg, gêne, dans les pro: portions qui constituent l'eau. En effet, dans la dernière édition de sa Physiologie végétale, M. Decandole présente ainsi 6* A4 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. avec ces illustres chimistes, que l'excès d'hydrogène obtenu par eux dépendait d’une légère imperfection dans le procédé analy- tique dont ils ont enrichi la science. On verra plus loin comment je suis parvenu, d’ailleurs, à rendre évidente cette première donnée générale, en soumettant aux ana- lyses la matière ligneuse séparée de la cellulose; celle-ci ayant, comme on le sait aujourd'hui, une composition bien déterminée, 0,444... de carbone, et toujours l'hydrogène et l'oxygène dans les rapports de la composition de l'eau. {Voyez ci-dessus mon troisième mémoire.) Une conséquence importante me parut immédiatement res- sortir de la démonstration d’un excès d'hydrogène dans les élé- ments des üssus ligneux : cela indiquait effectivement une fixa- tion d'hydrogène dans les actes de la nutrition végétale, conclusion la composition du boïs épuré par l'alcool, l'eau, l'acide chlorhydrique et une dernière fois par l'eau : il le nomme lignine. EAU CARBONE. ou seséléments (CHAN Ne ete a rmsteieie ei siets se -; D'après MM. Thénard et Gay-Lussac. Suivant Prout. M. Decandole admet, en outre, comme les chimistes le supposaient alors eux-mêmes, que cette lignine était convertie en gomme et sucre de raisin par l'acide sulfurique, tandis que ces propriétés appartiennent à la cellulose, qui donne de la dextrine et de la glucose. M. Decandole, au reste, émet des doutes sur quelques autres données admises, qui eflfec- tivement étaient fausses ou incertaines. Il demande si l'identité des fibres du chanvre avec celles du bois est bien réelle; si les distinctions entre la méduline, la subérine et la lignine sont parfaitement fondées; si les fibres de l'agave et celles du phormium tenax ont la compo- sition du corps ligneux ou des écorces; si le coton diffère de la lignine ; si la fungine ne se- rait pas une variété de la lignine, etc, On voit combien ces points de la science, fort clairs aujourd'hui, étaient alors obscurs. TISSUS LIGNEUX. 45 qui devenait l'expression exacte d’une incontestable vérité, si l'on admettait, en outre, comme mes analyses l'ont prouvé, que les jeunes organes des végétaux, les parties herbacées et les feuilles donnent aussi un excès d'hydrogène. Telle est donc l'une des lois générales de la composition élémentaire de toutes les plantes prises dans leur ensemble, loi qui se rattache directement, elle- même, au fait général que je viens de signaler parmi les phéno- mènes de la nutrition des végétaux. Il en résulte encore que la quantité de chaleur développée par la combustion des différents bois, dépend, non-seulement de la proportion de carbone, mais encore de la quantité d'hydrogène en excès qu'ils contiennent. Je vais présenter d’abord quelques-uns des résultats analytiques sur lesquels se sont fondées les considérations qui précèdent, et les nouvelles recherches que je fus conduit à entreprendre. J'in- diquerai ensuite les principales applications qui en découlent pour lorganographie et la physiologie végétales. Analyse du bois de Sainte-Lucie. À l’état normal séché dans le vide sec à 1 70°. Bois employé. : ............,... Oacb NO Acide carbonique obtenu.................... — 0,852 Eau: #7 CAHIER DNÉ DO BObUÉr Lo CO — 0,239 Carbone....... M ere ele et ete —= 52,40 HIVALOPEN ER ee Ceres ee eieehiele lie re — 5,90 } — 100 Oxygène....... PAR Ne NO ENS = 1,70 Analyse du bois d’ébénier de Madagascar. A l’état normal, séché dans le vide sec à 170°: Bois employé................ Me: - — 0,10) Acide carbonique obtenu.................... — 0,787 Eau. .... D 8 Doi Done one Selle = 0,196 (HS PAENE D Rte SA CARRE sm —1)2,00 EP. _PÉDOUA8 Ce AC AOTN OU OU UE — 5,25 } —100 46 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Analyse du bois-d'ébénier de Madagascar, Traité par l’eau, contenant 5 pour 100 d'ammoniaque, ex- posé pendant 2 heures à la température de l’eau bouillante, puis par l'eau aiguisée de 5 pour 100 d'acide chlorhydrique, main- tenu à la même température pendant 2 heures, lavé à l'eau distillée bouillante, et enfin séché dans le vide sec à 160°. Bois employé.............,4...... ses... 0 922 Acide carbonique................................. — 0,612 PATATE TON Bo ODA Noa D RAD Ton r: —0108 (SE TT os o0 — 52,64 ERP Te Carbone.... 52,85) HR ee ele Nb 27 LAN Hydrogène. 6 — 100 ONE Ceres » —=4h,79 Oxygène... 41,15 Analyse du bois de Sainte-Lucie, £ Partie très-dure provenant du cœur !, traité de la même ma- nière, séché dans le vide sec à 170°, laisse o",4 de cendres (à l'état normal il laisse 0,81 de cendres). Bois employé... 2. -rereremeble-e-ceeserepsee —= 0,383 Acide carbonique. 4.004. Heroes ide ect —\0,792 Eaü.ssscossatrect-h-leltome scie else les — 0,213 Citer ter —12,74 Oo toucendies Carbone.,.. 52,90 So odt edcecoc — 6,05 RE Hydrogène... 6,07 } — 100 déduites, = ... OR EE RTS —= 41,21 Oxygène... 41,08 Analyse du noyau de la noix de coco. À l'état normal, séché dans le vide à 1 50°. SUbSTANCE ee eee cree rertie: ce — 0,496 Acide carbonique................... SOC Lune — 0,898 Eau sera eee ee CRE — 0,102 (HS DB EC 246000 50,00 — } — 100, en tenant { Carbone... .. 50,5 ER Er EC 574 — compte de la cen- { Hydrogène... 5,8 | — 100 OR EPA. (26 —1) NE EEE Oxygène:. .:. 43,7 * Le bois de cœur de chêne, provenant d'un arbre ayant environ cent cinquante ans, a donné dans une analyse 52,5 de carbone pour 100. TISSUS LIGNEUX. 47 Analyse des coques de noix du juglans regia. A l'état normal, séchées dans le vide à 160°. Substance employée. .................,..... — 0,836 Acide carbonique............. TA OS LT — 1,556 MÉTA data É SRE DD PS 06e GENE —=10,453 CRT RP eee etete efebe en elle Di 4 9 RES CR OS OS S lie IS LA DO — 5,90 | — 100 OR RS re en lee lee — 42,67 L'incinération de cette substance a donné 1 pour 100 de cendre. En déduisant la cendre de la substance employée pour lana- lyse, le poids de celle-ci égale 828 milligrammes, et l'on aura: Garbone-. "RER Rance — 51,92 Hydrogène. Re... —% 5,96 } — r00 Oxygène... PART -- —= 42,12 Deuxième analyse des coques de noix. À l'état normal, séchées dans le vide à 170°. Substance employée................... — 0,603 en tenant compte de la Acide carbonique. .................... — 1,116 cendre — 0,597. au RAT. REP, lielen ere er —= 0,317 GATE matrice stpL. dima: = 51,75 1 HOPODADATION TAC Ar OPDOUTIOO TS — 5,77 ? —100 OMC eee lei ele late se delete tete — 42,48 Troisième analyse des coques de noix du Juglans regia. Lavées par l’eau contenant 0,01 d'ammoniaque, puis par l'a- cide chlorhydrique à 0,02, enfin à l’eau distllée et séchées dans le vide à 1 50°. Substance employée. .......... 529millig. Carbone.... 51,79 = À Hydrogène.. 6,20 | —100 Acide carbonique obtenu ....... 1,006 Oxygène. ... 42,01 IPocoec des achon onto 0.301 18 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Analyse du bois de chène. Épuré par l’eau froide, l'eau distillée à chaud, par l’eau aigui- sée de 0,05 d'acide hydrochlorique, maintenue en contact à 80° pendant 2 heures, puis par l'eau disullée maintenue chaude à 80° pendant 2 heures, lavé, et enfin séché dans le vide à 180°. Substance employée. . . DMHBDAO Nr C0 DO — 0,364 Acide carborique:.......:-................ — 0,657 ATOS. 1. OO0 HORMONE TEL - — 0,201 (6 60000 Du HOTTES — 49,72 | Eee eee mec -carc-erce 6,01) —100 (Oasoossogegueonve DO 100 A 0 —4h,27 Substance. -.4....c rater æ" « — 0,340 Acide carbonique.............. ete « — 0,617 DAS oran dE DORE Nelraees- -— 0,100 CREME sale 20 si oo v — 50,00 Hi: since eine DUT ere O0 ORADCDd- CODOOMADOONONAONO CIO = 43,69 Analyse du bois de hêtre. Macéré trois jours dans l'eau distillée tiède, traité par l'eau contenant 3 pour 100 d’ammoniaque, par l’eau aiguisée de 5 pour 100 d'acide chlorbydrique, et lavé à l’eau distillée bouil- lante, séché dans le vide à 1602. Substance... ... A Le nue vice ce ee ne — 10297 Acide carbonique obtenu. ................... — 1,046 LAS BTE PAL BE cr Me. SAUT OS OA = 0,330 (OR ARR MAIS Sidt. L'TOSt — 49,23 HER EE CE ce 202 1000000 NO 0 OFtrec UES DE —44)00 Analyse du bois de tremble. # Le bois de tremble Le a donné, pour 0f,350 : TISSUS LIGNEUX. 49 J : Carbone, .... h / bonique...... r. 110; ; 77 enr t" Oges d'où l'on déduit } Hydrogine..… 6,4 Oxygène... 45,9 TIGE D'HERMINIERA (BILOR DES NÈGRES DU SÉNÉGAL). Analysée à l'état normal, 0,727 ont donné : Carbone... 47,18 Hydrogène. 5,94 Oxygène... 46,88 d'où l'on tire 100 — Analyse du bois de sapin. Lavé par une solution de potasse, l'eau et l'acide chlorhy- drique étendu, séché à 100° dans le vide. higilié ont donné 73/4". d'acide carbonique et 237%. d’eau , ce qui correspond à la composition élémentaire suivante : Carbone. ....... Énoborcédoonenonoadador 51,79 Hydrogène............................. 6,28 } — 100 Oxygène. ........... NAS AR A ESF ARARER Le b1,93 Analyse du bois de peuplier. Matière 277, acide carbonique 471, eau 145; d'où l’on dé- duit la composition : Carbone er benne him erieeie-teneie 47; Hydrogène. ,............................. 5,80 } — 100 Oxygène... 47,20 Analyse du bois de cormier. Séché à 160°, laissant 1,4 de cendre pour 100. Substance employée AG/mills, acide carbonique 810, eau 254; d’où l'on tire pour sa composition, cendres déduites : Carbones:45 secte a te SRE SAT O PIE be à 48,69 Hydrogène. ..... soso sarl - se 6,03 } = 100 Oxygène. ......... LEO ALÉ He dbot ere 45,18 50 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. On appréciera sans peine les principales différences qui exis- tent dans la composition des substances ligneuses de diverses origines , en jetant un coup d'œil sur le tableau synoptique sui- vant : il résume les données déduites des analyses ci-dessus dé- crites. TABLEAU DE LA COMPOSITION DE DIFFÉRENTS BOIS LAVÉS. ÉQUIVALENT on SUBSTANCES LIGNEUSES CansoxE. | mypnocèxe. | OXYGÈNE. charbon comme combustible Bois de Sainte-Lucie Ebène de Madagascar Ligneux de noix ordinaire de noix de coco Sapin Chêne suivant MM. Thénard et Gay-Lussac. Cormier. Tremble Peuplier suisse. . ... Cellules = Riu cree On voit qu'entre les tissus végétaux plus ou moins incrustés par la substance ligneuse, des différences notables de composition élémentaire se décèlent ; qu'à poids égal un bois très-dur ou rési- neux pourra contenir une quantité le carbone plus grande d'un dixième que la quantité contenue dans un bois très-tendre. Cette différence serait plus considérable encore si l'on comparait le TISSUS LIGNEUX pl même bois dur avec le tissu végétal pur (cellulose) : elle s'éle- verait dans ce cas, à deux dixièmes. Ce tableau montre encore que tous les tissus contenant des incrustations ligneuses offrent dans leur composition élémentaire un excès d'hydrogène. L'influence de cet excès d'hydrogène sur l'effet calorifique des bois s’évalue sans difficulté, si l'on se rap- pelle qu'à poids égal l'hydrogène exige trois fois plus d'oxygène en se brûlant, pour former de l'eau , que le carbone pour produire de l'acide carbonique, et que, par cette combustion, l'hydrogène développe au moins trois fois plus de chaleur, Si done on caleule l'excès d'hydrogène de chacun des com- bustibles en déduisant de la quantité totale celle qui est néces- saire pour former de l’eau avec l'oxygène, de chacune de ces compositions, on pourra multiplier par trois cet excès, afin d'avoir son équivalent en charbon; puis, ajoutant ce nombre au chiffre qui exprime le carbone trouvé par l'analyse, on aura l'équivalent total en charbon représenté par la composition élémentaire sous le point de vue de Ja valeur calorilique de chacun de ces com- bustibles, Telle est la marche que j'ai suivie pour trouver les nombres de la dernière colonne du tableau : ils montrent que, sous ce rapport, les produits ligneux différent plus encore entre eux. A la vérité, suivant qu'on prendrait les tiges ligneuses de plantes plus où moins âgées, on pourrait faire varier ces rapports; mais rien d’essentiel ne serait changé aux conclusions générales, et personne, après un examen attentif, ne voudrait aujourd'hui soutenir, comme on Île croyait naguère, que la composition du bois fût équivalente à du carbone plus de l'eau, ni que les tissus ligneux des divers végétaux, lavés et desséchés, représentassent, à poids égal, la même quantité de combustible, eussent, en un mot, la même valeur calorifique. Pour moi, le fait n'était plus douteux, mais je voulus en ap- profondir les causes, et, afin d'y parvenir, étudier les produits de la végétation les plus divers en apparence, pourvu qu'ils présen- . " { 52 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. tassent, par leurs caractères physiques et leur composition élée- mentaire, une analogie évidente avec les produits ligneux que J'avais précédemment examinés. Ceux-ci peuvent être séparés en deux classes : la première, com- prenant les tissus lentement incrustés, tels qu'on les voit dans les tiges dont les fibres ligneuses passent, d'année en année et par couches concentriques, de l’état d’aubier à l’état de bois de cœur et continuent durant des siècles à s’incruster et durcir; la se- conde classe, renfermant tous les tissus ligneux rapidement deve- loppés, comme, par exemple, dans les noyaux de différents fruits. Je cherchai d’abord à reconnaître si quelques dispositions par- ticulières de structure pouvaient me faire retrouver les sécré- tions ligneuses dans les diverses parties des végétaux. Voici les résultats de ces investigations. STRUCTURE DES INCRUSTATIONS LIGNEUSES. Depuis fort longtemps les organographes nous ont appris comment les fibres ligneuses des bois durs s’épaississent graduel- lement, par couches concentriques, dans chacune d'elles, et au point de rétrécir presque jusqu’à obstruction complète la cavité qui entoure leur axe. Mais la nature même de ces couches superposées n’était pas connue. Les cellules des tissus qui doivent devenir ligneux sont princi- palement formées de cellulose avant toute incrustation. C'était une première donnée acquise par suite de mon précédent travail. Ainsi dans l’aubier du chêne, par exemple, tel que le montre la figure 8, planche I, les fibres, coupées par un plan perpendi- culaire à leur axe, montrent des parois moins épaissies, des ca- naux à plus large section, et sont plus abondantes en cellulose que dans le cœur du même bois. Ici, comme elles sont indiquées par la figure 9, les incrustations, superposées concentriquement, ont presque rempli toutes les cavités; ces incrustations sont per- TISSUS LIGNEUX. 53 forées de quelques canalicules généralement perpendiculaires à la superficie des fibres ou clostres, et dirigés vers l'axe. Les cellules de formes variées, allongées, ligneuses, si rapide- ment incrustées dans les coques dures des noix et des cocos, présentent, sous le microscope, des couches concentriques sem- blables à celles des fibres du bois; des canalicules beaucoup plus nombreux s'y remarquent, traversant toutes les couches des in- crustations dans des directions aussi perpendiculaires à la surface de la cellule et débouchant dans la cavité restée libre. La même structure et des dispositions semblables, quant aux canalicules, se remarquent dans toutes les cellules incrustées de matière organique ligneuse parmi les divers tissus où je suis par- venu à les observer et que je vais décrire. ÉTAT NATUREL DES CONCRÉTIONS LIGNEUSES. Les concrétions organiques qui, par leurs fortes proportions, donnent aux bois durs leurs caractères spéciaux et particulière- ment une dureté remarquable, une grande densité, au point de les rendre même fragiles, susceptibles de poli, difficiles à couper par les tranchants fins, capables d'ébrécher l'acier; ces concrétions qui, dans les bois, constituent le duramen, ainsi dénommé par M. Dutrochet, se retrouvent dans certaines parties d’une foule de plantes; elles remplissent souvent des cellules isolées ou groupées en nombre variable au milieu des tissus cellulaires. Ainsi donc, non-seulement ces concrétions distinguent Îles fibres ligneuses, mais elles caractérisent encore une classe nom- breuse de sécrétions plus ou moins rapidement développées dans les fruits et dans les écorces. DISPOSITIONS ET EXTRACTION DES CONCRÉTIONS LIGNEUSES CONTENUES DANS LES FRUITS ET LES ÉCORCES. L’assemblage en un tissu nettement terminé des-cellules in- 54 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. crustées par la matière organique ligneuse constitue les enve- loppes ligneuses, dures, cassantes des noix de diverses espèces, des noisettes et des amandes; les noyaux d’un grand nombre de fruits : prunes, abricots, cerises, pêches; les nucules des nèfles, etc. On retrouve dans les fruits du dattier, non dans le péri- sperme, que l’on nomme vulgairement noyau de dattes (voyez sa composition p. 12), mais dans la pulpe charnue, sous le tissu herbacé qui touche à l’épiderme, des cellules presque entière- ment remplies par l'incrustation ligneuse. Elles sont allongées, grand axe est perpendiculaire à la surface du fruit; en con- tact les unes avecles autres, elles forment ainsi une rangée con- tünue, une sorte d’enveloppe mince et sans consistance de la pulpe sucree, On trouve dans les poires un grand nombre de cellules ainsi leur concrétionnées sous le tissu que recouvre l’épiderme. Ces cellules, irrégulièrement arrondies ou polyédriques, sont aglomérées par groupes rapprochés qui forment une couche pierreuse sous la peau. On les retrouve nombreuses autour de l'axe du fruit, et plus abondantes encore et serrées, composant une sorte de noyau irrégulier autour des loges qui recèlent les pépins; enfin, des groupes de cellules incrustées sont, en outre, disséminés dans toute l'épaisseur de la pulpe du fruit, et là on remarque des cel- lules minces et longues de la drupe convergeant vers ces groupes ligneux auxquels elles adhèrent fortement. Levolume plusou moins considérable desaglomérations ligneuses dans la chair des poires les rend plus ou moins pierreuses : de là le nom de sclérogène, employé par M. Turpin pour désigner la ma- üère dure des concrétions ligneuses et de toutes celles qu’on trouve dans les végétaux; dénomination peu convenable d’ailleurs, car elle s’'appliquerait à des substances très-diverses, comprenant, non- seulement plusieurs matières organiques mais encore des composés minéraux, tels que les carbonates de chaux et de magnésie, l’oxalate de chaux, la silice, ete. Les concrétions ligneuses manquent dans les pommes; on les trouve en grand nombre dans les coings. TISSUS LIGNEUX. 55 CONCRÉTIONS LIGNEUSES DANS LES ECORCES. Des cellules incrustées, affectant des formes très-diverses, for- tement adhérentes entre elles, constituent les concrétions dures, pierreuses du liège, nombreuses surtout à la partie interne de ce tissu péridermique. Des concrétions semblables et dans une situation analogue se rencontrent dans l'écorce du mürier et parfois dans toute son épaisseur. On les retrouve bien plus abondantes, pressées les unes contre les autres, sans grande adhérence entre elles, constituant une épaisse couche sous Les tissus épidermiques de l'écorce de l’aylan- thus glandulosa. J'ai observé un assez grand nombre de ces concrétions formées de cellules polyédriques ou irrégulièrement arrondies, quelque- - fois sinueuses et bifurquées à la partie interne de l'écorce, sur les gros troncs d'érable (acer nequndo), ainsi que dans les bourrelets de l'écorce, qui se trouvent à l'insertion des branches de cet arbre et vers le sommet de l'angle obtus extérieur. Les écorces épaisses de différents chênes présentent des cellules incrustées, longues, arrondies ou polyédriques, parfois bifurquées, réunies en concré- tions de dimensions variables qui sont disséminées dans toute l’'é- paisseur du tissu cortical sous lépiderme, penètrent jusqu’au milieu desfibres du liber. Se moulant en lames irrégulières dansles espaces bbres, elles viennent en contact avec l’aubier. On les distingue, sur les tranches perpendiculaires aux fibres du bois par les taches d’un blanc grisätre qu’elles forment et que leur dureté caractérise. On peut extraire mécaniquement les concrétions de l'écorce du chêne commun en raclant la surface interne de cette écorce avec une lame de couteau peu coupante. L’extraction des concrétions dures des poires offre plus de dif- ficultés en raison de la forte adhérence du tissu cellulaire envi 56 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. ronnant. Voici comment je les ai obtenues en opérant sur des poires de Saint-Germain : J'enlevai avec un couteau l’'épiderme avec une couche mince des tissus sous-jacents. D'un autre côté, j'excisai et mis à part toute la masse charnue comprise entre les parties enlevées et l'espèce de noyau ou d’en- veloppe pierreuse qui entoure l'axe et les loges; ces dernières, ainsi que les pépins, étant éliminées, laissent à nu le tissu qui les environnait, abondant en incrustations plus blanches que celles qui sont contenues dans les pelures. Chacune des deux parties séparément fut soumise à la coction dans un excès d’eau bouillante pendant quatre heures environ, puis, raclant la face mterne des pelures, on en a extrait le tissu pier- reux. La matière pulpeuse ainsi obtenue fut triturée légèrement dans un mortier, pendant environ une demi-heure, afin de dé- tacher, par le frottement, le plus grand nombre possible des cel- lules adhérentes aux concrétions; on sépara ensuite, par léviga- üons et tamisages, les membranes cellulaires libres, qui restaient en suspension dans le liquide, tandis que les incrustations étaient déjà précipitées; toutefois, pour éliminer plus complétement les membranes, il fallut réduire en poudre la substance pierreuse. Elle se présentait alors, sous le microscope, soit en fragments diaphanes anguleux, soit en pierres isolées, et contenait encore et en non désagrégées. Ces parties se déposant dans l'eau pure, avant les débris desmembranes minces, on parie à les séparer par plusieurs lévigations, puis on acheva leur épu- ration, à l’aide de lavages PARA ane des solutions d'acide chlorhydrique et d’'ammoniaque à 0,05, ayant le soin d'opérer toujours des lavages intermédiaires avec de l'eau pure, et de ter- miner de même toute lépuration. On a desséché alors la substance, dans le vide sec, à la tem- pérature + 16°. Les concrétions analysées, en cet état, donnèrent les résultats suivants : TISSUS LIGNEUX. 57 rer L 4 COMPOSITION ÉLÉMENTAIRE DES CONCRETIONS PRISES SOUS LA PEAU DES POIRES. CONCRÉTIONS OUEST PRODUITS. COMPOSITION. & employée, om © : cendres ACIDE a. x k CARBONE. HYDROGÈNE. | OKYGÈNE. poires. déduites, carbonique. 52,04 6,21 52,97 6,22 52,61 5,67 52,43 6,56 51,80 6,38 52,17 6,95 313,92 37,99 247,99 dont L= 592,32 6,33 L1,33 6 Oxygène: 11. ARLES 41,35 Et l'excès d'hydrogène dans 100 de la matière organique — 1,20. 100 de la substance ont donné 0,2 de cendres. COMPOSITION ÉLÉMENTAIRE DES CONCRÉTIONS EXTRAITES DE L'ÉCORCE DE L'AYLANTHUS GLANDULOSA. Lavées successivement par l’eau, l'alcool; traitées par le car- bonate de soude pour décomposer l’oxalate de chaux, puis lavées avec les solutions étendues d’ammoniaque, d’acide chlo- rhydrique et l’eau ! : ! Les concrétions traitées à la température de l'ébullition par le carbonate de potasse ont donné une solution qui, saturée par l'acide chlorhydrique, puis mêlée à l'eau de chaux, laissa 9- 8 58 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. pou PRODUITS OBTENUS. COMPOSITION. CONCRÉTIONS £E 5 ——— la substance employée, ACIDE l'Aylanthus glandulosa. cendres carbonique. déduites, de EAU. CARBONE. HYDROGÈNE. OXYGÈNE. milligr. 282 59 53,43 40,33 52,27 H,60 53,28 41,30 1ririanddnddr adomodoébuooton 158,98 123,33 COMPOSITION MOYENNE. D'après ces trois analyses : Carbone... ....."... SOnSgo oo 52,99 100 = Hydrogène Fete nrc Etendre 6,26 Oxygène. ..s....ssssousens l,79 Et l'excès d'hydrogène dans 100 de matière organique — 1,06. On voit, par les analyses précédentes, que les concrétions des fruits et des écorces paraissent se rapprocher beaucoup de la com- position des bois très-durs. Toutes ces substances avaient un prin- cipe commun, la cellulose ; mais il fallait de nouvelles recherches pour savoir si la matière incrustante était identique ou variable dans sa composition. Les concrétions extraites, par les moyens que nous avons in- diqués, se présentent, soit dans des cellules entières, soit divi- sées en fragments anguleux. Plusieurs propriétés chimiques les distinguent de la cellulose pure : l'acide azotique les attaque, en dégageant des vapeurs rutilantes ; les acides sulfurique et chlorhy- drique les colorent fortement en brun; mises en contact avec un mélange de 5 d'acide sulfurique et 1 d’eau, elles se gonflent, précipiter de l'oxalate de chaux. La substance épurée ainsi ne laisse plus, après l'incinéra- tion, que 0,002 au lieu de 0,113 à l'état normal. TISSUS LIGNEUX. 59 brunissent, se désagrégent et se dissolvent ; au bout de vingt- quatre heures, cette dissolution, étendue d’eau, laissa précipiter en flocons la substance incrustante, et dissoudre la cellulose in- terposée, qui avait subi une transformation en dextrine. Broyées avec un mélange d'acide sulfurique et d’eau, à proportions égales, elles se désagrégent en débris de pellicules, ou granules irréguliers. EXTRACTION DE LA MATIÈRE ORGANIQUE QUI CARACTÉRISE LES INCRUSTATIONS LIGNEUSES. Les concrétions normales ont été soumises, avec quatre ou cinq fois leur poids d’une forte solution de soude, à la température de 150 à 200 degrés centésimaux. Ce mélange, refroidi, étendu d’eau, examiné sous le microscope, montra des fragments atta- qués : leurs angles étaient arrondis; quelques-uns se sont dissous; les cellules qui avaient le plus résisté avec leurs incrustations étaient cependant attaquées sensiblement; leurs couches super- ficielles se trouvaient dissoutes ou exfoliées ; les canalicules, obs- trués par le gonflement des incrustations ; la cavité centrale, par le même effet, avait diminué ou était remplie complétement. La température du mélange des concrétions et d’alcali ayant été élevée, après évaporation, jusqu'à 2 50°, la plus grande partie de la matière organique se put ensuite facilement dissoudre, en y ajoutant de l’eau et portant à l'ébullition. La solution, filtrée, puis saturée par un excès d'acide chlorhydrique, laissa précipiter la plus grande partie de la substance organique, qui avait été dis- soute. Je me proposa d'obtenir le même résultat et, de plus, d'éviter toute altération provenant d'une trop haute température, et qu'annonçait parfois un dégagement d'hydrogène, pendant le traitement par la potasse ou la soude. Pour atteindre ce but, il fallut diviser mécaniquement, et le plus possible, les parties incrustées, c’est-à-dire les concrétions des fruits et des écorces, en les broyant à sec d’abord, puis ensuite à la molette, sur une table de granit ou de porphyre , au moyen de l’eau. Quant aux bois, g* 60 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. plus où moins incrustés, ils furent divisés à sec, à l’aide d’une lime ; puis on termina, de même, par un broyage à l'eau, sufli- samment prolongé. Dans cet état de grande division, les matières ligneuses, épu- rées par les dissolvants ordinaires (eau, alcool, acide et alcali faibles)’, furent ensuite attaquées suffisamment par la solution de soude ou de potasse chauffée au bain d'huile, sans élever la température au point de courir le risque de déterminer un dé- gagement gazeux. Ce mode d'opérer offre encore l'avantage d'isoler des matières ligneuses la cellulose moins attaquée. Il convient, pour obtenir celle-ci bien pure, de renouveler deux ou trois fois encore le même traitement par l'alcali caustique, après avoir enlevé, par des lavages, les parties dissoutes. La matière incrustante, dissoute par la soude ou la potasse, avec les précautions que nous venons d'indiquer, et sans avoir donné lieu à un dégagement sensible d'hydrogène, fut précipitée, en saturant la solution alcaline par l'acide chlorhydrique, jusqu'à léger excès. Le précipité, recueilli sur un filtre, puis lavé, égoutté et des- séché, représentait la matière organique séparée de la cellulose pour chacune des concrétions ligneuses. Les substances incrustantes ainsi obtenues du chêne, du hêtre, du sapin et du noyau des fruits de l’amandier, étaient dures et fragiles ; réduites en poudre, elles avaient une couleur fauve et présentaient des caractères semblables en apparence, quoiqu’elles eussent des origines différentes. On pouvait supposer qu’eflecti- vement leur nature était la même dans toutes ces matières li- gneuses, comme la composition de la cellulose s'était montrée identique dans tous les tissus végétaux; mais les analyses compa- rées des substances incrustantes du chêne, du hêtre et du sapin ? Lorsqu'il se rencontra des proportions notables d'oxalate de chaux, comme parmi les concrétions d'Aylanthus glandulosu, on dut traiter d'abord par le carbonate de soude, TISSUS LIGNEUX. 6L ont montré que ces substances n’ont pas une composition élémen- taire identique. COMPOSITION ÉLÉMENTAIRE DES SUBSTANCES INCRUSTANTES. PRODUITS OBTENUS, COMPOSITION. À SUBSTANCE PR |] employée. SE CARBONE. HYDROGÈNE, OXYGÈNE. carbonique. milligr. 713 1,374 53,67 6,23 40,10 1,190 2 53,80 6,01 40,19 1,218 59,36 5,1 35,13 903 l 57,37 6,17 Fu] Plusieurs autres analyses de la substance incrustante, provenant de différentes matières ligneuses, donnèrent encore des résultats peu concordants entre eux; extraite des concrétions corticales de lAylanthus glandulosa, elle était moins colorée; il paraissait donc bien probable que les incrustations organiques différaient dans certains tissus ligneux, soit qu’elles constituassent autant de principes immédiats distincts, soit qu'elles continssent des prin- cipes communs, mais en proportions différentes. Cette dernière hypothèse se trouva justifiée par les résultats suivants. COMPOSITION IMMÉDIATE DES INCRUSTATIONS LIGNEUSES. Après diverses tentatives, je m'arrêtai aux procédés suivants pour séparer les principes immédiats qui entrent dans la com- position des incrustations ligneuses. La dissolution de la matière incrustante étant opérée par la soude ou la potasse caustiques, en observant les précautions re- commandées plus haut, on la précipitait, à l’aide d’un excès 62 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. d'acide chlorhydrique; des lavages par l'eau pure éliminaient ensuite le chlorure formé. La matière organique, desséchée alors et pulvérisée en poudre impalpable, étant mise en contact avec l'alcool et lavée jusqu’à épuisement par ce véhicule, on obtint deux produits : l'un, inso- luble dans l'alcool, se montrait, sous le microscope, en frag- ments irréguliers ; 1l fut desséché, sans autre préparation ; l'autre, soluble dans l'alcool, plus à chaud qu’à froid, se déposait, parle re- froidissement, sous forme d’un précipité, offrant sous le microscope l'apparence de sphérules agglomérées en nombre plus ou moins considérable. Toute la solution alcoolique, évaporée à sec, laissait un résidu semblable. La totalité du produit soluble fut desséchée pour l'analyse. Voici la composition de ces deux produits, extraits de la substance incrustante du hêtre, de lAylanthus glandulosa (concrétions corticales), et de l'enveloppe ligneuse des fruits de lamandier ( Amygdalus sativa). Analyses élémentaires des incrustations ligneuses. POIDS ÎPRODUITS OBTENUS.| COMPOSITION ÉLÉMENTAIRE i en ef en centièmes, SUBSTANCE EMPLOYÉE. Le milli- ACIDE x £ e EAU. GARBONE. | HYDROGÈNE, | OXYGÈNE. grammes, carbonique. Desincrustations du hêtre. a42 252 46,83 16,86 47,49 L 46,47 Idem © 94 47,63 ,1: 46,25 Des incrustalions des en- veloppes d'amandes... 6 29 A 48,01 rl 46,04 ci E È co £ 2 E S E à Composilion moyenne ! 47,71 6, 46,25 Des incrustations du hêtre. 62,79 30,66 Idem de l'Aylanthus glan- dulosa 1,129 65,68 ÿ 28,32 Partie soluble dans l'alcool. Idem des enveloppes d’a- mandes 741 61,63 32,51 1 Pour prendre cette moyenne, j'ai dû extraire les premiers résultats obtenus en employant la substance séchée à l'air, et qui retenait des traces d'eau, tandis que les autres, desséchées à 120° dans le vide, étaient anhydres. TISSUS LIGNEUX. 63 On voit que la partie insoluble dans l'alcool des incrustations ligneuses diffère beaucoup, dans sa composition élémentaire, de la partie soluble, relativement à la proportion de carbone que chacune d'elles contient; du reste, l'analyse des deux parties réunies dans le précipité brut de ces incrustations s'accorde avec la somme des nombres obtenus par les analyses immédiates et élémentaires des deux parties séparées. En eflet, pour le hètre, la partie insoluble dans l'alcool constitue les 0,6, et la partie so- luble les 0,4 de l'incrustation totale ; or, en attribuant à chacune d’elles, et dans ces rapports, la composition ci-dessus, on retrouve la composition normale de la matière incrustante. En effet, on obtient ainsi les équations suivantes : 6 x 47,7 — 286,2 537,4 Fan — 537,4 et 1 h x 62,8 = 251,2 10 I ur Do Re] = L'analyse immédiate de l'incrustation précipitée brute du chêne expliquait également la composition élémentaire de cette incrus- tation (voyez page 61); en effet, elle donna sensiblement 0,4 de substance insoluble dans l'alcool, et 0,6 de substance soluble; ce qui permettait d'établir les équations ci-dessous : Lx 47,7 = 1 0,8 567,6 Te 6-6 6 x 62,8 — 376,8 1 0 Quelque satisfaisante que fût la concordance de ces nombres, on ne pouvait s’en contenter, même comme d’une approximation, surtout pour d’autres substances ligneuses, car on devait remar- quer, dans les trois analyses de la partie soluble, 1° du hêtre, 2° de l'Aylanthus glandulosa, et 3° des coques d'amandes, des diffé- rences telles, qu'il fallait admettre une matière différente pour chacune de ces parties, ou bien la réunion, dans des rapports différents, de deux substances semblables dans chacune d’elles. Je fus ainsi conduit à essayer la séparation de deux produits immédiats, et jy parvins en employant l'éther. Ce liquide a dis- sous, en effet, une portion de la substance obtenue par l'alcool, 61 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. et laissé une autre portion imsoluble. La partie dissoute par l'e- ther s’obtint, à l’état solide, en laissant évaporer le liquide spon- tanément ; toutefois la quantité recueillie de cette manière était trop faible pour expliquer les différences observées , en ayant égard à sa composition !. Désirant obtenir une séparation plus complète, J'essayai de dissoudre toute la substance extraite par l'alcool, dans un mé- lange d’un volume d'alcool et deux volumes d’éther, puis de sé- parer par l’eau la solution éthérée ; un battage énergique favorisa cette séparation et l’agglomération des particules solides préci- pitées de la solution alcoolique. 2 Alors le repos procura une sorte d’analyse spontanée. La plus grande partie de la substance soluble dans l’éther vint surnager avec celui-ci ; on élimina par décantation, puis en distillant, des- séchant le résidu et l’épurant. Broyé par des lavages à l’eau, dis- solution dans l’éther etc. on obtint la substance pure. Quant à la matière précipitée, insoluble à l’état solide, et adhe- rente aux parois, après l'avoir recueillie et lavée à l'eau, on la dissoute dans l'alcool, qui, filtré, puis évaporé, donna la deuxième substance soluble dans l'alcool. (II laissa une quantité notable de la matière insoluble, qui, sans doute, après avoir été entrainée une première fois, avait repris assez de cohésion pour résister alors.) à Enfin le liquide au milieu duquel la séparation s'était effec- tuée fut évaporé ; ébullition, en chassant l'alcool avec des traces d'éther, et faisant dominer l’eau, précipita une certaine quantité des deux substances solubles dans ces deux véhicules. On les put enlever en écumes; une portion restait adhérente aux parois. L'eau mère, filtrée, conserva une couleur ambrée, qu’elle doit à la présence de la matière soluble dans l’éther, un peu soluble dans l’eau, plus à chaud qu’à froid, se séparant , durant l’évapora- üon, en pellicules très-minces, qui recouvrent la superficie en- üère de la solution. * Dans laquelle entrait 0,643 de carbone, comme le montre la première analyse, p. 65. TISSUS LIGNEUX. 65 Toute cette matière, précipitée par le refroidissement, ou sé- parée en pellicules à chaud, est très-soluble dans l'alcool, d’où l'eau la précipite. Les dépôts qu’elle forme, dans ces trois cir- constances, sont jaunâtre-fauve ; vus sous le miscroscope, ils se présentent composés de très-petiis sphéroïdes diaphanes ; leur solution aqueuse, filtrée , est précipitée par les acides sulfurique, chlorhydrique et oxalique, tandis que les acides acétique et azotique augmentent l'action dissolvante de l’eau sur cette subs- tance. Plusieurs essais de séparation, à l’aide de ces moyens, appli- qués à la substance soluble, dans l'alcool des incrustations du hètre, donnèrent environ 0,10 de matière soluble dans l’éther, et 0,90 de substance insoluble. Les analyses élémentaires ‘suivantes ont établi des différences notables entre ces deux parties : Analyses élémentaires des deux matières extraites de la parlie soluble dans l'alcool, des incrustations ligneuses. PRODUITS OBTENUS.| COMPOSITION ÉLÉMENTAIRE en centièmes. ACIDE SUBSTANCES EMPLOYÉES. E CARBONE. |nyprocèxe.| OxYGèxeE. carbonique. Desincrustations du chêne. Des incrustations du hêtre. = 2 s 52 T= ÊE Ê = 3 2 2 À ET En Des incrustations de l’Ay- lanthus glandulosa.... Des incrustations du chéne. Idem du hètre Idem de J'Aylanthus glan- dulosa Partie solublo dans l'éthor Moyenne Il résulte du tableau ci-dessus qu’en prenant la moyenne des 9- 9 ds, 66 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. analyses, sans y comprendre les nombres relatifs aux produits du chêne, entre lesquels, ainsi que nous l'avons vu, la séparation avait été incomplète, on aurait les compositions suivantes : PARTIE PARTIE soluble dans l'éther, PERLE, Carbone Hydrogène Oxygène Et, en admettant la relation trouvée dans la composition im- médiate 0,1 de la première pour 0,9 de la seconde, on a les équations 10 x 67,81 go x 62,29 Chrbonpe nee Preccrpbides | (2,01 100 100 10 x 6,8 90 x 5,93 = 100 Hydrogène.................4... SÉRRRU RL ne LES, OP — 6,11 100 90 Oxygène. .........e.....ss seems seseieseereee 31,08 Composition qui se rapproche en effet de l'analyse de la subs- tance entière (partie soluble dans l'alcool, page 62 ). Ainsi donc, évidemment la portion soluble dans l'alcool des incrustations organiques du bois se peut subdiviser en deux subs- lances, ayant chacune une composition propre, et dont les rap- ports différents pouvaient expliquer les différences observées dans la composition élémentaire de cette partie, soluble dans l'alcool, extraite de plusieurs incrustations. Quant à la partie insoluble dans l'alcool des mêmes incrusta- lions, elle avait donné des résultats analytiques plus rapprochés entre eux, quoique extraits de produits végétaux différents ; Je TISSUS LIGNEUX. 67 l'avais d’abord, et par cette raison, considérée comme un principe immédiat unique ; depuis, en l'étudiant de nouveau, j'ai reconnu qu’on pouvait aussi la séparer en deux par l’'ammoniaque, qui dis- sout une portion et laisse l’autre insoluble; je me suis assuré, d’ailleurs, que les rapports entre ces deux parties variaient sui- vant les origines, et que, dans ce produit (insoluble dans l'alcool) extrait de lincrustation du hêtre, ces rapports pouvaient être ex- primés ainsi : quantité insoluble dans l’'ammoniaque — 0,7, quan- tte soluble — 0,3. Il devenait nécessaire de soumettre séparément à l'analyse élé- mentaire les deux parties ainsi isolées, afin de comparer leur composition avec celle de la substance d’où on les avait extraites, et qui déjà était analysée à l’état brut. Voici les nombres relatifs à ces analyses comparées : Analyses élémentaires des deux substances séparées par l'ammoniaque de la portion insoluble dans l'alcool des incrustations ligneuses. POIDS PRODUITS COMPOSITION obtenus. élémentaire en centièmes, — © —< | —— a — milli- ACIDE grammes. carboni- EAU. | CARBONE. que. en SUBSTANCES ANALYSÉES. HYDRO- GÈNE. Soluble ammoniaque. | Incrustations du hétre. 2 50,11 5,82 &4,07 45,90 6,19 48,31 Insoluble dans l'am- moniaque Tdsmp ne. ess 46,06 6,07 47,87 Incrustations du chêne, 45,87 6,01 48,12 Si l'on applique aux résultats de l'analyse immédiate (page 62) de la portion insoluble dans l'alcool, provenant du hêtre, traitée par l'ammoniaque, la composition ci-dessus de chacune des par- ties isolées, on aura les équations suivantes : 68 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. x 46,1 = 322, h73 CADDIE ere else AE } Nes 473 et = h7,à 3 x 50,1 — 150,3 10 x 6,09 = 42,63 60,0 Hvdromenenmentneueeeteels ets ele 7 9 — 60,09 ct 2 — 6,009 Tr 3 x 5,82— 17,46 10 Oxygène... MR NN ER ee nel eniels ele cles ds dome e e 46,691 100 en Composition élémentaire trés-rapprochée, en effet, des résultats analytiques consignés page 62, et relatifs à la substance insoluble dans l'alcool des incrustations ligneuses du hètre. D’après ces dernières observations, quatre principes immé- diats entrent dans la composition de la matière organique incrus- tante qui, interposée, en proportions variables, dans l'épaisseur de la trame de cellulose, donne la consistance ligneuse aux fibres du bois et aux concrétions dures et cassantes des fruits, écorces, etc. L’un de ces principes immédiats, insoluble dans l'alcool, ’éther et l'ammoniaque, paraît manquer aux bois des conifères. Je vais essayer de déduire des faits exposés dans ce mémoire une formule de la composition immédiate du bois de hêtre, préa- lablement épuré de toutes les matières directement solubles à froid par les dissolvants étendus. Mais, pour éviter d’embarrassantes périphrases, j'adopterai d’a- bord des noms spéciaux pour les différentes substances organiques composant, en général, les incrustations ligneuses. 1° Cellulose : principe immédiat, qui relie toute structure vé- gélale, et constitue la trame de toutes les cellules des plantes. Il a été complétement défini dans le mémoire précédent (vol. VIT, Savants étrangers). Sa composition est représentée par 0,444 de carbone, et 0,55 d'hydrogène et d'oxygène, dans les rapports qui constituent l’eau ; Lignose : substance insoluble dans l'eau, l'alcool, l'éther et l’am- moniaque ; soluble dans les solutions de potasse et de soude. Sa composition est ainsi représentée : TISSUS LIGNEUX. 69 Carbone nat LCL -iieilcele 4. 40,10 Hydrogène Ludo Ps nobisonn PR RE ee 6;091 == 100 Oxygène. ...s.sesessessereesserteretette: NARATOE Lignone : insoluble dans l’eau, l'alcool, l'éther ; soluble dans l'ammoniaque, la potasse et la soude. Voici les rapports de ses principes constituants ; Carbone... sssssessessssenmenete Re DO NO) Hydrogène .....s...s..s.s-s-ese: HABéSoBAERE 5,82 } — 100 Oxygène. ..... OL ORNE, NE MERET SERA er IL 208 Lignin : insoluble dans l’eau et dans l'éther, soluble dans l’'al- cool, l'ammoniaque, la potasse et la soude, ainsi composé : Carbone sn meierlenlreeie ee siepeee-eleie (eee lesa ele (the 62,25 Hydrogène ........ SOS db 604080 000 Dog O0 0 5,93 ? — 100 Oxygène....,...... ana 0t 606 Sd eCas no CN Ligniréose : cette dénomination rappelle la même origine que les précédentes et, en outre, l'analogie qu’elle offre avec les ma- tières résinoïdes : elle est soluble dans l'alcool, l’éther, l’ammo- niaque, la soude, la potasse; un peu soluble dans l’eau. Voici quelle est sa composition : Carbone....... DOCar TD de0coUoNo D 000 BOT se. 6791 Hydrogène ....... Docogponuvanine Rene cie 6,89 } — 100 Oxygène .. ss... elec 25,20 Ainsi donc le ligneux, que l'on considérait comme un principe immédiat, contenant 0,50 de carbone, plus de 50 d'hydrogène et oxygène, dans les rapports de la composition de l’eau, le ligneux, tel qu’on l'obtient après des lavages avec les dissolvants faibles, renferme cinq principes immédiats, dont un seul, la cellulose, admet dans sa composition l'hydrogène et l'oxygène, dans les rapports de l’eau, tandis que les quatre autres principes inimé- diats, formant les incrustations ligneuses, contiennent un excès très-notable d'hydrogène, sur la proportion qui constituerait de l'eau avec leur oxygène. 70 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. COMPOSITION IMMÉDIATE ET ÉLÉMENTAIRE DU BOIS DE HÊTRE LAVÉ. Ecrs RELATIONS à entre les parties constituantes de la matière l'état ALLULOSE  incrustante et composition élémentaire, normal = sec crusltante. , Ë LIGNOSE. LIGNONE. LIGNIN. | LIGNIRÉOSE. MATIÈRE Proportions des substances organiques 100 40 5 3 10,8+| 21,6+| 9,4—60 Carbone CUAUUE 50,10 62,25 67,91 || Hydrogène 0,19 6,18 5,82 5,93 6,89 Oxygène 43,81 49,38 44,08 31,82 25,20 100 100 100 100 100 Si l’on veut comparer les quantités de carbone fournies par chacune des parties constituantes à l’ensemble du bois, il faut mettre la composition sous la forme suivante : 44,44 x ho Célluloses. 140 carbone re eee — 17,79 100 Bois de hêtre : 46,1 x 25,2 desschednane Lignose.., 25,2 — carbone = 11,61 dans 190 le vide 100 = : 50,1 x 10,8 SAGE Lignone. .. 10,8 =— carbone OL Matière in- 100 crustante 60 — = ét: 62,25 x 21,16 + Lignin..,, 21,26 = carbone — 13,46 100 ARE 67,91 x 2,4 Ligniréose.. 2,4 = carbone = :,63 100 TOP Carbone LE bete line 20h dr dpi en: 00 = ue L’exécution des analyses immédiates et élémentaires, entre- prises pour acquérir des notions plus précises sur la constitution si complexe, comme on le voit, des matières ligneuses, avait exigé beaucoup de temps, de soins et de patience. Je n'aurais pu achever TISSUS LIGNEUX. 71 ce long travail sans la coopération habile et assidue de M. Schmer- sahl, auquel je suis heureux de pouvoir adresser ici de sincères remerciments. On comprendra sans peine, d’ailleurs, qu'il doive rester un ample et beau sujet d'étude dans la même direction. Tandis que l'histoire chimique et physiologique de lamidon et de la cellu- lose peut paraître à peu près complète, les propriétés des prin- cipes immédiats des incrustations ligneuses laissent beaucoup à désirer ; les analyses sont encore insuflisantes pour autoriser à croire qu'il ne se découvrira pas de nouveaux principes immé- diats parmi les nombreuses variétés d’incrustations organiques, et la composition de celles que nous avons décrites ne sera dé- finitivement fixée que par l'examen de leurs combinaisons dé- finies. Toutefois, il y a dans ces faits nouveaux des notions assez importantes pour mériter quelque attention de la part des savants, et assez certaines pour donner lieu à des conclusions générales, que d’autres travaux pourront étendre, mais non effacer. Il reste une belle question théorique à résoudre, c’est la dé- termination de l’état dans lequel se trouvent unis les principes immédiats constituant les concrétions ligneuses. La connaissance de leur poids atomique y conduira peut-être ; mais, s'il était permis d'anticiper sur les déductions de faits qui manquent, quelques observations me porteraient à supposer que deux ou trois de ces principes jouent le rôle d'acide ‘à l'égard de celui qui, comme une base organique, les enchaînerait sous des formes stables, comme cela a lieu dans les combinaisons, si fécondes en beaux résultats chimiques qui constituent les corps gras. Il serait intéressant, enfin, d'apprécier les modifications que doivent présenter graduellement, sans doute, les incrustations ligneuses dans leur formation successive, et surtout dans les couches des tiges ligneuses où l'aubier se convertit en bois de cœur. Les conclusions positives qui me semblent pouvoir être déduites 72 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. de l’ensemble des recherches contenues dans ce mémoire, et dans le mémoire précédent, seront exposées à la fin de ce tra- vail. Toutes les applications, étant ainsi groupées, auront peut-être plus d'intérêt, les données des mémoires qui vont suivre, devant les rendre plus complètes; mais je montrerai ici un premier exemple de leurs conséquences utiles, en exposant les résultats des essais qu'elles m'ont conduit à entreprendre sur la compo- sition de la tourbe. COMPOSITION DE LA TOURBE. La composition des feuilles de toutes les plantes offre en abon- dance des substances azotées neutres, des matières cireuses, grasses ou résinoïdes et des huiles essentielles, qui avaient rendue si dif- ficile lépuration de la cellulose extraite de certains tissus. Les tourbes provenant des végétaux herbacés et de plantes plus ou moins ligneuses, dans lesquelles se rencontrent, non-seule- ment ces substances grasses et azotées, mais encore la cellulose et les quatre matières organiques qui incrustent et durcissent les fibres du bois, il était probable que ia composition de ces tourbes devait participer de la variété des substances qui concourent à leur formation, et, par conséquent, être bien plus complexe qu'on ne l'avait jusqu'alors supposé. Telle fut l'opinion qui me dirigea dans les analyses immé- diates et élémentaires suivantes, dont les résultats pouvaient, d'ailleurs, servir de contrôle aux conclusions de mes précédents travaux. Je soumis la tourbe légère, de qualité moyenne, non entière- ment altérée, contenant très-peu de sels calcaires, à un traitement direct par l’éther. La solution, évaporée, donna pour résidu une substance grasse solide à + 20°, fusible à + 42, et dont une porüon était soluble dans l'alcool froid; la matière, dissoute à froid par l'alcool, se liquéfiait à + 66°; elle était dure et cassante à la température ordinaire. TISSUS LIGNEUX. 73 Après avoir été épuisée par l’éther, la tourbe fut tenue en contact avec l'alcool bouillant, à plusieurs reprises; les solutions alcooliques, rapprochées, laissèrent un résidu solide, susceptible d’être fondu lorsqu'on élevait sa température jusqu'à 66°. La poudre de tourbe ainsi lavée successivement par l’éther et l'alcool, fut attaquée par une solution de potasse concentrée à chaud, sans toutefois pousser la température jusqu'à dégager de l'hydrogène. Le mélange ayant été dissous dans l’eau, la solution filtrée fut saturée par l’acide chlorydrique, qui détermina la for- mation d’un abondant précipité. Celui-ci fut recueilli, lavé. Soumis ensuite à l’action de l’éther, puis de l'alcool, il laissa dissoudre, à chacun de ces liquides, une substance différente, et présenta, en outre, un résidu insoluble constituant une dernière matière or- ganique. Voici les analyses des sept substances obtenues par les moyens que je viens d'indiquer : Analyses élémentaires des substances organiques de la tourbe. Substances extraites directement par l’éther et l'alcool: 1° Matière obtenue par l’éther qui l'a dissoute, épurée par l'alcool chaud et froid à 36°, dans laquelle elle est insoluble, (fusible de 65 à 70°). Matière employée. ...... 386milligr. Carbone stieeteiiee 68,39 } ‘Acide carbonique. ...... 955 Composition { Hydrogène. ........... 10,32 ? 100 Mae eee cislelelele 361 Oxypène tierce 21,29 2° Substance obtenue par l'alcool froid, qui l’a dissoute, de la portion extraite par l’éther. Matière employée. ...... 317uilligr. Carbone terre Cete 74,98 Acide carbonique. ...... 867 Composition { Hydrogène. ........ +++ 10,92 } 100 Fan PRE RER Lee 295 Oxygène Reese. 14,70 3° Substance soluble à chaud dans l'alcool, s'en séparant après le refroidissement, extraite directement de la tourbe épui- sée par l’éther. Matière employée. .,.... 27amiligr. Carbone. ............. 76,71 Acide carbonique. ...... 792 Composition { Hydrogène. ........... 12,32 } 100 BCE coco ve 301 Oxygène... ....1...: 10,97 | 74 DEVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Latourbe, après avoir donné directement les produits ci-dessus, fut soumise à l’action de la potasse , comme nous l'avons dit; on obtint indirectement ainsi les matières des analyses suivantes : 4° Résidu des divers traitements de la tourbe légère par l’'e- ther froid, l'alcool chaud, l’eau, la potasse à froid, l'acide chlorhy- drique, étendu enfin par des lavages à l’eau distillée jusqu’à épui- sement. Substance employée. ................ 42onillier. desséchée à 140° vide. A déduire 4,40 cendres pour 100 ou.... 18 POUR IAE LEE mcm ho2 Produits obtenus : acide carbonique, 858 nulligrammes; eau, 203; d’où l'on tire la composition suivante : Carbone. ..... eat fat SO SERA d 59 Hydrogène. ........... É lee DOOOMTT aieti 0 0 5,60 Oxygène...... 2 ce cree MOT ane CR restes 35,40 100 5° Matière insoluble dans l'alcool du traitement de la tourbe par la potasse, extraite du précipité qu'avait produit l'acide chlorby- drique. Poids de la substance.. 1,092milligr. Carbone. ...... 51,19 Acide carbonique..... 2,025 Composition déduite— { Hydrogène. .... 4,76 } 100 Faure. re 469 Oxygène. ...... 44,05 6° Substance soluble dans lalcool, épurée par l’éther. Poids employé... ..... 332milligr. Carbone....... 59,03 Acide carbonique... .. 711 Composition déduite — 4 Hydrogène... .. 5,01 } 100 Eau... phoes ete 150 Oxygène. ...... 35,96 7° Matière obtenue du traitement de la tourbe légère par la potasse, el provenant du lavage, par l'éther, de la substance pré- cédente. Poids employé.....,.. 3oomilligr. Gasbone-.2---2ce 64,33 Acide carbonique...... 698 Composition — 4 Hydrogène. .......... 6,18 } 100 autres 168 Oxygène,....:..,.... 29,49 TISSUS LIGNEUX. 75 COMPOSITION ÉLÉMENTAIRE DES DIFFÉRENTES SUBSTANCES ORGANIQUES EXTRAITES DE LA TOURBE. SUBSTANCES OBTENUES AU MOYEN } SUDSTANGES EXTRAITES DIREGTEMENT DE LA POTASSE, Résidu —————— ————— ——— par l'alcool [par l'alcool par Soluble Soluble Insoluble an? dans dans dans insoluble à chaud, froid, l'éther. la potasse, l'éther. l'alcool. l'alcool. ——_———— Carbone 76,71 74,98 ù l 51,19 Hydrogène 12,32 10,32 4,596 Oxygène... .... 1 44,05 Toutes ces substances, à l'exception d’une seule, contiennent un excès d'hydrogène, relativement à la quantité qui, avec leur oxygène, représenterait la composition de l'eau. Il en résulte que la somme de ces substances constituant la matière orga- nique doit contenir un excès d'hydrogène : c’est, effectivement, ce que donne l'analyse. On voit enfin qu'à chacun des principes immédiats des tiges et des feuilles correspond un produit parti- culier de son altération. PRODUCTION COMPARÉE DE L'ACIDE ACÉTIQUE PAR LA DISTILLATION DES TISSUS VÉGÉTAUX. Les différences notables observées entre la composition immé- diate et élémentaire des substances ligneuses, plus ou moins in- crustées, et destissus végétaux dépourvus d'incrustations, n'étaient pas sans influence, comme on l’a vu, sur le pouvoir calorifique de ces produits, considérés comme D eue (voyez page : 50); il m'a semblé curieux de rechercher s'il y aurait aussi quelque « ! 10 76 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. rapport entre cette composition et le rendement en acide acé- tique. Afin de m'en assurer, j'ai distillé à feu nu, comme on le fait en grand, en réunissant autant que possible des conditions égales, cent grammes de chacune des matières entre lesquelles je vou- lais établir cette comparaison. Les produits, condensés, furent sa- turés avec une même solution de soude pure, et voici quels ont été les résultats de ces opérations, d’où lon a déduit Péquivalent en acide acétique réel. 100 grammes bois de chêne ont donné 4 grammes d'acide acétique. 100 grammes bois de peuplier... .... 3,6 100 grammes Coton.,......,....... 2,4 100 grammes amidon............. 2,3 Ainsi donc, il paraît évident que la proportion d'acide acé- tique varie suivant la nature des substances ligneuses soumises à la distillation, et que les bois durs, riches en matières organi- ques incrustantes, produisent, à poids égal, plus d'acide que les bois blancs , que les tissus non incrustés, bien plus encore que la cellulose et l'amidon. MÉMOIRE LES DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX ; PAR M. PAYEN. CINQUIÈME MÉMOIRE. CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. Après avoir étudié la composition chimique et les propriétés du tissu des plantes, ses rapports avec les substances organiques azotées que ses cellules enveloppent toujours, et en fortes pro- portions, surtout lorsqu'il est très-jeune; l’amidon mis en réserve pour servir aux développements ultérieurs, la cellulose, isomé- mérique avec lamidon , produite souvent par la transformation de celui-ci, et reliant toute structure végétale; les incrusta- tions organiques caractérisant les parties ligneuses où le bois; après avoir déduit de ces faits des conséquences applicables à la théorie de la nutrition des plantes, je m'étais occupé d’étu- dier, sous les mêmes aspects, les substances inorganiques, vou- lant essayer d'ajouter aux faits connus des notions nouvelles, utiles à la physiologie végétale, et applicables à la théorie ration- nelle des amendements. Une occasion heureuse s’est présentée d'apprécier les méthodes d'investigation que j'avais employées, et de faire mieux com- prendre les déductions générales auxquelles je suis parvenu. 78 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. M. Meyen avait observé, en 1837, dans le tissu des feuilles de plusieurs figuiers, des corps claviformes, qu'il ne rencontra dans aucune autre plante. Pensant que l'étude attentive de ces produc- tions nouvelles dans l'organisme servirait à éclairer l'histoire du développement des végétaux, il les examina en 1839, en pro- fitant alors des progrès réalisés dans la construction des micros- copes, et crut pouvoir les considérer comme des masses çommeuses superficiellement recouvertes de dentelures cristallines en carbonate de chaux. 1 appela gummi leulen (petite massue de gomme) ces corps, qu'il supposait être ainsi convenablement dénommés. Mais l'observation directe et l'emploi de certains réactifs s’é- taient trouvés insuffisants pour conduire au but le savant physio- logiste. Pour y parvenir, il lui eût fallu tenir compte des données récemment admises, chez nous, relativement à la composition chimique et aux propriétés des tissus végétaux. I n’est donc pas étonnant que M. Meyen n'ait pas réussi dans ses tentatives pour découvrir la véritable nature des corps dont il s'agit; à plus forte raison devait-il éprouver des difficultés in- surmontables pour trouver les relations entre ces corps et la substance du üssu, leurs fonctions et leurs analogies; aussi avoue- t-il lui-même l'insuffisance de ses observations à cet égard. La lecture du mémoire de M. Meyen, dans le dernier numéro des Annales des Sciences naturelles, m'inspira le vif désir de ré- soudre toutes ces questions, en y appliquant des notions que l'Académie des sciences avait jugées dignes de confiance. Je sonçus même l'espoir de faire rentrer sous des lois générales, que je crois avoir découvertes, ces faits curieux, restreints en apparence à une partie d'une tribu végétale. J'énoncerai tout d’abord la conclusion de la première partie de mon travail, parce qu'il me sera plus facile ensuite de décrire les expériences faites, les phénomènes observés et leur repré- sentation, par des figures que j'ai tracées dans les tableaux que je dépose sur le bureau de l'Académie. Les corps observés par M. Meyen ne sont point de nature gom- CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 79 metse, ni superfciellement recouverts de cristaux; ils consti- tuent un véritable prolongement, d'abord cylindroide, puis renflé à son extrémité inférieure, de la substance propre de cel- lules (la cellulose ). Cet appendice, élégamment suspendu aux couches épidermiques de la feuille dans l’axe de cellules spéciales plus grandes que les autres’, est bientôt après entouré vers son extrémité libre par un léger tissu, dont les minces cellules, en se multipliant, offrent une configuration générale globuleuse ou ovoïide. Une abondante sécrétion de carbonate de chaux vient alors remplir de particules inorganiques toutes les petites cel- lules. On voit que l'apparence des dentelures cristallines, dont les formes arrondies semblaient étonnantes à M. Meyen, est, en réalité, produite par la dernière rangée des cellules que remplit la concrétion calcaire ; aussi cette concrétion est-elle en effet tou- jours recouverte par une membrane; {oujours aussi ces formations ont lieu en présence d’une malière azotée, comme cela se remarque pour les développements de tous les organes des végétaux. Les faits sur lesquels reposent ces premières conclusions ont été vérifiés, non-seulement sur les figuiers cités dans le mé- moire de M. Meÿen, mais encore sur d’autres espèces, que l’ex- trème obligeance des professeurs et des chefs de culture du Muséum , m'a permis de trouver dans les immenses collections enrichies par leurs soins. Ce fut là que je me procurai, en outre, la plupart des autres plantes dont l'examen était utile pour généraliser les résultats que j'exposerai plus loin. PLANTES DONT LES FEUILLES CONTIENNENT DES CONCRÉTIONS PÉDICELLÉES. Nous avons vu que M. Meyen supposait appartenir exclusive- ! Onse ferait une idée assez exacte de l'ensemble de cet organisme en le comparant à une cloche dont l'ouverture serait fermée par une capsule hémisphérique, et dont le battant se- rait entouré dans ses inférieurs par un tissu celluleux ovoide, mamelonné à sa superficie, et rempli d’une concrétion calcaire, z 80 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. ment aux figuiers les corps claviformes suspendus dans les couches épidermiques de leurs feuilles: j'ai cru devoir les cher- cher dans d’autres plantes, et notamment dans celles que l’on place dans la famille des urticées : je suis parvenu à les décou- vrir, avec quelques modifications de formes et de suspension, chez un assez grand nombre d’entre elles, notamment dans toutes les urticées vraies. C’est ainsi qu'on les peut. observer à la face supérieure des feuilles de lUrtica nivea, où elles affectent une configuration müriforme! (voyez pl. IT, fig. 5); dans la parié- taire commune , où elles se présentent très-nombreuses sous l’épi- derme de la face supérieure, en sphéroïdes volumineuses et hé- rissées de mamelons irradiés, soutenues par un mince pédicelle (Hg. 4). Les feuilles de Parictaria lusitanica et arborea présentent aussi des concrétions mamelonées attachées à l'épiderme supé- rieur, renfermées dans de grandes cellules occupant des 0,25 aux 0,60 de l'épaisseur totale de la feuille. On les rencontre semblables encore dans les feuilles de Forskalea tenacissima. Les feuilles des Moras nigra (fig. 6, pl. HT), alba, multicaulis, tiennent suspendues à leur épiderme supérieur, dans des cellules agrandies, des concrétions légèrement mamelonnées, soutenues par de forts pédicelles. Les feuilles de Broussonetia papyrifera portent dans les poils courts de leur face supérieure des concré- tions, dont les pédicelles, perpendiculaires aux côtés des poils qui les portent, se trouvent ainsi parallèles au limbe de la feuille (Hg. 2 et bis, pl. IV). Ces poils concrétionnés sont faciles à extraire, en raclant la superficie avec une lame de canif; ils sont à des distances assez régulières, et telles, que j'en ai compté 49 sur 7 millimètres carrés, ce qui indique un nombre de 134,000 sur une des grandes feuilles ayant 192 centimètres carrés de surface. Les concrétions pédicellées du Celtis australis, suspendues à la face supérieure du limbe des feuilles, sont généralement de forme cylindroïde, mamelonnées, laissant discerner les figures ? Des concrétions fort analogues, ovoïdes, mamelonnées, nombreuses, se voient sous l'épi- derme supérieur des feuilles de l'Urtica japonica ou biloba. CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 81 polygonales des cellules superficielles. Leur longueur varie entre 3 et 6 dixièmes de l'épaisseur de la feuille. Dansle Celtis mississipiensis, les concrétions, aussi volumineuses, ne diffèrent des précédentes que par leur configuration généra- lement pyriforme Les feuilles du Celtis Tournefortü et du Celtis occidentalis portent, suspendues en grand nombre par des pédicelles, sous la face supé- rieure de leurs feuilles, des concrétions volumineuses, cylin- droïdes, à contours peu ondulés, enfermées dans des cellules agrandies qui occupent environ les deux tiers de l'épaisseur du limbe. Les concrétions du Celtis crenata, nombreuses aussi, sont plus petites, irrégulièrement sphéroïdales, mamelonnées, contenues dans des cellules qui se prolongent jusqu’à la moitié de l'épais- seur de la feuille. Les feuilles du houblon, Humulus lupulus, fig. 3, pl. IV, portent leurs concrétions globuliformes da»s les poils courts de leurs faces supérieures. Des poils renfermant des concrétions existent sur les deux faces des feuilles du chanvre, Cannabis sa- tiva; ces concrétions sont plus petites et plus rapprochées sur la face inférieure ; en somme, elles sont à peu près deux fois plus nombreuses, à surface égale, que sur les feuilles du Broussonetia papyrifera. On remarquera, dans les figures 1 et. 1 bis, pl. IV qui repré- sentent les concrétions du Conocephalus naucleiflorus, les courts pédicelles et les fortes gibbosités de ces concrétions, volumineu- ses et couchées, qui remplissent presque totalement Jes grandes cellules développées sous l’épiderme de la face supérieure. Je n'ai pu découvrir de semblables concrétions dans les Dorste- mia contrayerva et arifolia; dans les Planera, Platanus et Ulmus; quant aux concrétions trouvées dans les Pipéracées, les Auran- tiacées et les Juglandées, je dirai plus loin en quoi elles différent des précédentes. 9: 11 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Qo 192 EXAMEN CHIMIQUE ET ORGANOGRAPHIQUE DES CORPS OBSERVÉS PAR M. MEYEN. Dansla vue de suivre, sans en perdre lestraces, tous les rapports de ces produits avec lesmembranes du tissu, je les soumis succes- sivement aux réactifs qui n’attaquent point la cellulose, dissolvent plusieurs substances étrangères et rendent les contours plus nets J'opérai, d’ailleurs, sur des tranches excessivement minces, maintenues dans l’axe du microscope et en variant beaucoup les amplifications. L'ammoniaque, l'eau, l'alcool, l’éther, n’altérent en rien les corps examinés, ni la cellulose environnante : l'acide acétique, même concentré, ne devait pas agir autrement; toutefois il déchira violemment les petites masses. Attribuant ce phénomène à une action purement mécanique, j'en conclus que le carbonate de chaux était au moins recouvert d’une enveloppe, au lieu d’être déposé à la superficie ; afin de vérifier cette hypotèse et d'éviter pour mes recherche: ultérieures l'inconvénient précité , j'essayai de remplacer l'acide acétique par un dissolvant qui enlevât le carbonate sans dégager beaucoup de gaz. Ce but fut atteint en employant une solution qui contenait 4 d'acide chlorhydrique pur dans 1,000 d’eau, préalablement privée de gaz par l’ébullition. Je vis alors distinctement la concrétion diminuer de volume, en conservant des contours ondulés; je parvins même à conserver, pour mieux dessiner leur aspect, différents degrés de la réduction de volume , en faisant arriver un excès d’ammoniaque au moment opportun entre les lamelles de verre. On voit plusieurs concrétions partiellement dissoutes, laissant discerner le tissu léger d’où les particules calcaires ont été ex- traites : PL IV, fig. 1 bis (de feuilles Conocephalus naucleiflorus ), fig. 10 (du Ficus ferruginea); pl. V, fig. o(du Ficus benghalensis), pl. VI, fig. 10 et 12 (du Ficus nymphai folia). D'autres figures pl. IV, 11, 19, 14 bis, des Ficus ferruginea, carica et laurifolia; pl. UE, fig. 5 bis (Urtica nivæa) ; fig. 7, Ficus reclinata; pl. V, fig. 10 (Ficus Neumani rigida); pl. VE, 2° case: fig. 7 bis, Ficus benghalensis, CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 83 fig.12, Ficusnymphæi folia, montrentle tissu spécial complétement débarrassé de substance minérale ; j'ai encore observé les concré- tions avec les mêmes caractères dans les figuiers désignés ci-après. Le Ficus reclinata contient des concrétions calcaires pédicellées sous les deux faces de ses feuilles : les plus volumineuses se montrent à la face inférieure; elles sont mamelonnées!. Entre leurs protubérances, on voit souvent le contour hexagonal qui indique les parois de la dernière rangée des petites cellules; les pédicelles adhérents à l'épiderme sont remarquables par leur grosseur, ainsi qu'on peut le voir sur les deux figures 8 et 8 bis, pl. TI, et en les comparant avec plusieurs variétés de pédicelles appartenant aux autres concrétions des figuiers et des autres plantes. Les concrétions de la face supérieure ont un volume beaucoup moindre, et sont contenues dans des cellules non agrandies : la figure 7 indique l’un de ces organismes débarassé de la substance calcaire. Les concrétions du Ficus religiosa sont adhérentes par leur pé- dicelle à l’épiderme de la face supérieure du limbe. Elles ont en général une configuration olobuleuse plus ou moins irrégulière, et laissent apercevoir directement les lignes formées par la juxta- position de la dernière rangée des petites cellules polyédriques. Le Ficus montana contient, dans les poils courts de la face in- férieure de ses feuilles, les concrétions pédicellées. (Voyez la fi- gure 6, pl. IV?.) Les feuilles du Ficus scandens contiennent, attachées à leur épiderme de la face inférieure, des concrétions globuleuses pé- dicellées, que leur nombre peu considérable et leur petit volume rendent assez difficile à rencontrer. Les concrétions des feuilles grandes et souples du Ficus citrifolia sont petites, globuliformes, mamelonnées, attachées à la face in- 1 Un figuier Cà larges feuilles, non dénommé dansies serres, contient des concrétions mame- lonnées, globuliformes aux deux faces du limbe, mais plus abondantessousl'épiderme supérieur. ? Les concrétions de ce figuier sont les seules que je n'ai pu retrouver en répétant, à quinze jours d'intervalle, toutes mes observations. 84 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. férieure dans des cellules dont le diamètre est égal au t'ers ou à la moitié de l'épaisseur du limbe. Un Ficus À, non dénommé, à feuilles moins grandes et souples contient aussi des concrétions pédicellées adhérentes à la face inférieure, recouvertes de mamelons élevés, diaphanes, renfer- mées dans des cellules agrandies qui occupent environ la moitié de l'épaisseur du limbe. Un Ficus B, non dénommé, à feuilles ovales, grandes, épaisses, très-laiteuses, renferme des concrétions sphéroïdales ou pyri- formes suspendues à la face supérieure, dans des cellules dont le grand diamètre est égal au tiers environ de l'épaisseur de la feuille. Les jeunes feuilles du Ficus glaucescens contiennent de nom- breuses concrétions pédicellées adhérentes à l'épiderme de la face inférieure, globuleuses, mamelonnées, faciles à observer, dans des cellules occupant environ un tiers de l'épaisseur du limbe. Les feuilles plus âgées présentent des concrétions plus volumineuses, pyriformes ou cylindroides; il s’est développé, sous l'épiderme de leur face supérieure, un grand nombre de petites concrétions pédicellées fort irrégulières et contenues dans des cellules non agrandies. Toutes concrétions peuvent être dissoutes, comme nous l'a- vons dit, sans que la substance organique soit attaquée. L’exis- tence des enveloppes membraniformes n’était donc plus douteuse, mais formaient-elles une simple tunique, ou bien un tissu se continuant dans l’intérieur des concrétions ? La question fut dé- cidée par les expériences suivantes. D'abord, en faisant rompre par la pression les concrétions en deux ou plusieurs fragments, puis observant, sous le microscope, la surface interne mise à découvert par la rupture, on vit claire- ment alors le tissu interne depuis le pédicelle jusques aux mem- branes périphériques. Cette observation est surtout facile, relativement aux concré- tions volumineuses de la paritaire officinale {Gg, 4, pl. HE, la fig. 4 ter montre l'aspect de l'intérieur d’un fragment). CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 85 I était donc bien évident que le tissu spécial était continu dans l'intérieur des petites masses concrétionnées; nous arrive- rons encore à la même conclusion par une autre voie indiquée plus loin. NATURE DU TISSUS DES CONCRÉTIONS. Nous avons vu déjà que ce tissu se comporte comme la cellu- lose en présence de divers réactifs; cependant jai cru devoir chercher d’autres preuves plus démonstratives de sa véritable nature. Je les ai trouvées d’abord dans une série d’expériences micros- copiques faciles à répéter : elles consistent à imprégner d’une so- lution diode, dans de l’eau contenant 0,2 d'alcool, une tranche de feuille coupée au rasoir assez mince pour laisser nettement discerner le tissu concrétionné mis à nu et préalablement débar- rassé du dépôt calcaire. On remarque une teinte orangée jaunâtre ou fauve colorer partiellement ou en totalité les membranes en question. Ce phé- nomène est dû à la matière azotée qui accompagne toujours ces formations et dont une portion adhère à leur superficie. Si alors on fait arriver, entre les deux lames de verre qui maintiennent l’objet, une goutte d'acide sulfurique étendu d’un ou d’un demi-volume d’eau, plusieurs parties du tissu, et en particulier le tissu léger de la concrétion, ainsi que le pédicelle qui les soutient, en se désagrégeant à un certain point, dévelop- peront, avec l’iode, ce composé teint en bleu qui caractérise la cellulose à cet état. Plusieurs des figures coloriées, pl. IT et pl. IV, donnent une idée de ce curieux phénomène, elles montrent, en outre, des particules de matières azotées éliminées avec la co- loration orangée qu’elles avaient manifesté au contact de l’iode. On a trouvé une autre démonstration évidente de la nature du tissu des concrétions dans l'analyse élémentaire faite après avoir enlevé, sur un assez grand nombre de feuilles de Brousso- netia papyrifera, les poils concrétionnés, éliminant Îe carbonate 86 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. calcaire par l'acide chlorhydrique étendu, puis les autres subs- tances étrangères, par les procédés précédemment décrits; voici les résultats de cette analyse : Matièrelenalyséese cc mere-teteue 210,5 C—=44,5 Hautobtenue PAR EEE Tree eee 126 D'où{H—= 6,6 Acide carbonique...................... 356 O=148;7 Nous verrons bientôt, en examinant la situation de la silice dans les feuilles, une conformité de plus entre leur tissu et le tissu spécial des concrétions. Nous venons de démontrer : 1° Que les corps observés par M. Meyen sont de véritables or- ganes, offrant une structure particulière, mais composés, comme tous les organismes végétaux, de cellulose développée en présence d’une substance azotee ; 2° Que ces organes ne sont pas les attributs exclusifs des fi- guiers, Mais qu'ils appartiennent également à un grand nombre de plantes rangées dans la famille des Urticées; 3° Que leur destination consiste à sécréter du carbonate de chaux en masses beaucoup plus pesantes que les membranes enveloppantes. I restait à rechercher si le tissu spécial précédait la concré- tion ou se formait autour d'elle. Cette question est résolue dans le premier sens, par l'observation des feuilles précitées à diffe- rents âges. On voit en effet que, d’abord privées de toutes traces de cette organisation, les pédicelles se montrent dans des cel- lules du limbe qui s’agrandissent ; que, bientôt après, Le tissu léger apparaît autour de la partie inférieure renflée de chacun des ap- pendices, et se développe sans contenir encore de dépôt calcaire, puisque enfin celui-ci est introduit dans les petites cellules pré- parées pour le recevoir. Ces phénomènes successifs si remarquables se peuvent obser- ver simultanément sur une jeune feuille de Broussonetia papyri- fera, car les poils propres aux concrétions pédicellées s'y mon- trent ordinairement à plusieurs degrés de développement, tels CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 87 qu'on les voit pl. IV dans les trois figures 2 et 2 bis et fig. 7 cc" c'', du Ficus elastica. LOI GÉNÉRALE RELATIVE À LA PRÉSENCE DES SELS CALCAIRES DANS DES PLANTES. Sans doute la puissance des organismes que nous venons de décrire est grande, car ils peuvent sécréter et conserver du car- bonate de chaux, bien qu'ils soient entourés de sucs acides, acides au point de dissoudre en totalité ou en partie la concré- tion, lorsque, par des coupures, on établit une communication libre entre eux. C'était là, au moins, une grande exception à la loi générale qu’avaient cru pouvoir établir Fourcroy et Vauquelin!. Au surplus, un grand nombre des feuilles bien développées contiennent, soit dans leurs nervures, soit dans leur parenchyme, du carbonate, du pectate ou du phosphate calcaire : ces sels pa- raissent interposés dans l'épaisseur des paroïs ou dans les méats intercellulaires, soit entre les cellules vertes du parenchyme, soit entre les grandes cellules qui environnent le tissu serré au- tour des faisceaux vasculaires. On aperçoit directement, parfois, ces incrustations sous ie microscope. | Voici, d’ailleurs, plusieurs moyens de déceler et de démon- trer leur présence. On coupe en tranches très-minces le parenchyme vert par un plan perpendiculaire aux faces de la feuille, ou les nervures par un plan parallèle à leur axe. On remarque alors, en observant au microscope, les incrustations brunes dans les coins entre les cellules, et même irrégulièrement étendues autour de leurs pa- rois. Les cellules, ainsi incrustées, se montrent en nombre plus ? «La chaux ou le carbonate de chaux qu'on trouve dans les cendres végétales ne sont Ja- mais contenues à cet état dans les plantes, mais à celui de sels, que le feu décompose et réduit à leur base plus ou moins carbonatée. » (Annales du Muséum d'hist. nat. t. XIII, P: 1.) 88 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. ou moins considérable, suivant l’âge des feuilles et l'espèce de la plante, sans doute aussi suivant la nature du sol. Quoi qu'il en soit, il suffit parfois de mettre de l'acide chlorhy- drique étendu de dix volumes d’eau en contact avec ces tranches, pour voir le carbonate se dissoudre et le gaz enfermé dans les méats presser et entourer les cellules. Cette expérience a réussi, notamment sur les feuilles de Me- sembrianthemum cristallinum , Maclura aurantiaca, Forscalea te- nacissima (nervures), Juglans regia. Souvent la pénétration du hquide paraît lente et difficile dans les méats incrustés; alors on emploie l'acide sulfurique étendu d’un volume d’eau. Il pé- nètre rapidement, attaque le carbonate et dégage le gaz acide carbonique, qui bientôt enveloppe les cellules. Les figures 1 et 1 bis de la planche VI, indiquent ce phénomène, car elles repré- sentent : la première, le tissu à l’état normal d’une nervure de feuille ; et la seconde, le même tissu dont les grandes cellules ont été disloquées par le gaz qui les entoure. On voit, en 1 bis, le gaz faisant effort dans les méats, former des conduits gonflés, pé- nétrer en bulles sphériques, et se réunir dans une des cellules. Le sulfate de chaux, produit par cette réaction en présence d'un excès d'acide, cristallise en longs prismes irradiés. Le volume du gaz, parfois très-faible relativement à la matière dissoute ou au sulfate formé, mdique que lincrustation se composait en très- grande partie de sels calcaires autres que le carbonate. J'ai observé les mêmes phénomènes dans les feuilles de Sola- num luberosum, , de Saurocea, de Polygonum fagopyrum (sarrazin), de betterave, de platane, et dans plusieurs tiges de cactus. Les incrustations de carbonate calcaire au dehors des cellules végétales se montrent accompagnées de circonstances remar- quables dans les Chara : en effet, développées dans les mêmes eaux, les uns, comme le Chara hispida et le Chara vulgaris, sont incrustés de carbonate de chaux: d’autres, comme le Chara trans- lucens, en sont exempts, ou n’en contiennent que des quantités faibles, imperceptibles directement. CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 89 Il m'a paru intéressant d'examiner, si, dans les Characées, le carbonate de chaux était librement déposé ou contenu dans un organisme spécial. Les figures 2, 3, et 4 de la planche VII, montrent la disposi- tion générale de ces concrétions dans le Chara hispida autour du gros tube et des longues cellules corticales contournées en hélices ; dans la figure 4, plus amplifiée, on remarque la con- crétion formée d’un grand nombre de cristaux à formes mal dé- terminées, qui semblent recouverts d’une très-mince membrane. Cette apparence devient plus manifeste ainsi que la présence des membranes interposées, lorsqu'on fait dissoudre lentement le carbonate par l’acide chlorhydrique pur, étendu de 250 volumes d'eau. Après la dissolution complète, on voit autour des cellules le tissu excessivement léger qui maintenait le carbonate; ce tissu, imprégné ou recouvert lui-même d’une abondante matière azo- tée, se contracte en présence de l’iode, puis se colore en jaune fauve et devient alors très-apparent. La figure 2 montre, par une coupe perpendiculaire à l'axe du gros tube : 1° en a, a, a, les cellules corticales allongées, exté- rieurement recouvertes par lincrustation calcaire, et renfermant sur leurs parois intérieures les nombreux corpuscules à composi- tion quaternaire, riche en substance azotée, colorés en vert. On voit en b le gros tube central tout entouré par les concrétions calcaires adhérentes à la superficie, et par les longues cellules tu- buleuses également concrétionnées. La figure 3 représente le gros’tube dépouillé des cellules en- veloppantes ; la trace hélicoïdale de celles-ci se remarque par les sillons non incrustés qui correspondent aux points où les parois extérieures des cellules longues et du gros tube étaient le plus rapprochées; on voit les dispositions particulières des concrétions sur le gros tube laissant entre elles des sillons transversaux libres. Dans les très-jeunes rameaux, les concrétions sont moins volu- mineuses et moins rapprochées, tandis que, dans les rameaux plus âgés, les concrétions, plus développées, ont envahi presque tous 9- 12 90 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. les espaces, ou réduit ces derniers à des canalicules presque im- perceptibles. La figure 4 , sous une amplification en diamètre de 1,050 fois environ, indique en a, a, ies concrétions colorées en jaune fauve par une solution aqueuse d’iode. On voit en b une portion de l'intérieur du gros tube, dont les parois internes sont tapis- sées de granules verts ; l'épaisseur des membranes cylindriques : 1° des cellules allongées, se distingue par les trois bandes blanches c; et 2° du gros tube central, par la bande plus large d, d. Enfin, vers l’encoignure opposée de la même partie supérieure de cette planche , on trouve l'indication de l'aspect qu'offre sous le microscope une portion des cellules corticales de la même tranche, après la réaction de l'acide chlorhydrique affaibli. Toute la substance calcaire, ayant été dissoute ainsi avec ménagement, a laissé adhérentes, aux parois extérieurs desdites cellules, les légères membranes du tissu externe, imprégnées de substances azotées, dans lesquelles étaient sécrétées et enveloppées les con- crétions calcaires. OXALATE DE CHAUX DANS LES FEUILLES. La présence de l'oxalate de chaux dans les nervures ou le pa- renchyme des.feuilles est un fait général auquel je n'ai pas en- core trouvé d’exceptions dans les plantes phanérogames. On ie rencontre ordinairement en cristaux transparents, irradiés ou groupés en sphéroïdes hérissées de pointes, appartenant, en apparence, à des rhomboëdres, des octaëdres ou des prismes rectangulaires et terminés, soit par des pyramides à quatre faces, soit par des faces irrégulières ou gradins anguleux. Ces cristaux ne sont pas rigoureusement déterminables. La plupart se trouvent enfermés dans les grandes cellules qui entourent le tissu serré au milieu duquel passent les vaisseaux des nervures. Ils se rencontrent souvent, en outre, au milieu du parenchyme dans des cellules où la matière verte manque très-généralement. CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 91 La figure 11, planche VI, montre une de ces petites aggloméra- üons, et la figure 11 bis, le tissu spécial qui renfermaît la concré- tion au moment où celle-ci fut dissoute par l'acide azotique. Des concrétions de même nature, mais plus volumineuses, disposées en séries régulières adhérentes à la rangée des longues cellules vertes, se remarquent au milieu de l'épaisseur des feuilles du Begonia undulata : elles sont représentées en €, c, figure 3, planche VI. ; L’oxalate de chaux se montre en cristaux plus volamineux encore, isolés ou groupés, offrant parfois l'aspect de rhomboëdres, dont aucun cependant ne m'a paru véritablement régulier, dans les feuilles des Citrus et Limonia ; on les voit encore dans des cellules agrandies, adhérentes, en général, à l'épiderme de la face supérieure. Comme les concrétions calcaires des urticées, elles en différent par leur nature et par l’absence de pédicelles. Les figures 10. et 9, planche IT, qui indiquent les formes et les relations de ces cristaux, montrent aussi qu'ils sont enveloppés dans un tissu organique léger. On rend plus facilement discer- nable ce tissu à l'aide de l'iode, qui le jaunit , partiellement du moins. En employant ce réactif sur une tranche des larges feuilles d’un: oranger, figure 9, une partie des cellules et des granules conte- nant la matière verte se sont colorés en bleu, phénomène que je n'avais éncore observé directement que sur des tissus de crypto- games, et que J'ai cru devoir signaler en passant, persuadé qu'il se reproduirait ailleurs. On remarquera, dans cette figure en a, la cuticule épidermique, colorée en jaune orangé par l'iode et recouvrant les cellules de lépiderme ; en b, une deuxième rangée de cellules plus grandes, sous laquelle une cellule spéciale, plus grande encore, renferme une voiumineuse concrétion polyédrique d'oxalate calcaire ; enfin, les cellules allongées et les enveloppes de leurs granules verts bleuissant par l'iode. Le tissu spécial des concrétions se manifeste d’une manière certaine lorsque l'on a fait dissoudre l'oxalate à l'aide de l'acide * 12 92 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. azotique affaibli. C'est ce que montrent les figures avant et après la réaction opérée sur les concrétions. On trouve d’ailleurs dans les feuilles d’orangers et de limo- niers des cristaux semblables au milieu des tissus cellulaires qui environnent les vaisseaux des nervures ; ils sont plus petits, et dans des cellules non agrandies. Le Maclura aurantiaca montre en grand nombre les concrétions sphéroïdales hérissées de pointes dans le tissu lâche des nervures. Les feuilles du Juglans reqia contiennent de l’oxalate de chaux, sous forme de larges cristaux agglomérés en groupes irradiés dans des cellules agrandies sous l’épiderme de leur face supérieure. Les figures 1 et 3 représentent ces cristaux, et montrent le léger üssu qui les recèle; la figure 2 indique le tissu spécial qui les enveloppait et qui persista après la dissolution de loxalate par l'acide azotique à 0,1, ou même par l'acide sulfurique étendu d’un volume d’eau. Les mêmes feuilles présentent, dans le tissu cellu- laire de leurs nervures, de petites agglomérations nombreuses de cristaux d'oxalate de chaux. On remarque plusieurs rangées con- tiguës de ces cristaux irradiés, dans les nervures, sous les fais- ceaux vasculaires des feuilles de Juglans nigra, et du Juglans ci- nerea |. Les nombreuses concrétions cristallines contenues dans les cellules de la plupart des tiges de cactus sont aussi enfermées dans un tissu de même nature, que l'on peut apercevoir en fai- sant dissoudre lentement les cristaux à l’aide de l'acide azotique où chlorhydrique étendu. Les faibles membranes et les minimes cellules se dessinent par degrés, soutenues encore par les parti- cules solides. « Ces cristaux sont parfois tellement abondants, que le tissu desséché ressemble à une pétrification grenue. Je dois à l’obli- geance de M. Adolphe Brongniart un échantillon de ce genre, ! Je les ai trouvées encore dans Îes feuilles de platane, d'orme, du Planera crenata, de Saurocea, de pommier, de prunier, des peupliers, du lierre grimpant, des urticées, de plu- sieurs oxalis, chenopodées, ete. etc. CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 93 qu'il me remit pour l'analyser. Broyé, dissous à chaud dans l'a- cide azotique à 0,1, séparé par le filtre des membranes organiques et traité par le carbonate de potasse, il donna de loxalate de po- tasse et du carbonate de chaux. Les cristaux étaient donc com- posés d’oxalate de chaux. Le tableau des analyses (voir page 108) montre que le tissu précité à l’état sec, contenait 70 p. 0/0 de son poids d’oxalate cristallisé. Ce sel, si abondamment répandu dans l'organisme végétal, se distribue régulièrement en certaines parties et affecte parfois des formes singulières et une contexture remarquable. GACTÉES OU NOPALÉES. La plupart des plantes de cette famille sont abondamment pourvues de cristaux aciculaires ou prismatiques, irradiés, for- mant des concrétions sphéroïdales. On les rencontre quelquefois en grand nombre dans les cou- ches épidermiques, presque toujours dans le tissu vert sous- jacent, où les cristaux sont en général plus volumineux. Le tissu situé plus profondément dans la tige offre des concrétions sem- blables, nombreuses et plus grosses encore; enfin, lorsque le tissu médullaire en renferme, elles sont, souvent, les plus volu- mineuses de toutes !. Cactus opuntia (Ficus indica). Dans toute l'épaisseur des couches épidermiques, les cellules contiennent, la plupart, une concré- üon chacune, en sorte qu'il en existe, dans une seule section perpendiculaire aux faces, trois ou quatre rangées parallèles. Ces concrétions, comme toutes celles que j'ai pu observer dans les cellules du tissu épidermique des cactus, sont caractérisées par une forme sphéroïdale plus régulière, une surface moins hérissée de pointes, un volume plus approximativement égal que dans les cellules des tissus sous-jacents. ? Ces cristallisations sont formées par l'oxalate de chaux et toujours accompagnées d'un tissu spécial, visible, soit directement, soit après la réaction des acides azotique et chlorhy- drique étendus. 94 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Des agglomérations de cristaux aigus se montrent nombreuses dans les grandes cellules qui s’'approchent du tissu fibreux, au- tour des faisceaux vasculaires du même cactus ainsi que des cinq espèces suivantes. On voit sous deux grossissements une de ses concrétions dans les figures 4 et 4 bis de la planche V. Cactus opuntia tuna. Les concrétions sphéroïdales de l’épiderme, ainsi que les agglomérations hérissées de pointes aiguës et dia- phanes occupent respectivement les mêmes places que dans les cactus précédents; on remarque des concrétions volumineuses à cristaux aigus dans le tissu médullaire. Cactus epuntia ferox. 11 contient des concrétions sphéroïdales dans ses cellules épidermiques, des concrétions de cristaux aigus dans les grandes cellules qui avoisinent les faisceaux vasculaires, “et des grains d’amidon dans son tissu médullaire. Cactus opuntia microdasys. Ce cactus renferme, dans l'épais- seur de sa membrane épidermique la plus externe, et qui est hérissée de poils très-multipliés, de petites concrétions sphéroi- dales éloignées les unes des autres. Un grand nombre de cristaux aigus, groupés suivants les rayons de sphéroïdes, se montrent dans les cellules du tissu peu abondant en granules verts. Cactus opuntia brasiliensis. Sous son épiderme, on distingue des concrétions arrondies assez régulièrement espacées. Les agglo- mérations irradiées de cristaux aigus se montrent graduellement plus nombreuses dans le tissu vert ct les grandes cellules conti- guës à celui-ci, mais plus rapprochées des faisceaux vasculaires. Cactus opuntia glaucescens. On voit dans la première rangée des cellules, sous l’épiderme, des concrétions sphéroïdales sé- parées les unes des autres par une cellule vide que leur dévelop- pement a considérablement rétréeie. Toutes les concrétions épi- dermiques sont enveloppées dans une membrane, et la dissolu- tion graduée de l’oxalate laisse voir le tissu interne. La figure 7, planche V, indique les formes de ces concrétions au-dessous des lettres d, d', le tissu spécial au-dessous de d', d', persistant après la dissolution de l’oxalate; on y voit les dispositions de ces con- CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 95 crétions cristallines dans le tissu. On remarquera encore, dans cette figure en d', d', l'effet de la réaction de l’iode, qui a teint en jaune orangé la cuticule épidermique. ÿ Cette coloration a persisté ainsi que les formes externes et la structure de cette cuticule, malgré l'addition de l'acide sulfu- rique. On voit enfin que le concours de l’'iode et de la réaction de l'acide sulfurique a déterminé simultanément la désagrégation de la cellulose des épaisses parois cellulaires, et la coloration bleu- indigo qui caractérise cet état d’agrégation précédant la trans- formation en dextrine, tandis que les substances azotées, dans les cellules et dans leurs canalicules, se sont teintes en une cou- leur jaune-orangé. Ce cactus renferme d’ailleurs, sous son tissu vert, un grand nombre de concrétions plus volumineuses hé- rissées de cristaux aigus. Echinocactus sulcatus. I ne renferme que de rares cristaux. La tige que j'ai examinée ne m’a pas paru contenir de concrétions sphéroïdales d’oxalate; mais, en beaucoup de points, les méats intercellulaires étaient fortement incrustés de sels calcaires que l'acide sulfurique attaquait lentement {comme cela se remarque dans les tissus à sucs très-visqueux) en dégageant de l'acide car- bonique qui élargissait graduellement l’espace. Il se produisait ainsi du sulfate de chaux cristallisant par degrés en longs prismes irradiés; des granules verdâtres étaient groupés en cercles assez réguliers dans les grandes cellules, sous le tissu le plus abondant en ces granules verts; au delà et plus près du tissu fibreux, on _ pouvait observer quelques cristaux prismatiques ou rhomboédri- ques irréguliers d'oxalate de chaux. 5 Cactus cylindricus. Les concrétions dans le tissu vert de ce cactus et dans les cellules blanches contiguës se montrent sous formes de sphéroïdes hérissées de cristaux longs aigus; des con- crétions semblables se voient autour de l'axe de cette tige. On remarque enfin dans les coins, entre les cellules, des in- crustations opaques qui souvent se prolongent sur les parois la- 96 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. térales externes, remplissant ainsi un grand nombre de méats intercellulaires. Ces incrustations, lentement attaquables par l'acide chlorhy- drique à 0,1, sont dissoutes par l'acide sulfurique. Le gaz acide carbonique qui s'en dégage distend les méats, et peut rester en- fermé pendant plus de dix heures entre les cellules. Cereus cetaceus. L'oxalate de chaux sy voit sous plusieurs formes : 1° en cristaux prismatiques rectangulaires isolés; 2° en cristaux semblables groupés au nombre de deux, trois, qua- tre, etc. et sensiblement autour d’un centre commun; 3° en concrétions irradiées ou sphéroïdales; 4° en raphides courtes, à côtés parallèles, terminées par deux pointes ou tronquées. Tous ces cristaux sont accompagnés d’un tissu spécial, visible directe- ment sur quelques-uns d’entre eux. On remarque, autour de l'axe de la tige, des grains d’amidon et des raphides. Cereus nycticalius. 1 contient d’abondants cristaux anguleux aigus ou prismatiques, rectangulaires et agglomérés en sphéroïdes irréguliers; quelques prismes se voient isolés ou groupés deux, trois, quatre ou un plus grand nombre dans les directions des rayons d’une sphère. Beaucoup de méats intercellulaires sont in- crustés de sels calcaires que l'acide chlorhydrique à 0,1 peut at- taquer. Cereus grandiflorus. I contient un très-grand nombre de courtes raphides, et ne présente que de rares concrétions de cristaux prismatiques. On retrouve des concrétions composées de prismes semblables dans les Cereus peruvianus, Cereus nyclicalius, Cereus obtusus, triangularis, etc. La figure 5 et la figure 5 bis, sous un plus fort grossissement, représentent ces agglomérations cristal- lines. Quelques-uns des prismes rectangulaires bien isolés se ter- minent par des pyramides à quatre faces. Ces derniers cristaux, plus réguliers que la plupart de ceux que nous avions observés antérieurement, n’en sont pas moins accompagnés du tissu spécial des concrétions. On le voit se des- siner graduellement pendant la dissolution lente de l’oxalate de CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 97 chaux, à l’aide de l'acide chlorhydrique étendu de 9 volumes d’eau. Les deux figures 6 et 6 bis, dessinées avant et pendant la dissolu- tion du sel, démontrent qu'au moment où la réaction pénètre dans le cristal, celui-ci se divise en particules polyédriques ou arrondies, dont les intervalles présentent les apparences d'un tissu réuculaire. Cet aspect, indiqué figures 2 bis et 6 bis, persiste parfois lentement modifié; ensuite les particules cristallines dis- paraissent et laissent, en dernière analyse, le léger tissu dans le- quel tout le cristal était sécrété. La figure 2 ter indique l’appa- rence de ce résidu organique appartenant à un cristal (figure 2) comme on en trouve beaucoup dans les Juglandées et les Auran- tiacées !. On parvient à rendre le faible réseau organique (2 bis, 2 ter et G bis) plus évident lorsque, sous un très-fort grossisse- ment, la lentille touchant la lamelle de verre, on imprime un petit mouvement au liquide en faisant osciller la vis du microscope. La substance membraniforme, en se déplaçant dans ses parties libres, laisse juger de sa continuité et de sa flexibilité. Cactus peruvianus. Nous avons déjà parlé d'un de ces cactus rempli d’une quantité extraordinaire de cristaux, offrant la con- formation de gros prismes ou de petits octaèdres, agglomérés en très-volumineuses concrétions ou isolés, et tous munis du tissu spécial. } Un individu plus jeune, moins abondamment concrétionné, m'a offert d’ailleurs les mêmes résultats. Son tissu médullaire, contenant quelques prismes rectangulaires assez nettement ter- minés des deux bouts, était d’ailleurs rempli de grains bien développés d’amidon, montrant très-nettement les lignes de su- perposition et l’inégale densité de leurs couches concentriques. Cactus obtusus. Il renferme un très-grand nombre de concré- tons formées de prismes rectangulaires et de quelques cristaux à angles irrégulièrement aigus. Le tissu léger de ces cristallisations devient peu à peu discernable, lorsqu'on suit attentivement les ? Des cristaux semblables, mais beaucoup plus petits, comme on en voit figure 3, se ren- contrent dans presque toutes les feuilles : ils sont aussi composés d'oxalate de chaux. 9- 13 98 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. progrès de la dissolution de l’oxalate calcaire par l'acide chiorhy- drique affaibli. Cactus triangularis. Ce cactus contient un grand nombre de cristaux prismatiques rectangulaires disposés en concrétions ir- radiées. Leur tissu spécial est souvent visible avant qu’on ne dis- solve l’oxalate, à plus forte raison pendant et après la réaction de l'acide. Rhipsalis cassytha. Ses tiges contiennent de très-nombreuses concrétions à cristaux aigus ou droits; les plus petites se voient dans les cellules sous l’épiderme , elles sont graduellement plus volumineuses en s’éloignant de l'épiderme; un grand nombre d’entre elles remplissent les cellules où elles se sont formées. On voit, dans d’autres cellules agrandies ou ordinaires, des gra- nules d’amidon généralement plus gros dans les grandes cellules. Une substance azotée, plus ou moins abondante, tapisse les parois des cellules dans toutes les parties du tissu. Les jeunes pousses renfermeñt des concrétions moins nom- breuses et d’un moindre volume; elles contiennent plus de ma- tière azotée. Rhipsalis funalis. On remarque dans celui-ci les mêmes dispo- sitions des concrétions cristallines et des grains très-nombreux d’amidon. La superficie ou la cuticule de l'épiderme est ondulée à larges plis. Rhipsalis salicornioides. Dans celui-ci les concrétions cristallines, semblablement disposées encore, sont cependant moins nom- breuses ; les granules d’amidon y sont plus petits; de grandes lacunes se voient dans le tissu remplies d’un suc mucilagineux. La membrane épidermique montre à sa superficie des ondula- tions à plis étroits. FORMATION ET COMPOSITION DES RAPHIDES. Ces corps rigides, déliés, souvent très-longs, diaphanes, ont été considérés, tantôt comme des cristaux de phosphate ou de CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 99 carbonate, ou d’oxalate de chaux; tantôt comme formés de si- lice. Entre ces opinions des différents observateurs, M. de Can- dolle, en leur donnant le nom de raphides, ne voulut point se prononcer. “ Répandues dans une foule de plantes, abondantes surtout dans les Aroïdées, elles y sont d’abord réunies en faisceaux dans certaines cellules, et parfois dans des vésicules appelées bifo- rines. Les raphides se disséminent ensuite entre les cellules ou dans les larges canaux des pétioles, comme si elles devaient, par leur rigidité, maintenir des passages libres entre elles. En examinant ces corps dans le lieu où ils se forment, je les ai toujours vus entourés d’un tissu membraneux, de couleur lé- gérement jaune, offrant tous les caractères du tissu spécial des concrétons. M. Turpin avait déjà observé une enveloppe générale de ce genre, sorté de sac, dans l'intérieur des biforines ; mais les longues aiguilles, une fois sorties de leurs cellules , représen- taient-elles des cristaux isolés? Cela ne me parut pas vraisem- blable d’après mes observations précédentes; leur extrême té- auité rendait bien difficileune analyse individuelle de ces aiguilles microscopiques. Je ne désespérai pas d'y parvenir; et, afin de rechercher, si chacune d'elles n'était pas accompagnée d’une substance organique, je déterminai d’abord leur nature chimique. À cet effet, je fis dessécher puis incinérer avec précaution des tranches minces du tissu d’un pétiole d’Arum colocasia, préalable- ment lavées dans l’eau pure afin d'éliminer les sels solubles. Après l’incinération, les agglomérations de raphides dans leurs cellules étaient devenues opaques, comme l'indique la figure 8, planche VIT; les acides démontraient la présence du carbonate de chaux en opérant un dégagement tumultueux d’acide carbo- nique, et l'acide sulfurique en formant du sulfate de chaux. Vou- lant enlever toute la substance calcaire sans rien déranger, je fis Passer sur une autre concrétion , préparée de même, un courant d'acide chlorhydrique pur étendu de cinq cents volumes d’eau. Je vis alors l’opacité disparaître avec le carbonate, et laisser les 13° 100 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. . traces trés-affaiblies, mais évidentes, des raphides diaphanes, un peu courbées et enfermées encore dans la cellule végétale, comme l'indique la figure 8 bis, même planche. Cette singulière apparence de corps organisés, persistant après l'incinération et l'action des acides, me sembla devoir être due à une incrusta- tion siliceuse dans la membrane , ce que je parvins à démontrer, comme nous le verrons bientôt. Dès lors il me parut probable que chaque raphide était mu- nie d'une trame membraneuse, à laquelle loxalate de chaux devait ses formes et donnait sa rigidité; que, si je faisais dis- soudre le sel sans détruire la matière organique, celle-ci devait reprendre alors sa flexibilité et ses caractères habituels. Afin d'arriver à ce résultat, je fis passer, entre les deux lames de verre qui maintenaient au foyer du microscope des raphides séparées dans une goutte d’eau, un courant d'acide sulfurique graduel- lement plus concentré jusqu’à 0,5!. Je vis des stries marquer la dissolution de l’oxalate, et la substance membraneuse, devenue flexible, se replier, suivant l'impulsion du courant. Sa projection est plus visible.après le lavage et l’évaporation du liquide. Les figures 5 et 5 bis, planche IV, montrent les progrès de cette réaction sur les raphides de l’'Arum colocasia; j'ai obtenu des effets analogues en agissant sur des raphides extraites d’une feuille de vigne; ce phénomène est plus curieux, plus facile à reproduire en agissant surune biforine tirée de l’Arum sequinum. Ainsi que l'indique la figure 1° de la planche VIT, pendant que les raphides sont ex- pulsées par l'effet de l’eau, ou mieux de l’açide acétique, l'acide sulfurique arrête au passage ces aiguilles gonflées, les assouplit en dissolvant la cristallisation intérieure, et permet aussitôt de les faire flotter en tous sens, car la partie engagée dans la biforine la maintenant ainsi fixée d’un bout, empêche que les courants de liquide, variés à dessein, n’entrainent ces sortes de membranes organiques en dehors du cercle de l'observation. ? Un volume d'acide à 66° + 1 volume d'eau. CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 101 SÉCRÉTIONS LIQUIDES. Nous avons vu que les concrétions de carbonate calcaire, in- soluble dans l’eau, constituent véritablement dans un état neutre ou alcalin une partie notable des tissus sous-épidermiques d'un grand nombre de plantes de la famille des Urticées, contenant des sucs acides partout ailleurs. Il m'a semblé que des effets analogues pouvaient être produits dans d’autres végétaux par des composés solubles ou liquides, qui seraient dg même main- tenus dans certaines régions des tissus, sans communications di- rectes ou libres avec les autres sucs. J'en ai trouvé un exemple remarquable dans le Mesembrianthemum cristallinum*. Les vésicules qui enveloppent la totalité des feuilles et tiges de cette plante sont remplies d’une solution alcaline. Celle-ci, . extraite isolément, ramène au bleu le tournesol rougi, laisse cristalliser sur le porte-objet du microscope loxalate de potasse , et donne, avec les sels calcaires, l'acide tartrique et le chlorure de platine , les précipités qui caractérisent ce sel. La substance mem- braniforme légère qui enveloppe la sécrétion présente, par liode et l'analyse, les propriétés des matières organiques azotées; enfin la réaction successive de l'iode, de l'acide sulfurique , y décele la cellulose en faisant apparaître la coloration bleue spé- ciale. On trouve encore dans le liquide alcalin des rudiments de cristaux d’oxalate de chaux, enveloppés du léger tissu utriculaire des concrétions. Toute la périphérie de la plante est donc constituée ainsi dans un état d’alcalinité prononcée; toute la masse des tissus inté- rieurs, au contraire, est à l’état acide : on s’en assure aisément ! Cette plante, où M. Gay-Lussac a constaté la présence de l'oxalate de soude, donne, par son incinération, la soude de Ténériffe. Dans le Mesembrianthemum cultivé au jardin du Roi, l'oxalate de potasse domine : c'est que, dans le premier cas, le terrain, entouré par les eaux de la mer, abonde en composés à base de soude, tandis que dans le deuxième, comme presque partout à l'intérieur des continents, les composés. à base de potasse sont en plus fortes proportions dans les sols, comme dans les engrais et dans les végétaux. 102 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. en posant une section fraîche de la tige ou d’une feuille sur un papier bleu de tournesol, car on obtient aussitôt une impression fortement rougie. Le tissu interne est, en outre, caractérisé par une abondante cristallisation de raphides aiguës et courtes, offrant, en général, la figure d’un double fer de lance, telles qu’on les voit en b et c, L planche V. SÉCRÉTION FLUIDE DE MATIÈRE HUILEUSE DANS LE PARENCHYME DES FEUILLES. Parmi les nombreux exemples des sécrétions de ce genre que j'ai observées, lun des plus remarquables et de ceux qui se rap- prochent le plus des appareils sécréteurs des concrétions minérales s'est rencontré dans les feuilles du Piper colubrinum. La sécrétion .huileuse aromatique existe sous forme de sphéroïdes envelop- pées dans un tissu léger, et tout cet appareil glanduleux est ren- fermé dans une cellule sous-épidermique. Deux rangées de cellules sous l’épiderme de la face supérieure de ces feuilles présentent, à des distances assez rapprochées, des cellules oléifères (voyez les deux rangées de cellules au-dessous de la figure 5, planche VF), tandis que, sous la face inférieure de la feuille, on ne trouve qu'une rangée contenant des cellules oléifères; enfin on les voit encore au milieu du üssu cellulaire qui environne le tissu serré des faisceaux vasculaires dans les nervures. lei les cellules arron- dies qui renferment ces sphéroïdes sont entourées de cellules polyédriques convergentes. Il n’est pas rare de trouver dans la même feuille ces sécrétions à plusieurs degrés de développement: quelques-unes commmencent à peine à entrer dans le tissu des- üné à les recevoir; alors celui-ci, moins serré et plus transparent, laisse mieux discerner les détails de son organisation. On s’en peut faire une idée en comparant entre elles les figures 4 et 5, qui représentent ces sécrétions huileuses sous un fort grossisse- ment. Si l’on soumet à l'acide sulfurique étendu d’un volume d’eau CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 103 les sécrétions bien remplies, elles s’exfolient un peu (voyez figure 6) par la désagrésation du tissu sécréteur, et l'acide at- taque ensuite la substance oléiforme. Cette altération développe dans la masse huileuse, contenant sans doute de la piperine , une coloration rouge (voyez les figures 6 bis et G ter, voyez aussi les sécrétions oléiféres, planche Fe, figures 4, 10, 11, 12). ÉTAT DE LA SILIGE DANS LES PLANTES. Mes dernières expériences sur la structure des raphides, en confirmant la loi relative à la formation des cristaux et des concré- üons dans les plantes, m’avaient dévoilé un mode d'incrustation siliceuse dans les membranes; Je saisis avec d'autant plus d’em- Pressement l’occasion d'approfondir cette question, qu’elle me sembla présenter une grande analogie avec un mode général d’in- crustation des membranes ligneuses par les substances organiques. Reprenant alors, sous ce point de vue, l'examen des feuilles de toutes les plantes indiquées dans ce mémoire , jai trouvé toutes les membranes de leurs tissus épidermiques incrustées de silice. J'ai même étendu cette longue série de recherches aux tiges des Graminées et aux Prèles, qui ont offert les mêmes dis- positions de la silice dans l'épaisseur des parois de leurs mem- branes périphériques. Enfin, on avait annoncé que plusieurs feuilles, notamment celles du marronnier d'Inde, ne contenaient point de silice. Je les ai examinées, et j'ai constaté que ces feuilles en renferment dans toutes leurs membrane épidermiques. Voici les procédés à laide desquels la présence de la silice dans les tissus, et ses rapports avec les membranes se peuvent découvrir. On coupe des tranches très-minces des tissus à observer; on les lave afin d'éliminer les matières organiques solubles qui, pendant la calcination, se boursoufleraient, et les composés à base de potasse et de-soude en dissolution dans les sucs, qui, laissant des carbonates alcalins, pourraient réagir sur la silice. ‘ 104 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. On fait ensuite dessécher le plus possible sur des lames de platine, dans la position où l'on veut observer les tranches; on soumet alors à l'incinération en chauffant les lames jusqu’au rouge. Après avoir laissé refroidir, on observe d’abord les substances inci- nérées, comme corps opaques. La planche VIE figure 5, montre l’as- pect, observé par réflexion, du squelette siliceux et calcaire ob- tenu après l'incinération d’une tranché très-mince du Ficus elastica. Dans la figure 6, on voit l'aspect de l’une des concretions et portions de tissu du Ficus carica incinéré. Si l'on enlève avec soin ces tranches brûlées, et qu'on les place sur des lames de verre, on pourra les observer par transmission. Les concrétions rendues opaques par le carbonate de chaux et les gaz interposés paraîtront noires comme dans la figure à bis, qui représente la concrétion du F'icus elastica, et dans Li figure 8, représentant une cellule d’Arum colocasia remplie de rpHides calcinées. On fait arriver alors un courant d'acide chlorhydrique très- faible, afin d'éliminer le carbonate calcaire et de mettre à nu la silice. La chaux et le carbonate se dissolvent, et l’on apercçoit, comme l'indiquent les figures, les squelettes des couches épider- miques, et même de légères membranes qui constituaient le tissu spécial pédicellé des concrétions renfermées dans une ceflule du Ficus carica (voyez figure 6 bis). Le squelette sihiceux d’un poil des feuilles du même figuier est dessiné figure 7; les frag- ments de tissu, à ter et 5 quater, extraits de la concrétion 5° du Ficus elastica, offrent une nouvelle preuve de son organisation intérieure, On voit dans la même planche un squelette siliceux et calcaire d’une portion du tissu de l’Equisetum hyemale, figure 9. Lorsque l’on veut constater seulement qu’une feuille renferme de la silice dans l'épaisseur des parois de ses membranes, et par- ticulièrement dans les couches épidermiques, sans avoir à retra- cer certains détails de son organisation, on la fait dessécher à l'étuve, on la brûle dans une capsule de platine chauffée au rouge, on lave à l’eau acidulée, on achève l'incinération en faisant de CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 105 nouveau chauffer au rouge après avoir humecté avec de l'acide azotique concentré, puis on observe au microscope le squelette siliceux. Les membranes du Chara translucens sont fortement incrus- tées de silice; il y en a moins dans le Chara hispida, beaucoup moins encore dans le Chara vulgaris, où cependant nos procédés démontrent encore la position qu’elle occupe, si l’on observe at- tentivement le squelette très-rétréci qui reste après l’incinération et après la réaction des acides. La silice se rencontre non-seulement dans l'épaisseur des pa- rois des poils de la cuticule et des cellules épidermiques, mais aussi dans les tissus intérieurs des feuilles, où elle incruste les cellules : ses proportions sont plus faibles, tandis que les quan- ütés de carbonate calcaire résultant de l’incinération sont géné- ralement plus fortes, et rendent l'observation diflicile au point que, malgré toutes les précautions que nous avons indiquées, il ne reste souvent des cellules du parenchyme que des traces sili- ‘ ceuses à peine discernables. PROPORTIONS DES MATIÈRES INORGANIQUES FIXÉES DANS LES TISSUS VÉGÉTAUX, ET APPLICATIONS RELATIVES AUX AMENDEMENTS. Depuis les travaux de Davy, on a parfois attaché trop d’im- portance à la composition chimique des sols; les expériences in- génicuses et exactes faites par de Saussure, ainsi que les faits recueillis par Thaër, ont en effet prouvé que les substances inor- ganiques sont fournies surtout par les engrais à l’état de disso- lution qui convient pour qu’elles soient absorbées par les plantes. Plusieurs savants chimistes et physiologistes, en adoptant cette opinion, ont considéré les substances minérales qui composent les sols comme utiles presque exclusivement par leurs propriétés physiques, si importantes d’ailleurs et si bien étudiées par Schu- bler; ceux-ci de leur côté sont allés trop loin sans doute. On a enfin assez généralement admis que les substances inor- 9. 14 106 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. ganiques puisées par toutes plantes, en proportion des quantités de liquide aspirées, se déposent dans leurs tissus suivant les lois physiques de lévaporation. Ces préceptes, introduits dans la physiologie végétale, doivent encore être rectifiés : cela résulte des observations directes que nous avons exposées plus haut, sur la distribution de plusieurs de ces substances, soit dans lépais- seur même des membranes, soit dans les méats mtercellulaires, soit même dans des tissus spéciaux situés à l’intérieur ou à la périphérie des plantes, soit enfin dans des organes pédicellés, disposés pour les recevoir. Nous allons démontrer maintenant, par une autre voie, que les propriétés d'absorption diffèrent trés-notablement entre cer- taines plantes. Et d'abord, je dois rappeler ici que M. Berthier avait déduit, de ses résultats relatifs à la composition des cendres de diffé- rents bois, des conclusions analogues à celles qui déceulent de mes observations au microscope et des analyses suivantes. L'opi- nion de M. Berthier ne fut cependant pas admise par les auteurs des ouvrages classiques de physiologie végétale. Les réflexions qui suivent sont extraites du mémoire de M. Berthier. «Les cendres des bois de même espèce, crus dans des ter- rains qui ne sont pas de même nature, diffèrent notablement, ce qui prouve que le sol a de linfluence sur leur compo- sion. « Si l'on examine, au contraire, les cendres de végétaux crus dans le même terrain, on trouve que, quand les espèces ont de l'analogie, les cendres ont beaucoup de rapports entre elles; que, quand les végétaux sont de genres très-différents, les cendres sont aussi très-différentes. « D'où il faut conclure que les plantes choisissent dans le sol les substances qui leur sont le plus propres. «Aussi voit-on le bouleau d'Orléans, le châtaignier et l’aulne d’Allevard, venus dans un sol argileux et pierreux, donner des cendres très-chargées de chaux, tandis que la cendre du froment CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 107 de Puiselet n’en contient presque pas, quoiqu'il soit cultivé dans un sol calcaire. «Enfin, ce qui achève de prouver que les substances qui sont fournies par le sol aux végétaux sont choisies par ceux-ci confor- mément à leur organisation et à leurs besoins, c’est que ces subs- tances sont réparties d’une manière fort inégale dans les diffé- rentes parties d’un même végétal. «Ainsi, pour les grosses branches de chène, les cendres con- tienneni 15 pour o/o de leur poids de sels alcalins, et les cendres de l'écorce n’en renferment que 5; la cendre de froment se com- pose presque uniquement de silicate de potasse, et les grains ne contiennent presque que du phosphate de chaux. » Ces faits s'accordent encore avec l'opinion suivante, émise par M. Thénard dans son traité de chimie : « L'influence du sol sur les végétaux n’est pas due tout entière à sa température, à l'eau et aux engrais qu'il contient, elle provient encore des sels qui entrent dans sa composition. » Voici maintenant le tableau des résultats que nous avons ob- tenus, en déterminant les principales matières inorganiques sé- crétées par des portions bien vivantes de divers végétaux. 14° 108 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. REPRÉSENTÉS EN CENTIÈMES. HUMIDE. SUBSTANCE SÈCHE, POIDS | après AE DÉNOMINATION. Sels |dechaux| Résiqu EMPLOYE. [DESSICCA- et. Cendre, | solubles |Ma8n6s6,! insoluble équivalent TION. » OU dans l’eau, siliceux, TIGES ET RAMEAUX. Chara translucens. 13 ,85 vulgaris ñ 0,10 hispida ; 0 ,60 Prèle, Equisetum hyemale. . .… 5 l 8 ,80 ——— limosam..... 10 ,20 ————— /luviatile. . j c G 11,00 Salsola kali 0 ,0ù Glaciale (Mesembrianthemum cristallinum ) 1,00 Incrustation d'un Cactus peru- vlanus traces. FEUILLES AVEC LEURS PÉTIOLES. des Graminées d'une prairie na- 19 ,870 12,090 de Canna edulis.. .| 9,252 de Betterave blan- che. . 55 ,843 ———— de Sarrasin...... de Sol. tuberosum. .|16 ,812 de Houblon 6,172 de Chanvre 6,513 Feuilles de Broussonetia p... .|19,250 de Mürier....... #50) de Ficus elastica.. ...|15 ,642 de Ficus carica de Vigne de Peuplier d'Acacia de Marronnier d'Inde.| 6 ,085 d'Aucuba Japonica. . .| 7 ,748 En comparant entre eux les résultats numériques contenus CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 109 dans ce tableau, on voit encore que des plantes différentes placées dans des circonstances semblables fixent dans leurs tissus des substances inorganiques en proportions très-inégales. Ainsi, par exemple, le Chara translucens, végétant dans les mêmes eaux que le Chara hispida, absorbe 23 fois plus de silice et 8 fois moins de carbonate de chaux; tandis que les prèles, qui infiltrent dans leurs tissus des proportions de silice plus fortes que la plupart des autres plantes, diffèrent peu entre elles, relative- ment aux quantités de silice et de chaux fixées. Parmi les plantes herbacées en culture dans un même ter- rain, on remarquera des analogies et des différences notables sous ces rapports. Le maïs et les graminées d’une prairie naturelle contenaient, dans des proportions très-rapprochées, la silice et les sels de chaux et de magnésie : en moyenne 2,75 de l’une et 2,80 des autres, tan- dis que la moyenne des sels calcaires contenus dans les cendres des feuilles de sarrasin, pommes de terre et chanvre s'élève à 19,3 pour 0/0, c'est-à-dire à 7 fois davantage. Les plantes ligneuses offrent des différences non moins remar- quables. Ainsi, réunissant les proportions rapprochées des sels calcaires trouvés dans les cendres des feuilles de vigne, de peu- plier et d'acacia, on voit que la proportion moyenne des sels calcaires est égale à 0,0576; tandis que, pour trois autres plantes, le mürier noir, le marronnier d'Inde et le Broussonetia papyri- fera, la moyenne est représentée par 0,0965, c'est-à-dire par une quantité presque double. Une différence fort remarquable existe encore entre les quan- tités et la nature des cendres de deux plantes analysées, tiges et feuilles réunies : en effet, le Mesembrianthemum cristallinum sec a donné 0,345 de cendres contenant 0,282 de sels solubles, tandis que le Salsola-kali a laissé seulement 0,108 de cendres ne renfermant que 0,062 de salin. L'ensemble des faits ci-dessus exposés me porte à croire que la théorie rationnelle des amendements, loin de recommander 110 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. l'emploi exclusif des substances minérales qui, comme les sables purs et les marnes, ont pour effet principal de changer la cons- titution physique du sol, montrera les avantages des amende- ments très-divisés, susceptibles d’être dissous facilementet absorbés par les plantes, d’agir sous un volume peu considérable, et de produire des effets non moins évidents que ceux du plâtre. Considérés de cette manière, les amendements peuvent être en grande partie fournis par les débris végétaux !, les fumiers et terreaux qui, dans leurs altérations spontanées, cèdent, non-seu- lement les produits de la substance organique décomposée, mais encore de la silice et des sels calcaires très-divisés, ainsi que des sels solubles. Les débris animaux répandus sur la terre y laissent une partie du phosphate de chaux que l’on retrouve dans les tissus des plantes. On ne saurait douter non plus que la consommation annuelle de 10 millions de kilogrammes des résidus de noir animal, naguère perdus, aujourd’hui payés un haut prix et si bien utilisés, ne dût exercer une heureuse et durable influence sur l’agriculture des contrées où on l’emploie, par le phosphate de chaux qu'elle laisse dans ces terrains pauvres en engrais, provenant des détritus d'animaux ?. On doit ranger encore, dans la classe des amendements actifs la chaux hydratée, qui réunit sur le sol plusieurs conditions fa- vorables à la végétation; une légère réaction alcaline, la désa- grégation des menus débris organiques, et la présence du car- bonate de chaux, formé lentement dans un état de division qui permet aux eaux naturelles de le dissoudre à la faveur d’un excès d'acide carbonique. 1 C'est ainsi que la végétation, en ramenant à lasuperficie de la terre, chaque année, par la chute des feuilles et des tiges, les solutions organiques et inorganiques puisées à différentes profondeurs par leurs racines, empêche de grandes déperditions des liquides infiltrés et entretient la fertilité du sol. Le noir animal des rafhineries, dont le poids et le volume sont accrus d'environ 50 cen- tièmes par le sang des clarifications, revient à g ou 10 francs l'hectolitre aux agriculteurs approvisionnés par le cours de la Loire. Malgré ce prix élevé, il constitue encore l'une des principales sources de la prospérité agricole de plusieurs départements de l'Ouest. CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. 111 Les observations les plus concluantes prouvent les prodigieux effets de la chaux dans la grande culture; mais il importe beau- coup de distinguer son action, qui excite et soutient l’activité vé- gétative de celle des substances organiques destinées à nourrir les plantes, à fournir surtout la matière azotée, presque partout trop rare, et pourtant indispensable au développement de tous les jeunes organes végétaux. Un bon agriculteur doit toujours songer à la fois aux amendements et aux engrais, qui doivent s’entr'aider, non se remplacer !. Certains amendements agissent en modifiant la constitution chimique et physique du sol, et fournissent, en outre, aux plantes une matière organique assimilable : telle est la tangue , composée d’un sable siliceux incrusté de carbonate de chaux très-fin, con- tenant une matière organique azotée ?. Les détritus de diverses incrustations animales, appelés merle à Morlaix et Landernau, sont plus riches encore en matière azotée et substance calcaire; ils rendent de grands services à l'agricul- ture du Finistère. Afin d'essayer de résoudre, au point de vue de l'utilité prati- que, les questions encore indécises relatives à l'influence de la composition chimique du sol et des amendements sur l’agricul- ture, il conviendrait de marcher encore vers ce but par la double voie expérimentale : l'observation directe de la distribution des substances inorganiques dans les tissus, et la comparaison des quantités que fixent les différentes plantes, en choisissant d’ail- leurs celles qui auraient développé, dans de grandes cultures, une végétation forte et productive; déterminant, enfin, la compo- 1 Le voisinage des dépôts d’anthracite a rendu plus économique la préparation de la chaux dans la Mayenne, et étendu beaucoup son emploi dans l'agriculture. La quantité fabriquée en 1835 représentait une valeur de 1,056,000 francs. La préparation de la chaux dans le Cal- vados a produit la même année une valeur de 1,590,816 francs. ? Le transport seul de la tangue dans le département de la Manche coûte par année plus d'un million de francs; il a occasionné l'amélioration de la plupart des routes du département. On exploite aussi la tangue dans le Calvados, à l'embouchure de la Vire, d'où elle est trans- portée jusqu'à quinze lieues dans les terres. 112 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. sition chimique du sol correspondant, et tenant compte des subs- tances minérales le plus facilement attaquables par les liquides naturels et les organes des plantes. On peut espérer que ces observations, répétées sur plusieurs terrains, feront connaître les plantes susceptibles de bien pro- fiter de certains amendements et stimulants: celles qui, récoltées en vert, enlèveraient le plus de la substance utile à leur constitu- tion; enfin, pour les sols pauvres en carbonate de chaux, les plantes qui succéderaient le plus avantageusement à des cultures épuisantes sous ce rapport. Les résultats consignés dans ce mémoire me semblent fournir déjà des données positives sur les dispositions de certains végé- taux à puiser les substances minérales favorables à leur dévelop- pement dans le sol, les amendements ou les engrais. COMPOSITION DE L'ÉPIDERME DES VÉGÉTAUX ET DE LA CUTICULE ÉPIDERMIQUE. Nous avons vu dans le travail précédent que les membranes ou üssus formant la couche superficielle des végétaux diffèrent des autres tissus en ce que leurs parois sont injectées de silice, souvent en très-fortesproportions; sous cerapport, la cuticule épidermique, anatomiquement distincte, ainsi que l’a démontré M. Ad. Bron- gniart, est caractérisée encore par sa composition chimique et par des propriétés remarquables que nous exposerons plus loin. I en est de même des poils développés à la surface des feuilles, de certaines tiges et des fruits, tandis que la membrane des poils renfermés dans l'enveloppe des graines du cotonnier est com- posée de cellulose presque pure. Une autre propriété caractéristique des membranes developpées avec le contact de l'air se manifestait en présence de l’iode : tou- CUTICULE ÉPIDERMIQUE. 113 Jours, en effet, dans les tranches des feuilles de diverses plantes, et des üges de tous les cactus examinés, l'addition d’une solu- tion d’iode a déterminé la coloration en jaune-orangé de ces parties superficielles, coloration que ne détruisait pas, que rendait plus intense, au contraire, l'acide sulfurique ; tandis que les membranes sous-épidermiques ou sous la cuticule, dans les mêmes circons- tances, étaient désagrégées, colorées en bleu-violet, puis tota- lement dissoutes. Les poils des graines du cotonnier, développés à l'abri de l'air et de la lumière, offraient aussi les phénomènes de coloration en bleu et de dissolution propres à la cellulose; leur superficie n'était que partiellement et irréguliérement re- couverte de substances organiques azotées. Sur certaines feuilles, les poils, lorsque surtout ils sont venus en grand nombre et rapi- dement , sont recouverts d’une cuticule continue; mais la couche membraneuse sous-jacente est de nature différente. En effet, la cuticule de ces poils se colore en Jjaune-orangé par l'iode, et l'ad- dition de l'acide sulfurique fonce cette teinte; mais peu à peu l'acide pénètre dans l'intérieur du poil; il gonfle la cellulose, détermine la rupture de la cuticule, et la cellulose désagrégée paraït avec sa coloration bleue spéciale. Ce curieux phénomène présente un très-Joli aspect lorsqu'on soumet à l'expérience une tranche perpendiculaire aux faces d’une feuille de Convolvulus Cneorum. Les poils, très-multipliés sur les bords de la coupe, deviennent Jaune-orange par la solution d'iode ; l'acide sulfurique concentré fonce cette couleur: puis tous les poils se déchirent, leur cuticule se replie, tandis que la cel- lulose sous-jacente apparaît bleue et gonflée ?. * Voyez les figures 12 de la planche l°, 7 de la planche V, 9 de la planche III, etc. ? Dans cette expérience sur les feuilles de Convoloulus Cneorum, on peut remarquer, 1° la coloration violette qu'acquiert directement par-l'iode la membrane enveloppant chacun des granules verts renfermés dans les cellules cylindroïdes du parenchyme, ce qui montre qu'elle se compose de cellulose peu agrégée, comme dans les feuilles d'orangers, dans certains li- chens, etc. etc. 2° que la plupart des cellules du parenchyme, presque sans adhérence entre elles, se disloquent par l'interposition de l'eau; 4° que la membrane des cellules, désagrégée par l'acide sulfurique, bleuit par l'iode, tandis que l’épiderme résiste ayec sa coloration jaune. 9- 19 114 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. La coloration jaune-orangé indiquait la présence d’une ma- tière organique azotée, qui eût été, comme la silice, injectée dans toutes les membranes superficielles en question, et qui eût contribué à les rendre plus résistantes, en leur donnant une cohésion plus forte. I me parut fort important de vérifier ces hypothèses, et, dans dans cette vue, je crus devoir déterminer la composition élémen- taire, sous le rapport de l’azote, de l'épiderme de plusieurs par- ties des végétaux, et plus tard de lépiderme d’une même plante à différents âges. On verra comment les résultats obtenus concurremment avec l'observation des phénomènes produits sous le microscope, me conduisirent à entreprendre de séparer, dans certains épidermes, la cuticule de la couche épidermique sous-jacente , afin d'analyser séparément chacune de ces deux parties. Les analyses directes furent faites sur les épidermes faciles à enlever, 1° des grandes feuilles d’Agave americana; 2° des tuber- cules de pomme de terre; et 3° des tiges de Cactus peruvianus. Ces épidermes, épurés avec soin, mécaniquement et par des lavages, puis desséchés à 100° dans le vide, donnérent des proportions très-notables d'azote, tandis que les cellules sous-jacentes renfer- ment bien dans leur cavité des substances azotées, mais n’en con- tiennent pas des quantités appréciables dans l'épaisseur de leurs parois. Voici les détails des analyses : o 1° ÉPIDERME D'UNE FEUILLE D'AGAVE AMERICANA. Poids de la substance employée pour l'analyse, divisée puis desséchée à + 1 00° danse vide 1,158 (cendres déduites= 1,110). (GAZODIENUA LME Le setfe re ie aiars aus ere eds 15e RES OA no So 0 dMoBer dodtidaHadiok — 0,766 MAÉ MNT MONNIIEIMITRE +- 23° D'où l’on tire, pour 100 parties en poids de la matière analysée, azote = 1,471, ou 1,545 pour 100 de la substance organique. GUTICULE ÉPIDERMIQUE. 115 2° ÉPIDERME DES POMMES DE TERRE DITES PATRAQUES JAUNES. Poids de la matière divisée et séchée à 1 10° dans le vide — 443 milligrammes. Gaz azote obtenu. .....,......,,....4..., 8°*,12 Pression barométrique.......,..........,. 761 Fempérature.......... JOUET TOOL + 21° La quantité de substance inorganique était de 14 pour 1007, d'où l'on tire les proportions d’azote en poids : 3° ÉPIDERME D'UNE TIGE DE JEUNE CACTUS, POUSSE D'UN AN. Divisé et desséché à 1 10° dans le vide. Poids de la substance sèche employée pour l'analyse = 445 milligrammes; pour 100 ‘parties, cet épiderme sec laissait après l'incinération 8,8 de matière inorganique. Gaz obtenu............ DAUS céctodtade 7,26 Pression. .... Hood HO TUE do OU = 76,15 Température, ...........,... Prat 2 .. + 19° D'où l’on tire, en calculant sur ces nombres, les proportions suivantes d'azote en poids pour 100 : Épiderme SEC eee ae dm = ee ee Zee einasierete .. Substance organique. ..........:..... Ha celine H° ÉPIDERME D'UNE TIGE DE CACTUS PERUVIANUS ÂGÉ DE DEUX ANS. Poids de la substance sèche employée pour l'analyse, 523 milligrammes. L'incinération de cette substance a donné 12 de cendres pour 100. Gaz azote obtenu. ...... tn clara stef te ele ele — 3,62 Pression barométrique. ................... = 77,3 Température. ..................... Less Etu0 Les proportions d’azote en poids sont donc : 1 Les cendres étaient blanches. 116 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Pour 100 de substance sèche.....,....,,.... — 0,808 Pour 100 de matière organique. ..,..... M. —0,916 La composition de ce dernier épiderme différait beaucoup de celle des épidermes des pommes de terre et de la tige du cactus âgé de deux ans; l'examen au microscope pouvait expliquer ces différences : en effet, l'épiderme des pommes de terre se compo- sait d’un tissu à plusieurs rangées superposces de cellules longues, rectangulaires, minces, dont toutes les parois se coloraient en jaune orangé par l'iode; il paraissait donc très-probable que toutes leurs membranes étaient injectées de substance azotée. L'épiderme du Cactus peruvianus de deux ans offrait un tout autre aspect. Sa cuticule externe seule était colorable en jaune- orangé par l'iode , comme cela se remarque pour d’autres cactus; tandis que les membranes des cellules épidermiques sous-ja- centes étaient fort épaisses, ne se coloraient pas sensiblement par l'iode, et se désagrégeaient par l'acide sulfurique concentre, qui déterminait aussitôt en présence de l'iode la belle teinte bleu-violet caractérisant la cellulose non injectée de substance à composition quaternaire; enfin ces cellules ne renfermaient que de petites masses de substance azotée molle dans leurs ca- vités libres. On pouvait donc comprendre la différence de composition sous le rapport de l'azote entre cet épiderme, dont la cuticule seule était injectée, et lépiderme de pomme de terre dont toutes les membranes étaient injectées de la substance colorable en jaune. L'observation microscopique rendait compte aussi de la plus grande abondance d'azote dans l’épiderme du jeune cactus; car, au-dessous de la cuticule, les membranes épidermiques de cel- lulose pure étaient bien moins épaisses dans cet épiderme, et renférmaient, d’ailleurs, dans les cavités des matières azotées plus abondantes. On pouvait donc admettre que la proportion plus faible de cellulose dans la masse totale avait dû augmenter l'influence de la cuticule et des autres corps azotés dans l’ana- lyse, et par conséquent le produit en azote. CUTICULE ÉPIDERMIQUE. 117 Ce n’était pas, toutefois, une démonstration évidente. Pour obtenir celle-ci il eût fallu connaître la composition de la cuti- cule isolée du tissu épidermique sous-jacent, et même la com- position de celui-ci. Les réactions microscopiques si nettes qui caractérisent la partie externe des tissus épidermiques appartenant aux cactus, ont fait naître la pensée de diviser en deux, dans son épaisseur, cet épiderme, afin d'analyser séparément la couche superficielle ainsi devenue distincte, et de comparer sa composition avec celle de sa couche épidermique sous-jacente. Voici comment je suis parvenu à réaliser ce projet : l’épi- derme d’une tige de deux ans d'un Cactus peruvianus ayant été enlevé avec précaution, puis bien lavé et complétement débar- rassé de quelques parties adhérentes du üssu verdâtre en raclant sa face interne et le soumettant a de nouveaux lavages, fut im- mergé dans une solution aqueuse, saturée d'iode durant qua- rante-huit heures. La cuticule éprouvait ainsi une contraction que je rendis plus forte en même temps que les cellules épidermiques épaisses étaient dilatées par une immersion et un séjour de quarante-huit heures dans de l'acide sulfurique étendu de son volume d’eau. Alors, d’une part, la contraction de la cuticule , et de l’autre, le gonflement de la cellulose libre, avaient détruit ou considéra- blement diminué l’adhérence entre ces deux parties, de telle fa- çon que, après avoir lavé les grandes lames de l’épiderme ainsi préparé , il fut aisé d’enlever, par le frottement d’un tranchant de couteau, la cuticule jaunie, l’épiderme mouillé étant appliqué sur une glace bien plane, posée sur une feuille de papier blanc. Cette opération était facile à suivre dans ses progrès, car la co- loration jaune disparaissait en même temps que la pellicule, laissant incolore la lame épidermique dépouillée. Les deux parties, ainsi extraites, furent plongées, chacune à part, dans une solution de bi-carbonate de soude, puis lavées à l'eau disullée jusqu’à épuisement. 118 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Desséchées, alors elles ont donné à l'analyse les résultats sui- vants : 5° GUTICULE ÉPIDERMIQUE. Séchée dans le vide à 110° centésimaux; Poids de la substance employée, 222 milligrammes ; Contenant pour100 parties en poids 5,6 de matière inorganique. Volume du gaz obtenu...................... Gi Pression atmosphérique. .......... détris aidons ie 760" Température................,............ + 18° En calculant d’après ces nombres ont trouve : Pour 100 parties en poids de la substance sèche, azote........... 2,597 Pour 100 parties en poids de la matière organique, id...... Dee 2,791 On voit que cette composition se rapprochaït beaucoup de celle de lépiderme des pommes de terre dont toutes les mem- branes, colorables en jaune comme cette cuticule, offraïent en effet les mêmes caractères dans les observations microscopiques. L'autre partie de l'épiderme devait être beaucoup moins riche en azote que la cuticule; elle devait même en contenir moins que l’épiderme entier. Tel fut effectivement le résultat de son analyse, dont les détails suivent : 6° TISSU ÉPIDERMIQUE DÉPOUILLÉ DE SA CUTICULE. Poids de la substance employée, divisée à la râpe et desséchée à 110° dans le vide, 655 milligrammes. Volume de gaz azote obtenu. .,.. CHSFE ARE LA Pression atmosphérique. .................. 74:96 DEMpÉrAUTE= nee cils cie ae -eisie tee + 20° L'incinération donna un résidu incombustible de 18 pour 100. On tire de ces nombres : Pour 100 en poids de la substance sèche, azote. ,.......... ....10,192 Pour 100 en poids de la matière organique, le... Pre Ro 7 0,204 Ainsi donc, l'épiderme avait réellement été divisé en deux CUTICULE ÉPIDERMIQUE. 119 parties bien distinctes par leurs propriétés comme par leur com- position chimique : l’une, fortement injectée de matière azotée et de silice, se colorant en jaune-orangé par l'iode, résistant à l'acide sulfurique, la cuticule, en un mot, contenait pour 100 parties de la matière organique 2,75 d'azote, tandis que le tissu épider- mique sous-jacent se composait de cellules à parois épaisses, non injectées de substance azotée, non colorables en jaune par l'iode, désagrégées par lacide sulfurique qui déterminait la coloration bleue, ne renfermant dans leurs cavités que de faibles propor- tions de substances molles quaternaires; cet épiderme enfin, dé- pouillé de sa cuticule, ne donnait à l'analyse que 0,234 d'azote, c’est-à-dire moins que la dixième partie de la quantité conte- nue, à poids égal, dans la cuticule. Quoique lacide sulfurique eût été étendu de son volume d’eau, il avait dissous une quantité sensible de cellulose, et un peu de matière azotée. D'ailleurs, attaquant un sel calcaire dans l’é- paisseur des parois des cellules de l’épiderme, il avait formé du sulfate de chaux que le carbonate de soude avait ensuite trans- formé en carbonate, en sorte que la matière inorganique s'était trouvée accrue relativement à la substance organique, puisque le poids de celle-ci avait diminué. Voulant essayer d'approcher plus près de la composition réelle des deux parties de l’épiderme, je répétai la préparation anato- mique ci-dessus indiquée, en faisant réagir sur un épiderme sem- blable l'acide sulfurique qui avait servi pour la première expé- rience; cet acide, étant moins fort et déjà un peu chargé de matière organique, devait moins attaquer le nouveau tissu sou- mis à son action. La durée du contact fut réduite de 48 heures à 12 heures seulement; enfin, les deux parties de lépiderme furent lavées jusqu'à épuisement avec l’eau pure, sans satura- tion préalable par le carbonate de soude: les résultats des analyses furent, maloré toutes ces modifications, conformes aux conclu- sions précédentes, en tenant compte de la quantité plus faible de cellulose attaquée. 120 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. 7° Analyse de la cuticule épidermique d'un Cereus peruvianus (tige de deux ans). Le poids employé de la substance séchée à 1 10° dans le vide était égal à 209 milligrammes. Cette substance donnait par lincinération 3,6 pour 100 de cendres. On obtint : GazazOte.- anale ce vieeleastajele elsiele a es e 3,79 PRESSION. ser ecrit et celle stebirie ete efe —1739 HEMPÉTAUEES Se -eEeneeeeeCerte 00) D'où l’on déduit la composition en centièmes : Pour 100 de la substance desséchée. .........,..., — 2,012 d'azote. Et pour-100 de la matière organique, ...,......... 2,086 8 Analyse de l'épiderme. Dépouillé de la cuticule ci-dessus, desséché à 110° dans le vide, et laissant après l'incinération 13,6 de substance imor- ganique. Matière employée. ...,,..... ho CU .. —= 7p6millig. Gazoblenuee een er TEL Ce CEE 1,75 MO To odonunandbsanto dan 05H00 — 764 Jempérature.-nr Lee -#rt.- bee ouOe 16,79 D'où lon déduit : 100 en poids de ce tissu épidermique sec contiennent. ..... 0,271 d'azote. 100 en poids de sa substance organique................. 0,313 Ainsi donc la cuticule, d'après ces dernières analyses, contien- drait environ sept fois plus d’azote que le tissu épidermique sous- jacent, et l’analyse, dans toutes ces expériences, s’accordait ayec les indications des phénomènes observés sous le microscope, in- dications que l’on remarquera dans les dessins à la fin de ce mémoire. Planche T° figure 12, en b' D", on voit la cuticule de l’enve- loppe adhérente au fruit du blé colorée en jaune par l'iode; elle CUTICULE ÉPIDERMIQUE. 191 résiste, sans que sa couleur change, à l'acide sulfurique, tandis que le tissu sous-jacent est disloqué, coloré en bleu, puis dissous par le même acide. Planche II. La 3° figure montre, par sa coloration orangée sous l'influence de l'iode, puis de l'acide sulfurique, la cuticule de l’épiderme du Ficus elastica, tandis que les cellules du tissu épi- dermique sous-jacent, en présence des mêmes réactifs, se désa- grégent et se colorent en bleu, puis se dissolvent. Planche I. La cuticule est indiquée avec ses prolongements correspondant aux intervalles, entre les cellules sous-jacentes, dansles figures 1 et 3, des coupes d’une feuille du Juglans regia; 4, sur une feuille de Parietaria officinalis ; 6, coupe d’une feuille de Morus nigra; 7 et 8, sur les deux faces d’une feuille de Ficus recli- nata; 9 et10,sur des feuilles de Citrus et Limonia. La teinte jaune- orangé communiquée par l'iode sur la cuticule, figure 9, la fait plus aisément distinguer. Les figures de la planche IV indiquent la cuticule des épidermes des feuilles de Conocephalus naucleiflorus, fig. 1; Ficus ferraginea, fig. 7; Ficus carica, fig.12 et 12 fer, et Ficus laurifolia, fig.13 et 14. On voit encore les indications de la cuticule épidermique dans la figure 7 de la planche V, où sa coloration Jaune persistante après l’action de l'acide sulfurique la caractérise. Les figures 8 et 9, même planche, montrent la cuticule des feuilles de Ficus elastica et Ficus benghalensis. On la voit, planche VI, sur les feuilles de Polypodium irioides, figure 3; de Piper colubrinum, figure 4; de Ficus nymphæi folia, figures 10, 11 et 12, etc. Dans le Cereus nycticalius, la cuticule se présente plissée sur toute la superficie de la plante; dans le Cactus microdasys, la cuti- cule épaisse est toute hérissée de poils plus ou moins courts et roides, dont les bases élargies se touchent. J'ai vérifié sur tous ces échantüllons les propriétés caractéristiques de la cuticule. On retrouve encore la cuticule par le squelette siliceux rete- nant toutes ses formes, après l'incinération, comme on peut le voir figure 7, planche VII. 9: 16 ‘ 199 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Nous retracerons ici, dans un tableau synoptique, les résultats des analyses précédentes. TABLEAU DE LA COMPOSITION DES ÉPIDERMES, DE LA CUTICULE ET DU TISSU ÉPIDERMIQUE NON INJECTÉ, DÉPOUILLÉ DE LA CUTICULE. supsTaNcE} AZOTE POUR 100 ? . EE SUBSTANCES ANALYSÉES. Er de de la OBSERVATIONS. ganique À mariÈRE | MATIÈRE sèche. organique. Épiderme d'Agave americana. . . . D'unetrèsgrande feuille, Épiderme de tubercule de pomme Dite patraque jaune. Cuticule épidermique de Cereus pe- ruvianus de deux ans Extraite par le premier procédé, Idem par le deuxième pro- cédé. Dont le tissu était moins épais. Idem de deux ans À cellules non injectées très-épaisses. Tissu épidermique dépouillé de cu- ticule De l'épiderme traité par le premier procédé, Idem extrait parle deuxiè- me procédé. On a vu plus haut que l'injection d’une substance azotée dans les membranes ne se borne pas toujours à l'épaisseur de la cuticule, que souvent, au contraire, elle envahit toutes les pa- rois des cellules de l'épiderme; que même elle s'infiltre parfois dans plusieurs couches superposées de cellules épidermiques : c'est ce qui arrive notamment dans l’épiderme des tubercules des pommes de terre. Ainsi, c’est bien dans les portions péri- phériques, à la superficie des tissus végétaux, que cette infiltra- tion d’une matière’azotée dans la membrane végétale a lieu; mais elle y occupe une épaisseur variable. Tantôt la couche injectée est une pellicule, sorte de tunique générale plus mince ou plus CUTICULE ÉPIDERMIQUE. 193. épaisse que la paroi des cellules sous-jacentes; tantôt l'infiltration occupe une rangée quelquefois même plusieurs rangées de cellules épidermiques superposées. Ce sont donc les parties des tissus exposées à l'air qui s’injectent ainsi; mais on ne saurait attribuer ce phénomène à un simple effet physique de l’'évaporation par les superficies des plantes; c’est, au contraire, une de ces sécrétions non disposées au hasard, mais au contraire portées vers des ré- gions spéciales, dans des proportions ei une étendue qui dépen- dent, sans doute, de l'organisme des végétaux. Un fait remarquable que j'ai constaté, c'est qu’en enlevant à la superficie d’une plante vivante ces tissus injectés, les membranes extérieures des tissus sous-jacents prennent, à leur tour, ces ca- ractères épidermiques en s'injectant de matière azotée. Ce phé- nomène arrive même lorsque l’épiderme se détache spontanément, ainsi qu'on peut le voir sur un tubercule de pomme de terre près de son entier développement. L’épiderme altéré se détache en divers endroits et aux points correspondants; les cellules, si différentes dans leurs formes, acquièrent, dans leurs parois en contact avec l'air atmosphérique ; la composition et les propriétés de l’épiderme ou de la cuticule épidermique. Nous avons montré par un grand nombre de faits combien les membranes superficielles des plantes résistent à l’action de l'acide sulfurique, assez concentré, cependant, pour attaquer les mem- branes des tissus intérieurs. Des expériences, nombreuses aussi, nous ont appris que l'acide azotique, l'acide chlorhydrique, les alcalis caustiques, le chlore, attaquent tous les tissus végétaux avant de désagrèger l’épiderme ou la cuticule épidermique. L'expérience est curieuse et facile à faire, en employant une so- lution saturée à froid de chlorure de chaux : on plonge dans cette solution quelques filaments de coton, de chanvre, de lin; une lamelle d’épiderme de Cereus peruvianus, et quelques cellules sous- jacentes; on porte latempérature jusques à l’ébullition à deux ou trois reprises, et l’on. voit toutes les membranes végétales brûler graduellement dans le liquide, leur carbone se combinant à 16” 124 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. l'oxygène et formant de l'acide carbonique qui se dégage avec ef- fervescence. Ces membranes se désagrègent par degrés, suivant qu'elles sont plus minces ou douées d'une plus faible cohésion. Les cellules du Cactus disparaissent des premières, puis les épaisses cellules épidermiques sont attaquées; en renouvelant deux fois la solution de chlorure et la chauffant à 100° chaque fois, toutes les membranes, excepté la cuticule, disparaissent; il reste un dépôt de carbonate de chaux qu'un peu d'acide acétique enlève. Si l’on examine alors sous le microscope la cuticule dé- barrassée du tissu épidermique sous-jacent, on reconnait qu’elle est restée continue; il faudrait plusieurs traitements semblables pour l’entamer. Une question importante pour l’organographie s’est alors of- ferte à ma pensée. La pellicule périphérique des tiges et des feuilles était-elle organisée à l'extérieur des végétaux phanéro- games d'une manière continue, suivant avec uniformité les ac- croissements superficiels? ou bien se formait-elle au-dessus de chacune des cellules épidermiques, comme une sorte d’exsuda- tion organisée, venant de l'intérieur et se soudant aux parties antérieurement formées? Cette dernière hypothèse me semble appuyée par les expériences suivantes, entreprises dans la vue de jeter quelque lumière sur cette difhcile question. Après avoir fait réagir le chlorure de chaux sur l’épiderme de Cactus, comme nous venons de le dire, si l’on traite par une solution de soude caustique et par des lavages à l’eau pure, on remarquera des dislocations dans la cuticule, et, sous le micros- cope, on verra que les parties se sont séparées en suivant les lignes de séparation qui correspondaient aux intervalles entre les cellules sous-jacentes. On augmentera ces effets de désagrégation en faisant arriver sur le porte-objet de liode, puis de l'acide sulfurique. On arrivera encore à produire les mêmes phénomènes en faisant bouillir l’épiderme dans lacide azotique, lavant à l'eau, puis plongeant dans lammoniaque. Alors la cuticule, blanche jusque-là, prend une belle couleur jaune citrine; elle CUTICULE ÉPIDERMIQUE. 125 est en plusieurs endroits disloquée; un léger frottement avec pression entre les lames de verre et l'addition de l’acide sulfu- rique rendent plus nombreuses ces dislocations, et comme la séparation a lieu généralement suivant la ligne de séparation des cellules sous-jacentes, précisément aux points du maximum d’é- paisseur des saillies, il faut bien admettre que là aussi se trouve une sorte de soudure correspondant à la limite d'action de chaque cellule sous-jacente; que par conséquent la substance aurait été organisée sous une influence venue de l’intérieur de chaque cellule correspondante. La cuticule, très-résistante encore dans ses morceaux séparés, laisse voir alors son organisation celluleuse, offrant en projection un réseau polygonal très-fin, discernable sous un grossissement de 600 à 900 diamètres. Dans de semblables circonstances, tous le tissus végétaux ou animaux eussent été détruits. Ainsi donc, cette sorte d’enveloppe protectrice des végétaux résiste plus que ne le pourrait faire aucune autre merubrane des deux règnes aux divers agents chimiques capables d’altérer les corps organisés. Dès que cette enveloppe fait défaut en quelques points, elle est réparée par une production congénère, qui résulte elle-même d'infiltrations au travers ou dans l’épaisseur des parois extérieures des cellules dénudées. Les faits nouveaux que nous venons d'exposer! permettront 1 Au moment où l'impression de ces mémoires s'achève, il vient de paraître, dans les Annales des Sciences naturelles, t.IX, p. 201 (1843), des Recherches de M. H. Mohlsur la cuticule des plantes. Cette circonstance m'oblige de rappeler que la portion de l’un de mes mémoires qui se rapporte au même objet et indique les propriétés spéciales de la cuticule épidermique fut présentée, avec les figures coloriées, à l'Académie des sciences en 1840; que, dans le rap- port sur ce mémoire par M. de Mirbel (comptes rendus 1841), il fut constaté qu'alors j'étais même parvenu à séparer et à analyser la membrane superficielle des végétaux découverte par M. Ad. Brongniart. Au surplus, les faits observés par M. Hugo Mobil présentent une nouvelle et heureuse confirmation de cette partie de mes propres recherches; et si j'ai pu, même avant M. Mohl, pousser plus loin l'étude de cette membrane, de ses développements et de sa com- position élémentaire, je le dois aux moyens puissants que la chimie ajoute aux procédés de l'anatomie végétale, 126 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX de mieux comprendre comment ces immenses appareils de la nature végétale se défendent spontanément des influences at- mosphériques, mieux souvent que ne le pourraient faire les êtres animés d’un autre règne, qui sont doués de la faculté de se mou- voir et de chercher des abris. MÉMOIRE SUR LES DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX , PAR M. PAYEN. SIXIÈME MÉMOIRE. FEUILLES DÉCRÉPITANTES, PANACHURES DES FEUILLES ; FEUILLES AUTOMNALES; FORMATION, DÉVELOPPEMENTS ET OBLITÉRATION DES STOMATES. Lorsque, grâces à l’obligeance de MM. les professeurs et chefs de culture du Muséum, j'allais chercher dans ce magnifique éta- blissement de nombreux échantillons des plantes de serre et de pleine terre pour l'étude des concrétions minérales dans Îes feuilles, M. Neuman appela mon ättention sur le phénomène cu- rieux ci-après décrit dont il pouvait être intéressant de découvrir la cause. Les feuilles de l’Aucuba japonica, jetées sur le feu, font entendre une suite de petites explosions parfois très-bruyantes, et rien de semblable n’a lieu relativement à un grand nombre d’autres feuilles, dans les mêmes circonstances. Je m’empressai de rechercher par quelques essais d'analyse immédiate s'il se rencontrerait dans ces feuilles un principe particulier doué de la propriété explosive. Je trouvai dans leurs tissus plusieurs substances azotées, abon- dantes, solubles et insolubles dans l’eau et l'alcool; une huile 128 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. essentielle en quantité notable; deux matières grasses, dont une cristallise, par l’évaporation de l’éther, en longs prismes aiguillés , blancs, diaphanes; des matières colorantes solubles dans l'alcool; une substance brune dans les résidus lavés par les véhicules pré- cédents et soluble dans lammoniaque; de la cellulose, de l’oxa- late de chaux, un acide libre; divers sels à bases de chaux, de soude et de potasse; de la silice, etc. Aucun de ces produits, essayés, SOit ensemble dans chaque extrait aqueux, alcoolique, éthéré ou ammoniacal, soit isolément, ne possédait la propriété en question. I me parut alors probable que certaines particularités dans la structure des feuilles d’Aucuba devaient occasionner les petites explosions. Des observations très-attentives sous le microscope me mirent sur la voie des causes que je cherchais. On remarque facilement, d'abord, sous la face inférieure de ces feuilles, une grande quan- tité de gaz interposés entre les cellules, et plus particulièrement dans les parties du parenchyme qui correspondent aux taches blanchätres ou d’un vert pâle dont le limbe est parsemé. L’épi- derme est très-consistant sur toute la superficie, et la cuticule, fortement imprégnée de silice et de matière azotée, se colore en jaune foncé par liode, résiste à l'acide sulfurique, tandis que les membranes des cellules sous-jacentes sont colorées en bleu, se désagrégent et disparaissent. Mais ce fut principalement la structure ou plutôt l'état parti- culier des stomates qui me parut devoir donner la clef du phé- nomène. Voici les dispositions qu'ils présentèrent sous le mi- croscope, soit directement, soil à l'aide de quelques réactifs; et, d'abord, je dois dire que ces observations deviennent plus faciles lorsqu'on fait préalablement passer entre les lames de verre des courants d’'ammoniaque, d’eau, d'alcool, d’éther, d'alcool et d’eau qui éliminent la plus grande partie des matières liquides ou molles, azotées, grasses, cireuses, colorantes, et rendent les coupes plus claires et plus transparentes, quelque minces qu'on FEUILLES DÉCRÉPITANTES. 129 ait pu les obtenir d’ailleurs. On voit en P, planche VIII, un sto- mate et quelques-unes des cellules environnantes; dans chacune des deux cellules cylindroïdes courbes appartenant au stomate se trouvent un certain nombre de vésicules à contours irrégulière- ment circulaires, que leur teinte jaune légère ne laisse pas net- tement discerner, mais qui, se colorant en jaune-orangé par l'iode, sont alors contractés et très-visibles, comme l'indique la figure P'. On voit, sur cette deuxième figure, la cuticule colorée par le même réactif en jaune plus foncé sur les lignes où elle s’épaissit en s’enfonçant dans les intervalles entre les cellules épi- dermiques, laissant une apparence de soudure. Mais ce qui, dans les deux figures, a surtout trait à la ques- tion, c’est l'oblitération plus ou moins complète du stomate par une membrane qui s'est développée sur la cuticule pénétrant dans l'ouverture, entre les cellules cylindroïdes courbes. Cette membrane est d’une nature analogue à la cuticule, injectée comme elle de substance azotée, se colorant en jaune-orangé par l’iode, résistant à l'acide sulfurique; cependant, lorsque celui-ci est as- sez concentré pour détruire les adhérences, on voit les stomates s'ouvrir et l’oblitération disparaître. Ainsi donc, le fait principal que ces observations révèlent, c’est que les passages des vapeurs et des gaz dans les stomates sont considérablement rétrécis, presque entièrement obstrués: il en résultait que les liquides séveux introduits par les vaisseaux des nervures devaient s’accumuler dans une partie du paren- chyme et y accroître la proportion d’eau, et que les intervalles rem- plis de gaz ou d'air sous l'épiderme de la face inférieure du limbe n'étaient pas en communication très-libre avec l'air extérieur. Or, ces intervalles aérifères devaient surtout acquérir une force expansive par une production de vapeur d'autant plus rapide lors- qu’on venait à jeter les feuilles sur le feu, que les sucs étaient plus aqueux; enfin, on pouvait encore conclure de ce qui pré- cède qu'au moment de cette expansion subite l’épiderme de Ia face inférieure, attaché par un moins grand nombre de cellules 9- 17 130 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. du parenchyme, devait le premier céder à la pression interne, être gonflé, puis occasionner, par sa rupture, chacune des ex- plosions. Ces conjectures furent pleinement justifiées par une des ex- périences les plus faciles à répéter. Je plaçai au-dessus d’une flamme de lampe à alcool la face inférieure du limbe d’une feuille d’Aucuba japonica; les petites explosions eurent lieu, et l’on put voir, sur une étendue plus ou moins grande, l'épiderme de la face inférieure soulevé et rompu; on mit sur la flamme la face supérieure d'une autre feuille, et ce fut encore l’épiderme de la face inférieure qui se souleva, puis fut déchiré avec explosion. Lorsque les feuilles n'étaient pas fraîchement cuecillies, les üssus superficiels, moins turgides ou flétris par l'évaporation, de- venaient plus perméables, et la décrépitation, si elle avait lieu, était très-affaiblie. D'ailleurs, lexplication devait conduire à trouver dans des conditions semblables réunies chez d’autres plantes la reproduc- tion de phénomènes analogues. J’essayai cette sorte de vérifica- tion a posteriori, qui, comme on va le voir, réussit également. Voici quelles étaient, d'après les observations précédentes, les circonstances favorables : 1° l’oblitération des stomates: 2° la for- mation des espaces libres ou remplis de gaz où la vapeur d’eau püt déterminer une expansion rapide; 3° une résistance telle dans l’épiderme , qu’une pression assez forte fût nécessaire pour le rompre et produire les petites explosions. J'ai trouvé, en septembre 1840, ces conditions réunies dans les feuilles consistantes, panachées ou tachetées, des plantes dé- signées ci-dessous : Lauras nobilis. Ses feuilles, d’un vert prononcé, sont tachées par de larges bandes d’un jaune pâle, qui parfois envahissent la moitié de la surface du limbe. Dans ces portions jaunies, la plu- part des stomates sont oblitérés par les développements du tissu cuticulaire ; ils sont à peine entr'ouverts dans les portions colorées en vert. La cuticule, pénétrant jusqu’à l'intérieur des stomates, FEUILLES DÉCRÉPITANTES. 131 était colorée en jaune-foncé par l'iode, et résistait à l'action de l'acide sulfurique. Exposées au-dessus de la flamme de l’alcool, ces feuilles dé- crépitaient assez fortement. Après ces explosions, on remarqua l’'épiderme de la face inférieure soulevé ou détaché sur des éten- dues plus ou moins considérables. Buxus sempervirens. Ses feuilles colorées en vert offraient des bandes jaunes plus ou moins étendues; la plupart des stomates étaient presque complétement oblitérés. La cuticule pénétrant dans leur cavité et le tissu développé sur elle ont résisté à l'acide sulfurique, conservant-leur coloration orangée acquise par l'effet de l'iode; les deux cellules cylindroïdes courbes appartenant aux stomates contenaient des gouttelettes oléiformes. Ces feuilles décrépitaient sur la flamme, et lors même que les petites explosions avortaient par une déchirure trop prompte, l'expansion de la vapeur et des gaz avait soulevé et détaché l’é- piderme inférieur. Rhamnus Alaternus. Ses feuilles vertes présentent des taches ir- régulières, jaune-pâle, dirigées, dans le sens des nervures, vers leurs bords; les stomates montrent des dispositions organiques analogues aux précédents; les décrépitations que la flamme dé- termine sont moins fortes; elles soulèvent toujours l’épiderme inférieur, et parfois l'épiderme de la face supérieure. lex albo marginata, houx panaché. Ses feuilles, très-consis- tantes sont vertes, bordées de bandes blanchâtres sinueuses; elles offrent des stomates dont les deux cellules courbes con- üuennent des gouttelettes d'huile sphéroïdales assez volumineuses ; la cuticule recouvrant le bourrelet en entonnoir que forment les cellules desstomates, rétrécit ou clot entièrement l'ouverture. On parvient à observer cette structure sur les bords des coupes où le tissu cuticulaire obturateur, parfois coupé en deux, laisse apercevoir les détails de son organisation, sa coloration foncée par l'iode, et sa résistance à l'acide sulfurique. Les feuilles de ce houx panaché décrépitent fortement, et “ 17 132 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. surtout lorsque, chauffant la face supérieure, on établit, par le mélange de la vapeur d’eau avec les gaz, une forte pression sous l'épiderme inférieur avant que celui-ci ait subi aucune altéra- tion. On comprend qu’alors, en eflet, l'explosion soit d'autant plus forte que la résistance de l'enveloppe est plus grande avant qu’elle éclate. Evonymus Japonicus , à feuilles vertes plus ou moins jauntres, bordées de blanc et tachées par quelques bandes blanchâtres. Les stomates, presque complétement clos par l'épaississement de la cuticule, offrent à peine une fente linéaire entre leurs deux cellules contournées; celles-ci renferment des gouttelettes oléi- formes et des substances azotées. Exposées au-dessus de la flamme, ces feuilles, fraîchement cueïllies, font entendre des décrépitations assez fortes lorsqu'elles ne sont pas altérées. Hedera Helix. Ses jeunes feuilles offraient de larges panachures, qui parfois occupaient la moitié de la surface; les stomates étaient entrou'veris, et quelques-uns étaient presque clos; on remar- quait sur les feuilles plus développées et d’une consistance plus forte la plupart des stomates oblitérés ou très-peu entr'ouverts ; les deux cellules cylindroïdes du stomate contenaient des goutte- lettes huileuses, et l’on voyait de semblables gouttelettes dans les cellules épidermiques. Ces feuilles bien développées décrépi- aient fortement au feu. Il s’est rencontré, parmi les divers autres échantillons que j'ai examinés, des feuilles exemptes de panachures, mais très-consis- tantes, qui, exposées à la flamme, décrépitent assez fortement. Je citerai particulièrement, sous ce rapport, les feuilles bien développées du Magnolia grandiflora. Ici d’ailleurs, comme dans les exemples précédents, on retrouve, au nombre des circons- tances favorables à ces décrépitations, la forte consistance de l’épiderme, l’oblitération des stomates; on remarque, en outre, que les jeunes feuilles du même arbre qui sont plus souples, dont l’épiderme est moins consistant et plus perméable, ne PANACHURES DES FEUILLES. 153 donnent lieu à aucune décrépitation, ce qui s'accorde bien en- core avec mes précédentes observations. Les tissus des feuilles du Magnolia sont composés de mem- branes épaissies avec l’âge; aussi contiennent- elles en somme plus de substance solide et moins d’eau que la plupart des feuilles souples des autres plantes et que les jeunes feuilles du même arbre. Voici les résultats des essais comparatifs faits à cet égard : POIDS QUANTITÉ de DÉSIGNATION DES FEUILLES. DE SUBSTANCE |DE LA SUBSTANCE « { MATIÈRE SÈGHE fraîche après employée. dessiccation. pour 100. Deux feuilles bien développées en septembre; les quatrième et cinquième après le bour- Deux feuilles les plus rapprochées du bourgeon. 8,444 2,257 On remarquera que la quantité en poids de matière solide contenue dans les jeunes feuilles précitées ne formerait que les 0,66 environ de celle renfermée dans les feuilles plus anciennes. PANACHURES DES FEUILLES. Dans les observations qui précèdent on vient de voir que toutes les feuilles décrépitantes portent des stomates oblitérés, et que cette disposition générale est accompagnée d’interposition de gaz, en proportions évidemment plus fortes que dans la plupart des feuilles non panachées; enfin, le défaut de granules colorés en vert, l'accès entravé de l'air, et la stagnation des sucs et des gaz, dans certaines parties de ces tissus, me parurent être des indices ou des effets d’une diminution de l'énergie de la vitalité dans ces feuilles. 1 était possible d'admettre, en outre, que l'interposi- tion des gaz entre les cellules des tissus pouvait concourir à la 134 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. production de l’opacité et de l'aspect blanchâtre ou jaune pâle des parties panachées. Conduit par cette discussion des faits observés à rechercher quelques-unes des causes de la panachure des feuilles, je voulus approfondir cette intéressante question, et d’abord vérifier, sur certaines feuilles, dans des conditions très-différentes d’ailleurs, et relativement aux panachures, les dispositions organiques: déjà constatées sur les feuilles décrépitantes. Ces dispositions parurent se présenter en effet sur une volumi- neuse feuille d’Agave americana, dont chacun des deux bords, sur une largeur de un à trois centimètres, offrait une bande rectiligne blanche, légèrement jaunâtre, tandis que tout le reste de la lar- geur de la feuille était coloré en vert. La présence des gaz, en proportions plus fortes, dans le pa- renchyme voisin des bords, fut rendue évidente par une expe- rience très-simple : une lame de deux à trois millimètres de ce parenchyme décoloré surnageait l’eau, tandis qu’une autre lame semblable, prise dans le tissu normal contigu, se précipitait im- médiatement au fond du vase rempli d’eau; et cependant des tranches comprenant toute l'épaisseur de la feuille, prises dans les parties blanches et les parties vertes, plongeaient également au fond de l’eau. Ce pouvait être un indice de la présence des sues en plus grande proportion, dans une partie de l'épaisseur des zones blanches. Une démonstration précise de ce fait fut obtenue par la com- paraison entre les proportions d’eau contenue dans ces deux parties. 10 grammes du tissu panaché se réduisirent, par la des- siccation, à 14, 34 : cette partie contenait donc 85, 66 d’eau pour 100; 10 grammes de la portion des feuilles ayant la coloration verte normale, desséchés, furent réduits à 16,07 : ce tissu conte- nait donc 83,93 d’eau pour 100, ou 2,17 de moins que le pre- mier. De semblables expériences comparatives, faites sur les feuilles d'Orontium varieqatum, à larges bandes blanches, donnèrent, PANACHURES DES FEUILLES. 135 Pour la portion verte du limbe : eau..,..,.. 63 ,30 Pour la portion blanche du limbe : eau...... 66 ,58 Différence= 3,28 pH100: Sur cette dernière feuille, quoique les stomates fussent très- petits, on pouvait, surtout vers les bords des coupes, discerner leurs oblitérations. Acorus graminifolius. Ses feuilles étroites, longues, très-minces vers les bords, sont bordées, dans la direction des nervures, de bandes blanches, plus ou moins larges; leurs stomates, petits, alignés, peu nombreux, sont tous presque clos ou oblitérés ; la cuticule marginale, offrant une forme ellipsoïdale allongée, résiste très-fortement à l'acide sulfurique et conserve la coloration jaune- orangé développée par l’iode ; les tissus dans les parties blanches ne contiennent pas de granules verts. Plusieurs feuilles panachées, souples, moins consistantes que les feuilles décrépitantes, participent un peu de la propriété ca- ractéristique de celles-ci : exposées à la flamme elles font entendre de petites décrépitations, et leur épiderme inférieur est soulevé, distendu ou déchiré. Telles furent les observations faites sur une feuille verte, panachée de Caladium sequinum variegatum. De nem- breuses taches blanchâtres, irrégulièrement arrondies et allongées dans les directions des nervures paraissaient en relation avec l'accumulation des liquides apportés par les vaisseaux et stagnant dans le parenchyme par défaut d’évaporation. En effet, la plupart des stomates étaient oblitérés ou ne laissaient qu'une ouverture linéaire. Des dispositions organiques semblables, expliquant à la fois la stagnation des liquides et de l'air ou des gaz dans les tissus, me parurent évidentes dans les feuilles des plantes ci-après indi- , quées. r ! Tout le tissu cellulaire sous les couches épidermiques des tiges souterraines de cette plante était rempli de granules d'amidon, tandis que les parties aériennes des tiges n’en con- tenaient pas sensiblement; il ne s'en trouvait point dans les racines. De volumineuses sé- crétions globuleuses, renfermant de l'huile et enveloppées par un tissu azoté, se remarquent en séries, et plus ou moins distantes, sous la cuticule épidermique des portions blanches et vertes des feuilles. 136 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Aristotelia macqui. Ses feuilles verdâtres offraient des pana- chures jaunâtres, étendues en bandes parallèles aux nervures, di- rigées de la nervure médiane vers les bords du limbe; la plupart des stomates étaient oblitérés ou à peine entr'ouverts; la mem- brane cuticulaire pénétrant dans l'ouverture de ces stomates y constituait généralement le tissu obturateur, et était douée d’ail- leurs des propriétés caractéristiques que nous avons indiquées sous les inflences de l’iode et de l’acide sulfurique employés suc- cessivement. Les feuilles d’Aristotelia macqui, mises sur la flamme, donnaient lieu à de petites décrépitations. Symphoricarpus parvi flora. Ses feuilles offraient des panachures jaunâtres étendues, irrégulières ; les stomates étaient clos la plu- part, ou à peine entr'ouverts; leur cuticule externe, penétrante dans l'ouverture, était fortement imprégnée de substances azotées très-résistantes. Exposées à la flamme de l'alcool, les feuilles de Symphoricarpus panachées donnèrent lieu à de très-faibles décrépitations soule- vant l’épiderme inférieur. Veronica maritima. Ses feuilles vertes, jaspées, à bords blancs jaunâtres, portaient des stomates dont l'ouverture elliptique, bor- dée d'une épaisse cuticule, était clause par l'extension de ce tissu cuticulaire. Caladium bicolor. 1 montrait la plupart de ses stomates clos ou presque totalement oblitérés; ses feuilles souples exposées à la flamme décrépitaient à peine, quoique l’épiderme füt soulevé. Caladium hæmatostygma. Au milieu du limbe de ses feuilles, on voyait des taches irrégulières d’un rouge virant au violet, à bords blanchâtres; ses nombreux stomates étaient clos ou lais- saient à peine une ouverture linéaire. Je n’ai pas rencontré de stomates dans les parties du limbe correspondantes aux taches. Arundo donax, variegata. Ses feuilles vertes, à larges et longues bandes blanches, présentaient de très-nombreux stomates, la plu- part clos par des extensions membraniformes de la cuticule épi- PANACHURE DES FEUILLES. 137 dermique. La température subitement élevée par une flamme soulevait l’épiderme sans produire d’explosion. Dracæna terminalis. Ses feuilles vertes à larges bandes rouges, violettes ou brunes, portaient des stomates clos la plupart, ou en très-grande partie oblitérés. Rabus leucostachys. On voyait sous ses feuilles de larges taches blanches irrégulières; quelques-uns de leurs stomates étaient ouverts, un plus grand nombre entr'ouverts à peine ; la plupart étaient clos par un tissu résistant, colorable en jaune-oran par l’iode. Phalaris arundinacea picta. Ses feuilles, bordées de larges bandes blanches dirigées suivant les nervures, sont amincies et ne décrépitent pas; la plupart de leurs stomates paraissent habi- tuellement clos à tous les degrés de développement de ces feuilles; ces stomates offrent une structure particulière que nous exami- nerons plus loin (voy. pl. VIIT, fig. o, 0’, 0") et qui semble ne de- voir jamais laisser que de très-faibles sections de passage à l'air atmosphérique. Baguenaudier (Colutea arborescens). Vers le milieu du mois d'août, il est facile d'observer sur cette plante, 1° les dispositions des stomates qui conviennent à l’exercice actif des fonctions des feuilles, et 2° celles qui s'appliquent à rétrécir les issues des gaz et des liquides : on remarque les premières en examinant sous le microscope la face inférieure d’une foliole développée, mais jeune et bien verte, par une coupe parallèle aux parois. Tous les stomates offrirent une ouverture ellipsoïdale plus ou moins élargie, tandis que, sur l’épiderme des gousses gonflées et à différents états de développements, on vit les stomates clos, par le rapprochement de leurs cellules jumelles en une suture rectiligne, ou par l’oblitération de l'ouverture rétrécie. Les deux dispositions si différentes des stomates ont pour effet, l’une de favoriser, l’autre de diminuer les absorptions et exhalations des vapeurs et des gaz (l’épiderme extérieur enlevé, la gousse re- üent les gaz qui la gonflent). 9- 18 4 ge 138 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Les feuilles de l’Arundo dona: varieqata présentaient leurs larges bandes blanches, aussi faciles à séparer des parties vertes du limbe que dans l’Orontium varieqatum. J'ai répété sur ces feuilles les mêmes expériences, dont voici les résultats : QUANTITÉ de MATIÈRE SÈCIE pour 100. DE LA SUBSTANCE | DE LA SUBSTANCE fraîche après employée. dessiccation. Feuilles d'Arundo donax varieqata, parties vertes Idem, parties blanches Ainsi, dans cet exemple encore, les parties panachées ren- ferment plus d’eau (3,25 p. 100) que les portions vertes. Les feuilles de Croton variegatum sont la plupart couvertes de taches jaunâtres, pâles, parfois très-larges. En examinant la face supérieure du limbe de ces feuilles, on reconnaît à l'œil nu que les nervures gorgées de sucs font une saillie plus où moins pro- tubérante, et dirigent les panachures jaunes et rougeûtres. Les pétioles de ces feuilles sont gonflés aussi, tandis que les ner- vures et les pétioles des feuilles vertes ou très-peu panachées de la même plante ne présentent pas de semblables gonflements. Tous ces faits s'accordent entre eux comme avec une obser- vation de M. Macaire Princeps relative à l’amoindrissement con- sidérable des fonctions respiratoires dans les feuilles automnales panachées. À la vérité, ce savant avait attribué le changement de cou- leur de ces feuilles à des altérations dans la couleur de la ma- tière verte, tandis que M. Mohl reconnu: plus tard que, dans ces circonstances, la matière colorante rouge des feuilles se développe souvent dans des cellules épidermiques ou sous- épidermiques, différentes de celles qui renferment les granula- FEUILLES AUTOMNALES. 139 uons vertes du parenchyme. C’est aussi ce que j'ai observé moi- mème !. FEUILLES AUTOMNALES. Toutes les observations sur les feuilles décrépitantes et les feuilles panachées semblaient indiquer, parmi les principales causes des particularités qui distinguent ces feuilles, l’affaiblissement de l'énergie vitale, surtout dans certaines parties de leurs tis- sus; l’oblitération des stomates, le ralentissement des fonctions absorbantes et exhalantes, la stagnation des liquides et des gaz, etc. Il me parut probable que des influences, générales dans nos climats vers l’époque où la chute des feuilles est pro- chaine, devaient réaliser des conditions semblables relativement aux tissus des feuilles caduques surtout, et déterminer dans l’or- ganisme des changements et des phénomènes analogues à ceux que nous venons de décrire. Les observations suivantes, entreprises d’après ces vues, me semblent de nature à les justifier. Feuilles de vigne, Vitis vinifera. Durant le mois d'octobre, on peut se procurer simultanément etsur le même pied, 1° des feuilles jeunes plus ou moins développées et bien vertes; 2° des feuilles anciennes ayant souffert de l’abaissement de la température, et des alternatives de celle-ci avec une température plus élevée. Sur les premières, on observe les stomates à l'état normal plus ou moins ouverts, les secondes montrent presque tous leurs stomates clos. Ces feuilles, dont l'énergie vitale est évidemment diminuée ou dont la chute est prochaine, sont tachetées de rouge. Si l’on examine sous le microscope la répartition de la substance colorée, elle offre de jolies ramifications qui dessinent en rouge tout l'appareil circulatoire, car elle remplit, sous l’épi- derme des cellules rapprochées, des nervures et des nervules ; ! Voyez le travail de M. Macaire Princeps dans les Mémoires de la Société de physique et d'histoire naturelle de Genève, t. IV, p- 43, et le mémoire de M. Mob], Annales des sciences naturelles, t. IX, p. 212. 18* 140 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. les tissus cellulaires sont envahis par des liquides introduits au- tour des vaisseaux, et maintenus en excès par suite de l’oblitéra- tion des stomates et du défaut d’exhalation aqueuse, phénomènes qui, eux-mêmes, paraissent être des conséquences générales de l'affaiblissement des fonctions assimilatrices des feuilles. Celtis australis. Ses feuilles, à la même époque, offraient, la plupart, des panachures analogues à celles des feuilles de vigne, disposées suivant toutes les nervures et nervules, et plus parti- culhérement dans les cellules épidermiques de la face supérieure du limbe; d’ailleurs, la plupart des stomates étaient oblitérés, ou ne laissaient apercevoir qu'une ouverture très-rétrécie, presque linéaire. Feuilles de poirier, Pyrus c. sativa. Sur un arbre d'une grande envergure non taillé, toute la portion du feuillage dirigée vers le sud était alors de couleur rouge-brun, tandis que la partie sep- tentrionale, abritée par des arbres plus au nord, était restée verte. Celle-ci présentait des feuilles à stomates plus ou moins ouverts, tandis que dans l’autre les stomates étaient fermés ou entr'ouverts à peine; d’ailleurs, la matière colorante présentait les dispositions ci-dessus indiquées. Les feuilles automnales d’ormes et d’un grand nombre d'arbres et arbrisseaux à feuilles caduques offrant des colorations pâles, jaunes, jaunâtres ou rouges, contenaient dans des cellules rappro- chées des nervures des liquides colorés en ces diverses nuances, et qui graduellement s'infiltraient dans les cellules voisines. Ainsi donc, les espèces de panachures qui caractérisent un grand nombre de feuilles automnales tiennent à des causes ana- logues à celles qui produisent les feuilles décrépitantes et pa- nachées. STRUCTURE DES STOMATES. Les observations qui précèdent ne me laissant plus de doutes sur les relations existantes entre certains états de l'affaiblissement STRUCTURE DES STOMATES. IA des fonctions dans les feuilles et les dispositions de leurs sto- mates, je voulus rechercher si de telles dispositions pouvaient être habituelles pour des feuilles à l'existence ou à l’état normal desquelles ces conditions conviendraient; de celles, par exemple, dont les stomates, à tous les degrés de développement, n’offri- raient que des passages toujours fort rétrécis. Les feuilles du Phalaris arundinacea picta, et peut-être de beaucoup de graminées; celles du Podocarpus macrophyllus, du Pinus pinea, et, sans doute, d’un grand nombre de conifères, me paraissent réaliser cette supposition. J’examinai attentivement cette partie de leur organisme que je vais décrire; je montrerai ensuite, et de même avec le secours des figures, ces disposi- tions des stomates sur une feuille verte, jeune, bien développée de dahlia, et comparativement sur une autre feuille affaiblie par l’âge et extraite de la même tige. Nous suivrons enfin le déve- loppement graduel des stomates dans une même feuille d’une plante dont les tissus absorbent de grandes proportions d’eau. Phalaris arundinacea picta. Ses feuilles, étendues, vertes, minces, très-souples, sont rayées, longitudinalement et suivant leurs nervures, par de longues bandes blanches plus ou moins larges; exposées à la flamme, elles ne font pas entendre de dé- crépitation. Leurs stomates ont une forme particulière indiquée figures 0, 0’, 0", planche VIT. Les cellules accouplées qui forment les sto- mates laissent entre elles une ouverture allongée, très-générale- ment plus étroite que dans la figure o, presque close ou légère- ment entr'ouverte comme dans la figure o". Une pareille ouverture à peine linéaire se montre dans les très-jeunes feuilles encore en- roulées, et dans les feuilles dont le développement est complet. La figure o' montre, par une coupe perpendiculaire à la face de la feuille, la structure d’une des cellules du stomate donnant à l'ouverture une forme évasée a l'extérieur comme à l'intérieur; les deux coupes o et 0” sont faites par un plan parallèle à la su- perficie de la feuille. 142 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Podocarpus macrophyllus. Les cellules épidermiques qui avoi- sinent chacun de ses stomates présentent dans leur ensemble, au- tour d'eux, des dispositions symétriques assez remarquables, et les stomates sont en séries linéaires régulières aussi. La mem- brane épidermique très-résistante se colore en jaune-orangé par liode, comme l'indique la portion q' de la figure; le stomate présente une grande cavité rétrécie et close extérieurement par un prolongement du tissu cuticulaire, en sorte que c’est au tra- vers de ce tissu que doivent s’infiltrer l'air atmosphérique qui entre et les gaz ou vapeurs exhalés. Des dispositions analogues se remarquent dans les stomates également disposés en séries rec- ülignes des feuilles du Pinus pinea. Dahlia. Les feuilles développées, mais très-vertes, examinées le 1% octobre, avaient des stomates d’une structure régulière, tels que les montre la figure à, planche VII, généralement entre quatre cellules épidermiques sinueuses. Chacune des deux cel- lules enveloppantes contenait dix granules à projection circulaire déprimés au centre, abondants en substance azotée; l’épaississe- ment de la cuticule épidermique, engagée dans l'ouverture éva- sée, formait une doublure parallèle aux parois et fort résistante: cette partie se colorait en orangé-foncé par l'iode, comme le montre la figure j. On voit que les granules se sont colorés aussi par le même réactif; qu’enfin les corps azotés contenus dans les cellules épidermiques environnantes ont éprouvé la coloration jaune et une contraction notable. La figure À montre, sous l'in- fluence de liode, un stomate d’une feuille plus âgée, prenant les caractères des feuilles automnales; 4’ et k' indiquent des sto- mates des mêmes feuilles coupés en deux sur les bords des tranches observées. On voit que la doublure cuticulaire existe bien réellement; en /, on remarque un stomate de feuille dé- veloppée verte, attaquée par l'iode et l'acide sulfurique ; la dou- blure s’est détachée des parois des deux cellules enveloppantes. Elle résiste tellement à l’action de l'acide sulfurique, graduelle- ment plus concentré, que tout le reste du tissu environnant se FORMATION ET DÉVELOPPEMENTS DES STOMATES. 143 désagrége, comme le représente la figure m, tandis que cette dou- blure, intacte, forme encore une membrane annulaire continue. FORMATION ET DÉVELOPPEMENTS DES STOMATES. Dans la vue de mieux suivre la formation et les développe- ments des stomates, dont j'avais précédemment étudié les der- mères modifications, je crus devoir examiner ces appareils orga- niques dans leurs dispositions relatives aux besoins d’une même plante ; j'espérai même trouver toutes ces dispositions réunies sur une seule feuille, en la choisissant parmi celles dont les dit- férentes parties doivent accomplir des fonctions toutes spéciales: ainsi, par exemple, les longues et volumineuses feuilles de ja- cinthe, enveloppées et blanches encore dans le bulbe, sont par- faitement incolores; leurs fonctions assimilatrices en ces endroits ne semblent pouvoir tirer de l'extérieur aucun de leurs aliments, directement du moins; ni l'air, ni la lumière ne paraissent y avoir accès. En l'absence de ces deux conditions ordinaires de la colo- ration verte, il était permis de croire que les stomates, inutiles, n'étaient pas encore formés; en effet, en examinant l’épiderme qui recouvre immédiatement ces parties, on aperçoit des cellules étroites et courtes dont les jonctions bout à bout, comme on en voit trois, figure a, planche VIIT, n'offrent aucune ouverture ni solution de continuité. Plus loin, sur la même feuille blanche encore, mais dans le voisinage des parties vertes, on découvre les premiers rudiments de la construction des stomates; je les ai indiqués à deux degrés différents en b et c, mème planche. On voit à leur jonction deux cellules laissant former une ouverture entre elles sous la cuticule. Cet intervalle est rempli de corpuscules à composition azotée; des parois propres entourent et agrandissent cette sorte de lacune, ainsi que l'indique la figure d. Ici, comme dans les trois premiers degrés précédents, l'addition de liode montre (jusqu'à une ligne de démarcation) que la cuticule existe impré- 144 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. gnée de substance azotée, et que des corpuscules, aussi à com- position quaternaire, remplissent la cellule nouvelle; on en aper- çoit même dans les deux cellules longues contiguës. Un peu plus haut encore, et plus près des parties vertes de la même feuille, la cellule nouvelle, un peu plus travaillée, est divisée en deux capacités, closes par une cloison ajoutée longitu- dinalement, comme l'indique la figure e. Chacune des cavités est remplie de corpuscules azotés, vésiculeux, libres; jusque-là point d'ouverture encore qui puisse donner accès à l'air, issue aux gaz et aux vapeurs. En se rapprochant plus des parties colorées en vert, aux points où la nuance verdâtre se décèle à peine, on remarque que les deux cavités closes sont séparées, sur une grande partie de leurs points de contact, par la courbure des parois, dont la juxtaposi- tion établissait un diaphragme; elles n’ont conservé d’adhérence qu'à leurs extrémités : c'est ce que montre la figure f. Les cor- puscules vésiculeux, dans les deux cavités devenues des cellules courbes, sont plus nettement dessinés et offrent toujours les caractères des matières riches en substance organique quater- naire; une ouverture, évasée vers ses bords, rétrécie au fond, paraît alors s'être établie entre les deux cellules courbes. Les mêmes dispositions sont prononcées davantage sur la même feuille lorsqu'on observe l’épiderme recouvrant les por- tions décidément vertes, là où l'influence de la lumière déter- mine l'assimilation du carbone, l’exhalation des gaz et de l’eau. On y voit, comme en ÿ, des stomates complets, à ouverture régu- lière, elliptique, des corpuscules vésiculeux azotés et la cuti- cule azotée aussi, plus épaisse et plus azotée encore autour de l'ouverture, comme l'indiquent les coupes g' et g'. Toutes les coupes décrites ci-dessus, faites par des plans parallèles à la superficie de la feuille, présentaient des la- melles épidermiques. Il me parut utile de déterminer la struc- ture définitive des stomates par une coupe perpendiculaire à la superficie de la feuille, qui montrât les dispositions des cel- FORMATION ET DÉVELOPPEMENTS DES STOMATES. 145 lules épidermiques, des cellules propres du stomate, et enfin des cellules sous-jacentes, contenant des corps organiques co- lorés en vert autour de la chambre aérifère, surtout dans la vue de bien apprécier la nature chimique de chacune des parties du stomate et des parties environnantes. La coupe perpendiculaire, à la superficie qu'indique la lettre 4 sous la figure f (on a par inadvertance mis la lettre b, mais la figure que nous avons désignée réellement par cette lettre est la deuxième coupe parallèle à la superficie et ne contient pas de matière verte), montre ces relations; on voit, de plus, que l'iode a fortement coloré la cuticule et les corpuscules azotés renfermés dans une des cellules courbes, lunulées, du stomate. Les mêmes dispositions se présentent dans un autre sens, en regardant la figure L". C’est une coupe également perpendiculaire à la surface de la feuille, mais perpendiculaire aussi à la coupe précédente, de façon que l’une des cellules du stomate est coupée dans sa longueur au lieu de l'être transversalement ; enfin, la coloration spéciale de la cuticule et celle des corpuscules azotés par l'iode s'y remarquent aussi. Ces deux derniers effets deviennent bien plus prononcés lors- qu'après l'iode on fait passer entre les lamelles de verre de l’a- cide sulfurique. Dans la figure k’, qui représente cette réaction, on voit, en effet, que les matières azotées des cellules du sto- mate se sont contractées et colorées en jaune; que la cuticule colorée en jaune-orangé se montre par sa tranche, plus foncée, et par une partie de sa surface, pénétrant dans la cavité du sto- mate jusqu’à la chambre à air; d’un autre côté, sous la cuticule, les cellules épidermiques, très-peu injectées de matière azotée, se gonflent, et par leur désagrégation affectent l’état intermédiaire rapproché de la dextrine, présentant la coloration bleu - violet qui résulte de cet état particulier de division des particules or- ganiques de la cellulose. Les mêmes phénomènes montrent que les cellules sous-épi- dermiques contenant les granules verts sont, comme les cellules 9: 19 146 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. sous-jacentes, encore composées de cellulose presque pure, tandis que les corps colorés en vert renfermés dans ces cellules éprou- vent la contraction et manifestent la coloration jaune - orangé qui caractérisent les matières azotées de l'organisme. Ainsi donc la cuticule épidermique pénètre dans toute la pro- fondeur de l'ouverture des stomates des feuilles bien dévelop- pées!, et les corpuscules à composition quaternaire président à la formation, aux développements comme à l'oblitération plus ou moins avancée de ces appareils. Les différents états des sto- mates ont des relations évidentes avec l’activité des fonctions des feuilles et les phénomènes qui en dépendent : tels sont, par exemple, la coloration verte, les décrépitations, les panachures et les modifications automnales ?. Les observations qui précèdent, relatives aux stomates et à la cuticule, reproduisent en grande partie les faits constatés par M. Ad. Brongniart ; elles les complètent en montrant les rela- tions de la structure des couches épidermiques avec la nature chimique des membranes contiguës ou superposées; elles prou- vent, par différentes réactions rapides, l’altérabilité des tissus intérieurs des feuilles et la résistance de l’épiderme, et surtout de la cuticule, comme M. Brongniart l'avait observé, après des macérations plus ou moins prolongées; elles y ajoutent, enfin, le fait général de la pénétration de la cuticule dans la cavité des stomates, des détails sur la formation, les développements, les oblitérations de ces appareils des végétaux, propres à l'absorption et au dégagement des gaz et des vapeurs. ! L'épiderme dela tige du Cactus peravianus offre, adhérente à la cuticule épidermique, tout autour de la margelle du stomate, une pellicule plus mince qui traverse les couches des cellules épidermiques. Cette pellicule, imprégnée d'iode, résiste à l'acide sulfurique qui dé- sagrége les cellules; elle se montre alors sous forme de manchon soudé à l'ouverture du sto- mate ou continu avec la cuticule. ? Ne serait-ce pas encore au défaut d'activité des fonctions respiratoires et exhalantes qu'on devrait attribuer les colorations rouges printannières des jeunes rameaux et des bourgeons au moment où l’aflux de la séve ascendante précède et prépare sur les tilleuls, par exemple, le développement des feuilles FORMATION ET DÉVELOPPEMENTS DES STOMATES. 147 La démonstration par les moyens que j'ai indiqués permet d'observer une pellicule superficielle azotée sur les frondes du Polypodium irioïdes et même du Fucns digitatus. Cette pellicule, Jjaunie par liode, résiste encore ici à l'acide sulfurique ou con- serve, du moins, la coloration orangée, tandis que les cellules qu'elle recouvre se désagrégent en bleuissani, puis sont dis- soutes. La présence d’une couche superficielle azotée est donc une de ces lois générales qui régissent la composition de tous les êtres végétaux. 19 MÉMOIRE SUR LES DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX, PAR M. PAYEN. SEPTIÈME MÉMOIRE. COMPOSÉS À BASES MINÉRALES DANS LES PAROIS DES CELLULES ET LES MÉATS INTERCELLULAIRES ; CHISTAUX DU PANDANUS; CORALLINÉES VÉGÉTALES ; CARACTÈRES DISTINCTIFS ENTRE LES TÉGUMENTS DE DIVERS INSECTES ET DES CRUSTACÉS, ET L’ÉPIDERME DES VÉGÉTAUX ; SUPPLÉMENT AUX ANALYSES DES AMYLATES, ACÉTATES ET HYDRATES DE PROTOXYDE DE PLOMB; DES TOURBES ET DES PÉRISPERMES; COMPOSITION DES FRUITS DE CACTUS, ETC. LOIS GÉNÉRALES RELATIVES À LA COMPOSITION DES PLANTES. APPLICATIONS : 1° À L'ANATOMIE ET À LA PHYSIOLOGIE VÉGÉTALES; 2° AUX INDUSTRIES AGRICOLES ET MANUFACTURIÈRES. Avant d'exposer les lois générales déduites des observations rassemblées dans les six mémoires qui precèdent, il m'a paru con- venable d'ajouter ici des recherches que j'ai entreprises depuis la rédaction de ces mémoires, afin de vérifier plusieurs conclu- sions, et un supplément relatif à des analyses que j'avais omis de rapporter dans le texte précédent. PAROIS DES CELLULES. 149 COMPOSÉS À BASES MINÉRALES DANS L'ÉPAISSEUR DES PAROIS DES CELLULES VÉGÉTALES ET DANS LES MÉATS INTERCELLULAIRES. Mes dernières recherches relatives aux concrétions inorga- niques dans les plantes avaient démontré qu'une sorte de sque- lette minéral reproduit, après l’incinération, tous les détails de l'organisme. La silice, seule ou accompagnée d’une moindre quan- tité de sels calcaires, marque le linéament des membranes péri- phériques, tandis que le carbonate de chaux prédomine aux points où s’est opérée la combustion des cellules situées, soit au-dessous de l’épiderme, soit plus profondément encore dans les tissus; j'avais d’ailleurs observé , dans presque toutes les expériences faites avec l'acide sulfurique sous le microscope, la formation du sul- fate de chaux en cristaux longs, irradiés, partant de l’épaisseur des parois entre les cavités cellulaires. Ainsi donc, la silice, d’une part, et un composé calcaire, de l'autre, avaient été interposés dans l'épaisseur des parois cellulaires durant la vie de chaque plante. Cependant un doute subsistait encore, il fallait le lever ou s'abstenir de conclure. On pouvait admettre, en eflet, que les sels calcaires, plus ou moins solubles, contenus dans les sucs des végétaux, se dépo- saient sur les membranes au moment de la dessiccation, et for- maient un enduit que la calcination ensuite changeait en carbo- nate de chaux. Pour apprécier la valeur de cette objection, je crus devoir éli- miner tous les sels solubles avant l’incinération, et vérifier, après lincinération, si le carbonate de chaux représentait encore les parois des cellules détruites dont il tenait la place. Voici comment je parvins à réunir les conditions favorables à l'expérience : des tranches excessivement minces, 1° de différentes feuilles; 2° des tiges de cactus, et 3° des pétales de fleurs, furent immergées durant plusieurs jours dans l'acide acétique; des la- vages, jusqu’à épuisement par l'eau et l'alcool, achevèrent d’en- 150 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. lever les dernières traces des composés calcaires libres solubles dans ces trois liquides; j'avais ainsi fait disparaître, en outre, plu- sieurs sels végétaux, libres aussi, à base de potasse et de soude, qui, décomposés au feu, eussent donné lieu à la formation de silicates, et, par suite, auraient altéré surtout le squelette siliceux. Le retrait que les tranches éprouvent dans l'alcool prévient une partie des déformations lorsqu'on les brûle. On place ces tranches sur une lame de verre mince qui repose sur une feuille de platine placée dans une capsule; on peut même les recouvrir d’une lamelle en verre afin de les maintenir en place, et sauf à compléter lincinération par une injection d'oxygène lorsque tout le petit appareil est à la température rouge. L'incinération terminée, on observe sous le microscope, d’a- bord à sec, puis après avoir introduit une guttule d’eau. Le sque- lette dessine nettement les traits rétrécis du tissu brülé. On ajoute alors une goutte d'acide acétique, qui enlève avec effervescence le carbonate calcaire, et rend à la fois plus ininces, plus diaphanes, les lamelles membranifornes, résidu de linciné- ration, dont quelques-unes disparaissent presque entièrement. J'ai observé une semblable répartition de la silice et d'un com- posé calcaire dans les tiges des cactus, dans différentes feuilles , dans les fleurs du Caladium odorum, ainsi que dans les pétales de plusieurs autres fleurs. Ainsi donc, le composé à base minérale et acide organique, seul ou avec la silice, consolide les membranes végétales par son interposilion dans la cellulose; il paraît s'être déposé après la silice, puisque la dissolution du carbonate (qui le représente dans plusieurs parties des résidus incinérés) ne disloque pas mais amincit seulement le squelette siliceux. La loi générale qui résulte de la présence de l’oxalate de chaux dans certaines parties des tissus de presque toutes les plantes permettrait aussi d’entrevoir le rôle de ses concrétions nombreuses et variées, si l'on admettait que de telles sécrétions eussent pour effet, si ce n’était pour destination, soit de mettre en réserve l'un PAROIS DES CELLULES. 151 des matériaux nécessaires au développement des tissus, soit de re- ürer de la circulation l'excès de ses composants, qui pourrait nuire aux progrès de la végétation. Une question fort importante restait à résoudre; il s'agissait de savoir quel était, parmi les différents sels contenant des acides organiques, celui ou ceux qui avaient laissé le carbonate, résidu de leur combustion. Ne pouvant démontrer complétement la nature de ce composé, à l’époque où mon mémoire fut présenté à l’Académie, je m’abstins alors de toute hypothèse, me bornant à dire qu'il existait généralement des composés calcaires dans l’é- paisseur des cellules végétales. Depuis, des tentatives plus heureuses m'ont permis d'aborder ce problème dans toute sa généralité; je vais indiquer deux exemples des nouveaux résultats que j'ai obtenus; ils sont assez remarquables, l'un, par la netteté de l'expérience et des obser- vations organographiques qu'il rend accessibles au microscope ; l'autre, par la facile solution qu'il donne de questions décidées en sens contraires, à plusieurs années d'intervalle, par les travaux d'un savant analyste. Voici le premier fait : on enlève avec quelques précautions l’'épiderme d’un cactus (Cereus peruvianus); il ne reste dans les cellules de cet épiderme épais aucune trace de cristaux; toutes les cellules des tissus sous-jacents renfermant des substances or- ganiques colorées et des matières complexes, sont éliminées mé- caniquement sans peine, comme nous l'avons vu à la fin du der- mier mémoire. Roulant alors sur lui-même cet épiderme, sorte de peau résistante, on en forme un cylindre que l’on assujettit et qu'on découpe perpendiculairement à son axe, avec un rasoir, en très-minces lamiéres. Celles-ci sont lavées sur une toile et débarrassées de tout corps soluble ou pulvéruient. On les presse fortement, puis on les plonge dans une ou deux fois leur volume d’acide acétique à cinq degrés; au bout de quel- ques heures, on extrait par la pression le liquide acide qui contient de l’acétate de potasse, de soude et de chaux et un peu de pectine. 152 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. On épuise les membranes restantes par des lavages à l’eau distillée. L'inspection au microscope montre qu'une légère couche a été enlevée dans l'épaisseur des parois cellulaires sous la première rangée épidermique. On plonge alors toute la masse dans son volume d'acide sulfu- rique, étendu de dix parties d'eau, et on laisse réagir pendant une € 1 journée. La solution acide trouble, que l’on extrait ensuite par expres- sion, contient beaucoup de sulfate de chaux, plus un peu de pec- üne et de sulfate de potasse; on épuise par des lavages à l'eau distillée. Après ce deuxième traitement, l'observation microscopique ne révèle aucun changement appréciable. Cela tient à ce que la pectine, la chaux, la soude et la potasse extraites ne laissent pas de vide sensible, car une substance volu- mineuse qui les accompagnait est restée, c'est l'acide pectique. On l'extrait facilement, à son tour, à l’aide de l'ammoniaque étendue. Sous le microscope, la réaction est fort curieuse : elle disloque les cellules, évide leurs épaisses membranes, montrant leurs couches superposées; fait apparaitre les lignes de démarcation entre les cellules jusqu'alors confondues et permet de les distin- guer, tandis que la cuticule épidermique reste continue, mon- trant de nombreuses cavités et des saillies linéaires qui, formées pendant la végétation, correspondent aux intervalles entre les cellules de la première couche superficielle. On peut rendre plus évidente l'observation microscopique en ajoutant peu à peu de l’eau, de l'iode, puis de l'acide sulfurique, qui caractérisent par une couleur orangée la cuticule et les autres parties de la cellulose injectées de substance azotée, tandis qu'ils colorent en un beau violet toutes les pellicules superposées de la cellulose pure. Quant au pectate d’ammoniaque extrait de toute la substance préparée comme nous l'avons vu plus haut, on l’épure par le rap- prochement dans le vide, la précipitation par l'alcool, etc. PAROIS DES CELLULES. 153 On peut le transformer en pectate de chaux ou en extraire l’a- cide pectique. Tous ces produits sont d’une blancheur et d’une pureté remarquables, ainsi que l’on a pu en juger par les échan- tillons que j'ai présentés à l'Académie. Le pectate de chaux constitue la plus grande partie du poids des substances interposées dans les membranes des couches épi- dermiques du cactus; réuni au pectinate de chaux et de potasse, il formait les o, 65 du poids total de l'épiderme. Cette énorme proportion m'a paru variable avec l’âge des portions de tige em- ployées et peut-être suivant d’autres circonstances. Le deuxième fait que je me proposais de rapporter ici a été recueilli en appliquant les procédés dont je viens de parler au üssu de la betterave blanche. Je suis parvenu à extraire ainsi, di- rectement et à froid, la pectine très-abondante et l’acide pectique qui s’y trouvaient combinés avec la chaux, la potasse et la soude. La question de leur préexistence, qui semblait jusqu'ici fort douteuse, est donc maintenant résolue. On sait, en effet, que, dans son dernier mémoire sur la bette- rave à sucre, M. Braconnot supposait la pectine formée par l’ébul- lition et n'admettait plus que d’une manière dubitative la pré- sence de l'acide pectique ?. Ces deux principes immédiats, tels quejeles ai obtenus, doivent ! Dans un mémoire sur les betteraves , leur analyse et les produits comparés de leur culture, lu à la Société philomatique le 2 juillet 1825 (voyez le Dictionnaire technologique, t. XX, p. 73), j'avais indiqué les substances suivantes dans leurs racines : 1° Eau, de 85 À 90 centièmes; 2° Sucre cristallisable, de 6 à 11 centièmes (dont M. Peligot a trouvé jusqu'à 13 dans les betteraves blanches) ; 3° Sucre incrislallisable,-que j'annonçai dès lors ne pas préexister, mais très-probablement être le résultat de l’altération du sucre normal, ce qui depuis a été démontré; &° Albumine ; 5° Acide pectique; 6° Ligneux (c'est la cellulose), en fibres fortes et utricules très-minces; ® Deurième substance azotée soluble dans l'alcool ; ° Matières colorantes jaune ou rouge, et brunes; Substance aromatique ; 10° et 11° Matières grasses, l'une fluide à +- 10°, l’autre consistante à cette température; 12° et 13° Malates d'ammoniaque et de potasse; 9- 20 © =] 154 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. se rapprocher davantage de l’état normal où ils se trouvent dans les végétaux; car la combinaison de la pectine avec la chaux avait paru indécomposable par tous les agents chimiques, sans altéra- tion profonde, tandis qu’en réalité l'acide acétique, on vient de le voir, peut la dégager des membranes végétales, et l'acide sul- furique affaibli en enlève les dernières traces à froid. Ainsi done il sera très-facile, en suivant les procédés décrits dans ces deux exemples, d'extraire à froid la pectine et l'acide pectique des tissus végétaux; on pourra, comme je l'ai fait aussi, substituer l'acide chlorhydrique à Pacide sulfurique. L'étude comparative des produits de Fancien et du nouveau mode d'extraction paraît devoir offrir de l'intérêt, surtout lorsque lon considère les curieuses transformations isomériques que M. Frémy a signalées dans son beau travail sur la pectine et la- cide pectique!. Un autre composé calcaire m'a semblé contenu dans les parois des cellules des feuilles. La détermination précise de sa véritable nature, dans la position qu'il occupe, présente bien des diffi- tés; si je parviens à les vaincre, j'aurai l'honneur de communi- quer ultérieurement à l'Académie les résultats de mes recherches. Quoi qu'il en puisse être, les notions positives que je viens d’a- jouter relativement à la présence des composés calcaires dans les 14° Chlorure de potassium ; 15° Azotate de potasse; 16° Oxalate de chaux ; 17° Phosphate de chaux ; 18° Chlorophylle (dans les parties exposées à la lumière); 19° Huile essentielle ; 20° Silice; 21° Soufre. Outre toutes ces substances observées alors, la betterave contient très - proba- blement du caseum, et enfin les matières ci-après désignées: 22° Peclates. .. 23° et pectinale. 24° et 25° Sulfate de potasse et chlorure de sodium indiqués par M. Dubrunfaut dans un brevet. 26°, 27° el 28° Phosphate de magnésie, oæalate de potasse et substance mucilagineuse trouvés par M. Braconnot, et dont j'ai, depuis, vérifié la présence. ! On se rappellera sans doute que M. Thénard a le premier annoncé, comme très-pro- bable, la composition isomérique de l'acide pectique et de la pectine. de chaux, de potasse et de soude, que je viens d'y observer. CRISTAUX DU PANDANUS. 155 membranes, et parfois dans les méats intercellulaires des tissus végétaux, indiquent la nécessité de la chaux en divers états dans les terres cultivées, et c’est une nouvelle confirmation des résultats que Jai précédemment exposés. À l’époque où j'observai dans l'écorce de lAylanthus glandulosa (Annales de chimie, 1. XXVI, p. 331) une substance organique capable de saturer l'ammoniaque, de s’y dissoudre et d’en être séparée en gelées volumineuses par les acides, substance qui fut depuis étudiée par M. Braconnot et nommée acide pectique, Je l'avais extraite à froid. Les travaux postérieurs, publiés sur cette substance, me persuadèrent que, généralement, la température de l'ébullition était utile pour l'obtenir, et que mon analyse n’était qu'un cas particulier ; j'ai maintenant la certitude que cette mé- thode doit être généralisée et s'étendre à l'extraction de la pec- tine pure. GRISTAUX DU PANDANUS. Lorsque M. de Mirbel voulut bien s'occuper de vérifier avec moi mes observations sur les concrétions minérales dans les végétaux, nous examinâmes ensemble, sous ce rapport, un organisme remar- quable qu’il avait déjà observé en étudiant les tissus d’une tige de Pardanus. On rencontre dans ces tissus un grand nombre de cristaux cubiques, rangés en série dans un organisme spécial, dont ils remplissent chacune des loges rectangulaires, évidemment disposées pour les recevoir. Cet appareil, fig. S. S” pl. VIII, dans son ensemble, offre la configuration extérieure d’une raphide courte, dont les dimensions seraient énormément agrandies. La matière organique qui relie sa structure et recèle l’oxalate cal- caire, est d'une nature différente des membranes environnantes. Fortement imprégnée de substance azotée, elle résiste et conserve une teinte Jjaune-orangé, en présence de l'iode et de l'acide sul- furique , tandis que les tissus environnants sont attaqués, se colo- rent en bleu et se désagrégent plus complétement, comme on le voit de S'en S' et S". L’acide sulfurique, introduit seul, sous le * 20 156 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. : microscope, colore en jaune fauve cette sorte de gaîne cloison- née, et attaque plus en le colorant moins tout le tissu environ- nant. Les cristaux moulés dans les loges sont lentement attaqués par l'acide, comme on peut le remarquer dans l'avant-dernière loge de l'appareil inférieur sans dégagement de gaz. Entièrement dis- sous, ils laissent un tissu léger qui les enveloppait. C'est, comme on le peut reconnaitre, un exemple très-digne d'intérêt, soit en raison de ses particularités, soit parce qu'il s’est rencontré dans une Monocotylée arborescente ; il ajoutait une nouvelle et curieuse démonstration à celles que j'avais dé- duites des faits cités dans mon sixième mémoire, relativement aux dispositions des organismes, préparés dans les plantes pour recevoir les sécrétions solides ou liquides, minérales ou organi- ques. Il est donc bien évident qu'aucun dépôt ne se fait au hasard dans les tissus des végétaux vivants; que dans ces orga- nismes les choses se passent tout autrement que paru les ma- üères inertes, et à ce point que les phénomènes ordinaires de la cristallisation y sont modifiés, de façon à ranger les particules cristallisées sous des formes déterminées par les influences éner- giques de la vie végétale. NATURE VÉGÉTALE DES CORALLINÉES, CONCRÉTION MINÉRALE ET SÉCRÉTION AMYLACÉE DANS LEUR ORGANISME. Après une étude approfondie des organes de la reproduction et de la végétation, M. Decaisne est parvenu à établir une classi- fication méthodique des Algues. (Ann. des sciences nat. 1843.) L'un des résultats de ce beau travail, qui fixa surtout mon attention, avait montré parmi ces cryplogames aquatiques une place naturelle pour des êtres considérés anciennement comme des végétaux et admis plus tard au nombre des Polypiers. Il me parut utile de soumettre quelques-uns de ces Polypiers calcifères aux procédés de détermination chimique qui m'ont servi CORALLINÉES. 157 à fonder une distinction précise entre les êtres de chacun des deux règnes. Ces recherches avaient pour moi beaucoup d'intérêt, car elles pouvaient s'appliquer à vérifier une loi de la composition des plantes, près de ces limites où parfois nos règles s’effacent. Parmi les corallinées de M. Decaisne, j'étudiai plus particu- lièrement les Corallina officinalis de Saint-Wast, côtes de Nor- mandie, et Halymeda opuntia de la Martinique, que je dus, l'une et l'autre, à l’obligeance de ce savant. Elles m'offraient d’ailleurs l'occasion d'examiner leurs incrustations calcaires abondantes et de les comparer avec les concrétions minérales que J'avais depuis longtemps observées dans des plantes diverses. Ce fut par là que je commençai cette sorte de vérification. Ici, comme dans l'étude comparée des Chara hispida, Chara vul- garis et Chara translucens, de même encore que je l'avais observé dans un grand nombre de plantes phanérogames, je vis claire- ment que les sécrétions minérales se réunissent dans des positions déterminées de l’organisme et en proportions dépendantes des facultés de ces êtres vivants, bien plus que de la composition va- riable des milieux qu'ils habitent. En effet, si l’on examine très-attentivement au microscope les extrémités les plus jeunes des pousses de la coralline offici- nale, on remarquera le tissu organique s’avançant au dehors des concrétions, et précédant partout la substance minérale ; celle-ci appliquée contre les parois intérieures des cellules, reliée par la matière organique et laissant une cavité vide, graduellement rétrécie, offre dans son mode de développement une certaine analogie avec les inscrustations de substances végétales, qui donnent une grande consistance aux parties dures des plantes li- gneuses. I est facile de voir, même sous un grossissement faible, et, soit par transparence, soit par réflexion, que dans une petite étendue, à chaque articulation, le tissu exempt d’incrustation calcaire per- met une flexibilité notable, et se prolonge plus ou moins en cet état dans l'intérieur (le tissu libre, filamenteux, est beaucoup 158 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. plus abondant au milieu de l’'Halymeda opuntia). Toute la péri- phérie de la plante montre la substance minérale enlacée dans la matière organique, de telle sorte qu'il serait impossible de jus- üfier la comparaison de semblables formations avec ces dépôts de matières calcaires qui s'appliquent et s'accumulent à la super- ficie des corps solides inertes dans les eaux incrustantes. Les observateurs attentifs s'en feront aujourd’hui une idée toute dif- férente. Un autre genre des preuves que nous avons données à l’occasion des Charactes se peut appliquer utilement ici : en effet, parmi les Algues venues dans les mêmes eaux, les unes sont exemptes d’in- crustations, les autres en sont chargées ; parmi ces dernières, encore, les proportions diffèrent suivant les espèces. Voici la com- position des deux Corallinées : CORALLINAOFFICINALIS| HALYMEDA OPUNTIA. M. Carbonate de chaux................ 67 ,20 Carbonate de magnésie Sulfate de chaux, silice, etc Matière organique Ainsi, abstraction faite de l’eau hygroscopique , tout le üussu organique de l’une de ces plantes se réduit à 3, 8 pour 100. Plus des 96 centièmes de son poids total consistent donc en subs- tances minérales. Au point de vue de ces recherches, il était utile de constater la composition élémentaire de la partie organique, car elle devait correspondre à l'analyse des végétaux ou des animaux d’un ordre inférieur, et avoir dans l’un ou l’autre sens une influence notable sur la question. L'expérience a présenté les résultats suivants : ma- GORALLINÉES. 159 tière employée, 3,130 ; azote obtenu 7%; température, + 18°; pression, 76e. D'où l’on peut conclure que la plante desséchée contient, pour 1,000 parties en poids, 2,63 d’azote équivalant à 17 de substances azotées sur 38 de matière organique totale. Celle-ci, privée de substance minérale, contiendrait donc, pour 100 parties, 44,85 de matière azotée plus 55,15 de matière organique non azotée, ou encore 6,9 d'azote pur, composition tout à fait analogue à celle de l'organisme des végétaux inférieurs, ainsi que des organes très- jeunes de toutes les plantes phanérogames, tandis qu’elle diffère beaucoup de la composition élémentaire des tissus appartenant aux animaux. Les résultats auxquels j'étais arrivé semblaient concluants déjà ; toutefois il me parut convenable de rechercher dans les tissus de la coralline les propriétés qui, en dehors de la composition élé- mentaire, caractérisent la cellulose, principe immédiat qui relie toute structure végétale et constitue principalement la substance des membranes dans les plantes. Pour atteindre ce but, j'ai d’abord débarrassé la coralline ofi- cinale de ses inscrustations, à l’aide de l'acide chlorhydrique étendu. Lavée alors, puis traitée par l’'ammoniaque et de nou- veaux lavages à l’eau , elle fut placée entre deux lames de verre, sous le microscope et mise en contact avec une solution diode al- coolisée. Aussitôt touie la substance à composition quaternaire , renfermée dans les cellules ou infiltrée dans leurs parois, se décela par une teinte jaune-orangé. Après cette préparation , introduisant entre les lames de verre une goutte d'acide sulfurique à 4 équivalents d’eau, je pus suivre les progrès de la désagrégation qui marquaient l’arrivée et le pas- sage de l'acide. Ce fut une coloration orangée, rembrunie dans les parties du tissu, fortement imprégnées des substances quater- naires ; puis dans tout le reste du tissu on aperçut les premières réactions dissolvantes déterminant l'effet de teinture de l'iode, car la cellulose se trouvait alors, et dans toutes ses parties succes- 160 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. sivement, divisée à cet état de groupes de particules amylacées, qui dessinait en belles nuances violettes les cellules cylindroïdes irradiées ou épanouies symétriquement, à partir des points d'in- sertion de chaque article. Ce joli phénomène microscopique terminait élégamment la démonstration que les analyses avaient commencée. Sur un autre échantillon de Corallina officinalis, Jai obtenu directement la coloration violette qui caractérise la matière amylacée, et la cel- lulose agrégée faiblement. I a suffi de tenir la plante plongée dans une solution aqueuse alcoolisée d’iode pour obtenir une coloration violette foncée ; cette coloration manquait dans les extrémités très-jeunes. Pour recon- paitre la disposition de la matière ainsi colorable, je fis dissoudre par l'acide chlorhydrique étendu la concrétion minérale; puis, exa- minant sous un grossissement de 1,000 fois une coupe très-mince et longitudinale, je parvins à voir la substance teinte en bleu-vio- let, formant des disques appliqués contre les parois des longues cavites cellulaires de la coralline officinale. Une telle sécrétion de cellulose très-faiblement agrégée vient confirmer les précédentes démonstrations. Ainsi donc, les dispositions organiques des concrétions miné- rales, l'analyse élémentaire et les propriétés caractéristiques de la cellulose, s'accordent avec les déterminations organographiques de M. Decaisne, pour classer parmi les végétaux ces algues qui, sur l'autorité de Lamouroux, comptaient naguère au nombre des Polypiers. PROPRIÉTÉS DISTINCTIVES ENTRE LES MEMBRANES ÉPIDERMIQUES ET CELLULAIRES DES VÉGÉTAUX ET LES TISSUS TÉGUMENTAIRES DES INSECTES ET DES CRUSTACÉS. Pendant que l'on imprimait la dernière partie de mes mé- moires sur la composition chimique et les développements des végétaux, je voulus profiter de toutes les occasions offertes par MEMBRANES VÉGÉTALES, TÉGUMENTS DES INSECTES. 161 l'introduction de faits nouveaux dans la science, pour vérifier les principes généraux déduits de mes recherches. L'intéressante communication de M. Lassaigné ! ne pouvait donc manquer d’at- tirer mon attention, car, tout en rectifiant nosidées relativement à l’une des conclusions d’un travail de M. Odier, elle laissait des doutes encore sur l’analogie qui pouvait exister entre les téguments des insectes et les membranes végétales. M. Odier, dans une série d'expériences sur les élytres et té- guments des coléoptères, et sur les carapaces des crustacés, avait observé plusieurs propriétés remarquables de ces tissus, notamment leur résistance aux solutions bouillantes des alcalis caustiques et des acides étendus. Après les avoir épurés par ces agents, il les soumit à la calcination, et reconnut que les produits gazeux avaient une réaction acide; qu'enfin ces membranes n'étaient pas colorées en jaune par lacide azotique. Trouvant ainsi, dans cette substance organique, des caractères qui la dis- tinguaient des autres tissus animaux, il lui donna un nom parti- culier et crut devoir la rapprocher du ligneux. «Il est fort re- marquable, dit l’auteur, de retrouver dans la charpente des insectes la même substance qui forme celle des végétaux ?. » La réaction acide observée dans les produits de la calcination de cette substance, fait remarquable d’ailleurs, laissa croire à M. Odier qu’elle ne contenait pas d’azote. Une telle conclusion n'était pas suffisamment justifiée par les expériences mêmes de l’auteur, et elle s’est trouvée inexacte. M. Lassaigne obtint, en effet, du cyanure de potassium et en égales proportions en faisant réagir le potassium sur les parties résistantes extraites, soit des élytres de coléoptères, soit des che- nilles du Bombyx mori. Cette rectification était importante, sans doute, mais elle ne ! Comptes rendus, mai 1843, p. 1087. 2 I] la nomma chine, du mot xurwv, enveloppe. Son travail fat imprimé, en 1821, dans les Mémoires de la société d'histoire naturelle de Paris, et un extrait reproduisit ses conclu- sions dans le Dictionnaire classique d'histoire naturelle. 9. 21 162 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. détruisait pas l'hypothèse d’après laquelle les enveloppes des in- sectes eussent été assimilables aux membranes végétales, car nous savons aujourd'hui que, dans certaines parties de l'organisme des plantes, la cellulose est injectée de substances azotées, et que précisément cette circonstance se présente toujours relativement à la cuticule épidermique ou à l’épiderme entier?. Ainsi donc la présence d’une matière azotée dans les enve- loppes des insectes n’était pas incompatible avec l’analogie, Ie dentité même de composition chimique entre cette membrane et la substance épidermale des plantes ; c'eût été une exception applicable à un si grand nombre d'êtres du règne animal, qu’elle pouvait bien compromettre la règle; il eût été de mon devoir de le dire, et par ce motif Je tenais à le savoir des premiers. Les recherches que j'ai entreprises pour résoudre la question ont porté sur les tissus ns par les solutions alcalines bouil- lantes, l’eau. l'alcool et l’éther, et, de plus, l'acide chlorhydrique étendu, lorsque la substance était incrustée de carbonate calcaire. Obtenus ainsi des chenilles, des araignées, des mouches, de quelques autres insectes et des écrevisses, ils ont donné les ré- sultats suivants, qui se sont reproduits encore relativement aux chrysalides. La substance organique de ces différentes origines produisait des vapeurs acides par la calcination, comme l'avait vu M. Odier; elle donnait de l'azote comme l'avait dit M. Lassaigne; il a même suffi de la chauffer avec un alcali caustique pour obtenir un dé- gagement d’abondantes vapeurs ammoniacales. Cet eflet com- mençait dès que la soude, par exemple, entrait en fusion, désa- grégeant dès lors, aussi, sans carbonisation sensible, le tissu, qui était aussitôt devenu soluble dans l’eau avec l’alcali. Les membranes résistantes en question ne sont dissoutes ni par l'acide acétique concentré, n1 par l’'ammontiaque en solution saturée : en cela elles ressemblent à la cellulose, mais elles en dif- ! Ce fait fut établi dans un mémoire que j'ai présenté à l'Académie en août 1840, (Voyez les Comptes rendus de 1841, p. 799.) MEMBRANES VÉGÉTALES, TÉGUMENTS DES INSECTES. 163 férent par beaucoup de propriétés. Une solution aqueuse alcoo- lisée d'iode les contracte et les teint en jaune-orangé; si l’on fait intervenir alors l'acide sulfurique, la désagrégation arrive et la nuance se fonce sans qu'il se développe aucune coloration vio- lette ou bleue. Ces réactions et beaucoup d’autres, ainsi que la présence de l'azote, ne permettent pas de confondre ces tissus avec la cellulose pure; mais d’autres expériences étaient néces- saires pour les distinguer nettement des membranes épider- miques végétales. Parmi les faits que j'ai observés, je citerai seule- ment les plus concluants à cet égard. 1° L’acide sulfurique à 1, 5 équivalents désagrège et dissout en un instant les téguments des insectes, tandis qu'il attaque à peine, en quelques heures, le tissu de la cuticule épidermique des végétaux: l'acide sulfurique à 3 équivalents d’eau désagrége en quelques heures le tissu animal, tandis que l'épiderme des plantes résiste durant plus de quinze jours. 2° L’acide azotique ordinaire à 4 équivalents d’eau dissout immédiatement, à froid, presque son volume des téguments des insectes, tandis qu'il laisse à la pellicule végétale, durant plus d’un mois, sa structure et ses formes extérieures. Cette réaction est remarquable, surtout quand elle s'applique aux enveloppes épaisses des écrevisses. Plongées quelques ins- tants dans l'acide, elles s’en imbibent et deviennent diaphanes; laissant alors égoutter tout le liquide libre, les membranes con- servent leurs formes, mais bientôt après leurs bords se fondent, et, la fusion se propageant, toute la substance solide, organisée, se change en un liquide sirupeux, incolore et transparent. Si l'on ajoute en ce moment de l’eau ou de l'alcool en grand excès, la matière organique se précipite; bien lavée elle reprend en partie ses caractères primifs; les solutions alcalines ou acides étendues ne lattaquent pas sensiblement ; si, au contraire, on avait laissé continuer la réaction de l'acide azotique concentré, la solution sirupeuse serait devenue très-fluide et n’eût plus été précipitable par l’eau. 21 164 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. 3° L’acide chlorhydrique, à 21° ou 6 équivalents d'eau, pé- nètre, rend diaphane, désagrége et dissout en quelques minutes les téguments des insectes. La solution n’est pas précipitée par l'eau; l'alcool la précipite en gelée opaline. Le même acide agit très-lentement sur l’épiderme des plantes et l'attaque à peine en quelques jours. 4° Toutes les solutions précédentes de la matière animale, étendues et neutralisées à l’aide d’une base soluble, furent abon- damment précipitées par le tanin ; le dépôt, lavé, séché, donna des vapeurs alcalines par la calcination. Rien de semblable n'eut lieu, dans les mêmes circonstances, relativement à l’épi- derme végétal. 5° Une solution, presque saturée à froid, de chlorure de chaux pulvérulent, mise en contact avec chacune des deux substances, puis portée durant quelques minutes à l’'ébullition, désagrége et brüle rapidement les téguments des insectes, tandis qu’elle attaque lentement l’épiderme d’un Cactus peruvianus, ménageant plus la cuticule que la cellulose sous-jacente. On pouvait présenter encore une objection, en supposant que les propriétés particulières des tissus de ces deux origines tenaient à des cohésions spéciales et non à une composition réel- lement différente. Des analyses élémentaires devenaient donc indispensables pour lever tous les doutes. Elles ont donné les résultats sui- vants, parmi lesquels j'ai indiqué l'analyse de l'épiderme végé- tal, épuré et même disséqué, de façon à obtenir isolément la composition de la cuticule épidermique. (Voir aussi le cinquième mémoire, page 112). MEMBRANES VÉGÉTALES, TÉGUMENTS DES INSECTES. 165 SG GS QT QU QU QU POIDS AZOTE TEMPÉRA- | CENDRE SUBSTANCES ANALYSÉES. PRESSION. ee obtenu. TURE. |déduite, Membranes de carapace d'écrevisse. |0%"1 354 Téguments des vers à soie Épiderme de pomme de terre....|o Épiderme de Cactus peruvianus d'un Cuticule de l'épiderme précédent... 0,22 Cellulose Un Dci “ Ce tableau fait ressortir des différences plus tranchées encore que n’en pouvaient offrir les réactions précédentes, entre les tissus tégumentaires des crustacés et des insectes de divers ordres !, et les substances formant la pellicule periphérique des végétaux phanérogames. Dans les plantes comme dans leur épiderme, on retrouve tou- jours d’ailleurs, et en fortes proportions, la cellulose dont l'azote ne fait point partie constituante, la cellulose qui, ne se rencon- trant dans aucun des tissus animaux, reste la base d’une distinc- tion fondamentale entre ceux-ci et les végétaux dont elle relie toute la structure. * La composition élémentaire de ces tissus, qui offre une proportion d'azote plus faible que celle des matières azotées neutres, la réaction acide des gaz de leur calcination et la réac- tion alcaline des vapeurs obtenues en calcinant la portion unie au tanin, me semblent au- tant de motifs pour croire que ces tissus contiennent deux principes immédiats, dont l'un pourrait bien se rapprocher, par sa composition élémentaire, des autres membranes animales. 166 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. PROPRIÉTÉS NOUVELLES DES ACÉTATES ET DU PROTOXYDE DE PLOMB ANHYDRES ET HYDRATÉS ; APPLICATIONS AUX ANALYSES ORGANIQUES. Je fus conduit à entreprendre ce travail en 1837, après avoir étudié le moyen de contre-balancer la force qui unit la base à l'acide de l’un des acétates de plomb, résultat qui me paraissait utile, surtout pour déterminer les poids équivalents des prin- cipes unmédiats, neutres ou indifférents des végétaux. L'appli- cation que j'avais pu faire de ces données à préparer l’amylate et le dextrinate de plomb ( voyez 2° mémoire, page 321 ), me fit espérer que le même moyen servirait à combiner en propor- tons définies plusieurs autres substances organiques indifférentes. Enfin, 1l pouvait être utile de présenter un exemple des avantages que procure l'emploi du microscope pour l'étude des cristallisa- üons ayant l'apparence de précipités amorphes. Je crois être parvenu au but que je m'étais proposé et, de plus, à faire connaître plusieurs procédés à l'aide desquels on obtient bien pur l'acétate tribasique, dont on ignorait la véritable cris- tallisation; à démontrer la préparation par voie humide du pro- toxyde de plomb à l'état de cristaux anhydres purs et diaphanes ; à prouver l'existence, Jusqu'ici douteuse, d'un hydrate de pro- toxyde de plomb, et sa préparation sous formes cristallines bien nettes; enfin, à indiquer des moyens faciles et sûrs de distinguer les uns des autres les acétates de plomb et leurs mélanges. J'exposerai plusieurs caractères nouveaux de lacétate neutre de plomb, puis les phénomènes qu'offrent sa décomposition et celle de, l’acétate tribasique, lorsqu'elles donnent naissance aux produits ci-dessus annoncés, CRISTALLISATION DE L'ACÉTATE NEUTRE PAR L'ALCOOL. Une solution aqueuse d’acétate de plomb neutre, saturée à la température de + 22° centésimaux, que l'on agite un instant ÉQUIVALENTS DES PRINCIPES IMMÉDIATS. 167 avec son volume d'alcool à 0,95, ne se trouble pas, mais donne, au bout de plusieurs jours, une cristallisation en prisme volumi- neux nettement terminés. Il arrive parfois qu'au bout de 48 et même de 96 heures la cristallisation n’est pas encore commence: si alors on agite, elle se fait rapidement sous la forme d’un pré- cipité cristallin. DÉGAGEMENT DE L'EAU DE CRISTALLISATION DE L’ACÉTATE NEUTRE DE PLOMB, À FROID ET DANS LE VIDE SEC. L’acétate neutre placé dans le vide sec, à la température de 20°, commença bientôt à s’effleurir et perdit sa transparence ; au bout de 12 heures on le réduisit en poudre, puis il fut replacé dans le vide. A8 heures après on en soumit 3 décigrammes à la calcination : ce sel éprouva la fusion ignée, entra en ébullition, puis se con- creta et fut brûlé; il laissa un résidu formé en grande partie de globules métalliques. On voit qu'il présentait les caractères de l'acétate anhydre : en effet, la combustion ayant été rendue com- plète par l'acide azotique, le résidu pesa 205 milligrammes. La perte avait donc été de 95 milligrammes; ce qui donne, à peu de chose prés, le rapport de l'équivalent du protoxyde à l'acide acétique, 20 : 95::1394,5 : 646,2. 24 heures après, la portion laissée dans le vide avait encore éprouvé une légère déperdition d’eau accompagnée de traces d’a- cide; et une deuxième incinération fit voir que le rapport de l'oxyde aux substances dégagées en brülant était : : 1394, : 641,5. On recommença le même essai au bout de 48 heures : la dé- perdition, encore un peu accrue, donnait la proportion 1394,5 : 626; en eflet, 3 décigrammes complétement brülés laissèrent 207 milligrammes de protoxyde de plomb (207:93:: 13945: 626 ). Il paraissait donc évident que l’eau de cristallisation s’é- tait, à très-peu près, entièrement dégagée en déterminant la décomposition de quelques particules du sel. Afin de s’en assu- 168 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. rer on laissa 12 heures encore l’acétate dans le vide, à la tem- pérature de l'air, qui s'était alors abaissée à 15°; puis on procéda à son analyse élémentaire par l’oxyde de cuivre et à un nou- vel essai par incinération. Voici les résultats de ces deux opéra- tons. L'incinération à l'air donna, à 0,0005 près, le même pro- duit fixe que la précédente. 12 décigrammes brülés par l'oxyde de cuivre donnèrent 6,24 d'acide carbonique et 2,01 d’eau. D'où l'on déduit, pour la composition du sel de plomb, EXPÉRIENCE. CALCUL. Carbone. RE seras 14,4 (CEA ac MED 306,0... 15,0 Hydrogène... 2... 1,8 HO ee te an anale 37:92... 1,8 Oxyebne tee ete te. 15,0 Ofslrhiien. ct 4 300,0... 14,8 Oxyde de plomb....... 68,8 SRE Se LE 1394,5... 68,4 100,0 2038,0 100,0 Si l'on compare dans ces résultats le poids du résidu fixe à ce- lui des substances volatilisées, on aura 8,264 : 3,756 : : 1394,5 : 630. On voit done, d'une part, que cette analyse s'accorde, à 0,01 près, avec le produit de l'incinération à l'air; qu'en outre, la proportion d'acide acétique représentée par le carbone serait seulement égale à 609 pour 1394,5 d'oxyde de plomb : il y avait donc eu perte de 34 sur 643, ou environ à pour 100,-ce qui s'accorde bien encore avec l'observation de la réaction acide des produits volatilisés dans le vide. Enfin, le léger excès d’eau (21 sur 630) doit tenir à trois causes: la formation d'une minime quantité d’acétate tribasique à 1 équivalent d’eau, l'existence d’une petite proportion d’acétate neutre non encore privé de son eau, et peut-être le léger excès d'hydrogène que donne ordinairement l'analyse !. ! La vapeur aqueuse d'une solution bouillante, même étendue d’acétate neutre de plomb, a constamment une réaction acide. ÉQUIVALENTS DES PRINCIPES IMMÉDIATS. 169 PHÉNOMÈNES DE LA DÉCOMPOSITION DE L'ACÉTATE NEUTRE DE PROTOXYDE DE PLOMB PAR L'AMMONIAQUE. Suivant les proportions, la température et le mode d’opérer, les résultats de la décomposition de l’acétate de plomb neutre par l'ammoniaque peuvent être fort différents. Nous décrirons les procédés qui, par ces agents, donnent à part l’acétate triba- sique, le protoxyde hydraté et le protoxyde anhydre, tous trois cristallisés. Si l’on verse, goutte à goutte et en agitant, de l’'ammoniaque dans une solution d’acétate neutre saturée à + 22°, étendue de 2 volumes d’eau, chaque addition donne lieu à un équivalent d’acétate d’ammoniaque et d’acétate de plomb tribasique, mais tout reste dissous. On dépasse même la proportion d’ammoniaque utile pour opérer la conversion complète en ces deux nouveaux acétates, et au point que le liquide développe une odeur sensible d’ammo- niaque sans rien précipiter. Cependant, peu à peu, au bout de plusieurs heures une très- lente cristallisation se manifeste en vases clos et sans changements de température appréciables. ACÉTATE TRIBASIQUE FORMÉ SOUS L'INFLUENCE DE L’'AMMONIAQUE ET OBTENU EN CRISTAUX. On peut aisément observer cette réaction en opérant ainsi: On porte 100 volumes d’eau à l’ébullition, qu’on soutient 20 minutes afin de chasser tous les gaz; on y ajoute 100 vo- lumes de solution d’acétate neutre saturée à 30°; puis, lorsque le liquide est à la température de 70° centésimaux, on y ajoute en l’agitant 20 volumes d'ammoniaque liquide délayés dans 100 volumes d’eau à 60°. On laisse en repos, et une cristallisation lente dépose sur les parois du vase des prismes très-fins aiguil- D 22 170 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. lés qui, sur divers points, s'opposent bouts à bouts, puis d’autres venant converger aux mêmes points; on aperçoit en nombre croissant de belles aigrettes blanches satinées. Si, toutes choses égales d’ailleurs, on diminue ou lon aug- mente la proportion d’eau, la cristallisation pourra être beaucoup ralentie ou accélérée. Ainsi la solution d’acétate neutre, saturée à + 20, traitée même à froid, comme nous venons de le dire, l'air extérieur étant à la même température, ne commencera qu'après quelques heures à donner des cristaux, dont le nombre s’'augmentera durant plusieurs jours. Si l'on ajoute lammoniaque à froid dans la même solution d’acétate neutre saturée, mais sans y ajouter d’eau, un abondant précipité aura lieu à l'instant même; il paraîtra blanc, opaque et amorphe. En l’examinant sous le microscope, on reconnaitra qu'il est réellement formé par des cristaux prismatiques allongés et diaphanes ; alors, en ajoutant un volume d’eau, portant à l’ébul- lition, puis laissant en repos refroidir, on obtient encore la cris- tallisation en houpes satinées visibles à l'œil nu. COMPOSITION DE L'ACÉTATE TRIBASIQUE CRISTALLISÉ. Les produits cristallins obtenus par les réactions précitées, lentes ou brusques, furent lavés avec toutes les précautions utiles pour éviter leur altération par l'acide carbonique de l'air ; bien égouttés et pressés dans du papier à filtre, ils ne retenaient plus d’acétate d’'ammoniaque, puisque la potasse en excès ne déga- geait pas de traces de cette base volatile. Désséchés pendant 12 heures dans le vide, à la température de 15°, ils donnèrent, à l'incinération complétée par l'acide azo- tique, les résultats suivants : 3 décigrammes laissèrent un résidu pesant 255 milligrammes, d’où l'on déduit 255 : 45 : : 41835 : 738; et la composition théorique — 3 PbO, C° HO +H?0. D'ailleurs, examinés sous le microscope, après être restés 48 heures dans le vide sec, on ne pouvait apercevoir aucune efllorescence. ÉQUIVALENTS DES PRINCIPES IMMÉDIATS. 171 Les cristaux avaient conservé leurs formes et leur diaphanéité. Les liquides dans lesquels avait eu lieu la cristallisation de cet acétaie en retenaient une quantité notable. Une partie fut effec- tivement séparée par une simple modification de la propriété dis- solvante, à l'aide de l'alcool ou de l’esprit de bois ajoutés à vo- lume égal dans ces solutions, et ce fut encore sous la forme de prismes aiguillés, plus ou moins fins ou microscopiques, que l'a- cétate tribasique de plomb se déposa : bien épuré et séché, il of- frit d’ailleurs la même composition. Cependant on avait jusqu'ici regardé l’acétate tribasique de plomb comme anhydre et incristallisable, ou cristallisable en tables opaques; il importait donc, pour donner quelque valeur à mes observations, de rechercher la cause de différences aussi no- tables et les moyens de reproduire les cristallisations nouvelles, en s'écartant moins des voies jusqu'alors suivies. IDENTITÉ DE FORMES ET DE COMPOSITION ENTRE L’ACÉTATE TRIBA- SIQUE PRÉPARÉ PAR L’AMMONIAQUE ET L’ACÉTATE OBTENU DIREC- TEMENT. Je préparai, à cet effet, de l’acétate tribasique pur, en traitant une partie d’acétate neutre en cristaux par 1,5 de protoxyde de plomb, extrait en calcinant du carbonate, et 10 d'eau. La réaction ayant été favorisée par une ébullition durant trente minutes, on filtra le liquide, qui était alors rapproché au point de donner des pellicules cristallines opaques. Par le refroidissement, il ne se déposa rien; cependant, au bout de deux jours, on vit quelques points blancs opaques offrant l'aspect de petites concrétions arrondies irrégulières. Quelques parcelles, examinées au microscope, offrirent les prismes aiguillés diaphanes qui sont un des caractères constants de l’acétate tri- basique cristallisé. Une portion du liquide rapprochée dans l'air sec privé d'acide carbonique, et un autre dans le vide, donnèrent des lamelles 22 172 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. opaques, sans formes arrêtées, et des concrétions amorphes; mais, sous toutes ces apparences, on distingua nettement, à l'aide du microscope, la cristallisation aiguillée du même acétate. Une addition d’un demi-volume d'alcool ou d’esprit de bois détermina, lentement, ce dernier surtout, la même cristallisa- tion et, en outre, l'agglomération des prismes fins en houppes mamelonnées, visibles à la loupe et à l'œil nu. Plusieurs analyses de ces différentes formes apparentes de l’a- cétate tribasique donnèrent les mêmes résultats : ce fut toujours la composition représentée par 3, PDO, CS HS O* + EP O. ACTION DE L’ACÉTATE D’AMMONIAQUE SUR LA SOLUBILITÉ ET LA STA- BILITÉ DE L’ACÉTATE TRIBASIQUE DE PLOMB. 1 restait toutefois à expliquer la formation si facile des cristaux en belles houppes soyeuses, par la décomposition de l’acétate neutre, à l'aide de l'ammoniaque : deux causes semblaient y con- courir. D'une part, on pouvait admettre une réaction graduée qui, produisant avec lenteur l’acétate tribasique, lui laissait la fa- cilité de disposer ses particules et-ses cristaux symétriquement ; et, en effet, nous avons vu que cette disposition a lieu même à froid. Mais il se pouvait aussi que, dans la cristallisation plus volu- mineuse encore obtenue à chaud, l’acétate d’ammoniaque, formé simultanément, agit comme augmentant la propriété dissolvante de l’eau. Une expérience simple le prouve : on traita à chaud de l'acétate tribasique par l’eau contenant de l'acétate d’ammoniaque dans la proportion de deux équivalents de ce dernier pour un du pre- mier, et, après le refroidissement, on obtint les houppes de prismes irradiés ; c'est d’ailleurs une nouvelle preuve de l'identité de l'a- cétate obtenu par les deux moyens. Ici encore on a constaté que lacétate d’ammoniaque agit comme simple dissolvant ; car les cristaux, lavés, n'en retinrent ÉQUIVALENTS DES PRINCIPES IMMÉDIATS. 173 pas de traces sensibles. Le même sel augmente par sa présence la stabilité de l’acctate tribasique , car un excès d’un atome d’am- moniaque ne le décompose pas, tandis qu'une proportion moitié moindre produit à l'instant même un abondant précipité dans la solution saturée du même acétate, s'il est exempt d’acétate d’am- moniaque. SOLUBILITÉ DE L’ACÉTATE TRIBASIQUE DANS L'ALCOOL ET L'ESPRIT * DE BOIS ÉTENDUS D'EAU. L'esprit de bois et l'alcool dissolvent l'acétate tribasique pur, et en proportions d'autant plus fortes qu'ils sont plus étendus d’eau ; on s’en assure à l’aide de la dextrine et de l'ammoniaque, ou par un courant d'acide carbonique. L'esprit de bois à 0, 96 le dissout encore à chaud, car filtré, puis étendu d’un volume d'eau, il est précipité par les réactifs ci-dessus, qui n’ont sensi- blement rien démontré dans l'alcool à 0,96, essayé dans les mêmes circonstances. 100 d’eau pure à 100° dissolvent 18 parties d’a- cétate tribasique, dont il ne se sépare que lentement des traces après le refroidissement. PROTOXYDE DE PLOMB CRISTALLISÉ PAR VOIE HUMIDE. Nous avons dit qu'en décomposant l’acétate neutre par l'am- moniaque, on pouvait, au lieu de l’acétate tribasique, obtenir de l'hydrate de protoxyde de plomb cristallisé. En effet, si l'on verse à froid, guttatim, la solution de l'acétate neutre ou de l'acétate tribasique de plomb dans un grand excès d’ammoniaque pure liquide, chaque addition détermine un précipité blanc, opaque, pulvérulent. Vu sous le microscope, il se compose tout entier de cristaux étoilés (prismes courts à quatre pans, terminés par des pyramides à quatre faces et réunis à angles droits). Diaphanes, incolores, ils laissaient discerner les lignes de leurs arêtes. Leurs dimensions 174 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. d'un sommet à l’autre étaient comprises entre 3 et 10 centièmes de millimètre. Ces cristaux furent recueillis sur un filtre, lavés, égouttés, à l'abri de l'air, et séchés à 15° dans le vide sec pendant vingt- quatre heures. Calcinés alors dans un tube clos, ils dégagèrent de l’eau, sans réaction acide, et prirent les teintes variées entre le jaune et l’o- rangé du protoxyde anhydre. Ce résidu, complétement soluble dans l'acide acétique, ne contenait, par conséquent, aucune trace de charbon ni de plomb métallique. Voici les détails de cet essai : Matière emploloyée = 05,756, eau = 0,620, PbO = 0,736, d'où 736:20 :: 4183 : 113,6 et la composition théorique : 3PbO, + HO. On doit éviter avec un grand soin l’action de l'acide carbonique de l'air, dont 0,01 seulement changerait notablement ces rela- tions. Le résidu de la calcination, examiné au microscope, offrait les mêmes cristaux, mais ils avaient perdu leur transparence et la netteté de leurs arètes. En traitant de la même manière l’acétate tribasique, à froid, par un grand excès d’ammoniaque, on obtint le même hydrate de protoxyde, mais en étoiles plus courtes la plupart et parais- sant, sous le microscope, formées par la réunion de quatre oc- taëèdres. PRÉPARATION SIMULTANÉE DES CRISTAUX DU PROTOXYDE HYDRATÉ ET DU PROTOXYDE ANHYDRE. On peut obtenir simultanément des cristaux de protoxyde anhydre et de protoxyde hydraté en faisant réagir à chaud un excès d’ammoniaque sur l'acétate neutre de plomb. En effet, si dans 100 volumes d’eau bouillante on ajoute 4 volumes de solution d’acétate neutre saturée à + 30°, puis qu'on ÉQUIVALENTS DES PRINCIPES IMMÉDIATS. 175 mélange le tout avec 45 volumes d'ammoniaque à + 20, on verra, au bout d’une demi-minute, dans le liquide commencer une sorte de pluie de lamelles très-minces, à brillants reflets d'un blanc jau- nâtre, et bientôt des lamelles semblables se grouper en houppes irradiées de centres communs, présentant à leur contact avec les parois du vase des moirures rayonnées et douées d'un vif éclat. En même temps que le joli phénomène de cette cristallisation particulière, sur laquelle nous allons revenir, a lieu, on aperçoit de petits corps blancs, grenus, se précipiter, puis se réunir à part entre eux en séries linéaires droites ou contournées, affectant, à l'œil nu, des apparences cristallines et, sous le microscope, la forme de prismes courts rectangulaires. Terminés par des pyra- mides à quatre faces, ces petits prismes sont souvent réunis à angles droits. Soumis à la calcination, ils donnèrent lieu aux mêmes phéno- mènes que les cristaux blancs plus petits, obtenus à froid. Leur composition est exactement aussi représentée par la formule 3P6O, H°0 : l'hydrate de protoxyde de plomb en cristaux blancs retient donc un équivalent d’eau avec plus d'énergie que l'acétate neutre. PROTOXYDE ANHYDRE EN CRISTAUX DIAPHANES. Les lamelles brillantes, obtenues comme nous l'avons dit ci- dessus, peuvent être séparées par lévigation des cristaux d’hy- drate, parce que leur forme ralentit leur précipitation ; recueillies sur un filtre, lavées par l’eau bouillie, pressées entre des feuilles de papier à filtrer, puis séchées pendant douze heures dans le vide sec, elles conservent leur nuance argentine avec un léger reflet jaune verdâtre et le brillant métallique. Sous le microscope, leur transparence est telle qu’on les distingue très-bien à travers les unes des autres, même superposées au nombre de six; leurs cas- sures sont rectilignes, anguleuses et nettes; entières, elles sont terminées en angles aigus opposés, et forment, isolées, des lames rhomboïdales. 176 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Chauffées dans un tube, elles ne laissent rien dégager, si ce n’est quelquefois une proportion insignifiante d’eau interposée, sans doute, et qui produit une décrépitation marquée. La calcina- tion fait varier leur nuance : elle tourne au jaune-orangé, qui pâlit par le refroidissement. Il ne s’est alors produit ni charbon, ni gaz, ni plomb métallique; la transparence des cristaux s’est conservée, ainsi que leur solubilité dans l'acide acétique et dans la solution d'acétate neutre de plomb. Réduits par l'hydrogène, 18,081 donnèrent 1,004 milligrammes de métal; ce qui corres- pond au rapport 1395 : 1295 : leur composition est donc évi- demment celle du protoxyde anhydre PbO. PROTOXYDE ANHYDRE OBTENU SEUL ET CRISTALLISÉ. Il me paraissait évident que l'augmentation de la température était la cause de la séparation du protoxyde à l’état anhydre, puis- que la décomposition à froid, soit de l’acétate neutre, soit de l’acétate tribasique par un grand excès d’ammoniaque, donnait l'hydrate seul, et l’on pouvait admettre que, dans la préparation simultanée des deux oxydes, les portions le moins échauffées du liquide produisaient l’oxyde hydraté à instant du mélange. J'es- sayai donc d'obtenir à son tour le protoxyde anhydre isolé, en opérant la séparation à une température plus élevée ; je choisis l’acétate tribasique, parce qu'il exigeait moins d’ammoniaque. 100 volumes de solution saturée d’acétate tribasique furent mêlés à 5o volumes d’eau, et le tout porté à l’ébullition; et d’un autre côté, bo volumes d’eau ayant été chauffés à 80°, puis mêlés avec 8 volumes d’ammoniaque, on réunit ces deux mé- langes dans le premier vase qui était plongé dans un bain d’eau chauffée et soutenue à la température de 100°. Au bout d'une minute, on vit quelques lamelles brillantes se grouper sur les parois et à la surface de la solution; en moins d'une demi-heure, plus étendues, elles formèrent une cristallisa- tion de couleur jaune, un peu plus foncée que la nuance de ÉQUIVALENTS DES PRINCIPES IMMÉDIATS. 177 l'oxyde précédemment obtenu à l'aide d’une température moindre. Elles étaient nombreuses, adhérentes aux parois, en aigrettes douées d'un éclat métallique, et formées de lamelles lancéolées convergeant par leurs pointes vers un centre commun ; il ne s’y trouvait pas alors sensiblement de cristaux hydratés. On remar- quera que cette jolie expérience de la cristallisation du pro- toxyde anhydre peut se répéter dans un cours aussi facilement que la cristallisation de l’acétate tribasique, et d’une manière plus distincte et plus prompte que la plupart des cristallisations connues. Le succès obtenu dans l'extraction de l’oxyde anhydre cristal- lisé me fit entreprendre de préparer l’oxyde hydraté sous forme de cristaux plus volumineux, plus nets et plus isolés, en un mot visibles à l'œil nu , tels qu’une partie d’entre eux se présentaient dans des dimensions microscopiques, lorsque la décomposition d’une goutte d’acétate tribasique avait lieu sur le porte-objet, au milieu d’un volume décuple d’ammoniaque étendue de deux vo- lumes d’eau !. Il me parut convenable, pour cela, de diminuer l'énergie de l'agent de décomposition afin de rendre plus lente la réaction et dans les mêmes vues d'éviter toutes secousses et tout changement brusque dans la température. CRISTALLISATION DE L'HYDRATE DE PROTOXYDE DE PLOMB EN OCTAËDRES RÉGULIERS. Après quelques expériences de tâtonnement, qui toutes ap- prochèrent du but, voici le détail de l'opération qui réussit le mieux. 120 centimètres cubes de solution saturée d’acétate tribasique furent mêlés avec 60 parties d’eau pure, préalablement soumise durant une demi-heure à l’ébullition. 1 J'ai remarqué sous le microscope que l'acétate neutre dans l'ammoniaque étendue donne à froid un mélange d’acétate tribasique et d'oxyde hydraté. 9: ! 23 178 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. D'un autre côté, 4 centimètres cubes d’ammoniaque furent dé- layés dans 60 centimètres cubes d’eau, également privée de gaz, et refroidie à + 30°. Les deux liquides, à la température de 28°, furent réunis dans le premier vase qu'on venait de placer dans un bain d’eau à 30°; agités un seul instant, on les livra au repos. La solution conserva sa diaphanéité tout le temps que dura la réaction, et celle-ci ne s'annonça au bout d’une heure environ que par le dépôt de quelques rudiments de cristaux. Ceux-ci augmentèrent graduellement en nombre et en volume. 12 heures plus tard, ils étaient remarquables, surtout par leur puissance de réfraction qui, à la lumière du jour, et plus encore à celle d’une bougie, permettait de les faire apparaitre étincelants des rayons colorés du spectre, comme de petits dia- mants. 2/ heures après, tous ces caractères étaient plus prononcés encore. Examinés à l'aide d’un faible grossissement du microscope simple, ils montrèrent les formes d’octaedres réguliers, tronqués vers la paroi du vase, et à l’exclusion absolue de toute aggloméra- üon en étoiles et de prismes droits. Bien que ces diverses configurations parussent évidemment en- gendrées par les cristaux obtenus isolés en dernier lieu, la faible proportion d’ammoniaque employée ici pouvant faire croire à la production de l’acétate sébasique, je dus procéder à leur analyse !. Après 2/4 heures de séjour dans le vide sec, à la température de 15°, ils furent calcinés dans un tube clos. Il se dégagea de l'eau exempte de réaction acide; le résidu jaune, orangé pendant la calcination, devint jaune pur après le refroidissement; 1l ne contenait pas de traces de plomb métallique; son poids était ! Le liquide au milieu duquel l'hydrate de protoxyde de plomb avait été déposé dans cette dernière expérience retenait en dissolution de l'acétate tribasique indécomposé, car l'addi- tion de 2 volumes d'alcool anhydre l'en séparait en grande partie, lentement cristallisé, avec tous ses caractères et sa composition. COMPOSITION DES CHOUX-FLEURS. 179 moindre, dans la proportion correspondante à la formule, 3P6O, H2 ©. Ces cristaux étaient donc en effet de lhydrate de protoxyde de plomb tribasique. COMPLÉMENT DE L'ANALYSE DES CHOUX-FLEURS. La proportion considérable d’azote trouvée dans les bour- geons blancs, jeunes et tendres des choux-fleurs, pouvait être vérifiée par la détermination précise du carbone et de lhydro- gène, car alors la composition élémentaire totale connue devait s’accorder avec la composition immédiate, soit obtenue directe- ment, soit déduite par le calcul des éléments constitutifs des substances neutres azotées, des matières grasses et de la cellu- lose. Je ne négligeai pas ce moyen de contrôler plusieurs de mes résultats précédents. Voici les détails et les nombres de cette analyse : Les bourgeons, coupés et soumis à la dessiccation, aidés par une température de 1 10° dans le vide, perdirent 88,1 pour 100. (Ces choux-fleurs avaient été coupés la veille, tandis que j'avais opéré, lors de l’ancienne analyse, sur des choux-fleurs coupés à l'instant et qui perdirent 90,7 pour 100.) L’incinération laissa, comme dans la première analyse , un résidu blanc alcalin pesant 11,1 pour 100 de la substance sèche. J'employai pour l'analyse élémentaire 420 milligrammes, qui donnèrent 698 milligrammes d'acide carbonique et 219 d’eau, d’où l’on déduit, pour 100 parties en poids : carbone 45,95 et hydrogène b,78. L'analyse pour la détermination de lazote, reprise sur la même matière, donna les résultats suivants : Substance sèche employée, 334. Volume du gaz obtenu, 62 centimètres cubes. Pression barométrique, 0,765; température, 21,05. Ce qui correspond à 10,65 d'azote pour 100 de choux-fleurs desséchés, etse trouve parfaitement conforme à l’ancienne analyse. 23° 180 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. On pouvait donc compléter la composition élémentaire, en ajoutant aux précédentes données (voyez page 206 du premier mémoire, VIE vol. Savants étrangers) le carbone et l'hydrogène déterminés ici; on arrive ainsi à la composition suivante : SUBSTANCE NORMALE | MATIÈRE ONGANIQUE ; desséchée. cendres déduites. Carbone. ...... ; 45,95 51,62 Hydrogène. ..,.,.... . 5,78 6,47 Oxypènest nec. ; 26 ,61 29 ,94 LE dns xs does sas E 10 ,66 11,97 Matière inorganique. ........ Si l'on veut comparer approximativement ces nombres avec ceux que donneraient les sommes réunies des compositions élé- mentaires des principes immédiats, on pourra admettre les 0,7182 ou 0,72 de matières neutres azotées indiquées dans notre premier mémoire, et qui se déduiraient encore des don- nées nouvelles; y ajouter 0,05 de matières grasses, puis enfin 0,23 de cellulose et principes immédiats à composition équi- valente. On obtiendra de cette manière, en attribuant d’ailleurs aux substances neutres azotées une composition moyenne de 52 de carbone et 7 d'hydrogène; à la matière grasse, 78 de car- bone et 10 d'hydrogène; enfin, à la cellulose, sa composition bien connue, les équations suivantes : SUBSTANGES AZOTÉES. MATIÈRE GRASSE. k. MES Carbone 0,72 x 52 — 37,44] 0,09 x 798 — 3,90 [0,23 x 44,4 —10,20| 51,54 Hydrogène.. ...../o;72x 7— 5 0,05 x 10—0,5 [0,23 x 6,1 — 1,40| 6,90 Oxygène... ...... 10,72 x 25 — 18 0,05x12—0,6 [0,23 x 49,5—11,38| 30,04 Azote.... then |0,72% 010 —11,52 1 ! 11,92 100 COMPOSITION DU GLUTEN PUR. 181 On voit que la composition élémentaire totale, calculée d’après la composition des principes immédiats, se rapproche trop des résultats de l'analyse directe, pour qu'il puisse s'être introduit au- cune erreur notable dans nos données précédentes, ni dans les lois générales de la composition chimique des végétaux, que nous résumerons à la fin de ce mémoire. COMPOSITION DU GLUTEN PUR. Après avoir indiqué, dans mon mémoire sur la cellulose, les parties du tissu du périsperme des blés qui contiennent le glu- ten, et montré que cette substance est renfermée avec des gra- nules d’amidon dans de grandes cellules à parois très-minces en cellulose, j'avais cherché le moyen d'obtenir le gluten pur et inaltéré, conservant sans altérations sa souplesse, son extensibilité en lames élastiques membraniformes. J'indiquai, en 1840, dans une séance de la société philoma- tique, le procédé suivant, au moyen duquel j'étais parvenu à ce but. à On prépare, avec 100 de farine de gruaux blancs et 60 d’eau, une pâte un peu plus ferme que pour le pain; on laisse l’hydra- tation se compléter pendant environ 38 minutes, puis on pro- cède à l'extraction du gluten brut, en malaxant cette pâte dans l’eau. Le produit, étendu et desséché en lames très-minces, est di- visé au pilon, puis mis en digestion avec l'éther, qu'on renou- velle chaque jour jusqu'à épuisement complet des matières grasses et colorantes jaunes. î On fait dessécher alors le gluten qui, en cet état, est presque entièrement insoluble à froid dans l’alcool anhydre, dans lal- cool très-faible et dans l’eau. Après plusieurs tâtonnements, je suis parvenu à reconnaître qu'un mélahge de 40 d’eau et 6o d'al- cool en volume, marquant 60° à l’alcoomètre, pouvait dissoudre à froid, et plus facilement encore à 35 ou 4o°, la portion vérita- 182 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. ement glutineuse, qu'on extrayait ensuite par évaporation el bi t glut qu trayait te p porat dessiccation dans le vide. Quant à la portion restée indissoute, elle est tenace et contractile, mais très-peu extensible. Île est t t tractil tre tensibl Le gluten pur ainsi obtenu, tel que je le présentai à la so- ciété, est blanc et diaphane; il s’hydrate vite en absorbant deux fois et demie son poids d’eau, et reprenant son élasticité dès qu'on le plonge dans l'eau. Le considérant alors comme plus pur, plus blanc, plus diaphane qu'il n'avait encore été obtenu, je le soumis à l'analyse, préalablement desséché à 125° dans le vide. Voici l'indication des détails de cette opération : Poids du gluten employé, 723 milligrammes; gaz azote obtenu, 98 cent. cubes ; La pression barométrique étant de 767 millimètres, et la température de 9° centésimaux. On déduit de ces nombres 16,46 d’azote pour 100 de gluten pur. SUPPLÉMENT AUX ANALYSES DES SÉVES. En terminant mon premier mémoire sur la composition chi- mique des végétaux, j'ai donné les analyses des substances or- ganiques contenues dans plusieurs parties des plantes (p. 206, vol. VIIT, Savants étrangers), et notamment dans les jeunes or- ganismes, et dans la séve extraite par déplacement, c’est-à-dire en faisant infiltrer de l’eau pure dans les conduits séveux et recueillant le liquide qui avait été chassé ou déplacé par l'eau, puis extrayant par évaporation les substances contenues dans ces liquides. Depuis lors (au mois d'avril 18/41) M. Brongniart vou- lut bien mettre à ma disposition, pour l’analyser, la séve mon- tante qu'il obtenait directement, par suite d’autres expériences, sur un pied de Virgilia âgé de 14 ans { Virgilia lutea, £. légumi- neuses, t. papilionacées). Je m'empressai de profiter de cette oc- casion pour vérifier et étendre mes précédentes observations, me proposant surtout de déterminer les proportions de substances COMPOSITION DES SÉVES. 183 dissoutes dans cette séve, la composition élémentaire des ma- tières organiques et les quantités de substances inorganiques; enfin, de comparer les proportions des substances tenues en dis- solution dans la séve à plusieurs époques de la végétation. La séve du premier envoi occupait un volume de 55 cen- ümètres cubes; elle marquait o°,b2 à l’aréomètre Baumé, la température étant + 14°; sa réaction était légèrement acide. Eva- porée à sec, elle devint plus acide, aromatique, et développa une odeur de petit-lait. La dessiccation étant complétée à 1 00° dans le vide, le résidu pesait 95,701, ce qui représente 1,72 de matière solide pour 100 de sève. 76,3 de substance solide donnèrent, à lincinération, 0%,426 de substance inorganique ou 5,83 pour 100. Les cendres étaient très-alcalines, et se composaient de car- bonate, silicate et phosphate de chaux, de magnésie, de potasse et de soude. Le résidu de l’évaporation était jaunâtre, très-hygroscopique ; les gaz et vapeurs de la calcination étaient acides, tandis que les extraits des séves obtenus par déplacement du pin laricio ou du bouleau avaient donné par la calcination des vapeurs alcalines. L’extrait sec de la séve du Virgilia fut soumis à l'analyse elé- mentaire pour la détermination de l'azote. Voici les détails de cette analyse : Poids de la substance sèche employée. .....,......... 18,160 Matière inorganique...,...... G 2 Co Delon 20 000 CU E 0 ,067 1 ,093 Volume d’acide carbonique = 12*; température — 13°,5; pression barométrique 0,757; ce qui donne, pour 100 de subs- tance normale sèche : Azote. .... CoOchc Der rater. sise se clio. 01,217 Et pour 100 de la matière organique.............,.... 1,292 Le 16 avril, je recus 667 centimètres cubes de sève écoulée du tronc du même arbre. Elle était légèrement acide; l’évapo- 184 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. ration développa l'odeur aromatique et lactescente; l'acidité aug- menta, et des pellicules membraniformes se produisirent encore. Le résidu était, comme la première fois, jaunâtre, très-hygrosco- pique; desséché à 100°, il pesait 108,515 ou 1,57 pour 100 du liquide employé; 1l donnait, à la calcination, des vapeurs acides : mais, calciné avec le contact de la potasse, il dégagea des vapeurs ammoniacales. Ce liquide séveux présentait donc les mêmes ca- racttres que la première séve examinée; seulement, il contenait un peu moins de substance en dissolution. La dernière séve écoulée, du 17 au 20 avril, occupait un volume de 225 centimètres cubes. Pendant le rapprochement à siccité, elle présenta les phénomènes ci-dessus décrits et laissa un résidu semblable aux précédents; son poids, après dessiccation à 100°, fut égal à 3,772 milligrammes, ce qui équivaut à 1,5 pour 100 du poids du liquide. Ainsi la quantité de matière dissoute dans la séve était encore un peu diminuée. 560* de séve obtenus d’une branche laissèrent, après l'évaporation, un résidu pesant 7,45, qui, desséché à 100°, se réduisit à 6,75, ce qui correspond à 1,49 du 100. Les propriétés de ce résidu étaient les mêmes que celles des résidus ci-dessus examinés. Les résultats de ces essais et de l’analyse élémentaire différaient beaucoup des résultats obtenus lorsque j'avais opéré, en 1837, sur des séves extraites par déplacement; en effet, les extraits paraissaient aujourd'hui beaucoup plus difficiles à dessécher. La réaction des gaz de leur calcination était acide, au lieu d'être alcaline; la proportion de substance azotée ou d'azote y était irès-notablement moindre, ainsi que la matière inorganique. De telles différences tenaient-elles à des propriétés spéciales de la plante, ou ne devait-on pas plutôt les attribuer au mode d'extraction de la séve? On pouvait effectivement comprendre qu’en traver- sant la tige et les branches de l'arbre sur pied , la séve, sous les influences de la végétation, avait fourni, tout en cheminant, une partie des substances alimentaires, notamment des matières azo- tées et même des sels minéraux, aux tissus environnants, tandis COMPOSITION DES SÉVES. 185 que l'arbre, abattu et soumis à une sorte de lavage intérieur, de- vait céder, non-seulement sa séve entière à l’eau, mais encore une partie des substances organiques et inorganiques récemment déposées autour des conduits séveux. Les conjectures que nous venons d'exposer ne pouvaient, au surplus, avoir de valeur qu’autant que des faits positifs viendraient les confirmer. Dans la vue de parvenir à cette vérification, je me proposai d'extraire, par infiltration ou déplacement, la séve du Virgilia. M. Brongniart, jugeant aussi ces expériences utiles, vou- lut bien mettre à ma disposition une forte branche de cet arbre. Je la plaçai aussitôt verticalement, et autour de la section supé- rieure (qui, sur l'arbre, était la plus rapprochée de la souche), je formai, avec une cloche ouverte, assujettie par une lanière en caoutchouc et par une ligature, un vase, dans lequel on versa de l'eau distillée. Aussitôt la séve chassée, les produits du lavage des conduits séveux s’écoulèrent par le bout opposé. Cette solution fut évaporée; elle donna un extrait beaucoup moins hygroscopique que les résidus des séves normales du même arbre. Cet extrait donnait à la calcination des vapeurs alcalines directement!; on le soumit à l’analyse, et il donna les résultats suivants : Substance sèche employée 08,361; volume d'azote obtenu 12%; température 19°; pression 7665. Un essai d’incinération donna, pour 100 de la matière, 29,92 de cendres. De ces données on déduit : La proportion en poids dans la substance desséchée. . . ... = 3,853 d'azote pour 100. dans la matière organique seule. . . = 5,498 idem. Cette dernière analyse indique donc une composition élémen- taire très-rapprochée dans les séves extraites par déplacement, soit du Virgilia, soit du bouleau ou du pin laricio. ! La branche, laissée deux jours à sec, fut une deuxième fois soumise au même traitement. Le liquide extrait par infiltration fut évaporé; les 725 centimètres cubes écoulés ne donnèrent que 11 centigrammes d'extrait : celui-ci était peu hygroscopique et dégageait par la calcina- tion des vapeurs directement ammoniacales. 9: 24 186 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. COMPOSITION DU LAIT DE LA NOIX DE COCO. Le liquide lactescent contenu dans la noix de coco, lorsque le tissu de l’'amande commence à s'organiser, donne à l'analyse : 1° de l'eau, qui forme la plus grande partie du poids de ce li- quide; 2° les substances azoiées, sous les trois états qui précèdent et accompagnent toutes les formations végétales ; 3° des globules oléiformes, contenant une substance grasse cristallisable et une autre fluide ; 4° plusieurs sels ; d° une proportion de sucre assez considérable pour que la solution limpide rapprochée se soit prise en une masse de cristaux blancs, dont les formes, la composition et les propriétés appartiennent exclusivement au sucre de cannes : il sera facile de s’en assurer, en examinant l'échantillon que j'ai déposé sur le bureau de l'Académie; 6° enfin, de la cellulose formant les cellules ellipsoïdales, à très-minces parois, dans les- quelles s’enveloppent les corpuscules azotés et les substances ci- dessus, et qui s’agrégent par degrés et en gagnant de la péri- phérie de lamande vers le centre, qui se solidifie en dernier lieu par une semblable organisation. SUCRE DES FRUITS DU CACTUS OPUNTIA. M. le général Saldanha ayant bien voulu me remettre toute la provision des fruits de cactus qu'il avait fait venir du Portugal à Paris pour les analyser, il s’en est trouvé deux ou trois seule- ment assez peu altérés pour les soumettre à cet examen. Outre les principes qui toujours président à l'organisation végétale et que je viens de rappeler, ces fruits contiennent, non du sucre de cannes, comme celui qui donne une saveur douce au lait des noix de coco, mais de la glucose ou sucre de raisin. 1 J'ai cru devoir rapporter dans ces analyses supplémentaires la composition de cette subs- tance et des fruits du Cactus opuntiu, composition que j'avais présentée, en 1840, dans mon mémoire sur la cellulose. (Voir Annales des sciences naturelles, août 1840.) + FRUITS DU COCO NUCIFERA ET DU CACTUS OPUNTIA. 187 Les cristaux groupés en houppes irradiées de lamelles rhom- boïdales très-minces et peu consistantes que j'en ai obtenus ne peuvent laisser aucun doute sur sa nature; quant aux proportions, elles s’'élevèrent à plus de 12 p. 100, si, ce qui est d’ailleurs probable, l’altération d’une partie de ce sucre était accidentelle et devait exclusivement être attribuée aux influences subies du- rant les transports. COMPOSITION DES FRUITS DU MAÏS. Nous avons vu, en examinant une coupe du fruit du blé, qu'une rangée de cellules rapprochées de la périphérie du périsperme renferme des sécrétions oléiféres. Le fruit du maïs présente deux rangées de cellules semblables; le cotylédon est, d’ailleurs, beaucoup plus volumineux dans cette céréale. Il pouvait donc être intéressant d'étudier la composition chimique de ce fruit, et les rapports avec la composition de ses différentes parties. Jen donnerai une idée suffisante en transcrivant ici les résultats des recherches que j'ai entreprises à cet égard avec M. Bonafous, pour son grand ouvrage sur le maïs ! : voici l'analyse immédiate du fruit entier, du maïs à gros grains venu à parfaite maturité. Atnidon. ee =: che de ee DSC HE DAS ST OERe 71:18 Substances azotées insolubles-dans l'eau à 100°................ 11,66 IAE FRE Se TS ER CSTES MSP ETE ES er RTE 9 8,75 inerte ceuipse) RER LE RE E ne PEU 6,17 IMAHÈre azote S0IUDIE eee nie re ne AE EU UNE 060 Re Déxtrmetetsucre. 22-204. rie eh ii ISLE AE 0,44 Sels de soude, potasse, chaux, acide phosphorique, silice, oxyde de fer, soufre, huile essentielle et matière colorante............. 1,20 Afin de constater les proportions relatives de ces principes dans chacune des parties des graines, on les laissa s’'imbiber d’eau à froid pendant 3 heures, puis on enleva avec précaution l'épi- sperme. Coupant alors par un plan dans l'axe de la radicule le * Voyez page 124 de l'Histoire naturelle du maïs, in-fol. 1836: chez M"° Huzard. L ce 188 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. fruit en deux parts, on peut séparer le périsperme, dégager l'embryon du corps cotylédonaire et isoler celui-ci. Les premiers produits de cette dissection, pesés après les avoir desséchés, offrirent les rapports suivants en poids. Épisperme one els le etre etslalaleiete (sl leie site souescr.. 6 Bénisperme Eee eeeee ee 30073000 UE 70100 Cotylédon............1..... Das opus er L2:0 9 Corps embryonnaire. .................. a nforstas eos 1,92 100 On rechercha après cette opération quelle était la substance prédominante dans chacune de ces parties. 1° L’épisperme présentait 47,5 pour 100 de ligneux; 2° Le périsperme, formant à peu près les 0,8 du poids de toute la graine, contenait les substances suivantes dans les proportions indiquées : Armidon. #4 eee À ME OREENE ARC OLA UE --- 1000 SUDstance AZOLÉC sis mlsn ele ele eee Aesianiesia- ms MUI0: 00 Ligneux (cellulose)............. Hano OH EDP one 2,90 Hune Rs re lee RE etre 1,55 Ainsi, dans le périsperme, la proportion d’amidon s'est trouvée plus forte, la proportion de ligneux inférieure, et celle de l'huile bien moindre que dans les produits de l'analyse générale. 3° Le cotylédon contenait 63 p. 0/0 d'huile, proportion beau- coup plus considérable que celle reconnue dans le périsperme et dans les autres parties de la graine. 4° Enfin, dans le corps embryonnaire séparé du cotylédon, la substance azotée, pour la plus grande partie insoluble dans l’eau bouillante, dominait au point que le corps embryonnaire calciné donnait directement d'abondantes vapeurs ammoniacales; la subs- tance ligneuse (cellulose) n’en constituait que les 0,06. Or, en réunissant les quantités de chacune des substances trouvées dans les parties organiques du fruit, et, d’après les pro- portions de celles-ci dans la masse, l'analyse partielle se rap- COMPOSITION DES FRUITS DU MAÏS. 189 proche assez des résultats de l'analyse générale pour que toutes ces données puissent être considérées comme exactes. Les substances contenues, pour la plus grande partie, dans les organes de la graine sont donc: Le ligneux (ou la cellulose) dans............. l'épisperme; L'amidon et les matières azotées dans... ........ le pérismerme; Les matières azotées dans..........,......... l'embryon; L'huile dans. .,...... ne seleelee Sas e etes le cotylédon. Considéré sous le rapport économique, le maïs, d’après sa composition, serait au premier rang des céréales. En effet, outre sa proportion de matière azotée, presque égale à celle des grains qui en renferment le plus, l'huile douce et comestible qu'il con- tient dans une proportion supérieure ajoute à ses propriétés ali- mentaires, en sorte que très-peu de productions naturelles réu- nissent mieux que le maïs les principes nécessaires pour compléter les propriétés nutritives applicables à l’homme et aux animaux. La contexture de la graine permet aussi de se rendre compte de certaines opérations usuelles. Lorsque, par exemple, on fait sécher le maïs au four, la saveur change et devient plus agréable, parce que la substance huileuse se distribue, par infiltration, dans la partie amylacée qui enveloppe le cotylédon : il en résulte une sorte d’assaisonnement spontané par le mélange de deux subs- tances qui, chacune isolément, avaient une saveur moins agréable. On peut enfin expliquer par l'oxygénation ou le rancissement de la matière huileuse la détérioration de la farine du maïs plus prompte que celle du blé, et concevoir de quelle manière on retarde cette sorte d’altération, lorsque l’on conserve les graines sans les moudre. L'huile alors est presque complétement mise à l'abri du con- tact de l'air par le tégument des fruits, tégument assez peu per- méable pour que le fruit, chauffé brusquement, éclate avec explo- sion, et présente à nu le périsperme gonflé et comme neigeux aussitôt que la vapeur, retenue sous une assez forte pression, parvient à se développer. 190 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. On voit donc reparaître ici les substances azotées, le sucre ou ses congénères, les matières grasses, elc. dont jai démontré la présence dans les fruits des céréales, des dattiers, etc. La composition des fruits, qui rassemble autour des appareils reproducteurs des plantes les principes immédiats de la nutrition végétale, s'était présentée dans les analyses que nous avons faites, M. Henry et moi, des semences de l’Arachis hypogea, des amandes de l’Amygdalus sativa. Nous l'avons retrouvée encore dans les tu- bercules des batates ; c’est ce que prouvent lés passages suivants de ces travaux. ‘ « D'après les expériences ci-dessus indiquées, les amandes des semences de l’Arachis hypogea se composent des substances sui- vantes, rangées suivant l’ordre de leurs plus fortes proportions, mais dont les deux premières forment la plus grande partie : huile, caséum, eau, ligneux (cellulose), sucre cristallisable de raisin, amidon, gomme (dextrine ?), matière colorante, huile essentielle, acide malique libre, phosphate et malate de chaux, chlorure de potassium *. Voici les résultats de notre analyse sur les turbercules de la batate douce : eau, 74,10; amidon, 9,42; ligneux (cellulose), 2,54; acide pectique, 1,30; sucre cristallisable identique avec le sucre de cannes, 1,4; sucre incristallisable, 1,04 ?; albumine, 1,10; matières grasses, l'une fluide, l'autre consistante, 0,89; acide malique, 0,21 ; huile essentielle, subst. aromalique el mat. colorante, traces; malates de potasse et d'ammoniaque, 7; chlorure de potassium, 1; oxalate de chaux, 0,72; phosphate de chaux, 0,57 ; sulfate de potasse, 0,43; silice, 0,09; oxydes de fer, manganèse, etc. 2,39. Dans des analyses comparées faites, en 1834, sur des batates blanches, jaunes et rouges, venues dans le même terrain chez M. Jacques, de Neuilly, je trouvai 2,60, 2,80 et 3,20 de sucre entièrement cristallisable. La variété rouge, plus riche en sucre, ! Journal de chimie médicale, 1825, t. 1, p. 436 et 437; t. Il, p. 27, 186. ? Nous ajoutions, d’après l'observation que j'avais faite sur les betteraves (voyez p. 153): « Ce sucre, qui résulte si facilement de l'altération du premier, ne préexiste peut-être pas dans les tubercules de la batate au sortir de la terre.» FEUILLES DÉCRÉPITANTES. 191 était aussi plus abondante en fécule amylacée, dont elle conte- nait 17 p. 0/0; les autres principes immédiats s'y sont retrouvés lesmêmes que ci-dessus et en proportions peu différentes. (Voyez les Annales d’horticulture, t. XVI, février 1835.) L'analyse du fruit des melons ( Cucumis pepo) m'offrit aussi, en 1827 !, la réunion des substances alimentaires utiles aux pre- miers développements des végétaux. Ces dernières recherches in- diquèrent dans la substance comestible charnue 5 de pulpe fibreuse (cellulose) seulement pour 638, ou 0,78 p. o/o, c’est-à- dire moins d’un centième du poids total; chose digne de re- marque, car cette proportion minime de üssu végétal suffisait pour donner à la chair du melon toute sa consistance. Voici, au surplus, sa composition : eau, albumine, mucilage, sucre cristalli- sable identique avec le sucre de cannes, sucre incristallisable ?, acide libre, matière grasse saponifiable, substance azotée très-altérable dé- veloppant une odeur urineuse , matière colorante, substance aromatique, acide pectique, amidon et quelques sels, plus du ligneux (cellulose). NOTE ADDITIONNELLE RELATIVE AU MÉMOIRE SUR LES MEUILLES DÉCRÉPITANTES. Dans le mémoire précédent, nous avons indiqué la propriété que possèdent les feuilles de Magnolia grandiflora de décrépiter assez fortement. En vérifiant ce fait, à deux années d'intervalle, je le compris mieux encore, car j'avais alors observé, avec M. de Mirbel, une structure particulière dans ces feuilles qui leur don- nait plus de solidité, et qui, rattachant avec force l’un à l’autre les épidermes des deux faces, devait emprisonner mieux la va- ! Journal de chimie médicale, t. IT, p. 15. ETS Il est permis de supposer que la totalité du sucre des melons affecterait la forme «cristalline si l'on pouvait parvenir à l'extraire sans en altérer aucune partie. » 192 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. peur et les gaz, nécessitant une plus forte pression pour rompre les parois reliées par ces attaches cloisonnées!. Cette structure spéciale fournissait encore une explication d’un phénomène qui m'avait été présenté comme une objection à la théorie de la décrépitation des feuilles. J'avais observé qu’en général, les feuilles flétries, en se desséchant, présentaient des stomates plus perméables aux gaz et décrépitaient peu ou point; il semblait en être autrement de feuilles de Magnolia : celles-ci faisaient entendre, lorsqu'elles étaient spontanément desséchées, des explosions assez fortes encore et bien plus nombreuses. J'é- tudiai très-attentivement ce phénomène, et je reconnus bientôt que, dans ce cas, la décrépitation était surtout vive et bruyante lorsqu'on posait sur la flamme la face supérieure de la feuille. Après l'expérience on reconnaissait que l’épiderme supérieur avait seul été déchiré par les explosions qui avaient projeté en grand nombre des lamelles épidermiques circonscerites et détachées de la face supérieure du limbe. Il résulte de ces observations, 1° que les stomates, laissant des issues, avaient fait avorter les explosions sous la feuille ; 2° qu’en chauffant la face supérieure jusqu’à légère tor- réfaction, la vapeur et les gaz enfermés dans les petits et très- nombreux espaces entourés de fortes cloisons, ne pouvant se faire jour au travers du parenchyme serré sous l’épiderme supérieur, et ne trouvant pas de stomates dans cette face du limbe, ces fluides élastiques, dis-je, en se dilatant, avaient établi une forte pression à laquelle l'épiderme supérieur, déjà sensiblement altéré par la température, n’avait pu résister; qu'alors il avait été projeté au dehors sur une foule de points, en occasionnant ainsi de nom- breuses explosions. Ces nouveaux phénomènes, loin d’être en op- position avec les explications précédemment données, venaient, au contraire, à l'appui, tout en montrant de curieuses modifica- tions des premiers effets décrits. 1 Il serait difficile de faire comprendre sans figures ces curieuses dispositions; mais on en trouvera les dessins et la description complète dans le mémoire actuellement sous presse et publié par M. de Mirbel et moi dans les recueils de l'Académe, t. XIX. SUPPLÉMENT AUX ANALYSES DE LA TOURBE. 193 SUPPLÉMENT AUX ANALYSES DE LA TOURBE. Ayant eu l'occasion d'examiner une tourbe très-légère qui con- tenait beaucoup de tissus végétaux non désagrégés, je me pro- _posai d’yrechercher les produits solubles directement dans Péther, afin de constater de nouveau leur présence et leur composition élémentaire. La tourbe, desséchée et pulvérisée, fut lavée jusqu'à épuise- ment avec de l’éther; la substance dissoute fut épurée, par lal- cool, de la portion soluble dans ce dernier véhicule, et elle était alors insoluble dans l'alcool froid et dans l'alcool chaud. L'analyse de cette matière, soluble dans l’éther et insoluble dans l'alcool, donna les nombre suivants : Poids de la substance analysée... ................. 327uiligr. Acide carbonique oblenu........................ 945 minssadacocndencanbondesatc piano 50 bi b:T 0 358 D'où l’on déduit la composition en centièmes: Garbone terasse crus t eee ele dass 68,83 Hydrogène. ....... Dbocodonés do oédoa cube 12,14 Oxygène. NN ter too tonne sos. 19,03 100 Cette composition élémentaire s'éloigne peu des premiers ré- sultats obtenus. (Voyez page 73 ci-dessus). La portion dissoute par l'alcool froid, et extraite ainsi de la dissolution éthérée, fut desséchée et soumise à une analyse élé- mentaire; on obtint les nombres ci-dessous indiqués : Substance employée................ DÉHÉDOON EC EE 273milligr. Acide carbonique obtenu....................,... 749 Eau..... CEE rhe ce doses semer senesserree 263 D'où l’on peut déduire la composition élémentaire : Carbone. .......... Mreletelsloelela elles cieiebie sis 27 0:00 Hydrogène, .................. ER er ---0 10,08 Oxypène three ere Beesosresereccosssee 193,46 100 194 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Cette composition est plus rapprochée encore de celle que j'avais obtenue dans les premières expériences. (Voyez la 2° ana- lyse, page 73.) Le résidu de cette tourbe contenait, en outre, une matière so- luble dans l'alcool, et, ainsi épuisé, il fournissait à la potasse trois autres matières précipitables par les acides, et que séparaient l'alcool et l’éther, laissant enfin un résidu insoluble dans tous ces véhicules. La vérification ainsi faite a donc confirmé la conclusion géné- rale tirée des premières recherches, et dont nous indiquerons plus loin les applications. COMPOSITION DES TERRES VÉGÉTALES. SUBSTANCES ORGANIQUES ET INORGANIQUES ASSIMILABLES PAR LES PLANTES. Dans les mémoires qui précèdent, je me suis eflorcé d'établir, par des démonstrations précises, le rôle et la distribution des substances azotées et des matières minérales dans les végétaux : nous avons vu comment les unes et les autres se rencontrent dans les débris des animaux et des plantes qui forment les engrais. Ces observations physiologiques et organographiques concou- raient, avec une foule de faits pratiques, à prouver l'utilité des substances azotées et leur emploi indispensable dans la formation et les développements des organes des plantes dans toute l’éten- due du règne végétal, et pour les organismes qui s’accroïissent en certaines circonstances !, sans profiter des fonctions dévolues aux appendices foliacés; 1l fallait donc admettre que toujours le sol, plus ou moins fertile, pât fournir aux plantes qui y crois- sent ces aliments organiques dans des proportions qui coïnci- dassent avec l'activité de la végétation. ! En hiver les radicelles, au printemps les bourgeons dépourvus de granules verts et en- fermés par des enveloppes multiples, épaisses, impénétrables à l'air ou qui s'opposent à ses renouvellements. TERRES VÉGÉTALES. 195 S'il était bien avéré que les engrais organiques eussent d’au- tant plus d’eflicacité qu'ils étaient plus riches en matières azotées, ou qu'ils pouvaient fournir plus d’ammoniaque!, en serait-il de même relativement au sol? Celui-ci contiendrait-il toujours l’a- liment azoté des plantes et dans des proportions correspondantes à sa fertilité ? Je ne pouvais me dispenser d'aborder ces questions, car leur solution devait amener, soit des objections graves contre les prin- cipales conclusions des faits que j'avais observés, soit des argu- ments très-forts à l'appui de la théorie déduite de tous ces faits. Ne pouvant prétendre approfondir un sujet aussi vaste, Je voulus, du moins, choisir des exemples concluants, en agissant sur des terres placées dans des conditions tellement différentes, qu'elles dussent présenter des anomalies, si les règles précitées étaient fausses, ou offrir des résultats plus significatifs par leur accord avec notre théorie, si celle-ci était vraie. Je me proposai donc d'analyser et de comparer sous ce rap- port, 1° une des terres les plus productives qui, dans les environs de Paris, reçoivent d’abondantes fumures ; 2° une terre de la Li- magne d'Auvergne, remarquable par une fertilité devenue pro- verbiale, qui persiste assez grande encore, malgré l’insuflisance des engrais; 3° une terre provenant de la Russie, et très-digne d'intérêt par son étendue, par sa profondeur et par une si grande fertilité naturelle, qu'elle peut depuis des siècles, et pourra long” temps encore, sans doute, produire beaucoup sans recevoir de fumure ; 4° une terre peu fertile, manquant d'engrais, produisant toutefois assez pour que l’on dût y retrouver cette sorte de com- posés azotés où ammoniacaux qui semblent indispensables à toute végétation. Voici les détails analytiques et les résultats de cette série de re- cherches. ? Voyez l'article Poudrette du grand dictionnaire technologique. 2H 196 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. TABLEAU DES ANALYSES DE DIVERSES TERRES EN CULTURE SOUS LE RAPPORT DE L’AZOTE EN COMBINAISON DANS LES MATIÈRES ORGA- NIQUES QU'ELLES CONTIENNENT (TOUS LES ÉCHANTILLONS DESSÉ- \ CHÉS À TERRES ANALYSÉES ; { De Marville, prèsS. Denis. | Idem, 2° échantillon. ... De Russie 100° DANS LE VIDE). POIDS employé. 10700 8 ,615 3 ,940 6 ,859 13 ,500 VOLUME du gaz obtenu. 19°° 16 HD TEMPÉRA- TURE. PRESSION en millim, mercure. AZOTE en poids pour 1000 de terre. 767 2 ,070 764 769,9 796 2,167 3417 787 :79|00;720 MATIÈRE organ. pour 1000. 79 matière organique 26 ,90 17,40 27 ,06 On voit que les quatre premiers échantillons de terres, toutes très-fertiles, contiennent des proportions d'azote très-notables, et qui différent peu entre elles; que la terre la plus productive (de la Limagne!) est aussi la plus abondante en azote, et celle dont la matière organique est elle-même la plus riche sous ce rapport. Calcinée en vase clos, cette terre donnait d'abondantes vapeurs ammoniacales. En comparant ces résultats avec ceux de la qua- trième analyse faite sur les terres des boulbènes, très-peu fertiles par défaut d'engrais, on remarque combien cette analyse diffère effectivement, quant aux proportions de matière organique azotée et à la richesse de celle-ci en azote. I ne semblerait donc pas impossible de comparer les terres sous le rapport de leur richesse en matière azotée, et d'obtenir ainsi lun des éléments les plus importants de l'appréciation de leur fertilité. IL faudrait, sans aucun doute, tenir compte aussi de plusieurs autres conditions, et notamment des quantités de subs- ! L'échantillon de terre de la Limagne d'Auvergne avait été pris par M. de Morny dans sa propriété. La terre des boulbènes venait de la propriété de M. Lagarde. TERRES VÉGÉTALES. 197 tance organique non azotée qui, en certaines proportions, pour- raient devenir nuisibles! ; il y aurait à considérer, en outre, l’état et les rapports des composés inorganiques. Au surplus, le dosage de l'azote, tant de la terre que de sa matière organique, pourrait, du moins, servir pour estimer, beau- coup mieux qu'on ne l'a jusqu'à ce jour pu faire, l’état de famure des terres pendant la durée des baux; et, à leur expiration, ce serait une mesure d’une haute portée, si elle devenait générale, car elle ne tendrait à rien moins qu'à intéresser également le propriétaire et le fermier à l'amélioration des fonds, puisque tout accroissement ou diminution de l’état de fumure serait mis au compte de l’un des deux, et que, d’ailleurs, les produits durant le bail seraient d'autant plus forts que la fumure aurait été plus abondante; en un mot, chaque fermier n'aurait plus intérêt à épuiser la terre vers la fin de son bail?. Enfin, de toutes ces conséquences, la plus évidente est préci- sément celle qu'il fallait démontrer pour justifier le rôle attribué aux substances azotées dans les développements des végétaux. Une objection encore pouvait se fonder sur ce que dés subs- tances organiques, pour être directement assimilables par les plantes, devaient être directement aussi solubles dans l’eau. Je crus donc devoir soumettre à cette épreuve quelques-unes des terres précitées; en voici les résultats : ! Telle me semble être la cause du peu de fertilité d'une terre de M. Darblay, et qui don- nait à l'analyse des proportions d'azote aussi fortes que les meilleurs sols; mais il convient d'ajouter que dans cette terre les débris végétaux étaient beaucoup plus abondants encore et faisaient dominer les acides bruns, dont l'excès est toujours nuisible aux plantes. ? Ce fut aussi l'opinion émise récemment par M. de Mirbel à la réunion du conseil général d'agriculture, opinion qu'il voulut bien baser sur les travaux analytiques que nous avions exécutés et discutés ensemble. 198 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Analyses des"parties solubles à froid des terres culivées. = — AZOTE EN POIDS : EXTRAIT SEC MATIÈRE , | vozowe | remré- inor- TERRES SOUMISES AU LAVAGE. | °Ployé PRESSION. ganique pour d'azote. | nATURE. la matière POUT l'analyse. d'extrait. orga- 100, nique. Terre de Marville. 053015| 6 2,997|11,334 des boulbènes 2 ,88 "7 03 de la Limagne 0,3155| 5 2,037] 6,106 Ainsi donc la partie soluble de ces terres contient des matières azoiées en proportions très-notables et peu différentes entre elles, pour un égal poids des extraits examinés et mème pour la partie organique de ces trois extraits. Il y a donc là encore une concordance très-digne de remarque avec le rôle et la distribu- üon des corps organiques à composition quaternaire riche en azote, et abondants en particulier dans les très-jeunes organes des plantes, qui puisent surtout leur nourriture dans le sol ou la séve ascendante, et qui commencent, sous linfluence de cette alimentation, les développements de toutes les parties des vé- gélaux. RELATIONS ENTRE LES MATIÈRES INORGANIQUES PUISÉES DANS LE SOL, LES EAUX NATURELLES , ETC. ET LES COMPOSÉS À BASES MINÉRALES RENFERMÉS DANS LES PLANTES. Nous venons de voir que les terres plus ou moins fertiles, lors même qu'elles sont longtemps cultivées sans fumure, peu- vent cependant céder à l’eau les matières organiques azotées que J'avais trouvées précédemment dans les tissus des plantes. Une vérification du même genre me parut indispensable pour MATIÈRES INORGANIQUES. 199 contrôler mes résultats relatifs aux composés minéraux et mieux assurer les lois générales sur la présence et la distribution de ces composés dans les organismes végétaux; J'examinai, dans ces vues, les terres de Russie et des boulbènes de la Haute-Ga- ronne !. TERRE DE RUSSIE. Matières organiques (azote 0,0174).... HOCAT D OPEL OO EEE DCS 6,93 SE Roo tac eee NOUS «. 72,09 Alnmine eh el UT 10 ,30 Oxyde'de fers REA ERE 5 ,62 Matières minérales ........... Chaux, plus traces de phosphate. 0 ,83 93 ,07 Nan ÉSie re Re UINERENrS nor Chlorures, sodium et potassium. 1,21 \WiPerte: nine Dos OU U 2,01 } 100 TERRE DES BOULBÈNES. SCC arte id QCAOMHOHONO POUR E HAE O DD OU 0 0 EEE dl 84 ,40 Alumine et oxyde de fer,,............ assise entre hismielael PRE 3 ,60 Silice, alumine, oxyde de fer, directement solubles par l'acide hydrochlorique de Chanx st RCE Re ne He) ere PARTNER 4,31 Chlorures, sodium, potassium, calcium, magnesium et matières organiques... 3 ,40 Débris de tissus végétaux. .................. HTC OPEN MOMIE 2e 1,90 Silicates de chaux, ANSE SOA see eee net TENNIS ee 1,19 Eau\hygroscopique/etiperte.h MUR 2 DUOMON OM UE 1,20 100 On pouvait déduire de ces analyses que les terres cultivées sans fumure, ou rarement fumées, contiennent cependant les substances minérales indiquées dans les tissus des plantes par les observations précédentes; mais il était important de recher- cher ces substances dans les eaux de lavages, dans lesquelles on devait supposer que les plantes puisent plus particulièrement les composés minéraux, ainsi que les substances organiques pro- pres à leur nutrition. ! Je dois à l’active coopération de M. Poinsot d'avoir pu achever toutes ces analyses miné- rales. 200 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX Les terres de Marville et des boulbènes furent lavées presque jusques à épuisement ; la solution filtrée, rapprochée à sec, laissa un résidu qui fut analysé, et dans lequel on trouva les substances ci-après indiquées. RÉSIDU EXTRAIT DE LA SOLUTION AQUEUSE DE LA TERRE DE MARVILLE. SILIGES ee 2 ete cetelele le eieistelotetaleeielaielmis aiele sie sjejee = + 7 ,6 Magnésie. 1.410 cela eee ele nelle sien oo oo ose (MErretecenodgeneccodomedaoo-vubede 000008 990 00 Son coco etodobdeocdounobtotén0T DO Mae La matière extraite par des lavages à l’eau de la terre de Mar- ville contenait toutes les substances minérales trouvées dans les üssus des plantes. En entreprenant quelques recherches sur le produit sem- blable du lavage de la terre dite des boulbènes, je me proposai de comparer les proportions de plusieurs de ses composants avec les quantités des mêmes matières minérales qu'on retrouve dans les plantes culüvées sur le même sol. C'était encore un moyen de retrouver des exemples de la diversité des sphiudess des plantes de familles différentes pour puiser les composés minéraux qui leur conviennent. Les exptriences furent faites sur la terre des boulbènes et sur les cendres des plantes venues dans ce terrain, et envoyées par M. Lagarde. Ces plantes avaient été choisies en état de vé- gétation active au commencement de leur fructification, et l’on a incinéré ensemble tiges, feuilles et fruits. MATIÈRES INORGANIQUES. 201 Analyses comparées de l'extrait obtenu par lavages de la terre des boulbènes et des cendres de plantes venues sur celle terre. EXTRAIT 100 100 DE CENDRES obtenu ee par lavages ; de . de résultats |l’incinéra- sur 100. du résidu Figaier. Substances enlevées par l'incinération. . . Silice Soude et potasse Acides sulfurique, phosphorique, carbo- nique; chlore, oxyde de fer, etc Les résultats que présente ce tableau montrent clairement encore que la partie directement soluble des terrains peut four- nir les substances minérales qu'on retrouve dans les plantes; que probablement l’action dissolvante est, dans certains cas, favo- risée par l'influence de la végétation, surtout relativement aux matières minérales dont chaque espèce exige le plus; qu'enfin, dans les mêmes circonstances, les proportions des composés mi- néraux fixés dans les tissus varient dans les différentes familles ; qu'ici, cotume on lavait pu remarquer ailleurs, c’est une gra- minée qui renferme les plus fortes proportions de soude ou po- tasse et de silice, tandis que les cendres de figuier contiennent les plus grandes quantités de chaux et de magnésie. On peut admettre que les plantes absorbent de préférence les matières minérales qu’on retrouve, en général, plus abondantes dans leurs tissus; l'existence même des organismes spéciaux des- ünés à les recevoir annonce que ces matières doivent exercer 9- 5 26 202 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. une influence notable sur les développements de ces plantes. Les mêmes composés inorganiques sont favorables à la végétation des différentes espèces d’une même famille, On n’en saurait douter, ces faits peuvent aider à comprendre les bons effets des assole- ments, lorsque la succession des récoltes évite l'épuisement de certaines substances minérales, dont on laisse le temps de ré- parer les pertes par des fumures ou des amendements bien ap- propriés, ou même par la désagrégation spontanée des parties que leur cohésion rendait inattaquables par l’eau. J'ajouterai ici, en terminant, une observation susceptible en- core d’être généralisée et de concourir à expliquer les effets avantageux et si remarquables des irrigations; c’est que la plupart des eaux naturelles convenables pour cette grande application, toutes celles que j'ai examinées du moins, ont une réaction alcaline et tiennent en solution des composés où se rencontrent des sels alcalins et calcaires, de la silice et des matières orga- niques azotées, c’est-à-dire les principaux agents de l’aliménta- ton végétale !. ! Lorsque je communiquai, en mars 18/41, à l'Académie des sciences, l'analyse de l'eau du puits de Grenelle, qui renferme aussi, quoiqu'en faibles proportions, tous ces composés dis- sous, je disais que la présence de la silice dans les eaux des rivières et des sources pouvait favoriser le développement des tissus végétaux qui en sont imprégnés et des spongilles abon- damment pourvues de concrétions siliceuses sous la forme de spicules. APPLICATIONS À LA PHYSIOLOGIE, ETC. 203 APPLICATIONS DES PRINCIPAUX FAITS CONTENUS DANS LES MÉMOIRES PRÉCÉDENTS, À L’ORGANOGRAPHIE, À LA PHYSIOLOGIE ET AUX ARTS AGRICOLES ET INDUSTRIELS. SPONGIOLES ET JEUNES ORGANES DES PLANTES. Les expériences sur les spongioles, contenues dans le premier mémoire , prouvent l’altérabilité de cet organisme important des végétaux sous les influences du tanin, qui contracte, ou des alcalis caustiques, qui dissolvent en partie leur substance azotée et arrêtent tout développement ultérieur de ces extrémités radi- cellaires. Il en faut conclure, non-seulement que les débris de chènes peuvent exercer une action délétère, s'ils sont abondants autour des racines des plantes, mais encore, en rapprochant ces faits des observations de M. Dutrochet, sur une foule de solutions légèrement visqueuses qui font obstacle aux infiltrations par les üssus si déliés des spongioles, qu’on doit éviter de mettre en con- tact avec les racines les solutions trop chargées de matières so- lubles quelconques, provenant, soit des engrais ou des stimu- lants, soit des racines elles-mêmes, si, par défaut de perméabilité du sol, elles pouvaient être momentanément baïgnées d’eau; car leurs propres sucs, en se dissolvant, seraient capables de réagir sur les spongioles. Tel est, par exemple, l'effet de l'immersion des racines de frai- siers et de plusieurs rosacées qui cèdent assez de tanin pour al- térer fortement leurs propres radicelles. 26° 204 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. On voit combien sont utiles, dans toutes ces circonstances, les sols convenablement perméables, qui, dans leurs interstices, laissent librement cheminer les prolongements radicellaires au milieu de gaz et des vapeurs condensables qui divisent et étendent d’eau disullée les solutions autour de ces radicelles et de leurs spongioles. De tels sols placent les organes les plus délicats des racines dans des conditions analogues à celles où se trouvent les racines aériennes qui, par leur structure et leur composition chimique, sont, en effet, comparafles aux autres racines. Cette perméabilité, ou l’'ameubfssement des terres labou- rables est à juste titre l’une des préoccupations des agriculteurs. Ils doivent redouter en outre les influences des sous-sols im- perméables qui, retenant les eaux, occasionnent parfois l'im- mersion des racines, et par suite, non-seulement les aktérations précitées, mais encore la désagrégation des tissus, que peut ame- ner une macération prolongée. On comprend ainsi la nécessité d’éloigner tout contact direct de ces organismes délicats avec les engrais fluides très-actifs, et de distribuer ceux-c1 à distance des plants, comme le font les cultivateurs flamands. De là encore l'explication des bons effets produits par les poudres charbonneuses qui absorbent et rendent plus stables les matières trop putrescibles ou volatiles et distribuent lentement en- suite aux végétaux les produits ammoniacaux de ces fermentations convenablement ralenties. 2 En découvrant la prépondérance des substances azotées dans les cellules de tous les organes jeunes et doués des plus actives fonc- tions vitales, je crois avoir fondé sur une base certaine, que tous les travaux ultérieurs ont élargie, la théorie de l'action des pro- duits de la décomposition des débris organiques azotés, leur vé- ritable rôle dans la nutrition végétale, les maxima d'effets utiles réalisables par un dégagement proportionné aux forces et aux surfaces assimilatrices des plantes; l'application avantageuse des radicelles d'orge germée (touraillons des brasseurs) à l'engrais des APPLICATIONS À LA PHYSIOLOGIE, ETC. 205 terres; l'appréciation de la valeur des engrais par le dosage des produits ammoniacaux de leur décomposition (voir page 46); la présence des corps azotés dans les tissus cellulaires et vasculaires, comme dans la séve des plantes; l’altérabilité de ces corps en- traînant les altérations du bois et indiquant l'ordre des moyens à employer pour prévenir ces altérations, c’est-à-dire lapplica- üon à cet usage des agents mêmes de la conservation des débris animaux !. Une série d'expériences sur la végétation conduisit M. Boussingault aux mêmes conséquences que nous avons pré- sentées de concert dans un récent mémoire sur les engrais?. Le grand nombre de familles chez lesquelles la composition riche en azote des jeunes organes végétaux a été constatée (voir pages à, 6, 9, 24 à 36 et 44) ne peut laisser aucun doute sur la généralité de cette loi naturelle. En présence de tous ces faits, il devait venir à l'idée de compa- rer les organismes si divers doués de la vie animale avec les corps azotés des végétaux, de considérer les cellules végétales comme les enve- loppes protectrices de ces corps vivants : telles furent effectivement ‘es conclusions d’une foule d'expériences et la pensée dernière de ‘hacun des mémoires qui précèdent. AMIDON, DEXTRINE, DIASTASE, GLUCOSE, INULINE NORMALE ET INULINE ISOMÉRIQUE. Les applications organographiques, physiologiques, agricoles et industrielles des faits contenus dans le deuxième mémoire, sont particulièrement relatives à des substances congénères du 1 Dans le mémoire sur les engrais, approuvé par l'Académie des sciences {voyez les Annales des sciences naturelles, t. XXX, et le Cultivateur, journal des progrès agricoles, juin 1834), on trouve l'indication des moyens qui ralentissent avantageusement les décompositions spontanées des engrais riches : la coagulation, la dessiccation, les additions de terres po- reuses charbonnées, la distribution sur de grandes superficies, etc. ceux qui activent les putréfactions trop lentes : la division, l'hydratation, la mise en tas, une macération préa- lable, etc. etc. * Annales de chimie et de physique, 1842. 206 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. tissu végétal, et qui peuvent s’y assimiler. Teïles sont, en effet, l'amidon, la dextrine et l’inuline. La découverte de la diastase a permis d'expliquer la dissolu- üon de la substance amylacée dans les plantes, de bien com- prendre et de régulariser les phénomènes analogues, dans la ger mination et la saccharification des grains, chez les brasseurs et les distillateurs qui emploient les céréales. Les formes et dimensions des grains d'amidon, telles qu'on les trouve indiquées pour quarante-huit plantes, pages 57 à 76, ainsi que dans la première série de huit planches et leur description, pages 204 à 210, caractérisent assez la plupart des fécules en usage PESS qu’ on puisse reconnaître leur origine à l'inspection , sous le microscope, et distinguer entre elles certaines fécules commerciales. L'élude anatomique de l'amidon, convenablement approfondie, soit par l'observation directe de ses grains entiers ou rompus en fragments, soit par diverses réactions chimiques, ne peut au- jourd'hui laisser aucun doute sur sa structure générale. IL est évident que chacun de ces granules est formé de couches con- centriques résultant de l'introduction, successivement opérée, de toute la matière amylacée par une mème ouverture appelée hile, qui, en réalité, n’a point de rapport d'adherence ou de nutri- tion, comme on l'avait à tort supposé, avec les parois de la cel- lule. Chaque couche, dans son épaisseur, offre un maximum de cohésion vers l'extérieur et le minimum à l'intérieur; la couche externe est douée d’une consistance plus forte que toutes les autres, et la couche centrale offre la plus faible cohésion. L'hydratation des granules amylacés a lieu en plusieurs termes, dont le premier offre une combinaison si énergique, que l’oxyde de plomb seul peut la défaire en se substituant à l'équivalent d’eau. Quatre autres termes, présentant 2, 4, 10 et 15 équivalents d'eau de plus, étaient intéressants à connaître pour la fixation de la valeur vénale des fécules industrielles. Il importe de se rappeler aussi que la fécule, lorsqu'elle contient APPLICATIONS À LA PHYSIOLOGIE, ETC. 207 de 10 à 15 équivalents d’eau, se réunirait en masses cohérentes, grumeleuses, impropres à la plupart des applications usuelles si on la chauflait brusquement au-dessus de 60° c* : la dessicca- tion doit donc commencer dans les étuves à une température plus basse et être très-graduellement élevée, de façon à ce que le maxi- mum de température dans les étuves continues, par exemple, n'atteigne la fécule qu'au moment où la plus grande partie de l'eau hygroscopique s’est dissipée. Les mêmes données théoriques méritent une sérieuse atten- üon de la part des malieurs et des brasseurs, car l’échauffement brusque au delà de 58° constitue le périsperme humide des grains germés en une sorte d'empois compact, qui, desséché, devient dur, corné, indissoluble dans les trempes ultérieures : c’est là une des causes les plus graves des altérations et des pertes que peut occasionner une dessiccation mal dirigée sur les tourailles. Les effets de dislocation des particules amylacées par les tem- pératures de 150 à 220°, d'autant plus énergiques qu'ils ont lieu en présence de l’eau ou de la vapeur, ont indiqué les moyens d'accomplir et de régler la transformation des fécules en produits solubles sans changer leur forme pulvérulente, notions impor- tantes pour les fabricants d’amidon grillé, de leïocomme et de dex- trine. En observant la contraction par divers agents chimiques, et sur- tout par un simple refroidissement, des particules amylacées distendues préalablement dans l’eau bouillante, on a pu démontrer t'insolubi- lité directe de ces particules. L’élimination d’une portion d’entre elles, en laissant puiser, par les spongioles d’une jacinthe, l’eau qui distend ces parti- cules, soit dans un empois consistant, soit dans une solution passée au travers de nos filtres en papier, donne une élégante démonstration du même phénomène. L'énorme gonflement des grains d'amidon dans les solutions de soude et de potasse caustique a permis d'obtenir, par double décomposition, les divers amylates de chaux, baryte, protoxyde de plomb, etc. 208 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. dans lesquels, chose remarquable, la substance amylacée con- serve toutes ses propriétés, même sa belle coloration violette par l'iode, dès qu'on la dégage de ces combinaisons. La même observation, rapprochée d’une autre, l’inertie de l'ammoniaque sur lamidon, offrit un moyen d'essai des sels am- moniacaux, Car ceux-ci préservent le principe immédiat de toute action tant qu'ils sont en excès; mais, dès que la soude ou la potasse a saturé leur acide, lun de ces alcalis caustiques, mis en excès, attaque et fait gonfler la substance amylacée (voyez p. 196). Cette réaction prouve que dans une solution, et tout restant liquide, la potasse comme la soude décomposent entièrement les sels ammoniacaux. Les solutions caustiques, étendues près de leur limite d'action sur la fécule, attaquent les plus Jeunes de ses grains et indiquent les différences d'agrégation dues à l'âge des grains d'amidon. La théorie de la formation de l'empois est devenue fort simple dès qu'il a été démontré que, sous l'influence de l’eau et de la température de 90 à 100°, toutes les couches concentriques so- lides, emboïtées, qui constituent chaque grain d'amidon, se gonflent en retenant l’eau interposée comme une sorte d’éponge très-dilatable. À 140° en vases clos, on convertit l’empois en mucilage conve- nable pour certains appréts. En soumettant à une étude attentive les influences de l'iode sur l'amidon, une foule de faits curieux se sont dévoilés (voyez pages 105 à 125); il a été facile d’en dé- duire plusieurs applications utiles et les faits suivants : 1° La perméabilité des grains d’amidon ; 2° leur décoloration par couches de la périphérie au centre; 3° les indices certains des états d'agrégation par les nuances bleue, violette, rouge vineuse et rose pâle; 4° les effets de décoloration par l’écartement des particules de 60 à 100° et de coloration nouvelle par la contrac- tion que le froid opère; 5° l'opacité remarquable de cet iodure ; 6° la précipitation du réseau bleu par lichthyocolle, les acides, les sels, l'abaissement de la température; 7° l'application de cette APPLICATIONS À LA PHYSIOLOGIE, ETC. 209 propriété pour comparer la pureté des eaux potables, filtrées ou alunces; 8° la même propriété et l'inertie de l'acide acétique, uti- lisées pour l'essai des vinaigres (voyez page 198); 9° la forma- tion d'un iodure incolore tant que l’'iode n’est pas en excès sen- sible; 10° la composition de l’iodure d’amidon hydraté sans dé- sagrégation; 11° la résistance de cet iodure à la température, aux acides; 12° sa liquéfaction à l’état d'hydrate par la tempé- rature; 13° l’inertie de l'iode sur l’amiden sec et la décoloration de liodure par l'alcool auhydre; 14° l'exfoliation des grains d’a- midon bleuis; 15° l'effet de teinture pouvant définir la nature des composés colorés d'iode et d’amidon. La réaction remarquable du chlore convenablement modérée, détraisant par une combustion dans le liquide les parties moins agre- gées, a montré dans chaque couche concentrique une pellicule douée du maximum de cohésion ne se colorant plus en bleu par liode, mais prenant cette belle coloration dès que l'acide sulfu- rique commence à la désagréger. En soumettant la fécule des pommes de terre à des lavages par l'alcool anhydre, on en extrait directement les matières grasses et l'huile essentielle, cause de l'odeur spéciale de cette fécule qui, lavée ainsi Jusqu'à épuisement, se rapproche beaucoup des fé- cules exotiques exemptes de goût désagréable. . La réaction des acides minéraux et de l'acide tartrique fait découvrir leur présence dans l'acide acétique qui, à l’état pur, est sensiblement inerte sur la fécule, pendant la durée de l'essai. Une combinaison de l'acide azotique avec l’'amidon donne la æyloïidine, composé inflammable de + 200 à 250°. (Pelouze.) L'état naturel, l'extraction de la diastase et sa réaction singulière sur l’'amidon expliquent les transports de la substance amylacée d’un tissu à un autre dans les plantes, la production naturelle et artificielle, en rapports variables, et suivant des circonstances déterminées, de la dextrine et de la glucose, et leurs caractères distinctif. Les effets de l'alcool où du tanin sur les solutions amylacées 9: 27 210 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. ont reproduit, par des variations de température, des phénomènes d'opacité et de transparence analoques aux colorations et décolora- lions alternatives de l'iodure d'amidon. L'imertie de l’ammoniaque, de l'acide acétique, de l'alcool, de l'éther et de l’eau à froid a procuré le moyen d’épurer lamidon de presque tous les corps étrangers adhérenis à sa superficie ou entre ses couches concentriques, et d'obtenir alors sa dissolution diaphane et sans résidu appréciable par l'acide sulfurique étendu. Contrairement aux idées jusqu'alors reçues, la composition élé- mentaire des parties internes et externes de l'amidon a été reconnue identique après de nombreuses vérifications. Les analyses comparées, le pouvoir de rotation, le poids équi- valent obtenu à l'aide de l'acétate de plomb ammoniacal, le poids spécifique et plusieurs termes d’hydratation ont démontré, entre l'amidon et la dextrine, identité de composition moléculaire ; d'un autre côte, la structure, l’action de l’eau et de l’iode établirent des différences dépendantes des groupes de particules et telles qu'il en résulte, à la fois, une isomérie caractérisée entre ces deux subs- tances et des fonctions ou des applications toutes spéciales: pour l’une, de rester inaltérée en réserve dans les plantes comme dans les magasins des manufacturiers, d’être appliquée en raison de ses propriétés spongieuses, de son insolubilité, etc. et, pour l'autre, de traverser en dissolution complète les tissus végétaux, et d’être appliquée à divers usages économiques fondés sur sa grande solubilité. Il est résulté d’une autre série de recherches que l’amidon, la dextrine, l'inuline normale et linuline fondue constituent quatre substances isomériques, et présentent, entre la première et la deuxième , une transformation analogue à celle qui se passe entre la troisième et la quatrième. de J'ai déduit d’un grand nombre d'observations les notions suivantes : aucun organe rudimentaire ou très-jeune des plantes ne contient d'amidon; ni lépiderme, ni les vaisseaux, ni les méats intercellulaires n’en recelent, Ge principe immédiat se rencontre APPLICATIONS À LA PHYSIOLOGIE, ETC. 211 dans des cellules au milieu des tissus, où il peut rester en ré- serve comme un des matériaux des développements ultérieurs de l'édifice végétal. L’amidon contenu dans les grains de pollen est identique avec famidon des autres tissus végétaux. La valeur des produits des pommes de terre cultivées peut être estimée d’après la quantité de substance sèche des tubé- reuses représentée dans la récolte d’un hectare. Les pommes de terre gelées contiennent autant de fécule qu'a- vant leur congélation ; la diminution de leurs produits tient à la dislocation de leur tissu, qui isole les cellules. Soumises à la rape avant le dégel ou lavées, pressées et séchées immédiatement après, elles n’occasionnent aucune perte. Les propriétés physiques de lamidon s'appliquent aux essais des sels ammoniacaux, des vinaigres et de l'acide acétique. La réaction de 0,0025 d'acide azotique à l’intérieur des grains de fécule désagrége à 100° la substance au point de la convertir économiquement en dextrine sans changer sa forme pulvérulente. Cette dextrine, utilement appliquée daus les apprèts, encollages des tissus, gommage des couleurs, etc. offre # la chirurgie un des meilleurs moyens de maintenir les fractures en réservant toute facilité pour la levée totale ou partielle des appareils. La préparation des bières blanches, l’amélioration des vins, sous le rapport de leur conservation, ont plus particulièrement étendu la consommation des glucoses obtenues au moyen de la saccharification de la fécule des pommes de terre. CELLULOSE. Le but du troisième mémoire était indiqué par la considéra- üon d’une transformation isomérique que j'avais admise a priori, entre l'amidon accumulé dans certains tissus et les développe- ments des nouvelles cellules aux dépens de cette réserve. (Voyez p- 212.) Ce but fut atteint par la découverte de la composition 27 219 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. vraie et des propriétés de la matière des cellules : de la cellulose, en un mot. Ces notions nouvelles amenérent plusieurs applica- tions chimiques, physiologiques et même industrielles que nous allons résumer. Les nombreuses variétés chimiques de tissus végétaux con sidérés à Lort comme principes immédiats appelés ligneux, lig- nine, méduline, fungine, lichénine, etc. disparaissent et font place à un principe immédiat, unique, que lépuration ramène au même type contenant 0,444 de carbone et se représentant par la formule C2 H? O!°; isomérique par conséquent avec l'ami- don, la dextrine, l'inuline normale et modifiée, renfermant 1 équi- valent d’eau de moins que le sucre de cannes, et 2 de moins que la glucose. Une réaction curieuse de l'acide sulfurique, en présence de l'iode désagrégeant la cellulose, lui fait reprendre lun des caractères remarquables de la matière amylacée, en développant une belle coloration violette. C’est un retour vers un état que l'action dé- sagrégeante de la diastase avait détruit d’abord, et qu’ensuite les phénomènes de la végétation avaient, au contraire, porté à un plus haut degré de cohésion. La réaction plus avancée de l'acide sulfurique transforme la cellulose en dextrine, puis en glucose : l'acide sulfurique, seul avec le concours de l'iode, peut donc servir de réactif pour la cel- lulose pure. La transformation superficielle de la cellulose en xyloïdine permet d'obtenir des enveloppes imperméables et très-combus- übles. Le résultat le plus important de ce travail fut de ramener à l'u- nité de composition chimique la substance organique constituant la trame de toutes les cellules végétales primitives ou transformés en vaisseaux, fibres, etc. Les mêmes réactions caractéristiques et la même composition élémentaire ont établi l'identité de la cellulose dans les tissus des feuilles, des radicelles, des périspermes des fruits de graminées, palmiers, et des poils qui recouvrent les graines du cotonnier, APPLICATIONS A LA PHYSIOLOGIE, ETC. 213 des peupliers, etc. et dans les fibres des bois durs et tendres, des tiges des conifères, dans les membranes des vaisseaux des trachées, comme encore dans les cellules des conferves, cham- pignons, characées, et généralement de toutes les cryptogames analysées. La même composition élémentaire et les autres propriétés se sont offertes dans la cellulose empruntée aux tissus végétaux et pétrie par les quépes pour consolider leurs nids, comme aussi dans toutes les parties les plus résistantes des membranes et fibres végétales qui ont résisté à l'action digestive des animaux, après avoir laissé assimiler plusieurs matières organiques grasses ou azotées qui les accom- pagnaient. En comparant ces portions si résistantes avec les membranes de cellulose désagrégeables par l'eau bouillante, on comprend que les premières soient dépourvues de toutes propriétés alimentaires , et que les autres puissent, comme l'amidon hydraté, comme linu- line, parfois enfermée dans la trame de cellulose, et comme les sucres, servir à l'entretien de la vie animale. La résistance de la cellulose fortement agrégée qui constitue les Jibres textiles du chanvre, du lin, du bananier, de l'agave, du Phormium tenax, de Urtica nivæa, du coton, etc. explique leurs applications à la filature , au tissage et à la fabrication du papier. L’épaisseur très-forte de la cellulose dans le chanvre et le lin, très-faible dans les tubes constituant les poils du coton, permet de bien comprendre la différence de solidité entre les fils et tissus de chanvre et de lin, et ceux qui sont formés de coton. L'action du chlore qui attaque par couches superficielles la cellulose et transforme ces parties en eau, plus acide carbonique, facilite évidemment ainsi l'élimination de tous les corps adhérents, et di- minue l'épaisseur et la solidité de la cellulose: cette action doit donc être ménagée, en étendant les solutions et abaissant leur tempéralure. La présence d'une matière grasse dans les poils des graines du coton- nier explique la durée remarquable des toiles de coton écru, et 214 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. particulièrement des toiles à voiles, exposées à toutes les intem- péries des saisons. S Les matières grasses et azotées du maïs et de plusieurs périspermes alimeniaires concourent à développer leurs propriétés nutritives. La composilion immédiate et élémentaire de la levure et du Monas Dunaliï a présenté, outre la cellulose, les proportions notables de substances azotées et grasses propres aux végétaux placés au bas de l'échelle des êtres organisés. L'ensemble des analyses des plantes cryptogames ou herbacées a donné plus de carbone que la cellulose, et un excès d'hydrogène relativement à la quantité qui, avec l'oxygène, formerait de l'eau, ce que l'on doit attribuer surtout aux matières azotées ou grasses contenues dans leurs tissus. Des différences nettes et tranchées entre les parties résistantes des membranes animales et végétales ont été mises à profit pour distin- guer, dans les fils et tissus, les parties de chacune de ces deux ori- gines, établissant une ligne profonde de démarcation entre les deux règnes, sans détruire l’extréme analogie de composition entre les ant- maux et les corps renfermés dans les cellules des plantes, partout où une grande activité vitale se manifeste ou peut se développer. L’explication, page 4o, de la planche [*, indique les princi- pales formes et épaisseurs des parois formées de cellulose. TISSUS LIGNEUX. Le quatrième mémoire traite des concrétions et incrustations ligneuses; voici les conclusions capitales qui découlent de ce tra- vail : 1° toutes les parties dures, vraiement ligneuses ( bois, noyaux, pierres des poires, des écorces, etc.) sont formées de plusreurs ma- tières organiques interposées dans l'épaisseur des couches de cellulose ; elles ne constituent donc point un ligneux homogène, comme on l'avait admis ; 2° ces parties ligneuses, de diverses na- tures, offrent toutes, dans leur composition, un excès d'hydrogène, ce qui généralise ce fait relativement à toutes les plantes, ligneuses APPLICATIONS A LA PHYSIOLOGIE, ETC. 515 ou non, et complète l'explication sur l'emploi de l'hydrogène fixé par la végétation. Parmi les applications importantes, on se rapellera que la va- leur calorifique, à poids égal, diffère dans les variétés de bois, dans le cœur et l’aubier d'une même tige ; qu’elle est d'autant plus grande que les matières organiques incrustantes dominent da- vantage relativement à la cellulose ; Que les bois sont d'autant plus durs, lourds et fragiles que la ma- tière incrustante abonde, tandis qu'ils sont plus liants ou Jibreux si la cellulose domine dans les fibres fortement épaissies; qu’enfin ils sont blanc, légers et peu résistants lorsque la cellulose, peu in- crustée, forme des fibres à minces parois ; Que la production de l'acide acétique par distillation, ou carboni- sation en vases clos, est d'autant plus grande, à poids égal, que les bois sont plus chargés de matières incrustantes. Les analyses immédiates et élémentaires des végétaux ont con- duit à trouver que la tourbe légère a une composition bien plus complexe qu'on ne l'avait supposé. Elle renferme sept substances organiques qui paraissent dérivées d'autant de principes immédiats des plantes. La principale cause de l'altération spontanee des bois réside dans la putréfaction des malières azotées, putréfaction qui entraine la pour- riture des autres substances organiques. Les solutions suivantes employées avec succès pour prévenir cette première putréfaction sont aussi au nombre de celles qui conservent les matières animales : Le sublimé corrosif (bichlorure de mercure) qui conserve si bien les pièces anatomiques, même les cadavres entiers d’ani- maux, les échantillons de plantes dans les herbiers, les bois des serres, ordinairement si altérables par les circonstances de tempt- rature et d'humidité dominantes dans ces lieux!. ! Les bois de sapin, refendus et accouplés, employés dans la construction d'une très-grande serre ayant vingt-trois mètres de haut, chez le duc de Devonshire, ont été imprégnés, suivant la méthode de Kyan, par une immersion durant huit à quinze jours, suivant leur volume, dans une solution contenant 0,02 de sublimé; au bout de dix ans ces bois n'avaient encore éprouvé aucune altération sensible. 216 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. La créosote brute, mise en usage dans les mêmes vues par M. Moll. Elle préserva les bois et de la pourriture et des at- taques des insectes, dans des expériences décisives faites par les ordres de l’'amirauté de Londres. Le sel marin, qui préserve de toute altération, depuis des siècles, les boiseries des mines d'Hallein, arch. de Saltzhourg (Autriche), exploitées avant l'ère chrétienne. Des effets analogues, observés par M. Carny depuis l'exploitation des mines de sel de Dieuze, ont prouvé que le chêne et le sapin, imbibés de solution saturée de sel, conservent leur dureté et leur résistance depuis vingt ans. Les huiles fixes ( notamment l'huile de lin rendue siccative par la litharge) et le sulfate de fer ont fourni des exemples de con- servation remarquables dans les expériences de pénétration à l'aide d’une pression énergique. M. Bréant, auteur de ce procédé, que lon applique en Angleterre, a remarqué que le sulfate de fer désagrégeait ultérieurement les fibres du bois, tout en empêchant la pourriture, etque, pour éviter cette désagrégation, il convenait de faire succéder une injection d'huile à l'injection de sulfate. Chacun connait la propriété des résines dissoutes .dans les huiles essentielles, qui défendent les parties très-résimeuses des bois des conifères. L'acide pyroligneux, mélange si complexe d'acide acétique, de créosote, d'acétate de fer et des divers produits du goudron, employé avec succès par le docteur Boucherie pour préserver, notamment, les bois des cercles, que l'humidité des caves altère ordinairement si vite. La pénétration cbtenue dans cette applica- üon, au moyen de l'aspiration par les feuilles des arbres, envahit rapidement les principaux conduits séveux et les tissus voisins ; malheureusement elle s'étend peu ou point au delà, en sorte que, dans les bois volumineux et durs, l'aubier seul est injecté. L'infiltration par simple déplacement, dans les tiges des arbres abattus, m'a semblé mieux réussir, surtout relativement aux pins, dont tout le tissu présente une structure tubulaire; toutefois, les procédés d'injection des bois laissent à désirer, soit sous le APPLICATIONS À LA PHYSIOLOGIE, ETC. 217 rapport de l'économie, soit sous celui d’une pénétration complète. Le tarin, qui défend contre la pourriture les filets exposés aux alternatives d'humidité et de sécheresse, les goudrons, les sels alumineux, etc. peuvent aussi retarder beaucoup les altéra- tions spontanées des bois. Toutes ces substances antiseptiques sont également des agents de la conservation pour les débris ani- maux; on peut donc admettre que la cause première de la putré- faction des produis organisés, animaux ou végétaux, tient en effet aux altérations des substances quaternaires peu agrégées. Une autre cause, ignorée jusqu'ici, des altérations des bois durs, précisément dans les cas où elles sont très-rapides, ressort évidemment de la composition immédiate de ces bois, composi- tion qui peut expliquer certaines différences de durée des bois, dignes de tout l'intérêt des physiologistes, des économistes et des agriculteurs. Voici quelques faits sur ce sujet, très-simples aujourd'hui, mais qu'il eût été impossible de comprendre lorsqu'on supposait que les bois des différents arbres étaient formés, pour plus des 0,9 de leur poids, d’un ligneux homogène. Dans les mines de houille, et surtout au milieu des galeries, où la température s'élève sans qu'il y ait assez d'humidité pour que les bois soient mouillés, le chène noir, comme le chêne blanc, résiste à peine trois ou quatre ans; ces deux espèces de bois sont cariés jusques au cœur au bout de ce temps, tandis que l’aca- cia en tiges de dimensions égales, par conséquent moins âgées, dure de douze à quinze ans presque sans éprouver d’altérations. Si l’on compare attentivement ces essences entre elles, d’après les notions que nous avons établies, on trouve que le chêne ren- ferme à peine la moitié de la quantité de cellulose que contient lacacia, à poids égal. On sait d’ailleurs que le chêne est plus riche en tanin que la plupart des autres arbres; qu'enfin le tanin s’y trouve, à l’état normal, en secrétions isolées. Ces données suffisent à la discussion des faits ci-dessus et de quelques autres non moins importants. 9- 28 218 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. La cellulose, lorsqu'elle est pure, fortement agrégée, et qu’elle constitue des paroïs épaisses dans les tissus végétaux, offre une grande résistance à divers réactifs, aux agents atmosphériques, à la digestion des animaux, etc. La cellulose qui constitue les fibres li- gneuses de lacacia présente ces caractères, car elle est douée d’une forte cohésion, et renferme beaucoup moins de substances orga- niques interposées que la plupart des bois durs ; dans le chêne, au contraire , la cellulose et injectée d’une grande quantité de ma- tière incrustante. Les parties divisées par cette abondante injection forment une trame spongieuse, remplie de corps hétérogènes, offrant prise aux altérations sur une très-grande surface ; les alté- rations y deviennent effectivement très-actives, surtout lorsque l'atmosphère ambiante est à la températare qui favorise les fer- mentations et les végétations cryptogamiques. Dans ces circons- tances, les différences de durée du chêne et de l’acacia sont très- grandes; elles sont bien moindres et peuvent devenir nulles lorsque l'excès d'humidité ou l’eau liquide baigne les bois : alors le chêne n'offre plus à l’action de loxygène de l'air les mêmes surfaces ; d’ailleurs, le tanin est dissous, et, réagissant sur les prin- cipes azotés, il constitue une combinaison peu altérable. La grande résistance du bois d’acacia aux mfluences atmosphé- riques est un fait certain, encore trop peu connu ou apprécié ; on peut s’en assurer cependant par les expériences, anciennes déjà, qui ont constaté sa durée comparativement très-grande dans les chevilles ou gournables des navires, boisages des mines, échalas des vignes et pépinières, raies et jantes des roues de voitures, bobines des filatures à l’eau chaude (lin), planchettes à étiquettes dans les Jardins, encoignures des caisses d’orangers et autres 5 plantes, ete. et la cohésion de ses fibres est également prouvée par l’usage avantageux que lon fait de ce bois lentement desséché, dans la confection des alluchons des machines ou dents encastrées des roues d'engrenage. APPLICATIONS A LA PHYSIOLOGIE, ETC. 219 CONCRÉTIONS MINÉRALES DES PLANTES. Le cinquième mémoire, qui eut pour objet d'étudier les subs- tances minérales dans les végétaux, a fait voir que ces substances ne sont pas déposées au hasard ni simplement en vertu des lois physiques de l'évaporation ; qu'elles sont, au contraire, conduites vers des orga- nismes disposés d'avance pour les recevoir; que , sous l'influence de la végétation les mêmes composés prennent des formes variables suivant les espèces des plantes, et toujours déterminées par l'ac- tion des corps organiques ; que l’oxalate de chaux, si générale- ment répandu dans les végétaux, surtout dans leurs feuilles, se montre en effet tantôt en raphides très-longues et minces, tan- tôt en prismes gros et courts, presque toujours sécrété dans des cellules spéciales et parfois symétriquement disposées sous le tissu épidermique, souvent autour des vaisseaux dans les ner- vures. Aucune famille ne renferme en aussi grande abondance que les cactées, des concrétions cristallines d’oxalate de chaux : là encore les cristaux sont enveloppés dans de légères membranes que l’on parvient à découvrir en dissolvant la matière minérale. Un grand nombre d’urticées renferment, dans des cellules spé- ciales de leurs feuilles, des concrétions volumineuses de carbo- nate de chaux enveloppées dans un tissu construit autour d'un pédicelle de cellulose, organisme remarquable qui se développe avant l'apparition des concrétions calcaires. Une particularité digne d'intérêt montre dans les Chara vul- garis et Chara hispida, la substance calcaire maintenue à l'extérieur des cellules par l'organisme sécréteur. Une sécrétion liquide est aussi disposée périphériquement et con- tenue dans des enveloppes glanduleuses sur toutes les feurlles, branches et tiges de la glaciale (Mesembrianthemum cristallinum). Les oxa- lates de potasses ou de soude formant cette sécrétion donnent après l’incinération du carbonate alcalin : telle est, en particulier, lorigine de l’alcali dans la soude de Ténériffe. ë 28° 290 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Toutes les substances oléiformes dans les plantes sont, de même, contenues dans des appareils sécréteurs de chaque cellule ainsi qu'on peut le voir, soit directement, soit en attaquant les légers tissus qui recèlent l'huile. (Voyez la description, pages 4o et 232, de la deuxième série des planches.) Un grand nombre d'observations au microscope, d'expériences et d'analyses ont démontré que la silice est plus particulièrement injectée dans les membranes épidermiques, et surtout dans la cuticule des plantes ; qu'enfin cette dernière membrane, toujours injectée de substances azotées, offre une grande résistance aux agents chi- miques. Les aptitudes spéciales des plantes, pour puiser, dans le sol ou les eaux, certaines matières minérales de préférence aux autres, sont démontrées dans un tableau synoptique , résumant toutes les analyses et montrant l'utilité de l'alternance des cultures. Une conséquence notable de la culture des plantes puisant successivement à différentes profondeurs du sol est de ramener à la superficie les engrais et amendements dissolubles infiltrés avec les eaux pluviales. FEUILLES DÉCRÉPITANTES, PANACHÉES ET AUTOMNALES. Dans le sixième mémoire, l'étude des feuilles décrépitantes montre que l'occlusion partielle ou totale des stomates est une des causes principales du phénomène, et que la panachure des feuilles est accompagnée de l'oblitération des stomates et d'une accumulation d'eau dans les tissus, conséquences naturelles d'une diminution d'é- nergie vitale dans ces feuilles ; des altérations analogues, et surtout le rétrécissement des ouvertures des stomates coïncident avec l'af- fablissement des fonctions respiratoires et exhalantes des feuilles automnales, qui se colorent souvent par des infiltrations dans les tissus épidermiques. L'examen microscopique et chimique a permis d'observer et de représenter à l’aide de figures la formation et le développement APPLICATIONS À LA PHYSIOLOGIE, ETC. 221 des appareils respiratoires des plantes en présence des corps azotés qui prennent part à toutes les formations végétales. PECTINE ET ACIDE PECTIQUE, PANDANUS, CORALLINÉES, TÉGUMENTS DES INSECTES, ACÉTATES ET PROTOXYDE DE PLOMB EN CRISTAUX, COMPLÉMENT DE DIVERSES ANALYSES DE RACINES, BOURGEONS, FRUITS, SÉVES, TOURBES, TERRES CULTIVÉES. Une des applications importantes des données réunies dans le septième mémoire fut d'indiquer l'emploi des bases calcaires et alcalines à former, avec la pectine et l'acide pectique, des composés in- lerposés dans les parois et les méats intercellulaires, et de montrer que ces deux substances organiques s’extraient aisément à froid des épidermes, écorces, tiges, feuilles et racines tuberculeuses des plantes. La disposition en séries des cristaux cubiques d'oxalate de chaux logés dans une qaïne à compartiments donne une idée de la struc- ture des raphides, et se montre fréquemment dans les tissus des tiges du Pandanus. L'examen chimique des corallinées, la présence d’une sécré- tion amylacée dans la coralline officinale concourent, avec la déter- mination organographique de M. Decaisne, à faire admettre les corallinées parmi les végétaux. Une nouvelle étude et l'analyse élémentaire des téquments des in- sectes et des crustacés distingua nettement ces membranes de la cellulose, de la membrane épidermique et même de la cuticule des plantes. En augmentant la stabilité de l’acétate de plomb tribasique par un composé ammoniacal, on a indiqué le moyen de combiner l'oxyde de plomb avec les principes indifférents des végétaux. La pré- paration d’une litharge cristalline par voie humide et d’un hydrate tribasique de protoxyde de plomb en octaèdres réguliers, est déduite de ces recherches. Les proportions considérables de substance azotée et de ma- tière grasse dans les choux-fleurs ont vérifié leur analyse élémen- 9229 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. taire en expliquant leur propriété nutritive; des résultats ana- logues ont fait comprendre les utiles applications économiques et les moyens de conservation des fruits du mais. Des moyens simples d'analyse immédiate permetient d’ex- traire avec toutes ses propriétés physiques le gluten pur du fro- ment. En trouvant dans les séves et sur les parois des conduits sé- veux les matières propres aux développements des jeunes or- ganismes, on ajoute une démonstration nouvelle de l'influence de ces matières azotées puisces dans le sol, sur la nutrition végétale, avant l'apparition des organes foliacés. Les fruits de Cactus opuntia renferment de la glucose, tandis que le lait de la noix de coco, le suc des melons, les amandes de lArachis hypogea et les tubercules des batates contiennent du sucre de canne. La plupart de ces recherches et les observations récentes sur la pectine et l'acide pectique rectifient sur plusieurs points la com- posilion chimique de la betterave à sucre (voir p. 12). Les décrépitations des feuilles du Magnolia grandiflora offrent un caractère dépendant d’une structure spéciale. La détermination des substances azotées et minérales propres à la nutrition des plantes dans les terres en culture ouvre une voie nou- velle à l'appréciation de l'état de fumure et d'amendement des terres, lors de la reprise des baux, et permet d'espérer qu’on parvien- drait, de cette manière, à moraliser etrendre plus profitables aux deux parties les conditions des fermages. LOIS GÉNÉRALES, ETC. 293 LOIS GÉNÉRALES OBSERVÉES DANS L'ORGANISATION, LA COMPOSITION CHIMIQUE ET LES DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. L'observation des faits isolés acquiert une importance plus grande lorsqu'il est permis d’en déduire certaines lois générales qui étendent nos connaissances au delà du cercle de nos travaux, ou qui, du moins, peuvent servir de guides pour de nouvelles recherches. Voici l'énoncé des principales lois naturelles, énoncé qui me semble suffisamment justifié par les faits et les vérifications con- tenus dans les sept mémoires précédents. Ï. SPONGIOLES. Les spongioles des radicelles de toutes les plantes phanérogames se distinguent des autres parties des tissus en contiquité, par l'abondance des substances azotées, molles, contractiles, absorbantes, qui rem- plissent leurs cellules. Les proportions considérables de ces substances sont en rapport avec l'énergie vitale, l'activité de développement des extrémités radicel- laires et les importantes fonctions qu'elles accomplissent pour la nu- trition végétale; leur altérabilité même produit l'effet utile d’ar- rêter l'absorption des liquides trop visqueux, astringents, alcalins, acides ou salés qui, portés dans la circulation, feraient périr la plante : peut-être démontrera-t-on plus tard que ces corps orga- niques azolés ont aussi une influence directe sur les absorptions spéciales exercées dans un même sol par certaines familles ou certaines espèces de végétaux. 294 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Il. JEUNES ORGANES DES VÉGÉTAUX. Tous les très-jeunes organes foliacés, florifères ou fructifères, plus directement alimentés par la séve ascendante lorsque les sto- mates et les parties vertes ne sont pas encore développés, : con- tiennent en abondance des corps azotés, et généralement, dans ces par- lies aériennes encore la quantité des substances organiques à composition quaternaire est en raison directe des facultés de développement et en raison inverse de l'âge de chacun de ces organismes végétuux. IT. DISTRIBUTION DES CORPS AZOTÉS DANS LES ORGANISMES DES PLANTES. Les corps azotés, agents principaux de la vie active des plantes, se retrouvent, dans toutes les cavités celluleuses ou tubulaires, libres ou adhérents aux parois. Le développement de ces eorps précède souvent la formation de leurs enveloppes celluleuses, comme cela se peut voir dans le liquide lactescent de la noix de coco, et au mui- lieu des fluides, dans les lacunes de divers tissus où l’organi- sation se prépare. La réciprocité n’a jamais lieu. IV. SÉCRÉTION ET COMPOSITION ÉLÉMENTAIRE DE LA SUBSTANCE AMYLACÉE. La substance amylacée apparaît dans les tissus où s’amassent les matériaux propres aux développements ultérieurs de l'édifice végétal; on ne la jamais observée dans les tissus rudimentaires (spongioles, rudiments des bourgeons, ovules non fécondés, etc.), ni dans les vaisseaux, les méats, l'épiderme. Sa densité— 1520; son poids équivalent = 1930; anhydre, sa formule — C2 H$ O’; à l'état d’amylate d’eau ou d'amidon par- faitement desséché — H O, C2 H'S O’; elle forme des hydrates définis avec 2, 4 et 10 équivalents d’eau; bien agrégée, elle est insoluble à froid. LOIS GÉNÉRALES, ETC. 295 V. AMIDON, FORMATION ET STRUCTURE. Les grains d'amidon offrent des confiqurations très-variées dans les divers végétaux, mais ressemblantes dans une méme plante. Leur formation a lieu par intussuception de la substance dont le passage laisse la trace appelée hile, ou plutôt celle d’un entonnoir péné- trant autour et près du centre ou de l'axe de chaque sphéroïde, ellipsoïde, etc. Chaque couche interne est ainsi plus récente et moins agrégée que la couche enveloppante, et, à plus forte raison, que les couches plus rapprochées encore de la superficie. Cette for- mation s'effectue sans que les grains soient attachés ou adhérents aux parois des cellules. VI. DIASTASE; TRANSFORMATIONS DE LA SUBSTANCE AMYLACGÉE. Au moment où l'approvisionnement de la substance amylacée, dé- fendue des agents extérieurs par sa structure et sa cohésion, doit servir & développer de nouveaux tissus, son hydratation et sa dissolu- tion ont lieu à la faveur d’une matière active qui apparaît alors (diastase), douée d'une énergie énorme, bien que neutre ou inerte relativement aux autres corps de la nature. C’est ainsi que, plusieurs fois transformé en dextrine et en glucose solubles, cet approvisionnement passe successivement d’un tissu dans un autre, tantôt pour s’accumuler de nouveau, tantôt pour s'engager dans une plus forte agrégation sous formes membraneuses stables, constituant alors la trame des cellules. VIT. PECTINE ET ACIDE PECTIQUE. L’acide pectique et la pectine préexistent simultanément, com- binés avec la chaux, la soude et la potasse dans un grand nombre de végétaux; on peut les en extraire à l'état de pureté en opé- rant à froid. 9- 29 296 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. VIIL. GELLULOSE : COMPOSITION, STRUCTURE, RÔLE DANS LA VÉGÉTATION. La cellulose, isomérique avec l'amidon, la dextrine et l'inuline, constitue la substance même des parois des cellules vésiculeuses, po- lyédriques ou allongées en fibres, tubes, vaisseaux ou trachées ; à peu près pure, elle forme les parois cellulaires des spongioles, des périspermes, des fibres textiles, etc. Dans les parois rapide- ment épaissies, on remarque de nombreux canalicules ; la cellulose injectée de matière azotée et de silice, forme l'épiderme ou la cuticule épidermique des tiges et des feuilles ; parfois, comme dans les couches épidermiques épaisses des cactées, les couches superposées de cellulose alternent avec les pectates et pectinales calcaires et alcalins. Ces composés souvent remplissent les méats entre les-cellules ou les fibres; la cellulose se rencontre injeclée d’inuline chez les lichens, Fucus, etc. Plus ou moins imprégnée d’incrustations organiques, elle forme les différents bois. IX. CARACTÈRES DISTINCTIFS ENTRE LES VÉGÉTAUX ET LES ANIMAUX. Presque pure ou abondamment injectée, la cellulose caractérise lessëtres végétaux, en constituant la trame qui relie toute leur structure. On ne la jamais rencontrée parmi les membranes ani- males, qui toutes renferment des proportions d'azote plus consi- dérables même que la cuticule épidermique des végétaux. X. FIBRES ET GONCRÉTIONS LIGNEUSES. Les fibres ligneuses sont caractérisées par des matières organiques incrustantes injeclées dans la trame de cellulose, au nombre de trois ou quatre, et dont les proportions variables, graduellement accrues, rendent les bois durs, pesants, fragiles, susceptibles de poli; plus riches en carbone, dont ils renferment depuis 47 jusqu'à 53 cen- LOIS GÉNÉRALES, ETC. 397 tièmes; plus abondants en hydrogène, dont ils contiennent tous un excès depuis 0,3 Jusqu'à 0,7 p. 0/0. Rapidement formées dans les noyaux des fruits, dans les con- crétions dures des poires, des écorces, etc. ces fibres ligneuses courtes, irrégulières, polyédriques ou arrondies, correspondent par leur composition élémentaire aux incrustations des bois durs; elles sont traversées dans leur épaisseur, jusqu'à la cellule mince primitive, par un grand nombre de canalicules convergeant vers leur cavité centrale. XI. CAUSES DES ALTÉRATIONS SPONTANÉES DES DIFFÉRENTS BOIS. Sous les influences réunies de l'humidité et de la température de l'air à certains degrés, les matières azotées contenues dans les fibres ligneuses s’altèrent rapidement; leur putréfaction occa- sionne la pourriture du bois. Les effets de ces réactions sont très- variables, mais dépendent généralement de la contexture et de la composition des tiges ligneuses. Les bois blancs légers, dont les fibres à parois minces offrent plus de surface et contiennent plus de matières azotées sont les plus altérables ; l'aubier des bois durs se rapproche des précédents. Le cœur des mêmes bois durs résiste bien plus, en raïson de l'épaisseur de la cohésion de ses fibres et des moindres propor- tions de matières organiques azotées. Les bois des conifères résistent en raison des huiles essen- telles et des résines qu'ils contiennent, bien que leur structure tubulaire puisse propager les altérations spontanées. Les tiges d’acacia réunissent plusieurs conditions de structure et de composition qui expliquent leur résistance. remarquable en des lieux où, dans un temps moitié moins long, les bois ci- dessus sont désagrégés par la pourriture : ce sont, 1° l'épaississe- ment de leurs fibres par la cellulose fortement agrégée; 2° des proportions deux à trois fois moindres des matières incrustantes interposées qui, dans les bois très-durs, accélèrent la pourriture * 29) 228 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. en divisant trop la cellulose. Employé dans les boisages des mines, gournables des navires, encoiïgnures des caisses d'oran- gers, échalas des vignes et raies des roues de voitures, le bois d’acacia peut avoir une durée double de celle du cœur de chêne; si l’on ajoute que ce bois, en raison même de la proportion et la tenacité de sa cellulose et du faible volume de son aubier, s’em- ploie avantageusement pour confectionner les alluchons et den- tures des machines, qu'enfin sa croissance est rapide, on fera bien comprendre l'intérêt que doit offrir la culture de l’acacia. XII. COMPOSITION IMMÉDIATE DES ORGANISMES REPRODUGTEURS DES VÉGÉTAUX. Les organismes plus particulièrement destinés à la reproduc- tion des plantes, les fruits, graines, spores et sporules, contiennent, réunis, en proportions souvent plus fortes que dans les autres tis- sus, les produits indispensables aux développements ultérieurs; ce sont : outre la cellulose, une ou plusieurs de ses congénères désagré- geables ou solubles (amidon, dextrine, sucre, glucose); 2° des substances neutres azotées sous formes concrètes et solubles; 3° des matières grasses; 4° des sels de chaux , potasse ou soude; 5° de la silice; 6° de l’eau. XIIT. SECRÉTIONS MINÉRALES DANS LES PLANTES. Les substances minérales, loin d'étre distribuées au hasard dans les plantes, y sont triées puis réparties dans des organismes spéciaux dis- posés pour les recevoir. Tels sont : la silice, plus particulièrement portée vers la péri- phérie, injectée dans les membranes épidermiques et surtout dans l'épaisseur de la cuticule des feuilles, tiges, et des poils ex- posés à l'air atmosphérique; l'oxalate de chaux, dont la base pui- sée dans le sol s'unit à un acide végétal. Ce sel, universellement répandu dans les plantes, y affecte les diverses formes polyé- LOIS GÉNÉRALES, ETC. 299 driques, des raphides en longues aiguilles prismatiques et des cubes, rhomboëdres prismes courts; conformations déterminées par les corps organiques qui enveloppent et réunissent les parti- culescristallines dans des cellules appropriées. Les agglomérations de ces cristaux sont très-nombreuses et muriformes dans la plu- part des feuilles autour des vaisseaux des nervures. Le carbonate de chaux formant dans les feuilles des plantes de la grande famille des urticées ces jolies concrétions mamelonnées contenues dans un tissu léger qui se rattache autour d’un pédicelle élégamment suspendu à l'épiderme, au milieu d’une cellule agran- die d'avance , le même sel calcaire vient incruster, à l’aide d’un tissu spécial qui le fixe, les parois externes des cellules allongées et des tubes de plusieurs espèces des characées, tandis que d’autres plantes de la même famille sont dépourvues du tissu sécréteur et de la concrétion minérale, quoique vivant dans les mêmes eaux. L'oxalate de soude et de potasse en solution alcaline incolore, con- tenue dans les glandes vésiculeuses qui entourent et décorent toutes les parties aériennes de la glaciale (Mesembrianthemum cris- tallinum) ; tandis qu'à l'intérieur des mêmes feuilles et tiges de cette plante se trouvent des matières vertes dans un suc acide. Ainsi donc, dansles végétaux, les substances minérales, comme les matières grasses, comme les huiles essentielles et divers prin- cipes immédiats, sont sécrétées sous l'influence des corps à Com- position quaternaire, et rangées dans des organismes spéciaux. XIV. FORMATION, DÉVELOPPEMENT, OBLITÉRATION DES STOMATES ; FEUILLES DÉCRÉPITANTES ; PANACHURES DES FEUILLES; FEUILLES AUTOMNALES. Étudiés sur les parties d’abord enveloppées , où l'air commence à prendre accès et détermine leur formation, les stomates se déve- loppent, comme tous les appareils des végétaux, sous l'influence de corps à composition quaternaire. Une pellicule, injectée de matière azotée et continue avec la cuticule épidermique, pénètre dans 230 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. l'ouverture évasée de chaque stomate, dont elle tapisse les parois jusque dans la cavité pneumatique. Lorsque, sous certaines influences, les fonctions des feuilles se ralentissent, leurs stomates, s'oblitérant par degrés, interceptent le libre passage des gaz et des vapeurs : il en résulte que plusieurs feuilles consistantes font entendre de petites explosions lorsqu'on les expose à la flamme. Dans beaucoup de cas, cette diminution de per- méabilité, retardant l'exhalation aqueuse, fait infiltrer dans les tissus et les couches épidermiques, des liquides colorés qui produisent des panachures ; enfin, une cause analoque opère les modifications qui ca- raclérisent l'état de souffrance des feuilles automnales. XV. COMPOSITION ÉLÉMENTAIRE GÉNÉRALE DES PLANTES À L'ÉTAT NORMAL. La somme des éléments de toute plante prise dans son ensemble peut étre représentée par du carbone, de l'eau, plus un excès d'hydrogène. Les substances azotées neutres et grasses concourent surtout à donner cet excès d'hydrogène dans les cryptogames et les plantes herbacées ; ces substances, moins abondantes, et les concretions ligneuses donnent le mème résultat dans les végétaux ligneux. XVI. cOMPOSITION IMMÉDIATE DES TOURBES. Les tourbes, engendrées par la décomposition incomplète de divers végétaux, contiennent sept produits qui correspondent à l'altération de chacun des principes immédiats du ligneux et des parties berbacées. - XVII. corps DOUÉS DE VIE DANS LES PLANTES. Enfin, une loi sans exception me semble apparaître dans les faits nombreux que j'ai observés, et conduire à envisager sous un nouveau jour la vie végétale. Si je ne m'abuse, tout ce que dans LOIS GÉNÉRALES, ETC. 231 les tissus végétaux la vue directe ou amplifiée nous permet de discerner sous les formes de cellules et de vaisseaux, ne repré- sente autre chose que les enveloppes protectrices, les réservoirs et les conduits, à l’aide desquels les corps animés qui les sécrétent et les façonnent, se logent, puisent et charrient leurs aliments, déposent et isolent les matières excrétées. Conduit à cette opinion par mes premières études sur les or- ganismes végétaux, J'y fus ramené sans cesse, en cherchant des faits nouveaux capables de dévoiler la vérité. Au moment d'exprimer cette pensée, je me suis bien souvent tenu dans des termes de doute qui la laissaient entrevoir ; peut- être aurais-je quelque temps encore gardé la même réserve, s’il ne m'eût semblé que M. de Mirbel, par une autre voie, surprenant au milieu d’un fluide le travail de l’organisation qui précède la formation des cellules, arrivait à des conclusions concordantes avec celles de mes propres travaux. À cet imposant appui vinrent se Joindre les résultats confir- matifs des investigations que nous avons entreprises de concert, et dont nous soumettrons prochainement les détails à l'Académie. Je n'hésite donc plus aujourd’hui; mais, dans l'espérance qu'on voudra bien suspendre une critique prématurée, je m’empresse d'ajouter que ces déductions nouvelles de la chimie appliquée à la physiologie végétale, s'accordent aussi avec les faits introduits dans cette science par nos illustres devanciers et contemporains. Lorsque je développerai ces applications, j’espère pouvoir établir, en outre, comment elles expliquent plusieurs observations, qu'il était bien difficile de comprendre avec le seul secours des faits organographiques précédemment admis. Afin de compléter aujourd'hui l'énoncé du fait général, je rap- pellerai que les corps doués des fonctions accomplies dans les tissus des plantes sont formés des éléments qui constituent, en proportions peu variables, les organismes animaux, qu’ainsi l’on est conduit à reconnaître une immense unité de composition élémentaire dans tous les corps vivants de la nature. 232 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. DESCRIPTION DES PLANCHES. DEUXIÈME SÉRIE’. PLANCHE II. CONCRÉTIONS DU FICUS ELASTICA. La 1" figure à gauche de la planche montre, par une coupe dans un plan perpendiculaire au limbe de la feuille du Ficus elastica, une concré- tion calcaire à l'état normal : on distingue les mamelons qui sont en saillie sur toute la périphérie de cette concrétion; la membrane qui enveloppe etlimite ces protubérances est visible en plusieurs endroits. Le pédicelle qui supporte la concrétion est soudé ou contigu au tissu épidermique. L'agrandissement considérable de la cellule préparée pour cette con- crétion est manifeste, car elle traverse deux rangées de cellules sous- épidermiques, se prolongeant encore dans le parenchyme, sur une longueur presque égale à deux des cellules remplies de granules verts. Quelques corps azotés se voient autour et près du pédicelle ; on dis- tingue enfin la cuticule épidermique et ses épaisissements en coins, qui correspondent à tous les intervalles entre les cellules de l'épi- derme. La 2° figure, au milieu de la planche, représente le tissu léger qui contenait, dansses petites cellules, toutes les parties calcaires : celles-ci, ayant été dissoutes par un acide faible, ne cachent plus la partie renflée du pédicelle, qui était engagée dans la concrétion. La 3° figure, à droite de la planche, indique le phénomène curieux 1 Voir la 1°° série, page 372 du T. VIII, et planches I, Il, etc. 2° série, page 208. DÉVELOPPEMENS DES VÉGÉTAUX Aa | UE. Sroantr Enanyers/ LT He 0 7 par l'auteur. Cellulose, bois, Secrétions huileuses. w\. fl ” 1 l ; x Ÿ ’ a tés L ai L } 3 Li a Acad Éder S'rvantr Etrangers.) = DÉVELOPPEMENS DES VÉGÉTAUX .. PL 2. Concretions du licus elastica. Borromeis re DE amant ronge) DÉVELOPPEMENS DES VÉGÉTAUX. SSD SSSS:a Concrétions: Juglans regia, Parietaria off., Urtica nivæœa Morus nigra, lieus reclinata, Citras limonia, … “ [ k i Re nt + DÉVELOPPEMENS DES VÉGÉTAUX. Hoad der SE Savants Etrangers.) ni 6. JL (4 SN Borro) Conerétions des feuilles: Conocephalus naucleiflorus, Broussonetia papy, umulus lup.,Arum Col. licus montana, F ferruginea, F cariea, F laurifolia. LD: 4: 4e DES VÉGÉTAUX . DÉVELOPPEMENS \ {| ï “sf 41? \ st 2 À Borromee se Cristaux et Concrétions dans les tiges et feuilles. 2 1 » 1 a DEVELOPPEMENS DES VÉGÉTAUX e = == 1 CODSGEDCE || N = _ { FT A ARRET 1 Incrustations, Cristau, Secretions huileuses et Concrétions dans les feuilles. dé der D Sante Etrangers.) DEVELOPPEMENS DES VÉGÉTAUX, Cristaux, Concrétions, Incrustations dans les feuilles et les tiges. JA tmants Franpenvy DÉVELOPPEMENS DES VÉGÉTAUX. 7.8. Formation et developpement des Stomates, tissu des radicelles, cristaux du Pandanus. « DESCRIPTION DES PLANCHES. 233 qui se passe sous le microscope lorsque après avoir dissous, par un acide faible, la concrétion calcaire, on fait intervenir, 1° une solu- tion aqueuse, alcoolisée d’iode, et 2° l'acide sulfurique concentré. Celui-ci désagrége la cellulose, et, à l'instant où cette désagrégation arrive au terme représentant les groupes de particules amilacées, l'effet de teinture en bleu violet se manifeste sous l'influence de l'iode; le même réactif, dans ces circonstances, colorant en jaune orangé les corpuscules azotés, on voit ceux-ci se dessiner nettement au- tour des membranes bleuies et du pédicelle qui maintenaient la con- crétion. À la partie supérieure de la feuille on voit la coupe de la cuticule tran- cher, par sa coloration orangée, sur Îes nuances violettes de la cel- lulose sous-jacente. PLANCHE III. CONCRÉTIONS MINÉRALES DES JUGLANS REGIA, PARIETARIA OFFICINALIS, URTICA NIVÆA, MORUS NIGRA, FICUS RECLINATA, CITRUS, LIMONIA. La figure 1" représente une agglomération de cristaux rhomboëdriques d’oxalate de chaux, dans une cellule agrandie d’une feuille de Juglans reqia. En a on voit l'épiderme recouvert de sa cuticule; en b, la rangée de cellules sous-jacentes; en c, les membranes enveloppant les cristaux qui forment la concrétion. La figure 2 indique les débris du tissu organique qui enveloppait les cristaux, et qui ont résisté à l'acide azotique employé pour dissoudre la concrétion minérale. La figure 3 montre une autre concrétion observée dans la même feuille et offrant beaucoup d'analogie avec la première : a désigne l’épiderme et sa cuticule; b, la rangée de cellules sous-jacentes; c, les cellules du parenchyme vert dans lequel la cellule spéciale a été agrandie, pour contenir les cristaux d’oxalate calcaire enveloppés dans le tissu or- ganique. La figure À représente une des volumineuses concrétions mamelonnées des feuilles de pariétaire. Cette concrétion, composée de carbonate de chaux, est sécrétée dans un tissu léger, maintenu par un pédicelle c, 9- 30 934 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. adhérent à l'épiderme. La cellule spéciale déveioppée sous l'épiderme «offre des dimensions considérables comparativement avec les cel- lules b de la même rangée, mais évidemment en rapport avec le vo- lume de la concrétion. La figure 4 bis, tracée suivant une échelle de moitié moindre, indique la disposition de la cellule au milieu de laquelle est implanté le pé- dicelle, soutien de la concrétion. La figure 4 ter montre la concrétion cassée en deux, laissant discerner sa structure interne, c'est-à-dire la disposition .en couches concen- triques du carbonate de chaux dans chacune des vacuoles du tissu spécial. Fig. 5. Concrétion de carbonate calcaire observée dans une feuille d'Urtica nivea. Fig. 5 bis. La même concrétion, vue après la réaction d’un acide faible qui, ayant fait disparaître toute la substance minérale, laisse voir le tissu spécial et son pédicelle. Fig. 6. Concrétion calcaire observée dans une feuille du Morus nigra, portée par un fort pédicelle au milieu d’une très-grande cellule. Fig. 7. Concrétion de la face supérieure d'une feuille de Ficus reclinata, vue après la dissolution du carbonate de chaux. Fig. 8 et 8 bis. Gros pédicelles, disposés sur l'épiderme de la face infé- rieure de la même feuille pour recevoir des concrétions de carbonate de chaux. Fig. 9. Cristal rhomboëdrique tel qu'on en voit un grand nombre dans les coupes des feuilles de Citrus. Il est contenu dans un tissu léger, enveloppé lui-même par une cellule agrandie. Fig. 10. Coupe d'une feuille de Linonia, sur laquelle la solutiou d'iode a coloré directement la cuticule de l’'épiderme a en jaune orangé, lais- sant incolore la rangée de cellules sous-jacentes b; un gros cristal po- lyédrique irrégulier se montre dans une grande cellule, enveloppé par un léger tissu que l'iode a teint en jaune fauve. Le même réactif a teint en bleu quelques cellules et des enveloppes de granules vertes, formées par une trame de cellulose peu agrégée. Fig. 11. Concrétion muriforme d’oxalate de chaux, telle qu'on en ren- contre en grand nombre autour des vaisseaux des nervures des feuilles. Fig. 11 bis. La même concrétion, laissant son tissu spécial, après la réaction de l'acide azotique &, 0, i. DESCRIPTION DES PLANCHES. 235 PLANCHE IV. CONCRÉTIONS DES FEUILLES DES CONOCEPHALUS NAUCLEIFLORUS, BROUSSO- NETIA PAPYRIFERA, HUMULUS LUPULUS, ARUM COLOCASIA, FICUS MON- TANA, F. FERRUGINEA, F. CARIGA ET F. LAURIFOLIA. Fig. 1. Concrétion couchée, irrégulière, mamélonnée des feuilles du Conocephalus naucleiflorus : à, épiderme; b, rangée de cellules, dont faisait partie la cellule agrandie pour contenir la concrétion. Fig. à bis. La même concrétion, graduellement attaquée par l'acide chlorhydrique étendu de 100 parties d'eau. On voit la substance mi- nérale, réduite de volume dans toutes ses dimensions, laissant dé- border autour d'elle le tissu spécial en partie vidé. Fig. 2 et 2 bis. Trois degrés de développement des poils d'une feuille de Broussonetia papyrifera : dans le premier, en c, on remarque un pé- dicelle latéralement implanté sur la paroi interne du poil, et déjà entouré des premiers rudiments du tissu destiné à loger les particules calcaires ; dans le deuxième, en c’, on voit le même tissu considéra- blement développé et soutenu par un plus gros pédicelle ; dans la base agrandie du même poil, en c”, fig. 2 bis, toutes les dimensions des mêmes parties se sont accrues, et la concrétion de carbonate de chaux, introduite dans toutes les loges du tissu léger, fait voir la der- nière rangée des petites cellules remplies et offrant l'apparence de mamelons arrondis. Fig. 3. Concrétion pédicellée de carbonate de chaux dans un poil d’une feuille de Houblon (Hamulus lupuls). Fig. 4. Cellule d'Arum colocasia, remplie de raphides enveloppées d'un tissu azoté colorable en orangé fauve par l'iode. Fig. 5. Raphides isolées d’Arum colocasia. Fig. 5 bis. Les mêmes, en partie désagrégées par l'acide azotique étendu de 10 parties d’eau. Fig. 6. Concrétion calcaire, pédicellée, sous un poil d'une feuille de Ficus montana. Fig. 7. Coupe d'une feuille de Ficus ferruginea, où se trouve une cellule de grande dimension, disposée pour recevoir une concrétion cal- caire. Déjà, dans la dépression de l’épiderme a, au point b de jonc- tion avec la deuxième rangée de cellules et la cellule agrandie, on 30° 236 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. remarque l'insertion du pédicelle c, destiné à suspendre la concré- tion ; on voit de plus, en c', les premiers développements du tissu spécial qui doit, plus tard, contenir le carbonate de chaux. Sur la gauche de cette figure, en c”, c" et c”, on a dessiné des pédicelles observés dans la même feuille, et dont le bout est enveloppé d'un tissu propre aux concrétions, plus développé qu'en c', mais non en- core rempli de carbonate calcaire. Autour de tous ces tissus on re- marque des corps granuleux azotés. Fig. 8 et 9. Deux des concrétions complétement incrustées d’une feuille plus âgée du même figuier. Fig. 10. Concrétion de la figure 9, vue au moment où, sous le mi- croscope, l'acide chlorhydrique très-faible commence à dissoudre le carbonate et dégager le tissu organique. Fig. 11. La même, entièrement privée de l'incrustation calcaire, lais- sant apercevoir la partie du pédicelle engagée dans le tissu propre de la concrétion. Fig. 12. Concrétion globuleuse, adhérente, par son pédicelle, à la face inférieure d'une feuille de Ficus carica. Fig. 12 bis. La même concrétion privée de tout son carbonate de chaux par l'acide chlorhydrique faible, qui a dégagé le tissu spécial et laissé voir, par transparence, le bout renflé du pédicelle. Fig. 12 ter. La même encore, subissant les réactions combinées de l'inde et de l'acide sulfurique qui manifestent, par une coloration bleu-violet la présence de la cellulose presque pure, et par une colo- ration jaune-orangé, les granules azotés et la cuticule épidermique. Fig. 13. Concrétion calcaire, à l'état normal, d'une feuille de Ficus lau- rifolia. Fig. 14. La même, privée, par un acide affaibli, du carbonate de chaux, laissant discerner le pédicelle entier, par transparence, au travers du tissu spécial. PLANCHE V. CRISTAUX ET CONCRÉTIONS MINÉRALES DES AURANTIACÉES, DES JUGLANDÉES, DE PLUSIEURS GACTUS, DU MESEMBRIANTHEMUM CRISTALLINUM, DU FICUS ELASTICA ET DU ÆICUS BENGHALENSIS. Fig. 1 a et fig. 2. Cristaux rhomboëdriques d'oxalate de chaux, tels DESCRIPTION DES PLANCHES. 237 qu'on en trouve dans les feuilles des aurantiactes et des jugiandées, et de beaucoup d’autres plantes où ils se rencontrent généralement plus petits. Fig. 1 a’ et fig. 2 bis. Les mêmes cristaux, attaqués par l'acide azotique à 0,1, montrant encore des fragments arrondis d'oxalate enveloppés d’un tissu spécial. Fig. 2 ter. Tissu spécial isolé par suite de la dissolution complète de l'oxalate de chaux du cristal (fig. 2); ce très-léger tissu est jauni et contracté par l'iode. Fig. 3. Cristaux d'oxalate de chaux observés dans les racines et feuilles des betteraves et représentés, les trois premiers, à l'état normal, les trois suivants, attaqués par l'acide azotique et laissant voir leur tissu organique. Fig. 4. Concrétion de cristaux aigus irradiés, comme on en trouve un grand nombre dans les Cactus opuntia, Ficus indica, tuna, brasiliensis, Jerox, microdasys, etc. Fig. 4 bis. Partie d’une semblable concrétion vue sous un très-fort gros- sissement. Tous ces cristaux sont formés d'oxalate calcaire. Fig. 5. Concrétion de cristaux prismatiques, tels qu'on les rencontre dans les Cereus peruvianus , cetaceus, nycticalius; Cactus obtusus, trian- gularis, etc. Fig. 5 bis. Partie d’une concrétion semblable, observée sous un très-fort grossissement, également composée d'oxalate de chaux. Fig. 6. Prisme isolé des Cactus désignés ci-dessus (fig. 5). Fig. 6 bis. Le même, attaqué par l'acide azotique et laissant voir la substance organique entre les fragments cristallins arrondis !. Fig. 7. De d en d', une des concrétions normales ayant la forme de sphéroïdes, observées sous la première rangée des cellules épider- miques du Cactus glaucescens, où elles constituent une couche presque continue; de d'en d", on remarque les effets des réactions combi- nées de l'iode et de l'acide sulfurique, qui (après la dissolution de l'oxalate par l'acide azotique) colorent en fauve jaunâtre le tissu propre de la concrétion; en jaune orangé foncé, la cuticule épider- mique et les corps azotées contenus dans toutes les cellules épider- miques et même dans leurs pertuis ou canalicules; en bleu violet, ? Les cristaux à lames aiguës et les prismes se rencontrent simultanément dans les Rluipsalis. 238 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. toute l'épaisseur des parois des cellules situées sous la cuticule dans la profondeur des couches épidermiques superposées. Fig. 8. Vue par réflexion {comme corps opaque) d’une coupe de feuille de Ficas elastica, montrant la concrétion calcaire pédicellée dans la cellule agrandie au milieu des tissus et parenchyme de cette feuille. Fig. 9. Concrétion de carbonate de chaux commençant à se dissoudre dans un acide affaibli, observée en cet état dans une feuille de Ficus benghalensis. Le tissu spécial se montre alors débordant la concrétion et conservant les formes mamelonnées : a, cellules de l'épiderme sous la cuticule; b, grande cellule contenant la concrétion. Fig. 10. Une des concrétions des feuilles du Ficus benghalensis montrant son pédicelle entier au travers des membranes du tissu léger deve- nues transparentes par suite de la dissolution du carbonate de chaux : b, pédicelle terminé par un triple renflement; b', b" et b", trois va- riétés de forme observées dans les pédicelles débarrassés des con- crélions et du tissu qui enveloppaient leur partie inférieure toujours renflée. PLANCHE VI. INCRUSTATIONS, CRISTAUX , SÉCRÉFIONS HUILEUSES ET CONCRÉTIONS DANS LES FEUILLES. Fig. 1. Tissus autour des vaisseaux des nervures de diverses feuilles , les cellules allongées s'y montrent agglutinées par des pectates cal- caires et alcalins contenant des traces de carbonate, de sorte que les acides qui désagrégent (l'acide sulfurique à deux équivalents d’eau par exemple) et pénètrent dans les méats intercellulaires, attaquent ces substances interposées et donnent naissance à un dégagement gazéiforme qui se manifeste, comme on le voit, fig. 1 bis, en gon- flant les intervalles, y produisant les effets de réfraction des gaz dans les liquides, et sortant parfois par des pertuis vers l'extrémité des cellules dans lesquelles les gaz forment des bulles, comme la figure l'indique. 2. Cellule d'une feuille d'Oxalis acetosa où se rencontrent en b' deux ristaux octaédriques d’oxalate de chaux enveloppés dans un tissu léger. En b, on a figuré des cristaux semblables plus petits, dont on Fig. C DESCRIPTION DES PLANCHES. 239 remarquera quatre assemblés en croix; a, trachée coupée en deux. Fig. 3. Coupe d'une feuille de Begonia undulata : a, épiderme recouvert de sa cuticule; b, grandes cellules; b’, cellules longues, abondantes en granules verts; ©, rangées de cellules spéciales contenant de volu- mineuses concrétions de cristaux d'oxalate calcaire agglomérés en sphéroïdes et enveloppés dans un tissu organique; d, cellules sous- jacentes plus rapprochées de la face inférieure de la feuille. Fig. 4. Coupe d’une feuille de Piper colubrinum : on y remarque une sé- crétion globuliforme de substance huileuse contenue dans un tissu organique épais. Fig. 5. Sécrétion semblable plus récemment formée, plus translucide, laissant voir un tissu membraneux qui l'enveloppe. Fig. 6. La première sécrétion extraite du tissu déchiré; fig. 6 bis et 6 ter, sécrétions attaquées et teintes en rouge par la réaction de l'a- cide sulfurique. On voit au-dessous de la fig. 5 deux rangées de cellules sous l'épi- derme de la face inférieure de la même feuille, qui contiennent des sécrétions huileuses analogues aux précédentes, mais d’un moindre volume. Fig. 7. Coupe prise dans une feuille de Ficus Neumani, montrant une concrétion calcaire dans une grande cellule sous l'épiderme. Fig. 7 bis. La même concrétion, vue plus amplifiée, après la réaction d'un acide qui, ayant dissous le carbonate de chaux, laisse voir le pédicelle entier ainsi que le tissu vide. Fig. 8. Pédicelles c, c’, observés plus jeunes dans une feuille du même Ficus. On voit que le tissu propre aux concrétions commence à en- tourer le bout renflé de ces appendices. Fig. 9. d, pédicelle plus récemment formé encore et entièrement nu; d', le même commençant à se désagréger et bleuir sous les influences combinées de l'acide sulfurique et de l'iode. Fig. 10. Portion d'une coupe de feuille de Ficus nymphæïfolia, mon- trant un pédicelle à bout bifurqué, perdant par un effet d'endosmose son tissu léger et récemment formé, au moment où l'eau en excès est introduite sur le porte-objet du microscope. Fig. 11. Deux concrétions du même figuier montrant des variétés d'in- sertion du pédicelle sur l'épiderme et sous la cuticule épidermique. Fig. 19. Vue de la concrétion (immédiatement au-dessus) à l'instant 240 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. où le suc acide de la feuille elle-même attaque le carbonate cal- caire, gonfle le tissu léger qui se détache vers la base du pédicelle, Fig. 12 bis. Pédicelle extrait de la concrétion (fig. 11). Fig. 19 ter. Le même, soumis à la réaction de l'iode, puis de l'acide sulfurique, qui désagrégent et bleuissent sa substance, caractérisant ainsi la cellulose dont il est formé. PLANCHE VII. CRISTAUX ET INCRUSTATIONS DES FEUILLES, CELLULES ET TIGES; SQUELETTES CALCAIRES ET SILICEUX APRÈS L'INCINÉRATION. Fig. 1. Biforine, ou cellule spéciale isolée, comme on en rencontre beaucoup dans le parenchyme des feuilles des aroïdées , souvent en- gagées dans les parois des lacunes des pétioles et lançant, dans ces sortes de conduits, de nombreux cristaux aiguillés (raphides). La bifo- rine est en partie remplie de granules azotés; elle contient un faisceau de nombreuses aiguilles cristallines enfermées dans une sorte de sac, s'ouvrant de temps à autre, en même temps que l'embouchure de la biforine; alors les aiguilles d’oxalate de chaux sont poussées iso- lément ou par petites gerbes, des granules azotés les accompagnent; et si, comme le montre le dessin, un acide introduit alors attaque et dissout l'oxalate, les matières organiques subsisient, et, surtout après la dessiccation, on les voit contournées et vides de particules cristallines. Fig. 2. Section, par un plan perpendiculaire à l'axe, d’une tige de Chara hispida. On voit les cellules corticales a, ainsi que le gros tube cen- tral b, tapissés à l’intérieur de granules verts, riches en substance organique azotée, tandis que les parois extérieures sont incrustées de carbonate de chaux. Fig. 3. Indiquant, sur le gros tube dépouillé des cellules enveloppantes, la disposition en hélices des incrustations, suivant les mêmes direc- tions que les longues cellules corticales. Les incrustations sont d'au- tant plus abondantes que les parties de la plante sont plus âgées. Fig: 4. Vue d'une partie de la même section très-amplifiée : a, incrus- tations calcaires autour des cellules; b, intérieur du gros tube; c, épaisseur des parois des cellules corticales, à l'intérieur desquelles DESCRIPTION DES PLANCHES, 241 sont adhérents des granules verts; d, épaisseur des parois du gros tube. Vers l'angle opposé de la même planche, on voit, sous un égal grossissement, deux portions de cellules dont les incrustations , ex- traites par un acide très-faible , ont laissé leur tissu sécréteur encore adhérent. Fig. 5. Squelette résidu de l'incinération d'une coupe de feuille de Ficus elastica : l'épiderme et sa cuticule abondants en silice , les tissus sous- Jacents, transformés en carbonates de chaux, potasse et soude ; la concrétion calcaire. Fig. 6. Concrétion également incinérée du Ficus carica; ces deux objets vus par réflexion. Fig. 5 bis. Concrétion de la figure 5 vue par transmission et rendue Opaque par l'air et les gaz interposés durant la calcination. Fig. 5 ter et 5 quater. Fragments de concrétions calcinées du Ficus elus- lica, vues, Par transparence, après la dissolution du carbonate de chaux qui a laissé un réseau siliceux irès-léger, reproduisant toutefois les linéaments du tissu organique. Fig. 7. Poil d'une feuille de Ficus carica vu après incinération et lavage par un acide qui ont laissé un squelette siliceux assez épais, comme cela se remarque pour toute la membrane périphérique des feuilles. Fig. 8. Cellule remplie de raphides calcinés, dont l'oxalate est trans- formé en carbonate. Fig. 8 bis. La même, après dissolution du carbonate, qui laisse un léger réseau de silice. Fig. 9. Fragment de coupe d'Equisetum incinéré, dont les couches épi- dermiques sont abondantes en silice, et les cellules internes en car- bonates produits par la combustion des pectates et pectinates. PLANCHE VIII. FORMATION, DÉVELOPPEMENT ET OBLITÉRATION DES STOMATES, TISSU DES RADICELLES, CRISTAUX DU PANDANUS. Fig. a— h". Développements des stomates sur une feuille de jacinthe. a. Cellules épidermiques d'une tranche parallèle la face inférieure observées dans la portion de la feuille engagée dans le bulbe, blanche et encore dépourvue de stomates. 9- 31 242 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. b. Cellules semblables observées dans fa partie blanche, à peine ver- d. h'. dâtre hors du bulbe. On voit que les bouts de deux des cellules, repoussés par des corpuscules azotés, laissent entre eux un espace arrondi. En c, on remarque un espace semblable agrandi, et l'effet de l'iode, indiqué jusqu'à une ligne de démarcation arbitrairement tirée au milieu de cet espace, indique, par la coloration orangée, la nature des corpuscules azotés. Cette figure montre les progrès de la formation du stomate sur une partie un peu plus verte de la feuille; une cellule courte est alors interposée entre les cellules longues; elle contient un grand nombre de corpuscules azotés. . Figure dessinée d'après l'observation faite sur une partie plus élevée et plus verte de la même feuille; on y remarque l'accroissement de la cellule interposée; sa division en deux capacités remplies des corpuscules à composition quaternaire. Un peu plus haut encore, les deux capacités ont acquis des parois propres, et constituent ainsi deux utricules cylindroïdes adhérentes à leurs extrémités, écartées au milieu, laissant ainsi entre elles une ouverture elliptique doublée par une sorte de margelle. . Sur une partie plus verte de la même feuille bien développée, les deux utricules arquées du stomate laissent entre elles une plus grande ouverture, que l'on voit aussi sur les deux autres coupes en g'et g", et qui paraît se rétrécir en entonnoir par plusieurs retraites : c'est ce dont on juge mieux en examinant à côté, à droite, une fi- gure h (on a par erreur, mis la lettre b, mais le sens ci-après indiqué de la coupe ne permet pas de s'y tromper). Cette figure représente la coupe par un plan perpendiculaire à la superficie de la feuille et à la ligne qui joindrait les deux soudures des utricules courbées. On y remarque, 1° les deux rétrécissements successifs de l'ouverture; 2° la cuticule formant doublure et pénétrant dans toute la profon- deur de la cavité du stomate jusqu’à la chambre à air; 3° la cuticule donnant l'apparence de margelle dans les coupes parallèlles à la face. Même coupe du stomate, sur laquelle l'addition de l’'iode et de l'a- cide sulfurique caractérisent, 1° par une coloration orangée, la cuti- cule et la doublure qu’elle forme en pénétrant dans l'ouverture du stomate; 2° la cellulose des cellules épidermiques, par un gonfle- DESCRIPTION DES PLANCHES. 243 ment considérable qui les exfolie et les fait teindre en violet in- tense. h'. Coupe perpendiculaire à la précédente et à la face de la feuille, mon- trant dans le sens de leur longueur les cellules épidermiques soudées au stomate, et la chambre pneumatique au-dessous, entourée de cellules vertes. t. Coupe parallèle à la face d’une feuille jeune bien développée et verte de dahlia, montrant les cellules épidermiques et un stomate dent l'ouverture est doublée par la cuticule. J- Même coupe, sur laquelle l'iode a coloré en jaune-orangé les cor- puscules azotés des stomates, ainsi que les substances organiques analogues dans les cellules épidermiques. k. Stomate observé sur une feuille de dahlia prenant la teinte rougeâtre des feuilles automnales ; l'addition de l'iode a teint en jaune-orangé les corpuscules azotés et la membrane qui oblitère en grande partie ouverture. k'. Stomate de la même feuille sur le bord d'une coupe ; k” moitié de stomate vue également sur le bord d’une coupe. L._ Stomate sur une coupe parallèle au limbe, et dont la doublure in- terne se sépare sous l'influence de l'acide sulfurique. m. Le même, observé lorsque la réaction de l'acide a presque tout désagrégé, sauf la margelle interne, qui résiste toujours en effet da- vantage. 0. Coupe parallèle au limbe d'une feuille nouvellement développée de Phalaris arundinacea picta, montrant les dispositions du stomate. 0’. Coupe perpendiculaire au limbe, en passant près de la ligne des sou- dures des utricules du stomate de la même feuille. 0". Stomate d'unc feuille plus âgée, presque complétement oblitéré par le rapprochement des deux utricules. p. Stomate oblitéré d'une feuille décrépitante d'Aucuba Japonica. p. Le même, sous l'influence de l'iode, montrant les parties les plus azotées teintes en jaune-orangé, ainsi que les bourrelets que forme la cuticule épidermique de chaque côté de ja ligne de jonction des cellules. q:. Épiderme d'une feuille de Podocarpus macrophyllus: une moitié de cette coupe indique les effets de l'iode sur la cuticule et les mem- branes qui oblitèrent le stomate. ae 244 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. r. Cellules normales des spongioles de jacinthe. r'. Cellules contiguës dont l'abondante substance azotée se contracte et jaunit par l'iode. 1". Deux rangées des cellules disloquées par la réaction de l'acide sul- furique et dont les parois, formées de cellulose, bleuissent en se gonflant, tandis que ia substance interné reste jaune et contractée. r'". Cellules plus longues observées dans la même radicelle au-dessus de la spongiole subissant les mêmes réactions de l'iode et de l'acide sul- furique. s. Cristaux cubiques d’oxalate de chaux renfermés dans des gaines à loges au milieu du tissu du Pandanus ; s', s”, action de l'iode; s", s”’, réaction de l'iode en présence de l'acide sulfurique. RÉPERTOIRE DES SUJETS ET DES PLANCHES. 245 RÉPERTOIRE DES PRINCIPAUX SUJETS DES SEPT MÉMOIRES SUR LES DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX, ET DES DEUX SÉRIES DE PLANCHES CONTENUES DANS LES TOMES VIII ET IX. PREMIER MÉMOIRE. — PREMIÈRE PARTIE (tome VIT). COMPOSITION DES RADICELLES ET ACTION DU TANIN, DE LA SOUDE, ETC. Graminées, 0,001 de tanin arrête tous les développements, brunit les fibrilles radicellaires ; Ébénier, Sycomore, Sureau. Papavéracées, Crucifères. Urticées, Synanthérées, Malvacées, Géraniées, Linées, Polygonées, Convolvu- lacées, Cucurbitacées, Solanées, Asparaginées. Spongioles, fibrilles radicellaires, rapprochement entre l'aliment par engrais azoté, l'action du tanin et la composition chimique des spongioles. Circonstances naturelles qui abritent les radicelles de l’action des solutions délé- tères et de leurs propres produits, extraits des racines par macération. Corps azotés des spongioles résistant à l’eau; effets et composition semblables dans les racines au-dessus du sol et aériennes : Palmiers, Piperacées, Vites, Orchi- dées, Aroïdées. Dispositions des substances azotées dans les spongioles. Réaction du protonitrate de mercure sur les radicelles. Elimination de la substance azotée, laissant les cellules vides et les spongioles inertes. Liquide extrait de l'organisme vasculaire des plantes; conclusion sur l’action du tanin, de l’azotate de mercure, et les produis de la calcination des spongioles. Distribution des substances azotées ; distinction entre elles et les tissus végétaux ; ses relations avec la nutrition des plantes. DEUXIÈME PARTIE. RÔLE DES SUBSTANCES ORGANIQUES AZOTÉES, COMPOSITION DES JEUNES ORGANES DES VÉGÉTAUX. Bourgeons à feuilles : organes de la floraison et de la fructification. 246 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Composition chimique des organismes végétaux : étamines, stigmates, ovules , enveloppes du blé. Orge, Maïs, Riz; solution à froid, extraite des périspermes. Avoine, Seigle : radicelles, gemmules. Légumineuses (Phaseolus vulgaris et Phaseolus caracolla). Faines, Baguenaudier, Cascaloté, faux Ébénier, Solanées, Pomme de terre : étamines, stigmates, ovaires. Tabac (Nicot. Tabacum), Malvacées, Cucurbitacées. Nyctaginées, Crucifères. Synanthérées. Chenopodées, Liliacées, Amaryllidées, Renonculacées. Thymélées, Asparaginées, Polygonées, Papavéracées. lridées, Boraginées, Géraniacées, Orantiacées. Magnoliacées, Urticées , Tiliacées, Acérinées. Jasminées, Byinériacées, Térébenthacées. Ribesiées, Rosacées. Ampélidées, Cupulifères. Composition azotée en rapport avec la jeunesse des organes. Tissu très-jeune gélatiniforme du Concombre, séve de Sureau. SÈVES. Chênes, Mürier noir, Figuier, Tilleul (matière azotée). Érable, Peuplier, Noyer, Aylanthus glandulosa, Pècher, Prunier. Vigne. Substance azotée, indépendante des cellules. Germination avec perte de substance azotée. Proportions et nature des engrais dépendants de la composition des plantes et des débris des récoltes précédentes ; principes théoriques sur la conservation des bois. Tableau des analyses élémentaires des organismes végétaux, indiquant l'azote et les corps azotés. GONCLUSIONS. Tanin, corps azotés, leur rôle, dosage des engrais, principe azoté. Causes des altérations des bois, théorie sur les agents de leur conservation, dis- tinction entre les cellules et les corps azotés. (Planches des mémoires 3 à 7 du volume IX, pages 4o et 254.) DEUXIÈME MÉMOIRE. AMIDON, DEXTRINE, GLUCOSE, DIASTASE, INULINE, ETC. Amidon; historique. Résumé des propriétés chimiques de l'amidon. Dimensions, formes, structure. Tableau des dimensions des diverses fécules amilacées. RÉPERTOIRE DES SUJETS ET DES PLANCHES. 247 Formes des fécules des pommes de terre, de Colombo. Formes idem des Cunna gigantea et Canna discolor. Formes dem du Chara, Lis. Formes idem de l'Oxals crenata, Echinocactus erinaceus. Formes idem du Sagouier. Formes idem des Fèves. Formes idem des Pois, Blés durs, tendres. Formes idem des Batates, Formes idem de Orchis (Salep), Jacinthe. Formes idem du Maïs, Sorgho. Formes idem du Cactus Peruvianus, Naïas mayor. Formes idem du Cactus pereskia grandiflora , Aponogetum distachyum, Gincko biloba. Formes des fécules du Cactus brasiliensis, Panicum italicum, pollen Globba nutans. Formes idem du Cactus flagelliformis, pollen Ruppia maritima , Cactus opuntia tuna, Cactus opontia tuna currassavica. Panicum miliaceum, Cactus manulluria discolor. Aylanthus glandulosa, Cactus serpentinus, Panais. Pollen Naïus major, Cactus monstruosus, graine de Betterave, graine de Chenopo- dium quinou. ANATOMIE DE L'AMIDON. Rupture des fécules. Gonflement de l'intérieur des fragments par la soude. Amidon désagrégé réuni en sphérules. Composition du pollen du Chara. Évasement du kil; couches concentriques. Dissolution de la couche externe; exfoliation des grains d’amidon. EXAMEN CHIMIQUE DE L’AMIDON. Tableau des différents termes d'hydratation; fécule verte, sèche, anhydre. Effets de la température : solubilité graduée, 1° mode de transformation en dex- trine. Liquéfaction en vase clos à 200. Action simultanée de l’eau et de la température. Rupture et dissolubilité à froid. Contraction par le froid ; contraction par le rapprochement dans le vide. Séparation de l’amidon dissous en infiltrant le liquide dans les radicelles; divers effets et mesure du gonflement par les solutions alcalines caustiques. Cohésions différentes des amidons de différents âges, démontrées par des solu- tions alcalines. Théorie de la formation de l’empois. Empois en mucilage à 140°. ACTION DE L'IODE. Pénétration de l'iode dans les grains d’amidon. 218 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Décoloration par couches; nuances bleues, violettes, rouges, indiquant les degrés d'agrégation. L Action de la lumière sur l'iodure d'amidon. Action de la température; phénomènes de décoloration et de coloration. Opacité de l'iodure d'amidon, séparation par l'ichthyocolle. Contraction et précipitation par les acides, sels, le refroidissement à o. Todure d'amidon, invisible directement. Composition de l'iodure d'amidon. Résistance des grains d’amidon, saturés d'iode, desséchés, aux eflets de la tem- pérature. Résistance de l'iodure à l'acide sulfurique; liquéfaction de l'iodure hydraté, Inertie de l'iode sur l'amidon sec, et décomposition de l'iodure par l'alcool anhydre. Couleur de l'iodure affaiblie par transparence. Exfoliation à froid de l'amidon teint par l'iode. Définition du composé bleu d'iode et d'amidon. Action remarquable du chlore sur l'amidon. Dissolution de la portion moins agrégée dans chaque grain d'amidon. Contractilité de l'hydrate d’amidon par la baryte, l'oxyde de plomb et l'hydrate de chaux. Extraction directe de l'huile essentielle et de la matière grasse de la fécule des pommes de terre. Epuration complete de la fécule. RÉACTION DES ACIDES SUR L'AMIDON. XYLOYDINE. Ses applications. RÉACTION DE LA DIASTASE SUR L'AMIDON. État naturel de la diastase. Extraction de la diastase. Dissolution et saccharification vérifiées par l'iode. Glucose et dextrine, caractères distinctifs. j Disparitions et réapparitions de la matière amylacée troublée par l'alcool. Effets du tanin, effets changés par variations de température. Caractères particuliers de l'amidon naissant et dans quelques légumineuses ; dis- solution diaphane de l’amidon épuré. Analyse comparée de la portion résistante de l'amidon. Extraction de la dextrine pure. Pouvoir de rotation et analyse de la dextrine; composition élémentaire de l'a- midon de diverses plantes. Analyses comparées des parties résistantes et des parties dissolubles de l'amidon. Analyses de la dextrine obtenues par divers agents. ce 4 RÉPERTOIRE DES SUJETS ET DES PLANCHES. 249 Équivalent de la dextrine, déduit des combinaisons avec le protoxyde de plomb et la baryle. Amylate bibasique de protoxyde de plomb. Vérifications des analyses des amylate et dextrinate de plomb. Poids spécifique de l'amidon. Poids spécifique de la dextrine. Termes d'hydratation de la dextrine. Définition de la nature chimique de l'amidon et de la dextrine. Inuline, propriétés nouvelles; composition et transformation isomérique. Isomérie entre l’amidon, la dextrine , l'inuline normale et l'inuline fondue. POINT DE VUE PHYSIOLOGIQUE. Organes dépourvus d’amidon; tissus qui en renferment. Développements des fécules amylacées ; apparences de tégument. Conformation polyédrique des grains d'amidon Rapport entre les cellules et le hile des grains de fécule. Amidon du pollen des plantes. Globba nutans. Naïas major et Ruppia maritima. Dissolution spontanée et passage de la substance amyiacée au travers des tissus végétaux. F Applications des données précédentes ; formes et dimensions; termes d'hydratation. Produits comparés des différentes pommes de terre en fécule. Etat et proportions de la fécule dans les pommes de terre gelées; causes des co- loration, saveur et odeur spéciale des pommes de terre dégelées. Moyens d'utiliser les tubercules gelés. Essais des sels ammoniacaux, eaux potables, vinaigres et acide acétique, par l'amidon. Principales applications des fécules, dextrine et glucose. Préparation manufacturière de la dextrine. Emploi de la dexirine dans la chirurgie ; usages économiques de la glucose. Explication des 8 planches, 1" série. 8 planches de la 1" série. TROISIÈME MÉMOIRE (tome IX). CELLULOSE. Composition déduite, a priori, d’une transformation isomérique de l’amidon en cellules , dans les pousses des tubercules, graines, rhizomes, etc. Historique: composition chimique du tissu végétal ; composition générale des plantes ; erreurs sur la fungine, lignine, médulline, lichénine. Extractions et analyses du tissu végétal naissant. Réactifs de la cellulose. GX 32 250 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Cellulose des feuilles. Tissu intérieur de l'Agave Americana. Composition des trachées. Cellulose des radicelles de Maïs et des tissus qui résistent à la digestion. Tissu du périsperme des Blés, Mais. Tissu du périsperme du Phytelephas. Tissu du périsperme du Dattier ; coton des graines de Peuplier. Membranes végétales extraites d’un nid de guêpes. Cellulose du cœur de chêne, du bois des conifères. Cellulose du tissu des Cryptogames, Conferves, Champignons, Characées. Caractères distinctifs entre les cellules végétales et les membranes des animaux. Nature amylacée de quelques tissus végétaux. Analyse immédiate du tissu du Lichen (cellulose, inuline, amidon). Transformation du tissu végétal en dextrine et xyloïdine. Composition du Chara et des corps doués de mouvements spontanés. Subtances grasses dans les tissus végétaux. Compositions des matières grasses, des champignons, du liége. Composition de la levure de bière et du Monas Dunali. Tableau des analyses et excès d'hydrogène des végétaux. Comparaison des parties résistantes des membranes animales el végétales. Tableau synoptique de cette comparaison. CONCLUSIONS. Explications des figures. QUATRIÈME MÉMOIRE. TISSUS LIGNEUX. Excès d'hydrogène dans tous les bois. Tableau : composition et équivalents en combustible de différents bois et tissus ligneux. État naturel, structure et extraction des concrétions ligneuses rapidement ou lentement formées, des écorces, fruits. Tableaux de la composition élémentaire des concrétions des poires et de l'écorce d'Aylanthus glandulosa. Extractions et analyses de la matière organique incrustante. Composition immédiate des incrustations ligneuses. Cinq principes immédiats : cellulose, lignose, lignone, lignin, ligniréose, cons- tituent le ligneux. Application des données précédentes à la composition immédiate et élémentaire du Hêtre. Composition immédiate et élémentaire de Ja tourbe, Tourbe : tableau des analyses élémentaires. Production comparée de l'acide acétique par distillation des tissus végétaux. RÉPERTOIRE DES SUJETS ET DES PLANCHES. 251 CINQUIÈME MÉMOIRE. CONCRÉTIONS ET INCRUSTATIONS MINÉRALES. Plantes dont les feuilles contiennent des concrétions calcaires pédicellées. Urtica nivæa, Parietaria officinalis, lusitanica, arborea; Forskalea tenacissima, Morus nigra, alba, multicauls ; Broussonetia papyrifera; Celtis australis. Celtis mississipiens, Tournefortü , occidentalis, crenata ; Humulus lupulus, Cannabis sativa , Conocephalus naucleiflorus. Examen organographique et chimique des concrétions pédicellées : Ficus ferru- ginea, Benghalensis, nymphæifolia, carica, laurifolia, reclinata , Neumuni rigida ; Ficus scandens, religiosa , montana. Ficus glaucescens, À, B. Nature du #issu des concrétions calcaires. Loi générale de la présence des sels calcaires dans les plantes. Chara vulgaris, translucens. Incrustations du Chara hispida. OXxALATE DE cHaux dans les feuilles. Idem Begonia undulata , Citrus Limonia. Idem Maclura aurantiaca, Juglans regia, nigra, cinerea, Orme, Planera crenata, Saurocea, etc. etc. Crisraux DES cacTÉES : Cactus opuntia (Ficus indica), tuna, ferox. Microdasys, braziliensis, glaucescens. Echinocactus sulcatus, Cactus cylindricus. Cereus cetuceus, nictycahus, grandiflorus. Cactus peruvianus, obtusus. Triangulanis, ripsalis, cassytha, funalis, salicornioïdes ; formation et composition des RAPHIDES. Arum colocasia, Sequinum. SÉCRÉTIONS LIQUIDES, MESEMBRIANTHEMUM CRISTALLINUM , SOUDE DE TÉNÉRIFFE. MATIÈRES HUILEUSES DANS LES FEUILLES, Piper colubrinum. ÉTAT DE LA SILIGE DANS, LES PLANTES. Silice dans différents Figuiers, Arum colocasia, Equisetum hyemale. Siice dans les Characées; proportions des MATIÈRES INORGANIQUES DANS LES PLANTES; AMENDEMENTS. TABLEAU DES MATIÈRES MINÉRALES PUISÉES DANS LES EAUX, LE SOL, LES ENGRAIS, LES AMENDEMENTS, PAR DIFFÉRENTS VÉGÉTAUX. Matières minérales et organiques ramenées à la superficie du sol. COMPOSITION DE L'ÉPIDERME ET DE LA CUTICULE ÉPIDERMIQUE. Feuilles du Convolvulus Cneorum. 32% 259 DÉVELOPPEMENTS DES VÉGÉTAUX. Analyses de l'épiderme et de la cuticule. Réactions de l'iode et de l'acide sulfurique sur différents épidermes. Tableau des analyses d’épidermes, de cuticule et des tissus sous-jacents SIXIÈME MÉMOIRE. FEUILLES DÉCRÉPITANTES Feuilles; Aucuba japonica, Laurus nobilis. Buæus semper virens, Rhamnus alaternus, Ilex albomarginata. Evonymus Japonicus, Hedera helix, Magnolia grandiflora. PANACHURES DES FEUILLES. Agave americana et Orontium variegatum. Proportions d'eau dans les parlies vertes, blanches. Acorus gramimifolius. Aristotelia macqui, Symphoricarpus parviflorus, Veronica maritima, Caladium hicolor, hæmalostyqma , Arundo donax varieqata. Dracæna terminalis, Rubus leuchostachys, Phalaris arundinacea picta, Colutea ar- borescens. Arundo donax varieqata. Proportions d’eau des parties vertes et blanches. FEUILLES AUTOMNALES. Modifications qu'elles éprouvent. Celtis australis, Vitis vinifera, Pyrus communs, sativa ; Ormes; STRUGTURE DES STOMATES. Phalaris arundinacea picta , Pinus pinea. Podocarpus macrophyllus, Dablia. FORMATION ET DÉVELOPPEMENT DES STOMATES. Jacinthe. Réactions de l'iode et de l'acide sulfurique sur la cuticule épidermique , le tissu, des stomates et les cellules sous-jacentes. SEPTIÈME MÉMOIRE. COMPOSÉS À BASES MINÉRALES DANS LES PAROIS DES CELLULES ET LES MÉATS INTERCELLULAIRES. Feuilles, tiges, pétales. Cereus peruvianus. Pectine el acide pectique, extraits à froid des tissus de Cactus et de Betterayes, Composition chimique des Betteraves. Cristaux des Pandanus. RÉPERTOIRE DES SUJETS ET DES PLANCHES. 253 NATURE VÉGÉTALE DES CORALLINÉES, CONCRÉTIONS MINÉRALES ET SÉCRÉTION AMYLACÉE DANS LEUR ORGANISME. Corallina officinalis, Halymeda opuntia. Composition chimique des Corallinées. Propriétés distinctives entre les membranes épidermiques et cellulaires des vé- gétaux et les tissus tégumentaires des Insectes et des Crustacés. Téguments d’Insectes et de Crustacés ; analysés comparativement avec l'épiderme et la cuticule des végétaux. ; Acétates et protoxyde de plomb ; propriétés nouvelles et applications à l'analyse organique. Protoxyde de plomb hydraté et anhydre cristallisé par voie humide. Complément de l'analyse élémentaire et immédiate des Choux-fleurs. Gluten pur: extraction, composition élémentaire. Supplément aux analyses des séves sous le rapport de l'azote. Sève du Virgilia obtenue par écoulement. Sève du Virgilia obtenue par déplacement. Lait de la noix de Coco, sucre des fruits du Cactus opuntia. Composition immédiate des fruits du Maïs. Applications économiques des fruits du Maïs. Analyses des amandes d'Arachys-hypogea et des Batates , nature de leur sucre. Composition des fruits du melon, nature de leur sucre: addition aux expé- riences sur les feuilles décrépitantes. Supplément aux analyses des tourbes. Terres végétales : substances organiques et inorganiques puisées par les plantes dans le sol. : Terres de Marville, de la Limagne, de Russie, des boulbènes. Estimation de l’état de fumure à l'expiration des baux. Analyse des parties solubles des terres. Matières inorganiques puisées dans le sol et fixées dans les tissus végétaux. Analyses comparées des parties solubles et des matières fixées dans les plantes. Applications. Lois générales de la composition des plantes. Description des planches. Répertoire des faits principaux. Planches! de la 2° série. ? Ces planches de la 2° série, gravées avant l'impression des mémoires, ont été, par inadver- tance, brochées avec le volume VIII, page 208 ; elles devront être reportées dans le tome IX°, savoir : la première, page 4o, et les sept suivantes, page 254. Lay DR RIM CR AR EMA ES ARR RCI E QE RAATAONT ARATAN PONT re ME nr LPO AA LEATÈN 40 L Tic tr M MI SAN rte À ; 0 4 : Fe fi à RAIN 1 soi , A0 Rem Nisrtas) yen) 25 sispiau 4 anime sat rave sat 4h or som 2ûi ETAT oo | rh 19 ee . pophege nbétub sta roger mbrdas te usb der y aû où DATE nait sal SInrhhatent te à Fans 56 (fus: ob douàl qu } : méniassdl donne ,Anéa#sfn à tés co fe atout t sfr Mocour 41 dite eovia ab sou rare turque Jéfaiuos 107 rnoéo mg vb 2766 Jess ra ouéatde ni rin menbe : Luisa nee Dash tint 590 moe 6500 ob sion .#i ob junte sE ds lorsdallub site h atenunenn, ETTTEUUN Gr AicMi ob act 20h +rérpicssQu209 ATOMIETOT eniosusAnt t4f | envie Antenne h'É tafond sels eteclent. es jure dun noiliilia somue nul oh esurur Juobuir ph: ét dt enlfio tn at ' +# qu br etflarl ès 708; aruit, FR par. nf coran, x tasmbliqué. bit ya va astra Lu iluste io appli) saavmhde., aslstbgèn so res j “Jos af “3 Lomé nel ,aiiaert? p” Lui MTA 1 al "1 :4lbrsah of ruse À À panda potter dE AT drutatt de ae ut 1 rot sus 40 an 23h malor cattirt 20 svlagie Lnals s1detery sl dos LS ot enrtiolfé es EG prends enarlan a sA motte led Ka la à éb mihionene n': ob aduidty nl cantége eneëit anbiarets ol tn lots: psg dal rue oben il mrtétposic koi) 19 vof Mid æsslouéf aff autiqrre LL DIN re eu on ouite alistast anroiEse ve ve pr KT al D Tantatelfl, 4 LS ie EL TENTS zu} . fa 0. , bu sredere esb oies tqani't JEurtaà nt site te af 06 elite # ñ XF ssuol enr strong omano dnonebas th à Bas aan : DU ombar-st sr bia ortot MEHR dr opogsemnerire qe aôl ta; où og6 LA EANTE rl can ANALYSE MATHÉMATIQUE. SUR LES PROBABILITÉS DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT; PAR A. BRAVAIS. La détermination du lieu occupé par un point dans l’espace dépend d’un certain nombre d'éléments au moins égal à trois: il en est de même lorsque le point est assujetti à se trouver sur un plan donné, et, dans ce cas, le nombre des éléments déter- minants doit être au moins égal à deux. L'observation de ces élé- ments consiste essentiellement en des mesures d’angles ou de longueurs, et quelquefois de durées. Les erreurs inévitables de ces diverses mesures devant réagir sur la situation du point, j'ai recherché l'influence qu’exerce sur ces erreurs possibles de situa- tion la possibilité des erreurs élémentaires, concurremment avec les coefficients de la méthode employée : toutefois, je me suis restreint au cas où les éléments sont déterminés par un grand nombre d'observations. Si nous nommons a, b, c,.. les éléments observés; x, y, 2, les coordonnées du point, nous avons en général o—@u{a"b} ct) Va 0,C..) (1) ACC RE Les fonctions @, Ÿ, x sont la traduction analytique des rela- 256 SUR LES PROBABILITÉS tions existantes entre le lieu géométrique du point et les élé- ments observés; elles dérivent de la nature de la méthode. L’exac- titude de la détermination du point dépend, en grande partie, du degré de précision avec lequel les éléments a, b, c.. ont été observés; elle dépend aussi de la valeur absolue de ces éléments et de la forme des fonctions @, Ÿ et x; car, si l'on différentie ces équations en nommant da, db, dc. les erreurs commises sur chaque élément, dx, dy, dz, les erreurs qui en résultent pour les coordonnées, on aura, en négligeant les quantités de second ordre ou carrés des erreurs, dx — 1e) da + _ db + = de. — Ada + Bdb + Côc.. da à = À da + À 30 + À 3... — Aa+BH+ Cd.) (2) Il Se Sa + LE 50 + À 50... — A'3n+B'db+ C8... | Plus les coefficients différentiels À, B, C.. A’, B', C'.. A”, B’, C”.. seront petits, plus, à erreurs élémentaires égales, l'erreur de po- sition du point (x, y, z) sera atténuée. Pour rendre aussi petites que possible les erreurs élémentaires Ja, 8b, dc. la première règle est de se débarrasser des causes constantes d'erreurs. Ces causes constantes, dues à un vice de la méthode, et qui dérivent le plus souvent de notre connaissance incomplète des vraies lois de la physique, sont, du reste, de nature à pouvoir être, plus tard, éliminées par la découverte ultérieure de ces lois, si lon n’a point omis de noter les cir- constances physiques de l'observation elle-même. Quant aux causes variables d'erreurs, on a coutume d'y remé- dier, en multipliant les observations; ainsi, dans la géodésie, l'emploi du cercle répétiteur détruit la plupart des causes cons- tantes d'erreurs, et amoindrit l'effet des causes variables par le fait même de la répétition des angles observés. DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 257 Dans le cas qui forme l’objet spécial de ce mémoire, et où les éléments sont censés déterminés par un grand nombre d’ob- servations, Laplace a démontré, par une savante analyse, que la probabilité de l'erreur + t sur un élément était sensiblement pro- portionnelle à l’exponentielle e— #t, à étant un paramètre où module, variable d'un élément à l'autre, et dont la valeur absolue, plus ou moins grande, dépend du plus ou du moins de précision de l'observation. Remarquant de plus que l'erreur du résultat était une fonction linéaire des erreurs élémentaires (équations 2), 1l a traité d’une manière complète le cas de ces équations linéaires considérées isolément. Mais, dans la question géométrique, une nouvelle difhculté se présente, et l'on peut avoir à considérer des équations aux carrés des erreurs, telles que (ôs) — (àr) + (dy) + (dz), destinées à donner l'erreur totale de la situation du point, et, de plus, une interprétation géométrique des ré- sultats généraux devient nécessaire. Je commencerai par donner quelques détails relativement aux lois de probabilités des erreurs, lois dont l'ignorance rend sou- vent illusoire l'application du calcul des probabilités à ce genre d'appréciations. La probabilité que l'erreur d’un élément ou d’un résultat a d’être comprise entre les quantités { et {+-dt est généralement un nombre inconnu #({f)dt, la fonction s(f) pouvant être, en thèse générale, soit continue, soit discontinue. La quantité { peut être positive ou négative ; elle peut même avoir une valeur finie quel- conque, en assujettissant , au besoin, la fonction s{{) à être nulle entre les limites des valeurs de { reconnues pour être impos- sibles. Si, avec cette restriction préliminaire, nous intégrons de {——00 à {—+00 l'expression a({)dt, la somme de toutes les pro- babilités partielles équivaudra à la certitude, et nous aurons la relation générale f_Zstd=. (3) 258 SUR LES PROBABILITÉS Laplace a imaginé, par analogie avec les jeux de hasard, de considérer le produit de l'erreur par sa probabilité, comme for- mant l'espérance mathématique correspondante à cette erreur; c’est ce produit que nous appellerons la crainte mathématique de l'er- reur. Si l'on conçoit, soumis à une répétition indéfinie, l'événe- ment dont l'erreur variable offre le résultat, en nommant n, le nombre des cas qui amènent l'erreur t,, n,, le nombre de cas qui amènent l'erreur #,, etc., le nombre total des coups étant ny+-n,+...—2n,, la somme des erreurs commises prises avec leurs signes propres Sera Rolo+ Mb + = Eolo; l'erreur moyenne, ou Ent 5 >> 2, Or, de même l'erreur du résultat moyen, sera exprimée par 114 que, dans tout jeu égal, la somme des diverses espérances ou craintes du joueur doit être égale à zéro, de même, dans toute méthode légitime d'observation , c’est-à-dire qui ne renferme au- cune cause constante d'erreur, il est naturel d'admettre que la somme des erreurs doive tendre à se compenser par la répéti- tion : néanmoins, cette règle simple laisse à désirer une démons- tration rigoureuse, car l’analogie du cas actuel avec celui des jeux de hasard est loin d’être complète. Quoi qu'il en soit, nous arrivons ainsi à cette seconde rela- J_Zsttt= O0. (4) Si u=#(t) représente l’ordonnée d’une courbe plane dont t est tion générale : l'absci al l'ai ï | b aDbscisse, a(!)dt représentera l'aire comprise entre la courbe — CO æ(ttdt mes — f, sera l'abs- et l'axe des abscisses, et la quantité = _7(Ddt cisse du centre de gravité de cette aire. La condition 4=0 ex- prime que l'axe des x partage en deux parties égales l'aire com- prise entre la courbe et l'axe des f. Si cette condition n'avait pas lieu , la valeur finie de t, indiquerait l'erreur de la méthode due DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 259 aux causes constantes et certaines d'erreurs dont les effets se dé- veloppent par la répétition des événements, de même que, dans le cas d’un jeu inégal, une équation analogue donne l'avantage ou le désavantage résultant pour le joueur de l'inégalité du jeu. La condition 4 — o sert à vérifier la légitimité de la méthode, mais ne nous dit rien sur sa précision. Pour cela, il faut isoler les erreurs positives des erreurs négatives, et les considérer d’une manière absolue indépendamment de leurs signes. On trouve ainsi que / æ(idt mesure la crainte mathématique des erreurs de — 00 ; 4 positives, et 1e a{t)tdt celle des erreurs négatives, ces deux Le] craintes devant être égales entre elles d’après l'équation (4). Ces deux expressions sont équivalentes à l'espérance mathématique du gain et à l'espérance mathématique de la perte offertes par les jeux de hasard : quantités qui, par leur égalité, attestent l'égalité du Jeu, et dont les valeurs absolues indiquent la grosseur du Jeu, dans le sens consacré par la locution vulgaire «Jouer gros Jeu. » Ainsi, en n'ayant égard qu'à la valeur absolue de t, l'expres- ; co Ps RU à As Sion a({)VE dt POurra nous servir à mesurer la précision de — 00 la valeur assignée à l'élément. Toutefois, et comme nous l'avons déjà dit, une démonstration rigoureuse serait ici nécessaire , et, par exemple, il est difficile de voir pourquoi l'intégrale f° alt) £dt qui donne Ja crainte mathématique du carré de l'er- 00 reur, ne pourrait pas, aussi bien que la précédente, servir à mesurer la précision de l'observation. Revenons maintenant au cas où l'élément est déterminé par un grand nombre d'observations, et où la probabilité de l'er- —hE qe b reur { est de la forme He dt; l'équation (1) nous donne alors — ht? = x ; THNSE OST Ste dt=—1, qui entraîne avec soi H=y/1: ainsi l'élément LA ons : at) h —h différentiel de la probabilité a pour valeur V/ar+\w p =Ze x+À w q =È;a + w. L'exposant de e prend la forme =Ehn2 ax) +2wE(hnZ ar) +w 2 (Ph), (hnE ar + h2 020.) + 2h ax +...) + (hn+.. Ju? et après l'intégration, notre expression différentielle devient Z(h,Z;'ax) S(h,) — 2? Aimer) 75 RENNES T es EDR) dy dz L BCD") V men loire SU € dx LY dz . ( 1 1) Or, on sait, par la théorie des équations du premier degré (voyez la note terminale), que l’on a = (BCD') CE (AC'D') (AB'D") QUE (AB'C") 5 = (AB'C'D") , == {AB'C'D") eeties TAB‘C'D") , — (AB C'D") 9 34° ml 268 SUR LES PROBABILITÉS la substitution de ces valeurs dans l'expression (17) introduit, dans le coefficient de e, le facteur (AB'C'D"'), qui se trouve éhi- _—" : elle introduit, dans le (AB C'D") AE t comme lascn”)| * © 9 le numérateur se compose de termes de la forme... miné par le facteur préexistant dénominateur de l'exposant de e, le facteur RnfaX — ax) 22... (') troduit aussi dans le numérateur, et, après son élimination, les coeflicients A”, B", C", D" de l'équation en w disparaissent com- plétement. Nous intégrerons maintenant de v = — > à v — + oo; mais heureusement il est inutile de suivre notre expression différen- uelle dans ses transformations successives : 11 suffit de remarquer que l'exposant de e, lequel, avant l'intégration par rapport à w, renfermait les carrés et les rectangles des variables x, Y; Z.. w, ne renferme plus, après l'intéeration, que ceux des variables r, y, z..v. P P 8 J —(P- 2Rw+- Qu?) et tels que l’on ait aù—4xr— …, le même facteur s'in- De la forme e , nous passons à la forme pareille OU TT Se où Q, Q'... sont des coeflicients fixes, R, R' des fonctions linéaires des variables restantes, P, P'.. des fonc- üons de second ordre des mêmes variables. Ainsi, en épuisant toutes les variables, à l'exception de x et de y, nous arrivons, quel que soit leur nombre, à une expres- sion de la forme K —(ax?+ 2e2y + by? Le 70 dy, (18) qu nous représente la probabilité différentielle des valeurs ® —%,7y—7y, indépendamment des équations auxiliaires en z.… v, w et de leurs coeflicients. Le problème se trouve ainsi ramené à déterminer, a posteriort, “ DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 269 la valeur des quatre coeflicients K, a, b, e. Nous aurons alors la probabilité pour que le point cherché tombe dans l'élément dif- férentiel mm'nn' (voyez la figure ci-jointe) intercepté entre les droites æ—x, x—=x+dx, y=y, y=7+dy. Nous représenterons désormais par # la probabilité pour que le point tombe dans une portion finie quelconque de la surface d du plan, et de la sorte To dd sera la probabilité correspon- dante à l'élément mm'nn'. Si l'on employait les coordonnées po- da laires r, 0, nr drd® serait la probabilité relative à Pélément dif- férentiel polaire, —dr serait celle relative à un anneau circulaire e : $ JL ë . À : ER infiniment petit, —dO celle relative à an secteur indéfini et infi- a niment petit, et ainsi de suite. FR d K —(ar+ —+ by? Nous pouvons donc écrire ——=—e (ra À, (19) TX y ui Cette formule, intégrée de y—— co à y—co, nous donne pessea ns ts ER (20) ————D :e b : PTE C’est la probabilité pour que x tombe entre x=x, etx=x+dx; ce résultat doit être entièrement indépendant de l'équation en y, et doit être le même que si l'équation x — Am+Bn+Cp.. exis- tait seule. Or, nous savons que, dans ce cas, la probabilité de x 1 D. —hzr se présente sous la forme Vie & “dr. On aura donc pour pre- T «1 ; ë 1 dit Te b me b mére équation de condition =; 270 SUR LES PROBABILITÉS 4 Intégrons maintenant l'équation (19) par rapport à x, de %— 00 à æ—00; nous obtiendrons de même ab— e? de KE bite (21) ——— 4 € & s dy Vz a a : 5 : F4 1 d’où résultent Îes équations de condition see Ly pm . . 1 1 n à Si nous remplaçons maintenant — et -— par leurs valeurs Lx ty A? AN2 > nn &» >> — CE a —K:«,, nous aurons les trois équations b —K°4,, (22) K—ab—e. Ces équations ne suflisant pas pour déterminer entièrement les quatre coefficients inconnus, le changement de nos axes coor- donnés en d’autres axes également rectangulaires nous fournira la dernière équation de condition, Soient donc 2 COS. 4 —y Sin. (23) æ'—xcos.p—+-ySin. pr (4) y=—=27'sin. puy cos. p J'——xsin.u + ycos.p les équations relatives à ce changement, y étant l'angle de l'axe des x avec celui des x. L’exposant ax° + 2exy +by* se changera en a'x°+26x"y+6"y", et l’on aura d'—acos.°p + 2600. Sin. u—+-bsin. pu b'—asin.?u — 2ecos.usin.u +-bcos.’x (25) e—(b—a)cos.psin.u+-e(cos.u—sin.*y). | Enfin le terme dx dy se changera évidemment en dx’ dy. Soient de plus K', 4%, «,, ce que deviennent les quantités K, &,, &, après ce changement. En ayant égard aux équations a — K‘a,, DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 271 b—Ka,, a —K'a,, b —K'4/,, et divisant l’une par l'autre les deux premières des équations (22), nous trouverons #C0S.*u+ 26K—? cos. psin.p+ 4, sin. x CR a sin.?u— 2eK—? cos. psin. + &, cos. y CA Mais si nous formons directement les valeurs de à’, et de a’, au moyen des équations z — 2 (Acos.p+A'sin.p)m — È (— A sin. p + A cos.u)m, nous obtiendrons / 1 Ÿ : AA! 3 A’ SR AR (PA la a ——— sin: MÈRE — 2 cos. a sin. u E = + cos. ME, hr m tr d’où AAA etre HU 2C0S./u — 2 Ê— COS. pSIN. p + a,sin. 1 m 7 ù AW 3 a 1SIn.4 + 2 cos. pin. pa, Ccos.u De ces deux équations doivent avoir lieu, quel que soit x, AA! l'on déduit k—= 3, et si l'on pose 2 — 6, l'on trou- vera , CRE (26) Donc ab — 6 — (aa; — B;!) Kt, T— dot — (5). La quantité A? B? (C? A2 pa | CA AA! BB’ CC’ \2 ot — BG — nee) + +r +.) C++.) étant développée se présente sous la forme (AB—A'B)* (AC'— CA'}: LC: RTE RAA AE 279 SUR LES PROBABILITÉS nous aurons donc 1 (AB'— A'B)? ra ne k,h, 2 (2 7) et cette expression, substituée dans les équations (22) et (26), nous donne les valeurs cherchées de a, b, e. Ainsi l'équation (19) se change en (as ta = À] 1" QT 2xyÈ "E +yE ra (28) dd 7 Fi 5 ER (e — A sr) ln h HR ou plus simplement NE < si (ax? — 26,2y+ a) F ; rap 9 Pour mettre en évidence les résultats qui peuvent se déduire de l’équation (29), nous concevrons qu’on assujettisse les va- riables x et y à la condition suivante : at — 2 B,%y + «y\— CONSt. (30) Cette équation nous représente une ellipse dont le centre est à l'origine des coordonnées, dont les axes principaux sont géné- ralement différents des axes coordonnés, et, par la variation de la constante du second membre, elle fournit une série indéfinie d'ellipses semblables, dont l'aire augmente proportionnellement à la constante. Reprenons l'équation générale de ces ellipses, ou ar aezy +1by —D; et proposons-nous d’en obtenir la surface. Pour cela, cherchons la valeur maximum de y, et faisons dy — 0 dans l'équation (ax + ey) dx + (by +ex) dy — 0, d’où € ax + €y —0, dr pari Le VÈ—= | DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 273 Le rayon vecteur, correspondant à ces valeurs de x et de y, sera le demi-diamètre conjugué de l’axe des x, et si T représente , . 4 HAVIPSES 1 aD 2 Le l'angle de ces deux diamètres, na Va sera la gran deur OM de ce rayon vecteur {voyez figure ci-dessous). 2 Lo L'autre demi-diamètre s'obtient en faisant y — o dans l'équation de l’ellipse et a pour valeur V+ Le produit de ces deux demi- diamètres, multiplié par 7 sin. T, donne, comme on sait, l'aire de l’ellipse, que nous représenterons par s : on aura ainsi D Si — —— fe Vab—e? Danse (31) Ainsi l'on peut, dans les formules (18) et (29), remplacer l’ex- posant de e par cette valeur de D, et l’on trouve, en obser- vant que Vab—e—K, da __K wa = (2) ce qui montre clairement que la probabilité différentielle reste la même tout le long de l'arc d’une des ellipses données par l'équation (30), et qu’elle varie en passant d’une ellipse à l’autre, en raison inverse de l’exponentielle de la surface. Si nous intégrons dans toute l'étendue de l’espace annulaire compris entre deux ellipses infiniment voisines, s restera cons- 9. 35 274 SUR LES PROBABILITÉS tant, et l'intégrale fdxdy se changera en ds, qui est l'accroisse- ment de l'aire de l’ellipse; on aura ainsi d& K HE ——é r$, (33) expression qui, intégrée de s—0 à s—s,, donne K alter ei) (34) K « Donc e 7° représente la probabilité pour que le point vrai tombe en dehors de l’ellipse dont la surface est s. Nous nom- merons dorénavant ellipse fondamentale celle dont la surface est égale à l'unité de surface. La probabilité pour que le point vrai tombe en dehors de cette ellipse, probabilité que l’on peut nommer probabilité exté- K rieure, aura pour valeur e r; et, par suite, « la probabilité exté- “rieure de l'une quelconque de nos ellipses sera égale à la pro- « babilité extérieure de l’ellipse fondamentale élevée à une puis- «sance égale à l'aire de l’ellipse considérée. » Remplaçons maintenant les coordonnées x et y par un sys- tème de coordonnées polaires R et 9, R étant le rayon vecteur, à partir de l’origine, et 4 l'angle variable qu'il forme avec l’an- cien axe des x : soit, de plus, r la portion du rayon vecteur inter- ceptée entre l’ellipse fondamentale et l'origine. La comparaison des équations (29) et (32) nous donnant KA(a,r— 26,7 + ay) —< 5, (35) si nous y faisons s—1, æ—rcos. 0, y=—=rsin.#, cette dernière 1 . . se changera en —— Kr(x,cos.9— 26,cos.0sin.0+a,sin.*8), (36) r et nous aurons de plus Rs. (37) Ces équations nous donnent r en fonction de 8, et R en fonction de 4 et s. DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 275 L'élément différentiel dx dy, transformé en coordonnées po- laires, se change en RdRd6; or l'équation (37), différentiée en y supposant constant, donne RdR — +rds; d’où dx dy — +r*d0 ds, et notre formule (32) devient ÉD Re 38 ado ds——e + ds.+r"d8, (38) équation dans laquelle r est une fonction de 9 donnée par l’é- quation (36). Si nous intégrons celte expression de 4—0 à Ü—27, à cause de f+r*d0—surf. ellipse fondamentale —1, nous retombons sur K K —— »1 = —e r°ds, second membre de l'équation (33). % Mais si nous laissons 8 et r constants, et si nous intégrons de s— 0 à s— oo, c'est-à-dire dans toute l'étendue du secteur in- défini KOK’, dont l'angle au centre est d8, l'équation (38) se changera en fé bd 7 d0—;rdb; (39) et, puisque -r*d6 exprime l'aire du secteur interceptée par l’el- lipse fondamentale, cette aire peut servir de mesure à la proba- bilité qu'a le point vrai d’être situé dans ce secteur indéfini. La même loi subsiste évidemment pour des secteurs à angles finis, et lon voit ainsi que « la probabilité intérieure, relative à un «secteur quelconque, est égale à l'aire interceptée par ce sec- «teur dans l’ellipse fondamentale. » On peut remarquer, comme corollaire, que toute droite menée 35° 276 SUR LES PROBABILITÉS par l’origine partage la totalité de l'espace plan en deux moitiés d’égale probabilité, mais qu'il n'existe, en général, qu'une seule manière de partager cet espace en quatre parties d'égale proba- bilité par un système de droites rectangulaires. Il est inutile d’insister sur la transformation d’axes propre à faire coincider nos axes coordonnés avec les axes principaux de l'ellipse fondamentale. Si l'on pose e — o dans la troisième des : EL 2e 26 Ë équations (25), on en déduit tang. 24— ÉURER Quant à a —b o— «et b', ils sont fournis par les racines de l'équation 2 —(a+b)z + ab—e—o. Ainsi la quantité ab —e*— a'b' est tout à fait inva- riable, quel que soit le système des axes primitifs, et la quan- DE AB'— AB}: : ; : : 3: üté sie? est indépendante du système d’axes primordiaux adopté, et reste la même, quelles que soient les variations que l'adoption de tel ou tel système puisse introduire dans les coef- n + s! ! ! A PE ficients À, B, C, A’, B', C’.. Il en est de même de a+ b—" — N A"? ho A+ “) = || = et par suite de a, + 0, —2-+2 CAS DES AXES OBLIQUES. La considération d’axes obliques introduit quelques légères modifications dans ces résultats. Il est à remarquer d’abord que l'équation (28) reste identiquement la même pour le cas des axes obliques; à la vérité, nous sommes arrivés à la valeur de e (éq. 26) au moyen d’axes rectangulaires; mais l'équation (28) n’en est pas moins une conséquence nécessaire de la formule (11) combinée avec les équations (9), indépendamment de toute considération géométrique, et entre autres de l'angle des axes coordonnés. Mais si nous nommons à un élément différentiel de surface infiniment : K —(ax+2exy+by") . petit dans les deux sens, on aura d'a ——e 2 TN) À dans T le cas de coordonnées rectangulaires, Si l’on change ces axes en des axes obliques quelconques, K, a, b, e se changeant en K,, a,,b,,e,, DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 277 . . , t pi , au lieu de dx, dy, —i, l'on aura dx, dy, ot @ étant l'angle des axes, et l’on trouve alors Ki op: np ut) 7 sin.® de — (4o) Si maintenant nous faisons æ:=0, y—0, et par suite æ,—0, y, —0, s ! K, nous obtiendrons la relation K Re (41) sin. qui nous donne aussitôt la valeur de K relative à un système d’axes rectangulaires (système dans lequel nous avons raisonné jusqu'ici), lorsque nous connaissons la valeur K,, relative à un système d’axes obliques, et cette valeur devra être substituée dans les équations (32), (33), (34) et (38). Les coeflicients a,, b,, e, sont, à leur tour, liés à a, b, e, par la condition que ax” + 2e,x,y + by soit la transformation du premier membre de l'équation. .... ax + 2exy + by =D, dans le passage des axes rectangulaires aux axes obliques. Dans un tel passage, le parallélogramme construit sur les dia- mètres conjugués doit rester constant, aussi bien que la somme des carrés de ces demi-diamètres. Or le diamètre oblique con- jugué de celui qui coïncide avec l'axe des x a ici pour valeur sin.@ a D sin.T ab, —e;° , T étant l’angle qu'il forme avec l’axe des x. Mul- FEES J <: Ê E in. T: 1 pa- tiphions-le par V= et par sin. T : nous aurons pour l'aire du pa sin.@.D rallélogramme -————. 8 Vab—e Donc sin.® 1 K, TRUE et K Pre È ce qui est la relation déjà obtenue. Si l’on eût calculé, au con- traire, la grandeur du demi-diamètre conjugué de l'axe des x, au moyen des formules aD Cr &b,—e R'— y? + 2 + 22,y, cos. ®, DEEE in 278 SUR LES PROBABILITÉS l'on aurait trouvé D{a,/+e,—2ae,cos.@) Re— a (ab; —e;) : ; DeE Dee / à D En y ajoutant le carré de son demi-diamètre conjugué ou—, on 1 en déduira, pour la somme des carrés, D(a;+b,—2e,cos.@) L dib—e et la relation cherchée sera D(a;+b;—2e,cos.@) ti D (a+b) s ab, —e; ab—e Si l’on observe, de plus, que b, = (ab. — er) 2 _ e—=— (ab, —e;) 2" on aura RATE A’; gl a+ A—Ë- HE + 2cos.p RE (42) il est bien entendu que les coefficients A,, A’, etc., proviennent des équations aux coordonnées obliques a, —A;m + Bin + Cp +. y, == Am +B'n+C'p+.. Le système que forme l'équation (42), conjointement avec l'équation (41) qui peut se traduire par : AUOT. CE 2A A! aa, — B?=—=sin.@ E— 2 — 2 ; ), tm m est tout à fait indépendant de la position qu'affecte le système oblique par rapport au système rectangulaire. En ayant égard à DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 279 l'angle qui détermine cette position, on aurait une troisième re- lation plus complexe, qui, jointe aux deux précédentes, servi- rait, au besoin, à déterminer «,, «,, B,, en fonction de D 4’ AA", AC 1 Q A 1 ee et E—, ou réciproquement. L’équation (42) peut être né- m cessaire à consulter pour obtenir l'évaluation de la crainte ma- thématique. CAS DES AXES PRINCIPAUX. . Revenons au système rectangulaire, et supposons que l’on ait 2——0, d'où B,=— o, ce qui revient à faire coïncider les axes coordonnés avec les axes principaux de lellipse : nous aurons KE _ et l'équation (29) se changera en Se HE on (43) dx dy T do & : : 1 1 ; Mais, PUISQUE —— 2, ae #,, elle devient (bee +h,.7°) VE (44) Ainsi, dans ce cas, es probabilité des valeurs simultanées x— +, y—=7, est exactement la même que si les variables x et y étaient entièrement indépendantes l’une de l’autre. Ce cas se réalise, entre autres, si les équations (9) sont de la forme æ—Am+Bn-+Cp+.…, y= Am, —+B'n, + Cp, he les variables m, n, p.. de l'équation en x étant essentiellement distinctes des variables m,, n,, p,.. de l'équation en y. Chacun AA’ AA’ BB’ AA’, BB’ des termes qui composent 2, tels que ie y hu k, hu, h, renferme alors un facteur LE Or — 0, B—0.., ou À, —0, B,— 0, ce qui annule le terme en xy, et l’on retombe sur l’équa- 280 SUR LES PROBABILITÉS tion (44), comme on devait s’y attendre, par suite de l'entière indépendance des variables x et y. Si, dans la première des équations (25), on remplace a’, a, e, b par leurs valeurs en @œ'i, &s Bo &, et si lon observe que K:—K: (p. 275), on aura 1 . . Li — œ, Sin. + 28,C0S. Sn. pu —+- a, COS.'p1. Si donc nous nommons p le rayon vecteur de l’ellipse fonda- mentale correspondant à l'axe des y, et qui, par suite, fait un à : angle uw +-- avec l'axe des x, le second membre de cette équa- LL 2 tion deviendra — comme le prouve la substitution de r—p et mp? h de 4 = p + = dans l'équation (36). On trouve ainsi h;, —Kzp. (45) Ainsi, le module relatif aux ordonnées comptées sur une droite fixe, dont l'équation polaire est Ÿ — y, est proportionnel au carré du rayon vecteur perpendiculaire à cette droite, et intercepté par l'ellipse fondamentale. C’est donc relativement au grand axe de l'ellipse que ce module devient un minimum, et relativement au petit, qu'il devient un maximum. Proposons-nous maintenant de déterminer la probabilité pour que le point vrai soit renfermé dans un espace donné fini ou in- défi. Il suffit de concevoir que, dans l'équation (38), le système des variables 4 et s représente un système de coordonnées équi- valant aux coordonnées polaires ordinaires 4 et R, et que l’expres- sion +r'dôds exprime l'élément différentiel de surface intercepté, d'une part, entre deux rayons vecteurs infiniment voisins, d'autre part, entre deux arcs d’ellipses semblables et contiguës. 0 Si donc nous intégrons l'équation (38), par rapportäs, des=s,, . DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 281 qui correspond au point K, jusqu’à =, qui correspond au au point K’, la probabilité relative à la portion de secteur inter- x K, K ceptée sera 6 x ‘_e 7°} +r°d6. Les quantités s,, s, sont des fonctions de 8 indiquées par-les équations polaires en s et 4 des courbes limites; et si #,, 4, re- présentent les extrêmes des valeurs de 0, la probabilité cher- chée s’obtiendra par la quadrature CA 3 WE (ee) UE (46) où r° est une fonction de 9 donnée par l'équation (36). On arrive à une quadrature d’une autre forme, en commen- çant l'intégration par 8 et la finissant par s. Pour simplifier, nous supposerons que les axes coordonnés coïncident avec les axes de l'ellipse fondamentale, et nous mettrons l'équation de celle-ci sous la forme ÿ A Et, (7) T laquelle ne renferme que le paramètre variable à qui dépend de 1 l'excentricité. L’équation (36)se change alors en rr°— dû Asin./0+ À cos.’ Asin.20-+X—1cos.24? Le . Qi ! et l'expression ne sera autre chose que la diffé- rentielle de l’arc (tang. —Atang. 6). 0 Si donc, après la substitution de r dans l’équation (38), nous 9- 36 282 SUR LES PROBABILITÉS l'intégrons depuis 0 —0, jusqu'à 4 —0,, c’est-à-dire depuis le point K jusqu'au point K, la probabilité cherchée s’obtiendra par la quadrature 27 7 sa K = arc tang.—Xtang. Ü,—arc tang.—Atang.0,\ K 3° —| (RME RES EP T) Le ds. (48) Si La substitution de la valeur de r* dans l’équation (38) et le K , Maine: remplacement de — par G changent l'équation (38) en da Gen dôds 2x (Asin.?0+3— !cos.?6) j (49) Cette expression très-simple de la probabilité différentielle montre que tous les paramètres de la question se réduisent fina- lement aux deux paramètres G et à, une fois qu'on a rapporté l'ellipse fondamentale à ses axes principaux. Si cette dermière circonstance n’avait point eu lieu, on en tiendrait compte, en changeant 9 en 9 — « dans l'équation (49), et l'on introduirait ainsi un troisième paramètre w, qui exprimerait l'angle formé par un des axes principaux de l’ellipse avec la droite origine des 6. Proposons-nous, comme application, de trouver la probabi- lité pour que le point vrai soit situé dans l'intérieur du cercle + (x—g)}—?", et, pour plus de généralité, concevons que les axes coordonnés ne soient point les axes principaux de l'el- lipse fondamentale. L'équation (35) nous donne alors K k È —s— a —+ 2027 + by — RE (acos*ÿ + 2e cos.0sin.0+bsin’6); mais l'équation polaire du cercle est R° — 29R cos.0+ q — p:; d'où R— p° + g°cos. 20 + 2qcos. 0 Ve: — sin? 4; DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 283 LÉ K K lon en déduit, pour les valeurs de —s, et de —$,, T T (acos.®0+ 2e cos. 0 sin. 9+b sin.*8) (L°+ "cos. 20—2gcos. O\/p°—gsin.6, (acos.*4+ 2e cos. 0 sin. 9+bsin.?4) (b°+ q°cos.2 0+2gqcos. 0\/p°—qsin.*0). Si nous substituons ces valeurs dans léquation (46), en faisant, pour simplifier, a cos.*9 + 2e cos. Üsin. 9 + bsin.*0 —@ (9), et 7 K ——, nous aurons r@(0) si nous observons que 7° — A (p° + g° cos. 26) PEU cos. 0 (6) Ve=grsin."2 Æ 29 cos. 0@ () Ve g'sin. 6 , Kdo . (bo) p, 210 (6) Cette intégrale est relative au cas où pZg. Dans le cas où p=>g, il faudrait intégrer de s—0o à s—s,, et l'on aurait le facteur K K ie %°*, ou plutôt le facteur e 7 *, en ne considérant que la probabilité extérieure au cercle. L'intégration de $— 0 à s—s,, effectuée dans le secteur qui est opposé au précédent par le 5 K Si sommet, donnerait de même e %°*. Ainsi, dans le cas général d’une courbe fermée quelconque, renfermant l’origine des coor- données, l'équation (46) se gt en K En NE "DE enr) or d0. Dans le cas particulier du cercle, on voit qu'il suffit de changer dans l'expression (50) le signe de la quantité ge 29 0c0s.0@ (8) 0) Ve mn de prendre pour limites 4, —0, 4, — 7; l'intégrale obtenue re- présentera la probabilité extérieure. Dans le même cas, si p Am > Am, LE SA’ L Lu SA (54) VE m 1; Prenons pour axe fixe des 9 la droite qui joint le premier point au second, et nommons g la distance de ce second point à l’origine. Concevons décrit un cercle de rayon p, ayant ce se- cond point pour centre : la possibilité que le lieu vrai de l'ori- gine soit intérieur ou extérieur à ce cercle sera la probabilité cherchée et s'obtiendra par la formule (bo), dès que l’on aura calculé, d’après les équations (54), les valeurs des coefficients a, b, e, K. On pourrait aussi supposer que les deux points se meuvent dans des directions données et avec des vitesses données, et demander la probabilité que leur distance minimum soit DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 287 moindre que la longueur donnée ep. Nous supposerons alors le premier point immobile, et le second se mouvant selon la di- rection et la vitesse qui résultent de son propre mouvement et du mouvement du premier mobile pris en sens inverse, r 02 M me ON M PARA RE 7 N n° Soit MN cette direction relative du second mobile {voyez la figure), soit O la position du premier point pris pour origine, et nom- mons / la distance de O à MN. En faisant, comme dans le cas précédent, portér sur la position de ce dernier point les erreurs de situation des deux points, on aura deux équations semblables aux équations (54). Menons alors de part et d'autre de MN, et à une distance p, les parallèles mn, m'n', la probabilité pour que le point O corrigé tombe entre ces deux parallèles sera la pro- babilité cherchée. Prenons donc la normale OK pour axe des +, et une paral- lèle à MN pour axe des y. Après avoir intégré de y— — co. à y——+ 00 l'équation (19) et obtenu l'équation (20), intégrons cette dernière de x — | — paxz—l+p:si, pour simplifier, 1 nous posons Kb—x—1, la probabilité cherchée sera TEL _+ FR CORRE Es (lee) K et b sont alors déterminés par les équations aux erreurs, et lintégrale s'obtiendra facilement par les tables de la fonction 288 SUR LES PROBABILITÉS Î ET: dx, laquelle est d’ailleurs lune des intégrales les mieux connues des analystes. IL est remarquable que ce nouveau pro- blème, plus complexe en apparence que le précédent, nous con- duise à une formule beaucoup plus simple. Sa solution pourra être utile à lastronome qui désirera connaître la chance pour qu'une comète connue vienne à passer très-près de la terre. CRAINTE MATHÉMATIQUE. . Recherchons enfin la crainte mathématique de l'erreur de si- tuation du point. Si, après avoir formé la probabilité relative à chaque élément différentiel, nous la, multiplions par le rayon vecteur correspondant, et si nous formons la somme de tous ces produits ce qui revient à intégrer, dans toute l'étendue du plan, l'intégrale obtenue sera une longueur représentant la crainte ma- thématique cherchée. Appliquons ces considérations à l'équation (38). Si nous mul- tiplions son second membre par R — rss, il se change en si 8 Le + s'dsrd8. (56) C’est l'expression différentielle de la crainte mathématique rela- üve à un élément polaire infiniment petit. Cette expression, in- tégrée de s— 0 à s—co, nous donnera la crainte mathéma- tique relative au secteur indéfini compris entre les droites 0 —#, 1} 8— 0 + d4. Or, à cause de | e-‘+t: dt — V7, nous trouvons 2 0 1 K rd8. (57) Supposons l’ellipse rapportée à ses axes principaux, et employons 1 la formule 7° — 7 Pour exprimer r en fonction de A sin.*0+ A cos. DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 289 9; intégrons alors de 4— o à ÿ—2# pour avoir la crainte ma- thématique totale; nous pouvons aussi nous contenter d'inté- grer de 4— o à ES; en multipliant par 4 le résultat obtenu. Nous trouverons ainsi Li Ein) EN dû E r MK mere 28 À [ (Xsin.9 1 cos.18) à ) Cette expression n’est intégrable que par les fonctions ellip- tiques; mais on peut la mettre sous une forme plus simple, en posant Atang. 0 — tang. Ÿ, et elle prend la forme 1 1 1 f (Acos.Ÿ +2 sin." à)" dy. (59) Sous cette dernière forme, il est facile de voir que notre crainte mathématique a pour valeur un arc elliptique. En effet, considérons une ellipse de la forme Hi, et a sur l'axe des x, comme diamètre, décrivonsune demi-circonférence. Soit nm un arc elliptique infiniment petit, correspondant à l'arc circulaire n'm', et soient Cor —Ÿ, n'm— ad} : les deux pro- jections de nm sur les axes auront pour valeur a cos. Ydy, L bsin.Ÿd} : lon aura donc nm — (a*cos.*Ÿ+-b'sin.: 4) dy, et la circonférence entière de l’ellipse KCK’ sera égale à if (a cos.’ —+-bsin: +) "dy. 290 SUR LES PROBABILITÉS Cette expression, étant comparée à la formule (59), est sus- ceptible évidemment de s'identifier avec elle, si l’on dispose con- venablement des demi-axes a et b, Dans ce but, écrivons a’ =/f}, b—fr1, f étant un coefficient non encore déterminé. L’expres- sion ci-dessus se changera en »Ia me (A cos p 2" sin 24) "dY : et si nous posons ñ vus 1 Sr l'équation de l’ellipse KCK’ deviendra y ie: 43 A K à a 107K Ainsi l’ellipse KCK', dont la circonférence mesure la crainte mathématique cherchée , est une ellipse semblable à l’ellipse fondamentale, et dont la surface est égale à Ne mais nous avons trouvé ci-dessus que K——— h:h,(éq. 10), h; et h, étant CICR / les modules relatifs aux axes principaux, c’est-à-dire les modules maximum et minimum. Ainsi l’on peut dire que «la crainte ma- «thématique de l'erreur égale le quart de la circonférence d’une «ellipse semblable à l’ellipse fondamentale, et dont la surface « égale l'unité divisée par la moyenne géométrique entre le mo- «dule maximum et le module minimum. » On peut développer en série convergente l'intégrale (59). Pour cela, nous observerons d’abord que, si l'on fait dans l’équation(35) B,—0,s—1, on a l'équation de l’ellipse fondamentale rapportée à ses axes principaux, Ou Ka ® + Kay — =, (60) et la comparaison avec l'équation (47) donne 1—= K«,; Am Ko RÉ DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 291 = en Changeons dans l'intégrale (59) ( Got a Lo — (+ do + 7 cos, 2 Ÿ). ET Cette intégrale deviendra, en posant 2Ÿ— u, el ayant égard au changement de limites, 27% dot di ui 1 Co — à — 4 ef (cos) td L} Or ! 1! 1 . do — à , Celle-ci étant développée en série, en y faisant DER — hp, puis dot intégrée par décomposition, devient, d’après les valeurs connues de ff cos"udn, égale à TR ETATS .3.5 4 1.3.5.7.9 6 D'ART) La quantité placée entre parenthèses a l'unité pour valeur maximum correspondant à x — 0, et en GAS pour valeur T minimum correspondant à 4u —1. Ainsi ce facteur diffère gé- néralement peu de l'unité et oscille entre des limites fort voi- sines. Dans le cas où l'ellipse fondamentale se change en un cercle, onau— 0, et l'expression de la crainte mathématique se réduit 2 EVTra, — Ta si on la compare avec la crainte mathématique obtenue dans le cas de la ligne droite, en supposant k, le même de part et d'autre, on trouve que la crainte mathématique rela- tive au plan, dans le cas du cercle, surpasse celle relative à la ligne droite dans le rapport de +7 à l'unité. Si, dans une question quelconque dont le but est de déter- miner la position d’un point sur un plan au moyen d’obser- vations d’un certain genre, l'on se sert des conditions arbitraires * 37 292 SUR LES PROBABILITÉS que comporte la nature de cette question, de manière à ce que æ,— «, soit un minimum, on sera certain d'avance d’avoir réa- lisé les conditions d'observation LHpauRe de déterminer le point cherché avec la plus grande précision possible. A la vérité, la quantité entre parenthèses dans la formule (61) est une fonction de «, et «,, et le véritable minimum de l'expression (61) ne coïn- cide pas exactement avec celui du facteur (a, + a)"; mais, les variations du second facteur étant très-lentes, on peut se dis- penser d'y avoir égard dans la pratique. Il est important de remarquer que, dans le cas général d’axes obliques ne coïnci- dant pas avec un système de diamètres conjugués de l’ellipse fondamentale, la quantité «, + à, dérive directement des équa- tions aux erreurs au moyen de la formule (42). Quant à la crainte mathématique du carré de l'erreur, la mé- thode la plus simple pour l'obtenir, consiste à multiplier par 2e ; a —- y l'expression différentielle =e Crea qui dé- rive elle-même de l'équation (43). Si l'on intègre successivement de t — © à æ — + © et de y — — © à y — +00 l'ex pression Ci Ce ie dy, 1 rV/4a, l'intégrale obtenue est égale à + à,. En faisant une opération ana- x 1 al (e 3h Me on trouverait semblablement +4. i logue sur NET Ainsi la crainte mathématique du carré de l'erreur a pour valeur (a+ a), et, dans le cas où cette crainte serait appelée à me- surer la précision du résultat, on arriverait encore à la règle déjà obtenue, savoir : que « l'on doit s'attacher à rendre le terme Ca, + 4, un minimum » La DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 293 Prenons pour exemple le cas où il s’agit de déterminer la position d’un point O par deux relèvements pris de deux peints fixes M, M supposés parfaitement connus, les relèvements étant, au contraire, susceptibles d'erreurs qui doivent réagir sur la po- sition du point O. Soit pris ce point O pour origine, OM, GM' pour axes obliques des x et des y; soient 4 et 4’ les relèvements qui fixent la posi- tion des droites MO, M'O : les angles étant pris avec le cercle répétiteur, le résultat moyen peut être considéré comme déduit d'un grand nombre d'observations. Soient h,, h;, les modules des erreurs qui peuvent avoir été commises sur ces angles : les valeurs de À,, h;, dépendent de l'exactitude de l'instrument et du nombre de fois que l'angle a été répété. Laplace a fait voir comment on peut alors a posteriori déterminer les valeurs de ces modules par une méthode générale, qui consiste à tenir compte des petits termes dont les équations de condition se trouvent en défaut. Ces détails sont étrangers à ce mémoire; nous suppose- rons h, et h, connus, et nous ferons observer que l’on doit avoir hy—= hy, si Von s’est servi en M du même instrument qu'en M',et si les angles ont été répétés un même nombre de fois dans ces deux points différents. Ceci posé, soient MOM'— @, OM—r, OM —r, et menons la droite Mo’ faisant avec MO l'angle OMo'— 9 : on aura rè8 sin. @’ dt — 0, CE — 294 SUR LES PROBABILITÉS d’où ; sin.@ ? A0! A A et A’ étant les premiers coefficients des équations (9). En fai- sant varier à son tour 0’, on aurait trouvé r'30° dy ==0! ôx ——= EC : d’où B——, B'—0 sin.@ On trouve ainsi A’ B: r? A B” r° = F6 "(07) ED NULS nn EEE PT TR ES Ainsi, en supposant, pour simplifier, que lon ait k, — 4}, l'équation générale des ellipses de la formule (30) prend la forme TT? +- Ty — ll): D étant une constante variable d’une ellipse à l'autre. Si l'on veut déterminer D par la condition que la surface de l’ellipse soit égale à l'unité, il faut poser DD. É T—— SIN. ® —= 1; Pur d’où du D=— msin.@ ? et l’on a pour équation de l’ellipse fondamentale en coordon- nées obliques 4 EP = —— (63) msin.@ Si maintenant l'on détermine par l'équation (42) le facteur a,+a, qui doit rendre la crainte mathématique un minimum, en ob- A, Aa AA", 5 : . servant que 2 D 2. 2+— ont 1Cc1 pour équivalents les quan- | DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 295 tités à,, a, 8, des équations (62), on trouvera que ce facteur est r+r" hgsin.@ ? précision possible, si égal à et le point O sera déterminé avec la plus grande 7. atteint la plus petite valeur dont il est sin."® susceptible. Le minimum absolu a lieu d’ailleurs pour le point r—= r', tang. +@ —\/2. On peut employer la méthode suivante pour déterminer le grand axe de l’ellipse fondamentale. Soit OG cet axe inconnu, et soient GOM—», GOM'— 1 : nommons Ë les abscisses rela- tives à cet axe. Projetons perpendiculairement la variation Oo’ sur cet axe OG; l’on aura / r cos. À —— 96. sin.@ dE — Oo'cos. x — La variation de 9’ introduit dans l'expression de JE un terme analogue; ainsi la valeur complète de JE est r COS. À r'cos. À 96 + = sin.@ sin.@ 96. Le module, suivant l'axe des &, s'obtiendra par le procédé gé- néral qu'indique la formule (6) jointe à la première des équa- tions (2), et l’on aura 1 1 r’cos.*À +r'2cos.'À 4 K na eee (64) Cette expression doit devenir un maximum pour le grand axe et un minimum pour le petit axe. Différentions le second membre, en faisant varier à et X’ et observant que $+ 8 — 0 : la con- dition cherchée sera r'sin.2N —r"sin. 2. . Soit donc C le centre du cercle circonscrit à MOM’, et soit 1 le point où ce cercle coupe l'axe inconnu OG : l'on aura M'Ci= 2X, MCi— 2); sin. 2 : sin. 2X : : M'p : Mp. 296 SUR LES PROBABILITÉS p étant le point d'intersection de M'M et de Ci : donc Mp:Mp::r:r?. Si donc on partage la base M'M en segments proportionnels aux carrés des côtés adjacents, les extrémités 1 et / du diamètre, passant par le point p ainsi obtenu, fourniront, l’une un point du grand axe, l'autre un point du petit axe cherchés. CAS GÉNÉRAL D'UN POINT DANS L'ESPACE. Soient dans ce cas æ— Âm +-Bn -- Cp. 7 —=Am+Bn+ Cp. (65) Zz—")À"m B'n-+ C'p.. les trois équations aux erreurs des coordonnées du point, et con- tinuons à considérer le point comme origine des coordonnées. Introduisons, comme dans le cas du plan, les variables u.., w qui, étant jointes à æ, y, 2, formeront un nombre total de variables dépendantes égal à celui des variables indépendantes; déduisons alors m, n, p.. en fonction de x, y; z..., et nous retomberons sur le double système des équations (12) et(13) déjà obtenues dans le cas du plan. La substitution des valeurs de m, n, p.. dans l’expres- sion (11), et la transformation de l'élément différentiel dm dn dp… nous ramènent à la formule (16), qu'il s’agit d'intégrer de w——co àw—co, et de même pour les autres variables, de manière à ne laisser finalement subsister que les trois variables x, y et z. Il est vi- sible que la différentielle ainsi obtenue se présentera sous la forme ST nee ae dxdyde, (66) qui est l’analogue de l’expression (18). H ne s'agit plus que de déterminer G, et les six coefficients TE DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 297 a, b, c, e, f, g. Nous continuerons à supposer A? at —È—, A Des (67) A A 3 — >> Fe , et à ces équations nous ajouterons les suivantes : AA! (=> TR (PA AA B — È a (68) A'À B, E— > ES Ceci posé, l'expression (66), intégrée de z—— 00 à z—+00, & CO 1 en ayant égard à la valeur connue de f ge (P+2r+45) Je, nous — C0 donne u = ————_——, , Ë RTS ss Fe “is as G y— — € € re ce TE ædy, (69) et cette formule doit être identiquement la même que le second membre de l'équation (29), en ayant soin de changer dans celle-ci B, en B:. De là résultent les équations de condition suivantes: E—K, Ke, 2 2 bc—g® Éteure (70) Kg [4 À cause de au — 8 =, on en déduit ? €? 208 SUR LES PROBABILITÉS d'où G— cK° — abc + 2efg — ce? — bf — ag, (71) ce qui nous donne une première équation de condition. . . C . CN A © Multiplions par — les trois dernières équations (70), et for- mons pour &,, Br, B, des équations analogues à celles ainsi obte- nues: il viendra bc—9° Je—ga aÿ—= Ti Te à ac—f* eg —fb ; ab—e* gf—ec %3 Ga re Formons avec ces équations les produits &,a, — 8, aa, — 6}, CACHET a ainsi que les produits BB; 0,8, BB: —@8,, BB; — «8: nous trouverons a—G'{a;a,; — B;), GARE 363); —G'(asa, — B,°), 1 = G(BB: — a8;), (73) à c—G'(asa;, — 6), g—=G(8,8, — Bo): L'équation en c ainsi obtenue ne diffère pas de celle qu'on eût pu déduire directement de l'équation G& — cK. Formons maintenant le terme be — g°; nous aurons, après des transfor- mations pareilles à celles qui nous ont conduits à l'équation (71), bc—g—a,(aaa; +268; CNT æ,8;° #,8)G", (74) et cette équation, comparée à la première des équations (72), nous donnera A ie, + 2886, — Eé -= CNE CACHON (75) équation dont l’analogie avec l'équation (71) est remarquable. DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 299 Jointe aux équations (73), elle détermine entièrement les coefficients de la formule (66); mais on peut leur donner une autre forme, qui permette de reconnaître plus facilement leur mode de formation. 2AA' Nous avons déjà vu (éq. 27) que la quantité Ses PET ; —A'B étant développée se présentait sous la forme «0 . Sinous développons de même l'expression A’ [1 A Le — Bb ab = EE He TE nous trouverons, toute réduction faite, que le résultat obtenu se A'B— AB") (A'B—A'B" LE PE es alenrs de nos coefhcients peuvent s’écrire ainsi : présente sous la forme X (A'B'—B'A") A"B— AB") (A'B—A'B") a=GE——, —— GE, p— @s PTT Fees (A'B—B'A) (A'B'—B'A") 6) re LA p ie han : en (AB! — BA'} Wu ,s (AB—BA') (AB— BA’) Quant à sa détermination, au moyen de léquation (75), présente quelques difficultés à cause de la complication des cal- culs; mais on peut y arriver plus simplement par la considéra- tion suivante. La forme des valeurs connues de «,, a,, #,, 8, 8, B (éq. 67 et 68), prouve d’abord que tous les termes qui résultent du développement du second membre de l'équation (75) ne ren- ferment, au plus, que des combinaisons ternaires des lettres À, B, C, D, E.. Or, dans le cas où il n’existe que trois variables indépendantes et que trois lettres À, B, C, on sait que le chan- gement 1e dmdndp en dxdydz introduit dans l'expression (16) le facteur ———. On a donc dans ce cas Hay EE ln Re. = mia ‘1 FT 38° 300 SUR LES PROBABILITÉS d'où 1 {(AB'C')} 2 CUT, nous croyons devoir rappeler que le symbole (AB'C”) n’est que l'expression abrégée de AB'C'’ — AC'B" + CA'B" — BA'C" + BC'A"— CB'A”. 4 Ve AB'C')!? S'il existait quatre lettres À, B, C, D, le terme ie 5 1 con- NN tinuerait évidemment à exister dans le second membre de l’équa- tion (75); mais, de plus, ce second membre renfermerait des termes analogues relatifs aux combinaisons (A, B, D), (A, C, D), (B, C, D). Il en serait de même pour le cas de cinq lettres, et ainsi de suite. Donc on a, en général, re) * & —È ER ON (77) P Si l'on substitue cette valeur dans les équations (76) et si, pour abréger, on désigne les différentes résultantes (dans le sens donné à ce terme par Laplace) par les expressions symboliques ((A' B")), : ((AB")), ((AB'), on mettra en évidence la loi des coefficients a, b,c,e, f, g. On trouvera ainsi 2 ((A°B"))? >> FT ((A"B)) ((4”B°)} A — e— — Er ((AB'C"))* 2e ((AB'C”))* Z-—— ((AB'))* Z-—- ((A'B)) ((A'B') DUR huh ne le 2 (| )) 2 AS ) >> [a ((AB'))* 2 ((AB)) ((AB")) CE En (ABC) p (AR C')|> > LE (( ) DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 301 D’après cette loi de formation, qui se trouve vérifiée pour le cas de deux et de trois variables, il est probable que la même loi se continuerait dans le cas de quatre et même d’un nombre quelconque de variables. Je l'ai vérifié, en effet, pour le cas de quatre variables, et en partant de exponentielle G —(ax+by +02 +du+2exy+2fxz+ 2geu+ 2hyz+2kyu+ 2leu) — € = 2 l'on trouve G=abcd+2ahkl+2bfql+2cegk+ 2 defg—abl—ack—adh—bcg —bdf—cde—2efkl—2ehql—2fhgk—gh hf Be, et si dans cette équation l’on remplace a, b, c, d par ,, o,, &,, æ,, etc. l'on aura aussi 1 = Lodida@ —- EC... Cette dernière est l’analogue de l’équation (75), et la première est l’analogue de (71). Mais la démonstration générale de cette loi de formation m'est inconnue. Posons maintenant ad + by + cz + 2exy + 2fxz+2gyz—const., (79) et cette équation nous donnera une série d’ellipsoides, sem- blables entre eux, obtenus par la variation de la constante. Cette équation est du reste l’analogue de l'équation (30). Pour simplifier, nous supposerons que l’on prenne pour axes coordonnés les axes principaux de ces ellipsoïdes, ce qui nous donne les conditions e— 0, f— 0, g— 0, et, par suite, CNERNEN CPE a;B; —= É}ÉES a 660; Des deux dernières on déduit (a, —£;)88,—0, a8,8,—0. 302 SUR LES PROBABILITES Mais comme a ne peut être égal à zéro, il en résulte que l'un des deux facteurs B, et £, est nul. Soit done B—0; nos équations de condition deviennent a,8,—0 , «,f.—0; et, comme «,, «, ne sauraient être nuls, on est en droit d’en conclure 8, — 0, 8, —0, 1 F0 Cr : Aodio Donc aussi a—Ga,a,, b— G'ao,, ce — Ga,a,, et la substi- tution de ces valeurs dans l'équation (79) la change en ++ =D. (80) a C'est l'équation d’un de nos ellipsoïdes rapporté à ses trois axes principaux. Soit V le volume de l’ellipsoïde représenté par l'équation (80), et posons VE, (81) La quantité u ainsi introduite sera proportionnelle à la surface de ces ellipsoïdes et, par suite, à la quantité D. Or, si lon forme le produit des carrés des trois axes princi- paux, et qu'on le multiplie par (7)°, on doit avoir le carré du 3 volume V ou le cube de «. . 1 Donc, en observant qu'ici = A0, 3 n'— (: s) Da,.Do, De,=(à) De On aura donc aussi D= (©) a (82) Si dans la formule générale (66) nous remplaçons l’exposant a D: 3G\ 2 par ax? + by + cz — = += —+- = DE (à) ‘u, nous pour- 0 1 2 (: DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 303 rons écrire, en conservant à la quantité æ une signification ana- logue à celle qu’elle a dans le cas du plan, 3G\ 2 d'a Go) u - (83) didydz | ,5 sr À ce qui montre que la probabilité différentielle est la même pour tous les points de la surface du même ellipsoïde, et varie de l'un à l’autre, suivant lexponentielle de cette surface. Cette équa- tion est l’analogue de l'équation (32). Considérons maintenant un ellipsoïde infiniment voisin. La tranche courbe qui sépare ces deux ellipsoides a pour valeur la 1 variation de V : or dV — = u‘du, et nous aurons 3G 2 , d 3 3 DRAC IR si u 27% équation analogue à (83), mais qui n’est pas intégrable sous forme finie. Ainsi la probabilité pour que le point vrai tombe dans l'in- térieur de nos ellipsoides coordonnés ne peut être obtenue sous forme algébrique. Les équations de nos ellipsoïdes étant écrites sous la forme, HE (Ein, (85) AT celle de l'ellipsoïde fondamental, dont le volume est égal à 1, s'obtiendra en faisant u — 1 , et l’on aura æ°? Ë LA 3G\ ©: : rl. (86) Soit maintenant R un rayon vecteur quelconque, correspondant au point (D, y; 2), et soit r la portion de ce rayon vecteur inter- ceptée dans l'ellipsoïde fondamental, on aura, en général, R — ru. (87) 304 SUR LES PROBABILITÉS Concevons maintenaint un cône quelconque infiniment petit, mais indéfini, ayant son sommet à l'origine des coordonnées; la portion de ce cône, interceptée par une sphère de rayon R, sera de la forme iR°, à étant une quantité infiniment petite, indé- pendante de R et dépendante seulement de la surface que ce cône intercepte sur la sphère dont le rayon est égal à l'unité. En concevant de la sorte une série de sphères infiniment voi- sines l’une de l'autre, le cône se trouve décomposé en éléments de la forme dB — 3iR:dR ; mais à cause de léquation (87), qui donne R= ru, 3R:dR — iruidu : ainsi cos0 sin0 2,c08.0 a,sin./0\ 3 (= asin.°0 \z }? (97 So æ %o LA ) ci ca 310 SUR LES PROBABILITÉS rieur d'un cylindre droit, dont le rayon est P et dont l'axe est précisément la tangente de la trajectoire géocentrique de la comète. On mènera par le centre de la terre, pris pour origine, une droite parallèle à cet axe; cette droite sera prise pour l’axe des z, et son plan normal pour plan des xy : ce plan coupera le cy- lyndre droit, suivant un cercle de rayon p. La droite, qui joint son centre à l’origine, sera prise pour axe des x, et l'on cons- truira les équations aux erreurs de position de la terre æ—XYAm —SAm,, y—2XA'm —ZXAm.. L’équation en z nous est inutile; car la probabilité cherchée pour que le point (x, y, z) qui représente la vraie position du centre de la terre relativement à la trajectoire de la comète, soit situé dans le cylindre, est égale à la probabilité que le point (x, y) soit situé dans le cercle trace du cylindre sur le plan des xy. ; __ A AA! Les valeurs calculées de X ra. > a > = donneront les va- (PA m Un leurs des coefficients a, b, e, K, qui entrent implicitement dans la formule (50); on nommera q la distance de l'origine au centre du cerèlé, et la formule (50) donnera la probabilité cherchée. Du reste, dans la pratique, et pour la détermination rigou- reuse de cette probabilité, il serait indispensable d’avoir égard aux mutuelles perturbations de ces astres, ce qui, sans doute, com- pliquerait beaucoup la question; de plus, pour que le problème que nous venons de traiter ait un sens véritable, il faut supposer aussi que la distance à laquelle la comète doit passer de la terre est de l’ordre des erreurs que comporte la détermination de la position géocentrique de la comète, erreurs que l’on ne saurait pas estimer plus petites que la valeur du rayon de l'orbite lu- naire. DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 311 CRAINTE MATHÉMATIQUE. Pour obtenir la crainte mathématique de erreur de la situa- üon du point, il faut multiplier par R — ru: le produit de (93) par le second membre de l'équation (83), et intégrer ce nouveau produit dans toute l'étendue de l'espace. On trouve, pour l’ex- pression différentielle de cette crainte mathématique, * 3G\ À G /3G\3 COS.w (=) “u du dO de RS || AE DEC NE PC PAU ONU LM (2) cos.?0 sin.*ÿ ER HE (( IV) ail Jos + ) © 1 da (98) expression qui, intégrée de u— 0 à u— co, donne G cos. «w de dO 273 ( (== a — Con out ) a (99) “o “ a c'est la crainte mathématique relative à une pyramide infiniment petite, mais indéfinie, et dont le sommet est à l'origine. m A x V in ‘ L' LI ss Si l’on : tègre maintenant, par rapport à w, de w - à Li . . . . w —-, on aura la crainte mathématique relative au fuseau indé- 2 fini compris entre deux plans infiniment voisins, et passant tous les deux par l'axe des z. L'intégrale dépend d’un arc de cercle ou d’un logarithme, selon que l’on a a, 0, >> a,; selon que l’axe des z est le plus petit ou le plus grand des trois axes principaux de l'ellipsoïde fondamental. Je supposerai, ce qui est permis, que cet axe soit de plus petit des trois. On écrira DS Li æ cos.® 0 sin. 4 cos. Ÿ — a, ( ) ; 312 SUR LES PROBABILITÉS et la formule (99) deviendra G a? cos. w do dû Ga.’ dO . séc.'Ÿdsin.w 2mà (cos. Ÿ+-sin."Vsin."«) hlix: (1+-tang.ÿsin a)" nr T T : ë On intégrera de w ——-àw—-; ce qui revient, en posant 2 2 ë ; ë DA +1 dt sin. w —{, à déterminer l'intégrale (0 om à —1 (1408) +1 dt 1 arc tang. b EEE: PEUR et si l'on pose b—tang.Ÿ, elle devient égale à cos.Ÿ + cot. Y. Donc l'expression de la crainte relative au fuseau infiniment petit a pour valeur = ( dû dû ) cos.*Ÿ sin. Ÿ cos.” Ÿ / * (100) 272 Enfin, pour avoir la crainte mathématique relative à la tota- lité de l'espace, il faudrait intégrer cette expression de 4— 0 à DRE intégrale [2 Li DL ’offre aucune difficulté ; mais 11 n’en est pas de même de l'intégrale js en On peut seule- ment simplifier cette dernière, en observant que (El Et dy sin.Ÿ cos.Ÿ a, a , V (oo:v — 2) (2 — cm4) et que la difhculté de l'intégration est ramenée à la quadrature ydy (2 wV( (cosy —#) (E— cs) DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 313 l'intégrale étant prise entre les limites cos#Ÿ—*, cos. Ÿ — =, 1 %o Dans le cas de l’ellipsoïde de révolution, nous pouvons poser CA : GA 4 —4,; On a alors cos.®Ÿ——, Ÿ devient une quantité constante, a, 0 et la formule (100), intégrée de 4 — 0 à 0 — 27, se change en (ae + aa (&— 2) are (cos#—*)). (101) mi 2 % Enfin, dans le cas de la sphère, on à a, —=a, — a, : Ÿ devient 1 : } K - . Or x nul; — devient égal à 1; devient aussi égal à 1. La cos. À 1 Ga = dO — d0 — — sai a sin.Ÿ cos.’ } formule (100) se présente donc sous la forme r° 2 cause de G — , et la crainte mathématique totale a pour Co di Lo valeur ni (102) Du reste, la crainte mathématique totale peut être considérée comme égale à la surface d’un ellipsoïde. Pour le prouver, re- prenons l'expression générale de la probabilité différentielle mise sous la forme x? 2 2°? Gr: e-(£ tra +£) dx dy dz. Multiplions-la par Va +2, et posons 4 —hz, y—kz : dif- férentions ces deux dernières équations, en y supposant z cons- tant, et remplaçons x, y; dx, dy par leurs valeurs; il viendra 3 1 5 h° k° 1 Gr ‘(i+k+k) e 7 (++) dz dhdk. Je ko 314 SUR LES PROBABILITÉS Intégrons cette expression dez— 0 àz— co; ellese change en 2 2 Ga (r+ k+k) His (i+< +2) (103) En prenant de nouvelles intégrales de k— o à k — co et de k=— o à k— co, on aura la crainte mathématique relative à la portion de l’espace qui correspond aux coordonnées positives, et par conséquent le huitième de la crainte mathématique totale. Considérons maintenant l'équation générale d'un ellipsoïde (9 (et da = — dr —= a a?z md A ainsi l'élément différentiel de la surface de cet ellipsoïde a pour valeur cr? c‘y° n (+ Hi) dx dy. (104) Dans cette expression, z doit être considéré comme une fonc- tion de x et de y donnée par l'équation de l’ellipsoïde. Pour in- tégrer cette expression relativement à la portion de surface qui correspond aux #, y, z positifs, on posera DZ, » =. C5 ! et par conséquent D v° 1 1 EN TUE à d'où (105) DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 315 Le coefficient de dxdy, dans la formule (104), se change ainsi 2 2 : É en c (£ 22 = + :) . On changera ensuite dxdy en dy. dy au moyen de l'équation mais puisque nous devons intégrer de p—o à y = co, de »—0 à »— 00, on peut, sans changer les limites, écrire pe, ©, dud—""dhdk. et la surface cherchée sera représentée par la formule a°b° abet (1 -h?)* dhdk dh dk WPF) (toy) ; à l L L ; : et si nous posons “ ——, b—-—, © ——, | étant un coefficient Go & C7 à déterminer, elle devient ho ° 316 SUR LES PROBABILITÉS expression qui coïncidera avec l'intégrale de (103), si l'on pose l 5 — —= + Gr 2, CCNA v étant l'unité de mesure linéaire; d’où = 1 Lois [= ° L'une, en rapport immédiat avec les vaisseaux sanguins qui arrivent à la capsule dentaire, est une sorte de follicule dont 1 Voir, pour compléter l'idée que l’on doit se faire du bulbe, d’après mes vues et mes ob- servations, le deuxième supplément imprimé à la suite de ce mémoire. 352 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. les parois sécrètent et versent, dans la cavité de ce follicule ou du noyau pulpeux, les matériaux de la substance tubuleuse : c'est à la fois l'organe préparateur et le réservoir de ces ma- tériaux ; 3° L'autre partie du bulbe, qui enveloppe la première, est le canevas de la substance principale ou tubuleuse de la dent, le- quel se durcit à mesure que les tubes capillaires dont il se com- pose reçoivent et absorbent les matériaux préparés par l'organe sécréteur de ce bulbe. 4° Cette théorie concilie, jusqu’à un certain point, l’ancienne, qui regardait la formation des dents comme une sécrétion de a surface du bulbe, avec celle adoptée récemment par M. Owen, qui admet que les dents croissent, comme les os, par intus- susception, et que leur durcissement ne diffère de celui des os que parce qu'il est centripète dans les dents et centrifuge dans les os. 5° Le bulbe ne me paraît donc pas destiné tout entier à se transformer en dent; dans tous les cas, il en est réellement, en partie, l'organe sécréteur, en ce qu'il en prend les matériaux dans le sang et qu'il les verse dans sa cavité : ceci est conforme à l’ancienne théorie. 6° Ces matériaux passent à mesure à travers les parois de cet organe de sécrétion, et, en dehors de ces parois, dans le canevas tubuleux de la substance principale, dont la forme et les dimen- sions sont déterminées pour chaque dent et limitées, d’un côté, par la membrane qui tapisse les parois de la cavité du noyau pul- peux et, de l’autre, par celle qui se trouve, plus tard, enveloppée par l'émail de la couronne. Ces deux membranes sont continues et forment une poche renfermant ce canevas de la dent, et, plus tard, toute la substance tubuleuse. 7° L’arrangement des matériaux de la dent, sécrétés par le buibe, n’est donc pas une simple transsudation de ces matériaux par couches, dont la première se ferait dans le vide de la cap- sule dentaire, entre le bulbe et la membrane émaillante, et dont SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 353 les autres se placeraient successivement dans la précédente, en se moulant simplement autour de la surface du bulbe. 8° Cet arrangement est déterminé par la forme, le nombre et la direction des tubes nutritifs qui composent la partie den- taire du bulbe et qui se chargent de ses matériaux. 9° La substance principale des dents ne paraît contenir aucun vaisseau sanguin en activité; en cela elle diffère essentiellement des os. Les dents, ne recevant pas de sang dans leur substance tubu- leuse, prennent dans le noyau pulpeux leurs matériaux nutritifs. La moelle des os pourrait, tout au plus, être comparée à une partie de la substance du noyau pulpeux; aussi M. Owen appelle-t-11 canal médullaire unique la cavité de ce noyau pul- peux d’une dent de mammifere. 10° Les dents simples, une fois durcies, ne croissent pas par développement, quoique se nourrissant par intussusception. La couche de matière inerte et cristalline qui revêt leur couronne en est une démonstration incontestable. Ce développement don- nerait nécessairement plus d'extension à la surface recouverte par l'émail, le fendrait et le détacherait indubitablement. 11° L’accroissement et le durcissement des dents par intus- susception ont, par cette circonstance et par l’absence de vais- seaux sanguins dans leur substance principale, deux caractères essentiels qui les distinguent de ceux des os : on ne saurait assez signaler le dernier, l'absence de vaisseaux sanguins dans la subs- tance tubulée. Il constitue une immense différence entre cette substance et les os, riche en conséquences physiologiques, sur la- quelle nous reviendrons en parlant du cément. 12° La partie glanduleuse d’un bulbe dentaire, dans une dent dont l'accroissement est borné, est d'autant plus petite, que cet accroissement est plus rapproché de son terme. Le canevas de substance tubulée qui fait partie de ce même bulbe se durcit rapidement et sans qu'il reste de traces, le plus souvent, d'intermittences ou de périodes de ce durcissement et 9- 45 354 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. de l'accroissement du bulbe par des couches apparentes des sels calcaires qui auraient été déposés successivement. Au contraire, dans une dent dont l'accroissement est, pour ainsi dire, sans limites, telle qu'une incisive de rongeur ou une défense d’éléphant, la partie glanduleuse du noyau pulpeux reste toujours considérable, et celle qui devra former successivement le canevas de la dent ne peut manquer de se développer à me- sure que celle aui l'a précédée a été durcie. Il ya, à cet égard, une succession de développements et de durcissements qui fait comprendre les couches successives de ces dents et les cônes emboîtés les uns dans les autres, si apparents dans les défenses fossiles d’éléphant. $ 7. DE L'ÉMAIL DES DENTS. ÉTAT ACTUEL DE LA SCIENCE. : On admet généralement que l'émail des dents est composé d'aiguilles prismatiques de sels calcaires, auxquelles se trouve mêlée une très-faible proportion (0,02) de parties animales ?. Ces aiguilles sont disposées, ajoute-t-on, perpendiculairement à la surface de Pivoire , et à peu près parallèlement les unes aux autres ?. L'émail est déposé, dit G. Cuvier, sur la surface de la subs- tance dite osseuse... sous forme... de petits cristaux, tous per- pendiculaires à cette surface, et y formant, dans les premiers temps, une sorte de velours à brins fins. M. J. Müller, en raclant l'émail de dessus la surface d’une mo- » Voïci les résultats de l'analyse de Berzélius: Chaux phosphatée et fluor dercalciümi- ee LAS at 88,5 Chaux carbonatéees tr Rem me pere Meter eieleielie ele ER 8,0 Phosphatelde/magnésie. . ; 12.141000, 4000240128. ER 4: Alcali, eau, substance animale. ......................... 2,0 2 Sur les mclaires d'éléphant, par G. Cuvier; Recherches sur les ossements fossiles, t. 1, p.34, édit. in-4°; Paris, 18213. ns SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 355 laire de veau , lorsqu'il était encore mou comme une bouillie, a constaté que cette matière était composée d’aiguilles pointues aux deux bouts !. Leur extrémité interne, pour celles du moins de la couche profonde, est engrenée dans de petits enfoncements et entre les petites proéminences qui se voient à la surface de la substance tubuleuse ou principale, et de la membrane qui la recouvre im- médiatement. C'est à M. Retzius que l'on doit cette dernière observation, et d'autres très-circonstanciées sur la composition microscopique de l'émail des dents de homme et des mammifères, qui com- plètent cette idée générale qu'on avait de l'émail avant ces re- cherches, ou qui la rectifient dans ce qu’elle avait de trop absolu. Vues au microscope, les fibres de l'émail se montrent comme de petites aiguilles anguleuses de > de ligne de diamètre. Sui- vant le même auteur, ces fibres n’ont pas toutes la même direc- tion; les plus inférieures sont plus transversales; elles se re- dressent à mesure qu'on les observe plus haut, dans la partie triturante de la couronne. Dans quelques places, elles montrent d’élégantes inflexions parallèles ? ; dans d’autres, elles s’'inclinent les unes contre les autres, de sorte qu’une partie de ces fibres aboutit par leur extrémité, tronquée obliquement, contre l'autre partie, sans arriver à la surface de la dent. Dans la couronne des dents les plus aiguës et dans les parties qui répondent aux enfoncements de cette couronne, les aiguilles d'émail forment comme des tourbillons; dans d’autres places, elles sont pressées et confluentes les unes vers les autres. Il en résulte qu'on remarque des différences dans la forme et la direc- tion des fibres d’émail d'une même dent, suivant la place où on les observe et les contours de cette dent. ! Manuel de physiologie de l'homme, t. 1, 1° part. p. 386; Coblentz, 1837; 3° édit. alle- mande. 2 Voir pl. XXI, fig. 7, du mémoire cité. Archives d'anatomie et de physiologie de J. Müller, pour 1837. 45° 356 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. Dans la couronne des molaires de l’homme, il y a une couche extérieure de ces fibres qui sont engrenées, pour ainsi dire, comme des coins entre les autres, et qui n’atteignent pas jusqu’à l'ivoire. M. Retzius a observé également cette sorte d’engrenage dans l'émail des dents molaires du cheval et des ruminants. Ce savant n’a pu voir bien distinctement les fibres de l'émail de plusieurs mammifères; il lui a été également impossible de distinguer ces fibres dans l'émail des dents de reptiles ou de poissons !. Sous le rapport de sa formation, tous les physiologistes con- viennent que l'émail est sécrété par une membrane que G. Cuvier regarde comme la lame interne de la capsule dentaire, que F. Cu- vier? a décrite comme une membrane distincte, et qu'il désigne sous le nom de membrane émaillante, parce qu'il lui attribue la fonction exclusive de sécréter l'émail. Cette membrane subsiste au fond de l’alvéole des incisives des rongeurs*, pour revêtir d’émail la face inférieure de ces dents, à mesure qu’elles croissent de ce côté; elle revêt de même, d’une manière continue, l'extrémité inférieure du füt d’une dent de cheval aussi longtemps que ce füt croit, pour remplacer les por- tions de la couronne usées par la trituration. L'émail est déposé sur la membrane qui revêt immédiatement la substance tubuleuse, membrane que G. Cuvier a signalée le premier, et qu'il regarde comme appartenant au bulbe. « À mesure que ce petit mur (ce bulbe d’une lame dentaire) transsude ivoire, il se rapetisse, se retire en dedans et s’é- loigne de la membrane, qui néanmoins lui sert toujours de tu- nique, mais de tunique commune, ainsi qu'à la matière qu'il a transsudée sous elle. 1 Mémoire cité, p. 336. 2? Dents de mammifères, p. 23. 3 Voir M. le D'Oudet, Expériences sur l'accroissement continu et la reproduction des dents chez les lapins; 2° mémoire. SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 357 « L'émail, de son côté, est déposé sur cette tunique par les productions de la lame interne de la capsule, et il la comprime tellement contre la substance interne, dite osseuse, qu’elle sé- pare de lui, que bientôt cette tunique devient imperceptible dans les portions durcies de la dent, ou du moins qu’elle n'y paraït que sur la coupe comme une ligne grisâtre, très-fine, qui sépare l'émail de la substance interne. «Mais alors on voit toujours que c’est elle seule qui attache ces parties durcies au fond de la capsule; car, sans elle, il y au- rait solution de continuité !. » M. Retzius, qui semble attribuer la découverte de cette mem- brane, sur laquelle émail se dépose, à la chimie et à M. Berzé- lus, suppose, au contraire, qu’elle appartient à l'organe sécréteur de lémail? décrit par MM. Purkinje et Raschkow. Cet organe a cependant été bien précisé par G. Cuvier, du moins pour les molaires d’éléphant. « Quand on ouvre, dit-il, la capsule d’un germe de dent, on trouve les petites molécules du futur émail encore très-légère- ment adhérentes à la face interne de cette capsule et s’en dé- tachant aisément. « Une partie nage, comme dans une liqueur, entre la capsule et le germe. «Je n’ai pas vu les petites vésicules adhérentes à la capsule, d'où Hérissant prétend que sort la matière qui doit, ense des- séchant, devenir émail. «L'opinion de Hunter, que l’émail n’est que le sédiment du liquide interposé entre la dent et sa capsule, est inexacte, en ce qu'il fait trop abstraction de la membrane capsulaire, d'où sortent réellement les molécules de l'émail; mais il est trés-vrai que ces molécules sont d’abord entre cette membrane et la dent avant de se coller à celle-ci 5. » L Recherches sur les osssements fossiles, t. I, p. 33 et 34. ? Mémoire cité, p. 833. 3 G. C. p. 34 et 35. 358 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. M. Retzius admet aussi que ce dépôt se fait par couches et à des périodes successives, et que cette circonstance explique l’exis- tence des lignes colorées en brun qui s’observent dans l'émail des dents récentes, et qui contournent la substance principale, qu'il appelle si improprement osseuse !; de même que les stries colo- rées que montre cette dernière substance, parallèlement au con- tour du noyau pulpeux, indiquent les différentes périodes de la formation de l'ivoire ou de la substance dentaire principale. Cet ingénieux anatomiste pénètre plus avant encore dans la formation de l’émail. I avait remarqué des stries transversales, partageant, souvent avec régularité, les prismes d'émail, stries qu'il a pu suivre dans une partie ou dans toute l’épaisseur de ces prismes. Gette observation lui a fait présumer que ces stries sont les traces des parois membraneuses des petites capsules qui ren- ferment la substance inorganique de l'émail, dont les petits gras se placeraient en lignes droites ou courbes pour composer un filet d'émail. Pour terminer cette partie historique de l'émail, je dois ajouter une observation précieuse de M. Fiourens, c’est que, dans ses ex- périences sur la coloration des dents par la garance, il n’a jamais vu lémail se colorer. Ce phénomène de nutrition n’a lieu que dans la substance principale ?. $ 8. MES PROPRES OBSERVATIONS. Elles ont eu pour sujet la disposition générale de Pémail, sa structure microscopique, sa coloration et sa formation dans les musaraignes, la chauve-souris commune, la taupe, parmi les insectivores ; le rat d’eau, le campagnol, un fœtus de lapin et le cochon d'Inde parmi les rongeurs. 1 G. C. p. 530. > Recherches sur le développement des os ei des dents (Archives du Muséum, t. II S 1v, p. 383; Paris, 1841.) SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 359 $ 9. DISPOSITION GÉNÉRALE DE L’ÉMAIL. Dans les molaires vraies et fausses, comme dans les incisives et les petites dents intermédiaires des musaraignes, il Ry à d'émail que dans la partie extérieure et libre de la couronne; celle qui re- pose sur le cément alvéolaire n’en a pas plus que les racines. L'émail cesse, en général, aux endroits où deux dents sont en contact par la base de la couronne, même lorsque celle-ci rede- vient libre avant de se terminer à son collet. Gette disposition de l'émail est la suite du contact possible de la membrane émaillante, qui passe d'une dent à l'autre, sans s’enfoncer profondément entre elles lorsque leur contact l'en empèche. En général , l'émail est beaucoup plus épais dans chaque pointe; il va en diminuant d'épaisseur du sommet de chaque proéminence vers la base de la couronne. Cela se voit très-bien dans une coupe verticale de molaire lorsque chaque proéminence se présente comme une surface trian- gulaire ; on voit les deux côtés de l'angle saillant et libre recou- verts d’une bande d’émail plus épaisse vers le sommet, et dimi- nuant d'épaisseur en approchant du collet de la couronne, où cette bande finit. J'avais cru à tort, dans mon premier travail, que l'émail for- mait la plus grande partie d’une dent de musaraigne; cette subs- tance ne s'y trouve que dans les proportions ordinaires. $ 10. STRUCTURE MICROSCOPIQUE DE L’ÉMAIL DANS LES DENTS DES MUSARAIGNES. La structure microscopique de l'émail des dents des musa- raignes est très-difhicile à apercevoir distinctement, même à un grossissement de trois à quatre cents diamètres, et sur des pièces assez amincies pour être observées par transparence. s Les bandes d’émail m'ont présenté rarement ces prismes ré- 360 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. guliers, parallèles entre eux et perpendiculaires à la surface de la substance principale, qui doivent caractériser, en général, l’é- mail des dents de mammifères. Dans certaines pièces, 1] m'a semblé voir comme des pavés oblongs, disposés en travers de cette bande, sans régularité bien remarquable. Dans d’autres places, on dirait apercevoir des moel- ions de grandeur variée, formant comme un mur. Dans d’autres places, les fibres de l'émail m'ont paru comme des poutres courbées en plusieurs sens, pressées les unes vers Îles autres et un peu in- clinées vers la pointe de la dent, en traversant la bande d’émail de dedans en dehors. Dans d’autres encore, J'ai vu des stries régulières et parallèles indiquant la séparation des fibres de lémail. Dans d’autres rubans enfin de ce même émail, je n'ai pu dis- ünguer aucune fibre ou prisme; tout était également transparent, sauf des apparences de réseaux et de vaisseaux dont je parlerai tout à l'heure. Ces différences proviennent sans doute, en partie, des diffé- rences dans la direction des surfaces produites par l'usure de la dent ainsi préparée; mais elles me semblent encore indiquer une sorte d'irrégularité dans l'arrangement des couches successives des prismes qui composent l'émail. J'ai réussi, d’ailleurs, à voir que la surface de l'émail a l'apparence d’un réseau divisé en mailles rondes ou polygonales. Cet autre aspect indique d'une manière plus évidente la composition moléculaire de l'émail. Dans les dents dela chauve-souris commune, l'émail montre dans quelques coupes des apparences de canaux parallèles arqués, ayant une direction transversale et oblique, assez distants. Lorsqu'on les compare aux tubes de la substance principale qui aboutissent près de la bande d’émail, on ne les en distingue que par leur cour- bure différente et par la ligne noire qui limite cette dernière subs- tance. (Voir pl. IV, fig. 4 et verre G, n° 24 des préparat.) Par- ci par-là, on reconnait des divisions transversales dans ces appa- rences de tubes. Ils ne forment d’ailleurs que la moindre partie SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 361 de la masse totale de l'émail, dont la composition moléculaire n’est pas bien distincte dans mes préparations. Dans ces mêmes préparations cependant, les tubes de la substance principale sont ‘de la plus belle netteté dans toute leur étendue. Ils forment un beau réseau, extrêmement fin à l'extrême limite de cette substance, et c'est de ce réseau que semblent partir les canaux apparents de l'émail. Je retrouve les mêmes-choses dans l'émail de la taupe : des ap- parences de canaux arqués qui traversent obliquement le ruban d’émail dans une partie de sa largeur, et dont l'origine est dans la ligne noire qui limite la substance principale, ou dans une bande finement réticulée qui forme son extrême limite. Le bord antérieur d’une coupe verticale de canine du même animal a son ruban d’émail marqué de stries nombreuses, paral- lèles, transversales, ayant d'irrégulières et très-légères courbures assez nombreuses. Ces stries forment un angle obtus avec les tubes plus directs de la substance principale, vers le sommet de la dent. Dans une coupe verticale et longitudinale d'incisive de rat d’eau, les prismes d’émail sont beaucoup moins directement transverses que les tubes de la substance principale. Les stries qu'ils forment dans leurs lignes de jonction, partent d’une ligne noire compli- quée, qui indique les restes de la membrane extérieure de la subs- tance tubulée, et se portent assez obliquement en avant et en bas. Chaque intervalle de deux stries, qui mesure en largeur un prisme d'émail, est sous-divisé plus ou moins évidemment par un grand nombre de lignées qui le traversent, et qui montrent que ce prisme est composé originairement de petits cubes arrangés en série !. L'émail a un tout autre aspect dans une lame extrèmement mince d'incisive de cochon d'Inde ?; je n’y trouve aucune strie 1 Voir les figures 5 et 6 de 1a planche IV, G et H des préparations. ? La même dont j'ai fait représenter, fig. 7, pl. IV, les orifices de la substance tubuleuse dans la paroi du noyau pulpeux. {Voir le verre K des préparations.) 9> 16 362 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. régulière qui dessinerait et limiterait les prismes de cette subs- tance. L’extrême bord du ruban d’émail s’est brisé, par-ci par4à, par une sorte de clivage indiquant des cubes qui formeraient la dernière couche ou la plus extérieure de ce ruban. Dans le reste de sa largeur, on ne voit que des traits fins, très-irrégu- liers, et comme des apparences de fibres contournées en tous sens. $ 11. LIMITE DE L'ÉMAIL ET DE LA SUBSTANCE TUBULEUSE. Assez souvent cette limite est bien distincte par une ligne simple ou compliquée comme une chaïînette de couleur noire, reste de la membrane qui subsiste entre les deux substances de la dent. Au lieu de cette ligne noire, J'ai vu rarement une ligne transparente. Lorsque la structure des deux substances est évi- dente, le changement de lune à l’autre indique bien la limite où l’une finit et où l’autre commence; cependant les tubes de la substance principale, ou leurs dernières divisions, se continuent quelquefois dans l'émail et se perdent entre ses fibres, en for- mant comme des apparences de franges; on aperçoit, d’ailleurs, dans quelques parties des bandes d’émail, comme des débris d'un réseau membraneux qui les pénétrerait. $ 12. COLORATION DE L’ÉMAIL. Dans les espèces de musaraignes à dents colorées, c'est presque exclusivement dans l'émail que se voit cette coloration. Rarement s’étend-elle, à travers toute la bande d’émail, jusque dans la subs- tance tubuleuse. Cela se voit cependant dans quelques-unes des parties les plus saillantes et les plus colorées, où les deux rubans d'émail qui se rencontrent au sommet des pointes sont rouges, avec une bordure intérieure jaune, au moins dans toute leur lar- geur, puisque la coloration pénètre quelquefois, avec cette der- nière nuance, dans la substance tubulée. Cette coloration va en diminuant de largeur et d'intensité à mesure qu'elle s'approche SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 363 du collet de la couronne et cesse souvent bien avant d’y arriver. La coloration de la substance tubulée, qui a lieu dans quelques cas et par portions à la suite de celle de l'émail qui est coloré dans toute son épaisseur, est un nouvel indice de l’origine et de la marche que suit la matière colorante. Elle montre, d'autre part, que cette matière est distincte de la substance cristalline qui forme l'émail et qu’elle ne fait que la temdre. Elle montre enfin qu'il peut y avoir absorbtion de cette ma- tière colorante, par la surface de la substance principale, malgré la membrane qui la revêt et probablement par son intermédiaire. $ 13. FORMATION DE L'ÉMAIL. Nous avons vu, dans la partie historique concernant l'émail, que l’on convient généralement de la formation de cette subs- tance par sécrétion d’une membrane recouvrant la couronne et dé- posant successivement à la surface de celle-ci et de son enveloppe membraneuse, différentes couches ou assises de molécules d’émail. On trouverait, au besoin, une nouvelle preuve de l'exacti- tude de cette doctrine dans la dentition des musaraignes. Aux époques de la première et de la seconde dentition de ces animaux, dont nous parlerons dans les paragraphes suivants, la membrane émaillante, qui se voit à l'extérieur des mâchoires, à travers la capsule dentaire qui recouvre la série des dents, est colorée lorsque les dents doivent être colorées; bien plus, l'é- tendue et la place de ces parties teintes correspondent exacte- ment aux parties de ces dents qui doivent présenter la même coloration; elle reste, au contraire, blanche ou jaunâtre chez les jeunes museites, dont les dents sont sans couleur. Je suis bien tenté de regarder, avec M. Retzius, les molécules, souvent de forme évidemment cubique, dont les séries composent un prisme ou une fibre d’émail, comme composées d’une petite poche membraneuse contenant la substance inorganique del’émail; et je comparerais volontiers ces petites capsules aux cellules de l'é- 46° 364 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. piderme. Nous avons déjà indiqué lanalogie de fonction de ce dernier organe, relativement au derme, avec Pémail dans ses rapports avec la substance principale des dents. La membrane émaillante se convertirait-elle en émail, ou, du moins entrerait-elle, vers la fin de sa fonction, dans cette Juxta- position des dernières couches des molécules de cette substance? Je crois avoir la preuve du, contraire dans un exemple de se- conde dentition que j'ai sous les yeux. Les dents me paraissent terminées; la membrane émaillante me semble avoir déposé sur ces dents tout l'émail qui leur revient, et cependant cette mem- brane a pu en être détachée avec sa forme, qui est celle des dents, et sa couleur rouge bleuâtre, remarquable aux endroits précis où elle a coloré l'émail de ces dents. $ 14. DU GÉMENT. Le cément est une partie essentielle des dents composées ou de celles que G. Guvier appelle demi-composées. Jusqu'à présent 11 n'a été considéré que comme l’une des substances dentaires pro- prement dites, c’est-à-dire comme faisant partie des dents, dans quelques cas déterminés, dans ceux entre autres que nous ve- nons d'indiquer. C'était, à notre avis du moins, en faire une histoire incom- plète; sans doute parce qu'on a trop exclusivement étudié les dents isolées et hors de leurs rapports avec les mächoires. Lorsque ces rapports seront conservés, on ne pourra manquer de reconnaître des productions de même nature que le cément dentaire, qui enveloppent de toutes parts les racines des dents jusqu'à la couronne, qui ne font cependant pas essentiellement partie des mâchoires ni des dents; mais qui servent d’intermé- diaire, de moyen de liaison entre les unes et les autres, et qui éprouvent, dans leur tissu intime, des changements correspon- dants à ceux des dents. Dans les musaraignes, ces productions alvéolaires se développent SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 365 avec les dents, dont elles forment pour amsi dire la gangue; elles se durcissent avec elles, lorsqu'elles ont été renouvelées simulta- nément, à l'époque de la seconde dentition. Nous croyons devoir désigner leur ensemble sous le nom de cément alvéolaire, en pre- mier lieu, parce que leur substance est de la même nature osseuse que le cément dentaire; en second lieu, parce qu’elles servent de haison, de véritable soudure entre la mâchoire et les dents. L'histoire du cément alvéolaire, considéré sous ce point de vue, est encore à faire, si je ne me trompe. L'idée que nous en donnerons, d’après nos propres observa- üons, aura peut-être une heureuse influence sur la physiologie des dents et sur celles des os, dont elle nous montrera facle- ment les changements de structure intime, dans ce cas particu- lier, et les passages successifs de l’état mou, et, pour ainsi dire bulbeux, à l’état d’os solide. $ 19. DU CÉMENT ALVÉOLAIRE DES MUSARAIGNES. Nous avons étudié comparativement le cément alvéolaire des musaraignes à l’âge adulte et à l'époque de leur seconde denti- tion, lorsque les dents n’ont pas encore toutes leurs racines com- plétement durcies. H forme un organe distinct de la mâchoire et des dents, dont il est séparé par sa membrane particulière, par une sorte de pe- rioste du cément. Cette membrane le recouvre de toutes paris, se replie autour des racines des dents, revêt le cément dans toute la surface qui touche aux parois de chaque grande cavité alvéo- laire dans laquelle il est enchässé, et vient doubler la muqueuse de la gencive au collet de la couronne, où la partie de cette mem- brane du cément qui a recouvert les racines se joint à celle qui a tapissé, au dedans de leur propre périoste, les parois alvéolaires des mâchoires. Chaque mâchoire a, en effet, de l’un et de l’autre côté, une rainure ou dépressin, superficielle ou profonde, dans laquelle le cément est recu avec les dents. Pour la mâchoire su- 366 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. périeure, cette rainure est superficielle et se sous-divise en celle de los intermaxillaire, qui reçoit les grosses incisives intermé- diaires avec les petites latérales qui les suivent, et en celle de l'os maxillaire, qui reçoit les molaires avec le cément qui les as- suJetlut. Dans chaque branche de la mâchoire inférieure, la rainure al- véolaire aurait tout au plus une division pour la grande incisive; il m'a même paru que cette division n'existe pas. Cette rainure alvéolaire des mâchoires n’est donc qu'une simple dépression plus ou moins superficielle ou profonde, dans laquelle leur périoste se continue, de manière que les phénomènes de la dentition se passent en dehors de ce périoste. Autrement, il serait difficile de comprendre la chute des premières dents chez les musaraignes, qui à lieu comme une espèce de mue, et la ma- nière dont elles sont remplacées. Ce qui est évident et facilement démontrable chez les musaraignes, pourra servir à répandre la lumière sur les autres dentitions. C'estlamembrane du cément alvéolaire qui produit ces couches adventives de cément dentaire autour des racines des dents de l’homme, lesquelles croissent avec l’âge, et contribuent, en aug- mentant le volume de ces racines, à les pousser au dehors des alvéoles. C'est cette même membrane dont l’activité nutritive continue, après que celle de la dent a cessé, qui tend encore, en augmen- tant l'épaisseur du cément alvéolaire, à combler les fosses dans les- quelles les racines des dents sont enfoncées. Elle les en fait sortir quelquefois complétement chez les personnes âgées ou chez les personnes vieillies et pétrifiées, pour ainsi dire, avant l’âge, qui demandent vainement des remèdes pour raffermir, disent-elles, leurs gencives. C’est encore au moyen de la membrane du cément et de son activité vitale, que les deux bords de la rainure alvéo- laire occupée par les dents se rapprochent et se soudent après leur chute ?. ! Le cément alvéolaire est pour la racine ce que le cément dentaire est pour la cou- SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 367 L'organe du cément, qui répond à chacune des grandes cavi- tés alvéolaires des musaraignes et les remplit, est, en quelque sorte, une poche à parois contournées, remplie elle-même d’une substance osseuse, de même nature que la mâchoire, dans la- quelle on distingue de nombreuses petites taches noires, ovales, oblongues, rondes, irrégulières, comme disposées dans une gangue homogène, et telles qu’on les voit dans la substance des os. Des branches vasculaires considérables, à ramifications assez nombreuses, qui se détachent, presque à angle droit, des vais- seaux sanguins du canal dentaire , pénètrent cette substance dans une direction uniforme, en se divisant assez régulièrement, et semblent la partager en cellules ou en compartiments. Je suis, du reste, encore incertain si ces apparences de cloisons ramifiées ne sont formées que de vaisseaux sanguins, ou bien si elles ne renfermeraient pas aussi des canaux médullaires. Je ferai à ce sujet des recherches ultérieures au moyen d'in- jections fines. En décrivant l'aspect du cément dans une coupe verticale et longitudinale de l’une et de l'autre mâchoire, puis dans une coupe horizontale, enfin dans une coupe verticale transversale, je par- viendrai peut-être à faire comprendre, dans tous ses détails, l’'ar- rangement et la disposition de cet organe important de la denti- tion, ainsi que ses rapports avec les mâchoires et avec les dents, tels que je viens de les indiquer d’une manière générale. Je démontrerai, de cette manière, son individualité distincte comme organe, et sa séparation de la substance même de la mà- ronne. Une couche mince de ce cément alvéolaire peut adhérer autour de la racine, et de- venir de plus en plus épaisse avec l’âge, ainsi que M. Retzius l'a démontré chez l'homme, On peut comparer le cément alvéolaire, tel que je le décris chez les musaraignes, au COr- tical osseux des molaires d'éléphant, dont Ja formation a été très-bien iudiquée par G. Cuvier. (Ossements fossiles, t. [, p. 33, in-4°; Paris, 1821.) L'illustre auteur attribue cette forma- tion à des replis de la membrane interne de la capsule. Chez les animaux dont les dents croissent par le bas, à mesure que la couronne s'use par le haut, tels que les ruminants, le cheval, la membrane capsulaire subsiste même après que la couronne est sortie de l'alvéole, ainsi que l’a montré M. Flourens. (Recherches sur le déve- loppement des os et des dents, Archives du muséum, t. If, pl. II, fig. 1, 2 et 3; Paris, 1841. 368 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. choire, que j'ai observée de la manière la plus évidente, principa- lement à l’époque de la seconde dentition. $ 16. VUE DU CÉMENT ALVÉOLAIRE DANS UNE COUPE VERTICALE ET LON- GITUDINALE DE LA MÂCHOIRE INFÉRIEURE DE SOREX DAUBENTONII. On aperçoit, dans cette coupe, les parties du cément qui sont entre les racines d’une même dent ou de deux dents différentes, et qui s'élèvent jusque sous leur couronne. Elles se présentent, dans ce cas, comme des productions en forme de massue, s’éle- vant d’une tige commune horizontale (la partie inférieure de l’or- gane du cément qui touche au canal dentaire) pour s’introduire, comme des chevilles, sous les dents ou entre elles, jusqu’au collet de leur couronne. Seulement, il ne faudra pas oublier que, dans cette descrip- tion, nous ne parlerons pas des portions de cément qui s'élèvent sur les côtes des racines, et qui ont été enlevées par les moyens employés pour amincir la lame soumise à l'observation. Nous avons fait figurer cette lame, afin que l’on puisse suivre notre description au moyen de cette figure !. La première portion du cément que l'on aperçoit dans cette coupe de la mâchoire inférieure est celle qui appartient à l'inci- sive. Elle se présente comme une surface oblongue (pl. T, fig. 1,a), qui s'avance ici horizontalement jusqu’au niveau du bord antérieur de la première fausse molaire. Cette production du cément forme un crochet qui fait saillie, pour ainsi dire, dans la dent, et au- tour duquel la cavité du bulbe se replie avec ses parois dentaires. Ce crochet sert admirablement à assujettir cette grande dent, qui fait une longue saillie hors de la mâchoire, et résisterait, enire autres, parfaitement aux eflorts directs qui tendraient à arra- cher cette incisive. La seconde de ces productions alvéolaires du cément, qui ap- partient à la première fausse molaire, est bilobée. La branche ! Voir planche [, figure 1. SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 369 inférieure se place entre l'incisive, sur laquelle cette dent repose, et la très-courte racine antérieure de la première fausse molaire; l’autre lobe, et le pédicule dont ces lobes sont une division, rem- plissent exactement l'intervalle intercepté en avant par les deux racines et la couronne de cette dent, et, en arrière, par la ra- cine postérieure et l’incisive sur laquelle elle est couchée. La troisième de ces productions alvéolaires appartient à la se- conde fausse molaire; elle a une forme analogue à la précédente. Son pédicule s'élève entre les racines postérieures des deux fausses molaires, s’élargit et se divise en deux lobes, dont le postérieur, de beaucoup le plus grand, remplit le vide que laisse la petite ra- cine de cette dent en avant, la concavité de la couronne vers le haut et sa grande racine en arrière. Une quatrième de ces productions alvéolaires garnit le petit espace qui sépare la racine postérieure de la seconde fausse mo- laire, de la racine antérieure de la première vraie molaire. Vient ensuite la cinquième, qui remplit l'intervalle des deux racines et de la concavité inférieure de la couronne de cette der- nière dent. Comme les précédentes, elle s’élargit à mesure, en s’élevant, pour s'adapter exactement aux contours du vide qu’elle doit combler. Il y en a une sixième entre la première vraie molaire et la se- conde. Une septième, un peu bilobée à son sommet, entre les deux racines et la couronne de cette seconde grosse molaire. Une huitième pour l'intervalle qui existe entre la deuxième vraie molaire et la troisième, et une neuvième pour le vide qu’in- terceptent les racines de cette dernière dent. Toutes ces productions s'élèvent verticalement, ou plus ou moins obliquement en avant, d’une base horizontale de même nature, qui règne immédiatement au-dessus du canal dentaire !. Dans la chauve-souris et la taupe, la coupe longitudinale et ! Dans l'exemplaire qui a servi au dessin qui représente cette coupe du cément, il ya une large fente oblongue qui répond au canal dentaire, dont les parois ont été enlevées par l'a- mincissement de cette mâchoire. 9: 47 370 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. verticale des mâchoires montre les productions du cément alvéo- laire, sa disposition générale et la nature de sa substance comme très-analogues à celles que nous venons de décrire dans les mu- saraignes, dont la dentition est achevée ou ancienne. $ 16. ASPECT DU CÉMENT ALVÉOLAIRE À LA FIN DE LA SECONDE DENTI- TION, LORSQUE LES GOURONNES DES DENTS SONT ENCORE COUVERTES D'UNE MEMBRANE EXTÉRIEURE !. Je parlerai dans l’un des paragraphes suivants de cette seconde dentition des musaraignes et de la membrane capsulaire inte- rieure en dedans de laquelle elle se passe. En ce moment, je la suppose existante, et J'en observe les effets dans la nature intime du cément alvéolaire. Au moment où les secondes dents viennent de se former, et où l’on trouve plusieurs de leurs racines, en- core molles, dans une grande portion de leur étendue, ou n’en- veloppant leur noyau pulpeux que d’un étui très-mince de subs- tance tubuleuse, les productions du cément, qui s’enchevêtrent avec les racines qui les enveloppent de toutes parts, n’ont pas l'aspect que nous venons de décrire. Partout où elles touchent aux racines et à la couronne, leur coupe montre? celle de la membrane qui recouvre le cément comme une ligne épaisse de couleur jaunâtre, semblable à celle du noyau pulpeux des dents. De cette ligne ou de cette membrane épaisse qui sépare le cément et ses productions de la dent dont elle enveloppe les racines, partent des lignes plus étroites de la même membrane, qui vont transversalement d’un côté à l’autre d’une de ces pro- ductions du cément, qui s'élèvent entre deux racines d’une même dent ou de deux dents. Dans les productions les plus larges, elles aboutissent à un vaisseau principal que l’on observe dans l'axe de ces productions. ! La mâchoire a été usée verticalement et longitudinalement; elle appartenait à un sorex carinatus, Her. où Daubentonü, Erxz. ? Dans une mâchoire inférieure amincie, verre À des préparations. | SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 371 Dans une autre mâchoire inférieure de sorez Daubentonti, ErxL. dont la deuxième dentition était vers sa fin (verre B de mes préparations, figurée pl. I, fig. 3), les corpuscules osseux ne forment encore que des taches nuageuses mal terminées, don- nant au fond de la substance du cément une couleur brune ou noirâtre non uniforme, mais piquetée de différentes nuances de ces teintes brunes ou noires. Vues par transparence, à un grossissement plus considérable de trois cents diamètres, les parties assez amincies des produc- tions du cément montrent ces corpuscules comme des amas de granules assez inégaux en volume, irréguliers pour la forme, qui s'approche cependant de la ronde ou de l’ovale, dont la subs- tance est de couleur jaunâtre, et semble circonscrite par une ligne extrêmement fine, de couleur plus foncée, qui paraît la coupe de leur enveloppe membraneuse. Ces corpuscules sont dans une gangue de couleur plus claire. $ 17. ASPECT DU CÉMENT ALVÉOLAIRE À L'INSTANT OÙ LA SECONDE DENTITION VIENT DE SE TERMINER. (Même coupe que la précédente.) Dans une mâchoire (verre À des préparations) qui a appar- tenu à un individu dont la seconde dentition venait de se ter- miner, à en juger par les pointes extrêmement acérées de ses dents, et parce qu'elles étaient à découvert, j'ai trouvé le cé- ment, ainsi que je le présumais d'avance, proportionnément plus avancé dans son ossification. Les parties de ce cément, qui semblent comme séparées dans des cases particulières par des cloisons, ou des branches et des rameaux vasculaires, sont comme sous-divisées en petites masses globuleuses, ayant l’ap- parence d’un poudingue, et dans ces petites masses s’aperçoivent les corpuscules rayonnés, ou les petites cellules qui viennent de se former. 47 372 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. Il en résulte que l'aire que présente la coupe des productions du cément, dans le sens latéral, est comme divisé par des cloi- sons en petites loges, dans lesquelles se dépose la matière cartila- gineuse, puis osseuse, qui est encore ici brillante et transparente. À mesure que l’ossification de ces bulbes du cément avance, la membrane, sans doute très-vasculaire, qui enveloppe toutes les productions du cément, et ses divisions qui traversent ces productions, s’amincissent, se rapetissent considérablement , et finissent par prendre laspect vasculaire ou celui d’une gaze, tel que nous l'avons annoncé en premier lieu. $ 18. VUE DU CÉMENT ALVÉOLAIRE DANS UNE COUPE VERTICALE ET LONGITUDINALE DE LA MÂCHOIRE SUPÉRIEURE DE SOREX TETRAGO- NURUS, HERM. Les dents de la mâchoire supérieure ayant d’autres formes et d’autres dispositions relativement aux os maxillaires et inter- maxillaires, les productions du cément alvéolaire qui doit les assujettir sont aussi très-différentes. Elles se présentent encore plus évidemment dans une coupe verticale et longitudinale, comme des branches qui s'élèvent d’une tige commune. Il y en a une première entre la longue ra- cine antérieure et la très-courte racine postérieure de lincisive bifurquée. Une autre vient se placer en arrière de la racine postérieure de cette incisive, sous la couronne de ja première petite dent intermédiaire. Elle est bornée, d’un autre côté, par la racine unique de cette petite dent qui s'élève en forme d’s de la partie la plus reculée de la couronne. Une troisième de ces productions descend à la rencontre de la couronne de la seconde de ces petites dents; elle est entre la racine de la première et sa propre racine, qui est courte. Les trois autres petites dents suivantes, qui n’ont pas de ra- cine, présentent une simple concavité à leur face adhérente, A SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 373 que ces productions alvéolaires, qui sont ici très-courtes, viennent remplir. Celle de ces productions qui descend à la rencontre de la cin- quième de ces dents, qui est rudimentaire, sert én même temps de limite antérieure et de moyen d'adhésion pour la première racine de la molaire principale et le crochet que la couronne fait en avant de cette racine. Vient ensuite une large production, un peu festonnée à son ex- trémité, qui descend à la rencontre de la couronne de cette mo- laire principale et remplit l'intervalle de ses deux racines, dont la dernière est courte. Les trois molaires en ont dans leurs intervalles et contre la con- cavité adhérente de leur couronne, entre leurs courtes racines. Celles de la dernière molaire sont très-peu saillantes et propor- tionnées à la très-grande brièveté des racines. La dernière de ces productions est un petit lobe arrondi, qui vient se placer dans une partie rentrante que fait un crochet pos- térieur de la couronne avec la seconde racine. Au reste, il ne faut pas oublier que ces descriptions détaillées sont faites d’après des coupes ou sur des lames amincies, et pro- duites par le frottement et l'usure des deux côtés des mâchoires, et que, les dents de la supérieure n'étant pas sur un même plan, elles peuvent montrer des différences suivant le degré d'usure d'un côté ou d’un autre. Dans une mâchoire dont les pointes des dents sont très-aigués, et m'ont fait présumer d'avance que Javais sous les yeux un exemple de seconde dentition récente, il y a deux de ces pro- ductions alvéolaires qui descendent très-bas, entre les couronnes de la deuxième et de la troisième, entre celle-ci et la quatrième vraies molaires. Ces productions sont ovales, se terminent par une pointe très-aiguë et tiennent par un pédicule étroit qui pé- nètre à travers le petit intervalle que laissent entre elles les bases des couronnes de ces dents : ce sont des parties libres de la gen- cive. 374 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. $ 19. VUE DU CÉMENT ALVÉOLAIRE DANS UNE MÂCHOIRE INFÉRIEURE USÉE HORIZONTALEMENT PAR LE HAUT ET PAR LE BAS!. Coupe inférieure. Après l’incisive dont le bulbe a été mis à découvert dans une grande partie de sa longueur, on voit successivement la coupe de huit racines de différentes formes. Au milieu de chaque racine, se voit le disque ou la coupe du noyau pulpeux, qui se présente comme une substance jaune, uniforme. Dans la troisième de ces racines, le noyau pulpeux est entouré d’un premier cercle très-étroit qui, vu par transpa- rence, est transparent lui-même. Dans toutes les autres, chaque disque central qui appartient au bulbe est dans un anneau assez large de substance dentaire qui, vue par réflexion, a un aspect bleuître. Cet anneau, qui montre l'épaisseur de la substance dentaire, est enchässé dans un anneau blanchâtre, inégalement épais dans son pourtour, qui répond à la membrane du cément qui le Cir- conscrit du côté de la dent. Ces derniers anneaux se continuent sur les côtés avec un ruban de la même membrane, qui limite le même cément sur les côtés de la mâchoire. C’est dans cette poche générale, ainsi circonscrite du côté des dents et du côté de la grande cavité alvéolaire de la mâchoire, dans laquelle elle est enchässée, que se forme la matière osseuse du cément. Tout le vide de cette poche membraneuse se rem- plit successivement, et à mesure du progrès de l’'ossification, de cette matière osseuse; en même temps la membrane du cé- ment diminue d'épaisseur, et finit par devenir extrêmement mince. * Cette mâchoire appartient à une musaraigne qui venait d'achever sa seconde dentition, la même dont nous avons décrit le cément dans le paragraphe précédent, tel qu'il se présente dans une coupe verticale et longitudinale. SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 375 Dans la mâchoire que nous avons sous les yeux, et dont l'os- sification n’est pas terminée, cette membrane du cément est très- épaisse, et le cément qu’elle renferme dans ses replis forme des bandes qui ne sont pas plus larges; elles s’en distinguent nette- ment par leur transparence, qui indique la présence des sels calcaires dont leur substance est pénétrée. Nous avons décrit dans l’incisive une production ovale de cé- ment qui la pénètre, ou du moins autour de laquelle sa racine se replie. Cette production se montre ici comme une surface ovale composée d’une partie centrale de cette forme, qui est la substance osseuse du cément et de la membrane qui l'entoure. I y a d’ailleurs une ligne colorée très-étroite entre la membrane du cément et le cément lui-même, qui distingue la limite ex- trème de cette membrane de sa substance même, ou du reste de son épaisseur, dont la coupe est d’une autre couleur et ho- mogène. La vue de la coupe supérieure de cette même mâchoire montre celle de la membrane du cément qui règne parallèlement au côté interne de la mâchoire, entre la lame osseuse de cette mâchoire en dehors et une couche de cément en dedans. Celle-ci se con- tinue avec les productions transversales qui pénètrent entre les dents, et qui sont sécrétées par les fourreaux de la membrane du cément qui entoure les racines. Toutes les parties osseuses du cément montrent ici les petites taches noires qui les caractérisent; ces taches sont oblongues, ir- régulières, avec un prolongement en forme de queue, dans une -gangue homogène blanche : on dirait voir une fourrure d’her- mine. D'ailleurs la même lame qui conserve plusieurs couches de ces taches, en montre de très- -apparentes, ce sont les superficielles, et, de plus, il yen a de moins prononcées dans la profondeur. Comparées immédiatement à celles du tissu de la mâchoire inférieure, on n’y voit aucune différence essentielle : ces der- nières ont absolument le même aspect. Ces taches répondent 376 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. évidemment à ce que MM. Purkinje et Deutsch ont appelé cor- puscules osseux. Le fond dans lequel ces corpuscules sont comme dispersés et se dessinent est clair et transparent; mais cette transparence n’est pas pure; on y voit comme des granulations ou même un réseau foncé, dans la pièce que j'ai sous les yeux. Dans une lame plus amincie, ces taches de la mâchoire infé- rieure sont moins nombreuses et le fond plus clair. Leur aspect général est absolument le même, seulement elles paraissent plus isolées de leur gangue, et l'on ne remarque pas la moindre trace de liaison vasculaire entre elles, ni avec cette gangue. De grosses branches vasculaires pénètrent ce tissu avec une sorte de régularité. En se rappelant que nous avons vu toute la gangue du cément s'élever au-dessus du canal dentaire et des troncs vasculaires qui le parcourent, on se représentera facilement des branches par- tant de ce tronc et s’avançant perpendiculairement au milieu des productions du cément, comme celles qui pénètrent dans les racines et les bulbes. Il en part, dans une direction transversale, des rameaux qui vont, dans ce dernier cas, d’un bord de ces productions à l’autre, qui se rendent de ce même pourtour dans la branche centrale, et ces derniers rameaux se divisent peu. Les parois de ces troncs vasculaires et de leurs divisions semblent une gaze noire, sans doute, en partie, parce que ces vaisseaux se confondent avec la membrane vasculaire qui cir- conscrit et enveloppe le cément de toutes parts. Tous les con- tours du cément qui sont en contact avec les racines ou la base des couronnes sont garnis et recouverts de cette apparence de gaze. On la voit même envoyer des productions libres entre les crochets correspondants de deux couronnes. L'enveloppe vascu- lire du cément est donc évidemment l'organe producteur de la gencive, au-dessous de la muqueuse buccale. Après avoir servi à lier le cément à la racine, cette enveloppe se continue autour SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 377 de la couronne et se présente à découvert autour d’elle ou entre plusieurs couronnes. / - Cette enveloppe vasculaire, cette membrane qui circonscrit le cément et le sépare de la dent, sert-elle à le lier à cette dent d’une manière organique? Je n’en doute pas. C'est sans doute cette membrane, ainsi que nous l'avons dit, qui dépose sur les racines les couches de cément dentaire, si- gnalées dans un certain nombre de mammifères et même chez l'homme. Chez les musaraignes, J'ai vu ce cortical osseux ou ce cément dentaire à l'extrémité des racines. Il y a dans ce cas des rainus- cules extrêmement fins qui partent de la face externe de la mem- brane du cément. On en voit aussi, par-ci par-là, sous la couronne. Dans ce der- nier cas, les corpuscules me paraissaient liés entre eux par un ré- seau vasculaire, composé de canaux d’une finesse extrême. Le cément alvéolaire est séparé de la mâchoire par le périoste de la cavité générale qui le renferme; jen trouve la preuve dans le renouvellement de ce cément à l’époque de la seconde den- tition. Mais la membrane du cément et le périoste étant de même na- ture, à en juger par leurs produits, ces deux membranes doivent se souder et se confondre avec le temps. C’est sans doute ce qui arrive à toute la portion inférieure de la membrane du cément alvéolaire qui est en contact avec le périoste de la grande cavité alvéolaire de la mâchoire, qui reçoit la masse cémentaire ou la gangue de toutes les dents. $ 20. COUPE VERTICALE ET TRANSVERSALE DU GÉMENT ALVÉOLAIRE DANS UNE BRANCHE DE MÂCHOIRE INFÉRIEURE DE SOREX DAUBEN- TONII, DONT LA SECONDE DENTITION ÉTAIT, TERMINÉE. C'est dans ces coupes, qui donnent à la fois l'épaisseur des dents, du cément et de la mâchoire, à l’époque du moins de la 9? 48 378 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. seconde dentition, qu'on peut le mieux saisir les rapports du cément alvéolaire avec la rainure alvéolaire de la mâchoire. Mais pour se faire, de cette manière, une idée juste de ces rap- ports, il faudrait multiplier ces coupes et les comparer aux dif- férentes époques de la première et de la seconde dentition, et lorsque la dentition est achevée. Je vais en décrire trois, en premier lieu, telles qu’elles se montrent par leur face antérieure; elles appartiennent à une ! mâchoire inférieure dont la dentition est achevée. Dans une coupe faite dans le point qui répond à la lettre (a) de la figure 1, planche [, on voit celle du prolongement du cément autour duquel se replie lincisive. C'est un véritable engrenage de cette production ovalaire du cément dans une rainure de cette dent, qui se replie sur elle- même , en formant les deux tiers d’un anneau. La cavité du noyau pulpeux dessine le même arc dans l'intérieur de la substance dentaire. Quant à la production du cément, elle est entourée d’une bande brune, vue par transparence, qui répond au pé- rioste du cément. Cette bande est très-épaisse dans toute sa portion en contact avec la dent; elle est très-mince dans celle qui est en contact avec la mâchoire, dont le procédé de préparation ne montre ici qu'une lame très-mince. Le périoste du cément se distingue à peine de celui de la mâchoire. Le noyau du cément, que cette bande membraneuse circons- crit, se montre, vu par réflexion, à un grossissement de quatre- vingts diamètres, comme une pulpe blanchâtre; vue par réfrac- tion, sa substance est demi-transparente, avec une apparence de cellule opaque dans son axe. Cette cellule est oblongue, transver- sale, et de sa circonférence rayonnent des traits obscurs qui s'é- tendent vers la circonférence du cément : c’est sans doute la coupe d'un vaisseau principal qui fait à peu près son axe, s’y ramifie et se dessine en noir sur ce fond demi-transparent. Voir leur préparation n°13, 14, 15 et 16, verre D. SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 379 On voit d’ailleurs trés-bien, dans cette coupe, comment la dent déborde la mâchoire et recouvre son extrême bord. Une seconde coupe a été faite plus en arrière dans l'espace marqué par un y dans la figure 1, planche [; elle montre à la fois la pointe principale de la première vraie molaire, sa racine et la coupe de la racine de l'incisive. La couronne de la molaire montre, par sa couleur blanche, qu'elle était complétement durcie; mais sa racine, qui est encore d'un blanc-jaunâtre, est moins chargée de sels calcaires. La couronne déborde la mâchoire d’une manière évidente, en faisant un crochet en dehors de la paroi externe de celle-ci. La coupe de la racine de l'incisive montre, au centre, le disque assez réduit de son bulbe opaque et de couleur foncée ; un anneau épais, blanc de perle, demi-transparent, qui est la coupe de la dent; un anneau extérieur opaque, brun, qui est la coupe du périoste du cément. Ce périoste touche extérieurement à celui de la mâchoire et supérieurement à celui qui entoure l’ex- trémité de la racine de la première vraie molaire. Ce dernier pé- rioste entoure la racine jusqu’à la couronne, se replie sous celle-ci, sous ses crochets qui débordent la mâchoire et devient contigu au périoste externe de celle-ci, avec lequel on dirait même qu'il se continue. Des ramifications vasculaires partent comme des rayons de la circonférence du périoste de l'incisive, et se divisent dans le cé- ment et la substance osseuse de la mâchoire, qui sont ici réu- nis et confondus en une seule substance osseuse : toute limite séparant le cément et la substance osseuse de la mâchoire a disparu. Dans une troisième coupe, qui répond à la seconde vraie molaire et qui montre une partie de sa racine postérieure à son origine, puis, un peu plus loin, dans toute sa largeur, on voit un trou à l’extrémité de cette racine, qui répond au canal dentaire. Ici je crois apercevoir encore la trace, par la présence et la 48° 380 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. direction de troncs en apparence vasculaires, de la séparation du cément alvéolaire et de la substance de la mâchoire. Ces deux organes se distinguent par une nuance de couleur vus par ré- flexion, ou par le degré de transparence vus par transparence. $ 21. COUPE VERTICALE ET TRANSVERSALE D’UNE MÂCHOIRE INFÉRIEURE À LA HAUTEUR DE LA DERNIÈRE MOLAIRE, À L'ÉPOQUE DE LA SECONDE DENTITION. Si l'on compare les coupes d’une dentition achevée, sinon ancienne, dans lesquelles le cément alvéolaire et la substance osseuse de la mâchoire sont presque confondus ou très-peu dis- üncts, avec celles d’une seconde dentition qui est près de son terme, mais dont la membrane capsulaire, qui recouvre {es dents à l'extérieur, existe encore, on verra des circonstances pleines d'intérêt dans les limites précises et le degré de durcis- sement du cément alvéolaire. Je les ai décrites, entre autres, d'après une coupe verticale et longitudinale de la dernière molaire de la même mâchoire infé- rieure de sorex Daubenionü (ErxL), dont j'ai fait préparer le reste pour en observer la coupe longitudinale et verticale. La figure 4, planché [, montre cette coupe d’un côté. La racine visible de cette molaire se dessine dans toute son étendue et dans toute sa forme. On la voit mème se dilater vers son extrémité, et en dedans de cette dilatation elle montre une échancrure, dans laquelle il y a une tache rouge qui pourrait répondre aux vaisseaux du canal dentaire. Il y a plus bas et autour de cette racine une membrane blanche que je regarde comme l’enveloppe du cément alvéolaire, qui d’ailleurs est encore autour de la racine et empêche de voir sa coupe. Le cément alvéolaire se distingue très-bien de la substance de la mâchoire par les taches transparentes qui sont les premières parties de ce cénient chargées de sels calcaires, et par un trait SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 381 coloré indiquant la coupe de la membrane qui le sépare de la mâchoire. Ce trait doit comprendre à la fois le périoste interne de la mâchoire et le périoste externe du cément alvéolaire, celui qui est en rapport avec les parois de la grande cavité qui reçoit le cément alvéolaire et les dents. La substance de la mâchoire a, sous ce grossissement, une ap- parence opaque, homogène, grisâtre; elle est recouverte exté- rieurement par une ligne rouge qui appartient à la lame interne de son périoste externe, tandis que la lame externe est grise. On voit des lambeaux de ces deux lames dans la préparation que Je décris et dans la figure 4, qui la représente. $ 22. RÉSUMÉ SUR LA STRUCTURE INTIME DU CÉMENT ALVÉOLAIRE. Les détails descriptifs, pour ainsi dire minutieux, dans les- quels nous venons d'entrer, nous permettront de résumer suc- cinctement ce que nous avons à dire pour remplir le titre de ce paragraphe. La structure intime du cément alvéolaire est analogue à celle des os des mâchoires. Sa substance se compose de petites cellules! qui se présentent comme de petites taches de forme irrégulière, rarement rondes, plutôt ovales ou oblongues, se prolongeant aux deux bouts par un ou plusieurs filets. Dans quelques exemplaires, ces taches paraissent noires, avec ua contour formé d’une ligne blanche transparente; dans d’autres, 1 M. Retzius a bien connu ces petites cellules. I dit avoir pu observer, sans indiquer dans quel animal, les canaux des os, leurs communications avec les canaux médullaires, les ré- seaux que forment leurs anastomoses et leur terminaison dans les petites cellules que MM. Purkinje et Dentch avaient appelées corpuscules, mais qui sont, ajoutet-il, des cavités creusées dans la substance du cartilage ou de l'os, et qui renferment, en partie, un fluide transparent, en partie, un dépôt de sels calcaires. Pour parvenir à cette intuition, M. Retzius avait coupé des tranches assez minces des dents en position dans leur alvéole. (Ouvrage cité, page 556, note, année 1837.) MM. Serres et Doytre ont mis hors de doute, par leurs expé- riences, la structure celluleuse de ces prétendus corpuscule:." {Compte rendu de lu séance de l'Académie des sciences, du 25 février 1842, p. 7.) 382 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. leur contour est une ligne noire et l’intérieur est blanc. Ces diffé- rences dépendent sans doute des degrés d’ossification, qui font disparaître ou laissent subsister leurs parois membraneuses. Dans quelques cas, on voit rayonner de leur contour beaucoup de très-fins traits qui leur donnent une apparence étoilée, et elles paraissent au milieu d’un réseau extrémement fin, dont on n’aper- coit les cordons noirs, très-déliés, qu'avec beaucoup d’atten- tion, au moyen d’un grossissement considérable. Dans une dentition ancienne, ou du moins bien terminée, le cément alvéolaire est soudé et confondu avec la substance osseuse des mâchoires, et sa propre substance s’en distingue difficilement. Les petites taches qui répondent aux cellules de Retzius m'ont paru peut-être moins nombreuses et plus allongées. La membrane du cément, sorte de périoste, est mince, noire dans cette dentition terminée, et semble se continuer, dans plu- sieurs cas, avec les remifications vasculaires qui partent de cette membrane ou viennent y aboutir. Le cément alvéolaire est évi- demment pénétré par des branches vasculaires qui partent des vaisseaux du canal dentaire; mais la membrane qui revêt de toutes parts ce cément, m'a paru être le principal centre de l'activité nu- tritive des productions du cément, et le point de départ ou l’'a- boutissant de ses principaux vaisseaux. Je dirai, dans une prochaine lecture, en parlant du renouvel- lement de ce cément alvéolaire chez les musaraignes, à l'époque du renouvellement simultané de toutes les dents, qu'il se forme et se durcit, pour ainsi dire, à la manière d’un bois de cerf. Les détails dans lesquels je suis entré, au sujet de sa dispo- siion générale et de sa structure comparées aux différentes époques que J'ai signalées, dans ma lecture d'aujourd'hui, d'une dentition achevée, d’une dentition usée et d’une dentition qui se renouvelle, pourront déjà faire comprendre cette proposition. SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES 383 $ 23. DES RAPPORTS DES DENTS AVEC LES MÂCHOIRES. Je ne parlerai pas de ces rapports, comme moyens mécaniques plus ou moins favorables à la préhension et à la mastication des aliments; mais comme servant à expliquer l’évolution, les adhé- rences et la succession des dents. On trouve déjà quelques données sur ce sujet dans le mémoire de Daubenton sur les musaraignes, communiqué à l’Académie des sciences en 1726 !. La description des dents que comprend ce mémoire montre l'observateur exact et judicieux qui sait pé- nétrer dans les plus minutieux détails, après avoir reconnu lim- portance dont ils sont susceptibles. La planche Il donne la figure du système de dentition du sorex araneus fortement grossie. C'est peut-être le premier exemple d’une représentation exacte et très-instructive de système dentaire d’un mammifère, accom- pagné d’une description très-circonstanciée. Selon Daubenton, aucune de ces dents ne mérite le nom d’in- cisives mi de canines; il préfère les désigner par numéros, en COm- mençant par la plus avancée. Il compare les molaires aux mâchelières des chats et des chiens, et fait remarquer leur adhérence extraordinaire. Cependant, selon Daubenton, les plus grosses dents de la mâchoire supérieure n’au- raient point de racines : ce sont les trois premières vraies molaires, tandis que la dernière en aurait; mais il a reconnu des racines dans les six dents de chaque branche mandibulaire. Enfin Daubenton a irouvé de l’analogie entre les grosses dents antérieures de la mâchoire inférieure et les incisives des ron- geurs. Si je fais cette dernière citation, qui n’est fondée que sur une apparence de forme assez éloignée, c’est pour montrer que Daubenton aussi avait cru saisir quelques rapports entre les in- sectivores et les rongeurs. 1 Cité dans ma première communication. 384 ” SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. J'avais été frappé, dès mes premières observations sur les dents des musaraignes , de ce qu’elles ont l'apparence d’avoir été sura- joutées ou appliquées aux os, et non de sortir d’une cavité étroite, leur alvéole, dont le rebord continuerait de les enchässer jus- qu'au collet, ainsi que cela a lieu généralement chez les mam- miferes. Toutes les dents, au contraire, à l'exception des incisives moyennes supérieures, dépassent le bord alvéolaire et le re- couvrent un peu. En réfléchissant sur cette apparence, jai dû en chercher la cause dans l’évolution de ces organes, et voir si elle se ferait différemment que dans les autres mammifères. J'avais méconnu, comme Daubenton, une partie de leurs ra- cines; mais J'avais distingué, quoique d’une manière incomplète, le cément dont celles que J'avais vues étaient enveloppées. C'était, d'après ces premières observations et ma première manière de voir, un tissu cellulaire osseux, auquel les racines adhéraient de toutes parts comme par soudure. Ce que j'ai dit du cément alvéolaire, dans ma dernière com- munication , fera comprendre que ce tissu cellulaire osseux est ce même cément par l'intermédiaire duquel les dents adhèrent aux mâchoires. Ce ne sont donc pas les dents qui se soudent aux os proprement dits, mais bien le cément qui les enveloppe par leurs racines et qui touche à leur couronne. Ces racines existent réellement dans toutes les dents; elles prennent même de très- bonne heure, et avant leur durcissement, la forme, les dimen- sions et la position qu’elles doivent conserver. Il en résulte que les dents des musaraignes croissent et durcissent à la place qu'elles occupent durant toute leur existence, et non dans une fosse osseuse profonde, d’où elles seraient poussées au dehors. Nous reviendrons d’ailleurs sur ces circonstances dans les pa- ragraphes suivants. L'étude circonstanciée que j'ai faite du cément alvéolaire, au moyen du microscope, et celle des deux substances qui entrent SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 385 dans la composition des dents des musaraignes, me permettent d'expliquer et de préciser ce que J'avais remarqué, sans le secours du microscope, dans mes précédentes observations. J'avais cru voir dans l’adhérence des dents des musaraignes quelque chose d’ana- logue à ce que G. Cuvier a démontré dans certains poissons, entre autres dans l’anarrhique loup, où le bulbe, dit-il, finit par s’ossi- fier et par se souder aux mâchoires. Ce quelque chose d’analogue est la substance, beaucoup plus spongieuse que le reste de l'os maxillaire , indiquée par G. Cuvier dans l’anarrhique, sur laquelle, dit-1l, les dents reposent, et qui leur sert de moyen d'union. Cette substance est évidemment l’analogue de celle que je nomme, dans les musaraignes, cément alvéolaire !, et que J'ai d'ailleurs également observée dans la chauve-souris commune et dans la taupe. $ 24. DÉVELOPPEMENT DES DENTS EN GÉNÉRAL. État actuel de la science. Avant d'exposer les caractères si remarquables qui distinguent, chez les musaraignes, la première dentition et celle qui lui suc- cède, nous commencerons par rappeler les connaissances acquises, au temps actuel, sur le développement des dents, en général, et sur leur accroissement, en ayant plus particulièrement en vue les dents des mammifères. Le germe de la dent future, qu’elle soit simple ou composée, est toujours une petite capsule, qu'on appelle aussi follicule, dont la première apparition, la position relative, la composition et le développement sont intéressants à étudier. On trouve, sous ces différents points de vue, mais sur la den- tition de l’homme seulement, un utile résumé des connaissances ! Sans doute l'absence des racines chez les poissons et leur présence chez les musaraignes établissent une différence sensible entre l'anarrhique et ces mammifères; aussi n'ai-je pas prétendu qu'il y eût une ressemblance parfaite, comme M. Nathusius me le fait dire, mais seulement quelque chose d'analogue, et je le prouve en ce moment. 9- 49 386 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. acquises à ce sujet, ainsi que des observations nombreuses propres à l'auteur, dans l'ouvrage que M. Serres a publié, en 1817, sous le titre d’'Essai sur l'anatomie et la physiologie des dents. (Paris, 1817.) Déjà, à la vérité, en 1798, avait paru à Édimbourg une intéressante dissertation inaugurale du D' Blake, sur le dé- veloppement et la structure des dents de l’homme et de divers animaux, avec de bonnes figures, dissertation que nous avons déjà citée plusieurs fois. # Dix années après la publication de M. Serres, en 1827, M. le D° Em. Rousseau, chef des travaux anatomiques au Muséum d'histoire naturelle, a facilité cette étude par la publication des belles planches de son Anatomie du système dentaire.Ces planches montrent, entre autres, la position relative des germes de la première et de la seconde dentition dans les principales familles de mammifères. Les figures en ont été dessinées, d’après des préparations exécutées par l'auteur, à l'invitation de G. Cuvier, et déposées dans les galeries d'anatomie comparée du muséum d'histoire naturelle, où le public savant peut facilement les étudier. Blake avait vu les germes de toutes les dents de lait dans un fœtus de quatre mois et ceux des premières molaires perma- nentes. (Voir la pl. I, fig. 2, de son ouvrage.) M. Serres a fait connaître, entre autres, qu'un fœtus à terme avait dans ses mâchoires, non-seulement les germes de toutes ses dents de lait, mais encore ceux de ses dents de remplacement , sans en excepter la dernière molaire, dite dent de sagesse, dont le volume ne surpasse pas, à cette époque, une grosse tète d’e- pingle. Les capsules ou les sacs dentaires, suivant le même auteur, quoique unis à la partie inférieure de la gencive, n’en sont pas un prolongement , ainsi qu’on l'avait pensé; ils peuvent être séparés l'un de l’autre sans lésion. Dans ces dernières années, MM. Purkinje et Raschkow, qui ont publié sur l’évolution des dents des mammifères des obser- SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 387 vations très-circonstanciées, sont parvenus aux mêmes résultats en découvrant que le follicule dentaire n’est pas adhérent à la gencive dans le premier temps de la vie fœtale; mais que ce follicule est entièrement libre dans sa partie qui répond à la couronne ; que ce n’est donc pas, comme on a voulu le dire, une portion rentrante de la muqueuse de la bouche ?. Déjà, en 1805, G. Cuvier publiait, dans les Leçons d'anatomie comparée, les résultats de ses belles observations sur le dévelop- pement des molaires de l'éléphant. I y démontre que la capsule dentaire, cet organe producteur général des dents, est unique pour une dent composée comme pour une dent simple : seule- ment, dans le premier cas, la capsule est un organe plus com- pliqué. Elle l’est nécessairement davantage, suivant F. Cuvier, toutes les fois que la dent doit se composer de trois substances, l'ivoire, ‘émail et le cément, chacune de ces substances ayant son or- gane producteur particulier dans la capsule dentaire. Celui de la substance principale est, amsi que nous l'avons dit, le bulbe qui est adhérent à la base de cette capsule. I est revêtu d’une membrane qui lui est propre, en dedans de laquelle il s'ossifie, et qui se voit encore, après ce durcissement, entre l'émail et la substance principale ?. La membrane émaillante, autre partie de la même capsule, suit tous les contours de la couronne de la dent, en dehors du bulbe, et revêt cette couronne des différentes couches d’émail. Dans les dents simples, dont la formation s’accomplit rapide- ment, la membrane émaillante n’a qu'une fonction rapide et pas- sagère, après laquelle elle s’atrophie. Dans les dents demi-compostes, celles des ruminants, par exemple, et du cheval, qui prennent tard leurs racines, et dont le fût croît assez longtemps par l'extrémité inférieure, à mesure 1 J. Raschkow, Meletemata circa mammalium dentium evolutionem, præside professore Pur- kinje: Vratisl. 1835. ? Recherches sur les ossements fossiles, etc. t. I, p. 33 et 34. 49° 388 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. que la supérieure s'use par la trituration, la membrane émail- lante qui subsiste continue de produire de l'émail et d’en re- vêtir la dent. Son existence est encore plus durable chez les rongeurs, dans la capsule dentaire des incisives, dont elle recouvre d’émail la face inférieure pendant leur accroissement viager. Le troisième organe de sécrétion de la capsule dentaire, la membrane du cément, n’a été considéré jusqu'ici que comme la face interne, il fallait dire comme la lame interne, de cette cap- sule, puisqu'elle a un développement bien différent de la lame externe, qui est une poche simple, tandis que cette lame interne suit tous les contours d'une dent demi-composée, ou pénètre toutes les divisions d’une dent composée, pour se changer comme un bulbe en cette substance osseuse !, ou du moins pour en re- vêtir la dent, quand son action doit être prolongée avec celle de la membrane émaillante, ainsi que cela se voit chez le cheval et les ruminants. Le développement de l'organe producteur des dents, je veux dire de la capsule dentaire, a été étudié et décrit, avec un soin tout particulier, par MM. Purkinje et Raschkow, dans ia disser- tation que nous avons déjà citée. Cette description , irès-circons- tanciée, nous paraît si intéressante, que nous croyons bien faire, pour compléter notre historique sur l’état actuel de la science, de donner la traduction de l'extrait qui en a paru (déjà en 1836) dans les Archives de J. Müller ?. « Dans les premiers temps de la vie fœtale, la lame externe-de la capsule n’est pas fibreuse, mais de structure floconneuse. Intérieurement le follicule den- taire est revêtu d’une membrane séreuse : c'est de son plancher que germe le bulbe de la dent. Avant l'apparition de ce germe dentaire, la cavité du follicule renferme un noyau sphérique, qui se compose probablement, dans le principe, de la substance ? Voir F. Cuvier, ouvrage cité, p. xx1v. ? Archives d'anatomie de J. Müller pour 1836; Histoire des progrès de la science en 1835, P- 172. TA SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 389 granuleuse organisable ordinaire; mais qui, dans tous les cas, montre, de plus en plus évidemment, dans son intérieur, des granules anguleux, réunis par des fils très-déliés de tissu cel- lulaire. ; « Entre ce noyau, que Raschkow regarde comme lorgane de l'émail et les parois du follicule, se voit un liquide trans- parent. «À mesure que le bulbe dentaire croît, il s'imprime contre l'organe de l’émail, qui se développe de plus en plus; de telle sorte que ce dernier organe finit par ne plus être qu’une mem- brane mince qui entoure le bulbe. « Cette membrane, qui est séparée des parois du follicule et du bulbe par le liquide transparent dont nous avons parlé, se lie à la capsule dentaire, au moins dans la suite, par des vais- seaux. « Sur la face interne de l'organe de l’émail entourant le germe dentaire, on remarque à présent une couche, qui consiste en fibres courtes, égales, perpendiculaires. Bientôt cette couche se sépare du reste de la substance de l’organe de l'émail et devient une membrane propre, la membrane émaillante, laquelle ne montre ni vaisseaux ni nerfs | « Le parenchyme du germe dentaire consiste, dans le principe, en globules; plus tard, on y découvre des vaisseaux, et, longtemps après, des nerfs. Dès le commencemant, on peut y reconnaitre deux substances : la pulpe intérieure et une membrane particu- lière, transparente, inorganique, qui enveloppe la pulpe, et sous laquelle commence la formation de la substance dentaire propre- ment dite : c'est à cause de cela que Raschkow l'appelle membrane préformative (præformativa). « Dans le voisinage de cette membrane, les granules de la pulpe se montrent arrangés avec plus de régularité, et se propagent dans le sens de la longueur. « De la surface de cette membrane s'élèvent de petites Coines ! Je n'y ai jamais vu de vaisseaux, dit F. Cuvier, ouvrage cité, p. xxur. 390 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. que l'on remarque encore dans les dents toutes formées, pour servir de points d'adhésion aux fibres de l'émail !. «C’est donc sous cette membrane qu'a lieu la formation de la substance dentaire proprement dite, qui a toujours son point de départ au sommet de la couronne. « La substance dentaire consiste, au commencement, en fibres infléchies dans bien des sens, qui se touchent et se soudent par leurs parties convexes. À la pointe de la dent, les fibres vont, dans toutes les directions, vers la surface; mais la direction en longueur l'emporte, en ce que les fibres vont du sommet de la couronne vers la racine; en même temps la membrane préfor- mative prend la dureté de la pierre. « L'accroissement de la substance dentaire, en épaisseur, a lieu de la même manière que sa première formation; en sorte que le dépôt des fibres dentaires se continue du dehors en dedans, à mesure que le parenchyme du germe dentaire du bulbe en fournit les matériaux. « L'organe pour la formation de l’émail est la membrane émail- lante, dont les fibres courtes, perpendiculaires, séparent cha- cune les filets d’émail correspondants. La sécrétion de l'émail commence avec celle de la substance dentaire principale. « L’organe sécréteur du cément serait, suivant que le présume M. Raschkow, la lame extérieure de l'organe primitif de lé- mail. » Cette histoire intéressante du développement d’une capsule dentaire et de la production d’une dent de mammifère, en gé- néral, confirme, de la manière la plus satisfaisante, plusieurs points essentiels de ce développement ou de cetie formation dé- couverts par G. Cuvier et par son frère. 1° L'existence de cette membrane particulière au bulbe, que M. Raschkow appelle membrana præformativa, sous laquelle et près de laquelle paraissent les premiers points d’ossification de celui-ci; 1 Tome XV, page 504, des Comptes rendus, je dis : c'est à M. Retzius que l'on doit cette dernière observation; il faut live: c’est à MM. Parkinje et Raschkow. SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 391 2° l'existence de la membrane émaillante distmguée, pour la pre- mière fois, par F. Cuvier, et dont M. Raschkow décrit le déve- loppement si remarquable. Pour compléter cette esquisse historique sur le développement et l’accroissement des dents, en général, il me resterait à ajouter quelques réflexions sur la manière dont G. Guvier et ceux qui l'ont suivi ont envisagé le durcissement de la substance princi- pale produite par le bulbe dentaire. G. Cuvier décrit, à la vérité, la formation de cette substance comme une transsudation du bulbe, par couches successives qui s'emboîtent les unes dans les autres: mais il ne faut pas ou- blier qu'il a reconnu que ces couches se forment en dedans de la membrane extérieure du bulbe. H ne faut pas perdre de vue que G. Guvier a découvert que ce bulbe (dans un poisson, à la vérité, l’anarrhique loup}, composé, dit-il, de fibres ou de tubes !, s’ossifie tout entier, et que les dents composées des pois- sons, telles que celles en forme de pavé, des « raies, sont formées d'une infinité de tubes parallèles, qui vont se terminer à la surface émailleuse. » Il n'y avait plus qu'un pas à faire pour arriver à la théorie actuelle ; car, ce bulbe se durcissant en dedans de sa membrane extérieure, ou devait avoir une seconde membrane pour sécréter à sa surface les couches successives d'ivoire, ce qu'il aurait fallu démontrer; ou bien il devait se composer d’un canevas intérieur, tel que le font concevoir les tubes simples ou divisés dont on a découvert l'existence dans la substance prin- cipale, au moyen du microscope. L’accroissement de la substance tubulée par couches succes- gives est encore adopté par M. J. Müller, pour la plupart des cas; quoique ce physiologiste si distingué ait reconnu, dès 1837, peut-être à la suite de l'indication de G. Cuvier, sur les dents composées des raies, que nous venons de citer, et qui avait pu fixer son attention, que quelques poissons font évidemment ex- ception à cette manière de voir. 1 Leçons d'anatomie comparée, 2° édit. t. IV, part. 1, p. 210 et 211. 392 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. Après avoir rappelé, comme G. Cuvier l'avait fait dès 1806, l'observation de J. Hunter, qui a vu, chez les animaux nourris par la garance, que la substance des dents, une fois formée, ne se colorait pas, mais bien la couche la plus intérieure de la dent qui venait d'être déposée, M. J. Müller ajoute ! : « Quoiqu'il soit vraisemblable que les dents de la plupart des animaux croissent par Jjuxta-position, quelques poissons cartila- gineux présentent cependant une exception à cette règle. « Je trouve, par exemple, que les dents aplaties des myliobates et des rhinoptères, parmi les raies, ont déjà toute leur grosseur avant d’être ossifiées, et lorsqu'elles ne se composent encore que de parties molles membraneuses; elles contiennent, dans cet état, beaucoup de tubes à large diamètre, qui se roïdiront plus tard par l'ossification de ia parois, et dont le vide di- minuera à mesure que leurs parois s'épaissiront. On voit ces changements dans les dents les plus reculées qui se forment suc- cessivement. » 11 était réservé à M. Owen de donner à cette observation par- üculière de G. Cuvier et de J. Müller, par les observations nom- breuses qu'il y a jointes, tout le développement, toute l'extension qui permettent d'en déduire une nouvelle théorie sur l'accroisse- ment et le durcissement de la substance dentaire principale 2x Un compatriote de M. Owen, M. de dus membre du collège des chirurgiens de Londres, a remis à M. Serres on pré- parations des dents de l'homme ou de divers animaux, à l'appui d'un mémoire manuscrit qu'il a soumis au jugement de de Ce mémoire, autant que J'ai pu en juger, est un court résumé des publications de M. Nasmyth, qui ont paru dans divers jour- naux scientifiques, et dans un ouvrage particulier qui a pour ütre: Recherches sur le développement, la stracture et les maladies des dents". ? Manuel de physiolozie de l'homme, etc. t. T, part. 1, p. 388, 3° édit. allemande ; Coblentz, 1837. ? Voir son mémoire déjà cité et son grand ouvrage ayant pour titre : Odontography, etc. * Atheneum, du 17 sept. et Literary Gazette, of 21 sept. 1839. * Alexander Nasmyth, Researches of the developement, structure and diseases of the teeth ; SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 393 La partie de cet ouvrage publiée en 1839 ne comprend encore qu'une introduction historique, par ordre chronologique, des principaux traités sur les dents, connus de M. Nasmyth à époque de sa publication. Il y a, à la vérité, quatre planches originales dont les figures représentent des coupes de dents d'ornithorhynque, d'orycte- rope, de morse, d’éléphant et de ptychodus. M. Serres a bien voulu nous permettre d'examiner avec lui les préparations de M. Nasmyth jeudi dernier, 18 août 1842. Nous en rapportons en note la liste détaillée 1, Si je ne me trompe, M. Nasmyth a eu pour but, dans ces exemples de quelques portions très-minimes de grandes dents, 1° de démontrer que le bulbe à une structure vésiculeuse, et London, 1839; in-8° de 165 pages, comprenant une introduction sur l’histoire de la science. Trois planches (A1, A, A3) sont copiées du mémoire de Retzius. La série C des quatre autres planches me paraît comprendre des figures faites d'après des préparations originales. La planche C 1, figure 1, est une coup: transversale des dents de l'ornithorhynchus para- doxus. (BLUx.) Les figures 2 et 3 concernent les dents de l'anarrhichos lupus , et représentent le bulbe changé en dent, et les tubes de celle-ci se dirigeant de la base ou du centre vers la circon- férence. Les figures 4, 8 et 6 sont de l'orycteropus. La planche C 2 concerne le ptychodus polygyrus. La planche C3, figure 1, représente une section verticale d'une dent de morse. La planche C3, figure 2, est une section d'une dent d'éléphant. La planche C 4 représente des coupes du cément des mêmes dents, ! Neuf de ces préparations concernent les denis de l'homme, quinze autres appartiennent à des espèces vivantes de mammifères: il ÿ en a rois qui concernent des espèces fossiles, une de megatherium (n° 25), une de lamna fossile (n° 2), une d'ichtiosaurus (n° 25), et la troisième de megalothis. Les numéros 11, 21,22, 23, »4 et 25 sont des préparations du noyau pulpeux de l'homme. Les numéros 9, 10 sont faits pour montrer la structure de l'émail des dents de l'homme, et le numéro 18 celle de l'ivoire. Les numéros 5, 6 et 7 sont des portions de dents de papion, de cynocéphale et de galéo- pithèque. Le numéro 17 est une préparation de dent d'éléphant. Les numéros 27, 26 concernent la membrane du cément du cheval et du bœuf. Les numéros 12,13, 14 et15 ont pour but de démontrer la structure celluleuse ou vésicu- laire du noyau pulpeux dans le veau, et le numéro 16 le point d’ossification d'une molaire de cerf. Enfin les numéros 1, 3 et 8 sont des fragments de dents d'élan, de cachalot et de dasyure. 9- 5o 394 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. que cette structure vésiculeuse ou celluleuse se retrouve dans ce qu'il appelle, le plus souvent, la substance interfibreuse, qui est cette sorte de gangue, homogène dans son apparence géné- rale, dans laquelle se voient les tubes de la substance principale. M. Retzius y décrit aussi, à la vérité, mais seulement près de lé- mail, quelques cellules, et dans quelques espèces seulement. Par ses trois préparations de dents fossiles, M. Nasmyth a voulu sans doute faire pressentir l'intérêt que pourrait avoir cette étude, pour la détermination des restes fossiles apparte- nant à des dents de vertébrés. L'observation des différences que présentent les dents dans leur structure intime peut-elle donner l'espoir fondé de parvenir un jour à reconnaître la classe, l’ordre, et peut-être la famille et le genre auxquels aurait appar- tenu un fragment fossile de ces organes, trop petits pour que la forme puisse servir dans ce but ? Le bel ouvrage, déjà cité, de M. Owen, dont les lithogra- phies parfaites représentent des préparations qui doivent être d’une perfection proportionnée, nous semble devoir ouvrir une nouvelle voie pour ce sujet intéressant, qui peut devenir très-utile à la paléontologie. Quant aux vues scientifiques de M. Nasmyth et aux prépara- tions sur lesquelles il croit pouvoir les fonder, l'Académie en- tendra sans doute bientôt, s’il y a lieu, le jugement qu’en au- ront porté ses commissaires. Enfin, plus récemment encore, le 16 mai 1840, M. Flourens a communiqué à l'Académie ses nouvelles recherches sur l'action de la garance sur les dents. H en résulte évidemment, comme l'avaient vu Fougeroux, J. Hunter, etc. que, dans les jeunes animaux (de jeunes porcs) nourris par la garance, les dents se colorent par les couches les plus rapprochées du bulbe; que, chez ces mêmes animaux, les couches qui succèdent à celles amsi colorées, sont blanches, si on cesse de mêler de la garance à leurs aliments. Une autre circonstance plus difficile à expliquer, c'est la déco- SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 395 loration presque complète, après six mois d’un régime ordinaire, de l'anneau coloré par un mois d'alimentation avec la garance. Ÿ aurait-il donc un mouvement moléculaire intérieur dans cette substance tubulée des dents, même dans la partie durcie par les sels calcaires, qui en changerait la composition? C'est ce que croit pouvoir admettre M. Flourens, d'après les expériences qu'il rap- porte et qui nous paraissent démonstratives. Relativement aux fonctions de l'organe producteur de la subs- tance principale des dents, ce que nous avons dit dans notre pa- ragraphe 3 se rapproche beaucoup de la manière de voir de M. Flourens, qui s'était exprimé à ce sujet ainsi qu’il suit : «Ce n’est pas le buibe qui s'ossifie, mais le cartilage sécrété par le bulbe ! qui se forme autour du bulbe. » Seulement mes conclusions, déduites de la structure intime de cet organe et de la substance dentaire principale qu'il pro- duit, pouvaient être par cela même, et sont peut-être, en eflet, encore plus explicites. Lorsque, d’un côté, la voie des expériences physiologiques dans lesquelles on fait varier le jeu des instruments de la vie, et, de l’autre, celle de l'observation directe du mécanisme le plus intime de ces instruments, conduisent à des théories analogues, on peut en conclure qu'on est, de part et d'autre, dans le che- min de la vérité. $ 25. DÉVELOPPEMENT DES PREMIÈRES DENTS CHEZ LES MUSARAIGNES. La difficulté d’avoir de jeunes animaux de tout âge ne m'a pas permis de multiplier mes observations sur ce point intéressant de leur dentition, autant que je l'aurais désiré; cependant, je crois avoir découvert, à ce sujet, plusieurs circonstances qui me pa- raissent devoir contribuer à avancer la science de l’organisation. Une partie se trouve déjà énoncée dans mon premier travail ; ! Compte rendu des séances de l'Académie des sciences, séance du 16 mars 1840, t. X, p: 434, note 3. 50° 396 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. ces circonstances concernent l'évolution des dents, qui comprend l'indication des différences entre le lieu où elles se développent et celui où elles se fixent pour armer les mâchoires. Les musaraignes ne m'avaient montré aucune différence sen- sible à cet égard; aucun déplacement remarquable dans la dent qui se forme, et dans celle qui est formée et fixée déliniti- vement. J'ai, en effet, constaté sur des jeunes de ces animaux de plu- sieurs espèces et de plusieurs àges, dont les plus petits n'étaient pas encore couverts de poils, que le développement, laccroisse- ment et le durcissement des dents se font à la place qu'elles doivent occuper toute la vie, c’est-à-dire sur le bord des mâchoires. Je renvoie pour les détails de ces premières observations, très- circonstanciées, aux pages 26 à 29 de mes Fragments. La membrane extérieure de la capsule dentaire, ayant beau- coup de ressemblance apparente avec le périoste des mâchoires, m'avait paru une continuation de ce périoste. C’est à tort que je les avais confondus : telle est du moins mon opinion actuelle. J'avais aussi méconnu le développement simultané de la cou- ronne et des racines. On sait que ce développement est successif dans beaucoup de mammifères, et que celui de la couronne ou du fût de la dent, entre autres chez les ruminants et le cheval, précède de beaucoup celui des racines. Dans mes nouvelles observations, j'ai constaté le développe- ment simultané, sinon le durcissement de toutes les parties d’une même dent chez les musaraignes. Je reviendrai sur le développement simultané de toutes les dents d’une même mächoire, en parlant de la dentition qui suc- cède à la première; mais je dois faire remarquer, dès ce moment, que c’est à cette circonstance qu'il faut attribuer le durcissement de la dent à la place qu’elle doit conserver. En eflet, le dévelop- pement de la racine, qui succède à celui de la couronne dans les cas où la dent fait éruption au dehors, n'ayant pas lieu chez les SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 397 musaraignes, les denis y devaient prendre tout d’abord leur place définitive. Sur une jeune musette de 0",038 de long, depuis le bout du museau à la naissance de la queue, le bord des mâchoires est creusé d’une dépression ou rainure, dans laquelle les dents sont enfoncées par leur racine; celles-ci y sont enveloppées de leur cément, lequel a l'apparence d'une pulpe granuleuse qui rem- plit l'intervalle d’une racine à l’autre. La couronne fait saillie en dehors de cette rainure ; elle n'a encore que ses pointes un peu durcies dans les vraies molaires, ou sa pointe unique dans l'in- cisive moyenne et celle qui la suit. Ces deux dernières dents, à la mâchoire supérieure, m'ont paru n'avoir qu'une capsule commune, dans laquelle se dévelop- peront plus tard les deux petites incisives suivantes. Les molaires vraies et fausses étaient renfermées de même dans une seule capsule. Un léger débris de cloison membra- neuse semble marquer leur place particulière dans la rainure qui les recevait lorsqu'on les a enlevées : ce débris est une trace de périoste du cément alvéolaire qui doit remplir leurs inter- valles. Dans de plus jeunes musettes, dont la peau n’a encore aucun poil et dont le corps a 0",030 de long, la capsule des molaires de la mâchoire inférieure surmonte le bord libre de cette mä- choire, comme une vessie allongée qui lui serait ajoutée. Dans une autre mâchoire ayant appartenu à un exemplaire plus jeune encore, tout est moins distinct, et la capsule, -et la mâchoire, et le périoste de celle-ci. La capsule des molaires de la mâchoire inférieure ne se distingue du périoste de cette der- nière que par un ruban du bord libre de cette capsule, que l'on dirait gonflé par une pulpe homogène, et dont la partie inférieure, qui semble se continuer avec le périoste, parait indiquer, par les festons qu’elle dessine, les divisions des dents. Cette dernière observation montre donc, de très-bonne heure, 398 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. les traces des germes des dents sur le bord alvéolaire où leur couronne doit se développer. Nous avons fait remarquer, depuis longtemps, que le durcis- sement des dents précédait, chez les musaraignes, celui des mà- choires; qu'il était plus avancé, à certame époque, que celui des os auxquels les dents doivent adhérer. Cela me conduit à expliquer en passant, par le développement et l’ossification relative des mâchoires et des dents chez l'homme, le changement de position apparente des germes de dents, selon l'âge du fœtus et du nouveau-né, et l’éruption possible de celles-ci. Si les germes dentaires, de superficiels qu'ils étaient d’abord, paraissent s’enfoncer dans les mâchoires, à la suite de leur dé- veloppement ultérieur, c’est que le bord des mâchoires s’est élevé pour l'inférieure, ou abaissé pour la supérieure, à la suite du dé- veloppement et de l'ossification de leur cartilage marginal. En eflet, la partie de la mâchoire qui s'ossifie la première est celle qui est au-dessous du canal dentaire pour la mâchoire in- férieure. Lorsque le cartilage marginal des mâchoires existe en- core, la rainure alvéolaire qui renferme les germes des dents est superficielle; mais une fois que ce cartilage s’est ossifié, qu'il a étendu les parois de cette rainure, tout en élargissant les mà- choires, et qu'il l’a rendue par là même plus profonde, les germes des dents, que cette rainure renferme, semblent être descendus. Le développement successif de leur couronne et de leurs ra- cines les forcent, plus tard, de s'élever et de sortir de cette pro- fondeur. $ 26. SUGGESSION DES DENTS CHEZ LES MUSARAIGNES. Je renvoie, pour la partie historique de ce paragraphe, aux Leçons d'anatomie comparée (1805 et 1835) et aux ouvrages de J. Hunter (1778), de R. Blake (1798) et de M. Serres (1817), pour la dentition de l'homme en particulier, et à celui de M. Owen SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 399 (1840 et 18/1), pour celle des reptiles et des poissons, et J'arrive immédiatement au dernier point qui me reste à traiter dans ce mémoire, la succession des dents chez les musaraignes. J'avais constaté dans mes premières observations que les jeunes musaraignes ont de très-bonne heure toutes les dents des adultes; que ces dents se développent et durcissent, pour ainsi dire, à la surface des mâchoires, dans des capsules extérieures; qu'elles semblent plus adhérentes chez les musaraignes qui ont leur taille que chez les autres mammifères; que ces premières dents ont la forme et le volume qu’elles montrent à toutes les époques de la vie. Toutes ces circonstances m’avaient fait présumer que ces ani- maux n’ont pas de dents de lait, ni conséquemment de dents de remplacement ; j'avais raison et tort tout à la fois. Les musaraignes n’ont pas de dents de lait, ni conséquemment de dents de remplacement proprement dites, en ce sens qu'il n’y a aucune différence ni pour le nombre, ni pour la forme des dents, entre la première dentition et les dentitions qui lui suc- cèdent. Mais j'ai constaté, dès l'année dernière, et je puis l’aflirmer en ce moment, par plusieurs exemples trés-remarquables, qu’elles ont, au moins, une seconde dentition. Et ce qu'il y a de bien singulier, de tout à fait particulier à ces animaux, du moins jusqu'à présent, c'est que toutes les dents se renouvellent à la fois. On se rappellera que les substances dont elles se composent sont tellement minces, que le noyau pulpeux, qui occupe leur axe, s'aperçoit parfaitement à travers les parois de la cavité qui le renferme et qui constituent toute l'épaisseur de ces dents. Aussi leurs pointes s'émoussent-elles très-promptement; de telle sorte que je suis parvenu à conclure avec certitude, lorsque j'aperçois des pointes intactes, longues et acérées, que des dents aussi évidemment entières sont de formation récente. Cette circonstance de la facilité avec laquelle leurs pointes 400 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. _s'émoussent et s'usent, coïncide d’une manière frappante avec leur mode de renouvellement. Le cément ancien, qui maintenait les dents auxquelles 11 ap- partient, disparaît avec elles, détaché sans doute par le dévelop- pement, au fond de la rainure alvéolaire, de la série des dents nouvelles et de leur cément. ? J'ai plusieurs exemples de musaraignes adultes, prises au mois de juillet de l'année dernière et de cette année, dans lesquelles le durcissement de nouvelles dents est bien près d'être termmé, ainsi que celui du nouveau cément. J'ai décrit assez longuement, dans les paragraphes concernant le cément alvéolaire, les changements successifs qu'éprouve cette substance, depuis son état bulbeux jusqu'à celui d'os. Ces chan- gements doivent être si rapides que je ne puis les comparer qu'à ceux du bois de cerf. Cette comparaison me paraît d'autant plus juste que le cément alvéolaire, dans son état de développement, est entouré et pénétré de vaisseaux sanguins considérables. Les dents des musaraignes se renouvelle, lorsque les anciennes sont tombées, comme elles se développent pour la première fois, je veux dire à la place précise qu’elles doivent occuper durant leur acuvité. Elles y sont recouvertes de leur capsule, en dedans de laquelle on aperçoit, à travers ses parois transparentes, la mem- brane émaiilante, surtout quand celle-ci est rouge et doit temmdre de la méme couleur des portions plus où moins étendues de ces dents. C’est dans les détails de ce renouvellement total des dents de musaraignes, à l'âge adulte, que J'ai pu étudier les rapports véri- tables des dents avec les mâchoires. Cette ramure, cette dépression, dans laquelle les dents sont reçues avec leur cément et se renouvellent, est au-dessus du canal dentaire pour celles de la mâchoire inférieure. La position de ce canal, sur lequel M. Serres a déjà fixé, de- puis longtemps, l'attention des physiologistes, en annonçant qu'il en avait découvert chez l'homme un second renfermant les vais- SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. A0 seaux nécessaires à la deuxième dentition au-dessous du premier, qui protège les vaisseaux qui appartiennent aux premières dents; la position de ce canal, dis-je, est la limite des phénomènes de la dentition. Ces phénomènes se passent d'ailleurs, ainsi que je l'ai déjà exprimé, en dehors du périoste, qui se trouve déprimé avec la mâchoire et se continue dans sa rainure alvéolaire. Les dents des musaraignes ne se renouvellent-elles qu'une fois? Cette sorte de mue de tout leur système dentaire aurait- elle lieu, comme je le soupçonne, plusieurs fois dans la vie? Des observations ultérieures, très-difficiles à faire, pourront répondre à ces questions. ; Quelle est la durée de ce renouvellement? Autre question importante à résoudre. Les musaraignes jeûnent-elles durant ce temps? Il n’est guère probable qu'elles puissent saisir une proie avec des dents cou- vertes de leur capsule membraneuse et mal affermies par leur cément alvéolaire encore mou. Il en résulterait des lésions qui nuiraient à l'achèvement de cette mue dentaire. J'ai voulu voir jusqu'à quel point je trouverais des traces de cette crise dans le reste de leur organisme. Tous les os du crâne m'ont paru ramollis ou moins solides que dans l'état ordinaire de santé, et se disloquant facilement. L’estomac et le canal intes- tinal étaient absolument vides d'aliments ou de résidus alimen- taires ; le foie était mou et en apparence très-huileux. Sans doute, il y aura beaucoup à ajouter à ces premières ob- servations sur ce phénomène, à la fois si particulier et si singu- lier, du renouvellement des dents. Après l'avoir étudié longtemps et après avoir médité sur les circonstances qui l'accompagnent, après avoir réfléchi sur les causes d'erreur qui auraient pu me faire illusion, J'ai été enfin convaincu de sa réalité. Dès lors j'ai dû chercher à lier cette dentition si remarquable aux principales connaissances que la science possède, en ce mo- ment, sur l'anatomie et la physiologie des dents en général, de 9- 51 402 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. celles des mammifères en particulier : tel a été le but des com- munications que l'Académie a bien voulu entendre. Mes observations, anciennes et nouvelles, sur la première den- tition et sur les dentitions subséquentes m'ont d’ailleurs conduit, si je ne me trompe, aux résultats suivants sur ie développement et la succession des dents des musaraignes. 1° Le développement des dents a lieu dans une rainure super- ficielle ou profonde des mächoires, à la place précise qu’elles doivent occuper pendant leur usage. 2° La capsule, qui en est pour ainsi dire l'agent, ou du moins dans laquelle ce travail organisateur se passe, est extérieure ét fait saillie dans la cavité buccale, pour toute la partie de cette capsule qui répond à la couronne de la dent. 3° Le germe de ces dents comprend non-seulement la cou- ronne, mais encore les racines. 4° Celles-ci sont déjà enveloppées du cément alvéolaire, à l'état pulpeux, dans cette capsule dentaire irès-compliquée. 5° Je dis capsule dentaire très-compliquée, parce qu'une de ces capsules renferme à la fois plusieurs dents et leur cément (toutes les molaires d’un côté), et qu’en cela elle est comparable à la cap- sule d’une dent composée, d’une molaire d’éléphant ou de cabiaï. 6° Quoique toutes les parties d’une même dent m'aient paru développées à la fois et atteindre ensemble le volume qu’elles doivent avoir, la couronne est celle de ces parties qui durcit la premiére et la racine la dernière. 7° Celle-ci durcit par lames ou couches insensibles de l'exté- rieur à l'intérieur dans toute sa longueur, et non par cônes qui s'emboiteraient les uns dans les autres, et qui s’allongeraient suc- cessivement du collet de la dent vers l'extrémité de sa racine. 8° Le durcissement de la dent, de l'extérieur à l'intérieur, comparativement à celui de l'os, qui a lieu de l’intérieur à l’ex- térieur, s'explique par la position relative, différente de l'organe producteur, de l’un et de l’autre. Dans l'os, la position extérieure du périoste nécessitait ce dur- SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 403 cissement, à commencer du point le plus éloigné de cet organe d'ossification, afin de conserver au périoste toute sa puissance d'action nutritive sur la partie non encore ossifiée, laquelle puis- sance aurait été entravée si l’ossification eût commencé par les parties les plus rapprochées de cette membrane. C'est, au contraire, dans l'axe de la dent et non à la surface de la substance dentaire principale que siège l'organe produc- teur de cette substance principale; c'était donc par le côté opposé, c'est-à-dire par la surface extérieure, que devait commencer son encombrement de sels calcaires, et par suite son durcissement, afin de conserver la perméabilité nécessaire aux canaux qui de- vaient porter ces sels dans les parties toujours les plus éloignées du centre d'action nutritive. 9° La circonstance bien constatée par nous, dans la seconde dentition , que les racines atteignent avant de durcir le plus haut degré de leur accroissement, et qu’elles ne durcissent que pos- térieurement, de la manière que nous venons d'indiquer, est une manifestation évidente de la transformation d’une partie du bulbe, formant le canevas encore mou de la substance principale, en cette substance durcie. L'idée de sa simple transsudation à la surface du bulbe ne s’accorderait pas aussi bien avec cette cir- constance. Comment supposer, en effet, que la surface organisée du bulbe en se resserrant, en se contractant successivement, à mesure qu’elle s’envelopperait de nouvelles couches calcaires, ne ferme- rait pas les pores de cette surface ainsi resserrée? 1 0° Les tubes de la substance principale nous ont présenté dans plusieurs cas, dans leur diamètre relatif, leurs divisions, leurs anastomoses, les réseaux que forment leurs dernières ramifica- tions, suivant qu'on les observe près de leur orgine, autour des parois de la cavité du noyau pulpeux, dans leur trajet à travers la gangue homogène, qui constitue avec ces tubes toute la subs- tance principale, jusqu'à la dernière limite de cette substance, des différences considérables. Hits 104 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. Ces différences sont encore un puissant motif pour ne pas ad- mettre que la substance tubulée ou principale puisse être trans- sudée par couches successives qui se formeraient à la surface du bulbe. Il en resulterait nécessairement une uniformité, dans les dimensions et la disposition des tubes, de toute l’épaisseur de cette substance, qui n'existe pas en réalité; enfin, à mesure que le bulbe se rétrécit et que sa surface diminue d’étendue, celle-ci devrait produire des tubes d’un moindre diamètre si elle en était le moule, si elle les formait à sa surface : c’est le contraire que l'on observe; les troncs de ces tubes ou de ces canaux sont toujours très-sensiblement plus gros à leur naissance, autour des parois du noyau pulpeux et avant de s'être divisés. 11° Le cément alvéolaire, destiné à souder les dents entre elles et aux mâchoires, croît et durcit simultanément avec leurs racines. 12° Tous ces phénomènes se passent en dehors du périoste propre de la mâchoire, qui m'a paru bien évidemment exister dans la rainure ou dépression des os intermaxillaires, maxillaires et mandibulaires, dans laquelle les dents sont placées. 13° Les dents des musaraignes se renouvellent à la fois comme par une sorte de mue partielle !. 14° Ce renouvellement paraît avoir lieu au mois de juillet dans nos climats. 15° Il doit se faire en peu de temps, l'animal étant probable- ment dans l'impossibilité de saisir une proie et de la dévorer aussi longtemps qu'il dure. : Ce n’est encore qu'avec doute que j'énonce ces deux dernières propositions, qui devront être constatées ou qui pourront être in- firmées par des observations ultérieures, que mon travail ne peut manquer de provoquer. 1 Cette sorte de mue des dents semblerait confirmer, entre autres, une vue de M. de Blainville, dans laquelle les dents sont comparées aux poils ou aux autres productions des téguments. (Bulletin de la société philomatique pour 1815, p. 193; — Organisation des animaux , t. I, p. 38; Paris, 1822.) SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 405 Ce travail montre combien était sage la réserve dans laquelle mon intime ami F. Cuvier avait cru devoir se tenir, en termi- nant, dans son Discours préliminaire sur Ja structure et le dé- veloppement des dents, qui date de 1821, les paragraphes con- cernant la capsule dentaire et les substances dont les dents des mammifères sont formées. « On n’a guère étudié, dit-il, que les dents de l’homme, celles de quelques carnassiers, de quelques rongeurs et de quelques ruminants, celles des chevaux et de l'éléphant des Indes. «Il est donc à présumer qu’une étude particulière des autres dents portera à étendre ou à restreindre quelques-unes des propositions que je viens d'établir !. » J'ai eu l’occasion de faire cette étude particulière de quelques autres dents, et de montrer que, dans les sciences d'observations, plus celles-ci sont multipliées, plus ces sciences acquièrent de solidité, soit par la confirmation de vérités déjà reconnues, soit par le redressement des erreurs ou létablissement de vérités nouvelles, soit en donnant aux propositions de la science des limites ou une extension qu’elles n'avaient pas encore. J'espère que les singularités apparentes concernant la dentition des musaraignes, que comprend ce mémoire, fixeront l'attention des physiologistes, et qu'ils les rattacheront facilement, ainsi que J'ai tenté de le faire, aux phénomènes de la dentition des mam- miféres, et même à ceux de la dentition des vertébrés. Ces singularités apparentes serviront, si je ne me trompe, à lier ces phénomènes dans les différentes classes et à montrer, entre autres, moins de différences et même une sorte de transi- tion dans le développement et la succession des dents des mam- mifères, des reptiles et des poissons. ! Des dents des mammifères, p. 30; Paris, 1825. 406 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. SUPPLÉMENT HISTORIQUE COMMUNIQUÉ À L'ACADÉMIE DANS SA SÉANCE DU 28 NOVEMBRE 1842. J'ai pris connaissance , depuis peu de temps, et seulement après mon retour à Paris, de la nouvelle communication faite à l'Académie, le 3 octobre dernier, par M. Alexandre Nasmyth, sur la structure intime des dents. Cette lecture n'a suggéré quelques réflexions qui pourront servir de supplément à la partie histo- rique des mémoires que J'ai eu l'honneur de lire à l'Académie, dans ses séances des 8 et 16 août et 5 septembre derniers, mé- moires que j'ai désiré soumettre au Jugement impartial de ses commissaires. La communication de M. Nasmyth comprend deux propositions géntrales : la première est relative à la structure intime des dents, la seconde concerne leur accroissement et leur durcissement, et le rôle que joue, dans ces cas, le bulbe ou le noyau pulpeux. La première proposition sur la structure intime des dents tend à établir que la pulpe dentaire, l'ivoire, l'émail et le cément, ont une même organisation celluleuse, avec des modifications particulières pour les deux dernières substances !. Ainsi les canalicules ou les tubules de l'ivoire (que j'appelle subs- tance dentaire principale), ces fibres creuses, que MM. Purkinje et Frœnkel d’un côté, J. Müller de l'autre, ont injectées d’encre par leur capillarité ; ces vaisseaux calcigères de M. R. Owen, dans lesquels J. Müller affirmait déja, en 1836, avoir reconnu, par-c par-là, des amas de sels calcaires, ne seraient qu'une illusion d'optique. 1 Voir le texte de la page 578, tome XV, du Compte rendu des séances : Mémoire sur la structure celluleuse des dents et de leur bulbe, ete. par M. Alexandre Nasmyth, SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 407 En attendant que l’Académie vienne mettre dans la balance le poids de son expérience et de son Jugement, par l'organe de ses commissaires, sur ce paisible débat scientifique, je crois devoir rappeler et compléter la liste chronologique des observateurs qui se seraient ainsi fait illusion dans leurs recherches multi- pliées; j'indiquerai en même temps, d'une manière générale, les sujets de ces recherches. Ce tableau, qui ne sera à la vérité, en grande partie, qu'une répétition de ce que j'ai déjà dit dans mes mémoires précédents, aura cependant l'avantage d'être plus serré, plus facile à saisir dans son ensemble et plus complet, surtout sous le rapport de l'indication des sujets observés. Je commencerai par rappeler que déjà Lecuwenhoeck annon- çait, le 4 avril 1678, à la Société royale de Londres, qu'il avait découvert dans les dents de l’homme, de l'éléphant, du cheval, du cochon et de la vache, des tubes tellement fins, qu'il estime leur nombre à 120 dans = de pouce, ce qui fait 5400 dans un pouce, ns 450 dans une ligne ou 200 dans un millimètre. Leeuwenhoeck indique très-bien leur direction de l’intérieur de la dent vers la circonférence, et pense que la multitude de vaisseaux sanguins et autres qui se voient dans la cavité den- taire servent non-seulement à développer, mais encore à nour- rir chaque tubule de la dent, aussi longtemps qu'elle est saine !. Il est remarquable que R. Blake, dans son excellente Disser- tation inaugurale , soutenue à Édimbourg en 1798, exprime l'opi- nion que la partie durcie des dents se nourrit et éprouve des changements au moyen de vaisseaux absorbants, etc. comme les autres parties du corps humain. A la vérité, cette opinion sur la vascularité de la substance dentaire principale était dé- ! Continuatio Epistolarum, etc. Lugduni Batavorum, 1715. Cette lettre, comprise dans le tome I des œuvres de cet auteur, est accompagnée de plu- sieurs figures, dont une représente ces tubes comme des traits parallèles : ce sont ceux d'une portion de molaire d'homme, > 108 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. duite a priori, de raisonnements très-fondés, plutôt qu'a posteriori ou d'observations directes. Le premier des anatomistes actuels qui ait repris la décou- verte de Leeuwenhoeck, sur la structure tubuleuse de l'ivoire des dents, est, sans contredit, le professeur Purkinje et son dis- ciple, M. Frœnkel. Leur nouvelle doctrine a été publiée à Bres- law en 1835. Suivant ces auteurs, la substance dentaire princi- pale ou l'ivoire n'aurait pas d’analogie, même éloignée, avec les os, et se composerait de fibres creuses ou de tubes, et d'une substance homogène, inorganique, qui serait comme la gangue de ces tubes. En rendant compte de la découverte de MM. Purkinje et . Frœnkel, dans ses Archives de 1836, M. J. Müller ajoute que ces tubes ont des parois propres, et qu'il a vu, par-ci par-l, leur canal rempli de sels calcaires. Dans la même année 1836, M. Retzius communiquait à l'aca- démie royale des sciences de Stockholm ses nombreuses re- cherches sur la structure intime des dents des vertébrés. Ce tra- vail, dont l'auteur ne donne qu’un premier aperçu dans sa lettre communiquée à l’Académie des sciences de Paris, le 5 septembre 1836, n'a été imprimé en entier qu'en 1837, soit parmi les mé- moires de l'académie royale des sciences de Stockholm, en sué- dois, soit dans les archives allemandes de J. Müller. M. Retzius a étudié les dents de l'homme, de dix-neuf espèces de mammifères, de plusieurs reptiles et de quelques poissons. L'ivoire de toutes ces dents lui a montré une structure tubu- leuse. Ces tubules ou ces canalicules diminuent de diamètre, quand il se ramifient, après s'être ramifiés. La gangue qu'ils tra- versent n'est pas toujours homogène ; on y aperçoit, dans quelques espèces, surtout près de la surface de la dent, de très-petites cel- lules analogues aux cellules osseuses, dans lesquelles les derniers ramuscules des tubes semblent se terminer. Des le mois de décembre 1836, M. Dujardin, qui ne con- naissait encore les travaux de MM. Purkinie et Frœnkel et de SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 109 J. Müller, que par les Archives publiées par ce dernier, et ceux de M. Retzius, que par sa lettre à M. Flourens, en date du 5 sep- tembre précédent, communiquait à l’Académie le résultat de ses propres recherches. Ce résultat était conforme, pour ce qui est de la structure tubulée ou canaliculée de l'ivoire, à celui annoncé par les quatre anatomistes que je viens de nommer. Seulement, M. Dujardin n’admettait pas que ces tubes ou ces canaux eussent des parois propres; 1l les considérait comme des lacunes creu- sées dans la gangue homogène qui constitue la partie principale de l'ivoire. «Ils ont, ajoute ce savant, presque les mêmes dimen- sions dans l’homme, l'éléphant, le babiroussa, le cochon, le bœuf, le lapin, chez lesquels je les ai observés !. » En 1833, deux anatomistes anglais ont reconnu la vascularité de l’ivoire : M. Jones Tomes, qui a publié, dans la Gazette médi- cale de Londres, ses recherches sur beaucoup de vertébrés, et M. Richard Owen, qui annonçait cette structure, pour les dents de poissons, dans ses communications à l'Académie, des 16 dé- cembre 1839 et 13 janvier 18/0. Elle se trouve d’ailleurs dé- montrée par de très-belles figures, qui représentent un assez grand nombre de dents de poissons et de reptiles et de quelques mammifères. Ces figures ont paru en 1840 et 1841, avec un texte explicatif pour les deux premières classes seulement, dans les livraisons successives de l'Odontography, publiée par ce membre célèbre de la société royale de Londres. IL faut ajouter à cette liste des anatomistes qui ont publié des travaux sur la structure tubuleuse de l’ivoire des dents, M. le docteur Erdi. Les mémoires de l’Académie royale des sciences de Munich comprennent un travail important de ce Jeune anato- miste, travail qui a paru en 1841, et qui a pour titre : Recherches sur la structure des dents chez les vertébrés, et particulièrement chez les rongeurs. M. Erdi confirme, par ses propres observations, la présence de ! Annales françaises et étrangères d'anatomie et de physiologie, t. I, p.154, et Compte rendu des séances de l'Académie des sciences, de décembre 1836, t. III, p. 394. 9- 22 410 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. canaux nombreux dans la substance dentaire principale, qui pé- nètrent la gangue, le plus souvent homogène, dont elle se com- pose. Dans un cas cependant, celui des dents de tatoux, qui ne sont composées que d'ivoire, ainsi que l'avait déjà remarqué M. Retzius, cette gangue montre des stries extrêmement fines, Lo] pressées les unes contre les autres, et lui donnant l'apparence de l'émail. M. Erdl décrit fort en détail la disposition générale et la di- rection des tubules de livoire dans les dents de tatou à six bandes, de paresseux tridactyle et dans les incisives de cheval ; il indique ensuite ce qui distingue cette même disposition, en général, dans les arrière-molaires de l'homme et des mammi- fères, et plus particulièrement du veau et des carnivores. Enfin, il entre dans les détails du sujet plus particulier de ses recherches : la forme, la composition et la structure intime des dents de rongeurs. Les figures des douze planches annexées à ce mémoire représentent, entre autres, des coupes tranversales ou longitudinales des molaires d'écureuil d'Europe, de ptosomys nitidus, de rat, de castor, de lièvre, de rat d’eau, de veau, dans lesquelles les tubes calcigères sont représentés avec beaucoup de netteté. Dans la partie de mes trois mémoires concernant le même sujet, la structure intime de l'ivoire ou de la substance dentaire principale, je démontre que cette structure est évidemment tu- bulée ou vasculaire, d’après des observations multipliées, faites sur toutes les dents de trois espèces de musaraignes et de deux autres insectivores, la taupe et la chauve-souris commune, et plus particulièrement sur les incisives ou les molaires de cam- pagnol, de rat d’eau, de hèvre et de cochon d'Inde, parmi les rongeurs. Je décris avec détail les embouchures de ces tubes dans la paroi qui renferme le noyaux pulpeux, leur marche flexueuse ou directe de ce point d’origine vers la surface de la dent, leurs divisions immédiates ou tardives, les anastomoses de celles-ci, la diminution de leur diamètre à mesure des divi- SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. L11 sions des troncs principaux. Dans plusieurs cas, j'ai cru pouvoir distinguer leurs parois propres, et jaiadmis l'existence de celles-ci avec J. Müller. Leur terminaison vers la surface de la substance dentaire principale m'a paru souvent former comme un réseau; quelquefois un certain nombre de ces tubes m'ont paru péné- trer Jusque dans l'émail, à travers la membrane qui revêt l'ivoire et la sépare de cette dernière substance. Enfin jai étudié avec soin leur direction, parce que cette di- rection , ainsi que Je l'exprime, montre celle de l'impulsion nu- tritive que reçoivent les fluides qui viennent nourrir l'ivoire et le faire croître en densité. Ainsi, outre Leeuwenhoeck, le premier auteur de la décou- verte de la structure tubulée de la substance principale des dents, MM. Purkinje et Frœnkel, J. Müller, Retzius, Dujardin, John Tomes, Richard Owen, Erdl et moi, nous avons constaté cette structure dans un assez grand nombre d'animaux vertébrés, avec des circonstances plus ou moins détaillées, qui démontrent, il me le semble, qu'il n’y a pas eu d'illusion dans ce résultat gé- néral. à Quant à la seconde proposition du dernier mémoire de M. Nas- myth, sur l’accroissement et l'ossification de l'ivoire, après avoir admis, comme moi, qu'aucun vaisseau sanguin ne pénètre cette substance, il explique! ces deux actes fonctionnels par l’exosmose d'un fluide apporté par les vaisseaux sanguins, qui se trouvent en contact immédiat avec les paroïs des cellules. L'ivoire n’est donc, pour cet anatomiste, qu'une portion de la pulpe ossifiée ?. Afin de mettre à même de juger ce que cette seconde propo- sition renferme de nouveau pour la science, je vais résumer, SOUS le point de vue historique, les deux théories sur l'accroissement et le durcissement des dents, et plus particulièrement de la subs- tance dentaire principale ou de l'ivoire, théories qui partagent les physiologistes. 1 Compte rendu des séances de l'Académie des sciences, de décembre 1836, t. IIf, p. 68. ? Ibid. p. 680. 52° 412 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. L'une veut que la substance dentaire principale soit trans- sudée à la surface du bulbe par couches successives juxta-posées les unes dans les autres. L'autre admet que c’est le bulbe lui-même qui se durcit par intussusception et se transforme ainsi en cette substance dentaire principale. Hunter et Cuvier, et tous les anatomistes ou les physiolo- gistes qui ont écrit sur les dents, jusqu'à 1839, ont soutenu et adopté la première théorie, même MM. Purkinje et Frænkel, Retzius et J. Müller, malgré leur découverte ou leur connais- sance approfondie de la structure tubulée ou vasculaire de livoire. Ce dernier ne reconnaît d'exception à l’accroissement des dents par juxtaposition que dans les dents de quelques poissons. Ce sont précisément les dents des poissons sélaciens dont l’é- tude a conduit M. PR. Owen à la théorie du durcissement du bulbe par intussusception, au moyen des tubes calcigères dont il se compose, et à la proposition que ce bulbe se transforme ainsi tout entier en substance dentaire principale. Cette théorie positive a été exposée, ainsi que nous l’avons dit, devant l'Académie des sciences, en décembre 1839 et en janvier 18/40; mais l'opinion que les dents croissent par intus- susception, que ce ne sont pas des corps inertes et sans vie, re- monte encore à Leeuwenhoek. Il avait observé dans le bulbe une multitude de vaisseaux sanguins et autres, au moyen desquels, disait-il, chaque tubule de la dent se développe non-seulement, mais encore se nourrit aussi longtemps que cette dent est saine. I avait même l'opinion, sans doute erronée, mais qui montre sa théorie, que les tubules de la dent communiquent à sa surface avec les vaisseaux sanguins des gencives. La plupart des praticiens qui ont observé la marche des ma- ladies des dents ne pouvaient comprendre, sans un mouvement intérieur de fluides, les altérations de la substance dentaire prin- cipale. Déjà en 1798, R. Blake, dans sa Dissertation inaugurale, con- SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 415 clut de ses observations d’exostoses et autres, que la dent se nourrit et éprouve des changements intérieurs de composition moléculaire, par des vaisseaux absorbants, comme toutes les autres parties du corps”. Ce mouvement intérieur moléculaire est rendu évident par les expériences de M. Flourens sur la coloration et la décolora- tion de zones dentaires de l’ivoire, à la suite d’une alimentation mêlée de garance ou sans mélange de cette substance colorante?. A peu près à la même époque que M. Owen, M. Nasmyth trouvait une conformité organique dans le bulbe et la substance dentaire principale qui devait le conduire à une théorie sem- blable; du moins, dans sa première communication à l'Académie des sciences, en 1840, et dans ses publications de l’année pré- cédente, il admet que l'ivoire a la même structure vésiculeuse ou celluleuse que la pulpe dentaire; mais je n'ai pas vu positive- ment, dans ces publications, qu'il en tirât la conclusion, bien naturelle sans doute, que l'ivoire n’est conséquemment que la pulpe durcie, que la pulpe transformée en dent. Entre les premières publications de M. Nasmyth, qui datent de 1839 et 1840, et sa dernière communication à l’Académie, le 3 octobre dernier, viennent se placer celles que j'ai faites au même corps savant les 8 et 16 août et 5 septembre 18/2. Ce n’est pas à moi à juger en ce moment des rapports qui existent entre ces différents travaux, en tant qu'ils doivent être signalés comme ayant fait faire des progrès réels à l'anatomie et à la physiologie des dents. D or Partem dentis osseam nutriri, mutationesque per vasa resorbentia, etc. subire eodem modo ac omnis alia corporis pars concludere videtur. (Dispatatio de dentium-formatione et structura, p- 109. À. R. Blake; Edinburgi, 1798.) ? Voir le mémoire de M. Flourens, inséré par extrait dans les Comptes rendus de l’Aca- démie, t. X, p. 429 et suiv. et en totalité dans les Archives du muséum d'hist. nat. de Paris, t. Il; Paris, 1841, L14 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. DEUXIÈME SUPPLÉMENT COMMUNIQUÉ À L'ACADÉMIE DANS SA SÉANCE DU 17 JUILLET 1843. Le paragraphe troisième de mon mémoire sur les dents des musaraignes, etc. est consacré à la description du bulbe ou du noyau pulpeux. J'exprime au commencement de ce paragraphe que chaque dent simple, dont il est l'organe producteur, du moins pour la substance dentaire principale ou l'ivoire, lui doit sa forme e1 ses dimensions; j'ajoute que, dans les dents des musaraignes, qui sont très-favorables pour étudier les rapports de forme entre le bulbe et la dent, on voit cet organe, à travers l'émail et l'ivoire, répéter en dedans la forme extérieure de cette dent. Relativement à sa structure et à ses fonctions, j'exprime que «ce bulbe se compose de deux parties distinctes, ayant chacune une fonction particulière : «L'une, en rapport immédiat avec les vaisseaux sanguins et les nerfs qui la pénètrent, est une sorte de follicule, dont les parois sécrètent et versent dans la cavité de ce follicule, ou du noyau pulpeux, les matériaux de la substance tubuleuse : c’est à la fois l'organe préparateur et le réservoir de ces matériaux. «L'autre partie du bulbe, qui enveloppe la première, est le canevas de la substance tubuleuse de la dent, lequel se durcit à mesure que les tubes capillaires dont il se compose reçoivent et absorbent les matériaux préparés par l'organe sécréteur de ce bulbe. » Cet exposé est sans doute assez clair, assez précis, pour que l'on puisse facilement comparer ma manière de voir, sur la na- SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 415 ture organique du noyau pulpeux et sur ses fonctions, avec ce qu'en ont publié mes prédécesseurs dans cette carrière. Cependant, ayant pu reprendre mes études sur ce sujet inté- ressant, malgré la fatigue et les altérations que celles de l'an dernier ont produites sur mes yeux, je suis à même de déve- lopper cette doctrine et de la démontrer par de nouvelles pré- parations et de nouveaux dessins. Nul doute que MM. Owen et Nasmyth n'aient abandonné les premiers la doctrine de la formation de l’ivoire par transsuda- tion des couches successives de sels calcaires à la surface du bulbe, lesquelles auraient été sécrétées par ce bulbe et moulées par sa surface. Nul doute encore que c’est à Rau!, cité par l'honorable rap- porteur du travail de M. Nasmyth, que l’on pourrait faire re- monter la doctrine de la formation de l'ivoire par transsudation ou par sécrétion d’une membrane. Cette membrane, selon cet auteur, serait purement glanduleuse. C'est dans la cavité située entre sa duplicature que les orifices excréteurs des glandes dont elle se compose versent les couches successives du suc dentifice ?. (Thèse xvr.) Il est même trés-remarquable que Rau n'hésite pas de sup- poser que ce même organe de sécrétion peut produire successi- vement la substance dentaire principale et l'émail, cette partie que le célèbre Malpighi, ajoute-t-il, appelle l'enveloppe exté- rieure de la dent. La manière dont il explique cette différence de produit, par la compression des glandes de la membrane extérieure, prouve ‘’ * Dispatatio inauguralis de ortu et regeneratione dentium, quam examüni subjecit J. Suc. Rau, ad diem 11 maü. Lugduni Batavorum, 1694. 2 Vasa uno eodemque ordine alveolas ingrediuntur, in ipsis membranam constituunt mere glan- dulosam; hec rursus duas efformat lamellas uni eidem usut destinatas, scilicet dum separant a sanguine succum dentificum. Hanc membranam primam dentium statuo rudimentum, quæ basis dentis formam obtinens, suc- cum dentificum ab ea separatum inter suas lamellas, sive duplicaturam recipit, ubi in lamellam te- nuissimam basim dentis describentem coagulatur. (Thèse xvr.) 416 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. du moins, à ce qu'il me semble, qu'il comprenait par cette dé- signation la capsule dentaire, et que ce bulbe était pour lui la duplicature de cette membrane extérieure. (Thèse xvir.) Rau n'ayant pas, selon toute probabilité, de microscope, comme Leeuwenhoek, ne rechercha pas la structure de ce suc dentaire coagulé et déposé par couches successives entre la du- plicature de la poche membraneuse et glanduleuse qui le sé- crète. Il ne paraît rien savoir de la découverte de Leeuwenhoeck, faite à Delft, et si près de Leide, seize années auparavant. Cela tiendrait-il au peu de crédit qu’avaient à cette époque les obser- vations microscopiques ? La partie superficielle du bulbe dentaire en contact avec les parois de la cavité qui le renferme, se compose, dans ma ma- mière de voir, de l’origine des tubes membraneux qui cons- tituent le canevas de l'ivoire : c’est l'organe de transformation du bulbe. On voit ces tubes former comme une frange autour du bulbe lorsqu’ on prépare une tranche de celui-ci dans un bulbe d'inci- sive de Honsent où cet organe est toujours en activité. L'ivoire ne se composerait que de ces tubes durcis ou de leurs divisions. À peine existe-t-il entre eux, selon moi, une légère couche de substance imtermédiaire que leurs parois auraient trans- sudée. Cette substance intermédiaire, qui paraît en plus grande proportion dans les parties de l’ivoire les plus anciennes, en même temps que les troncs vasculaires y semblent moins nombreux, ürerait son origine de ces troncs ou de ces tubes, et de leurs ramifications. Les uns et les autres s’y trouvent durcis et pétrifiés si com- plétement que leurs parois ont disparu, et qu'il n’y a plus de différence dans leur densité, dans celle de leur contenu, ni dans celle de la légère couche de sels calcaires qui a pu transsuder de leurs parois, ni enfin dans celle des tubes les plus rapprochés et remplis également de sels calcaires. Toutes ces parties, ainsi dur- | | SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. L17 cies et pénétrées de sels calcaires, ne forment plus, en apparence, qu'un tissu homogène ou à peu près. Telle est la dernière conclusion que je creis pouvoir tirer, d'un côté, de l'étude de la partie superficielle du bulbe, que je regarde comme le seul organe de transformation de ce bulbe; d'un autre côté, de l'observation de l'ivoire dans sa structure intime, et des différences que présentent les tubes dont il se compose, dans leur aspect, leur nombre et les intervalles qui les séparent, suivant les parties d’une même dent où on les observe, et suivant qu’on choisit pour ces observations des dents anciennes ou récentes. - Quant à l'organe de sécrétion, qui formerait la partie cen- trale de ce noyau pulpeux, mes dernières observations, faites postérieurement à mes lectures du mois d'août et du mois de septembre derniers, d'après des préparations que M. le D: Maissiat a continué d'exécuter, à ma prière, selon mes vues et sous mes yeux, avec une grande perfection, m'ont confirmé dans l'idée que cette partie est en effet un follicule, ainsi que je l'avais exprimé, mais un follicule très-multiple et très-com- pliqué. Pour mieux étudier cette partie glanduleuse du bulbe den- taire, jai cru devoir choisir de préférence les incisives de ron- geurs, chez lesquels ce bulbe est constamment en activité. Des tranches minces, fraîches ou desséchées de ce bulbe, m'ont fait voir un grand nombre de petits corps pyriformes, ovales, anguleux, ronds, ayant des filets ou des tubes qui partent, en rayonnant , de leurs angles ou de leurs parties aiguës, quand leur contour en présente, et qui se joignent par ces filets à d’autres de ces corps. On dirait voir, dans quelques cas, des cor- puscules osseux !, du moins pour la forme; dans d’autres, ce sont des apparences de petites poches rondes ou pyriformes; souvent 1 Qui se changent sans doute, avec le temps, en ces granulations blanches ayant, en quelque sorte, l'apparence de grains de fécule, que j'ai signalées dans le bulbe d'une inci- sive de lapin (p. 351). 9- 53 418 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. leur ensemble se présente comme un réseau à mailles et à cor- dons très-irréguliers, très-inégaux. Mes observations à ce sujet ont beaucoup de conformité avec celles de MM. Owen et Nasmyth, répétées et confirmées par l'honorable rapporteur du travail de ce dernier anatomiste. C’est dans ce tissu glanduleux que pénètrent les vaisseaux san- guins qui lui apportent le fluide nourricier ou les matériaux de sa sécrétion, et que viennent se diviser les nerfs qui animent cet organe et le rendent si sensible dans l’état anomal. Je ne puis décider si ces filets ou tubes de l'organe glanduleux se continuent directement avec les tubes que nous avons dit former comme des franges à la surface du bulbe, et constituer le canevas de l'ivoire ou l'organe de transformation du bulbe; mais je suis porté à le croire, et J'avoue qu'il est très-difficile de démontrer les li- mites entre l'organe de sécrétion et celui de transformation du bulbe. En revoyant, après cette étude du bulbe dentaire des inci- sives de rongeurs, le bulbe des musaraignes, je lui ai trouvé la même complication organique; celui des molaires de ruminants (veau, chevreau, agneau) ne m'a pas montré de différence im- portante. Cette doctrine diffère essentiellement, à ce qu'il me semble, des doctrines des anatomistes ou des physiologistes qui m'ont pré- cédé, sous le double point de vue, 1° de la composition et de la transformation du bulbe; 2° et de la composition de l’'ivoire. L'ivoire, ou la substance dentaire principale se composerait originairement, je le répète, de tubes ou de vaisseaux calcigères, et 1l n’y aurait de substance intermédiaire qu'après la pétrifi- cation complète d'une partie de ces tubes, qui disparaitraient successivement à mesure de cette entière pétrification. Le bulbe n'aurait que la partie superficielle qui serait destinée à se irans- former en ivoire et en formerait le canevas tubulé; sa partie centrale, véritable organe de sécrétion et non de transformation, ne se changerait jamais en ivoire. ù SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 419 Elle se péinifie cependant quelquefois; mais alors son tissu reproduit en partie, et d'une manière plus ou moins évidente, son organisation première. On peut, entre autres, l’observer dans la petite incisive supérieure de lapin ou de lièvre qui est située derrière la grande. Le bulbe de cette petite incisive se durcit ou se pétrifie de très-bonne heure, et limite, par cette transfor- mation, l'accroissement de cette dent. On y remarque encore assez bien les filets et les follicules qui constituent l’organisation de ce bulbe dans l'état frais. Cette petite incisive nous a offert une autre singularité très- remarquable : c’est qu'au lieu de n’avoir d’émail que du côté supérieur, comme la grande incisive dans la même espèce et celle de tous les autres rongeurs, elle en a aussi du côté opposé. On voit encore cette sorte de pétrification du bulbe dans les défenses du morse, ainsi que je l'ai observé et consigné dans la seconde édition des Leçons d'anatomie comparée !. Ma manière de comprendre et d'expliquer la formation de l'ivoire s'accorde avec celle de MM. Owen et Nasmyth, en ce que je considère le bulbe, ainsi que ces anatomistes, comme un or- gane de transformation qui doit se changer en ivoire; mais elle s’en écarte immédiatement en ceci, que le bulbe tout entier ne se tranformerait pas en ivoire et qu'il n’y aurait que le canevas de cette substance, composant la partie extérieure du bulbe, qui subirait cette transformation. Un autre point essentiel de divergence entre ma manière de voir et celle de M. Nasmyth, c’est que cet anatomiste ne reconnaît dans le bulbe et dans l'ivoire qu'un tissu aréolaire, et qu’il nie l'existence des tubes de Leeuwenhæck ou des canaux dans cette dernière substance. Cette lacune dans le travail de M. Nasmyth, signalée, avec cette exprèssion, par M. le Rapporteur, est, il me le semble du moins, de la plus grande importance. En effet, s’il est prouvé, par l'ins- 1 T. IV, p: 204 et 200. 593% 420 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. pection même des préparations de M Nasmyth', que livoire se compose de tubes ou de canaux plus ou moins ramifiés, ayant leurs parois propres; si les préparations que je puis soumettre à MM. les commissaires de l’Académie le démontrent de la ma- nière la plus indubitable, il faut en conclure que M. Nasmyth n’a pas reconnu la véritable structure de l'ivoire, ou du moins la partie la plus essentielle, selon nous, de cette structure. Quant à la portion intervasculaire de livoire, que les uns regardent comme une substance homogène, amorphe; dans laquelle ces canaux se creuseraient comme des lacunes, d’après une autre opinion; qui serait, au contraire, selon M. Nasmyih, essentiellement composée de cellules et d’un tissu aréolaire ana- logue à celui du bulbe; ce n’est, pour moi, ainsi que je viens de l’'exposer, qu'une dépendance de la partie vasculaire de l’ivoire, laquelle est composée des ramifications les plus fines des canaux de cette substance, et d’une partie de ceux-ci, qui ont subi les premiers la pétrification. J'ai cependant vu, dans quelques cas, ainsi que je l'annonce déjà dans mon premier travail, vers la surface de l’ivoire seulement, et conséquemment dans la portion la plus ancienne, une appa- rence de tissu aréolaire avec de petites granulations ou de petites taches noires irrégulières, dans les préparations vues en trans- parence, à un grossissement de deux à trois cents diamètres, Ce tissu aréolaire est un réseau vasculaire très-fin, et je suis tenté de regarder ces taches irrégulières noires comme des débris de la membrane qui limite de ce côté la substance de l'ivoire. Je suis loin de les regarder comme les analogues des cellules osseuses. Dans une préparation d’incisive de cheval, où lon peut étudier, comme l’a fait M. Retzius, ces taches de la surface de livoire, et, simultanément, les cellules osseuses du cément, on peut voir la différence qui existe entre la forme, la disposition assez régulière de celles-ci, leur grandeur relative, et la forme, 2APTIV p.2060; SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. A21 la disposition irrégulière et la petitese relative de ces apparences de taches. Je ne reviendrai pas ici sur ce que j'ai dit du cément et de sa formation. Je crois lavoir envisagé sous un point de vue tout nouveau, d'après des faits incontestables , faciles à observer, et que J'ai eu le bonheur de découvrir. La présence des corpuscules osseux de Deutsch, qui caracté- risent cette substance ainsi que celle des os, et que M. Retzius considère comme des cellules ou des capsules, rend indubitable la siructure celluleuse du cément. Quant à l'émail et à sa composition celluleuse, j'avais dit, dans ma seconde lecture à l'Académie : « Je suis bien tenté de regarder, avec M. Retzius, les molécules, souvent de forme évidemment cubique, dont des séries composent un prisme ou une fibre d’émail, comme formées d’une petite poche membraneuse contenant la substance inorganique de lémail; et je comparerais volontiers ces petites capsules aux cellules de lépiderme!. » M. le rapporteur du mémoire de M. Nasmyth a également pro- posé ces mêmes analogies, sous forme de doute et avec la réserve qui convenait à un Jugement aussi solennel que celui d’un rap- port à l’Académie : « Ces cellules de la membrane émaillante ne sont-elles pas les petites poches vésiculeuses dans lesquelles M. Retzius suppose que sont renfermées les molécules élémen- taires de l'émail? Ne sont-elles pas analogues à celles de lépi- derme 2?» Au reste, Jaurai l'occasion, dans la suite de mes recherches, qui sont loin d’être terminées, de revenir sur ces divers points de structure de l’ivoire, de l'émail et du cément. Je dirai seulement, au sujet de l'émail, que cette substance, amsi que je l'ai déjà exprimé dans mon précédent travail, est loin de se présenter sous un seul et même aspect, même dans les dents d’une même espèce; que cet aspect varie suivant les 3? Comptes rendus, t. LV, p. 308. ? Jbid. p. 1069. 422 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. coupes et les portions de dent où on l'observe; qu'il varie surtout jusqu’à un certain point d’une espèce à l’autre, et bien davantage encore d'une classe à l’autre. L’ivoire et l'émail ne passent pas insensiblement de l’une dans l'autre, comme l’a prétendu Rau pour expliquer leur formation successive par une seule et même membrane. Il y a, le plus souvent, des limites bien tranchées entre ces deux substances. D'autres fois on voit, ainsi que je l'ai dit dans mon premier travail, «les tubes de la substance principale ou leurs dernières divisions, se continuer dans l'émail et se perdre entre ses fibres, en formant comme des apparences de franges ? Nous avons des préparations ou l'apparence tubuleuse de émail est telle, qu’on serait tenté de croire que ces tubes prétendus sont la continuation de ceux de l'ivoire, s'ils n'avaient pas une tout autre direction. Ces observations prouvent qu'il faut encore les multiplier beau- coup? au moyen de préparations on ne peut plus variées, pour arriver à la connaissance de vérités incontestables sur la structure et le développement des dents. J'espère pouvoir y contribuer pour ma part, en persévérant dans mes recherches. Nous terminerons ce travail par un dernier résumé, en quatorze paragraphes, de ses principaux résultats. Si nous ne nous faisons pas illusion, les résultats exprimés dans les paragraphes 3, 5 et 7 à 14 sont entièrement nouveaux. Les autres se rapportent à des découvertes faites en Allemagne, en Suède et en Angleterre, par des anatomistes célèbres que nous avons eu soin de citer dans la partie historique de nos mémoires. Mais il nous semble que nous avons démontré en France, pour la première fois, avec détail, par des préparations d’un mérite incontestable, ces découvertes, et que nous les avons présentées sous de nouveaux points de vue, indiqués entre autres dans les paragraphes 1%, 2, 4 et 6 de ce résumé, 1 Comptes rendus, p. 307. SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 493 J'espère donc avoir démontré, dans la suite de mes commu- nications à l’Académie, 1° L'absence des vaisseaux sanguins dans l'ivoire, que je dé- signe dans ces mémoires sous le nom de substance principale; 2° L’embouchure des tubes de l’ivoire dans les parois de la cavité du noyau pulpeux et leur disposition variée dans leur trajet, depuis leur embouchure jusqu’à la surface de l'ivoire: 3° Leur direction, assez généralement par le chemin le plus court, vers cette surface, où ils se terminent ; 4° Leurs divisions plus nombreuses, et même leurs anasto- mosès apparentes, dans quelques cas, vers cette surface ; 5° La diminution sensible de leur nombre avec l’âge; 6° Le rôle que joue le bulbe ou le noyau pulpeux, cet or- gane producteur de la substance principale, dont il fournit à la fois le canevas et les sucs nutritifs qu'il sécrète du sang que lui apportent les vaisseaux sanguins bien connus qui se distribuent dans ce bulbe; 7° La distinction du cément dentaire et du cément alvéo- laüre ; 8° Le renouvellement de celui-ci dans la seconde dentition : son état mou et pulpeux au moment du développement des dents dans la première comme dans la seconde dentition, et son pas- sage de l’état pulpeux à l'état d'os, dans un temps probablement très-court ; 9° Le développement simultané de la racine et de la couronne chez les musaraignes, au contraire de ce qui a lieu chez la plu- part des mammifères; 10° L’explication, par cette circonstance, de la position exté- rieure que les dents des musaraignes occupent dès le principe de leur développement, du moins par leur couronne; 11° La démonstration que les phénomènes de la dentition se passent dans une rainure des mâchoires en dehors de leur périoste ; 12° Le développement et le durcissement chez les musa- 424 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. raignes des dents d’un côté d'une même mâchoire, dans une capsule commune, renfermant aussi ce cément ; 13° La position libre dans la cavité buccale de cette capsule pour la partie qui enveloppe la couronne; 14° L'existence bien constatée d’une membrane émaillante qui recouvre immédiatement toutes les parties de la couronne qu’elle doit revêtir d'émail, et qui est colorée aux endroits où les dents des musaraignes doivent être colorées. SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. 425 EXPLICATION DES PLANCHES. PLANCHE I. Fig. 1. Branche droite de la mâchoire inférieure de sorex araneus , amincie par l'usure, pour montrer toutes ses dents en position, avec leurs racines et le cément qui les maintient en place. 6 est l'incisive. On voit en a une sorte de cheville fournie par ce cément qui traverse la dent et rendrait impossible l'arrachement de cette dent; aussi, lorsqu'elle tombe, le cément tombe avec elle. k et l sont une portion de la cavité du bulbe, de la couronneet de la racine. 1 et 2 sont les deux petites molaires ; 3, 4 et 5, les trois grosses mo- laires. ‘ On voit en b, c,e, 9, 1, le cément qui est entre les racines de ces cinq molaires, et, en d, JL celui qui sépare les quatre dernières mo- laires l'une de l'autre. 5 et 5” sont les racines de la cinquième molaire; 3! et 3”, celles de la troisième. On distinguera facilement, par ces indications, les racines des autres molaires. La racine antérieure m, de la première petite molaire, est rudimen- taire et disposée horizontalement. n portion de cément qui se glisse entre elle et l'incisive pour la souder à celle-ci. : La figure 2 montre, entre autres, la coupe de la cavité du noyau pul- peux de la première grosse molaire du sorex Daubentonii (Erxz.). Les lettres e, e, e indiquent la coupe de la couronne; h, celle d'une racine, et g, celle de l'autre. On voit encore la direction des tubes calcigères des racines. Cette figure est surtout destinée à faire voir la structure intime du ct- ment alvéolaire durci, ossifé , pour la comparer à la structure intime 9 54 126 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. de la mâchoire et à celle du cément non encore durci, tel qu'on le voit dans les figures 3 et 4. a est la partie antérieure de la dent, et b son côté postérieur. Elle est vue par un autre côté que la dent correspondante de Ja figure 1. Les bandes noires c, c, c, ayant du moins cette apparence au micros- cope, qui contournent les racines et bordent la couronne en dessous, indiquent la membrane du cément qui vient doubler en c’ la mu- queuse des gencives. d est une portion du canal dentaire. La ligne k, hk est celle de soudure entre la mâchoire etle cément alvéo- laire. Le cément alvéolaire, 2, qui sépare cette première grosse molaire de la seconde petite molaire; celui, 3, qui remplit, sous la couronne, l'in- tervalle des deux racines; la portion, 4, de celui qui est entre la se- conde grosse molaire et celle-ci, montrent de nombreux corpus- cules osseux. Ce cément esttraversé par de gros vaisseaux sanguins. Les corpuscules sont plus effacés, moins prononcés dans la mà- choire 1 ; ils y ont d’ailleurs la même apparence. La figure 3 représente une branche de la mâchoire inférieure du sorex Daubentont (Enxzes.) ou carinatus (Herm.) au moment d'une nou- velle dentition; toutes les dents se renouvellent à la fois. Le peu de consistance de ces dents et du cément a empêché d’amincir assez cette mâchoire pour la voir par transparence ; c'est par réflexion que nous avons dù l'étudier. Toutes les couronnes des dents sont recouvertes de leur émail. a, a, a,a est la capsule commune à toutes ces dents et au cément. b, b, b est la membrane émaillante qui coiffait chaque couronne, mais qui en a été détachée; elle s'aperçoit à travers la capsule dont elle est aussi détachée. Cette membrane est colorée aux endroits où l'é- ail qu’elle a déposé sur la couronne correspondante est coloré. Les racines de ces dents ont toutes leurs dimensions et leur forme; il en est de même de leur couronne; cependant la substance principale des unes et des autres n'est pas encore durcie complétement par les sels calcaires qui les pénètrent successivement. La ligne c est le fend de la rainure de l'os mandibulaire dans lequel parviennent les racines d, d, d. On voit en e l'extrémité de la racine de l'incisive. EXPLICATION DES PLANCHES. 427 Le cément f, qui est entre les racines d’une même dent ou celui, 4, qui sépare une molaire de l'autre, est encore mou et sans corpuscules osseux distincts. Le dessinateur a fait une dentelure vers l'extrémité de la dent, qui n'existe pas dans l'original. La figure 4 montre, sous un grossissement de 80/1 diamètres une coupe verticale et transversale de la mâchoire inférieure d’un sorex Dauben- tonu, qui était à l'époque de la seconde dentition. Cette coupe est faite contre la dernière molaire, dans la mâchoire représentée figure 3, où cette dent manque, étant comprise dans la préparation de la fi gure actuelle. On voit en À une portion du bulbe de la couronne. Toute la racine, dont on n’apercoit ni la substance, ni le bulbe, se montre recouverte par la membrane productrice du cément, qui se replie autour d'elle, et qui se prolonge en c sous la couronne. En b, b, l'extrémité durcie de la racine est comme bifurquée. La coupe du cément a, a, a, en est très-distincte; son aspect est jaune; sa substance est par-ci par-là marquée de taches rondes ou ovales, brillantes. Ce sont les points où il devient cartilagineux et se durcit par la présence des sels calcaires. On voit en d la membrane productrice qui le sépare de la mâchoire. La coupe de celle-ci est gris-rougeâtre, homogène en apparence, et revêtue extérieurement d'un périoste , dont la lame interne est rouge et l'externe grise tirant sur le rouge. Les lambeaux f, f appartiennent à la lame externe et le lambeau g, en partie, à l'interne. En comparant le cément, dans les figures 2 et 4, qui sont en regard, on aura une idée de l'aspect qu’il présente dans une dentition achevée et dans une dentition en travail de solidification. PLANCHE IL — Fig. 1. Grosse molaire de sorex tetragonurus (Her.) considérablement amincie par lé frottement, dans le sens vertical et longitudinal; la pointe principale, a, a été ébréchée par cette opération, ainsi que la bande externe, b, d'une des deux racines. La bande interne, c, subsiste en partie; mais ces deux bandes, b’ et 6’, sont plus entières dans l'autre racine. 54° 128 . SUR LES DENTS DES-MUSARAIGNES. d et d' sont les cavités du bulbe de ces racines. Elles se prolongent l'une et l'autre en e et en e’ dans la cavité du bulbe de la couronne, On voit les tubes de l'ivoire de la couronne se diriger de la paroi du bulbe vers la surface de la dent, sans presque se ramifier, si ce n’est près de cette surface, où ils forment un réseau fin et très-compliqué, dont les ramuscules semblent sanastomoser entre eux. L'émail est coloré en rouge jaunâtre dans presque toute son étendue, et cette couleur a pénétré dans une partie des tubes de l'ivoire, dans la partie où la bande colorée est la plus large. Cette bande d'émail est blanche et décolorée depuis k et h’, et va en s’amincissant jusqu'en getg,où elle se termine. On remarquera la direction transversale des tubes des racines, leurs flexuosités et leurs ramifications, qui commencent plutôt, à partir de leur origine dans la paroi du bulbe. La liaison du réseau superficiel des tubes de l'ivoire avec les stries de l'émail est bien rendue de h en 1. Dans la dentelure indiquée par #', i” et à”, semblerait que les tubes de l'ivoire se prolongent dans l'émail. Fig. 2. Deuxième grosse molaire de sorex leucodon (Herm.). Fig. 2". Portion de cette même dent marquée par un rond, dans la figure précédente, qui indique le champ du microscope. best une portion du bulbe qui pénètre dans la principale pointe de la dent. On voit à travers cette portion amincie quelques tubes qui ap- partiennent à la paroi opposée de l'ivoire. c, c, c sont les tubes de l'ivoire ou de la substance principale. a, a, ruban de l'émail. On remarquera la direction différente des ap- parences de tubes, ou des fibres de cette substance, de celle des tubes de l'ivoire. Fig. 3 et 3". Cette dernière figure représente la portion de racine com- prise dans le rond de la figure 3, qui est celle d'une grosse molaire de sorex leucodon (Herw.). Elle montre la direction transversale des tubes de l'ivoire, leur origine dans la paroi du bulbe, et leurs nombreuses ramifications à la sur- face. b, b est le bulbe. a, a et a’, a’ sont les deux bandes de la racine séparées par la cavité du bulbe de cette racine. EXPLICATION DES PLANCHES. 129 c,ce,cet d,d, d sont des portions du cément dans lequel cette racine est implantée. : PLANCHE III. La figure 1 de cette planche est un autre aspect de la figure 3 de la planche II. Les limites et la structure vasculaire des bandes d'ivoire a, a et a’, a sont mieux tranchées et mieux distinguées de la cavité du bulbe b, b. Le cément qui entoure ces bandes en c, c,c et d, d, d, avec ses cor- puscules osseux, est mieux marqué dans sa structure. La figure 2 représente une incisive inférieure de chauve-souris com- mune (vespertilio murinus, L.). La figure 2' est une portion de la racine comprise dans le rond de la figure 2, et grossie de 250 diamètres. a est la paroi de la cavité du bulbe de cette racine. » b, l'axe de la racine du côté inférieur. c,cetc',c!, les vaisseaux ou les tubes ramifiés de l'ivoire de cette ra- cine. Les tubes disparaissent avant d'arriver à la surface, par suite de leur durcissement et de leur pétrification, qui les confond avec la substance intertubulaire. La figure 3 est une coupe longitudinale de petite incisive de lapin, celle qui est placée derrière la grande. J'ai toujours trouvé pétrifié le bulbe a de cette dent; c'est à cette pé- trification précoce que j'attribue, en partie, son peu de développe- ment : elle a d’ailleurs une bande d'émail sur les deux faces b et b'. Les ondulations c, c, c, qui se remarquent dans les tubes de l’ivoire, semblent indiquer son durcissement successif. Les figures 4 et 5 sont des coupes d’incisive de l'homme. La figure 4 est une coupe verticale à distance de l’axe et parallèle au plan médian du corps. Le rectangle marqué en a indique la portion de cette dent grossie de 250 diamètres, que l’on voit fig. /”. Dans cette figure, a est l'émail et b l'ivoire. Les tubes de l'ivoire sont rares, flexueux, à peu près parallèles. Vers Ja face extérieure, l'émail se compose de séries obliques, de petites chevilles qui, elles-mêmes, sont formées de séries de petits cubes. 430 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. Les deux substances sont d’ailleurs limitées par une ligne noire qui les sépare. La figure 5 est une coupe horizontale d'une incisive d'homme. Le rectangle a de cette figure indique la portion de cette dent vue à un grossissement de 250 diamètres dans la figure 5”. Ici les tubes de l'ivoire, b, sont plus interrompus. Plusieurs semblent se prolonger dans l'émail 4. PLANCHE IV. : La figure 1 de cette planche est encore une étude de la même partie d'incisive de l'homme, représentée fig. 5 de la planche précédente. Les séries ondulées de l'émail sont plus nombreuses, ainsi que les tubes de l'ivoire. Fig. 2. Incisive inférieure du sorex Daubentonü mal disposée par le graveur, qui l'a mise sens dessus dessous. On voit dans la figure 2’, à un grossissement de 250 diamètres, la portion de cette dent marquée par un rond dans la figure 2. Cette prépara- tion cst surtout pour montrer les tubes de l'ivoire et leurs ramifica- tions nombreuses, à partir de la paroi c, de la cavité du bulbe b, en se dirigeant vers la surface d. a est un espace vide que le bulbe a laissé en se retirant par la dessic- cation. La figure 3 est une coupe horizontale d'une première grosse molaire de la mâchoire inférieure du sorex leucodon, H. On voit, fig 3’, la portion de cette dent indiquée par le rond de la figure 3 et grossie 250 fois. 1, 1, 1, 1 est l'ivoire, e l'émail, b la coupe du bulbe et de la cavité con- duisant dans celle de la racine ‘correspondante. Les tubes ramifés de l'ivoire et leur direction des parois de la cavité du bulbe, où ils prennent leur origine, vers la surface de la dent, ont été assez bien rendus par le dessinateur; seulement, l'origine des troncs est un peu grosse : les stries de l'émail étaient ici obscures. Fig. 4. Pointe d'une molaire de chauve-souris commune, vue à un grossissement de 250 diamètres. ‘, 1 est la substance principale; elle n'est plus recouverte d'émail en “1 11, où cette substance a disparu par l'usure. EXPLICATION DES PLANCHES. u31 b et b'. Réseau très-fin dans lequel se terminent, à la surface de l'ivoire, les tubes de cette substance. 1, L Ligne noire en chaînette qui reste de la membrane qui circonscrit de ce côté la substance tubulée, et sur laquelle les premières molé- cules d'émail sont déposées. e ete’. Large ruban d'émail, évidemment composé de filets, qui sont d'abord très-arqués, en partant de la ligne noire en chaïînette, se redressent ensuite, et prennent une direction oblique de dedans en dehors et vers le sommet de la dent. (Préparation K). Fig. 5. Portion d’incisive inférieure de rat d'eau. C’est une lame qui est au-dessous de la cavité du noyau pulpeux dont on voit une bande étroite en a, &. b est la substance tubuleuse du côté postérieur, et b' du côté antérieur de la dent. d et d'est la bande d'émail qui revêt la dent du côté inférieur. e ete’ est la ligne noire, présumée membraneuse, qui sépare la subs- tance tubulée de l'émail. (Préparation G). Fig. 6. Lame verticale et longitudinale complète de cette même inci- sive, dans laquelle on voit, dans la même position que la précédente : b, b, une coupe de la substance tubuleuse inférieure à la cavité du noyau pulpeux ; d, d', la bande d'émail qui la revêt en bas; e, e', la ligne noire qui sépare les deux substances; c, c', le commencement des troncs vasculaires de la substance tubu- leuse. aeta. Portion des parois de la cavité du noyau pulpeux encore co- ‘ lorée par le bulbe, i. Bande où la préparation de cette lame par l'usure a enlevé une partie des parois de la cavité du noyau pulpeux. ff. Partie de cette cavité criblée de trous, qui sont les orifices des tubes de la partie supérieure à la cavité du noyau pulpeux de la substance tubulée q et g'. Un peu plus haut, en k et k', les tubes de cette substance ont été coupés obliquement. h et k' est le bord supérieur de la dent où les tubes de l’ivoire viennent se terminer. {Préparation H.) La figure 7 montre ce qu’on peut apercevoir, dans le champ du mi- croscope, à un grossissement de 250 diamètres, de la paroi interne 132 SUR LES DENTS DES MUSARAIGNES. de la cavité du noyau pulpeux, dans une lame verticale et longitu- dinale d'incisive de cochon d'Inde. Cette lame est extrêmement amincie. Les points noirs sont les nom- breux orifices capillaires des troncs de la substance tubuleuse ou principale, qui prennent leur origine dans cette paroi. ( Prépara- tion J.) Fig. 8. Portion du bulbe d'une incisive de lapin. Les ramifications sont celles des vaisseaux sanguins; les nombreux cor- puscules ovales, ou pyriformes ou ronds, avec un prolongement cau- dal, sont les follicules du bulbe. ( Préparation W ). RECHERCHES EXPÉRIMENTALES SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES DANS LES TUBES DE TRÉS-PETITS DIAMÈTRES!, PAR LE D" POISEUILLE, ANCIEN ÉLÈVE DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE. Les physiologistes et les pathologistes se‘sont beaucoup occu- pés à rechercher les causes pour lesquelles tel viscère recevait plus de sang que tel autre; ils ont invoqué tour à tour l'influence nerveuse, une action propre des vaisseaux capillaires, un mou- vement spontané attribué aux globules du sang. Dans notre mé- moire sur les causes du mouvement du sang dans les vaisseaux capillaires, nous avons démontré que ces deux dernières causes étaient tout à fait imaginaires. Quelques auteurs ont fait entrer en scène, mais dans des limites très-resserrées, c’est-à-dire seule- ment pour les gros vaisseaux, les circonstances qui pouvaient naître de leurs dimensions. Cependant, si on examine au mi- croscope les divers organes de l'homme et ceux des quatre classes des animaux vertébrés, on reconnaît aussi de grandes différences dans leurs systèmes capillaires, sous le rapport de l'étendue et du diamètre des petits vaisseaux qui les composent; si, en outre, on remarque que la pression du sang, déterminée par l’action du cœur, varie suivant l'intensité des contractions de cet organe, et 1 Voir le rapport dans les Comptes rendus, séance du 26 décembre 1842. 9. 55 134 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES que les parties du corps, par suite de leurs dispositions et de nos usages, sont soumises à des températures diverses, nous se- rons conduit à étudier, pour éclairer la question qui nous oc- cupe, l'influence que peuvent avoir, sur la quantité de sang qui traverse les vaisseaux capillaires, 1° la pression ; 2° leur étendue en longueur; 3° leur diamètre ; 4° la température. Nous avons d’abord examiné, sous ces quatre points de vue, l'écoulement de l’eau distillée dans des tubes inertes, des tubes de verre de très-petits diamètres, comparables à ceux de nos vaisseaux capillaires. Gette étude fait objet du mémoire que nous avons l'honneur de soumettre au jugement de l'Académie. Nous avons ensuite considéré l'écoulement dans des tubes orga- nisés, et nous avons recherché l'influence de la composition chi- mique des liquides sur leur écoulement, toujours à travers des tubes de très-petits diamètres, soit inertes, soit organisés. DU MOUVEMENT DE L'EAU DISTILLÉE DANS LES TUBES DE TRÉS-PETITS DIAMÈTRES. M. de Prony, en s'appuyant sur des expériences de Bossut, Couplet et Dubuat, faites sur des tuyaux de conduite dont les dia- mètres varient de 27 à 490 millimètres, et les longueurs de 9 à 2280 mètres, a établi une formule d'écoulement qui satisfait aux besoins de l'hydrodynamique. Mais, si les hydrauliciens peu- vent négliger l'examen du mouvement des liquides dans des tubes de diamètres beaucoup plus petits, 1l n’en est pas de même des physiologistes, qui doivent considérer le passage des liquides à travers des tubes d'environ o,o1 de millimètre de diamètre. Ce- pendant, quelques auteurs, Dubuat, Gerstner et M. Girard, se sont occupés du mouvement des fluides dans des tubes de ca- libre bien moindre que celui des tuyaux auxquels se rapporte la formule de M. de Prony; mais les plus petits diamètres des tubes sur lesquels ils ont agi sont encore beaucoup trop grands, puisqu'ils excèdent un millimètre. Il était donc nécessaire d’étu- SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 435 dier l’écoulement des liquides dans des tubes dont la capacité approchât de celle des vaisseaux capillaires de l’économie, en cherchant à découvrir les phénomènes qui leur appartiennent exclusivement. A la vérité, M. Navier, en partant d'hypothèses faites a priori sur les actions réciproques des molécules fluides en mouvement, est parvenu, à l’aide de l’analyse, à une équation du mouvement des liquides dans des tuyaux de diamètre extré- mement petit; mais cette formule, qui coïncide d’ailleurs avec celle que M. Girard avait déjà considérée, quoique ses propres expériences ne vinssent pas la confirmer, devait, pour être légi- time, s’accorder avec les résultats obtenus expérimentalement. Nous allons d’abord exposer, dans tous ses détails, le mode d'expérimentation que nous avons employé; nous rapporterons ensuite les expériences qui appartiennent à chacun des quatre chapitres qui forment la division naturelle de ce mémoire, et qui traiteront respectivement de l'influence de la pression, de la longueur du tube, de son diamètre et de la température. 1. Le sang qui se rend des artères aux capillaires a une pres- sion de 2000 millimètres environ de ce liquide, ou 150 milli- mètres de mercure!. Cette préssionest due, non à une charge du même liquide, mais à l'intensité des contractions du cœur, comme il arriverait si le sang se mouvait sous les efforts d’un piston dont chaque point de la surface serait pressé par le poids d’une colonne de sang de 2000 millimètres de hauteur; c’est pourquoi nous avons dû emprunter notre pression à un mano- mètre à air libre, soit à eau, soit à mercure; mais les conditions dans lesquelles doit se trouver le liquide en expérience, la faci- lité de varier à volonté et instantanément la pression, une dispo- sition indispensable de l'appareil et dont nous parlerons bientôt nous auraient imposé la nécessité d'adopter ce mode de pression, s'il ne nous avait pas été suggéré, comme nous venons de le dire, par la nature même du sujet, 2. Le vase de verre M (fig. 1}, qui, inférieurement, porte le ? Voyez notre mémoire sur la force de cœur aortique. 55% 436 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES tube d, par lequel doit s’écouler le liquide, et que j'appellerai Jaseau, à cause de sa forme, communique, par sa partie supé- rieure , avec un tuyau en cuivre, abb', se rendant à un renfle- ment L, d'où naissent trois branches, c', d', e’: l'une, c'q, est en rapport avec une pompe foulante À (ou aspirante au besoin); la seconde, d'd'f, dont les trois quarts inférieurs, d'f, sont en plomb, avec un manomètre à air libre, soit à eau, t, pour les faibles pressions, soit à mercure, à, pour des pressions beaucoup plus considérables. À ces manomètres sont fixées des échelles en cuivre verticales, divisées en millimètres, dont le zéro est placé au milieu de la hauteur, et des curseurs portant chacun un ver- mer. La troisième branche, e'l, communique avec un réservoir d'air p, en cuivre de forte épaisseur, d’une capacité de 60 litres, et ayant résisté à une pression de vingt atmosphères. Le tube en cuivre a est fixé sur la traverse horizontale d’un châssis en bois de hêtre rt vs. À la partie interne de chaque montant rs, {v, se trouvent des crémaillères propres à recevoir des tasseaux pour soutenir une tablette horizontale q à différentes hau- teurs; le montant rs porte extérieurement deux règles en bois x, taillées sur leur épaisseur en biseau à leur partie externe; sur l’une d'elles est adaptée une règle en cuivre verticale, divisée en milli- mètres. Ces deux règles reçoivent un microscope chercheur, o, qui a la liberté de se mouvoir le long du montant, et aussi sur son support m, à l'aide d’une vis de rappel. La partie moyenne de ce montant est évidée dans presque toute sa hauteur pour donner passage au tube du microscope. En n est un vernier dont 10 di- visions coincident avec 9 divisions de millimètres tracées sur le support m. Ces dernières divisions correspondent à celles de la règle en cuivre dont il vient d‘être question. (Voir, pour plus de dé- tails, la description des figures.) Le fuseau M est garni à sa par- te supérieure d’une pièce en cuivre offrant un écrou a'; cet écrou reçoit la vis qui termine mférieurement le tuyau 4. 3. J'avais fait souder, à la partie inférieure du fuseau qui de- vait contenir le liquide, le tube d, sur lequel on devait expérimen- SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 437 ter; et, les choses ainsi disposées, l'écoulement avait lieu sous une pression déterminée par celle du manomètre, d’une part, et par la hauteur du liquide au-dessus de l'orifice du petit tube d, d'autre part. Mais je m'aperçus bientôt que cette disposition de l'appareil devait être rejetée. En effet, le liquide, malgré toutes les précautions qu'on pouvait prendre, recevait, avant que le fu- seau fût vissé à la pièce a, les corpuscules en nombre infini qui se meuvent au sein de l'atmosphère : les uns restaient suspendus dans le liquide; d’autres, s’en imbibant, tombaient à la partie inférieure, conjointement avec quelques corpuscules d’un volume beaucoup plus considérable qui avaient pu échapper au nettoie- ment préalable du fuseau M; et les tubes d, dont les diamètres varient de 0,6 à 0,015 millimètre, se trouvaient bientôt bouchés, et l'écoulement était ou ralenti, ou arrête. 4. Pour parer à cet inconvénient, j'ai fait fermer la partie infé- rieure du fuseau et pratiquer sur le côte une ouverture b', où l'on souda un tube supplémentaire, be, recourbé à angle droit, dont l'extrémité inférieure se terminait par le petit tube d : alors les corpuscules s’accumulaient en e', et ne s’opposaient plus au pas- sage du liquide dans le tube en expérience. 5. L’écoulement, dans quelques-uns des tubes dont nous nous sommes servi, donne à peine un centimètre cube en quelques heures. Nous avions pensé jauger la quantité de liquide qui sor- tait du tube, à l'aide d'éprouvettes graduées en -— ou -— de cen- timètre cube, et ayant 5 à 10 millimètres de diamètre; l'extrémité du tube d étant en contact avec les parois de l’éprouvette, le li- quide, qui sort goutte à goutte et non par Jet, s’'écoulait le long de ses parois et parvenait ainsi dans l’éprouvette. L'objectif du microscope chercheur o présentant deux fils, l’un vertical, l’autre “horizontal, on faisait coïncider ce dernier avec une des divisions de l'éprouvette, et, au moment où ce fil et la division de l’éprou- vette se trouvaient dans le plan tangent horizontal à la surface du ménisque formé par le liquide se rendant dans l’éprouvette, le point de départ de l'expérience était noté à l’aide d’un chrono- 438 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES mètre. Le même procédé était suivi lorsque le liquide parvenait à une division supérieure de l’éprouvette graduée : on obtenait ainsi le temps qu'avait exigé l'écoulement d'un certain nombre de centimètres cubes. C’est d’après ce mode d’expérimentation que je fis les expériences que J'ai communiquées à la société phi- lomatique en 1838, et dont il sera bientôt question. Maïs en ré- pétant, dans le dessein de les vérifier, quelques-unes des expé- riences où l'écoulement est très-lent, c'est-à-dire beaucoup moins d’un centimètre cube en quelques heures, je ne pus jamais ob- tenir exactement le même temps, et cela, pour les mêmes divisions de l'éprouvetle. 6. Ce défaut de concordance dans les résultats provenait des circonstances suivantes : le liquide s’écoulant le long des parois de l’éprouvette, lavée préalablement avec une solution de potasse, formait un filet fluide qui, tantôt prenait des directions diffé- rentes, tantôt s'arrêtait en route pour former une gouttelette dont le volume augmentait peu à peu, et ne tombait à la partie inférieure de l’éprouvette qu'au bout d’un certain temps. Il y avait donc intermittence dans l’arrivée du liquide dans l’éprouvette, 1l n’y parvenait pas d’une manière uniforme. En outre, le ménisque formé par le liquide de l’éprouvette était souvent irrégulier : ainsi il affectait quelquefois une forme plus ou moins concave. Dans le cas d’une concavité plus petite du ménisque à la fin de l'expérience, on avait alors un temps trop court; et le contraire avait lieu dans le cas où le ménisque était plus concave. D’autres fois, le liquide ne mouillait que d’un côté les parois de l'éprouvette;de là un ménisque irrégulièrement en partie concave et convexe, qui rendait tout à fait incertaine l’époque à laquelle devait se terminer l'expérience. Enfin, dans les écoulements dont la vitesse est extrêmement pe- tite, le changement de niveau du ménisque se fait avec tant de: lenteur, qu'il paraît pour ainsi dire immobile; et on est tout aussi embarrassé de déterminer exactement le point de départ de lex- périence que son point d'arrivée. 7. Sans parler ici dés autres tentatives que nous avons faites SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 139 pou? détruire ces diverses causes d'erreur, nous allons donner la disposition de l'appareil à laquelle nous nous sommes arrêté : cette disposition aura d’ailleurs, sur les précédentes, l'avantage de pouvoir donner facilement un écoulement à une température constante, tout à fait indépendant de la température ambiante ; et on sait, d’après Dubuat, combien est grande, même pour des tubes dont le diamètre excède un millimètre, l'influence de la température sur la quantité de liquide qui les traverse. 8. Nous avons fait soufller des ampoules de verre, mAm,B (fig. 3), de capacités diverses et aussi régulières que possible, En des points diamétralement opposés, on a soudé deux tubes dont le diamètre intérieur est d'environ trois quarts de millimètre. Sur ces tubes et à égale distance de l'ampoule, deux millimètres environ, on a tracé, à l’aide d’une lime, deux lignes ou indices, C et E perpendiculaires à leur axe. Le tube inférieur E G, d’une longueur de deux centimètres environ, et recourbé à angle droit, est terminé par un renflement sphéroïde G, auquel se trouve soudé le tube D en expérience. La soudure est faite de telle sorte que la cavité du tube D, se dilatant ex abrupto, est en rapport avec celle du renflement G. Cette disposition est indispensable pour pou- voir tenir compte de la longueur du tube D sur lequel on agit; ce qui n'aurait pas lieu si le tube D, d'un diamètre beaucoup plus petit que celui du tube E G, dans sa-soudure avec ce dernier, se terminait en cône. Le tube supérieur C est soudé au tube supplé- mentaire b" d'un plus grand diamètre, qui l'unit alors au fuseau M (fig. 1). Si nous supposons qu’on ait rempli de liquide lam- poule et le tube qui la surmonte, jusqu’à l'indice supérieur e, le fuseau étant fixé au tuyau a, le fil horizontal du microscope cher- cheur 0, en rapport successivement avec les indices c et e, indi- quera le moment où commence l'expérience et celui où elle se termine, et, par conséquent le temps que mettra le liquide à aller de l'indice c à l'indice inférieur e; puisqu’ici, quelle que soit la len- teur de l'écoulement, eu égard au petit diamètre des tubese ete, la vitesse des ménisques en c et en e sera toujours sensible. 140 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 9. On voit en outre que ampoule et le tube d pourront plon- ger dans un cylindre de verre ou récipient, CDFE, contenant de l’eau distillée. Cette eau étant maintenue à une température constante, on obtiendra un écoulement à une température indé- pendante de celle ambiante et déterminée a priori. 10. Un autre avantage naît encore de cette disposition du tube plongeant dans le récipient CDFE : c'est la régularité avec la- quelle a lieu la sortie du liquide du tube d. Lorsqu'on se sert de l'éprouvette, l'extrémité du tube est en contact avec ses parois ; le liquide s'écoule, non par jet, mais par gouttelettes, ainsi que nous l'avons dit (b). Cette gouttelette unit l'extrémité du tube d à la paroi de l’éprouvette, par suite de l’aflinité du verre pour l’eau; or il est rare que les rapports de position entre le tube et la paroi de l’éprouvette soient constamment les mêmes: de sorte que la gouttelette a une forme très-variable. Il arrive même sou- vent que, dans les petits mouvements qu'éprouvent le tube et l'éprouvette, en heurtant seulement le châssis rtvs (fig. 1), il s'établit entre eux un écartement tel, que la gouttelette for- mée à l'extrémité du tube d tombe dans l’éprouvette sans tou- cher les parois; alors, dans ce dernier cas, comme les tubes D (Bg. 3), sur lesquels on expérimente, ont un diamètre extérieur de 3 à 4 millimètres, il s'établit, entre la surface qu'offre l’extré- mité du tube D et le liquide qui en sort, une affinité qui retient à l'extrémité du tube chaque gouttelette au fur et à mesure de sa formation, et, par là, l'écoulement se trouve retardé. Les ré- sultats des expériences suivantes viennent confirmer ce que nous avançons. On cherche le temps que met une ampoule d'une capacité d'environ dix centimètres cubes, à se vider sous une certaine pres- sion, le tube D ayant son extrémité constamment en contact avec les parois de léprouvette, et on a une durée marquée par 20 11" 45". Dans les mêmes circonstances, c’est-à-dire à la même pression et à la même température, la même ampoule, lorsque le liquide tombe goutte à goutte de l'extrémité du tube, SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. Bal exige, pour se vider, 20° 21", c'est-à-dire 9" 1” de plus que dans le cas précédent. On agit sous une pression plus faible, toutes choses étant égales d’ailleurs; la durée de lécoulement, lorsque le liquide tombe goutte à goutte, surpasse le temps de l'écoulement, le tube touchant les parois de l'éprouvette, de 32’. Ces irrégularités cessent par l'emploi du récipient CDFE (fig. 1), mais alors l'écoulement dont il est question aura lieu dans des tubes de très-petits diamètres, servant de communication entre deux vases. É 11. Disons un mot de la préparation de l’eau distillée dont nous avons fait usage, et de la manière de charger les tubes. L’eau distillée doit être tout à fait débarrassée de tous corpus- cules étrangers. À cet effet, nous avons été conduit à la filtrer un grand nombre de fois, jusqu'à ce qu’enfin, mise entre l'œil et la lumière, il füt impossible d'y découvrir, après un examen at- tentif, aucun petit corps en suspension. Pour atteindre ce but, vingt cohobations sont souvent nécessaires. On pouvait craindre alors que quelques sels étrangers, provenant du papier à filtrer, ne fussent dissous par l’eau, ainsi filtrée un si grand nombre de fois; aussi, nous avons dû prendre le papier œue la science doit à M. Berzélius, ou celui, plus résistant, préparé par M. Guérin. Ces papiers, étant incinérés, ne donnent pour résidu qu'une quantité inappréciable de sels, qui, combinés avec la matière végétale du papier, ne sont nullement enlevés par l’eau. L'eau distillée, ainsi préparée, est conservée dans des flacons bouchés à l’émeri. 12. Pour charger les tubes, nous avons fixé solidement à une table un support À (fig. 4), dont la partie supérieure est évi- dée de manière à recevoir le bord saillant de la garniture en cuivre du fuseau M; l'extrémité du tube d est introduite dans le fla- con B, contenant l’eau distillée, et plonge dans le liquide ; alors, à l'aide d’une pompe aspirante C, adaptée à la garniture en cuivre du fuseau, l'air du fuseau étant à peine raréfé, l’eau du fla- con pénètre à travers le tube ainsi que dans l’'ampoule. Dès que 9: 56 h42 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES le liquide est parvenu à l'indice supérieur c, on enlève la pompe et on retire le tube du flacon. Ce procédé ne peut être employé que pour des tubes de petits diamètres, car, pour le plus gros de nos tubes, d'environ 0,6 de millimètre de diamètre, dès qu'il est chargé, il faut le mettre aussitôt en expérience, sans quoi l'ampoule se vide bientôt par la pression seule du liquide au- dessus du tube d. Le temps que met ainsi à se remplir l’ampoule dépend du diamètre du tube d'; aussi, quelquefois, faut-il attendre plusieurs heures pour charger un tube. On a donné à la partie supérieure du support À une inclinaison telle, qu'il ne reste pas d'air dans lampoule quand l'eau pénètre dans le petit tube qui la surmonte ; sans cela, la partie de l'appareil comprise entre les indices c et e ne serait pas remplie d’eau seulement. On a procédé de la même manière pour les appareils qui n’of- frent pas d'ampoule. 13. Ces détails paraîtront peut-être bien minutieux, mais au- cun n'est inutile; car, malgré tous ces soins, 1l arrive quelque- fois, rarement à la vérité, que les tubes offrent un écoulement plus lent que celui qu’on doit obtenir; alors on est obligé de re- commencer l'expérience, après, toutefois, avoir débouché le tube, et on ne cesse de la répéter que lorsque deux expériences, faites dans les mêmes circonstances, ont la même durée, c’est-à-dire le minimum du temps. Est-il nécessaire d’ajouter qu'un tube et son fuseau, sortant des mains de l’émailleur, ne peuvent servir qu'au- tant qu'on ya fait passer, et à plusieurs reprises, un courant d’eau distillée, toujours de l'extrémité du tube vers le fuseau; et en- core doit-on s'assurer avec le plus grand soin, à l'aide d’une loupe, que l’'ampoule et le tube ne contiennent aucun corpuscule étranger. 14. Nous allons maintenant nous occuper de l'évaluation de la pression, par suite de la disposition de l'appareil. On doit con- sidérer d'abord la pression indiquée par le manomètre, qu'on ob- tient sur-le-champ; ensuite, celle d’une colonne de liquide dont la hauteur varie, pendant tout le cours de l'expérience, depuis cd SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 443 jusqu’à ed (fig. 1); et aussi la pression de l’eau du récipient. Il y a, en outre, une correction à faire au sujet de la capillarité des tubes cet e, de petit diamètre (8), et de lampoule, dont le diamètre, dans certains cas, n'excède pas 3 à 4 millimètres. Comme cette capillarité s'exerce incessamment depuis le soint c jusqu’en e, et qu’elle agit en soulevant une certaine colonne de liquide, on comprend qu'une fois estimée, elle devra entrer par soustraction, comme celle du récipient, dans les pressions dont nous venons de parler. Nous rapporterons en leur lieu les expériences qui déterminent cette capillarité, qu'il est tout à fait impossible de négliger, surtout lorsqu'il s’agit de faibles pressions. Nous pren- drons aussi en considération le poids de l'air de l'appareil qui pèse sur le liquide de l'ampoule, et les différences de pression de la part de l'atmosphère, quand on fait usage du manomètre à eau, et sur l’eau du récipient, et sur l’eau de la colonne ascen- dante du manomètre. 15. Quelques hydrauliciens admettent qu'un écoulement à travers un tube, ayant lieu d’une manière continue, si P et P représentent respectivement les charges ou pressions au commen- cement et à la fin de l'expérience, la pression à laquelle s’est écoulée la quantité de liquide obtenue, pendant un certain temps, P' ë ï RNNLES est la moyenne des pressions P et P', c’est-à-dire . Cette proposition, quand il s’agit de tubes de très-petits diamètres, n’est point exacte pour des charges P et P'très-différentes l'une de l'autre par rapport à leurs grandeurs, ainsi que nous le verrons bientôt; mais elle l’est sensiblement lorsque les pressions P et P’, de quelques centaines de millimètres par exemple, différent peu l'une de l’autre, seulement de quelques centimètres. En effet, nous avons pris un tube cylindrique AB (fig. 5), de 1400 millimètres de longueur et d'un diamètre intérieur de 25 millimètres au moins, n’offrant, par conséquent, aucun phé- nomène de capillarité. On a soudé latéralement un tube supplé- mentaire C, terminé par le tube de très-petit diamètre D. On 56° En RECHERCHES EXPÉRIMENTALES remplit l'appareil, jusqu'en E, d’eau distillée, comme nous l’a- vons dit précédemment (12), et on le visse au tuyau a (fig. 1) pour lui donner une position verticale. L’extrémité du petit tube D est mise en contact avec les parois d’une éprouvette graduée en -— de millimètre cube; on détermine, à l'aide du microscope chercheur, la distance du niveau supérieur E de leau dans le grand tube à l'axe du tube horizontal D : on a ainsi la pression de 1330 millimètres, sous laquelle s’écoule le liquide. On note la pression de 1329 millimètres, quand il s’est écoulé un demi- centimètre cube. Le temps employé à cet écoulement est de 7 9° au chronomètre : ainsi, à la pression de 1329"%,5, il s’est écoulé un demi-centimètre cube en 7° 9". Dans une nou- velle expérience, faite, comme la précédente, à la même tempé- rature, à la pression de 1317"%,5, il s’est écoulé un demi-cen- timètre cube en 7° 13" 30". Une troisième expérience, à la- quelle on procède de la même manière, mais à la pression de 1323"%%,5, donne un demi-centimétre cube en 7° 11”. La moyenne entre les pressions des deux premières expériences est 1323%%,5 : elles donnent donc un centimètre cube en 14" 22" 30", et, par suite, un demi- centimètre cube en 71115". Cest le temps obtenu dans la troisième expérience, faite à la pression moyenne de 1323"®,5. Ainsi, le principe dont nous venons de parler est tout à fait applicable ici’. ! Les grandes dimensions du fuseau AB (fig. 5) nous ont permis de vérifier, au sujet de l'écoulement qui nous occupe, si, la pression provenant en entier du liquide, ou en partie du liquide et d'un manomètre, par l'intermédiaire de l'air pressant sur le liquide, il y avait, toutes choses égales d'ailleurs, identité parfaite dans l'écoulement. Quelques hydrauliciens pensent qu'il ne doit y avoir aucune différence, même dans le cas de tuyaux de grands diamètres; d'autres, et M. Savart est du nombre, sans rien affirmer, ne reconnaissent pas a priori qu'il doive en être ainsi : nous avons donc été conduit à faire les expériences sui- vantes. En procédant comme il vient d'être dit (15), nous avons obtenu, dans le cas d’une pres- sion de 1325°",5, déterminée seulement par la hauteur du liquide, un temps égal à 28° 14", pour l'écoulement de 2 centimètres cubes. Lorsqu'au contraire l'eau distillée, au lieu d'être en E (fig. 5), n'était qu'en E’, nous avons emprunté à un manomètre à eau dis- tillée ce qui manquait à la pression déterminée par la hauteur verticale ED, pour égaler la précédente, 1325°%,5; nous avons obtenu 28° 12", pour le temps correspondant à l'écoule- SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 445 On a eu le soin, dans ces expériences, de s'assurer que les ménisques de l’éprouvette, au point de départ et au point d’arri- vée, étaient réguliers, et que le liquide, en tombant le long des parois de l'éprouvette , avait une marche uniforme; on s’est aussi astreint à remplir les mêmes dix divisions de l’éprouvette. D’ail- leurs, il s’agit ici, eu égard à la pression et au diamètre du tube D, d'un écoulement assez vite ; aussi l'ascension du ménisque ne donne aucune incertitude au sujet du moment où se termine l'expérience. Remarquons, en outre, que le peu de durée de chacune d’elles nous a permis de les faire à la même tempéra- ture ambiante (6) et (7). 16. Nous allons nous appuyer sur le principe précédent, pour déterminer la pression qui a lieu, lorsque le niveau du liquide va de l'indice C à l'indice E (fig. 3). Dans l'écoulement du li- quide, depuis l'indice C jusqu'au plan médian horizontal AB, chaque tranche du fluide se meut sous une pression particulière qui lui est propre. Cette pression diminue au fur et à mesure que les tranches s’approchent du plan AB, et en même temps le nombre des molécules fluides qui les composent augmente, et ce nombre dépend essentiellement de la forme du vase mAm,B. Les pressions, dans chaque tranche, doivent donc dépendre de cette forme; mais, comme la capacité mA m, B n’est nullement géomé- trique, il serait difficile, pour ne pas dire impossible, de déter- ment de 2 centimètres cubes. Nous avons une différence de deux secondes dans la durée de l'une et l'autre expérience; mais, si nous remarquons qu'ici nous faisons usage de l'éprou- vette, et que, malgré les soins employés pour avoir la même température, les tubes étant au sein de l'atmosphère, peuvent, à cause de la chaleur qu'émet notre corps, avoir une tempé- rature un peu différente, nous pensons qu'on peut regarder comme nulle cette différence, donnée par d'aussi grands nombres. Le tube D, qui donnait passage au liquide, avait 0,1 environ de diamètre, et, comme le fuseau AB a environ 27 millimètres de diamètre, on voit que le mouvement de l'eau dans le fuseau est extrémement lent. On conçoit alors le peu d'in- fluence que peut avoir, dans ce cas d'une vitesse presque infiniment petite, la force accéléra- trice de la pesanteur. Ainsi, quoique nous ayons été conduit par la nature du sujet (1) à em- prunter la plus grande partie de la pression à un manomètre, le genre d'écoulement que nous étudions se prête parfaitement à cette substitution ; de telle sorte que les lois du mouvement obtenues par le mode d’expérimentation que nous avons adopté eussent été les mêmes, si on avait fait usage d’une pression fournie entièrement par la masse du liquide. 146 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES miner analyliquement la pression totale. Or, si nous remarquons qu'il y a, au-dessous du plan médian horizontal AB, autant de tranches qu’au-dessus, la pression totale, depuis C jusqu'en E, s'obtiendra facilement, en nous appuyant sur le résultat des expériences précédentes. En effet, le volume CAEm,Bm peut ètre regardé comme composé de cylindres égaux deux à deux, m, m5 mm; mn, m5; mm, ete. en nombre infiniment grand, et, chacun, d’une hauteur infiniment petite. Ces cylindres sont symétriquement placés par rapport au plan horizontal AB, passant par le centre O du volume CAEB. En supposant la distance OF = H (le point F est sur la prolongation de l'axe du petit tube D), celles OI—OT— 2, et, H, la pression empruntée au mano- mètre à eau, par exemple, la pression sous laquelle s’écoulera le cylindre m' sera H--H+X, celle de son symétrique m,' sera H,—-H— h; si f représente le temps de l’écoulement du cy- lindre m', et t;', celui du cylindre m;', on aura, d’après ce qui pré- 1 ù TE H,+-H+h+H,+H—h cède, m' + m,'ou 2m’, s'écoulant à la pression dans le temps # + {;', ou 2m'à la pression HE Se le temps V + t': de même, on aura 2m" à la pression H, + H dans le temps + {;"; am", à la pression H, + H, dans le temps {” DT bre et ainsi de suite : il viendra donc 2m—+-2m + 2m" + 2m", ce à la pression H, -H, dans le temps t+t, + HER ETES + #" +4", etc. c'est-à-dire le volume de lampoule CAE, écoulé à la pression H, + H ( H — ——) qu'aura exigé la capacité CAEB à se vider. 17. Exposons, dans tous ses détails, la manière dont on a procédé pour déterminer la pression, le temps de l'écoulement à une température constante, dans chacune des expériences que nous rapporterons bientôt. Un baquet GHIK ( fig. 1), dont la capacité est d'environ 20 décimètres cubes, est rempli d’eau commune à 10° c. tem- pérature que nous avons choisie pour la plupart des expériences où il ne s’agit que de la pression , de la longueur du tube et de , et dans le temps SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 447 son diamètre !. Ce baquet recoit le récipient CDFE, contenant de l'eau distillée, dont la température 10° c. est déterminée par un thermomètre T, indiquant des cinquièmes de degré, suspendu au sein de l’eau du récipient, de telle sorte que sa boule se trouve au niveau du petit tube d en expérience. Le robinet R ayant été fermé, on fait jouer le piston de la pompe foulante 4, jusqu'à ce que le manomètre marque la pres- sion que l'on veut obtenir; on ferme alors le robinet FR’. Le tube ayant été chargé, ainsi qu'il a été dit (12), le fuseau est vissé sur le tuyau a avec effort. Le tube d, lampoule et une partie du tube qui la surmonte plongent dans l'eau distillée du récipient. Si la température extérieure diffère beaucoup de 10°, on attend alors un certain temps pour qu'ils prennent la température du récipient, dont le niveau CD de l’eau qu'il contient surpasse de 1 millimètre celui de l'indice supérieur c. Le fil horizontal du microscope étant au même niveau que l'indice c, on ouvre le robinet R; la pression du manomètre s'exerce alors sur l’eau de l’'ampoule, et le liquide s’écoule dans le récipient. C’est au moment où le petit ménisque, formé par le liquide du tube qui surmonte l’ampoule, se trouve dans le plan déterminé par le fil horizontal du microscope et l'indice c, que l'expérience commence. Cette époque est indiquée par un chro- nomètre. On détermine, en méme temps, la pression offerte par le manomètre, à l’aide des deux curseurs « et 6, qui se meuvent, ainsi qu'on l’a dit, sur une échelle en cuivre divisée en milli- mètres(2); on note la température de l'eau distillée du manomètre à l’aide du thermomètre f’, placé dans une éprouvette à pied, uv”. On a préalablement pris, au moyen du microscope chercheur, le niveau de l’eau du récipient au commencement de l'expérience, et aussi ceux des indices c et e. C’est au moment où le liquide de l’ampoule parvient à l'indice inférieur e que l’expérience est ter- 1 Quand la température ambiante est plus grande que 10 degrés, l’eau du baquet est entre- tenue à une température un peu plus petite que 10 degrés, et, dans le cas contraire, elle a une température un peu supérieure. 418 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES minée : cette nouvelle époque est aussi indiquée par le chrono- mètre. On prend, immédiatement après, le niveau de l’eau, dans le récipient, car il a dû s'élever par l'arrivée de l'eau de l'ampoule ; et on consulte aussi, sur-le-champ, les curseurs du manomètre, puisque la pression est généralement différente au commence- ment et à la fin de l'expérience, eu égard aux variations diurnes de la pression atmosphérique et de la température ambiante, qui agissent sur le réservoir d'air p, pendant tout le cours de l'expérience, et aussi à la variation du volume d'air du manomètre. 18. Spécimen d’une expérience. Tube C, longueur 24"%,4 ; capacité de l'ampoule 2°: «b-,1057 à 10° c. AU COMMENCEMENT DE L'EXPÉRIENCE: Température du récipient 10° c. Curseur supérieur du manomètre à eau !... 1016"°,5 }Température de l'eau Curseur inférieur. .....,.. SE octo 00 1018 ,5 du manomètre 13°,7. La pression au départ est.........., P — 2035 ,0 À LA FIN DE L'EXPÉRIENCE : Température du récipient 10° c. Curseur supérieur. ........1..14...... CIO) Température de l'eau Curseur inférieur..,...,.., ER SANTE .. 1017 ,5 jdu manomètre 13°,8, La pression à la fin est.........,.... P'— 2033 ,0 Le microscope donne les niveaux suivants; le zéro de l'échelle est placé en haut. Niveau de l'eau du récipient au commencement de l'expérience. . ... 322 mill. Niveau de l'indice supérieur c.................. MECS 5-1: (323 Niveau de l'indice inférieur e..., 4... Soeur Niveau de l’eau du récipient à la fin de l'expérience. .,......... + 921589 Temps de l'écoulement indiqué au chronomètre. . .... 43' 18" 30”. 19. Evaluons la pression résultant de ces données. ! Les diamètres intérieurs des branches du manomètre à eau sont de 30 millimètres en- viron. Comme avec ces diamètres il n'y a pas de capillarité, la différence des niveaux dans les deux branches exprime bien la pression; ce qui n'aurait pas eu lieu si les deux branches eussent offert un moins grand diamètre, car alors la capillarité variait avec les diamètres, et on sait qu'il est impossible de trouver des tubes de verre de diamètres parfaitement égaux. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 449 D’après ce qu’on a dit précédemment (16), il faut prendre la moyenne entre P et P': on a donc, P’— 2034", à la tempé- rature moyenne 13°,7; mais on ramène les pressions à la tem- pérature constante de 10°. Cette colonne liquide de 2034 devient, ainsi réduite, P, — 2033216. Telle est la pression provenant du manomètre. On a pour la pression, en l'absence du récipient, K représen- tant la distance verticale de l'indice inférieur e au tube d (fig. 1) 348" — 3237 2033,16—+ —+-K, dont il faut soustraire la pression due à l’eau du récipient, en ayant égard à ses niveaux au com- mencement et à la fin de l'expérience. Cette dernière pression 348 — 32207 + 348% —321",89 est —+K. On a donc, pour la pression 2 qui nous occupe, 348%" —323"" 348""-—32277+348"m 32jmm 9 203300, 16 KE K ou 2033%%,16 + 12%%,500 — 26%%,055— 203300, 16 — 1300 555 —20197%,60 52. 20. Telle n’est pas cependant la pression sous laquelle l’écou- lement a lieu. Sans parler de la capillarité de l’ampoule, qui va bientôt nous occuper, nous avons d'abord à considérer (14) la pression inégale qu’exerce l'atmosphère sur la surface de l’eau du récipient et la surface S’ (fig. 1) de l’eau de la branche as- cendante du manomètre. La surface S’ de l’eau du manomètre s'élève au-dessus de la surface de l’eau du récipient de 917,5 mil- limètres dans cette expérience. Cette colonne d’air donne une différence de pression qui, évaluée en eau, à la pression atmos- 1 La quantité 13"°,555, qui est soustraite de la pression 2033"",16 indiquée par le mano- mètre, est la même pour toutes les expériences faites avec la même ampoule, le niveau de l'eau du récipient surpassant toujours de 1 millimètre celui de l'indice supérieur c, au com- mencement de l'expérience. 9: 57 450 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES phérique, est égale à 1%,176; elle doit être évidemment retran- chée de 2019"%,605 ci-dessus indiquée. Mais il faut, de plus, tenir compte des poids inégaux des colonnes d’air de même den- sité, comprises, l'une entre le sommet U du manomètre et la surface S de l’eau dans sa branche descendante, l’autre entre le même sommet U et la surface du liquide de l'ampoule. La pre- mière colonne a pour hauteur 2377"%"; la seconde, qui agit en faveur de la pression qu’on cherche, a 1260®%% : on a donc à éva- luer le poids d’une colonne d’air de 2377%—1260—1117"" à une pression composée, de la pression ambiante 760%, et du poids de la ui d’eau du manomètre, 2033, 16; c’est-à-dire 2033°%,1 nn atmosphérique serait de 1%%,432 d’eau; mais à celle de 909"",82, il est de 1"",714 d’eau. Cette dernière quantité et la précé- dente 1,176, entrant par soustraction dans la pression que nous voulons évaluer, il viendra alors 760m+ — 909"%*,82 en mercure. Son poids à la pression 2019%%,605 — 1,176 — 1,714 — 2016%%,715. 21. Nous pouvons maintenant exposer la marche suivie pour déterminer la capillarité de l’ampoule. Cette capillarité doit en- core être retranchée de 2016"",715. En effet, supposons que l'écoulement cesse en un instant donné : on aura la pression indi- quée précédemment, moins la colonne de liquide qui est soule- vée par suite de la capillarité du verre, dans le point de l’'ampoule où le liquide s'est arrêté. Or, cette capillarité s'exerce incessam- ment pendant tout le temps de l'écoulement, avec une intensité variable depuis l'indice c jusqu’à l'indice e; c’est cette capillarité totale qu’il nous faut obtenir. Le tube d ayant été remplacé par un autre, afin que l'écoulement fût plus rapide, on a cherché le temps que mettait à s’écouler, à la température de 10° c. du ré- cipient, l'eau de l'ampoule comprise entre c ete; on a obtenu 4" 18" 15" sous la pression apparente de 647"",485 détermi- née en procédant comme nous venons de le dire (18, 19, 20). SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 451 Les 2%,1057, qui représentent la capacité de l’'ampoule, se sont écoulés, non sous la pression de 647,485, mais à une pression égale à 647"%,485, diminuée de la quantité qui exprime la capil- larité totale de l’ampoule, depuis l'indice c jusqu’à e. Or, si l'am- poule, au lieu d’être un sphéroïde, était un cylindre, dont on peut a priori connaître la capillarité, nous aurions sur-le-champ la pression finale, en soustrayant de la pression apparente la ca- pillarité du cylindre. Nous avons fait souder à un cylindre gradué avec le plus grand soin, en dixièmes de centimètre cube, le petit tube qui a servi à l'écoulement dans l'expérience précédente, après l'avoir détaché de son ampoule en e (fig. 1), et nous avons cherché le temps qu’exigcaient à s’écouler 2 centimètres cubes de cette nouvelle ampoule cylindrique, toujours à la température du récipient 1 °c. et à une pression voisine de 647"%,485, par exemple, 648,36; nous avons obtenu, pour la durée de l'écoulement des 2 centi- mètres cubes 244",5 et, par suite 257,42, pour le temps de l'écoulement de 2°%,1057, capacité de l'ampoule sphéroïde. Comme la capillarité du cylindre gradué, déterminée apriori, est de 2 milli- mètres, nous sommes certain, alors, que la pression, dans cette dernière expérience, est exactement 6487%,56—2"7—646%%, 36. Si nous connaissions la pression qu'il faudrait employer pour que l'écoulement des 2%, 1057 se fit dans le même temps 258,25 de la première expérience, en soustrayant cette pression de celle indiquée dans cette expérience, nous aurions évidemment la capillarité totale de l'ampoule sphéroïde. A cet effet, nous al- lons nous appuyer sur une conséquence tirée des trois expériences faites précédemment (15), et d'après lesquelles on voit que les pressions sont en raison inverse des temps pour l'écoulement d’une même quantité de liquide. Nous verrons bientôt que cette proposition est générale, quant au genre d'écoulement qui nous occupe, et s'applique au petit tube qui donne passage au liquide dans les deux expériences que nous venons de rapporter; d’ailleurs, sans parler ici de la généralité de cette loi, on doit l'admetire, En 152 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES du moins, pour des pressions très-voisines l’une de l’autre, comme il arrive dans les trois expériences qui viennent d’être rappelées. æ étant la pression cherchée on aura alors 258”",25 : 27,42 :: 646,36 : 2 —644%%,982 : ainsi 2°,1057 s’écoulent en 258", 25, sous la pression de 644,282 ; mais, en employant l'ampoule sphé- roïde, la même quantité de liquide s'écoule, dans le même temps, sous la pression apparente de 647%%,485. La capillarité totale de cette ampoule est donc égale à 647%%,485— 64 4"%,2 82 —32%,2 03. Cette quantité doit être retranchée de la pression indiquée plus haut (20), c’est-à-dire de 2016%",715, pour avoir enfin la pression à laquelle s'est faite l'expérience (18); on obtient 2013%%,512, et en mercure 148,303 à latempérature de 10°. Des expériences analogues ont été faites pour ta détermination de la capillarité de chaque ampoule : nous allons rapporter celles relatives à lampoule du tube £. 22. Capillarité de l’ampoule du tube Æ. La capacité de cette ampoule jusqu'aux indices c et e est de 0,125 à 10°. Le temps que met cette ampoule à se vider à la température 10° du réci- pient , sous la pression apparente de 98/4"%,53, déterminée ainsi qu'il a été dit (18, 19 et 20), est 7° 27° 30". À un cylindre gradué en vingtièmes de centimètre cube, et qui offre une capil- larité de 2 millimètres, on fait souder le tube qui a servi dans l'expérience qui vient d’être citée; et, sous une pression voisine de la précédente, c'est-à-dire 984"%,62, donnée par le manomètre, y compris toutes les corrections indiquées, on obtient, à la tem- pérature 1 0° du récipient, 59° 10" 30" pour la durée de l’écoule- ment de 1 centimètre cube. Comme la capillarité de l’ampoule cylindrique est de 2 millimètres, la pression véritable est alors 982%%,62. Par conséquent, 0%,125, capacité de l’ampoule, se serait écoulé, sous la même pression, en 7° 23" A9". Comme ce temps est différent de 7'27" 30" obtenu dans la première expérience, nous cherchons sous quelle pression aurait dû être faite la seconde expérience pour avoir la même durée; nous aurons, en regardant les pressions en raison inverse des temps, comme SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 153 nous venons de le faire tout à l'heure (21), x représentant la pres- sion cherchée M E 982 6sberi7. 27 30l::7 23" 49"; x 0974030 Ainsi 0*,125, pour s’écouler en 7° 27" 30", exige la pression de 974%", 532, lorsque la même quantité de liquide s'écoule , mais en faisant usage de l'ampoule, dans le même temps et à la même température, sous la pression apparente de 98/4"%,53 : la capillarité de l’ampoule est donc égale à 984"%,53 — 974,532 —9"%,998 ou 10 millimètres. Cette capillarité est entrée dans toutes les expériences faites avec cette ampoule. 23. Les expériences propres à déterminer la capillarité de chaque ampoule exigent une très-grande précision dans leur exécution; aussi les a-t-on répétées un grand nombre de fois. On éviterait ces expériences, laborieuses par suite de l'exactitude qu’elles imposent, si l’on remplaçait l'ampoule par un cylindre gradué dont on connaïtrait a priori la capillarité, en ayant le soin surtout de ne prendre, dans les expériences successives, pour la quantité de liquide écoulé, que les mèmes divisions du tube gra- dué, comme nous l'avons fait quelquefois; mais dans le cas d’é- coulements très-ents, il faudrait alors changer le cylindre, lui en substituer d’autres de diamètres de plus en plus petits (6) : ce qui est un inconvénient, puisque, dans la comparaison des expériences entre elles, sous le rapport de la pression, de la longueur des tubes, par exemple, on ne peut plus compter identiquement sur le même volume de liquide écoulé. Cet inconvénient n’a pas lieu par l'usage de lampoule. 24. Rapportons encore une expéricnce faite, non avec le ma- nomètre à eau, mais avec le manomètre à mercure. Celui qui nous a communément servi ne surpassait pas une atmosphère de pression. Tube C, longueur 24"%,4; capacité de ampoule 2*,1057 à ro’ ic: 454 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES AU COMMENCEMENT DE L'EXPÉRIENCE : Température du récipient 10° c. Curseur supérieur du manomètre à mercure.. 191"",7 | Température du mercure Curseur inférieur.. ..,....... SET Brad do 19701 du manomètre 13°. La pression au départ est... .......... P — 388 ,8 À LA FIN DE L'EXPÉRIENCE : Température du récipient 10° c. Curseur supérieur............ Bebe AE me 191°°,5 | Température du mercure Curseur inférieur..............:........ 196 ,9 du manomètre 13°. La pression à la fin est.............. P'— 388 ,4 Niveau de l'eau du récipient au commencement de l'expérience. ...... 322 mill. Niveau de l'indice supérieur de l'ampoule.. ....... AR ie de lere te ... 323 Niveau de l'indice inférieur...... Li. méga je slogan hét ele Eee 348 Niveau de l’eau du récipient à la fin de l’expérience................ 321,89 Le temps de l'expérience indiquée au chronomètre est. ..... 1101900 25. Évaluation de la pression : la moyenne entre P et P' est P'— 388%%,6; mais, à la température de 13° c. Nous cherchons P' à 10° c. et on a P,— 388,39 : telle est la pression indiquée par le manomètre à 10°. S'il s'agissait du manomèire à eau distillée, 1l faudrait sous- traire, du nombre représentant la pression indiquée par le ma- nomètre, 13"%,555 d'eau (19), provenant du poids de l’eau de l'ampoule et de celle du récipient ; nous iraduisons alors cette co- lonne d’eau à 10 degrés en colonne de mercure à la même tempéra- ture : il vient 0"%,998, qui, retranché de P”, donne 387"*,392. Nous avons trouvé (21), pour la capillarité de l’ampoule 37,2 d’eau à 1 0° c. Cette quantité, traduite en mercure toujours à 10 de- grés, devient o%8,235, qu'il faut retrancher du nombre précé- dent : on a donc 387,392 — 0%%,235 — 387%", 157 de mer- cure pour la pression à laquelle a eu lieu l'écoulement. 26. Ici, on ne tient pas compte, ainsi qu’on l’a fait pour le manomètre à eau, de la différence des pressions qu’exerce l'at- mosphère, et sur l’eau du récipient, et sur la surface du mercure dans la branche ascendante du manomètre, ni de la différence SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 455 des colonnes d'air qui pressent l’eau de l’ampoule et le mercure dans la branche descendante du manomètre, attendu que ces dif- férences, dans le cas du manomètre à mercure, sont très-petites. Nous remarquerons, d’ailleurs, que, quel que soit le soin qu’on ait apporté dans le choix des branches du manomètre à mercure, pour les avoir de même diamètre, il y a toujours quelque petite différence qui rend inégale la capillarité des deux branches, et, par conséquent, donne aux ménisques correspondants une forme qui n'est pas identiquement la même; aussi, les niveaux indiqués par les curseurs ne nous donnent-ils peut-être pas même la pres- sion à moins de o"",1 près (les branches de ce manomètre ont de 6 à 7 millimètres de diamètre). Cette petite erreur n’est pas à craindre pour le manomètre à eau, puisque ses branches ont près de 30 millimètres de diamètre. 27. Telle est la marche que nous avons suivie dans les expé- riences que nous rapporterons bientôt. Nous avons dû ne rien négliger, sous le rapport de l'exactitude, dans des écoulements où il ne s’agit que de quelques centimètres cubes, et quelquefois moins de + de centimètre cube en quelques heures : des erreurs, même très-petites, en auraient produit de très-grandes, en en dé- duisant les dépenses pour des temps beaucoup plus considérables. 28. Disons quelques mots sur les tubes dont nous avons fait usage et sur la mesure de leur diamètre. Ces tubes sont en cris- tal et ont extérieurement 3 à 4 millimètres de diamètre. Quoiqu'il soit impossible de trouver des tubes rigoureusement cylindriques et circulaires; cependant, après avoir fait un choix parmi un très- grand nombre, nous en avons rencontré quelques-uns qu’on pou- vait regarder comme circulaires et cylindriques, dans une éten- due à la vérité peu considérable. Ce choix était absolument nécessaire pour déterminer l'influence que pouvaient avoir, sur l'écoulement, les longueurs des tubes et leurs diamètres. 29. Après avoir nettoyé le tube en y faisant passer du mer- cure à plusieurs reprises, on y introduit une petite quantité de ce liquide. À J'aide d’une pompe foulante ou aspirante, adaptée 456 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES à l'une de ses extrémités, on fait parcourir à cet index de mer- cure, dont la longueur ne surpasse pas quelques centimètres, toute l'étendue du tube, et on mesure la longueur de l'index chaque fois qu'il change de place. S'il conserve, pour une cer- taine portion du tube, à peu près la même longueur, on en con- clut que cette partie du tube offre à peu près le même calibre en tous ses points; mais cette première opération, qu'on doit à M. Gay-Lussac, fait connaître seulement que le tube est cylin- drique; il peut être ovalaire ou circulaire. Pour s’en assurer, il faut avoir recours au microscope. On fait user et doucir, à ses extrémités, une portion du tube de 2 ou 3 millimètres de lon- gueur, de manière qu'elle soit coupée bien perpendiculairemernt à son axe; on fixe le petit tube à une lame de liége, offrant une ouverture propre à le recevoir à frottement, et on le place sous l'objectif du microscope. Par là, on voit sur-le-champ si la cavité du tube est circulaire ou ovalaire. 30. Pour déterminer les diamètres du tube, on adapte alors au microscope horizontal d’Amici la chambre claire horizonto- verticale; le pouvoir amplifiant du microscope étant connu a priori, on mesure, avec un compas, les diamètres de la cavité du tübe dont la figure se trouve reportée sur la table horizontale du microscope, avec le soin de placer les pointes du compas en des points de l'image diamétralement opposés; on porte, sur une échelle divisée en millimètres, l'ouverture de compas qu'on vient d'obtenir, et, divisant le nombre de millimètres donné par lé- chelle, par le pouvoir amplifiant des lentilles, 500 par exemple, on a ainsi les diamètres du tube. 31. En se servant ainsi de petites portions du tube, il y a des phénomènes de diffraction, de réflexion et de réfraction, qui peuvent donner lieu à quelques erreurs dans lestimation des diamètres. Ces causes d'erreur disparaissent en faisant préparer de petits disques du tube d'environ 0,1 de millimètre d'épaisseur, avec la condition que les sections du tube soient toujours per- pendiculaires à son axe. Ces disques, usés et doucis, sont mis ne SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 457 entre deux lames de verre, conjointement avec du baume de Ca- nada, ensuite on chauffe légèrement; par là, le baume pénètre dans la cavité du tube. Le disque, ainsi préparé, et placé sous l'objectif du microscope, n'offre point les phénomènes de lu- mière dont on vient de parler; on ne découvre qu’une ligne légè- rement opaque, imdiquant le contour de la cavité du tube. 32. Un autre moyen pourrait aussi être employé, après s'être assuré que le tube est presque cylindrique et circulaire; il con- siste à faire entrer dans le tube, à l'aide d’une pompe aspirante, une certaine quantité de mercure le remplissant en grande par- üe; à mesurer la longueur de cette colonne de mercure, et à la recueillir en se servant d’une pompe foulante. On fait entrer une nouvelle quantité de mercure, qu'on joint à la première après avoir aussi déterminé sa longueur ; on répéte cette manœuvre un grand nombre de fois; on ajoute entre elles les diverses longueurs obtenues : on a ainsi la hauteur d'un cylindre dont la base est la section normale du tube. On détermine ensuite le poids du mer- cure recueilli, et, par suite, son volume à la température am- biante ; en divisant ce volume par la hauteur précédente, on a la : ù uD* ; section du tube, qui est —— (I représentant le rapport de la cir- conférence au diamètre, et D le diamètre cherché), et par suite D, en supposant toutefois le tube cylindrique et circulaire. Nous avons opéré ainsi sur quatre tubes : pour l’un d’eux, la hau- teur du cylindre de mercure a été de 11",037, son poids, de 08,1665; nous avons ainsi trouvé, pour le diamètre du tube, 0%%,0376 à la température de 10 degrés, à laquelle on opérait: mais ce tube, mesuré à l’aide de la camera lucida, comme il vient d'être dit, était légèrement ovalaire; il a donné le grand dia- mètre — 0"",0/ 5 et le petit diamètre 0,"%0316;.si on le regarde comme parfaitement elliptique, le cercle équivalent à cette ellipse aurait pour diamètre 0"%,0377. On voit donc que le résultat ob- tenu à l’aide de la camera lucida s'éloigne peu de celui donné par le dernier moyen. 9: 58 458 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES Le mode de mensuration par la camera lucida, qui, seul, doit être employé dans le cas où le tube est ovalaire, ne demande qu'un temps fort court, comparé à celui qu’exige l'emploi du mercure; ainsi, on a été plus de douze heures pour obtenir les 11",037, qui représentaient la hauteur du cylindre de mer- cure. Cette circonstance, et les petites erreurs qui peuvent se glisser dans les mesures des nombreuses colonnes de mercure, nous ont fait préférer, toutes choses égales d’ailleurs, l'usage de la camera lucida. On pourrait aussi, si on ne voulait pas se servir de compas, remplacer la camera lucida d’Amici par son miroir percé. Alors on se sert du microscope vertical; une mire est placée verticalement à une certaine distance du microscope et offre une échelle dont un certain nombre de divisions se trouvent occupées par l'image amplifiée du tube qu'on veut mesurer. En donnant au disque diverses positions sur la platine du microscope, on peut s'assurer si la cavité du tube est circulaire, et ensuite la mesurer avec un degré d’exactitude qui laisse peu de chose à désirer, en augmen- tant la distance de la mire au microscope. Ce moyen de men- suration est dû à M. Charles Chevalier. 33. Nous ferons, .au sujet de la mesure des objets à l'aide de la camera lucida où du miroir percé d’Amici, une remarque sur une erreur qui pourrait se glisser à l'insu de l'observateur et qui n’a pas fixé l'attention des micrographes. Si, pour mesurer le pou- voir amplifiant du microscope, le micromètre occupe un certain lieu du champ de la vision, 1l est évident que tout objet qui sera placé dans le même point sera également amplifié: de là, un moyen très-simple d'avoir la grandeur réelle de l’objet, ainsi que nous l'avons dit précédemment. Mais si le corps qu'on veut me- surer occupe un point du champ de la vision différent de celui qu'occupait le micromètre; si, par exemple, l'objet est près des bords du cercle de la vision, lorsque le micromètre, dans la me- sure du pouvoir amplifiant du microscope, était au centre, alors, par suite de laberration de sphéricité, l’objet placé près des SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 459 bords du champ de la vision sera plus grossi; et, en lui appli- quant le pouvoir amplifiant du microscope donné par le micro- mètre, 1l aura alors des dimensions plus considérables que celles qu'il a réellement. Pour obvier à cet inconvénient, si grave tou- chant la mesure des diamètres de nos petits tubes, nous avons fait tracer, à l’aide d’un diamant, sur l’oculaire du microscope, quatre lignes perpendiculaires deux à deux (fig. 6), et alors c’est toujours dans la partie centrale ABCD, qu'avait occupée préala- blement le micromètre, pour déterminer le pouvoir amplifiant du microscope, que se trouvent placés les objets qu'on veut me- surer : par là aucune erreur n’est à craindre. Cette disposition , qui est négligée par les micrographes, est, du reste, employée dans les télescopes, pour s'opposer à l’aberration de sphéricité. CHAPITRE PREMIER. INFLUENCE DE LA PRESSION SUR LA QUANTITÉ DE LIQUIDE QUI TRAVERSE LES TUBES DE TRÈS-PETITS DIAMÈTRES. 34. Lorsque nous avons commencé ce travail, nous n'avions en vue que l'influence de la pression dans des limites voisines de celle du sang dans nos vaisseaux; mais le manomètre à eau, que nous avions fait construire à cet effet, nous ayant donné, en variant les pressions, des résultats auxquels nous étions loin de nous attendre, nous avons voulu voir s'ils se maintiendraient pour des pressions plus élevées. Nous avons alors remplacé le mano- mètre à eau par un manomètre à mercure donnant une atmos- phère de pression; enfin, M. Collardeau ayant bien voulu mettre à notre disposition son manomètre à air libre, qui va jusqu'à trente atmosphères, nous avons dû examiner si les résultats que nous avions obtenus précédemment, n'étaient pas modifiés pour des pressions s’élevant successivement jusqu’à huit atmosphères. Nous nous sommes arrêté à cette dernière pression; la rupture 58° 160 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES d’un fuseau, qui fit explosion à dix atmosphères, nous empêcha de faire usage d’une pression plus considérable. 35. Des expériences que nous allons rapporter, les unes satis- font à une loi commune : elles font partie de la première série d'expériences ; les autres donnent lieu à des résultats différents : elles sont consignées dans une deuxième série, qui, comme Ja première, se compose de tableaux correspondants. 36. Le manomètre à haute pression ne nous ayant été confié que peu de temps, les trois derniers tableaux contiennent seuls les expériences faites à de hautes pressions. 37. Tout en faisant varier la pression, nous avons dü agir sur des tubes de même diamètre, mais de longueurs différentes. Ainsi, un tube ayant été monté comme il a été dit (8), après avoir fait avec ce tube un certain nombre d'expériences, à l'aide d’une lime, on enlève du tube, vers son extrémité libre, une certaine portion. Ramené à une longueur plus petite, on continue les expériences avec ce nouveau tube, et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'il n'ait plus que quelques millimètres de longueur. Tout tube étant légèrement conique, on a pris les diamètres à ses deux ex- trémités (30). Quant aux longueurs des tubes et à la capacité des ampoules relatées dans chaque tableau, leur détermination sera exposée dans les chapitres suivants. Outre l'indication du tube, de sa longueur, de ses diamètres et de la température 10°c. du récipient, chaque tableau est formé de trois colonnes : la pre- mière indique le numéro de l'expérience; la seconde, la pression, ordinairement exprimée en mercure, à 10° c.!; la troisième, le temps qu'a exigé l'écoulement du liquide de lampoule aux diverses pressions exprimées dans la colonne précédente. ! Toutes les fois que la pression a été moindre que 150 millimètres de mercure, on s'est servi du manomètre à eau : alors la colonne d'eau a été transformée en une colonne de mer- cure de même pression, et à la même température 10° c. dans le cas contraire, on a fait usage du manomètre à mercure. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. AGE 1% TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. ,1395 ,1415 Extrémité opposée (voisine de ,1405 lampoule)= "0-1" | ,1430 NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 15°°,34085 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). 1 385"",870 58° 25"45"— 3505”,75 2 739 ,114 30 30 45 1830 ,75 3 773 ,443 29 10 O0 = 1750 ,00 38. L'examen des 1" et 3° expériences nous conduit à penser que les temps sont en raison inverse des pressions; et c’est en effet ce qui a lieu: ainsi, si nous calculons les temps des 2° et 3° expé- riences, en partant de la pression et du temps correspondants à la première, et supposant que les temps soient en raison in- verse des pressions, nous avons pour le temps de la 2° expé- rience 1830’,20, au lieu de 1830”,75 donné expérimentalement, et pour celui de la troisième 1749",01, au lieu de 1750”. 39. On enlève du tube précédent 24"%%,7; ainsi réduit à 7"%,8 de longueur, on fait avec ce tube, que nous appelons À’, les expériences qui donnent le tableau suivant. 62 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 2° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du tube Rae EE er Diamètres du tube Extrémité opposée (voisine de lampoule) Température du récipient.................................. atitsioe NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT. des exprimées de 13°°,34085 expériences. en mercure à 10°c. (capacité de l’ampoule à 10° e.). 51°%,068 534" A5"00"— 20085",0 07 ,764 2! 52 A1 00, = 10361 ,0" 147 ,832 1 54 11 00 — 6851 ,0 193 ,632 1 27 13 00 5233 ,0 387 ,079 0 43 32 30 2612,5 738 ,715 0 22 52 30 1372,,8 774 ,676 0 21 48 00 — 1308,0 Si, en nous appuyant sur les données de la deuxième expé- rience, nous calculons les temps des expériences suivantes d’après leurs pressions respectives, en supposant les pressions en raison inverse des temps, on a: TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 6851”,91 6851",0 5231 ,22 5233 ,0 2612 ,84 2612 ,5 1371 ,20 1372 ,5 1307 ,55 1308 ,0 19835 ,00 20085 ,0 1 Pour cette expérience, la température du récipient, au lieu d’être 10° c. a été de 9°,67 : ainsi l'écoulement s'est fait à une température plus faible que dans les suivantes. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 163 Le temps calculé de la 1" expérience diffère de celui ob- tenu expérimentalement de 250": mais cette expérience a été faite à 9°,67, au lieu de 10° c. et bientôt nous verrons que cette plus longue durée de 250” tient à l’abaissement de la tem- pérature, qui retarde considérablement l'écoulement dans ces tubes de très-petits diamètres. ho. On enlève du tube précédent une nouvelle portion, il est réduit à b1%, 1 : c’est le tube A”. 3° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du tube ,1405 Diamètres du tube ,1425 ,1405 ,1430 Température du récipient.......,.......................,........ 50 10%e: Extrémité opposée NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 13°,34085 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). 98"",404 1°55° 21"— 6921" 148 ,320 1 16 34 — 4594 193 ,421 0 58 35 = 3515 387 ,445 0 29 17 = 1757 774 ,810 0 14 38 — 878 Si, comme précédemment (39), nous partons des données de la première expérience pour déterminer les temps des suivantes, d’après leurs pressions respectives, nous avons : TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 4591",78 4594" 3521 ,00 3515 1757 ,80 1757 878 ,99 878 AG RECHERCHES EXPÉRIMENTALES Les différences de quelques secondes, tantôt en plus, tantôt en moins, entre les temps calculés et ceux obtenus par l'expé- rience, sur des nombres aussi considérables, ne nous empêchent pas de regarder les pressions en raison inverse des temps, pour ce tube, dont la longueur est de 51,1. 41. Nousattribuons ces petites différences, que, du reste, nous retrouverons souvent, aux petites variations de température (0,05 de degré environ) qu'offre l'eau du récipient; variations dont il est presque impossible de s'affranchir, lorsque Pexpé- rience exige une assez longue durée, quelque soin qu'on prenne pour maintenir l’eau du récipient constamment à 10° (17), lors même que la température ambiante n’en diffère que de quelques degrés. 42. Le tube étant ramené aux longueurs 25,55 et 15,75, la relation précédente, entre les pressions et les temps, n’a plus lieu : aussi les expériences relatives à ces tubes font partie de la seconde série (35). 1% TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE A"1. Longueur du tube. Diamètres du tube à ses deux extrémités Température du récipient NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 13°,34085 expériences en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). 387"°,520 14°40"— 880" 774 ,895 7 28 — 448 ! Le tube ayant été cassé par accident, il a été impossible d'obtenir les temps correspon- dants à des pressions inférieures à celles indiquées dans ce tableau : on a fait souder au tube supplémentaire de ampoule le bout qui restait; il n'avait plus que 15°°,75; c'est A7, SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 165 2€ TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du tube 15 VS — LA Diamètres du tube à ses deux extrémités d= 0 ,1405 Température du récipient NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 13°,34085 expériences, en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). 24®%,661 294" G" 00" — 49 ,591 1 12 35 00 98 ,233 0 36 34 45 ,233 0 24 15 30 — ,257 0 18 36 00 000 0 9 31 00 — 160 0 458 00 — En partant des données de la première expérience, et suppo- sant les temps en raison inverse des pressions, on obtient : TEMPS CALCGULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 4299" 4355" 2170 2194 1438 1455 1097 1116 549 571 275 298 On voit que les temps donnés par l'expérience, pour des pres- sions plus grandes, sont tous supérieurs à ceux donnés par le cal- cul; il en serait de même si, au lieu de partir de la première ! . L] LD el ! ! L A experience, lon en avait considéré toute autre, et qu on eut cher- 9- 59 466 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES ché le temps correspondant à une pression plus considérable, Cette remarque s'applique aussi aux deux expériences faites avec le tube A”. 43. Ce que nous venons de dire pour le tube réduit à 25,55 et 15%%,75, se présente aussi pour des longueurs de plus en plus petites, ainsi qu’on peut s’en convaincre en exami- nant les trois tableaux suivants. 3° TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE A’. ONE EE oo mice Mano chedyebbocoutrondcro no 1=9255 : nes d=—0 ,1405 Diamètres du tube à ses deux extrémités D—0 1430 Température dhicécipient Reed -HLe-: Rte. 10° c. NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 13°,34085 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). 23°°,038 1 32° 50" 00" — 5570" 0 49 0 44 59 00 — 2699,0 99 0 22 40 00 = 1360 ,0 0 15 18 30 — 918,5 0 11 58 00 — 718,0 0 6 21 00 381 ,0 0 3 27 00 207 ,0 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 167 4® TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE A”. Longueur du tube 1= 67,775 d=0 ,1405 Diamètres du tube à ses deux extrémités. ...................... D—O0 1430 Température du récipient NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 13°,34085 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de lampoule à 10° c.). 24%%,753 1° 3'4A8"45"— 3828 ,75 50 ,001 0232 3/45 1923 ,75 99 ,343 34 00 994 ,00 148 ,618 22 00 682 ,00 193 ,010 57 45 537,75 387 ,887 51 30 291 ,50 773 ,790 45 45 165 ,79 HUIT | 5° TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE A". Longueur du tube. ..............,................:......... IR) d=0 ,1405 als HIQA De Diamètres du tube à ses deux extrémités DO 1430 Température de l’eau du récipient NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 13°*,34085 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). 4°°,783 ID A260 158139426775 6 ,204 12 00 3072 ,00 12 ,129 5 30 1685 ,50 24 ,003 14 15 974 ,25 A9 ,040 31 45 971,75 98 ,832 48 45 348 ,75 148 ,475 27 00 267 ,00 193 ,501 44 00 224 ,00 387 ,972 24 45 144 ,00 773 ,717 35 00 95 ,00 © © DICO QE © D CCC TT = 168 RECHERCHES EXPÉRIMENiALES 4h. Le mouvement des molécules fluides, dans les expérien- ces faites avec le tube A7”, d’une aussi petite étendue, 1 milli- mètre, est-il linéaire? Nous ne le pensons pas, surtout à cause du renflement G (fig. 3) qui précède le tube. Ainsi, nous avons exa- miné le cours du sang dans une branche de l'artère mésentérique d'une grenouille vivante. Cette petite artère naissait latéralement d’un tronc considérable, et offrait environ o"%,15 de diamètre. Tant que l'artère eut une longueur supérieure à 2 millimètres environ, le mouvement des globules du sang fut linéaire dans toute l'étendue du vaisseau, mais il cessa de l'être quand lar- iériole n'eut plus qu'un millimètre de longueur. 45. Passons maintenant à un tube de plus petit diamètre que le tube précédent, c'est le tube B. {© TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du tube ,1117 ,1135 ,1125 ,1145 Diamètres du tube. . NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 6°°,4482 expériences. en mercure à 10°c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). il 388,256 1° 823"30"— 4103",5 2 739 ,333 0 35 56 00 2156 ,0 3 773 ,863 0 34 20 09 2060 ,0 En s'appuyant sur les données de la première expérience, On a : SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 169 TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 2154",92 2156" 2058 ,87 2060 Les pressions sont donc en raison inverse des temps. 46. On agit, à l'égard de ce tube, comme on vient de le voir pour le tube À; il offre alors successivement les longueurs 70%%,09; 49"%,375; 23,575, qui donnent lieu aux tableaux suivants. 5° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du tube 12752205 0 ,1120 ,1140 0 0 ,1125 OMPATAS Température AUrÉCIpIent ere ere snsie ss elements idees sie cIee 10° e. = Diamètres du tube Extrémité opposée NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 6°°,4482 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de lampoule à 10° c.). 55°°,286 557’ 10"00”— 21430",0 97 ,922 3 21 19 00 12079 ,0 148 ,275 7981 ,5 193 ,947 6100 ,0 387 ,695 3052 ,0 739 ,467 1600 ,0 774 ,891 1526 ,5 IOCR © N9 = LUI D’après les données de la quatrième expérience, par exemple, il vient : TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 21399",21 21430",0 12081 ,82 12079 ,0 7978 ,93 7981 ,5 3051 ,56 3052 ,0 1599 ,90 1600 ,0 1526 ,76 1526 ,5 470 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 6° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du tube Diamètres du tube . ... Température du récipient NUMÉROS des exprimées expériences. 99°*,163 149 ,679 193 ,441 ,130 796 h7. En se servant des on a: TEMPS CALCULES, PRESSIONS en mercure à 10° c. ,1122 ,1142 ,1125 1145 TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT de 6*,4482 (capacité de l'ampoule à 10° c.). 2*10' 4'— 7804" 1 26. 5 = 5165 RON 7 3997 0 33 15 — 1995 0 16 39 999 données de la troisième expérience, TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 7797",10 7804" 5165 ,61 5165 1997 ,21 1995 997 ,91 999 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 471 7° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE B". Longueur dutube,.............:............................ 1=92322575 d= 104 1123 D= 0 ,1143 4 d="0: ,1125 Extrémité opposée D— 1145 Extrémité libre. . Diamétres duitube. se RM nie sie etoile | Température du récipient NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 6°,4482 expériences. en mercure à 10°c. (capacité de l’ampoule à 10° c.). 497, PAS IE LAS 98 192408137290) 148 0 41 13 = 2473 193 0231-32 1892 388 0 15 46 946 774 OM70530 0 173 48. D'après la quatrième expérience, par exemple, il vient: TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 7472" 14 7471 3731 ,02 3729 2468 ,95 2473 944 ,93 946 4173 ,38 A73 Ce tube, de 23,575 offre donc, ainsi que les tubes précé- dents B, B', B”, les temps en raison inverse des pressions. 49. Remarque. Lestubes À, de 100,5; 75,8; b1"",1 delon- gueur, satisfont à cette loi(38, 39 et 40); mais il en est autrement pour les longueurs 25,55; 15%%,75; etc. (42, 43, etc.) Quant 472 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES au tube B, de plus petit diamètre que À, la loi se maintient en- core pour la longueur de 23"%,575; elle cesse d’exister pour 9 millimètres; 3"%,9. On obtient, pour ces dernières longueurs, des résultats tout à fait analogues à ceux que nous a donnés le tube A, pour les longueurs 25"%,55; 15"%%,75; etc. comme on peut s’en assurer en jetant un coup d'œil sur les deux tableaux suivants, qui font partie de la seconde série d'expériences. 6° TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE B. Longueur du tube 1= 9°*,000 : MES d=0 ,1124 fa libre. . D—0 1144 Diamètres du tube 1—0 1125 2 a— » Extrémité opposée D—0 ,1145 Température de l'eau du récipient NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT : des exprimées de 6°,4482 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de lampoule à 10° c.). nes 207e, 132’ 23"— 5543" | 0 46 2 — 2762 0 23 20 — 1400 0 15 35 — 935 0 12 8 — 728 0 615— 375 0235190199 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 473 7° TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE B. PonpueurduMUbE MERE EEE el naar sel cessent 2e DES) EURE D=0W;1145 Diamètres du tube à ses deux extrémités Température de l'eau du récipient EEZEZEZEZEZEZEZEZZ-—_—_— NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 6*,4482 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). 39° 46" 19 53 10 21 1243 5 40 3 9 1 50 2386" 1193 621 428 340 189 110 III 50. Le tube C, qui va nous occuper, est d’un calibre plus pe- tit que celui des tubes précédents. Procédant sur C, comme on l'a fait sur À et B, il donne lieu aux six tableaux qui suivent. 8° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. = 1007325 Extrémité libre circulaire. D— 0 ,0845 d— 0 ,0850 (| Extrémité opposée 0 0860 NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 2*,1057 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). ee | ne | mm 1 385"",158 1° 10° 10" 00"— 4210/”,0 2 738 ,969 0 36 32 00 — 2192,0 * 3 774 ,030 0 34 53 30 — 2093,5 A7 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES En partant des données de la première expérience, on a: TEMPS CALCULÉES. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT, 2194",29 2102",0 2094 ,89 2093 ,5 0° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. - TUBE C’. Longueur du tube........:........... LATE O pt d=— 0 ,0845 ‘| D= 0 ,0850 s d=— 0 ,0850 | Extrémité opposée. . D=— 0 0860 Extrémité libre. .. Diamètres du tube Température de l’eau du récipient... ...:4........4...44...... DATES 10° c. NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 2*,1057 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). 1 522,257 6*25° 25" 00"— 23125',0 98 ,411 3 24 AO 00 — 12280 ,0 149 ,241 2 14 58 00 8098 ,0 193 ,314 1 44 10 00 6250 ,0 387 ,562 0 51 58 00 3118 ,0 738 ,767 0 27 16 00 1636 ,0 774,757 0 26 030 — 15605 51. D'après les données de la quatrième expérience, par exemple, il vient : TEMPS CALCULÉES, TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 23120",58 23125" 12277 ,20 12280 8095 ,71 8098 3117 ,46 3118 1635 ,44 1636 1559 ,47 1560 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 175 10° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du tube LAN ( Extrémité libre. | Diamètres du tube { Extrémitéopposée.| d= Température de l'eau durécipient EE NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 2°*,1057 expériences. en mercure à 10° c. {capacité de l'ampoule à 10° c.). ES 99,868 2:13 17" 00" —, 7997" 149 ,034 00 5362 193 ,867 A117 386 ,915 2065 774 ,563 1029 GE © N 52. En se servant de la troisième expérience, par exemple, on a: TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 7992",05 7997" 5355 ,49 5362 2062 ,85 2065 1030 ,43 1029 11° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE C"- Longueur du tube........+..s..e.....-sees-rrereete = Diamitres du tube à ses deux extrémilés.....,...........-. 6 a ë see Température de l'eau du récipient....... BL MTS CU 9 SD QU CE D 110 00 NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 2*,1057 | expériences. en mercure à 10° c. ( capacité de l'ampoule à 10° c.). meme | ee 1 A97%,702 2100925000 —,776070 2 98 ,921 1 4 59 00 — 3899,0 +3 148 ,303 0 43 18 30 — 2598,5 4 193 ,544 0 33 14 00 — 1994,0 5 387 ,157 0 16 35 00 — 995,0 ô 774 ,677 0 8 18 00 — 498,0 60° 176 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 53. En s'appuyant sur les données de la première expérience, il vient : TEMPS CALCCOLÉS. 3901”,44 2602 ,34 1994 ,04 996 ,84 4198 ,18 12° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du tube Diamètres du tube à ses deux extrémités....,..., Température de l'eau du récipient NUMÉROS des expériences. PRESSIONS exprimées en mercure à 10° c. 247,701 A9 ,951 98 148 194 387 774 TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 3899”,0 2598 ,5 1994 ,0 995 ,0 498 ,0 LOIS d=— 0 ,085 D=— 0 ,086 TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT de 2*,1057 (capacité de l'ampoule à 10° c.). 7 SE 1:43" 6” 45"— 6186,75 0 51 13 00 — 3073 ,00 0 25 59 45 = 1559,75 0 17 9 30 — 1029,50 0 13 8 00 — 788,00 0 6 39 00 — 399,00 0 3 23 00 — 203,00 54. On part de la deuxième expérience, et on a: TEMPS CALCULÉS. 6189",26 1560 ,56 1031 ,20 790 ,50 396 ,28 198 ,80 TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 6186/,75 1559 ,75 1029 ,50 788 ,00 309 ,00 203 ,00 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 177 55. Des cinq tableaux précédents, il résulte toujours que les pressions sont en raison inverse des temps. On remarque que, pour la longueur 10%,15 de C”, la loi existe encore, lors- qu'elle a cessé d’avoir lieu pour les tubes À et B, de plus grands diamètres (42, 43 et A9), réduits à cette longueur. 56. Le tube C””, ramené à 6,025, ne donne plus la loi, mais des résultats analogues à ceux fournis par les tubes A", A", etc. B”, B'; les expériences qui s'y rapportent font donc partie de la deuxième série. 8° TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longeur du tube............. RAR Re A OR NS NCIS A 0 1—=62%025 : Te d=0 ,085 à ; Diamètres du tube à ses deux extrémités.......,.......... DOG ObE D—0 086 Température de l’eau du récipient, ..... tele ee te alel cie e/sln sis croisiere (sise TOC —_—_—]—_—_—…—…—…— —…—…—…—…"—…—…—"—…— ——_—_—_—_—_—_—_—_—_—_—_—_—a——— NGMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 2“11057 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). RS, 247%,192 59° 47" 00"— 3587',0 50 ,506 29 28 00 1768 ,0 99 ,102 15 4 00 904 ,0 ,119 10 6 30 606 ,9 217 7 50 00 470 ,0 237 A 5 00 245 ,0 ,327 2 11 30 131 ,9 57. Le tube D, qui suit, a environ un diamètre moitié de celui du tube précédent C. 178 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 13° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. ,04466 ,04600 M eie pie sie ele siclelee sie se» 4 DE 04250 Extrémité opposée) D= "04450 Température de l’eau du récipient....,..........,.:............. 140108: 5 NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 0“,3629 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l’ampoule à 10° c.). À | ee | 1 386,247 2:A1' 48! — 9708" 2 738 ,137 1 24 40 — 5080 3 773 ,970 1 20 46 — 4846 Des données de la deuxième expérience, il résulte : TEMPS CALCULÉS, TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 9708",12 9708" 4844 ,80 A8AG 14° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du tube Diamètres du tube.........,....... Mr te | Température de l’eau du récipient NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 0“,3629 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° e.). A — — 54m®,785 951! 0"— 35460" 55 ,796 9 39 58 — 34798 99 ,508 5 25 17 —19517 149 ,219 SNL 3021 192 ,907 OM 00 386 ,555 1023/451—N5025 774 ,617 0 41 46 — 2506 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 179 58. En partant de la première expérience, on a: TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 34817,47 34798" 19522 ,81 19517 13018 ,96 : 13021 10070 ,53 10071 5025 ,61 5025 2507 ,91 2506 15° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE D”. Longueur du tube 1=252% d—=0 D=—=10, 0 Extrémité libre... Diamètres/duitube. RENE MR E. NN Lt | Extrémité opposée) a Température de l'eau du récipient EE EZ—_—_————@—@—Z or, aa —_—_—_—_— —— —— —————— NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 0°,3029 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). es 987" 2:49" 9"00"— 10149",0 147 153 9 00 6789 ,0 193 1 26 18 00 5178 ,0 386 0 43 9 30 — 2589,5 773 0 21 33 00 1293 ,0 59. On se sert de la troisième expérience, et il vient: TEMPS CALCULÉS, TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 10128",34 10149",0 6775 ,90 6789 ,0 2589 ,82 2589 ,5 1294 ,42 1293 ,0 180 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 16® TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE D". Longueur du tube = ,95 ,04266 04466 04250 04450 Diamètres du tube NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 0*,3629 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). 50°",374 2*12' 58" 00"— 7978",00 97 ,214 1 8 56 00 —4136,00 148 0 45 6 00 —2706,00 0 34 44 A5 — 2084 ,75 0 17 18 00 —1038 ,00 0 8 39 00 — 519,00 6o. D'après les données de la première expérience, On à: TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 4134",01 4136",00 2710 ,88 2706 ,00 2085 ,46 2084 ,75 1037 ,33 1038 ,00 517,98 519 ,00 61. Les expériences rapportées dans ce tableau, ainsi que celles des trois tableaux qui le précèdent, légitiment la relation des pressions et des temps que nous ont donnée les tubes A, B, C, de plus grands diamètres; mais, le tube D”étant réduit à 300,35 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 181 de longueur, la loi n’a plus sensiblement lieu, comme on peut | s'en assurer par le tableau ci-joint, qui est le neuvième de la se- FRS , 1 ! ,* ï .. . conde série d'expériences. Les résultats qu'il présente coïncident d’ailleurs avec ceux des tubes À, B, C, considérés dans leurs moindres longueurs (42, 43, 49, 56). 9° TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE D. Longueur du tube..... © d=0 ,0425 ri smité Diamètres du tube à ses deux extrémités D—0 0445 Température de l’eau du récipient NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 0“,3629 | expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). 1:32’ 19" 00"— 5479",00 0 43 31 45 — 2611 ,75 0 22 53 00 — 1373 ,00 0 14 57 30 — 897,50 0 11 37 00 — 697,00 0 5 49 00 349 ,00 0 2 56 00 176 ,00 62. Le nouveau tube E est d’un diamètre seulement trois fois plus grand que celui des vaisseaux capillaires (à globules) des mammifères, 182 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 17° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE Et, = 297 Extrémité libre. . Se : Fe Longueur du tube Diamètres du tube 2e ; d=— 0 ,02933 Extrémité opposée De 03000 Température de l'eau du récipient p P NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 0,125 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). a 58°°,211 386 ,218& 737 ,829 774 ,017 On se sert des données de Ja troisième expérience, il vient : TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉNIMENTALEMENT. 26655",00 26625" 4017 ,56 4020 2004 ,67 2006 18° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. 1825 DRE \ AL d=—0 ,02933 Diamètres du tube à ses deux extrémités D—0 03000 Longueur du tube Température de l’eau du récipient es à ve LU et TE RP Gap le Tree à 2e ue, Ce mnt de RU MATE ERA ER RER NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 0,125 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). SE 96**,693 1: 38/23" 30"— 5003",50 147 ,588 1 4 28 00 — 3868 ,00 193 ,100 0 49 15 00 — 2955 ,00 386 ,787 0 24 20 00 — 1469 ,00 773 ,880 0 12 16 45 — 736,75 ! Ce tube avait plus de 100 millimètres de longueur; mais ayant été cassé, il a été impos- sible d'agir sur une longueur plus grande que 23"",1. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 183 63. On part des données de la 2° expérience, et on a : TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 5903',94 5903",50 2956 ,34 2955 ,00 1475 ,92 1469 ,00 737 ,67 736 ,75 19° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du thhe Pet AN ENTO- SO ULMENEIS CAEN MEL L=222110 Desice du tube à ses deux extrémités. ..................,.,.. UE) ne Température de l’eau du récipient. ...........................:....... 10° c. NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 0,125 expériences. en mercure à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). 1 24%» 301 + PAIE 6n1 2 A9 ,994 OA5T SE )2751 3 96 ,123 0 23 46 — 1426 A 148 ,307 ONI5125—0925 5 193 ,357 DANRA TE 707 6 386 ,852 OMS AE 7 092258 — 0178 64. D'après les données de la 2° expérience, il vient: TEMPS GALGULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 5645",31 5651" 1427 ,20 1426 925 ,01 925 709 ,50 707 354 ,62 354 177 ,42 178 Les 17° et 18° tableaux offrent toujours les temps en raison inverse des pressions; il en est de même des expériences du 19° tableau, dans lesquelles le tube n’a plus que 2,10 de lon- 0 61° A84 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES gueur, et On à vu que le tube D”, de diamètre plus grand, ne don- nait plus lieu à la loi, pour la longueur de 3°%,35 (61). 65. Nous avons voulu nous assurer si la relation entre les pres- sions et les temps, dont il est ici question, existerait encore dans le cas de tubes de diamètres beaucoup plus considérables. Les tubes qui vont nous occuper ont, en effet, un diamètre vingt-cinq fois plus grand que celui du tube que nous quittons. Les pressions sont indiquées en millimètres d’eau distillée à 10°. Les expériences où la pression a été supérieure à 2000 millimètres d’eau ont été faites avec le manomètre à mercure; on a alors traduit en eau dis- tillée les pressions données par ce manomètre. 20° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE F!. Longueur duiftibes ser. eee remcramelel eee 1= 383"",825 = ,6160 RO 6932 Diamètres durtube............,..., Wd—= ,6140 hd O 00 6900 Température de l'eau du récipient. ......,............................ ——_——— NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 17,566 expériences. | en eau distillée à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). À means | conne | cc ] 1267%;92 27" 3"— 1623,00 303 ,08 18 — 678 ,00 667 6 — 306,00 1352 30 — 150,00 1981 A4 = 104,00 2620 18 78% 00 5198 40 ,25 10462 20 ,00 1 Pour ce tube d'un aussi grand diamètre, dès qu'il est chargé, il faut s'empresser de le SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 185 66. On part des données de la 1° expérience, et on a: TEMPS CALCULÉES. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 679,65 678/,00 308 ,63 306 ,00 Ê 159 ,34 150 ,00 | 103 ,95 104 ,00 | 78,61 78 ,00 30 ,62 40 ,25 19 ,69 20 ,00 67. On enlève de ce tube une portion de 183"",825, on a le tube F'; mais ce tube et ceux qui le suivent F”, F”, F”, F'ne se prêtent plus à la loi comme le tube F:ils offrent alors des ré- sultats analogues à ceux des tubes A”, À”, etc., B”, B'; Cet D”, de longueurs moindres et de diamètres beaucoup plus petits. 10° TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du tube...... .1— 200% | Extrémité libre. .| 2 D=0 d= 0 D— Diamètres du tube Extrémité opposée Température de l’eau du récipient NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 17,566 expériences. | en eau distillée à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). 83*"36 1295",00 127 838 ,00 163 657 ,00 328 326 ,00 661 162 ,00 1321 81 ,50 1981 56 ,00 2626 42 ,00 5210 22 ,50 10459 12 ,50 EE Lo | | | | | | © © OO SJ O Cr © NO mu ee plonger dans l’eau du récipient : sans cela l'ampoule se viderait en partie, et l'expérience ne pourrait être faite. Cet inconvénient n’a lieu pour aucun des tubes précédents. 186 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 11° TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. | 1 TUBE EF”. Honaueutidu tube PER PE Er Eee ce: -c-e cv l =99"",725 d= 0 ,6140 = 0 ,6900 — 0 6160 —100 00922 » Extrémité libre. . Diameétres uitube tte ane. demie scale Extrémité opposée \ Hempératuretdedlieauduirériplente er": cm-setee eee even NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 17°,566 expériences. | en eau distillée à 10° c. (capacité de lampoule à 10° c.). il 612783 666",00 2 163. ,97 328 ,00 3 331 ,51 165 ,00 4 664 ,36 84 ,50 5 1323 ,58 A5 ,00 ô 1984 ,95 31 ,00 7 2585 ,33 25 ,00 | ë 5207 73 15 ,00 9 10454 ,54 9,00 12° TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE DEXPÉRIENCES. TUBE F". Longueur du tube 1=607745 ,6150 ,6910 ,6160 ,6932 { Extrémité libre. 4 £ Diamètres du tube l Extrémité opposée Température de l'eau du récipient NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 17,566 expériences. | en eau distillée à 10° c. (capacité de l’ampoule à 10° e.). nee | 82 08 345",00 163 ,78 175 ,00 329 77 91 ,00 660 ,97 50 ,00 1323 ,56 28 ,00 1983 ,20 21 ,75 2500 ,76 17,50 5160 ,07 11 ,00 10456 ,45 7,00 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 187 13° TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE F”". Longueur du tube Diamètres du tube à ses deux extrémités Température de l'eau du récipient NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 17,566 expériences. | en eau distillée à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° e.). EE 822, 191” 00 163 104 ,00 328 59 ,75 661 35 ,00 1321 21 ,75 1985 16,75 2614 13,50 5205 9,00 10458 6 ,00 © 00 1 Or Où N° 1 4° TABLEAU DE LA SECONDE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE F’!. Pongueurdn tubes este ie eretelaierele she ehleteee et leelele tiers el 1 =10"",75 Diamètres du tube à ses deux extrémités LE se Température de l’eau du récipient NUMÉROS PRESSIONS TEMPS EMPLOYÉ À L'ÉCOULEMENT des exprimées de 17*,566 expériences. | en eau distillée à 10° c. (capacité de l'ampoule à 10° c.). ————— | ———_—_—_ 74m 99 à 114,00 83 ,89 103 ,00 162 ,89 63 ,00 329 ,39 39 ,00 653 ,49 ; 25 ,00 1306 ,69 16,00 1985 ,29 13,00 2606 ,37 10,75 : 5146 ,62 7 ,50 10456 ,65 5 ,00 1 2 3 4 5 6 ÿl Q) 9 0 = * I est très-douteux que le mouvement des molécules fluides, dans ce tube si court, eu égard à la grandeur de son diamitre, soit linéaire (44). 488 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 68. Il s’agit toujours, dans les trois tableaux suivants, de tubes de grands diamètres, mais leurs longueurs sont beaucoup plus considérables. Par suite de cette disposition, on n’a pu les plonger dans un milieu d’eau à une température constante et déterminée a priori, ainsi que nous lavons fait jusqu'à présent. Les tubes étant au sein de l'atmosphère, l'écoulement s’est donc fait à la température ambiante, variable, comme on sait, d’un jour à l'autre et aux diverses époques de la journée. Nous remarquerons, en outre, que, par suite de la différence dans les pressions, il n'y a aucune similitude à établir dans la sortie du liquide ; ainsi, pour les pressions supérieures, le liquide sort du tube sous forme de jet, et goutte à goutte pour les pressions inférieures. D’après ce que nous avons vu précédemment (10), ces circons- tances diverses doivent introduire quelques petites différences dans les temps de l'écoulement , toutes choses égales d’ailleurs. 21° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du tube 1= 962%7,00 Extrémité libre. .| = son Diamètres du tube Extrémité opposée. = Een NUMÉROS PRESSIONS TEMPS TEMPÉRATURE exprimées de l'écoulement des en eau distillée de 17,566 à ( capacité de l'ampoule à FAURE la température ambiante. 10° c.). expériences. 1087*",20 6° 47" — 1586 ,34 ANAL 2084 ,06 3 33 2602 ,30 2 50 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 189 69. En partant des données de la 2° expérience, il vient : TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 410",00 407" 213,88 213 171,29 170 On sépare du tube G une portion de 162 millimètres environ, on a le tube Gr. 29° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Longueur du tube Diamètres du tube extrémité libre... | extrémité opposée. 1= 800**,00 » d=— 0 ,6000 D— 0 ,6660 d—1 40/6160 D=K708 6932 NUMÉROS TEMPÉRATURE des £ ambiante. expériences. © I © © À © ND = PRESSIONS exprimées en eau distillée à la température ambiante. de l'écoulement ( capacité de l'ampoule à TEMPS : de 17,566 10° c.). 45m, 38/ 10"— 2290/,00 269 32 — 1232 ,00 520 34 — 634,00 1019 23 — 323,00 2014 42 162 ,00 3437 37 — 97,00 6841 48 ,75 10191 ,54 33 ,00 = NN Qt 70. En se servant des données de la 2° expérience, On a : TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 2282",0 2290",00 637 ,4 634 ,00 325 ,2 323 ,00 164 ,6 162 ,00 96,5 97 ,00 48 ,4 48,75 32,5 33 ,00 62 190 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 33° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE Gr. 1—400",00 Longueur du tube l 616 àses deuxextrémités.) © Æ g Fees Diamètres du tube LR es 6140 P DES D — ,6900 PRESSIONS TEMPS TEMPÉRATURE exprimées de l'écoulement en eau distillée de 17,566 à ( capacité de l’ampoule à ambiante. la température ambiante. 10° c.). NUMÉROS des expériences. a, 145°7,30 18 35" 00"= 1115",00 269 9 57 00 — 597,00 518 5 5 30 — 305,50 1019 ,6 2 35 00 155 ,00 2014 LOVE SI=0N79579 71. Des données de la 2° expérience, il résulte : TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 1106”,1 1115",00 309 ,7 305 ,50 157 ,6 155 ,00 79 ,7 79 ,75 72. Ainsi, pour ces trois tubes de longueurs considérables, les temps sont aussi en raison inverse des pressions !. 73. Les expériences dans lesquelles la pression est supérieure ! Les tubes G, G', G” devant être placés horizontalement, comme leur grandeur ne per- met pas de faire tourner le fuseau sur son axe pour le fixer à la vis a (fig. 1), par suite de la présence des montants rs et {, on a fait alors usage d’un raccord (Gg. 7) qui lie le fuseau à la vis a; mais, dans cette position, le poids du tube tend à abaisser son extrémité libre, on a maintenu le tube horizontalement à l'aide d'un support, en se servant d'un niveau d’eau. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. A91 à une atmosphère, et qui vont nous occuper, datent de 1837 et 1838. On n’a pas fait usage de l’ampoule, ni par conséquent du récipient d'eau distillée, qui donne à l'écoulement une tempéra- ture constante. Les tubes se trouvent au sein de l'atmosphère (fig. 8), et le liquide, au fur et à mesure qu'il s'écoule, est reçu dans une éprouvette graduée en ,”, ou -— de centimètre cube. Par les raisons émises précédemment (6 et 7), on ne doit pas s’at- tendre à une exactitude aussi grande que dans le cas où l’on se sert de l'ampoule; cependant, nous n'avons pas voulu bannir ces expériences de notre travail, attendu qu'il s'agit de pressions qui atteignent jusqu'à huit atmosphères, et on va voir que la loi que nous avons établie précédemment existe encore pour ces hautes pressions. 24° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Tu8E H. Longueur du tube (ce tube est circulaire et conique) 1:=6627;00 Diamètre de l'extrémité libre D'=V00N01353 RU ——————ooooooo EEE __—_—_- —| " NUMÉROS PRESSIONS TEMPS TEMPÉRATURE : , des exprimées en mercure de l'écoulement è de à 2 à expériences. ambiante. | ; la température ambiante.| 0,5 centimètre cube. 2316°",87 2: 30’ A8"— 9048" 3837 ,00 1 30 38 5438 6117 ,60 0 57 40 — 3460 74. D’après les données de la 1"° expérience, il vient : TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 5463",3 5438" 3426 ,6 3460 62 492 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 72. Tous les tubes précédents sont presque circulaires, le tube I est, au contraire, ovalaire. 2 5° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. TUBE I. Longueur du tube c , 2 8 Diamètres du tube à l'une des extrémités... ...,.,,..... . 075,08 PRESSIONS exprimées en mercure de l'écoulement ambiante. à d à de la température ambiante. 1 centimètre cube !. 3850"%,16 6° 28"— 388 A610 5 19 5370 4197 — 6127 SE = 6130 4 21 — NUMÉROS des TEMPÉRATURE expériences. En partant des données de la 3° experience, on a; : P ; TEMPS CALCULÉS. : TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 372",4 388" 311 ,0 319 234 ,0 235 On n’a pas calculé le temps de la 5° expérience, parce que la température est très-différente de celle de la 3°. 76. Le tube K, qui est presque circulaire, a un calibre peu différent de celui du tube À (38). 1 Ces temps ont été obtenus, pour plus d’exactitude, d'après la durée de l'écoulement, de 15 à 20 centimètres cubes, aux pressions correspondantes dans la troisième colonne. On a tenu la même conduite pour les temps du 26° tableau qui suit. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 493 26° TABLEAU DE LA PREMIÈRE SÉRIE D'EXPÉRIENCES. Ponsuenctduituhe rare eee EEE CE CL acer ete 1=— 364,00 Diamètres du tube à son extrémité libre. ....................... DR 001310 NUMÉROS 6 PRESSIONS TEMPS des TEMPÉRATURE exprimées en mercure de l'écoulement poence FEAR la température ambiante. 1 Pre cube. PS, 1 IN 547,087 223 10”00"— 8590",00 2 11 210 ,129 37 30 00 — 2250 ,00 ä 11 419 ,645 18,45,45,—11125.,75 4 11 835 ,565 9 25 00 — 565,00 6) 12 1576 ,000 A 46 00 — 286,00 6 11 2338 ,376 | 31730 — 197,50 7 11 3095 ,540 2 34 00 — 154,00 8 11 3856 ,939 2 "3100 —"123;00 9 11 4616 ,534 1 46 15 — 106,25 10 11 5376 ,534 1 28 15 — 88,25| 11 11 6136 ,534 IMR3ON = MR T2 50 12 7 6136 ,534 12610 SDS On se sert des données de la 2° expérience, et on a: TEMPS CALCULÉS. TEMPS OBTENUS EXPÉRIMENTALEMENT. 8598,20 8590”,00 1126 ,64 1125 ,75 565 ,83 565 ,00 202 ,10 197 ,50 152 ,73 154,00 122 ,80 123 ,00 102 ,40 106 ,25 87 ,93 88,25 77 ,04 77,50 494 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES On a omis les temps correspondants aux 5° et 12° expériences, leur température n'étant pas 11°c. Ainsi, pour des intervalles de huit atmosphères dans les pres- sions, la loi qui nous occupe a encore lieu. 77. La douzième expérience est faite à 7°, lorsque la dixième l’est à 11°; les temps 86”,75 et 88",25 de ces expériences sont, pour ainsi dire, les mêmes. La pression de la douzième surpasse la pres- sion de la dixième d’une atmosphère; alors le retard occasionné dans l'écoulement, par l’abaissement du 4° dans la température, se trouve presque effacé par augmentation dans la pression d’une atmosphère. On pourrait faire une remarque analogue pour les 3° et 5° expériences du 25° tableau, faites avecun tube de longueur et de diamètre différents du tube K. 78. Des expériences consignées dans les vingt-six tableaux appartenant à la première série, il résulte que les temps exigés pour l'écoulement d'une même quantité de liquide, toutes choses égales d’ailleurs, sont en raison inverse des pressions, Cette loi paraît indépendante de la température; aussi, quoique le plus grand nombre des expériences aient été faites à 10°, cette loi n’a subi aucune modification en opérant aux températures 8°, 11°, 18°et 19,° indiquées dans les six derniers tableaux. 79. Il est facile, d’après cette loi, de trouver la relation qui lie les dépenses où produits aux pressions, pendant le même temps. Soit a la quantité de liquide écoulé dans un temps t et sous la pression P; à la pression mP, la quantité a s’écoulera en ; t à c un temps marqué par—; alors à cette même pression mp, pendant le temps t, il s'écoulera ma : les produits sont donc entre eux comme les pressions. Si nous représentons par Q les produits correspondants aux pressions P, il viendra, pour l'équation du mouvement des liquides, dans les tubes que nous considérons, Q=—KP; K étant un coeflicient constant pour un même tube, toutes choses égales d’ailleurs. Nous verrons bientôt que ce coefficient est une certaine fonction de la longueur du tube, de son dia- mètre, et de la température à laquelle on opère. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 495 80. Cette relation entre les produits et les pressions ne tient pas à certaines limites de vitesse des molécules fluides, dans le mouvement que nous examinons : ainsi, comme on peut facile- ment s’en assurer, par l’examen des vitesses du liquide dans les tubes qui viennent de nous occuper, tel tube qui, réduit à une certaine longueur, n'offre plus la relation précédente, donne une vitesse comprise entre celles présentées par deux tubes pour les- quels la loi existe. Mais les tubes, d’après la grandeur de leurs diamètres, doivent avoir une étendue en longueur au-dessus d’une certaine limite déterminée, pour que la loi ait lieu; et cette limite diminue d’au- tant plus, que le diamètre du tube est lui-même plus petit. En effet, le tube F, le plus gros des tubes employés, pour lequel la loi existe avec la longueur de 384%, ne l'offre plus pour la longueur de 200% (63), lorsque au contraire le tube À, d’un plus petit diamètre, offre la loi, non-seulement pour 100%, 5, mais encore pour les longueurs Jonééletioner 1l(voyez les 1%, 2° et 3*tableaux de la première série). La loi cesse pour ce dernier tube avec la longueur de 25,55 (42), lorsqu'elle persiste avec cette longueur pour le tube B"”, de moindre diamètre (7° tableau) (48) Nons ferions les mêmes remarques sur les tubes C, D, E dont les diamètres sont de plus en plus petits. Ainsi le tube E présente la loi pour toutes les longueurs, même pour deux millimètres (64). Donc, plus le diamètre du’ tube est petit, plus se trouve di- minuée la limite de sa longueur. Mais quoique nous ne puissions pas assigner la grandeur da cette limite relativement au diamètre du tube, nous pouvons voir que, le rapport de la longueur du tube à son diamètre, pour donner lieu à la loi, n’est point un nombre constant : ce rapport augmente au fur et à mesure de l'accroissement du diamètre du tube. Ainsi, le tube E" ayant une longueur 70 fois plus grande que son diamètre, la loi a lieu (64) lorsque le tube D”, de calibre plus grand et d’une étendue égale à 80 fois son diamètre, ne la présente pas {voir le 9° tableau de la seconde série d'expériences {61)); le tube C” satisfait à la loi, 196 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES pour une longueur de 120 fois son diamètre (54), quand le tube A", de diamètre plus grand, ne la donne plus, pour une longueur de 180 fois son diamètre (42). La loi existe pour le tube B", 210 fois plus grand que son diamètre (48), lorsqu'elle cesse d’avoir lieu pour le tube F’, de diamètre plus grand, sa lon- gueur étant 310 fois son diamètre (67). Ainsi l'existence de la loi ne tient pas à un rapport constant entre la longueur du tube et son diamètre; mais, comme nous venons de le voir, le nombre qui exprime ce rapport diminue de plus en plus avec le diamètre du tube. De là, nous sommes conduit à penser que la relation des produits en raison directe des pressions existerait encore pour un tube de 0"%,005 à 0®%,01 de diamètre, lorsqu'il serait réduit à la longueur de 0%%,3 à 0,5. Ces dimensions représentent à peu près celles des vaisseaux capillaires sanguins des mammi- fères, dans la trame ou réseau qu'ils forment entre les artères et les veines. CHAPITRE IL. INFLUENCE DE LA LONGUEUR SUR LA QUANTITÉ DE LIQUIDE QUI TRAVERSE LES TUBES DE TRÈS-PETITS DIAMÈTRES. 81. Pour déterminer l'influence de la longueur du tube, nous avons cherché les temps qu’exigeait à s’écouler une même quan- üté de liquide, à la même pression, à la même température, en donnant au tube des longueurs différentes; et nous avons com- paré entre eux les temps des expériences correspondants aux diverses longueurs. 82. Maïs cette marche suppose que les tubes sont parfaitement cylindriques : il n’en existe pas ; tous sont plus ou moins coniques. Cependant, ainsi qu'il a été déjà dit, en faisant un choix sur un très-grand nombre dé tubes, nous en avons trouvé quelques-uns qui, s'ils ne sont pas rigoureusement cylindriques, peuvent être considérés comme tels, par suite des petites différences de 0,001 à 0%%,002 qu'offrent leurs diamètres aux deux extrémités, pour SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 197 une étendue assez petite de 100 à 150 millimètres. D'ailleurs on a eu le soin de noter ces petites différences dans les diamètres aux deux extrémités de chaque tube, afin d’en tenir compte dans les résultats obtenus. 83. La longueur des tubes a été déterminée à l’aide d’un com- pas à verges de M. Gambey, provenant du cabinet de physique du Collége de France, et que M. Savart a bien voulu mettre à notre disposition; à ce compas est adapté un vernier qui donne des vingtièmes et au besoin des quarantièmes de millimètre. Ces mesures ont été prises à la température de 10°, à laquelle avaient été faites les expériences ; les bouts des tubes, séparés à l’aide d'une lime, ont été préalablement usés, de manière à détruire les inégalités qui se trouvaient au delà du plan mené par l'extrémité de la cavité du tube et perpendiculairement à son axe. 84. D’après ce que nous savons de la loi des pressions, il était indifférent de prendre telle pression plutôt que telle autre. Nous avons adopté celle de 775 millimètres de mercure. On extrait des 1% 2° et 3° tableaux de la première série (38, 39, 4o) les expériences faites à des pressions voisines der5 de mercure, et on cherche les temps correspondants à cette pres- sion de 775", en s'appuyant sur la loi des pressions établie dans le chapitre précédent. On agit de même à l'égard de chacune des dernières expériences des quatre premiers tableaux de la seconde série (42, 43), où le tube a des longueurs de plus en plus petites}, et on forme le tableau suivant, dans lequel, après avoir note la pression et la température, la première colonne indique les numé- ros des expériences, la seconde les noms des tubes, la troisième leurs diverses longueurs et leurs diamètres aux deux extrémités, et la quatrième les temps de l'écoulement d’une même quantité de liquide, correspondants aux longueurs des tubes citées dans la troisième colonne. 1 À la vérité, pour les longueurs 258,55; 15"%,75, etc. du tube À, la loi des pressions n'existe plus (42,43); mais pour des pressions très-voisines l'une de l’autre, comme 774"",62 et 775 millimètres par exemple, elle a sensiblement lieu. 9: 63 198 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 1% TABLEAU. NUMÉROS NOMS LONGUEURS DES TUBES TEMPS 4 des et : de ; : ie À de l'écoulement éxpériences. | tubes. leurs diamètres aux deux extrémités. de 13°,34085, Extrémité libre. | 50 ‘1412 ; 1 A 100,5 0 1408 1746",50 Extrémité opposée. . D= 0 1430 | Extrémité libre. | 520 1420 2 A 5 old 40S 1307 ,40 Extrémité opposée. . D— 0 1430 d=0 ,1405 Extrémité libre. | 0 ‘1492 3 A Gi ES! d PA 877 ,78 Extrémité opposée. . | RE À ‘1430 ü AU 25 ,55 Aux deux extrémités. En ee | A48 ,18 | F 1 RU : d=0 ,1405 5 A 15 ,75 Aux deux extrémités. D—0 1430 208 ,06 | 6 a” 9 ,55 Aux deux extrémités. DE Du A106 06 | 7! PE 6 ,77 Aux deux extrémités. an Mn 165 ,50 | 85. Si on examine avec quelque attention les trois premières expériences, on est conduit à penser que les temps sont en raison directe des longueurs des tubes. En effet, déterminons, en supposant qu'il en soit ainsi, le temps d’une expérience, en SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 199 la comparant à celle qui la précède immédiatement (on verra bientôt pourquoi nous procédons ainsi), On aura : Pour le temps de la 2° expérience, comparée à la première 1317",2 au lieu de 1307,40 Pour celui de la 3°, comparée à la deuxième............ 881 ,4 aulieude 877 ,78 Pour celui de la 4°, comparée à la troisième............ 439 ,3 aulieude 448,18 Pour celui de la 5°, comparée à la quatrième............ 276 ,3 aulieude 298 ,06 Pour celui de la 6°, comparée à la cinquième............ 180 ,7 aulieude 206 ,90 Pour celui de la 7°, comparée à la sixième.............. 146 ,7 aulieude 165 ,90 86. Pour plus de clarté dans les remarques qui vont suivre, nous ferons observer que le tube A, ainsi que AAA eteNTe- présente rigoureusement des cônes ironqués, dont la petite base, d’après les diamètres indiqués, correspond à l'extrémité libre du tube, et la grande base, à l'extrémité voisine de l’ampoule. Le tube À, d’abord de la longueur de 100,5, a été réduit, en en enlevant successivement certaines portions, à TOP OUPS 25m 55, etc. or, comme les diamètres du tube augmentent sen- siblement de plus en plus, en allant de l'extrémité libre vers l'ampoule les portions de tube successivement enlevées sont de plus petits diamètres que celles qui restent, et, par conséquent, un tube qui succède à un autre peut être considéré comme ayant un diamètre sensiblement plus grand. 87. Ainsi le tube A’ de la deuxième expérience est d'un diamètre moyen plus considérable que le tube À de la première; il en est de même du tube À" comparé aux tubes À et À’, qui le précèdent, et ainsi de suïte. De là il résulte, toutes choses égales d’ailleurs, que le temps obtenu expérimentalement pour le tube A’ doit être plus court, en le comparant au tube À, que ce- lui qu'on obtiendrait dans le cas de tubes parfaitement cylindri- ques, puisque À a un diamètre sensiblement plus petit que celui de À’. La même remarque est tout à fait applicable au tube À comparé à À', etc. Aussi obtient-on pour le temps de la deuxième expérience comparée à la première 1317 ,7, au lieu de 1307 ,4 données expérimentalement : on a dix secondes de plus ; mais le tube A! est d’un diamètre sensiblement plus grand que le 63° 500 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES tube À; de telle sorte que, si ce résultat ne légitime pas pleine- ment la relation que nous voulons établir, 11 ne la détruit aucu- nement. De même, le temps de la troisième expérience comparée à la deuxième est 881",4, au lieu de 877,78 données expérimen- talement. La différence est seulement de 4" en plus, mais elle peut être due au calibre sensiblement plus grand de A" comparé à A". L'existence de ces faibles différences, par excès, nous por- terait d’ailleurs à penser que, pour les longueurs 100,5; 70"%,8 et 51,1, les temps sont en raison directe des longueurs des tubes. 88. Quant aux expériences faites avec les longueurs de plus en plus petites, 125%, 55; 162,756 9,56; 6m2,7"5;, Jesttemps calculés d’après la relation en question sont, au contraire, tous plus petits que ceux obtenus expérimentalement: ainsi la loi n’est nullement applicable aux tubes A", A”, ete. comme aussi nous avons vu la loi des pressions exister pour les longueurs 100,5 ; 7oROtet biere t(S8 08 95 ho), et cesser d’avoir lieu pour les longueurs 2 5% 55; 19%8,75, etc. (42, 43) eu égard au diamètre du tube. 89. Certes, si nous n'avions, pour établir la loi qui nous oc- cupe, que les expériences précédentes, il y aurait quelque témé- rité à l’adopter, d’après l'examen de données aussi cireonscrites; mais les expériences suivantes vont confirmer les conséquences que nous venons de tirer. 90. Agissant pour le tube B comme il vient d’être dit pour le tube À, nous prenons dans les 4°, 5°, 6° et 7° tableaux de la première série, les expériences faites à des pressions les plus voi- sines de 77"* de mercure, ainsi que celles du même tube, mais pour des longueurs de plus en plus petites, consignées dans les 6° et 7° tableaux de la seconde série, et nous cherchons, en nous ap- puyant sur la loi des pressions, les temps correspondants à la pression de 775% pour chaque expérience. Il vient alors le ta- bleau suivant. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 501 2° TABLEAU. Pression. ........,... RE RP EG Co Ho doc DOTE 775"" de mercure Température. ......sssoessemmessevercenettttttt 10° c. NUMÉROS NOMS LONGUEURS DES TUBES TEMPS des des et de y ü y as ra jee l'écoulement expériences. | tubes. eurs diamètres aux deux extrémités. de 6°°,4482. | | AN d— 027 Extrémité libre. ... D=0 1135 1 B 100%*,05 ; Ta 2052”,98 Extrémité opposée. . De ; 1 de : NE 1— 01120 Extrémité libre. ... D—0 1140 2 B 7505 Et 1526 ,20 ÿ 1= ,112 Extrémité opposée. | D 0: 1145 | RÉ SE d—0 ,1122 \ Extrémité libre. ... D—0 1142 | 3 B 49 ,379 ane 998 ,74 Extrémité opposée... | D=—0 1 145 | | Extrémité libre... | date | 4 B" 23 ,575 ne one 475 ,18 L d= h Extrémité opposée. | D—0 1145 | Eutrémité libre. . | tt 5 B” 9 ,00 Tr hide 199 ,39 Extrémité opposée. . De 0 1145 | ô \ 4 . d —{0 sk 125 B 3 00 Auxdeuxextrémités. er LC 91. En supposant les temps en raison directe des longueurs des tubes, nous cherchons le temps d’une expérience en la comparant toujours à celle qui la précède immédiatement ; on obtient : 502 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES Pour le temps de la 2° expérience, comparée à la première... 1539,0 au lieu de 1526/,20 Pour celui de la 3°, comparée à la deuxième. ...,...,...... 1004 ,0 au lieu de 998,74 Pour celui de la 4°, comparée à la troisième... ss... 476 ,8aulieude 475,18 Pour celui de la 5°, comparée à la quatrième... ,... +... 181,4aulieu de 199,39 Pour celui de la 6°, comparée à la cinquième...........,., 86 ,4 au lieu de 110,20 92. Le tube B, comme le précédent À, est un cône tronqué; ses diamètres augmentent sensiblement de l’extrémité libre vers celle opposée voisine de l'ampoule. Comme pour le tube À, les tubes B', B', B", de moindres longueurs, ont donc un calibre qui augmente sensiblement de plus en plus; aussi la durée 1526",20 de la seconde expérience est-elle inférieure à celle 1539", obte- nue en partant de la première expérience faite avec le tube B, de diamètre sensiblement plus petit. La durée de la troisième expé- rience est aussi plus petite que le temps calculé en partant de la seconde expérience. Cette différence est moindre que la préce- dente, car les diamètres des tubes B, B', B”, B!" différent d’au- tant moins entre eux que les tubes deviennent plus courts; par cette raison, la durée de la quatrième expérience diffère encore moins du temps calculé : la différence n’est que d’une secorde. La loi pour les longueurs 100,05; 75"%,05; h92®,375; 23,575 est donc tout à fait admissible. 93. Nous avons ici, ainsi que nous l'avons fait pour lestubes À, A’, A", etc. comparé une expérience à celle qui la précède immé- diatement, car, par les raisons que nous venons de donner, le dia- mètre moyen d'un tube surpassera d'autant -plus celui du tube qui le précède qu’il en sera plus éloigné; plus grande alors serait la différence entre le temps obtenu expérimentalement et celui cal- culé en s'appuyant sur les temps en raison directe des longueurs. 94. Quant aux expériences faites avec B"— 9%; B'— 3,9, la loi n'a plus lieu : les temps calculés sont tous plus petits que ceux obtenus expérimentalement. De même, pour ces longueurs, la loi des pressions cesse aussi d’avoir lieu (49) et conduit à la même observation. 99. Remarquons encore que la loi des longueurs ne s'est pas soutenue pour le tube À” de 25,55, lorsqu'elle a continué SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 503 d'exister pour B'"', de même longueur environ, mais de plus petit diamètre. Ces remarques sont tout à fait analogues à celles que nous avons faites pour la loi des pressions (42, 43). 96. Le tube C, qui suit, avait primitivement 1 20%%,25 de lon- gueur; On n’a fait avec ce tube qu'une seule expérience. Nous avons obtenu, sous la pression de 774"*,13 de mercure, une durée de 3173", pour l'écoulement de 2°%,1057. En prenant cette expérience et celles faites sous des pressions voisines, dans les &°, 9°, 10°, 1 1° et 12° tableaux de la première série, et le 8° tableau de la seconde série, nous avons cherché, comme précédemment, le temps, dans chacune de ces expériences, correspondant à la même pression, 772" de mercure. Il en est résulté le tableau suivant. 3° TABLEAU. Pression 775%® de mercure Températures eee EEE CARE Ie ALLER ER 10° c. NUMÉROS NOMS LONGUEURS DES TUBES TEMPS des des et de l'écoulement expériences. | tubes. leurs diamètres aux deux extrémités. de 2°,1057. Extrémité libre cir- 1502295 culaire L 3169",4 Extrémité opposée. . OR [=] Extrémité libre cir- culaire 2090 ,8 Extrémité opposée Extrémité libre... 1560 ,00 | Extrémité opposée. Extrémité libre... Extrémité opposée Aux deux extrémités. DU UE OU NU IN 2S ©0006 00600 0© 00 © © Aux deux extrémités OR OS ER DR DR OR DR DR © ,025 Aux deux extrémités. | | | | | | | 504 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES . , LA e 97- Nous cherchons toujours le temps d’une expérience en la comparant à celle qui la précède immédiatement, en nous ap- puyant sur les temps en raison directe des longueurs; on a: Pour le temps de la 2° expérience, comparée à la première... 21 16”,3 au lieu de 2090”,8 Pour celui de la 3°, comparée à la deuxième. ......,...... . 1562 ,0 au lieu de 1560 ,0 Pour celui de la 4°, comparée à la troisième. ......,....... 1034 ,5 au lieu de 1028 ,4 Pour celui de la 5°, comparée à la quatrième... ..........., 504 ,0.au lieu de 497,0 Pour celui de la 6°, comparée à la cinquième. ............. 206 ,7 au lieu de 203 ,14 Pour celui de la 7°, comparée à la sixième. ................ 120 ,5 au lieu de 131 ,20 98. Ici se présentent les mêmes remarques que nous ont sug- gerées les tubes précédents. Ce tube G est d’un diamètre sensi- biement plus petit à son extrémité libre qu’à l'extrémité opposée; mais, comme le défaut de cylindricité du tube porte principa- lement sur les 5o millimètres qui correspondent à l'extrémité libre, la différence qui existe entre le temps calculé 21 16”,3 et celui 2090",8, obtenu expérimentalement, est beaucoup plus grande que les différences analogues provenant des expériences suivantes : ces différences se réduisent à quelques secondes, jus- qu'à la sixième expérience inclusivement ; aussi regardons-nous la loi des longueurs parfaitement établie pour 1 5o2225:10022 320: 74%%,95; 4g%%,7; 24,4 et 10%%,15, Elle cesse dans le cas où le tube à 6,025; mais aussi, pour cette longueur, la loi des pressions n'existe plus (26). 99. Dans les tubes précédents, les diamètres croissent sensi- blement de l'extrémité libre vers l'extrémité opposée voisine de l'ampoule; le tube D, qui va nous occuper, présente une dis- position contraire. Ses plus grands diamètres sont à l'extrémité libre; de sorte qu'en détachant du tube successivement diverses portions, on a des tubes dont les diamètres sont sensiblement de plus en plus petits. Les résultats que nous avons obtenus avec ce tube viendraient confirmer, s'il en était besoin, la loi des lon- gueurs qui découle des expériences déjà rapportées. Ce tube D, pour la longueur de 150"%,15 a donné 6910”, sous la pression de 773"*,969 de mercure, pour l'écoulement SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 505 de 0%,3629 à 10 degrés : cette expérience et celles faites sous des pressions voisines, consignées dans les 13°, 14°, 15°, 16° ta- bleaux de la première série, et 9° de la seconde série, sont toutes ramenées à la même pression de 775 millimètres de mercure, comme précédemment, et, les temps correspondants étant obte- nus, nous avons formé le tableau suivant. 4° TABLEAU. Pression... . le +... A nantias soie Edeshlaine saisies mt Pes ee 7757? de mercure Température. ............... DA tee cie ele ea eete niaeio noie 10%c: ———————_—_—_—_—_—_—_—_—_—_—_EaEaELELELELELELELELELEEE NUMÉROS NOMS LONGUEURS DES TUBES Et e des des et se . s l'écoulement expériences. | tubes. leurs diamètres aux deux extrémités. de 0°°,3629. Extrémité libre... 150°°,15 - S ,04250 Extrémité opposée. ,04450 ,04600 04250 04450 04380 ,04540 ,04250 04450 Die: —0 ,04300 Extrémité libre... ,04500 Extrémité opposée. 0 Extrémité libre... 2 5 (l ea ire 40 04466 ,3 Extrémité opposée. ,04250 ,04450 04266 | 04466 ,04250 ,04450 Extrémité opposée. 2 175 Extrémité libre. . ,95 519,58 Extrémité opposée. ,04250 ,35 Aux deuxextrémités "04450 175 ,34 100. Nous cherchons, comme précédemment, le temps d’une 9- 64 506 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES LA E 4 _ LA Al L' Là e expérience comparée à celle qui la précède immédiatement, en admettant la loi des longueurs, et nous avons : Pour le temps de la 2° expérience, comparée à la première. 46097 aulieu de 48395 Pour celui de la 3°, comparée à la deuxième. ............ 24923 ,A aulieu de 2504 ,7 Pour celui de la 4°, comparée à la troisième ,. ........... 1255 ,5 au lieu de 1291 ,3 Pour celui de la 5°, comparée à la quatrième.........,..,. 510,37 au lieu de 519,58 Pour celui de la 6°, comparée à la cinquième ............ 174 ,93 au lieu de 175 ,34 101. Pour les tubes précédents, les temps calculés étaient tous plus grands que ceux donnés par l'expérience, toutelois dans les limites des longueurs qui coïncident avec la loi des pressions. li, c'est le contraire: les temps calculés sont tous plus peus que ceux obtenus expérimentalement, Il devait en être ainsi, puisque, contrairement aux tubes À, B, G,, le tube D, a un diamètre qui va en diminuant de l'extrémité libre vers l'extrémité voisine de lampoule; alors Pablation de diverses portions du tube donne lieu à des tubes D, D’, D”, D”, D”, dont les diamètres sont de plus en plus petits; c'est pourquoi, les temps correspondants à ces tubes sont plus grands que ceux donnés par le calcul, par leur comparaison à des tubes de diamètres plus considérables. Ces résultats offerts par le tube D,, contrairement à ceux donnés par À, B, C,, nous conduiraient seuls à penser qu’effectivement les temps sont en raison directe des longueurs. 102. Nous ferons une remarque relativement aux grandes différences que nous obtenons ici, entre les temps calculés et ceux donnés par l'expérience : la première différence est 229”, la deuxième 81”, la troisième 36”, etc. Les différences analogues, pour les tubes À, B, C, (85, 91, 97), sont beaucoup plus petites. Ces tubes, comme D,, sont des cônes tronqués, mais ils s’éloi- gnent chacun beaucoup moins de l'état cylindrique que le tube D,, que nous considérons maintenant. Ainsi, la différence entre les diamètres des extrémités de À, B, C,, dont les calibres sont respectivement 11, 7, 4 fois plus grands que celui du tube D,, est au plus de 0"%,0015 à 0"%,0020, lorsque la différence entre les diamètres des extrémités de D,, d’un calibre beaucoup plus SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 507 petit, est de 0"%,0025 à 0"",0035. De là il résulte que les dia- mètres des tubes D,, D, D’, D", D”, D”, diffèrent beaucoup plus les uns desautres que ceux des tubes provenant de À,B, C,; aussi obtient-on, pour ce dernier tube D,, des différences beau- coup plus grandes entre les temps calculés et ceux donnés par expérience, que celles offertes par les premiers tubes dans des ‘circonstances semblables. 103. Quant au résultat que donne la comparaison de la sep- tième expérience à la sixième, comme la loi des pressions n’a plus lieu pour D” — 3"%,35, et que, dans ce cas, les temps cal- culés sont ious plus petits que ceux donnés par lexpérience (85, 91, 97), quoique nous ayons obtenu 174",93 au lieu de 175”,34, la presque égalité de ces nombres n’est pour rien néanmoins en faveur de la confirmation de la loi des longueurs. 104. S'il nous était permis d'invoquer ici la loi des diamètres établie dans le chapitre suivant, et d’après laquelle les produits, toutes choses égales d’ailleurs, sont entre eux comme les qua- trièmes puissances des diamètres, ou, ce qui est la même chose, les temps de l'écoulement d’une même quantité de liquide sont entre eux:en raison inverse des quatrièmes puissances des dia- mètres, nous pourrions chercher les temps correspondants aux différents tubes D, D', D”, etc. provenant de D,, en ayant égard à leurs diamètres respectifs. Mais, en agissant ainsi, soit pour D,, soit pour les tubes qui le précèdent, A; B, C,, on pourrait crain- dre de faire un cercle vicieux; car, pour établir la loi des dia- mètres dont nous venons de parler, nous nous servons de la loi des longueurs. Néanmoins, comme nous n'invoquons cette der- nière loi que dans le cas où les tubes d’une certaine étendue ne diffèrent entre eux que d'un millimètre au plus, et qu'alors, pour des grandeurs aussi voisines, quelle que soit d’ailleurs l'in- fluence des longueurs, on peut regarder les temps en raison di- recte de ces longueurs, le cercle vicieux n’est qu'apparent. Par ces raisons, nous allons procéder, pour les tubes provenant de D,, comme nous venons de le dire. 508 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES I faut chercher le temps de la deuxième expérience, par exemple, pour le diamètre moyen (114) offert par le tube D, de la première, en nous appuyant sur les temps en raison inverse des quatrièmes puissances des diamètres. Le diamètre moyen de D, — 1 50%, 15 est 0"",0/450; celui de D— 100,30 est 0"%,044415 : soit x le temps de la deuxième expérience pour le diamètre o"%,04bo, on aura : (o®®,0450)! : (o"%,044415) :: A839",5 : x — 4593". Tel est le temps que donnerait la deuxième expérience, le tube D étant ramené au diamètre qu'offre celui de la première : or le temps calculé de la deuxième expérience comparée à la première, d'après la loi des longueurs, est 4609",7 (100) : ce n'est plus que 16” de différence, au lieu de 229" (102). Cette différence peut être négligée, eu égard à la grandeur des nom- bres sur lesquels elle porte. Agissons de même pour la troisième expérience. Le temps, pour le diamètre moyen 0%%,044 125 de D', est de 2504"7. Cherchons, comme précédemment, le temps pour le diamètre moyen 0%%,044/415 du tube D de la deuxième expé- rience, On aura : (o%%,044415),: (o%%,044125 )* :: 2504",7 : == 243794 lorsqu'on obtient 2423",4 pour le temps de la troisième expé- rience, en supposant que le diamètre du tube D'— 50%, 22 5 soit le même que celui du tube de la deuxième expérience. On procède de même pour la quatrième expérience. Le temps, pour le diamètre moyen 0%%,04375 de D", est 1291"3. Cherchons le temps pour le diamètre moyen 0%%,0 / {4125 qu'offre le tube de la troisième expérience, on aura : (o%8,044125 4 : (o%,04375} :: 1291”,3 : x — 1249", SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 509 lorsqu'on obtient 1255" pour le temps de la quatrième expé- rience, en supposant le diamètre de D” le même que celui de D’ de la troisième expérience. Relativement à la cinquième expérience, il viendra : Le temps, pour le diamètre moyen 0"",04358 de D” est 519",58; celui pour le diamètre moyen 0"",04375 de D" étant représenté par z, On a: (om,04375)t : (o",04358) :: 519",58 : x — 511”,55, lorsqu'on obtient, d’après la loi des longueurs, 510",37, en sup- posant le diamètre de D" le mème que celui de D”. Ainsi, ce tube D, justifie la loi des temps en raison directe des longueurs. 105. On prend le tube E (62) et on détermine, comme par le passé, les temps des dernières expériences des 17°, 18° et 19° tableaux de la première série, correspondants à la pression de 775% de mercure; on obtient le tableau suivant : D° TABLEAU. 7757" de mercure NUMÉROS NOMS LONGUEURS DES TUBES RE des t e en | ; 4 l'écoulement expériences. tubes. leurs diamètres aux deux extrémités. de 0®,195. d = 0"*,02860 ‘| D=0 ,02960 ,02933 ,03000 ! d=0 ,02933 D=0 ,03000 d=—0 ,02933 D=—0 ,03000 Extrémité libre... 2003",4 Extrémité opposée. . | ee " Aux deux extrémités. 734,9 Aux deux extrémités, 178,1 510 RECHERCHES EXPERIMENTALES 106. Nous déterminons, comme nous l'avons fait jusqu’à pré- sent, le temps d'une expérience en la comparant à celle qui la précède immédiatement, en nous appuyant sur les temps emtrai- son directe des longueurs des tubes, il vient: Pour le temps de la 2° expérience, comparée à la première.. 737,18 au lieu de 734,9 Pour celui de la 3°, comparée à la deuxième.........,.., 181,3 au lieu de 178,1 Ce tube étant légèrement conique et son calibre allant en aug- mentant de l'extrémité libre vers l'extrémité opposée, les temps calculés doivent être un peu plus grands que ceux obtenus expé- rimentalement: c’est ce qui a lieu effectivement. Ce tube, amsi que nous l'avons vu pour ceux qui précèdent, donne lieu à la loi qui nous occupe. 107. Rapportons un dernier tube M, de diamètre encore plus petit que le précédent, et comparable, pour son calibre, aux vaisseaux capillaires à globules des mammifères. Nous n’a- vons que deux expériences à citer. Ce tube s'étant bouché, il a été impossible d'en faire un plus grand nombre. 6° TABLEAU. 775" de mercure TEMPS de des des et l'écoulement de 0“,0049089. NUMÉROS NOMS LONGUEURS DES TUBES expériences, tubes. leurs diamètres aux deux extrémités. | d— 0" 0139 D—0 ,0140 d=—0 ,0139) D—0 ,0140 | 18%*,50 Aux deuxextrémités. 1240" | |__| com 1 2 M’ 1 ,25 Aux deuxextrémités. 84,5 Le temps de la 2° expérience, obtenu à l’aide de la première en supposant les temps en raison directe des longueurs, est 83 ,9 au lieu de 84,5. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 511 La loi des longueurs a donc encore lieu pour ce tube. 108. Nous ne saurions terminer sans faire mention des expé- riences faites avec les tubes G' et G” (70,71) : le premier, de 800" de longueur, le second, de 400%, et dont le diamètre est environ cinquante fois plus grand que celui du tube précédent. Quoique ces expériences ne soient pas faites à des températures tout à fait les mêmes, on verra que, si on ne peut alors les invo- quer pour établir la loi des longueurs, les résultats qu'elles pré- sentent ne lui sont nullement opposés; c’est la seule conséquence que nous voulons en tirer. En eflet, le tube G’, de 800%", donne sous la pression de 2014"%,16 d’eau, et à la température de 18°,8, un temps égal à 162" (5° expérience du 22° tableau de la 1° série), lorsque le tube G”, de Aoo"®, donne, sous la pression de 201/4"%,36 d’eau, et à la température de 19°,5, un temps égal à 79",75 (5° expérience du 23° tableau de la 1° série). Ce temps, d’après la loi des longueurs, devrait être de 81"; il est plus petit de 1°,25, mais la température 19°, est supérieure à 18°,8 : alors le temps doit donc être plus court. La comparaison des 1", 2 et 4% expériences des mêmes tableaux, donnerait lieu à des résultats analogues. 109. Estl nécessaire de faire remarquer ici, que le tube F, de même diamètre que G, qui, réduit aux longueurs de 200", 100%, etc. (67), ne présente pas la loi des pressions, n'offre plus, pour ces dimensions, la loi des longueurs : des remarques tout à fait semblables ont été faites pour les tubes À, B,C,,D,, de plus petits diamètres. 110. Ainsi, il résulte des expériences rapportées dans ce cha- pitre, que les temps que met à s’écouler une même quantité de liquide, en traversant un tube de différentes longueurs, sont, toutes choses égales d’ailleurs, en raison directe de ces longueurs. Soit a la quantité de liquide écoulé par un tube dont la longueur : : L est L, pendant le temps {; si la longueur du tube devient — le \ m , ; Û Û t temps qu'exigera la même quantité a, pour s’écouler, sera —. m 512 , RECIHERCHES EXPÉRIMENTALES 1 MEN L alors la quantité de liquide écoulé avec le tube —, pendant le temps {, sera ma : les produits sont donc en raison inverse des longueurs des tubes. 111. Nous pouvons maintenant faire entrer la longueur du tube dans la formule Q =K P, que nous avons établie précédem- ment (79). En effet, d’après ce que nous venons de voir, les pro- duits étant en raison inverse de la longueur L du tube, nous po- rt K . . LD e serons K — RL il viendra pour l'équation du mouvement des A 12e K'P liquides dans les tubes que nous considérons : Q — Sn le coeff- cient K' n'étant plus qu’une certaine fonction du diamètre du tube et de la température, comme nous le verrons dans les cha- pitres suivants. 112. Ici se présentent, pour la loi des longueurs, les mêmes remarques que nous avons faites sur la loi des pressions (80); car nous avons vu (88, 94, 98, 103, 109) que la première ces- sait d'exister en même temps que la seconde. Par conséquent, nous pourrons dire, comme pour les pressions, que la loi des lon- gueurs persévérera d'autant plus dans un tube, réduit à des longueurs de plus en plus petites, que son diamètre sera lui- même plus petit : ainsi, nous sommes porté à penser, d’après les dimensions qu’offrent les vaisseaux capillaires des mammifères, que tel organe de l’économie qui présenterait un système de vais- seaux d’une étendue en longueur deux, trois, quatre fois moindre que celle des vaisseaux d’un autre organe, donnerait passage à une quantité de liquide deux, trois, quatre fois plus considérable que celle qui traverserait ce dernier organe. : SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 513 CHAPITRE IT. INFLUENCE DU DIAMÈTRE SUR LA QUANTITÉ DE LIQUIDE QUI TRAVERSE LES TUBES DE TRÈS-PETITS DIAMÈTRES. 113. Pour arriver au but que nous voulions atteindre, nous avons déterminé les quantités de liquide écoulé dans des tubes de diamètres différents, sous la même pression, à la même tempé- rature, dans le même temps, les tubes ayant même longueur; et nous avons comparé les produits en ayant égard aux diamètres des tubes. Comme la relation qui lie les produits aux diamètres est, de sa nature, très-simple, il a été facile de la découvrir, pour ainsi dire, à l'inspection. 114. S'il est rare de trouver des tubes cylindriques ( 82 ), il ne l'est pas moins d’en rencontrer de circulaires; aussi, ayant fait un choix, comme nous l'avons déjà dit, sur un grand nombre de tubes, nous nous sommes arrêté à ceux qui, pouvant être d’abord considérés comme cylindriques, approchaïent le plus d’être cir- culaires. On a donc trouvé leur ouverture légèrement ovalaire; mais, en la considérant comme elliptique, et cela sans erreur sen- sible, on a pu obtenir le diamètre moyen de l'ouverture, en cher- chant une moyenne proportionnelle entre ses plus grand et plus petit diamètres, mesurés à l’aide de la camera lucida (30). Ayant ainsi procédé pour les deux extrémités du tube, on a pris ensuite la moyenne arithmétique des diamètres moyens de chaque extré- mitée, et le résultat a été considéré comme ADR le dia- mètre moyen du tube. 115. Au sujet de la longueur constante des tubes, nous remar- querons que l'influence des diamètres qui nous occupe ne regarde que les cas où existent les lois des pressions et des longueurs; et, comme tel tube cesse en même temps d'offrir ces deux lois, lors- qu'il est réduit à une certaine longueur, par suite de la grandeur de son diamètre, nous aurions dû prendre, pour la même lon- 9: 65 514 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES gueur des tubes, une étendue pour laquelle ces lois eussent cons- tamment lieu, dans tous les tubes que nous avons considérés; nous aurions pu ainsi adopter la longueur de 400 millimètres, par exemple, qui convient au tube F (65, 66) et, par conséquent, à tous les autres, de diamètres plus petits, dont nous avons fait usage. Mais il n’était pas nécessaire de prendre ainsi une aussi grande étendue de tube; nous avons préféré une longueur pour laquelle nous avions expérimenté directement un plus grand nombre de fois, par exemple celle de 25 millimètres. Alors pour les tubes F et À qui, réduits à cette dimension, n’offrent plus les deux lois (67, 42), nous avons cherché leurs produits, en partant d’expé- riences faites dans le cas de longueurs où les lois existent, et nous avons ensuite déterminé, d’après la loi des longueurs, leurs pro- duits pour celle de 25 millimètres que nous avions arrêtée. Par là notre travail s'appuyait sur un plus grand nombre de faits ob- servés directement, puisque, sur sept tubes que nous avons con- sidérés, 1l n’y en a que deux pour lesquels la loi des longueurs n'a pas lieu , lorsqu'ils sont réduits à 25 millimètres. Cette circons- tance est du reste tout à fait indifférente en procédant comme il vient d'être dit, car si, au lieu de 25 millimètres, nous avions pris oo millimètres, les produits auraient été, tous, seize fois plus petits que ceux que nous avons obtenus. 116. Quant au temps, nous avons pris boo secondes, comme étant à peu près la moyenne de la durée de nos expériences. La pression pouvant être quelconque, nous avons adopté celle de 77% millimètres de mercure, ainsi que la température de 10°, déjà employées dans le chapitre précédent. 117. Comme dans l'évaluation des produits, on s'appuie sur la capacité de ampoule de chaque tube , on a procédé à la dé- termination de ce volume de la manière suivante. IL s’agit, par exemple, de lampoule du tube C; on a cherché la quantité de mercure que contenait cette ampoule jusqu'aux indices C et E (fig. 3), et ie poids de ce mercure a été obtenu à l’aide de la balance de Fortin, du Collége de France, dont l'exacti- SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 515 tude va jusqu’à 0,5 de milligramme : on a trouvé 287,575; la température était 11,5; en divisant ce poids par 13,569675 (densité du mercure à 11°,5), on a eu le volume de l'ampoule de verre à 11°,5 c'est-à-dire 2%,10579; et le volume à 10° a été 2*%,129579 (1,000258) donné par — 2%,105708 (0,0000258 étant le 1+11°,5X0,0000258 coefficient de la dilatation cubique du verre). 118. Nous allons donc chercher le produit correspondant à chaque tube, pour la longueur de 25 millimètres, à la pression de 775 millimètres de mercure, pendant le temps 500 secondes, et pour son diamètre moyen, comme il vient d'être dit. 119. Nous prenons, par exemple (115), la troisième expé- rience du premier tableau du chapitre 11, pour laquelle ont lieu les lois des pressions et des longueurs : la pression est 775 mil- limètres et la température 10°. Les diamètres du tube, à ses ex- d—60"",1405 (d' —= 0"? ,1405 Do ,1425 (D'—o ,1430 arithmétique des deux moyennes géométriques de det D, et de d'et D', est 0"®,1416, quireprésente alors le diamètre moyen du tube (1 14). La longueur du tube est de 51"%,1; la durée de l’écou- lemeni des 13*,34085 est de 877',78. Nous cherchons, d’après la loi des longueurs, le temps de l'écoulement de la même quan- üté de liquide pour 25 millimètres : on obtient 429",44. Nous déterminons ensuite le produit correspondant à 500 secondes, sachant que pour 429",44 on a 13“,34085 : comme les produits sont proportionnels aux temps, il vient 15%,5328451. Ainsi, sous la pression de 775 millimètres de mercure, à la température de 10°, et pendant 5oo secondes, le tube A, de 25 millimètres de longueur, et de 0",1416 de diamètre, donne un produit de 1))92 7009 DU 120. Passons à un autre tube. On extrait, du deuxième tableau du chapitre 11, la quatrième expérience faite à la pression de 772 millimètres de mercure, et à 10°; les diamètres du tube à d=6"%,1123 ( d'—0"",1125 : BE D—0U 1149 (D —0%, 1145007 65° trémités, sont respectivement , la moyenne ses extrémités sont respectivement 516 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES diamètre moyen du tube est alors 0", 1 1 3/4 ; le temps de l’écoule- ment des 6,448, pour la longueur de 23,575, est de 475”, 18; le temps correspondant à l'écoulement de la même quantité de liquide, pour la longueur de 25 millimètres, est alors de 503,90, et, pendant 500 secondes, le produit est 6%,3982933. Ainsi le tube B, de 25 millimètres de longueur, et de 0"",1134 de dia- mètre, donne sous la pression de 775 millimètres de mercure, à 10°, et pendant 500 secondes, un produit égal à 6398,2933 millimètres cubes. 121. Nous prenons maintenant la cinquième expérience du troisième tableau du chapitre 11, toujours faite à la pression de 775 millimètres de mercure , et à la température 10°; les dia- d=—0"",085 D—o ,086 du tube est 0"*,085/4926. La durée de l'écoulement des 2*,1057 pour la longueur 24"%,4 est de 497" : le temps correspondant à la longueur de 25 millimètres est alors de 509",265; et pendant 500 secondes le produit est 2*,0673912. Ainsi pour ce tube C, dont le diamètre est 0"%,085/4926, dans les mêmes circonstances que pour les tubes précédents A et B, le produit est 2067,3912 millimètres cubes. 122. On extrait du 4° tableau, chapitre 11, la 4° expérience, faite à la pression et à la température déjà indiquées. Les dia- mètres du tube à ses extrémités sont respectivement: mètres à chaque extrémité étant , le diamètre moyen { d—0"",0430 ! —0"",0425 10 { d |D—o ,0450 | D’ ,0445 d'où le diamètre moyen est 0"",0437385. Il s'écoule 0°,3629 en 1291”,3 pour 25"%%,17b; le temps correspondant à la lon- gueur de 25 millimètres est alors de 1282”,33, et la quantité de liquide qui s'écoule pendant 00", est 0®,1 415002 : ainsi, pour le tube D, dans les mêmes circonstances que précédemment, le diamètre étant 0®%,0437385, le produit est 141"%%-€,5002. 123, La 1% expérience du 5° tableau du chapitre 1 donne, SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 517 d—0"%,0286 (d' —0"",02933 s EX ,0296 Jaune ct : le dia- mètre moyen est alors 0"%,02938. La durée de l'écoulement des 0%,125 est 2003/”,4 pour la longueur 23%%,1; alors, pour celle de 25 millimètres, le temps est 2168",18; et la quantité de liquide écoulé pendant 5oo” est 0%,0288260. Ainsi, pour le tube E, son diamètre étant 0"%,02938, le produit est 28:8260 millimètres cubes. 124. On prend la 1" expérience du 6° tableau, chapitre 11: pour les diamètres du tube, (d=— 0°*,0139 $ les diamètres du tube, à chaque extrémité, sont ; le D—o ,0140 diamètre moyen du tube est alors Aa Le temps de l'écoulement des 0®,0049089 est de 1240" pour la longueur de 1 8,5 : alors, pour celle de 25 millimètres, la durée de l’écou- lement sera 1675”,6; et pendant 5oo’ il s'écoulera 0,00 14648. Ainsi, dans les mêmes circonstances que pour lestubes À,B,C,D,E, le tube M, de 0",0139499 de diamètre, donne un produit de jun. c. A6AG. 125. Nous allons terminer par le tube F du 20° tableau de la 1® série, chapitre r*. Son diamètre est beaucoup plus grand que ceux destubes quenousvenons de considérer. En suivantla marche indiquée précédemment (115), comme pour des pressions très- grandes, la vitesse d'écoulement est très-considérable. Une erreur seulement d’une seconde, sur les 20” qu'offre la 8° expérience, faite à une pression voisine de 775 millimètres de mercure, don- nerait un résultat tout à fait erroné pour le produit correspon- dant à la durée de 500”. Aussi avons-nous pris la 4° expérience , dont le temps est de 150", et la pression 1352°%%,1 d’eau distil- lée. Il faut d’abord avoir le temps correspondant à la pression de 775 millimètres de mercure ou de 10522"*,1595 d'eau. En partant de cette expérience, el s'appuyant sur la loi des pres- sions, il vient 19’,279 ; ainsi, pour la longueur de 383,69 5, à la pression de 775 millimètres de mercure, 1l s'écoule 17,566 pendant le temps marqué par 19,270. Cherchant le produit pour boo”, on a alors 455%,66796368, toujours pour la lon- 518 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES gueur de 383,825; et pour celle de 25 millimètres, il viendra 6995%,8702463. Les diamètres du tube, à ses extrémités, sont d = 0"",6160 d'—0"",614 D—o ,6932 |D'—o ,690 moyen du tube est 0%%,652 17. Ainsi le tube F, dans les mêmes circonstances où se trouvent les tubes précédents, son dia- mètre étant 0"%,6b217, on a, pour le produit correspondant , 6992870,2463 millimètres cubes. 126. Les résultats offerts par les tubes que nous venons d’exa- miner donnent lieu, en les rangeant par ordre de grandeur, au tableau suivant. respectivement : d'où le diamètre Pression Température Durée de l'écoulement Longueur du tube —_—_—_—_ —_ ———_ —_——————]———————_———— ——_—_——————Z om XXYYYYSYSYSYSSYSYSNpNpNpÇppppE————…—…—— —…—…—…—…—…"…—…——"———————— PRODUITS NOMS DIAMÈTRES MOYENS , exprimés des tubes. des tubes. en millimètres cubes. ———————…———— | come 0°",013049 1°7.c:,4648 029380 28 8260 043738 141 9002 085492 2067 3912 ,113400 6398 2933 ,141600 15532 ,8451 ,652170 6995870 ,2463 127. Les diamètres des tubes étant entre eux, en nombres ronds, comme 1,2, 3, 6, 8, 10, bo, il a été facile de prévoir que les produits étaient en raison directe des quatrièmes puis- sances des diamètres. En effet, en cherchant, d’après cette rela- tion, le produit du tube M, comparé à celui du tube E, on a, en appelant æ ce produit : (0,02938){: (0,013g49)t:: 280,826 : x —1"%",4650, SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 519 au lieu de 1"%-,4648 que donne l'expérience. En procédant de la même manitre sur les tubes E et D,DetC, Cet B, etc. il vient : Pour le produit de E, comparé à D.,...... 28". 808 au lieu de 28%. .8260 Pour le produit de D, comparé à C......., 141 ,630aulieude 141 ,5002 Pour le produit de C , comparé à B........ 2066 ,930 au lieu de 2067 ,3912 Pour le produit de B, comparé à À. ....... 6389 ,240 aulieude 6308 ,2933 Pour le produit de À, comparé à F........ 15547 ,100 au lieu de 15532 ,8451 Si on cherche le produit d’un tube en le comparant à un autre de diamètre beaucoup plus grand, par exemple M à D, on a, pour le produit de M comparé à D, 1"%*,46415, au lieu de 1%%:€,4648 donné expérimentalement. Le diamètre du tube F est environ 50 fois plus grand que celui du tube M, et, par conséquent, il offre un calibre 2 500 fois plus considérable. Le produit de M, comparé à F, est 1""-,46448, au lieu de 1"%*,4648, donné par l'expérience. Le produit du tube C, comparé à celui du tube F, est 2065"%:°,92, au lieu de 2067"%%€,3912 obtenu expérimentalement. 128. Toute autre combinaison de deux tubes donnant des ré- sultats aussi satisfaisants, nous sommes en droit de conclure, que les produits, toutes choses égales d’ailleurs, sont entre eux comme les quatrièmes puissances des diamètres. 129. En faisant entrer ce résultat dans la formule Q —K?, obtenue précédemment dans le second chapitre (111), 1l viendra, pour l'équation du mouvement des liquides dans les tubes de très- à : 3 : P.D petits diamètres (D représentant le diamètre), Q—K——, "étant un coefhicient constant pour la même température et la même intensité de la pesanteur. 130. I ne s’agit plus maintenant que de déterminer la gran- deur de ce coefhcient K”, pour la température de 10°, à laquelle ont été faites les expériences, en supposant que l'écoulement ait lieu, par exemple, pendant le temps 1”. À cet effet, ïl suffit de substituer à la place de Q, P, D et L, leurs valeurs particulières, 520 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES. correspondantes à chacun des tubes que nous avons considérés, Q.L me - De 1648 3 dans K’— De Ainsi, pour le tube M, Q =, L— 25 mil- . 00 limètres, P — 775 millimètres de mercure, D — 0,01 3949, d'où, en effectuant les calculs indiqués, Pour le tube M....... Hs EDR deco K'— 2495 ,50 Pour le tube E, d’après les données correspondantes, on a....., K' = 2496 ,00 Pourletube DER ec rene relhetéreourecc ce reste K’ — 2494 ,42 Pourletube Cie EEE RARES PO GE AE HOEG K” — 2496 ,77 Pour le tubeiBe se MUR SUR A Qt ne GE ete K" — 2496 ,20 Pourdletupelar- eme mhteetsneite nette he nie clos ee eV st ect K'” — 24992 ,67 Pour le tube E7:, RER. NT Se RE CRE RE K' — 2495 ,00 131. Ces valeurs de K”, comme on le voit, différent très-peu les unes des autres. Les légères différences qu’elles présentent peuvent être attribuées aux petites erreurs inévitables, dans la détermination numérique des quantités Q, P, Det L, relative- ment à chaque tube. La moyenne de ces valeurs étant 2495,224, PeD* L température de 10°. Il est inutile d'ajouter que le produit Q cor- respondant à 1”, amsi que P, D et L sont exprimés à la même température 10°. l'équation précédente (129) devient Q — 2495,224. , à la 132. Si la pression P, au lieu d’être déterminée par une charge de mercure, l'était par une charge d'eau distillée, comme une colonne de mercure à 10° donne une pression 13,b76981 fois plus grande que celle d’une même colonne d’eau distillée, à la 2495,224 13,576981 — 183,783. Ainsi, la pression étant exprimée en eau distillée à 10°, la formule devient, dans les mêmes circonstances que pré- d P.Di cédemment , Q — 183,783. NÉ même température, il viendra, pour la valeur de K”, 133. Nous pouvons déterminer la moyenne des vitesses di- verses qu'offrent les filets fluides dans les tubes que nous consi- dérons. On sait, en effet, ainsi que l'ont fait voir Haller et Spal- lanzani, comme on peut s’en assurer soi-même en examinant le mouvement du sang à l'aide du microscope, soit dans les vais- SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 521 seaux vivants des batraciens, soit dans ceux des mammiféres, que la vitesse des divers filets fluides, depuis l'axe du vaisseau vers les parois, est loin d’être la même. Cette vitesse est à son maximum dans l'axe du vaisseau; elle diminue au fur et à mesure qu'on s'approche des parois : ainsi la vitesse, tout près des parois, est d'une lenteur extrême. Ce moyen d'examiner le mouvement des liquides dans les tubes de petits diamètres devrait être employé par les hydrauliciens; ils y puiseraient des données qu'il leur est impossible de trouver ailleurs. La vitesse que nous allons éva- luer sera donc la vitesse moyenne de tous les filets fluides depuis l'axe du tube jusqu’à ses parois. Si V représente cette vitese, il viendra, Q étant le produit, D le diamètre du tube, et x le rap- x D? port de la circonférence au diamètre, Q — X V. Mettant cette 4 valeur de danslaformule precedente OK", on aura pour aleurdeQ dans la formule précédente, Q—K".——, P À : : KO RPDi Er. 2 l'expression de la vitesse V — — d’où nous concluons que T la vitesse, dans les tubes de très-petits diamètres, est proportion- nelle à la pression, en raison inverse de la longueur des tubes, et proportionnelle au carré de leurs diamètres. 134. La formule que M. Navier a obtenue, mais seulement par des considérations purement mathématiques, en partant de certaines hypothèses, faites a priori sur l’état des molécules fluides en mouvement dans les tubes de très-petits diamètres, DDé eus 3 A est V—Hx de (H étant un coeflicient constant); elle diffère de celle que nous avons établie, en ce qu’elle contient la première puissance du diamètre au lieu de la seconde. 135. Proposons-nous maintenant d'évaluer la vitesse dans quelques-uns des tubes sur lesquels nous avons expérimenté : 4 K' P. D? mettons dans V — —X D la valeur de K” correspondante > \ LX 2495,224 P°D° ss —— X — ; d'où 3,141592 L MST om — Prenons, par exemple, l'expérience 9: 66 au produit Q en 1” (131), on aura V — 522 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES faite avec le tube B (126); on a P— 775 millimètres de mer- cure, D = 0"%,1134, et L — 2 millimètres; remplaçant, il TRE 366,507. Telle est la vitesse moyenne ; ainsi une molécule fluide parcourt, dans le tube B, 1266%%,507 en 1”. Cherchons la vitesse pour le tube M (126), dont le diamètre diffère peu de celui des vaisseaux capillaires, à globules, dans viendra: V — 3177018 X les mammifères; D — 0"",0139499, P — 775 millimètres de mercure, L — 2 millimètres; il vient: 775 (0°",0139499)? V3 T77 0100 x 0192 1007. 29 Si la pression, au lieu d’être 775 millimètres de mercure, était 153 millimètres, qui est celle du sang dans le système arteriel, alors la vitesse serait cinq fois plus petite, c'est-à-dire 3,833 1. Ici se présente une question qui a beaucoup occupé les phy- siologistes : quelle est la vitesse du sang dans les divers organes de l’économie? Notre formule pourrait la donner, si on connais- sait la valeur du coeflicient K'”, relative au mouvement du li- quide albumineux, le sang, dans les tubes vivants, c'est-à-dire organisés ; c’est ce que nous exposerons en traitant de l'influence de la composition des liquides dans l'écoulement, soit à travers les tubes de verre, soit à travers les vaisseaux des animaux; il suf- fira alors d’avoir les diamètres des vaisseaux capillaires et leurs longueurs, pour ‘obtenir la vitesse dans les divers organes. 136. Nous remarquerons seulement ici que, les dimensions des tubes capillaires de l'économie animale, étant telles que les lois du mouvement des liquides que nous venons d'établir s'y appliquent parfaitement, il résulte qu’en considérant les systèmes capillaires de deux organes, si les vaisseaux capillaires de lun sont, par exemple, d'un diamètre deux fois plus grand que ce- lui des capillaires de l'autre, il passera dans le premier, toutes choses égales d’ailleurs, seize fois plus de liquide que dans le second. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 593 P':D: L (129), existerait encore pour des tubes de diamètres plus grands que ceux que nous avons considérés. Les expériences de Dubuat de Gerstner et de M. Girard, faites sur des tubes de diamètres compris entre 1 et 4 millimètres, ne s'appliquent pas à notre formule; mais les résultats que nous a offerts le tube F, de o%%,65 de diamètre (67), d’un calibre beaucoup plus considé- rable que celui de nos autres tubes, coïncidant avec ceux de ces derniers, lorsque, toutefois, sa longueur est suffisamment grande , nous font présumer que les tubes employés par ces au- teurs, ne présentaient pas une longueur assez étendue, eu égard à leurs diamètres, pour que les phénomènes de mouvement qui BADE s’y rapportent pussent s’accorder avec la formule Q — K'" x Re Nous nous sommes alors proposé d'agir sur des tubes de plus grand calibre, en leur donnant une longueur de plus en plus considérable; mais l'appareil dont nous nous sommes servi, qui, pour le tube de 0"",65 de diamètre, présente déjà quelques difficultés [voir la note (65)], ne peut se prêter à ces sortes de tubes. Il nous aurait fallu en construire un tout à fat dif- férent de celui que nous avons employé, et qui aurait exigé des dispositions qu'il était impossible de rencontrer dans notre labo- ratoire. Mais, avec l’aide de M. Savart, qui a bien voulu mettre à notre disposition une partie de son observatoire hydraulique du Collège de France, nous espérons pouvoir étendre ces recherches à des tubes de dimensions beaucoup plus considérables, et déter- miner quelles sont les limites de grandeur pour lesquelles les lois du mouvement des liquides que donnent les tubes de très-pe- tits diamètres cessent d'exister. Il nous reste maintenant à exprimer la valeur de K”, qui, pour la température de 10°, est égale à 2495,224 (131), en fonc- tion de la température. Cette étude fera l'objet du chapitre 137. Il serait important d'examiner si l'équation Q =K">*X suivant. 66" 524 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES CHAPITRE IV. INFLUENCE DE LA TEMPÉRATURE SUR LA QUANTITÉ DE LIQUIDE QUI TRAVERSE LES TUBES DE TRÈS-PETITS DIAMÈTRES. 138. Les tubes qui nous ont servi ont été pris parmi ceux déjà connus dans les chapitres précédents. Nous avons toujours suivi le même mode d’expérimentation aux différentes températures auxquelles on a agi, températures qui ont varié de 5 en b° depuis o° jusqu'à 45°, Comme celle des mammifères est d'environ 40°, on n'a pas été au delà de 45°. L’eau du récipient étant au degré du thermomètre exigé par l'expérience, si la température ambiante lui était supérieure, alors l’eau du baquet qui entoure le réci- cipient était entretenue à une température inférieure de quelques dixièmes de degré (17) : le contraire avait lieu si la température de l'expérience était supérieure à celle de l'atmosphère. La boule du thermomètre suspendu au sein du liquide du récipient était constamment au niveau du tube, ainsi que nous l'avons indiqué, lorsqu'il s’est agi de la température de 10°, dans le plus grand nombre des expériences que nous avons rapportées dans les cha- pitres précédents. Lorsque, malgré tous nos soins pour obtenir une température constante, elle variait de un à deux dixièmes de degré du commencement à la fin de l'expérience, alors nous avons pris la moyenne entre les deux températures extrêmes. Le tube ayant été chargé et placé dans le récipient, l'expérience ne commençait que lorsqu'il avait séjourné huit ou dix minutes dans l’eau du récipient, afin qu'il prit bien sa température. 139. Comme l'équation de l'écoulement dans les tubes sur lesquels nous avons expérimenté est connue, eu égard à la pres- sion, à la longueur et au diamètre, pour découvrir l'influence de la température, il était indifférent de considérer telle pression plutôt que telle autre. Nous avons adopté celle de 776" de mer- cure. Il était indifférent aussi d’agir sur des tubes d’une certaine longueur, pourvu que leur grandeur fût telle que les lois établies SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 525 précédemment eussent encore lieu. Quant aux diamètres des tubes, nous avons dù les varier de manière à observer si les résultats que donnait l’un se reproduisaient pour d’autres. Ainsi nous avons pris quatre tubes de diamètres de plus en plus petits : le tube À, pre- micre expérience du 1% tableau du chapitre 11 (84); le tube C, deuxième expérience du 3° tableau du même chapitre (96); le tube D’, troisième expérience du /° tableau (99), et enfin le tube E, de diamètre encore plus petit, première expérience du 5‘tableau (105). 140. On a donc expérimenté avec chacun de ces tubes, sous des pressions voisines de 776%" de mercure, et aux diverses tem- pératures que nous venons d'indiquer. Comme on devait s’y at- tendre, d’après les travaux de Dubuat, de Gerstner et de M. Gi- rard, le temps exigé pour l'écoulement du liquide de ampoule a été d'autant plus petit, que la température était plus grande ; mais pour connaître exactement la part qu'avait la température dans les résultats recueillis, à l'exclusion de toute autre circonstance qui aurait pu les modifier, il a fallu ramener le diamètre du tube, qui varie avec la température de l’eau du récipient dans la quelle il plonge, à un diamètre constant, celui qu'il a, par exemple, à 10°. Nous avons donc cherché, pour atteindre le but que nous nous proposions, le poids du liquide écoulé pendant le même temps, une seconde, par exemple, et sous la même pression de 776% de mercure, avec le diamètre qu'avait le tube par suite de la température de l’eau du récipient; ensuite, connaissant ce der- nier diamètre et le produit correspondant, nous avons déterminé le poids du liquide écoulé pendant le même temps, et avec le diamètre qu'a le tube à 10°, en nous appuyant sur la loi des dia- mètres. Par là, les résultats divers que nous avons obtenus n’ont pu être attribués qu'aux variations de la température !. QL PD: ? correspondante à chaque température que nous avions consi- 141. Il a été facile ensuite de tirer la valeur de K'— 1 On a négligé la correction relative à la variation de la longueur du tube, cette variation étant inappréciable , eu égard aux limites de température que nous avons considérées. 596 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES dérée; on se rappelle que, pour 10°, le coefficient Ka été trouvé égal à 2495,224 (131), Q représentant le volume à 10° du li- quide écoulé. 142. Les expériences que nous citerons bientôt ont donc nécessité quelques calculs propres à réaliser ce que nous venons de dire. Nous allons rapporter ceux relatifs à l'une d'elles, par exemple l'expérience faite avec le tube À, à latempérature de 45°. Le diamètre moyen du tube est 0,""141125 à 10° (114), sa lon- gueur 100%%,5, le temps exigé pour l'écoulement du liquide de l'ampoule, dont la capacité à 10° est 13,34085, a été de 793",25 et sous la pression de 774,827 de mercure’. Sous celle de 776" de mercure, d’après la loi des pressions, le temps est 792",0519. On cherche ensuite le poids du liquide écoulé en 1":le volume de l'ampoule de verre, dont la capacité est connue à 10°, varie, ainsi que la densité de l'eau qu’elle contient, avec la température du récipient qui, ici, est 45°; il faut donc tenir compte et de l'augmen- tation du volume de l'ampoule et de la diminution de la densité de l'eau qui y est contenue à cette température. Soit V le volume de l’'ampoule à 10°, exprimé en centimètres cubes; son volume V' à l, h représentant le coeflicient de la dilation cubique du Vhi+h.t : À verre, sera V' — ns et le poids de ce même volume d’eau, 1 1. 10 À ae = (+. t) d représentant la densité de l’eau à #, sera Var x rs Se 1 «10 D'après Dulong et Petit, k—0,0000258, la densité de l'eau à 45°, est 0,990246 : on aura donc pour le poids du liquide écoulé dans cette expérience, la capacité de l’ampoule à 10° étant 13°%,34085; 13gram,3 4085 X 1,001 16 ee 0,19902460 — 10%%22206b} et pendant 1,000258. 792 ,0519 : alors pendant 1”, le poids du liquide écoulé sera 16%il8 694055, sous la pression de 776"* demercure. Tel n’est pas le produit correspondant au diamètre 0"%,141125 qu'a le tube à 10°, mais bien au diamètre qu'il a acquis en plongeant ? Dans l'évaluation de la pression, on a eu égard à là densité de l’eau de l'ampoule et de celle du récipient, qui étaient à la température de 45° (19). SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 527 dans l'eau du récipient à 45°; 0,0000086 étant le coefficient de la dilatation linéaire du verre, le diamètre du tube à cette tem- 0%®,141125 (1 + 0,0000086 x45) pérature est o,1411675. C'estavec 1 +-0,0000086 X 10. ce diamètre qu'a eu lieu l'écoulement de 1648, 694055 en 1'; pour obtenir le produit correspondant au diamètre 0"%",1/41 125 qu'offre le tube à 10°, on se sert de la loi des diamètres, x étant le produit cherché, on aura: (o,1411675)":(0,141125)t::16m1llis 694055 16" 67306. Ainsi, sous la pression de 776"" de mercure, pendant 1", le poids du liquide écoulé à la température de 45°, avec le diamètre o%%,141125 qu'a le tube à 10°, est 16is-,673096. 143. Cette quantité représentant Q à 45°, la valeur de K, correspondante à cette température, a été obtenue en mettant dans l’expression K'— 2e , à la place de Q, L, P et D, leurs va- leurs particulières, et on a eu K° — 54h, 1. 144. La même marche a été suivie, pour chacune des expé- riences faites avec les tubes que nous avons considérés; on a formé alors les quatre tableaux qui suivent, et qu’on compren- dra facilement d’après ce qui vient d’être exposé. Longueur 100,5 Diamètre moyen à 10° c.... 0 ,141125 Capacité de l’ampoule à 10° c 13°°,34085 POIDS POIDS VALEURS qu'exige du liquide du liquide + J'ampoule écoulé en 1", [écoulé en 1”, de K P, à avec tempéra- en LDpouE l’ampoule sevider [les diamètres à aux sous qu'a le tube diverses 2 diverses la pression | aux diverses diamètre £ se vider. températures. | de 776%, |températures. [0"#,141125. températures: a | ms | mm. |. |, | eu millig. millig. 774,201 2327",75 135,33627 2322!,62 5 , 74190 ,74376 1875 ,36 773 2025 ,25 13 ,33898 2018 ,46 6 ,60549 60962 2158 ,07 773 1750 ,00 13 ,33727 1744 ,23 7 ,64649 ,64649 2496 ,60 773 1528 ,00 13 ,33084 1523 ,27 8 ,75146 8 ,74996 2856 ,89 715, 1344 ,50 13 ,32013 1342 ,9 9 ,91871 91530 | 3237 ,38 774 j 1195 ,00 13 ,30697 1193 ,28 11 ,15159 ,14584 3639 ,16 775 1067 ,50 13 ,29015 1066 ,2 12 ,46492 ,45631 41067 ,03 774 962 ,25 13 ,27068 960 ,33 13 ,81887 80695 | 4508 ,02 774 p' 871,50 13 ,24866 869 ,65 15 ,23443 ,21866 4968 ,95 774 793 ,25 13 ,22255 792 ,05 16 ,69405 167396 5444 ,11 DEGRÉS |PRESSIONS HAS, ue met de exprimées L aux ture, mercure. 528 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES On aurait pu se dispenser, pour obtenir K”, de chercher les temps correspondants à la même pression 776 millimètres; mais par là on peut plus facilement mettre en évidence l'influence de la température, puisque la 7° colonne donne les produits, toutes choses égales d'ailleurs : en outre, dans l'évaluation de K'— QL P Di ? EME ALTE à la quantité ST est constante pour le même tube; alors les cal- culs sont plus simples. TUBE C. Longueur ............ ... 100,325 Diamètre moyen à 10° c 0 ,085 Capacité de l'ampoule à 10° c..................... 2° ,1057 POIDS TEMPS POIDS POIDS pecnés |rnessions| "7 du qu'exige du liquide du liquide ns A que met liquide l'ampoule {écoulé en 1”, | écoulé en 1”, de K'" de PTS £ de à avec avec tempéra- _. l'ampoule l'ampoule se vider |les diamètres le ue à aux sous qu'a le tube même Hire ture. mercure. diverses la pression | aux diverses diamètre | se vider, |températures.| de 776%, |températures.| 0®®,085. |températures, mm | mens | ee | | | men millig. millig. 0°,5 774"®,048 2816",75 25,104952 2809",66 0 ,749183 0 ,749438 1556 ,10 5 ,0 774 ,047 2422,75 2 ,105405 5 ,65 0 ,871206 0 ,871355 2158 ,07 6,0 773 ,848 2359 ,50 2 ,105417 2,95 0 ,894798 0 ,894921 2216 ,44 10,0 774 ,030 2093 ,50 2 ,105135 ,18 1 ,008119 1 ,008119 | 2406 ,80 15 ,2 774 ,070 1526 ,00 2 ,104120 ,49 1 ,155189 1 ,154 | 2860 ,53 20 ,0 774 ,110 1612 ,75 2 ,102478 82 1 ,30684% 1 ,306394 | 3235 ,53 25,1 774 ,841 1427 ,50 2 ,100351 ,36 1 ,473550 1 ,472780 3647 ,63 30 ,1 774 ,503 1280 ,50 2 ,097698 ,03 1 ,641350 1 ,640220 4062 ,31 35,1 774 ,574 1149 ,50 2 ,094624 ,38 1 ,825558 1 ,823982 | 4517 ,44 40 ,1 774 ,676 1042 ,50 2 ,091149 1040 ,72 2 ,009325 2 ,007247 4971 ,33 45 ,1 774 ,678 949 ,00 2 ,087022 947 ,38 2 ,202930 2 ,200274 5149 ,40 Diamètre moyen à 10° c.. Capacité de l’ampoule à 10° 0 ,0440406 0°° ,3629 TEMPS DEGRÉS PRESSIONS que met de exprimées ñ l'ampoule tempéra- en à ture, mercure, se vider, TTamm,887 774 ,617 713 ,271 774 ,119 775 ,045 774,356 775 ,429 774 ,475 7174 ,077 2898",50 2506 ,00 2199 ,00 1928 ,00 1713 ,75 1532 ,50 1375 ,50 1246 ,75 1138 ,00 l'ampoule aux diverses températures. 05,362849 362802 ,362647 ,302344 ,361978 0 ,361521 0 ,360991 0 ,360392 0 ,359651 0 0 0 0 qu'exige l'ampoule à se vider sous la pression de 776%, 2894",35 2501 ,54 2191,26 1923 ,32 1711 ,64 1529 ,25 1374 ,48 1244 ,30 1135 ,18 POIDS du liquide écoulé en 1", avec les diamètres qu'a le tube aux diverses températures. CS millig. ,125364 ,145031 ,165497 ,188398 »211480 ,236403 ,262636 289634 ,316849 sscecocce POIDS du liquide écoulé en 1", avec le même diamètre 0°,0440406 millig. ,125388 ,145031 165468 188328 ,211371 1236241 262411 SSoccococco VALEURS de K' aux diverses températures. 2157 ,26 2405 ,20 2846 ,82 3240 ,12 3636 ,56 4064 ,43 4514 ,68 ,289335 4977 ,91 0 ,316466 54 ,69 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 529 Longueur, ...sssssssesesenesestentense Diamètre moyen à 10° c Capacité de l'ampoule à 10° c DEGRÉS de tempéra- ture. PRESSIONS exprimées en mercure, se vider, El 2705",00 2318 ,50 2006 ,00 1756 ,75 1547 ,25 1372 ,25 1927 ,25 1102 ,50 997 ,75 908 ,75 POIDS du liquide de l'ampoule aux diverses températures. a 05,124945 0 ,125072 0 ,124966 0 ,124896 0 ,124798 0 ,124672 0 ,124515 0 ,124332 0 ,124126 0 ,123881 TEMPS qu'exige l’ampoule à se vider sous la pression de 776%. 2697",36 2314 ,78 2000 ,87 1751 ,56 1542 ,21 1368 ,85 1226 ,09 1100 ,46 996 ,88 907 ,15 POIDS du liquide écoulée en 1”, avec les diamètres qu'a le tube aux diverses températures. millig. 0 ,046321 0 ,054031 0 ,062456 0 ,071305 0 ,080921 0 ,091077 0 ,101553 0 ,112082 0 ,124513 0 ,136560 POIDS du liquide écoulé en 1”, avec le même diamètre 0"",02038. ————— millig. 0 ,0463361 0 ,0540403 0 ,0624560 0 ,0712927 0 ,0808931 0 ,0910297 0 ,1014531 0 ,1128848 0 ,1245848 0 ,1363997 VALEURS de K' aux diverses températures. 1851 ,24 2159 ,04 2495 ,27 ! 2848 ,32 3231 ,87 3636 ,85 4054 ,50 4510 ,02 4969 ,47 5449 ,34 145. En examinant les produits représentés dans la septième colonne de chaque tableau, on voit que, pour un accroissement constant dans lestempératures, on n’obuüent pas un accroissement constant dans les produits correspondants, ou, ce qui est la même chose, d’après l'inspection des 85 colonnes des mêmes tableaux, que les valeurs de K" n’augmentent pas de la même quantité, pour des accroissements évaux dans les degrés de la température ; mais la différence entre deux valeurs consécutives de K’, est d’au- tant plus grande que les températures sont plus élevées : cette remarque nous à conduit à poser 1ZK, (1 + AT + A' T2 HA" TS + A!" TEE ete.) T représentant la température; K, la valeur de K'? à zéro degré; A; A', A", A", etc. étant des coefficients constants à déterminer d’après les résultats des expériences. 1 Cette valeur de K” ne paraît pas coincider avec celle de 2496, obtenue dans le cha- pitre ur (130), quoiqu'il s'agisse du même tube E. Ce défaut de concordance tient à ce que le produit Q représentait le volume du liquide écoulé à 10° c. tandis qu'ici Q représente le poids du même volume de liquide à la même température. 9- 67 530 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES Mais il a suffi, comme on le verra bientôt, de considérer l'équation K'=K, (1 + AT+A'T?) 146. Cherchons maintenant les valeurs de A et A’. Comme on a agi dans une atmosphère de 13 à 15°, il a été difficile d’avoir un écoulement à o degré. Pendant tout le cours de l'expérience, la température a été de quelques dixièmes de degré au-dessus de zéro: par conséquent, nous n'avons pu COn- naître directement la valeur de K ,; nous avons pris alors les trois équations suivantes : K—=K (1 AT AT) K',—K, (1 +AT'+A'T'?) y + AT" + A°T'?) K'”,,K”,, K”, étant les valeurs de K” correspondantes respecti- vement aux températures T, T' et T”. Eléminant K, en divisant (1) par (2) et (1) par (3), on a: (4) (K", T’ D'EU K’, 1) A ue (K”, T'2 27 KA F2) A! En K'£ Re (5) (K”, T' Bi KU T) A + (K", rm'2- K”, =) A! == KE Es K’, équations qui vont nous servir à déterminer À et A’. 147. Afin d’'embrasser l'intervalle de l'échelle thermométrique, que nous avons considéré dans les expériences relatives à chaque tube, on a fait T— 5°, T'— 25, T' — 45°, et les valeurs de K",, K”,, K”, correspondantes, bien qu'elles eussent pu être four- nies par un seul tube, ont été obtenues en prenant la moyenne entre les valeurs offertes par les quatre tubes, aux températures °, 2 5° et 45°; on a eu alors: Ki — 2100; K’, = 3640; K = 54h. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 531 Substituant ces valeurs de T, T’, T’; K’,, K’,, K”, dans les équations précédentes (A) et (5), il vient : 35750 À + 1257750 À — 1482 69875 À + 4233775 À'— 3289. D'où : A— 0,0336793; À'— 0,0002209936. On a donc, K'—K, (1 + 0,0336793 T +0,0002209936 T?). 148. Pour déterminer K,, nous avons fait T — 10°, et, met- tant à la place de K',1la valeur correspondante à cette température, la moyenne des valeurs de K” à 10°, pour les quatre tubes, étant 2495,91, on a eu: PAM 2h95,91 RUN D EU LEE Ainsi K,, qui varie avec la pesanteur, est égal à 1836,724, pour 9,808; intensité de la pesanteur à Paris. D'où enfin : K'—1836,724 (1 —0,0336798 T+0,0002209936 T°). 149. En remplaçant, dans Q — K”. —. (129), K” par sa va- leur, il viendra : (1) Q = 1836,724 (1 + 0,0336793 T + 0,000220g936 T°) 24 Pour l'équation du mouvement des liquides dans les tubes de très-petits diamètres, T représentant la température, P la pres- sion exprimée en mercure à 10°, L et D la longueur du tube et 67 ” 532 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 4 son diamètre à la même température, et Q le poids du liquide # ' [4 écoulé en 1. 150. Si la pression, au lieu d’être donnée par une colonne de mercure, était déterminée par une même colonne d’eau à 10°, il faudrait remplacer K, (134) par mn — 190,282. Et la formule précédente devient : (2) Q = 135,282 (1 + 0,0336793 T + 0,0002209936 m)—. 151. Cette équation, comme toute autre qu'on aurait pu ob- tenir en prenant un plus grand nombre de coeflicients A, A, A”, A", etc. (145), n'exprime pas rigoureusement la relation qui lie les produits aux températures; mais, les résultats qu'elle donne, dif- férant peu de ceux offerts par l'expérience, nous avons dû la- dopter, puisqu'elle suffit aux conséquences que nous nous propo- sons d'en tirer par la suite. 152. Ainsi nous avons cherché, comme vérification, les pro- duits donnés par la formule; et, les mettant en regard de ceux fournis par l'expérience, pour chacun des tubes précédents À, GC; D’ et E, on a forme les tableaux suivants. Longueur Diamètre moyen Pression n P] S TEMPÉRATURES. PROD ER DOM EN obtenus d'après la formule. donnés par l'expérience. 5mibe. 73055 is. 74376 ,60381 ,60962 ,64435 ,64649 ,74705 ,74996 91191 ,91530 ,13892 ,14584 ,45423 ,45631 80710 ,80695 »22184 ,21866 66860 ,07396 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 533 Longueur 100,325 Diamètre moyen 0 ,085 Pression ,0 de mercure PRODUITS PRODUITS ; TEMPÉRATURES. ; ù : obtenus d’après la formule. donnés par l'expérience. 8.,754133 omis. 7109498 ,870584 871355 897364 894921 007760 008119 ,159114 ,154982 306693 ,306394 471771 472780 638112 ,640220 820200 823982 006706 007247 201406 200274 Ne EE © à © = © © Ko ND = = nm) nm ee © © ho Longueur 507°,225 Diamètre moyen 0 ,0440406 Pression ,0 de mercure £ PRODUITS PRODUITS TEMPÉRATURES. : : obtenus d’après la formule. donnés par l'expérience. 9°,0 OS. 125324 "lis. 125388 10 ,0 0 ,145072 0 ,145031 15,0 ,165998 0 165468 20,0 ,188105 0 ,188328 25 ,0 211391 0 211371 30 ,0 235896 0 236241 35 ,0 261501 0 262411 40 ,0 288326 0 289335 45 ,1 316903 0 316466 ShOIOES 210 .© 534 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES Longueur 23m ] Diamètre Moyen 4 2.220 ieleteleiee sie sie same ele ,02938 Pression ,0 de mercure PRODUITS PRODUITS obtenus d’après la formule. donnés par l'expérience. TEMPÉRATURES. omis. 0467405 Oilis. 0463361 ,0530684 0 ,0540403 ,0624720 ,0624560 ,0714836 ,0712927 ,0810033 ,0808931 ,0912365 ,0910297 1015664 1014831 ,1126100 ,1128848 ,1243077 ,1243848 1362210 1363957 ave DU NC SOmOOCOmOOCOSOC SE & © 09 NO NO mn OS © © Or © Cr © © SSOCSOoCS©Coo S0O0C0000© En comparant les produits donnés par la formule à ceux que fournit l'expérience dans chacun de ces tableaux, on voit qu'ils ne différent entre eux que de quelques millièmes de milligramme. 153. Mais, dans la comparaison que nous venons de faire, il s'agit de tubes qui ont concouru à l'établissement de la formule ; si nous prenons le tube D (57), avec lequel nous avons fait quatre expériences aux températures 0°,6; 10°; 15°,2 et 20°, et que nous comparions les produits obtenus d’après cette formule, à ceux donnés par l'expérience, Îes résultats sont aussi satisfaisants. TUBE D. Longueur 100,3 Diamètre moyen 044415 Pression ,0 de mercure {2 Tempsideiécoutement "ere erEec-Cee Med re PRODUITS PRODUITS TEMPÉRATURES. obtenus donnés par la formule. par l'expérience. omis. 0564216 Omillig. 0562532 0 ,0751464 0 0750540 0 ,0864326 0 ,0864585 0 ,0974373 0 0976674 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 535 154. Le tube G”, du vingt-troisième tableau (71), qui, comme le tube D, est étranger à la détermination de la formule, mais dont le diamètre est beaucoup plus considérable que ceux des tubes précédents, offre aussi des produits qui s’éloignent peu de ceux que donne la formule que nous considérons. Comme les pressions sont déterminées par l’eau distillée, on a pris l'équation qui s'y rapporte (150). Longueur 400,00 Diamètre moyen Temps de l'écoulement PRESSIONS PRODUITS PRODUITS TEMPÉRATURES. en eau distillée obtenus donnés à 10°, d’après la formule. par l'expérience. 268,858 28". A6] 29%. 415 1018 ,227 108 ,449 113 ,298 2011 ,511 214 ,242 219 516 La concordance des résultats des 3° et 4° colonnes, pour ce tube d'un aussi grand diamètre, conduirait à examiner si des tubes de calibre beaucoup plus fort se prêteraient encore à l'ap- plication de cette formule. 125. Nous remarquerons, comme on le savait déjà, que les produits diminuent avec l’abaissement dé la température; mais, si la densité de l’eau distillée peut être prise en considération, touchant la quantité de liquide écoulé, elle n'y a pas une part exclusive, puisque cette densité, diminuant de plus en plus de- puis 4° jusqu'à 45°, elle diminue aussi depuis 4° Jusqu'à o; et cependant, ainsi qu'on vient de le voir, à o°,5 la quantité de li- quide écoulé est plus petite qu'à 5°, quoique, pour cette der- nière température, la densité soit plus grande qu’à 0°,5. 536 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES 156. On doit à M. Girard des formules d'écoulement en fonction de la température; mais elles sont particulières au dia- mètre du tube sur lequel on opère : ainsi, pour un tube d’un dia- mètre donné, il faut connaître & priori un certain nombre d'observations spéciales faites avec le tube à diverses tempéra- tures, pour obtenir la formule qui s’y rapporte, et qui doit fournir les quantités de liquide écoulé à toute autre tempéra- ture. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 537 ÉCOULEMENT DE L'ALCOOL, UNI À DIVERSES PROPORTIONS D'EAU DISTILLÉE, CONSIDÉRÉ DANS LES TUBES DE TRÈS-PETITS DIAMÉTRES, Il résulte des expériences de M. Girard, faites sur un tube de verre de 939" de longueur et de 1"",767 de diamètre, que l'alcool coule environ trois fois moins vite que l’eau distillée, et que les mélanges d'alcool et d’eau, dans les rapports de 1 : 2 et de 1 : 3 en volume, donnent un écoulement plus vite que lal- cool; la vitesse est d'autant plus grande, que la quantité d’eau ajoutée à l'alcool est plus considérable. Les résultats des expériences que nous avons faites, diffèrent, comme on va le voir, de ceux qui viennent d’être énoncés. L'alcool dont nous avons fait usage est presque anhydre; sa densité est de 0,8001 à 10° c. nous avons ajouté à cet alcool diverses proportions d’eau en poids. Nous avons d’abord cherché le temps de l’écoulement d’un vo- lume constant d'eau distillée, à une température et à une pres- sion déterminées, en nous servant de l'appareil décrit dans nos Recherches sur l'écoulement des liquides à travers les tubes de très- petits diamètres. La quantité de liquide écoulé est de 13° cubes à la température de 10° c. et la pression de 140%" de mercure; le tube de 245" de longueur est légèrement ovalaire, il a pour — 07? / : Ë { D—0"?,4 : diamètres environ. d— 03 Le temps de l'écoulement des 13° d’eau distillée, est de 523 secondes. 9- 68 538 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES On a remplacé l’eau distillée par l'alcool pur, et ensuite, à 73,512 parties de cet alcool, on a ajouté diverses parties d’eau ; en opérant à la même température 10° c. et à la même pression 140% de mercure, on a obtenu les résultats consignés dans le tableau suivant. La première colonne indique les numéros des expériences; la seconde, les quantités d’eau distillée en poids, aoutées aux 73,012 parties d'alcool pur; la troisième, les den- sités des divers mélanges correspondants; la quatrième, les temps de l'écoulement d'un même volume de ces mélanges; la cin- quième contient l'indication des hauteurs de ces divers liquides, soulevés par l'action capillaire dans un tube de 0,36 de dia- mètre. L'eau distillée s'élevait dans ce même tube à la hauteur de 80,65. NUMÉROS | QUANTITÉS D'EAU DENSITÉS TEMPS CAPILLARITÉ Fe ajoutées à 10°e. de l'écoulement “ à 73,512 d'alcool des d'un même volume expériences. pur en poids. mélanges. des mélanges. mélanges. 0 0 ,8001 682" 327,20 26 ,487 0 ,8997 1158 33 36 ,487 0 ,8793 34 76 ,487 0 ,9293 86 ,487 0 ,9311 106 ,487 0 ,9349 126 ,487 0 ,9400 226 ,487 0 ,9606 276 ,487 0 ,9627 359 ,487 0 ,9734 676 ,487 0 ,9798 1026 ,487 0 ,9820 1276 ,487 0 ,9893 SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 539 L'alcool pur a exigé pour son écoulement 682", et l'eau dis- üllée, dans les mêmes circonstances, 523”. On voit, en outre, que, jusqu'à la quatrième ou cinquième expérience, en ajoutant à l'alcool des quantités d'eau de plus en plus grandes, l'écoulement, au lieu d’être de plus en plus vite, s'effectue avec une lenteur qui augmente de plus en plus; et ce n’est qu'à partir de la cinquième expérience et peut-être de la sixième, que les nouvelles proportions d’eau ajoutées à l'alcool, donnent un écoulement de plus en plus accéléré, quoiqu'il reste toujours moins vite que celui de l'eau distillée. On pourrait faire coïncider les expériences de M. Girard avec quelques-unes de celles que nous venons de rapporter, en re- marquant que l'alcool employé par cet expérimentateur n’était pas anhydre puisqu'il marquait 30° de l'aréomètre, et qu'il a ajouté à cet alcool, déjà étendu d’eau, dans les expériences sui- vantes, deux et trois fois son volume d’eau, et par conséquent plus du double et du triple de son poids d’eau : on voit donc que les expériences qui suivent la cinquième de notre tableau ne sont pas opposées à celles qu'a faites cet habile physicien sur des tubes de plus grand diamètre que les nôtres. On peut, pour comprendre d’un seul coup d'œil la marche des phénomènes d'écoulement que nous venons d'exposer, cons- truire deux axes rectangulaires AY et AX (fig. 10), prendre pour abscisses les quantités d’eau successivement ajoutées à l'alcool, et pour ordonnées correspondantes, les temps exigés par lécou- lement des mélanges respectifs d’alcool et d’eau : on aura ainsi la courbe BCDEFGHIKLO. ...... , Qui s'approche de plus en plus de la droite MN menée parallèlement à l'axe des X, et à une distance de cet axe d’une quantité égale au temps qu'exige l'écoulement de l’eau distillée, tout étant égal d’ailleurs; la courbe a alors pour asymptote rectiligne la droite MN. Des expériences précédentes il résulte ce fait remarquable, qu'une même quantité d'alcool pur, combinée avec deux propor- tions différentes d’eau distillée, donne deux liquides qui coulent 68° 540 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES également vite; ainsi, si on mène par le point B une parallèle BO à l'axe des X, rencontrant la courbe en O, la grandeur BO repré- sentera la quantité d’eau qui, ajoutée à l'alcool pur, donnera un mélange dont la vitesse d'écoulement sera tout à fait la même que celle de l'alcool employé ; toute autre parallèle à l'axe des X, telle que CP, donnerait lieu à une conséquence analogue; les quantités différentes d’eau, ajoutées à l'alcool, et qui offriraient deux mélanges doués de la même vitesse d'écoulement, seraient les abscisses des points C et P. Comme la densité des mélanges d'alcool et d’eau augmente avec la quantité d’eau ajoutée, on peut dire que, si la densité du liquide qui s'écoule est pour quelque chose dans les phéno- mènes divers qu’on observe, cette densité n’y a pas une part ex- clusive. Ce résultat coïncide d’ailleurs avec celui que nous a donné l'écoulement de l’eau distillée, considéré à diverses températures; à 4°, maximum de la densité de l’eau, l'écoulement n'offre rien de particulier. On pourrait faire une remarque analogue au sujet de la ca- _pillarité offerte par le liquide qui s'écoule; ainsi la capillarité des mélanges employés augmente avec la quantité d’eau ajoutée à l'alcool pur. Le minimum de vitesse des mélanges d'alcool et d’eau, est dans le voisinage du point E; il correspond à 73,512 d'alcool pur et 76,487 parties d’eau en poids. Ge minimum ne coïncide pas avec le maximum de l'indice de réfraction des divers mélanges d'alcool et d’eau, établi par M. Deville; le mélange qui donne le maximum pour l'indice de réfraction, résulte de 80 d'alcool pur et de 20 d’eau; mais notre minimum de vitesse s'approche beaucoup du maximum de contraction de l'alcool et de l'eau, qui, suivant Rud- berg, est donné par 55 d’alcool pour 100 en volume, ou bien environ par 43,67 d'alcool et 48,77 d'eau en poids. Cette dernière observation peut jeter quelque lumière sur l'état et les actions réciproques des molécules fluides en mou- vement, dans l'écoulement des liquides à travers les tubes de très- petits diamètres. SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 541 TO EXPLICATION DE LA PLANCHE. Figure 1”. Éfévation de l'appareil vude face. M, vase de verre ou fuseau, d’où naît un tube b”, auquel est soudée l'ampoule ce, surmontant un tube supplémentaire , qui se termine par le tube d, de très-petit diamètre. La garniture en cuivre a du fu- seau M, offre un écrou propre à recevoir la vis du tuyau en cuivre a. CDFE, cylindre de verre ou récipient rempli d'eau; la température est indiquée par le thermomètre T, dont la boule est au niveau du tube d en expérience. GHIK, baquet rempli d'eau, recevant le cylindre de verre CDFE; le thermomètre T' donne la température de l'eau du baquet. Le tuyau a est fixé À la traverse rt du châssis en hêtre rêvs, dont les montants rs et tv sont fixés solidement au sol. r's', crémaillères recevant des tasseaux pour soutenir la tablette q, qui supporte le baquet GHIK. æy, règles en bois, taillées sur leur épaisseur en biseau à leur partie externe; sur l'une d'elles est appliquée une règle en cuivre verticale divisée en millimètres (voir la fig. PE 0, mücroscope-chercheur, se mouvant verticalement sur les deux règles précédentes, et sur son support m, à l'aide d'une vis de rappel : en n, estun vernier dont les divisions correspondent à celles de la règle en cuivre citée plus haut. La partie moyenne du montant rs est évi- dée dans presque toute sa hauteur, pour donner passage au tube du microscope-chercheur, qu'on met en rapport avec les indices c et € de l'ampoule, et le niveau de l'eau du récipient CDFE. p, réservoir d'air: cest un cylindre en cuivre de forte épaisseur, main- tenu au sol par deux montants en fer; sa capacité est d'environ 60o litres: il communique, à J'aide des tuyaux le”, bb, et du robi- net R, avec la cavité du fuseau M. k, pompe foulante, dont le cylindre communique avec le réservoir 542 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES d'air p, à l'aide des tuyaux ge’, e” L, et du robinet R'. — XY, cuvette en cuivre supportée par des montants en fer fixés solidement au sol : cette cuvette, remplie d’eau, s'oppose au développement de la cha- leur produite par le frottement du piston contre le corps de pompe, dans le cas d’une haute pression. Du renflement L, qui établit une communication, entre le réservoir d'air p, le fuseau M et la pompe foulante h, part le tuyau d'd"f, qui met l'appareil en rapport avec un manomètre, soit à mercure à v, soit à eau 1 1, fixes de position; la partie inférieure d” f, en plomb, permet d'aboucher le tube d' d” f tantôt à l'un, tantôt à l'autre mano- mètre : chaque manomètre porte une échelle en cuivre verticale di- visée en millimètres, dont le zéro*est placé an milieu de la hauteur, et sur laquelle se meuvent deux curseurs « et 6, qui offrent chacun un vernier. a'v', éprouvette à pied, remplie d’eau; le thermomètre #’, qu'elle recoit, indique la température des colonnes liquides des manomètres. Figure 2. L'appareil précédent, vu de côté, en regardant Ja face externe du montant rs, (figure 1°’); on a supprimé les deux mano- mètres. Figure 3. Coupe d’une ampoule CEB (grandeur naturelle), surmontant le tube supplémentaire EFG qui se termine par le renflement inté- rieur G, auquel succède le tube horizontal D, de très-petit diamètre. Figure A. A, support évidé, qui, fixé solidement à une table, recoit la garniture en cuivre du fuseau M.—C, corps d’une pompe aspirante; — B, flacon contenant l'eau distillée, dans-laquelle plonge lextré- mité du tube d, par lequel s'introduit l'eau du flacon, pour remplir l'ampoule jusqu'à l'indice c. Figure 5. AB, grand tube de verre de 25 millimètres de diamètre en- viron, terminé par un tube D de petit diamètre, dans lequel l'é- coulement a lieu par ie poids seul de l'eau contenue dans le tube AB. Ce tube, à l'aide de la garniture en cuivre À, se fixe à la vis a (figure 1"), pour obtenir, par le microscope-chercheur, la hauteur de la colonne de liquide qui donne lieu à la pression, indépendam- ment de celle du réservoir d'air, qui alors communique librement avec l'atmosphère. Figure 6. Oculaire du microscope horizontal, pour mesurer les dia- mètres des tubes à l’aide de la camera lacida (pag. 458, (33)). SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 543 Figure 7. Raccord (demi-grandeur) qui unit le fuseau à la pièce a, (figure 1"), dans le cas où le tube en expérience a une longueur qui s'oppose à la rotation du fuseau M, pour le visser au tube a. Figure 8. Forme du fuseau (demi-grandeur) qu'on a employé pour les expériences faites avec les tubes H, I, K ( pag. 490, (73)), sans le se- cours de l'ampoule; GH indique le niveau du liquide. Figure 9. L'un des curseurs des manomètres avec ses verniers n (demi- grandeur). Les figures 1, 2, A et 5 sont réduites au dixième de leur grandeur na- turelle. Figure 10. BCDEFGHIKLO, courbe relative à l'écoulement des mé- langes d'alcool et d'eau. — Les distances AC', AD’, AE’, AF", etc. comptées sur l'axe des abscisses AX, représentent les quantités d'eau distillée ajoutées à l'alcool anhydre, et les ordonnées correspondantes CC, DD’, EE, FF’, etc. les temps exigés pour l'écoulement d'un même volume des mélanges obtenus. — AB est l'ordonnée corres- pondante au temps de l'écoulement de l'alcool anhydre, et AM celle pour l’eau distillée. , 17241 Fr 74 ”: Acad des Suences. Suvants étrangers. one LE p.244. U ANATOMIE DE LA MOUCHE CARNASSIÈRE (Sarcogbaoa Lemon: | ford des Suences Simants étrangers Tome LE p NS 4 Tom. 9. 71,1. ces. / Javantr Etranger.) N. fémont up. ANATOMIE DE LA MOUCHE CARNASSIERE (Sarcophaga hœmoroïdabs } rJééencer. (Javantr Etrangers | NN Rémond vap ANATOMIE DE LA MOUCHE CARNASSIÈRE (Sarcophaga hœmoroïdalis ) lead. des Setences, /Javantr Etrangers. | 5 Tom 9. 71.3, x 2 09 92 99 0 A 9500? A Rémond imp ANATOMIE DE LA MOUCHE CARNASSIÈRE {Sarcophaga harmoroïdalis) < e Acad des Jetences /Javants Etrangers. /Torn.p APE Borromee we DENTS DES MUSARAIGNES, &. load ®des Seiences. /Savantr Etrangers! Tong. PL 2. er del. Porromee ve. DENTS DES MUSARAIGNES, &. h N D'HOMME ET DE MAMMIFÈRES. 71 = Z = A cad © des Soences. /Savantr Etrangers) Tom. 9. ; PL. 4 DENTS DE MAMMIFÈRES. ‘d ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES SUR UNE MOUCHE, DANS LE BUT D'ÉCLAIRER L'HISTOIRE DES MÉTAMORPHOSES ET DE LA PRÉTENDUE CIRCULATION DES INSECTES; PAR M. LÉON DUFOUR, DOCTEUR MÉDECIN > CORRESPONDANT DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, ETQ. “ Neque quicquam habet adeo exiguum natura, quod majorum et præstantiorum rerum sit speculum. PLur. De anim, comp. D'après ce titre, deux questions d’une haute importance par- tagent naturellement mon sujet en deux divisions principales, celle des métamorphoses et celle de la circulation des insectes. La mouche qui a servi à mes nombreuses vivisections est une des espèces les plus grandes, les plus connues, les plus répan- dues dans les diverses contrées de l'Europe. Ce n’est pas sans dessein que je l'ai choisie de préférence à tant d’autres; J'ai voulu, dans mon propre intérêt comme surtout dans celui des véritables progrès de la science, mettre les savants de tous les pays à même de sanctionner ou de contrôler mes observations. Cette mouche est la grande-mouche à extrémité du ventre rougeâtre de Geof- froi, la mouche carnassière d'Olivier, la grande-mouche vivipare de de Géer, enfin la sarcophaga hæmorrhoidalis des diptérolo- gistes modernes. C’est par centaines que j'ai disséqué, à différentes époques de leur développement, les trois formes de cet insecte. 9: 69 546 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES Loin de moi la prétention aux idées transcendantes de quelques zoonomistes modernes, idées qui aujourd’hui sont à la mode et demain passeront comme elle. On respire mal à l'aise dans ces ré- gions élevées, où l'esprit, se raréfant, se laisse facilement entraîner au delà des limites du positif. Des faits, des faits consciencieu- sement constatés, sévèrement rapprochés, sobriété extrême dans les explications et défiance dans l'établissement de principes trop généraux, voilà l'esprit qui a dirigé nos recherches. Il ne nous est pas donné de tout approfondir, de tout expliquer. En s’abandon- nant aux exigences d’une curiosité ardente, on devient trop sou- vent ingénieux à se créer des difficultés par ambition de les vaincre. Pourquoi ne pas reconnaître des bornes à notre raison, et surtout à nos raisonnements? Ÿ a-t-il donc si grande lésion de lamour-propre à reculer devant des explications qui ne sont pas suffisamment préparées par des faits établis avec sévérité? Je sais bien que la haute intelligence de l’homme est appelée à sonder et même à ravir les secrets de la nature; mais cette noble prétention n’est pas le privilége exclusif, l'apanage d’une génération. Nos devanciers nous ont préparé des matériaux, et nous devons les élaborer pour nos successeurs. C’est ainsi que s'élève solidement le palais de la science; c’est ainsi que se fon- dent les illustrations respectives des architectes et des manœuvres qui y ont coopéré. PREMIÈRE DIVISION. MÉTAMORPHOSES. D'un œuf éclos dans le corps même d’une mouche naît une larve, un ver apode, qui vit obscurément dans l’ordure. Ce ver, après avoir atteint le terme de son développement comme larve, cesse de prendre de la nourriture, se contracte, rentre en lui- même, et se forme de sa propre peau une enveloppe inerte, une coque appelée chrysalide où pupe. Celle-ci renferme une substance SUR UNE MOUCHE. 547 qui, par une succession de créations, s’improvise en une nymphe immobile et pulpeuse, offrant à l'extérieur l’image emmaillottée de la mouche, dont elle va, au temps indiqué, prendre la forme et le genre de vie. Cette triple existence, si phénoménale et si disparate, d’une larve armée de mandibules, quoique dépourvue de tête, apode, rampant dans le charnier infect qu’elle dévore, croissant avec ra- pidité, s’ensevelissant dans sa propre peau, mais ne se reprodui- sant pas; d'une nymphe immobile, insensible, fidèle image de la mort et réceptacle de la vie; d'une mouche, insecte ailé et muni de longues pattes, courant, voltigeant sans cesse, puisant, au moyen d'un suçoir et avec sobriété, un aliment léger et liquide, ne croissant pas et se reproduisant par voie de génération, cette triple existence, dis-je, ne constitue qu'un seul et même indi- vidu, dont la vie collective résume ainsi une trinité réelle. Cette mystérieuse métamorphose, qui est, sans contredit, un des phénomènes les plus étonnants de la nature, avait déjà été entrevue par Aristote, mieux signalée par Gessner, Mouffet, Goë- daert; mais ce sont Swammerdam, Réaumur, de Géer, Lyonet et Bonnet qui nous l'ont plus positivement révélée, et qui en ont établi Les diverses phases. Toutefois, ces vénérables scrutateurs de la nature se sont pour la plupart exclusivement bornés aux in- sectes de l'ordre des lépidoptères. La métamorphose d’une che- nille en papillon, en même temps qu’elle constitue un fait très- saillant, est aussi d’une grande facilité à être constatée par tous les observateurs, et ce fait est devenu le document obligé de tous les traités sur l'histoire des insectes. Swammerdam ! ne s’est point arrèté aux transformations exté- rieures, il nous a aussi transmis des notions intéressantes sur 1 Swammerdam (Gollect. acad. t. V, p. 439) a décrit et figuré avec un soin particulier les métamorphoses, tant externes qu'internes, de sa mouche asile, qui est le stratiomys cha- meæleon Latr. diptère qui appartient à une famille plus élevée dans l'échelle organique que la sarcophage. IL a donné à la suite l'histoire, moins détaïllée et surtout moins iconographiée, du ver et de la mouche da fromage ou piophila casei Macq. comprise dans la même famille des muscides que la sarcophage. 69 548 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES celles des organes splanchniques, même dans plusieurs diptères, et avec des détails circonstanciés qui se rapprochent de ceux que j'exposerai bientôt. M. Newport a aussi examiné comparative- ment, dans ces derniers temps, l’organisation intérieure des trois états du sphinx liqustri'. Enfin M. Pictet, dans son magnifique travail monographique des phryganes?, a exposé l'anatomie com- parée des trois formes de ces névroptères. Ce sont là, si je ne me trompe, les seuls documents authentiques sur l’anatomie vis- cérale des métamorphoses. Ils ont à mes yeux une grande valeur, et comme points de départ et comme termes de comparaison, pour l'étude de l’organisation de la sarcophage. Après plus d’un siècle de progrès, il m'a paru intéressant de rapprocher des beaux travaux de Swammerdam des recherches analogues dirigées sur des insectes qui appartinssent aussi à l'ordre des diptères. Une mouche de la famille si populeuse des mus- cides, subissant comme le lépidoptère une métamorphose com- plète, c’est-à-dire passant par les trois états de larve, de chry- salide et d’insecte ailé, m'a paru devoir offrir un parallèle profitable à la science. J'ai poursuivi, le scalpel à la main, les transformations viscérales des trois morphoses de cette mouche; J'ai épié avec persévérance les créations nouvelles par les maté- riaux des créations détruites, les substitutions d'organes; enfin, Jai mulüplié, avec une patience dès longtemps éprouvée, les autopsies les plus délicates pour surprendre quelques-uns des phénomènes de l’organogénie. Dans cette exposition comparative de trois organismes dissem- blables, j'examinerai, dans des chapitres séparés, d'abord les conformations extérieures, puis l’organisation intérieure ou les principaux appareils de la vie. Pour dérouler cette triple ana- tomie, je m'étais d’abord décidé à partir de la mouche, comme ! Je n'ai point à ma disposition l'ouvrage original de M. Newport, faisant partie des Trans- actions philosophiques d'Angleterre, 1832-1834; je n'en connais que ce que M. Lacordaire a inséré dans sa savante Introduction à l'entomologie (Paris, 1834). 2 Recherches pour servir à l'histoire et à l'anatomie des phryganides ; par F. J. Pictet (Genève, 1834). SUR UNE MOUCHE. 549 du type le plus parfait pour descendre à la larve et à la nymphe; mais il m'a paru préférable, en procédant du simple au composé, d'observer la marche progressive des modifications ou des créa- tions organiques, et de décrire d’abord la larve, puis la nymphe, et enfin l'insecte ailé. CHAPITRE PREMIER. CONFORMATIONS EXTÉRIEURES. ARTICLE PREMIER. Larve. La larve, fille de la mouche, ne ressemble en rien à sa mére: elle n’a ni tête, ni tronc, ni abdomen, ni membres articulés. En se contractant elle prend une forme raccourcie ovoïde ; mais si elle marche, elle ressemble à un ver agile et rampant, qui ac- quiert jusqu'à sept lignes de longueur. Son corps est allongé, blanchätre, formé de douze segments, atténué en avant, plus large et tronqué à son bout postérieur, qui offre une excavation particulière. Ses téguments, souples, incolores et musculo-mem- braneux, sont glabres et paraissent lisses au premier coup d'œil; mais le microscope y découvre, excepté dans le milieu des seg- ments, une surface chagrinée par des points saillants, des aspé- rités spinuleuses, qui ne doivent pas être étrangères à la locomo- tion. On reconnait sur les côtés un peu inférieurs du corps huit paires de mamelons ambulatoires ou de pseudopodes, sui- vant Latreille, qui sont communs à deux segments à la fois. L'appareil buccal consiste en une lèvre éminemment rétrac- ile, plane, bifide, ayant au côté interne deux palpes biarticulés fort courts et une paire de mandibules cornées, noires, qui, loin d’être opposées pour former la pince, sont parallèles, super- posées, rétractiles, courbées en crochets arqués, simples et pro- pres, soit à diviser, à déchirer l'aliment, soit à se cramponner 550 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES pour favoriser la locomotion. Entre la lèvre et le premier segment du corps j'ai constaté, dans des circonstances opportunes de pro- traction, l'existence d’une pièce pareïllement rétractile et à deux lobes arrondis : elle semble un vestige de labre ou de chaperon. Le bout postérieur de la larve a une structure curieuse. L’ex- cavation dont j'ai parlé, et à laquele je donnerai le nom de ca- verne sligmatique, parce qu’elle renferme les stigmates de cette région, a le limbe de son ouverture divisé en dix lobes denti- formes, dont six appartiennent au bord supérieur et quatre au bord inférieur. Ces lobes, rembrunis à leur pointe, qui a un peu plus de consistance, peuvent, au gré de l'animal, fermer her- métiquement la caverne par leur engrenage réciproque, ou la laisser béante par leur rétraction. Au-dessous de la troncature, on aperçoit, dans quelques conditions favorables, comme lorsque la larve est dans l’eau et en souffrance, un panneau trilobé, un tablier qui déborde parfois le bout du corps et qui est destiné à séparer l'anus de la caverne stigmatique. Il n’est pas rare que le lobe intermédiaire de ce tablier s’efface. Les stigmates devant être l'objet d’une description particu- lière au chapitre de l'appareil respiratoire, je me bornerai à dire qu'il n’en existe que deux paires, l’une antérieure, l’autre pos- térieure. ARTICLE II. Pupe et nymphe. Latreille, dans son dernier ouvrage (Cours d'entomologie), a consacré le nom de pupe à la chrysalide des diptères, et jai adopté cette dénomination. Quoique la pupe et la nymphe qu’elle renferme constituent deux corps bien distincts, qui en définitive n'ont ensemble que des rapports de simple contiguïté, je les con- fondrai dans le même article. La pupe est à la nymphe ce qu'est le péricarpe à la graine, la coque à l'œuf; elle n’est que la peau condensée, durcie, colorée, SUR UNE MOUCHE. 551 privée de vie et métamorphosée de la larve. C’est une coque ovi- forme, oblongue, immobile, brune ou marron, coriacéo-cornée , longue de cinq lignes environ, présentant extérieurement la trace de segments, où la loupe découvre les mêmes petites aspérités de la larve. Le bout postérieur est tronqué; il offre encore la caverne stigmatique, mais béante, et avec les dents de son limbe réduites à une extrême petitesse, et peut-être à la callosité qui les terminait dans la larve. Il y a à la région ventrale, un peu avant la caverne, deux saillies tronquées qui sont, à n'en pas douter, les restes du tablier anal de la larve. Le bout antérieur a de chaque côté une éminence arrondie auriculiforme, vestige dé- formé du stigmate de cette région. Si nous dirigeons nos explorations dans l’intérieur de la pupe, après en avoir extrait la nymphe, nous en trouverons la surface lisse et luisante. Lors du travail métamorphosique, les mandi- bules de la larve ont été déposées, collées contre la paroï, à un point correspondant à la face de la nymphe. Leur forme et leur couleur noire ne laissent pas le moindre doute sur leur identité; on voit aussi à ce même bout, mais à la région dorsale, deux trainées d’un blanc nacre, restes des grandes trachées latérales de la larve qui se rendaient aux stigmates antérieurs. La mème investigation, portée au bout postérieur, met en évidence la dé- pouille des stigmates sous la forme de deux excavations arron- dies, dont le pourtour a une bordure blanchâtre, qui est le reste d'une membrane. Au fond de ces excavations, la loupe permet de constater les ostioles respiratoires, mais évidemment dépour- vus de diaphragme, et constituant de véritables lucarnes. Dans le voisinage, on retrouve aussi les témoignages irréfragables des deux trachées-artères de la larve qui partaient de ces stigmates, et dont elles se sont détachées, en y laissant la bordure blanche dont je viens de parler. Ces vestiges nacrés des vaisseaux respi- ratoires demeurent appliqués, soit aux parois mêmes de la pupe, soit sur le dos de la nymphe. D’après ce court exposé, on voit que la métamorphose de la 552 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES larve en pupe devient un phénomène d’une solution assez facile, puisque, jusque dans ses moindres détails, elle tombe sous nos sens. Ainsi cette coque, maintenant coriacée, inerte et privée de vie, n’est que le tégument de la larve, d'où le principe vital s’est successivement retiré, et qui, livré à sa contractilité de tissu, a pris de la consistance, de l’opacité et une coloration particulière. L'ac- tion de l'air, soit comme agent de dessiccation sur un tissu peu imbibé, soit par la fixation de quelqu'un de ses principes, est la cause de cette coloration et de cette consistance. Par quelle sa- vante prévoyance la nature a-t-elle pu rendre inaltérable, par les agents extéricurs, cette peau morte destinée à devenir le berceau de la nymphe? Par quel procédé, par quelle industrie s’est opéré ce singulier tannage ? Et ce fait de l'abandon du dépôt des man- dibules, des stigmates, des trachées-artères, n’était-il pas bien intéressant à constater ? La nymphe paraît résulter essentiellement de la métamorphose de l'intérieur de la larve, car nous venons de voir que l'enveloppe de celle-ci s’en est détachée pour former la pupe. L'état de nymphe étant la période de la triple vie de linsecte qui doit nous offrir les considérations les plus nombreuses et les plus importantes, puisqu'elle est intermédiaire à la larve et à la mouche, j'ai besoin d'entrer à son sujet dans des développements qui sont indispen- sables pour l'intelligence de son anatomie. Pour étudier les nymphes à des époques différentes de leur formation et pour bien saisir les progrès des créations, jai dû multiplier à infini les vivisections : ainsi j'y ai procédé, tantôt au moment même où leur transmutation venait de s’opérer, et tantôt quelques heures, des jours, des semaines ou plusieurs mois après ce moment. Ces autopsies variées m'ont mis à même de reconnaitre dans la marche successive des formations deux périodes de transition, entre lesquelles se trouve ce que j'appelle la nymphe confirmée. Pour ne point m'écarter, dans mon exposition, de l'enchaîne- ment naturel des phases de la métamorphose, je parlerai d’abord SUR UNE MOUCHE. 553 des caractères de la première transition, pour passer ensuite à ceux de la nymphe confirmée, et enfin à ceux de la seconde transition, ce qui nous amènera, par une pente insensible, au complément de l'organisme, qui est l’insecte ailé. La première transition est ce moment de courte durée, et d'une constatation aussi difficile qu'intéressante, où la larve, pleine de vie, est irrésistiblement sollicitée à dépouiller son exis- tence actuelle, à rompre tous les rapports organiques de son en- veloppe tégumentaire avec les tissus sous-jacents, pour refondre en quelque sorte ses chairs, ses viscères, et les jeter dans un nouveau moule. Dans cet échange si mystérieux d'organisme, dans ce passage, presque insaisissable, où le principe vital est ap- pelé à inaugurer un nouvel être avec les débris d'un être démoli, les organes et les fonctions qui sont en déchéance prêtent encore, dans leur chute, leur ministère aux organes et aux fonctions qui s'établissent. J'ai été assez heureux pour saisir, pour constater ce précieux moment d’une vie commune à deux êtres qui se changent l'un dans l’autre, ce moment où le scalpel et la loupe pratiques découvrent les éléments d’une organisation qui s’en va et ceux d’une organisation qui arrive : ainsi je me suis assuré qu'à l'ins- tant même où la métamorphose en pupe vient de s'effectuer, et où elle semble confirmée extérieurement par la coloration, lin- duration des téguments et limmobilité absolue de ce corps nou- veau, je me suis assuré, dis-je, que les stigmates postérieurs qui appartenaient à la larve fonctionnent encore dans la pupe, et que les trachées de la nymphe en formation aboutissaient à ces ori- fices respiratoires. La circulation de l'air, la seule qui existe dans les insectes, survivait donc et était transitoirement en exercice pour le grand œuvre de la métamorphose. L’enveloppe tégumen- taire de cette nymphe en création était d’une finesse, d’une fra- gilité qui annonçaient assez l’imperfection de son organisation, et quelques linéaments incertains, qui parfois se dérobaient à la vue, dessinaient vaguement les membres. Il est un trait anato- mique qui caractérise, à ne pas s'y méprendre, cette première 9- 70 554 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES transition : c’est l’adhérence, par continuité de tissu, de lenve- loppe pupale à la nymphe en voie de formation. La nymphe confirmée a une couleur blanchâtre uniforme, une consistance molle, une enveloppe tégumentaire membraneuse, glabre, constituant un sac sans ouverture, dont la pellucidité des parois permet à la loupe de distinguer les granules de la pulpe adipeuse qui le remplit. Les trois grandes divisions du corps en tête, thorax et abdomen s'y reconnaissent, mais sans traces de segmentation secondaire ; les pattes et les ailes, ébauchées, sont appliquées, emmaillottées à la face inférieure du corps. La téte, grosse comme dans les fœtus des grands animaux, vésiculeuse, à vertex élevé et très-obtus, n’est qu’un simulacre, car, et c’est un fait bien remarquable, elle est vide de tout or- gane : un large espace la fait communiquer avec le thorax. Les yeux, latéraux, ovales, incolores, non réticulés, ne sont non plus qu'un simulacre, car ils n’offrent aucun des attributs de l’organe de la vue, et leur position seule détermine à leur donner cette dénomination. De chaque côté de la face, près des yeux, il existe constamment une petite saillie palpiforme, conoïde, subdiaphane, de deux articles, dont le basilaire est gros et le terminal petit, subuli- forme. Elle ressemble singulièrement au palpe labial de la larve, et s'insère au bas d’un espace ovalaire fort légèrement convexe, ayant l'apparence d’un œil et devenant un peu plus proéminent lors de la seconde transition, sans jamais se colorer. J'ignore en- core les fonctions actuelles et la future destination de ces deux sailhes; leur position ne permet pas de les regarder comme les germes des antennes ou des palpes de la mouche. Leur configu- ration rappelle, je le répète, les palpes labiaux de la larve; mais je suis loin de croire à leur identité. Je suis plus porté à les con- sidérer comme des organes exclusivement propres à la nymphe, mais dont les attributions physiologiques me demeurent in- connues. Le suçoir est, à cet âge, un prolongement de la face dirigé en arrière et couché entre les pattes, ce qui donne à la physionomie SUR UNE MOUCHE. 555 de cette nymphe une certaine ressemblance avec celle de la ci- gale. Il est largement tronqué, comme échancré à son extrémite, et on n'y découvre extérieurement aucun vestige nt de lèvres, ni de palpes. Le thorax, modérément convexe à sa région dorsale, n’est dis- uünet de la tête et de l'abdomen que par une ligne enfoncée. Son bord antérieur se prolonge de chaque côté en une papille co- noïde qui disparaîtra, lors de la métamorphose définitive, pour constituer dans la mouche ces angles antérieurs du prothorax connus des entomologistes sous le nom d’épaules. C'est un peu en arrière de cette papille et sur le flanc qu'est placé le seul stig- mate de la nymphe. En arrière de l'origine des ailes, du côté de la région dorsale, se voit un petit lobe isolé, redressé ou placé de champ, arrondi ou parfois subquadrilatère. Ce lobe, ou cette espèce de caroncule, est destiné, je crois, à former la couver- ture ou lécaille de l'origine de l'aile. L’écusson est invisible, la peau du thorax et celle de l'abdomen étant continues sur le même plan. L'abdomen, court, gros et convexe, n'offre aucune trace de segments; mais on y remarque de chaque côté une série longi- tudinale et symétrique de six très-petits tubercules qui semblent indiquer le nombre des futurs segments. Ils ne sont pas les germes des stigmates abdominaux, ainsi que je l'avais cru d’abord. Les pattes, ployées et appliquées, comme je l'ai dit, contre le corps, ne sont à cette époque que des gaines, des étuis membra- neux pellucides, vaguement articulés, tantôt presque vides, tan- tôt renfermant ou des granules adipeux disposés en files, ou, plus tard, des flocons d’une graisse plus fine, plus épurée, pla- cés particulièrement aux points des futures articulations; elles ont une inégale longueur. L'article terminal de celles qui, dans la mouche, doivent être les postérieures atteint ou même dépasse le bout de l'abdomen. Cet article, dans toutes les pattes, est gros, vésiculeux, cordiforme, avec une petite papille dans l'échancrure. En arrière de l'extrémité tronquée du suçoir, et dans le vide que “ 70 556 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES laissent entre elles les pattes, ilya, à la file les unes des autres, trois paires de pièces courtes, grosses, conoïdes, dont la pointe est dirigée en arrière, et qu'il faut rapporter aux hanches. Les futures ailes sont représentées chacune par une raquette oblongue rabattue sous le corps, évidemment formée par un sa- chet membraneux, dont la translucidité permet d’y constater inté- rieurement des granules adipeux et deux trachées principales di- rigées suivant sa longueur. Telle est la description de la nymphe confirmée. Avant d’a- border celle de la seconde transition, je ferai quelques remarques, quelques réflexions qui intéressent l’histoire de sa transformation. Le véritable miracle de la métamorphose de linsecte s'opère dans le passage de la larve à la nymphe : c’est une sorte de géné- ration spontanée dont le produit ne représente en rien l'individu d'où il émane. Cette création s'improvise par enchantement, et l'enveloppe opaque de la pupe, qui dérobe le mystère à l'avidité de nos regards, nous reste seule comme une bien faible compen- sation de notre curiosité déçue, de notre ambition humiliée : c’est le masque difforme qui cachait le visage de la beauté. Et en effet, trouvez-vous dans la larve le plus léger indice de ces grandes segmentations de la nymphe, de cette grosse tête vésiculeuse sans cerveau ni organes des sens, de ce suçoir, de ces longues pattes ébauchées? Non, toute la larve, à l’exception de sa peau, s'est fondue pour se couler dans un nouveau moule, et, malgré nos efforts pour surprendre le secret de cette inconcevable im- provisation organique, nous sommes condamnés à accepter tout simplement le fait accompli. Suivant l’époque de l’année où j'élevais les larves de la sarco- phage, la métamorphose définitive se faisait plus ou moins at- tendre. Dans les fortes chaleurs de l'été j'ai obtenu, en deux ou trois semaines, des mouches provenant de larves que j'avais moi- même placées, dès leur naissance, sur de la viande de bœuf gâtée, tandis qu’en automne, j'ai vu un grand nombre de pupes ne pas se transformer, et destinées à franchir tout l'hiver dans | SUR UNE MOUCHE. 557 ce même état. Cette circonstance m'a mis à même, et de pou- voir continuer mes dissections pendant cette dernière saison, et de m'assurer que c’est à l’état de nymphes confirmées que cette hibernation a lieu. Passons maintenant à la seconde transition. Le trait extérieur le plus caractéristique, celui qui frappe de suite la vue, est la coloration en fauve ou en roussâtre des yeux et des ocelles : ceux-ci, bien distincts à cet âge, étaient invisibles dans la nymphe confirmée. Le progrès des créations, soit extérieures, soit viscé- rales, le perfectionnement des parties ébauchées, présentent des phénomènes organogéniques du plus sublime intérêt. L'œil at- tentif du scrutateur suit avec transport la miraculeuse succession de ces évolutions, de ces changements à vue. Là où quelques heures auparavant il n’apercevait, malgré la puissance des len- tilles microscopiques, qu’un sac et des étuis pellucides, où flot- tait une pulpe homogène, il voit se sculpter, s’improviser, tou- jours sans aucun mouvement appréciable de la part de la nymphe, des organes qui marchent rapidement vers leur développement parfait. Il y a dans ce déroulement organique une singulière ana- logie avec ce qui se passe dans la germination et surtout dans la fructification des plantes; et l’idée de Swammerdam, qui assi- milait la nymphe à une fleur dans le bouton, a certainement de la justesse. Au moindre effort de la pince, l’enveloppe tégumen- taire, comparable à la membrane amnios, se détache de celle qui, plus tard, devra constituer le derme de la mouche, et une bonne loupe découvre déjà à la surface de ce dernier les poils, mais couchés et incolores, qui devront le hérisser à la naissance de l’insecte ailé. La couleur blanchätre de la nymphe a pris une teinte sale, et l’insensibilité, soit générale, soit partielle, est tou- jours la même. La tête, tout en conservant la grosseur et la forme propres à l’âge précédent, est enfin devenue le réceptacle du cerveau; tou- tefois, elle offre encore la petite pièce palpiforme dont j'ai parlé. Un double trait plus foncé dessine les antennes couchées au mi- 558 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES lieu de la face entre les deux téguments. Les yeux, un peu plus prononcés, sont roussâtres, comme je l'ai dit, mais non réticulés; il y a autour de leur base une sorte d'orbite assez large qui cir- conscrit, enchatonne une cornée ellipsoïdale, et dont la texture est peu différente de celle-ci : la trace de cette orbite se retrouve aussi aux yeux incolores de la nymphe confirmée. Les ocelles sont représentés sur le vertex par trois points roussätres sans cornée. Le suçoir conserve extérieurement le même aspect que dans la nymphe confirmée. Un fait curieux, pendant la dissec- tion de cet organe, vint me surprendre et me transporter d’'ad- miration : je vis se dérouler sous mes yeux, par une évolution et un épanouissement subits, et comme par ressort, la lèvre et les palpes, qui étaient ployés sur Le corps du suçoir. On reconnais- sait à merveille que cette lèvre, profondément bilobée et plus ou moins étalée en fer à cheval, était sculptée à sa face interne d’élégantes stries transversales et velues en dehors; elle s’insère à une pièce grosse et courte, qui elle-même s'articule avec la base du suçoir. Malgré cette création avancée, celui-ci ne don- nait aucun signe de sensibilité. Le thorax de cette seconde transition ne présente aucune dif- férence appréciable avec celui de l’âge précédent, et ses stigmates ont encore la même configuration, la même structure. On voit à la région dorsale de labdomen une raie médiane obscure ou noirâtre, où la loupe la plus attentive ne saisit aucune espèce de mouvement, quoique cette couleur soit produite par ce que les partisans de la circulation ont appelé le vaisseau dor- sal. Les segments abdominaux sont déjà indiqués par une ligne plus foncée; cependant, les six tubercules ponctiformes des côtés présentent la même saillie et sont placés sur un pareil nombre de segments. Vis-à-vis, et un peu au-dessous de chacun d'eux, il existe un point obscur non saillant, premier indice des futurs stigmates; mais la lentille la mieux éclairée n’y reconnaît aucun vestige de l'organisation propre à ces orifices respiratoires. Re- marquez ce signe précurseur des stigmates avec le fait négatif de SUR UNE MOUCHE. 559 leur existence. Il importe, pour l'intelligence de cette seconde transition, de bien saisir cette nuance de création, ce précieux acheminement organique. Les pattes, quoique toujours immobiles et dans la même po- sition respective que dans l’âge précédent, ne consistent plus en de simples gaines où flottent des granules adipeux. Leur trans- lucidité permet d'y distinguer un membre inclus avec toutes ses articulations, et même le trait presque insensible des poils dont plus tard 1l sera hérissé. Le dernier article du tarse se termine par deux grandes lames triangulaires, qui vont devenir les pe- lottes tarsiennes de la mouche; il est facile de se convaincre, à cet âge, que ces pelottes ont une souche commune aux deux lames et qu’elles ne sont, ainsi que les lèvres du suçoir, qu'une seule pièce bilobée. Les crochets ongulaires, encore incolores ou offrant parfois vers leur milieu une teinte rousse, sont cou- chés sur ces lames, et s’insérent par articulation au bout du der- nier article tarsien. On peut, sans beaucoup de difficultés, enle- ver avec la pince la gaine nymphale de la patte et mettre ainsi cette dernière à nu. Les poils, qui étaient couchés et presque in- visibles avant cette décortication, se redressent alors par le seul effet de leur élasticité et par l’évaporation de l'humidité. Les ailes, dans cette intéressante période de transition, sont encore des sachets en raquette; mais elles sont moins abreuvées de sucs; elles se festonnent, se chiffonnent sur leurs bords, et leur texture devient plus décidément membraneuse. Le micros- cope y décèle déjà, à travers l'enveloppe hyaline, de très-petits points pilifères et de la villosité aux bords; au côté interne, près de leur insertion, on constate l'existence d’un lobe oblong ou ellipsoide, invisible dans la nymphe de l’âge précédent, mais qui sera un trait permanent de l'aile de la mouche. 560 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES ARTICLE 3. Mouche. En approchant du terme de la seconde transition, la nymphe se réveille enfin de sa léthargie; l'heure de la métamorphose dé- finitive et de la mamifestation de la sensibilité a sonné : c’est une sorte de résurrection. La tête, resserrée sur le cerveau, devient plus petite, mais plus solide, et ne tient au thorax que par un col exigu. Un étranglement profond sépare le corselet de labdomen ; le tégument général se colore, se durcit, devient opaque et se hérisse de poils et de soies. La-mouche, blottie sous ses langes, secoue sa fine enveloppe, apparaît dans l’éraillement thoracique de celle-ci, dégaine, déroule ses longues pattes, ses ailes, et abandonne sa dépouille amniotique. Elle vient au monde encore tendre et inhabile aux mouvements; mais, après une enfance de quelques heures, elle frotte ses antennes, sa moustache, brosse ses ailes et prend son essor dans les airs. La mouche est composée extérieurement du même nombre de parties que les insectes hexapodes en général. On lui recon- nait : 1° une téle bien circonscrite et mobile, où se voient deux antennes, deux yeux, trois ocelles, une face, un front, une trompe rétracüle, renfermant un suçoir muni de lèvres propres à lécher, à sucer un aliment plus ou moins liquide, deux palpes uniarti- culées; 2° un thorax ou tronc, où l'on distingue, quoique étroi- tement soudées, les trois pièces constitutives désignées, d’après M. Audouin, par les noms de prothorax, mésothorax et métathoraz: il supporte deux ailes nues formées d’une membrane hyaline par- courue par des nervures, deux balanciers avec leurs cueillerons et trois paires de pattes articulées, longues, ambulatoires, divisées en hanche, cuisse, tibia, tarse et ongles; 3° un abdomen, réceptacle des principaux viscères, formé de segments dorsaux et ventraux unis par une peau latérale souple; 4° enfin, des stigmates occu- SUR UNE MOUCHE. 561 pant par paires symétriques les flancs du thorax et de l'abdomen. Voilà, à grands traits, la composition générale de la partie solide externe ou du squelette de la mouche. Il n’en faut pas davantage pour le parallèle, l'étude comparative de cette même composition dans les autres formes de ce type. CHAPITRE IL. ORGANISATION INTÉRIEURE. Le but de mon travail étant l'étude comparative des divers organes qui s’observent en même temps dans la larve, la nymphe et la mouche de la sarcophage, je bornerai mon exposition aux appareils de la sensibilité, de la respiration, de la digestion, au tissu adipeux splanchnique et à l'organe dorsal, plus connu sous le nom de vaisseau dorsal. Comme l’appareil génital est un attri- but exclusif de l'insecte parfait et qu'il ne fonctionne que dans cette morphose, comme il n’est point représenté dans la larve et qu'il n’en existe qu'une ébauche dans la dernière phase dé la nymphe, je n’en ferai pas mention. Je réserve la description et les figures de cet appareil pour mes recherches sur l'anatomie de l’ordre entier des Diptéres, ouvrage dont la rédaction est près d'être terminée !. Avant d'entrer dans cette exposition, je dirai deux mots sur la manière de procéder à la dissection de la larve et de la nymphe. Les contractions énergiques du panicule musculaire, qui revêt intérieurement le tégument de la larve, rendent celle-ci très- réfractaire aux vivisections; il faut donc, pour en faire une bonne autopsie, préalablement l'asphyxier ou la tuer, en la plaçant dans un flacon où l’on verse une ou deux gouttes d’éther sulfurique. La mollesse, la tendreté des nymphes rendent leur dissection 1 Depuis la présentation de mes Études sur la sarcophage, l'Académie a favorablement ac- cueilli mes recherches anatomiques embrassant l'ensemble des Diptères et elles sont destinées à faire partie des mémoires de ce corps savant. CE 7 562 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES difficultueuse, et il faut une patience éprouvée pour découvrir, dans ce chaos pulpeux, des organes et leurs connexions. Au moyen de la fine pointe d’un scalpel ou d’un canif, j'ouvrais les pupes par une incision demi-circulaire, fort peu profonde, pratiquée vers leur tiers antérieur, de manière à enlever celui-ci comme une calotte sans blesser la nymphe; alors, en insinuant la pointe des ciseaux, j'incisais longitudinalement, et ensuite avec la pince je détachais successivement les cerceaux de l'enveloppe pupale, en me tenant en garde contre leur élasticité, qui les faisait s’en- rouler et déchirer la nymphe : je parvenais ainsi à dégager cette dernière dans son intégrité. Avant de la placer sur une planchette de cire noircie, immergée, je louvrais par le dos, par le ventre ou par les côtés, suivant les organes que je voulais ménager, au moyen d’une incision ou mieux d’une excision. Pour déblayer la pulpe adipeuse, sans offenser la délicatesse des organes ou des üssus, j'employais ou un pinceau léger, ou un stillicide de gouttes d’eau, ou une colonne de ce même liquide, dont je variais à l'infini la force et la direction, ou enfin, je me servais de l'agi- tation de l’eau par une insufllation graduelle. ARTICLE PREMIER, Appareil sensitif. Le système nerveux, cet élément indispensable de tous les actes organiques, que Hunter appelait l’animal agissant, et que des physiologistes modernes ont considéré comme un organe de première formation dans les animaux, se compose dans les trois formes de la sarcophage, ainsi que dans l’immense tribu des mus- cides, d’un cerveau et d’un ganglion thoracique : ce sont là les deux seuls centres nerveux d’où émanent les nerfs nombreux qui distribuent le mouvement et la vie dans les divers viscères, dans les divers tissus du corps. Maïs ce serait une grave erreur que de faire, comme cela n’arrive que trop souvent, l'application à tout SUR UNE MOUCHE. 563 l'ordre des diptères de cette existence numérique des ganglions des muscides, car, pour le dire par anticipation à la publication de mes Recherches sur l'anatomie des diptères, les Tipulaires ont, indépendamment du cerveau, une chaîne rachidienne de onze ou de neuf de ces ganglions, les Asiliques une de neuf, les Tabaniens et les Stratiomydes une de huit, les Syrphides une de quatre, etc. L'appareil sensitif, malgré l’uniformité de sa composition gé- nérale dans les diverses morphoses de la sarcophage, offre néan- moins, suivant celles-ci, des différences qu'il importe de faire connaître. ' 1° Larve. — Le cerveau et le ganglion thoracique sont telle- ment rapprochés et confondus dans la larve qu'ils semblent ne constituer qu'une seule masse; mais il y a, outre cela, des par- ües propres à cette morphose de linsecte, et dont on ne voit les analogues ni dans la nymphe ni dans la mouche. Le cerveau ne saurait être renfermé dans la tête, puisque la larve de la sarcophage est acéphale; il est situé un peu en ar- rière de l’origine des crocs où mandibules. Il semble, au pre- mier coup d'œil, formé de deux corps sphériques distincts, ses- siles et seulement contigus à la ligne médiane. Par une étude plus attentive, on reconnaît que ces sphères communiquent en- semble par un plancher inférieur, prolongement transversal de leur propre substance. On reconnaît aussi qu’en arrière elles se continuent directement avec le ganglion thoracique, au moyen de deux autres prolongements gros et courts, qui laissent entre eux un espace, un trou formant le collier nerveux œsophagien. H n’y a à ces lobes cérébraux ni choroïdes ni nerfs oculaires ou ocellaires, comme dans la mouche, puisque la larve est complé- tement dépourvue d'organes visuels ; ils sont convexes, lisses, homogènes, blanchâtres, avec un peu de diaphanéité sur les bords. Malgré des dissections fort multipliées, J'avoue que je mai trouvé dans la larve de la sarcophage aucun vestige des deux ganglions pédicellés que Swammerdam a signalés et figurés à la 71 564 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES partie antérieure du cerveau du ver du fromage, lequel est la larve du piophila casei Macq. diptère qui appartient, comme la sarcophage, à la tribu des muscides. Le ganglion thoracique, contigu à son origine, aux lobes ceré- braux, et dont je viens d'indiquer les connexions avec ceux-ci, est ovale, oblong, obtus; il émet, par ses bords latéraux, des paires de nerfs symétriques assez grandes, dont le nombre n'est que de huit. J'avais cru d’abord qu'il y en avait encore quatre paires beaucoup plus petites, qui paraissaient naître tout à fait à la base du ganglion, et que je croyais correspondre aux nerfs alaires et cruraux de ce même ganglion dans la mouche; mais des dissections plus scrupuleuses m'ont fait reconnaitre que je m'en étais laissé imposer par d'autres nerfs qui se dirigent vers la base des mandibules, et dont je parlerai bientôt. Quant aux huit paires de nerfs que j'ai dit partir des bords du ganglion, ils sont d’un calibre uniforme, simples jusqu'à une assez grande distance de leur insertion, presque contigus et for- mant, par leur réunion, une sorte de queue de cheval. Is se ra- mifient ensuite pour se distribuer aux viscères et aux téguments. Chacun de ces troncs s'accompagne d’une longue et fine trachée simple et resplendissante. Le bord antérieur des lobes cérébraux est débordé par trois paires de corps particuliers, dont la forme insolite et la contex- ture ambiguë méritent d'arrêter notre attention, et que je dési- gnerai provisoirement par la dénomination de corps ganglionoïdes. Deux paires de ces corps, parfaitement égaux entre eux, dis- tinctement pédicellés et symétriquement placés, sont ovoides, pyriformes, arrondis en arrière, atténués en avant en un filet plus long qu'eux, bifide presque dès son origine, et qui va se fixer au voisinage de la racine des mandibules, peut-être aux muscles qui les meuvent. En arrière, ou à leur bout arrondi, s'implante, d’une manière brusque, un pédicelle capillaire plus court qu'eux. Ces quatre pédicelles ne s’insèrent pas aux bords des lobes cérébraux, comme on pourrait le croire, mais bien à la SUR UNE MOUCHE. 565 base du ganglion thoracique, par des origines bien distinctes les unes des autres. Ils fournissent, peu après leur insertion, un nerf assez considérable qui, marchant d’arrière en avant, va pé- nétrer dans la souche commune des mandibules. Ce n’est qu'après beaucoup d’hésitations et des autopsies mul- tipliées, que je me suis décidé à appeler ganglionoïdes les corps singuliers dont je viens de parler. Leur étude microscopique, faite avec la plus minutieuse attention, loin d'y reconnaître une texture charnue ou fibro-musculaire, comme j'étais assez porté à le croire, m'a toujours ramené à la substance nerveuse; elle m'a aussi mis à même de découvrir, soit au pédicelle, soit au corps de l'organe, de très-petits nerfs qui en tiraient évidemment leur origine, et des trachéoles imperceptibles qui accompagnaient ces nerfs. Mais il existe encore, entre les deux paires de corps ganglio- noïdes dont il vient d’être fait mention, deux autres corps al- longés, insérés aussi à la base du ganglion thoracique, mais ses- siles. Ces corps, auxquels je n’ose même plus donner l’épithète de ganglionoïdes, sont longuement atténués en avant, avec leurs bords flexueux ou irrégulièrement festonnés, comme s'ils étaient affaissés. IL m'a semblé que leurs pointes effilées allaient s’'im- planter et se perdre avec les précédents à la base des mandi- bules. Indépendamment de ces trois paires de corps d’une nature am- biguë, on trouve encore, hors du massif ganglionaire et de chaque côté des segments, qui, plus tard, devront constituer le thorax de la nymphe et de la mouche, trois corps plus ou moins arrondis et déprimés, d’inégale grandeur, enchainés entre eux par un cordon ou filet très-délié. Le plus grand de ces corps, qui est aussi le plus rapproché du ganglion thoracique, m'a paru s'insérer, par un pé- dicelle grêle, au côté de la base de celui-ci; le suivant est un peu moins gros, et le troisième, ou le plus éloigné de l'axe du corps, est le plus petit des trois. Ils ont tous la même texture, la même consistance calleuse, et ressemblent sous ces rapports, 566 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES ainsi que par leur couleur d’un blanc subdiaphane, aux corps ganglionoïdes dont j'ai parlé plus haut. Quoique à la simple loupe ils paraissent ronds, le microscope permet d'y reconnaître une extrémité conoïde plus diaphane que le reste, mais extrêmement courte. Je n'ai point encore des idées arrêtées sur la nature et les fonctions de ces divers corps; je les ai vainement cherchés dans les grandes larves des insectes des autres ordres; je n’en vois pas d'exemples dans Swammerdam , Malpighi, Lyonnet, ni dans les ouvrages modernes. Toutefois, je serais assez porté à croire que les deux ganglions pédicellés que le premier de ces auteurs a mentionnés dans son anatomie du ver du fromage, et dont j'ai parlé plus haut, appartiennent à ces corps ganglionoïdes. L’in- sertion de ceux-ci au ganglion thoracique semblerait devoir les faire considérer comme faisant partie de l'appareil sensitif, comme des ganglions d’un genre particulier; d’un autre côté, on serait tenté de les regarder, surtout ceux qui s'implantent à la partie antérieure du ganglion, comme des espèces de muscles destinés aux mouvements des mandibules. Ce qu'il y a de sûr, c'est qu'ils disparaissent entièrement dans la nymphe. 2° Nympne. — Aucun appareil de la vie ne semble en exercice dans la nymphe, quel que soit son âge : elle est l’image d’un corps tout à fait inanimé. On a beau la soumettre à tous les de- grés de lexcitation et de Pirritation, la titiller, la pincer, la pi- quer, la déchirer, soit à l'extérieur, soit à l'intérieur, jamais on n'obtient d'elle le moindre signe appréciable ni de mouvement, ni de sensibilité : on dirait que l’on dissèque un cadavre. Le prin- cipe vital est partout, mais partout il est inerte à nos yeux et à tous nos moyens d'investigation. Cependant, les tissus orga- niques, avec cette insensibilité apparente, recèlent les germes d’une résistance efficace aux lois qui régissent la matière orga- nique morte. Dans l’évolution de la larve à la nymphe , l'appareil sensitif n'a pas subi des changements aussi avancés vers celui de la mouche Re SUR UNE MOUCHE. 567 que les parties extérieures, qui sont déjà avec une ébauche de tête, de thorax, d’abdomen, de pattes et d’ailes. Cet appareil, à l'âge de la nymphe confirmée, présente de nombreux traits de ressemblance avec celui de la larve. Le cer- veau et le ganglion thoracique y forment, par leur contiguité, une masse agglomérée; mais on n’y rencontre pas, je le répète, le moindre vestige des corps ganglionoïdes de la larve. La tête de cette nymphe, malgré sa grosseur et la vaste ouverture qui la fait communiquer avec le thorax, ne renferme pas, comme je l'ai déjà dit, le cerveau. Cet organe est placé hors de ce crâne vési- culaire et dans la région antérieure du thorax; il est formé de deux lobes sphéroïdaux, plus ou moins contigus, qui n’ont pas la même homogénéité de contexture que dans la larve. Destinés à s’avancer plus tard dans le crâne, comme les testicules du fœtus humain à gagner le scrotum, on y décèle déjà une structure propre aux fonctions optiques. Leur contour extérieur est épaissi en un léger bourrelet semi-lunaire, qu'une rainure superficielle distingue du reste du lobe cérébral , et l'on parvient même, par une dissection adroite, à le décoller assez nettement. Ce bour- relet, qui plus tard s’épanouira en rétine, est encore incolore à cet âge. Sa texture intime est une sorte de feutre spongieux, un lassis d’imperceptibles trachéoles, de nerfs et de pulpe adi- peuse. Dans la nymphe de la seconde transition , le cerveau s'engage insensiblement dans le crâne, et y entraine, avec une graisse non granuleuse, une quantité wraiment somptueuse de trachées nu- tritives, sous la forme de panaches et de guirlandes. C'est aussi à cette époque que commence à se former, par une sécrétion dont nous ne connaissons pas les agents, le pigment fauve des yeux. L'introduction complète du cerveau dans la capsule crû- nienne détermine les formes définitives, et de celle-ci et de ce- lui-là, dans l’insecte ailé. Le ganglion thoracique de la nymphe confirmée ressemble en- core beaucoup à celui de la larve, ainsi qu'il est facile de s’en 568 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES convaincre par un coup d'œil comparatif jeté sur les figures des deux appareils sensitifs ; il offre le même mode de connexion avec le cerveau pour la formation du collier œsophagien, et il émet le même nombre de paires de nerfs. Toutefois, ébauche des membres articulés et des ailes dans cette morphose entraine des différences que je vais signaler. Ainsi, les nerfs cruraux et alaires, au nombre de quatre paires, y ont un développement très-prononcé, ce qui indique leur prochaine importance phy- siologique : ils sont grands, bien distants à leur origine. Les suI- vants sont au nombre de huit paires, dont la dernière ou la plus postérieure est moins fine que les précédentes, et destinée à de- venir dans la mouche les nerfs génitaux. À l’âge de la seconde transition, le ganglion thoracique se sépare insensiblement du cerveau par la formation d’un cordon rachidien, et s'enfonce entre les masses musculaires du thorax au moment où celles-ei se constituent. 3° Moucxe. — Nous allons voir dans l'insecte ailé la conso- lidation, le perfectionnement du système nerveux, que je n'ai fait qu'indiquer dans la seconde transition de la nymphe. Le trait anatomique qui le distingue le plus essentiellement de ce- lui des autres morphoses est l’existence d’un cordon rachidien entre le cerveau et le ganglion thoracique : la destination fonc- tionnelle, définitive, des diverses paires de nerfs qui naissent de ces deux centres nerveux constitue son caractère physiolo- gique. Le cerveau de notre diptère est formé, comme celui de la larve et de la nymphe confirmée, non de deux ganglions, ainsi que le prétendent quelques zootomistes, mais de deux lobes égaux, sphéroïdaux, unis ou confluents par leur région infé- rieure. J est assis au milieu d’une couche de nombreuses bulles trachéennes qui en protégent la délicatesse; il a une consistance évidemment plus molle, plus pulpeuse que celle du ganglion thoracique, et c'est déjà un rapprochement du cerveau des ani- maux d’un ordre supérieur. Sa forme, profondément bilobée, SUR UNE MOUCHE. 569 estencore un trait de ressemblance avec l'encéphale de ces derniers. Dans sa situation normale, c’est-à-dire dans l'enveloppe tégu- mentaire de la tête, le cerveau a la forme de celle-ci: il est ar- rondi, excepté en arrière ou à la région occipitale, où 1l yaun aplatissement marqué. Quand on l'affranchit de son enveloppe, les lobes semblent prendre, comme dans les vertébrés, du dé- veloppement, de l'expansion. Chacun d’eux est en grande partie recouvert par une calotte ovalaire ou rétine enduite d’un pigment fauve-rougeâtre, d’où les yeux de l'insecte prennent leur couleur, et qui n’est qu'une chorotde. Cette rétine ne semble que collée ou soudée sur la convexité de l'hémisphère cérébral, et on peut la détacher facilement de ce dernier dans toute son intégrité. Une lentille microscopique attentive découvre les trachées et les nerfs qui traversent du cerveau à la rétine. La texture finement spon- gieuse de celle-ci est un lassis inextricable de trachéoles, de nerfs et de granules adipeux ponctiformes. On aperçoit à sa face externe des franges de cils, des espèces de procës ciliaires. Les troncs, d'ai- leurs excessivement courts et gros, des nerfs optiques ne sont ren- dus visibles que lorsqu'on üraille en sens contraire et avec une précaution infinie les lobes du cerveau ; on constate alors qu'ils ne sont que la continuation de ces derniers. Au bord postérieur du prolongement transversal des hémis- phères cérébraux s'implantent les nerfs ocellaires sous la forme d’une seule tige plus fine qu’un cheveu , accompagnée d'une tra- chéole, et terminée par trois petites rétines sphéroïdales, mu- nies chacune d’une cornée transparente, qui demeure fixée au vertex cränien. Ces petites rétines, recouvertes aussi d’une cho- roïde d’un fauve-rougeätre, ont chacune un nerf propre que le microscope peut seul mettre en évidence, et ces trois nerfs ocel- laires se continuent dans tout le trajet de leur gaine commune, qui n’est que la tige capillaire dont je viens de parler. En arrière, les lobes cérébraux fournissent chacun un prolon- gement qui aboutit à un cordon médian ou rachidien : ces deux prolongements, avant leur connivence ou leur réunion, laissent 9- 72 570 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES entre eux un espace vide, qui est le collier nerveux destiné à re- cevoir l'æsophage et les conduits excréteurs des glandes salivaires. Diverses paires de nerfs naissent directement de l’encéphale. J'ai constaté les nerfs antennaires, dont l'origine est antérieure et inférieure; les nerfs buccaux, où ceux qui se distribuent au su- çoir, m'ont échappé. Le bord postérieur de chacun des lobes fournit eux nerfs rapprochés, deux nerfs cervicaux destines aux muscles du cou. , Le ganglion thoracique est profondément situé au centre du thorax, en grande partie sur le mésothorax, au milieu des masses musculaires; 1l est grand , ovale, elliptique, maintenu en place, non-seulement par les nerfs qui en émanent, par les trachées et les muscles qui en rendent l'isolement très-difficile, mais encore il est enclavé entre des espèces d’apophyses coriacées ou de tex- ture tégumentaire, que les partisans de l'unité organique ne man- queront pas d'appeler des apophyses vertébrales. Ce ganglion, centre nerveux où les organes locomoteurs et les viscères viennent puiser l'esprit qui les anime, émet, indé- pendamment du cordon rachidien, dont je parlerai bientôt, un nombre considérable de paires de nerfs. Les principaux de ceux-ci sont, pour chaque côté d’abord, quatre grands nerfs, dont trois craraux, destinés aux pattes, et le quatrième, ou le nerf alaire, qui pénètre dans les ailes. Les nerfs cruraux ont leur origine à la face supérieure du ganglion, un peu avant le bord latéral, tandis que les nerfs alaires prennent naissance à la face inférieure, non loin de sa ligne médiane. Entre ces paires principales de nerfs, il y en a plusieurs de moindre calibre qui se répandent, ou dans les muscles puissants qui garnissent le thorax, ou dans les tissus du voisinage. En avant, le ganglion thoracique communique directement avec le cerveau au moyen d’un cordon rachidien où médian, qui présente, comparativement à celui des insectes des autres ordres, un trait distinctif fort remarquable méconnu jusqu'à ce Jour. Dans les orthoptères, coléoptères, hyménoptères, névroptères, hémiptères, lépidoptères, le cordon rachidien ou interganglio- SUR UNE MOUCHE. 571 naire est formé de l’adossement de deux filets égaux simplement contigus, tandis que, dans la sarcophage et dans tous les dip- tères, sans exception, ce cordon est parfaitement simple ou unique. Celui-ci m'a paru un peu bulbeux à son origine, et, dans son trajet, il émet vers son milieu une petite paire de nerfs. En arrière, le ganglion se termine par un cordon rachidien pareïllement simple, mais qui, à son entrée dans la cavité abdo- minale , se bifurque ou se divise en deux nerfs considérables qui, vers le milieu de cette cavité, se subdivisent de nouveau pour se distribuer, soit aux organes génitaux, soit aux viscères de la diges- tion. Les ramifications successives de ces deux grands nerfs abdo- minaux forment, par leur ensemble, comme une queue de cheval. J'ai vainement cherché dans la sarcophage le petit système des nerfs sfomato-gastriques, signalé par Muller et autres zootomistes dans la plupart des insectes; mais je suis loin d’en contester l'existence. ARTICE 2. Appareil respiratoire. Je ne dirai pas avec M. Carus que la respiration est un conflit entre l'individu et l’élément qui l'entoure !; je me contenterai de faire remarquer que l'appareil qui y préside a dans les insectes hexapodes une importance des plus élevées, puisqu'il représente la double fonction de la respiration et de la circulation; aussi a-t-1l chez eux un développement proportionnel beaucoup plus considérable que dans les animaux placés le plus haut dans l’é- chelle. J'aurai occasion de revenir sur cette importance lorsque J'aborderai la question litigieuse du vaisseau dorsal. Je vais exposer dans deux paragraphes et comparativement, pour les trois formes de la sarcophage , les stigmates ou les ori- fices respiratoires, et les trachées ou les canaux destinés à la cireu- lation de l'air. ! Anat. comp. t. II, p: 150. 72 572 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES $ 1. Stigmates. 1° Larve. — Ils sont au nombre de deux paires seulement, l'une antérieure, l’autre postérieure, et il en est ainsi dans toutes les larves acéphalées des muscides!. Les stigmates antérieurs placés un de chaque côté du premier segment du corps, qu'ils débordent un peu, se composent d’un éventail subarrondi de quinze digitations courtes, égales, dispo- sées sur un même plan. Par un mouvement de rétraction soumis à la volonté de l'animal, cet élégant stigmate, dont la souche ou la tige n’est que le prolongement extérieur de la grande trachée latérale, peut s'abriter entièrement sous le bord antérieur du se- cond segment. Admirable précaution! Au milieu du charnier in- fect et déliquescent où vit la larve, un organe aussi délicat, et d’une aussi grande valeur physiologique, se trouve ainsi protégé contre l’ordure, qui en aurait infailliblement bouché les orifices. Ceux-ci, que leur petitesse a dérobés à mes recherches micros- copiques, terminent sans doute les digitations. Swammerdam n’a pas saisi cette curieuse structure dans les stigmates de son ver du fromage, où , suivant toutes les probabilités , elle existe aussi?. J'en ai fourni plusieurs exemples remarquables dans mes mé- moires sur les métamorphoses des larves fongivores de diptères$. Les stigmates postérieurs, logés au fond de la caverne stigma- tique, décrite plus haut, sont rapprochés l’un de l'autre, dépri- més, bruns, ovalaires, presque réniformes, à raison d’une très- légère échancrure de leur bord interne. Étudiés au microscope, ils présentent une structure singulière dont on ne rencontre au- cun exemple analogue dans le beau mémoire de Curtius Spren- * Quelques larves hémicéphalées de tipulaires n'ont qu'une seule paire de stigmates et elle est postérieure. (Tipula lunata, ctenophora atrata, pachirrhina maculata, etc.) ? En 1844, j'ai présenté à l'Académie des sciences et j'ai publié, dans les Annales des sciences naturelles, un Mémoire sur les métamorphoses et l'anatomie de la piophila petasionis , espèce * voisine de celle de Swammerdam,, et où j'ai constaté des stigmates antérieurs en éventail de dix digitations. * Annal. des sc. nat. 2° série, t. XII, p. 15. SUR UNE MOUCHE. 573 gel sur les stigmates des insectes, et que j'ai retrouvée dans plusieurs autres larves de muscides. Un filet corné brun, un fin cerceau circonscrit le stigmate, excepté à la petite échancrure interne. L’aire ou le disque offre à un œil bien éclairé trois lignes allongées, convergentes vers cette dernière. Ces lignes sont for- mées elles-mêmes par la connivence de deux filets cornés, de couleur ambrée, qui interceptent un espace subdiaphane : ce sont sans doute là des ostioles respiratoires. Cependant, je dois dire que, malgré une longue persévérance à les observer sur la larve vivante, Je n'ai jamais pu y saisir le moindre mouvement; l’es- pace subdiaphane m'a même semblé fermé par une membrane. Celle-ci s'ouvre-t-elle sur un côté, comme la valve d’une moule, pour donner entrée à l'air? Je l'ignore. 2° Nympne. — Dans sa métamorphose en nymphe, la larve perd ses quatre stigmates, et j'ai déjà dit que leurs dépouilles demeurent collées à son enveloppe tégumentaire changée en pupe. Cependant, la nymphe confirmée n’est pas entièrement déshéritée de ces orifices respiratoires; il lui en reste, ou mieux, elle en a acquis, improvisé, une paire qui est antérieure; mais dans cet âge embryonnaire, ces stigmates ne fonctionnent pas, je crois, ou fonctionnent obscurément. Ils correspondent, par leur position, aux stigmates prothora- ciques de la mouche et un peu par leur configuration aux anté- rieurs de la larve; ils sont placés derrière la tête, au-dessous d’une pointe conoïde, qui appartiendra plus tard aux angles antérieurs du prothorax, à ce qu’on appelle les épaules de linsecte. La simple loupe aperçoit là quelques traits grisâtres étalés en une étoile irrégulière, qui rappelle les apothécies en astérisque des cryptogames du genre opegrapha. Une forte lentille du micros- cope met en évidence quinze de ces traits, nombre égal à celui des digitations qui s’observent aux stigmates antérieurs de la larve; mais ces traits, au lieu d’être, comme dans cette dernière, dis- posés en une raquette flabelliforme détachée, sont étalés, collés horizontalement sur le tégument, où ils forment un relief à peine 574 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES sensible. Ces ostioles, que j'appellerai vestiglaires , ont une dis- position qui n'a paru variable ; quelquefois, ils m'ont semblé ré- partis en trois groupes, dont deux, plus courts et égaux entre eux, émettent chacun quatre ostioles unilatéraux, tandis que le troisième en fournit sept. Dans d’autres individus, ils forment des rayons plus réguliers, dont la circonscription est parfois réni- forme, et dont les uns sont simples et les autres plus où moins divisés. Quelle singulière métamorphose que celle du stigmate de la larve en celui de la nymphe, et quelle plus singulière encore que celle de ce même organe à quinze rayons qui doit, dans la mouche, devenir un stigmate allongé, simple, garni de villosité ! Les stigmates abdominaux n'existent pas à cet âge de la nymphe, car J'ai déjà dit, en parlant des conformations extérieures de celle-ci, ce qu'il fallait penser des six paires de tubercules qui s’observent sur les côtés de la région dorsale de l'abdomen. Je me suis convaincu, par les progrès des créations, que ces tu- bercules ou boutons charnus ne sont point les germes, les ovules des futurs stigmates de la mouche. Dans l’âge de la seconde transition, ceux-ci se dénotent par un point obscur placé à une petite distance de ce bouton. 3° Moccue. — Nous venons de voir que dans la larve, fêrme de l'insecte où la vie nutritive et de croissance est très-éner- gique, il y avait deux paires de stigmates; mais ceux-ci sont composés ou multiples, en sorte que, suivant les apparences, ils ont trente-six ostioles respiratoires. La nymphe, vouée à l’inac- tion la plus absolue, à une vie en apparence passive, n’a qu’une paire de stigmates, qui ne sont peut-être encore que des simu- lacres, des orifices rudimentaires. Dans la mouche, où une lo- comobilité des plus actives et l'exercice impérieux des organes génitaux imposent à l'organisme de grands frais d’assimilation, il existe huit paires de stigmates, dont plusieurs offrent un large accès à l'air. De ces stigmates, deux paires appartiennent au thorax et six à l'abdomen. SUR UNE MOUCHE. 575 Les stigmates thoraciques, plus grands, plus développés que les abdominaux, se sous-divisent en paire prothoracique et paire mélathoracique : le mésothorax n’en n’a point. Le stigmate prothoracique est situé au-dessous et sur le flanc de l'angle antérieur du prothorax dans une rainure ou suture qui court vers les hanches antérieures, et qui semble une limite commune au prothorax et au mésothorax, ce qui fait présumer que cet orifice respiratoire sert à ces deux compartiments du thorax. Abrité par une touffe de poils qui partent de l'angle précité et par des soies implantées près de là, 1l est oblong, elliptique, atténué aux deux bouts, bivalvulaire. Les valves sont formées par un cerceau corné, garni d’un duvet fin et dense, d'un blond ou d’un gris lustré; mais ce ne sont pas des poils simples qui forment ce duvet feutré ; le microscope y constate une série de pinceaux allongés tout à fait semblables à ceux que Lyonet et Sprengel ont décrits et figurés dans le cossus ligniperda. Les bouts libres de ces élégants pinceaux tendent à se croiser à la ligne médiane du stigmate où se trouve lostiole respiratoire. Celui-ci, ainsi que le grand diamètre du stigmate, est presque perpendiculaire à l'axe du corps. L Le stigmate métathoracique, situé à la partie postérieure de ce compartiment du thorax et abrité par le cueilleron du balancier, a une forme très-différente du précédent ; il est arrondi, bivalvu- laire, formé extérieurement par un duvet blond, lustré et logé dans une dépression protégée par une série régulière de longues soies roides disposées en râteau ou en peigne. Le duvet est fixé, de part et d'autre, à un demi-cerceau corné, et forme ainsi deux valves jouant sur une charnière, et dont les bords libres forment à la ligne médiane l’ostiole respiratoire. Les poils du duvet sont pareïllement pénicillés. Les stigmates abdominaux, situés à la partie latérale et infé- rieure des segments dorsaux de l'abdomen, sur le disque même de ceux-ci, se présentent sous la forme de six petits points noirs un peu saillants, simples, constitués par un cerceau corné rond, 576 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES cupuliforme, dont le centre m'a paru fermé par une membrane. Le plus antérieur, fort difficile à mettre en évidence à cause de sa petitesse, appartient à un segment, en quelque sorte rudimen- taire, de la base de l'abdomen; le second est plus rapproché des plaques ventrales que les trois suivants; le sixième, au contraire, plus avancé vers la région dorsale, est le plus souvent caché par l'embrication des segments, et il faut exercer sur l'abdomen une compression expulsive pour le constater. Dans le mäle, le seg- ment, qui est le siège de ce sixième stigmate, est celui qui forme la base de l'armure copulatrice. $ 2. Trachées. C'est là le véritable système vasculaire, le seul appareil cireu- laioire qui existe dans la sarcophage comme dans tous les in- sectes hexapodes, à quelque ordre qu'ils appartiennent. 1° LaRve. — Les trachées de la larve sont toutes de Fordre des tubulaires ou élastiques. Deux troncs situés un de chaque” côté de la région dorsale, deux trachées artères, établissent une communication directe entre les stigmates postérieurs et les an- térieurs, et constituent les deux grands canaux de la circulation aérienne; ils sont droits ou flexueux, suivant les mouvements du corps, constamment un peu plus gros vers leur origine posté- rieure, et s'atténuant insensiblement en avant. Dans ce trajet, ils émettent, à droite et à gauche, des trachées secondaires qui se correspondent d’une manière assez régulière par leur origine, et dont le nombre m'a paru en rapport avec celui des segments du corps. Ces trachées se ramifient en trachéoles nutritives, dont les ex- ternes se distribuent aux téguments et aux muscles sous-jacents, et les internes aux viscères ainsi qu’au tissu adipeux splanch- nique. mdépendamment de ces paires régulières de trachées se- condaires, chaque tronc émet, près de son origine postérieure et à son côté interne, une branche considérable dont les rami- SUR UNE MOUCHE. 577 fications en faisceau ou en panache s'épanouissent exclusivement sur et dans les viscères de cette région. Il existe encore, autour de la souche stigmatique postérieure, de nombreuses trachéoles rayonnantes qui s’étalent sur les tissus du voisinage et qui , lorsqu'une dissection soigneuse les a dégagées de ces derniers, s’épanouissent en une collerette ou une fraise bien fournie, sans que j'aie pu constater aucune anastomose entre les branches du tronc de droite et celles du tronc de gauche. Mais une tout autre disposition a lieu dans le voisinage des stigmates antérieurs. Vous ne trouvez plus ici ces fraises vascu- laires que je viens de signaler. Atténuées en avant, comme je l'a dit, les trachées-artères communiquent constamment à la hauteur des stigmates, au moyen d’un ironc traversier, en sorte que les deux grands canaux latéraux de la respiration s’anasto- mosent directement. Un fait qu'il importe de faire clairement ressortir dans l’in- térêt des explications physiologiques, fait déjà signalé dans mon mémoire sur les larves fongivores, présenté à l’Académie des sciences!, et que depuis lors j'ai constaté dans plusieurs autres larves, c’est la direction et le mode d'ouverture de l'angle que forment à leur origine les trachées secondaires fournies immé- diatement par les grands canaux latéraux. Ces trachées naissent constamment à angle plus ou moins aigu, dont louverture est toujours dirigée en avant; il n’y a d'exception à cette règle que pour un petit nombre de trachées nutritives de Îa partie tout à fait antérieure du système. Les unes, insérées au voisinage du stigmate, ont une direction presque horizontale ou à angle droit; les autres, nées du conduit traversier, se portent d’avant en ar- rière, et paraissent ainsi rétrogrades. On peut déduire évidemment de cette disposition anatomique des trachées secondaires que la circulation, ou mieux la progres- sion de l'air, doit se faire d’arrière en avant ; que par conséquent l'inspiration a lieu par les stigmates postérieurs, et peut - être ? Annal. des sc. nat, 1. c. 9. 73 578 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES l'expiration par les stigmates antérieurs. Cette manière d’envi- sager la respiration deviendrait féconde en considérations du plus vif intérêt si elle pouvait se généraliser dans les insectes; mais il est loin d’en être ainsi, et la nature a mille moyens d’ar- river à un même but!. Quoi qu'il en soit, il y a dans cette disposition à angle aigu des trachées secondaires, à partir des stigmates postérieurs, une analogie piquante entre le système vasculaire aérifère des insectes et le système sanguin artériel des animaux les plus élevés dans l'échelle zoologique; il y a aussi entre les grands canaux aérifères des insectes et la trachée-artère des animaux à poumons une communauté de structure et de fonctions fort digne de remarque. Voilà pourquoi je n'ai pas balancé à appliquer à ces canaux des insectes la dénomination de trachées-artères. 11 résulte encore de ce double rapprochement la confirmation de cette vérité physio- logique, que dans les insectes le système vasculaire aérifère rem- plit en même temps les fonctions de la respiration et de la cir- culation. 2° Nympne. — L'existence dans la nymphe d’une seule paire de stigmnates, les antérieurs, sa vie passive et sa reclusion dans la pupe, entraînent nécessairement une grande différence entre son appareil trachéen et celui de la larve et de la mouche. À chacun des stigmates s’abouche une trachée-artère de fort ca- libre qui occupe les flancs du corps et qui se termine en arrière par un bout libre, fermé en cul-de-sac ou borgne, pour me servir de l'expression consacrée. Dans son trajet, elle donne naissance à plusieurs trachées secondaires, dont les principales présentent, dans les deux moitiés du système, une parfaite symétrie. J'en ai compté à son côté externe sept ou huit distinctes, formant des arbuscules qui se distribuent surtout aux téguments, et qui sans doute, plus tard, iront se rattacher aux stigmates de la mouche. Dans les grandes larves de tipulaires (tip. lunata) qui n'ont que deux stigmates, les postérieurs, les deux grands canaux trachéens s'anastomosent à la partie antérieure du corps. Dans ce cas, l'air doit entrer et sortir par les mêmes stigmates. SUR UNE MOUCHE. 579 On en trouve au côté interne un pareil nombre; la plus anté- rieure, en forme de houppe, les deux suivantes, toujours cour- bées en anneau ou en boucle, les quatre autres formant autant de fins canaux traversiers, simples ou ramifiés en guirlandes insé- rées aux deux trachées-artères; outre cela, le bout postérieur de celles - c1 fournit un écheveau bien garni de sept à huit longues trachées rameuses, qui, s’inclinant les unes vers les autres, s’en- tremêlent, et vraisemblablement s’anastomosent. A son insertion au stigmate, la trachée-artère émet d’abord au côté externe un assez grand tronc, qui se divise bientôt pour pénétrer dans les pattes et les ailes, puis, au côté interne, un canal traversier qui va d’un stigmate à l’autre et établit ainsi une communication directe entre le système de droite et celui de gauche ; on voit aussi une sorte de bourre trachéenne entourant le cerveau et plusieurs trachéoles destinées au thorax. Dans la nymphe de la seconde transition , le plus grand chan- gement que subit l'appareil trachéen m'a paru consister princi- palement dans la multiplication des trachées nutritives. 3° MoucE. — La somme de respiration, toujours propor- üonnée au degré de l’énergie vitale et de la locomobilité, est bien plus considérable dans la mouche que dans les autres mor- phoses : aussi es canaux de la circulation aérienne y sont-ils bien plus multipliés. Comme insecte destiné à l'exercice fréquent du vol, la mouche possède les deux ordres de trachées : les utri- culaires ou membraneuses, et les tubulaires ou élastiques. Exa- minons-les rapidement. Deux grands ballons arrondis ou ovales, deux véritables aéros- tats, sont placés à la base de la cavité abdominale, et se ratta- chent aux trachées-artères qui leur correspondent. On découvre aussi de chaque côté des profondeurs du thorax une utricule oblongue qui émet une quantité si prodigieuse de trachéoles, que celles-ci semblent constituer un parenchyme comparable à celui que j'ai déjà fait connaître dans le thorax des coléoptères longicornes et dans celui des nèpes. Enfin, il existe dans l'inté- 73° 580 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES rieur du crâne une abondance incroyable de bulles trachéennes, sur lesquelles le cerveau repose immédiatement, et au-dessous de ces bulles on trouve une sorte de feutre trachéen d’une teinte enfumée. Quant aux trachées tubulaires, elles ont dans la mouche une disposition fort analogue à celle qu’on observe dans les insectes en général. Ainsi, il part de chaque stigmate un tronc qui s'a- bouche tout aussitôt dans le grand canal latéral ou trachée- artère, et celle-ci émet les diverses branches secondaires qui vont s'épanouir dans tous les viscères sur tous les tissus. On n’apercoit dans la larve ni dans les divers âges de la nymphe aucune trace de l'existence des trachées utriculaires : celles-ci s'improvisent donc, ou dans l'acte même de la dernière métamor- phose, ou peu de temps après celle-ci. ARTICLE 3. Appareil digestif. Cet appareil se compose, dans les trois formes de l’insecte, des glandes salivaires, du tube alimentaire et des vaisseaux hépatiques; il y a, outre cela, dans la larve quelques orgañes qui lui sont propres. 1° Lave. —Il faut se rappeler que cette larve est acéphalée, qu'elle a pour bouche une lèvre munie de deux palpes très-courts et deux crocs noirs cornés superposés, susceptibles de protrac- üon et de rétraction. Ces crocs lui servent à la fois d'organes de préhension et de mandibules pour saisir, déchirer, triturer la viande gâtée, dont elle fait sa nourriture. C’est une larve fort vorace, et sa croissance est rapide. Les glandes salivaires, que Swammerdam a aussi décrites dans le ver de sa mouche asyle et dans celui de sa mouche de fro- mage (loc. cit.), sont constituées par deux boyaux filiformes, presque aussi gros que le ventricule chylifique, à peine flexueux, SUR UNE MOUCHE. 581 subdiaphanes, moins longs que la moitié du corps de la larve. Ces boyaux se terminent en arrière par des bouts fermés, bor- gnes, constamment rapprochés l'un de lautre, unis, comme soudés par un flocon adipeux, de sorte qu'un œil peu pratique des dissections délicates pourrait croire à une anse continue for- mée par ces deux boyaux. J'ai découvert à ce point d'union un ligament bien plus fin qu'un cheveu, qui va se fixer au ventri- cule chylifique. En avant, ces boyaux sécréteurs de la salive abou- tissent chacun à un col d’une ténuité plus que capillaire, et les deux cols confluent à un canal excréteur aussi délié qu'eux, qui va s'ouvrir dans la bouche ou à la base des mandibules. Vers le tiers antérieur de ces boyaux, il existe toujours un cordon transversal qui se fixe à l'un et à l’autre, et que j'appel- lerai épiploon salivaire. Cette sorte de courte guirlande, étudiée au microscope, présente une texture, une composition qui sem- blent y déceler un organe, par conséquent des fonctions. On y constate des boursouflures subglobuleuses d’une teinte faible- ment roussâtre, fixées, sans ordre, à un panicule membrani- forme. Si c'est un tissu graisseux , il différe certainement de la graisse ordinaire. J'insiste sur ce petit épiploon salivaire, soit parce qu'il constitue un organe nouveau pour la science, soit à cause de son absence absolue dans la mouche, tandis qu’on le retrouve dans la nymphe, soit enfin à raison de son analogie de texture avec ce qu'on a appelé le vaisseau dorsal. Jy reviendrai plus tard. Le tube alimentaire a une longueur qui surpasse de sept fois celle du corps de la larve. L’œsophage est capillaire, droit et pas- sablement long. Après s'être dégagé de la souche des mandibules, il passe dans le collier nerveux qui suit le cerveau, et va si1m- planter brusquement au gésier. La panse estune bourse submembraneuse, en massue oblongue, à pee atténuée en avant en un col plus où moins boursouflé, qui s’insère, non pas à la terminaison de l'æsophage, comme dans linsecte ailé, mais bien à son origine, de manière à mériter le 582 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES nom de panse buccale. Elle contient un liquide alimentaire rous- sâtre et fétide, parfaitement semblable à celui qui s’observe dans le ventricule chylifique, et, quand on a incisé les téguments de la larve vivante, c’est surtout elle qui fait hernie par lincision ; elle est quelquefois si énorme, qu'elle remplit les trois quarts de la cavité abdominale. Cette première poche gastrique, ne paraît pas exister dans la larve de la mouche du fromage (piophila casei). Le gésier se voit exclusivement dans la larve, et ne se retrouve plus ni dans la nymphe confirmée, ni dans la mouche ; il est ovoide, à parois épaisses, rénitentes et calleuses. Son gros bout, où se fait l'implantation de l’æsophage, est légèrement déprimé en disque. La demi-transparence de ses parois permet de dis- tinguer dans son intérieur un corps oblong qui en occupe l'axe et qui a une teinte obscure. Ce corps, qui est une continuation incluse de l’œsophage, semble avoir une texture plus dense, et se termine en arrière, vis-à-vis les points d'insertion des bourses ventriculaires, par un bout tronqué, où j'ai cru reconnaître une espèce de valvule par laquelle l'aliment s'écoule dans l'organe. Swammerdam !, dans son anatomie du ver du fromage, appelle jabot le renflement auquel je donne le nom de gésier. I signale dans l'estomac de la nymphe de sa mouche asyle (stratiomys) un corps inclus semblable à celui dont je viens de parler, et qu'il se contente de nommer {uyau ouvert. Deux paires de bourses ventriculaires semi-diaphanes, capil- laires, flexueuses, succèdent au gésier; elles ressemblent, par leur ténuité, aux vaisseaux hépatiques qui s'y entremèlent; mais elles sont bien moins longues qu'eux, et ne sont jamais ni jaunes, ni variqueuses. Elles se fixent, par quatre insertions isolées, dans un étranglement qui existe entre le gésier et le ventricule chyli- fique, et se terminent par des bouts libres qui flottent au milieu du üssu adipeux ambiant. Quoiqu’elles n'aient pas la forme de bourses, je leur ai donné cette dénomination à cause de leur in- ? Loc. cit. p. 476: SUR UNE MOUCHE. 583 sertion près de l'origine du ventricule chylifique, comme les bourses ventriculaires qui s’observent, soit dans les orthoptères, soit dans plusieurs familles de diptères. On ne rencontre ni dans la nymphe, ni dans la mouche, rien qui représente l'organe que je viens de décrire. L'auteur de la Biblia nature a parlé de ces bourses sous le nom d’appendices aveugles ?. Le ventricule chylifique ressemble à celui de la mouche, mais il est beaucoup plus long; il est filiforme et ployé sur lui-même en quatre circonvolutions complètes. L’intestin, pareillement filiforme, mais moins long, ne pré- sente à sa terminaison aucun renflement comparable à un rectum. Les vaisseaux hépatiques, insérés de chaque côté de la ter- minaison du ventricule chylifique, sont au nombre de quatre subcapillaires très-longs, flexueux, plus ou moins remplis d’une bile jaune ou verte; ils sont variqueux, libres et flottants par un bout, et par l'autre ils s'unissent par paires, un peu avant leur insertion, en deux canaux cholédoques du même diamètre qu'eux. 2° Nympne. — Dans la métamorphose de la larve en nymphe, l'appareil digestif de celle-ci a perdu, et la panse buccale, et le gésier, et les bourses ventriculaires, et enfin une grande partie de sa longueur. Dans ce passage si fugace, que j'ai appelé la première transi- üon, et dans le même individu qui m'avait fourni l'observation si piquante de la communauté momentanée de l'acte respiratoire pendant cette transformation, le canal digestif ressemblait encore à celui de la larve, tandis que, dans d’autres pupes de la même époque de formation, et qui avaient peut-être quelques heures de plus; ce canal, totalement différent, et pour sa forme et pour sa longueur, avait déjà revêtu tous les caractères de celui de la nymphe confirmée. Passons à celle-ci. Les glandes salivaires conservent encore la forme qu’elles avaient dans la larve; mais les éléments qui les constituent ont si peu de 1 Loc. cit. p.476, pl. 28, fig. 9, Æ. 584 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES cohésion, qu'ils se dissocient si la dissection n’est pas des plus circonspectes. Il faut être prévenu d'avance de leur siége, et avoir lhabitude des autopsies délicates, pour les mettre en évi- dence au milieu de la bouillie adipeuse où elles nagent. Ce sont deux boyaux filiformes comme dans la larve, mais d’un blanc mat (et non subdiaphanes), à cause des granules adipeux qui les remplissent. Leurs bouts postérieurs sont souvent libres et flot- tants par l'eflet de la fonte du flocon graisseux intermédiaire. Nous trouvons facilement la raison de cette texture dissociable des glandes salivaires dans l'absence, l'inutilité des fonctions de cet organe dans un être qui ne prend aucune nourriture, et chez lequel, par conséquent, l'insalivation ne saurait avoir lieu. C’est done un organe qui n'existe que pour la forme; il n’a survécu que pour devenir le réservoir de matériaux destinés à la recons- truction définitive des glandes salivaires dans la mouche. ’épi- ploon salivaire s'y retrouve avec les mêmes traits que dans la larve. Le tube alimentdire de la nymphe confirmée, infiniment plus court que celui de la larve, a aussi une configuration spéciale intéressante à connaître dans tous ses détails. L’œsophage, d'une ténuité plus que capillaire et d’une fragilité désespérante, s’en- gage dans le collier nerveux du cerveau, pour aller s'implanter au centre du goulot ventriculaire. J'avoue que des imvestigations répétées, pour saisir son insertion dans un point quelconque de la tête, n’ont été suivies d'aucun résultat positif. Peut-être son bout antérieur demeure-t-il libre, ou simplement adhérent, jus- qu'à la formation définitive du suçoir. La panse, dans ce curieux organisme, où un semblable organe n'était pas plus nécessaire que les glandes salivaires, n’y est qu'é- bauchée ou vestigiaire. Ce n’est plus une bourse vésiculaire in- sérée à l’origine de l’æsophage, comme dans la larve, ni une poche bilobée, surmontée d’un col capillaire, comme dans la mouche; c'est un boyau filiforme et blanc, très-fragile ou dissociable, courbé en une anse, dont les deux bouts sont fixés au goulot SUR UNE MOUCHE. 585 du ventricule chylifique. On ne voit là, à proprement parler, qu'une gaine de matériaux, de granules adipeux, qui attendent le moment favorable pour être employés à une création orga- nique. Le ventricule chyhfique a éprouvé une refonte complète, qui le rend totalement différent ‘de celui des deux autres morphoses de linsecte. Au lieu d’un tube filiforme plusieurs fois reployé sur lui-même, on ne trouve plus qu'un sac assez ample, allongé et droit, dont l’origine est tantôt un bouton ovalaire, tantôt un godet mal épanoui ,.suivi d’un léger étranglement. Les parois de ce ventricule sont fort minces, pellucides, et le microscope y constate un pointillé des plus fins, des plus serrés; mais il ne m'y a jamais décelé la moindre trachéole. J'ai toujours trouvé cet organe plus ou moins rempli par un liquide roussâtre ou ambre, de consistance presque sirupeuse, qui ne doit pas être étranger aux créations subséquentes. Dans l’intérieur de ce même ventricule, on rencontre cons- tamment à tous les âges de la nymphe, et jamais dans la larve ni dans la mouche, un corps libre, détaché, d’une figure déter- minée, que l’on prendrait, au premier coup d'œil, ou pour un coagulum, une concrétion, ou pour un entozoaire. L'existence de ce corps est un fait singulier, et je me suis attaché à l’étu- dier avec soin. C’est une vésicule intra-ventriculaire oblongue, à parois hyalines, remplie du même liquide ambré dont j'ai parlé plus haut. Elle renferme une substance libre, opaque, compacte, inorganique, comme sébacée , arrondie à ses deux bouts, avec un ou deux plis transversaux. La vésicule se termine en avant par un bout rond, et en arrière par une portion recoquillée sur elle-même, comme serait un prolongement tubuleux mutilé. Les lentilles les plus grossissantes ne m'y ont fait découvrir aucun vestige de trachée. On s'assure pareïllement, quand on déchire la substance imcluse, que celle-ci n’est effectivement qu'une con- crétion albumineuse roussâtre ou blanchâtre, tantôt presque aussi grande, tantôt plus petite que son enveloppe. 9: 74 586 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES Je me suis souvent demandé si cette vésicule intra-ventricu- laire ne serait pas une portion du tube digestif de la larve, qui dans l’évolution métamorphosique, et par un de ces phénomènes organogéniques qui sont pour nous un mystère, se trouve incar- céré dans le nouvel estomac et y demeure comme un caput mor- tuum, destiné sans doute à être repris en sous-œuvre pour la création définitive de la mouche. Swammerdam, dans l'anatomie de la nymphe de sa mouche asyle (stratiomys chamæleon?), parle aussi longuement d'un petit intestin renfermé dans l'intestin ordinaire, mais bien plus long que dans la nymphe de notre sarcophage. Il cite aussi Thomas Willis comme ayant pareille- ment observé dans les vers de terre un intestin contenu dans un autre. [| présume que ce petit intestin incarcéré de la nymphe de sa mouche n’est que la membrane interne de l’estomac de la larve. L'intestin de notre nymphe est parfaitement distinct du ven- tricule chylifique par un diamètre moindre; mais les éléments qui le constituent sont si peu cohérents, ou bien ont une si grande tendance à se dissocier, qu'il devient souvent fort difi- cile de le mettre en évidence. Il est filiforme et se courbe, peu après son origine, en une anse simple assez grande; il se ter- mine en arrière par un petit renflement ovalaire, un rectum qui offre parfois la trace des quatre boutons charnus de la mouche, et qui dans d’autres circonstances en est dépourvu. Cet intestin, notablement plus long que celui de la larve, s’est toujours pré- senté à mes regards farci de granules adipeux. Dans quelques nymphes très-récentes, je l'ai trouvé si peu avancé dans sa for. mation, qu'il apparaissait au milieu de la pulpe abdominale comme une traînée filiforme de granules, comme un cordon fu- gace que le moindre contact rendait difluent. Il est facile de se convaincre, dans le cours des dissections multipliées, que la création de l'intestin est postérieure à celle du ventricule, qui, 1 Loc. cit. p. 456. SUR UNE MOUCHE. 587 lui, semble d'origine fondamentale. Le bout postérieur du rec- tum se fixe à la partie correspondante de l'enveloppe abdomi- nale, quoiqu'il n'y ait aucun vestige d’anus. Les vaisseaux hépatiques ne diffèrent pas sensiblement de ceux de la larve et de la mouche; ils ont le même mode d'insertion, à peu près la même longueur, et ils se font remarquer par une couleur d’un jaune vif, passant souvent au roussâtre, excepté vers leur origine, où ils sont décolorés. Leurs canaux cholé- doques s’insèrent, un de chaque côté, un peu avant la termi- naison du ventricule : ces vaisseaux n’ont pas partout le même diamètre. Vers leur extrémité flottante, ils ont une finesse capil- lairé qui admet rarement la bile, tandis que dans d’autres points ils sont plus ou moins boursouflés; mais ces boursouflures ne présentent pas ce caractère de plis et de festons assez réguliers qu'on observe fréquemment dans les vaisseaux hépatiques qui ont fonctionné ou qui ont mis en jeu leur contractilité. Ce sont des dilatations difformes qui disparaissent à l'époque de la se- conde transition, parce qu'alors ces vaisseaux sont plus unifor- mément remplis de bile. L'étude scrupuleuse de la distribution de ces canaux biliaires m'a dévoilé un fait dont l'application est peut-être plus générale que je ne l'avais cru jusqu’à ce jour: c'est que les deux vaisseaux hépatiques qui se distribuent à la moitié antérieure du corps de la nymphe appartiennent exclusivement au canal cholédoque droit, et ceux destinés à la moitié postée- rieure au canal cholédoque gauche. Depuis que Jai eu établi ce fait, j'ai disséqué des larves pour étudier cette même disposi- tion, et Je l'ai constatée. Les canaux cholédoques varient pour leur longueur, sans doute, suivant l’époque de leur formation ; ils sont le plus souvent aussi longs que dans la larve et dans la mouche ; mais je les ai parfois trouvés notablement plus courts. J'ai même observé dans un individu une anomalie assez singu- lière : c'est que l’un de ces canaux avait la longueur ordinaire, tandis que l'autre, surpris et arrêté dans l'acte de sa création, ne consistait qu'en un flocon adipeux de forme oblongue. C’é- 74 588 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES tait un tas de matériaux à pied d'œuvre pour une construction fort prochaine. Pour terminer le parallèle de l'appareil digestif dans la larve et la nymphe, et pour nous acheminer ainsi au type de perfec- tion de celui de la mouche, il me reste à faire connaître l’état de cet appareil dans la nymphe de la seconde transition, de cette époque si importante pour l'étude des phénomènes organogé- niques. Le tube digestif et ses annexes jouent incontestablement le principal rôle physiologique dans l'acte mystérieux des créations, puisqu'ils existent avec tous leurs attributs dans les diverses mor- phoses de l’insecte. C’est un viscère de première formations il est l'axe fondamental de la splanchnologie ; c'est celui dont les phases organiques excitent le plus puissamment la curiosité et l'intérêt. Malgré son défaut de contractilité et de sensibilité ma- nifestées, il doit être l'agent principal de cette nutrition molé- culaire qui crée les tissus organiques; il recèle dans tous ses points le principe vital qui plus tard, mis en éveil et en acti- vité, va animer les organes. La métamorphose des glandes salivaires à l'âge de la seconde transition est des plus complètes, c'est-à-dire que ces organes sécréteurs ne ressemblent plus en rien à ce qu'ils étaient dans la larve et dans la nymphe confirmée, et qu'ils ont revêtu tous les traits propres à ceux de la mouche. Remarquons que dans la nymphe, où aucun aliment du dehors n'est introduit dans le corps, où les organes de préhension et de succion sont tout à fait inhabiles à fonctionner, les glandes salivaires sont aussi des organes déchus de leurs attributions ; elles ne semblent figurer dans l'organisme que pour mémoire. Rappelons-nous que, quoique ces glandes eussent la même forme, le même épiploon salivaire que dans la larve, elles avaient déjà éprouvé dans leur cohésion, dans leur consistance, une altération telle, que leurs éléments constitutifs tendaient à se dissocier, à diffluer à la moindre trac- tion, au, moindre contact. Cette tendance à se démolir, à se SUR UNE MOUCHE. 589 fondre, va toujours croissant, et dans les nymphes très-rappro- chées de la seconde transition, les boyaux salivaires , maloré la dissection la plus circonspecte, n'offrent plus que dès lambeaux, reconnaissables surtout à l’épiploon salivaire, qui subsiste encore. Ils se détachent des conduits excréteurs, qui leur survivent à raison d’une texture plus fibreuse. À l'âge révolu de la seconde transition, ils ne déceèlent leur existence par aucun vestige, et ils se sont transformés en une dilatation vésiculeuse, terminée en arrière par un très-long tube capillaire. Celui-ci, dans le prin- cipe de sa création, ne semble consister qu'en un filet de gra- nules adipeux; j'ai même disséqué des individus de cette tran- sition où ce tube capillaire n'existait pas encore, quoique la vésicule fût bien formée. Cet échange improvisé, cette fonte dans un moule nouveau, ont éludé l'avidité de mes regards, ont trompé mon espoir de surprendre ce secret. Par des autop- sies multipliées , jai pu suivre les progrès de la démolition de l'organe, j'ai pu en constater les matériaux épars, mais il ne m'était pas réservé d’en saisir ex visu la reconstruction. Un ins- tant fugace d’une vitalité productrice aura sans doute suffi pour cette création, et 11 faut bien s'humilier devant le mystère. J'ai déjà signalé la grande différence de longueur, de struc- ture et de composition qui existe entre le canal alimentaire de la nymphe confirmée et celui de la larve. Nous allons voir main- tenant par quelles modifications ce canal arrive à son type défi- nitif de l’insecte parfait. L'œsophage, tout aussi fin, mais moins fragile que dans la nymphe confirmée, est cependant un peu moins consistant que dans la mouche. La panse, qui dans l’âge précédent n'avait qu'une exis- tence rudimentaire et ne consistait qu'en un boyau blanc, fort tendre, ployé en anneau, a fait sa complète évolution en passant à la seconde transition, et a revêtu la forme qu'elle doit con- server dans la mouche. Son col, long et délié, se termine par un réservoir bilobé qui a déjà gagné la cavité abdominale, et qui est affaissé, plissé, plus ou moins difforme, parce qu’il est vide. 590 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES Le ventricule chylifique, muni à son origine d’un bourrelet en godet comme dans la mouche, n’est pas, ainsi que dans l’âge précédent, une simple dilatation gastrique oblongue et droite. En suivant pas à pas son développement dans les nymphes qui approchent de la seconde transition, on le voit s’allonger gra- duellement, de manière que l'insertion hépatique s'éloigne de plus en plus du godet. Son allongement n'a d’abord lieu qu'à sa parte postérieure atténuée. Dans les nymphes où cette atténua- tion commence à s’opérer, J'ai constaté un fait qui, tout minime qu'il parait, ne laisse pas que d’avoir quelque importance phy- siologique. Le bout postérieur du ventricule, celui où se fait l'insertion des canaux cholédoques, est devenu plus blanc, plus compacte. Les éléments de création y semblent accumulés, agglo- mérés, pour servir au développement des paroïs ventriculaires. Ce sont des matériaux qui attendent d’être passés au laminoir organogénique pour constituer la membrane de cette poche gas- trique, qui va tout à l'heure prendre de l'extension. Par les pro- grès de l’âge, les puissances musculaires venant à se développer dans leur grand réceptacle, le thorax, la portion du ventricule qui traverse celui-ci se rétrécit, prend la forme d'un fil, tandis que celle de la cavité abdominale conserve encore son ampleur; puis cet organe devient cylindrique, tubuleux, parfois un peu boursouflé, pour être bientôt régulièrement filiforme. Dans l'acte de cette nouvelle dimension, il commence par être simplement flexueux, et finit par se reployer en une, puis en deux circon- volutions. Dans ce dernier état, il a acquis le complément de sa croissance et se conserve ainsi dans la mouche. À mesure que ces mutations s'opèrent dans le silence (et je rappelle que dans ces créations la contractilité est toujours insensible), les trachées nutritives vont se multipliant, soit à la surface, soit dans l'intérieur des parois. Joubliais de dire que, dans cette seconde iransition, on rencontre aussi dans toute l'étendue du ventricule chylifique le liquide ambré et sirupeux de l’âge précédent, et, dans sa dilatation abdominale, le corps vésiculaire dont j'ai parlé. SUR UNE MOUCHE. 591 Au milieu de ces développements progressifs, les vaisseaux hépatiques semblent demeurer stationnaires, ou du moins ne su- bissent pas de changement notable dans les différents âges de la nymphe non plus que dans la larve; on les trouve toujours plus ou moins remplis d’une bile jaune ou verte. Cette immuabilité, pendant les trois morphoses de linsecte, est un trait d’une grande valeur physiologique, et place cet organe parmi ceux de première formation. Cette sécrétion permanente et active de la bile dans toutes les phases de la nymphe est un fait essentiel à enregistrer, parce qu'il se lie évidemment à l'acte de cette nutrition molécu- _laire, de cette assimilation presque passive qui fournit aux créa- üons ou aux développements organiques. L'intestin de la seconde transition, bien plus court que le ven- tricule, est absolument celui de la mouche; il est blanc, filiforme, tantôt simplement flexueux, tantôt reployé en une circonvolu- tion. Le rectum, qui le termine, est renflé et muni de deux paires de boutons charnus conoïdes. 3° Mououe. — C'est formuler une loi physiologique que de dire que la composition, la complication d’un appareil orga- nique, donnent la mesure d’une fonction plus active et plus perfectionnée. On trouve l'application de cette loi dans l'étude, l'appréciation comparatives de lappareil digestif de la mouche et de la larve. Certes, l'organisme de l’insecte ailé, qui est le complément de toutes les créations métamorphosiques, est incontestablement plus avancé, plus parfait, que celui de la larve rampante, puis- qu'il a un plus grand nombre d'organes dans le plein exercice de leurs fonctions; cependant, son appareil digestif, considéré anatomiquement et physiologiquement, est moins parfait que celui de la larve. I] faut se rappeler, à ce sujet, que celle-ci a une vaste panse buccale, un gésier et des bourses ventriculaires qui ne se rencontrent pas dans la mouche; il faut se rappeler encore que la larve concentre toutes ses facultés vitales dans un seul appareil, celui de la digestion, parce que, pour subir au temps 592 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES prescrit sa métamorphose, elle est pressée du besoin d’une crois- sance rapide : aussi est-elle d’une extrême voracité. Dans la mouche, dont la grande mission physiologique est la propaga- tion de l'espèce, l'appareil digestif, plus simple et d'un exercice beaucoup moins actif, n'a qu'à entretenir l’état actuel des or- ganes et à fournir au développement, à la turgescence de l'ap- pareil génital. Ce que je viens de dire sur le déroulement de l'appareil di- gestif dans la seconde transition de la nymphe suflirait presque pour faire connaître cet organe dans la mouche; je me bornerai donc à une description succincte, afin de compléter le parallèle de ce viscère dans les trois morphoses du diptère. Les glandes salivaires de la mouche ont la composition propre aux organes .sécréteurs bien conditionnés : ainsi, lon y voit un vaisseau sécréteur sous la forme d’un conduit capillaire simple, très-flexueux, plus long que tout le corps de l'insecte, libre et flottant par un bout, renflé près de la tête en un réservoir sphe- roïdal, précédé d’un col très-fin, dont l'union avec son congé- nère forme un canal excréteur qui s'ouvre à l'origine du suçoir. Le tube alimentaire est filiforme, quatre fois plus long que le corps. L’æsophage est fort court et délié; il y a une panse à col long et fin comme un cheveu, inséré d’une part à la terminaison de l'æsophage, et aboutissant de l’autre à un grand réservoir bi- lobé, qui atteint la base de la cavité abdominale, et est plus ou moins rempli d'un liquide incolore. Le ventricule chylifique suc- cède brusquement à l’æsophage et débute par un bourrelet en godet; il forme à lui seul les deux tiers de la longueur de tout le canal digestif et se reploie en deux circonvolutions. L’intestin en est séparé par une valvule pylorique; il est d’abord grêle, fili- forme, flexueux, puis, avant, sa terminaison à l'anus, il se renfle en un rectum ovalaire, qui a dans ses parois deux paires de bou- tons charnus pyramidaux. Les vaisseaux hépatiques sont, je le répète, semblables à ceux des morphoses précédentes. SUR UNE MOUCHE, 593 On ne rencontre plus dans le canal digestif de la mouche au- cune trace de la vésicule intra-ventriculaire que nous avons cons- tamment trouvée dans les diverses phases de la nymphe, même dans les derniers temps de la seconde transition ; seulement, lorsque la mouche vient de se dépouiller de sa tunique nym- phale, le tube alimentaire contient encore une certaine quantité de ce liquide sirupeux que j'ai signalé, et dans les diverses ma- nœuvres qu'elle exécute, soit pour déployer ses ailes, soit pour disposer ses pattes à l’'ambulation, elle évacue par l'anus des gout- telettes de cette espèce de méconium. ARTICLE /. Tissu adipeux splanchnique. 1° Larve. — L'organe digestif, le seul en exercice actif dans la larve, est plus ou moins enveloppé, dans tout son trajet, par des nappes, des tabliers adipeux blancs, le plus souvent mem- braniformes , irréguliérement percés à jour comme un crible. Lorsque la larve se prépare à sa métamorphose, ces toiles mem- braneuses se condensent, se resserrent, et leurs trous se con- vertissent en un réseau ou une gaze grossière, dont les mailles sont formées par des granules arrondis, contigus et adhérents, placés à la file sur un même plan. 2° NYMPHE. — Ainsi que je l'ai déjà dit, le corps, dans cette morphose du diptère, est un sac sans ouverture , tellement rem- pli d'un liquide et de pulpe adipeuse, que la pression la plus légère fait fluer et refluer celle-ci dans tous les sens, et qu'à la moindre incision elle s'échappe hors du corps en Jaillissant. Cette pulpe n’est pas tout à fait identique dans toutes les périodes de cette forme. Dans la première transition, elle a des traits qui sont communs à la dernière phase de la larve et à la nymphe confirmée,; ainsi, on y voit quelques guenilles membraneuses perforées, des mailles granuleuses et des granules libres : ces 9- 79 594 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES derniers sont exclusivement propres à la nymphe confirmée et à la seconde transition. Ces granules blancs, sphéroïdes et immergés dans un liquide nourricier, sont formés par un sachet rempli d’une pulpe très-fine homogène. Quand on les met dans l'eau, ils en gagnent aussitôt le fond, ce qui fait penser que c’est une graisse d’une nature spéciale. Dans ce passage de la nymphe à la mouche qui caractérise la seconde transition, J'ai observé que les gra- nules adipeux adhéraient aux trachéoles nutritives et semblaient ainsi s’animaliser davantage. 3° Moucne. — Dans les individus récemment nés dans mon laboratoire, comme dans le plus grand nombre de ceux saisis à la campagne, J'ai trouvé le tissu adipeux consistant, ainsi que dans la nymphe , en granules globuleux libres, mais moins abon- dants. Dans une femelle avancée dans la gestation , et au mois d'août, j'ai constaté au-dessous des viscères des lambeaux adi- peux membraniformes, semi-diaphanes et sans granules, La circonstance d’un ovaire très-développé, condition de l’or- ganisme, surtout dans notre diptère vivipare, où la nutritior créatrice a une grande activité, et où il doit, par conséquent, se dépenser beaucoup de granules adipeux , cette circonstance, dis-je, est peut-être la principale, sinon l'unique cause de l’ab- sence de ceux-ci. Dès mes premières publications entomotomiques, j'ai appelé l'attention des physiologistes sur le tissu graisseux splanchnique, qui, sous des formes très-variées, abonde plus ou moins autour des viscères, suivant le genre de vie des insectes. J'ai fait con- naïtre ses principales attributions dans l'acte nutritif : ces der- nières sont peut-être plus étendues dans les métamorphoses de la sarcophage. Les granules adipeux ont surtout à mes yeux une grande valeur physiologique : je les considère comme des maté- riaux de nature plastique, destinés à jouer un rôle important dans la création des tissus, dans l'organogénie. Cette substance animale ne commence à prendre la forme granuleuse qu'à lé- poque où la larve se sent travaillée du besoin de subir sa trans- SUR UNE MOUCHE. 595 formation en nymphe ; mais même alors ces granules, par leur adhérence mutuelle, constituent un réseau animé d’une vie col- lective. Ge n’est qu'après l'accomplissement de la forme nym- phale, et particulièrement dans les deux derniers âges, qu'ils s'isolent les uns des autres, deviennent libres au milieu du li- quide nourricier qui inonde et imbibe tous les tissus, et que chacun d'eux est pénétré du principe vivifiant. Soumis alors à une loi d'attraction ou d’affinité vitale que je ne saurais bien dé- finir encore, soumis aussi à cette sensibilité élective des divers tissus dont la pathologie humaine fournit de nombreux exemples, jai vu ces moellons organogéniques , qu'on me passe le terme, se disposer en séries linéaires, se fondre en flocons ou s'étendre en nappes, et créer enfin, en se cimentant, des conduits, des articulations, des membranes, etc., dont ces globules avaient primitivement tracé, esquisse la configuration. Dans l'exposition des développements organiques de la nymphe, jai déjà signalé plusieurs exemples de cette curieuse disposition et de ses divers progrès. ARTICLE D. Organe dorsal. Je désigne provisoirement sous cette dénomination un organe que l'on rencontre toujours le long de la région dorsale des trois morphoses de la sarcophage, et qui est l'analogue du vaisseau dorsal des divers auteurs. On verra pourquoi j'ai substitué le mot d’organe à celui de vaisseau. Quoiqu'il présente la même compo- sition, la même structure dans la larve, la nymphe et la mouche, comme il est sensiblement plus développé dans la nymphe, c’est celui de cette dernière qui a servi de type à ma description et à mes figures. Cet organe est situé à la ligne médiane du dos, immédiate- ment au-dessous de l'enveloppe tégumentaire et au-dessus des viscères; il se fixe par un bout au godet du ventricule chylifique, 75° 596 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES sans pénétrer dans la cavité de celui-ci, et par l’autre à l'extré- mité postérieure du tégument dorsal. Cette double insertion est un fait positif que j'ai constaté un fort grand nombre de fois. Je distinguerai dans cet organe son axe ou cordon, ses ailes où gar- niulure, Entre ses deux points d'insertion, le cordon axal est d’une texture uniforme d’un bout à l’autre; on ne lui reconnaît aucun indice, ni de cavité, ni d’articulation ou étranglement, ni de val- vule, ni de ramification; il est partout aplati, uni, subdiaphane. Ce n’est donc ni un tube, ni un vaisseau; c'est un simple cordon ou ruban, où la plus forte lentille microscopique ne met en évi- dence qu'un pointillé subtil qui n’est pas celui des autres tissus du même insecte. Ce pointillé semble, au premier coup d'œil, analogue à celui du ventricule chylifique; mais les points y sont moins serrés, moins uniformément rapprochés. Mais si l'axe de l'organe dorsal est d’une texture identique dans toute son étendue, il n’en est pas ainsi de sa garniture. En considérant l'organe dans son ensemble, on peut le diviser en deux parties aussi distinctes par leur siége que par leur or- ganisation , et auxquelles je donnerai les noms de portion thora- cique et de portion abdominale. La portion thoracique est brusquement distincte de l’abdomi- nale, et par un plus petit diamètre, et par l'absence de garniture latérale. Elle est simple, nue et libre, c'est-à-dire sans aucune adhérence sur ses côtés; elle se réduit à un prolongement un peu atténué de l'axe de la portion abdominale, et, ainsi que je l'ai déjà dit , elle s’insère au godet ventriculaire. La portion abdominale offre aux bords de son cordon axal une garniture d'une texture assez compliquée. Son tiers postérieur est bordé de sphérules en nombre constant, et les deux tiers an- térieurs, d’une fraise inésentériforme , ce qui permet d'y établir deux divisions anatomiques parfaitement tranchées. La portion sphéruleuse prend cette dénomination de douze paires de sphérules sessiles, rapprochées où même contiguës, à « SUR UNE MOUCHE. 597 parois hyalines, plus ou moins colorées par une humeur rous- sâtre plus foncée dans les nymphes de la seconde transition, fort rarement subdiaphanes. Ces sphérules se terminent chacune par un filet d’une ténuité qui surpasse celle du plus fin cheveu. Ce filet ne m’a paru que la continuation de la tunique propre de la sphérule, et je le regarde comme un ligament. J'ai constaté à diverses reprises l'anastomose de ces ligaments, soit entre eux, par des lambeaux de leurs bases, soit avec le panicule musculo- membraneux du tégument, soit enfin avec les premiers lobes de la portion mésentériforme. Is ne sont ni des filets nerveux, m1 des conduits excréteurs. Le microscope le plus scrupuleux n’y décèle que la texture propre aux membranes ou aux expansions musculaires en création. La portion mésentériforme est garnie des deux côtés de son axe par une sorte de fraise ou de mésentère adipo-membraneux assez large; mais celui-ci ne semble pas se continuer avec le tissu du cordon : on dirait qu'il y est simplement adhérent. J'ai, du moins dans*diverses dissections, pu soustraire à ce cordon de grands lambeaux du mésentère sans opérer de déchirement ni à celui-ci, ni à celui-là. Les bords de la fraise ont des lobes ou des plis qui se correspondent assez régulièrement à droite et à gauche. Quoique identique dans toute son étendue, ce tissu n’est pas, comme on pourrait le croire au premier aspect, une membrane adipeuse ordinaire. Son étude attentive y constate, indépendam- ment d’une membrane hyaline, de très-petites granulations, sen- sibles surtout pourtour des lobes, un peu moins prononcées et parfois confuses ailleurs. Elles sont infiniment moins évidentes dans la larve et la mouche; elles rappellent par leur forme, et souvent par une nuance roussâtre, celles de l’épiploon salivaire de la larve et de la nymphe; elles ont aussi de l’'analogie avec les sphérules de la portion sphéruleuse, mais elles ont une pe- titesse microscopique et sont nichées dans la membrane hyaline du mésentère, ou peut-être entre les deux feuillets de cette membrane. b98 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES Cette frange mésentérique a de chaque côté quatre ligaments longs, simples, capillaires, qui partent, d’une manière symé- trique, d'autant de lobes principaux. Dès leur insertion à ces derniers , ils s’élargissent et semblent n’en être que des lanières; ils se perdent, par le bout opposé, dans les tissus du voisinage. J'ai soigneusement étudié, avec le secours des plus fortes len- tilles microscopiques, la texture intime de ces ligaments, et je me suis assuré qu'ils ne sont ni des conduits excréteurs, ni des trachées, ni des nerfs : ils ont la plus grande analogie avec le tissu membraneux. J'ai cherché à découvrir, mais toujours infructueu- sement, leurs connexions avec les longues paires de nerfs qui partent du ganglion thoracique. Toutes ces investigations, cent fois renouvelées dans les divers âges de la nymphe, m'ont fixé pour la dénomination de ligaments. Voilà tout ce que le témoignage de mes sens, secourus par une microscopie circonspecte, m'a appris sur les traits anato- miques de cet organe dorsal de la sarcophage, demeuré inaperçu jusqu'à ce jour. Quoique le scalpel et des méditations réitérées ne m'aient encore rien appris de très-positif sur ses fonctions, je ne laisserai pas que d'exposer mes tentatives pour soulever le voile épais qui enveloppe ce point de physiologie. Si l'importance des attributions physiologiques est propor- tionnée, comme je le pense, à la complication anatomique des appareils qui y président, il n'est pas douteux que l'organe dor- sal ne doive remplir des fonctions assez élevées. La forme, la contexture, la situation et les connexions sont Sans doute, des conditions anatomiques de première valeur pour nous mettre sur la voie de découvrir la destination fonctionnelle des instruments organiques. Cependant, quoique j'aie souvent et longtemps étudié ces conditions, je suis forcé de me récuser pour la solution du problème. Je ne crains pas de confesser que mon esprit flotte encore au milieu des doutes et des incertitudes. Ma curiosité, tout impatiente qu’elle est, ne s'élancera pas trop haut dans le champ des conjectures. Mon amour-propre d'auteur ne se croit SUR UNE MOUCHE. 599 pas compromis en n'épuisant pas mon sujet, et en laissant à d'autres, contemporains ou neveux, des faits à expliquer. Quoi qu'il en soit, il est plus facile de signaler les fonctions que cet organe n’est pas appelé à exercer que de se fixer sur celles qu'il exerce en réalité. Suivons cette voie d'exclusion. Rappelons sommairement les principales données anatomiques de l'organe dorsal. 1° Il se fixe, d’une part, au bourrelet ventriculaire, et, de l'autre, à l'extrémité postérieure du tégument dorsal, sans au- cune issue à ses deux bouts. »° Entre ces deux insertions, le cordon axal est simple, sans cavité, par conséquent sans aucun liquide contenu. 3° Ce cordon, dans la région thoracique, est nu et libre sur ses bords. 4° La portion abdominale de ce cordon a ses deux tiers an- térieurs garnis d'un mésentère adipo-membraneux maintenu par des brides ligamenteuses, et le tiers postérieur bordé de douze paires de sphérules sessiles munies de ligaments propres. 5° Enfin, cet organe n'a jamais offert à mes investigations mi- croscopiques le moindre mouvement appréciable , ni général, ni fibrillaire ou moléculaire, soit dans la mouche et la larve, qui jouissent d’une contractilité énergique, soit, à plus forte raison, dans la nymphe, dont tout l'organisme semble frappé d’une insensibilité absolue. Pouvez-vous à ces traits reconnaître un appareil de circulation humorale? Y voyez-vous un organe central, un organe moteur, dont les dilatations et les contractions alternatives impriment à un liquide contenu un mouvement de projection? Découvrez- vous des vaisseaux plus ou moins ramifés qui partent de cet or- gane central ou qui y aboutissent, qui soient destinés à pénétrer tous les tissus et à fournir partout, dans leur double trajet, des éléments nourriciers? Non, le scalpel, malgré ma longue pra- tique, ne m'a rien démontré d’analogue, et, avec la meilleure volonté du monde, on ne saurait voir là un organe circulatoire. 600 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSICLOGIQUES Est-ce donc un organe sécréteur, une glande ? Ici, je ne sau- rais me prononcer pour une négative aussi absolue que dans la question précédente. Voyons si dans une revue rapide des or- ganes sécréteurs des insectes, en général , l'invocation de l’'ana- logie pourra nous venir en aide pour cette solution. Parmi les glandes des insectes, les unes sont accessoires et les autres essentielles. Je vais m'expliquer. Les glandes accessoires sont celles qui font partie d’un appa- reil organique, avec lequel elles communiquent anatomiquement par des canaux, et aux fonctions duquel elles s'associent par l’é- panchement du produit de leur sécrétion. Telles sont les glandes salivaires et le foie pour l’organe digestif, et la glande sébifique pour l'organe génital femelle. Les glandes essentielles ont des fonctions isolées de celles des autres appareils, et sécrètent une humeur spéciale que, dans cer- taines conditions, l'insecte élimine à son gré au dehors : ce sont les glandes sérifiques, vénénifiques, odorifiques, etc. Je n’y com- prends pas l'appareil génital, quoique, surtout dans le sexe mâle, il revête tous les caractères d’un organe sécréteur. Il n'y a certainement dans l'organe dorsal de la sarcophage aucune connexion avec un appareil organique qui soit établie par un conduit efférent ou excréteur : car, je le répète, son insertion au godet du ventricule ne pénètre pas dans la cavité de celui-ci, et les brides ligamenteuses destinées à le maintenir en place ne présentent, dans leur texture intime, rien qui puisse les faire envisager comme des canaux excréteurs; ainsi, cet organe ne saurait appartenir à la classe des glandes accessoires. Si nous soumettons à une semblable analyse comparative les glandes essentielles des insectes et l'organe dorsal de la sarco- phage, nous trouverons encore une énorme différence entre eux. D'abord, ces glandes sont toujours binaires ou disposées une de chaque côté du corps, ce qui ne s’observe point dans l'organe dorsal ; puis, chacune de ces glandes se compose ordinairement: 1° d'un organe préparateur, ou chargé de la sécrétion proprement SUR UNE MOUCHE. 601 dite; 2° d'un organe conservateur, où d’un réservoir où l'humeur sécrétée s'élabore par son séjour; 3° enfin, d'un canal excréteur qui s'ouvre au dehors et qui met en œuvre le produit de la glande. Dans l'organe dorsal, on voit bien une portion mésentériforme et la double série des sphérules qui peuvent, jusqu'à un certain point, supporter la comparaison avec l'organe préparateur des glandes essentielles; mais où trouverons-nous un réservoir, puisque l’axe de cet organe, qui semblerait devoir en tenir lieu, ne m'a jamais offert le moindre vestige de cavité, et que ses deux extrémités par lesquelles il se fixe n’ont aucune issue ? Maintenant, je dirai en peu de mots ma façon de penser sur l'organe dorsal. Je le considère comme un organe sécréteur, dont la forme, la composition et la structure sont spéciales. Le pro- duit de sa sécrétion, au lieu d’être émis par des canaux efférents, peut être exhalé par une sorte de transsudation dans l'intérieur du corps de l'insecte, pour être ensuite repris pour une création organique. Mais quelle est la nature de ce produit ? quelle est sa destination physiologique? C’est ici que je m'humilie; c'est 1CI que j'en appelle à de plus habiles ou à de plus heureux que moi. DEUXIÈME DIVISION. DE LA PRÉTENDUE CIRCULATION DANS LES INSECTES. Les assertions de Dugès, dans sa Physiologie posthume, sur l'existence de la circulation dans les insectes, avaient, je l'avoue, ébranlé mon opposition à cette doctrine, et m'avaient fait naître des scrupules relativement à la manière dont je m'étais expliqué sur cette question, si controversée, dans mes Recherches anato- miques sur trois ordres d'insectes ( orthoptères, névroptères et hyménoptères), publiées dans les Mémoires de l’Académie des sciences. Les travaux de ce professeur, si prématurément enlevé à la science, et mes relations avec lui, m'avaient dès long- temps appris à connaître et toute la sagacité de son esprit, et 9- 76 602 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES toute la solidité de son jugement. Sa conviction, sa réfutation de mes écrits, portaient le cachet de la sincérité, et je fus touché de l'espèce de compensation qu'il semblait m'offrir, en me faisant l'honneur de me classer, avec Cuvier et M. Marcel de Serres, parmi les incrédules de cette circulation !. Stimulé par cette pro- vocation, en même temps que jaloux de partager la conviction d'un savant pour lequel je professais une grande sympathie, jai- guisai mes scalpels et je me livrai avec une ardeur nouvelle à des investigations spéciales sur la circulation dans les insectes. Ce sont es résultats de ces dernières que je vais exposer. A une époque où les idées de circulation préoccupaient toutes les têtes, Malpighi, témoin des mouvements de contraction et de dilatation alternatives qui se passaient sous la peau de la ligne médiane dorsale du ver à soie, n'hésita pas à leur donner les noms de systole et de diastole, quoiqu'il eût remarqué leur irré- gularité, et à consacrer celui de cœur, ou série de petits cœurs (cor et corcula), pour l'organe qu'il supposait l'agent principal de ces mouvements. Mais en même temps cet illustre anatomiste déclare n'avoir constaté aucune branche à ce cœur, et il avoue même que ses extrémités sont fermées et borgnes. Swammerdam n'a pas été plus heureux que Malpighi pour découvrir dans le vaisseau dorsal les conditions propres à un organe central de circulation. Si, dans un de ses premiers mé- moires, il a dit une fois, selon l'observation judicieuse de Cu- vier, qu'en injectant un liquide coloré dans le cœur d’une sau- terelle, 11 avait vu se colorer les autres parties du corps, il ne Pa plus répété, et sa célèbre Biblia naturæ n’en fait pas mention. ! M. le professeur Lacordaire, dans son savant Répertoire sur les généralités de l'entomo- logie, me désigne à tort comme le seul qui refuse une circulation aux insectes. Je n'hésite pas à placer, à la tête des mécréants de celle-ci, Malpighi, Swammerdam et Lyonet, qui, malgré la dénomination de cœur, déclarent n'avoir jamais découvert à ce dernier ni vaisseaux, ni ouvertures, et nient ainsi implicitement une circulation. Indépendamment de Cuvier et de M. Marcel de Serres, MM. les professeurs Duméril (Considérations générales sur les insectes), Duvernoy (Leçons d'anatomie comparée, 1839) et Audouin (Histoire de la pyrale) ne croient pas non plus à une circulation vasculaire dans les insectes. ( k 4 SUR UNE MOUCHE 603 Dans les dissections de la larve de léphémere, de la larve et de linsecte parfait du scarabée monocéros, de la mère abeille, de la chenille et de la chrysalide du papilio polychloros, du ver de sa mouche asyle, etc. le cœur est loujours un organe simple, c’est- à-dire sans aucune branche. Lyonnet, habile investigateur des mille canaux, des mille fibres de la chenille du saule, n’avanca pas les travaux de ses prédécesseurs sur l'existence de la circulation dans les insectes. I s’assura de l'absence de toute division au vaisseau dorsal ; il confirma que ses extrémités fixées étaient sans issue, et lui re- fusa le nom de cœur. Il me semble superflu de faire une sérieuse réfutation des illusions par trop patentes de Comparetti, en 1800. I y a plus de quarante ans {en 1798) que notre grand Cuvier, si familiarisé avec les plus fines injections, les essaya de toutes les manières sur le vaisseau dorsal ; mais il le trouva constamment réfractaire. Il ne fut pas plus heureux en portant les lentilles microscopiques les plus puissantes sur les membranes intesti- nales des insectes, afin d'y découvrir des vaisseaux autres que les trachées; jamais il ne put en apercevoir le moindre vestige. M. Marcel de Serres! a sanctionné par des expérimentations nombreuses et extrémement variées, sur des insectes et des larves de tous les ordres, celles déjà si concluantes de Cuvier. Les au- topsies et les injections l'ont convaincu, non-seulement qu'il n’exis- tait aucune ramification au vaisseau dorsal, mais que les extré- mités de celui-ci étaient fermées ou sans issues. Cet auteur nie donc formellement l'existence d'une circulation sanguine ou hu- morale dans les insectes. N'est-ce pas une chose incompréhensible qu'après des auto- rités si imposantes, des témoignages si graves, qui s'accordent à ne pas reconnaître au vaisseau dorsal des insectes les conditions anatomiques d'un organe circulatoire, des zootomistes modernes, À Observations sur les usages du vaisseau dorsal, etc. présentées à l'Institut en 1813. . 76 É 4 604 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES tout en adoptant implicitement ce dernier trait négatif, s'aheurtent néanmoins à admettre une circulation humorale dans ces animaux? Quant à mon opinion, qui est fondée sur la dissection de près de sept cents espèces d'insectes des divers ordres, tant à état de larves qu'à l’état parfait, je la formule hautement en ces termes : «Non, il n'existe point dans les insectes hexapodes « d'appareil vasculaire pour la circulation du sang ou d’un liquide «analogue. » Venons aux preuves. Si je descends encore dans une arène où J'ai déjà, à plusieurs reprises, essayé mes armes, c’est avec un arsenal de faits anato- miques et d'inductions physiologiques qui porteront, je l'es- père, le dernier coup aux partisans de la circulation. Eh quoi! dans une question de si haute portée, c’est dans les simples oscillations hydrauliques ou dans des mouvements hé- térochrones fournis par de jeunes larves d’éphémère, de cou- sin, d'agrion, de nèpe ou d’un dytique, au sortir de l'œuf, ou par la patte diaphane d’une coryze, ou par le coin pellucide d'un tégument, que Wagner, Carus, Dugès, Behn, etc. viennent établir l'existence d’un appareil circulatoire dans les insectes ! Et pourquoi, si le microscope leur révèle cette circulation dans des êtres aussi minimes, aussi imparfaits, ne nous la démon- trent-ils pas plus palpable, mieux conditionnée dans des larves ou des insectes parfaits, que leur taille rendrait bien plus pro- pres à ces démonstrations? Pourquoi n’ontsils pas choisi pour types de leurs dissections le sphinx atropos et sa chenille, qui a cinq pouces de longueur, l’hamatichærus heros et sa larve, longue de trois pouces, le lucanus cervus, V'ædipoda migratoria, a libel- lula grandis, et tant d’autres grands insectes? Mais voyez jusqu'à quel point, pour soumettre les faits au joug d’un système préconçu, on a altéré la valeur des termes consacrés, ou quelle élasticité on leur a prêtée ! Qu’entend-on par circulation, si ce n’est une fonction par laquelle le sang (ou un liquide qui le représente), renfermé dans des vaisseaux clos, est mis en mouvement continuel pour servir à l'acte nutritif ? SUR UNE MOUCHE. 605 Or, vous trouverez, dans les écrits des savants les plus ac- crédités sur la matière, des assertions contradictoires qui battent en ruines leur système. Prenons Particle du Système vasculaire des insectes dans l’Anatomie comparée. de M. Carus !. Remarquez d’abord ce titre de Système vasculaire. N'annonce-t-il pas déjà que la circulation dans les insectes, au moyen des vaisseaux, est un fait? Vous verrez, plus tard, si les conséquences répondent aux prémisses. Oui, certainement, il y a un système vasculaire dans les insectes, et un système vasculaire des mieux conditionnés, des vaisseaux ranufés à l'infini, et dont les imperceptibles ra- muscules pénètrent et vivifient tous les tissus. Ce système, formé par ces brillants vaisseaux aérifères, par ces trachées arborisées, qui constituent l'appareil de la respiration, cumule les deux fonc- tions respiratoire et circulatoire pour le complément de la nu- trition. Ce dernier fait physiologique, d’une si haute importance, proclamé, à la fin du siècle dernier, par Cuvier, qui, attentif à suivre pas à pas les progrès de la science, ne lui a jamais, dans ses nombreux ouvrages, fait subir la moindre modification, ce fait, dis-je, a été mal apprécié par les novateurs, et doit être désormais une vérité éternelle. M. Carus débute, dans l’article précité par cette phrase : « Tant qu'on ignora que les insectes ont réellement une circulation, ces animaux furent une véritable pierre d’achoppement pour la physiologie; » et plus bas, après avoir cité un passage d’Oken, où ce dernier témoigne de son embarras, de ses incertitudes, sur l'existence d’un véritable appareil de circulation, M. Carus s'écrie : « Ge fut donc une grande joie pour moi, lorsqu’en 1826 je parvins à découvrir une circulation fort simple, mais extré- mement remarquable, d'abord dans des larves de névroptères, puis peu à peu dans les insectes appartenant à d'autres ordres, et tant à l'état imparfait qu'à l'état parfait.» (Loc. cit. t. IT, p- 319.) Et où trouve-tl cette pierre d’achoppement pour le 1 Traité élémentaire d'anatomie comparée, etc. traduction de M. le docteur Jourdan; 3 vol. 1835. 606 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES physiologiste qui sait accepter les faits tels qu'ils sont et en tirer des inductions rationnelles ? Quel embarras laisse donc dans l’es- prit l'assimilation par imbibition de Cuvier, qui, en définitive, n'est qu'une absorption? Le scrutateur, habitué aux autopsies entomologiques, manquetil jamais de constater, dans les cavi- tés splanchniques des insectes, un liquide chyleux ou nourricier, plus ou moins fluctuant ou agité pendant la vie, où sont baignés ces arbuscules trachéens qui, en filtrant l'air partout, impri- ment à ce liquide les qualités propres à l'animaliser? Mais je la vois bien, moi, cette anguleuse pierre d’achoppement pour les partisans de l'unité d'organisation, qui veulent à tout prix une circulation humorale dans les insectes. Vous auriez beau leur faire observer que les arachnides pulmonaires, qui dans la série animale sont supérieures aux insectes par leur organisation, Ont un véritable cœur, qu'on n'a point contesté, tandis que les zoo- phites inférieurs aux insectes à trachées n’ont pas de cœur et n'en ont jamais été gratfiés. Vous auriez beau leur rappeler que la nature, qui ne fait pas de saut, a laissé entre les arachnides et les zoophites une trace de son passage, le simulacre, le ves- üge d’un organe dont les attributions physiologiques sont ou nulles ou fort douteuses, c’est pour eux un parti pris, et ils ne cessent pas de proclamer leur être de raison. D'après la seconde phrase précitée de l'ouvrage de M. Carus, il est bien évident que cet auteur admet comme positif un sys- tème de circulation dans les insectes. Mais ne nous hâtons pas d'adopter cette idée, et suivons l’auteur dans l'exposition de sa découverte. «Au reste, dit-1l, si j'insiste sur la description de ce phénomène physiologique (la circulation), c’est parce qu'é- videmment une partie du système vasculaire n'a point encore ici des parois propres, et qu'en conséquence la direction des vaisseaux n'est indiquée que par le courant du sang, qui res- semble à celui du suc végétal dans les entre-nœuds des chara- gnes. » { Loc. cit. p. 321.) Vous le voyez, voilà déjà une partie de la circulation déshéritée de vaisseaux, voilà des courants subs- SUR UNE MOUCHE. 607 titués à ceux-ci. Mais qu'importe, ces courants ne laissent pas que d'être, les uns des veines, les autres des artères, du moins dans l'opinion de cet auteur. J va sans dire que le vaisseau dorsal est un cœur aortique, dont les pulsations régulières poussent vers la tête le sang, qui redescend par les courants veineux (loc. cit. p. 322). Après cela, qui ne croirait pas à une double circula- tion? Ces courants sont la découverte de M. Carus. Il les a ob- servés dans les larves, surtout dans les lames caudales et les rudi- ments d'ailes de la larve de l’agrion puella. J'examinerai plus bas la valeur physiologique de ces courants. Préoccupé par des idées théoriques que je ne puis admettre, M. Carus trouve des indices d'artéres et de veines pulmonaires dans de simples anses de courants situées à la base des pattes, aux lames branchiales et aux filets de la queue d’une larve d’é- phémère (loc. cit. p. 321); puis, MM. Wagner et Straus viennent l'assister pour le cœur aortique d'ouvertures latérales munies de valvules, et destinées à puiser le sang dans la cavité abdominale pour le diriger vers la tête. Je dirai plus tard ce qu’il faut penser des assertions de M. Straus. Que je voudrais voir en face de l’organe dorsal de la sarco- phage que j'ai décrit plus haut les savants dont je viens de citer les noms! Qui sait tout ce qu'ils déconvriraient dans cet organe, qu'ils ne manqueraient pas d'appeler cœur aortique. Mais com- ment s’arrangeraient-ils d'un cœur sans cavité, sans issues et sans ouvertures? Ils auraient sans doute recours aux courants, et où ne va-t-on pas quand on s'y livre? Et puisque l'occasion s’en présente, abordons les courants de M. Carus. Oui, les grandes comme les petites cavités du corps des insectes, quelle que soit leur morphose, sont plus ou moins remplies d’un liquide ordinairement incolore; oui, la moindre blessure aux pattes, aux antennes, aux téguments, est aussitôt suivie de l’exsudation ou de l'écoulement de ce liquide. Celui-ci abreuve tous les tissus, pénètre toutes les membranes. Il sert aux sécrétions, à l'accroissement, aux réparations, à l'entretien 608 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES de l'animal ; il est une condition d'existence pour l'insecte. Qu'on l'appelle sang, chyle, fluide nourricier, humeur vitale, peu im- porte, toutes ces dénominations sont bonnes. Placez sous vos yeux, armés d’une simple loupe, une grande chenille rase (celle du sphinx atropos) ou une grande larve à téguments pellucides (celle de lhamatichærus heros ou du scarabœæus nasicornis), si vous ne l'inquiétez pas et qu’elle soit en repos, le liquide renfermé dans le corps semble en stagnation ; mais, en y regardant de très-près, vous y constaterez un léger mouvement intestin ou moléculaire. Si la larve marche, si elle s’agite, et surtout si vous l'irritez en la violentant, alors le liquide, obéissant à divers agents d’impul- sion, tels que les contractions successives des nombreux muscles peaussiers ou tégumentaires, les agitations péristaltiques du tube digestif, entre dans un état de perturbation où vous pourrez dis- tinguer des balancements, de la fluctuation , des oscillations, des courants irréguliers, qui entrainent dans des espèces de flux et de reflux les organes flottants, tels que les vaisseaux biliaires, salivaires et sérifiques, les sachets adipeux, les ailes de l'organe dorsal, etc. Mais ce n’est pas seulement à la région dorsale que vous verrez ces fluctuations, vous pourrez les constater aussi à la région ventrale, en renversant la larve sur le dos. Si, à limitation de la plupart des partisans de la circulation des insectes, vous dirigez votre lentille microscopique sur de très-petites larves aquatiques subdiaphanes, ou, comme M. le professeur Behn, sur la patte d'une coryze, vous n’aurez plus sous les yeux des vagues, des flots, qui ne sauraient avoir lieu que dans les masses de liquide; mais le fluide nourricier, subor- donné alors aux lois combinées de la capillarité et des affinités organiques, se présente sous l'aspect de courants linéaires qui vont et viennent suivant des causes très-diverses. C’est alors que limagination, s'emparant de ces courants sans trop remonter à leur source, leur assigne une fonction circulatoire. Mais les parti- sans de celle-ci n’ont donc jamais fait attention que de sem- blables courants existent, non-seulement dans les grandes cavités SUR UNE MOUCHE. 609 du corps des insectes, mais dans les viscères eux-mêmes, lors- qu'ils renferment des liquides? Je pourrais citer à l'appui cent faits tirés de mes vivisections; je leur préfère le passage suivant , qui, malgré ses cent ans de date, n’en a pas moins de valeur et d’à-propos: 1l est du grand Swammerdam. Il s’agit de l'anatomie de la larve de sa mouche du fromage (piophila casei, Macq). « Mais ce qu'il y avait de plus singulier, dit-il, c'était la vitesse avec laquelle la matière paraissait se mouvoir dans ces intestins aveugles (vaisseaux hépatiques); ses mouvements étaient si prompts, qu'il n’était pas possible de les suivre de l'œil. » (Loc. cit, p. 476.) S'il est vrai, comme je ne pense pas qu'on le conteste, que le liquide renfermé dans les cavités, soit du sang ou un fluide nourricier, sil est vrai que dans l'organisme des insectes les trachées vont étaler leurs innombrables ramifications sur toutes les surfaces, dans tous les interstices, pour déterminer l’action chimique de Vair sur les éléments nutritifs, il est d’absolue né- cessité que le sang, pour remplir sa mission physiologique, ne demeure pas inerte et inactif; il faut qu'il se mette en mouve- ment, je ne dis pas en circulation, sur toutes les parois, qu'il s'insinue dans tous les recoins, qu'il baigne tous les tissus, pour que l'assimilation s'opère partout. C'est alors qu’en vertu d'une affinité organique dont jai déjà parlé, les éléments nutritifs, suivant le mode de vitalité qui les anime, vont s’apposer dans les mailles de tel ou tel tissu, pour y servir ou aux réparations, ou aux sécrétions. Or, dans l'insecte comme dans le quadrupède, c’est l'appareil digestif qui, après avoir reçu et élaboré l'aliment en le combi- nant avec le produit de sécrétions spéciales, après en avoir éli- miné, par une opération de chimie tout organique ou vitale, un résidu excrémentitiel; c’est l'appareil digestif, dis-je, qui amène en définitive la formation d’un liquide essentiellement destiné à la nutrition. Dans l’insecte comme dans le quadrupède, l'air atmosphérique joue le même rôle important dans l'acte nu- 9- 77 610 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES tritif; mais dans le quadrupède, où l'organisation est plus com- pliquée et par conséquent plus parfaite, ce liquide est repris dans l'organe digestif par un ordre particulier de vaisseaux qui le livrent à la ciréulation générale, pour recevoir à son passage dans le poumon le complément de la propriété assimilatrice Dans l'insecte, au contraire, où la nature, inépuisable en res- sources, s’est complu à atteindre le même but physiologique avec des moyens beaucoup plus simples, avec une sévère éco- nomie d'organes, ce liquide nutritif, ne pouvant être saisi par des vaisseaux qui n'existent pas, s’exhale comme une rosée par les parois mêmes du ventricule chylifique et s’épanche da la cavité générale du corps, pour de là pénétrer dans tous les tissus et y recevoir le baptème de Fair par son contact avec les vaisseaux trachéens qui font l'office de poumons. Ainsi, on ne saurait en disconvenir, dans le quadrupède comme dans l'insecte, malgré l'existence dans le premier d’un organe respiratoire circonscrit qui ne se trouve pas dans le second, le but principal de la cir- culation, l'oxygénation du sang ou du liquide nourricier, est pa- reillement rempli. Je reviens à l'ouvrage de M. Carus. Voyons ce qu'il dit sur la * circulation dans les insectes parfaits. « On aperçoit très-distincte- ment, dit-il, la circulation chez un grand nombre d'insectes parfaits, et elle s'y effectue, quant aux circonstances essentielles, de la même manière que dans les larves. » (Loc. cit. p. 323.) Mais, dix ou douze lignes plus bas, après avoir dit que le cœur aortique demeure actif dans tous les états de l'insecte, 1l déclare que «les courants cessent peut-être peu à peu chez la majorité des insectes parfaits. » Il faudrait conclure de là que dans les insectes qu'on est convenu d'appeler parfaits, et qui le sont effec- tivement, soit par le développement des organes locomoteurs, soit surtout par l'acquisition d’un appareil important, celui de la reproduction, appelé à concentrer dans son exercice une grande énergie vitale, 1l faudrait conclure, dis-je, que la circulation dans ces insectes, au lieu de se multiplier en proportion de l'activité SUR UNE MOUCHE. 611 des organes, deviendrait au contraire fort imparfaite, et même oblitérée. Qui adoptera une opinion si contraire aux lois physio- logiques ? Voici comment se termine le paragraphe que M. Carus a con- sacré à la circulation dans les insectes : « Je n’ai pas besoin, ditil, d'insister sur la connexion mtime que l'absence presque totale des parois vasculaires établit entre le sang qui parcourt la cavité du corps et les trachées qui pénètrent partout ; ici l'air va cher- cher le sang, comme ailleurs c'est le sang qui va au-devant de l'air. » (Loc. cit. p. 324.) Ne croiriez-vous pas lire les conclusions de Cuvier dans son vieux mémoire qui a encore tout l'accent de la jeunesse ! ? Ces lignes terminales, d’un si grand sens physiologique, sont en effet textuellement empruntées à ce mémoire, et deviennent une cen- sure flagrante des pages qui les précèdent. L'auteur de ces der- nières se combat avec l'arme d’autrui?. Je vais maintenant aborder la question délicate du cœur du hanneton par M. Straus-Durckeim. Dans son ouvrage sur l'ana- tomie de ce coléoptère, M. Straus a fait connaître un cœur d’une complication de structure qui établit une énorme différence entre lui et le vaisseau dorsal des autres insectes: aussi cette découverte, si c'en est une, a-t-elle joui dans le monde savant de tout l'at- trait de la nouveauté. On en a copié et inséré la description et les figures dans tous les ouvrages d'anatomie entomologique. Le cœur du hanneton, suivant M. Straus, est un long vaisseau dorsal, dont la portion renfermée dans l'abdomen a un plus gros calibre et est maintenue par huit ligaments membraneux subtriangulaires, tandis que la portion thoracique, sensiblement 1 Mémoire sur la manière dont se fait la nutrition dans les insectes; par le C. Cuvier. Lu à TInstitut national en vendémiaire an vi. ? Depuis le dépôt de mon manuscrit à l'Académie, MM. Carus et Otto, dans leur Atlas d'anatomie comparée, ont formellement déclaré que la circulation n'existait pas dans les in- sectes parfaits, mais ils la maintenaient encore, quoique incomplète dans les larves. En juillet 1844, j'ai pris acte de cette déclaration et je me suis inscrit contre leur réserve relative aux larves (Comptes rendus, tom. XIX, p. 189). 77 612 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES plus fine et tout à fait nue, est qualifiée d’artère. Ce cœur aboutit, d'une part, à la tête, et se fixe, de l'autre, au dernier segment dorsal de l'abdomen. Entre ces deux points, il est simple ou ne produit aucune branche; il a deux tuniques, l'une extérieure, membraneuse, épaisse, fibreuse; autre intérieure, musculeuse, avec des fibres circulaires parallèles. La portion abdominale de ce cœur est percée de huit paires d'ouvertures latérales, autant qu'il y a de segments à l'abdomen; chacune de ces ouvertures auriculo-ventriculaires est munie de valvules semi-lunaires, l’une en avant, l’autre en arrière, qui fonctionnent dans les mouve- ments de systole et de diastole. Le cœur se trouve ainsi divisé intérieurement en huit chambres ou ventricules, placées à la file les unes des autres. C’est par ces ouvertures que le sang con- tenu dans la cavité abdominale entre dans le cœur, qu'il passe successivement d'une chambre dans l'autre pour entrer dans l'artère, aller s’épancher dans la tête et revenir ensuite dans l'abdomen. Je vous le demande, lecteur physiologiste, pouvez-vous, dans l'intérêt d’une circulation dont le but final est la nutrition, ürer parti d'un cœur ainsi organisé, d'un cœur tubuleux, sans vais- seaux et criblé de trous? Et quelles qualités peut acquérir le sang par son passage successif dans les huit chambres de ce tuyau avec tout l’attirail des seize valvules? À quoi bon, pour s’ani- maliser, que ce sang épanché dans la tête par je ne sais quelle ouverture, et de là rendu dans la cavité abdominale, soit de nouveau avalé par les bouches ventriculaires? car enfin, après cet éternel exercice de siphon, il part et revient toujours le même, Or, parcourez les diverses classes d'animaux pourvus d’une véritable circulation, et vous verrez, 1° que celle-ci coexiste cons- tamment avec un organe respiratoire circonscrit, poumon ou branchie; 2° que le sang ou le liquide nourricier, après avoir acquis dans l'organe respiratoire, par l’action de l'oxygène, les conditions propres à l'assimilation, est porté par des ramifica- tions vasculaires dans tous les points où la nutrition doit s’exer- SUR UNE MOUCHE. 613 cer, où la réparation doit se faire. Voyez encore, dans l'hypothèse de M. Straus, combien la place qu'occupe le cœur contre la paroi interne du tégument dorsal, où il est comme collé, voyez, dis-je, combien cette place et la position latérale des ouvertures auriculo- ventriculaires seraient peu favorables aux fonctions de celles-ci. Dans l'attitude horizontale, qui est la plus ordinaire à l’insecte, ces ouvertures ne pourraient entrer en jeu que dans le cas où la cavité abdominale serait distendue par une exubérance de fluide nourricier ou dans un état complet de plénitude. Sans cette dernière condition, et avec l'importance physiologique qu'on donne au cœur, la vie serait à chaque instant dans le plus imminent danger. À tant faire que d'inventer un ressort pour une machine compliquée dont on n’est pas l'auteur, 1l faudrait au moins le mettre en harmonie d'action avec les autres pièces, afin que cette machine püût fonctionner. « L’amour outré du mer- veilleux, dit Réaumur, un trop fort attachement à un système, fascinent quelquefois les yeux de l'observateur !. » Et moi aussi j'ai étudié dans le hanneton ordinaire l’organe que M. Straus a désigné sous le nom de cœur; je l'ai étudié avec grand soin, avec sincérité, avec le désir d'y trouver ce que ce savant dit y avoir découvert. Tout en maniant le scalpel, en braquant le microscope, j'avais sous les yeux et ses écrits et ses figures. J'ai procédé aux dissections, tantôt par la région dorsale, tantôt, et le plus souvent, par la région ventrale. Eh bien! faut-il le dire avec douleur pour la science, ou faut-il se retrancher encore derrière un sentiment de défiance de soi-même? je n’ai pas aperçu le moindre vestige, n1 des ouvertures auriculo-ventricu- laires, ni des chambres intérieures, ni des intersections du pré- tendu cœur. Dans une question aussi capitale, il ne suffit pas de formuler un témoignage négatif, il faut encore des preuves à l'appui. Exposons-les. J'ai parfaitement constaté à la portion abdominale de cet or- 1 Réaum. Mém. t. II, préface, p. 35. 6lA ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES gane ce qu'on est convenu, depuis Lyonet, d'appeler ses ailes. De chaque côté du cordon médian ou axal (cœur de M. Straus), j'ai reconnu des prolongements membraneux subtriangulaires disposés symétriquement, dont le nombre m'a paru, comme à M. Straus, conforme à celui des segments de l'abdomen, c’est- à-dire de sept ou de huit. Ces prolongements, bien plus effilés que ceux représentés par cet auteur, ne sont, à proprement parler, que des lanières d'une base commune qui adhère au bord correspondant du cordon médian, mais qui ne s’unit pas avec celle du côté opposé, en passant par-dessus le cordon, ainsi qu'on le voit dans la figure de M. Straus.. Ces lanières sont ap- pliquées immédiatement contre la paroi dorsale sans y adhérer; leur pointe se fixe, au moyen d’un ligament plus fin qu’un che- veu, près de la ligne fibro-musculeuse, qui unit les segments dorsaux aux ventraux; mais ces lanières, amsi que le ruban ba- silaire d’où elles émanent, qui à la simple loupe paraissent par- fois fibreuses ou plissées, présentent au microscope une mem- brane fine subgranuleuse oucomme floconneuse, analogue à celle que Lyonet a décrite et figurée dans son immortel traité sur l'anatomie de la chenille du saule. M. Straus, qui n’a pas cons- taté dans les ailes du cœur du hanneton cette structure granu- leuse, a pensé que Lyonet, cet anatomiste si scrupuleux, avait été trompé par des granules adipeux. Je suis dès one fa- miliarisé avec ces derniers, je suis habitué à ne pas m'en laisser imposer par leur présence, et Je déclare que les lanières en ques- tion, surtout leur ruban basilaire, ont des granules ou flocons nichés dans leur propre substance et faisant partie de leur tex- ture intime. Les deux ou trois lanières postérieures de chaque côté, loin d’être distinctes et séparées comme celles qui les pré- cèdent, s'épanouissent en une large membrane commune qui va se perdre dans le voisinage des attaches du rectum, en en- voyant çà et là quelques fibrilles ou radicules qui la font adhérer au tégument dorsal. Quant au cordon axal abdominal ou cœur de M. Straus, il SUR UNE MOUCHE. 615 est uniformément linéaire, identique d’un bout à l'autre, d’un blanc semi-diaphane, avec une raie médiane plus claire, peu ou point saillant, sans aucune trace ni de division, ni de contrac- ture, étroitement pressé entre les ailes de l’organe. J'ai vaine- ment employé tous les moyens d'y constater une cavité inté- rieure, et je demeure convaincu qu'il n’y en existe pas plus que dans les autres insectes dont j'ai étudié l'organe dorsal. Je ne dirai pas avec M. Straus que le bout postérieur de ce cordon est en*cul-de-sac, puisque cela suppose une cavité; il est même superflu de faire remarquer que ce bout est fermé : il se fixe au dernier segment dorsal de l'abdomen. * J'arrive enfin à la portion thoracique de l’organe dorsal, à l'artère de M. Straus. Comme lui, je l'ai trouvée simple, nue, grêle, un peu atténuée en avant et libre sur les côtés; mais cet auteur prétend que le sang s’épanche par son extrémité dans l'intérieur de la tête, ce qui rend indispensable un orifice à cette extrémité, et une cavité qui se continue avec cette dernière. Hélas! je suis bien-loin d’avoir vu comme lui, et je soutiens que cette extrémité, tout aussi fermée que la postérieure, se fixe directe- ment, non pas à la tête, mais à l'œsophage du hanneton, un peu. avant l'engagement de cet œsophage dans le collier nerveux, sans pénétrer dans l’intérieur de ce conduit. Ge mode d'insertion, que J'ai très-positivement constaté dans le hanneton, dont j'ai fait con- naître un exemple aussi positif dans ja sarcophage, que j'ai re- trouvé dans d’autres insectes, enfin que le célèbre Lyonet, dans son ouvrage posthume, a pareillement signalé dans la nymphe de la chenille du saule, porte un coup mortel à hypothèse du cœur et ruine complétement le système de la circulation dans les insectes. Mais ce n’est pas seulement sur l’étude de l'organe dorsal d’un 1 «J'ai bien encore trouvé dans ce sujet le canal de ce qu'on a nommé le cœur de la chrysa- lide, attaché près de sa bouche à la tunique extérieure de l'æsophage, mais je n’ai pu découvrir s'il s'ouvrait dans ce viscère ou non.» (Recherches sur l'anatomie et les métamorphoses de diffé- rents insectes (ouvrage posthume), p. 390.) Il y avait longtemps {des années) que j'avais cons- taté et renouvelé la découverte de ce mode d'insertion lorsque j'eus le bonheur, vivement senti, de le trouver confirmé par ce passage de Lyonet. 616 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES diptère (sarcophage) et d’un coléoptère (hanneton) que se fon- dent et mon incrédulité sur la circulation des insectes et ma protestation formelle, Mes recherches, puissamment corroborées par celles des autres entomotomistes, se sont étendues sur un grand nombre d'espèces de tous les ordres. 1° Dans les orthoptères!, insectes qui, suivant moi, ont dans l'échelle entomologique une prééminence organique sur les co- léoptères, l'organe dorsal, nu et libre, comme à l'ordinaire, dans sa portion thoracique, a les ailes de la portion abdominale for- mées par une membrane fine, aranéeuse, sans lanières distinctes, de manière que leur délimitation est insaisissable. Il a souvent dans cet ordre d'insectes une teinte de coloration qu'il semble emprunter au liquide nourricier ambiant. Ainsi, il est d’un brun violacé dans quelques ædipoda, d'un beau vert dans l'ephippigera, d’un blanc roussâtre dans la blatta. Du reste, l'axe de l'organe est toujours un cordon simple, sans cavité, fixé à ses extrémités et sans aucune ouverture. 2° Coléoptères. J'ai déjà parlé de plusieurs larves ou insectes parfaits de cet ordre soumis à mes vivisections. M. Marcel de _Serres a multiplié ses autopsies et ses injections sur plusieurs espèces de grande taille ? et n'a jamais découvert, non plus que moi, le moindre indice de l'existence de ramifications vasculaires à l'organe dorsal, ni d'orifice à ses extrémités. 3° Névroptères*. L’organe dorsal a les mêmes traits généraux; toutefois, le cordon axal est plus grêle, nu et libre dans le cor- 1 OEdipoda migratoria et cærulescens, ephippigera vitium, locusta viridissima , gryllus cam- pestris, blatta orientalis. Le gryllus campestris est un des insectes que Cuvier a disséqués pour prouver la non-exis- tence de la circulation. M. Marcel de Serres a, dans ce même but, soumis à ses expérimentations : locusta gigantea, brevipennis verrucivora et grisea; gryllotalpa vulgaris, gryllus domesticus, œdipoda migratoria et lineola, empusa pauperata, mantis religiosa, blatta occidentalis. ? Geotrupes nasicornis et punctatus, ateuchus semipunctatus, cetonia aurata et fastuosa, sca- rites gigas, cerambyx heros, blaps gigas et mortisagus lucanus cervus d'après moi. * Libellula depressu , æshna annulata. ; Libellula grandis, par Cuvier. SUR UNE MOUCHE. 617 selet, garni à l'abdomen d’ailes fibro-membraneuses, sans pro- longements dentiformes. 4° Hyménoptères ”. Cet organe ne diffère des précédents que par ses ailes membraneuses (granuleuses dans le frelon), non dentées, fixées à la paroi dorsale par tous leurs bords. 5° Lépidoptères. Malpighi dans le ver à soie, Lyonet dans la chenille du saule, M. Marcel de Serres dans plusieurs larves et insectes parfaits de cet ordre?, M. Newport dans les diverses formes du sphinx ligustri, n'ont découvert à l'organe dorsal ni branches ni ouvertures. 6° Hémiptères. Dans cet ordre, à l'anatomie duquel j'ai con- sacré un ouvrage spécial”, l'organe dorsal diffère de celui des autres ordres par une simplicité remarquable de texture et par l'absence absolue, non-seulement de toute ramification vasculaire, mais de tout ligament. J'avais même cru qu'on pouvait le considérer comme privé de garniture ou d'ailes. Après l'étude de cet or- gane dans les insectes des divers ordres, il m'était resté dans l'esprit des incertitudes et des scrupules sur ce dernier point d'anatomie. Une dissection toute récente du pentatoma grisea (9 mars 1841) me met à même de rectifier mes idées à ce sujet, et de ramener cet organe à des conditions qu'il partage avec les autres ordres, toutefois avec des modifications qui lui sont pro- pres. Dans mon ouvrage précité, tout en disant que le cordon dorsal était partout homogène et identique, j'avais eu le soin de faire remarquer que « sa portion abdominale présentait une ligne «médiane plus claire et un peu enfoncée. » Eh bien! cette ligne médiane est le cordon axal des autres insectes, et les bords qui lui forment un très-léger bourrelet en sont la garniture ou les ailes. Ce que j'ai confirmé aussi dans cette nouvelle autopsie, c'est que cet.organe, entre les deux points d'attache de ses extré- 1 Borubus hortorum et terrestris, dasypoda plumipes , vespa crabro, scolia hemorrhoïdalis. M. Marcel de Serres a disséqué les scolia flavifrons, xylocopa violacea, bombus terrestris, apis mellifiea. ? Sphinx euphorbiæ et atropos, bombyx mori , media, quercus , trifolii et pavonia major. * Recherches anatomiques et physiologiques sur les hémiptèree, dans les Mém. de l'Inst. 1833. 9- 78 618 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES inités, est libre de toute adhérence, et est là comme une corde plus ou moins tendue. Mais ce que J'ai surtout été heureux de constater d'une manière positive, c’est l'insertion antérieure à la tunique externe de l'œsophage un peu avant l’origine de l'estomac!. Les mouvements de l'organe dorsal et les agents qui les dé- terminent ont aussi appelé toute mon attention. Ce sont ces mouvements mal appréciés, et imprudemment désignés par les premiers entomotomistes sous les noms de systole et diastole, et de pulsalions, qui ont fait tout le mal dans la question si sou- vent débattue de la circulation. Ils ne sont pas toujours aperce- vables, car, malgré l'application la plus soutenue des verres am- plifiants, je n'ai pas pu les constater dans quelques larves de tipulaires et de priones ; j'ai aussi étudié des individus d’une même espèce où, dans certaines circonstances, ils étaient insen- sibles et très-apparents dans d’autres. La portion thoracique de l'organe, qui, dans toutes les morphoses et dans tous les ordres des insectes, est constamment nue et libre, ne m'a jamais pré- senté des signes appréciables de contractilité, et les auteurs n’en font pas non plus mention. ® Les mouvements de l'organe dorsal peuvent se diviser en gé- néraux ou de totalité et en propres ou fibrillaires. Les mouvements généraux se passent en même temps dans les ailes et dans l'axe ou dans l’ensemble de l'organe; ils sont principalement déterminés par l'action des ligaments et des muscles peaussiers, par le jeu des troncs trachéens qui s’y dis- tribuent, enfin par la fluctuation du liquide nourricier ambiant. Les mouvements propres tiennent à la contractilité du tissu du cordon médian, que les partisans de la circulation ont plus particulièrement appelé cœur ou vaisseau dorsal. Is se caractérisent par des contractions et des dilatations subalternatives ou subin- termittentes, plus ou moins irrégulières, qu'on a qualifiées de 1 Depuis la remise de mon manuscrit, j'ai constaté l'insertion de l'organe dorsal vers l'ori- gine du tube digestif, non-seulement dans les trois morphoses de la sarcophage, mais dans plu- sieurs autres diptères, comme odontomyia farcata et tigrina, platystoma umbrarum , etc. SUR UNE MOUCHE. 619 pulsations. Ce dernier terme, que jadmets provisoirement , est cependant défectueux, puisqu'il entraîne l'idée d’un liquide con- tenu agissant contre les parois d'un canal; or, je conteste dans cet organe et l’existence d’une cavité et celle d’un liquide. Quoi qu'il en soit, le fait des pulsations irrégulières a été noté par tous les auteurs, et Malpighi avait même dit qu’elles s'opéraient tantôt d'avant en arrière et tantôt d’arrière en avant, ce qui est loin d’être favorable au système de la circulation. Ces pulsations, d'après M. Marcel de Serres, sont plus prononcées, plus fortes, mais moins fréquentes dans les larves que dans les insectes par- faits. Il en a compté par minute 36 seulement dans la larve du grand paon, plus de 82 dans les sauterelles, et au delà de 140 dans le bombus terrestris. Il est à regretter que ces expériences ne soient pas rigoureusement comparatives, c'est-à-dire qu’elles n'aient pas été faites sur des larves et des insectes parfaits d’une même espèce où d’un même genre, ou au moins d'une même famille; et puis il faudrait tenir compte, dans une semblable supputation, de l’état de calme ou d'irritation dans lequel se trouvent les insectes en expérimentation, car enfin üïl a fallu inciser ou déchirer l'enveloppe coriacée, opaque et très-velue du bombus pour constater les mouvements de son vaisseau dorsal, et, pendant un pareil supplice, 1l est impossible de compter sur des pulsations normales. Les mouvements fibrillaires du cordon axal ne sont pas exclu- sivement dépendants de la contractilité propre de ce tissu ; ils “sont aussi sous l'influence des ailes ou prolongements ligamen- teux. Il résulte des expériences de M. Marcel de Serres, tentées sur un taupe-grillon, qu’en faisant successivement la section de ces ailes, les pulsations du cordon médian se sont affaiblies de plus en plus#ilkes trachées connexées avec ces ailes, et qui en- voient DE Demers ramuscules dans le tissu de l'axe, impriment également à ce dermer un mouvement intermittent ou isochrone avec celui de la respiration. Ce qui est encore une preuve de la grande participation de ces ailes aux pulsations du 78. 620 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES cordon axal, c’est que celles-ci sont insensibles ou fort obscures dans la portion thoracique et dans tout l'organe dorsal des hé- miptéres, où ce cordon est dépourvu de garniture où d'ailes. M. Marcel de Serres, ainsi que la plupart des entomotomistes, admet une humeur dans le vaisseau dorsal, et cependant il dé- clare qu'ayant percé celui-ci sur divers points, il ne la jamais vue s'échapper; ailleurs, il dit que cette humeur est peu liquide, et que même elle est épaisse dans les larves voraces. Cet auteur affirme avoir fait pénétrer dans le vaisseau dorsal des injections, soit de mercure, soit de liquide coloré, et que ces injections n’ont pu franchir les extrémités de ce vaisseau ; mais le succès de ces injections donne à supposer l'existence d’une cavité et le déplacement préalable du liquide qu’elle contenait. Guvier, qui a aussi tenté des injections dans ce même vaisseau, n’a dit nulle part qu'il y eût constaté une cavité; or, quelle serait la destina- tion physiologique d’un liquide ainsi contenu dans un tube $ans ouverture? ce dernier fait étant clairement démontré par les ex- périences mêmes de M. Marcel de Serres. Cet auteur me semble ici un peu en contradiction avec lui-même. Tout en n’admettant pas dans l'organe dorsal lexisténce d’une cavité ni d’un liquide ; je ne lui refuse pourtant pas une humeur, pas plus que je ne la refuse à un muscle, à une membrane ou à tout autre tissu ; mais cette humeur, qui est le liquide nourricier ou le sang, est sim- plement infiltrée. La section de l'organe dorsal , soit à l'abdomen, soit au thorax, soit dans les deux en même temps, n’entraîne pas la mort de lin* secte. D'après les expériences de M. Marcel de Serres, l’arrache- ment complet du vaisseau dorsal dans la larve du sphinx atropos n'a pas empêché celle-ci de respirer pendant six heures, tandis qu'une arachnide pulmonaire meurt subitementssi l’on tranche son vaisseau dorsal, qui est un véritable cœur! Ces faits con- courent puissamment à prouver que le vaisseau dorsal des in- sectes n’est pas un organe circulatoire !. ! L'absence, dans les insectes, d'un appareil vasculaire de circulation n’est, à mes yeux, SUR UNE MOUCHE. 621 Mais puisque cet organe ne sert pas à la circulation , quelles sont donc ses attributions physiologiques ? Je n'ignore pas que Lyonet, s’'étayant du grand nombre de nerfs qui se rendaient au vaisseau dorsal de la chenille du saule, a émis l'opinion qu'il sé- crétait la substance nerveuse, et que M. Marcel de Serres l’a regardé comme l'organe sécréteur de la graisse. Je me suis adressé cette même question en traitant de l’organe dorsal de la sarcophage. J'ai d’abord dit ce qu'il n’était pas; puis, séduit par sa composi- tion singulière, j'ai cru devoir le considérer comme un organe sécréteur d’un genre particulier. Eh bien! lavouerai-je? après la revue de l'organe dorsal dans les divers ordres d'insectes , après qu'une conséquence obligée et très-significative de la marche graduelle de la nature dans a composition des organismes, de cette loi immuable des créations échelonnées ; elle justifie en même temps le poste assigné par la méthode à cette populeuse classe d'animaux. Mettons en évidence le fil de la dégradation organique qui conduit à cette absence. Le grand Cuvier, dans ses mémoires sur l'anatomie des mollusques (1817), avait constaté dans l'aplysie qu'une partie du système circulatoire se détériorait, s'annihilait, et que le li- quide s'épanchait librement dans la cavité abdominale. « Cette vaste communication, disait-il, est sans doute un premier acheminement à celle bien plus vaste encore que la nature a éta- blie dans les insectes où ïl n'y a pas même des vaisseaux particuliers pour le fluide nourri- cier.» (Annales du Mus. tom. IT, p. 13.) Qu'on veuille bien peser toute la valeur scienti- fique de ces paroles sacramentelles. Cette circulation, moitié vasculaire, moitié cavitaire ou lacuneuse, vient d’être tout récem- ment confirmée et appliquée à la généralité des mollusques par M. Mine Edwards. (Comptes rendus de l’Académie, février 1845.) Les belles recherches anatomiques et physiologiques sur la circulation des crustacés, par Audouin et M. Milne Edwards (Annales des sciences naturelles, tom. XI, p. 283), avaient, dès 1827, établi que dans plusieurs de ces articulés le sang ou le fluide nourricier y est en partie contenu dans des vaisseaux et en partie épandu dans les cavités splanchniques, où il pénètre les organes, les tissus, par simple imbibition. Ce fait anatomique d’un système vascu- laire qui, loin de former un cercle continu, s'interrompt brusquement pour laisser échapper le liquide qu'il renferme, est aussi d'un saisissant intérêt dans la question actuelle et tend à réaliser la prédiction de Cuvier. N'est-ce pas là effectivement une de ces précieuses modifica- tions organiques qui fous préparent à voir s'effectuer, dans la série inférieure, la disparition absolue de la fraction survivante du système circulatoire? Or, les crustacés, dans le cadre de la classification, suivent les mollusques et précèdent les insectes ; ils ont une infériorité organique à l'égard des premiers et une prééminence sur les seconds. Déjà même dans les crustacés isopodes, plus voisins encore des insectes, le cœur n’est plus qu’un long vaisseau susintestinal, fort analogue, à la fonction près, à ce qu'on a appelé vaisseau dorsal dans les insectes. Au- douin et M. Milne Edwards avaient raison de dire, il y a déjà dix-huit ans, que de l'organi- sation de quelques crustacés à celle des insectes il n'y avait qu'un pas. Or ce pas est l'atro- phie du demisystème vasculaire des crustacés, par conséquent l'absence complète dans les insectes de vaisseaux propres à une véritable circulation. (Note ajoutée en mars 1845.) 622 ÉTUDES ANATOMIQUES ET PHYSIOLOGIQUES, ETC. en avoir étudié et médité la structure, je me trouve irrésisti- blement ramené à l’idée que j'ai déjà émise dans plusieurs ou- vrages, que cet organe n’est qu'un rudiment, un simulacre du cœur des arachnides, un cœur obturé, un organe déchu de toute fonction, un tissu vestigiaire. Ainsi, dussé-je encourir le reproche de me répéter à satiété, je maintiens que l'organe appelé par plusieurs anatomistes cœur, vaisseau dorsal ou organe d'impulsion circulatoire, n’est ni un cœur, ni même un conduit tubuleux. Jamais, même dans les cas où sa contractilité est le plus énergique , je n’ai constaté que celle-ci s’exerçät sur un liquide contenu. Îl n’est qu'un cordon simple non rameux, fixé et fermé à ses deux extrémités, inapte par con- séquent à toute fonction circulatoire. Telle est ma profession de foi sur ce point de physiologie entomologique. EXPLICATION DES PLANCHES. 623 EXPLICATION DES FIGURES TOUTES FORT GROSSIES. Fig. 1. Larve adulte de la sarcophaga hæmorrhoïdulis, avec, à côté, la mesure de sa longueur naturelle. Les parties de la bouche dans un état de protraction qui met en évidence la lèvre, le labre et les crocs ou mandibules en partie exsertes. Fig. 2. Lèvre détachée avec ses lobes et ses palpes. Fig. 3. Un stigmate antérieur détaché pour mettre en évidence ses quinze digitations. Fig. 4. Portion détachée et énormément grossie des segments, pour mettre en évidence et les pseudopodes formés par la double saillie contiguë de deux segments et les aspérités spinu- leuses qui en garnissent les contours. aa. Deux mamelons ou papilles dont il n’a pas été fait men- tion dans le texte, et dont j'ai quelquefois surpris l'exis- tence vers le milieu du bord latéral des segments. Fig. 5. Portion détachée du bout postérieur de la larve, pour mettre en évidence et la caverne stigmatique, dont les six lobes antérieurs sont relevés, et les stigmates, et une partie des grands canaux trachéens. Fig. 6. Un stigmate postérieur, isolé, avec ses trois ostioles respira- toires linéaires. Fig. 7. Pupe ou chrysalide, avec, à côté, la mesure de sa longueur x naturelle. Fig. 8. Nymphe confirmée; avec, à côté, la mesure de sa longueur naturelle; vue par sa face inférieure. On y voit les saillies palpiformes de la face, les pattes, les ailes, les séries ab- dominales des six petits tubercules. 624 ÉTUDES ANATOMIQUESSET PHYSIOLOGIQUES, ETC. Fig. 9. Fig. 10. ROUTE Fig. 12. Fig. 13. Fig. 14. La saillie palpiforme , isolée, biarticulée, surmontée par l'espace ovalaire. ÿ Un stigmate de la nymphe, isolé. Une patte de derrière, détachée, appartenant à la nymphe de la seconde transition, pour mettre en évidence les pièces de cette patte, déjà toutes formées dans la gaîne, et les poils couchés. a. Portion de la cuisse dégagée de la gaîne et offrant ces poils étalés. b. Pelottes tarsiennes, confluentes à leur base, et ongles pres- que droits. Appareil sensitif et portion de l'appareil digestif de la larve. aa. Lobes du cerveau. bb. Ganglion thoracique et paires des nerfs qui en partent. cc. Les deux paires de corps ganglionoïdes. d. Une paire de corps placés entre les deux paires précé- dentes. ee. Nerfs des deux paires de corps ganglionoïdes. f. Corps arrondis et déprimés, analogues aux corps ganglio- noïdes. g. Panse buccale. h. Gésier. ü. Bourses ventriculaires tronquées. k. OEsophage. Appareil sensitif, encore plus grossi, de la larve, vu par sa face inférieure, pour mettre en évidence les connexions des diverses parties qui le composent. aa. Lobes du cerveau. b. Ganglion thoracique, avec les paires de nerfs qui en partent. cccc. Les quatre corps ganglionoïdes, avec leurs insertions et les nerfs qui en naissent. dd. Les corps de nature ambiguë placés entre les précé- dents. ee. Nerfs qui se portent vers la bouche et qui ont leur ori- gine au pédicelle des corps ganglionoïdes. Appareil sensitif de la nymphe confirmée. Fig. 15. Fig. 16. EXPLICATION DES PLANCHES. 625 ua. Lobes cérébraux, écartés forcément l’un de l'autre pour mettre en évidence le plancher transversal qui les unit et le bourrelet semi-lunaire de la rétine. b. Ganglion thoracique. cc. Nerfs alaires et cruraux. dd. Nerfs viscéraux. e. Portion du ventricule chylifique, précédée du godet ven- triculaire et de l'ébauche annulaire de la panse. f. Portion de l'organe dorsal sinsérant au godet ventricu laire. Appareil sensitif de la même nymphe, tendu et üraillé de manière à mettre en évidence les connexions du cerveau avec le ganglion thoracique et les origines des nerfs. aa. Lobes cérébraux très-écartés l'un de l’autre. b. OEsophage engagé dans le collier nerveux. c. Portion de l'organe dorsal. d. Portion du ventricule chylifique. (Voyez la figure précé- dente.) ee. Nerfs alaires et cruraux. f. Nerfs viscéraux. Appareil sensitif de l'insecte ailé. aa. Lobes cérébraux, avec la rétine, la choroïde, les trois nerfs ocellaires et le collier æsophagien. b. Bulbe du cordon rachidien. c. Ce cordon. d, Ganglion thoracique. e. Continuation du cordon rachidien. ff. Nerfs alaires et cruraux. gg. Nerfs génitaux. h. OEsophage. ü, Canaux excréteurs des glandes salivaires s'engageant avec l'œsophage dans le collier nerveux. jj- Réservoir des glandes. k. Ventricule chylifique, avec son godet. l. Réservoir de la panse, avec son col inséré à l'æsophage. m. Portion de l'organe dorsal. nn, 00. Limites fictives du thorax. 79 626 Fig. 17. Fig. 18. Fig. 19. Fig. 20. EXPLICATION DES PLANCHES. Appareil respiratoire de la larve. a. Stigmates postérieurs. bb. Stigmates antérieurs. ec. Trachées-artères ou canaux dorso-datéraux de la respira- tion. d. Conduit traversier qui établit l'anastomose des deux tra- chées-artères. eeee. Trachées nutritives qui partent à angle aigu des deux côtés des trachées-artères. f. Deux troncs trachéens partant de la souche stigmatique. gg. Houppe de trachées rayonnantes, comme parenchyma- teuses, partant de la souche stigmatique. Appareil respiratoire de la nymphe confirmée. aa. Stigmates, avec la portion du tégument qui les supporte. bb. Trachées-artères, fermées à leur bout postérieur. cc. Trachées nutritives externes. dd. Écheveaux trachéens terminant les trachées-artères. ee. Trachées alaires et crurales. {: Trachées de la tête. gg. Branches traversières qui établissent la communication des deux systèmes. hhhh. Trachées courbées en boucle. i. Tronc trachéen traversier entre les origines des trachées- artères. Mouche vue de côté pour mettre en évidence ses stigmates. a. Stigmate prothoracique. b. Stigmate métathoracique. c. Stigmates abdominaux. d. Stigmate prothoracique détaché, pour mettre en évidence sa forme et sa structure. e.. Un stigmate abdominal détaché et énormément gross. Appareil digestif de la larve. a. Lèvre avec les palpes labiaux. b. Pièce bilobée analogue. cc. Glandessalivaires. d. Panse buccale. , Fig. Fig. Fig. Fig. 21. 22. 23. . Appareil digestif de la nymphe confirmée. EXPLICATION DES PLANCHES. 627 e. Épiploon salivaire. f. Gésier. gg. Bourses ventriculaires. h. Ventricule chylifique. ü. Vaisseaux hépatiques, avec leurs canaux cholédoques. j- Intestin. k. Partie postérieure du corps de la larve, avec les lobes den- tiformes de la caverne stigmatique. 1. Panneau trilobé rétractile qui sépare l'anus de la caverne stigmatique. m. Figure que peut prendre ce panneau. Portion détachée, et plus grossie, de l'origine du canal digestif pour mettre en évidence : a. L'œsophage. b. La panse buccale remplie d'une bouillie brunâtre. c. Gésier pour faire voir sa structure et la continuation in- térieure d de l'œsophage. ee. Portion des bourses ventriculaires. Glandes salivaires détachées et plus grossies, vues renversées ou par-dessous. aa. Boyaux salivaires. b. Flocon adipeux qui unit les bouts de ceux-ci. c. Épiploon salivaire atténué aux points d'insertion. dd. Conduits excréteurs des glandes salivaires. e. Canal exeréteur commun ou buccal. Divers états du tissu adipeux splanchnique de la larve et de la nymphe. a. Lambeau membraniforme criblé de trous. b. Lambeau réticulé. c. Réseau à mailles granuleuses. d. Granules détachés de la nymphe et de la mouche. a. Tête de celle-ci. bb. Glandes et épiploon salivaires. c. Ébauche de la panse. d. Ventricule chylifique, avec le godet de son origine. 79: 628 Fig. 29. Fig. 26. Fig. 27. Fig. 28. EXPLICATION DES PLANCHES. e. Vésicule intra-ventriculaire. f. Vaisseaux hépatiques. g- Intestin. h. Rectum. Portion de la membrane du ventricule chylifique de la nym- phe, avec son pointillé uniforme. Vésicule intra-ventriculaire détachée, pour mettre en évi- dence et ses bouts et sa concrétion intérieure. Appareil digestif de la mouche. aa. Glandes salivaires. b. Panse. c. Portion de l'organe dorsal, avec son insertion au godet ventriculaire. d. Ventricule chylifique. e. Intestin. f. Vaisseaux hépatiques. g. Rectum, avec ses boutons charnus conoïdes. Organe dorsal de la nymphe confirmée. a. Portion thoracique. | bb. Aïles ou garniture mésentériforme des deux tiers anté- rieurs de la portion abdominale. cc. Les huit ligaments suspenseurs. dd, Portion sphéruleuse du tiers postérieur, avec ses liga- ments. e. Panicule peaussier où viennent se perdre les ligaments. MÉMOIRE SUR L’'ATTRACTION DES ELLIPSOIDES. SOLUTION SYNTHÉTIQUE POUR LE CAS GÉNÉRAL D'UN ELLIPSOÏDE HÉTÉROGÈNE ET D'UN POINT EXTÉRIEUR: PAR M. CHASLES. NOTICE HISTORIQUE. —— ANALYSE DU MÉMOIRE. Le problème de attraction des ellipsoïdes est un de ceux qui ont fait le plus d'honneur, dans le siècle dernier, à la methode synthétique des anciens, suivie par Newton et par Maclaurin. C'est ce travail de Maclaurin, que Lagrange a appelé « un chef- d'œuvre de géométrie, comparable à tout ce qu'Archimède nous a laissé de plus beau et de plus ingénieux.» Le mérite en a été rehaussé encore par les difficultés que l'analyse a rencontrées dans cette question. Mais l'analyse, exclusivement cultivée depuis lors et devenue chaque jour plus puissante, a repris sa supériorité accoutumée, et a dépassé &point où s’était arrêté Maciaurin. Je me propose, dans ce mémoire, de continuer la méthode synthétique, -et de donner à ses résultats le degré d'extension auquel l'analyse est parvenue. Je vais d’abord rappeler les différentes questions auxquelles a donné lieu cette importante théorie de l'attraction des ellip- 630 ATTRACTION DES ELLIPSOIDES. à soïdes, et la part qu'y ont prise divers géomètres. Je préciserai par là le point de vue sous lequel j'envisage ce qui restait à faire à la méthode géométrique. Le problème de l'attraction d’un ellipsoïde présente deux cas très-distincts : celui où le point attiré est dans l’intérieur du corps ou à sa surface, et celui où 1l est au dehors. On peut encore faire une distinction, mais relative à la forme de l'ellipsoide, qui peut être de révolution, ou avoir ses trois axes inégaux. Newton eut, le premier, à traiter cette question de l'attraction des ellipsoïdes, qui se présentait d'elle-même dans les dévelop- pements de son principe de la gravitation universelle, appliqué au mouvement des corps célestes ; mais il n’y fit que les premiers pas, et calcula seulement l'attraction d'un ellipsoïde de révolu- tion sur un point situé sur l'axe. La synthèse géométrique lui suffit dans cette question, comme dans les autres parties de son grand ouvrage! : exemple magnifique, qui montre la puissance de cette méthode des anciens, et fait regretter vivement qu'elle ait été abandonnée bientôt après. Maclaurin n'eut aussi à considérer que l’ellipsoïde de révolu- tion, parce qu'il n'avait pour but, dans sa pièce sur le Flux et reflux de la mer”, que de déterminer la figure de la terre; et il lui suffisait même de prendre le point attiré dans l'intérieur ou à la surface du corps attirant. Il résolut ce problème compléte- ment et d’une manière fort élégante, par de simples considéra- tions de géométrie fondées sur quelques propriétés des ellipses semblables, concentriques et semblablement placées. Une autre proposition, concernant deux ellipses décrites des mêmes foyers, qu'il découvrit, lui@procura le moyen de faire 1 Voir liv. I, prop. 91, des Principes mathématiques de la philosophie naturelle. ? Couronnée par l'Académie des sciences en 1740, imprimée dans le t. IV du Recueil des prix, et reproduite parles PP. Leseur et Jacquier dans leur commentaire du troisième livre des Principes de Newton. Maclaurin a réuni ces premiers résultats à ses autres recherches sur l'attraction des ellipsoïdes , dans son Traité des fluxions. ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 63] servir sa solution à deux cas où le point attiré est extérieur : sa- voir, le cas où le point est situé sur le prolongement de l'axe de révolution, et le cas où il est dans le plan de l'équateur. Le passage du cas d’un point situé à la surface, au cas d’un point extérieur, reposait sur ce beau théorème : Les attractions que deux ellipsoïdes de révolution, décrits des mêmes Joyers, exercent sur un même point, extérieur à leur surface et situé sur l'axe de re- volution ou dans le plan de l'équateur, sont entre elles comme les masses des deux ellipsoïdes. Enfin, Maclaurin vit que ce théorème s’appliquait à deux ellip- soïdes à trois axes inégaux, dont les sections principales sont dé- crites des mêmes foyers, le point attiré étant pris sur le prolon- gement de lun quelconque des trois axes principaux. ( Traité des Jluxions, art. 653.) Voilà ce qu'a fait ce géomètre sur l'attraction des ellipsoïdes. I restait, pour compléter la solution de cette question diffi- cile, à résoudre les trois cas suivants : 1° Pour lellipsoide de révolution, le cas où le point atuiré est extérieur et situé en un lieu quelconque du plan d'un mé- ridien ; 2° Pour lellipsoïde à trois axes inégaux, le cas où le point atüiré est dans l’intérieur ou à la surface de lellipsoïde ; 3° La généralisation, pour un point quelconque de l’espace, du beau théorème sur le rapport des attractions que deux cltpe soïdes, dont les sections principales sont décrites des mêmes foyers, exercent sur un même point du prolongement d’un axe principal ; généralisation qui devait comprendre la direction des attractions, indépendamment de leur rapport, et devait servir à ramener la question générale de l'attraction sur un point exté- rieur quelconque, à l'attraction sur un point situé à la surface. Peu de temps après qu’eut paru l'ouvrage de Maclaurin, Th. Simpson et Clairaut eurent à faire usage de la valeur de l'attrac- tion d’un ellipsoïde de révolution sur un point intérieur. Le pre- mier la calcula par une méthode à lui, fondée sur l'emploi des 532 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. séries, qui est longue, compliquée et peu rigoureuse !; le second, quoique habile et profond analyste, et en possession d’une mé- thode analytique propre au cas plus difficile d’un ellipsoïde dont les parties sont hétérogènes, se contenta néanmoins de repro- duire la méthode de Maclaurin pour le cas de lellipsoïde ho- mogène, la trouvant la plus belle et la plus savante ?. D'Alembert parait être le premier qui, en traitant la question de l'attraction des ellipsoïdes pour elle-même et dans toute son étendue, ait cherché à continuer les travaux de Maclaurim et à aller au delà. Il parvint, en suivant la même méthode, c’est-à- dire par de simples considérations de géométrie, à étendre à l’ellipsoïde à trois axes inégaux les propositions que Maclaurim avait trouvées pour l'attraction d’un ellipsoide de révolution sur des points intérieurs ou à la surface. Mais il ne put, malgré les essais les plus ingénieux, intégrer la formule à laquelle il fut conduit pour l'attraction absolue, parce qu'en effet, dans ce cas général, cette formule se réduit à une de ces fonctions elliptiques qui ne s'intègrent pas en termes finis. Pour le cas de l'attraction sur des points extérieurs, les efforts de d’Alembert ne l’avaient conduit d’abord qu'à douter de la vé- rité du beau théorème de Maclaurin #; mais depuis il en trouva la démonstration de trois manières, sans faire d’ailleurs un nou- 1 Mathematical dissertations on a variety of physical dnk analytical. subjects. Lond. 1743, 4°. 2 Voir Théorie de la figure de la terre, in-8°, 1743; réimprimée en 1808. * Voir Opuscules mathématiques , t. VI et VIT. : «Je soupçonne que M. Maclaurin s’est trompé dans l'article 653 de son Traité des fluxions, quand il a dit que sa méthode pour trouver l'attraction d'un sphéroïde de révolution dans le plan de l'équateur ou dans l'axe pouvait s'appliquer à un solide qui ne serait pas de révolu- tion... Au reste, ce n'est ici qu'un doute que je propose, n'ayant pas suffisamment examiné la proposition de M. Maclaurin, qu'il se contente d'énoncer sans la démontrer.» (Opus- cules, t. VE, p. 242.) On voit par ces derniers mots que d'Alembert pensait que Maclaurin n'avait fait qu'énoncer son théorème sans en donner la démonstration. Il reproduit cette opinion dans une lettre adressée à Lagrange, où il dit : «J'ai trouvé que le théorème de M. Maclaurin, qu'il a énoncé sans démonstration, est en effet très-vrai.» (Mémoires de l'Académie de Berlin, année 1774, p- 308.) Lagrange pensa de même. Après avoir donné une démonstration analytique du théorème en question, il ajoute : « C'est le théorème que M. Maclaurin a énoncé sans démonstration dans ATTRACTION DES ELLIPSOIDES. 633 veau pas vers la généralisation-dont le théorème était susceptible. Peu de temps après, Lagrange, s'étonnant que la méthode ana- lytique, devenue déjà d’un usage si universel, n’eût point encore surmonté les difficultés que ces questions lui présentaient, en entreprit la solution !. I parvint par cette voie aux résultats trou- vés par d’Alembert pour l'attraction d’un ellipsoïde à trois axes inégaux sur des points intérieurs ou à la surface. Sa méthode consiste, à regarder lellipsoide comme composé de petits cônes ayant leurs sommets au point attiré : ce qui réduit la question à une intégrale double, dont la première intégration n'offre pas de difficultés. Ge mode de décomposition a été suivi depuis dans presque tous les ouvrages qui ont traité de la matière. Pour l'attraction sur des points extérieurs, cette marche ne réussit à Lagrange que dans le cas particulier d’un ellipsoïde de révolution et d’un point situé sur l'axe; mais d’Alembert fit voir? qu'elle s’appliquait au cas d'un point situé sur l'équateur, résolu déjà géométriquement par Maclaurin. Deux ans après, dans une addition à son mémoire, Lagrange tira de son analyse la démonstration du théorème sur Le ellip- soïdes qui ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers, en se bornant, toutefois, comme d’Alembert, au cas particulier traité par Maclaurin ?, Ainsi d’Alembert, par des considérations géométriques, et La- grange, par l'analyse, ne firent qu'appliquer à des ellipsoïdes à trois axes inégaux les propositions trouvées par Maclaurin, pour Yattraction de l'ellipsoïde de révolution sur des points intérieurs l'article 653 de son Traité des fluxions, ét que nous nous étions proposé de déduire de nos formules.» (Mémoires de l'académie de Berlin, année 1775, p. 279.) Cette opinion a été partagée ensuite par Legendre et plusieurs autres géomètres; cepen- dant elle est erronée. Maclaurin a formellement démontré son théorème; mais comme sa dé- monstration était absolument la même, sans qu'il fût besoin d'y rien changer, que celle qu'il avait donnée dans l'article 651 pour ie cas de deux ellipsoïdes de révolution, il s'est contenté de dire, au lieu de répéter cette même démonstration, et l'on prouvera de la même manière, etc. Mémoires de l'académie de Berlin, année 1773. 5 Ibid. année 1774, p. 310. 5 Ibid. année 1775, p. 273, 9: 8o 634 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. ou à la surface; et, quant à l'attraction sur des points extérieurs, ils se bornèrent à donner de nouvelles démonstrations des pro- pres résultats de Maclaurin. Il restait donc encore à résoudre deux questions pour le cas d’un point extérieur ; la première était de calculer l'attraction sur un point situé dans le plan méridien d’un ellipsoïde de révolu- tion, et la seconde, de généraliser le beau théorème sur les ellip- soïdes à trois axes inégaux décrits des mêmes foyers. Ce fut Legendre qui résolut ces deux questions. Il traita la première dans un mémoire qui fait partie du tome X du Recueil des Savants étrangers. La formule à laquelle il parvint lui prouva que le théorème de Maclaurin, sur le rapport des attractions exer- cées par deux ellipsoïdes de révolution décrits des mêmes foyers, était général pour toutes les positions du point attiré; ce qui lui fit soupconner dès lors que le théorème sur les ellipsoïdes à trois axes inégaux était susceptible d’une généralisation semblable. Cette généralisation fut, dix ans après, l’objet d'un second mémoire de Legendre, où il parvint, après avoir surmonté les plus grandes difficultés analytiques, à la formule de quadrature qui exprime l'attraction d’un ellipsoïde sur un point extérieur quelconque. De cette formule découlait d'elle-même la démons- tration du théorème en question. (Voir Mémoires de l'Académie des sciences, année 1788, p. 454-486.) Dans l'intervalle des deux mémoires de Legendre, Laplace était parvenu à la démonstration directe de ce théorème; ce qui lui permettait de conclure, de la formule pour, l'attraction des points à la surface, l'expression de l'attraction sur des points extérieurs!: mais cette démonstration, qui procède par la voie des séries, ne parut pas complétement rigoureuse et parfaitement satisfaisante à cet égard, quoiqu'elle repose sur des considérations analytiques profondes, dont l’auteur a fait un grand usage dans sa mécanique céleste. On voit que le problème de l'attraction des ellipsoïdes sur des ! Voir Mémoires de l'Académie des sciences, année 1783, et Mécanique céleste, 1. III. ATTRACTION DES ELLIPSOIÏDES. 635 points extérieurs présentait, sous le point de vue spéculatif, deux questions différentes ; savoir, de démontrer directement le théo- rème de Maclaurin dans sa généralité; ou de parvenir directement à l'expression de l'attraction sur un point extérieur quelconque. Ces deux questions étaient résolues, l'une par Laplace, et l’autre par Legendre ; mais leurs solutions laissaient l’une et l’autre à de- sirer ; la première, comme étant fondée sur l'emploi des séries ; la seconde, comme exigeant les calculs les plus longs et les plus épineux : : elles marquaient donc un sujet de recherches qui de- vait provoquer de nouveaux efforts. Pendant une vingtaine d'années, quoique plusieurs géomètres, et Lagrange lui-même une seconde fois, écrivissent sur ce pro- blème, il resta à peu près au même point. En 1809, M. Ivory en trouva une belle et facile solution, fon- dée sur une curieuse propriété des ellipsoides décrits des mêmes foyers, qui établit une relation simple entre l'attraction d’un ellip- soïde sur un point extérieur et l'attraction d'un autre ellipsoïde décrit des mêmes foyers, sur un point intérieur ; relation au moyen de laquelle on conclut immédiatement, de la formule connue pour l'attraction sur des points intérieurs , l'attraction sur des points extérieurs, et, par suite, le théorème de Maclaurin. En 1813, M. Gauss fit paraître un mémoire sur l'atiraction des ellipsoïdes, dans lequel il traita ce sujet par une méthode toute nouvelle ?. Une même analyse, qui embrasse les deux cas d'un point extérieur et d'un point intérieur, a conduit l'illustre géomètre au théorème de Maclaurin et à l'expression de l'attrac- tion sur un point intérieur. Deux ans après, M. Rodrigues, par une marche analytique sem- blable à celle de M. Gauss, mais appliquée à un autre mode de décomposition de l’ellipsoide, donna pareillement la démonstra- 1 Voir l'excellent mémoire de M. le baron Maurice, sur les travaux et les écrits de Le- gendre. (Bibliothèque universelle de Genève; janvier 1833.) ? Theoria attractionis corporum sphæroidicorum ellipticorum homogeneorum, methodo nova tractata. (Nouveaux Mémoires de la Société royale de Gottingue; vol. Il, année 1813.) 80 * 636 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. tion directe du théorème de Maclaurin, et l'expression de l'at- traction sur les points intérieurs ?. Mais l’élégant théorème de M. Ivory, qui, joint à l'analyse de Lagrange pour le cas des points intérieurs, complétait une solu- tion facile et briève de la question, fixa tellement l'attention des géomètres, que le beau mémoire de M. Gauss, et la solution re- marquable aussi de M. Rodrigues, où se trouvait , implicitement, la considération d’une couche infiniment mince comprise entre deux ellipsoïdes semblables, restèrent, pour ainsi dire, inaper- çus?. Quant aux méthodes de Laplace et de Legendre, quel qu'en füt le mérite, elles n'étaient pas de nature à passer dans l'ensei- gnement; aussi ce fut la méthode de Lagrange, avec le théo- rème de M. Ivory comme complément , que la plupart des géo- mètres adoptérent dans’ leurs ouvrages; et cette solution fit regarder, pendant longtemps, la question de l'attraction des ellip- soïdes comme tout à fait close et complète. Mais aux yeux de l'analyste, qui avait rencontré dans les for- mules de lattraction des ellipsoides deux questions distinctes de calcul intégral méritant d’être traitées séparément et indépen- damment l’une de l’autre, le beau théorème de M. Ivory, quoique résolvant la question d'intégration elle-même de la manière la plus heureuse, puisqu'il équivalait à une transformation analy- tique , pouvait néanmoins, sous certain point de vue, être regardé comme un moyen d'éluder une grande difficulté d'analyse, qui n'avait peut-être pas été surmontée d’une manière entièrement satisfaisante par Legendre, savoir, l'intégration directe de la for- mule relative aux points extérieurs. Je dis que la méthode de Legendre laissait quelque chose à désirer; car, sans parler de la 1 Correspondance sur l'École polytechnique; t. HIT , année 1815. 3 Toutefois, c'est dans ce mémoire de M. Gauss que se trouve cette belle propriété d'une surface fermée, dont les géomètres ont fait depuis un si utile usage; savoir, que : La somme des éléments de la surface, multipliés respectivement par Les cosinus des angles que leurs normales font avec les droites menées à un point fixe, et divisés par les carrés de ces droites, est égale à zéro, où à 2x, ou à 4x, suivant que le point est situé dans l'intérieur de la surface, ou sur la surface même, ou au dehors. ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 637 longueur et de la difficulté des calculs nécessaires pour effectuer une première intégration, et qui conduisent à une formule de quadrature qui exprime l'attraction, il faut dire que les substi- tutions à effectuer dans cette formule, pour la simplifier et la réduire aux seuls éléments de la question, nécessitaient d'autres calculs qui parurent inextricables; et que c'est au moyen d’un théorème auxiliaire, puisé, il est vrai, dans la formule même, et qui, du reste, fait le plus grand honneur à la sagacité de l’auteur, qu'on parvient, en substituant à l'ellipsoïde proposé un autre ellipsoïde semblable et concentrique, à remplacer la première expression par une autre plus simple qui, après un changement de variable, devient celle dont on se sert aujourd’hui. Cette solu- tion, assurément, est admirable par les grandes difficultés qu'il a fallu surmonter pour intégrer l’expression même qui a arrêté Lagrange ; mais elle est longue et très-pénible, et puis, elle ne se borne pas à de simples transformations de variables, comme c'est le propre de l'analyse pure, elle fait usage d’un théorème de géométrie pour transporter ses calculs à un autre ellipsoïde que le proposé. Par cette double raison, il ‘y avait encore à re- venir sur la question, soit pour perfectionner et simplifier ce beau travail, soit pour obtenir une autre solution différente et plus facile : je veux dire une intégration directe de la formule relative aux points extérieurs. Cette tâche est celle que M. Poisson s’est proposée dans ces derniers temps. Adoptant le mode de décomposition de l’ellip- soïde suivi par Lagrange, savoir, en pyramides tronquées infini- ment minces qui ont leur sommet au point attiré, supposé exté- rieur, on a l'intégrale double qui, à raison du radical qui la distingue du cas des points intérieurs, forme la difliculté analy- tique du problème. C'est cette intégrale que M. Poisson prend pour point de départ, et qu'il se propose d'intégrer une fois. Pour cela il différentie cette intégrale double, c’est-à-dire qu'il la transforme en une intégrale triple. Cet essai heureux le con- duit à un autre mode de décomposition de lellipsoide, Savoir, 638 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. en couches infiniment minces comprises chacune entre deux sur- faces ellipsoïdales semblables, concentriques et semblablement placées. Deux intégrations sont nécessaires pour exprimer l'at- traction d’une couche, et elles sont faciles. Mais il faut effectuer auparavant de longs calculs pour parvenir à un changement de système de coordonnées, sans lequel on ne saurait dégager la couche et exprimer convenablement l'attraction de son élément de volume. Les nouveaux axes coordonnés sont les trois axes principaux du cône circonscrit à la surface externe de la couche, qui a pour sommet le point attiré. La détermination de ces trois axes se fait par des constantes qui ne sont pas données explicite- ment, et qui dépendent d’une équation du troisième degre. IL a fallu une très-grande habileté pour se débarrasser de ces quan- tités étrangères, moins une, toutefois, qui doit subsister !. Enfin, après ces préliminaires, qui laissent au problème de l'attraction des ellipsoïdes le caractère d’une question d'analyse tou- jours très-difficile et fort compliquée, l'illustre géomètre obtient une expression assez simple de l'attraction d’une couche sur un point extérieur; et cette expression, mise sous le signe f, de- vient l'intégrale elliptique qui exprime l'attraction de l’ellipsoïde. Cette intégrale a une forme différente de la formule ordinaire; ! On évitera en grande partie ces calculs, du moins les plus difficiles, et on simplifiera la solution, en prenant pour axes coordonnés les trois normales menées par le point attiré aux trois surfaces du 2° degré, qu'on peut faire passer par ce point, de manière qu'elles aient leurs sections principales décrites des mêmes foyers que celles de la surface externe de la couche attirante. Ces normales sont précisément les axes principaux du cône circonscrit à cette sur- face; de sorte que l'on prend le même système d'axes coordonnés que M. Poisson; mais le point de vue sous lequel on les envisage et la propriété géométrique par laquelle on les définit permettent d'exprimer sur-le-champ leur position, au moyen de trois quantités seulement, au lieu de neuf, Ces trois constantes sont les demi-axes majeurs des trois surfaces en question, et dépendent d'une même équation connue a priori. De ces trois quantités, une seule reste dans les formules; c'est celle qui s'est introduite jusqu'ici dans toutes les solutions de la question. Cette manière de considérer les trois axes coordonnés a l'avantage encore de s'appliquer au cas où l'on voudrait calculer l'attraction d'une portion quelconque de la couche sur un point situé au dedans de sa surface interne, auquel cas il n'y a plus de cône circonscrit, et où l’on serait obligé, par conséquent, de recourir à une autre définition des trois axes coordonnés, c'est-à-dire à une autre propriété propre à déterminer les directions de ces trois droites dans l'espace. ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 639 mais on la ramène à celle-ci par un changement de variable !. Ajoutons que cette solution, ainsi que l’a remarqué M. Poisson?, permet de supposer la densité de lellipsoïde variable d’une couche à une autre, en la regardant comme une fonction quelconque d'un diamètre de la surface externe d’une couche; et que dans certains cas, les composantes de l'attraction s’obtiennent, sous forme finie, par des arcs de cercle ou des logarithmes, et sans le secours des fonctions elliptiques. M. Jacobi, qui a fait aussi de nouvelles recherches sur l’attrac- tion des ellipsoides, avait déjà annoncé à l’Académie (séance du 20 octobre 1834) ce résultat intéressant, concernant l'ellipsoïde hétérogène, et un autre, non moins curieux et inattendu, sur la possibilité de l'équilibre d’une masse fluide homogène de forme ellipsoïdale à trois axes inégaux, animée d’un mouvement de ro- tation autour de l’un de ses axes. On avait pensé jusqu'ici, et regardé presque comme une vé- rité mathématique, que la forme de l’ellipsoïde de révolution, allongé ou aplati, trouvée par Maclaurin et d’Alembert, conve- nait seule à la masse fluide. Les formules sous lesquelles M. Jacobi présente son théorème semblent se rattacher à une solution de l'attraction des ellipsoïdes qui aurait de l’analogie avec celle de M. Poisson; toutefois, M. Liouville a tiré la démonstration de ce théorème des for- mules employées dans la Mécanique céleste, et, par un change- ment de variable, la exprimé dans les mêmes termes que M. Ja- cobi 5. Quant aux résultats relatifs à l'attraction d’un ellipsoïde hété- rogène, ils n’exigent pas nécessairement une solution nouvelle du problème, telle que celle de M. Poisson, car ils peuvent se con- clure assez facilement, par un simple changement de variable, 1 Voir Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut, t. XIIL; année 1835; p. 497-545. 2 Note lue à l'Académie des sciences, le 24 novembre 1834. Voir le journal l'Institut, an- née 1834, p. 387. # Journal de l'école Polytechnique, 23° cahier, p. 289. 640 ATTRACTION DES ELLIPSOIDES, des anciennes formules relatives à l’ellipsoïde homogène. Cette remarque, qui n'avait point encore été faite, est le sujet d’un mé- moire que nous avons inséré récemment dans le Journal de l’école Polytechnique!, Ainsi, nous ne pouvons former aucune conjecture sur la méthode qui a conduit Pillustre géomètre de Kænisberg aux bellesdécouvertesqu'il s’est contenté d’énoncersansdémonstration. On voit, par cet exposé, que, sous le point de vue analytique, la question de l'attraction des ellipsoïdes, considérée en elle-même et indépendamment de ses applications à diverses questions du système du monde, est résolue complétement. Mais il reste beaucoup à faire à la synthèse; car cette méthode a procuré de si beaux résultats à Maclaurin et à d'Alembert, qu'on doit désirer de lui soumettre enfin les parties du pro- blème laissées intactes par ces deux grands géomètres, et qui ont paru depuis, à raison de leur difficulté, devoir être plus parti- culièrement, et peut-être exclusivement, du domaine de l'analyse?. Il reste donc à la synthèse à résoudre le cas de l'attraction sur des points extérieurs, et particulièrement à démontrer, dans toute sa généralité, le beau théorème de Maclaurin, C'est ce que je me suis proposé de faire dans ce mémoire, dont je vais présenter une succincte analyse. ! Voir Journal de l'école Polytechnique, 25° cahier, p. 244-265; année 1837, : M. Legendre, à la suite de sa solution pour les points extérieurs, s'exprime ainsi { «Ce problème est vraisemblablement un de ceux auxquels la méthode synthétique ne serait point applicable, car, pour rendre l'intégration possible, il ne paraît pas qu'il y ait d'autre moyen que de décomposer, comme nous avons fait, le sphéroïde en couches ou en enveloppes co- niques, dans lesquelles w est constant; or, l'attraction d'une de ces enveloppes exige une in- tégration très-diflicile et fort au-dessus des moyens ordinaires de la synthèse.» (Mémoires de l'Académie des sciences, année 1788, p. 486.) M. Poisson, après avoir exprimé l'opinion que l'analyse seule peut résoudre les problèmes un peu difficiles, et que la synthèse y est impuissante, dit que, néanmoins, le livre des Principes mathématiques de la philosophie naturelle fait exception à cette règle, et ajoute ce qui suit : «On peut encore citer les beaux théorèmes de Maclaurin sur l'attraction d'un ellipsoide; mais s'il est vrai que dans cette question la synthèse ait d'abord devancé l'analyse, celle-ci a bientôt repris sa supériorité entre les mains de Lagrange, et la question n’a été enfin résolue complé- tement que par des transformations analytiques ; que l'on n'a pas tout de suite imaginées, et auxquelles la synthèse n'aurait pu suppléer.» (Note sur le mouvement de rotation d'un corps solide, lue à l'Académie des sciences, le 26 mai 1834. Voir le journal l'Institut, année 1834, p. 217.) ATTRAGTION DES ELLIPSOÏDES. 641 ANALYSE DÜ MÉMOIRE. Je considère lellipsoïde comme composé de couches infini- ment minces, comprises chacune entre deux surfaces semblables, et je démontre un théorème analogue à celui de Maclaurin, re- latif aux attractions que deux couches, dont les surfaces externes ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers, exercent sur un même point extérieur. Ces attractions ont la même direc- tion, et sont entre elles comme les masses des deux couches. Ce théorème s'étend à deux couches d’une épaisseur finie quel- conque, comprises chacune entre deux surfaces semblables, telles que les deux surfaces externes soient décrites des mêmes foyers, et que les deux surfaces internes, qui leur sont respectivement semblables, aient aussi entre elles les mêmes foyers. Si l’on suppose maintenant que dans chaque ellipsoïde la sur- face interne se réduise à un point, la couche devient l'ellipsoide entier, et l’on a le théorème de Maclaurin, sans avoir eu besoin de connaître l'expression de l'attraction de ces ellipsoïdes. Réciproquement, du théorème de Maclaurin, on aurait pu con- clure que ce théorème devait s'appliquer à deux couches d’épais- seur finie, comprises chacune entre deux surfaces semblables, telles que nous venons de les définir; et de là on eût été con- duit immédiatement à la considération de ces couches infiniment minces, et à la décomposition de l’ellipsoïde en pareïlles couches. . On peut s'étonner qu'une remarque si simple ait échappé à tous les géomètres qui se sont occupés, depuis un siècle et demi, de cette question célèbre; car elle n’a été faite que dans ces derniers temps par M. Poinsot”. 1 Voici comment s'exprime l'ilustre géomètre, dans son rapport à l'Académie sur le pré- sent mémoire : «La marche de M. Chasles est fort naturelle. Car si Von suppose vrai le théorème de Maclaurin pour deux ellipsoïdes homogènes des mêmes foyers, on voit tout de suite qu'il le se- rait également pour deux autres ellipsoïdes concentriques, situés de même, et respectivement semblables aux deux proposés, pourvu. que chacun d'eux fût une même fraction de l’ellip- 9: 81 642 ATTRACTION DES ELLIPSOIDES. Quant à ma démonstration, elle revient à comparer, une à une, les attractions exercées par des éléments de volume qui se corres- pondent, d’une certaine manière, dans les deux corps. La déter- mination de ces éléments correspondants formait la vraie difficulté de la question ; difficulté qui disparaît, pour ainsi dire, dans le cas particulier traité par Maclaurin. Pour le calcul de l'attraction de l'ellipsoïde, je cherche d’a- bord l'expression de lattraction d'une couche infiniment mince sur un point extérieur; de là je passe à l'expression de l'action d’une couche d’une épaisseur finie, et par suite à celle de l'ellip- soide entier. De cette manière, les deux questions auxquelles nous avons dit que l'attraction sur des points extérieurs donnait lieu, dont l'une est la démonstration du théorème de Maclaurin, et l’autre le calcul de lattraction absolue, se trouvent résolues en même temps, d’une manière directe et a priori, c'est-à-dire, sans qu'on se soit servi de la formule pour l'attraction sur des points inté- rieurs, ni du théorème de M. Ivory. Et ajoutons que les deux questions sont aussi résolues indépendamment lune de l'autre. Cette solution s'applique à l’ellipsoïde hétérogène, où la den- sité est une fonction quelconque de la distance de chaque point au centre de lellipsoïde ; divisée par le demi-diamètre sur lequel le point est situé. La valeur de W'attraction qu'une couche infiniment mince exerce sur un point extérieur s'exprime sous une forme geomé- trique très-simple et donnant plusieurs conséquences qui sont des propriétés de cette attraction. Quant à sa direction, elle se présente sous un autre énoncé que dans le mémoire de soide auquel il appartient, parce qu'alors ces deux noyaux ou ellipsoïdes intérieurs auraient aussi entre eux les mêmes foyers. Et de là, fl est aisé devoir, par la simple composition des forces, que le même théorème aurait encore lieu pour les deux couches ellipsoïdales ou el- lipsoides creux, dont chacun est la différence de l'ellipsoïde entier au noyau semblable que l'on ÿ considère. Et réciproquement, il est bien manifeste quesi le théorème était démontré pour deux telles couches d'une épaisseur quelconque, il le serait sur-le-champ pour les deux elipsoïdes. » (Comptes rendus des séances de l'Académie, t. VI, p. 810; année 1838.) ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 643 M. Poisson; Je trouve que cette direction coïncide avec la normale à un ellipsoide mené par le point attiré et ayant ses sections princi- pales décrites des mêmes foyers que celles de la surface externe de la couche. Cet énoncé a l'avantage de faire connaître les surfaces de niveau relatives à l'attraction d'une couche ellipsoïdale infiniment mince, sur des points extérieurs : ces surfaces sont celles d’ellipsoïdes décrits des mêmes foyers que la surface externe de la couche. Ce théorème, curieux déjà dans la question théorique de l'at- traction, peut avoir quelques applications utiles dans la théorie de l'électricité, et surtout dans celle de la chaleur; car, si l’on y joint l'expression trouvée pour lattraction de la couche sur un point, on en conclut immédiatement l'expression de la tem- pérature en chaque point d'une enveloppe solide, homogène, d’une épaisseur quelconque, comprise entre deux surfaces ellip- soïdales dont les sections principales sont décrites des mêmes foyers, ces surfaces étant entretenues à des températures cons- tantes, différentes de l’une à l’autre; ce qui offre une démons- tration synthétique des résultats trouvés par M. Lamé, dans son mémoire sur les surfaces isothermes !. Les formules pour l'attraction, soit d’une couche ellipsoïdale infiniment mince ou d’une épaisseur finie, soit d’un ellipsoïde entier, sur un point extérieur, contiennent un coefficient qui dé- pend de la position de ce point dans l’espace, et qui est donné par u e équation du 3° degré. Pour compléter la solution géo- métrique du problème, je construis graphiquement, par des considérations particulières, les racines de cette équation. Cette solution du problème de l'attraction des ellipsoïdes re- pose sur quelques propriétés fort belles des surfaces du second 1 J'ai donné cette démonstration, et fait plusieurs autres rapprochements entre l'attraction des corps et les phénomènes de la chaleur, dans un mémoire sur l'attraction d'une couche ellipsoïdale infiniment mince, et les rapports qui ont lieu entre cette attraction et les lois de la chaleur en mouvement dans un corps solide en équilibre de température. (Voir, 25° cahier du Journal de l'école Polytechnique, à la suite du mémoire cité ci-dessus, page 640.) 81° 64n ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. degré, particulièrement des surfaces qui ont leurs sections prin- cipales décrites des mêmes foyers. La démonstration de ces propriétés, que je dois donner d’a- bord, parce qu’elles sont nouvelles, allonge beaucoup ce mé- moire : c'est la seule partie qui offre quelque difficulté. Mais on doit considérer que ces préliminaires sont comme étrangers à la question propre qui fait l’objet de ce mémoire; car ils ne roulent que sur quelques propriétés des surfaces du second degré, qui devraient, depuis longtemps, faire partie de cette théorie, si elle avait été cultivée en raison de son importance dans les nom- breuses questions qui se présentent dans l'étude de la nature. C'est là le défaut actuel de la géométrie , qui se fait sentir souvent, et qui provient de ce que cette branche principale des mathématiques a été depuis trop longtemps négligée. Elle manque des théories qui lui sont nécessaires et qui devraient former des éléments de haute géométrie, comme faisait, à certains égards, cette partie de la géométrie des Grecs, appelée analyse géomé- trique, sur laquelle Pappus nous a laissé, dans ses Collections ma- thématiques, des détails précieux. Ces éléments offriraient, dans chaque question, des ressources analogues à celles que l’on trouve dans l'analyse moderne, dont les théories et les méthodes, inces- samment perfectionnées, deviennent plus puissantes de jour en jour. Dépourvu de pareils secours en géométrie, on est obligé de créer, au fur et à mesure des besoins, les principes et les théories qui manquent à cette méthode; ce qui la fait regarder comme longue, difhaile et impuissante, tandis qu'elle est facile et lumi- neuse quand les voies qui lui sont propres ont été préparées, et que l'esprit, qui tend à un but principal, trouve, comme sous sa main, les éléments nécessaires pour former la chaine des propo- sitions qui doivent lier le point de départ au résultat cherché. L'a- nalyse, au moyen de ses procédés mécaniques de transformations, a, 1l est vrai, ce grand avantage, qu’on peut ignorer et négliger ces propositions intermédiaires. Mais aussi, combien cette me- thode, dans sa marche rapide et mystérieuse, ne perd-elle pas ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 645 en lumière et en fécondité, et ne laisse-t-elle pas échapper sou- vent de vérités capitales. Puisque chaque méthode a ses avantages propres, il serait donc bien important qu’elles fussent cultivées concurremment et avec le même soin. $ 1. PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES SURFACES DU SECOND DEGRÉ. (1) Soient deux surfaces du second degré U, V, semblables entre elles et semblablement placées, ayant leurs centres G, S en deux points différents de l’espace; soit à leur rapport de si- militude, c’est-à-dire le rapport entre deux lignes homologues des deux figures ; et soient H, H' les points où la droite des centres SG rencontre la première surface. Ces deux surfaces jouiront des deux propriétés suivantes : 1° Si autour du point S on fait tourner une transversale qui ren- contre la première surface en deux points I, Il, et la seconde en un point x, on aura la relation constante : sci ; (a) su, sm (À, —1).5 ; 2° Si l'on mène deux plans tangents à la première surface, et un plan tangent à la seconde, tous trois perpendiculaires à la transversale, et la rencontrant aux trois points T, L'et y, respectivement, on aura (6) Sr Sr NS En effet, soit Gp le demi-diamètre de la surface U, qui est parallèle à la transversale SIT; on sait, par une propriété géné- rale des surfaces du second degré, commune à toutes les surfaces 2 , SH. SH — const. ———, quelle que — ns soit la direction de la transversale SIT; mais les deux surfaces U, V étant semblables et semblablement placées, et À étant leur rap- ! LA a S géométriques, qu'on aura 646 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. port de similitude, on a entre leurs demi-diamètres Gp, Sr, qui sont homologues, la relation Gp — 2. Sr; on a donc SI .ST __SH.SH 5 CH Or, SH.SH — (SG + GH) (SG—GH)—SG —GH; il vient donc ce qui est la première partie du théorème. Pour démontrer la seconde partie, remarquons que (SF— Sr} est la distance entre deux plans tangents à la surface U, paral- lèles entre eux, et Sy la moitié de la distance entre deux plans tangents à la seconde surface parallèles aux deux premiers. Ces deux distances sont deux lignes homologues par rapport aux deux surfaces; on a donc ST — SD'— 2à.Sy; ce qui est la seconde partie du théorème. (2) Maintenant faisons la transformation polaire des deux sur- faces U, V, par rapport à une sphère concéntrique à la seconde: nous aurons deux autres surfaces U’, V’ correspondantes, respec- tivement, aux deux premières !. Aux points IT, Il de la surface U ? La théorie des transformations polaires, due, comme on sait, à M. Poncelet, est destinée à devenir d'un fréquent usage en géométrie; et il est à regretter qu'elle soit encore peu ré- pandue. Les principes sur lesquels elle repose étant très-simples, je vais les rappelér ici en peu de#mots. On appelle pôle d'un plan, par rapport à une surface du second degré, un point par où passent tous les plans des courbes de contact de la surface et des cônes circonserits qui ont leurs sommets situés sur le plan proposé; et ce plan est dit le plan polaire du point. Quand ce plan coupe la surface, son pôle est précisément le sommet du cône circonscrit à la surface suivant la courbe d'intersection. La transformée polaire U” d'une surface U est l'enveloppe des plans polaires des points de cette ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 647 correspondront deux plans tangents à la surface U'; ces plans se- ront perpendiculaires à la droite SIT, et leurs distances au point S seront en raison inverse des lignes SIT, SIT: soient SP, SP’ ces distances. Pareïllement, au point 7 de la surface V, correspondra un plan tangent à la surface V', et sa distance au point S sera en raison inverse de Sr, soit Sp cette distance. On aura donc, en supposant Île rayon de la sphère égal à l'unité, SP——, SP =, et SP [d2] D'après cela, l'équation (a) donne celle-ci : 1 1 SG (a) siemens M 1 _. GH ÿ Aux plans tangents à la surface U, qui sont perpendiculaires à la transversale SII, correspondent les points M, M’, où cette surface. De sorte qu'à chaque point de la surface U correspond -un plan dans la surface U_. Ce qui caractérise ce mode de transformation, parmi une infinité d’autres où des plans peuvent correspondre à des points, c'est que, quand des points de la première figure sont situés sur un plan, les plans qui leur correspondent dans la seconde Jigure passent tous par un méme point, qui est le pôle du plan. . On conclut de là, que la première figure est l'enveloppe des plans polaires. des points de la seconde figure, de même que celle-ci est l'enveloppe des plans polaires des points de la pre- mière. De sorte qu'il y a réciprocité de construction, une par l'autre, dans les deux figures. Ensuite, on voit que, quand les points pris dans l'une des deux figures sont situés en ligne droite, leurs plans correspondants passent tous par une même droite. D'où l'on conclut que le nombre des plans tangents, que l’on peut mener à l'une des deux surfaces par une même droite quelconque, est le même que le nombre des points où une trans- versale peut rencontrer l’autre surface. [1 suit de 1à, en particulier, que, quand l’une des deux surfaces est du second degré, l’autre est aussi nécessairement du second degré. Le plan polaire d’un point m se construit directement, sans considération des cônes circons- crits, de la manière suivante. Par le centre S de la surface du second degré, par rapport à la- quelle on fait la transformation polaire, on mène le demi-diamètre S4 aboutissant au point RE ‘ m; on prend sur ce demi-diamètre un segment Sa — PE et par son extrémité &, on mène Sm L un plan parallèle au plan conjugué au demi-diamètre Sa : c'est le plan polaire du point m. Quand la surface est une sphère, ce plan est perpendiculaire au rayon qui aboutit au point m, et sa distance au centre de la sphère est toujours en raison inverse de la distance du point à ce centre. 648 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES droite rencontre la surface U'; et les segments SM, SM’ sont en raison inverse des distances ST, ST” du point S aux deux plans tangents. Pareillement, au plan tangent à la surface V, corres- pond le point m, où la transversale rencontre la surface V', et Sm est en raison inverse de Sy. L’équation (b) devient donc L 1 1 (b") SU a — DEEE Le . SP Il faut remplacer, dans l'équation (a'), le rapport ne dui ap- partient à la première figure, par l'expression qui lui correspond dans la nouvelle. Au point G, qui est le centre de la surface U, correspond le plan polaire du point S, pris par rapport à la surface U'?'; et aux deux points H, H” correspondent deux plans tangents à la surface U’. Ces trois plans sont perpendiculaires à la droite SG, et la rencontrent en trois points g, k, k', pour lesquels on a 1 L 1 == — = h——- Sg SG? 5 SH? 5 SH On a donc à SC SG Cu 1 1 Sh Sh GH SG—SH SH Sg_ Sh—Sg lg 1 T7 sG HSE Les deux plans tangents à la surface U’ sont parallèles au plan polaire du point S; conséquemment ils touchent cette surface ! J'ai énoncé cette proposition dans les Annales de mathématiques, t, XVIII, p. 271, et j'ai démontré depuis, dans le mémoire sur le principe de dualité, qui fait suite à mon Aperçu histo- rique (art. 17, p. 597) une proposition plus générale, d'où elle se conclut. Mais en voici une démonstration directe : Quand on fait la transformée polaire U' d'une surface du second de- gré U, à un point et à son plan polaire, par rapport à la surface U, correspondent dans la nou- velle figure un plan et son pôle par rapport à la surface U'. Si le point pris dans la première figure est le centre G de la surface U, son plan polaire sera à l'infini; le point qui lui corres- pondra dans la nouvelle figure sera donc le centre S de la surface auxiliaire qui sert à faire la transformation, et conséquemment le plan correspondant au point G sera le plan polaire du point S par rapport à la surface U”. L 4 1 5 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 649 aux extrémités du diamètre qui passe par le point S. Soit D l’une de tes extrémités, et G, le point où le diamètre perce le plan po- laire du point S; on a dans le triangle SAD, coupé par la droite gG:, SD D SG ra SD DG, PCHU DE Soit O le centre de la surface U’, on a parallèle à sa base AD; = q SD SD SD AOS SD OS SD OS DG DO+0G OD OD OS+OD OD SD OD On a donc enfin L’équation (a') devient —: 1 1 SO (a”) RÉ ed Ne _ SP SP’ OD Sp Ainsi l'on a, relativement aux deux surfaces U’, V', les deux équations 2À br 1 Sn SM SN ee 50” ; Sp =» (2 )sr.sr OD (3) On conclut de là ce théorème : Etant donnée une surface du second degré À ; si autour d’un point fixe S on fait tourner une transversale qui la rencontre en deux points M, M’, et que sur cette droite on prenne un point m , tel que l'on ait 2À 1 1 (1) Sn SH SW 8 À étant une constante : 1° Le point m appartiendra à une surface du second degré A, dont le centre sera situé au point S; 9: 82 650 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 2° Si SP, SP” sont les segments faits sur la transversale par les deux plans tangents à la surface À, mencs perpendiculairement à cette droite, et Sp le segment fait par un plan tangent à la surface A', pa- rallèle aux premiers, on aura la relation constante (2) sx ( À )sv.sp. le point O étant le centre de la surface À, et OD son demi-diamètre sur lequel est situé le point S. 2 La première équation servira pour construire les points de la surface A’, et la seconde, pour construire ses plans tangents !. (4) La formule (1) peut se transformer en une autre plus simple, qui nous sera utile. On a : 3 SM—SM MM SM SM! SM.SM SM.sM' Soit Oy le demi-diamètre de la surface À parallèle à la transver- sale SM; on aura, comme ci-dessus (1), SM. SM’ SD.SD' (SO + OD) (S0 — OD) (È ) — = CONSt, — ——— — —= il Op OD OD OD d’où : ï MM ( So' ) a — es = ns ni A PS D + SM TC NSM A 5 : ? Il est plusieurs autres manières de démontrer ce théorème, sans se servir de la théorie des polaires réciproques ; mais j'ai choisi, pour la circonstance actuelle, la démonstration qui exigeait le moins de développements et de connaissances préliminaires, quoiqu'elle soit peut- être la plus difficile. Les deux surfaces À, A’ ont entre elles plusieurs autres relations que j'ai données dans mon mémoire sur le principe d'homographie ($ 19, p. 783-793), et dont il est inutile de parler ici. Je me bornerai à dire que ces deux surfaces sont homologiques, dans l'acception de M. Pon- celet, et que leur centre d'homologie est le point S. Cela résulte de ce que les deux surfaces U, V, dont nous avons fait la transformation polaire, étaient semblables et semblablement placées, et avaient par conséquent une courbe d'intersection plane située à l'infini, à laquelle répond, dans la nouvelle figure, un centre d'homologie des deux surfaces À, A’, qui est le point S. ATTRACTION DES ELLIPSOIÏDES. 651 L'équation (1) devient donc ou (3) Sn (ee Cette équation exprime que: Si autour d'un point fixe S on fait tourner une transversale qui rencontre une surface du second degré À en deux points M, M', et que, Ou étant le demi-diamètre de cette surface mené parallèlement à la transversale, on prenne sur cette droite un segment Sm propor- & MM’ surface du second degré A’, ayant son centre en S. (5) Plusieurs conséquences découlent de cette proposition. Appelons Sa, Sb, Sc les trois demi-diamètres principaux de la surface À’, et Sm un autre demi-diamètre quelconque, faisant avec les trois premiers des angles 4, @, Ÿ, on aura, comme on salt, tionnel au rapport » le point m aura pour lieu géométrique une Soient AA’, BB’, CC' les segments interceptés par la surface À sur les trois axes principaux de la surface A”, et Oa, O6, Oy les trois demi-diamètres de À, qui sont parallèles à ces trois axes princi- paux; on aura, d’après la formule (3), 82° 652 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. Ces expressions et celle de Sm (formule 3) étant substituées dans l'équation ci-dessus, on a —: —— MM An BB CC: (2) —, —=—, cos'Ÿ + — cos*® + — cos’Ÿ. Ou Ox O6 O7 : ; à MM’ , C’est l'expression du rapport — compté sur une transversale Ox quelconque issue du point S, en fonction des trois rapports pa- reils, comptés sur les trois axes principaux de la surface A’. Nous verrons tout à l'heure comment on détermine dans la surface même À la direction de ces trois axes principaux. 9 —2 —21 (6) Remarquons que les trois rapports 2* : É’ se , étant pro- AA° BB CC portionnels aux trois demi-diamètres principaux de la surface A’, ——2 2 ele Op sont les valeurs maxima, minima et moyenne du rapport ME Si l'on demande que ce rapport ait une valeur constante, le demi-diamètre Sm de la surface A’, auquel il est proportionnel, sera sur un cône du second degré, passant par la courbe d'in- tersection de la surface A’ par une sphère concentrique. Ce cône a, comme on sait, ses axes principaux dirigés suivant les trois diamètres principaux de la surface A’; ainsi : Les transversales — 2? Ok MM’ du second degré; et tous ces cônes ont les mêmes axes principaux |. pour lesquelles le rapport a une valeur constante forment un cône ! On démontre aisément que tous ces cônes ont leurs sections sous-contraires situées dans les mêmes plans; de sorte qu'ils jouissent des nombreuses propriétés qui apparliennent aux cônes qui ont les mêmes plans cycliques. (Voir Mém. sur les propriétés générales des cônes du second degré, t. VI des Mém. de l'Acad. royale de Bruxelles, ann. 1830.) Les deux plans cycliques des cônes jouissent ici de cette propriété particulière, relative à la surface À, savoir, de couper cette surface suivant deux coniques qui ont chacune un foyer au sommet commun des cônes. Ces cônes sont ceux dont M. Legendre s’est servi pour régler la marche de ses intégrales, dans son mémoire sur l'attraction des ellipsoïdes; maïs ne les ayant considérés que sous leur expression analytique, et dans un seul but, M. Legendre n'a remarqué aucune de leurs propriétés géométriques. ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 653 (7) Les propriétés des surfaces du Second degré, que nous venons de démontrer, sont générales, quelle que soit la position du point S, au dehors ou au dedans de la surface A. Dans les applications que nous aurons à en faire, nous supposerons le point S au dehors. Dans ce cas, la transversale SM peut être menée tangentiellement à la surface À ; on a alors MM —o, et le demi-diamètre Sm devient infini; ce qui prouve que la sur- face À” est alors un hyperboloïde, ayant pour cône asymptote le cône circonscrit à la surface À, qui a son sommet en S. On con- clut de là que Les trois diamètres principaux de la surface À’ sont, en direction, les trois axes principaux du cône circonscrit à la surface A. Ainsi, quand le point S est situé au dehors de la surface À, les trois segments AA’, BB’, CC' de l'équation (5) sont formés sur les trois axes principaux du cône circonscrit à cette surface. Quand le point S est pris dans l’intérieur de la surface À, on ne peut plus se servir de cette considération pour exprimer la direction des trois droites rectangulaires, sur lesquelles sont comptés ces trois segments, puisque le «cône devient imaginaire ; mais nous démontrerons plus loin (13) une propriété permanente de ces trois droites, qui sert à exprimer leur direction dans tous les cas !. (8) Démontrons maintenant quelques propriétés des surfaces du second degré, qui ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers. Quand deux surfaces du second degré ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers, si l'on mène deux plans tangents à ces deux surfaces respectivement, et parallèles entre eux, la différence des carrés des distances de ces plans au centre commun des deux surfaces sera constante. 1 Cette propriété des trois droites, d'être les axes principaux du cône circonscrit à la sur- face À, est une de celles que j'ai appelées propriétés contingentes, dans mon Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie (voir p. 197-207 ). « Ces sortes de propriétés sont très-utiles pour démontrer des théorèmes dans les cas mêmes où elles devien- nent imaginaires.» (Aperçu, etc. p. 359-368.) 654 ATTRACTION DES ELLIPSOIDES. En effet, soit p la perpendiculaire abaissée du centre commun des deux surfaces sur le plan tangent à la première, la somme des carrés des projections de trois demi-diamètres conjugués quelconques de cette surface, sur cette droite, sera constante. Supposons que l'un de ces demi-diamètres soit celui qui aboutit au point de contact du plan tangent, les deux autres seront dans un plan parallèle à ce plan tangent et perpendiculaire à la droite p; conséquemment la somme des carrés des trois projections sera égale au carré de la perpendiculaire p. Qu'on prenne maintenant, pour les trois demi-diamètres conjugués, les trois demi-diamètres principaux de la surface, que j'appelle a, b, c, et soient «, 6, y les cosinus des angles que la droite p fait avec ces trois demi-dia- mètres, leurs projections sur cette droite seront égales à ac, b6, cy; on aura done pi — d'a + PE cp. Soient a’, b’, c' les trois demi-diamètres principaux de la seconde surface, et p' la perpendiculaire abaissée du centre sur son plan tangent, parallèle au plan tangent à la première surface ; on aura p° — a an b'26: re c'y?. On a donc P° — p" — (a* HER a?) d° + (b° RU b") 6? HE (es re c') y. Les deux surfaces ayant leurs sections principales décrites des mêmes foyers, on a D Qi — bb — CCE: donc pp —(a —a)|(@-ÉEy) —=a—a— const. Ainsi le théorème est démontré. (9) Réciproquement : Quand deux surfaces du second degré, con- centriques, sont telles, que la différence des carrés des distances de ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 655 leur centre commun, à deux plans quelconques, parallèles entre eux et tangents, respectivement, aux deux surfaces, soit constante, ces deux surfaces ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers. Car soient À, B les deux surfaces, et 9° la différence des carrés des distances de leur centre à deux plans, parallèles entre eux et tangents, respectivement, à ces deux surfaces; soient a, b, c les demi-diamètres principaux de la première. Que l’on concoive une troisième surface B', dont les sections principales aient les mêmes foyers que celles de la surface À, et telle, que la différence des carrés de deux demi-diamètres principaux correspondants soit égale à #; la différence des carrés des distances du centre des deux surfaces à deux plans tangents, parallèles entre eux, sera aussi à, d'après le théorème ci-dessus. Il s'ensuit que les plans tangents à la surface B' se confondent avec les plans tangents à la surface B. Donc celle-ci a ses sections principales décrites des mêmes foyers que celles de la surface À : ce qu'il fallait démontrer. (10) Soient deux surfaces À, B, dont les sections principales sont décrites des mêmes foyers : qu’on leur mène des plans tan- gents perpendiculaires à une transversale issue d’un point fixe S, et soient P, P' et Q, Q' les points où ces plans rencontrent la transversale; qu'on prenne sur cette droite deux segments Sp, Sg, déterminés par les relations Sp —v.SP.SP, Sg —v.SQ.SQ, » étant une constante; et que, par les extrémités p, q des deux segments, on mène des plans perpendiculaires à la transversale; ces deux plans envelopperont deux surfaces du second degré À’, B ayant leur centre commun au point S. Cela résulte de la seconde partie du théorème (art. 3). Je dis de plus que: ù Ces deux surfaces auront leurs sections principales décrites des mêmes foyers. Pour le démontrer, il suffit, d’après le théorème précédent, de faire voir que la différence des carrés des distances du centre 656 ATTRACTION DES ELLIPSOIDES. commun des deux surfaces à deux quelconques de leurs plans tangents, parallèles entre eux, est constante, c’est-à-dire qu’on a Sp ARTE —= const. Or, on a Sp —Sq —v.(SP.SP' = SQ.SQ'). Par le centre commun des deux surfaces proposées À, B, me- nons un plan parallèle aux plans tangents, et soit O' le point où il rencontre la transversale, ce sera le point milieu de chacun des deux segments PP’, QQ'; de sorte qu'on aura SP.SP'—S0' — OP , S0.S50 50 00. Donc Mais les lignes OP, O'Q sont égales aux perpendiculaires abais- sées du centre des deux surfaces sur leurs plans tangents respec- üfs. On a donc, d’après le théorème (8), Donc Sp — Sq —v(a — a) — const. Ce qui prouve que Les deux surfaces A', B' ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers : ce qu'il fallait démontrer. (11) Il résulte de là, que les deux surfaces A’, B' ont leurs dia- mètres principaux dirigés suivant les trois mêmes droites. Mais les diamètres de la première sont, en direction, les trois axes principaux du cône circonscrit à la surface À, qui a son ATTRACTION DES ELLIPSOIÏDES. 657 sommet en S, et les diamètres de la seconde sont, en direction, les axes principaux du cône circonscrit À la surface B : donc ces deux cônes ont les mêmes axes principaux. On a donc ce théorème : Quand deux surfaces du second degré ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers, si l'on regarde un point quelconque de l'es- pace comme le sommet commun de deux cônes circonscrits aux deux surfaces, respectivement, ces deux cônes auront les mêmes axes prin- cipaux |. (12) Si le sommet commun des deux cônes est pris sur l’une des deux surfaces, le cône, pour cette surface, deviendra son plan tangent, et l’un de ses axes principaux sera la normale à la surface, de sorte que l’un des axes principaux du cône circons- crit à la seconde surface sera la normale à la première; les deux autres axes principaux de ce cône seront pareillement les normales aux deux autres surfaces qu’on peut faire passer par son sommet, de manière que leurs sections principales aient les mêmes foyers que celles de la surface inscrite au cône. On a donc ce théorème général : Les axes principaux d'un cône quelconque circonscrit à une sur- face du second degré sont les normales aux trois surfaces qu'on peut faire passer par le sommet du cône, de manière qu'elles aient leurs sections principales décrites des mêmes foyers que celles de la surface proposée. (13) Il suit de là que les trois diamètres principaux de la sur- face A’, dans le théorème (art. 3), sont dirigés suivant les nor- males aux trois surfaces qu'on peut mener par le point S, de ma- nière qu’elles aient leurs sections principales décrites des mêmes foyers que celles de la surface A. 1 Ces deux cônes jouissent d'une autre propriété remarquable : ils ont les mêmes lignes focales. Il en résulte qu'ils se coupent à angles droits ; et de 1à on conclut cette propriété des surfaces du second degré: Quand deux surfaces du second degré ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers, de quelque point de l'espace qu'on les considère, leurs contours apparents paraissent se couper à angles droits. (Voir Aperçu historique, p. 392.) 9. 83 658 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. Ce théorème a lieu pour toutes les positions du point S, même dans l'intérieur de la surface A, de sorte qu'il sert pour déter- miner, dans tous les cas, les directions des trois diamètres prin- cipaux de la surface A’. (14) I conduit à des expressions nouvelles des longueurs de ces diamètres, et à des valeurs des trois rapports =, 3 2e AA BB' CC sont indépendantes de la considération de la surface A En effet, le plan tangent à cette surface, mené par l'extré- mité de son demi-diamètre Sa, est perpendiculaire à ce diamètre; soient P, P' les points où les deux plans tangents à la surface À, perpendiculaires à ce même diamètre Sa, le rencontrent, on aura, d’après l'équation (2), O' est le point où le plan mené par le centre de la surface À, perpendiculairement à la droite Sa, rencontre cette droite. Par le point S, menons un plan parallèle à celui-là, il sera tangent à l'une des trois surfaces, qu’on peut faire passer par ce point, de manière qu’elles aient leurs sections principales décrites des mêmes foyers que celles de la proposée (13), de sorte qu’en ap- pelant a, le demi-axe majeur de cette surface, et a celui de la surface À, on aura, d’après le théorème (8), ECM T NC EPE — À. Ainsi l'on a (6) Sri )qar OD ATTRACTION DES ELLIPSOIDES. 659 Soient pareillement a, et a, les demi-axes majeurs des deux autres surfaces, qu’on peut faire passer par le point S, de manière qu’elles aient leurs sections principales décrites des mêmes foyers que celles de la surface À; on aura Sx(2) (a — a), OD | S SERA (=) (a?, — a). \ OD Telles sont les expressions des trois demi-diamètres princi- paux de la surface A”, en fonction des axes majeurs des trois surfaces qui passent par le point S. En les comparant aux formules (4), on en conclut les expres- ions suivantes des trois rapports Os' 06 07 sions suivantes des pp D en ou 1 Va,—a O6 Late Va, — a O7 1 Ve, —« PUS ——— BB > — TUE AUTRE SO SO SO 2 1 Ag, A ni) OD OD OD Et, d’après l’équation (5), — 2? —— 1 MM’ so cos’ cos®® cos’ (8) —4 TT (=) (25 Mecs Tu +) 1 2 ; MM L (15) Pour avoir l'expression du rapport — en fonction seule- Ou ment des éléments de la surface A et de la position du point S, ï faut chercher les valeurs des trois demi-diamètres 4,, a,, a, qui appartiennent aux trois surfaces, qu’on peut faire passer par le point S, de manière qu’elles aient leurs sections principales décrites des mêmes foyers que celles de la surface A. On conçoit a priori que ces trois inconnues seront données par une même” équatiôn. Cette équation s'obtient immédiatement, car chacune 83° 660 ATTRACGTION DES ELLIPSOÏDES. des trois surfaces ayant les mêmes foyers que la proposée À, son équation sera, en appelant a, son demi-axe majeur, za 12 22 (9) a mr a — a+ b? TU a — + c? QUE Cette équation, si l'on y regarde x, y, z comme les coordon- nées particulières du point S, servira à déterminer les trois va- leurs de a,, qui sont les trois demi-axes majeurs cherchés; et si on l'écrit sous la forme 2 72 x: M — 1} et qu'on regarde (a; — a’) comme l'inconnue, ses trois racines seront précisément les trois coeflicients qui entrent dans l’expres- ; MM! sion de — : Ou Chassant les dénominateurs, l'équation prend la forme (a?—@) +(a—a) [a +b+ce—(x+y+2)] +(a— a°) [a*b? a b2c? + ca — (b+ c°) x — (c° se æ) y ee. (a re b) z| — æb?c? [Er] 0; b? c (16) Nous aurons à faire usage du produit des trois racines de cette équation : ce produit est égal au dernier terme pris avec un signe contraire, de sorte que l'on a 2 2 2 2 2 2\—— 22, & va LS (a — a!) (a, — 4) (a, mi [E+i+s 1] æ, y, z étant les coordonnées du paint S, on a car soient 2’, y, z' les coordonnées du point D, qui est sur la surface de l’ellipsoide, on aura PE ÿ° z12 no eue sl; a b 2 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 661 Mais on a d'où D UD ODA Sc OD: a io à et ces valeurs, substituées dans l'équation ci-dessus, donnent z? ‘80 | D'après cela, il vient Go) (at) (ai —!) qua =vre (2) Il nous suffit ici d’avoir démontré cette formule dont nous aurons à faire usage; mais elle est susceptible de quelques re- marques qui ne sont pas sans intérêt, et nous y reviendrons dans une note à la suite de ce paragraphe. (17) THÉORÈME. Étant donnés deux ellipsoides dont les sections principales sont décrites des mêmes foyers, et dont les demi-axes ma- jears sont a et a'; et étant pris arbitrairement dans l'espace un point S ; Que l'on imagine les trois surfaces du second degré que l'on peut Jaire passer par ce point, de manière qu’elles aient les mêmes foyers que les deux ellipsoïdes; et sotent a,, a,, a, les demi-axes majeurs de ces trois surfaces; Que par le point S on mène deux transversales, la première dans une direction arbitraire, et la seconde dans une direction telle, que les angles @, Ÿ et @', Ÿ’ que ces deux droites feront, respectivement, avec les normales en S à la seconde et à la troisième surface, aient entre leurs cosinus les relations cos@ Vas — à cos Ÿ Va — À cos®” Ver cos Ÿ’ Var d 662 ATTRACTION DES ELLIPSOIÏDES. Soient E, F et E’, F' les points où ces deux transversales rencon- trent, respectivement, les deux ellipsoïdes proposés, et soient Oe, Oe’ les demi-diamètres de ces ellipsoïdes, parallèles aux deux transver- sales; soient enfin D, D' les points où la droite SO menée du point S au centre commun des deux ellipsoïdes rencontre leurs surfaces, —9 —721 Oe Oe HE EF EF tante, quelles que soient les deux transversales; Cette raison sera Les deux rapports seront entre eux dans une raison cons- Démonstration. Soient 6, 8’ les angles que les deux transversales font avec la première normale; le rapport a est donné par l'é- È EF quation (8) : on a donc ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 6635 Remplaçons cos @’ et cos Ÿ’ par leurs valeurs en fonction de cos ® et cos Ÿ, résultantes de l'hypothèse, on aura 2 2 me cosy ). Oc à a? — a° CA LA a On a donc 50 50 3 | EF E'F' LMOD OD' Ge 0e ET FETE FE name et par conséquent Oe Oe Var — x Va — a” EF EF nn Sn - s0 =: nl a EL OD OD' Ce qu'il fallait démontrer. ë D'après l’équation (10), le second membre prend une autre expression, et l’on a =. —s Oe Oe’ abc Vas —« Va? —® (12) EF EF ae a + Vas — a Vas — a" C'est de cette formule que nous nous servirons. On trouvera, à la fin de la note qui fait suite à ce paragraphe, une autre expression, extrêmement simple, du second membre de cette équation. (18) Les surfaces du second degré, qui ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers, jouissent d’un grand nombre d’autres propriétés, que j'ai fait connaître dans mon Aperçu historique (p. 384-399), sous le titre de Propriétés nou- velles des surfaces du second degré, analogues à celles des foyers dans les coniques !. Je me suis borné ici à présenter les seules propo- ! Cette collection de nombreux théorèmes avait été présentée à l'Académie des sciences, le 664 ATTRACTION DES ELLIPSOIDES. sitions indispensables pour traiter la question de l'attraction des ellipsoïdes, et j'ai cherché à les démontrer de la manière qui exigeait le moins de considérations étrangères à mon but. Dans un autre moment, Je donnerai de ces mêmes propositions d’autres démonstrations, plus simples et plus naturelles, parce qu’elles se lieront à un ensemble de propriétés des surfaces du second degré, qui constituent une théorie spéciale très-étendue. Je veux parler de la théorie qui correspond, dans ces surfaces, à celle des foyers dans les sections coniques. Dans une surface du second degré, en général, ce ne sont pas des points, ce sont des courbes, une ellipse et une hyperbole, ou deux paraboles, qui donnent lieu aux propriétés qui correspondent à celles des foyers dans les coniques. J'ai appelé ces deux courbes les coniques focales, ou excentriques, de la surface; et la théorie en question, dont on n'avait eu aucune idée jusqu'ici, est celle qui naît de la considération de ces courbes. Deux surfaces du second degré, dont les sections principales sont décrites des mêmes foyers, ont les mêmes focales ou co- niques excentriques; et réciproquement, quand deux surfaces ont une même focale, elles ont nécessairement leurs sections princi- pales décrites des mêmes foyers. Voilà pourquoi les propriétés de ces surfaces à mêmes foyers dépendent de la théorie primi- tive et particulière de leurs coniques focales. Cette circonstance sufhrait seule pour montrer que cette théo- 2 janvier 1835, dans un mémoire où, comme exemples des ressources que cette théorie nou- velle devait procurer en géométrie, je traitais diverses autres questions qui s'y rattachent na- turellement, telle que la théorie des axes permanents de rotation et des moments d'inertie des corps. Ce mémoire ne contenait d'abord qu'un cas particulier du théorème (art. 17) que je viens de démontrer ici dans toute sa généralité; et j'avais appelé alors l'attention des géomètres sur cette proposition restreinte, en signalant la généralisation qu’elle laissait à désirer, et qui serait la clef d'une démonstration synthétique du théorème de Maclaurin, et d'une solu- tion directe du problème de l'attraction d’un ellipsoïde sur des points extérieurs. Depuis, je suis parvenu à cette généralisation que j'ai fait connaître dans une note, sur la fin de l'im- pression de mon Aperçu historique (p. 556) : et c'est ce résultat qui, en réalisant ma conjec- ture, a donné lieu au présent mémoire. ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 665 rie des coniques focales doït acquérir une grande importance dans l'étude des surfaces du second degré. NOTE SUR LA FORMULE (10) (a —@) (a; —«) (a —a)—= «be (2) OD (19) Cette relation entre les trois demi-diamètres &,, &, a, mérite de fixer notre attention, parce qu’elle conduit à plu- sieurs autres relations, et qu’elle suffit à elle seule pour déter- miner ces trois demi-diamètres et reproduire l'équation (9). En effet, soient e, e, les demi-excentricités des sections prin- cipales de l’ellipsoïde À, contenues dans les plans des æy et des e, _de sorte qu’on ait ESS ES) C— eZ Remplaçons dans le second nombre de l'équation les carrés b?, c ——2 SO . Pl à z? par ces valeurs, et le rapport — par son expression = . Lo =. l'équation deviendra a—@) (a — a) (a — a) —_ (a—e) (a® —e;) a? + ai (a —:;) y + a (ae) 2 — a (a —e) (at —6;), ou a a?a> — (a*a}+a;a+a;a) a+ (a+ a+ a;) d—a—estx —((#+at)2+ep+ez) a+ (a +y+zt tete) at—ar Cette équation a lieu, quel que soit le demi-diamètre a; elle donne donc les trois relations suivantes : da += + +a He He, (1 2) a°a —+- a°a 3 aÿa — (e es) x? Eee Ep? hi EZ2à dll, —= EE, TL. 9 84 666 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. Ces trois relations font voir que les demi-axes a,, a,, a, sont les racines de l'équation a Lerne ta + = 2 + e + &;°) de a ( (e? +6!) x? + sy + ez!) a — er — 0, ou ce qui est l'équation (9). (20) Les trois équations (12) expriment trois propriétés géné- rales des surfaces décrites des mêmes foyers. La troisième conduit à une belle propriété des points corres- pondants, qui sont le fondement du théorème de M. Ivory sur l'attraction des ellipsoïdes. Elle donne zx CATA TUE æ est l’abscisse du point S, où l’ellipsoide, qui a pour demi- diamètre a,, rencontre la courbe d'intersection des deux hyper- boloïdes auxquels appartiennent les demi-diamètres a,, a,. Un autre ellipsoïde, décrit des mêmes foyers, et ayant a', pour demi- diamètre, rencontrera cette même courbe en un autre point S, dont l’abscisse x’ sera donnée par l'équation semblable, z CAR RENTE AE On a donc z Œ° 2 a a; Ainsi, les abscisses des deux points 5, S’sont entre elles comme les demi-diamètres a,, a’, des deux ellipsoïdes. De pareilles rela- tions ont lieu entre les ordonnées y, y’ et z, z' des deux points, c’est-à-dire qu'on a ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 667 Ces relations font voir que les deux points S, S’, situés sur les ellipsoïdes, sont correspondants, dans l’acception de M. Ivory. Ainsi, deux points correspondants sur deux ellipsoides décrits des mêmes foyers sont toujours situés sur une même courbe d'intersection de deux hyperboloïides à une et à deux nappes, décrits des mêmes foyers que les ellipsoïdes. En d’autres termes : St l'on conçoit une série d’ellipsoïdes décrits des mêmes foyers, ei des points correspondants pris sur leurs surfaces, tous ces points se- ront sur une ligne trajectoire orthogonale à ces ellipsoïdes. Il est évident que ce théorème s'applique aux points corres- pondants que lon pourrait considérer sur des hyperboloïdes, à une ou à deux nappes, qui seraient décrits des mêmes foyers. Cette propriété, qui constitue une définition nouvelle des points correspondants, permettra d'étendre, sous certains rap- ports, la considération de ces points à des surfaces différentes des surfaces du second degré. (21) La première des trois relations (12) donne DHÿ Ha ai + (ai + a} —e — 6), Pour le point S', on aura de même x? —+ y Le z'? — a’; Le (a. == a Lars ef), d’où (C+pP +2) — (a +y + z) = a — a. C'est-à-dire que, étant pris arbitrairement deux points corres- pondants sur deux ellipsoides décrits des mêmes foyers, la différence des carrés des distances de ces deux points au centre commun des deux ellipsoïdes est constante, * (22) L'équation qui fait % sujet de cette note se met sous la forme abc? a — à (@—a)(&—8) 35° y OD 84° 668 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. On a donc, en vertu des formules (7), (13) CR Va — a?) (ast— a) : Ox . 9 5 n LA C’est une nouvelle expression du rapport TU elle est indépen- dante de a, : donc la valeur de ce rapport reste la même, quelle que soit la position du point S sur la courbe d’intersection des deux hyperboloïdes (a.), (a.); or, la transversale SAA’, sur laquelle est située la corde AA’ de l’ellipsoïde (a), est la normale à l'ellip- soide (a,); conséquemment, elle est tangente à la courbe d’intersec- tion des deux hyperboloïdes: l'équation exprime donc ce théorème: Etant données trois surfaces du second degré, dont un ellipsoide et deux hyperboloïdes, à une et à deux nappes, ayant, toutes trois, leurs sections principales décrites des mêmes foyers, si par différents points de la courbe d'intersection des deux hyperboloides, on mène les tan- gents à cette courbe, les segments interceptés sur ces droites par l'ellip- soide, divisés respectivement par les carrés des demi-diamètres de l'ellip- soide, qui sont parallèles à ces tangentes, donnent des quotients égaux. Si l'on conçoit une série d’ellipsoïdes décrits des mêmes foyers que ces trois surfaces, ils rencontreront la courbe d'intersection des deux hyperboloïdes en des points qui seront correspondants ; de sorte qu’on pourra donner au théorème un autre énoncé. (23) Pour le point où la courbe d’intersection des deux hy- perboloïdes rencontre l'ellipsoide (a), le rapport = devient = , le point S se confondant alors avec le point A": or, il est facile de reconnaître, et nous aurons occasion d'en donner une dé- monstration (art. 57), que ce rappgrt est égal à la moitié de la perpendiculaire p, abaissée du centre de lellipsoïde sur son plan tangent au point S. On a donc l'expression suivante de cette per- pendiculaire (14) p = ——# Var — a Vas — a ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 669 a,, a, sont les demi-axes des deux hyperboloïdes qu’on peut faire passer par le point pris sur lellipsoïde (a), où l’on mène le plan tangent. — 1 (24) H résulte de là une expression nouvelle du rapport = pris dans l'ellipsoïde (a) et relatif à une position quelconque du point S dans l’espace. Que l’on conçoive l’eHipsoïde (a,) passant par le point S, qu’on cherche sur lellipsoïde proposé (a) le point correspondant au point S de (a,), qu’on mène en ce point correspondant le plan tan- gent à (a) : la demi-distance de ce plan au centre de l'ellipsoïde sera Ox la valeur du rapport nue (25) D’après cela, le rapport dans le théorème (17), prend une expression très-simple. En effet, que l’on conçoive l’ellipsoïde (a,) mené par le point S, et qu'on cherche sur les deux ellipsoïdes proposés les points corres- pondants au pointS de (a), qu'en ces points on mène les plans tangents aux deux ellipsoïdes, et que p, p' soient leurs distances au centre commun des deux surfaces, on aura, quelles que soient les deux transversales issues du pointS, $ 2. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME DE MACLAURIN. (26) Nous démontrerons d’abord un théorème analogue à celui de Maclaurin, relatif à deux couches ellipsoïdales infiniment minces, comprises chacune entre deux surfaces semblables et concentriques, et dont les surfaces externes ont leurs sections 670 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. principales décrites des mêmes foyers. De là, nous conclurons immédiatement le théorème de Maclaurin, relatif à deux ellip- soides, et nous étendrons ce théorème à deux couches d’une épaisseur finie. Nous verrons que le théorème a encore lieu quand les deux couches, ou bien les deux ellipsoïdes, sont hétérogènes, suivant une certaine loi. Cherchons l'expression de l'attraction exercée par l’élément de volume d'une couche infiniment mince, sur un point extérieur. Je prends pour cet élément la portion de volume interceptée dans l'épaisseur de la couche, par la surface d’un petit cône ayant son sommet äu point attiré S. Soit dv ce volume, p sa den- sité et r sa distance au point S; l'attraction qu'il exerce sur ce point aura pour expression dv Psy Concevons menés par le point S trois axes rectangulaires SA, SB, SC, suivant lesquels nous décomposerons l'attraction; soient 8, g et Ÿ les angles que le rayon r fait avec ces trois axes : les compo- santes de l'attraction, suivant ces axes, seront dv dv dv p-; cos, p—cos@, P— COS Ÿ. On peut substituer aux deux angles @ et Ÿ une seule variable, qui est l'angle que le plan mené par le rayon r et l'axe SA fait avec le plan des deux axes SA, SB; soit « cet angle, on aura cos®— sin cos w et cosŸ — sin 0 sin w. Les composantes de l'attraction exercée par la molécule dv, deviennent dv du . dv . , p— cos 0, p— sin Ü cos w, p=; Sin Ü sin w. ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 671 D'après la nature des deux variables 4, w, qui déterminent la direction du rayon r, le volume dv sera celui d’un parallélipipède qui a l'une de ses arêtes, dirigée suivant le rayon r, égale à dr; une seconde, perpendiculaire au rayon r et située dans le plan des deux droites r, SA, égale à rdÿ, et la troisième, perpendicu- laire à ce plan, égale à r sm Odw. On a donc do = r'dr. sin 6. d8. do. L’attraction que ce volume infiniment petit exerce sur le point S a donc pour expression edr. sin 8. d8. de : et ses composantes, suivant les trois axes SA, SB, SC, sont pdr. sin 8 cos 0 d0.dw, pdr. sin* 0 cos w dô. dw, pdr. sin* 6 sin dô. de. (27) dr est la portion du rayon r comprise dans l'intérieur de la couche, c'est-à-dire entre ses deux surfaces externe et interne: il faudrait donc, en géométrie analytique, pour calculer l’expres- sion de dr, chercher celle du rayon r, terminé à la surface exté- rieure de la couche, et en prendre la différentielle; mais ce calcul, sans être difficile, serait plus long que les considérations géomé- triques dont nous allons nous servir. Soient E, F les deux points où le rayon r rencontre la surface externe de la couche, et Oe le demi-diamètre de cette surface parallèle au rayon r; soient D, D’ les deux points où la droite, menée du point S au centre de la surface, la rencontre : on aura, comme on sait, 672 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. ou bien, en appelant G le point milieu de la corde EF, —! —1 —— 2 ——*? SG —GE SO — OD —___—— — —— L: 0e OD' ou Maintenant, si l'on applique cette relation à la surface interne de la couche, comme cette surface est semblable à la première, concentrique et semblablement placée, le point G restera le N Oe à ë même; le rapport Gp Sera aussi constant; 1l n’y aura donc de va- riables dans cette équation que les deux lignes GE, OD : on a donc, en la différentiant, GE.dGE— ©, OD.dOD. OD La différentielle de GE est précisément le segment compris sur le rayon r entre les deux parois de la couche : c'est donc dr; ainsi l'on a TM —— — OD est le demi-diamètre de la surface externe de la couche, dirigé suivant la droite OS; et (OD — dOD) celui de la surface OD — dOD OD est égal au rapport de deux autres demi-diamètres homologues quelconques, puisque les deux surfaces sont semblables. Soit a le demi-diamëtre majeur de la première, (a — da) sera celui de la seconde, et l’on aura interne; le rapport de ces deux demi-diamètres, savoir, OD — dOD a— da ‘ — : dou———— OD a OD a ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 673 L'expression de dr devient Oe da =) d GE a ou enfin OE* da ARE EF « L'attraction exercée par le volume dv devient donc Oz : _? © .sin0d6.dw: Dh e 2 # et ses composantes sont —3 OcWdas EENES 1 22 Ah EVE sin 0cos6d6. dw, Le sin*6c08 « d8. d 2p EF Fer COS w .Aw, la . 3 2p. — — sin*6sin w dôde. (28) Concevons une seconde couche, comprise entre deux sur- faces ellipsoïdales semblables entre elles, et supposons que sa surface externe ait ses sections principales décrites des mêmes foyers que celles de la surface externe de la première couche. Conservant les mêmes notations, mais accentuées, que pour la première couche, nous aurons, pour les composantes de l’'attrac- tion exercée par un élément de volume de cette seconde couche sur le même point S, estimées suivant les mêmes axes SA, SB, SC, les expressions da . — —sinÿ'cos® df'.dw', 2 Énpnt 10009 €0 se Oe da . !— —sin’6'cosw d'.du’, a | OL du! } y Ve : ps 1 1 l 20 .— - — -sin'# sin d6.dw. PEN à 674 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. Les composantes, suivant l'axe SA, des attractions des éléments de volume des deux couches ont leur rapport égal à — #4 le da . PE -—-sinOcosô.dô. de, 7 HO LE ; ÿ Pere . —_. sim0'cos0"d8. de. ù a Les demi-axes majeurs des surfaces externes des deux couches sont a, a’. Ces deux surfaces ont, par hypothèse, leurs sections principales décrites des mêmes foyers. Que l’on conçoive les trois surfaces que l’on peut faire passer par le point S, de manière que leurs sections principales soient décrites des mêmes foyers que celles des deux surfaces proposées; soient a,, a,, a, les demi-axes majeurs de ces trois surfaces, et prenons leurs normales au point S pour les trois axes rectangulaires SA, SB, SC, dont jusqu'ici nous n'avions pas déterminé la direction. Cela posé, supposons que le rayon qui va du point attiré à l’élé- ment dv de la première couche ait une direction arbitraire, mais que le rayon qui va du même point à l'élément dv' de la seconde couche ait une autre direction, dépendante de celle du premier rayon, et déterminée par la condition que les cosmus des angles que cette direction fait avec les deux axes SB, SG aient des rap- ports constants avec les cosinus des angles que le premier rayon fait avec ces deux mêmes axes, et que ces rapports soient res- pectivement do — a — jh €. — à On aura 2 ÿ 4 SIN 0/COS © — SIN COS ©. sin 0 sin w — sin 0! sin w’. ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 675 Ces deux équations servent à déterminer w' et 4 en fonction de w et 8, et déterminent, par conséquent, la direction de chaque élément de la seconde couche, correspondant à chaque élément de la première. Divisant ces deux équations l'une par l’autre, membre par membre, on a ’ af — à & tang == tang œ. 5 d U ” 2 a V a — a as Cette équation prouve que l'angle w' ne dépend que de l'angle », et que, par conséquent, quand celui-ci est constant, w' l’est aussi. La première équation donne 0 cos? sin *0 — si cos? w a n°0. Différentions par rapport à 8 et 0’, en regardant w et æ comme constants; nous aurons cos?" a? — du? sin@cos® dd —sin0 cos dé. ; cos’ a? — a? donc Sa cos®w cos’ w sin 0 cos Ü dÿ du du do’ Qi a —à d.tang © sin 0’ cos 0" dd de ( ) NET a — a° d.tanga' Or, l'équation ci-dessus, qui exprime le rapport de tang » à tang w', donne aussi le rapport des différentielles d'tango __V(ai— a) (a— a?) d'tango' a 05) (ae) SENTE) On a donc enfin sin 0 cos 6 dû dw th V {a — da) (a — a) sin 6" cos 0’ dÿ' de Tai — a%) (a —d°) 85° 676 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. D'après cela, le rapport des attractions des éléments de volume des deux couches, estimées suivant l'axe SA, est Longs pe ele —a) = e) —1 Oe' da! ——— ———— Pop Vlad) la) Mais on a par le théorème de l'article 17, formule (11), ——-2 Oe PE 4 (a — a!) (a? — a!) EF abc 2 RS De. 0. 4 (2 FF V’ (a? — a?) (a — a”) Le rapport des attractions se réduit donc à pbcda p'b'c'da’ (29) Ce rapport est égal à celui des masses des deux couches. ‘En effet, soit V le volume compris sous la surface externe de la première couche, dV sera celui de cette couche, et V— dV le volume compris sous sa surface interne. Les deux surfaces étant semblables, les volumes qu'elles comprennent sont entre eux comme les cubes de deux lignes homologues : on a donc VEN (cu) ES & d'où V & dv &d—(a— da), === —————— ; ou, en négligeant les infiniment petits du second et du troisième ordre, Or, ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 677 donc dV= 4 rbcda. Pareillement, le volume dV! de la seconde couche est 4 7 b'c'da': de sorte que le rapport des attractions est edv e‘dv' Si l’on suppose chaque couche homogène, la densité pouvant être différente d’une couche à l’autre, pdV sera la masse de la première couche, et p'dV' celle de la seconde. Le rapport des composantes, suivant l'axe SA, des attractions exercées par les éléments des deux couches sera donc constant et égal au rap- port des masses de ces deux couches; donc le rapport des attrac- tions totales exercées par les deux couches, suivant l'axe SA, sera égal, lui-même, au rapport des deux masses. Les attractions des deux couches, estimées suivant chacun des deux autres axes SB, SC, seront entre elles dans le même rap- port, parce que la démonstration s'applique indifféremment à l'un quelconque des trois axes SA, SB, SC. Il résulte de là, que les attractions effectives des deux couches sont entre elles dans le même rapport, et, en outre, qu’elles s’exercent dans la même direction. (30) Nous pouvons donc énoncer ce théorème : Étant données deux couches ellipsoïdales, infiniment minces, com- prises chacune entre deux surfaces d'ellipsoïdes semblables et concen- triques ; Si les surfaces exlernes de ces deux couches ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers, les attractions que ces couches exerceront sur un méme point de l'espace situé au dehors de leurs surfaces externes auront la même direction, et seront entre elles dans le rapport de leurs masses; Les deux couches étant supposées homogènes, mais de densité quel- conque, l’une et l'autre. 678 ATTRACTION DES ELLIPSOÏIDES. (31) Remarquons que si les épaisseurs des deux couches, esti- mées suivant les axes majeurs de leurs surfaces externes, sont proportionnelles à ces axes, les attractions exercées par les deux couches seront proportionnelles aux masses des deux ellipsoïdes com- pris sous leurs surfaces externes, ces deux ellipsoïdes étant supposés homogènes et de même densité, respectivement, que les deux couches. da - da a Car le rapport des attractions étant ==> si l'on a = — “>; p'b'c'da da a abc ce rapport devient °° Ve ÿ ce qui cn la proposition. (32) Maintenant passons à la démonstration du théorème de Maclaurin. Soient deux ellipsoides dont les sections principales sont dé- crites des mêmes foyers; soient À, B, C les trois demi-diamètres principaux du premier, et À’, B', C', ceux du second. Regardons chacun des deux ellipsoïides comme composé de couches infiniment minces, comprises chacune entre deux sur- faces ellipsoïdales semblables à la surface de l’ellipsoide auquel elle appartient, c’est-à-dire que les demi-diamètres principaux des surfaces des couches du premier ellipsoïde seront propor- tionnels à À, B, C, et que les demi- diamètres principaux des surfaces des couches du second ellipsoïde seront proportionnels NAUMBEECT Ainsi, les trois demi-diamètres principaux de la surface ex- terne d’une couche du premier ellipsoide seront nA, nB, nC, et les trois demi-diamètres principaux de la surface externe d’une couche du second ellipsoïde seront n'A’, n'B', n'C7. Pour chaque couche du premier ellipsoïde, n aura une valeur différente, et pour chaque couche du second ellipsoïde, n° aura aussi une valeur différente. Si les variables n, n' ont la même valeur, nous dirons que les deux couches qu’elles déterminent se correspondent. Cela posé, deux couches correspondantes jouissent de cette pro- priété importante, savoir, que leurs surfaces externes, ou internes, ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES 679 sont deux surfaces d'ellipsoïdes ayant leurs sections principales décrites des mêmes foyers. En effet, les demi-axes principaux des deux surfaces externes sont, pour la première, nÀ, nB, nC, et pour la seconde, nÀ', nB!, nC!. Les carrés des demi-excentricités des sections princi- pales de la première sont : mA B), n#(A—C), n(B—C), et les carrés des demi-excentricités des sections principales de la seconde sont : n(A®—-B#), n(A®—C'), n(B*—C) Ces quantités sont égales aux trois premières respectivement , car les deux ellipsoïdes proposés ayant leurs sections principales décrites des mêmes foyers, on a A: ae B: — A’ Al B", A2 ur C2 — A’ ET C', B:— C:—B* —C. Ainsi, les surfaces externes de deux couches correspondantes ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers. Cette démonstration s'applique aux surfaces internes; il suffit de mettre dans les expressions précédentes (n — dn) à la place de n. De . sorte que la proposition énoncée se trouve démontrée complé- tement. Considérons un point extérieur aux deux ellipsoïdes; les at- tractions que deux couches correspondantes exerceront sur ce point auront, d'après le théorème (30), la même direction et seront entre elles dans le rapport enB.nC.d.nA pBCA. n°dn ES pABC pnBerCdnA pBOAndn p'ABC 680 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. Supposons que la densité soit la même dans toutes les couches de chaque elipsoïde, ce rapport sera constant. Les attractions des deux couches s’exerçant suivant la même direction, leurs composantes, suivant une même droite quel- conque menée par le point attiré, seront aussi entre elles dans ler t Tant = EE e Tappor constan ABC attractions de toutes ee couches des deux ellipsoïdes, respective- ment, seront entre elles dans ce même rapport : d’où lon conclut que ces attractions elles-mêmes sont aussi entre elles dans ce rapport, et qu'elles s’exercent suivant la même direction ; or, ce rapport est celui des masses des deux ellipsoides. Donc Les attractions que deux ellipsoïides homogènes dont les sections principales sont décrites des mêmes foyers exercent sur un même point, situé au dehors de leurs surfaces, ont la même direction et sont entre elles comme les masses des deux ellipsoïdes. C'est le théorème connu sous le nom de Maclaurin, parce qu'on en doit la connaissance à ce géomètre, qui l'a démontré pour le cas particulier où le point attiré est sur le prolongement d'un des axes principaux des ellipsoïdes. (33) Nous avons supposé que les deux ellipsoïdes étaient ho- mogènes, leurs densités respectives pouvant être différentes; mais notre démonstration s'applique au cas où la densité, dans chaque ellipsoïde, est variable d’un point à un autre, en satisfaisant à la condition d'être constante dans toute l'étendue d’une couche in- finiment mince, comprise entre deux surfaces ellipsoïdales sem- blables, et de varier, d’une couche à une autre, proportionnel- lement à une puissance quelconque, entière ou fractionnaire, du demi-axe majeur de la surface externe de la couche. En effet, le rapport des attractions exercées par deux couches correspondantes est - Donc les sommes des composantes des eABC p'A'B'C’ ? e p' étant les densités des deux couches. Les demi-axes majeurs ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 681 des surfaces externes de ces’ deux couches sont nA, nA': leurs densités seront donc, d’après l'hypothèse, æ we p=(nA), =): # étant un nombre constant quelconque. On a donc Go NE ge A'F s Ainsi, le rapport des densités de deux couches correspondantes est constant. Le rapport des attractions exercées par ces deux ARPABG : couches, savoir —— , est donc constant aussi. e Or cette expression est aussi le rapport des masses des deux couches, puisque leurs volumes sont, respectivement, 4rABCn’dn et ArA'B'Cn'dn. Ce rapport étant constant, celui des masses totales des deux ellipsoïdes lui est égal. Nous pouvons donc dire que le rapport des attractions de deux couches correspondantes est égal au rapport des masses des deux ellipsoïdes. Et l’on conclut de là, comme ci-dessus, que les attractions totales des deux ellip- soïdes sont entre elles dans le même rapport, c’est-à-dire dans le rapport des masses des deux corps, et que ces attractions s’exercent dans la même direction. Le demi-axe majeur d’une couche du premier ellipsoïde est nA , et la densité de cette couche est p— (nA)". Soit m un point quelconque de cette couche, et D l'extrémité du demi-diamètre de l’'ellipsoïde qui passe par le point m, on aura, puisque les surfaces des couches sont semblables à celle de l’ellipsoïde, Om DEN AUE Om 5 — 7° d’où nA A. O étant le centre de lellipsoïde. 9. 86 682 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES La densité de la couche est donc On peut donc dire que la densité, en chaque point de chacun des ellipsoïdes, est proportionnelle à une puissance de la dis- tance de ce point au centre de l’ellipsoïde divisée par le demi- diamètre qui passe par ce point. On a donc ce théorème général : St deux ellipsoïdes ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers, et si dans chacun d'eux la densité en chaque point est propor- tionnelle à une même puissance quelconque, entière ou fractionnaire, de la distance de ce point au centre de l'ellipsoïde, divisée par le demi-diamètre passant par ce point, les attractions que les deux ellip- soides exerceront sur un méme point situé au dehors de leurs surfaces auront la même direction et seront entre elles comme les masses des deux corps. (34) Notre démonstration a consisté à regarder les deux ellip- soïdes comme composés de couches élémentaires correspondantes dont le rapport des attractions, sur un même point extérieur, était constant et égal au rapport des masses des deux ellipsoïdes. Si, au lieu de considérer toutes les couches élémentaires du pre- mier ellipsoïde, on n’en prend qu'une partie formant une couche d'une épaisseur finie, et qu’on prenne dans le second ellipsoïde les couches correspondantes, formant une seconde couche d’une épaisseur finie, on parvient, par le même raisonnement, à ce ré- sultat, que les attractions des deux couches ont la même direc- tion et sont entre elles comme leurs masses. Les surfaces internes des deux couches appartiendront à deux couches élémentaires correspondantes : elles seront donc décrites des mêmes foyers. On peut donc énoncer ce théorème très-général : Si l'on a deux couches d'une épaisseur quelconque, comprises cha- cune entre deux surfaces d’ellipsoides concentriques, semblables et ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 683 semblablement placés, et si les surfaces externes des deux couches sont décrites des mêmes foyers, ainsi que leurs surfaces internes; La densité, en chaque point de chacune des deux couches, étant pro- portionnelle à une même puissance de la distance de ce point au centre de la couche, divisée par le demi-diamètre de sa surface ex- terne, sur lequel ce point est situé, Les attractions que les deux couches exerceront sur un méme point situé au dehors de leurs surfaces, auront la même direction et seront entre elles comme les masses des deux couches. Si lon conçoit que la surface interne de chaque couche se réduise à un point, de manière que la couche devienne un ellip- soïde, on aura le théorème de Maclaurin, étendu à deux ellip- soïdes hétérogènes. ; . $ 3. GALCUL DE L’ATTRACTION EXERCÉE PAR UNE COUCHE ELLIPSOÏDALE INFINIMENT MINCE, SUR UN POINT EXTÉRIEUR. DE ; Le (35) L’attraction exercée par un élément de volume de la couche ellipsoïdale sur le point S a pour expression: 7, 2p % ®% sin 0 d8 du. (27) a EF Le rayon mené du point S à l'élément attirant dv, situé en E, traverse la couche en un autre point F, où se trouve un second élément, dont l'attraction sur le point S a la même expression. Ainsi, les deux éléments de volume situés sur une même trans- versale menée par le point attiré exercent des attractions égales sur ce point. Quand le point S est situé au dehors de la surface externe de la couche, ces deux attractions s’exercent dans le même sens et s'ajoutent; mais quand le pointS est situé au dedans de la surface interne de la couche, les attractions des deux éléments s’exercent en sens opposés et se détruisent, ce qui prouve que la couche n'exerce aucune action sur un point situé dans l'espace compris sous 86° 684 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. sa surface interne. Cette proposition est bien connue, et elle n’a pas à nous servir ici; mais sa démonstration se présentait trop naturellement, pour que nous n’en fissions pas mention. Revenons au cas où le point attiré est situé au dehors de la couche ellipsoïdale : supposons que laxe SA soit la normale à l'ellipsoïde qui fait partie des trois surfaces qu'on peut mener par le point S, de manière que leurs sections principales soient décrites des mêmes foyers que celles de la surface externe de la couche; cette normale SA sera, comme il a été démontré (12), l'axe principal intérieur du cône qui a son sommet au point S et qui est circonscrit à cette surface externe. Reprenons l'expression primitive p dr. sin 6. d6.d de l’attrac- tion qu’un élément de volume de la couche exerce sur un point S, et supposons que ce point soit situé sur la surface externe de la couche. Que A soit le point où la normale en S rencontre la sur- face interne, et I le point où la transversale SE rencontre cette même surface : ce point Ï étant considéré comme le lieu de l’élé- ment de volume que l’on considère, SI représentera dr. Or on a dans le triangle SAÏ rectangle en A, SA SA cos] SA 7 cosô î SI L'expression de l'attraction de l'élément de volume situé en 1 devient donc » sin 6. dô. du cos Ü ESA: Et comme l'attraction du second élément de volume, situé en E, a la même valeuf, on a pour l'attraction totale exercée par les deux éléments situés sur la transversale, ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 685 Concevons dans le plan déterminé par l'axe SA et la transver- sale SE, une seconde transversale faisant avec l'axe SA un angle 9" — 400° — 6: l'angle w reste le même; de sorte que lattrac- tion due aux deux éléments de volume situés sur cette nouvelle transversale sera sin 0". d£'. du sin 0. dô. du 2p SA cos 0 GE 2p SA cos ; c'est-à-dire qu’elle est égale à l'attraction due aux deux éléments de volume situés sur la première transversale. Donc la résultante de ces attractions est dirigée suivant l'axe SA, puisque les deux transversales sont également inclinées sur cet axe; donc l’attrac- tion totale de la couche est dirigée elle-même suivant cet axe. Ainsi, L'attraction qu'une couche infiniment mince, comprise entre deux ellipsoïdes semblables, concentriques et semblablement placés, exerce sur un point quelconque situé sur sa surface externe, est dirigée sui- vant la normale à cette surface en ce point. De sorte qu’en quelque lieu de la surface externe qu’un petit corps soumis à la seule attraction de la couche soit placé, ül y reste en équilibre. (36) D’après cela, pour calculer la valeur de cette attraction, il suffit d'intégrer l'expression de sa composante suivant l'axe SA ; l'intégrale sera évidemment l'attraction effective de la couche, puisque celle-ci s'exerce suivant cet axe. Cette composante a pour valeur 2pSA. sin 0 dû do. Les limites des deux intégrales seront 9 — o et 0 — 100°, © — o et w — oo. Or sin 0 dô do est l'expression de l'élément superficiel de la sphère décrite du point S comme centre, avec un rayon égal à l'unité, et l'intégrale de cette quantité, prise dans les limites convenues, exprime la surface de la demi-sphère, 686 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. et conséquemment est égale à 27; de sorte que la valeur de l'at- | traction de la couche sur le point S est 4zp.SA. Er SA est l’épaisseur de la couche, comptée sur sa normale en S. Nous dirons donc que: Les attractions qu'une couche ellipsoidale infiniment mince exerce sur les différents points de sa surface externe sont proportionnelles aux épaisseurs de la couche en ces poinis ”. (37) L’attractien peut s'exprimer d’une autre manière. Con- cevons la perpendiculaire OP abaissée du centre de la couche sur la normale SA, et soit D le point où la droite SO rencontre la surface interne. Le petit triangle SAD est rectangle en À, et conséquemment est semblable au triangle SPO, rectangle en P. SA |. SD ; è On a donc D — 5 Or les deux parois de la couche étant des surfaces semblables, concentriques et semblablement placées, j rt est constant quell no ins e Tappo SD est constant, que e que SOIt 1a posi lon au poim LA j 4 a L sur la surface externe; ce rapport est donc égal à 7 à étant, comme précédemment, le demi-axe majeur. De sorte qu'on à SA da È é { 5 — —?; et l'expression de l'attraction devient a LD da mp —.SP. ; l PUS . 1 Cette proposition et la précédente, relative à la direction de l'attraction, ne sont pas spéciales à la couche ellipsoïdale; elles ont lieu pour toute couche infiniment mince qui jouit de la propriété de n'exercer aucune action sur les points situés dans l'intérieur de sa surface interne, comme sont les couches électriques formées à la surface des corps conduc- teurs; c’est-à-dire que : Quand une couche infiniment mince, comprise entre deux surfaces fer- mées, n'exerce aucune aclion sur les points situés dans l'intérieur de sa paroi interne, l'attraction de la couche sur un point de sa surface externe est dirigée suivant la normale en ce point, et a pour expression 4kmpe, e étant l'épaisseur de la couche comptée sur la normale. Ce théorème gé- néral est dû à M. Laplace. ( Voir le premier mémoire de M. Poisson, sur la distribution de l'électricité à la surface des corps conducteurs. Mém. de l'Instit. t. XII, 1° part. année 1811.) a à Oe da 2? On a donc SP — SA. —. Or d'après l'expression générale dr — 2 —" — (26), on a da EF a ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 687 Donc L’attraction qu'une couche ellipsoïdale infiniment mince exerce sur un point de sa surface externe est proportionnelle au segment fait sur la normale en ce point, par le plan diamétral perpendiculaire à cette droite !. Il suit de là, que l'attraction a sa valeur maximum quand le point attiré est à l'extrémité de l'axe majeur de la surface ex- terne de la couche, et que sa valeur minimum a lieu à l’extre- mité de l'axe mineur. (38) Maintenant il est facile de déterminer, en direction et en grandeur, l'attraction de la couche sur un point extérieur. En effet, que l'on conçoive une seconde couche ellipsoïdale dont la surface externe passe par le point attiré S, et ait ses sec- tions principales décrites des mêmes foyers que celles de la sur- face externe de la couche proposée, les attractions des deux couches auront la même direction et seront entre elles comme les masses de ces couches (30). On conclut d'abord de là, d’après . le théorème ci-dessus (35), que L'attraction qu'une couche ellipsoïdale infiniment mince exerce sur un point extérieur est dirigée suivant la normale à l’ellipsoïde mené par ce point, de manière que ses sections principales aient les mêmes foyers que celles de la surface externe de la couche. s Et comme nous avons démontré (12) que cette normale coin- cide avec l'axe intérieur du cône circonscrit à la surface externe de la couche, nous pouvons dire que L'attraction qu'une couche ellipsoidale infiniment mince exerce sur — 5 da Ox : : ; SA — 2 - . —. Donc SP—2 —; ce qui est l'expression de SP que nous avons admise SA a SA" précédemment, article 23, où SA a la même signification que SA’ ici. 1 On démontre aisément que le produit des segments faits sur une normale, en un point d'une surface du second degré, parle plan diamétral qui lui est perpendiculaire et par un plan principal de la surface, est constant; de sorte que le premier segment est en raison inverse du second. On peut donc dire que : l'attraction qu'une couche ellipsoïdale infiniment mince exerce sur un point situé sur sa surface externe est en raison inverse du segment formé sur la normale en ce point par un des trois plans principaux de cette surface. 688 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. un point pris au dehors de sa surface externe est dirigée suivant l'axe du cône qui a son sommet en ce point et qu est circonscrit à la couche. Ce théorème est celui auquel est parvenu M. Poisson, dans le cours de sa solution analytique du problème de l'attraction sur des points extérieurs !. L (39) Pour calculer l'expression de attraction de la couche sur le point S, appelons a, b,, c,, les trois demi-axes princi- paux de l'ellipsoïde mené par ce point, comme nous avons dit, et qui recouvrira une seconde couche infiniment mince; soit p, la densité de cette couche : lattraction qu’elle exercera sur le point S, situé À sa surface, aura pour expression da, hp % SP. (87) Les masses des deux couches sont 4zp bc da et Arp, bc, da,; 1 M. Poisson a remarqué que ce théorème pouvait servir dans la théorie de l'électricité, pour faire connaître la direction qu'un petit corps placé dans le voisinage d’un ellipsoïde électrisé suivrait, en s'approchant de la surface de l’ellipsoïde, par suite du pouvoir attractif de l'électricité. ( Mémoires de l'Acad. des sciences, t. XHI, p. 501.) Mais il sera utile surtout de savoir que cette direction coïncide avec la normale à l'ellip- soïde, qu'on peut mener par le point attiré, de manière que ses sections principales aient les mêmes foyers que celles de l’ellipsoïde proposé. Cette notion donne lieu à plusieurs consé- quences immédiates qui.ont leur application dans l'étude des phénomènes électriques. Ainsi, elle fait voir quelle est la surface sur laquelle plusieurs petits corps soumis à l'action attrac- tive ou répulsive d’un ellipsoïde électrisé resteraient en équilibre, sans glisser dans aucun sens, en quelque point de la surface qu’on les placät. On voit aussi quelle serait la route qu'un petit corps placé à distance finie de la couche électrique, et soumis à son action attractive, suivrait pour venir se précipiter à sa surface, si l'on pouvait faire abstraction, dans le cours de son mouvement, des vitesses acquises, de la résistance du milieu, et de la réaction du petit corps tendant à changer l'état électrique de l’ellipsoïde. Cette route serait la courbe formée par une suite de petites lignes qui seraient les normales consécutives à une série d'el- lipsoïdes décrits des mêmes foyers que le proposé. Cette courbe est la ligne à double cour- bure du quatrième ordre, provenant de l'intersection de deux hyperboloïdes, à une et à deux nappes, décrits des mêmes foyers que l'ellipsoïde proposé. Si le corps attiré était placé dans le plan d'une des sections principales del ellipsoïde élec- trisé, il parcourrait une hyperbole ayant les mêmes foyers que cette section. L'ellipsoide pourrait être infiniment aplati et se réduire à une surface plane elliptique; les mêmes phénomènes électriques subsisteraient. ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 689 donc, puisque les attractions des deux couches sur le point S sont comme leurs masses, celle de la couche proposée sera da kxp be da TON NOR h Pi & Lx p; bic; da, P ou abc Are SPA =. &b;c Telle est l'expression de l'attraction qu'une couche infiniment mince, comprise entre deux surfaces ellipsoidales semblables, concentriques et semblablement placées, exerce sur un point situé au dehors de sa surface externe. a, b, c, sont les demi-axes principaux de cette surface externe, et a, b,, c,, ceux d’une autre surface ellipsoïdale menée par le point attiré, de manière que ses sections principales aient les mêmes foyers que celles de la surface externe de la couche; SP est le segment fait sur la normale à cette nouvelle surface par le plan diamétral qui lui est perpendiculaire. (40) Nous aurions pu déterminer directement, en grandeur et en direction, l'attraction de la couche sur un point extérieur, sans calculer préalablement l'attraction sur un point situé à la surface externe, et sans nous servir du théorème sur les attrac- tions de deux couches dont les sections principales sont décrites des mêmes foyers; mais la marche que nous avons suivie nous a offert l'avantage de ne faire usage que de simples considérations de géométrie, sans aucun calcul, et c’est là le but que nous nous sommes proposé. Nous donnerons dans un dernier para- graphe, à la fin de ce mémoire, l’autre manière de résoudre la question. La valeur trouvée pour l'attraction de la couche ellipsoïdale sur un point extérieur peut s'exprimer sous diverses autres formes, et donner lieu à plusieurs théorèmes concernant cette attraction. Nous n’entrerons pas ici dans ces détails, pour lesquels nous ren- voyons à notre mémoire sur l'attraction d’une couche ellipsoidale 9: 87 690 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. infiniment mince qui fait partie du 25° cahier du Journal de l'école polytechnique. Nous avons fait voir, dans cet autre mémoire, que nos theo- rèmes relatifs à l'intensité et à la direction de l'attraction d’une couche ellipsoïdale infiniment mince, qui peuvent être utiles dans la théorie de l'électricité, ont aussi une application immé- diate à la théorie de la chaleur : ils conduisent sans difficulté à l'expression de la température en chaque point d’une enveloppe solide homogène comprise entre deux surfaces ellipsoïdales dont . les sections principales sont décrites des mêmes foyers, ces sur- faces étant soumises à des sources constantes de chaleur et de froid : ce qui offre une démonstration synthétique de divers ré- sultats obtenus par M. Lamé dans son mémoire sur les surfaces isothermes. $ À. CALCUL DE L’ATTRACTION EXERCÉE PAR UN ELLIPSOÏDE SUR UN POINT EXTÉRIEUR. (41) Nous regarderons l’ellipsoide comme composé de couches infiniment minces comprises chacune entre deux surfaces sem- blables, ainsi que nous avons fait pour démontrer le théorème de Maclaurin, et nous prendrons les composantes, parallèles à trois axes fixes, de l'attraction exercée sur le point S par Pune de ces couches; les intégrales des expressions de ces composantes seront les composantes de l'attraction totale de l’ellipsoïde. Prenons pour les trois axes fixes les axes principaux de lellip- soide proposé, lesquels sont aussi les axes principaux de cha- cune des couches élémentaires. Soient x, y, z, les coordonnées du point attiré S, rapportées à ces trois axes, l’attraction exer- cée sur ce point par une couche dont a, b, c, sont les demi- diamètres de sa surface externe, a pour expression abc da hp SP En abc ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 691 Cette attraction est dirigée suivant la normale en S à lellip- soïde auxiliaire mené par ce point et dont a,, b,, «,, sont des demi-diamètres. Pour avoir les composantes parallèles aux trois axes coordonnés, 1l suffit donc de connaître les angles que cette normale fait avec ces axes. Or, le plan tangent à l'ellipsoïde, au point S, rencontre l'axe des x à une distance du centre qui est égale à _- 1, La perpendiculaire abaiïssée du centre sur ce plan tangent est égale à la ligne SP : on a donc, en appelant e l'angle que cette perpendiculaire fait avec l’axe des x, a SP.zx SP— = cos e; d’où cos e — . a Par conséquent, la composante de, l'attraction de la couche sur le point S, parallèle à l'axe des x, ‘est —1 abc SP da D 0 @b;c, a° a Lrp et la somme des composantes des attractions de toutes les couches, qui forme la composante de l'attraction totale de l’ellipsoïde, est be SP à brpa [© — ER Gbic & à l'intégrale devant être prise depuis a — 0 jusqu'à a — le demi- | axe majeur de l’ellipsoïde proposé. Or, il faut observer qu'il n’y a que a de variable indépendante dans cette expression, car les autres quantités b, c, a,, b,, c, et SP dépendent de la valeur de a. I faut donc exprimer toutes ces variables en fonction d’une seule. Soient À, B, C, les trois demi-axes principaux de l’ellrpsoïde 1 Cela résulte, en géométrie pure, de la théorie des pôles et plans polaires, eten géomé- trie analytique, de l'équation du plan tangent en un point d'une surface du second degré. 87° 692 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. proposé; la surface externe de la couche que l’on considère étant semblable à cet ellipsoide, on a Q B b—a; C— «=: > a, b,, c,, sont les demi-axes principaux d’un ellipsoide dont les sections principales sont décrites des mêmes foyers que celles de la surface externe de la couche; de sorte qu’on a b = a = b: LE a, Gi — a = D d?, ou Cet ellipsoïde passe par le point S, dont les coordonnées sont æ, y, 2: ainsi l’on a ou Cette équation établit la relation entre a, et a. Enfin, la ligne SP est égale à la perpendiculaire abaissée du centre sur le plan tangent à ce nouvel ellipsoïide mené par le point S : on a donc ! Cette expression résulte, soit de l'équation du plan tangent à l’ellipsoïde, soit des valeurs que nous avons trouvées pour les cosinus des angles que la normale à la surface fait avec les axes coordonnés, car on à cos e = T —, et pareillement pour les deux autres angles ai ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 693 ou ‘ 1 SI æ br 2? a qua B? 2 GE C2? 1 2 4 METRE 3 = [“ ne (re 1)] [“ +a(5—1)] Ainsi, nous connaissons les six relations qui ont lieu entre les sept variables a, b, c, a, b,c et SP. Pour exprimer toutes ces variables en fonction d’une seule, à nous ferons ni 0e a La relation ci-dessus entre a et a, devient, par l'élimination a de a —="-, u Différentiant par rapport à u età a, on a 2 z1 a — du — da. Da de punto l ae een et 1) Née E AU a 3 (B° Ë a À C? dl u° Été ml Der . 1 Or, la quantité entre crochets est l'expression de — : on a SP donc a 1 ms du — da, u SP ou a 1 du da _ — — = —> — u? SP u a ; SP. . < COS SE , COS g— A et de ces expressions, à cause de cos" e+- cos/+- cos" y—1, b; C on conclut —1 SP Lu Ca Fr 694 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. ou a? du da mes et He a? a u D'après cela, l'expression de la composante de l'attraction de la couche élémentaire devient abc du bc FT = —= hrpx me du. Arpx Mettant à la place de b, o, b,, c,, leurs valeurs en fonction de u, on a bc BCu? EE —— bic VA? ui (B°— A+) VAI+ u° (C2 — À) La composante de l'attraction de la couche est donc udu 1e EU Se OU PR pe Et conséquemment, la composante de l'attraction totale de l'ellipsoïde est u?du BC { ‘ape = u2(B:— A?) VA? + u?(C?— A) IL fallait intégrer depuis a— 0 jusqu'à a— A; on a=— u; il LE À à , A ! faudra donc intégrer depuis u — o jusqu'à ne À, étant le demi-axe majeur de lellipsoide décrit des mèmes foyers que l'ellipsoïde attirant et mené par le point attiré. Ce demi-axe A, sera déterminé par l'équation x DE 21 A3 na A+ (B—A!) QT A+ (C2— A?) Ur ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 695 Ainsi, nous poserons pour l'expression dé la composante de l'attraction de l'ellipsoïde, parallèle à l'axe des x, A A, u? du ArpzBC med 0 VA+u (BA) VA Hu (CA) La valeur de À,, d’où dépend la seconde limite de l'intégrale, étant déterminée par léquation ci-dessus, sera la plus grande racine de cette équation; car les deux autres racines seront les demi-axes majeurs des deux hyperboloïdes à une et à deux nappes qui passent par le point attiré, et qui sont décrits des mêmes foyers que l’ellipsoide mené par ce point, et l’on sait, par des considérations de géométrie, que ces deux demi-axes sont plus petits que celui de l'ellipsoïde. (42) On aura des formules semblables à la précédente pour les composantes de l'attraction parallèles aux axes des y et des z, car le cosinus de l'angle que la normale à l'ellipsoïde mené par À 6 , SP , le point S fait avec l’axe des y est égal à; conséquemment, la composante de l'attraction d’une couche parallèle à l'axe des y est Or, les deux surfaces, externe et interne, de la couche étant semblables et semblablement placées, on a da db a la composante de l'attraction devient donc ñ abc SP° db FPY abc; vs nr Ainsi, elle est absolument de même forme que la compo- sante parallèle à l'axe des x. Les composantes de l'attraction to- 696 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. tale de l’ellipsoïde seront donc aussi de même forme, et ne diffe- reront dans leurs expressions que par les lettres qui se rapportent, respectivement, aux trois axes des x, des y et des z. Soient donc B, et C, les demi-axes de l’ellipsoïde mené par le point attiré, qui sont dirigés suivant les axes des y et des z, on aura pour les trois composantes de l'attraction de l’ellipsoïde sur le point S, dont les coordonnées sont x, y, z, A hrpBCx Me xueb Mat Asie M6 VA Hu (BA) VA +u (CA) B Ar CA B, ie Ms Cm ii St ; CS PURE A art cun à G ArpABz C u’du VO +u (AC) yC+u (BC) EXPRESSION DES TROIS COEFFICIENTS A,, B,, G,, EN FONCTION D'UNE SEULE INCONNUE. (43) Les limites des trois intégrales sont différentes. Ces li- mites ne sont pas données a priort; elles dépendent d'équations du troisième degré. Nous avons donné ci-dessus l'équation qui déterminera la quantité A,, d’où dépend la première limite. Les équations qui donneront les deux quantités B,, G,, d’où dépendent les deux autres limites, sont semblablement x? 7° z? BE) Be Boop) | æ? Se 2? per ER er Mais il suffira de résoudre l'une des trois équations, parce que quand on connaïtra À, , par exemple, les valeurs de B, et C, s’en- suivront, puisque, l’ellipsoide dont ces quantités sont les demi- ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 697 axes principaux ayant ses sections principales décrites des mêmes foyers que celles de l’ellipsoïde proposé, on a B;: —— A: = B: 2 FL AÀ:, C'— A? — C' — À: On peut même exprimer les trois quantités A,, B,, C, au moyen d’une seule inconnue, et remplacer les trois équations ci- dessus par une équation unique. Il suflit de faire A A+, B> — PB, CG = C + w; et l'équation qui détermine w est 2° y 22 —— —— ———— = A+ B? + CŒ+o = 1 Celle des trois racines de cette équation qu’on devra prendre pour la valeur de w sera la plus grande, d’après ce que nous avons dit au sujet de l'équation qui déterminait À,; mais nous pouvons ajouter ici que cette racine sera seule positive; car les trois valeurs de w, mises dans (A* +), donneront les carrés des demi-axes majeurs des trois surfaces, ellipsoïde et hyperboloïdes, qui passent par le point S, et ont leurs sections principales décrites des mêmes foyers que celles de l’ellipsoïde proposé; et l'on sait, par des considérations de géométrie, que les demi- axes majeurs des deux hyperboloïdes sont renfermés dans des limites resserrées, et que leurs valeurs maximum, qu'ils n’at- teignent que quand les hyperboloïdes se réduisent à des surfaces lanes, sont VAE: our” lhyperboloïde à deux nappes, et P P ÿP PP Va C pour l’hyperboloïde à une nappe. Ainsi, dans les va- leurs de VA?+v, correspondantes aux deux hyperboloïdes, 1 Voir Développements de Géométrie, par M. Ch. Dupin, IV° et V° Mémoires. 9- 88 698 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. “ sera négatif. Quant à la troisième valeur de w, elle sera posi- tive, parce que l’ellipsoïde auquel elle correspond enveloppant l'ellipsoide proposé, son demi-axe majeur VA: + w est plus grand que À. Des considérations analytiques, fondées sur la composition des coefficients de l'équation qui donne w après qu’on a chassé les dénominateurs, font voir aussi qu'une seule de ses racines est positive. C’est ainsi qu'a fait M. Poisson, articles 17 et 24 de son mémoire. CHANGEMENT DE VARIABLE; FORMULES EN USAGE. (44) Nos expressions des composantes de l'attraction d’un ellip- soïde (42) diffèrent des formules ordinaires ; mais on les ramène à celles-ci par un simple changement de variables. En effet, qu’on fasse dans les trois formules, respectivement, a) u re P Ù UÜ — ns EC d'— , V, elles deviennent 1 L ABC À v?dv [FO —> x TRES Pa VAS Hu (BA) VAr+u:(C?— A) (2 1 ‘à ABC . v°dv LE TE ARR VBi+u (CB) VBi+u (&— >) e 0 1 ABC v%dv Am Frs D RG, VC+w (AC) VC + (BC) ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 699 ATTRACTION D'UNE COUCHE D'UNE ÉPAISSEUR FINIE. (45) Les formules auxquelles nous sommes parvenu directe- ment, ont sur ces dernières l'avantage de s'appliquer à l’attrac- tion d’une couche d’une épaisseur finie, comprise entre deux surfaces ellipsoïdales concentriques, semblables et semblable- ment placées. En effet, les composantes de l'attraction exercée par la couche sur un point extérieur seront les différences des composantes des attractions exercées sur ce point par les deux ellipsoïdes compris sous les surfaces externe et interne de la couche. Soient À, B, C les demi-axes du premier de ces deux ellipsoïides, et a, b, c, ceux du second ; et soient À,, a, les demi-axes majeurs de deux ellipsoïdes menés par le point attiré, et ayant, respectivement, les mêmes foyers que les deux ellipsoïdes proposés ; les compo- santes, parallèles à l'axe des x, des attractions exercées par ces deux-ci auront pour expressions A = ns 4rpBCx is , VE+u(B=A) VA +u (CA) œ a 2du bcx e Re Pen gr tt ect Are J Va? +u? (b?— 4) Va +u (c?—«) T : ñ : b B C Les deux ellipsoïdes étant semblables, on a 2 . Æ et l'expression de l'attraction du second ellipsoïde devient a & udu ‘ 88° hrpBCx 700 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. Par conséquent, la différence des composantes des attractions des deux ellipsoïdes est À A, : u?du 4 ER me a Telle est la valeur de la composante, parallèle à l'axe des x, de l'attraction exercée par la couche comprise entre les surfaces des deux ellipsoïdes. On lui donnera une autre expression, dans laquelle l'une des limites sera l'unité, en remplaçant, comme ci- A \ dessus, a par Fr Elle devient ABC F v°dv A, à VAS Hu (BA) VAS + uv (C?— À) a CAS DE L'ELLIPSOIDE HÉTÉROGÈNE. (46) Nous avons considéré jusqu'ici un ellipsoïide homogène. Nous allons chercher maintenant l'attraction d’un ellipsoïde hé- térogène, dans lequel la densité, en chaque point, est une fonc- tion quelconque de la distance du point au centre de l’ellipsoïde, divisée par le demi-diamètre sur lequel ce point est situé, ce qui revient à dire que la densité est constante dans toute l’éten- due de chacune des couches élémentaires qui composent le vo- lume de l'ellipsoïde, et variable d’une couche à une autre suivant une fonction du demi-axe majeur de chaque couche; car soit m un point pris dans l'intérieur de l'ellipsoïde sur un demi-dia- mètre OM, la densité en ce point sera, par hypothèse, une fonction du rapport “nt de sorte qu’on aura PPOrt Sy q 01" (x) ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 701 Soit a le demi-axe majeur de la surface externe de la couche élémentaire à laquelle appartient le point m; cette surface étant semblable à celle de l’ellipsoïde proposé, dont le demi-axe ma- : O: à jeur est À, on aura SH — 15 d'où p—F (5). Et comme À est constant, on peut dire que la densité du point m est une fonc- tion du demi-axe majeur a de la couche. Nous-avons trouvé (41), pour la composante de l'attraction exercée par la couche, l'expression LrpBCx Rte LE 4 VR+u (BA) yA+u (C—A) L’équation d’où dépend la valeur particulière de la variable u, correspondante à cette couche, s'écrit ainsi : | x LA z? PA ï Fe eee ei ne il ic Puisqu’on suppose que la densité p, en chaqué point de la couche, est une fonction F du rapport _ cette densité s’exprimera en fonction de la variable u. On aura z? + PR feS ieem eee" cé us et la composante de l'attraction de l'ellipsoïde, parallèle à l'axe des x, sera A ñ RD 2 Ph ao ESA RER | 9 VE ArBCx F[r (& G A+ u? (B° — A!) a A+u 5) Je du 1 o VA + u (B—Æ) A+ n° (C —4) (47) Si l’on suppose que la densité soit en raison inverse du 702 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. EE RESTne l pi rapport Sr Où x» ypothèse que quelques auteurs ont faite au sujet de la masse de la terre, on aura a a 1 ae Re Me Vie SOS ; A+ u° [C?—A:) AT Au (BA) et l'expression de la composante de l'attraction de l’ellipsoïde deviendra >> 19 u du krABCx ——————_—_—_—_——————————————— Ve ue (B A) (+ a (CA) + yA (4° + u° (C°— A) + 2'A? (Au? (B: — A’) Faisons u — t, cette intégrale prend la forme 8 P dt Va+ét +yt et s'obtient sous forme finie. Diverses autres suppositions sur la forme de la fonction F pourront rendre les formules de lattraction d’un ellipsoide in- dépendantes des fonctions elliptiques et intégrables en termes finis. CAS D'UNE COUCHE HÉTÉROGÈNE. : (48) Pour une couche d’une épaisseur quelconque, où la den- DA 3 . 0 , à sité est variable et fonction du rapport TE OM étant le demi- diamètre de la surface extérieure de la couche, on trouve, comme pour l’ellipsoide, que la composante de l'attraction exercée par la couche a pour expression À A Ca ya z3 4 F[u (£ Se A+ (B:— A1) == Mu l(C—A) —;) ] u° du LrBCx CE PR D fs Ÿ VU 4 VA Fu (BA) VAE uw (CA) ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 703 On peut donner à cette expression une forme semblable à celle sous laquelle on présente ordinairement l'attraction d’un ellipsoïde homogène, où le coefficient À, entre dans l'expression à intégrer. Pour cela on fera ANNE 1 SEE 6 a A . A Les limites de l'intégrale, A Eh deviennent =. et 1, et 1 1 * d la composante de l'attraction de la couche est 1 F 2 Ye 22 L LÉ SR OMR ee ARS ERA CU 4 BRGPe LS Af + 0° (B?— A") rene) j'a. FT — LE FR LS Eee D a ë Cu VAS+ (BA) A+ 01(C A AUTRES FORMULES+ (49) M. Poisson a obtenu, dans son mémoire sur l'attraction d'un ellipsoïde homogène, des formules différentes des nôtres, quoique les coefficients À,, B,, C, n’y entrent, aussi, que dans les limites des intégrales, et non dans les intégrales elles-mêmes, comme cela a lieu dans les formules anciennes. On passera des unes aux autres par un changement de variable. Ainsi, que dans l'expression de la composante, parallèle à l'axe des x, de l'attraction de lellipsoïde homogène (42), on fasse dv 1 u— —— , d'où du — ———— 1+v Q+v) Vi+v elle devient A? d rex s = A A2 æ (240) Va+v Vi4Ë Vis£ C’est la formule de M. Poisson. 704 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. La formule relative au cas général d’une couche hétérogène (48) se change pareillement en celle-ci : A? m2? 1 7: 2 ane ere Av + B? Av + C? Uaaz | ,: EE —— SL] re V A? A? d (1+v) Vi+o ne Ver Si la couche attirante est homogène, cette expression se ré- duit à A — —1 A: dv Lzpx ——" —— 2 sets A2 2 Si (1+v) Vi+o Vire Vario : las Enfin, en faisant a — 0, d'où — — , on retrouve la for- a? mule relative à l’ellipsoïde homogène. $ 5. coNSTRUCTION GÉOMÉTRIQUE DU COEFFICIENT À, QUI DÉPEND D'UNE ÉQUATION DU TROISIÈME DEGRÉ. (bo) Je n'ai fait usage dans ce mémoire que de simples con- sidérations géométriques, ainsi que je l'avais annoncé; mais il reste dans les formules un coefficient A, qui n’est pas donné explicitement et qui dépend d’une équation du troisième degré. On peut demander, pour compléter cette solution géométrique du problème de l'attraction des ellipsoïdes, d'effectuer par une construction graphique. la résolution de cette équation. Les propriétés des surfaces du second degré démontrées dans le premier paragraphe, procurent une solution facile de cette question. En effet, le coeflicient A, est le demi-axe majeur de l'ellip- soïde auxiliaire mené par le point attiré S et ayant ses sections principales décrites des mêmes foyers que celles de l'ellipsoïde attirant. Concevons deux plans parallèles entre eux et tangents, ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 705 respectivement, à ces deux ellipsoïdes; soient p, p, leurs dis- tances au centre commun des deux surfaces, on aura p?— p} — A2— A2(8): d'où A? — A?— (p? —p}). Il suffit donc, pour déterminer À,, de savoir mener un plan tangent à l’ellipsoïde auxiliaire. Nous ne connaissons explicitement de cet ellipsoïde que le point S; cherchons son plan tangent en ce point. Sa nor- male en ce point est l'axe principal intérieur du cône circonscrit à l'ellipsoïde proposé, qui a pour sommet le point S (12); la question se réduit donc à ce problème : Une surface de second degré étant donnée, et un point pris dans l'espace étant regardé comme le sommet d’un cône circonscrit à la sur- face, déterminer les axes principaux de ce cône. Nous avons démontré que si l'on conçoit plusieurs autres sur- faces de mêmes foyers que la proposée, et des cônes circons- crits à ces surfaces, ayant pour sommet commun le point donné, tous ces cônes auront les mêmes axes principaux (11). Parmi toutes ces surfaces, il en est deux, comme on sait, qui ont un axe nul et se réduisent à des sections coniques; pour ces deux-là , les cônes circonscrits sont précisément ceux qui ont pour bases, respectivement, les deux coniques. Soit, pour fixer les idées, Ent 2 RE UE l'équation de l'ellipsoïde proposé; supposons A BC; les deux coniques en question seront : L’ellipse située dans le plan des x y, qui a pour équation lé pi A2—(C? TU B2— C2? LS Et l'hyperbole située dans le plan des x z, ayant pour équation x? z3 ER ————L. A p? B2— C2 Disons, en passant, que ces deux coniques sont celles que nous 9- 89 706 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. avonsappeléesprécédemmentles coniques focales de l'ellipsoïde (18). Puisque les deux cônes qui auront pour sommet commun le point S et pour bases ces deux coniques, auront les mêmes axes principaux que le cône circonscrit à l’'ellipsoïde proposé, la ques- tion se réduit à déterminer ce système d’axes principaux, commun aux deux cônes. Pour cela, je remarque qu’un plan transversal quelconque coupe les deux cônes suivant deux coniques, et les trois axes en trois points qui jouissent de la propriété, que chacun d’eux a pour polaire, par rapport à chacune des deux coniques, la droite qui joint les deux autres. Or, on sait qu'il n'existe dans le plan des deux courbes qu'un système de trois points jouissant de cette propriété, et que ce sont les points de concours des diagonales et des côtés opposés du quadrilatère qui a pour sommets les quatre points d’intersection des deux courbes. La détermination de ces points, qui est très-facile, suffit donc pour résoudre le problème. (51.) Résumant cette solution, nous dirons que, pour déter- miner la normale à l'ellipsoïde auxiliaire mené par le point S, on décrira dans les plans principaux de l’ellipsoide proposé ses deux coniques focales, ellipse et hyperbole; on regardera l'une de ces courbes, lhyperbole par exemple, comme la base d’un cône ayant son sommet au point S, et on tracera la conique provenant de l'intersection de ce cône par le plan de l'ellipse. Cette conique rencontrera l’ellipse en quatre points qu'on regardera comme les sommets d’un quadrilatère. Le point d'intersection des deux dia- gonales de ce quadrilatère appartiendra à la normale cherchée. De sorte que cette droite sera déterminée. Le plan tangent en S à l’ellipsoide auxiliaire sera donc déter- miné, et par conséquent la distance p, de ce plan au centre de l'ellipsoïde sera connue. On ménera un plan parallèle tangent à l'ellipsoïde proposé; soit p sa distance au centre, on aura pour l'expression du carré de la quantité cherchée A? — À? + P® = p°. ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 707 Ainsi le problème est résolu graphiquement. On peut éviter de mener le plan tangent à l’'ellipsoïde proposé, et le remplacer par un plan parallèle, tangent. à l'ellipse focale située dans le plan des x y; la construction de celui-ci sera plus simple. Soit q sa distance au centre de l’ellipsoïde; lellipse étant regardée comme une surface infiniment aplatie, ayant les mêmes foyers que l’ellipsoïde, le théorème (art. 8) lui sera applicable, et l'on aura : q° Hp AR eq A2: d’où Ag A2 Cp? q $ 6. AUTRE MANIÈRE DE CALCULER L’ATTRACTION D'UNE COUCHE ELLIPSOÏDALE INFINIMENT MINCE. (52) J'ai eu en vue principalement, dans ce mémoire, de dé- montrer le théorème de Maclaurin directement, c'est-à-dire en comparant les attractions des éléments de volume des deux ellip- soïdes, et sans connaître la valeur absolue de lattraction, soit d’un ellipsoïde, soit d’une couche. La marche que j'ai suivie m'a conduit ensuite naturellement à un calcul synthétique fort simple de la valeur de cette attrac- tion. Pour cela, j'ai calculé d'abord l'attraction d’une couche in- finiment mince sur un point situé à sa surface, ce qui est sans difficulté, et j'en ai conclu, par un théorème analogue à celui de Maclaurin, mais relatif au rapport des attractions de deux cou- ches, l'attraction de la couche sur un point extérieur quelconque. Je me propose maintenant de calculer directement cette attrac- ton, sans connaître le théorème sur le rapport des attractions de deux couches, et sans passer par le cas particulier d'un point situé à la surface. Nos propriétés des surfaces du second degré vont encore nous servirici, mais une partie seulement ; car la question, quoiqu'elle 89 708 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. comprenne le problème de l'attraction d’un ellipsoïde dans toute sa généralité, est beaucoup plus facile que la démonstration di- recte du théorème de Maclaurin ; elle n’exige pas la connaissance de cette propriété des surfaces du second degré (art. 17), sur laquelle repose cette démonstration, et dont la découverte était la vraie difficulté de cette théorie. (53) Concevons une couche ellipsoïdale infiniment mince, et un point $ situé au dehors. Une transversale issue de ce point rencontre la surface externe de la couche en deux points E, F, qui sont le lieu de deux éléments de volume de la couche. Les attractions que ces deux éléments de volume exercent sur le point S sont égales, et ont pour valeur commune 0e. da . 2p & — sin 9 dô do. (27) Les deux points E, F sont situés de part et d'autre de la courbe de contact de la couche et du cône circonscrit qui a son sommet en S; et, puisque les deux éléments de volume exercent des attractions égales sur le point S, on en conclut cette propriété de la couche: Quand un cône est circonscrit à la surface externe d'une couche infiniment mince, comprise entre deux ellipsoïides semblables, concen- triques et semblablement placés, le plan de la courbe de contact du cône et de cette surface divise la couche en deux portions de volume, dont les attractions sur un point situé au sommet du cône sont égales et de méme direction. (54) Goncevons que la transversale SE tourne autour du pointsS, de manière que le rapport % conserve une valeur constante; cette EF droite décrira un cône du second degré C qui aura les mêmes axes principaux que le cône circonscrit à la couche (art. 6 et 7) Soit SA l'axe principal intérieur. Tout plan mené par cet axe coupera le cône C suivant deux arètes également inclinées sur ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 709 l'axe, Or le rapport étant constant, l'attraction des deux élé- ments de volume situés sur chaque arête aura la même valeur; et, puisque ces deux arêtes sont également inclinées sur l'axe SA, il s'ensuit que la résultante des attractions est dirigée suivant cet axe. On a donc ce théorème : L'attraction que la portion de volume interceptée dans la couche, entre les surfaces des deux cônes C, C' déterminés par deux va- leurs, infiniment peu différentes, du rapport - , exerce sur le pointS, est dirigée suivant l'axe interne du cône circonscrit à la couche, qui a son sommet en ce point. I suit de là, que l'attraction totale de la couche est dirigée elle- même suivant cet axe. C'est le théorème (38), que nous avions démontré par la comparaison des attractions de deux couches sur un même point situé à la surface de l’une d'elles, et qui se trouve démontré ici directement. Passons au calcul de l'attraction de la couche sur un point ex- térieur. (55) La composante, suivant l'axe SA, de l'attraction exercée par un élément dv, a pour valeur = da Oe . ap sin 0 cos 0 dO dw. Oe De En supposant le rapport TF constant, et en intégrant par rap- port à w, on aura l'expression de l'attraction effective exercée par la portion de la couche comprise, comme nous venons de le dire, entre deux côhes infiniment voisins. Nous avons par la formule (8), article 14, 2 Oe 1 SO cos? 4 sin?0 cos? sin?4 sin?w 2 den d RE NUR DEEE EU Wu A a? — a? a? — a a? — a 710 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. Repré Dep ut der i : epresentons TE par PÉ a composante de 1 attraction exercee par le volume dv sera da sin6 cos6 dû do nr et l’on aura , SO” cos? 4 sin?0 cos*« sin?ÿ sin |. <& = m1 = ini 1 2 2 Ga 2 Li SUR è 3 op a—a aÿ — a a — a De 50° os? in? 1 : EE (E—)( +: 5) ste OD RU RS 15 pr da Fée dE. do A \ cos? sin? (48 1 sat" dpi a? — a? a? — a? a — a? CODEN da (a — a*) dé du D Re 20 SO a 4 Crete a È TEE es CENTS ob OD ay —d a — «à da (a — a) dé d.tango Ps TU ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 711 Intégrant depuis © — 0 jusqu'à w — {00° — 27, on a ou, d’après la formule (10), TP “dE. Vas — a. abc —2 SO Da Via) tar OD Or, on a oi Va — a AT _- (art. 14) 2 m2 Es" OD L'attraction devient 2mp — — — abc. das V (ai —a$) (af el Soit SP la portion de la normale à l’ellipsoïde (a,) interceptée par le plan diamétral qui lui est perpendiculaire, on à, par la formule (14) de l'article 23, & bic SP = —"" —. V (a — a?) (a— a) 712 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. L'expression de l'attraction devient donc da 63 2TP — a abc va SEE Re dé. Pour avoir l'attraction de la couche, il faut intégrer cette ex- PREAent de les valeurs de £, qui répondent aux limites du AA! rapport — = ©, lesquelles sont — et o; et l’on doublera le résul- GE: Oz tat, sans quoi l’on n'aurait l'attraction que d’une des deux por- tons de la couche interceptées par le plan de la courbe de contact de sa surface externe et du cône circonscrit. L'intégrale définie est donc abc bp © a - SP. ab ra Telle est l'expression de l'attraction exercée par la couche sur le point S. Cette manière de l'obtenir est plus directe et plus analytique que celle que nous avons suivie d’abord; mais, quoiqu'elle re- pose aussi sur des considérations géométriques et sur les pro- priétés des surfaces du second degré démontrées dans le premier paragraphe, elle n’est pas absolument exempte de calculs, et à cet égard, peut-être paraîtrat-elle renfermer quelque chose de moins élémentaire que la première. (56) Ayant eu à traiter cette même question de l'attraction d’une couche ellipsoïdale infiniment mince, dans le mémoire cité (article Ao), j'en ai donné une solution fondée sur l'équation aux différences partielles ŒV ŒV dV oDae NE à laquelle satisfait la fonction V, qui exprime la somme des mo- lécules d’un corps divisées par leurs distances respectives à un point x, y, z pris au dehors du corps. ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 713 (57) Les surfaces coniques dont nous venons de nous ser- vir (54), et qui répondent à des valeurs constantes de Ë, c’est-à-dire EF à EE De du rapport —, peuvent être définies géométriquement par une le v ; 1,7 . 1 + Ja ! , propriété qui mérite d'être remarquée : c’est que, pour chaque surface conique, les segments compris sur ses arêtes, entre les deux parois de la couche infiniment mince, sont égaux. En effet, nous avons trouvé pour le segment dr, compris sur une transversale SE, entre les deux surfaces de la couche, l’ex- pression dr 2 = —: (art. 27.) donc, puisque, pour chaque surface conique, _ est constant, dr l'est aussi. (58) On tire encore de là cette remarque, que la droite SA, sui- vant laquelle s'exerce l'attraction de la portion de la couche com- prise entre deux cônes, est la transversale pour laquelle le segment dr, compris sur elle, entre les deux parois de la couche, est mini- mum; Car nous avons vu (6) que pour cette droite le rapport _ est un minimum. Ainsi, la droite SA peut être définie de ces quatre manières différentes : 1° Comme étant l'axe principal intérieur du cône circonscrit à la surface externe de la couche: 2° Comme étant la normale à l’ellipsoïde mené par le point S, et ayant ses sections principales décrites des mêmes foyers que celles de cette surface externe ; 3° Comme étant la droite issue du point S, pour laquelle le —2 Oe He rapport FF 2 valeur minimum ; 4° Enfin, comme étant la droite issue du point S, pour la- 9: .90 714 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. quelle le segment compris sur cette droite, entre les deux pa- rois de la couche, est minimum. (59) Si l'on veut calculer l'attraction qu'une portion de la couche ellipsoïdale exerce sur un point situé au dedans de la surface interne, les mêmes expressions que pour le cas du point extérieur serviront, c’est-à-dire que l’axe SA étant mené par le point attiré, la composante, suivant cet axe, de l'attraction exercée par un élément de volume de la couche, sera —2 da Oe DPI LE sin 4 cos 0 dO dw, et la valeur de l'attraction effective, exercée par la portion de la couche comprise entre une nappe d’un cône déterminé par une valeur £ du rapport sc la nappe du cône infiniment voisin, - sera . = bc da Ox ? 27p F: an SP abc; déË. égrant entre deux valeurs Ë’, Ë", on aura Intégrant entre d leurs. £;)6", C’est l'attraction exercée sur le point S par la portion de la couche comprise entre deux cônes d'ouverture quelconque, chaque cône étant formé d’une seule nappe. Peu de temps après avoir présenté ce mémoire à l'Académie, j'ai donné une autre solution, beaucoup plus simple, du pro- blème de l'attraction des ellipsoïdes, qui a été insérée dans les ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 715 Comptes rendus des séances de l’Académie (TANT P: 902, année 1838), et reproduite dans le Journal de mathématiques de M. Liouville (t. V, année 1840); et depuis j'ai fait connaître des théorèmes généraux sur l'attraction des corps, où l’on con- sidère des couches infiniment minces, qui, comme la couche ellipsoïdale, et, en général, comme les couches électriques for- mées à la surface des corps conducteurs, jouissent de la pro- priété de n’exercer aucune action sur les points intérieurs, et présentent, quant aux points extérieurs, des propriétés analogues- au théorème de Maclaurin, Ces théorèmes, d’où se déduirait encore une solution du problème de l'attraction des ellipsoïdes, ont été énoncés d’abord dans les Comptes rendus de l'Académie (t. VIII, février 1839), et font le sujet d’un mémoire inséré dans la Connaissance des temps pour 18/45. FIN DU TOME NEUVIÈME. Pal rs CTNER EAN ENS 80 sd, ne RU spé Henr. 1 Péritel: Hiars où! ‘atiies vaste 1 CTNTETE 14(6 ET ste nl Vo E me ÉRH A FREE SAN Jo HET if L k ds à séposthonos o& DENT re ol LORS pe rfi APE a HR © Lotsiaf "Arr CRETE sine Sur À 12 ‘as stolsaie rire à 290 tbe wnin à z96 aUp-d ; iabéle sa, ok 20e l, À. rairtegtoah ÉHET “sohtortfe ent noix sert lof ai Mao wub noire: Sr 21000 *nimbbenbié sb anhanrebiqaps}ek a9gb;ht Lou ur d M ani, sie ou. taf al k di Eau: 29 Pan Er ag “ects “an: l TRE HET PE #4 11 à DRE que | # 'TNE LANTA LES et < Le EU «0 Na ee à D kr + } MS Là s ni LUS sé rot + GMA à W'inifs Mis! “ rs ti ur Si M! Hp e Fi MEN ne LIBRAIRIE DE GAUTHIER-VILLARS, SUCCESSEUR DE MALLET-BACHELIER, : QUAI DES GRANDS-AUGUSTINS, 55, A PARIS. BACHET, sieur de MÉZIRIAC. — Problemes plaisants et délectables qui se font par les nombres. 3° édition, revue, simplifiée et augmentée par 4. Zabosne, Professeur de Mathématiques. Petit in-8, caractères elzévirs, titre en deux couleurs, papier vergé, couverture parchemin; 1874 (Züreé à petit uombre)..... BRAS MAD 8 oo Hot 2 DR een lee ae BOUSSINGAULT, Membre de l’Institut. — Agronomie, Chimie agricole et Physiologie. 2° édition. Tomesl, I, LU, IV et V; in-8, avec planches sur cuivre et figures dans le texte; 1860-1861-1864-1868-1874. 26 fr. ñ Chacun des tomes I à IV se vend séparément. ............ Soc a RÉ RR ne et RE RU 1e Le tome V se vend séparément. .................. RADARS Li OL D SN RSA 0 DS Le LV . (Le tome VI est sous presse.) . - BRIOT et BOUQUET, Professeurs à la Faculté des Sciences. — Théorie des fonctions elliptiques. 2 édition. In-4, avec figures; 1875........ Shui Se date ef 8 ee € Me ee DRRCMTINO TE Fe EAU NITE CAHOURS (Auguste), Membre de l'Académie des Sciences. — Traité de Chimie générale élémentaire. CHIMIE INORGANIQUE, Leçons professées à l'Ecole Centrale des Arts et Manufactures. 8° édition. 2 volumes in-18 jésus avec 230 figures et 8 planches; 1874........................... 10 Îr. Chaque volume se vend séparément .....:.,........ See Rte Re AO ADS À PQ CHIMIE ORGANIQUE, Zecons professées à l’École Polytechnique. 3° édition. 3 volumes in-18 jésus avec figures; 1874-1875. Prix pour les souscripteurs........... NN TER TS E TONI Chaque volume se vend séparément. ........:2......: nu 0 AH dre enh ose eee ONE. DUBOIS (Edm.), Examinateur-Hydrographe de la Marine. — Les passages de Vénus surle disque solaire, considérés au point de vue de la détermination de la distance du Soleil à la Terre; Passage de 1874; Notions historiques sur les passages de 1761 et 1769. In-18 jésus, avec figures dans le texte; 1873. 3 fr. 5o c. FRENET (F.), Professeur honoraire de la Faculté des Sciences de Lyon. — Recueil d'exercices sur le Calcul infinitésimal. Ouvrage destiné aux Candidats à l’École Polytechnique et à l’École Normale, aux Elèves de ces Écoles et aux personnes qui se préparent à la licence ès Sciences mathématiques. 3° édi- tion. In-8, avec figures dans le texte; 1873.....................4............... NT UT ROC INSTITUT DE FRANCE. — Recueil de Mémoires, Rapports et Documents relatifs à l'observation du passage de Venus sur le Soleil. In-4, avec 6 pl., dont3 en chromolithographie; 1874... 12 fr. 50 €. Ce Recueil contient : 1° Documents officiels relatifs à la mission de l’Académie, à la constitution de sa Com- mission et à son fonctionnement; 2° Mémoires, Rapports et Documents qu'elle a suscités ou recueillis duns la période qui a précédé le départ des Observateurs. JAMIN (J.), Membre de l’Institut, Professeur à l'École Polytechnique et à la Faculté des Sciences de Paris. — Petit Traité de Physique, à l’usage des Établissements d’instruction, des aspirants aux Baccalau- réats et des candidats aux Écoles du Gouvernement. In-8, avec 686 figures dans le texte; 1870. 8 fr. Depuis le commencement de ce siècle, la Physique a été renouvelée dans son ensemble : aussi ne peut-on qu’approuver l’Auteur du Perit Traité de Physique d'avoir, mème dans un livre élémentaire, exposé cette science au point de vue des théories nouvelles. Dès les premiers mots, l’Auteur démontre que la Chileur est un mouve: ment moléculaire, et cette idée guide ensuite le lecteur dans toutes les expériences, et les explique. La Terre et les aimants n'étant que des solénoïdes, on fait dépendre le Magnétisme de"l'Électricite. L'Acoustique montre dans leurs détails les vibrations longitudinales, transversales, circulaires et elliptiques; elle prépare à l'Optique. Cette dernière Partie enfin est l'étude des vibrations de toute sorte qui se produisent dans l’ether; les inter férences et la polarisation sont expliquées de la manière la plus élémentaire, et la Théorie vibratoire est rendue accessible à tous. ; Un tel mode d'enseignement est appelé à rendre un réel service aux Élèves en les délivrant de ce que les savants ont abandonné, en élevant leur esprit jusqu’à de plus hautes conceptious, en leur montrant l’ensemble philosophique d’une science déjà très-avancée et qui semble toucher à son terme. PONCELET, Membré de l'Institut, — Cours de Mécanique appliquée aux machines; publié par M. Knerz, Ingénieur en chef des Manufactures de l'État. In-8, avec 117 figures dans le texte et 2 planches gravcos SUN /CUIVIES 1 B74 re FM Ne re ee nement sens sentence cette: RIT: TYNDALL (J.), Professeur de Philosophie naturelle à l'Institution Royale de la Grande-Bretagne. — La Chaleur, Mode de mouvement. 9° édition française, traduite de l’anglais, sur la 4° édition, par M. l40hé Moiguo. Un beau volume in-18 jésus de xxxu-576 pages, avec 110 figures dans le texte; 1874.. 8 fr. TYNDALL (John), Professeur à l'institution royale et à l'École royale des Mines de là Grande-Bretagne. — Le Son, traduit de l'anglais et augmenté d’un 4ppendice par M: l'Abbé Moreno. Un beau volume 1n-8, orné de 174 figures dans le texte; 1869................................. (Ye TS Re Se MTS a J'ai cherché, dit le célèbre Auteur dans sa Préface, à rendre la science de l’Acoustique accessible à toutes » les personnes intelligentes, en y comprenant celles qui n’ont reçu aucune instruction scientifique particulière. » J'ai traité mon sujet d'une manière tout à fait expérimentale, et j'ai cherché à placer tellement chaque expé- » rience sous les yeux et dans la main du lecteur, qu'il puisse la réaliser lui-même ou la répéter. » Il serait impossible, en eflet, de mieux choisir et de décrire dans un style plus attrayant les expériences nécessaires à la manilestation des-faits et à la détermination des lois qui les régissent. Cet Ouvrage sera done lu avec un vif intérèt, non-seulem£nt par les Professeurs, qui y trouveront toutes les découvertes ayant renouvelé pour ainsi dire l'Acoustiqué depuistquelques annees, mais encore par tous les amis d’une science claire et pratique. x. LOU : = RS PEETNE RE 5 DRE ES TE