mn | NOVA AUTA | ACADEMIAE CGAESAREAE LEOPOLDINO-CAROLINAE GERMANICAR NATURAE CURIOSORUM. | TOMUS LXXII. GUM TABULIS XU. Abhandlungen der Kaiserlichen Leopoldiniseh-Garolinischen | Deutschen Akademie der Naturforscher. 73. Band. Mit 12 Tafeln. Halle, 190%. Buehdruckerei von Ehrhardt Karras in Halle a. S. für die Akadeınie in Kommission bei W, Engelmann in Leipzig. HARVARD UNIVERSITY. LIBRARY OF THE MUSEUM OF COMPARATIVE ZOÖLOGY. WAsı. U nchomee N NOVA ACTA ACADEMIAE CAESAREAE LEOPOLDINO-CAROLINAE GERMANICAE NATURAE CURIOSORUM. TOMUS LXXIII. CUM TABULIS XI. Abhandlungen der Kaiserlichen Leopoldiniseh-Carolinischen Deutschen Akademie der Naturforscher. 73. Band. Mit 12 Tafeln. Halle, 190%. Buchdruekerei von Ehrhardt Karras in Halle a. S. Für die Akademie in Kommission bei W. Engelmann in Leipzig. sd ‚um [BEN 4) 5 4 ne CR er "IR an ä Merpıiulbun da Be Er = | er e Fa: ehe Mantia gend 1 | allseits? ab sinn mie R hıntt A = I ee u 117; Seiner Majestät Wilhelm I. Deutschem Kaiser und Könige von Preussen ihrem hohen Schirmherrn dem erhabenen Gönner und Beförderer aller wissenschaftliehen Arbeit des deutschen Volkes widmet die Kaiserliche Leopoldinisch-Carolinische Deutsche Akademie der Naturforscher diesen dreiundsiebenzigsten Band ihrer Abhandlungen durch den Präsidenten Dr. Albert Wangerin. u 4 ß j % h @ 3 “ naar Me u hurar Pin zu » ". as i Ei WE 5 .° re reaktion ar a Eh nerbilituilardnneie Alien ni TE I wa nör) ran u ur PRATER ENETATE, SEC F \ R ö i E . j 3 4 5 - le na * | 4 . 3 ni) \ n a; = ig D h u aan Bist nein DA hl dal u u. j Fr Du ir ler ah EU: Due) ae 35 £ E I TIP HT E Y and ee ar % i ILL Tv. 7 Greg ” Inhalt des LXXII. Bandes. I. Chr. Wiener: Die Helligkeit des klaren Himmels und die Be- leuehtung dureh Sonne, Himmel und Rückstrahlung I. Rud. Burckhardt: Das Zentral- Nervensystem der Baches als Grundlage für eine Phylogenie des Vertebratenhirns. III. Th. Herzog: Studien über den Formenkreis von Triehostomum mutabile Br.. S. 1—240. S. 241—450. Taf. I—V. S. 451— 498. Taf. VI-XI. Nach dem ursprünglichen Plane sollte im vorliegenden Bande der zweite Teil der Wienerschen Abhandlung Platz finden. Da aber die Drucklegung dieses Teils bisher noch nieht möglich gewesen, sind an dessen Stelle die Abhandlungen von Burckhardt und Herzog gesetzt, um die Ausgabe des Bandes, dessen Druck bereits 1899 begonnen hat, nicht länger zu verzögern. E 4 | PIE Ber? 2: = nern ne er aa? Zu; ne Ber re E j ’ & E > laser AT ee al ahnt 5 we ANIERRR. de Sari ET Bord "Tin a Hi ae u y > n Mrızz. 2,0) Bi Vorstand der Kaiserlichen Leopoldinisch-Carolinischen Deutschen Akademie der Naturforscher. Gegründet am 1. Januar 1652. Deutsche Reichsakademie seit dem 7. August 1687. Präsidium. A. Wangerin in Halle a.S., Präsident. J. Volhard in Halle a.S., Stellvertreter. Adjunkten. VIII. Kreis: M. H. Bauer in Marburg. IX. Kreis: H. Ehlers in Göttingen. X. Kreis: K. Brandt in Kiel. XI. Kreis: Volhard in Halle. XI. Kreis: Haeckel in Jena. XII. Kreis: Chun in Leipzig; . Zirkel in Leipzig. . Ladenburg in Breslau. A. Jentzsch in Berlin; . Credner in Greifswald. XIV. Kreis: XV. Kreis: kapHnaBurRH Sektionsvorstände und deren Obmänner. I. Kreis: J. Hann in Wien; E. Mach in Wien; G. Stache in Wien. II. Kreis: E. Wiedemann in Erlangen; R. Hertwig in München. III. Kreis: K. B. Klunzinger in Stuttgart. | IV. Kreis: A. Weismann in Freiburg. | V. Kreis: G. A. Schwalbe in Stralsburg. VI. Kreis: R. Lepsius in Darmstadt. VI. Kreis: E. Strasburger in Bonn. I. Mathematik und Astronomie: I: IH: De V: J. Lüroth in Freiburg, Obmann; R. Helmert in Potsdam; G. Cantor in Halle. Physik und Meteorologie: G. B. von Neumayer in Neustadt a. H,, Obmann; E. Riecke in Göttingen; E. Mach in Wien. Chemie: O. Wallach in Göttingen, Obmann; H. Landolt in Berlin; J. Volhard in Halle. Mineralogie und Geologie: F. Zirkel in Leipzig, Obmann; H. Credner in Leipzig; W. Branca in Berlin. Botanik: H. G. A. Engler in Dahlem-Steglitz bei Berlin, Obmann; S. Schwendener in Berlin; Graf zu Solms-Laubach in Stralsburg. | | VIII VI. Zoologie und Anatomie: F. E. Schulze in Berlin, Obmann; E. H. Ehlers in Göttingen; M. Fürbringer in lleidelberg. VI. Physiologie: C. von Voit in München, Obmann; S. Exner in Wien; W. Engelmann in Berlin. graphie: G. C. Gerland in Stralsburg, Obmann; A. Penck in Berlin; J. Ranke in München. IX. Wissenschaftliche Medizin: E. von Leyden in Berlin, Obmann; W. O. von Leube in Würzburg; H. Waldeyer in Berlin. Anthropologie, Ethnologie und Geo- write ea > . r saisa vr Aa ETTz j PURE TEISERE TI 00 me; - far IE aueh EV I wer. wer lahnmal 4 [PT] Hu =; , Buiyarei_m nio [rc ter > an | PITumE TI T.T ©, 2 Be EL} | Ei, FIwWı Rh EDEN » a AR 4 DurntE u. silsgi Mi Kante .n nr, irnigulta TEngen NR) ab Tun u , 3 aaa mut aan umahihn halter Nur A % k UNEIETI AR IT ul N F Bemen! Tamrı Eee, l ’ j . Dit Aal . a A . uamealı „Neu weder: 4 v D r a Ding | T Air 7,7 A Kama I 9% >, JEITEHT un De 3 7 ö N u MURZ ER. Be were Tank ef. t Huf Fred j ua: ZIELT un) '; > = a j j " Burg i PL7T7 DIEseTurET 7? Fu wor i BuPe RL N ı Sur ae} 2077 er ai, . > EA WE R url, 3 n; L re au je alarm ArHr LE nayaotı ee N af. EBTIen Zr j Ihr ut Mahn i. 7 r j | JLikehhTZ Yun u + ] 4 ’ d r J denfe ‚, Tin- aid ER 3 we og 4 „Bin. Sahei = 4 j R - re Tr a > 1541 f ‚ j ir Pi m i € Tr Area Ti iv al MW u ee H vr sul na n.tnü ” B — D NOVA ACTA Abh. der Kaiserl. Leop.-Carol. Deutschen Akademie der Naturforscher Band LXXIII. Nr. 1. Die Helligkeit des klaren Himmels und die Beleuchtung durch Sonne, Himmel und Rückstrahlune. Dr. Chr. Wiener +, herausgegeben von Dr. H. Wiener und Dr. ©. Wiener. Eingegangen bei der Akademie am 31. Juli 1896. HALLE. 1900. Druck von Ehrhardt Karras, Halle a. S. Für die Akademie in Commission bei Wilh. Engelmann in Leipzig. E A H K | Gore Mm, Yin Est ba | | Bruder taik Dil In iur ® Bu & a a aa A u ir 2 SR Ma Vorwort der Herausgeber. Das Werk, dessen erste Hälfte hiermit der Oeffentlichkeit übergeben wird, konnte leider nicht mehr von seinem Verfasser, Christian Wiener, der am 31. Juli 1896 starb, selbst zum Druck gebracht und herausgegeben werden. Zwei seiner Söhne übernahmen auf seinen letztwilligen Wunsch diese Arbeit und fügen ein kurzes Vorwort bei, in dem der Zweck des Werkes bezeichnet, und hierbei dem Verfasser selbst in erster Linie das Wort gelassen wird. Es ist eine eigenartige Thatsache, dass oft gerade die alltäglichsten Erscheinungen am längsten einer wissenschaftlichen Erklärung harren. So lange es Menschen giebt, hatten sie auch Gelegenheit die schöne Erschei- nung eines klaren Himmels zu beobachten. Zwar wissen wir jetzt, woher im allgemeinen seine Helligkeit und seine Farbe stammt, aber eine voll- ständige "Theorie der Himmelshelligkeit, welche die Vertheilung der Hellig- keit am ganzen Himmel bei einem beliebigen Stande der Sonne und ge- gebenen meteorologischen Konstanten zu bestimmen gestattet und die mit den Thatsachen auch nur einigermaassen übereinstimmte, hat bis jetzt voll- ständig gefehlt. Es ist das wohl begreiflich; denn einerseits waren grund- sätzlich neue T'hatsachen und Gesetze hier nieht zu erhoffen, vielmehr konnte es sich nur um die Anwendung bekannter optischer Gesetze auf einen besonderen Fall handeln, andererseits war von vornherein zu über- sehen, dass dieser besondere Fall eben ausserordentlich verwickelt lag, und so musste die Aufgabe seiner praktischen Durchführung abschrecken. Und doch war die Lösung dieser Aufgabe in mehr als einer Hinsicht erwünscht. ar IV Chr. Wiener. Die Gründe, welche den Verfasser dazu bewogen sich dieser schwie- rigen Aufgabe zu unterziehen, sind für die Art seines wissenschaftlichen Arbeitens bezeichnend. Die Beleuchtungslehre bildet einen Theil der dar- stellenden Geometrie, welche das Sonderfach des Verfassers war. Die viel- fachen Irrthümer und Willkürlichkeiten, welche bisher in jener Lehre verbreitet waren, reizten den Verfasser, den thatsächlich geltenden Gesetzen nachzu- forschen. Unter anderm wird dort die Aufgabe behandelt die Helligkeiten darzustellen, in denen eine Kugel erscheint, wenn sie von der Sonne be- leuchtet wird. Die strenge Lösung dieser Aufgabe führt dazu, die be- schatteten Theile der Kugel vollständig schwarz darzustellen, was den natürlichen Verhältnissen widerspricht. Denn in Wirklichkeit würde eine im Freien aufgestellte Kugel nicht bloss von der Sonne, sondern auch von der Atmosphäre und dem Boden beleuchtet. Die Beleuchtung durch die Atmosphäre kann aber nur richtig wiedergegeben werden, wenn die Hellig- keitsvertheilung am Himmel bekannt ist. In der 'That hatte der Verfasser ursprünglich die Absicht die ganze Aufgabe im zweiten Bande seines Lehrbuchs der darstellenden Geometrie!) abzuhandeln. Dies wäre möglich gewesen, wenn er sich mit einer an- genäherten Behandlung der Himmelshelligkeit begnügt hätte im Anschluss an seine eigenen photometrischen Beobachtungen, die er bereits am 13. Sep- tember 1884 angestellt hatte. Dass dies wirklich zunächst seine Absicht gewesen, geht aus einem eingezogenen Blatte des Manuskriptes hervor, welches das Datum des 9. 4. 1891 trägt und worauf es heisst: „leh hatte ursprünglich die Absicht den schwierigsten Theil der Aufgabe, nämlich die Bestimmung der Abhängigkeit der von einem beleuch- teten Lufttheilchen ausgestrahlten Liehtmenge von dem Winkel des ein- fallenden Strahles auf die soeben erwähnten Messungen der Helligkeit des Himmels an verschiedenen Stellen zu stützen; allein die Ergebnisse wären rein erfahrungsmässig und nicht erklärend gewesen. Ich habe es daher nachträglich vorgezogen, diese Verhältnisse aus bekannten Elementen her- zuleiten und die sehr zusammengesetzten Ergebnisse mit den Messungen zu vergleichen.“ !) Leipzig, Verlag von B. G. Teubner 1887. y Die Helligkeit des klaren Himmels. V Die Art jenes ersten Entwicklungsstadiums des Werkes geht genauer aus der Vorrede des Verfassers zu dem zweiten Band seines Lehrbuchs der darstellenden Geometrie hervor, worin es heisst: „Ich hatte im ersten Bande die Absicht ausgesprochen, meine Unter- suchungen über die Helligkeit der Körper im zweiten Bande zu veröffentlichen. Ich beschäftigte mich auch seitdem ein halbes Jahr lang mit der Weiterführung dieser Arbeit, bemerkte aber dann, dass sie zu aus- sedehnt für die Aufnahme in den zweiten Band werden und dessen Ver- öffentliehung zu sehr verzögern würde, und entschloss mich daher, sie für eine besondere Veröffentlichung vorzubehalten. Ueber ihren Inhalt bemerke ich, dass im ersten T'heile der Arbeit auf Grundlage von Versuchen an einer gegossenen Gypsplatte die Helligkeit angegeben wird, welche eine solche Oberfläche bei jeder Richtung des einfallenden und des ausfallenden Lichtstrahles besitzt, und dass auf dieser Grundlage die Linien gleicher Helligkeit oder die Hellegleichen einer Kugel konstruirt wurden, welche durch unmittelbare Sonnenbeleuchtung und diejenigen, welche durch den Reflex eines gleichbeschaffenen Bodens von Gyps entstehen. Im zweiten Theile werden ebenfalls auf Grund von Beobachtungen die Konstanten einer Formel bestimmt, welche die Heiligkeit des klaren Himmels an jeder seiner Stellen und für jede Stellung der Sonne angiebt. Auf dieser Grundlage habe ich sodann die Hellegleichen des klaren Himmels konstruirt. Die- selben ziehen sich um ihre hellste und dunkelste Stelle herum, von denen die erste, ausser bei der untergehenden Sonne, unmittelbar neben der Sonne, die zweite, leicht hundertmal dunklere, dieser gegenüber, aber nicht in gleicher Höhe steht. Mittelst dieser Hellegleichen habe ich auf eine nicht schwierige, aber der Natur der Sache nach viel Zeit kostende Weise die Stärke der Beleuchtung bestimmt, welche ein Flächenelement durch den klaren Himmel erfährt, und diese Bestimmungen müssen für verschiedene Stellungen des Elementes fortgesetzt und die Ergebnisse in eine zu leichtem Gebrauch geeignete Tabelle gebracht werden. Der dritte Theil bezieht sich auf die Nachahmung der Helligkeit durch Tuschlagen; er führte mich zum Messen der Empfindungsstärke durch eine Empfindungseinheit. Die letztere ist dasselbe, wie die von Herrn Feehner in seinen Elementen der Psychophysik aufgestellte Reizschwelle, so dass ich in der Streitfrage über VI Chr. Wiener. die Messbarkeit oder Nichtmessbarkeit der Empfindungsstärke zur Bejahung geführt werde und in einer solchen Messung die Lösung der vorliegenden praktischen Aufgabe finde. Bei dieser Ausdehnung der Untersuchungen, die ich zum "Theil noch durch neue zu ersetzen beabsichtige, wird man es wohl gerechtfertigt finden, dass ich von meiner ursprünglichen Absicht ab- gieng, dieselben dem vorliegenden Buche einzuverleiben.“ Aus diesen Zeilen geht hervor, dass ursprünglich die Beleuchtung durch den Himmel die Hauptrolle spielte und die Bestimmung der Hellig- keitsvertheillung am Himmel nur Mittel zum Zweck war. Im Laufe der weiteren Bearbeitung kehrte sich dies Verhältniss einigermaassen um, so dass die Theorie der Himmelshelligkeit von dem Umfang des ganzen Werkes etwa drei Viertel und die Anwendung auf die Beleuchtungslehre nur das letzte Viertel beansprucht. Was der Verfasser selbst als Vorwort zu seinem Werke gesagt haben würde, lässt sich ungefähr ersehen aus dem Briefe an den Präsi- denten der Kaiserl. Leop.-Carol. Deutschen Akademie der Naturforscher in Halle, Herrn Geheimrath Prof. Dr. Freiherrn v. Fritsch. In diesem Briefe, datirt vom 15. Mai 1896, bittet der Verfasser um Aufnahme seines Werkes und äussert sich über seinen Inhalt und seine Zwecke wie folgt: „Zur Gewinnung einer erfahrungsmässigen Grundlage für die Lösung meiner Aufgabe habe ich Helligkeitsmessungen am klaren Himmel vor- genommen, welche die Feststellung einiger Konstanten möglich machten. Die Herleitung der Formeln, welche die Helligkeit des Himmels an jeder seiner Stellen für jede Stellung der Sonne liefern, geschah mittelst mathe- matischer Herleitungen nach der T'heorie des Lichtes. Die Hauptaufgabe war dabei, das Gesetz der Lichtzerstreuung durch die atmosphärische Luft vermittelst der darin schwebenden flüssigen und festen Körperchen zu er- mitteln. Dabei wurden die 5 kräftigsten Lichtbüschel verfolgt, welche die kleinen Wassertröpfehen hervorbringen, sowie die 19 kräftigsten Licht- büschel, welche die als regelmässig zerstreut gelagert angenommenen Eis- nadeln der kalten Luftschichten erzeugen. Es wurde ferner die Beugung durch die schwebenden Theilchen berücksichtigt und endlich die Zerstreuung durch die schwebenden Theilchen, deren Maasse klein gegen die Wellen- länge des Lichtes sind, und welehe auch die Farben der atmosphärischen Die Helligkeit des klaren Himmels. Vvıl Luft verursachen. Dieses Zerstreuungsgesetz konnte bei dem Zusammen- wirken so verschiedener, für sich schon verwickelter Vorgänge nur durch eine Tabelle und eine verzeichnete Kurve dargestellt werden. Sodann musste die wechselnde Dicke der von dem Liehte durehlaufenen Luftschicht als zweiter wesentlicher Bestimmungsgrund für die Helligkeit in Rechnung gezogen werden.“ „Es wurden dann die Formeln hergeleitet für die Helligkeit der Luft, welche unmittelbar durch die Sonne, durch die unendlich vielfache Zerstreuung in der Luft und durch Rückstrahlung des Bodens hervor- gebracht wird, und mittelst ihrer wurden die Helligkeiten für den Fall be- rechnet, dass die Sonnenstrahlen parallel der Diagonale eines aufrecht- stehenden Würfels laufen, also eine Zenithdistanz der Sonne von 54° 44‘ bedingen, weil diese Annahme in der Beleuchtungslehre gebräuchlich ist. Auf Grundlage dieser Zahlen konnten dann die Linien gleicher Helligkeit (Hellegleichen) am klaren Himmel konstruirt werden. Die Ergebnisse stimmten mit den Messungen gut überein. Die hellste Stelle des Himmels ergab sich unmittelbar neben der Sonne, die dunkelste in demselben Ver- tikalkreise in einem Abstande von der Sonne von etwa 90°; sie war gegen 200 mal so gering erhellt als jene. — Die Hellegleichen für die Stellung der Sonne im Horizont und im Zenith bin ich eben beschäftigt noch zu ermitteln, während die Arbeit sonst zu Ende geführt ist.“ „Auf Grundlage der Hellegleichen des Himmels wurde dann die Bestrahlungs- oder Lichtstärke bestimmt, die irgend eine Ebene durch die Atmosphäre allein erhält. Trägt man diese Stärken von einem Punkte aus auf den zu den Ebenen gezogenen Normalen auf, so bilden die zweiten Endpunkte die Fläche der Beleuchtungsstärke, die ich durch Vertikalschnitte dargestellt habe. — Sodann ‚wurde das Endziel der Arbeit verfolgt, die Beleuchtung einer Fläche durch gleichzeitige Einwirkung der Sonne, der Atmosphäre und der Rückstrahlung benachbarter Körper. Es wurde dabei als beleuchteter Körper die Kugel betrachtet, sowohl auf dem Boden auf- liegend, als hoch über ihm schwebend. Im Falle der aufliegenden Kugel musste zuerst die Beleuchtung des Bodens durch Bestimmung seiner Licht- gleichen, d. h. ihrer Linien gleicher Beleuchtungsstärke ermittelt werden, wobei die Wirkung der Kugel durch das Abhalten von atmosphärischem VIII Chr. Wiener. Lichte und durch das Zufügen ihrer eigenen Rückstrahlung (auf Grundlage ihrer angenäherten Lichtgleichen) bestimmt wurde. Dann wurden die ver- besserten Lichtgleichen der Kugel unter Berücksichtigung der Bodenrück- strahlung ermittelt, und zwar einmal unter Annahme eines hellen Bodens mit der Weisse (albedo) A = 0,7, und einmal eines dunkeln mit A = 0,1, während die Weisse der Kugel stets — 0,7 gesetzt war. Dasselbe wurde für den einfacheren Fall der hoch über dem Boden schwebenden Kugel ausgeführt. Aus der Beleuchtungsstärke wurde für vollkommen matte Ober- flächen (wie Magnesia) die Helligkeit durch Multiplikation mit der \Weisse bestimmt und daraus ergeben sich die Hellegleichen. Für die zum Theil spiegelnden Flächen, wie es die meisten sind, musste das für sie geltende Zerstreuungsgesetz bekannt sein. Ich habe dies für Gyps durchgeführt, für welchen ich die nöthigen Messungen machte. (Ann. d. Ph. u. Ch. 1892.)* „Dann wurde das Nachahmen der Helligkeiten durch mehrfache, gleichförmige Tuschlagen behandelt, wobei das Ergebniss war, dass mit der Zunahme der Anzahl der Tuschlagen nicht die Abnahme der Hellig- keit, sondern die Abnahme der Empfindungsstärke in Verhältniss steht. Es wurden gleichförmige Abstufungen einerseits nach der Helligkeit, anderer- seits nach der Empfmdungsstärke durchgeführt.“ „Dies ist der wesentliche Inhalt des Buches, ‚und es steht daher wohl im Zusammenhang mit den Bestrebungen Anderer. Zur Bestimmung der Helligkeit des Himmels haben schon im vorigen Jahrhundert Bouguer und insbesondere Lambert den Grund gelegt. Da Lambert aber das Zer- streunngsgesetz des Lichtes durch die Luft unbekannt war, nahm er eine nach allen Richtungen gleichförmige Zerstreuung an. Dabei blieb für die wechselnde Helligkeit am Himmel nur noch die Dicke der durchlaufenen Luftschicht maassgebend, und er kam daher zu dem Ergebniss, dass die Helligkeit entlang eines Horizontalkreises der Himmelskugel unveränder- lich sei, was nach dem Obigen und nach dem blossen Augenschein durch- aus unrichtig ist. Clausius führte die Erscheinung auf die Wirkung schwe- bender Wasserbläschen zurück und kam dabei zu Ergebnissen, die eben- falls der Beobachtung durchaus widersprechen.“ „Von den darstellenden Geometern wurde die Helligkeit der Kugel vielfach zu bestimmen gesucht. Dabei wurde aber auf die Wirkung der Die Helligkeit des klaren Himmels. IX Luft keine Rücksicht genommen, wozu auch die Grundlage fehlte. Ueber das Gesetz der Lichtzerstreuung durch eine Oberfläche wurden verschiedene Annahmen gemacht. Einmal die der vollkommen matten Oberfläche, wo- durch man der Wahrheit noch am nächsten kam. Die Helligkeit war dann proportional mit der Beleuchtungsstärke, d. i. mit dem Cosinus des Einfalls- winkels. Dann aber wurden noch andere Annahmen gemacht, besonders die, dass die Helligkeit im Verhältniss steht nicht nur mit dem Cosinus des Einfalls-, sondern auch mit dem des Ausfallswinkels. Diesen Hypothesen fehlt aber die Grundlage der Beobachtung, insbesondere müsste nach der letzteren der Umriss dunkel erscheinen, was aber der Wirklichkeit wider- spricht.“ „So muss ich wohl glauben, dass das Buch einiges Interesse finden wird bei den Physikern, den Astronomen und Meteorologen, sowie bei den darstellenden Geometern und den Künstlern.“ Auf die Bitte des Präsidenten der Akademie, das Manuskript einzu- senden zur Vorlage vor die Fachvorstände für Physik sandte der Verfasser dasselbe am 2. Juni 1596 ein und bemerkt dazu noch in seinem Begleit- schreiben: „Es bleibt noch zu thun übrig: Die Einschaltung der Fälle‘) der im Horizont und im Zenith stehenden Sonne, eine letzte Durchsicht mit Eintheilung und Anordnung der Ueberschriften und die Reinzeichnung der Figuren. Damit hiermit bald begonnen werden könne, wäre mir eine mög- lichst baldige Rückgabe des Manuskriptes erwünscht.“ Nach Absendung des Manuskriptes gieng der Verfasser an die Be- rechnung des Falles, dass die Sonne im Horizont steht. Dabei stiess er aber auf Punkte, zu deren Erledigung er Tabellen brauchte, die dem Manuskripte beilagen. Am 25. Juni 1896 wandte er sich daher wieder an den Präsidenten mit der Bitte um Beschleunigung der Rücksendung des Manuskriptes aus dem bezeichneten Grunde. Er fährt fort: „Neuerdings sind aber noch weitere dringende Gründe dafür hervor- getreten. Seit Herbst vor. J. leide ich an einem Masgenübel, das meine !) In dem hinterlassenen Manuskript ist nur die Helligkeitsvertheilung des Himmels bestimmt für den oben erwähnten Fall einer Zenithdistanz von 540 44‘. Nova Acta LXXIIL. Nr.1. b X Chr. Wiener. sonst gute Gesundheit so weit erschüttert hat, dass ich nach Pfingsten einen Theil meiner Lehrthätigkeit und jetzt meine ganze an einen Stellvertreter abgeben musste. Häusliche Arbeiten kann ich aber noch in einigem Um- fang ausführen, und ich möchte diese Zeit denn auch nieht unbenützt lassen. Ich hoffe natürlich auf Wiederherstellung meiner Gesundheit, aber es kann auch anders kommen. Und da ist es mein Wunsch, die Arbeit, die ich vor mehr als 10 Jahren begonnen habe, noch veröffentlicht zu sehen. Zwei meiner Söhne, ein Prof. der Mathematik an der Techn. Hochschule in Darm- stadt und ein Prof. der Physik an der Universität in Giessen, könnten die Herausgabe vielleicht durchführen. Es wäre für sie aber mit grossen Schwierigkeiten verbunden, besonders weil die Reinfiguren noch nicht her- gestellt und ihre Skizzen in den Hilfsheften zerstreut sind. Es muss also mein sehnlichster Wunsch sein, die Arbeit möglichst bald selbst zu be- endigen, wenn ihre Früchte nicht gefährdet sein sollen.“ Der Verfasser hat noch bis kurz vor seinem Tode an der Berech- nung des Falles der im Horizont stehenden Sonne gearbeitet. Das letzte bearbeitete Blatt seiner Hülfshefte trägt das Datum des 8. Juli 1896. Er hatte aber ncch Gelegenheit ausführlich seine Wünsche betreffs der Herausgabe seines Werkes zu äussern. Hermann Wiener übernahm die Reinzeichnung der Figuren zur photo- graphischen Vervielfältigung nach dem zinkographischen Verfahren. Dabei sind die in dem ceitirten Briefe vom 25. 6. 96 bezeichneten Schwierigkeiten betreffs der Figuren glücklich überwunden worden, da die zerstreuten Skizzen dem Texte eingeordnet und nach diesen, den Tabellen und den Angaben des Textes die Reinzeichnungen hergestellt werden konnten. Otto Wiener besorgte hauptsächlich die Gliederung des Werkes und die Ueberschriften für die einzelnen Abschnitte, wobei in erster Linie die vorhandenen Ueberschriften und ein vom Verfasser selbst schon aus- gearbeitetes Inhaltsverzeichniss benutzt wurde. Nur wurde die Zahl der Abschnitte im Interesse eines besseren Verständnisses und der Uebersicht nicht unbeträchtlich vermehrt. Kleine Aenderungen im Texte, von denen die Herausgeber glaubten, dass der Verfasser sie selbst bei der Korrektur würde vorgenommen haben, Die Helligkeit des klaren Himmels. XI wurden unbedenklich angebracht, umsomehr, als sie wussten, wie unermüd- lich der Verfasser selbst stets bei der Ausfeilung seiner Arbeiten war. An einigen Stellen, deren Verständniss den Herausgebern selbst an- fangs einige Mühe gemacht hat, wurden erläuternde Sätze eingeschaltet. Nur in besondern Fällen wurden Zusätze der Herausgeber als solche ge- kennzeichnet. Wir können nur hoffen, dass wir die Herausgabe in dem Sinne des Verfassers besorgt haben, bis jetzt allerdings leider nur die erste Hälfte, da die Arbeit infolge der Inanspruchnahme durch den eigenen Beruf nur langsam voran ging. In dieser ersten Hälfte wird die Ermittelung des Gesetzes der Licht- zerstreuung durch ein Dunsttheilchen zu Ende geführt. Ueber die zu dem Gegenstande seit dem Tode des Verfassers ent- standene Litteratur, sowie einige demselben entgangene Arbeiten soll am Schlusse des ganzen Werkes noch berichtet werden. An dieser Stelle sei nur noch hingewiesen auf Beobachtungen der Himmelshelligkeit von Leonhard Weber, mitgetheilt im Handbuch der Hygiene, herausgegeben von Dr. med. Th. Weyl (Verl. v. G. Fischer, Jena 1896) 4. Bd. im Abschnitt: „Die Beleuchtung“ S.75. Sie beziehen sich auf eine von L. Weber am 8. August 1893 in Kiel angestellte Beobachtungsreihe und sind auch in Form einer die Hellegleichen des Himmels darstellenden Figur niedergelegt. Die beobachteten Helliskeitsunterschiede sind bedeutend kleiner als die von Chr. Wiener beobachteten, ein Umstand, der wahrschein- lich auf die Verschiedenheit des Feuchtigkeitsgehaltes der Atmosphäre in beiden Fällen zurückzuführen ist. Die neueren Arbeiten über den Regenbogen, wie von Mascart (Ann. de chim. et de phys. 6 Ser. Bd. 26. 1892. S. 501) und Pernter (Ber. d. kais. Acad. d. Wiss. zu Wien. Bd. 106 Il&. 1897. S. 135) versuchen alle nicht in so grundsätzlicher Weise über die Airy’'sche Theorie hinauszugehen, wie das im vorliegenden Werke geschehen ist. Wenn die hier vorgetragene Theorie der Himmelshelligkeit begreif- licher Weise auch zum Theil noch etwas willkürliche Annahmen enthält, b* XU Chr. Wiener. Die Helligkeit des klaren Himmels. wie die über die Vertheilung der Zahl der Tröpfehen von verschiedenem Durehmesser, und für den praktischen Gebrauch noch verwickelt ist, so wird sie doch für alle weiteren Untersuchungen auf diesem Gebiete einen werthvollen Ausgangspunkt bilden. Die Herausgeber. Inhalt. Seite Morwonsden@Herausgeberiitr „us ol ea rn ee 1001 Inhalts 5 Se A: XII Uebersicht der Biguren, Tabellen De Gikioluueene a a SL RE SERF To XV Erster Theil. Die Helligkeit des klaren Himmels. Erste Abtheilung. Geschichtliches. Messungen. Weg der Forschung. 1. Der Himmel nach dem Augenschein 3 2. Bisherige Forschungen. Bouguer 3 rau. 5 0 A, Kae, 4 4. Clausius h 5 5. Weg der Eorschtng 5 e 6 6. Die Apparate zum Messen der Binmelshelligkeit ; 7 7. Die Ergebnisse der Messung . . ; N g 8. Die Grundlagen zur Ableitung des Gerciden der Zarttennng den Fichios durch ie Atmosphäre . . Sn ee le 1. Absorption der Bkrahlon dreh Be osphärische Luft. 2. Der Weg eines Lichtstrahls, an sich nicht leuchtend, wird durch Licht- zerstreuung an schwebenden Theilchen sichtbar . . . 2 22.2... 14 3. Zurückwerfung und Brechung durch Wassertröpfehen. 4. Zurückwerfung und Brechung durch Eiskryställchen. 5. Beugung dureh Wasser-, Eis- oder Staubtheilchen . . . 15 6. Zerstreuung durch Theilchen, die im Verhältniss zur Tichiwellenlänke klein sind. 9. Einzuschlagender Weg für die Feststellung des Zerstreuungsgesetzes . . . . .. 18 Zweite Abtheilung. Das Gesetz der durch ein Dunsttheilchen bewirkten Zerstreuung des Sonnenlichtes. Erster Abschnitt. Wirkung der Wassertropfen durch Zurückwerfung und Brechung. I. Durch eine Wasserkugel bedingter Gang und Schwächung der Lichtstrahlen. 10. Grösse und Form der Wassertheilchen in der Atmosphäre . . . te 19 11. Zurückwerfung des Sonnenlichtes an der Oberfläche der anertiopfen‘ a 9 12. Verhältnissmässige Stärke der polarisirten Theile des zurückgeworfenen Lichtes . 21 XIV Chr. Wiener. Seite 13 SHortsetzungs zus ee 22 14. Helligkeit, in der 1 cbm. Luft eraaheine infolge Zumlekwerfans des Tichler an dan Wassertropffen . . . RE RE 22 15. Brechung des Sonnenlichtes durch die arena Ablenkung der Strahlen . 24 16. Lichtschwächung der abgelenkten Strahlen . . ». . . 2 2 2 nn ee... 25 17. Ergebnisse der Berechnung. Allgemeines . . a RN En a 27, 18. Das durch Zurückwerfung entstehende Trichthüzchel ı N 29 19. Das durch zweimalige Brechung.und ohne Zurückwerfung entstehende Liehtbüschel u 31 20. Das durch zweimalige Brechung und einmalige Zurückwerfung entstehende Licht- büschel /; und die Ermittelung der Lage der Regenbogen . . . al 21. Die durch zweimalige Brechung und zwei- oder mehrmalige Zuchskwerfne en stehendeni Liehtbüschel- FAIR HINMESTEIEE SD el 33 Il. Theorie des Regenbogens und der überzähligen Bogen. 22. Die früheren Theorien und das hier eingeschlagene Verfahren . . 2. 2 2...2.83 93% Die! Brennlinie und dieslainier deroTiichtwelle 35 24. Festlegung ‘der Wellenlinie durch Koordinaten. . -. . . !. 2. 2 2m... 837 Cylindrische Wasserstrahlen: Der hellste Streifen und die überzähligen Streifen. 95. Die verhältnissmässige Lichtstärke an den verschiedenen Stellen der Wellenlinie. Allgemeine Formel .....-. . ne el 26. Das Stück der Wellenlinie zwischen e — 00 Find Er 700 a ent ll 42 27. Das Stück der Wellenlinie bei 720 30‘ auf dem / nach. der Formel einen x grossen und einen unbestimmten Werth annimmt . . . . u... nm nun. 43 28. Einführung. endlich kleiner Bogen .der Wellenlinie .. . ..... 22 nn 2... 45 29. Berücksichtigung der Ausdehnung der Sonnenscheibe . . 2 2 22 2... 46 30. Die Lichtstärke für das Stück der Wellenlinie zwischen 59% 23° und 90° unter Berücksichtigung der Ausdehnung der Sonnenscheibe . . . 2 22.2... 48 31. Die Liehtübertragung nach einem entfernten Punkt P ..... oil! 32. Allgemeines Verfahren zur Bestimmung der nach P übertragenen Lichtstärke E32 33. Die Geschwindigkeitskurve. Geometrisches Verfahren zur Ermittelung der Licht- stänke tin 1, eu Be a 5) 34. Annahme über die Dicke des man ann Be Wasertropfer ee ..58 35. Theilung der wirksamen Wellenoberfläche in Schichten von gleichen Absländlen a 36. Winkel der Richtung vom Wasserstrahl nach dem beleuchteten Punkte P und der Richtung nach dem geometrischen Streifen. » . . 2 2 2 2 2 220.589 37. Ausführung der mechanischen Quadraturen zur Bestimmung von I . » 2 2... 60 38. Die Helligkeitskurve in der Nähe des geometrischen Streifens . . . 64 39. Abhängigkeit der Winkel zwischen den Streifen und dem omeinkclen Streifen von der Dieke des Wasserstrahls . . . . Se Re We ae Dar RE 077, 40, Vergleichung der Rechnungsergebnisse mit den a ahlunon I ini: a‘ Der Regenbogen und die überzähligen Bogen. 41. Die verhältnissmässige Lichtstärke Z auf der Wellenoberfläce. . . . 2.2... 74 42. Die Liehtübertragung auf einen entfernten Punkt P. Elemente der wirksamen Wellenoberfläche —ı SQ 43. 44. 45. 46. 47. Die Helligkeit des klaren Himmels. Das Doppelintegral zur Bestimmung der Helligkeit /, in P Ausführung der ersten Integration Ausführung der zweiten Integration . : Die Helligkeitskurve in der Nähe des Een melrsehen Resentorend lad die über- zähligen Bogen E Abhängigkeit der Abstände wien den überzähligen. Bogen Ya den gehhnetrigehfän Bogen von der Tropfendieke und die Bedingungen für das Zustandekommen der überzähligen Bogen und des Hauptregenbogens XV Seite Berücksichtigung der Verschiedenheit der Tropfengrösse und das Gesetz der Zerstreuung des Lichtes durch Rückstrahlung und Brechung an Wassertropfen. . Verwaschung der farbigen Bogen durch kleine Tröpfehen von verschiedener Grösse . Die Helligkeit im Gegenpunkte der Sonne e . Vereinigung der zu verschiedenen en ehörigen Hölltekkitsfikeren für das Liehtbüschel /; . Zurückführung der Helligkeiten auf die früher angenommene Einheit . Antheil der beiden Arten des polarisirten Lichtes im Büschel 1; . Die Liehtbüschel /, und /, . Vereinigung der 5 Lichtbüschel . . Einführung einer allgemeinen Einheit für die dureh w Bertrohlän erzeugte Helligkeit . UVeberblick über das durch Zurückwerfung und Brechung des Lichtes an Wasser- tropfen bedingte Gesetz der Lichtzerstreuung . Zweiter Abschnitt. Wirkung der Wassertropfen und Eiskrystalle durch Beugung. . Beugung durch einen Spalt k . Beugung durch einen undurcehsichtigen Streifen e . Beugung durch eine rechteckige Oefinung . Beugung durch eine kreisförmige Oeffnung . Die durch Beugung entstehende Helligkeit . Einführung der gleichen Einheit wie bei der durch Zirnekwertung Fra Biethone erzeugten Helligkeit Dritter Abschnitt. Wirkung der Eiskrystalle durch Zurückwerfung und Brechung. I. Allgemeines. Das Verfahren zur Berechnung der von den Eiskrystallen erzeugten Helligkeit. . Form der Eiskrystalle . Brechungskoefficient des Eises : . Sätze über die Brechungen durch Eisprimen . Annahme einer gleichförmigen Vertheilung der Richtungen de Ark as Bietyealle 37. Die durch Eisprismen mit parallelen Axen erzeugten hellen Punkte liegen auf einem durch die Sonne gehenden Kreise, den sie ungleichförmig erhellen . Schwächung des Lichtes beim Begegnen mit einer Krystallfläche 124 125 126 128 128 129 106. 107. Chr. Wiener. . Die redueirten Brechungskoefficienten für den Normalschnitt eines Eisprismas und die zugehörigen Winkel der totalen Reflexion . Bezeichnungen. zAlg . Anordnung der Sonnenbildchen . . Die von den Sonnenbildehen heirargehrachls Helligkeit . Wege der Sonnenstrahlen in den Eisprismen e . Die bei einem gegebenen Einfallswinkel möglichen Bieahuee nnd Austrikkisginkel . Bestimmung des verhältnissmässigen Raumantheils qg der Theillichtbüschel . . Bestimmung des Schwächungskoefficienten 7 - . Bestimmung des Bereiches 5 der Lichtpunkte im Tioltpunktnetze ; . Bestimmung der Helligkeit 7 . Regelmässige Vertheilung en Keysialieh in Beh pen von eier Stellung. Il. Die von den einzelnen Lichtbüscheln erzeugten Helligkeiten. Das Lichtbüschel 1 der nur zurückgeworfenen Strahlen . Besondere Behandlung der Stelle, für welche die Formel eine unondiichs grosse Helligkeit ergiebt b} . Die Helligkeit des Büschels 1 im Gerenphinkt- der Bonnez - . Allgemeine Berechnung der Helligkeiten des Büschels 1 . . Das Lichtbüschel 2 der unabgelenkten Strahlen . . Verminderung des Sonnenlichtes durch die Eiskrystalle. . Das Liehtbüschel 3, welches auch den hellen Ring bei 9, — 22° erzeugt. . Grenzen des Lichtbüschels . Das Integral zur Bestimmung der Helligkeiten. H, . . Besondere Behandlung der Stellen, an denen der Integrand & rd . Die Helligkeitskurve für das Lichtbüschel 3 . Einfluss der Grösse des Sonnendurchmessers . Der helle Ring und seine Verwaschung, wenn die Biskrystalle klein Anl x . Die verhältnissmässige Helligkeitskurve der Beugung durch ein Eiskrystall . Die Ausgleichung der Wellenzüge der Beugungs-Helligkeitskurve, wenn Eiskrystalle verschiedenen Durchmessers zugleich wirken . Zurückführung der Helligkeiten auf die früher benutzten Binheiten . Die normale Helligkeitskurve für das Liehtbüschel 3, wenn die Eiskrystalle kleine von einander verschiedene Durchmesser haben . Das Lichtbüschel 4. Das Lichtbüschel 5 . . Das Lichtbüschel 6 . 100. 101. 102. 103. 104. 105. Die Gestalt der Kurven (9,, 1) in de Nähe x von gg = 0 Die Kurven (g,, 1,) für » = 20° 13° und » —= 80 6‘ Die Kurven (g,, 45) für »—=100.. . Die Helligkeitskurve für das Liehtbüschel 6 Das Lichtbüschel 7 . Das Liehtbüschel 8 . Berücksichtigung der Beugung bei en Büschel Das Lichtbüschel 9 108. 109. 110. 111. 112. 113: 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120. 121. 122. 123. 124. Die Helligkeit des klaren Himmels. XVII Seite Das Lichtbüschel 10 201 Das Lichtbüschel 11 203 Das Liehtbüschel 12 : I. aD en na ale eiry 204 Die helle Stelle bei 9,, — 1200 TE un ro 1301206 Das Liehtbüschel 13 5 208 Das Lichtbüschel 14 209 Das Lichtbüschel 15 210 Das Lichtbüschel 16 212 Das Lichtbüschel 17 212 Das Liehtbüschel 18 214 Das Liehtbüschel 19 el) Die Vereinigung der Anrenl die Tiskryställchen hervorgebrachlen Liehtbüschel . 216 Die Lichtzerstreuung durch Beugung an Eiskryställcken . . 2 2 2 2020.20. 221 Vierter Abschnitt. Wirkung der kleinsten schwebenden 'Theilchen, die im Vergleich zur Lichtwellenlänge klein sind. Experimentelle Grundlagen . . » v2. 2 nn einen. 222 Theorie der Erscheinung . . re [FE ae Prüfung der Theorie durch die Erfahrung re a re) Helligkeitskurve für das durch kleinste Theilchen zerstreute Lieht et 9: 229 Fünfter Absehnitt. Vereinigung der verschiedenen Ursachen zur Feststellung des Gesetzes der Zerstreuung des Lichtes durch die Atmosphäre. 125. Die drei Arten der Lichtzerstreuung mit zwei Unveränderlichen . . . 230 126. Bestimmung der zwei Unveränderlichen für die Berechnung der sanheiligkerten 231 127. Endgiltige Einheit für die Gesammtmenge des zerstreuten Lichtes . . . 234 128. Die Helligkeitskurven des insgesammt zerstreuten Lichtes für die wässerige und funsdieReisiremSch ei ee 22235 XVII Chr. Wiener. Die Helligkeit des klaren Himmels. Uebersichtder Figuren. Uebersicht der Tabellen. Uebersicht der Gleichungen. Figur | Seite | Figur Seite Tabelle, Seite Tabelle | Seite Gleichung Seite |Steichung Seite \ me nn nn gl er 1 2. Ba 1) 10 31 | 151 1 20| 35 | 8 2 |20,25| 38 | 184 2 |28-29 | 32 | 152 2 ae |36,.1|.80 3 | 30 | 39 | 186 3| 36 33 | 154 3 21 | 37 & 4 | 35 40 | 187 AN 34 | 155 Ar (al 38 | e see % 5 | 44 35 | 158 5 32.11.39. | 984 6 ar| 22 | 19 6| 4 36 | 160 a oT le =: 7| a8 | 43 | 196 2| 50 37 | 168 % 33 A| nE 8 4149| 44 | 197 Br 52 38 | 169 zu al, 40 “dan 9 | 56 | 45 | 198 9| & 39 | 180 8 adıleis- |. % 10 | 65 | 46 | 201 10 | 64 40 | 183 9 235| 4 [131 Ian ES A| 11| 66 41 | 185 10 : 4 |134 ei rt 12 | 70 42 | 194 11 » | A628 13 | 79 | 49 | 202 132,071 43 | 195 19 26 | 47 5 14 | 90 | 50 | 203 144) 073 44 | 197 12" |a7 | 48 n a a ee 15 45 | 199 1a „u 022] a9, aa 16 | 111 | 52 | 204 16 | 8 46 | 201 14 |'35 | 50 |142 17 113 | 53 | 205 17 | 8 47 202 15 |42 | 5 5 18 | 116 54 | 208 18 | 86 48 203 16. 1, 50 Co ey 19 | 89 49 | 205 17 46 | 51 [143 20 132 | 56 | 209 20. 9 50 5 18 ı532| 5 R 1 |136 | 57 | 210 21| 9 51 209 19 55 | 53° [144 22 |188 | 58 | 211 22 100 52 5 ke ee Mr 3 |10| 53| „ 23 | 103 53 | 211 2a Eon 537 24 |1a1 | 60 | 212 ONE 54 212 22 Eu ey - 25 | 147 Sn sel 915 25 1106-109 | 55 | 213 N 26 TAB Irene, 26 | 123 56 | 214 24 Aa 21, 153.0 Baal 27 130 57 | 215 25 a 28 | 161 64 | 214 28 | 131 58 216-220 25 |76| 5” 185 2393 12 | 65|215 29 146 59 | 234 27 Zu | For ; Sa Be. 30 | 150 60 236-237 SE al Er Si 18 36. | ee: 32 |170 | 68 | 2ı 30 „| 59: Sl as8 33 172 | 69 | 230 31 el: 34 179 | 70 | 238 32 78 |, 61. 1163 Erster Theil. Die Helligkeit des klaren Himmels. Nova Acta LXXIII. Nr.1. 1 Erste Abtheilung. Geschichtliches. Messungen. Weg der Forschung. 1. Der Himmel nach dem Augenschein. Die Helligkeit des klaren Himmels ist keine gleichförmige, wie ein Blick auf ihn uns zeigt. Die Erscheinung, die zuerst auffällt, die den Malern gut bekannt ist und die man auf ihren Bildern dargestellt findet, ist die, dass die Helligkeit in der Nähe des Horizonts gegen diesen hin, also mit abnehmendem Höhen- winkel, grösser wird. Die Helligkeit an den verschiedenen Stellen des Himmels hängt wesentlich von deren Stellung gegen die Sonne oder den Mond ab, deren Strahlen diese Helligkeit hervorbringen. Die Helligkeit ist fast immer in der Nähe dieser Gestirne weitaus am grössten und nimmt mit der Entfernung von ihnen rasch ab. Dies sind die am auf- fallendsten hervortretenden Erscheinungen. 2. Bisherige Forschungen. Bouguer. Die ersten, welche aus- gedehntere Arbeiten über diesen Gegenstand lieferten, Arbeiten, die immer noch als die bedeutendsten bestehenden angesehen werden müssen, sind Bouguer und Lambert. Bouguer') hat die Helligkeiten des Himmels dureh Messungen zu ermitteln gesucht. Aber es sind nur einige angenäherte Zahlen angegeben, und andere genauere Zahlen sind in dem Werke, das nach seinem Tode herausgegeben wurde, ausgelassen, indem er sie selbst nicht einsetzte, sondern erst durch neue Messungen zu verbessern be- absichtigte. Doch sind auch jene angenäherten Angaben von Werth. Er sagt, dass die Atmosphäre nahe bei dem Horizont heller als in grösserer !) Bouguer, Traite d’Optique, 1760, S. 70 bis 75. — Voraus ging sein Essai d’Optique, 1729. 1* 4 Chr. Wiener. Höhe erscheint, und ferner, dass sie bis zu 3 oder 4 Grad Abstand von der Sonne einen grossen Glanz hat, von da an schwächer aber fast gleich- förmig erscheint, während ihm aber doch eine Messung ergeben habe, dass sie in einem Abstande von 8 oder 9’ von der Sonne 4mal so hell, als in einem Abstande von 31 oder 32° war, bei einer Sonnenhöhe von etwa 25°. Ferner fand er, dass bei niederstehender Sonne, bei einer Höhe von 15 bis 20°, der Himmel in derselben Höhe über dem Horizont mit der Entfernung von der Sonne dunkler wird bis zu einem Sonnen-Abstand von 110 bis 120", und von da an wieder heller, so dass an der Stelle, welche der Sonne gesrenübersteht, die Helligkeit ein zweites Maximum erreicht. Sodann theilt er mit, dass, wenn man den sichtbaren Himmel durch zwei lothrechte und auf einander senkrechte Ebenen, von denen die eine durch die Sonne gelegt ist, in 4 @Quadranten theilt, ein der Sonne benachbarter Quadrant heller ist, als ein abliegender, und dass eine lothrechte auf jener durch die Sonne gehenden senkrechte Ebene von dem benachbarten (uadranten stärker be- leuchtet wird, als von dem abliegenden. Ich bemerke, dass ich diese An- gaben durch meine Messungen und Berechnungen bestätigt gefunden habe. Sodann hat Bouguer Messungen der Helligkeit des Mondes in ver- schiedenen Höhen über dem Horizont vorgenommen, daraus Schlüsse auf die Lichtschwächung durch die Atmosphäre gezogen, und insbesondere gefunden, dass ein im Zenith stehendes Gestirn, Sonne oder Mond oder Stern, infolge des Durchgangs seiner Lichtstrahlen durch die Atmosphäre seine Helligkeit auf 0,81 seiner Anfangshelligkeit vermindert, eine Zahl, die neuerdings be- stätigt wurde. Endlich hat Bouguer die Dieke der unter den verschiedenen Höhenwinkeln gemessenen Luftschicht unter Beachtung der Krümmung der Erdoberfläche genau bestimmt. 3. Lambert. Lambert‘) im Gegentheil sucht die Helligkeit des Himmels theoretisch und rechnend zu ermitteln und stützt sieh dabei wesentlich auf 3 Annahmen. 1. Auf Grund von eigenen Messungen nimmt er an, dass die Hellig- !) Lambert, Photometria, 1760, 8. 407 u.f., 5. 421 (Neuerdings in Ostwald’s Klassikern — Nr. 31, 32, 33 — in deutscher Uebersetzung von E. Anding herausgegeben). L) Die Helligkeit des klaren Himmels. 2—4. D) keit der im Zenith stehenden Sonne durch den Durchgang dureh die Atmo- sphäre auf 0,59 oder nahezu 3/, ihrer Anfangsstärke geschwächt werde. 2. Er nimmt ferner an, dass die von einer Luftmenge zerstreuten Lichtstrahlen nach allen Richtungen gleichmässig zerstreut werden. 3. Er ersetzt die nahezu kugelförmige Gestalt der Oberfläche der Erde und der Luft, soweit sie in dem Sehbereiche eines Punktes der Erd- oberfläche liegt, durch ebene Flächen. Dabei kennt er das Ergebniss der Messungen Bouguers, welcher jene Lichtschwächung von 1 zu 0,81 fand, und ist sich daher der Ungewissheit seiner Zahl bewusst. Er weiss sodann dass die Lichtzerstreuung durch die Luft bei geringer Ablenkung des Lichtes stärker ist, als bei grosser, und führt an, dass deswegen, entgegen seinen Rechnungsergebnissen, die Helligkeit der Atmosphäre in der Nähe der Sonne so viel stärker ist, als an entfernteren Stellen (bei gleichen Höhenrichtungen). Endlich lässt er wegen der Unrichtigkeit der Ebenheit der Erdoberfläche seine Ergebnisse nur für Stellen des Himmels gelten, die in einer grösseren Höhe als von 10 bis 15° erscheinen. Da aber das wirk- liche Gesetz der Zerstreuung nicht ermittelt ist, und da die Beachtung der Krümmung der Erdoberfläche den mathematischen Entwicklungen, die er darauf gründet, grosse Schwierigkeiten entgegensetzen würden, so rechnet er mit jenen einfachen Annahmen, unter Beschränkung der Giltigkeit der Ergebnisse. So findet er, dass die Himmelshelligkeit entlang horizontaler Himmelskreise, also bei unveränderlichem Höhenwinkel, unveränderlich sei, und dass diese Helliskeit zwei Maxima besitze, eines im Horizont und eines in der Höhe der Sonne (Photometria, S. 415). Es sind dies Angaben, welche dem blossen Augenschein widersprechen. 4. CGlausius. Eine spätere Arbeit über die Helligkeit des Himmels rührt von Clausius’) her. Er hat nach Lamberts Vorgang neue Be- rechnungen durchgeführt, ist aber dabei nieht von der Annahme einer gleichförmigen Lichtzerstreuung durch die Luft nach allen Richtungen aus- gegangen, sondern bestimmt ein Zerstreuungsgesetz aus der Annahme, dass diese Zerstreuung durch schwebende Wasserbläschen stattfinde. Aber die 1) Clausius, über die Lichtzerstreuung in der Atmosphäre, Pogg. Ann. d. Ph. u. Ch., Bd. 72, 1847, S. 294. Es ist dies ein Auszug aus seinen Abhandlungen in d. Ztschr. f. r. u. ang. Math., Bd. 34 u. 36. 6 Chr. Wiener. Ergebnisse, die er findet, stimmen nicht mit den von mir angestellten, als- bald darzustellenden Messungen überein; ausserdem ersetzt man jetzt all- gemein, wie später begründet wird, die Annahme von schwebenden Wasser- bläschen durch die von Wassertröpfehen, welche wegen ihrer Kleinheit so langsam in ruhender Luft sinken, dass sie auch als schwebend an- zusehen sind. 5. Weg der Forschung. In der vorliegenden Arbeit sind im wesentlichen die von Bouguer und Lambert angegebenen Wege eingeschlagen. Es sind, wie Lambert anführte, drei Annahmen zu machen: 1. über die Lichtschwächung beim Durehgang durch die Luft; dieser Punkt ist durch die neuerdings bestätigten Messungsergebnisse Bouguers und durch die Rechnungsweise Bouguers und Lamberts erledigt. 2. Die in den verschiedenen Höhenriehtungen durchlaufenen Dieken der Luftschicht wurden von Bouguer bestimmt und sind im Folgenden in anderer Weise abgeleitet. Es blieb nur die Schwierigkeit, die verwiekelten Formeln für einfache Integrationen zugänglich zu machen. Dies erreichte Lambert durch Annahme des ebenen Horizontes bis zu Zenithdistanzen von 80"; im Folgenden wurde es allgemein erreicht durch sogenannte reduzirte Zenithdistanzen. 3. Den wichtigsten Punkt bildet das Zerstreuungsgesetz der Luft. Es werden nämlich die Lichtstrahlen der Sonne durch jedes Lufttheilchen, genauer durch den in ihm enthaltenen Dunst, nach allen Riehtungen hin zerstreut, somit nach allen Seiten abgelenkt. Es ist also unter dem Zerstreuungsgesetz zu ver- stehen das Gesetz der Abhängigkeit der Stärke des zerstreuten Lichtes von der Grösse des Ablenkungswinkels der Lichtstrahlen. Dieses Gesetz suchte ich zuerst durch Messung der Helligkeit des klaren Himmels an ver- schiedenen Stellen zu ermitteln. Da diese Helligkeit von dem Zerstreuungs- gesetz und von der Dieke der durehstrahlten Luftschicht abhängt, letztere aber berechnet werden kann, so konnte rückwärts das Zerstreuungsgesetz unter Beachtung der Einwirkung der Dicke der Luftschieht ermittelt werden. Ich habe mit sehr einfachen Apparaten die alsbald zu beschreibenden Messungen ausgeführt und daraus in vorläufiger Weise ein Zerstreuungs- gesetz ermittelt. Ich hatte dann die Absicht, die Messungen in genauerer Weise zu wiederholen und verfertigte mir daher genauere Apparate. 2) Die Helligkeit des klaren Himmels. 4—6. 7 Da aber das dann zu ermittelnde Zerstreuungsgesetz doch nur er- fahrungsmässiger, und nicht erklärender Natur gewesen wäre, so unterliess ich die Wiederholung der Messungen und leitete die Zerstreuung aus den drei wirkenden Ursachen ab; diese sind: a) die Lichtbrechung und Spiegelung durch schwebende Wasser- tröpfehen und Eiskryställchen, b) die Beugung durch schwebende feste oder flüssige T'heilchen, ec) die Miterschütterung kleinster schwebender Körperchen durch das Licht. Die nothwendige Kenntniss der mittleren absoluten Grösse der beugenden Theilchen und des Verhältnisses der Wirkung der dritten zu der ersten Ursache konnte nur erfahrungsmässig festgestellt werden und wurde auf Grundlage der von mir ausgeführten Messungen bestimmt. Die mit Hilfe des so ermittelten Zerstreuungsgesetzes ausgeführten Berechnungen stimmten dann befriedigend mit jenen Messungen überein. 6. Die Apparate zum Messen der Himmelshelligkeit. Sie hatten Aehnlichkeit mit den von Bouguer angewendeten. Aus matt- schwarzem stärkeren Papier bildete ich zwei Rohre von 50 em Länge und 6 cm Weite, welche im Inneren Blendringe zum Abhalten des Seitenlichtes und an den Enden Schlussplatten besassen. Die gegen den Himmel ge- richtete Platte enthielt die runde Objektivöffnung von 2,2 cm Durchmesser, die dem Auge zugekehrte die Okularöftnung von 0,5 cm Durchmesser, und diese war mit durchscheinendem Seidenpapier geschlossen, welches um so heller erschien, je heller die Stelle des Himmels war, gegen welche man das Rohr gerichtet hatte. Die Objektivöffnung des eimen Rohres konnte durch einen Schieber theilweise geschlossen und die Weite des Schlusses an einer Theilung abgelesen, und daraus mittelst einer berechneten T'abelle die Grösse der gebliebenen Oeffnung bestimmt werden. Sollten nun die Helligkeiten zweier Stellen des Himmels miteinander verglichen werden, so wurden die Rohre gegen diese gerichtet, und zwar das mit verkleinerbarer Oeffnung gegen die hellere Stelle; dann wurden beide Okularblättchen unter dem Schutze eines umgehängten schwarzen Tuches, wie es die Photographen benutzen, betrachtet, und die eine Objektiv- öffnung so lange verkleinert, bis jene Blättehen gleich hell erschienen; es to) Chr. Wiener. war dann das Verhältniss der Helligkeiten gleich dem umgekehrten Ver- hältniss der Grössen der Okularöffnungen. Ich bemerke, dass Bouguer die scheinbare Oeffnung des einen Rohres durch Verlängerung des Rohres bewirkte. Bei der späteren Verbesserung brachte ich, um die Sehriehtung nicht zu verändern, zwei gegenüberstehende Schieber an der Objektivöffnung an, die ich ausserdem quadratisch gestaltete. Die Rohre waren auf Stativen befestigt, wie man sie in physi- kalischen Laboratorien gebraucht. Diese hatten eine schwere metallische Fussplatte, darauf eine lothrechte eylindrische Eisenstange, an der eine Hülse dureh eine Klemmschraube in jeder Höhe festgestellt werden konnte. Die Hülse trug seitlich einen Ring, der um eine wagrechte Axe mit Reibung beweglich war. Durch diesen Ring wurde jenes Rohr geschoben und an ihm befestigt. Die Richtung der beiden Rohre gegen einander und gegen die Sonne wurden bestimmt 1. durch Messung der Zenithdistanz vermittelst eines an jedem Rohr seitlich befestigten in 90° getheilten Quadranten mit centrisch angehängtem Senkel, und 2. durch Messung des Winkels der Vertikalebene beider Rohre gegeneinander. Zu diesem Behufe war die Grundplatte jedes Statives auf eine horizontale in 360° getheilte Carton- scheibe aufgeleimt, und diese Scheiben wurden auf eine grosse Carton- scheibe mit aufgezeichneten parallelen Linien aufgestellt. Las man dann die Theilung an den zwei Schnittpunkten des Scheibenrandes mit einer der parallelen Linien ab, so gab das Mittel beider Ablesungen den Winkel des Nullhalbmessers der Theilung mit einer zu jenen Parallelen senkrechten Geraden. Richtet man nun die Rohre mittelst der Klemmschraube jener Hülsen so, dass bei gleicher Angabe jener Mittel die Axen der Rohre auf denselben Gegenstand am Horizonte zeigen — indem man dabei das nur lose vor die Okularöffnung gehängte Blättchen Seidenpapier etwas hebt —, so giebt später bei der Richtung der Rohre auf verschiedene Gegenstände der Unterschied der Mittel auch den Winkel der Vertikalebenen beider Rohre. Der Winkel der Vertikalebene eines Rohres gegen die Vertikal- ebene der Sonne, gezählt von der Sonne aus nach beiden Seiten hin bis zu 180° soll das Azimuth des anvisirten Punktes des Himmels heissen; beiderlei Seiten werden wegen ihrer Symmetrie in Bezug auf die Helligkeit bei klarem Himmel nicht unterschieden. Die Helligkeit des klaren Himmels. 6—7. 9 Die zweite aber wenig benutzte Ausführung dieser Apparate ist ähnlich aber sorgfältiger; insbesondere wurden die Rohre aus starkem Carton hergestellt, der im Inneren mit mattschwarzem Papier überzogen war. Auch wurden noch zwei Rohre zugefügt zur direkten Vergleichung der Helligkeiten einer Stelle der Sonnenscheibe und einer Stelle des Himmels, wobei das erste Rohr eine Länge von 130 cm und eine nadelstichweite Öbjektivöffnung von 0,09 em besass, das zweite eine nur 20 cm grosse Länge und eine durch Schieber verkleinerbare Objektivöffnung von 5 em. Mit diesen nahm ich einige Messungen vor, die später noch erwähnt werden. 7. Die Ergebnisse der Messung. Mit den ersteren beiden, freilich recht mangelhaften Rohren machte ich nun Messungen, und man darf von denselben keine grosse Genauigkeit erwarten. Dem ohngeachtet sind die Ergebnisse brauchbar. Ich werde aber nichts von den Mängeln verschweigen. Ich mass am 13. September 1584 an einem windstillen Vor- mittage bei klarem wolkenlosen Himmel auf dem kleinen, damals noch offenen Observatorium der Technischen Hochschule von Karlsruhe, welches 8° 24° 52“ östlich von Greenwich, in der n. Breite von 49° 0° 42“ liegt. Die Messungen dauerten von 10" 48° bis 12" 25‘ mittlerer Zeit, d. i. 10" 52° bis 12" 29° wahrer Zeit. Die Zenithdistanz der Sonne schwankte dabei zwischen dem Minimum von 45° 26‘ (im wahren Mittag) und 47° 16° und konnte im Mittel —- 46° gesetzt werden (näher dem Minimum), zumal da eine Genauig- keit von 1° nieht erreicht wurde. Ich machte jedesmal zwei Einstellungen des Schiebers und erhielt zwei Verhältnisszahlen v für die Helligkeit der folgenden Stelle zu derjenigen der vorhergehenden. Dabei maass ich in dem Vertikalkreise der Sonne, also auf der Seite der Sonne bei dem Azimuthe « — 0°, und auf der gegenüberliegenden bei « — 180", und bei wechselnden Zenithdistanzen Z; sodann im Horizonte (© — 90°), bei wechselndem Azimuthe «. In der Tabelle 1 sind die Ergebnisse der Messungen niedergelegt. Die dritte und vierte Reihe enthalten die beiden beobachteten Verhältniss- zahlen v, die fünfte das Mittel v‘ beider. Dabei bemerkt man aber, dass an zwei Stellen die Beobachtungen so verschieden sind, dass nothwendig eine davon ganz fehlerhaft sein und deswegen ausgeschlossen werden muss. Es würde dadurch die Beobachtungsreihe nur theilweise brauchbar, wenn Nova Acta LXXILI. Nr. 1. 2 Tab. 1. 10 Chr. Wiener. Tabelle 1. Ergebnisse der Messung der Himmelshelligkeiten. Azimuth « 1800 150 120 90 60 30 N) N) ) Zenithdistanz & go Fgollalisan-nliso RO: Mao Eon ao, der Verhältnissv der Hellig-| 1,00 100 186 145 124 134 095 186 keiten t....1.00 118% .1,60.1152 De120007 Baer Mittel oder Auswahl v 100 109 173 148 112 134 093 1,86 Helligkeit 1,00. 100 109 189 279 312 419 388 7,94 AnsgeglicheneauHellienc ng‘ oa Paar ago DAN Mer: Miliz Wiese keit H = ao 0 O4, 1804, 11808, 21804798076 .180% 0) or sis 8 5 43. 500.790 90% .. (46) ao "La won | 29. 10a az) 530 Balls v‘ 255,.1.013. 101350037, ‚1,395 W270 les H' 724 184 240 033 012 0166 045 0,75 H 838 218 289 0,400 0,151 0213 0,585 1,00 (23,8) nicht sieher erkannt werden könnte, welche von beiden Zahlen jedesmal fehlerhaft und auszuschalten ist. Für zwei Beobachtungsstellen unterhalb der Sonne in ihrer Vertikalebene ist in der Tabelle zwischen @ = 0°, & — 80° nnd N EEE Hl, 86 und Hier ist 3,4 zu verwerfen; denn die Helligkeitsabnahme von einer Stelle 3,4 als beobachtet eingetragen. (5 — 48°), 2° unterhalb der Sonne, bis zu einer entfernteren (S — 67°), also für 19°, ist nach der Tabelle durch die Verhältnisszahl 2,55 bezeichnet, und diese muss jedenfalls grösser sein, als an der von der Sonne ent- fernteren Stelle von 5 — 67° bis zu ©— 80°, also für nur 13°; denn die Abnahme in der Nähe der Sonne erfolgt nach allen unseren künftigen Rechnungen, nach dem Augenschein und nach den angeführten Beobach- tungen von Bouguer rascher; zudem ist die letztere Winkelstrecke von 13° kleiner als die erstere von 19°. Daher ist die Zahl 3,4 zu verwerfen. Ebenso ist beis« —=:180°, von 5= 5? bis £ =43), v = 0,86 und = 0,37 als beobachtet eingetragen, aber nur 0,37 kann richtig sein. Denn die dunkelste Stelle des Himmels liegt der Sonne gegenüber in einem Abstande von etwa 90°, sowohl nach dem Augenschein, als nach unseren späteren Rechnungen. Es muss daher von £ — 5° bis zu &— 43° eine merkliche Helligkeitsabnahme stattfinden, die nur dureh v - - 0,37, nicht aber durch 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 7. u v — 0,86 geliefert wird. Zudem würde jede dieser ausgeschlossenen Zahlen sehr ungünstig für die jetzt vorzunehmende Hauptprobe sein. Setzt man nämlich die Helligkeit an einer ausgezeichneten und dunkleren Stelle, auf dem Horizonte gegenüber der Sonne, wo « — 180", & = 90° ist, gleich Eins, so erhält man die Helligkeit /7' je einer folgenden Stelle dureh Vervielfachung der Helligkeit an der vorhergehenden Stelle mit der zwischenliegenden Verhältnisszahl v‘. Und da die Linie der Hellig- keiten geschlossen ist, so müsste man beim Zurückkehren zum Anfangs- punkte wieder die Anfangshelligkeit erhalten, oder es müsste das Produkt aller v‘ gleich Eins sein. Dies Produkt, hier gleich der Endzahl, ist aber 0,75 statt der Anfangszahl 1. Um den Messungsfehler auszugleichen, muss man jedes »‘ mit einer Verbesserungszahl, und zwar stets mit derselben <, vervielfachen, und da dies bei den 15 Punkten und Zwischenräumen 15 mal geschehen muss, ist c”— 1:0,75 — 1,333; c — 1,0194. Es hat also der mittlere Fehler einer Beobachtung nur den kleinen Werth von 0,0194 59° wobei zweifellos günstige Ausgleichungen stattgefunden haben. Man ver- vielfache nun die Werthe von /7‘ der Reihe nach mit 1; 1,0194; 1,0194°; 1.0194#°; ... 1,0194” — 1,333, so erhält man die ausgeglichenen Hellig- keiten /7 der Tabelle. Nach den Werthen von // ist die Helligkeitskurve in Fig. 1 gezeichnet, bei welcher die Abseissen die durchlaufenen Bogen am Himmel, die Ordinaten die Helligkeiten 7 sind. Die Abseissen sind einmal die « bei unveränderlichem & — 90°, sodann die £ bei unveränderlicher Vertikal- ebene (« — O0 oder 180°). Wir erhalten so zwei Kurven, welche bei « — 0), © — 90° unter einem Winkel zusammenstossen. Der Höcker und die Ein- sattelung der Kurve bei £ — 90° und « — 60° und 30° dürften auf Un- genauigkeiten beruhen. Gegen die Sonne hin nimmt die Helligkeit rasch zu, in 2° Abstand von derselben, bei & — 48° ist Z7/— 21,8; unmittelbar neben der Sonne, also bei & — 46° würde /7 bei stetiger Zunahme etwa um 2,0 grösser oder 23,8 sein. Dieser Werth ist in die Figur und in die Tabelle an ihrem Ende eingetragen. Diese Tabelle und die Figur werden wir, wie schon bemerkt, nicht benutzen, um das Zerstreuungsgesetz daraus abzuleiten; sie werden uns DEI 12 Chr. Wiener. L « - 780° g= 90° 4 750 E27] 720 30 5 390 30 50 30 f] d v E77 PD) 780 180 730 o 1677] 00 90 ‘ Die Helligkeit des klaren Himmels. 7—8. 1 aber durch Uebereinstimmung zur Bestätigung des theoretisch abgeleiteten Gesetzes dienen. Nur einige Angaben der Tabelle werden uns zur Be- stimmung zweier erfahrungsmässig festzustellenden Verhältnisszahlen dienen. Wir wollen uns aber jetzt schon aus Tabelle und Figur ein lehrreiches Bild über die Vertheilung der Helligkeit am klaren Himmel bei der Zenith- distanz der Sonne von 46’ verschaffen. Bezeichnet man die Helligkeit 7/7 am Horizont gegenüber der Sonne (Azimuth « — 180°) mit 1, so nimmt dieselbe am Horizont bei Annäherung an die Sonne anfangs kaum zu; erst vom Azimuth von 120° an beginnt die Helligkeit rasch zuzunehmen und wird unterhalb der Sonne (« = 0°) etwa = 4,7. Steigt man von da in der Vertikalebene zur Sonne, so nimmt anfangs /Z etwas ab, bis sie etwa bei = 82° ihr Minimum von etwa 44 erreicht, um dann gegen (die Sonne hin immer rascher zu steigen und neben der Sonne die Stärke von etwa 24 zu erreichen. Oberhalb der Sonne nimmt // wieder rasch ab, hat im Zenith die Grösse von etwa 0,8, nimmt weiter ab, um ihr Minimum etwa bei der Zenithdistanz von £ = 25° mit etwa //= 0,1 zu erreichen und dann gegen den Horizont wieder bis zu 1 zuzunehmen. Die dunkelste Stelle ist also der Sonne gegenüber, aber in der geringeren Zenithdistanz von 25°, und ist etwa 240 mal so klein, als die Helligkeit unmittelbar neben der Sonne. 8. Die Grundlagen zur Ableitung des Gesetzes der Zer- streuung des Lichtes durch die Atmosphäre. Die Schwächung des Lichtes der Sonne, des Mondes und der Sterne bei ihrem Durchgang rührt weit überwiegend, vielleicht ausschliesslich, von der Zerstreuung durch nicht luftförmige Theilchen, nämlich durch die in der Luft schwebenden Weasser- tröpfehen, Eiskryställchen und Staubtheilchen her, und die zur Ermittlung des Zerstreuungsgesetzes zu Grunde zu legenden 'T'hatsachen sind im Wesent- lichen folgende: 1. Atmosphärische Luft, die von Kohlensäure und Wasserdampf befreit ist, also nur aus Sauerstoff und Stickstoff besteht, und ebenso reiner Wasserstoff, absorbiren nur äusserst wenig Wärme von durchfallenden Wärmestrahlen. Herr Röntgen') liess durch eine Schicht atmosphärischer I) Röntgen, Neue Versuche über die Absorption von Wärme durch Wasserdampf. Ann. d. Phys. u. Chem. Neue Folge. Bd. 23, 1884, S. 1 u. 8. 259. 14 Chr. Wiener. Luft, welehe also Kohlensäure enthielt, oder durch Luft, der er die Kohlen- säure entzogen, aber Wasserdämpfe beigemischt hatte, die Strahlen einer Bunsenflamme oder eines Drummontschen Kalklichtes fallen und fand eine stossweise Ausdehnung, indem diese Gase einen T'heil der durchgestrahlten Wärme unmittelbar absorbirten. Befreite er aber die Luft von der Kohlen- säure und dem Wasserdampf, sodass sie nur aus Sauerstoff und Stickstoff bestand, oder nahm er reinen Wasserstoff, so trat mit dem durchgelassenen Lieht nicht zugleich eine stossweise Ausdehnung ein, sondern nur eine all- mähliche, von den erwärmten Gefässwänden übertragene. 2. Ein Lichtstrahl, der einen dunklen Raum durchstrahlt, ist von der Seite her nur sichtbar, wenn sich Staubtheilchen oder Wassertröpfehen in der Luft befinden, nicht aber bei nur gasförmiger Beschaffenheit der Luft. Daher kann die Zerstreuung des Lichtes durch die Atmosphäre nur von solchen flüssigen oder festen 'T'heilchen herrühren. 3. Als solche lichtzerstreuende T'heilchen sind zunächst Wasser- tröpfehen anzusehen, die durch Zurückwerfung oder Brechung wirken. Am auffälligsten ist ihre Wirkung bei grösserer Ausdehnung als Regentropfen, wo sie dann die beiden Regenbogen mit ihren überzähligen Bogen hervor- bringen, zwischen denen eine dunkle tintenfarbige Zone stehen bleibt. Wir werden auf diese für uns wichtige Erscheinungen später genau eingehen und werden finden, dass bei geringerer Grösse der 'Tröpfehen der Regen- bogen eine grössere Ablenkung von der Richtung des Sonnenstrahles er- fährt, dass daher bei kleiner und wechselnder Grösse die verschiedenen Farben vermischt werden und die farbigen Bogen verschwinden. Es wirken auf die Himmelshelligkeit die mannigfachen Lichtbüschel ein, welche ent- weder durch blosse Zurückwerfung an der Oberfläche der Tröpfehen, oder durch zweimalige Brechung, oder dureh zweimalige Breehung und einmalige oder zwei- oder mehrmalige Zurückwerfung im Inneren des Tropfens ent- stehen. Die stärkste Wirkung besitzt der zweite der genannten Büschel mit alleiniger zweimaliger Brechung; er ist eine der wesentlichen Ursachen, dureh welche der Himmel unmittelbar neben der Sonne in der Regel weit- aus am hellsten erscheint. 4. In den höheren kalten Luftregionen sind die Wassertröpfehen durch Eiskryställchen ersetzt, welche vorherrschend die Gestalt sechsseitig Die Helligkeit des klaren Himmels. 8. 15 prismatischer Nadeln besitzen. Sind sie gross und durch bewegliche Luft zerstreut orientirt, so erzeugen sie den hellen Ring um die Sonne oder den Mond in 22° Abstand von diesen Gestirnen. Stellen sie sich aber bei ruhiger Luft langsam sinkend annähernd aufrecht, so erzeugen sie die horizontalen und vertikalen hellen Kreise, die Nebensonnen an den Schnittstellen jenes Ringes mit diesen Kreisen und durch ihre mannigfachen Krystallflächen auch noch andere mannigfache helle Kreise. Wenn sie kleiner sind und durch die bewegte Luft alle möglichen Stellungen annehmen, so erzeugen sie durch mannigfache Zurückwerfungen und Brechungen des Lichtes die mannig- faltigsten Lichtbüschel und bringen so eine vielfach zusammengesetzte Helligkeit des Himmels hervor, an dem jener Ring die hellste Stelle bezeichnet. 5. Die kleinen schwebenden Theilchen, mögen sie Wasser, Eis oder Staub sein, bringen eine Beugung des Lichtes hervor, und diese bildet die Hauptursache für die grosse Helligkeit des Himmels in der Nähe der Sonne. Die Ausdehnung dieses hellen Kranzes ist um so grösser, je kleiner die Theilchen sind. Diese Kleinheit bewirkt auch durch Beugung eine Aus- breitung und Verwaschung der scharf begrenzten hellen Ringe, die sonst auftreten würden, so beim Regenbogen, wie schon erwähnt, und des hellen Ringes von 22° Sonnenabstand, den die Eisnadeln erzeugen. Ausserdem bringen noch die Protuberanzen der Sonne eine starke Erhellung bis zu einem Abstande von der Sonne von etwa !/, Grad hervor, die wir nieht weiter in Betracht ziehen werden. 6. Sind endlich die schwebenden Theilchen klein sogar im Ver- hältniss zur Wellenlänge des Lichtes (bei 3 im Roth = 0,000637 Milli- meter, bei // im Blau-Violett — 0,000397 Millimeter), so verursachen sie noch eine von der Beugung verschiedene Lichtzerstreuung, welehe darauf beruht, dass sie von dem lichtschwingenden Aether erschüttert‘) werden, 1) Die Annahme, dass die körperlichen Theilchen als Ganzes die Lichtbewegung mitmachen, ist wohl nicht erforderlich. Verf. hat selbst auf Grund der theoretischen Arbeiten von Stokes (Transac. of the Philos. Soe. Cambridge, Vol. 9, 1851, p. 1—62) und Strutt (Lord Rayleigh) (Phil. Mag. Ser. 4, Vol. 41, 1871. p. 107—120) eine einfache Darstellung der Erscheinung gegeben in einer Abhandlung: „Die Farbe der atmosphärischen Luft und Etwas über die Göthe’sche Farbenlehre“ (Verhandlungen des Naturwissenschaftl. Vereins Karlsruhe, Bd. 12, 1896). Die Erscheinung ist danach eine einfache Folge des Huygens’schen Princips. Die Herausgeber. 16 Chr. Wiener. dessen Schwingungen mitmachen und so als eigene Lichtquellen für vor- wiegend blaues Lieht wirken, und dadurch die blaue Farbe des Himmels hervorbringen. Forbes hat in dem noch durchsichtigen Wasserdampfe, welcher dem Sicherheitsventile einer Lokomotive entströmte, die blaue Farbe des Himmels beobachtet und sie den kleinsten, sich eben verdichtenden Wasser- theilchen zugeschrieben. Bestimmtere Beobachtungen hierüber machte Brücke,') weleher Mastix in Weingeist auflöste und davon einzelne Tropfen in Wasser goss und dies stark schüttelte. Er bekam dadurch eine schwach trübe Mischung, welche im zurückgeworfenen Lichte blau, im durchfallenden gelb, orange, und bei stärkerer Trübung roth erschien. Er schrieb dies dem Umstande zu, dass die Stärke des von den schwebenden Theilchen zurückgeworfenen Lichtes mit dem Brechungskoeffieienten des- selben zunimmt, daher bei Blau grösser als bei Gelb und Roth ist. (Stärke des zurückgeworfenen Lichtes bei /7 in Blauviolett zu der von 2 in Roth wie 33:31). Hierdureh erklärte er die allgemeine blaue Farbe des Himmels und seine rothe in der Nähe der Sonne. Eingehendere Versuche hat T'yndall’) angestellt, indem er die Dämpfe verschiedener Stoffe, z. B. von salpetrigsaurem Amyl- oder Butyl- äther von Luft, die durch die Flüssigkeit strich, aufnehmen liess und sie dann in ein mehrere Fuss langes Glasrohr leitete. -Schiekte er nun einen Sonnenstrahl oder einen starken Strahl elektrischen Liehtes hierdurch, so entstanden in dein vorher leer erscheinenden Glasrohre Wolken, indem der Lichtstrahl jenen Stoff zersetzte. War die Verdünnung der Dämpfe durch Luft sehr gross und die niedergeschlagenen Theilchen äusserst fein, wie Tyndall annehmen musste, so erschienen die Wolken blau, und das zerstreute Licht in der Richtung senkrecht zum ursprünglichen Strahle vollständig polarisirt. Wurde der Niederschlag bei geringerer Verdünnung oder durch die Dauer dichter, so erschien die Wolke weiss und zeigte !) Brücke. Ueber die Farben, welche trübe Medien in auffallendem und durch- fallendem Lichte zeigen. (Pogg. Ann. d. Phys. u. Chem. Bd. 88, 1853, S. 363.) 2) Tyndall. On the blue eolour of the sky, the polarisation of sky-light, and on the polarisation of light by eloudy matter in generally. Proc. of the R. Soc. of London. vol. 17, 1869. p. 223. u Die Helligkeit des klaren Himmels. 8. 17 in einer andern Richtung, welche gegen die Richtung des ursprünglichen Strahles mehr oder weniger geneigt war, das Maximum der Polarisation. Durch diese Erscheinung ist die blaue Farbe des Himmels erklärt. — Die Erklärung dieser Erscheinung selbst durch Brücke ist indess nicht richtig, vielmehr wird sich später zeigen, dass die Zerstreuung mit der vierten Potenz der Wellenlänge des Liehtes umgekehrt proportional ist. Mit den angeführten Beobachtungen stimmen diejenigen von Langley') überein. Derselbe maass die Stärke der Strahlung der Sonne an den ver- schiedenen Stellen ihres Spektrums durch das von ihm konstruirte Bolo- meter. Dabei wird ein parallel zu den Fraunhoferschen Linien gespannter Draht entlang des Spektrums bewegt; je nach der stärkeren oder schwächeren Erwärmung setzt dieser dann einen stärkeren oder schwächeren Widerstand dem ihn durchtliessenden elektrischen Strom entgegen, der durch ein Galvano- meter gemessen wird. Langley verglich nun die Stärke der Strahlen, nach- dem dieselben die Atmosphäre zu verschiedenen Tageszeiten, also bei ver- schiedenen Dieken der Luftschicht, durchlaufen hatten, und fand dabei, dass die Absorption der blauen Strahlen viel stärker als die der gelben und rothen war, und allgemein dass die Strahlen um so stärker absorbirt werden, je kleiner ihre Wellenlänge ist. Diese Absorption erklärt aber Langley wesentlich nicht durch Verschlucken, sondern vorwiegend durch Zerstreuen, indem er sagt, dass beim Verschlucken die Luft glühend werden müsste. In Bezug auf das Zerstreuen stimme ich Langley vollständig zu, wenn auch nicht in Bezug auf das Erglühen der Luft: denn die Sonne sendet in 1 Minute auf 1 gem an der oberen Grenze der Atmosphäre nach Langley 2,54 Wärmeeinheiten (welche also 1 cbem = 1 g Wasser auf 2,84° C erwärmen würden). Diese Energie der Strahlung (Licht oder Wärme) wird aber (S.4) bei dem Durchgang durch die Atmosphäre um 0,19 vermindert, wenn die Sonne im Zenith steht; und da die zu gleich- förmiger Dicke zusammengedrückte Atmosphäre 8000.100 em hoch ist, das !) Langley, the seleetive absorption of solar energy. Phil. Magaz. Ser. 5, Vol. 15, 1883, p. 153, und Langley, on the amount of the atmospherie absorption. Phil. Magaz. Ser. 5, Vol. 18, 1884, p. 289. Nova Acta LXXIII. No.1. 3 15 Chr. Wiener. speeifische Gewicht der Luft 0,001293, und ihre speeifische Wärme bei unver- änderlichem Druck 0,2375 beträgt, so würde die Luftsäule in 1 Minute um 2C erwärmt, wobei / bestimmt ist durch 2,84.0,19 = 8000 .. 100 .0,001293..0,2375..7, woraus Z = 0,00219°’ C; demnach würde die Luft in 10 Stunden um 1,314° erwärmt, also nicht ins Glühen kommen. Die blaue Farbe des Himmels wird aber nur durch Zerstreuung erklärt, wie angegeben, und ebenso wird (das auf Wassertröpfchen fallende Licht fast ausschliesslich zerstreut. Nimmt man nämlich nach Bouguer') an, dass das Lieht beim Durchlaufen einer Wasserschicht von 10 par. Fuss = 3,25 Meter Länge 0,29 seiner Stärke verliert, also (nach dem logarithmischen Gesetze) bei 1 mm Länge 0,0004 seiner Stärke, so giebt es beim Durchlaufen eines Wassertröpfehens von noch geringerer Dicke fast keine Wärme an dieses ab, und so gut wie die ganze Energie des Strahles wird zerstreut. 9. Einzuschlagender Weg für die Feststellung des Zer- streuungsgesetzes. Es soll nun im Folgenden zuerst die Zerstreuung des Sonnenlichtes durch ein Wassertröpfehen von einer Grösse, die nicht klein gegen eine Wellenlänge ist, ermittelt werden, wobei durch Zurück- werfung und Brechung alle Farben des Spektrums in gleichem Grade zer- streut werden (erster Abschnitt der zweiten Abtheilung). Sodann soll die- selbe Aufgabe für sechsseitig prismatische Eisnadeln gelöst werden, welche in einem Raume von etwa 1 cbm Luft in regelmässig zerstreuter Anordnung schweben und ebenfalls nicht klein gegen eine Wellenlänge sind (dritter Abschnitt der zweiten Abtheilung). Ferner soll die Beugung des Lichtes durch schwebende Theilchen untersucht werden, Weassertröpfehen, Eis- kryställchen oder Staubtheilchen, die so klein sind, dass ihre Form ohne wesentlichen Einfluss ist, die aber doch gross gegen eine Wellenlänge des Lichtes sind (zweiter Abschnitt der zweiten Abtheilung). Und endlich soll die Zerstreuung des Lichtes durch solche schwebende T'heilchen ermittelt werden, die selbst klein gegen die Lichtwellenlänge sind, und welche, wie bemerkt, durch eigene Erschütterung, und nicht durch Zurückwerfung, Brechung oder Beugung wirken. Daraus wird sich dann die gesammte zerstreuende Wirkung der Atmosphäre zusammensetzen (vierter Abschnitt der zweiten Abtheilung). I) Bouguer a.a. O0. S. 350, vergl. auch S. 62. ß Die Helligkeit des klaren Himmels. 8—11. 19 Zweite Abtheilung. Das Gesetz der durch ein Dunsttheilchen bewirkten Zerstreuung des Sonnenlichtes. Erster Absehnitt. Wirkung der Wassertropfen durch Zurückwerfung und Brechung. I. Durch eine Wasserkugel bedingter Gang und Schwächung der Lichtstrahlen. 10. Grösse und Form der Wassertheilchen in der Atmo- sphäre. Das tropfbare Wasser, welches sich in der Atmosphäre befindet, nimmt die Gestalt von Kügelehen an, deren Durchmesser im Nebel, bei dem sie gesehen werden konnten, zu 0,006 bis 0,017 mm gemessen wurde.') Man glaubte früher, ihnen die Form von Bläschen, also hohlen Kügelchen, zuschreiben zu müssen, um das Schweben zu erklären; wenn man aber jene geringe Grösse beachtet, die sich bei den unsichtbaren Kügelehen in der klaren Luft noch verkleinert, so ergiebt eine Berechnung, dass auch gefüllte Kügelchen oder Tröpfehen nur äusserst langsam in ruhiger Luft sinken. Ausserdem findet man in jedem Tröpfchen einen Staubkern, um den sich das Wasser umgelagert hat, und dies ist nur in Form von ge- füllten Kugeln denkbar. Endlich aber liefern die Folgerungen aus der An- nahme von Tröpfehen eine Vertheilung des Lichtes am klaren Himmel, welche mit den oben angegebenen Beobachtungen übereinstimmt; während die Folgerungen, die, wie oben angeführt, Clausius aus der Annahme der Bläschenform zog, damit im Widerspruch stehen. 11. Zurückwerfung des Sonnenlichtes an der Oberfläche der Wassertropfen. In den meisten Fällen begeht man keinen hier in !) Assmann bestimmte die Grösse der Wasserkügelchen aus dem Durchmesser und der Höhe der Tropfenniederschläge auf Glasplatten, welche sich bei Nebel bildeten. (Mikro- skopische Beobachtung der Wolkenelemente auf dem Brocken. Meteorologische Zeitschrift d. deutschen met. Ges., 2. Jahrg., 1885, Berlin, S. 41.) Fig. 2. 20 Chr. Wiener. Betracht kommenden Fehler, wenn man die Sonne durch einen in ihrem Mittelpunkte liegenden Punkt von gleicher Leuchtkraft, den Sonnenpunkt SS, ersetzt denkt. Eine durch diesen Punkt und den Mittelpunkt 47 eines der Tropfen gelegte Ebene schneidet dessen Oberfläche in einem grössten Kreise. Es sei (Fig. 2) » der Halbmesser des Tropfens, e der Einfallswinkel eines jenen grössten Kreis in 7° treffenden Sonnenstrahles, so wird ein Theil seiner Liehtmenge von der Oberfläche in der Ebene jenes grössten Kreises zurückgeworfen; sei yı die Ablenkung des zurückgeworfenen von dem einfallenden Strahle, so ist yı = 1800 — 2e.!) (1) Durch diesen zurückgeworfenen Strahl erscheint ein Sonnenbildchen in dem Punkte /, des Himmels, der in einem Winkelabstande 9 von dem Sonnenpunkte 5 liegt, oder, wenn man von einem bestimmten Orte des Auges ausgeht, wird durch jenen unter dem Winkel s auffallenden Strahl das a Sonnenbildehen durch einen solchen Fig. 2. Wassertropfen sichtbar, welcher in der Richtung nach ?, liegt. Sei e+ de der Einfallswinkel eines benachbarten in © auftreffenden Strahles, Yı +.dyı dessen Ablenkung, so erhält man durch Differentiation der Gleichung (1) dp, = — 2de. (2) Dreht man nun jenen grössten Kreis um SJ/, so erzeugen / und © Par- I) Würde man, wie es bei den späteren Formeln geschieht, als positiven Sinn der Ablenkung den Umlaufssinn des in den Tropfen eingedrungenen Strahles annehmen, so hiesse die Formel: 1800 +2g; es hat dies aber keinen Einfluss auf das Endergebniss der Rechnung. Die Herausgeber. 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 11—12. 21 allelkreise, und die Lichtmenge, welche auf den von ihnen begrenzten Ring fällt, ist — L.2ra sine.rde cos e, (3) wenn Z die Liehtmenge bezeichnet, welche die Sonne auf eine Fläche von 1 qm wirft, die an der Stelle der Erde senkrecht gegen die Sonnenstrahlen aufgestellt ist, vorausgesetzt, dass diese nicht durch die Atmosphäre oder durch andere zwischenliegende Körper geschwächt worden sind. Es ist nämlich 2x sine der Umfang des von /° beschriebenen Kreises und rds eose die auf den Strahlen senkrechte Breite des Ringes. 12. Verhältnissmässige Stärke der polarisirten Theile des zurückgeworfenen Lichtes. Die Menge des zurückgeworfenen Lichtes hängt davon ab, ob das Licht in der Einfallsebene polarisirt ist oder ob es senkrecht zu der Einfallsebene polarisirt ist. Das natürliche Licht, wie es von der Sonne kommt, zerlegt man in polarisirtes Licht der einen und der andern Art; jedes derselben besitzt die Hälfte der ursprüng- lichen Stärke. Bezeichnet 4 n = „ den mittleren Brechungskoeffieienten des Wassers, welcher für den Uebergang von Orange in Gelb im Spektrum, also nahezu für die Stelle der grössten Lichtstärke gilt, wobei aber in der Folge von dem Unter- schiede für die einzelnen Farben und von der grösseren oder geringeren Dichtigkeit der benachbarten Luft abgesehen wird, bezeichnet ferner 3 den Brechungswinkel des in den Tropfen eindringenden Lichtes, so dass sin & ee, 4 sin ß @) so ist nach Fresnel das Verhältniss der Menge des zurückgeworfenen zu der Menge des auffallenden Lichtes bei dem in der Einfallsebene pola- risirten Lichte sin?(e + P) und bei dem senkrecht zur Einfallsebene polarisirten an 2) Sad Ele (6) — te?(e+ß) 22 Chr. Wiener. Dabei ist es gleichgiltig, ob das Licht aus dem dünneren oder dem dichteren Mittel kommt; denn es vertauschen sich für beide Fälle nur die Winkel e und 3, wodurch « und «“ nicht verändert werden. 13. Fortsetzung zu 11. Die Menge des von dem Ringe PO des Tropfens zurückgeworfenen in der Einfallsebene polarisirten Lichtes 1 erhält man nun aus (3), wenn man darin Z durch 5 /Le' ersetzt. Ist ” der Halbmesser des Tropfens, e sein Abstand vom betrachtenden Auge in Metern, gegen welchen » verschwindend klein ist, und denkt man sieh um den Tropfen als Mittelpunkt mit e als Halbmesser eine Kugel beschrieben, so fällt jenes zurückgeworfene Licht auf eine Zone dieser Kugel vom Inhalte 2er sing, .edp, —= 2er sin2e.c2de, wobei vom Vorzeichen abgesehen werden kann. Daher fällt auf jedes Quadratmeter dieser Zone, also auch auf eine bei dem Auge befindliche Fläche von 1 qm, welche ‘senkrecht auf den Lichtstrahlen steht, eine Lichtmenge 1 Iy sine.rde cose 1 v2 sin2e de 1 r? — 10% - — - Le’ — — — —— — — Da 2 2Lr sing, .2dy, 4 e?:sing, dy, 0) e? 14. Helligkeit, in der Lcbm Luft erscheint, infolge Zu- rückwerfung des Lichtes an den Wassertropfen. Es trete nun an die Stelle des 'Tropfens (in dem gleichen Abstande e) eine Luftschicht, deren Dieke in der Richtung nach dem Auge — 1 m ist, und es bezeichne »» die Anzahl jener Tropfen in 1 cbm dieser Luftschicht, welches Cubik- meter dem Auge die Fläche von 1 qm zukehrt; ferner bezeichne 4‘, (bezw. 7"',) die Helligkeit, die durch dasjenige Licht hervorgebracht wird, welches von den »2 in jener Schicht enthaltenen Tropfen zurückgeworfen und in der infallsebene (bezw. senkrecht dazu) polarisirt ist. Unter der Helligkeit eines Gegenstandes versteht man aber die Menge des von demselben auf die Netzhaut geworfenen Lichtes, getheilt durch die Fläche seines Netzhautbildes, oder die Menge des auf die Flächen- einheit dieses Bildes fallenden Lichtes. Um uns aber von der Verschieden- heit der Augen unabhängig zu machen, insbesondere auch von der wechselnden Grösse der Pupille, welche das in das Auge fallende Licht begrenzt, sowie von der Trübung des Lichtes beim Durehgang durch den Augapfel, wollen y ‘ Die Helligkeit des klaren Himmels. 12—14. 23 wir hier als Einheit der Helligkeit die Helligkeit einer Fläche annehmen, von der ein kleines Flächenstick mit dem Inhalt / auf ein durch das Auge velegtes mit ihm paralleles Flächenstück /, das ihm im Abstand von Im senkrecht gegenüber steht, die Liehtmenge /* zusendet, so dass 1 Quadrat- meter einem ebensolchen die Lichtmenge 1 unter den bezeichneten Umständen zusenden würde, wenn hier nieht die Abweichung von der senkrechten Be- strahlung zu gross würde. Wird nun die helle Fläche in den Abstand e vom Auge gerückt unter Wahrung der senkrechten Stellung zu ihrer Verbindungslinie mit dem Auge, so sendet 1 qm nur noch (1:e”) Einheiten der Liehtmenge auf ein bei dem Auge aufgestelltes Quadratmeter, wenn die Liehtschwächung durch Luft auf der Weglänge e nieht in Betracht kommt. Ausserdem wird aber das Bild auf der Netzhaut (1:c*) mal so gross; die Helligkeit wird also (1:e?):(1:e?) mal so gross, als sie ursprünglich war, oder sie bleibt Eins. Die Helligkeit einer Fläche beim Hinausschieben in einem «das Licht nicht oder nur unmerklich schwächenden Mittel ändert sich also nicht, weil die ins Auge gesendete Lichtmenge und die Grösse des erzeugten Bildes in demselben Maasse sich verändern, also ihr Verhältniss, d. i. die Helligkeit ungeändert bleibt. In unserem Falle ist durch die letzte Formel schon die Menge des Lichtes bestimmt, welehe von einem Wassertropfen auf ein bei dem Auge aufgestelltes Quadratmeter gesendet wird; die Lichtmenge für »»2 Tropfen in dem 1 ebm Luft, das dem Auge 1 qm zuwendet, ist »» mal so gross, und die Helligkeit dieses Cubikmeters wegen Veränderung seiner Bildgrösse (1: e°) mal so klein, so dass man jene Liehtmenge mit (1:e’) theilen muss, um die Helligkeit jenes Cubikmeters Luft zu erhalten. Sie ergiebt sich daher zu l sin2e de hy — Imr: ; .-— a 4 sing, dp, 1 — Lmr?: «a — Lmr?!, fo) und 1 hu, — Im z ea" = Lmr?!", (7°) wenn man setzt: 1 1 8 Bunt 8 ee (ho 24 Chr. Wiener. Die Helligkeit ist also, wie vorhin schon bemerkt, da die Licht- schwächung durch das zwischenliegende Mittel vorerst nicht in Rechnung gezogen wird, unabhängig von der Entfernung e des Lufttheilehens. Sie ist aber proportional mit der Anzahl »» der Tropfen in 1 ebm Luft, pro- portional mit »* oder mit der Oberfläche eines Tropfens, mit der Licht- stärke Z der Sonne und mit einer Zahl «‘, welche den Grad der Zurück- werfung des Lichtes ausdrückt und von dem Einfallswinkel @ abhängt. Wäre « = «' = 1, d. h. würde alles auffallende Licht zurückgeworfen, so wäre die von einem Wassertropfen (2 = 1) herrührende Helligkeit aan Ir. Sie wäre dann eine gleiehförmige am ganzen Himmel; es würde sich die auf einen Tropfen auffallende Liehtmenge Z.»’r auf die Kugelfläche 4x, welehe mit dem Halbmesser 1 um das Auge beschrieben ist. gleichmässig vertheilen. ? Da Lm einen vorerst stets wiederkehrenden Faktor bildet, der erst später in Rechnung gezogen werden wird, so werden wir zunächst die ver- hältnissmässigen Helligkeiten berechnen ee I Eee ß) Tre Fefanzleanh): j“ I 1 ealenß) 3 (8) B 8 tg? (e +) ; 15. Brechung des Sonnenlichtes durch die Wassertropfen. Ablenkung der Strahlen. Von dem Sonnenstrahle, welcher unter dem Einfallswinkel e auf einen Tropfen auftrifft, dringt ein "Theil unter dem Brechungswinkel 3 in das Innere ein, trifft dann von innen die Oberfläche unter demselben Winkel $, tritt hier zum Theil unter dem Ausfallswinkel & aus und wird zum andern Theile unter dem Ausfallswinkel 8 wieder in das Innere zurückgeworfen, trifft nochmals die Oberfläche unter dem Winkel 3, tritt wieder zum Theil unter dem Winkel & aus u. s. w., wobei er immer in der Ebene desselben grössten Kreises des 'Tropfens bleibt. Indem hierbei das Licht stets geschwächt wird, genügt es, wie sich ergeben wird, bis zum vierten austretenden Strahle fortzuschreiten, der dreimal im Innern zurück- geworfen wird. D) 1) or Die Helligkeit des klaren Himmels. 14—16. Es seien ?,. P, ... /; die Orte des Himmels, von denen bezw. der erste, der zweite, ... der @—1)te aus- getretene Strahl herzukommen scheint, wobei 2>1, ferner seien 9, $, ... 9; die Gesammtablenkungen dieser Strah- len von dem ursprünglichen Sonnen- strahle, also auch die Sonnenabstände von BP... 2, so ist offenbar ı 9 = 2e—P), | 9 = 92 + 1800 — 28, Gi — (Ian + 1800 — 28, (| ® 2(e—B) + — 2) (1800 — 2B). ) S | Wir haben sodann die Zer- streuungen dieser verschiedenen Strah- lenbüschel zu bestimmen. Es entsteht durch Difterentiation des Aus- druckes für dp, —= 2 (de — dß), woraus ds 2 d3 re —, Bi ee: . 10 de i de 2 Man erhält nun dureh Differentiation der Gleichung (4) (z sind = sin e), 1 d3 1 cose ee ee a RAN n cos Sodann ergiebt sich durch Differentiation der Ausdrücke für 9;, ... 9: in (9) dp; _ dys od DEE de | dp: dp: —_ı d8 \ — SE; 1 de de — | = Mas NE d3 E d3 De 16. Lichtschwächung der abgelenkten Strahlen. Sodann bestimmen wir die Liehtschwächung dieser Strahlen. Jeder der beiden polarisirten Strahlen bleibt stets in ungeänderter Weise polarisirt. Ein ur- Nova Acta LXXIIl. Nr.1. 4 26 Chr. Wiener, sprünglich auffallender, in der Einfallsebene polarisirter Strahl von der Stärke Eins wird in einen zurückgeworfenen von der Stärke sin? (EP) sin?(e + P) und in einen gebrochenen von der Stärke a —— 4 1—a zerlegt. Da an jeder andern Stelle, wo der Strahl in seinem weiteren Ver- laufe die Oberfläche des Tropfens trifft, dieselben Winkel e, 3 auftreten, so findet an jeder dieser Stellen dieselbe verhältnissmässige Schwächung statt. Jeder der gebrochenen und wieder austretenden Strahlen erfährt daher zwei- mal die durch die Brechung hervorgebrachte Schwächung (1—.e‘), und 0, 1, 2, 3mal die durch die Zurückwerfung hervorgebrachte «. Die ur- sprüngliche Lichtstärke 1 wird daher vermindert in den Strahlen, welche scheinbar . aus 7, kommen, auf (1—.«‘)’, N ee „ (aa, De ” ” (da, (1—e') a”? ı ” ” Man erhält nun für das in der Einfallsebene polarisirte Licht die Helligkeit 7‘,, welche durch die Strahlen erzeugt wird, die von einem Punkte ?, auszugehen scheinen, indem man in der Formel (7‘) 9, und «‘ ı d—2 durch 9, und (1—.«‘)’«“? ersetzt; dann wird 1sin2e d e h; = Lmr? De deE (1— a)? a 4 sing; dp: & — Dmrzl;, | | 1 ds (12%) I ex “—2 = (Urea BERG SIn@; dp: ’ 1 Ci 4 1 eNP?sin2e. Ebenso erhält man für das senkrecht zur Einfallsebene polarisirte Licht vermittelst U tg? (EB)! er ee die Helligkeit y DO =] Die Helligkeit des klaren Himmels. 16—17. h“, = Imr?!", u u 1 de w—2 | I 6 FT WB Fe u sing; dg; | (12°) 1 2 WM —_ — 2 n 9 [6 4 (1— a“)? sin 2e. | 17. Ergebnisse der Berechnung. Allgemeines. Nach den angegebenen Formeln sind nun die Werthe von /, und /*, in der beistehenden Tabelle 2 berechnet, wobei aber noch mehr Zwischenwerthe eingefügt waren, die jedoch hier nicht mitgetheilt werden. Was die Genauigkeit der Rechnung anbelangt, so war massgebend, dass die Helligkeit höchstens + FR auf 100 ihrer Grösse gemessen werden kann. Da die Werthe von / nur bis zu 2, und in der Summe nur bis auf einige Einheiten steigen, so musste die zweite Decimalstelle noch angegeben werden, zu deren genauerer Be- stimmung bei der Summirung aber noch die dritte zugefügt ist. Daher mussten auch die Zwischenwerthe auf drei Werthstellen berechnet werden, wodurch manchmal noch die vierte sich von Einfluss zeigte und noch an- gegeben wurde. Somit war es möglich, den Rechenschieber zu benutzen. welcher eine Ablesung auf etwa 1:600 genau liefert. Eine grössere Genauigkeit hätte logarithmische Rechnung gefordert, die ausserordentlich viel zeitraubender gewesen wäre. Doch wurden manchmal, z. B. bei der Berechnung von «‘ und a“ die logarithmisch -trigonometrischen Tafeln mit Vortheil benutzt. Die Rechnungen wurden, ausser bei den grundlegenden, vielfach wieder be- nutzten Tabellen, meist nur einmal ausgeführt und gröbere Fehler ver- mittelst der nothwendigen Stetigkeit der Kurven entdeckt, durch welche die Ergebnisse stets dargestellt wurden. Ueber die einzelnen Reihen der Tabelle sei zunächst bemerkt: Die Einfallswinkel e wurden von O0 bis 60° in Zwischenräumen von 10", zwischen 60 und 80 in solchen von 5°, und dann noch 83, 85, 87, 89, 90° angenommen, weil in der Nähe von 90° die Helligkeiten grösser sind und rascher wechseln, als bei kleinen e. Aus e wurde % nach Formel (4) berechnet; daraus &—ß und e+ß, und dann «' und a“ nach (5) und (6), ferner 1—c«‘, 1— ec“, und Potenzen dieser Grössen. Sodann ergaben sich 9, 4* Tab. 2. 285 Chr. Wiener. Ta- Die Helligkeiten für die verschiedenen von 13 ps 180° € B e—B €E+P a 1-e(i—e)? ar «a? 9 IE [Ca 27: ps — lg — 28 Ya O0! 0, DO, Oo! 00 000 0° 0204 980 960 0004 000 1800003 480 1,500 00 0,500 1,918 180° 1809 > (9) 9 = 2 (e — 8) = 2 (e— e:n) = = e, daher nach (12°) /, — 0,480 & (2: e) (1:0,5) — 1,92 oder genauer 1,918. Entsprechend erhält man /,... Im einzelnen sind die Ergebnisse für die Helligkeit die folgenden. 18. Das durch Zurückwerfung entstehende Lichtbüschel 4. Dieses durch 9,, /,, /', bezeichnete Büschel wird über den ganzen Himmel zerstreut, oder, was dasselbe sagt. lässt für einen feststehenden Beobachter den ganzen Himmel hell erscheinen, indem sich für e von O0 bis 90’ der 000 000 000 000 000 000 000 000 014 005 004 003 002 001 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 002 002 002 001 000 000 30 Chr. Wiener. 0,2 er | Fig 3, Fig. 3 Fig. 33. } U 00 25 \& el 2 ER STE 200 0, 120 130 140 760 780 28%0 41723’ 21130' 129°1'13758° 165 °40' Winkel y, von 180 bis 0° ändert. Am grössten ist die Helligkeit für 9, —=(), also unmittelbar neben der Sonne, indem hier /, = /", = 0,125 wird; auch für 9, = 180’, oder im Gegen- punkte der Sonne, sind beide Werthe gleich, es ist hier / = /', = 0,003. Zwischen beiden Stellen verhält sich aber das in der Einfallsebene pola- risirte Licht /, und das senkrecht zu ihr polarisirte /“, verschieden. In Fig. 5, stellt die Kurve /, den Ver- Fig. 3. lauf dar, wobei g, als Abseissen, /, als Ordinaten eines rechtwinkligen Koordinatensystems aufgetragen sind. /, nimmt nun von 9, = bis 9, = 180° . beständig ab, und zwar anfangs rasch, indem es schon bei etwa 9, — 18!° die Hälfte (0,0625) des grössten Wer- thes erreicht. Anders verhält sich /*,, indem sein Werth mit «“ Null wird, wenn tg(e+ß) = x, daher e+ß = %W" wird. Daraus folgt cos = sn = > sine, tg: = n = ‚= 53°08‘, 9, — 73°44‘, wobei & der vo] on Die Helligkeit des klaren Himmels. 18—20. 3l sog. Polarisationswinkel ist. Die Summe 4 = /, +“, besitzt daher nicht bei y, = 180° ihren kleinsten Werth; sie ist hier Z = 0,006, während sie in der Nähe von y, = 120° ihren kleinsten Werth = 0,005 durchläuft. 19. Das durch zweimalige Breehung und ohne Zurück- werfung entstehende Lichtbüschel 4. Es ist das kräftigste von allen und erstreckt sich nicht über den ganzen Himmel, sondern nur von der Sonne (9, = 0") bis zu einem Winkelabstande 9, — 82° 50‘ von der Sonne (s. Fig. 3,). Es ist neben der Beugung die Hauptursache der grossen Helligkeit des Himmels neben der Sonne. Beide Liehtbüschel /, und /“, verlaufen zwischen denselben Grenzwerthen /, — /", = 1,918 für 9,=0, und 2, = /',—= 0 für 9, = 82’50'. Im übrigen sind die Werthe von /, etwas kleiner, als die von /',. Die Kurven, welche sie darstellen, berühren die Abseissenaxe im Grenzpunkte, so dass nicht eine schrofte Grenze einer helleren Zone entsteht. 3). Das durch zweimalige Brechung und einmalige Zurück- werfung entstehende Lichtbüschel 4 und die Ermittelung der Lage der Regenbogen. Dieses Lichtbüschel (Fig. 3,) beginnt bei 9, — 180), wofür /, = ', = 0,010 ist, erstreckt sich mit zunehmender Stärke bis zu 9, = 137 dy,:de = 0 alsbald abgeleitet werden soll, nimmt hier nach Formel (12°) 58‘ welcher Winkel kleinster Abweichung durch Setzen von die Stärke /=/"—= » an, kehrt dann um und läuft bis zu 9, — 165° 40‘ zurück, wo es mit , = /,— (0 sein Ende findet, indem die Abseissenaxe von der Kurve berührt wird (in der Figur ist der erste Ast der Kurve für die Werthe /,, der zweite für die /*, verzeichnet). Jene Grenze grösster Helligkeit ist bei grossen Wassertropfen durch den Regenbogen bezeichnet, dessen mittlerer Abstand von dem Gegenpunkte der Sonne 180° — 137°58° — 42°(02' beträgt. Die beiden benachbarten austretenden Strahlen laufen hier wegen dy,:de = 0 parallel und bilden den bei der Erklärung des Regen- bogens „wirksam“ genannten Strahl. Man erhält allgemein, d. i. auch für den zweiten und die noch folgenden, freilich wegen ihrer geringen Stärke nicht mehr sichtbaren Regen- bogen den zugehörigen Winkel 9,, wenn man den Ausdruck (11) (S. 25) von dy;:de = 0 setzt. Dann ist Fig. 32. Fig. 32. 32 Chr. Wiener. dp; dß ,. er en = (); de | ı de ® n| z und da nach Gleichung (4) sind _1 dß _1cose sin & n de n cosß so ist nach der vorhergehenden Gleichung 7—1 cose 1— ——.( n cosß ( — 1)? ex sin?e 1— cos?e ER — — 008?g, sin? — = < n? ; ? n? n? Durch die Addition dieser beiden Gleichungen entsteht 191%, 4 R I — Rn [e- 1)? co®2&e+ 1—esze | und wenn der hierdurch bestimmte Werth von & mit &, bezeichnet wird, so ist m—1 coss; — We (13) ee 11:9 Da »—=4:3, so ergiebt sich für 7 — 3, cos &; — N 3 — 0,5092, &, 3 — 5 rar woraus nach Gleichung (9) 9, = 137° 58‘. f Die Formel (12°) liefert für den durch dieses 9, bestimmten Parallel- kreis des Himmels die Helligkeit /; — x, während doch überall in der Natur nur eine endliche Helligkeit auftreten kann. Es rührt dies daher, dass der angenommene Sonnenpunkt selbst eine unendlich grosse Helligkeit besitzen müsste, weil er eine endliche Lichtmenge aus einer der Null gleichen Fläche ausstrahlen würde; und sodann daher, dass dieser Sonnenpunkt eine Lichtmenge, welche unendlich klein von der ersten Ordnung ist, auf einen Ring bei jenem Parallelkreise ausbreiten würde, dessen Breite unendlich klein von der zweiten Ordnung ist. Indem aber die Sonne als Scheibe von 32° Durchmesser erscheint, wird aus jenem unendlich schmalen Kreis- streif ein Streif von 32° Breite und von endlicher Helligkeit. Dazu kommt noch, dass das Sonnenlicht durch die Brechung im Tropfen in farbige Strahlen von verschiedener Brechbarkeit zerlegt wird, sodass der farbige Regenbogen entsteht, dessen Breite für einen Sonnenpunkt 1° 50‘, für die Sonnenscheibe aber 2° 22° beträgt. Dazu kommt endlich, dass ein T'heil des Sonnenlichtes zur Erzeugung der sog. überzähligen Bogen verwendet wird. Wir werden alsbald auf diese Erscheinung näher eingehen. D) Die Helligkeit des klaren Himmels. 20—22. 35 21. Die durch zweimalige Brechung und zwei- oder mehr- malige Zurückwerfung entstehenden Lichtbüschel. Das Licht- büschel 4 (Fig. 3,) beginnt bei 9, —= 0’, wofür die Stärke /, und /*, so klein wird, dass sie in der dritten Decimale noch nicht bemerkbar ist, erstreckt sich bei zunehmender Stärke bis zu 9, — 129’1‘, wo die Stärke unendlich wird, und läuft bis 9, — 111° 30‘ zurück, wo es mit 4, =/",—=0 endet (die Figur zeigt wieder die Werthe von /, auf dem ersten, die /‘, auf dem zweiten Ast der Kurve). Die Lichtstärke dieses Büschels ist sehr gering und nimmt nur in der Nähe von 9, = 129’ 1‘ (in einem Abstande von 50° 59° vom Gegenpunkte der Sonne), wo der zweite und schwächere Regen- bogen auftritt, eine merkliche Stärke an, z. B. für 9, = 125° 42° von /, +", —= 0,008 + 0,004 + 0,005 + 0,000 = 0,017. Das sehr lichtschwache Büschel / (Fig. 3,) erstreckt sich von 9, = 180" über den ganzen Himmel, durchschreitet die Sonne bei 9,—=0, geht dann bis g, — 41° 23‘, wo der dritte Regenbogen gebildet wird, der aber wegen seiner eigenen Schwäche und wegen der grossen Helligkeit des Himmels an dieser Stelle nieht mehr sichtbar ist, läuft dann wieder bis y, = 28° 40' zurück, wo er verschwindet. Die folgenden derartigen Lichtbüschel sind wegen ihrer Schwäche unmerklich. II. Theorie des Regenbogens und der überzähligen Bogen.') 22. Die früheren Theorien und das hier eingeschlagene Verfahren. Da der Regenbogen durch Wassertropfen und da die Hellig- keit des klaren Himmels zum grössten Theil durch Wassertröpfehen her- vorgebracht wird, solche 'Tröpfehen also jederzeit in der Luft schweben, so sollte man glauben, dass dieselben auch zur Zeit des klaren Himmels den Regenbogen hervorbringen müssten, wenn auch in geringerer Stärke, wie beim Regen; und daraus, dass dies nicht der Fall ist, hat man einen Einwand erhoben gegen die gewöhnliche Theorie des Regenbogens, die in dem vorhin Gegebenen enthalten ist. !) Hier wird die Interferenz der gebrochenen Strahlen berücksichtigt. Nova Acta LXXIlI. Nr. 1. or Fig. 3,. Fig. 35- 34 Chr. Wiener. Diese Schwierigkeit wird aber durch eine genauere Theorie des Regenbogens beseitigt. Dieselbe erklärt auch erst die Thatsache, dass häufig nicht nur ein einfacher Regenbogen am Himmel erscheint, sondern neben ihm noch eine Anzahl sogenannter überzähliger Bogen, dass alle diese, der Haupt- und die überzähligen Bogen, von dem nach der oben ge- gebenen Theorie durch den wirksamen Strahl erzeugten sogenannten geo- metrischen Regenbogen abweichen, und zwar um so mehr, je kleiner die Regentropfen sind. Bei sehr kleinen Tropfen von wechselnder Grösse vermischen sich aber die Farben der verschiedenen Bogen und heben sich dadurch gegenseitig auf. Eine solehe genauere Theorie hat Airy') gegeben, indem er die Gestalt der Oberfläche einer Lichtquelle an derjenigen Stelle, welche den Hauptantheil an der Erzeugung des Regenbogens hat, untersuchte, und die Liehtstärke ermittelte, welche diese Wellenoberfläche für die verschiedenen Richtungen der Liehtfortpflanzung hervorbringt. Dabei hat er aber die Gestalt der Wellenoberfläche nur an ihrer wirksamsten Stelle verfolgt, die Lichtstärke entlang der ganzen Fläche als gleichförmig angenommen und den Wassertropfen durch einen Cylinder ersetzt gedacht. Eine wesentlich vollkommenere Theorie hat Just’) gegeben; die beiden ersten Mängel hat er beseitigt; er hat statt jener Wellenfläche die Weglängen der verschiedenen Lichtstrahlen verfolgt und mittelst Reihen- entwicklung sehr bemerkenswerthe Ergebnisse erhalten. Doch hat auch er nur ein eylindrisches Element der Kugel beachtet. Da nun diese Vorgänge für die Bestimmung der Himmelshelligkeit von Belang sind, so habe ich im Folgenden eine "Theorie derselben ent- wiekelt. Diese ist analytisch-geometrischer Natur, stützt sich auf die Be- trachtung der Wellenoberfläche in ihrem ganzen Verlaufe, berücksichtigt auf ihr die verschiedenen Lichtstärken und verfolgt sowohl die eylindrische Form der liehtbreehenden Körper, wie bei Wasserstrahlen, mit denen Versuche 1) Airy, On the Intensity of Light in the neighbourhood of a Caustie (Trans. of the Cambridge Philos. Soc., VI, 1838, p. 379; auch mitgetheilt in Poggend. Ann. d. Phys. u. Chem., Ergänz.-Bd., 1842, S. 232). 2) Just, de arcubus supernumerariis, qui in iride observantur. Doktordissertation. Königsberg, 1862. q Die Helligkeit des klaren Himmels. 22—23. 35 angestellt wurden, wie auch die Kugelform der wirkenden Wassertropfen. Dabei kann man aber auch nicht durch gewöhnliche Integration, sondern nur durch mechanische Quadratur zum Ziel gelangen. 23. Die Brennlinie und die Linie der Lichtwelle. Schneidet (Fig. 4) eine durch den Sonnenmittelpunkt S und durch den Mittelpunkt 7 des Wassertropfens gelegte Ebene dessen Ober- fläche in dem Kreise APC, ist ferner 474 der nach S gerichtete Halbmesser desselben, SD ein jenen Kreis in 2 unter dem Ein- fallswinkel & treffender Lichtstrahl, so macht dieser bei einer Brechung, einer Zurück- werfung und einer abermaligen Brechung den Weg ACDD!, wobei er jenen Kreis in C und 2 trifft. Ist & der Brechungs- winkel, so gehören zu den Punkten 3, C. 2 die von 4 aus in demselben Sinne 412 ge- zälilten Mittelpunktswinkel AMD = ge, AMC = : + 180’ —2$, AMD —x—= .+2(180’— 29). Will man jetzt den (unter dem Winkel e) aus- tretenden Strahl 22° dureh seine beiden Schnittpunkte mit dem Kreise festlegen, so verlängere man ihn rückwärts bis zum Kreispunkte Z, und er- hält dann x AUE=v = x— (180°’— 2:), so dass wir für x, » und sodann für die Ablenkung 9 erhalten x = 360% + 8 —4ß, | v» — 150% + 3e — 48, | 9 = e+x— 1800 180% + 22 — 4. Mittelst dieser Formeln sind für &= 0, 10, 20, ... 90° die Werthe von x und » berechnet und in der Tab. 3 eingetragen. Sodann sind in (14) Fig. 5 auf dem Umfang des grössten Kreises des Tropfens die Bogen x und » von 4 an aufgetragen und an ihren Endpunkten die zugehörigen Werthe von e beigeschrieben. Die Verbindungslinien zweier Punkte mit derselben Zahl für e geben die Linien der austretenden Lichtstrahlen. Dabei ist statt &e— 60°, der Werth e — 59° 23° benutzt, weil bei diesem Einfalls- winkel nach der oben angegebenen geometrischen Theorie der Regenbogen entsteht, den man daher den geometrischen Regenbogen nennt. 5* Fig. 4. 36 Punkt SkbuyHkhNn jep) € 00 10 20 30 40 50 59.23 67 70 72.30 75 78 80 86 90 ß 09 7929! 14.51 22.02 28.50 35.06 40.12 43.40 44.49 45.40 46.25 47.12 47.28 48.26 48.36 Chr. Wiener. Tabelle 3. Die Elemente für die Wellenlinie. Ns r" x % 2 ENTF r ” = 3600 1800 1800 +1,014 —0,3380 340004° 180004' 170.04 9056 0,213 1,23 -+0843 —0,2094 320.36 180.36 160.36 9.28 02ll 127 +0,8655 —0,1123 301.52 181.52 151.52 844 0209 136 -+0,457 —-0,04700 284.40 184.40 14440 7.12 0188 150 -+0,272 —0,01361 269.36 189.36 139.36 5.04 0166 188 -+0,107 —0,00152 258.35. 1.197.178 138 0loz, a7 00 0 252.20 206.20 139.20 —1.22 0,0473 —1,98 —-0,0473 +0,00057 250.44 210.44 140.44 —1.24 0,0090 —0,37 —-0,0564 -+0,00089 249.50 214.50 142.20 —1.36 0,0007 —0,025 —0,0570 +0,00094 249.20 219.20 144.20 —2.00 —0,0020 0,057 —0,0550 +0,00077 249.12 225.12 147.12 —2.52 —0,0068 0,136 —0,0482 —0,00023 249.28 229.28 149.28 —2.16 —0,0069 0,175 —0,0414 —0,00141 252.16 244.16 158.16 —8.48 —0,0248 0,162 —-0,0175 —0,01008 255.36 255.36 165.36 —7.20 —0,0090 0,070 —0,0092 —0,01344 Fig. 5. Die Helligkeit des klaren Himmels. 23—24. Sl Die von den Linien aller austretenden Strahlen eingehüllte Kurve ist die Brennlinie. Fine in der Nähe des Tropfens gezeichnete Kurve, welche alle Lichtstrahlen senkrecht schneidet, also eine Evolvente der Brenn- linie, ist die Linie einer Lichtwelle, eine Wellenlinie. Dieselbe wurde durch den Austrittspunkt C des dem Regenbogen zukommenden Lichtstrahles (e = 5923°) gelegt. Es ergiebt sich nun, dass der nach der Sonne laufende Durchmesser AMB des Tropfens, d. h. der Liehtstrahlendurchmesser, in seinem der Sonne gegenüberstehenden Endpunkte 2 eine Spitze eines Astes 3,22, der Brenn- linie bildet, welche dem & = 0° entspricht. Der zu e = 5923‘ gehörige austretende Strahl C,CC, ist eine Asymptote der Brennlinie, indem der be- nachbarte Strahl mit ihm parallel ist, und der Schnittpunkt beider einen un- endlich fernen Punkt der Kurve bildet. Ein zweiter Ast der Brennlinie schliesst sich derselben Asymptote an, dringt nahezu bei x — 80° etwas ins Innere des Kreises ein, bildet hier eine zweite Spitze, und schliesst sieh dann bei e = 90° berührend an den Kreis an, wofür x = v» = 255" 40’ wird, um hier physisch zu endigen. Die Wellenlinie wurde zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Lichtstrahlen als Kreisbogen aus dem Schnittpunkte jener Strahlen ge- zeichnet, so die Bogen CD, DE, EF. Sie hat bei € (für & — 59° 23), wo ihr Krümmungshalbmesser unendlich wird, einen Wendepunkt, sodann bei G, wo sie auf die Brennlinie, ihre Evolute, stösst, eine Spitze, und endet physisch bei 77 auf der Tangente des Kreises in dem Punkte, der = 90’ (wofür x — » wird) entspricht, in der Richtung senkreeht zu dieser Tlangente.') 24. Festlegung der Wellenlinie durch Koordinaten. Es ist für das Folgende nothwendig, die Gestalt der Wellenlinie zahlenmässig festzustellen, und es geschieht dies zweekmässig in Bezug auf ein recht- winkliges Koordinatensystem, dessen Ursprung der Wendepunkt €‘, dessen positive x-Achse CX die ins Innere des 'Tropfens gerichtete Tangente der Wellenlinie, und dessen positive y-Achse die in die Richtung der Licht- fortpflanzung gekehrte Normale CC, der Wellenlinie bildet. Es ist dies 1) Airy hat in der angeführten Abhandlung die Wellenlinie durch eine sich im Wendepunkte (' anschmiegende höhere Parabel von der Gleichung x? — — 5a?y ersetzt. 38 Chr. Wiener. auch die Richtung des sogenannten wirksamen Strahles, gerichtet nach dem geometrischen Regenbogen. Wir denken uns nun in der oben angegebenen Weise die Wellen- linie aus Kreisbogen zusammengesetzt. Die Längen As dieser Bogen zwischen zwei aufeinanderfolgenden austretenden Strahlen haben wir meist aus einer Zeichnung abgemessen, in welcher wir den Radius des Tropfens » = 100 mm angenommen hatten, bei geringer Grösse von As sie auch aus «x, dg,e und dem aus der Zeichnung entnommenen Abstande von As und Ae') berechnet. Die Werthe sind mit den anderen zu benutzenden Werthen in der Tabelle 5 eingetragen. Es ist z. B. zwischen den aus- tretenden Strahlen für = = 59° 23’ und e = 50%, As = CD = 0,1077. Andrerseits ist der Winkel jener Strahlen Ay’ als Unterschied der beiden g berechnet, woraus der Bogen A = Ag’ (2:180) = 0,01745 A g’ folgt. Der Halbmesser des Bogens ergiebt sich dann als 7.8 SSAM- x In unserem Beispiele ist Ay’ = 1°38' = 1,633°, daher Ay = 0,0285, und 7' = 0,107r:0,0285 = 3,7dr. Nun ermitteln wir zuerst die Koordinaten der Grenzpunkte D, Z, ... der einzelnen Kreisbogen. Für den im Ursprungspunkte C der Koordinaten beginnenden Bogen CD = As ist der Abstand des zweiten Endpunktes D von der Tangente im ersten, d. i. von der x-Achse, gleich y, und zwar hier negativ; und da Ag klein, so gilt v= — A s°:2r' oder auch y = — AS Sm > Ag. Da sich nun für CD ergab: A s = 0,1077, Ag — 1°38, r' — 3,75r, so folgt y = —0,00152r. In diesem Falle ist auch x»=As: daher sind die Koordinaten von D: x = 0,1077; y = —.0,00152r. Für einen von C entfernteren Punkt, so den zweiten Endpunkt Z des Bogens DZ, ist die y-Koordinate zusammengesetzt aus der y-Koordinate von /, aus dem Abstande des Z von der Bogentangente in 2 (welcher Ab- !) Darunter ist wohl der auf der Wellennormale gemessene Abstand des Elementes As von einem Schnittpunkt mit dem Kreise zu verstehen, an dem die Werthe von & an- geschrieben sind. Die Herausgeber. 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 24. 39 stand als parallel zu y angesehen werden darf, so lange die Neigung der Wellenlinie gegen die x-Achse nicht zu gross wird) und aus dem Abstande des Fusspunktes von Z auf dieser Tangente von der durch 2 mit der x-Axe gelegten Parallelen. Da nun für den Bogen DE das As = 0,166r, A y° — 5°4', und der Winkel der Tangente in 2 mit x = 1°38° ist, so ist y = —r [0,00152 + 0,166 sin(.5°4' + 1°38%)] = — 0,01361r. Das Ax von DE kann aber hier nicht mehr = As gesetzt werden; es ist vielmehr Ax= As cos (£..5°4' + 1738‘) = 0,166. 0,9974 = 0,1657, und x = (0,107 + 0,165) » = 0,2727. Auf diese Art wurde für die in passenden Zwischenräumen an- genommenen Werthe der Einfallswinkel &, die zugehörigen Werthe der anderen im Vorhergehenden erklärten Winkel und Längen, insbesondere die Koordinaten einer Anzahl von Punkten der Wellenlinie berechnet und dann in Tab. 3 eingetragen. Aus den so bestimmten Koordinaten der Wellenlinie in den Grenz- punkten der sie zusammensetzenden Kreisbogen wollen wir nun noch die y-Koordinaten einer grösseren Anzahl ihrer Punkte bestimmen, deren Ax die für die folgenden Rechnungen passenden kleinen Werthe besitzen. Bei dem ersten jener Kreisbogen, bei CD, sind die Koordinaten des ersten Endpunktes € gleich Null, die Koordinaten x,, y, des zweiten Endpunktes 2 sind bestimmt durch 90107, = 0.001532. z Für die Koordinaten x, y eines anderen Punktes dieses Bogens CD gilt dann Wählt man nun als Intervalle der x: die Grösse 0,01, setzt also zuerst x:7= 0,01, so ergiebt sich hierfür 0,012 Yy . Er — —_ (io ne ROTE : ‚00152 Sgor: 0,0000133 Indem wir nachher die Wellenlänge des Lichtes in 16 gleiche Theile, also jeden Phasenquadranten in vier gleiche Theile theilen werden, haben wir die 16fachen Werthe der y nöthig, und erhalten so auch 16 (y:r) = — 0,00022. Um aber bei den Koordinatenzahlen die vielen Nullen zu ver- Tab. 4. 40 Chr. Wiener. meiden, vervielfachen wir dieselben mit 100, und erhalten so als Intervall der 100.x:r das 100fache des vorhin gewählten 0,01, d. i. die Einheit. Wir erhalten dann die zusammengehörigen Werthe 100227 — I: 2; 3; n, 16. 100y:r = — 0,002; — 4. 0,002; — 9. 0,002; ... —n2. 0,002. Für den zweiten Bogen DZ berechnet man in ähnlicher Weise die Abstände derjenigen Punkte von der Tangente des Anfangspunktes D, für welche die Grössen 100x:7 ganze Zahlen sind, und zählt dann die zu dem- selben x gehörigen Abstände dieser Tangente von der x-Axe hinzu. Auf diese Weise haben wir die Tabelle 4 berechnet und dabei in dem Stück CZ der Wellenlinie (e=59° 23° bis e=30°) die Intervalle der 100x:7 als 1 angenommen, in den Stücken GC (e=72°30' bis 59° 23%) und ZG (e= MW" bis 72° 50‘) kleiner als 1 angenommen. Auch wurde die Kurve über ihren Rückkehrpunkt G noch in ihrer Tangente nach aussen fortgesetzt, und zwar von 100x:7—=— 5,7 bis zu —5,9, aus Gründen, die sich alsbald ergeben werden. i Aus der Wellenlinie 7GC/7 ergiebt sich die Wellenoberfläche des Wassertropfens als Umdrehungsfläche, wenn man sich die Wellenlinie um den Lichtstrahlen-Durchmesser 12 des Tropfens drehen lässt. Da nun Messungen nicht an den überzähligen Regenbogen der 'Tropfen, wohl aber an eylindrischen Wasserstrahlen vorgenommen worden. sind, deren Axen senkrecht auf der Verbindungslinie der Lichtquelle und des Auges standen, so wollen wir, um unsere Rechnungsergebnisse mit Beobachtungen vergleichen zu können, zuerst die etwas einfachere Theorie für solche Strahlen entwickeln. Cylindrische Wasserstrahlen: Der hellste Streifen und die überzähligen Streifen. 25. Die verhältnissmässige Lichtstärke an den verschie- denen Stellen der Wellenlinie. Allgemeine Formel. Die Fig. 4 ist hier als senkrechter Querschnitt anzusehen, dessen Ebene durch die Sonne und das Auge gehen soll, und zwar der Kreis A2C als solcher vom eylindrischen Wasserstrahle und die Wellenlinie 7/GC/ in Fig. 5 auch als Querschnitt der dann ebenfalls eylindrischen Wellenoberfläche. 2) Tabelle 4. Koordinaten der Wellenlinie. Die Helligkeit des klaren Himmels. 24—25. 41 Wir haben nun zunächst die ın | as Liehtstärke an den verschie- | - [p e) — | as 3 8 denen Stellen der Wellenober- = =IE =| Diacherad. ı. auch nur der | ri | [ ” . > ® 4%) Wellenlinie zu bestimmen, da aa oo) a2|ı%5 ; & : le eWe) - © 2) diese Stücke entlang einer Er- . for} — en - je 0X | oo = ae — in m BuS Ss Zn SEIIrO) | cd 2 un in m an Sa S| | ns oo onen! o cl Seel ea a &| = = jan Ss na nm | | - K ni as = = S | > A oO oO-Hl = | DEE Lens oo oa m | Een IS oo = + = ao no 9% 8 © Sc lee m= o | BR = en 207 | REN BE = = An Dre =& En © = - © m | se, Aalas ei Rx >. zeugenden des COylinders unver- a Mm| eoR-,) Sax] =) s cd Io ic Se: . . | dor: ‚© 2) änderlich sind. or > Dilenseg : FA ae ze: Stellt wieder 474 den: der ei Kur zn 0 © f e w Se © = a5 Lichtquelle S zugekehrten Halb- nm | aa) By h 5 Nr | >> = Go = messer jenes senkrechten Kreis- Sg a gee! Deere les Wasserstrahl a Se Sl schnittes des Wasserstrahles vor, Ne) | © — On e If nm o gta | 5 re elsaol 2Slar 8 = 2 ist S2 der unter dem Winkel & a | | u | EN s D, \ | \ a ao S eintretende, AC? der unter xe _ w en ı R ER on) 2]o+ 2|*S&8 austretende Strahl, wobei dieBogen z|ax = I m x an . = Ries N I = ADB und ADC zu den Mittelpunkts- s|enı am 5 h% \ ! u - n Zalgee s ano 2, winkeln e und x gehören, ist ferner I MR sinn 3 en | SP, der dem SP unendlich nahe =a|| n | — ©0) ee | ” S | S nrrS =) benachbarte Strahl, der als AC > Es logie Sn ’ ı | o = = a er PS RS| austritt, sodass ZB, = ra, CC — | hr Ben Verne a se Sega aan IE 3 rdx, ist DD, = ds das von den SS | > SS ä 5 Sa Sa SDIS&Z austretenden Strahlen eingeschlos- Ste SS 5| res == == === S| sene Stück der Wellenlinie und X o©S| eo} | lo} So | — — — | der Krümmungsmittelpunkt von Nova Acta LXXIII. Nr. 1. 6 Fig. 6. Fig. 5. 42 Chr. Wiener. ds, so ist die Liehtmenge, welche auf das über 32, stehende Element des Cylinders fällt, dem wir die Höhe 1 geben, Lrdes cos e. Diese Lichtmenge wird durch zweimalige Brechung und einmalige Zurückwerfung geschwächt, und zwar die in der Einfallsebene polarisirte Hälfte des einfallenden Lichtes im Verhältniss von = zu, a' (1—a‘)2 (8. 26), die senkrecht zur Einfallsebene polarisirte von - zu il (1—a“)2, also die ganze Lichtmenge von 1 zu = E (1— a)? + a" (1 — «| = a(l—.o) (15). Die so geschwächte Lichtmenge Z, wird auf dem über «s stehenden Elemente #s.1 der cylindrischen Wellenfläche vereinigt, für welches ds = DD, =(C(GC (r:r,) c08 e, wenn XD =r,, KC=r,, dessen Fläche sich daher ergiebt gleich rd "2 cos e. Yı Daraus folgt die Lichtstärke auf der Wellenoberfläche entlang der Erzeugenden von 2 (Fig. 6) = Lrds cos exXa (l— a)? Nor! rdx (r,: Fr) cos € ’ und die verhältnissmässige Lichtstärke Em. ne, (16). ; L dx Y7 26. Das Stück der Wellenlinie zwischen : = 0" und © = 0". Um nach dieser Formel zu rechnen, wurden die Krümmungshalbmesser 7, der Wellenlinie in bestimmten Punkten aus den in der Tabelle 3 eingetragenen mittleren Krümmungshalbmessern »‘ der einzelnen Bogenstücke durch Ein- schaltung bestimmt, indem man einen solchen mittleren Krümmungshalb- messer eines endlichen Bogens auch als Krümmungshalbmesser für die Mitte des Bogens annahm, wie es bei deren Kleinheit erlaubt ist. So ergab sich r, für D der Fig. 5, indem nach Tabelle 3 CD = 0,107, das zugehörige >’ — 3,15r, DE = 0,166, das zugehörige ' — 1,887 ist, aus der Gleichung 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 25—27. 43 Y, 1 0,107 2 — 575+(188—- 5875) — — — — —_ —375—0,74—3,01. D 2 0,107 + 4 0,166 Ferner ergab sich aus der Zeichnung der Fig. 5 das Stück vom Kreispunkt 50 bis 2, welches dem CD der Fig. 6 entspricht, getheilt durch vr — MA, oder Ir nie daber 2 317 r du und endlich r| 3,17 A — 10 = 30, = 1,088. Sodann wurde dx:de aus den Formeln (14) und (4) bestimmt. Es er- giebt sich nämlich durch Differentiation a. dB 1 cose dx — de — 4dß, Fe En daher GN cat: de n cos ß Für D ist e— 50°, 8356‘ (Tab. 3), daher dx: de — — 1,356. Endlich ergiebt sieh nach den Formeln (15) und (8) S. 24 mit Hilfe der Tabelle 2 für e—= 50° das « (1 — «)’ — 0,0292. Daraus berechnet sich nach Formel (16) 1 1,356 .1,053 . 0,0292 — 0,0227. Das Vorzeichen von dx:de hat auf die Helligkeit keinen Einfluss, bleibt also unbeachtet. So ergiebt sich für den von Z etwas über C hinaus- reichenden Bogen der Wellenlinie, nämlich von e=0° bis e — 70° die folgende Tabelle 5. 27. Das Stück der Wellenlinie bei 72°30‘, auf dem ! nach der Formel einen © grossen und einen unbestimmten Werth annimmt. In der Fortsetzung der Wellenlinie liefert die Formel für die Spitze G, wofür e — 72° 30‘ ist, die Lichtstärke &, indem hier der Krüm- ‚mungshalbmesser der Kurve ,— 0 wird. Es ist dies auch leicht geometrisch einzusehen, indem dort die beiden Normalen der Wellenlinie, deren zu- gehörige e um de — 0! (unendlich klein von der 1. Ordnung) verschieden sind, ein Stück 0° der Wellenlinie einschliessen. Denn dies Stück ist 6* Fig. 5. Fig. 6. Tab. 3. Tab. 2 Tab. 5. Tab. 3. Fig. 6. 44 Chr. Wiener. Tabelle 5. Verhältnissmässige Lichtstärke /entlang der Wellenlinie beim Wasserstrahle von dem Einfallswinkel & = 0° bis « = 70°, | | | | Punkt 2 ann r = a = nz | . = = all — a)! l m 00 101,4 1.23 0,77 | 2,00 |1,62 | —2,000 | 0,0196 | 0,0159 K|% 84,3 1,24 0,74 | 1,98 11,60 | —1,980 | 0,0195 | 0,0158 77,020 65,5 1,31 065 | 1,96 | 1,50 | —1,920 | 0,0194 | 0,0151 F | 30 45,7 1,45 051 | 1,96 |1,35 | —1,808 | 0,0202 | 0,0155 E % 27,2 1,70 0,34 2,04 | 1,192 | —1,628 | 0,0225 | 0,0165 D | 50 10,7 3,01 0,16 3,17 1,053 | —1,356 | 0,0292 | 0,0227 C | 59023‘ Vo | re f) ® 1,000 | —1,000 | 0,0491 | 0,0491 67 —4,73 | —1,152 | —0,097 | —1,249 | 1,08 | —0,620 | 0,0730 | 0,1272 70 —5,64 | —0,238 | —0,125 | —0,363 | 1,28 | —0,448 | 0,0880 | 0,2510 69 —5,54 | | 1,224 | —0,505 | 0,0830 | 0,2020 —7,.dp—1r,.0', und der Krümmungshalbmesser », der Wellenlinie ist in der Spitze G, mit der sie auf ihrer Evolute, der Brennlinie aufsitzt, — 0. Daher 7, dp = 0! .0! — (0. und daher 0! ist, auf einen Raum 0° der Wellenlinie vertheilt, wodurch = ZL,:Z=0:0 = oe wird. Wirkliehkeit, ist vielmehr durch die falsche, aber doch im Allgemeinen Daher ist die Lichtmenge, welche auf ae fällt, Doch entspricht dies Ergebniss nicht der brauchbare Annahme vom Sonnenpunkte verursacht. Andererseits zeigt die Tabelle 3, dass x nahe bei 249° 12‘ (e — 78°) ein Minimum besitzt, so dass hier «x: de — 0 wird. Da aber zugleich r, — 0 wird, indem wegen «« 0 die beiden benachbarten austretenden Strahlen von demselben Punkte des Kreises ausgehen, so dass (Fig. 6) A in C fällt, also AC=r,—(0 wird, so ergiebt sich nach Gl. 16, /=0:0 oder unbe- stimmt. Der genaue Werth von s, für welchen dies eintritt, d.i. dx: de — 0 wird, ergiebt sich aber nach obiger Gleichung aus = 0: $) n cos ß ausserdem ist nach Gl. 4 woraus durch Quadriren der Ausdrücke von cos 8 und sin 8 und durch Addiren entsteht Die Helligkeit des klaren Himmels. 27—28, 45 sin?g — _ 2 — ne & — 769 501. An der entsprechenden Stelle schneidet die Brennlinie den Kreis. Jene Unbestimmtheit von / ist nur scheinbar, kann aber bei unserem Ent- wieklungsgange nicht durch Differentiation beseitigt werden, weil «= und », unabhängig von einander ermittelt wurden. — Wir beseitigen beide Schwierig- keiten /—» bei e—72°30' und —0:0 bei e— 76°50°), indem wir für den Bogen CG7/7 die Lichtstärke nicht für unendlich kleine, sondern für endlich kleine Elemente ermitteln, und indem wir in der Nähe von @ die Scheibengestalt der Sonne in Betracht ziehen. 2S. Einführung endlich kleiner Bogen der Wellenlinie. Gehören zu zweien nicht weit von einander entfernten Lichtstrahlen die Werthe &,, x, und &, z,, und bezeichnen wir die Unterschiede der Bogen & und der x bezw. mit As und Az, so ist TE RE an - n Ne — & — 0) ne 0,01745 (er — 1), AD—D — 2. Tabelle 6. Verhältnissmässige Lichtstärke / entlang der Wellenlinie beim Wasserstrahle von e = 70° bis e = 90°. Bunkt| , = p 100 \e 100% 100 —a' 100 = Aa alla) 1.100" I | 700 4 044° BON TER 64 Ss | | 0,61 u 361 —0,02 008 0,0186 | 0,930 | 70.21 | 14058 | . +0,091 | —5,66 | 0,092 | 3,76 00 0,1180 | 2,950 G | 72.30 | 142.20 a rel sen | 73.07 | 142.46 se +0,093 | — 5,69 | in 0,109 0.0568 | BR | 74.08 | 143.36 En +0,092 | — 5,58 ne 0,114 onse ner | 74.47 | 144.06 ar +0,076 — 5,50 ns 0,117 a näre | 75.30 | 144.44 en +0,066 | — 5,44 de a va | 76.30 | 145.40 De +0,039 | — 5,23 er 0,124 een | es | 77.10 | 146.20 2 +0,018| — 5,06 o126 | | 2,85 ER052 0,0772 | 0,149 | 78.48 | 148.07 | „',,g 0072| —454 | en a leere | 82.00 152.08 a 0,427 | — 3,35 | ne 0,134 Amon on | 84.00 | 155.04 | |—0,718| — 2,55 | ; OA er | | 3,49 | I oe | . | 0,0288 | 0,036 | 86.00 | 158.16 a |—1,008| —1,75 | 0,076 Be = as ee ee oe WAR e 3,49 ; 0,26 0.0008 | 0,003 H | 90.00 | 165.36 |—1,344 | —0,92 | ' 0,000 Tab. 6. 46 Chr. Wiener. Indem sich die auf den Cylinderstreifen »Ae.1 fallende Lichtmenge Zrxe cos e, nachdem sie zum «(1 — «)’-fachen geschwächt wurde, auf dem Cylinderstreifen der Wellenfläche Az.1 vertheilt, ist hier die Lichtstärke 2 SE 1 — a)? L,— #2: eos e.a (l e)? AT woraus V— = — n cos &.a (1 — a). (17). Hiernach ist die Tabelle 6 berechnet, wobei statt Ae und Az:r die Werthe von 100A: und 100Ax:r angegeben sind, und wobei für sin &, cos & « (1 — «)’ die Mittel der zu & und & gehörigen Werthe benutzt wurden. Zugleich sind die bald zu gebrauchenden Werthe von $ und von 1.100Axz:r =100ANe cos e. a(1—.a)? eingetragen, das sind die (100 : z)-fachen Werthe der Liehtmengen, welehe auf die Stückchen 1. Az der Wellenfläche fallen. 29, Berücksichtigung der Ausdehnung der Sonnenscheibe. Durch diese Betrachtung kleiner, aber endlicher Strecken Az tritt nicht mehr eine unendlich grosse, immerhin aber noch die verhältnissmässig grosse Lichtstärke /— 3,34 auf, also die 3!/;-fache, wie im unmittelbaren Sonnen- lichte. Die eigentliche Ursache des Rechnungsergebnisses einer unendlich grossen Lichtstärke bei jenem Punkte G wird aber erst beseitigt, wenn man an dieser Stelle die Ausdehnung der Sonnenscheibe beachtet, deren scheinbarer Durchmesser 32 Minuten beträgt. Dies geschieht, indem man die Figur 5 nur für die Sonnenstrahlen gelten lässt, welche in der durch den Sonnenmittelpunkt und die Axe des Wasserstrahles gelegten Ebene enthalten sind und somit von dem zum Wasserstrahl parallelen Sonnendurchmesser ausgehen. Die für die seitlichen dazu parallelen Sehnen der Sonnenscheibe geltenden Figuren erhält man dann durch eine Drehung der Figur 5 um den Mittelpunkt 47, so dass für die beiden Punkte des Sonnenrandes, in denen die Tangenten der Scheibe mit dem Wasserstrahl parallel laufen, eine Drehung um jeweils 16° nach beiden Seiten hin erforderlich ist. Statt des früheren einzigen austretenden nach dem Punkte G der Wellenlinie (« — — 0,057) gerichteten Strahles ) Die Helligkeit des klaren Himmels. 28—29. 47 erhält man dann ein Büschel von Strahlen, die alle von ein und demselben, mit dem Grundkreise der Fig. 5 concentrischen Kreise berührt werden, und zwar, wie die Zeichnung (oder die Rechnung) ergiebt, in einem Abstande vom Punkte @ — 0,44r. Daher ist die Breite des Sonnenbildes bei G und auch bei einem dem @ benachbarten Punkte der Wellenlinie in der Richtung dieser Linie, das ist die Projection des durch Drehung des Punktes G um 47 in beiden Richtungen um 16‘ entstandenen Bogens auf die Wellen- linie, — 2. 0,44 sin 16' — 2. 0,002057. Die Lichtstärken entlang dieser Strecke verhalten sich wie die Ordi- naten der scheinbar kreisförmigen Sonnenscheibe in den Punkten jenes sich in der Wellenlinie abbildenden Sonnendurehmessers; und wenn man diese Stärken als Ordinaten auf der Wellenlinie aufrichtet, so bilden ihre End- punkte eine mit der scheinbaren Gestalt der Sonnenscheibe affine Figur, d.i. eine halbe Ellipse. Hat man ein Kurvenstück Az ins Auge gefasst, auf welches die verhältnissmässige Liehtmenge /Az fällt, so muss die Fläche 7 jener halben Ellipse gleich dieser Lichtmenge sein, und ihr Mittel- punkt in der Mitte von Az liegen. Ist 4, die auf der Wellenlinie senkrechte Halbaxe der Ellipse, und ist, wie sich soeben ergab, 0,00205 die Hälfte der in der Wellenlinie liegenden Axe, so ist F — 0,00205 7 1, 5 — Az, daher Nx 2 NL mr er. al. nz! r 0,00205x 2 == Betrachtet man z. B. das Stück der Wellenlinie zwischen den Punkten (Tab. 6), welche zu den Werthen des & von 70° 21° und 72° 30‘ gehören und zu den Werthen von z' (womit 100x: bezeichnet werden soll) — — 5,66 und = — 5,70, für welches also Az‘ = 100Az:r — — 0,04 ist, so liefert hierfür die Tab. 6 das / Ar =/100Aa : r — 2,950 . 0,04 — 0,1180, daher nach obiger Formel 4 — 0,366. Zeichnet man nun nach irgend einem Maass- stabe die Ellipse, deren Mittelpunkt bei = — — 5,68 liegt, und deren in der Wellenlinie liegende Halbaxe nach dem vorhin erhaltenen Ergebnisse nach den Maassen der «' gleich 0,205 ist, sich also von « = — 5,68 — 0,205 — — 5,885 bis &' — — 5,68 + 0,205 — — 5,475 erstreckt, und trägt die darauf Tab. 6. Fig. 7. Tab. 4. 48 Chr. Wiener. senkrechte Halbaxe = 0,366 nach einem beliebigen neuen Maassstabe auf, ver- zeichnet scharf die halbe Ellipse (1) und misst ihre Ordinaten in den Punkten x —=—5,5; —5,6; —5,7;, —5,8 nach dem Maassstabe der 4, so erhält man ur 7° 9b: n0r nd. DB: / = 0,176; 0,336; 0,366; 0,290. f Man kann diese Zahlen auch durch Rechnung aus der Gleichung der Ellipse, deren Koordinaten man mit = und x bezeichnet, erhalten, welche ist (x' + 5,68)? u? y 0,2052 0,3662 dieselbe liefert z. B. für « — — 5,5 ebenfalls x — 0,176. Diese Rechnung kann mit einem Rechenschieber rasch ausgeführt werden und dürfte der Zeichnung vorzuziehen sein. — Entsprechend erhält man zwischen e — 70° und 70° 21‘ aus einer anderen Ellipse (2), die hier nicht wiedergegeben ist, 9:85 /—= 0,039; 0,057; 0,056; 0,036. 4 für 2, — 5,5, 506; 50: 30. Die Lichtstärke für das Stück der Wellenlinie zwischen 59 23° und 90° unter Berücksichtigung der Ausdehnung der Sonnen- scheibe. Etwas anders verfährt man für das Stück von e — 70° bis — 59" 23°, indem man hier die Werthe von / aus der Tab. 4 entnimmt. Um hier eben- falls die Ausdehnung der Sonnenscheibe zu berücksichtigen, zeichnet man die Kurven der verhältnissmässigen Lichtstärke über der Linie der «' als Abseissenaxe (wobei in der Figur zur grösseren Genauigkeit noch ein Punkt L) Die Helligkeit des klaren Himmels. 29—30. 49 für e = 69°, x — — 5,54, /— 0,202 eingeschaltet wurde) und verwandelt kleine Stücke der Fläche, welche durch wenig von einander entfernte Ordi- naten, deren Intervall wir gleich Az’ — — 0,05 wählen, durch die Abseissenaxe (die Linie der =‘) und durch die Kurve begrenzt sind, in gleicher Weise wie vorhin, in flächengleiche halbe Ellipsen, deren eine Halbaxe nach dem Maassstabe der x’ gleich 0,205 ist, deren andere nach der obigen Formel 4 = 310. 0,0005/ beträgt, da Ar: = Az’: 100 — 0,0005 ist. Das erste in x — — 5,64 beginnende und bis = — — 5,64 + 0,05 — — 5,59 reichende Stück ergiebt in seiner Mitte aus der Zeiehnung /— 0,2350, sodass /, — 0,0365 wird. Hiernach ist die Ellipse bestimmt, und es sind fünf solche gezeichnet. Die Summe ihrer Ordinaten an jeder Stelle giebt dann die Kurve der für die ausgedehnte Sonne geltenden Werthe von / Die so bestimmte Summenkurve würde Unstetigkeiten enthalten und ist in ihrer Form abhängig von der Zahl der durch Ellipsen ersetzten "Theile (hier 5). Lässt man diese Zahl aber wachsen, so nähert sich die Kurve einer stetigen, und diese wurde verzeichnet. Sie weicht von der für den Sonnenpunkt geltenden Kurve der / nur noch wenig ab, so lange sich diese einem gerad- linigen Verlaufe nähert, d. h. bis etwa bei « ——5, 3. Ausserdem erstreckt sich die neue Kurve über den Endpunkt der früheren, also über «' — — 5, 64 um — 0, 205 hinaus, also bis zu «' — — 5, 845. Die von jeder der Kurven und der Axe der x‘ begrenzten Flächen sind einander vollständig gleich, und danach allein könnte die neue Kurve zwischen ihren ermittelten End- punkten genügend genau gezeichnet werden. Nun zählt man die für gleiche Werthe von x (oder =‘) geltenden Werthe von /, welche man aus den beiden betrachteten Ellipsen (1) und (2) und durch Abmessen aus der Fig. 8 er- Fig. 8. Nova Acta LXXIII. Nr. 1. 7 50 Chr. Wiener. hält, zusammen und ermittelt so die entlang des Theiles CG der Wellen- linie geltenden Werthe von / Dabei wird für a ae ae a Ne ulgel), aus Fig. 8 0,170 0,160 0133 0,089 0,023 0,000 „ Ei.d) 176 336 366 290 „ EN. (2) 039 057 056 036 = 0170 0375 0526 0511 0,349 0,000. Die kleinen Unstetigkeiten der hier bestimmten und der weiteren (und kleineren) aus der Tab. 6 entnommenen Werthe von / wurden ver- mittelst einer stetigen Kurve ausgeglichen und die ausgeglichenen Werthe Tab. 7. in der Tabelle 7 unter e — 72° 30‘ bis 59° 23° eingetragen und zwar zur Vermeidung der vielen Nullen mit ihrem 100fachen Werthe — 100 7 In gleicher Weise wurden die / auf dem Zweige G/7Z der Wellenlinie bestimmt. So erhielt man für die drei T'heile der Wellenlinie in den Zwischenräumen der x, welche sich für spätere Rechnungen als zweckmässig ergaben, die Tab.r. in der Tab. 7 eingetragenen Werthe der verhältnissmässigen Helligkeit 4 eingetragen als 100 / Tabelle 7. Verhältnissmässige Lichtstärke /im Wasserstrahle entlang der Wellenlinie. Von e= 90° bis 720 30'. 100” |—1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3437 40 48 45 48 50 51 52 53 54 55 56 5,7 585,9 1002| 0013 2,7 45 5,9 7,3 8,6 10,0 11,7 12,8 14,7 16,0 17,8 20,0 26,0 38,5 55,4 49,0 38,0 18,7 0,0 Von e— 720 30‘ bis 590 23° 100° —59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 48 45 43 40 3,7 3,4 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,0 1007| 0,0 34,9 51,1 52,6 37,5 22,5 17,2 15,5 14,7 13,9 12,8 11,6 10,8 9,7 9,0 8,4 7,6 6,8 62 5,5 5,4 49 Von &— 590 23° bis 300 100” GE Bed W789 ee Ar ee 19 10010 497 4:6 1,9739 86783: 3128.26 241990 21 901 90.20. 20.219519 es 100° 2701,.22,.2327 28746 100.2 BELES 77 6 146 Die Helligkeit des klaren Himmels. 30—31. 51 31. Die Lichtübertragung nach einem entfernten Punkt P. Die Fortpflanzung des Lichtes findet dadurch statt, dass sich die Schwingungen der schon bewegten Theilchen durch Störung des Gleich- gewichts auf die benachbarten noch ruhenden Theilchen übertragen. So pflanzt sich allmählich die Bewegung von einer Oberfläche einer Welle, d. i. von einer Fläche, in welcher die Theilchen gleiche Schwingungsphase be- sitzen, auf ein Theilchen in einem entfernten Punkte / fort. Fällt man von P ein Loth auf jene Wellenoberfläche, so nennt man dessen Fusspunkt den Pol von / auf der Fläche. Man findet nun, dass die Theilchen dieser Fläche in der Nähe des Poles den grössten Einfluss auf die Bewegung in P üben, während die vom Pol entfernt liegenden T'heilchen sich in ihren Wirkungen in der Regel vollständig aufheben, wie ein Schirm zeigt, der in jene Lothlinie gestellt die Uebertragung unterbricht, seitwärts gestellt, sie nicht unterbricht. Das Loth ist daher in der Regel die Richtung der Fortpflanzung oder des Lichtstrahles. Die neue Oberfläche der Welle ist dann äquidistant zu der früheren. An solchen Stellen aber, wo die Fläche einer Welle Linien mit Wende- oder mit Rückkehrpunkten enthält, gilt jene Regel von der ausschliesslichen Wirkung der Stelle des Poles nicht, auch treten möglicherweise benachbarte Pole auf; an solehen Stellen ist eine ur- sprüngliche Untersuchung nothwendig. Da sich nun die Geschwindigkeiten der verschiedenen schwingenden Theilchen oder auch die damit in Verhältniss stehenden Schwingungsweiten oder Amplituden übertragen und sich zu einer resultirenden Geschwindigkeit vereinigen, welche die algebraische Summe der einzelnen übertragenen Ge- schwindigkeiten ist, so müssen wir zuerst aus der verhältnissmässigen lebendigen Kraft /—Z,:Z die verhältnissmässig grösste Schwingungs- geschwindigkeit v — V, : V bestimmen. Es ist aber bekannt, dass die in der Zeiteinheit von einem schwingenden Theilchen bei den wechselnden Geschwindigkeiten entwickelte lebendige Kraft Z, d. h. die Summe der Pro- dukte der kleinen Zeittheilchen in die während dieser Zeittheilchen dem schwingenden Theilchen innewohnende lebendige Kraft, gleich ist der halben lebendigen Kraft des Theilchens im Augenblick seiner grössten beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage herrschenden Geschwindigkeit , und dass daher bei der Gleichheit der Massen der Thheilchen, jene lebendige TF 52 Chr. Wiener. Kraft Z zum Maasse hat das halbe Quadrat dieser grössten Schwingungs- IE $ & lır geschwindigkeit‘, sodass wir setzen können Z — = V°, und ebenso Z, — 5 Fr Daher wird die verhältnissmässig grösste Schwingungsgeschwindigkeit eL + L.- | ” a el (18). Hiernach sind aus den Werthen der / (Tab. 7) die der v berechnet und mit ihrem 10fachen Betrage in der Tabelle 8 eingezeichnet (in den zu 16Ay:A—0 gehörigen Zeilen, wofür v — 10v cos 0 — 10v wird). Tabelle 8. Werthe von v’ — 10v cos 2x (Ay:A), wenn v— I die grösste ver- hältnissmässige Schwingungsgeschwindigkeit im Punkte von der Abseisse x der Wellenlinie beim Wasserstrahle ist. Vonezs- 90Zp1s272230: 1002:r |—10 15 2,0 2,5 3,0 3,4 3,7 40 43 45 4,8 5,0 5,1 52 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 16Ay:2|0O| 0,0 1,1 1,6 2,1 2,4 2,7 2,9 32 3,4 3,6 38 4,0 42 4,5 5,1 6,2 7,4 7,0 62 43 0,0 10 15 19 22 25 2,7 30 3,1 3,3 3,5 3,7 3,9 42 4,7 5,7 6,8 65 5,7 4,0 ’ ’ 0,0 08 1115 1,7 1,9 2,0 2,3 24 2,5 2,7 28 3,0 32 36.44 5,2 49 44 31 , I Dr Von 2 == 2 a oa Ser 23 1002:r | —5,8 5,7 5,6 5,5 5,4 5,3 5,2 5,1 5,0 48 45 4,3 4,0 3,7 3,4 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 16Ay:2 |0 5,9 72 72 61 4,7 41 3,9 3,8 3,7 3,6 3,4 3,3 3,1 3,0 2,9 2,8 2,6 2,5 2,3 2,3 N 5,4 6,6 6,6 5,6 4,3 3,8 3,6 3,5 3,4 3,3 3,1 3,0 2,9 2,8 2,7 2,6 24 2,3 21 21 42 5,1 5,1 4,3 3,3 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 2,0 1,8 1,8 1,6 1,6 23 28 28 23 18 16 15 15 14 14 13 13 12 L1 11 11 10 1,0 09 0,9 o vr Von: 59223. bisr 30, 100%: r | 1a, 8 As een Tot, 16Ay:2 |0 512:0.2.0 or 1e 18 17a oa il DE ES Se re Zn veyalel 119 3 165.51,401.201:3771, 301,3 5121, 1.2151.0140.409409 3 0,8 0,8 0,8 0,7 0,7 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5 32. Allgemeines Verfahren zur Bestimmung der nach P übertragenen Lichtstärke. Wir wollen nun die Stärke des Lichtes bestimmen, welches von der Wellenoberfläche nach einem im Verhältniss ) 0,0 04 06 08 09 10 1112 13 14 15 15 1,6 1,7 2,0 2,4 28 27 24 1,6 0,0 Die Helligkeit des klaren Himmels, 31—32. 53 zur Dieke des Wasserstrahles entfernten Punkte /° durch Fortpflanzung übertragen wird. Sei in irgend einem Augenblicke die auf der ganzen Wellenoberfläche stattfindende Schwingungsphase um a: hinter der Phase der grössten Verschiebung zurück, wobei A die Wellenlänge und a eine 4 andere kleine Länge bezeichnet, sei v die grösste und v* die augenblicklich herrsehende Sehwingungsgeschwindigkeit in irgend einem unendlich kleinen Theilchen 4/ der Wellenoberfläche, so ist bekanntlich v’ = v sin 2x (a: A); und die von d/ auf ? nach Ablauf der Zeit der Fortpflanzung des Lichtes von df bis / übertragene Schwingungsgeschwindigkeit ist mit 4/.v' pro- portional. Nehmen wir nun alle Licht empfangende Stellen ? in der gleichen Entfernung e vom Wasserstrahl, also auf einer zu ihm koaxialen Cylinder- fläche vom Halbmesser e liegend an, so können wir als Licht empfangende Flächenelemente bei 7? Streifen von gleichem mit e proportionalem Inhalte annehmen. Und wenn wir nur die zu unveränderlichem © gehörigen über- tragenen Schwingungsgeschwindigkeiten betrachten, so können wir diese — d/ v' setzen, wodurch die in der Riehtung von 7 nach dem Tropfen sich ergebende Helligkeit bestimmt ist. Später bei Ermittelung der durch die Wassertropfen am Himmel hervorgebrachten Helligkeiten werden wir auf ein bestimmtes Maass der Helligkeiten einzugehen veranlasst sein. Hat nun ein anderes Theilchen jener Wellenoberfläche am Wasser- strahle den um Ay grösseren Abstand von 7 als ein betrachtetes ersteres Teilchen, so gehört die Schwingungsgeschwindigkeit, welche sich gleich- zeitig mit der Einwirkung des ersteren auf /?° überträgt, wegen der grösseren Fortpflanzungsdauer der um Ay:A hinter der Phase jenes Theilchens zu- rückstehenden Phase an, sodass z um Ay vermehrt werden muss; und der von diesem entfernteren #/ herrührende Antheil dv,‘ der von der Wellen- oberfläche auf 7° übertragenen Schwingungsgeschwindigkeit v,‘ ist demnach p > a N dv‘ = dfv' — dfv sin 2x r nn =) Es ist daher v,‘ das Integral dieses Ausdruckes, genommen über die ganze Wellenoberfläche, oder es ist, wenn man den sinus entwickelt v). — sin 2% = a v cos 20 = + cos 27 fe v sin 2x — « [2 54 Chr. Wiener. Die Bewegung des Theilchens / ist aber eine Schwingung von der- selben Schwingungsdauer und daher auch von derselben Wellenlänge A, wie die der Theilchen auf der Wellenoberfläche. Denn denkt man sich 7 eine solche Bewegung ausführen, deren grösste Schwingungsgeschwindigkeit v, und deren Phasenunterschied gegen die Schwingung des erst betrachteten Theilchens der Wellenoberfläche in dem betrachteten Zeitpunkte = ist, so würde seine Geschwindigkeit in diesem Zeitpunkte sein ß a b v, sin 27 e te z) : a b —vı sin 27 — cos 27 — + vı cos 272 2 Fi - sin 2% = a 1 Soll nun dieser Ausdruck gleich dem oben für v,‘ erhaltenen sein, und zwar für jeden Werth des a oder für jede Zeit, so muss sein b Ay v, 08 Ir — » cos 2 I, v, cos 20 7 SA: cos 20 : b 5 Ay r oe 5 — und v, sin 27 am 1), df v sin 27 2° Hieraus erhält man aber durch Quadriren und Addiren 2 2 u? — / df v cos 2x =] — k dfv sin 2x | Aus dieser und aus den beiden vorhergehenden Gleichungen ersieht man aber, dass das T'heilchen in ? eine Schwingung ausführt, für welche die grösste Geschwindigkeit v, und die Grösse 5 unabhängig von a, oder von der Zeit sind, dass also die Phase des schwingenden Theilchens in ? immer um dieselbe unveränderliche Grösse #4: 2 hinter der Phase eines schwingenden Theilchens an unserer Wellenoberfläche zurückbleibt, oder dass die Schwingungsdauer beider Theilchen gleich ist. Setzen wir die eingeklammerten Integrale der letzten Gleichung bezw. — v, und v, und beachten, dass in /° die verhältnissmässige Helligkeit /4 — v,, ist, so erhalten wir E Die Helligkeit des klaren Himmels. 32—33. 55 1. vw —=u: + v2, 2 | 0 — f df v cos 2 I —f dv; vo wos 2r | (19) [ Sr B > Ay » 5 Ay en ] - 2 Ay ar u, Ne I, 0a = / df v sin 2x ı = dfavi: A v sin 27 2 Die erste dieser Gleichungen zeigt, wie die grösste Schwingungs- geschwindigkeit v, aus zwei anderen solchen Geschwindigkeiten zusammen- c > 1 ; gesetzt ist, welche zweien um , verschiedenen Phasen von »“ angehören. ES : 1 : : Denn verändert man die Phase von vo“ um 4, 80 wird aus dem sinus der cosinus, und aus v, wird ,. Nimmt man nun als Element 51% 5 - 1 % wobei man nach Nummer 35 Ay jeweils um 754 wachsen lässt; man berechnet also für einen Quadranten 27x 2X v C0S 0, 9 COS —, v 6082 e 0) 27 27 at. 16° 16 TE v 08 3 ? 16’ 16 für die übrigen Quadranten wechseln nur die Vorzeichen, so dass z. B. 27x 2x v cos 21 — = — 9 0083 — 16 16 ist. Die Ergebnisse sind in Tab. 8 eingetragen, wobei die erste für Ay— 0 geltende Linie die ”—y1 enthält, hergeleitet aus dem Werthe von / in Tab. 7. Doch will ich bemerken, dass ich, um die Rechnungen bei Ein- schaltungen zu vermeiden, mir eine ausgedehntere Tabelle mit Intervallen Mr £ von 79: g angefertigt hatte. Für die mechanische Quadratur theilt man x in endliche Intervalle Ax, wobei zwei aufeinanderfolgende Theilungspunkte mit x, und x,, und die zugehörigen Werthe von vo’ mit v’„ und v‘, bezeichnet sein mögen. Man Tab. $. Tab. 3. Tab. 8. Tab. 7. 62 Chr. Wiener. Tabelle 9. Berechnung der Componente 2, der Schwingungsgesehwindigkeiten bei den Lichtstreifen am Wasserstrahl fürz=+6. | | 100 | 16 | 16 | 16 | 100| „ 5 Ivr 100 | 16. 16 | 16 | 100 | „ 1 dur EN, | y:2|y:4|Ay: a nl en | nleaar | aaa 4: 2 Ay: Adw:r om + vn) a | ar | | ee SE | SF SF 35 1.0 20,8 0,9 21,7 a | 20 02 1816| ,|20| | | | eig : ! is ızz|ı3 190 1999| 92 1910 1,5.) 02001 Ba el 2 so 1azlısliss | ®lıs| 12 1960 ln alacd „u D ’ ’ } $) | 08 | 1 | 2,2 | ‚2 | ao eds) BA : = aunlre | | | | —_ 0) | b) b) | 3,0|89| 2,6 11,5| 0505 Se NE 1 1,9 a In) | 04| 1,4 loss 2 NO Enz 1,6 ’ : a | ’ | $) | sn oneselouizel as | jaja onsessı lin 44 [6 1 En a er 0,3 | 3 2,9 0,87 4 0,3 3:8 32 | 1 0,6 aM Bi | DE | 6,6 | 0383|” 2,4 5 |05| 44| 39) 0,1 5 = | 432119 173:8: 115.721 al 0,72 Ic lm 02 02 a 021 2,0 040| 6 |0,7| 53] 46 | 0,5 ; ’ 5 13 \40|158| |18 a En DT 0.32 1,3 7|10|62[52 0,8 ) | 48 | 0,4 | 42 | 4,6 0,9 0,39 Y| 6, lg } 08 08 35 02 0,7 Br 8| 14| 70|5,;6 | | 0,9 ’ ee 5,0 0,1144 | 43 01 0,5 03 as 9,1, 1.8.07 ale u ul 0,4 | 4,5 41 01 0,1 | 00 = 10 2 | 8,8 6,6 | 1 | 12 1,2 1,2 2106146 /40| ’ |oo| % BO ana a 1,3 | ) + ( | —H b) $) | $) 53/08 47|39| > 01 a Be 1a |31 105[za| 1 |ı4 1,4 1,4 541048 38|,,|%8| 97 [007 13,37 ,la24, 20a na) | 14 Sa ı> 20 a7 | joa 1444 aaa) era 1,4 BELA A 7) le 15 salhaalso | Kae 1,4 57|15|50|34|,, |15 | Ss A| 16 6,1, 10a 1,4 58|16)51155| ,,|09| 03 Ioos| ı7 |\zolusize| ! ia] 4 1,4 | : | | | 53 | 1,6 | Saal aloe ı8s [so lıssizs| I Ina| 14 1,4 Ze ı3 |d1lasslzs| | 153| Erz 57145 150 1a 20 1oslızs\za| T! |ıa = | 12 56 14140135 | 0, 141 0, Tone aılıızlasaler | I iıı) >= | 42 | | 55 11414918510, 112 | 25 [orol oa Iısılasslsa | !Izo| ‚40 | 40 Sa1a ||| on. [23 2elaoaise| |10r | cz Bi 58 |13|47 82 |0,|10| 10. lonol 24 |161la101 49 | 1 |oa| 08 | = BEE 2 ED EZ er EEE ee a5 |izsianalaıı I jou] |nn| 93 « I 2 ) | Ar 1% | < 1 >, ee An lu 1nRt(i01o) 26 |isslaasiss| 1|0a |. 92.102 20 n 22 0a] 0 70 000) 27 213236 233| 108 0,6 , 0,6 02 | as \aaalaa5l ı3| Finn) . I 4,5 | 0,8 | 4,0 | 3,2 | 02 11| ad 99 29 25,0) 25.4 0,4 1 1,3 12 |12 4:3 KONZ 3:83 in 1,1 ? 1 ats 1 1.3 13 10 nal 35 joe | 99 1,14 1,2, 1036 30 |27,2 26,3 0,9 I ’ 37|06|38|a7\%|ı,| 15 1085 sauer a FE 5 34\0s|a0 25 87a] 15 joasl (a2 jan0ss1la6| 1 01 | 94 104 ) 9° o y* 4,0 | \ | | je B= ( | | | : 30 0426 221 ee 18 =“ ee 33 1345 290 55| 110,7 | u a 25108 laa]la9]| 2lma| = 34 [370298 7a| 11a) 40 1,0 20/102 18/161” |20| 19 09 I 2 > 2, " - ‚6 | 20 | | 34,5 | 8,0 | 1,3 7,83 3,92 16,35123,40 10009: :r = — 3,14 — 24,18 —27,32 Die Helligkeit des klaren Himmels. 37. 63 RE, hat dann statt dx zu setzen Ax—=3,—x„, und statt v‘ das Mittel 5, @n + vn): so dass 1 DEE ÄNNT I , N naf — N& 5 Omt 3) Ay, ß 1 1 ‚ . s indem man Ay =19 At: Om + %) setzt. Ist jedoch v, ein Maximum, hat also in dem zugehörigen Punkte die Wellenlinie €, 3, 2, (Fig. 9) einen Scheitel, so wurde das zwischen v*, und v‘, liegende Kurvenstück als ein Stück einer Parabel angesehen, und dementsprechend das arithmetische Mittel £ 1 zwischen v‘„ und »‘, ersetzt durch „ (@v, + vn). Die Rechnung ist für <= +6 in der Tab. 9 durchgeführt. Dabei sind statt Ax die vorhin erhaltenen Werthe 100 Ax:r ein- gesetzt, so dass man erhält il Y 100Az2 1 r Ad = —, ie = a) 272 (vn + .) 5 A vn, 10 ° 100 r 2 1000 2 worin 100Axz 1 Jan v gm Ax SS (on Ar 2); r 2 daher ; SEI ONE, , ug —-), —— 7 . 16 m + ® 3) und Y vu, = er 1000 ° Da r = 1004 angenommen wurde, kann man auch schreiben, Es ist dies durch die G1. (21) (S. 60) gerechtfertigt, aus welcher der Aus- druck von », herrührt, und worin sich x= 0,685 ra ergeben hat. Ersetzt man cos 2x (Ay:A) durch sin 2x (Aay:2), so erhält man den Werth von v,. Man benutzt dabei zweckmässig die Cosinustabelle 8, indem man beachtet, dass sin 2x (Ay:A)= c08 (3 —22( N) ist. Den Sinuswerth erhält man daher aus der Cosinustabelle, indem man 16 (Ay: 4) 64 Chr. Wiener. durch 4— 16(Ay:2) ersetzt. Dadurch erhält man die Werthe von v‘,; und diese sowie die Werthe von v‘, sind in der Tabelle 10 eingetragen. Tabelle 10. Die Komponenten v‘, und v‘, der verhältnissmässig grössten Schwingungsgeschwindigkeiten vo, und die Helligkeit 4 in den Abständen & vom geometrischen Streifen des Wasserstrahles für Orange. Eu en 0|0|8 |o|5|« 3 aan 6, 109 0 za ‚493 0 ‚756. 0,920 1,0340, 912) 0, Sr 552 0 ‚254 6, 13910, 701 1,2821,901 2,547|3,096 | | 6, 596.0, 634 0,789 0, 379 0,196 0,187 0, 450 0,800 1 pa 1 396 1 ‚354 1,431/1,176 0,878 0,511.0,038 | 0,37 0,46 10,87 0,66 0,38 11,10 1,04 1,04 1,39 lo01 1,85 12,54 3,02 |4,38 6,75 |9,59 3,814 + 0,850 15,26 In | | 1, |20,55 23,10 23,06 20, Een ‚573,46 ‚0,10 |4,97 |10,337,26 |0,79 4,51 |8,20 |3,00 0,57 6,51 al ka Wer se 8 ae ar 15 | » 14,436 4,798 4,775 4,558 3,574 1 ‚7200, 31411,397/0,828 | | [ 6 pen + —) ‚308 0,843 1,669 2,837 1,277 0,660 0,974 | - + _ , 0,946 0,283 0,071 0,291 0 ‚394.0,707 0,043 1. ‚738 3,105 2,571/0,274 11,315 0,395 1,172/0,366 2,359 Hieraus erhält man nach Formel (19) (S. 55) an ar rı ns! 42 FRE ‘ =? + vw? — 10000 Bari) = T0000X: ’ (23) wenn man »? + „2? —1\‘ setzt. Die Helligkeit /, ist also mit der Dieke des Wasserstrahles (27) und der Wellenlänge 2 proportional. 38. Die Helligkeitskurve in der Nähe des geometrischen Streifens. In Tabelle 10 sind die zu 33 verschiedenen Werthen von & gehörigen Werthe von v‘,, v',, /', eingetragen; und in Figur 10 sind zu den Werthen von & als Abseissen jene Werthe als Ordinaten aufgetragen. Da- durch sind die Kurven »‘,, v‘,, /', bestimmt. Die letzte ist die Helligkeits- kurve, welche die Abhängigkeit der Helligkeit von den Winkelabständen in der Nähe des geometrischen Streifens darstellt. L) 38. 37 Die Helligkeit des klaren Himmels. "OT LA [0 x -ı | 66 Chr. Wiener. Die den Zahlen der Tabelle 10 entsprechenden Punkte wurden be- zeichnet. Die stetig gezeichneten Kurven gehen nicht überall genau durch diese Punkte; grobe Abweichungen führten zur Entdeckung von Rechen- fehlern; kleine Abweichungen blieben aber stehen; sie rühren davon her, dass meist nur zwei Werthstellen angewendet wurden, doch stimmt diese Genauigkeit mit derjenigen bei der Messung der Helligkeit überein, welche hier nur auf höchstens 1:50 angenommen werden kann; die Berechnung einer weiteren Werthstelle hätte bei dem Umfange der Rechnungen einen mit dem Nutzen einer etwas grösseren Genauigkeit nicht im Einklang stehenden Zeitaufwand verursacht. Man bemerkt nun, dass die Kurven v'‘, und v‘, in Wellenform um die Axe & herumlaufen, und dass abwechselnd ihre Schnittpunkte mit der <-Axe auf der positiven Seite im untersuchten Bereich nahezu zusammen- fallen, während dies auf der negativen Seite der $ nicht der Fall ist. Ich möchte daher auch nicht behaupten, dass das Zusammentreffen auf der positiven Seite ein genaues sei. Die Kurve /, hat nur positive Ordinaten, deren Werth für positive &, d. i. auf der der Lichtquelle abgewendeten Seite, eine Reihe von Maxima besitzt, welche um so kleiner werden, je mehr $ wächst. Das erste Maximum entspricht dem Hauptstreifen; es hat eine ver- hältnissmässige Lichtstärke /, — 23,2 und liegt bei $=2,2; der Streifen besitzt eine Breite von etwa 9. Die folgenden beiden Maxima haben nur noch eine verhältnissmässige Lichtstärke von 10, 8 und 8,2 und liegen bezw. bei 5 — 8,2 und 11,9; die Streifbreiten sind etwa A$ —4. Die zwischenliegenden Minima Tabelle 11. Maxima (I, II, II) und Minima (1, 2,3) der Helligkeit 4 der Streifen und ihre verhältnissmässigen Abstände $ von dem geometrischen Streifen bei dem Wasserstrahle für Orange. | Streifen I DO Ta ra Me Te | | 4 | | | | Abstand &| 2,2 | 59 | 82 [10,2 11,9 $) 1064 :r2 232 | 00 [108 | 00| 82! 00 Die Helligkeit des klaren Himmels. 38—39. 67 haben eine Lichtstärke von Null oder nahezu Null und liegen bei &—=5, 9: 10, 2; 13,7. Die Werthe sind in Tabelle 11 zusammengestellt. Für nega- tive 5 nähert sich /‘, asymptotisch der $-Achse. 39. Abhängigkeit der Winkel zwischen den Streifen und dem geometrischen Streifen von der Dicke des Wasserstrahls. Wir wollen nun annäherungsweise bestimmen, nach welchem Gesetz die Ablenkung der Streifen vom geometrischen Streifen abhängt von der Dieke 2r des Wasserstrahls. Für » — 1002 fanden wir die zu &<—=1 gehörige Ablenkung der Richtung A? von der Richtung nach dem geometrischen - IN, i Streifen d=— y:2—313 (Gl. 22, 8. 60). Aendert sich nun der Strahlhalbmesser », so ändert auch die Wellen- linie ADCGH (Fig. 5) ihre Gestalt, bleibt aber, weil sich die Winkel nicht ändern, ihrer ursprünglichen Gestalt ähnlich. Würde sich A proportional mit » ändern, also ”:A unverändert bleiben, so würden auch d und ebenso die Winkelabstände 6, — 5; d der verschiedenen Streifen vom geometrischen sich nicht ändern, wobei &, der zu irgend einem bestimmten Streifen ge- hörige Werth des & (Tab. 11) ist. Nun ändert sich aber 2 mit der Farbe, und noch in viel höherem Grade wechselt 7, und es fragt sich, wie ändert sich d mit dem Verhältnisse : 2. Die wirksamsten Theile der Welienlinie sind die Bogen C/ und CG (Fig. 5) und derjenige Theil von GZ/Z, welcher mit CG bei @ nahe zu- sammenfällt, während der übrige Theil von G/Z Wirkungen ausübt, die sich wegen der rasch wachsenden Abstände der Punkte dieses Bogens von der Sehne CD (Fig. 9) grossentheils aufheben. Dies bestätigen auch die aus- geführten Rechnungstabellen (vergl. Tab. 9). Am wirksamsten sind be- sonders bei kleinen &$ die dem Wendepunkte C zunächst liegenden Theile der Wellenlinie, so Cr Diesen näheren Theil ersetzen wir nach dem Vorgange Airys durch eine Kurve der dritten Ordnung x = — m? r? y; darin ist »»” die Konstante der Gleichung und 2 eine absolut unveränder- liche Zahl, welche auch bei wechselndem » ihren Werth nicht ändert. g* Tab. 11. Fig. 11. 68 Chr. Wiener. Da die Gleichung in x, > und y homogen ist, so sind alle diese Kurven mit wechselndem » unter einander ähnlich; und dies wurde ja verlangt. Fig. 11 zeigt diese Kurve, deren Ast CD an die Stelle des Bogens CD der Fig. 9 tritt. Wenn nun zu der Sehne CD, welche senk- recht auf der Richtung 47 (Fig. 9) der Licht- übertragung steht, bei einem gewissen Werthe von r eine gewisse verhältnissmässige Helligkeit ge- hört, so findet bei einem andern Werthe von 7 die- selbe verhältnissmässige Helligkeit statt, wenn die Kurve der Schwingungsgeschwindigkeiten C, 3 Dı (Fig. 9) ihre Gestalt im wesentlichen beibehält, d.h. wenn nur die x oder die Längen CZ, CD... sich unter einander proportional ändern, und dies tritt dann nahezu ein, wenn der wirksamste, also der bei dem Pole liegende Theil der Wellenober- fläche seinen Phasenunterschied gegen C nicht ändert. Der Pol ist aber der Punkt Z, welcher von CD den grössten Abstand besitzt; und für diesen Punkt Z muss daher das Verhältniss seines Abstandes von CD, oder das Verhältniss der ZZ, zu A ungeändert bleiben. Dies würde streng riehtig sein, wenn der wirksame Theil der Wellenoberfläche unendlich klein Fig. 11. und die Lichtstärke in diesem Theile ungeändert bliebe, was in Wahrheit nur sehr angenähert zutrifft. Zieht man nun in Fig. 11 die zu CD parallele Tangente der Kurve, welche in Z berührt, schneidet sie mit der y-Axe in /, so ist, weil der Winkel der Sehne CD mit der x-Axe sehr klein, auch sehr nahe /C= ZE,. Dieser Abstand muss nach dem vorhin angegebenen bei wechselnden Werthen von r ungeändert bleiben. Es seien nın CX=y und AZ=x die Koor- dinaten des Berührungspunktes Z; durch Differentiation der Gleichung der Kurve «= — »’”y erhält man 3202 de — — m? r? dy, Die Helligkeit des klaren Himmels. 39. 69 daher 3 Tre ae, "ia "mn und /C=2y. Ist nun 6, =, d die Abweichung der Stelle der betrachteten Helligkeit von der y-Axe oder von dem geometrischen Streifen gleich dem Winkel AZ7, so gilt 1. x Ferner fanden wir, dass, für 5—1,/C:ı unveränderlich (= k) sein soll, oder dass Diese beiden Gleichungen in Verbindung mit der obigen Gleichung der Kurve, geben 27 h2 22 4 m} r?’ Bee oder wenn c eine Unveränderliche, 27 7712 =) r Hierin bestimmen wir aber c, indem wir beachten, dass wir für 7:2—= 100 je gefunden haben ö= 0,00912 — 31, (Gl. 22, 8. 60), so dass auch a /( 1\ 0,00912 — c | ): und dies liefert mit der vorhergehenden Gleichung d— 0,196 ah _ 974° VE (24) Diese Formel zeigt, dass d und damit die Winkelabstände d,, da -- - der Streifen vom geometrischen Streifen in umgekehrtem Verhältnisse zu den dritten Wurzeln aus dem Quadrate von (7:2), oder bei demselben A, 1) Bei irgend einer Kurve ist in einem Punkte Ü mit 2-punktiger Berührung „der Tangente (gewöhnlicher Punkt) bei obiger Bezeichnung und bei unendlich kleinem CE die KI= 2y, bei einem Punkte mit 3-punktiger Berührung (Wendepunkt, wie oben) IK —3y, bei n-punktiger Berührung IK — ny. Tab. 12. 70 Chr. Wiener. d. i. derselben Farbe, aus dem Quadrate der Wasserstrahlhalbmesser stehen, dass sie also um so grösser sind, je kleiner die Strahlhalbmesser, z. B. 4,64 mal so gross, bei 10 mal so kleinem r. 40. Vergleichung der Rechnungsergebnisse mit den Be- obachtungen. Zur Benutzung bei den folgenden Vergleichungen seien in der beistehenden Tabelle 12 die Wellenlängen und die Brechungskoeffi- eienten des Wassers für einige Fraunhofer'sche Linien des Sonnenspektrums angegeben. Tabelle 12. Linien im Wellenlänge 7 in Brechungskoeffieient n Sonnenspektrum. Millimetern. des Wassers. B Roth 0,000688 | 1,331 © Roth 656 | 1,332 D Orange N 589 1,334 E Gelb 526 | 1,336 F zwischen Grün u. Blau, 486 | 1,338 @G Indigo 430 1,342 H Violett 396 | 1,344 Zur Vergleichung der hier gegebenen Theorie mit der Wirklichkeit stehen uns Versuche von Miller und Pulfrich zu Gebote. Miller') hat nach dem Vorgange Babinets (Comptes rendus, Bd. 4, S. 638) Messungen an den Lichtstreifen ausgeführt, welche er an einem einzelnen dünnen aus einem vertikalen Röhrchen ausfliessenden Wasserfaden durch Sonnenbeleuchtung her- vorbrachte, wobei er die Winkel der wechselnden Sehrichtung mit der Richtung nach dem Lichtflecke des ungebrochenen Sonnenlichtes mittelst eines um die Axenlinie des Wasserstrahles drehbaren kleinen Fernrohres maass. Er beobachtete entweder unmittelbar oder durch ein rothes vor das Okular gesetztes Glas, in welchem Falle er ziemlich gleichartiges Licht erhielt. Miller hat drei Reihen von Beobachtungen für drei verschiedene Wasserstrahlen gemacht, und zwar solche, welche dem ersten und dem zweiten Regenbogen entsprechen. Wir wollen die für den ersten Fall vergleichen; !) Miller, Prof. in Cambridge: Von den überzähligen Regenbogen. (Pogg. Annalen d. Phys. u. Chem., B. 53, 1841, S. 214, und B. 56, 1842, S. 558.) 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 39—40. 71 bei ihnen hat er in den folgend verzeichneten Fällen der Reihe nach 14, 30, 22 dunkle Streifen beobachtet, welche sich vom ersten hellen bis zum letzten dunklen Streifen erstreekten von 9 = 40° 50' bis 34° 40‘, von 42° 29° bis 30° 24‘, von 43° 8° bis 29°. I. Bei dem ersten Wasserstrahl war dessen Durchmesser = 0,0206 englische Zoll, also » = = . 0,0206 . 25,4 mm = 0,262 mm, der Brechungs- koefficient bei rothem Lichte z = 1,5318, daher der Abstand des geome- trischen Streifens vom Gegenpunkte der Sonne (nach den Formeln 13 und 9) p— 42! 15‘; II. hier war 7 = 0,267 mm, z = 1,3346, = 41? 50‘; II. »=0,171 mm, »— 1,3345 bis 1,3348, 9= 41° 50’; daraus ergiebt sich nach der Tab. 12 und Gl. 24 für I: — 0,000662 mm; r:2=395, d = 674/395? = 12,5); für I: 2 = 0,000570 mm; r:2=469, 0 = 11,%°; für III: 2—= 0,000570 mm; r:1—=304, d = 14,9. Miller hat vorwiegend die dunklen Streifen beobachtet, weil diese sicherer eingestellt werden können. Die Lichtgrenze auf der entgegen- gesetzten Seite (für negative &) ist sehr unsicher zu beobachten; wir dürfen sie nach Fig. 10 etwa dem 5—=— 4 entsprechen lassen. Es ist wichtig die äussersten Werthe der wiederholten Beobachtungen anzuführen, weil diese zeigen, wie sehr dieselben schwanken. Wir haben die Beobachtungen von Miller und die Ergebnisse unserer Formeln in der Tabelle 13 zusammen- gestellt. Tabelle 13. Abstände vom geometrischen Lichtstreifen am Wasserstrahle. I. Wasserstrahl II. Wasserstrahl III. Wasserstrahl beobachtet | berechnet | beobachtet | bereehnet | beobachtet | berechnet von Miller | von Wiener| von Miller von Wiener | von Miller | von Wiener Grenze (verwischt) —49'bis21" — 50° 1—65’bis34| —45'° |—87'bis58Ü 2 — 1! Hellster Streifen +17 „30 +27 ı+17 „25 +25’ [+20 „33 + 33’ Dunkler Streifen 1 |104° „ 13‘ 19 14° Do 106° Tor 9; 1028! au es as ae | 154 | 2.19:.,.22| 2:32 3 jas8 „as| 251 (222,25 23 [310,12] 335 ” ” ” ” Tab. 13. 1 DO Chr. Wiener. Man bemerkt, dass unsere Rechnungsergebnisse meist nahe an der oberen Grenze der Messungsergebnisse liegen, theilweise innerhalb derselben, meist aber etwas ausserhalb derselben. Diese Abweichungen, die übrigens sehr klein sind, müssen wir zweifellos dem Umstande zuschreiben, dass die an die wirkliche Wellenlinie angeschlossene Kurve mit der Annahme einer gleichförmigen Helligkeit nur eine Annäherung ist, und dass dies deshalb auch von der Gl. 24 gilt. Hätten wir eine ganz sichere Prüfung unserer Theorie vornehmen wollen, so hätten wir die Rechnungen, welche zur Fig. 10 führen, für alle jene Werthe von »:2 unmittelbar ausführen müssen. Die Beobachtungen des Herrn Pulfrieh') wurden an Glaseylindern angestellt, deren Dicke von 14 bis 35 mm, und deren Prechungskoeffi- cienten von 1,6 bis 1,74 schwankten. Die ausgedehntesten Versuche be- zogen sich auf den Cylinder von der Dicke von 14,7 mm (r = 7,35 mm) und dem Brechungskoeffieienten für die Linie 2 von » — 1,615, wozu 2 —=0,0005893 mm und der Ort des ersten geometrischen Streifens 9 — 166° 5‘ gehören. Diese Grössen weichen nun alle von denjenigen unseres Wasser- strahles bedeutend ab, für welchen» = 100.2 = 0,06 mm, z= 1,333, = 137°58'. Obgleich der Glaseylinder 122-mal so diek als der Wassereylinder, und die Brechungskoeffieienten beider Stoffe so verschieden sind, wollen wir doch die Rechnung mit der Beobachtung vergleichen. Es ist 7:2=7,35::0,0005893— 12500, daher, nach Gl. 24, 6= 674°: / 12500’ — 1,25‘. Hiermit und mit den Werthen der & in Tab. 11 sind die Abweichungen der hellen Streifen berechnet und mit den Beobachtungen des Herrn Pulfrich verglichen. Heller Streifen I II II berechnet 2' Ab'' 10° 18° 14' 54, beobachtet 28% hi 55" 10.09, - 5 : an Ion - : 5 - Die Abweichung bei I mit „ ist nieht sehr erheblich, die bei III ist 5 die bei II sogar „ der beobachteten Grössen; doch ist in Bezug auf diese Beobachtung zu bemerken, dass Herr Pulfrich für den II. Streifen bei der I) Pulfrich, ein experimenteller Beitrag’ zur Theorie des Regenbogens und der überzähligen Bogen (Wiedemanns Annalen d. Phys. u. Ch., Bd. 33, 1888, S. 194). y Die Helligkeit des klaren Himmels. 40. Le zweiten Streifenschaar eine sogleich anzuführende verhältnissmässig grössere Zahl fand. Es ergiebt sich hieraus, dass die Formel 24 für sehr grosse Abweichungen des »:2 von dem angenommenen Werthe 100, insbesondere bei den entfernteren Nebenstreifen nicht mehr angewendet werden kann. In der Tab. 14 sind die Verhältnisse der Abweichungen vom geo- metrischen Streifen angegeben. Es sind auch die Rechnungsergebnisse von Airy zugefügt, und dessen Zahl 1,08 für den ersten hellen Streifen zu Grund gelegt; Airy hat seine T'heorie für die Kugel aufgestellt, aber nur einen so kleinen Ring derselben vorausgesetzt, dass dieser als Oylinder be- handelt wurde. Von Miller wurden die mittleren Beobachtungswerthe an- geführt; die ziemlich gleichen Abstände des 1., 2. und 5. dunklen Streifens (1,99; 2,20) erlauben eine Einschaltung für die hellen; die Zahlen wurden in Klammern beigesetzt, um eine vollständigere Vergleichung zu ermöglichen. Tabelle 14. Verhältnissmässige Abstände der Streifen vom geometrischen Streifen bei Wasser- und Glas-Öylindern. beobachtet beobachtet am Glascylinder berechnet berechnet Streifen am von Pulfrich für den für den Wassereylinder am ersten | am zweiten | Wassereylinder | Wassereylinder von Miller Hauptstreifen | Hauptstreifen von Airy von Wiener I. heller 1,08 1,08 | 1,08 1,08 1,08 1. dunkler 3,10 | 2,48 2,90 II. heller (4,10) 2,78 3,54 3,47 4,03 2. dunkler 5,09 | 4,44 5,00 III. heller (6,24) 4,76 5,52 5,85 3. dunkler 7,39 6,73 Diese Tabelle zeigt eine gute Uebereinstimmung meiner Rechnungs- ergebnisse mit den Beobachtungen von Miller, was von der nahen Ueber- einstimmung der vorausgesetzten und der vorhandenen Umstände herrührt. Zugleich wird durch die Tabelle bestätigt, dass selbst bei den weitaus anderen Verhältnissen bei Pulfrichs Beobachtungen doch die Verhältniss- zahlen sich wenig ändern, wohl aber die absoluten Abweichungen, wie die vorhergehende Vergleichung zeigt. Nova Acta LXXIII. No. 1. 10 Tab. 14. Fig. 5. Fig. 6. 74 ü Chr. Wiener. Ich will noch ein interessantes Ergebniss mittheilen, welches Just in seiner S. 34 angeführten Schrift fand, dass sich nämlich die dritten Potenzen der Winkelabstände der dunklen Streifen vom geometrischen Streifen ver- halten wie die Quadrate der Zahlen 3, 7, 11, 15, 19...; die Abstände selbst also wie 2,08; 3,66; 4,95; 6,08; 7,12... Vergleicht man diese Zahlen mit denen der Tab. 13, zunächst mit den Beobachtungen Millers, so findet man nach Miller: 3,10: 5,09; 7,39, nach jenen Verhältnissen: 3,10; 5,43; 7,38; 9,03; 10,6, und mit meinen Rechnungen: 2,90; 5,00; 6,73, nach jenen Verhältnissen: 2,90; 5,09; 6,88; 8,46; 9,92, was mit Ausnahme für die zweite Zahl Millers befriedigend stimmt. Als Gesammtergebniss der Vergleichungen dürfen wir aussagen, dass die von uns angegebene Theorie befriedigende Uebereinstimmung mit den Beobachtungen zeigt, und dass auch die Annäherungsformel (24), welche die Abweichungen d aus dem Strahlhalbmesser » berechnet, bei nicht grosser Abweichung des »:2 von 100 gut übereinstimmt. Der Satz aber, dass d mit zz in Verhältniss steht, ist allgemein angenommen, und wird von Herrn Pulfrich') Airy zugeschrieben; ich fand ihn übrigens in dessen Abhandlung nicht ausgesprochen. Der Regenbogen und die überzähligen Bogen. 41. Die verhältnissmässige Lichtstärke 7 auf der Wellen- oberfläche. Indem wir nun von den Cylindern der Wasserstrahlen zu den Kugeln der Wassertropfen übergehen, tritt, wie schon früher bemerkt, als Wellenoberfläche an die Stelle des Cylinders, welcher die Wellenlinie ZGC7 zum senkrechten Schnitte hat, eine Umdrehungsfläche, welche durch Um- drehung derselben Wellenlinie 7ZG@C/ um den nach der Sonne gerichteten Lichtstrahlendurchmesser 172 entsteht. Gelten die Bezeichnungen wie früher (S. 41), so ergiebt sich die Lichtmenge, welche auf den durch das Element ZA, =rds bei seiner Drehung um den Sonnenhalbmesser 474 !) Am angeführten Orte, S. 207. Die Helligkeit des klaren Himmels. 40—42, 1 et beschriebenen Ring der Tropfenoberfläche fällt, gleich L2r sine. de cos e. Diese Lichtmenge wird nach Gl. (15) durch zweimalige Brechung und ein- malige Zurückwerfung geschwächt im Verhältniss von 1 zu : [« (1— ea)? + «" aan |= a(l— a). Die so geschwächte Lichtmenge wird auf dem von dem Elemente DD, der Wellenlinie beschriebenen Ringe vereinigt gedacht, dessen Breite Y3 YJ DD, =ds=(0(C, eose re rd — cos e 1 r ist, und dessen Halbmesser “ sei, dessen Fläche sich daher ergiebt gleich “u N 2r" ar de — cos e. 7 Daraus folgt die Lichtstärke Z, auf der Wellenoberfläche entlang des von D beschriebenen Kreises Be L2r sin e.ar de cose.a (1—.«)? 2" arde(rz:r,) 608 e ) woraus sich die verhältnissmässige Lichtstärke ergiebt 1 =! en = = alla). (25) 42. Die Liehtübertragung auf einen entfernten Punkt P. Elemente der wirksamen Wellenoberfläche. Zur Bestimmung der Helligkeit, welche von der Wellenoberfläche auf einen entfernten Punkt ? übertragen wird, dienen wieder die Gleichungen (19) (8. 55) für vo, und ,, wenn wir darin nur v=|//, bestimmt aus Gl. (25), einsetzen. Hier können wir aber nicht, wie früher bei der eylindrischen Wellenoberfläche, = dx.1 setzen und somit durch eine einfache Integration , erhalten. Wir müssen vielmehr die Umdrehungs-Wellenoberfläche durch eine zweifache Schaar von Linien in Elemente “/ zerlegen, so dass wir eine zweifache Integration zur Erlangung von v,, sowie von v, durchführen müssen. Die erste Zerlegung ist die schon betrachtete in Parallelkreisringe. Diese Ringe zerlegen wir dann weiter durch Kugeln, welche 7 zum Mittel- punkte haben, sich daher im Bereiche der Wellenobertläche als Ebenen 10* Fig. 12. 76 Chr. Wiener. darstellen. Diese Ebenen besitzen Abstände von einander gleich einem unendlich kleinen Zuwachse von Ay oder =dAy. Dabei haben wir unter Ay den Abstand einer allgemeinen solchen Ebene von einer zu wählenden Ausgangslage der Ebenen verstanden (S. 53). Da nun die nach 7 gehende Richtung C? in Fig. 6 oder DD' in Fig. 4 mit dem einfallenden Licht- strahle S? den Winkel 9 bildet, so bildet sie mit den auf diesem Licht- strahle senkrechten Parallelkreisebenen Winkel 90° — g; und zwei jener Ebenen vom Abstande 7 Ay schneiden eine Parallelkreisebene in Geraden vom Abstande 7 Ay: sin g. In Fig. 12 ist ein Par- allelkreis vom Halbmesser »' und sind einige jener parallelen Schnittgeraden gezeichnet, da- runter die allgemeine /4/ vom Abstande Ay. Die den Kreis in Z berührende Parallele habe den Abstand Ay, von der Aus- gangsebene. Der Abstand beider Geraden ist ZA = (Ay— Ayı) :sing. Bezeichnet man nun die Ordinate // mit z, so ist, wenn die Wellenlänge und daher auch das höchstens gleich einer Wellenlänge genommene ZZ, klein gegen +" sind, 2=\/2r" (Ay — Ayı): sin, a ERN und a . Ne q | 2sing VA — Ayı Sn ds dürfen wir auch als Element des Parallelkreises ansehen und die Breite des Parallelkreisringes ds—= dx setzen (wie a. 8. 55), so dass J=dx.dz. Indem wir nun nach der Art, wie auf S. 53, die Helligkeit auf der Wellenoberfläche übergehen lassen auf äussere Punkte ?, nehmen wir diese in gleichen Abständen e, also auf einer zum "Tropfen koncentrischen Kugel liegend an. Die aufnehmenden Elemente derselben sind Parallelkreisringe, denen wir eine gleichförmige Breite geben können, deren Halbmesser e sin p aber mit der Ablenkung 9 wechselt. Die Veränderung dieses Winkels 7 Die Helligkeit des klaren Himmels. 42 —43. 72 ist aber im allgemeinen gering, so dass wir die Formel (19) (S. 55) benutzen können, worin das aufnehmende Flächenelement unveränderlich angenommen ist. Wenn wir später auch einen bedeutenden Wechsel von 9 stattfinden lassen, müssen wir eine entsprechende Korrektion vornehmen. 43. Das Doppelintegral zur Bestimmung der Helligkeit ı in P. Wir setzen nun den soeben erhaltenen Werth von 4/ unter Be- achtung der Gl. (26) und den Werth von »—=/7 unter Beachtung von Gl. (25) in die zweite der Gleiehungen (19) ein und erhalten day It sin & de r, r Ay u — — 1 2, UA vg Sf“ Ve ET an ( a)? .cos2r dry % den en Ay = — ame N EL — 2.00 dr ZI. (a v3 SfeVzi A V NE =, | sine 7, = a( «)?. cos 27 2 (27) Man bemerkt, dass >" ganz aus dem Ausdrucke von v, ausgefallen oder ist. Es lässt sich dies leicht begreifen, da die Schwingungsgeschwindigkeit auf dem Parallelkreisringe umgekehrt, die Grösse des auf 7 wirkenden Flächenabschnittes dagegen direkt proportional mit y/r“, also das Produkt aus beiden unabhängig von " sein muss. — Ganz entsprechend erhalten wir aus Gl. (19) das v,, indem wir cos durch sin ersetzen. Setzt man nun = \/ır (Ay— Ayı), (28) ” d/ Ay daher de = VE- a (29) 2 VAy— - Ayı’ und setzt \/ im & = - all—a) 4 (30) a 2 so liefert die Gl. (27), wenn man beachtet, dass 9 bei einer bestimmten für die Integration geltenden Richtung nach 7 unveränderlich ist, die folgende Gleichung, der wir dann entsprechend den Gleichungen (19) noch zwei 1 Ar Z —n a; ur f de fe v 60827 ,’ | u (31) vy = VErE r af de I v, Sin 27 — =u?—=%?+ 0: andere beifügen: Fig. 12. 78 Chr. Wiener. Die erste Integration, nach =‘, erstreckt sich über den Parallelkreis, die zweite, nach dx, über den Meridian der Wellenoberfläche; jede besitzt, wie früher, zu Grenzpunkten solche Scheitel der Kurven der auf 7? gleiehzeitig einwirkenden Schwingungsgeschwindigkeiten, welche dem Ausgangspunkte benachbart sind: die erste Integration liefert die zwischen der Kurve #4 X, (Fig. 12) und dem Kreisbogen Z/A liegende Fläche. Weil aber die Faktoren /r“ gegen einander gestrichen und sin y vor das Integral gesetzt wurde, so entspricht die in Fig. 12 gegebene Abbildung nieht der Formel (29). Es hat vielmehr bei dieser Integration der Gl. (31) der Kreis #/A den unveränderlichen Halbmesser », nicht den wechselnden »“, und die Koor- dinate des allgemeinen Punktes, von Z aus gemessen, ist Z4— Ay — Ayı und nicht (Ay— Ayı) : sin 9. Die Ordinaten ZZ, /Z, in Fig. 12 sind Zu = WW; W == 608 2x ne (32) — op 6085 27 sie sind gleich der dureh Formel (30) bestimmten Geschwindigkeit ,, multi- plieirt mit dem Cosinus der Phase. Vergleicht man die Formel (30) für v, mit der Formel (20) (S. 55) für die grösste Schwingungsgeschwindigkeit in dem ins Auge gefassten Punkte der Wellenlinie (wie ZZ, in Fig. 9 oder 12), so findet man %Yy—V Vsin =, (33) so dass wir leicht o, aus den v der Tabelle 8 durch Multiplikation mit dem zugehörigen Werthe von sin. bereehnen können. Da für die erste Integration (nach =‘) v, unveränderlich, so bestimmen wir zuerst die Fläche Ay F= 7} de‘ cos 2x 7 € Dies in Gl. (31) eingesetzt, giebt 1 — een fü vo. (35) [2 44. Ausführung der ersten Integration. Die Ausführung der Integration von (34) geschah wieder dureh mechanische Quadratur und (34) wurde in einer Periode des Cosinus für 16 verschiedene Werthe des Ay:2 in Intervallen von 1:16 ausgeführt. Die Fig. 12 stellt die halbe 7 als die E} Die Helligkeit des klaren Himmels. 43—44, 79 zwischen 34A, und Z/X liegende Fläche für Ay: 2 = o oder gleich irgend einer ganzen Zahl vor, und Fig. 13 zeigt in etwas kleinerem Maassstabe ebenfalls die halbe / für Ay:?= 0 oder 16 ' -., sowie für 2 li dep wobei, wie die Rechnung voraussetzt, der EIK als Gerade behandelt wird. Die untere Grenze des z ‘ und der = F bildet der Punkt Z und die Symmetrielinie ZZ, die obere dürfen wir, wie früher, in den Punkt A und in die Ordinate AA, des zweit-abliegenden Scheitelpunktes A’ legen und alle folgenden Wellen als sich nahezu aufhebend vernachlässigen. Diese Onuna 16. X 2 Kr. 6. Fig. 13. zweite Grenze wechselt mit Ay; die Grenzordinate geht aber stets durch den Scheitel der Wellenlinie, welcher von Z um mehr als - und höchstens um 1 ganze Welle entfernt ist. Zur Ausführung trage man auf Z4, die Z,=4=r:100 auf, und theile sie in 16 gleiche Theile. Die zu dem ten Theilungspunkte gehörige Ordinate ist dann nach Gl. (28), worin Ay— Ayı = (r : 16) 2= (n:: 16) (r : 100) wird, 2 Var & a VBynVri- VE ym.r Aus zwei aufeinanderfolgenden Werthen z‘,, 2‘, des z’ ergiebt sich dann Adm=2n Em: Sodann ist nach Gl. (32), da Ay=Ay +tEh=Ayı +35 Fig. 13. Fig. 12. aba, Tab. 15. 80 Chr. Wiener. Ay Ayı N Ww == 008 2X Peer cos 27 ( 2 IE ) (36) Aus zwei aufeinanderfolgenden Werthen :,, ww. des w, welche zu n, und n, gehören, ergiebt sich ihr mittlerer Werth 5 (m + ,). Nun wandelt man die Integration der Gl. (34) in eine Summirung endlicher Stücke um; indem wir diese aber nur von der Mitte # bis zum einen Ende A’ (Fig. 12) ausdehnen, müssen wir noch den Faktor 2 vorsetzen. Wir erhalten dann E u Ds = Wn SS Wm —_— Wn F ——— 2 —; 27 n - 2) (37) Ist bei w„ ein Scheitel der Kurve Z / X, so wird wieder statt 1 1 9 (wm + w.) gesetzt z (2m + Wn). Die Rechnung ist in Tabelle 15 ausgeführt. Dabei wurde aber für n—4, statt dem nach obiger Formel bestimmten z—= (4:4) (r:10) /2, angenommen z“= 1, also im allgemeinen . L "10 ya’ sodass nach dem obigen Ausdrucke von z' wird: z“ = \/n :4; ausserdem wurde nur die Fläche /" zwischen Mitte Z und Ende A” berechnet. Sei nun: Fr — Dans tm N ar, on) u an € m D) 2 so wird, da r — 1002 ist: ‚T 1 =} Tor nf IN 27 v2 Yra F'— v2 Yr2 at (38) In Tab. 15 enthält die erste aufrechte Reihe n = 16 (Ay— Ayı): A, wie vorhin angegeben. Die zweite Reihe enthält =" — /n:4, die dritte Ne" = 2, — 2". Die oberste wagrechte Zeile giebt die Bezeichnungszahl der Reihen, die zweite Zeile giebt 16 (Ay, :A) an, d. i. die Anzahl der in Ayı enthaltenen sechzehntel Wellenlängen (wie die »), und brauchte nur von 0 bis 8 durchgeführt zu werden, da von da an die Ergebnisse AF‘ nur mit entgegengesetzten Vorzeichen wiederkehren. L) Die Helligkeit des klaren Himmels. Tabelle 15. 44. Berechnung der Faktoren Z". sl T“ |s|e 7 s|ls/wjıla 13 | als 16 |ı7 ı8 | 19 | 20 | 21 22 051 S1 + 545. 4 192) 192 + 192 192, 545 g | 6 FR 3. 20 5 7 0, 0, 0, 0, + + .|- | |=.< 599|255|128|491 779 962 Shore Kara DR or Fon | — (+ |+ 9751488 426 ar | ‚192192 545 | 816 975 975 le 975 975 816 975 816 545, == —. 192 545 816. 975 + |+,,| 816] 169 113 545|087 031 an 300 ap 040 Areals AF' 0 ’ 0, | + | | | |— | 128 064 246 390 481 m Zi) | 040 113 169, 202 031 488 087| 130 155 | 155 192| 026 026 073 202 169 109| 130 130 109 545 816 975 816 545 192 545 816 816 975, 816| 975. a | 975 975 816 545 192 192 545 — + |+ | 192 192 545 975 816 545 192 + 192 1,658 + 975 975975, 816 545 192 + + | 192| 545 + |+ | 545,816 a | | 545 816 975 ee EN on | 816 975 975 816 816 | 545 | 192 Sn 1545| 192| 192 = .as,lar ı192|192| 545 | [+ \192| 545 | 816) | | 816 975, | 975 | + + + 192 545 816. + + + 545 | 816 975, + + 816975, + 975 Verbesserungen a ee Verbesserte #’ |481| 252| 017 | 286 + 192] 023| 064 0936| 130 087 115 115096064 Sr = 5451058087 + .|=,|<= 816] 080095 104 095 073 026 — |+ 023, 023 + + 104 087058 021021 058 — |— | |+ |+ |+ 080 053 019,019 053 080 1® | 975|089 | 089 084 070 — — I. ae 066 044 016 016 — . | Mar. |iar 042 015 015 042. | 014 Aue HF. 037 055 + + 054 064) 074 — | 047 — | ar see 014 014 040 060 072 en | 039 058 069 au, 066 r 2|519|315| 218| 232| 250 | | | | 536, — | _|#P ae aloe. 050 017 017 050 074 089 let glEh Allsberst let 016016 047,070 084 Ste | 044 066 079 | + |+ | 063075 | | | | I I 195 | 205 601 709873) 941 909 770 = 017 = | = — 723 677 520 020 030. 039 703| 647| 481 514 668 + 010 658 zT 286 514 Die vierte aufrechte Reihe giebt die Werthe von w nach Gl. (36) an, welche ebensowohl zu Ayı —=0 und den 16 vorkommenden Werthen von z, als auch zu» —(0 und den 16 vorkommenden Werthen von 16 Ayı : A gehören, d.i. auch der Reihe nach Nova Acta LXXIII. Nr. 1. 11 82 Chr. Wiener. cos 0, cos 22 = cos 45%... cos 360°, Diese Reihe gilt also für 16 (Ayı :4) = 0 und kann daher sogleich zur Berechnung der fünften aufrechten Reihe benutzt werden, welche für 16 (Ayı :2) = 0 die Werthe von > (lm + w,) oder die Mittel der beiden be- nachbarten Werthe von w der vierten Reihe enthält. Dabei ist zu beachten, dass als oberste Zahl, weil für z — 0 hier und stets ein Scheitel der Kurve ETAK, (Fig. 12 u. 13) vorhanden ist, = (2wn + w,) — 2 (2.1,000 + 0,924) = 0,975 eingetragen wurde. Die sechste aufrechte Reihe enthält die Werthe von = (m + w.) für 16Ayı :? = 1. Man erhält nach Gl. (34) hierfür die Werthe von w, indem man jedesmal den Winkel um 2x : 16 vergrössert, oder die ganze aufrechte Reihe um eine Stufe hinaufschiebt. Dasselbe geschieht dann für die Werthe von > (@m + w.), sodass man nur die fünfte Reihe um eine Stufe hinaufrücken muss, um die sechste zu erhalten. Nur bei z—=0 findet, wie bemerkt, stets ’ - HE 1 3 ein Scheitel statt, sodass man hier immer , (220m + w,) einsetzen muss. Auf gleiche Weise erhält man die Reihen 7 bis 13 mit abnehmender Länge, übereinstimmend mit der abnehmenden Länge der Kurven 0 bis 8 in Fig. 13. Die aufrechten Reihen 14 bis 22 enthalten die Werthe von AZ; » B : 1 sie werden gewonnen durch die Vervielfachung der Werthe von 5 (2m + %.) mit dem Az‘ derselben wagrechten Zeile. Durch Addition der AZ‘ in derselben aufrechten Reihe erhält man die Werthe von Z'. Dabei erhält man für 16Ayı :? = 0 und 8 bezw. F' — + 0,481 und — 0,520. Beide Werthe sollten absolut genommen gleich sein; der Unterschied rührt daher, dass die Genauigkeit der angenäherten Ergebnisse wegen Verminderung der beachteten Wellen abnimmt. Und da das erstere Ergebniss wegen des grösseren Bereiches der Summirung genauer ist, machten wir ihm das letztere gleich und dehnten die Verbesse- rung noch auf die drei vorhergehenden Zahlen mit gleichmässiger Ver- theilung aus, wie der Schluss der Tabelle zeigt. Wir prüften noch die gewonnenen Zahlen durch eine Kurve, die hier nicht aufgezeichnet ist, 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 44-45. 83 deren Abseissen die 16Ayı :4 und deren Ordinaten die #* waren, und fanden dieselbe stetig. Da nun in der folgenden Rechnung auch Bruchwerthe von 16Ayı :2 vorkommen, so habe ich durch Einschaltungen, welche durch die eben erwähnte Kurve stetig gemacht wurden, auch die Werthe des 7° IR ur ” 1 : : 5 : in Zwischenräumen von ;, (16Ayı : 2) bestimmt, aber nur auf zwei Decimalen, welche den übrigen angewendeten Genauigkeiten entsprechen. Ein kleiner Theil der dadurch gewonnenen Werthe von Z', aus- gedehnt bis zu 16Ay, :2 — 16, sind in der Tabelle 16 niedergelegt. Tabelle 16. Verzeichniss der zu 16Ay,:A gehörigen Faktoren #“. 16Ayı : 4 N ee er EN ge Re: 0 A A: DE a ee 2. Een Tal 48 38 25 12 02 15 29 40 51 59 66 69 70 68 65 58 48 16Ayı :2| 8 85 9 95 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5 15 15,5 16 1 - —- ++ ++ +++ Hr Hr ++ 70% 48 38 25 12 02 15 29 40 51 59 66 69 70 68 65 58 48 45. Ausführung der zweiten Integration. Nun können wir nach Gl. (35) Dr — N da m, Bl berechnen, indem wir wieder die Integration durch eine mechanische Quadratur ersetzen; dabei tritt an die Stelle von dx die Differenz Az und an die Stelle von v,/" das Mittel je zweier benachbarten Werthe. Wir erhalten dann A2—& — &m, oder, indem wir die Zahlen der früheren Tabellen, welche 100x : enthalten, benutzen wollen en (100 = — 100 = — VrA 00 — Dabei mussten wir, wie in Gl. .(21) (S. 60), um die Abhängigkeit des v, von » und A zu erhalten, » durch Yr2= Yr.1002 = 10 yrı ersetzen. Ferner ist nach Gl. (33) »=v sine, und da die Tab. 8 die Werthe von 10v enthält, setzen wir 1 = 1 u 7 Be nn v—ıg. 1 Vsin e 10°: 11* Tab. 16. 84 Chr. Wiener. Sodann sind in Tab. 15 die Werthe von Z* enthalten; es ist aber nach Gl. (38) MI—IVENV. ZI Daher wird aus dem obigen Ausdrucke für », 1 vr | AL . u 7 u 7 = 10 100 ” 5 v2 Vra = 5 (vn Fin + 0% Fr) Va — 1 j Fr an Vsin =D 00, Fr »2 (o nFnten F,): Wir erleichtern uns diese Rechnung wesentlich, wenn wir das Mittel zweier benachbarten Produkte il b) (v'm Hier S Dan Fr“) = ersetzen durch das Produkt der mittleren Werthe der benachbarten Faktoren (vn 2") = (# m+F 2 — 4. Der Fehler (d. i. die Korrektion des fehlerhaften 7) ergiebt sich dann als oder durch w| m 1 il 1 p ee q —— 4 (o' I Ar Üen r,) 2 4 (v% Jan, SF den Er) = 4 (ont) (Fu). Dieser Fehler verschwindet bei unendlich kleinen Intervallen Az, da dann v“„—v“, und F,„=— F‘, wird; er ist aber auch bei unseren end- lichen aber kleinen Werthen von Az von nicht erheblichem Einflusse. Wirklich erhielten wir durch beiderlei Rechnungsarten bei &=0 (Bedeutung von 5 siehe S. 60) für jene 8 bezw. 14,37 und 14,26. Es wird dann 2 A TER =, ui ie Ye va, 4 10 10 en 2 +tVö%)g A mar 29 wenn wir setzen: vy = = —— 100° = 3 (va +v" .) N (F Je Fr.) 10 V sin p 2 Die Helligkeit des klaren Himmels. 45. 85 Tabelle 17. 100 1 N Berechnung der Faktoren Nun (o'. SL on) — NP | \ FE | | R B Br | 5 100 ie en a 100, | 10028 | ne Merz u —z AB | = | | 0,0 | 1,00 | 092 1. OB 2 Sn 0,367 \oıs3| 1 en | a 1,85 05 | | 135 loszs| ° 1 18 | 175 lır ’ 3 ’ | 4 1,75 1,6 1,6 | 4 19 | 0,91 [1,7 12: 0,5 185 0,925 1 | | 1,65 | 165 21 au | 5 18 | ING a A ee el 10° 1% | Ren ne h 6 [1,8 | 090/16 I: GM, a N N W556 6} | ’ 2.80 ’ | 5 ’ 03 [go | os 20| les 1 Ins|ossiıa | 7 | 145 2 ji, 39| 305 | 0,915 1 | | 135 | 135 ; 5 : | 9 15 | 1,3 ; 0,3 33 099 1 | | Bam 15 34 34 a 10 1,5 | 0,8813 Gau ee 22 Sera | a 13 VE az 11 1 | IE? 125 135 3,8 38| ‘ EIN ci 1,4 | 0,8712 Saul, 1 se ozeu ln, ug al da is oa, „0 Pike kn 12 [12 l4, 14 14 08612 ON 45 435 | 0,435 1 | Ir 120,72 a oa el Bell na, | 1a = 5126088150 16 | 1,4 | 0,85|1,2 : ’ Ola be, 61 555 0555| ._ u Bl ala 1,2 Oz 2 al oe TI 1265 Bra aa En SR 0,1 en m al 0,71 Br 1 - 6: I 115 | 1,15 one EC 1 | |? | 6,2 6,1 20 18 | 0,8311 Gl 49) 515 [os15| „ ls a en y\ z | , 1 bj er ln ea 01 | 19 |o1 1 ü ae hl rg 570 I11 ’ 0,1 es a. Tosı Tos One 70| 70 rn 1 a una 1,05 | 1,05 01 za Ol h 25 1,3 1,05 ; RS Se gl 645 | 0,645 Ren 1,05 | 1,05 > al on a EIER ES 7 | 13| 105|e 0> a See Ar ea Nr a Te ’ 1,05 | 1,05 A 39 > ’ |13 | 0,79|1,05| ’ 3 es | Le: 1,05 | 1,05 23:9 3a 13 1 au 01 | Ss lo35l | ı ee. 10 i 3,8 37 ! | 1,3 | 0,78|1,0 i 5 01 ee | 1,0 h) Ra EX 3 31 132 1,0 } 2 02 |» 7 ass oT 1 | i& 1.06. 20 oa 351 335 1.005| > a 30 1,0 1,0 ; 34.095321 = E 13 | 07710 h R I - 33 b} , ’ Gas 3,15 | 0,863 D oma 10 03 3 3,1 30 | N) 34 | 1,3 | | 1,0 2 I 29 110 35 ara 5 Gay. “| 285 | 0855 | 031° ee ee EL 10 | 095 | 09 219 Sl 1% |13 | 075/095) er N ee ae 2 ‚095.1 |:085 ” Ias|o94la6| ° ’ c ’ ’ ’ D 38 11.5) 0,95 0,5 BR 2,5 1,25 1 | 0,95 | 0,95 05 os |. 162 ,9,740,95 5 | 095 : 2,5 23 2 13 lo,95\ 9° u 05 |” er | 1°?| 095 | 095 | 2,3 9 3 i 163460:73:10195) ax : 05 |” 0 0512| DAR 302. 095 | 095 oe ee en ” 12 || 0,95 | 03 1 a N 0 u a a Be >>. 0:91981.09 2,2 Boll 43 12 ai] 02a men ee“ I BE Ber 7 13 | ‚0,9 a Mora Be alone 20\ogalıa ’ | N 46 else Bol 10 86 =} 1 a keiten in den Nebenregenbogen für s— +6. 16 Chr. Wiener. Tabelle 18. Bereehnung der verhältnissmässigen Schwingungsgeschwindig- 2 0, 29 27 joe % sin p Av'z —% AB + — o5| 1 0,05 7 1,05 0,03 o | 305 0,58 = 119 0,68 19 es ; 1,85 0,25| 3 8 0553| 4 IR 068 5 | b 1,6 0,48 . 1,55 Oo g | 18 vs 1,35 0a3| 10 | ı3 0294| 11 125 0,27 12 1,2 Be 0,29 14 1,2 10,25 nr 1,2 ‚0,19 1,2 0,06| 17 | 19 ko nl BEL 2 ‚0,08 5 1,15 Dal la 098] 20 | 11 0,26| 21 | 11 021 2° 1a 0,16| 93 ie: 0,15] 24 ” | 0,13] 36 nn 10,26| 27 : 10,34| _ 1,05 0,20 = 1,05 Gall ln ouz|F30° 77, 0,15| 31 |’, 0,12| 32 |’, 0,04| 33 | 0,06 34 Br 0,17 34,5 ° 1,63 [8,42 Tg vr Vsin @ v, = — 1,59—= 13,93 — 15,52, 16 7 n Ay } 1 F' u 0, 0, + |+ 12 20 ., 09128). 0,0 48 o2 la] 56 1,7 |69 24 69 n 32 |64 55 3,9 |53 = 46 |38 ,, 52 23 | 5 56 12] 05 BD nE 3 a Pu 720 55 7A A> ar ar 180.148) 4, aan. 7,9 |46| 45 Zen | 75 | ., ı 72 |30| ., le 62 104 ı 2005 sh la) 44 43, 4,1 |49 5: 3,3 62] 66 2,3 |69 70 |] © 0,4 56 08 ı28 = 2,4 [13 5; 3,9 |49) „, 5,5 |69 m) 69 72 63 „, 8,0 148 0,05 0,29 0,48 0,58 0,69 0,72 0,65 0,42 0,07 12,30 1,63 7 sing Avis 0,10 0,29 0,40 0,47 0,53 0,56 0,56 0,55 0,54 0,47 0,39 0,26 0,11 0,31 0,59 0,69 0,28 7,10 8,42 Die Helligkeit des klaren Himmels. 45. 57 Wir erreichen durch jene Umwandlung den Vortheil, dass wir den 1 Faktor 100 — 3 da er nur von Az und nicht von $ abhängt; es ist dies für die gewählten (via 0“) —APB für alle& nur einmal zu berechnen brauchen, Intervalle in Tabelle 17 geschehen. Die Berechnung von v‘, nach Gl. 39 geschieht in Tabellen, von denen diejenige für <= + 6 als Tab. 18 mitgetheilt ist. Es ist hier zu 100.x:7 der Werth 1 von 100Ax:r-, (oin+ 0%) — AB aus der Tab. 17 und der von 16Ay:2 aus der Tab. 9 übertragen; dann sind die / nach den verzeichneten Werthen von 16Ay:A aus der Tab. 16 eingetragen, welche Tabelle aber zur leichteren Benutzung auf Intervalle von 0,1 erweitert wurde; hiernach sind die 1 Bit“ - e a 3 Em + FF) berechnet, und dann durch Multiplikation derselben mit AB die Werthe von 10:2 .Ysing Av‘, bestimmt; deren Summirung giebt dann 10:2 Vsing v4. Bei 5= + 6 erhält man diesen Werth = — 1,59. Bei dieser Berechnung sind noch die Scheitel der Kurven besonders zu behandeln. Dies sollte zwar allein für den Faktor des Az in der Gl. (39) geschehen. Da aber dieser Faktor in zwei Theilfaktoren zerlegt und der eine mit Az verbunden wurde, so müssen die Scheitel der beiden . r . 1 7 7 Faktoren besonders behandelt werden. Der eine Theilfaktor , (# zu .) ändert sich am raschesten und hat die meisten Scheitel, in welchen (s. Tab. 16) F'—=0,70 wird. Es wurden diese Scheitel in der früheren Weise berücksichtigt, . . 1 1 1 1 1 D indem wieder statt , (? in a) gesetzt wurde „ (ar m+F a) — Der vereinte Theilfaktor AB hat zwei kleinste Werthe, welche Null sind, bei 100x:r — — 1(e=90°) und bei 100x:7— — 5,9, indem hierfür v'' —= 0 wird. Hier N el fo soll nach der ursprünglichen Formel ;(® mfmntvn F .) genommen werden, ‘ 1 u 2 1 = = 1 “u u was wegen v„ —0 zu „ v*, F‘, wird. Demgemäss ist hier ;(v"„ + v*,) durch 1 1 . . . rp m ®) 3 9% und 2 mer a durch F‘, ersetzt. Dies ist in den Tlabellen 17 und 18 beachtet. In entsprechender Weise berechnet man nach der zweiten der Gleichungen (31) (S. 77) und nach Gl. (39) (S. 84) v‘,, indem man in den Rechnungen für v‘, den Cosinus durch den Sinus ersetzt. Dadurch ändern Tab. 17. Tab. 19. 85 Chr. Wiener. sich nur die zu Ay gehörigen Werthe von 7, indem sich die Gl. (34) (S. 78) in 7 fa sin 27 Z Dieses bestimmt man durch die Tabelle 16 der Cosinus, indem man, wie früher (8. 64), 16Ay : A durch 4— (16Ay :: 2) ersetzt. Man erhält dann in der Weise der Tabelle 18 auch die Werthe von (10: /2) Ysin v‘,. Die so erhaltenen Werthe müssen durch (10:2) Ysin g getheilt verwandelt. werden, um v‘, bezw. v‘, zu ergeben. 9 ist aber für den geometrischen Strahl oder für <— 0 das 9, der Seite 31, also 137°58‘; für jede Einheit von & wächst 9 bei » = 1004 um d = 314‘ (S. 60), oder es ist p— 137°58' + 5.313". Damit sind die Werthe von v', und vo‘, berechnet und in die Tab. 19 eingetragen. Nun ist nach den Gleichungen (39) (S. 84) und (31) (8. 7%) YA Jı a N — 10 DE — 10 v3; (40) und indem wir , —vy? + v2 setzen, erhalten wir r222 e en ie (41). Nach dieser Gleichung ist die Helligkeit, welche ein Wassertropfen erzeugt, mit dem Quadrat seines Halbmessers proportional, wie sogleich ein- leuchtet, da hiermit die auf den Tropfen fallende Menge des Sonnenlichtes im Verhältniss steht. Dass nach Gl. (40) die vom Tropfen aus erzeugte Schwingungsgeschwindigkeit nur mit der ersten Potenz des Halbmessers proportional ist, kann für den ersten Augenblick befremden, da doch der Zuwachs dieser Geschwindigkeit mit dem Elemente der wirkenden Wellen- oberfläche, also auch mit der Tropfenoberfläche proportional gesetzt wurde (61. 19. 8. 55). Dies Ergebniss leuchtet aber ein, wenn man beachtet, dass eine lineare Erstreekung des ZA (Fig. 12) des den Pol Z umgebenden wirksamen Theiles der Wellenoberfläche gleich 2r2 ist, worin ” der Krümmungshalbmesser des Normalschnittes jener Fläche in der Richtung L) Die Helligkeit des klaren Himmels. 45—46. 89 jener Erstreckung, und dass daher die wirksame Fläche mit »2 proportional, wenn diese Fläche nicht abwiekelbar wie beim Tropfen (Gl. 40), dagegen nur mit /r2 proportional, wenn sie abwickelbar ist wie bei dem Cylinder des Wasserstrahles (S. 63). 46. Die Helligkeitskurve in der Nähe des geometrischen Regenbogens und die überzähligen Bogen. Wir haben aber, da es uns zunächst nur auf die verhältnissmässige Helligkeit ankommt, die Werthe von /‘, berechnet und in Tab. 19 eingetragen, und mittelst dieser Tabelle in Tab. 19. Tabelle 19. Komponenten v‘, und v‘, der verhältnissmässig grössten Sehwingungsgeschwindigkeiten und die Helligkeit /, in den Abständen & vom geometrischen Regenbogen für Orange. —16 —15 —14| 13 12 11 10 9 8 6 5 43 —2 | —|l 0 u | 2 S v, 0513 0,698] 0,799 0,906 0,796 NE 0,434 0,037 0.453 0,896| 1,322 1,673] 2,038 2248 2 2,565 2,406 | v'z 0,414 0,304 0,013 0.363 0,645 0,874 1,120 1,322 1,322 1,138) 0.976 0,547 0, 126 0,970 1,648 2,539| 3,556 1‘ 10,43 958 0,64 10,95 11,05 |1,20 |1,42 1,72 |1,93 [2,09 |2,70 3,12 |4,17 5,99 |9,01 13,02 118,45 ae 33 +1| 2 |24| 3 4 a EL N iı 8 Su mIogeier 12), ‚13. 1431,15 + vg en 3,426| 3,652) 3,640) 3,326 1,831 0,284 En 3,132) 1,658 0.170 0,278 2,452| 1,915 0.854 1,173 vg 4,330 4,225 4,180) 3,592) 2,460) 0,992 0.055 0,301 1,508) 2,422 | 0,682 2,317 2.150) 0,414 0.017 2,686 1‘, 26,04 29,61 30,82 |26,20 117,13 |4,33 0,08 6,65 |13,07 8,61 |0,46 5,45 10,63 |3,80 0,73 |8,59 | | Fig. 14 die Kurven v‘,, v',, , gezeichnet. Diese Kurven sind stetig gezogen und Fig. 14. gehen, wie man bemerkt, nicht genau durch alle aus der Tabelle bestimmten Punkte, besonders zeigen sich bei <= 2 und 2,4 Abweichungen, die wir dureh Wiederholung der Rechnung nicht beseitigen konnten und die in der etwas geringen Anzahl der beibehaltenen Ziffern ihren Grund haben dürften. Wir haben durch einen stetigen Zug ausgeglichen. Die Figur entspricht der für den Wasserstrahl geltenden Fig. 10. In beiden Figuren sind die Nova Acta LXXIII. Nr. 1. 12 Chr. Wiener. 0 "FI SA (£E-) (T-) Die Helligkeit des klaren Himmels. 46, 91 Kurven »‘, und v‘, wesentlich verschieden, die daraus entspringenden Kurven der /', sind anscheinend untereinander affın, indem die zu derselben Abseisse & gehörigen Ordinaten /‘, in unveränderlichem Verhältnisse stehen; sie stimmen also überein, da es nur auf die Verhältnisse ankommt. Bestimmt man nun aus Fig. 14 die Maxima und Minima der Hellig- keit /‘, so erhält man die Tabelle 20 der Werthe von & Werthe von /‘,. und der zugehörigen Tabelle 20. Maxima (I, ID, I) und Minima (1, 2,3) der Helligkeit /“, des ersten Regenbogens (I) und seiner überzähligen Bogen und ihre verhältnissmässigen Abstände < vom geometrischen Regenbogen für Orange. Bogen I 1 u 2 11 3 IE | | Abstand & FR Beer le ee; Helligkeit /, |30,6 | 0 | 13,9 | 0,11 10,9 | 0,05 Diese Tabelle stimmt fast genau mit der entsprechenden Tab. 11 überein. Was zuerst < anbelangt, so liefern I il II 2 Ill 3 Rab 0), 2059 82702 11,9 18,7 Tab. 20) 22403.9.,282. 102 321 13,7 Die einzige Abweichung des 12,1 von 11,9 liegt wohl innerhalb der Genauigkeitsgrenze der Rechnung. Bringt man andererseits die /‘, auf die- selben zu I gehörigen Anfangszahlen. so erhält man aus Ui Km 2 le 8 Tab. 11) 232 00 108 00 82 00 Tab.20p 923,2.100 111° 011 >83 +0,05, Zahlen, die sehr nahe übereinstimmen. Man findet also die Ergebnisse für den Wasserstrahl und die Wasser- tropfen sehr nahe übereinstimmend, obgleich noch entferntere Theile von dem Wendepunkte C der Wellenlinie (Fig. 5) in merklicher aber verschiedener 12* Tab. 20. 92 Chr. Wiener. Weise einwirken. Beim Tropfen scheinen die Minima 2 und 3 nicht voll- ständig Null zu sein. Die Ergebnisse über die Abstände der Streifen am Wassereylinder von dem geometrischen Streifen dürfen wir ebenso von dem Regenbogen und seinen Nebenbogen gelten lassen, weil wir für »—= 100 4 dieselben Ab- stände gefunden haben. Messungen sind mir nur solche bekannt, die an den Regenbogen, nicht aber solche, die an den überzähligen angestellt wurden. Galle') maass mehrmals die Abstände verschiedener Farben des ersten Regenbogens von der Sonne und fand für Roth 138° 1,5’: 138° 8,9'; 137° 38,8°. Nach 8.71 ist für Roth bei dem Brechungskoefficienten z» —= 1,3318 der Abstand des geometrischen Bogens von der Sonne = 180° — 42° 15' — 137° 45‘. Die Abweichungen hiervon wären also 16,5‘; 23,9; — 6,2‘; und da hierunter auch eine negative, was in Wahrheit unmöglich, so ist eine genaue Vergleichung werthlos. Der Mangel liegt entweder in der Unkennt- niss des zu dem beobachteten Roth gehörigen » oder in der Ungenauigkeit der Winkelangaben, die mittelbar aus Messungen gegen terrestrische Gegen- stände und aus Zeitbestimmungen abgeleitet wurden. 47. Abhängigkeit der Abstände zwischen den überzähligen Bogen und den geometrischen Bogen von der Tropfendicke und die Bedingungen für das Zustandekommen der überzähligen Bogen und des Hauptregenbogens. Da die Gleichung (24) (S. 69), welche die Beziehung zwischen den Winkelabständen der Streifen und der Wasserstrahldicke darstellt, auch für die Regenbogen und die Wassertropfen gilt, so können wir mit ihrer Hülfe die Grösse der Tropfen bestimmen, bei welchen ein überzähliger Regenbogen sichtbar wird. Die ungefähre Breite des ganzen Regenbogens beträgt 2° (S. 32); daher muss der Abstand einer Farbe im ersten und im zweiten Bogen, damit diese Bogen durchweg getrennt er- scheinen, ebenfalls 2° sein. Ferner ist der Abstand des I. und II. Licht- maximums nach Tab. 20 = 8,26 — 2,2 6 — 6,06; somit folgt aus Gl. 24 (S. 69) 6,0. 674° / ei — 20 — 190", = 1) Galle, Messungen des Regenbogens. Pogg. Annalen d. Phys. u. Chem., Bd. 63, 1844, S. 342. ” Die Helligkeit des klaren Himmels. 4647. 93 also ist A : » — 0,0051, und für 2 = 0,0006 mm, = 0,117 mm, 2 — 0,254 mm. Ein überzähliger Bogen erscheint daher deutlich ge- trennt, wenn die Durchmesser der Regentropfen etwa gleich "mm oder kleiner sind. Hiermit wäre der Regenbogen mit den überzähligen Bogen erklärt. Wir haben den Abstand des farbigen Hauptbogens vom geometrischen Bogen 5 = 2,2 d = 2,2.674' /2:: r? gefunden (G]. 24 u. Tab. 20). Daher ist bei Orange, wofür 2 = 0,0006 mm, und bei » = 100 2 = 0,06 mm, S— 22.31,33°=1'9. Da aber die Regentropfen grösser sind, so wird für sie der Abstand kleiner, es wird für =]; 2: DE 4 mm, s— 10,6; 6,7; 5,1; 4,2 Minuten. Dieses sind aber Grössen, die bei Regentropfen vorkommen. Da nun die Tropfen nicht gleich gross sind, so werden viele Regenbogen an ver- schiedenen Stellen hervorgebracht, und es wird daher eine Mischung der Farben stattfinden. Dieselbe tritt jedoch bei gleichzeitigem Vorhandensein von Tropfen der eben bezeichneten Halbmesser nur schwach auf, d.h. die Farben werden doch noch deutlich getrennt erscheinen, da hier die Ueber- deekung nur 10,6° — 4,2‘ oder etwa 6‘, dagegen die ganze Breite des Regen- bogens etwa 2° beträgt. Anders ist es aber bei den sehr kleinen Tröpfehen, die im Nebel oder gar bei klarem Himmel vorhanden sind. Beim Nebel ist nach 8.58 » von 0,003 bis 0,008 mm, bei feinem Regen von 0,05 bis 0,3 mm und darüber gemessen worden. Für solche Maasse erhält man aber fürr=05: 0,1; 0,05; 0,01: 0,005; 0,001 mm = 16,8; 49,3; 77,0; 228; 362; 1060 Min. Der Abstand & schwankt also von etwa !" bis 15°. Nimmt man nun an, dass bei klarer Luft der Halbmesser » höchstens das Maass der kleinsten Tröpfehen des Nebels mit 0,003 mm, d.i. die fünffache Wellenlänge er- reiche und vielleicht bis zur einfachen = 0,0006 mm und noch darunter herab gehe, so würde für » = 0,003; 0,0006 mm, 51508; 1490 Min. Sr 94 Chr. Wiener. sein, wobei zu beachten, dass für die kleinsten Maasse unsere Formel nicht mehr genau zutrifft, aber doch einen ungefähren Anhalt giebt. Es würde also ein Schwanken von 8} bis 25° und darüber stattfinden, daher ein voll- ständiges Vermischen der Farben eintreten, wie auch in Wirklichkeit bei klarem Himmel nichts mehr von einem Regenbogen beobachtet wird. III. Berücksichtigung der Verschiedenheit der Tropfengrösse und das Gesetz der Zerstreuung des Lichtes durch Rückstrahlung und Brechung an Wassertropfen. 48. Verwaschung der farbigen Bogen durch kleine Tröpfchen von verschiedener Grösse. Um die entstehende Lichtzerstreuung für einen der unendlich vielen möglichen Fälle zu bestimmen, wollen wir zu- nächst die Verhältnisse für die verschiedenen Tropfenhalbmesser »:2 = 4,3, 2, 1, untersuchen. Es sind dann nach Gl. (24) (S. 69) die Abstände des hellsten vom geometrischen Ringe & = 2,26, also für — 3 2 il > 2 1 26=%950' 11.54 15.37 24.50 39.30. 200: N) Die grösste verhältnissmässige Helligkeit /, hatten wir für »— 1004 nach Tab. 20 gleich 30,6 gefunden. Die Gleichung (41) (S. 88) ist aber TER 7; RIED woraus für »=41 und /,= 30,6, 4:2'= 4,93 wir. Man gewinnt nun aus der für » = 1002 geltenden Kurve der Helligkeiten /‘, der Fig. 14 die für »—= 42 geltende affıne Kurve, wenn man die Abscissen im Verhältniss von 2,2 zu 9° 50‘, die Ordinaten im Verhältniss von 30,6 zu 4,93 verändert. Diese Kurve ist in Fig. 15 eingetragen und mit der Ziffer 4 bezeichnet. In übereinstimmender Weise könnte man die Kurven für die anderen kleineren Werthe des » zeichnen, deren Ordinaten /:2* im Verhältniss der Qua- drate der Halbmesser, oder im Verhältniss der Oberflächen kleiner würden. Da die grösseren Tropfen dureh Wachsen, aber auch durch die Vereinigung der kleineren entstehen, so dürften die kleineren in grösserer Anzahl vor- handen sein. Nehmen wir ihre Anzahl in demselben Verhältniss grösser 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 47—48. 95 an, in welchem die Oberfläche eines einzelnen kleiner wird, so wären die Gesammtoberflächen der Tropfen von übereinstimmender Grösse die gleichen bei den verschiedenartigen Tropfen, wodurch auch die von jeder dieser Arten erzeugte Helligkeit dieselbe wäre. Denn wirklich, bezeichnen wir den zu einem Tropfen vom Halbmesser »— 42 gehörigen Werth 4 :2° mit (4), so ist der zu einem Tropfen vom Halbmesser » gehörige nach obiger Formel cd) 41313 50, u nis = e a 120° 130 140 150 160 170 150 # Fig. 15. — (4) (r:42), der zu (42:r)? soleher Tropfen gehörige wieder (4); für die hellste Stelle gilt daher stets /:2'—= 4,93, wie sich oben für » — 44 ergab. Daher geben wir allen Kurven dieselben Ordinaten und verändern nur die Abseissen. So sind mit den oben gegebenen Werthen von $ ausser der Kurve 4 noch die mit 3, 2, 1, ! bezeichneten zugefügt. Nimmt man nun an, dass gleichzeitig Tröpfehen von den Halb- messern »— 44, 34, 22, 14 vorhanden seien, mit gleicher Gesammtoberfläche bei jeder Art, so wird die mittlere Wirkung aller dargestellt dureh die zu dem Mittel der vier ineinander liegenden Ordinaten gehörige gestrichelte Kurve. Dieselbe kann aber vorerst nur bis zu einem Abstand von 20° oder etwas mehr vom geometrischen Bogen, für welchen — 137° 58° ist, an- 96 Chr. Wiener. gegeben werden, also etwa von — 116° bis 9 = 160°. Denn Miller beob- achtete bei einem Wassereylinder (S. 71) den äussersten (den 22) dunklen Streifen in emem Abstande von 13’ vom geometrischen Streifen, so dass die verwaschenen Streifen noch etwas weiter reichen. Um für den weiteren Verlauf der Kurve der mittleren Helligkeit noch einen Anhalt zu gewinnen, ist noch die Helligkeit für 9 — 180° ursprünglich zu berechnen, was aber in wesentlich anderer Weise wie in der Nähe des Regenbogens geschehen muss. 49. Die Helligkeit im Gegenpunkte der Sonne. Um diese zu bestimmen, beachten wir, dass für 9 — 180° die Richtung des zurück- geworfenen Lichtes 3ZA gerade der des ankommenden entgegengesetzt, dass also der Pol der Wellenoberfläche ihr Schnittpunkt Z mit ihrer Dreh- axe 3A ist. Wir nehmen dabei, entsprechend dem früheren, ZP als y-Axe an, wobei aber Z der Ursprung und ZB die + y-Axe sei, sodass die Grössen, die wir früher auf S. 53 und in Gl. 19 mit Ay bezeichnet haben, jetzt y werden; die x-Axe steht in Z senkrecht auf ZP und sei positiv gegen A’ hin. Wir müssen nun vorerst die Koordinaten der bestimmten Punkte der Wellenlinie, welche früher auf den Ursprungspunkt C bezogen waren, auf Z. übertragen. Bezeichnen wir vorübergehend die neuen auf Z bezogenen Koordinaten mit x und y‘, so müssen wir die in Tab. 3 gegebenen alten Koordinaten in neue überführen. Seien x’—=a, y'—=Ö5 die neuen Koordinaten von C, so ist zunächst ZJ7 durch Messung auf der vergrösserten Zeichnung ermittelt, womit die sogleich sich ergebende Probe übereinstimmt, und ZM:r—=0,229 gefunden; für C ist'sodann (nach Tab. 3) «—258° 35‘, sodass die neuen Koordinaten von C sind: — — — sin & —= 0,980, — — 0,229 — cos x —= 0,497. = Ferner ist für C (nach Tab. 3) 9 = 137° 58‘, und dies ist der Winkel der y- und der y'-Axe; daher ist 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 48—49. 9m ‘ HA a ur - sin + 2 cos @. Mittelst dieser Formeln erhalten wir die neuen Koordinaten x‘, y‘, die wir nun aber auch mit x, y bezeichnen wollen; dieselben sind in Tab. 21 eingetragen. Tab. 21. Tabelle 21. Die auf neue Axen bezogenen Koordinaten der Wellenlinie. Punkt 15 K Jr F E D [6% G Ja 0, BET. 000 | 213 , 419 | 609 7169 | 899 | 980 |1,026 | 0,979 0, EBER 000 | 018 | 072 | 156 | 255 | 357 | 427 466 444 Zur Bestimmung der Helligkeit im Gegenpunkte 7 der Sonne be- nutzen wir die Gleichungen (19) (S. 55), worin wir jedoch, wie schon be- merkt, Ay durch y ersetzen. Die Flächenelemente d/ von gleichförmigem Abstande von 7 sind Parallelkreisringe der Wellenfläche vom Halbmesser x, beschrieben von einem Elemente der Wellenlinie, dessen Neigung gegen die x-Axe = g, dessen Länge daher dx : cos g ist, so dass r Ix df = 20% - m cos Da nun zum Hervorbringen der Helligkeit im Gegenpunkte der Sonne bei kleinen Tropfen die ganze Wellenfläche in Wirksamkeit tritt, und da an deren verschiedenen Stellen das in zweierlei Weise polarisirte Licht sehr verschieden durch Brechung und Zurückwerfung geschwächt wird, so müssen wir das einfallende natürliche Licht in die zweierlei Arten von polarisirtem Licht zerlegt denken und jedes für sich verfolgen. Wir setzen daher in (Gl. 19) (S. 55) I, — v2 — vo‘ + Di wo /, die in ? erzeugte Helliskeit, v,, v,‘, v,“, die zugehörigen grössten Schwingungsgeschwindigkeiten bezw. des zusammengesetzten, des in der Nova Acta LXXIII,. Nr.1, 13 98 Chr. Wiener. Einfallsebene und des senkrecht zu derselben polarisirten Lichtes bedeuten. Es gilt dann nach Gl. (19) weh unm?tn2, ve—lh—=nm Hr u", worin 2, 24, 25, 2,“ Seitengeschwindigkeiten bedeuten, die wegen der wechselnden Phasen eingeführt werden mussten. Wir erhalten dann aus Gl. (19) = » 2 En 2 2‘ = f dfv' cos 22 7; vg‘ -/fa v' sin 2% 5 e e und wenn wir darin den für Wassertropfen geltenden Werth von v= /I aus der Gl. (25) (8. 75) einführen, zugleich aber wegen der Lichtzerlegung » und / durch »‘, v“, 7, ?' und entsprechend der Gl. (15) (8. 42) «(1 — e)? durch 4 (1— «‘)’ und } «(1 — a“) ersetzen und den obigen Ausdruck für df einführen, so erhalten wir de ı/rsnedni1 ,„ y „— | 2% I @(1— a)? cos 2n 2. g2 Narr a r. den, a a 74 e Darin bedeutet aber >“ (Fig. 6, S.41) den Abstand eines Punktes der Wellen- linie von MA, d.i. x nach der neuen Bezeichnung, und hierdurch wird N 15 le rı 1 u 0, —= r? 27 Ei We sin & IRA al — a‘)? cos 2% Y, E rcospV r dx vr, 2 2 und entsprechend . a % er = vi, = r? 27 a y® sin & a ei, — a' (1 — a‘)? sin 2x a x r 008 @ T dx r, 2 A 44 Um hieraus »,“ und »,“ herzuleiten, müssen wir «‘ durch «“ ersetzen und ausserdem mit cos 9 multiplieiren. Denn während die Schwingungen des in der Einfallsebene polarisirten Lichtes senkrecht auf dieser Ebene, d.i. auf der durch die Sonne gehenden Meridianebene des Wassertropfens stehen, also auch senkrecht auf der Richtung des einfallenden und zurück- geworfenen Lichtstrahls, so dass sie in unserer Wellenoberfläche und in der Wellenoberfläche des beleuchteten Punktes 7° parallel sind, so liegen die Schwingungsrichtungen des senkrecht zur Einfallsebene polarisirten Lichtes in der Einfallsebene, und es bilden daher diejenigen im Tropfen und die- jenigen bei ? den Winkel 9 miteinander, sodass die übertragene Geschwindig- L) Die Helligkeit des klaren Himmels. 49. 99 keit nur mit dem Produkte der ursprünglichen Geschwindigkeit in cos proportional ist. Daher wird EN VENEN a y "= r? 27 — he sin ee ——- — - a" (l—ea")? cos2r 2, = r dx 72 2 ( ) 2 ® Y Ban 2 [© Me sin € - n : a“ (1—-e”)2 sin 2% = . Diese vier Integrale können wieder nur durch mechanische Quadratur bestimmt werden. Tragen wir zu dem Ende auf der y-Axe von Z aus Längen — ! 2 auf und legen durch deren Endpunkte Ebenen senkrecht zu y, so schneiden zwei aufeinander folgende derselben aus der Wellenoberfläche Ringe aus, welche die Flächenelemente bilden, und bestimmen auf der Wellen- linie Punkte, deren x-Koordinaten x,, x, sind. Auf diese Weise wurde die Wellenlinie zwischen Z und € zerlegt; das folgende Stück CG/7Z aber nach Tab. 5 und 6 mit ungleichen Zunahmen des y. Die zu diesen Punkten der de CGH und zu Z, X, 7, F, E gehörigen Werthe von / = = FE @(1— @)? wurden aus der Tab. 5 und 6 entnommen, daraus diejenigen berechnet, welche durch Vertauschung von «(1 — a)? mit ! a'(1— «2 bezw. 5 «“ (1 — a“) entstehen, daraus diejenigen für die Theilungspunkte der y-Achse in „ 2 durch Ein- schaltung mittelst der Verzeichnung einer Kurve ermittelt, und dann die obigen Formeln berechnet, nachdem in denselben Zr durch ; (1,—x,) ersetzt war unter Benutzung des Mittels der Werthe des andern Theiles der Aus- drücke, welche zu x, und x, gehören. Auf diese Weise erhält man die in Tab. 22 verzeichneten Werthe der obigen Integrale, also die Werthe von v‘, : (#* 2x), v',: (r? 2x) u. s. w. für »— 42, 32, 24, 12; ausserdem wurden die für »— 1002 und =}? be- rechnet und zugefügt. Dabei ist zu bemerken, dass für »—= 1002 die Wellenoberfläche so gross gegen "2 ist, dass nicht alle ringtörmigen Flächen- elemente berücksichtigt zu werden brauchten. Es sind in diesem Falle zunächst 1: Wellenlängen auf der y-Axe von Z/ an verfolgt, also von 0 bis 24 mal A, und dann ist in die Nähe des Punktes C übergesprungen, dessen y—=0,427r—42,72— 683,2. }2 ist, indem mit 680 . 2 fortgefahren wurde unter Annahme von Intervallen auf der y-Axe von }7 auch auf dem Stücke CG/7 der Wellenlinie. 13* Tab. 22, 100 Chr. Wiener. Aus Gl. (19) ergiebt sich sodann die Lichtstärke des einen und des anderen polarisirten Lichtstrahls, wie schon oben verzeichnet, K"=eu:t+nmr, Wan", wonach 4‘: »* und /“:r* durch Quadrirung der Ausdrücke der Tabelle, dureh Multiplikation mit (2x)’ und durch Addition je zweier berechnet und eingetragen sind. Daraus wurden die Werthe von /‘:4°, 4“ :ı* durch Multiplikation der vorhergehenden mit >: 2°, also der Reihe nach mit 100%, 4*,... erhalten. Tabelle 22. Bereehnung der Helligkeit (4) im Gegenpunkte der Sonne, bewirkt dureh Wassertropfen von mehrfach verschiedener Grösse bei einmaliger innerer Zurück werfung. n y | RT | u | u A BE a a a 7 r2 20 r? 277 r2 270 a le el VE | Aal] | 0,0 | ) j 0, | — =F Een ı + | | | | | 100 | 0080 | 0038 0041 , 0092 Bi ‚000040 | 2800 | 4000 | 4,48 | 6,40 10,88 I + I I + ee | | | 4 | 014 |200 | 078 | 088 101590 100547 | 4,075 | 140 | 4,08 | 1,40 | 5,48 | wi = a 3 |076 |350 | 095 | 151. 05080 01260 |411 |1,02 | 7,31 | 1,82 | 9,13 Oo ) | 1 Ir=+ a 2 [142 [232 | 128 | 012 102960 |00653 | 0,475 | 0,105| 1,90 | 042 | 2,32 = + 1 |ass |546 |.oa |ı =- = GE ag | | 464 | 712 | 211 | 256 128600 04355 | 0,018 0,003| 1,15 | 0,19 | 1,34 9 15100 01550 0,151 | 0,015 2,42 | 124 | 3,66 Diese Zahlen geben die verhältnissmässigen Helligkeiten, welche von unseren polarisirten Strahlen im Gegenpunkte der Sonne durch einen einzelnen Tropfen hervorgebracht werden. Lässt man aber die Zahl der wirksamen Tropfen, wie es vorhin schon geschah, umgekehrt proportional mit ihrer Oberfläche sein, und vergleicht alle mit »= 44, so erhält man die verhältnissmässigen Helligkeiten, welche durch die Gesammtwirkung aller Tropfen von übereinstimmender Dieke entstehen, indem man die vor- hergehenden Zahlen mit (r : 42)’ vervielfacht, wobei wir en 1" y\? n im Im y\? Vz: Die Helligkeit des klaren Himmels. 49—50. 101 setzen wollen. Als Gesammthelligkeit (4) erhalten wir dann (4) = (ir EN. Wir bemerken bei Betrachtung der Tabelle, dass bei » — 1002 das senkrecht zur Einfallsebene polarisirte Licht (/“,) etwas über das andere (/,) überwiegt, dagegen bei » < 44 (,) über (,) bedeutend; das (/,) ist der Reihe nach etwa 3,4, 5, 12, 6mal so gross als (/“). Es schwanken diese Zahlen stark hin und her, was daraus zu erklären sein wird, dass bei kleinen Werthen von ” stark wirksame Theile der Wellenoberfläche schon bei einem geringen Wechsel der » ihre Phase und ihre Wirksamkeit rasch ändern. 50. Vereinigung der zu verschiedenen Tropfendicken ge- hörigen Helligkeitskurven für das Liehtbüschel /. Die erhaltenen Werthe von (4) sind in Fig. 15 auf der Ordinatenlinie bei 9 = 180° ein- getragen, und es ist das Mittel der Werthe für »:2 — 4, 5, 2, 1 genommen und — 5,14 erhalten und so ein Punkt für die früher bis zu etwa 9 = 160’ bestimmte mittlere Kurve 1. 2, 3, 4 ermittelt, und dadurch ist diese Kurve vervollständigt. Man sieht aus ihrer Gestalt, dass bei diesen viererlei Wassertröpfchen und bei gleichförmig gelbem Lichte die fragliche Helligkeit bei 9 = 115’ noch gering sein, bei 9—= 150° ein Maximum besitzen würde, dann wieder sänke bis zu etwa = 163", um wieder bis y = 180” etwas über die Stärke des Maximums bei = 150" zu steigen. Die Einsenkung der Kurve bei — 163° rührt von der sehr enge begrenzten Annahme der Grössen von ” her. DBerücksichtigt man noch Tropfen mit 7:2 =}, so erhält man in Fig. 15 eine Kurve, die ihren Scheitel mit (4) = 4,93 bei 9— 177°, also sehr nahe bei 180° hat. Die gleich- förmige Steigung dieser Kurve bis dahin entspricht besser der Beobachtung. Diese lehrt nämlich, dass bei untergehender Sonne (die Helligkeit am klaren Himmel in einer Höhe von 15° über dem Horizont, wo der gewöhnlich Abends herrschende Bodendunst nicht mehr stört, etwa in 120° Sonnen- abstand am geringsten ist und von da bis zum Gegenpunkt der Sonne (9 — 180°) beständig zunimmt. Dementsprechend lassen wir die Kurve der Gesammthelligkeit (4) in Fig. 15 von dem allen Kurven gemeinschaftliehen Punkte bei 138° stetig bis 9— 180° zu (4) =4,93 ansteigen, und in diesem Fig. 15. Tab. 23. 102 Chr. Wiener. Bereiche zwischen den Kurven für »—;2 und »—1% verlaufen. Dagegen lassen wir sie der Beobachtung entsprechend von 138° nach der andern Seite rascher als jene Kurven abfallen und zwar bei = 115’ bis zu (4) =. Die zusammengehörigen Werthe der g und der (/) sind m der Tab. 23 in der vierten aufrechten Reihe als (/,) eingetragen. 5l. Zurückführung der Helligkeiten auf die früher an- senommene Einheit. Es kommt nun darauf an, die jetzt erhaltenen Helligkeiten durch die früher angenommenen in den Formeln 12 (S. 26 u. 27) für /, und /“, benutzten Einheiten zu messen. In unserem Falle ist 735, die Liehtmengen sind die in Tab. 2 als /, und /“, verzeichneten und er- strecken sich von 9, — 180° bis 137’58° oder nahezu 138°. Wir müssen ihre gesammte Lichtmenge berechnen und gleich derjenigen setzen, welche sich nach der neuerdings erhaltenen Vertheilung und bei der neuen Einheit ergiebt, und dadurch das Verhältniss beider Einheiten gewinnen. Da wir nun in der neuen Berechnung des Regenbogens und seiner Zerstreuung die beiderlei polarisirten Strahlen der allzu grossen Mühe wegen nicht mehr -unterschieden, sondern nur die Summe ihrer Lichtmengen bestimmt haben, so müssen wir auch aus den Formeln 12 oder der Tab. 2 die Summe !, +", —/, bestimmen. Die Ergebnisse haben wir mit den zugehörigen Winkeln %, in Tab. 23 0 eingetragen in Intervallen der 9, von 5°. Die Lichtmenge in je einem Ringe der Himmelskugel von g, Sonnenabstand und «y, Breite ist dann 2x sin g, dp; /,, oder wenn man mit Elementen von der Breite Ag; — 5° rechnet, und statt sin 9, und /, die mittleren Werthe J/ sin 9, und 27 /, ein- setzt, — 2x 5..sin 1°. M sin 9,. 7 /,, wovon die Werthe von MY sin 9, . 7Z, in der T’abelle berechnet sind. Dabei tritt aber für das Intervall von 9 = 135 bis 140° die Schwierig- keit ein, dass /, und /', für 9, — 138° (oder genauer 137°58‘) unendlich werden, weil dg, — 0 wird. Man berechnet dann die hervorgebrachte (end- liche) Lichtmenge nach Gl. (12) (S. 26), indem man in derselben © — 3, Zn" —1 setzt. Man erhält dann durch Summirung der /, und /“, der Gleichungen (12‘) und (12°), wenn man noch «' (1 —«‘) +«" (1 — a) — A setzt, 4 sin 9 dp, =! A sin 28. dk. » Die Helligkeit des klaren Himmels. Tabelle 23. Umrechnung der Helligkeit (4) des zerstreuten Regenbogens 50—51. auf die allgemeine Einheit in /. 103 R ı | | Wy M M M |ı c 1, 1, 1 ; A (;) ‚sin ksinp (k)sinpg 1 IE 0, Or 0, Of] ) 0, 0, 0, 0 0,00 Oo ( 115 Ä 0,08 | 887 0071 000 | )00 000 120 | 0,22 (0 „ | 004 004 | 000 125 0,90 NE EN 018 017 | 001 I, 133. 1798 1,050 K 130 a N ; 035 032 | 003 135 2:57 a N nen 050 | 078 043 | 007 oo Ike: 2,87 | 676 1654... 1940| EN ED EEE sr | 175 | ‚00 01a a on fol 3,6855 a RR ‚| 072 | 295 | 051 | o9ı i | 070 3,85 | 537 038 2,067 i DO Ed eulilien üdn 199g | 078 | 408 | 047 | os2 155 | 040 | 4,32 : i a 2 084 | 426 | 048 | 036 032 443 | 383 012 1,700 a REN ea rs 139g. | 089 | 442 | 050 | 039 165 021 an | 4,73 nn Be 804 len 092 | 460 | 050 | 042 170. | 019 019 4,86 as ner is aan 095 | 475 050 | 045 175 | 020 ae) Bon sa 6 de 096 "490 049 | 047 130 1.020 12:0, 1 4:93 Y 096 | 500 | 048 | 048 1} S=|"315 ]16,131 Ersetzt man auch hier die Integration durch eine Summirung mit Elementen Ap = 5", und lässt dann den Faktor 5 weg, d.h. dividirt mit ihm, — weil es uns genügt, die Summe der /, sin 9, zu ermitteln — und nimmt überall die Mittel aus den Grenzwerthen des Intervalles, so 47 7, JM sin 9, MA, M sin 2e, so erhält man MI,.M sin g,. a =; .MA.M sin 28. 2 Tabelle 24. Bereehnung der Lichtmenge in der Nähe von 9 = 138°. ı MA M M | Da | A n 5 2 | 4A sin 2e sin 28 | 2 sin 28 | a en 0, 0, 0, 00 1390 36° 0586 1400 0° 2 SEE 0650!) Be oa 9 usa 55 138.28 | 0714 138.20 3 0829 906 0378 2 0378 60 1137.58 | 0944 113300 z 65 138.24 | 1282 1113 819 0456 | 138.94 0456 ; 7 ): | i 1) 1770 in20s 27107 0540 | 140 381 70 140.40 0,1647 Tab. 24. 104 Chr. Wiener. Hiervon sind in Tab. 24 die Werthe für e—= 50 bis 70°, d.i. auch für 9, — 139° 36‘ bis 137° 58° und wieder zurück bis 140° 40° ausgerechnet und in der 6. Reihe als } 474 sin 2: eingetragen. Da aber die Summe von 9 = 135 bis 140° verlangt wird, so wurden in der 6. Reihe diese Werthe von g, und in der 7. die neuen Werthe von + MA sin 2e eingetragen, welche den neuen Intervallen von 9, zugehören und durch proportionale Aenderung der Werthe der 5. Reihe gebildet wurden. Es ergiebt sich dadurch ihre Summe = 0,1647, welche in Tab. 23 in das Intervall von 9, = 135 bis 140° als 77, sin 9, eingetragen ist. Nun erhalten wir durch Addition die 2 = /, sin 9, = 0,315. Anderer- seits sind auch in Tab. 23 aus Fig. 15 die Ordinaten (4) der dortigen Kurve (4) eingetragen und die Mittelwerthe in den gegebenen Intervallen von (4) sin 9, berechnet, und daraus die Summe >.J7 (2) sin 9, = 16,131 bestimmt. Daraus ergiebt sich der Korrektionskoeffieient >M 1, ein [0 0,315 —ı — I, 2 oe SM) Glen naar u Hiermit sind die Werthe von (Z) multiplieirt und als die korrigirte /, mit C4, in der Tabelle eingetragen. »2. Antheil der beiden Arten des polarisirten Lichtes im Büschel /. Es bleibt nun noch für diesen Lichtbüschel /, zu ermitteln übrig, welche Lichtantheile als /, in der Einfallsebene und welche als /“, senkreeht zu derselben polarisirt sind. Es kann dies, nachdem einmal beide Liehtmengen vermischt wurden, nachträglich nur angenähert geschehen. Es dürfte wohl die beste Annäherung erreicht werden, wenn wir annehmen, dass durch Reehnung mittelst der Wellenoberfläche, wie wir sie zur Be- stimmung der überzähligen Regenbogen durchgeführt haben, dieselbe Ver- theilung eintritt, wie bei der Reehnung mittelst Strahlen, wie sie zur Auf- stellung der Tabelle 2 angewendet wurde. So zeigt Tab. 2 für den zwei- mal vorkommenden Werth 9, — 145° nach ausgeführter Einschaltung zwei Werthe von /,, nämlich 0,025 und 0,035, deren Summe 0,060, und zwei Werthe von /*,, nämlich 0,005 und 0,020, deren Summe 0,025, und hieraus entspringt der Werth von /',: 4, = 0,025 : (0,060 + 0,025) = 0,295. Diese Werthe sind in Tab. 23 eingetragen, und aus ihnen sind dureh Multipli- U Die Helligkeit des klaren Himmels. 51—54. 105 kation mit den entsprechenden C/, die Werthe von /“, ermittelt, die aber nach dem Gesetze der Stetigkeit verbessert wurden; dann ergaben sieh die Beh a 53. Die Lichtbüschel /, und /. In gleicher Weise könnte die Zerstreuung des Lichtes /, des zweiten und /, des dritten Regenbogens be- handelt werden. Wir durften aber bei der Geringfügigkeit dieser Licht- mengen uns begnügen, dies nur nach Aehnlichkeit mit /, auszuführen. 54. Vereinigung der 5 Lichtbüschel. Die Ergebnisse dieser und der vorhergehenden Rechnungen haben wir in ausgedehnter Weise in der Tabelle 25 niedergelegt. Zur leichteren Uebersicht geben wir hier nochmals die Bedeutung der Buchstaben. g ist der Winkelabstand eines Wassertropfens von der Sonne für den Beobachter; die verschiedenen / sind die durch die Tropfen hervorgebrachten ver- hältnissmässigen Helligkeiten, und zwar la, I, 0a, bon des in der Einfallsebene polarisirten Lichtes; loan beslunlerk des senkrecht zur Einfallsebene polarisirten Lichtes; /,, /‘, des 1-mal durch den Tropfen zurückgeworfenen Lichtes: /',, *, des 2-mal gebrochenen Lichtes; Ü';, 2", des 2-mal gebrochenen und 1-mal zurückgeworfenen Lichtes (1. Regenbogen); /, /‘, des 2-mal gebrochenen und 2-mal zurückgeworfenen Lichtes (2. Regenbogen); ?';, /', des 2-mal gebrochenen und 3-mal zurückgeworfenen Lichtes (3. Regenbogen); /, /* sind die Summen dieser Helligkeiten; /=/ +“ ist die Gesammthelligkeit; ”,=/:Z‘ ist das Verhältniss der im Sonnenabstand 9 erzeugten Helligkeit zu der von dem Tropfen im Ganzen zerstreuten Lichtmenge. Nova Acta LXXIII. Nr. 1. 14 106 Chr. Wiener. Tabelle 25. Zerstreuung des Sonnenlichtes durch Wassertropfen. A RE RL a RE a ee | a re | Dom Re | | 1.105 0, 0, 0, | | 0° | 125 1,918 125 1,918 2,043 2,043 4,086 | 1,295 1 120 1,911 116 1,911 2,031 2,027 4,058 1,286 2 | 115 [1,901 108 1,901 2,016 2,009 4,025 1,276 3 | 111 |1,885 101 1,886 1,996 1,987 13,983 | 1,262 4 | 107 1,861 094 11,865 1,968 11,959 13,927 1,244 5 | 103 11,831 088 11,838 1,934 11,926 |3,860 | 1,223 6 | 099 11,796 082 1,806 1,895 11,888 13,783 | 1,199 7 | 095 11,755 077 11,769 1,850 1,846 3,696 | 1,171 8 | 091 11,708 072 1,727 1,799 11,799 3,598 | 1,140 9 | 087 1,655 067 |1,680 1,742 1,747 13,489 | 1,106 10 | 084 11,598 062 1,628 1,682 1,690 3,372 | 1,069 11 | 081 11,538 058 1,572 1,619 11,630 3,249 | 1,030 12 | 078 [1,475 054 11,512 1,553 11,566 3,119 | 0,989 13 075 11,410 050 1,450 1,485 11,500 2,985 | 946 14 | 072 11,344 046 1,387 1,416 1,433 |2,849 | 903 15 | 069 1,278 043 11,323 1,347 1,366 2,713 | 860 16 |, 066 1,214 040 1,262 1,280 1,302 2,582 819 17 | 063 11,151 037 11,205 1,214 1,242 9,456 | 779 18 | 061 1,090 034 1,150 1,151 1,184 2,335 | 740 19 | 059 |1,030 032 1,097 1,089 1,129 2,218, 702 20 | 057 0,974 030 11,046 1,031 1,076 2,107 | 667 21 | 054 | 920 028 0,997 - 10,974 1,025 1,999 | 633 22 052 | 870 026 949 922 0,975 1,897 | 600 23 | 050 | 822 024 | 901 872| 9251,797| 569 24 | 048 | 776 000 | 022 . 854 000 | 824) 876 1,700, 539 25 | 046 | 731 001 | 020 | 808 000 | 778| 828 1,606 509 296 | 044 | 687 001 | 018 | 763 000 | 732) 781 1,513) 479 27 | 042 | 643 002 | 017 | 719 000 | 687| 736 1,423 | 451 28 | 040 | 600 002 | 016 | 676 000 | 642| 693 11,335 423 29 038 | 558| 003 | 015 | 634 001 | 599| 650 1,249 397 30 | 086 | 3517| 003 | 014 | 594 001 | 556| 609 1,165 | 370 31 | 035 | 479| 003 | 013 | 557 001 | 517| 57111,088| 346 32 | 034 | 445, 003 | 012 | 523 002 | 482| 537 1,019| 325 33 033 | 416| 004 | 011 | 494 002 | 453) 507 0,960. 305 34 | 032 | 388 004 | 010 | 466 002 | 424| 478| 902) 286 35 | 031 | 361 004 | 009 | 439 001 | 396) 449| 845 268 36 | 030 | 336 004 | 009 | 412 001 | 370| 422| 792| 251 37 099 312) 004 | 008 | 386 001 | 345| 395| 740| 235 38 | 028 289 003 | 007 | 360 001 | 320| 368| 688| 218 L) Die Helligkeit des klaren Himmels. 54. 107 | Er | I; - | re. | an, | | U | | | a oe ao Geo: Ifxo: 0, or 0, 39° | 027 | 267 | 003 006 | 335 | 001 |, 297 | 342 | 639 | 202 40 027 | 246 | 002 006 | 313 001 | 275 320 | 595 | 189 41 | 026 | 227 | 002 005 | 292 | 001 | 255 | 298 | 553 | 176 42 | 025 | 209 002 005 | 272 | 001 | 236 | 278 | 514 | 163 43 | 024 | 192 002 004 | 254 001 | 218 | 259 | 477 | 151 44 | 024 | 176, 001 004 | 237 | 001 | 201 | 242 | 443 | 141 45 | 023 | 160 001 | 004 | 220 | 000 | 184 224 408 | 130 46 | 022 | 145 | 001 | 003 | 203 | 000 | 168 | 206 | 374 119 47 | 022 | 130 001 |, 003 | 187 | 153 | 190 | 343 | 109 48 | 021 | 116 001 003 171 | | 138 | 174 | 312 | 099 49 | 020 | 104 000 | 002 | 155 | | I ıaa | ı57 | ası | 089 50 020 094 000 002 |, 140 | | 114 142 | 256 081 51 | 019 086 002 | 128 | 105 | 130 | 235 | 075 52 018 078 | 002 | 120 096 122 218 069 53 | 017 | 071 002 | 112 | 088 | 114 | 202 | 064 54 | 017 | 065 | 002 104 082 | 106 | 188 | 060 55 | 016 | 059 | 002 097 | | 075 | 099 | 174 | 055 56 | 016 054 002 | 090° ' 070 | 092 | 162 | 052 57 015 | 049 001 | 083 064 084 | 148 047 58 | 015 | 044 001 | 076 | | 059 | 077 | 136 | 043 59 014 | 039 001.069 | | 053 | 070 | 123 | 039 60 014 | 034 | 001 063 | | 048 064 | 112 036 61 | 013 | 029 001 057 | | 042 | 058 | 100 | 032 62 013 | 024 001 | 051 | | 037 | 052 | 089 | 028 63 | 012 | 021 001 046 033 | 047 | 080 | 035 64 012 018 001 041 030 | 042 | 072 | 023 65 u 015 001 036 | 027 | 037 | 064 020 66 011 012 001 | 031 | 023 | 032 | 055 | 017 67 | 011 009 001 026 | |. 020 | 027 | 047 | 015 68 011 007 ' 000 | 022 | | 018 | 022 | 040 013 69 011 006 000 | 018 017 | 018 | 035 | 011 70 010 | 006 000 | 015 016 | 015 | 031 010 71 010 005 000 012 015 012 | 027 009 2 010 004 ı 000 | 009. 014 | 009 | 023 007 73 010 | 003 000 006 | 013 | 006 019 | 006 | 73.44 74 009 | 003 000 | 004 | 012 | 004 | 016 005 75 009 002 000 | 003 | o11 003, 014 | 004 76 009 001 | 000 , 003 | 010 | 003 | 013 | 004 77 009 001 000 | 002 010 | 002 | 012 004 78 008 | 001 000 | due 009 001 | 010 | 003 79 | 008 000 000 |, 100 008 |, 000 | 008 , 003 | 108 Chr. Wiener. 2 | I ea | a Ta Te a | | u | 04 1 32 0, 0, Dem: 0, 0, 0, v, oe oe: 0, 80° | 008 | 000 | 000 , 000 ‚008 000 | 008 | 003 85 | 007 | 001 ' 007 001 | 008 | 003 90 | 006 | 001 ‚006 , 001 007 | 002 95 | 006 001 006 001 | 007 002 100 | 005 000 001 ‚000 005 | 001 | 006 | 002 105 | 005 001 ' 001 , 000 006 001 | 007 | 002 106 | 005 001 ' 001 000 006 001 | 007 | 002 107 | 005 001 \ 001 ' 000 006 | 001 007 | 002 108 | 005 002 | 001 ' 000 007 | 001 | 008 | 003 109 005 ‚ 003 ' 001 001 008 002 | 010 | 003 110 | 005 004 001 001 009 ' 002 | 011 | 003 111 | 005 005 001 001 010 | 002 | 012 | 004 112 | 005 006 001 001 | olL | 002 013 | 004 113 | 005 006 001 | 002 011 | 003 | 014 | 004 114 | 005 007 001 002 012 | 003 | 015 | 005 115 | 005 007 001 ‚ 002 012 | 003 | 015 | 005 116 ' 004 000 | 008 ' 001 000 | 002 012 | 003 | 015 | 005 117 | 004 000 | 008 001 000 002 012 003 | 015 | 005 118 Bi: 001 | 008 001 000 , 002 013 | 003 | 016 | 005 119 | 004 002 | 009 001 000 | 002 015 003 | 018 | 006 120 |, 004 004 009 001 000 | 002 017 003 | 020 | 006 21 004 006 | 009 001 000 ' 002 019 | 003 | 022 | 007 122 | 004 008 ' 009 001 001 | 002 021 | 004 ı 025 | 008 123 004 011 008 001 001 002 023 | 004 027 009 124 | 004 014 008 001 001 | 002 026 004 030 | 010 125 | 004 017 007 001 001 | 002 | 028 | 004 | 032 | 010 126 004 019 007 | ı 001 ı 002 | 002 | 030 | 005 | 035 | 011 127 | 004 022 006 | 001 ı 002 | 002 032 | 005 037 012 128 | 004 025 006 | 001 002 002 035 005 | 040 013 129 | 004 028 | 005 \ 001 003 , 002 037 | 006 | 043 014 130 | 004 032 | 004 001 003 | 002 040 , 006 | 046 | 015 131 | 004 034 | 004 001 004 | 001 042 | 006 | 048 015 132 | 004 037 | 003 001 004 | 001 044 | 006 |, 050 | 016 133 | 004 039 | 003 001 ' 005 | 001 046 007 | 053 | 017 134 | 004 041 | 003 001 | 006 | 001 048 | 008 | 056 | 018 135 | 004 043 003 | 001 007 | 001 050 009 | 059 | 019 136 | 004 045 002 002 008 , 000 | 051 | 010: | 061 | 019 137 ı 003 047 | 002 002 009 000 | 052 O11 | 063 | 020 138 | 003 048 | 002 002 | 010 | 053 | 012 | 065 ı 021 139 | 003 049 | 002 | 002 | o11 | 054 | 013 | 067 | 021 140 | 003 049 | 002 | | 002 013 | 054 | 015 | 069 | 022 141 | 003 050 001 | 002 014 054 | 016 070 | 022 {3} ji Ne) Die Helligkeit des klaren Himmels. 54—55. 0: 0, | 0, | 0, 0, 0, 0, 142° | 003 | 050 001 | 002 016 054 018 | 072 023 143 | 003 | 051 | 000 | 002 017 054 | 019 | 073 | 023 144 | 003 051 000 | 002 | 019 | 054 | 021 | 075 | 024 145 003 051 000 | 002 021 054 023 | 077 | 024 146 | 003 | 051 | 002 023 054 025 | 079 035 147 | 003 051 002 025 054 027 081 026 148 | 003 | 050 | 002 027 053 029 | 082 026 149 | 003 | 049 | 002 029 052 | 031 | 083 | 0236 150 003 | 048 | 002 031 051 033 | 084 097 151 003 | 048 002 032 | | 051 | 034 | 085 | 097 152 003 | 047 002 034 050 | 036 | 086 027 153 | 003 | 047 | 002 | 035 050 | 037 | 087 028 154 | 003 | | 047 | 002 036 | | 050 | 038 | 088 | 028 155 | 003. 048. 002 036 | 051 038 | 089 | 028 156 | 003 048 002 037 | 051 039 | 090 | 029 157 | 003 | 049 | 002 037 052 039 | 091 029 158 003 109 002 038 052 040 092 029 159 | 003 , 050 002 038 053 | 040 | 093 | 030 160 003 050 | 002 039 053 | 041 | 094 030 161 | 003 | 050 | 002 040 | 053 | 042 | 095 | 030 162 | 003 | 050. | 002 041 | 053 043 | 096 030 163 | 003 050 003 041 053 | 044 | 097 031 164 | 003 | ‚050 003 042 | 053 | 045 | 098 | 031 165 003 | -. 050 | 003 042 053 | 045 098 031 166 003 | 050 003 043 | 053 | 046 | 099 | 031 167 003 050 | 003 043 | 053 | 046 099 | 031 168 | 003 | ' 050 | 003 044 | 053 | 047 | 100 | 032 169 003 050 003 044 | 053 | 047 | 100 | 032 170 | 003 | 050 | 003 045 | 053 | 048 | 101 | 032 171 | 003 | ' 050 003 045 053 , 048 | 101 | 032 172 | 003 | 050 | 003 045 | 053 | 048 | 101 | 032 173 | 003 049 003 046 052 | 049 | 101 | 032 174 | 003 049 | 003 047 | 052 050 | 102 032 175 | 003 | 048 003 048 | 051 | 051 | 102 032 180 003 | 048 | 003 048 | 051 | 051 | 102 | 032 55. Einführung einer allgemeinen Einheit für die durch Wassertropfen erzeugte Helligkeit. Es ist also dies -‘, der verhält- nissmässige Antheil, welchen die von einem Tropfen nach einer bestimmten Richtung auf die Flächeneinheit geschickte Lichtmenge an der von diesem 110 Chr. Wiener. Tropfen nach allen Richtungen oder im Ganzen zerstreuten Lichtmenge Z’ hat. Dabei bedeutet / die nach dem bisherigen Maassstabe gemessene Licht- stärke, welche im Sonnenabstande wirksam erscheint, d. i. auch die Licht- menge, welche von dem Wassertropfen auf die Flächeneinheit (1 qm) einer Kugel vom Halbmesser Eins (1m), deren Mittelpunkt im Tropfen liegt, an die Stelle gestreut wird, welche jenem Punkte vom Sonnenabstande Y gegenüber steht. Auf einen Kugelring von unveränderlichem 9 und der Breite #y fällt dann die Lichtmenge / 2x sin gdy, und daher ist die ge- sammte auf jene Kugel zerstreute Lichtmenge, gemessen nach dem Maass- stabe wie / “TT I — 2. f ! sin p dg. Da nun / nicht als Funktion von y, sondern in einer Tabelle von Grad zu Grad gegeben ist, so müssen wir eine Summirung an die Stelle der Integration setzen; wir nehmen dabei Intervalle von 1° oder ersetzen dy durch sin Ap=x:180 und erhalten dann L= —_ 23 Y')sinpg— > y180 7 sing. pP I0 Die Ausführung giebt L' = 0,10966 . 28,8477 = 3,155. Nach den Gleichungen 7° und 7" (S. 23) ist aber die wirkliche von »» Tropfen herrührende Helligkeit = Zmr”/, so dass die gesammte in der Kugel vom Halbmesser Eins ausgebreitete Lichtmenge — Zur” Z' —= Zmr’ „3,155 ist. Diese muss aber gleich der auf die »2 Wassertropfen auffallenden Licht- menge sein, da diese ganz zerstreut wird, oder sie muss sein — Z.m.r’z, woraus folgt ee Und wirklich zeigt unsere gewonnene Zahl Z' — 3,155 eine ausser- ordentlich gute Uebereinstimmung mit = — 3,1416. Mit diesem Werthe ist die letzte Reihe -', =/:_Z‘ der Tabelle 25 berechnet. In derselben könnte auffallen, dass auch ‘, > 1 vorkommt, nämlich bei kleinen 9, weil dabei die theilweise Lichtmenge grösser als die ganze zerstreute Lichtmenge zu sein scheint. Dies wird aber verständlich, wenn man beachtet, dass jede dieser Lichtstärken in Wahrheit nur auf L Die Helligkeit des klaren Himmels. 55—56. 111 eine kleine Stelle, nicht aber auf 1 qm ausgebreitet ist, während “, sich auf 1 qm bezieht. 56. Ueberblick über das durch Zurückwerfung und Brechung des Lichtes an Wassertropfen bedingte Gesetz der Lichtzerstreuung. Die Abhängigkeit der ‘, von den 9 wurde in Fig. 16 durch die Kurve :‘, dargestellt, von welcher ein T'heil mit den 10-fachen Werthen der 7‘, in der Kurve 10‘, wiederholt wurde. Fig. 16. Fig. 16. Die Ergebnisse lassen sich so zusammenfassen. Die grösste Hellig- keit bringen die Wassertropfen vermöge ihrer Durehsichtigkeit mit ',— 1,295 bei = 0°, also unmittelbar neben der Sonne hervor. Mit wachsendem 9 nimmt z‘, rasch ab, ist bei = 20° nur noch 0,667, bei = 50° nur noch 0,081, sinkt dann bei 9—= 80° auf 0,003, erreicht bei = 100” den kleinsten Werth 0,002, um dann von g=110° an wieder langsam zu steigen und bei y = 180° den Werth von 0,032 zu erreichen. —— = — == ZT + — === ns + = 40 60 LA vor 120 140 160 ‚0 112 Chr. Wiener. Den grössten Antheil an dem / zwischen g=0 und 73° hat das Büschel der 2-mal gebrochenen Strahlen /, welches besonders bei 9=0 stark wird, indem der Tropfen ähnlich wie ein Brennglas wirkt. Der dunkle Ring etwa zwischen 9=70 bis 130° ist hauptsächlich die Erscheinung des zerstreuten Regenbogens. Bei grossen Tropfen lassen die beiden ersten Regenbogen zwischen sich von = 129 bis 138° einen tiet dunklen, tintenfarbigen Ring. Bei kleinen Tropfen werden die Regen- bogen zerstreut, der erste (a—= 138°) vorwiegend gegen g— 180°, den Gegen- punkt der Sonne hin, der zweite („= 129°) vorwiegend gegen 90, die Sonne hin; aber ein dunkler Ring bleibt bemerklich. Dieser bewirkt auch, dass bei untergehender Sonne mit grösserer oder geringerer Deutlichkeit (bei grösseren oder kleineren Tröpfehen) der Horizont in der Nähe von = 120° am dunkelsten erscheint, was schon Bouguer bemerkte, wie zu Anfang an- geführt. Sodann zeigt die Tabelle 25, dass das Lieht in einem Sonnenabstande 9 — 80° vollständig polarisirt (/“ = 0) und bei benachbarten g nahezu polarisirt ist, dass dagegen dasjenige unmittelbar neben der Sonne oder in ihrem Gegenpunkte unpolarisirt oder neutral ist und bis zu Abständen von 15 — 20° von diesen Punkten fast ganz neutral bleibt. Wir werden später sehen, dass diese Wirkung durch das von den kleinsten schwebenden Theilchen hervorgebrachte Licht unterstützt wird, indem dieses bei — 90° vollständig , oO polarisirt, bei 9—= 0 und 180° unpolarisirt ist. Diese Ergebnisse stimmen im Ganzen mit den Beobachtungen von Arago überein, welcher das Licht © o© 2 bei g—=90" stark polarisirt fand, und neutral in einem Abstande von 12 bis 25° vom Gegenpunkte der Sonne, sowie in zwei Punkten in der Nähe der Sonne in deren Vertikalebene. Vollkommene Uebereinstimmung unserer Zahlen mit den Beobachtungen kann man nicht suchen, da die bald zu be- trachtenden Eiskryställchen keine vollständigen Polarisationen liefern, und weil der recht bedeutende später zu bestimmende Reflex der Atmosphäre an Jeder Stelle des Himmels die vollständige Polarisation aufheht. Die Helligkeit des klaren Himmels. 56—57. 113 Zweiter Abschnitt. Wirkung der Wassertropfen und Eiskrystalle dureh Beugung. 57. Beugung durch einen Spalt. Ausserdem dass die Wasser- tröpfehen die auf sie selbst fallenden Sonnenstrahlen zerstreuen, ändern sie auch noch die seitwärts nahe an ihnen vorbeistreifenden Strahlen in ihrer Wirk- samkeit, indem sie deren Beugung hervorbringen. Wir werden auch später bei den schwebenden Eiskryställchen eine gleichartige Erscheinung dureh die langen schmalen Seitenflächen dieser Eisnadeln zu verfolgen haben und wollen deswegen zunächst als gemeinschaftliche einfache Grundlage dieser Erscheinungen die Beugung einer Lichtwelle durch einen schmalen langen Spalt untersuchen, der in einer undurehsichtigen Wand angebracht ist, auf welche wir die parallelen Sonnenstrahlen senkrecht auftreffen lassen. Es stelle in einer zur Längsrichtung des Spaltes senkrechten Zeichen- fläche 43 = a die in der Zeichenfläche liegende Breite des Spaltes dar. ZA, LB die auf der Spaltfläche senkrechten einfallenden Liehtstrahlen; dann ist die Spaltfläche eine Wellenfläche, in welcher an allen Stellen zu derselben Zeit dieselbe Phase der schwingen- £ den Aethertheilchen herrscht. Ein in der Zeichenfläche \ N: liegender entfernter Punkt / wird von den verschiedenen ; Y a An Elementen dieser Wellenfläche in verschiedener Weise v4 / Ye: zur Schwingung angereet, weil die Entfernungen ?’ A m 18. 4‘ von ? und daher die gleichzeitig dort anlangenden Sehwingungsphasen wechseln. Ein solches Element bei 47, für welches AM-—x sei, habe die Breite dv und eine sehr kleine mit der Längsriehtung des Spaltes parallele Höhe, die wir ausser Acht lassen oder in Gedanken — ] setzen können, da die in der Längsrichtung übereinander liegenden Theilchen des Spaltes wegen dessen Länge ihre Einwirkung auf 7 gegen- seitig aufheben, oder, was dasselbe ist. da die Vorgänge in den Schichten zwischen Ebenen, die auf der Längsrichtung des Spaltes senkrecht sind, als von einander unabhängig angesehen werden können. It nun C die grösste in der Wellenfläche 4C herrschende Schwingungsgeschwindigkeit, und findet bis zu / keine merkliche Licht- schwächung statt, so ist C auch die grösste auf 7 übertragene Schwingungs- Nova Acta LXXII. Nr.1. 15 Fig. 17. 114 Chr. Wiener. geschwindigkeit. Eine solche Schwächung wird durch den Weg 47 allein in keiner merklichen Weise hervorgebracht, da er innerhalb der Atmosphäre klein gegen die Entfernung der Sonne ist, wohl aber durch eine theilweise Zerstreuung des Lichtes durch die Atmosphäre, die wir aber erst später in Reehnung ziehen werden. Die von dem Elemente “x (oder @x.1) der Spaltöffnung bei A auf ? übertragene Schwingungsgeschwindigkeit ist nun bekanntlich C sin 27 ri pm wobei / die von irgend einem festen Zeitpunkt bis zum betrachteten ver- tlossene Zeit und 7 die Schwingungsdauer des Lichtes bedeutet; als Zeit- punkt kann z. B. derjenige einer grössten Schwingungsgeschwindigkeit bei 4, und als 7 die Fortpflanzungsdauer des Lichtes von 4 bis 7? gelten. Da es hier nur auf die Verhältnisse ankommt, können wir C weglassen. Die von dem Elemente bei J/nach 2 gleichzeitig übertragene Schwingungsgeschwindig- keit ist dann offenbar sin 2x7 (7 Fuge da, wenn 4 die Wellenlänge und y den Winkel bedeutet, welchen die Richtung AP mit der Normalen AZ zur Wellenoberfläche bildet. Dann drückt nämlich MN: »— x sing: A den Phasenunterschied der von 4 und der von Z nach P übertragenen Schwingungen aus. Die Gesammtgeschwindigkeit, welche von der ganzen Welle in der Breite z nach 7° übertragen wird, ist daher . t 5 = sin p t ° x si — sin 27 T f“ 97" — de — cos 2% T f“ 2x — da. e e 0 Somit ist die Geschwindigkeit in die zweier getrennten Schwingungen von gleicher Dauer zerlegt, die man aber wieder zu einer einzigen ver- einigen kann. L Die Helligkeit des klaren Himmels. 57. 115 Setzt man nämlich = | [0] g = JR Apr 008 9% _——* ob JE f 27 an dx, e’o Un so ist vr—=-Asnw— Besw—( sin (w — ©), wenn man nämlich setzt B TE — ri C? — A? + B3. Nun ist aber die Intensität J des Lichtstrahls proportional mit dem Quadrate der Schwingungsgeschwindigkeit, und bei deren Wechsel im Mittel proportional mit dem halben Quadrat der grössten Schwingungsgeschwindig- keit, welche hier C ist. Da wir aber doch nur Proportionalität berück- sichtigen, setzen wir J = C” und erhalten daher a X si - 2 a si 2 iz, [ 27” — de) a. ( f 9x ” — de), eo vo 4 i a sin p\* A a sin n ya a oda A 7 = sin @ re rn ) 5 (3 sin p E = 2 |) 5 : s 5 x Frl = SEN ae 2 Sek ee Fer nes, 27 sing 2 az sin p 2 = wenn man setzt wi I — Da sing: für <&=0 zu 1 wird, sonst aber < 1 ist, so erhält J seinen grössten Werth a’ für <—=o. J kann nicht negativ werden; seine kleinsten Werthe J—=0 treten für <—=»x ein, wobei z eine ganze Zahl, verschieden von Null ist, oder, da asing= nA und asing= PC ist, jedes- mal wenn DC ein Vielfaches von 2 wird. Es ist dies auch leicht zu über- sehen, da dann alle Schwingungsphasen auf der Länge IC »-mal vorkommen und sich in ihrer Wirkung auf das von allen Punkten der Strecke IC gleich weit entfernte 7 gegenseitig aufheben. Rx 15 116 Chr. Wiener. Die ausser für <— (0 bestehenden Maxima von J erhält man, wenn man dJ: ds, d.i. auch den Differentialquotienten von sin $:<=0 setzt, also für (= 1 & .. IS 2. ES gr oderiris = g und diese Gleichung wird erfüllt durch die Werthe ($:x) = 1,43; 2,46; 3,47 u. s. w., welche sich immer mehr dem Ausdrucke z + !/, nähern. Die Maxima von J:a? — sin’&:? für <= (0 und für die oben bezeichneten Werthe von & findet man aber der Reihe nach gleich 1 ; 0,0472 ; 0,0164 ; 0,00837, sie nehmen also sehr rasch ab. Diese Ergebnisse sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt: a IE ee I .4u.- 0 70% .0,0472:-0. 2600164 30. | 2000837. a2 I 2 Tr 08 | 06} 1 2 B IR: Fig. 18. Fig. 18. Die Figur 18 veranschaulicht die Funktion (&: x), (J: a’); sie ist nur für positive 5 (und 9) gezeichnet; die Gestalt für negative 5 (und g) ist damit symmetrisch. L) Die Helligkeit des klaren Himmels. 57. 117 Man bemerkt, dass der Werth von &:z—=a sin g:4 für jeden hellen und dunklen Streifen eine von A und a unabhängige Grösse c ist. Es geht dies aus den Gleichungen (auf voriger Seite) hervor, aus denen diese Werthe gefunden sind. Z. B. ist für den zweiten hellen Streifen c — 1,43, so dass für denselben Streifen, oder für ein konstantes c gilt: ing et. Daher ist der Sinus der Ablenkung %, oder nahezu 9 selbst, für den- selben Streifen geradezu mit A und umgekehrt mit « proportional. Bei weissem Licht sind also die hellen Streifen farbig, und das kurzwellige Violett erscheint näher bei dem geometrischen Spaltbild, das langwellige Roth ferner. Sodann sind bei grosser Spaltbreite z die Streifen gedrängter, bei kleinem « ausgedehnter. Ferner zeigt der Ausdruck von J, dass für gegebene Werthe von $, z. B. für ein Maximum, die Lichtstärke mit a’ proportional ist, dass daher die Schwingungsgeschwindigkeit v mit a selbst proportional sein muss. Man erkennt leicht den Grund hiervon darin, dass das auf v bei 7 wirkende Stück von a für ein Maximum derselbe verhältnissmässige Theil von a ist. Auf der ganzen Spaltbreite ist nämlich jedes Stück A: sin 9 (4.47 der Fig. 17, wenn MV =4 ist) unwirksam, weil sich von ihm alle verschiedenen Phasen auf 7 übertragen und ihre Wirkungen sich aufheben: es bleibt daher nur ein Rest von a wirksam. Für das erste Maximum von J, bei 9=(0 und &=(, scheidet kein solcher Theil von a aus. Bei wachsenden 9 und & heben zunächst nur Theile von a ihre Wirkung gegenseitig auf; und wenn dann A:sin g auf die Grösse a heruntergegangen ist, heben sich alle Wirkungen auf. Der zweite helle Streifen wird erzeugt, während A: sin p von a bis zu a abnimmt; wird 2:sin g = za, so heben sieh die Wirkungen wieder auf; die Wirkung ist dann nahezu am stärksten, wenn der wirksame Theil von a nur halb so gross als der unwirksame, also } a ist; ebenso für die folgenden hellen Streifen, wenn die wirksamen Theile ! a, a u. s w. betragen. Für das Hauptmaximum der Lichtstärke („=0), für welche die ganze Oefinungsweite a wirkt, herrscht entlang 2 eine übereinstimmende Phase; für die übrigen Maxima aber verschiedene Phasen, deren Wirkungen 118 Chr. Wiener. sich theilweise aufheben; man erhält für sie eine Annäherung, wenn man das Maximum der Schwingungsgeschwindigkeit durch die mittlere ersetzt, d.i. mit dem Verhältniss 2: x multiplieirt. Denn aus der Formel für v (S. 114) folgt bekanntlich, dass die ungleichförmige Bewegung eines schwingenden Aethertheilchens die Projektion der gleichförmigen Bewegung eines Punktes auf einem Kreise ist, der die Schwingungsweite zum: Durch- messer hat; daher verhalten sich die Wege und die mittleren Geschwindig- keiten wie 2:7. Demnach wird man die Lichtstärken in dem zweiten, dritten u.s.w. Maximum annähernd durch die Zahlen 1 .2\2 1m2\2 E32 Ga 6a (2) erhalten, d. i. durch 0,0449; 0,0162; 0,0083, und dies stimmt mit den der vollständigen Theorie entsprechenden, oben gegebenen, ziemlich überein. Es sei ferner noch bemerkt, dass diese Theorie nur für dasjenige Licht gilt, dessen Schwingungen in der Richtung des Spaltes stattfinden, dass dagegen für die darauf senkrechten, in der Ebene AC (Fig. 17) vor sich gehenden Schwingungen offenbar von der Geschwindigkeit v nur die Seitengeschwindigkeit v cos p auftritt, wodurch die Lichtstärke von 1 zu cos °p vermindert wird, was aber nur bei grösseren Ablenkungswinkeln von Belang ist. Stokes') fand nun, dass das in der durch die Spaltlinie gehenden Ebene polarisirte Lieht schwächer ist, und schloss daraus, dass die Liehtsehwingungen senkrecht zur Polarisationsebene vor sich gehen. Für kleine Ablenkungswinkel 9 ist indess die Berücksichtigung des zweierlei polarisirten Lichtes nicht erforderlich.) »8. Beugung durch einen undurchsichtigen Streifen. Die- selbe Wirkung wie ein Spalt in einer dunklen Wand bringt ein dünner undurchsichtiger Streifen, z.B. ein Haar, in einer breiteren Lichtöffnung !) Stokes. On the dynamical theory of diffraetion. Trans. Camb. Phil. Soe. Bd. 9. 1856. 8.1. ?) Nach Rowlands Untersuchungen (Phil. Mag. Ser. (5) Bd. 17. 1884. $. 413) ist die Intensität des gebeugten Lichtes überhaupt unabhängig von der Richtung der Polarisationsebene, somit auch Stokes’ Schluss unzulässig. [Die Herausgeber.] E Die Helligkeit des klaren Himmels. 57—59. 119 hervor. Um nämlich diese Wirkung zu bestimmen, muss man die frühere Wand als wirksamen Theil der Wellenfläche und die frühere Oeffnung 415 als unwirksamen Theil annehmen, also in der Formel für J die Integration von <=— o bis r=0 und von x=a bis r—=+ x ausführen. r=+& werden nicht erreicht. Nun werden aber schon in endlichen Abständen die Lichtwirkungen verschwindend klein; und um den Einfluss der äusseren Ränder auszuschliessen, schreibt man ihnen gleiche Schwingungsphasen zu, was z. B. dadurch geschieht, dass man £ x durch # 2: sin 9 ersetzt, worin z eine (grosse) ganze Zahl ist. Dann erhält man in dem Ausdrucke für J unter dem Quadratzeichen denselben Ausdruck, wie vorher, nur mit entgegen- gesetztem Vorzeichen, also für J den früheren Werth. Man kann sich dies Ergebniss auch leicht erklären. Jetzt, wie vorher, heben sich die Wirkungen aller Theile der Wellenfläche von der Breite 2:sin auf, bis auf einen kleineren Theil als dieser, der allein wirkte. Die in dem Spalt oder in den Seitentheilen desselben wirksamen Theile ergänzen sich aber zu A: sin g. Beide zusammen würden sich auch gegenseitig unwirksam machen, einzeln bringen sie daher gleiche aber entgegengesetzte Geschwindigkeiten in 7, also dieselbe Lichtstärke hervor. Die beugende Wirkung des Spaltes werden wir später, wie schon bemerkt, bei nadelförmigen Eiskryställchen unmittelbar benutzen. »9. Beugung durch eine rechteckige Veffnung. Die Wirkung einer rechteckigen Oeffnung will ich nur erwähnen; sie ist gleichsam die Verbindung der Wirkung zweier Spalte in zwei auf einander senkrechten Richtungen. Jeder gedachte Spalt bringt mit seiner Richtung parallele helle und dunkle Streifen hervor. Dadurch entsteht in der Mitte ein heller Fleck, von dem in den Richtungen der Kanten der Oeffnung weitere rasch schwächer werdende Flecke ausgehen, die zusammen ein helles Kreuz bilden. In dessen Winkeln erscheinen weitere helle Flecke, die mit denen des Kreuzes in Streifen angeordnet sind. Weil die Breite der Streifen mit der Breite der Oeffnung umgekehrt proportional sind, haben die hellen Flecke rechteckige Gestalten, die mit der der Oeffnung ähnlich sind, aber verschränkt gerichtet. 120 Chr. Wiener. 60. Beugung durch eine kreisförmige Oeffnung. Der Beugung des Lichtes durch Wassertröpfehen liegt die Wirkung einer kreisförmigen Oeffnung zu Grunde. Dieselbe wurde theoretisch untersucht von Sehwerd!) und Knochenhauer’), und die Ergebnisse wurden von ersterem dureh Beob- achtungen bestätigt. Verdet’) theilt in seiner Optik die Entwicklung des letzteren mit. Ich will dieselben hier nicht wiederholen, nachdem ich den Vorgang der Beugung in einem besonderen Falle entwickelt und erörtert habe, sondern nur die Ergebnisse mittheilen. Fällt das Licht senkrecht auf die Fläche der Kreisöffnung, so ent- steht an der Stelle des geometrischen Bildes der Oeffnung ein heller Fleck von der Helligkeit x°,‘, die also mit dem Quadrat der Kreisfläche pro- portional ist, und um diesen Fleck dunkle und helle Ringe mit rasch ab- nehmender Lichtstärke J. Ist » der Halbmesser des Kreises der Oeffnung, und haben g und & die entsprechende Bedeutung wie bisher, so dass r sin o so ist J= ar! I Fe + EN: + ER REN 5 RE TR OyLS m ars any: Daraus erhält man folgende Tabelle für die Maxima und Minima von J 8:2) 0 0810 0,819 1116 1,333 1,619 ( (I:merı) 1 0 001745. 0 0,0045 0 (&:7) 1,847 2,120 2,361 2,621 (I: 2274) 0,00165 0 0,00078 0. Vergleicht man diese Tabelle mit derjenigen für den Spalt (8. 116), so findet man die entsprechenden Werthe von & hier etwas mehr als halb so gross, wie dort; und dies kommt daher, dass » etwa dem halben a dort entspricht. Die Abnahme der Helligkeit ist hier eine viel stärkere wie dort, offenbar weil hier das Licht ringsum auf einen ganzen Kreis, dort aber nur nach zwei Seiten hin zerstreut wird. 1) Schwerd, Die Beugungserscheinungen, 1835, 8. 67. ?) Knochenhauer, Die Undulationstheorie ‘des Lichtes, 1839, 8. 22. 3) Verdet, Legons d’optique physique. 1869, t. 1, p. 302. 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 60—61. 121 61. Die durch Beugung entstehende Helligkeit. Wenn nun eine grosse Anzahl gleicher Kreisöffnungen unregelmässig zerstreut angebracht sind, aber doch so nahe bei einander, dass ihr Abstand gegen denjenigen vom bestrahlten Punkte 7 verschwindend ist, so sind die Ablenkungen für alle gleich. und dann addiren sich die von den einzelnen hervorgebrachten Lichtstärken J. J wird durch z Oeffnungen an jeder Stelle z mal so gross, wie durch eine Oeffnung. Man könnte denken, dass sich die erzeugten Geschwindig- keiten v addiren, so dass v »-mal und J »’-mal so gross wird. Dies ist aber nicht der Fall, da die von zwei Oeffnungen übertragenen Schwingungs- geschwindigkeiten nicht dieselben Phasen besitzen, wie es bei der Inter- ferenz an einer engen Oeffnung und bei derselben Lichtquelle stattfindet. Zur Berechnung der Stärke J des gebeugten Lichtes dienen die Formeln S. 120, wobei wir eine vorläufige Annahme für den Halbmesser » der Tröpfehen machen, uns aber eine spätere Veränderung zu möglichst gutem Anschluss an die Beobachtungen vorbehalten. Wir werden später zu der Annahme von Eiskryställchen mit wechselnder Grösse » :2 — 3,5 bis 2,4 gelangen und wolien bei den Tröpfehen den Versuch machen für die grösseren, deren » wir mit 7, be- zeichnen, ebenfalls », : 2 —= 3,5 zu setzen, und später die Ergebnisse der Rechnung mit denen unserer Messung vergleichen. Man erhält dann aus : Sur! sin p — = = für den ersten dunklen Ring, oder für &: x — 0,610, g, — 10° 3‘, und für den zweiten hellen, oder für <:x—=0, 819, 9, = 13° 32‘. Statt nun sehr mannig- fache Grössen der Tropfen anzunehmen, wollen wir nur noch diejenige kleinere Grösse », annehmen, bei welcher der erste dunkle Ring den eben bezeichneten zweiten hellen deckt; dann muss sein: 1 0,610 ze un. 06 sin p, sin 130 32 bei der Berechnung von J, müssen nach S. 118 die verschiedenen Polarisationsrichtungen beachtet werden, da die Ablenkungen 9 gross werden. Zerlegt man das natürliche Lieht von der Stärke 1 in das senkrecht Nova Acta LXXIII. Nr. 1. 16 122 Chr. Wiener. zu der den einfallenden und gebeugten Strahl enthaltenden Ebene und das parallel zu derselben schwingende Licht, jedes von der Stärke ;, so muss das gebeugte letztere noch mit dem Faktor cos *p versehen werden. Es ist dann die Stärke des gesammten gebeugten Lichtes J,‘ getheilt durch ar‘ gleich (I, : 22 1‘) } (1 + cos °p). Danach erhält man nun für die Stellen der Tabelle auf Seite 120 und für einige Zwischenstellen, wenn r,:2= 3,5 (&: 7) 0 01525 0305 0,4575 0,610 0,819 1,116 ni 0 230° 501 732 10.08 13.32 18.33 Jan) 1 0,8903 0,6085 0,270 0 001745 0 Von den kleineren Tropfen mit »:2= 2,6 seien derart mehr vor- handen als von den grösseren mit »,:4= 3,5, dass die Summen der Ober- flächen von beiderlei Arten gleich sind; es müssen dann »,?:,? mal so viele vorhanden sein. Die von je einem kleineren und einem grösseren Tröpfehen bei demselben & hervorgebrachten Helligkeiten verhalten sich gemäss der Formel für J wie r3t: r,%. Die von den vorhandenen ungleichen Anzahlen hervorgebrachten Helligkeiten 7 und J, verhalten sich daher wie 19! (r?:n2) : rı%, oder es ist h:d = n2:n2 woraus er: or 2) Sr r 3,5 - os = — 0,951 ——. a” ri yy? ar‘ 3 ar‘ a? y* Unter Beachtung der Polarisation ist dann wieder I, — J, , (1 + €08 ?g,), und hieraus erhält man die folgende Tabelle: (&: 7) 0 01525 0,305 0,4575 0,610 0,819 1,116 9, 0%, 3,20%, »6.42,111.210:057 13321822 (Iu:arı?) 0,551 0,490 0,333 0,147 0 0,0091 0 Bestimmt man nun durch Einschaltung von Grad zu Grad die Licht- stärken für beiderlei Tröpfehen und nimmt das Mittel der für jedes 99 =, geltenden, gleicht aber die Zahlen aus, sodass jede Wellenform der Funktion J, p verschwindet und eine stetige Abnahme der J bei zunehmendem y auf- tritt — wie dies durch die Tröpfehen von zwischenliegenden Grössen 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 61—62. 123 in der That bewirkt wird — so erhalten wir die Werthe J‘ der Tabelle 26. Die sehr kleinen Werthe von J, welche zu 9 > 18° gehören, sind weggelassen. Tabelle 26. Berechnung der durch die Beugung an den Wassertröpfcehen hervorgebrachten Helligkeit :“. DS ZU Ze! J 0776 763 |729 |672 597 510 |ja2ı 1331 241 [152 |090 054 J' sing 0,0034 0134 0255 0352 0416 0445 0440 0403 0336 0238 0156 0103 “20,460 20,080 19,200 17,720 15,700 13,410 11,090 8,720 6,340 4,000 2,374 1,424 9 Ielı|u ES A J' 028 |016 |010 |006 |003 001 1000 J'sin p 0058 0036 0025 0016 |0009 0003 0000 i" 0,736 0,422 0,264 0,158 0,080 | 0,026 | 0,000 | | | | 62. Einführung der gleichen Einheit wie bei der durch Zurückwerfung und Brechung erzeugten Helligkeit. Um nun für die durch Beugung hervorgebrachten Helligkeiten denselben Maassstab ein- zuführen, wie für die durch Zurückwerfung und Brechung hervorgebrachten, müssen wir beachten, dass die durch beide Ursachen zerstreuten Lichtmengen einander gleich sind (S. 119); und da wir die letzteren — 1 gesetzt haben, müssen auch die ersteren — 1 sein. Wir werden die Helligkeiten 2” nach dem neuen Maassstabe aus den Werthen J‘ durch Vervielfachung mit einem zu ermittelnden Faktor € er- halten, sodass 2 —=CJ. Die Lichtmenge, welche aber von einem Raum- theilchen, das Tröpfehen oder Kryställchen enthält, durch Beugung auf eine Kugel zerstreut wird, die jenes Theilchen zum Mittelpunkt und 1» zum Halbmesser hat, muss nach dem eben Gesagten — 1 sein, sodass 1= 2x2 Ap 5% sing OS. Denn das Licht von der Ablenkung 9 und der Stärke CJ' fällt auf einen Ring jener Kugel von der Fläche 2x sing.Agy, so dass die Licht- 16* 124 Chr. Wiener. menge für die ganze Kugel durch jene Summe ausgedrückt wird. Aus Tab. 26 ergiebt sich aber für Ap = 1) =x: 180, > sin @ J' — 0,3459, daher a? y fa 1— 5, 03459.0; 0 = 26,36. Mittelst dieses Werthes von © sind dann die Werthe z‘‘ berechnet und in Tab. 26 eingetragen. Dritter Absehnitt. Wirkung der Eiskrystalle durch Zurückwerfung und Brechung. I. Allgemeines. Das Verfahren zur Berechnung der von den Eiskrystallen erzeugten Helligkeit. 63. Form der Eiskrystalle. Die in den höheren kalten Theilen der Atmosphäre befindlichen Eiskryställchen, welche auch die Cirruswolken bilden, werden allgemein als dem hexagonalen System angehörig angesehen, sowohl weil man unmittelbar diese Krystallform des Eises beobachtete, als auch weil man aus dieser Form die in Cirruswolken besonders deutlich auf- tretenden hellen Ringe von 22° Abstand von Sonne oder Mond, sowie die verschiedenen anderen derartigen Erscheinungen, wie helle Horizontal- und Vertikalstreifen, Nebensonnen u. s. w. erklären kann. In dieser Beziehung verweise ich besonders auf die eingehenden Arbeiten von Galle‘) und Bravais’). Diese Kryställchen haben vorherrschend die sechsseitig prismatische Gestalt und sind bei nieht sehr ruhiger Luft beständig bewegt, so dass sie nach keiner Richtung vorherrschend gerichtet sind. Aus dieser Stellung erklärt sich der helle Ring um Sonne oder Mond, der in einem Abstande 1) Galle, „Ueber Höfe und Nebensonnen.“ (Pogg. Ann. d. Phys. u. Chem. Bd. 19, 1840, S.1 u. 241). 2) Bravais, „Memoire sur les halos et les phenomenes optiques, qui les accompagnent“ (Journ. de l’ecole polyt. t. 18, cah. 31, 1847, 8. 3). 4 Die Helligkeit des klaren Himmels, 62—64. 125 von 22° die häufigste der angeführten Erscheinungen ist, auf welche wir eingehend zurückkommen werden. Die anderen Erscheinungen treten nur bei verhältnissmässig ruhiger Luft auf und werden alle durch die annähernd aufrechte Stellung erklärt, welche die langsam sinkenden Eisnadeln annehmen, weil dieses die Stellung des kleinsten Widerstandes ist. Dabei werden die Horizontalstreifen durch Spiegelung an den vertikal stehenden Prismen- flächen, der durch die Sonne gehende Vertikalstreifen durch solche an den annähernd horizontalstehenden Endflächen, die selteneren schiefen Streifen durch Spiegelung an den abstumpfenden Pyramidenflächen hervorgebracht. Das viel häufigere Vorkommen der erstgenannten Ringe zeigt, dass die zerstreute Stellung die häufigste ist, wie es auch dem häufigeren Zu- stande der stärkeren Bewegung der Luft entspricht. Wir nehmen die Krystalle regelmässig sechsseitig prismatisch mit vorherrschender Längs- erstreckung, also nadelförmig an, wie es den beobachteten Formen der Schneekrystalle, welche aus Nadeln sternartig zusammengesetzt sind, ent- spricht, und wie es die aufrechte Stellung bei langsamem Sinken verlangt, da prismatische Plättchen sich mit den Endflächen lothrecht stellen würden. Wir werden dabei nur die Wirkung der Prismenflächen verfolgen, weil dies die weitaus grössten sind, und weil die Beachtung weiterer Flächen die schon ohne dies grossen Schwierigkeiten der Untersuchung noch mehr steigern würde. Ueber die Grösse der Krystalle ist schwer eine Angabe zu machen. Galle!) schreibt die schmalen Höfe, die er am Monde in feinen Cirrus- wolken öfter maass und deren äussere Grenze er zu 29 bis 31‘ Halbmesser fand, der Beugung zu und schliesst daraus, dass der kleinste Durchmesser eines Krystalles — 0,155 mm sei. Den Eiskrystallen, die bei klarem Himmel in den hohen Luftschiehten schweben, ist dann ein noch kleineres Maass zuzuschreiben. 64. Brechungskoefficient des Eises. Um nun die Wirkungen solcher Eiskrystalle auf das auffallende Licht zu ermitteln, müssen wir zu- nächst den Brechungskoeffieienten » von Eis gegen Luft kennen. Nach N) Ara. 08.285. 126 Chr. Wiener. Galles') Angabe maass ihn Brewster für dichtes Eis und für die hellste Stelle des Sonnenspektrums und fand » — 1,3085; Galle selbst bestimmte ihn für die Eiskrystalle aus der Stellung der Nebensonnen — 1,31504. Bravais”) maass ihn für roth — 1,307, orange — 1,3085, gelb — 1,3095, grün = 1,3115, blau — 1,315, violett — 1,317 und nimmt dann für seine Rechnungen an, was wir ebenfalls annehmen wollen, als nahe für die hellste Stelle geltend » —= 1,31. 65. Sätze über die Brechungen durch Eisprismen. Wir entnehmen von Bravais noch folgende Sätze’): Satz 1: Wenn ein Lichtstrahl aus einem Mittel in ein anderes über- tritt, so verhält sich der Sinus des Winkels, den der einfallende Strahl mit irgend einer durch das Einfallsloth gelegten Ebene bildet, zu dem Sinus des Winkels, den der ge- brochene Strahl mit derselben Ebene bildet, wie der Brechungskoeffieient zwischen beiden Mitteln zur Einheit. Beweis: Es werde durch den Einfallspunkt M eine Kugel gelegt. Diese treffe der verlängerte einfallende Strahl in 3, der gebrochene in 3, das Einfallsloth in A, so messen die in einer Ebene ml liegenden Bogen AZ und AB bezw. den Einfalls- winkel e und den Brechungswinkel #. Ist nun‘) MAB'E' jene durch MA gelegte (Normal-)Ebene, welche mit der Einfallsebene den Winkel FAE' — a bildet, sind M7Z', MB' die senkrechten sphärischen Projektionen von ME, MB auf diese Normalebene, so entstehen die bei £', bezw. 2" rechtwinkligen sphärischen Dreiecke AZE', ABB', worin ZZ \—g, BB=%, die Winkel von A7Z und 472 mit jener Normalebene sind. Nun ist nach dem Brechungsgesetze sin & sing und nach den Sätzen der sphärischen Trigonometrie sin & — sin & sin «, DEAL O0STIO! 2) A. a. O. 8.10. 2) A. a. 0. 8. 27. 4) In Fig. 19 sollte statt des unteren Z stehen: EP’. D} Die Helligkeit des klaren Himmels. 64—65. 127 sin 3, =sin 8 sin «, woraus unser Satz folgt, nämlich sin ZIBER,. sin 5 Zusatz 1. Wenn ein Lichtstrahl in ein Prisma durch eine Seiten- fläche eindringt, so verhält sich der Sinus des Neigungswinkels des äusseren Zweiges des Lichtstrahls gegen die Ebene des auf der Prismenaxe senk- rechten Hauptschnittes zu dem Sinus des Neigungswinkels des inneren Zweiges gegen dieselbe Ebene, wie der Brechungskoeffieient zur Einheit. Zusatz 2. In demselben Falle nimmt der aus irgend einer Prismen- fläche austretende Strahl die Neigung gegen die Ebene des Hauptschnittes an, welche der Strahl vor dem Eintritte in das Prisma hatte. Findet im Innern des Prismas Zurückwerfung statt, so haben die inneren Zweige des Strahls ebenfalls gleiche Neigung gegen die Ebene des Hauptschnittes. Satz 2. Die Projektion eines Lichtstrahls auf jede zur brechenden Fläche normale Ebene durchsetzt diese. Fläche nach dem Brechungs- gesetze mit dem Brechungskoeffieienten »‘, für welchen die brechende Kraft n”—1 gleich ist der brechenden Kraft des Mittels »°—1, multiplieirt mit dem Quadrate der Secante der Neigung » des eintretenden Strahles gegen jene Normalebene. Ist der lichtbrechende Körper prismatisch und jene zur brechenden Fläche normale Ebene der Normalschnitt des Prismas, und ist » der Winkel des einfallenden Strahles mit der Prismenaxe, so ist » — 90 — und see?» wird dureh 1: sin? » ersetzt. »' mag der reducirte Brechungs- koefficient heissen. Beweis. In der vorhin betrachteten Fig. 19 stelle JZAZ° jene Normalebene vor, dann sind AUVE'=e und AMD' = $' die Projektionen des Einfalls- und Brechungswinkels auf diese Ebene; ferner ist ZIVZ = —= 90’ —» und sine sine —_ Be sin ß er es wird behauptet n® — 1= (n?— 1) sec?w = (n? — 1): sin?v. (42) Nach der sphärischen Trigonometrie ist ge —tge cosa, tgß'—tgß cosa, cose—=CosE 03 y—cose sinv. (43) 128 Chr. Wiener. Nun ist offenbar BinÄen u, a FgRenll tg2e) _ _tgre—tg2ß ei Per ee J x sin? ß (I + td) tg? ß A + ige) igeß und entsprechend Ur zu (1 + 192 8‘) tg? ß'" Daraus wird aber durch Benutzung der obigen Ausdrücke erhalten 2 — 1: — : tg? e — tg2ß 1+tg2e — —— N ar . Arie N Tr ige e? 082 &° — (n?—1) en 3 — (n?—]) nn — (m? — 1) sec? a. Zusatz, Durchsetzt ein Lichtstrahl (in schiefer Richtung) ein Prisma, so ist in der Projektion des Weges des Lichtstrahls auf die Ebene des Hauptschnitts der Brechungskoeffieient an der Austrittsebene derselbe n' wie an der Eintrittsebene. Denn der austretende Lichtstrahl bildet den- selben Winkel » mit der Hauptschnittebene wie der eintretende Lichtstrahl (Satz 1, Zus. 2). 66. Annahme einer gleichförmigen Vertheilung der Rich- tungen der Axen der Eiskrystalle. Wir nehmen nun die Richtungen der Axen der Eisprismen gleichförmig zerstreut an, so dass ihre Schnitt- punkte mit der Himmelskugel auf dieser gleichförmig vertheilt sind. Ebenso nehmen wir die Stellung der Seitenflächen bei den Krystallen mit parallelen Axen gleichförmig vertheilt an. 6%. Die durch Eisprismen mit parallelen Axen erzeugten hellen Punkte liegen auf einem durch die Sonne gehenden Kreise, den sie ungleichförmig erhellen. Wenn nun ein Büschel von parallelen Lichtstrahlen auf eine Seitenfläche eines Eisprismas auffällt, so wird ein Theil dieses Lichtes zurückgeworfen und erzeugt einen hellen Punkt auf der Himmelskugel. Ein Theil jenes aufgefallenen Lichtes dringt aber in das Innere des Krystalles ein, trifft dort eine andere Seitenfläche und wird hier entweder total reflektirt, oder tritt zum T'heil unter Brechung aus und erzeugt wieder einen hellen Punkt auf der Himmelskugel, während ein anderer 'T'heil wieder in’s Innere zurückgeworfen wird. Das im Innern [} Die Helligkeit des klaren Himmels. 65—68. 129 bleibende Licht trifft wieder eine Seitenfläche, wird hier total reflektirt oder zum Theil reflektirt, zum Theil gebrochen, und so ohne Ende weiter, bis das im Innern bleibende Licht so schwach wird, dass es nicht mehr beachtet zu werden braucht. Die von einem auffallenden Parallelstrahlenbüschel hervorgebrachten austretenden Lichtbüschel sind ebenfalls aus parallelen Strahlen gebildet, welche mit der Axe des Krystalles nach dem angeführten Satz 1. Zus. 2 (S. 127) denselben Winkel wie der einfallende Strahl bilden, scheinen also alle von Punkten der Himmelskugel herzukommen, welche von dem Punkte A, den die Axe auf derselben bezeichnet, ebenso weit abstehen, wie die Sonne. Alle diese hellen Punkte liegen also auf einem durch die Sonne gehenden Kreise, dessen Pol der Punkt A ist. Diese Punkte sind verschieden hell, weil die Liehtbüschel verschiedene (Juerschnitte haben und weil die Lichtschwächungen bei Brechung und Zurückwerfung verschieden sind. Die @Querschnitte werden wir durch Zeichnung, die Lichtschwächungen dureh Rechnung bestimmen. So wie das eine Eisprisma erzeugen auch alle andern, die parallele Axen haben, helle Punkte, die auf dem Kreise mit dem Pole 4 liegen; und diese hellen Punkte bewirken bei ihrer grossen Anzahl und der Lichtschwäche der einzelnen eine scheinbar stetige Beleuchtung. Genau genommen erzeugt das auffallende Lichtbüschel, das wegen der scheinbaren Grösse der Sonne in Wahrheit nieht ein Parallelbüschel ist, nicht einen hellen Punkt, sondern ein ausgedehntes Sonnenbildehen. Die Gesammt- menge des auffallenden Lichtes und die mittlere Helligkeit der betrachteten Stelle werden aber dadurch nicht geändert, so dass wir die Sonne als Punkt und die Lichtbüschel als Parallelbüschel ansehen (dürfen. 68. Schwächung des Lichtes beim Begegnen mit einer Krystallfläche. Bestimmen wir zuerst die Schwächung des Lichtes beim Begegnen mit einer Fläche des Krystalls. Will man genau verfahren, so muss man das auffallende natürliche Lieht in die beiden in der Einfallebene und senkrecht dazu polarisirten Strahlen zerlegen. Ist dann die verhältniss- mässige Menge des vom ersteren zurückgeworfenen Lichtes «, (die des zweiten «“, so gilt nach Gl. (5) und (6) (S. 21) Nova Acta LXXIH. Nr. 1. 17 130 Chr. Wiener. ad — sin? (e—Bß) a! — ig? (e—P) zn eh, 7, 2er 9, worin e der Einfalls-, 3 der Brechungswinkel, also sine: in$=n. Das ins Innere eindringende Licht hat daher die Stärke 1—a‘, 1—e. Das letztere Licht wird dann an einer anderen Seitenfläche wieder in zurückgeworfenes und gebrochenes zerlegt; um die verhältnissmässigen Lichtmengen beider Bestandtheile zu bestimmen, müsste man, da hier nicht, wie bei den Wassertropfen, die Einfallsebene bei jedem Auftreffen auf die Oberfläche dieselbe bleibt, jeden der beiden polarisirten Strahlen wieder in zwei in der neuen Einfallsebene und senkrecht zu derselben polarisirte Strahlen zerlegen und für alle vier die Stärken ermitteln, und diese Tabelle 27. Verhältnissmässige zurückgeworfene «a und eindringende (1—e) Lichtmenge bei Eis für natürliches Licht bei dem Einfallswinkel «. e|ı a l-ale| a ze e | a la Ve ar eo 2 Ma e| a |l-a Faro; |, |, a ee TE 1“ 0,|o, 0° 018 | 982 | 410| 022 | 978 | 51%| 032 | 968 | 610 | 059 | 941 | 7109| 141 | 859 | 81° 378 | 622 32 018 982|42 023 977|52 034 966 |62 064 |936| 72 155 |845 | 82 420 | 580 33 019) 981 | 43 | 024 | 976|53 036 | 964) 63 069 | 931| 73 170| 830 | 83 | 465 535 34 019981 | 44 025 975 | 54 | 038 | 962 | 64 | 075 925 | 74 | 187 |813 | 84 | 528 | 472 35 019 981| 45 | 026 | 974 | 55 | 040 | 960 | 65 081 919 | 75 205 | 795 | 85 | 578 422 36 020 980 | 46 027 | 973 |56 042 3958| 66 | 088 | 912| 76 | 225 |775| 86 | 643 | 357 37 |020 980|47 028 972|57 045 955|67 096 904| 77 248 |752| 87 |717 283 38 021 | 979 | 48 | 029 | 971 | 58 048 | 952 | 68 | 105 |895 | 78 | 275 |725|88 800 200 39 021 979 | 49 030 | 970| 59 051 |949| 69 | 116 |884| 79 | 306 | 694 | 89 | 893 | 107 40 | 022 978| 50 |031 | 969 | 60 | 055 | 945 | 70 | 128 | 872 | 80 | 340 660 | 90 ‚1,000| 000 Ausführung müsste sich mehrmals wiederholen. Da aber der Zeitaufwand bei den vielerlei Stellungen der Krystalle zu den Lichtstrahlen ein ganz unerschwinglicher wäre, so habe ich das natürliche Licht nicht zerlegt, son- dern für dasselbe die mittleren Zahlen 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 68—70. 1 1 Br («+e"), 1—a angewendet. Dabei fand ich bei Proberechnungen, welche ich in genauer und in angenäherter Weise ausführte, den Fehler in den ungünstigsten Fällen höchstens — 0,01 der entstehenden Helligkeit, also innerhalb der Beobachtungsgrenze und daher zu vernachlässigen. Ich habe nun die Werthe von « und 1—c« für e in Abständen von 10° berechnet und mittelst einer verzeichneten Kurve die Werthe für Abstände von 1° eingeschaltet und in Tab. 27 eingetragen. Von e=0 bis e=32° ändert sich « nicht merklich, d. h. nicht um eine Einheit der dritten Stelle. 69. Die redueirten Brechungskoefficienten für den Normal- schnitt eines Eisprismas und die zugehörigen Winkel der totalen Reflexion. In Tab. 28 habe ich die nach Formel (42) (S. 127) berech- neten Werthe der redueirten Brechungskoefficienten n‘ des Eises für die verschiedenen Neigungen » des Lichtstrahls gegen die Krystallaxe nieder- gelegt, sowie die Winkel r der totalen Reflexion in der Ebene des Hauptschnittes, d. h. den Einfallswinkel r der Projektion des Liechtstrahls im Innern des Krystalles auf die Hauptschnittsebene, bei welchem dieser Lichtstrahl total reflektirt wird, sodass (44) Tabelle 28. BReduweirte Brechungskoefficienten »' und Winkel z der totalen Reflexion in Eiskrystallen für die Winkel » zwischen einfallendem Strahl und Krystallaxe. v 00 10 20 30 40 50 co | 0 so | 90 n‘ | © |4,972 | 2,669 | 1,967 | 1,653 | 1,490 | 1,400 | 1346 | 1,318 | 1,310 zu 0 11° 35°) 21.59 | 30.32 | 37.12 | 42.06 | 45.33 | 47.58 | 49.23 | 49.46 <0. Bezeichnungen. Für die weiteren Untersuchungen und in Tab. 27. Tab. 28. Fig. 20 sind folgende Bezeichnungen eingeführt: Fig. 20. - -ı * 132 Chr. Wiener. M Ort eines Eiskrystalls und Mittelpunkt der Himmelskugel SA, deren Halbmesser — 1 und gross gegen die Maasse des Krystalles ist; 5 Ort der Sonne auf der Himmelskugel; A Schnittpunkt der Axe des Eisprismas mit der Himmelskugel; SPT Parallelkreis, aus A als Pol durch S gelegt, auf welchem die dureh die Wirkung einer oder mehrerer Seitenflächen des Eisprismas her- vorgebrachten Sonnenbildchen P erscheinen; v— x SMA=— Bog. SA—Bog. AT, Neigung der Sonnenstrahlen gegen die Krystallaxe; $9— x SUP— Bog. SP— Winkelabstand eines Sonnenbildehens von der Sonne; y= x SAP= Winkel der beiden durch die Krystallaxe AM gelegten Ebenen, von 3 denen die erste noch den eintretenden Strahl N SM, die andere den austretenden PM enthält; | \ e die Entfernung des betrachteten Luft- \ theiles vom Beobachter, wobei dieser Theil | 1 Kubikmeter Inhalt habe und in der Rich- 23 / tung des Sehstrahles 1 m dick sei, also dem ex / Beobachter die Fläche von 1 qm zukehre; S m die Anzahl der Eiskrystalle in diesem , = Be ü Kubikmeter; > Fig. 20. f die Grösse der Seitenflächen der sechs- seitig prismatischen Eiskrystalle; Q=f cos der senkrechte Querschnitt des auf die Fläche f unter dem Einfallswinkel & auffallenden Lichtbüschels; q der verhältnissmässige räumliche Antheil an diesem auffallenden Lichtbüschel, welcher demjenigen Lichtbüschel zukommt, der den Krystall verlässt und den Eindruck des hellen Punktes P hervorbringt, und welcher einmal zurückgeworfen, oder zweimal gebrochen und im Innern des Krystalls keinmal, einmal oder mehrmal zurückgeworfen sein kann; n das Verhältniss der Lichtstärke dieses Lichtbüschels nach seinem Austritt zu derjenigen vor seinem Eintritt; Ar— 44' kleine unveränderliche Bogenabstände benachbarter Axen- punkte A auf der Himmelskugel; L} Die Helligkeit des klaren Himmels. 70—71. 133 d der Winkel der Ebene MAS der Krystallaxe und der Sonne mit der Normalen der betrachteten Krystallfläche, d. i. auch der Winkel der Projektion des Lichtstrahls auf die Normalfläche des Krystalls mit der Normale der betrachteten Fläche; A 6 kleine unveränderliche Unterschiede der Winkel 6 bei denjenigen Krystallen, welche parallele Axen oder denselben Axenpunkt A besitzen; Ay kleine veränderliche Unterschiede der Winkel y, welche durch die Veränderungen von v» und d um A» und A 6 verursacht werden. 71. Regelmässige Vertheilung der Krystalle in kleine Gruppen von gleicher Stellung. Wir denken uns nun die m in einem Kubikmeter enthaltenen Eiskrystalle in regelmässige Vertheilung gestellt, derart, dass die Schnittpunkte A der Axen mit der Himmelskugel auf dieser gleichförmig vertheilt sind, so dass auf gleichen Flächen gleich viele Punkte liegen, wenn diese Zahl nicht klein ist. Wir wollen die Krystalle in Gruppen vereinigen, so dass die Punkte A einer Gruppe benachbart sind und Abstände ,B, (47) genommen über das zwischen 0° und 90° gelegene Bereich von », innerhalb dessen die fragliche Art des Sonnenbildes erzeugt wird. Andererseits ist, wenn dy:dö—(0, H die Summe nach 6, oder H=;h, (48) genommen über das zwischen 0° und 90° gelegene Bereich von d, innerhalb dessen die fragliche Art des Bildes erzeugt wird. Die für das Auge wirksame Helligkeit wird infolge des Abstandes des die Eiskrystalle enthaltenden Kubikmeters von dem Auge nur durch die zwischenliegende Luft geschwächt, was später noch berücksichtigt wird, I) Die Bedeutung von b siehe $. 135. Nova Acta LXXIII. Nr.]. 15 Fig. 22. 138 Chr. Wiener. nicht aber durch die Entfernung für sich, weil hier, wie stets bei der scheinbaren Helligkeit einer Fläche, sowohl die Grösse des Flächenbildes auf der Netzhaut, als auch die Menge des auf dieses Bild fallenden Lichtes im umgekehrten Verhältnisse zum Quadrate der Entfernung stehen, so dass die Helligkeit dieses Bildes, d. i. die Lichtmenge seiner Flächeneinheit, unabhängig von der Entfernung ist. “4. Wege der Sonnenstrahlen in den Eisprismen. Ehe wir nun zur Berechnung der letzten Formeln schreiten können, ist es erforderlich, den Vorgang in einem Krystalle zu betrachten. Sei das regelmässige Sechseck mit den Seiten I, II... VI der Hauptschnitt des Eisprismas, M sein Mittelpunkt, und mag als Beispiel der Fall für » — 50°, d = 40° eingezeichnet werden. I sei die betrachtete Fläche; die aus M v: 50° dd: wo: ‚ auf sie gefällte Normale treffe den um das Sechseck beschriebenen Kreis in dem mit 0° bezeichneten Punkte. Die Projektion des ein- \z- fallenden Strahles, durch 7 gegen die Lichtquelle hin gezogen, treffe wegen d—40° mit 40° bezeichnet sei. Die beiden auf I fallenden Grenzstrahlen laufen parallel zu M 40° und sind mit 0 bezeichnet. Das zurückgeworfene Licht- büschel erzeuge auf der Himmels- kugel den hellen Punkt P,, es zeigt sich in der Figur als 1,1. Auf den Strahlen sind Pfeile angegeben, welche, der Richtung der Lichtfortpflanzung entgegen, nach den erzeugten Sonnenbildern hinweisen. Die Richtung dieser zurückgeworfenen Strahlen 1 ist dureh den Punkt 1 auf jenem Kreise ange- geben, wobei 7 1 parallel zu den Strahlen 1 u. im Sinne ihrer Pfeile gezogen ist.') Fig. 22. !) In Fig. 22 ist am Kreise die Ziffer 1 falsch eingeschrieben. Sie gehört an die diametral gegenüberliegende Stelle des Kreises. Die andern Zeichen folgen obiger Regel. Die Helligkeit des klaren Himmels. 73—74. 139 Die Richtung des durch I eindringenden Strahles finden wir aus sin &’ : sin #’—=n' (8. 127), wobei für »—50° nach Tab. 28 (S. 131) "= 1,49 ist; daher für & — d = 40°, #'— 25° 35‘, wofür der entprechend bezeichnete Punkt auf dem Kreise eingetragen ist. Mit dessen Halbmesser parallel sind dann die eindringenden Grenzstrahlen gezeichnet. Ein Theil dieses Büschels fällt auf IV, wodurch ein austretendes Büschel 2 (nach P,) und parallel MO oder M7 40° hervorgebracht wird. Ein anderer Theil jenes Büschels fällt auf III mit dem inneren Auffallwinkel 8" — 60° — B'—= 34° 25'; daraus folgt der Austrittswinkel e“ aus sin e*: sin 9" —n‘, also &“ — 57°20‘. Dementsprechend ist auf dem Kreise ein Punkt von diesem Abstande von 0° bezeichnet. Weil aber hier nicht I, sondern III die wirksame Fläche ist, und weil ebenso jede Fläche möglicher Weise in Wirkung tritt, sind aus den Schnittpunkten aller Flächennormalen mit dem Kreise nach beiden Seiten hin die Winkel 40°, 25° 55‘, 57° 20° aufgetragen, ver- mittelst deren das aus III austretende Strahlenbüschel 3,3 gezeichnet werden konnte. Von dem inneren auf IV auftreffenden Büschel tritt ein Theil als 2 aus, ein anderer Theil wird aber im Innern zurückgeworfen, trifft auf II auf, und tritt hier zum Theil als Büschel 10,10 aus, zum andern Theil wird es wieder ins Innere zurückgeworfen. Wir verfolgen aber dies letztere wegen der sehr geringen Lichtstärke, die sich alsbald ergeben wird, nicht. Wir fanden nämlich, dass ein Strahl, der 3- oder 4-mal an einer Fläche eine Theilung in gebrochenes und zurückgeworfenes Licht erfahren hat, nicht weiter verfolgt zu werden braucht. Durch totale Reflexion im Innern erfolgt dagegen keine Schwächung. Das innere Büschel, welches von I auf III gelangt und zum Theil als 3 austritt, wird zum andern Theil auf V zurückgeworfen, tritt hier theilweise als 7° aus, wird auf I und II zurückgeworfen, und tritt hier zum grösseren Theil als «a und 5 aus. Ein anderer Theil des von I auf III gelangenden Büschels wird auf IV unter dem Winkel 60° + 25° 35’ zurück- geworfen, erleidet dabei totale Reflexion, weil nach Tab. 28 der Winkel der totalen Reflexion z — 42° 6‘ ist, fällt dann auf V, tritt hier zum Theil als 15 aus und wird zum anderen Theil auf I zurückgeworfen, wo es zum 15* Fig. 23. 140 Chr. Wiener. grösseren Theil als ce austritt. Letzteres Büschel hat daher Schwächungen an I, III, V,I und an IV eine totale Reflexion erfahren. Es mag noch ein anderes Beispiel angeführt werden, das für » — 10°, d=10°. Hier ist nach Tab. 28 »'"—=4,97, = 11°39'; es kann also kein Strahl aus dem Innern austreten, der unter einem grösseren Winkel, als 11° 39° einfällt. Daher rühren die häufigen totalen Reflexionen dieses Falles. Aus d= = 10° folgt = 1°59‘, daraus der Einfallswinkel an der Innenseite von III 9” = 60°—1°59'=58°1‘, und hieraus e“ imaginär. Man überzeugt sich leicht, dass in v-ws Ü= ze jr 2 diesem Fall nur Strahlen aus- treten, welche im Innern den Winkel von 1° 59 und im Aeussern den Winkel von 10° mit der Normale bilden. Das schmale Büschel, welches von I auf III fällt, kann daher erst, nachdem es auf III, IV, V, VI, TR FBIEN AV VAT OLE SRRT IV, V, VL I total reflektirt wurde, aus III als Büschel (6) austreten, während ein kleiner Theil desselben an II und III total reflektirt wird und aus V als 7‘ zum Theil austritt; es musste über dreimal rings- um wandern. Der zum Theil als 7‘ austretende Büschel wird zum anderen Theil an V reflektirt und tritt aus II als Büschel 18 aus. Jenem vielgewanderten Büschel entsprechend und symmetrisch in Bezug auf die mit I und IV parallele Durchmesserebene giebt es ein licht- schwächeres Büschel, welches von dem Büschel herrührt, das zum grösseren Theil durch I und IV hindurchtritt und zum kleineren Theil nach I und II zurückgeworfen wird. Wir brauchten es nicht zu verfolgen, sondern nur die zu 2 (6), 7° symmetrischen Büschel 5 (etwas schmäler als 2), 12, 13 zu . D zeichnen. Die Helligkeit des klaren Himmels. 74—75. 141 75. Die bei einem gegebenen Einfallswinkel möglichen Brechungs- und Austrittswinkel. Gehen wir nun zu den Unter- suchungen im Einzelnen über und bestimmen zunächst einige Winkel für die Projektionen des Sonnenstrahls auf die Hauptschnittebene. Ist, wie schon theilweise angegeben, ®=d der Einfallswinkel an der Fläche I, % der Brechungswinkel, 8“ der Einfallswinkel des inneren Strahles auf III, 3“ desgleichen auf II, ge‘ der Austrittswinkel aus III, so ist p“ - 60° ß%, g“ ee 120° B", | Bine ine, } | in Bi 2 ange | (49) SinWORnsEE sin & BR sin f sin(600° 8) Geht der innere Strahl von I auf IV, so tritt hier ein Theil unter dem Winkel « aus. An III erleidet er totale Reflexion, sobald 9" >r (s. Tab. 28). Auf II kann er nur auftreffen, wenn B“ <90°, also &#>30°. Da nun für jeden inneren Brechungswinkel 3 gilt # 30° und nach Tab. 28 » > 29° (nahezu). Der unter dieser Bedingung auf II auffallende Strahl erleidet aber hier jedenfalls totale Reflexion, weil $#“ nur >r sein kann; denn wirklich, da jedenfalls x < 49° 46' (Tab. 28), und P 120’— 49’ 46'> 70° 14), also: 8” >. Andere innere Einfallswinkel als 3? 3%, 8“, (60°+3‘%, und andere Austrittswinkel als &, &“ können nicht vorkommen. Denn aus $%° an einer Fläche N entsteht an (N+ 1) %“ und daraus an (N + 2) nach (49) 120° — (120° — 3°), also wieder £'; aus % an (N+2) oder an (N+3) entsteht 8“ oder 8. Aus 8“ an N entsteht ferner an (N+ 2) oder an (N+3) ß' oder $“; an (N+1) entsteht nach (49) 120°—(60°—3‘) = (60°+$°). Bei solchem Einfallswinkel muss aber nach obigem stets totale Reflexion eintreten. Aus (60° +‘) an Fig. 24. Fig. 24. Fig. 22. Fig. 22. 142 Chr. Wiener. N entsteht aber an (N +1) 120°—(60° + 8) = 60°—#'—ß"; an eine weitere Fläche kann er nicht gelangen. Die einzigen Einfallswinkel, bei denen ein Austritt möglich ist, sind also % und $“, die einzigen zugehörigen Austritts- winkel also e' und «*. In der Projektion auf den Normalschnitt des Eisprismas ist die Ab- lenkung 7„ des austretenden Strahles » vom eintretenden 0 in Fig. 24 (oder — SAP in Fig. 20), gezählt von O über die nach aussen gezogene Nor- male der Fläche I, sehr mannichfach zu berechnen; für n=1 ist offenbar yı=26+ 1800; (50%) für den aus IV in Fig. 22 austretenden Strahl 2 gilt =; (50*) für den Strahl 3 (Fig. 24 u. 22) offenbar Y = 6 + € — 600. (50%) 76. Bestimmung des verhältnissmässigen Raumantheils « der Theillichtbüschel. Der verhältnissmässige Raumantheil’q eines austretenden Lichtbüschels an dem ganzen auf I auftreffenden Büschel wird aus der Zeichnung entnommen. Tritt ein Büschel unter dem inneren Winkel 3 und dem äusseren «‘ durch eine Fläche, wie 2 an IV in Fig. 22, so wird die Breite des Büschels auf der Sechseckseite dieser Fläche (IV) gemessen und durch die Länge der Linie I getheilt; der Quotient ist q. Tritt dagegen das Büschel unter den Winkeln $“, e“ durch eine Fläche, so müssten die Grenzlinien des inneren Büschelbildes durch eine Sechseck- seite, für welche der Einfallswinkel 3% gilt, oder die Grenzlinien des äusseren Büschelbildes durch eine Sechseckseite, für welche der Einfallswinkel « gilt, geschnitten, und die Länge des Schnittes durch die Länge von I getheilt werden. Man kann auch das Büschel im Inneren bis zu einer Grenzlinie verfolgen, für welche £ gilt. 77. Bestimmung des Schwächungskoefficienten 7. Sodann ist die Schwächung 7 der Lichtstärke eines Büschels infolge seines Durch- gangs durch einen Krystall zu bestimmen. Sie muss für jede Krystallfläche ermittelt werden, an der eine Spaltung in zurückgeworfenes und gebrochenes Lieht stattfindet; bei totaler Reflexion tritt, wie schon bemerkt, keine Schwäehung ein. Die Helligkeit des klaren Himmels. 75—78. 143 Ist « oder &“ der äussere Winkel in der Projektion auf die Haupt- schnittebene, so ist vom wirklichen Strahl der äussere Einfallswinkel bezw. e oder &,, gegeben durch Gl. (43) (S. 127) 4 cos e— eos e' sinv—cosd sin », | 51) cos & — cos e” sinn. In der Tab. 27 sucht man dann die zu e und &, gehörigen verhältniss- mässigen Lichtmengen « und «, des eindringenden, sowie 1—a und 1—c«, des gebrochenen Lichtes. Dann ist das Produkt der für das betrachtete Liehtbüschel an allen zerlegenden Flächen geltenden Schwächungskoeffieienten der Gesammtlichtschwächungskoeffieient 77. So gilt in Fig. 22 für das an 1 zurückgeworfene Büschel 1, 7, =, für das an IV austretende zweimal gleichartig gebrochene Büschel 2, »=(1—e)?, für das an III austretende zweimal ungleichartig gebrochene 3, 7»—=(l—e) (l1—«,), für das an I, III, IV, V auftreffende (dabei an IV total reflektirte) Büschel 7, 7, —=(1—c)« (1—c,); für das sich an V von 7 trennende Büschel ec, das bei I austritt, .—=(1—e) «a (1—e). Für dieses Büschel ec treten vier Schwächungen ein, und es wird, zumal in diesem Falle wegen seines geringen räumlichen Inhalts, kaum mehr merklich sein. In der Regel gehen wir nicht weiter als bis zu Büscheln mit drei Schwächungen. 0,571—=1,14. Man kann also in Fig. 25 die Kurve der I, = S'U’T‘ ohne Aenderung der Fläche ersetzen durch den theilweise geradlinigen Zug S'U'U"T“, worin UU"—2UU‘ Die Ergebnisse dieser Rechnung sind in Tab. 30 unter d = 2» — 1” eingetragen. 82. Die Helligkeit des Büschels 1 im Gegenpunkt der Sonne. Das Verfahren wird aber unbrauchbar, wenn g, nahezu — 180", weil dann (Fig. 20) VU einen sehr kleinen Winkel mit 7S bildet, also 7 U nicht mehr sehr klein ist. Wir können aber die am Gegenpunkte der Sonne (9, — 180") hervorgebrachte Helligkeit leicht unmittelbar bestimmen. In Fig. 20 wird dann » — 90°, 7 wird jener Gegenpunkt, der Kreis SPT ein grösster Kreis, auf welchem der Abstand der Sonnenbildehen =Agp=2Av; denn nach El. (52) ist für „= W", 9=7, Ap=Ary=2A6 (G1.53)=2 A» (8.134). Lässt man nun A sich auf SA um A» gegen S hin oder von S weg verschieben, so entfernt sich 7 jedesmal vom Gegen- punkte um 2 Av, und die Sonnenbildehen auf dem Kreise S PT erzeugen bei dem Gegenpunkte ein quadratisches Netz, worin die Quadratseiten —2Nv, das Bereich eines Bildehens daher —4 A»? ist. Lässt man nun alle die nach dem wechselnden Punkte A gerichteten Krystallaxen sich um die MS um einen halben Kreisumfang — x drehen, so kehren diese Axen wieder in ihre Anfangslage zurück und haben die (x: A v) möglichen Lagen der Axen eingenommen, also auch jenes Netz von Sonnenbildehen (x: A »)- mal so dicht gemacht, wodurch das Bereich eines Bildehens — 4 A »?: (2:A»v)—=4Ar»®:n wird. Die Lichtmenge eines Bildchens ist aber — Lfq », daher die gesammte Helligkeit H, des ersten Lichtbüschels am Fig. 25. Fig. 25. Tab. 30. Tab. 30. 150 Chr. Wiener. Gegenpunkte, oder für 9 —= 180°, day =1, n = 0,018 (Tab. 27 für e=0), THAT: in oa. H=Lfqanm- Avs 83. Allgemeine Berechnung der Helligkeiten des Büschels 1. In der Tabelle 30 sind die allgemeinen Ergebnisse der Rechnungen ein- getragen. Sie'geben also für » — 10, 20,... 90° und für d= 90, 80,... 10° die Werthe von y, und Z,, und dann, wie schon bemerkt, für y, = 2» — 1° die Werthe von Z, nach Tab. 29. Tabelle 30. Verhältnissmässige Helligkeit I, für verschiedene Werthe von » und d oder gı. v 100 20 30 40 50 60 70 s0 90 ö pı | I, pı | I Yı | I, pı | I, Pı | I pı I, pı [A $ı | I, 9 | U | o, | o, | o, 0, 0, 0, 0, | o, |o, 90" 0000" 500 | 0%00‘ 500 | 0000° 500 | 0000‘ 500 | 0000 500 | 0000‘ 500 | 0000‘ 500 090“ 500 | 0000‘ 500 80 3.28 420| 6.48 351| 9.58) 292 |12.48 253 115.18 | 222| 17.18 200| 18.50 183 | 19.40, 175 | 20.00, 173 70 6.48) 366 13.28 260 19.40) 184 125.30 | 136 |50.20 108 | 34.24 088 | 37.30) 076 39.20 070 | 40.00 069 60 9.58) 334 | 19.40) 200 29.00 125 37.30 085 145.00 057 | 51.20 044 | 56.00 037 59.00 033 | 60.00 031 50 |12.50 324 |25.10 166 | 37.30 094 |48.48 055 58.58 037 | 67.40 026 | 74.20 022| 78.30 021 | 80.00 020 40 |15.18) 339 | 30.20) 158 45.00) 072 158.56 | 044 [71.44 029 | 83.00 022 | 92.00 018 | 97.40 016 |100.00| 017 30 117.18 392 34.24) 166 | 51.14 076 [67.32 | 043 |82.56 029 | 97.00 023 [108.40 020 116.40) 018 |120.00 019 20 |18.48| 525 | 37.30 208 | 56.00) 090 |74.18 051 |92.00 | 034 |109.00 029 |124.00 027 135.20 027 140.00) 027 10 | | 59.00 164 [78.28 | 091 |97.46 | 065 |116.40 051 |135.20) 053 1151.00, 051 [160.00 053 2»-10 19.00 5711|39.00 306 79.00 105 199.00 091 |119.00 089 179.00 405 Fig. 20. 59.00, 164 139.00) 112 1159.00 160 Solcher hellen Kreise S PT, deren wir 9 »—=10, 20... 90°) be- stimmt haben, sind aber so viele vorhanden, als Lagen des 7 auf einem A die Halbkreise, oder des A auf einem Viertelskreise, also : z2:Av, und Wirkung aller in jedem Parallelkreise @ P, dessen 9, unveränderlich, muss durch Summirung der von den einzelnen erzeugten verhältnissmässigen Helligkeiten 7, bestimmt werden. Wir wollen dies zunächst für jene Werthe vn 9 =2»—1', also für 9, —=19, 39... 179° ausführen, weil die Reihen der Tab. 30 bis zu diesen reichen. Man muss daher zuerst für diese Werthe von g, die Werthe von I, für unsere » bestimmen. Dies geschieht dureh ) Die Helligkeit des klaren Himmels. 82—83. 151 Einschaltung. Da aber zwischen den in der Tab. 30 gegebenen Werthen der 9, die Z, sich nicht gleichmässig ändern, so ist es für die Genauigkeit erforderlich, die Kurve (g,, ,) für die 9 gewählten Werthe der» zu ver- zeichnen, wie es für »„—10° in Fig. 25 geschehen ist. Hat man so für Gr 19,739, 2 .. 379 und zwar bei jedem für »—= 10, 20,..... 90° die Werthe der Z, in einer Tabelle zusammengestellt, so kann man bei jedem dieser Werthe von 9, für »— 0 bis 90° von Grad zu Grad die Werthe von !, dureh Einschaltung derart bestimmen, dass sich die Unterschiede stetig ändern. Jeden für einen vollen Grad des » bestimmten Werth von I, kann man für !/; Grad nach beiden Seiten hin, also im Ganzen für 1° unver- änderlich gelten lassen. Auf 1° des » kommen aber (x :180): A» Licht- bogen ST, ebenso oft wird also die durch das fragliche » erzeugte verhält- nissmässige Helligkeit Z, und ebenso oft (Gl. 46, S. 137) die Helligkeit h,= (Lf: Av?)l, hervorgebracht, so dass, wenn man mit Y/, die Summe jener I, bezeichnet, die bei demselben 9, für alle diejenigen » zwischen 0 und 90° genommen sind, welche für dies 9, Werthe von I, liefern, nach Gl. (47) (S. 137) gilt Di® Lf —— er 2,9 Bun eur H=2,h = a Zu = Zah, | (59) wobei L = -_ E14 = 0,0175 FE. 180 So sind in der Tab. 31 für y = 19° die » von Grad zu Grad ein- getragen, bei denen eine Lichtwirkung stattfindet. Diese Wirkung beginnt mit» = > 9, = 9!/,’ und geht bei allen Werthen des 9, bis » = 90°. Für 1 2 Tabelle 31. Bestimmung der Stärke des Lichtbüschels Z, der Eiskryställchen im Sonnenabstande 9, = 19. v NOT SPS Imze SEIeenesee 190020 al 227923 0, h 571 480 400 335 295 270 252 237 225 215 207 204 202 200 v 2A 290 2 6710789930407 5076024707 7807790 0, ıı 198 196 194 193 192 190 189 188 187 186 185 184 183 =—_-——---- 1 0111111121112 Tab. 31. Fig. 25. A1abr32, 152 Chr. Wiener. » = 10° ist die Wirkung in Fig. 25 verzeichnet, und man bemerkt, dass bei yı = 19" einerseits auf '/, Streifbreite die Helligkeit ıı = UU‘, andererseits auf '/, Streifbreite die Helligkeit 2, = UU“, also auf der ganzen Streifbreite ausgeglichen die Helligkeit /, 1 herrscht. An der andern Grenze » = 90° dagegen darf man im X, nur !/, der dort herrschenden Helligkeit oder '/, Zı aufnehmen, weil die Summen sich im allgemeinen über den Winkelraum von 1° erstrecken, während hier nur der für !/°, nämlich von 89'/, bis 90° in Betracht kommt. Denn nach S. 137 ist die Summation nur bis 90° auszudehnen. Das Endergebniss ist also, dass man zu der 22, nach » noch die Hälfte des zu v» = !/; (pı + 1°) gehörigen Gliedes zufügt, dagegen die Hälfte des zu » = 90° gehörigen abzählt. In unserem Falle ist jene Summe — 16,599, das halbe erste Glied 0,285, das halbe letzte 0,092, daher 81, = 16,599 + 0,285—0,092 = 16,722. Auf diese Weise ist die Tabelle 32 berechnet. Da, wie vorhin (S. 149) bemerkt, das Verfahren für gı = 179° nieht mehr anwendbar, aber für yı = 180° die Helligkeit auf eine andere Weise, nämlich an An bestimmt wurde, so fügt man des Zusammenhanges wegen nach Gl. (59) den Werth 21 = L, : 0,01745 —= 0,810 hinzu, und hat daraus auch in Tab. 50 1 en sale ar für 91 = 179, ı =, 0,810 — 0,405 eingetragen (Fig.25, UU'’—-, UU"). Tabelle 32. Verhältnissmässige Helligkeit Z, des ersten Lichtbüschels der Eiskryställchen in den Sonnenabständen g.. 91 0° 19 39 59 79 99 119 139 159 180 >37 45,0 16,792 6,299 2,632 1,656 1,005 0,818 0,859 1,017 0,810 91 0° 10 20 30 40 50 60 70 s0 90 lı 45,00 27,00 15,90 9.80 6,00 3,80 2,51 2,02 1,62 1.28 0, Lı 788 472 277 il 105 066 044 035 028 022 Yı 100° 110 120 130 140 150 160 170 180 Ey 0,99 0,85 0,82 084 087 09 101 091 081 0, Lı 017 015 014 015 015 016 018 016 014 Ps EEE EEE Die Helligkeit des klaren Himmels. 83—84. 153 Der Werth für 9 — 0 ist aus dem unveränderlichen 7, = 0,500 bestimmt, indem von 0° bis 90°, 91 mal diese Grösse genommen, und von dem ersten und letzten Werthe die Hälfte des Werthes abgezogen werden muss, da hier jene Berührung und asymptotische Flächenberechnung nicht auftritt. Zee al50> -.90r05 450. Aus diesen Werthen von X/, berechnet man durch Einschaltung unter Beachtung der zu zeichnenden Form der Kurve (gı, X) die Werthe von zu für 10, 20,... 180° und daraus durch Vervielfachung mit (x : 180) (G1. 59) die Werthe von Z.. Sie sind in der Tabelle 32 eingetragen, und die Kurve (gı, L,) ist in Fig. 27 gezeichnet. L, 06 94 } or: | 7 al ji ] _——— =? —- —r —: + 202 20 10 60 30 00 20 730 700 760° Fig. 27 S4. Das Lichtbüschel 2 der unabgelenkten Strahlen. Es ist das Büschel der in der Fläche I eintretenden und aus der gegenüber- liegenden zu I parallelen Fläche IV wieder austretenden Strahlen (Fig. 22, 23), die deshalb zu den eintretenden Strahlen parallel sind; demnach ist die Ab- lenkung 9 = 0 (Fig. 20). Dieses und noch drei andere später zu berück- sichtigende nicht abgelenkte schwache Büschel werden daher nur durch die zwischen der Sonne und dem Auge stehenden Krystalle hervorgebracht; und die Lichtschwächung der Sonne, welche sie bewirken, ist daher der Unterschied der auf sie fallenden Lichtmenge und der Lichtmenge des Büschels 2; dieser Unterschied bezeichnet das durch die Krystalle zerstreute Nova Acta LXXII. Nr.1. 20 Tab. 32. Fig. 27. Tab. 33. 154 Chr. Wiener. Licht. Wir haben es demnach hier nicht mit Bereichen 5 von hellen Punkten und mit Helligkeiten an wechselnden Stellen des Himmels zu thun, sondern nur mit durchgelassenen Liehtmengen. Die Menge des durch die Fläche I = f eintretenden und durch IV wieder austretenden Lichtes ist nach S. 137 = /Ifese.a@n = Lfs. Man berechnet e aus cose — cos d sin» (Gl. 51), bestimmt (1—«) aus e nach Tab. 27 und setzt dann 7=(1—e«)’, da zweimal eine Lichtschwächung durch Brechung von 1 auf (1-«) eintritt, bestimmt q aus den Zeichnungen (wie Fig. 22 und 23) und berechnet daraus die Werthe von 5 = cose. 9 na. Die Ergebnisse sind in Tab. 35 für die stufenweise von 10 zu 10° gewählten Werthe von » und d niedergelegt. Man bemerkt, dass diese Werthe für »> 20° nicht mehr für alle Werthe von d bestehen, und es wurden die Grenzstellen der d eingetragen; bei grösseren d tritt dann kein durch I eingefallenes Licht mehr durch IV aus. Diese Grenzwinkel sind durch Einschaltung mit Hülfe der Zeichnungen ermittelt.') Von diesen Liehtmengen bildet man nun die Summen zunächst bei Tabelle 33. Werthe von » = eose gan, für das Lichtbüschel 2 der Eiskrystalle. »„—| 10: | 20 | 30 | 40 | 50 | so | 70 |=o | so 00 | 076 | a60 | 447 | 606 | 732 | 836 | 909 | 950 | 966 10 | 069 226 | 370 | 482 | 574 | 640 | 693 | 112 20 | 060 | ı86 | 287 | 358 | 403 | aaa | 473 | 479 | 477 30 | 045 | 136 | 201 | 231 | 239 | 246 | 247 | 240 | 230 40 | 033 | 095 | 123 | 113 | 091 | 068 | 043 | 019 | so | oaı | 087 | 063 |-oss > a. ale alla | @LN 56" | | u | N We} | I} | | | | 60 | 011 | 029 | 021 70 | 004 | 013 | 003 | 780 so | 001 | oo2 | ”® 90 | 000 000 | | | | | 1) Man findet sie auch als die Werthe der Winkel, deren sinus gleich !/,»° (Tab. 28) ist. Sie sind also erst vorhanden für n’<2, also nicht für 10% und 20%, [D. H.] Die Helligkeit des klaren Himmels. 84. 155 gleichbleibender Axenrichtung der Krystalle. Man lässt also bei unver- änderlichem » das d die verschiedenen Werthe zwischen —90 bis + 90° oder zweimal zwischen O0 und 90° annehmen in Stufen, die wir gleich 2° machen wollen. Wir berechnen daher aus denjenigen Werthen, die wir für Stufen von 10° erhalten, die Werthe in Stufen von 2° durch Einschaltung mit Hülfe der zu verzeichnenden Kurve. Jedem solchen Werthe kommt dann im all- gemeinen eine Anzahl von 2 x (x : 150): Av Krystallen zu, nur dem ersten und letzten eine halb so grosse. Die durch die Krystalle mit parallelen Axen hervorgebrachte Lichtmenge ist daher wobei X die Summe des s, = eose 9%, von 2 zu 2’, genommen von v—=(0) bis » — 90° bezeichnet, der erste und letzte Werth nur halb genommen. Lässt man die gewählte Axenrichtung sich um die nach der Sonne gehende Linie MS um 4 Rechte drehen, wobei also » unverändert bleibt, so ergeben sich 2 r sinv: A» Stellungen, so dass die erzeugte Lichtmenge das ebenso Vielfache der eben erhaltenen Lichtmenge wird (vgl. Gl. (46), Ss. 137) Ib ers Lf hr = ——- — 8asnvDs, — —h.: = Av? 180 z Av2 ? Tabelle 34. Zur Bereehnung der Menge des Sonnenlichtes, welches durch die ihr vorgelagerten Eiskrystalle ins Auge gelangt. DSL] y =) 14 00 0,000 0,000 0,000 0,000 10 1.306 0,085 1,391 0,106 20 4,367 | 0,339 | 4,706 | 0,707 30 6,456 | 0,152 | 6,608 1,456 40 7,554 | 0,087 | 7,635 2,161 50 8,316 | 0,050 | 8,366 | 2,810 60 8,952 | 0,050 | 9,002 | 3,440 70 9,514 | 0,010 | 9,524 | 3,923 s0 9575 | 0,020 | 9,595 | 4,140 90 | 9,558 | 0,020 | 9,578 | 4,190 20% Tab. 34. 156 Chr. Wiener. Die drei anderen schon erwähnten nicht abgelenkten Liehtbüschel 2‘, 2”, 2° gehen nach öfteren Spaltungen, durch welche sie sehr geschwächt sind, aus der Fläche IV hinaus; für sie habe ich die Werthe von Ys, eben- falls berechnet. In Tabelle 34 sind die Werthe der ersten Summe als _“, die für 2° + 2 + 2“ als 2° (welche, weil zusammengesetzt, eine Stetigkeit nicht deutlich erkennen lässt) und Y= 8’ + X“ angegeben, woraus die 7 durch Multiplikation mit (x : 180) 8x sin » — 0,437 sin » erhalten wurden. Aus den A, oder den 7, bilden wir nun nach Gl. (47) (S. 137) die Summe nach »; und indem wir dabei Zwischenräume der » von 10° vor uns haben, müssen wir mit der hierauf entfallenden Anzahl der Lagen der Krystallaxen, nämlich mit 10 (x : 180) : A» vervielfachen. Wir erhalten dann En z Av? 180 Av E ö T Weil aber die Zwischenräume von 10° in Bezug auf die Genauigkeit gross sind, so benutzen wir zu der durch die Summirung vorgenommenen Flächenbestimmung der Kurve (Z, ») die Simpson’sche Regel, indem wir von den 7, von vorn und von hinten gerechnet, den ersten Werth einfach, den 2., 4., 6.,... vierfach, den 3., 5.,... zweifach nehmen und von der Summe den dritten Theil bestimmen. Dabei ist aber eine ungerade Anzahl von Werthen vorausgesetzt; wir benutzen daher die Regel nur von O0 bis 80°, und fügen noch von den 7, für 80 und 90° das Mittel hinzu. Wir erhalten dadurch X7, = 18,727 und = Es ist dies diejenige Lichtmenge, welche ein Kubikmeter Eiskrystalle ent- haltende Luft, das in der Sehrichtung 1 m tief ist, und hinter welchem die Sonnenfläche erscheint, von dem auf die Krystalle auftreffenden Sonnenlichte in das Auge gelangen lässt. 85. Verminderung des Sonnenlichtes durch die Eiskrystalle. Die zwischen der Sonne und dem Auge liegenden Eiskrystalle empfangen eine Lichtmenge, von der sie nur den in der letzten Formel angegebenen Antheil in das Auge gelangen lassen, während sie den Rest zerstreuen. Um Die Helligkeit des klaren Himmels. 84-86. 77 die Lichtschwächung zu ermitteln, bestimmen wir zuerst die auf die Kry- stalle fallende Lichtmenge. Die auf eine Fläche f fallende Lichtmenge ist Lf cose — Lf eosd sinv. Die auf alle Krystalle von parallelen Axen auffallende Liehtmenge ist daher JbjE — n sin» cos dAG:; darin bedeutet jene Summe eine Fläche, welche man durch ein Integral bestimmt, wenn man das kleine Ad dureh das unendlich kleine dd ersetzt, . \ T TI . . und das Integral zwischen d = —, und +5, oder zweimal zwischen O und ’9, nimmt. Auch ist Ad= Ar, daher jene Lichtmenge Ib TE 107 ed, l sin» (sn— —()}| =2 2 sin». Av 2 Av Dreht man nun die Krystallaxe um M S, so tritt dieselbe Lichtmenge Fig. %. (2x sin»: Av)-mal auf und wird Lf Ä Lf i l Ar Sin?» — - Daun: sinv Av. Av? i Av3 Dies nach » summirt oder integrirt zwischen den Grenzen 0 und !,rx giebt Zt 14 LE 4x f sin» dv — . 12 (9 (1L— e082v) dv — Si 7 ’ 0 0 und wenn wir von der auffallenden Lichtmenge die vorhin erhaltene durch- gelassene Lichtmenge abziehen, erhalten wir die zerstreute Lichtmenge a san aa. Av3 N Av3 Wir haben aber später gefunden, dass wir nicht nöthig haben von diesem Ergebnisse für das zweite Lichtbüschel einen Gebrauch zu machen. S6. Das Lichtbüschel 3, welches auch den hellen Ring bei 9—22' erzeugt. Es ist durch die Strahlen gebildet, welche in der Fläche I eintreten und ohne innere Spiegelung aus der Fläche III austreten. Es spielt eine hervorragende Rolle wegen seiner überwiegenden Helligkeit und wegen des Ringes, den es in einem Abstande von 22° von der Sonne her- vorbringt. 158 Chr. Wiener. Für dieses Büschel ändert sich 7 mit d; daher gelten für es die Gleichungen (47, 46, 50, 54, 57“). Danach gilt, wenn jedes 7, und 7, für ein unveränderliches » bestimmt ist, Ibn 2Avt H, == > hz, h; = IN = l; = 5, I: | (60) b; __ 608 (600 3°) eos d 5 —c08SE. 43 73, oe sin v sin 73 ER Bi Eo5 PrZ . Tabelle 35. Berechnung der /; und g, aus d für » = 70°. | | 2 Ar | cos € 43 | Nn3 53 | == —H lz | | Bl IE, 0, 0, 0, | 09 940 | 10 | 936 | 20 | 31035° | 906 | 446 790 319 2,69 0,86 30 25.04 824 ,| 690 934 531 | 15,1 8,03 40 23.15 | 727 | 938 | 947 | 646 | 1015 | 654 50 24.08 | 611 900 943 | 520 | 36,7 | 191 60 2550 | 475 772..|. 917 3377 | 15,0 5,05 70 28.48 326 630 843 174 | 8, NT 80 35.34 | 165 560 | 629 | 058 | 4,69 | 0,272 90 43.22 | 000 En] 37a 16000, aa N. «A | 0,000 ne ee er Terz 0,000 42.18 | 23.06 | | x Tab. 35. In Tabelle 35 ist für » — 70° die Berechnung der Werthe von 1, und der zugehörigen Sonnenabstände g, aus den wechselnden d angegeben. Die Berechnung von ß% &“, &, y,, 9, aus v und d ist nach den Gleichungen (49, 51, 50“, 52), wie früher für die Tabelle 29, vorgenommen, q; ist aus den Zeichnungen entnommen, 73 — (1— «) (1—.«,) ist das Produkt der beiden Lichtschwächungen beim Eintritt und Austritt, und mittelst der Tab.27 aus den wirklichen äusseren Auffallwinkeln &, & (vel. Gl. 51) bestimmt. Daraus ist zuerst 5; — c0se.9373 ermittelt, sodann (2 A»? :: b,) und endlich 7, — s, (2A »?: b,). 5%. Grenzen des Liehtbüschels. Man bemerkt in der Tabelle, dass 4, bei d9—=( und 10° gar nicht auftritt. Die Figuren zeigen, dass für Die Helligkeit des klaren Himmels, 86-87. 159 kleine d der innere Einfallwinkel $* des Lichtes auf Fläche III so gross ist, dass totale Reflexion stattfindet. Die Grenze findet man für » — 70° bei Bu — 44058: (Tab. 28), woraus B' = 60° — "= 12° 02' und d= 16° 18’ folgt, indem sin d: sin #' — n‘ = 1.346 (Tab. 28), also sin d = 0,2806. Da nun bei 8#”=1r, d.h. bei dem Winkel der totalen Reflexion e*—90° ist, so er- giebt sich (G1. 50) 73 = d — 60° + 90°— 46° 18‘, und hieraus nach Gl. (52) $, — 43’ 22°. Hierfür ist ,—0, indem das austretende Lichtbüschel die Fläche III streift und daher einen Querschnitt qg, — 0 besitzt. — Ebenso wird ,—=0 bei d—=90’, indem hier der Querschnitt des einfallenden Büschels oder eose—(0) wird. Die Ablenkung 7, des Büschels ist dann ebenso gross wie im andern Grenzfalle, oder es ist = 46° 18° und daher auch 9, — 43° 22‘. Es werden dann nur d und «“, sowie 3° und $“ mit einander ver- tauscht. Dementsprechend zeigt die Tabelle 35, dass für d = 16° 18° und für 90° die grössten und unter einander gleichen Sonnenabstände y; = 43° 22° er- reicht werden mit der Grenzlichtstärke /, — 0, und dazwischen für d — 40° ein kleinster Sonnenabstand g, = 23° 15‘, wobei /; ein Maximum wird. Wir werden hier eine Erscheinung ähnlich wie bei dem Regenbogen finden und erkennen, dass bei jenem kleinsten Sonnenabstande %, die For- mel eine unendlich grosse Lichtstärke I, liefert. Wir wollen nun den Werth des kleinsten Sonnenabstandes 9, für ein unveränderliches » bestimmen. Nach Gl. (52) muss dann auch y, einen kleinsten Werth besitzen, und 7, ist die Ablenkung des Strahles in der Ebene des Normalschnittes beim Durchgang durch das von den beiden Ebenen I und III gebildete Prisma. Es ist aber (Gl. 50) = d + e* — 60", oder gleich der Summe der beiden äusseren Einfallswinkel d und &“ weniger dem Winkel (60°) des Prismas, und dieser ist bekanntlich am kleinsten, wenn d und :“ gleich sind, wodurch auch die beiden inneren Einfallswinkel % und 3“ gleich werden. Man kann sich aber davon leicht auch ohne Rechnung Rechenschaft geben. Die Ablenkung 7; ist nämlich gleich der Summe der Ablenkungen an I und III, oder y, = (6 — $) + (e“— $*). Die Figur, in welcher man die Ablenkung konstruirt, lässt uns aber erkennen, dass die Ablenkung an einer Fläche fortwährend wächst, während der äussere Einfallswinkel von O0 zu 90° zunimmt, und zwar von O0 bis 90°—r, Fig. 24. Fig. 24. Fig. 28. 160 Chr. Wiener. und andererseits ist 8°+ 3“ gleich dem Prismenwinkel (= 60°). Hat nun die gesammte Ablenkung 7; für #= ?* einen gewissen Werth, und der eine dieser Winkel (4, 8%) nimmt zu, so nimmt der andere um ebenso viel ab; dann ist aber die Zunahme der Ablenkung für den ersteren grösser als die Abnahme für den letzteren, oder y, nimmt zu. Also ist y, ein Kleinstes oder dy = für $'— $* = !/, Prismenwinkel — 30°; daher auch d—«“, und es wird sin d — sin e” — n‘ sin 30° 1), n!. Y = 0 + e" — 60% = 20 — 60°, dyy; = 0 = dd + de“, de" — —.dd, woraus 9, nach Gl. (52) folgt. Dann ist aber zugleich ,= x, weil sich in Gl. (60) d, —0 ergiebt, da d=e“, 60° —'=ß', also der Klammerausdruck 1—1=0 wird. — In unserm Falle ist » —70, n=1,346, d=42° 18’, , = 24° 36‘, 9, = 23°, 06’. Hieraus lässt sich auch der kleinste Werth von » ermitteln, bei welchem 7, auftritt. Es fallen hier die beiden Grenzen (0) und das Maxi- mum (oe) von 1, zusammen, oder es wird d=.“—= 90° und = "= 30). Daher gilt »‘= sin 90° : sin 80° = 2, sin?» = n®— 1) : n?—1), (Gl. 42), sin? » — (1,31? — 1): 3 — 0,2387, v = 29° 13‘. Dabei wird 7, = 120°, 9 — 50° 2'. Tabelle 36. Werthe der Sonnenabstände 9, der kleinsten und grössten Helligkeiten der Lichtbüschel 2. 29013.) 300° | a0 | 50 | co | 70 | so | v | „—0 | 9 |50002°| 47.02 | 43.11 | 43.04 | 43.10 | 43.20 | 43.24 | 43.26 I—es P3 50.02 | 44.45 | 32.26 | 27.38 | 24.47 | 23.03 | 22.06 | 21.50 | | I Die Tabelle 36 giebt die Werthe der Sonnenabstände für die ge- wählten » an, in welchen ,—=0 oder =x ist. Fig. 28 zeigt die Kurve, deren Abseissen die » und deren Ordinaten die zugehörigen kleinsten (zu !—= » gehörigen) Werthe der Sonnenabstände 9; bilden. Diese Tabelle und Figur ergeben, dass g, mit zunehmendem » abnimmt und seinen kleinsten Werth für » —= 90° erreicht. Die Differentiation des Ausdruckes Die Helligkeit des klaren Himmels. 87—88. 161 jenes kleinsten Werthes von 9, nach » allein führt zu demselben Ergeb- nisse, mag aber hier wegbleiben. Für » = 90° it „"=n= 1,31, sin d = 1), n' = 0,655. d = 40° 55‘, = 21° 50‘. In diesem Sonnenabstande beginnt die Wirkung des Liehtbüschels 3 mit seiner stärksten Helligkeit, und verläuft bis 9 = 50° 02‘, wo die Helligkeit Null wird. Das Büschel erzeugt den schon erwähnten Ring, der bei dem Vorhandensein dünner (von Eiskrystallen gebildeter) Cirruswolken in einem Sonnen- oder Mondabstande von etwa 22° deutlich beobachtet wird. NE Jo 70 Jo RO + | 0°: Ss. Das Integral zur Bestimmung der Helligkeiten 7, Zur Bestimmung der Helligkeiten 4, haben wir für jedes » von 10 zu 10° die 7, berechnet und eine Tabelle wie Tabelle 35 für » = 70° gebildet; aus diesen Tabellen bilden wir die Kurven (gs, 1;) der Fig. 29. Dieselben haben jedesmal die Ordinatenlinie bei dem kleinsten 9 zur Asymptote (,—= x), und verlaufen dann in zwei Aesten nach den auf der Axe der g; liegenden Punkten der grössten 9, (,—= 0), wo sie diese Axe berühren. Beide Aeste sind, wie noch einzelne eingehendere Zahlenrechnungen ergeben haben, wenig verschieden und wurden als zusammenfallend gezeichnet. Nova Acta LXXIII. Nr.1. 21 Fig. 29. 162 Chr. Wiener, Aus dieser Figur wird nun eine andere hergestellt, um für einen bestimmten unveränderlichen Sonnenabstand 9, die Helligkeit H, = &,h, 10 j | NS | IS se o A) DR, 1 1 = R 1 1 72 BOTEN ZEIT IE EISEN FIT: Fig. 29. DS —= (If: Ar?) &, 1, zu ermitteln. Die » bilden die Abseissen, die 1, die Or- „a dinaten Die angegebene Kurve ist für 9, = 30° aus- A geführt; die Ordinaten der ZU Kurven für » — 90, 80, 70, 8! | 60, 50° sind aus Fig. 29 | verdoppelt in die Fig. 30 Ann übertragen, weil, wie be- Ze merkt, in Fig. 29 zwei Aeste 2} der Kurve als zusammen- Bl fallend gezeichnet sind. Das TTS 7 @ 23 #%.” kleinste wirksame » hei p; dest — 30° ist »° — 44° 20' wie man durch Einschaltung in Tab. 36 (bei = x) und in der Kurve (», 9) Die Helligkeit des klaren Himmels. 88—89. 163 in Fig. 28 findet. In Fig. 30 bildet daher die Ördinatenlinie für », die Asymptote der Kurve. Die Summe der Z;, nach » würde man erhalten, wenn man auf der v-Axe von », bis 90° Strecken = Av aneinandertragen, in den Grenzpunkten die Ordinaten der Kurve zeichnen und dieselben addiren würde. Man er- hält dasselbe, wenn man die Fläche zwischen der Kurve, der Abseissenaxe und den Endordinaten bestimmt, wobei man die Abseissen » als Bogen- längen zum Halbmesser 1 misst und diese Fläche durch den in gleicher Weise gemessenen Bogen A» theilt. Ist dv» das unendlich kleine Element der Abseissen, so ist daher nach Gl. (47) und (60) L Lf Di wi 3,43% fon | 5 (61) L DIN Z 2) == dv, ebenso aus Gl. (42) (S. 127) (n® — 1) 2sin » cos» dv + sin?» 2n’ dn’ —0, n?—1 dn! — — ——— cotv dv, N sodann aus den Gleichungen (49) (S. 141) dn‘ sin ß' + n‘ cos B’ dB’ — cos d dd, din‘ sin (600 — 8’) — n‘ cos (600 — PB‘) di‘ — cos e" de“, Theilt man (die erste dieser Gleichungen durch eos %, die zweite durch cos (60° — 3) und addirt. so erhält man cos e" Ö on — -— oo g: cos (600 — B°) " dn! (te B' + tg 6039) — dd En + de" Führt man hierin den oben erhaltenen Ausdruck für dn‘ ein und beachtet, dass (Gl. 53°, S. 144) de“ = dy—dd, so erhält man a er ar ER LER ER = Sn HE, cos N (600 — 3%) ' Ersetzt man hierin d» durch dy mit Hilfe der obigen Gleichung zwischen beiden, theilt durch dd und vereinfacht, so erhält man dy (n®—1 tg’ + tg (60°— 8) cos et __ c08d eos dd n‘ rt cos (600 —8)) eos?" cos (600 — 8%) =2) Multiplieirt man mit cos ß' cos (600°—$), so wird aus tg’ + tg (60° — PB) ent- stehen sin #‘ cos (600— 8) + cos ß‘ sin (600 — ')-— sin 600—!/,/3, und man erhält dy __ cosd cos (600 —) — cos E” cos d° do a nz les u 7 u cot 5) V 3 — cos €” cos ß' Führt man diesen Ausdruck in denjenigen von b (56%. S. 144) ein, den so gewonnenen als 5, in die Formel (61) von H,, so ist das zu voll- führende Integral angegeben. Wir haben schon darauf verzichtet, dasselbe allgemein zu lösen, haben auch nur nöthig, dies in der Nähe jener Asymp- 166 Chr. Wiener. tote bei »—», auszuführen, wo wir die Veränderlichen, welche einen end- lichen Werth besitzen, als Beständige betrachten. Es wird aber ,=» für v„—=»,, oder für „=v»—»,—(0 dadurch, dass hierfür (dy : dö) oder sein Zähler Z — cos d cos (60% — ß') — cos e" cos ß' Null, und dadurch auch d, = 0 wird. Mit wachsendem »‘ wächst auch Z. Um die Integration in der Nähe von »’— () ausführen zu können, müssen wir einen anderen für kleine »‘ gel- tenden Ausdruck von Z suchen, welcher » als einzige Veränderliche ent- hält, und dies erreichen wir dadurch, dass wir die Abhängigkeit einer kleinen Zunahme des Z von einer kleinen Zunahme des » suchen. Diese Zunahme von Z ist der Werth von Z selbst, weil Z=0 der Ausgangs- werth; als kleine Zunahmen lassen wir die unendlich kleinen gelten, setzen also »"—d» und erhalten die gesuchte Beziehung durch Differentiation. Diese liefert: dZ —= — sin d dd cos (60° — $°) + cos d sin (600 — B°) dß' + sine” de” cos ß! + cos e” sin ß! dß’ . Führt man hierin die für »—», geltenden Werthe (S. 160) ein, näm- lich? 8 — 20% Ein) sin Bi mU Eu 5, del 8, daher BREI) 2 2cosd _, ee a so erhält man dZ — — sin d dd \/3 + cos d dB‘ i v3 4 2 1 — (——n' + —_ (1 —1/,n)) dd ( 2 TER I ) « 2) — a = (Gm 1+ i 2 — — dd — = =. ® N 3 4 ß 4 v3 W Dies ist, wie bemerkt, auch der Werth des Zählers Z des obigen Ausdruckes von (dy: do); und setzt man auch in dessen Nenner 1, ö "= d, cos ß' — cos 300 — 3, SO wird 2 n?—1 v3 nm dy - 16 dd n? SE = - cot sv3 v2 cos d Die Helligkeit des klaren Himmels. 89. 167 ‚4 n?—1 u — = dd .4A %L ? \ { ———— eot 5 — m cos 0) wobei A eine Unveränderliche. Ausserdem ergiebt sich aus dem obigen (S. 165) durch Differentation der Gl. (52) (S. 143) bei unveränderlichem 9 erhaltenen Ausdruck für dy dy _ __ dv, Y FE a nie 9 daher durch Gleichsetzung der beiden Ausdrücke für (dy : dd) 2 cotv tg 7 dd? = a ———. A Zieht man hieraus die Wurzel und führt den erhaltenen Werth von dd in den ersteren Ausdruck von (dy:d6) ein, so erhält man 2} n d 2 cotv tel 3 cot v» tg L ya). — — dv yA 1 x? n 5 a ner nees Ersetzen wir, wie bemerkt, in diesem Ausdrucke das unendlich kleine dv in Annäherung durch das kleine »‘, führen dann den Ausdruck in Gl. (57°) für d, und diesen Ausdruck in den letzten für 4, ein und beachten, dass wieder das Vorzeichen von b, ohne Belang ist, so erhalten wir er n Lf dır SE | j 3 eot 5 re c08 Cd Av3 /»' sin» sin} Br 2 ’ 27 | / z ct» t 7 / v „4 und uf, ;—2/v', so ist, wenn wir den Zeiger 3 wieder da einsetzen, 0 ® wo die Verschiedenheit der Liehtbüschel zu bezeichnen ist, | L cot 3 — 2 cos d ae Bann na Ze Auf: W 53 IE Av3 sin v» sin Y, Y3 2 cotv t 9 3 Mit dieser Formel wurden die im Sonnenabstande 9, hervorgebrachten Helligkeiten berechnet, welche aus der Fläche der Kurve 9, zwischen der Fig. 30. 168 Chr. Wiener. Asymptote (bei »,, hier — 44° 20‘) u. dem benachbarten bekannten Punkte (hier »— 50°) hervorgehen. In unserem Beispiele ist daher »' — (50 — 44,33) 0,01745 — 0,0988; und die Formel liefert jenes Flächenstück — 1,25. 90. Die Helligkeitskurve für das Lichtbüschel 3. Vorhin erhielten wir für das andere Flächenstück (zwischen » — 50 und 90°) 1,57, so dass wird Lf Df p 3 — Av3 (1,57 + 1,25) = Avs 2,82 =— Av3 L; je Tabelle 37. Verhältnissmässige Helligkeit Z, des dritten Lichtbüschels der Eiskryställchen in den Sonnenabständen g;. 40 | 5004 — 21050° | 220 | 230 3 30 $p3 | | L, |’ 23,20 | 21,55 | 17,05 | 11,02 | 2,82 | 020 | 0,00 Tab. 37. Die Ergebnisse sind in Tab. 37 und Fig. 31 niedergelegt. Die zu- Fig. 31. gehörige Kurve ist mit (Z,) bezeichnet. Bei 9, — 21° 50° ist die letzte L; 25 + 20 157 70 Ir L; 0. = —— m: A = Tor en 0° 10° 20° 21°30° .30° 40° 30°2 3 Fig. 31. Formel für 7, nicht mehr unmittelbar zu gebrauchen; denn dann ist », — 90°, »"—(), indem die beiden Grenzen », und 90° des Flächenstreifens der Fig. 30 zusammenfallen; daher wird »':eot» —=0:0 oder unbestimmt. Nimmt man aber » um dv kleiner als 90°, so ist eot (90° — dv) — dv, ausserdem »’— dv, daher »: cot» —1. Mit diesem Werthe erhält man Z, — 23,2, wie angegeben. Die Helligkeit des klaren Himmels. 90—92. 169 91. Einfluss der Grösse des Sonnendurchmessers. Die scharfe Liehtgrenze bei 9, — 21° 50’ tritt aber nicht ein, ‘weil die Sonne kein Licht- punkt, sondern für uns eine scheinbare Lichtscheibe von 32° Durchmesser ist. Bildet man demgemäss den allmählichen Lichtübergang, ähnlich wie für die Regenbogengrenze (S. 46 ft. Fig. 7), oder in einfacherer Weise, wodurch die Helligkeit an der Grenze von 23,2 auf 11,2, etwas weniger als die Hälfte vermindert wird, so erhält man annähernd die Zahlen der Tabelle 38. von 3 — 21° 34° bis 22° 15°. Es sind dann noch die Werthe von Z, von Grad zu Grad zugefügt. Tabelle 38. Helliekeitsübereane an der Grenze des durch den dritten g gang Lichtbüschel hervorgebrachten Ringes. | 210 | re 220 | | Gas Aa a6 | 50 | 54 | 58 | 20) 6 | 10 | 135 L, | 0,00| 3,58| 6,81| 9,69 12,22|14,40 16,28| 17,83) 19,06 19,97| 20,42 2390 | | | GN Bol | si aa aaa ae .a7 |Wasir|i 291,800] 31 L, |19,30) 18,17) 17,05 14,40 11,02| 8,60 6,54 4,93| 3,72| 2,82| 2,12 | o (sau 33 | sa 35 | 36 | 37 | 88 | 89 | 40 | aı | L; 1,58| 1,17| 0,87 0,66 0,51| 0,41 0,33 0,26 0,200 | 0,1620 rn | | g | 43%| 44 | 45 | 46 | A7 | 48 | 49 5002° L; |0,098|0,072 0,050 0,032 0,018 0,008 0,002 0,000 92. Der helle Ring und seine Verwaschung, wenn die Eis- krystalle klein sind. Diese starke Helligkeit im Abstande 9, etwa — 22° tritt bei dem Vorhandensein von leichten Cirruswolken deutlich hervor und erzeugt den häufig sichtbaren Ring von 22° um den Mond bei Nacht, aber auch oft den gleichen Ring um die Sonne im Winter und im Sommer. Bei klarem Himmel bemerkt man aber Nichts von diesem Ringe, ebensowenig wie vom Regenbogen; der Ring wird wegen der Kleinheit der Eiskryställchen verwaschen, ebenso wie der Regenbogen wegen der Klein- heit der T'röpfehen. Der Grund ist der ganz übereinstimmende; er liegt in der Interferenz der aus einer Krystallfläche austretenden Lichtstrahlen, wo- durch die bekannte Erscheinung der Beugung hervorgebracht wird. Es Nova Acta LXXIIH. Nr. 1. 22 Tab. 38 Fig. 32. 170 Chr. Wiener. entstehen dadurch abwechselnd helle und dunkle Streifen, deren Abstand vom ungebeugten Strahle mit der Breite der Krystallfläche umgekehrt pro- portional ist, so dass bei der Verschiedenheit dieser Breiten sich die Licht- stärken gegenseitig ausgleichen und eine allgemeine Verbreiterung und Ab- schwächung des Ringes oder ein Verwaschen desselben eintritt. Gehen wir näher auf diese Erscheinung ein. 93. Die verhältnissmässige Helligkeitskurve der Beugung durch ein Eiskrystall. Stelle Fig. 32 einen Theil des senkrechten Schnittes eines Eiskrystalles dar, in dessen Ebene sich das Licht bewegt, das den hellen Ring von 22° Sonnenabstand erzeugt; es trete aus der Seitenfläche AB der Lichtstrahl BC unter dem Winkel e aus, so ist AC | BC die Wellenoberfläehe mit übereinstimmender Schwingungsphase, und es ist, wenn AB=r, Al=a==r cose. Ein entfernter Punkt P wird nun von den verschiedenen Punkten der Wellenoberfläche in verschiedener Weise zur Schwingung angeregt. Ein solehes Element bei M, wofür AM —=x sei, hat eine mit dx proportio- nale Grösse, Die durch das Element bei A auf P übertragene Schwingungsgeschwindig- keit sei, abgesehen von einer Konstanten, A - B : : > BES | d& sin? x ü ', wobei 7 die Schwingungsdauer X 2 Y LM LEN 1 k > 8% . 7 und ? die von einem bestimmten bis zu dem Y 3 / D y f . . oe. S ' betrachteten Zeitpunkt verflossene Zeit, so 7 I ist die von dem Elemente bei M nach P über- BR < 5 au : tragene Schwingungsgeschwindigkeit P» i t zsinp\ Fig. 32. sin 27 ie de, wenn » der Winkel, welchen die Richtung OP nach P mit der Normalen BC zur Wellenoberfläche AC bildet, und wenn 2 die Wellenlänge des Lichtes bedeutet. Dann drückt nämlich UN:? —=xsinw:A den Phasenunter- schied der von A und der von M nach P übertragenen Schwingungen aus. Die Gesammtgesehwindigkeit, welche von der ganzen Welle in der Breite a nach P übertragen wird, ist daher Die Helligkeit des klaren Himmels. 92—-93. 171 a fü 9x- ( -_— N dr e/o a a t x sin ap si manner ar mt | na" Far. e/ 0 eo Daraus ergiebt sich aber die Intensität der Schwingung oder die Lichtstärke J, wenn man einen konstanten Faktor weglässt (vgl. S.53—55 insbes. Gl. (19)) a les 2 a Be D) Ji== cos N de) — sin?“ ehr dx 1 1 0 N) e 2 : a sin D\? 2 a sin p £ BD a ———— 2 mem — == a Ss —— ( w Te ) 3 (a "E = / ) j * a sin = — 2 —: 2 —-— € sin -) ( er Zi ) REN a sin „sin? & | ee a) sin ap 1 52 wenn man Setzt Da sing: für <—=0(0 zu 1 wird, sonst aber <1 ist, so hat J seinen grössten Werth a? für <= 0. Die kleinsten Werthe von J sind = 0 und treten ein für &— na, wobei » eine ganze Zahl, verschieden von Null ist, also für a sin y — nA, oder, da a sinw— CD ist, wenn CD ein Vielfaches von 2. Es ist dies verständlich, da dann alle Schwingungsphasen auf der Länge AD n-mal vorkommen, sich also gegenseitig in ihrer Wirkung auf das von allen Punkten des AD gleichweit entfernte P gegenseitig aufheben. Die übrigen Maxima von J erhält man, wenn man den Differentialquotienten von sing:5—( setzt, also für cos & sin & —S— 2 —(, oder =igz, 2 welche Gleichung durch <= 1,435 x; 2,46 x; 3,47 x u.s. w. erfüllt wird. Die Werthe der Maxima von sin?g:2— J:a: für <&—=(0 und für die eben bezeichneten Werthe von $ findet man aber der Reihe nach gleich 22% Fig. 33. Tab. 38. 172 Chr. Wiener. 1; 0,0472; 0,0164; 0,00837; sie nehmen also sehr rasch ab. In Fig. 33 ist die Kurve mit den Koordi- naten 5 und J für a —1 einseitig aufgezeichnet; sie erstreckt sich sym- metrisch auf positive und negative £. Für das erste Minimum J—=0 gilt <—=xr, wofür nach den obigen Formeln ; A L sın LD) — ea — ad r cose ist. Dabei haben wir & für den hellen Ring auf S. 161 gleich d — 40° 55‘ gefunden. 94. Die Ausgleichung der Wellenzüge der Beugungs-Hellig- keitskurve, wenn Eiskrystalle verschiedenen Durchmessers zu- gleich wirken. Die eben angeschriebene Gleichung zeigt, dass sin an (und), und bei kleinen » auch diese Winkel- ablenkung » selbst umgekehrt proportional mit » ist. Da nun die Krystalldurchmesser — 2r) jedenfalls wechseln, so werden sich die von den verschiedenen Krystallen her- vorgebrachten hellen und dunklen Ringe gegenseitig ausgleichen. Man kann eine ; Ausgleichung auch bewirkt denken durch Oo in 27 3A B er = . r . Fie. 33 nur zweierlei Krystalle, indem man für die g. 33. kleineren das erste Minimum ungefähr an die Stelle des zweiten Maximums für die grösseren Krystalle, d. i. in die Mitte zwischen das erste und zweite Minimum der grösseren Krystalle setzt, . re . . 3 oder indem man für die kleineren & macht. SI) z Lassen wir zunächst einmal für die grösseren Krystalle das erste Minimum (bei <—=x) in die Sonne fallen, so müsste der Strahl eine Ab- lenkung » — 22° 15‘ erfahren. Denn Tab. 38 zeigt, dass bei dieser Ab- lenkung 9; — 22° 15‘ von der Sonne, wenn man die Grösse ihres schein- baren Durchmessers berücksichtigt, das Maximum der Lichtstärke Z, statt- findet, sodass von hier aus wieder rückwärts bis zur Sonne die Ablenkung p» — 22° 15° sein muss. Daraus folgt nach der obigen Gleichung Die Helligkeit des klaren Himmels. 93—-94, 173 2 2 3 "T oinveose 0,379.0756 u Für die kleineren Krystalle wäre dann » — = > 22° 15° — 33° 23°, daher Wera dl Es hätten also Krystalle mit Durchmessern von etwa 7 und 5 w| co Wellenlängen 2 die Wirkung, das erste Minimum der grösseren Krystalle in der Sonne erscheinen zu lassen, und die Maxima und Minima beider Arten gegen- seitig auszugleichen. Diese Maasse stimmen ungefähr mit den Maassen der Wassertröpfehen überein. auf welche wir bei der Zerstreuung des Regen- bogens gekommen waren; wir wollen sie daher vorerst zu Grunde legen, indem wir die endgiltige Bestimmung später auf Grundlage der Helligkeits- beobachtungen am Himmel vornehmen werden. Die Kurve J’& für die kleineren Krystalle erhalten wir aus der Kurve J: der Fig. 33, indem wir deren Abseissen mit - multiplieiren ; und indem wir ausserdem voraussetzen wollen, dass beiderlei Krystalle die- selbe Lichtwirkung hervorbringen, dass also die Flächen beider Kurven £ . 4 Z : e : Re DR) gleich sind, müssen wir zugleich die Ordinaten der Kurve J& mit Nele vielfachen. Wir erhalten dadurch die Kurve J‘, und indem wir die mitt- leren Werthe der zu denselben & gehörigen Ordinaten von J und J’ nehmen, die Kurve J, der verwaschenen Ringe. Die Werthe dieser Ordinaten von s—0 bis <—=3x, von wo an wir die weiteren geringen, Wirkungen nicht mehr zu beachten brauchen, sind dann folgende: NA O0 2, e I Jı 0,833 750 540 320 155 064 030 024 SH ae ee en I Jı 0,019 016 014 011 008 005 002 000. Legt man durch ein Kryställchen und die Sonne einen grössten Kreis der Himmelskugel, so schneidet dieser den unzerstreuten hellen Ring in zwei Punkten, die von der Sonne die Abstände von 22° 15‘ haben, und von jedem dieser Punkte geht eine Lichtzerstreuung aus, die sich nach der Seite der Sonne hin über diese hinaus erstreekt. Jenem Abstande von Fig. 33. 174 Chr. Wiener. 22° 15° haben wir die Grösse &: —1 zugeschrieben, und die an der Sonne sich ergebende Helligkeit, die aber von beiden Seiten her erzeugt wird, ist nach der letzten "Tabelle — 0,064. Wir wollen nun die $ von einem Ring gegen die Sonne hin positiv, von ihr weg negativ rechnen, und sie als &, von der Sonne an zählen, sodass (&,:x)—=1—(&:). Nun addiren sich an jeder Stelle die von beiden Seiten herrührenden Helligkeiten J, = 0,833 und J*— 0,014 zu J, — 0,847, so dass man erhält SER) | 2 3 4 I 0,064 833 064 014 000 I* 0,064 014 000 0128 8&7 064 014 000, und so wird die ganze Reihe: 50 0 OLE E08 0 14 Jh 0128 185 34 559 766 847 761 14 1,6) 699 1820 Mapa TI Jh 0,568 325 157 064 030 024 020 » 2,8 310 Va N WE RAN 7 0017 014 011 008 005 002 000 9. Zurückführung der Helligkeiten auf die früher be- nutzten Einheiten. Hierdurch sind aber nur verhältnissmässige Hellig- keiten angegeben; um dieselben auf die bisher angenommenen Einheiten zurückzuführen, müssen wir beachten, dass die Liehtmengen sieh dureh die Zerstreuung nicht ändern. Es wird aber jeder T’heil des in Fig. 31 dar- gestellten unzerstreuten Lichtbüschels Z,, welches in der Figur mit (Z,) be- zeichnet ist, auf dieselbe Weise zerstreut werden, wobei jedoch die vorhin bestimmten Durchmesser der Eiskryställchen für Theile des Liehtbüschels, welche grössere Abstände 9, als 22° von der Sonne haben, etwas andere sind. Theilen wir das Büschel Z, in 3 Theile, nämlich für 9 von 21° 34‘ bis 23°, dann von 23 bis 27° und endlieh von 27 bis 49°. Die Lichtmenge, die am Himmel im Sonnenabstand g; in dem Ringe von der Breite dg, bei Die Helligkeit des klaren Himmels. 94—95. 175 der Helligkeit 7, erzeugt wird, ist 7,2 x sing, dg,, also die gesammte hervor- gebrachte Lichtmenge in dem Ringe von g‘, bis g“, p"s — ,.2rsing,.dp, =2x>3],sinp AYs, ps letzterer Ausdruck gilt für endliche Intervalle und wird, wenn wir Ag; — 1! oder — x: 180 annehmen, 92 n? == > 1 me l; sin p3 . Berechnen wir zuerst die Liehtmengen, welche durch die bezeichneten 3 Theile des Büschels Z, ohne Beugung am Himmel erscheinen würden. Die Werthe von Z, sind in der Tabelle 37 ohne Berücksichtigung der Grösse des Sonnendurchmessers, in Tabelle 38 mit dieser Berücksich- tigung angegeben und in der letzteren Tabelle aus der ersteren durch zeichnerische Einschaltung vervollständigt. In gleicher Weise erhält man für den ersten Theil von 93 — 21° 34° bis 23° noch 9 22° 15‘ 22.30 22.45 23.00 b 20,42 19,30 18,17 17.05 Berechnet man dureh Addition, oder besser nach der Simpson’schen Regel die Fläche dieser Kurve mit dp, — 1’ — x: 180, so erhält man sie gleich = EI I, = 180 ; Wegen der geringen Ausdehnung nach g, kann man den mittleren Werth desselben als gleichförmig geltend annehmen; derselbe ist 22,3’, woraus die auf dem Himmelsringe erscheinende Lichtmenge ist: D) EL a 2 Ja. sinaaa0 er oa he Dis 12%0..131n122:30 180 2,43 50 Sm Für die Ringe des zweiten T'heiles dürfen wir keine mittleren Sonnen- abstände g; mehr annehmen. Wir erhalten zur Berechnung der. obigen Formel 93 23° 24 25 26 27 l; 17,05 14,40 11,02 8,60 6,54 l,sing; 6,67 5,88 4,66 3,16 2,97 Tab. 37. Tab. 38. 176 Chr. Wiener. Nimmt man die erste und letzte Zahl halb und addirt, so ist LE L 3 3], sing, — 0: 19412 Entsprechend erhält man für den dritten "Theil dd x? L,—=5, : 11,90. Diesen Lichtmengen müssen diejenigen gleichgesetzt werden, welche in den durch Beugung zerstreuten Lichtbüscheln enthalten sind. Wir haben vorhin die Intensitäten J, verzeichnet, welche in den Abständen & von dem ungebeugten Lichtstrahle herrschen. Wir haben ferner die Grösse der grösseren von den verschiedenen Eiskryställchen so angenommen (r — 3,54), dass zu&s=xr der Winkelabstand » — 22° 15' — 22,3° gehört, so dass also diese Stelle von dem hellen Ringe aus gerade in die Sonne verschoben wird; und diesen Abstand können wir als den Schwerpunktsabstand des ersten T'heiles unseres Büschels (9 von 21° 34' bis 23°) annehmen. Dann wird für irgend einen andeın Werth von & der Winkelabstand » bestimmt durch die vorhin erhaltene Formel ; A Abe Te inp—-2°— {7 8 — a) Ode rCoseE 7 3,5.0,756 x i | 3 |In was für <= x, w— 22,3° liefert. Danach sind die zu der obigen Tabelle (&, Jo) gehörigen Werthe von w berechnet, wobei &—= x — &. Daraus ergeben sich aber die Sonnenabstände 9 — 22,3 — y, wenn man die Abstände w vom hellen Ringe gegen die Sonne hin positiv, von der Sonne weg negativ zählt. So erhält man z. B. die zusammengehörigen Werthe, wenn man bei diesem ersten Theil die 9, mit 9, bezeichnet, a al et: 31,0° 244.6 7 771,64, 112,3 Jh 0,128 344 847 568 064 014 004. Die Grenze ergiebt sich aus snp—=—1, daher 6:2 —= —2,64, y = — %”, 9 — 22,5° + 90° = 112,3°. Berechnet man hiernach für & in Intervallen von 0,1 die Werthe’ J, sin 9. Ag, WO Ay, um n 22,3° = 2,23 150 schwankt, so erhält man n? 830. 27 PER sin 3 Agsz m Die Helligkeit des klaren Himmels. 95—-96. 177 Die Werthe J, sind dabei aber auf eine ganz beliebige Einheit bezogen; die Werthe nach den Einheiten der 7, erhält man durch Multiplikation mit einer Verhältnisszahl v‘, und diese Zahl durch Gleichsetzung der beiden Liehtmengen I, —: ee el , = —.85l = — .830v% ran go woraus v’ — 1,023. Für den zweiten Theil von 9, — 23 bis 27°, dessen mittlerer Punkt bei g: = 25° wegen der geringen Breite auch als Schwerpunkt angenommen werden kann, wollen wir der Einfachheit der Rechnung wegen das zu <—x gehörige » — 25° annehmen, also die früheren 22,3° durch 25° ersetzen. Wir erhalten dann 3 0m sin a) — sin 250. = — 0,423 3 Im und die obige Tabelle wird Bi NLOTERG 25,07 387,1,,50.0 7834: 115,0 ıh 0,128, 344 ‚847, 568 064,014, 007. Die Grenze für in y—= —1, v=— 9%’ ist bei 5:7 = — 2,36, also u: r — + 3,356, Ju = 0,008. Aus der vollständigen Tabelle folgt wie vorher E.J, sing; Ag, — 10,2, und hieraus mit Hilfe der früheren Zahlen D) Ba a u Lan Kar „Ira — 90 au, [ — 1,0 . Für den dritten Theil endlich von 9, — 27 bis 49° ist der Schwer- punkt der Fläche der J, etwa bei 9 — 29,2°, sodass sin — sin 29,2° (€: x) — 0,488 (&:x) wird. Die Grenze ist bei 9 — 119,2’ mit 5:7 —= — 2,05, 5 — 0,011. Die Rechnung ergiebt hier n? i a: Pe ee OE—gezE = 9) u dd 90° 11,97 — 90: 13,42 v‘“, O0 88r zu 96. Die normale Helligkeitskurve für das Lichtbüschel 3, wenn die Eiskrystalle kleine von einander verschiedene Durch- messer haben. Mit den oben erhaltenen zu <:=—=1 gehörigen Werthen von 9 (w—= 223°, w" —= 25,0", vw“ — 29,2%), den Werthen von v (v’ =1,023, v“ — 1,88, v“ — 0,88) und mit &:z —=1-— (&:x) erhält man aus der Tabelle Nova Acta LXXIII. Nr. 1, 23 178 Chr. Wiener. der Seite 174 eine neue Tabelle, von der wir im Folgenden einen kleinen Theil wiedergeben. + E98 l000 Asr doN Bei dureh! Dr, ah un FB 446 7165 112,3 772,64) % 0,131 141’ 190. 867 065 014 004 95 077 28. 55° 250 500 8342774507225) is 0,241 258 348. 1592 720 026 016 DLR, 16,2 20:2, 58,4.1706,6119,272;05) vs 0,113,1512%% 163 1 AA DET O2 011. Die Reihe von &:#—0,8 z. B. erhält man so: g‘ — 22,3° — aresin (0,8 sin 22,3°) — 4,7°, 9“, — 25° — aresin (0,8 sin 25°) = 5,5°, 9", — 29,2° — aresin (0,8 sin 29,2%) — 6,2°, 5:2 —=1—(&: x) = 0,2, dazu nach der Tabelle der Seite 174 Ju — 0,185, was mit den v, v“, v‘ multiplieirt,.:7, — 0,190; 1%, — 0,348; U, — 0,163 liefert. Sucht man hieraus durch Einschaltung die Werthe von %,, 1%, 1, für 9, von Grad zu Grad, so erhält man eine Tabelle von folgender Ge- stalt, aus welcher man durch Addition die Werthe von L,; = 1, +1“, + 1, bestimmt. p; 0° 1 2 SNaMD. 20ER 25500 . VB 15T 1388 2030 005 2” 02427 244 251 262 2027 1430: 1596 12777018 Een 2r or a5 SB na 793 1800 10,485, 489 1502. 55 12567285578 128177 321. 7,026: Die Werthe von 7, 1%, 1“, enden bei 9 = 112,3; 115,0; 119,2° schroff mit 0,004; 0,016; 0,011. Weil aber in Wahrheit das ganze nicht zerstreute Büschel nicht in 3 auf ihre mittlere Stellen vereinigte Theile zerfällt, son- dern bis zu g, — 50,2° allmählich verläuft, dabei aber schon bei 40° fast unmerklich wird, so verläuft das zerstreute Büschel merklich bis 9, = 40° + 90° — 150°, und es sind daher die obigen Zahlen von = 112 bis 130° ohne Vermehrung der Lichtmenge ausgedehnt. Auf diese Weise sind die in Tabelle 58 eingetragenen Werthe von ZL, gewonnen. 9%. Das Lichtbüschel 4. Es tritt parallel mit dem Büschel 1 aus, das unmittelbar an I zurückgeworfen wird, entsteht aber auf andere Die Helligkeit des klaren Himmels. 96—97. 129 Weise. Das auffallende Büschel 0 dringt durch I ins Innere, wird an den Flächen III, IV, V, in einigen Fällen ausserdem noch an anderen Flächen Fig. 34. total reflektirt und tritt dann durch I wieder aus. Fig. 34 zeigt diesen Vorgang bei »—40, d—=20). Das Büschel durchsetzt daher zweimal die Fläche I mit demselben äusseren Einfallwinkel &, erleidet also die aus der Tab. 27 zu entnehmende Lichtschwächung „=(l—e):. qg, kann unmittelbar auf I gemessen werden. Ausser in den Werthen von n7 und q stimmt das Büschel 4 mit dem Büschel 1 überein, so dass wie dort (S. 146) gerechnet wird. Die Formel 58 wird daher ersetzt durch l = n44ı e 1 95ind Die Ergebnisse dieser Rechnungen sind in Fig. 35 in der Reihe a Fig. 35. niedergelegt. Für jedes » ist eine besondere Kurve (g,, 2,) mit den Ab- ' seissen 9, und den Ordinaten /, gezeichnet; diejenigen für » — 10° und » — 20° 00 80 vV:90° —z % Fig. 35a. by 05! 600 9 720 -7150 #-30° je | ; N % & [7 70 20 30 70 WUpaE77 co 70 30 90 r Fig 35h. ee 7 7 Da El. wa Wo OR 30 ZOG TE EZ 760 7350 & Fig. 35. zerfallen in zwei getrennte Stücke, weil ein Wechsel in dem Verhalten der Büschel im Innern des Eiskrystalls eintritt. Die Punkte der Endigungen der Kurven auf der Axe der 9, sind durch Einschaltung auf den Zeichnungen der Krystallquerschnitte annähernd bestimmt. 23* Tab. 39. Fig. 35. 180 Chr. Wiener. Aus diesen Figuren erhält man für einen unveränderlichen Sonnen- abstand g, die Helligkeit aus den Gleichungen (46) und (47) (S. 137) zu RR v H, Um diese Summirung auszuführen, denkt man sich in der Reihe a die Kurven (9, 1) für alle » von Grad zu Grad eingeschaltet. Für ein bestimmtes 9,, z. B. von 60°, schneidet man nun die Ordinatenlinie y, = 60° mit allen jenen Kurven, trägt die Ordinate 7, jeder »-Kurve mit diesem » als Abscisse in der Reihe 5 auf und erhält so eine Kurve (», 1,) für jedes gewählte 9. Dies wurde für 9, — 30, 60, 90, 120, 150° in dem etwa drei- fachen Maassstabe der gegebenen Figur ausgeführt. Es wurden dabei natürlich nicht alle jene bezeichneten Kurven » der Reihe a wirklich gezeichnet; es wurden nur die wichtigen Punkte derselben, nämlich die Anfangs- und Seheitelpunkte durch Einschaltung bestimmt und daraus der Zug der Kurve, wesentlich ihr Schnittpunkt mit dem angenommenen g, (im Beispiele 60°), schätzungsweise ermittelt. Die Kurve für g, — 30° zerfiel in zwei Theile. Nun bestimmt man die Inhalte F der von den Kurven und der »-Axe eingeschlossenen Flächen, wobei man die » nach Graden misst; diese Be- stimmung geschah bei der angenähert dreieckigen Gestalt der Flächen durch schätzungsweise Verwandlung in Dreiecke. Vervielfacht man die Flächen mit der in 1° enthaltenen Anzahl der A», d. i. mit (x: 180) : Av — 0,01745 Ar, so erhält man u = DOT N v> So wurde die durch Einschaltungen erweiterte Tabelle 39 der Z, und die Kurve (g,, L,) in der Reihe e der Fig. 35 ermittelt. Tabelle 39. Verhältnissmässige Helligkeit Z, (4 +4' +4“) des vierten Liehtbüschels der Eiskryställehen in den Sonnenabständen g.. $4 l Per snles- ih. IE . FE zrii 0° | 10 | 20 | 30 |40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |100 110,120 130140 150160 162 | | | | 0, | | al | | | | 000 007 017 028) 035 041) 043) 041038 032 026 | 020017) 016 017/019 004 000 L; Die Helligkeit des klaren Himmels. 97—98. 181 Es erstreckt sich Z, von 9, = 0 bis 162°. Indem das Büschel 4 als grösserer Theil eines inneren Büschels aus I austritt, wird ein kleinerer Theil ins Innere zurückgeworfen. Dieses gelangt in manchen Fällen auf IV, wird hier zum Theil zurückgeworfen und tritt aus I aus, indem es als 4‘ zwischen 9, — 0 und 60° eine geringe Helligkeit erzeugt; in anderen Fällen wird es auf III, IV, V total reflektirt, um aus I zum Theil auszutreten und als 4° eine schwache Helligkeit zwischen g@, — 16° 40° und 23° 27' zu er- zeugen. Die Wirkung dieser beiden Büschel, welche nieht mehr als 0,001 beträet, ist in Tab. 39 berücksichtist. 2°) fo} 98. Das Lichtbüschel 5. Es tritt aus I parallel mit den Büscheln 1 und 4 aus, indem das Büschel, welches durch I ins Innere gelangt, an der gegenüberliegenden Fläche IV zum Theil zurück- aa ee V geworfen wird und dann durch I zum "Theil austritt. Seine Schwächung bei IV ist daher «, bei I zweimal 1— «, wobei jedesmal e der äussere Einfallwinkel ist; daraus folgt 7, =« (1—«)’. q, wird unmittelbar auf I gemessen. Die Rechnung stimmt mit derjenigen bei Büschel 1 und 4 überein, so dass 75 95 0 N Ns 1. 56} 2 sind Fig. 36 Die hier bestimmten Kurven (g;, 1) für unveränderliche » sind in Fig. 37 Reihe a abgebildet. Jede Kurve hat die Ordinatenlinie 9, = 2» zur Asymptote und endigt auf der g,-Axe bei einem um 11 bis höchstens 40° kleineren g,. Es rührt dies daher, dass dureh die Krystalle mit parallelen Axen (also auch unveränderlichem ») jener Kreis SPT (Fig. 20) nur theil- weise mit hellen Punkten besetzt ist, nämlich stets von 9; — 2» ausgehend, aber nur wenig weit.gegen g, — 0 hin reichend. Beim Drehen eines solchen Kreises um den nach der Sonne gerichteten Erdhalbmesser 7 S wird dann eine helle Zone erzeugt, an deren äusseren Grenze (g, —2r) wieder aus denselben Gründen wie beim Büschel 1 eine, geometrisch gesprochen, un- endliche Helligkeit erzeugt wird; und daher rührt jener asymptotische Ver- lauf der Kurve (g;, /,). An der anderen Grenze endigt die Kurve auf der p,-Axe. Fig. 36. Fi or 5- 37, 182 Chr. Wiener. Um aus diesen Kurven der Reihe a die zu bilden, stellt man aus ihnen wieder wıe beim Büschel 4 die Kurven (», 1,) für unveränderliche 9, in der Reihe 5 her. Bei der vorliegenden [; 92 7) 1 V= 10° FA o 0 20 40 700 | 180° Fig. 37a. 7176 1782 €, \70 RO \0 \ \50 \700 Gestalt der Kurven geschieht dies zweckmässig so, dass man in a und b entsprechende Gerade g, g‘ parallel zur Abscissenaxe zieht, d. h. solche, welche gleiche Ordinaten /;, hier — 0,05, besitzen. Um auf g’ in b einen Die Helligkeit des klaren Himmels. 98. 183 Punkt 4’ einer bestimmten Kurve, z. B. derjenigen für y, = 60° zu erhalten, schneidet man g in Fig. « mit der Ordinate 9, — 60’ in A, und mit den beiden benachbarten Kurven » = 30 und 40° in B und €, bezeichnet die Schnitt- punkte der g‘ mit der Kurve g, = 60° und den Ordinatenlinien in » — 30 und 40° mit A‘, B‘, C* und bestimmt nun 4A‘ durch das Verhältniss Bean Bu ln - EBArTBO: denn das » des Punktes A’ muss gleich dem » der durch A gehenden Kurve sein, und dies ist durch verhältnissmässige Einschaltung erreicht. Die obige Summirung wird durch Bestimmung der Flächen der Kurven g; der Reihe d ausgeführt. Der unendlich lange Flächenstreif bei der Asymptote wird aber, wie früher, dadurch bestimmt, dass man (siehe Fig. 37 b) D'’E—= ED macht; dann ist die Fläche der Kurve 9, = 60°’ = FGA'DD'F. Dieses Verfahren wurde bei dem Büschel 1 S. 147 für die Kurven (g, 2) mit unveränderlichem » begründet aus dem Umstande, dass der helle Kreis SPT (Fig. 20) den von 7 durch Drehung um MS beschriebenen Kreis berührt. Daher gilt es auch hier für die Kurven (g;, /,) der Reihe a; dann aber auch für die Kurven (», /,) der Reihe 4. Denn beide Kurven sind in ihrem Verlaufe nahe an den Asymptoten affın (in unseren Figuren sogar kongruent), weil in obiger Proportion für grosse /, die BC unveränderlich, daher auch B' A': BA unveränderlich wird. — Die bezeichneten Flächen F der Kurven in Reihe 5 wurden mittelst des Amslerschen Planimeters ermittelt. Dann ergiebt sich wie vorhin TE E In Ti I u en Die Z, sind in der Reihe e der Fig. 37 und in Tab. 40 niedergelegt. Fig. 37. 6) © be) o° In der späteren ausgedehnten Tabelle sind die Zahlen nach der stetigen Tab. 40. Kurve der Figur ausgeglichen. Tabelle 40. Verhältnissmässige Helligkeit Z, des 5. Lichtbüschels der Eiskryställchen in den Sonnenabständen 9, (unausgeglichen). | | | | | j m I} 0% | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 70 | 80 | 90 100 110 ER 130 | 140| 150) 160 170 176 178 180 | | 9; | | | | | | | | | | | | | Frrla wur il] | Z, |010, 010/010) 008 007| 005) 004 004/004 004) 003) 002, 004) 005 006 008 010/011 007 005 000 184 Chr. Wiener. 99. Das Lichtbüschel 6. Es wird durch die Strahlen gebildet, welehe durch I ins Innere treten, von III, IV, V, VI und I total reflektirt werden und dann aus III austreten. Dabei be- sitzt es bei I und III denselben äusseren Einfall- winkel &, so dass die Lichtschwächung 75 = (le) ist und aus Tab. 27 entnommen werden kann. Es wird hier, wie sonst immer, aus dem gegebenen und wechselnden » und 6 zuerst »‘ nach Gl. (42) (S. 127), dann e durch cos e = cosd sin» (G1. 51), ferner 7, nach der soeben angeschriebenen Gleichung, dann %° aus Gl. (49) (wobei «—6) be- rechnet, es wird die Zeiehnung wie Fig. 38 ausgeführt. aus der sich er- giebt, dass in der Ebene des Normalschnittes das Büschel 6 aus III unter dem ersten Einfallwinkel d-austritt, und dass die Ablenkung ist 7: = 26 — 600. t Daher kann man auch 9, unmittelbar auf III messen. 9, wird nach Gl. (92) berechnet. Da nun hier Ay, =2 Ad, wie in Gl. (53‘) bei Büschel 1, so gilt wie dort nach den Gl. (46, 47, 57‘), ] 2 Av? 2 Av? 1 es —— = 08E. HN men 6 Ur ee, ( Is Ns: b, sin » siny,’ Lf I; = ApD I, H,; —_—., h; Hieraus ergiebt sich mit Hilfe der obigen Gleichungen CE ML COS sin (20 — 600)" Se u . =, sın » sın Ys Danach sind für unveränderliche » und wechselnde ö die Werthe von g, und Z, berechnet (für einige Werthe von » eingetragen in Tab. 41), und danach sind die Kurven (g,, 4) oder die » in Fig. 39a eingezeichnet. Die Grenzen der Kurven auf der g,-Axe sind durch Einschaltung auf den Nor- malschnittsfiguren der Eisprismen für verschwindende q, ermittelt; für eine Kurve ist häufig nur ein Zwischenpunkt aus den Tabellen bekannt, mit Die Helligkeit des klaren Himmels. 99—100. 185 dem man sich aber begnügen kann, nachdem man die Gestalt der Kurven kennen gelernt hat. Diese Gestalt ist für die Kurven » — 90° bis gegen v —20° eine einfache parabelähnliche, welche in zwei Punkten auf der g,- Axe aufsteht. Für kleinere Werthe von » aber, von der Stelle an, wo der eine Aufstehpunkt in 9, = 0 rückt, wird sie verwickelter. Verschaffen wir uns zuerst eine Uebersicht über die Gestaltsänderung. Tabelle 41. Berechnung des /, für das 6. Lichtbüschel. | |1:sin»| v d Ys [DR cos & 9 | Sineye I; 0, 0, 0, 0, | 0, 100 230 |—140 20515: 000 000 000 | | | 0,077 30 | 0 0.00 151 175 369 010 oe Av 40 | 20 3.28 133 160 318 | 007 16,8 118 50 40 6.48 112 092 254 | 008 | 895 027 60 60 9.58 087 025 178 000 6,65 000 62 | 64 11.15 000 000 000 200 | 18 336 | 11.26 000 20 340 6.48 326 152 738 0322 | 8,54 274 30 0 | 0.00 297 | 000 696 00 | & 8340 80 6'| 30 0 0.00 122 000 288 000 o | 109 10.00 | 000 3011 | 5.30 000 000 000 100. Die Gestalt der Kurven (g,, /,) in der Nähe von 5 — 0. Der Bogen heller Punkte auf dem Kreise S P 7 (Fig. 20) erstreckt sich (s. Fig. 39a) bei »—= 90° von dem Punkte bei 9, = 34° 36‘, den wir den vorderen nennen wollen, bis zu dem hinteren bei 9, = 60°. Bei abnehmen- dem » nähern sich beide Grenzpunkte dem Sonnenpunkt S (eg, —=0); und es erreicht, wie wir sehen werden, der vordere Punkt den Punkt S bei » — 20° 13‘. Dann schiebt sich der helle Bogen über S hinaus, und etwa bei » — 14° sind die vor und hinter S liegenden Bogen gleich geworden. Hierauf er- reicht bei » — 8° 6‘ der hintere Grenzpunkt den Punkt S, sodann liegt der helle Bogen ganz jenseits S, wird kleiner und verschwindet endlich bei v=3! 11’ und 9 = 5° 30". Nova Acta LXXIII. Nr. 1. 2 24 Fig. 39. 186 Chr. Wiener. Liefern wir zuerst den Nachweis der hier angegebenen Zahlen. Wenn 9, = werden soll, dann ist, so lange » nicht Null, nach Gl. (52) 08% 7 =, und dann nach obiger Gl. (S.184) d — 30°, Bei d= 30° kann also das Büschel 6, welches durch die beiden inneren Strahlen « und 5b (Fig. 38) begrenzt ist, bei veränderlichem » zwischen gewissen Grenzwerthen von » auf- treten. Bei abnehmendem » bewegen sich die Schnittpunkte von a und 5b mit I von dem Eekpunkte A ausgehend gegen den Eckpunkt B. Der erste Grenzpunkt des Büschels 6 h k EN, 0 O2 0 OO DD % Fie. 39a. für d= 50° wird erreicht, wenn 96: ZT a und b beide von A ausgehen, also noch ls zusammenfallen. Dann muss der innere as! Strahl a‘ verschwinden, also a“ ebenfalls nach A laufen; und da die Strahlen a“ # x2° und a“ gleiche Winkel mit V bilden und 03! 39 «“ von D ausgeht, müssen (Fig. 40) die Dreiecke AFG und D EG kongruent, fole- -lich @ der Mittelpunkt von V sein. Der andere Grenz- 4 wm 49 0 m 50 © 70 6809 30V punkt wird erreicht, 04 Fig. 39b. wenn der innere Strahl L; b durch € geht und bei weiterer Verschiebung 2 die III nicht mehr trifft (Fig. 41). Es ist dies a der Strahl, welcher als 5Y von B ausläuft und durch B!V, d“, db“, % in db übergeht, denn jeder on dieser Strahlen bildet mit den zwei Sechseckseiten, in denen er endet, ein Dreieck, und alle diese Fig. 39. Dreiecke sind ähnlich; denn sie Die Helligkeit des klaren Himmels. 100. 187 besitzen alle einen Winkel von 120° und je zwei in einer Ecke zu- sammenstossenden haben nach dem Reflexionsgesetze an dieser Eeke gleiche Winkel. Daher sind in jenen Dreiecken die Winkel der Seiten 2YII, 5WIV, d“IV, d“VI, v°VI, II einander gleich; also liegen die von dY und D gebildeten Fig. 41 (kongruenten) Dreiecke, daher auch 5Y und db selbst, symmetrisch gegen den auf II senkrechten Durchmesser des Sechsecks; dasselbe gilt dann auch von DV und b, sowie von b“ und 5“, oder deren Schnittpunkt @ liegt in der Mitte von V. Bestimmen wir nun für beide Fälle »‘ und v. In beiden Figuren Fig. 40 ist indem ABCH a xC= 120% x B= 300 — ß', also x H —= 300 +ß1 daher, wenn BC=|1, ] sin (300 — ß°) CH=m— cin (30° Ep)" Daraus folgt durch Entwicklung der Sinus 1 DAR 3 m 6 cos B’+ 2 sin e) — = cos a V oder nach Theilung durch eos ß en re 7 d+m)V3 Im ersten Falle (Fig. 40) liegt aber 4X in der Mitte von III, weil BHE ein Strahlenzug, oder es ist m — = ; daher ist tg ’=1:31/3, #'= 10° 54‘. Daraus folgt n' = sin d : sin ß' — sin 30° : sin ß' —= 2,646 und daraus nach Gl. 42 » = 20° 13". 24* 188 Chr. Wiener. Im zweiten Falle (Fig. 41) it EG = - und CH=m, daher HD= 1—m, und dann wegen der bezeichneten Aehnlichkeit jener Dreiecke, I; een m m Mm - 2m—l JE ng wur m PG-msIE-am 1 m: ih mem PT Fährt man, wegen einer später zu machenden Folgerung, mit diesen Bestimmungen noch fort, so erhält man GF= 1—(2 m—1l) = 2—2 m, Be Or ee m m AL=m.KA=3m—3, LB=I1 ATL=3 3m, und wenn N der Schnittpunkt von 5 mit II Bn une al, £ Mm Da nun N in © fallen, d.i. BN—=1 sein soll, so ergiebt sich ee eigen u wie vorhin. Daraus folgt, entsprechend wie oben, wg = — B' = 40 43%, n' — 6,083, »==186r Zwischen diesen beiden Werthen von » (20° 13° und 8° 6‘), nahe bei ihrem mittleren Werthe » — 14°, mag S in der Mitte des hellen Bogens liegen. Um noch den kleinsten Werth von » zu bestimmen, für welchen noch das Büschel 6 auftritt, beachten wir, dass der eben gefundene Grenz- werth = 4° 43° unabhängig von 6, »‘ und » ist, und immer stattfindet, wenn der Strahl 5 durch © geht (Fig. 41) und dass dadurch die eine Grenze des Büschels 6 bestimmt ist, wenn der helle Bogen des Kreises 7 PS ganz auf der hinteren Seite liegt. Dieser Bogen und das Büschel 6 verschwindet für den kleinsten Werth von », bei welehem noch 3° — 4°’ 43° ist, und dazu gehört ein grösster Werth von n. Es ist aber n‘—= sind : sin. Dieser Werth hat bei jenem unveränderlichen Werthe von $%° den grössten Werth Die Helligkeit des klaren Himmels. 100—101. 189 für den grössten Werth von sin d, d. i. für d— 90°. Dafür erhalten wir n'= 15,316 und dafür »—= 3° 11’, und dann nach Gl. (52) 9, = 5° 30' wie oben angegeben wurde. 101. Die Kurven (., 4) für » = 20° 13° und » = 8° 6‘. Unter- suchen wir nun zunächst die Kurven (g,, 1) für die Werthe des » von 20° 13° und 8° 6‘. Dieselben enthalten Punkte der !,-Axe; und gerade diese Punkte, welche Schwierigkeiten bereiten, wollen wir zuerst bestimmen. Die Grenze » — 20° 13° dürfen wir entsprechend dem Grade der hier herr- schenden Genauigkeit auch durch »—= 20° ersetzen, wenn wir dadurch unsere Tabelle 41 benutzen können. In der Formel ER N ® sin » Sin 7, sin » Sin Y, wird nun für ,=0 auch „=0, daher der Nenner von /, zu Null. Bei jenem Grenzwerthe von » ist aber zugleich 4 —=0, daher wird auch der Zähler von ,—=0 und /,; wird 0:0 oder unbestimmt. Es rührt dies daher, dass der helle Bogen auf dem Kreise SPT7T (Fig. 20) bis S reicht, daher wird mit g, auch y, und das Bereich d der Punkte Null; die Helligkeit 1, würde dann nach der obigen Formel — x sein, wenn nicht zugleich die Liehtmenge der Punkte mit q, Null würde. Dieselbe Erscheinung ist früher bei dem Büschel 1 vorgekommen, wofür wir dann den bestimmten Werth l, = 0,5 ableiteten. In unserem Falle ist der bestimmte Werth 1. ds; d (eos.& 9,76) (Vz d(sin » sin y,) d(sin » sin y,)” wobei wir alle Grössen, welche nicht Null werden. also alle ausser q, und Ys, Innerhalb des kleinen zu betrachtenden Bereiches als beständig an- nehmen dürfen. Wir erhalten aber, da y=(0, » = 20°, d (sin » sin y,) = sin» 608 Y, dy, = Sinv dy; = 0,342 dy,- Andrerseits ist ds— eos&.n dq, wenn wir bei dieser Rechnung die Zeiger 6 weglassen. Zu einer Aenderung des y um dy gehört eine Aenderung des d um dd, des #' um dp‘, des m um dm, des BN (Fig. 41) um dBN, und des qg um dq. Wir bestimmen dieselben durch Differentiation der obigen Ausdrücke von 7, (für 6), von $' (für 0), von m (für $), von BN, und erhalten Fig. 39a. 190 Chr. Wiener. ’ ine a yeosfo er do — 3 dy, dß — = cos ß do , sin (300°+°) cos (300) — sin (300— 3°) cos (300+$') Zn 4‘ et Ge PU LER: dm = dß sin? (3004 9) = di?‘ = zeit 2 INA, sin? (300 +) d BN = dm er == — (dm: m? m? Endlich folgt aus dem Dreiecke (Fig. 41), welches II, III und eine parallel zu 5 nahe an © vorbei geführte Gerade bilden, und in welchem die Winkel, die diesen Seiten gegenüberliegen (90°+#‘). (30°—#‘), 60° und die Seiten auf II und III bezw. dBN, dgq sind (letzteres, weil d mit III denselben Winkel wie 5Y mit I bildet, so dass man q oder dq unmittelbar auf III messen kann), da—d BN a END en. Führt man in diesen Gleichungen zunächst diejenigen Werthe ein, welche zu » — 20° 13° gehören, nämlich d— 300, B!— 100 54', n! — 2,646, m —.0,5, cos’e — 0,297, 7 — 0,696, letztere beide nach Tab. 41 für » —= 20°, so erhält man 1 0,866 1 & m — = _ R a 6 Y dß 5.646 0,82 2 dy = 0,167 dy, 0,866 dm —= —0,167 dy 0, —0,348 dy, d BN — —12 dm — 4,18 dy, 0,3272 dq —= 4,18 dy — . 1,39A.dy, 0,982 ds, — 0,297 . 0,696 . 1,394 dy, — 0,2878 dy;. Dadurch wird 0.2878 = na 0840. Hiernach ist die Kurve » — 20° in Fig. 39a eingezeichnet. Die von einer parabelartigen Kurve und der g,-Axe begrenzte Fläche der Kurve » — 30° ist hier in ein Dreieck übergegangen, das von der 9,-Axe, der I,- Axe und der Kurve » = 20° begrenzt wird. Indem » von 30° an weiter ab- nimmt, nähert sich der eine Fusspunkt der Kurve (auf der g,-Axe) dem Ursprungspunkte; der von hier ausgehende Kurvenzweig wird immer steiler, bis er bei » — 20° 13‘ die Z,-Axe überschreitet. Die Kurve nimmt dann Die Helligkeit des klaren Himmels. 101—102. 191 ein Stück dieser Axe in sich auf, verlässt sie bei /, — 0,840, um dann bei 9 — 11° 26‘ (s.in Tab. 41 bei » = 20°) auf der 9,-Axe zu endigen. Sodann muss man in obigen Formeln die Werthe einführen, welche zu v»=38! 6‘ gehören. Von diesen sind ausser d= 30° schon bestimmt ß'=4" 43‘, n'= 6,083 und m = 0,75. Ferner ist nach Gl. 51 cos & — cos d sin » — 0,866 . 0,1409 — 0,1223, & — 820 58‘, 7 = (1—a)!, und mit Hilfe der Tab. 27, 7 = 0,537° — 0,288. Damit erhält man in obiger Weise d (sin » sin 7) — 0,1409 dy, ds = 0,01544 dy, 0,01544 ! nal 0) 0 4. I; 0,1409 2 Die Kurve » = 8° 6‘ schliesst wieder einen Theil der Z,-Axe in sich, ver- lässt dieselbe bei /, = 0,1094 und dürfte nach einer schätzungsweisen Ein- schaltung etwa bei g, = 10" die 9,-Axe treffen. Bei einer Abnahme der » unter 8° 6° nähern sich die beiden Fusspunkte der Kurve; diese schrumpft zusammen und wird zu einem Punkte auf der g,-Axe bei 9, = 5° 30‘, wie wir gesehen haben. 102. Die Kurven (,, I) für » = 10°. Verfolgen wir nun den Verlauf der Kurve (g,, /,), den wir vorhin übergangen haben, zwischen den srenzen » — 20° 13° und » = 8° 6‘, und fassen die Kurve für » = 10° ins Auge. Für sie sind in der Tab. 41 die Werthe von d, 7% 96 C08 &, Ip 76 Sp 1: sin » sin y,, ; niedergelegt, zu deren Bestimmung die für dieses Büschel angegebenen Formeln benutzt wurden. Zwischen den aus den Zeichnungen ermittelten Grenzwerthen des d von 23 und 62°, bei welchen das Büschel noch auf- tritt, liegt der Werth d6= 30), für welchen „„—=0 (und 9 = 0), daher nach der Formel ,= ® wird. Die hiernach gebildete Kurve » = 10° besteht Fig. 39a. aus zwei Zweigen, die auf der g,-Axe bei den zu jenen Grenzwerthen von d gehörigen Werthen von 9,, nämlich bei 2° 15° und 11° 15° aufstehen und sich der Formel nach der g9,-Axe asymptotisch anschmiegen würden. In Wahrheit kann aber eine hierdurch angezeigte unendlich grosse Helligkeit nicht eintreten und wir wollen die wahre Helligkeit bestimmen. Betrachten wir zu dem Ende ein kleines Bereich bei dem Sonnen- punkte S, so ist hier = (0, „0. d= 30"; s, und die Lichtmenge eines Fig. 20. 192 Chr. Wiener. hellen Punktes eines Sonnenbildehens in diesem Bereiche hat einen .end- lichen Werth und ist als unveränderlich anzusehen. Diese Lichtmenge beträgt Lf 5; = Lf eose. q, m - Für den Abstand solcher benachbarten auf dem Kreise SPT liegenden Punkte gilt daher nach der Gleichung für , Ay =2Ad=2Av»; ferner ist nach Gl. a) Ag, =sinv Ay = 2sinv Av. Reiht man nun auf dem Kreise SPT die hellen Punkte beiderseits von S in den Abständen Ay, derart aneinander, dass ihre Abstände von S für die beiderseits nächsten Punkte — - Ag, für die folgenden — : Ag,, dann > EN 3 Ag, Sind, so befinden sich auf dem von zwei gegenüber- stehenden Punkten um S beschriebenen Parallelkreise (2x sin»: Av)-mal zwei Punkte, deren Liehtmenge daher 21f s,.2x sin»: A» beträgt. Das Bereich oder die Fläche emes um 5 gezogenen Ringes, dessen mittlerer Kreis jener Parallelkreis vom Halbmesser = Ag, und dessen Breite Ag, ist, wobei der kleinste Ring einen Vollkreis bildet, ist aber Mm _ x RS = = App 22 ZI AR —=aMmAgP? —=am4 sin!®v Av}, und daraus ergiebt sich die Helligkeit eines Ringes 2x sinv he = 2DR Ss Im 3 sin 22 v2 6 fs; 5 Jan Ms; 1 $ Av sinv m’ und TE , — hs SR ae Eile Av* sın v m Ar Die Helligkeit ist also umgekehrt proportional mit dem Abstande mA» von 8. Die Werthe von m sind der Reihe nach 1, 3,5...., und diese durch sie bezeichneten Punkte der Kurve (g,, 1) liegen nach der letzten Gleichung in der Nähe der Z,-Axe, soweit man s, und sin » als be- ständig ansehen darf, auf einer Hyperbel. Nach unserer Annahme der Ringe würde an der Grenze zweier benachbarten Ringe die Helligkeit sich sprung- weise ändern; dies ist offenbar in Wirklichkeit nicht der Fall, sondern es kann die berechnete Helligkeit nur als in der Mitte der Ringe, also in den « durch m—=1l, m—=35,... bezeichneten Kreisen geltend angesehen werden. Die Helligkeit des klaren Himmels. 102-103. 193 Den stetigen Uebergang und Abschluss der Kurve gegen die 7;,-Axe stellen wir wohl am sachgemässesten durch die gerade Linie her, welche die Punkte derselben für m =1 und m—=3 verbindet, und daher die 1,-Axe im Punkte schneidet ‚3 sn» Av Denn für m=1ist = s:sinvAv=a, für m=3, , = z 4, woraus für %= 0 (dem m = 0 entsprechen würde) 7; = a folgt. In unserem or Balle ist »—= 10°, s = 0,010 (Tab. 41), daher «= 0,0577: Av, und für 9—=(0, %k =0,077: Av. Wir werden später erst für Av Zahlen gewinnen; setzen wir beispielsweise, um einen Anhalt für unsere Figur zu erhalten, Av = 1' = 0,01745, so wird % = 4,42. Die Helligkeiten 7, für 9%=(0 sind bei kleinem A» offenbar sehr gross im Vergleich zu denen bei anderen Büscheln, weil /, im Nenner ein A» hat. Von diesem Bischel wird das Glitzern des klaren Nachthimmels neben dem Monde herrühren. 103. Die Helligkeitskurve für das Lichtbüschel 6. Aus den Kurven (g;, Z) mit-unveränderliehem » in a) können wir nun die Kurven (», 7) mit unveränderlichem g, in d) wie früher bilden, indem wir aus a) für ein unveränderliches 9, die /, der verschiedenen » in b) übertragen. Dabei wurden die , für 9, —=2" in !i, die für 9 =1! in !l, ihrer berechneten Zahlenwerthe übertragen. Auch für 9, =(0 wurden in d, die I, eingetragen, und zwar in !/, Maassstab, wobei für 9 = 20° 13‘, ı, = 0,840, für gs — 8 6‘, 4 = 0,1094, und für 9, — 10°, unter Annahme des Av = 1° — 0,01745, !; = 4,42. Aus den Kurven g, in 5) bildet man H= indem man die Flächen F der Kurven bestimmt, wobei man die y, nach Graden zählt, und beachtet, dass 0,01745: Av Theile auf 1° gehen. Es ist dann Bf:E:0017465. 1% .Df N Aw? Av Av? Nova Acta LXXIH. Nr.]. nV [371 Fig. 39. 194 Chr. Wiener. Fig. 39e Die Werthe von Z, sind in Fig. 39e und in Tab. 42 eingetragen. Tab. 42. Tabelle 42. Verhältnissmässige Helligkeit Z, des 6. Lichtbüschels der Eiskryställchen im Sonnenabstande g.. 9 00 lan | 2 | 20 | 20} 20 | © 50 | 60 0,0148 1.9 | | | | L an (= 0,807) | 395 | 164 | 029 | 052 | 137 | 144 | 029 | 000 | | | Fig. 42. 104. Das Lichtbüschel 7. Es wird durch die Strahlen gebildet, welche durch I in’s Innere treten, an III reflektirt werden und aus V aus- treten. Diese Strahlen unterscheiden sich als 7” und 7"; 7‘ sollen sie heissen, wenn an III eine totale Reflexion eintritt, 7°“, wenn bei III ein Theil der Strahlen als das früher be- trachtete Büschel 3 austritt, wenn also hier eine Lichtschwächung stattfindet. Wegen der Sym- metrie gegen die Einfallsnormale auf III sind die Einfallswinkel «= d, %' bei I und bei V die gleichen, so dass q;, an V gemessen werden kann; bei III sind die Einfallswinkel $%, &. Es ist aber 1 sin B’ — mi sin €‘, B" = 60° —.$', sin e' — n sin ß". Daraus ergiebt sich die Liehtschwächung für 7° und 7' N — l—a)2, N = (l—a)? , wobei « und «, aus Tab. 27 entnommen werden als zugehörig zu denjenigen äusseren Einfallswinkeln &, welche nach Gl. 51 aus « (= 6) und «“ berechnet werden, vermittelst s cose — cose'sinv, bezw. — cose” sin». Es ist sodann die Ablenkung von 7 gegen 0 Y, = 600420, woraus Ay =2N6. Die Helligkeit des klaren Himmels. 103—104. 195 Es tritt daher der Fall der Gl. (53‘) ein und es wird db; nach Gl. (57°) und dann Z; nach (46), 9, aber, wie immer, nach (52) berechnet. Die Ergebnisse dieser Rechnung für » = 40” sind in Tab. 43 nieder- gelegt. Es beginnt hier das Büschel 7° bei d = 18° 00‘; denn da nach der Zeichnung q- = 0,052, bezw. 0,335 für 6 — 20°, bezw. 30°, so wird bei pro- Tabelle 43. Berechnung des L für das 7. Lichtbüschel. 7 | d 4 h k 1:sinv ] Ya \ 7 9 cos 9: NT ln A | 0, 0, 0, 0, 0, 400 18000) 9600| 57012° 000 000 20 100 \ 58.56 611 | 052 | 930 | 030 | 1,58 | 047 30 120 | 67.32 | 557 | 335 | 920 | 171 | 1,80 | 308 38035“ 137.11 | 73.48 | | 40 | 140 74.18 | 492 | 614 | 553 | 168 | 2,42 | 405 50 160 78.28 | 415 | 862 | 130 | 466 | 4,55 | 212 60 180 sonumlaal sel zB | 021 | | 70 200 78.28 | 219 | 666 | 036 | 005 | 4,55 | 024 80 220 74.18 | 112 | 570 | 015 | 001 | 2,42 | 002 90 | 240 67.32 000 000 portionaler Aenderung 4, = 0 für d = 18° 00‘. Die Grenze zwischen 7‘ und 7“ findet man in ähnlicher Weise bei d = 38° 35‘, wozu g; = 73° 48° ge- hört. Es gehen aber hier beide Büschel stetig in einander über. Das Büschel 7° schliesst bei d— 90°, indem dann der Einfallswinkel e—= M', daher ecsse= (0 wird. Dazwischen erhält man die Lichtstärke ,— x für sin y, —0, was für y;, — 180° eintritt, wobei nach der obigen Formel 1 . N =7Z (Y, — 60) = 609, Nach Tab. 43 ist die Kurve (L, g-) für v»— 40° in die Figur 43a) eingezeichnet. Sie besteht aus zwei Aesten, welche die Ordinatenlinie bei 9: — 80° zur gemeinschaftlichen Asymptote haben, und wovon die eine bei g; — 57° 12‘ auf der g,-Axe beginnt, die andere bei y; = 67° 32' auf der- selben endet. Der Kurvenast, welcher die Grenze der Büschel 7‘ und 7“ 25? Tab. 43. Tab. 43. Fig. 43 a. 196 Chr. Wiener. enthält, ist der ausgedehntere. Nahe bei der Grenze (9, = 73° 48‘) findet ein rasches Abfallen des Kurventheiles 7“, statt. 05 I; 04 03 02 01 30 Fig. 43a, 300 04 CZ Jure\; 19 l; 1 1 0 | EN 6 30 92 ae BY, i 1 | ID | 09 i ' ; h \ I 177 ö BEST nee rer, INN N KIN DIIIAIKRSE = 0° 20 30 30 77, 0 E77, 99° Fig. 43b. L; on 005 5 —n m 5 N ee SEE mm 20° 40 60 80 70 720 790 760 700 & Fig. 43. Fig. 43 Aus Figur a) der Kurven (L, g,) mit beständigem » ist die Fig. >) der Kurven (Z,, ») mit beständigem 9; in derselben Weise, wie bei Büschel 5 5 P ’ (S. 182, Fig. 37) konstruirt. Von diesen Kurven wurden die Flächen F, Die Helligkeit des klaren Himmels. 104—105. 197 wie bei Büschel 5 durch das Amsler’sche Planimeter bestimmt, und die Streifen bei der Asymptote wie bei den Büscheln 1 und 5 behandelt. Hieraus erhielt man Z; nach Gl. (59) in Stufen des 9; von 10 zu 10°, und hieraus nach derselben GI. Lf Av3 Ele IE — Die Werthe von L; sind in Fig. 43e) und in Tab. 44 eingetragen. Tabelle 44. L; für das Liehtbüschel 7 der Eiskryställchen. 9, 200° 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 160 180 0, L- 0000 0021 0115 0467 0777 0817 0651 0430 0278 0202 0157 0125 0094 0032 0000 I 105. Das Lichtbüschel 8. Es wird durch die Strahlen gebildet, welche durch I ins Innere treten, an II total reflektirt werden und durch III wieder austreten. Die äusseren Ein- und Aus- fallswinkel bei I und III sind untereinander gleich (€ —= 6), daher ist die Lichtschwächung ns = l—o)2, wobei « als zu «= 6 gehörig aus Tab. 27 ent- nommen wird. Die Ablenkung ist Ys = 20600, y- e:.6 woraus A — 2A: Z Es tritt daher auch hier der Fall der Gl. (53°) ein Bien und die Berechnung erfolgt wie bei dem vorhergehenden Büschel. In Fig. 45 sind in a) die Kurven » oder (l,, 9), in db) die ps oder (L;, ») ein- getragen, aus welchen durch Flächenbestimmung die Werthe von Z, von 10 zu 10° der g, bestimmt und in Tab. 45 (S. 199) eingetragen sowie. zur Verzeichnung der Kurve c) benutzt wurden. Die vorhandenen Unstetigkeiten im Uebergang der Kurven «) hätten ausgeglichen werden können, wurden aber als Mass der Ungenauigkeit stehen gelassen. Sie entspringen wohl hauptsächlich aus der Beschränkung der Rechnung auf drei Werthstellen. Erst bei der Kurve ec) ist eine Ausgleichung, wenn nothwendig, gerecht- fertigt. Es folgt aus L, et v> Di Fig. 43 e. Tab. 44. Fig. 44. Fig. 45. Tab. 45. '; 0,151 198 Chr. Wiener. 106. Berücksichtigung der Beugung bei diesem Büschel. Nieht nur das dritte Liehtbüschel, welches bei grösseren Eiskrystallen im Sonnenabstand von 22° den hellen Ring erzeugt, wird durch kleine Kryställchen zerstreut und verwaschen, sondern alle. Wir haben dies aber bei den anderen nicht durchgeführt, weil sie geringe Liehtmengen enthalten A 20° 40 = 60 0 700 120 740 ; 160 2) 015 \ 0,10 k) se 4 70 De Br 60 A 90 ee 10) 110 —10° 0 70 20 30 40 30 60 ”o 30 V LO Ls 05 4 /60 und weil sie schon ohne die Beugung allmählich abnehmen und zu Null werden. Das jetzt betrachtete achte Liehtbüschel ist aber stark und fällt nach der Sonnenseite rasch ab, so dass seine Veränderung durch Beugung !) In dieser wie in einigen folgenden Figuren sind bei a) die Kurven der » in Ebenen gedacht, die in gleichen Abständen hinter einander liegen, so dass sie eine räumliche Fläche vorstellen. Dieselbe Fläche ist dann unter b) in einer zur vorigen senkrechten Richtung betrachtet. Kurventheile, die dabei durch andere zugedeckt werden, sind punktirt gezeichnet. [Die Herausgeber.] 75068 Die Helligkeit des klaren Himmels. 106. 199 Tabelle 45. L, für das Liehtbüschel 8 der Eiskryställchen. Q, 21013‘ 220 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35736 737 0, L, 000 060 135 210 273 330 377 420 460 497 530 561 590 618 645 670 694 [ro 380 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 0 L; 718 741 759 778 797 812 825 836 842 847 852 855 858 859 860 859 858 73055085618 57 0.5822597606 175627763 77647 ,652166.677 F68 6977071 0, L, 855 848 839 829 818 806 794 781 768 755 741 727 712 697 681 664 647 De DS IT TI 78 137,807E8175827, 837284 35 86 87 88 0, L, 629 611 593 574 555 535 515 495 474 452 430 408 386 364 342 321 300 gs 89 90 91 92 93 94 95 96 97° 98 99 100 101 102 103 104 105 0, L, 279 258 238 218 199 181 164 148 134 121 109 098 087 077 067 058 050 ps 106% 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 0, L, 043 037 031 026 021 016 912 009 007 005 004 003 002 001 000 eine sehr merkliche ist. Wir wollen daher diese in der Weise wie bei dem dritten aber in abgekürzter Form bestimmen. Zu dem Ende wurde die hervorgebrachte Helligkeit in drei "Theile zerlegt, nämlich von g, = 21° 13’ bis 43°, von 43° bis 70° und von 70° bis 120°, und auf Grund der Tab. 45 für jeden Theil XL, sing, bestimmt und gefunden &'— 6,392, 8“ = 17,857, 2“ — 11,405. Die Schwerpunkte dieser Theile liegen etwa bei 35°, 57° und 80°, und in diesen wurde die Licht- menge jeden Theiles vereinigt gedacht. Der Abstand jedes dieser Punkte von der Sonne ist so gross, dass die Wirkung der Zerstreuung über die Sonne hinaus als unerheblich unberücksichtigt bleiben kann. Es wurde zunächst, wie bei dem zweiten Theil des dritten Lichtbüschels, eine Ab- lenkung » — 25° für 5— x angenommen, und die Zerstreuung bis s = 1,4, »— 36,4° beachtet. Dadurch ergab sich eine Tabelle der Lichtstärken J des gebeugten Lichtes, von welcher nur einige Zahlen angegeben werden mögen (vgl. S. 175): (0) 0,5 1,0 1,4 200 Chr. Wiener. Diese Tabelle wurde von Grad zu Grad gebildet, wobei sich auch die folgenden Werthe ergeben: w II ER Teure J 0,833 827 815 528 148 064 024. Diese Tabelle wurde mit ihrem Anfangspunkte in jene Schwerpunkte 9 — 35°, 57°, 80° nach beiden Seiten hin übertragen und dann die &Jsings ge- bildet. Sie ergab sich für den ersten, zweiten und dritten Theil = 12,638; 18,481; 21,711, und hieraus folgten die Verhältnisszahlen, womit die Werthe J in jedem Theile multiplieirt werden mussten, um die zu den 9, gehörigen von diesem Theile erzeugten Helligkeiten 7%, 7%, 7“, zu erhalten: v' — 6,392 : 12,638 — 0,504, ee tere teil 0,965, v" —= 11,405 : 21,711 = 0,524. | Da aber in Wahrheit jede Zerstreuung durch Beugung bis zur Ablenkung von 90° von dem äussersten Ende des zerstreuten Lichtbüschels reicht, wurden die Büschel einerseits bis 9 = 0, andererseits etwa bis 133° — 43° + 90°; 160° = 70° + 90°; 180° innerhalb 120° +90° ausgedehnt, indem die vorher erhaltenen etwa 10 letzten Zahlen, die jedoch nicht gross waren, ohne Veränderung von I 1, sing, soweit ausgebreitet wurden. Doch wurde bei der Geringfügigkeit dieser Aenderung das sing, nur schätzungsweise beachtet. Durch Addition der zu demselben %, gehörigen Werthe der % erhielt man Z, wie folgt: { 9. 00 30° "60%, 90 la 4180 l, 0,012 374 : 080 004 000 1.28.0002 7203877, 77755 0082771003 “, 0,001 003 078 277 004 001 L, 0015 415 883. 289 007 001. Die so erhaltenen Zahlen liessen aber an Stetigkeit zu wünschen, was da- durch erklärlich, dass Lichtmengen, die nach g, ziemlich ausgedehnt sind, auf ein 9, vereinigt wurden. Deswegen theilte ich jeden der drei "Theile nochmals in zwei gleiche Theile mit den Schwerpunkten bei 9 — 30", 39"; 53°, 60°; 75°, 90° und erhielt so die Zahlen ps 0 30 60 90 120 . 180 2, 0,015 ‚4125, B47uskall +018 7,001. Die Helligkeit des klaren Himmels. 106—108. 201 Diese trug ich in die Tabelle 58 ein. In Fig. 45e ist die Kurve des nicht zerstreuten Büschels als (Z,). die des zerstreuten als ZL, eingezeichnet. 107. Das Lichtbüschel 9. Es wird durch die Strahlen gebildet, welche yig. 46. durch I ins Innere treten, auf III, IV, V, VI, I, II, III total reflektirt werden und dann durch V austreten. Da die inneren Reflexionswinkel bei III, V, I, III gleich sind, so sind es auch die äusseren Einfallswinkel bei I und V (“—=6). Daher sind Lichtschwächung 7 und Ablenkung gleich denen bei Fig. 46. Lichtbüschel 7‘ (Fig. 42) und die Berechnung stimmt mit der dortigen überein. Wir begnügen uns daher damit, die Endergebnisse in Tab. 46 Tab. 46. . 5 : A 2 Fig. 47. und Fig. 47 mitzutheilen. H, folgt aus Z, wie bisher. Tabelle 46. L, für das Lichtbüschel 9 der Eiskryställchen. [ON 00 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 52 0, Ls 000 000 000 001 001 002 003 007 012 006 001 000 108. Das Lichtbüschel 10. Es wird durch Fig. 48. die Strahlen gebildet, welche durch I in’s Innere treten, an IV theilweise zurückgeworfen werden und aus II wieder austreten. Es ist dann (s. Fig.) 2 20) sin ß! — 4, sin d, 8" = 60 —B', sin e* — n! sin ß“, 70 — (Zo)a le); wobei « und « zu d bezw. e“ gehören und aus der 2% Ed Tab. 27 zu entnehmen sind. Die Ablenkung ist, da Fig. 48. Nova Acta LXXIII. Nr.1. 26 202 Chr. Wiener. die erste und letzte Flächennormale einen Winkel von 240° bilden, Yı = 2400 + d—e", Ay — NO— NEN Es folgt aber aus den obigen Gleichungen woraus , 1 cosd a ‚ er a aß" = —dß', “4 I 4‘ dem! Br dd" — — DOrNED m ? eng do; c08 & c08 E* cosß daher 0—_2N Ay = Ad (1 aenerdnep alla) AN. cos B' cos &" Nun erhält man nach Gl. (56a), wenn man wie immer Ad= A» setzt, cos d cos u cos B' cos g“ j bo = Av Aysinvsiny—= Av? sinv siny (1 + Es ergiebt sich dann aus den Gl. (59) und (46) L IS Ho zone I jap &le 2 Av? lo = So Ei S10,T 00227 10.2710» 2 Av? 2° oB sin » sin Yıo (1 a N) Dabei muss q,, auf I oder IV, und nicht auf II gemessen werden, weil der Strahl 10 mit II einen anderen Winkel wie 0 mit I bildet. Man bemerkt, dass sich die Formel von d,, von derjenigen von b; (Gl. 60) nur im Vor- Tab.47. zeichen unterscheidet. Hiernach sind die Rechnungen ausgeführt; die Er- u gebnisse der Z,, sind in Tab. 47 und in Fig. 49 niedergelegt. Tabelle 47. Pr 1007,8077°9077 10071107 1207 1307 1407 150 160 170) 180 0, L,, 000 001 001 001 001 001 001 002 003 004 003 000, g, Jh 20 0 De re G 60° 7 77 220 740 700 70 1% Fig. 49. Die Helligkeit des klaren Himmels. 108—109. 203 109. Das Lichtbüschel 11. Es wird durch die Strahlen gebildet, Fig. 50. welche durch I in’s Innere treten, an III theilweise zurückgeworfen werden und durch VI wieder austreten. Es ist dann (s. Figur) 20 0: sin ß' — n sin d, ß" = 60°—$', sin &" — n’ sin p“, M1=(l-—e)a (l—a), wobei « und «, zu d bezw. &“ gehören und aus der Tab. 27 zu entnehmen sind. Diese Gleichungen unterscheiden sich von denen des vorhergehenden Büschels nur durch den mittleren Faktor «, gegen «. Die Ablenkung ist, da die erste und letzte Flächennormale einen Winkel von 120° bilden, Yyı = 1200 + 6 e“, woraus Ayı = Ad—AE Die weiteren Formeln stimmen daher ganz mit denen des vorhergehenden Büschels überein. Yu, muss auf I gemessen werden. Bei grösseren Werthen von » kommt es vor, dass y,, — 180° werden kann; dann wird lady = es ı=®x und 9, = 2» (Gl. 52). Die Kurven (l,,, 9.) haben an diesen Stellen die Ordinatenlinien zu Asymp- toten; ebenso besitzen die (Z,,, ») derartige Asymptoten, so dass die Flächen- bestimmung wie bei den Büscheln 1, 5, 7 vorgenommen wird. Die End- Tab. as. - c © = BE > Fig. 51. ergebnisse sind in Tab. 48 und Fig. 51 niedergelegt. 5 Tabelle 48. pı 40° 60 80 100 120 140 160 180 0, L,, 000 000 001 001 002 004 006 000 9a5 0 £ ı z == u 60° 17 700 120 40 160 150 Cu Fig. 51. 26* Fig. 52. Tab. 49. Fig. 53a. 204 Chr. Wiener. 110. Das Lichtbüschel 12. Es wird durch die Strahlen gebildet, welche durch I in’s Innere treten, an IV theilweise, dann an II, I, VI V, IV total reflektirt werden und aus II wieder austreten. Der Winkel des theilweisen Austrittes durch IV ist offenbar — «‘ — d, und der Austritts- winkel s“ durch II ist ebenfalls —.‘—d. Denn die Winkel der totalen Reflexion auf II, VI, IV sind einander gleich, folglich bildet der Strahl mit IV denselben Winkel wie a mit II (s. Figur), folglich auch d mit II denselben, wie a mit IV, woraus 2” — :' folgt. Da nun die Normalen von I und II einen Winkel von 240° bilden, so erhält man auch die Ablenkung Yıa2 = 240°, also unveränderlich. Daraus folgt nach Gl. (52) : k E bei unveränderlichem » auch ein unveränderliches 71 . . 0) gı.. Andererseits ist i 2 Fig. 52. 2=(l—o)a, wobei « aus Tab. 27 zu © —=6 gehörig zu entnehmen ist. 9, kann auf I, IV oder II abgemessen werden. Aus = 240° folgt Ayı = 0; daher gelten hier die Formeln 53“, 57“, 46, 48, 59. Man hat dann nach (46) und (57°) 2 Av? li 1 512 — COS Er. 919 N12ı 12 bi = 4 Av? cos» sin? un, daher j la 512 : 2 cos v» sin? n so dass b,, für dasselbe » unveränderlich. Danach sind die Werthe Z,, be- rechnet, wovon Tab. 49 ein Beispiel giebt. Danach sind die Kurven (A, 913) für unveränderliche » in Fig. 53a) eingezeichnet. Daraus erhält man nach (48) und (46) 2 ng; N — _ —- H,s Zoe hia ar Av3 180 — Mi, 50 E14, = 0,01745 I 1, = 0,01745 F. Dabei bedeutet wieder, wie beim Büschel 4 und den folgenden X, = F die Fläche der Kurve (2, dj), deren di, mit einem Grad als Einheit ge- L} Die Helligkeit des klaren Himmels. 110. 205 Tabelle 49. Berechnung der 2, für das Lichtbüschel 12. | | | In 2422| v Ö Yı2 P2 | CcoSE | die | Ma | Sıa Ba I. | | 0, 00! 0, 0, 0, 100 23014‘) 2400 17018 000 | | \ 679 | 0000 | 300 | „ | 2 151 | 175 | 145 | 0038| „ 0026 Ale 132 eleon| 1580020... | 0080 50 02 1.0920 E16 KOT SA 0009 ao. | „0.1.0824 025 |.103/ 0002| „ 0001 Me. | 000 | | „ | oooo messen werden. Die so erhaltenen Werthe von Z, mit den zugehörigen Werthen von 9, sind in der Tab. 50 eingetragen und zur Verzeichnung der Tab.5o. Kurve (Z, 9) in Fig. 53b) benutzt; und aus dieser Zeichnung sind dann die DeLsT Werthe der Z,, von Grad zu Grad entnommen und in der Haupt-Tabelle eingetragen. Tabelle 50. 2 zo ae ao ano 50° 1 co" za | 80 | 90 | | p 17.18°!| 34.24 51.14 | 67.32 | 832.56 | 97.00 | 108.40 | 116.40 | 120.00 I 20: | | | 00043 TER ‚00094 00182 00026 00062 00058 | 00036 | 0078. ee | | Ar %) dı2 oO 0 20 30 2 50 60 % 50 206 Chr. Wiener. 111. Die helle Stelle bei 9; = 120°. Dabei ist der Fall »— 90°, wozu 912 — 120° gehört, besonders zu beachten. Hierfür wird nämlich b,, durch den Faktor cos» zu Null und daher I, = x, wie auch die Fig. 53b) erkennen lässt. Es kann dies natürlich wieder nur scheinbar sein. Die ursprüngliche Formel für d ist die Formel (56) sin 2 — sin » sin a gewonnen wird, und da in unserem Falle y unveränderlich = 240° ist für alle Werthe von » und y, so wird die Differentiation nur nach » und 9 ausgeführt; man erhält dann für Ag den Ausdruck 57" (S. 145), welcher cos» zum Faktor hat, also für »— 90° zu Null wird. Nun ist aber Av oder Ay nicht unendlich klein, sondern nur klein, aber endlich, und wir werden finden, dass wenn Av klein von der ersten Ordnung, dann Ag klein von der zweiten Ordnung ist; und dies wollen wir bestimmen. Lassen wir vum Av und 9 um Ag wachsen, so wird die obige Gleichung sin PE2? —= sin (v+ Av) sin 2, woraus, da COS, Ag — ge IND 2 Be b) ET Ap R ap sın 5) OS 5) DIRING in > —+ cos 2 5) Auf der linken Seite können wir ro Bo — a co In= Ein) setzen, da die höheren Potenzen gegen die stehen bleibende erste Potenz wegfallen. Dann hebt sich auch sin ® gegen sin 2 sin» auf. Auf der rechten Seite wird eos» — cos 90° —0, daher bleibt nur das Glied mit A»? stehen, und es wird, da es auf das Vorzeichen von d und somit von Ag nicht an- kommt: Die Helligkeit des klaren Himmels. 111. 207 DR DE 5) an EINE sin 7 sin » AQ— 2 Av2, cos P 2 und wenn man » — 90°, „= 240°, g = 120° einführt, | E hey An—(\/ 2:5) Ar = VBan Daraus wird nach den obigen Gleichungen I 8m 1200 3 ee a und 12 012, 3 Av Es ist also, ebenso wie bei dem Liehtbüschel 6 für 9, — 0, die verhält- nissmässige Lichtstärke 7,,; umgekehrt proportional mit Av. Ferner wird 4 Joy; al 4 His men - >> la — ı Zur Bestimmung dieser Summe wurde in Figur 53a) die Kurve » — 90" durch die Werthe von et (statt sonst der Z,,) hergestellt; dabei besitzt man nur die Werthe für d = 10", also 4 4 3 3 und die Grenzpunkte d = 0%, s,—0; d—=12%, sa=0. Diese genügen im 4 E 608 412 912 — z : 0,985 . 0,135 . 0,017 — 0,0031; Sa — Anschluss an die Gestalten der anderen Kurven zur Verzeichnung der 90°. Nennen wir die von dieser Kurve und der = 4 N er Kurve E Sa 6 ) für » d-Axe eingeschlossene Fläche F, wenn das Axenstück mit 1° als Einheit gemessen wird, so erhalten wir, wie bei Büschel 4 und anderen, Lf E13 Pi... Zi Jaf 9 — a en nn N DE 27 A»? 180.Av Av Av3 In ee en Be und da sich aus der Zeichnung F= 0,024 ergiebt, so wird 1 E L. = — . 0,00042, Av was für Av = 1! = 0,01745, L,, = 0,024 geben würde. Wegen der Ausdehnung der Sonne wird sich diese hellere Stelle 208 Chr. Wiener. verbreitern und um 16‘, gleich dem halben scheinbaren Durchmesser der Sonne, über 120° Sonnenabstand hinausreichen. Da jene Lichtstärke L,, = 0,024 an der fraglichen Himmelsstelle stärker ist als die anderen dort durch Eiskryställchen hervorgebrachten Helligkeiten und da sie bei kleinerem » noch be- trächtlich zunehmen kann, so dürfte sie vielleicht in nördlichen Gegenden, wenn nur Eiskryställchen in der Luft vorhanden sind, unter günstigen Umständen in einem Sonnenabstande von 120° bemerkbar sein. 112. Das Lichtbüschel 13. Es wird durch die Strahlen gebildet, welche durch I in’s Innere treten, an IV theilweise, dann an II total reflektirt werden und aus VI austreten. Der äussere Einfalls- Fig. 54. winkel bei IV ist gleich dem bei I=:=d, und mit dem bei IV ist der bei VI gleich, also ebenfalls — « — d, wegen der gleichartigen Lage gegen ll. Daher bildet der Strahl 13 mit demjenigen 0 denselben Winkel, wie N 2=30 oT oT a a a oo oo Cr Normalen der Flächen I und VI, nämlich 120°, oder es ist die Ablenkung 71205 so dass, wie bei dem vorhergehenden Büschel, für ein unveränderliches » auch 9 unveränderlich ist. Andererseits ist n=(l1-—o) o, wobei « aus Tab. 27 zu «= ö gehörig zu entnehmen ist. qg kann auf I, Die Helligkeit des klaren Himmels. 111—113. 209 IV oder VI abgemessen werden. Es gelten hier für 7 und db dieselben Formeln wie für das vorhergehende Büschel 12. Nach ihnen sind die I berechnet und danach die Kurven (/, 9) für unveränderliche » in Fig. 55a) Fig. 55. eingetragen; dieselben bestehen zum Theil aus zwei getrennten Aesten. Daraus ist dann, wie vorher, die Kurve (Z, 9) in Fig. b) gebildet, bei welcher jene Schwierigkeit mit scheinbar unendlich grossen Helligkeiten nicht auf- treten. Die Werthe der Z sind in Tab. 51 eingetragen. Tab. 51. Tabelle 51. Y oo 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 103 0, L,; 0000 0000 0004 0027 0053 0048 0021 0003 0003 1004 0003 0000 113. Das Lichtbüschel 14. Es wird durch die Strahlen gebildet, Fig. 56 welche durch I in’s Innere treten, an II total und an III theilweise reflektirt werden und dann aus V austreten. Die äusseren Einfallswinkel bei I und III sind —=e—=6, die inneren ?‘, diejenigen bei V sind e“ und ß* und es gilt (s. Fig.) ; Ve n sin ß' = — sind, "= 60%—$', N sin €" = n‘ sin ß“ = n’ sin (600—ß'); n = (le) @ (l—a,), wo «a zu. e—=d, «a, zu e“ gehörig aus Tab. 27 entnommen wird. Die Ablenkung ergiebt sich y—=6+604., Ay=Ad+AE. Diese Winkelbeziehungen stimmen mit denen von G1. 49 und 53“ überein, so dass für unser Büschel auch die Gl. 57° für d gilt. Damit wird 7 nach Tabelle 52. Verhältnissmässige Lichtstärke des Büschels 14. p 500 60 7O so 90 100 110 120 130 140 150 160 1630 25‘ 0, L,, 0000 0002 0006 0012 0018 0038 0053 0078 0117 0209 0235 0015 0000 Gl. 46 berechnet, wobei q auf I oder III (nicht auf V) abgemessen wird. Die g ergeben sich nach Gl. 52. Man ist nun im Stande, die Kurven (7, 9) für unveränderliche » zu verzeichnen, was in Fig. 57a) geschehen ist. Daraus Fig. 57. Nova Acta LXXIII. Nr.1. 27 210 Chr. Wiener. bestimmt man wie bisher die Kurven (/, ») für unveränderliche in Fig. b) und bestimmt durch deren Flächenmessung den zu jedem 9 gehörigen Werth 50 700 220 140 160 750 Fa 90 10 P7} 10 120 60 .: 00 1, 0,020 0,015 7 0,010 0,005° 50° 60 80 100 220 140 160 150 Z Fig. 57. von L (Gl. 59). Damit ist die Kurve (Z, y) in Figur ce) gezeichnet und die Tab. 52. Tabelle 52 gebildet. Fig. 58. 114. Das Liehtbüschel 15. Es wird durch die Strahlen gebildet, welche durch I in’s Innere treten, an III theilweise, dann an IV total a Die Helligkeit des klaren Himmels. 113—114. 211 reflektirt werden und aus V austreten. Die Ein- und Ausfallswinkel bei III und V sind offenbar bezw. einander gleich und es gilt wieder IURRR sin &' — ji sın Öd, p" — 600 — P%, 7 sin &" — n’ sin (600—ß') ; sodann a wo a, «a, bezw. zu d und &“ gehören. Ferner ist Y=0+60 +. Ay=Ad+ Ne“. Die Entwicklung weicht also nur in der Formel von 7 von derjenigen des Büschels 14 ab. Die Kurven (, 9) und (Z, ») haben auch ganz ähnliche (Grestalten wie dort und mögen deswegen hier weg- gelassen werden. Die Kurve (Z, y) ist in Figur 59 gezeichnet und die Fig. 59. berechneten Werthe von Z sind in Tab. 53 eingetragen. Tab. 53. Tabelle 53. p 550 60 70 30 90 100 110 120 130 140 150 160% 1630 32° 0, L,, 0000 0001 0005 0014 0021 0019 0017 0032 0074 0163 0104 0004 0000 Die Werthe für den Beginn und das Ende des Auftretens dieses Büschels findet man, wenn man beachtet, dass das q beginnt, Werthe an- 0,020 Is GoRS 9010 0005 o + 7 350° 60 80 700 120 140 260 06 Fig. 59. zunehmen, wenn &“ — 90° wird und wenn zugleich » seinen kleinstmöglichen oder grösstmöglichen Werth annimmt. Der letztere ist » — 90"; der erstere tritt dann ein, wenn der zwischen V und IV und daher auch der zwischen IV und III liegende Strahl mit IV parallel, also 8° = 30° wird. 27% Fig. 60. Tab. 54. Fig. 61. 212 Chr. Wiener. Es ist dann Binver, rl ein, 300 sin fe mn sin900 2’ Hieraus folgt nach Gl. 42 » — 29° 13‘. Aus 8“ — 30° ergiebt sich aber nach den obigen Formeln #— 30°, 6— 90°, y=240° und hieraus nach G1. 52 9 = 50° 3°. Andererseits folgt aus &* = 90° und »— 0" wofür n’ — 131 ist, sin &“"—=1:1,31 = 0,763, also 2“ — 49° 44°; dann = 10° 16‘, sin d — n‘ sin f' = 0,234, d = 13° 32‘, y = 163° 32‘, woraus nach Gl. 52 auch 9 — 163% 32: Tolet: mu 2 115. Das Lichtbüschel 16. Es wird durch die Strahlen gebildet, welche durch I in’s Innere treten, an III, IV, V total, an I theilweise, nochmals an III total reflektirt werden und aus V austreten. Die Ein und Ausfallswinkel zweimal bei ] und einmal bei V sind offenbar bezw. unterein- ander gleich, nämlich « = 6, und %. Daher ist n— U), wo « zu d gehört. Die Ablenkung ist Y=600220, Ay—2nd. Es werden also die Gleichungen 53‘ und 57° benutzt. Die Endergebnisse der Rechnungen sind in Tab. 54 und in Fig. 61 niedergelegt. Tabelle 54. Y 300 40 50 60 70 0, Lis 0000 0002 0008 0015 0000 116. Das Lichtbüschel 17. Es wird durch die Strahlen gebildet, welehe durch I in's Innere treten, an IJI, IV, V, VI, I total, an III theil- weise refleetirt werden und aus VI austreten. Wegen der gleichartigen Lage gegen V von IV, III, I und von VI, I, III bilden die durch I und durch III tretenden Strahlen gleiche Winkel mit diesen Flächen, ebenso der durch VI tretende; an den drei Durehtrittsstellen herrschen daher die gleichen Winkel e — d und $. Daher ist n—=(l-.e)?a, wo « zu d gehört. Die Ablenkung ist L Die Helligkeit des klaren Himmels. 114116. 213 Y = 120%, daher Ay—=0. Es gelten demnach dieselben Beziehungen, wie bei Büschel 12, Es ist wieder bei unveränderlichem » auch y unveränderlich; man braucht daher 17 9001, Bee: IR —— + + —- —t — F, 30° 40 3o 60 vo 116 Fig. 61 wieder nur eine Hilfsfigur a), nicht aber die b). Es wird aber auch, ebenso wie dort, für »—= 90°, da 7—= 120°, auch 9 —120°, und 7! und L werden umgekehrt proportional mit A», nämlich L — — -0,0038, was für Av — 1’ — INT 0,218 wird. Die feine der Rechnung sind in Tab. 55 und in Fig. 63 eingetragen, und aus letzterer sind die Werthe der Tab. 5 Lı; von Grad zu Grad des 9, entnommen und in der Vereinigungstabelle 58 Fig. 63. eingetr agen. Tabelle 55. p 00 |17018°) 34.24| 51.14| 0° | | | an: Lı- | 0000 0095 | | 0077 , 0028 | 0056 | 0050 | 0047 | 0079 | 0135 | 0038 67.32| 82.56 97.00 | 108.40 | 116.40 120.00 4 | | | I N v 0.02 i Ly 001 4 — _ H- + + +— + = + N o 20° 40 co 80 700 220 9 214 Chr. Wiener. Fig. 64. 117. Das Lichtbüschel 18. Es wird durch die Strahlen gebildet, welche durch I in’s Innere treten, an III, IV, V, VI, I, ID, IH total, an V theilweise reflektirt werden und bei II austreten. In anderen Fällen gehen die Lichtstrahlen im Innern zwei- oder dreimal mit totaler Reflexion herum, bis sie aus II austreten können, in anderen Fällen keinmal, so dass sie von I nach III, V, II gehen. Bei unserem Büschel sind in allen den be- zeichneten Fällen, wie man sich leicht überzeugen kann, die äusseren Einfallswinkel an I, V und II einander gleich, nämlich — & — 6, die zugehörigen inneren —ß'. Daher ist ml e)200, ‚# wo « zu d gehört. Die Ablenkung ist Y=240%, daher Ay=0. ovr Es gelten daher wieder die Beziehungen, wie im MEN vorigen Büschel und in dem Büschel 12. An dieses Büschel schliesst sich mit stetigem Uebergang ein solches an, welches sich von dem betrachteten nur dadurch unterscheidet, dass bei III, welehe Fläche aber nur einmal getroffen wird, nicht eine totale, son- dern nur eine theilweise Reflexion stattfindet, ebenso wie es bei 7° und 7“ der Fall war. Der Strahl trifft III unter dem Wirkel 3“ = 60°—$'‘, wobei BinaBa-aRın0L ner singen rsinVBn (vergl. Figur 58). Es wird dann 3 n—=(l-o) a a, worin «&; zu e“ gehört. Dadurch werden die Werthe von Z! und Z sehr klein. Tabelle 56. v 0% 10 20 30 40 50 60 70 s0 90 | E sr | p 0% 17018 34.24| 51.14 | 67.32 | 82.56 | 97.00| 108.40 | 116.40 1200 Ro En a a I NR ’ { 0,00016 L,s 0000 | 0000 | 0021 0038 | 0008 0003 | 0004 , 0000 | 0000 — Av Es tritt aber dieses Büschel dann noch bei » — 90° auf, wo es zu p = 120 gehört; und es wird dafür, wie bei Büschel 12, Z mit A» umgekehrt pro- portional und ergiebt sich in unserem Falle als 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 117—118. 215 I 2 0,00016, Av was für Av —=1'—0,01745 zu Z= 0,009 wird. Etwa von 9—= 100° bis nahezu 9 = 117° bleibt aber Z < 0,0001. Die erhaltenen Werthe sind in Tab. 56 und in Fig. 65 eingetragen. Tab. 56. Fig. 65. 4 o 20° 40 60 80 700 120 %5 Fig. 65. 118. Das Lichtbüschel 19. Es wird durch die Strahlen gebildet, Fig. 66. welche durch I in’s Innere treten, an III total, an V theilweise und an I nochmals total reflektirt werden und bei III austreten. An den Stellen von I, III, V, wo keine totale Reflexion stattfindet. herrschen übereinstimmend die äusseren Einfallswinkel & — d; daher gilt n=(1l-—a) e, wobei « zu d gehört. Die Ablenkung ist 7=26—60°%, daher Ay=2Ad. Demnach gelten die Gleichungen 53° und 57‘. Die Ergebnisse sind in Tab. 57. len Fig. 67. Tab. 57 und im Fig. 67 eingetragen. = Tabelle 57. p 11045 20 30 40 44030" 0, L,, 0002 0051 0051 0018 0000 719 Erd JE 19 0.005: o 20° 40 60 79 Fig. 67. 216 Chr. Wiener. Tab. 58. 119. Die Vereinigung der durch die Eiskryställchen her- vorgebrachten Lichtbüschel. Die Vereinigung der Lichtbüschel ist in der Tabelle 58 vorgenommen, worin die verhältnissmässige Lichtstärke L aller Lichtbüschel von Grad zu Grad des 9 eingetragen und deren Summe L gezogen ist. Das Büschel 2 giebt die Helligkeit an, welche in der Sonne selbst zur Erscheinung kommt, d. h. die Lichtmenge, welche von den gerade vor der Sonne stehenden Kryställchen in das Auge gesendet wird. Sie tritt daher in die Tlabelle zur Berechnung der Himmelshelligkeit nicht ein, wurde überhaupt nicht benutzt. Sodann ist nach der zweiten Gleichung im Abschnitt 55 Seite 110 die Lichtmenge ‘, berechnet, welche durch die Eiskrystalle auf eine um- gebende Kugel vom Halbmesser 1 m im Ganzen geworfen wird. Es er- giebt sich dabei 2 180 = N,” Lsin p — 0,10966 . 93,1916 — 10,29, und hiermit ist Z:L‘= i, berechnet und in die Tabelle 58 eingetragen. Fig. 68. Hieraus ist die Kurve (, 9) in Figur 68 hergestellt. Man bemerkt den verwaschenen Ring von 22° Sonnenabstand, der bei noch kleineren Kry- ställchen in noch höherem Grade verwaschen oder ausgebreitet würde. Ganz nahe bei der Sonne nimmt die Helligkeit wieder zu, so dass bei 9=3' ein Minimum eintritt. Tabelle 58. Zerstreuung des Sonnenlichts durch Eiskryställchen. TIER Eee 0 1 en 5 6 - | Zı | Li; | Zi | Li; | Lıs | Lis L De) 0, 0, Oo! 0, | 0, v, 0 ) | 472 | 000 |, 010 | 807 015 | 000 000 | 000 000 000 2,092 0,204 482 | 001 | 010 | 395 016 000 000 000 001 | 000 1,644| 0,160 497 | 001 | 010 | 164 018 | 000 000 000 002 |, 000 1,389 0,136 533 | 002 | 010 | 098 020 , 000 000 , 000 003 000 1,320) 0,129 599 | 003 | 010 | 072 023 000 000 , 000 004 | 000 | 1.340 0,131 684 | 003 | 010 | 054 027 000 000 000 005 ' 000 1,383 0,135 780 | 004 | 010 | 042 031, 000 000 000 005 000 1,445 0,141 887 | 005 , 010 | 035 036 | 000 000 | 000 006 | 000 1,526 0,149 1,004 006 | 010 | 032 041 | 000 000 000 006 000 1,620 0,158 1.130 006 010 | 030 047 | 000 000 000 007 | 000 | 1,726 0,169 1,273 007 | 010 | 029 | 053 | 000 | 000 | 000 | | 007 | 000 1,851 0,181 y Die Helligkeit des klaren Himmels. 119. 217 »|z2|2/2 „|| 213/232) un 2 24 2) u|u| 2|% 0, De Ten era] ;0, RE I a) 110| 448 |1,434 008 | 010 | 028 060 | 000 ı 001 | 000 | 008 | 000 | 1,997 0,196 12 | 425 1,608 008 | 010 | 029 | 069 | 000 | 001 \ 000 | 008 | 000 | 000 | 2,158 0,211 13 | 404 |1,779, 009 | 010 | 030 080 | 000 001. 000 | 009 | 000 | 001 | 2,323| 0,227 14 | 384 11,951 010 | 010 | 031 092 000 | ' 001 | 000 009 , 000 | 002 12,490 0,244 15 | 364 ‚2,104 011 | 010 | 033 105 001 001 | 000 009 000 | 003 | 2,641 0,258 16 | 345 2,256 012 | 010 | 035 120 | 001 001 | 000 009 | 000 | 003 | 2,792) 0,273 17 | 326 |2,400 013 | 010 | 038 137 | 001 001 | 000 | ' 010 | 000 | 004 '2,940 0,288 18 | 309 |2,535| 014 | 010 | 042 153 | 001 001 000 | ı 010 | 000 | 004 |3,079) 0,301 19 | 293 2,659) 016 | 009 | 047 | | 171 | 001 | 001 | 000 | 010 | 000 | 005 | 3,212 0,314 20 | 277 |2,771| 017 | 009 | 052 | 000 | 188 | 001 | 001 000 010 | 000 | 005 |3,331 0,326 21 | 265 |2,865 018 | 009 | 059 | 000 | 206 , 001 001 001 010 | 000 | 005 | 3,440 0,336 32 | 253 2,937) 019 | 009 | 067 | 000 | 227 | 001 001 | 001 ' 010 | 000 006 3,531 0,345 23 | 241 |2,987| 019 | 009 075 | 000 | 249 | 001) 001 001 | ' 010 000 | 006 | 3,599) 0,352 94 | 230 |3,013) 021 | 009 | 084 | 000 | 273 | 002 001 | 001 | 010 ' 000 | 006 | 3,650) 0,357 25 | 219 |3,025| 022 | 009 | 093 | 001 | 297 | 002 001 002 | 009 | 000 | 006 | 3,686, 0,360 26 | 208 |2,998| 024 009 | 102 | 001 | 320 | 002 ı 002 |, 002 | 009 001 | 006 | 3,684 0,360 27 | 198 |2,961| 025 | 009 | 111 | 001 | 344 | 002 | 002 002 009 | 001 | 006 3,671 0,359 28 | 188 2,903) 026 | 008 | 120 | 001) 368 | 002 | 002 002 | 009 | 001 | 006 | 3,636, 0,356 29 | 179 |2,825| 027 | 008 | 129 | 002 | 391 | 003 | | 002 , 003 | 009 | 001 | 005 | 3,584 0,350 30 | 171 |2,726|) 028 | 008 | 137 | 002 | 412 | 003 002 , 003 | 000 009 | 001 | 005 | 3,507 0,343 31 | 163 12,610 029 | 008 | 144 | 003 | 432 | 004 ' 002 | 003 | 000 008 | 001 005 |3,412 0,334 32 | 155 |2,487 029 | 008 | 151 | 003 | 452 | 004 002 | 003 | | | 000 | 008 | 002 ' 005 |3,309 0,324 33 | 148 |2,356 030 | 008 | 158 | 004 | 472 | 005 | 002 | 004 | 000 | 008 | 002 , 004 | 3,201) 0,313 34 | 141 |2,211| 031 | 008 | 163 | 005 | 492 | 006 ı 002 | 004 000 ' 008 ' 002 ' 004 3,077) 0,301 35 | 134 2,058 032 | 007 | 165 | 006 512 007 | 002 | 004 000 008 , 002 | 004 |2,941 0,287 36 | 128 |1,903 033 | 007 | 166 | 007 | 532 | 008 | ı 002 | 005 | ' 000 , 007 | 002 | 003 | 2,803) 0,274 37 | 122 |1,751| 033 | 007 | 164 | 008 | 551 | 009 | 002 005 | 000 007 , 003 | 003 | 2,665) 0,261 38 | 116 [1,601 034 | 067 , 162 | 009 | 569 | 011 002 | 005 000 007 | 003 | 003 | 2,529) 0,247 39 | 110 11,449 034 | 007 | 156 | 010 | 588 | 012 002 005 001 006 004 | 002 2,386 0,233 40 | 105 |1,302 035 | 007 | 144 | Oll | 608 | 012 ' 002 | 005 001 | 006 ' 004 | 002 | 2,244 0,220 41 | 100 |1,171| 036 | 007 | 134 | 013 | 627 | 011 | | 001, 006 001 006 004 001 2,118 0,207 42 | 095 |1,053| 036 | 006 | 123 | 015 | 647 | 010 | | 000 | 001 006 001 005 | 004 | 001 2,003 0,196 43 | 090 0,943 037 | 006 | 109 | 018 | 666 | 009 | ‚ 000 | 001 | 006 001 005 004 | 001 1,893) 0,185 44 086 | 842 | 037 | 006 | 095 | 021 | 686 | 008 000 | 001 | 006 ' 001 , 005 | 004 | 000 1,798 0,176 45 | 082 | 741 | 038 | 006 | 083 | 024 | 707 | 007 ' 000 | 001 | 006 | | 001 | 004 | 004 1,704 0,167 46 | 078 | 649 | 039 | 006 | 072 | 027 728 | 005 | ' 000 | 001 | 005 | ' 001 ' 004 004 1,619 0,158 47 | 075 | 565 | 039 | 006 | 060 | 031 | 752 | 004 000 | 000 , 005 | ı 001 004 004 1,546) 0,151 48 | 072 | 498 | 040 | 006 | 049 | 036 | 776 | 003 \ 000 ' 000 | 005 | 001 003 004 1,493) 0,146 49 | 069 | 440 | 040 | 005 | 039 | 041 | 800 | 002 000 | 000 | 005 | 001 003 | 004 ‚1,449 0,142 50 | 066 | 389 | 041 005 | 029 047 | 822 002 000 | 000 | 005 000 , 000 | 001 003 | 004 \ 1,414 0,138 51 | 063 | 342 | 041 005 022 052 840 001 000 | 000 , 005 000 | 000 001 003 004 1,379 0,135 52 | 060 | 301 | 041 | 005 | 017 | 057 | 854 | 000 000 | 000 , 004 | 000 | 000 |, 001 003 | 004 | 1,347| 0,132 Nova Acta LXXIII. Nr.1. 28 Chr. Wiener. 60 000 , 001 | 001 | - 001 001 001 | 0, 000 000 000 000 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 | 001 | 001 001 | 001 | 001 | OR RRo! 000 000 | 000 000 000 000, 000, 000. 000 000 000 | 000. 000 ) 000 | 000. 000 000 000, 000. 000 | 001, 001° 001 001 001 | 001 001 001 001 001 001 | 001 001 | C 001 001 001 001 | 001 001 | 001 | 001 | 001 | 000 001 | 001 | 0, 004 004 004 003 003 003 002 000 | 002 002 002 001 ‚ 001 001 001 000 000 000 ‚000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000° 000 | 001 000 000 | 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 | 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 001 001 001 001 001 001 001 001 | 001 001 001 | 001 001 002 | 002 002 002 002 002 002 002 003 003 | 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 | 001 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 0, 001 001 001 001 001 001 001 | 001 | 001 001 001 001 001 001 001 000 | 000 | 000 | 0, 003 003 | | 002 001 Kıyı | Ls | Lo Zhel TuskZus | Li |, Ls | Li | Li: | Lıis | Li | | 0, | 004 004 004 003 | 003 | 003 003 | 003 003 | 003 002 002 002 001 001, 001 001 000 000 000 | 600 000 | , 000 | 000 ‚000 000 ‚000 ı ‚000 ' 000 000 000 000 000 000 000 000 | 000 000 000 | ge 2>| %% 1,327 0,130 1,305 0,128 1,284 0,126 1,257 0,123 1,237 0,121 1,214 0,119 1,187 0,116 1,162 0,114 1.132 0,111 1,101 0,108 1,068 0,104 1,039 0,102 1,008. 0,099 0,974 0,095 0,938 0,092 0,905 0,089 0,878 0,086 0,850 0,083 0,821 0,080 0,794 0,078 0,765 0,075 0,738 0,072 0,716 0,070 ‚0,693 0,068 0,674 0,066 ‚0,653 0,064 0,632 0,062 0,612 0,060 0,591 0,058 0.574 0,056 0,557 0,054 0,542 0,053 0.528 0,052 0.512 0,050 0,493 0,048 0,475 0,046 0,455 0,044 0,440 0,043 0,425, 0,042. 0,407. 0,040 | 0.389 0,038 , 0,372) 0,036 Die Helligkeit des klaren Himmels. 119. 219 p L, L; L; L; L; L; L; | L, | Lo Lu Lis Lis Lu Lıs Lys Li: | Lis Lys L 2 a 0, 0, 0, 0, ni Deo 0, 0,0 09 950 019 | 013 | 029 | 003 034 | 242 001 001 | 000 | 000 003 002 005 | 000 0,352) 0,034 96 019 012 | 029 | 003 033 | 225 001 001 | 000 | 000 003 002 006 | 000 0,334 0,033 97 | 018 | 011 | 028 | 003 031 | 210 001 | 001 | 000 | 000 | 003 002 | 006 | 000 0,314 0,031 98 | 018 | 009 | 027 | 003 030 | 194 | 001 001 | 000 | 000 | 003 | 002 007 | 000 0,295 0,029 99 | 017 | 008 | 027 | 003 029 | 179 001, 001 | 000 | 000 003 | 002 | 007 | 000 0,277 0,027 100 | 017 | 008 | 026 | 003 028 | 163 001 001 | 000 | 000 | 004 | 002 | 007 | 000 0,260 0,025 101 | 017 | 007 | 026 | 003 027 | 147 001 | 001 | 000 , 000 | 004 |, 002 | 008 000 | 0,243 0,024 102 | 016 | 007 | 025 | 003 026 | 132 | 001 001 | 000 | 000 | 004 | 002 | 008 | 000 0,225) 0,022 103 | 016 | 007 | 025 | 003 025 | 118 001 | 001 | 001 004 | 002 | 009 , 000 | 0,212) 0,021 104 | 016 | 006 | 024 | 003 024 | 104 001 | 001 | 001 004 | 002 010 | 000 0,196 0,019 105 | 016 | 006 | 023 | 003 023 | 092 001 | 001 , 001 004 002 011 | 000 0,183 0,018 106 | 016 | 006 | 022 | 003 023 | 082 001 | 001 | 001 005 | 002 012 | 000 0,176 0,017 107 | 016 ' 005 | 022 | 003 022 | 072 001 001 001 005 | 002 013 | 000 0,163 0.016 108 015 004 | 021 | 003 | 021 | 063 001 | 002 | 001 005 002 014 | 000 0,152 0,015 109 015 |, 004 | 021 | 003 | 021 | 055 001 | 002 | 001 005 | 002 015 | 000 0,145 0,014 110 | 015 | 003 , 020 | 003 020 | 049 001 | 002 | 001 005 , 002 017 000 0,138 0,014 111 | 015 | 003 | 020 | 003 020 | 043 001 002 | 001 006 | 002 019 | 000 0,135 0,013 112 | 015 | 003 | 019 | 003 019 | 039 001 002 001 | 006 002 021 | 000 0,131 0,013 113 | 015 | 002 | 019 | 003 019 | 034 001 | 002 | 002 | | 006 |, 002 | 023 | 000 | 0,128 0,013 114, 015 | 002 019 | 003 018 , 030 | 001 002 002, | 006 002 025 000, 0,125 0,012 115 | 014 | 002 | 019 | 003 018 , 026 001 , 002 | 002 | 007 002 | 027 000 | 0,123) 0,012 116 | 014 | 002 | 018 | 003 017 | 022 001 , 002 | 002 | 007 | 002 029 | 000 | 0,119 0,012 117 | 014 | 002 | 018 | 003 017 | 018 001 | 002 | 002 007 | 003 | 030 000 | 0,117 0,011 118 | 014 | 002 | 018 | 003 017 016 | 001 002 | 002 007 008 | | 030 | 001 0,116 0,011 119 | 014 | 001 018 | 003 016 | 014 | 001 002 003 008 003 | | 0831| | 0,114 0,011 120| 014 | 001 017 | 004 016 013 | 001 | 002 | 003 | 008 | 003 031 '0,113) 0,011 121 014 | 001 | 017 | 004 | 016 | 012 | | 001 | 002 | 002 ' 008 | 003 030 | 0,110 0,011 122 | 014 001 | 017 | 004 015 | 011 | 001. 002 002 009 004 029 | 0,109 0,011 123 | 014 | 001 017 | 004 015 | 010 001 |, 002 002 009 004 028 ‚0,107 0,010 124 | 014 | 001 | 017 | 004 015 | 009 001 002 001 010 004 027 0,105 0,010 125| 014 | 001 | 017 | 004 014 | 008 001 | 002 001 010 005 026 | ‚0,103 0,010 126 015 | 001 016 004 014 | 008 001 | 003 001 010 005 | 024 ‚0,102 0,010 127 015 | 000 | 016 | 004 014 008 001 | 003 | 001 010 006 022 0,100 0,010 128, 015 | 000 016 | 004 013 007 | 001 | 003 | 000 | 011 006 020 | ‚0,096 0,009 129 015 | 000 | 016 , 004 013 | 007 001 |, 003 000 | | 011 | 007 018 0,095 0,009 130 015 | 000 | 016 | 005 013 007 001 003 | 000 | 012 007 016 | 0.095 0,009 131 015 | 000 016 | 005 012 | 007 001 | 003 | ı 012 |, 009 013 | ‚0,093 0,009 132 | 015 | 000 | 016 | 005 012 | 006 | 002 | 003. 013 | 009 011 ‚0,092, 0,009 133 | 015 | 000 | 016 | 005 011 006 | 002 | 003 | | 014 | 011 009 | 10,092 0,009 134 | 015 | 000 | 016 005 | 011 | 006 002 | 003 | | 014 | 012 | 007 | 0,091, 0,009 135 | 015 | 000 | 016 005 | 011 | 006 002 | 003 | 015 | 013 006 | 0,092 0,009 136 | 015 | 000 | 017 | 006 | 011 , 006 | 002 | 004 | 016 | 014 005 | 0,096 0,009 220 Chr. Wiener. p | L, | L; | L, L; Ls L; Ls Ls Lo Lı Li: Liz Lu Li; Li Li; | L | 0) Fa | 0, 0, 0, 0, Oo: 0, 0, v, | 137° 015 000 | 017 | 006 010 | 005 002 | 004 017 | 015 004 | ‚0,095, 0,009 138 | 015 000 | 017 | 006 010 | 005 002 | 004 018 | 016 003 | 0,096 0,009 139 | 015 | 000 | 017 | 006 010 | 005 002 | 004 020 016 003 | ‚0,098 0,010 140 015 000 | 017 | 006 009 005 002 004 021 | 017 002 0,098 0,010 141 015 017 | 006 009 | 005 002 005 022 | 017 | 002 | 0,100 0,010 142 015 017 | 006 009 | 005 003 005 023 | 017 002 0,102 0.010 143 | 015 017 | 007 009 | 004 003 005 024 | 017 002 0,103 0,010 144 | 015 018 . 007 008 | 004 003 005 025 | 016 001 ‚0,102 0,010 145 | 015 018 007 008 004 003 005 025 | 016 001 ‚0,102 0,010 146 | 016 018 007 008 004 003 | 006 025 | 016 001 0,104 0,010 147 016 019 008 007 | 004 003 | 006 025 | 015 001 ‚0,104 0,010 148 | 016 | 019 008 007 |, 004 003 | 006 025 | 014 ' 000 0,102 0,010 149 | 016 019 | 008 007 003 003 006 024 012 000 0,098 0,010 150 | 016 019 008 006 003 003 | 006 023 | 010 000 0,094 0,009 151 016 018 008 006 003 003 006 022 | 009 0,091 0,009 152 | 016 017 |, 008 006 | 003 004 | 006 021 007 0,088 0,009 153 | 016 015 |, 008 006 003 004 | 006 019 006 0,083. 0.008 154 | 016 013 | 009 005 003 004 | 006 016 | 005 0,077 0,008 155 | 016 011 009 005 , 003 004 006 014 004 0,072 0,007 156 | 017 010 009 005 | 003 004 | 006 010 003 0,067 0,007 157 017 008 | 009 004 | 003 004 | 006 007 | 002 0,060. 0,006 158 | 017 007 , 009 004 003 004 . 006 005 | 001 0,055 0,006 159 017 005 009 003 002 004 | 006 003 001 | 0,050 0,005 160 | 018 004 010 003 002 004 006 002 , 000 0.049 0,005 161| 018 002 010 003 | 002 004 | 006 ‚001 | 000 | | 0,046 0,005 162 | 018 000 010 003 002 004 | 006 000 | 000 | 0.043 0,004 163 | 018 010 003 002 004 | 006 000 | 000 | 0,043| 0,004 164 017 01 002 | 002 004 | 006 | 0,042| 0,004 165 | 017 | 011 002 | 002 004 | 006 | 0,042 0.004 166 | 017 ‚o1 002 | 002 004 | 006 | 0,042) 0,004 167 | 017 on 002 | 002 004 | 005 | | Da 168 | 017 | 011 001 | 001 004 005 | 0,039 0,004 169 | 016 011 001 001 004 005 | | 0,038 0,004 170 | 016 011 001 001 003 005 | | | 0,037| 0,004 171| 016 010 001 001 003 | 004 | | | 0.035 0,003 172 | 015 010 001 | 001 003 004 | 0,034 0,003 173 | 015 009 001 001 003 | 003 0.032 0,003 174 | 015 008 000 001 002 | 003 0,029 0,003 175 015 007 000 | 001 002 | 003 | 0,028) 0,003 176 | 015 ' 007 000 001 002 | 002 0,027| 0,003 177| 014 ' 006 000 | 001 001 002 | | 0,024 0,002 178 | 014 | ‚ 005 ' 000 | 001 001 001 | | 0,022) 0,002 179 | 014 ' 003 | 000 | 001 001 001 | ‚0,020 0,002 180 | 014 | 001 000 | 001 000 | 000 | | ‚0,016 0,002 Die Helligkeit des klaren Himmels. 119—120. 221 120. Die Lichtzerstreuung durch Beugung an Eiskryställchen. Nun bewirken die Eiskryställchen ebenso eine Lichtzerstreuung durch Beugung wie die Wassertröpfehen, die aber bei der wechselnden Lage der 464 Ai 0 — I 8 BBBRNRURNN 1 2 2.) EEE 20 40 60 80 700 720 140 vo 10 Fig. 68. Nadeln gegen die Sonnenstrahlen offenbar eine sehr wechselnde ist. Wir haben angenommen, dass die Beugung dieselbe wie durch die Tröpfehen ist. Auch hier wird die Hälfte des überhaupt zerstreuten Lichtes durch Beugung, die andere Hälfte durch Zurückwerfung und Brechung zerstreut. 222 Chr. Wiener. Vierter Abschnitt. Wirkung der kleinsten schwebenden Theilchen, die im Vergleich zur Lichtwellenlänge klein sind. 121. Experimentelle Grundlagen. Die auf S. 15 besprochene Zerstreuung des Lichtes durch schwebende Theilchen, welche klein gegen eine Wellenlänge des Lichtes sind, mögen sie nun aus Wasser, Eis oder Staub bestehen, ist wie schon früher erwähnt von Tyndall') experimentell untersucht worden. Durch ein Glasrohr von etwa 1 m Länge und 7 cm innerem Durchmesser, liess er einen starken elektrischen Strahl durchgehen, während er in das Rohr verschiedene Gase leitete, in denen der auftreffende Strahl sogleich eine Zersetzung und einen Niederschlag hervorbrachte. Er wählte verschiedenartige Stoffe, z. B. Butylnitrit; jedesmal bei grösserer Verdünnung dieser Gase durch atmosphärische Luft, wenn also der Nieder- schlag ein feiner und fein vertheilter war, wurde bei umgebender Dunkelheit zuerst eine schwache blaue Wolke sichtbar, deren Farbe bei allmählich zunehmender oder bei ursprünglich grösserer Verdichtung in weiss über- ging. Das Licht der dünnen blauen Wolke war beim Beschauen in einer zum beleuchtenden Strahle senkrechten Richtung vollständig polarisirt in der durch den beleuchtenden Strahl gehenden Ebene, also mit Licht- schwingungen, die zu diesem Strahle und zur Sehrichtung senkrecht waren; während sich bei weisslichen Wolken die Sehrichtung für das Maximum der Polarisation mit zunehmender Dichte mehr und mehr zum beleuchtenden Strahle geneigt zeigte. 122. Theorie der Erscheinung. Theoretisch war die Erscheinung der Lichtzerstreuung von Stokes’) untersucht worden; in einfacherer Weise und mit Rücksicht auf die Beobachtungen von Tyndall dagegen von !) Angeführt auf Seite 16, 2) Stokes, of the dynamical theory of diffractions. Transact. of Cambridge, Vol. 9, 1856, p. 1—62. Die Helligkeit des klaren Himmels. 121—122. 223 Strutt'); und im Anschluss an dessen kürzeste Darstellung (S. 111) wollen wir im Folgenden die mathematische Erklärung dieser Erscheinung versuchen. Sei 5 die Fortpflanzungs-Geschwindigkeit des Lichtes in dem be- trachteten Mittel (der Luft), t die Zeit, welche von einem festen Ausgangs- zeitpunkte bis zum betrachteten Zeitpunkte verflossen ist, 2 die Wellenlänge des Lichtes, D die Dichtigkeit des Aethers in jenem Mittel (der Luft), D‘ die Dichtigkeit des Aethers in dem schwebenden Theilchen, 7 der sehr kleine Raum dieses Theilchens, A die Schwingungsweite des Aethertheil- chens in jenem Mittel (Luft), so ist die Ausweichung Z dieses Aethertheil- chens aus der Gleichgewichtslage in dem betrachteten Zeitpunkte bekannt- N —.Arcos 22 bt, gr wenn man den Ausgangszeitpunkt so wählte, dass in ihm die grösste Aus- weichung &—= 4A stattfand (bei — 0). Daraus folgt die Beschleunigung en = 7 ) cos = bt. zur Zeit t Aus dieser Beschleunigung ergiebt sich die wirkende Kraft dureh Multipli- kation mit der beschleunigten Masse des Aethers. Diese betrage in der Luft D, im schwebenden T'heilchen D‘ für die Raumeinheit. Ist D'> D, so wird im Theilchen eine Verminderung der Beschleunigung des Aethers ein- treten; und es ist gerade so, wie wenn in dem schwebenden Theilchen die Aussenschwingung stattfände, dazu aber noch eine entgegengesetzte schwächere zugefügt wäre. Die im Raume 7 des Theilehens wirkende Kraft X, welche diese Abweichung der inneren von der äusseren Schwingung hervorbringt, wird daher aus der obigen Beschleunigung durch Multiplikation mit —(D'’—D) T erhalten, ist also 2nb\? 2. 2 K=(D'—D) TA a co b—Fean bt, 2 2 1 wobei die Schwingungsphasen für alle Aethertheilchen innerhalb des schwe- benden Theilchens wegen dessen Kleinheit im betrachteten Zeitpunkte nieht merkbar verschieden sind. Man sieht hieraus, dass die beschleunigende !) Strutt, on the light from the sky, its polarisation and colour. Phil. Mag., Ser. 4, Vol. 41, 1871, S. 107; insbesondere 8. 117 und 111. 224 Chr. Wiener. Kraft X mit t wechselt, aber stets proportional mit der Kraft 2 F=(D—-D)TA (>) also umgekehrt proportional mit dem Quadrate der Wellenlänge 2, oder gerade proportional mit dem Quadrate der Anzahl 5:2 der Schwingungen in einer Sekunde ist. Wenn man sich dieses Ergebniss der obigen doppelten Differentiation anschaulich machen will, so findet man, dass es daher rührt, dass bei der- selben Schwingungsweite die Geschwindigkeit des schwingenden Theilchens in der Gleichgewichtslage mit der Anzahl der Schwingungen 5b: 2 pro- portional und dass die Wirkungsdauer der beschleunigenden Kraft um- gekehrt mit > : 2, also die Kraft nochmals mit » : 2 proportional ist. Die weitere Wirkung dieser Aetherschwingung im schwebenden Theilchen, welche in demselben zu der ausserhalb stattfindenden Schwingung hinzugekommen gedacht werden muss, wollen wir nun verfolgen. Die Aethersehwingungen eines durch ein gleichförmiges Mittel, wie die Luft, durchgehenden Lichtstrahles pflanzen sich bekanntlich nur vorwärts in der Riehtung des Lichtstrahls aber nicht rückwärts und nicht seitwärts fort, obgleich man nach der Huygens’schen Theorie jede Stelle des Lichtstrahls als eine Lichtquelle ansehen muss. Dass es nieht rückwärts geschieht, erklärt sich so, dass irgend eine Stelle des Lichtstrahls an eine rückwärts liegende Stelle desselben in irgend einer Zeit einen gewissen Schwingungszustand durch Fortpflanzung überträgt (ihren eigenen in der Zeit einer ganzen Anzahl von Schwingungs- dauern, wenn der Abstand der beiden Stellen das ganzzahlige Vielfache einer Wellenlänge ist), dass aber eine andere Stelle, welche um eine viertel Wellenlänge weiter vorn liegt, in demselben Zeitpunkte gerade den entgegen- gesetzten Zustand übertragen hat, weil diese selbst in einem Schwingungs- zustande ist, der um eine viertel Phase dem gleichzeitigen Zustande der erst betrachteten Stelle voraus ist und weil ferner der von ihr aus auf die zurückliegende Stelle übertragene Zustand, der gleichzeitig mit dem von der ersten Stelle übertragenen ankommt, noch um eine viertel Phase voraus ist, da der Abstand jener nach vorn gelegenen Stelle um eine viertel Wellen- länge grösser ist. Diese zwei gleichzeitig übertragenen entgegengesetzten 4 Die Helligkeit des klaren Himmels. 122, 225 Zustände heben sich aber auf und so alle derartigen, sodass keine Fort- pflanzung rückwärts stattfindet. Anders ist es bei der Fortpflanzung vorwärts, wo nach irgend einer Stelle von irgend zwei rückwärts liegenden Stellen gleichzeitig derselbe Schwingungszustand übertragen wird, sodass sich alle unterstützen. Seitwärts des Lichtstrahls kann keine Fortpflanzung stattfinden, weil auf eine seitwärts liegende Stelle von den Stellen des Strahls Schwingungen mit allen möglichen Schwingungsphasen gleichzeitig übertragen werden, so- dass sie sich gegenseitig aufheben. Nur wenn der Strahl schmal begrenzt ist, findet auch schwach seitlich eine Fortpflanzung statt, welche in bekannter, auch hier an einer früheren Stelle erörterten Weise die Beugung hervorbringt. Ganz anders ist es aber mit unserm schwebenden Thheilchen, welches klein ist gegen eine Wellenlänge, sodass in ihm so gut wie nur ein einziger Schwingungszustand herrscht. Hier heben sich nicht die Wirkungen ver- schiedener Schwingungszustände gegenseitig auf, es wirkt vielmehr wie eine einzelne fast punktartige unabhängige Lichtquelle, und überträgt ihre Schwingungen nach allen Richtungen. Jedoch ein Unterschied gegen eine ursprüngliche Lichtquelle, wie einen brennenden oder glühenden Körper, findet statt. In einem solehen schwingen die (Körper- und) Aethertheilchen nach allen Richtungen, in unserem schwebenden Theilchen aber nur in der auf der zum durchgehenden Lichtstrahle senkrechten Ebene, hierin aber, wenn das durchgehende Licht natürliches ist, nach allen Richtungen, wenn polarisirt, auf einer einzigen, und zwar in der zur Polarisationsebene senk- rechten, wie gerade die hier sich ergebenden Beobachtungen zeigen, und dadurch die Anschauung Fresnels in der hier stattfindenden Streitfrage') bestätigen werden. Nehmen wir nun zunächst an, dass der ursprüngliche Lichtstrahl geradlinig polarisirt sei und dass seine Schwingungsrichtung einen Winkel « bilde mit einer auf dem Lichtstrahle senkrechten Richtung, in welcher von der Entfernung r aus auf den Punkt O dieses Strahles geblickt würde. Dann ergiebt sich die Ausweichung £ des schwingenden Aethers in diesem Abstande r von O 1) Dieselbe liegt etwas verwickelter, als hier dargestellt; doch ist hier nicht der Ort darauf näher einzugehen. [Die Herausgeber.] Nova Acta LXXIII. Nr.l, l 29 226 Chr. Wiener. Denn es ist £’ proportional mit der zu r senkrechten Seitenkraft Fsin« des in O0 schwingenden Theilchens. Ferner steht bei einer gegebenen, zu der- selben Wellenlänge A gehörigen, periodisch sich ändernden, durch den Co- sinus des Phasenwinkels gegebenen treibenden Kraft die Beschleunigung, die Geschwindigkeit und daher auch die Ausweichung £ mit dieser Kraft, also mit cos [2x (bt—r):2] in Verhältniss. Sodann ist 5‘ umgekehrt mit der Masse des bewegten Aethers proportional; diese aber ist die Masse der während einer kleinen Zeit dt erschütterten Kugelschale, welche nach Ver- lauf von 1 Secunde nach der in O erregten Schwingung (bei der Dieke bdt) gleich 4x b?.bdt.D ist. Dazu kommt noch ein konstanter Faktor, da diese Schale nicht gleichförmig erschüttert wird, sondern, wie wir alsbald sehen werden, in stärkerem Grade in der Linie des ursprünglichen Licht- strahls, als in der darauf senkrechten Linie. Die verschiedenen Unveränder- lichen seien in der Unveränderlichen C einbegriffen. Sodann ist & mit der Wirkungsdauer dt der Kraft proportional. Endlich wissen wir, dass die Lichtstärken in den Abständen r und 5 von dem schwebenden Theilchen sich umgekehrt wie die Quadrate der Abstände, also wie 52: r2 verhalten, die Ausweichungen daher wie b:r. Es tritt also in % das Produkt der Faktoren auf i s asp en Wir erhalten daher durch Zusammenfügen aller erlialtenen Faktoren den obigen Ausdruck für %. Und wenn wir darin den früher erhaltenen Aus- druck von F einführen und den Zahlenfaktor 4x? in C einbegreifen, wird u Al, I = sin @ cos = (bt— r). Man sieht, dass die Länge der Zeit dt gar nicht in die Formel eintritt, in- dem sich beide dt in dem vorletzten Ausdrucke aufheben. Man kann sich davon leicht Rechenschaft geben. Denkt man sich als die kleine Zeit dt die Dauer einer Viertelschwingung, so wird in dieser Zeit, von der Gleich- gewichtslage aus gerechnet, die ganze Ausweichung & hervorgebracht, und diese müsste daher proportional mit diesem dt sein; aber die Dicke der erschütterten Aetherschicht und deren Masse sind ebenfalls proportional mit dt, wodurch % auch umgekehrt proportional mit dt wird, sodass die Zeit dt Die Helligkeit des klaren Himmels. 122, 227 oder auch die Wellenlänge 2 nicht von neuem einen Einfluss gewinnt, son- dern dass das frühere A? im Nenner bestehen bleibt. Die letzte Formel zeigt, dass die Stärke des in der Richtung r zerstreuten Lichtes nun mit dem Quadrate der Schwingungsweite (das £ bei cos[2x (bt—r):2]= 1) im Verhältniss steht; und da ebenso die Stärke des einfallenden Lichtes mit A? in demselben Verhältniss steht, so ist das Verhältniss der Stärke des zerstreuten Lichtes zu der des einfallenden, welches durch eine Anzahl von schwebenden Theilchen hervorgebracht wird, = DD: an >T2 D: Ar?" Ist der einfallende Strahl natürliches Licht, also nieht polarisirt, so kann man ihn in zwei von der halben Stärke mit «= 90° und «= 0° zer- legen, so dass an die Stelle von sin®« der Faktor ae, m: 5 sin? 900 + 5) sin? 00 — wi tritt. Bildet aber der zerstreute Strahl mit dem ursprünglichen nicht einen rechten Winkel, wie wir bisher annahmen, sondern den Winkel %, so erhält a die beiden Werthe 90° und (90°—p), so dass sin?« durch !/; (1+cos 2y) er- setzt wird. Begreift man '!/, in ©? ein, so ist die verhältnissmässige Stärke des zerstreuten Strahles @D'—Dy» En 1i= (0% D: (1+cos ?p) Te (61a) Die zwei wesentlichen Folgerungen aus der letzten Formel sind: 1. Schwebende Theilchen, deren Ausdehnung klein gegen eine Wellenlänge des Lichtes ist, zerstreuen Licht, dessen Stärke im Verhältniss zur Stärke des einfallenden Lichtes umgekehrt proportional mit der vierten Potenz dieser Wellenlänge ist, also mehr Licht von den Strahlen von kleiner Wellenlänge (Violett und Blau), als von dem von grosser Wellenlänge (Gelb und Roth). 2. Die Menge dieses zerstreuten Lichtes ist mit (1+ cos®p) propor- tional, also am kleinsten, wenn 9 — 90°, oder der Strahl des zerstreuten Lichtes senkrecht auf dem des ursprünglichen Lichtes steht und am grössten, nämlich doppelt so gross als im ersten Falle, wenn g = 0", oder wenn das 29* 228 Chr. Wiener. zerstreute Licht in die gleiche oder entgegengesetzte Richtung mit dem ursprünglichen Lichte fällt. Daraus folgt, dass das blaue Licht des Himmels aus der vor- herrschenden Zerstreuung der violetten und blauen Strahlen durch sehr kleine schwebende Theilchen zu erklären ist, in welch letzterer Farbe der Himmel öfter im Zenith besonders von hohen Bergen aus erscheint. 123. Prüfung der Theorie durch die Erfahrung. Strutt fand auch das theoretisch abgeleitete Gesetz der vierten Potenzen der Wellenlängen erfahrungsmässig bestätigt. Er bildete ein Spektrum des vom Zenith genommenen Lichtes des Himmels und desjenigen der Sonne, und fand, dass die Verhältnisse der Lichtstärken des ersteren zu denen des zweiten Spektrums bei gleichen Farben waren bei der Beobachtung, in C (roth) D (orange) F (grünlich blau) 25 4 9%, und nach dem Gesetze der umgekehrten Potenzen der Wellenlängen 25 40 s0, was bei den verwickelten Verhältnissen eine gute Uebereinstimmung anzeigt. Ferner erklärt sich die gelbliche Farbe der Sonne, die um so mehr ins Rothe übergeht, je dicker die Luftschicht. durch welche die Strahlen gegangen sind, indem mehr blaues und weniger gelbes und rothes Licht zerstreut wurde. Daraus erklärt sich auch die Erscheinung, dass jedes Licht durch dieken Nebel roth erscheint und dass das rothe Signallicht zur kräftigen Durchdringung des Nebels am geeignetsten ist. Langley') zieht aus jener Erscheinung den Schluss, dass uns die Sonne ausserhalb unserer Atmosphäre bläulich erscheinen würde. Er hat, wie schon 8. 17 bemerkt wurde, durch Beobachtungen festgestellt, dass die Strahlen von kürzerer Wellenlänge (wie blau) in viel höherem Grade durch die Atmosphäre absorbirt (zerstreut) werden, als die von längerer (wie roth). Man hat also der atmosphärischen Luft nicht eine bestimmte Farbe zuzuschreiben, sondern sie erscheint bald blau, bald gelb und roth. Sie I) Langley, The selective absorption of solar energy. Phil. Mag. Ser. 5, vol. 15, p. 153—183 (das Obige 8. 180). Die Helligkeit des klaren Himmels. 122—124. 229 theilt diese Eigenschaft mit allen Körpern, die ihre Farbe einer Trübung verdanken, so unter den festen Körpern dem Opal, der gegen hellen Grund blau, gegen dunklen gelb und roth erscheint. Diese Ansicht wurde schon von Göthe in seiner Farbenlehre ausgesprochen, in welcher die Grundlage von der Wirkung des trüben Mittels gebildet wird, welches auf hellem Grunde gelb und roth, auf dunklem Grunde blau und violett erscheint.') Er brachte die Trübung im Wasser durch einige Tropfen wohlriechenden Wassers und andere Stoffe (162, 163) hervor, im künstlichen Opal durch Metallkalke und caleinirte Knochen (166) (der natürliche Opal ist Quarz, der durch Wasser oder Metalloxyde getrübt ist), und betrachtete die atmo- sphärische Luft als ein Mittel, das durch Dünste, Rauch oder Staub (154) getrübt ist. An allen diesen Stoffen machte er dieselben Beobachtungen, und erklärte damit die gelbliche oder rothe Farbe der tiefstehenden Sonne “und ihrer benachbart erscheinenden Luft. und die blaue der entfernten Luft, welche den dunklen Weltraum zum Hintergrunde hat. Die Erscheinung von Gelb oder Blau im trüben Mittel, je nachdem es vor hellem oder dunklem Grunde erscheint, bildeten ihm Grundthatsachen, auf welchen er nun seine fehlerhafte 'T'heorie des Farbenspektrums aufbaute (199—214). Eine Erklärung dieser Grundthatsachen giebt Göthe nicht. Aus der oben mitgetheilten Erklärung von Stokes und Strutt er- giebt sich nun ferner, dass das senkrecht zum einfallenden Lichtstrahle durch kleine schwebende Theilchen zerstreute Licht vollständig polari- sirt ist, da es nur die Schwingungen überträgt, welche senkrecht zur Ebene beider Strahlen stehen; das schief (unter dem Winkel %) zerstreute Licht ist nur theilweise polarisirt. Bei dem Himmel findet man im senkrecht zum Sonnenstrahle polarisirten Lichte keine vollständige Polarisation, was sowohl daher rührt, dass die vorhandenen grösseren Wassertröpfehen (S. 19) dieses Licht nicht vollständig polarisiren, als auch daher, dass das in der frag- lichen Richtung in das Auge fallende Licht schon mehrfach zerstreutes enthält. 124. Helligkeitskurve für das durch kleinste Theilchen zerstreute Licht. Die Stärke ! des durch diese Erschütterung der 1) Göthe, Farbenlehre, didaktischer Theil (Nr. 150 u. s. w.). Fig. 69. 230 Chr. Wiener. schwebenden Theilchen zerstreuten Lichtes im Verhältniss zur Ablenkung g ist mit (l1+cos?g) proportional, da nach Formel (61a) (S. 227) alle anderen darin vorkommende Grössen von p unabhängig sind. Es sei !=c(1+ cos %), worin e eine noch unbekannte Unveränderliche ist, die von der Anzahl und Grösse dieser Theilchen abhängt und nur durch Erfahrung, d. i. durch 700 720 180° Fig. 69. 20 40 80 Messungen der Himmelshelligkeiten bestimmt werden kann, die aber zweifel- los mit den verschiedenen Zuständen des Himmels in hohem Grade wechselt. Für die Werthe von (1-+cos?g) wurde eine Tabelle von Grad zu Grad berechnet. wovon hier ein Theil wiedergegeben sei: | 00 15 30 45 60 75 90 180 165 150 135 120 105 (1+cos?p) 2,000 1,932 1,750 1,500 1,250 1,068 1,000 Die obige Gleichung ist für die später benutzte Konstante e — 0,026 in Fig. 69 veranschaulicht. Die Grösse 7 wird später mit @“ bezeichnet. x Fünfter Absehnitt. Vereinigung der verschiedenen Ursachen zur Feststellung des Gesetzes der Zerstreuung des Lichtes durch die Atmosphäre. 125. Die drei Arten der Lichtzerstreuung mit zwei Unver- änderlichen. Wir haben jetzt die drei Ursachen der Zerstreuung des Lichtes durch die Atmosphäre verfolgt, die durch Zurückwerfung und Breehung in den Wassertröpfehen oder in den Eiskryställchen entstehen. Jede dieser Zerstreuungen war ziemlich unabhängig von der Grösse dieser Theilchen; Die Helligkeit des klaren Himmels. 124-126. 231 nur der Grad der Verwaschung der Regenbogen und des hellen Eisringes war davon abhängig. Doch wollen wir die gewählten Verhältnisse als un- veränderlich beibehalten. Die Gesammtmenge des so zerstreuten Lichtes nahmen wir in jedem Falle vorläufig —1 an, was wir alsbald dahin ändern müssen, dass die Gesammtmenge des durch die drei Ursachen zerstreuten Lichtes = 1 wird. Die zweite Ursache der Lichtzerstreuung war die Beugung. Dabei musste die Gesammtmenge des gebeugten Lichtes gleich der des erst- genannten abgelenkten Lichtes, also vorläufig ebenfalls — 1 gesetzt werden; die Ablenkung des noch merkbaren gebeugten Lichtes setzten wir aber in ziemlich willkürlicher Weise — 18°. Wir müssen diesen Winkel durch einen unbekannten 8 ersetzen, derart, dass die Ergebnisse der Rechnung mit denen der Messung möglichst übereinstimmen. Um die neue Lichtzerstreuung zu erhalten, vervielfachen wir jeden zu einer Helligkeit J‘ nach Tab. 26 gehörigen Ablenkungswinkel 9 mit 3:18 und berechnen dann von neuem den Reduetionskoeffieienten C, sodass i"—(0J‘, nach den Formeln der S. 108, sodass die Menge des zerstreuten Lichtes — 1 wird. Die dritte Ursache der Lichtzerstreuung war die durch die Er- schütterung der kleinsten schwebenden Körperchen. Sie lieferte (S. 230) die Lichtmenge l=c(1-+ eos ?p), worin ce eine unbekannte Unveränderliche. 126. Bestimmung der zwei Unveränderlichen für die Be- rechnung der Gesammithelligkeiten. Es sind also zwei unveränder- liche 3 und e so zu bestimmen, dass sie den Beobachtungen möglichst ent- sprechen. Die Beobachtungen wechseln natürlich von Tag zu Tag und von Stunde zu Stunde; wir haben den im Anfang bezeichneten klaren Septembertag zu Grund zu legen, an welchem wir unsere Beobachtungen machten. Für ihn allein gelten dann unsere Zahlentabellen mit einiger Sicherheit. Zur Bestimmung der zwei Grössen 3 und c mussten wir drei Himmelsstellen auswählen, welche nach Tab. 1, Fig. 1 zwei Verhältniss- zahlen der Helligkeiten liefern; diese würden die 2 Unbekannten bestimmen. Statt 3 wollen wir aber 5 Stellen von recht verschiedenen und bezeich- 232 Chr. Wiener. nenden Helligkeiten wählen, wobei aber dann auch keine volle, sondern nur eine möglichst nahe Uebereinstimmung von Rechnung und Messung an diesen Stellen, aber dafür auch eine bessere Uebereinstimmung an allen Stellen erreicht werden kann. Diese Stellen seien in dem Vertikalkreise der Sonne gelegen, besitzen also die Azimuthe «—= 0 oder «—= 180°. Es sind dies folgende: 1) Unmittelbar neben der Sonne « — 0°, Zenithdistanz 5— 46°, wofür man durch Verlängerung der Messungskurve H—23,8 er- hält. 2) Die gegenüberstehende Stelle « — 180, <= 46°, wofür man durch Einschaltung 7 — 0,178 erhält. 3), 4), 5) sind unmittelbar gemessen. Be- zeichnen wir die Messungsergebnisse mit Klammern, so ist: )a= 0 c=460 (H)— 238; 2), @=180, "5 —Aß, WER), ld: )e— 9 =, (H%) — 4,67; 4) a—180, — 90, (H'°) — 1,00: )a— 0, —=67 (H:) = 8,38. Die Berechnung der Helligkeiten an diesen Stellen können wir nur nach den später erst entwickelten Formeln vornehmen. Um aber hier schon das. Gesetz der Lichtzerstreuung für jenen Septembertag bestimmen zu können, wollen wir vorgreifend die Rechnungsergebnisse mittheilen. Wir werden hierzu später noch einige Voraussetzungen machen müssen. Wir nehmen eine mittlere von der Meteorologie ermittelte Vertheilung des Wasser- dampfes in der Atmosphäre an, wir setzen die Mengen des Dunstes, d.h. der Wassertröpfchen und Eiskryställchen mit jenen Dampfmengen propor- tional, wir nehmen auf meteorologisch bestimmter Grundlage für jenen Tag eine gewisse Höhe der Grenze zwischen Wasser und Eis an. Dann machte ich probeweise Annahmen für 8 und e und erhielt in der sechsten Probe für 8 = 30° und ce — 0,026 die von der Sonne unmittel- bar an jenen Stellen hervorgebrachten alsbald anzugebenden Helligkeiten H,. Die Himmelshelligkeit wird aber sehr wesentlich dureh die von anderen Theilen der Atmosphäre eingestrahlte Lichtmenge beeinflusst, die nun auch berechnet werden musste, wozu aber ein bedeutender Zeitaufwand nöthig ist. Da ich aber schon aus anderen angenommenen Wertben von 8 und e, die ich auf weniger ausgedehnter Grundlage bestimmt hatte, die Berechnung für den ganzen Himmel vorgenommen, dabei freilich keine genügende Die Helligkeit des klaren Himmels. 126. 233 Uebereinstimmung mit den Beobachtungen fand, so entnahm ich wenigstens aus dieser Rechnung das Verhältniss der unmittelbar durch die Sonne her- vorgebrachten zu der gesammten unter Mitwirkung des Luftreflexes hervor- gebrachten Helligkeit 4, unter Vernachlässigung des geringen Bodenreflexes. An manchen Stellen ist sogar 7—=2H,. Dadurch fand ich folgende Zahlen; die letzte Reihe giebt die Verhältnisse für 71" — 1. H : Hs )H: =59 ;H* =11H° =658 ; 231 2) H,” = 0,0336; DH" = 2 Hi" = 0,0472; 0,166; Se, 09 0,4326; HI ZB TH 0,8020} 282; 4) H,'®%— 0,1424; H10— 2 H,!s — 0,2848; 1,00 ; 5) H° = 1356 ; HH = 16 H- = 2168 ; 7,62. Die Zahlen der letzten Reihe stimmen ausser 3) mit denen der Beobachtung (S. 232) gut überein; 3) zeigt 2,82 statt 4,67. Wir müssen es darauf an- kommen lassen, ob bei genauer Berechnung des Luftreflexes die Ueberein- stimmung vollständiger wird. Immerhin ist die nahe Uebereinstimmung von 5 Zahlen, von denen schon 3 bestimmend für $ und ce sind, ein gutes Zeichen für unsere Funktion der - Lichtstärke von der Ablenkung. Eine volle Uebereinstimmung ist aber nie zu erwarten, da die Zustände der Atmosphäre. der Zeit nach und den Schichten und der Himmelsstelle nach stets wechseln, eine auch möglichst vollkommene Theorie aber eine gewisse Gleichförmigkeit vorauszusetzen gezwungen sein wird. In Bezug auf die Beugung werden nun die in Tab. 26 niedergelegten Ergebnisse dahin abgeändert, dass alle zu den J‘ gehörigen Werthe von 9 mit 30:18 vervielfacht werden, ohne Aenderung der J‘“ mit Einschaltung solcher J‘ für die zwischenliegenden ganzen Grade. Dadurch erhält man die Tabelle 59. Aus ihr sind die Werthe J‘ sin g berechnet und eingetragen. Dann ergiebt sich aus (s. S. 123) ERRZN a sing (J' für A9=x:180, und für sing J'—= 0,9529 aus Tab. 59, C = 9,57 und daraus die Reihe der “= (J‘. Man bemerkt, dass diese Werthe von i” fast genau (18 : 30)? — 0,36 mal so gross, als die von Tab. 26 sind, was deswegen der Fall sein muss, weil die gleiche Lichtmenge 1 im zweiten Nova Acta LXXIII. Nr.l. 30 Tab. 59. Tab. 60. 234 Chr. Wiener. Tabelle 59. Stärke i“ des gebeugten Lichtes bei einer Ablenkung bis zu og = 30". p 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 J" 176 769 753 732 706 672 627 580 529 A76 421 365 J' sin p 0034 0135 0263 0384 0493 0587 0654 0708 0733 0746 0732 0697 a 7420 7,350 7,205 7,003 6,750 6,440 6,000 5,540 5,060 4,550 4,026 3,490 p 120 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 J' 310 956, 20588157 2195220827 :057720396 2029050220167 7011 J' sin p 0644 0575 0495 0406 0316 0240 0176 0127 0099 0079 0060 0043 v 2,960 2,452 1,958 1,503 1,103 0,783 544 372 277 210 153 105 p 240 25 26 27 28 29 30 J' 008 006 004 003 002 001 000 0, J' sing . 0032 0025 0018 0014 0009 0005 0000 0, v 077 057 040 024 010 003 000 Fall auf eine nahezu viermal so grosse Fläche der Kugel ausgebreitet wird. Diese Werthe von ;“, welche von <30° an unbeachtet bleiben können, sind in Tab. 60 (S. 236 und 237) eingetragen. Ebenso sind für die Helligkeit durch Erschütterung die Werthbe von i“ — (146082? 9) e— (l+cos? g) 0,026 berechnet und in Tab. 60 eingetragen. 127. Endgiltige Einheit für die Gesammtmenge des zer- streuten Lichtes. Nun ist es noch nothwendig, als endgiltige Einheit die Gesammtmenge des von einem Theilchen der Atmosphäre zerstreuten Lichtes einzuführen. Nach der bisherigen Einheit ist die Gesammtmenge des von einem solchen Theilchen durch Zurückwerfung und Brechung zer- streuten Lichtes — 1, was bei den wässrigen Schichten durch Tröpfchen, bei den eisigen durch Kryställchen geschieht und die Gesammtmenge des durch Beugung zerstreuten ebenfalls —=1. Die durch Erschütterung zer- streute Lichtmenge ergiebt sich aber als Z“ aus der Formel für 2’ auf S. 110, wenn man die Lichtstärke ! durch «“ ersetzt Die Helligkeit des klaren Himmels. 126—128, 235 TU 1 —2 »f# sinpdp. u Für mechanische Quadratur kann man wieder dp durch Ap—=x:180 er- setzen und erhält dann arg Li SL 4 zu 4 N I = 50 g sin g — 2 — da die Funktion i“ sing von = 90 bis = 0 oder — 180 symmetrisch ist. Dies ausgeführt, ergab 2“ — 0,4372. Da aber «“ (1+4+cos?p) 0,026, so lässt sich das Integral leicht ausführen, indem TU L“" — 2 x f ooon (1-Hcos ?p) sin p dp. eo Es ist nämlich cos ?p — - (1+ 0 2), 2 GR 1 A (1-++cos ?p) sin g — 5 iin 9+ 5 sin p cos 29 - IT Ä sinp+7 (sin (9 +29) + sin en) a De 1 sing : ee p; daher 4 ; gu 22.0020 / (7 sin p+ z an 2 do 0 TU b) 1 = 2x7. 0,026 (-3 cos Pp— 1, °08 3 r)| 0 1 1 — 27.0,026 (+ - FR - et 3) — 6,283. 0,026. > — 0,4355, was mit dem obigen Ergebnisse gut übereinstimmt. Die dreierlei Helligkeitsursachen liefern daher zusammen die Licht- menge 1+1+ 0,4355 — 2,4555; um diese auf 1 zu bringen, müssen die einzelnen Lichtmengen durch 2,4355 getheilt werden. 128. Die Helligkeitskurven des insgesammt zerstreuten Lichtes für die wässerige und für die eisige Schicht. Wir bilden 30* 236 Chr. Wiener. Tabelle 60. Lichtzerstreuung in der wässerigen (@) und in der eisigen (@) Dunstschicht. | RT en Mi Blch (0b Be De | ern, 0, or lea one 0° 1,295) 204 | 7,420, 052 |8,767| 7,676| 3,600 3,152] 44° | 141 | 176 039 | 181 | 215 | 074 | 088 1 1,286 160 7,350 052 |8,688 7,562) 3,568|3,105| 45 | 130 | 167 039 | 169 | 206 | 069 | 084 2 |1,276| 136 |7,205 052 |8,533 7,393| 3,502 3,034| 46 | 119 | 158 039 | 157 | 197 | 064 | 081 3 [1,262 129 |7,003) 052 |8,317 7,184| 3,414 2,949| 47 109 | 151 038 | 147 | 189 | 060 | 078 4 11,244| 131 |6,750 052 |8,046 6,933 3,302|2,846| 48 | 099 | 146 038 | 137 | 184 | 056 | 075 5 [1,223| 135 6,440] 052 |7,715| 6,627 3,167] 2,720] 49 | 089 | 142 037 | 126 | 179 | 052 | 073 6 11,199, 141 6,000 052 |7,251| 6,193 2,976 2,542| 50 | 081 | 138 037 | 118 | 175 | 048 | 072 7 |1,171| 149 | 5,540) 051 |6,762| 5,740 2,777 2,355| 51 | 075 | 135 036 | 111 | 171 | 046 | 070 8 |1,140| 158 |5,060) 051 6,251 5,269 2,566 2,163] 52 | 069 | 132 036 | 105 | 168 | 043 | 069 9 1,106) 169 |4,550 051 5,707 4,770 2,342, 1,959| 53 | 064 | 130 035 | 099 | 165 | 041 | 068 10 1,069 181 ‚4,026 051 |5,146 4,258 2,112 1,749] 54 | 060 | 128 035 | 095 | 163 | 039 | 067 11 11,030, 196 3,490 051 |4,571| 3,737|1,877|1,533| 55 | 055 | 126 035 | 090 | 161 | 037 | 066 12 0,989 211 12,960, 051 4,000 3,222 1,642|1,322| 56 | 052 | 123 034 | 086 | 157 035 | 064 13 | 946 227 |2,452 051 3,449 2,730 1,416 1,120] 57 | 047 | 121 034 | 081 | 155 | 033 | 063 14 | 903 | 244 |1,958. 050° 2,911 2,252) 1,194, 0,923| 58 | 043 | 119 033 | 076 | 152 | 031 | 062 15 | 860 258 |1,503 050 |2,413 1,811 0,990 742 | 59 | 039 | 116 033 | 072 | 149 | 030 | 061 16 819 | 273 1,103 050 |1,972| 1,426, 809 585 | 60 036 | 114 033 | 069 | 147 | 028 060 17 | 779 | 288 |0,783 050 |1,612| 1,121] 661 | 460 | 61 | 032 | 111 032 | 064 | 143 | 026 | 059 18 | 740 | 301 | 544 | 050 |1,334, 0,895) 547 | 367 | 62 028 | 108 032 | 060 | 140 | 025 | 057 19 | 702 | 314 | 372 | 049 [1,123 735 | 461 | 302 | 63 | 025 | 104 | 081 | 056 | 135 | 023 | 055 20 667 | 326 , 277 | 049 0,993 ‚652 | 408 | 268 | 64 | 023 | 102 031 | 054 | 133 | 022 | 054 21 | 633 336 | 210 | 049 | 892 595 | 366 | 244 | 65 020 | 099 | 031 | 051 | 130 | 021 | 053 22 600 | 345 | 153 | 048 801 | 546 | 329 | 224 | 66 | 017 095 030 | 047 | 125 | 019 | Oö1 23 | 569 | 352 | 105 | 048 | 722 | 505 | 296 | 207 | 67 015 09 030 | 045 122 | 018 | 050 24 | 539 | 357 | 077 | 048 | 664 | 482 | 272 | 198 | 68 | 013 | 089 | 030 | 043 | 119 | 018 | 049 25 509 | 360 | 057 | 047 | 613 | 464 | 252 | 190 | 69 | 011 086 029 | 040 | 115 017 | 047 26 | 479 |, 360 | 040 | 047 | 566 | 447 | 232 | 183 | 70 | 010 | 083 | 029 | 039 | 112 | 016 | 046 27 | 451 | 359 | 024 | 047 | 522 | 430 | 214 | 176 | 71 | 009 | 080 029 | 038 | 109 | 015 | 045 28 | 423 | 356 | 010 | 046. | 479 | 412 | 197 | 169 | 72 | 007 | 078 028 | 035 | 106 | 014 | 044 29 | 397 350 | 003 | 046 | 446 | 399 | 183 |. 164 | 73 | 006 | 075 028 034 | 103 | 014 | 042 30 | 370 | 343 | 000 | 045 | 415 | 388 | 170 | 159 | 74 | 005 | 072 028 033 | 100 | 013 | 041 31 | 346 | 334 | 045 | 391 | 379 | 160 | 155 | 75 | 004 | 070 | 028 032 | 098 | 013 | 040 32 | 325 324 | 045:| 370 | 369 | 152 | 151 | 76 | 004 | 068 028 | 032 | 096 013 | 039 33 | 305 | 313 | 044 | 349 | 357 | 143 | 146 | 77 | 004 | 066 027 031 | 093 | 013 | 038 34 | 286 | 301 | 044 330 345 | 135 | 141 | 78 | 003 | 064 | 027 | 030 | 091 012 | 037 35 | 268 | 287 | 043 | 311 330 | 128 | 135 | 79 | 003 | 062 | 027 030 | 089 012 | 037 36 | 251 | 274 | 043 | 294 | 317 | 121 | 130 | 80 | 003 | 060 027 | 030 | 087 012 | 036 37 | 235 261 | 043 | 278 | 304 | 114 | 125 | 8ı- | 003 | 058 027 | 030 | 085 012 | 035 38 | 218 | 247 | 042 260 289 | 107 | 119 | 82 | 003 | 056 027 | 030 | 083 | 012 | 034 39 | 202 | 233 042 244 | 275 | 100 113 | 83 | 003 | 054 | 027 030 | 081 | 012 | 033 40 | 189 | 220 041 | 230 | 261 | 094 | 107 | 84 | 003 | 053 | 026 | 029 | 079 | 012 | 032 41 | 176 | 207 | 041 | 217 | 248 | 089 | 102 | 85 | 003 | 052 026 029 | 078 | 012 | 032 42 | 163 | 196 040 | 203 | 236 | 083 | 097 | 86 | 003 | 050 | 026 | 029 | 076 | 012 | 031 43 | 151 | 185 | 040 191 ı 225 | 078 | 092 | 87 | 003 | 048 | | 026 | 029 074 012 030 | | | | Die Helligkeit des klaren Himmels. 128. EEE anne a NEN unameluiel ne, Zum Saum Ilm ni nun - I .q la u I [ .y ul: u "14 EEE ae | A ra ea a 2 De aa EEE Ma); en 000. 1-08 To, a u 880 002 | 046 026 | 028 072 012 030 | 134 | 018 | 009 038 , 056 | 047 023 | 019 89 | 002 | 044 026 | 028 070 011 029 | 135 | 019 | 009 039 | 058 a 024 | 020 90 | 002 |, 043 026 | 028 069 011 | 028 | 136 019 009. | 040 | 059 | 049 | 024 | 020 91 | 002 | 042 026 | 028 | 068 011 | 028 | 137 | 020 | 009 | 040 | 060 049 | 025 | 020 92 | 002 | 040 026 | 028 | 066 011 | 027 | 138 | 021 | 009 040 061 | 049 | 025 | 020 93 | 002 | 038 026 | 028 064 011 | 026 | 139 | 021 | 010 041 | 062 | 051 | 025 021 94 | 002 | 036 026 028 | 062 011 025 | 140 | 022 | 010 041 | 063 | 051 | 026 | 021 95 | 002 | 034 026 028 | 060 | 012 | 025 | 141 | 022 | 010 042 | 064 | 052 | 026 | 021 96 | 002 | 033 026 | 028 | 059 | 012 | 024 | 142 | 023 010 ı 042 | 065 | 052 | 027 | 021 97 | 002 | 031. 027 | 029 | 058 | 012 024 | 143 | 023 010] 043 | 066 | 053 | 027 | 022 98 | 002 029 | 027 | 029 | 056 | 012 | 023 | 144 | 024 | 010 043 | 067 053 | 028 | 022 99 | 002 | 027 027 029 | 054 012 022 | 145 024 | 010 | 043 067 | 053 | 028 | 022 100 | 002 025 | 027 029 | 052 | 012 | 021 | 146 | 025 | 010, 044 069 | 054 | 028 | 022 101 | 002 024 027 | 029 | 051 | 012 | 021 | 147 | 026 | 010 | | 044 | 070 | 054 | 029 | 022 102 | 002 | 022 027 | 029 | 049 | 012 020 | 148 | 026 | 010 045 , 071 | 055 | 029 | 022 103 | 002 | 021 027 | 029 | 048 | 012 | 020 | 149 | 026 | 010 045 | 071 | 055 | 029 | 022 104 | 002 | 019 | 028 | 030 | 047 | 012 | 019 | 150 | 027 | 009 | 045 | 072 | 054 | 030 | 022 105 | 002 | 018 ı 028 | 030 | 046 | 012 | 019 | 151 | 027 009 046 | 073 055 030 | 022 106 | 002 | 017 028 030 | 045 | 012 | 018 | 152 | 027 | 009 046 | 073 | 055 |, 030 | 022 107 | 002 016 028 | 030 | 044 | 013 | 018 | 153 | 028 | 008 | 047 075 | 055 | 031 | 022 108 | 003 | 015 028 031 | 043 | 013 018 | 154 028 | 008 047 | 075 | 055 | 031 | 022 109 | 003 | 014 | 029 032 | 043 | 013 018 | 155 | 028 | 007 047 | 075 054 | 031 | 022 110 | 003 | 014 029 032 | 043 013 | 018 | 156 | 029 | 007 048 | 077 | 055 | 032 | 022 111 | 004 | 013 | 029 | 033 | 042 | 014 | 018 | 157 | 029 | 006 048 | 077 | 054 | 032 | 023 112 | 004 | 013 | 030 | 034 | 043 | 014 | 018 | 158 | 029 | 006 048 | 077 | 054 032 | 023 113 | 004 | 013 030 | 034 | 043 | 014 | 017 | 159 | 030 | 005 049 | 079 | 054 | 032 | 023 114 | 005 , 012 030 | 035 | 042 | 014 | 017 | 160 | 030 | 005 049 | 079 | 054 | 032 023 115 | 005 | 012 031 | 036 | 043 | 015 | 017 | 161 | 030 | 005 | 049 | 079 | 054 | 033 | 023 116 | 005 | 012 031 | 036 | 043 | 015 | 017 | 162 | 030 | 004 050 | 080 | 054 | 033 023 117 | 005 | 011 031 036 | 042 | 015 | 018 | 163 | 031 | 004 | 050 | 081 | 054 | 033 | 023 118 | 005 | 011 032 | 037 | 043 | 015 | 018 | 164 | 031 | 004 | 050 | osı | 054 | 033 | 023 119 | 006 | 011 032 | 038 | 043 | 016 | 018 | 165 | 031 | 004 | 050 081 | 054 | 033 | 023 120 | 006 | 011 | 033 | 039 | 044 | 016 | 018 | 166 | 031 | 004 050 | 081 | 054 | 033 | 023 121 | 007 | 011 033 | 040 | 044 016 | 018 | 167 031 004 051 082 055 | 034 | 023 122 | 008 | 011 033 | 041 | 044 | 017 , 018 | 168 | 032 | 004 | 051 | 083 | 055 | 034 | 02: 123 | 009 | 010 034 | 043 | 044 | 018 | 018 | 169 | 032 | 004 | 051 083 | 055 | 034 | 023 124 | 010 | 010 | 034 | 044 | 044 | 018 | 018 | 170 | 032 | 004 | 051 | 083 | 055 | 034 | 023 125 | 010 | 010 035 045 | 045 019 | 018 | 171 032 | 008 051 083 | 054 | 034 023 126 | 011 | 010 035 | 046 | 045 | 019 | 018 | 172 | 032 | 003 | | 051 083 | 054 | 034 | 023 127 | 012 | 010 035 | 047 | 045 | 019 | 018 | 173 | 032 | 003 } | 051 | 083 | 054 | 034 | 023 128 | 013 | 009 036 049 | 045 | 020 018 | 174 032 003 | 052 084 055 034 | 023 129 014 | 009 036 | 050 , 045 020 018 | 175 | 032 | 003 | 052 | 084 | 055 | 034 | 023 130 | 015 | 009 037 052 | 046 | 021 | 019 | 176 | 032 | 003 052 084 | 055 | 034 | 023 131 | 015 | 009 037 | 052 | 046 | 021 | 019 | 177 | 032 | 002 | 052 084 | 054 034 | 023 132 | 016 | 009 038 | 054 | 047 | 022 | 019 | 178 | 032 002 | 052 084 | 054 | 034 | 023 133 | 017 | 009 038 | 055 | 047 023 | 019 | 179 | 032 002 | 052 084 | 054 | 034 | 023 | 180 | 032 | 002 | | 052 | 084 | 054 | 034 | 023 Fig. 70 und 71. 238 Chr. Wiener. nun in Tab. 60 zuerst mit den bisherigen Zahlen die gesammte Lichtmenge für die wässerige Schicht =‘ +7" +:i“, für die eisige %‘+:“+:“, und er- halten daraus durch Theilung mit 2,4355 die in der wässerigen und in der eisigen Dunstschicht zerstreuten Lichtmengen i, und ü. Die Ergebnisse sind in Tab. 60 eingetragen und in Fig. 70 (9, i) und Fig. 71 (g, ö) nieder- gelegt. Die letztere Figur zeigt wie die für die Wassertröpfchen ein starkes Abfallen von = 0° an, woraus sich ergiebt, dass auch im Norden bei starker Kälte doch in der Nähe der Sonne die grösste Helligkeit herrscht. Fig. 70. Die Helligkeit des klaren Himmels. 128. 239 Gegen 9 — 180° findet aber eine stetige Abnahme von ö, statt, von einer geringfügigen durch den Antheil ““ bewirkten Zunahme abgesehen, so dass bei dem alleinigen Vorhandensein von Eiskrystallen in der Atmosphäre der Gegenpunkt der Sonne (beim Untergang) kaum merklich heller erscheinen dürfte. Die etwas unstetige Form der Kurve erklärt sich aus den mannig- fachen Arten von Lichtbüscheln. /O1, BR ==> ———— ea 7/20 740 760 780° = h i j \ pi re biahern er n Anteilen zw » - vi un; Wär Er f SE EmzT ee doeh ki, ar Yilhe nk En 4:7 a Zn A: 2% m i er ” re I A L . = B b h i BA fr Do u bt Dr w j 2 . 097 5 ® @ En > Eu Y ü &) r n [' . x P y > ® Y RS a) h . ”> x | & u S en i . = m 4 u > ’ u “ u I - = - MER, ıR , ” 5 # 5 Y y y h Re = j “ t, | . - An 2 3 ” ni . 7 ı vy u 2 % i = i = 3 i z ’ u, z 5 E Ft T y A . 4 u Pie Pay a 2. - En De SEN ER. Ta TR IT a0 . . NOVA ACTA. Abh. der Kaiserl. Leop.-Carol. Deutschen Akademie der Naturforscher Band LXXII. Nr. 2. Das Zentral-Nervensvstem der Selachier als Grundlage für eine Phylogenie des Vertebratenhirns. Von Prof. Rud. Burckhardt, Direktor der Zoologischen Station Rovigno (Istrien). I. Teil: Einleitung und Seymnus lichia. Mit 5 Tafeln Nr. I—V und 64 Textfiguren. Eingegangen bei der Akademie am 13. Juni 1906. HALLE. 1907. Druck von Ehrhardt Karras, Halle a.S. Für die Akademie in Kommission bei Wilh. Engelmsnn in Leipzig. N; ATaR uvön RER nimrehuuiet 196 almabak undksatuatl „hi anlaelo? ob 9} LES #- Ka: e zeridirstenlate anb sis: of ut ern m . Mi r u ve I wi - A u Bu 8 u ’z a F 5 | viralen daR! 3 ua SET et Fon een el RER Ar Ei EU s 2, ” JR a: Kr .E r Sidsik aunarv9A bau wrnslioferiöt bie : j le an En j 5 ie’) [7 uM ! nu unbuun an mc te arte ya g ww ’ ® ; { D Motto: „Man muss sich aber vorstellen, dass, wer über irgend einen der Teile oder eines der Organe handelt, nicht über die Materie oder um ihretwillen untersucht, sondern um der ge- samten Form willen; gerade so, wie es sich um das Haus handelt, nicht aber um Ziegel, Lehm und Holz, so muss es auch dem Natur- forscher um die Zusammensetzung und das Gesamtwesen zu tun sein, nicht aber um das, was sich niemals von seinem Wesen ge- trennt vorfindet. Es ist aber nötig, zuerst diejenigen Erscheinungen jeder Gattung nach zu bestimmen, welche an und für sich allen Tieren zukommen, nachher aber sie auf ihre Ursachen zurückzuführen“. Aristoteles, Teile der Tiere 645 b. 31* aaa Sch Aeftalren wei Da we We " PER Bl sn bi ABER bag 2 "au oh) abraten ra Kate. seh =R% Jay ab. aa anbraten © - 2 dei ale a le aa lfm une anime f Tr eek ar Tele Klier abend: ame ab wi" Br tet nah Kuna: ws wear 00 slelk bay u “ab bon PCPEISPPRTTETPRN: a er Per &, sah ar ende aa ar er era. ’ "12 anal ale ar Eemoln dates Fer Kaisor „ale na a abalıer. Ihr wauitei Haba; amaaunisloar asia dr it bus ua oda ‚mnind: m das Yun ums da walls ‚ars ara alla - dar ne wodazer] Sul! vi ae wet ‚aBlsterklrd Inhalts -Verzeichnis. Seite yet et A A ech ee ES RFERE SÜRER PERL SE Pa a Ba ur EunISIUn Een an BERN EHRT RAUS ER > 0 > ‚ht I. Vorbemerkungen. . . L u 3 | II. Das Problem: Es ehnmg und Helwickinngrlehrä 2 AU | Me en (7: II. Wahl des Untersuchungsobjektes . . . 74LD IV. Kritik der empirisch gewonnenen Resultate aus de Gerahlchte a ER forschung . . - ch a ET V. Äusserer Eaksinklenenganr der Arbeit re Er | VI. Zusammenstellung des Materials in zoologischer Ben enlae Er VII. Konservierung des Materials . . » » 2 2 2 em mie ie none 24 VII. Gang der Untersuchung des Gehims . » » 2 2 nm nm mn ono 27 a)nZaelorısche. Methodik . . . ., are eriliminsene ie ee 27 b) Anatomische Methodik. . - - -» - = 2 nidnur ee een 28 Ne in ar Erster Teil. Das Gehirn der Paläoselachier - - - - - - 2... nn. 08 Voandlnman,) 8 Se Bu ae Su 5. 6 FABErSEniEn Er 47 Erste Abteilung. BeyDEISCI A a en. . ennigani len en 49 I. Chronologie der Erforschung des Hirns . . » . em n ren 49 II. Körperform von Seymmus „2 2... „een. 0. 53 TIEuRKopL. und dessenlOrgmein in. uu5 Ksyendaisell sel ie > 55 1. Anssene WormedassEnpfeng. untl ash remis gain jet „1799 2. Massen des Kopfes. . . m anuksiuriiee. 29 3. Oberflächliche Organe des Kopfes te: =, 0 0 246 Rud. Burckhardt, a) Integument : b) Öffnungen des en c) Organe des Integuments . «) Seitenlinie . $) Lorenzinische Aopulien y) Nase 6) Auge &) Gehörorgan 4. Muskulatur des Kopfes 5. Schädel 6. Schädelhöhle . a) Gesamtform b) Dura mater ce) Arachnoidea 7. Gefässe des Hirns a) Arterien b) Venen IV. Zentral-Nervensystem, Anatomie 1. Messungen 5 A ’ 2. Beschreibung der äusseren "Ropograpkis a) Rückenmark . S b) Verlängertes Mark . e) Hinterhirn . d) Mittelhirn . e) Zwischenhirn . f) Unterhirn . g) Vorderhirn .. 3. Oberflächenskulptur 4. Medianschnitt. 5. Innenskulptur. V. Zentral-Nervensystem, Histologie 1. Einleitung . 2. Rückenmark ss zellen ; a) Vorbemerknnean. b) Neurogliosa ec) Gangliosa . 4. Gewebe Br a) Topographie . b) Gegenseitige Beziehungen Er erche rer Se nd zur en VI. Entwieklungsgeschichte des Hirns im Zusammenhang mit der Form- entwicklung des Kopfes . 1. Einleitung 72 89 100 105 111 1907 ll 122 127 127 130 142 144 144 156 163 163 [7] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 2. Massen des Kopfes auf verschiedenen Entwicklungsstadien.. 3. Formentwicklung des Hirns auf Stadium II und III 4. Späte Entwicklung einzelner Verhältnisse des Hirns a) Beziehungen zwischen dem Wachstum des Kopfes und des Here : b) Veränderung der Hirnregionen . «) Vorderhirn . #) Hinterhirn . 5. Entwicklung des kalisnuchnitie En Me: Gewebe VII. Zusammenfassung über das Hirn von Scymnus . VIII. Verzeichnis der Textfiguren und der Tafeln . 247 Seite 166 174 182 182 184 184 186 189 199 205 N he ER T (5 [3135 ET e FuaaWiaiander Kap pi 1 RE ee Pe 7 10.3 Br... 4 Bahbielkahle ara 5a, Brasllure.‘ 7 ie a TEE Eee 2 .,r . “r y ve % ’ Er. A AR | sur vr, Pi ’ Mi R Zr - + Au, EL, Hin Be N l Nee... f « fi r = ni. e tr 7 I 1, z Ä u yy. Bank erh yatgen, - Aa ecnkia . v = Rx 5 n fi “A rt k an \ Fark R 2 f) n j ’ a # # 9 f e s 7 ni Di 2 X 4 i r Uhr 4 g 1 a k mutrliiue mb, de Ora« : 104 - Yan ” h Du £ « ’ Vorwort. Die theoretische Erforschung des Nervensystems erfordert, dass wir es als das Resultat zweier Komponenten verstehen lernen: Die eine ist die Zelle als das organische Substrat jeder komplizierten Organisation, die andere ist die Einwirkung der Aussenwelt auf den Organismus, wie sie sich an dem organischen Substrat, innerhalb seines gesamten Lebens durch Summation bis auf die Gegenwart herab bleibend kund gibt. Das Nerven- system ist daher als eine Form organischen Daseins und als eine Grundlage organischer Verrichtungen nachzuweisen, deren Notwendigkeit auf dem Ausgleich zwischen biologischer und energetischer Einheit beruht. Dieser Ausgleich stuft sich aber in mannigfaltiger Weise ab und seine Wirkung auf den Organismus lässt sich naturgemäss folgender- massen gliedern: Bau und Verrichtungen des Nervensystems sind zurückzuführen erstens auf die funktionellen Ansprüche des Sinnes- organsystems. Dieses selbst ist wieder als das Resultat des organischen Substrates und der diesem zugänglichen, in Gestalt von Reizen ein- wirkenden Energieformen zu betrachten. Zweitens auf die funktio- nellen Ansprüche der vom Nervensystem Reize empfangenden Peripherie. Drittens auf die Einschaltung neuer zentraler Organe, welche den einen Reflexbogen komplizieren und viertens auf den mecha- nischen Einfluss, den die Organe und Gewebe des Gehirns, des Kopfes und des ganzen Körpers auf einander ausüben. Die vorliegende Arbeit beabsichtigt, einen Beitrag von grösserer Ausdehnung an die Lösung dieser Aufgaben zu liefern. Entspricht auch das Erreichte nicht den eigenen Postulaten, so durfte doch mit der Ver- öffentliehung nieht mehr gezögert werden. Wesentliche Veränderungen der seit Jahren geprüften Anschauungen waren zunächst nicht zu erwarten. Nova Acta LXXIII. Nr. 2. 32 250 Rud. Burekhardt, Das Zentral-Nervensystem der Selachier. [10] Andererseits war das Gebot des nonum prematur in annum bereits reichlich überschritten und die Stoffmassen hatten einen Umfang angenommen, der zum Abschluss drängte. Jetzt, wo bereits das Gesamtmaterial in erster Siehtung und Verarbeitung vorliegt, entschloss ich mich zur Zerlegung des Gesamten in mehrere Teile, deren Anordnung sich denn auch aus der natür- lichen Gliederung des Stoffes rechtfertigte. In diesem ersten Teil soll zunächst der Plan und Entwicklungs- gang unserer Arbeit dargestellt werden. Dann folgt die Beschreibung des Hirns von Seymnus lichia als Grundlage für die der weiteren Selachier. Der zweite Teil ist der Beschreibung der übrigen Palaeo- selachier gewidmet, wobei durch Darstellung von allerlei bei ihnen vor- kommenden Zuständen der Typus des Selachierhirns ergänzt werden wird. Der dritte Teil umfasst die Beschreibung des Gehirns bei den Neoselachiern. Daran schliesst sich der Versuch, die Stammes- entwicklung des Selachierhirns mit der seiner Träger in Einklang zu bringen. Im vierten Teil wird das Selachierhirn mit dem der Fische und der übrigen Wirbeltiere verglichen und der Entwurf einer all- gemeinen Stammesgeschichte des Wirbeltierhirns gegeben. Der fünfte Teil soll auf Grund einer geschichtlichen Dar- stellung der vergleichenden Anatomie des Nervensystems eine kritische Beurteilung unserer Allgemeinbegriffe enthalten. Einleitung. 1. Vorbemerkungen. Bei dem Umfange der Arbeit sehe ich mich veranlasst, Plan und Entwieklungsgang derselben eingehender zu schildern, damit der Leser auch in das Verhältnis zwischen dem eingangs gekennzeichneten Problem und den Mitteln und Wegen zu seiner Lösung, die mir zu Gebote standen, einen Einblick erhalte. Die persönliche Veranlassung, das Selachierhirn zu studieren, ergab sich für mich aus der Fortsetzung meiner in früheren Arbeiten niedergelegten Spezialstudien über das Gehirn niederer Wirbeltiere. Ur- sprünglich beabsichtigte ich weiter nichts, als eine ähnliche Monographie zu schreiben, wie die über das Hirn von Protopterus anneetens, oder wie sie seither von Bela Haller‘) über Salmo und Seyllium von Johnston’) über Acipenser, von Ariöns-Kappers’) über Galeus erschienen ist. Erst nachdem ich mich von meinem ursprünglichen Plan durch den Zuwachs meiner Materialkenntnis abgedrängt sah, wurde ich inne, dass die vorgefasste Absicht und die Anlehnung an die bestehende Tradition der Hirnmonographie nicht genügen könne. Aufgabe und Hilfsmittel zur Erreichung meiner Ziele veränderten sich und ich hatte keinen Grund, mich dieser natürlichen Entwieklung zu entziehen, ja immer mehr Veranlassung, den planmässigen Erwerb neuer Erfahrungen in ihren Dienst zu stellen. 1) B. Haller, Vom Bau des Wirbeltiergehirns I. Salmo und Seyllium. Morphol. Jahrb. XXVI. 1898. 2) J.B. Johnston, The brain of Aeipenser. Zool. Jahrb. Abt. f. Anat. Bd. XV. 1901. 3) C. U. Ariöns-Kappers, The structure of the Teleostean and Selachian brain. Journ. Comp. Neur. Vol. XVI. 1906. 32= 252 Rud. Burckhardt, [12] II. Das Problem: Hirnforschung und Entwicklungslehre. Die allgemeine Billigung, deren sich gegenwärtig die Hirnforschung erfreut, ist durch nichts eindringlicher demonstriert worden, als durch den bekannten Beschluss des Pariser Akademiekongresses vom Jahre 1900. Das Nervensystem ist heute die vielleicht meist kultivierte Domäne der deskriptiven Histologie. Zahlreiche und wertvolle Einzelarbeiten bereichern uns hier fast täglich mit neuen Erfahrungen. Fragen wir dagegen nach dem allgemeinen Standpunkt, der für die Orientierung dieser Untersuchungen massgebend ist, so entspricht er fast aus- schliesslich dem Wunsche, das Studium des mensehlichen Hirns und der uns an ihm wichtig scheinenden Funktionen, der Nervenphysiologie, zu fördern. Das beweist besonders intensiv die Aktualität des Streites um die Neuronenlehre. Der Physiologe strebt vor allem danach, entweder bei niederen Organismen Zustände zu finden, die sich experimentell verwerten, lassen oder beim Menschen und verwandten Säugetieren auf Grund des anatomischen Baues durch Isolierung einzelner Leitungsbahnen reine Experimente zu erhalten. Von diesen die Physio- logie dominierenden Gesichtspunkten wird aber auch die ver- gleichend-anatomische Forschung beherrscht. Die Bemühung, diesen oder jenen anatomischen Befund, die An- oder Abwesenheit der einen oder anderen Funktion des Menschenhirns bei einem niederen Tier nach- zuweisen, geht wie ein roter Faden durch alle Hirnarbeiten, daneben her wohl auch die Absicht, anatomische Verhältnisse mit der speziellen Lebens- weise eines Untersuchungsobjektes in Zusammenhang zu bringen. Der Mensch und die Leistung seines Nervensystems also sind beinahe aus- schliesslich Leitstern und Ziel der Hirnanatomie. Dazu kommt, diesen Standpunkt festigend, dass für die praktische auf den Menschen orientierte Wissenschaft die Methode der Selbstbeobachtung sich hier mit der der ob- jektiven Beobachtung verbinden lässt und damit das Recht der Physiologie, den Menschen im Zentrum der Forschung zu behalten, noch mehr zu ver- stärken scheint.') !) Vergl. für die prinzipielle Darstellusg des Verhältnisses von Physiologie zu Phylo- genie meine Arbeit: R. Burckhardt, Zur Geschichte der biologischen Systematik. Verh. Naturf. Gesellsch. Basel 1901. ; [13] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 253 Aber nicht nur dieser positive und in seiner Weise progressive Charakter ist der gegenwärtigen Hirnforschung eigen, sondern auch ein negativer. Diesen erblicken wir darin, dass in der rein genetischen Be- trachtungsweise des Hirns diejenigen Gesichtspunkte die leitenden sind, die es auch schon vor einem halben Jahrhundert waren, und dass in dieser Hinsicht die Fruchtbarkeit aller physiologischen Fortschritte keine Veränderung im Sinne der Entwicklungslehre hervorgerufen hat. Zwei Beispiele mögen dies illustrieren: Die von His geschaffene Wachstums- physiologie des embryonalen Hirns hat noch nicht vermocht C. E. v. Baers unheilvolles Schema der Hirnbläschen zu beseitigen, auf die "Theorien vom Bau des Wirbeltierkopfes zurückzuwirken und eine allgemeine, phylogenetisch begründete Wachstumsphysiologie des Wirbeltierhirns zu erzeugen. Das beweisen alle Lehr- und Handbücher. Zweitens aber hat die Wirbeltier- systematik mit Ausnahme der Hirnwindungen bei den Säugern keine neuen Merkmale aus der Hirnanatomie gewonnen, ja nicht in einer einzigen Schrift ist die Bedeutung der Hirnmerkmale für die Phylogenie der niederen Verte- braten erörtert worden. Und doch ist zu bedenken, dass in diese ganze Periode der Durchbruch der Entwieklungslehre fällt. Da hätte es nahe gelegen, auch die Erforschung des Nervensystems genetisch zu revolutionieren, die Konsequenzen der Descendenztheorie und der Dezentralisation des Menschen auch für sein Hirn zu ziehen. Dieses Postulat ist auch von anderen Autoren bereits erkannt, ja Gemeingut geworden; ich verweise hierfür auf folgende Auslassung B. Hallers (p. 418): „Vielfach störend wirkte aber auf diese Forscher die, auch bei ihnen sehr ausgesprochene Hinneisung — die als ein all- gemeiner Charakterzug der Zeit die gesamte Nervenforschung hemmte und noch immer hemmt — die bei dem Menschen ungenau aufgedeekten Ver- hältnisse direkt auf die Hirnzustände niederer Wirbeltierformen zu über- tragen, statt nach Erforschung der Bauverhältnisse dieser niederen Formen aus diesem Verhalten jene des Menschen durch Vermittlung der Zwischen- stufen zu erklären zu trachten.“ Statt dessen besitzen wir nur die triviale UÜbereinanderstellung des 254 Rud. Burckhardt, [14] des Hirnschemas der fünf Wirbeltierklassen und ihre grobe Anwendung auf die Doktrinen der Entwicklungsdogmatik. Andere Schäden der Hirnforschung will ich gar nicht zu kritisieren mir erlauben, sondern hier den aus grösster Kenntnis der Nervenforschung entspringenden kritischen Bemerkungen Edingers') Raum geben: „Ver- gleicht man die geringe Zahl der über andere Gehirne Arbeitenden mit der grossen Zahl derer, die das Säugerhirn durchforschen, so muss man immer wieder bedauern, dass gerade dem Gebiete, wo noch die meisten Probleme zu lösen sind, am wenigsten Interesse zugewandt wird.“ Ein Ausweg aus dieser Stagnation konnte meiner Ansicht nach nur geschaffen werden durch folgende Mittel: Erstens möglichste Erweiterung des genetisch verwertbaren Materials. Als ich meine Untersuchung begann, war das Gehirn von nur 28 Gattungen der Selachier bekannt, wovon viele kaum mehr als nur erwähnt, während ich zum Schluss meiner Arbeit das Hirn von 55 Genera kennen gelernt hatte. Zweitens, Abwägung des Verhältnisses zwischen einer Stammesgeschichte der Wirbel- tiere, wie sie ganz auf dem Boden der Entwicklungstheorie und ‘unter Be- rücksichtigung der Paläontologie entstanden ist, einerseits und der Stammes- geschichte des Zentral-Nervensystems andererseits unter möglichster Anwendung der Schnitt- und Färbetechnik. Eine Vergleichung zwischen den Umwandlungsprozessen des Hirns und seines Trägers musste dazu führen, zu wissen, was der zoologische Systematiker vom Hirn für seine Zwecke zu halten habe. Endlich musste eine konsequent durchgeführte Phylogenie des Hirns ganz von selbst dazu verhelfen, die Hirnphylogenie mit der der übrigen Organe zu vergleichen, sie wachstumsphysiologisch zu erfassen und mit der Wachstumsphysiologie des embryonalen Hirns zu verbinden, letztere neu befruchtend. Erst von da aus war weiter vor- zudringen gegen die Fragen der Kopfbildung und der Beziehungen zwischen Hirn und Sinnesorganen, resp. den verschiedenen durch sie vermittelten Energieformen. So gestaltete sich aus meinem 1) Edinger und Wallenberg, Bericht über die Leistungen auf dem Gebiete der Anatomie des Zentral-Nervensystems 1901—1902. Schmidts Jahrbücher der gesamten Medizin. Bd. CCLXXiX. [15] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 255 Bedürfnis, Entwicklungslehre und Hirnforschung zu verbinden, jenes natur- historische Problem allmählich heraus, das ich zu Beginn des Vorwortes formuliert habe. III. Wahl des Untersuchungsobjektes. Die Wahl meiner Objekte ergab sich aber nicht nur aus der konsequenten Fortsetzung früherer Studien. Bei der Ausdehnung, die die Fragestellung annahm, konnte ich mir nicht verhehlen, dass, wie möglichst ausgedehnte Aneignung der Literatur auch über die Wirbellosen er- wünscht, ebenso das Gehirn der Wirbeltiere in seiner Gesamtheit in Betracht zu ziehen sei. Im grossen ganzen suchte ich mich zwar auf einen Formenkreis zu beschränken, doch, so wenig das Spezielle aus dem Allgemeinen darf gedeutet werden, so wünschte ich doch auch mich nicht allein innerhalb des gewählten Formenkreises zu Hause zu fühlen. Wenn ich gerade die Selachier als Ausgangspunkt gewählt habe, so wird das bei keinem Phylogenetiker Bedenken erregen; sind wir doch alle in einer oft vielleicht etwas übertriebenen Hochachtung für die Selachier aufgewachsen, als für die Wirbeltiere, die in Bau und Entwicklung die Uranlagen der Wirbeltiere am reinsten zur Schau tragen und dadurch für sie überhaupt typisch sein sollten. Aber nicht nur diese vielleicht fast zu wenig bestrittene typische Einfachheit der Selachier ist es, die sie wie für andere Organe auch für das Gehirn der Wirbeltiere besonders wertvoll erscheinen lässt. Es kommt vielmehr noch ein anderer Vorteil der Selachier dazu, der für andere Organe noch lange nicht so sehr erwogen, vielleicht auch nicht so verwertbar ist, wie für das Gehirn. Die Selachier bilden nämlich in ihren lebenden Vertretern phylogenetische Reihen, in denen sieh die Funktions- und Formwandlungen besonders deutlich in Einklang bringen lassen. Damit stehen sie innerhalb der niederen Vertebraten, sofern es nicht auf Hartgebilde allen ankommt, einzig da, jedenfalls sowie wir uns nicht begnügen wollen, die Formänderungen inner- halb eines Stammes, genetisch zu deuten, sondern auch die Geschichte einer bestimmten Funktion mit der Stammesentwicklung zu verbinden. Vergleichen wir in dieser Beziehung mit den Selachiern die 256 Rud. Burckhardt, [16] übrigen Vertebraten, so sind es höchstens noch die Säugetiere, die für die Phylogenie des Hirns ähnliche Chancen darbieten, doch auf genetisch viel weniger breiter Basis. Diese beiden Zweige des Vertebratenstammes sind es allein, die sich für eine fortlaufende Vergleichung eignen. Für eine solche kommt Amphioxus kaum ernstlich in Betracht. Die Oyelostomen, Teleostier, Ganoiden und Dipnoer sind nicht nur in ihren gegenseitigen Verhältnissen schwer erkennbar, sondern weisen auch in ihrem jedesmaligen Formenkreise keine fortlaufende Formenentwicklung, jedenfalls nicht des Hirns, auf. Für die Amphibien gilt dasselbe. Endlich kann bei der Kenntnis der Sauropsidenphylogenie kaum daran gedacht werden, Entwicklungsreihen des Gehirns nachzuweisen. Als besonders günstig erwies sich den Absichten meiner Arbeit, dass ausser der auf Anatomie begründeten Phylogenie auch die Paläontologie der Selachier wesentlich Fortschritte gemacht hat und ich gleich beim Beginn meiner Selachierstudien in freundschaftlichster Weise in dieses Gebiet von meinem Lehrer und Freunde Herrn Professor Otto Jaekel in Berlin eingeführt wurde. Von den nun am Selachierhirn gewonnenen Anschauungen aus hellte sich auch manch dunkler Punkt in der Wertung der übrigen Fisch- gehirne auf und ich würde es bedauern, wenn ich mich nicht gleichzeitig auch auf die phylogenetische Abschätzung dieser weiter stehenden Formen verbreitet hätte. Daneben resultierten vergleichend-physiologische Tat- sachen über den Nervenapparat der Wirbeltiere und allgemeine, wenn auch noch vielfacher Prüfung bedürftige Schlussfolgerungen in der Richtung der eingangs charakterisierten Naturgeschichte des Zentral- Nervensystems. An- gesichts dieser Eignung des Selachierhirns für die Lösung allgemeiner Fragen muss ein Standpunkt als längst überholt betrachtet werden, wie er neuerdings in den Worten W. Locys') zum Ausdruck gelangt ist: „Seine anatomische Analyse ist so weit gefördert worden, dass wir sagen können, sie habe einen Zustand der Vollkommenheit erreicht, soweit als Gebilde in Betracht kommen, die dem freien Auge sichtbar sind.“ 1) On a newly recognized nerve connected with the fore-brain of Selachians. Anat. Anz. Bd. XXVI. 1905. 17] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 257 IV. Kritik der empirisch gewonnenen Resultate aus der Geschichte der Hirnforschung. Mit dem Heranwachsen der Aufgabe und der zu bewältigenden Materialien bildete sich ganz spontan die Notwendigkeit heraus, auch die geschichtliche Entwicklung der Anschauungen, die auf dem Boden der vergleichenden Anatomie gewachsen waren, zur Schärfung der Kritik beizuziehen. Erst so konnte das Abhängig- keitsverhältnis, das zwischen der vergleichenden Neurologie und der von praktischen Gesichtspunkten ausgehenden Hirn- anatomie des Menschen und der höheren Tiere verstanden und eine Weiterbildung desselben bewusst durchgeführt werden. Der Gang unserer Beobachtungen und Schlussfolgerungen durfte jedoch nicht zu sehr kompliziert werden und da sich auch die Geschichte dieses Forschungsgebietes als ein allgemein interessanter Stoff der Geschichte unserer Wissenschaften heraus- stellte, so beschloss ich, ihn abzutrennen und den empirisch gehaltenen Teilen nachfolgen zu lassen. Da ich immer mehr zur Überzeugung gelangt bin, dass die Ent- wieklungslehre erst den Ausblick auf eine weitere Entwicklung der Hirn- forschung garantiert, glaubte ich, meine Schlussfolgerungen selbst auch in ihrer historischen Bedingtheit nachweisen zu sollen. V. Äusserer Entwicklungsgang der Arbeit. Das erste planmässige Studium des Selachierhirns begann ich bei Anlass eines mit Bewilligung des königlich preussischen Ministeriums der geistlichen, Unterrichts- und Medizinal- angelegenheiten an der zoologischen Station in Rovigno verbrachten Aufenthaltes von zwei Monaten im Herbst 1892. Zur weiteren Verfolgung meiner Studien auf diesem Gebiete überliess mir sodann dasselbe Ministerium einen Freiplatz an der zoologischen Station des Herrn Geheimrat A. Dohrn in Neapel für die Monate Februar und März des Jahres 1893. Hier erhielt ich, besonders dank der Liberalität des Direktors, drei Vertreter seltener Gattungen, Callochynchus, Cestracion und Pristis in trefflich konservierten Alkoholexemplaren, die Chierchia bei Anlass der Weltumsegelung des Noya Acta LXXIII. Nr. 2. 33 258 Rud. Burckhardt, [18] „Vettore Pisani“ gesammelt hatte; ausserdem durch die anhaltenden Be- mühungen Dr. S. Lobiancos reiches Material von neunzehn Genera melditerraner Selachier, teils ganze Exemplare, teils Köpfe. In dankens- wertester Weise wurde dieses Material ergänzt durch eine Sendung von drei Chimaeragehirnen, die mir Herr Dr. Appellöf, Konservator am Museum von Bergen zukommen liess und durch ein Exemplar von Pristiophorus japonicus, das Herr Prof. Döderlein in Strassburg zu meiner Verfügung stellte, wie er mich dann auch späterhin mit Chimaera Platyrhina und Triaeis aufs Freundlichste versah. Meine ersten Bemühungen galten dem Studium der äusseren Formen dieses Materials. Aber ich fühlte mich ihm keineswegs ge- wachsen. Zuerst galt es, eine empfindliche Lücke in meinem Wissen auszufüllen und mir die umfangreiche Literatur über Selachier dienstbar zu machen, keine geringe Schwierigkeit bei dem Mangel an einer hierzu geeigneten Sammlung. Dazu kam, dass mir jahrelang zu Basel nicht die einfachsten Hilfsmittel zu Gebote standen, die mir eine sachgemässe technische Verarbeitung gestattet hätten. Schon hatte ich die Hoffnung aufgegeben, die Untersuchung überhaupt durch- zuführen, als im Herbst 1896 mein Freund Dr. Aug. Siegrist mir in seinem Privatlaboratorium gastliche Aufnahme gewährte und mir dadurch eine Möglichkeit des Arbeitens schuf, um die ich mich nicht nur vorher sondern auch ferner zwei Jahre zuständigen Orts vergeblich bemüht hatte. Meinem opferwilligen Freunde sei an dieser Stelle ganz besonderer Dank ab- gestattet. Meine Hirnsammlung erhielt sodann wertvolle Ergänzungen, in- dem im Sommer 1896 Herr Prof. Chun mir ein sehr junges Exemplar von Myliobatis aquila zusandte und fernerhin indem Herr Dr. Forsyth Major sich im Sommer 1897 in liebenswürdigster Weise für meine Arbeit in London verwandte und mir einen wesentlichen Zuwachs an neuen Selachiern verschaffte. Auf seine Fürsprache hin sandte mir nämlich Herr Boulenger F.R.S vom British Museum (Natural History) ein Exemplar von Aetobatis narinari und Herr Professor G. B. Howes von Royal College of Science die Köpfe folgender Selachier: Crossorhinus barbatus, Hemiseyllium oeellatum, Rhynchobatus djeddensis, Rhinobatus halavi, Astrape dipterygia, Hypnus subnigrum, Pteroplatea hirundo, Urolophus testaceus, Pristis juv. Ein Exemplar von Taeniura motoro verdanke ich der Freundlichkeit von Herrn Dr. Engelmann, dem Vorsteher der Commission des Naturhistorischen [19] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 259 Museums in Basel. Weiterhin erhielt ich durch Vermittlung von Herrn Dr. Siebenrock in Wien von Herrn Hofrat Steindachner dem Vorsteher des K. K. Hofmuseums für Naturkunde je ein prächtig konserviertes Exemplar von Rhinobatus Halavi und von Polypterus senegalensis. Mit je einem Exemplar von Chiloseyllium phymatodes und Aetobatis narinari, die mir Herr G. Sehneider, Naturalienhändler in Basel und einem noch leidlich erhaltenen frischen Gehirn von Oxyrhina Spallanzani, das mir Herr Christen, Fischhändler in Basel, schenkte, endete die reiche Ernte dieses Jahres. Die Zunahme der Formen, die ich nunmehr zu übersehen begann, reifte der Wunsch, auch die Ganoiden und Teleostier in den Kreis der Betrachtung zu ziehen. Von ersteren stand, wie oben erwähnt, bereits Polypterus zu meiner Disposition; ferner hatte mir im Frühling 1897 Herr Professor Lendl in Budapest leidiich frische Sterlets verschafft. Ein Versuch, aus Amerika Amia und Lepidosteus zu erhalten, war erfolglos geblieben und so bin ich denn Herrn Professor Hans Virchow zu grossem Danke verpflichtet, dass er im Februar 1898 meine Bitte um Unterstützung in dieser Richtung mit einer Sendung von je drei Prachtexemplaren von Lepidosteus osseus und Amia calva beantwortete. Unterdessen hatten auch meine mikroskopischen Studien Fortschritte gemacht und die Fragestellung gestaltete sich präziser. Ein zweiter Aufenthalt an der zoologischen Station in Neapel sollte die Möglichkeit zur Ausdehnung meiner Studien besonders nach der histologischen Seite hin bieten. Ich richtete daher ein Gesuch an die k. preussische Akademie der Wissenschaften in Berlin, unter Darlegung des Standes meiner Arbeit, sie möchte mich mit einem Beitrag speziell für zweimonatliche Arbeit an der Neapler Station unterstützen. Dank der gütigen Vermittlung meines ehemaligen Chefs, Herrn Geheimrat Oskar Hertwig, Direktor des anatomisch-biologischen Instituts gewährte mir auch die genannte Akademie einen einmaligen Beitrag von 1000 Mark, den ich hiermit ge- bührend verdanke. Durch die Munifizenz meines Vaters wurde mir ferner- hin ermöglicht, meinen Schüler und Freund Dr. E. Sauerbeck als Assistenten, der mir denn auch in allen technischen Manipulationen eifrig an die Hand ging, auf diese Reise mitzunehmen. Die Anfertigung einer Menge von Silberpräparaten, von Injektionspräparaten und die Exstirpation von Gehirn- abschnitten, zum Nachweis der Faserbahndegeneration durch die Marchi’sche 33* 260 Rud. Burckhardt, [20] Technik bildeten Hauptpunkte unserer gemeinsamen Arbeit. Nebenbei sammelte mein Freund eine grosse Anzahl von Teleostiergehirnen zu eigenem Studium, woraus ich begreiflicherweise auch Anschauungen gewinnen konnte, die mir für die Beurteilung des Selachierhirns zu Gute gekommen sind. Weniger günstig gestaltete sich indess dieser Aufenthalt in einer anderen Hinsicht. Das anhaltend unbeständige Wetter war der Beschaffung grösserer und seltener Selachier wenig förderlich, sodass ich auf manches, was bei gutem Wetter in Neapel leicht erhältlich ist, diesmal verziehten musste; immerhin sei erwähnt, dass ich drei Gehirne von Alopias vulpes und das überaus wertvolle von Odontaspis ferox erhielt. Fernerhin, dass ich ausser an der zoologischen Station die freundlichste Aufnahme im vergleichend- anatomischen Institut der Universität Neapel von Herrn Professor della Valle fand, der mir bereitwilligst die nach grossartigem Plane angelegte Sammlung Panceris zur Verfügung stellte. Hier fand ich das Original des Gehirns von ÜCephaloptera Giorna wieder, welches einst von de Sanctis beschrieben worden ist!) und das ich einer Neubearbeitung unterzog; neu war für mich auch die Autopsie der Gehirne von Eehinorhinus spinosus, Centrina Salviani und Lamna gomphodon, sowie einiger Präparate von Zygaena in derselben Sammlung. Von grösstem Werte endlich war mir in allen literarischen Angelegenheiten der bewährte Rat von Herrn Professor Paul Mayer; überhaupt habe ich jedem der Kollegen am Aquarium in Neapel für Unter- stützung in seinem Wirkungskreise den aufrichtigsten Dank abzustatten. In Rom gewährte mir Herr Professor G. B. Grassi einen Einblick in seine Sammlung, wodurch ich besonders meine Studien über das Gehirn von Cephaloptera an einem Spirituspräparat ergänzen konnte, ausserdem be- schenkte er mich mit wertvollen Embryonen von Laemargus rostratus. Ein zweites Pristiophorusgehirn, welches mir Herr Prof. Nikolsky, Direktor der zoologischen Sammlungen der kaiserlichen Akademie in St. Petersburg einem von Herrn Dr. A. von Bunge erbeuteten Exemplar zu entnehmen gestattete und ein Exemplar von Cestracion Philippi, sowie ein Gehirn von Cephaloptera, welch letzteres mir die Herren Professoren Cattaneo in Genua und Mazza in Cagliari verschafften, sind hier noch anzuschliessen. !) Panceri e de Sanctis, Sopra aleuni organi della Cephaloptera Giorna. Menn Acad. Pontiana Napoli 1869. ] [21] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. _ 261 Das Jahr 1899 führte mir weniger Materialien zu, doch ist zu er- wähnen, dass ich durch Herrn Dr. Lobianecos Wachsamkeit in den Besitz von zwei wohlkonservierten Echinorhinusgehirnen gelangte, denen im Laufe der folgenden zwei Jahre aus derselben Quelle noch eines von Odontaspis und Cephaloptera folgte. Herr Professor Zschokke in Basel überlies mir ein Exemplar von Zygaena tiburo, das in sehr willkommener Weise eine Lücke ausfüllt. Während der zwei folgenden Winter erhielt ich durch Vermittlung von Herrn F. Glaser Sohn in Basel mehrere Exemplare von Laemargus borealis und in derselben Zeit sammelte für mich Sign. Branco- leone Borgioli mehrere Exemplare des äusserst seltenen Laemargus rostratus, zwei Centrina Salviani, sowie zahlreiche andere Seltenheiten, die sich in der Umgebung von Genua zeigten. Eine erhebliche Erweiterung erfuhr sodann mein Material durch die grosse Liberalität, womit mir Herr G. A. Boulenger F.R.S. die disponiblen Doubletten des Naturhistorischen Museums von London im Sommer 1900 zur Verfügung stellte. Neu waren für mich die Gehirne von Rhinoptera, Nareine, Ginglymostoma, Trygonorhina und namentlich von Isistius. Herr Dr. Albert Günther F. R. 8. be- schenkte mich mit einer Abbildung des im Roy. College of Surgeons be- findlichen Gehirns von Selache, die ich mit Erlaubnis des Couneils dieser hohen Körperschaft veröffentliche. Auf meiner Rückreise über Paris ge- stattete mir Herr L. Vaillant, Vorsteher der Abteilung für Ichthyologie am Jardin des Plantes, Kopien von einem kleinen Gehirn von Selache in der Sammlung des Jardin des Plantes und von dem von ihm beschriebenen Centroseymnusgehirn zu nehmen. Von auswärts kamen seither dazu ein grosses Hirn einer unbestimmten tropischen Trygonspezies aus Samoa von Herrn Dr. G. Thilenius, Gehirne von Trygon uarnak und Pristis anti- quorum von Herrn Dr. Volz in Sumatra, endlich ein Pristis perrotteti von Herrn Dr. E. A. Goeldi in Para. 1901 gelangte ich wiederum durch Herrn Dr. S. Lobianeo in den Besitz eines für mich neuen Gehirns, desjenigen von Selache maxima, ferner erhielt ich mehrere Jugendstadien von Seymnus lichia und Laemargus rostratus, letztere durch Güte von Herrn Professor E. Bugnion in Lausanne, sowie von Herrn Dr. M. Jaquet am Musde Oceanographique von Monaco. Die meist versprechende Erweiterung in neuerer Zeit bestand in Überlassung 262 Rud. Burekhardt, [22] von embryonalen Holocephalengehirnen, von Carchariasembryoren und von zwei Gehirnen von Aetobatis mittlerer Grösse durch Herrn Professor H. Sehauinsland in Bremen. Dadurch, dass mir im Jahre 1903 Herr Professor M. Fürbringer die von Herrn Professor Semon gesammelten Gehirne von Ceratodus Forsteri zur Bearbeitung übergab, sowie Exemplare von Polypterus und Bdellostoma, wurden für mich die letzten Lücken meines Anschauungsmaterials ausgefüllt, denn jetzt verfügte ich, abgesehen von besonderen Fällen innerhalb der Teleostier über direkte Beobachtung an allen zugänglichen Gehirnen niederer Wirbeltiere. Die Bearbeitung des Ceratodusmaterials bot mir Anlass, die eingangs dargelegten Anschauungen an einem schwierigen Objekt zu erproben und zugleich die Vorarbeiten für den dritten Teil dieser Arbeit zu fördern. Daneben lernte ich durch die unter meiner Leitung unternommene Unter- suchung Helbings') diejenigen Selachier in ihrem gesamten Bau näher kennen, die sieh der von mir als Grundform benützten Gattung Scymnus am meisten anschliessen, die Laemarsgiden. Der letzte Zuwachs an Material wurde mir 1904 durch Professor Bashford Dean in New York in Gestalt von japanischen Selachiern und Polypterus zu teil, ferner 1905 durch Herrn Geheimrat A. Dohrn in Neapel, welcher mich mit vier älteren Embryonen von Heptanchus beschenkte, nachdem er mir auch sonst in jeder Weise seine Hilfe hatte angedeihen lassen. VI. Zusammenstellung des Materials in zoologischer Reihenfolge. Endgiltig umfasst das mir zu Gebote stehende Material sämtliche Typen niederer Wirbeltiere. In der nachfolgenden Übersieht sind die Selachier nochmals systematisch zusammengestellt und nach Zahl, Alters- zustand und technischer Verarbeitung bezeichnet. Hierbei wähle ich ab- kürzungsweise folgende Bezeichnungen: a: erwachsenes Exemplar. i: Gefässe injiziert. j: Jugendliches Exemplar. s: Schnittserien. f: fötales Exemplar. b: in der Literatur bereits vor- e: Embryo. kommende Gehirne, die mir m: mehr als ein Exemplar. | nicht zugänglich waren. !) H. Helbing, Beiträge zur Anatomie und Systematik der Laemargiden. Nov. Act. Leop. Carol. Akad. Halle. Bd. LXXXU. 1904. [23] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 263 mm | | | (Chlamydoselachus an- I 2 Mustelus laevis a | m guineus). | b | = manazo a| | Hexanchus griseus . a | Im | Triacis seyllium . a|j | Heptanchus einereus a f|e ım | Galeus canis . alj|l | |m 8 A deani a eh | (Galeocerdo tigrinus) | | | Seymnus lichia ala: jejm | Carcharias glaueus . a | | m |s Laemargus rostratus a | file ım| I ; spec.. | J|fje|m s n borealis a im | Zygaena tiburo ar ER Isistius brasiliensis . au] | | I n malleus |) | m s Centrina vulgaris a f| |m ll » blochü. ? 1) | | Acanthias vulgaris . al m erben djeddensis . IE | n blainvilli a | fe m Rhinobatus halavi a m „ mitsukurii J ‚, Trygonorhina fasciata . | Spinax niger . a m| ‚ Pristis euspidatus | J | „ lueifer re | „ Perotteti . [#7%) |m 8 Centroseymnus coelolepis . | a | „ antiquorum |) B; | m| | | Centrophorus granulosus . Ja|j f m) | Nareine brasiliensis. A| HM | 8 | Cestracion Philippi . a ım | Astrape dipterygia . a | | 8 a galeatus . a| | TRAM | Torpedo ocellata a7 tlolmiı = Pristophorus japonieus. a | Im | e marmorata aj_ fie|m S Eehinorhinus spinosus . a | m | Hypnus subnigrum : ill |s Squatina vulgaris a|jı |o|m ie celavata . alj le m | 8 ” Meyeri. 7 im | „ asterias. a m | Seyllium eatulis . alj|f ‚m „ batis. a|j |m ® canicula al le ım | | Laeviraja oxyrhynchus a J | m 3 Pristinrus melanostomus a le|m Platyrhina sinensis . a| | | | Crossorhinus barbatus . aljı Trygon violacea a | m [8 | Chiloseyllium phymatodes | a | j| » Pastinaca . x a I: m|i|s| Hemiseyllium punctatum . |a | I „spec. uarnak $. a | Ginglymostoma eoncolor . | a | Taeniura motoro a | | Deania eglantina a | | Pteroplatea hirundo a | | Lamna cornubica a| | Im Myliobatis aquila a | Im! s| „ . gomphodon . a | | n bovina a |f m Oxyrhina Spallanzani . a ım | Aetobatis narinari ae] | m | | Carcharodon Rondeletti a IE IR Rhinoptera jayakari a | IM) Odontaspis ferox a| ım | | Cephaloptera giorna a m | Alopias vulpes a| ım | Chimaera monstrosa a | ım s| Selache maxima. . a | | | Oallorhynehu antareticus | a fle|m |s | Mustelus vulgaris alj | Im[i| | le | 264 Rud. Burckhardt, [24] Somit betrug der Gesamtbestand an Selachiergattungen, deren Hirn mir zugänglich war, 55, wovon nur zwei, anderen Formen nahe verwandte, mir allein literarisch bekannt wurden. Von nur einer Familie, der der Rhinodontidae besass ich gar keinen Vertreter und die mir noch fehlenden Gattungen, so interessant im einzelnen die Feststellung ihres Gehirns sein wird, liegen doch innerhalb des Stammes so, dass prinzipiell wichtige Abweichungen in der Beurteilung des Selachierhirns von ihrer Beschreibung kaum zu erwarten ist. Der wertvollste Zuwachs dürfte noch aus dem Studium der späteren Embryonalformen und der Gehirne von Exemplaren resultieren, die das Maximum des ihrer Art möglichen Wachstums erreichen. Ausser diesem Grundstock meines Untersuchungsmaterials an Selachiern hatte ich zum Vergleich: Amphioxus, Petromyzon, Myxine, Bdellostoma, Acipenser, Polypterus, Lepidosteus, Amia, Lepidosiren, Protopterus und Ceratodus, ferner .ca. 60 Gattungen von Teleostiern, Ichthyophis, Siredon, Triton, Salamaridra, Rana, Chelone, Tropidonotus, Pelias, Hatteria, Lacerta, Chamaeleo, Alligator, sowie typische Gehirne von Vögeln und Säugetieren in verschiedenen Entwieklungsstadien. VII. Konservierung des Materials. Mein Material bestand vielfach nur in Alkoholexemplaren. Ich über- zeugte mich bald, dass die Meinung, bei Tieren, die bloss zu Sammlungs- zwecken konserviert seien, sei das Gehirn nicht mehr zu verwerten, total irrig ist. So liess der pelagisch lebende Isistius des Britischen Museums, der offenbar sofort beim Fang in gutem Alkohol von geeigneter Konzentration aufgehoben war, noch nach vielen Jahren zahlreiche histologische Einzel- heiten recht gut - feststellen. Im Gegensatz zu meinen Erfahrungen an Alkoholmaterial steht die Mode, nur die verdiekten Teile des Hirnrohres zu konservieren und der Beschreibung für würdig zu erachten, die ja zeit- weise dazu führte, dass man den „Hirnsehlitz öffnete“, um die Konservierungs- flüssigkeit besser in die Ventrikel eindringen zu lassen, d. h. die genetisch bedeutungsvolle Decke des III. Ventrikels einfach entfernte. [25] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 265 Auch Formol tat gute Dienste, wenngleich der geeignetste Grad der Konzentration sich nicht immer leicht treffen lässt. Dass ich, wo immer möglich, Müllersche Flüssigkeit anwandte, versteht sich von selbst, ebenso die Konservierungsflüssigkeiten für Versilberung der Objekte. Ganz besonders empfahl sich für die Konservierung, speziell des Gehirns, folgende Prozedur: Man öffnet die Schädelkapsel, womöglich bis über die Decke des IV. Ventrikels. Nun füllt man ein zu feiner Spitze ausgezogenes Glasrohr mit osmiobichromischer Lösung, stösst die Spitze am Calamus seriptorius dureh die Decke des IV. Ventrikels, nachdem man das Hirn mit dem Kopf schräg abwärts gestellt hat. Hierauf bläst man die im Glasrohr befindliche Lösung langsam in die Ventrikel und wiederholt das Einfüllen so lange, bis auch der vierte Ventrikel angefüllt ist und seine Decke prall erscheint. Die durch Einstechen entstandene Öffnung braucht nicht geschlossen zu werden, denn jetzt bringt man das Gehirn mit den zugehörigen Teilen des Schädels in toto in Müllersche Flüssigkeit, wobei die Hirnwandungen genügend prall bleiben und doch, da kein übermässiger Druck entsteht, nieht unnatürlich angespannt werden. Ist das Gehirn alsdann genügend erhärtet, so kann man es aus seiner Lage im Schädel herauspräparieren und es wird nachher, auch wenn während der Präparation die Wände kollabieren, der ursprüng- liche Turgor wieder hergestellt. Handelt es sich nun aber nicht bloss darum, das Gehirn für mikro- skopische Zwecke, sondern auch für die Vergleichung mit anderen Selachier- gehirnen vorzubereiten, so kommen Faktoren in Betracht, die dem Sammler nicht von vornherein für Beurteilung des Hirns möchten wichtig erscheinen. Sollen in Zukunft für weitere Untersuchungen Materialien gesammelt werden, so empfehle ich folgendes zu beachten: 1. Man messe womöglich die totale Länge des Exemplares, dessen Gehirn konserviert werden soll; bei Rochen die Breite. Ist dies nicht möglich, dann wenigstens Teile des Kopfes, die eine Vergleichung mit Figuren zulassen, z. B. Länge von der Schnauzenspitze bis zum Auge, dem Spritzloch, oder Breite des Mundes. 2. Man präpariere Kiefer oder deren Teile, da dies für Be- stimmung des betreffenden Selachiers bedeutungsvoll ist. Noya Acta LXXIII. Nr. 2, 54 266 Rud. Burckhardt, [26] 3. Will man das Hirn nicht sofort verarbeiten, oder kennt man nicht bereits genau seine Beziehungen zu den übrigen Organen des Kopfes, so eröffne man bloss das Schädeldach, lasse aber das Hirn in situ. Um es hierbei nicht zu verletzen, beachte man folgende Regeln: Bei kleinen Exemplaren liegt namentlich das Hinterhirn gewöhnlich der Schädelhöhle an, die Eröffnung geschieht daher am besten so, dass man die Mündungen der Ductus endolymphatiei zum Ausgangspunkt nimmt, um in die Tiefe zu präparieren. An dieser Stelle lässt sich ohne Schwierigkeit eine Calotte von der Schädelhöhle abtragen. Damit gelangt man an eine Stelle über dem vierten Ventrikel, wo die Konservierungsflüssigkeit leicht eindringen kann, ohne dass sie die etwas quellende Hirnmasse durch eine allzu enge Öffnung presst, wie es geschieht, wenn man die mittlere über dem Klein- hirn gelegene Schädelkuppe abträgt. Im allgemeinen sollten Gehirne nicht in herausgenommenem Zustande konserviert werden, ehe man sich solcher in situ gelegener Gehirne, die alsdann in Alkohol 85% oder Formol 10%, aufzuheben sind, versichert hat. Embryonen, Föten und Jugendformen ertragen ebensowohl Konservierung in Alkohol wie in Müllerscher Flüssigkeit, ohne Eröffnung der Schädel- höhle. Bei grossen und genau gemessenen Tieren kann der Kopf ab- getrennt werden. $ Ausser der Konservierung mit Alkohol, Formol, Müllerscher Flüssig- keit, Pikrinessigsäure und osmiobichromischer Mischung wandte ich keine anderen Konservierungsflüssigkeiten an. Die Färbung geschah meistens mit Karminpräparaten, Hämatoxylinpräparaten, reiner Osmiumsäure, oft unter Anwendung einer Nachfärbung mit Bleu de Lyon oder Methylenblau. Silber- imprägnation wurde so viel als möglich herangezogen, doch liesse sich dieses Verfahren wohl noch auf seltene Formen anwenden, über die ich nur in Alkohohlexemplaren verfügte. Endlich unternahm ich zahlreiche Injektionen und zwar entweder mit Teichmannscher Masse oder mit Berlinerblau- Gelatine an einer weit grösseren Zahl von insbesondere auch genetisch wichtigen Formen, als Rex.') Bei einiger Übung lassen sich übrigens auch die Hauptverhältnisse der Gefässe ohne Injektion übersehen. !) H. Rex, Beiträge zur Morphologie der Hirnvenen der Elasmobranchier. Morphol. Jahrb. Bd. XVII. : 1891. [27] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 267 VIII. Gang der Untersuchung des Gehirns. Erst allmählich bin ich zu der Einsicht gelangt, dass der übliche Untersuchungsgang, wonach ein Gehirn möglichst rasch seiner Um- gebung enthoben und in Schnittserien zerlegt wird, keineswegs genügend sei, um seine Eigentümlichkeiten in demjenigen Zusammenhang kennen zu lernen, in dem allein sie zu’ verstehen sind. Ich lasse daher hier den Gang der Untersuchung folgen, den ich eingeschlagen habe, wo es mir möglich war, und den einzuschlagen ich empfehlen möchte, wo es anderen möglich sein wird, meine Untersuchung zu erweitern. a) Zoologische Methodik. In systematischer Hinsicht war mein Untersuchungsgang durch die gegenwärtigen Ansichten von der Phylogenie der Selachier vorgezeichnet. Die spezielle Durchführung wird in den Vorbemerkungen zu den zwei ersten Teilen entworfen werden. Als systematische Einheit für die Ver- gleichung des Hirns wählte ich die Gattung aus dem rein prak- tischen Grunde, weil gewöhnlich die Gattungen im Hirnbau merkliche Differenzen aufweisen, seltener die Arten oder gar die Individuen, weil aber andererseits die Differenzen innerhalb einer Familie zu gross sein können, als dass man nur einen einzigen Typus aus einer Familie auswählen dürfte. In vielen Fällen sind übrigens die Grenzen der Familie dieselben, wie die der Gattung. Wenn ich Seymnus lichia als Basis für diemonographische Darstellung des Selachierhirns wählte, so konnte ich doch die Beschreibung an dieser Form nicht mit all denjenigen Einzelheiten durch- führen, die sich an anderen nahe verwandten Formen ergänzend feststellen liessen. Dies gilt namentlich für Entwicklungsgeschichte, Histologie, Einzel- heiten der Gefässverzweigungen u. S. w. Naturgemäss fiel dem ersten Teil, der die älteren Selachier umfasst, hauptsächlich die Aufgabe zu, die typischen Zustände des Selachierhirns darzustellen, das physiologisch-anatomische Element trat mehr in den Vordergrund als im zweiten, wo dann das systematische mehr dominieren wird. 34* 268 Rud. Burckhardt, [28] Was die Reihenfolge betrifft, so könnte es für angebracht erachtet werden, hierin den Systemen von Dumeril') und Günther’) zu folgen: Seit der Aufstellung dieser Systeme aber ist ein Menschenalter verflossen, ohne dass dem gesamten Stamm der Selachier eine genetisch begründete systematische Bearbeitung zu teil geworden ist. Sind ja doch auch die Selachier die „partie honteuse“ aller, auch der besten Museen Europas; ein Zustand, der endlich einer gründlichen Remedur bedürfte. Ich ziehe es daher vor, unter Anlehnung im allgemeinen an die bestehenden Selachier- systeme gewissen Rücksichten auf die Darstellung des Hirns zu folgen. Es wird sich in einem späterem Teile alsdann Gelegenheit bieten, die Frage nach der Bedeutung der vom Hirn abzuleitenden Merkmale und die Syste- matik der Selachier zu erörtern. b) Anatomische Methodik. In anatomischer Hinsicht legte ich Wert darauf, Grössen- verhältnisse, Massenverhältnisse und Lagebeziehungen des Gehirns festzustellen und zu betonen, kurz die mechanische Korre- lation zwischen Hirn und Kopf in einer Ausdehnung zu studieren, wie es niemals an grösseren Formenreihen niederer Vertebraten geschehen ist. Sodann wandte ich besondere Aufmerksamkeit den Beziehungen zwischen den zu beschreibenden Gehirnen und dem relativen Alter respektive der Körpergrösse seiner Träger zu. Die monographische Durch- führung dieser Studien an einer einzigen Form, als Basis zum Vergleich der einen oder anderen Korrelation bei dieser oder jener weiter differenzierten schien mir zu genügen. Das Gehirn selbst bietet in seinen reichen Form- wandlungen schon rein äusserlich aber möglichst scharf erfasst, ein morpho- logisch wertvolleres Objekt, als man in der Regel glaubt. Blosse Topo- graphie, verbunden mit der Untersuchung der Nerven und Gefässe genügt aber nicht. Für das Verständnis der Hirnformen selbst und ihrer eigenen Massenverhältnisse erwies sich das Studium auch der Ventrikel als dringend notwendig. Besonders glaubte ich auch in der Öberflächen- 1) A. Dumeril, Hist. nat. d. Poissons.. T.]I. Elasmobranches. Paris 1865. 2) A. Günther, Catalogue of the Fishes in the British Museum. Part. I. Chondropterygii. London 1870. i [29] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 269 skulptur ein bisher so gut wie ganz vernachlässigtes Mittel zum Ver- ständnis des Zusammenhanges zwischen Hirnform und Hirnstruktur zu finden. Diese Wertung der Oberflächenskulptur entsprang schon daraus, dass die Oberfläche bei diesen dünnwandigen Gehirnen eine ganz andere Bedeutung zukommt, als bei den gewaltig verdieckten Hirnmassen der höheren Vertebraten. Zu meiner Freude fand die Oberflächenskulptur als- dann auch in dem klassischen Retzius’schen „Menschenhirn“ (1897) ver- mehrte und vertiefte Beachtung. Technisch war das Verfahren, sie dar- zustellen, überaus einfach. Man schält das Gehirn, am besten nach Kon- servierung mit Müllerscher Flüssigkeit, indem man die Gefässe und die Pia abzieht, die Nervenwurzeln durchtrennt, kurz alles entfernt, was ausser- halb der Membrana limitans externa liegt. Die topographische Untersuchung der Hirnmassen nahm nicht nur auf den Querschnitt und die hinter einander liegenden Abschnitte die gebührende Rücksicht, sondern mehr als bisher auch auf die Längsrichtung, den funktionell zusammengehörenden Zonen folgend, wobei auch die Oberfläche der Innenwand zur Geltung kam. Dass ich den Zuständen des sich entwickelnden Hirns besondere Sorgfalt angedeihen liess, versteht sich von selbst. Dagegen wich ich in einem anderen Punkte vom Usus erheblicher ab, als man ohne Anhören meiner Gründe begreifen wird, nämlich in der Histologie. Wohl verfüge ich über ein Material, dem sieh bei der sonst üblichen Ausführlichkeit und Breite der zehnfache Umfang der Darstellung hätte geben lassen. Aber ich habe hier gleich dem Missverständnisse vorzubeugen, als ob ich den Wert der histologischen Feinarbeit dadurch unterschätzte, dass ich es für wünschenswert hielt, mich in dieser Richtung kürzer zu fassen, als es zu geschehen pflegt und als ich es wohl früher auch selbst getan hätte. Ich möchte nur eines bestreiten, nämlich dass mit der Feststellung einer enormen Masse histologischer Einzelheiten, und wären sie auch physiologisch deutbar, für die Stammesgeschichte des Hirns und seiner Teile etwas wesentliches geleistet werde. Die Frage, was man in der Hirnforschung mit dem Mikroskop überhaupt bezweckt, ist auf keinem anderen Gebiete so berechtigt. Denn kaum irgendwo sonst wird das Mikroskop mit so sicherer Aussicht gehandhabt, dass Neues beizubringen und Ungesehenes leicht darzustellen sei. Wiedergabe von 270 Rud. Burekhardt,, [30] solchen Tatsachen, die lediglich auf diese beiden Attribute Anspruch erhebt, ist von mir geflissentlich gemieden worden, schon aus dem einfachen Grunde, um meiner Schilderung den Vorwurf des Überladenseins mit noch zusammenhanglosen Einzelheiten zu ersparen; mögen andere das von mir vorbereitete Material dereinst weiter verwerten. Ferner habe ich vermieden, mich auf das Studium der speziell cellulären Strukturen ein- zulassen. Dazu reichte und zwar gerade bei den wenigst zugänglichen und funktionell interessanten Formen schon der Konservierungszustand, den zu bestimmen nie meine Sache war, nicht aus. Ausserdem ist kaum ein tat- sächlicher Zusammenhang zwischen der Oellularstruktur und den viel all- gemeineren Hauptlinien unserer Untersuchung jetzt schon zu konstruieren, wo es noch so vieler und verschiedenartiger Zwischenarbeit, insbesondere seitens der Histologen und Physiologen bedarf, wie aus dem Nachfolgenden ersichtlich sein wird. Ähnlich verhält es sich mit der Beschreibung der einzelnen Zellformen im Zentral-Nervensystem der Selachier. Schon aus der heute vorhandenen Literatur, die weit umfangreicher und vollständiger ist, als diejenige über die makroskopische Anatomie des Selachierhirns, ist leicht zu entnehmen, dass die Einzelzellen des Selachierhirns im ganzen ungeheuer generellen Habitus haben und weder innerhalb der Selachier, noch im Verhältnis zu niederen Formen bei höheren Vertebraten erhebliche und genetisch oder physiologisch ver- wertbare Unterschiede zeigen. Alle Autoren haben das T'hema wohl einmal angeschnitten, aber sichtlich unbefriedigt wieder aus den Händen gelegt; das ist nicht zu verkennen. Immerhin wird es uns nicht daran hindern, das Vorhandene, sowie die neu gewonnenen Resultate zu verwerten. Es mag damit nur erklärt sein, warum die spezielle Be- schreibung der Zellen in unserer Darstellung nicht einen breiteren Raum einnimmt. Etwas reicher gestaltet sich schon das Studium der Struktur, des Verhältnisses»der Elemente zu einander, zwar weniger inner- halb der Selachier selbst, als im dritten Teile der Arbeit, wo wir die Struktur und ihre phylogenetische Entwicklung durch die Vertebraten ver- folgen werden. Daher liess ich auch hierin möglichste Beschränkung walten, namentlich liess ich das Strukturdetail da weg, wo rein topographische [31] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 208 Verhältnisse wiederzugeben waren. Dem topographischen Schnitt möchte ich zweierlei Absicht zuerkannt wissen: einmal rückt er manche Verhältnisse der äusseren Form rasch und anschaulich dem Ver- ständnis näher; und zwar nicht nur demjenigen, dessen Auge «durch aus- schliesslich mikroskopisches Sehen des plastischen Sehens gesamter Organe entwöhnt ist. Ein topographisches Bild drückt auch kurz Formen aus, die mit Worten nur umständlich zu beschreiben sind. Daher darf der Schnitt aber nicht bloss als Rahmen aufgefasst werden, der einfach mehr oder weniger interessante celluläre Details einschliesst; er muss wiederum als Teil eines neben ihm verständlichen Ganzen erscheinen, wie dies schon s. Z. so hübsch in Ahlborns!) Arbeit über Petromyzon erstmals durchgeführt und später- hin von so vielen anderen Autoren ebenso geübt worden ist. Zweitens aber möchte ich der topographischen Abbildung noch eine andere Bedeutung zuerkennen, die ihr bisher wenig abgewonnen wurde. Sie ist auch gleich- zeitig der Ausdruck der Massenverteilung der strukturell ver- einigten Gewebearten. Für die wachstumsphysiologische Be- trachtung des gesamten Hirns kommt die funktionelle Dignität der verschiedenen nervösen Gewebe kaum in Betracht, nur ihre Quantitäten, allenfalls die Unterschiede zwischen fibrillären und cellulären Massen; jedenfalls aber die Festigkeit gegen Zug und Druck, Elastizität — kurz, rein mechanische Bedingungen, denen für die Analyse der Gesamt- form grösserer Wert beigelegt werden muss, als den physiologischen Quali- täten der Elemente. Man könnte dem gegenüber geneigt sein, als wichtigste Aufgabe einer mikroskopischen Anatomie des Hirns niederer Vertebraten zu betrachten: möglichst genaue Bestimmung der Zellen in Bezug auf Form, Verbindung mit Faserbahnen und Endigung dieser Bahnen an der Peripherie. Dadurch würde der experimentellen Physiologie vorgearbeitet, um so mehr, da ja hier ganz einfache und niedrige Verhältnisse vorliegen. Vor einer solchen Auffassung und noch mehr vor der schiefen Perspektive, in ihr die Hauptaufgabe zu erblicken, kann nicht genug gewarnt werden, gerade weil sie die landläufige ist. Denn einmal weiss jeder Experimentalphysiologe, dass es nicht die generellen anatomischen Verhältnisse sind, die klare 1) F. Ahlborn, Untersuchungen über das Gehirn der Petromyzonten. Zeitschr. f. wiss. Zool. Bd. XL. 1883. 272 Rud. Burekhardt, [32] experimentelle Resultate erzielen lassen, insbesondere bei Gebilden, wie Nervenbahnen, wenn sie kaum anatomisch begrenzbar sind. Zweitens ent- spricht eine solche Auffassung, dass die Anatomie lediglich Dienerin der Physio- logie sei, einem Standpunkt, der aus einer Zeit zu uns herübergenommen ist, da noch kaum ein Schimmer der Entwieklungslehre leuchtete. Aber lassen wir einmal diesen höchst bedenklichen und einseitigen Standpunkt gelten, so bleiben mir, abgesehen von der Einsicht in seine prinzipielle Fehlerhaftigkeit noch drei Gründe dafür, meine Untersuchung nicht anders als nur gelegentlich auf ihn zu orientieren. . 1. In dieser Richtung ist für das Selachierhirn schon so viel ver- sucht und erreicht worden, dass eine beabsichtigte Erweiterung in keinem Verhältnis zu dem stehen würde, was mir selbst, wie auch überhaupt erreichbar erscheint, wenn wir die Untersuchungen von Edinger,') Botazzi,’) Sauerbeck,’) Schaper,‘) B. Haller, Houser,’) Steiner‘) und Ariöns Kappers in, Rücksicht ziehen. Eine gewisse präsumtive Anerkennung meiner Auffassung geht wohl auch schon daraus hervor, dass bei der Untersuchung mehrerer Selachiergehirne in histologischer Hinsicht, doch nie seitens der Beobachter der Versuch gemacht wurde, aus den Beobachtungen für die Phylogenie Kapital zu schlagen. 2. Um zu demjenigen Grade anatomischer Genauigkeit zu gelangen, der für physiologische Verwertung unerlässlich ist, müsste die histologische Untersuchung an einer Form so durchgeführt werden, wie es bisher noch nicht einmal an- gestrebt worden ist; und nicht nur an einer Form, sondern an einer Reihe von solehen, deren genetische Beziehungen zu einander !) L. Edinger, Unters. über d. vergl. Anat. d. Gehirns. Abh. d. Senckenb. Naturf. Ges. Bd. XVII, XIX. 1888—96. °) Botazzi, Il cervello antaiore dei selacei, Rieere.lab. Anat.norm.diRoma. Bd.IV. 1895. ®) E. Sauerbeck, Beiträge zur Kenntnis vom feineren Bau des Selachierhirns. Anat. Anz. XII. 1896. %) A. Schaper, The finer structure of the selacian cerebellum. Journ. Comp. Neurol. Bd. VIII. 1898. 5) G. L. Houser, "The Neurones and supporting Elements of the Brain of a Selachian. Journ. Comp. Neurol. XI. 1901. 6) J. Steiner, Die Funktionen des Centralnervensystems und ihre Phylogenese. Il. Fische. 1900. j [33] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 273 wahrscheinlich, und deren physiologische Beziehungen zur Aussenwelt von dieser in bestimmbarer Abhängigkeit wären. Gaules') — weil auf falschen Voraussetzungen beruhender — verfehlter Versuch der Zählung der Achsenzylinder-Querschnitte im Rückenmark des Frosches, bezeichnet theoretisch richtig den Weg, auf welchem erst vorzugehen wäre. Es würde also nicht genügen, dass ein Mikroskopiker einen Zusammenhang zwischen einer Nervenzelle, ihrer Faserbahn und der Peripherie nachwiese und, wie dies meist geschieht, auch die ähnlichen Zellen mit den ähnlich verlaufenden Axonen in Verbindung setzte, sondern er hat auch die quanti- tativen Verhältnisse zu bestimmen, die Zahl der an einer Bahn partizipierenden Zellen, das Verhältnis dieser Zahl und der der innervierten Organe. Erst dann kann er auch daran denken, die Intensität der Reaktion auf die ihr zu Grunde liegenden Elemente zu beziehen. Und dabei wird der Physiologe nicht stehen bleiben. Er will doch die Funktion eines Hirnteils oder des gesamten Zentralorgans nicht als Einzeltatsache, nicht nur in Verbindung mit den übrigen Funktionen der Teile des Individuums, sondern er will sie auch in ihrer durch die Entstehung des Substrates gegebenen ge- schichtlichen Bedingtheit kennen lernen. Aber diese Aufgabe, die Genese der Funktion kennen zu lernen, existiert ja für die heutige Physiologie kaum als Postulat. So sehr es nun zu wünschen und zu erwarten wäre, dass auch in dieser Richtung, ähnlich wie in der Biomechanik von der Mor- phologie der Anstoss ausgehe, so wird es mir doch bei dem Umfange gegenwärtiger Arbeit kaum verargt werden, wenn ich mich mit einer Skiz- zierung der letztgenannten Aufgabe begnüge, die ich theoretisch voll anerkenne. ‘s wird mir auch niemand bestreiten wollen, dass eine Vertiefung des Studiums der Form überhaupt auch hierfür nicht hinderlich, sondern förderlich sein muss, dass ferner gegenwärtige Arbeit nur in dem Sinne wirken kann, der den Mikroskopikern als Ideal vorschweben muss. Erst wenn die ganze Mannigfaltigkeit der verfügbaren Formen erschlossen ist, wird auch plan- mässig und mit Orientierung auf die speziell histologischen und physiologischen Fragen aufs neue gesammelt werden können. In der Eröffnung dieser Per- spektive aber möge eine gewisse Kompensation für das erblickt werden, !) J. Gaule, Zahl und Vertheilung der markhaltigen Fasern im Froschrückenmark. Abh. d. k. sächs. Ges. d. Wissensch. 1881. Nova Acta LXXIII. Nr. 2. 35 274 Rud. Burckhardt, [34] was man mir als makroskopische Einseitigkeit auslegen könnte. Dagegen würde man mit dieser Auslegung bei all denjenigen kein Glück haben, die nieht mikroskopische Spezialisten und Geheimwissenschaftler sind, sondern denen es darauf ankommt, dass alle Dinge in ihrem natürlichen Zusammenhang betrachtet werden. Die Gewohnheiten mikroskopischen Arbeitens haben gerade in der Hirnanatomie zu einer vollkommenen Ver- schiebung der Wertverhältnisse unserer Beobachtung geführt. Gewiss, wir werden ein Ganzes nicht verstehen, wenn wir nicht seine Teile kennen. Aber dieses Ganze ist damit nicht erklärt, dass wir es analysieren. Es gehört dazu, dass wir auch aus den Teilen wieder aufzu- bauen wissen. In der Hirnforschung nun ist diese Synthese stets nur nach einer Richtung vollzogen worden. Man hat allein das funktionelle Ineinander- greifen der Elemente, seien nun Neuronen oder Nervennetze vorhanden, im Auge gehabt. Beinahe nie aber die Massen der Elemente, die Quantitäten der Hirnsubstanz und deren Verhältnis. Weil sich aber nun jene Synthese selbst wiederum auf den Zusammenhang der Teile innerhalb der Linie des einfachen oder komplizierten Reflexbogens erstreckt, nötigt sie den Mikro- skopiker nicht, sich vom zweidimensionalen Sehen abzulösen und die Massen- verhältnisse, die Oberflächenskulptur u. a. zu sehen. So gut es einst ein berechtigtes Postulat war, dass makroskopisch beobachtete Tatsachen zu ihrer vollen Erhärtung der Kontrolle durch die mikroskopische Anatomie bedürfen, ebenso muss festgestellt werden, dass alle mikroskopisch klar- gelegten Facta deswegen nicht vermehrten inneren Wert be- sitzen, weil sie mit Hilfe eines Instrumentes gewonnen sind. Ihr Wert wird einzig dadurch bestimmt, inwiefern sie sich in Zusammenhänge physiologischer Art, und zwar sowohl der funktionellen des Organs selbst als auch seiner biomechanisch denkbaren Entwicklung, oder in Zusammenhänge phylo- genetischer Art zu bringen sind. Alles andere ist Ballast, manchmal unvermeidlicher, meist aus der Behaglichkeit breiten Arbeitens hervorgehender; selten aber als solcher den Autoren dieser diekleibigen Beschreibungen bewusst. Auch hierüber möchte ich als Kronzeugen einen Erfahrenen anrufen und die beherzigenswerten Worte Edingers wiederholen: [89] [35] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 75 „Es darf wohl einmal ausgesprochen werden, dass es besser wäre, wenn Arbeiter, die nicht genügend Zeit oder Kraft haben, ihre Beobachtungen breit anzulegen oder durch längere Arbeit zu kontrollieren, besser andere Arbeitsgebiete in Angriff nähmen, als gerade die Hirnanatomie. wo durch vereinzelte, oft kaum kontrollierbare Behauptungen das ohnehin schwer übersehbare Bild immer wieder unnötig getrübt wird. Sehr störend und auch wissenschaftlich unrichtig ist die Methode des schnellen Publizierens von Einzelheiten, denen dann der weiter arbeitende Autor in kurzer Folge immer neue Zugaben folgen lässt.“ Wer viel Modelle rekonstruiert, hat es wohl auch schon empfunden, welche Sicherheit der Anschauung aus diesem Verfahren hervorgeht und wie gewissermassen der durch Schnitte geschaffene künstliche Zustand da- durch unschädlich gemacht wird. Aber das Rekonstruieren kann wohl die Beobachtung ergänzen, nicht ersetzen. Eine Menge feiner Einzelheiten gehen dabei notwendig verloren; diese zeigt uns erst die Lupe wieder. Wie lohnend sich das Arbeiten mit ihr erweist, habe auch ich erfahren. Man ver- gleiche als Beleg unsere Fig. 56 u. 57 mit v. Kupffers!) Fig. 92 u. 94. Über- haupt habe ich es mir zur Pflicht gemacht, möglichst viele Nebenarbeit aus der Darstellung auszuschalten, um die Hauptlinien nicht zu stüren, möglichst viele Zusammenhänge schon als solche darzustellen, anstatt ihre Rekon- struktion aus dem Text dem Leser zu überlassen. Man künnte ja fragen, warum ich nur die phylogenetische Synthese durchführe und darauf ver- zichte, die z. T. sehr bemerkenswerten Resultate vergleichend-physiologischer Art, wie sie in den Arbeiten vieler und trefflicher neuerer Beobachter ge- sichert worden sind, in die Diskussion zu ziehen. Zunächst kann ich nicht an- geben, wie viel davon im vierten Teile unserer Arbeit zur Verwertung zu bringen ist. Dann aber scheint mir die Aufgabe sich erst klar abzuheben, wenn die phylogenetischen und wachstumsphysiologischen Resultate bestätigt und erweitert sind. Bewusste Trennung der Wege schadet ja in solchem Falle nichts; nur Willkür in der Beurteilung des einen Gebietes vom anderen aus ohne Kenntnis des logischen Verhältnisses zwischen phylogenetischer und physiologischer Synthese. 1) ©. v. Kupffer, Morphogenie des Centralnervensystems, Handbuch der Entwicklungs- lehre von ©. Hertwig. Bd. 1903. 35* 2 [er] Rud. Burckhardt, [36] IX. Nomenklatur. Über die Nomenklatur für die Phylogenie des Hirns werde ich mich in einem Schlussabschnitt der gesamten Arbeit aussprechen. Dagegen sollen hier vorläufig Bezeichnungen festgestellt werden, wie ich sie in der Beschreibung des Wirbeltierhirns überhaupt verwenden werde. Dabei habe ich mich möglichst eng an die herrschende Tradition angeschlossen, da die Schwierigkeiten der Verständigung auch so noch gross genug sind. Hierbei ist aber ausdrücklich verstanden, dass ich die Namen gebrauche, ohne damit bereits etwas für ihren phylogenetischen oder physiologischen Wert zu präjudizieren. I. Als Regionen ohne gegenseitig scharfe Abgrenzung sind zu be- zeichnen: 1. Rautenhirn (Rhombencephalon), vom Calamus seriptorius bis zum Trochlearis, zerfallend in a) das verlängerte Mark (Myelencephalon) und b) das Hinterhirn (Epencephalon). 2. Mittelhirn (Mesencephalon). 3. Unterhirn (Hypencephalon). 4. Zwischenhirn (Diencephalon). 5. Vorderhirn (Telencephalon). II. Als Längszonen von bedingter gegenseitiger Begrenzung sind zu unterscheiden: 1. Dorsale: a) Medianzone. b) Lateralzonen. 2. Ventrale: a) Lateralzonen. b) Medianzone. Die Längszonen sind, seitdem His') sie am Embryo und ich selbst in der Wirbeltierreihe durchzuführen gesucht haben, von der Morphologie adoptierte Begriffe geworden. Ihr Wert wird ebenfalls in späteren Ab- schnitten noch besprochen werden. Im Gegensatz zu meiner früheren Auf- 1) W. His, Die Entwicklung des menschlichen Gehirns während der ersten Monate. Leipzig 1904. 2) W. His, Die Entwicklung des menschlichen Rautenhirns vom Ende des ersten bis zum Beginn des dritten Monats. Abh.d. k. säch. Ges. d. Wiss. Bd. XVII. 1891. [37] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 277 deren nicht mehr als die genannten sechs zu unterscheiden. Als Kriterien haben für die Medianzonen die geringe Mächtigkeit der Masse und die beschränkte gewebliche Differenzierung zu gelten, für die Dorsolateralzonen der Besitz sensibler, für die Ventrolateralzonen motorischer Elemente. Man wird vielleicht erwarten, ich würde nun eine genaue Abgrenzung der Dorsolateralzone von der Ventrolateralzone im Hirn auf diesem frühen Stadium seiner Gestaltung vornehmen wollen, wo noch die Verhältnisse relativ so einfach sind und wo die Zahl der Nervenzellen bereits so be- trächtlich ist, dass im Laufe der späteren Entwicklung wohl nur noch deren Zahl, nicht aber deren formgebender Einfluss zunimmt. Ich muss /a Fig. 1. Schema der Längszonen des Zentral- Nervensystems an einem Querschnitt demonstriert. la —= dorsale Medianzone. 1b = dorsale Lateralzune (vorwiegend sensibel). 2a — ventrale Lateralzone (vorwiegend motorisch). 2b = ventrale Medianzone. mir die Diskussion der theoretischen Frage nach der Abgrenzung der beiden Zonen für den allgemeinen, auf breiterer Basis aufbauenden Teil der Arbeit vorbehalten und die dort eingehender zu begründenden Resultate jetzt nur in einigen Sätzen rein kategorisch hinstellen, damit verständlich werde, in welchem Sinne ich für die ganze Arbeit die T'heorie von den Längszonen aufgefasst wissen möchte. Wenn wir eine Dorsomedianzone und eine Ventromedianzone unter- scheiden, so ist diesen Zonen gemeinsam, dass sie primitive Zustände der Gewebeform beibehalten, wo sie nicht von den Lateralzonen gezwungen werden, zu höheren Gewebeformen überzugehen. Insofern stehen sie beide in einem Gegensatz zu den Lateralzonen, von denen freilich die dorsalen 278 Rud. Burckhardt, [38] variabler sind und daher die Dorsomedianzone, die auch innerhalb des Kopfes mehr Spielraum hat, stärker modifizieren als die Ventromedianzone. Beide Medianzonen grenzen aber nicht aneinander, ausser im Recessus neuro- poricus. Ihre gegenseitige Beeinflussung ist daher auch minim. Anders die Lateralzonen. Sie sind von den Sinnesorganen in erster Linie beherrscht. Auf sie wirken die Medianzonen nur sehr mässig und nur an den Stellen direkten Kontaktes ein. Sie selbst beeinflussen aber einander in viel höherem Grade, namentlich da sie ja nicht nur an Begrenzungsstellen durch ihre Massen aufeinander einwirken, sondern ausserdem funktionell unter sich verknüpft sind. Beinahe in noch höherem Masse endlich durch den in der Längsrichtung und ausserdem im Querschnitt vorhandenen Einfluss schon rein mechanischer Art; denn hier stösst nicht Zellschicht an Zellschicht und Gewebe an Gewebe, sondern eine Zellschicht, die z. B. im Mittelhirn gebildet wird, wirkt auf einen Teil der Medulla oblongata und zwar nicht notwendig auf den ihr im.Querschnitt oder in der Längsgliederung ent- sprechenden Teil zurück, also etwa eine in der Dorsolateralzone des Mittel- hirns entstehende Zellschicht wiederum auf die Dorsolateralzone der Medulla oblongata, sondern hier können die auf- oder absteigenden Bahnen jenes Zentrums in die Dorsolateralzone oder in die ventralen verlaufen. Durch diesen rein effektiven Tatbestand wird es uns nicht mehr möglich, für fort- geschrittene embryonale oder definitive Zustände des Gehirns anzugeben, wo und wie sich die Lateralzonen gegen einander abgrenzen. Wir können einzig annehmen, dass die Mehrzahl derjenigen Zellen, die lateral von der Dorsomedianzone liegen, sensible Zentralstationen vorstellen und im all- gemeinen der Hinterhirnzone des Rückenmarks entsprechen, dass ebenso die der Ventromedianzone zunächst verlaufenden Zellsäulen motorischen Charakter haben, also der Ventrolateralzone angehören, dass aber in den ausgedehnten Zwischenbezirken Mischungen und Durchdringungen stattfinden, die wesent- lich von der Mechanik der Faserbahnmassen hervorgerufen werden, und in vielen Punkten einer genaueren Untersuchung bedürfen, jedenfalls aber keine scharfe, etwa mit den an der Oberfläche der Membranae limitantes zu unterscheidenden Längswülsten und Gruben in Übereinstimmung zu bringende Abgrenzung zulassen. Bevor also an scharfe Fassung einer Trennung dieser beiden lateralen Zonen gedacht werden kann, wäre der [39] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 279 empirische Nachweis dieser Trennung nötig. Wenn His für das embryonale Nervenrohr und ich selbst innerhalb der phylogenetischen Entwicklung der Vertebraten diese Trennung betonen, so fehlt doch der Nachweis, welcher nur zu erbringen wäre, falls es gelänge, motorische und sensible Nerven- zellen durch Färbung, oder ihrer Ontogenie nach deutlich zu unterscheiden. Dies ist wenigstens einstweilen ausgeschlossen und die Hypothese von der Homologie der Längszonen des Hirns mit den Rückenmarkshörnern kann nicht die von uns ihr zugedachte Bedeutung gewinnen, wohl aber eine andere, weniger spezielle, wovon später mehr. Dorsolateralzone und Ventro- lateralzone sind also für mich von nun an nur Ausdrücke, wodurch der vorwiegende funktionelle Charakter der beiden Längsgebiete ausgedrückt werden mag, aber weder eine ausschliessliche, anatomisch oder genetisch scharf begrenzte Längseinheit, noch eine äusserlich mit den wohl begrenzten Wülsten und Gruben zusammenfallende, genetische Einheit. Beide Lateral- zonen sind unter sich nicht in ähnlichem Gegensatz wie die Medianzonen unter sich, stehen aber als aktive formgestaltende Masse den Medianzonen gegenüber, die sich rein passiv verhalten. III. Als Oberflächenteile haben zu gelten: 1. positive: Vorwölbungen. a) Höcker (Tubereulum), eine konvexe Protuberanz, meist ohne scharfe Begrenzung. b) Wulst (Torus), eine konvexe Protuberanz mit einseitig verlängerter Achse. ec) Windung (Gyrus), ein gebogener Wulst. d) Faserband (Ligamen), ein Oberflächenbezirk mit erkenn- barer Faserstreifung. 2. negative: Einsenkungen. a) Grube (Fossa), eine allseitig ebenmässige Einsenkung. b) Furche (Suleus), eine Einsenkung mit einseitiger Aus- dehnung. c) Winkel, Divertikel (Recessus), eine zugespitzte Ein- senkung. d) Hohlraum (Ventriculus). 280 Rud. Burckhardt, [40] IV. Als Tiefenbestandteile bezeichne ich geweblich gleichartige aber begrenzte Massen, welche aus Zellen oder Teilen solcher (namentlich Axonen) gebildet sind, ohne doch selbst eigentliche Gewebe zu sein. 1. Aus Axonen gebildet. a) Faserzug (Tractus), eine diffuse Masse ähnlich gerichteter Axonen. b) Faserbahn (Fasecieulus), eine geschlossene Masse ähnlich gerichteter Axonen. 4 e ad Fig. 2. Schema der verschiedenen Formen der Gangliosa. — G.difiusa, b — G. eumulosa, c —= G.nidosa, d —= G. stratosa. c) Faserbüschel (Virga), ungeschlossene Axonenmassen zwischen der Membrana limitans externa und der Nerven- wurzel. d) Nervenwurzel (Radix), geschlossene, durch Bindegewebe vereinigte Axonenmassen zwischen der M. limit. ext. und den Spinalknoten resp. Sinnesorganen. [41] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 281 2. Aus Neuronen gebildet (Fig. 2): a) Zellschwarm (Turba), diffuse Zellmassen ohne engeren Anschluss der Elemente unter sich. b) Zellhaufen (Cumulus), geschlossene Zellmassen von grösserer Ausdehnung. c) Zellnest (Nidus), geschlossene Zellmasse von geringerer Ausdehnung. d) Zellschicht (Stratum), geschichtete Zellmasse. V, Als Gewebe (Telae) unterscheide ich: 1. Epithelien (Ependyme in partibus) (Epitheliosa), undifferen- zierte Epithelzellen, sofern sie zu einem Gewebe verbunden und funktionell nicht differenziert sind. 2. Stützzellengewebe (Neurogliosa), differenzierte Epithel- zellen mit ausschliesslich stützender Funktion. a) Pfeilergewebe (Pilosa) (Fig. 3), bestehend aus Zellen mit vorwiegend radiärer Längsachse, ohne erhebliche Fortsätze. e) Brachypilosa mit kurzer Längsachse. #2) Makropilosa mit langer Längsachse. b) Als Asteropilosa ist nieht ein Übergangsgewebe mit annähernd gleicher Mischung von Piloeyten und Asteroceyten zu bezeichnen, sondern dasjenige, welches vorwiegend von Übergangsformen zwischen beiden Zellarten gebildet wird. Denn jenes können wir ruhig als Asterosa bezeichnen, da diese ja fast nie ganz ohne Pfeilerzellen auftritt. ec) Sterngewebe (Asterosa) mit vorwiegend sternfürmig gebauten, also nicht radiär-axialen Stützzellen. Die Pfeiler- zellen, die daneben in geringer Zahl vorhanden sein können, sind entweder von der Membrana limitans externa ab- gelöst: Ependym (in partibus); oder von der Membrana limitans interna: Peridym. [2] 3. Nervenzellengewebe (Gangliosa) differenzierte ausschliess- lich nervöser Funktion dienende Epithelzellen. Es kann unterschieden werden nach zwei Gesichtspunkten: Nova Acta LXXIII. Nr. 2. 36 [42] Rud. Burckhardt, 282 Schematischer Querschnitt durch u Ze Andym Fig. 3. die Nervensubstanz zur Darstellung der verschiedenen Differenzierungsgrade des Stützgewebes. [43] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 283 a) Nach der Anordnung und Masse der Elemente als G. tur- bosa, eumulosa, nidosa, stratosa (vel. IV 2a—d) oder b) Nach dem Grade der Differenzierung der Elemente, welcher nach Grösse und Form der letzteren so sehr schwankt, dass einstweilen auf besondere Bezeichnung besser ver- zichtet wird. Für eine mechanische Betrachtung des Nervengewebes sind aber neben den Geweben noch die Substanzmassen zu berücksichtigen, gleichviel, von welchem Gewebe sie stammen. Denn es ist leicht einzusehen, dass eine vorwiegend markige Struktur, also eine solche bei der das Gewebe vielseitig mechanisch gleichwertig ist. sich bei Massenversehiebungen anders verhält, als eine fibrilläre, an der Zug und Druck einseitig oder bipolar orientiert ist. So gut, wie also von einer Substantia gelatinosa geredet wird, unterscheiden wir VI. Als Substanzen: 1. 5. cellulosa, Zellsubstanz, welche aus Zellmassen gebildet wird. 2. 5. medullosa, Marksubstanz, vorwiegend aus Ausscheidungs- produkten der Zellen bestehend, mechanisch allseitig gleichwertig. 3. 8. fibrosa, Fasersubstanz, ebenfalls vorwiegend aus Zellteilen bestehend, mechanisch polarisiert. as: mixta, gemischte Substanz, die häufigste Form zugleich die Vorstufe der obigen. Diejenigen Bezeichnungen, die wir speziell für das Selachierhirn brauchen, sollen bei der Darstellung des Seymnushirns ihre Stelle finden. 36* Ei Fr Toinihlg sd ZU ae ash oh iad-- PR N IR orik ‚otilunif Si hir s "fig un yitak wie kn yaS oh nn Elan) sine. ale dar u (daher öngeniticheh. dd ni nur ale ap trodiiihe BEE Du rg | EISEN A N btsenta A sr pe : ” u oda 6 2 ae A auge a 2 ansunrdue sr iv ea . Ber he maanrbnN zog ndolowe snsukmaflst. ‚wantitlsn BE : Sg agnuB! lu: A San LE Lv) e en u ‚n#0olle hun Ze a re eTe dastseilsorm heran To ee a og ae Bun ing. task ne‘ KERenT, ar Sr fu n. x an v ana ya u. i ü s dee hacht in BE Ya ns Kr aih „dron ala rei 1: 2 wu. ‚aadasuraie abtal 112275 inne) aaa ‚sie st Kcal Er FE eu = erben. voädai vrnaeia in dom ‚iet Sihsmilainfg dnsiedase are nr f 1 ö og. Eakog Arad ‚haette =. \ 1 y 7 seh nis ur Azinad air gu rt ailoahreä rt 3 REF: DeRr e- he ah Erna ie ach a Heron u® Alb. „waguialäeme. Euhyinstiet are ER ar reed ob Sanlkle eich voh ‚ou en ihnen. 2 Pa 7 = 1 ” = r E “ - - - FR Ga s & R g I - ‚ ut » Dr \ I Dur u 5 . - ” 5 Erster Teil. Das Gehirn der Paläoselachier. N 7 P a “u Pr seh ‚ er en \ör A Re Sue Be ‘ y PR TT . n “ Er ” .;, 5. R u ’ . u" 5 a i 1 I H ” a BD ed b) rn en a = er % . u Ki * ee Ar, oe a D ER? F} ' sat,n 5 KIUSAREr Mn ro Too j m Act 1 A ET . = Bu Be et. ’ N "4 ’ b ve B Pl et v . + . a By 23 5 f r A ” ' N er e . - u ME, ‚ En BE “ 2 vor Fi KT \ - en u = % De z Mu it “ 17 - 7 . »i Ne 2 « “ X 2m ’ % PL s = Fa B B u b E „ Fr i er f A ine u Be": - - ar x £, B £ L} A ö - wi u“ TR tidoalgronie‘T Tab eriidon au!‘ 7 r Br Eu A a E y | Vorbemerkungen. Gemäss dem Gesamtplan unserer Arbeit werden unsere beiden ersten Teile die Beschreibung derjenigen Selachiergehirne umfassen, denen sich auch gewisse gemeinsame Schlussfolgerungen abgewinnen lassen. Ich fasse nämlich unter der Bezeichnung Paläoselachier diejenigen Familien der Haie zusammen, welche vermöge ihres ana- tomischen Baues und der paläontologischen Urkunden als solche Formen zu beurteilen sind, die dem ursprünglichen Grundstock am nächsten gestanden haben. Es sei aber ausdrücklich gesagt, dass hierbei nicht ein durchgreifender Charakter anzugeben ist, der die Paläoselachier kennzeichnen und von den Neoselachiern scharf abtrennen würde, etwa wie die Merkmale, auf Grund deren früher Paläichthyes und Neichthyes geschieden werden sollten. Einmal gehen die Paläoselachier allmählich in die Neoselachier über und wir könnten über manche Familie im Zweifel sein, wo wir sie unterbringen sollten. Auch gibt es unter den Paläoselachiern Gattungen und Arten, die wir sicher als erdgeschichtlich neu zu taxieren haben, auch wenn sie nur in ihrem Gesamthabitus ab- weichen und dabei an alte Formen anschliessen. Paläoselachier und Neoselachier sind also gewisser- massen Grenzfälle, die entsprechend dem wirklichen Ablauf der Stammesentwieklung ineinander übergehen. Zu den Paläoselachiern zähle ich, abgesehen von den primitiven ausgestorbenen Selachiern die Familien der Cladodidae, Notidanidae, Seymnidae, Laemargidae, Spinacidae, Echinorhinidae, Cestra- ciontidae, Pristiophoridae, Squatinidae und Scyllidae. 288 Rud. Burckhardt, Das Zentral-Nervensystem der Selachier. [48] Seymnus bietet uns den zweckmässigsten Ausgangspunkt, da bei relativ grosser, bereits von Ü.G. Carus,') Gegenbaur’) und T. J. Parker’) betonter Primitivität dieser Gattung, das Material relativ leicht zu beschaffen war. Ausserdem sind die bei Seymnus vorhandenen Abweichungen vom Bauplan des Selachierhirns geringfügig und durchsichtig. An Seymnus schliesst sich der nächst verwandte Laemargus rostratus an und die zu ihm gehörende Endform, Laemargus borealis. Ihnen lasse ich die Notidaniden folgen, nebst einigen Bemerkungen über Chlamydoselachus. Sodann die Spinaciden, welche eigentlich den drei ersten Formen am nächsten stehen, wobei sich von selbst die Reihenfolge: Centrina, Acan- thias, Spinax, Uentroseymnus, Centrophorus ergibt. Fernerhin eine Reihe von aberranten T'ypen, die sich da und dort an den Grundstock der Spinaeiden (im weiteren Sinne Günthers) anlehnt, nämlich Pristio- phorus, Echinorhinus, Isistius, Squatina. ÖCestracion und die Holocephalen beschliessen die Reihe der im zweiten Teil zu beschreibenden Gattungen. Man erwarte jedoch nicht, dass wir schon bei Seymnus alle typischen Zustände schildern, Zustände des N. terminalis bei Heptanchus, des Acustico- facialis-complexes bei Laemargus, der Blutgefässe bei Spinax, der Arachnoidea bei Chimaera, welche, dank der besonderen Konservierung oder Präparation bei Seymnus nicht ebenso nachweisbar waren, werden bei diesen Gattungen zur Sprache kommen. Dennoch wird man sie als typisch betrachten dürfen. Ausserdem werden die Besonderheiten des Scymnushirns, die generischen oder familiären Wert haben, erst aus der Vergleichung mit den übrigen Paläoselachiern hervorspringen. Nur für die Histologie und Embryologie habe ich eine Ausnahme gemacht und Beobachtungen, die an anderen Gattungen gewonnen, aber typisch sind, in die Schilderung von Scymnus einbezogen. 1) C. G. Carus, Erläuterungstafeln der vergl. Anat. 1826 —40. 2) C. Gegenbaur, Untersuchungen zur vergl. Anatomie der Wirbelthiere. 1872. 3) T.J. Parker, Notes on the anatomy and embryology of Seymnus lichia. Trans. New. Zeal. Inst. XV. 1882. ürste Abteilung. Scymnus lichia in erwachsenem Zustande. I. Chronologie der Erforschung des Hirns. Das Hirn von Seymnus lichia ist schon mehrfach Gegenstand der Untersuchung gewesen. Vier Autoren haben ihm bereits in ausgedehnterem Masse ihre Aufmerksamkeit geschenkt. Busch') vermutete auf Grund der Abbildungen von Blasius’) (1681), dieser sei der erste, der das Hirn von Scymnus beschreibe. Doch kopiert hier Blasius bloss N. Steno’) (1669), der, seiner Figur 4 sowie den Gewichtsangaben nach zu schliessen, Laemargus borealis vor sich hatte. Immerhin möchte ich hier schon aus Stenos Beschreibung hervorheben, dass er den vierten Ventrikel richtig bestimmt, auch den Zusammenhang zwischen dem Mittelhirn und dem ÖOptieus richtig beobachtet, dass er aber für das (erebellum einen falschen Buchstaben im Text angibt. Er sah die Lobi optiei innen hohl, die Höhlen in Verbindung mit den übrigen Ventrikeln. Sodann betont er, dass der Optieus ungekreuzt aus dem Gehirn austritt. Das gesamte Vorderhirn betrachtet er als homolog den Lobi olfactorü. Die Decke des dritten Ventrikels entfernt er nicht, wie so oft weniger sorgfältige Präparatoren späterhin, sondern beschreibt ihre von den Gefässen her- rührende Längsstreifung als Hemisphaerium membranosum, die Längs- streifen sieht er jedoch als Lamellen an, die zur Oberflächenvergrösserung 1) W. Busch, De selachiorum et ganoideorum encephalo. 1848. Berlin. 2) G. Blasii, Anatome animalium. Amstelod. 1681. 3) N. Stenonis, Element. myol. specimen .... Dissectus piseis ex canum genere, Amstelodami 1669. Nova Acta LXXIII. Nr. 2. 37 290 Rud. Burckhardt, [50] dieser Hirngegend dienen, der eine beliebige Funktion zukommen könne. Man sieht, dass bereits bei Steno eine Menge zutreffender Bemerkungen und Vergleiche sich vorfinden. Mangelhaft ist allerdings die die Beschreibung begleitende Abbildung. Die zweite Beschreibung gibt Joh. Müllers Schüler Busch. Nach seiner Abbildung fehlten dem von ihm gesehenen Objekte die Tractus und Bulbi olfactorii, ferner die Decken des dritten und des vierten Ventrikels. Nur angedeutet ist der Komplex der neunten und zehnten Hirnnerven, so- wie der sensible Trigeminofacialis, alle anderen Nerven fehlen. Während das Innere der Rautengrube leidlich dargestellt ist, ist der Rand ungenau behandelt. Das Kleinhirn ist zu kurz und zu sehr elliptisch ausgefallen; infolge dessen tritt das Mittelhirn zu viel hervor. Busch betont die Ein- fachheit der Rautenohren (Corpora restiformia); auch hat er eine Wulstung an der Basis der Rautengrube beobachtet, die offenbar durch den Verlauf des hinteren Längsbündels hervorgerufen ist. Endlich bemerkt er von dieser Gegend, der Ventrikel sei so breit, dass die kaudalwärts dünn auslaufenden „Corpora restiformia“ den Bau der Innenfläche nicht verdecken. Das Hinter- hirn sei im Verhältnis zu dem anderer Selachier, bei denen es ähnlichen Bau aufweise, klein zu nennen. Das Unterhirn dagegen sei stark entwickelt. Dieses wird denn auch, als für die Selachier typisch, des Näheren be- schrieben und seine Teile im ganzen richtig dargestellt: die dreiteilige Hypophyse, die Lobi inferiores und kaudal von ihnen wenigstens ein paar der vorhandenen Körper. Dagegen ist Busch entgangen der getrennte Austritt der Optiei und die Decke des dritten Ventrikels. Von systematischer Bedeutung erscheint ihm die Streckung der Pedunculi cerebri. Wahrscheinlich rührt dieses Urteil von Joh. Müller her, der mit Henle') an der generischen Zusammengehörigkeit von Seymnus lichia und Laemargus borealis zweifelte und daher begreiflicherweise nach Charakteren suchte, die eine "Trennung beider rechtfertigten. Am Vorderhirn betont Busch das tiefe Einschneiden der Medianfurche. Alles in allem hat Busch immerhin verstanden, eine respektable Ernte von Tatsachen einzuheimsen. 1) J. Müller und Henle, Systematische Beschreibung der Plagiostonien. Berlin 1841. [51] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 291 Mielucho-Maclay') fand das embryonale Hirn von Seymnus dem von Heptanchus so ähnlich, dass es keiner weiteren Beschreibung bedürfe. Auch das erwachsene weiche wenig von der „Grundform“ ab, es sei denn durch Entfaltung des Nachhirns und Streckung der Peduneuli eerebri. Im übrigen ergeht er sich bei Anlass des Seymnusgehirns über das Unterhirn im allgemeinen ohne neues zu bringen. Seiner Beschreibung des Hirns von Seymnus lichia schliesst er einige Zeilen über das Gehirn einer an- geblich anderen Spezies an, die er auf den Canaren erbeutet hat. Die spezifische Verschiedenheit dieser Form soll bewiesen werden durch die Abweichungen im Bau des Gehirns, über den er, unter Hinweis auf die Abbildungen, Worte nicht verliert. Unterschiede finden sich nun allerdings in seinen beiden Zeichnungen, aber keineswegs solche, denen irgend eine Bedeutung zukäme. Wie im allgemeinen, so auch in diesem speziellen Falle. lassen seine Figuren die Beobachtung selbst der gröbsten Formen vermissen, sowie auch die Wiedergabe dessen, was Busch bereits sorg- fältiger dargestellt hatte. Das einzige Plus im Vergleich zu Busch’s Figur ist die Anwesenheit der dritten und vierten Hirnnerven. Miclucho zählt Scymnus zu seiner ersten Gruppe der Selachier und vindiziert ihm die Andeutung einer Trennung des Vorderhirns in zwei Hemisphären. W. Müller?) hat unter anderem auch die Hypophyse von Seymnus lichia beschrieben, ohne dass seine Angaben weiterhin wertvoll geworden wären. T.J. Parker hat Seymnus lichia in den antarktischen Meeren ent- deckt und in Verbindung mit anderen anatomischen Mitteilungen auch das Nervensystem beschrieben und abgebildet. Sonderbarerweise bestreitet er die Existenz der Lobi inferiores. Die Weite des vierten Ventrikels, die Grösse des Mittelhirns, welche im Verhältnis der der übrigen Hirnteile ähnlich sei, das dünnwandige hinten unpaare Vorderhirn, der allmähliche Übergang des letzteren nach den Lobi und Tractus olfactorii, die Weite sämtlicher Höhlen und die Dünnwandigkeit des Gehirns überhaupt, das !) N. Mielucho-Maclay, Beiträge zur vergleichenden Neurologie der Wirbeltiere. Leipzig 1870. 2) W. Müller, Ueber Entwicklung und Bau der Hypophysis und des Proc. infundibuli cerebri. Jen. Zeitschr. Med. Naturw. Bd. VI. 1871. p. 396. 37” 292 Rud. Burckhardt, Das Zentral-Nervensystem der Selachier. [92] alles betont Parker als Charaktere, welche dem Seymnusgehirn den Stempel eines wahrhaft schematischen Vertebratenhirns aufdrücken. Von gelegentlichen Besprechungen des Seymnushirns ist zu erwähnen, dass Fürbringer') für Seymnus zwei oceipitale und zwei oceipitospinale Nerven notiert. Endlich habe ich selbst”) das Seymnusgehirn der Vergleichung des Ceratodusgehirns mit dem der Selachier zu Grunde gelegt. In neuester Zeit hat W. Locy’) den N. terminalis von Seymnus beschrieben. Die Arbeiten, die für Kenntnis der übrigen Kopfteile in Betracht kommen, werden hier nicht aufgeführt. Es ist nicht meine Absicht, eine alle Einzelheiten erschöpfende Mono- graphie von Seymnus lichia zu geben; aber ich kann nicht umhin, gewisse rein äussere Formverhältnisse der Organe des ganzen Körpers und des Kopfes eingehender darzustellen als man vielleicht für nötig erachten möchte, da sie in irgend welchen Beziehungen zum Bau des Zentral- Nerven- systems stehen, oder wenigstens zu stehen verdächtig sind. Wie ich mir diese Beziehungen denke, das wird später in einem besonderen Abschnitte erörtert werden. ') M. Fürbringer, Über die spino-oceipitalen Nerven der Selachier und Holocephalen und ihre vergleichende Morphologie. Festschr. Gegenbaur. 1897. 2) R. Bing und R. Burckhardt, Das Centralnervensystem von Ceratodus forsteri, Semon Zool. Forschungsreisen I. 1905. ; 3) W. Locy, A footnote to the ancestral history of the Vertebrate brain, Seience 1905. II. Körperform von Seymnus. Die Körperform von Sceymnus erhellt aus der nebenstehenden Textfigur (Fig. 4), die streng nach der Natur entworfen ist. Wie bei allen Selachiern, die wir als Haie zu bezeichnen pflegen, ist sie die einer Spindel oder eines Torpedos, genau auf den geringsten Widerstand eingerichtet. Von letztgenannter Eigenschaft kann man sich am besten überzeugen, wenn man ein totes Exemplar unter Wasser an der Schwanzflosse fasst und ihm einen leisen Stoss nach vorne versetzt. Beinahe ohne Widerstand gleitet der leblose Körper durch weite Streeken rasch dahin. Der Querschnitt we ah yo Be A HEN 5) Eee € _—— le nein Ze ey — Ä ra! Fig. 4. Linearer Umriss von Seymnus lichia. '/, nat. Gr. des ganzen Körpers ist etwa drehrund und bleibt sich über den Rumpf und den Schwanz hin bis zur Schwanzflosse ziemlich gleich. Nur schwach sind die Hohlrinnen an der Seite des Körpers ausgebildet, in denen die Seitenlinie verläuft und unter denen die Seitenrumpfmuskeln sich in eine dorsale und eine ventrale Portion zerlegen. Ausserdem behält auch der erwachsene Rumpf noch auf lange Zeit hinaus Überreste der seitwärts vom Bauch verlaufenden Kanten (vgl. H. Helbing, p. 360). Die drehrunde Gestalt, die gleichmässig braune Farbe und endlich die Beschaffenheit des Gebisses deuten darauf hin, dass Seymnus, über dessen Lebensgewohnheiten 294 tud. Burekhardt, Das Zentral-Nervensystem der Selachier. [54] wir nichts zuverlässiges wissen, nach Art mancher verwandter Selachier, bald auf dem Rücken, bald auf dem Bauche schwimmt und wahrscheinlich, wie etwa Laemargus, gerne seine Opfer von unten her anfällt. Die Länge der zahlreichen Exemplare, die ich untersuchte, war eine relativ konstante; schon wegen der Grössenkonstanz verdiente diese Art vor anderen, von denen man oft schwer eine grössere Zahl ähnlich grosser Exemplare erhält, den Vorzug. Die etwa 15 erwachsenen Exem- plare, deren Hirn ich sah, schwankten in ihrer Länge zwischen 75 cm und 90 em, wie auch durchschnittlich die Länge von Scymnus von den Autoren angegeben wird. Auf Exemplare dieser Länge beziehen sich auch meine Angaben, wo nichts anderes hervorgehoben ist. Ein besonders statt- liches Exemplar mass allerdings 105 cm, ein kleineres nur 68cm. Von da an abwärts verfügte ich über je ein Exemplar von 44 em, eines von 41 cm, fünf eben zur Geburt reife von 30 em, (für das Nähere über dieses seltsame Grössenverhältnis zwischen Föten und Erwachsenen s. Helbing a.a. 0. p. 511); eine weitere Tracht fötaler Exemplare von 18cm, eine solche von 10cm und endlich eine von 4,2cm ergänzten das an und für sich seltene Material aufs Beste. Die jüngeren Stadien erhielt ich nicht; es konnte auch bei den vielen, solche bei anderen Selachiern behandelten Untersuchungen füglich davon abgesehen werden, auch sind bereits die Embryonen von 4,2cm so ähnlich denen der übrigen Paläoselachier, dass noch nicht einmal bei ihnen bereits Familienmerkmale zum Vorschein kämen. Andererseits konnte ich keines noch grösseren Exemplares habhaft werden, als meines grössten, so sehr es erwünscht wäre, eine solche Rarität auf das Gehirn hin untersuchen zu können. Von rein praktischem Wert für die Grössenbestimmung erwachsener Exemplare ist hier noch zu erwähnen, dass der Abstand Schnauzenspitze — Spritzloch etwa "o der Gesamtlänge des Tieres beträgt. II. Kopf und dessen Organe. 1. Äussere Form des Kopfes. Besondere Beachtung erfordert die äussere Form des Kopfes, denn sie steht sowohl im Gegensatz zu der des übrigen Körpers, als auch ist sie für die Gattung Seymnus im Vergleich zu anderen Selachiern eine durchaus eigenartige und daher auch nicht ohne Einfluss auf die Kon- figuration des Gehirns. Der runde Querschnitt des Rumpfes setzt sich wohl noch über die Kiemenregion fort, verändert sich aber in rostraler Richtung und zwar so, dass die ventrale Wölbung zunimmt, dorsal aber zwischen den Spritzlöehern und dem rostralen Ende eine beinahe ebene Fläche ent- steht. Auch im Profil zeigt der Kopf ausgesprochene Eigentümlichkeiten. So tritt zwischen der vordersten Kiemenspalte und dem Spritzloch eine sanfte Einschnürung auf, die sich wie ein Hals ansieht. Dorsal setzt sich die vom Rücken her zu verfolgende Linie ziemlich gerade fort, mit leichter Wölbung über dem Auge. Dann biegt sie am Rostrum unter einem Winkel von 50—-60° um, verläuft mit leichtem Bogen über die Nasenregion, wölbt sich zur Oberlippe, um vom Munde unterbrochen zu werden. In dieser Richtung setzt sie jenseits der Unterlippe fort und biegt nur noch einmal hinter dem Unterkiefer etwas aufwärts, um endlich in die ventrale Rumpf- linie auszulaufen. 2. Massen des Kopfes. Was die Massen der Organe betrifft, welche am Aufbau des Kopfes teilnehmen, so bin ich durch Messung ihres Volumens an einem Kopfe zu folgenden Verhältniszahlen gelangt, die auch bei Schwankungen, welche verschiedene Messungen ergeben würden, immerhin annähernd gleich bleiben werden: 296 tud. Burckhardt, [56] Schädel (inel. Gebiss) . . 25 °% Hirn: RP BEE] Dre IE, N ee intesument 2... 2 2145, Muskeinware u een ern Höhlen; a Ca Er ur. AmelO Nasenbechen ..2....2. 222:5,, Etwaige Differenzen werden auf die bei einer Bestimmung der Volumina nieht zu vermeidenden Fehlerquellen entfallen. Jedenfalls drücken die Zahlen deutlich aus, dass der Masse nach dominieren die Muskulatur und der Schädel, dass ferner die Masse des Hirns, auch wenn wir die Ventrikel mit einbeziehen, nur etwa ein Drittel der Masse des Integuments erreicht, von der aber der Augen ums Doppelte übertroffen wird. In der Totalmasse des Kopfes ist inbegriffen das viscerale Cranium und seine Muskulatur. Wenn wir diesen Komplex annähernd abschätzen sollen, so dürfte ihm allein schon etwa 35 % der gesamten Kopfmasse anheimfallen. Diese quantitativen Verhältnisse der verschiedenen Kopforgane werden uns später in Verbindung mit der Entwieklungsgeschichte des Hirns wieder besebäftigen. 3. Oberflächliche Organe des Kopfes. a) Integument. Das Integument von Seymnus teilt seine allgemeine Beschaffenheit nit dem anderer niederer Selachier. Die Schuppen liegen einander nicht direkt an, sondern sind durch Hautstreifen getrennt. Immerhin wechselt ihre Grösse und Form ziemlich erheblich und so finden wir sie denn be- sonders kräftig auf der Unterseite des Rostrums ausgebildet, wo sie auch nicht wie anderwärts drei oder fünf Kiele, sondern ganze rhombische Flächen an der Oberfläche der Schuppenspitze tragen. Dorsal von der Spitze des Rostrums liegt der Nabel des Schuppenkleides, von dem ausgehend die Schuppen ihre Spitzen nach allen Seiten hin richten. Auf die vielseitigen Modifikationen des Schuppenkleides einzutreten, ist hier nieht der Ort. b) Öffnungen des Integuments. Dagegen interessieren uns die Stellen, wo das Integument durch- brochen wird (Taf. I Fig. 1) und wo seine Elemente plötzlich aufhören oder [57] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 297 nur in rudimentären Formen vorhanden sind, die Öffnungen, deren Lage und Grösse die Konfiguration des Kopfes wesentlich beeinflusst. Von diesen unterscheiden wir zweierlei, solche die mit den Eingeweiden in Beziehung stehen (intestinale), die Kiemenspalten, das Spritzloch, den Mund, und solche, die den Sinnesorganen als Pforten dienen: die Öffnungen der Seitenlinie, der Lorenzinischen Ampullen, des Gehörorgans, des Auges und der Nase. Die Kiemenspalten liegen in beträchtlicher Entfernung von dem uns angehenden Teile des Kopfes. Die erste zirka 14 cm, die letzte zirka 19 em von der Schnauzenspitze. Das Spritzloch ist von ihnen weitab und rostralwärts gerückt und liegt bei halbwüchsigen und erwachsenen Tieren, wie oben erwähnt, in "/ der gesamten Körperlänge am Kopf, in demselben Querschnitt wie die Mundwinkel, hinter und über dem Auge dorsalwärts gerichtet. Seine innere Öffnung besitzt einen Querdurchmesser von 1,4 em in transversaler und 0,5 em in axialer Richtung. Der Abstand beider medialen Spritzlochränder von einander misst 4,2 cm. Grösser ist die äussere Öffnung, sie ist halbmondförmig, mit rostral konvexem Bogen und misst 1,7>x<1 cm. Sie wird begrenzt durch einen beweglichen Quer- wall; oralwärts von diesem dehnen sich durch Hautfalten begrenzte Diver- tikel aus, von denen wir einen kleineren lateralwärts gerichteten von 0,5 cm Tiefe und einen medialen von 1 em Tiefe unterscheiden können. Diesem Querwall liegen die Spritzlochknorpel zu Grunde. Er ist auch mit winzigen atypischen Hautzähnchen besetzt, während die Spritzlochdivertikel von nackter Haut bekleidet sind. Die Mundöffnung verläuft auf der Unterseite des Kopfes in einem parabolischen Bogen, dessen kleinster Abstand von der Spitze des Rostrums 5 cm, dessen grösster 9 em misst. Die Mundwinkel sind zirka 7 cm von einander entfernt. Abgesehen von dem eigentümlichen Schnitt des Mundes ziehen vor allem die mannigfaltigen Lippenbildungen die Aufmerksamkeit auf sich. Bei geschlossenem Munde sieht man zunächst nur die Unterlippe, welche sich wie die übrigen Lippenbildungen durch schmutzig weisse Farbe und durch Mangel an Hautzähnen auszeichnet. Innerhalb des Oberlippen- bogens bildet die Haut tiefe äussere Lippentaschen, die sich über die Labial- knorpel einbiegen, ohne jedoch in der Medianebene zusammenzufliessen. Sie spitzen sich vielmehr etwa 1 em vor ihr aus. Von dieser Verbindungsbrücke Nova Acta LXXIIL Nr. 2. 38 298 Rud. Burckhardt, [58] der Schleimhaut aus erstreckt sich gegen die Zahnreihe hin, dann aber auch die Labialknorpel rostral überkleidend, die dorsale Innenlippe, eine zweite Schleimhautfalte, die jedoch nicht glatt, sondern mit blumenkohlartigen Papillen überdeckt ist, die an manche Formen von Careinom erinnern. Zwischen Oberkiefer und Labialbogen ist abermals eine tiefe Furche, von glatter Schleimhaut ausgekleidet und an den inneren Lippenwinkeln in die Mundschleimhaut übergehend. Ebenso wie dorsal, verläuft eine ventrale innere Lippenfurche, sodass die Papillenmassen des Unterkiefers in eine solche der Unterlippe und eine solche des Labialbogens gespalten wird; doch ist die Spaltung nicht eine ganz durchgreifende. Auch ist die „Blumen- kohlmasse“ des unteren Lippenbogens nach ihrer Umgebung hin durch eine scharfe Furche abgesetzt und geht nicht wie an der eigentlichen Lippe allmählich in die glatte Schleimhaut über. Die Öffnungen der Seitenlinie verteilen sich entsprechend dem später darzustellenden Verlaufe dieses Organs. Sie sind kleine, wie mit einer Nadel gestochene Löcher, die regelmässig von einem etwas erhöhten und dunkler pigmentierten Walle umgeben sind. Dadurch unterscheiden sie sich sofort von den Öffnungen der Ampullenkanäle, die eines solchen Walles entbehren. Die Öffnungen der Gehörorgane sind etwas triehterartig eingesenkte winzige Löcher. Sie liegen etwa 0,5 cm vor der auralen Seiten- linie und von einander in einem Abstand von 1 cm entfernt. In einem Abstande von 1,5 em hinter der Nasenöffnung und zirka 3 em hinter der Spitze des Rostrums beginnt die schlitzartig gestaltete Augenöffnung, die genau 3em in der Längsrichtung und 1,5 em in dorsoventraler Richtung misst. Eine Hautfalte, die etwa 3 mm vom dorsalen Augenlochrande ver- läuft, ohne jedoch vom Orbitalrande des Schädels erzeugt zu sein, gehört zum charakteristischen Bilde des Scymnuskopfes. Die Nasenlöcher bilden schräg gestellte Schlitze von 1,2 em Länge. Ihr oberer Rand fällt genau in die Mitte zwischen Rostralspitze und Augen- öffnung. Wie bei allen Selachiern wird sie durch zwei Hautvorsprünge, die sich über einander legen, funktionell in zwei Teile zerlegt, einen oberen rundlichen Teil, welcher das einströmende Wasser aufnimmt und durch einen Vorsprung der kaudalen Falte in einem Wirbel über die Nasen- schleimhaut gleiten lässt und einen unteren, mehr spaltenförmigen Teil, aus dem das Wasser austritt und kaudalwärts gerichtet wird. [59] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 299 c) Organe des Integuments. «) Seitenlinie. Das Seitenliniensystem (Taf.I Fig. 1) stimmt in seinen wesentlichen Zügen mit demjenigen von Laemargus borealis überein, wie es uns Ewart!') so musterhaft beschrieben hat. Ewart benannte die verschiedenen Teile desselben je nach der Versorgung mit den Ästen der zugehörigen Nerven. Diese Nomenklatur verdient nicht nur, weil sie die neuere ist, vor der Garmans’) den Vorzug. Garman hat zwar eine grosse Zahl von Selachiern auf den Verlauf der Seitenlinie hin untersucht und beschrieben, aber ohne Berücksichtigung der Innervation. Als typisch hat er das Seiten- liniensystem von Isurus, einem Lamniden, gewählt und die dort aufgestellten Bezeichnungen auf andere Selachier übertragen. Nun grenzen sich seine Teile der Seitenlinie nicht natürlich, sondern höchstens konventionell ab und da sie an einem höheren Selachier gewonnen sind, können sie keines- wegs Anspruch darauf erheben, typisch zu sein. Ich werde mich daher Ewart in der Bezeichnung des Seitenliniensystems anschliessen. Beide Autoren haben übrigens darauf verzichtet, die Röhren, die zum Seitenlinien- kanal führen, darzustellen, wenigstens hat dies Garman nur für die höheren Selachier getan. Allis’) hat dagegen auf die Röhren Rücksicht genommen und auch ich lege im Gegensatz zu beiden Autoren gerade Wert darauf, diese zu berücksichtigen, da mir ihre anatomische Beschaffenheit etwelche Schlüsse auf ihre Funktion zuzulassen scheint. In Bezug auf die Topographie der Seitenlinie ist zu bemerken, dass sich dieses Organ bis in die unmittelbare Nähe der Schwanzflosse auf der Hohlrinne bewegt, welche dorsale und ventrale Massen des Seitenrumpf- muskels trennen. Erst etwa 10 cm hinter Beginn des unteren Lappens der Schwanzflosse senkt sie sich ventralwärts, um bald nach Ausführung der charakteristischen. wenn auch schwachen S-förmigen Biegung zu 1) J. C. Ewart, The lateral Sense Organs of Elasmobranchs. Trans. R. Soc. Edin- burgh. XXXVI. 1892. 2) S. Garman, On the lateral canal system of the Selachia and Holocephala. Bull. Mus. Comp. Zool. XVII. 1888. 3) E. Phelps Allis, The lateral Sensory, Canals ete. of Mustelus laevis. Quart. Journ. Mier. Sc. Vol. 45. 1901. 39* 300 Rud. Burekhardt, [60] erlöschen. Rostralwärts steigt sie sanft gegen das Hinterhaupt dorsalwärts. Bis zu der Vereinigung mit anderen Zweigen zähle ich an ihr zirka 200 Röhren. Auf diesem ganzen lateralen Abschnitt wird sie vom Lateralis versorgt, mit Ausnahme des vordersten Teiles, der vom Glossopharyngeus versorgt wird. Dorsal vom Spritzloch bildet sie mit der antimeren Seiten- linie die Kommunikation, welche als auraler Abschnitt (Taf. I Fig. 1 au) be- zeichnet, seine Nerven weithin zum Lateralis entsendet. Dieses Stück öffnet sich mit ziemlich gestreckten kaudal gerichteten Röhren auf einer Seite, etwa fünf an der Zahl. Vom Abgang des auralen Abschnitts an folgt ein kleines Stück, das in der geraden Verlängerung der Rumpfseitenlinie liegt und bereits, wie alle rostral von ihm gelegenen Teile, vom Trigeminus versorgt wird. Nach diesem zweigt ventralwärts ab der erste, infraorbitale (2fo) Abschnitt mit 17 kaudalwärts, in seinem unteren Teile aber sechs gegen das Auge hin gerichteten Röhren. Bevor wir das trigeminale Gebiet der Seitenlinie weiter verfolgen, ist noch das faciale zu erledigen, welches aus einem der Wangengegend horizontal entlang laufenden Abschnitte besteht, mit 13 kaudal und fünf mundwärts (fa) gerichteten Röhren, und dem man- dibularen Stück (md), das hier abweichend von dem Verhalten bei Laemargus von dem Wangenteil völlig abgetrennt ist. Ich zähle an ihm sechs nach dem Munde und fünf in entgegengesetzter Richtung verlaufende Röhren. Zum infraorbitalen Abschnitt zähle ich mit Ewart alle Gebiete, die vom Ramus buccalis des Trigeminus versorgt werden; also die rostrale Fort- setzung der Wangenlinie und ihre Windungen ventral von der Nase und dem kaudal von ihr absteigenden Ast der Supraorbitallinie. Es enthält dieses Gebiet die längsten Röhren und zwar zunächst fünf gegen den Mund hin gerichtete, dann fünf dorsal-kaudal verlaufende, am subnasalen Abschnitt zehn nach dem Mund hin und sechs, welche ziemlich kurz und gerade rostralwärts gerichtet sind. Ziemlich senkrecht ventral von den Nasen- öffnungen findet eine Vereinigung der beidseitigen subnasalen Abschnitte (sr) der Infraorbitallinie in der Medianebene auf eine Strecke von 0,5 em statt. Der subnasale Abschnitt endet rostral blind und nie gelang es mir, eine Verbindung mit der so nahe an dieses Ende herantretenden Supraorbitallinie zu konstatieren. Die gesamte Supraorbitallinie (so) ist das Gebiet des Ramus superficialis ophthalmieus, sie verläuft dorsal unter welligen Biegungen als L [61] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 301 Fortsetzung der Rumpfseitenlinie bis über die Nasengegend, biegt hier um und geht in die Infraorbitallinie über, wo ihr subnasaler Abschnitt anhebt. Ihre Röhren richten sich nach verschiedenen Seiten, die zwei ersten medio- dorsalwärts, die folgenden 20 gegen die Augenöffnung, 28 gegen die Nasen- öffnung und drei genau gegen das Rostrum. Zusammenfassend sei hier bemerkt, dass somit die Seitenlinie von Seymnus in ihrer Gesamtheit zirka 330 Röhren enthält. Ferner verdient im Anschluss hieran erwähnt zu werden, dass etwa jeder Nervenröhre ein Sinneshügel der Seitenlinie zu entsprechen scheint, da die Nerven, die jedesmal zu einem Hügel verlaufen, in ähnlicher, wenn auch nicht durchgreifend gleicher Anzahl vorhanden sind, wie die Röhren. Ist es erlaubt, auf Grund der Beobachtungen an Seymnus allein Schlüsse zu ziehen über die Bedingungen für die Konfiguration dieses Sinnessystems, so sind als solche etwa folgende anzunehmen: 1. Die Sinneslinie verteilt sich so, dass sie an den Orten stärksten Widerstandes des Körpers gegen das umgebende Medium konzentriert ist. 2. Inneren Widerständen weicht sie nach Möglichkeit aus; denn a) die Laterallinie verläuft längs der Linie geringster Muskelaktion des Rumpfes und Schwanzes; b) die Mandibularlinie löst sich infolge der gewaltigen Lippenbildungen von der übrigen Hyomandibularlinie ab; ec) die Supra- und Infraorbitallinie weicht Auge und Nase aus, ebenso wird die Nähe der Ohr- öffnung und der Mundöffnung gemieden. Was sodann die Richtung der Röhren betrifft, so zeigt sich, dass, wenn wir die ganze Sinneslinie ins Auge fassen, die grosse Mehrzahl der- selben kaudalwärts gerichtet ist. Ferner aber, dass die Röhren der ver- schiedenen Abschnitte nach den von ihnen umgebenen Öffnungen konvergieren, so die der Mandibular- und der Infraorbitallinie gegen den Mund hin, die der Supraorbitallinie teils gegen die Nase, teils gegen die Augenöffnung hin. 8 Lorenzinische Ampullen. Die Lorenzinischen Ampullen finden sich gleichzeitig mit der Seitenlinie auf Taf. I Fig. 1 dargestellt. Auch ihre Verteilung weicht von 302 Rud. Burckhardt, [62] derjenigen, wie sie Ewart für Laemargus borealis und Minckert') und Klinkhardt’) für Spinax niger gegeben hat, in einigen Punkten ab. Ewart unterscheidet nämlich fünf Ampullengruppen: eine hyoide, eine man- dibulare, eine innere, eine äussere bukale Gruppe und eine supraorbitale. Minekert ausserdem noch eine spirakulare. Hiervon fehlen bei Seymnus die mandibulare und die spirakulare, ferner sind die beiden bukalen so nahe aufeinander gerückt, dass sie sich ebenso wenig wie die supraorbitale trennen lassen. Ja sogar zwischen der supraorbitalen und der bukalen Gruppe: ist eine Trennung nur auf Grund der Nerven möglich, da sie beide am Rostrum zusammenstossen. Die Zählung ergab bei einem erwachsenen Exemplar von Seymnus für die Hyoidgruppe zirka 111, für die Bukalgruppe zirka 67, für die Supraorbitalgruppe zirka 100, für beide Körperhälften zusammen demnach zirka 550 Ampullen. Minckert zählte bei einem Spinaxembryo zirka 610 Ampullen und nimmt an, es finde keine Zunahme ihrer Anzahl im späteren Leben statt. Zählen wir nun von der Zahl der von Minckert angegebenen Ampullen von Spinax diejenige ab, die auf die spirakularen und die mandibularen Gruppen entfallen, weil diese bei Seymnus fehlen, also zirka 50, so erhalten wir eine sehr ähnliche Ampullen- zahl, nämlich zirka 560. Es würde daraus erstens hervorgehen, dass die Annahme Minckerts richtig ist, wonach die Zahl der Ampullen schon früh festgestellt werde und zweitens würde sich ergeben, dass, wo solche Über- einstimmung in den peripheren Organen herrscht, ihre Zentren nicht wesentlichem Wechsel unterworfen sei. Indirekt werden jedoch diese eigen- artigen Sinnesorgane den Kopfbau beeinflussen, namentlich da, wo sie zu grossen Massen anschwellend, gleichzeitig mit den Einflüssen lokomotorischer Art die Bildung eines Rostrums veranlassen helfen. Nicht ganz gleichgültig sind die topographischen Beziehungen zwischen Ampullen und Seitenlinie. Diese weicht augenscheinlich (Taf. I Fig. 1) der hyoiden Ampullengruppe aus; auch wird ihr rostraler Verlauf nicht aus- schliesslich, aber zugleich mit den höheren Sinnesorganen auch von den 1) W. Minckert, Zur Topographie und Entwicklungsgeschichte der Lorenzinischen Ampullen. Anat. Anz. XIX. 1901. Daselbst auch das Historische. 2) W. Klinkhardt, Beiträge zur Entwicklungsgeschichte der Kopfganglien und Sinneslinien der Selachier. Jen. Zeitschr. f. Naturwiss.. Bd. XL. 1905. L) [63] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 303 Ampullengruppen beeinflusst. So wird die Supraorbitallinie durch die supraorbitalen Ampullen seitwärts abgedrängt. 7) Nase. Der Nasenbecher, der sich hinter den oben beschriebenen Öffnungen birgt, bildet ein äusserlich unvollständiges Ellipsoid, dessen längste Achse etwas unter und lateral von der Rostralspitze beginnend, schräg nach hinten und ziemlich genau gegen den vordersten Winkel der Augenöffnung verläuft. In dieser Riehtung wird auch der Hohlraum des Nasenbechers geteilt durch ein bindegewebiges Septum, das in der Mitte am breitesten nach beiden Seiten hin sich ausspitzt. Von ihm entspringen senkrecht, die Nasenhöhle in weitere enge Kammern zerlegend, Lamellen, insgesamt etwa 70, die ebenfalls in der Mitte am stärksten, nach den Seiten hin kleiner werden und auch immer mehr sich schräg stellen. Jede einzelne Lamelle ist von zahlreichen senkrecht zu ihrer Berührungslinie mit der Wand des Nasen- bechers verlaufenden feinen Längsfalten bedeckt. Die Längsfalten kon- vergieren in einer ungefähr rechtwinklig vorspringenden Spitze auf der Mitte der Lamellen. Die Nasenbecher beider Seiten nähern sich gegen- seitig median bis auf eine Entfernung von 3'mm (Fig. 5). In ihrer Längs- achse messen sie zirka 21 mm, senkrecht dazu 15 mm, ihre kaudale Cir- cumferenz steht von der rostralen der Augen etwa 4mm ab. Hieraus, sowie aus dem Umstande, dass der Nasenbecher an Volumen etwa ein Drittel des Augapfels erreicht, ist der Einfluss dieser Organe auf die Konfiguration des gesamten Kopfes zu entnehmen. In dem Gebiete, wo der Nasenbecher nur durch eine sehr dünne Knorpelwand vom Integument getrennt ist, weichen auch die integumentalen Sinnesorgane, die Seitenlinie und die Lorenzinischen Ampullen, diesen höher spezialisierten Sinnes- organen, aus. ö) Auge. Der Augapfel misst in seiner längsten rostral-kaudai verlaufenden Achse 3,5 cm; dorsoventral 2,85 cm und transversal 2,5 cm (Taf. I Fig. 3). Die gewaltige Massenentfaltung dieser Organe steht offenbar in Zusammen- hang mit der Lebensweise von Scymnus. Wir wissen zwar von dieser sehr wenig, doch da die Art nur zufälligerweise und meist in mittleren 304 Rud. Burckhardt, [64] Tiefen gefangen wird, ist anzunehmen, dass sie im ganzen ein mittelseeischer Bewohner der Meere sei, der vorzugsweise im trächtigen Zustand und bei “ D E} “ “ec en Fig. 5. Seymnus liehia, Kopf in dorsaler Ansicht, links bis über die Mitte sind das Hirn und die angrenzenden Organe blossgelegt. 1'/,fach vergr. blau — Knorpel, rot = Muskulatur, braun — Nervensystem und Sinnesorgane. Nacht sich mehr der Oberfläche nähert. Infolge dessen sind auch die grossen Augen als sekundäre Erwerbungen in Anpassung an mittlere Meerestiefen [65] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 305 zu betrachten im Vergleich zu den normalen verwandter Formen. Die Entfernung beider Augäpfel voneinander beträgt im Minimum nur 19 mm, ist also im Vergleich zum Durchmesser des Kopfes an derselben Stelle gemessen eine sehr geringe zu nennen. Auch der Augapfel wirkt auf die integumentalen Sinnesorgane, sowie auf die zu ihnen verlaufenden Nerven nur verdrängend ein. Ganz besonders stark erscheint aber, wie aus den weiteren Aus- führungen hervorgehen wird, sein Einfluss auf die Gestaltung von Schädel- höhle und Gehirn. &) Gehörorgan. Das Gehörorgan ist von den anderen höheren Sinnesorganen weit getrennt. Seiner Masse nach bildet es nur ein unbedeutendes Füllsel in der Schädelwand der Labyrinthregion, deren äussere Form von ihm weit weniger beeinflusst wird als von der Bildung der Ansatzflächen für die gewaltigen Massen der Kiefer und der vorderen Rumpfmuskulatur. Der vorderste Rand des gesamten Labyrinths fällt etwa mit der Austrittsstelle des Trigeminofacialis in denselben Querschnitt, der hinterste mit den vorderen kleinen Vaguswurzeln. Im Gebiet der vorderen Vaguswurzeln nähern sich die beidseitigen Labyrinthe bis auf 9 mm, wodurch der Medulla oblongata kein Spielraum zur Verbreiterung vergönnt wird. Diese An- näherung beruht jedoch nicht auf speziellen Modifikationen des Labyrinths sowohl, als auf der mächtigen Entfaltung der Kiefermuskeln. In der Längs- achse misst das gesamte Labyrinth 2,4 cm in der Transversalachse nur 0,7 cm (Taf. I Fig. 3). 4. Muskulatur des Kopfes. Die Muskulatur kommt für uns nur in ihrer Massenverteilung in Betracht und macht sich nur insofern am Bau des Gehirns bemerkbar, als sie dazu beiträgt, die allgemeine Konfiguration des Kopfes zu bestimmen (Taf. I Fig. 2, 3). Ihrer Funktion nach sind die Muskeln alle in Beziehung zu den Funktionen des Kiefers und daher bei Seymnus entsprechend kräftig ausgebildet. Dies gilt insbesondere für die Muskeln, welche als Masseteren bezeichnet werden und eigentlich ein ganzes kompliziertes System von Nova Acta LXXIII. Nr. 2. 39 306 Rud. Burckhardt, [66] Muskelbändeln vorstellen. Ihr Schwergewicht fällt jedoch hinter den Post- orbitalfortsatz und wirkt daher höchstens auf den Bau der Medulla oblongata zurück. Die Unterfläche des Kranialschädels wird vom System des Infra- orbitalis bedeckt, das sie aber bloss in ihrer oberflächlichen Konfiguration beeinflusst. In welcher Weise sonst die Muskulatur zur Füllung des ge- samten Kopfes beiträgt, geht aus Taf. I Fig. 2 u. 3 hervor. Die Muskel- äste der Nerven sind im Vergleich zu den sensiblen so gering ausgebildet, dass sie in ihrer quantitativen Bedeutung für das Gehirn und seine Ver- änderungen belanglos sind; auch wo die Muskulatur gegenüber den primitiveren Formen bedeutende Veränderungen erfahren hat, werden sie mit grosser Konstanz beibehalten. Spezielle Modifikationen sollen an Ort und Stelle besprochen werden, ebenso die zoologisch-systematische Bedeutung der Muskulatur im Vergleich zu anderen Charakteren für die Selachier. 5. Schädel. Der viscerale Teil des Schädels kommt mit Ausnahme der Kiefer nicht in Betracht, dagegen interessiert uns jetzt der Kranialschädel, der gleichzeitig die Einflüsse der anderen Kopfteile aufnimmt, dem Gehirn über- mittelt und so zu seiner Gestaltung mit beiträgt, wie er selbst unter dem Banne des Gehirns steht und von seiner Form beherrscht wird (Fig. 5). Fürs erste verweise ich auf die Beschreibung und Abbildung des Seymnus- schädels durch Gegenbaur, der ich die nachfolgenden Einzelheiten ent- nehmen will. In der Oceipitalregion besteht (im Gegensatz zu den Noti- daniden) bereits eine Trennung zwischen Oceipitalregion und Wirbelsäule. Aber die Flächen sind noch eben und durch einen Hohlraum getrennt, der als Gelenkhöhle kaum angesehen werden kann. Die Crista oceipitalis, ein übrigens sehr schwankender Charakter, ist im Vergleich zu Notidaniden schwach ausgebildet. Von Kanälchen für die ventralen Vaguswurzeln (die Oceipitospinalnerven) sind zwei vorhanden, während bei Notidaniden deren mehrere sich nachweisen lassen. Die Labyrinthregion reicht vom Vagus- austritt bis zum Trigeminusaustritt. Die Bogengänge des Labyrinths er- zeugen äusserlich nur leichte Erhabenheiten und die Basalfläche stellt mit derjenigen der Oceipitalregion zusammen eine kontinuierliche Ebene vor. L [67] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 307 Der Faeialis tritt ziemlich weit hinten aus. Dorsal imponiert die Parietal- grube (Fig. 6 Fpar), die die Duetus endolymphatiei aufnimmt. Sodann ist das Hyoidgelenk an der Aussenfläche bemerkbar. Diese ganze Schädelgegend erweist sich als in hohem Masse abhängig vom Labyrinth, wogegen die Beziehungen des Visceralskeletts nur untergeordnete sind. Die Orbitalregion wird hinten begrenzt durch einen bedeutenden, hakenartig seitwärts und abwärts reichenden Postorbitalfortsatz, auch die vordere Begrenzung, die Präorbitalleiste, ist bei Scymnus ziemlich bedeutend. Die Unterfläche des Schädels erfährt hier eine Kniekung. In der Mitte der Orbitalregion nämlich springt eine bedeutende Prominenz vor, die Basalecke, wie bei den Notidaniden, aber weniger mächtig. Wie die Öffnung für den Facialis, so ist auch die für den Trigeminus etwas weiter nach hinten verlagert, als bei den anderen primitiven Selachiern. In Bezug auf das Verhalten der ethmoidalen und orbitalen Kanäle herrscht Überein- stimmung mit den Notidaniden. Bemerkenswert ist die Lage des Opticus- austritts: während er bei den Notidaniden im Querschnitt der Basalecke liegt, ist er hier nach vorn verschoben. Auch der Transversalkanal, durch den die Sinus der beiden Orbitae kommunizieren und die Carotidenkanäle an der Basis werden beschrieben. Von den Orbitae findet sich ein be- deutender Präsphenoidvorsprung. In der Ethmoidalgegend verdient besondere Hervorhebung die Präfrontallücke und der knorplige Vorsprung vor und zwischen den Nasenkapseln, die die Nasenbecher fast völlig einschliessen. Die Präfrontallücke, die mit Bindegewebe erfüllt ist, wird durch eine Mem- bran abgeschlossen. Diesen Angaben Gegenbaurs über den Kranialschädel (Taf. II Fig. 4) habe ich einige Ergänzungen beizufügen, in einem Punkte ihnen auch zu widersprechen. Um dies zuerst zu erledigen, muss ich mitteilen, dass ich ' das Verhalten der Wirbelsäule zur Oceipitalregion anders antraf, als es Gegenbaur angibt. Nach ihm sollen nämlich die oceipitale und die vertebrale Fläche des Oceipitalgelenkes „noch eben“ sein, erst bei vor- geschritteneren Selachiern ein Gelenk entstehen und zwar durch laterale Gelenkköpfe (p. 31). Ich finde aber ein median wohl ausgebildetes Gelenk vor, bei dem sich der occipitale Teil konvex vorwölbt und in den konkaven, vertebralen eingreift; ja noch mehr, es ist sogar ein besonderer halbkugeliger 39* 308 Rud. Burckhardt, [68] Gelenkkopf auf der oceipitalen Seite wohl ausgebildet als ein besonderes Knorpelstück (Fig. 6 Oro). Sodann möchte ich die Gegen baursche Darstellung der Präfrontallücke dahin erweitern, dass diese Grube an ihrem kaudalen Rande die Zirbel beherbergt, und trichterförmig, mit sulzigem Bindegewebe erfüllt, hinabreicht zwischen den Nasenkapseln, um in zwei ziemlich weiten Kanälen zwischen den Nasenkapseln und dem mesethmoidalen Knorpel zu münden. Was die verschiedenen Verschiebungen im Orbitalgebiet betrifft, so unterliegt es kaum einem Zweifel, dass sie auf zweierlei zurückzuführen sind, einesteils auf das starke Hereingepresstwerden der Augen gegen den Schädel und andernteils auf die mächtige Entfaltung des Visceralskeletts, die auch dem Kranialschädel ihre modifizierenden Eindrücke aufpresst, in Gestalt zweier grosser Gelenkgruben, deren eine vor den Basalecken liegend, in Gegenbaurs Bildern etwas schwach ausgeprägt ist, deren andere die laterale Wand der Oceipitalregion gestalten hilft. 6. Schädelhöhle. Die Schädelhöhle haben wir in zweierlei Richtung zu studieren. Einmal nach ihrer Gesamtkonfiguration und ihrem Verhältnis zum Gehirn, zweitens nach der speziellen Beschaffenheit der Wand und ihren Beziehungen zu den Nervendurchtritten. a) Gesamtform. Die Gesamtkonfiguration ist überaus abhängig von dem Grade der individuellen Entwicklung. So lange überhaupt das Tier wächst, ver- ändert sie sich noch beständig und zwar im Sinne einer zunehmenden Ver- tlachung des auf jüngeren spätembryonalen Stadien vorhandenen Reliefs. Zum speziellen Studium standen mir zwei Schädelhöhlen zu Gebote: eine solche von einem sehr grossen Exemplar (zirka 105 em) (Fig. 6) und eine solche von einem kleineren (zirka 70 cm) (Fig. 7). Vom letzteren stellte ich auch einen Wachsausguss her, um seine Gestalt mit der des Hirns direkt zu vergleichen. An diesem Objekte ist zunächst zu konstatieren, dass der Unterschied zwischen Schädelhöhlenausguss und Gehirnmasse sehr gering ist. An vielen Stellen liegt das Hirn direkt an, ausgenommen natürlich da, wo tiefere Furchen einschneiden und an der dorsalen Seite, wo ein Ab- L [69] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 309 stand von zirka 2 mm den dorsalen Kontur des Hirns vom Schädeldach trennt. Als Präcerebralraum (C'pe) bezeichnen wir denjenigen Teil des Cavum ceranii, der vor dem Vorderhirn liegt. Es ist naturgemäss nicht genau zu umschreiben, aber seine Grösse doch für Altersstadien und verschiedene Arten sehr charakteristisch. Dieser Raum nun ist hier noch relativ sehr gering und da wir bei einem Exemplar von 44 em das Vorderhirn der Schädelwand direkt anliegen sahen, wird man sich nicht wundern, wenn hier der Raum noch nicht die Hälfte des Volumens erreicht hat, den er bei einem ganz grossen Exemplar besitzt. Er mag etwa einen halben Kubikzentimeter fassen. Eine zweite grosse Differenz zwischen dem Kontur des Hirns und dem Schädelraum besteht über der Decke des dritten Ventrikels, indem der Ursprung des Zirbelstiels vom Dach der Schädelhöhle etwa 5 mm misst. In ähnlicher Weise folgt auch der oceipitale Teil des Schädel- daches unter dem Einfluss des Zuges der Rumpfmuskulatur nicht dem Hirn- kontur, sondern nimmt von ihm einen Abstand von etwa 4 mm. Allseitig umgibt die Schädelhöhle das Hirn nur an der Stelle, wo die noch mässig ausgebildeten Traetus olfactorii verlaufen und in der Umgebung des intra- kranialen Optieus. Abgesehen von diesen letztgenannten Stellen, entspricht auch die Konfiguration des Schädelhöhlenbodens ziemlich genau der Basis des Hirns. Sogar der medioventrale Teil der Präcerebralfurche drückt sich in Gestalt eines deutlich hervorspringenden Kammes aus. Die nahen Be- ziehungen zwischen der Form des Hirns und des Schädelausgusses kommen im übrigen besonders in der Wiederholung der grossen Massen zum Aus- druck, da das Hirn noch bei einer unserem Stadium wenig vorangehenden Grösse, jedenfalls aber nach dem Stadium von 44 cm Länge des Fisches noch allseitig der Schädelwand anliegt und sich, abgesehen von den er- wähnten weiteren Distanzen auf dem Schädelinneren abdrückt. Wenn wir sodann weiterhin den Boden des Schädelraumes betrachten, so lässt sich an ihm als besonders tiefe Grube diejenige für das Unterhirn unterscheiden. Hinter ihr zieht ein median scharfer Querkamm vorbei, der sich nach vorn in den lateralen Wänden verbreitert und endlich ganz ausflacht. Während das Schädelinnere sonst allseitig knorpelig abgeschlossen ist, wird es nach der Präfrontallücke des Schädels hin von einer soliden bindegewebigen Membran abgeschlossen (Mödpf). 310 Rud. Burckhardt, [70] Vergleichen wir hiermit das Schädelinnere eines Exemplares von zirka 105 em. Die vorhin erwähnten Distanzen zwischen Hirn und Wand sind überall grösser geworden (Fig. 6). Der Präcerebralraum misst reichlich 2 Kubikzentimeter, der Abstand des Zirbelursprunges von der dorsal an ihr befindlichen Schädelhöhlenwand 15 mm. Auch die Medulla oblongata hat sich vom Boden bis auf eine Ent- fernung von 4 mm abgehoben und schwebt zwischen den Nervendurchtritten. Cart mes Mbpf Cpc Tele Die Messe Epe Mye Fpar Cro Fig. 6. Sceymnus lichia, Medianschnitt durch den Kopf eines grossen Exemplars, das Gehirn ist nicht zerlegt sondern in toto dargestellt. ®/, nat. Gr. Cartmes — Cartilago mesethmoidea, | Hpe —= Hypencephalon, Cpe = Cavum praecerebrale, Mbpf = Membrana praefrontalis, Cro = Artieulatio eranico-oceipitalis, Mese — Mesencephalon, Die — Diencephalon, Mye — Myelencephalon, Epe = Epencephalon, | Tele — Telencephalon. F'par — Fossa parietalis, | Lateral dringt das Cavum craniüi tief zwischen Hirn und Schädelwand ein. Durch die Vergrösserung des Präcerebralraumes und Streckung der Traetus olfactorii kommen diese mit der lateralen Wand des Cavum cranii in beinahe direkte Berührung (Fig. 7). Und doch, trotz all diesen Änderungen der gegenseitigen Lagebeziehungen haben sich nur einige ausgeprägte Kämme etwas abgeflacht, sonst aber hat sich der Cavum cranii nur durch allseitig gleichmässiges Wachstum erweitert, aber nicht verändert, während anderer- D} [71] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 311 seits das Hirn nicht im allgemeinen gewachsen, sondern nur an bestimmten Stellen gestreckt und dadurch eigentümlich verändert worden ist. Ein Ver- gleich der Proportionen der Schädelhöhle zwischen diesen beiden Stadien ergibt nur ein völliges Gleichbleiben dieser Proportionen. Es mag hier gleich erwähnt werden, dass der Schädelausguss auf früheren Stadien noch mehr dem Gehirn ähnlich sieht, namentlich ist die räum- liche Übereinstimmung eine vollkommene auf dem Stadium von 18 cm (Fig. 8). Fig. 7. Fig. 8. Seymnus lichia, Wachsausguss der Schädelhöhle Seymnus lichia, Embryo 18 em. Gehirn in situ eines Exemplars von zirka 70 cm in ventraler (a), von oben. 2fach vergr. dorsaler (b) und lateraler (c) Ansicht. Nat. Gr. Hier entspricht besonders auch die ganze knorpelige Umgebung des Vorder- hirns diesem genau und die hier erreichte Konfiguration ist es auch, die da entstanden ist und von da an durchs ganze Leben beibehalten wird (Fig. 8). Sie entspricht also, abgesehen von den Dimensionen, dem am Ende des Embryonallebens erreichten Zustande oder: das Schädelinnere ent- sprieht der embryonalen Hirnform und sein weiteres Wachstum vollzieht sich ausschliesslich durch gleichmässige allseitige Ausdehnung. Auch eine Messung der Längenproportionen an den ver- 312 Rud. Burckhardt, [72] schiedenen Teilen des embryonalen Schädelinnern und eine Vergleichung derselben mit den Massen des Erwachsenen erweisen dies. Ferner wird uns diese Tatsache noch bei den Laemargi (U. Teil) beschäftigen. b) Dura mater. Die Schädelhöhle ist überall mit einer perlmutterglänzenden Dura mater ausgekleidet, die gleichzeitig als Perichondrium funktioniert. An gewissen Stellen erscheint sie etwas stärker entfaltet, so besonders an den Rändern der Unterhirngrube, am medioventralen Präcerebralkamm, in der Umgebung von Nervendurchtrittsöffnungen, an der Stelle, wo sie den Prä- cerebralraum gegen die Frontallücke hin begrenzt. Von hier setzt sie sich beiderseits fort, um einen ovalen Ring zu bilden, welcher die vom Bulbus nach der Riechschleimhaut durchtretenden Fila olfactoria an ihrer Basis um- greift. Die Öffnungen für die Nervendurchtritte sind aus unserer Taf. III Fig. 5 ersichtlich, ebenso die Austrittsstellen für die Venae cerebrales anterior und posterior. Dagegen muss noch auf die Innervation der Dura hingewiesen werden, da wahrscheinlich die Beobachtung solcher Duralnerven zu der Annahme neuer, vom Gehirn aus entspringender Nerven führen könnte. Ein feines Nervenzweigehen geht vom hintersten Oeeipitospinalnerven ab. Ein weiteres vom Glossopharyngeus. Facialis und Trigeminus innervieren die dorsal von ihnen sich erstreckende Seitenwand. Sogar vom Trochlearis scheinen einzelne Fasern sich der Dura zuzuwenden. Endlich tritt ein ziemlich starker Trigeminusast mit der Carotis zusammen ein, entsendet Zweige ventralwärts zur Unterhirngrube und versieht im übrigen den vorderen Teil der Schädelinnenwand. c) Arachnoidea. Die Arachnoidea besteht aus einem unregelmässig schwammigen, zarten, weitmaschigen Bindegewebe. In einzelnen Fällen fand ich sie den ganzen Zwischenraum zwischen Hirn und Schädel ausfüllend und es scheint, dass dies der normale Zustand bei genügender Frische der Exemplare sei. Meist aber finden sich nur einzelne Überreste des gesamten Maschenwerkes, etwa über der Decke des dritten Ventrikels oder im Präcerebralraum. 4 [73] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 313 7. Gefässe des Hirns. a) Arterien. Von den Gefässen des Hirns (Taf. III Fig. 6 u. 7) sind die Ar- terien mit Teichmannscher Masse injiziert worden; von den Venen konnte ich keine Injektionspräparate anfertigen und bin daher auch nur über ihre Hauptäste unterrichtet. Die Öerebralarterien treten neben den Lobi inferiores in die Schädelhöhle ein und an das Gehirn heran. Eine jede teilt sich in zwei Hauptstämme, deren einer kaudal, deren anderer oral gerichtet ist. Den ersteren hat Hyrtl') bei den Rochen als Arteria cerebri profunda bezeichnet; wir ziehen vor, ihn als Arteria cerebri posterior (Cer. post.) aufzuführen, wogegen für den oral gerichteten Ast die Bezeichnung Vorderhirnarterie, Arteria cerebri anterior (Cer. ant.) belassen werden kann. Wie Hyrtl an- gibt, anastomosieren die beiden Arteriae cerebri posteriores mit der Arteria spinalis impar (Sp. imp.) und zwar indem sie sich mit dieser unmittelbar hinter dem Unterhirn vereinigen (Com.) Die Arteria spinalis impar behält nicht auf der ganzen Strecke ihres Verlaufes den unpaarigen Charakter bei. Innerhalb des Gebietes der Medulla oblongata, worauf die Vagus-Glossopharyngeuswurzeln entfallen, teilt sie sich auf eine kurze Strecke, in deren Mitte eine Anastomose der beiden Teiläste schräg verläuft (Ast. sp. i.).. Im Gebiete der Abducenswurzeln gibt sie feine kaudal gerichtete Zweige ab, die unter dem Hauptarterien- system verlaufend unter sich anastomosieren, sich stellenweise vereinigen und vereinigt auch mit dem einen Teilast der Hauptarterie anastomosieren. Von der Spinalis impar entspringen, vom Rückenmark her an Grösse zu- nehmend, zahlreiche zu den Seitenwandungen der Medulla oblongata ver- laufende, geschlängelte und Schleifen bildende Äste (Sp. i. ram. 0.) die nach Massgabe des Anschwellens der Medulla oblongata auch successive grösser werden. Die CGerebralis posterior gibt ab: ) J. Hyrtl, Das arterielle Gefässsystem der Rochen und die Kopfarterien der Haifische. Denkschr. Akad. Wissensch. Wien, math.-nat. Classe. Bd. XV. 1858 und Bd. XXXII. 1872. Nova Acta LXXIII. Nr. 2, 40 314 Rud. Burckhardt, [74] 1. Eine hintere Kleinhirnarterie, die sich in die Furche, welche Kleinhirn und Rautenohr trennt, verliert. Von ihr geht ein kleiner Zweig an die vordere Circumferenz der Rautenohren (Cerebellaris posterior, Cbp). 2. Eine vordere Hinterhirnarterie, die den grössten Teil der Hinter- hirnwand versorgt und nur oralwärts Äste abgibt, während der Hauptast kaudalwärts umbiegt (Cerebellaris anterior, Cba). 3. Eine grössere Mittelhirnarterie, die unmittelbar vor dem Oculo- motorius abgeht und den grössten Teil der Lobi optiei versieht (Lobi optiei, Lo). 4. Eine kleinere Mittelhirnarterie, die gegen die Commissura posterior hin gerichtet ist (Commissurae posterioris, Cps). 5. Am Ursprung der Üerebralis posterior ventral und kaudal ge- richtet entspringt als zarter Zweig eine Arteria lobi inferioris (Li). 6. Ebenfalls mit ventraler Richtung entspringt zwischen dem Ursprung der beiden Mittelhirnarterien eine sehr feine Arteria sacei vasculosi (Sv). Von der Carotis geht der zweitstärkste Ast, die grosse Vorderhirn- arterie rostral ab (Hemisphaerica major, Hmj) mit seiner Hauptrichtung nach dem Bulbus olfaetorius. Ein dorsaler kleiner Zweig strebt gegen das Velum (Vel), zwei ebensolche verbleiben hinter dem Tubereulum dorsale (Ta). Der stärkste jedoch, die Hemisphaerica dorsalis (Hmd) verläuft dorsal vom Traetus olfactorius, um ungeteilt ventral median abzubiegen und sich mit dem Ramus olfactorius (Ramo) zu verbinden. Etwas vor dem Optieusaustritt zweigt von einer mit dem folgenden Ast gemeinsamen Hemisphaerica lateralis (HI) ein ventraler Ast ab (Ramo) der das Tubereulum laterale versieht und ohne weitere Verzweigung der Riechschleimhaut zueilt. Ein dritter, ebenso stattlicher Ast senkt sich direkt in die ventrale Grube der Bulbi olfaetorii ein (Bo). Wo die grosse Vorderhirnarterie (Hmj) von der Üerebralarterie ab- geht, entspringt ventral von ihr, gegenüber der Arteria lobi inferioris die kleine Vorderhirnarterie (Hmr). Sie verläuft parallel der grossen, der Ventralfläche des Vorderhirns entlang. Auf der linken Seite des von uns abgebildeten Falles bildet sie mit der Hemisphaerica lateralis und zwar ) [75] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 515 speziell der Arterie des Bulbus olfactorius eine Anastomose (Asth), auf der rechten dagegen nicht. Im Mediansuleus nähern sich die beiden kleinen Arterien, steigen hinauf und treten am Recessus neuroporieus zusammen, um sich definitiv in Kapillaren aufzulösen. Die Arteria ophthalmica (O) zweigt von der grossen Vorderhirnarterie unmittelbar vor der Arteria veli ventral ab (Vel). Sämtliche dorsalen Teile des Gehirns besitzen nur feinste Arterien- verzweigungen und Kapillaren. Die Gehirnarterien verlaufen durchweg nicht gestreckt, sondern unter vielfachen Windungen und Schleifenbildungen. Ihr Umfang ist bei Injektion stärker als auf unseren Figuren der Über- sichtlichkeit halber dargestellt worden ist. Noch in neuester Zeit hatte ich Gelegenheit, eine Arterieninjektion an Scymnus lichia vorzunehmen und die vorstehenden Angaben zu prüfen. Von Variationen habe ich hervor- zuheben, dass die Cerebrales posteriores nur auf eine ganz kurze Strecke im Bereich des Acusticofacialis-Komplexes verschmolzen sind und erst wieder kaudal vom Oceiput in eine A. spinalis zusammenfliessen. Ferner sind an der Cerebralis anterior, speziell der hemisphaerica Variationen im Abgang der langen Gefässe nachzuweisen, wenn auch nicht in deren Verlauf. Es gelang mir, auch die Duralgefässe zu injizieren (Taf. III Fig. 5) und dabei fand sich erstens ein Ast der zugleich mit dem Duralzweig des Trigeminus austritt, zweitens ein Ast, der in ähnlicher Weise wie der Haupt- ast des Trigeminus verläuft, ein oral gerichteter entlang dem Unterhirn und drittens ein kaudal gerichteter, der durch die präcerebrale Wand eindringt. b) Venen. Ein Exemplar, bei dem die Venen injiziert waren, besitze ich nicht; doch liess sich an einem in Müllerscher Flüssigkeit konservierten Gehirn, bei dem die Venen durch Stauung gefüllt waren, manches feststellen. Die Venen der Medulla oblongata vereinigen sich vom Querschnitt des Glosso- pharyngeuseintrittes bis dorsal von der Hypophyse zu einem einzigen Längsgefäss. Von der Gabelungsstelle der Arteria cerebri posterior weichen die beiden verschmolzenen Stämme wieder auseinander um bald einen starken Stamm aufzunehmen, der vom Hinterhirn und der kaudalen Partien des 40* 316 Rud. Burckhardt, Das Zentral-Nervensystem der Selachier. [76] Mittelhirns kommt. Auch eine vordere Mittelhirnvene ist vorhanden. Vor ihr tritt ein ventral gegen die Hypophyse gerichteter Ast aus, ein weiterer steigt seitwärts von der Decke des dritten Ventrikels auf und nimmt einen venösen Stamm aus ihr auf. Die Vena dextra des dritten Ventrikels ist auch hier unpaarig ausgebildet und reicht bis zum Mittelhirn. Aus der Verbindung zwischen der Vena basilaris und der Vena cerebri anterior entspringt auch eine Vene, welche besonders rechts stark ausgebildet ist und zum anteromedianen Suleus sich richtet. In sie münden beide Venen, welche in den Tubereula ventralia anteriora S-förmige Eindrücke hinterlassen. Eine eingehendere Beschreibung eines typischen Venensystems folgt bei Spinax niger (II. Teil). IV, Zentral-Nervensystem, Anatomie. 1. Messungen. Der Beschreibung des Gehirns schicke ich, um den Zusammenhang derDarstellung von diesen notwendigen aber schwerfällig wirkenden Apparat zu entlasten, eine Tabelle der wichtigsten Masse voraus. Ich habe in ihr alle diejenigen Messungen eingetragen, die mir am Ende meiner ersten Durcharbeitung des gesamten Stoffes und bei dem zweiten Gang der Untersuchung als kürzester Ausdruck der Proportionen und zugleich als Grundlage für die Vergleichung weiterer Formen erschienen. Ein Verfahren, das in anderen Gebieten der vergleichenden Anatomie, z. B. der Osteologie höherer Wirbeltiere so wertvoll ist, sollte auch in der Hirnanatomie aus- siebigere Verwertung finden. Der Fehlerquellen dürfen wir uns hierbei schon bewusst sein. Aber auch, wenn die Fehler da und dort unvermeidlich sind und auf vielen Nebenumständen, wie Grad der Konservierung, Ver- zerrungen u. $. w. beruhen, so ist doch andererseits aus Messungen ein Einbliek in die grossen Massenbeziehungen und eine Unterlage für alle vergleichenden Urteile: lang, kurz, dick, dünn u. s. w. zu gewinnen, mit denen sonst allzu leichtfertig umgegangen wird, wo man sich selbst der Begründung des Urteils durch die Kontrolle der Messung entzieht. Es versteht sich von selbst, dass die Messungen nicht nur nicht an allen Objekten durchgeführt werden konnten, da ich von vornherein nicht wissen konnte, welche Masse von entscheidendem Werte seien, sondern ebenso, dass auch eine Durchführung der Messungen für alle einzelnen Formen ein zweckloser Ballast wäre. Es kann sich also nur darum handeln, auf die vom erwachsenen Scymnus gegebenen Masse, die der Embryonal- entwicklung und von der Reihe der Selachierhirne und der Fischhirne 318 Rud. Burckhardt, [78] überhaupt Masse, deren Vergleichung mit denen von Seymnus zur Begründung allgemeiner Schlussfolgerungen erforderlich sind, zu beziehen. Die Messungen wurden gewonnen an einem Exemplar von 75 cm Länge, das in Müllerscher Flüssigkeit konserviert war, und zwar teilweise mit dem Zentimeterbande, teilweise mit einem Kaliber, dessen Nonius noch '/o mm angibt. Für die Gehirnmessungen kam mir zu Gute, dass ich ein topographisch präpariertes Gehirn eines gleich grossen Exemplares in Formol und ein in Medianschnitte zerlegtes Gehirn eines grösseren Exemplars, das aber infolge der technischen Behandlung für mikroskopische Zwecke genau auf dieselben Dimensionen geschrumpft war, zur Vergleichung und Kontrolle des Normalgehirns verwenden konnte. Die Volumenbestimmungen unternahm ich durch Verdrängung mess- barer Mengen von Wasser und erhielt bei wiederholter Prüfung Bestimmungen, die nicht weit voneinander differierten und jedenfalls für den vorläufigen Zweck unserer Arbeit genügen dürften. Seymnus lichia, Exemplar von 75 cm. Übersicht der Proportionen des Kopfes. I. Oberflächenmasse des Kopfes. 1. Schnauzenspitze bis erste Kiemenspalte . . . . 22.2.2... 14 cm 2. = NAESPEMZIOCH 2. 9 en en ee a The 3. 5 „ Oberxlipper (mediany gemessen) 2 Du 4. £ „ Mündung der Duetus endolymphatiei . . . . 68 „ B. r „ Länge der quantitativ bestimmten Kopfmasse . 11 5 6. s +, Mitte, der ;Cornear 8,7. 2.97 SR a 5a de n „, mediale Nasenvand u. 2 ln 8. 5 ya A) 215) Wahr a rn er or ae een 9. Langexder, Augenöffnung „ui ee Wal - Me ar u 29 10 SBreite..deszKopfesgam 0 ceiputee ra 112 HohefdesP Kopfes Fam cpu De 12.PJangedes Zirbelstiels;. 2 Eu ran ne aa SE NEE NEE EBENEN Il. Tiefenmasse des Kopfes. 1. 2Schnauzenspitze, Di870 coıpul 2 Er re 8,3 cm 2. Schnauzenspitze bis Verbindungslinie der Cornealmittelpunkte . . 4 „ 3. Schnauzenspitze bis vordere Schädelhöhlenwand . . . 2» 2..23, 4. Breite der Schädelhöhle am Austritt der Fila olfactoria . . . . 21, [79] 11. 12. 10. 1 12. 13. 14. ii Da A N sono Breite der Schädelhöhle am ” Das Zentral- Nervensystem der Selachier. ” Optieusaustritt Trigeminusaustritt . Acustieusaustritt Foramen oceipitale . Vorderer Rand der Schädelhöhle bis Hypophysis 10. Hypophysis bis Oceiput . Entfernung des Vena-cerebri- anterior: Anstufkts bis Worderrand der Schädelhöhle 5 Entfernung des Vena- Eorehes en Auskitta bis zum en III. Masse der Sinnesorgane. Maximale Länge der Nasenlöcher ” ” ” ” Höhe , Nasenbecher ” . Entfernung der Nasenbecher Mndinander : ” ” ” vom Auge Auge in der Längsachse gemessen ” n ” Vertikalachse gemessen Cornealmittelpunkt bis Retinahintergrund . Abstand der Cornealmittelpunkte beider Seiten . ” n ” n ” n hinteren Augenwand „ 5 vom Gehirn Labyrinth in der Längsachse gemessen. ä » » Querachse n Abstand der Labyrinthe voneinander IV. Volumina der Organmassen. Gesamte Kopfmasse bis zum Hinterrande des Spritzlochs (Oceiput) 2 220 cem Masse beider Augen 20 „ a » Nasenbecher . De „ des Integuments. Fe he Gehirns inkl. der Ventrikel SUR : Our ” ” „ Schädels . der Muskulatur . des Visceralschädels ie seiner " Muskeln Be a AO 0,4 2,2 0,7 0,8 100 9 2,5 14,5 37 (schätzungsw.) 28 V. Proportionen des Gehirns und seiner Teile. Breite des Rückenmarks am Oceiput . Höhe ” ” n . Dieke der Nervenwurzeln n a) Spinooceipitale Nerven b) Vagus . ce) Glossopharyngeus 43 63,7 319 ar em — nonpomwHn Rud. Burckhardt, d) Acustieus . e) Facialis dorsalis f) Trigeminus II g) Trigeminus I h) Abducens . i) Trochlearis k) Oculomotorius 1) Optieus . Calamus scriptorius bis Bea neuroporicus . a n „ Vorderrand der Decke des vierten Ventkein, median gemessen . . Breite der Decke des en enikeln „ des Hinterhirns . „Länge , 5 . Höhe des Gehirns vom Einterhim); zur en, DOSE . Trochlearisursprung bis Commissura posterior . Breite der Decke des dritten Ventrikels . AUS . Länge „ n > n s vom Zee bis zur Paraphysis . . Commissura superior bis Yelım, medien gemessen . Lamina supraneuroporica . : . Recessus neuroporicus bis Be praeoptieus . Recessus praeopticus bis postoptieus . Recessus postopticus bis Trichterspitze . Recessus neuroporieus bis Trichterspitze . . Triehterspitze bis Haube . Haube bis Suleus interencephalicus VI. Volumina der Hirnteile. 0,9 Anderes, kleineres Exemplar. . Medulla oblongata bis zum Sulcus interencephalicus . Hinterhirn . . Mittelhivn . CR i . Lobi inferiores und Trichter . Vorderhirn inkl. Bulbi olfaetorii VII. Wanddicke verschiedener Hirnteile. . Maximale Dieke des Bodens der Medulla oblongata (median gemessen) n „ der Lateralwand des Hinterhirns . 5 r „ Lobi optiei. 5 n n „ seitlichen Yorderhirnwand.. 5 7 „ Lamina supraneuroporica h n „ Lamina infraneuroporica n „ des Opticus (median gemessen) 33 %o 13 11 17 26 0,33 0,15 0,12 0,16 0,1 0,18 0,22 „ rn ” ” [81] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 321 2. Beschreibung der äusseren Topographie. a) Rückenmark. Das Rückenmark erleidet sofort bei seinem Eintritt in die Schädel- höhle eine allmähliche aber merkliche Verbreiterung, etwa 7 mm hinter dem Calamus scriptorius und schwillt hier etwas an, seitlich stärker als in dorsoventraler Richtung, ja dorsal gegen den Calamus hin eher wiederum etwas abschüssig verlaufend. Im Bereiche dieses hintersten Abschnittes des verlängerten Markes beginnen die seitlich verlaufenden Faserbündel sich ventral abzusenken, um sich allmählich der Mittellinie zu nähern. Ferner treten in ihm dorsolateral die feinsten hinteren Vaguswurzeln durch, während sich die zwischen ihren Eintrittsstellen liegenden Hinterstränge, je mehr wir uns dem Calamus nähern, sanft verbreitern. Auch im Innern ist dieser Abschnitt charakterisiert durch eine deutliche Erweiterung des Zentralkanals, bevor er am Calamus sich in den eigentlichen vierten Ventrikel öffnet. Diese Erweiterung des Zentralkanals ist der Recessus oceipitalis. Etwas hiervon findet sich bei B. Haller angegeben. Eine zweite beträchtlich deutlichere Verbreiterung der gesamten Oblongata fällt genau mit der Spitze des Calamus scriptorius zusammen. Aber auch hier geht die Volumver- breiterung stärker in transversaler Richtung, als in dorsoventraler, wo sie sich nur dorsal und hier schwächer als transversal erkennen lässt (Fig. 9). Während der ventrale Kontur der Oblongata in ungestört schwachem Bogen gegen die Sattelspalte aufsteigt, und der dorsale, die Decke des vierten Ventrikels, in einem schwachen spitzen Winkel vom Calamus bis unter die hintere Kuppe des Hinterhirns ziemlich gerade verläuft, beschreibt der seit- liche Kontur eine Linie, die durch den Durchtritt des Aecusticofaecialis- komplexes bedingt ist und in dessen Gebiet konvexe mit konkaven Wölbungen abwechseln. b) Verlängertes Mark. Werfen wir nun einen Blick auf die Decke des vierten Ventrikels oder die Rautendecke (Tegmen myelencephali). An ihr können wir vier Abschnitte unterscheiden: die Endblase (Vesica terminalis, Vf), das Mittel- stück (Pars media, Pmt) und die beiden Ohrenklappen (Pars auricularis, Nova Acta LXXII. Nr. 2. 41 322 Rud. Burckhardt, [82] Pat); so zu benennen, weil sie die beiden von His als Rautenohren be- zeichneten Divertikel des vierten Ventrikels bedecken. Die wichtigsten Organisationsverhältnisse der Rautendecke erhellen aus Fig. 9a, wo die Fig. 9. Seymnus lichia, Gehirn in dorsaler (4), lateraler (B) und ventraler (C) Ansicht. 1'/, fach vergr. (Erklärung der Abkürzungen nebenstehend.) Decke durchschimmernd gedacht ist. Die Endblase ist ein äusserst zarter, busenartig kaudal herabhängender Epithelsack. Nahe dem Calamus besitzt er eine eigentümliche, warzenartige Spitze, der im Innern ein kleiner Diver- tikel entspricht. Das Mittelstück ist charakterisiert durch eine median 9 [83] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 323 verlaufende Längsrinne, die genau median selbst in gerader Linie verläuft, von der aber schräg lateralwärts jederseits etwa 15 Seitenrinnen abgehen, zwischen denen und der Medianrinne der Ventrikel die Decke dorsalwärts in Kammern vertreibt. Schneidet man daher nicht absolut genau median, so erhält man regelmässig diese Kammern in Gestalt von Falten, die aber dem Medianschnitt selbst in Wirklichkeit nicht angehören. In diesen Rinnen Erklärung der Abkürzungen zu Fig. 9. Abd —= N. abducens (VI), Pmt — Pars media tegminis myelencephali, Ac = N. acustieus (VIII), Oe = N. oeulomotorius III, Bolf = Bulbus olfactorius, Opt = N. optieus (II), Die — Diencephalon (Zwischenhirn), Osp = N. oceipitospinales, Ep = Epiphysis (Zirbel), Sam — Suleus anteromedianus, Epe = Epencephalon (Hinterhirn), Simy = Suleus longitudinalis myelencephali, Face —= N. faeialis (VII). Sims —= Suleus lateralis mesencephali, Fce — Fovea culminis epencephali, Sv — Saccus vasculosus, Folf = Fila olfaetoria, Ta — Tubereulum dorsale telencephali, Gl = N. glossopharyngeus (IX), Tele = Telencephalon (Vorderhirn), H = Hypophysis, Tgd — Tegmendiencephali, Hpe —= Hypencephalon (Unterhirn), Tim = Tubereulum laterale mesencephali, Lat = NN. lateralis (vagi X), Tit — Tubereulum laterale telencephali, Li = Lobus inferior hypencephali, Tpo —= Tubereulum praeoptieum, Lmh = Lobus medianus (anterior) hypophyseos, | Tr = N. trochlearis (IV), Lo = Lobus optieus mesencephali, Trig = N. trigeminus (V), Lph = Lobus posterior hypophyseos, Trolf = Traetus olfactorius, Lth = Lobus terminalis hypophyseos, Tea = Tubereul. ventrale anterius telencephali, Mse — Mesencephalon (Mittelhirn), Top = Tubereulum ventrale posterius telen- My = Myelencephalon (Medulla oblongata, V = Velum, verlängertes Mark). Vag = N. vagus X, P — Paraphysis, Vt = Vesica terminalis tegminis myelen- Pat = Pars aurieularis tegminis myelencephali, | cephali. Für die spezielle Nomenklatur der Decke des dritten Ventrikels ist auf Fig. 13 zu verweisen, für die der Oberflächenskulptur auf Fig. 16. verlaufen grobe und zahlreiche Gefässe, die teils am oralen Ende der Median- rinne sich in einem oft pigmentierten Nabel vereinigen, teils seitlich in der Vena cerebri posterior münden. Vom Durchtritt des sensiblen Facialis ab sind die wiederum dünnwandigen und von feineren Gefässen durchzogenen Ohrenklappen zu unterscheiden, deren Mittelfurchen von beiden Seiten her mit der Medianfurche des Mittelstücks zusammentreffen, aber keine Kammern des Ventrikels beherbergen. Beide Ohrenklappen sind jedoch nur äusserlich voneinander getrennt, da das sie verbindende Stück unter der hinteren Kuppe des Hinterhirns versteckt liegt. 41* 324 Rud. Burekhardt, [84] Das Endgebiet des Vagus beginnt hinter dem Calamus seriptorius und zwar sehr weit hinter ihm, zirka 1 cm, treten die feinsten und kaudalsten Wurzeln ein. Ebensowenig, wie bei anderen Haien, herrscht in Bezug auf Zahl und Anordnung der Fasern zu feineren oder grüberen Wurzeln Kon- stanz. Die genauere Untersuchung eines Seymnushirns ergab folgendes Verhalten der Vaguswurzeln auf der linken Seite (Fig. 10). Die letzte Vagusfaser tritt etwa so weit kaudalwärts von einer Linie aus, welche die Fig. 10. Seymnus lichia, Ursprung des Vagus und Glossopharyngeus, in dorsaler Ansicht. 3fach vergr. Gl = Glossopharyngeus, V = Vagus, L = Lateralis, Vt = Vesica terminalis der Rautendecke. 3fach vergr. Stellen verbindet, wo der Vagus in die Schädelhöhle eintritt, als die vorderste Wurzel vor ihr liegt. Auch hier macht sich eine fortwährende Steigerung der Ansammlung von Büscheln zu Wurzeln in kaudal-rostraler Richtung geltend, nur verteilt sie sich auf ein länger ausgestrecktes Verbreiterungs- gebiet und ist daher auch weniger merklich von einer Wurzel zur anderen, als bei Haien mit gedrängter Oblongata. Der hinterste Vagusstamm ent- sendet also zunächst eine feine Faser, vor ihr in gleicher Weise eine zweite [85] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 325 und eine dritte, dann folgt eine zweifasrige Wurzel, auf sie eine vierfasrige und endlich eine dreifasrige. Rechts entspringt derselbe Vagusast mit drei einfasrigen, zwei zweifasrigen und einer mehr- (5—-6)fasrigen Wurzel, um sich zu einem, dem hintersten Aste zu vereinigen. Der zweite Ast besitzt links drei, rechts zwei getrennte Wurzeln und mindestens zwei stärkere, einander näher liegende. Rechts hinwiederum folgen auf den zweiwurzligen Ast kleine, einander eng anliegende Äste und ein grösserer Komplex, von dem sich oral wieder eine Portion abtrennt. Ebenso wie hier die antimeren Wurzeln variieren, so variieren sie auch von Individuum zu Individuum. Um hier gerade noch die Oceipito- spinalnerven (Osp) zu erledigen, sei er- wähnt, dass ich dieselbe Anzahl von Nerven antreffe, welche Fürbringer angibt, nämlich zwei, wovon der vordere, ziemlich im Quer- schnitt des Calamus seriptorius austritt und zwar beiderseits mit vier Wurzeln, während Fig. 11. der hintere auf der rechten Seite mit fünf, Seymnus lichia, Komplex der Wurzeln auf der linken aber mit vier Wurzeln die 4% erste Be Trigeminus, Medulla oblongata verlässt und in ihrer er Ash Gesamtheit stärker ausgebildet ist als der Vs — sensibler Trigeminus, VI = Abducens, vordere. VIIm = motorischer Faeialis, VIIs = sensibler Faeialis, Der Glossopharyngeus (GLIX) 7 — Aeusticus. tritt als dünner Ast mit mehreren Wurzeln rostral vom Vagus aus. Auch seine Faserbüschel sind unregelmässig. Meist jedoch ist eine grössere Wurzel vorhanden, die den Grundstock bildet und zwei kleinere. In dem von uns beschriebenen Falle lagen beide kleinere Wurzeln vor der Hauptwurzel auf der linken Seite, eine vor und eine hinter ihr auf der rechten Seite. Auch beobachtete ich einen Fall, wo der Glossopharyngeus direkt nach dem Durchtritt durch die Limitans externa ein Faserbüschel an den Vagus (nicht Lateralis) abgab. Um den Aecusticofacialis-trigeminus-komplex (Fig. 11) richtig zu studieren, habe ich mich nicht auf Schnitte beschränkt, sondern die Nervenwurzeln, von ihrem Durchtritt bis zum Austritt präpariert. Hierbei ist zu sehen, dass über den beiden grossen Acustieuswurzeln (Ac VIIT), 326 Rud. Burckhardt, [86] zwei kleinere, wohl zum Teil motorische des Facialis (VZ/m) unmittelbar anschliessen. Erst hoch über ihnen tritt der sensible Facialis aus (VITs), um ventral herabsteigend seine Faserbündel teils mit denen des ventralen Facialis verschlungen peripheriewärts zu entsenden, teils direkt gegen den Acustieusursprung in zentripetaler Richtung, teils in einem gesonderten Nervenstamm, der gleichzeitig mit denen des 'Trigeminus die Schädelhöhle verlässt. Am Trigeminus selbst hebt sich ab ein dorsaler (Vs) und ein ventraler (V/m) Ast. Der erstere empfängt aber auch noch Wurzeln, welche, wie die Finger einer Hand eine Papierrolle, so den ventralen Ast des Trigeminus umgreifen. Unmittelbar hinter dem Trigeminus (X) verläuft der Abducens (AbdVT). Man ersieht hieraus, dass die Verteilung der Nerven- wurzeln im wesentlichen dieselbe ist, wie sie Ewart für Laemargus borealis beschrieben hat. Am gleichmässigsten verläuft die Ventralfläche der Medulla oblongata, median kaum gefurcht, durch den wenig tiefen Sulcus longitudinalis (Sim). Der Abducens tritt mit jederseits fünf Wurzeln am Ende einer Längs- furche aus, welche die Faseiculi longitudinales lateral begrenzt. Am kompliziertesten gestalten sich die Lateralwandungen. Ihre Konfiguration wird durch mehrere Längswülste bedingt, deren Verlauf wir zunächst rein topographisch zu schildern haben. Wir beginnen mit dem kompliziertesten Längswulst, der sogenannten Rautenlippe (Ri), also der lateral an die Decke des vierten Ventrikels anschliessenden Partie der Seitenwand (Fig. 11). Der Calamus seriptorius wird median durch eine Querkommissur begrenzt, die lateral rasch in den übrigen Massen der Wand untertaucht und etwa 0,2 mm Querschnitt misst. Kaudal von diesem Querwulst befindet sich eine etwas vertiefte Dreieckfläche, Trigonum calami (Trig. cal.), die durch das Auseinanderweichen der sie lateral begrenzenden Faserbündel bedingt zu sein scheint. Vor und unter dem Querwulst seitlich ausbiegend und sich rasch verbreiternd, umgreifen zwei Wülste (a) den hintersten von der Endblase überdeekten Teil der Rautengrube; diese Wülste tauchen jedoch, sobald sie ihre grösste Distanz voneinander erreicht haben (Fig. 12), unter, und zwar unter einem neu an der grössten Breite der Endblase entspringenden zweiten Wulstpaar (2), das bis zum hintersten Drittel der Rautengrube nur schwach entwickelt ist, von hier aber keilförmig anschwellend und das zweite 9 [87] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 327 Drittel der Rautengrube begrenzend bis zum Austritt des sensiblen Facialis ansteigt. Das erste untertauchende Wulstpaar bildet alsdann die bekannten fünf als Lobi vagales (Z. vag.) bezeichneten Anschwellungen, deren vorderste jedoch oralwärts nicht deutlich abgesondert ist, sondern als Wulst weiter verläuft. Von der Stelle aus, wo das zweite Wulstpaar entsprang, nimmt noch ein drittes, mächtigeres, aber durch seichtere Furchen abgegrenztes Paar seinen Ursprung (c) und verliert sich zwischen den Durchtrittsstellen Zvag «a Trig. cal. Fig. 12. Rautengrube nach Entfernung der Rautendecke in dorsaler Ansicht. 2fach vergr. a—d = die vier Wulstpaare, Ar — Aurieuli rhombencephali, Rautenohren, Flv = Fossa lateroventralis, Fscl = Faseiculus longitudinalis, Lvag = Lobi vagales, VIIs = sensibler Facialis, Trig.cal. = Trigonum ealami. des sensiblen Facialis und der übrigen Durchtrittsstellen des Facialis- trigeminus-komplexes. Zu diesen Längswülsten kommt nun hinzu, dass, wo das zweite Wulstpaar dem sensiblen Facialis nahe tritt, auf seiner dor- salen Wölbung ein neuer, sich ebenfalls keilförmig verbreiternder Längs- wulst (d) einsetzt und nun über der Durchtrittsstelle des sensiblen Faeialis leicht eingeschnürt, in die als Rautenohren (Ar) bezeichneten Wülste über- zugehen. Dorsal betrachtet, gestaltet sich der Verlauf der Rautenohren wie 328 Rud. Burckhardt, [88] Fig. 11 zeigt, wie sich aber nicht kurz beschreiben lässt. Die stärkste Krümmung erfährt der Wulst unmittelbar vor dem Facialis, eine leichtere noch an der Seitenwand der Rautenohren; diesen Windungen passt sich der mediale Schenkel des Rautenohres unmittelbar an. Aber die Rautenohren erzeugen auch an der Lateralwand der Oblongata eine erkerartig vorragende Ausladung, die sich vor dem Trigeminusaustritt in der übrigen Lateralwand verliert. Bei Entfernung der Rautendecke kommen auf die ganze Länge der Rautengrube hin ausser den erwähnten Wulstpaaren noch andere Bildungen zum Vorschein, nämlich der Fascieulus longitudinalis (Z'scl) beiderseits von der Mittellinie, und zwischen ihm eine, ihn vom oben erwähnten zweiten Wulstpaar trennende Längsgrube, die Fossa lateroventralis (Fl). Für eine nähere Beschreibung dieser Wülste verweisen wir auf das Kapitel über Oberflächenskulptur. c) Hinterhirn. Das Hinterhirn (#pe) präsentiert sich an ganz frischen Exemplaren als einen im ganzen ovoiden Körper. Dorsal betrachtet, entspricht sein . Horizontalkontur einem an den Ecken abgestumpftem Deltoid mit zwei kürzeren oralen Seiten, die sich zu den kaudalen längeren etwa verhalten wie 2:3. Lateral setzen sich die runden Ecken des Deltoids in die Seiten- wandungen fort, während oral und kaudal je eine Kuppe die unter ihr ge- legenen Hirnteile überragt. An Gehirnen aus Müllerscher Flüssigkeit ist der ganzen Medianlinie nach ein schmales, heller gefärbtes Band zu er- kennen, die Dorsomedianzone. Zu beiden Seiten der Medianfurche erzeugen die Dorsolateralzonen Vorwölbungen, namentlich im mittleren Teil des Hinterhirns. Mit diesen flachen Wülsten verbinden sich diejenigen, welche von den lateralen Ecken aufsteigen. Nicht an ganz frischen Gehirnen, wohl aber an solchen, die in Alkohol oder Formol konserviert sind, macht sich noch eine weitere Teilung bemerkbar. Sie besteht in einer Einsenkung, die sich etwas hinter der Mitte quer über die dorsale Wölbung hinzieht; von einer Furche zu reden, wäre zu viel gesagt. Diese Grube (Fovea eulminis epencephali, ce), die besonders im Medianschnitt stets deutlich zu sehen ist, ist für die Beurteilung des Hinterhirns von allergrösster q [89] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 329 Wichtigkeit. Hier will ich darauf verweisen, dass sie für die vergleichende Betrachtung des Selachierhirns, aber auch schon im embryonalen Hirn von Sceymnus eine bedeutungsvolle Grenzmarke abgiebt. Noch verdient Beachtung, dass der Nervus lateralis nicht nur mit einer starken, sondern mit zwei kleineren rostral gelegenen Wurzeln durchtritt. Dass auch der Komplex des Acusticofacialis-trigeminus eine wesentliche Rolle bei der Topographie der Seitenwand spielt, mag hier nur angedeutet und später ausführlicher erwogen werden. d) Mittelhirn. Das Mittelhirn (Mse) erscheint lateral betrachtet von einem beinahe kreisförmigen, doch elliptischen Kontur begrenzt. Ohne weitere Präparation bleibt die Dorsalfurche nur schwach, aber immerhin noch so, dass sie die beiden Lobi optiei als getrennte Bildungen hervortreten lässt. Etwa dem Durchmesser des oben erwähnten elliptischen Konturs entspricht eine Furche, die laterale Grenzfurche des Mittelhirns (S/ms), die schräg vom Austritt des T’rochlearis ventralwärts verläuft, alsdann eine leichte Kniekung erfährt und auf ihrem weiteren Verlauf ein etwas tiefer gelegenes, breites, helles Band des Mittelhirns gegen den Lobus inferior hin scheidet. Unter- halb der vorderen Hälfte dieser Furche macht sich eine schwache laterale Vorwölbung bemerkbar, die nur durch eine sehr seichte Grube kaudal be- grenzt wird (Tubereulum laterale mesencephali, Tim). Der Optieus (Opt) zeigt eine rein makroskopisch schon erkennbare Eigentümlichkeit; er besteht nämlich aus einem innerhalb eines runden Querschnittes doppelt zusammengelegten Bande. Der Durchtritt beider Optiei durch die Membrana limitans externa ist von einem zirka 1 mm breiten Damm geschieden. e) Zwischenhirn. Die Decke des dritten Ventrikels (Tegmen diencephali, Fig. 13 u. 14) wird gebildet von einer dünnen, aus Epitheliosa bestehenden Membran, die mit Gefässen, namentlich venösen Wundernetzen reichlich übersponnen wird. In seiner Gesamtheit hat dieses Gebilde etwa die Gestalt einer Zunge, deren Basis kaudal abgestutzt ist, an der Commissura posterior endet und deren Spitze Nova Acta LXXII, Nr. 2, 42 330 Rud. Burckhardt, [90] sich bis zur Paraphysenfalte erstreckt. In Wirklichkeit reicht sie aber bis zum Recessus neuroporieus. Die Fläche, welche wir in dorsaler Ansicht bei guter Konservierung gewahren, ist keine einfache, sie bildet rostral eine ovoide, etwas zugespitzte Kuppe, den prävelaren Abschnitt, kaudal geht sie über in eine Sattelfläche, den postvelaren Abschnitt. Beide so zu unter- scheidenden Teile sind voneinander etwas abgesetzt durch das Dazwischen- treten paariger Kontraktionsstellen, welche wie Narben den ruhigen Über- dowal venkval Fig. 13. Schematische Übersicht der Decke des dritten Ventrikels und ihrer Teile. Ca — Commissura anterior, | 2? = Paraphyse (?), V = Velum transversum, Cp = Commissura posterior, | Ph — Plexus hemisphaerium, | Vca = Vena cerebri anterior, Cs — Commissura superior, Prv — prävelarer Abschnitt, ‚ Zb — Zirbelbläschen, Li = Lamina infraneuroporieca, | Pv — postvelarer Abschnitt, Zp = Zirbelpolster, Ls — Laminasupraneuroporiea, | Rn — Recessus neuroporicus, Zst — Zirbelstiel. O0 = ÖOptieus, | 8 = Schaltstück, gang zu stören scheinen und welche auch an dem sonst gleichmässig verlaufenden Rande, durch den die Decke des dritten Ventrikels mit den seitlichen Hirnpartien in Verbindung steht, eine leichte Einkerbung hervor- rufen. Diese Kontraktionsstellen sind es auch, an denen sich die Venen sammeln, um von der Deeke des Ventrikels weg und in die Vena cerebri anterior überzutreten. Die also entstehende Querfalte wird als Velum transversum bezeichnet, vor ihr reichen paarig und halskrausenartig 4 [91] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 331 gewunden bis zur Mitte des prävelaren Abschnittes die Plexus hemisphae- rıum. Die dorsale Ansicht dieser Hirnpartie ist aber nicht im stande, uns ein Bild von ihrer wirklichen Beschaffenheit zu geben. Hierzu ist vielmehr nötig, dass wir sie aus ihrem Verbande lösen, umdrehen und von der ventralen Seite betrachten (Fig. 14). In dieser Lage stellt sie bei drei- facher Vergrösserung unsere Figur dar. Auf den ersten Blick nimmt man eine gewaltige bogenförmige Falte wahr, welche an ihrer Seite nur schwache Zp Fig. 14. Seymnus lichia, Decke des dritten Ventrikels in ventraler Ansicht. Die linke (in der Figur reente) Hälfte ist etwas rückwärts gebogen (wodurch die Falten in der Mitte des prävelaren und postvelaren Abschnittes entstehen), um das Faltensystem der Plexus hemisphaerium zu zeigen. Vom postvelaren Abschnitt ist nur das Zirbelpolster dargestellt. 3fach vergr. Bezeichnungen siehe Fig. 13. Wülste aufweist und sich sofort als eine ventral gerichtete Falte der Decke des dritten Ventrikels herausstellt, die etwas kaudalwärts geneigt ist, das Velum (V). Zu beiden Seiten ist der Ursprung des vorderen Teiles der Falte verkleidet durch unregelmässig gewundene, lappenartige Krausen der seitlichen Wandungen der Decke, welche rostral etwas abrupt auftreten, während sie kaudal in sanftere, in der Längsrichtung auslaufende Falten übergehen. Durch .eine etwas tiefere Furche scheinen die vorderen Lappen 42* 332 Rud. Burckhardt, [92] sich von den hinteren, mehr in Verbindung mit der queren Bogenfalte stehenden Faltenmassen zu trennen (Ph). Endlich umsäumt ein im Doppel- bogen geschweifter Rand das kaudale Ende des gesamten Gebildes und von diesem nimmt mit einer querovalen Öffnung der Zirbelstiel seinen Ursprung. In dem also beschriebenen Rahmen spannen sich die glatten Membranen der Decke des dritten Ventrikels aus und zwar rostral der ovoid gewölbte, mit reichlich anastomosierenden und weiten unregelmässig verlaufenden Venen übersponnene prävelare Abschnitt, kaudal aber der sattelförmige postvelare Teil, dessen Venen eng, ein kapillares Wundernetz bildend, vorzugsweise in lateral konkaven Bogen verlaufen. Die Zirbel, deren Ursprung oben angedeutet wurde, besteht aus einem 2,6 cm langem Stiele (Zst), der gerade verläuft, hohl ist und mit einem in der Schädeldecke in einer besonderen Knorpellücke eingelassenen Bläschen (Zb) endigt. Dem Abschnitte des postvelaren Teiles, welcher zwischen Velum und Commissura superior liegt, belassen wir die Bezeichnung Zirbelpolster (Zp). Für die Epiphyse ist auf die zusammenfassende Arbeit von Stud- nicka') zu verweisen. Er notiert als erste Erwähnung der Selachierepiphyse die von Jackson und Clarke (1875) für Echinorhinus und gibt als einzigen, der auch der zellulären Struktur Rechnung getragen habe, Galeotti (1897) an. Studnicka selbst unterwarf eine ganze Reihe von Gattungen (zehn) spezieller Untersuchung. Nach ihm „stellt sich uns das Pinealorgan der Selachier (Holocephali und Elasmobranchier) immer nur als ein einfach schlauchförmiges, überall von annähernd gleich dieken Wänden umgrenztes und mit einer terminalen Erweiterung, einer „Endblase“ endigendes Hohl- gebilde dar“. Die Endblase ist in Bezug auf Struktur vom Stiel nicht unterschieden, sie kann kugelförmig oder abgeflacht sein. Von der Commissura posterior her sollen Nervenfassern in Gestalt eines T’ractus pinealis dem Stiel der Zirbel zu ziehen. Nach ihm ist die Mehrzahl der Zellen als Ependymzellen zu deuten, ausserdem kommen plasmareiche Ganglienzellen vor. In Bezug auf den Traetus pinealis möchte ich einstweilen Zweifel äussern. Da Studnicka ihn nicht abbildet, aber angibt, er teile sich bald in mehrere Stränge, halte ich ihn einstweilen für einen Gefässnerven, der !) K. Studnicka, Die Parietalorgane. - Handbuch der vergl. Histologie von K. Oppel. 1906. y [93] j Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 333 die reichlichen, die Epiphyse begleitenden Gefässe versehen dürfte. Unsere Fig. 16 stellt einen Querschnitt durch den Zirbelstiel dar. Im ganzen scheint von dem von Studnicka geschilderten Verhalten insofern bei Seymnus wenigstens eine Abweichung zu bestehen, als hier eine grössere Zahl von Zellen als Ganglienzellen zu deuten sein dürfte. Für uns kommt besonders in Betracht, dass die Struktur des Stützgewebes eine brachypilöse ist. Die Einzelheiten des Überganges vom Zirbelstiel zu den angrenzenden Hirn- partien sind aus Fig. 15 zu entnehmen. Ich möchte nur noch hervorheben, dass unmittelbar vor der Commissura superior das Zirbelpolster aus Pflaster- epithel besteht. Am Zirbelstiel selbst (Fig. 16) sowie übrigens auch am Zirbelbläschen ist peripher markiges Gewebe, ventrikulär nidös angeordnete Porz EEE # Fig. 15. Spinax niger, Ursprung der Zirbel, Medianschnitt. 60fach vergr. Bezeichnungen wie in Fig. 13. Brachypilosa und kleine Ganglienzellen untermischt mit einigen grosskernigen Ganglienzellen. f) Unterhirn. Eine eigenartige Ausbildung erfährt, wie auch bei anderen Selachiern, die gesamte Region, der wir in Anschluss an Miclucho-Maclay den Namen Unterhirn (Hpe), der leider nicht durch andere Autoren von ihm über- nommen worden ist, wieder beilegen. Sie umfasst die Lobi inferiores, den Triehter und die Bildungen der Hypophysen. Dass, wie von gewissen Autoren angegeben wurde, die Lobi inferiores bei Scymnus fehlen sollen, ist eine durchaus grundlose Annahme, die höchstens aus mangelhafter Kon- servierung des beobachteten Materials zu erklären ist. Dagegen sind aller- 334 Rud. Burckhardt, [94] dings die Lobi inferiores sehr klein, höchstens dem Viertel des Volumens eines Lobus opticus entsprechend. Kaudal sind sie etwas abgeplattet, dorsal von einer seicht auslaufenden Furche, nach den übrigen Richtungen kaum abgegrenzt. Von ähnlicher Grösse und äusserer Form, aber sehr dünn- wandig, erscheinen hinter ihnen die Sacei vasculosi (Fig. 17). Zur besseren Orientierung über die Topographie des Unterhirns dient ein Horizontalschnitt (Fig. 17), der so angelegt ist, dass er die Lobi inferiores halbiert, dann schräg aufsteigend nach der oberen Spitze des Saccus vas- eulosus verläuft. Alsdann gewahrt man den Ventrikel des Unterhirns rostral eng und mit verdickter, kaudal weit und mit dünnwandiger Substanz um- geben. An jenem Abschnitt ist deutlich zu unterscheiden die eigentliche Wand des Lobus inferior (Zi), kaudal davon und mit ihr durch Faserbahnen, die eine rostähnliche Skulptur erzeugen, verbunden, die Haubenregion (Hr), die wieder allmählich sich zu ‚einem Gebilde verbreitert, das einem halbierten Saugnapf ähnlich sieht, mit transversal verlaufendem Rande und einer Reihe von etwa zwölf Einkerbungen, die durch zwischen ihnen vorspringende Faserbahnen getrennt sind, Fig. 16. \ ” 1 = ” z Fr » : Seymnus lichia, Quer- der Torus interpeduncularis (Tip). Der kaudale schnitt des Zirbelstiels. Abschnitt zerlegt sich durch paarige stark. gegen den Do Ventrikel vorspringende Längsfalten, die vom Rande der Haubenregion gegen die Spitze des Saccus vasculosus verlaufen in drei Gruben, deren mittlere (Fn) besonders reichlich mit Venen vaskularisiert erscheint. Die Vaskularisation erstreckt sich auch auf die seitlichen (FT), tritt aber hier, da die Substanz etwas solider ist, nicht so deutlich hervor. Die seitlichen Gruben hat man sich ventral tief hinabgreifend zu denken. Die ventrale Begrenzung des Ventrikels ist flach und legt sich im Gebiet des Saccus vasculosus der dorsalen nahe an. Auf ihrer Mitte bezeichnet eine kleine Öffnung die Stelle, von welcher aus der infundibulare Teil der Hypophyse eingestülpt wurde. Die Hypophysengegend von Seymnus — das muss hier schon späterer Begründung vorgreifend gesagt werden — kann nicht als für die Selachier typisch betrachtet werden. Sie ist durch Massenzuwachs und Komplikation verändert, wenn auch die diesen Ver- änderungen zu Grunde liegenden Prozesse relativ einfacher Art sind. Bei [95] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. i 338 Laemargus rostratus werden wir im definitiven Zustande einen Bau dieser Gegend kennen lernen, der dem von U. Rossi') für Embryonen von Selachiern geschilderten weit mehr entspricht und der eher typisch zu nennen ist, als der von Scymnus. Bei seitlicher Ansicht des Seymnus- gehirns (Fig. 9) gewahren wir unmittelbar hinter den Lobi inferiores den dünnwandigen Saccus vasculosus, der je nach dem Turgor der Gehirnventrikel Fig. 17. Seymnus lichia, Unterhirn, rechte Hälfte in ventraler Ansicht nach Abtragung des Bodens durch einen Horizontalschnitt. 3fach vergr. Fm — Fossa medialis, Fl = Fossa lateralis sacei vasculosi, Hr —= Haubenregion, Li —= Lobus inferior, Tip = Torus interpeduneularis. und folglich auch nach dem Konservierungsgrade sich lateralwärts stärker vorwölbt als die Lobi inferiores selber und bei voller Prallheit auch eine einheitlich gewölbte Blase bildet, die in ihrer Gesamtheit etwa dem Volumen des Mittelhirns entspricht und den Wänden der Schädelhöhle anliegt. Selten gelangen jedoch Gehirne in diesem vollkommenen Zustand zur Beobachtung. An konservierten trennt sich meist die gesamte Blase durch Kollaps in !) Sopra i lobi laterali della Ipofisi, Arch. di Anat. e. di Embr. Vol.I. 1902. 336 Rud. Burckhardt, [96] zwei ungleiche Teile, einen kleinen häutigen birnkernartig nach hinten zu- gespitzten und einen grösseren, bei welchem der drüsige Bau auch oberflächlich hervortritt und welcher die Spitze des ersteren umlagert. An der oben er- wähnten Blase sind indes zwei auch oberflächlich deutlich unterschiedene Teile vorhanden: ein durchsichtiger rein epithelialer und ein gegen die Spitze hin gelegener opaker von drüsigem Bau, der auf der Mitte seiner Oberfläche eine leichte Einkerbung der Drüsenmasse erkennen lässt. Eine mediane Grube trennt besonders scharf an der Triehterspitze und bei kolla- biertem Zustand die Gebilde beider Seiten, die jedoch über der Trichter- spitze durch eine transversal verlaufende Wand schon äusserlich nicht mehr geschieden sind. Bei ventraler Ansicht aber sind die beiden Drüsenteile des 'Triehters nicht nur durch eine Einsenkung an der Trichterspitze ge- trennt, sondern auch durch die reich entwickelte Hypophysendrüse, welche sich von der Rathkeschen Tasche ableitet. Diese Hypophysendrüse zerfällt in folgende Abschnitte: 1. den Lobus terminalis (Zth), einen birnkernartigen Körper, der sich ventral den Lobi inferiores anlegt und schon oberflächlich die für Drüsen charakteristischen Kerben zeigt; 2. den Lobus medianus (Lmh) mit vorigem durch einen schmalen Hals an der hinteren Cireumferenz der Lobi inferiores verbunden, einen kleineren herzförmigen Körper mit ebenfalls drüsenartiger Oberfläche und ventral median in eine. Rinne kon- vergierenden Furchen. Kaudalwärts spitzt sich dieser Teil in einen feinen, ventral von der Infundibulardrüse verlaufenden Gang aus, der ventral- kaudalwärts verläuft und in das Bindegewebe der Sella tureiea eindringt, wo er bei der Präparation pflegt abgeschnitten zu werden. Verfolgen wir ihn aber dort hinein, so erweitert er sich zu einem paarigen quergestellten mondförmigen Körper, dem dritten Teil der Hypopbysendrüse, dem Lobus posterior (Lph), wie ihn Sterzi für Mustelus beschrieben hat. Dieser Teil besteht aus paarigen Divertikeln, ebenfalls von drüsiger Struktur, die sich schon oberflächlich erkennen lässt. Der Lobus anterior nun, der äusserlich am wenigsten hervortritt, ist es, der mit dem drüsigen Teil des Trichters zusammen jenes dicht sich ver- filzende Drüsengebilde erzeugt, das gemeinhin als Hypophyse bezeichnet wird. Am ausgebildeten Gehirn bestehen in Bezug auf Grösse des gesamten Hypophysenkörpers erhebliche Unterschiede. Das Exemplar, dem unsere [97] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 3937 Figuren entstammen, besass einen relativ kleinen ausschliesslich drüsigen Teil, wogegen andere Exemplare, meist auch grössere ihn in ausgebildeterer Weise besitzen. Ich kann jedoch nicht entscheiden, ob diese stärkere Aus- bildung mit dem Wachstum in späterem Alter des Tieres Schritt hält, oder ob sie, wie indess weniger wahrscheinlich ist, zeitweise periodisch auftritt. Man vergleiche hierzu noch die Figuren im histologischen Abschnitt. Von den oben erwähnten Verdiekungen der lateralen Mittelhirnwand, sowie von derjenigen ventralen Wand, die von den Optiei durchbrochen, ohne andere Abgrenzung ventral die Fortsetzung der Lobi inferiores bilden, setzt sich das Vorderhirn in keinerlei scharf begrenzter Weise ab. Am allerwenigsten auch rechtfertigt es sich, hier gar noch ein Zwischenhirn abgrenzen zu wollen und wenn wir, der Konvention zu liebe, noch diese und ähnliche Bezeichnungen brauchen, so geschieht es mit der Reserve der Einsicht in ihre gänzliche Haltlosigkeit und ausdrücklich nur unter der Zu- billigung, dass sie Regionalbezeichnungen für ganz heterogene, nur der naivsten Anschauungsweise dienende Hirnabschnitte sind. Die Unterscheidung so und so vieler weiterer „Hirne“, die besonders v. Kupffer kultiviert hat, erscheint uns als höchst unzweckmässig, z. B. wenn er aus dem von mir als Schaltstück bezeichneten Abschnitt des Amphibienhirns, der ausschliesslich der Dorso- medianzone angehört, ein „Schalthirn“ gemacht hat. Solche Aufstellungen werden mit dem höchst fatalen Erfolg erkauft, dass sich die Vorstellung festsetzt, als handle es sich bei diesen verschiedenen „Hirnen“ um Teile von morphologischem oder physiologischem Wert, wovon gar keine Rede sein kann, da sie lediglich regionalen Wert haben. Die Zahl der Regionen ist aber nicht unnötig zu vermehren. gs) Vorderhirn. Das Vorderhirn erscheint als eine stark seitlich komprimierte Keule mit paarigen Verlängerungen. Das Relief ist ein sehr kompliziertes. Ventral vor den ÖOptiei springt zunächst ein medianer unpaarer Höcker vor, das Tuberceulum praeopticum (7'po). Vor ihm verläuft die Hirnmasse noch auf eine kleine Strecke ungeteilt. Dann beginnt der Suleus anteromedianus (Sam) die Vorderhirnmasse in zwei oral gegen einander abgeplattete Massen zu zerlegen, die sich in vier flachen Höckern ausprägen und die wir als Nova Acta LXXII. Nr. 2. 45 338 Rud. Burckhardt, [98] Tuberceula ventralia anteriora und posteriora unterscheiden. Dorsal zieht, durch eine tiefe Querfurche getrennt und median gespalten, ein Wulst hin, der dem Schaltstück entspricht, von der Decke des dritten Ventrikels umsäumt wird und sich lateral und oral in einen als Rahmen für die Decke des dritten Ventrikels dienenden Wulst fortsetzt, der sich gegen die durch das 'Tuberculum dorsale bewirkte Knickung verliert, um nochmals vor dem Velum zu einem prävelaren Wulst sich rasch zu erheben und gegen das vordere Ende des dritten Ventrikels abzuschwellen (Fig. 19 zeigt am besten den der Decke des dritten Ventrikels entblössten Rand). Der auf der Unterseite beginnende Suleus anteromedianus vertieft sich an der oralen Vorderhirn- fläche merklich und setzt sich bis zum Ende der Decke des dritten Ventrikels fort, hier die beiden mächtigsten Höcker des Vorderhirns, die Tubereula dorsalia (7d) voneinander scheidend. Zwischen diesen und den ventralia anteriora erhebt sich die Seitenwand ohne scharfe Begrenzung in axialer Richtung. Im Anschluss an die Autoren könnte man sie als Tubereula olfactoria ansprechen, aber dieser Name involviert eine Funktion, die ihnen kaum in höherem Masse zukommt, als anderen Teilen des Vorderhirns. Ich bezeichne sie daher lediglich als Tubercula lateralia (71). Aus ihnen vor allem gehen durch Abschnürung und Verdünnung der Wand oralwärts die Traetus olfactorii hervor und führen zu den Bulbi olfactorii über, die beiderseits zweiteilig ausgebildet und durch die Fila olfactoria mit den Nasenbechern verbunden sind, für diese Bulbi ist der Besitz von Glomeruli olfactorii charakteristisch. Manche der hier geschilderten Verhältnisse erhalten ihre ergänzende Illustration in dem nachfolgenden Abschnitt Histologie, wo wir bei Anlass der Schilderung von Strukturformen auch Übersichtsbilder einzelner Hirn- partien geben werden. N. terminalis. W.Locy') hat diesen Nerv ebenso wie bei anderen Selachiern auch bei Seymnus beschrieben. Die betreffende Stelle lautet: „I have had a 1) Bing u. Burckhardt, a. a. O. Vergl. dazu die neueste Kritik von Pinkus, Über den zwischen Olfaetorius und Optieusvorsprung das Vorderhirn (Zwischenhirn) ver- lassenden Hirnnerven der Dipnoer und Selachier. Verh. physiol. Ges. Berlin 1905. 4 [99] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 339 single specimen of this archaie form. The brain is elongated and similar to that of Heptanchus. "The new nerve is very slender; its roots lie deep within the median furrow of the prosencephalon. In front, it passes in almost a direct line to the bulbus and dips into the fissure between the median and lateral divisions of the olfactori nerve“. Fig. 18. Nervus terminalis der rechten Seite von der Medianebene her gesehen. N.ter —= Nervus terminalis, Gntr. = Ganglion des Nervus terminalis, Rn. — Recessus neuroporieus. 3fach vergr. Umso mehr, da Locy gerade die beschriebenen Verhältnisse von Seymnus nicht abbildet, gebe ich in Fig. 18 eine Skizze des rechtseitigen N. terminalis. Ich habe ihm nach Osmiumbehandlung aus seinem Zusammen- hange genommen und muss, entgegen meiner früheren Ansicht, der Eintritt der kaudalen Wurzel ins Vorderhirn sei nicht erwiesen, bekennen, dass dieser Eintritt bei Selachiern wenigstens deutlich zu konstatieren ist. Er 43* 340 £ Rud. Burckhardt, [100] geschieht vermittelst einer rasch hinter dem Ganglion fächerartig aus- gebreiteten Wurzel, die ausser den das Ganglion verlassenden Fasern noch solche enthält, die am Ganglion vorbei, den an ihm teilnehmenden Nerven ‚parallel laufen. Ich möchte daher auch nicht unbedingt dafür eintreten, dass alle Fasern des N. terminalis sensibel seien, sondern die Möglichkeit, dass auch motorische Elemente ihm beigemischt sind, betonen. Da aber der Nerv innerhalb der Selachier nach Locys Darstellung beträchtlicher Variation ausgesetzt ist, mag die ventrale motorische Wurzel, wenn nicht Total- präparation erfolgt, leicht übersehen werden. 3. Oberflächenskulptur. Die Oberflächenskulptur tritt kaum irgendwo deutlicher zu tage, als bei unserem Objekte. Wer einen Blick auf unsere Fig. 19 wirft, wird nicht begreifen können, dass ein sofort als so wesentlich in die Augen springendes. Strukturverhältnis bisher ignoriert worden ist. Ebenso wird sofort klar, dass in der Oberflächenskulptur nicht nur ein rein äusserliches Detail enthalten ist, sondern dass in ihr der strukturelle Zusammenhang der hier ja so wenig verdiekten Hirnwand in Erscheinung tritt und zwar in einer Form, die durch keine Analyse der Quer- oder Längsschnitte ebenso deutlich darzustellen wäre. Wie unter der zarten Haut eines Aktes die Muskulatur durchschimmert, so unter der Membrana limitans externa die oberflächlichen Faserzüge und tiefen Schichtenmassen. Wie wir aber auch nicht die Mechanik der Muskelmassen aus der histologischen Struktur der Muskelfibrille zu erklären suchen, so kommt uns auch hier handgreiflich zum Bewusstsein, dass die Struktur der Formen des gesamten Hirns nur aus seiner Wachstumsmechanik und aus dem Studium der an seinem Aufbau beteiligten Massen erklärt werden kann, nicht aus der Struktur der Einzel- zelle. Eigentümlicherweise haben die Faserbahnforscher gerade auf die oberflächlich verlaufenden Faserbahnen wenig Wert gelegt und die Art, wie die Faserbahnen unmittelbar unter der Oberfläche sich verhalten, mit Ausnahme der Schilderung der sogenannten Fibrae arcuales, kaum berück- sichtigt. Es ist das Verdienst von G. Retzius (Menschenhirn), auf diese [101] Abd —= Abducens, Ac = Aecustieus, Ar — Aurieulum rhombencephali (Rautenohr), Bolf — Bulbus olfactorius, Fac. sens = sensibler Faeialis, Fbb — Fibrae basales, KFlim — Fibrae lobi inferioris ad mesencephalum, Flit —= Fibrae lobi inferioris ad telencephalum, Fce — Fovea culminis epencephali, Folf = Fila olfactoria, Gl = Glossopharyngeus, Lat — Lateralis. Oc — Oeulomotorius, Opt —= Optieus, Osp = Oeceipitospinalnerven, Pd — Pars diencephali tractus teetobulbaris, Pt — Pars teectalis traetus teetobulbaris, Sim = Suleus lateralis mesencephali, Sony = Suleus lateralis myelencephali, Str — Suleus triangularis, Td — Tubereulum dorsale, Thtsp — Traetus thalamoteetospinalis, Tip = Torus interpeduneularis, Tim = Tubereulum laterale mesencephali, Tpo — Tubereulum praeopticum, Treblsp —= Traetus cerebellospinalis dorsalis, Trig = Trigeminus, Trolf = Traetus olfactorius, Trsth — Traetus striothalamieus, Trtb — Traetus teetobulbaris, Ttelpo = Traetus telencephali ad recessumprae- opticum, Tva — Tuberculum ventrale anterius, Tvp = Tubereulum ventrale posterius. Die Faserbänder des Nachhirns sind entsprechend dem Text in dorsoventraler Richtung mit griechischen Buchstaben bezeichnet: d, &, & entsprechen b, c, d von Fig. 12. Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 341 Bolf ---- Trolf > ; Ta Tva =) 4 ; Tıp 20% Ttelpo Karen / Flim Pı Tim Oc Tip Thtsp Trig N &(d) Ac Ye] Se. Fae. sens. Abd. ---r 2 ) & (ec) | sh dc) Gl ' F 4 % 6: 4 PB - Lat ; % 2 \ | SImy NN ] Bun al Treblsp @ [| u | N “ il hun] Osp | ] | ‘ Fig. 19. Seymnus lichia erwachsen, Oberflächenskulptur der linken Seite. 2fach vergr. 342 Rud. Burckhardt, [102] Strukturverhältnisse aufs neue Wert gelegt zu haben. Von älteren Dar- stellungen mag diejenige von Treviranus,') die sich auf das Froschhirn bezieht, hier Erwähnung finden. Am meisten sind die oberflächlichen Faser- massen für das Selachierhirn noch von Seiten Edingers auf Querschnitte berücksichtigt worden, dessen Bezeichnungen.ich auch, wo immer möglich, folge. Die Basis der Medulla oblongata zeigt von allen Flächen am aus- gedehntesten eine einheitliche Oberflächenskulptur. Diese besteht in mächtigen Faserbandmassen, die zu beiden Seiten des Suleus longitudinalis der Länge nach verlaufen und abgesehen von vielen näher zu beschreibenden Ab- weichungen einen mächtigen Strom oberflächlich verlaufender Bahnen ver- raten, die nur durch eine lateral verlaufende Furche (in B. Hallers Figuren als /f bezeichnet) geschieden werden. Es unterliegt keinem Zweifel, dass der ganze ventral von der Lateralfurche verlaufende Faserzug als die Thalamotectospinalbahn zu betrachten ist, deren mächtige Längsbündel auch die grosse Masse der Ventrolateralzone ausmachen (ec). So sehen wir denn auch diese Längsbahn Fasern nach dem Hinterhirn, nach dem Mittel- hirn und nach den Lobi inferiores entsenden, das Hauptbüschel allerdings taucht unter den mächtigen Mittelhirnbahnen unter, um zugleich mit einigen Faserbündeln, die vom Vorderhirn zu den Lobi inferiores verlaufen, aus- schliesslich den Querschnitt des Zwischenhirns zu füllen. Unterbrochen wird der Verlauf dieser Faserbahn durch den schon geschilderten Austritt des Abducens. Als einen Abschnitt derselben, der durch deutliche Längs- furchen abgegrenzt ist, haben wir eine kleine, vulvaartig aussehende Bildung zu betrachten, den Torus interpeduneularis, der unmittelbar über der Hypophyse liegt und Fasern zum Corpus interpeduneulare und den Lobi inferiores entsendet. Vor ihm liegt der Durchtritt des Oculomotorius. Die Lateralfurche, welche die grosse Tectothalamospinalbahn seitlich begrenzt, ist wenig tief, stellenweise auch wenig deutlich, die über ihr liegenden, die Seitenwand überziehenden Längsfasermassen (ß) entsprechen ungefähr den Seitensträngen, lassen durch sich unter mannigfacher Störung ihres Verlaufes die wichtigsten Nervenwurzeln durchtreten, so an ihrer Basis die oceipitospinalen mehr dorsal und, ausgenommen den Lateralis, mit merk- 1) Zeitschr. f. Physiol. 1831. Taf. I Fig. 3. [103] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 345 würdig kleinen Wurzeln den Vagus, über dem Abducens den Acusticus, vor ihm den Trigeminofaeialis und hinter ihm den Glossopharyngeus. Aber es unterliegt keinem Zweifel, dass das gesamte Faserband ebenfalls vor- wiegend Bahnen enthält, die cerebrospinale Verbindungen herstellen, wenn auch im Gegensatz zur 'T'halamotectospinalbahn mehr mit den hinter dem Hinterhirn gelegenen Zentren. Der Verlauf dieses Faserbandes wird vielfach gekreuzt und durchflochten durch oberflächlich vorwiegend dorsoventral ge- richtete Fasern (Fibrae superficiales). Es sind dies Bahnen im Acusticofaeialis- und Vagusgebiete, die nach den tiefen Lagen derselben Seite oder kreuzend nach der anderen verlaufen; B. Haller, der (Fig. 50) welche davon ab- bildet, hält sie für die Fasern, aus deren Konzentration die Bindearme hervorgehen möchten. Jedenfalls ist hier zu konstatieren, dass keine ihrer Fasern die Lateralfurche äusserlich sichtbar überschreitet und darin scheint vor allem ein Grund für die Entstehung dieser sonst in der Struktur nicht deutlich motivierten Furche zu liegen. Ganz besonders setzt sich von diesem Faserband ein solches ab (), das schmal ist und dorsal von ihm verläuft. Sein Zusammenhang mit dem Lateralis ist zu evident, einmal durch die Lage dieses Nervendurchtritts mitten in ihm, dann aber auch dadurch, dass direkt die durchtretende Wurzel in dieses Band (Fibrae laterales) hinein zu verfolgen ist, welches sich kaudalwärts ausspitzt, oralwärts am Hinterhirn endet. Etwas weniger scharf ist die Längsfaserung auf dem vierten Bande (6) ausgesprochen. Dieses verläuft, dorsal besonders durch eine tiefe Furche begrenzt von den Rautenohren mit ventral gerichteten Fasern beginnend kaudalwärts, um sich gegen die Endblase auszuspitzen, Es bildet in seinem oralen Teile die Hauptmasse jener erkerartigen Aus- ladung, die die Unterlage der Rautenohren ausmacht. Ebenso verhält sich das fünfte Band (), welches wir schon als dritten Wulst der Rautenlippe kennen lernten und welches von dem sehr deutlich bemerkbaren Eintritt des sensiblen Facialis kaudalwärts gerichtet, sich keilförmig ausspitzt. Es ist Edingers Tubereulum acusticofaciale. Ohne Oberflächenskulptur, einen glatten, vielgewundenen Wulst bildend, erscheinen am meisten dorsal die Rautenlippen (0, der vierte der bei der Begrenzung der Rautengrube geschilderten Wülste. Zum Hinterhirn über- gehend, finden wir ein überraschendes Oberflächenbild. Durch eine nicht 344 Rud. Burckhardt, [104] sehr tiefe aber breite Grube setzt sich der Stiel des Hinterhirns von den ventralen Lateralwandungen ab. Die an der Basis quer gerichteten Faser- züge verraten eine gewaltige Störung der ursprünglichen Lageverhältnisse. Nun strahlen aber die vom Rückenmark kommenden Fasern nicht gleich- mässig ein, sie tauchen unter der hier entstehenden Schleife unter, um nach dem Hinterhirnrücken flächenartig sich zu verteilen und zwar so, dass der Hauptanteil der oberflächlichen Bahnen, der Traetus cerebellospinalis dorsalis Edingers, sich kaudalwärts wendet, während die oral gerichtete Kuppe des Hinterhirns gewissermassen die tiefsten Strahlen dieses Fächers empfängt. Aus dieser Anordnung wird eine Bildung verständlich, die uns schon bei der rein makroskopischen Betrachtung begegnet ist, nämlich die drei- eckige Lücke zwischen der vorderen Hinterhirnkuppe und dem Mittelhirn (Suleus triangularis). Am deutlichsten gestalten sich die Verhältnisse des Mittelhirns. Hier wird die ganze Oberfläche von der Tectobulbärbahn bedeckt, die je näher wir. dem Optieus rücken, um so deutlicher in ein hell schimmerndes Flechtwerk übergeht, das kaudal vom Optieus sich absenkend, zwischen Optieus und Lobi inferiores in die Tiefe taucht, um von einigen Fasern überdeckt zu werden, die zwischen den Lobi inferiores und dem Vorderhirn, die Optiei voneinander trennend, durchtreten (Fbb). Einige wenige Fasern verlaufen auch vor dem Optieus und endlich ist zu erwähnen, dass auch dorsal hinter der Commissura posterior einige Fasern zu kreuzen scheinen. Die Hauptmasse der Lobi inferiores sieht sich nicht fasrig an, sondern markig, doch lassen sich Verbindungen sowohl nach dem Zwischenhirn (Fit), als nach der Basis des Mittelhirns (Fhim) konstatieren. Besonders auf- fallend ist die Zerlegung der Tectobulbärbahn in einen rein teetalen, dem Mittelhirn angehörenden (Trtd Pt) und einen ventralen, durch eine breite flache Furche von ihm geschiedenen Abschnitt (T’rtb Pd). Auch das Vorderhirn ist vorwiegend markig beschaffen, doch sind an ihm einige Faserstrahlungen zu unterscheiden und zwar eine ganz diffuse in ovalem Bogen verlaufende Bahn, die von der Seitenwand mit einem lockeren Faser- büschel beginnend, gegen den Opticus gerichtet, am Recessus praeoptieus (Ttelpo) umbiegt. Ferner dorsal von ihr ein Tractus (T’rsth), der wahr- scheinlich als striothalamieus zu deuten ist. Sodann der Traetus olfactorius [105] Das Zentral-Nervensystem der Selachier, 345 die einzige hohl verlaufende Bahn (Tro/f). Endlich ist auf das Relief der Bulbi olfaetorii zu verweisen, das uns sofort ihre charakteristische Struktur verrät, während die markigen Ränder, die den Hirnschlitz begrenzen, mit keiner Bahn in Zusammenhang zu bringen sind. Bei der Oberflächenskulptur ist noch das auffallende Faktum hervor- zuheben, dass die Nerven an ihren Durchtrittstellen durch die Membrana limitans externa einen ganz anderen Querschnitt aufweisen, als man ihrer Dicke und ihrer Form während des intereraniellen Verlaufes nach erwarten würde. Sie sind nämlich durchweg auffallend klein und erst ausserhalb der Durchtrittstelle schwellen sie zwiebelartig an; ja manche erleiden noch- mals eine beträchtliche Verstärkung durch Bindegewebshüllen ausserhalb des Craniums, besonders die Trigeminusäste. Während so der Glossopharyngeus an der Durchtrittsstelle nur 1,3 mm misst, verbreitert er sich intereraniell bis zu 3,3 mm, um dann allerdings beim Durchtritt durch das Cranium auf 2,0 mm zurückzusinken. Der sensible Facialis misst am Durchtritt 1,2 mm, in 2 mm Entfernung davon bereits 2,5 mm. Aber die verschiedenen Nerven zeigen auch ein verschiedenes Mass der Verdickung und es können daher für genaue Messungen nur die Nervenwurzeln unmittelbar an der Durchtrittstelle ver- wendet werden. Dies sei in Ergänzung zu unserer Tabelle, welche die speziellen Angaben einzeln enthält, ausdrücklich hervorgehoben. 4. Medianschnitt. In meiner Studie über den Bauplan des Wirbeltiergehirns habe ich zuerst vom Standpunkte der Hirnphylogenie die Anwendung der Median- schnitttechnik aus der genetischen Bedeutung der median liegenden Bildungen des Hirns begründet, nachdem diese Technik schon wiederholt mehr zu Zwecken topographischer Übersichtlichkeit oder im Glauben an eine ge- heimnisvolle Bedeutung der „Hirnachse“ verwendet worden war. Seit jener Zeit sind wohl viele Medianschnitte publiziert worden; ich kenne aber keinen, der uns streng nur die medianen Teile wiedergegeben hätte unter kritischer Ausscheidung aller lateralen Zonen. Am nächsten kommen noch einer scharfen Erfassung der Aufgabe manche embryologische Bilder; denn je Nova Acta LXXIII. Nr. 2. 44 346 Rud. Burckhardt, [106] jünger Stadien sind, um so leichter ist es, den Medianschnitt auch technisch rein darzustellen, d. h. durch einen oder zwei Schnitte, was für das spätere embryonale Hirn oder gar für das erwachsene nicht so einfach ist. B. Hallers Fig. 30, welche einen „medianen Sagittalschnitt von Scyllium catulus“ geben will, stellt nichts weniger vor, als den Medianschnitt. Ebenso v. Kupffers') Fig. 96 u. 97. (Medianschnitt von Acanthias und Spinax) oder Edingers Rochengehirn Fig. 55A oder Rabl-Rückhards’) Fig. 7. Drei Wege sind es, die wir zur Feststellung des Medianschnittes beschreiten. In Fällen, wo nur einer often stand, wählte ich als wichtigsten den des sagittalen Schnittes mit Hilfe des Mikrotoms, wobei mit einiger Ubung es auch möglich ist, falls der Schnitt nicht ideal verläuft, ihn aus den benachbarten Schnitten zu ergänzen. Dadurch wird aber, sobald reichlicheres Material vorliegt, Keineswegs entbehrlich, dass wir den Median- schnitt durch das zweite Verfahren, das der Querschnitte, in allen Einzel- heiten kontrollieren und drittens enthebt uns auch diese doppelte Feststellung keineswegs der Pflicht, durch den Versuch, ein Hirn mit dem Messer zu halbieren, ein weiteres wichtiges Kontrollmittel anzuwenden. Dass im Falle der Asymmetrie dieser dritte Weg überhaupt der einzig zweckmässige ist, allerdings unter Beobachtung des idealen Medianschnittes für das asym- metrische Hinterhirn, wird aus dem dritten Teil unserer Arbeit hervorgehen. In der Nähe des Foramen oceipitale beginnt der Zentralkanal des Rückenmarkes emporzusteigen und sich zu jenem Trichter zu erweitern, den wir als Recessus oceipitalis bezeichnet haben und der bereits S. 321 beschrieben ist. Jene Querkommissur, die auch mikroskopisch sichtbar ist, bildet den Abschluss der Dorsomedianzone des Rückenmarks und die eben noch verdiekte Substanz geht rapid unter dorsaler Umbiegung in das einschichtige, kubische Epithel der Endblase über. Vor der Endblase steigt dieses sanft gegen das Hinterhirn an, bedeckt mit Blutgefässen 1) K. v. Kupffer, Die Morphogenie des Zentral-Nervensystems. Handb. d. Ent- wicklungslehre von O. Hertwig. XV. 1903. 2) Rabl-Rückhard, Das gegenseitige Verhältnis der Chorda, Hypophysis ete. bei Haifischembryonen ete. Morphol. Jahrb. Bd. VI. 1880. 3) G. Sterzi, Sulla regio parietalis dei eielostomi, dei selaei e degli olocefali. Anat. Anz. XXVI. 1905. [107] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 347 und Bindegewebe, bis zur hinteren Kuppe des Hinterhirns. Hier biegt es in ventraler Richtung um und fängt nach kurzem Verlauf an, sich etwa auf das dreifache Volumen zu verdieken. Die Epitheliosa der Rautendecke hat ihr Ende erreicht und verwandelt sich hier in ein aus wenig lang Ar — Aurieula rhombencephali, en Cal — Calamus seriptorius, S Cip — Corpus interpeduneulare, \ Cp — Commissura postorior, i-\ Cs — Commisura superior, 2 Die — Diencephalon, a2 Ep = Epiphysis (Zirbel), Epe — Epencephalon, Znas Fce — Fovea eulminis epeneephali, un Hpe — Hypencephalon, Zn, Inf = Infundibulum, Inf Li — Lamina infraneuroporica, Cip Lmh — Lobus medianus hypophyseos, mh Lmsv — Lobus medianus Sacei vaseulosi, Lph = Lobus posterior hypophyseos, Ls — Lamina supraneuroporiea, zphjL Lth — Lobus terminalis hypophyseos, Mse — Mesencephalon, Mye = Myelencephalon, Msp = Medulla spinalis, Opt = N. optieus, P = Paraphysis, Pa — Pars anterior laminae infraneuroporieae, Pmt — Pars media tegminis rhombencephali, Pp = Pars posterior laminae infraneuroporicae, Prv — Prävelarer Abschnitt, Pvt — Pliea ventralis encephali, Rn = Recessus neuroporieus, Roc — Recessus oceipitalis, Cal Rpae — Recessus praeopticus, Rpo — Recessus postopticus, Roc S — Schaltstück, Pars interealaris diencephali, Msp Str — Suleus triangularis, Fig. 20. ie Fe in Seymnus liehia, Medianschnitt des Hirns, man vergleiche für die histologische Differenzierung desselben Taf. V. 1!/, fach vergr. Vt — Vesieula terminalis. gestreckten Pfeilerzellen bestehendes Stützgewebe, das nur spärlich von Kommissuren der beiden Hinterhirnhälften durchsetzt ist. Wir bezeichnen dieses Gewebe als Pilosa und zwar Brachypilosa (s. S. 281). Während im Bereiche der Rautengrube die Dorsomedianzone, auch transversal stark ver- breitert, die Rautendecke gebildet hat (Fig. 20), tritt gleichzeitig mit der 44° 348 Rud. Burckhardt, [108] Ausbildung von Brachypilosa eine plötzliche Verengung der Dorsomedian- zone auf einen sehr schmalen Streifen, dessen Breite etwa seiner Dicke gleich kommt, ein, indem sich die Dorsolateralzonen plötzlich gegenseitig so dieht als möglich annähern. Hierfür vergleiche man auch die früher von mir (1897) und Edinger') gegebenen Querschnitte. Schon damals betonte ich, dass diese Erscheinung für alle Selachier gilt, die mir zur Verfügung standen und sie hat sich auch an allen weiteren ausnahmslos bestätigt. In Gestalt von Brachypilosa also folgt nun die Dorsomedianzone dem Hinterhirnkontur: ventral-oral-dorsal-kaudal; allerdings so, dass ihr kaudalster Abschnitt, nämlich der von der Decke des vierten Ventrikels ventral gerichtete Streifen an Verdickung das Doppelte und verzweigte Pfeilerzellen aufweist. An der hinteren Kuppe biegt sie oralwärts um und verläuft mit Ausnahme einer kleinen, aber sehr charakteristischen Kerbe (Fovea culminis epencephali) etwas von der Mitte oral zur vorderen Kuppe, von der sie mit zwei leichten Knickungen, deren hintere dem äusserlich sichtbaren Sulcus triangularis entspricht, ventral absteigt. Hier erfährt sie eine leichte Anschwellung, welche gegen den Ventrikel vorspringt ünd vom Nervus trochlearis herrührt. Davor schwillt sie nach einer Einkerbung vom Ventrikel des Mittelhirns nun mächtig an und geht rasch in ein Stützgewebe von stärkerer Streckung seiner Pfeiler, ja sogar von Astero- pilosa in Makropilosa über. In diesem Stützgewebe verlaufen ausser den radiär gerichteten Fasern der Pfeilerzellen selbst Kommissuren der optischen Bahnen. Auch liegt in ihm eingebettet jene Reihe riesiger Zellen, der motorische Mittelhirntrigeminuskern, Dachkern von Rohon’),. Rasch ver- kürzen sich vor der Mittelhirnwölbung wiederum die Pilosazellen, obschon sie hier doch die Commissura posterior umschliessen und nach kurzem Verlauf gehen sie wieder auf das Stadium der Brachypilosa herunter, nämlich am Ursprung der Zirbel (vgl. auch Fig. 15). Auf ihrem langen Verlauf folgen wir ihr bis zu dem in der Schädeldecke eingelassenen Zirbelbläschen, welches auch im erwachsenen Zustand sich nie über das Niveau eines rudimentären Organs erhebt, immerhin aber brachypilös ausgebildet ist. Nachdem sich !) L. Edinger, Das Cerebellum von Seyllium canieula. Arch. f.mikr. Anat. Bd. 58. 1901. >) V.Rohon, Das Centralorgan des Nervensystems der Selachier. Denkschr. Akad. Wissensch. Wien. Bd. XXXVIli. 1878. [109] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 349 die Dorsomedianzone auf einen kurzen, kreisrunden (Querschnitt, der die Commissura superior beherbergt, verdickt hat, beginnt sie wieder, sich transversal zu verbreitern um die oben (S. 329) beschriebene Decke des dritten Ventrikels zu bilden. Für die spezielle Struktur dieser Gegend sei auf Fig. 15 verwiesen. Hierbei nimmt sie wieder rein epitheliösen Charakter an. Es folgt zunächst das Zirbelpolster. Vor ihm senkt sich das Velum transversum ein und zwar gebildet von zwei Blättern, die nicht nur wie v. Kupffer richtig bemerkt, embryonal dadurch verschieden sind, dass das hintere von dünnerem Epithel gebildet wird, als das vordere, sondern die auch diesen Charakter im erwachsenen Zustand beibehalten, wie denn über- haupt vor der ausgesprochen pilösen Commissura superior das Epithel reines Pflasterepithel wird. Ausserdem zeigt das vordere Blatt regelmässig quer verlaufende Wellen, die nicht nur für Seymnus höchst charakteristisch sind. Zwischen beiden Blättern des Velums dringt Bindegewebe mit Blut- gefässen ein. Das vordere Blatt setzt sich in das aus zylindrischem Epithel bestehende 'Tegmen praevelare fort, welches hoch im Bogen sich oral- wärts absenkt um hier nach Bildung einiger Falten (Paraphyse) einen total anderen histologischen Charakter anzunehmen. An jenen Falten finden sich die Dorsolateralzonen, nachdem sie auf eine lange Strecke auseinander- gewichen waren, wieder ein und die Dorsomedianzone, auf einen halbmond- förmigen Querschnitt anschwellend, nimmt asteropilöse Struktur an, indem sie sich vollständig den Lateralzonen assimiliert. Sie verläuft nunmehr nicht nur ventral, sondern sogar etwas kaudal und schwillt wiederum ab an derjenigen Stelle, die dem Recessus neuroporicus des embryonalen Gehirns entspricht und für die wir, da sie auch im erwachsenen Gehirn den embryonalen Charakter beibehält, auch diese Bezeichnung nicht zu ändern haben. Ventral vom Recessus neuroporieus beginnt die Ventromedianzone und zwar bildet sie unmittelbar unter dem Recessus neuroporieus die stärkste Verdickung, die in diesem primitiven Gehirn überhaupt im Medianschnitt angetroffen wird. Diese, die Lamina infraneuroporica, ist von gleichem Charakter wie die Lamina supraneuroporica, also asteropilös und mit diffuser Gangliosa besetzt, ohne deutliches Hervortreten von Kommissuren. Sie gliedert sich in zwei voneinander abgesetzte Abschnitte, einen vorderen 350 Rud. Burckhardt, [110] diekeren und einen hinteren gegen den Recessus praeoptieus keilfürmig zu- gespitzten. Die Grenze beider entspricht der Scheidung der Unterfläche des Vorderhirns in 'Tubereula anteriora und posteriora. Am Ende des hinteren Abschnittes geht die Ventromedianzone auf brachypilösen Bau herunter und begrenzt so den hecessus praeopticus, den wir an der Unterfläche des Hirns einen unpaaren Höcker bilden sahen (Fig. 9 7’po). Jetzt folgt der Querschnitt des Optieus selbst, ebenfalls eine der stärksten Verdiekungen und von dem histologisch eigenartigsten Charakter des ganzen Medianschnittes. In ihm kommt es zu ausschliesslicher Ausbildung von Asterocyten jenes Gepräges, das beim Opticus seine nähere Erläuterung findet, durchflochten von den kreuzenden Fasermassen der Tectobulbärbahnen. Der Recessus postoptieus wird im Bereich des vordersten Teiles der Hypophyse von makropilösem Gewebe gebildet und geht dann ziemlich akut in das brachypilöse und allmählich zylindrische Epithel des Triehters über. Zylindrischen Charakter besitzt ja das ganze Infundibulum, vor dessen Übergang in die Hauben- region der Torus interpeduncularis mit einem Recessus im Innern quer hinüberzieht. Hier erhebt sich die Stützensubstanz allmählich wieder bis zu makropilösem Charakter, der von nun an bis ans Ende der Rautengrube, ja bis ins Rückenmark nicht mehr aufgegeben wird, und sich insofern mit der Dieke steigert, als hier neben den Pfeilerzellen auch einfache Astero- cyten, wenn auch in spärlicher Anzahl, vorhanden sind. Die Haube wird begrenzt von jener Bucht, die ich zuerst als „hintere Mittelhirngrenze“ bei Vertretern aller Vertebraten nachgewiesen habe. So sehr es mich freuen könnte, dass diesem Nachweis seitens der Forscher Beachtung zu teil wurde — (B. Haller taufte sie Suleus interencephalieus, v. Kupffer plica ventralis encephali, beide legten ihr fundamentale Bedeutung für die Gliederung des Hirns bei) — so wenig kann ich mich von der von diesen Autoren ihr beigelegten genetischen Wichtigkeit überzeugen. Mir erscheint sie vielmehr als das Produkt der Kreuzung sehr konstanter Faserbahnen an der Unter- fläche des Hirns, aber keineswegs als eine Grenze, woran sich prächordales und epichordales Gehirn scheiden sollten. Hinter der Plica ventralis (ich sehe mich genötigt, diese einfache, durch v. Kupffer nunmehr in Hertwigs Handbuch festgelegte Bezeichnung zu adoptieren) erhebt sich der langgestreckte Rautenboden mit stärkster Verdiekung im Gebiet des Aecustieuseintritts, kaudal sich wieder allmählich absenkend. y [111] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. sl Es hiesse der Natur der Sache Gewalt antun, wollten wir nun die Abschnitte der Ventrolateralzone mit denen der Dorsolateralzone zu home- dynamen Querringen verbinden, wie es den meisten Hirnmorphologen unter dem Zwange ihrer Vorstellung von Kopfmetameren als unerlässlich gilt. Ich stehe nicht an, alle derartigen Versuche, von denen namentlich die vergleichende Embryologie eine besonders reichhaltige Musterkarte besitzt, und die auch ohne alle Begründung wieder von v. Kupffer im Hertwig- schen Handbuch als prototypisch aufgestellt worden sind, als Konstruktionen rein deduktiver Art, beruhend auf falscher Generalisation zu erklären. 5. Innenskulptur. Die einzelnen Bildungen der Medianzonen können nicht von einer ausserhalb des Hirns gegebenen Abstraktion, der man das Hirn selbst ohne Not unterjochen will, gedeutet werden, vielmehr zuerst und zu oberst sind sie aus der Beschaffenheit des Hirns selbst und zwar seiner Lateralzonen zu verstehen. Bevor aber dies geschehen kann, haben wir diese Lateral- zonen und die Innenfläche des Hirns näher ins Auge zu fassen. Verfolgen wir die Innenfläche des Hirns auf ihrem Verlauf, so können wir dabei den Medianschnitt als schon bekannten Rahmen benützen, nach dessen Abschnitten sich auch gewisse Punkte der Lateralwand fixieren lassen. Die Erweiterung des Zentralkanals vor Eintritt in die Rautengrube hat zunächst zur Folge, dass ein halbzylindrischer Wulst unmittelbar neben der Ventromedianzone hervortritt, den wir auf fast geradem Verlauf bis zur Plica ventralis encephali verfolgen können. Es ist das hintere Längsbündel der Autoren, der Fascieulus longitudinalis posterior. Er nimmt den meist ventral und medial gelegenen Teil der Ventrolateralzone in Anspruch. Weniger konstant ist der lateral neben ihm verlaufende Abschnitt der Ventro- lateralzone, der eine grubenartige Einsenkung, die Fossa lateroventralis bildet und der schon die Seitenwand des Oceipitalrecessus bildete. Er verbreitert sich erheblich im Gebiet der Endblase, verschmälert sich als- dann wieder und läuft halbwegs zwischen dem Calamus seriptorius und der Pliea encephali ventralis spitz in einen Recessus aus, dem wir den Namen 392 Rud. Burckhardt, [112] Recessus acusticus (Rac) geben und an dem wir noch andere Bildungen werden enden sehen. Über und lateral von dieser Grube zieht sich nämlich zwischen dem Calamus seriptorius und dem Recessus acusticus ein Wulst hin, den wir bereits oben als ersten beschrieben haben, zunächst die Lippe des hintersten Abschnittes der Rautengrube bildend, dann in die Lobi vagales der Autoren übergehend. Dieser gesamte Wulst endet schräg ventral ge- richtet am Recessus acusticus. Über ihm, wiederum mehr als Grube aus- gebildet, aber unter Längsstreifung, die durch schwache Faserbahnen hervor- gerufen ist, verläuft, sich verbreiternd, bis zum hecessus acustieus ein weiteres den Lateralzonen angehörendes Feld, die Fossa dorsolateralis. Über ihm liegt der keilförmig ausgespitzte oberste Wulst (c der Fig. 11 u. 21), dem als letzter Aufsatz die markig ausgebildete Wölbung folgt (d der Fig. 11 u. 21), die wir schon bei Betrachtung der äusseren Oberfläche kennen ge- lernt haben. Es sind somit auf einem Querschnitt unmittelbar vor dem Recessus acustieus nicht weniger als sechs verschiedene Längsdifferenzierungen der inneren Oblongatawand vorhanden. Längsstreifung, die auf Faserbahnen beruht. zeigen von diesen der erste, zweite, vierte und fünfte Wulst, wogegen der dritte und sechste markig erscheinen. Es schwellen alle diese Längs- bildungen, mit Ausnahme der dritten, nach dem hecessus acusticus all- mählich an. Hier aber greift plötzlich, fast auf demselben Querschnitt, eine ganz andere Konfiguration Platz. Die Fossa ventrolateralis und die über ihr gelegenen Lobi vagales, sowie die Fossa dorsolateralis hören auf, eine deutlich bemerkbare dorsoventral verlaufende Furche schneidet ausser- dem die beiden dorsal gelegenen Bildungen ein und eilt, wie sämtliche zwischen allen Längsbildungen verlaufenden Furchen nach dem Recessus acusticus. Auch der Fascieulus longitudinalis posterior zeigt an dieser Stelle eine Veränderung, indem er seine maximale Verbreiterung (in unserer Figur nicht so sehr) erreicht. Vor dem Recessus acustieus tritt wiederum eine ähnliche, aber nicht gleiche Anordnung der Lateralwand auf. Der Fascieulus longitudinalis posterior setzt sich fort, vier Furchen, die nach dem Recessus acustieus konvergieren, teilen die Wand in entsprechende strahlig angeordnete Wülste. Über diese ziehen zahlreiche Rinnen hinweg, die verraten, dass hier ein mächtiger Faserbüschel vom sensiblen Facialis hereinstrahlend seinen Verlauf nimmt, wie denn auch vereinzelte Fasern [113] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 353 hinter dem Recessus acustieus auf diesen Punkt hinzielen. Besonders kondensiert verlaufen diese Büschel, aus den Rautenohren zusammenströmend, schräg und allmählich verflachend gegen die Pliea ventralis hin. Nach dieser zielt auch eine S-förmige Furche, welche zum Hinterrand der Lobi optiei aufsteigt und einen glatten, hohlen Raum, der in den einzelnen Lobus opticus eindringt, kaudal begrenzt. Die Wand dieses Hohlraumes zeigt keinerlei Längsgliederung, dagegen strahlen vom hinteren Haubenteil in erosser Zahl die Fasern der Tectospinalbahn empor (Traetus teetospinalis). Sie liefern uns auch den zureichenden Grund für die Entstehung der Plica ventralis; denn dadurch, dass sie sich hier kreuzen, wenigstens zum Teil und um den Faseieulus longitudinalis posterior umschlagen, entsteht diese Grube. Und da beide Fasersysteme ein allgemeiner Besitz der Wirbeltiere sind, existiert auch überall die Plica ventralis. Gewiss bezeiehnend genug ist sie, trotz v. Kupffers Wertschätzung, auf seinen Figuren des Hirns der halbblinden Myxinoiden nicht zu finden. Zwischen dem Suleus der Plica ventralis nun und den vordersten Trigeminofacialisfasern liegt ein Feld, von dem wir zunächst einen kleinen Bezirk, als dem 'Trochlearis (Trehl) angehörig, auszuscheiden haben. Dahinter springt ein Wulst vor, dem auch äusserlich ein zwischen dem vordersten Rand der Rautenohren und der aufsteigenden Hinterwand des Hinterhirns entspricht. Dieser Wulst schliesst Bahnen in sich, die sowohl von dieser Region oralwärts verlaufen, als auch kaudal gerichtete; insbesondere aber auch die mächtigen Verbindungszüge des Hinterhirns mit dem Trigeminofacialis (Traetus cerebellospinalis) und dem Rückenmark. Diese Faserbahnen zeigen keine einheitliche Anordnung über das ganze Hinterhirn hin. Das Hinterhirn zerfällt vielmehr bei Be- trachtung; seiner Innenfläche in zwei total verschiedene Teile, einen vorderen (Psa) mit dünnerer Wand und weiterer Höhlung, ohne fasriges Gepräge seiner Oberfläche und einen hinteren (Psp) mit diekerer Wand, stark aus- geprägten, gegen den Ventrikel vorspringenden Faserbahnen, welche nament- lich längs der kaudalen Wand zu mächtigen, weissglänzenden Zügen ver- einigt sind. Der Scheidung dieser beiden Abschnitte des Hinterhirns entspricht auch eine schon innerhalb der Paläoselachier sehr konstante Bucht. die Fovea eulminis epencephali, auf dem Scheitel des Hinterhirns. Setzen wir unsere Beobachtung vor dem bereits geschilderten Mittelhirn Nova Acta LXXIII. Nr. 2. 45 354 Rud. Burekhardt, [114] ii ; IB - Psa Bu ; 3 7 AN Fce Bei----- Ircbisp Psp Fig. 21. Seymnus lichia, Innenfliche des Hirns und deren Skulptur. 2fach vergr. Cal — Calamus seriptorius, Lvag — Lobi vagales, \ Roc — Recessus oceipitalis, Cp = Commissura posterior, MB = Meynert’sches Bündel, | 7Tmm — Traetus thalamomamilla- Fbb — Fibrae basales, Psa — Pars anterior tractus | ris, Fce — Fovea eulminis epen- cerebellospinalis, \ Trehl — Traetus trochlearis, cephali, Psp — Pars posterior, | Treblsp — Traetus cerebellospinalis, Fdl — Fossa dorsolateralis, Pvt — Plica ventralis ence- Trip — Torus interpeduneularis, Flv = Fossa lateroventralis, phali, > \ Trsth — Traetus striothalamieus, F'scl = Faseieuluslongitudinalis,) ZRac — Recessus acustieus, ‚ Trtsp — Traetus teetospinalis. [115] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 395 fort, so sind es die Fasern der Commissura posterior und des Traetus thalamomamillaris (Timm), welche einen mächtig vorspringenden, den Ventrikel auf eine schmale Spalte einengenden Wulst bilden; einen schwächeren er- zeugen vor ihm die Meynertschen Bündel (MB). Dann gewahren wir einen dreieckigen Wulst, der dem Ursprung der Thalmospinalbahn, dem Nucleus diencephalieus entspricht und wohl unter dem Druck der Teetobulbärbahn stark median vorgewölbt ist; einige wenige Fasern, oberflächlich erkennbar, zweigen sich nach dem Lobi inferiores hin, ab. Nur wenige Spuren hinter- lässt auf der Innenfläche der Opticus, abgesehen von dem mächtigen, durch ihn median erzeugten Wulst und wallartiger Vortreibung der umgebenden Sceymnus lichia, Embryo 10 cm. Medianschnitt durch den Recessus neuroporieus. 60 fach vergr. Hirnmassen gegen den Ventrikel hin. Das Vorderhirn ist auch auf seiner Innenfläche markig und lässt deutliche Faserzüge nicht erkennen, mit Aus- nahme der hier immer noch paarig verlaufenden basalen Spinalbahn (Fb). Als besondere Wülste treten an ihm die Ränder des Hirnschlitzes hervor, insbesondere der unmittelbar hinter den T'ubereula dorsalia gelegene. Das Unterhirn weist eine lateral tief vordringende Einbuchtung auf im Ventrikel des Lobus inferior. Kaudal geht vom Corpus interpeduneulare eine wulstartige Verdickung (Torus interpeduneularis) so ab, dass sie diesen Ventrikel begrenzt und in dessen ventraler Begrenzung sich verliert. Von diesem Querwulst richten sich etwa zwölf sich ausspitzende und gegen ihr 45* 356 Rud. Burckhardt, Das Zentral-Nervensystem der Selachier. [116] Ende gewundene kleinere Wülste nach der dorsalen Wand der Trichter- höhle. Diese selbst beherbergt einen grossen Hohlraum, der lateral in diejenigen Recessus ausgeht, die über der eigentlichen Infundibulardrüse lagern und die Sacei vasculosi erfüllen. Vor dem Corpus interpedunculare, an der hinteren Circumferenz des Ventrieulus lobi inferioris verlaufen Faser- züge, die von der Ventrolateralzone her durch Spalträume voneinander ge- trennt kaudal-lateral absteigen. Die Hypophyse selbst weist das Bild einer durchschnittenen Drüse auf. Das Hohlraumsystem der Hypophysendrüse entspricht durchaus der äusseren S. 336 geschilderten Konfiguration. V. Zentral-Nervensystem, Histologie. 1. Einleitung. Schon eingangs habe ich hervorgehoben, dass mit unseren Mitteln an eine physiologisch präzise Darstellung der Organe innerhalb dieser Gehirne nicht ernstlich kann gedacht werden, dass ich daher darauf ver- ziehte, sie geben zu wollen. Das hindert aber nicht, den Formen des nervösen Gewebes volle Aufmerksamkeit zu schenken, auch wenn wir müssen dahingestellt sein lassen, welches die spezielle Funktion eines jeden (Gewebeteiles ist. Bisher hat als vergleichende Anatomie des Nervensystems nur die Bestimmung der Zellhaufen und und Faserbahnen gegolten, ent- sprechend ihrer physiologisch und nicht genetisch gerichteten Orientierung; daneben die spezielle Beschreibung einzelner Zellen. Wir verfahren anders. Die Organbestimmung mag der Physiologie überlassen bleiben, die schon reichlich vorhandene Zellbeschreibung werden wir ergänzen. Unser Haupt- augenmerk aber wird den Strukturformen des Gewebes zugewandt sein, durch deren Analyse wir allein im stande sein werden, den von der ver- sleichenden Morphologie längst verlorenen Zusammenhang herzustellen zwischen der äusseren Form des Gehirns einerseits, der Beschaffenheit der Zellen und der Entwicklung des nervösen Gewebes andererseits. Als Ariadnefaden für das Verständnis der fertigen Strukturen, auch schon des primitivsten Gehirns erweist sich die Histologie, sowohl in ihrer genetischen als in ihrer entwicklungsphysiologischen Deutung. Doch werden wir auch hier von den definitiven Zuständen auszugehen haben. Demgemäss beschreibe ich zunächst Einzelheiten cellulärer Art; sodann einige der wichtigsten und typischen Querschnitte. Daraus wird sich einmal das makroskopisch gewonnene Bild des Hirns ergänzen lassen, 358 Rud. Burckhardt, [118] ganz besonders auch für die komplizierten epithelialen Partien. Dann aber mag aus ihnen das eigenartige Bild der Struktur, der Formen des Gewebes und der Substanz ergänzt werden. Auch ich teile die Absicht derjenigen Forscher, welche trachten, die Wiedergabe von (Querschnitten, die eben doch immer nur ganz künstliche Bilder erzeugen, auf das Minimum zu reduzieren. Noch sollen, abgesehen vom Medianschnitt, dem eben auch, abgesehen von den technischen, eine toto coelo verschiedene wissenschaftliche Bedeutung zukommt, Längsschnitte zur Verwendung gelangen. Die Darstellung dieses Kapitels erfordert es, dass wir hier deduktiv vorgehen, nicht induktiv. Aber der Leser möge dabei nicht ausser Acht lassen, dass der Gang dieser Darstellung nicht dem der Untersuchung ent- spricht, sondern genau entgegengesetzt ist. Liegt hier das komplizierteste Gebiet vor; so ist es nicht nur kompliziert durch die Struktur der zu be- sprechenden Gebilde, sondern noch mehr durch die Ähnlichkeit dieser Gebilde im einzelnen mit denjenigen anderer Wirbeltiere, die doch als Teile anderer Gesamtheiten bei scheinbar gleicher Beschaffenheit auch anders zu beurteilen sind. ‚Es ist auch kompliziert, weil es deswegen scheint, als liege hier nichts neues vor und weil doch die Art, wie ich diese Teile dem Organismus des Nervensystems eingliedere, eine völlig andere ist, als wir annehmen, wenn wir den Menschen und seine Gewebe einfach in sie hineindeuten. Ich muss auch bemerken, dass dieses Gebiet mir erst die vorliegenden Resultate hervortreten liess, nachdem ich sonst allseitig orientiert war. Aus der Kenntnis des histologischen Tatbestandes beim Menschen und den Fischen allein, vollends auf Grund monographischen Studiums eines einzelnen Gehirns wäre ich niemals zu dieser abweichenden Auffassung gekommen. Resultate, die darauf beruhen, dass man die Einrichtungen des Fischhirns mit denen des Menschenhirns um jeden Preis in Übereinstimmung bringen will, sind erzwungen. Daher stehen die unsrigen auch mit der übrigen zoologischen Systematik besser in Einklang. Ich pflichte hier voll- kommen der Ansicht bei, welche J. B. Johnston in seinem vortrefflichen Sammelreferat ausgesprochen hat.') Und wenn endlich nicht auf den ersten Blick und auf die Ausführungen bei Scymnus allein die Sache einleuchtet, 1) Das Gehirn und die Cranialnerven der Anamnier, Erg. Anat. u. Entwicklungsgesch. Bd. XI. 1903. [119] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 359 so sei hier von vornherein auf die späteren Kapitel unserer Gesamtarbeit hingewiesen, welehe die mir schon an dieser Stelle zu Gebote stehenden Tatsachen enthalten. Die Nomenklatur für die Gewebe habe ich einleitungsweise aufgeführt. Sie ist das Endresultat von Untersuchungen, die sich ebensowohl an das Studium der Embryonalentwieklung gebunden haben, wie sie sich über die Phylogenie des Nervengewebes erstrecken. Histophyletische Versuche haben charakteristischerweise stets an den Menschen angeknüpft, ich brauche nur an die hypothetische Phylogenese der Pyramidenzelle von Ramon y Cajal') zu erinnern. ‚Jedermann aber wird jene Phylogenese als eine sehr luftige Hypothese erscheinen. Solche Hypothesen sind auch mehr dazu angetan, die Nichtphylogenetiker in ihrer Meinung von der Beliebigkeit und Willkür der Phylogenie zu bestärken, als sie dazu zu verlocken, den mühe- volleren und umständlicheren Weg durch die Phylogenie der Wirbeltiere hindurch, die ihrer Gewebe aufzusuchen. Aufgabe der Histophylie des Nervensystems ist nicht, die menschlichen Zustände als letztes Glied von Entwicklungsreihen erscheinen zu lassen, die deswegen auch künstlich und unfruchtbar sind, weil sie einseitig und daher falsch orientiert sind, sondern ein Bild von der mutmasslichen Entwicklung des Nervengewebes zu entwerfen. Die Zustände bei Säugetieren mögen sich dabei einreihen, wie es die Sache erfordert, nicht aber nach dem Bedürfnis veralteter Verallgemeinerung. Anstatt bereits vollständiger Beweisführungen, die uns ungebührlich auf- halten würden, begnüge ich mich, an dieser Stelle einige Sätze über die Histophylie des Nervengewebes aufzustellen, deren Richtigkeit sich aus dem Verlauf der Untersuchung ergeben wird: 1. Die Epitheliosa ist, onto- und phylogenetisch betrachtet, das Grundgewebe des Nervensystems. Auch wo sie zirkulatorischen Zwecken angepasst ist, geschieht dies nie so, dass sie ihren ursprünglichen Form- charakter aufgibt. 2. Die beiden Gewebearten, die sich aus der Epitheliosa ent- wickeln: das Stützgewebe (Neuroglia) und das eigentliche Nerven- 1) S. Ramon y Cajal, Neue Darstellung vom histologischen Bau des Centralnerven- systems. Ubers. von Held. Arch. f. Anat. u. Entwicklungsgesch. 1893. 360 Rud. Burckhardt, [120] sewebe (Gangliosa) besitzen phylogenetisch verschiedenen Wert. Dies beruht darauf, dass das Gangliengewebe allein die spezifische Funktion des Nervensystems erfüllt und damit auch den Ausbildungsgrad des Stützgewebes bestimmt. 3. Demgemäss ist das Gangliengewebe das progressive, leicht veränderliche, starken Modifikationen ausgesetzte Gewebe, das wir uns nicht nur bei Genus und Spezies, sondern wohl auch individuell variabel zu denken haben. 4. Demgemäss ist aber auch das Stützgewebe das konservative, langsamen Umwandlungen unterworfene Gewebe, welches über weite Ab- teilungen der Wirbeltiere im wesentlichen gleich bleibt. 5. Für den Nachweis von Übereinstimmung nervöser Strukturen ist daher das Stützgewebe das wichtigste, für den von Abänderungen das Gangliengewebe. 6. Die Teile des gesamten Nervengewebes verhalten sich daher genetisch in umgekehrtem Verhältnis zu ihrer nervös- funktionellen Bedeutung. 7. Dasselbe gilt innerhalb der einzelnen Gewebsformen für die primitiveren und die fortgeschritteneren Grade der Gewebsentwieklung. 8. Die primitiven Formen der Neuroglia sind beständiger und daher für den Nachweis von Übereinstimmung bedeutungsvoller als die ausgebildeteren. 9. Die fortgeschritteneren Formen des Gangliengewebes sind am beweglichsten und daher für den Nachweis von Mamnigfaltigkeit am geeignetsten. 10. Daher kommen also die geweblichen Eigenschaften in folgender Succession für die Phylogenie in Betracht: a) Epitheliosa. b) Neuroglia nach Massgabe des Ausbildungsgrades. e) Pilosa. ß) Asteropilosa. 7) Asterosa. [121] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 361 c) Gangliosa. e) Masse «) der Achsenzylinder, ßı) der Zellen. ® Grad der Schichtung. ») Ausbildungsgrad der Einzelzelle. Dieser Succession, die genau in dem umgekehrten Verhältnis zur physiologischen Dignität steht, werden wir folgen, wenn wir nun die Gewebe des Hirns studieren. Ein Unterschied, der bei der von der Nervenfunktion ausgehenden Betrachtung am meisten ins Gewicht fällt, die Abgrenzung der funktionellen Einheiten, der Nervenorgane gegeneinander, kommt dabei nicht nur aus den oben erwähnten praktischen Gründen, sondern schon theoretisch beinahe in Wegfall. So ist es beispielsweise für die Histophylie vollkommen belanglos, wenn an einer histophyletisch zu beurteilenden Stelle eine Faserbahn vorbeizieht, die aus dem Mittelhirn oder aus einer anderen Hirnregion kaudalwärts gerichtet ist. Massgebend für den Differenzierungsgrad ist nur die Masse der betreffenden Faserbahn. Oder es ist vollkommen gleichgültig, ob die Gangliosa aus Elementen be- steht, die Riechfunktionen oder psychische Funktionen verrichten. Phylo- genetisch beurteilt sich ihr Differenzierungsgrad in erster Linie nach Masse und Anordnung der Elemente. Oder wo einmal die Stützsubstanz auf der Höhe der Asterosa angelangt ist, wird ganz gleichgültig für die genetisch bedeutungsvollen Teile des Gehirns, ob eine Bildung, wie z. B. die Oliven, vorhanden ist oder nicht. Eine so späte Bildung, resp. Vollkommenheit einer Bildung ändert am Bauplan ebensowenig, wie etwa die Existenz oder Nichtexistenz eines funktionell so hohen Gebildes, wie das Vogelauge am Vertebratencharakter des Vogels. Doch genug der vorläufigen Erklärungen. Wenn nicht die einseitig physiologische Betrachtungsweise den Blick für diese rein zoologische Seite der Frage so vollständig getrübt hätte, wie es tatsächlich bei vielen Arbeitern auf diesem Gebiete der Fall zu sein scheint, hätten wir auch auf diese Erklärungen verzichten können. Dass aber unsere Anschuldigung dem gegenwärtigen Stand der Hirnforschung gegen- über nicht ungerecht ist, dafür liessen sich massenhaft Beweise aus der Nova Acta LXXIII. Nr. 2. 46 362 Rud. Burekhardt, [122] Hirnliteratur der neueren Zeit erbringen. Statt aller anderen Tatsachen will ich aber nur eine erwähnen. His!) hat die Bezirke des erwachsenen Menschenhirns auf das embryonale Menschenhirn übertragen und von diesem wiederum auf das embryonale Hirn von einem Acanthias. Solchem Ver- fahren ist von keiner Seite widersprochen worden. Ebenso hat die ganze Polemik um die Phylogenie des Palliums eine falsche physiologische Generalisation zur Grundlage, vom Standpunkt der Naturgeschichte des Gehirns aber überhaupt wenig Sinn. Andererseits enthalten so stattliche und in ihrer Art überaus verdienstvolle Darstellungen wie die des Stör- gehirns von Johnston kaum eine Andeutung über die Stützsubstanz und vollends nichts über die Decke des dritten Ventrikels, deren prinzipieller Wert doch seit Rabl-Rückhards Deutung des Fischgehirns anerkannt ist. 2. Rückenmark. Auch bei Seymnus treten am Rückenmark die Wurzeln‘ nicht in demselben Querschnitt aus und zwar sind die ventralen Wurzeln beider Seiten um weniges, etwa '/;—'/; des Abstandes zweier Wurzeln gegen- einander verschoben; auch alternieren die sensiblen Wurzeln unter sich sowohl, als auch mit den ventralen. In den dem Kopfe genäherten Teilen ist das Rückenmark so be- schaffen, dass der Zentralkanal dorsal vom Mittelpunkt des Querschnitts zu liegen kommt. Die Struktur des Rückenmarks von Seymnus weicht in keiner Hinsicht auffallend ab von derjenigen, wie sie für andere Selachier be- schrieben ist. Dennoch sind hier einige Einzelheiten wiederzugeben. Der Rückenmarksquerschnitt ist, wie bei so vielen Fischen, beinahe drehrund mit leicht dorsoventraler Depression und Verschmälerung in der Hinterhirnzone. An den Hüllen vermisse ich jene eigentümlichen longi- tudinalen Verdieckungen, wie ich sie am Rückenmark von Protopterus be- schrieben habe, nicht aber auf manchen Querschnitten eine kleine laterale ') His, Ueber das frontale Ende des Gehirnrohres. Arch. f. Anat. u. Physiol. Anat. Abt. 1893. [123] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 363 Zellgruppe, welche denselben Zellen entspricht, die ich einst bei Protopterus fand und die Kölliker') mit seinen Hoffmannschen Kernen homologisiert. Eine weitere Eigentümlichkeit des Rückenmarks besteht in der Abwesenheit einer Mauthnerschen Faser, die sich von den übrigen Fasern des Vorder- stranges abheben würde. Einer sehr starken Ausbildung erfreut sich die Substantia gelatinosa Rolando, die in die Substantia reticularis allmählich übergeht. In ihrer Gesamtheit ist die graue Substanz quantitativ ausser- ordentlich reduziert im Vergleich zur weissen. Die Elemente fand ich in der von v. Lenhossek’) und Retzius”) beschriebenen Form vor. Von Seymnus konnte ich keine Silberpräparate herstellen, wohl aber von Seyllium. Unsere Fig. 24 gibt die Hälfte eines Querschnittes mit eingetragener Stütz- substanz wieder. Wichtiger als eine erneute Detailbeschreibung ist uns die Wertung der übereinstimmenden Befunde der Autoren vom Standpunkt der Phylogenie des Zentral-Nervensystems und zwar zunächst speziell des Selachierrücken- marks. Von vornherein wäre man wohl versucht, anzunehmen, das Rücken- mark der Selachier müsse primitiv sein und primitive Zustände enthalten, die es sowohl von dem der übrigen Fische als dem der höheren Vertebraten auszeichnen, und zweitens wird man von ihm erwarten, es enthalte gegen- über dem Gehirn der Selachier selbst in ähnlicher Weise primitive Zustände, wie man ihm sie für die höheren Wirbeltiere im Vergleich zum Gehirn zuschreibt. Diese beiden Schlussfolgerungen, die wohl die meisten Autoren ebenso rasch an dieses Objekt herantreten, wie auch wieder aufgeben liessen, sind völlig irrtümlich. Das Rückenmark der Selachier enthält vielmehr wenig primitive Charaktere, sowohl im Vergleich zum Gehirn der Selachier, als auch im Vergleich zum Rückenmark höherer Vertebraten. Die nach- folgenden Argumente werden dies beweisen. Die Primitivität eines Rücken- marks muss danach beurteilt werden, inwiefern sie mit primitiven embryo- nalen Zuständen übereinstimmt. Ein spaltförmiger Zentralkanal und eine 1) A.v.Kölliker, Ueber den oberfl. Nervenkern im Mark der Vögel und Reptilien. Zeitschr. f. wiss. Zool. Bd. LXXII. 1902. 2) M.v. Lenhossek, Beiträge zur Histologie des Nervensystems und der Sinnesorgane, Anat. Hefte. Wiesbaden 1894. 3) G. Retzius, Biolog. Untersuchungen. N.F. Bd.1. 46* 364 Rud. Burckhardt, [124] aus lauter Pilosazellen bestehende Stützsubstanz, wie sie bei Amphioxus vorkommen, das sind primitive Zustände Finden wir dagegen weitgehende histologische Differenzierung und mechanisch bedingte Regelmässigkeit der Topographie, verbunden mit starker Entfernung von den histogenetisch primitiven Zuständen, so werden wir sie als spezialisiert betrachten, umso eher, wenn wir rein mechanische Bedingungen dafür in Anspruch nehmen können. In einer Hinsicht ist das Rückenmark der Ah: Selachier nicht spezialisiert: es enthält keine \ a‘ 1/4 äusserlich hervortretenden Anschwellungen im Bereich der Extremitätennerven und keine auffallenden spezifischen Besonderheiten der Struktur. Wenn wir nun auf dem Quer- schnitt die Bezeichnungen zwischen grauer und weisser Substanz feststellen, so fällt zunächst die Armut an Zellen überhaupt auf im Vergleich zu einem Rückenmark bei höheren Tieren (Fig. 23). Sie erscheint aber nur als sehr relativ, wenn wir dabei be- rücksichtigen, dass das Rückenmark eines Selachiers im Vergleich zur gesamten Körper- masse viel länger und gleichmässiger verteilt Fig. 23. ist. Man hat daher anzunehmen, dass relativ Seymnus lichia, Querschnitt durch die linke M SerteassuRtekenmirlei eine ebenso grosse Anzahl von Zellen vor- Die Achsenzylinder sind nur zum Teil ein handen, nur dass sie auf eine längere Strecke getragen, da die Figur wesentlich das 3 N Ar Massenverhältnis zwischen grauer und verteilt sei. Die Form der grauen Substanz Preiser Substanz (darstellen neli ist nicht die „Schmetterlingsform“. Die 25fach vergr. I ganze Säule bildet vielmehr ein Dreikant mit hohlen Seiten, indem die Hinterhörner einander stark angenähert sind. Diese Form steht mit dem Austritt weder der vorderen, noch der hinteren Wurzeln in Zusammenhang, bei den vorderen schon deswegen nicht, weil sie gar nicht aus der Spitze des Vorderhirns entspringen. Sie hat viel- mehr einen anderen Ursprung. Sie entspricht direkt der Druckwirkung, die von den axial verlaufenden Faserbündeln der so überaus mächtigen [125] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 365 weissen Substanz auf die Massen der grauen Substanz ausgeübt wird. Diese füllt gewissermassen nur noch die Orte geringsten Widerstandes zwischen jenen Massen aus. Um sich aber die rein mechanische Wirkung der beiden Massen aufeinander vorzustellen, muss man zwischen den Quantitäten vergleichen. Für den Querschnitt eines menschlichen Rücken- markes verhält sich die Masse der grauen Substanz zu der der weissen ungefähr wie 5:12; für das Rückenmark von Seymnus aber wie 1:17. Doch diese Unterschiede der Massen allein würden nicht genügen, eine so bedeutende Präponderanz der weissen Substanz zu rechtfertigen. Es kommt auch die innere Struktur der Massen hinzu. Die graue Substanz nämlich bildet eine relativ weiche und regellose Masse, deren Elemente leicht aus- weichen können, wenn Wachtumsprozesse der Umgebung dazu nötigen. Die weisse Substanz dagegen bilden die Markfasern, welche ihrer grossen Mehrzahl nach axial verlaufen und die, eben auch infolge der anderen Ver- teilung der Zellen über das Rückenmark hin, eine viel kompaktere Massen- wirkung ausüben können, als da, wo sie durch zahlreiche und regellos kreuzende Fasern unterbrochen werden, wie im Rückenmark höherer Tiere. Zwischen der Ursprungszelle und der Ausbreitung findet aber zum mindesten, so lange der Organismus wächst, vielleicht auch im erwachsenen Zustand eine gewisse Zugwirkung statt, wie eine solche z. B. in jenem geradlinigen Verlauf der Nerven sich ausdrückt, den His') besonders betont hat. Diese Zugwirkung ist es, die umso stärker sich wird als Druckwirkung geltend machen, je grösser die Zahl parallel verlaufender Nervenfibrillen ist, je nachgiebiger die benachbarte graue Substanz und je mehr endlich auf einem gewissen Stadium des Wachstums eine gleichzeitige Ausbildung der Myelin- scheiden stattfinden wird. Das Resultat dieser mechanisch einwirkenden Komponenten ist denn auch die endgültige Verteilung zwischen weisser und grauer Substanz, wie sie im erwachsenen Rückenmark der Selachier und anderer Fische vorliegt. Am deutlichsten aber tritt es hervor, wenn wir nun die Stützsubstanz daraufhin prüfen. Man beachte, dass Pilosa nur in der dorsalen und ventralen Medianzone auftritt und sogar hier auf ein Minimum reduziert (Fig. 24). ') W. His, Zur Geschichte des Gehirns, sowie die centralen und peripheren Nerven- bahnen beim Embryo. Abh. K. sächs. Akad. d. Wiss. Bd. XIV. 1888. 366 Rud. Burekhardt, [126] Ausserdem verlaufen Fasern von Pilosazellen genau in der Richtung des Vorderhirns, dagegen sind keine im Gebiet des Vorderstranges und des Seitenstranges zu beobachten. Im Gebiet des Hinterhirns erhebt sich die Neuroglia auf die Stufe von Übergangszellen zwischen Pilosa und Asterosa; echte Asterocyten konnte ich wenigstens nicht finden. Hier ist denn auch der Abstand zwischen Zentralkanal und Mem- brana limitans externa noch ein weit geringerer als im Vorderhirn, wo er das doppelte erreicht und wo es dann zu reichlicher Ent- faltung von Asterocyten kommt. Diese besitzen neben kurzen auch lange Fortsätze, an deren bogen- artigem Verlauf vielfach der Ein- fluss des Wachstums der Faser- bahnen sich geltend gemacht hat. Mag es wohl auch gelingen, noch vollständigere Versilberungen zu Fig. 24. erhalten, so dürfte doch der Haupt- Seyllium catulus, Querschnitt durch die linke Hälfte teil des Stützeerüstes innerhalb des Rückenmarks. Nur die Elemente der Stützsubstanz = sind eingetragen. Silberpräparat. 40fach vergr. eines @uerschnittes durch diese Ce = Canalis centralis, Elemente bezeichnet sein und die DL = Dorsolateralzone, DM = Dorsomedianzone, von uns gezogenen Schlussfolge- VL = Ventrolateralzone, VM = Ventromedianzone. Die Zonenbezeichnung gilt für die nachfolgenden Figuren Wenn wir nun aber dem Stütz- durchgehend und die Erklärung wird dort nicht wiederholt. rungen rechtfertigen. gerüst diese hohe physiologische Vollkommenheit zuschreiben müssen, so versteht sich von selbst, dass dadurch kein genetisch primitiver Zustand bezeichnet werden kann. Es besagt aber dieser Zustand gleichzeitig, dass es nicht die Ganglienzellen des Rücken- marks sind, die ihm den Charakter verleihen. Speziell innerhalb der [127] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 367 Selachier sind diese sehr indifferent und unscheinbar. Es sind vielmehr die leitenden Elemente, die Fibrillen, und zwar kommt hierfür deren Funktion gar nicht in Betracht, sondern nur deren Masse und Entstehung. Ihrem mechanischen Einfluss ist wiederum das Stützgerüst unterworfen. Es ent- fernt sich vom ursprünglichen epithelialen resp. pilösen Zustand nach Mass- gabe erstens des Dickenwachstums der Nervensubstanz und zweitens der Entfernung von den Membranae limitantes und entsprechender Abänderung im Modus der Stützfunktion. All das geschieht unter verschiedenen Graden von Beibehaltung der ursprünglichen Leitlinien für die Richtung der Stütz- elemente, senkrecht zu den Membranae limitantes. Vom Standpunkt der Wachstumsphysiologie aus ist also das Rückenmark der Selachier keineswegs primitiv zu nennen. Es enthält keine epitheliösen Abschnitte mehr, pilöse nur in beschränktestem Masse; dagegen macht sich die Asterosa bereits in hohen Formen der Differenzierung und in bemerkenswerter Zahl ihrer Elemente geltend. Damit steht das Rückenmark primitiver Selachier, wie wir an Seymnus und Seyllium ableiten können, nicht auf einer genetisch niederen Stufe, weder im Vergleich zum Rückenmark höherer Tiere, noch im Vergleich zum Gehirn von Seymnus selbst, wie wir jetzt schon vorgreifend bemerken können. Davon ist jedoch wiederum zu scheiden, was an höheren Diffe- renzierungen von Ganglienzellen unterbleibt. So fehlen, wie schon erwähnt, besondere Mauthnersche Fasern; die Vorderhirnzellen, auch die grössten, halten sich in sehr bescheidenen Dimensionen und sehr generellen Formen, ein besonderes Seitenhirn ist nicht zu erkennen, dagegen Zellen der Clarkeschen Säulen. Im allgemeinen stellen die kleinen und mittleren Ganglienzellen das bei weitem überwiegende Kontingent. Man vergleiche hiermit auch noch die Angaben, die wir im zweiten Teile über das Rückenmark von Heptanchus deani machen werden, da dort uns ausserordentlich günstiges Material zur Verfügung stand. 3. Zellen. a) Vorbemerkungen. Mein Material an Scymnusgehirnen bestand vorwiegend aus Präparaten, die in Müllerscher Flüssigkeit konserviert, mit Karmin-Hämatoxylin oder 368 Rud. Burckhardt, [128] Hämalaun gefärbt waren. Doch wollte es der Zufall, dass ich von Über- resten eines Seymnusgehirns, die ich dank den grossen Schwierigkeiten, die Selachier sonst der Versilberung entgegensetzten, nur mit wenig Vertrauen in Silbernitrat warf, eine Reihe überaus schöner Silberpräparate erhielt, die besonders die Stützsubstanz deutlicher erkennen liesen, als mir dies bei sorgfältigsten Versuchen und bei Anwendung irgend welcher anderer Hilfs- mittel gelang. Da wenigstens für alle Paläoselachier und wohl für die meisten zu- gänglichen Neoselachier die Resultate der Imprägnation ähnlich sein werden, stehe ich nieht an, die bisher von anderen Autoren an Silberpräparaten gemachten Beobachtungen ebenfalls hier schon zur Sprache zu bringen und auch diejenigen Resultate, die ich mit dieser Technik im Verlaufe meiner Arbeit bei Spinax Centrophorus, Seyllium und Squatina, erreichte, schon einzuflechten, da die Unterschiede ihrer Struktur im Vergleich zu den Übereinstimmungen mit Seymnus nicht in Betracht kommen, wogegen ich die Beobachtungen über andere Selachier, namentlich auch solche über die Rochen bei diesen selbst vorbringen werde. Zuvor ein Wort über die Literatur. Als erstmalige Beschreibung von Silberpräparaten des Selachierhirns werden die kurzen Mitteilungen, die Sauerbeck'!) auf Grund meiner Präparate gemacht hat, zugegeben; warum dies in so unfreundlicher Weise geschehen musste, wie dies von zwei Seiten geschehen ist, während doch der Autor selbst den kasuistischen Charakter seiner Beobachtung mit aller Deutlichkeit hervorhob, ist aus sachlichen Gründen wahrlich nicht zu erklären. Sauerbeck hat 1896 beschrieben: Ependym (Pilosa) der Medulla oblongata, Ganglienzellen derselben Gegend, Purkinjezellen des Kleinhirns, Pilosa derselben, Pilosa und Asterosa (?) des Mittelhirns, verschiedene Ganglien- zellen desselben und des Vorderhirns. (Seyllium, Mustelus, Raja, Trygon.) Lenhossek 1894 gab die Schilderung der nervösen Elemente des Rückenmarks und der Spinalganglien (Pristiurus), Pilosa und Asterosa des 1) E. Sauerbeck, Beiträge zur Kenntnis vom feineren Bau des Selachierhirns. Anat. Anz. Bd. XII. 1896. [129] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 369 Rückenmarks (Raja), Retzius die der Stützsubstanz in erwachsenem und embryonalem Zustand (Acanthias). Schaper!) wandte seine besondere Aufmerksamkeit dem Cerebellum von Mustelus und Galeus zu. Er unterschied: zwei Typen von Purkinje- zellen, Nervenzellen vom Golgischen Typus, die Zellen der Molekularschicht, zweierlei der granulären Schicht, Brachypilosa aus der Nähe des Median- schnittes, Makropilosa der Dorsolateralzone, verzweigte Pilosa der Lateral- zone, verzweigte Pilosa der Lateralwand des Hinterhirns. Die ausführlichste Darstellung auf Grund der Silbertechnik gab a Mustelus Houser’). Seine wichtigsten Resultate, die über die seiner Vor- gänger hinausreichen, sind folgende: Houser beschrieb zuerst näher die Struktur der nervösen Einzel- zellen, die Zellen vom Golgitypus II im Lobus vagi, er bestätigte durch Imprägnation, ohne meine Arbeit über das Kleinhirn der Fische zu kennen, die von mir festgestellte T’atsache, dass Purkinjezellen und die Dorsolateral- zone des Kleinhirns auch ihren Elementen nach bis zum Tuberculum acusticum reichen, sodann machte er die ersten näheren Angaben über das Vorkommen von Asterosa. Die Schaperschen Resultate werden fürs Hinterhirn bestätigt, dagegen die beiden Zelltypen der Molekularschicht zu einem einzigen vereinigt, die Zellformen des Mittelhirns noch ausführlicher dargestellt, und auch hier Asterocyten nachgewiesen, Zellen im Zwischen- hirn beschrieben, auch in den Lobi inferiores, für das Vorderhirn neben den schon bekannten Ganglienzellen solche vom Cajalschen Typus. Ich verzichte darauf, einmal alle Faserbahnen, die bereits von den Autoren geschildert sind, und ferner die oben beschriebenen Oberflächen- strukturen, denen wir gleich den Namen ihrer Bahnen beigelegt haben, nochmals auf Schnitten zu beschreiben. Die meisten derselben konnte ich nicht nur auf gefärbten, sondern auch auf Imprägnationspräparaten, bei denen teilweise gerade die Faserbahnen ausgezeichnet gelungen sind, be- stätigen. Sodann wäre mir möglich, die Bilder von versilberten FEinzel- !) A. Schaper, The finer Structure of the Selachian Cerebellum (Mustelus vulgaris) as shown by Chrom-silver Preparation. Journ. Comp. Neurol. Vol. VIII. 1898. 2) Houser, The Neurones and Supporting Elements of the Brain of a Selachian. Journ. Comp. Neurol. Vol. XI. 1901. Nova Acta LXXIII Nr. 2. 47 370 Rud. Burckhardt, [130] zellen, namentlich Nervenzellen wie sie die Autoren abgebildet haben, um vieles zu vermehren. Das wäre für unseren Zweck nur von untergeordnetem Interesse; aber ich bin gern bereit, jedem ausgewiesenen Forscher die in meiner Hand befindlichen Materialien zur Verfügung zu stellen. Es kommt mir vielmehr nur darauf an, Beobachtungen, die über Einzelzellen gemacht sind und die ich alle auf Grund meiner Präparate bestätigen kann, zu erweitern, insbesondere durch die Wiedergabe von Strukturbildern, wie man sie nur bei bestem Grade der Imprägnation gewinnt und sodann auch besonders die Formen der Stützsubstanz, die schwerer nachweisbar sind, in grösserem Zusammenhange darzustellen. Die Neurogliosa pflegt bei den Autoren nicht nur wegen ihrer schwierigen Präparation, sondern wegen ihrer untergeordneten Funktion kürzer und mit weniger Teilnahme behandelt zu werden. Für uns steht sie aber aus später wohl einleuchtenden Gründen im Vordergrund des Interesses. b) Neurogliosa. Am Rückenmark von Selachiern Fig. 24. hat v. Lenhossek die Ganglien- Seylliium eatulus, Querschnitt durch die linke Hälfte zellen ausschliesslich versilbert. en Erst Retzius hat uns auch die Stützsubstanz beschrieben und zwar bei Embryonen von Acanthias von 3 cm in geradezu typischer Form die Pilosa auf dem Zustande, wo sie von Brachypilosa in Makropilosa übergeht und noch keine seitlichen Ver- ästelungen besitzt. Die eigentümlichen. Varianten in der Ventromedian- zone, die Retzius wiedergibt, konnte ich bis jetzt nicht auffinden. Die [131] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 371 schon von v. Lenhossek vermutungsweise als Neuroglia angesprochenen Elemente 25 em langer Exemplare von Acanthias wies er in grösserer Vollkommenheit nach und verglich sie mit langstrahligen Asterocyten der höheren Vertebraten. An FEpendymzellen (Makropilosa) fand er dagegen nur einen geringen Bestand vor, insbesondere „Übergangszellen nach der Neuroglia“. Zur Bestätigung und Ergänzung der Retziusschen Angaben gebe ich die Stützsubstanz des Rückenmarks von Seyllium wieder (Fig. 24). Wohl nur die zwei dorsolateral gelegenen Zellen unseres Bildes dürften Ganglienzellen sein. Alles andere sind verschiedene Stadien des Stützgerüstes. Man beachte hierbei, dass in den Medianzonen die primitivsten Formen der Stützsubstanz in Gestalt von Makropilosa erhalten sind, dass die übrigen Elemente aber in zwei Gruppen zerfallen: in die Hinterhorngruppe mit primitiverem histologischem Charakter, Übergangszellen der Pilosazellen in Astero- Seymnus lichia, 30 em. av 4 . ” 0’ Pac eyten und in die Vorderhorngruppe, ausgesprochene werschnitt der Oblongata, Langstrahler. Die Richtung aller Fortsätze gibt uns Stützsubstanz im Trigonum in den Hauptlinien zugleich ein Mass für den Grad ee der lateralen Wandverdickung des Rückenmarkes durch die längsverlaufenden Faserbahnen. Ja der Grad der Differenzierung unserer Zellen ist geradezu abhängig vom Grad der Verdiekung der Wand des Rückenmarkes (Fig. 25). Innerhalb der Medulla oblongata ändert dieses Bild der Stützsubstanz wesentlich. Dass die Dorsomedianzone, die Rautendecke epitheliös bleibt, ist genügend bekannt. Auch bei sorgfältigster Beobachtung konnte ich in der Ventromedianzone stets nur Makropilosa und nie einen Astrocyten auf- finden. Dagegen enthüllten die Lateralzonen eine Mannigfaltigkeit der Stützsubstanz, die, obschon Houser eine kurze und im ganzen zutreffende Beschreibung gegeben hat, noch nicht genügend dargestellt ist. Unsere Fig. 26 stellt ziemlich genau, ohne anderweitige Eintragungen als aus dem allernächsten Schnitte und unter Weglassung einiger Reste von Ganglien- 47* 372 Rud. Burckhardt, [132] zellen im Imprägnationspräparat eines leider kleinen Stückes der Medulla oblongata von Seymnus dar. Der stark mit Silberniederschlag versehene Fig. 26. Seymnus lichia. Ausschnitt aus der Ventrolateralzone der Oblongata. Silberpräparat. 40fach vergr. Rand links entspricht nicht genau der Ventromedianzone, sondern einer schräg zu ihr verlaufenden Schnittfläche. [133] Das Zentral- Nervensystem der Selachier. 373 Was nun die einzelnen Elemente betrifft, so enthält dieser Schnitt alle jene Zellformen der Stützsubstanz, die zwischen der makropilösen Substanz und gewissen deutlich asterösen Umbildungsprodukten derselben vorkommen. Wir notieren folgende Typen (Fig. 26, 1—11): 1. Pilosazellen, deren Kerne am Ventrikel liegen, mit einseitig gegen die Limitans externa entwickelten Stützfasern, ohne seitliche Fortsätze (sogenannte Ependymzellen). 2. Pilosazellen, die von der Limitans externa etwas abgerückt sind, im übrigen gleich den vorigen. 3. Pilosazellen die gleich den vorigen, doch bis zur Tiefe der Wand- substanz eintauchen und doppelseitig unverzweigte Fasern entsenden. 4. Pilosazellen, die bei beidseitiger Entwieklung von Fasern sich mehr der Limitans externa nähern. Ob alle diese Typen an beiden Limitantes ansetzen oder bloss noch an der einen, lässt sich nicht entscheiden, sie sind sämtlich radiär gestellt. 5. Asteropilosa von deutlich radiärer Stellung, aber mit beginnenden kurzen tangential gerichteten Fortsätzen. 6. Asteropilosa wie vorige, aber mit mehreren radiär verlaufenden Fortsätzen. 7. Primitive Peridymzellen an der Limitans externa mit einer geringen Anzahl von Fortsätzen nach dieser hin, sowie nach der entgegengesetzten Richtung. 8. Asteropilosazellen mit noch vorwiegend pilösem Charakter, aber unter reichlicherer Entfaltung von Tangentialfortsätzen. 9. Asteropilosazellen mit bereits völlig asterösem Charakter unter starker Entfaltung von kurzen Tangentialfortsätzen. 10. Asterosazellen mit wenig entwickelten Radiärfortsätzen. 11. Asterosazellen mit gekrümmtem oder dreiteiligem Leib oder mit vorwiegend tangential entwickelter Längsrichtung. Sämtliche Asterocyten sind Kurzstrahler. Was nun die Verteilung dieser verschiedenen Typen im Querschnitt anbelangt, so sind 1.—4. vorwiegend den Membranae limitantes genähert, 374 Rud. Burckhardt, [134] in der ganzen Zwischensubstanz nur spärlich vertreten, reichlich dagegen in der Ventromedianzone (vgl. auch Taf. V) und wiederum an den Tänien der Rautengrube, wo sie, wie Färbepräparaten (Fig. 25) zu entnehmen ist, durch Brachypilosa in Epitheliosa übergehen. 5, 6, 8—11 füllen die Gegenden grösster Wandverdiekung und zwar so, dass den stärksten gegen den Ventrikel vorspringenden Wilsten der inneren Oberfläche auch die stärkste Differenzierung der Asterosa entspricht, wogegen an den dazwischenliegenden Längsfurchen die niedrigeren Typen angetroffen werden. Die tangential gestellten Asterocyten (Typus 11) ver- laufen entsprechend den Fibrae arcuatae und werden in ihrer Form von DM Da ’ y Fig. 28. Fig. 27. Spinax niger, Querschnitt des Hinterhirns im Seyllium ceanieula, Medianschnitt des Hinterhirns, Bereich der Medianzone, Übergang der Brachy- Zellen der Brachypilosa. Silberpräparat. pilosa (Dorsomedianzone) in Makropilosa (Dorso- 120 fach vergr. lateralzone). 60fach vergr. diesen und den cerebrospinalen Längsbündeln bestimmt, ohne jeglichen Anklang an ihre Genese. Ergänzt wird dieses Bild durch Taf. V, welche dorsal der Brachypilosa sich nähernde makropilöse Elemente und medio- ventral die für diese Zone typischen Formen wiedergibt, worunter neben zweierlei Pilosatypen mit nur je einem Radiärfortsatz auch einen solchen mit zwei kürzeren zentral und drei längeren peripher gerichteten Radiär- fortsätzen. Dieses Strukturbild der medullaren Stützsubstanz ändert nach dem Hinterhirn, Mittelhirn und Unterhirn nach Massgabe der Dieken- verhältnisse der Längszonen, sonst aber in keiner belangreichen Weise (Fig. 27 u. 28). Die Dorsomedianzone geht am Übergang von der Rauten- decke bis zum Trochlearis in ausgesprochen brachypilösem Charakter fort, [135] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 375 wie Fig. 27, die von Scyllium stammt, dartut. Die Stelle, wo die Dorso- lateralzonen sich median annähern, ist durch eine Bogenlinie bezeichnet; man erkennt daraus, dass diese Bildung an und für sich nicht erhebliche Verdiekung der Dorsomedianzone zu bewirken vermag. Die Dorsolateral- zone selbst, die sich auf der ganzen Strecke so sehr deutlich abhebt, ent- hält niemals Asterocyten, sondern nur makropilöse, allmählich aus der brachypilösen der Dorsomedianzone hervorgehende Stützzellen (vgl. auch Schaper, Fig. 19). Erst lateral von dieser Zone beginnen zwischen der Pilosa ventral allmählich in einer völlig mit der Wanddicke zunehmenden Fig. 29. Seyllium catulus, Querschnitt des Lobus optieus, makropilöse Stützsubstanz. Silberpräparat. 40fach vergr. Steigerung die Asteroeyten aufzutreten, neben reichlicher Vertretung der Pilosa auch niederster Ordnung (vgl. auch Houser, Fig. 19). Nicht anders verhält sich die laterale Wand des Mittelhirns, wo neben stark entwickelter Pilosa auch in geringem Grade Asterosa vorhanden ist (Fig. 29 u. 30) (vgl. Sauerbeck, Fig. 4). Wie sehr aber der Differenzierungsgrad der Stützsubstanz in den Lateralzonen rein von der absoluten Dieke der Wand abhängt, zeigt die Vergleichung dieser unserer Fig. 29 mit Fig. 30. Ob- schon Seyllium im ganzen eine höher stehende Form als Seymnus ist, entfaltet diese bei doppelter Wanddicke Asterocyten, während bei dem kleinen Sceyllium catulus, dessen Hirn kaum ein Drittel der Länge des Seymnus- 376 Rud. Burckhardt, [136] gehirns misst, keine Asterocyten gefunden wurden, dagegen die Pilosa meist noch in jenen Typen, die einem primitiven Entwieklungszustand entspricht. Von den Lobi inferiores gebe ich ein Übersichtsbild (Fig. 31), welches ebenfalls vorwiegend pilöse Stützsubstanz zeigt, doch fehlen Fig. 30. Centrophorus granulosus, Lobus optieus, Laterodorsaler Querschnitt, Stützsubstanz (Piloasterosa). Silberpräparat. 40fach vergr. Asterocyten nicht gänzlich. Den Übergang von Makropilosa zu Brachy- pilosa zeigt aus dem Unterhirn von Seyllium Fig. 27. Elemente von brachypilösem, ja beinahe bloss zylindrisch-epitheliösem Charakter finden sich in der Triehterwand (Fig. 33). 1137] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 377 Eine besonders eigenartige Differenzierung nimmt die Stützsubstanz im Verlauf der Tectobulbärbahn, insbesondere der Opticuskreuzung an; Fig. 31. Seyllium eatulus, Lobus inferior Querschnitt, Stütz- und Ganglienzellen. 40fach vergr. x Seyllium catulus, Haubenregion, Längsschnitt, Stützsubstanz. Silberpräparat. 25fach vergr. Sal A 3 IL: Fig. 33. Seyllium eatulus, Trichterwand, A dorsale, B ventrale. Fig. 32. Mli = Membrana limitans interna, Stützsubstanz. Silberpräparat. 60 fach vergr auch hier weicht die Form der Stützelemente der Macht des Faserverlaufs. Die Optieuskreuzung ist durchsetzt von Elementen, denen wir, da sie bisher nirgends geschildert sind, etwas näher zu treten haben. Nova Acta LXXII. Nr. 2. 48 378 Rud. Burekhardt, [138] Unsere Figur gibt in einer kleinen Nebenzeichnung ganz schematisch den Situationsplan der beiden Schnitte wieder, aus denen wir nur einige der deutlicheren Elemente eingetragen haben, um das Bild nicht mit den zufälligen Silberniederschlägen sowie den zahlreichen Fragmenten von Stütz- fasern, die den Verlauf der Opticusfasern allein wiedergeben, zu verwirren. Wir befinden uns also in der Opticuskreuzung und zwar an ihrem kaudalen Teil, sodass gleichzeitig der Recessus postopticus sichtbar ist. Um diesen nun lagern sich Pilosazellen mit jenen sonst für die Müller'schen Fasern, also die Pilosazellen der Retina so charakteristischen hackenartigen Vor- sprüngen. Ausserdem primitive Pilosazellen. Dorsal wird aber der Ventrikel Fig. 34. Seymnus lichia 30 cm, Mittelhirn, Medianzone, Elemente der Stützsubstanz. 40fach vergr. abgeschlossen von sehr charakteristischen Asterocyten, deren einer mit seinen Fortsätzen der Limitans interna direkt anliegt (Fig. 35). Lateral gehen die Pilosazellen in Asterocyten mit relativ wenigen Ausläufern über, man be- merkt aber schon an diesen, wie auch an den übrigen mehr dorsal gelegenen Asterocyten, dass die Ausläufer bestimmte Richtungen einhalten, die teil- weise wohl ihrer Entstehungsrichtung nicht mehr entsprechen; am stärksten erscheint die Ablenkung in den Gebieten lebhaftester Kreuzung der Optieus- fasern, während dorsal davon die Asterocyten sich wieder mehr dem Typus von gewöhnlichen Kurzstrahlern annähern. Auch über die Verlaufsricehtung der Hauptachse des Zellleibes kann kaum ein Zweifel bestehen, sie ist ebenfalls bedingt durch die Richtung der Faserzüge der Teetobulbärbahn. Dadurch kommen die am meisten ventral gelegenen Zellen beinahe horizontal zu stehen, während sie mehr dorsal sich dem Linienverlauf einordnen, der in unserer Örientierungsfigur ersichtlich ist. [139] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 379 In den verdiekten Wandungen des Vorderhirns ist der Fig. 9 von Sauerbeck und der eingehenderen Beschreibung Housers zufolge neben Fig. 35. Seymnus lichia, Opticuskreuzung, Querschnitt. Einzelne Asterocyten mit Silber imprägniert, deren Fortsätze in der Richtung der kreuzenden Opticusfasern verlaufen. 60fach vergr. 48* 380 Rud. Burckhardt, [140] Makropilosa auch Asterosa vertreten. Besondere Aufmerksamkeit verdient jedoch noch die Olfactoriusregion, von der wir in der Lage sind, einige eigenartige Verhältnisse, freilich vorerst nur für Seyllium, festzustellen (Fig. 36). Die primitive Pilosa ist hier nur durch Pilosazellen vom ersten und zweiten Typus vertreten, entsprechend der Dicke der Wand. Im Bulbus olfactorius selbst jedoch, den wir leider nur teilweise abbilden können, zeigt sich ein neuer Typus von Pilosazellen, dadurch charakterisiert, dass die dem Ventrikel nahe liegende Zelle peripheriewärts mehrfach verzweigte Fortsätze entsendet. Ähnlich eine kleine Gruppe weiter von der Limitans u Fig. 36. Seyllium eatulus, Bulbus olfaetorius, Horizontalschnitt; Stützsubstanz, Ganglienzellen und Mitralzellen. Silberpräparat. 40fach vergr. interna abgerückter Stützzellen, von denen nur zwei sich gabeln. Schaper hat etwas ähnliches vom Hinterhirn beschrieben (Fig. 22). Sodann weisen die an der Grenze beider Teile des Bulbus olfactorius gelegenen Fasern der Pilosazellen eine Überschneidung auf, wie wir sie sonst nirgends be- merken. Es kommt diese Struktur dadurch zu stande, dass die Bulbi olfactorii im Laufe der ontogenetischen Entwicklung oft eine leichte Drehung um die Längsachse des Tractus olfaetorius vollziehen und dadurch diese Überschneidung; der Stützelemente hervorrufen. Endlich sei auf eine Pilosa- zelle vom dritten Typus und eine gegabelte im Bulbus olfactorius selbst [141] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 38l hingewiesen. Für die übrigen Gegenden des Gehirns konnte ich keine Silberimprägnation darstellen. Doch ist einerseits zu erwägen, dass wohl damit die wichtigsten Formen des Stützgewebes im primitiven Selachier- gehirn erschöpft sind und ferner, dass die nunmehr weitgehende Möglichkeit auch aus Färbepräparaten auf die Beschaffenheit der Stützsubstanz zu schliessen, einigen Ersatz schaffen kann und uns wohl nicht mehr zu sehr irre gehen lassen, wenn wir aus ihnen den Entwicklungsgrad der Stütz- substanz beurteilen. Wir haben daher auch bei Darstellung des Median- schnittes bereits diesen Entwicklungsgrad angegeben. In Taf. V habe ich ein Schema des Medianschnittes und seiner histologischen Differenzierung entworfen. Der Medianschnitt selbst ist eine genauere Wiedergabe des wirklichen Medianschnittbildes Fig. 20. Dagegen beruhen die histologischen Eintragungen auf verschiedenen Quellen aus den Einzelfiguren dieses Kapitels und bedurften mehrfach der Kombination, sodass unsere Abbildung durchaus als Schema zu nehmen ist. Im ganzen dürfte sich die gewebliche Differenzierung des Medianschnittes aber etwa so verhalten wie die Figur zeigt, und ich möchte nur die verschiedenen Grade von Sicherheit, mit der die Eintragungen gemacht sind, angeben, sowie auf die durch die Abbildung erforderten Vereinfachungen im einzelnen hinweisen. Schon die Anzahl der eingetragenen Elemente ist eine sehr beschränkte im Vergleich zu der Anzahl, welche in einem auch ziemlich dünnen Medianschnitte angetroffen werden. Die einzelnen Elemente mussten auch der Deutlichkeit wegen grösser gezeichnet werden als sie in Wirklichkeit wären, verglichen mit dem Massstab des Medianschnittes selbst. Daraus ergab sich auch namentlich für die Stellen des Überganges von Zylinder- epithel in Pfeilergewebe insofern eine Vereinfachung, als nicht alle Kern- schichten übereinander angedeutet werden konnten, sondern nur deren zwei, namentlich musste die Gegend des Zirbelursprunges und der Zirbelstiel selbst, um nicht unverhältnismässig plump zu erscheinen, auf eine resp. zwei Zellschichten reduziert werden; ebenso die Gegend des Recessus neuro- porieus. Dass an diesen Punkten kompliziertere Verhältnisse vorliegen, erhellt aus der speziellen Darstellung dieser Gegenden an einem Embryo von 10cm, wo, wie Figg. 22 u. 29 zeigen, die definitiven Zustände des nervösen Gewebes bereits in ebenso vollkommener, ja noch in klarerer Form vorliegen, als beim Erwachsenen. 382 Rud. Burckhardt, [142] Eine Reihe von geweblichen Zuständen konnte nicht auf Grund von Versilberung festgestellt werden. Da musste die Vergleichung zwischen Silber-- und Färbepräparaten herhalten und aus der Färbung auf die mutmassliche Beschaffenheit geschlossen werden, so gut es per analogiam möglich war. Fernerhin liessen sich manche Feststellungen nicht am Seymnusgehirn vornehmen, sondern mussten aus den in Bezug auf den Medianschnitt immerhin Seymnus sehr ähnlichen Formen, wie Seyllium und Spinax ergänzt werden. Dies gilt namentlich für die verdiekten Partien des Vorderhirns, die Laminae supraneuroporica und infraneuroporica. Alles in allem dürfte unser Schema auch bei eingehenderer histologischer Unter- suchung keine wesentlichen Korrekturen erfahren. Fig. 37. Spinax niger, Hinterhirn, Purkinjezelle. 60fach vergr. €) Gangliosa. Kürzer als über die Formen der Stützzellen fällt unser Bericht über die Ganglienzellen des Gehirns aus. Einmal wird sich herausstellen, dass die Form ihres Leibes geradezu keinen Zusammenhang mit der Form der Umgebung hat, jedenfalls sich ihr gegenüber anpassen, wie die Abplattung peripher gelegener Zellen, die Richtung der Dendriten in der Medulla oblongata u.s. w. dartun. Für die Architektur des Gehirns kommen daher die Ganglienzellen nur ihrer Masse nach und namentlich der konzentrierten Masse ihrer Axonen nach in Betracht. Es mögen daher nur noch einige Ergänzungen zu den Beobachtungen der früheren Autoren Platz finden (Fig. 37). Fig. 33 gibt eine einer Biegung nahe gelegene Purkinjezelle wieder. Ihrer Lage gemäss sind auch die Dendriten stärker verbreitert. Noch stärker verbreiterte, mit ihren Fortsätzen völlig tangential verlaufende Purkinjezellen, glaube ich gesehen zu haben, bin aber dieser Deutung des [143] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 383 Gesehenen nieht ganz sicher. Ferner verweise ich auf die Zellen sicher gangliöser Natur, die ich im Lobus inferior gefunden habe und die mit anderen Zellen, wie z. B. denen des Vorderhirns übereinstimmen (Fig. 31). Fig. 38. Spinax niger, Querschnitt, Eintritt einer Vaguswurzel in die Dorsolateralzone, Stützzellen. 40fach vergr. Endlich, da Housers in Aussicht gestellte Spezial- schilderung des Olfactorius noch nicht erschienen ist, ver- weise ich auf die Abbildung von Mitralzellen (Fig. 36). Neben dem allgemeinen Hinweis darauf, dass die Masse der Faserbahnen, wie unser Bild von der Oblongata deutlich zeigt, die Differenzierung der Stützsubstanz wesentlich beeinflusst, sei auch betont, dass die Auflösung der Faserbahnen in Bündel, namentlich in der Dorsolateralzone die Ober- fläche, namentlich die innere erheblich modifiziert (Fig. 38). Am deutlichsten geht dies aus einem Längsschnitt hervor, der uns jene fünf, die Protuberanzen der Lobi vagi erzeugenden Faserbündel, sowie den des N. lateralis und des 384 Rud. Burckhardt, [144] Glossopharyngeus, sowie endlich als den mächtigsten, den des Acustico- facialis vorführt (Fig. 39). An dieser und an Fig. 38 erkennt man, wie diese Einwucherungen, die von den Ganglien entspringen und fontaineartig gegen die Limitans interna vorstossen, hier sich in Kollateralen gabelnd, ganz erhebliche Wülste der Innenfläche erzeugen und sie gegen den Ventrikel vortreiben, die Lobi vagales. Also kann Verdiekung nicht nur der Wand durch Massen längsverlaufende Bahnen hervorgerufen werden, sondern auch durch direkten Druck der einwachsenden Nervenenden. Ac Fig. 39. Seyllium eatulus, Oblongatawand, lateraler Vertikalschnitt, Einstrahlende sensible Wurzeln des Vagus, Glossopharyngeus, Acustieus in der Dorsolateralzone. 25fach vergr. Ac — Eintritt des Aecusticus, GE — „ „ Glossopharyngeus, a er „ Lateralis, Lob. vag. — Lobi vagales, Vag — Vagus. [3 4. Gewebe. a) Topographie. An Erörterungen über die Topographie der Querschnitte des Selachier- horns ist kein Mangel. Die weitgehende Übereinstimmung der Autoren in Bezug auf die Faserbahn verbietet daher, auf diese Gebilde im einzelnen wiederum einzugehen. Die Punkte, auf die ich das Schwergewicht lege, und zwar nicht nur, weil ihnen bisher beinahe keine Aufmerksamkeit ge- schenkt worden ist, sondern weil sie für unsere Auffassung vom Zentral- Nervensystem von Bedeutung sind, sind folgende: [145] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 385 1. Es sind die Beziehungen zwischen den von uns bei makroskopischer Beobachtung festgestellten Bildungen des Gehirns und den Formen des Querschnittes herzustellen. 2. Es kommt darauf an, die Grade geweblicher Differenzierung für die verschiedenen Regionen des Hirns festzustellen, insbesondere das Ver- halten der Gangliosa und speziell der Lateralzonen. 3. An den Faserbahnen interessiert ihre Quantität und deren Ein- wirkung auf das Diekenwachstum des Hirnrohrs. ©. p05t Fsir DM Fined. C, ant Seymnus lichia, Calamus scriptorius, Querschnitt der linken Hälfte. Sfach vergr. C,ant. — Vorderhorn, C. post. — Hinterhorn, Flip = Faseieulus longitudinalis posterior, F'med — Faseieulus medianus, Fstr — Fossa triangularis, ps = Nucleus paraseptalis, Ro = Recessus oceipitalis. Fig. 40 gibt einen Querschnitt durch den Calamus seriptorius wieder. Der Zentral- kanal hat sich zum Recessus oceipitalis erweitert, dessen im ganzen drei- eckiges Lumen Vorwölbungen durch den Fascieulus longitudinalis posterior, den Fasciculus medianus und das Hinterhorn erfährt. Auch die Furche, welche das Trigonum calami seitlich begrenzt, tritt auf dem Querschnitt hervor. Noch sind die Medianzonen minimal ausgebildet, die ventrale als ein asteropilöses Blatt, flankiert vom Nucleus paraseptalis, die dorsale als ein unbedeutender Streif von brachypilösem Charakter. Das gesamte Gangliengewebe ist als G. turbosa zu bezeichnen. Nova Acta LXXIII. Nr. 2. 49 386 Rud. Burekhardt, [146] Fig. 41 trifft das verlängerte Mark an einer kritischen Stelle. Die Rautengrube ist mächtig verbreitert und greift unter der Rautendecke ventralwärts um einen mächtig entfalteten Wulst, von halbkreisförmiger Gestalt. Lateroventral spitzt sich der Ventrikel aus und bildet dort, einem kleinen Traktionsdiver- tikel gleich, einen Recessus, den wir als R. acustieus bezeichnen, da seine Existenz in augenfälligem Zusammenhange mit dem Austritt des N. acusticus steht. Er ist das Ende der Fossa lateroventralis des verlängerten Markes und aus unserer Darstellung der Innenskulptur geht seine topographische Be- deutung hervor, auf die genetische werden wir später zurückzukommen haben. vI Zü TE nn £ =» DM, SL Fig. 41. N. Jac. Seymnus lichia, Querschnitt im Bereiche des Acustieusdurchtritts. Sfach vergr. IV—VI = die drei Wülste der Lateralzone, N. fac. = Nucleus faeialis, Ac — Acusticus, N. trig. —= Nucleus trigemini, Fbrae —= Fibrae arcuatae externae, Lil = Lobus lineae lateralis der Autoren, F.lat.dors. — Fossa laterodorsalis, - Rec. ac. — Recessus acusticus. Das ganze Gebiet des Faseieulus longitudinalis posterior hat sich im Vergleich zum früheren Querschnitt verbreitert. An seiner lateralen Grenze sind die grossen Zellen des motorischen Faeialis eingestreut. An seiner Peripherie kreuzen zahlreiche und tief nach dem Mark vordringende Fibrae arcuatae. Die Seitenstrangbahnen erscheinen durch den Acusticus- durehtritt zerlegt. Medial von diesem liegt ein motorischer Trigeminuskern. Von demselben Charakter turböser und fibröser Gangliosa ist auch noch [147] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 387 der ganze Bezirk bis zur Fossa laterodorsalis. Ventrieulär über dieser, peripher aber schon tiefer, nämlich wenig über dem Acustieusdurchtritt, nimmt das Gewebe eine andere Beschaffenheit an. Es sondert sich nämlich oberflächlich eine Rinde von medullöser Beschaffenheit ab, nur mit spärlichen Kernen durchsetzt, die in der sonst fast homogenen filzigen Substanz nur Streifen, die von der Neuroglia herrühren, erkennen lässt. Dieser Substantia medullosa (Crista cerebelli) entsprieht in unserem Bild der Ober- flächenskulptur jener als c bezeichneter Längswulst. Medial von ihr liegen wohl noch spärliche Faserbündel, dorsal dagegen den Hauptteil des oben genannten Wulstes (d) bildend, nidöse Gangliosa, sensible Zentral- stationen der Hirnnerven, sei es nun, dass man sie mit den Autoren als Lobus lineae lateralis bezeichnen kann, oder dass sie mehr oral gelegenen sensiblen Nerven entsprechen. Besonderer Beachtung ist dabei nur wert, dass, während also der Grundstock der Oblongata den turbösen Gewebscharakter des Rückenmarks unter Zunahme der Masse namentlich von Fibrillen behält, im Bereich der Dorsolateralzone es zu einer weitgehenden Differenzierung kommt, die sich sowohl in der Massenzunahme der Substanz, als auch in der Zerlegung derselben in eine periphere, exklusiv medullöse und eine ventrikuläre, ebenso exklusiv nidös-zelluläre kundgibt. Fig. 42 zeigt ein relativ wenig verändertes Bild im Vergleich zu Fig. 37. Lateral von der Ventromedianzone tritt ein auf dem (Querschnitt nierenförmiges Feld von medullöser Struktur auf, das oralwärts zunimmt und alsdann zur Pars interpeduncularis wird. Nun treten ferner an der Grenze der Substantia medullaris der Dorsolateralzone und den Seitensträngen flache grosse Ganglien- zellen auf, welche den Anfang jenes ganzen Zelllagers bilden, das von hier bis zum Trochlearis einen zusammenhängenden Verlauf nimmt. Es sind die ersten Purkinjezellen und da neben ihnen anders geartete ventrolateral liegende grosse Ganglienzellen des Trigeminuskerns existieren und auch ferner die, wenn auch lockere Zellsäule des Vorderhorns noch weiter fort- setzt, so scheint mir am richtigsten sein, das ganze Stratum der Purkinjezellen 49* 388 “ Rud. Burckhardt, [148] als ein mächtig verbreitertes Seitenhorn zu deuten. Die Purkinjezellen sind übrigens die am schärfsten stratös angeordneten Elemente der Gangliosa. Dorsal von ihnen wölbt sich als Fortsetzung von Wulst d die Rautenlippe, histologisch im Zustand von Nidosa. Ein medialer Schenkel derselben wird ebenfalls durch unseren Querschnitt getroffen. Ausserdem die hintere Kuppe des Hinterhirns. Diese mit der charakteristischen brachypilösen Struktur Pptes Pz „Per PER Ps rt N. trig. Fig. 42. 2a Ben? Scymnus lichia, Querschnitt im Bereich des Trigeminusaustritts. Sfach vergr. Ar —= Aurieula rhombencephali, Fba — Fibrae arcuatae, N. trig. — Nucleus trigemini, Pip —= Pars interpeduneularis, Pz — Purkinjezellen, Pptes = Pars posterior traetus cerebello-spinalis. der Medianzone, wogegen die Lateralzonen, ausschliesslich dorsale, den schon in der Oblongata angenommenen Charakter beibehalten mit Einflechtung von Fasern des Traetus cerebello-spinalis dorsalis und zwar seiner Pars posterior. Fig. 43. Die Ventromedianzone nimmt ab und ist im Begriff, in Pilosa über- zugehen. Die Pars interpeduncularis hat sich verbreitert. Die Ventrolateralzone [149] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 389 zeigt einen erheblichen Rückgang ihrer Masse, beharrt aber auf dem Charakter, den sie in der Medulla oblongata gehabt hat. Im Vergleich zu ihr ist eine mächtige Verbreiterung der Grenzschicht zwischen Ventrolateralzone und Dorsolateralzone erfolgt. Die Substantia medullosa und die Purkinjezellen bilden den Überzug der oberen Hirnhälfte; die mächtigen Fasermassen des Traetus cerebello-spinalis den starken Unterbau. Die nidös gebaute Dorsolateralzone selbst hat ihr Volumen beibehalten, ist aber in die Tiefe Seymnus lichia, Querschnitt im Bereich der kaudalen Hälfte des Hinterhirns. Sfach vergr. Ar = Aurieula rhombencephali, Pz — Purkinjezellen, N.trig. — Nucleus trigemini, Sim = Suleus lateralis mesencephali, Pip = Pars interpeduncularis, Teblsp = Traetus cerebello -spinalis. gedrängt, während die Dorsomedianzone ihren brachypilösen Charakter bei- behalten hat. Der Wachstumsprozess also, der von der Dorsolateralzone ausging, hat ein Auswachsen des ganzen, dem Seitenhorn entsprechenden Gebietes zur Folge gehabt. Dorso- und Ventrolateralzone greifen in diesem Querschnitte daher in der Weise übereinander, dass diese die ventrikulären, jene die peripheren Partien bildet. Doch würde sich vielleicht empfehlen, 390 Rud. Burckhardt, [150] das ganze Seitenhorn als eine besondere Zone für den Verlauf durch dieses Gebiet abzutrennen, wenn nieht der motorische Charakter seiner Elemente es der Ventrolateralzone zuweisen würde. i Fig. 44 trifft die vordere Hälfte des Hinterhirns mit etwas ergiebigerer Ausbildung des schon an der kaudalen Kuppe erwähnten Struktur. Ventral davon ist das Mittelhirn getroffen, vom Suleus lateralis mesencephali deutlich in einen hier schwächeren Lobus opticus und den thalamo- tecto-spinalen Anteil zerlegt. Kumulöse An- ordnung der Gangliosa verrät die starken Zug- wirkungen der Teetobulbärbahnen am Suleus lateralis, die wohl vorwiegend als eine starke Modifikation der Dorsolateralzone zu betrachten ist, wenn auch die Dachkernzellen bis in sie hinaufgeschoben sind, die ja motorisch sind. Ventral, auf unserer Figur dem Mittel- hirn zu stark genähert, erscheint der Lobus posterior der Hypophyse -und der zu ihm ge- hörige Querschnitt seines Stiels. Fig. 44. Seymnus lichia, Querschnitt im Bereich der rostralen Hälfte des Fi ig. 45 Hinterhirns, ventral davon der kau- 8 dale Teil des Mittelbirns und in trifft das Mittelhirn so, dass sowohl die Lobi verkürztem Abstande der Lobus posterior der Hypophyse. optiei wie das Tuberculum laterale mesencephali Sfach vergr. i ihm eigentümlich oberflächlichen Pdlp = Peduneulus lobi posterioris. mit dem Sent ee erfl ie kumulösen Nervenkern deutlich sichtbar sind. Medial liegt der Oeulomotoriuskern vertreten durch einige grosse Ganglien- zellen. 'Turböse und kumulöse Ansammlungen von Ganglienzellen durch den ganzen Querschnitt hin sind wohl sensiblen Charakters und nur der Dachkern ist trotz seiner dorsomedialen Lage motorisch. Ventral vom Hauptquerschnitt liegt der Querschnitt des Torus interpeduneularis, der [151] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 391 Längsschnitt des Traetus sacei vasculosi und der Saceus selbst. Der Torus zeigt nidöse Gangliosa, die sich ventrikulär bandartig hinzieht; an den Stellen grösster Verdiekung wird jedesmal ein abgeschnittener kleiner Traetus beobachtet. Ventral wird die T'richterhöhle von einer Wand begrenzt, die Nocm ZLmh Fig. 45. Seymnus lichia, Querschnitt auf der Höhe des Mittelhirns, ventral davon 1 Saccus vaseulosus und Hypophyse. Sfach vergr. Lmh — Lobus medianus hypophyseos, Tip — Torus interpeduneularis, Nocm = Nervus oeulomotorius, Tim = Traetus lateralis mesencephali, N. trig. tect. — Nucleus trigemini tectalis, Trsv — Traetus sacei vaseulosi. sich über die des Saccus vaseulosus etwas erhebt, aber dennoch nur brachy- pilös bleibt. Dann folgt median der Lobus medianus der Hypophyse mit weitem, vielfach gefaltetem Lumen an der Basis. Lateral liegt das Schlauch- werk der Hypophysendrüse, woran nicht zu unterscheiden ist, welche Teile dem Boden des Unterhirns und welche der Rathkeschen Tasche angehören. 392 Rud. Burckhardt, [152] Fig. 46. Über die spezielle Konfiguration der Wand des Saccus vasculosus orientiert Fig. 46. Hier stehen, mit kugelartigem Fortsatz dem Ventrikel zugewandt, die Zellen, die als Fig. 46. Seymnus liehia, Querschnitt durch eine etwas gestreckte Brachypilosa zu deuten sind. kleine Partie des Saccus vasculosus. 140 fach vergr. Gz — Ganglienzellen des Saceus-va- Lagen grosskerniger Ganglienzellen und ober- Dahinter zahlreiche kleine und eine bis zwei re flächliche Gefässe von weitem Lumen, zwischen Piz = Pilosazellen, Tsv — Traetus sacei vasculosi, denen wiederum die Faserbüschel des Traetus Vsv = Venen des Saceus vasculosus. : k sacei vasculosi durchtreten. Fig. 47. Wie auf voriger Figur ist die Dorso- Da medianzone eine schmale makropilöse Platte, dorsal von welcher die beiden Lobi noch einander dicht anliegen. In diesen selbst “ verlaufen radiär die Fasern der Tectobulbär- bahn, zwischen denen ebenfalls radiär Cumuli von kleinen Zellen liegen. Ähnlich beschaffen ist das Tuberculum laterale mesencephali, das durch eine breite Furche vom Lobus inferior abgetrennt ist. In diesem verläuft UM nn ee parallel dem Ventrikel ein Stratum von = EB relativ kleinen motorischen Zellen. Ventral Fig. 47. von der immer noch brachypilösen Trichter- Seymnus lichia, Querschnitt durch den oralen Teil des Mittelhirns und den Lobus inferior, ventral davon der Lobus Lobus anterior der Hypophyse. anterior der Hypophyse. Sfach vergr. Trtb — Traetus tectobulbaris. wand liegen die Lumina des verzweigten Fig. 48. In dieser Figur erreicht der Hirnquerschnitt das Minimum seiner Masse. Ventral erkennt man den rundlichen Querschnitt des Optieus, in [153] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 393 den, abgesehen von turbös angeordneten Kernen der Asterosa, wie sie im einzelnen in Fig. 31 dargestellt sind, auch noch relativ grosse Ganglien- zellen vorkommen (N. opt... Es ist dies die letzte Gruppe solcher Zellen, die offenbar mit Fibrae basales in Zusammenhang stehen. Der Öptieusaustritt ist nur angeschnitten, daher sein geringer Zusammenhang mit der Hirnwand, gegen die ein spitzer Recessus, offenbar der Überrest des Augenblasenstiels, vordringt. Die Seitenwand, von der sich dorsal noch eine wulstige Lippe abhebt, ent- enthält kumulös angeordnete Elemente, die Lippe turböse allein. Dann folgt der post- velare Abschnitt, ein Querschnitt des Velum selbst und der prävelare median. Ta Fig. 49. Seymnus lichia, Querschnitt durch das linke Vorderhirn im Bereich des Re- cessus neuroporicus. Sfach vergr. Fig. 49 —52, Praev = Fig. 48. Seymnus lichia, Querschnitt vom vorderen Rande des Optiensaustritts. Sfach vergr. Tlat ---\0° Fig. 50. Seymnus lichia, Querschnitt durch das linke Vorderhirn im Bereich des Tuber- eulum olfaetorium. 8fach vergr. Fig. 49 trifft das Vorderhirn in seiner grössten Massenentfaltung zugleich median unmittelbar vor dem Recessus neuroporicus, dessen Stelle Nova Acta LXXIII. Nr. 2. 50 394 Rud. Burckhardt, 1154] durch ein kleines Lumen des Präcerebralraumes bezeichnet ist (Sam). Im ganzen ist die Anordnung der Ganglienzellen eine turböse, nur ventrolateral kommt es unter grösserer Volumentfaltung der Elemente, wie solche auch dorsal angebahnt ist, zu Stratifikation. Die dorsale und ventrale Wölbung des le) A: A a #9) 1 #/.“ Ai NULL ZB ® g \ UL? ö ® A, rin /i 2 s Cr Fig. 51. Seymnus lichia, Horizontalschnitt durch die gesamte Regio olfactoria. Sfach vergr. Querschnitts entsprechen dem Tuberculum dorsale und dem ventrale anterius. Erst auf Fig. 50 tritt das Tiubereulum laterale (olfactorium) auf. Dorsal beherbergt es einen Cumulus kleiner Ganglienzellen untermischt mit wenigen grossen. Ventral beginnt in ihm eine lockere Schicht von ebenfalls mittel- grossen Ganglienzellen. [155] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 395 Noch besser als weitere Querschnitte orientieren über die Topographie des Vorderhirns Horizontalschnitte (Fig. 51 u. 52). Aus ihnen geht hervor, dass die zur Stratifikation neigenden oberflächlichen Zellgruppen sich zu- Fig. 52. Seymnus lichia, Horizontalsehnitt durch den Bulbus olfactorius, die Fila olfactoria und die Riechschleimhaut. $fach vergr. Folf = Fila olfactoria, Miz = Mitralzellen, Gl. olf = Glomeruli olfactorii, KRslt = Riechschleimhaut. Mbcr — Membrana eribrosa, gleich mit der Abnahme der gesamten Masse nach dem Tractus olfactorius hin ausspitzen. Vor dem Tractus ist die Gangliosa kumulös und enthält als ein lockeres Stratum die Mitralzellen. Die Glomeruli besetzen die 50* 396 Rud. Burckhardt, [156] Oberfläche in der bekannten Weise. Besonders deutlich bringt Fig. 48 die Zweiteilung der Fila olfaetoria zum Ausdruck, die sich in dem System der Riechschleimhaut verlieren. b) Gegenseitige Beziehungen der Gewebe unter sich und zur Gesamtform. Überblieken wir nochmals an Hand eines Übersichtsbildes die verschiedenen Differenzierungs- grade der Gangliosa im Zentral-Nervensystem, so stellt sich heraus, dass der grösste Teil der Hirnmasse aus gemischter Substanz besteht (S. mixta) und zwar in erster Linie aus einem diffusen Gemisch von S. fibrosa, medullosa und cellulosa. Eine scharfe Differenzierung von Fibrosa findet sich nur entlang den grossen Bahnen, der spino- cerebellaren, spino-teetalen und teetobulbären. Wo die Faserbahnen zurücktreten, bleibt ein Gemisch von Zellen und Marksubstanz, wobei schwer zu sagen ist, in welchem Umfange letztere besonders differenziert ist, mit Ausnahme der sogenannten Cerebellarleiste, wo sie als selbständig differenzierte Oberflächenschicht hervortritt. Ausschliessliche Cellulosa kommt, abgesehen von den Median- zonen, nirgends in der ganzen Dicke des Nerven- zog, rohres zur Ausbildung, sie bleibt stets nur tiefe =£izee, Schicht und ist als solche auf wenige Gegenden beschränkt. In nidöser Form und stärkster Massenentfaltung bildet sie die Dorsolateralzone von der Oblongata bis zum Trochlearis, also in Fig. 53. derselben Gegend, in der auch die Medullosa als Seymnus lichia, erwachsen, selbständige Differenzierung auftritt. Schon John- Verbreitungderhauptsächliehstn ston hat auf diesen Parallelismus hingewiesen, Modifikationen der Gewebe am Er ar C Hirn. Schematisch. spärlichere nidöse Ansammlungen finden sich [157] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 397 überall in Begleitung von brachypilöser Stützsubstanz, so an der Commissura posterior, in der Zirbel, am Recessus neuroporieus, praeopticus, postoptieus, am Trichter im Torus des Saccus vaseulosus und in diesem selbst, wo ausnahmsweise sogar grosse Ganglienzellen daran teilnehmen. Von Stratosa ist am Selachierhirn nur bedingt zu reden. Strata mittlerer oder grosser Ganglienzellen sind sehr locker, entsprechend auch der geringen Ge- schlossenheit der Faserzüge. Am deutlichsten stratifiziert sind die Purkinje- zellen, der Dachkern des Mittelhirns kann auch etwa noch als Stratum aufgefasst werden. Dagegen sind nur sehr lockere Strata die der Lobi inferiores, des Vorderhirns und an ihm die Mitralzellen der Bulbi olfactorii. Die Medianzonen, sofern sie Gangliosa enthalten, lehnen sich überall den Lateralzonen im Differenzierungsgrad an. Der Masse nach blieben sie mit Ausnahme der Optieusgegend stets hinter den Lateralzonen zurück. Nur der Dachkern repräsentiert ausserdem eine Bildung von höherer geweblicher Differenzierung, die aber dadurch aufgewogen wird, dass die Masse der Dorso- medianzone des Mittelhirns bedeutend hinter der der Lateralzonen zurückbleibt. Iusgesamt fällt also der höchste Grad der Differenzierung, den das gangliöse Gewebe im primitiven Selachierhirn erreicht, auf die Region des Hinterhirns und auf ihre Fortsetzung in die Oblongata; indem hier die verschiedenen Substanzen differenziert auftreten, die celluläre speziell nidös und stratös. Wollen wir auch den Reichtum an cellulären Elementen in Anschlag bringen, so entfällt er ebenfalls auf diese Gegend. Demnach müssen wir ihr auch funktionell eine maximale Bedeutung für die Selachier zuerkennen und gleichzeitig in ihrer äusseren Form eine spezifisch selachische Bildung suchen, umso mehr, da ihr funktio- neller Zusammenhang mit den eigentümlichen Organen des Hautsinnes- systems klar zu Tage liegt. In zweiter Linie kommt ein anderer Komplex von Diffe- renzierungen in Betracht, nämlich die optischen Gegenden, unter denen speziell die Dorsomedianzone des Mittelhirns, die Opticuskreuzung und — wie dem beizufügen ist auch die Retina. Die gewebliche Struktur der letzteren erhält dadurch einen ganz besonders eigenartigen Charakter, dass die Stützsubstanz brachypilös bleibt, die Ganglienzellen aber sowohl das höchste Mass von Differenzierung der Einzelelemente, wie auch die 398 Rud. Burckhardt, [158] weitergehende Stratifikation erfährt. Demgegenüber ist bei der grossen Entfaltung der Riechschleimhaut fast zu verwundern, dass die ent- sprechenden Zentren relativ so wenig hohe Differenzierung zeigen. Es mag dies damit zusammenhängen, dass der fibröse Anteil des olfactorischen Apparates ganz ausserhalb des Hirns selbst fällt und dass ausserdem eine beträchtliche Massenentfaltung des Vorderhirns einer eben- solchen der Riechschleimhaut entspricht. Auch darin möchte ich ein sekundäres und eigenartiges Merkmal der Selachier erblicken. Denn wir dürfen uns nicht von unserer allgemeinen Anschauung, sie seien in allen Dingen primitiv, zu falschen Verallgemeinerungen hinreissen lassen. Aus einer Vergleichung des Differenzierungsgrades der Neu- roglia und der Gangliosa ergibt sich, dass die maximale Differenzierung innerhalb jeder einzelnen Gewebe nicht in dieselben Regionen zusammenfällt, dass vielmehr für die Ent- faltung eines jeden derselben die Höhe seiner Funktion allein entscheidet, ausserdem aber augenscheinlich noch ' ausserhalb ihrer Funktion gelegene Faktoren, wohl in erster Linie solche der Mechanik der Kopfbildung, des Zuges und Druckes und der Öberflächenspannung am Gehirn selbst und wenn auch nicht am erwachsenen, so doch am embryo- nalen Hirn. i \ Es war His, welcher zuerst die mechanischen Ansprüche der wachsenden Nervensubstanz für die geometrische Anordnung der Stütz- substanz verantwortlich gemacht hat. Diese seine schon früh entwickelte Ansicht hat er auch später durch erneute Beobachtungen gefestigt. Das erwachsene Nervensystem höherer Tiere aber, von denen her seine An- schauungen ja stets begründet wurden, bot keine genügenden Anhaltspunkte, um auch dem Stützgerüst des ausgewachsenen Tieres eine so stark mecha- nische Betrachtung angedeihen zu lassen wie dem Embryo. Hierfür eignen sich nun niedere Tiere, wie die vorliegende Form weit besser und ich möchte daher die Resultate für die Mechanik des Stützgerüstes, wie sie sich aus den vorangehenden Angaben und unseren Bildern ergeben, dahin resumieren: 1. Der in erster Linie die Formen der Stützsubstanz be- herrschende Faktor ist die Masse, nicht die Qualität der Gangliensubstanz. [159] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 399 2. Unterihrem Einfluss modifizieren sich die ursprünglich epithelialen Elemente und nehmen je nach dem Grade der Substanzzunahme und deren Richtung auch spezielle Modi- fikationen an. 3. Eine solche ist die primitivste Form, die Pilosa, welche einem geringen Grade der Substanzverdiekung ent- spricht. Im Gegensatz zu der Stützsubstanz höherer Wirbeltiere wird sie auch, abgesehen von der Opticuskreuzung, überall beibehalten, wo neben ihr Asterosa auftritt. 4. Dass jedoch nicht nur Massenverdickung die Bedingung für höhere Differenzierung der Gewebe sein kann, beweist das Vorkommen von Asterosa am Chiasma optieum, dessen Sub- stanzverdiekung nicht so bedeutend ist, um diese Wirkung zu erzielen. Demnach muss es auch Zug und Druck der Gewebe sein, der hier modifizierend eingreift, wie sich auch aus der in der Richtung der Opticusfasern verlaufenden Fortsätze der Asterocyten dieser Gegend schliesen lässt. 5. Dann tritt noch die Mechanik der Kopfbildung als eingreifendes Moment auf den Plan. Die Eigenart der Pilosa im Bulbus olfactorius und noch mehr die erst später zu be- sehreibenden (s. Hexanchus) Pilosa im Traetus olfactorius, wo er dünnwandig wird, beweist den Einfluss dieses dritten mechanischen Faktors, der bei der Anordnung der Stütz- substanz mitspielt. Aus den dargestellten Verhältnissen ergeben sich auch die von uns eingangs aufgestellten allgemeinen Sätze (S. 359— 361), die auch noch im späteren Verlauf der Arbeit ihre Bestätigung erfahren werden. Auf Tafel IV sind in die Umrisse des Gehirns in dorsaler und lateraler Ansicht die verschiedenen Differenzierungsgrade der Stützsubstanz zusammengetragen, damit man sich ein einheitliches Bild vom Prozess der Differenzierung und dessen Zusammenhang mit dem allgemeinen Bau des Hirns machen könne. Mit voller Evidenz erweisen sich als primitiv die Medianzonen, die mit einziger Ausnahme der Opticuskreuzung hinter der [160] Rud. Burekhardt, 400 Übersicht der Gewebsformen des erwachsenen Hirns von $ ymnus. dorsale Medianzone Lamina supraneuroporica Asteropilosa turbosa. Paraphysis Epitheliosa eylindriea. Parspraevelaris + Lamina ant.vel. Epitheliosa eylindrica. Parspostvelaris+Laminapost.vel, Epitheliosa cubica. Commissura superior Pilosa cumulosa. Epiphysis Brachypilosa nidosa. Commissura posterior Brachypiüosa nidosa. Tecetum mesencephali. Asteropilosa midosa Mg. Teetum cerebelli Brachypilosa fibrosa. Tectum rhombencephali Epitheliosa cubica. Calamus seriptorius Pilosa nidosa. Cuneus dorsalis med. spin. Asteropilosa fibrosa. Medianzonen Recessus nenroporicus ‚Brachypilosa agangliosa. Lateralzonen m dorsale Liateralzone Bulbus olfactorius Asteropilosa stratosa: Mg. Traetus olfaetorius Pilosa stratosa et turbosa. Telencephalon Asteropilosa et turbosa. Diencephalon Asteropilosa turbosa. Retina Pilosa stratosa Mg. Lobi optiei Asteropilosa turbosa. Torus eerebellaris epencephali Asteropilosa nidosa. Torus cerebellarisrhombencephali Asteropilosa nidosa. Cornu posterius med. spin. Asteropilosa twrbosa Mg. ventrale Lateralzone Basis telencephali Asteropilosa stratosa. Optieus Asterosa turbosa. Lobi inferiores Asteropilosa stratosa. Basis mesencephali Asteropilosaturbosa Mg. Epencephalon Asteropilosa stratosa Mg. Basis rhombencephali Asteropilosaturbosa Mg. Corum anterius med. spin. Asteropilosaturbosa Mg. ventrale Medianzone Lamina infraneuroporiea Asteropılosa turbosa. Recessus praeoptieus Pılosa nidosa. Chiasma opticum Asterosa turbosa Mg. Recessus postoptieus ‘ Pilosa nidosa. Infandibulum Pilosa nidosa. Hypophysis Epitheliosa cylindrosa. Saceus vasculosus Pilosa nidosa My. Basis mesencephali Pilosa fıbrosa. Basis rhombencephali Asteropilosa fibrosa. Cuneus ventralis med. spin. Asteropilosa fibrosa. In dieser Tabelle sind die Hirnabschnitte nach ihrer Verteilung in den Zonen eingetragen (vgl. dazu Fig. 53, Taf. IV u. Taf. V). Für die Gangliosa ist jedesmal nur die höchste Differenzierungsstufe angegeben und die anderen, im einzelnen bei der Topographie ausgeführten weggelassen. Für die grosszelligen Gangliosaformen ist die Abkürzung Mg beigefügt. [161] { Das Zentral-Nervensystem der Sclachier. 401 Lateralzone zurückbleiben. Und zwar sind am primitivsten die Decke des dritten und vierten Ventrikels, ferner die Hypophyse und die Augenblase. Am stärksten differenziert ist ausser der Optieusgegend das Rücken- mark. Für die Piloasterosa wurden zwei Farbentöne gewählt, um die Stellen stärkerer Verdiekung und reichlicherer Entfaltung von Asterocyten zu charakterisieren. Die Hypophyse wurde ebenfalls, wenn auch nur in Umrissen eingetragen, da sie wohl funktionell mit der anliegenden Hirn- partie zusammengehört und daher den entsprechenden Gewebscharakter auf- weist, der auch dem nervösen Anteil eigen ist. Vorläufig soll diese Skizze nur als Basis dienen für Vergleichungen, die erst in späteren Abschnitten durchzuführen sind und die erst gestatten werden, die Bedeutung dieses Darstellungsverfahrens klar zu machen. Was das die gewebliche und organische Differenzierung der einzelnen Zonen betrifft, so ist aus dieser Übersicht sowohl, wie aus den Figuren ersichtlich, dass sie eine sehr verschiedene ist. Die Lateralzonen zeigen in ihrem Verlauf und an ihren nicht scharf abzugrenzenden Berührungs- stellen keine unvermittelten und abrupten Unterschiede der Differenzierung. Gegenüber den Medianzonen sind sie um so schärfer abgesetzt, je niedriger die Differenzierung der letzteren ist. Von den Medianzonen ist die basale stärker in den Einfluss der Lateralzonen einbezogen und entzieht sich ihm am meisten nur in der Triehtergegend. Die dorsale Medianzone ist am reichsten in wohl unterscheidbare Abschnitte gegliedert und in ihr sind auch die Gewebeformen dem lebhaftesten Wechsel unterworfen. Bei all dem Reichtum an Differenzierung der nervösen Gewebe ist dennoch ein Hirn, wie das von Seymnus und damit auch der Paläoselachier vom Standpunkt der Histophylie als relativ einfach zu taxieren, wie sich späterhin aus dem Vergleich mit den übrigen Wirbeltiergehirnen ergeben wird. Die Ausdehnung epitheliöser Bezirke ist relativ gross und wird höchstens von der von Ceratodus erreicht und der von Petromyzonten über- troffen. Ein grosser Teil der Gewebe bleibt asteropilös und nur an einer Stelle, im Chiasma opticum wird der Zustand einer immerhin der Form der einzelnen Elemente nach einfachen Asterosa erreicht. Die Gangliosa ist durchschnittlich diffus, auch wo sie stratös wird, kommt es doch höchstens zur Absonderung eines und zwar wenig geschlossenen Stratums. Die Zell- Nova Acta LXXIII. Nr. 2, 51 402 Rud. Burckhardt, Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 1162] masse wirkt auf die Stützsubstanz nur in der Dorsolateralzone des Hinter- hirns verdickend ein, sonst sind es überall nur Faserbahnen, deren Quantität die Stützsubstanz bestimmt. Eine besondere Differenzierung der gangliösen Einzelzellen ist Ausnahme, meist beharren sie in rein generellen, höchstens durch die Nähe der Membranae limitantes modifizierten Formen. Nur die Zellen der grossen motorischen Kerne des Rhombencephalon, die Purkinje- zellen, der Mittelhirntrigeminuskern, der Diencephalonkern und der Kern des Saceus vasculosus, endlich die Mitralzellen des Bulbus olfactorius be- stehen aus „grossen Ganglienzellen“ mit stark tingierbarem Plasma, mächtigen Achsenzylindern und ausgedehnten Dendritenfortsätzen. VI. Entwicklungsgeschichte des Hirns im Zusammenhang mit der Formentwicklung des Kopfes. 1. Einleitung. So viel auch über die Entwicklung des Selachierkopfes durch eine lange Reihe von embryologischen Untersuchungen bekannt geworden ist, so wenig liegt das Material zu einer Entwicklungsgeschichte des Kopfes vor, wie wir sie haben müssten, wollten wir den Zusammenhang zwischen Hirn- und Kopfentwicklung beurteilen. Die Orientierung dieses Zweiges der Embryologie auf die definitive Form und auf die phylogenetische Deutung der Formenreihen fehlt noch zu sehr, als dass es den Öntogenetikern möglich wäre, die materielle Basis hierfür zu erarbeiten. Für uns kommt es nicht darauf an, die äussere Hirnform, die Neuromerie, die Homodynamie der Hirnnerven und die Histogenie der nervösen Gewebe an möglichst jungen Stadien von Selachierembryonen zu studieren oder gar die Ur- geschichte des Gehirns aus ihnen zu konstruieren, wie es meistens die Absicht der auf diesem Gebiet tätigen Ontogenetiker ist. Auch können wir uns nicht mit ihnen auf möglichst frühe Stadien beschränken. Es gehört eine weitgehende Verkennung der natürlichen Entwieklungsprozesse dazu, zu glauben, die Aufgaben der Embryologie reichen nur bis zu dem- jenigen Punkte, wo die Gewebe und Organe differenziert sind, die ganze spätembryonale und postembryonale Entwicklungsgeschichte dürfe in solchem Masse vernachlässigt werden, wie es tatsächlich geschieht. So behandelt nur eine verschwindend kleine Anzahl von Arbeiten auch diese Zeiten im Entwieklungsleben der Haie, nämlich Mielucho') und B. Dean Üestracion, 1) Mielucho-Maclay, Plagiostomata of the Paeifie. Proc. Linn. Soc. New South Wales. Vol. II. 1879. 51* 404 Rud. Burckhardt, [164] Röse') Chlamydoselachus, Jaekel?’) die Centrobati, Markert”) die Spina- ciden, Helbing‘) die Laemargi, Minckert’) und Klinkhardt‘) die Spinaciden. Lösen wir unsere Betrachtungen für einen Augenblick von den Selachiern ab und wenden wir sie demjenigen Stamme der Wirbeltiere zu, an welchem die Phylogenie unvergleichlich weiter gediehen ist, nämlich den Säugetieren. Hier wird die Paläontologie ohne Widerspruch als die in erster Linie entscheidende Urkunde gewürdigt und ihre Position fort- während durch die überraschendsten Entdeckungen verstärkt. Neben ihr kommt, wo die Paläontologie Lücken aufweist, die Verbreitungsgeschichte und die vergleichende Anatomie zu Worte; ich erinnere nur an die Arbeiten von Winge, Tullberg, Leche, R. Lydekker und Max Weber u.a. Erst in dritter Linie gestattet man sich aus embryonalen Stadien etwa phylogenetische Schlüsse, wo alle anderen Urkunden fehlen. Der methodische Wert ontogenetischer Urkunden ist nirgends mehr auf sein wahres Mass reduziert, als an diesem für die Phylogenie vollkommensten Objekte. Be- hauptungen über Phylogenie auf Grund früherer Entwieklungsstadien aber, wie soiche, von denen die Selachierembryologie wimmelt, sind auf jenem Arbeitsgebiet nach und nach in Misskredit und endlich in Ausfall gekommen. Dagegen hat die Wertschätzung der postembryonalen Entwicklungsstadien für die Phylogenie und Systematik der Säugetiere zugenommen und erfreut sich dort mindestens einer wissenschaftlichen Gleichberechtigung neben dem Studium der frühen Entwicklungsstadien, das, wofern es sich nicht nur um den Typus „Säugetier“ handelt, doch für die Phylogenie kaum ebensolche Bedeutung beanspruchen kann, wie das der späteren Embryonalstadien. Noch steht aber die Entwicklungsgeschichte niederer Wirbeltiere an metho- dischem Wert für die Phylogenie hinter der der höheren weit zurück. Der Gedanke, dass der Nachweis von Einheit des Baues eine wichtigere Aufgabe sei, als der von Mannigfaltigkeit, das seit einer Generation kon- ventionell herrschende Prestige der „Lichtträgerin“ Embryologie, die Dank- 1) ©. Röse, Ueber die Zahnentwicklung vom Chlamydoselachus. Morph. Arb. IV. 1895. 2) O. Jaekel, Die Selachier vom Monte Bolea. 1893. >) F. Markert, Die Flossenstacheln von Acanthias. Zool. Jahrb. Bd. IX. 1896. 4)—6) a. a. 0. p. 262, 302. [165] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 405 barkeit embryologischer Arbeitsthemen und das traditionelle Fortwälzen von Problemen, an deren Lösung aus der Ontogenie nur noch die Ontogenetiker selbst glauben, sollte doch auf die Dauer nicht die Einsicht gegen die wirkliche Sachlage verschliessen. Diese besteht darin, dass auch bei den niederen Vertebraten für Phylogenie und Physiologie die Anatomie der er- wachsenen Form das erste Wort zu reden hat und dass, wie von jeher auch in alle Zukunft Ziele und Wege der Embryologie durch sie orientiert werden, auch wenn diese Situation momentan von dem herrschenden embryo- logischen Spezialismus verkannt oder nach Kräften verdunkelt wird. Das einzige meines Wissens abgebildete Embryonalstadium von Seymnus findet sich bei Parker. Es entspricht unseren Embryonen von 4,2cm und unterscheidet sich durch keine wesentlichen Merkmale von den entsprechenden Stadien anderer Selachier. Der Gedankengang, der dem nachfolgenden Teile zu Grunde liegt, ist folgender. Das erwachsene Gehirn der Selachier scheint bei flüchtiger Betrachtung der Mechanik der Kopfbildung entrückt zu sein. Dass es einmal das Stadium der vier Hirnbläschen durchlaufen hat, dass sich an ihm zeitweise Neuromeren zeigen und zeitweise seine Oberfläche den Schädel berührt, sind bekannte Tatsachen. Wir halten nun aber ein Hirn nicht für erklärt, sobald seine Teile in üblicher Weise be- schrieben und homologisiert sind. Es gehört hierzu vielmehr, dass die mechanischen Bedingungen, die zur Entstehung der einen oder anderen Form führen, soweit als möglich und daher auch in die Ontogenie hinab verfolgt werden, damit wir uns ein Bild davon machen, wie möglicherweise analoge Prozesse die phyle- tische Entwicklung herbeigeführt haben. Daher sollen zuerst die Massen des Kopfes in ihrem gegenseitigen Verhältnis auf verschiedenen Entwicklungsstadien ins Auge gefasst werden. Nur dadurch wird uns möglich, den Einschlag an rein mechanischen Bedingungen der Kopf- und Gehirnform auszuscheiden und den Rest genetischer Deutung zu unter- werfen. Beschaffenheit und Veränderung dieser Kopfmassen ist zunächst für jede einzelne derselben im allgemeinen zu untersuchen, dann aber im einzelnen auf einigen Hauptstadien der Entwicklung. Des weiteren wird uns die Gliederung des Gehirns beschäftigen und die Entwicklung seiner 406 Rud. Burckhardt, [166] einzelnen Teile, insbesondere die des Zwischenhirns, der Regio olfaetoria und des Hinterhirns.. Dabei sollen auch histogenetische Beobachtungen ihre Stelle finden. 2. Massen des Kopfes auf verschiedenen Entwicklungsstadien. Übersicht der Massenverhältnisse des Kopfes während der Entwicklung. Bndel.iarelänt ls Stskken, Anl V Sceyllium Scymnus 2,2cm 4,2 cm 10cm | 30cm erwachsen YE | %o fo | %o | °%o Totalmasser. a. er 100 100 100 100 100 Internen me DREMEIN. 24 6 S 10 14,5 Gehinniu4llt. al. Hirte: 2 12,5 8 5 4 Gehirn + Augen. . . .. 25 Höhlen des Gehirns . . . 27 | 6 £ AUED ER DE «PER 16 14 10 | g NARBEN a EN ENE 1 3 2,5 2,9 Mesodermale Teile . . . . 22 55 66 | 72 71 Aus diesen die Massenverhältnisse annähernd illustrierenden Zahlen geht hervor, in welcher Weise sich die Quantitäten der wachsenden Gewebsmassen innerhalb verschiedener Stadien verhalten und wie sich ihr gegenseitiges Verhältnis innerhalb des Organismus mit zu- nehmendem Wachstum verschieden gestaltet. Detaillierte Ausführungen müssen natürlich einem genaueren Studium überlassen bleiben. Für unseren Zweck ist genügend deutlich, von welchen Bedingungen die Ent- wieklung des Gehirns abhängig ist. Das Integument nimmt zu Beginn der Entwicklung einen relativ hohen Prozentsatz der Kopfmassen in Anspruch; auf dem ersten gemessenen Stadium von Seyllium enthält es noch diejenigen Bezirke, die später erst zur Nase werden und die Linse. Aber auch wenn wir hiefür einige Prozent in Anschlag bringen, so tritt es immerhin auf dem nächstfolgenden Stadium erheblich zurück, um als- dann wieder zuzunehmen. Diese Zunahme ist auf die Ausbildung der [167] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 407 Lorenzinischen Ampullen zu setzen, aber daneben wohl auch auf die des subkutanen Bindegewebes. Das Gehirn ist auf dem ersten Stadium von den Augen nicht abzutrennen und nimmt mit ihnen zusammen beinahe den dritten Teil des Kopfes in Anspruch, ja, wenn wir die Höhlen mitrechnen 55%. Diese Einbeziehung der Höhlen hat ihre Berechtigung insofern, als das Hirn durch die mit Flüssigkeit erfüllten Höhlen zu einer Masse von einheitlicher Wirkung auf den übrigen Kopf wird. Dies würde auch auf späteren Stadien der Fall sein, aber schon für das zweite ergibt sich ein so starkes Zurückgehen der Hirnhöhlen auf 6°), dass wir die schwierige Bestimmung der Höhlen auf den folgenden Stadien unterlassen haben. Will man die Gesamtheit von Hirn und Höhlen schätzungsweise beurteilen, so würde sich das Verhältnis etwa so stellen: 1. Für Seyllium 2,2 cm nach Abzug der Augen mit ca.120/, ca. 43 0% SON SE oe er EI: a NOT SER REN a AAN. 2 DUNGTR REN NEN DLLAGAMBALIE SAN EITGER EA TAU 54». dänsermachsenan Boymnua..tilıs welehe rl, Demnach nimmt die Masse des Hirns, nachdem sie nach Verschluss des Medullarrohrs reichlich die Hälfte gebildet hat, schon in frühen Stadien relativ stark ab, damit natürlich auch der Eintluss der Hirnmasse auf die Kopfbildung und noch vor der Geburt sinkt die Masse des Gehirns schon so herunter, dass ihr kaum mehr ein solcher Einfluss zuzuschreiben ist. Die Augen gedeihen wohl schon vor dem zweiten Stadium zu ihrer relativ stärksten Entfaltung. Auf diesem bilden sie mit dem Gehirn und dessen Höhlen zusammengezählt noch den dritten Teil des Kopfes. Schon auf dem folgenden Stadium überholen sie das Gehirn an Masse und beharren von da an fast auf dem doppelten Quantum des Gehirns. Die Nase schnürt sich erst zwischen unserem ersten und zweiten Stadium ab; als Masse bleibt sie relativ unbedeutend, dagegen wird sie durch ihre Verbindung mit dem Gehirn vermittelst der Fila olfactoria zu einem der stärksten Fixpunkte am Kopf. Die vornehmlichste Massenzunahme erfährt graduell das Mesoderm des Kopfes. Noch auf unserem ersten Stadium liegt sie zwischen '/; und '/, wird aber successive zu ®, des 408 Rud. Burekhardt, [168] Kopfvolumens. Aber ihre Quantität darf nicht mit ihrer Massenwirkung gleichgesetzt werden; diese ist vielmehr grösser, wenn man die Festigkeit der Gewebe in Betracht zieht. Während auf den frühesten Stadien die Massen des Integuments durch ihre Spannung und das Neurogliagerüst von Gehirn und Augen zugleich mit der Quantität der betreffenden Teile die Mechanik des Kopfes dominieren, kann auf den späteren Stadien, je mehr sich Spannung und Widerstand vom Ektoderm auf das Mesoderm zurück- ziehen und je mehr demnach Faseien und Knorpel ausgebildet werden, von einer mechanischen Wirkung jener Teile nicht mehr die Rede sein; sie werden völlig passiv. Die mesodermalen Teile dagegen werden schon nach dem dritten Stadium immer ausschliesslicher für die Mechanik der Kopf- bildung massgebend und beherrschen gänzlich die späten Wachstumsprozesse, die allerdings bei Scymnus früher ein Ende finden, als bei vielen später noch zu betrachtenden Selachiern. Auf dem Stadium, welches in unserer obigen Tabelle als II figuriert, besitzt das Gehirn die bekannte spätembryonale Retortenform, die teils in toto, teils im Medianschnitt mehrfach abgebildet ist (Fig. 51). Bevor wir aber das Hirn allein betrachten, ist auf Fig. 54 zu verweisen. Ein solches Bild erblicken wir, wenn wir einen in Alkohol konservierten Kopf eines Selachierembryos in Xylol aufhellen, wie es geschieht, ehe man ihn zu schneiden pflegt. Es zeigt uns deutlicher, als dies sonstwie möglich ist, die Beziehungen des Gehirns zu den übrigen Organen und zur Gesamt- konfiguration des Kopfes. Fassen wir zuerst die Massenbezeichnungen unter Hinweis auf unsere Tabelle ins Auge, so erscheint das Gehirn mit 18,5 % überaus gross im Vergleich zu den übrigen Organen. Fügen wir noch sämtliche Sinnnes- organe und das Integument bei, so kommt diese ektodermale Gesamtmasse, die von ihr eingeschlossenen Höhlen inbegriffen, auf etwa 45 °/ des Kopfes. Nun betrachten wir das interstitielle und regellose Diekenwachstum embryo- nalen Gewebes, z. B. des Bindegewebes, als eine primitivere und weniger geordnete, daher auch mechanisch weniger wirkungsvolle Art des Wachs- tums und das an epithelial geordneten Flächen in bestimmter Richtung sich vollziehende Diekenwachstum, wie es der Retina, dem gesamten Nervenrohr, der Nasenschleimhaut eigen ist, als eine höhere Wachstumsform, deren [169] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 409 Massenveränderungen eben gerade, weil sie geordnet sind, auch in die ontogenetisch ablaufenden Prozesse mechanisch wirkungsvoller eingreifen müssen. Dieser Anordnung des höheren Diekenwachstums bei Nervenrohr und Sinnesorganen entspricht aber ausserdem auch das massivere substanzielle DM Mese Tele Mete Nase Onpt. B > ---- Auge ! Inf - Hy - Myele Lab .. Br. hy Fig. 54. ‘ Seymnus lichia, Embryo 4,2 em. Kopf in dorsaler Ansicht, durch Xylol aufgehellt. 15fach vergr. Br.hy = Hyoidkieme, Inf = Infundibulum, | Mete = Metencephalon, DM = Dorsomedian- Lab — Labyrinth, | Myele = Myelencephalon, zone, M = Mund, Opt = Optieus, Hy = Hypophyse, Mese — Mesencephalon, Tele = Telencephalon. Substrat, indem keine anderen Gewebe auf dieser Stufe mit dem bereits vorhandenen Neurokeratingerüst an Druckfestigkeit sich wird messen können, es sei denn die Linse und die Chorda. Somit gehen wir wohl nicht irre, wenn wir annehmen, dass das Nervenrohr nebst den mit ihm verbundenen Nova Acta LXXIII, Nr. 2, 52 410 Rud. Burckhardt, [170] Augen und dem Integument gleichzeitig innerhalb des Kopfes dem gegen- seitigen Druck der Gewebe während des Wachstums den grössten Wider- stand entgegensetzt und durch seine eigenen Wachstumsenergien am leb- haftesten die Konfiguration des Bildes auf dieser Stufe beherrscht und weitergestaltet. Immerhin erfährt sein Wachstum nicht allseitig gleiche Gelegenheit zur Entfaltung und zwar ist es das Integument und Gebilde desselben, die entscheidend eingreifen. Einmal schon die vordere Kopf- wölbung, deren Spannung im Zusammenhang mit der Fixierung der Epidermis durch die Augenränder einen Widerstand bildet. Zweitens die bereits sehr enge Verbindung zwischen Augenbecher und Linse einerseits und Augen- becher und Hirn andererseits durch den ebenfalls bereits entwickelten und sichtbaren Optieus. Ein weiterer Fixpunkt, oder besser deren zwei, sind in den Labyrinthen gegeben, die einmal schon durch ihre Öffnungen, die Pori endolymphatiei, dann aber auch durch die Massen und die Stellung ihrer bereits ins Kanalstadium übertretenden Wandungen ein wesentliches Widerstandsmoment repräsentieren, noch ehe die mächtige Verbindung des Aeusticus eine stärkere Verkettung von Labyrinth und Gehirnwand schaftt. Viertens sind die Nasenbecher so erheblich ausgebildet und ihre Verbindung mit dem Vorderhirn durch die Fila olfactoria, dem sie noch unmittelbar anliegen, so intim, dass sie ebenfalls als Fixpunkte wirken und endlich die Rathkesche Tasche, die ja noch lange ihre Verbindung mit der Mund- höhle aufrecht erhält. ; Ich bin natürlich weit davon entfernt, diese verschiedenen Bedingungen für die Mechanik der Kopfentwicklung als ihre Gründe anzusehen. Ich nehme die Gründe selbst vielmehr als in der Phylogenie der betreffenden Organe allein nur zugänglich an, wovon noch später die Rede sein wird. Jedenfalls sind einige der hier vorliegenden Bedingungen aber von solcher Bedeutung für die ganze weitere Gestaltung des Gehirns und sind selbst doch schon auf diesem Stadium seit geraumer Zeit vorhanden, dass wir sie genau erörtern mussten, da an ein Verständnis für die Entwieklungsmechanik des Hirns ohne Berücksichtigung solcher Bedingungen nicht zu denken ist. Wohl mögen daneben noch andere in Betracht kommen, dann aber sicher erst in zweiter Linie. Ebenso diejenigen, die auf der primitiveren Form des Dickenwachstums beruhen und erst allmählich gleichen Wert, ja später das Übergewicht, erhalten. [171] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 411 Würden wir nun von diesem Stadium an rückwärts die Bedingungen für das Hirnwachstum analysieren, so müssten wir unsere Betrachtung etwa so formulieren: Das primitive Neuralrohr entsteht als einfache Abschnürung eines zylindrischen Ausschnittes aus dem Ektoderm. Die ersten Bedingungen für die weitere Entwicklung sind: 1. dass der Neuroporus noch für einige Zeit fortbesteht; 2. dass die Entstehung von Mund und Augen eine ventral konkave Krümmung des Hirnrohrs erzeugen: 3. a) dass das Hirns oral seinen Kontakt mit der Epidermis auf- recht erhält, b) die Linse zur Fixierung des Augenbechers mitwirkt, c) die Hypophysis, das Paläostoma den Trichter fixiert, d) das Gehörorgan vom Ektoderm sich ablöst; 4. dass im Hirn selbst die Lateralzonen durch Abspaltung aus den Keimzellen das erste Stützgerüst des ganzen Körpers aussondern. Erst nachträglich würden andere Bedingungen successive Platz greifen. Hierbei ergibt sich als allgemeinstes Resultat: Die mechanischen Bedingungen für die Massenentwieklung des Kopfes sind in erster Linie im Integument gegeben und in dessen an gewissen Stellen erfolgender Verwandlung in den Mund und die Sinnes- pforten, in zweiter Linie und auch zeitlich ihnen folgend, unter sich auf gleicher Stufe, die in der Lage der Sinnesorgane und in der Ausbildung des Hirns und zwar seiner Stützsubstanz und deren Membranen aktiv und passiv gegebenen Bedingungen der Zug- und Druckfestigkeit. All diese Bedingungen schaffen den auf Stadium II vorhandenen Zustand und erst nachdem sie gewisse Formen erzeugt, kommen jetzt auch noch andere, namentlich aus dem Mesoderm herrührende weitere Instanzen in Betracht. In erster Linie erfolgt jetzt zunächt: 1. Fixierung der verschiedenen Nervenmassen unter sich durch Faserbahnen. 2. Massenvermehrung an gewissen Stellen durch ebensolche und dementsprechend Druck- und Zugwiderstände an verschiedenen Stellen. 52* 412 Rud. Burckhardt, [172] 3. Fixierung des Hirnrohrs nicht nur durch die schon vorhandenen Fixpunkte an der Nasenschleimhaut, am Auge, am Gehörorgan, sondern auch durch die anderen Nerven nach Massgabe ihrer Entstehungszeit und Stärke. 4. Als Massen mesodermaler Natur für die weiteren Veränderungen würden jetzt auf den Plan treten: a) Kiefer und deren Muskeln. b) Knorpel der Schädelbasis. c) Verbindung derselben mit der Chorda, wodurch wiederum eine Fixation der Nervenaustritte am Schädel geschaffen und eine Rückwirkung dieser Fixation aufs Nervenrohr gesteigert würde. Ein Effekt dieser Be- dingungen wäre auch die Neuromerie, wenn man, wie ich, die von Froriep') vertretenen Ansichten teilt. Als Resultat der Verkettung all dieser Bedingungen geht das Stadium von 10cm hervor. Auf ihm etwa bildet der Schädel definitiv seine Innenwand, die daher ‘auch die entsprechende Gestalt des Hirns an- nimmt. Damit aber hört auch gleichzeitig der Einfluss der Hirnmasse auf die weitere Umgebung auf. Erst nachdem die mesodermalen Massen auf das Hirn im Sinne seiner Streckung und Knickung an der Sattelspalte ihren wesentlichen Einfluss auszuüben begonnen haben, tritt allmählich auf vorgerückteren Stadien, etwa dem von 20 em, ein neues mechanisches Moment in Aktion, nämlich die Ausgestaltung der gesamten _Körperform und ins- besondere der Kopfform, die entsprechend dem Minimum des Widerstandes für die Bewegung im Wasser eine Veränderung erfährt. Das Rostrum spitzt sich zu, ausgefüllt von den Lorenzinischen Ampullen, deren Aus- bildungsgrad nicht ohne Korrelation mit der Beweglichkeit, also auch der Voraussetzung mechanisch zweckmässiger Rostralbildung, zu denken ist. Mit der Zuspitzung des Kopfes erfolgt denn auch die Zurückdrängung der Augen, daher bleibt deren Abstand unter sich jetzt ziemlich konstant und die Rückwirkung der Augengrösse auf die Hirnform, die in einer seitlichen Kompression des Zwischenhirns besteht, wird erst von diesem Stadium an recht deutlich. Von dem Ausbildungsgrad der Rostralknorpel allein hängt ') A. Froriep, Zur Entwicklungsgeschichte der Kopfnerven. Verh. Anat. Gesellsch. München 1891. [173] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 415 es ab, wenn das Hirn in die Schädelhöhle zurücktritt. Bei Seymnus ge- schieht dies, wie unsere Figur zeigt, sehr spät erst, ja sogar erst, nach- dem das Tier eine Länge von 44 em überschritten hat. Diese ins spätere Leben übergreifenden Umwandlüngsprozesse aber zeigen uns das Gehirn nur noch in Abhängigkeit von der Wand der Schädelhöhle und der Körper- grösse, während nun alle anderen Momente zurücktreten. Aus dem zeitlichen Ineinandergreifen der verschiedenen Entwicklungs- vorgänge des Selachierkopfes folgt also, dass für das Gehirn in erster Linie das epitheliale Wachstum des Ektoderms überhaupt massgebend ist, dessen Eigenschaften zu Beginn der Entwicklung auch die der Gehirnanlage sind. Sowie sich das Nervenrohr aber vom Ektoderm ablöst, wächst es nicht nur in einer dem Ektoderm parallelen Entwicklungsbahn fort, sondern es gerät zum Teil unter die die Form bestimmenden Einflüsse des Ektoderms, ins- besondere die Ausbildung der Sinnesorgane und des Mundes; im Verein mit diesen gibt es aber wiederum dem übrigen Kopf, besonders den meso- dermalen Teilen desselben sein Gepräge. Das Gehirn fixiert seine Verbindungen mit den höheren Sinnesorganen, allmählich auch mit seinen motorischen Endgebieten und den niederen Sinnesorganen. Mit dem Anwachsen des Mesoderms wird es dem Kinfluss des Integuments entzogen, der nicht mehr ein direkt mechanischer wird, sondern immer mehr auf die nicht mehr aufzuhebende Fixierung durch die Sinnesorgane zurücktritt. Jetzt folgt die Periode der Massenentfaltung für das mesodermale Gewebe. Damit, dass es zum Teil verknorpelt, wird der formgebende Einfluss des Gehirns und seines Stützgerüstes kompensiert und überwältigt. Das mechanische Gleich- gewicht entsteht in dem Augenblick, wo sich ringsum dem Hirn anlagernd die Schädelkapsel bildet, damit endgültig die Stützfunktion innerhalb des embryonalen Kopfes übernimmt und den passiv mechanischen Primat an sich reisst. Dies geschieht jedoch erst, nachdem Hirn und Schädelinneres auf geraume Zeit sich die Wage gehalten und ein längeres Stadium der Indifferenz bei gemeinsamer Massenzunahme verbracht haben. Dann ist das Hirn und seine Massen lediglich passiv und folgt den Zugwirkungen, die von seinen Fixpunkten ausgehen, während die innere Schädelwand nur proportional der Körpergrösse, die bei ihrer Entstehung angenommene Form des embryonalen Hirns weiter entwickelt. Als letzten dominierenden Faktor 414 Rud. Burckhardt, [174] treffen wir die mechanische Umgestaltung des Rostrums an, das auf die Stellung der Augen zurückwirkend auch noch auf späten Stadien eine Ein- engung der benachbarten Schädelhöhle und somit auch des Hirns bewirkt. Ist die definitive Form des Kopfes erreicht, so hört auch diese Wirkung auf. Während der Dauer des gesamten Lebens aber bleibt das Hirn unter dem Einfluss des allseitig gleichmässigen Wachstums der Schädelwand und der Fixation an den Nervenaustrittsstellen, die sich naturgemäss in der Längsrichtung, wo ja schon die Streckung absolut grösser ist, am stärksten äussert. Bei dem so verschiedenen Anteil, den das Gehirn am Aufbau des gesamten Kopfs nimmt, wird selbstverständlich auch den Wachstumsvor- gängen innerhalb des Nervenrohrs eine überaus verschiedene Rolle zu- fallen, je nachdem sie in eine Zeit fallen, wo das Hirn in den Kopfbau aktiv eingreift, oder wo es sich rein passiv verhält. Davon ist später bei der Entstehung der Lateralzonen eingehender zu handeln. Mit Rücksicht auf die Entwicklung der allgemeinen Kopfform sei nur noch einmal betont, dass das Nervenrohr in den früheren Ent- wieklungsstadien den stärksten Einfluss auf sie hat, dass dieser sich mit der Teilung des Nervenrohrs spaltet und zum Teil auf die Augen übergeht und dass er bei der Entstehung der Schädelkapsel den Nullpunkt erreicht. 3. Formentwicklung des Hirns auf Stadium II und III Der Bau des Hirns auf Stadium II wird aus unseren Figg. 55 u. 56 ersichtlich. Es geht aus ihnen hervor, dass die Differenzierung der Hirn- wand bereits sehr weit gediehen ist und da die stärkste Gliederung auf diesem Stadium am Medianschnitt nachzuweisen ist, sei auch dieser für die weiteren Ausführungen als Ausgangspunkt gewählt. In dem Querschnitt, wo sich der Mund zum Ösophagus verengert, verdünnt sich die Dorsomedianzone des Rückenmarks zu einem flachen Pflasterepithelblatt. So verläuft sie in leiehter Wölbung über dem Ventrikel des birnförmigen Rautenhirns bis zu einem durch eine dorsale Einsenkung sehr bestimmt markierten Punkte, an dem gleichzeitig die übrigen Längs- [175] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 415 zonen des Hirnrohres bemerkenswerte Veränderungen erfahren (Plcc). Inner- halb dieses Verlaufes ist keine weitere Differenzierung der Dorsomedianzone nachweisbar, als dass sie sich erst in Gestalt eines gleichseitigen aus- geschweiften Dreiecks bis zu einem bestimmten Punkte verbreitert, um als- dann mehr rechteckig bis zum Ende der Rautengrube fortzusetzen; hier Lsn P "Ep Pler An Pro Piv Cpo u Lin es Rip -. Plcc Vel pn) / Rpo \ Fig. 55. Seymnus lichia, Embryo 4,2 em. Stadium II. Mediansehnitt durch Kopf und Gehirn. 10 fach vergr. Cpo — Commissura posterior, O — Optieus, Prv = Prävelarer Abschnitt, Cs = Commissura superior, P=—Paraphysis, Rip = Recessus interpeduneularis, Ep = Epiphysis, Flce—=Pliea cerebellaris caudalis, | A#n — Recessus neuroporicus, Lin = Lamina infraneuroporica, Pler — Pliea cerebellarisrostralis, | Rpo = Recessus praeoptieus, Zs — Laminasupraneuroporica, Plvo—=Plica ventralis, | Vel = Velum. auch schneidet sie ziemlich genau rechtwinklig ab, doch hat keine Falten- bildung an ihren Lateralrändern ‚Platz gegriffen. Jetzt tritt eine plötzliche Verschmälerung der Dorsomedianzone ein und in sanftem Bogen setzt sie ihren Weg fort bis zu einem ähnlichen, durch dorsale Einbuchtung und durch Veränderung in den übrigen Längszonen gekennzeichneten Punkte, wie der vorige (Pler). Dieser Abschnitt wird später zum Hinterhirn. Nun 416 Rud. Burckhardt, [176] erfolgt jene starke fast halbkreisförmige Biegung der Dorsomedianzone, gleichzeitig unter Differenzierung derselben bis zum brachypilösen Zustande. Alsdann kniekt die Zone plötzlich ein und bildet zwei ebenfalls brachypilös differenzierte Falten, die bereits von Fasern der Commissura posterior quer durchzogen werden (Op). Zwischen dieser und der bereits ähnlich diffe- renzierten Commissura superior (Cs) erhebt sich, in oft beschriebener Form aus kubischer und am Ende zylindrischer Epitheliosa bestehend, die Zirbel (Ep). Vor der Commissura posterior erhebt sich, dem Zirbelstiel parallel, der postvelare Abschnitt der Decke des dritten Ventrikels, in dessen Ver- längerung auch der prävelare (Prv) bis nahe zur Zirbelblase fortsetzt. Zwischen beiden Abschnitten ragt das Velum (Vel) transversum leicht kaudal gebogen herab und wie die Autoren bereits beobachtet haben, mit einem hinteren aus Pflasterepithel und einem vorderen aus kubischem Epithel bestehenden Blatt. Falten sind auf dem vorderen Blatte noch nicht be- merkbar. Nach einer sehr charakteristischen kleinen Einbuchtung setzt der prävelare Abschnitt senkrecht umbiegend, sich in die Paraphysalfalte fort (P). Was die transversale Ausdehnung der vom Hinterhirn an ge- schilderten Abschnitte der Dorsomedianzone betrifft, so beschränkt sich die ganze Zone, wie im Hinterhirn auch, auf einen schmalen Streifen. Breiter wird sie erst an der Decke des dritten Ventrikels, also vor der Commissura superior, und zwar namentlich am prävelaren Teil und am Velum selbst. Dadurch wird eine quergestellte Blase gebildet, die wir als Homologon der Paraphyse betrachten können. Endlich folgt die bereits bis zum stärksten Grad von Brachypilosa verdickte Lamina supraneuroporica (Lsn), die sich in den auch sämtlich am Gehirn in Gestalt eines flachen mit der Spitze gegen die Epidermis gerichteten Kegels abhebt. Nun biegt die Medianzone ventral senkrecht um und geht in die lange ebenfalls erheblich verdiekte Lamina infraneuroporica (Lin) über. Diese spitzt sich auf kurze Strecke zum Recessus praeopticus (po) zu, dem als bereits ansehnliche Verdiekung in der von Froriep!') beschriebenen Weise der Optieus (O0) selbst folgt. Hinter diesem lassen sich auch die am erwachsenen Hirn vorhandenen Abschnitte erkennen (Fig. 56). Die Falten vor der Haube werden zum ') A. Froriep, Ueber die Entwieklung der Sehnerven. Anat. Anz. Bd. VI. 1891. 1177] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 417 Recessus interpeduneularis (Rip). Die Haube selbst hat bereits eine mächtige Ausdehnung und brachypilöse Struktur, die von nun an nur noch an der Plica ventralis (Plv) etwas zurückgehend auch dem weiteren Verlaufe der Ventromedianzone eigen ist. Am Rautenboden lassen sich entsprechend der Dorsomedianzone ebenfalls zwei Teile unterscheiden, ein vorderer, der der Hinterhirndecke parallel läuft und die eigentliche Medianzone des Rauten- bodens. Die Ausdehnung der Ventromedianzone in transversaler Richtung FÜ) Fig. 56. Sceymnus lichia, Embryo 4,2cm. Äussere Form des Hirns von der linken Seite. 10fach vergr. ist beim Recessus praeoptieus nur gering, stärker vom Recessus postopticus bis zum Recessus interpeduneularis. Halten wir vor allem fest, dass in beiden Medianzonen eine transversale Entfaltung auf diesem Stadium stets an rein epitheliöse Struktur der Zonen gebunden ist, schon geringe pilöse Verdiekung verträgt sich nur mit beinahe linearer Breitenentfaltung der Medianzonen. Die Lateralzonen desselben Stadiums weisen bereits mannigfaltige Modifikationen auf, die uns am deutlichsten in Fig. 57 entgegentreten. Die Ventrolateralzone wird gebildet vom Fascieulus longitudinalis posterior, der Nora Acta LXXII. Nr. 2. 33 418 Rud. Burckhardt, [178] bereits als wohl markierter Wulst bervortritt und erst von der Pliea ventralis an sich weniger scharf von der Umgebung absetzt. Seine Längsfaserung ist bereits ausgebildet und mit der Lupe zu erkennen. Ausserdem erscheint als ausgeprägteste Bildung der Rautengrube seitwärts ein geschwungener zweiter Teil der Ventrolateralzone, der sich gegen den bereits deutlich als durchsichtige Spalte erscheinenden Recessus acusticus ausspitzt. Dieser Fig. 57. Seymnus lichia, Embryo 4,2cm. Rechte Innenfläche des Gehirnrohrs und Medianschnitt. 10fach vergr. Epe = Epeneephalon, Flip = Faseienlus longitudinalis posterior, Pliv — Pliea ventralis, Rac = Recessus acusticus. «dominiert überhaupt die Konfiguration. Mit ihm steht in offenbaren Zu- sammenhang die Richtungsänderung in der seitlichen Begrenzung der Rautendecke, der dorsolateralen Zone, die am Recessus acustieus eine Windung beschreibt, ferner konvergierende Faserbahnen, die sowohl kaudal- wärts wie oralwärts verlaufen, aber im Recessus münden. Auch an der Innenfläche des Hirns ist diese Stelle deutlich bezeichnet durch die stärkst [179] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 419 ausgebildeten Nervenwurzeln, von denen der Acusticus noch schräg nach hinten gerichtet ist, entsprechend der kaudalen Lage des Gehörorgans. Am Übergang vom Rautenhirn ins Hinterhirn setzt sich die Dorsolateralzone in S-förmig geschwungenem Bogen fort und bestimmt durch ihre Massen- entfaltung die grosse Veränderung des Querschnittes, die hier Platz greift und die Dorsomedianzone plötzlich einengt. Dieser Wulst enthält schon erkennbar Faserbahnen, die die spätere Verbindung des Hinterhirns (Hpe) mit der Medulla oblongata repräsentieren. Im übrigen zeigt das Hinterhirn noch am allerwenigsten von seiner späteren Konfiguration. Wir werden also bei ihm auch den stärksten Umwandlungen im weiteren Verlaufe der Entwicklung begegnen. Scharf wird das Mittelhirn durch die Pliea ventralis abgegrenzt. An ihm hat sich unter dem Einfluss der ausstrahlenden bereits auf diesem Stadium erkennbaren optischen Bahnen, die wohl auch aktiv dazu beitragen, das Mittelhirn emporzuwölben, die Dorsolateralzone abgeflacht, während die Ventrolateralzone noch mit einiger Deutlichkeit fortbesteht. An Faserbahnen sind zu unterscheiden die Teetospinalbahn, die in der Haube kreuzenden Fasern, welche radiär ausstrahlen und am wenigsten deutlich die Teetobulbärbahn. Mit den Fasern der 'TTreetospinalbahn ver- laufen wohl auch schon die ziemlich groben Fasern des Dachkerns. Vor allem in Gestalt einer mächtigen gegen den Ventrikel einspringenden Vor- wölbung macht sich das Meynertsche Bündel und vor ihm in bescheidenerem Masse die Commissura superior geltend. Vor dieser beginnt eine tiefe Furche, die gegen den Triehter gerichtet, in diesem sich zum Ventrikel des Unterhirns verbreitert. Noch erzeugt der Opticus durch seine teils gegen das Mittelhirn, teils gegen das Vorderhirn gerichteten Fasermassen eine wulstartige Verdiekung. Die Verdickungen der Lamina supra- und infra- neuroporica flachen sich lateralwärts aus, ohne dass wir in ihnen schon makroskopisch besondere Bildungen wahrnehmen würden. Die Bulbi olfactorii sind noch nicht vorhanden. Zur Ergänzung des Bildes der Innenfläche sei auf Fig. 54 verwiesen, wo an Einzelheiten noch die seitlich vorspringenden Lobi inferiores, die Entstehung der Hypophysenabschnitte, die Abflachung an der Berührungs- stelle des Vorderhirns mit der für den Nasenbecher bestimmten Epidermis- verdickung hervortreten. 420 Rud. Burckhardt, [180] So sehen wir denn aus der Konfiguration der Lateralzonen, dass deren Massen bereits mehrfach von Faserzügen durch- flochten sind, dass sie ferner überall da mächtig ausgebildet sind, wo auch die Medianzonen einen beträchtlichen Grad der Verdiekung erreichen, dass es die drei höheren Sinnesorgane und die Verbindung derselben mit dem Medullarrohr sind, welche hier formbestimmend innerhalb der Hirnwandungen wirken, dass die drei Fixpunkte der höheren Sinnesorgane auch vor allem Punkte grösster Massenentfaltung sind, dass endlich von ihnen, wo nicht von früheren Entwieklungsbedingungen aus, eine Rückwirkung durch die Lateral- zonen aufdie Medianzonen stattfindet, welche in allerprägnantester Weise die Gliederung des Gehirns zum Ausdruck bringen und von frühestem Anbeginn der Ontogenie bis zur vollkommenen Entwicklung des Gehirns diese Gliederung mit der grössten Zähigkeit be- wahren. Alle Modifikationen aber, die von nun an noch in den Medianzonen auftreten, beruhen einmal auf Massenzunahme und auf Massenverschiebung; eine weitere Gliederung macht sich nur in unter- geordneter Weise geltend, wogegen alle erheblichen Änderungen von nun an die Lateralzonen befallen. Bald nach diesem Stadium ereignen sich weitere Entwicklungs- vorgänge, die ich zwar nicht von Seymnus, aber von dem nahe verwandten Laemargus rostratus (Embryo Grassi) kenne. Es sind dies: 1. Abschnürung der einzelnen Taschen der Rautendecke; 2. Bildung der End- blase der Rautendecke; 3. Umsehnürung des dorsalen Teiles des Hinterhirns durch eine vordere und eine hintere Quer- furche; 4. Aussackung des nervösen Teiles der Hypophyse; 5. Fältelung des vorderen Velumblattes; 6. Allmähliche Streckung der Hirnbasis. III. Stadium. Es sind wichtige Veränderungen schon der äusseren Form, die sich zwischen unserem II. und III. Stadium vollzogen haben und die an Stelle des rein vertebraten Charakters des Hirns den selachischen in den Vordergrund treten lassen. Die Oblongata hat sich relativ verkürzt, die Rautenohren sind zu mächtig seitlich ausgreifenden ringförmigen Wülsten [181] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 421 ausgestaltet, das Hinterhirn schnürt sich präziser ab, ist aber an Volumen im Vergleich zu den übrigen Hirnregionen und seiner eigenen späteren Aus- bildung noch sehr weit zurück. Noch dominiert an Masse das Mittelhirn, doch ist seine Längsachse nicht mehr senkrecht, sondern beinahe die Ver- längerung derjenigen der Oblongata. Das Unterhirn hat seine definitive Fig. 58. Hirn eines Seymnusembryo von 10 em, III. Stadium von der Seite. 6fach vergr. Gliederung in der Anlage wenigstens erfahren, freilich noch nicht die Streckung und schärfere Sonderung. Die Zirbel hat ihre Öffnung am Schädeldach aufgesucht, noch ist die übrige Decke des dritten Ventrikels stark in axialer Richtung komprimiert. Während das Zwischen- und Unter- hirn an Masse zurückgeblieben ist, hat das Vorderhirn eine Massenzunahme 422 Rud. Burckhardt, [182] erlitten, die es fast dem Mittelhirn gleich bringt. Von ihm schnürt sich der Bulbus olfactorius durch den Traetus ab und beginnt sich mit Glomeruli zu bedecken. Der ÖOptieus zeigt bereits die S-förmige Faltung seines (Juerschnitts. Der Recessus neuroporieus erhält auf diesem Stadium seine schärfste Ausprägung. 4. Späte Entwicklung einzelner Verhältnisse des Hirns. a) Beziehungen zwischen dem Wachstum des Kopfes und des Hirns. Einige der Verhältnisse, die im späteren embryonalen Leben auf die Gestaltung des Gehirns speziell einwirken, lassen sich durch Messungen evident feststellen. Es ist einmal der Einfluss der Augen und ihrer Stellung, respektive deren Verschiebung innerhalb der Entwicklung des Kopfes. Ein ziemlich konstantes Verhältnis besteht zwischen der Länge des gesamten Tieres und dem Abstand vom vorderen Kopfende bis zur ersten Kiemen- spalte. Ich erhalte hierfür folgende Zahlen: Gesamtlänge . . . . » 2 2. 2 2 0... . 42mm 100mm 180mm 300mm 410 mm Vordere Wölbung des Kopfes bis erste Kiemenspalte 7,3 „ 19 „ 28 „ 56 „ 79 „ Dieses Verhältnis verglichen mit dem Abstand.der Mittelpunkte der Cornea ergibt den Ausdruck dafür, dass das Längenwachstum stärker ist als das Breitenwachstum des Kopfes. Der Cornealabstand beträgt. . 68mm 15mm 24mm 27mm 32 mm. Besonders beachtenswert ist der Punkt, wo sich die Achse, welche die Cornealmittelpunkte verbindet, mit der Medianlinie schneidet. Dieser Punkt erfährt nämlich eine allmähliche Verschiebung am Gehirn und zwar in rostraler Richtung. Er liegt nämlich bei 42 mm Gesamtlänge im Vorderrand der Rautengrube, 100 „ > in der Mitte des Mittelhirns, 180, + im Zirbelursprung, 300 , . im Velum, 410 „ „ in der „Paraphyse“. [183] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 423 Im Vergleich zum Gehirn also verschieben sich die Augen oralwärts oder im Vergleich zu den Augen das Gehirn kaudalwärts. Es ist leicht ersichtlich, dass die Fixation des Gehirns an zahlreichen Nervendurchtritten einerseits und an den Fila olfactoria andererseits nicht gleichwertige Wirkung ausübt, sondern dass die Wirkung der Fila olfactoria stärker ist. Um aber weiterhin diese Beziehungen zwischen Gehirn und Augen zu beurteilen, bedarf es der Vergleichung der Proportionen zwischen dem Abstand der Retinae unter sich und der Gesamtlänge des Tieres. Der Abstand der Retinae beträgt bei 42 mm 100 mm 180 mm 300 mm 410 mm On 4.6), 5 Dee S.022,2.10:05, Das gibt ein Verhältnis von 1/14 1/22 1/33 1/37 1/41. Es wird also nach Massgabe des Längenwachstums des Gresamt- tieres successive relativ kleiner, und ähnlich verhält es sich auch mit dem Verhältnis zwischen Retinaabstand und Gehimlänge Am stärksten aber drückt sich das in denjenigen Partien aus, die zwischen den beiden durch die Cornealverbindungslinie durchlaufenen Extreme liegen, nämlich zwischen dem Hinterrand des Hinterhirns und der Paraphyse. Diese Partien erfahren nachträglich, wenn wir von der der Traetus olfactorii absehen, die stärkste Streekung. Wenn wir mit dem Horizontalschnitt durch einen Seymnuskopf von 90 em diejenigen eines solchen von 44cm und 18 cm vergleichen, so machen sich einige Veränderungen der Konfiguration bemerkbar, welche für uns zur Beurteilung der vom Sceymnusgehirn abweichenden Gehirnformen be- deutungsvoll sind. Bei dem Kopf eines Embryo von 18cm Länge haben bereits die Nasenbecher und die Augen eine ähnliche Ausbildung erreicht, wie beim Erwachsenen. Die Augen sind im Verhältnis zum gesamten Tier mit "is der Körperlänge relativ grösser beim Embryo als beim Erwachsenen (!s.). Die Nasenbecher stehen noch so, dass ihr Septum in der Horizontalebene liest. Der Rostralknorpel des Schädels endet mit einer Querwand, die kaudal noch dem Vorderhirn unmittelbar anliegt. Im übrigen erfahren die Proportionen der Hauptlinien des Kopfes wenig Veränderung. 424 Rud. Burckhardt, [184] b) Veränderung der Hirnregionen. «) Vorderhirn. Stärker sind dagegen die Abweichungen im Gehirn; ja zugleich mit denen des Zahnsystems dürften sie überhaupt die bedeutendsten sein, die sich in der postembryonalen Entwicklung am Kopfe geltend machen. Als Überreste aus der früheren Embryonalzeit sind zu betrachten: die tiefere Lage des Vorderhirns im Vergleich zum Mittelhirn, die reichliche Massen- entfaltung der Lobi optiei, welche in der Medianebene 2,5 mm, in der Transversale 6 mm messen, während das Kleinhirn median nicht mehr als 9% we as ef Ä \ ; A B Fig. 59. Aussere Form des Vorderhirns in fünf späten Entwicklungsstadien, dorsale Ansicht. 1!/sfach vergr. A Embryo von 1% cm, B Embryo von 30cm, € Junges von 43cm, D Erwachsen 90 em, E Erwachsen 105 em. ebenfalls 6 mm beträgt. Ebenfalls embryonal ist das Verhalten des ge- samten Vorderhirns.. Man würde es, abgesehen von der Grösse, auf den ersten Blick für das etwa eines Scyllium erklären. Die Bulbi olfaetorü sitzen in voller Breite mit nur schwacher Einschnürung dem übrigen Riechhirn auf. Auch bei dem Gehirn von Seymnus 44 em ist die sie trennende Furche noch sehr schwach ausgebildet, wogegen sie bei Seymnus 90 em die Hirnsubstanz des Traetus bereits auf die Hälfte oder noch weniger der Bulbusbreite einengt. Bei Gehirnen noch grösserer Exemplare endlich ist der einzige überhaupt deutliche Unterschied im Vergleich zu denen mittlerer Grösse, dass es bei ihnen zur Bildung eines regelrecht abgesetzten [185] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 425 und transparenten Traetus olfactorius kommt. Können wir somit alle Über- gänge vom sitzenden bis zum vollständig gestielten Bulbus olfactorius in postembryonaler ja sogar in den späteren Lebensperioden reifer Tiere nachweisen, so verhalten sich auch die Massen des übrigen Vorderhirns ähnlich. Zunächst verlängert sich die Längsachse des gesamten Vorder- hirns successive, vorab auch im reiferen Alter. Die Masse zeigen dies deutlich: 1Scm 30em 44cm cm 110 cm Abstand der lateralen Wände der beids. Bulbi of. 1lOmm 12mm 15mm 22mm 25mm Vom Mittelpunkt dieser Verbindungslinie zum Vorderrand des Mittelhiins . -. . ...85, 11, Der 270228 Das gibt folgende Verhältniszahlen beider Achsen 0,5 0,91 1 1,23 1,35 Diese Streekune drückt sich aber ebenso sehr wie in den allgemeinen > © Proportionen in dem Verhalten einzelner Teile aus. Länge der Decke des dritten Ventrikels in der anne er 785mm A0mm '5,0:mm, 12 mm 16 mm Basis der Decke des dritten Ventrikels am Mittelhirn gemessen . an h RUM MUS:DBNE ArHıW ZA Sur Daraus ergeben sich als Verhältniszahlen . . 0,62 0,8 1,11 1,7 2, Es erhellt hieraus aber auch, dass die Streekung des Vorderhirns früher die kaudalen Partien desselben beschlägt als die rostralen. Bei diesen Messungen ist aus dem Spiel geblieben, dass nicht der ganze Raum zwischen den gemessenen Punkten von Hirnmasse ausgefüllt wird. Daher ist noch mit einigen Worten auf das Verhalten der rostralen Vorderhirnwand einzutreten. Bei 18 cm verläuft sie sozusagen ununterbrochen transversal vom Vorderrande eines Bulbus zu dem des anderen. Sie liegt hierbei dicht der Vorderwand des Cavum cranii an, höchstens in der Mediane eine schwache Einsenkung bildend. Diese Beschaffenheit der Vorderhirn- wand bleibt relativ lange erhalten und auch bei 44 cm bildet der vordere Kontur des Vorderhirns noch höchstens einen schwachen Kreisbogen. Erst in höherem Alter, zugleich mit der Ablösung der Bulbi olfactorii vom übrigen Hirn bildet sich eine V-förmige Einsenkung der Vorderhirnwand aus und entsteht ein beträchtlicher präcerebraler Abschnitt des Cavum eranii. Nova Acta LXXIII, Nr. 2. 54 426 Rud. Burckhardt, [186] ß) Hinterhirn. Natürlich verändert sich auch die Gestalt des Hinterhirns, wenn auch weniger beträchtlich als die des Vorderhirns und auch wohl weniger als in denjenigen Stadien, welche unserem ersten Stadium vorangehen. Als Dimensionen des Kleinhirns ergeben sich folgende Zahlen: 1Scm 44cm 90cm 110 cm [Breiter ar.un: Kies. Amm 8 mm 9 mm 9 mm ange ge a ren ee ilaer or, Verhältniszahll ° . . 14 1,5 1,6 1,6 Man sieht, dass die Kleinlirnmassen sich zu Gunsten einer Längs- streckung verschieben, und zwar in den ersten Entwicklungsstadien vor- zugsweise. Hiermit sind die wichtigsten Veränderungen gekennzeichnet, welchen das Hirn in seinen späteren Stadien unterliegt. Sollen wir eine gemein- schaftliche Quelle für sie suchen, so ist sie vor allem darin zu erblicken, dass die Bulbi olfactorii den Nasenbechern angeheftet sind und die Fila olfactoria, auch wenn sie eine gewisse Streckung erfahren, doch jedenfalls weniger nachgiebig sind, als gewisse Stellen des Hirns selbst, vor allem das Zwischenhirn und die Tractus olfactorii. Es wäre irrtümlich, beim erwachsenen Hirn von sitzenden Bulbi zu reden, da die ganze Riechregion, sowie auch die Fila noch am meisten der Streekung ausgesetzt sind. Im ganzen wird wohl für die späten Veränderungen der Konfiguration eine ziemlich einfache Regel anzunehmen sein: Die Streekung ist umgekehrt proportional der Masse eines Querschnittes; denn die Traetus olfactorii und das Zwischenhirn sind, wie aus den Figg. 48 u. 51 ersichtlich ist, gewisser- massen die schwächsten Stellen der Hirnwand, sobald man den gesamten Querschnitt in Betracht zieht. Eine Verschiebung der hauptsächlichsten sonstigen Fixpunkte des Hirns, der höheren Sinnesorgane und der Nervendurchtrittstellen findet im spätembryonalen Leben nieht mehr statt. Der Übergang von einer leicht gekrümmten Hirnachse, wie wir sie bei Embryonen von 18cm antreffen, in eine solche, in der die einzelnen Hirnabsehnitte mehr hinter einander liegen, ist lediglich als Nachwirkung der sehr abweichenden frühen Embryonal- zustände aufzufassen. [1187] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 427 Gehen wir nunmehr auf die speziellen Vorgänge ein, die zur Ent- wicklung des Hinterhirns führen. Fig. 60 A—D gibt verschiedene Ent- wieklungsstadien des @uerschnittes wieder. A entspricht mit seiner Orientierung: vielleicht nicht ganz einem senkrechten Querschnitt, doch sind daran bereits die Hauptelemente differenziert. Am Ventrikel steht hinter den Kernen der Ependymzellen eine mächtige Schicht von Zellkernen, die A B Fig. 60. Seymuus lichia, Entwicklung des Hinterhirns im Querschnitt auf vier verschiedenen Stadien. A Embryo 4,2cm; B Embryo 10cm, 40fach vergr.; C Embryo 30cm; D Erwachsen, 25fach vergr. wohl noch grossenteils der Stützsubstanz angehören; als feine senkrecht zwischen den Membranae limitantes stehende Linien erscheinen Fasern der Pilosa, den gesamten Querschnitt durchziehend. Einen peripheren Schwarm von Zellen bilden die embryonalen Purkinjezellen, die sich schon auf diesem Stadium durch ihre Helligkeit und Grösse abheben. Faserbahnen trennen bereits die Mehrzahl dieser Zellen von den Keimzellen, doch dorsal 54* 428 Rud. Burckhardt, [188] sind die Schichten noch nicht durchgreifend voneinander getrennt. Dieses Bild wird auf den folgenden Stadien hauptsächlich dadurch verändert, dass sich einmal die Markschicht bildet, dann die Purkinjezellschicht sich deut- licher differenziert unter stärkster Entfaltung zur Zeit der Geburt, endlich dass durch mächtigen Zuwachs an Elementen aus dem Keimlager jener ganze Wulst der Dorsolateralzone entsteht. Besonders beachtenswert ist auch hierbei, dass der Entwieklungsprozess dieses Gebildes nicht etwa mit al) ERS Fig. 61. Seymnus lichia, Entwicklung des Hinterhirns im Längsschnitt auf drei verschiedenen Stadien. 4 Embryo 4,2em; B Embryo 10 cm; CÜ Erwachsen. Die Bilder sind auf ähnliche Grösse reduziert. der Geburt prinzipiell abgeschlossen wird, sondern bis ins spätere Leben fortdauert und ferner, dass die Purkinjezellen ihre grösste Vollkommenheit zur Zeit der Geburt aufweisen. Es erklärt uns dies, dass wir die an- scheinend höhere Vollkommenheit der Ausbildung dieser Schicht bei anderen Selachiern (z. B. Isistius), deren uns zugängliche Exemplare noch nicht als ausgewachsen betrachtet werden dürfen, nieht etwa mit Rücksicht auf die definitiven Zustände bei Seymnus zu deuten berechtigt sind. [189] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 429 Sodann ist ein zweiter Punkt zu beachten, der uns auf bedeutende Veränderungen hinweist, die im Laufe der Kleinhirnentwicklung vor sich gehen. Auf der Mitte etwa der Dorsomedianzone findet sich schon früh als eine kleine, sehr kurze aber sehr bestimmte Querfurche, die nur wenig auf die Lateralzonen hinübergreift, die Fovea culminis epencephali (Fig. 61). Diese Furche tritt zuerst etwa bei unterem Stadium 10 cm auf und trennt die Medianzone in zwei ungleiche Teile. Ihre Lage ergibt für die ver- schiedenen Stadien, verglichen mit dem Abstand zu Vorder- und Hinterkuppe des Hinterhirns folgende Werte: 10 cm 20 cm 30 em 41 cm Querfurche bis Vorderkuppe . . . . 12mm 2,35 mm 4,5 mm 6,tmm Querfurche bis Hinterkuppe . . . . 15 „ 17 4,0 „ 4,3 1,25 0,60 0,88 0,701 Trotz der Schwankung der Zahl für das Exemplar von 30 em, die vielleicht auf Fehlerquellen sowohl wie auf eigenartigen Verschiebungen zur Zeit der Geburt beruhen kann, erhellt aus diesen Zahlen, dass derjenige Abschnitt des Hinterhirns, der vor der Fovea culminis gelegen ist, erst später seine volle Ausbildung erlangt, als der, welcher hinter ihr liegt. Dies bestätigt auch der Augenschein, wenn wir das Hinterhirn von der dorsalen Fläche betrachten. Je früher das Embryonalstadium, umso flacher die ganze Vorderkuppe, umso spitzer sein seitlicher Kontur. Demgemäss besteht das Hinterhirn nicht aus Wandungen, die sich in axialer Riehtung homodynam verhalten. Wir sind daher zu der Frage berechtigt, ob nieht die embryonal früher und konstanter auftretende kaudale Partie der ursprünglichere Teil, die Vorderkuppe aber eine Neubildung sein könne. 5. Entwicklung des Medianschnitts und der Gewebe. Ohne auf die Einzelheiten der Gewebsentwicklung einzutreten, haben wir hier nur näher zu erörtern, welche Entwicklung dieses Gewebe auf verschiedenen Stufen des embryonalen Lebens zeigt und wie die Entwicklung des einen Gewebes, der Gangliosa, modifizierend in die des anderen, der Neuroglia, übergreift. 430 Rud. Burekhardt, [190] E ES este | ud)» Ä S 5) Kara DD Mike, k ran w RN a «UP, 7 Sy [N SUITE EIINPIPBLIORWLENEFEBSINNENN AN] A; = el ES 7 4 Yronm Kan Fig. 62. Scymnus lichia, Embryo 4,2em. Medianschnitt mit Eintragung der histologischen Elemente der Stützsubstanz. 20fach vergr. Für die Bezeichnungen vgl. Fig. 51. [191] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 451 Wir vergleichen zunächst den Medianschnitt durch das Hirn eines Embryo von 4,2 cm mit dem Medianschnitt des definitiven Hirns. Die Decke der Rautengrube ist bereits zu einem Pflasterepithel abgeflacht, das allseitig allmählich in Brachypilosa übergeht. So auch nach der Medianzone des Hinterhirns hin, deren Struktur sich wenig über ein langgestrecktes Zylinder- epithel erhebt. Schon ist die Vordergrenze des Hinterhirns daran kenntlich, lass die Medianzone wieder etwas nachlässt und ausserdem, dass ein kleiner Halbmond von Randschleier auftritt, der bereits kreuzende Fasern im Quer- schnitt enthält. Jetzt verdiekt sich die Medianzone wiederum unter Streekung der Elemente etwas über den beim Hinterhirn erreichten Grad; immerhin ist auch dieses Gewebe noch als Brachypilosa anzusprechen. Sein Charakter verändert sich auch an der vorderen Wölbung nicht, wo bereits ein deut- licher Randschleier besteht, der durchkreuzende Fasern der optischen Bahnen beherbergt. Erst jetzt in dem bisquitförmigen Längsschnitt der Commissura posterior erhebt sich die Pilosa auf eine grössere Dicke. Die Kerne schichten sich 3—4fach und der Randschleier schwillt auf dieselbe Breite wie die Kernschieht an. Von einem Schaltstück kann auf diesem Stadium noch nicht geredet werden, denn die auf zylindrische Elemente herabgesunkene Medianzone biegt direkt in den Zirbelstiel um, der zwar den Charakter eines Zylinderepithels beibehält, doch mit alternierenden Kernen. Vor der Commissura superior, die sich wie die posterior verhält, nimmt bereits auf diesem Stadium das Epithel den Charakter von Pflasterepithel an, den es auf dem hinteren Blatt des Velum beibehält, um dann sich bis zum Über- gang in die Lamina supraneuroporica gleich zu bleiben. Hier streckt es sich plötzlich wieder zu Formen, die wir immer noch als brachypilös be- zeichnen würden. Hier auch erst treten zu den etwa 7—8 Schichten von Zellen, die als Spongioblasten und als Keimzellen zu bezeichnen sind, Elemente hinzu, die sich als eine äussere Schicht abheben und den Charakter von Neuroblasten haben. Im Bereich des Recessus neuroporicus wird wiederum die Neuroglia in brachypilösem Zustand und mit Reduktion der Kerne auf 3—4 Schichten befunden, schwillt dann aber allmählich zu der Lamina infraneuroporica an, die zu höherer Differenzierung bereits auf diesem Stadium gediehen ist. Ausserhalb der ventrikulären Zellkernschicht nämlich, welche auch etwa 7—8 Lagen erkennen lässt, besteht bereits ein 432 Rud. Burckhardt, [192] nach beiden Seiten hin ausgespitztes Band gebildet von etwa zehn Schichten von Ganglienzellen und ausserdem eine von ihnen deutlich abgesonderte Schicht ebensolcher, die mehr peripher liegen und tangential gestellte Kerne besitzen. Aber trotz dieser starken Entfaltung der Ganglienzellen ist noch ein ziemlich breiter kernloser Randschleier vorhanden. Die ganze Schicht von Spongioblasten und Keimzellen setzt sich über den Recessus praeoptieus und den Optieusquerschnitt fort. Im Bereich des Optieus sind denn auch schon Zellen bemerkbar, die als Asteroblasten anzusprechen sind, nur durch- setzen sie noch nicht das ganze Gewebe, sondern beginnen erst peripherie- wärts auszuwandern. Am Recessus postopticus bildet sich die Medianzone zurück, um bis nach der Trichterspitze ohne Randschleier verlaufend, auf zirka vier Zellschichten hinabzusinken. Von der Trichterspitze an nimmt die Medianzone zunächst an Zahl der Kernschichten suecessive zu bis zur Haubenregion. Hier tritt wiederum ein Randschleier auf und mit Ausnahme der Plica ventralis in steter. Steigerung streckt sich die Pilosa suecessive. Streng im Medianschnitt besteht jedoch auch nur das Keimzellenlager und der Randschleier. Höchstens da und dort dringen einzelne Elemente aus ersterer in letzteren vor. Die wichtigsten Veränderungen, welche der Medianschnitt und seine Stützsubstanz erfährt, bestehen in folgendem: 1. Wo Epithelien an verdiekte Hirnpartien stossen, wird der Übergang der Stützelemente ein rascher wechselnder. 2. Es verdieken sich im Verlauf der weiteren Entwieklung a) das hintere Blatt der Medianzone des Cerebellums erheblich, die des übrigen Cerebellums nur wenig; b) die Medianzone des Mittelhirns; ec) die Commissura superior; d) der Boden der Rautengrube. In diesem kommt es auch zur Ausbildung höherer Neurogliaelemente, von Über- gangsformen zwischen Pilosa und Asterosa; e) dieLaminasupraneuroporica, welche aber wie im embryo- nalen Hirn auch im erwachsenen hinter der L. infraneuro- porica zurückbleibt; in beiden, aber mehr in letzterer, kommt es zur Ausbildung echter Asterocyten. [193] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 433 f) Besonders mächtig und verbunden mit der stärksten Diffe- renzierung zu einer extremen Form von Asterosa wird die Stützsubstanz des Opticus ausgebildet, deren Entstehung auf diesem Stadium erst ihren Anfang nimmt. 3. Es verdünnen sich: a) alle epithelialen Partien; b) der Recessus praeoptieus; c) der Recessus postopticus. 4. Als selbständiger kleiner Abschnitt entsteht durch Streekung das Schaltstück. Im ganzen erscheinen diese Veränderungen vom embryonalen zum erwachsenen Medianschnitt jedoch geringfügig, wenn man daneben stellt, was alles keiner Veränderung unterliegt. Ausserdem haben diese Veränderungen alle unter sich gemein, dass sie nur Ge- webe beschlagen, die aufdem frühen Stadium von 4,2cm bereits über den Zustand der Epitheliosa befunden werden und dass ferner die erheblichsten Veränderungen in Massenzuwachs und weiterer Differenzierung derjenigen Teile bestehen, die umso grösser sind, je entfernter die Stützsubstanz bereitsim embryo- nalen Zustande vom ursprünglichen war. Es lässt sich also aus diesem Vergleich schliessen, dass die Stützsubstanz im individuellen Leben äusserst langsamen Umwandlungen unterworfen und dementsprechend auch phylogenetisch von grosser Zähigkeit ist. Ferner erhebt sich die Frage nach dem Zusammenhang ihrer Aus- bildung und derjenigen der eigentlich nervösen Substanz. Wenn wir einen Xmbryo wie den oben geschilderten auf seine Gangliosa untersuchen, so erscheint diese bei ihm noch sehr wenig ausgebildet. Im Vorderhirn, den Lobi inferiores, dem Mittelhirn, dem Kleinhirn und dem verlängerten Mark beginnen zwar Schichten von Ganglienzellen unterscheidbar zu werden und die Masse des Hirnrohrs zu verdieken. Doch steht die Verdiekung des Hirnrohrs viel mehr unter dem Einfluss der Zunahme des Randschleiers, in dem nachträglich die Ganglienzellen leicht Unterkunft finden. Ausser der Verdiekung in der Lamina infraneuroporica haben wir bereits im Medianschnitt nur solche Verdiekungen angetroffen, die lediglich auf Massenzunahme Nova Acta LXXIII. Nr. 2. 55 454 Rud. Burekhardt, [194] dureh die Faserbahnen beruhen. In dem Quantum dieser also haben wir das mechanische Agens für die Wandverdieckungen in erster Linie zu suchen, nicht in der Zunahme der Ganglienzellen. Was am Mediansehnitt so durchsichtig ist, das gilt auch für die Lateral- zonen, wo die Substanzvermehrung in erster Linie auf der Lsn P Ep Pler Lin ds Rip Plec Fig. 55. Scymnus lichia, Embryo 4,2cm. Stadium II. Medianschnitt durch Kopf und Gehirn. 10fach vergr. Cpo = Commissura posterior, | O — Optieus, |Prv = Prävelarer Abschnitt, Cs = Commissura superior, | P=-Paraphysis, Rip = Recessus interpeduncularis, Ep = Epiphysis, | Flee = Plica cerebellariscaudalis, | Rn — Recessus neuroporicus, Lin = Lamina infraneuroporica, Pler = Pliea cerebellarisrostralis, | Rpo = Recessus praeopticus, Ls — Laminasupraneuroporica, | Plv = Plica ventralis, ı Vel = Velum. Bildung der Faserbahnen beruht. Verstärkend mag hierbei die An- sammlung von Ganglienzellen mitwirken, aber nicht bestimmend. Ihre Wirkung macht sich erst geltend, wenn die Substanzzunahme der Gangliosa schon das Gleichgewicht zwischen der Stützsubstanz der Lateralzonen und der der Medianzonen stört. Daher sind die späteren Substanzverdiekungen der oben erwähnten Partien nicht ausschliesslich mehr auf Kosten der Zu- [1195] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 435 nahme der Faserbahnen zu setzen, sondern rühren wohl zum Teil auch von der Zunahme der Ganglienzellen her; nur lässt sich dieser Anteil von jenem nicht strikte sondern. Fig. 63. Scymnus lichia, Embryo 10cm. Stadium III. Medianschnitt durch Kopf und Gehirn. gfach vergr. Beifolgend sind nochmals die vier Medianschnitte von Stadium II, II, IV und dem definitiven Gehirn zusammengestellt, um die Entwicklung dieses Bildes in seiner Gesamtheit recht deutlich vor Augen treten zu lassen, zugleich als Masstab für die Beurteilung später zu beschreibender Ver- hältnisse bei anderen Selachiern, die uns nötigen werden, an die hier fest- gestellten Stadien anzuknüpfen. 436 Rud. Burckhardt, [196] Die Entwieklung der Einzelzellen ist so vielfach behandelt und für die Selachier so wenig spezifisch, dass wir keinen Grund haben, Fig. 64. Seymnus lichia, Embryo 18 em. Medianschnitt durch Kopf und Gehirn. 6fach vergr. [197] Das Zentral-Nervensystem der Selachier., 437 sie aufs neue hier zu schildern. Es genügt, hervorzuheben, dass die Selachier für das Studium der Entwicklung einzelner Zellformen vielleicht ein noch weniger günstiges Objekt sind, als andere Fische, da die Elemente auch im erwachsenen Zustande relativ generell bleiben. Ar — Aurieula rhombencephali, Cal — Calamus seriptorius, Cip = Corpus interpeduneulare, Cp = Commissura posterior, Cs — Commisura superior, Die — Diencephalon, Ep = Epiphysis (Zirbel), Epe — Epencephalon, Fce —= Fovea eulminis epencephali, Hpe — Hypencephalon, Inf = Infundibulum, Li — Lamina infraneuroporica, Lmh = Lobus medianus hypophyseos, Lmsv — Lobus medianus Sacei vaseulosi, Epe Lph = Lobus posterior hypophyseos, Fee Ls — Lamina supraneuroporiea, Lth = Lobus terminalis hypophyseos, Mse — Mesencephalon, Mye — Myelencephalon, Ar Msp = Medulla spinalis, Opt = N. optieus, P — Paraphysis, Pa = Pars anterior laminae infraneuroporicae, Pmt = Pars media tegminis rhombencephali, Pp = Pars posterior laminae infraneuroporicae, Prv — Prävelarer Abschnitt, Pvt — Pliea ventralis encephali, Rn — Recessus neuroporieus, Roc — Recessus oceipitalis, Rpae — Recessus praeoptieus, Rpo — Recessus postoptieus, S — Schaltstück, Pars interealaris diencephali, Ars, Str — Suleus triangularis, Fig. 20. Tele = Telencephalon, Seymnus lichia, Medianschnitt des Hirns, L = Velum, A: man vergleiche für die histologische Ve = Vesieula terminalis. Differenzierung desselben Taf. V. 1!/. fach vergr. Das definitive Bild der histologischen Struktur ist eine sehr späte, erst postembryonal sich gestaltende Erscheinung. Es lässt sich nicht leugnen, dass bei Seymnus 10 cm die meisten Züge der definitiven Struktur angelegt sind, aber auch kaum mehr als angelegt. Was überhaupt erst jetzt zur Ausbildung gelangt, das sind die grossen Faserbahnen und 438 Rud. Burckhardt, Das Zentral-Nervensystem der Selachier. [198] besonders deren Markscheiden. Durch ihre Zunahme wird der Querschnitt wesentlich verändert und ferner erhalten die Dorsolateralzonen innerhalb des Hinterhirns und Rautenhirns erst ihre Massenausbildung dadurch, dass die Zahl ihrer Zellen erheblich zunimmt und erst jetzt der Wulst beginnt, sich im Querschnitt halbkreisförmig auszubilden. Beide Veränderungen stehen offenbar in Zusammenhang mit der Lebensweise, die erst nach der Geburt die grossen motorischen Bahnen erfordert, erst jetzt auch die Aus- bildung sensibler Zentralstationen für die Hautsinnesorgane, die sich ja so spät ausbilden, wie Minckert für Spinax nachgewiesen hat. VI. Zusammenfassung über das Hirn von Seymnus. Um nochmals die wichtigsten Züge des Seymnusgehirns zu einem Gesamtbild zusammenzufassen, bedarf es nicht allein der Kenntnis des Objektes selbst in seiner gegebenen Begrenzung, sondern zugleich bereits der Erfahrungen, die aus einer Vergleichung dieses Objektes mit dem ge- samten Material hervorgehen, wofern dieses mit ihm durch Vergleichung verknüpft werden kann. Müssen wir auch die Durchführung der Ver- gleichung den späteren Teilen überlassen, so können doch einzelne Resultate derselben hier schon Stelle finden. Es ist dies schon darum geboten, dass nicht falsche Präsumptionen über unsere Auffassung des Seymnusgehirns entstehen, die sich daraus ergeben könnten, dass wir es als Ausgangspunkt unserer Betrachtung gewählt haben. | Die Stellung des Seymnusgehirns I. Innerhalb des Selachiergehirns. Sie ist schon mehrfach berührt worden. Zusammenfassend ist hier daran zu erinnern, dass als nicht primitiv zu beurteilen sind: 1. Das Verhalten der Hypophyse, speziell ihres neuralen Anteils, der bei Laemargus rostratus primitiver ist. 2. Die Längsstreekung der Zwischenhirngegend in Zu- sammenhang mit der Nachbarschaft der Augen. Primitiver bei vielen Haien. 3. Die Streekung und Dünnwandigkeit der Tractus ol- faetorii. Primitiver bei Centrina, Echinorhinus, Seylliden, Crossorhinus, Musteliden, Galeiden. II. Innerhalb des Fischgehirns. Hierbei können wir nunmehr die primitiven Eigenschaften, welche Seymnus fehlen, aber anderen Selachiern zu eigen sind, einrechnen und damit nach der Stellung des Selachierhirns im Kreise der Fischgehirne 440 Rud. Burckhardt, [200] überhaupt fragen. Für die Diskussion dieser Frage verweise ich vorläufig auf meine Ausführungen in der Monographie des Ceratodusgehirns. Jetzt ist nur vom Seymnushirn an nicht primitiven Eigenschaften in Abzug zu bringen, was dort und im weiteren Text jener Arbeit als solches nachgewiesen ist. 1. Die Abgliederung der Endblase von der Rautendecke. 2. Die Faltung der Rautendecke. 3. Die spezielle Ausbildung des Hinterhirns, insbesondere dessen Vorderkuppe. 4. Die hohe Differenzierung der Gangliosa und im all- gemeinen des Hinterhirns. 5. Die relativ starke Ausbildung der Lobi optiei und folg- lich auch der Medianzone des Mittelhirns. 6. Die spezielle Konfiguration der Decke des dritten Ventrikels, insbesondere die Bildung von Plexus hemisphaerium. 7. Die Ausbildung des Saceus vasculosus. 8. Die Opticusgegend. 9. Die grosse Massenentfaltung des Vorderhirns. 10. Die Verdiekung der Laminae supra- undinfraneuroporica. 11. Die Tubereula dorsalia des Vorderhirns und überhaupt dessen spezielle Konfiguration. III. Innerhalb des Vertebratenhirns. Dementsprechend sind auch nicht primitiv alle geweblichen Eigentümlichkeiten, die auf diese bereits als Modifikationen eines Typus aufzufassenden Einrichtungen zurückgehen. An diesem Punkte wird später unsere Beweisführung wieder ansetzen, wenn es sich darum handeln wird, das primitive Wirbeltiergehirn darzustellen. Für jetzt mag nur daraus erhellen, dass eine Behauptung, das Gehirn von Seymnus sei in allen Stücken als Typus zu betrachten, nicht kann auf- gestellt werden, dass daher auch die Frage, ist das Ganoidenhirn oder das Selachierhirn, sind die Ganoiden oder die Selachier primitiver, gar nicht zu beantworten, weil falsch gestellt ist. Es ist vielmehr unsere Aufgabe, für jedes einzelne Organisations- [201] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 441 verhältnis zu bestimmen, wie es abzuschätzen sei. Für die Gesamtorganismen wird den Entscheid Niemand mehr fällen wollen, der weiss, wie relativ gross die Anzahl von Neuerwerbungen in der Organisation beider Fischabteilungen ist und wie relativ lückenhaft im Vergleich gerade zu dieser Frage, die Antwort, die die Paläontologie zu geben vermag. Damit wäre wohl zur Genüge gekennzeichnet, inwiefern uns. das Seymnusgehirn als solches für typisch gilt, inwiefern nicht. Auf die Stellung seines Trägers, des einzigen Vertreters der Gattung und Familie ist bereits einleitungsweise hingewiesen; sein relativer Abstand von dem Typus Selachier, wie er sich ebenfalls nur aus der Berücksichtigung primitiver Zustände ergibt, die bei verschiedenen Selachiern und sogar mit teilweise hoher Spezialisierung verbunden auftreten, kann vorläufig aus dem Spiel gelassen werden. Es sei hier nur angedeutet, dass wir ihn in Rechnung setzen. Viel einschneidender gegenüber den herrschenden Anschauungen ver- schiebt sich die Auffassung vom Wertverhältnis des Zentral-Nerven- systems und zwar sowohl, wenn wir die gegenseitigen Beziehungen der Teile des Hirns unter sich, als auch die Beziehungen des Gesamt- hirns zu den übrigen Organen und zu der Gesamtheit des Kopfes und des Körpers erwägen. Die hohe Bewertung des Hirns, wie sie allgemein gültig ist, setzt sich zusammen einmal aus der Verallgemeinerung, dass man die psychische Dignität des Menschenhirns auf die Wirbeltierreihe überträgt, weil auch alle anatomischen Bemühungen vorzugs- weise darauf zielen, das Übereinstimmende nachzuweisen und das Unterscheidende, wo es nicht etwa, wie bei den elektrischen Fischen eine besondere funktionelle Verknüpfung zulässt, gering zu achten, Sodann hat man beim embryonalen Hirn besonders die einfachen und durchsichtigen Formen gerne gesehen und ins phylogenetische deuten zu müssen geglaubt, ganz abgesehen davon, dass trotz wiederholter scharfer Zurückweisungen immer wieder Bemühungen darauf gerichtet waren, eine Quergliederung des Hirns herauszulesen. In bewusstem Gegensatz zu diesen, auf mangelhaftem Material, auf Nova Acta LXXIII Nr. 2. 56 442 Rud. Burekhardt, [202] grober Deduktion und auf Übereinkommen beruhenden Vorstellungen ist folgendes zu behaupten: 1. Die Ansichten über die Dignität des Hirns bei höheren Tieren sind für diese zu reservieren; dagegen ist die funktionelle Dignität eines Hirns, wie es uns bei Seymnus entgegentritt, kaum gering genug anzuschlagen, in Übereinstimmung übrigens mit den Resultaten der Experimentalphysiologie (Steiner). 2. Insbesondere muss davon abgesehen werden, dem Vorder- hirn hier die Bedeutung zuschreiben zu wollen, die man schon an diese Bezeichnung geknüpft glaubt. 3. Den höchsten Differenzierungsgrad an Masse, Substanz und Ausbildung erfährt vielmehr die Gegend zwischen der Zirbel und dem Calamus seriptorius, insbesondere das Hinterhirn, das auch in der Embryonalentwieklung den bedeutendsten, nicht aus grob mechanischen Bedingungen "hervorgehenden, sondern antogenen Form- wandlungen ausgesetzt ist. i 4. Die Übertragung metamerentheoretischer Spekulation durch die Nervenwurzeln auf das Gehirn erweist sich schon angesichts des wirklichen Baues des Trigeminofacialis-Komplexes am Erwachsenen und angesichts des transitorischen Charakters der Neuromerie als fruchtlos. 5. Anstatt der Quergliederung des Hirns, die sich weder in Gestalt der Bläschentheorie noch in der der Neuromerie halten lässt, ist die Längs- gliederung als Basis für jegliche Vergleiehung zu wählen. 6. Anstatt des Nachweises der Richtung von Faserbahnen, die mehr oder weniger durch die Wirbeltierreihe verbreitet sind, deren Zugehörigkeit zu den entsprechenden Organen indess nicht zu erweisen ist, gibt die Masse von Faserbahnen und Zellen für den Differenzierungs- grad des Nervenrohrs einen zuverlässigeren Wertmesser, zu- gleich auch für den mechanischen Einfluss, den einzelne Hirnteile auf- einander ausüben. 7. Anstatt der Differenzierungsform einzelner Zellen und ihrer spe- ziellen Struktur sind vorwiegend die Zellmassen zu berücksichtigen. S. Den schärfsten Wertmesser für den Differenzierungsgrad gibt überhaupt nicht die Gangliosa, sondern die Neuroglia ab. [203] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 443 9. Anstatt zu phyletischen Deutungen erweist sich die Embryonal- entwieklung des Gehirns als wertvoll zu biomechanischen. Bei biomechanischer Deutung lässt sich eine Reihe von F ormerscheinungen, die dem Hirn eigentümlich sind, aus den Bedingungen des wachsenden Hirnrohrs und seiner Beziehungen zum Kopf und dessen Organen verstehen. Man ersieht hieraus, dass ein gewisser, aber scharf zu umschreibender Wert dem Gehirn dieser niederen Wirbeltiere nicht abgesprochen werden soll, dass aber zugleich alle Wert- verschiebungen, die wir vornehmen, in ein und derselben Richtung liegen, nämlich: 1. Ablösung von Übertragungen physiologischer Verallgemeine- rungen auf das genetisch fruchtbarer zu verknüpfende anatomische Detail; “ 2. Induktion anstatt der Deduktion und zwar auf Grund eines wesentlich veränderten und vervollkommneten Materialbestandes. Noch ist hier andeutungsweise und einem späteren Abschnitte vor- greifend zu bemerken, dass eine genetische Auffassung des Zentral-Nerven- systems auch die Wertverhältnisse zwischen dem wachsenden Hirnrohr und den mit ihm wachsenden Epithelien, aus denen andere Organsysteme werden, modifiziert. In letzter Linie verschiebt sich damit auch die Bedeutung des Hirns und einzelner seiner Teile für die Verwandtschaft niederer Vertebrateen. Ich lasse mit bestimmter Absicht alle aus dem Selachierhirn auf die Urgeschichte des Vertebratenhirns sich ergebenden Schlussfolgerungen noch beiseite und verzichte daher auch jetzt darauf, die hierauf bezüglichen Theorien zu diskutieren. Es scheint mir, dass erst das Verständnis für die Stellung des primitiven Selachierhirns aus dem Studium der Phylogenie des Hirns induktiv innerhalb der Selachier gewonnen werden muss, ferner das Verständnis für die Stellung des Selachierhirns im Vergleich zum Fischgehirn. Dieser Aufgabe soll ein ausgedehnter Abschnitt des dritten Teils unserer Arbeit gewidmet sein, wo dann auch die Theorien, deren empirisches Substrat und deren geschichtliche Stellung ihre Würdigung finden sollen. j 56 f - BIENEN al nlnail ar ne % ie 4 ee m ee 2 Ar eh rd N yeiad En gen ann a kur babe wazamli Mas ur SL 4 Mn . Ei Sk %. ri ac aaa eek A ER x a, aunter gautenitF mnohuun kun Dir exila: et auf ä - . 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Schema der Längszonen des Zentral-Nervensystems an einem (Querschnitt demonstriert. 8. 277. Schema der verschiedenen Formen der Gangliosa. S. 280. Schematischer Querschnitt durch die Nervensubstanz zur Darstellung der verschiedenen Differenzierungsgrade des Stützgewebes. S. 282. Linearer Umriss von Scymnus lichia. 1!/, nat. Gr. S. 293. Seymnus lichia, Kopf in dorsaler Ansicht, links bis über die Mitte sind das Hirn und die angrenzenden Organe blossgelegt. Nat. Gr. 8. 304. Seymnus lichia, Medianschnitt durch den Kopf, das Gehirn ist nicht zerlegt, sondern in toto dargestellt. 3/, nat. Gr. S. 310. Seymnus lichia, Wachsausguss der Schädelhöhle in ventraler («), dorsaler (b) und lateraler (c) Ansicht. Nat. Gr. 8.311. Seymnus liehia, Embryo 18 cm. Gehirn in situ von oben. 2fach vergr. 8.5311. Seymnus lichia, Gehirn in dorsaler (A), lateraler (B), ventraler (C) Ansicht. 1!/, fach vergr. 8. 322. Seymnus lichia, Ursprung des Vagus und Glossopharyngeus in dorsaler Ansicht. 3fach vergr. S. 324. . Seymnus lichia, Komplex der Wurzeln des Acusticofacialis und des Trigeminus der rechten Seite, von der Medianebene gesehen. 10fach vergr. 8. 325. Seymnus lichia, Rautengrube nach Entfernung der Rautendecke in dorsaler Ansicht. 2fach vergr. 8. 327. Schematische Übersicht der Decke des dritten Ventrikels und ihrer Teile von Seymnus liehia. 8. 330. 3 Seymnus lichia, Decke des dritten Ventrikel in ventraler Ansicht. Die linke (in der Figur rechte) Hälfte ist etwas rückwärts gebogen, um das Faltensystem der Plexus hemisphaerium zu zeigen. Vom postvelaren Abschnitt ist nur das Zirbelpolster ab- gebildet. 3fach vergr. 8.331. Spinax niger, Ursprung der Zirbel, Medianschnitt. 60fach vergr. S. 333. Seymnus lichia, Querschnitt des Zirbelstiels. 60fach vergr. 8. 334. . Seymnus lichia, Unterhirn, rechte Hälfte in ventraler Ansicht nach Abtragung des Bodens durch einen Horizontalschnitt. 3fach vergr. S. 335. 446 Rud. Burckhardt, [206] 18. Seymnus lichia, Nervus terminalis der rechten Seite von der Medianebene her gesehen. 3fach vergr. S. 339. 19. Seymnus lichia, Hirn ohne die Decken des dritten und vierten Ventrikels mit Eintragung der Oberflächenskulptur. 2fach vergr. 8. 341. 20. Seymnus lichia, Medianschnitt des Hirns. 1!/, fach vergr. S. 347. 21. Seymnus lichia, Innenfläche des Hirns und deren Skulptur. 2fach vergr. S. 354. 22. Seymnus lichia, Embryo 10cm. Medianschnitt durch den Recessus neuroporieus. 60 fach vergr. 8. 355. 23. Seymnus lichia, Querschnitt durch die linke Seite des Rückenmarks. 25fach vergr. S. 364. 24. Seyllium eatulus, Querschnitt durch die linke Hälfte des Rückenmarks. Stützsubstanz. Silberpräparat. 40fach vergr. 8.366 u. 370. 25. Seymnus liehia 30 em. Querschnitt der Oblongata, Stützsubstanz im Trigonum post- calamieum. 40fach vergr. 8.371. 26. Seymnus lichia, Ausschnitt aus der Ventrolateralzone der Oblongata. Stützsubstanz. Silberpräparat. 40fach vergr. S. 372. z 27. Seyllium eanieula, Medianschnitt des Hinterhirns, Zellen der Brachypilosa. Silberpräparat. 60fach vergr. 8. 374. 28. Spinax niger, Querschnitt des Hinterhirns im Bereich der Medianzone, Übergang der Brachypilosa (Dorsomedianzone) in Makropilosa (Dorsolateralzone). 60fach vergr. S. 374. e 29. Seyllium eatulus, Querschnitt des Lobus opticus. Stützsubstanz (Makropilosa). Silber- präparat. 40fach vergr. 8.375. { 30. Centrophorus granulosus, Lobus optieus, laterodorsaler Querschnitt, Stützsubstanz (Pilo- asterosa). Silberpräparat. 40fach vergr. 8. 376. 31. Seyllium catulus, Lobus inferior, Querschnitt, Stütz- und Ganglienzellen. 40fach vergr. S. 377. 32. Seyllium catulus, Haubenregion, Längsschnitt, Stützsubstanz. Silberpräparat. 60fach vergr. 8. 377. 33. Seyllium catulus, 'Trichterwand,. Stützsubstanz. Silberpräparat. 60fach vergr. 8. 377. 34. Seymnus lichia 30 em, Mittelhirn, Medianzone, Elemente der Stützsubstanz. 40 fach vergr. S. 378. 35. Seymnus liehia, Optieuskreuzung, Querschnitt. Einzelne Asterocyten mit Silber imprägniert, deren Fortsätze in der Richtung der kreuzenden Optieusfasern verlaufen. 60fach vergr. 8.379. 36. Seyllium catulus, rechter Bulbus olfaetorius, Horizontalschnitt, Stützsubstanz, Ganglien- zellen und Mitralzellen. Silberpräparat. 40fach vergr. 8. 380. 37. Spinax niger, Hinterhirn, Purkinjezelle.. 60fach vergr. S. 382. 38. Spinax niger, Querschnitt, Eintritt einer Vaguswurzel in die Dorsolateralzone, Stützzellen. 40fach vergr. 8. 383. 39. Seyllium catulus, Oblongatawand, lateraler Vertikalschnitt, Einstrahlende sensible Wurzeln des Vagus, Glossopharyngeus, Acusticus in der Dorsolateralzone. 25 fach vergr. S. 384. 40. Scymnus lichia, Calamus seriptorius, Querschnitt der linken Hälfte. 8fach vergr. S. 385. 41. Seymnus lichia, Querschnitt im Bereich des Acustieusdurchtritts. Sfach vergr. $. 386. 42. Scymnus lichia, Querschnitt im Bereich Trigeminusaustritts. Sfach vergr. S. 388. 43. Seymnus lichia, Querschnitt im Bereich der kaudalen Hälfte des Hinterhirns. Sfach vergr. S. 339. [207] Das Zentral-Nervensystem der Selachier. 447 44. 45. 46. 50. 63. 64. Seymnus lichia, Querschnitt im Bereich der rostralen Hälfte des Hinterhirns, ventral davon der kaudale Teil des Mittelhirns und der Lobus posterior der Hypophyse. 8fach vergr. S. 390. Seymnus lichia, Quersehnitt auf der Höhe des Mittelhirns, ventral davon Saceus vaseulosus und Hypophyse. Sfach vergr. 8.391. Seymnus lichia, Querschnitt durch eine kleine Partie des Saccus vaseulosus. 120fach vergr. 8. 392. Seymnus lichia, Querschnitt durch den oralen Teil des Mittelhirns und den Lobus in- ferior, ventral davon der Lobus terminalis der Hypophyse. Sfach vergr. 8. 392. Seymnus lichia, Querschnitt vom vorderen Rande des Öptieusaustritts. Sfach vergr. 8. 393. : . Seymnus lichia, Querschnitt durch das linke Vorderhirn im Bereich des Recessus neuro- porieus. 8fach vergr. 8. 393. Seymnus lichia, Querschnitt durch das linke Vorderhirn im Bereich des Tubereulum olfactorium. Sfach vergr. S. 393. . Seymnus lichia, Horizontalschnitt durch die gesamte Regio olfactoria. Sfach vergr. 8. 394. Seymnus lichia, Horizontalschnitt durch den Bulbus olfactorius, die Fila olfactoria und die Riechschleimhaut. 8fach vergr. S. 395. Seymnus lichia, erwachsen, Verbreitung der hauptsächlichsten Modikkationen der Gewebe im Gehirn. Schematisch. S. 396. Seymnus lichia, Embryo 4,2 em. Kopf in dorsaler Ansicht durch Xylol aufgehellt. 15fach vergr. S. 409. Seymnus lichia, Embryo 4,2 cm. Medianschnitt durch Kopf und Gehirn. 10fach vergr. S. 415. Seymnus lichia, Embryo 4,2 em. Äussere Form des Gehirns von der linken Seite, lOfach vergr. 8. 417. . Seymnus lichia, Embryo 4,2 cm. Rechte Innenfläche des Gehirnrohrs und Medianschnitt. 10Ofach vergr. 8. 418. Hirn. eines Scymnusembryo 10 cm von der linken Seite. 6fach vergr. S. 420. . Seymnus lichia, Äussere Form des Vorderhirns in fünf späten Entwieklungsstadien, dorsale Ansicht. 1!/,fach vergr. S. 424. Seymnus lichia, Entwicklung des Hinterhirns im Querschnitt auf vier verschiedenen Stadien. A und B 40fach, € und D 25fach vergr. S. 427. . Seymnus lichia, Entwicklung des Hinterhirns im Längsschnitt auf drei verschiedenen Stadien. 8. 428. . Seymnus lichia, Embryo 4,2 em. Medianschnitt mit Eintragung der histologischen Elemente der Stützsubstanz. 20fach vergr. S. 430. Seymnus lichia, Embryo 10 cm. Medianschnitt durch Kopf und Gehirn. 9fach vergr. S. 435. Seymnus lichia, Embryo 18 cm. Medianschnitt durch Kopf und Gehirn. 6fach vergr. S. 436. eu Bi 5 I _ N £ = . By RZ aa De u Fr Fr By RE Pr oralen 1a. alaiörlfah Eon a utrilneg hıdans E BEE ES Ta rt Bu ae alba, an ae Tg mel j ‚role en a en a denke [n EU HREE wen ee u u Are Ada En Fr EN | z u mir, Eur Be nr N Na Wr = “ x | REN, ge ra MR w ch Je u A . 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Nora »leta Acad.C1.C. G Nat.Cur: Vol. LXAD Tab. II. Ramo. . IR Er Bo‘ Cerebr._f | 7 en N\ Ir. Bez R Hm A Beees = RER l 2 NER A 3 \ \ WURBOSB-N Fr FEN Bez tätehlehe, Sp.uram.o. Ast.spl.-— Burckharat del Lith. Anst Julius Rlinkharat, Leipzig Burckhardi: Zentralnervensystem der Selachier Taf: 2. Nova Acta Acad. C.1.C. G. Nat.Cur: Vol. LXXT. Tab. IV El Fpütheliosa. eubica == Brachypilosa z Macropilosa == Asteropilosa Be] Epitheliosa Br = Pilosa Ei Asteropillosa == Asterosa Burckharat del Bitr. Anst. Jukas Künkharei leipzig Burckhardt: Zentralnervensystem der Selachier Taf. #. Nova Acta dcad.C.L.C. @ Nat.Cur: Vol. LXXI. Tab. V- [60) urclkhardt del Lith. Anst Julivs Klinkharät.Leipzi Burckhardt: Zentralnervensystem der Selachier Taf: . NOVA ACTA. Abh. der Kaiserl. Leop.-Carol. Deutschen Akademie der Naturforscher Band LXXIH. Nr. 3. Studien über den Formenkreis des Trichostomum mutabile Br. Von Th. Herzog. Mit 7 Tafeln Nr. VI—-XIU. Eingegangen bei der Akademie am 17. Januar 1907. HALLE. 1907. Druck von Ehrhardt Karras, Halle a. S. Für die Akademie in Kommission bei Wilh. Engelmsnn in Leipzig. 1 r R = 21V 34 ala To 2 Pr ı Fi Hi BR" a alla ‚anna tbradrad anr dausd ur rare; IR ia ae ee ee # re nz u. Eine botanische Studienreise, die mich im Frühjahr 1904 während sechs Wochen kreuz und quer durch Sardinien führte, hatte in erster Linie die Erforschung der Moosflora dieser Insel zum Ziel. Ich richtete dabei meine Aufmerksamkeit besonders auf die zahlreichen Formen des Trichostomum mutabile Bruch, das mit zu den Charaktermoosen fast aller mediterranen Vegetationsformationen gehört‘und namentlich auf Sardinien von der Ebene bis ins Gebirge unter den verschiedenartigsten physikalischen sowohl wie chemischen Bedingungen vorkommt. Das ebenfalls häufige Auftreten von Trichostomum litorale Mitten, dessen typische Form trotz ihrer Sterilität schon beim Aufnehmen leicht zu erkennen war, und zahlreicher, wie mir schien, intermediärer Formen zwischen 7. litorale und T. mutabile veranlasste mich, reichliches Material von dieser interessanten Gruppe mitzunehmen und vergleichend zu untersuchen. Da sich dabei meine Vermutungen bestätigten, entschloss ich mich zu einer umfassenden Revision der ganzen Verwandt- schaftsgruppe. Die vorliegende Arbeit soll einen Überblick über diese Studien und die auf ihnen beruhenden phylogenetischen Betrachtungen geben. Wenn diese vergleichenden Studien jedoch für die Erkenntnis der verwandtschaftlichen Beziehungen zwischen den Formen des 7. mutabtle, des T. litorale und der übrigen den beiden nahestehenden Formen verwertbar sein sollten, so konnte ich mich nicht auf die von mir allein gesammelten Proben beschränken, sondern musste versuchen, ein möglichst vollständiges Material zur Untersuchung herbeizuziehen, und zwar ein Material, das zu- gleich das gesamte Verbreitungsgebiet dieser Formengruppe umfasste. Es ist mir nun eine angenehme Pflicht, denjenigen Herren zu danken, die mir durch Überlassung wertvoller Proben, z. T. von Originalen, die Durehführung meiner Absicht erleichterten. -* 454 Th. Herzog, [4] Von den Herren Dismier und The£riot erhielt ich besonders zahlreiche Formen aus Frankreich, von Herrn Dixon eine ausserordentlich reichhaltige Kollektion von den britischen Inseln, von Herrn Dr. Levier ausser vielen Formen vom festländischen Italien das 7. sciophilum ©. Müll. von Neu-Seeland.. Herr A. Geheeb überliess mir in liebenswürdigster Weise sein gesamtes reiches Material, das mir besonders durch einige Proben von den Makaronesischen Inseln sowie durch das Original von T. cuspidatum Schimp. wertvoll wurde; aus dem Herbar der Universität Göttingen erhielt ich die interessante Sammlung, welche Graf Solms- Laubach 1866 aus Algarvien mitgebracht hatte und in welcher sich die Originale der Varietät cophocarpum Schimp. und der Varietät ceylindricum Schimp. von T. mutabile befanden, von Herrn J. Cardot ausser T. mucro- natulum Card., das in den Formenkreis von 7. litorale gehört, noch zahl- reiche interessante Proben, z. B. T. mutabile von Japan und Reunion, und von Herrn Ch. Meylan einige Formen aus dem Schweizer Jura. Allen den genannten Herren sei an dieser Stelle für ihre ausser- ordentlich bereitwillige Unterstützung mein verbindlichster Dank aus- gesprochen. Im ganzen standen mir nun über 250 Proben zur Verfügung, so dass es mir möglich wurde, einen ziemlich lückenlosen Überblick über den Verwandtschaftskreis von 7. mutabile zu gewinnen. Denn — um es gleich voraus zu nehmen — nach meinen Untersuchungen können weder T'. litorale Mitt., noch T. euspidatum Schimp., noch 7. Iutescens (Lindb.) Arteharakter beanspruchen, ebensowenig, wie wir eine var. densum, cylindricum oder andere Varietäten scharf abzugrenzen vermögen. Wir können vielmehr in allen diesen bis jetzt als mehr oder weniger selbständig aufgefassten Arten und Varietäten nur die Formen einer zur Zeit im Zerfall befindlichen Kollektivspezies erblicken, für die ich aus phylogenetischen Erwägungen den Namen Trichostomum mutabile Bruch beibehalte. Es sei nun zunächst in kurzen Zügen ein Abriss der Nomenklatur- geschichte unserer Art gegeben, soweit zu einem allgemeinen Überblick und zum Verständnis der Nomenklatur notwendig ist. Am besten gehe ich dabei von der zur Zeit wohl klassischen Arbeit Limprichts: „Die Laub- moose Deutschlands, Oesterreichs und der Schweiz“, in Dr. L. Rabenhorsts [5] Studien über den Formenkreis des Triehostomum mutabile Br. 455 Kryptogamenflora von Deutschland, Oesterreich und der Schweiz, aus. Limpricht unterscheidet in den Nachträgen, Bd. III p. 698 zu seinem T’richo- stomum mutabile Bruch Mser., de Not. Syllab. p. 192 (1838); Bryol. eur. fasc. 18/20 Mon. p. 8, A.5 (1843) (Bd. I p. 579) vier Varietäten, und zwar ß densum Bryol. eur.l.c. (1845), 7 eylindrieum Schimp. 2. ed. p- 171 (1876), d cophocarpum Schimp. Syn.].c. (1876), & litorale Dixon in Dix. u. James Stud. Handb. p. 216 (1896); im ersten Band werden von T. mutabile gar keine Varietäten erwähnt. Dort führt er vielmehr T. litorale Mitten noch als eigene Spezies an, während T. cuspidatum Schimp. schon dort als Synonym zu 7. mutabile gestellt und in einer besonderen Notiz, p. 580, die Ansicht ausgesprochen wird, dass T. cuspidatum „vorläufig nur als var. cuspidatum (von T. mutabile) zu unterscheiden“ sei. In den Nachträgen kommt Limpricht auf die var. cuspidatum nicht mehr zu sprechen. Fassen wir alles kurz zusammen, so nimmt er also den Standpunkt ein, dass von T. mutabile fünf Varietäten, und zwar densum, eylindricum, copho- carpum, litorale und cuspidatum zu unterscheiden seien. Das ist insofern bemerkenswert, als selbst Brotherus („Genera muscorum“) noch T. litorale Mitten als eigene Art beibehält. Meine Untersuchungen jedoch bestätigen in vollem Masse Limprichts Auffassung, nur mit der Modifikation, dass ich noch weiter gehe und überhaupt von jeder Abgrenzung von Varietäten absehe, dafür aber eine zusammenhängende Formenreihe aufstelle. Zum erstenmal begegnen wir dem 7. mutabile als T. brachydontium wie unsere Stammart von Bruch in Flora 1829 P. II p. 395, T.I, fig. 3 bezeichnet wird. Über die gleichzeitige Aufstellung eines Hymenostomum Mülleri, Fl. p. 386, welches Limpricht als Synonym zu T. mutabile bringt, kann ich hier füglich hinweggehen, und dass schliesslich unter Beibehaltung des Speziesnamens die Art von Wilson in die Gattung Didymodon, von Mitten zu Tortula und von Lindberg zu Mollia gezogen wurde, ist hier ebenfalls von geringster Bedeutung. Dagegen ist es auffallend, dass Bruch später im Mser. seinen eigenen Speziesnamen brachydontium in mutabile geändert hat. In dieser Abänderung treffen wir ihn zum erstenmal bei de Notaris l.c. veröffentlicht. Schimper hat diesen Namen dann durch Aufnahme in die Bryologia europaea gewissermassen sanktioniert. An der gleichen Stelle wird auch schon var. densum erwähnt, von deren 456 Th. Herzog, [6] Verbreitung jedoch Limpricht keine Angaben macht. Die Varietät cylindricum Schimp. ist nach Exemplaren aufgestellt, die Graf Solms 1866 in Algarvien gesammelt hat, und die im Herbarium der Universität Göttingen als 7. mutabile liegen. Limpricht hat laut eigener Angabe diese Exemplare nicht ge- sehen und nimmt sie wohl nur auf Schimpers Autorität und Beschreibung hin auf. — Die Varietät cophocarpum Schimp. geht ebenfalls auf Exemplare zurück, die Graf Solms in Algarvien gesammelt und als 7. cophocarpum veröffentlicht hat (das Original befindet sich im Göttinger Herbarium). Es ist deshalb merkwürdig, dass dieser Speziesname bei Limpricht nicht als Synonym der Varietät genannt wird. Die Exemplare aus England können meines Erachtens nicht zu var. cophocarpum gezogen werden, wie ich weiter unten begründen will. — Die Varietät ltorale ist zum erstenmal von Dixon als zu 7. mutabile gehörig betrachtet worden, eine Ansicht, welcher Limpricht folgt, während Brotherus noch an der Mittenschen Art festhält. — Die Unterbringung der Spezies bei Mollia (Braithwaite) und bei Didymodon (Kindberg) ist hier gleichgültig. — Die Varietät cuspidatum endlich muss als Autor den Namen Limprichts führen, da Limpricht zum ersten- mal die Schimpersche Spezies 7. cuspidatum bei T. mutabile Bruch einreiht. Dieser kurze Überblick über die Nomenklatur und die Geschichte der einzelnen „Varietäten“ mag genügen. Wenn ich es nun unternehme, die Kollektivspezies T’richostomum mutabile (Bruch mser. partim) in ihrem Formenreichtum so zu schildern, wie sie sich meinen vergleichenden Untersuchungen dargeboten hat; wenn ich versuche, einen Überblick über die unzähligen Formen dieser variabelen Gruppe zu geben, so muss ich als grundlegend für alles weitere betonen: Es ist schlecehterdings unmöglich (wenn wir von der kleinen Gruppe des Typus densum absehen), unter den zahlreichen Formen auch nur einen wirklich fixierten Typus zu finden, der als eigene Varietät des typischen 7. mutabile (im Sinne der Autoren) aufgefasst werden könnte. Fast jede Form hat irgend eine Eigentümlichkeit für sich, und es gibt tatsächlich fast ebensoviele Formen, als Kombinationen der zahlreichen Blattformen einerseits mit den verschiedenen Beblätterungsweisen, Art der Zähnelung, Einbiegung der Blattränder und der Länge der austretenden [7] Studien über den Formenkreis des Trichostomum mutabile Br. 457 Rippe andererseits möglich sind, — von der Grösse und Form der Kapsel und dem Peristom ganz abgesehen. Unter diesen Verhältnissen ist es also untunlich, für jede dieser Formen einen Namen zu schaffen, und es würde dadurch auch wenig gewonnen — die Nomenklatur der Rubus-Spezialisten kann in dieser Beziehung nur heilsam abschreckend wirken. — Es wird dagegen, wenn wir uns nicht damit begnügen können, alle Formen ohne weitere Bezeichnung bei T. mutabile einzustellen, notwendig sein, innerhalb der langen Formenreihe, die von dem Extrem der einen Seite zu dem der anderen Seite hinüberleitet, einige feste Marken anzubringen, nur um die Orientierung zu erleichtern, und ohne damit sagen zu wollen, dass die dazwischen liegenden Formen in subordiniertem Verhältnis zu den mit Namen bezeichneten ständen. Sie sind vielmehr alle koordiniert. Man könnte demnach eine Anzahl beliebiger Formen herauswählen, von denen eine jede nach dem ersten Anschein berechtigt wäre, einen „Typus“ dar- zustellen, doch wird es sich aus praktischen Gründen empfehlen, zu diesen Idealtypen, wie ich mich ausdrücken will, solche Formen zu wählen, welche 1. weit genug voneinander entfernt sind und sich daher durch eine gewisse Summe von Merkmalen voneinander unterscheiden und 2. wo- möglich solche, die entweder häufig fruchtbar sind (und zwar mit einiger- massen gleichbleibender Form der Kapsel) oder solche, die sich fast konstant durch Sterilität auszeichnen. Es ist dies umsomehr geraten, als diese grösseren, auffälligeren Unterschiede schon früher zur Unterscheidung der Varietäten gedient haben und wir infolgedessen Varietäten-Namen besitzen, die jetzt als Bezeichnungen für die aufzustellenden „Idealtypen“ benutzt werden können. Auf diese Weise wird die Neueinführung von Namen, die nur verwirrend wirken kann, vermieden. Unter den vorhandenen Namen habe ich nun vier als Bezeichnung für die Idealtypen gewählt: densum, litorale, mutabile und cuspidatum, aus Gründen, die sich aus der Beschreibung von selbst ergeben werden. Die Diagnose dieser vier Typen ist leicht abzufassen und eine zur anderen klar in Gegensatz zu bringen. Ferner haben wir dabei zwei Typen — mutabile und densum — mit fast regelmässiger Fruktifikation und zwei — litorale und cuspidatum —-, die fast nur steril vorkommen. Alle anderen Formen ordnen sich zwischen ihnen ein. 458 Th. Herzog, [8] Wenn wir nun auch eine scheinbar ununterbrochene Reihe von densum über Ütorale zu mutabile und schliesslich cuspidatum aufstellen können, so ist damit der Formenreichtum dieser Gruppe noch nicht erschöpft. An manchen Stellen dieser Reihe werden wir Seitensprünge beobachten können, Formen, die sich nach gewissen Eigentümlichkeiten zwar mit Sicherheit auf eine bestimmte Formengruppe der Reihe densum — cuspidatum zurückführen lassen, bei denen aber ganz plötzlich eine Veränderung, sei es in der Beblätterung oder in der Kapselform oder auch nur im Habitus auftritt, die ausser Zusammenhang mit den in der grossen Reihe fast un- merklich ineinander übergehenden Formverschiedenheiten steht. So z. B. die starke Kräuselung typischer litorale-Blätter, verbunden mit einem litorale ganz fremden, an Trichostomum cerispulum erinnernden Habitus, die steif aufrechte Stellung der Schopfblätter bei einem sonst typischen Älitorale, während sonst als eines der charakteristischsten Merkmale für diesen Typus die fast horizontale Ausbreitung der Schopfblätter angesehen werden kann, ferner einzelne Formen mit einem ganz eigentümlichen, sehr wenig in die Reihe hineinpassenden Blattzuschnitt, usw. Es würde zu weit führen, schon hier alle diese Abweichungen zu erwähnen. Für diese mussten selbstverständlich neue Namen geschaffen werden, und zwar wählte ich Doppelnamen, in der Weise, dass der erste Teil des zusammengesetzten Namens die abweichende Eigenschaft, der zweite den nächst verwandten Typus angibt, beide verbunden durch einen kurzen Strich. So z. B. bezeichne ich die Form von Äbitorale, welche durch starke Kräuselung der Blätter und den Habitus an 7. erispulum erinnert, als forma erispulo-ltorale; ähnliche Bildungen erklären sich selbst. Für diejenigen Formen, welche sich in die grosse Reihe eingliedern, wurden ebenfalls Doppelnamen gewählt, und zwar zusammengesetzt aus je zwei benachbarten Idealtypen, verbunden durch einen langen Strich, also z. B. densum — hitorale , litorale— mutabile. Sollte dabei die jeweilige An- näherung an den einen oder anderen Typus ausgedrückt werden, so wurde dazu das mathematische Zeichen > angewendet. Eine intermediäre Form zwischen &itorale und mutabile, die dem 'T’ypus &torale näher steht, würde also mit litorale > mutabile bezeichnet werden, eine Zwischenform zwischen densum und litorale mit Annäherung an &itorale mit densum < litorale usw. [9] Studien über den Formenkreis des Trichostomum mutabile Br. 459 Auf diese Weise wird die Kontinuität der Reihe, auf die es hier besonders ankommt, nicht gestört. Als Schema, dem ich bei der Aufzählung der einzelnen Formen und ihrer Fundorte folge, wähle ich die kontinuierliche Reihe: densum re — litorale I dora le (brewfolium) Ktorale (majus) l le > mutabile re le < mutabile m ve bile m uiakale — cuspidatum | cuspidatum. Wir können nun zum eigentlichen Studium der Formen unserer Spezies übergehen. Es muss jedoch zunächst im allgemeinen über die Verschiedenheit im Wuchs, über die Art der Beblätterung, über Blattform und Blattanatomie, Kapselform und Grösse sowie die verschiedene Ausbildung des Peristoms das zum Verständnis der Einzelausführungen nötigste vorausgeschickt werden. Wuchs. Für den ersten Eindruck beim Sammeln der Moose hat wohl der allgemeine Habitus, hervorgerufen durch den Wuchs der einzelnen Individuen und ihren jeweiligen Zusammenschluss zu einem Rasen oder irgend einem anderen Komplex, die grösste Bedeutung. Und wenn wir von diesem Ge- sichtspunkt aus die verschiedenen Formen von T. mutabile betrachten, so wird uns leicht verständlich, dass man lange Zeit innerhalb dieser Ver- wandtschaftsgruppe eine Anzahl gesonderter Arten unterschied und als solche beschrieb. Denn, man braucht es noch nicht einmal mit zwei extremen Formen zu tun zu haben, so kann doch der erste Anblick den Eindruck wecken, als ob hier zwei ganz verschiedene Arten vorlägen. Nova Acta LXXIIIl. Nr. 3. 58 460 Th. Herzog, [10] Die lockeren, gelblichen Rasen des typischen mutabile sind habituell so himmelweit von den dunkelgrünen, innen geschwärzten, oft dicht kissen- förmigen Rasen des Typus Äitorale entfernt, dass man schwerlich glauben möchte, die beiden gehörten einer und derselben Kollektivspezies an, und doch beweist eine ununterbrochene Reihe von Zwischenformen den engen Zusammenhang der beiden Typen. Fast ebensoweit vom Typus mutabile steht Typus densum, dem niedrige, dichte, freudig-grüne, innen meist rost- braune Rasen eigentümlich sind. Näher am Typus mutabile steht der Typus cuspidatum, für den jedoch stets hohe, dichte, freudig-grüne, innen rotbraune Rasen charakteristisch sind. Und innerhalb dieser einzelnen Gruppen gibt es wieder die verschiedensten Abweichungen, z. B. typisches Zitorale in hohen, grünen, innen rostbraunen Rasen, typisches mutabile in dunkelgrünen bis geschwärzten, hohen Rasen (var. nigro-viride Ren. & Card.), und gar die Übergangsformen zwischen den Typen zeigen die mannigfaltigsten habituellen Verschiedenheiten. Beblätterung. Eine mehr oder weniger schopfige Anordnung, d. h. ein Längerwerden der Blätter gegen die Spitze des Jahressprosses, meist verbunden mit diehterer Stellung um den Sprossscheitel, ist zwar die Regel, doch sind im übrigen wieder die verschiedenartigsten Möglichkeiten gegeben, besonders was die Lage und Richtung des Blattes zur Achse betrifft. Im trockenen Zustand liegen die Blätter allerdings fast durchweg leicht gekräuselt oder verbogen dem Stengel locker an, angefeuchtet jedoch beobachten sie ein sehr ver- schiedenes Verhalten. — Beim Typus mutabile beugen sich die Blätter beim Anfeuchten von der anliegenden Basis bis zur Spitze in einem sehr leicht gekrümmten Bogen zurück und stehen sodann unter einem Winkel von etwa 45° locker ab; die Schopfblätter verhalten sich dabei fast ebenso wie die unteren Blätter oder stehen etwas weiter ab. — Beim Typus Llitorale muss dagegen fast stets zwischen den unteren und den Schopfblättern unterschieden werden; während nämlich die unteren, meist bedeutend kürzeren Blätter in feuchtem Zustande ziemlich aufrecht abstehen, krümmen sich die Schopfblätter in der Regel sehr weit zurück und bilden schliesslich, in einem Winkel von 70—90° von der Achse abstehend, eine fast horizontal 11] Studien über den Formenkreis des Trichostomum mutabile Br. 461 ausgebreitete Gipfelrosette. Es kommen jedoch auch Formen vor, die in allem übrigen sich zwar an den Typus &torale anschliessen, deren Schopf- blätter jedoch ziemlich aufrecht abstehen, und umgekehrt andere, bei denen sich die unteren und die Schopfblätter in der Grösse wenig unterscheiden und alle, mehr oder weniger sparrig, weit vom Stengel abstehen. — Ganz verschieden von Typus mutabile und ltorale verhält sich Typus densum. Hier stehen sowohl die unteren — zwar nicht viel kleineren Blätter — als auch die Schopfblätter feucht aufrecht, etwa unter einem Winkel von 30° ab, eine Eigenschaft, die wir auch bei den meisten Zwischenformen zwischen densum und litorale treffen. — Ebenfalls aufrecht, jedoch nicht so auffallend und oft sich dem Typus mutabile nähernd, sind die Blätter beim Typus cuspidatum gestellt, der überhaupt habituell dem Typus mutabrle am nächsten kommt. Aber auch hier gibt es Formen, die sich weit vom echten mutabile- Typus entfernen. Blätter. Die Form der Blätter, welche sonst der Systematik wichtige Merk- male liefert, ist bei unserer Art ebenfalls äusserst variabel, und dasselbe gilt von den Massen (während nämlich bei Formen von T'ypus densum und hitorale Blätter von nicht mehr als 1 mm Länge keine Seltenheit sind, schwanken die Blätter von mutabrle und cuspidatum in der Länge von 3—4 mm, die längsten kommen bei den intermediären Formen Litorale — mutabile vor). Bei den Blattformen können wir, entsprechend den vier Idealtypen, vier verschiedene Grundformen unterscheiden. 1. Das lanzettlich-zungenförmige Blatt (bei Typ. densum), 2. das zungenförmige bis zungen-spatelföürmige (bei Itorale), 3. das lineallanzettliche mit zungenförmiger Spitze (bei mutabile), 4. das rein lineallanzettliche (bei cuspidatum). Die Zwischenformen halten in der Form der Blätter meist die Mitte oder nähern sich dem einen oder anderen Typus, z. B. densum — litorale mit breit zungenförmig-lanzettlichen Blättern, litorale > mutabile mit lang und breit linealisch -zungenförmigen Blättern und mutabıle — cuspidatum mit lineallanzettlichen, meist schärfer als bei mutabile zugespitzten Blättern. 58* 462 Th. Herzog, [12] Eines der wichtigsten Charakteristika für unsere Kollektivspezies ist die Wellung der Blattränder über der Basis. Sie ist am stärksten beim Typus mutabile ausgeprägt, am schwächsten bei densum. Die ausgefressene Zähnelung des Blattrandes über der Basis, welche man bisher als charakteristisch für Trrichostomum litorale Mitten aufgefasst hatte, lässt sich, wenigstens in der Anlage, bei sämtlichen Formen unserer Sammelart nachweisen. Es ist dies übrigens keine echte Zähnelung. Sie wird auch nicht, wie Limpricht angibt, allein durch Kollabierung der äusseren Zellwände der Randzellen hervorgebracht, sondern verbunden mit dieser Kollabierung der äusseren Zellwände ist eine teilweise Spaltung der aneinander stossenden Seitenwände zweier benachbarter Zellen und eine mehr oder weniger starke Vorstülpung der betroffenen, nebeneinander liegenden Zellecken — ähnlich wie die Doppelmamillen bei Philonotis ent- stehen. Man kann die Entwicklung dieser eigenartigen Zellvorsprünge aus den gewöhnlichen Laminazellen, welche über den Zellwänden Papillen tragen, deutlich verfolgen. Die Tafel gibt die Hauptstufen dieser Entwicklungs- reihe im Bilde wieder. Am stärksten ist die Zähnelung beim Typus kitorale und erlischt beinahe bei densum und cuspidatum. — Zur Unterscheidung von dem zuweilen sehr ähnlichen T. erispulum dient am leichtesten die Blattspitze. Während nämlich bei T. erispuhum die Blattrippe an der Spitze stets kurz hakig eingekrümmt ist, wodurch ein kapuzenartiger Abschluss der Blattspreite zu stande kommt, verläuft die Rippe bei 7. mutabile stets bis zur Spitze gerade oder ist sogar in einem leichten Bogen zurückgeneigt. Meist tritt sie als kurze Stachelspitze aus, zuweilen ist der Stachel auch recht kräftig; am längsten ist der austretende Teil bei cuspidatum, doch kommen auch schon bei typischem mutabile sehr kräftige Stachelspitzen vor; am kürzesten ist er bei densum. Die Anzahl der medianen Deuter und die Mächtigkeit der Steräiden- bänder wechselt mit der Grösse der Blätter und der Stärke der Rippe, die wiederum an ein und demselben Exemplar sehr verschieden sein kann, und ist daher systematisch nicht verwertbar. Auch die Einbiegung der Blattränder ist bedeutenden Schwankungen unterworfen. Meist hat Typus densum deutlich eingebogene, litorale nur an der Spitze leicht eingebogene und mutabile fast in der ganzen Länge [13] Studien über den Formenkreis des Trichostomum mutabile Br. 4653 unregelmässig und schwach eingebogene Blattränder, während bei Typus cuspidatum die beiden Laminahälften durch stärkeres Aufrichten in der ganzen Länge eine etwas kielig-hohle Form der Blätter bedingen; die stärksten Einbiegungen kommen bei den Zwischenformen densum —litorale vor. Eine der auffälligsten Abweichungen in der Blattform sind die breit- lanzettlichen Blätter beim „Subtypus“ cophocarpım von Typus mutabile. Andere Abweichungen werden noch gelegentlich bei den einzelnen Formen zu erwähnen sein. Sporogon. Seta, Urne, Deckel, Peristom. Fast ebenso veränderlich wie die Blattform ist die Gestalt und Grösse des Sporogons und das Peristom, während der Deckel in Gestalt und Länge relativ konstant bleibt. Konstant ist auch die strohgelbe Farbe der Seta, im Gegensatz zu Trichostomum erispulum, welches eine rote Seta besitzt; doch wird sie auch bei 7. mutabile im Alter zuweilen rötlich. Immerhin lassen sich zwei Gruppen von Kapseltypen gut genug unterscheiden: 1. Die Gruppe der grossen Kapseln (entdeckelt bis 2,5 mm lang) mit meist gut ausgebildetem Peristom. 2. Die Gruppe der kleinen Kapseln (entdeckelt bis Imm lang) mit rudimentärem oder fehlendem Peristom. Zu der ersten Gruppe gehört der ganze Verwandtschaftskreis des Typus mutabile, bei dem wir nach der Kapselform und dem Peristom drei „Untertypen“ unterscheiden können: 1. Subtypus normale mit elliptischer bis eilänglicher Kapsel und langen, gespaltenen und gegliederten oder kurzen, rudimentären Peristomzähnen. 2. Subtypus cophocarpum mit kurz eifürmiger, sehr derber Kapsel und sehr kurzen, breiten, gestutzten und durchbrochenen Peristomzähnen. 3. Subtypus eylindricum mit zylindrischer bis länglich -zylindrischer Kapsel und meist langen, unregelmässig gespaltenen und gegliederten Peristomzähnen. 464 Th. Herzog, Studien über den Formenkreis des Trichostomum mutabile Br. [14] Als vierter Subtypus kann hier noch longirostre (= T. sciophilum C. Müll.) angegliedert werden, ausgezeichnet durch einen ungewöhnlich langen Deckel (länger als die Urne) und das sehr bleiche, fast papillenlose Peristom. Die zweite Gruppe wird durch den Typus densum repräsentiert. Die Form der Kapsel ist hier stets elliptisch. Die zwei fast immer nur steril gefundenen Typen cuspidatum und litorale lassen sich nach den wenigen, bis jetzt bekannt gewordenen Sporo- gonen am besten an die erste Gruppe anschliessen, was auch in dem graphischen Versuch (siehe unten), einen Stammbaum für die ganze Ver- wandtschaftsgruppe von 7. mutabile zu geben, ausgedrückt worden ist. Der auffallende Umstand, dass wir nach Gestalt und Grösse der Kapsel und nach dem Peristom zwei recht gut getrennte Gruppen um- grenzen könnten, während in den übrigen Merkmalen ein stetes Fluktuieren aller Werte jede scharfe Abgrenzung von Formen oder Varietäten unmöglich macht, lässt sich vielleicht damit erklären, dass die Fruktifikation bei unserer Kollektivspezies eben fast nur auf die beiden Typen mutabile und densum beschränkt bleibt, sodass wir also zwei extreme Formen zur Vergleichung bekommen. Das einzige bekannte Fruchtexemplar vom Typus ltorale steht auch in seinen vegetativen Teilen dem Typus mutabile bedeutend näher als dem Typus densum. Das macht auch die Annahme eines phylogenetischen Zusammenhanges zwischen litorale und densum fast unmöglich, obwohl, nach den vegetativen Organen zu schliessen, der Angliederung von densum an htorale nichts im Wege stände. Man sieht, es sind noch der Schwierigkeiten genug. Trotz des grossen Materials, das ich untersucht habe, bestehen doch immer noch Lücken, und diese auszufüllen, wäre eine Aufgabe der Zukunft. Spezieller Teil, Ich gebe nun zunächst die lateinische Diagnose unserer Kollektiv- spezies, die unter Berücksichtigung aller oben angeführten Formverschieden- heiten abgefasst ist. Dioieum; caespitosum, eaespitibus humilibus, 0,4— lem altis densis (densum, litorale [partim]) vel elatioribus, 0,6—4cm altis, nune densis (densum —litorale, euspidatum), nune laxiuseulis (litorale — mutabile, mutabile), rarissime gregarium (subt. cophocarpum partim), ceolore luteseenti-viridi intus brunneo (mutabile) vel laete viridi intus brunneo (densum, cus- pidatum) vel obsenre viridi intus nigricante (densum —litorale, litorale partim, litorale — muta- bile partim), rhizoidibus paueis; caulis ereetus vel ascendens, densius (densum, densum — litorale, litorale, litorale — mutabile partim, euspidatum) vel laxius (mutabile) foliatus, foliis superioribus majoribus, 1—4mm longis, comam exhibentibus; folia comalia madida nune subereeta vel e basi patula ascendentia (densum, densum —litorale, euspidatum) nune laxe patula (mutabile) nune expansa immo apieibus subretroflexa (litorale, litorale— mutabile), sicca ineurva, subtorta, saepius duriuseula (subt. cophocarpum), angustius lingulato-lanceolata apice acuto vel subaeuto (densum, densum —-litorale) vel insigniter lingulata lingulatove-spathulata apice perlato mutico vel subrotundato (litorale, litorale > mutabile), vel longius lineari-lan- ceolata lingulatove-linearia apice breviter acutato vel submutico (mutabile, litorale < mutabile), vel anguste lineari-lanceolata apice sensim acutato (cuspidatum), marginibus subplanis apicem versus saepius (densum, densum —litorale, litorale) paullum inflexa deinde caviuscula sed nunquam cucullata, supra basin plus minus undulata ibique cellulis parietibus exterioribus eollapsis dentieulos nune insignes exhibentibus erosa (densum —litorale, litorale), nune tantum suberenulata (cetera), nervo valido vel brevius (densum, litorale, mutabile) vel longius (euspidatum) exeurrente, viridi, infra ad 0,12 mm lato bieonvexo vel latere ventrali planius- eulo, cellulis medianis largis 4— 7 stereidium stratis duobus validis interpositis, dorso laevi; cellulae laminares supra subquadratae «> mutabile. Hier beginnt die formenreiche Reihe, welche vom Typus Ltorale zum Typus mutabile hinüberleitet. Ich habe sie in zwei Abteilungen zer- legt — litorale > mutabile und litorale < mutabile —, je nach ihrer An- näherung zu dem einen oder anderen T'ypus. Zunächst treffen wir natürlich noch Formen, die dem Typus ktorale näher stehen als dem Typus mutabile. Diese kennzeichnen sich am besten 472 Th. Herzog, [22] durch den Zuschnitt der Blätter, deren grösste Breite nie unter der Mitte liegt, und die sternfürmige Ausbreitung der Schopfblätter; an Typus mutabile gemahnt die bedeutende Länge des Blattes und die schwächere Zähnelung, die zuweilen sogar sehr undeutlich wird. Wir haben hier also Blätter mit langer und sehr breit zungenförmiger Spreite und oft schmälerer Basis, die bis 4mm lang werden; die Blattspitze ist fast stets flach. Kapsel: und Peristom reihen sich dem Typus mutabile an. Das Areal dieser Formengruppe erstreckt sich von der Atlantis einerseits über die atlantischen Küstengebiete Europas bis England, andererseits über das westliche Mittelmeerbecken bis nach Oberitalien. Teneriffa: „Wald von Agua Garcia“, c. fret. immatur!, leg. Fritze, sub Nr. 12, IV. 80 (Herb. Geheeb); Sardinien: Feuchte, humusbedeckte Felsen im Vallon Flumini Binu bei Orti, leg. Th. Herzog, 15. III. 04; zwischen Trachytblöcken auf sandigem Boden der Regione Stag- netto, in der Felsheide der Tacea Rossa, ce. fret. vet!, an Trachytblöcken in der Regione Canauti und an Trachytfelsen des Öanale Geniale bei Carloforte auf San Pietro, ce. fret. vet!, leg. Th. Herzog, 23.—26. III. 04; in der Campedda bei Macomer, 11. III. 04, leg. Th. Herzog; Italien: „Toscana, Fiesole ad sept. Florentiae, in clivis umbrosis silvulae Bosco della Doceia“, c. fret!, leg. Dr. Levier, 4. V.99; Toscana „Carrara, Detritus kalkhaltiger Felsen“, leg. M. Fleischer, X. 93 (Fleischer & Warnstorf, Bryotheca Eur. merid. Cent. I, 1896, Nr. 29); „Longobardia, Cuasio al Piano, supra lac. Lugan. in rupibus porphyreis juxta cataractulam, ca. 350 m“, leg. Artaria, XII, 98 (Herb. Levier); Frankreich: „Le Poul du Finistere“, c. fret!, VII. 96, leg. Dismier; „Jersey, St. Brelade“, leg. Martin, III. 01 (Herb. Dismier); „Eure & Loire, sur la terre dans les chemins du bois de Dangeau“, leg. Douin, _26. III. 02 (Herb. Theriot); „Foröt de Marly, Etoile des Taunes“, 15. XII. 96, leg. Dismier; “Dinard“, leg. Martin, 8. VII. O1 (Herb. Theriot); „Sarthe (talus), de Brains & St. Julien“, leg. Theriot, 28. III. 94; „Sarthe, Cheming en Charnie“, leg. Monguillon, VIII. 96 (Herb. Theriot); „Sarthe, Foret de Mezieres“, leg. Monguillon, 29. X. 96 (Herb. Dismier & Theriot); England: „Cumberland, Lodore“, leg. Dixon, 23. VII. 95 (diese Exemplare stehen dem Typus Zitorale sehr nahe!); „Cornwall, Camelford, slate quarries“, leg. Dixon, 11. VIII. 86; „N. Wales, Aber“, leg. Dixon, 28. VIII. 92; „Ecelesborne, Hastings“, leg. Dixon, 3. I. 88; „Cornwall, Helston“, leg. Dixon, 10. VIII. 86. 6b. Fitorale < mutabile. Die dem Typus mutabile näher stelienden Formen zeichnen sich durch an der Basis etwas breitere und mehr nach dem Typus mutabile zugespitzte Blätter (lineal-zungenförmige, rasch zusammengezogene Spitze), sowie durch die Richtung der Schopfblätter, die hier nicht so auffällig weit abstehen, aus. [23] Studien über den Formenkreis des Triehostomum mutabile Br. 473 In dieser Gruppe ist es oft besonders schwer zu entscheiden, ob wir eine Form hierher oder schon zu Typus mutabile rechnen sollen, da bei den Formen von Typus mutabile, die ich nach ihrer Kapselform als Sub- typus cylindrieum zusammengefasst habe, häufig Blattzuschnitte vorkommen, die an die intermediären Formen erinnern. Da wir jedoch gesehen haben, dass eine Abgrenzung überhaupt nicht möglich ist, schadet es auch nichts, wenn wir die Formen mit zylindrischer Kapsel alle bei Typus mutabile unterbringen. Die Verbreitung ist etwa dieselbe, wie die der vorigen Gruppe. Sardinien: Auf Granitgrus in der Macchia am Monte Maria bei Teulada, leg. Th. Herzog, 10.IV.04; Archipelagus Etruriae: „Isola Gorgona“, leg. Bottini, 87 (Herb. Cardot); Frankreich: „Falaise (Calvados), rochers humides peu saillants“, leg. de Brebisson (Husnot, Musei Galliae, No. 214); „Alpes Maritimes, Cap d’Antibes“, leg. Bescherelle, V. 83 (Herb. Dismier); „Finistere“, leg. Camus (Herb. Dismier); „Dinan, Cötes du Nord“, leg. Camus, 29. IX. 92 (Herb. Dismier); „Sarthe, St® Sabine“, leg. Monguillon, 8. IV. 97 (Herb. Theriot); England: „Hastings, Fairlight Glen“, leg. Dixon, 3.1.88; „Cornwall, Carbiss Bay“, leg. Curnow & Dixon, 3. VIII. 86; „Wales, Stauner, Radnor“, leg. A. Ley, 30. V. 97 (ex herb. Horrell, Herb. Dismier). 7. mutabile. (Vgl. die Beschreibung des Idealtypus mutabrle!) Nach der Kapselform lassen sich unter den europäischen Pflanzen drei Untertypen unterscheiden (siehe oben). Die wenigen sterilen Formen habe ich zum Subt. normale gestellt, sofern nicht die Blattform auf Subt. cophocarpum verwies. Das Zentrum des sehr zersplitterten Verbreitungsareals dieser Gruppe ist die Atlantis und das westliche Becken des Mittelmeeres; Ausstrahlungen lassen sich von da verfolgen, einerseits bis auf die britischen Inseln, andererseits bis in den Kaukasus (Exemplare nicht zu erlangen!). Ausserdem kennen wir noch in ausser- europäischen Ländern einige weit auseinander liegende Fundorte: Japan, Reunion bei Madagaskar und Neu-Seeland; denn das neu-see- ländische T. sciophilum C. Müll. gehört wohl auch nur als Untertypus (longirostre) zu mutabile typieum. — Das Areal der Untertypen cylindricum und cophocarpum bleibt fast ganz auf die Atlantis (unter Hinzurechnen der Südküste Portugals) und das westliche Mittelmeerbecken beschränkt. 474 Th. Herzog, [24] Subtypus normale. Canaren: „Teneriffa, la Grancha“, ster., leg. Bornmüller, 01, Nr. 1881 (Herb. Cardot); „Teneriffa, Agua Manza“, ster., leg. A. Tullgren, 96, Nr. 92 (Herb. Cardot) —= T. mutabile var. robustum Ren. d Card.; „Teneriffa, Agua Gareia“, ster., leg. A. Tullgren, 96, Nr. 74 u. 78 (Herb. Cardot) — T. mutabile var. nigro-viride Ren. d Card.; „Tafıra“, ster., leg. Born- müller, 01, Nr. 1650; Acoren: „San Miquel“, ster., leg. €. S. Brown, 94 (Herb. Cardot); Madeira: „Ribeiro da Medade“, c. fret.!, leg. Fritze, 20. I. 80, Nr. 128 (Herb. Geheeb); „zwischen Säo Vicente und Seisal*, ce. fret. jun., leg. Fritze, 4. II. 80, Nr. 203 (Herb. Geheeb); „Ribeiro di Santa Lucia“, e. fret. jun.!, leg. Fritze, 18. XII, 80, Nr. 202 (Herb. Geheeb); „Mandon“, e. fret.!, ex herb. Schimper (Herb. Geheeb); Lusitanien: „Algarve, San Marcos da Serra, in viae praeruptis“, ce. fret.!, leg. Solms, 66 (Herb. Göttingen); „Algarve, in Portella dos Termos ad San Marcos da Serra Cistetorum incola*“, ce. fret.!, leg. Solms, 66 (Herb. Göttingen); „Monchique, vere 66“, ce. fret.!, leg. Solms (Herb. Geheeb); „Serra di Cintra prope Olisipponem, in muris vetustis“, ce. fret. vet!, leg. Levier, 4. VIII. 78; Balearen: „Insula Menorca, barranco del Favaret prope Mahon“, c. fret.! — mit rudimentärem Peristom —, leg. Hegelmaier, 29. II. 73 (Hegelmaier, Iter gallico-hispanicum, 1873, in Herb. Geheeb); Sardinien: An Felsen der Punta Flumini Binu bei Orri, ce. fret. vet., leg. Th. Herzog, 15. III. 04; Corsiea: „Santa Manza (Bonifaeio)*, e. fret.!, leg. Goulard, 77 (Herb. Geheeb); Archipelagus Etruriae: „Isola del Giglio“, ce. fret. vet.!, leg. Bottini, 87 (Herb. Cardot); Italien: „prope Coenobium Carthusia- norum (Certosa) ad merid. Florentiae, in muris viridarii“, ce. fret.!, leg. Levier, 10. V.79; „Seandicei alto, in eollibus ad merid. Florentiae in muris umbrosis viridarii Villae Passerini“, e. fret.!, leg. Levier, 25. 1V. 79; „secus fossulam ruris Pellizzari, infra collem „Concezione*, ad septentr. Florentiae“, ce. fret.!, leg. Levier, 4. IV. 86; „Pozzolatico in collibus ad merid. Florentiae in viridario Villae Mirafiore“, ster., leg. Levier, 19. II, 05; „in editioribus möntis Argentarii; macchia sotto il Telegrafo, 4—500 m“, ce. fret. vet.!, leg. Levier, 3. VII. 86; „Etruria oceid., supra Asciano ad radices oceid. montis Pisani“, ce. fret.!, leg. Levier, .23. XI. 79; „Liguria or., Pegli ‚Villa Elena‘ in viridario*, ce. fret.!, leg. Levier, 28. VIH. 79; Frankreich: „Guernesey, baie de Moulin Hnet sur les murs“, ster., leg. Cardot, 85; England: „Hayle near Carbiss Bay, Cornwall“, c. fret. vet.!, leg. Curnow & Dixon, 3. VIII. 86; „Cornwall, West Head“, ster., leg. A. Ley, 16. V. 76, ex herb. Horrell (Herb. Dismier); Schottland: „Perth- shire, Killin“, ster., leg. Dixon, 26. VII. 97 —, diese Form ist durch die sehr starke Zähnelung ihrer Blattränder sehr bemerkenswert! — Von den aussereuropäischen Fundorten rechne ich hierher: Japan: „Nagasaki“, ce. fret. vet.!, leg. Wichura, Nr. 1434 (Herb. Cardot); Reunion: ster., leg. Rodriguez (Herb. Cardot). Subtypus eylindricum. Meist in lockeren, niederen Rasen oder herdenweise. Madeira: „Ribeiro de Joäo Gomez bei Funchal“, c. fret.!, leg. Fritze, 25. II. 80, Nr. 193 (Herb. Geheeb & Levier); „San Martinho“, ce. fret. submat.!, leg. Fritze, 19. IV. 80, Nr. 194a (Herb. Geheeb); Lusitanien: „Monchique, Serra da Pieota, Barranco do Banho“, ce. fret.!, leg. Solms, 66 (Herb. Göttingen), ist jedenfalls das Originäl der Schimperschen Varietät cylindricum; [25] Studien über den Formenkreis des Trichostomum mutabile Br. 475 Sardinien: Am Weg von Pula zur Casa del Monte Santo, ca. 350 m, ce. fret.!, leg. Th. Herzog, 31. III. 04; Erdböschungen im Vallon sa Stiddiosa bei Pula, ca. 200 m, ce. fret., leg. Th. Herzog, 19. III. 04; an Felsen zwischen Gras im Vallon Flumini Binu bei Orri, ea. 100 m, e. fret.!, leg. Th. Herzog, 15. III. 04; Italien: „Fiesole ad sept. Florentiae, in elivis umbrosis silvulae Bosco della Doceia“, ce. fret.!, leg. Levier, 4. V. 99; Frankreich: „Rochers maritimes, Cher- bourg“ ex herb. le Jolis (Herb. Geheeb). Subtypus cophocarpum. Nieht nur durch die Kapselform und das gestutzte Peristom zeichnet sich diese Formengruppe aus, sondern auch durch die breit-lanzettlichen, trocken sehr derben, feucht steif schief abstehenden, meist ausgezeichnet schopfig angeordneten Blätter. Im Habitus ähneln sterile Exemplare (wie überhaupt manche Formen von 7. mutabile) dem T. nitidum ausserordentlich. Da bei Subt. cophocarpum auch die Blattform fast vollkommen derjenigen von T. nitidum gleicht und die hyaline Blattbasis sowie die oft glänzende Blattrippe sehr leicht täuschen können, war es mir äusserst wertvoll, ein Merkmal aufzufinden, das auch bei sterilen Proben eine sichere Trennung der beiden Arten gestattet. Es ist das der Papillentypus. — Wenn wir von der Blattbasis aufwärts die Randzellen betrachten, so sehen wir, dass bei 7. nitidum die ersten Papillen über dem Zelllumen auftreten, bei T. mutabile jedoch über den Pfeilern, und dem entspricht auch bei T. nitidum die Vorwölbung der Aussenwände der basalen Randzellen, während bei T. mutabile die Pfeiler vorstehen und die Wände meist mehr oder weniger kollabiert sind. Weiter aufwärts am Blatt verwischen sich diese Unter- schiede, da in den Zwischenräumen noch weitere Papillen auftreten und die ursprünglich über den Pfeilern entstandenen Doppelpapillen auseinander- rücken, so dass dort eine Unterscheidung der beiden Typen sehr erschwert ist. Die sterilen, englischen Exemplare, die nach Braithwaite zu var. copho- carpum Schimp. gehören sollen, können schon wegen ihrer Blattform nicht hierher gerechnet werden. Lusitanien: „Algarve, San Marcos da Serra inter eisteta“ e. fret.!, leg. Solms, 66 (Herb. Göttingen, als 7. cophocarpum Solms); Sardinien: In einem ausgetrockneten Strassen- graben in der Cistusmacchia zwischen Pula u. Cala d’Östia, c. fret.!, leg. Th. Herzog, 30. III. 04; in der Cistusmaechia bei „la Croce“ auf San Pietro, c. fret.!, leg. Th. Herzog, 26. II. 04; in der Steppe der Campedda bei Macomer, ster., Charaktermoos!, leg. Th. Herzog, 11. III. 04. Nova Acta LXXIII. Nr. 3, 60 476 Th. Herzog, [26] Subtypus Zongirostre (= T. sciophilum C. Müll.). Im Wuchs wie kräftige, hochstengelige Formen von den Üanaren. Ausgezeichnet durch den sehr lang geschnäbelten Deckel, der die Urne an Länge übertrifft. Neu-Seeland: „Ins. merid., Selwyn Gorge (N. Canterbury) on damp shady rocks“, e. fret.!, leg. T. W. N. Beckelt (Herb. Levier). 8. mutabile — cuspidatum. Durch dichte Rasen und dichtere Beblätterung sowie den lineal- lanzettlichen Zuschnitt der Blätter und die längere Stachelspitze zu Typus cuspidatum hinüberleitend. Bis jetzt sind nur wenige hierher gehörige Formen gefunden worden: in den Bergen Sardiniens und auf den britischen Inseln, also in den Grenzgebieten des Areals von Typus mutabile (man kann vom Gebirgsland Sardiniens auch als von einem Grenzgebiet sprechen, insofern als der Typus mutabile mehr der Ebene und den sonnigen Hügeln angehört; das Aufsteigen ins Gebirge entspricht somit einem Vorrücken nach Norden; in gleicher Weise entsprechen sich auch die Fundorte von densum — litorale in den Bergen Sardiniens und auf den britischen Inseln). Sardinien: An Schieferfelsen in der Schlucht Fogaias bei Teulada, ca. 400 m, ster., leg. Th. Herzog, 6. IV. 04; an Felsen des Monte Santo bei Pula, ca. 500 m, ce. fret.!, leg. Th. Herzog, 31. III. 04; an Schieferfelsen neben der Strasse von Lula nach Siniscola, ca. 600 m, ster., leg. Th. Herzog, 22. IV.04; England: „Yorkshire, Rocks by the Strid“, ster., leg. W. Ingham, 16. VII. 00 (Herb. Dixon als 7. mutabile var. cophocarpum teste Braith- waite); „Derbyshire, Tideswell Dale“, ster., leg. Whitehead, VI. 82 (Herb. Dixon); Irland: „Newcastle, Co. Down rock by the sea“, ster., leg. Davies, VI. 04 (Herb. Dixon). 9. cuspidatum (vgl. Idealtypus cuspidatum oben)). Meist sterile, tiefe und dichte Rasen von lebhaft grüner, innen rost- brauner Färbung, oder an freieren Stellen ganz gebräunt. Das Areal dieser Formengruppe erstreckt sich unter Ausschluss des Mittelmeerbeckens vom Südfuss der Alpen über die Gebirge Mitteleuropas bis auf die britischen Inseln und nach Süd- schweden; sie ist in diesem ganzen Gebiet weit verbreitet und besonders an Kalkfelsen häufig. [27] Studien über den Formenkreis des Trichostomum mutabile Br. 477 Oberitalien: „Stravalle prope Torno ad lacum Larium“, ster., leg. Artaria, 4. IX. 96 (Herb. Levier u. Theriot): „Valle di Pliniana prope Torno, ca. 400 m“, ce. fret.!, leg. Artaria, 15. VIII. 95 (Herb. Dismier); Steiermark: „Kalkfelsen am Abhang des Wotschberges gegen Maxau, ca. 600 m“, ster., leg. Breidler (Herb. Geheeb); „Kalkfelsen zwischen Sulzbach und Leutschdorf im Sanntal, ca. 530 m“, ster., leg. Breidler (Herb. Geheeb); „Praphug, 800 m“, leg. Breidler (Herb. Geheeb); Jura: „Chaux (Ain)“, leg. Dismier, 15. VIII. 00; „Doubs, fissures des rochers frais du bois de Chandaune, ca. 380 m“, ce. fret.!, leg. Dismier, 2. XII. 02; „rochers caleaires pres Noirvaux, ca. 900 m“, ster., leg. Meylan; „Dent de Vaulion, ca. 1400 m“, ster., X. 99, leg. Meylan; „Creux du Van, 1400 m“, leg. Meylan 01; „Gorges de Covatannaz, rochers ombrages, 800 m“, ster., leg. Meylan, 00; „Fond de la Corbiere (Fleurier), 850 m“, ster., leg. Meylan, 22. III. 96; „Montagne de Boudry, 1100 m“, ster., leg. Meylan, VII. 03; „Noirmont, 1400 m“, ster., leg. Meylan, IX. 98; „Gorges de Longeaigue (Temple aux Fees), 1000 m“, VIII. 98, leg. Meylan; „Deneyriaz (Chasseron), 1050 m“, ster., leg. Meylan, VII. 98; „Gebenstorfer Horn auf Nagelfluh, ca. 480 m“, ster., leg. Geheeb, 10.1X. 03; „Kamm der Lägern, 830 m“, ster., leg. Culmann, XI. 84; Baden: Schattige Felsen im Höllental (Schwarz- wald), ca. 600 m, ster., leg Th. Herzog, X. 04; Westfalen: „Auf Kalkfelsen des Hohensteins bei Warburg“ (Herb. Geheeb) ist Schimpers Original von 7. cuspidatum!; „An Kalkfelsen bei Höxter“, leg. F. Müller? (Herb. Geheeb); Frankreich: „Terrasson, Dordogne, fissures de rochers calcaires“, ster., leg. Lachenaud, 26.1. 00; „Sarthe: Asse le Boisne“, ster., leg. Monguillon, 4. VI. 86 (Herb. Dismier u. Theriot); Belgien: „Bouillon“, ster., leg. Cardot, 81; „Rochefort, rochers calcaires“, ster., leg. Cardot, 85; „Ardennes, Vallde de la Lemoy“, ster., leg. Cardot, 83; „auf überschatteten Kalkfelsen bei Bouvignes (Namur)“, ce. fret. unico vet.!, leg. Gravet, 73 (Herb. Geheeb) — diese Exemplare zeichnen sich durch extrem schmale Blätter und die fast grannenartig lang austretende Rippe aus!; „Dinant“, ster., leg. Gravet (Herb. Geheeb); England: „Strid Bolton Woods“, ster., leg. Ingham, 5. IX. 90 (Herb. Dixon als 7. mutabile var. cophocarpım teste Braithwaite); „Gloucestershire, Symonds Yate“, ce. fret. vet.!, leg. Dixon, 20. VIL 03; „Yorkshire, Malham“, ster., leg. Dixon, 24. VII. 96; „Clapham, Yorkshire“, ster., leg. Dixon, 30. VII. 96; „N. Wales, Crom Bychan, Merioneth“, ster., leg. Jones & Horrell IV. 03 (Herb. Dixon); Südschweden: „Gotland“, ster., leg. Lindberg, 65. 60* Phylogenetische Schlüsse. Die bisher aus praktischen Rücksichten meiner Arbeit zu Grunde gelegte Reihe muss sich jedoch leider den Vorwurf der Künstlichkeit ge- fallen lassen; zwar nur insofern, als weder Typus densum noch Typus cuspidatum als genetisches Anfangsglied der Reihe betrachtet werden kann; denn ihre Lückenlosigkeit würde die Aufstellung der Reihe rechtfertigen. Weniger leicht ist die Konstruktion des Stammbaumes unserer Formen- gruppe Hier können wir nämlich keine fortlaufende Reihe annehmen. Nach meiner Auffassung handelt es sich bei den abgeleiteten Formen viel- mehr um Ausstrahlungen in verschiedenen Richtungen, die ich alle auf mutabile zurückführe. Typus litorale und cuspidatum scheinen mir nämlich von vornherein sich wenig zu Anfangsgliedern einer phylo- genetischen Reihe zu eignen. Ihre relativ eng umgrenzte geographische Verbreitung, verbunden mit grosser Plastizität und fast regelmässiger Sterilität, die nach dem durchaus normalen Fruktifizieren einzelner weniger Individuen nicht ursprünglich sein kann, sondern durchaus als abgeleitet aufgefasst werden muss, sprechen dagegen. Dass ich von den beiden übrigen — densum und mutabile — dem letzteren den Vorzug gebe, hat drei Gründe: erstens wäre es, wenn ich von densum ausginge, doch nötig zunächst auf mutabile loszusteuern, das dann den Knotenpunkt für zwei Ausstrahlungen — die eine in progressivem (euspidatum), die andere in kompliziert rückläufigem Sinne (ltorale) — bildete, zweitens spricht das zersplitterte Verbreitungsareal des Typus mutabile für ein grösseres Alter desselben gegenüber dem geographisch eng umgrenzten T'ypus densum, und drittens ist das rudimentäre Peristom von densum zweifellos eine abgeleitete und nicht primäre Peristomform, wie [29] Th. Herzog, Studien über den Formenkreis des Trichostomum mutabile Br. 479 auch die verschiedenen Kapselformen und Peristomvariationen des Formen- kreises von mutabile sich bei einem Ausgehen von densum schwer er- klären liessen. Somit bin ich förmlich gezwungen, mutabile als Urtypus aufzufassen und von diesem selbst drei Ausstrahlungen anzunehmen. Ich habe die Ver- wandtschaftsverhältnisse, wie sie sich aus Zugrundelegung dieses Urtypus ergeben, in einem Stammbaum graphisch darzustellen versucht, verweise also zu besserem Verständnis auf diesen (S. 481). Dass ich dabei nicht, meiner bisher benützten Formenreihe folgend, über bitorale zu densum gelange, sondern dieses als direkten Zweig von mutabile aus ableite, liegt zum grössten Teil an der Schwierigkeit, bei dem Umweg über Üitorale die geographisch enge und von Llitorale verschiedene Verbreitung von densum zu erklären. Noch grössere Schwierigkeiten würden sich ergeben, wenn wir unter jener Annahme erklären müssten, warum Typus densum nicht kalkscheu, ja sogar kalkhold ist, da doch in der Richtung auf litorale die Formen immer kalkscheuer werden und schliesslich die als densum —litorale bezeichneten Formen geradezu als kieselstet be- zeichnet werden können. Meine Rettung ist in diesem Falle eine Form von densum aus Teneriffa, die durch ihre längeren, lockereren Blätter und höheren Wuchs eine Verbindung mit imutabile herzustellen geeignet erscheint. Dass Zwischenglieder zwischen diesen beiden Typen nicht häufiger sind, ist zwar verdächtig, kann jedoch meine Auffassung nicht ändern, da ja be- kanntermassen viele intermediäre Formen verschwunden sind. Eine Er- klärung würde vielleicht darin zu finden sein, wenn man annimmt, dass die Lostrennung des Typus densum von mutabile relativ früh eingetreten ist, während die Ausstrahlungen gegen cuspidatum und litorale erst der neueren Zeit angehören würden. Typus densum, der in seiner Isoliertheit einen etwas „fossilen“ Eindruck macht, stände somit in scharfem Gegensatz zu den relativ jungen und plastischen Gruppen von cuspidatum und ktorale. Auffallend ist freilich, dass die weitest gehende Abänderung von litorale sich auf einem Weg befindet, der direkt zu densum zu führen scheint. Dieser Umstand darf aber nach dem Obengesagten nicht irreführen. 480 Th. Herzog, : [30] Ich nehme somit an, dass der Urtypus ertabile in früheren Epochen eine sehr weite Verbreitung besessen habe. Von diesem früheren Verbreitungsareal sind uns im wesentlichen übereinstimmende Reste im Kaukasus, Japan, Reunion, Ecuador (T. quitense?) und Neu-Seeland bis heute erhalten geblieben. Der Mittelpunkt seiner heutigen Verbreitung ist das Gebiet der „Atlantis“ und der südlichen Mittelmeerländer, also im wesentlichen ein Gebiet von subtropischem Charakter. Der Typus denswm, den nur eine einzige Form mit mutabile zu verknüpfen scheint, muss sich relativ früh von mutabile abgetrennt haben und ist in der „Atlantis“ und den südlichen Mittelmeerländern „fossil“ geworden. Von den in nördlicheren Gebieten erhalten gebliebenen Formen des Urtypus haben sich offenbar, doch wohl erst in relativ jüngerer Zeit mit der Veränderung des Klimas, die beiden Formenreihen mutabile — cuspidatum und mutabile— litorale herausgebildet, deren beider Verbreitungszentrum nördlicher als das der Typen’ mutabile und densum liegt. Dass namentlich litorale sich bis heute ausserordentlich plastisch erhalten hat, bezeugen die zahlreichen Formen, die ich oben erwähnte und von denen die extremste (Iitorale— densum) in ihrer Entwicklung wieder eine rückläufige Richtung eingeschlagen hat. [31] Studien über den Formenkreis des Triehostomum mutabile Br. Ben \ Stammbaum der l em \ Verwandischaftsgruppe '3 2 von .\a <) Trichostomum mutabile. \& I N 7 SG ser 5 mutabile-cuspioatum any Yon, I, I nn Feen -—yngsareal. \) Sa £ 7 5 a S I, quitense? /subr conhacanpum) a S| motebltenen ...\..L. © F subr cylındricum | ur & a@\ subr Jongirostre / : Sa # I Imurabile> Jitorale 2 EN x Ma al N = 7 I murabile< hitorale RE Se Dam ee \ densum N. N <\ atlantisch u 481 ET Er bi a Im PN ne u Ä 2% = = 2 Toben: , by Et = 5% EAU Verkifeson, ig Denas, #7 Be 19 v. Tessin? >, ai id, nee Is a er, EN In de | Ä u u ! ne 5 Yu i A’ rt: h tue re - Bet en DER, N oe 5 5 ? : j 2 Air EN an Fon Y. ‘ . , ko N Zur 7 z Fi, 4/ PNA [ wind wor ”w, au a a; ar BG R - Nova Acta LXXIII. Nr. 3. Erklärung der Tafeln. Tafel 1 (Tab. V]). DH Tafel 1 (Tab. VD. Habitusbilder, vergr. Smal. Typus densum (von Sardinien, Cap San Elia bei Cagliari, leg. Herzog). Zwischenform? zwischen Typus densum und Typus mutabile (von Teneriffa, Agua maucas, leg. Fritze). 5 densum—litorale (von Irland, Donegal, Porsioned Glen, leg. Dixon). Typus litorale (brevifolium) (von England, Cornwall, St. Just, leg. Dixon). . Typus litorale (von Sardinien, San Pietro, Regione Canauti, leg. Herzog). Typus litorale (flaccido-litorale) (von Sardinien, Canale Candelazzu bei Teulada, leg. Herzog). litorale > mutabile (von Sardinien, San Pietro, leg. Herzog). Nora Acta Acad.C.1.C.G.Nat.Cur. Vol IXXM. Bit: » VE & & V S BER Lith,Anst.v, Paul Schindler, Leipzig. Herzog: Irichostomum mulabile br. Taf 1. Tafel 2 (Tab. VII). Tafel 2 (Tab. VID. Habitusbilder, vergr. Smal. litorale > mutabile (von Teneriffa, Agua Garcia, Herb. Geheeb). litorale > mutabile (von Toscana, Fiesole bei Florenz, Herb. Levier). Fig. 1. 2 „ 3. litorale< mutabile (von England, Cornwall, Carbiss Bay, leg. Curnow & Dixon). 4 5 G Typus mutabile (von Madeira, Ribeiro da Medade, Herb. Geheeb). . Typus mutabile (von Toscana, prope Certosam ad merid. Florentiae, Herb. Levier). 6. Typus mutabile, Subtyp. cophocarpum (von Sardinien, San Pietro, leg. Herzog). Tab. N. Herzog Irschostomum mulabile Br uf 2 Fig. 1. MD. N 4. n Tafel 3 (Tab. VII). Habitusbilder, vergr. Smal. Typus mutabile, Subtyp. eylindricum (von Madeira, Ribeiro di Joäo Gomez bei Funchal, Herb. Geheeb). Typus mutabile, Subtyp. longirostre (von Neu-Seeland, Herb. Levier). mutabile — cuspidatum (von Sardinien, Monte Santo bei Pula, leg. Herzog). Typus cuspidatum (Original, Herb. Geheeb). Nova detu dead.Ch.C.6.Nat.Cur Vol INH. Tab. IM. NOWZT Herzog: Irichostomum mulabile Br Taf‘ 3 Tafel 4 (Tab. IX). sonen wm HH DS Tafel 4 (Tab. IX). Blätter, vergr. 32 mal. Typus densum (Sardinien, Cap San Elia). densum (Sardinien, San Pietro). densum — litorale (Irland, Donegal, Porsioned Glen.). Typus litorale (Sardinien, Regione Canauti auf San Pietro). litorale > mutabile (Sardinien, San Pietro). litorale (brevifolium) (Frankreich, Jersey, baie du Rozel). litorale (brevifolium) (Irland, „Dublin“). litorale (brevifolium) (Vallombrosa). densum — litorale (Sardinien, Seui). Typus mutabile, Subtyp. cophocarpum (Sardinien, San Pietro). litorale > mutabile (Teneriffa, Agua Garcia). z litorale > mutabile (Toscana, Fiesole). Nova leta Acad,C. 1.0.6. Nat Cur Vol. INN. Tab.IX. Herzog: Irichostomum mutabile Br. Taf}. Nova Acta LXXIII. Nr. 3, Tafel 5 (Tab. X). 62 en mw.n a he) Tafel 5 (Tab. X). Blätter, vergr. 32 mal. Typus mutabile, Subtyp. eylindricum (Madeira, Ribeiro di Joäo Gomez). Typus mutabile (Toscana, prope Certosam). Typus matabile (Madeira, Ribeiro da Medade). mutabile — cuspidatum (Sardinien, Monte Santo bei Pula). Typus cuspidatum (Original) Typus cuspidatum (England, Yorkshire, Clapham). Typus cuspidatum (England, „Strid“ Bolton Woods). mutabile, Subtyp. longirostre (Neu-Seeland). Typus mutabile (Japan). = Tab.X. ‚Nora Acta Acad.C.1.C.6. Nat.Cur. Vol. LXXIT, I. Herzog: Irichostomum mulabıle br. Taf. Tatel 6 (Tab. XD). Tafel 6 (Tab. XI). 1—12. Zählung des Blattrandes bei: I a Falls ieı om Ho 14u.15. 14. 15. 16—21. 16. 17: 18. 19 u.20. 21. 22. 23—25. 23. 24. 25. Typus densum (Sardinien, San Pietro). densum —litorale (Irland, Donegal, Porsioned, Elen). litorale (brevifolium) (Irland „Dublin*). litorale (brevifolium) (Vallombrosa). litorale (brevifolium) (Frankreich, Disse sur le Lude). Typus litorale (Sardinien, Reg. Canauti auf San Pietro). litorale > mutabile (Sardinien, San Pietro). mutabile, Subtyp. cophocarpum (Sardinien, San Pietro). Typus mutabile (Toscana, prope Certosam). Typus mutabile (Madeira, Ribeiro da Medade). Typus cuspidatum (Original). mutabile, Subtyp. longirostre (Neu-Seeland). Randzellen der oberen Blatthälfte bei itorale > mutabile (Sardinien, San Pietro), stärker vergr. Randzellen der unteren Blatthälfte in der gewellten Partie des Scheidenteils, stärker vergr., ; bei litorale (brevifolium) (Vallombrosa), bei Typus litorale (Sardinien, Reg. Canauti auf San Pietro). Blattquerschnitte: densum — litorale (Belgien, Frahan). dasselbe, weiter abwärts. kitorale (brevifolium) (England, Cornwall, Landsend Pontherth). Typus Zitorale (Schottland, Sutherland, Ben Hope). htorale > mutabile (England, Cumberland, Lodore). Untere linke Blatthälfte von Typus densum (Sardinien, San Pietro). Haupttypen von Blattspitzen, etwas schematisiert. Typus Ztorale. Typus mutabile. Typus cuspidatum. Nora Acta Acad.C.1.C.6.Nat.Cur Vol. LXX. TabXL. = IAQ eis Sue &S SICH SNOOR- oo ae DOG] SS ==) [>] OCT an SS JGeEzeaee mes, eo SS Salze) = Zemalen San @as]s oe) DIS» ae er I = 5 — SINN Ge ae) en seen N & SENSE a) =) N UN vr je Cool a | ==) II Bdp® L] Eith,Anstv.Paui Schindler,Leipzig. Herzog: Irichostomum mulabile Br. Taf6. Tafel 7 (Tab. XII). | 2 S SEE DEE DZ Tafel 7 (Tab. XII). Peristomzähne. mutabile, Subtyp. eylindricum (Toscana, Fiesole b. Florenz). mutabile — cuspidatum (Sardinien, Monte Santo bei Pula). Typus mutabile (Liguria, Pegli). mutabile, Subtyp. cylindricum (Madeira, Ribeiro di Joäo Gomez). mutabile, Subtyp. cophocarpım (Sardinien, San Pietro). mutabile, Subtyp. cophocarpum (Sardinien, zwischen Pula u. Cala d’Ostia). mutabile, Subtyp. cophocarpum (Lusitanien, Algarve). Typus cuspidatum (Oberitalien, Pliniana). Typus densum (Sardinien, Cap San Elia). 1 fen iS Typus densum (Sardinien, San Pietro). Typus mutabile (Toscana prope Certosam). Typus mutabile (Menorca). Schema der Papillenentwicklung, bei Trichostomum mutabile, bei Trichostomum nitidum. TabNH Vora Acta Acad.C.1.C.6.Nat.Cur Vol LXXM. Herzog: Irichostomum mulabrle Br. Taf 7. u N N BT. £ g ur N “ B Au r wi, ‘ N “+. N er ı i y vw IX: j . a a ’ R ae PP? Fe v ar 2 a AN, h Vu ’ FR A; f 1 ’ ‘ er 0 “ R AR. “ 4 h wr. R nr r i n =; A ou ne j © - | f D j uns „7 l De f | uch 2 „ a or = 4 B ' n = N ‚ ı { ° u £ “ f ı # B . R , E Par B ‘ ‘ i 3 a A l K, ‘ a | r A \ x ‘ % . ı ; ir 5 ' . I Mur ya @ Fj Ir nal, * 4 + I Pr | m * Folgende von der Akademie herausgegebene Bä dureh die Buchhandlung von Wilh. Engelmann in L Band LXAXYL I 3 u PR re N Be SE TRERI NE TR A a er Eee ni UNRRIV Da er SE RE Far 5 ” LXXXIU . IM . . an ER ans: . ETRERL RL 3 SE DE RS 0 0 A ni: a 5.2.0. Men PERS. TRIKE SR RER ne VERVRE a 3 XII, en De a r BE RK E} PERL Year r e TER. Ben.) ee en LISAN . (ur... Pe = n PERLE gr N ee Se > DRRIB ER NEE % nr 5 “ IRRE po ERS a sALRTIE N ER See „ LXVI ey Bart . . Br n DEV ER E: EXV Re LXIV LXIU LXIL LXT. 2 LX i LIX. ER LVIlL 5 x SS TS HA EA anlegen Biss \a5} = - E 4 = „. XLVil Sa KIM AKEXLN, Fr RAN „ XL TERM N! ; XL pl RI NERRRRLN : Zi KAXVT, „ XXXVII ' nERENI ; ES Be BE El Near „ XXX UNI BORN are ZH RERTL P. 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