gum mt IE rrr n ipa tm ( Gwe oe ee OUI EN W v Nw Ww WD lu] AW ARS) tat VAN JN wv WV Ws UN Le ki j V V vw - : dy Lad". jV V TE ty Ae Ly yey qe Judd | yw Y v . vi à sn vg N ER aeui 4 vv Ww PM Wy Vw ÿ V v uw wih wees v" Adidas MM AU vr NV A vv SUSU YTV NM Vy |t AA US vs v wv “yee à SNS v Lese. ca ce: cc «. « + « « ©: € é a €t NN d NER N vu. Wy Mv Ach dH here wy Ww X ; 4 CONV M MN 5 WMC s | PIE AD v DINGS vr. NE uv ur AU ML PP EE | Bug eee ey EEE UU VM ve sug vuUgYv INE WC Ue SARA VU V dA d VW YN DU vuv vue 7 sous! serie SY AMP HUN Jud 3 eye v MON MAN Jt un ous EVA MV VYYS OAC ORO VUE MARRANT. MCE EVE wv WI UU C, [4 A VU SAU wy vu TT OAD AG ES re, NYV AE I uuu v = AU Eee v ANS Med ; VE VE VU VEN EVE TELUS yee AAA RAM Wi Mea oY ER UP EN UU uuu MY IS AR vM ow NET EE GE V Vv AMA VR SV! 9 MVP EU UU dod IV AS wy Y V V uw ilv" 4 ¢ cc aK rec ACC N \ Vv WISI V Vv RAAT vuU M VIVIS NS WOW VO MIATA SISAL Juv | ee oe. 739" HE « VV YN Ach N wa SEE LV e VERAS A Ad daa NRA A y eve Bee et UL SRM Won VUA QU AIM ue HN UM NN MU NUR Eger BUN NA NEW vd vi v VV MS Dad ANS Ad yv | Ay fy SANA ny MAW v iM vr V UU V EE CE RUE TU MEN 2 vy? WISS» VO MM ish" AVIA: Aas } Vi RSV TE ANN v NUT UU rV US UY ov VU vuU AE M M AR vuv : d ur UE. VU ane We yes Me NA NV | VS XJ MAINZ av v | Vr iN A UM Sy PAS hd vun id UU D A WG YoU Gu MM enun V % Lee. « o6 NGC e «oec EE Wo uu Xo a er "AM A Å AT f ARR c = Md HAM. Vue “VE iM MW VE SY TE > EPA IV MN MM Ney) a ru AAA ANNE NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM HPSSLIENSIS SERIEI QUARTAE VOL. IV. UPSALA EDV. BERLINGS BOKTRYCKERI 1917. bo INDEX ACTORUM. Osgen, C. W.: Zur Theorie des Flüssigkeits- widerstandes. 1914. SUNT S ZEILON, N.: On the influence of diffusion upon the propagation of boundary waves. 1915 Cartson, Fr.: Sur les séries de coefficients binomiaux. 1915 DM SvEpELIUS, N.: Zytologisch-entwicklungs- geschiehtliche Studien über Scinaia fur- cellata. 1915 or ER HILDEBRANDSSoN, H. H.: Sur le prétendu change- ment du climat européen en temps histo- rique. 1915 RAR: Juer, H. O.: Cytologische Pilzstudien. 1» Die Basidien der Gattungen Cantharellus, Cra- terellus und Clavaria. 1916. : CHARLIER, C. V. L.: Studies in stellar statistics. III. The distances and the distribution of the stars of the spectral type B. 1916 SAMUELSSON, G.: Studien über die Vegetation der Hochgebirgsgegenden von Dalarne . OsgEN, C. W.: Sur la représentation analy- tique de la vitesse dans certain pro- blemes d'hydrodynamique . Pag. Tab. 1—22. 1—16. 1— 61. 1—55. 1—31. 3. 1— 34. 3. 1—108. 5. 1— 252. Qo INTRODUCTIO. Proximo sexennio, quod post Nova Acta Regiae Societatis Seientiarum Upsaliensis (Ser. IV. Vol. IV) anno 1917 edita praeteriit, hi Socii mortui sunt. Honorar: Adseriptus. Mortuus. EHRENHEIM, Petrus Iacobus de, Universitatum Regni Svecani acm hes üGancellgtiuss Jo - : eee AS eae li; 1918. WACHTMEISTER, Axelius de ous Claudii F, Comes, Uni- versitatum Regni Svecani a. h. Cancellarius . . . . . . . 1910. 1919. Ordinarii Svecani : RETZIUS, Magnus Gustavus, Histologiae a. h. Professor Hol- WS. 7$ oncv fero] fä gg bere eel lot 1919. HILDEBRAND, Henricus Robertus Theodorus Aemilius, a. h- Archivarius regni Svecani . . . AS 19197 TULLBERG, Tycho. Zoologiae Professor ae SE 5 1920. APPELLÓF, Iacobus Ioannes Adolphus, Analomiae compara- livae Professor Upsaliensis . . tera SPA. 1921. NYRÉN, Magnus, ad Observatorium EN ae iV Astronomus 1885. 1921. NATHORST, Alfredus Gabriel, a. h. Professor et Musei Palaeo- botaniei Holmiensis Praefectus . . . . a ATE VNDE 1921. MONTELIUS, Gustavus Oscar Auguslinus, a. h. Antiquarius Ream Sweet à à re elle IO HJÄRNE, Haraldus, Historiarum Professor Upsaliensis emeritus . 1901. 1922. BÂCKLUND, Albertus Victor, Physices Professor Lundensis eme- nluse e Macr cu Me Sorbo. ikaw TE 1922. SJOGREN, Andr. eas ee a. h. Professor et Musei Minera- losenHolmiensis Praeleetus . . 20 . + . . +! + 0, 1892. 1922. HASSELBERG, Claudius Bernhardus, Physices Professor Hol- menge. NEL og Us as urea 1922. GRANQVIST, Petrus Gustavus David, Physices Professor Upsa- (ESSE. - Le Mo CO EN IE à Aion 1922. I Ordinarii Exleri: RUNEBERG, Ioannes Vilelmus, Medicinae a. h. Professor Hes- singforsiensis Ad oe ton. ee la BRAUN, Ferdinandus, Physices Professor Argentoratensis GOWERS, Vilelmus, Nosocomii Publici Londinensis Praefectus . PICKERING, Eduardus Carolus, Astronomiae Professor Harvar- densis 2. DUANE Qe CUBA CODE SCHWENDENER, Simons Bolanices Professor Berolinensis emeritus BRUGMANN, Carolus, Grammaticae Indogermanicae Professor Lipsiensis . SURE FISCHER, on Ghamiae Bross: er olle 5 RAYLEIGH, Ioannes Vilelmus de, Lib. Baro, ad Rte Res gium Britannicum Physices Professor . CROOKES, Dom. Vilelmus, Chemicus Brilannus . STAHL, Ernestus, Bolanices Professor lenensis run "e ZEUTHEN, Hieronymus Georgius, a. h. Mathesis Professur Hau- niensis : a PFEFFER, Sese ne Bormices Professor see gu s WIMMER, Ludovicus Franciscus Adalbertus, Linguarum Sep- tentrionalium Professor Hauniensis . per RIGHI, Augustus, Physices Professor Bononiensis DELAGE, Yves, usus Anatomiae comparativae, Physiolasise Professor Parisiensis . : ee BR TOLDT, Carolus, Anatomiae Professor Vindobonensis T WALDEYER, Vilelmus, Anatomiae Professor Berolinensis, Acade- miae Scientiarum Reg. Borussicae Secretarius . : SPENGEL, Ioannes SER Zoologiae Professor Gissens sis HJELT, Edvardus Immanuel, Vice cancellarius universitalis Hel- singforsiensis AC DEL "^ LIPPMAN, Gabriel, Physices Professor Parisiensis He: HANN, Iulius de, Meteorologiae Professor Vindobonensis emeritus SCHULZE, Franciscus Eilhard, Zoologiae Professor Berolinensis SCHWARZ, Hermannus Amandus, Mathesis Professor Berolinensis PAUL, Hermannus, Linguae litterarumque Germanicarum Professor Monacensis E o aes PURI CIAMICIAN, lacobus, Chemiae Professor NOS ew s ROBERT, Carolus, Archaeologiae classicae Professor Haleusis . DIELS, Hermannus, Philologiae classicae Professor Berolinensis, Academiae Scientiarum Reg, Borussicae Secretarius KAPTEYN, Iaeobus Cornelius, Astronomiae et Mechanices Pros fessor Groningensis eT is ce al 2 y KÜKENTHAL, Vilelmus, Zoologiae Professor Vratislavensis . : HERTWIG, Oscar, Anatomiae comparativae Professor Berolineusis SALKOWSKI, Ernestus, Chemiae medicinalis Professor Berolinensis Adseripli. 1898. 1910. 1900. 1892. 1888. 1899. 1892. 1891. 1897. 1911. 1912. 1894. 1886. 1908. 1914. 1903. 1902. 1914. 1917. 1906. 1881. 1898. 1895. 1906. 1907. 1915. 191% 1915. 1910. 1916. 1904. Mortui, 1918. - 1918. 1918. 1918. 1919. 1919. 1919. 1919. 1919. 1919. 1920. 1920. 1920. 1920. 1920. 1920. 1921. 1921. 1921; 1921. 1921. 1921. 1921. 1921. 1922. 1922. 1922. 1922. 1922. 1922. 1923. Novi Socii adscripti sunt. Honorarii: TEGNER, Esaias Henricus Vilelmus, Linguarum Orientalium Professor Lundensis EGAL, ul ua em res fld E PAU RS UP E SWARTZ, Carolus Ioannes Gustavus, Universitatum Reeni Suecani Cancellarius Ordinarii Svecani: ZEIPEL, Eduardus Hugo de, Astronomiae Professor Upsaliensis . : FORSSMAN, Magnus Ioannes Carolus Gustavus, Pathologiae gene- ralis, Bacteriologiae, Hygienicae generalis Professor Lundensis : SODERWALL, Canutus Fridericus, Linguarum septentrionalium Pro- fessor Lundensis emeritus Sen. CLASON, Samuel, Archivarius Regni Suecani NE MÜLLER, Ericus Gottlieb, Analomiae Professor Eun : APPELLÓF, Iacobus Ioannes Adolphus, Analomiae taie ES fessor Upsaliensis Ze Ve yh ™ Me tau mo ERE SVEDBERG, Theodorus, Chemiae physicae Professor Upsaliensis SVEDELIUS, Nicolaus Eberardus, Botanices Professor Upsaliensis WIMAN, Carolus Ioannes Iosephus Ernestus, Palaeontologiae et Geo- logiae hisloricae Professor Upsaliensis "LESE AE EST o SÓDERBAUM, Henricus Gustavus, Regiae Academiae Scienliarum Sve- canae secretarius . ee Wet PAT OR NT QUENSEL, Ioannes Udalricus Theodorus, Pathologiae et Hygienicae generalis Professor Upsaliensis . EC E AA Lu WIKLUND, Carolus Bernhardus, Linguarum fenno-ugricarum Professor Upsaliensis . : FRIESEN, Otto de, Mouse svecanae Do Upsaliensis, 4 ALMGREN, Oscar, Archaeologiae septentrionalis el comparativae Proles- sor Upsaliensis "M ed es On WIN A À KOCH, Nicolaus Fabianus Helge de, Mathesis Professor Holmiensis . SIEGBAHN, Carolus Manne Georgius, Physices Professor Upsaliensis SANTESSON, Carolus Gustavus, Pharmacodynamices et pharmacognosis Professor Holmiensis Ub tired) Tr, NOME CC AD DE GEER, Gerardus Jacobus, lib. Baro, Geologiae Professor Holmiensis AKERBLOM, Philippus, Metcorologiae Professor Upsaliensis . HEDIN, Sveno Andreas, Ph. doctor, Holmiensis . . dex BENEDICKS, Carolus Axelius Friderieus, Physices Professor Holniiensis LAGERHEIM, Nicolaus Gustavus, Botanices Professor Holmiensis . : ALMQUIST, Helge Canutus Hjalmarus, Historiarum Professor Gotho- burgensis NEC. CREE NC : : PC STRÓMHOLM, Daniel, Chemiae D Ups danse. 4 GÖTHLIN, Gustavus Friderieus, Physiologiae Professor Upsaliensis Ill Adscriptus. 1918. 1919. 19177 1917. 1918. 1919. 1919. 1920. 1921. 1921. 1921. 1921. 1921. 1921. 1922. 1922. 1922. 1922. 1922. 1922. 1922. 1922. 1922: 1922. 1922. 19% 1923. IV Ordinarii. Exteri: PRYTZ, Petrus Christianus, Physices Professor Hauniensis emeritus . HOMÉN, Ernestus Alexander, Anatomiae pathologicae Professor Hel- singforsiensis emeritus . : WIEN, Vilelmus, Physices Professor Monacensi ROSS, Ronaldus, Hygienicae tropicae a. h. Professor ILS: ADAMS, Walterius Sidney, ad MU ATE montis Wilson Director ANGELI, Angelus, Chemiae Professor Florentinus . SOMMERFELD, Arnoldus, Physices theoreticae Professor Mo GERTZ, Martinus Clarentius, Philologiae classicae Professor Hauniensis emeritus . c LE rire eU d el ge tme qe JOHANNSEN, Vilelmus Ludovicus, Physiologiae plantarum Professor Hauniensis . : VAR. PERKIN, Vilelmus Pence: iGhemine Professor Ösxonfensis 4 s HARDY, Godfreyus Haroldus, Professor Saone Ouen SCHROTER, Carolus, Botanices specialis Professor Turicensis , MOLISCH, Ioannes, Anatomiae et Physiologiae plantarum Professor Vin dobonensis . SWR PRICE RR ne dde de um ac HEIBERG, Ioannes docu Philologiae classicae Professor Hauniensis KAMERLINGH ONNES, Heike, Physices Professor Leidensis M scum PERRIER, Ioannes Edmundus, Historiae naturalis musei Parisiensis Director EPR oS PE IMPER Lebe c uis EBNER, Victor de, Histologiae a. h. Professor Vindobonensis . 2. LOOSS, Arthurus, ad Scholam medicinae superiorem Cairensem a. h. Professor . NU EIE uM dores AE LA se Y X e GUILLAUME, Carolus Eduardus, Officii internalionalis mensuris et pon- deribus exigendis Breteuiliensis Director : ZSIGMONDY, Richardus, Chemiae anorganicae Professor Gottingensis GOLGI, Gamillus, Anatomiae pathologicae Professor Paviensis 3 WESENBERG-LUND, Carolus, Ph. doctor, Laboratorii biologici Hilleroe- densis Director : TER Bag. DIE Sh BJERKNES, Vilelmus Frimann un en, Rinses Professor Bergensis SCHULZE, Vilelmus, Grammalicae comparativae Professor Berolinensis EVANS, Arthurus loannes, Archaelogiae prachistoricae Professor Oxo- niensis dl MED V RTE A. 6 EINSTEIN, Albertus: Physices Professor Berolinensis . SCHLENK, Vilelmus, Chemiae Professor Berolinensis . : EDDINGTON, Arthurus p Astronomiae Professor Cantabuistenet LANKESTER, Edwin Ray, a. Iı. Professor Londinensis : MEILLET, Paulus Iulius Be Grammaticae cU ANE ERE Parisiensis ze on RER er ROUX, Vilelmus, Anatomiae Professor Halensis Adscriplus. 1918. 1918. 1918. 1919. 1919. 1919. 1919. 1919. 1920. 1920. 1920. 1920. 1920. 1920. 1920, 1922. 1922. 1922. 1922. 1922. 1922. 1923. AUGUSTISSIMUS HUIUS SOCIETATIS PATRONUS AC PRAESES ILLUSTRIS z TT T 7 GUSTAVUS V SVECORUM GOTHORUM VANDALORUMQUE REX. SOCII HONOR ARII PRIMARTI SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS OSCAR CAROLUS AUGUSTUS. BERNADOTT E. SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS OSCAR CAROLUS VILELMUS SVECIAE PRINCEPS HEREDITARIUS, SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS EUGENIUS NAPOLEO NICOLAUS SVECIAE PRINCEPS HEREDITARIUS. SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS OSCAR FRIDERICUS VILELMUS OLAVUS GUSTAVUS ADOLPHUS SVEICAE PRINCEPS SUCCESSOR. VI Socii Regiae Societatis Scientiarum Upsaliensis secundum eleetionis ordinem Honorar: HAMMARSKJÓLD, Canutus Hjalmarus Leonardus, Praefecturae Upsaliensis Gubernator, R. Soc. Sc. Ups. Praeses 1910 — 11. SÖDERBLOM, Laurentius Olavus Ionathan, Archiepiscopus, Universitatis Reg. Upsaliensis Procancellarius. HILDEBRANDSSON, Hugo Hildebrand, Meteorologiae Professor Upsaliensis emerilus, R. Soc. Se. Ups. Praeses 1890--91. HAMMARSTEN, Olavus, Chemiae medicinalis et physiologicae Professor Upsaliensis emeritus, 7t. Soc. Sc. Ups. Praeses 1893— 94 ANNERSTEDT, Claudius, ad Reg. Univ. Upsaliensem Bibliothecarius emeritus, À. Soc. Sc. Ups. Praeses 1895— 96. TEGNER, Esaias Henrieus Vilelmus, Linzuarum Orientalium Professor Lundensis emeritus, À. Soc. Sc. Ups. Praeses 1891— 92. SWARTZ, Carolus Ioannes Gustavus, Universitatum Regni Suecani Cancellarius. Ordinarii. Svecant: FALK, Mathias, Mathesis Professor Upsaliensis emeritus, R. Soc. Se. Praeses 1894 — 95. MITTAG-LEFFLER, Gustavus, Mathesis Professor Holmiensis emeritus. THÉEL, Ioannes Hjalmarus, Professor et Musei Zoologici Holmiensis a. h. Prae- fectus. WIDMAN, Oscar, Chemiae Professor Upsaliensis emeritus, À. Soc. Se. Ups. Praeses 1897 --98, R. Soc. Sc. Ups. Quaestor. HENSCHEN, Salomon Eberhardus, Medicinae Professor Holmiensis emeritus. DANIELSSON, Olavus Augustus, Linguae Litterarumque Graecarum Professor Upsaliensis, emeritus, À. Soc. Se. Ups. Praeses 1905—00. VII HÓGBOM, Arvidus Gustavus, Mineralogiae et Geologiae Professor Upsaliensis, IR. Soc. Sc. Ups. Praeses 1903— 04. LINROTH, Claudius Mauritius, Collegii Med. a. h. Praeses. ARRHENIUS, Svante Augustus, Physices Professor Holmiensis. WIRÉN, Axelius, Zoologiae Professor Upsaliensis, R. Soc. Se. Ups. Praeses 1907 — 08. LÓNNBERG, Axelius Ioannes Einar, Professor et Musei Zoologici Holmiensis Praefectus. HAMMAR, Ioannes Augustus Haraldus, Anatomiae Professor Upsaliensis, R. Soc. Sc. Ups. Praeses 1911—12. WIMAN, Andreas, Mathesis Professor Upsaliensis, R. Soe. Se. Ups. Praeses 1912— 13. PETTERSSON, Sveno Otto, Chemiae a. h. Professor Holmiensis. GULLSTRAND, Allvar, Optices physiologicae et physicae Professor Upsaliensis, R. Soc. Se. Ups. Praeses 1913— 14. NOREEN, Adolphus Gotthardus, Linguarum Seplertrionalium Professor Upsaliensis emeritus, R. Soc. Se. Ups. Praeses 1914— 15. SCHÜCK, Ioannes Henricus Aemilius, Aesthetices et Litterarum Artiumque elegantium Historiae Professor Upsaliensis emeritus, I. Soc. Se. Ups. Praeses 1915 —10. KLASON, Ioannes Petrus, Chemiae Professor Holmiensis emeritus. JUEL, Ioannes Oscar, Botanices Professor Upsaliensis, R. Soc. Se. Ups. Praeses. 1917— 18. FREDHOLM, Ericus Ivarus, Physices mathematicae Professor Holmiensis. PERSSON, Petrus, Linguae Litterarumque Latinarum Professor Upsaliensis emeritus, R. Soc. Se. Ups. Praeses 1916 —17. LECHE, Vilelmus, Zoologiae Professor Holmiensis emeritus. MÖRNER, Carolus Thore, Comes, Ghemiae medicinalis et physiologicae Professor Upsaliensis, R. Soc. Se. Ups. Praeses 1918— 19. BOETHIUS, Simon Ioannes, Eloquentiae et Politices Professor Skytteanus Upsali- ensis emeritus. HEDIN, Sveno Gustavus, Chemiae medicinalis et physiologicae Professor Upsaliensis, R. Soc. Sc. Ups. Sceretarius. OSEEN, Carolus Vilelmus, Mechanices et Physices malhematicae Professor Upsali- ensis, Zi. Soc. Se. Ups. Praeses 1919— 20. HOLMGREN, Erieus Albertus, Mathesis Professor Upsaliensis, R. Soc. Se. Ups. Praeses 1921— 22. MURBECK, Svante Samuel, Botanices Professor Lunderisis. EKEHORN, Ioaunes Gustavus, Chirurgiae Professor Holmiensis emeritus. BERGSTRAND, Carolus Osten Emanuel, Astronomiae Professor Upsaliensis, I. Soc. Sc. Ups. Praeses 1920—-21. CHARLIER, Carolus Vilelmus Ludovicus, Astronomiae Professor Lundensis. HULTKRANTZ, loannes Vilelmus, Anatomiae Professor Upsaliensis, Ji. Soc. Se. Ups. h. t. Praeses. SERNANDER, Ioannes Rutger, Biologiae plantarum Professor Upsaliensis. VIII HAMBERG, Axelius, Geographiae Professor Upsaliensis. ÖHRVALL, Hjalmarus Augustus, Physiologiae Professor Upsaliensis emeritus. STAVENOW, Ludovicus Vilelmus Albertus, Historiarum Professor Upsaliensis, ZEIPEL, Eduardus Hugo de, Astronomiae Professor Upsaliensis. FORSSMAN, Magnus Ioannes Carolus Gustavus, Pathologiae generalis, Bacteri- ologiae, Hygienicae generalis Professor Lundensis. SÖDERWALL, Canutus Fridericus, Linguarum septentrionalium Professor Lundensis emeritus. CLASON, Samuel, Archivarius Regni Suecani. MÜLLER, Ericus Gottlieb, Anatomiae Professor Holmiensis. SVEDBERG, Theodorus, Chemiae physicae Professor Upsaliensis. SVEDELIUS, Nicolaus Eberardus, Botanices Professor Upsaliensis. WIMAN, Carolus Ioannes Josephus Ernestus, Palaeoutologiae et Geologiae historicae Professor Upsaliensis. SODERBAUM, Henricus Gustavus, Regiae Academiae Scientiarum Suecani secre- tarius. QUENSEL, Ioannes Udalricus Theodorus, Pathologiae et Hygienicae generalis Professor Upsaliensis. WIKLUND, Carolus Bernardus, Linguarum fenno-ugricarum Professor Upsaliensis. FRIESEN, Otto de, Linguae suecanae Professor Upsaliensis. ALMGREN, Oscar, Archaeologiae septentrionalis et comparalivae Professor Upsaliensis. KOCH, Nicolaus Fabianus Helge de, Mathesis Professor Ho!miensis. SIEGBAUN, Carolus Manne Georgius, Physices Professor Upsaliensis. SANTESSON, Carolus Gustavus, Pharmacodynamices et pharmacognosis Professor Holmiensis. DE GEER, Gerardus Iacobus, lib. Baro, Geologiae Professor Holmiensis. ÂKERBLOM, Philippus, Meleorologiae Professor Upsaliensis. HEDIN, Sveno Andreas, Ph. doctor, Holmiensis. BENEDICKS, Carolus Axelius Fridericus, Physices Professor Holmiensis. LAGERHEIM, Nicolaus Gustavus, Botanices Professor Holmiensis. ALMQUIST, Helge Canutus Hjalmarus, Historiarum Professor Golhoburgensis. STRÓMHOLM Daniel, Chemiae Professor Upsaliensis. GÖTHLIN, Gustavus Fridericus, Physiologiae Professor Upsaliensis. Ordinarii Extert: SARS, Georgius Ossian, Zoologiae Professor Christianiensis emeritus. QUINCKE, Georgius, Physices Professor Heidelbergensis. AMIRA, Carolus de, Iuris Professor Monacensis. BRÖGGER, Valdemar Christophorus, Geologiae et Mineralogiae Professor Chri- stianiensis emeritus. GROTH, Paulus de, Mineralogiae Professor Monacensis. ENGLER, Adolphus, Botanices Professor Berolinensis emerilus. THOMSEN, Vilelmus Ludovicus Petrus, Grammalicae linguarum indo-europae- arum comparatae Professor Hauniensis emeritus. ROUX, Petrus Paulus Aemilius, Instiluti ‘Pasteur’ Parisiensis Director, WARMING, Eugenius, Bolanices Professor Hauniensis emeritus. PICARD, Aemilius, Mathesis Professor Parisiensis. VRIES, Hugo de, Botanices Professor Amstelodamensis emeritus. SIEVERS, Eduardus, Philologiae germanicae Professor Lipsiensis. KLEIN, Felix, Mathesis Professor Gotlingensis. TIGERSTEDT, Robertus Adolphus Armandus, Physiologiae Professor Helsing- forsiensis emeritus. KOSSEL, Albertus, Physiologiae Professor Heidelbergensis. THOMSON, Iosephus Ioannes, Physices Professor Cantabrigiensis. PAVLOW, Ivan Petrovié, Physiologiae Professor Petropolitanus. STEENSTRUP, Ioannes, Historiarum Professor Hauniensis emeritus. LORENTZ, Henricus Antonius, Physices a. h. Professor Leidensis. SCHAEFER, Theodoricus, Historiarum Professor Berolinensis emeritus. HILBERT, David, Mathesis Professor Gottingensis. RICHET, Carolus, Physiologiae Professor Parisiensis. FLAHAULT, Carolus, Botanices Professor Montepessulanus. THANE, Georgius Dancer, Anatomiae Professor Londinensis emeritus. MEYER, Eduardus, Historiae antiquae Professor Berolinensis. PLANCK, Maximilianus, Physices mathematicae Professor Berolinensis. OSTWALD, Vilelmus, Chemiae a. h. Professor Lipsiensis. HALE, Georgius E., Observatorii Aslrophysici in Monte Wilsoniano siti Director. LANGLEY, Ioannes Newport, Physiologiae Professor Cantabrigiensis. HADAMARD, Iacobus, Mathesis Professor Parisiensis. RUTHERFORD, Ernestus, Physices Professor Cantabrigiensis. HAUSEN, Reinholdus Theodorus, Regni Fennici a. h. Archivarius. GRIGNARD, Victor, Chemiae Professor Lugdunensis. SCHYBERGSON, Magnus Godofredus, Historiarum Professor Helsingforsiensis. SEELIGER, Hugo de, Astronomiae Professor Lugdunensis. SIJMONS, Bernardus, Linguae Litterarumque Germanicarum Professor Groningensis. SCHAFER, Eduardus Albertus, Physiologiae Professor Edinburgensis. MÜLLER, Carolus Hermannus Gustavus, ad Observatorium astrophysicum Postampiense a. h. Observator primarius. CAMPBELL, Vilelmus Wallace, Director Observatorii Lickensis. HARNACK, Carolus Gustavus Adolphus, Historiae ecclesiasticae Professor Bero- linensis emeritus. HAEBLER, Conradus, Bibliothecae Regiae Berolinensis a. h. Director. MÜLLER, Fridericus de, Medicinae internae Professor Monacensis. SCOTT, Dukinfield Henricus, Regiae Societatis Londinensis a. h. Secretarius. GOEBEL, Carolus de, Botanices Professor Monacensis. X DESLANDRES, Henricus, Observalorit astrophysici Meudoniensis Director. LINDELÖF, Ernestus Leonardus, Mathesis Professor Helsingforsiensis. NOORDEN, Carolus Harko de, Medicinae internae Professor Francofurtensis. OSBORN, Henricus Fairfield, Zoologiae Professor Novo-Eboracensis. WILAMOWITZ-MOELLENDORFF, Udalricus de, Philologiae classicae Professor Berolinensis emeritus. CARREL, Alexis, ad Institutum Rockefellerianum Novo-Eboracense Praefectus. WILLE, Nordan, Botanices Professor Chrislianiensis. WEBER, Max, Zoologiae et Analomiae comparativae Professor Amstelodamensis emerilus. WACKERNAGEL, Iacobus, Grammaticae comparativae Professor Basileensis. LEVENE, Phoebus Aaron, ad Institutum Rockefellerianum Novo-Eboracense Prae- feclus. WILLSTÄTTER, Richardus, Ghemiae Professor Monacensis. SÖRENSEN, Sören Peter, ad Laboratorium Carlsbergianum Hauniense Praefectus. NANSEN, Fridtjof, Oceanographiae Professor Christianiensis. HELLMAN, Gustavus, Meleorologiae Professor Berolinensis emerilus. BIER, Augustus, Chirurgiae Professor Berolinensis. ERSLEV, Christianus, Archivarius Regni Danici. NAVASIN, Sergej, Botanices Professor Kievensis. VOLTERRA, Vito, Physices mathematicae Professor Romanus. HESS, Carolus de, Ophthalmiatrices Professor Monacensis. MÜLLER, Sophus, Musei publici Hauniensis Director. EISELSBERG, Antonius de, Chirurgiae Professor Vindobonensis. SEDERHOLM, Iacobus Ioannes, Collegii geologici Fennici Praefectus. GROBBEN, Carolus, Zoologiae Professor Vindobonensis. PRYTZ, Petrus Christianus, Physices Professor Hauniensis emeritus. HOMÉN, Ernestus Alexander, Anatomiae pathologicae Professor Helsingforsiensis emeritus. WIEN, Vilelmus, Physices Professor Monacensis. ROSS, Ronaldus, Hygienicae tropicae a. h. Professor Liverpoolensis. ADAMS, Walterius Sidney, ad Observatorium montis Wilson Director. ANGELI, Angelus, Chemiae Professor Florentinus. SOMMERFELD, Arnoldus, Physices theorelicae Professor Monacensis. GERTZ, Martinus Clarentius, Philogiae classicae Professor Hauniensis emeritus. JOHANNSEN, Vilelmus Ludovicus, Physiologiae plantarum Professor Hauniensis. PERKIN, Vilemus Henricus, Chemiae Professor Oxoniensis. HARDY, Godfreyus Haroldus, Professor Sarilianus Geometriae Oxoniensis. SCHRÓTER, Carolus, Botanices specialis Professor Turicensis. MOLISCH, Ioannes, Analomiae et Physiologiae plantarum Professor Vindobonensis. HEIBERG, Ioannes Ludovicus, Philologiae classicae Professor Hauniensis. KAMERLINGH ONNES, Heike, Physices Professor Leidensis. PERRIER, Ioannes Edmundus, Historiae naturalis musei Parisiensis Director. XI EBNER, Victor de, Histologiae a. h. Professor Vindobonensis. LOOSS, Arthurus, ad Scholam medicinae superiorem Cairensem a. h. Professor. GUILLAUME, Carolus Eduardus, Officii inlernationalis mensuris et ponderibus exigendis Breleniliensis Director. ZSIGMONDY, Richardus, Chemiae anorganicae Professor Gotlingensis. GOLGI, Camillus, Anatomiae pathologicae Professor Paviensis. WESENBERG-LUND, Carolus, Ph. doctor, Laboratori biologici Hilleroedensis Director. BJERKNES. Vilelmus Frimann Koren, Physices Professor Bergensis. SCHULZE, Vilelmus, Grammaticae comparativae Professor Berolinensis. EVANS, Arthurus Ioannes, Archaeologiae praehistoricae Professor Oxoniensis. EINSTEIN, Albertus, Physices Professor Berolinensis. SCHLENK, Vilelmus, Chemiae Professor Berolinensis. EDDINGTON, Arthurus Stanley, Astronomiae Professor Cantabrigiensis. LANKESTER, Edwin Ray, a. h. Professor Londinensis. MEILLET, Paulus Iulius Antonius, Grammaticae comparatae Professor Parisiensis. ROUX, Vilelmus, Analomiae Professor Halensis. | XII OFFICIA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SECRETARIUS SVENO GUSTAVUS HEDIN (V. supra) ELECTUS A. 1913: QUAESTOR OSCAR WIDMAN (V. supra) ELECTUS A. 1916. BIBLIOTHECARIUS OTTO VILELMUS CSON WALDE PHIL. DOCT., BIBLIOTHECARIUS PRIMARIUS CONSTITUTUS A. 1913. Socii Regiae Societatis Scientiarum Upsaliensis seeundum disciplinas. Ordinarii Svecani: I. In Classe Physico- Mathematica. 105 oen DN 1878. Frepuozu, E. I. 1906. Süperpauu, H. G MirrAc-LErrLER, G. 1886. Osten, C. W. 1910. — v. Kocg, H. Wipman, O.. . 1890. — HorwanrN, E. A. 1910. Sıresann, K. M. 6G. Höcsom, A. G......... 1898. BERGSTRAND, C. O. E. 1913. De Gzzm, 6G. J. ARRHENIUS, S. A .. 1899. Crarzier, C. V. L. 1914. —AxzmsLow, F. Wman, A.............. 1903. ^ HAMBERG, A. 1916. Heom, S. A. PETTERSSON, S. O ... 1904. — v. ZErEL, H. 1917. Beneviers, C. A. F. Krason, P. 1905. Svepsere, Th. 1921. — SrnówHoLw, D. IL. In Classe Medica et Historiae Naturalis Daées JA 1889-7 Teche, V. 1908. — Fonsswaw, J. Henscuen, S. E. ..... 1892. Mörner, C. Tu. 1908. Mütter, E. G. LixgorH, K. M. 1899. Hepin, S. G. 1909. — SvgpELnms, N. E. Wiren, A. 1901.: Mursgeck, S. S. 1911. Wiman, C. J. J. E. LówNBERG, A. J. E. 1902. ^ Exzuomw, J. G. 1913. Quensen, J. U. Tm. Hammar, J. A. H.... 1902. HurrkRANTZ, J. V. 1914. Santesson, C. G. GULLSTRAND, A. . 1904. SERNANDER, R. 1914. Lacernem, N. G. Jver, H. 0. 1906. Onrvazz, H. A. 1916. Görnuın, G. FE. III. In Classe Historico- Archaeologica. DANIELSSON, O. A. 1896. Boërmus, S. J. 1909. — Wixruwp, K. B. Noreen, A. G. . 1904. Sravenow, L. V. A. 1916. x. Friesen, O. ScHÜck, J. H. E. 1905. SODERWALL, K. B... 19)8. AÄTMGREN, ©. PERSSON, P. 1908. CLASON,-S. 1919. Armoutsr, H. K. H. , XIII 1921. 1922. 1922. 1922. 1922. 1922. 1922 1923. 1917. 1919. 1921. 1921. 1921. 1922. 1999 1923. 1921. 1922. 1922. 1922 XIV Ordinarii Exteri: I. In Classe Physico- Mathematica Quinckn, G. 1879. GRIGNARD, V. ........ 1909: — ADAMS, W. S 1919. Brôccer, V. Cu. 1889. — v. SEELIGER, H. 1909. ANGEL, Arne v. Grorx, P. 1889. Mixer, G. ............ 1910. SoMMERFELD, A. 1919. Picarp, E. 1898. — CAMPBELL, W. W. 19117 ern We Ee . 1920: KLEIN, E. . . 1901. DestAnnees, H. 1913. Harpy, GH. 1920. THOMSON, J. J. 1901. | LiwpELOr, E. L. 1913. . KAMERLINGH ONNES, Lorentz, H. A. 1902. WILLSTÄTTER, R. 1916. EI ee [00 Hirgerr, D. 1903. Sorensen, S. P. L. 1916. — Gumravwr, €. B. .. 1927. PAINLEVÉ, P... 1903. Nansen, EF. . 1916. — ZsiGMoNDY, R. ..... 1921. Pranck, M. 1906. — HELLMANN, G. 1916. Bserknes, V. FE. 19227 Osrwazp, W. 1907. VorrerrA, V. 1917. Hinsrem, A. 1922. HALE, G. E. 1907. SEDERHOLM, J. J. 1917. SCHLENK, W. 1922. HADAMARD, J. ......... 1908. Pryrz, P. K. 1918. | EDDINGTON, A. S. 19227 RUTHERFORD, E. 1908. Wirn, W. 1918. IL In Classe Medica et Historiae Naturalis Sars, G. O. . 1875. v. Mütter, Fr. 1911. Grossen, C. TOI ENGLER, A. 1889. 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WILAMOWITZ- SCHULZE, W. 1922: Meyer, E. 1906. MoELLENDORFF, U. 1914. Evans, A. I. . 1922: SCHYBERGSON, M. (x. 1909. WAGKERNAGEL, J. ... 1915. ° Meter, P. J. A. 1922: XV Academiae et Societates, cum quibus Acta Regiae Societatis Seientiarum Upsaliensis communicantur, Göteborg . Linköping . Lund Stockholm Adelaide Agram Amiens. . Amsterdam . Bamberg Dangkok Barcelona Batavia, Java. . Bergen „ R. Society . K. Vetenskaps- och Vitter- | Bergen hetssamhüllet. Stiftsbiblioteket. | Berlin K. Fysiografiska Sällskapet. | K. Svenska Vetenskapsaka- | » demien. | K. Vitterhets-, Historie- och | Antikvitetsakademien. | » Ingenjörsvetenskapsakade- mien. | Sveriges geologiska under-| Bern. | sökning. Au- | of South stralia. | Societas scientiarum natu- | Bologna... ralium croatica. | » Académie des sciences, des | Bordeaux lettres et des arts. | Société Linnéenne du nord| Boston, Mass de la France. | van weten- | » Kon. Akademie schappen. | Braunschweig Kon. Zoologisch genoot- | Bremen schap (Natura artis ma- gistra). Breslau Remeis-Sternwarte, . Siam society. R. Academia de ciencias v artes. | Brünn . meteorolo- » Bruxelles Magnetical and gical observatory. Museum. | Berkeley, Cal. Brooklyn, N. Y. . Meteorologisk Station. University library. . Preuss. Akademie der Wis- senschaften. Gesellschaft naturforschender Freunde. Physikalische Gesellschaft. Zoologisches Museum. Physikalisch-technische Reichsanstalt. Bernische naturforschende Gesellschaft. Allgemeine schweizerische Gesellschaft für die ge- sammten Naturwissen- schaften. . R. Accademia delle scienze. Unione matematica italiana. Société des sciences phy- siques et naturelles. American academy of arts and sciences. Society of natural history. Verein für Naturwissenschaft. Naturwissenschaftlicher Ver- ein. Schlesische Gesellschaft für vaterländische Cultur. Museum of the Brooklyn instituteof artsand sciences. Mährisches Landesmuseum. Naturforschender Verein, Académie R. des sciences, des lettres et desbeaux-arts. XVI Bruxelles Observatoire Roval de Bel-| gique. | » Socitété entomologique de | Belgique. | > Société R. zoologique et ma- | lacologique de Belgique. Budapest . Kir. Magy. természettudo- | mänyi társulat. Buenos Aires Buffalo, N. Y. Buitenzorg, Java Departement van landbouw. Sociedad química argentina. | I = é H | Society of natural sciences. | Caën Socitete Linnéenne de Normandie. | Calcutta . . . . . Indian association for the cultivation af science. Cambridge . . . Observatory. » Philosophical society. » Mass. Museum of comparative zoology. Charkow . Société mathématique de l'université. » Société des naturalistes de l'université. | Cherbourg . . Société nationale des scien- ces naturelles. Chicago, Ill. . . Chicago academy of sciences. | » John Crerar library. | > Field museum of natural | history. Cincinnati, Ohio. Lloyd library. | Colombo, Ceylon. Museum. | Colombia, Mo. . University of Missouri. Concarneau . Laboratoire de zoologie et | de physiologie maritimes. | Cordoba, Arg. . Academia nacional de cien- | cias. | Davenport, Towa Academy of natural sciences. | De Bilt. Kon. Nederlandsch meteo- rologisch institut. | : | technische Delft . . . Bibliotheek der hoogeschool. | Dijon Académie des sciences, arts | et belles-lettres. Dorpat . Meteorologisches Observatorium Dorpat . Naturforscher-Gesellschaft. » Observatorium. Dublin. . . R. Irish academy. Dürkheim Naturwissenschaftlicher Ver- ein »Pollichia». Edinburgh . R. Observatory. » Botanical society. » Geological society. » . Mathematical society. » R. Physical society. > Royal society. Frankfurt a. M. Senckenbergische naturfor- schende Gesellschaft. Frankfurt a. d. 0. Naturwissenschaftlicher Ver- ein. Generè . . Société de physique et d'hi- stoire naturelle. Genova . Museo civico di storia na- turale. » Musei di zoologia e ana- tomia comparata della R. Università. Giessen . . . . . Oberhessische Gesellschaft für Natur- und Heilkunde. Granville, Ohio . Denison scientific associa- tion. Greenwich . Greifswald. . R. Observatory. Naturwissenschaftlicher Ver- ein von Neu-Vorpommern und Rügen. Göttingen Gesellschaft der Wissenschaf- ten. Halifax . ... Nova Scotian institute of science. Halle . . . . Leopold. Carol. Akademie der Naturforscher. » Naturforschende Gesell- schaft. Hamburg Mathematische Gesellschaft. » Verein für naturwissenschaft- lische Unterhaltung. Hannover . Provinzial-Museum. Harlem Musée Tevler. Harlem .... Heidelberg . Helder, Nederl. . Helsingfors . . » > Innsbruck . . . . Ithaca, N. -Y. . Jassy .. Kiew Köbenhavn > » > Rosdkaury.s.. Kristiania . . . » » Kyoto, Japan Königsberg La Plata Lausanne Leiden... > Leipzig . Université. . Naturwissenschaftlicher Ver- Hollandsche maatschappij | der wetenschappen. . Naturhistorisch-medizini- scher Verein. Rijksinstituut voor biologisch visscherijonderzoek. | | . Academia scientiarum fennica. | Finska vetenskaps-societeten. | Societas pro fauna et flora fennica. Naturwissenschaftlich-medi- zinischer Verein. | . Physical review. Medizinisch-naturwissen- schaftliche Gesellschaft. | Verein für Naturkunde. R. Botanic gardens. ein. | Université de St. Wladimir. . Carlsberg Laboratoriet. K. Danske Videnskabernes Selskab. | K. Nordiske Oldskrift-Sel- | skab. | Naturhistorisk Forening. Universitets-Bibliotheket. . Académie des sciences. . Universitets-Bibliotheket. Observatorium. Videnskaps-Selskapet. . Coliege of science. . Physikalisch-ókonomische Gesellschaft. . Musée de la Plata. . Société Vaudoise des scien- | ces naturelles. . Rijksherbarium. Rijksmuseum van natuurlijke historie. Fürstl. Jablonowski'sche Ge- | sellschaft. Leipzig Liverpool. . . London » » Luxembourg . . Lyon > > | Madison, Wis. . | Madrid. . Magdeburg . . British . Institut . Museum für XVII Akademie dei Wissenschaften. Sächsische Societe R. des sciences. Biological society. for the advancement of sciences. association Mathematical association. R. Institution of Great Bri- tain. British history). Museum (Natural R. Astonomical society. Linnean society. Mathematical society. R. Microscopical society. Physical society of London. Royal society. Zoological society. Grand-Ducal de Luxembourg. Académie des sciences, belles-lettres et arts. Société d'agriculture, scien- ces et industrie. Société Linnéenne. . Wisconsin academy of sci- ences, arts and letters. R. Academia de ciencias axactas fisicas y naturales. Natur- und. Heimatkunde. Manchester . Literary and philosophical society. Marseille Messina . Mexico Milano Modena . . . R. Accademia di Faculté des sciences. Accademia Peloritana. . Instituto geolog. de Mexico. . R. Instituto Lombardo di scienze e lettere. scienze, lettere ed arti. Montevideo, Urug. Museo de historia natural. Montpellier . Moskwa . Académie des sciences et lettres. . Société des naturalistes. IT XVII Mount Hamilton, Cal. Lick observatory. München Bayerische Akademie der Wissenschaften. München Staatsbibliothek. Nancy . . . Société des sciences natu- | relles. Napoli . .... R. Accademia delle scienze. | > Museo zoologico della R.| Università. | New Haven, Conn. Connecticut academy of arts and sciences. New York. » American geographical so- Academy of sciences. ciety. | Osnabrück Naturwissenschaftlicher Ver- ein. Ottawa, Canada . Geological survey of Canada. Palermo . . . Circolo matematico. » Società di naturali scienze ed economiche. Parà, Bras. . . . Museu Goeldi. JR Académie des sciences. » Bibliothéque Sainte Gene- > vieve. | » Ecole polytechnique. » Muséum d'histoire naturelle. » Observatoire astronomique. » Société mathématique de France. > Société francaise de phy- sique. Philadelphia, Pa. Academy of naturalsciences. | Petrograd . . . . Académie des sciences. » Botanischer Garten. | » Observatoire physique cen- | tral Nicolas. » Russ. physikalisch-chemische | Gesellschaft. Peradeniya, Ceylon. R. Botanic gardens, » American philosophical so- ciety, JR R. Scuola normale superiore. » Società Toscana di scienze | naturali. Plymouth Marine biological association of the United Kingdom. Portici . . Laboratorio di zoologia ge- nerale e agraria della R. Scuola super. d’agricoltura. Porto . . Academia polytechnica. Potsdam . . . . . Preuss. geodätisches Insti- tut. » Astrophysikalisches Obser- vatorium. Prag Bóhmische Gesellschaft der Wissenschaften. » Naturw.-medizin. Verein für Bóhmen, »Lotos». Presburg Verein für Naturkunde. Pulkowa . . . . . Observatoire. Regensburg . Bayerische botanische Ge- sellschaft. kiode Janeiro, Bras. Museo nacional. Rock Island, Ill. Denkmann memorial library, Augustana college. Romane R. Accademia dei Lincei. » Società Italiana per il pro- eresso delle scienze. Rostock . . . . . Naturforschende Gesellschaft. Saint Louis, Mo. Academy of science, Salem, Mass. . Essex institute. San Francisco, Cal. California academy of sci- ences, Santiago, Chile . Instituto central meteoro- lögico y geofisico. » Museo nacional, Sarawak, Borneo, Museum. Sendai, Japan . . Töhoku Imp. university. Stuttgart . . Verein für vaterländische Naturkunde in Würtem- berg. | Sydney . . . . . R. Society of New South | Wales, Taihoku, Formosa. Bureau of productive in- dustry, of Tokio, Japan . : College science, Imp. 3 .J (=) ? university, MOOD ae » Torino . » Toulouse . . Tromsö .. Trondhjem . . Ulm .. Utrecht . Verona . Warszawa . Washington » Mathematico-physical society. | Zoological society. R. Accademia delle scienze. Museo di zoologia ed ana- tomia comparata della R. Università. . Faculté des sciences. Museum. K. Norske Selskab. . Verein für Kunst und Al- Videnskabers terthum. . Physiologisch laboratorium. . . Museo civico. . . Seminaryum matematyczne Uniwersytetu. National academy of sci- ences. U. S. Weather bureau. U. S. Departement of agri- culture. Carnegie institution. XIX Washington Smithsonian institution. » U. S. Naval observatory. » U. S. Chief signal officer. » U. S. Coast and geodetic survey. » U. S. Geological survey. Wien Akademie der Wissenschaf- ten. » Zoologisch-botanische Ge- sellschaft. » Gradmessungsbureau. » Naturhistorisches Museum. > Geologische Reichsanstalt. » Sternwarte. » Verein zur Verbreitung na- turwissenschaftlicher Kent- nisse. » Monatshefte für Mathema- tik und Physik. Wiesbaden . . . Nassauischer Verein für Natur- kunde. VATI 2: Naturforschende Gesellschaft. —— EIN! Wh "v^ IU Xm AAT . AS IU [NOT AA her}. DENM m. (ula TG Tn if iz on Yo PC DE POT EU a | DROIT 7 nn | LP PS let RER LO DRE NT | ' ^ * 197 E aA AR " ba ee ee miu d 5e W^ 2" M ALT Lin? Twv À pt va . 2 m ind mére \ aM | 27 o e * D i E * - E DITE NAT NOTA: Piu octal Er <5 eh ; i ind Behe EM e | d ew bad Mp j OP f sun UM Aron = Omnia VT D = Finger Imre] I zer á À 2 "Er g "ur ME, DEM E T MSIE" ‘Lovie Rn 34, n TTA A AT vis Ap yas m GL. ui bd FE m. f DEN DL. JOUET Ime. u PER are PL a nec NOVA ACTA REGLÆ SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. SER. IV. VOL. 4 N. 1. ZUR THEORIE DES FLUSSIGKEITSWIDERSTANDES C. W. OSEEN. (Der KönısL. SocIETÄT DER WISSENSCHAFTEN ZU UPSALA MITGETEILT AM 8. Mar 1914.) UPSALA 1914 AKADEMISCHE BUCHDRUCKEREI EDV, BERLING. 1. Die ersten Untersuchungen über die Bewegung eines Kür- pers in einer reibungslosen Flüssigkeit (GREEN 1843, DiricaLer 1852) führten bekanntlich zu dem Ergebnis, dass der Körper bei konstanter Geschwindigkeit keinen Widerstand erfährt. Dieser Satz stützt sich auf die folgenden Annahmen: 1. Die Bewegung der Flüssigkeit genügt den Eulerschen Gleich- ungen: au du ST E RL dp e (s; pee mei ay | 3) pou dv dv . Qv Ov, — dp Qi dw , Qu Qu dp e (a; a guo egg. waz) "mass 2. u, v, w und p sind stetige Funktionen von x, y, 2. 3. Die Bewegung der Flüssigkeit ist wirbellos. 4. Die Flüssigkeit kann entlang der Oberfläche des Körpers gleiten, aber nicht diese Oberflüche verlassen. Obwohl die so gekennzeichnete Bewegung offenbar mit dem Verhalten der wirklichen Flüssigkeiten nichts zu tun hat, findet man immer noch diese Theorie in den Lehrbüchern der Hydrodynamik. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 4, Vol. 4, N. 1. Impr. !/7 1914. 1 bo C. W. OSEEN 9 KrrcHHorr machte einen Versuch, den Widerstand, den ein Kör- per bei konstanter Geschwindigkeit in einer Flüssigkeit zu überwinden hat, hydrodynamisch zu erklären, ohne die Gleichungen (1) zu ver- lassen. Zu dem Zweck gab er, nach dem Vorgange von HELMHOLTZ, die Annahme (2) auf. Hinter dem Kürper soll sich die Flüssigkeit wie ein starrer Körper bewegen. Dieser Teil der Flüssigkeit wird von den übrigen Teilen durch eine oder mehrere »Diskontinuitätsflächen» ge- trennt, — Mit der mathematischen Fortbildung der HELMHOLTZ-KIRCH- Horrschen Theorie haben sich in den letzten Jahren Levi-Crvrra, Cr- soTTI, VILLAT u. a. beschäftigt. In der neuesten Zeit hat PRANDTL und seine Schule der Bewe- gung einer schwach reibenden Flüssigkeit ein eingehendes Studium gewidmet. Nach PmawprL soll die Theorie der idealen Flüssigkeiten überall, nur nieht in der unmittelbaren Nähe eines Körpers, eine brauch- bare Annährung an die tatsächlichen Verhältnisse liefern. Durch Be- rücksichtigung der Reibung in einer dünnen Grenzschicht sucht PRANDTL auch in der Nähe des Körpers eine annähernde Lösung des Bewe- gungsproblemes zu gewinnen. Eine Theorie des Widerstandes hat sich indessen hieraus bis jetzt nicht ergeben. Wir haben endlich die schönen Ausführungen von v. KARMAN zu erwähnen. Dieser hat gezeigt, dass man in gewissen Fällen den Widerstand, in engem Anschluss an die experimentell gefundenen Werte, aus der Verteilung der Wirbel in der Flüssigkeit berechnen kann. Doch ist zu bemerken, dass diese Untersuchungen sich z. Z. nur auf ebene Bewegungen beziehen, und dass es auch in diesem ein- fachsten Falle bis jetzt nicht möglich war, die Lage und Intensität der Wirbel in ihrer Abhängigkeit von der Form des Körpers zu be- rechnen. Die Frage nach dem Widerstande, den ein Körper in einer rei- bungslosen Flüssigkeit erfährt, hat offenbar nur dann ein physikalisches Interesse, wenn man die Bewegung der »reibungslosen» Flüssigkeit als die Grenze auffasst, der sich die Bewegung einer reibenden Flüs- sigkeit nähert, wenn der Reibungskoefficient gegen Null konvergiert. Das mathematische Problem, dessen Lösung notwendig ist, wenn man zu einer mathematisch einwandfreien Theorie des Widerstandes in einer reibungslosen Flüssigkeit gelangen will, ist also das folgende. Man soll eine Lösung der Gleichungen: Zur THEORIE DES FLÜSSIGKEITSWIDERSTANDES, 3 Qu du du du dp == alt = paie Et AI = == 4; 9 (s; D ana ay | 0 33) yp lu QU NUTS Do BUS ap | ; OS + “ag + ay 4 b a ew et Qu du dw diw dp x Mr N ee ; e (si gy "gg 4 | EN CUS mit den Nebenbedingungen: im Unendlichen u = v = w = 0, an der Oberfläche des Körpers u = u,, w = i, bestimmen. Man soll alsdann den Grenzübergang u = 0 ausführen. Im vorliegenden Aufsatze suche ich einen Beitrag zur Lósung dieses Problems zu geben. Obgleich meine Resultate noch in mancher Hinsicht der Ergünzung bedürfen, so gestatten sie doch, wie ich glaube, eine Übersicht über die Bewegung der Flüssigkeit zu gewinnen. Man kann diese Bewegung folgendermassen beschreiben. Wie HELMHOLTZ vermutet hat, entsteht bei der Bewegung eines Körpers in einer reibungslosen Flüssigkeit eine Diskontinuitätsfläche. Aber die Annahme, dass die Flüssigkeit hinter dem Kórper sich wie ein starrer Kórper bewegt, ist fehlerhaft. Die Vorschriften, welche HenLwHoLTZ gibt, um die Diskontinuitätsfläche zu bestimmen, dürfen also im vorliegenden Falle nieht angewandt werden. Die Diskontinui- tätsfläche ist vielmehr stets eine, mit der Geschwindigkeit parallele, den Kórper berührende, sich hinter demselben erstreckende Zylinder- fläche. Wenn die Bewegung ausserhalb dieser Fläche wirbellos ist, so findet notwendig innerhalb derselben eine Wirbelbewegung statt. Bekanntlich vertrat Lord KELVIN immer die Ansicht, dass die HELMHOLTZ-KircHHorrsche Theorie nur auf freie Oberflächen anwend- bar sei. Diese Ansicht wird durch unsere Ergebnisse z. T. bestätigt. 2. Zur Vorbereitung des Folgenden behandeln wir hier ein Pro- blem, das eine weitgehende Ähnlichkeit mit einem speciellen Falle des oben erwähnten, allgemeinen Problemes besitzt, aber in mathema- tischer Hinsicht viel einfacher ist. Wenn ein Körper sich mit konstan- ZEN) 09 4 C. W. OSEEN, ter Gesehwindigkeit in einer reibenden Flüssigkeit bewegt, so lauten die Bewegungsgleichungen der Flüssigkeit, auf ein mitbewegtes Koor- dinatensystem bezogen, wenn die Bewegung stationär ist: ‚ou du au Op Eee ill de Yu ODA ele 0% me dy E w 3z) ox udu , dv dv dv dp 0 Ur SEU oy 10 = = ag udo, du | Ow 2 Qu Op e(* 3; ip dy Was) De cn udw, du | av Ow 0 dz OD UNE Die zugehórigen Nebenbedingungen sind, wenn die Geschwin- digkeit der x-Achse parallel ist: an der Oberfläche des Körpers w = v = w = 0, im Unendlichen: u = — wu, , v = w = 0. — Wir setzen: u = : zi X ow OM 292] —1M, Fu, v=v', w = w', p= Ce o (U2 7 o2 p dy. BE =S OM OVE OR VV "cad a NIE ay und erhalten: E te 0 q' du’ o (w'v' — v'w') = — =o + ou, om mA = = 0q' Mm’ oe (uw! — w'u) = — 2m + OM a, + u4dU, (3) = = 0q' dw' e(v'u' — u'v') = — SiGe, gaz | u4w', ou’ | Qc' dw! dx | Oy Oz Wir vernachlässigen in den drei ersten Gleichungen die linken Glieder und bekommen so das System: Zur THEORIE DES FLÜSSIGKEITSWIDERSTANDES. 5 a du’ 0q' udu + ou, 3 Sr (r7 "c dv' 0q' | pner ou p le (4) dw' 0q' LAW OU) am ee : = (0) > du' dv' dw" az | Oy | 02 = 0 Die zugehörigen Nebenbedingungen sind: an der Oberfläche des Körpers w' = %, v' = w' = 0; im Unendlichen: u' = v' = w' = 0. Wie ich an anderem Ort gezeigt habe, ist es dieses System (wo , du . es nicht erlaubt ist, die Glieder 0% 5, etc. zu vernachlässigen), das bei kleinem w, die Bewegung der Flüssigkeit regelt. Wir wollen nun- mehr dasselbe System bei grossem », und kleinem « untersuchen. Wenn wir die Reibungsglieder u.4w' ete. vernachlässigen, so erhalten wir: ga CE dul dg: CNE P pec cO ag = ay pt eae rc du' dv' dw' Uc oy Wide = 0. Dieses System besitzt zwei wesentlich verschiedene Typen von Lüsungen: ! Oy ORT e 0p = 1) act oae 4p = 0, 0 q' = 0% 24 + Konst, ‘ , _ 9v(y . 2) dw(y, 2 INL e HS ag OS dy - ! q' = Konst. 6 C. W. OSEEN, Von Interesse ist es nun, dass der Typus 1) mit denjenigen Lósungen des Systemes (1) identisch ist, die man erhält, wenn man sich auf wirbellose Bewegungen beschränkt. Da nun die GREEN-DI- RICHLETSChe Theorie nur mit solchen Lösungen des Systemes (1) ope- riert, so kann man offenbar, auch von dem Systeme (4) aus, zu dieser Theorie gelangen. Aber dasselbe gilt von der HerLmHorrzschen Theorie, denn die Theorie der Diskontinuitätsflächen lässt sich ebenso gut an das System (4) wie an das System (1) anknüpfen. Es scheint mir dann von Interesse zu sein, für das System (4) den oben erwähnten Grenzübergang auszuführen. Wenn die GREEN-DIRICHLETSche oder wenn die HELMHOLTZ-KIRCHHoFFsche Theorie wahr ist, so ist zu erwarten, dass wir zu einer dieser Theorien geführt werden. Wenn wir das nicht tun, wenn wir Lósungen von dem Typus 2) bekommen (denen offenbar bei dem System (1) die Wirbelbewegungen entsprechen), so haben wir schon einen Grund, zu bezweifeln, dass eine dieser Theorien wahr ist. Zur Vereinfachung der mathematischen Behandlung wollen wir annehmen dass der Kürper eine unendlich dünne, gegen die x-Achse senkrechte, ebene Scheibe ist, Um eine Lósung des Systemes (4) mit den zugehórigen Nebenbedingungen zu finden, machen wir den Ansatz: ve dM of ue 26 f $ emg — — | »Pdf — xl vPdf — "ej X Pdf , Que? eh p 2? | 2 i = — gg) eat + Ga + go [vevar — nn) era el Te 9 (PR PERS eas d'y eee LU az) # Pal = usa or a (az? | TEE | d CEN. ee RDR äl Hier ist (m, > 0): ra > et 1 E g- 902) y= EE ni, FRE er =. On (E 7 0 "= NBT — yf te@—e, 0-52 ives = 1 ZUR THEORIE DES FLÜSSIGKEITSWIDERSTANDES. 7 jj, 2, ist ein Punkt des Flüchenelementes df. Der Integrations- bereich ist die eine Seite, etwa die vordere Seite, der Scheibe. P, Y und y sind Funktionen von y, und z,. Sie sollen so bestimmt werden, dass an beiden Seiten der Scheibe w' = up, v' = w = 0. — Wir haben: 2 2 2 gr 4r 2 0° eno He 0° SEL as = , — er SD EE J pus 2 ip =) (2 4v dy? y = y! dy? y und ebenso: 9? 9 e790" +2) 9? — —— 2 - = J (s x TH E DET az V- Wir setzen: o (gu x 20 | Uis. gue (6 a) eg dz s 20 fz TT df = 47 aa und erhalten dann: ern, es 8 Pe of + db lee E je SL A AR (6 b) A n c NEP : n — | y Pdf = ay) "o Y df el. z=0 x=0 z=0 eee SEN (AT Fa Fr I U) (ee; xr=0 Das System (6) ist leider zu kompliziert, um eine Lósung in ein- facher Form zu gestatten. Zum Glück vereinfacht es sich wesentlich in eben dem Falle, der für uns das grósste Interesse besitzt. Man hat, wenn g eine stetige Funktion ist: lim «| Aue 2) e “df = Ang(y, 2 Ve » 8 C. W. OSBEN, wenn der Punkt y, 2 zu der Scheibe gehört, sonst: 9 oO 9 lim o | us 2) my fl | u=0 A 0 Ferner: pd lim / i. a)P af = i f u. S, w. Wir bekommen also, um die Grenzwerte lim g = «q^ H=0 lim y = y®, Du X = X” zu bestimmen: 4-0 92 ox” (0 = C e 0) - — ree | PAUSE AUOT x 9 (0) =) 9 dz 1 2 à (9x 1 2ngO(y, e) — dy dy, RU == le PER up cm cg “0x y — EA À op xp) (: gr || 5 == de Anz'"(y, 2) ler df A ped 929 2 — 2 owe e 12 = df Wir wollen annehmen, dass die Funktion Zz? am Rande der Scheibe versehwindet. Wir haben dann: à fax” 1 a 2" FAR Ts —— ge EE mp (0) e Em ER =, ay) dyr v, 7 521 dE cu fr gv Br pz? las 7) = ae de gn Y= Ue EEE Qu 2a ds e OY, Tae : fi | Ji 02, (Mies QA > 0 PAU 3 920 | iy) ay, BTH + ge] aq, va re af = 9? 9? = Un P (0) log T. df = E 2 9 (y , 2). Zur THEORIE DES FLÜSSIGKEITSWIDERSTANDES. ng Wir erhalten also zur Bestimmung von g^" und Zz” die Gleich- ungen: : d 0° 9? IDEE 2) df Gb m eis (0) 1 Jane (Yi. 2) = ai = () Wir betrachten die Funktion: dg. od MUN e Sie genügt der Gleichung 44 = 0. Wir haben ferner nach dem Obigen auf der Scheibe: a 0A im 4 — 0, hm a4— = U. z=—0 z=+0 Ox Wenn wir A bestimmt haben, so ergeben sich g® und z^? aus den Formeln: ed IgA aA 1 (9A 9t. = 33 | i a2. "ris aO (y, 2 = E Bene Die Bestimmung der Funktionen g^ und z^ ist also auf die Bestimmung der Funktion À zurückgeführt worden. Wir wollen annehmen, dass wir eine vierwertige Potentialfunk- tion finden kónnen, deren Werte permutiert werden, wenn man die Randkurve der Scheibe umkreist; welche auf der Scheibe überall end- liehe Werte annimmt, während die Ableitungen an dem Rande hóch- stens derart unendlieh werden, dass sie, über eine beliebige Flüche integriert, einen endlichen Wert geben; welche einen Zweig besitzt, der im Punkte &, 7, & wie: V(z — 8* E (y — sy + (e — ty Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 1. Impr. 1/7 1914. 2 10 C. W. OSsEEN, unendlieh wird, während die übrigen Zweige dort regulär bleiben; welche mit diesen Ausnahmen überall regulär ist und endlich im Un- endlichen verschwindet. F(x, y, 2; 5, 5, 5) sei diese Funktion, F,, F,, F,, F, ihre Verzweigungen, wobei wir als Grenze zwischen F, und F,, unsere Scheibe wählen. F, sei derjenige Zweig, der im Punkte 5, 5, C unendlich ist. F,, möge endlich dadurch aus F, hervorgehen, dass der Punkt x, y, 2 eine geschlossene Kurve beschreibt, welche die Scheibe einmal durchdringt und sich ihr dabei von der Seite der negativen x-Achse nähert. Wir betrachten dann die Funktion: TUA Y, 23 Ss 7, ¢) is TETE DR EC UE C) XE — F(z, UN ta om 5, 1] ; o) >= F;(x, Ys 2; 33 1] 5 s) Gl 225 eo So role Wenn wir die Scheibe als undurchdringlich auffassen, so ist G eine eindeutige Lösung der Gleichung 7G = 0, welche überall mit Ausnahme von dem Punkte §, 7, ¢ endlich ist, während sie dort wie: unendlich wird. G verschwindet im Unendlichen und geniigt an der Scheibe den Bedingungen: Wir künnen folglich G als Greensche Funktion benutzen um A zu bestimmen und erhalten: ; ENS : A (x 4 2) ee A7 f at. » Ur. r5 Y. Y sd £)«-od f 2 Da in der Verzweigungskurve FA, = F, = F, = F,, so folgt D fo) 1 2 3 ? eo dass A und somit auch z^ am Rande der Scheibe verschwindet. Wir wurden zu der Aufgabe geführt, die Funktion F zu bestim- men. In einem der interessantesten Fülle ist diese Aufgabe leicht lós- bar. Wenn unsere Scheibe eine Kreisscheibe ist, so kann man die Zur THEORIE DES FLÜSSIGKEITSWIDERSTANDES, 11 Funktion F entweder durch ein Sommerfeldsches Integral darstellen oder F nach Ringfunktionen entwickeln. Man bestätigt leicht, dass A in diesem Falle auf der Scheibe überall endlich ist und am Rande ver- schwindet, Als Ergebnis der obigen Betrachtungen kónnen wir den Satz aufstellen, dass die Funktionen p, v, 7, wenn uw gegen Null konver- giert, überall im Inneren der Scheibe gegen bestimmte, beliebig oft differenzierbare Funktionen von y, und z, konvergieren. Auf die Frage, wie sich diese Funktionen am Rande verhalten, brauchen wir hier nieht einzugehen. Wir kehren zum System (5) zurück. Wir wollen den Grenzüber- gang u = + 0 ausführen. Wir erhalten zunächst im ganzen Raume: : [io e: Uma po? (0) a | s; ds lim g = — em 3; mein: Gar = om as Durch jeden Punkt der Randkurve unserer Scheibe ziehen wir eine mit der negativen x-Achse parallele Gerade. Wir erhalten, wenn der Punkt x, y, 2 ausserhalb des so erhaltenen Zylinders liegt: : e a a g 4 0 | = 0 À ler ss lel] dh à li t dA li res dA modom uS RENE Wenn dagegen rz, y, 2 innerhalb des Zylinders liegt, so be- kommen wir: li PES. 4 (0) = | 94 li TEE 9 À li Be er im u' = 4ng? (y, 2) + gro dme = dy ^ im u = 3; . u=0 u=0 u=0 Wir bemerken, dass: lim lim wv’ = lim lim w' = w , r=+0 U=0 r=—0 4-0 lim lim v' = lim lim w' = 0 z=—0 U=0 z=—0 H=0 aber nicht: lim lim v' = 0, lim lim w’ = 0 r240 U=0 7=+0 4-0 12 C. W. ÖSEEN, Wir finden also: Bei dem Grenzübergange « = tritt in der Flüssigkeit eine Diskontinuitätsfläche auf. Diese Flüche ist ein Zylin- der, der von der Randkurve unserer Scheibe ausgeht und sich in der Richtung der negativen z-Achse erstreckt. Ausserhalb dieser Fläche gehorcht die Bewegung den Gesetzen für die wirbellose Bewegung einer idealen Flüssigkeit. Innerhalb derselben herrschen andere Ge- setze. Über die wirbellose Bewegung ist hier eine Bewegung von dem oben erwühnten Typus 2) übergelagert. Diesem Typus entspricht bei einer idealen Flüssigkeit eine Wirbelbewegung. Wie schon hervorgehoben wurde, scheint mir schon aus diesem Ergebnis hervorzugehen, dass weder die GREEN-DIRICHLETSche, noch die HgrwHorz-Krgcuuorrscehe Theorie zutreffend ist. Dieser Schluss, den wir hier nur mit Vorbehalt aussprechen kónnen, wird durch die unten gegebene Analyse bestätigt. 3. Wir stellen in diesem Paragraphen einige Sätze mathema- tischen Inhaltes zusammen, welche wir im Folgenden zu benutzen haben. Es handelt sich um die Greenschen Funktionen des Systemes (4) für eine gegen die x-Achse senkrechte, ebene Scheibe. Die Grund- lósungen dieses Systemes sind, wie ich an anderem Ort gezeigt habe:! Ob dd Qd 9d Un cap T ogg: "s — — gugys "s 7 — Jade > CP RER 0d (Oh = dx ud» OU, =) etc., wo (% >-0): O(7'+Ty—T) y = Y (Zo ==), + (Uc We Menden a 1 C. W. Oseen, Über die Stokes’sche Formel... Ark. f. mat, astr., och fys. Bd 6, 1910. ZUR THEORIE DES FLÜssIGKEITSWIDERSTANDES. 13 Es handelt sich also darum, für i = 1, 2, 3 Funktionen v,,, Viens vis > 0, zu bestimmen, welche den Gleichungen: Ov; 00, Adv, — 0% mi x am 1v Ovi» ES 90, UAV» — OU, ler ay À 00; 00, 4219; — Qs re = == SET 0 Via 0 Dis | 0 Urs ^ eli tail zul) Qa dy 02 genügen und auf der Scheibe (für x = + 0) die Bedingungen v, = w, erfüllen. Wir nehmen an, dass die Funktionen v, und O, durch Integrale von der folgenden Form dargestellt werden können: à Ui eas | 0 ; Dem va = 20 | Fr eco hf + a quibos 0 I | 0 : I ^. == 2; | n? dac ac] 4^ af, 0 ch 0° Vig = IE TOME a FE SED <= x se) | vem (ui = 0° ; == sa Jumo rar, 0 0° Vis — s.j puPaf —- nas) muowras + 9? 9? 2 5 2n 25) | neo war > 0, = owe] (n. 3, > E 07 5; sr oe 33; 5 que 14 C. W. OSEEN, wo q,. Wi, x endliche oder höchstens integrabel unendliche Funktionen von jy, und z, sind. — Wir haben hier: or —T) 5 3 L(t hee ler PIAS SRA re QOEM C E , gesetzt, — Es ist: 0 2 5 ; 0° x 9 cat) 0? (az a aa) Rte dy” 2 ze o T gg ie und: ( 0° ie 9 x Quz fuse —r) 9? y x? ay) x r' 92? : Wenn wir: (yero | 0x 2 1. — = — : - Le 2] UT df u (0) 2x0 ar er dy > : ger il dz, ? x r df = » Ur desse du dE I setzen, so erhalten wir demnach: MORE ES der OM see. 1 of are SÄDEN SE 37 | UP faci ze = T Be: v JE df [o.Par + In — 37) wo Pdf — ena qp df =O Wenn wu sehr klein ist, so haben wir annähernd: 1 0%; wily, 2) = TE (Uio)a-o + dy , ; 1 dz, KAY s. 2) = Anu (u) Si 92 Zur THEORIE DES FLÜSSIGKEITSWIDERSTANDES. 15 Zur Bestimmung von q, und x, erhalten wir dann: 2719, I 0 Oz (Y; 5 2;) vil 0 (paste 2) 1 dy. dy, ri es dz, raide 1 1 aq 1 ls à | 1 = 7 (ui) — Anu (ES T. af vae Wea r. df 4 o E 02;(Y;, 2) y — y, EE ( LME J qus df | Anz, | 0j, rà if Tr dz; (yr, 2) 2 — & EE wes M Le i —» Im ES m (s) o y df 4 £l (wis) o ro af . Von den Lósungen dieser Gleichungen verlangen wir, dass z, überall endlich und stetig sei und dass g, sowie die Ableitungen erster Ordnung von z, im Inneren der Scheibe endlich und stetig seien und am Rande höchstens integrabel unendlich werden. Wir postulieren - die Existenz von Lösungen dieser Art, so lange die Funktionen — (1)... 2 u ; endlich, stetig und genügend oft differenzierbar sind. Wir bezeichnen mit R, denjenigen Raumbereich, der dadurch gekennzeichnet ist, dass eine durch einen beliebigen Punkt desselben gezogene, mit der positiven z-Achse parallele Gerade die Scheibe durchschneidet. Mit R, bezeichnen wir das Spiegelbild von À, in der Ebene der Scheibe. R' sei der Raum ausserhalb von R, und R,. Unter den oben angegebenen Voraussetzungen kónnen wir aus unseren Ausdrücken drei Schlüsse ziehen: 1. Die Funktionen v, verhalten sich für grosse Werte von R = ya? + a! + 2 wie die Ableitungen zweiter Ordnung der Funktion Die Funktionen 0, verschwinden bei wachsendem R wie R 16 C. W. ÖSEEN, 9. Wenn 2, Yo» 2, innerhalb von À, liegt, x, y, 2 dagegen inner- : 2 1 1 halb von À, + R', so konvergieren die Funktionen Un E 0, bei abneh- men dem | «| gegen bestimmte, endliche und stetige Grenzfunktionen von der Form: i 9 B; i I 0B, inl = oh, = lam] =P... — u—o kl x da 7 u—o fl 2 07 2 : OB, Al 0B, km ys MT 0, Nou pem E py 0x = 9 DER Man hat z. B.: i] eee aes LOG nr Bom IE d f — fu, r'(r' TE a) af =) We P = df ^ À 7 x) wo g,, v, und z, aus den Gleichungen: 5 4 il dz, V, (y, 2) == lim lu (U) + ay zs MC ARN e T LA Asp dy V(r in) oa = I 0 [2 — & 19025. Wl Ys 2) — — 2nou, 02 E + ae 02°. 02.2 G)- olen “i Gh ole, Il 2800). il 2 ; | 2 a | E ù 2 e LA Dui ER ned dy 07, jj; e a: ey lo ur QU 07 Vo 2 Pa "E 1 0 df + &xR, — df, = Ys df —| QE — 2 TAN zu bestimmen sind. Zur THEORIE DES FLÜSSIGKEITSWIDERSTANDES. 17 3. Wenn der Punkt z,, yo, 2, derselben Bedingung unterworfen ist, so gilt an der Scheibe: 1 1 lim lim = 9, = hm im — wy (P. 5 = 1,2,93), +0 u—0 4 r—0 Pao fl imam =o = lm hm = u, @ = 1,2,3). LL Isti QUK z——0 u=0 | T—0 H—0 | Man zeigt in der Theorie des Newtonschen Potentiales, dass die Greensche Funktion der Laplace'schen Gleichung in Bezug auf den Pol und den Aufpunkt symmetrisch ist. Man zeigt in derselben Weise, dass unsere Funktionen u, — v4 (i = 1, 2, 3) für jedes & (k = 1, 2, 3) als Funktionen von z,, %, 2, den Gleichungen (4) genügen und dass die so erhaltenen drei Systeme von Funktionen (k = 1, 2, 3) die Greenschen Funktionen des Systemes (7) für unsere Scheibe sind, Wir können also auch die Funktionen v, als solche Funktionen von x, , Uc z, auffassen, welche, für. jedes E, den Gleichungen (4) genügen und an der Scheibe dieselben Werte wie u, (als Funktionen von Xx), Yo, 2) annehmen. Wegen dieser Reciprocität folgt aus 2 und 3: 2' Wenn der Punkt x, y, z innerhalb von R,, x,, Yo, 2, innerhalb 1 von Z'-- E, liegt, so konvergieren die Funktionen PL bei abnehmendem |4| gegen bestimmte, endliche und stetige Funktionen von der Form: | SHE not u DM M? n Dia = On’ x Vs 23 MR 2008 3. Wenn x, y, 2 derselben Bedingung unterworfen ist, so gilt an der Scheibe: nv, = lim lim — 4; (@, k = 1, 2, 3) z——0 u—o U 200 u—o HM j hm im =, = limi Tim = da (7 = 152, 9). m=+0 u=0 L m=0 u—0 (^ [ Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 1. Impr. ?'/j 1914. 3 18 C. W. OSEEN, 4. Wir wollen die durch die gleichmässige Bewegung einer ebenen Scheibe hervorgerufene Bewegung einer reibungslosen Flüssig- keit untersuchen. Wir beschrünken uns dabei wieder auf den Fall, wo die Geschwindigkeit der Scheibe gegen dieselbe senkrecht ist. Wir müssen zu diesem Zweck zuerst die Bewegung einer reibenden Flüs- sigkeit unter denselben Umständen in Betracht ziehen. Wir kehren also zu den Gleichungen (3) zurück. Wir setzen, der Kürze wegen: o(w'v' — vw) = X, olu'w — ww) = Y, e(vw — wv) = Z und erhalten so: A | du = dq’ | 7 HAUT QU 7, EE ra a av _ I ud 7 0% ge ay är apes (8) : dw' OCH = M sa 0% apo fru Lies du' | dv’ 020! bp Ox 0y |. Oz j Die Nebenbedingungen sind: an der Scheibe u' = uw, v = w = 0. im Unendlichen "= v' = w' = 0. F sei die Kugel x? + y? + 2 = R^, wobei wir E so gross wäh- len, dass unsere Scheibe S ganz innerhalb von F liegt. 2 sei der von Fund 5 begrentzte Raumbereich. Aus (S) folgt dann, wenn wir u, — va = Uy, Qi — 0, = O, setzen!: | 1 m Uy pes hi gas] (Got + U,Y + U:7) do — OU, -— B f(Unw = U,v' + U,W') cos nxdf — ne Jus COS nxdf — * S ! Man vergleiche hierzu meine Abhandlung: Über die Stokes’sche Formel und über eine verwandte Aufgabe in der Hydrodynamik J, Ark. f. mat., astr. o. fys. Bd 6. 1910. Zur THEORIE DES FLÜSSIGKEITSWIDERSTANDES. 19 I ; " U fe ms gx a Ö, => U,g')df — al O, COS nxdf =, : F nine S T aus du! VAM TUIS BEES p onse ARE MI UU NE 5x [Zu XU. — | af jus df. | 8n F S Wir lassen nunmehr À ins Unendliche wachsen. Wir nehmen an, dass die auf die Kugel bezüglichen Integrale gegen Null konver- gieren und dass das Raumintegral gegen einen endlichen und be- : : AE r ou stimmten Grenzwert konvergiert. Dies ist gewiss der Fall, wenn 73 genügend klein ist’. Man erhält unter dieser Annahme: | 1 AN xs. (Go; Yos 20) = San | (0X ar Up ANI il a == Sau, zi uy Od f —— 8x) dn af 5 Wir haben ebenso: 1 ; v'(L, > Yo > 20) = ga | (Ua X ur 0 je. ES W(t Yancey) = cem (Ux 70,7 Le Oy Ae Ug res (Us ,, == ee Uy O,df = sx. Sg df : S In diesen Gleichungen wollen wir nunmehr den Grenziibergang [o] uw = 0 ausführen. Wir nehmen an, das dabei u', v', w' und ihre Ab- 1 Man sehe: C. W. Oseen, Über die Stokes’sche Formel... II, Ark. f. mat., astr. Oo tys. da = LC DE 20 C. W. OSEEN, leitungen erster Ordnung nach v», y, z gegen bestimmte, endliche oder integrabel unendliche Grenzwerte konvergieren und dass dasselbe von X, Y, Z gilt. Dies ist keineswegs selbstverständlich, aber dieselbe Annahme liegt den Theorien von GREEN-DIRICHLET und HELMHOLTZ- KircHHOFF zu Grunde. Die Grenzwerte der in unseren Formeln vor- kommenden Flächenintegrale haben wir schon im zweiten Paragraphen berechnet. Wir erhalten, wenn der Punkt z,, %,, 2, innerhalb von BR Sch. lest: " ) 9A : 1 ; 2 > NCA EN) = az, is Ale: + UsY--- MANI 0A : 2 » (o, Yor 20) = 0% | in sag f On + UnY + U,Z)do , (8) | TEC DM UE M QU (% ; VE 2) ES az, im: 5) (Ta ar UT mE DZ) dow wenn dagegen &,, %, 2, innerhalb von R, po 5 DU Se) dr (Ve) eae == == 0 1 zn mis f ex sc UY UA) de pao DU, à 0A M ip ee LAS Bd, Yon UNES ay, SIE = Sau) (Un X + UY + U4,Z)do , (9) 0A 1 = wy, Yor A) = ga + lim - (Inf Dal az Die Diskontinuität beim Passieren der Grenze zwischen R' + HR, und AR, tritt nicht nicht nur in dem Gliede 42g,(y, , 2), sondern auch 1 in dem Verhalten der Funktionen lim 7 Uj, hervor. u=0 I Die Gleichungen (8) lassen sich, wie aus 2' ersichtlich ist, durch die Annahme: Ia 1 2 = Cr AY ; 5 SN >. WN ere ; D = UM OREN A) Ta D ERU EE TAE WC, Yor 20) = 3g.» Zur THEORIE DES FLÜSSIGKEITSWIDERSTANDES. 21 Ie rra : P= A+ sx) (DIX + DY © D,2)do BR, 9 D, 1 Fe Ku = CRUE Seas . befriedigen. In der Tat folgt aus diesen Gleichungen innerhalb von u ST a - 0 und also; X = Y = Z = (0, Sie erge- ben ferner an der Scheibe: . LEE x ~ Yor Yor 20) © ars . aA W (X, 5 Yo » Zo) = 02, folgen, was mit der Annahme w' = v' = w' = 0 in Widerspruch steht. Wir haben damit den in der Einleitung erwühnten Satz für unseren speciellen Fall bewiesen. Da wir bei dem Beweise im Wesentlichen nur die Eigenschaften der Grundlósung des Systemes (4) benutzt ha- ben, so muss unser Satz für einen beliebigen Kórper gelten. Aus unserem Satze folgt unmittelbar die Unrichtigkeit der GREEN- DiricHhtEer-schen Theorie. Ebenso unrichtig ist aber die HELMHOLTZ- KircaHorrsche Theorie. Auch nach dieser Theorie soll überall u'= v' = w' = 0 sein, 'was nach dem Obigen unmöglich ist. Für den Widerstand ergibt sich, wie eine einfache Dimensions- betrachtung lehrt, ein quadratisches Gesetz. Das vollständige Gesetz wird man indessen erst dann aufstellen können, wenn es gelingt, die hinter dem Körper auftretende Wirbelbewegung zu berechnen. Erst dann wird man auch die interessante Frage beantworten können, un- 22 ©. W. OSEEN, ZUR THEORIE DES FLÜSSIGKEITSWIDERSTANDES. ter welchen Umständen die Bewegung ausserhalb R, tatsächlich wir- bellos ist!, Ich hoffe auf diese Fragen zurückkommen zu können, Ich will schliesslich erwähnen, dass man vermittels der von mir aufgestellten verallgemeinerten Greenschen Formeln für die hydrodyna- mischen Differentialgleichungen? ohne Schwierigkeit einen mit dem Obigen analogen Satz für beliebig beschleunigte Bewegungen ableiten kann. ! Man vergleiche hierzu die interessanten Ausführungen von F. Ahlborn, Phys. Zeit- schrift 1910 S. 203. — Man vergleiche auch die kürzlich veröffentlichten, schönen Unter- suchungen von Prandtl: Der Luftwiderstand von Kugeln, Nachr. d. K. Gesellschaft d. Wis- senschaften zu Göttingen Math.-phys. Klasse 1914 (Zusatz bei der Korrektur). ? C. W. Oseen, Sur les formules de Green generalisees.... Acta Math. T. 34. AN NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SER. IV. VOL. 4. N:o 2. ON THE INFLUENCE OF DIFFUSION UPON THE PROPAGATION OF BOUNDARY WAVES BY NILS ZEILON. (PRESENTED TO THE ROYAL Society or SCIENCE or Ursara, Dec. 4th 1914.) UPSALA 1915 PRINTED AT THE UNIVERSITY PRESS EDV. BERLING. 7 Dc T D, Gu Th W N WP TJ TE c^ ra n "1 BITTE V nm ul uk M i MR EU ME ue D De ' = à NM 1 + a ad Pari D i L2 De - ow LE " ri y ua Dre! ‘a. * HEIDEN ORUM PAM 17 OL ea JA ; UM P dir / A iP Så = « E L ON D 2 j eti E . "à I : ‘ 1. The problem of wave-motion in a fluid of variable density was attacked in 1883 by Lorp RavLEIGH!, with a view to studying the stability conditions which, according to HELMHOLTz’s suggestion, govern the formation of cirrus clouds. Lord RAYLEIGH considers two otherwise unlimited fluids of different densities, separated by a horizontal stratum whose density, according to a special law of transition, gradually changes from one value to the other. From a more general point of view, the theory of waves in heterogeneous liquids has been dealt with by BunNsipE? and LovE?, Lord RAYLEIGHS problem may be described as dealing with the propagation of waves on a diffused boundary, and is one which, freed from restrictions as to special laws of density-variation ete., is of like importance to hydrography and meteorology. The following note gives a general result which is quantitatively interpreted with the practically well-founded restriction that the waves considered have a small wave- length compared with the thickness of the layer of density transition. The result is presented in the form of a correction to be applied to Stokes’ well-known formula for the velocity of propagation of waves on à non-diffused boundary. We may diseuss also a more general problem, including the above as a special ease, by considering two uniform liquids animated by different horizontal velocities. Friction and diffusion combined will cause the fluids to mix with each other at the surface of separation, and a layer is soon formed in which there is a gradual transition of ‘| »Investigation of the Character of the Equilibrium of an incompressible Heavy Fluid of Variable Density». Proc. Lond. Math. Soc. t. XIV (1883). 2 Proc. Lond. Math. Soc. t. XX (1889). > Proc. Lond. Math. Soc. t. XXII (1891). For special recourse to the related pro- blem in the theory of »Temperature Seiches», see also WrppEnBunN, Edinburgh Trans: (1912). Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 2. Impr. ?/e 1915. 1 2i NILS ZREILON, density and horizontal velocity. The most general conception is that of a liquid in a state of motion with density and velocity arranged in horizontal strata aecording to arbitrary laws of vertical variation, This general problem, whose outlines will be given presently, is related to important stability and other questions, but it must be remarked that our treatment is so far not very rigorous, as friction is ne- cessarily supposed to account for the original distribution of velocity, though it is afterwards neglected when treating of the superposed small wave-disturbances. 2. In order to obtain the laws of wave-propagation for any fluid horizontally stratified in the above sense, we regard with Burn- SIDE the actual fluid as the limit of a great number of horizontal strata, within each of which density and velocity are constant. We take the r^ stratum, animated by the velocity U, along the (horizontal) axis of x, and if A is the thickness of any stratum, yeh wird are respectively the upper and lower boundaries of the stratum con- sidered. Let denote the vertical displacement of the boundary rA, then for y — rh: Mer auod E at "gu. v WEE 0i; zl (UF : 07) Ka n Dr 1 dt fur Quy 07 where 4» and 4»,, are velocity potentials within the 7" and (r-4-1)^ strata, and are given by expressions of the form: 2) d, = — U,x + &—” (A, cosh ky + B, sinh ky) = — U,x+ 9,; A, , BD, constants, " 9 2 = : : 7t ; AT supposing waves of length n and period ~~. Denote by the symbol ; ; : 4 the difference between corresponding functions of indices r + 1 and r, then we have from 1): INFL. or DIFFUSION ON THE PRoPAG, or BouNDARY WAVES. 3 ENS d Roc IMMUNE dt vo Au Era dn AU 4 ap an c-r gas i whence: ; 0 9d» 0 à 1 odi — whieh equation formulates the continuity of normal motion, and may be written: DE D) dy 2 1 Ip = 3!) Zh. "PLI Se e. An m = (0, d being now replaced by . For the pressure conditions we observe that we need retain only terms due to the disturbance, i.e depending on the second term of D, since all the dynamical conditions are supposed to be satisfied in the original state of undisturbed horizontal motion. Thus: p. _ Ip, , 99, so that: Ov 0 Aol — m + 05) = 0. or: (Eg Om an 2) s («5 m 4 c pA 4 NILS ZEILON, The introduction into 3’) of « from 2) gives us, on observing that the 4 refer to the coefficients A, and B,: — o(sinh ky 4A + cosh ky AB) + : A B "is FU (sinh ky 4 TRUM cosh kyd 5) = 0, and on identifying y with ri, and writing a = À, sinh krh + B, cosh krh ß = A, coshkrh + 2, sinh krh we have easily: 6) da = khB + —— . AU. p By the similar treatment of 5) we find: | 40 | | = go. ka + kg s U(sinh krh 44, + cosh krh 4B,) = 4(e(— o? + ka U) (A4, cosh ky + B, sinh ky)) , where y is put = rh after executing the operation 4. Since identically: sinh krh . A44. + cosh krh AB, = da — hp cosh krh . 4A, + sinh krh 4B, = AB — khe. we have: 40 . € Ó ) g 49:5 = ka U — 7) (48 — kha) + tepa(o(t t 2) U EN ER k N Into the equations 6) and 7) we introduce = V, and after tak- ing h = dy, finally obtain: INFL. or DIFFUSION on THE PRoPAG. or BouNDARY WAVES. 5 ait ys ae dU = p TE Dna V dy ga do d k(U — Y) dy dy (BOUM — he = Viens as a system of differential equations determining the way in which the wave-motion depends on the vertical co-ordinate. For simplification we write: a = aU — V), B- Bu m: MT EM : | ao Che = N Tr and by eliminating f we have: d , dû £ FAN one A) 4; CU D) — Bove = 9 qa. where now U is written instead of U — V. With regard to the boundary-conditions to be combined with the differential equation A), we remark that in the preceding investiga- tion vertical displacement is proportional to « = a(U — V), whereas U —V da p= De en is proportional to the variable part of the horizontal velocity. Thus, for instance, the condition of a limiting, rigid, hori- zontal wall is expressed in the form « = 0. Among problems included in the equation A) may be cited the stability problem offered by two currents of different densities and dif- ferent velocities, separated by a thin layer, through which there is a eontinuous transition of density and current velocity. Another problem, frequent in practical hydrography, demands the calculation of the ve- locity of propagation of boundary-waves in the interior of a fluid moving with a variable horizontal velocity, whose vertical variation as a rule may be assumed to be very small compared with the maximum den- sity gradient. In this latter case, the variable current velocity is ge- nerally determined by cireumstances escaping theoretical treatment, but may be considered to be known practically from actual observation. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 2. Impr. *°/s 1916. 2 e. NILS ZEILON, In the present note we confine ourselves to the simplest case when U is the same at any depth. Thus in the following treatment we iden- tify U with V, where V is the sought for wave-velocity to be deter- mined by A) together with the boundary-conditions. As for these boundary-conditions we obtain cases of meteorological interest by sup- posing the fluid limited by a rigid plane bottom and unlimited upwards with its density converging towards zero, whereas in the hydrographic case we have an upper free surface of zero pressure. It is known however, from Stokes’ laws of boundary wave-motion, that when the differences of density involved are small, the vertical motion of this upper surface is very inconsiderable. 'lhus no appreciable error is committed, if we assume the fluid to be limited by horizontal walls in both directions, an arrangement which, by taking the upper boundary to be infinitely distant, also covers the meteorological case. 3. Suppose then a fluid contained in a uniform rectangular canal of the total depth A’ + A". Let y = 0 be taken in any convenient way within the layer of transition, at a level where there is a con- siderable density gradient; we shall have to resolve: g d 0 d da M T B) ( dy) a DU EE d e dy with the boundary conditions a(h") = a(— h') = 0. Here for shortness A" and h’ are referred to as the depths of the up- per and lower fluids respectively. The solution arrived at below is confined to the case of a fluid in a state of density-distribution slightly differing from that of an ab- rupt change of density at y — 0. We are thus led to transform the equation B) into such a form as to make Stokes' well-known law of propagation immediately result as the first step of an approximate cal- culus. By a process applicable also to the more general case A), we effect this by replacing B) by a system of integral equations, viz.: INFL. OF Dirrusion ON THE PRoPAG. or BouNpary WAVES. 7 sinh k(y — ^") B" we Be BE ML d ) ee 097 sinh EAT Hi DU do g +fa(z) = \cosh k(y — e) + zi sinh k(y — 2)] dz 4 dz ( kV E ) A" sinh ky [' do 11 | I = Zn AU a (2) am (cosh k(h" — 2) -- Ey? Sinh Æ(k" — E dz , 0 B Sie QUA sinh kh!’ | is 2 i do : F +fe(2) de (cosh k(y — 2) + 2 sinh k(y — 3) dz 0 —R DR e (z) = (cosh k(h' + 2) — im sinh E(h' + 2) de . 0 It is readily verified that these equations, used for the upper and lower fluids respectively, define a function « which is everywhere, except possibly for y = 0, a solution of B, and satisfies the boundary condi- tions to vanish at y = A" and y = h’. For y = 0, where 9760, both equations give the common value c,; which, without loss of generality, we may put equal to unity. The only condition, possibly : ; é ee da not satisfied, is that of a continuous derivative dy for y = 0, and this condition is immediately formulated by the equation: C) — 0, coth kh” — A 1 G 2 do ft | I . "m = eem ji) FE (cosh k(h".— 2) + zys sinh k(h" — 2) dz = oy coth kh’ + Hö | 1 NT. SAT! AL m : STARS EE sinn ii) dz (cosh k(h ES 2) — kV? sinh k(h Sim 2) de which now serves to determine admissible values V, answering to possible free waves. oo Nits ZEILON, 4. Letting now o’ and 9" denote the extreme densities of the fluid, we put cx malesu MS 0) for the upper fluid, and for the lower fluid. On the hypothesis of slight diffusion, d and « are then quantities which are everywhere sensibly zero, except in the / " do de do neighbourhood of y = 0. Writing respectively TE and "E for dz B iransform our equations by partial integration, so that for instance B") is transformed into: 2! , sinh k(y — A") EUN | " ] RITU RIS —he zm | e (cosh k(y — 2) + ...)| dz 8) ea = A' EIE E [a (cosh k(h" — 2) + en) dz , sinh ky sinh kA", 0 whereas by the similar ealeulus the equation €) reduces to: 9) ol. coth. A) 16” icoth RE zs (oo) A Al / where: = 1 i d , OM ; = — xi] p le (cosh k(h' + 2) — ky? sinh k(k' + 2))| der, A [41 | " N d 11 \ | I 2) 11 ) Jl Tesıh ur, ae |e(cosh k(h" — 2) + iy sinh k(h" — 2))| OWE - If here d and « are identically zero, we have the case of an abrupt change of density at y = 0, equal to e’—o", and 9) then gives a vale V?, determined from Stokes’ law: 9g Q coth kh'- o" coth kh" i Seesen, INFL. OF DIFFUSION ON THE PRopac. or BouNDARY WAVES. 9 Proceeding to the case of a gradual transition, our equations S) and 9) are at once simplified because of our assumption of a trans- €) ition layer of thickness small compared with the wave-length T. Since d is appreciable only within levels y for which ky is very small, it follows that ky . d is always very small, and that approximately feo de =/e"“0 de = KK): (E à Thus we put the integration variable 2 equal to zero in any exponen- tial multiplied by 9 (or :)J. Hence 8) reduces to: , , Sinh k(y — A") SO HN S RE fö do Dan nr (on mm) + (sinh. ky + 25 cosh k fo de | S Y m ky? cosn t athe 0 x | . m da + sinh ky(coth OM re d) J^: de dz x" 0 — k sinh kylt IE iw coth kh") Jo cee 0 To resolve this equation, we put: sinh k(y—h") _ E PSA San + cosh ky.g + sinh ky. v , where q and v are numerically small functions, which are to repre- sent the slight deviation from the state considered by Stokes. Observ- ing that within the integrals we write: lo dq = eap = coth kh” + kw + = 5 10 Nits ZEILON, we have, for instance, y determined from: Wrage. Ve 3 I 9 : oq = jou coth kA" — ky ZEN do) dee From this formula and the corresponding one for w, these functions are computed by successive approximation. The first approximation will give for g and w expressions containing factors of the order of magni- tude: y f? dz 0 It is natural to regard this integral, which in a way measures the ex- tension of the transition layer, as a small quantity whose higher powers may be neglected. Proceeding to the higher approximations we conclude that in integrals of the form: kf ow dz. and [Op dz the principal term would be of the order Prazfe du , 0 0 > 2 which, by the theorems of mean values, is of the order of (Jo) » 0 and hence negligible. On the other hand: 54 d | Ó 22 dz J dz y would be of the order f 024 , a quantity which may have to be re- 0 tained. Consequently in the first approximation we take: INFL. OF DIFFUSION ON THE PRoPAG. or BouNDARY Waves. 11 p Iq og = fox coth Ah — 7 "Er iA dz , 0 whence: | de | LEN g 13) Oca Te d(x coth kh” + 4) . q- E da(k coth kh" + 35) , from which expressions the corresponding one for w is readily cal- culated. Before proceeding further, it may be well to verify that the om- missions made are really justified. "The delicate point is in the ocur- g NA N : rence of the factor 73, which in many cases may attain considerable numerical values. Consider for instance m, ; 7 för GE 0 which was neglected above, and introduce for g the value given by 13): we must require that the ratio för dz fo az du 14) Te UE: aa be small compared with unity. Suppose that r^ does not greatly dif- fer from the value given by 10), then sinee approximately: 9 coth kh’ == 9" coth kh" — m är kh" a 12 Nits ZEILON, for the long wave-lengths assumed here, it follows that the ratio: is of the order of magnitude of 14). Writing further Y z 7 y p 5 A} Joas[ du = [© gor fo de , J 0 Jo c 0 0 0 0 where y is intermediate between 0 and y, we have certainly: 9 y E , Ó ] em (Gh) em 4 l a and we are reduced to discuss: y E Ó dz [7 11 ! ll 15) HA an where, if there is only slight diffusion, y is only a very small fraction of the “upper” depth A". J By a slightly modified reasoning, the integral k fö. y dz may be 0 shown to be of the same order of magnitude 15); we conclude that our approximation is correct, if the following conditions are satisfied: 2 1) The modified value = is of the order of magnitude of that given by Stokes” equation, INFL. OF DIFFUSION on THE PRoPAG. or BouNpARY Waves. 13 2) The diffusion is slightly advanced, so that x" M f? dz n 0 0 h (o' LE e") ? h(o' DE o") where h is the smallest of h’ and A", are very small fractions of unity. 5. Returning now to the velocity-equation 9), and approximating on the same principles, we find: "s är TH EISE | g i^. de M z | J 7 e LS == (coth Ke, ae NE dz da -- k(1 En ky? coth kh ) ox dz where the integrals are easily caleulated from our expressions above. Hence: A x" JU k(coth HUE xix) e"] : dz + (x = una) [ode 5 16) ee Uu I'z-— = coth kh' + am) ef = dz — (x —- le dz. The sum /'-- /" gives the correction to be applied to Stokes' equation 10). The expression may be simplified: to begin with we note that the terms k/d dz, kfedz are to be neglected because of the long wave-length. Further simplification is attained by disposing conveniently of the zero-level y = 0. This may be done in different ways; we proceed as follows: Suppose that, when finally calculated, the percentage difference between yz and Stokes value is slight (a supposition which conse- quently is more rigorous than that introduced above); we may write: o" (coth EI E = s oe’ coth kh' + o' En (coth kh = = : 14 NILS ZEILON, and it follows, after a similar transformation of /', that the sum will contain the term: x KH — k(coth kh! — zi) (coth De ee =) ("| : dz — e" ; d) Let us fix the position of y = 0, so as to make A" LA ' l'E 16 Elg ON UNT ) 0 | i 0 Ir t m 0 0 it follows that the correction terms reduce to one only, viz.: A AA DEN: gi == VA NL dé Un: dz) Ares 0 0 Here: HK 74 x" = på =Jede — fo =F 9° P dz — 0 0 ‘0 0 ‘0 whence by an easy calculus: h L Pa E s e)(e-— e) 0 lit where h = h' + À" is put for the total depth of the fluid, and u = 2 + h' is reckoned from the bottom upwards. y is a certain constant, which since N 3 is essentially positive. From 16) we find: oA" kis o" hl ve] a = 0 2 INFL. or DIFFUSION ON THE PRoPAG. oF BovNpARY Waves. 15 hence h’ and A" are expressed in terms of h: h h IL. h' = eee m T N — :j dus — Eoo Ic E (uS ! 11 Se O0, 0 9 o OU NO Fae which expressions, as is necessary, are identically satisfied for 0 57 (ores wt EM ON ce) eal NE ENTER With the definitions contained in I) and II) the equation determining the modified wave-velocity is finally: 9 9? ILI. y kV g — gps (e' — e") +! coth kh’ + g" coth kh” = 0 , an equation whose validity is expressly confined to cases of such slight j diffusion that the value v: ealeulated from it shows only a slight rela- tive difference from the value 10). 6. The only root of III which is of interest to us is easily com- puted approximately. We may, for instance, introduce the constant: k(g' coth kh' + e" coth kh") D-—-. 7 NOSA : (Gi = IU) Ars g = 0 — p" [25 É where V, is the uncorrected wave-velocity. The corrected velocity V is then determined by the formula: g k(g' coth kh' + o" coth kh") | g — 1 [AC Bone) Fort There is consequently a diminution of velocity in the ratio VI — I’, a result which may be summed up as follows: Waves on a slightly diffused boundary are propagated as if moving according to the law of Stokes in a fluid of the same total depth h as the 16 Nits ZEILON. actual fluid, presenting at the height h' above the bottom an abrupt change of density equal to ee tos. where o' and o" are the extreme densities, and h' and I are defined by the equations I, I', IT. Remark. The preceding investigation does not consern itself with the interesting question of the existence of other possible modes of vibration, introduced exclusively as a consequence of diffusion. It seems plausible that such modes may exist; and the conclusion may be drawn from above that, if existing, these modes will as a rule ENT - : correspond to great values of yi- for whieh our approximate method fails, It is easy to see that our equations give another positive and 9 2905 à very great root yi but it is not possible, from the occurrence of that root, to draw conclusions with any bearing upon realities, for the same reason, viz. that the conditions imposed for the approximate treatment are no longer fulfilled. "The author hopes to return to these questions, in connexion with an experimental investigation, which is being carried out at the present moment, NH NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SER. IV. VOL. 4. N:o 3. SUR LES SERIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX PAR FRITZ CARLSON. (PRESENTE A LA SOCIÉTÉ ROYALE DES Sciences D'UPSALA LE 5 Févr. 1915). UPSALA IMPRIMERIE EDV. BERLING 1915. Page 3, » D 5, » 6, 16 36 ligne 9, > 0 note !, ligne 13 au lieu de (7), de yp, Errata: lire » » (5) atteint ou surpasse TT pour |g| «5; nous considérons ici les fonc- tions G(a) telles que | G(B + re'?)| — e"" const., a fini; alors, si k,(g) <<, on a | G(B + re) | < e+e), er) tendant uniformément vers zéro m (30) on a ([r] désigne une quantité dont le module est inférieur à x : const.) Introduction. Etant données deux suites finies (1) IR SU RUN M SUE UI) NU) La ceed the we on sait qu'on peut trouver une infinité de polynomes P(x) qui pour X = a, prennent les valeurs (2) Balz, we On peut les obtenir de la maniere suivante. La formule de Newton donne le polynome (3) pa) = As Rs A, (x = e) == A Ge — €) (x -— (ty) + + A,(x — e) (x — a)... (x — ans) où les quantités A, dépendent des nombres «a, et a,. Soit P(x) un po- lynome quelconque vérifiant les égalités (2); le polynome P(x) — p(x) s'annulant pour x —0,, 0,,... €, , ON aura Pa) = pla) + ai) (c — a) (© — a)... (0— o.) , q(x) désignant un polynome. p(x) est de degre Em — 1; P(x) (== p(x)) est de dégré — m. La solution que donne la formule de Newton est par conséquent celle du plus petit dégré ou, si l'on veut, de la plus petite croissance. Supposons maintenant que les suites (1) sont infinies et cher- chons une fonction G(x) telle que G(a,) = a, , Pe ts BoB 2 Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 3. Impr. ''/s 1915. 1 2 FRITZ CARLSON, Le cas qui précède nous amène à poser les questions: 1° Peut-on obtenir une solution sous forme d'une formule de Newton étendue à l'infini (4) W(x) = A, + Ai(x — e) + As(x — o) (x — e) +...? Dans des eas trés généraux, on peut trouver une infinité de fonctions G(x). Alors, supposé que W(x) existe, : ? peut-on trouver une propriété caractérisant W(x) comme dans le cas de suites finies? La série (4) est une série de facultés du second type. D'abord il s'agit évidemment de rechercher la convergence ou la divergence de cette série, M. BENpIxsON! qui a pose la question 1° a déterminé le domaine de convergence pour certaines suites «,. C’est notamment dans les derniers temps qu'on a étudié ces séries”. Ici nous allons nous restreindre au cas ou c, Ad, @,... Sont les nombres naturels. Alors la série prend la forme (5) We)=a+7e@—N+n@—)@—H+... F eye, IH: La quantite (2 INNE = 2) Gers (ER) ( — ) n! n étant le coefficient de =” dans le développement de (1 + 2)”, cette série s'appelle aussi une série de coefficients binomiaux. Dans son mé- | Sur une extension à l'infini de la formule d'interpolation de Gauss, Acta Mathe- matica, t. 9 (1886/87), p. 1. Voir aussi Pincuerte, Sopra un problema d’interpolazione, Rend. del Circolo Matimatico di Palermo, t. XIV (1900), p. 142. * Pour le cas lim | | = 0 voir Lannau, Über die Grundlagen der Theorie der Fakultätenreihen, Sitzungsberichte der K. B. Akad. der Wiss. zu München (math.-phys Klasse) 1906, p. 197; Scuner, Über irreguläre Potenzreihen und Dirichlet’schen Reihen, 1, Thèse, Berlin 1908, p. 74. SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 3 moire cité, M. BENpixsoN a démontré l'existenee d'un nombre réel A avec les propriétés suivantes: La série (7) converge pour x = z,, si R(x) > 4, elle diverge, si R(x,) 4, diverge pour R(x) < 4. Par conséquent, si À < À, il existe une bande RE) a où la série converge, mais non pas absolument La largeur de cette bande est 2 2-34 IA mA Cela est une consequence d'un théorème de M. Lanpau!, d'apres lequel la série (5) et la série de Dirichlet er C, il (6) v(z) = Ey © convergent et convergent absolument aux mêmes points (=-1,2,3,...) Pour les séries v(x), l'abscisse de convergence A a été donnée par M M. Canen et PINCHERLE?: 5 À = lim SUD s PIE (CAHEN) neo log n 1 loc. cit., p. 194. ? Canen, Sur la fonction E(s) de Riemann et sur des fonctions analogues, Annales de l'École Normale, llle série, t. II (1894), p. 85. Pincuerte, Aleune spigolature nel campo delle funzioni determinanti, Atti del IV con- gresso internazionale dei matematici, (Roma 1909), Vol. Il, p. 45 (ou Quelques remarques sur les fonctions déterminantes, Acta Mathematica t. 36 (1913) p. 270). 4 FRITZ CARLSON, (8) si 2.= 0, 4 —lim-'sup 2 » D s log n (PINCHERLE) et pour l’abscisse de convergence absolue les mêmes valeurs, si l'on remplace (— 1)"c, par |c,|. En introduisant les valeurs des c, (9) i= Wn) mud) (10 | 6,425244— (t) (iy is (3) Bree dite): (7) a, = AA, on aura logs an n ! = |; mni dH ee dag Ai (7) À lim sup log log | E(— 1)’ 7a, | (8) 4 = lim sup — 5 HER log n Ici a, est arbitraire pour » 4. Supposons, pour simplifier les notations, 15 0 et soit G(r) une fonction holomorphe pour R(x) > 4 et prenant les valeurs G(n) = a,; alors G(x) = W(x) + sin nx h(x) , h(x) étant une fonction régulière pour R(x) > 4. Écrivons | log | W(B + re?) | kylp) = lim sup DE e e JJ 1 3 (Bi » oi) LG) — lira sup, eee , T=0 dä SUR LES SERIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX, 5 B étant un nombre fixe > à. Alors k,(y) X E pour — 5 £ et prenant les valeurs données G(n) = a, (n p), la fonction W(x) est celle de la plus petite croissance. Dans ce qui précède nous avons considéré la série de coeffici- ents binomiaux comme une formule d'interpolation. Mais on peut aussi la considérer comme le développement d'une fonction donnée W(x). C'est M. FnosENIUS? qui a le premier traité cette question. Pour arri- ver à ce développement de la fonction W(x), on pourrait partir de la formule de Newton avec le reste de Caucuy® el ne TES Wa) = a, + ty 441 = 8 > ue MER le Me ) (x s LE N A SCH te SES D (0) (z— 1)6—2 DEN een i ay = —— — (n = el le lei £, designe une quantité intermédiaire entre 1, x et n et l'on suppose la fonction réelle W(x) et toutes ses dérivées continues pour x 21. La condition nécessaire et suffisante pour que W(x) possede un dévelop- pement (5) qui converge pour N(x) > 4 est done 5 Ease e M Ezio c . (x ==) HI(E) — lim UIT weg) = 0 ou bien lim n *We**(£) = 0 n-oo ! On sait que &,(q) est une fonction continue de g; voir PHRAGMÉN et LINDELÖF, Sur une extension d'un théorème classique de V Analyse etc., Acta Mathematica, t. 31 (1907) p. 392. ? Über die Entwicklung analytischer Functionen in Reihen die nach gegebenen Func- tionen. fortschreiten, Journal für Mathematik t. 73 (1871), p > C. R. Paris, t. 11 (1840), p. 787 ou Mankorr, Differenzenrechnung (Leipz. 1896), p. 15. 6 FRITZ CARLSON, pour z — à-- 0, 0 > 0. Cette condition sera remplie en particulier si (11) | WV? (ar). ee (iss evo pour n=1, 2, 3,... etl «vx «nm (on suppose 42 1). Mais il est facile de voir que cette condition (11) éxige, entre autres, que W(x) soit une fonction entiere. Les conditions nécessaires et suffisantes que doit remplir la fonc- tion W(x) ont été données par M. PincHERLE! sous la forme suivante. Il faut et il suffit que W(x) puisse s'écrire 1 p W(x) = 25i J yuu du , C v (wu) désignant une fonction analytique de u holomorphe pour | u — 171 et d'ordre fini sur le cercle | v — 1| = 1. Le contour fini et fermé C est situé dans le domaine Ju — 1| 1 et passe par le point w = 0; il est parcouru en sens négatif par rapport au domaine |u— 1|<1. Iei nous chercherons des conditions d'un caractere tout différent: peut-on trouver des propriétés analytiques simples de la fonction W(z) qui déterminent la valeur de l’abscisse 4 et, en particulier, si cette valeur est < + o? C’est le problème de convergence des séries W(x) ; nous en donnerons la solution approximative suivante: Soit W(x) holomorphe pour R(x) 2 p. Si WE (B meo) eene 7 7)" const: I(y) = q sin 9 + cos ¢ log 2 cos 9 TU Ld = x , Fr) , pour — 5 € gp = 5, W(x) possède un développement (5) dont l'ab- scisse de convergence est égale ou inférieure au plus grand des nom- bres 6 et-1 a. Ce developpement (5) de la fonction W(x), est — il unique? M. Frobenius* a remarqué que non; il existe des développements de ' Sur les fonctions déterminantes, Annales de l’École Normale, ser. III, t. 22 (1905), ? loc. cit. SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 7 zéro. Mais on peut indiquer tous les développements de W(x) et limiter leur nombre à l'aide de la valeur de 4. Nous avons dit que les séries W(x) et #(x) convergent aux memes points. Cette analogie va plus loin. Pour prolonger les séries P(x), M. H. Borr! y a appliqué la sommation de Crsaro et il a mon- iré que les séries W(x) et ¥(x) sont sommables par cette méthode dans les mémes points?. Par consequent, pour prolonger les séries W(x) au delà de la droite R(x) = 2, on peut utiliser la méthode de Ce- saro. On aura une autre methode de prolongement en transformant la série (5) en une série de coefficients binomiaux avec la variable z-ry 2) W(z)=e+ a (x + y — 1) + = {x +y—1)(x + y —2) +.. €541 An! i (ry —1)(z-y—2)...(x y —n)-.. M. NIELSEN” a fait usage de cette transformation pour une classe tres particulière de séries W(x). Nous allons montrer qu'elle nous permet de poursuivre le prolongement analytique de la série W(x) aussi loin du côté gauche que la fonction W(x) soit holomorphe et qu'en méme temps la quantité a soit finie. 1 Sur la série de Dirichlet, C. R. Paris, t. 148 (1909); Bidrag til de Dirichlet’ske Rekkers Theori, Thèse, Copenhague 1910, p. 43. 2 Uber die Summabilität Dirichlet’scher Reihen, Nachrichten der K. Gesellsch. der Wiss. eu Güttingen (math.-phys. Klasse) 1909, p. 247. $ Handbuch der Théorie der Gammafunktion (Leipzig 1906), p. 125. M. NörLunn, Sur les séries de facultés, Acta Mathematica, tV. 37 (1914), p. . se sert de cette méthode de prolongement pour les séries de facultés du premier type 2 Cyan! (e Sy —— T (x + 1) (@ + 2) E ST n n) Chapitre I. l. L'abscisse de convergence. Nous avons déjà indiqué la valeur de l'abscisse de convergence 4 de la série de coefficients bino- miaux (5) W(x) = c, Td @-1) | E Wd p (x — 1) (x — 2) (a Les calculs suivants ont pour but de dé (15). (x—1)(r—2)--... none montrer les égalités (14) et En méme temps nous pouvons obtenir la valeur de 4. Posons v : log |s, | Se * (—1) 6/5 v= lim: sup’ g |S. = n= log n * ; : log |? Yr, = > [rese prem Inm ewm mc eA n= log n e FRI Cy | d Cs " | à ONE — Op (Lo) = AT TI (xo — ) m 91 (% — J (2, — 2) 900 €) C, i (Em 1)! (Xo Td 1) (% 704 > C, (uz (a — 1) (x, — EI [m (x) = C541 nr (Xo slt. zi B — 1) (x, — 2)... (x, — 2). )... (2, —n- 1) . (a, — n + 1) Ws mec SUR LES SERIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX, ou 2,--1,2, 3,... On peut écrire C "| ae _ (2% — 1) (a4 — 2). T (z— | )(® = 2) aie (a— n) ES (o, (25) — On (25) (c j (xy = ? : x —1)(x—2).. = (9,4 To) — 0, oe l N = 2) q CG (12) pep 1) (x —2)...(x —n) Le ame pee = n) i ee D N. RN ;— 1) (x — 2)... o— 1)(%—2)... "i5 0, (x) (—1(—23...6—» ^ , rem Ene 96. (Xu D) Gif 0) (a (13) N m (z— 1) (x — 2)... (x — n) nn! = Le SN M) ee) Bo I Fe een (x — 1)(x—2)...(x— p) | ae tre 2) e mee eG 02)... 69) 999 G1) 3). Fixons une limite supérieure de x, et posons R(x) = 6 ; 9(m)-—20. Alors on peut trouver À fini et vérifiant NE) le | m |o — 1) (x, — 2) um ine | < Ain as 1) | (x— 1) (x — An) | TA 9-0 Ge qm Yd doc (x, —n) > ..(x—n) MN . (x —n) (x — a). (%— q) 2 va) (a Gl) pour'n=1,2,3,... Si la série (5) converge pour x= %, on a, n etant suffisamment grand, Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 3. Impr. '*/s 1915. 2 10 FRITZ CARLSON, lo (CNS quelque petit que soit e> 0. Done (oe -- 6;) q—1 Ces | = | > = (z—1)(z—2)...(x—n)| « As (X ee a n! p < 2A«(1 + ert 6, | Jo" + qr. La série (5) converge done pour 6 > o,; d’où l'existence du nombre 4. On voit d'ailleurs que la convergence est uniforme dans toute aire finie dans un demi-plan 6 > 44-0, 9 2 0, Pour c < o, ou peut écrire AO EO | 1 Henly d @—1)(@—2)...@—n)| < 4.Ae(1 + a o—oa | m C543 € > | md "| al (x — 1) (x— 2)... (@—n) On en conclut (14) mon Ön) SUR GT Ups De la méme maniere on trouvera (15) Juno o) EA n=00 et en particulier pour x = 0 (16) lim ps, = 0 6e 20 (17) lim ns. 0), 20, «coa n= La serie (5) étant convergente pour x, = 4+ 0, quelque petit que soit d > 0, on en tire IA > U a 7 > (D St «e s lA > SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 11 Posons maintenant x, = 0 , Let Pll (Gre WG. detant une constante. Des egalites (12) et (13) on déduit (o == s) 3 Eu € if | I u g | | 0 N E (z—1)(x—2)...(x—n) |* Ad 1 iru Jur Eq + (gb. p La série converge done pour o > s; par conséquent Ap D TES 2. La transformation i #- r où * est un nombre entier et positif. Pour effectuer le prolongement analytique de la série (5) nous allons la transformer en une serie avec la variable x + « SAME) ea) + ae (x +a—1)+ we (x + a — 1)(x + a — 2) a aa = (@ te —1) (7 + a— 2)... (2 +a—n)+... Cela peut se faire à l'aide du développement suivant donne par la for- mule de Newton! »(% — 1) (a — 2)... (x —n) on. 1 ee m un 2 ee ee / „ern— m —— 1 (w+ « — 1) (z +a—2)...(x +a—m) E ct 1) ( n —m | RE DR Em (e+e —1)\@+ «—2)...@+e—n) oto n! i oe (“ +n—m— 3j E Can 2 7 ae —]1).. ‚(aa = n) n —m 12 FRITZ CARLSON, En le portant dans (5), on trouve TERME z--a—1)(x--a—2)(x Troc (20) We wc mE = n=0 m=0 Ecrivons cette serie double sous la forme (18); alors oo > n | Am 1 (2 1) c,(a) = > (= 1) i = u x ) Cm Dans ce qui suit nous allons nous borner au cas où « est un entier positif r. Alors en — wp) =a) 9 ear — n4 tr le try) Ee tp — 1) @ er 2) oe r— n). et o» — «n-s- est Ui ee Peat Le second membre de cette expression converge ou diverge en méme temps que la serie (5) pour z— 1— 7. En cas de divergence, nous ne pouvons pas faire usage de (20) pour la transformation de la série (5). Alors nous effectuons cette transformation en sens invers. Écri- vons pour cela la formule (19) sous la forme Cane ane en cni E ae n! n ml +( 18-93... (jene 9 gott) = Noe een go xm — SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 13 Portant ceci dans (22) l'on obtiendra : se? Jona te es 7 + NE S n! > E — j Om4il7) n=0 m=n ce qui nous donne la relation suivante qui doit avoir lieu entre les c, et les c,(r) (24) = 0. oo. EE pour n — 1, 2, 3,... (24) fournit évidemment une solution du systeme infini et linéaire en c, C, ¢,,... (23). On peut la déduire directe- ment, Considérons en effet la somme SIE ae n (Pes La Eam (5) Cota iy. sedem MO : En y introduisant d'apres (23) peni) = Gua — (t) ale ( + à ee (k=0, il ; 2 5) elle prend la forme Sea nn een k=1 +0) 22 + QG) LIRE E Dy Gun XC HE p i : ae : d Nous ferons maintenant usage de l'identité Be) qui est facile a verifier directement en posant 14 FRITZ CARLSON, (^) x pip. rar) 7 q! e A p Pour éviter des complications nous supposerons dans le symbole (P le nombre p different des valeurs i£ 2, RE SE egal a un de ces nombres, "n — 0; de plus (b — 1. Cela pose, faisons Oe D mss ENDE Done ENG C a aka) e EN = bm az D . Multiplions par (— 1)" et ajoutons ces identites pour m= 1, 2, 3....r nous trouvons C » | k—1 bass l4 c-r ici-—G 9-62) CREE m= 1 et} - — (Er) | Par conséquent th EN]. k=1 c'est-à-dire (24). Cette deduction de l'égalité (24) suppose, bien entendu, que le second membre de (23) converge. Ca aura lieu, comme nous l'avons déjà remarqué, si (5) converge pour « = 1 —7r. Mais la formule (24) est plus générale. En l'éerivant pour n = 1, 2, 3,... et en consi- derant cí(r), cr), ... c(r) comme connus, on aura un systeme linéaire SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 15 qu'on peut résoudre par rapport à c,(r). Pour cela, portons la valeur (24) de c, dans la somme "oboe ewe fupe ie k=1 Nous trouvons a vase rst m nt m k=1 m=0 Posons maintenant dans (25) gG-—rvr--m—1, b=m, c=k=ntm; cela donnera [Me a AIEO ne 3% (. 3i am a 1) (’ de = 1 a 3 = D’ou vient n4r—l y > €i) 2m > cir) ((lo nia Li) pee (A 4r ly) AG Liege RE (z Des ain ln)) k=1 n+r—1 == Cn+r(T) ds (GF ty S or) ba k=] II D ee cu c, kr) +(- DEN cir) e A " ( AR \ : Donc B =) + fes es Ent arengan (et pees 16 FRITZ CARLSON, pour n — 1,2, 9,... et en particulier (27) Gas 1) eee GC Romer IN C'est la solution du systeme (24); c'est aussi l'égalité (23) sous forme finie, On voit que (26) contient les quantités e(r) , e(r) .... c(r); cel- les— ci sont déterminées par (23) en cas de convergence; dans (26) elles sont arbitraires. Pour rendre la série (22) indépendante de la maniere dont on a effectué la transformation, c’est-à-dire pour que la transformation z|z--r et les transformations successives z|z ı nr, xx men +-r,+...=r, donnent la même série (22), il convient de rempla- cer dans (26) les quantités ¢(7), @(r),...c,(r) par les quantités c(r), fr — 1), e(r—2),...c(1). En appliquant successivement la trans- formation z|x--1, on déduira facilement n AA jan — 1 . (28) SENS Con) bct eh) k=1 pour n=1,2,...r, 1 Ca Tue. Cy Zu Cn—2 eren gis (— Nee: au (ar; 1}"c;(1) ; C= 6t) + NN CE FOIS TS e(t + 1) = 6 — (e +0 5 Jon $y (ET et il, add = eu). n = On aura le même résultat des transformations «| 2 vr —v, , x Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 3. Impr. ??/; 1915. 3 18 FRITZ CARLSON, Les coefficients c(1), ¢,(2), (3) ,...c(r) ne sont pas déterminés: dans (29) ils peuvent étre considérés comme arbitraires. Cela dépend en réalité de l'existence des développements convergents de zéro. En effet, la série (22) peut se mettre sous la forme W(x) E + B.) err—1)@ a - 2)...(x+r—n) a n! les a, étant indépendants des quantités c,(1) , ¢(2),...a(7). Ona Sen Sir (tr 2... (x+r—n) n20 ^" ccu qaad P eer Der) .. (rd -r—n) EN «(XC 1s — x) n! k=1 n=0 = 0 ? comme nous allons le montrer. Développons suivant les puissances positives de z la fonction (ctae UN p eee eee Co) e dq 3 (ia) =e a (r k)! ooc Gr Er 2) cet ae is n! E (. - 5 9 it == ehe) Ce développement converge absolument pour z — — 1, si R(x) >1—k et sa valeur est nulle. Considérons maintenant la série double (20) avec e — 7. Sup- posons d'abord que la série (23) converge absolument et posons (31) Sey |Site ie. 9 Eu ata crt Nous supposons æ dans le domaine ha |S Ey =F RG) de ) et E désignant des nombres positifs. Alors | (x--r—1)(x--r—2) .. . (at+r—m)| (rA-n—m—4 m! my [A N—M ) <(m+ iy(n—m--1y 6, SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 19 C étant fini et indépendant de n et de m. Posant h=5,—5— sui- vant que n soit pair ou impair, on aura (ns cds nr CNRS ER EE) NE) (nr el RUE an), mr) ro) cn h— 2 etc + (n+ 1)! « (h + 3) (n — h — 1) et l'on voit d'ailleurs que ces limites supérieures sont, à un facteur constant près, les plus petites qu'on puisse obtenir. Nous pouvons done écrire 2 (a+r—1)(a+r—2)...(x+r—m)| (et C, S N I m! fe Iu n—nm in ar m=0 NS |, (tr tatr—2).. (xtv m) r-cn—m—1y Cw ae - | N—M «y ala) 220, n20 n=0 C, étant indépendant de n et de d. La série double (20) converge done absolument pour 3t(z) 2 | — r, si la série (31) converge et cette condition est méme nécessaire, Alors, d’après un théorème connu, on peut la transformer en la série simple (22). Celle-ci converge aussi absolument pour (x) > 1 — r et ses coefficients sont donnés par (29). Si la série (31) diverge, nous considérons le développement (32) Was) = y ant) (¢+r—1)@+r—2)...@+r—n) n=0 où les coefficients c,(r) sont donnés par (29) ou par (26). Nous savons qu'elles satisfont au système (24). Prenons par exemple (29); il est manifeste qu'on peut trouver À et B finis et tels que 20 Fritz CARLSON, [eee (n) pee at eto Zn EE E a Deo tege pour n =1,2,3,..., 0 étant donné > 0 et log | c, z- lim sup = FER log n On peut done trouver C fini et vérifiant ier) | < Onion +) Eh n=1,2 = 3... . La serie (32) converge donc absolument pour RE qd, N(x) > 0. Pour n2 r on a (+ r— )&k+r—2)...e+r—n) ® (x—1)(x—2)...(x—n) n! n! «( dues en: -(c—n 1) | (z—1)(x—2)... (x —n--r) 1 (n — 1)! dum Bean et la serie double a — dua — 2) 2.2 (3 (33) Dre ( à ) (x - : ( n) (a) rese re aN et x —2).. ren) i he Gi Fe (.) d (n — 7)! ): Or (ae AR ore > | na) n! ln Este as a Wer )! C étant fini pour x fini, La serie double (33) converge done absolu- ment pour X(x)27r, N(x)>r+zx+1. Nous pouvons done la trans- former en la série simple «0 XIeatr) n9, SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 21 ı à © "n (e...) x I N 23 qui converge absolument pour R(x) > r, R(x) >r+x+1. Done, d’après (24) W, (2) = W(x) . Toute série (5) avec l'abscisse de convergence à < + o» peut étre transformée en une serie (22) dont labscisse de convergence sera aussi < +. Les cofficients de la nouvelle série sont donnés par (26) ou par (29) où c(l), c(2),... cr) peuvent être considérés comme arbitraires". 3. Le prolongement analytique par la transformation précédente. Il nous reste à rechercher le domaine de convergence de la nouvelle série; désignons- en par A(r) l'abscisse de convergence. Alors la difference 4(r)— A(r +1) jouit des propriétés suivantes, 7 étant entier et positif: 1? elle est comprise entre 0 et 1; 2° elle est une fonction non croissante de 7. On doit done avoir är + 1) < ar), ar + i)map)—1 Ar) — Ar + 1) > A(r + 1) — A(r + 2) pour 7— 0, 1, 2,.... Ce sont les mêmes inégalités que vérifient les abscisses de sommabilite 4, d'ordre 7 = 0, 1, 2,... d'une série de Dirichlet v(r) ou d'une série W(x) comme l'a montré M. H. Bouz?, Posons 1 Si la serie (5) converge pour z = 1 — v, nous prendrons toujours dans le suivant la valeur de e,(v) que donne (23) pour x = v. ? Bidrag etc., p. 101. bo Lo FRITZ CARLSON, 8, (7) - 23 Fr 1)'c,(r) 9 s, (0) = Sn v=1 V, (r) xz > (5 1)’e, (r) *, r,(0) ci Um ven 4 log | s,(r) | v(r) = lim sup RÖRS , (0) = w log |n (r) | w(r) = lim sup - > W(0) = w dd log n T log | er) | (0) z(r) = lim sup —,— EIN z(r) ne l log n Ar) +r — v(r) si v(r) 0 , 2(0) — a A(r)-F* = w(r) si w(r) «0. On voit d'abord que za) NAE En effet, Ce) Tr ED Sn x Ya 3 si l'un des nombres z(1) et v est > 0, on a v = z(1): si l'un des nom- bres «(1) et west <0, on a x(1) = w; enfin, si x(1) = 0, on a v = 0 et inversement, Mais on a ANS d (a) ess hes SAN) done ASS AUD EME Nous pouvons ajouter l'inégalité (4(r) est l'abscisse de convergence absolue de la série (22)) id) = 2 qu'on aura en utilisant l'inégalité r--A(r) = t --z(r).. SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 28 La nouvelle série converge donc absolument dans le domaine de convergence de la serie (5). La démonstration de l'inégalité 4 — A(1) > 1(1) — 4(2) est la méme qu'a donnée M. Bohr de l'inégalité 4—-2, > 4, — 4,. On a seulement à remplacer la formule (14) (p. 103) de M. Bohr par les relations («') , (') , (7), (0") ci-dessous. En portant dans l'inégalité en question les valeurs des abscisses, on aura 8 inégalités entre les quan- tités v et w, correspondant aux combinaisons différentes de v, w, v(1), w(1), v(2), w(2). Ces S inégalités se réduisent à 4. On a en effet (1)"c,(1) = sl) — sl) = (1) — 7.4 (0): done pes supe aee w € w(1) € w(2)... Ces quatre inégalités sont ENSE UES(0)—v s 1x0, 1+20)50, 2:520)20 | 1) — w 2-0, on Pase ee ( (P) v(2) > 2v(1) — w 40. 3-4 0 272020 (y) v(2) > 2w( (9) w(2) > 2w(1) — w 1207) AA) 0 25 202) 90 auxquelles nous ferons correspondre les relations suivantes: («') S22) — s,(2) = —ps,(1) + (p— 1), tP — 2) 8:44 -E-- desees ea (GUN) (B!) $.4,(2) = SE) NE oem mue 3% Vatp-ı | p cy (2) (7°) $,,,(2)— s,(2) D Para (MR zc 1) Va Dl a (p—2) Paye +»: = Vtp-1 Zr 74) AE Re 24 FRITZ CARLSON, n et p désignant des nombres entiers positifs. Si la série — ¢,(r) + car) — GI) +... converge, on a s(r)-Fr,(r) = —c(r + 1), ce qui nous permet de passer de la relation («' aux relations (£'), (y'), (0"); la première peut être obtenue de la méme manière que la relation (14) de M. Bohr. On peut done énoneer: Etant donnée une serie (5) avec labscisse à < + oo, elle peut étre transformée en une série (22) avec Ar) < +. Cette transformation ne peut jamais diminuer le domaine de convergence si r > 0; par conséquent, elle ne peut jamais laugmenter si r <0. Cette transformation jouit des propriélés suivantes (r > 0): 1? la nouvelle série converge absolument dans le domaine de conver- gence de la série donnée: Ar) r, si elle Sannule pour Ri: 4 Les points sur la droite 3i(z) — 4. Nous avons trouve l'inégalité 4(1) € 4. On peut demander si elle ne peut pas être pre- cisée d'une telle manière que tout point de convergence de la série (5) soit aussi un point de convergence de la série 6A) ai) (34) W(x) = (1) + 11 © IF 9r; 2a — lr eh xs 2 ee ie Nous allons rechercher comment il en est. En posant dans (12) ae) ul) > nous obtenons SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 25 . Cn+1 € E n (1 d 2 m (x — 1)(x—2)...(x—n) =2 20 rs — 1)... (x —n4- 1) C2) rp»). (x— 1)(z—2)...(z— 4 (tpg ED aya, IE eo q (—1}+ + e(1) >~ "UNE DM) a quce Mais kd eee bn ns 1) ene eoe (x — m) 2( 1) ni i ae) m! 2 donc : n+1 3 7 4 zm (35) Ne ze-—2)...(r—n)- Sen — 1)...{x—n+1) x—1)(x-—2)...(x— pay EE DEEP a) ee oe quet Ee ($5.1 + e(1)) . Supposons que la série (5) converge pour x = x,; pour que la série (34) converge aussi pour x = %, il faut que Le 7) (s, + &(1)) Eel n! tende vers une valeur finie et unique. Or lim (1— %)(2 — 2%) .-. (n — x) n^ >: L | € n! I'(1— 2a) Il faut done que (36) NS ar Gl) Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 3. Impr. ?/s 1915. 4 26 FRITZ CARLSON, iende vers une valeur finie et unique. Cette condition nécessaire est aussi suffisante, comme il suit de la formule (35). Si R(x,) = 9,2 0, nous pouvons remplacer l'expression (36) par n~°s,; si 6) <0, par n”r,. Comme montrent (16) et (17), ces deux expressions tendent vers zéro. Si 1--0, la série (34) converge en tout point où converge la série (5). Il en est évidemment de méme dans le cas & — 0, si la série (5) converge pour x = 0. Supposons done 4- 0 et la série c, — c, + 64 —... diver- gente. Si lim sup |s,| est égale à o», la série (34) diverge pour X — %,3; soit done |5,| borne superieurement. Pour que les deux series convergent au point x,- ir, il faut et il suffit qu'on puisse trouver c,(1) fini et tel que ; Sey ae Cal 1) ete? (Late (2) ) 00am « et v étant differents de zéro. d désignant un entier positif, on en tire | San — Su | = | a | V2(1 (37) >|a|" si d est convenablement choisi. D'autre part, en posant z—0, p=n-+1, q-— dn (d S 1) dans (13), on aura une autre expression de Sj, — $,. Écrivons m! | een: x Ly m! A | (to — 1) (% — 2)... (% m — 1) < m pour m > p; si p est suffisamment grand, on a | o,(x)) | n’ | Ita, | converge . | i| D 0 Alors la série V a,y, est sommable d'ordre r et sa somme est égale à 0 la serie absolument convergente = x(. ic (" a Pic xs id T E Vase esc. ” Fe n) y.) AT En prenant Cai / € a= Co 1) (@ — 2)... (& —n) , EN UU tr (mo — 1) (0 — 2)... (n —n) ? on aura (== il\(Gr—2))\.. [ge = m dr xx — 1)... (4) —L— Ë NE usd ) r) @—1)@ —2) mr =” Si R(x) > R(x), les conditions 1° et 2? sont satisfaites et nous avons ! Voir Bonn, Bidrag ete., p. 61. Ici Ja, = €, — Anti 28 FRITZ CARLSON, 38 ( ) ) ) Al) =) (38) Wie)=( 2)(—2— 1)... oe ED 1x 2). nr) j Cas s à dai N a2), rn a | | | | 1 = (Gol) Gis Se arose ae i x Si 4, désigne l'abseisse de sommabilité d'ordre 7 de la serie (5), nous pouvons prendre R(x) = À, Te, € étant positif mais arbitrairement petit. Alors la série (38) converge absolument pour 3t(z) » 4,--«. Done, concernant le prolongement de série (5) au delà de la ligne Rx) = 2, nous pouvons dire que la sommation d'ordre 7 est équivalente au de- veloppement en une série (5) de la fonction W (x) Ger Name en M. Boxe! a donné la valeur de labseisse 4,; si l'on pose Sm = Se 1) | srl, = =. | gins) )) = Sun, on a (r) QUU ae ed à, + r = lim su] | ss c lg. i si 4,2 0. De la formule (29) on déduit mec — (t) Gien) qu x Yon a = eal) + CSD t bag; € Fa = k 1 Bidrag etc., p. 85. SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. . 29 v) cm ^ r 4 RE n + 72 EN CCD SC es t a T c UE On en conclut DEAS si l'un de ces nombres est positif. La valeur citée de A, n'est pas valable pour 4.< 0; mais il n'est pas difficile d'indiquer une expression generale de 4,. En posant à log | s? + p,(n) | v, — lim sup eis x log n où qn) désigne un polynome en n de dégré r qu'on doit choisir de telle manière que la quantité v, soit aussi petite que possible, on a toujours i,=—r-+v,. Par exemple, si r = 1, on trouvera facilement | n + Ly, a , p(n) = ( 1 Je) — C1(2) , A, = À(1) ! J'omets ici la détermination de g,(») dans le cas general. ! Pour une série de Dirichlet on peut toujours supposer À = 0. En tenant compte d'un résultat au n° 4, on voit que, si une série W(x) (ou w(x)) a sur la droite M(x) = A un point de convergence et un point de divergence, on aura nécessairement À(1) = À, = 4. Voir aussi Harpy and LirtLewoon, Contributions to the arithmetic theory of series, Proceedings of the London Mathematical Society, Ser. 2, Vol. 11 (1913), p. 435. Chapitre II. 6. Sur l'ordre de M. Hadamard d'une série de Taylor. Nous passons maintenant au probléme de convergence des séries W(x). La solution que nous allons en donner va reposer sur quelques théo- rèmes auxiliaires; nous les présenterons d'abord. Posons ee etm (EN pens et désignons par © l'ordre de M. Hadamard de la fonction Fit) Pe sur le cercle de convergence |t|=1'. Si la série u, — € + 6 — .. . converge, on doit choisir c,— c, — c; + € — ... , c'est-à-dire F(—1)- 0. Cela étant, labscisse de convergence de la série (5) est égale à dyes) En effet, old) = Xc-tye(a + s) n=0 et, Si €; = €, — Co + € —... converge, oo NT Mana. g(t) = —3 1? ras n=0 Nous chercherons dans ce qui suit a determiner cet ordre 2 de la fonction g(t). Pour cela nous nous servirons du rapport entre (2 et l'ordre d'infinitude de g(t) exprimé par les théorèmes suivants. 1 Voir Hapamarp, Essai sur l’étude des fonctions données par leur développement de Taylor, Journal de Mathématiques, 4° série, t. VIII (1892); Dienes, Lecons sur les singularités des fonctions analytiques (Paris 1913). SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 31 Soit 220 et i=ge®, à X 6 X 2n +8. A tout nombre positif e quelque petit qu'il soit correspond un nombre fini A tel que (1 — o)2** | q(oc* VA pour toute valeur de 8. Reciproquement, si, pour toute valeur positive donnée de e, le produit (2' > 0) (39) (1 = p)? +: | q (oc) | reste au-dessous d'un nombre fixe quel que soit 6, l'ordre 2 est au plus égal à 2'—-1. En général ce nombre Q'--1 ne peut pas être rem- place par un nombre plus petit. Si 2’ désigne le plus petit nombre, pour lequel le produit (39) soit borné supérieurement, il arrive souvent que € — 2' pour les séries dont les coefficients sont à croissance ré- guliere. Mais, si les coefficients sont à croissance très irrégulière, on peut avoir 2= 0'—+11, Pour en donner un exemple, supposons la série g(t) absolument convergente pour {= 1; alors Q'— 0. Sans changer la convergence absolue on peut remplacer les coefficients d'indice n = 4°, k entier > 1, par s 4; alors $2—1—1-- 7". D'ail- leurs, les modules des coefficients étant à croissance régulière, le nombre f2' peut varier avec les arguments des coefficients. M. Harpy? a montré que cette variation du nombre 2’ ne peut jamais surpasser 1/2; d'autre part, on a construit des séries pour lesquelles la variation peut atteindre cette valeur. On peut par exemple choisir le nombre réel £ d'une telle manière que 2 const ANI —|W ont fn = q 2) — PAE si (= E $ LA) = 12 vl —o tandis que eo 1 : Selen. t I 1—o 1 Voir p. e. Boret, Lecons sur les séries à termes positifs (Paris 1902); Dieses, loc. cit. ? A theorem concerning Taylor's séries, The Quarterly Journal of Mathematics, Vol. XLIV (1913) p. 147; Note in addition to a paper on Taylor's series, ibid., Vol. XLV (1913), p. 77: 3 Harpy and LirtLewoon Some problems of Diophantine Approximation, Acta Mathe- matica, t. 37, (1914), p. 920. Pour une définition précise de l'ordre d’infinitude, voir Farry, Ordre des points singuliers de la série de Taylor, Acta Mathematica, t 36 (1912), p. 68. 32 FRITZ CARLSON, Ces remarques montrent que, le degre d'infinitude de g(/) étant donne, on ne peut en conclure qu'une valeur approximative de l'ordre 2; de l'inégalité (40) | qt) | « (1L— 6e) * const on peut seulement conclure que (2 € 1-- ', Pour arriver à des re- sultats plus précis, il faut done aussi préciser cette inégalité (40). Voici à cet égard un théorème de M. Fasry!. Si le produit (1— 9* I (1 — 9 (0) | reste inférieur à un nombre fixe pour o < 1 et pour toute valeur de 6, l'ordre de g(t) est au plus égal à 1 + €. 7. Sur la plus petite fonction G (x) prenant les valeurs G(n) = An. Soit MG (ists a) erg Deus une suite infinie de nombres et @(x) une fonction analytique qui jouit des propriétés suivantes: 1° elle est régulière pour R(x) > ß: 2° G(n) = a, pour n 2 p. Une telle fonction est la suivante qu'a donnée M. Bonzr* sin HE ie, (5 iy Quam) = g(x) T md L—N MN 2 128 les nombres entiers /, étant choisis de telle manière que la série con- verge pour tout x fini, Gv) étant une fonction quelconque régu- liere pour R(x) > f, toutes les fonctions G(x) = g(x) + sin ax Gi (x) 1 Ordre des points singuliers ete., loc. cit. Voir aussi, Nörlund, loc. cit, p. 337. 270, R., Paris, t. 127 (1898); p. 100%. SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 33 satisfont aux conditions 1? et 2?, Il existe done une infinité de fonc- tions G(x). Posons ine re) el const Alors il existe au plus une fonction G(x) pour laquelle A(p) < x. Cette fonction G(x) est la plus petite prenant les valeurs G(n) = a,. En general il n'existe aucune fonction ayant Ay) < x, car la série de Tay- lor ZG(»)x" serait alors régulière dans un angle autour de l'axe néga- tif. Pour montrer que cette fonction est unique nous nous appuyerons sur le théorème suivant que j'ai donné dans ma thèse sous une forme plus générale”. Soit dx) une fonction analytique de la variable x = P+ rev avec les propriétés suivantes : 7t TT 0 NOY’ 2 MUT OE as 1° elle est holomorphe pour — 5

2 et cherchons une limite supérieure de la valeur absolue de la fonction W(x) dans ce domaine. Nous pouvons remplacer la serie (5) par la série absolument convergente Tant) rra) (34) W(x) = call) - 11 9t 9p 2x — DEEE 5 “(1 +S) Gs — 1)... (o — n4 +... n! que nous mettons sous la forme (41) PE Eee CD) (le EN) Ela en posant $(z—1)-.-(r—n T 1) n! U, (x) = Nous écrivons Rz) BE Cr War) ou sin nz l'(n — x) F' (Y +2) u,(%) = CUT 7 Te 36 FRITZ CARLSON, pour faire usage du développement asymptotique de la fonction gamma. Si u=Etin= per, —W£ !/2 p. e.; si |t| £'/z, on a seulement à rem- placer = par €. lei nous avons posé z—oodii-re. Considérons d'abord le domaine STE oc L étant fini mais grand et déterminons n, tel que No — L— 12 > 0 (Os ar Db Spy = 0 Nr AE QUID 0E ee ) désignant un nombre positif mais arbitrairement petit. SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 37 Alors, pour n 2” et pour 7 suffisament grand, Tr | un (x) | = gi otis gy 1-9 gl w(n) = (n — e — 1/2) log Yn? +? —r are ig — (n + 1/2) log n +(1+ o) log n . Je dis que w(x) est une fonction croissante de la variable réelle x. En effet — NM o + 1/2)x o + 1/2 v'(z) = log Va? +r? — ( 2 A = 7 : — log x; » (arse e (Cat 2) (rose) UE ete la 02), <0 pour x 2 n, Mais Ian Mr (BASEN done UN(E) > Oe Nous en tirons en particulier que y(n) < y(o) = 0. Supposons maintenant o, 2 4+ 20, et soit 2 er Bo Jy log dd un nombre entier. Alors 1 FPE 1 - i (n, — o — '/2) log Vn? +r? = (n, — 6 — !/2) log n + In, sis ene Yr yp» 7 arete — — ALS Sn Wh u 38 FRITZ CARLSON, done y(n) = — Ir = 3(s— 4 —8) log r + e(r) En désignant par c des quantités finies dépendant de L mais non pas de x(r = 1), on aura zu" ny LA m D e a1)w (x) | < cP ret her) D nirèie N ar == j gl yh gro) Tr < 5 eiyh-atopnó 5 \ 7er oo Dil Debian +1 E > Tr (Er «au Oy thy Atos M Tr CRE LM EP = 5 e plot 2 +20 { (log r)o 46 Nous avons donc demontre: Etant donnés d'une part un nombre positif & quelque petit qu'on le veut, d'autre part un domaine > 1 (44) hee rte on peut trouver un nombre fini c indépendant de x et tel que , ar (45) | W(x) | < cel y) ashes pour tout x dans (44) (r2>1).' Considérons maintenant le domaine 6 > L 1 L'égalité w(x) =[1] pour a >>? montre que celte limite supérieure est la meil- leure possible. SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 39 Le rapport entre w,(r) et w, (x) est egal à z—m--1 N l'index ? du terme de module maximum est done déterminé par pe ou JR 2n(1 10) 200 done 20 = ear el Portant cette valeur de » dans (42) et (43), nous aurons la valeur de | un (x)|. Supposons d'abord n—o<'/2. Alors R(log w;(2)) = (s + 2) log r + (i —o — '/s) log À — (n+ 1/2) log n 4- £g 4- [1] =tp+0 log 2 cos p—!/2 log r+log cos gar [1] , car on a t t t t are tg pup; AC USS =O SA | A] Si n— c 2 !/2, on doit poser dans (43) (pour le cas o > 0) ^ { Í a { 2M rom > 0) are to = are D, — = LC OL = > Sl L arc tg 2 QU CU A AL rene À in it<0 = UE OO OC ( nm + arc Tm p Dans l’un eas et dans l'autre on aura donc (46) R(log wz(x)) = tp +o log 2-cos y — Ir log r+ log cos + [t] 40 FRITZ CARLSON, Pour nous rendre compte du degre de précision de l'approxima- tion suivante, nous considérons tout d’abord la somme des termes dont les indices n sont compris dans l'intervalle (tl, SD Si, à où E "Ey M [Des esed ES m Voy = RATS [1] Prenons la formule (42); pour les n cités, on trouve À , 2 n—n (n—o 2) logn (|, e) login (lc) one BEL - Re 2,0; o(n—n)(n—o) (n— o) In? I E AC n° == [1] 5 in—t 2£0(n —n) odios | | A en nr” PLAY; r —2N0 R(log w,(x)) =(o+*/2) log r+ (n—o—!/2) log n+(n—0) ToU u —(n-4-'/) log n+t are tg ind [1] — on T G = (p-+0 log 2 cos y—'/2 log r+ log eos q-- [1] = R(log w,(x)) + [1] On aura le même résultat de la formule (43). On en conclut que l'inégalité N T TES D ; ches (COS @ 145 amm > Ca 1) a) | TE er N DR Meo yr Na = e px (o—À 0) log 2 cos 9 SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 41 est la plus précise qu'on puisse obtenir; la somme au premier membre peut atteindre la valeur yh gt (074-9) log 2 cos p JE aqu. Vo Je vais maintenant montrer qu'on aura la méme inégalité pour | W(z)|. Pour cela nous partageons la série (41) en les sommes partielles sui- vantes No No ng c W (x) m I ha r2 Ca (1), (x) Dr eris a ls ul n=0 No +1 7,1 743-1 On a u (2) n**9 n. en ren T2 2 (1 | 2(4+ 0) en) wa) — 1) -— ( | i ol | n ) / = 1 + a (rt — 2n(1 +0—k)+20o+1), Elm) RER dore) Posons, h et k étant considérés comme des constantes 7? — 2n(l + o— E) 4-2o-- 1 = ee = On a ; 2h. aco q'(n) = 4x (nil + 6 — k) — ! — 2e — 1) d’où l'on conclut (47) q'(n) <0 pour n , , PAESPSCIE (SIT vom). n=nz+1l k=n3+1 On a pour k>n, Ve (i =1 +e, D) done n S N.\rVo I Ya <() 3 k=ngt] n Ns | Bel ws) | ni at Tr im p^ == erste) eer ats n us Vo y ! De cette manière ou peut aussi évaluer 2, . SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX, 43 En ajoutant que IX|«e", notre démonstration sera complete. Posons Cp 12 reer et tenons compte de l'inégalité (45), nous pouvons énoncer: 7t Pour tout B — À et pour —3 9 5, ma Ky) = g sin e + cos 9 log 2 cos p. 9. Conditions nécessaires et suffisantes. Considérons d'abord la variation de la fonction /(y). On a P Y : [ ^to xe lg) = sin g (1 — log 2 + | “ag dy) ‘0 et 7 © (p — op | eee dq > 0 C4 SIN o Par suite Jl 7l log 2 = 10) < (y) € 5) = 5 pour 0€ $ € = et {(—g) = lg), d’où vient ce résultat: = Si la série (5) a labscisse de convergence < + oo, elle représentera la plus petite fonction prenant les valeurs Win) = a,. Posons MO HET Eee QT ane CT Ca Wine: 44 FRITZ CARLSON, "ur De l'inégalite | W(x) | < &*. 7?*'^**? il suit d'abord que cette fonction f(x) 7 az! : : est holomorphe pour 5 neo . Mais de l'inégalité (49) on peut tirer un résultat plus précis. D’après un théorème général sur les series de Taylor de la forme Æw(n)x' que j'ai démontré dans ma thèse, cette inégalité implique que f(x) est holomorphe pour (x) < '/2 et d'ordre fini sur la frontière de ce domaine. Cela peut être démontré directement ici. En effet, effectuons sur f(x) la transformation d'Euler = p. drea nous obtenons t tq) = & = Gali a= Onl AP 6 0 0 a CU a = EU" si a, = c,. Cette transformation remplace le demi-plan R(x) < ‘/2 par le cercle |{| <1. F(t) est holomorphe pour |/| < 1 et d'ordre fini sur la circonférence si 4 est < +. Soit 2' le plus grand des nombres 42 et 0; si nous donnons un nombre s > 0, on pourra déterminer A de telle maniere que [ECL TEE pour |/|«1. Mais (pour |£| > !/2) ip See 1 — Str (50) a ee c, et c, étant des constants. Nous en concluons que, l'une des inega- lités (|x | > !/4) (51) [S (!/s — X (zx) < const. pour R(x) < !/2 , HOTTE SET Jetons pour taal étant donnée, on peut en déduire l’autre, Si f(x) vérifie l'inégalité (51), nous dirons que f(x) est d'ordre fini sur la frontière du domaine ! Linverör, Le calcul des résidus etc., p. 109. SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 45 Rx) < 2. Si € +o, la fonction f(x) est régulière dans R(x) « ‘/2 et d'ordre fini; inversement, si f(x) jouit de ces propriétés, on en conclut A< + ©. Donc Pour qu'une fonction W(x), régulière pour (x) 2 B, puisse être représentée par une série de coefficients binomiaux avec l'abscisse de con- vergence < + 0 il faut et il suffit 1° que f(x) = EWi(n)x" soit holomorphe pour R(x) < Ve et d'ordre fini sur la fronhère de ce domaine, 2° que W(x) soit la plus petite fonction prenant les valeurs W(n). Supposons que f(x) soit holomorphe pour R(x) < '/2 et d'ordre fini sur la frontiere de ce domaine. Considérons l'intégrale 1 dw W, (x) = os reo witz : Le contour S est composé des vecteurs (w = Re”) 7t USES Um x Hsu (o S di b—a, si f(x) vérifie l'inégalité (51), et Ur |m(ß+re?)| < 4° %e const. (8290), en prenant pour S la droite R(w) = !/4. En appliquant à la fonction 4-*(W(x) — W,(x)) le théorème p. 33, on aura done W(x) = W,(a) , | j dw gn) i wit? | jé l (52) W(x) = In Pour qu'une fonction W(x) puisse être développée en une serie de coefficients binomiaux avec l'abscisse de convergence 1 et la droite R(w) = !/2 par la circonférence |u —1| = 1. De plus, la fonction est d'ordre fini sur la circonférence |u — 1j — 1. On a en effet (| 20 | > */4) i eese E PC URL 3 | w |? c, et c, désignant des constantes. Si f(x) est d'ordre fini, il en sera de même de w(w), et inversement. Le contour S se change en un contour C passant par le point w — 0 et laissant à gauche le point «€ — 1. Cela pose, on aura (52!) W(x) = > | w(u) du Ani) Pour qu'une fonction W(x) soit développable en une série de coeffi- cients binomiaux il faut et il suffit que W(x) puisse se mettre sous la forme (52’), w(u) désignant une fonction holomorphe pour |u—1|>1 et d'ordre fini sur la circonférence |u—1|=1. C'est le théoreme de M. PINCHERLE que nous avons cite. 10. Les développements de zéro. Avant d'aborder le pro- blème de convergence, il faut examiner le rôle que jouent les déve- loppements de zéro. Supposons finie l'abscisse de convergence d'un tel développement SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 47 Alors W(n) = 0 pour n suffisamment grand, soit » > p; donc fx) = $ C-1y79 s=0 les d, étant arbitraires. On aura done la somme des p développements distincts ac Y een) z= (53) ose e pides ee M D ae n! avec les abseisses s. On peut facilement caractériser la divergence sur la droite o — s d'un tel développement; pour x==s, on a S—T D. —1)(x = nm (537) Sees ES le a . (x: n) Ce jd | «(m)) D'autre part, pour une série (5) convergente en x = x, (-- 1, 2,...) on a (167) lim (6,,(x) — 6,(x))=0 , 6 = o, n= 0 pour tout d fixe; on le deduira de (13). A une série (5) on peut ajouter des développements (53). Une telle addition peut changer la convergence ou la divergence de la série (5) ainsi que celle des séries obtenues de celle-ci par la transforma- tion z|z--r. Comment doivent être choisis ces développements pour que les domaines de convergence des séries envisagées soient aussi grands que possible? Supposons la série (5) convergente dans un point quelconque (-=s) de la droite o — s. Alors, en ajoutant un développement (53), on aura une série qui diverge en tout point de cette droite. Cela s’ensuit de (16' et de (53' par le procédé utilisé au n°4. Par la transformation z|z--1 ce développement (53) se change en deux (C étant arbitraire) a —1y(")* se 1)... ern), FOS Fer) ! ! n. ii ni 48 Fritz CARLSON, avec les abseisses s et 0. Donc, en ajoutant un développement (53) à une série (5), supposée convergente dans un point quelconque (-\-s) de la droite o — s, on aura une série qui diverge en tout point de cette droite ainsi que les séries obtenues de celle-ci par les transfor- mations x|x--r. Si la série (5) converge pour x — 0, tous les coefficients c,(1) sont déterminés par les c,. En particulier nous avons fixé c(l) par (23), en prendre une autre valeur revient à ajouter un développement de zéro; alors toute série (22) (r > 0) divergera dans les points o = 0 (© --0). Si la serie (5) diverge pour x — 0, il reste à déterminer c,(1), e'est-à-dire un développement de zéro avec l’abscisse 0 et la variable «+1. Soit done 4 un entier p 21 et considérons la série V C, En ) y s n I @-1)@—2)... (en) , Qc ad Sc ird a E 0 : s=1 Cherchons 9, de telle maniere que cette série converge dans un point quelconque (-- p) de la droite o =p; s'il éxiste une telle valeur de 9, — il n'en existe qu'une seule — prenons-la. En tout cas, effectuons des transformations successives x|x + 1 définies par (27) j'usqu'à ce qu'on aura un entier pour abscisse de convergence. Alors on aura à déterminer un nombre d, ou un nombre c,(k) comme nous l'avons fait avec d, et ainsi de suite. Si 9, reste indéterminée, l’abscisse finale sera > s; si c(k) reste indéterminé, elle sera 2 1 — X. Les c, (ou les c,(r)) peuvent être calculés en fonctions des valeurs W(n). s étant un entier > à, il est permis de poser æ=s dans l'égalité (5) mo) ec s dep. Plus généralement, si par la transformation x|x--r on peut obtenir une série convergente dans un point (-- s) de la droite o — s, s>1—7, on à str- lim W(a) = Seu) C i at 4 T=S n=0 = &(l—s), sis 4,,,, Si a, 0, &, &...a,, sont arbitraires. Soit d'abord y» > 0; alors Q t A Ov ma moe alee aeu mm NEQU) dy | F(t)— Git L’ordre de la fonction - une sous nous déterminons une limite supérieure de l'ordre de la fonction est done au plus égal à v. Ci-des- Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 3. Impr. '%/s 1915. 7 50 Fritz CARLSON, TED Cette limite sera 2»; elle sera par suite aussi une limite F(t : supérieure de l'ordre de la fonction ae Soit maintenant » — 0; alors FAC UE al 5 Hm ( ) EV sit)". Git M F(t L’ordre de m est done égal à l'ordre de 1” 17 nant à déterminer cet ordre. Pour cela nous éerivons! ) Pvt Cherchons mainte- oo cn (w,) eo (v) NT. W(e)re""de | W(z2)a dz g(x) =; F. DU | DE | gel i 5 8 8 les intégrales étant prises suivant des vecteurs issus du point z= f [7 et faisant avec laxe réel les angles v, w>0, w<0. En pre- 71 Dre 20 nant y = — yw, = 5, on aura la limite superieure (r > 1) er? [cede (| W(B + io) | eve + | W(B — ie) | eve) < ert , (c désignant des constantes) pour les valeurs absolues des deux der- nières intégrales. Cela montre aussi que ces intégrales représentent des fonctions analytiques avec x = 0 et x = comme seuls points singuliers. Considérons maintenant la première intégrale. En rem- plaçant le coefficient de dz par sa valeur absolue, on trouvera la li- mite supérieure il = Ge f AU W)+ cos V' log »— sin v) (4 + 0)" do ; Pour faire un choix convenable de w, étudions d'abord la fonction k(w) = l(v) + eos v log r— g sin v . ! Voir LiwpELOr, Le caleul des résidus etc., p. 111. SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 51 La dérivée k'(y) = — sin y log 2r cos y+ (y — $) cos v s'annule pour POY Sin e COSS Il zone si 1—9,€2r cos p X1, et pour 7 I | : LS ED (L+e(r)) , sin p> 0 TENUE VA | qo ed ÖS Ne si 2r cos |G <1—J,. Nous avons posé log 2r cos Q7 —0. Pour V = » —9 sin q cos q (1 e(d,)), la fonction k(v) prend la valeur k(y) = — D Ale) et pour Un — op (5 SED (LEE ar) la valeur 2r eos p— 1 MS rq Nous pouvons done trouver deux nombres positifs y et c tels que oo ge 1—2r cos (p EE; DE E e É (lo) dar: 0 En supposant I +a> 0, cette inégalité peut s'écrire 1— 2r eos g\** 1 < crê| Er Nous en tirons 52 FRITZ CARLSON, et par conséquent | et) (1 +8] (1 — [2 ]J** < const. Appliquons à cette inégalité les deux théorèmes sur l'ordre d'une série de Taylor que nous avons cités. Si f 2 1--a, l'ordre de DB sera au plus égal à 1+; le nombre v est < 1+/f et par suite l'ordre de la JL) | Gt) fonction TEE illa 0 OM fö ST sg Kordresgde TE est au plus égal à 2--a; ce nombre 2--a étant plus grand que v, l'ordre de jr sera done aussi € 2-Fa. En résume, si f O0, l’abscisse de convergence est inférieure ou égale au plus grand des nombres £ et rens Nous allons maintenant nous affranchir de l'hypothese f > 0. Posons pour cela W(x) = Wie — m) (x — 1) (x — 2)... (x — m) Cette fonction est holomorphe pour R(x) > f 4- m et la quantité a dans l'inégalité (54) est remplacée par à Em; supposons 12 f--m-90. Alors la série PA C, S «f GE = W, (a) = C, + 1! (x = 1) ain 31 (x == 1) (x m 2) SIC converge pour R(x) supérieur au plus grand des nombres p Em, a n d Mars ON Cs eae eC UE m done (d 5 f | Wa) = "4 (@ — 1) (z— 2... @—m+... et Te: We ch ? Cn+ ; ls W(x) = m! ' (m-- 1)! CNE série qui converge pour N(x) surpassant le plus grand des nombres B et 1+a. Siam <0 quel que soit m (la const. dans l'inégalité SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 53 (54) étant convenablement choisie), la série converge done pour 3t(z)7 f Nous avons done démontré: Soit W(x) une fonction analytique holomorphe pour R(x) > B et | W(P re) | B, on a =e B le + EC | W(B, + rete) | ee Lu cr} ER V1 +7 eos q pour tout B, > B, elr) tendant uniformément vers zéro. 12. Les méthodes de prolongement. Ce résultat nous donne la clef des méthodes de prolongement de la série W(x). Si p21--a, la série (5) converge dans tout le demi-plan où la fonc- tion W(x) est holomorphe. Mais si f — 1-- 4, on sait seulement que 4<1-+a. Pour prolonger la série au delà de la droite 3i(x) — 4, on fait la transformation z|z--r, ou l'on applique la sommation de Cesaro. Dans le premier cas, on développe en une série (5) la fonction W(x—r) pour laquelle les nombres f et a sont égaux à tr et a. Dans celle méthode on augmente donc le nombre B. La sommation de Cesàro d'ordre r est équivalente au développement en série (5) de la fonction Me) (x — 2) (x DSTI p et a sont égaux nombre a. Pour la serie (22) le théorème précédent s’enonce ainsi (nous remplacons le nombre r par m): Si W(x) est une fonction holomorphe pour R(x) = B et si elle vérifie l'inégalité (54), l'abscisse de convergence A(m) est égale ou inférieure au Gr r) Pour cette fonction les nombres =, + B et a—r—1. Dans cette méthode on diminue le 54 FRITZ CARLSON, lus grand des nombres B et 1--a— m. Inversement, si cette série con- t 7 verge pour (x) > PB, on a N Al -- gp moth S00 W(p, + reu) | << er Up) | = PRE ; i+r cos 9 pour tout B, > B. elr) tendant uniformément vers zéro. Définissons le nombre réel f£, de la manière suivante: la fonction W(x) est holomorphe pour 3t(z) 2 f,--« mais non pas pour 3t(z) 2 f, —e, quelque petit que soit 6> 0. Supposons d'abord que, quel que soit P > p, et quelque grand que soit donné le nombre positif M, on ait W(B zu re?) Ke er p)7 M" pour r suffisamment grand. Dans ce cas 4 = fj. Dans le cas con- traire, on peut trouver un f£ f, et un nombre positif M tels que | W (B+ mei) | > ep) pour un infinite de valeurs x de modules indéfiniment croissants. Alors, pour f > B,. nous definissons le nombre «(f) de la manière suivante: e étant un nombre positif donné, on a | W(p + rem) | < er(P)yulß)+e pour r suffisamment grand, uniformément en q, et | W(B + rer) | > eräo)yu)ze pour une infinite de valeurs x de modules indéfiniment croissants. On voit facilement que cette fonction ulf) est non croissante. En effet, en posant [DEF IGT förvar FR By PRE on trouvera qr sin q = pi sing + [1] r cos q log 2 cos q = r, cos y, log 2 cos q, +k log (cos 91 + =| Ze 1 SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 55 rr pe (55) | W (p, = revs) | A eae SE — (cos Pi + ere cose gn kN = /ECONSU (5 Done, en particulier, u(f,) € «(p). En faisant usage d'un théorème de M. LiwpELOF', on montre facilement que w(f) < u(fi) + [f — BI, si P B. ulp) étant fini. ulf) est donc une fonction continue pour B > f. Nous remarquons, en passant, que l'inégalité (55) peut nous donner l'idée d'introduire deux nombres a et b au lieu du nombre a en posant mare) (1 --rj(L-:7 cos @) const. Considérons la fonction u(ß) + 1 —r-—— f; elle est décroissante. Si elle est positive pour une valeur f f,, elle possède un zero P = B, > B,; si elle est négative pour tout f — f,, nous posons f,' = f... D'une manière analogue, si la fonction w(ß) — '/ — r — B. s'annule pour une valeur de f > f,, nous designons cette valeur par f," et si cette fonction est négative pour tout f > f,, nous posons f," = f,. Désignons par M(x, y) le plus grand des nombres x et y. Alors, d'aprés le théoréme que nous venons de montrer, A(r) < M(B, ulf) - 1 — 7) quel que soit f > f,.. Or M(B, (8) + 1— vr) 2 f, MIB eB.) — ry. si B, Bo MEE. (Bs e) l—r)= B. ds Sie BB, « étant positif mais arbitrairement petit. Par consequent a(r) < B. , d'ailleurs l'inégalité la plus précise qu'on puisse tirer de notre théorème. Du méme théoréme il suit que la fonction u(f) — !/z — r — f est né- gative pour tout f > A(r) ce qui donne p." € kr) . ! Quelques remarques sur la croissance de la fonction &(s), Bull. Sciences Math., t. 32. 56 FRITZ CARLSON, Nous avons ainsi enfermé l'abscisse A(r) entre les bornes f," et ß,'. La différence de ces nombres est égale ou inférieure à 1,5. En effet, si u(B)--1—r-—f «0 pour tout B>f,, on a B,'— B," —f,, Sv. sem sos MONA eu iue soit done ß,' > B, + 1,5; alors Uu (B, — 1,5) —'/2—r—(6,’— 1,5) 2 u(B,) +1 —r—B,' — 0 d’où l'on voit que f£," » B, — 1,5. Nous avons suppose w(f) fini pour p B,; soit 4 le plus petit nombre > fp, tel que w(f) soit fini pour B» A. Si Von remplace dans ce qui precede ß, par A, on a toujours BM (n) eso po t CRY coge que 13. L'abscisse limite. La suite 2, A(l), 4(2),... etant non croissante a nécessairement une limite lim Mr) = 4. Cette limite peut être finie ou égale à — c. Supposons d'abord A> — o. Alors, quelque petit que l'on donne « > 0, on peut prendre r suffisamment grand pour que la serie (22) converge pour R(x) 2 de. Done u(Al d- s) EA et r4- '/2. Inversement, si W(x) est holomorphe pour X(x)2 B et u(B) € K, la série (22) converge pour R(x) > B, si lon prend r21-- K— f. L'abscisse limite 4 jouit done des pro- priétés suivantes: Si & est positif mais arbitrairement petit, la fonction W(x) est holo- morphe pour R(x) > A+e et u(A+e) est fini; si W(x) est holomorphe pour R(x) 2 A—e, on a u(A — sc) = ©. On peut done dire que la série (5) peut être prolongée par les transformations x|x--r aussi loin du côté gauche que la fonction W (x) reste holomorphe el quen méme temps la fonction u(p) soit finie. L'égalité Ar) —.4 peut être satisfaite par une valeur finie r — 7 (et par conséquent par tout r >>) ou par r — o» seulement. La condi- tion nécessaire et suffisante pour que le premier cas ait lieu est que la SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 57 fonction u(B) soit bornée supérieurement pour B > A. En effet, si u(ß)A, on a A(F) € M(A+e, A) pour r— 1-- K — 4, « étant positif mais aussi petit qu'on veut. Done Ar) =A. Inversement, si Ar) =4, on a BA) = An le pour tout «> 0. La serie a termes positifs et non croissants (4 — a(1)) + (AT) — 2(2)) + (4(2) — (a(8)) +... étant convergente, on a e(r A(r) — Ar + 1) = se) ; ce qui peut servir de mésure de la rapidité avec laquelle on s'approche de la ligne R(x) = 4. 14. Fonctions entières données par une série de coeffi- cients binomiaux. Supposons maintenant 4 — — o»; alors W(x) est une fonction entière. Si 47 — o, il en sera de méme de tous les i(r); pour qu'il en soit ainsi, il faut et il suffit que w(f) > — pour une valeur finie de B. Si 1=—, la série converge absolument dans tout le plan; pour qu'une fonction entière W(x) soit développable en une série de coefficients binomiaux (5) qui converge dans tout le plan, il faut et il suffit que, quelque grand qu'on donne le nombre positif M We) SCANS pour tout B et pour r suffisamment grand, uniformémenten q. La fonction (x) peut évidemment être d'ordre infini; on peut p. e. prendre une fonction entière qui croit comme une puissance de x dans un angle de grandeur > x autour de l'axe positif. On voit que la condition MZ (B. ar re) «Sa ae? Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 3. Impr. !?/e 1915. 8 58 FRITZ CARLSON, pour tout f fini et pour 7 suffisamment grand, est suffisante; done à fortiori la condition que le module maximum de (x) pour x —r est inférieur à a", « < 2. Supposons que {= — 1 est un point régulier de la fonction Fft). Alors la fonction f(x) est régulière pour x = o» et inversement. Plus généralement, si le point / — — 1 est un póle d'ordre ; de la fonction F(t), le point x = c» est un pôle d'ordre m de f(x). Alors dans l'inté- erale (52) le contour S peut être réduit à un contour fini et fermé. W(x) est donc une fonclion entière. Ce résultat a été obtenu d'une autre voie par M. WicERT'. Nous pouvons ajouter que W(x) est d'ordre c", a étant fini. Prenons en effet pour chemin d'intégration dans l'intégrale (52) la droite R cos & — ‘/« pour —6,-6-96, et l'are de circonférence R — 9, —@ = 9 E 9,, en posant w= Re”, o cos & = "A. Si o est suffisamment grand, /(w) est régulière sur ce contour. On aura pour 9t(z)- << 4-4 pe: (56) (ren) ea EC ons Inversement, si W(x) est d'ordre e", « fini, et si À < + o», la fonction f(x) est holomorphe pour x=. Tout d'abord on montre que ces : an deux hypothèses entraînent une inegalite (56) avec 8, = ao! l'on pose | W(x)| o et l'égalité subsistera done dans ce domaine. Soit W(x) une série de coefficients binomiaux avec l'abscisse de con- vergence « + oo. La condition nécessaire et suffisante pour que celle série représente une fonction entière d'ordre e" est que x = — 1 est (un pôle’ ou) un point régulier de la fonction F(t). Alors Mr) —X(r--1)—1. Supposons en partieulier que le nombre « peut étre pris arbi- trairement petit; l'abscisse 4 est done — co. Alors f(x) est une fonc- 1 tion entiere de fz sans terme constant comme l’a montré M. Wr- GERT”. F(t) sera done une fonction entière qui s'annule pour = — 1. Inversement, si F(/) est une fonction entière, la fonction W(x) est d'ordre &*(0. Pour qu'une série (5) représente une fonction entière d'ordre ers), il faut et il suffit que F(t) soit une fonction entière. Alors à = — oo. Plus généralement, si cette série contient des développements de zéro, on a 42 — c; pour qu'une telle série représente une fonction entière d'ordre er”), il faut et il suffit que Ft) n'ait d'autres points singuliers à distance finie que le pôle {= — 1. Supposons enfin que /(t) est régulière pour |/| «0, 01. | 2 Alors la fonction f(x) est holomorphe pour | x — e -— 1 > g E E et in- | ! Si la série contient des développements de zéro. ? Sur les fonctions entières, Ofversigt af Vetenskapsakademiens Fürhandlingar, Oct. 1900. 60 FRITZ CARLSON, versement. En appliquant un théoréme que j'ai démontré dans ma thèse citée!, on aura: Pour qu'une fonction entière W(x) puisse étre développée en une série de coefficients binomiaux dont les coefficients vérifient en lim sup Val= 5 «1 : n=n il est nécessaire et suffisant que | W (ree) | < eroe) sin L(y) = sin 9 are sin ( 7) — eos q log|— 7 eos q EE = (5) sin’ q| > e(r) tendant uniformément vers zéro. Etudions la fonction L(g) pour 0 y Ex. Ona sin q L'(p) = sin p [cot p are sin ( à ie ) + log 31 (— cos q + Yo? — sin? 7] = sin L(p); ee. L'(q) est positive pour 0 o 5 > im Durchmesser) findet man leicht nach aussen vom Sorus an der gallertigen Schleimschicht. Jedes Spermatium von Scinaia hat bei der Reife einen grossen Zellkern, der zur Zeit des Ausschliipfens ganz so wie die übrigen näher untersuchten Florideenspermatien in schönem Prophasenstadium sich befindet (Fig. 11, 12, 13). Da das Plasma im übrigen von geringer Quantität und ungefärbt ist, so ist eine Zählung der Chromosomen verhältnismässig leicht. Hier habe ich mehrmals die Zahlen 8, 9 und 10 gefunden, welch letztere Zahl die definitive Chromosomenzahl ist. Ein Nukleolus kann oft die Zählung erschweren. Sonstige Einzelheiten betreffs des Kernteilungsverlaufes bei der Sperma- tienbildung habe ich hier an Scinaia infolge der geringen Grösse der Zellfäden und der Kerne nicht verfolgen können. Für mich hat in 22 -— NILS SVEDELIUS, diesem Zusammenhange das Hauptgewicht nur auf der Bestimmung der Chromosomenzahl der Spermatien gelegen. Fig. 12. Spermatan- gien mit reifen Sper- matien (a, b, d); c ent- lassenes Spermatium; 8—10 Chromosomen sichtbar (1400 x 1). matangium abgeschlossen wird. € Læ, Bisweilen Wie ieh im vorigen Kapitel bereits bemerkt habe, künnen Monosporangien bisweilen in der Nühe der Spermatangien ausgebildet werden, zwar nicht mitten in einem Spermatangiensorus, wohl aber an der Grenze längs den Rändern oder in der Nähe einer mehr vereinzelten Spermatangiummutterzelle. Man kann dabei sogar Fülle antreffen wie den in Fig. 14, b abgebildeten, wo von derselben Assimilations- zelle (links) ein Zweig auswüchst, der einen Sporan- gienträger mit zwei Monosporangien bildet, und fer- ner (rechts) ein anderer, der von einer länglichen Spermatangiummut- terzelle mit einem entleerten Sper- 3 ; < Fig. 13. Spermatan- findet man Bildungen, über deren jum mit Spermatium; Natur man wirklich im Zweifel bleiben muss. Einen 10 Chromosomen sicht- up re bar (2000 x 1). solchen Fall zeigt Fig. 14, a. EAD Links ist deutlich eine Spermatangiummutter- zelle mit Spermatangien ausgebildet, was aber rechts ausgebildet worden ist, lässt sich nicht völlig klar erkennen. Der kugelrunde Kör- per ganz rechts mit seinem reichen Plasma- inhalt und seinem kleinen Kern macht wohl den Eindruck eines Monosporangiums. Sicher ist es indessen nicht, und man könnte hier wirklich sich eine Art Anlage denken, die im fa & Fig. 14. Spermatangien und Mo- Wachstum stehen geblieben ist. Die Uberein- nosporangien neben liche Zwischenbildungen zwi- einander stimmung zwischen diesen Fällen und denen, ausgebildet (b); bei a (rechts) frag- die Srropor (a. a. O., S. 98) bei Batrachosper- schen Spermatangien und Mo- mum beobachtet hat, gleichwie mit KoLDERUP- nosporangien (1120 x 1) RosENVINGE’s Helminthocladia-Fällen ist indes- sen schlagend und zeigt unzweifelhaft die morphologische Homologie zwischen Monosporen und Spermatien bei diesen Pflanzen. IV. Das Zystokarp. Der Bau und die Entwicklung des Zystokarps scheint das best studierte Kapitel der Entwicklungsgeschichte von Scinaia zu bilden, ob- wohl noch Unklarheit in einigen Punkten herrscht, eleichzeitig damit, dass auch in den neuesten Veróffentlichungen ältere, bereits berich- tigte Ansichten aufs neue auftauchen. In seinen Hauptzügen ist die Zystokarpentwicklung durch Bon- NET und THURET'S schöne Untersuchungen (1876) und vor allem durch ihre elegante Tafel VI bekannt geworden, die vorzugsweise eben die Zystokarpentwicklung von Scinaia veranschaulicht. Diese wird von ihnen im Text mit folgenden Worten (a. a. O., S. 20) geschildert: »Les procarpes se rencontrent tout à fait au sommet de la fronde, dans la partie la plus serrée du tissu. Ce sont de petits corps lagéniformes composés de trois cellules. La cellule supérieure est eonique et s'al- longe en trichogyne; la cellule médiane donne naissance aux spores; de la cellule inférieure nait le péricarpe. On voit, en effet, apres que la fécondation s'est opérée, la cellule médiane se gonfler, se lober et produire peu à peu, par des divisions répétées, un glomérule de fila- ments courts, dont les articles supérieurs contiennent chacun une spore, En méme temps que se font ces changements, la cellule ba- silaire bourgeonne de tout son pourtour, les petits ramuscules qui en sortent s'appliquent sur le nucléus et forment d'abord un simple invo- lucere dont les branches sont distinctes et séparées, mais qui plus tard se réunissent, se soudent et constituent un péricarpe celluleux, com- plètement différent des filaments du tissu dont il est lui-même en- veloppe». Wir ersehen aus dieser Darstellung, dass nach Borner und THURET die Karposporenbildung bei Scinaia von der mittleren, zwei- ten Zelle ausgehen soll, zum Unterschied — was ganz besonders her- vorgehoben wird — von den anderen Nemalioneen, wie z. B. Batracho- spermum, Nemalion u. a., wo dieselbe Zelle, das Karpogon, gleichzeitig 24 Nits SVEDELIUS, diejenige ist, die befruchtet wird, und diejenige, von der die Karpospo- renbildung ausgeht. Einige Jahre später konnte indessen Scamirz (1889) in einem wesentlichen Punkte Borner und THURET’S Angaben berichtigen. SCHMITZ beobachtete nämlich, dass bei Scinaia die zweite Zelle des Karpogon- zweiges durchaus nicht zu Karposporenbildung übergeht, sondern dass von ihr eine kleine, 4-zellige Zellengruppe ausgebildet wird, die SCHMITZ als »die hypogyne Scheibe» bezeichnet. Dagegen geht ganz wie bei Nemalion die Karposporenbildung von dem Karpogon selbst aus, von welchem nach Scamirz der Gonimoblast einseitig sich herauswölbt und die reichverzweigten karposporenbildenden Fäden bildet. Diese gehen demnach gar nicht, wie Borner und Tourer annahmen, von der hy- pogynen Scheibe aus. Scumrrz war somit in einem wesentlichen Punkt zu einer anderen Auffassung als Borner und Tourer gekommen. Er hat aueh ein paar kleine, aber deutliche Zeichnungen als Belege für die Riehtigkeit seiner Auffassung geliefert. Schliesslich hat SETCHELL (1914) in seiner oben angeführten Ar- beit auch die Zystokarpentwicklung bei Scinaia behandelt, von der auch ein paar Bilder geliefert werden. SETCHELL findet zwar (a. a. O., S. 93), dass »the development has been carefully and most accurately’ descri- bed by Borner and THURET», seine darauf folgende Darstellung des Ent- wicklungsverlaufes weicht jedoch in wichtigen Punkten von der bei BoR- NET und THURET ab. So findet SETCHELL (a. a. O., S. 93), dass »the car- pogonium gives rise to a glomerule of cells from which the gonimoblasts arise, while the cells of the carpogonial branch immediately below the carpogonium send out a dense circle of bracteoid filaments which grow up around the developing gonimoblasts». An einer anderen Stelle (a. a. O., S. 87) sagt SETOHELL über dieselbe Sache: »The procarps are always formed in the apical region of a branch and consist of a three-celled! branchlet bearing the carpogonium with the long trichogyne at its apex» und weiter (a. a. O, S. 88): »The sporogenous tissue is produced directly! from the apieal cell?, i. e., the carpogonium, the middle! cell even before fecundation of the carpogonium begins to send out pro- cesses which become filamentous and later grow up around the spo- ! Von mir gesperrt! ? Kurz vorher dagegen von einem »glomerule of cells», das von dem Karpogonium herstammte! STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA. 25 rogenous mass as it develops», und schliesslich heisst es: »The basal! cell of the procarpie branch enlarges to form a more or less conspi- euous stalk-cell or pedicel», Wie man also sieht: ausser eigenen Widersprüchen nicht unwesentliche Abweichungen von Borner und TuunETSs Auffassung; nach diesen letzteren Autoren geht aus der zwei- ten Zelle des Karpogonastes das sporogene Gewebe hervor; nach SET- CHELL wird das sporogene Gewebe von der ersten Zelle ausgebildet — möglicherweise bisweilen indirekt von einem zuerst ausgebildeten »glomerule of cells» — und die zweite bildet die sterile Hülle aus; diese letz- tere dagegen sollte nach Borner und Taurer von der dritten Zelle im Karpo- gonast gebildet werden, nach SETCHELL aber geht aus der Basalzelle des 3-zelli- gen Karpogonastes eine Art Träger- zelle für das ganze Zystokarp hervor. SETCHEIL's Figuren liefern indessen durchaus keine Belege für diese ganz abweichende Auffassung, gleichwie SCHMITZ Angaben andererseits SET- CHELL'S Aufmerksamkeit entgangen zu sein scheinen, trotzdem doch die frag- liche Arbeit in dem Litteraturverzeich- nis angeführt wird. Wie verhält es sieh nun in Wirk- Fig. 15. 3-zellige Karpogonastanlage nahe " E 5 I = dem Vegetationspunkte. Man beachte: die lichkeit mit der Entwicklung des Karpo- mn de Cle ara ave: alll gonastes und des Zystokarps? Will entwickelt! (850 x 1). man die allerfrühesten Entwicklungs- stadien des Karpogonastes finden, so muss man nach ihnen fast unmit- telbar neben dem Vegetationspunkt oben an den Zweigspitzen suchen Schon bevor noch das Epidermis- und das Assimilationsgewebe völlig fertig geworden sind, sind nümlich alle drei Zellen des Karpogonastes zur Entwieklung gekommen, wie in Fig. 15 zu sehen ist, welches Bild den Anlegungspunkt des Karpogons im Sprosse veranschaulicht. Es wird stets als ein Seitenzweig von einem der radialen Zell- fäden aus in der Zwischenschicht ein Stück unterhalb der Epidermis ! Von mir gesperrt! Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 4, Vol. 4, N. 4. Impr. "/n 1915. 1 26 Nits SVEDELIUS. angelegt. Die Entwicklungsgeschichte lässt sich Schritt für Schritt in Fig. 16 verfolgen. Das früheste Stadium, das zu finden mir ge- lungen ist, sieht man in Fig. 16, a. Die einzellige Karpogonanlage besteht aus einer kugelrunden plasmareichen Zelle mit verhältnismäs- sig grossem Zellkern. Das darauffolgende Bild, Fig. 16, b, zeigt ein 2-Kernstadium mit beginnender Wandbildung. Im nächsten Stadium, c, ist die Wand mit Porus bereits fertig geworden. Die Kerne befin- den sich in der Prophase zu neuen Teilungen. Fig. 16, d stellt gleich- falls ein 2-Zellenstadium dar, hat aber sein besonderes Interesse da- durch, dass hier doch schon die Trichogynanlage zu sehen ist. Fig. 16, e zeigt alle drei Zellen des Karpogonastes angelegt. Auch hier ist die Trichogyne angelegt. Der Zeitpunkt ihrer Anlage scheint also zu variieren, denn vergleicht man hier Fig. 15 und Fig. 16, d, so zeigt das erstere Bild trotz der fertiggebildeten drei Zellen noch keine Tricho- gynenanlage. Ist das 3-Zellenstadium erreicht worden, so beginnen nun in sämtlichen drei Zellen des Karpogonastes Kernteilungen, aus denen hervorgehen: 1) das Karpogon mit Trichogyne von der obersten 1. Zelle aus; 2) eine Zellengruppe von 4 grossen, plasmagefüllten Zellen unmittelbar darunter (= Schmitz’ »hypogyne Scheibe») von der 2. Zelle aus und 3) ein paar mehrzellige Astfortsätze von der 3. untersten Zelle aus. In den Bildern in Fig. 16 können nun alle diese Stadien im Ein- zelnen studiert werden, und aus ihnen geht auch hervor, dass die Tei- lungsstadien für die verschiedenen Zellen ziemlich ungleichmässig vor sich gehn können. So kann man in Fig. 16, à sehen, dass sowohl die zweite als die dritte Zelle je ihre Seitenzelle abgeschnürt haben, ohne dass die Trichogyne überhaupt zur Anlage gekommen ist. Fig. 16, f und g dagegen zeigen beide die erste Anlage der Trichogyne, während dagegen die daruntersitzende zweite Zelle sich noch nicht geteilt hat — mehrere Kerne finden sich jedoch bereits — und in Fig. 16, A ist das Karpogon in seiner Entwicklung noch weiter gelangt, ohne dass die daruntersitzende Zelle sich geteilt hätte usw. Der Kern in der obersten Zelle macht während des beginnenden Auswachsens der Trichogyne die Prophase zur Teilung durch (siehe besonders Fig. 16, f). Sehr bald ist die Teilung eingetreten, wobei aus dem primären Karpo- sonkern der definitive Karpogonkern sowie der kleine Trichogynenkern hervorgegangen sind. Der letztere tritt in die Trichogynenanlage ein (Fig. 16, 7 und A), die sich nun bedeutend streckt (Fig. 16, / und m), STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA. d 2l Fig 16. Die Entwicklung des Karpogonastes. a, l-Zellstadium; b. 2-Kernstadium: c, d, 2-Zellsta- dium; Trichogynenanl. sichtbar; e, 3-Zellstadium; f, Karpogon m. prim. Karpogonkern; g, dasselbe, hypog. Zelle in Teilung; A, der prim. Karpogonkern in Eikern u. Trichogynenkern geteilt; 4, j, Auxiliarzellen u. Hüllzellen angelegt; k, 1, Karpogon m. Eikern u. Trichogynenkern, hypog. Zelle in k mehrkernig, in | Auxiliarzellen angelegt; m, Trichogynenkern in Auflösung, Auxiliarzellen mehrkernig; n, Eikern mit 9-10 Chromos.; o, eindringendes Spermatium (sp.), (1400 x 1). 28 NILS SVEDELIUS. und gleichzeitig wandert der um sich bald aufzulüsen und gonkern, der Eikern, schwillt Fig. 17. Karpogonast mit hervorwach- sender Trichogyne (850 x 1). Trichogynenkern in die Trichogyne aus, zu verschwinden. Der definitive Karpo- an und ist ausser durch seine Grösse auch dureh seine grossen, stark gefürb- ten Chromosomen leicht erkennbar (Fig. 16, / und n). Die Zellengruppe von 4 Zellen, die von der zweiten Zelle des Karpogonastes zur Ausbildung gekom- men ist, schwillt gleichfalls höchst be- trächtlich an. Die Zellen sind äusserst reich an plasmatischem Inhalt, weshalb sie die fast am stärksten in die Augen fallenden Zellen des Karpogonastes sind. Sie teilen sich nicht weiter, aber die Kerne können sich teilen, jedoch ziem- lich unregelmässig. Die von der dritten Zelle des Karpogonastes ausgebildeten Zellen (Fig. 16, f, g, i—o) erreichen vor der Befruchtung keine weitere Entwicklung. Die Trichogynen bahnen sich unterdessen ihren Weg zwischen den Epidermiszellen hinaus (Fig. 17) und erstrecken sich schliess- lich ein kleines Stück (Fig. 18) über die »Epidermis» hinaus. Dies ist die Entwicklung des Karpogonastes vor der Befruchtung. Bevor ich über die folgende Entwicklung berichte, seien einige zytologische Details angeführt. Die Prophasenkerne des Karpogonastes eignen sich ihrer Grösse wegen recht gut zur Bestimmung der Chromoso- menzahl. Man findet beim Zählen ge- wöhnlich folgende Zahlen: 7, 8, 9, in ein paar Füllen ist aber auch sicher die Zahl 10 konstatiert wor- Fig. 18 Karpogonast mit befruchtungsreifem Karpogon nebst Monosporangien zwischen I o 5 den Epidermiszellen (850 x 1). den, die die definitive Chromosomenzahl darstellt, hier gleichwie bei den Spermatien, Besonders deutlich sind folgende Bilder: Fig. 16, / wo der STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA, 29 primäre Karpogonkern mit 9 Chromosomen und dem Nukleolus zu sehen ist; Fig. 16, / mit dem definitiven Eikern und 9 Chromosomen (in der Mitte des Kerns sah man jedoch Reste, die vielleicht einem 10. Chromosom oder dem Nukleolus angehóren konnten) sowie Fig. 16,n mit dem definitiven Eikern mit 9— 10 Chromosomen nebst Nukleolus. Die Zahl 10 ist also offenbar die haploide Chromosomenzahl von Sci- naia furcellata, konstatiert sowohl in Spermatien als in Eikernen, gleich- wie auch jedenfalls approximativ in den Monosporenkernen, Wir haben nun die Entwicklung bis zur Befruchtung hin verfolgt. Von dieser habe ich einen sehr deutlichen und schönen Fall -beobach- tet, der sich in Fig. 16, o abgebildet findet. Man sieht dort, wie ein männlicher Kern (sp), leicht an seiner distinkten Form und seinen äus- serst scharf gefürbten Chromosomen erkennbar, durch die Trichogyne hindurch nach dem im Basalteil des Karpogons befindlichen Eikern hinwandert, von welch letzterem jedoch nur ein Fragment mit auf den Schnitt gekommen ist, Eine Verwechslung mit dem Trichogynenkern kann nicht gut vorliegen, denn einerseits ist dieser nie so distinkt, andererseits ist das fragliche Stadium deutlich viel älter als das, in welchem der Trichogynenkern abgeschnürt wird, was daraus zu erse- hen war, dass die Trichogyne offenbar einmal vóllig ausgewachsen gewesen war, und dass die sterilen Fäden von der dritten Zelle her bereits beträchtlich ausgewachsen sind. Die Verschmelzung selbst von männlichem und weiblichem Kern habe ich nicht beobachtet. Die Aufklärung der Stadien, die unmittelbar auf die Befruchtung folgen, bereitete mir zunächst grosse Schwierigkeiten. Nach all dem, was wir bisher von den Nemalioneen im allgemeinen wissen, sollte die befruchtete Eizelle ja direkt zum Gonimoblast auswachsen, und so hatte auch Scumirz die Sache gesehen und abgebildet (a. a. O., Taf. V, Fig. 7). Das Eigentümliche aber war, dass alle Stadien des Karpo- gonastes, die — allen Zeichen im übrigen nach zu urteilen — unbe- dingt unmittelbar hinter der Befruchtung liegen mussten, ganz leere Karpogone aufwiesen. Zunächst glaubte ich, dass dies auf schlechter Prüparierung beruhte, dass der Inhalt hinausgefallen wäre usw., bis ich schliesslich einige Präparate fand, die mir die Lósung des Rätsels brachten. Es verhält sich nämlich so, dass der befruchtete Kern unmittelbar nach der Befruchtung in eine der vier darunter- liegenden Zellen, die ScuurrZ »hypogyne Scheibe» bilden, und 30 NILS SVEDELIUS, die demnach als eine Art Auxiliarzellen fungieren, einwandert (siehe Fig. 191). Der eben geschilderte Entwicklungsverlauf giebt die Erklärung dafür, dass die Karpogone leer sind. Eine Ausbildung des Karpogonastes nebst Auxiliarzellen von der Art, wie ich sie soeben geschildert habe, ist zuvor bei den Chaetan- giaceen nicht bekannt, ähnelt aber in vielen Beziehungen dem, was man bei einigen nahestehenden Gelidiaceen ge- funden hat, die ja auch zu den Nemalionales gezählt werden. Die Familiencharaktere der Chaetangiaceen sind also in dieser Hinsicht zu ergänzen! ZERLANG (1889) hat die Ent- wicklung des Karpogonastes und des Zystokarps bei Naccaria Wigghii (Turn.) Endl. studiert. Auch hier bilden sich von der mittleren, hypogynen Zelle des Karpogonastes mehrere dicht gedrängte, inhaltreiche Astzel- len, mit denen nach der Be- fruchtung das Karpogon nebst der hypogynen Zelle unter Re- sorption der trennenden Schei- dewand in offene Verbindung tritt. »Der reichliche Inhalt aller dieser Zellen vereinigt sich mit Fig. 19. Der befruchtete, diploide Kern in einer yon dem Inhaltider beiruchteten Bie den hypogynen Auxiliarzellen eingewandert; in a zelle zu einer substanzreichen (rechts) und b (links)die Einwandrungspore sichtbar; Fusionszelle, von der nun die e, etwa 20 Chromosomen sehr deutlich; d, diploider i s > ; Kern in spiremartiges Stadium (1400 x 1). weitere Entwicklung des Goni- moblasten ausgehen soll». Auch an Burrers’ Schilderung (1903) der Entwicklung des Kar- pogonastes bei der Helminthocladiacee Trichogloea lubrica ist in diesem Zusammenhange zu erinnern. Auch hier wird die hypogyne Zelle des STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA. 31 Karpogonastes zu einer Art Speicherorgan ausgebildet (vgl. BUTTERS” Pl. VI, 10, 11, 13, 15, 16, a), weshalb sie von Burrers als »auxiliary stalk cell» bezeichnet wurde. lch habe in anderem Zusammenhang (ExcrER u. PRANTL, Nachtr. zu I, 2, 5. 206) hiergegen eingewandt, dass keine Zellfusion oder Kerneinwanderung von BUTTERS nachgewiesen worden sei. Nachdem ich nun aufs neue Burrers’ Tafel studiert habe, Fig. 20. Diakinesenstadien; in a, b und e 9 Doppelehromosomen nebst Nukleolus; in d alle 10 Doppelchromosomen und Nukleolus sichtbar (1400 x 1). halte ich es jedoch für nicht ganz unwahrscheinlich, dass der befruch- tete Kern vielleicht später in diese Speicherzelle hinabwandert. Sollte diese Annahme durch eine folgende Untersuchung bestätigt werden, so wird damit natürlich auch mein Einwand gegen die Anwendung der Bezeichnung »Auxiliarzelle» hinfällig. 32 NILS SvEDELIUS, Fig. 19, «—d zeigen den befruchteten Kern in eine der grossen hypogynen Zellen eingewandert. Auf den Bildern a—c, besonders deutlich aber in Fig. 19, a (rechts), kann man auch die Porenverbindung zwischen Karpogon und daruntersitzender Zelle, die die Einwanderung vermittelt hat, und die noch von einem grossen Plasmastrang durch- zogen ist, sehen. Der befruchtete Kern weicht deutlich von dem eige- nen oder den eigenen Kernen der Zelle ab. Er ist bedeutend grósser, und vor allem seine Chromosomenzahl, 15—19 Stück deutlich zählbare Chromosomen nebst Nukleolus (Fig. 19, 5, c), zeigt ja mit voller Evidenz, dass wir den diploiden Kern vor uns haben. Welches ist nun das weitere Schicksal desselben? Nach einem kurzen Übergangsstadium spiremartiger Natur (Fig. 19, d) findet man ihn sehr bald in einem Sta- nf Fig. 21. Reduktionsteilung des diploiden Kerns; a, links, die heterotyp. Spindel; b, Zweikernstadium; c, die fertige Tetrade (1400 x 1). dium, über dessen wirkliche Natur keinerlei Zweifel herrschen kann, Fig. 20 zeigt einige Bilder von diesem Stadium. Der Kern ist nun kolossal aufgetrieben, kugelrund und hat einen doppelt so grossen Durehmesser wie früher. Es ist ein deutliches Diakinesenstadium, das wir vor uns haben. In dem klaren Plasma verstreut liegen nun auch die charakteristischen Doppelchromosomen in einer Anzahl von ungefähr 10. In Fig. 20, a und c sind nur 9 sichtbar. In Fig. 20, b sind zwar 10 sichtbar, wahrscheinlich ist aber eines von ihnen nicht ein Doppelehromosom, sondern der Nukleolus. In Fig. 20, 4 sieht man aber deutlich sämtliche 10 Doppelehromosomen nebst Nukleolus. Diese Zahl stimmt übrigens mit den oben angeführten Befunden bei Spermatien, Karpogonast usw überein, so dass ein Zweifel darüber, dass 10 die haploide Chromosomenzahl von Scinaia furcellata darstellt, STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA. 33 nicht bestehen kann. Die Chromosomenzahl des einzigen diploiden Kerns ist also 20, wie ich oben bereits gefunden habe. Neben dem grossen Diakinesenkern kann man in derselben Zelle auch in den meis- ten Füllen den eigenen Kern derselben beobachten. In den anderen umliegenden Zellen sieht man nun auch mehrere Kerne. Das darauffolgende Stadium der Entwicklung ist in Fig. 21, a zu sehen. Eine grosse, stark gefürbte Kernspindel mit deutlichen Zen- Fig. 22. Die ersten Entwicklungsstadien des jungen Gonimoblasten. Im a, b und c sieht & g. man die Auxiliarzelle, in welcher die Reduktionsteilung stattgefunden hat und wo die übrigen Kerne der Tetrade sichtbar sind (1120 x 1). trosomen sieht man in einer der grossen Zellen. Es ist das offen- bar die heterotypische Spindel. Bemerkenswert an diesem Bilde ist, dass eine grosse Porenverbindung auch zwischen den übrigen Auxi- liarzellen sichtbar ist. Das nächste Stadium zeigt Fig. 21, b. Aus der heterotypisehen Spindel haben sich zwei Kerne mit der haploiden Chro- somomenzahl gebildet; 7 Chromosomen sind zu sehen. Es folgt dann Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 4 Vol. 4, N. 4. Impr. */u 1915. 5 34 NILS SVEDELIUS, das Stadium in Fig. 21, c mit fertiggebildeter Tetrade nebst dem eige- nen Kern der Zelle. Die Reduktionsteilung ist nun vollendet. Die folgende Entwicklung geht aus Fig. 22 hervor. Von der Auxiliarzelle, in welcher die Reduktionsteilung vor sich gegangen ist, ausgehend wächst nun in das fast leere Karpogon, offenbar durch die be- reits vorhandene Pore, ein plasmatischer Strang mit Kern empor. Der junge Gonimoblast durchdringt die Seitenwand des Karpogons nach aussen, teilt sich und tritt in eine lebhafte Zweigbildung ein. Ganz so wie Scamrrz richtig beobachtet hat, ent- KS ; wickelt sich der Gonimoblast also einseitig vom Fig. 23. Die Ausiliarzellen Karpogon aus (siehe Fig. 22, b und d), dessen quergeschnitten; in einer geschlossener Trichogynenhals und Trichogyne SA AS noch lange sitzen bleiben. Dieser Gonimoblast kann füglieh nieht von mehr als einem der 4 Kerne der Tetrade herrühren. Diese Sache ist zwar üusserst schwer endgiltig zu entscheiden, dafür aber spricht stark, dass in der Auxiliarzelle, in welcher die Reduktionsteilung vor sich gegangen ist, nach der Ent- wicklung des Gonimoblasten noch so viele Kerne als vorhanden be- obachtet werden kónnen, dass man die übrigen als in der Tetrade befindlich annehmen muss. Man sehe z. B. Fig. 22, a—c, Fig. 24, sowie Fig. 23, welche die vier Auxiliarzellen quergeschnitten zeigen! Auch wenn natürlich nichts dem im Wege liegt, dass diese Kerne durch die Teilun- gen des eigenen Kerns der Zelle entstanden sein kónnen, so erscheint dies doch deshalb weniger glaublich, weil sie kleiner und vor allem distink- ter gefärbt sind. Es wäre ja auch eigentümlich, yi. 24. Junger Gonimoblast weshalb gerade in einer der Auxiliarzellen stets mit deutlichem Prophasenkern eine so reichliche Kernteilung stattfinden sollte A hos E und nieht in den anderen. Es besteht also kein | gia Zweifel darüber, dass von den 4 Kernen der Tetrade drei nicht weiter entwickelt werden, sondern zurückbleiben, um sieh dann aufzulösen, und dass nur einer zum Mutterkern des Gonimoblasten wird. Ich habe an einer Stelle einen schönen Prophasenkern in dem jungen Gonimoblasten mit 9 deutlichen Chromosomen beobachtet STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA. 35 (Fig. 24). Es stellt dies natürlich approximativ die haploide Chromo- somenzahl dar. Gleichzeitig damit, dass der junge Gonimoblast her- anwächst, beginnt von der dritten Zelle des Karpo- gonastes aus eine lebhafte Zweigbildung, wie sie in Ee 21, a, 5, Fig. 22, d und besonders in Fig. 25 zu sehen ist. Dieses letz- tere Bild zeigt, dass die genannte Zweigbildung, die zur Bildung der Hülle oder Wandung des Zystokarps führt,ausschliesslich von der 3. Zelle des Karpogon- astes ausgeht. Gleichzei- tig aber sieht man, dass das Zystokarp auch eine Art Trägerzelle in unmit- telbarem Anschluss an die Zellen des Karpogonastes der Zwischenschicht, die de Fig. 25. Junges Zystokarp mit der ausschliesslich von der dritten Zelle des Karpogonastes ausgebildeten Hülle; das Karpogon noch sichtbar (etwa 930 x 1). hat. Dass diese jedoch von der Zelle in n Karpogonast selbst getragen hat, herrührt, Fig. 26. Junger verzweigter Gonimoblast (930 x 1). ist ja ebenfalls klar ersichtlich, so dass also SETCHELL’s Angabe (a. a. O., S. 88), wonach diese Trägerzelle (»the stalk-cell or pedicel») von »the basal cell of the procarpie branch» herstam- men sollte, nicht das Richtige trifft. Der Gonimoblast verzweigt sich nun im- mer reichlicher (Fig. 26), und hierbei treffen sichtliche Veränderungen auch in den übrigen Geweben des Zystokarps ein. Die »hypogyne Scheibe», die vier Auxiliarzellen, die teilweise mit einander verschmolzen sind, verflachen sich (Fig. 27, 28); die umgebenden Hüllzellen wer- den zusammengedrückt, so dass es beinahe aus- 36 Nits SVEDELIUS, sieht, als würde die Wand des Zystokarps von einem zusammenhän- genden parenchymatischen Gewebe gebildet. Der Gonimoblast entwick- kelt sich weiter und füllt bald das ganze Zystokarp aus, wie aus Fig. 28 Fig. 27. Junges Zystokarp mit Hülle (etwa 465 x 1). zu ersehen ist. Bald treten auch die Zweige in Bildung von Karposporen ein. Diese schnüren sich an den Spitzen der Gonimo- blastenzweige in Reihen von 2-3-4 Stück ab. Es ist aber ganz klar, dass nicht alle Zweige in Karposporenbildung übergehen, sondern zwischen den karposporenbildenden Zweigen werden auch eine Art länglicher steriler Fäden, »Paraphysen», wenn man sie so nennen will, erzeugt. In Fig 29 sieht man sowohl karposporenbildende Zweige als auch Paraphysen. Die Chromosomenzahl für die Kerne der Karposporenzweige wie auch der Paraphysen beträgt approximativ 10. So sieht man in Fig. 29 Kerne mit den Chromosomen(Prochromosomen?-)zahlen: 6, 7, 8, 9 usw. Beim Reifen der Karpospore öffnet sich die karposporenerzeugende Zelle an der Spitze (Fig. 29, b), und die Karpospore tritt mit wenig dif- ferenzierter Wand aus (Fig. 30, a, b). Auch in den einkernigen Karposporen kann man ziem- lich gut die Chromosomenzahl bestimmen. In Fig 30 lassen sich die Zahlen 8, 9 mit Sicher- heit feststellen. Aus der hier geliefer- ten Darstellung der Zystokarp- entwicklung geht zunächst be- treffs des rein morphologischen Verlaufes hervor, dass SCHMITZ’ Auffassung in allem richtig ist, obwohl er natürlich keine rich- tige Darstellung von dem Aus- wachsen des Gonimoblasten . 28. Reifes Zystokarp mit Karposporen und »Paraphysen» (465 x 1). STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA. 37 durch das Karpogon hindurch von den daruntersitzenden Auxiliarzellen aus hat geben künnen. Dies sind ja auch zytologische Beobachtungen, wie sie zu jener Zeit nicht gemacht wurden. Borner und THURET's Angabe über die Sporenbildung von der zwei- ten Zelle des Karpogonastes aus ist andererseits unrichtig, woraus dann natürlieh auch folgt, dass ihre Be- trachtungen betreffs der vermeintlichen hohen Differenzierung von Scinaia im Vergleich mit den übrigen Nemalioneen der tatsächlichen Grundlage entbehren. Dass SETcHELL’s Angaben über die Ein- zelheiten bei der Zystokarpentwicklung (vergl. S. 24, 25) auch nicht den tat- sächlichen Verhältnissen entsprechen, ergiebt sich ebenfalls ohne weiteres. Fig. 29. Gonimoblastfäden mit Karpospo- Fig. 30. Karposporen (in € noch mit ren (a, b links und c) und Paraphysen Sporangienwand), 8-9 Chromosomen (a, b rechts und d) (1120 x 1). sichtbar (1400 x 1). Einige Anomalien bei der Zystokarpentwicklung. Ich habe nun den normalen Entwicklungsgang bei der Zysto- karpentwicklung geschildert. Es seien hier nur mit einigen Worten noch einige Anomalien erwähnt, die ich beobachtet habe. Die erste besteht in einer Verwachsung zweier Zystokarpien (Fig. 31) und bietet vielleicht nicht so grosses Interesse dar. Zwei sehr eng zusammensitzende Karpogone sind befruchtet worden, und im Laufe der weiteren Entwicklung sind ihre Hüllzweige zusammenge- wachsen, so dass ein eigentümliches Doppelzystokarp mit zwei Goni- moblasten und zwei Trägerzellen, aber nur einer gemeinsamen Mün- dung entstanden ist. 38 NILS SVEDELIUS, Die andere Anomalie (Fig. 32) ist vielleicht von grósserem theo- retischem Interesse. Wir sehen, wie von den Auxiliarzellen aus nach allen Riehtungen hin eine reichliche Zweigbildung begonnen hat, beson- ders nach der einen Seite (nach rechts im Bilde): mehrere dicke Zweige mit grossen Zellkernen wachsen aus, und eine Wandbildung ist einge- treten. Unter dem Karpogon sieht man einige Reste von anderen klei- neren, aber distinkter gefürbten Kernen. Ich nehme an, dass diese von dem befruchteten Kern herstammen, und dass die auswachsenden Zweig- zellen ausschliesslich von den Auxiliarzellen und ihren Kernen herrüh- Fig. 31. Doppelzystokarp. durch Verwachsung von zwei Zystokarpien entstanden (etwa 930 x J). ren. Dafür spricht die Kernnatur der Zweigzellen, die mit derjenigen der Auxiliarzellkerne im allgemeinen übereinstimmt. Was aus dieser terato- logischen Bildung wird, kann man natürlich nieht wissen. Ihre Entste- hung könnte man sich möglicherweise folgendermassen denken: Aus ir- send einem Anlass ist das weitere Wachstum des befruchteten Kerns un- möglich gemacht worden. Die in den Auxiliarzellen stattfindende grosse Anhäufung von Nährstoffen, die in normalen Fällen für den Aufbau des Gonimoblasten verbraucht werden, hat dann auf irgend eine Weise eine Kernteilung und Zweigbildung bei den Auxiliarzellen selbst ausgelöst. STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA. 39 Ich hatte mir zuerst noch eine andere Erklärung gedacht, näm- lich dass die Zweigbildung darauf beruhte, dass hier alle vier Kerne der Tetrade zur Entwicklung gekommen seien und Gonimoblastzweige von den Auxiliarzellen aus nach allen Seiten ausbildeten. Es wäre das solchenfalls eine theoretisch interessantere Anomalie gewesen, aber die Kerne in den Zweigen sehen ganz so aus, wie die Kerne der Auxi- liarzellen auszusehen pflegen: sehr gross und mit wenig distinkten Chromosomen, und dazu kommt, dass die Reste von einigen anderen Kernen, die ganz das Aussehen haben, von der wirklichen Tetrade herzustammen, ja unmittelbar unter dem Karpogon zu sehen sind. Ich glaube daher, dass die zuerst gegebene Erklärung die richtige ist. Auch sie hat indessen ein grosses Interesse, denn die fragliche Anomalie bietet eine gewisse Ähnlichkeit mit dem von Zer- LANG studierten normalen Entwicklungsver- er MEME NE ce lauf bei der Gelidiacee Naccaria dar, wo von Loses: (CHADS: Ty der hypogynen Zelle aus nicht nur 4 Auxi- liarzellen, sondern auch ein wahres kleines Gewebe, ein »kleinzelliges Knäuel», ausgebildet werden. Ganz ausgeschlossen ist es ausserdem nicht, dass es vielleicht derartige Bildungen gewesen sind, die Anlass zu Borner und THURET'S Fig. 32. Anormale Zystokarpien- Angaben gegeben haben, dass der Gonimoblast und die Karpogonäste von der Zelle unter dem Karpogon aus entwickelt werden, oder zu SETCHELL's Angabe, dass die Hüllzellen von der zweiten Zelle des Kar- pogonastes herstammen. Auch aus diesem Grunde besitzt unsere Anomalie hier ein gewisses Interesse. V. Vergleich zwischen dem Generationswechsel bei Scinaia und Polysiphonia. Haplobiontische und diplo- biontische Florideen. Die beobachteten zytologischen Verhältnisse scheinen mir von soleher Wichtigkeit zu sein, dass eine eingehendere Diskussion der Ergebnisse meiner Untersuchung über Scinaia von mehr als einem Gesichtspunkt aus unbedingt vonnóten ist. Zunüchst ist es also klar, dass innerhalb einer und derselben, als ganz einheitlich angesehenen Pflanzengruppe, der Provinz Florideae, zwei wesentlich verschiedene Generationswechseltypen vorkommen, und hiermit erklürt sich auch eine bisher ziemlich unverständlich ge- bliebene Tatsache, nämlich dass gewisse Florideenfamilien vüllig der sonst für diese Provinz so charakteristischen Fortpflanzungsorgane, der Tetrasporen, entbehren. Dies muss natürlich auch unsere Auffassung von der wechselseitigen Verwandtschaft der verschiedenen Florideen- gruppe, d. h. ihre Systematik, beeinflussen. Ein Vergleich zwischen den verschiedenen Generationswechsel- typen muss schliesslich uns auch wertvolle Aufschlüsse über das Ver- hältnis der Typen zu einander und damit auch Beiträge zu der nun- mehr wieder so lebhaft betriebenen Diskussion über das Generations- wechselproblem in seiner Gesamtheit liefern Wir finden demnach, dass es auch Fragen von allgemeinbotanischer Tragweite sind, die sich direkt an die Frage nach der Reduktionsteilung von Scinaia furcellata anknüpfen. Der Nachweis des Reduktionsteilungsverlaufes bei Scinaia fur- cellata stellt nun vor allem WorrE's Nemalion-Untersuchung (1904) in ein anderes Licht. Nemalion war die zuerst zytologisch untersuchte Floridee. Worre fand 8 Chromosomen in den Karposporen und in den vegetativen Zellen, und er giebt (a. a. O., S. 627) an, dass »approxi- mately sixteen chromosomes are present in the divisions of the cells STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA. 41 of the eystocarp up to the period of spore-formation, and approxima- tely eight in those of the thallus; the reduction division being imme- diately associated with the production cf the carpospores». Diese Untersuchung Worre’s schien somit zytologisch die Scmurrz-OvTMANN'- sche Auffassung von dem Generationswechsel der Florideen, die in dem Zystokarp den Sporophyt der Florideen und in der Tetrasporen- bildung nur eine »Nebenfruktifikation» sah, zu bestätigen. Durch Yama- NOUCHIS Polysiphonia violacea-Untersuchung (1907) kam indessen die ganze Frage mit dem Nachweis der Reduktionsteilung im Zusammen- hang mit der Tetrasporenbildung in eine andere Lage. Wie Polysipho- nia verhalten sich auch Griffithsia Bornetiana (Lewis), Delesseria san- guinea (SvgpELIUS), Nitophyllum punctatum (SvEDELIUS) und Rhodomela vir- gata (Kyun), also der überwiegende Teil aller untersuchten Florideen. Der Wozre’schen Arbeit haftet der schwache Punkt an, dass er nicht die Reduktionsteilung selbst hat nachweisen können, sondern dass er nur aus gewissen Gründen angenommen hat, dass sie unmittelbar vor der Karposporenbildung stattfindet. Ich habe bereits früher in an- derem Zusammenhange (Svepezius, 1911, S. 266) auf die Unwahr- scheinlichkeit dieser Annahme Worre’s hingewiesen und bereits damals den Gedanken geäussert, dass, wenn WorrE'ss Beobachtungen über- haupt im übrigen richtig wären, man gleichwohl die Reduktionsteilung eher bei der ersten Teilung des diploiden Kerns analog den Verhält- nissen bei Coleochaete und den Conjugaten als später im Zusammen- hang mit der Karposporenbildung erwarten sollte. Auch Davıs (1910, S. 530) bezweifelt die Richtigkeit der Resultate Worre’s, will aber für den Nemalion-Batrachospermum-Typus stattdessen die Reduktionsteilung in den Zeitpunkt des Keimens der Karpospore verlegen. Für meine Annahme vom Jahre 1911 habe ich indessen nun definitive Bestätigung durch meine Untersuchung von Scinaia erhalten, und ich zweifle nun nicht an der Richtigkeit der WorrE'schen Unter- suchungsergebnisse, was die Übereinstimmung zwischen der Chromo- somenzahl der vegetativen Zellen und der Karposporen betrifft. Dage- gen stehe ich nicht an, seine Angabe bezüglich der doppelten Chro- mosomenzahl in den jungen Gonimoblastzweigen als unrichtig zu be- trachten. Eben das für die Reduktionsteilung kritische Stadium hatte nämlich Wozre unaufgeklärt gelassen. Auf S. 624 (a. a 0.) heisst es: >In the cystocarp the details of mitosis could not be followed for the first 10/11 1915. 6 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 4. Impr. 42 Nits SVEDELIUS, two or three divisions of the zygote!, owing to the fact, previously mentioned, that the eytoplasm at this time stains so intensely». Aber gerade hier geht mit aller Wahrscheinlichkeit auch bei Nemalion die Re- duktionsteilung vor sich, und eine Bestätigung für die Richtigkeit dieser Annahme erblicke ich ausser natürlich in den Verhältnissen bei Scinaia eben in WorrESs eigener Angabe, dass in diesem Stadium die Färbung so intensiv wird, denn dies ist ja stets bei den Kernen zu diesem Zeit- punkt der Fall Hat also WorrE in seiner wichtigsten Annahme un- recht gehabt, so sind doch andererseits wohl seine Angaben im übri- gen als durch diese meine Untersuchung bestätigt anzusehen. Natür- lich bleibt deshalb aber doch eine Untersuchung von Nemalion eben mit Rücksicht auf die von Wozre nicht aufgeklürten Stadien in höch- stem Grade erwünscht! Davis Annahme, dass die Reduktionsteilung beim Keimen der Karposporen vor sich ginge, kann meines Erachtens ausser Betracht gelassen werden. Irgend welche Gründe dafür sind niemals beigebracht worden, ebensowenig wie man, auch auf dem Wege der Analogie aus den Verhältnissen bei anderen Pflanzengrup- pen eine Stütze für eine derartige Annahme entnehmen kann. Ich halte es dagegen für beinahe festgestellt, dass nun zwei Florideen bekannt sind, bei denen das diploide Stadium auf den Zygo- tenkern selbst beschrünkt ist, und bei denen uns also die diploide Ge- neration in ihrer ursprünglichsten, rudimentärsten Form entgegentritt. Es ist kein Zufall, dass diese beiden Florideen der Gruppe Nemalionales angehóren und Tetrasporen entbehren. Denn es ist wohl nur diese Gruppe, wo wir diesen Generationswechseltypus ohne Tetrasporen, dafür aber mit den für die Nemalioneen so charakteristischen Mono- sporen zu suchen haben, wenn nun überhaupt ungeschlechtliche Ver- mehrungsorgane vorkommen, was ja nicht notwendig ist (und auch z. B. bei Nemalion nicht der Fall ist). Da die zwei verschiedenen Generationswechseltypen innerhalb der Florideen natürlich genau gesondert werden müssen, so müssen sie auch eine verschiedene Benennung erhalten. Ich bezeichne im folgenden den Scinaia-(Nemalion-)Typus als den haplobiontischen?, weil die Pflanze nur in einer Lebensform auftritt, d. h. nur als eine’ (monözische oder diözische) Geschlechtspflanze mit oder ohne Mono- ! Von mir gesperrt. ? Von @rrAoos, einfach, und foc, Leben. STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA. 43 sporen. Polysiphonia und Delesseria und andere Florideen dieser Art bezeichne ich dagegen als diplobiontisch!, weil sie in zwei Lebens- formen auftreten: einer (monözischen oder diözischen) Geschlechts- pflanze sowie ausserdem einer tetrasporenerzeugenden Pflanze. Dass diese zwei verschiedenen Lebensformen der Diplobionten nicht strikte mit den zwei Generationen zusammenfallen, da der Gonimoblast ja auch zur Sporophytengeneration gehört, braucht wohl kaum erwähnt zu werden. Es fragt sich nun, ob dieser Einteilung auch systematischer Wert und demnach eine tiefergehende Bedeutung zugesprochen wer- den muss. Es ist ja klar, dass zu einer endgiltigen Entscheidung die- ser Frage noch zu wenig Typen sicher bekannt sind, die Sache lässt sich aber jedenfalls präliminär diskutieren. Zunächst hat man sich indessen über das Verhältnis dieser verschiedenen Typen zu einander klar zu werden, d. h. zu entscheiden, welcher der ursprüngliche ist, und wie der weniger ursprüngliche aus dem ersteren herzuleiten ist, Ein Zweifel darüber, dass die Reduktionsteilung als Folge der Befruchtung und nicht umgekehrt aufgefasst werden muss, kann wohl kaum herrschen. Alle Forscher, die dieses Problem behandelt haben, sind zu diesem Ergebnis gekommen (STRASBURGER, 1905, 1908, 1909). Hieraus folgt aber als selbstverständlicher Satz, dass natürlich stets die Gamophytengeneration die ursprüngliche und primäre und die Spo- rophytengeneration die sekundäre ist. Die primitivsten Generations- wechseltypen haben daher die rudimentärsten diploiden Sporophyten. Aber eine rudimentärere diploide Generation als die, bei der sie sich auf einen einzigen Kern beschränkt, lässt sich ja nicht gut denken. Der primitivste Generationswechseltypus ist also der, wo die Zygote selbst zum Gonotokonten wird — um diesen Lorsy’schen Ausdruck anzuwenden. Derartige primitive Generationswechseltypen kennen wir von den Grünalgen, insbesondere den Conjugaten, her. Hieraus geht also hervor, dass die haplobiontischen Florideen vom Scinaia-Typus ursprünglicher sein müssen als die diplobiontischen vom Polysiphonia-Typus. Es lässt sich ja leicht denken, dass dieser diplobiontische Generationswechseltypus aus dem haplobiontischen als Resultat einer Aufschiebung der Reduktionsteilung entstanden ist. So sind diploide Karposporen entstanden, aus denen beim Keimen ! Von dexldos, doppel, und pos, Leben. 4 NILS SVEDELIUS, Pflanzen hervorgehen, die in allen Hinsichten morphologisch gleich ihrer Mutterpflanze sind ausser bezüglich der Chromosomenzahl und — möglicherweise eben als Folge davon — ohne Vermögen, Geschlechts- organe zu bilden. Ungeschlechtliche Vermehrungsorgane sind sie dagegen unverhindert zu bilden, und dann ist es zur Reduktionsteilung gekom- men, die sich in den ungeschlechtlichen Vermehrungsorganen geltend gemacht hat: das Monosporangium der diploiden Generation ist zu einem Tetrasporangium geworden. Gleichzeitig hiermit ist diese Differenzierung in zwei Generationen noch weiter dadurch ver- schärft worden, dass die Geschlechtsgeneration mit Monosporangien- bildung aufgehört hat. Dass die Geschlechtspflanzen bei diplobiontischen Florideen noch bisweilen Monosporen bilden, z. B. bei Polysiphonia (Yamanoucnı), Nito- phyllum punctatum (SvgpELIUs, 1914) u. a., darf daher nicht verwundern. Es ist eine Art »Atavismus». Ja, nicht einmal wenn Tetrasporen und Geschlechtsorgane an demselben Individuum vorkommen, braucht das diese Generationswechselauffassung zu erschüttern, solchenfalls muss man aber ja doch stets mit Aposporie und Apogamie rechnen. Eine Generationswechseltheorie für die Florideen von ungefähr dieser Art hat bereits Yamanoucaı im Jahre 1907 aufgestellt, und Davis hat sich 1910 ihr angeschlossen, obwohl er von der unrichtigen Vor- aussetzung ausging, dass die Reduktionsteilung der haplobiontischen Florideen beim Keimen der Karposporen stattfindet. Für Davıs sind also die beiden Typen dadurch gekennzeichnet, dass der Gonimoblast der diploiden Sporophytengeneration angehört. Das ist indessen nicht der Fall. Im übrigen aber, in Bezug darauf, wie die Tetrasporenpflanze selbst entstanden ist, schliesse ich mich ohne Zögern der Auffassung YAamAanoucHrs und Davis’ an. Ein Vergleich zwischen Scinaia und Polysiphonia vom Gesichts- punkt des Generationswechsels aus ergiebt somit, dass innerhalb der Flo- rideen die Entstehung der diploiden Generation, des »Sporophyten», nicht gut als das Resultat einer sukzessiven Interpolation im Verein mit einer progressiven Sterilisation gedacht werden kann, wie das ja der Kernpunkt der Bower’schen Generationswechseltheorie ist (BowER, 1890, 1908). Im Gegenteil ist es ganz klar, dass die Fälle Scinaia— Polysiphonia deutlich dafür sprechen, dass innerhalb der Florideen die Tetrasporenpflanze als besonderer Biont plötzlich und unvermittelt entstanden ist, in keiner STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA, 45 Hinsicht sich von der Geschlechtspflanze unterscheidend ausser beziig- lich der Chromosomenzahl und dem dadurch verursachten Unvermógen, Geschlechtsorgane zu bilden, und dann natürlich, dass der Bildung der un- geschlechtlichen Vermehrungsorgane eine Reduktionsteilung vorhergeht. Meines Erachtens liefern also die haplobiontischen und diplobion- tischen Florideen einen guten Beweis für die Richtigkeit der Laxc'schen Generationswechseltheorie (Lang, 1909), insoweit diese dagegen oppo- niert, dass alle Sporophyten als durch sukzessive Interpolation entste- hend aufzufassen seien. Eine Schwäche bei LANG war es, dass, wenn er auch behaupten konnte, dass keine Zeichen auf eine Entstehung des Sporophyten z. B. bei Dictyota durch eine graduelle Interpolation deute- ten, er doch andererseits auch nichts nachweisen konnte, was dar- auf hindeutete, dass er auf eine andere Weise entstanden sei. Dieser Einwand gegen die Lana’sche Theorie, der von Prof. Bowrr (bei der Diskussion über den Generationswechsel in der Linnean Society am 18. Febr. 1909 laut New Phytologist, 8 [1909], S. 109) erhoben wor- den ist, verliert nun völlig seinen Wert, denn die Typen: Scinaia—Po- lysiphonia zeigen ziemlich klar eben, wie wir uns die plótzliche Ent- stehung des »Sporophyten» zu denken haben. Hier zeigt — wie ich oben die Sache geschildert habe — eben der primitivere, haplobion- tische Typus (Scinaia) klar die Genesis des komplizierteren, diplobion- tischen Typus (Polysiphonia, Delesseria usw.). Wenn ich mich also an Lane darin anschliesse, dass ich bei Florideen eine plötzliche Entstehung des Sporophyten (= diploider Go- nimoblast mit diploiden Karposporen + der Tetrasporenpflanze) annehme, so bedeutet dies nicht, dass ich deshalb die Theorie von der sukzes- siven Ausbildung des Sporophyten bei den Archegoniaten usw., wie sie von Bower (a. a. 0.) aufgestellt worden ist, verwerfen muss. Ich glaube nicht, dass diese Theorien notwendigerweise einander ausschlies- sen müssen, denn die diploide Generation braucht ja nicht innerhalb aller Pflanzengruppen auf dieselbe Weise entstanden zu sein. Ebensogut wie man wohl annehmen muss, dass Sexualität und Geschlechtsverschie- denheit innerhalb verschiedener Pflanzengruppen unabhängig von ein- ander zu verschiedenen Zeitpunkten entstanden sind, ebensogut hat man wohl anzunehmen, dass »Sporophyten» unabhängig von einander auf verschiedenen Wegen innerhalb verschiedener Stämme des Pflan- zenreiches entstanden sind. Farmer hat gerade diesem Gedanken bei 46 NILS SVEDELIUS, der oben erwähnten Diskussion in der Linnean Society (New Phytolo- gist, 8 [1909], S. 112) Ausdruck gegeben, wenn er sagt: »It seemed quite probable that alternation might differ in character in different phyla, whether it was homologous or antithetic». Für mich existiert kein anderer Generationswechsel als der, welcher sich auf die Natur des Kerns. haploid oder diploid zu sein, und das dadurch bedingte Vermógen oder Unvermógen der verschiedenen Generationen, Ge- schlechtsorgane zu bilden, gründet — ein antithetischer Generations- wechsel also —; daraus folgt aber nicht, dass nicht die eine Genera- tion vom rein äusseren morphologischen Gesichtspunkt aus homolog der anderen oder wenigstens homolog einer Phase der anderen sein kann. Von diesem Gesichtspunkt aus muss natürlich der Generations- wechsel einer Dictyola oder einer Polysiphonia stets von einer Seite her antithetisch sein — nämlich hinsichtlich des zytologischen Charakters der Kerne von einer anderen Seite her homolog — nämlich hin- sichtlich der allgemeinen Organisation der beiden Generationen oder Bionten. Dies beruht indessen auf der Weise der plötzlichen Ent- stehung des Sporophyten hier bei den Algen. Entsteht er dagegen, wie es bei den Archegoniaten vielleicht der Fall ist, durch sukzessive Interpolation, so werden die beiden Generationen natürlich durchweg — sowohl der Kernstruktur wie der äusseren Morphologie nach — streng »antithetisch». Dass diese Verschiedenheit jedoch nicht allzu tiefgehend ist, so dass nicht Mittelbildungen vorkommen könnten, er- giebt sich z. B. aus GorEBEL's Regenerationsexperiment (Einleitung in die experiment, Morphol. d. Pflanzen, S. 199). An dieser Stelle will ich auch darauf hinweisen, dass meine oben dargestellte Auffassung von der Entstehung der Generationen in durchaus keinem Zusammenhange mit Lane’s Ansicht steht, dass die Verschiedenheit der Generationen z. D. bei den Archegoniaten auf den verschiedenen Aussenverhältnissen beruhte, unter denen ein be- fruchtetes Ei und eine Spore sich entwickeln. Diese Theorie scheint mir durch BLACKMAN'S Kritik (New Phytologist, S, 1909, S. 207) hinreichend widerlegt, ganz speziell durch den Hinweis darauf, dass die verschie- dene Entwicklung des Eies und der Spore auf ihrer verschiedenen Stel- d. h. dass sie wüh- lung im Lebenszyklus der Pflanze beruhen muss, rend der Entwicklung verschiedene Tendenzen empfangen haben, Trä- ger verschiedener Eigenschaften sind. Mit anderen Worten, es findet STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA. 47 sich in der Entwicklungsgeschichte eine »cyclie correlation», derzu- folge eine Phase die andere erzeugen muss. Das befruchtete Ei hat — nehmen wir an — Eigenschaften, die die Entwicklung der Geschlechts- organe an der Pflanze — dem Sporophyten — die aus ihm hervorgeht, unterdrücken, während diese hemmenden Eigenschaften bei der Spore fehlen, aus welch letzterer daher Geschlechtsptlanzen — Gamophyten — sich entwickeln. Also ungeführ dieselbe Anschauung, die ich oben geltend zu machen versucht habe. Sind wir nun also im klaren darüber, dass der haplobiontische Florideentypus der ursprünglichere und der diplobiontische abgeleitet und aus dem ersteren entwickelt ist, so kónnte vielleicht auch der systematische Wert der Typen diskutiert werden Wenn nämlich die gemachte Annahme richtig ist, so müssen natürlich die haplobionti- schen Florideen auch im übrigen eine einfachere Organisation zeigen. Wie oben erwähnt, kann diese Frage ja nur präliminär erörtert wer- den, da wir bisher erst so wenige haplobiontische Typen sicher ken- nen. Man greift aber wohl nicht allzu weit fehl, wenn man annimmt, dass die nur monosporenbildende, sexuelle Florideen immer Haplobion- ten sind. Ich bemerke in diesem Zusammenhang, dass ich natürlich nicht sog. Polysporen oder einzellige Brutknospen zu den Monosporen rechne, um so weniger, als Pflanzen, die solehe bilden, ja auch nor- male Tetrasporenbildung aufweisen kónnen. Bei dieser Annahme findet man, dass man — ausser bei den Bangiales — eigentlich nur innerhalb der Nemalionales-Gruppe darauf rechnen kann, haplobiontische Florideen anzutreffen. Nun ist es ja aber eben diese Gruppe, die die primitiver gebauten Florideenfamilien umfasst, bei denen die morphologische Differenzierung noch nicht sonderlich weit fortgeschritten ist, gleichzeitig damit, dass diese Gruppe auch die ursprüngliehste besonders rücksichtlich des Baues des Zystokarps ist. Wir finden also, dass die Annahme der grósseren Ursprünglichkeit des haplobiontischen Florideentypus auch durch eine ursprünglichere Orga- nisation im übrigen bestätigt wird. Unter solchen Umständen läge es ja nahe, den haplobiontischen und diplobiontisehen Entwicklungszyklus als Grundlage für die Systematik der Florideen anzuwenden. Eine solehe Einteilung scheint mir jedoch, wenigstens zur Zeit, wie anspre- chend sie auch im übrigen sein möchte, etwas verfrüht, deshalb näm- lich, weil dieser Einteilungsgrund auf eine unnatürliche Weise nicht nur ziemlich natürliche Gruppen, sondern sogar auch heutige Gattun- 48 NILS SVEDELIUS, gen zerreissen würde. Dieser Umstand ist — scheint es mir — in- teressant, da er darauf hinweist, dass innerhalb nahestehender Typen ein verschiedener Generationswechseltypus vorhanden ist, oder mit an- deren Worten, dass ein Übergang von haplobiontischer zu diplobion- tischer Entwicklung stattfindet. Ich bin so z. B. der Ansicht, dass KOLDERUP-ROSENVINGE'S Untersuchungen über die Chantransia-Gattung deutlich zeigen, dass dies innerhalb dieser Gattung der Fall ist. Wir treffen hier nämlich Arten sowohl mit Mono- als mit Tetrasporangien an. Die Monosporangien kommen an demselben Individuum wie die Geschlechtsorgane vor'. Das ist dagegen nicht der Fall bei der ! Ich habe in anderem Zusammenhange (Svepeuus, 1911, S. 268) bezüglich dieses Falles bemerkt, dass er zeigt, dass man Monosporen und Tetrasporen nicht homologisieren darf. Ich bin andauernd der Ansicht, dass vom Gesichtspunkt der Reduktionsteilung aus eine derartige Homologisierung nicht zulässig ist, obwohl ich, wie aus der obigen Dar- stellung hervorgeht, nunmehr zu der Auffassung geneigt bin, dass das Tetrasporangium durch die Aufschiebung der Reduktionsteilung und ihre Verlegung in mit den Monosporangien mor- phologisch homologe Organe an besonderen Individuen entstanden ist. Vgl. im übrigen J. Scuitten, Über Bau, Entwickl. usw. der Parasporen, Österr. Bot. Zeitschr., Bd. 63, 1913 und N. Svepeuus, Über Sporen an Geschlechtspflanzen von Nitoph. punctatum, Berichte d. Deutsch. Bot Ges, Bd. 32, 1914. — In diesem Zusammenhange ist auch eine andere, mehr terminologische Frage zu diskutieren. Der Umstand, dass innerhalb der einen Gruppe (der haplobiontischen) die Karposporen der haploiden Generation, innerhalb der anderen (der diplobiontischen) dagegen der diploiden Generation angehören, möchte vielleicht manchem als die Notwendigkeit nach sich zieliend erscheinen, innerhalb der verschiedenen Gruppen diese Fortpflanzungsorgane mit verschiedenen Namen zu belegen. Ich habe an anderem Orte (Sveveuus, 1911, S. 317) diese Terminologiefrage berührt und dabei betont, dass, wenn man den Sporenbegriff streng nur auf die durch Reduktionsteilung entstandenen ungeschlecht- lichen Vermehrungsorgane des Sporophyten beschränken will, der Ausdruck »Karpo- spore» natürlich zu verwerfen sei und durch »Karpogonidie» o. dgl. erselzt werden müsste. Es scheint mir klar, dass weitere Gründe nun für eine derartige Terminologie angeführt werden könnten, nachdem es sich gezeigt hat, dass die »Karposporen» der haplobiontischen Florideen überhaupt keiner Sporophylengeneration angehören. Dies würde auch als Konsequenz mit sich bringen, dass auch nicht der Ausdruck »Monospore» aufrechterhalten werden könnte, sondern mit »Monogonidie» oder dgl. vertauscht werden müsste, aber vom rein morphologischen Gesichtspunkt aus — unter vollkommenem Absehen von den Generalionen — sind ja un- zweifelhaft, wie oben betont wurde, Monosporangien und Tetrasporangien homologe Organe ebensogut wie die »Karposporen» sowohl bei haplo- als bei diplobiontischen Florideen. Eine radikale Umlegung der Terminologie stösst daher zur Zeit aufsehr grosse, um nicht zu sagen fast unüberwindliche Schwierigkeiten, weshalb ich wenigstens bis auf weiteres davon Absland nehme. Ich habe mich aus diesem Grunde in der vorliegenden Abhandlung der allgemein gebräuchlichen Ausdrücke bedient. STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA. 49 tetrasporenbildenden Ch. efflorescens, die stets Geschlechtsorgane und Tetrasporen an verschiedenen Individuen hat. KoLDERUP-ROSENVINGE nimmt auch für diese Art einen Generationswechsel nach dem Po- lysiphonia-Typus an — sie wäre also meiner Terminologie gemäss di- plobiontisch — welche Annahme auch dadureh gestützt wird, dass Geschlechtsindividuen und Tetrasporenpflanzen in der Natur alter- nierend zu verschiedenen Zeiten vorkommen: die letzteren im Früh- ling, die ersteren im Sommer. Dagegen kommt überhaupt kein sol- cher Generationswechsel bei Arten vor, die Monosporen nebst Ge- schlechtsorganen an demselben Individuum haben, für welche Ar- ten KOLDERUP-ROSENVINGE eine Reduktionsteilung etwa nach WorrE's Nemalion-Typus annimmt. Ich teile diese Ansicht KoLDERUP-ROSEN- VINGES und meine, dass die Beobachtung ihr allergrösstes Interesse eben dadurch besitzt, dass sie meines Erachtens zeigt, wie innerhalb einer und derselben Gattung, Chantransia, ein Übergang von haplobion- tischer zu diplobiontischer Entwicklung stattfindet. Unter solchen Um- ständen muss es fraglich erscheinen, ob haplobiontischer und diplobion- tischer Entwicklungszyklus wirklich gegenwärtig Verwendung in der Systematik finden kann. Die Konsequenz müsste dann vielleicht die sein, dass Chantransia efflorescens u. dgl. aus der Chantransia-Gattung ausgeschieden und nicht nur als neue Gattung konstituiert, sondern auch geradezu in einer neuen Familie usw. placiert werden müssten, woran wohl mancher sich stossen möchte. Zur Zeit kann wohl kaum anderes behauptet werden, als dass die grosse Hauptmasse der Florideen diplobiontisch mit Tetrasporen, dass ein geringerer Teil haplobiontisch mit Monosporen ist, und dass diese letzteren unter den Nemalionales zu suchen sind. Dazu kommt vielleicht noch eine weitere Gruppe, solche Typen umfassend, die nun den Familien Rhodochaeiaceae, Compsopogonaceae und Thoreaceae zugezählt werden, und die durch die Abwesenheit aller Sexualität ausgezeichnet wären, indem ihre Vermehrung ausschliesslich mittelst Monosporen geschieht. Dies wäre dann die allerprimitivste Florideengruppe, sofern sie nicht stattdessen als reduziert zu betrach- ten ist. Hierfür spricht ja vielleicht der Umstand, dass diese Gruppe vorzugsweise Süsswasserformen umfasst. Jedenfalls kann man wohl die Monospore als ein primitives Ver- mehrungsorgan ansehen, das das einzige gewesen ist, das einmal der [- i Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser, 4, Vol. 4, N. 4 Impr. U/n 1915. 50 NILS SVEDELIUS. angenommenen »Urfloridee» zukam. Dann ist aus ihr der haplobion- tische sexuelle Typus mit beibehaltenen Monosporen entstanden, aus denen endlich die hóchsten, diplobiontischen Florideen mit Tetrasporen sich entwickelt haben. Betreffs der Chantransia-Arten sei im Zusammenhang hiermit noch eine andere Sache hervorgehoben. Mehrere von ihnen sind ja durch das Vorkommen sowohl von Mono- als von Tetrasporen an demselben Individuum ausgezeichnet. Wie dies erklüren? Entweder haben wir diploide Generationen mit typischer Reduktionsteilung in den Tetrasporen und ausserdem daun diploide Monosporen, oder auch sind es haploide Pflanzen, und die Tetrasporenbildung ist nicht mit Reduktionsteilung verbunden. Die Sache ist vollkommen unklar und bedarf dringend der Untersuchung, ich halte es aber für nicht un- wahrscheinlich, dass eine solche zeigen könnte, dass letzteres der Fall sein kann. Zu beachten ist nämlich, dass bei diesen Chantran- sia-Arten die Tetrasporenteilung stets sog. Kreuzteilung ist, die Spo- ren »paarig» geteilt sind (»tetrasporangia cruciatim divisa»). Nun bilden sich bei derartiger Teilung zuerst eine horizontale Wand und danach zwei vertikale, eine Teilungsweise, die ziemlich eigentüm- lich ist, wenn es sich um eine Reduktionsteilung handelt, wo im allge- meinen kurz auf einander zwei Teilungen zu folgen pflegen, die in der Bildung von 4 Kernen resultieren, wonach die Wandbildung simultan eintritt, das Plasma in 4 Portionen um jeden Kern herum teilend. Meines Erachtens ist es nicht ganz ausgeschlossen, dass eine künftige Untersuchung der sog. kreuzgeteilten Tetrasporen ergeben wird, dass wir es dort nicht mit einer Reduktionsteilung zu tun haben, sondern dass die Teilung nur eine rein vegetative Teilung einer Mo- nospore ist. Ein Vorkommen von Monosporen und derartigen kreuz- geteilten »Tetrasporen» an demselben Individuum liesse sich dann vom Generationswechselgesichtspunkt aus ohne Schwierigkeit erklären. ! Man beachte besonders die deutliche Homologie zwischen Monosporangien und Spermatangien bei vielen Nemalioneen, wie z. B. Batrachospermum und Seinaia. Vgl. oben S. 29 VI. Zusammenfassung. din Studium der Entwicklungsgeschichte des Epidermisgewebes bei Scinaia furcellata hat gezeigt, dass die plasmagefüllten Zellen, die zwischen den leeren Epidermiszellen beobachtet, und die von verschie- denen algologischen Forschern als Assimilationszellen, die sich suk- zessiv zu neuen Epidermiszellen umbilden, angenommen worden sind, in Wirklichkeit Trägerzellen entweder für Monosporangien oder für Spermatangien oder für Haarbildungen sind. Erst nachdem diese Bil- dungen abgefallen sind, kónnen die Trägerzellen móglicherweise sich in leere Epidermiszellen umbilden. Monosporangien kommen bei Scinaia an den monözischen Ge- sehlechtsindividuen von ungeführ demselben Bau und Aussehen wie bei anderen Nemalioneen, z. B. Batrachospermum, vor. Sie werden in ei- ner Anzahl von 1—2 von derselben Trägerzelle ausgebildet. Durch- wachsung der Sporangien ist gewöhnlich. Die Chromosomenzahl der Monosporen ist approximativ 10. Die Spermatangiummutterzellen bei Scinaia werden in verzweig- ten Gruppen von mehreren Stück von derselben Trägerzelle ausgebil- det. Auch bei der Spermatangienbildung findet Durchwachsung oft statt. Der Spermatienkern hat 10 Chromosomen. Der Karpogonast, der 3-zellig ist, bildet von der obersten ers- ten Zelle das Karpogon nebst Trichogyne, mit eigenem Kern, aus. Von der hypogynen zweiten Zelle werden vor der Befruchtung 4 mit reichlichem plasmatischem Inhalt versehene Auxiliarzellen (SCHMITZ »hypogyne Scheibe») ausgebildet. Von der untersten dritten Zelle des Karpogonastes aus kommen die Zellen zur Anlegung, die nach der Befruchtung die Hülle oder Wand des Zystokarps bilden. Die Zellkerne des Karpogonastes einschliesslich des Eikerns haben 10 Chro- mosomen. 1 bo NILS SVEDELIUS, Nach der Befruchtung wandert der diploide Kern, der nun 20 Chromosomen hat, in eine der Auxiliarzellen ein, die mit einander mehr oder wenig fusionieren. Ein derartiger Entwicklungs- verlauf ist zuvor von keiner Chaetangiacee, wohl aber bei den Gelidia- ceen bekannt. Die erste Teilung des diploiden Kerns ist eine Reduk- tionsteilung, der ein kurzes Spiremstadium und eine deutliche Dia- kinese mit 10 Doppelehromosomen vorhergeht. Als Resultat der Re- duktionsteilung entstehen 4 Zellkerne. Nur aus einem von diesen ent- wickelt sich der Gonimoblast, der von der Auxiliarzelle aus in das leere Karpogon wieder emporwächst, von dem später die Gonimoblast- zweige einseitig auswachsen. Die Kerne der jungen Gonimoblastfäden haben 10 Chromosomen. Die Wand des Zystokarps stammt ausschliesslich von der basa- len dritten Zelle des Karpogonastes her. Die von SETCHELL erwähnte Trügerzelle für das Zystokarp wird nicht von dem Karpogonast selbst ausgebildet, sondern von derjenigen Zelle in der Zwischenschicht des Scinaia-Gewebes, die den Karpogonast getragen hat. Die Karposporen werden in Reihen, 2-3-4 Stück nach einander, abgeschnürt, Nicht alle Gonimoblastzweige bilden Karposporen aus, sondern einige bleiben steril, eine Art länglicher Paraphysenfäden bil- dend. Die Chromosomenzahl der Karposporenkerne ist 10. Scinaia ist (nebst Nemalion?) Repräsentant eines besonderen Ge- nerationswechseltypus unter den Florideen, gekennzeichnet dadurch, dass die erste Teilung des diploiden Kerns eine Reduktionsteilung ist. Sämtliche Individuen sind also von einer und derselben Art, monözische haploide Geschlechtsindividuen mit Monosporangien. Tetrasporen fehlen vollkommen. Die Karposporen sind bei diesem Typus haploid. Florideen mit diesem Reduktionsteilungs- und Generationswech- seltypus nenne ich haplobiontische Florideen (Scinaia, Nemalion?) zum Unterschied von den diplobiontischen Florideen (Polysiphonia, Grif- fithsia, Delesseria, Nitophyllum, Rhodomela), bei dem ausser haploiden Geschlechtsindividuen auch diploide Tetrasporenindividuen vorhanden sind. Die Karposporen sind bei diesem Typus diploid. Der haplobiontische Generationswechseltypus ist offenbar ur- sprünglicher als der diplobiontische, der als aus dem ersteren durch Aufschiebung der Reduktionsteilung entstanden gedacht werden STUDIEN ÜBER SCINAIA FURCELLATA. 53 kann, wobei aus den nun diploiden Karposporen diploide Individuen her- vor gehen, die nicht Geschlechtsorgane ausbilden, und in deren unge- schlechtliche Vermehrungsorgane die Reduktionsteilung verlegt worden ist, so dass diese also zu Tetrasporangien werden. Die diploide Sporophytengeneration kann bei Florideen nicht gut als durch eine Art Interpolationsakt im Verein mit sukzessiver Sterilisation in der Weise entstanden gedacht werden, wie Bower sich die Entstehung des Sporophyten bei den Archegoniaten vorgestellt hat. VII. Literaturverzeichnis. AGARDH, J. G., Florideernes morphologi. — K. Svenska Vet. Akad. Handlingar, Bd. 15, Stock- holm 1879. Auch gedruckt (als »Morphologia Floridearum») in Species, Genera et Ordines Algarum, Vol. 3, pars 2, Leipzig 1880. BrnmrHoLp, G., Beiträge zur Morphologie und Physiologie der Meeresalgen. — Jahrb. f. wiss. Botanik, Bd. 13, Leipzig 1882. Brackman, V. H, Alternation of Generations and Ontogeny. — The New Phytologist, Vol. 8, Cambridge 1909. Bonner, J., Reproduction sexuée et Alternance des générations chez les Algues. — Progressus Rei Botanicæ, 5. Bd. 1. Heft, Jena 1914. Borner, E. et Tourer, G., Notes Algologiques. — Paris 1876. Bower, F. 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Il est bien constaté que le climat a subi de très grands chan- gements dans tous les pays de la terre pendant les temps éloignés dont s'oceupent les géologues. Même dans le temps relativement court depuis la fin de la période glacière on a pu constater des variations assez considérables du climat dans les pays scandinaves. Ainsi p. e. il est bien constaté qu'après la periode glacière le climat en Suède a été une fois beaucoup plus chaud qu'aujourd'hui. On a trouve dans les tourbières des noisettes du coudre, (Corylus Avellana) jusqu'en Laponie, le Trapa natans se trouvait dans les lacs de la Suède jusqu'à la latitude d'Upsala et on trouve des souches de pins sur les Alpes Seandinaves jusqu'à la limite présente des bouleaux ete. Ces varia- tions du climat s'expliquent par les grands changements dans la di- stribution de la terre et de l'eau. Il est clair que le climat a dü être un autre qu'à présent quand le Baltique s'étendait sur la plus grande partie de la Suède méridionale, et qu'il a été un autre quand ce grand lae était rempli d'eau douce qu'aux temps auxquels il était un golfe de la mer rempli d'eau salée, D’après les archæologues, la péninsule a eu à peu près les mêmes lignes de côtes, à l'exception des côtes de Norrland, qu'à présent depuis la limite entre l’âge de bronze et l’âge de fer, ou à une époque avant la nôtre évaluée à 2500 ans. Dès ce temps la distribution de terre et d'eau n'a pas notablement change. Reste à savoir si le climat a subi un changement pendant cette période, le temps historique. Cette question a été vivement discutée pendant longtemps, et dans les dernieres années, elle est devenue actuelle, surtout par les Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 4, Vol. 4, N. 5. Impr. “11 1915. 1 2 H. H. HILDEBRANDSSON, recherches récentes de M. O. Perrerssonx. ll cherche à démontrer que notre climat subit une variation séculaire de 18 siècles environ, causée par une variation correspondante dans la chaleur émise du soleil. Cette théorie a évoqué d'autres recherches dont nous parlerons plus bas. Nous essayerons à donner ici un exposé des resultats aux- quels nous sommes arrivés par une étude de cette question. Nous ne parlerons pas des variations accidentelles ou periodiques bien con- nues qui existent partout, En chaque pays il y a des années et méme des séries d'années chaudes ou froides, sèches ou humides, ete. et plusieurs périodes plus ou moins régulieres sont bien constatées comme celle de Brickner, celle des taches solaires et d'autres moins longues, étudiées récemment par M. WALLÉN Ce qui nous occupe ici, c'est à chercher s'il y a eu, ou non, en temps historique, un changement du climat, dans un sens continuel, ou si le climat en Europe est en train de s'améliorer ou de se détériorer. La question serait facilement tranchee, si nous avions des ob- servations météorologiques continuelles depuis plusieurs siècles jusqu'à présent, Mais linvention méme des instruments météorologiques ne remonte guere qu'à 2—300 années et les observations exactes à peine au commencement du siecle passé. Donc, nous n'avons pas recours à des chiffres certains, à des observations numériques, Il faut sup- pléer aux observations directes en prenant dans divers auteurs les pas- sages relatifs sur létat des récoltes, le temps des vendanges et plu- sieurs phénomènes naturels, tels que la congélation des mers, la débâcle des rivières, les limites boréales ou méridionales de certaines plantes, etc, Il faut considérer premièrement ce qu'on a trouvé à cet égard pour des contrées plus méridionales. Déjà Arago! a prouve que 3,300 ans mont pas alléré d'une manière appréciable le climat de Palestine. En effet, pour que la datte mürrisse, il faut au moins une température moyenne annuelle de +21°. D'un autre côté, la vigne ne peut pas être cultivée avec profit, elle cesse de donner des fruits propres à la fabrication du vin, des que cette méme température moyenne dépasse +229, Or, la limite thermometrique en moins de la datte diffère tres ! Arago: Œvres complètes, T. VIII, Paris 1858. SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU-ÜLIMAT EUROPÉEN etc. 3 peu de la limite thermometrique en plus de la vigne; si done nous trouvons qu'à deux époques differentes la datte et le raisin mürissent simultanément dans un lieu donné, nous pouvons affirmer que dans l'intervalle le climat n'y a pas sensiblement changé. Mais c'est le cas en Palestine. La ville de Jéricho s'appellait la ville des palmiers. La Bible parle des palmiers en parlant des temps les plus anciens. Les juifs mangeaient les dattes et les préparaient comme fruits secs; ils en tiraient aussi une sorte de miel et de liqueur fermentée. PLINE, THEOPHRASTE, TacrrE, JOSEPHE, STRABON etc. font également mention de bois de palmiers situés dans la Palestine. Et la cullure des palmiers n'y a pas cessé jusqu’ à présent. C'est la même chose avec la vigne qu'on cultivait pour avoir du vin. La Bible en parle souvent et STRABON et Dropore vantent beaucoup les vignes de la Judée, La culture de la vigne n'y a pas cessé. L’isotherme de l'année + 21? passe par la Palestine comme l'a prédit Araco. Le résultat d’Araco a été récemment confirmé d'une manière inattendue, On a trouvé des mesures de pluie du 1 siecle de notre ère dans le Mishnah, collections d'écrits religieux de ce temps. Ce sont les premieres observations quantitatives d'un phénomène meteoro- | logique qui existent. Ces observations sont parfaitement d'accord avec les observations pluviométriques modernes faites à Jerusalem par M. Tnowas CHaPLIN!. Ainsi il est bien constaté que le climat de Palestine wa pas changé en temps historique. Araco a trouvé la méme chose pour pluiseurs places situées dans la zone subtropique de la Méditerranée. Selon THEOPHRASTE le dattier était planté en Grèce, mais il n'y donna point de fruit. Cepen- dant, à l'ile de Chypre la datte, sans mürir complètement, était man- geable. La petite quantité de chaleur dont ce fruit aujourd'hui aurait besoin, pour arriver dans la méme ile à une parfaite maturité, man- quait donc aussi dans l’antiquite. Prine dit que le laurier et le myrte croissent dans la plaine de Rome. Or, ceci suppose une température moyenne de + 13° a + 14° au moins, Ces températures sont des limites inférieures peu éloignées de la température actuelle. PLINE ajoute que de son temps, le laurier ! G. Hermann: The dawn of meteorology. — Quarterly Journal of the Roy. Meteor. Society. Oct. 1908. p. 226. 4 H. H. HILDEBRANDSSON, et le myrte prospéraient dans l'Italie moyenne, méme à quelque ele- vation, sur le flane des montagnes. Ces plantes n'y dépassent pas aujourd'hui la hauteur de 400 mètres, et de ce rapprochement on pourra eonclure, sans hésiter, que l'ancienne Rome ne devait pas étre sensiblement plus froide que la Rome moderne. Etait-elle plus chaude? »Un passage de Pline le jeune», dit ARAGO, »me semble conduire à une réponse négative. Il dit en parlant d'une campagne situee en Toscane: >Il y vient des lauriers, s'ils y meurent quelquefois, ce n'est pas plus souvent qu’ aux environs de Rome». Ainsi à ce temps-là, les lauriers mouraient quelquefois dans les environs de Rome ce qui arrive aussi à présent». La température de cette ville ne devait pas étre bien élevée au-dessus de celle qui amène la mort des lauriers c'est à dire de + 13°--+ 14°. Cette temperature est aujourd'hui + 15,5. Varron place la vendange entre le 21 septembre et le 25 octo- bre; en moyenne on la trouve aujourd'hui, dans les environs de Rome, le 2 octobre. Enfin VIRGILE et PriNE citent tous les deux que le Pinus picea et le sapin ordinaire ne pouvaient pas supporter la haute température des plaines et qu'on les trouvait seulement sur les montagnes comme aujourd'hui, Or, il est évident que le climat de Rome est sensiblement le méme à présent qu'au temps de Jesus- Christ MM. J. W. GREGORY, J. PAnrscH et d'autres ont prouvé de la méme maniere que le climat au sud de la Méditerranée, en Cyrénaïque et en Tunésie, wa pas changé depuis le temps des Romains. Le caractère du pays et la végétation restent les mêmes que ceux décrits par STRA- BON et d’autres auteurs anciens. Mais si le climat de la zone subtropique n'a pas changé en temps historique, on peut en tirer la conséquence suivante trés impor- tante: Si un changement du climat eut eu lieu ailleurs, dans des contrées plus boréales, on ne pourrait guére expliquer ce changement par une variation dans la quantité de chaleur émise du soleil. Remarquons qu'une augmentation de la chaleur venant du soleil n’amenera pas une hausse de temperature sur toute la surface ter- restre à la fois. La zone tropicale sera d'abord la plus fortement chauffée, par suite, l'évaporation des mers sera augmentée; mais si l'évaporation augmente, les pluies augmenteront aussi. Mais, dans les SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN etc. 5 zones temperees et froides, une saison pluvieuse est aussi une saison à basse température. Done, si la chaleur solaire augmente, on aura un écart positif surtout sur la zone tropicale, et un écart négatif sur de grandes étendues des zones tempérées et froides. Au contraire, si la chaleur solaire diminue, non devons nous attendre à une baisse de température dans la zone tropicale, et à une hausse au-dessus de la moyenne sur de grandes surfaces en dehors de cette zone. Pour étudier cela de plus près nous avons calculé pour un grand nombre de stations, distribuées, autant que possible, sur toute la surface terrestre, les moyennes de température de janvier et de juillet des 10 années de 1894 à 1903 et les écarts à ces moyennes pour ehaque année. Nous avons porté tous ces écarts sur des cartes; les écarts au-dessus de la moyenne étant imprimés en rouge, et ceux au-dessous, en noir. Presque toujours les écarts de méme signe cou- vrent des surfaces trés grandes, et la ligne de séparation entre les hautes et les basses températures présente ordinairement des sinuosités irrégulières. Nous avons reproduit ici (Pl. I) les cartes du juillet 1902 et du juillet 1894. On voit que nous avons en 1902 un exemple du premier cas: écarts positifs sur presque toute la zone tropicale, et des surfaces negatives au nord et au sud; tandis qu'en 1894 c'est l'inverse qui se produit. Mais en 1902 et 1903, il y avait un minimum des taches solai- res, et en 1894 et en 1895, un maximum. Or, une variation dans la quan- tité de chaleur émise du soleil se fait sentir surtout à de basses latitudes. Si le climat wy a pas changé, un changement dans des contrées plus bore- ales ne peut pas s'expliquer par une variation dans la chaleur émise par le soleil’. Pour la France et l'Angleterre ARAGO pense que la retrograda- tion vers le sud de la limite de la culture de la vigne parait etablir qu'eneore au 16»* siècle, les étés devaient être plus chauds qu'ils ne le sont maintenant, Cependant il ajoute: »Je n'attache pas à ce der- nier raprochement plus d'importance qu'il ne mérite. La qualité du ! Voir pour plus de détailes: Hitprpranpsson, H. H.: Quelque recherches sur les centres d'aetion de l'atmosphère. V. — K. Svenska Vetenskapsakademiens handlingar, Bd. 51, N:o 8, 1914. 6 H. H. HILDEBRANDSSON, vin dépend trop en effet de la nature du plant et des soins des cul- tivateurs, pour qu'elle puisse fournir des arguments sans réplique dans la question des changements du climat». Cette question fut vivement discutée au congrés météorologique international à Paris 1889. Mascart résumait le résultat de la discus- sion ainsi:! »On a souvent allégué la rétrogradation vers le sud de la limite de la culture de la vigne. Mais ce fait ne prouve rien. A l'épo- que oü les transports étaient difficiles on se contentait de vignes qui donnaient une ou deux bonnes récoltes en dix ans, récoltes que l'on conservait précieusement. Les autres années ne donnaient qu'une mauvaise boisson dont on se contentait faute de mieux et qui d'ailleurs valait peut-étre bien nos vins artificiels». On cite souvent d’après des documents historiques, qu'en quel- ques siècles la vigne était cultivée méme en Angleterre, et qu'on y receuillait du vin. Le premier qui en parle est Beda, il dit: »vineas etiam in quibusdam locis germinans (Hist. Eeclesiast. t.) Dans le Domes- day Book plusieurs places sont citées où lon cultivait la vigne, ainsi à Rayleigh en Essex où lon gagnait en bonnes années 20 »modii» de vin sur une surface de »6 arpennes». Dans certains vieux livres anglais on trouve souvent indiquées des places, oü l'on cultivait la vigne. Ainsi au temps du roi EpouarD II on vendait du vin d'une vigne à Ely, mais au temps d’Epovarp IV cette culture avait cessé. Encore en 1685 le Docteur Baraursr, President du Trinity College à Oxford, faisait de ses raisins »as good claret as one would wish to drink». Mais il s'agit toujours de places isolées, et Lord Bacon dit ex- pressément que les »grapes require a south wall to ripen». Mais à cette condition-là on peut les cultiver encore aujourd'hui méme dans : la Suede méridionale. J'ai vu moi-même les raisins mürir à Kalmar sur des murs situés vers le sud, On a prétendu aussi que l'époque moyenne des vendanges aurait ete retardée. Dans sa grande Étude sur les vendanges en France M. Ancor? a démontré qu'en moyenne, pour presque toute la France, i ly a une différence moyenne d'environ 11 jours entre les époques de ven- danges de deux années consécutives, et la différence constatée entre les dates extrémes dans une longue série d'années dépasse genéralement ! Procès verbaux p. 15. ? Annales du Bureau Météorol. de France, 1883, I. SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN etc. 7 60 jours. Cette variation se produit souvent entre des années très rapprochées ainsi la différence entre les époques des vendanges de 1816, une des années les plus tardives, et de 1822, une des années les plus précoces, dépasse 40 jours dans presque toute la France et atteint 60 jours à Loches, 62 à Chizé et 70 à Vesoul. Cependant une retardation de l'époque des vendanges n'existe pas. Il est vrai qu’ à Dijon, par exemple, de 1750 à 1850, on a vendangé beaucoup plus tard, en moyenne sept jours environ, que de 1625 à 1725. A Salins, les variations sont moins nettes et méme plutôt en sens inverse, car la période 1700—1800 présente une avance de quatre jours sur la période 1550—1650. C'est à Aubonne que l'on trouve la plus grande différence entre deux périodes de cent ans: les vendanges entre 1575 et 1675 y étaient faites treize jours plus tót en moyenne qu'entre 1675 et 1775. »Quelques auteurs», dit M. Angot, »avaient conclu de ce fait une modification, un refroidissement de notre climat. Mais on peut re- marquer d'abord que les variations ne paraissent pas affecter l'allure d'un ehangement qui s'effectuerait toujours dans le méme sens, comme celui qui résulterait d'une détérioration progressive du climat, mais paraissent plutôt des oscillations, Ainsi de 1775 —1875, à Aubonne lépoque moyenne des vendanges avance de dix jours sur celle de la période séculaire précédente, et elle n'est plus que de trois jours en retard sur celle que l'on avait enrégistrée deux siècles auparavant. Actu- ellement, la date des vendanges à Aubonne est redevenue exactement la méme qu'à la fin du 16me siècle. La courbe de Dijon (Pl. II) montre également une tendance bien marquée à l’abaissement, un re- tour à des vendanges plus précoces. Il ne saurait done être question d'une détérioration permanente du climat, — On peut méme aller plus lon et avancer que ces lentes oscillations de l'époque moyenne des vendanges ne sont pas dües à des changements méme périodiques du climat. En effet, les trois stations de Dijon, de Salins et d'Aubonne sont assez peu éloignées lune de l'autre pour que les variations à lon- gue période du climat y soient paralléles; en tous cas, les variations devraient être intermédiaires à Salins à celles des deux autres stations. Or, il suffit d'un regard jeté sur les trois courbes pour s'assurer qu'il n'existe entre elles aucun parallélisme. Des différences analogues se présentent méme entre des stations bien plus voisines. Ainsi, au com- mencement du 17»* siècle, on vendangeait en moyenne à Lavaux de 8 H. H. HILDEBRANDSSON, dix à douze jours plus tót qu'à Aubonne, située également sur les bords du Lae de Geneve et à 25 km. seulement de distance; actuellement, la différence moyenne des époques de vendanges dans ces deux sta- tions n'est qu'un jour. D'un autre côté on est sûr qu'en Bourgogne la culture des vignes n'a pas varié depuis l'antiquité; la nature du cépage, le mode de cul- ture, les lieux oü le raisin acquiert les meilleures qualités sont restés les mémes que ceux décrits par Columelle dans son livre de re rustica et plus tard par les documents précis sur la culture des vignes depuis 1930 pour Beaune et 1430 pour Dijon. On sait aussi que depuis Gre- goire de Tours, c'est à dire depuis le 6me siècle, ce sont encore les mémes collines et la méme partie des collines, c'est à dire la zone moyenne, qui donnent les grands vins de Bourgogne. Les mémes cé- pages transportés ailleurs, dans un autre climat où méme à une alti- tude trés peu différente, ne donnent plus que des produits méconnais- sables. On doit done en conclure que, depuis une dizaine de siècles au moins le climat de la France et de la Bourgogne en particulier, n'a pas changé d'une façon appréciable. Les variations à longue période dans les époques de vendanges, variations, qui ne sont pas semblables dans des pays meme très voisins, tiendraient alors, non à des changements du climat, mais à des causes purement locales, telles que de petites modifications de la nature du cépage ou dans la mode du culture, replantation des vignes, augmentation du nombre des ceps etc. Débâcle des Lacs et des Rivières. De la Suede nous avons pour le port de la ville de Westeräs, située à la côte nord du lae Mälaren des observations sans interrup- tions sur la debacle depuis 1712. En Russie M. RykATCHEV' a publié un mémoire sur la débâcle des rivières russes, dont les séries les plus longues sont celles de la Néva à St. Petersbourg (Calendrier Grégorien) et de la Düna à Mitau? (Calendrier Julien.) La première va sans interruptions depuis 1713 et + Repert. f. météorologie: Suppl. Bd. IL, 1887. ? Kuppfer: Corresp. météorol. 1852, p. XXXII, S:t Petersb., 1853. SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN ete, 9 la seconde depuis 1530, mais malheureusement avec des lacunes sur- tout au commencement du 16e et à la fin du 17» siècle, Depuis 1709 la série est complète, Les observations sont insérées dans les tableaux 1—3. On voit par ces tableaux que le temps de la débâcle a considérablement varié d'une année à la suivante, et méme les moyennes des décades diffe- rent beaucoup, ainsi le Mälaren a été libre de glace le 8 mai en moyen pendant 1808—1812 et le 14 avril pendant 1723—1732, la Néva la 27 avril pendant 1803— 1812 et de 1843—1852 et le 26 avril pendant 1733—1742, mais le 17 avril pendant la décade 1853—1862 et la Düna le 4 avril 1805—1812 et le 16 mars en moyen des dix observations que nous avons entre 1651 et 1712. Mais en prenant les moyennes pour le Mälaren des années 1753 — 1822 = 70 années on trouve le 26 avril et des années 1823—1892 = 70 années on trouve le 25 avril. De mème on trouve pour la Neva 1713—1792 = 80 années le 9 avril et 1793—1862 = 70 années le 8 avril et 1793—1871 = 79 années le 10 avril. Pour la Düna nous avons le tableau suivant: Les 106 observations de 1530—1752 = 106 années le 25 mars 1753-—1852 2 100 » » 26 » 52 années entre 1530 et 1623 » 28 > 52 » » 1626 » 1750 » 24 » 52 » TOI Ss KOR op DR » 50 » » 1803 » 1852 » 28 >» Les 206 années » 26 mars Ainsi, malgré les grandes variations méme dans les moyennes de dix années, l’arrivée moyenne du printemps a été constante dans la ré- gion Laltique au moins depuis le commencement du 16"* siècle. Un cli- mat beaucoup plus dur pendant le 14me et le 15** est done peu pro- bable, en tout cas il ne s'agit pas d’une variation régulière. On pourrait faire l'objection suivante: Soit, l'arrivée du printemps n'a pas varié, mais quand méme le climat est peut-être devenu plus maritime ou plus continental pendant les derniers siècles, Les hivers au l5me siècle p. e. ont été plus durs qu'à présent et pourtant les dates des débacles des rivières sont restées les mêmes. Cette objection est facile à refuter. En effet, le temps de la de- bácle dépend en première ligne du froid plus au moins grand de l'hiver passé. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 5. Impr. !%ı2 1915. 2 10 H. H. HILDEBRANDSSON, Dans le Tableau 4 nous avons inséré 1° pour les mois les plus durs, janvier et février, les moyennes de la température à Thorshavn, iles Fär-Öer, et à Berufjord à la côte nord-est de l'Islande, 2° les moyennes de janvier et de février à Upsala à 70 km environ de Wes- teräs, et 3? les jours de l'année de la debacle du port de Westeräs. On en voit que les écarts de la température moyenne à Upsala et ceux du temps moyen de la débäcle à Westerds ont presque loujours des signes op- posés; surtout si les écarts sont assez considérables. Une temperature d'hiver rigoureuse amène une débâcle retardée, et un hiver doux est suivi d'une débâcle précoce. Or, si les temps des debäcles des rivières ont été constants depuis le moyen äge le climat m'est pas devenu, ni plus continental ni plus maritime, au moins pas d'une manière sensible. (Voir aussi Pl. III). Dans mes recherches sur les Centres d'Action de l'atmosphere jai prouvé que la température de Vhiver dans la région Baltique est déterminée par la temperature de la mer entre l'Islande et la Norvège, Nous voyons du PI. III que les écarts de Berufjord et de Thorshavn ont à 3 exceptions pres, le méme signe que ceux d'Upsala!. Mais alors il faut conclure que, si le climat de la région Baltique n'a pas changé, le climat des parages d'Islande a été aussi constant. Changement prétendu du Climat d'Islande. On a souvent prétendu que le climat d'Islande est devenu plus dur depuis sa colonisation, car les foréts qui ont couvert l'ile »des montagnes aux rivages» (Fra Fjaeld til Strand) sont presque disparues, aussi l'agrieulture et l'élevage du bétail ont-ils fortement diminue. Cependant l'Islandais M. TH. THORODDSEN, professeur à Copenhague et le plus grand connaisseur de son ile natale, a récemment prouvé que ces changements ont dépendu de causes économiques et politiques. c'est-à-dire ils dépendent des hommes, et non pas d'un changement du climat. ! Pour des détails voir: Hırpesranosson: Quelques recherches sur les Centres d'Action de l’Atmosphère. SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN etc. 11 Quant aux foreis, il en reste encore dans les parties non colo- nisées dans les régions boréales de l'Islande, mais il faut observer qu'en Islande on appelle encore comme autrefois forêts (skogar), non de hautes forêts comme en Europe, mais des broussailles de petits bou- leaux (Betula alba) avec ca et là quelques exemplaires de Sorbus aucu- paria, Salix phylicifolia et Salix glauca. ll est rare qu'on trouve dans une vallée bien abritée un bouleau de 6—9 mètres de hauteur. Les »foréts» d'autrefois n'ont pas été plus grandes. Dans les tourbières on a trouvé des arbres fossiles dont les dimensions étaient aussi pe- tites que celles de notre temps, et les annales islandaises (saga pl. sagor) les plus anciennes parlent de personnes qui sont parties pour la Norvège pour y acheter des bois pour en bâtir leurs maisons. Au commencement du 11»* siècle le roi de Norvège Saint Olaf a accordé aux Islandais le droit de prendre du bois dans les forêts de l'Etat, Si lIslande ‘se dépeuplait, les arbustes renaitraient sans doute, mais à présent les troupeaux immenses de moutons, qui vivent toute l'année en plein air, mangent en hiver les bourgeons des plantes qui commencent à pousser. La diminution des forêts m'a donc rien à faire avec le climat. C’est la méme chose avec l'ancienne agriculture islandaise, Les premiers colons, accoutumés à cultiver la terre, ont immédiatement commencé de le faire aussi dans leur nouvelle patrie. Mais l'agricul- ture réussit mal. On cultivait seulement lorge (Hordeum vulgare) comme à ce temps-là en Norvège septentrionale et encore aujourd'hui dans la Laponie suédoise, Mais en general l'orge ne mürissait que pendant des années trés bonnes. En général on ne pouvait pas en faire du pain, seulement du gruau et de la bière. Mais comme on n'avait pas de houblon, on devait préparer la bière immédiatement avant de l'employer, mais pourtant il arrivait souvent, comme il est dit dans les anciennes annales que »la bière était mauvaise et les convives resterent muets». En effet le pain était considéré comme un luxe rare, et le peu qu'on en avait était en général importé. En 1174 l'Archevéque à Nidaros (Drontheim) reçut le droit d'exporter à l'Islande »¢riginta leste farina». Farina est traduit avec miol, c. a. d. farine de l'orge, dans 12 H. H. HILDEBRANDSSON, le texte islandais!. Le prix de »miol» en Islande était en 1200 très haut. On pouvait acheter une bonne vache on tin cheval pour 104 k. de miol. Pour remplacer le pain les Islandais mangeaient du pois- son séché (skreid). Les comptes du ménage d'évéque à Hólar pour l'année 1374 font voir qu'on avait employé cette année 8800 Pd. de »skreid», 7200 Pd. de beurre et seulement 60 Pd. farine. Le froment (Triticum vulgare) et le pain blanc étaient choses extrémement rares à ce temps là, et, quand le Pape en 1257 eut défendu d'employer de l'orge et de la bière pour le saint sacrement, les évêques de Skal- holt eurent le monopole d'importer du froment et du vin pour les églises. Il est vrai qu'on a cultivé Forge en Islande pendant 300 à 400 années, mais au fur et à mesure que le grain importé devenait moins cher, surtout apres le commencement du commerce anglais vers le milieu du 15me siecle, la culture en a diminué et enfin elle a presque fini. Mais la cause en est purement économique et elle ma rien à faire avec le climat?. Sur les grandes plaines verdoyantes on élevait de grands trou- peaux de bétail et de moutons. Nous avons vu qu'on mangeait beau- coup de beurre, En effet, chaque paysan vivait des produits de sa terre, et les seules choses qu'il devait acheter à l'étranger, c'était le bois, le fer et le sel, quil payait avee des draps de laine, payment légal. Mais quand le commerce se développait, on pouvait se pro- eurer du pain, de la bière et beaucoup d'autres produits par lesquels le menu du paysan devenait plus agréable et toute sa vie plus con- fortable. Mais le bétail, dont l'élevage était trop primitif et mauvais, ne donnait pas des produits propres pour l'exportation, tandis que la laine est encore aujourd'hui très recherchée à l'étranger, et, avec le poisson, les plus importants articles d'exportation. De là provient la diminution successive du bétail et l'augmentation des troupeaux de mou- tons en Islande, et pas du tout d'un changement du climat. Le climat d'Islande est, comme on le sait, maritime. Les étés y sont froids, + 10° environ, et les hivers peu rigoureux. Mais de temps en temps il arrive que des masses de glaces polaires flottantes atteignent la côte boréale de l'Islande et s'en vont avec le courant de 1 Farine de froment est hveiti ou flür en islandais. ? Tl en est done de méme avec l’agriculture en Islande qu'avec la culture de la vigne dans le nord de la France. SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN etc. 13 l'ouest à l'est, longeant la côte jusqu'à la côte orientale. Alors toute la partie nord-est est bloquée par la glace, et à de rares occasions la glace polaire arrive méme à la côte sud. Un tel blocus de glace amène toujours un temps très froid. Les moutons, qui, comme nous venons de voir, vivent toujours à la belle étoile, meurent alors en masses, et, si la glace reste jusqu'au printemps ou méme en été, celà cause une famine. Plusieurs fois selon les anciennes annales les hommes sont morts de faim par centaines, et il est méme arrivé qu'on a tué des per- sonnes vieilles ou invalides pour n'avoir pas besoin de les nourrir. Chaque Islandais sait qu'une année de diselle est causée par un blocus des côtes plus ou moins sévère. Il semble que la situation moyenne de la glace polaire n'ait pas change dans les parages de l'Islande depuis le premier description de ce pays que nous devons au moine Decuilus qui vivait vers l'an 825. Il dit que la mer autour de l'Islande est en général libre, »mais en navi- quant une journée vers le Nord on trouve la mer glacée.» Cela est parfaite- ment d'acord avec ce quon trouve à présent pendant les années sans blocus de glace. On trouve en général le bord de la glace à une journée (avec les navires de ce temps) au nord du cap Langanes. M. PETTERSSON dit qu'autrefois il parait qu'à l'Islande les blocus de glace ont été moins sévères qu'à présent, car ce phénomène est rarement décrit dans les annales les plus anciennes, mais trés sou- vent apres la fin du 13%e siècle, M. THORODDSEN répond que cela de- pend simplement de ce que les registres annuels ne commencent qu'avec la fin de 13m siecle. Les annales anciennes, les »Sagor», traitent la vie et les gestes des familles distinguées. Cependant on y trouve souvent des récits d'années de disette, de famines horribles, d'hivers rigoureux, etc. c. a. d. les swites ordinaires des blocus de glace. Souvent aussi elles parlent d'ours blancs’ polaires, qui ne viennent à Islande qu'avec la glace Leur nombre a dû être assez grand, car les inventaires des églises parlent souvent de peaux d'ours blanes, sur lesquels les prètres restaient devant l'autel en hiver. Un des premiers colons, Floki Vilgerdarson, voyait le printemps 865 du sommet d'une montagne les fjords de la côte nord-ouest remplis de glaces, et à cause de cela il donnait à ce pays nouveau le nom d'Islande, c. a. d. Pays de glace. Mais cette année le blocus de glace a dü étre trés étendu, car seulement dans ce cas les fjords au NW sont remplis de glace. 14 H. H. HILDEBRANDSSON, M. THORODDSEN a trouvé dans les anciennes annales la descrip- tion de 8 années de disette pendant le 10me siècle et 6 pendant le lime, Mais ici il s'agit seulement de famines extraordinaires, quand »les hommes sont morts par centaines», quand »on a mangé des re- nards et des corbeaux», quand »on a tué les vieillards et des person- nes faibles», ete. La fin du 12me siècle et le commencement du 13me siècle était une période pendant laquelle les années de disette étaient d'une fréquence terrible, Selon M. Perrersson des 58 années 1291— 1348 au moins 29 auraient été des années de disette, mais M. Txo- RODDSEN remarque que cela est une erreur, Selon les registres il y avait 43 années moyennes, 12 années de disette et 3 années trés bon- nes. Dans cette période il y avait aussi plusieurs fois des éruptions volcanique et des tremblements de terre, mais ces phénomènes n'ont rien à faire avec le climat. Sans doute, selon lui, le 14me siècle amena des périodes se- veres, mais il fut dépassé à cet égard par le 17me, Ainsi, comme nous lavons vu en étudiant la debäcle des rivières, nous retrouvons ici des périodes sévères alternant avec des périodes chau- des\, mais on ne peut pas constater un changement du climat. Hivers rigoureux et congelations des mers. Il existe de nombreux récits d'hivers rigoureux et de congéla- tions des mers depuis l'antiquité jusqu'à présent”. M. le Capitaine C. I. H. SPEERSCHNEIDER à l'Institut météorologique Roy. danois a de- puis longtemps étudié toutes les relations de ces phénomènes dans les parages danois qu'il a pu trouver, et il a récemment publié les ré- sultats de ses recherches dans un mémoire très interessant”. ! [| y a souvent toute une série d'années sans blocus de glace des côtes de l'Islande, p. c. de notre temps les années 1841—1854 et 1903—1910. ? Une des collections les plus grandes à cet égard est celle donnée par le Baron EunrNHEM dans le discours qu'il a prononcé avant de quitter la présidence de l'Academie des Sciences à Stockholm en 1824 sur La variations des climats (Om Climaternas rórlighet). > Om Isforholdene i Danske Farvande i eldre og nyere tid. Aarene 690— 1860. Publieation de l'Institut météorologique danois, 1915. SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN ete. 15 M. SPEERSCHNEIDER Commence par une critique aussi sévère que nécessaire de ces récits. 1°. Ils sont souvent très exagérés, surtout les plus anciens. Cela est la cause d'une illusion presque universelle que les hivers d'autrefois auraient été beaucoup plus sévères qu’aujourd’hui. Souvent léxagération est palpable. En 995 l'eau commençait à geler au mois de juillet, en 1306 le Sund était couvert de glace, d'une épaisseur de 30 pieds, en 1460 la mer était gelée jusqu'aux iles des Orcades au nord de lEcosse, en 1323 les navires furent enfermés dans la glace entre l'Angleterre et la Norvège, etc. On voit souvent, dit-il, comment une personne a copié le recit d'un auteur plus ancien, et qu'elle y a ajouté quelques lignes pour rendre l'histoire plus saisissante. Cela arrive malheureusement encore aujourd'hui surtout dans les journaux. M. SPEERSCHNEIDER dit qu'il avait lu quelque part une communication du Bureau Ritzau qu'un grand champ de glace venant du Kattegat le 18 mars 1909 se serait arrété dans le Petit Belt à Middelfart et qu'il y formait un pont entre les deux côtes, sur lequel il y avait un va et vient continuel de promeneurs. Il écrivit immédiatement au chef de la douane à Middelfart demandant des renseignements. Celui-ci ré- pondait qu'à 8" du matin de cette journée une grande plaque de glace s'était arrétée dans le détroit, mais vers midi un reversement du cou- rant l'avait réconduite dans la mer, et »le va et vient des promeneurs» se reduisait à deux marins dont l'un tirait un bâteau sur un traineau. Ces hommes avaient réussi à atteindre un steamer bloqué dans la glace et à revenir sains et saufs. Du reste quelques enfants seule- ment avaient joué sur la glace près du rivage! — Dans les vieux cro- niques les hivers sévères sont en général appelés »un hiver d'un froid inouï ou incroyable», »un froid tellement horrible que personne n'avait vu son pareil». etc. 2°. Une grande incertitude provient de ce que les differentes parties des mers environnant la Scandinavie ont souvent changé de noms. Ainsi le nom de Kattegat n'a pas été en général usuel avant 1660. Autrefois le Skagerak s'étendait jusque vers la Seeland. Ce nom est probablement d'origine hollandaise Rak signifie courbure, ainsi Skagerak = La courbure autour du Cap Skagen. Or, quand il est dit qu'en 1296 on serait aller à Cheval »de Opslo ad Jutiam», il ne faut pas croire qu'on ait voulu dire qu'on aurait passé sur la glace le Skagerak de 16 H. H. HILDEBRANDSSON, notre temps; Opslo stift en Norvège s'étendait alors jusqu'à Güte- borg et il sufisait de passer le Kattegat pour aller de Norvège à Jutland. Méme un tel passage est cependant trés peu probable. Dans le Danske Lods (le Pilote Danois) de 1845 il est dit qu'il est impro- bable que le Kattegat ait jamais été tout à fait couvert de glace, »sinon il faut, ou que le climat ait changé considérablement, ou que la couche supérieure ait été moins épaisse ou moins salée, ce qui n'a pro- bablement pas eu lieu en temps historique». L'histoire, qu'on serait allé à cheval sur la glace »de Opslo ad Jutiam» doit sans doute être rangée parmi les exagérations évidentes, dont nous avons parlé plus haut. Mais un Skagerak congelé peut probablement signifier un Kat- tegat rempli de glaces flottantes. Mais ce qui est pire encore, c’est que le Kattegat et le Sund sont souvent appelés Östersjön (mer de l'est). Mais en Suède, et à présent aussi en Danemark, /a Baltique s'appelle Östersjön. Quand on lit dans les journaux danois de 1770 que »le Os- tersjün fut totalement congelé de Copenhague à la Seanie», il est évi- dent qu'il s'agit seulement du Sund. Et quand il est dit que le Öster- sjón fut tellement pris de glace qu'on marchait sur les deux Belts, il ne s'agit évidemment pas de la Baltique. Enfin la partie méridionale du Kattegat, les deux Belts, le Sund et la partie de la Baltique au sud de Danemark sont souvent appelés Bellhafvet (la mer Beltique.) Il est évident que cette confusion des noms cause souvent une difficulté de savoir de quelle partie de la mer il s'agit. 3°. Il est souvent difficile de constater de quel hiver il s'agit. On trouve souvent des notes identiques de deux années suivantes de 1047 et 1048, 1398 et 1399, etc. Cela provient simplement du fait qu'un hiver p. e. 1598—1399 est appelé par un auteur l'hiver de 1398 et par un autre l'hiver de 1399. Enfin il y a des erreurs évidentes. En discutant les récits des hivers 1269, 1292, 1294 et 1296, il a ete constaté qu'il s'agit seulement de l'année 1296, de méme 1320, 1323 et 1333 doit être 1323, 1593 est écrit pour 1573 ete. Dans ces cas les deseriptions des hivers sont absolument identiques et on peut trouver l'erreur en employant le récit le plus ancien sur lequel les récits sui- vants sont copies. Aprés avoir employé plusieurs années à la recherehe des don- nées sur l'état de la glaee en hiver dans les parages de Danemark et à la critique détaillée de ces données, M. SPEERSCHNEIDER est par- SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN ete. 17 venu au tableau suivant d'hivers rigoureux pendant lesquels quelques parties de ces parages ont été remplies de glace. Tapbzb: 1048 — 126 ?— 1286 — 1296 — 1306— 1320—1323— 1333? — 1340—1346—-1349— 1357 —1358— 1394 — 1399 — 1402—1408— 1421 — 1423— 1426— 1429 — 1431 — 1458-- 1460 — 1507— 15241536 —- 1546— 1548?— 1569 — 1571 — 1572— 1573— 1583 — 1586 — 1587 — 1589— 1590 —1591— 1592 — 1593-—1595— 1599 1601—1608—1610—1615—1619— 1620— 1621 — 1622 — 1629— 1632 — 1637 — 1652 — ' 1655 — 1558 — 1659 — 1663 — 1655 — 1667 — 1670 — 1674— 1677 — 1684— 1695— 1697 — 1698 — OA S165 26 AO 1.758 — 117/60 — 1763 1765-1767 MOS LO WS RS SSSR ST ire 1792—1795— t799— 1800—1802 —1803— 1804—1805—1809—1811— 1813— 1814— 1820—1821— 1823 1827—1829—1830—1831—1838—1841—-1844— 1845— 1848— 1853— 1855 —1858 18602 sc 1855 1867 1868 1870 187118751870 1880 1881-1886 1888-- 1889 —1891— 1893— 1895 — 1897 1900-—1901— 1907 — 1909 — 1912 Depuis 1750 la serie est complete. Depuis cette annee on a eu des hivers rigoureux de 1750 à 1799—22 fois de 1800 à 1849—21 » de 1850 à 1899—21 » Le Tab. 6 indique combien d'années les différentes parties de la mer ont été remplies de glaces flottantes et combien d'années elles ont été trafiquées (1. remplies de glaces flottantes, 2. trafiquées). Tab. 6. | | faa ae - | < X * Femern Kattegat | Le Sund |Grand Belt Petit Belt : : Baltique! | Siécle Belt 1 2. 1 2. | 1. 2 1 2 ile 2 1 2 | | BEE | | 2| me | 1[|—-|2—|2|—|1|—|6|5|— —? pane E Sr EN A Ia ER) a Peal EE" NE EE pe ee 63-9 [S eo re E 009 05 255! 136/019. Kor 3^ | 8. RE e e eles ER iras 3371,13, 7230) 9-06. fea bat CO | 180050 | 7 | — 1941 901L287 | Sd» SN BN 1 [| s'agit ici de la partie méridionale de la Baltique entre le Danemark et l'Allemagne. ? Selon Olaus Magnus on aurait trafiqué la mer Baltique entre l'Allemagne et le Danemark en 1323 et 1399, ce qui est aussi cité dans le tableau des hivers dans Speer- sneider p. 63 et 65. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 5. Impr. '?/í 1915. 3 18 H. H. HILDEBRANDSSON, Depuis 1750 quand nous avons des observations continuelles, le nombre des hivers rigoureux pendant 50 années a été constant, 20 — 22, Auparavant les observations diminuent de moins en moins pour cha- que siècle précédent. Or, il est impossible de prouver si le nombre des hivers rigoureux a diminué ou augmenté ou s'il est resté constant depuis le 14me siècle. Cependant, trafiquer la mer Baltique sur la glace est un évènement si rare qu'il semble probable qu'il aurait été annoté, Dans ce cas il semble que cet évènement soit arrivé une fois par siécle!. M. SPEERSCHNEIDER a aussi trouvé des observations sur l’arrivée et la disparition des glaces dans les parages danois. ll a trouvé pour Nombre d'années Commencement Fin Jours 1296—1750 21 20/1 23/5 56 1763—1860 98 EDU 19/5 54 Il est done probable que la fréquence, la durée, et par consequence aussi la quantité des glaces ont été constantes depuis le 13** siecle. Les récits si souvent exageres d'hivers formidablement rigoureux pendant le moyen àge ont fait que presque tous les savants dans les pays du Nord, depuis v. EHRENHEIM jusqu'à M. M. PETTERSSON et Ex- HOLM, ont admis que les hivers ont été beaucoup plus rigoureux autre- fois avec un maximum de froid dans le 14*e siècle. M. PETTERSSON cherche à expliquer la congélation plus fréquente de la mer Baltique à ce temps-là par un phénomène hydrographique. On sait d'après les recherches hydrographiques, en grande parties organisées d’une ma- nière excellente par lui-même, qu'il entre par intermittences de l'eau salée du Kattegat par le Sund et les Belts dans la Baltique, où elle coule le long du fond et remplit les profondeurs les plus grandes. Sur cette couche d'eau d'un poids spécifique plus grand repose la couche supérieure moins salée de la Baltique. On peut souvent pécher des poissons venus du Kattegat méme dans le détroit peu profond entre Kalmar et lile d'Oland. Il suffit d'admettre que les détroits entre le Kattegat et la Baltique ont été seulement quelques métres plus pro- fonds?, pour que cet échange d'eaux entre les deux mers soit plus fort, Or, le niveau d'eau salée dans la Baltique aurait dû monter et 1 En 1893 on aurait pu passer la Baltique sur la glace, si les steamers modernes n'avaient pas creusé de larges canaux dans la glace 2 I a étudié les cartes marines danoises, mais les plus anciennes du 17"* siècle donnent encore les mêmes profondeurs qu'à présent dans le Sund. SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN etc. 19 l'épaisseur de la couche supérieure devenir moins grande. Il est évi- dent qu'alors la Baltique devait congeler plus facilement et plus sou- vent qu'à présent. A l’appuie de cette hypotése M. Perrersson cite les pêches de hareng hanséatiques dans le Sund et la partie méridionale de la Bal- tique. Mais il ne semble pas improbable qu'à l'époque où les transports étaient difficiles on se contentait d'un produit moins bon comme c'était le cas avee le vin dans le nord de la France et avec l'orge en Is- lande. En effet, le vrai hareng Clupea harengus (en suédois sill) n'est en genéral pris aujourd'hui que dans le Kattegat au plus sud!, mais il y a dans la Baltique une variété, Clupea harengus var. membras (en suédois strömming). Cette variété est moins grande que le vrai hareng et devient plus petite à fur et à mesure que l'eau devient moins salée vers le nord. Il y a encore de grandes pêches de strémming dans toute la Baltique jusque dans le Golfe de Bothnie. Aux côtes méri- dionales de la Suede ce poisson devient plus grand et on l'appelle sill. Le sill de Blekinge est méme renommé comme très bon. (C’est peut- être ce hareng baltique qu'ont péché les hanseates? M. NonLIND a du reste récemment remarqué? que ces pêches ont commencé 200 années avant et fini peu aprés le commencement de la période de froid maximum de M. PETTERSSON. M. PETTERSSON a aussi indiqué qu'il a eu lieu pendant le 13me et le 14me siècle de fréquentes tempêtes et des irruptions de la mer sur les côtes est et sud de la mer du Nord, où les digues ont été détruites et de grandes parties de terre cultivée dévastées. M. NORLIND remar- que qu'on a commencé à bâtir des digues au commencement du 13me siecle. Il est done naturel qu'on ne savait pas à ce temps-là con- struire des digues assez fortes, mais peu à peu les habitants ont ap- pris à leur donner la résistance nécessaire, et alors ces malheurs sont devenus plus rares. »Or, il ne faut pas du tout chercher les causes de ces castastrophes dans la climatologie, mais plutôt dans lantropo- géographie», ! Quelque fois il descend dans le Sund, où on l'a pêché cette année 1915 en septembre, mais cela arrive rarement. ? Arnorp Norunp: Till frågan om det historiska klimatet, särskilt i Nord- och Mel- laneuropa — Ymer 1915, p. 94. — Voir aussi le méme: Einige Bemerkungen über das Klima der historisehen Zeit nebst einem Verzeichnis mitteraltlicher Witterungserscheinungen. — Lunds Universitets Ärsskrift N. F. Afd. I Bd. 10, N:o 1. 20 H. H. HILDEBRANDSSON, M. M. SPEERSCHNEIDER et M. NoRLIND sont arrivés au méme résultat, c’est qu'une période avec des catastrophes climatologiques (> Klima- tische Katastrophenzeit») dans les 14"* et 15me siècles m'a point existé, et que le climat du moyen dge a été sensiblement le même qu'aujourd'hui. Journal météorologique de Tycho Brahe 1582— 1597. Le Comité Météorologique de l'Académie Roy. des Sciences à Copenhague a publié en 1876 le Journal météorologique tenu de 1582 à 1597 par Tycho Brahe à son observatoire illustre nommé Uranien- borg (Bourg d'Urania) sur lile de Hven dans le Sund!. Ces observa- tions contiennent toutes les observations météorologiques qu'on peut faire sans instruments, ceux-ci n'étant pas encore inventes à ce temps là: Quantité des nuages, Jours de pluie, de neige, de brouillard, de grésil ou de gréle, Direction et Vitesse du vent, Gelée blanche, Ora- ges, Aurores boréales, Halos solaires, Remarques sur les glaces dans le Sund, ete, L'édition danoise est suivie d'une Resumée de Paul la Cour dans laquelle il a fait une comparaison entre les variations annu- elles des divers éléments météorologiques calculés des observations faites de Tycho et celles trouvées à Copenhague et d'autres stations da- noises dans le siècle passé. Une telle comparaison a aussi été faite en 1899 par M. ExHorm entre les observations de Tycho et celles faites de 1881 à 1898 à la station météorologique suédoise erigee à la place méme qui était occupée par Uranienborg?. Ceux-ci ont constaté que le climat du printemps et de l'automne est resté constant depuis le temps de Tycho En effet M. Exuorw a trouve le résultat suivant: Année Derniere gelée au printemps Première gelée en automne 1582 — 97 le 18 Avril le 27 Octobre 1881—98 le 19 Avril le 28 Octobre Cela confirme le résultat que nous avons trouvé plus haut en discutant la débacle des rivières. M. PAUL rA Cour a cependant trouvé une différence dans le régime du vent entre celui de 1582—97 et celui de notre temps. Le ! Tyge Brahes meteorologiske Dagbok, holdt paa Uranienborg for Aarene 1582— 1597. Kjóbenhavn 1876— Appendix til Collectanea meteorologica. ? Ymer 1899. SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPXEN ete. 21 vent prépondérant, qui est aujourd'hui presque toute l’année le SW, fut alors en général le SE, surtout en hiver. M. EKHOLM remarque avec raison qu'alors il faut que les hivers aient été plus froids qu'à présent. En effet, un vent de SE en hiver sur le Sund signifie une haute pres- sion sur le Nord de la Suéde et une basse pression sur le Nord de l'Allemagne. Or, les dépressions barométriques ont à ce temps-là passé plus au sud qu'aujourd'hui, surtout en hiver. Une telle distri- bution de la pression de l'air a toujours lieu pendant des hivers froids. On a supposé que ce régime des vents si différent de celui de notre temps serait causé simplement par une exposition mauvaise de la girouette. Une telle supposition est tout-à-fait improbable quand il s’agit d'observations faites à l'observatoire le plus illustre du temps. Il est facile de se convaincre que les observations sont exactes. Nous avons calculé d’après les observations publiées dans le Journal pour janvier—mars le nombre des vents de chaque rhumb pour l'hiver tres froid de 1595 et pour l'hiver trés doux de 1588. L'hiver 1593 était tres doux jusqu'au 15 février mais trés rigoureux en mars. Nous avons cal- culé les vents séparément du 1 janvier au 15 février et du 1—31 mars pour cette année. Les résultats sont donnés dans le Tableau suivant. "rae SE E NE N NW W SW S 1595 25 11 30 16 22 12 2 10 1588 8 8 8 10 18 26 14 5 1593 Janv.— 15 Fevr. 5 2 3 0 5 9 13 4 1593 Mars 7 15 0 1 0 0 0 Ainsi on voit que les vents orientaux ont prédominés dans les hivers rigoureux et ceux de l'ouest dans les hivers doux, exactement comme à présent. Il est done bien constaté que les hivers de 1582 à 1595 ont été en général des hivers plus rigoureux qu'aujourd'hui. Mais de là on ne peut pas conclure que les hivers du 16me siècle étaient en général plus froids que ceux du siècle passé En effet, on voit du Tab. 5 que le 16me siècle avait 19 hivers rigoureux avec les parages danois remplis de glace, mais de ces 19 hivers froids 9 ont été entre 1582 et 1597. Cela prouve que cette période a ete une periode froide telle que celle de 1802—1812, qui causait des de- bacles tardives dans les rivières, comme nous l'avons vu plus haut. Or, on ne peut pas constater par les observations de Tycho Brahe un changement quelconque du climat. 22 H. II. HILDEBRANDSSON, Glaciers. On sait que les glaciers des Alpes ont des variations pério- diques. Pendant une série d'années ils avancent dans les vallées. Le glacier repousse devant lui sa moraine frontale et parfois il se pro- longe outre mesure, envahit les pâturages, renverse les foréts et les bâtiments, Enfin il s'arréte, et, aprés un repos, il remonte vers les hautes vallées pendant une nouvelle série d'années, Nous savons aussi que l'avancement ou le recul d'un glacier ne dépend point de la quantité de neige tombée pendant l'hiver ni par la température élevée de l'été de l’année passée. La masse de neige d'un seul hiver qui augmente le glacier et la chaleur d'un seul été qui cause sa fusion ou son ablation ne suffisent pas pour produire un effet notable. »Le facteur déterminant dans les variations de longueur des glaciers», dit M. FonEL!, »ee n'est pas l’ablation, mais c'est la vitesse de l'écoule- ment de la glace». La longueur relative du glacier dépend de la va- leur relative des deux actions en présence, l'écoulement du fleuve glacé et la fusion de la glace. De ces deux facteurs, l'un est soumis à des variations annuelles et irrégulières, c'est la fusion; ce ne saurait done être ce facteur essentiellement irrégulier qui occasionne des va- riations à aussi longue périodicité et à périodicité aussi ininterrompue, que celle que nous constatons aux glaciers. Mais il est constaté que la vitesse de l'écoulement varie avec l'épaisseur du glacier. Mais celle-ci est déterminée par l'épaisseur du névé, de la méme manière que l'eau d'une rivière augmente ou diminue selon le débit de la source. Le névé est formé par la somme des couches de neige tombées dans les années précédentes et accumulées en se superposant. Dans des sommes de cette nature il y a des variations à longue périodicité, car il y a, comme nous l'avons indiqué plus haut, des séries d'an- nées d'une température ou d'une quantité de pluie ou de neige tom- bée au dessus ou au dessous du normal. Or, comme cause des variations de longueur des glaciers, il suffit de chercher des variations dans l'épaisseur de la partie supérieure du glacier, variations se con- tinuant dans le méme sens pendant de longues périodes de plusieurs années. M. Herm? appelle avec raison un glacier un Climatometre. 1 F. A. Forez: Essai sur les variations périodiques des Glaciers. Archives des sci- ences physiques et naturelles. (Genève, 1881— ? Ars. Hem: Handbuch der Gletscherkunde, s. 500. SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN ete. 23 Les mouvements de toutes les glaciers de la Suisse vont en general dans le méme sens'. Cependant les glaciers les plus petits et ceux d'une pente abrupte commencent à avancer et à reculer quel- que temps avant les grands. Par conséquent, il arrive qu'en certai- nes années les mouvements de deux glaciers sont opposés. Mais nous ne devons pas iei entrer en plus de détails sur les glaciers. La seule question qui nous intéresse à present c'est la suivante: Est-ce qu'il existe un changement dans l'étendue des glaciers en temps historique? Tous les savants qui ont étudié cette question sont d'accord qu'au moyen âge l'étendue des glaciers des Alpes était plus petite qu'aujourd'hui, mais vers le milieu du 16me siècle les glaciers ont commencé à avancer d'une manière inquiétante. Cela est bien prouvé. Ainsi Polybius parle de mines d'or et d'argent dans les Hohen Tauern, qui étaient encore exploitées au moyen âge. Mais au milieu du 16»* siècle tous les éta- blissements furent couverts d'un glacier. En 1570 la couche de glace avait une épaisseur de 25 m. qui augmentait jusquà 100 m. dans le 18me siècle pour diminuer plus tard. Vers 1880 l'épaisseur n'était que 40 m. et plus tard aux périodes de recul du glacier, ıl est arrivé que les débris des bâtiments détruits ont reparu après avoir été en- terrés sous la glace 400 années à peu prés. — Selon les registres de l'église à Grindelwald on avait de 1539 à 1563 presque sans inter- ruption, des hivers peu neigeux et souvent des étés fort chauds. De 1565 à 1580 au contraire on avait une période d'hivers trés neigeux. Aussi dans le milieu du siècle vers 1540 commençait une période de retraite extrême pendant laquelle le glacier inférieur de Grindelwald ne dépassait pas les roches supérieures (die obern Flühe), tandis que des 1565 les névés ont dt accroître. Et en 1580 le glacier commença à dépasser les rochers et à descendre dans la gorge; en 1584 la cha- pelle de Sainte-Pétronelle fut renversée?, en 1588 une grange fut de- truite: en 1593 le glacier descendait jusqu'au village, envahit deux chalets et un grand nombre de granges, et repoussa le lit de la Lüt- schine noire et du Bergelbach. Une route entre Oberwallis et Grindel- wald fut ensevelie sous la glace. Pendant la grande retraite des gla- ciers de 1860—80 on voyait reparaitre quelques parties de cette route?, 1 Selon M. Hem ce paralellisme existe entre les mouvements de tous les glaciers de l'Europe et de l'Asie 2 Selon une tradition non prouvée la cloche datait de 1044. * Pour plus de détails voyez Heim 1. ec. p. 512—510. 24 H. H. HILDEBRANDSSON, Selon M. Heim il west pas possible de dire si nous allons vers une nouvelle période glacière, ou s'il s'agit d'une longue variation séculaire dans les mouvements des glaciers. Restes de forêts anciennes en Suede. Quelques botanistes ont soutenu que la Suède se refroidit par- ce que où il n'y a pas aujourd'hui de forêts sur les Alpes Scandinaves, on trouve des restes evidents de foréts détruites. En effet, les recher- ches faites en Laponie Suédoise sur les pentes orientales des Alpes Scandinaves, surtout celles de M. GavEniN!, ont prouvé qu'il existe presque partout des débris assez récentes d'arbres morts au-dessus de la limite supérieure des arbres conifères. C’est surtout les pins (Pinus sylvestris) qui ont péri; des débris de sapins (Pinus abies) ou de bou- leaux sont assez rares. Mais les observations ont aussi montré que des foréts souvent repoussent. La vérité est probablement que les foréts, à leur limite de vé- getation, eroissent pendant un certain nombre d'années, suivies d'une autre série d'années d'un froid excessif qui les fait périr. Puis, apres une nouvelle série d'années avec des hivers plus doux, elles recom- mencent à pousser. Mais plus haut, dans la région des bouleaux, et méme au-des- sus, on trouve dans les marais et les tourbières des masses de pins subfossiles, datant probablement de la »période atlantique et subboré- ale» de M. SERNANDER, dans laquelle la température était si élevée que les noisettes du coudre ont müri en Laponie. De ce temps datent probablement aussi les chénes ensevélies dans les bords sablonneux de la rivière Clara en Vermland qu'on y trouve souvent à une pro- fondeur de 2—4 m. au dessous de la surface du sol à des endroits situés beaucoup au nord de la limite actuelle des chénes. Nous n'entrerons pas ici dans plus de détails sur ces questions si intéressantes qui attendent encore leur solution définitive. ! Axe. Gaverin: Trädgränsförskjutningarna nom Kamajokks Vattenomräde (Lilla Lule älf.) — Sveriges Geologiska Undersökning, Arsbok 3 (1909), N:o 10. ————————— SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN etc. 25 Conclusion. Nos recherches ont conduit à ce resullat, qu'il existe partout dans le climat des variations de longue et de courte durée, mais il mest pas pos- sible à prouver que le climat de l’Europe soit ni délérioré, ni amélioré en temps historique. P.S. En finissant ces recherches j'ai recu le mémoire si interes- sant du Professeur J. W. GREGORY: Is the earth drying up?', contenant un critique des théories du Prince KRoPATKIN et du Professeur ELLEs- WORTH HUNTINGTON que notre terre deviendrait continuellement du plus en plus deséchée. Ses recherches l'on conduit au méme résultat que les miennes. »One fact», dit-il, »does seem to me to result clearly from the evidence; there have been many widespread climatic changes in late geologie times, while in historie times there has been no world- wide change of climate». ! The geographical Journal 1914. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 5. Impr. !*/i 1915, 4 26 H. H. HILDEBRANDSSON, ALIO E Debäcle du Mälaren à Westeräs. | | 3 7 F | E T$ Y E 7 E | Année | Jour Jour de Année Jour Jour de Année Jour (Jour de | l’année l'année l'année | | | 1712 | 28 Avril 119 1752 | 24 Avril 115 1791 | 12 Avril | 103 iz eX. s 111 | moy.|26 Avril | 117 | 1792 | 25 » 116 1714 | 93. » | 114 | 1753 | 17 Avril | 108 | moy.|29 Avril | 120 ala Gs LOO A754: |= 3 Mai. | 1242197952) RE Marea ele 17164) 20° 3 111 | 1755 | 19 Avril | 101 | 1794 | 8 Avril 99 NAT | 77 Mair MOST GNT OS MT EE wor LS | EN oi METUO ST 109 | 1796 | 28 Avril | 119 Ile es 99 1 17587) 5’ Mai | 126 3797. 1852 109 OUEN 5 MOA || eS AN | GS || We | BG 117 1721 | 29 » | 120 | 1760 | 3 Mai | 124 | 1799 | 10 Mai | 131 1722 104 MEME | eS Na || nO || Ane | B » 124 moy.|20 Avril 111 | 1762 | 26 » | 117 | 1801 | 17 Avril | 108 | 1723 | 29 Mars | 89 moy. 21 Avril | 112 | 1802 | 9 » 100 | 1724 | 22 Avril | 113 | 1763 | 7 Mai | 128 | moy. |24 Avril | 115 1725 | 30 Mars 90 | 1764 | 14 Avril | 105 | 1803 | 16 Avril | 107 1:726: 919 Avril 1032| 17652300 > 191 | 1804 | 14 Mai , 135 | 1727. 17. >| 510821 1766 | 26 — "| LT ESOS ee ees 122 | GS || WSs 104 | 1767 | 7 Mai | 128 | 1806 | 17 » 138 1729 8 1730 | 2730 19) > 021770 972 > s/s INN TA NS. 134 1732 | 24 >» | 115 | 1771 |26 > 11772 | SLO, || MES 137 moy. 14 Avril | 105 | 1772 | ey cc Wo c3 dH 5 132 1733 | 93 Mars | 83 | 1734 13 Avril | 104 | 1735 7 » 98 moy. | 27 Avril | 118 | 1812 | 3 > 124 1773 | 13 Avril | 104 | moy.| Mai 129 1774 | 26 » 117 | 1813 | 17 Avril | 108 [9 o] 1736 | 91 » ll 17759999 » 114 1814| 57 Mai | 126 1737125 » 116 1776 | 30 » 121 1815 | 24 Avril | 115 | 1738 8 » 99 reta M og > 118 1816 | 16 Mai | 137 Line) (8) ss LOMME 116 | 1817 | 26 Avril | 117 1720217107 Mai 7131 WOT) | dem Mese |o UU 1818 | 15 Mai | 136 a Auli PvE ull | 118 1780 | 9 Ma | 130 1819 | 17 Avril | 108 | 1742-| 30 3 121 1781 | 25 Avril 016 1820 | 28 » D dte moy. 19 Avril 110 1 Mai | 122 | 1743 | 10 Avril 101 1782 | 1 Mai 122 1821 moy.|22 Avril | 113 | 1822 | | 15 Mars | 75 1783 | 28 Avril | 119 | moy. | 25 Avril | 116 | | 1744 | 27 » 118 | 1745 8 Mai 129 | 1784 | 17 Mai | 138 | 1823 | 7 Mai | 128 1746 | 10 » 131 | 1785 | 10. » 131 | 1824 | 22 Avril | 113 8177477; 5 o» 126 | 1786 14 > 135 [918259 d Se» 109 TAB NON MO Io) Amal || WO ||| 1S © 104 1749 9 » 130 | 1788 | 11 Mai | 132 | 1827 | 21 » 112 1750 | 14 Mars 78 | 1751 | 20 Avril | 111 1789 Te SON 51349116239] 0829 9985 120 1790 | 20 Mars | 80 | 1829 | 12 Mai | 133 CON SE SIEGE 123 | 1807 | 8 » 129 (18 »- 17109 71.1769. | 15. Avril | 106 1.1808 I 130 SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN etc. | | Année Jour Jour del Année joey ONE Année | Jour Jour = | l'année r année | l'année | j | TR 1830 | 1 Mai | 122 | 1852 | 3 Mai | 124 | 1873 | 9 Avril | 100 1831 | 1 » | 122 | moy. 28 Avril | 119 | 1874 | 12 > | 103 1832 | 10 Avril | 101 | 1853 | 9 Mai | 130 | 1875 | 8 Mai 129 moy. 25 Avril 116 | 1854 | 8 Avril 99 | 1876 | 27 Avril | 118 1833 | 4 Mai | 125 | 1855 | 8 Mai 129 | 1877 | 14 Mai | 135 1834 | 31 Mars | 91 1856 | 26 Avril | 117 1878 | 16 Avril 107 1835 | 14 Avril | 105 | 1857 | 94 » 115 | 1879 | 2 Mai | 123 | 1836 | 24 > iu | ys | = 112 | 1880 | 21 Avril | 112 1837 CU oue d 125 1859 4 » 94 1851 | 20 Ma 141 1838 | 17 » 138 | 1860 | 27 » 118 | 1882 | 18 » 139 | TBI) UN MINE M mise UG} >» 107 | moy. 30 Avril | 121 1840 | 22 Avril | 113 | 1862 | 3 Mai | 194 | 1883 | 1 Mai | 192 | ausit 27 e 118 | moy. | 23 Avril | 114 | 1884 | 9 Avril | 100 EN 96 | 1863 | 27 Mars 87 | 1885 | 23 > 114 moy. 25 Avril | 116 | 1864 | 5 Mai | 126 | 1886 | 19 » 110 Pease MO 123 | 1865 | 26 Avril | 117 | 1887) || 06 > 97 1844 | 26 Avril | 117 | 1866 | 20 » 111 1888 | 13 Mai 134 1 | PE MM MET Be |) eX) Mai Fe || Was | mS 122 1846 | 16 » 107 | 1868 | 21 Avril | 112 | 1890 | 6 Avril 97 | 1847 | 12 Mai 133 | 1869 | 16 » | 107 | 1891 1 Mai 122 1848 | 10 Avril | 101 | 1870 | 25 » 116 | 1892 | 27 Avril | 118 | 1849 | 4 Ma 125 | 1871 7 Mai 128 | moy. 33 Avril 114 1850 | 297 Avril | 118 | 1872 | 21 Avril | 112 1851 | 28 > 119 | moy. | 24 Avril | 115 | | Lab ee Débâcle de la Néva. | Année Jour poux de Année | Jour pus = Année Jour jo 2 | annee annee | annee | 1713 | 16 Avril | 107 | 1723 | 3 Avril 93 | 1733 | 22 Avril | 113 | IE NER | 123: | 1724 | 17 108 | 1734 | 27 » 118 | ITS | DA AS LOS" | 1725) 242°, so | 115 1017350) 122 52 107987] 1716 | 30 > ale 217200 STI RS 109 | 1736 | 24 » 115 1517 99 c ere. 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Debäcle de la Düna. 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Mars 20 » | 35 Mars Mars 2 Avril Mars 7 » | 20 » | 9 Avril 4 Mars Avril 9 Mars | 20 » Jour de l'année 90 90 102 80 90 95 103 84 87 52 81 57 88 69 81 68 105 97 103 SQ 85 89 | 89 90 97 90 100 52 76 80 S5 ql 93 91 62 80 100 64 107 69 90 Mars | 7 Avril | 83 98 H. H. HILDEBRANDSSON, | | Année Jour | Jour de l’année | | | Jour de l'année Jour de fann då Année Jour Année | Jour | | | 1764 | 20 Mars | 80 1794 | 59 Mars) 7269 1824 6 Mars 66 1765 | 20 » | 80]|1795 |27 » | 87 | 1825 | 31 » 91 1766 | 26 » | 86 | 1796 | 6 »- | 66 | 1826 1724, > 84 | 1267. 20° > 280 11017972122 57272822 718270 He 84 1768 | 9 Avril | 100 | 1798 | 22 » | 82 | 1898 | 31 » 91 1769 71 1770 | 16 Avril | 107 Wm gx © 106 Wf || Wey Mars ESO. moy. 29 Mars 89 mio) aM Mars 91 1774 | 24 » | 84 _ - = 2 " un 1799 6 Avril | 97 1829 6 Avril 97 1800 | 31 Mars 91 1830 | 30 Mars 90 1801 | 14 >» 78 [193719 Gs) FG 1802 San 6891818229 022 0» 82 moy. 21 Mars S1 | moy. 25 Mars 8 1803 | 25 Mars 85 | 1833 | 25 Mars 85 1804 | 1 Avril 92 | 1834 | 24 Févr. 55 ION | 28 NE EOS, 1805 | 2 EOS 1835 | 98 » 59 1776 | 27 » | 87 | 1806 | 30 Mars | 90 | 1836 | 4 Mars | 64 | ieee 4 Avril 95 UXO |) 33 Ape |) BME 1837 6 Avril 97 1778 | 26 Mars | 86 | 1808 | 11 1.102 | 18387 9 > 100 | 17935 9^ py 69 | 1809 | 9 | 100 | 1839 | 19 » 110 | 1780,15 8— ». | 68. (1810 Ar 05 MINS 208 ETS > 1781 | 31 5. | 91 | 18rr | 29 Mars | 897] 1841 729° Mars NE 1782 | 95 » 95 | 1812 | 13 Avril | 104 | 1842 | 95 » | 85 moy. 24 Mars | S84 | moy. 4 Avril. 95 | moy. 24 Mars | 84 1783 | 2 Avril | 93 1813 | 17 Mars | qi nl 1843 | 21 Mars | 81 1784 | 5 » | 96 | 1814 | 31 » | 91 | 1844 | 6 Avril | 97 1785) | 10 jo S TON 1815,26 9209 8b Et) OU 03% 1786 | 97 Mars 87 1816 3 Avril 94 1846 | 11 Mars | 17872230 » 90 1788 2 Avril 93 SONO 10 NX ID s 103 1791 | 15 Mars | 75 MONA 84 moy. 29 Mars 89 1793 | 28 Mars 88 1817 | 21 Mars | 81 | 1847 | 9 Avril | 100 1818 | 14 Avril | 105 1848 | 10 Mars 70 1819 | 21 Mars | 81 1849 8 Avril 99 1820 500) 90x [18502 75272336 71 | 1821 | 24 » | 84 | 1851 | 25 Mars | 85 1822 | 19 Févr. | 40 1852 1 Avril 92 moy. 23 Mars 83 | moy. 29 Mars $9 | 1823 | 23 Mars | 83 | | | SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN ete. Températures moyennes de Janvier et Février et la débâcle Tab. 4. de Mälaren à Westeräs. Medo se m | Mälaren | 2 e Thorshavn, Ecart du | Upsala Ecart du erede E | et Beru- | moy. P moy. | ds A | | fjord | | DE | | | ET iem gl sy =B D de 129 76°) +1.8 + 0.9 —4 | 0.0 118 NES 68. | 21 | 135 78 sel le 28 se tee) OT E9107 0/5 = 0:4 = 0:8 Ss) 103 80 + 2.8 #18) || eus i D | 112 81 — 2.8 — 3.7 — 9.2 —45 | 141 82 31:5 4 0.6 — 0.7 + 401139 83 + 3.0 + 2.1 —euw | su 122 Ecl RENTE SAN FA 100 85 Ir + 1.0 + 0.1 | —39 | +0.8 | 114 86 = (OB || ie. || raise! +0.9 | 110 87 zm |) se ai — 0.3 + 4.4 97 gel) NN En ere 0.0 | 134 | 89 + 0.0 — 0.9 — 3:07 SESTO. 122 Da | SO 97 GN |) ES) + 1.6 — 2.2 | + 2.5 122 | 92 =i? — 2.1 — 5.7 | —1.0 | 118 |moy. | +09 m | 119 | | cart du | moy. +1 + I +++ 1+ | 31 LÄ "ro Nova Acta Rec. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vor. 4, N:o 5. PI. I. Bee S SERES JUILLET 1902 JUILLET 189% H. H. Hildebrandsson. Lith. L. Ljunggren. Nova Acta Rec. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vor. 4, N:o 5. PESTE D = ET 27 5, 3 = = ae a = —_—_—— —— ——— D Hs A ss LONE rie Ren Suec S SOM S OS 8 s e & 2 3 3 3 =) [o |. NN D] Ånn DUM N EEK II N BIS si! RR [ — | NSSNSS I BN NYA 3 WW N N 2 [| AWWW [| —— NN — ER S | | KE SE | QI AAW NN SS SN I N NIS ÅR NN — i\\ U |. L NN I AN ANNE 1850 1800 AN FN A 3 CR RER BRK TI SÖN EN N = NN es: © NS NR S E NN N NN NEN NN NES Ro YE SS [RN AN IM: LE Xi NEE ee SN SÅ Å/N BW SU INN——.] NÅ | SSSSSSSS 1 UN EE NES TL MQ GG gg jg aE KR = I EWC I NN LL] NN ER | III AK I ION OT IN LOT I 1 | — —L EN NN \ 8 Lo NS KE | | NN u SÖN NW BS INS messes AS AS ANF NARS RSS INS LIS LL AIN RIND NW 8 m: SOS S NY WCQ SEE oes nr nn II INIiV TAN [| SSSSSS IN NNNM |A KES sn a BE L | —L KR — AS SÄ VAS S EXEMPLES [— 1 ie. D = NN aie CE ICON Fe es Soe = 3 NY I Breeze) NO SS aes ee TS eT COTE NN = Ee a ey A ASS AW 1 III 1700 1600 Epoques moyennes des Vendanges par périodes de dix ans et de vingt-cing ans. ! 1550 mE M 1500 PRIE CE En] [t NINI NN FN e 3 re KKYe 3 = a p a & = ee Pa ee E E 3 Ss Sal ise eee uM: H. H. Hildebrandsson. Lith. L. Ljunggren. Nova Acta Rea. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vor. 4, N:o 5. PI. II. y/ Jour de 9 62 64 66 68 TO 272 77 276 274 40 MH BB 49 DM 92 Jour de Exb D LITE ns eo EE 2 et vs ee TET RT 60 ee 70 70 u LL. 80 0° 0° 80 90 —2^ —2^ 90 100 -#° -#° 100 Th. . Th. +5° —6°2 62 + 5° TH? 49? —g° -4no +3070° 10° +3° Eon EO +12 Fd 1733-72 7765-72 1773-82 1783-92 1795 4802 1833-42 752 = Di H. H. Hildebrandsson. Lith. L. Ljunggren. NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SER. IV. VOL. 4. N:o 6. CYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN I. DIE BASIDIEN DER GATTUNGEN CANTHARELLUS, CRATERELLUS UND CLAVARIA. VON H. O. JUEL. MIT 3 TAFELN. (Der KówicL. SocıETÄT DER WISSENSCHAFTEN zu UPSALA MITGETEILT AM 3. März 1916). UPSALA 1916 AKADEMISKA BOKTRYCKERIET. EDV. BERLING, IE: sind jetzt beinahe 20 Jahre her, dass ich die Kernteilungen in Basidien zu studieren anfing. Über diesen Gegenstand war damals noch sehr wenig bekannt. Wacer (1893, 1894) hatte einige Agari- cineen (Amanita, Stropharia, Mycena) untersucht und erwiesen, dass in ihren Basidien zwei Mitosen stattfinden, und dass dabei die Kernspin- deln im oberen Ende der Basidie liegen und transversal gerichtet sind. Durch Untersuchungen von PorgAvLT und Racızorskı (1895) und Sap- PIN-TROUFFY (1896) waren die entsprechenden Vorgänge in den Basi- dien (Promycelien) der Uredineen bekannt, indem sie gefunden hatten, dass die Kernspindeln der beiden Teilungen hier longitudinal gerichtet sind. Ich studierte die Protobasidien von drei Arten der Gattungen Coleosporium, Auricularia und Æxidia, und die Autobasidien einer Da- eryomyces- und einer Tulasnella-Art (die letztere unter dem Namen Mu- ciporus, vergl. Juez 1897 und 1914). Ich fand longitudinale Kernspin- deln bei Coleosporiwm, Auricularia und Dacryomyces, dagegen bei Exidia und Tulasnella quergestellte, wie bei den von WAGER untersuchten Agaricineen. Die longitudinale Stellung der Kernspindeln schien keine besondere Erklürung zu erfordern, da sie die in Hyphenzellen gewóhn- liche ist Die transversale Kernspindellage war bei der Tremellinee Exidia leicht zu erklären, da sie offenbar mit der Richtung der Wände in der Protobasidie zusammenhängt. Bei den untersuchten Hymeno- myceten schien mir dagegen die Querstellung der Kernspindeln ganz unerklärlich, wenn man nicht annehmen durfte, dass dieser Basidien- typus sich aus der Protobasidie der Tremellineen durch Unterdrückung der Längswände entwickelt habe, und dass jene Stellung der Kern- spindeln dabei als ererbtes Merkmal unverändert erhalten sei. Die 4 HMOMIvEr Autobasidie von Dacryomyces mit ihren longitudinalen Kernspindeln müsste dann einen anderen Ursprung haben, welcher ungezwungen in der Auricularia-Protobasidie gefunden werden könnte. Als ich meine Untersuchungen veróffentlichte (1898), wagte ich es, eine Hypothese über die Phylogenie der Basidiomyceten hervorzulegen. Ich fand die natürlichen Entwicklungslinien dieser Ordnung durch die Richtung der Kernteilungsfiguren in den Basidien gekennzeichnet, und bezeichnete diese natürlichen Reihe mit den Namen Stichobasidieen und Chiasto- basidieen. In jeder Reihe nahm ich eine Entwicklung von Proto- basidien zu Autobasidien an. Über Gasteromyceten lagen bis dann keine Untersuchungen vor, sie mussten ausser Acht gelassen werden. Weil aber die Hymenomyceten überhaupt eine gleichfórmige Form der Basidien aufweisen, glaubte ich berechtigt zu sein, das von den un- tersuchten Agaricineen Bekannte auf die ganze Abteilung der Hymeno- myceten auszudehnen. Jedoch machte ich einen gewissen Vorbehalt für die niedrigsten Gruppen, Thelephoreæ und Clavariece, denn ich hielt es nicht für unmöglich, dass unter diesen habituell an Auricularia, bezw. Calocera erinnernden Formen auch Stichobasidientypen versteckt sein kónnten. Es sollte sich aber bald zeigen, dass Stichobasidien unter den Hymenomyceten in einem noch weiteren Umfange vor- kommen. RUHLAND (1901) untersuchte eine Tremellinee (Ulocolla), einige Agaricineen (Armillaria, Hypholoma, Coprinus) und einen Gasteromy- ceten (Hydnangium). Bei allen diesen konstatierte er den Chiasto- basidientypus. Dann erschienen Marre’s Recherches cytologiques et taxonomi- ques sur les Basidiomycetes (1902, durch vorläufige Mitteilungen, 1900, 1901, 1902, vorbereitet). Durch diese wertvolle, an neuen Tatsachen reiche und durch wichtige theoretische Erörterungen ausgezeichnete Arbeit wurden unsere Kenntnisse über die Cytologie der Hymenomy- ceten auf einmal höchst. wesentlich vertieft. Die untersuchten Gastero- myceten (Scleroderma, Lycoperdon, Geaster, Nidularia, Cyathus) waren alle Chiastobasidieen. Bei den Hymenomyceten fand Marre dagegen beide Typen vertreten: von den untersuchten Gattungen waren 7 Stichobasidieen, die übrigen, etwa 30, waren Chiastobasidieen. Die nach dem Erscheinen von Marre’s Arbeit in dieser Beziehung untersuchten Basidiomyceten sind nicht zahlreich. Sie gehóren den ——— CYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN. 5 folgenden Gattungen: Hydnangium (van BAMBEKE 1903), Nidularia (FRIES 1911), Hypochnus (Harper 1902, Kniep 1913), Boletus (Levine 1913), Hygrophorus (Fries 1911), Naucoria (Petri 1903), Armillaria (KNrEP 1911). Amanita (Lewis 1906). Bei allen wurden Chiastobasidien ge- funden, wie übrigens schon nach Maires Untersuchungen zu erwar- ten war. Bis jetzt sind uns also keine andere Autobasidiomyceten mit Stichobasidien bekannt, als die Dacryomycetineen und diejenigen sieben Hymenomycetengattungen, die Marre als Stichobasidieen erkannt hat. Marre bildet aus diesen letzteren Gattungen die Unterabteilung Cantha- relline, welche er den übrigen Hymenomyceten gegenüberstellt, Wie sich die beiden Basidientypen auf die herkómmlichen Unterabteilungen der Hymenomyceten verteilen, zeigt das folgende Schema, in welchem ich im allgemeinen die Fnigs'schen Gattungsnamen beibehalten habe, da diese wohl allgemeiner bekannt sind. Wo nichts anderes ange- geben wird, rühren die Angaben von Marre her. Stichobasidien: Chiastobasidien: Clavarieæ. Clavaria rugosa Sparassis crispa » grisea Thelephoree. Exobasidium Vaceinii Tulasnella (»Muciporus», Juri) Peniophora querciaa Vuilleminia comedens Thelephora palmata Corticium lacteum » anthocephala Hypochnus Sambuci Craterellus cornucopioides » subtilis (Harrer) terrestris (Kyrep) Cyphella digitalis villosa ampla Hydneæ Hydnum repandum vadulum lætum molare Polyporeæ. Fistulina hepatica Merulius lacrimans 6 H. O. Juez, Trogia crispa Lenzites flaccida Trametes suaveolens Polyporus versicolor » acanthoides Boletus regius » tesselatus » scaber » flavus » granulatus (Levine) Agaricinae. Cantharellus cinereus Cantharellus (Dictyolus) bryophilus » tubiformis » » glaucus » cibarius > aurantiacus (Clitocybe aurantiaca) Hygrophorus virgineus » miniatus > conicus (Mainz, Fries) > ceraceus » agathosmus » lucorum Gomphidius glutinosus Lactarius deliciosus » piperatus Paxillus involutus Amanita pantherina — — » muscaria (WAGER) » bisporigera (Lewis) Lepiota lilacino-granulosa (RuHLann) Armillaria mellea (Runrawp, KNIEP) Collybia tuberosa Mycena galericulata (Wacer, Mare) Clitopilus orcella Pluteus cervinus Pholiota lucifera Naucoria nana (Perri) Psalliota campestris Stropharia stercoraria (Wacrn) » semiglobata Hypholoma appendicul. (RUHLAND, Maire) fasciculare Psathyrella disseminata Coprinus porcellanus (RUHLAND) ÜYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN. 7j Wie hieraus zu ersehen ist, sind die mit Stichobasidien versehenen Formen vorwiegend in den niederen Reihen mit ebenen Hymenien zu finden. Aus den hóheren Reihen, »hymenio effigurato», findet man nur zwei Gattungen, Hydnum und Cantharellus. Letztere Gattung nimmt offenbar unter den Agaricineen eine sehr niedrige Stellung ein, sie geht fast ohne Grenzen in die Thelephoreen-Gattung Oraterellus über. Fayop (1889) hatte es versucht, die Agaricineen nach ihren mikroskopischen Merkmalen in natürliche Reihen aufzuteilen. Er hatte hervorgehoben, dass man dabei in diesen Reihen eine Entwicklung von niederen zu hóheren Organisationstypen wahrnehmen kann, und die in dieser Beziehung unterscheidenden Merkmale zusammengestellt (l. ¢., p. 298). Er fand die Gattung Cantharellus (in der er auch Cra- terellus einschliesst) durch solche primitive Merkmale besonders aus- gezeichnet:; die Hyphengewebe des ganzen Fruchtkörpers, darunter auch die Trama, zeigen einen gleichfórmigen, wenig differenzierten Bau; die Elemente des Hymeniums zeigen oft eine büschelige Anord- nung (p. 302); das Hymenium entwickelt sich langsam und successiv, so dass fertige Basidien da sind, ehe die Lamellenbildung begonnen hat (p. 247). Marre (1902) schliesst sich diesem Gedankengange an, dehnt ihn aber auf die ganze Ordnung der Hymenomyceten aus. Seine Ab- teilung Cantharellinees umfasst gerade diese niederen Typen aus ver- schiedenen Reihen der Hymenomyceten. Er findet sie aber durch noch andere, vor allem cytologische, Merkmale charakterisiert: die Basidien gehören dem Stichobasidientypus an; die Anzahl der Sterig- men und Sporen ist schwankend, sie kann mehr oder weniger als 4 betragen; zuweilen kommt in der Basidie eine dritte Kernteilung hinzu, bei niedriger Sporenzahl können dann zwei Generationen von Sporen erzeugt werden. Einen Beweis für die niedrige Stellung der Cantharellineen sieht Marre besonders in der Variabilität der Basidie bei dieser Gruppe: (l. e., p. 93) »ce polymorphisme, qui se retrouve a des degrés divers chez toutes les Cantharellinées que nous avons étudiées, et dont on retrouve des traces chez les Agaricinées inférieures, met bien en évi- dence linfériorité des Cantharellinées, groupe de champignons où la baside, à peine éclose de la protobaside, s'essaie pour ainsi dire dans diverses directions avant de prendre un type définitif et constant». Q H.. ©. JuvEL, Aus Äusserungen in Maıre’s Arbeit scheint hervorzugehen, dass er auch einige andere Merkmale als für die Cantharellineen charak- teristich ansieht, nämlich: dass die Entwicklung der Basidien im Hy- ınenium eine succesive ist, so dass alte und junge im Hymenium ge- mischt liegen (Cantharellus cinereus, p. 90); dass die Basidie von der cylindrischen Form einer gewöhnlichen Hyphe wenig abweicht (für alle Gattungen ausser Exobasidium angegeben, p. 86, 94); dass die Basidie sich während ihrer Entwicklung verlängert, so dass sie bei der Reife über das Hymenium emporragt (Peniophora, Cantharellus, Ora- terellus, p. 85). Diese Beobachtungen scheinen mir ebenso richtig als für die Charakteristik der Cantharellineen wichtig zu sein, da die nied- rige Stellung dieser Gruppe auch in diesen Merkmalen hervortreten dürfte. Aus dieser Entdeckung, dass die niederen Hymenomyceten Ba- sidien vom Stichobasidientypus haben, folgert MAIRE, dass die Hymeno- myceten nicht aus den Tremellineen abgeleitet werden können, wie ich angenommen hatte, sondern vielmehr aus den Dacryomycetineen. Aus diesen seien die Cantharellineen hervorgegangen, aus ihnen dann die hóheren, mit Chiastobasidien versehenen Hymenomyceten. Aus- genommen werden jedoch dabei zwei Familien mit Chiastobasidien, nämlich die Tulasnellaceen und die Vuilleminiaceen (die letztere Corti- cium. comedens umfassend), deren Ursprung bei den Tremellineen zu suchen sei, weil der Bau ihrer Hymenien und Basidien auf eine nühere Verwandtschaft mit diesem Typus hindeutet. Die von mir und MAIRE entworfenen Stammbäume der Basidiomyceten sind hier in etwas ver- einfachter Form wiedergegeben. Unter den zahlreichen wichtigen Beobachtungen Marnz's ist eine, die ich hier als bedeutungsvoll hervorheben muss, nämlich die von ihm zuweilen beobachtete dritte Kernteilung in der Basidie. Diese Er- scheinung wird für zwei Cantharellineen, Clavaria rugosa (l. c., p. 86) und Cantharellus cinereus (p. 92), sowie für zwei Agaricineen, Hygro- phoris agathosmus (p. 127) und Mycena galericulata (p. 144), angegeben. Ich werde unten noch einige ähnliche Fülle mitteilen. Wenn man diese dritte Kernteilung mit dem Umstande zusammenstellt, dass bei gewissen Cantharellineen vielsporige Basidien vorkommen, und dass in einigen Füllen sogar Basidien mit 8 Sterigmen beobachtet worden sind, so scheint es mir unvermeidlich, den Schluss zu ziehen, dass mass ae. open se > OT m, ub e CYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN. Phylogenie der Basidiomyceten nach JUEL 1898. Hymenomycetineæ Dacryomycetineæ Tulasnellineæ Auricularineæ Doors Phylogenie der Basidiomyceten nach Maire 1902. Lycoperdinées ? Agaricinées Polyporinées r-- --------- POTE ey. NDS Phylactériacées Hydnacées (= Thelephora) Péniophoracées Cantharellliné es Exobasidiacées | — — Clavariacées______, Cantharellacées _ ___ s ]Vuilleminiacées Dacrymycétacées Tulasnellacées ARC AT GES l'rémiellacées wenigstens die Cantharellineen auf einen Urtypus zurückgehen, deren Basidien drei Kernteilungen und acht Sterigmen hatten. Was ‘die übrigen, mit Chiastobasidien versehenen, Hymenomyceten betrifft, so dürfte auch für sie dasselbe gelten. Zwar scheint eine dritte Kern- teilung in der Basidie hier nur selten aufzutreten, in der Spore wird jedoch nicht selten bei ihnen eine Kernteilung ausgeführt, und es ist wohl nieht unwahrscheinlich, dass dies gerade die dritte Teilung in der Basidie ist, welche in die Spore verlegt worden ist. Nun ist aber zu bemerken, dass unter den Protobasidiomyceten bisher keine Vor- kommnisse von vielsporigen Basidien oder von drei Kernteilungen in der Basidie bekannt sind, und ebensowenig bei den Dacryomyceten, Die bei diesen Pilzen auftretenden Kernteilungen in den Sporen ge- hóren nicht in dieselbe Kategorie, sie hüngen mit der Mehrzelligkeit und der Conidienbildung der Sporen in diesen Pilzgruppen zusammen. Wären die Protobasidiomyceten die Vorfahren der Autobasidiomyceten, so würen bei ihnen doch Spuren einer hóheren Sporenzahl oder we- Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 6. Impr. ?/s 1916. 2 10 H. 0: Juzr, nigstens einer dritten Kernteilung in der Basidie zu erwarten. Da keine solehen Spuren beobachtet worden sind, kann ich jetzt meine frühere Auffassung über die Herkunft der Hymenomyceten nicht länger festhalten. Ich muss einräumen, dass die Hymenomyceten vielleicht nicht aus den Protobasidiomyceten hervorgegangen sind, sondern eher eine mit diesen parallele Entwicklungsreihe darstellen. Aus demselben Grunde trage ich Bedenken, mit Marre anzunehmen, dass die Hymeno- myceten aus den Daeryomyceten entwickelt sind. Dagegen halte ich es auch. jetzt für wahrscheinlich, dass die Dacryomyceten aus dem Aurieularineentypus, die Tulasnellaceen aus dem Tremellineentypus hervorgegangen sind. Ich komme jetzt zu der Frage, wie sich die mit Stichobasidien versehenen Hymenomyceten, die Cantharellineen, zu den mit Chiasto- basidien versehenen verhalten. Nach Marre hat die Chiastobasidie sich aus der Stichobasidie entwickelt, aus dem niederen Typus der Cantharellineen sind die höheren Typen der Agaricineen und Polypo- rineen hervorgegangen. Da die Cantharellineen in mehreren Bezie- hungen einen niedrigeren Organisationstypus darstellen, die Polyporineen und Agaricineen dagegen einen hóheren, so scheint hieraus die Auf- fassung MargE's sehr ungezwungen hervorzugehen. Desungeachtet kann ich mich dieser Auffassung nicht ohne Vorbehalt anschliessen. In der Cantharellineenreihe kann man eine Entwicklung des Basidien- typus verfolgen, von Anfang an vielsporig und variabel, verändert er sich unter Reduktion der Sporenzahl und scheint sich in einem zwei- sporigen Typus zu fixieren, wobei jedoch der Stichobasidientypus fest- gehalten wird. Dagegen kann ich nicht einsehen, warum beim Fort- schreiten zu hóheren Typen die Richtung der Kernspindeln in der ba- sidie verändert werden sollte. Auch in der Stichobasidienreihe kann eine mit vier Sterigmen versehene Basidie hervorgebracht werden, solehe kommen bei Cantharellus-Arten vor. Die Ursache der eigen- tümlichen Kernspindelrichtung in der Chiastobasidie kann auch nicht in einer Beziehung zwischen der Lage der Enkelkerne und der Stel- lung der Sterigmen gesucht werden, denn wenn die Sterigmen her- vorwachsen, haben die vier Kerne ihre ursprünglichen Plätze verlassen und sich nach unten begeben. Auch spricht gegen eine solche Er- klärung der Umstand, dass in den Stichobasidien keine solchen Be- ziehungen zwischen Kernen und Sterigmen zu bemerken sind. Es CYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN, {1 dürfte zur Zeit nicht möglich sein, für die eigentümliche Querstellung der Kernspindeln in den Basidien der Agaricineen und Polyporineen eine annehmbare Erklürung zu erdenken. Man kónnte sich aber vor- stellen, dass dieser Basidientypus sich aus einem Organe, — einem Conidienträger oder einem Ascus -- mit transversalen Kernspindeln entwickelt habe, und dass also die mit Chiastobasidien versehenen Hymenomyceten eine den Cantharellineen parallele Entwicklungsreihe bilden. Anderseits muss ich einrüumen, dass vielleicht andere, syste- matische, Gründe für die Auffassung Marnz's sprechen, und dass MAIRE als gründlicher Spezialist auf dem Gebiete der Hymenomyceten mehr Kompetenz besitzt, diese Frage zu beurteilen, als ich, der ich nur die cytologische Seite berücksichtigen kann. Wenn wirklich nahe ver- wandschaftliche Beziehungen bestehen zwischen den Cantharellaceen und den Hygrophoraceen, wie sowohl Fayop als Marre annehmen, so scheint daraus zu folgen, dass nicht nur die letztere Familie, son- dern auch die übrigen hóheren Hymenomyceten aus den Cantharelli- neen hervorgegangen sind. Für dieselbe Auffassung sprechen auch einige der in dieser Abhandlung mitgeteilten Resultate. Eine noch kräftigere Stütze würde MargE's Hypothese erhalten, wenn Übergangsformen zwischen Sticho- und Chiastobasidien gefunden werden könnten. Bis jetzt liegen keine Beobachtungen von solchen vor, jedoch die bisher untersuchten Arten von Cantharellineen sind wenig zahlreich. Bei den Studien, die ich jetzt hier hervorlege, war meine Aufmerksamkeit auf diesen Punkt gerichtet. Gerade die drei Gattungen, die ich untersuchte, scheinen für den angegebenen Zweck geeignet, da in allen sowohl Stichobasidien als Chiastobasidien auftreten. Marre hat eine sehr grosse Anzahl von Arten untersucht und dieselben sind fast über alle Gruppen der Hymenomyceten verteilt, Er hat auch seine Beobachtungen für die Systematik verwertet, und dabei mehrere neue Familien oder Tribus aufgestellt. So werden bei Marre die Clavariaceen auf Clavariacées und Sparassidées verteilt, die Corticium-Gruppe auf Peniophoracées und Corticiées, die Hydneen auf Hydnacées und Radulées, die Cantharellus-Gruppe auf Cantharel- lacées und Dictyolées, u. s. w., wo in jedem Falle die erstere Gruppe dureh Stichobasidien, die letztere durch Chiastobasidien charakterisiert ist. Wenn man aber versucht, diese neue Systematik im Detail durch- 12 H. O. JuEL, zuführen, so stüsst man überall auf Schwierigkeiten, weil die Anzahl der untersuchten Arten im Verhältnis zu den nicht untersuchten sehr klein ist, und man nicht sicher wissen kann, wie sich diese in Bezug auf den Basidientypus verhalten. Hier ist ein Gebiet, wo noch sehr viel zu schaffen ist, wo viele Lücken auszufüllen sind. Meine hier mitgeteilten Untersuchungen liefern einige Beiträge in dieser Richtung. Mein Ziel war hauptsächlich, die Gattung Clavaria in dieser Hinsicht etwas genauer zu mustern, eine Arbeit die, wie sich herausstellte, wirklich von nöten war, denn die Mehrzahl der untersuchten Arten zeigen einen anderen Typus als die von Marre untersuchten. Um aber den Basidientypus der Cantharellineenreihe etwas genauer kennen zu lernen, unterzog ich auch einige Arten von Craterellus und Cantharellus der Untersuchung. Die Erforschung der letzteren Gattung war mir besonders wichtig wegen der hier auftretenden vielsporigen Basidien, die möglicherweise einen sehr ursprünglichen Typus darstellen. Das Material von sämmtlichen untersuchten Arten war in der Umgegend von Upsala gesammelt. Zur Fixierung benutzte ich in den meisten Fällen Chrom-Platin-Essig, in einigen Fällen aber Zinkchlorid- Essig-Alkohol. Von einigen Arten machte ich Fixierungen in beiden Flüssigkeiten. Die Zinklösung kann zuweilen vorzügliche Resultate geben, zuverlässiger ist aber die Chrom-Platinlösung. Die Schnitt- serien wurden teils mit Eisen-Hämatoxylin und Lichtgrün (in Nelkenöl), teils mit Safranin-Gentiana-Orange gefärbt. Für diese Objekte zeigte sich die letztere Färbung im allgemeinen vorteilhafter, weil das Ba- sidienplasma durchsichtiger wird, und die Kernfiguren deutlicher her- vortreten. Anderseits war es bei dieser Methode oft schwierig, eine genügend kräftige Färbung zu erlangen, und in solchen Fällen gab die Eisen-Hämatoxylin-Methode bessere Resultate. Um die Anzahl der Sterigmen an den Basidien festzustellen, be- nutzte ich bei allen Arten Flächen-Schnitte. Diese Methode ist die einzig zuverlässige. Die Bestimmungen der Sterigmenzahl, die ich früher an Quersehnitten vorgenommen, erwiesen sich im Allgemeinen als irrtümlich. Cantharellus cibarius FRIES. Tafel I Fig. 1—7. Marre (1902, p. 93) erwähnt, dass die Basidien dieser Art sich ungefähr wie bei der von ihm ausführlich beschriebenen Art C. cine- reus Fries verhalten. Sie haben also longitudinale, nicht apikale Kern- spindeln; die Anzahl der Sterigmen ist schwankend, sechssporige Ba- sidien sind häufig; die zweite Kernteilung in der Basidie kann aus- bleiben oder nur von einem der Tochterkerne ausgeführt werden; oft wird eine dritte Kernteilung ausgeführt; wenn mehr Kerne als Sterig- men vorhanden sind. werden oft zwei Generationen von Sporen ge- bildet. Meine Untersuchungen haben diese Angaben in den meisten Punkten nur bestátigen kónnen. Die jungen Basidien sind lang und cylindrisch, die reifen sind aber naeh oben allmählich verbreitert und heben ihre Spitze über das umgebende Hymenium ein bisschen empor. Sie tragen ófters 6, mit- unter 5, selten 7 Sterigmen. In den meisten Basidien befindet sich der Kern in einem Pro- phasenstadium, das einem Spirem ähnlich sieht und vielleicht auch in vielen Fällen einen einzigen gewundenen Chromatinfaden enthält. Sehr oft ist aber sein Inhalt von einem Haufen von getrennten Fäden ge- bildet. Sie werden kräftig gefärbt und treten distinkt hervor, liegen aber so verschränkt, dass es nicht möglich ist, sie zu zählen. Ich konnte keine parallele Anordnung dieser Füden bemerken. In einigen Fällen, die vielleicht spätere Stadien darstellen, lagen die Füden etwas mehr auseinander, und es zeigte sich dann, dass ihre Anzahl nicht sehr hoch ist, etwa S (Fig. 1). Diakinesenähnliche Bilder habe ich nieht gesehen. Später zieht sich der Kern zusammen, und die Ver- änderungen der Kernfüden konnte ich dabei nicht verfolgen. Fertige Kernspindeln habe ich ziemlich oft gesehen (Fig. 2—4). Ich fand die Chromosomen nie zu einer distinkten Kernplatte geordnet, sondern un- 14 HONTE regelmüssig an der Spindel gelagert. Es schienen mir ihrer nicht mehr als 4 vorhanden zu sein, und sie dürften nicht gespalten werden, sondern ungeteilt gegen die Pole wandern (Fig. 3 und 4). Die zweite Teilung dürfte im allgemeinen sogleich eintreten, da ich nur selten zwei Ruhekerne gesehen habe. Die beiden Kernspin- deln liegen auf verschiedener Höhe (Fig. 5). Auch diese Teilung scheint mit 2 Chromosomen ausgeführt zu werden. Nach der zweiten Teilung tritt wahrscheinlich sofort eine dritte ein. Ob ein Stadium mit vier Ruhekernen vorkommt, konnte ich nicht entscheiden, dagegen habe ich die dritte Teilung sehr häufig gesehen (Fig. 6). An diesem Stadium sind die Sterigmen gebildet und tragen oft schon Sporen- anlagen. Das ganze Plasma sammt den Kernen ist im obersten Teil der Basidie angesammelt. Die acht Kerne sind sehr klein und und sehen nur wie kleine Chromatinklumpen aus. In jede Spore tritt nur ein Kern hinein, in den Sporen treten keine Kernteilungen auf. Nur selten sind so viele Sporen als Kerne vorhanden, man finder da- her oft übrig gebliebene Kerne oder Chromatinklumpen im oberen Teil der Basidie (Fig. 7) Das übrig gebliebene Plasma in der Basidie ist im allgemeinen so spärlich, dass es zu einer wiederholten Sporenbil- dung kaum hinreichen würde. Es ist gewiss sehr schwierig festzu- stellen, ob die Sporenabsehnürung an einer Basidie zweimal erfolgen kann oder nicht. Ich kann die Móglichkeit eines solchen Vorgangs nicht bestreiten, habe aber bis jetzt keine Fülle gefunden, die unzwei- deutig dafür zeugen. i Nach Marre (l. e.,. p. 91) sollen die Chromatinfäden sich gleich vor der Bildung der ersten Kernspindel zu »Protochromosomen», die in wechselnder Anzahl auftreten, verwandeln. Ich vermute, dass dies dieselben Chromatinkórper sind, die ich gesehen, dass jedoch ihre An- zahl bestimmt ist, wahrscheinlich 8. In der Anaphase dieser Teilung, wie in der folgenden, habe ich 2 Chromosomen gezählt. Das Endre- sultat der Reduktionsteilungen wäre demnach 4 Kerne mit je 2 Chro- mosomen, Summa 8 Chromosomen. Es liegt daher nahe zu vermuten, dass die Chromosomen der Enkelkerne schon in der ersten Prophase vorgebildet sind. Dasselbe wird für mehrere Tiere, aber auch für ge- wisse Pflanzen angegeben, z. B., Equisetum (OsrERHovT 1897, Fig. 1) und Myricaria (FRISENDAHL 1912, Fig. 35 und 62), nur mit dem Unter- schiede, dass die Komponenten dort zu »Vierergruppen» vereinigt, CYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN. 15 hier aber anscheinend ordnungslos gehäuft sind. Die vier Chromosomen an der ersten Spindel dürften aus je zwei der Prophasenfäden zusam- mengesetzt sein, und je zwei von ihnen dürften zusammen einem Dop- pelchromosom entsprechen. Da ich keine Kernplatten gefunden habe, kann ich nicht wissen, ob sie nicht in diesem Stadium zu Doppelchro- mosomen verbunden gewesen sind. Cantharellus umbonatus FRIES. Tafel I Fig. 8--12. Diese Art ist dureh ihre ziemlich hohen und dünnen, dichtste- henden Lamellen einem Cantharellus wenig ähnlich, und Fries sagt von ihr (Hymen. Eur. p. 457): »vulgo pro Agarico sumptus.» Ihre Zugehörigkeit zu dieser Gattung gibt sich aber durch den Bau der Lamellen kund: sie haben einen stumpfen, gerundeten Rand und ein einfaches und gleiehfórmiges Tramagewebe. Das Hymenium ist we- niger dicht als bei der vorigen Art, wodurch die von Favop (1889, p. 302) angegebene büschelige Anordnung seiner Elemente deutlicher hervortritt. Die Basidien sind weit kleiner als bei der vorigen Art, sehr schmal und oben wenig verbreitert. Wie die Lamellen, so zeigen auch die Basidien einen hóheren Typus als bei C. cibarius. Sie tragen nämlich regelmässig vier Ste- rigmen und Sporen und erheben sich bei der Reife kaum merklich über ihre Umgebung. Ihre Kernspindeln sind transversal und apikal (Fig. 10 und 11), und in der Regel werden in der Basidie nur zwei Teilungen ausgeführt. Die gewöhnlichen Prophasenkerne der Basidien zeigen ungefähr das für die vorige Art angegebene Aussehen, ausnahmsweise fand ich jedoch Kerne, in welehen eine paarige oder parallele Anordnung der Füden ziemlich deutlich war (Fig. 8 und 9). Es schienen vier Faden- paare vorhanden zu sein, also dieselbe Anzahl von Fäden, wie bei C. cibarius. An den Kernspindeln traten die Chromosomen nicht deut- lich genug hervor, um ihre Anzahl feststellen zu können. Nur in 16 H. ©. Juzr, einem Falle glaube ich eine dritte Kernteilung in einer Basidie ge- sehen zu haben. In der Regel werden die vier Enkelkerne nach oben, gegen die Sterigmen, stielfórmig verjüngt und kriechen in die Sporen hinein. In sehr vielen Fällen bildet der Kern in der Spore eine Kern- teilungsfigur (Fig. 12). In den reifen Sporen sah ich jedoch immer nur einen Kern, und die Teilung dürfte demnach nicht zu Ende geführt werden. Craterellus cornucopioides FRIES. Datel lrg wl 21: Marre (l c. p. 89) hat diese Art untersucht, jedoch nur »un peu rapidement». Das von ihm untersuchte Exemplar hatte vierspo- rige Basidien, sie dürften jedoch in der Regel zweisporig sein (PATOUIL- LARD, 1887, p. 128), wie ich sie auch gefunden habe. Marre erwähnt, dass die Basidie sich wührend der Kernteilungen verlüngert, dass zwei Teilungen mit schräg liegenden Spindeln ausgeführt werden, und dass jede Spore einen Kern bekommt, Im Hymenium beobachtete ich hie und da eingestreute Sporen, welche beweisen, dass das Hymenium sich suecessiv erneuert, jedoch nicht unter Bildung von Schichten, wie Marre (I. c., p. 95) es bei Thelephora anthocephala beobachtet hat, sondern ganz allmählich. In den jungen, sehr schmächtigen, Basidien liegen die Chroma- tinfäden des Prophasekerns meistens ohne Ordnung. In ein paar Fäl- len beobachtete ich jedoch eine paarweise, parallele Anordnung der- selben. Es schienen vier Füdenpaare vorhanden zu sein (Fig. 17). Die erste Kernspindel habe ich mehrmals gefunden. Sie ist ebenso gross, wie bei Canth. cibarius, und die Chromosomen liegen auch hier unregelmüssig an der Spindel (Fig. 18). Ihre Anzahl ist vielleicht, wie bei jener Art, vier. Die Spindel der zweiten Teilung haben, wie ge- wöhnlich, ein distinktes Kernplattenstadium (Fig. 19). In dem abgebil- deten Falle schienen an jeder Spindel 2 Chromosomen zu liegen. Dass eine dritte Teilung immer ausgeführt wird, kann ich nicht behaupten, ich sah jedoch recht viele Basidien mit vier kleinen Kernspindeln ae > m ÜYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN. 17 (Fig. 20). Die Basidie ist jetzt erheblich breiter geworden und hat sich über ihre Nachbarn erhoben, sie ist jedoch noch vollkommen cy- lindrisch. Ich sah überall nur zwei Sterigmen. Die Basidien sind bei dieser Art sehr zartwandig, und nach der Sporenbildung scheinen sie in den Präparaten zusammengesunken, so dass ich das Schicksal der überzähligen Kerne nicht ermitteln konnte. Es scheint mir aber kaum wahrscheinlich, dass sie im stande sein sollten, neue Sporen zu erzeugen. Craterellus lutescens FRIES. Tafel I Fig. 13—16. Im Hymenium dieser Art stehen die Elemente weniger dicht, als bei der vorigen. Schnallenbildungen wurden oft im Subhymenium und auch am basalen Ende der Basidien beobachtet. In der Mehrzahl der jungen Basidien befand sich der Kern in synapsis- oder spiremähnlichen Phasen. Später zieht er sich zusam- men, so dass die Chromatinfäden äusserst dicht zusammengeballt wer- den. Von nun an werden die Basidien sehr empfindlich, man findet eine grosse Menge, die geplatzt sind, vielleicht wegen der jetzt ein- setzenden Verlängerung, die wohl mit einer Turgorsteigerung verbun- den ist. Kernspindeln habe ich daher nur ein paar mal auffinden können. Die erste Spindel liegt von der Spitze entfernt in mehr oder weniger stark geneigter Richtung (Fig. 13 und 14). Dann können zwei Ruhekerne gebildet werden. Eine zweite Teilung mit in verschiedener Höhe liegenden Spindeln wurde beobachtet (Fig. 15). Basidien mit vier Ruhekernen sah ich nicht selten. Die Basidien haben sich jetzt erheblich verlängert und tragen meistens 5, bisweilen aber 3 oder 4 Sterigmen. Eine dritte Kernteilung beobachtete ich einige Male (Fig. 16), ob sie regelmässig vorkommt, muss ich unentschieden lassen. Die Sporen sind einkernig. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 6. Impr. 8/s 1916. 3 18 H. O. JUEL, Craterellus clavatus FRIES. Tafel I Fig. 22—27. An den untersuchten Exemplaren war das Hymenium sehr dick und enthielt auf allen Niveaus zahlreiche Sporen eingestreut, die von einer ausgiebigen Verjüngung des Hymeniums zeugen. Wir begegnen hier einem anderen Basidientypus als bei den vorigen Arten. Die jungen Basidien sind cylindrisch, ihr Kern liegt auf dem gewöhnlichen Niveau und hat meistens dasselbe Aussehen, das bei Cantharellus cibarius beschrieben wurde. Dann bekommt die Basidie an der Spitze eine rundliche Erweiterung, wobei sie sich nur sehr wenig verlängert. Der Kern wandert in die Erweiterung ein und bildet eine quer über dieselbe gelagerte Spindel (Fig. 22 und 23). Die Form und Anzahl der Chromosomen war nicht gut zu ermitteln, ich vermute jedoch, dass kaum mehr als vier vorhanden sind. Fig. 23 stellt wahrscheinlich ein Kernplattenstadium vor, mit schleifenför- migen Chromosomen, die vielleicht Doppelchromosomen sind. Die bei- den Tochterkerne liegen wandständig in der Transversalebene, aus- nahmsweise findet man nur einen einzigen solchen Kern. Die Kern- spindeln der zweiten Teilung sind auch transversal, von der gewöhn- lichen Form (Fig. 24), zuweilen war nur eine vorhanden. Die Enkel- kerne bilden sich zu Ruhekernen aus und lagern sich im untern Teil der Erweiterung. Die Sterigmen haben jetzt begonnen hervorzuwach- sen, ihre Anzahl ist 3 oder 4. Die Kerne verlängern sich stielförmig nach oben, ihr Chromatin ist körnig (Fig. 25). In die Spore gelangt, hat der Kern zuweilen eine kernspindelähnliche Gestalt, ich glaube jedoch nicht, dass er sich teilt, da ich nur einkernige Sporen gesehen habe. Ausnahmsweise dürfte jedoch eine dritte Kernteilung vorkommen können Fig. 26 führt einen solchen Fall vor: zwei Kerne wandern in die Sporen hinein, im Basidienplasma liegen aber noch sechs kleine wie Chromatinklumpen aussehende Kerne. ———————————— CYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN. 19 Die Basidien dieser Art erinnern mehr an diejenigen von Cla- varia aurea und verwandten Arten, als an die der beiden vorigen Cra- terellus-Arten. Die Sporen sind denjenigen von Clavaria aurea recht ühnlich, indem die Sporenwand dieselben kórnigen Verdickungen zeigt (Fig. 27). ParourL.LARD hat für diese Art eine besondere Gattung, Neurophyllum, gebildet. Craterellus pistillaris FRIES. Tafel II Fig. 42—48. Diese Art hat die Gestalt einer grossen keulenfórmigen Clavaria und unterscheidet sich von dieser Gattung nur durch das runzelige Hymenium. Qu£rer (1888, p. 458) stellt sie auch in diese Gattung und nennt sie Cl. truncata, Nach O. R. Fries’ Ansicht (1907, p. 31) ist die richtige Benennung Clavaria herculeana Licurr. Burr (1914, p. 941) führt sie als Orat. pistillaris, ohne Synonyme, an. Mikrosko- pisch scheint sie mir Clavaria pistillaris äusserst nahe zu stehen, und ist vielleicht nur eine Var. derselben. Sie soll nach Frres nur in Nadelwäldern wachsen, Cl. pistillaris dagegen an grasigen Plätzen. Das untersuchte Material war in Zink-Essig-Alkohol fixiert. Es hat nach Färbung mit Eisen-Hämatoxylin die schónsten Prüparate ge- liefert, die ich bei dieser Untersuchung benutzt habe. Für mehrere andere Arten war diese Fixierung dagegen weniger günstig. Ein un- günstiger Umstand ist bei dieser Art der Reichtum an einer in der Form gelblicher Körner im Plasma auftretenden Substanz, die oft die Deutlichkeit der Bilder beeinträchtigt. Die jungen Basidien sind cylindrisch und führen ungefär in der Mitte ihren ziemlich grossen, länglichen Prophasekern, der ziemlich zahlreiche, distinkte Chromatinfäden enthält. Diese zeigen keine deut- lich parallele Anordnung. Ihre Anzahl konnte nicht sicher festgestellt werden, meine Zählungsversuche ergaben nur, dass die Anzahl wahr- scheinlich viel höher als 8 ist. Schon in diesem Entwicklungsstadium begibt sich der Kern nach oben. Die Basidie verlängert sich jetzt 20 H. O. Jur, und bildet einen sackartig erweiterten Spitzenabschnitt, der sich jedoch nur wenig über die Umgebung erhebt. Die nächsten Vorgänge im Kern konnte ich nicht verfolgen. Die erste Kernspindel liegt trans- versal, ziemlich nahe an der Spitze (Fig. 42 und 43). Ihr Bau ist von derjenigen der oben beschriebenen Arten ziemlich verschieden. Sie ist breiter, hat eine grössere Anzahl von Chromosomen und zeigt eine grössere Anzahl von achromatischen Fasern, die wenigstens in vielen Fällen recht deutlich hervortreten (Fig. 42). Nicht selten bilden die Chromosomen eine ziemlich ausgeprügte Kernplatte, in welcher die einzelnen, ziemlich kurzen Chromosomen distinkt hervortreten, ohne mit einander zusammenzufliessen, wie das sonst so oft, bei weniger guten Fixierungen, der Fall ist. Sowohl in Seiten- als in Frontalansich- ten von Kernplatten suchte ich die Chromosomen zu zählen und fand, dass die Zahl wenigstens 6, wahrscheinlich 8 ist (Fig. 42 und 44). Ich konnte nicht entscheiden, ob sie gespalten werden oder ganz nach den Polen wandern. Die Spindelpole sind in eine kórnige Plasma- masse eingebettet, welche das Zählen der Chromosomen in der Ana- phase verhindert (Fig. 45). Die Tochterkerne liegen dicht an den Wänden. Die Kernspin- deln der zweiten Teilung sind von der gewóhnlichen Form und er- laubten keine Chromosomenzühlung. In mehreren Füllen sah ich in der Basidie nur einen, lateral an der Wand gelegenen Tochterkern, oder eine einzige Kernspindel vom Typus der zweiten Teilung. Für solche Fülle lassen sich zwei verschiedene Erklürungen denken. Ent- weder wird die erste Kernteilung nicht regelmässig ausgeführt, sondern alle Chromosomen gehen zu dem einen Pol; oder sie wird regelrecht ausgeführt, der eine Tochterkern geht aber sogleich zu Grunde. Für die erstere Alternative sprieht der Umstand, dass von einem zweiten Kern gar keine Spur zu finden ist; für die zweite, dass die einzelnen Kerne und Spindeln nicht merklich grósser sind als die zu zweien vor- handenen. Die vier Enkelkerne kónnen sich in verschiedener Weise ver- halten. Das gewóhnliche dürfte sein, dass sie ein bisschen tiefer herab- rücken, etwas grüsser werden und sich dabei verlängern (Fig. 46). Die Sterigmen sind jetzt gebildet, ihre Anzahl ist regelmässig 4. Man sieht oft im Basidienplasma dichtere Plasmastrünge, die von jedem Kern gegen die Basidienspitze hinziehen. Fädige Differenzierungen nH———————-———————————————— UT ——— CYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN. Dall konnte ich in diesen Strängen nicht entdecken. Die Kerne wandern dann in die Sporen hinein. In vielen Basidien dürfte dagegen eine dritte Kernteilung statt- finden, wenn ich auch keine solche Kernspindeln gesehen habe. Fig. 47 zeigt eine Basidie mit 8 Kernen, von denen einer sich in einem Sterigma befindet. Die meisten beobachteten vielkernigen Basidien waren solche, die schon etwas geschrumpft oder gewelkt erschienen. Die Basidienspitze mit den Sterigmen ist zusammengesunken, die Kerne sind klumpenfórmig und liegen meist in einem Haufen, in welehem ich öfter 6, zuweilen 5 oder 7 Kerne zählen konnte, Ich vermute, dass diese Basidien schon 1—3 Sporen abgeschnürt haben und jetzt im Absterben sich befinden. Die Sporen enthalten 1 Kern (Fig. 48). Kernspindeln habe ich in ihnen nicht gesehen. Von der Gattung Clavaria habe ich 13 Arten untersucht, welche sich af die Unterabteilungen der Gattung in folgender Weise verteilen: IL Ramaria. A. Leucosporæ: /lava, muscoides, subtilis, epichnoa, cinerea, cristata. b. Ochrosporæ: aurea, abielina, crispula. II. Syneoryne: fragilis. IIl. Holocoryne: pistillaris, ligula, falcata. Clavaria flava FRIEs. Tafel III, Fig. 538—595. ‘ Diese Art steht mikroskopisch Cl. aurea äusserst nahe und scheint mir nur durch ihre Sporen etwas verschieden, sie sind nämlich sehr blass gelblich, kleiner und weniger deutlich warzig (Fig. 55) als bei jener Art. Ich beschränke mich darauf, ein paar Bilder von Basi- dien dieser Art mitzuteilen (Fig. 53 und 54), welche zeigen, dass diese, wie die meisten Clavaria-Arten, transversale und apikale Kernspindeln haben. Die Basidien sind wie bei Cl. aurea 4-sporig. 22 H. O. Juzr, Clavaria muscoides FRIES. Tafel III, Fig. 75-30. Im Hymenium dieser Art fand ich ziemlich viele Sporen einge- streut, es verjüngt sich also allmählich. Die Basidien liegen im Hymenium sehr gedrängt, ihre Dimen- sionen sind auch in allen Teilen ziemlich klein, so dass sie sich für das Detailstudium wenig eignen. Die jüngeren Basidien sind hier re- lativ breiter, als bei Crat pistillaris und mehreren anderen Clavaria- Arten, ihr Kern ist mehr rundlich. Während er sich noch in einem spiremähnlichen Stadium befindet, begibt er sich nach dem oberen Teil der Basidie. Diese verlängert sich während der Teilungen nur wenig. Die erste Kernspindel ist transversal und nimmt eine extrem apikale Lage ein (Fig. 75 und 76). Nach der zweiten Teilung (Fig. 77 und 78) werden konstant 4 Sterigmen gebildet. Wenn die Kerne in die Sporen gelangt sind, zeigen sie die Gestalt einer Kernspindel (Fig. 79). Ob eine T'eilung ausgeführt wird, konnte ich nicht feststellen: in der reifen Spore ist überhaupt kein Kern zu sehen. Die Spore ist kugelrund, ihre Wand hat in gefärbten Präparaten ein durchlöchertes Aussehen (Fig. 80). In der Basidie dürfte keine dritte Teilung vorkommen. Clavaria subtilis FRIES. Tafel III, Fig. 81— 83. Das Material dieser Art verdanke ich Prof. D:r R. E. Fries, der sie auch bestimmt hat. Das Hymenium und die Basidien sind denjenigen der vorigen Art sehr ühnlich, die letzteren haben auch hier 4 Sterigmen. Die Kern- ÜYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN. 29; spindeln sind transversal und liegen fast so nahe an der Spitze der Basidie, wie bei C. muscoides (Fig. 81, 82). Nur zwei Teilungen werden in der Basidie ausgeführt. In den Sporen sah ich oft kernspindelähn- liche Bilder (Fig. 88), die Sporen scheinen desungeachtet einkernig zu sein. Clavaria epichnoa FRIES. Tafel III, Fig. 84—86. Ich sammelte die hier beschriebene kleine, sehr fein und unre- gelmässig verzweigte Art in einem Kiefernwald und habe sie mit C, epichnoa identifiziert, obgleich sie nicht an einem Strunke, sondern an abgefallenen Nadeln wuchs. Sie ist durch die mikroskopischen Cha- raktere mit C. crispula nahe verwandt. Das Hymenium ist weniger dicht, als bei den beiden vorigen Arten, die jungen Basidien sind weniger gerade und nicht so schmäch- tig, als bei den meisten anderen Arten. Die Kernspindeln sind transversal und liegen im oberen Teil der Basidie (Fig. 84 und 85). Die reifen Basidien sind nur wenig ver- längert und tragen regelmässig 4 Sporen. Diese sind lünglich-eifórmig (Fig. 86), öfters einkernig, ausnahmsweise mit zwei Kernen. Clavaria cinerea FRIES. Tafel II, Fig. 28—392. Die beiden letzten der weiss-sporigen Ramaria-Arten, cinerea und cristata, gehören einem anderen Typus an, als alle die vorigen, näm- lich dem Stichobasidien-Typus, sie stimmen also mit den beiden von Marre studierten Arten, rugosa und grisea, überein. In jüngeren Partieen von Cl. cinerea bildet das Hymenium nur eine einfache Schicht von geringer Tiefe. In älteren Partieen ruht 24 H. ©. Juer., dagegen die Basidienschicht auf einer ziemlich mächtigen, kompakten Gewebeschicht, deren Elemente deutlich eine radiäre Anordnung zeigen. Hie und da eingestreute Sporen erweisen, dass diese Schicht aus äl- teren Partieen des sich allmählich erneuernden Hymeniums besteht, Die Basidien tragen regelmässig nur 2 Sterigmen. Sie erheben bei der Reife ihre Spitze ziemlich hoch über das übrige Hymenium, sind dabei aber in ihrem freien Teil nicht oder kaum verbreitert (Fig. 30— 32). Der Kern liegt ziemlich tief in der Basidie, etwa an ihrer Mitte (Fig. 28) und veründert seine Lage nicht, wenn er in Teilung eintritt. In dem gewóhnlichen Prophasestadium ist er verhältnismässig klein, und seine Chromatinfaden scheinen nicht sehr zahlreich zu sein, unge- fähr wie bei Cantharellus cibarius (Fig. 28). Die erste Kernspindel ist klein, kaum halb so gross als bei C. cibarius (Fig. 29), und ihre Chro- mosomen waren ziemlich undeutlich. Zwei Ruhekerne kónnen dann gebildet werden (Fig. 50). Die zweite Teilung konnte ich nicht finden, auch nach dieser werden Ruhekerne gebildet. Die Sterigmen kónnen schon nach der zweiten Teilung auftreten, es werden nie mehr als ihrer zwei gebildet. Während der Ausbildung der Sporen treten die vier Enkelkerne in Teilung ein (Fig. 31). Ich habe solehe Teilungs- stadien oder achtkernige Basidien so oft gesehen, dass ich die dritte Teilung für eine regelmässig eintretende Erscheinung halten muss. In jede Spore tritt nur ein Kern hinein, er wird fast sogleich gegen die Wand flach gedrückt (Fig. 32). Obgleich nach der Sporenbildung die zurückgebliebenen Kerne gut erhalten scheinen, und auch Plasma in der Basidie noch vorhanden ist, konnte ich mich nicht davon über- zeugen, dass eine wiederholte Sporenbildung stattfindet. Clavaria cristata FRIES. Tafel IL, Fig. 33—85. Diese Art steht im mikroskopischen Bau der vorigen sehr nahe. Die Kerne sind klein, und es war scheierig von ihnen deutliche Bilder zu bekommen ÜYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN. 25 Die Basidien sind lang und schmal, an der Spitze jedoch schwach keulenfórmig verbreitert, sie sind bei der Reife verlängert und haben in der Regel 2 Sterigmen (Fig 35). Die erste Kernspindel liegt auch hier etwa in der Mitte, sie ist sehr klein (Fig. 33). Es kónnen 2 Ruhe- kerne gebildet werden (Fig 35) Die Kernspindeln der 2 Teilung liegen in verschiedener Hóhe (Fig. 34). Ob eine dritte Teilung stattfindet, konnte ich nicht ermitteln. Clavaria aurea FRIES. Tafel III, Fig. 56—66. Von dieser Art habe ich recht gute Präparate bekommen, in welchen die Einzelheiten der Kernteilungen besser hervortraten, als bei den meisten anderen. Die jungen Basidien sind lang und eylindrisch und führen ihren Kern im oberen Teil, nicht weit von der Spitze. Die Chromatinfäden sind in dem häufigsten Prophasenstadium kräftig und distinkt. Meis- tens liegen sie ohne Ordnung, in einzelnen Füllen aber war eine paar- weise Orientierung derselben ziemlich deutlich, und Zählungsversuche gaben das Resultat, dass wahrscheinlich 8 Fadenpaare vorhanden sind (Fig. 57). Während der folgenden Vorgänge verlüngert sich die Basidie, indem ihre Spitze sich gleichzeitig erweitert. Zur Zeit der ersten Teil- ung ist die Erweiterung rundlich (Fig. 58 und 60), an der reifen Ba- sidie länglich (Fig. 65). Beide Kernteilungen haben transversale Spin- deln, die nahe an der Basidienspitze liegen. Die Kernspindeln der er- sten Teilung sind lang und schmal, die achromatischen Fasern treten bei weitem nicht so deutlich hervor, wie in den Präparaten von Oral. pistillaris. Welche Form die Chromosomen haben, ist schwierig zu sehen. Die beiden Kernplatten, die ich abgebildet habe (Fig. 58 und 59), geben den Eindruck, dass hier vielleicht Doppelchromosomen vor- liegen, und dass die Anzahl kaum niedriger als 4 sein kann. Diese Auffassung von der Chromosomenzahl wird auch von der in Fig. 60 abgebildeten Anaphase bestätigt. In ein paar Fällen sah ich abweich- Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 6. Impr. */s 1916. 4 26 H.- 0. JuEL; ende Kernfiguren, die ich als einpolige Spindeln auffasse, welche als Resultat nur einen Kern liefern künnen (Fig. 61). Die Spindeln der zweiten Teilung haben das gewühnliche Aus- sehen, an einem stabfórmigen achromatischen Spindelkórper liegen die Chromosomen zu einer schmalen äquatorialen Platte gehäuft. In ein- igen Füllen waren jedoch hier die einzelnen Chromosomen deutlicher zu sehen (Fig. 62 und 63), als bei anderen Arten, wahrscheinlich we- cen besserer Fixierung, und ich schätze ihre Anzahl auf wenigstens 9, vielleicht 4. Basidien mit nur einem Tochterkern, der seitlich an der Wand liegt, oder mit einer einzigen Spindel vom Typus der zweiten Teilung (Fig. 62) kommen hier, wie bei anderen Arten, zuweilen vor. Die vier Enkelkerne sinken zuerst etwas nach unten. Nachdem die Sterigmen — es sind ihrer immer vier — gebildet sind, werden die Kerne nach oben stielfórmig verlängert und bewegen sich gegen die Sterigmen, von welchen Strünge dickeren Plasmas gegen die Kerne ausgehen. Die Kerne sind jetzt reich an kórnigem Chromatin (Fig. 64). In einigen Füllen bilden jedoch die Kerne in diesem Stadium kleine Klumpen, die von wenigen, vielleicht 4, Chromatinkórnern zusammen- gesetzt erscheinen (Fig. 65). Vielleieht sind solehe Basidien nicht mehr entwicklungsfähig. Es kommen nämlich im Hymenium sehr zahlreiche zusammengeschrumpfte Basidien vor, die regelmässig einen Haufen von vier solehen klumpenfürmigen Kernen enthalten (Fig. 66). Die Sporen sind lünglich und haben eine kräftig punktierte Wandung (Fig. 56). Sie enthalten nur einen Kern. Clavaria abietina FRIES. Tafel IIL, Fig. 67— 69. Die Basidien sind bei dieser Art von gelben, kugelrunden Kór- nern dicht gefüllt, wodurch das Studium der Kerne erschwert wird. Die junge Basidie ist etwas keulenfórmig, ihr Kern liegt nicht weit von der Spitze entfernt (Fig. 67). Die Kernspindeln liegen transversal, nahe pape p CYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN. DAT der Spitze der Basidie (Fig. 68). Bei der Reife sind die Basidien nur wenig verlüngert. Sie tragen regelmüssig 4 Sterigmen. Die Sporen sind länglich und haben eine mit kurzen Stacheln besetzte Wand (Fig. 69). Clavaria crispula FRIEs. Tafel III, Fig. 91 und 92. Das Hymenium scheint mir bei dieser Art kaum so dicht zu sein als bei der verwandten Arten. Die Basidien verlängern sich bei der Reife ein bisschen mehr als sonst bei diesem Typus. Sie tragen in der Regel vier Sterigmen. Die Sporen sind einkernig, von länglicher Form und mit ebener Wandung (Fig. 92). Deutliche Kernteilungsbilder waren in meinen Präparaten von dieser Art schwierig zu finden. Ich konnte jedoch konstatieren, dass die erste Kernspindel transversal ziemlich nahe der Basidienspitze liegt (Fig. 91). Clavaria fragilis FRIES. Tafel III, Fig. 87—90. Im mikroskopischen Bau scheint diese Art Cl. muscoides und sub- lilis nahe zu stehen. Die Basidien stehen im Hymenium dicht gedrängt, sie verlängern sich bei der Reife sehr wenig und tragen regelmässig 4 Sterigmen. Die Kernteilungen werden nahe an der Basidienspitze und in transversaler Stellung ausgeführt (Fig. 87 und 88), die Kerne sind aber recht klein und zum Detailstudium wenig geeignet. Die in die Sporen eintretenden Kerne führen sogleich eine Teilung aus (Fig. 90), und die Sporen dürften daher 2 Kerne führen. In ein paar Fäl- len sah ich die Kerne schon beim Eintritt in die Sterigmen, also noch innerhalb der Basidie, die Gestalt von Kernspindeln annehmen (Fig. 89). 28 lal, (0), dörr Clavaria pistillaris FRIES. Tafel II, Fig. 49—52. Diese Art scheint mir in ihrem mikroskopischen Bau eine so grosse Ähnlichkeit mit dem oben beschriebenen Oraterellus pistillaris zu zeigen, dass ich die letztere Art nur fiir eine Varietiit dieser Clavaria halten móchte. In die Gattung Clavaria ist sie, wie schon erwähnt, von Qu£LET und O. R. Fries gestellt worden. Die Abbildungen von Cl. pistillaris, die ich mitteile (Fig 49—52), dürften diese Ahnlichkeit erweisen. Die dritte Kernteilung, die in der in Fig. 51 abgebildeten Basidie stattgefunden hat, scheint nur aus- nahmsweise vorzukommen. Clavaria ligula FRIES. Tafel II, Fig. 70—74. Das Hymenium und die Basidien dieser Art sind denjenigen von Cl. abietina am meisten ähnlich, entbehren aber der gelben Körner, die für jene Art charakteristisch sind. Die Kernspindel der ersten Teilung liegt im oberen, verbreiterten Teil der Basidie, jedoch nicht ganz nahe der Spitze (Fig. 70 und 71). In der Anaphase (Fig. 71) scheinen 3 oder 4 Chromosomen an jedem Pole zu liegen (Fig. 72). Fig. 73 zeigt die zweite Teilung, zuweilen tritt hier nur eine Kernspindel auf. Von einer dritten Teilung sah ich keine Spuren, auch nach dem Eintritt in die Spore teilt sich der Kern nicht. Die Basidie hat regelmässig 4 Sterigmen. Die Sporen sind länglich, glattwandig und einkernig (Fig. 74). CYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN. 29 Clavaria falcata FRIES. Tafel II, Fig. 36—41. Von den beiden vorigen Arten der Abteilung Holocoryne unter- scheidet sich diese kleine Art erheblich schon durch äussere Merk- male. Ebenso gross ist der Unterschied im Bau der Basidien, und in dieser Beziehung unterscheidet sich Cl. falcata sogar von allen anderen untersuchten Arten dieser Gattung. Die Fixierung ist bei dem untersuchten Materiale nicht gut ge- lungen, vielleicht weil das Eindringen durch die gelatinöse Konsistenz des Hymeniums erschwert wird. Nach recht mühevollem Suchen ge- lang es mir jedoch, ein paar deutliche Bilder von Kernteilungen zu bekommen, durch welche der Basidientypus festgestellt werden konnte Die Basidien sind recht klein, in der Jugend etwas keulenfórmig. Bei der Reife sind sie im oberen Teil verbreitert und erheben ihre Spitze nicht wenig über ihre Umgebung. Sie tragen in den meisten Fällen 7, oft aber 6, selten 8 Sterigmen und Sporen (Fig. 39, 41). In dieser Beziehung stimmen sie also mehr mit Cantharellus cibarius als mit den übrigen Clavaria-Arten überein, denn die letzteren haben entweder 4 oder 2 Sterigmen. Die erste Kernspindel ist lang und schmal und nimmt eine ziem- lieh longitudinale Stellung ein (Fig. 36 und 37). Die beiden Kernspin- deln der zweiten Teilung liegen in verschiedener Hóhe und haben die- selbe Richtung (Fig. 38). Die dritte Teilung, die ja ohne Zweifel statt- fiuden muss, habe ich nicht gesehen. Die Sporen sind länglich, glatt- wandig und einkernig (Fig. 40). Nach Quécer (1888, p. 460) ist die Spore von Cl. falcata »ovoide, finement grenelée», vielleicht ist die von mir untersuchte Form daher nieht dieselbe, die er untersucht hat. Sie stimmt aber sonst mit den Beschreibungen dieser Art gut überein. 30 | H. O. JUEL, Meine Untersuchungen haben das Resultat ergeben, dass in den drei untersuchten Gattungen der Cantharellineen (im Sinne MarnE's) sowohl Stichobasidien als Chiastobasidien vorkommen, und dass in der Gattung Clavaria die letzteren sogar überwiegen. Wie die bisher un- tersuchten Arten sich auf die beiden Basidientypen verteilen, zeigt das folgende Schema, in.welchem die von Marre untersuchten Arten mit »M», die von mir untersuchten mit »J» bezeichnet sind. Stichobasidien: Chiastobasidien: Cantharellus cinereus (M). Cantharellus umbonatus (J). cibarius (M, J). tubiformis (M). Craterellus cornucopioides (M, J). Craterellus elavatus (J). lutescens (J). pistillaris (J). Clavaria cinerea (J). Clavaria flava (J). cristata (J). muscoides (J). rugosa (M). subtilis (J). grisea (M). epichnoa (J). falcata (J). aurea (J). abietina (J). crispula (J). fragilis (J). pistillaris (J). ligula (J). Der Stichobasidientypus zeichnet sich durch folgende Merkmale aus: die Basidien sind cylindrisch, bei der Reife erheblich verlüngert, aber kaum verbreitert, ihr Kern liegt etwa an ihrer Mitte, die erste Kernspindel liegt ungefähr an derselben Stelle, mehr oder weniger longitudinal gerichtet, die Kernspindeln der zweiten Teilung liegen in verschiedener Hóhe, auch ziemlich longitudinal gerichtet, eine dritte Kernteilung wird häufig in der Basidie ausgeführt. In Bezug auf diese dritte Teilung habe ich eine von Marke etwas abweichende Auffassung, er hült sie nämlich für eine nicht typische, sondern mehr zufällige Er- scheinung. In Bezug auf die Anzahl der Sterigmen bilden die Sticho- basidieen eine Reihe, die mit höheren Zahlen, 6 bis 8, beginnend, in einem mit nur 2 Sterigmen versehenen Typus endigt. o_O, ER VERE — (ou ÜYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN. j 31 Beim Chiastobasidientypus sind die Basidien wenigstens bei der Reife oben keulenfórmig verdickt, aber im allgemeinen sehr wenig ver- längert, ihr Kern liegt oberhalb der Mitte, die Kernspindeln sind trans- versal und liegen nahe der Basidienspitze, eine dritte Kernteilung kommt entweder gar nieht oder als mehr zufüllige Erscheinung vor, dagegen teilt sich der Kern zuweilen in der Spore. Die Sterigmenzahl ist auf vier fixiert, Nach Maires Ansicht hat sich der Chiastobasidientypus aus dem Stichobasidientypus entwickelt, Da nun in der Gattung Clavaria beide Typen durch mehrere Beispiele vertreten sind, so kónnte man er- warten, dass hier auch Übergünge zwischen beiden Typen vorkümen, Ich habe jedoch keine solchen Übergangsformen gefunden. Auf die mehr oder weniger geneigte Richtung der Kernspindeln, die oft vor- kommt, kann ich nicht viel Gewicht legen, denn wichtiger scheint mir zu sein, dass die erste Kernspindel der Stichobasidien auf einem tiefe- ren Niveau liegt, und dass die beiden zweiten in verschiedener Hóhe liegen. Wenn man die cytologischen Merkmale ins Auge fasst, so scheinen die beiden Basidientypen von einander scharf getrennt zu sein. Der ursprüngliche Typus, aus welchem die Stichobasidien her- vorgegangen sind, dürfte drei Kernteilungen in der Basidie und acht Sterigmen und Sporen gehabt haben. Sowohl Cantharellus cibarius als Clavaria falcata mit ihren hohen Sporenzahlen stehen einem solchen Ty- pus sehr nahe. Bei den übrigen ist eine Reduktion eingetreten, die in den zweisporigen Basidien von Cl. cinerea und cristata ein Schlusssta- dium erreicht haben diirfte. Die dritte Kernteilung in der Basidie diirfte in der Regel beibehalten werden, bei einigen von Marre untersuchten Arten scheint sie jedoch unterdriickt werden zu kónnen. Auch die Chiastobasidieenreihe dürfte aus einem Urtypus mit drei Teilungen in der Basidie hervorgegangen sein, da bei einigen Arten noch eine dritte Teilung auftreten kann. Im allgemeinen scheint sie hier entweder unterdrückt oder in die Spore verlegt worden zu sein, Die Zahl der Sterigmen und Sporen ist dagegen in dieser Reihe in hohem Grade fixiert, wenigstens scheinen hóhere Zahlen als 4 nicht aufzutreten. Wenn man sieh auf den Standpunkt Marre’s stellt und also an- nimmt, dass die Chiastobasidie einen hóheren, aus der Stichobasidie entwickelten Basidientypus darstellt, so muss man wohl nach den hier mitgeteilten Tatsachen annehmen, dass dieser Entwicklungsverlauf an 32 lel, (0), Jur verschiedenen Punkten im System stattgefunden habe, nämlich nicht nur am Cantharellaceen-Stamme, sondern auch am Clavaria-Stamme. Hält man dagegen die Stichobasidie und die Chiastobasidie für Typen, die von Hause aus getrennt sind, so wird man in den hier behandelten Gattungen drei Fälle von konvergenter Entwicklung erblicken, die zwar hier zu auffallend ähnlichen Organisationstypen geführt hat, die aber nicht ganz unwahrscheinlich ist, da solche Konvergenzfälle auch sonst im Pflanzensysteme bekannt sind. Ich brauche nur auf die Ähnlich- keit zwischen Aydnum und Tremellodon hinzuweisen. Welchen Standpunkt man auch in dieser Frage einnimmt, so wird man sicher einräumen, dass die Gattungen Cantharellus, Crate- rellus und Olavaria in ihren bisherigen Umgrenzungen keine natürlichen Gattungen sein können. Die erstere hat schon Marre aus cytologischen Gründen aufgeteilt, indem er die Art aurantiacus zu Clitocybe, die Arten bryophilus und glaucus in die Gattung Dictyolus Qu£r. gestellt hat. Aber auch die Art wmbonatus kann nicht in der Gattung Cantharellus ver- bleiben. Wie sie sich zu der Gattung Geopetalum Par. verhält, kann ich nicht entscheiden, da ich die von PATOUILLARD (1887, p. 127) in diese Gattung gestellten Arten nicht kenne. Für Craterellus clavatus hat PATOUILLARD (1887, p. 129) schon die Gattung Neurophyllum ge- bildet. Dass Cr. pistillaris eine Clavaria ist, mit Cl. pistillaris äusserst nahe verwandt, habe ich oben hervorgehoben. Was endlich die Gatt- ung Clavaria betrifft, so muss wahrscheinlich für die mit Stichobasidien versehenen Arten eine neue Gattung geschaffen werden. Ehe aber zu einer solchen Massregel geschritten werden kann, müssen die Clavaria- Arten in weit grósserer Ausdehnung cytologisch erforscht werden, damit man beurteilen kann, dureh welche anderen makro- und mikro- skopischen Merkmale die beiden Gattungen charakterisiert werden können. Litteraturverzeichnis. Van BAMBEKE, Sur l'évolution nucléaire et la sporulation chez Hydnangium carneum Vallr. (Mém. Acad. Roy. Belg., 54, 1903). 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(Zeitschr. für Bot., 3, 1911.) — ——, Beiträge zur Kenntnis der Hymenomyceten I, II. (Zeitschr. für Bot., 5, 1913.) Levise, Studies in the cytology of the Hymenomycetes, especially the Boleti. (Bull. Torr. Botan. Club, 40, 1913.) Lewis, The basidium of Amanita bisporigera. (Bot. Gaz., 41, 1906.) Mare, Sur la cytologie des Hyménomycètes. (C. R. Acad. sc. Paris, 1900.) — — Sur la cytologie des Gastéromycètes. (C. R. Acad. sc. Paris, 1900.) ——, Nouvelles recherches sur la cytologie des Hyménomycétes. (C. R. Acad. sc. Paris, 1901.) ——, De l'utilisation des données cytologiques dans la taxonomie des Basidiomycètes. (Bull. Soc. bot. France, Sess. extr. 1901, 1902.) — ——, Recherches cytologiques et taxonomiques sur les Basidiomycètes. (Thèse Paris. Lons-le-Saunier, 1902.) PATOUILLARD, Les Hyménomycètes d'Europe. Anatomie générale et classification des champignons supérieurs. (Paris 1887.) ot Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 6. Impr. */s 1916. 34 In (0% divisis ParoumLarp, Essai taxonomique sur les familles et les genres des Hyménomycètes. (Thèse, École sup. de Pharm. Paris. Lons-le-Saunier 1900.) Perri, La formazione delle spore in Naucoria nana n. sp. (N. Giorn. Botan. Ital., 10, 1903). Porrauzr et Racisorski, Sur les noyaux des Urédinées. (Journ. de Bot., 9, 1895.) Quzrer, Flore mycologique de la France et des pays limitrophes. (Paris 1888.) RUHLAND, Zur Kenntniss der intracellularen Karyogamie bei den Basidiomyceten. (Botan. Zeitung, 59, 1901.) Sappin-Trourry, Recherches histologiques sur la famille des Urédinées. (Le Botaniste, 5, 1896.) WacER, On the nuclei of the Hymenomycetes. (Ann. of Bot., 6, 1892.) ——, On nuclear division in the Hymenomycetes. (Ann. of Bot., 7, 1893.) M Le TED d tte d i Ne? Nf EL eS i d . » l Sr Vol. 4. N. 6. 0. Juel. | | - "ma I eroe, Medica p n euet om à €. Juel delin. Ljustr. A. B. Lagrelius & Westphal, Stockholm Erklärung der Abbildungen. Die Bilder sind unter Anwendung einer homogenen Immersion ‘16 von Leitz und Seiberts Okular Ill mit Abbe's Zeichnungsapparat ausgeführt, und die Vergrósserung ist 1800 : 1. Nur bei einigen Bildern wurde Reichert's Immersion '/ıs mit demselben Okular verwendet. Bei diesen Bildern ist die Vergrósserung, 2100 : 1, angegeben. Tafel I. Fig. 1—7. Cantharellus cibarius. Basidie mit Kern in Prophase, er scheint ungefähr 8 Chromatinfäden zu enthalten. Basidie mit der ersten Kernspindel. Dieselbe Teilung, Metaphase mit 4 Chromosomen. Dieselbe Teilung, Anaphase mit 4 Chromosomen. Zweite Teilung in der Basidie. Basidie mit wenigstens 4 Sterigmen und Sporen, Schlussstadium der dritten Kern- teilung. 7. Basidie mit wenigstens 4 Sterigmen, 2 Sporen mit je 1 Kern sichtbar, die Ba- sidie enthält noch 4 Kerne, aber wenig Plasma. v Surun. Fig. 8—12. Cantharellus umbonatus. Fig. 8 und 9. Basidien mit Kern in Prophase, ungefähr 8 Chromatinfäden, zum Teil paarweise gelagert. » 10. Erste Kernteilung in der Basidie. » 11. Zweite Kernteilung in der Basidie. » 12. Basidie mit 4 Sporen, in jeder ein Kern in mitoseähnlichem Stadium. Fig. 13 -16. Craterellus lutescens. Fig. 13 und 14. Erste Kernspindel, in Fig. 13 ausnahmsweise fast horizontal. » 15. Zweite Kernteilung in der Basidie. » 16. Dritte Kernteilung in der Basidie. Fig. 17—21. Craterellus cornucopioides. Fig. 17. Basidie mit Kern in Prophase, es scheinen 8 Chromatinfäden, paarweise ge- lagert, vorhanden zu sein. » 18. Erste Kernspindel, mit vielleicht 4 Chromosomen. 36 HOTEL. Fig. 19. Zweite Kernteilung in der Basidie, anscheinend 2 Chromosomen in jeder Kern- platte. » 20. Dritte Kernteilung in der Basidie. » 21. Basidie mit 2 Sterigmen und Sporen, mit 8 Kernen, davon zwei in den Sterigmen. Fig. 22—27. Craterellus clavatus. Fig. 22 und 23. Erste Kernteilung in der Basidie. - » 24. Zweite Kernteilung in der Basidie. » 25. Basidie mit Sterigmen und 4 nach oben stielartig verlángerten Kernen. » 26. Basidie mit 2 entwickelten und 1 rudimentáren Sterigma. 2 Kerne wandern in die Sporen hinein, 6 bleiben in der Basidie zurück. » 27. Fertige Spore. Air, dU Bn Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Vol; 4. N. 6. 0. Juel. Liustr. A. B. Lagrelius & Westphal, Stockholm 0. Juel delin. 28. 29: 30. 31. 32. 33: 34. 35. 2030 38. 39. 40. 41. Enz. 43. 44. 45. 46. 47. 48. . 49. Tafel II. Fig. 28—32. Clavaria cinerea. Basidie mit Kern in Prophase. 2100:1. Erste Kernteilung in der Basidie. 2100:1. Basidie mit zwei ruhenden Tochterkernen. 2100: 1. Dritte Kernteilung in der Basidie. 2100: 1. Basidie mit 2 Sporen, die je einen Kern enthalten, 5 Kerne in der Basidie sichtbar. 1800: 1. Fig. 33—35. Clavaria cristata. Erste Kernteilung in der Basidie. 2100: 1. Zweite Kernteilung in der Basidie. 2100: 1. Basidie mit 2 Sterigmen, Tochterkerne in Ruhestadium. 2100: 1. Fig. 36—41. Clavaria falcata. und 37. Erste Kernteilung in der Basidie. Zweite Kernteilung in der Basidie. Basidie mit Sporen. Fertige Spore. Frontalansicht einer Basidie mit 7 Sterigmen. Fig. 42—48. Craterellus pistillaris. Erste Kernteilung in der Basidie. Kernspindel mit deutlichen achromatischen Fasern, Kernplatte mit ungefáhr 8 Chromosomen. Dasselbe, Chromosomen zum Teil doppelt. Kernplatte der ersten Teilung in Polansicht, ungefähr 8 Chromosomen. Anaphase der ersten Teilung, mit kráitigen achromatischen Fasern. Basidie mit 4 Ruhekernen, die durch Plasmastránge mit den Sterigmen verbun- den sind. Basidie mit acht Kernen (Ausnahmsfall). Fertige Spore. Fig. 49—52. Clavaria pistillaris. Kernplatte der ersten Teilung in der Basidie, in Polansicht. Ungefähr 8 Chro- mosomen. Kernspindel der ersten Teilung in der Basidie. Basidie mit Sporen, davon 2 mit je 1 Kern sichtbar, in der Basidie 4 Kerne zurückgeblieben (Ausnahmsfall). Fertige Spore. "Taf; II. 0. Juel delin. Ljustr. A. B. Lagrelius & Westphal, Stockholm Fig. 15° 76. Tafel III. Fig. 53—55. Clavaria flava. Kernspindel der ersten Teilung. Tochterkerne eben gebildet. Fertige Spore. Fig. 56—66. Clavaria aurea. Fertige Spore. Basidie mit Kern in Prophase, Chromatinfäden paarweise geordnet (Ausnahms- fall, etwa 8 Fadenpaare. Erste Kernspindel, von der Seite gesehen. Erste Kernspindel, schiefe Polansicht, vielleicht 4 Doppelchromosomen zeigend. Anaphase der ersten Kernteilung, an jedem Pole vielleicht 4 Chromosomen. Abnormer Fall, wahrscheinlich erste Kernteilung unipolár entwickelt. Basidie, in welcher die zweite Kernteilung durch eine einzige, einseitig gelagerte Kernspindel reprásentiert ist. Zweite Kernteilung in der Basidie, Kernspindeln in schiefer Polansicht. Basidie mit 4 Kernen, die eben in die Sterigmen hineinwandern. Basidie mit 4 Kernen in prophaseähnlichem Stadium, vielleicht in Degeneration. Altere, rückgebildete Basidie mit 4 scheinbar in Prophase befindlichen Kernen. Fig. 67—69. Clavaria abietina. Basidie mit Prophasekern. Erste Kernspindel in der Basidie. Basidie mit fertiger Spore. Fig. 70—74. Clavaria ligula. Erste Kernspindel in der Basidie. Metaphase der ersten Teilung in der Basidie. Basidie mit 1 Kernspindel der zweiten Teilung. Zweite Kernteilung. Kernspindeln in schiefer Polansicht. Sterigma mit Spore. Fig. 75—80. Clavaria muscoides. Erste Kernspindel in der Basidie. Kernplatte der ersten Teilung in Polansicht. 40 HOSEN: Fig. 77. Kernspindeln der zweiten Teilung in der Basidie. 78. Anaphase der zweiten Teilung. » 79. Basidie mit Sporen, in einer Spore eine mitoseähnliche Figur. » 80. Reife Spore. Fig. 81-—83. Clavaria subtilis. Fig. 81. Erste Kernteilung in der Basidie. » 82. Anaphase der zweiten Teilung in der Basidie. » 83. Basidie mit Sporen, in diesen mitoseähnliche Figuren. Fig. 84—86. Clavaria epichnoa. Fig. 84. Erste Kernspindel in der Basidie. : » 85. Anaphase der ersten Teilung in der Basidie. » 86. Fertige Spore. Fig. 87—90. Clavaria fragilis. Fig. 87. Erste Kernspindel in der Basidie. » 88. Zweite Kernteilung in der Basidie. ; 89. Dritte Kernteilung in der Basidie (Ausnahmsfall). » 90. Basidie mit Sporen, in diesen mitoseähnliche Figuren. Fig. 91 und 92. Clavaria crispula. Fig. 91. Erste Kernspindel in der Basidie. » 92. Basidie mit Spore. NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SER. IV. VOL: 4 N:o 7. MEDDELANDE FRAN LUNDS ASTRONOMISKA OBSERVATORIUM. STUDIES IN STELLAR STATISTICS II. THE DISTANCES AND THE DISTRIBUTION OF THE STARS OF THE SPECTRAL TYPE Bi bY C. V. L. CHARLIER. WITH 5 PLATES. (PRESENTED TO THE ROYAL SOCIETY OF Science OF Ursara, May 5th 1916.) UPSALA EDV. BERLINGS BOKTRYCKERI 1916. DR uy Sh IP UN SR un un un UN Sh UN Sh Un Sh Sh Un Un un Un LI un un Sh Mh CRISE uso CRE Contents and 2. Method of research. Catalogue of B-stars brighter than the 5!" magnitude with known radial velocity. Formule for computing R. Solution of the normal equations. Mean velocity of the B-stars, Computation of R from the proper motions of the stars of 8 3. Value of R computed from stars fainter than the 5!" magnitude with known radial velocity. Value of R computed from stars brighter than the 4** magnitude with known radial velocity. Values of R for stars of different subelasses (stars having known radial velocities). Values of R computed from all B-stars (N = 479) brighter than the sixth magnitude. Antapex. Law of density. , Coordinates of the centre from all stars (N — 751) in Pickerings catalogue (HA 56). Frequency distribution of the equatorial coordinates. Determination of the principal axes of the system of the B-stars. Direction of the principal axes. Galactic system of coordinates. Sphærical coordinates of some fundamental points in stellar statistics. Squares and constellations. The density function. Catalogues of Pickering. General Catalogue of stars of the spectral type B. Velocity of the B-stars. Frequency distribution of the velocities. Velocities along and perpendicular to the radius vector. ~ 1. In the »Astron. Nachrichten» N:o 4801 I have remarked that the distances of the stars of the spectral type B may be deduced, for each individual star, from the value of their apparent magnitude, as soon as the value of a certain parameter — À — has been determined from the radial velocities of the stars combined with their known pro- per motions in right ascension and declination. I propose to carry out here this determination. | 2 Let m be the apparent magnitude of a star and r its di- stance from the observer, then we have between r and the relation (1) r = RI» where AR denotes the distance at which the star in question should have an apparent magnitude equal to 0".o. The relation (1) may, in theoretical researches, more conveniently be written in the form (1*) Y = Re?" : where b = 0.2 ‘log o 10 = 0.460517 As to the parameter R it is a constant for each star, but varies from one star to another according to the temperature and the diame- ters of the stars. Let o be the semi-diameter and 7 the temperature of a star, then we have Tih = ef (T) , where /,(T) denotes a certain function of the temperature. Hence E is proportional to the diameter of the stars. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser 4, Vol. 4, N. 7. Impr. */e 1916. 1 2) Q. V. L. CHARLIER, It is not my intention here to discuss the function f,(T)'. It suffices to observe that the temperature may be supposed to have a close correlation to the spectral type. The correlation between the spectral type and the diameter of a star is, probably, less pronounced. The small stars, when contrac- ting, have not the same power as the big ones to reach the high temperature characterizing a star of spectral type B or even A or PF. On the other hand a big star, having once reached the maximum tem- perature, cools gradually and thus runs through a series of tempera- tures according to the spectral-scheme: MA UREA RGP NAS BA BENE CET without materially altering its diameter. This view of the development of the stars was long ago pro- posed by LockvER and has since been worked out, on other grounds, by HERTZSPRUNG, RUSSELL, SHAPLEY a. o. In the Meddel. N:o 68 I have shown, through a discussion of the proper motions of all stars down to the 6" magnitude, that the mean absolute magnitudes and the dis- persion in the magnitudes of the stars of different spectral types are connected by a linear relation and that the fluctuations in the lumino- sities of the stars of type B (and even of type A) must be very small, The absolute magnitude is defined in these investigations as the apparent magnitude of a star at a distance of one Siriometer, Deno- ting the absolute magnitude by M we hence get from (1) || = R 1002 m or (2) M = —5 log Rk. From this relation it follows that from the constaney of M for the stars of type B also the constancy of R for these stars may be concluded. 3. The determination of R is based on the proper motions and the radial velocities of stars brighter than the 5" magnitude. "There are 299 B-stars in the heavens brighter than this magnitude. Of these ! Compare Meddel. N:o 67. STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 3 there are 102 stars for which the apparent proper motion only, and not the radial velocity, is at present known, These 102 stars were first excluded from the investigation. The spectral type B is, in the classification of Harvard, divided into 10 subgroups! Bo, Bı,..., Bo, of which Bs and Bs stand on the limit to the spectral type A. Generally these later subgroups are considered to be more nearly correlated to type A than to type B. The 35 stars belonging to Bs and Bs were for this reason excluded. Moreover there are 6 stars of variable lumi- nosity which also could not be taken into account. The remaining 156 stars are registered in the following table, obtained from the radial velocity catalogue of D:r GYLLENBERG. Table 1 Stars of the spectral Type D, brighter than 5", with known radial velocity (variables und types Bs, Bo are excluded), | | 1 Square | B.P.C. | u | Y W | Magn. Sp. | I A, | 5532 +0%,004 | 407012 | —1597|| 385 | Ba B, 199 20.0291, .0.002 | 154 2.3 | Bp 175 +.0.019 |. 0.021 — p 43 | Bs 122 + 0.021 | — 0.009 - 0.28 3.7 | Be 103 + 0.011 + 0.001 - 0.61 42 | Bo 419 + 0.039 270.017 12.81 3.4 | Bs 384 + 0.027 — 0.018 = 0.23 43 | Bp 123 + 0.021 — 0.009 1410 5 45 | Bis B, 844 | + 0.010 -0.004 | 483.00 | 38 | B: 894 + 0.013 — 0.017 340m EPR) Br 1139 | + 0.007 | + 0.005 = Obits | dis Bo 1003210 30.092 1.0.0388 | = 028) |, 4.9= | Bs 780% 10.2.0025. | 0.090 | +0.78 | 4.9%) Bs B, 1204 | + 0.031 — 0.075 0282| 230) "Bis B, 3566 — 0.119 — 0.021 218 1:95 | Bi B, 4162 | — 0.012 + 0.030 — 3.82 | 39 | Bs B, | 4368 10.013 + 0.020 -401 | 32 | Bs 4419 — 0.008 — 0.002 — 4.31 3.8 | Bs 4897 0.000 | — 0.003 SES adu | B, SR 006 = 20:010: |) 2217.50. Pita 0 Bis 5265 + 0.009 + 0.004 | — 7.67 49 | Bs 4992 — 0.002 70.003. | 9595: 51 48 | Bs | 5563 | + 0.005 + 0.002 = 3.55 |' 49 | Ba | ! The subgroups B 4, B 6 and B 7 are only occasionally used in the Harvard catalogues. C. V. L. CHARLIER, Square Be Pac. 5361 5471 5609 5779 5810 5933 6155 5764 5955 27 860 856 865 869 679 852 1314 1315 1147 1159 981 1303 1507 1396 4548 4906 4590 4942 4949 5272 5190 5939 5763 5762 212 627 604 1301 1277 1361 1284 1340 1398 + + + + + + + + LE +++ + + + + 0".003 0.020 0.004 0.008 0.013 0.024 0.011 0.019 0.010 0.000 0.029 0.011 0.023 0.019 0.009 0.019 0.004 0.011 0.004 0.003 0.028 0.007 0.008 0.013 0.002 0.000 — 0.001 + + + 0.003 0.009 0.009 0.003 0.010 0.005 0.004 0.008 — 0.007 + 0.010 it + + + 0.006 0.000 0.002 0.004 0.003 0.008 | —0".004 — 0.021 — 0,003 — 0.011 — 0.002 — 0.021 — 0.005 0.000 + 0.006 — 0.013 — 0.045 — 0.048 — 0.054 — 0.048 — 0.006 — 0.050 — 0.013 — 0.013 — 0.006 — 0.003 — 0.020 — 0.019 -- 0.013 — 0.028 — 0.014 — 0.004 — 0.017 — 0.015 + 0,010 — 0.026 — 0.002 — 0,008 — 0.002 + 0.005 0.001 — 0.014 + 0.001 0.001 0.003 0.004 0.003 — 0.012 — 0.007 + I + + + + + + + + tt + + + + inb UE aL et se de GEO dE se Magn. 4m.9 4.0 | STUDIES IN STELLAR STATISTICS. Square B. P.C u v W | Sp. | | | | | 1262 | —0^016 | —0'.007 +2589 | 3m7| Bs 1079 0.000 | - 0.002 + 9.05 4.1 | Bs 1389 0.000 + 0.001 + 4.37 eus || Bia 1435 + 0.003 — 0.005 + 3.52 2.9 | Bo 1370 0.000 | — 0.002 + 426 | 1.8 | Bo 1339 + 0.002 | — 0.003 + 8.95 | 2:5 | Bo 1609 | — 0.007 | ^ 0.000 | + 6.20 | 2.0 | Ba 1877 | — 0.004 | — 0.008 + 5.85 3.7 | Bsp 1781 | + 0.008 | + 0.007 7106 AT Bi 1934 0 009 + 0.004 + 7.60 | 9.4 Bsp 1817 — 0.007 | — 0.006 + 9.43 3:19 Bisip 1793 000 cle 0:01 + 7.53 | 44 | Bs 1804 = On | = TO QT E5105 | ICON Ba 1660 + 0.008 | + 0,001 GOT 1819 — 0,001 | - 0.014 + 5.11 4.1 B5 3476 | —0.041 | —0.036 | —0.57 | 1.0 | B» 4052 — 0.013 | - 0.030 = O23 | 440 B3 4086 | - 0.011 | — 0.029 2:19:99. KRA LOB 4093 — 0.007 — 0.033 219998 QUIT B2 4918 — 0.010 — 0.037 10/5900 MEOS Bo 21582 100.012. | 0.032 201 3.1 Bi 4399 | - 0.001 | - 0.031 = 51,110) 3.4 Bs 4784 | + 0.008 | - 0.066 SI Bo 5004 0.004 | — 0.017 4.70 4,3 B5 563 + 0.012 — 0.013 + 5.49 4.4 | B5 846 | 0.005 + 0.007 Ae | Ze) |) BIS 1467 | + 0.001 + 0.028 + 4.37 4.9 B5 164199 101098 + 0.016 + 4.97 4.5 B5 1490 — 0.004 + 0.002 + 3,95 44 | Bs 1601 + 0.008 + 0.001 + 4.16 Sal B 3 1845 — 0.013 + 0.003 +331 4.9 | Bs 1761 bs 0.010 | + 0.001 + 0.78 | 3.8 | Bep HB aie 0014 0 0.011 AAG || Zee. ER 2017 — 0.022 — 0,006 fo dale} PALO Bs 2408 — 0.003 — 0.011 + 9.91 ZH iss 2526 — 0.020 — 0.005 SNA 2.6 | Bs 2111 — 0.033 + 0.017 + 3.23 3.6 | Bs 2473 — 0.040 — 0.005 + 4.01 3.5 | Bs 2226 — 0.017 — 0.002 + 3.10 4.9 | Be 2070 — 0.011 — 0.009 + 3,42 42 | Bo 2477 — 0.049 + 0.005 + 2.47 49 | Bs 2325 — 0.016 + 0.012 + 2,89 3.7 | Bs 2349 | - 0.011 + 0.006 4 9.76 Size IBS 2811 — 0.026 + 0.007 +416 | 3.0 | Bsp 2674 — 0.022 — 0.006 OMIS Bin Bs 6 C. V. L. CHARLIER, Square BAPE u v W Magn. Sp. | I 2862 —0".022 4 0".009 + 9847 320| Bo 2755 - 0.018 0.000 + 0.99 4.6 B5p 3187 — 0.042 — 0.019 + 4.87 3.1 Bs 3699 — 0.010 — 0.029 = di 46 | Bs 3670 — 0.025 — 0.021 = 0i ZU 85 3521 — 0.031 — 0.027 4 0.36 EX Ba 3615 = VL | 0408 1162 0.9 Bı 3237 — 0.035 — 0.031 + 0.57 1.6 | Bi 3328 — 0.048 — 0.028 + 1.83 sy a 3564 — 0.034 — 0.025 + 0.36 3.5 | Ba 3565 — 0.023 — 0.018 ITS 3.3 Bep 3603 — 0.033 — 0.032 — 0.07 4.9 Bs 3621 = (48118 — 0.034 il 45 | Bs 3602 — 0.027 — 0.020 = Oil 40 | Bs 3688 — 0.028 — 0.040 SEINS 4.6 B5 3586 — 0.018 — 0.021 + 0.57 48 | Bs 3200 | — 0.047 — 0:019 + 8.29 4.3 Bs 3324 — 0.039 — 0.040 + 9.98 4.9 | Bs 3358 — 0.033 — 0.013 4- 1.88 4.3 | Bs 3162 | — 0.029 — 0.005 + 9.55 4.8 Bs 3577 — 0.045 — 0.039 + 2.07 Alu Bis 3176 — 0.044 = 0,022 + 5.00 4:9 Bis 3783 — 0.035 — 0.035 + 0.61 25 1 Bg. 4180 — 0.006 — 0.008 + 0.57 ANNE qaa 3818 — 0.017 — 0.032 190 3.4 | Bs 3954 — 0 006 — 0.039 + 1.15 48 | Bs 4900 | — 0.009 — 0.024 = (0.08) 4.3 Bs 3724 — 0.034 — 0.035 Si 27 | Bsn 3745 — 0,022 — 0.028 + 0.78 2.9 | Be 3716 — 0.051 — 0.013 = TO. 4.6 2 4981 — 0.019 — 0.028 — 0'558 | Bien Bi 3815 — 0.047 — 0.051 -091 | 2.8 | Bsp 4287 + 0.006 — 0.019 — 6.61 | 49 | Bip 4657 || — 01010) | 0.052 | 1.022 | I | Be 4431 — 0.034 — 0.084 — 0.49 | 3,0217 Bap 4734 | 0.000 -- 0.053 SOB PA 8I BS 4565 = (Osi — 0.028 — 0:32) a 99:9 BT 4439 — 0.004 — 0.036 2:10:99 |) ee Be 4334 + 0.008 + 0.001 + 0.91 | 4.9 Bip 4499 — 0.002 | -- 0.042 +289 | 28 | Bs 5923 | + 0.004 — 0.086 = 0.49) 99 0 € Bis 5108 + 0.016 — 0.044 — qeu wb | 8g 2889 — 0.020 + 0.044 + 3.73 4.6 Bs 2457 — 0.001 + 0.008 +4.58 | 49 | Bsp | 3289 | + 0.011 — 0.041 CI 098g B5 STUDIES IN STELLAR Statistics. II. 7 The first column gives the square, defined as in Meddel. Ser. II, N:o 8. The second column gives the number of the stars in the »Preli- minary Catalogue» of Boss. The third column gives u = da cos 0, the fourth v = 40, both taken from the Boss catalogue. The fifth column contains the radial velocity (expressed in Siriometers per Stel- lar year) of the stars, regarding which I refer to GYLLENBERGS me- moir (Meddel. Ser. II, N:o 13). The next column gives the magnitude from Harvard Annals Vol. 50. The last column gives the spectral subclass from the same publication. 4. The computation of R is performed in the following way. Let U, V, W denote the eomponents of the velocity of a star in a system of right angular coordinates having its axis of Z (W) directed along the radius vector, the axis of X in the direction of in- creasing c, the axis of Y in the direction of increasing 9. Let further U”, V", W" denote the components of the velocity of the same star referred to the common astronomical equator-system. Denoting the direction cosines by y, we have U= Yu Us Va T Ya pes (3) V = ya U" + yu V" + y W' , W = ys Ur JnV--tYaW", where f = SIN 3 Yo = COS a ea) Mn == Si @ COS @S tn — ln Sim we He =] GO SNO) 112 j 22 / 32 6030 COS &) > wes 0 SM @ ; Y= Sin À. If uw = Aa cos 0, v = 49 denote the proper motions of the star, we have Tie o. or, introducing the value (1) of 7 and using the abbreviations (4) u' = id aom u . v! = 1 ()0: m»; , hence (5) U:—Rw 4 V=Rv. 8 C. V. L. CHARLIER, The values of w', v'! and W, as well as those of the direction cosines y,, are known for each star. Applying the method of least squares, we are now able from each one of the equations (3) to de- termine the mean values of U", V". W" — that is the mean velocity of the B-stars referred to the sun. The third equation gives the value of U", V", W" expressed in linear measure (Siriometers per stellar year); from the two first equations the same velocity components are expressed as functions of R. Comparing with the former results we get the value of À. It R cannot be considered a constant the two first equations (3) give us not the mean values of U", V", W" but the mean values of 1 ini I 11 1 I! R De: Min, and a comparison with the result of the radial velocity equation now gives the mean value of 1: &. The value of R being known we get the distance of each indi- vidual star from (1), and from (5) the values of the velocity compo- nents perpendieular to the line of sight. "Through an inversion of (5) we finally get velocity components in the equator system. 5. Let any one of the equations (3) be written in the form n = ax + by + then the normal equations are (an) = (aa) x + (ab) y 3- (ac) 2 , (6) (bn) = (ba) x + (bb) y + (be)z , (cn) = (ca) x + (cb) y + (cc) 2 Consider now the determinant Di (nn), (na), (nb), (ne) (an), (aa), (ab). (ac) (bn), (ba), (bb), n I (en) > (ca), (cb), | 1 [ shall call w and » the reduced proper motions of the stars. STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 9 and let D,, where X and / denote any one of the letters n, a, b, c, be the subdeterminant obtained from D through putting (kl) = 1 and giving to all other elements in the same horizontal or vertieal line as (kl) the value zero, so that In similar manner subdeterminants of the second or higher order may be indicated. We have then the solution of the normal equations in the form C1 UTE MAGN ! (7) Dee Ds D, Des The mean errors — ¢— in x, y, 2 are obtained from the formule! : eG) _ El) d) _ D ( ) De aa Ds bb De ce ND, where N is the number of observations. For the numerical computation of the determinants I refer to Meddel. N:o 66. As a check? I have computed x, y and 2 from (6) in the usual manner — through successive elimination of the variables — and com- puted the mean errors with the help of the formula: (44) = (nn) — (na)x — (nb)y — (nc)2 TR XP TS De D) DEAN: nn, cc e(x) _ (y) _ Ad) _ (9) ; “nn, aa 6. Let us begin with the determination of U", V". W" from the radial velocities, h. e. from the equation Mr Ua Ye 1 These equations are first given by GLAISHER. ? The method of determinants is somewhat laborious when a great number of solu- tions are to be computed. I have therefore later usually made use of the method of succes- sive elimination of the variables. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 7. Impr. 18/6 1916. 2 10 C. V. L. CHARLIER. From the observed values of W given in Table I we get for the determinant D the form D'= EAN, 5.200, radios ba] = ÖNS ETAT 1.764 , + 29.442 a RADIO = (MW | — 16.728, + 29.442, — 0.363, + 58.843 | For having more comparable numbers the radial velocities are here expressed in 10 Sirjst. y. as unit. The numerical values of the determinants are the following ones: DCS ce = AF ne DE 6024s” Di = Ar ON D. --c.-1359:56- LOOS Dy = — 22201. D, = + 15281.e The resultant values of the mean velocities — U,", Vy", W," — of the B-stars, in a system where the sun is at the origin, are U,'' = — 0.225 + 0.432 (10) Por 9.095 a MA We" = + 2.587 + 0.310 which values are expressed in Siriometers per stellar year. Considering the B-stars as being at rest the same numbers with the signs changed give the components of the velocity of the sun. Let £2, denote the velocity of the sun we thus have iQ cos D cos A= MI ©, cos D sin A = 3.695 (0) Sta ID) = + 2,537 where D and A are the coordinates of the Apex. STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 11 We thus get 22, = 4.488 (11) D = + 34°.42 A = 273° 48 The value 4.4 Siriometers per stellar year corresponds to (com- pare Meddel. N:o 70) 21.26 km/sec , somewhat greater than the usually accepted value of the velocity of the sun. GYLLENBERG obtains, from all B-stars, 2, = 4658 Sir/st. = 22.06 km/sec. The coordinates of the Apex agree well with the values of the eoordinates obtained from the proper motions of the stars. Taking into account the mean errors of the components of the velocity, we are not entitled, from the present material, to accept a systematic motion of the B-stars relative to the other stars of the Milky Way '. 7. Proceeding now to consider the proper motions of the same stars we have to treat equations of the form 1 UEM SC NUN (12) ul = yug UE yn BV" tym BW and 12* RE L U" fits 1 pa 27 L w" (12°) Ü Yu Rp Ya Pp 72 P > the former being deduced from the proper motions in right ascension, the latter from those in declination, It is to be observed that y, = 0. Hence we are able to deduce I l from (12) the mean values of R U" and h V" and from (12*) the mean ! [n all computations in this memoir | have used the value 4.488 Siriometers for the velocity of the sun. The obtained values of À may be reduced to a velocity of the sun equal to 20 km/sec through multiplying by 0.9407. 12 C. V. L. CHARLIER, I values of the same quantities and moreover of = W". The values obtained in this manner are, however, impaired by considerable mean errors and it is preferabable to combine both in such a way that the corre- sponding normal equations obtained from (12) and (12°), respectively, are added together. The coefficients of the normal equations have the following values (duly checked with the help of the sum of the coeffi- cients in the equations of condition) (au) = — 2.988, (Yun) = + 92.67; (yuya)- — 8.116 Dauer, (aa) = 63.324 (yat!) = + 8.783 5 (guis) = + 32.1105 (yu) = 10.3525 (usps) = — 29.422 (yo v") = =, 5.298); (7227/22) = AO (722722) = +- 0.362 ; 6 (yat) = — 10.288; (7224/22) = + 97.157. Combining these values we get the following form of D D=|+ 6.037, + 1.51, + 14.571 , — 10.288 | + 1.4531, + 124788, — — 1.764 , — 29.442 + 14571, — 7.764, + 90.057, + O.s62 — 10:288. — 29:442. 4 Olse2 , + 97.157 | The values of the proper motions w' and v' are expressed in seconds of are per year. For having results comparable with those from the radial velocities we have to express w' and v' in radians per stellar year; h. e. we have to multiply uv’ and v' (or the left members of the normal equations) by 10* ey 4 20626508 55 Denoting the mean value of a quantity by the index 0, we thus get l—————————— STUDIES IN STELLAR STATISTICS. IH. 13 1 R Dress l (13) R NES ER IDE EEE END ECS I 7 No HG RM = — (9,522 + 0.053 , where the results are expressed in radians (9) per stellar year. Through a comparison with the values of U,", V,", W," in (10), the value of 1/E, is obtained. This determination is best performed through a comparison between yU,'? + UE JE Ww," = (oy and From (10) we get 02, = 4.488 + 0.033 whereas (13) give us Comparing the values we get || 14 = > 0.21 )0. ( ) R, \ This equation gives, more strictly expressed, the mean value of 1/R and ought to be denoted by 14 C. V. L. CHARLIER, I have had occasion many times in my studies on stellar statis- ties to lay stress upon the difference between the mean value of a quantity x and the inverse value of the mean value of l/z. Especi- ally there is a great difference between a) and 1: M(r), where r denotes the distance of a star of, say, a cer- tain apparent magnitude. (Compare Meddel. N:o 68). The necessary condition for using the equation u) = 1: Me) is that the frequency distribution of the x-values does not contain such values of x, which are small, that moreover this frequency distribution is nearly normal of type A, and that the dispersion is small. These conditions are, evidently, nearly fulfilled for the values of R, at least as far as the stars of type B are concerned. Hence we are here entitled to put (+) =1:M(R)=1:R,. Inverting (14) we thus get! : (15) R, = 4.762 Siriometers h. e a star of type B placed at a distance of 4.762 Siriometers appears to an observer on the earth as a star of the apparent magnitude zero. The equation (2) gives for the «absolute magnitude (M) (= the apparent magnitude at a distance of one Siriometer) of a star of spec- tral type B the value (15*) = — 3,39 somewhat brighter than was concluded in the more summary discus- sion of Meddel. N:o 68. ! In the following I omit the index O to quantities deduced with the aid of the melhod of least squares. STUDIES IN STELLAR Statistics II. 15 S. Faint stars. Regarding the stars fainter than the 5" magni- tude the knowledge of the radial velocities is still very scanty. In the catalogue of GYLLENBERG there are only 32 stars of the type 5 between the 5" and the 6" magnitude, with known radial velocity, out of 214. I have examined the radial velocities of these 32 stars and found a solar velocity almost identical to that found from the B-stars brighter than the 5" magnitude, while on the other hand the coordi- nates of the Apex come out rather discordant. The components of the mean velocity of these 32 stars have the values UM" = — Ieee à V" = + 3878, W" = — 1.218 , all expressed in Siriometers per stellar year. Hence we get Oxo almost the same value (44ss) as from the brighter stars, whereas the values of the components differ considerably from those given in (10). Taking into consideration that the values of the components deduced from the 32 faint stars have large mean errors amounting to about one Siriometer per stellar year, there is, however, no reason to accept a systematie motion of the faint B-stars in relation to the bright ones. This being the case we may deduce the value of À even from the B-stars fainter than 5".o, with the help of their known proper motions. Treating them in the same manner as the brighter stars, I have obtained the following normal equations. From the proper motions in right ascension we get. 145.030 U" 9.570. VIS (5072 PR 9.570 U" + 69,970 V'' = + 17.3573 R where the factors of R, in the right members, are expressed in se- conds of are per year, and must be multiplied by 4.s4sı to be expres- sed in radians per stellar year. 16 C. V. L. CHARLIER, From the proper motions in declination we get + 91.920. U" — 5.354 V" — 38.850 W" = -- 6G.s4 BR, =) 15:354 0". 4.980 V ENS 2 WE E ES pre — 83.850 U 12 8.382 IE Bö WE ee Adding these equations we get ar 116.850 UE codes 8.850 WEL ata UED AN + 47 U" 4.115.900 V+ 8.332 W= F2ber feos = 833.850, USE te E RE HN = se IP - Solving these equations we obtain U"=-+(.uss R , PIS Waites: Rs W" = — 06750 R and 2 = 1.3079 R which value combined with the value of 2 in (11) gives (16) R = 345 corresponding to an absolute magnitude (16*) M = — 2" . The value of R comes out more than one Siriometer smaller than from the brighter stars. The explanation of this anomaly will be discussed below. Even the normal equations from the right ascensions or the declinations alone lead to similar values of R. From the proper motions in « we get UM = —— (as WAT e dem STUDIES IN STELLAR SmATISTICS. IH. Î -1 and from the proper motions in Ó: 0.087 Fe n dos RE d 0516 Ae. I From the last three formulæ we deduce @=1.33 R hence nearly the same value as from « and 0 combined. 9. Bright stars. From the stars brighter than the 5" magni- tude, on which the value of (2 is based, I have taken out those brighter then the 4^ magnitude for an independent determination of R. There are 67 such stars of the spectral type B. The normal equations obtained from their radial velocities have the form SF NS TE Hon VAR Wl = = 76 9.010 U" + 29.843 V''+ 2.530 W'' = — 103,92 + 11.498 UE 2530 V''+ 24.84. W" =+ 58.12 which give UO" = — 0.022 V" = + 3:5 W'' = — 2.708 and Q = 4 597 Sir/st. y. in good agreement with the result obtained from all stars brighter than 5".0. I have used the latter value in the computation of R beneath. From the right ascensions I obtain UE ==) If 0.0367 R : 0 sie Fo Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 4, Vol. 4, N. 7. Impr. ‘‘/ 1916. 3 18 C. V. L. CHARLIER, and from the declinations U" = + 0.0602 R V" = + 0.9089 R WU = — 0.3755 R and combining both U" =— 0.0019 R, + 0.6720 R, W" =— 0.40 BR, = | and thus Q = 0.7859 R, which combined with the value Q = 4.488 gives Ey pata corresponding to the absolute magnitude = — 97,178 . 10. The values obtained for 7? from the stars of different magni- tudes seem to indicate a correlation between the magnitude and A. We have, indeed, obtained: From stars brighter than the 4” magnitude: R= 5.1 Sir./st. year From stars brighter than the 5" magnitude: R= 4,76 From stars of the 5" magnitude: R= 3.43 . STUDIES IN STELLAR STATISTICS. 11. 19 The mean errors in R are difficult to determine. I estimate them to about 0.5 Sir/st. year. Hence it seems probable that the correlation between A and m is real. It should imply that the more distant stars of the spectral type B would have a fainter luminosity than the nearer ones. It is necessary to discuss, somewhat in detail, the bearing of this conclusion. If all stars of the spectral type 2 do possess the same tempe- rature and the same radius — as has been hitherto accepted in this investigation — then the value of À ought to be independent of the apparent magnitude (m) of the stars. Accepting the conclusion that À varies with m we are obliged to assume that either the tempe- rature or the radius (or both) of these stars are dependent on m. The variability of the radius would imply that the bigger stars would be more condensed near the centre of the Milky Way, a conclusion by no means improbable, which is however in this case counterbalanced by our assumption that the stars of the spectral type 2, as far as they possess the same temperature, ought to have also nearly the same radius. We are thus induced to inspect more closely the hypothesis of the equal temperatures of the stars of the spectral type B. Insisting upon our assumption regarding the close correlation between tempera- ture and the nature of the spectrum, we have to consider the diffe- rent kinds of the spectra brought together under the common title »spectral type D». It is well known that the Harvard observers, having first intro- duced the spectral types B, A, PF, G etc. by and by found it ne- cessary to insert between these principal types a series of subclasses, often a number of ten — which are however not all represented in the catalogues. Thus we find in the interval between B and A the subclasses Bae bt Bs.) Bi Bar B9; Of these Bs and Bo are suitably taken together with type A. The spectral type B is thus composed of the following 5 subclasses, BIO UB B 25 Ban Diss Moreover there are, in all, three stars classified as B4 and Be, which are not here taken into consideration. 20 C. V. L. CHARLIER, The description of these subclasses is given by PrckERING and Miss Cannon in Vol. XXVIII of the Harvard Annals. I give here a summary of this description, referring moreover to the plate at the end of this volume, giving the spectrum of ¢ Orionis, a specimen of the spectrum of the subtype Bo which is here reproduced from the above mentioned volume. Summary of the description given by PICKERING (H. A. XXVIII P. 150 ff.) of the different subclasses of the spectral type B. Class Bo. Typical star: € Orionis (Compare spectrum reproduced on plate I). All lines dark. This spectrum is specially characterized by the great intensity of se- veral of the Orion lines, some of them being so well marked that the hydrogen series is not readily detected at the first glance, as may be done in all of the following classes of the B-stars. The most characteristic dark lines in this spectrum are at wave lengths 4089.2, 4116.2 and 4649.2. These lines reach a maximum in spectra of this class, and are consi- derably fainter in spectra of Class Bi, 4649.2 is more intense than the helium line 4471.8; 4089.2 is as intense as the helium line 4026.4; and 4116.2 is 2.0 as intense as line 41205, or 4144.0. The line 4096.9 is fainter than in spectra of Class Oe 5 B. The triplet, 4069.4, 40720, and 4075.9, recently identified with oxygen, forms a conspicuous group near HÖ. The calcium line, K, is better defined than other faint lines. The calcium line, H, appears also to be present, although not distinetly separated from the adjacent hydrogen, He. Spectra: of faint stars whieh are photographed with one prism and do not show the less intense lines clearly, are recognized as belonging to this class by the presence of the well marked lines 4089.2, 4116.2, and 4649.2. Class Ba. Typical star, 8 Centauri. All lines are dark. The number of faint lines is greater than in spectra of Class Bo, but none of the Orion lines have as great intensity with respect to the hydrogen lines as in that class. By the diminished intensity of lines 4089.2 and 4116.2, the region of Hd has a slightly different aspect from the same region in spectra of Class Bo, The lines of helium are more intense than in spectra of Class Bo. 4471.8 now ex- ceeds 4649.2, and 4120.5 exceeds 4116.2, in intensity. 4120.5 and 4144.o are equally intense. The Helium line D,, wave length 5875.9, is present, with an intensity 0.5 as great as Hp. 4089.2, 4116.2, and 4649.2 are muss less intense than in spectra of Class Bo. The cal- cium line, K, is faint. The calcium line, H, is not seen, and is perhaps concealed by the hydrogen line, He. eo: STUDIES IN STELLAR STATISTICS, II. 21 Class B. Typical star y Orionis, and « Lupi. These spectra differ from .that of 3 Gentauri of Class Bı principally in the greater intensity of the lines due to helium, in the diminished intensity of lines 4089.» and 4649.2, and in the absence of line 4116.2. The lines due to helium appear to reach their maximum intensity in spectra of this class. Those having the greatest intensities are at wave lengths 3819.2, 4009.5, 4026.4, 4144.0, 4387.8, 4471.8, and 4922.1, all of which belong to the first subordinate series of (either) helium (or parhelium). The characteristic lines of spectra of Classes Bo and B: which are not due to helium are faint. 4089.2 and 4649.2 are about 0.5 as intense as in Clsss Bı, and 4116.» is not seen. Among the fainter lines, 4267.4 and 4481.4 are noticeable. The line, K, is 2.0 as intense as in Class B1. Class bs. Typical star, @ Pavonis. A marked diminution in the number of Orion lines is noticed. Almost all of the fainter lines of the spectra of Class P2 have disappeared, and on plates taken with one prism, few dark lines are seen, except those due to hydrogen or helium. The helium lines, while of about the same intensity as in spectra of Class B2, are more prominent in this spectrum, on account of the faintness, or absence of many other lines. 46492 is extremely faint, and is not seen on plates taken with one prism. 4089.2 is not present. 4128.5, 4131.4, and 4481.4 are more intense than in spectra of Class Bz. 3926.8 is more intense than the line A. Class Bs. Typical star, Velorum. The spectrum shows a decided advance towards spectra of Class A, in the increased intensity of the four lines, K, 41285, 4131.4, and 4481.4. The lines of hydrogen are 0.6 as intense as in @ Canis Majoris. The lines of helium are the same as in spectra of Class P3, but they are less intense. Almost all the fainter lines characteristic of the spectra of classes Bo, B1, and Ba, are absent. It is interesting to note that, of the three intense lines 4089.2, 4116.2, and 4649.2, characteristic of Class Bo, 4116.2 disappears in Class B2, 4089.2 in Class Bs, and 4649.2 in Class B5. "They all become very faint in the class preceding the one in which they are invisible. For each one of these subclasses I have determined the value of À and M, considering separately all stars brighter than the 5‘ magnitude, those brighter than the 6” but fainter than the 5" magni- tude, and finally all stars brighter than the 6" magnitude. 22 C. V. L. CHARLIER, The number of stars in these different divisions are seen from the table Table 2. Number of stars. m Bo Bi Be Bs Bs = < 4.99 14 18 24 55 42 153 5.00 — 5.99 23 8 16 102 62 211 ES HD) 37 26 40 157 104 364 When calculating the values of R it is advisable to write the normal equations in a form differing from that used in the preceding investigation. The large numbers arrived at in those computations are indeed avoided if the coefficients in the normal equations are di- vided by the number, N, of observed stars. We attain moreover in this manner the advantage to get equations nearly of the same form, as far as the coefficients of the unknown quantities are concerned. I give here the normal equations obtained for the different sub- classes from all stars fainter than the 6" magnitude. The right mem- bers are here expressed in radians (o) per stellar year. Subclass Bo (N = 37) + 0.8602 x: + 0.0525 y — 0.1484 2 = + O° 1572 I + 0.0525 x: + 0.4897 y + 0.1420 2 = + O 7158 — 0.1485 x + 0.1420 y + 0.6501 Z = — 0.0950 where BO ae Vale Ce, chia Subclass Bi (N = 26). + 0.8929 x: — 0.1068 y — 0.1683 2 = — O° 0788 , — 0.1068 x + 0.4736 y — 0.0962 2 = + 0.2978 , — 0.1683 x: — 0.0962 y + 0.6374 2 = — 0.1595 . Subclass Be (N = 40). Oro ac — 0819707) 1901 0. C0 os — 0.0619 x: + 0.5294 y + 0.0211 2 = + 0.2245 , — 0.1921 x + 0,0211 y + 0.7045 2 = — 0.2902 . STUDIES IN STELLAR STATISTICS. III. 23 Subclass Bs (N = 157). - 0.8195 & + 0.0104 y — 0.1805 z = + 08.1548. , - 0.0104 © + 0.5650 y + O.o215 z = + 0.5826 , — 0.1805 zx + 0.0215 y + 0.6156 2 = — 0.4234. . Subclass Bs (N = 104). + 0.7816 x — 0.0141 y — 0.1551 2 = + 08.1262. , — 0.0141 x; + 0.5934 y + 0.0362 2 = + 0.5352 , — 0.1551 zx + 0.0362 y + 0.6250 2 = — 0.4397 ^ Comparing these equations we find the left members to be ap- proximately the same for all subclasses. The coefficients of x, y, 2, depend, indeed, only on the distribution of the stars in the heavens. If the stars are uniformly distributed on all squares, then the nor- mal equations accept the simple form (Compare Meddel. Ser. II N:o 8, E11): 0.6618 z = ([ys w'] + [rev]: N , 0.8533 y = ([yau'] + [yav']) : N , 0.6793 2 = [7:,0'] : N . The deviations from this ideal form give an indication of the degree of dissymmetry in the distribution of the observed stars. The distribution of the B-stars on different squares is seen from the following table: Table 3. Number of B-stars on different squares. < 4.90 5.0—5.9 «4.9 5.0—5.9 <4s 5.0—5.9 < 4.9 5.0—5.8 A, 0 3 C, 1 1 D, 1 0 E, 1 0 A, 1 De || 6 S |» 2 1 E, 1 2 B, 7 5-0 8 SE DE 12 T4." | B5 6 9 B, 5 119 0 0 TED} 9 16° NE; 11 33 B, 1 3 G; 0 0 D; 0 1 E; 4 9 B, 0 0 C 0 1 D, 0 1 E, 20 8 b. 0 0 (CH 0 1 D; 1 0 E; 11 12 B, 1 0 Cs 0 0 D, 1 3 Eg ia 11 b; 1 0 Cy 1 2 Dg 5 2 Ky 2 2 B, 3 5 Cio 4 2 Dr 2 fi Eo 0 1 B, 6 107276), 2 5 Di, 0 1M 2 2 | Bia 2 MATE 3 BED: 0 SR: 1 1 24 C. V. L. CHARLIER, The most prominent feature in this distribution is the relatively great number of B-stars in the southern skies. This irregularity is evidently caused by the excentric situation of the sun with regard to the mean stratum of these stars. We will return later to this question and determine, in absolute units, the position of the sun referred to this stratum, which may be assumed to coincide with the principal plane of the Galactic. On the plate 2 I have given the distribution of the B-stars on the squares represented in the projection of FrAwsTrEED. The well known adherence of these stars to the Milky Way is here clearly ex- hibited. In this diagram all stars known as belonging to the spectral type B and registered in the Catalogue in table 16 below are taken into consideration. I give here a survey of the results obtained for each one of the different subclasses. Table 3. Values of R and M for different subclasses. m U:R | V:R | Wee Q'.R R M | | | | 2 | Subclass Bo | < 4.99 | — 09.0499 | + 09.2727 | — 09.9273 | + 0.3588 |(12.51 | — 5.49) 3010) = SR | = ONE TE + 2.3713 — 0.8511 + 2.529 177 — 1.25 15,99 — 0.0011 + 1.6060 — 0.4972 + 1.681 267 | ae, Ph LZ Subclass Ba L | < 4.99 + 0.0550 + 0.4857 | — 0.0091 + 0.5253 | .54 | = 4-66 | 5.00 — 5.99 | — 0.1652 4 0.8524 — 0.0790 + 0.8718 5-152128: 55 | <5.99 | — 0.0519 + 0.5815 — 0.1761 + 0.6098 | 7.36 | — 4.33 | | Subclass B 2 | < 4,99 + 0.0187 + 0.6667 — 0.3043 + 0.7331 6.19 | — 3.93 5.00 — 5.99 | + 0.1114 + 0.0499 — 0.4971 + 0.5119 8.77 | — 4.71 < 5.99 | + 0.0343 + 0.4446 — 0.4164 + 0.6101 7.36 | — 4.33 Subclass B 3 | < 4.99 | — 0.0953 + 0.9416 — 0.7735 12132222 3.67 | = 282 5.00 -- 5.99 | + 0.0679 + 1.1301 — 0.7141 + 1.3390 3.35 | — 2.63 = 5.99 3.4220 BN Subelass B 5 <4.99 | + 0.0339 + 0.9158 — 0.6424 + 1.1192 ab | = BLO) 5.00 — 5.99 + 0.0185 + 0.9566 — 0.8596 + 1.6543 2.71 = 2.17 5.99 + 0.0297 + 0.9408 — 0.7506 + 1.2039 3.73 | — 2.86 — ne SER > ru €. nm STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 25 The considerable decrease of R with increasing M, which was found when all stars of type B were taken together is, with one ex- ception, no longer exhibited. On the other hand the different subclas- ses possess a pronounced variation of luminosity. Using the results obtained from all stars brighter than the 6" magnitude, we have Subclass Bo: R=2.67, M=— 2™13 , > Bi: R=T.36 , M = — 4.33 » Bas met. Mets » Bs: R=3.42, M= — 2.67 » DR das, M= 2. The mean errors in R as well as in M may be estimated at some tenths of the units used. The subclasses B: and Be possess the greatest luminosity, the stars of this classes having an absolute magnitude equal to — 4".3s and ZA — 7.36. The other subclasses Bo, Bs and Bs have, approxi- mately, the same absolute magnitude = — 2".6 and the same R = 34. The variation of R with m, when all classes were taken toge- ther, thus finds a natural explanation. We find indeed from Table 2 that of the brighter stars there are 27?/o belonging to the subclasses b: and Be, whereas there are only 11°/o such stars among the stars fainter than the 5, but brighter than the 6", magnitude. The order of evolution Joa I. Ja, ABH Joe indicated by the Harvard classification is not confirmed by this in- vestigation. The order ought rather to be: Bite 159 5 IBS oo, Tor From the description given in the Harvard Annals there seems also to be a support for this, or a similar, order of the subclasses, as the subclass B2 is described as that one where the lines due to he- lium reach their maximum intensity. In the subclass Bo there seems to be a great difference be- tween the luminosities of the stars of different apparent magnitudes, the bright stars giving R = 12.51, the fainter ones R= 1.7. I have Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 4, Vol. 4, N. 7. Impr. 1%/e 1916. 4 26 CV CEARTTERS found no explanation of this discrepancy. As a matter of fact the bright Bo stars posses a very small proper motion (and hence give a large value of R), whereas the fainter stars of this subclass have proper motions! exceeding those of all other stars of type B. Is the subelass Bo perhaps to be divided into two further subclasses? I can find no grounds for such subdivisions in the Harvard Annals. 11. The investigation made above is, as already mentioned, incomplete as far as the stars brighter than the 5" magnitude are concerned. Of such stars only those are taken into account for which the radial velocity is known. For determining R and M we may, however, use all stars for which the apparent proper motions in « and d have been determined, whether the radial velocities are known or not, Accordingly I have made a new determination of U':R, V":R ete, using all stars of the spectral type B brighter than the sixth magnitude. The results of this investigation are condensed in the table Table 4. Corrected values of R and M when all stars brighter than the 6" magnitude are taken into account. | BE elas Qe. ee AT Buty Un NN, M | PEN: Subclass Bo 0.92937 | — 09.1855 | 09.3480 (125.90) (— 57.55) | 21 1.4050 | — 0.3615 | 1.4531 | 3.09 | — 2.45 | 44 <4m.99 | + 0.20207 <5.99 | + 0.0833 + + Subclass Bi < 4,99 + 0.0765 + 0.4273 = (05002 rt 0.4968 9.03 — 4,78 27 5.99 + 0.0104 | + 0.5134 — 0.2164 0.5572 | 8.06 214759199 E35 | Subelass B2 <4.99 | — 0.0082 | + 0.6695 | — 0.3379 | 0.7500 5.98 | — 3.88 | 39 < 5.99 + 0.0117 | + 0.5080 | — 0.4158 | 0.6566 Rey VÄL BE Subclass Ds | <4.99 | — 0.0359 | + 0.9966 | — 0.7370 | 1.2400 3.62 | — 2.79 |109 Z 5.99 ‘0.0200 | + 1.0616" | — 0.7167 | 1,2810) | 2:50 39:22] 0 Subelass B5 | «4.99 | — 0.0326 | + 1.1018 | — 0.7272 | 1.3205 3.40 | — 2.66 72 | <5.99 | —0.0173 | + 1.0437 | — 0.8840 1.3678 3.98 | — 2.58 | 134 1 | speak here of reduced proper motions, h. e. of proper motions reduced to an apparent magnitude = 0 (the values u and » above). But also the directly observed proper motions are rather large, as can be found from table 1. STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 27 The principal results of table 3 are here confirmed. The diver- ging behavior of the Bo stars brighter than the 5" magnitude is again manifested. For the other subclasses there seems to be no surely established difference between the results for different classes of magni- tude. This is most clearly found from the values of the absolute magnitude (M), which for stars brighter than the 5" magnitude differ only by some tenths of a magnitude from the values found from all stars brighter than the sixth magnitude. The order of the subclasses Bi, be. Bs. Ds, Bo ? is here confirmed. Roughly speaking we may divide the B stars into two principal groups: The stars belonging to the subclasses Bı and B2 having an absolute magnitude amounting to — 4*,3 (corresponding to R = Siriometers) and the stars belonging to the subclasses Bs, Bs and Bo an absolute magnitude equal to — 2”.s (corresponding to R = 3.3 Siriometers). The total number of B-stars brighter than the sixth magnitude is 479, 12. Antapex. From the obtained values of U": R, V'':R and W'':R the coordinates of the antapex may be deduced. In the following table I give these values for each one of the subclasses, separately computed for the stars brighter than the 5° magnitude and for all stars brighter than, the 6" magnitude. In the 2*, 3" and 4" column I give moreover the values of the rectilinear spherical coordinates of the antapex. Table 5. Coordinates of the antapex. Subelass | cos D cos A cos D sin A sime D | A | N TE TTS Een | | | Bo < 52 | + 0.0595 | + 0.8440 | — 0.5331 | — 329.22 | QUOTE Bl < 6" | + 0.0573 | + 0,9669 | — 0.2488 | = 14.41 86.61 | 44 | Bi < 5™ | + 0.1540 | + 0.8601 | = 0.4865 | — 29.11 LEE) d 27 | < 6™ | + 0.0187 | + 0.9214 | — 0.3884 | — 22.86 88.83 | 25 Be < 5™ | —0.0109 | + 0.8926 | — 0.4505 | — 26.78 90.70 39 < 6% | + 0.0178 | + 0.7737 | — 0.6333 | — 39.29 | 88.68 55 Bs < 5% | — 0.0290 | + 0.8038 | — 0.5944 | — 36.47 92.07 109 < 62 | + 0.0156 | + 0.8287 | — 0.5595 | — 34.02 88.92 211 Bs < 52 | — 0.0247 | + 0.8344 | -- 0.5507 | — 33.41 91.70 72 | < 62 | — 0.0126 | + 0.7630 | — 0.6463 | — 40.26 90.95 | 134 | 28 C. V. L. CHARLIER, Taking into account all subclasses and all stars brighter than the 6" magnitude we obtain as polar coordinates of the antapex the values: D = — 339.79 A= 899.16 As usually, in all Apex determinations, the declination of the Apex is rather vaguely determined. This uncertainty is, without doubt, connected with the fact that the principal vertex in the motions of the stars has very nearly the same right ascension as the Apex, whereas the declinations differ by more than 50°, If the stars in considera- tion have a surplus of members moving against the vertex we ought to get a small declination of the apex, whereas the contrary leads to an increase of this value. 13. Having determined the value of R for each subclass, we are able to calculate the coordinates of each individual star of the spectral type B in absolute measure. The discussion of these coordi- nates will be carried out with all the carefulness demanded by the importance of the problem. One of the first conclusions arrived at concerned the law of distribution of the stars. It was found, indeed, that this law — so eagerly sought for these last years in the discussion of the constitution of the Milky Way — was, with great approximation, simply the nor- mal frequency law of type A for three variables. Of course this holds good, for the present, only for the stars of type B, but we have good presumption for expecting the same law for stars of other types. If the law of distribution is that of type A, we may determine the parameters of the frequency function according to known rules. I refer in this respect to Meddelanden N:ris 58 and 66. 14. Coordinates of the centre’. Let z", y", z" denote the right- angular coordinates of a star in Siriometers, referred to the usual astronomical (equatorial) system of coordinates, then we have accor- ding to 8 4 c DER NY EN) CNE RENTE * In this and the following paragraphs (to $ 22) I use all stars in Pickering's Cata- logue of B-stars (H. A. 56). Compare S 22. STUDIES IN STELLAR STATISTICS, II. 29 or, if R is introduced instead of r, ga = TRE : y" = ne gil = TL å where ESL c 102 BÖN COS gl =S NOS 10227 cos d Sim a t" — 10°: rM = 102" ain Ó : = The quantities 3", 7'', C" may be called the reduced spherical eoordinates of a star!. Their values are independent of the value adopted for À and can be calculated directly for each star. Certain parameters of the frequency surfaces may be calculated directly from these reduced spherical coordinates without knowing the value of A and it is hence advisable to perform the computations as far as possible without introducing the value of À before necessary. The moments of the first order of the frequency distribution give the coordinates of the centre of the stellar system. Let X”, Y", Z" be these coordinates, then we have 5 rl = M (x) = RM(§") Y" = M(y") = RM(q") M(z") = RM(C") | pA If D denotes the distance of the centre from the sun and b and a the declination and the right ascension of the centre, so that = c DicoSuD EOS airs %. =D» GOS 0 SIT 4% AN — D=sin br, we find that a and b are independent of À, if only such stars are used as have the same value of À, h. e. stars of the same subclass. Even if stars of different subclasses are taken together, we conclude 1 The factor 10°:™, which may be suitably called the photometric factor of reduc- tion, is tabulated in the table at the end of this memoir. 30 C. V. L. CHARLIER, that b and «a are nearly independent of À, whereas the value of D is directly proportional to the adopted value of R. I^get, for the different subclasses, the following values of $'", 11 "I. He and se M (8) M (q^) M(£") Bo — 2.228 + 3.044 — 6.892 Bi — 0.647 + 1.409 — 2.740 B 2 + 0.384 + 2.539 — 0.177 Bs — 1.658 + 2.625 — 3.894 Bs — 0.250 + 1.724 — 3.314 Adopting the values of R given in table 4 we get, for the dif- ferent subclasses, the following coordinates of the centre M(x") M (y^) M (2^) B o — 6.88 + 9.40 — 91.29 Bi — 5.21 + 11.35 — 22.07 B 2 + 2.62 + 17.35 — 1.21 Bs — 5.81 + 9.20 — 13.64 B5 — 0.82 + 5.66 — 10.87 The corresponding polar coordinates are (in the last column stands the number of stars in each subelass): D b a N Bo 24,27 = 8b.4 248 Bi 22.07 — 57.8 6.9 37 B 2 17.58 — 4.0 5.4 59 B 3 17.45 — 51.4 8.1 251 Bs 12.28 16070 6.6 156 The values of D are expressed in Siriometers. The concordance between the values obtained from different subclasses is satisfactory and confirms the relative values of R obtained from the proper motions. Possibly there is reason to suspect a somewhat higher value for R for stars of the subclass Z5. The good agreement between the values obtained for this subclass from the brighter and the fainter stars ma- kes, however, a correction of À in this case less probable. The polar coordinates of the centre deviate rather much for subclass B2. The small number of stars in this subclass give, mean while, less weight to this determination. Besides, it is not — a priori — necessary to accept that all subelasses are symmetrically distributed "TX«—— + si STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 31 about the same centre. The numbers given above, however, indicate that this is very nearly the case. Taking all subelasses together we obtain the following results: Distance from the sun of the centre: D = 18.21 Siriometers. Declination UNE » b = — 550,62 Right Ascension » > a = 742" The centre of the stellar system is situated in the square Z,. in the constellation Carina’. For photographie charts of this part of the heavens I refer to the brilliant charts obtained in Arequipa by BaiLey, reproduced in the Harvard Annals Vol. 72. The centre lies on plate 4. I refer also to the Franklin—Adams charts N:ris 17 and 18. The brilliant aspect of these parts of the sky is most enthusiastically described by Sir John Herschel in his Cape Observations P. 38, in the following words, which I cannot forbear to cite literally: »In fact, it is impossible for any one with the least spark of astronomical enthusiasm about him to pass soberly in review, with a powerful telescope and in a fine night, that portion of the southern sky which is comprised between 6" and 13" of RA, and from 146° to 149° of NPD, such are the variety and interest of the objects he will encounter, and such the dazzling riehness of the starry ground on whieh they are represented to his gaze». The place a — 7^, d = — 55*.e is, as a matter of fact, (as is evident from a glance at a star map), not situated in that portion of the sky covered by the whitish ground of the Milky Way. The explanation of this seemingly contradictory fact is easy to find. It depends simply on the excentric position of the sun above the fundamental plane of the Milky Way. I determine later this position It may suffice here to point out that for an observer situated at the Z-axis of the Galaxy the projection of the Centre of the Galaxy ought to coincide with the pole of the Milky Way. The fact that the projection of the centre falls rather near to the course of the Milky Way shows that the sun lies nearly in the fundamental plane of the Galaxy. 15. Frequency distribution of the equatorial coordinates. It was declared in § 13 that the distribution of the coordinates of the stars ! The nearest bright star is & Carine. 332 STUDIES IN STELLAR STATISTICS, TI. is nearly normal of type 4. This can most simply be found through considering the frequeney curves of the equatorial eoordinates which will be discussed in this paragraph. I give in table 5 the frequency distribution of the S’”-coordinates. lo obtain the frequency distribu- tion of the corresponding «''-coordinates we have to multiply by R. The class range is here taken to 2 R. Table 5. Frequency distribution of the ©’-coordinates. | | E Bo Bı Ba B 3 | Bs | | | | = 908 jl ao \ 2 = A) 1 = a = = 18 5 : = IG 2 = - 9 9 =i 3 Li A 3 1 20 14 1 = 4 1 = 4) 17 0 T 11 3 — 8 25 | = 13 4 Lie 19 1 |) oon 16 A 26 2 10 50 29 oe) 18 10 c 42 17 0 28 10 13 26 19 m 5 26 9 9 33 18 x d 21 1 6 22 17 TU 13 1 3 17 15 aS 7 1 3 4 8 + 10 9 1 1 4 + 12 1 = 1 1 0 +14 7 = 1 1 + 16 1 — = 1 + 18 1 at 23 M: + 20 2 M | Sum. | 248 37 59 | 251. | 156 " n As to 4" and C" the dispersion is greater than in 5" and I there- fore here take the class range to 3 À. The results are seen in the following tables. STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 39 Table 6 Frequency distribution Table 7. Frequency distribution of the 7’-coordinates. of the ¢’-coordinates. | Wn ÉTAIT UM Bos Be| Bs| Bs} (a8 Boll Bil Bel) Bs| Bs M 1 Port = 39) Tull) eS COUP E | | EE) d | = ör | ema =) =S = 333) D VEN NN 33 ho) = | | 270 ON ee -30| o/—|—]| 31 1 ame d. | =D | DN == 3 0 TARA asse ree, SA zr Sd — 94 eue tjrs -u| 7 | —-|—|o|— iso Een Be Mau MPG — PCS DM HE he, Nr TN TE Weste ken | ee zd | 0G ñ | — il | = = 16) | 20 i} |) = 5 6 | ae TN OMR SERIE al = HN po NON ae a = EINER ET — 9|26| 2| 2 |29 | 920 | Nero A 3.09.1617 | = Öd NON 7 MR 2a 32 E el 5116 35 |. 18 | 32 E13 NOE BN 69/1 ox dedo ow rez RON 0 | 37 | 10 | 10 | 26 | 18 Ss 336 751er a NE TA oe Roan) eee 3, Syl Tir 35-1961 | NN ei Eos rst e3« M bol Bo.) 11 [ss usa cont Mel rt En 412/15, 2| ^|25| 4 crono» Mor To XO" SP) opos Erie ra 91) Gil 7 | | Ge) Te | + 18 | 25 1| — 6 2 | | + 18 6b — | — | — | — Ecce ua +21 | 0) —|,1|- | ae a a | : ae EAU TOO E + 30 0 — | — OUR | + 30 1 — | — | — | — : er N — E | | | FEES E 5 ia nu Dee N |248| 37 | 59 |251 | 156 | ee EEE 11 The tables given above of the 3", ;", and ¢''-coordinates show directly that the frequency distribution is of type A. It is, however not possible, from a mere inspection of the tables, to decide whether this distribution is normal or not. For deciding this question I have computed the skewness and the excess as well as the mean and the dispersion of each frequency table. The result is shown in the fol- lowing tables. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 7. Impr. **e 1916. 5 34 CQ. V. li. CHARLIER, Table 8. Characteristics of the frequency distribution of the " & and =” coordinates. Subclass M(&") a(&") Ma") O(a") S E Bo — 1.919 + 7.729 — 5.93 + 23.88 — 0,070 + 0.008 Bi 0.486 + 3.523 — 3.92 + 28.40 -- -— B» 4 0.407 4 4.130 + 2.78 + 28.91 — -— Bs 1.681 4 5.055 - 5.88 + 17.69 + 0.041 + 0.020 B 5 — 0.244 + 5.521 — 0.80 + 18.11 + 0.005 + 0.025 Table 9. Characteristics of the frequency distribution of the 7" and y" coordinates. Subclass M (q^) o (11) M (y) o (y^) S E Bo + 8.145 + 14.326 + 9.72 + 44.27 4 0.226 + 0.021 Bi + 1.297 + 6.629 + 10.45 + 53.43 — — B» + 2.390 + 6.623 + 16.32 4 45.94 — —- Bs + 2.630 + 8.054 + 9.20 + 28.19 — 0.142 + 0.072 B5 4 1.603 + 7.087 + 5.26 + 23.25 — 0.082 — 0,060 Table 10. Characteristics of the frequency distribution of the t" and the 2" coordinates. Subelass M(&) o (5) M(z") 0 (2^) S E Bo — 6.895 4 12.008 — 21.31 + 37.10 — 0.153 + 0.027 B 1 — 2.838 + 6.314 — 22.87 + 50.89 — — B 2 - 0.203 + 6.485 — 1.39 + 44,29 — -- B3 — 8.884 + 7.972 — 13.59 + 27.90 4 0.305 + 0.098 Bs — 3.385 + + 24.25 + 0.165 + 0.062 7.393 — 11.10 We find from these tables that the excess (E) is in every fre- quency distribution very small and exceeds on no oceasion 0.1. The skewness (5) is evanescent in the x-coordinate, but has notable values in the y and 2 coordinates of some of the subtypes. The mean error in S exceeds, however, 0.1 and the results from different subtypes counterbalance each other, so that even regarding the skewness no deviation from the normal form seems to be indicated. The small differences between the mean values of the coordi- nates given in these tables and those given in the tables of § 14 are naturally due to the division into classes used in tables 5— 7. The mean values of the coordinates as well as their dispersions are in all cases (for x", y", 2") expressed in Siriometers. We find that the sun in all eases is situated nearer than half the dispersion from the centre of the system. STUDIES IN STELLAR STATISTICS. Il. 39 16. Determination of the fundamental axes of the B-stars. For solving this problem we have first to determine the form of the fre- queney surface referred to the equatorial axes. That is a problem from the mathematical statistics regarding which I refer to Meddelan- den N:ris 58 and 66. The solution is most easily obtained with the help of the values : I of the moments of the second (and first) order of the observed fre- es . . . 11 Hn 7 » 3 > quency distribution in x", y” and z". I first computed, for each star the products eet LT PT A nml CNE | es and summed these values for every subclass. The values of these sums are give in the following table: Table 11. Moments of the second order of the reduced direction cosines. [E] — Gu SE] rl [el ty Bo + 16111 — 3292 + 18168 + 53508 + 2869 + 47638 Bi + 444 + 153 + talg 193 + 141 e MG B2 + 987 — 438 i MER + 2790 — 782 + 23 B 3 + 7044 — 2651 x 9737 + 18217 — 5168 4 19685 B5 + 4821 — 898 + 4415 + 8280 — 1569 + 10215 I give also for the same stars the moments of the first order. Table 12. Moments of the first order of the reduced direction cosines. 15] UM [5] Bo — 552.55 + 754.92 — 1709.11 Bi — 23.95 + 52.13 — 101.38 Be + 22.68 + 149.82 = 10.47 Bs — 416.05 + 658.95 — 977.30 B 5 — 38.94 269.00 — 517.03 Multiplying the values by ZA we get the first moments of the rectangular coordinates. Using the values of À given in table 4 ob- tained from all stars brighter than the sixth magnitude, we get the following table. 36 CVS CmAR iin: Table 18. Moments of the first order of the rectangular equatorial coordinates. 7s | md FT | [x] | [y] [2] — | - | Bo 1707.39 | + 2382.71 = 5981.16. Bi "930$ + 420.20 | = 817.08 Bs | + 164.92 | +10232%4 | — 71.48 Bs — 1456.18 | + 2306.34 | — 3420,54 Bist al) Ted er Eee | — 1695.87 Sum. | — 3329.41 | + 6964.80 | - 11286.13 In like manner we get the moments of the second order of the rectangular equatorial eoordinates through multiplying, for each sub- class, the values in table 11 by R?. We thus get Table 14. Moments of the second order of the rectangular coordinates. DNE MS E TT | [xx ey) | Le ly y] [ye] | [2771 | | | | Bo | + 153834 | — 31431 | + 173473 | + 510904 | + 27392 | + 454857 Bi | + 28832 | + 9919 | + 46598 | + 116469 | + 9143 | + 108914 Be | + 46060 | — 20428 | + 61762 | + 130167 | — 36498 | + 111829 Bs | + 86284 | — 32474 | + 119276 | + 223160 | — 68307 | + 241147 Bs | + 51871 | — 9656 | + 47493 | + 89084 | — 16884 | + 109900 | Sum. | + 366881 | — 84070 | + 448602 | + 1069784 | — 80154 | + 1026647 The numbers of the last row give the moments of the second order for all stars of the spectral type B. Using the common nota- tions in mathematical statistics we may denote them by the symbols ! ! ! ! ! ! Mus, Ha. Has. Lo „ Los 4. Has. U Dividing them by the number N (= 751) of stars we obtain the relative moments v', about the origin (= the sun). Their values are the following: y'--- 488.2 , v'.= + 1424.48 pS le NO y'-— + 597.34 , v'y = + 1367.04 . STUDIES IN STELLAR Statistics. Il. Bw For obtaining the relative moments v, about the mean (= the centre), we make use of the mean values of the coordinates from table 13. Dividing the numbers in the last row of this table by N = 751 we get: Mie") =m, == ass M(y") = ma = + 9.274 M(e") = m; = — 15.028 Using the formula en Ya mM, Ya Va Mm, Vp m MM, Pg DIDA TL De MN, we get y,—-4-408.7, % = + 1338.47 | pe ogi taraen LA ae ze 530,72 5 Va, — "i 1141.20 i = UR Having the form of the frequency function, we may now cal- culate the dispersions 6, and the coefficients of correlation r;, defined through the equations B= Vi, Ty = 99/0) . which give 0; = -d-21.e65 , 1, = + 0.0264 0) = Ar 00.59) c 7 — 1.0.0257 0, = + 33.78 , Vo = — 0.0894 Moreover we have, according to Medd. N:o 66 use of the de- minant [Sha MS e Poe l'in | | ra Lue E | . Mrs es à I and its subdeterminants, S,, of the first order. 38 C. V. L. CHARLIER, Using the values of r, given above, we obtain Ste VA, Bu = Ir Ups ESI — 0 a7e4 Sip = + 01086 , Sp, — 0.0913 , Sig = — 281, 85 0:98207. It the coordinates x", y", 2" are denoted by x, 4., %, the frequency function now takes the form —dÁ e ium, F = — , 0,0,0,Y(2n)S ^" where === E 90:0 0 The numerical values of «a, are Au = + 0.004622 , Ay = + 0.000767 iy, = + 0.000297 , Gy; = — 0.000160 As = — 0.002159 , — gy = + 0.001885 . The number — n — of stars within a parallelopipedon having the corners | I is now given by the formulæ n= NPFduydz;dm,. where N denotes the total number of stars. 17. Direction of the principal axes. The direction of these axes is determined with the help of the JacoBrAN equation of the third degree JA) = l'air, Gens dsl. = An 5 Ag — A, A | dy + Aa, Aas — À | STUDIES IN STELLAR Statistics. II. 39 Each of the three roots of this equation determines the position of one of the principal axes. Let A denote any of the roots and let |l, m, n be the direction cosines of the corresponding principal axis then we have . (an — 4)Ld- dam + an = 0, dal + (Av — à)m + an = 0 , Gg 0 + day + (Ass — An =O. If 7, denotes the subdeterminants of the determinant 7/(4), we thus have MUI Rete ee Using the values of the coefficients «a, given above and obser- ij à ving that the developement of J(4) gives for J(4) the following form za) = X — (a, + Gas ta y) zi À (d, Ass T= diss ny Ar 031039 — (Ls a a ai») ies Tig DU I OO em did SUERTE we get for /(4) the expression = (a) — i = Toa M Ar 8.928 A, 9.027 where 4, = 1000 4. Tabulating this function for different values of 4, we get the table Table 15. Values of — J(A). — — T = = — - = = = — — = = A, | — I(A) A, — I(A) À —I(A) A, ESTA | | Ron = 201229 0.50 0.256 1. | = 2.626 475 191022 | ON O48 || 0073 2.0 | — 6.267 5.0 | — 15.237 One) :205 (Qm 0002 2.5 | — 10.544 | Bi | ee 0.2 | — 1.524 0.8 | — 0.028 3.0 | — 14.709 5.6 5.521 | (138051010777. 0.9 — 0.155 Ae | 2. on 5.7 3.274 0.4 | — 0.556 1.0 — 0.373 4.0 | — 19.697 | 5.8 0.835 DOME er 6.0 + 4,683 40 C. V. L. CHARLIER, These values of /(4) are graphically represented in figure 1. It is seen immediately from the table as well as from the figure that 2 roots of the equation /(4) = 0 are equal, so nearly equal, indeed, that their difference cannot be determined from the present data. This re- sult implies that the galactic system, as far as it is determined by the B-stars, has the form of a figure of rotation. The position of the axis of rotation (— the axis of the Galaxy) is determined from the third root of the equation F(4) = 0, This root has the value (The double root is 4, = + 0,73). The corresponding values of the subdeterminants 7, and of the direction cosines /, m, n are: In = AO ors, SS a Vers 5 Is = + 1.518 , m= + 0.0664 , a UNE Vase These direction cosines determine that part of the axis of rota- tion which is directed against the south part of the heavens. The spherical coordinates of that point where the axis of rotation meets the northern sky are (es Messa MATE (17) QUI STAT The pole of the Milky Way, according to HovzEAv and GouLD, used in part // of these studies, had the coordinates a = 1919.25 , o= +218 . The agreement is satisfactory. As the coordinates (17) are de- rived from the position of the stars (751 stars) in space, whereas the values (17*) are based only on the spherical coordinates of the stars, the determination (17) ought to have the preference over (17*). I STUDIES IN STELLAR STATISTICS. IH. 41 have therefore used the values (17) in the following computations. When the other spectral types have been examined regarding their distribution in space we are able to obtain a more accurate value for the position of the axis of rotation of the galaxy. Grophicalimepreeentaisın of the IS. Galactic system of coordina- function — I(A) tes. The galactic system being a sy- stem of revolution no direction in the XY-plane of the galaxy is by itself indicated as the axis of X^. The most natural choice of this axis seems therefore to be the direction from the centre to the sun, or, more precisely, the projection of this direction upon the AX? Y?-plane. Consequently I choose this direction as the Y°-axis. The coordinates of the anticentre are, according to $ 14, a = 295°,55 , A 9.62 . [eni d = LE! and has the direction cosines lh = + 0.2435 m, = — 0.5094 n, = + 0.8253 Using the direction cosines of the Z?-axis given in the preceding S we find for the angle between the anticentre and the pole of the galaxy the value 77°.43,! Let |, m,, n, be the direction cosines of the Z?-axis, 1,, m,, n; those of the anticentre and /,, m,, n, those of the X'-axis, we get for the determination of these quantities the equations ! The coordinates of the Sun referred to these axes are consequently: X, = 18.21 sin 770.45 = 17.77 Siriometers. [4 / 2 J 4 5 é 18.21 cos 77.43 = 3.96 N I and Y, = 0. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 7. Impr. ?*/s 1916. 6 42 C. V. L. CHARLIER, I nl 0 VELA Ted TT Al | | 0 9 Mo 5 No 4 ll + m4m, + n,ny = 0 ll, + Mo + nan, = eos 129.5; = + 0.9700 . Solving these equations we get l, = + 0.4444 ? Me = — 0.5073 , N, = + 0.7388 , which are therefore the direction cosines of the 4° axis in the galaxy. The Y? axis is now unequivocally determined from these values. Let as before X", Y", Z' be the three equatorial axes and X", Y", 2° the galactic ones and let e, denote the cosines of the angles between these two systems, according to the following scheme: 711 rans AI À i Z ER al A | en ; En; Ba | €19 . Onn 5 Ex | Z | es 2 5 Cas | then we get for the direction cosines e; the values e JU en Ve 050 Re ör Oase Gy = 1.0.90, 639 = 0.8592 , Ca = + 0.4730 , es = — 0.8743 , 644 = — 0.0664 , ea = + 0.4808 Let x", y", z" denote the coordinates of a star referred to equa- torial coordinates — having the sun in the origin — and 2^, y°, 2° the coordinates of the same star referred to the galactie system of coor- dinates — also with the sun in the origin — then STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 43 ' 5 (18) i = eval ES Cy!" SE eg! À ! CC Din CU te Cage. and, conversely, iM = 0 2109,00 «[E. 20 (P^ em Oz ete Cia eta Cr (187) 9 ze 83,4. 3 €x ale CE , = 0 750125188 „0 = Qd CERO ee 19. It may be of interest to have the sphærical coordinates of the axes of the Galaxy and therefore I collect them here as well as those of the centre and the anticentre. The centre of the Milky Way is, as already stated, situated in the square Z,, in the constellation Carina, with the coordinates a = fils eU 9 82 or dit The anticentre (h. e. the place of the sun as seen from the cen- tre of the Galaxy) is in the square B, in the constellation Cygnus and has the coordinates a = 295°.55 = 19*.7o à = + 550,62 The north pole of the Milky Way lies in the square C;, in the Constellation Coma Berenices and has the coordinates a = 184,34 = 12”,29 0 = + 28°74 . The south pole of the Milky Way lies in the square D,, in the Constellation Piscis austrinus and has the coordinates a = 10/32 = (hee d= — 28074 . The positive X-axis (= projection of the line centre-sun on the XY-plane of the Galaxy) lies in the square B,, in the Constellation Cygnus and has the coordinates 4 C. V. L. CHARLIER, a = — 48°.78 = 20.75 d = + 47.59 . The negative X-axis lies in the square Z,, in the constellation "Vela and has the coordinates a = 131°.22 = 8,75 0 = — 47? 59 . The positive Y-axis lies in the square C,, in the constellation Taurus, and has the coordinates @= Vaio 5515 À = + 28.23 . The negative Y-axis lies in the square D,, in the constellation Ophiuchus, and has the coordinates a = 257,19 = 177^.15 À = — 280,93 . 95 I Finally I give also the position of the vertex and the apex. The vertex lies in the square D,,, in the constellation Sagitta- rius, and has the coordinates (as determined from all stars brighter thau the 6" magnitude in Meddelanden Ser. B N:o 9) a = 282,75 = 18".85 0 IPB ro The anti vertex lies in the square C,, in the constellation Ge- mini, and has the coordinates a = 102°.75 = 6".85 À = + 19035 . The apex, as determined from all stars brighter than the sixth magnitude lies in the square B,, in the constellation Hercules (near the limit to Lyra), and has the coordinates! ' These figures have not before been published. They are computed from the num- bers given in Meddelande Ser. B, N:o 9, Table Il. STUDIES IN STELLAR STATISTICS. I. 45 (00211291291 — 10 823175 Q = + 31°.91 The antiapex lies in the square £,, in the constellation Canis major, and has the coordinates The angle between the apex and the anticentre amounts to 28.75. The angle between the vertex and the negative Y-axis amounts to 24°.96. I give for the present these numbers without further commen- taries. 20. Squares and constellations. The squares are often more convenient than the constellations to indicate the rough place of cele- stial object, and I give therefore here a short description of the rela- tion between these divisions of the sky. I put in brackets, | |. those constellations which are only to an inconsiderable degree included in a certain square, and in parentheses, ( ), the brightest stars of a con- stellation, contained in a square. Square A,. Limits: «a = 0* to 12^; d = + 665.4 to + 90°. Constellations: [Cepheus], [Cassiopeia], Camelopardalis, [Ursa major], [Draco] (4), [Ursa minor] («). Square A,. Limits: & = 12" to 24"; d = + 66.4 to + 90°. Constellations: Draco (+, 9), [Camelopardalis], Ursa minor (p, y, 6, 7, &, 0), Cepheus (B, y). Square By. Limits: « = 0° to 2^4; d = + 30° to + 66.4. Constellations: Andromeda (0, 3, y), Cassiopeia (5, e, y, 9, «), [Pisces], Triangulum (5, 7), [Perseus]. Square B,. Limits: « = 2*4 to 4.8; d = + 30° to + 665,4. Constellations: Perseus (y, P, a, 0, e), Camelopardalis, [Auriga]. Square B,. Limits: « = 4%.s to 7'.2; d = + 30° to + 66°.u. Constellations: Auriga (£, », «, 0, P, 9), [Camelopardalis], [Lynx], [Gemini] (9). Square B,. Limits: « = 7" to Ms, d = + 30" to + 66.4 [Ge- mini] (c), Lynx, (Ursa major] (1, z, 9), [Leo minor]. 16 C. V. L. CHARLIER, Square B,. Limits: «= 96 to 12^; d = + 30° to + 66.4. Constellations: Ursa major (e, 5, y), Leo minor. Square B,. Limits: « = 12" to 144; à = + 30° to + 66°.u. Constellations: Canes venatici, [Bootes], Ursa major (9, e, €, 4), [Draco] (e). Square B,. Limits: a = 14^4 to 16^; d = + 30° to + 665.4. Constellations: Bootes (y, 5, 0), Draco (1, 9, 7), [Hercules] (C, 1), | Corona]. Square B,. Limits: a = 16*.s to 19.2; 9 = + 30° to + 66°.u. Constellations: Hercules (e, x), Lyra (a, se, €, B, 9, y), Draco (B, §, 7). The apex lies in this square, Square B,. Limits: « = 19".2 to 21*.e; à = + 30° to + 6654. Constellations: Cygnus (0, y, a, «), [Cepheus] (y, «), [Draco], [Lyra]. The anticentre and the positive X-axis lies in this square. Square B,,. Limits: « = 21".s to 24°; d = + 30° to + 66°.u. Constellations: Lacerta, Andromeda (1, 4, x), [Cassiopeia], [Pega- sus], [Cepheus] (C, 9, ı), [Cygnus]. Square C,. Limits: « = 0° to 2"; à = 0° to + 30°. Constellations: Pisces (0, &, 7, a), [Andromeda] («, «), [Pegasus] (7), [Aries] (y, 5), Triangulum] (a). Square C,. Limits: a = 2" to 4^; d = 0° to + 30°. Constellations: Aries (e, 7, 9, &, 9), [Cetus] (y. u, o). [Taurus] (A). Square C,. Limits: a = 4" to 6"; à = 0° to + 30°. Constellations: Taurus (vy, 9, «, 8, C), Orion (y, a). The positive Y-axis lies in this square. Square C,. Limits: « = 6" to 8 ; à = 0° to + 30". [Orion], Canis minor (e, 7, y, 7, d, e), Gemini (y, w, y, €, 6, 9, B), [Monoceros]. The anti vertex lies in this square. Square C,. Limits: a = 8 to 10°; d = 0° to + 30°. Constellations: Cancer (B, y, 9, ı, a), Hydra (0, e, 5, 9), [Sex- tans], [Leo] (e, «). Square C,. Limits: «= 10" to 12"; d = 0° to + 30°. Constellations: [Sextans], Leo (7, «, €, y, 9, 9, f), [Virgo] (B), [Leo minor]. ———————— "JI STUDIES IN STELLAR Statistics. 11. 47 Square C,. Limits: « = 12" to 14°; d = 0° to + 30°. Constellations: Virgo (d, «), Coma Berenices, [Bootes] (7). The north pole of the Milky Way lies in this square. Square C,. Limits: « = 14" to 16"; d = 0° to + 30°. Constellations: [Virgo], Bootes (c, €, &), Serpens (0, @, f, e, y), Corona (f, «, y, 9, e). uar bimitss 8 16 to 18%: 0:— 0 to 4230". Constellations: Hercules (y, B. @, 9, «). Ophiuchus (x, «e, f», y). Square C,. Limits: « = 18" to 20"; à = 0° to + 30. Constellations: [Serpens], [Ophiuchus], [Hercules], [Cygnus] (9), [Lyra] Vulpecula, Sagitta (e, B, 0, y), Aquila (e, C, 9, y, eo; n, f). Square C,,. Limits: a = 20* to 22"; d = 0° to + 30°. Constellations: [Aquila], Equuleus (7, 0, e. jf), Delphinus (s, f, a, 0, y), Vulpecula, [Pegasus] (s), [Cygnus] (6), [Sagitta]. Square C,,. Limits: a = 22* to 24°; d = 0° to + 30°. Constellations: Pegasus (9, C, n, «a, 5), Pisces (f, y). Square D,. Limits: « = 0" to 2"; d = 0° to — 30°. Constellations: Cetus (4, 3, 7, 9, 7, 5), [Sculptor] (e), [Fornax]. The south pole of the Milky Way lies in this square. Square D,. Limits: a = 2^ to 4"; d = 0° to — 30". Constellations: [Cetus] (o), [Fornax] (c), Eridanus (e, 0, y). Square D,. Limits: æ —4" to 6"; d — 0' to — 30°. Constellations: Eridanus (v, f), Orion (9, 9, e, €), Lepus (f), «), (Columba |]. Square D,. Limits: « = 6" to 8°; d = 0° to — 30°. Constellations: Monoceros (f, 9. «), Canis major (9. a, €, 0), Puppis (4, 5). Square D,. Limits: «= 8" to 10"; d = 0° to — 30°. Constellations: [Monoceros], [Puppis] (o), Pyxis (7). [Hydra] («), [Antlia], Sextans. : Square D,. Limits: « = 10" to 12"; d = 0° to 30°, Constellations: Sextans (0), [Leo]. Hydra (A, »), Crater (a, (2, 0, y). Square D,. Limits: a = 12" to 14°; à = 0° to 30°. Constellations: Virgo (7, y, «, ¢), Corvus (se, 7, 9, B), Hydra (7). Square D,. Limits: « = 14" to 16"; d = 0° to 30". Constellations: [Virgo], [Hydra], Libra (e, £), [Scorpius] (7, 7, d, P), [Serpens] (u). 48 C. V. L. CHARLIER, Square D,. Limits: « = 16" to 18"; d = 0° to 30°. Constellations: Ophiuchus (9, e, C, 2), Scorpius (a, a, r), [Sagit- tarius], [Serpens] (§). The negative Y-axis lies in this square. Square D,,. Limits: « = 18" to 20^; à = 0° to — 30°. Constellations: [Serpens] (7), Scutum (e), Sagittarius (9, o, &, 7), Aquila (4). The verter lies in this square. Square D,,. Limits: « = 20" to 22^; d= 0° to — 30°. Constellations: [Aquila] (9), Capricornus (c, f, 0), Aquarius (f), [Piscis Austrinus|. Square D,,. Limits: a = 22" to 24"; à = 0° to — 30". Constellations: Aquarius (c, y, €, 9), Piscis Austrinus (s), [Pis- ces], [Sculptor]. Square E,. Limits: a = 0*.o to 2^4; à = — 30° to — 66^. Constellations: Sculptor, [Fornax], Phoenix (e, @, 7), Tucana (6, p), [Eridanus] («), [Hydrus] (a). Square E,. Limits: « = 2" to 4*.s; à = — 30° to — 66^. Constellations: Fornax, (f!) Eridanus (9, 7), Caelum (f), Horo- logium (a), Reticulum (P, «), [Dorado] (y, «). Square E,. Limits: « = 4".s to 7".2; à = — 30° to — 66^... Constellations: [Caelum], Columba (e, £), [Canis Major], (©) Pic- tor (3, a), Puppis (x), [Carina] («), Dorado (B, 9), [Volans]. The anti apex lies in this square. Square E,. Limits: a = 752 to 956; 3 = — 30° to — 662.0. Constellations: Puppis (C) Pyxis (f, «), Vela (y, 9, 4), Carina (s. ı), Volans (5, «), [Antlia]. The centre of the Galaxy and the negative X-axis lie in this square. Square E,. Limits: « = 9".e to 12*.o; d = — 30° to — 66%. Constellations: Antlia (c), [Hydra] (5, £), [Vela] (u), [Centau- rus], Carina (v, 9, 1), [Crux]. Square E... — Limits: 1125: to 1454: 0, — ; AU)? Koy == XD Constellations: [Hydra], Centaurus (y, B, 9), Crux (0, e, y, f). [Lupus], [Cireinus]. Square E,. Limits: « = 14"4 to 16.8; d = — 30° to — 66°. Constellations: [Centaurus] (7, «), Lupus (e, 5, y), Scorpius (e), Norma, Cireinus (c), Triangulum australe (f), Ara (7). "* dm STUDIES IN STELLAR Statistics. II. 49 Square E,. Limits: « = 16".s to 19.2; d = — 30° to — 66°.u. Constellations: Scorpius (4, 9), Sagittarius («), Corona austrina (c), Ara (B. «), Telescopium (c), Pavo (7, §, 4). Square E,. Limits: « = 19".2 to 21.6; 0 = — 30° to — 66'.u. Constellations: Sagittarius (c, ff), Microscopium, Telescopium, Indus (B), Pavo (9, «, p) Square E,,. Limits: a = 21".6 to 24*,o; d = — 30° to — 66"... Constellations: Piscis austrinus (@), Grus (c, f), [Phoenix], [In- dus], Tucana («), Sculptor (5, 7). Square F,. Limits: a = 0.0 to 12*.0; à = — 66°.«4 to — 90°. Constellations: Tucana, Hydrus (9, se, y), [Horologium], [Reti- culum], [Dorado], Volans (sj, Mensa, Chamaeleon (e), [Carina] (5), [Musea], Octans. Square F,. Limits: « = 12".0 to 24".0; d = — 66*.4 to — 90°. Constellations: Musca («, f), (Chamaeleon], Triangulum australe (y. e). Apus, Pavo, [Indus], [Tucana], Octans, [Circinus]. I give below an alphabetic enumeration of the 88 constellations, here cited, together with a reference to corresponding squares. Constellation. Square. _ Constellation. Square. Andromeda Bing 1235 (nll | Capricornus Di Antlia (pneumatica) [D;], [E,,], E;- Carina [E;], E,, E;, [Fj]. Apus Ac Cassiopeja Fo alle [PASE Aquarius DD Centaurus [E;], Es; [E;]. Aquila O15» [€i]; Dio. [Dis]: | Cepheus Bellen: Ara Eg. | Cetus [CAD AIDE Aries IB] Cire | Chamaeleon id, alle Auriga B,. Cireinus [BE]; E;, [F;]. Bootes [C;], Cy, [Be]; B;. | Columba [Dales Caelum E,, [E,]- Coma Berenices C;. Camelopardalis B,, [B,], A, [As]. | Corona austrina Eg. Cancer (GE: Corona borealis C,, [B;]. Canes venatici Bee Corvus D. Canis major Dag [ee Crater D;- Canis minor (OS Crux [E;], E,. Los | Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser 4, Vol. 4, N. 7. Impr. °%e 1916. 50 Constellation. Cygnus Delphinus Dorado Draco Equuleus Eridanus Fornax Gemini Grus Hercules Horologium Hydra Hydrus Indus Lacerta Leo Leo minor Lepus Libra Lupus Lynx Lyra Mensa Microscopium Monoceros Musca Norma Octans Ophiuchus 21. The density function. ©. V. b. OHARLIER, Square. (NEG S 55 [ [E], E,, [F.]. 1% KASTEN Babel Bel UN Di De lön Be [D,], [DT [Ei]. E. CAE AE LITE Cs, [Cio]; [B;], Bg. E,. Dr A [E,]. [E]. [E,], Fy. Es, [Bol [Fe]: 10° [CAC AIDE [Ce], [Ba]. Bs. De iD [ESTEE [Bs], By. [Cie Bp alse B. B. [Ca]; D,, [Ds]. Bip. Cy; [Cio]; D,. The Constellation. Square. Orion ll, 1D Pavo Dis Wis He Pegasus [Ci]. Cr, [Ci], [Bro]. Perseus [BÅSET Phoenix [Ej], E,. Pictor E,. Pisces (Crag is [Bi], IDEE Piscis austrinus [D,,], D», Ej. Puppis 1:5 [DA]: ESSER Pyxis IDEs döp Reticulum E, . Sagitta Cra Calls Sagittarius BA D EEE Scorpius POS 5 155 197. 12. Sculptor [Dj]; LDR Wine 1, - Scutum Sobiesei D,,. Serpens Cs; [Cio]; [Ds], [Ds], [Dio]. Sextans TOMATE), D. Taurus Keime Telescopium 192 inc Triangulum au- strale Hz, Ey. Triangulum [CARPE Tucana loy La le Ursa major [Bale Be Aa AN Ursa minor ET Ane Vela E,, [E;]. Virgo [CA], 65; GP DIE Volans Balle 195. Vulpecula (Chao ra number —— 7 — of stars within a parallelipepidon having the corners at | a IE 3 dx 5 1 y +5 dy E+ 5 dz ; € STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 51 (where x, y, z are reckoned from the centre of the Galaxy and are referred to the three galactic axes defined in § 18) is given through the formula (19) l= == dn 'dxdydz : 0,0, ase, V (22)* m As to the numerical values of the three dispersions a,, a, and a,, they are easily deduced from the results of § 17. The three roots of the equation I(A) = 0 are, indeed, according to an well known theo- rem in the theory of quadratic forms, equal to the reciprocal values of the squares of the dispersions along the three fundamental axes. Let 4”, 2°, 4? be the three roots of the Jacobean equation, we thus have 1:0 = A? = + 0.000721 , 1:03 = 1° = + (000721 , 1:05 = A? = + 0.005833. , so that €; = &, = 37.24 ; a, = 13.09 Sir. As a check to the computation we observe that 0,0,0, = 0,0,0, Y S. Substituting these values into (19) we get (19*) n = Ü,000003496 Ne : 5 drdyde - For the B-stars we have N = 751 and hence (000003496 N = 0.002625 Considering a parallelipipedon in the centre (h. e. x =y= z- 0), and having the length of the sides equal to one Siriometer we get n = 0.002625 , 52 C. V. L. CHARLIER, which is the density (— the number of B-stars per cub-Siriometer) at the centre of the galaxy. Within a cube having a volume of 1000 cub-Siriometers we thus have 2.625 B-stars. As long as we consider regions nearer than c, in the XY-plane of the Galaxy and nearer than e, in the direction of the poles, the density is only slightly smaller than at the centre. Thus in the neigh- bourhood of the sun (x = 18, y —0, z — 4) we have to reduce the density at the centre by the factor Pere Mora 2x87! 2x13? e = e "(appr.) = 0,882 , giving a density of 0,032 stars per cub-Siriometer. When the distance from the centre is greater than « the den- sity decreases rapidly. At a distance of 100 Siriometers from the centre, the distance is reduced to 0.01 of that at the centre as long as we consider points in the XY-plane of the Galaxy. At the same di- stance along the Z-axis the density is reduced to 107 of that in the centre. The variation of the density in different points of the galactic system is graphically illustrated on plates III— V, which will be descri- bed below. 22. The number of stars of type B being rather limited, Pıck- ERING has considered it possible to gather from his photographie pla- tes all stars in the sky having this spectral type. In the volume 56 of the Harvard Annals PrckERING gives indeed a catalogue of these stars, of which the greater portion have been found in the classifica- tion of the Henry Draper Memorial spectra by Mrs Fleming. In all there are, in this catalogue, 751 stars of the subclasses Bo, Bi, De, Ba and Bs. These 751 stars have been used in the preceding paragraphs for deducing the parameters of the Galaxy. An appendix to Vol. 56 N:o II has been taken into account where certain omissions and corrections have been indicated. All these 751 stars are contained in the following catalogue. In the catalogue of the B-stars PICKERING also includes the stars of the subclass Oe 5 B, which in this Catalogue are indicated by the number 5 in italics. By an inadvertency these stars, ten in number, have been reckoned as belonging to the sub- class B 5. This mistake is, however, of no consequence for the com- STUDIES IN STELLAR STATISTICS. ll. 53 putations, since it has been found by GYLLENBERG that the value of the parameter R for stars of the subclass Oe 5 B — accidentally — does not materially deviate from the value of this parameter charac- terizing stars of the subclass Bs. From this reason I have not found it necessary to make a new computation with those stars excluded. When I had already finished the computations reported in the preceding paragraphs I found that the Catalogue of PrckERING in H. A. 56 does not contain all stars of type B recorded in the Annals of the Harvard observatory. Comparing my catalogue with »The revised Harvard Photometry catalogue» in H. A. 50. I found 54 stars of the spectral type B which were not registered in H. A. 56'. Consequently I have eomputed the coordinates of these 54 stars and have inserted them into the catalogue, which is thus brought up to 805 numbers, including the ten stars of the subclass Oe 5 B, which properly had to be excluded. I have not eonsidered it necessary to recapitulate the computa- tion of the direction of the principal axes of the Galaxy, taking into account the 54 stars not included in H. A. 56, nor have I corrected the coordinates of the centre for these stars, though such a correc- tion could be easily made. The diagrams on plates III—V show that the orientation of the axes cannot be materially in error and I think it is imprudent to make successive corrections to the galactie system of axes defined above, which may be used to advantage till the stars of the spectral type 4 are as completely known as now the stars of the spectral type B. A new determination of the principal axes of the Galaxy ean then be performed with considerable accuracy’. 1 [t is to be regretted that the memoirs in the Harvard Annals are not separately dated. The preface to H. A. 56 is dated oct. 1912, and that to H. A. 50 March 1908, but evidently the memoir on the B-stars in H. A. 56 is written before the completion of H. A. 50. ? | learn from a letter of M:r Pickerine, dated March 21, 1912, that Miss Cannon is at work on the revised Draper Catalogue, which will give the class of spectrum of about 100000 stars. I suppose that the greater part of the A-stars will be found in this catalogue. (During the print of this memoir I gather from another letter of M. Pickerine that the classi- fication of the spectra is now practically completed. Miss Cannon has classified the spectra of about 290000 stars. "The work will fill eight volumes of the Annals, of which the first one is nearly completed. A special catalogue af all B stars is also planned). 54 ©. V. D. OHARDIER, 23. General catalogue. Taking into consideration all B-stars of the subelasses Zo, Z1, 42, #3 and 4s (and the 10 stars of type Oe 5 B) eontained in the Annals of the Harvard Observatory 50 and 56 we get, in all, 805 stars which are classified in the following catalo- gue (Table 16). The stars are arranged according to the different squares and, within each square, according to increasing «a. The 1* column gives the name of the square. The 2° column gives the current number. The 3° column gives the number in Boss’ Preliminary Catalo- gue for those stars which are contained in that catalogue. The 4" column gives the constellation, generally taken from AMBRONNS »Sternverzeichniss enthaltend alle Sterne bis zur 6.5"" Grösse», The 5 column gives the name of the brighter stars according to BAYER's nomenclature. The 6" column gives the type and subclass of the spectre of the stars taken from H. A. 50 and H. A. 567, The 7" column gives the magnitudes of the stars according to H. A. 50 and H. A. 56. For some of the fainter stars the magnitudes (in H. A. 56) are taken from the Bonner Durchmusterung. The 8" and the 9" column give the right ascension and the declination of the stars for the equinoctium 19000. Both coordinates are taken from B. P. C., if the star is contained in that catalogue. For the other stars I have used the coordinates of H. A. 50 or H. A. 56. The 10, 11" and 12" column give the reduced spherical coor- dinates of the stars referred to the galactic system of coordinates, de- fined in § 18. It is to be remarked that these coordinates are inde- pendent of the absolute magnitudes as well as of the dimensions of the stars and depend only on their sphærical eoordinates and their appa- rent magnitudes. The right side of the catalogue gives for each star in the 19^ column the square and in the 14" column the current number. ! Exceptionally the stars 106 and 209 have, according to CAMPBELL, been treated as belonging to the subclass Bo, instead of Bs and B5 respectively according to H. À. 50. This divergence is, however, immaterial, as the values of À are nearly identical for this three subclasses. STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 55 The 15", 16" and 17" columns give the rectangular galactic coordinates of the stars, taking the sun as the centre of the system of coordinates. These values are expressed in Siriometers, without decimals. When the values of R are surer known for the different subclasses (I think especially on the subclass 40) more accurate values may be easily deduced from-the values of 5”, 7° and & given, with 2 decimal places, in the columns 10, 11 and 12. The 18" column gives the distance — »? — of the star from the "sun and the 19% column gives the corresponding parallax computed with the help of the formula na = ()''.206265 : 7? The 20^" column gives the distance —-7° — from the centre of the galaxy and finally in the 21%, 22" and the 23° columns the galac- tie eoordinates are given referred to the centre as origin. 56 C. V. L. CHARLIER, Table 16. Catalogue of | | | | Sq. | N:o |B.P.C.| Constellation |Name| Sp. Mag. a ù ED 7° Ge I EX. I I | A, 1 | 957) Cepheus Bs |5m.39 | 4^.08 839.55 |--- 8.47|+ 6,76|+. 5.07 |o» 2 |1730 |Camelopardal. Bs | 5.04 | 6.68 |+ 67.67 + 4.70|- 7.63 + 4.87 > 3 | 1744 » Bs | 5.13| 6.72 |+ 69.00|+ 5.10|+ 7.76|+ 5.18 Ay 4 | 3281 Draco x | Bop} 3.88 12.49 |+ 70.33 | + 3.40|+ 2.05|+ 4.46 » 5 Ursa min. Bo | 7.12 17.94 | + 76.02 + 22.22 |- 6.65 |+ 19.90 » 6 |5532| Cepheus B | Bi | 3.32 21.46 |+ 70.12|+ 4.93 - 1.46 + 1.07 » 7 » Bo | 7.8 |23.87 |« 75.75 |+ 30.10 |+ 18.14 |+ 9.12 B, 8 Andromeda Bs | 6.57 | 0.13 |+ 37.15 + 16.22» 9.55|— 8.42 » | 9 67| Cassiopeja Bs | 5.36 | 0.32 |+ 51.45|+ 9.77|+ 6.31|— 2.01 » | 10 97 » À |B5 | 488, 0.44|+ 53.97|+ 7.79|+ 5.95|— 1.19 > ITS BLUE » x | Bo | 4.24| 0.46 |+ 62.37 + 5.85 |+ 3.92|+ 0.15 »- 2 |p 2008 » Bs | 5.14| 0.51|+ 53.62|+ 8.70! - 6.00|— 1.41 » | 13 | 122 » 5 | Bar 3.02) 0:02 )+ 53:33 )+ Ars ESS STET EME TER » | 14 | 123, Andromeda mw | B3 | 4.44) 0.52|« 3315|+ 5.52|+ 4.01|— 3.63 » | 15 | 141| Cassiopeja € |Bs | 4.85| 0.61 |+ 49.95 |-- 7.43|-- 5.36|— 1.81 » | 16 | 149 » Be | 5.55 0.65 |+ 47.30 |+ 10.07 |- 7.41|— 3.08 > 017210152 > o | Bz | 470| 0.65 |+ 47.73|+ 6.81|+ 5.02|- 2.00 » | 18 | 175} Andromeda | v | Bs | 4.42) 0.74|+ 40.53 + 5.64|+ 4.42|— 2.67 >» | 19 > Bo | 6.62) 1.27 |+ 43.07 |+ 14.54 |+ 13.98|— 6.14 » | 20 > Bo | 6.28| 1.44 |+ 34.30 |+ 10.87 | + 19.291 |— 7.59 » | 21 | 412 Perseus Bs | 5.49 | 1.76|+ 54.65 + 8.80|+ 8.87|— 0.98 » | 22 | 419, Cassiopeia € | B5 | 3.44 | 1.79|+ 63.17 |+ 3.50|+ 3.29 | 0.31 2 123 » Bo | 7.8 | 1.81|4 61.88 + 26.44|. 94.82 | + 1.57 » | 24 | 457 » Bs | 5.62 | 1.93 |+ 63.90|+ 9.63|+ 9.04|+ 1.05 25 | 529| Andromeda Bs | 6.08 | 2.24 |+ 46.85 |+ 9.86|+ 12.84|- 2.84 B, | 26 | 678| Perseus Bs | 5.42 | 2.90 |+ 51.95 * 6.854 10.00|— 0.50 » 2 . » Bo | 6.00 | 3.09 |+ 42.02 |-- 7.12|+ 13.92 |—- 2.56 » | 28 | 740 » Bs | 6.38 | 3.18 |+ 43.65 |+ 5.40 | - 10.50 1.53 » | 29 | 741 |Camelopardal.|| Hev.| B2p| 4.76 | 3.19 |+ 65.28|+ 5.72|+ 6.71|+ 1.53 » | 30 | 742| Perseus “I Bs | 5.30 | 3.19 |+ 49.85 |-- 5.90|+ 9.84|- 0,48 » | 31 | 744 » Bs | 5.08 | 3.20 |+ 49.72 |+ 5.32|.- 8.92|— 0.44 | a) Cae > Bs | 5.30 | 3.27 |+ 48.85|+ 5.69|+ 9.95|— 0.56 299199999780. » B3 | 4.94 | 3.35 |+ 48.70 + 4.72 | 8.50|— 0.40 » | 34 | 783 » Bs | 5.64 | 3.36 |+ 49.50 |« 6.60 |+ 11.68 — 0.40 3- 1585 » Bo | 7.25] 3.36 | + 43.42 |+ 12.09 | + 25.26 |— 3.13 S 7362 8790 » Bs | 4.67 | 3.37 |+ 49.15 &. 4.19|+ 7.50|— 0.29 » | 37 » Bo | 6.20 | 3,38 |+ 46.62 |+ 8.00|+ 15.38|— 1.16 » | 38 » Bo | 6.33 | 3.43 |+ 44.53 |+ 7 97|+-16.56 |- 1.63 » 39 | 817 » y |Bsp| 4.26 | 3.49 |+ 47.85 |+ 3.27|+ 6.31|— 0,27 e > | 40 | 838 » 0 |B5 | 93.10, 3.60 |+ 47.47 |+ 1.85|+ 3.73|— 0.12 >» | 41 | 839 » o | Be | 5.04) 3.60/|-- 33:63. |-- 2:90. |-- 9:58. |— 211 » | 42 | 844| » 073 Ba | 8.94 18:691 5:09:119/7| 91959) EST TA tee » | 48 » Bo | 6.51 | 3.67 |4 32.00|+ 5.09|+ 18.89 |— 4.31 » | 44 » Bo | 6.36 | 3.69|4 33.30 |+ 5.00]+ 17.65 |— 3.68 STUDIES IN STELLAR STATISTICS, stars of spectral type B. Square N:o IDR ON eo œ 44 + 4 + + +4 + eoo ode USE UE etes tenebo oes Toc cock od cb coco ck ocbocbocbocb cock oc ock ek óc a? 30 16 17 11 69 34 93 57 | 34 26 18 29 31 19 26 69 46 20 45 34 31 12 82 32 32 22 22 18 39 21 19 19 17 22 37 15 25 25 11 6 20 | 13 16 15 +++ + +++ obo Es EE EE cb ooo c oc oc ob o oco HH HH +++ HH HH 42 36 34 19 82 111 71 41 31 35 37 27 33 88 59 ‘27 65 56 43 53 39 48 34 43 86 30 57 23 13 69 50 y? 20 DA EUIS 9T. se AG BY || ee iT. 7) + 15 21 + 40 12 | + 9 Bh) se OS) ae | = 29) 221 | = «7 Ay} = ZL) 12 0 | 201" — 5) O'fi E 5 fl d omm S 1 = 6 51 — 21 34 | — 14 5) |) — 9 48 | ig Bis) | = 28} Bil | = 8 11 T net UU |) se 5) a sm. EMI A = 9 SI 2 ee 34 | Dh 46 | + 10 | 34 = 2 ai | = Ba] 33 2 Son = TA 38 | — 1 | 78 — 10 26 él Al = ch 51 — 6 Diet) 12 | 0 | 65 | — 14 | Aa EN 58 13 55 | — 11 | 61 58 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser 4, Vol 38 | 61 | 40 | 36 | 38 | 54 | 37 | 21 | 44 | 16 | JETS | III. 57 T re we ye ze 0".0049 58 | + 48 | + 24 4+ 99 0.0057 ASA LEO] + 91 0.0061 48 | + 35 | + 25 + f 0.0108 Boi |) 29 EU, + 19 0.0025 10 + 87 + 21 + 44 0.0056 55 + 52 + 12 + 13 0.0018 128 +111 + 56 + 32 0.0029 key |) a. 7a) || SS = 25 | 0.0050 DURE oe NN SS 0.0066 47 + 44 + 17 0 0.0098 38 | + 36 | + 12 4 0.0059 al + 47 + 20 1 0.0056 53 | + 49 + 21 — 1 0.0076 41 | + 37 | + 14 = 9 0.0062 48 + 44 + 19 = 2 0.0023 102 | + 87 | 51 — 17 0.0035 73 | + 64 | + 34 | — 10 0.0076 41 | + 38 | + 15 = 45 0.0032 za I | le sno 0.0037 67 | + 59. + 38 — 19 0.0047 58 + 49 + 31 + 1 0.0129 SA 0508 SS all 25 0.0018 126 | +100 | + 77 + 9 | 0.0048 59885500 SN mo 7 | 0.0039 65 + 50 | + 42 = 5 | 0.0053 52 + 40 | + 33 + 2 | 0.0043 59 + 40 + 43 — 4 0.0054 50 + 36 1:594 — 1 0.0034 Uy |) 22 Bie 02246 + 14 0.0052 52 + 39 + 94 + 2 0.0057 A | Se Bet |) Se phil ee 0.0054 0) | Be | 43 59 0.0061 46 | + 35 | + 30 LUS 0.0048 as) || Se 400) ESS SE + 8 0.0024 CK] Se bY ts} = 6 0.0069 dip || te S |) ose PG) + 3 0.0038 649 Ec EAM EAS 0 0.0036 67 + 43 + 51 — 1 0.0090 Som |e I) ei i 48) 0.0159 27 4 94 ete at} + 4 0.0030 76 | + 38 | + 65 = i@ 0.0041 mi + 31 se dm — Tl 0.0034 68 + 34 + 58 LI | 0.0035 65 + 38 + 55 — UI . 4, N. 7. Impr. !/; 1916. 8 58 C. V. L. CHARLIER, B.P.C. 886 894 898 904 910 947 1003 1050 1139 1195 1204 1253 1274 1333 3566 3953 4162 4368 4479 4514 4620 4772 4794 4842 4873 4897 4992 5097 5102 5113 5127 5130 5170 5265 5316 Constellation Perseus Camelopardal. » » » Auriga » Camelopardal. Auriga » > Lynx > Gemini Ursa maj. » Corona bor. Hercules Draco Hercules > Lyra » » > Draco Lyra » Cygnus Name A à! 7 Dp? œ F+ + ++ +++ + EEE HE + + + Æ + + + + E + + + + + + + +++ ++ + + + + + IH HE + HE ———M— + + + + FH pee treet tt oco coc oco + + + + £o 3.74 0.90 4.91 3.31 1.26 2.52 3.39 5.18 4.06 14.55 5.08 0.93 9.00 7.28 1.95 0.21 4.25 6.08 0.95 3.07 0.16 1.08 3.39 4.34 3.68 4.86 16.85 — RPE PE REE + + + ++ +++ + + + + + + | 10579 | — 16.60 12.70 |- 11.59 10.64 9.85 7.36 |- 8.79 9.95 9.16 15.58 |— 11.93 10.39 15.81 8.96 | — 9.49 19.56 so i ^2 tt + t+ ++ ++ tt tt ++ + + + + + a vw t+) ttt ++ + + + + + + + + STUDIES IN STELLAR STATISTICS. Il. 59 Square | N:o | el y° 20 za 7 re xe ye ze B, 45 | + 13 | + 46 | — 9 | 49 | 0”.0042 AS EE 859461 Ve > Gen eee ar, — 6G |) 30 || (0.0069 AG || = MN e BO =) E > 47 ze NR || ge Sin 0| 38 | 0.0054 49 | + 84 | + 35 x 4 » ORE OS ts 4h 7315743: 0.0048 i | ue Zur = E » 49 "aper SI — 1 11 0.0188 PIB) | ds 22 + 11 + 3 > m y us Cap een 0| 23 0.0090 34 | 2 27 oae 915 as 4 » 51 EIU ME 210035 40,0062 | 145 | + 30 Kara IN & » Do eo MES 97000 |p 107) | 60er ENS » Da ESSE aan AN) PEN NOÉ sede era gear et » DAMES | MEO NI SS DONNER EEE NIET B, 55 PS CE ES OS ON TON 010) py || MEME EAST ||| ae ile! » 56 a Oy seus lee Dll Gi) 0138 208 || Ze Oa MSG || EG > 57 uu» Sh exor eeu E059 0903 09S EPA GARE 97) | oe 21 > 58 OG || HA MS NN 61 | 0.0034 a MO] MCI OT > 59 so cm se BE Nes Bol By OO 4n o5 EEE Ch M > COM OR EN TG eI 60 010027 no | sc awe ui » 61 s BS er rito sera tO Ur (00027 Se ole aut pean Oo » 62 Pearl |. 1603 4 34 | 71 | 0.0029 | 2 Sy || 22 GO| | $8. | = By se OL) ss WG) 78212010026 yl || te BL | ae CAN +5 » Bd | es yes E ers Rm 6a | 0.0032 CUERO ERD E ST B; | 65 0 ^4 27| + 68 | 73] 0.0028 | 79 | + 18 | + 27 | + 72 B, 66 4 ie Cm] cen 00258 Dy || se Do a B, 67 Boyd (ON 1922 EOIQQA | ex OY s mnt » 68 sus qud B ee WIE 19 | 0.0108 B SON ue e Sp B, Gör Ero IN ter tA Oona | 032 (+80) P +. ctr 12 » MÖRE S7 5|« 9| 20 | 0.0103 38 | + 35 Bra. 18 2 71 + 52 | — 13 | + 26 | 59 | 0.0035 tr | onse 0 HOU BO - 72. = 85 eras 49 EOD d NOB 2 NEN » Zaren le Has. x19. | 959) 0.0085 Gull = GO) EMEA ERIC » 74 | + 87 | — 41 | + 16 | 97 | 0.0021 | 114 | +105 | — 41 | + 20 » 75 RATE SOR NER S PER 0:0046 62s 590) = 16) eee 12 » Zoe en 391010053 Be ee ee) » da o em = TA Bu BYE | moa D SE OB OL E 0 > (eres: ENS 4-1 2721 .0.0076 45 | + 44 as ee LOS B, 19 EE TS aerial) 2 | 0 0062 Bit Ihe 403 RESTI | ee » BORN au ee a8 A 33 00062 mo lx Bm | ee " 81 Bar oe 1833: 00062 Bi ee ENS) SE ; CO deser S Seals | 0| 57 0.0036 75| » 28 | — 15 | + 4 » 83 20 m ugue S 43 | 0.0048 Gil || Er OM sb 1G » Base Er 30, ceto 0 | 37 0.0056 55 | ee ei » 85 + 52 | — 2 | + 8| 52 | 0.0040 gal | 95700 ect Sp al » 86 | + 61 14 | — 2| 62 | 0.0033 xp TON = ner set ig » e || s SS. oss PLI BBE 00062 bi | + 61; - 1) 6 » 88 | + 64 EN 6401000382 Sont AN MERDA N:o |B.P.C.| Constellation 89 Cygnus 90 | 5325 > 91 Cepheus 92 | 5350 Cygnus 93 | 5361 » 94 » 95 | 5375 » 96 | 5414 > 97 |5453| Cepheus 98 Cygnus 99 | 5471 » 100 |5488| Gepheus 101 | 5512 Cygnus 102 | 5516 » 103|5525| Cepheus 104 | 5563 » 105 | 5580 Cygnus 106 | 5609 > 107 | 5628 » 108 | 5629 » 109 Cepheus | 110 | 5764 Lacerta 111 | 5810 » 112 | 5833 » 113 | 5832 » 114 | 5856 » 115 | 5913 » 116 | 5918 > | 117 15933 | Andromeda | | 118 Cassiopela 119 5955 » 120 » 121 » 122 | 6046 » 123 Cepheus 124 Andromeda | | 125 6155| Cassiopeia | 126 27| Pegasus 127 | 124 Pisces | 128 | 546 Aries 129 641 » 1130 | 648 > | 1312 7675 Cetus 132| 692 > | 133| 761] Aries 134 Taurus Name SA Im = V. 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II. 65 Square | N:o m 2° y? y? T re ae ye ze hoes | | | C, 182 | — 13 | + 58 | + 6 | 59|0'0035 | 59 | + 5| + 58 | + 10 C, TS EG EE AO 3E Eso 70.004027 75025 Ql 49) EE > een = Na Dl FANAN | 2% 4 10 yet o4e|| 8156 > Cape Ogee SIG 1273517337 0.0062 | 34,2 18: ie 320607 > re ae So lee Grits. 0.0038 | 5S.) 5 Ar 52* + 10 > Ba aa aan 72911799. 0.0021 | 95 | — 15 04 93 1 313 > as Pose Bali eet 59). 0,0055 | 54 | — 10-753 | + 55 » Zee lei TR R0 558 0,0036 | 59) + 7% | 57 | * 14 ZENONE DE EUIS CT. (7200 0028 7510 TE. |n 71. | 90 » On ol ep cca 82::20:0033— 56 | =" 83.) 4) 54 Ir 6 > 1820 = 8 | =D = Oly) 0.0098 | 95. ix 39. | 201 | 4° 8 ; 108 | eee sane ngo en ES EG t 541 TT > Hae NE Ale 2. 162.504 0.0041 | 44) Se 11 | 41. | +10 > 195 | — 41 | + 56| + 18 | 71 | 0.0029 | 64 | — 23 | + 56 | + 22 > 196 | — 23 | + 49 | + 21 | 58 | 0.0086 | 55 | — 5| + 49 | + 25 : toc 1 ANN E264 00079 (594. spem 9 ^ eas 15.10.18 » gen src nS 4" BN BOO E79 — 8-4: 58. 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Soc. Sc. Ups., Ser 4, Vol. 4, N. 7. Impr. °/7 1916. 9 66 STUDIES IN STELLAR STATISTICS, II. Sq. | N:o | B.P.C.| Constellation |Name| Sp. | Mag. a d 3 7° 5 C | 227 Vulpecula Bo |7m.00 205,734 250.82 | + 23.33 |- 6.64 6.54 » | 228 Pegasus Bs | 6.52 121.69 |+ 25.10 | + 18.23|— 1.95 8.31 12209 » Bo | 6.16 21.75 |+ 20.00 |+ 14.74|— 2.30 8.25 | » |230 | 5627 > Bs | 5.05|91.81 |+ 25.45\+ 9.24|- 0.71 4.33 231 | 5653 > Bs | 5.99 /21.92/+ 6.23|+ 11.34|— 3.56 10.36 | Cy. | 232 | 5757 > Bs | 5.35 |22.26 + 5.28)+ 8.09|— 1.87 8.32 > | 233 | 5762 > Bsp| 4.93 |22.28)+ 11.70|+ 7.34|— 0.96 6.25 > | 234 > Bo | 6.64 |22.29|+ 15.13 |+ 16.83|— 1.42 — 12.92 | » |235|5777| Aquarius m | Bip 4,64 |22.34|+ 0.87 - 5.32|- 1.51 6.41 » | 236 | 5939 Pisces B | Bs | 4.58/22.98)+ 3.27|+ 2.56|- 6.86 3.80 D, | 237} 212] Sculptor a |Bs | 4.391 0.90 |- 29.88 — 0.72|+ 0.77 7.48 D, 238, 604 Cetus 0 |B2| 4.04! 2.57 |— O0.10|+ 0.19!+ 4.42 4.66 > 1239) 627 » mz |B5 | 4.39| 2.66 |- 14.27|— 1.25|+ 4.25 6.11 » |940| 902| Eridanus 7? | B5 | 4.76| 3.82 |- 94,90 — 4.30 « 4.95 6.09 >. 12411926 » Bs | 5.25 | 3.94 | — 1.82,— 2.59|+ 9.22 5.84 D, |242| 956 » Bs | 5.45 | 4.08 — 16.63 — 5.32|+ 8.33 7.35 » |243 | 1052 » |Bs | 5.50| 4.41 |- 13.27 |- 5.62 |+ 9.24 6.46 » 1244 1079) » r |B2|4.12| 4.52 — 3.55|— 2.30|+ 5.59 2.80 » 1245 |1123| > p |B5 | 4.18) 4.68|,— 3.3/|—.2.52|.- 5.78 2.67 » | 246] 1192 | » y | Bo | 481, 4.94|- 7.32|)- 4.19|+ 7.44 3.31 » |247|1231 » À \Be2 | 4.84] 5.07 |- 8.87|— 3.65|+ 5.88 2.55 » |248 Lepus Bo | 6.48 | 5.20 |— 17.25 |— 11.97 |+ 13.86 7.46 » |249|1262 Orion G | Bis) 3.68) 5:.21| 76.95) — 2169/24746 1.64 » |250 | 1277 Lepus A, \ Ba | 4.29) 5.25 |— 13.27) = 410)+ 5.40 2.46 » |251|1283| Orion Bs | 5.65 | 5.27 |- 0.50|— 5.68|+ 11.82 3.17 » | 252 | 1284 » o |Bs | 4.65 | 5.28|— 0.47|— 3.58|+ 7.46 1599 » | 253 | 1295 » Bs | 5.64) 5:31|— 0:25|— 5.67|+ 11.79 3.02 > | 254) 1297 Lepus Bs | 5.17] 5.32 |— 14.02|— 6.34) 7.99 3.58 » | 255|1301 Orion n |Bı | 3.44 | 5.32|- 248 — 2.21 « 4.19 T5107 >» | 256 » Bo | 6.56| 5.37 — 2.43|— 9.39|+ 17.61 4.72 » |257 » Bo | 6.55| 5.41 |— 7.37 |— 10.70 |+ 16.56 5.91 » |258 > Bo | 6.24) 5.42 |- 7.53|— 9.34 |+ 14.32 4.57 » |259 » Bo | 6.03 | 5.44 - 6.78|— 8.37 |+ 13.12 4.00 » 1260 1339 » 0 |Bo | 2.48| 5.45 |- 0.37|— 1.38|+ 2.74 0.61 » | 261) 1340 » v | Bo | 4.64) 5.45 |- 7.37|— 4.49|+ 6.86 2.12 » 1262| 1343 » Be | 5.30 | 5.46 |- 1.65/— 5.28|+ 9.92 2.33 » | 263 » Bs | 6.46| 5.47 |— 1.80|— 9.09|4 16.90 3.96 » |264 1349 » Be | 5.37 | 5.47 — 1.292 — 5.42|+ 10.29 2.32 » |265 » Bo | 6.18| 5.48 — 1.10|— 7.86 |+ 14.95 3.22) » | 266 > Bo | 7.8 | 5.49 — 2.95 |- 17.45|+ 30.94 7.49 » |267 » Bo | 8.0 | 5.49|— 4.55 — 19.95 | + 33.32 8.72 » |268 > Bo | 8.0 | 5.50 |- 4.47 |- 19.93 | 33.35 8.67 » |269 1361 » Bi | 5.58| 5.50 |- 6.07 |- 6.80 |+ 10.75 3.00 » |270 » Bo | 8.0 | 5.50 — 4.80 |- 20.12 |+ 33.22 8.72 » | 271) 1362 Bı | 4.67| 5.50/— 6.07/— 4.48|+ 7.07 1.97 > | 272 » Bo | 6.54 | 5.51|— 4.57 |-- 10.23 |+ 17.00 4.39 STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 67 Square | N:o Xx? y? Zu 48 7 re xe yc ze EE» Eon 99. 77 | 0”.0097 | 94 = 91 1955 16 » 228 | + 60 | — 6 - 27 | 66 | 0.0031 | 82 | + 78| — 6 | — 23 » poda cuo rada. 1052 0.0040 |, 68 | ea 64 | m zeige 23 wee 260) pie 2) 015 | 35 | 0.0059 | 51 | + 50:/— 2| 11 ZEE aod 134. || 7510 | 010040 | 64 | 55501] — 191 30 ERES 597738. 0.0058 | 51 | AS EN 6 1398 20102335 | + 26 | — 3 | — 22 | 34 | 0.0061 | 48 | + 44 | - 8| — 18 » PE a9. 65 0.0032 | 2-79: | x^ 70 AU » 2305 | fö ST) NES 010030: | 79) || 61 = 12. = 48 » 236 | + 8 alte GR RON | AT FN SNR 1G D, 287 = 2 ES DAN OR (16929 | len SI SS D, 2590 ete 430 1992-1 043: | (010048 | 145. | «19. - 4730 |, = 98 > Sao ee A 50000220 0 0086 10.25. | 3-142 ee | 16 > AN 3 16.) JON © 29.) 00071 | 93.) -4.| 4.16 |) = 16 » Aten ROS fh 919), 36) 0.0057 | 35 + 100 2 301 = 15 D, Ome 10 0 = ARTS) A= TEN = 22 > 243 | — 20 | + 32 | = 23 | 44 | 0.0047 | 37 | — 2| + 32 | — 19 » AP TG + SNS TNE M0 016 | 41 | 2 20 x88. ro 15 > dI RI 793 D 0.009440 99^ | 5 10.) 4°19. 5 » 20 = 18) + 23) = HON 28" -09974» ^94: | 50 DT — 8 a 95 AD RA 750. 4-0:0040 || 48.) = (7 40-33 ine SF AN SPN 6101000032 | 51 | 549: ox. 43. | = 19 » Tou FN ES ESS Te |) 0:02:15) 0 18: |e Os | oa 15. |= 7 > 250 | = 25 + an 12 49. 0042) |) 401 = 100) 37 0013 > 251 | — 20 | + 41 | — 11 | 46 | 0:0045 | 42 | - 2|+41| — 7 » 202 5 + 26) = 7| 329 | 00071 | 27 | 4 5| 226, — 3 ES sadi s ua Se As | 0.0045 | 49.| = 2) x 4t | 5 7 Eco» 9s 191-37 | 90.0056 |* 29 |= 74 (X 987 | ^—. 8 22001.255:/| 18 | 294100191039 |, 010053. | 34 | CEE le > Spon FA + AS 0 63) \) 000334 |e 56 | = ik) EBES > Petit) 62) |. 0.0033" 54 | 21541 5E] | 2012 » 258 | — 29 | 7440 7142542 |) 0.0038 |) 46 | = 12 [222422722710 » 2590 86) + 40) 32. | 50 | 0.0041 | 44 SE EON 8 » sub | fp EGLI P 92 0.022394 19.16 | 2 14, SS 3 & > Gilet coq 6.965 1 0 00798 | 21 | NEN = > 200 | aa 68 |= 16) * 78, 0.0026. | 71 | =! 18. | 3: 68. ER 263 | — 32 | + 59 | — 14 | 68 | 0.0080 | 61 | — 14 | + 59 | — 10 » 20 Ses ern" 16. || "802 0.0026 |^ 74 | 19.2702 119 > Jones An = 46-10 | 5210 0.0040 | 47 | G6) 46511556 > Boon |= AIRE 96: 25110113 |. 0,0018. | 105 | — 36 | £96. | 19 » Sura | = GA) 1051 Car d 193-|-0:0017 | via | 42 | 108" | 2 > 208 | = GD 21058) — 27 | 123 | 0.0017 | 114 AA 4108) 10293 > 269 | — 55 | + 87 | — 24 | 105 | 0.0020 | 97 37 | = 87 20 » 2:04] = 62 | £103 | — 97 | 123 |- 0.0017 | 114 | — 44 | £103 | = 23 » 271 | — 36 | + 57 | — 16 | 69 | 0.0080 | 61 | — 18 | + 57 | — 12 > 270 3514| 63° |. 0.0033 |) 55 [id 82! | 710 C. V. L. CHARLIER, B.P.C. 1365 1364 1802 Constellation Orion Lepus Orion » » » Monoceros Orion Monoceros Lepus Monoceros Canis maj. Monoceros Canis maj. » Monoceros » » » Canis maj. Monoceros Canis maj. JOB + v3 o Name, Sp. | Mag. 6.28 5.17 6.29 4.65 6.33 6.67 6,75 7.12 | 6.45 5.62 5.75 7.75 6.32 6.74 3.78 5.97 6.07 5.00 2.05 2.20 | 5.32 6.35 4.97 5.12 5.97 6.38 5.09 5.31 5.13 5,49 1.99 6.07 4.98 4.73 5.22 4.35 5.02 5.29 6.24 7.01 4.66 5.26 4.39 6.37 6.09 6.19 5.66 | a | d 55,.51|— 4048 5.51 |— 5.47| 5.51|— 4.43 5.51 |— 4.90 5:011 — 3:92 5.52 |— 15.80 5,52 |— 1.25 5.52 |— 4.48 Deo |= os 5.53 |— 6.12 5.54 |— 5.98 5.54|— 5.00 5.55 |— 4.87 5205! 21.22 D 5611 EODD 5.5811 8.62 5.601 52588 5.60: — 1.17 5.60|— 1.98} 9.02, 09570) le VR 5.83 |— 4.08 52959 10498 5.99 |— 6.70 6.03|— 4.18 6.04 |— 11.17 6.12 |— 6.52 6.23 |— 19.92 6:251 FAT 6.28 |= 11:72 6.30 |— 17.90 6.36 — 4.53 6.38 — 4.70 6.40 — 6.97 6:401 20689 6.46 |— 23.33 6.48 |— 1.13 6 74 |— 15.02 (Rate |= PAA 6.78 |— 20.80 6.82 |— 20.10 6.86 |— 22.80 6.86 | — 16.92 6.88 | — 22.07 | 6.90 |— 27.40 6.90 |= 27.03 629/10] 5295:9 7. Hi 9.05 5.56 9.08 4.33 9.01 13.62 1.05 13.37 10.12 6.99 7.41 18.21 9.35 10.41 2.77 7.82 8.09 4,72 1.24 1.62 6.64 10.02 6.21 6.23 6.67 12.18 6.26 8.68 6.69 8.49 | 1.85 9.87 6.02 5.62 7.04 5.96 5.77 8.61 15.01 20.46 6.91 9.40 5.91 15.58 14.36 15.00 11.59 HH + HH HH cock cbocb cb cb cb cb ocbocb ee + + + + FF HE +R EH LE EEE + TEE + + Hr HH HH + + & 3.89 2.42 3.89 1.86 3.78 6.50 0.41 5.65 4.33 2.98 3.11 7.49 3.84 3.97 1.08 3.02 2.98 1.68 0.45 0.57 2.08 2.60 1.61 1.32 1.12 2.83 0.98 2.03 0.80 1.24 0.36 0:35 0.17 0.29 0.36 1.14 0.35 0.29 1.92 1.68 0.43 0.74 0.11 1.03 1.62 1.62 1.04 STUDIES IN STELLAR STATISTICS. TI. 69 Square | N:o ex Qe 20 n° T | re ze | yc | zc I D, DS NERO SEA EE 569 1070037 A98 =O EN AO ETS » AN ET 792 | 350, 2872| 00024 Wo | = a |) + Gore die 5 275 | — 30 | + 50 | - 13 | 59 | 0.0035 E ee mg » DAG |) | o54 Se ge 000 M0 0071 | ee ao > Our aCe Er oT 56) 0.0037 DON MESSIS EC ee » Die || = A | MEN = BO) | GS 0:009 568-9249 ANNE = 16 > OWN == ese A he rd 6 | 0.0344 Go| Lör GR eB » 2508 meg etu 1282 N 0.0025 ae |) SG) Se 1 > INA IG ENT 19677 1010031 CO SEA |) eB, EB lil 5 289 = 245 12,27 387 7 2107|, 746: |, 0.0045 SON NON RES SR ee oul » 28 | = GO| & O82) = MN ne | 1) = ee 9499 een > JUNE Sane 226: LAN OMIS |) Ar 103810999 = 206 75010210431 14621 00.0014 137.1 5701021227 | — 27 » 2860 02.321 03.60. | = 112 69) | 0.0030 | el Ss : DU m Sese eu Sit eX 1G | 2 bos IN ae. ol » DD AREAN 09) EAST 0.0043 AS | = Gil) & Al E OS ON 2825) |) AS eor 250: 0:00 41 AAG ER ee) ee » 290 | = MB | = BO! = NS 510 0069 30, [24024030804 0022 » DORE Esa E STET 112010258 163 TA uc Ta 3 : 2999 DEEE DER Sy 700258010 15H EE A les me » 20319095931 ae aS) X SN: 40 | 0.0052 33 5 || = SD 3 » 20410 = HN SAST 57000036 FO: SB) eae vi » 205 eror 93 12255, 114307 12010069 23 it || & OP 1 > NS || 8) 718} || se IN 82 0.010029 099 = 25 | ECR 8 D, Dee oa ESA s CLE 00050 pA e esa 0 » 208—380 44 0 79) 9 SS 010086 AG) | CN ase AR = > Bag 232 ON = NNE 0057 Bee es » S00 || = DS |) 2 al EN Bie 00056 CT TON EC I ESS » Sit | ar 2008 5352572000056 ox) | es use es OE il » 2099 0592 ENG ON 2 ae Sele Son MOIS vid ese a m » Se} | = TuS | se 1} |] 273252207 XOT: 18 |a $3 se » 304 35 | + 46 1| 57 | 0.0036 Age PE i EEE » DUDEN TN AN | ME INOX059 DOME MBP | Aa) gs Be » 206020 a E ES 1000066 04 |= 9 4b ETES > | eig Fes Dal SBR) EE Bo 070063 ai = Ws SU ES reads 7295 BN C0035) |) 746: | SON ENS 72555 + | Se BO) | NS NEN OLR) 208 | Oe OM | es » STONES = 25) =] a 57000056 A = ao | 4 OH | & |) Sua ES RH 82 O | 61 | 0.0034 ee | el REZ » Sie | = 92) 2 Fil | = Gil 884) 00023 74. =) 54 | 8 ol) — 72 : aS || = BG || ANS SN BC WOE) med = SS s a | » | 314 39. + 22 3 | 39 | 0.0053 NN = AU ne 89 M us cil c est rescate ETS 0| 24 | 0.0086 i eere Pen EE PAT » STONE RASE SN Ear E572 81970036 ME ose ai ua 95005150, 10:004 36) 19268 tebe Ed 222183535522 0599509 0 06509607 1:0:0034 4591993734 | ee XO 2 | > | 319 10001 AF 47 | 0.0044 | 33 | 2128 | + 24 | 0 | 70 C. V. L. CHARLIER, NND Sq. | N:o | E.P.C.| Constellation Name Sp. | Mag. | a D) £0 7° £a | E] D, |320|1804| Canis maj. | € |Bı |1".63 | 61.91 -280,83 — 1.86|* 0.99|— 0.23 » |391 > Bo | 6.25| 6.92 |- 21.47|-1472|+ 9.95|— 0.74 » |322|1807 Bs | 5.80| 6.95 |— 25.07 |— 12.39|+ 7.38|— 0.96 > |323 > Bo | 6.66| 6.96 |— 27.08 |— 18.73 + 10.36|— 1:78 » |324|1812| Monoceros Bs|4.89| 6.96|— 408|— 6.21/+ T.11 4 1.18 » |325 1817 Canis maj. | 0? | Bsp| 3.12| 6.98|— 23.68|— 3.58|* 2.91|— 0.20 » [326 |1819 » y |Bs | 407, 6.99 - 15.48|— 5.07|+ 4.09|+ 0.16 » [397 > Bo | 6.82| 6.99 |— 24.93 |— 19.88 |+ 11.75|— 1.33 > | 328 > Bs | 6.38| 7.05 |- 26.50 |— 16.51 '+ 9.10|— 1.13 > |329 | 1838 : Bsp| 5.75| 7.05|— 23.68 — 12.07 |+ 7.33|— 0.48 » |330 » Bs | 6.47 | 7.08|— 23.88 |- 16.88 + 10.10|- 0.60 » |331 > Bs | 6.03 | 7.08|— 16.07 |— 11.26 |+ 11.10|— 2.86 > |332 1858 » Bs | 5.86| 7.14 |- 25.77 |— 13.00|+ 7.18|— 0,58 333 | > Bo | 6.68 | 7.14 — 27.17 |= 19.17 |+ 10.06|— 1.04 > 1334 » Bs | 6.24| 7.16 |- 22.73 — 15.12|+ 9.20|— 0.05 » |335 » Bs | 5.86| 7.16 |- 27.18 - 13.17 |* 6.85|— 0.65 » |336 Monoceros Bi | 5.99 | 7.16 — 10.13 |- 11.64 + 10.51 |+ 1.74 > 337 |1872| Canis maj. Bs | 4.66 | 7.17 \- 26.17|— 7.52|+ 4.06 |- 0.28 » 1338| 1877 : o |Bsp| 3.83| 7.18|— 26.58|- 5.15|+ 2.73|— 0.20 » 1339| » Bs | 6.34 | 7.23 |-- 26.62,— 16.44|+ 8.56|— 0.46 » |340 Bs | 7.30 | 7.25 |- 24.78 — 25.25 | 13.94|— 0.10 » |341 > Bs | 5.84 | 7.28|-- 26.78|— 13.11|+ 6.68/— 0.23 » | 342 Monoceros | Bo | 6.17 | 7.29 .— 8.80/— 12.53 |+ 11.41| 2.58 » |343|1934| Canis maj. | *« | Bsp| 2.43| 7.34|— 29.10|- 2.78|+ 1.28|/- 0.09 » | 3844/1954 > Bsp 5.48 7.38 |- 22.88 |- 10.83/+ 6.16|+ 0.51 >» | 345) Monoceros Bo | 6.59] 7.40 |- 9.83 = 15.58 + 13.34/+ 3.43 » |346|1998| Puppis Bs | 5.66 | 7.54|— 19.47 |— 11.53|+ 6.98|+ 1.43 » | 347 |2012 » x |Bs | 4.62, 7.58 — 26,57|— 7.61|+ 3.54|+ 0.37 » |348| | > Bs | 7.02 | 7.59 |— 26.68 - 22.98|+ 10.63|+ 1.16 » | 349 | 2042 > Bs | 5.53 | 7.67 — 24.43 - 11.43 + 5.58/+ 1.07 > | 350 | | a Bo | 8.2 | 7.72 |- 19.78 — 37.59|4 21.32|+ 6.13 » [3512061 > o |Bep 4.59) 7.73 |- 25.68 — 7.47 |« 3.49 + 0.73 > | 352 | Monoceros | Bo 6.19 | 7.93 E 2.60 |— 11.98 + 11.00|+ 5.93 | D, ‚353 2158| Puppis |Bs | 434| 8.08 — 18.95 — 6.40/+ 3.29 + 1.61 » |354 | 2159 > | Ba | 5.54| 8.08 |— 15.95|— 10.79|+ 6.15|+ 3.20 » | 355 Pyxis | | Bs | 6.02 | 9.37 — 28.35|— 14.99 « 1.97|+ 5.27 » | 356 | 2600 Hydra x |Bs | 4.96 | 9.59 |- 13.87 — 8.02|+ 2.92 + 5.23 » | 357 | 2605 > J |Be | 4.74| 9.61 —23.18|- 7.93|4- 1.16|+ 3.80 > | 358 | Antlia Ba | 6.50| 9.68|— 29.75|— 18.64. 1.03|+ 7.03 | > pum Hydra |Bs| 6.12] 9.90 |— 23.47 — 14.81 + 1.16 7.73 | D, |360| | Sextans | Bo | 6.11 10.40 — 3.23|- 10.88 + 2.43 + 12.38 | > |361|2792| » | |Bs | 4.95110.42 — 0.12|— 5.97|+ 1.63 * 7.55 >» |362|3138| Corona | | Bs | 5.28 11.93 — 19.10|- 7.68 |— 3.69 « 7.60 D, |363| | — Crater Bo 6.70 12.03 | 11.68 |- 12.71|- 6.42 | 16.62 | » |364/3476| Virgo RENE 13.33 | 10.63 - 0.66|— 0.97|+ 1.30| D, |365|3944| Libra C |Bs | 5.59 |15.46 |= 16.50|— 1.18|— 11.77|+ 5.66 STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. - - —— —— | Square | N:o eno y" 2° no 7 | re xe ye | I | | D, 320 | = 15 | + 8|— 2 |: 17 | 0*0121 Sehe icf Jos > Sem | 45) 31) = s. 54) | 0.0038,,| 419) = 27 | + 30 | 4 > 322) |= 43) | 26)| = 3) | 50! || 0.0041 AG | = Dy || Es DG I > S230 eo Sh SN KÖN GG |) 0.0031 nt | = 2) son > 2042228 M58 Ar BS 70.0062 Dr | OS Es » 325 1D re SET MEETS OO) NO, | BENTE » GAS ll rar re EOD (OL0098 14 PEN IN HEUS er » 327 = Ol SSR =S il 70) | 0.0029 56 | — 43 | + 36 > GDS | | Gye) se YO) |) An 6100054 47 | = 36 | + 30 > $m | = ox OG = P| Ae 70.0042 35 094 PROG CE » 330) | 59 + 35 | = 2| 68 || 0.0030 54 — 41 | + 35 | + 3 Set | = 80 | 3900 210, \ Gr 1.0.0032 | As =. 21 | 897 | = » Boil = AN one NON ON OC SNR ESC | + » 33300 5900: 30 327661 0031 Hil s Aa |p os NL NE > 334 | — 53 | + 32 0, Gills 0100342 EOS ESS EN EE E390 EE » $m | = 26 || 2 OL] 9 mi | Xp Bf Wl = OS fs DL er > 336 | — 94 | + 85 | + 14 | 127 | 0.0016 | 115 | — 76 | + 85 | + > se | = 25 || | = Wl) 88 eet 15 = P| RE a) oe > aas | = IS 10} = WT |) 20 COINCÉ 10 ©) || =e 8) || =: > eg | = St | AN e BON OOO | AG) = 89 zs Os i = > 340 | — 88 | + 49 0 | 100 | 0.0021 86) | 70 + 49" |) r » SANNA EEG EE 2300 AE 5 10000040 36 | — 28 | + 23 | + » 3497 = 39 | + 35 | + 8 | 53 | 0.0039 19 | = Dit m S | > Gag | = | me Al 0 9 | 0.0229 iil | VON wb ox » 244 || el Ar CES Bör 00022 uy = ES se as » $45 | — 48 | + 41 | + 11 | 64 | 0.0032 i || = NES CHINE > DIE = AO | ze BA) SAN AG | Ooi |) SAN = BEL gs B ae 5 ax | = Dy |e TO NO ANTOINE ame aT rae > 348 I = 80) | + 37 | + 4 I 88) 0.0023 ea = B2 San | ee > 349 | — 40 | + 20 | + 4| 44 | 0.0047 By eee ea eee On| ct > 350 | —116 | + 66 | + 19 | 135 | 0.0015 | 120 | — 98 | + 66 | + » Sail | Gi = HS BN SK COS || 51) = SER) es ba oe > 3520150978 a 34 |) 18 5341000039 Ay |) = TG) le D, 353015192 MENTON | 8 77621595: 9 0.0082 (em es TIE D oae » 2549 | = BS FN |e don 0016 339595202 || es Oe) Is. > 355 Eon Er 174155599 00040 ox | = gua Bil e » 356 | — 28) + 8 | + 18 | 34 | 0.0061 25 | = 10 |) & elus > Sö = BA ra FS BO |] GO | NO DOS 4 || Ais 362 Er Sh > 368 | = | & 7 | & 28 | Tee IUS. 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V. L. CHARLIER, Name GTS SD Sp. | Mag Bs 515 Bs | 3.80 Bs | 4.77 DISuEd 60 Bo | 6.01 Bs | 4.02 B 3 | 4.68 Bep 3.00 Bo | 2.54 Bi | 2.90 Bi | 5.06 Be | 4.13 Bo | 6.77 B3 | 4.70 Bs | 4.29 B3 | 6.49 Bo | 6.34 Br 23:03 131! || «99292 Bs , 4.85 Bs | 4.87 Bo | 2.91 | Bo | 2.70 Bis) ovo Bs | 6.16 Bo | 5.73 Bo 83 Bo | 8.2 Bo | 6.85 Bo | 8.2 Bo | 8.1 Bo | 5.4 Bı | 6.0 Bo | 8.2 Bo | 6.8 Bo | 7.0 |B5 | 5.0 Bs | 2.14 Bo | 6.73 Bs | 5.36 Bs | 5.41 |Bs | 5.37 Bo | 6.38 Bo | 5.04 B5 | 4.28 B3 | 5.78 Bs | 6.53 ww Bon 18.16 & 7 — 80,83|+ 0.15|— 9.24 — 29.43|— 1.40,— 5.38 25.43|— 143|— 8.51 — 25.02 1.26|— 8.11 — 27.05|— 2.73 |— 15.14 — 28.92|— 1.20|- 6.09 -13.98 4 0.11 — 7.95 - 25.82|— 0.58 - 3.80 — 22.33/— 0.30 |- 3.06 — 19.52|— 0.17 |- 3.61 = 19.52 |— 0.44|— 9.77 — 20.88|— 0.36 |- 6.40 — 26.88 |- 2.86 |— 21.90 — 27.67 |- 1.18|— 8.46 19.20 0.15 6.90 — 19.18 |- 0.49 |— 19.04 — 24.17 |— 1.57 |—- 17.96 — 25.35 |- 0.34|— 4.04 — 23.20 |-— 0.47 |— 10.81 = 18.22|+ 0.27|- 9.02 24.88 0.50 9.26 — 98.001 0.311 307 — 10.35 + 0.57 |- 3.26 — 24.88 + 0.30 — 4.71 — 26.93 |+ 1.46 |— 16.98 — 22.77 |+ 2.44 |- 13.70 — 27.50 |+ 4.65 — 44.94 — 29.37 |+ 3.24 |— 42.91 — 20.73|4 4.85 — 22.82 — 27.38 |+ 4.70) - 42.85 — 28.87 |+ 4.23 — 40.59 — 20.75|+ 278 |— 11.67 — 20.42 |+ 3.75|- 15.39 — 18.20 |+ 11.97 |— 41.55 — 16.50 |+ 8.26 |— 21.07 — 24.88 |+ 5.77 |— 23.87 = 15.72|+ 3.74|— 9.15 — 26.42 + 0.54|- 2.47 — 20.55 + 6.60 |— 20.14 — 12.97 |-- 4.90 — 10.34 — 19.43 + 3.96 |- 10.73 — 810|+ 5.98|- 9.79 — 19.42 + 6.47 |— 16.31 — 7.93|4 5.52|— 7.84 — 1.50|+ 445|— 5.23 — 8.48|+ 7.72|— 10.55 — 8.48 |+ 10.90|— 14.90 I tt tt eet RE HO À OH tt + + tt + + + 1.65 1.03 0.04 1.68 1.54 6.80 7.24 2.26 6.80 8.40 Taria 2.22 5.84 5.74 7.98 2.51 0.86 6.52 2.87 3.88 3.02 6.95 3.44 2.09 5.85 8 28 | —————————— STUDIES IN STELLAR STATISTICS. ll. files Square | N:o a y? | z p? | x | re | a | ye ze | | RE | 252 | 19 | 87 | 020056 | aan ig | = 32 n3 9e SOT enatis 5, 190 0.010385 [1925 Es || — Lor 123 9 E 368 | — 5|— 30| + 9| 31 | 0.0066 | 35 | + 13 | — 30 | + 13 200 | = AN =) CSN 99-1 0:007: SÄ 14 = 8 | 12 > Ba = | Ag HO 497, (030042) | Sih 1 10. 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Soc. Se. Ups, Ser 4, Vol. 4, N. 7. Impr. !%z 1916. 10 C. V. L. CHARLIER, | | N:o B.P.C. 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Soc. Se. Ups., Ser 4, Vol. 4, N. 7. Impr. 12/7 1916. 11 82 C. V. L. CHARLIER, ————— — | Sq. | N:o |B.P.C.| Constellation |Name| Sp. | Mag. a D) ED 7° to I E, |599 Carina Bs |6m.14 |10^67,—63".73|— 15.60|- 6.35/— 1.30 » | 600 | 2867 » Bs | 5.09 110.68 |— 63.43 |- 9.63 |- 3.90|— 0.75 >» 1601 » Bo | 6.08 |10.68 |— 59.47|— 15.38|- 5.79|— 0.13 » | 602 > Bo | 7.3 [10.70 |— 61.42 |— 26.81 |— 10.57 |- 1.11 » | 603 | 2876 > Bs | 5.54 |10.71 |— 63.98 |— 11.80|— 4.88|— 1.02 » | 604 | 2880 » Bs | 5.10 110.72 |— 63.85 — $9.64|— 3.99|— 0.81 » |605 Vela Bo | 7.6 110.72 |— 56.80 |— 31.08 |— 11.32|+ 1.26 » |606 Carina Bo | 6.69 10.73 |— 59:35 |— 20.35|— 7.80|="0:07 » |607 » Bo | 7.0 |10.73|— 64.02|— 23.11|— 9:63|— 2.01 » |608 > Bs | 7.75 |10.75 |— 59.70 |— 33.06 |— 12.83/— 0.29 » | 609 > Bo | 7.5 |10.77 | — 62.10|_ 29.24|— 11.93|— 1.46 » | 610 > Bs | 7.04 |10.78 |— 60.73 |_ 23.74|— 9.50) - 0.60 > (611 » | Bo | 7.9 |10.80 — 62.38 | 35.09|— 14.51|— 1.90 612 > Bi | 7.6 110.82) 60.28) — 30:69)|— 12.37.1047 » | 613 » Bs | 6.09/|10:82 |— 58.37 = 15.39|— 6.01|+ 0.28 » |614 » Bo | 7.3 10:88! — 61-17, 26:60] 11.071078 » |615 » Bo | 8.1 110.95 |- 60.68 |_ 38.36 | 16.26 |— 0.67 » |616 > Bo | 7.08 |10.92 |— 59.20 |.. 24.04|— 10.07 |+ 0.25 » | 617 > Bs | 7.2 111.00 |— 57.42 |_ 25.44 |— 10.46 |- 1.10 » |618 > Bio) 7:017 IDE 598212 23.22) 9,85 PS > |619 > Bo | 7.6 |11.01 |— 60:52|_— 30.40)|— 13.13 |— 0:36 » | 620 > | Bs | 7.2 |11.08|— 59.48|_ 25.30 |— 10.84|+ 0.20]: > | 621 » Bo | 8.2 |11.05|— 60.83|— 39.94 |— 17.57 |— 0.64 » | 622 » Bo | 8.0 [11.07 |— 60.28 |— 36.47 |— 15.97 |— 0.21 » | 623 » Bo | 7.5 |11.08|— 61.02|— 28.88 | - 12.83 |— 0.54 » |624 » Bo | 7.7 11.10 — 59:55 |— 31.75 |— 13:93/|-: 029 » |625 » Bs | 5.98 111.15 |— 59.07 |— 14.34 |— 6.38|+ 0.28 » |626|2992| Centaurus m |B5 | 4.26 |11.27 |-- 53.93|— 6.47|— 2.84|+ 0.78 » |627 | 3057 » Bs | 5.84/11.53 |-- 60.48|— 13.11|- 6.70|+ 0.07 » |628 | 3103 » j |Bs | 4.52 11.75 | 63.22|- 7.01|- 3.88) 0.31 > |629 3127 Crux Bs | 5.70 111.88 | — 61.88 | — 11.98 6.85 0.18 >» |630 | 3151 » 92 |Bs | 4.98 11.98 |— 62.60 — 8.54|- 5.03|— 0.24 K, | 631 Centaurus |Bs | 6.53 |12.05 |— 50.20 |— 17.14 |— 10.01|+ -3.86 » | 632 | 3162 > |Bs | 4.81/12.05|— 50.10|-- 7.76/— 453|+ 1.77 » | 633 | 3165 > 6 | Bsp| 2.88 12.05 - 50.15|- 3.18|- 1.87|+ 0.72 » | 634 | 3168 » | Bo | 5.62 |12.06 — 40.67 |- 11.11|- 6.39| 4.79 » |635 | 3176 » @ | Bis) 40011210) 51.80) 25.86 | 3.90) EE MSS » | 636 > Bo | 5,90)/12:14 | 38.37 | 12.001 — 7.12): 25.88 » | 637 Crux | Ba | 6.421215 | 63:85 |— 16:33) — 10.09) — 10788 » | 638 | 3187 » ó |Bs | 3.08 112.16 |- 58.18 — 3.50 — 2.16 |+ 0.22 > |639 | 3200 » & Bis. | 4:26:19:29/|— 09:43! | — 60215 TSI 02 ^ |640,3236 > Bs | 5.14 12:35 |= 62.57 |— 8.94| 583120 O24 > | 641 | 3237 » a! | Bi | 1.58 19.35|— 62.53 — 1.74|— 1.13|— 0.05 » |642 3238 » o? |B1 | 2.09 |12.35 |-- 62.53 — 2.18|— 1.42/— 0.06 » |643,3239| Centaurus Bs | 5.04 |12.35 |— 50.88|— $8.38|— 5.50|+ 1.84 » | 644 | 3245 » o |Bs | 4.16|19.38 — 49,67 |— 5.54 - 3.67|+ 1.36 » |645 Crux Bo | 6.00 |12.62 |— 62.50 |— 13.00'|— 9.07|— 037 STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. NET www OM er eS ee: v Y | N:o al y° zu 72 T In TS ac ye SOON gr on 55 0259210020035 a ee ESSI AN ded en 600 34 Ze || ce By 236810700057 ONE ET GN EST MEET (OT As SETS O | 51 | 0.0040 E || ex pes ds ES Zi (OD. | = 8! |) = S15) n SIEUT "38 NE sedan En G08) | = BE |) = EG EE 7427 0 0019 NN =, SO EG EE aa 604 son 137 729237177342 70.0061. | aL) EME al (3055 || = GE | = SH |] NI IL) AUD SON SiS = Bass Ae a | er | 24 0| 67 | 0.0031 BB es cup En ri CURE RAT ESSE QU EC MOS M0 0027 Seren Se © 608 108 42 1 | 115 | 0.0018 990r M 90g N49 mer GOOM = SON A STEN IN 00021 ug ester po EE A ce ci 610 7 31 2 | 83 | 0.0025 CONGO ae 611 108 45 6 | 118 | 0.0017 | 100 90 | 45 2 612 | —247 | —100 | — 4 | 267 | 0.0008 | 250 | -229 | —100 0 Ba SANN SON LEA oi ozs OIOUSO Zi EEE Le ears 614 | — 82 | — 34 | - 2| 88 | 0.0023 go = BA = BR us e 615 | =119 | — 50 | — 2 | 128 | 0.0016 | 113 | —101 | — 50 | + 2 BiG || = el, s Gt 80 | 0.0026 GAR SON ese ul || EE Cu eS Ob EE TN ENT AT Oooo sone zer 372. 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V. L. CHARLIEB, Sq | N:o |B.P.C.| Constellation Name, Sp. | Mag. a ù SANE MA us ED | | | E, |693/3802| Cireinus oF | Be |5*.42 |14^81|—629.37 7.87|— 9.14|— 1.28 » | 694 | 3815 Lupus B | Bap} 2.81 |14.87 |— 42.72 1.78|— 3.12|)+ 0.64 » |695|3818| Centaurus x Bsa 3:351 14-881 — 451570) 2.22|- 4.02|+ 0.89 » | 696 | 3832 Lupus Bs | 5.45 114.95 |- 32.23 4.48 |— 10.79 |+ 3.84 » | 697 | 3838 » x |Bs | 4.72 |14.97 |— 46.65 4.48 7.50|+ 0.97 » |698 | > Bs | 6.74 |14.98 |— 48.50 |— 11.70 |- 18.87|+ 1.83 » |699 > Bs | 6.08 115.00 |— 51.65 9.07 |— 13.70|+ 0.59 » | 700 > Bs | 6.00 |15.03 |— 42.48 1.91: 13.82 202057 » | 701 |3852 » À |Bs | 4.39 15.04 |— 44.88 3:67: — 16:59] t NROROST > |702|3865 » e | Bs | 4.92 |15.10 | — 44.12 4.59|— 8.41|+ 1.26 » 1703 3872| . 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[42 Scorpius Bs |62,27 |175,00|1—359.32|— 2.18/— 17.80|— 0.73 » Bo | 6.00 117.10 |- 32.32 .- 1.02|— 15.81|— 0.49| » Bs | 5.50 117.15 |— 33.42 |— 0.96 |— 12.54|— 0.61 » Bo | 7.1 117.15 |— 42.93 — 5.31 |- 25.50 — 3.50 Ara Bo | 7.7 17.17 |— 49.35 |— 10.39 |— 32.36 |— 6.94 Scorpius Bs | 6.41 117.20 |— 32.45 — 1.06 |- 19.10|— 0.94 Ara Bs | 5.88 17.24 |— 62.75 7.04 |— 12.35|— 4.79 » tL | Bs | 5.50 17.26 |- 47.37 |- 3.31 |—- 11.89|— 2.48 » n \Bı | 3.51 |17.28 — 56.28 |— 1.93|— 4.43|- 1.38 » Bo | 7.3 |17.30:-— 49.65|— 8.41 |— 26.83 |-— 6.38 » Bo | 7.4 |17.34 |— 46.95|— 7.56 |— 28.58|— 6.17 Scorpius Bo | 6.81 |17.38 |— 31.45 | — 0.45 — 22.94|— 1.70 » Bo | 6.56117.39 | — 33.63 1.04|— 20.39 |— 1.97 » v |Bs | 2.80 117.40 — 37.20|— 0.37 — 3.59 — 0.48 Ara a |Bsp| 2.97 17.40|— 49.78|— 1.12|— 3.65|— 0.93 » Bo | 7.08 |17.44|— 32.98|— 0.92,— 25.91|— 2.60 Scorpius À |Ba | 1.71 17.45 — 37.02|— 0.90|— 2.17|- 0.29 » x | Be | 2.51/17.59|— 38.97 |— 0.35|— 3.11|— 0.57 Ara v! | Bs | 5.90 17.70 |— 53.57 |— 4.77|— 18.60 |— 4.67 Scorpius Bo | 8.3 /17.85|1— 32.03 |+ 0.89|— 45.08|— 7.44 Ara 9 |Bı | 3.90 117.98 |— 50.08 |- 1.46 |- 5.50|— 1.94 Corona bor. Bs | 5.90 18.07 |— 41.38 |— 1.54 |- 14.45 | — 4.23 Sagettarius Bo | 6.24 |18.07 |- 33.82 |+ 0.31|— 17.24 |— 4.00 ‚Corona austr. Bs | 5.52 18.10 |— 41.35 1.25 — 12.11|— 3:63 Telescopium Bs | 5.54 18.14 |— 56.05 4.10 |— 11.12 4.88 Sagittarius Bs | 7.50|18.15|— 36.62 — 0.61|— 30.51|— 8.27 Corona austr. Bo | 6.48 118.19 |— 42.33|— 2.10|— 18.70|— 6.07 » Bs | 5.42 18.28 |— 44.15 1.55 |— 11.33 4.04 | Telescopium | @ |Bs | 3.76 18.33 |- 46.02 — 0.87|— 5.21|— 1.99 | » 0" |Bs | 5.33 18.41 45.82 1.68 10.71 4.23 | Sagittarius Bs | 5.38 18.46 |— 33.08 |+ 0.76 |— 11.35 |— 3.52 | » Bs | 4.82 118.63 |— 35.73|+ 0,31|— 8.63|- 3.17 Pavo À |Ba | 4.42 |18.72 |— 62.30 — 2.93|— 60.09|— 3.61 Telescopium Bo | 7.30 118.72 |— 47.88|— 4.54 |— 25.73|— 12.19 ‚Corona austr. Bs | 5.41 18.83 |— 37.47 + 0.24|— 11.12|— 4.72 | » Bs | 5.86 119.05 - 42.05 |— 0.63 -- 13.25 |— 6.69 | Sagittarius Bs | 5.61 119.22 |- 35.60 |+ 0.99|- 11.77 |- 5.98 Pavo Bo | 6.42 119.69 |— 61.30 — 6.47 |.— 14.38 |- 11.02 Sagittarius 39! Bs | 4.39 19.88|— 35.53 |+ 0.79|— 6.16|— 4.29 Pavo a |Bs| 2.12 20.30 — 57.05 — 0.69|— 1.91 — 1.71 Grus & |Bs | 2.16 22.03 |— 47.43 0.30 1.40 2.29 Phoenix o |B5 | 5.37 23.70 |— 50.77 3.16 3.40 |— 10.92 Sculptor Bo | 6.05 |23.84|— 32.48|— 0.06|- 1.97 — 16.10 | € | Bs | 4.99 23.95|— 30.27/+ 0.16|— 0.78|— 9.92 Hydrus Bo | 8.0 | 1.67 |— 76.17 |— 26.74 |— 13.16 |— 26.41 Meusa Bo | 7.24 | 4.50 |— 84.72 |— 21.39 |— 10.98 |— nz STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 89 Square| N:o zo y? zu $9 T re ae yt ze E, 740 | — 25 | — 49 | — 14 | 56 | 0.0037 50|— 7 | — 49 | — 10 5 741 | — 8 |— 49| — 2 | 49 | 0.0042 51 | + 15 | — 49 | + 2 » FA || = M ao 72442 70.0047, 47 | + 15 | — 44 | + 2 » FAN 79 SIT 70.0025 79) ee ONE 7 : Fan |) = BD | SKON —= Oil |) Oy |) OKO) |} KO || c re SN > PASS TN Ear 3067 0 0.0051 ES | SM EN ETAIENT » DR p SANERAS 0:0040 AG | we Ug » 747 12 42 9 | 44 | 0.0047 aa Gl) = AD | EME : mg | = iG e EX = ah PAO) Ooo 308 ee] Er EY > rom Moon ran 2 0 Meet I 010023 SAN = WS Esso MG » FO || = |) = SS 119 9511000022 COMMENT Sah ENG > Gl |) ee a |) ee Ger EN IN 0 0029 TU SS S A » 752 | — 3|— 63, — 6 | 63 | 0.0033 GA TONER =) 2 » HEB | = le Re 2 13 | 0.0159 Om | cw Jp teen to» » Tx |) ee ZL e re S ERES OOS) 19 | sm sm sm » FEE. | = Rs BO l= 8 8081800026 a | 2 TU | = Go| = 4 > Hot) meos i152 00138 298 ee REO » HOMME EN AN 11913 7070098 26, s 3i Jes on 0 = Wages 16 [= 45) =) 115) 5071 10.0041 Z4 es rox ale » pom MEX 1395 255 t0 700015 AH Ise O1 E1399 eg » FO | = Ve TN TG AST 010043 AG) |e ÖNS RV 3 gen | = Gd = BS 15 | 85 049051. 53 s 12 | = | s | SES 059 | sx i) =] 68 127 554200038 Ae | 2 101 56 | = & » HG = 2 = ES 44 | 0 0047 Ag a T9 = © : AO a ero ESTO» CAS 010050 BS os m || ee G4, m3 » 166 | = 2 em I = FN FO WONG | ONE TI ONE » 703 | = Gl] ES MIO OS 010034 618 TO EN MEETS » Gy | = Bl) 2 Be EE. 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Impr. !%/z 1916. 12 — 13.16 — 10.45 90 C. V. L. CHARLIER, Sq. | N:o | B.P.C.| Constellation |Name Sp. | Mag a d e 7° 2 Ef a F, |786 | 1469 Dorado e |B5 (5215 | 5^5.83,.—662592|— 9.33|— 1.01 5.18 » |787|2179 Volans e | Bs 4:46:|.8:13.| —:68.32/|-— 7:215] — 1:268 2.32 » |788 | 2457 Carina E |Bsp| 4.86 | 9.08 |— 70.13 |— .8.65 |— DUO 2417 » |789,2606 Chamaeleon © |Bo | 5.24 | 9.61 — 80.48|— 9.36|— 4.57 4.06 » |790 Carina Bo | 6.42 | 9.90 |— 70.92 |— 17.46 |— 6.83 4:297 So » Bo | 6.34 | 9.91 |— 68.62 |- 17.09|— 6.27 3.48 » 110792 » Bo | 6.40|10.45|— 66.48|— 17.53|— 7.04 2.49 » |793 Chamaeleon Bs | 6.18 110.68 | — 79.27 |— 14.38|- 7.65 5.57 » [794 Carina Bo | 6.68 110.74 |- 68.92! 19.50 — 8.84 3.45 » |795 2889| Chamaeleon | 6? | Bs | 4.62 10.75 |- 80.00|— 6.95 -— 3.78|— 2.80 F, | 796 3199 » BBs 4.38 |12.20 |— 78.75|— 6.05|— 3.84 2.25 » | 797 | 3269 Musca y |B5 | 4.04 112.44 |— 71.57 — 5.28 — 3.47 1.14 > |798 | 3289 » a |Bs| 9.94|19.59 |— 68.58|— 3.18/— 2.13 0.50 > | 799 | 3320 » 8 | Bis 3.26 |12.67 |— 67.55 |— 3.66 = 2.55 0.50 » |800 > Bsp| 5.96 |12.94 |— 70.93 |— 12.41 | 8.97 2.68 > |801 » Bs | 7.50 113.24 |— 67.02 |— 24.69 |— 19.44 3.51 » |802|3925| Apus x! |Bsp| 5.65 15.34 |— 73.03|— 9.11|- 9.18|— 3.80 » |803 » Bo | 6.78 17.11 | — 89.68!— 15.49 |— 13.19 10.04 » |804 Octans Bo | 6.52 121.29 |— 83.12 11.12 STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 91 Square | N:o A eL" 2 Qs T re xe ye ze F, 786 31 3 | 17 | 35 | 0.0059 18 13 3 13 » 787 24 5 8 | 25 | 0.0082 eres eue EN = 788 30 10 8 | 32 | 0.0064 181 = 19 led) = à » 789 29 14 13 34 | 0.0061 230, | — 10 14 NN 9 = 790 54 21 13 | 59 | 0.0035 49 36 21 9 » 791 53 19 11 | 57 | 0.0036 AQ || <= 8H ESSET QE | nr > 792 54 22 8 | 58 | 0.0035 aa eso Moo Ef » 193 47 25 18 | 56'| 0.00837 Zu. ==) 200 res oos ema » 794 60 27 11 | 66 | 0.0031 AD | m eg || =F » 795 24 13 10 | 29 | 0.0071 1/57 res F, 798 20 13 210241200086 | 13| 913 | — As = 797 a 11 &| 20 | 0.0103 Ate LATE A PS 0 » 798 11 7 D Be 0:0159 yo AO te YP EN, || eek > » 799 13 9 9 | TH) ONE ges es tye » 800 48 = SM | 31 33 |) MOOG) |) AN ER MR > 801 86 | 68 12 |) TO) COONS) |) CON E EGRE M CSN S > 802 30 30 | = 19 | 44 | 0.0047 | 33 12 30 8 » 803 48 41 | 31 | 70 | 0.0029 | ST 0 EAN 2% » 804 41 32 | 34.062 ("0-0033" | 49: | 08) 33.925 10:90) 92 C. V. L. CHARLIER, I give on plates II—IV the projection of the Galaxy of the B- stars on the three coordinate planes. The most distant star — which is not represented on the plates! — is N:o 612. It belongs to the subclass 61 and has an apparent magnitude equal to 7, 6. Its distance from the sun amounts to 267 Siriometers and its distance from the centre is 250 Sir. The faintest star of the spectral type B recorded in the Harvard Annals is N:o 591 in the square E,. It has the magni- tude 8.4, belongs to the subclass Bo and is at a distance of 148 Sirio- meters. Though the star N:o 612 is somewhat brighter its computed distance is greater, because the subclass Bı is characterized by a greater luminosity. All stars, excepting N:o 612, lie within a sphere with a radius of 200 Siriometers having the sun as centre. In the direction of the poles of the Galaxy the remotest star has a distance of 78 Sir. and only 7 stars have a z-coordinate exceeding 50 Sir. We have found in § 21 that the dispersion in the distribution of the stars amounts to 37 Sir. in the XY-plane of the Galaxy and to 13 Sir. perpendicular to it. We find from table 16 that the nearest star of the spectral type B is the star N:o 423, « Eridanus, with a distance of only 4 Sir. (a = 0''.0516). Next to it we find the bright stars in Orion, of which the three stars in the girdle — d, e, © — have a distance of about 8 Sir. Owing to the great distances of the B-stars a direct determi- nation of the parallax is extremely difficult and precaricus. In the »List of parallax determinations compiled by Prof. I. C. Kapteyn and D:r H. A. Weersma» published in N:o 24 of the »Publications of the astronomical laboratory at Groningen» there are in all 6 stars of the spectral type B (Bo to Bs) for which a positive parallax has been found. These stars are the following ones: Type N:o Name ze Aut. -T Bs 423 c Eridani + 0.051 += 07022 Gill + 0"0516 B 3 50 48c Persei + 0.012 + 0.013 Schlesinger + 0.0090 Bi 641 @ Crucis + 0.050 + 0.030 Gill + 0.0129 Bi 647 8 Crucis + 0.008 + 0.012 Gill-Finlay + 0.0138 Bi 674 B8 Centauri + 0.037 + 0.022 Gill + 0.0187 Bs 780 a Gruis + 0.024 + 0.010 Gill + 0.0229 ! It is the only B-star which is not represented on the diagrams. Ee — ame Aes" aod amem. Dc STUDIES IN STELLAR Starıstıcs. ll. 93 The column under the heading of 2° gives the absolute paral- lax of the star (and its mean error) according to Kapteyn and based on the authority named in the next column. The last column gives the parallax of the star according to table 16 above. Taking into account the mean errors in the observed parallaxes the agreement with the computed parallaxes is good and may serve as a support of the values of À used in our investigations. 24. Velocity of the B-stars. For those stars, for which the pro- per motions and the radial velocity are known, the velocity compo- nents may be calculated. Let u and v denote the proper motions in « (multiplied by cos 9) and 9 then we compute the reduced proper motions with the help of the formulæ Br Ir = N and the linear velocities perpendicular to the line of sight through U=Ru, V=Rv'. The three components U", V" and W" in the equatorialsystem of coordinates are now obtained from the formulæ igi = Yu UE 712 p 71a W c y" — ya Ud ya V ya W , Wen UT an V. te Ya WM s and the three components — U?, V?, W? — in the galactic system from y? = en U"+e, Pre wy" | yo = £j» (gr E Cop VA a es W" à VO = e200" enV" Ere y a I have given in table 1 a catalogue of 156 stars with known radial velocity and proper motions. All stars being brighter than the 5" magnitude. For these stars! I have computed the components of the velocity in the galactie system through the formulae given above. The values of U?, V? and W? are given in the following table ! Three stars in table 1 have been excluded because they do not belong to the subclasses here discussed. 94 C. V. L. CHARLIER, Table 17. Components of the velocity of the B-stars. Square Type N:o | [OI | y | we = TQ 2 | A, Bi 6 — 9.8 + 1.2 + 0.8 + 0.6 — 0.9 B, Bo 11 — 1.1 + 0.6 0.1 + 2.0 = 220) » Be 13 = s) 4 9.8 = i + 1.4 + 04 » B 3 14 — sl ai — di + 9.8 + OY » B 3 18 = (85 = ie = 0:2 — 4.1 — 2.4 » Bs 29 AS zu (03) — 0.4 — 1.1 — 1.1 B, Bs 33 = A BY + 0.0 + 0.4 + 1.4 » Bi 49 = 8:8 = m + 1.1 + 1.8 » Bi 46 = oy eu ke lei + 2.4 + 0.2 > Bs 51 = (8 + 9.4 = 1.2 — 1.9 + 2.6 » Bo 53 + 0.3 08 + 122 + 9.6 — 3.3 B, Bs 56 — 6.0 ie Hell = ik? — 9.4 + 0.7 B, Bs 66 — 4.6 LOT] = Qu — 1.0 + 0.8 B; Bs 68 = 2,8 ic Gi) = dL + 0.7 + 1.7 B; B5 69 = 49 San län | — 1.5 — 0.3 — 0.8 » Bs 70 = tO + 0.8 — 1.3 — 0.2 = dl » Bs 78 8 = ENG + 1.0 = i3 B, Bs 79 = B zt les) — (053) ul — 1.0 » Bs 87 = Jal un. je) 10 — 4.1 — 0.5 » Ba 93 = il.7/ = 594 = 15 + 1.9 = 2.1 » B sp. 99 * 0.6 +103 = s + 43 Zee! » B» 104 = S zs (0,7) = De = 03 182 Bio Bo 106 84:2 — 0.4 == (il 0.8 = BY » Bs 110 = By 35. eal 07 + 02 — 072 > Bs 111 == Bie — 2.5 a) ile} = 0 — 4.4 » Bs TOU = ui 5079 — 1.0 — 1.8 = S189 > Bo 119 — 1.7 + 0.9 + 0.5 + 1.6 s » Be 125 — 3.5 ie 9X) — 1.8 + 0:1 + OM C, Be 126 = (059 025 — 1.4 + 2.0 — 3.0 C Bs 131 — 1.2 xu dais) ul) + 1.5 = i) » Bs 136 — 4.3 a 9l S) — 0.4 * 0.6 » Bs 137 — 5.9 105 = 20) 220958 = 05 » Bs 138 = Gi evite — 1.3 = 17, + 0% » B5 140 = G2 = il — 91 — SS 220015 » Bs 141 — 9,7 + 2.3 — 9.0 + 1.0 On (E, Bs 144 — 3.8 + 2.6 + 0.0 + 0.5 + 0.5 » Bg | wey = 19 + 3.3 == 19 ie LS =O » Bs 150 25079 915 = ll a NO 25 910) » Bs 157 MUR & DY) =. 1G Vile = ii » Bs 161 SKON = OP, — 8 E 30 STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 95 Square | Type N:o U’ yz Wee | dn j ue | | dt dt | | p Bs 162 — 9.9 cer EN E err — 0.5 » Bs 177 = 60 + 45 0570 ee + 3.2 > Be 182 — 5.1 + 24 + 007 + 04 + 1.5 Cy Bsp. 205 = ly) + 0.8 — 0.8 | + 2.0 = (il Cio Bo 209 — 3.4 * 0.6 xig es Oly — 1.1 > Bs 213 — 22 + 0.9 — (0.8 16 = 0.5 » Bs 215 — 4.1 — 0.5 = 1.1 + 03 LM » Be 216 — 9.5 + 6.0 — 0.9 = 03 + 49 €, Bs 229 — 2.9 + 0.7 + 0.6 = 10 Iu » Bs 223 — 5.0 + 1.0 + 041 a — 1.3 Ch Bsp. | 233 + 0.8 10 = 03 + 45 = Uu » Bs 236 0:0 — 0.6 =r lees + 4.4 + 0.4 D, B 5 237 = 05 + 0.9 — 1.3 x 20 = 5 D, B 2 238 — 1.4 + 9:9 + 0.3 + 1.4 = AT > Bs 239 — 0.9 — 0.5 El + 0.2 = 36 D, Be 244 — 1.0 + 1.5 = 10 20,3 — 2.6 > Bs 249 — 1.0 + 9.0 = + 14 — 29 » Be 250 — 1.6 + 3.0 =7 0.9 + 0.5 — 99 » Bs 259 = E + 42 0 + 9.6 — 1.0 » Bi 255 u + 5.5 — 0.6 + 3.6 — 0.1 » B o 260 — 1.9 + 35 = OY + 9.3 + 0.5 > Bo 261 — 9,7 + 1.4 = fl = 08 — 1.0 > Bi 269 = NL) + 5.1 — 0.2 + 93 = 28 5 Bo 919 — 96 | — 0.8 ar IC + 1.3 » Bo 987 = ES + 3,8 — 0.8 + 9.5 LS » Bo 291 = fl + 9.9 — 0.3 3 dim 016 > Bo 292 — EE + 2.6 — 0.7 3: LE(S) = qi D, Bı 303 - 43 * 49 = "115 + 2.1 RERO > Bi 313 — 5.6 + 6.0 + 1.7 + 4.3 — 14 » B sp. 338 = 5E! + 2.4 — 1.0 3e (045) + 1.8 » B 5p. 343 | — 6.6 103.3 = (5 = + 2.6 > Bi 308 | — 5.3 + 2.6 ji 157 + 0.8 » B5 315 = 50) + 5.6 0e iP BLS + 1.1 » Bi 320 = A + 2.3 = 0: + 0.0 "Td » Bsp. | 325 — 8.0 + 5.0 El — 0.4 + 5.4 » Bs 326 — 48 + 9.9 06 + 04 — 1.8 D, Be 364 | — 25 = ML SA + 1.3 = D, Bs am. 33 * 0.6 dro eel? = 05 » Bi SS. |) ee + 2.8 = = dh = (i D, Be 27/7 | — 6.3 + 2.3 — d — 1.3 — 24 » Bi Ce 59 + 1.0 = OY + 0.2 — 1.8 > Bo 387 = Wil 087 — (0H + 1.9 — 0.1 » Bs 389 = BS + 0.9 EX o Dy + 0.1 96 C. V. L. CHARLIER, Square Type N:o U? ive w° dr, r de dt Urat | Dio B 3 403 — 28 + 0.9 — 1.0 3e 131 — 0.6 » B5 410 — 4.5 + 9.9 + 0.9 220019 — 0.1 E, Bs 494 — 4.6 + 0.0 — 3.6 = d — 1.5 E, Bs 495 — 0.6 0) — 2.9 + 0.3 — 3.0 E, Bs 430 = UP + 5.8 + 0.0 i 20 — 3.0 » B3 432 — all + 9:9 — 1.7 RO — 0.6 » Bs 436 = 3 ie xi — 0.6 am (HU MO » Bs 438 — 1.7 + 47 — 3.3 eel — 2.7 » B 2p. 445 t 0.0 35 1010) — 1.6 — 3.0 — 9.0 » Bs 450 — 9.4 c Du —" 2.2 — 0.7 — 1.0 E, Bs 465 = = 92 — 3.6 0.1 — 0.8 » Bo 476 SNO + 04 — 1.9 — 1.2 X050 » Bs 489 — P) + 3.0 — 2.0 + 0.0 0.0 » B 2 519 = 9.7 + 3.2 — 4.6 — 08 See: » Bs 534 = S) el — 0.5 = (Di + 0.1 » B 2 540 ni + 2.8 = (DA = 08 Eu» » B5 545 = 0.1 — 10 = ih + 0.0 + 9.9 » Bs 552 = wt Ju nu — 9.9 + 0.0 = (e » Bs 553 — 9.9 DER, — 3.5 = 25 E il sil » Bs 558 = 3.7] + 0.0 — 1.0 -se (95 Ex ge » Bs 561 c eU 4e Oil — 02 + 0.9 + 0.2 E; Bs | 566 — + 0.9 = 153] zc iO) le) » Bsp. | 577 = 1.6 ll = dl) Säl sn dis) » B 5p. 583 = LG + 0.6 — 0.5 se (D — ds » Bo 598 = 2:8 + 0.4 — 02 AG 10" E; Bs 632 UL fe EW) 000 HOT == (la » Bs | 635 = HL tt = 9) se 8 = 8e » B3 638 — 5.3 3e (A — IC 103 = IA » Bs 639 — 5.8 ae Sl — 92.5 —)(0};7 — 93 » Bi 641 — 2.0 SN — 95 = (0433 + 1.5 » B 3 646 — 6.8 + 3.6 — 5.5 — 0.3 — 3.6 » B 1 647 — 3.8 + 2.1 — 1.8 — 0.3 — 0.1 » Bs 650 — 4.1 fe 070) à — 1.0 — 02 — 0.6 » Bi 660 — 4.1 + 3.3 — EU) e — 0.6 » Ba 662 5:0 + 3.6 = dl —— y — 2,3 » B 2p. 663 45 + 1.0 108 ss 110) — 0.8 » Biss |) 665 = {Soll + 9.3 — il) — 0.8 A » B5 | 668 0 + 14 Beate + 0.8 = (0). » B 3 672 = 919 + 1.9 zr) + 0.2 ROM » Bs 673 = 5 + 2.9 ORI = db 0 » Bi 674 = Dell + 0.5 u + 1.6 — 0.5 » Bs 675 — 48 + 0.4 22216 + 1.4 — 1.3 » Bs 680 — DY + 9.8 210) = OL + 0.8) » Bs | 683 E3073 + 4.7 =) Bes} — 2.7 + 3.4 STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 97 | | : ; | 70 h ED dr, . dg Square Typer |, N:o U T | W = UTER | E; Bsp. | 685 — 19 | +20 — 1.1 + 1.9 TRIS » B 2 687 = 30) | ss r5 4 0.9 = (5 : Bs 691 — 5.6 + 24 — 1.2 0.0 ES > Bep.| 694 | —68 | + 46 — 21 2435 — 2.3 » Bs 695 | — 3.0 +01 - 1.1 18 2.0.6 Bs 712 = 4 + 1.6 — 3.9 + 0.9 219 > Bs 722 — 29 + 10:8 = ii 1.3 201 » Be 730 = Öd E dg — 0.1 — (Hn o > BE 730 ESO 28 = 5S zog HE | | E, Bip.| 739 = 18 =i, ee + 3.6 + 5.0 > Bs 753 SRG le NOMS | EE: + 2.1 — 9,9 4 Bip IN 75%, Be + 2.4 — 0.5 — 1.8 — 1.0 | > Be 756 AOT 2007 — 1.0 + 1.7 — 0.1 » Bi 760 S 608 + 9 + 0.0 — 0.7 — 31 | > Bs 768 NUS + 24 — 0.4 — 0.9 — 0.8 | » Bs 771 27:6 EIE — 9.6 — 1.7 086, | ; B 3 778 = + 2.0 = 9g 13 13 > Bs 779 — 8.5 en 05° | 470.8 04 F, Bsp. | 788 use) 0.2 04 + 2.2 +03 | » | Bs 795 C REOR m ce ler ds = 20 F, SONO ONE oh P er dca U p Iam 08 The first column gives the square, the second the type and subclass of the spectre. The third column contains the current num- ber of the star according to table 16. In the 4", 5" and 6" columns are given the components of the velocity of the star, referred to the galactic system of coordinates, having the sun at the origin. The 7" and the 8” columns give the components of the velocity of the star parallel to and perpendicular to the radius vector from the centre as described in § 26 below. 25. Frequency distribution of the velocities. For studying the fre- quency distribution of the velocities we may use the same method as has been used above for studying the frequency distribution of the stars themselves. First we compute the mean values m,, m, und m, of the velo- city-components. We get m, = M(U°) = — 3,555 + 0.165 m, = M(V°) = + 1,856 + 0.148 ms = M(W°) = — 1,207 + 0.107 . Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser 4, Vol. 4, N. 7. Impr. !% 1916. 13 98 C. V. L. CHARLIER, These values give the mean velocity of the B-stars, considering the sun as being at rest, or — with the signs reversed — the velo- city of the sun relatively to the stars. Next the relative moments about the origin were computed and duly eheeked. I got the values acu sal inus ay DAF USOS = DEON VR 20 Vie |) ana Pag cl 91202 where at least one decimalplace too much is written down. Next the moments », about the mean are calculated. We get Visi CEAA0 ee NA recen Ua RER ee MER ee Oe Ee ey As a check we use the formula Por MEMO 1 ME Meats Ne i] 1 2 3 ^ij where in the sums ij take the values 11, 12, 13, 21, ete. From », we get the dispersions g, = Y», = 2.035 + 0.117 0, = Vv, = 1.824 + 0.105 0, = Vos = 1.329 + 0.078 . Furthermore we get for the coefficients of correlation the values Y = — 0.0156 + 0.0808 ra = — 0.1360 + 0.0801 Ya = — 0.1771 + 0.0796 . As a check we may use the formula 0, 0, 0, Vra Va Vis = Y»; Var Via STUDIES IN STELLAR Statistics. Il. 99 The mean errors in 6, show that the obtained difference be- tween the dispersions of the velocities along the X-axis and along the Y-axis is rather uncertain, whereas the deviating value of o, is well established. The mean errors in the coefficients of correlation show that only for 5, a value deviating from zero is made probable. We may henee conclude that a slight dissymmetry in the velocity ellipsoid in the plane of the Milky Way is probable though uncertainly determi- ned’. It will suffice here to neglect this dissymmetry and put o = Go, — 1.934 + 0.110 Ost 320 RL We find here the result of GYLLENBERG (Meddel. Ser. II N:o 13, P. 42) confirmed, that the stars of the spectraltype B are characterized by a velocity ellipsoid having the smallest axis directed against the pole of the Galaxy and the two axes in the XY-plane nearly of the same magnitude. GYLLENBERG finds, indeed, also a small difference between the mean velocities in the XY-plane and it is interesting to find that — though the mean errors in his investigations are still greater than ours — his values very closely agree with those found in’ this investigation. His axis of X is directed, approximately, against : ihe vertex and as this direction does not deviate considerably from the galactic Y-axis defined in § 18, his Z,, in Table XIII is to be com- pared with my value of e,, whereas his 2j, may be compared with my &. We thus obtain the following comparison: GYLLENBERG CHARLIER e, 2.00 2.04 a, 1.86 1.83 e 1.27 1.33 . The agreement is much closer than could be expected from the mean errors and from the difference in the methods employed. S 26. Velocities along and perpendicular to the radius vector (from the centre). It is to be expected, because of the symmetrical distri- ! This dissymmetry would probably vanish if all B-stars could be taken into account. 100 C. V. L. CHARLIER, bution of the stars about the Z-axis, that the velocities of the stars are symmetrically distributed about the radius vector. The fact that the direction of the vertex is nearly perpendicular to the radius vector of the sun from the centre seems to indicate that the stars have a preferential motion perpendicular to the radius vector (of each star). For investigating whether this holds true for the B-stars I have computed the components of the velocity of each star along the radius vector and perpendicular to this direction. Let as before U?, V? and W° denote the components of the velocities of a star referred to the sun. Subtracting the mean values of these components they are freed from the velocity of the sun and we obtain what could be called the components of the velocity relatively to the centre, We denote them by U‘, V* and W‘, so that, using the results of the preceding 8, U ZU OK PAP AL We = Wea La. Let r, denote the projection of the radius vector upon the XY- plane and let y be the angle between this projection and the Y-axis: then we have | y € gy + daa s i = LME AUS Dividing by r, we obtain the components of the velocity of a star along the radius vector (more strictly along the projection of the radius vector in the XY-plane) and perpendicular to it, These com- ponents gn. and ur: ag dt are given in the columns 7 and 8 of table 17 above. nié: — ———— puc --— br Gad STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 101 In the discussion of these values I exclude the star N:o 684 (Square E,) on account of the abnormal large value of dr, : dt (—9.s Sir). We now obtain | Mean value of dr, /di= + 0.35 + 0.15 » DT AD di 0.2 ns . Denoting the dispersions by «a, and a, we further obtain a, = 1.4 + 0.11 , LC ses US CO so that the dispersions in the velocities of the stars are of the same magnitude along the radius vector and perpendicular to it. It was to be expected that «, would have been greater than «c, and that approximately «, and a, (the dispersion of the velocities perpendicular to the plane of the Milky Way) would have had the same value. This was probable for theoretical reasons as well as on account of the direction of the vertex. I think that such a distribution of the velocities will result from the discussion of the velocities of the less hot stars, though the stars of the spectral type B, perhaps on account of their large masses and their slow motion, have not yet reached such a state of equilibrium. Summary. 1) The essential feature of the present investigation is that it is based on the individual brightness of the stars. Moreover their proper motions and radial velocities are taken into consideration as far as these characteristics are known. 2) In the statistical investigations hitherto made the proper motion of a star of, say, the 6" magnitude is directly compared with the proper motions of a star of the first magnitude, though the latter corresponds to a linear motion ten times as great as the linear motion of the former star, if both stars are supposed to possess the same luminosity and apparent motion, 3) One consequence of this treatment is that the resulting mean values of the distances and motions of the stars are subject to great mean errors and, what is more serious, sometimes even to consider- able systematie errors. Let us consider for a moment a group of stars, all having the same (absolute) luminosity. The distance (r) of each individual star is determined by the apparent magnitude, m, and a single parameter, which we will call 2. We have Y= R 109: m. The parameter À is equal to the distance of a star of the appa- rent magnitude 0... We may express the same thing by saying that a star of the apparent magnitude m, when placed at a distance equal to À, will have an apparent magnitude equal to 0.o. The value of R is evidently not the same for all stars. It varies, however, much less than 7. It is found, indeed, that, with a few excep- tions, À has, for all stars, a value smaller than 10 Siriometers, whereas r may amount to 300 Sir. or more. It would hence be appropriate to introduce À as a parameter instead of r, even if no regard were paid to the different luminosities of the stars. STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 103 4) The luminosities of the stars generally increase with the temperature. There is, however, probably a relatively large dispersion in the luminosities of the less hot stars (types K and M), whereas the dispersion in the luminosities of the hotter stars is rather small (compare Meddel. N:o 68). Especially it is to be expected that the stars of the spectral type B all have nearly the same luminosity. For this reason I have chosen these stars as the subject of this investigation, This choice is all the more appropriate as the great majority of these stars in the heavens are registered in the admirable Annals of the Harvard Observatory. The luminosity of these stars is, indeed, so great that a star of this type, situated — as far as can be concluded — at the limits of our stellar universe, is scarcely fainter than the 8" magni- tude. We are thus in the position to get, with the help of the B-stars, what might appropriately be called a skeleton image of the Milky Way. 5) Taking all stars of the spectral type B together and using the known values of their proper motions and radial velocities, I ob- tained from stars brighter than the 5" magnitude a value of the para- meter R equal to 4,76 Siriometers. It was however found that this value was correlated to the apparent magnitude of the stars, the fainter stars giving a somewhat smaller value, the brighter stars a higher value of À. This anomaly was found to be due to the differenee in lumi- nosity characterizing the subclasses Bo, Bi, B», Bs and Bs belonging to the spectral type B and used in the Harvard classification of the spectra. Leaving smaller divergencies out of the question, the stars of the subclasses Bi and Be, which possess the greatest luminosity, have a value of R equal to 7.4 Sir., whereas the three remaining sub- classes 50, Bs and Bs (Bs and Be are not here considered) are charac- terized by a value of R equal to 3.3 Sir. We get for each subclass, substantially, the same value, whether we determine R from faint or bright stars. The only exception to be made is in the case of the bright stars of the subclass Bo, which seem to possess a greater lumi- nosity than the other stars of this type. I have found no plausible explanation of this anomaly. It may be connected with the spectral peculiarities of these stars and I have applied to M* PIcKERING regarding this point, The bad postal communications between Sweden and Ame- 104 C. V. L. CHARLIER, rica in these dismal times make it, however, unlikely that an answer will reach me before this memoir goes to press. 6) The value of ZA being determined, the position in space of each individual star of the spectral type B is directly deduced, It is found that the B-stars form an well defined cluster, which from a rela- tively dense centre gradually grows thinner till a distance of some 200 Siriometers is reached, when no more stars are to be found. The centre of this cluster, which may be assumed to coincide with the centre of our stellar universe, is situated in a direction ¢=7."7, 55°,6 in the constellation Carina. It lies in a part of the heaven which is described by Sir John HERSCHEL as one of the most beautiful in the sky. The distance of the centre from the sun amounts to 18.2 Sir. The sun lies 4 Sir. above the XY-plane through the centre. The distribution of the B-stars follows a rather simple law. The frequeney distribution is, indeed, approximately a normal distribution of type 4. The dispersion in the principal plane (the XY-plane) amounts to 37.2 Sir. and is nearly the same in all directions of this plane. Perpendicularly to it the dispersion amounts to 13.1 Sir. The stellar universe (at least that of the B-stars) has an extension nearly three times as great in the plane of the Milky Way as perpendicularly to it. The density of the B-stars amounts to 0.002 stars per cub.-Sir. in the centre, The limit may be set down as some 200 Sir, in the XY-plane and to some 60 Sir, in the plane perpendicular to it, The pole of the Galaxy, as far as it is determined by the B-stars, lies at (17) a = 12120, d = 128074 Ó = not far from the place usually adopted as the pole of the Milky Way. A galactie system of coordinates is introduced, having the Z-axis directed against the point (17). The X-axis is the projection of the direction from the centre to the sun on the galactie XY-plane. Its spherical coordinates (as seen from the sun) are a = 205.75, 0 = 470,50, a point in the constellation Cygnus. 7) The number of B-stars, registered in the Annals of the Har- vard Observatory, is S04. The subclasses Bs and Be are then excluded STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 105 and so also are variables and stars having peculiar spectra. A cata- logue of these 804 stars is given in the memoir, containing the galactic eoordinates of the stars and also all the information that has been collected regarding them, such as spectral class, apparent magnitude, parallax ete. The distribution of the stars is graphically illustrated on the plates at the end of the memoir. Stereoscopical images, which will give a general view of the Galaxy of the B-stars in three dimensions, are in preparation. 8) Finally the absolute velocity is calculated for those stars for whieh the proper motions as well as the radial velocities are known. The diseussion of these velocities leads to the result that the velocity surface of the Z-stars is an ellipsoid of revolution having the small axis perpendieular to the XY-plane of the Galaxy. The mean component velocity in the XY-plane amounts to 1.» Sir. and to 1.3 Sir. in the plane perpendicular to it, a result in close agreement with that of GYLLEN- BERG given in Meddelanden Ser. II N:o 13. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4. N. 7. Impr. '*/: 1916. 14 106 C. V. L. CHARLIER, Table 18. Table of the photometric factor of reduction = 10°? m m | 0 1 oU Pa 4 | 5 | 6 7 8: "REO | I | I | | | | | 0.0 1.000 | 1.005 | 1.009 | 1.014 | 1.019 | 1.023 | 1.098 | 1.033 | 1.038 | 1.042 l Lara Ko 2 MED TN RR Oni | 1.076 | 1.081 | 1.086 | 1:091 9 1.096 | 1.109 ISO SI TATE al | 11270820 | 1.143 3 1.148 | 1.153 | 1.159 | 1.164 | 1.169 | 1.175 | 1.180 | 1.186 | 1.191 | 1.197 | 4 1202 M1 208 |) W213) 1-219) e295) 7723072 71:936 2 7 19222 OL TSI TES | 5 1.259 | 1.265 | 1.271 | 1.276 | 1.289 | 12288) 1:994. 1 1300 1 8 063 331 6 | 1.318 | 1.324 | 1.330 | 1.337 | 1.343 | 1.349 | 1.355 | 1.361 | 1.368 | 1,374 7.1 1.380417 12387) 0153932 1400 | 1024069 MIE SNMP PATIO 7° 174262 | ELS oe ger | 8 | 1.445 | 1.459 | 1.459 ! 1.466 | 1.472 | 1.479 | 1.486 | 1.494 | 1.500 1.507 | 9 | 1.514 | 1.521 | 1259 S3 MP 59599 Ik D49 | 1.549) | 1.556. | 1.563 71.5702 2123778 1.0 | 1.585 | 1.5927] 1.600 | 1.607 | 1.614 | 1.622 | 1.629 | 1.637 | 1.644 | 1.659 1 1.660. | 1.667. | 1.675 | 1.683 | 1690) 12698) 12706) 1.2142 01979 9 27230: DM 7380110746 1.7542 1797692 | 7177200197782 157862 7179521718803 tea 35178208 |) aS) MIESSE | 1.845 | 1.854 | 1.862 | 1.871 1-879 | 1.8882) 718897 4 | 1.905 | 1.914 | 1.923 | 1.932 | 1.941 | 1.950 | 1.959 | 1.968 | 1.977 | 1.986 D 1.995 | 2.004 | 9.014 | 2.0293 | 9.039 | 2:049 | 9 051 | 2.061 | 2.070 | 2.080 6 | 9.089 | 2.099 | 2.109 | 2.118 | 2.128 | 2.138 | 9.148 | 2.158 | 2.1687) 2.178 7 9.188 | 9.198 | 2.208 | 9.918 | 2.228 | 9.939 | 2.249 | 2.259 | 9.970 | 2.280 8 | DEN | ES 01826 1201827525 | 9.333 | 2.344 | 2.355 | 9366 ORDRE ESSE 9 | 2.399 | 9.410 | 9.491 | 9.439 | 9.443 | 9.455 | 9.466 | 9.477 | 9.489 | 9.500 | 2.0 | 2.512 | 9.593 | 2.535 | 2.547 | 2.559 | 2.570 | 2.582 | 2.594 | 2.606 | 2:618 | 1 | 2.630 | 2.642 | 2.655 | 2.667 | 2.679 | 2692 | 9.704 | 2.716 | 2.729 | 9.749 | 2 | 2.754 | 2.767 | 2.780 | 2.793 | 2.805 | 2.818 | 9.831 | 9.844 | 2.858 | 2.871 3 9.884 | 9.897 | 9.911 | 2.924 | 2.938 | 2.951 | 9.965 | 9.979 | 9.999 | 3.006 4 3.090 | 3.034 | 3.048 | 3.062 | 3.076 | 3.090 | 3.105 | 3.119 | 3.133 | 3.148 SANS 1624 3317751 3:319911 322064) 322121732362 3 9518 83:96 09 7393 2395 | (3. rex | Sieg qeu er | 3.373 | 3.388 | 3.404 | 3.420 | 3.436 | 3.451 | 7 3.467 | 3.483 | 3.499 | 3.516 | 3.532 3.548 | 3.565 | 3.581 | 3.597 | 3:614 i | 8 | 3.631 | 3.648 | 3.664 | 3681 | 3698 3715/3735 | 3.750, | 3.7070 2024 | 9 3.802 | 3.819 | 3.837 | 3.855 | 3873 | 3.890 | 3.908 | 3.926 | 3.945 | 3.963 | | | | | | 3.0 | 3.981 | 3.999 | 4.018 | 4.036 | 4.055 | 4.074 | 4.093 | 4.111 | 4.130 | 4.150 | | 1 4.169 | 4.188 | 4.907 | 4.297 | 4.946 | 4.266 | 4.285 | 4.305 | 4.395 | 4.345 9 4.365 | 4.385 | 4.406 | 4496 | 4.467 | 4.446 | 4.487 | 4.508 | 4.529 | 4.550 1 3 4.571 | 4.592 | 4.613 | 4.634 | 4.656 | 4.677 | 4.699 | 4.721 | 4.742 | 4.764 j 4 4.786 | 4.808 | 4.831 | 4.853 | 4.875 | 4.898 | 4.990 | 4.943 | 4.966 | 4.989 5 | 5.012 | 5.085 | 5.058 | 5.082 | 5.105 | 5.129 | 5.152 | 5.176 | 5.200 | 5.994 | | 6 5.248 | 5.979 | 5.997 | 5.321 | 5.346 | 5.370 | 5.395 | 5.490 | 5.445 | 5.470 7 | 5.495 | 5.521 | 5.546 | 5.572 | 5.598 | 5.623 | 5.649 | 5.675 | 5.702 | 5.728 i 8 5.754 | 5.781 | 5.808 | 5.834 | 5.861 | 5.888 | 5.910 | 5.943 | 5.970 | 5.998 i 9 6.026 | 6.053 | 6.081 | 6.109 | 6.138 | 6.166 | 6.194 | 6.223 | 6.252 | 6.281 i cO 00 -1 0» Ot» Qo l9 — C «0 00-10» Oti O2 l9 —— CO «5 00-10) Or 00 I9 — OD E» QD L9 f CO «D O0 -1 CO» Ot i CO IO i © STUDIES IN STELLAR STATISTICS. II. 107 | | 0 QUE 2 | 3 | 4 5 | GENES, 8 9 | | | | | | | I | | | 6.310 | 6.339| 6.368| 6.397| 6.427 | 6.457| 6.486| 6.516| 6.546 | 6.577 6.607| 6.637| 6.668| 6.699| 6.730| 6.761| 6.792| 6.823 | 6.855| 6.887 6918| 6.950| 6.982 | 7.015| 7.047| 7.079| 7.112| 7.145| 7.178] 7.211 7.944| 7.978| 7.311| 7.345| 7.379| 7.413| 7.447| 7.489| 7.516 | 7.551 7.586| 7.621| 7.656| 7,691| 7.727| 7.762| 7.798| 7.834| 7.870! 7.907 7.943| 7.980| 8.017| 8.054 | 8.091| 8.128] 8.166 | 8.204 8.241 | 8.279 8.318 | 8.356] 8.395 | 8.433 | 8.472 | 8.511 | 8.551| 8590| 8.630 | 8.670 8.710 | 8.750 | 8.790 | 8.831 | 8.872 | 8.913| 8.954 | 8.995 | 9.036 | 9.078 | 9.120] 9.162 | 9.204 9.247 | 9.290) 9.333 | 9.376) 9.419| 9.462) 9,506 | 9.550 | 9.594 9,638 | 9.683 | 9.727 | 9.772 | 9.817 | 9.863 | 9.908 | 9.954 | 10.00 |10.05 |10.09 |10.14 |10.19 |10.23 |10.28 |10.33 |10.38 | 10.42 10:47 | 10:52 | 10.57 | 10.62 | 10.67 |10.72 |10:76 |10.81 | 10.86 |10.91 | 10.96 22.027 17.077 | T3512; (11:07. 11.207 111.277 | 11-320 111.38. 111.43 let See MURS SN Sg kote ME GO ENTER MES ON MES GEL OI RTE ON 19.09 |19.08 | 12:13 | 19.19 1192.95 | 12:30: | 12/36: | 12:42 | 12:47 | 19:53 19.59 19:65. | 19.71 | 12.76 |12.82 | 19,88 | 12:94 | 13:00 | 13:06: | 13.12 11318 |13.24 |13.30 |13.37 | 1343 |13.49 |13.55 13.61 |1368 |13.74 113.80 113.87 |13.93 | 14.00 |14.06 |14.13 |14.19 |14.26 |14.32 |14.39 |14.45 |14.59 |14.59 |14.66 |14.72 |14.79 | 1486 |14.93 |15.00 |15.07 15.14 |15.21 |15.98 |1535 |15.42 |15,49 |15.56 |15.63 15.70 |15.78 15.85 | 15.92 | 16.00 11607 |16.14 |16.22 16.29 |16.37 |16.44 | 16.52 1660 [16.67 |16.75 |16.83 |16.90 |16.98 |17.06 17.14 |17.22 |17.30 17.38 |17.46 |17.54 |17.62 |17.70 |17.78 |17.86 |17.95 |18.03 |18.11 19.05 | 19:14 | 19.23 |19.39 |19.41 |19,50 |19,59 | 19.68 19-77, | 19.86 19.95 |20.04 |90.14 |20.23 |20.32 | 20.61 |20.70 | 20.80 20.89 |20.99 |21.09 |21.18 |21.28 121.38 |21.48 |21.58 |21.68 | 21.78 91.88 |91.98 |99.08 |99.18 |22.28 |99.39 |22.49 929.59 |22.70 | 22.80 S o EE 9 bo e or = | 18.20 |1828 |18.37 |18.45 |18.54 uc (18.71 |18.79 |18.88 ,18.97 22.91 |93.01 |23.12 |93.93 |23.33 |93.44 |23.55 |23.66 [93.77 | 23.88 23.99 |2410 |24.21 |2432 24.43 |9455 |9466 |24.77 |2489 | 25.00 125.12 |95.93 |95.35 |95.47 |9559 |95.70 |95.82 |95.94 |26.06 | 26.18 |96.30 |26.42 |26.55 |26.67 |26.79 |26.92 |27.04 |27.16 |27.29 |27.49 19754 |27.67 |27.80 |27.93 |28.05 |98.18 |98.31 |928-44 |98.58 |98.71 98.84 |98.97 29.11 29.24 29.38 |99.51 |29.65 |29.79 |29.92 | 30.06 30.20 |30.34 |30.48 |30.62 |30.76 |30.90 |31.05 |31.19 |31.33 |31.48 31.62 |31.77 |31.92 |32.06 | 32.21 | 32.36 |32.51 |32.66 |32.81 |32.96 SJ 33:97 KAN | 33.73 |33.88 |34.04 |34.20 | 34.96 | 34.51 34.67 |34.83 | 34.99 |35.16 |35.32 |35.48 | 35.65 |35.81 | 35.97 | 36.14 136.31 |36.48 |3664 |36.81 | 36.98 | 37.15 co = © CA 137.33 |37.50 |37.67 |37.84 | 138.02 |38.19 | 38.37 | 38.55 |38.73 |38.90 39.26 |39.45 |39.63 | 39.81 | 39.99 | 40.18 | 40.36 | 40.55 |40.74 |40.93 |41.11 41.30 | 41.50 | 41.69 | 41.88 | 49.07 |49.97 |42.46 |49.66 |42.85 | 43.05 | 43.25 | 43.45 14365 |43.85 | 44.06 | 44.96 | 44.46 | 44,67 | 44.87 |45.08 | 45.29 | 45.50 | [45.71 | 45.92 | 46.13 | 46.34 |46.56 | 46.77 |46.99 | 47.21 |47.42 | 47.64 | |47.86 | 48.08 | 48.31 | 48.53 | 48.75 | 48.98 | 49.20 | 49.43 | 49.66 | 49.89 108 C. V. L. CHARLIER, STUDIES IN STELLAR Statistics. II. m. 0 1 E 3 4 5 6 7 8 9 8.5 | 50.12 | 50.35.| 50.58 | 50.82 | 51.05 | 51.29 | 51.52 | 51.76 | 52.00 | 52.94 6 | 52.48 | 52.72 | 52.97 | 53.21 | 53.46 | 53.70 | 53.95 | 54.20 | 54.45 | 54.70 7 | 54.95 | 55.91 | 55.46 | 55.72 | 55.98 | 56.33 | 56.49 | 56.75 | 57.02 | 57.28 8 | 57.54 | 57.81 | 58.08 | 58.34 | 58.61 | 58.88 | 59.16 | 59.43 | 59.70 | 59.98 9 | 60.26 | 60.53 | 60.81 | 61.09 | 61.38 | 61.66 | 61.94 | 62.23 | 62.52 | 62.81 9.0 | 63.10 | 63.39 | 63,68 | 63.97 | 64.27 | 64.57 | 64.86 | 65.16 | 65.46 | 65.77 1 | 66.07 | 66.37 | 66.68 | 66.99 | 67.30 | 67.61 | 67.92 | 68.23 | 68.55 | 68.87 9 | 69.18 | 69.50 | 69.82 | 70.15 | 70.47 | 70.79 | 71.19 | 71.45 | 71.78 | 72.11 3 | 79.44 | 72.78 | 73.11 | 73.45 | 73.79 | 74.13 | 74.47 | 74.82 | 75.16 | 7551 4 | 75.86 | 76.21 | 76.56 | 76.91 | 77.27 | 77.62 | 77.98 | 78.34 | 78.70 | 79.07 5 | 79.43 | 79.80 | 80.17 | 80.54 | 80.91 | 81.98 | 81.66 | 82.04 | 82.41 | 82.79 6 | 83.18 | 83.56 | 83.95 | 84.33 | 84.72 | 85.11 | 85.51 | 85.90 | 86.30 | 86.70 7 | 87.10 | 87.50 | 87.90 | 88.31 | 88.72 | 89.13 | 89.54 | 89.95 | 90.36 | 90.78 8 | 91.20 | 91.62 | 92.04 | 92.47 | 99.90 | 93.33 | 93.76 | 94.19 | 94.62 | 95 06 9 | 95.50 | 95.94 | 96.38 | 96.83 | 97.27 | 97.72 | 98.17 | 98.63 | 99.08 | 99.54 ON Plate I a and I b. The apparent distribution of the stars of the spectral Pp B. The representation of the sphere is made in the projection of Flamsteed. The small circles on the diagrams indicate the apparent _ course of the Milky Way. » Nova Acta Heg. Soc. Sc. Ups. Ser. 4. Vol. 4. N. 7. Plate I. 1 a. Apparent distribution of the stars of the spectral type B. Total number: 804. n « 12 12-23 24-35 36-41 48-59 C. V. L. Charlier. Lith. L. Ljunggren. Plate II. The Calan y of the B-stars as seen from the axis of Z. This plate gives the projection of the Galaxy of the Bid on the XY-plane (7 the fundamental plane of the Milky Way) according to the catalogue in table 16. The coordinates are given only to the whole Siriometer. Consequently there are 31 stars having the same projected coordinates x, y. Each one of these stars is on the diagram indicated by a single dot. +200 Ce (Aguila) y fr Sagittarius) D +0 +20 +30 +40 #50 V0 +70 +00 +90 +100 CHO HIM HAE tO +150 nd HIE HBG ny a nh iachus) fs -20 & (Scorpius) E 3 EX H 2 8 us m AY i No $4 un © A E d : a ar N E- S . b Bi E 3 © fi us 5 =E = E oo c 8 8 . NS SH n - Ln pe ES o xt un tà e o DIE a I oH 8 P = Ÿ [9] > un 4 Ó 3 oO © u N se bo = (eo) oo dea] = fau x [9] zE ANCIENNEMENT SE] a W EN så N È N = ' ‘Tas, f. & Centaz; Lith, L. Ljunggren. C. V. L. Charlier. Plate III. The Galaxy of the B-stars as seen from the avis of Y. 4! Projection on the XZ-plane. There are 79 stars ha same coordinates, which are indicated by a single dot. Plate III. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 4. Vol. 4. N. Z Galaxy of the B-stars as seen from the axis of Y. Zz 5 Le a; (Canes veratici) (Bootes) (Orace) €; (Coma ie d 2, (grace) LE) X By (Cygnus) Le lFegases) BEER G (Pegasus) ae qe I | | = mw i 4 1 Fot + ard a Lem EN i JE | — IL “250 M -2M OIN I4 -20b OU EI 4e 150 oU -188 -120 -HO MO -80 -79 -b0 —SO -46 -30 -2 -" 4 +10 20 +30 HH bo JV BP 90 NN CHE SIP 2130 Ig iet A Hd "190 00 £r £, £, 2, In Ir Ca (Eridanus) (Cetas) fcelus] (Sculptor) (Aguarias) (Aquarius) (Oelphinus) Lith. L. Ljunggren. C. V. L. Chartier. Plate IV. The Galaxy of the B-stars as seen from the axis of X. M Projection of the YZ-plane. There are 96 stars having the same coordinates, which are indicated by a single dot. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 4. Vol. 4. N. 7. Plate IV. Galaxy of the B-stars as seen from the axis of X. z [7] Ce G €; as as e, (Libra), = (Bootes) (Coma Zerenizes] (Coma Berenices) (Leo) (Orsa Major) (Lynx) a (4eriga/ Y à (Taurus) 5 (Taurus) —200 -190 - 080 —/70 — et -/50 MO ISO -120 MO -100 -90 -80 -70 -60 -SO ME -/O 0 */0 F0 +30 +90 «JO +hO +70 +80 +90 +100 NO ABO HR ARE "ISO TE IFO HM SC HI & 7e Ey 2, 2 2, 2; (dus (Gras) FA [Scaiater) fcelus] fetus) (Cetus) C. V. L. Charlier. Lith. L. Ljunggren. Plate V. The Harvard Classification of stellar spectra. It was my hope to get from Mr Pickering a specimen of t tra of the different subclasses belonging to the spectral type | probably, te the circumstances mentioned in the memoir, I yet got an answer to this apply and I therefore take the lih reproduce here from the Harvard Annals Vol. ?8 the plate ther of the different spectra aecording to the classification used in E I have added above the spectra a reference to the principal Hydrogen and Helium. Vi Plate C.V.L.Charlier. rey | 2*f* A M VARD CLASSIFICATION OF STELLAR SPECTRA » À THE HAI rl “> NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SER. LV. VOR. 45 N:o 8: STUDIEN ÜBER DIE VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE VON GUNNAR SAMUELSSON. MIT 8 TAFELN. (Der Könıcı. SocıETÄT DER WISSENSCHAFTEN ZU UPSALA MITGETEILT AM 2. NOVEMBER 1916). UPSALA EDV. BERLINGS BOKTRYCKERI 1917. HI. Inhaltsverzeichnis. Einleitung und geschichtliche Übersicht Allgemeine Übersicht der Hochgebirgsgegenden von DAE ne 1. "Topographie und Geologie : 2. Das Klima der Hochgebirge von Dalarne Vegetation der Hochgebirgsgegenden von Dalarne = ® 1. Bemerkungen über die Methodik der Bestandesaufnahmen uid über die syhsko- logischen Grundbegriffe ; Die Nadelwälder im nórdlichen Dalarne . a. Kiefernwälder . a. Flechtenreiche Kiefernwilder ( ne des) P. Moosreiche Kiefernwälder y. Versumpfte Kiefernwälder b. Fichtenwälder ß a. Heidenfichtenwälder . 6. Wiesenfichtenwälder . y. Versumpfte Fichtenwälder c. Mischwälder Die Nadelwaldgrenze . Die Birkenwaldgrenze . Die Birkenregion : t Die Vegetation der Mt hiedenen ee bo ase ao © a b. Die Transtrandgruppe c. Die Fulufjällgruppe d. Die Härjehognagruppe e. Das Vedungsfjället f. Die Nipfjällgruppe . g. Die Längfjällgruppe : Die Pflanzengesellschaften der Hochgebirge : a. Die Heidenserie a. Zwergstrauchreiche F lechtenheiden ac. Calluna-Heiden pp. Cladonia-Heiden . yy. Cetraria nivalis-Heiden Die Niederfjelde in Älfdalen, in Vämhus und im südlichen ina B. Grasreiche Flechten- und Moosheiden y. Zwergstrauchreiche Moosheiden . .*. b. Die Wiesenserie a. Gras- und Re B. Mooswiesen der Quellenzüge c. Die Moorserie . d. Wosserpllanzengesellschaften. 5 8. Die Vegetation der Hochgebirge von Dalarñe i im els mit + Merjenipen an- derer fennoskandischer Hochgebirge =. cen 9. Die Flora der Hochgebirge von Dalarne. . . . . . . . . . . . . 997 Literaturverzeichnis 2020. 20V mx s be ee a) A Recisterttder MP fAnZeNTAMEN PE er IL s I. Einleitung und geschichtliche Übersicht. Über die Naturverhältnisse' der Hochgebirgsgegenden von Da- larne sind wir sehr schlecht unterrichtet, Man hat nicht einmal eine sichere Kenntnis von dem Vorkommen und der Ausdehnung der Hoch- gebirge innerhalb der Provinz besessen. Von keinem einzigen Gesichts- punkte aus ist eine systematische Durchforschung unternommen wor- den. Was bisjetzt die Arbeit erschwert hat, ist in erster Linie der Mangel an zuverlässigen Karten. In dieser Hinsicht ist aber demnächst eine durchgreifende Veründerung zu erwarten. Der schwedische Ge- neralstab ist nümlich mit der Kartierung der betreffenden Gegend be- schäftigt, die in zwei oder drei Jahren abgeschlossen sein soll. In diesem Jahre (1916) sind sogar drei Hochgebirgsblätter im Masstab ! [n dieser Arbeit teile ich die Hauptresultate meiner mehrjährigen Untersuchungen über die Vegelation von Dalarne mit, insofern sie auf die synükologischen Verhältnisse gerich- tet waren. Ausserhalb der Hochgebirgsgegenden habe ich, obgleich in kleinerem Umfang, ähnliche Studien auch weiter nach Süden betrieben. Diese sind indessen in mehreren Hin- sichten unvollständig und kaum geeignet, die Grundlage einer Bearbeitung der Pflanzengesell- schaften der ganzen Provinz zu bilden. Deshalb halte ich es für angemessen, die Hochge- birgsgegenden für sich zu behandeln. Doch werde ich die Darstellung nicht lediglich auf die Fjelde selbst beschränken, da sich ihnen die höchsten Teile der Nadelwaldregion sehr nahe anschliessen. Die untige Bearbeitung bezweckt eigentlich nur, die Pflanzenvereine und mit diesen eng verbundene Erscheinungen zu behandeln. Einen kurzen Bericht über die Flora der Hochgebirge füge ich aber hinzu. Die vorliegende Abhandlung wurde im Januar dieses Jahres (1916) der Königl. So- zielät der Wissenschaften zu Upsala als Preisschrift vorgelegt. Die Sozietät belohnte sie dann (Mai 1916) mit einem Linnépreise. Hierfür spreche ich ihr meinen ehrerbietigen Dank aus. Das Manuskript liegt also schon seit neun Monaten abgeschlossen vor. Bei der Über- setzung ins Deutsche wurde es nur in einigen wenigen Einzelheiten noch einmal überarbeitet. In diesem Jahre erschienene Arbeiten sind deshalb im allgemeinen nicht berücksichtigt wor- den. — Upsala, Botanisches Institut. Oktober 1916. Der Verf. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups, Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. !5/1» 1916. 1 2 GUNNAR SAMUELSSON, 1: 50000 erschienen. Erst wenn moderne Karten fertiggestellt sind, wird es möglich sein, eingehendere Untersuchungen über die Naturverhält- nisse im nördlichsten Dalarne auszuführen. Angaben über die Vegetation der Hochgebirgsgegenden von Da- larne liegen in der Litteratur nur sehr spärlich vor. Ziemlich schwer zugünglich sind diese Gebiete stets gewesen und sind es noch immer. Wer dort durchkommen will, darf auf Bequemlichkeit keine hohen An- sprüche haben. Dass die Hochgebirge von Dalarne so selten reisende Botaniker herangelockt haben, hängt vielleicht vor allem mit der aus- serordentlich grossen Armut der Flora zusammen, die schon früh be- kannt wurde. Die Floristen des 19. Jahrhunderts fanden deshalb in diesen Fjelden ein sehr wenig ergiebiges Forschungsfeld. Das einzig Interessante bot ihnen ihr Charakter als die südlichsten Fjelde Schwe- dens, wo trotz allem die südlichsten Aussenposten einer wahren Hoch- gebirgsflora anzutreffen waren, Wenn ieh unten eine Übersicht über die bisher in den Hochge- birgsgegenden von Dalarne ausgeführten Untersuchungen gebe, so sehe ich von solchen vüllig weg, die rein floristischer Natur gewesen sind. Über diese werde ich in einer geplanten Arbeit über die Gefäss- pflanzenflora der ganzen Provinz berichten. Nach dieser Abgrenzung erübrigt es uns nur, etwa zehn Arbeiten zu besprechen. Sie spiegeln in auffälliger Weise die geschichtlichen Epochen der nordischen Pflan- zengeographie wieder. Während seiner Reise durch Dalarne im Jahre 1734 besuchte Lixné auch die Hochgebirge, von denen er den Städjan, sowie die Làng- und Salfjüllen bestieg. In seiner Reiseschilderung gibt er mehr gele- gentlich einige Notizen über den allgemeinen Charakter der Vegetation. Aus diesen geht indessen z. B. die ungeheuer dominierende Bedeutung der Flechtenheiden sowohl in den Nadelwaldgebieten wie auf den Hochebenen der Fjelde deutlich hervor. Der grösste Pflanzengeograph des Nordens, GÖRAN WAHLEN- BERG, streifte nur einmal die Hochgebirge von Dalarne. Er wanderte nämlich als siebzehnjähriger Jüngling im Jahre 1797 über die Hoch- gebirge in Transtrand. Von dieser Fahrt liefert er in seiner »Flora Suecica» einige Angaben über Pflanzenfunde. Ausserdem hat er in seiner Selbstbiographie, wovon Teile im »Biografiskt Lexicon» (Bd. 19) gedruckt sind, folgendes über diese Gebirge mitgeteilt (a. a. O., S. 161): VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 3 »Die Schichtbildung dieses ebenen plateauühnlichen Sandsteins hat er spüter nie auf anderen Hochgebirgen wiedergefunden, eine Bildung, die eine derartige Armut an Gebirgspflanzen verursacht zu haben scheint, dass kaum etwas anders als Arbutus alpina, zu diesen Schich- ten niedergedrückt und wie unter das Heidekraut versteckt vorkam, so dass man glaubt, sich auf einer Heidekrautheide und gar nicht auf einem Hochgebirge zu befinden». Bekanntlich war der Einfluss WAHLENBERGS auf die Botaniker seiner Zeit ganz gering. Ein paar sind indessen unbedingt als seine Schüler zu betrachten. Der eine, WILHELM Histncer, reiste zweimal, 1816 u. 1817, durch die Hochgebirgsgegenden von Dalarne. Er be- suchte dieselben Hochgebirge wie LiNNÉ und ausserdem zwei Fjelde der Transtrandgruppe. Die wichtigsten neuen Beitrüge sind seine Beob- achtungen über die Waldgrenzen. Von ihm stammen die ersten An- gaben über ihre Höhenlage, sowie über die Höhenverhältnisse der. Hoch- gebirge überhaupt. Seine Ziffern, die auf Barometerobservationen ge- gründet waren, weichen von den richtigen nicht stürker ab als die bedeutend späteren, welche von KELLGREN herrühren (vgl. unten). Von grossem Interesse ist desgleichen die Angabe HisrxaERs (1819, S. 18), dass die Fichte auf den Hochgebirgen sowohl in Idre wie in Transtrand hóher als die Kiefer hinaufsteigt. Nach den beiden Reisen Hısıngers dauerte es drei Vierteljahr- hunderte, bevor die Hochgebirge von Dalarne wieder der Gegenstand pflanzengeographischer Untersuchungen wurden. Jetzt waren es neue Ideenrichtungen, die noch einmal Forscher zu diesen Gegenden trieben. Mehr Zufall ist es vielleicht, dass die drei Personen, die in den Neun- zigerjahren Studien über Vegetationstypen in den Hochgebirgsgegenden von Dalarne betrieben, von praktischen Gesichtspunkten geleitet waren. Tu. ÖRTENBLAD untersuchte 1890 »den Zuwachs der Waldbäume und andere damit zusammenhängende Erscheinungen» an einigen Or- ten in der Nähe der Waldgrenze. Er hat ferner u. a. über einen re- zenten Zurückgang der Kiefernwaldgrenze berichtet (1891). Ein be- sonderes Interesse kónnen seine Angaben von einem isolierten Nieder- fjelde', dem Storvarden in Älfdalen, als die ersten ihrer Art bean- spruchen. ! Als Niederfjelde (schw. »lägfjäll») bezeichne ich Berge, von denen nur der aller- höchste Gipfel über die Waldgrenze hinausragt. 4 GUNNAR SAMUELSSON, Die übrigen hier in Betracht kommenden Untersuchungen aus den Neunzigerjahren bezeichnen eine Folge eines anderen Ereignisses erster Ordnung in der Entwicklung der nordischen Pflanzengeographie des neunzehnten Jahrhunderts. Ich meine Racnar Huzrs Darlegung seiner Gesichtspunkte und das Erscheinen seiner Studien über die fen- noskandischen Pflanzengesellschaften. Wie für Huzr entwicklungsge- schichtliche Gesichtspunkte leitend waren — nach meiner Auffassung sogar in allzu hohem Grade und in einer Weise, die gewissermassen den Durchbruch der ökologischen Pflanzengeographie in Schweden verspä- tete — so war für A. G. KELLGREN die Hauptfrage, wie es möglich sein würde, die natürlichen Voraussetzungen der Viehzucht in den Gebirgen von Dalarne zu verbessern. Infolgedessen machte er während zweier Reisen (1890 und 1891) physiognomische Studien, besonders über Wei- den und Mähwiesen. Nebenbei stellte er Beobachtungen über die Aus- bildung der Waldgrenzen an (hierbei von KIHLMAN starkt beeinflusst) und bestimmte in mehreren Punkten ihre Lage. Seine Messungen sind indessen wegen des Fehlens guter Fixpunkte leider wenig zuverlässig. ir besuchte ausser solchen Hochgebirgen, die schon früher von LINNÉ und anderen besucht worden waren, auch das Nipfjället, den Härje- hogna, das Dreffjället und den nördlichsten Teil des Fulufjället. Von Untersuchungen über synökologische oder andere ver- wandte Verhältnisse auf den Hochgebirgen von Dalarne lagen meines Wissens nur die jetzt erwähnten vor, als ich selbst meine Arbeiten daselbst begann. KELLGRENS Notizen über die Pflanzengesellschaften der Fjelde waren die einzigen dieser Art. Über hoch gelegene Nadel- waldgebiete, demnach derselben Natur wie die unten zu behandelnden, finden sich indessen in der Litteratur Beobachtungen von noch eini- gen Forschern. R. Tour studierte (1897) für hauptsächlich praktische Zwecke die versumpften Böden im oberen Dalarne, und hat infolgedessen u. a. einige Beobachtungen über versumpfte Wälder im Staatsforst von Älfdalen (der Umgebung von Bunkris) mitgeteilt. Aus derselben Gegend stammt H. Hessezmaxs (1907) Bericht (nach Beobachtungen im Jahre 1903) über zwei neuentstandene Seetümpel und die Vegetation ihrer näch- sten Umgebung!. 1 Professor Hesserman machte im selben Jahre (1903) einige jedoch nicht publizierte Aufzeichnungen von zwei Niederfjelden in Älfdalen, die er freundlichst zu meiner Verfügung gestellt hat. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE, 5 Weiter entfernt von den eigentlichen Hochgebirgsgegenden liegt das Gebiet, das von GUNNAR ANDERSSON und H. HESSELMAN (1907) in ihrer Arbeit über die Vegetation und Flora im Staatsforst von Hamra (nach Untersuchungen im Jahre 1903) behandelt wurde. Sie hat in- dessen ihre grosse Bedeutung als die einzige bisher vorliegende Dar- stellung, die die Vegetation einer der grossen nordschwedischen Wald- gegenden ausführlicher behandelt. Die Pflanzenvereine sind auch we- sentlich dieselben als die, welche die hóchstliegenden Nadelwaldgebiete auszeichnen. Allein man muss bemerken, dass die Arbeit nur eine skizzenhafte Darstellung der Hauptzüge gibt, nirgends aber auf nähere Analysen der verschiedenen Gesellschaften eingeht. Zuletzt wollen wir auch Gunnar Anperssons Behandlung der Pflanzenwelt im Sammelwerk »Öfre Dalarne förr och nu» (1903) er- wähnen. Diese ist aber in so weit, als sie spezielle Verhältnisse in Dalarne berührt, fast ausschliesslich eine Bearbeitung von Litteratur- angaben, z. B. wenn synökologische Fragen behandelt werden, zunächst ein Referat von den soeben erwähnten Arbeiten KELLGRENS. Aus der obigen Übersicht sieht man, wie begrenzt die früheren Untersuchungen über die Vegetation der Hochgebirge von Dalarne gewesen sind. Im ganzen sind nur einige der am leichtesten zugäng- lichen Fjelde besucht worden, insbesondere der Städjan, die dem Bau- ernhof Löfäsen und dem See Gröfvelsjön nächstliegenden Fjelde (alle in Idre), die Umgebung vom Wasserfall Njupeskär auf dem Fulufjället (Särna) und das Hemfjället (Transtrand). Auf dieselben Gebiete be- schränken sich wesentlich auch die vorhandenen Litteraturangaben über die Flora der Hochgebirge. Mein erster Besuch auf den Hochgebirgen von Dalarne fand im Jahre 1906 statt. Ich hielt mich dann im nordöstlichen Teile von Idre eine gute Woche auf, wobei Ausflüge u. a. nach dem Nipfjället und Lüskjeväla vorgenommen wurden. In den Jahren 1907, 1908 u. 1910 exkurrierte ich u. a. nach zwei Niederfjelden, Längsjöblecket (Älfdalen) und Andjusvarden (Våmhus), sowie zweimal nach dem Hemtjället (Tran- strand). Bei diesen Gelegenheiten waren indessen meine Beobachtun- gen fast nur floristischer Natur. Im Sommer 1912 konnte ich die Ve- getation und jetzt auch die Pflanzengesellschaften der Fjelde etwas näher studieren. Ich suchte nun wieder die beiden erwähnten Gebirge in Idre und ausserdem das Granfjället (Transtrand) und den Fjäter- 6 GUNNAR SAMUELSSON, väla (Idre) auf. Aber auch dieses Jahr wurde den Hochgebirgen selbst kaum eine Woche gewidmet. Erst im Jahre 1913 nahm ich mit vollem Ernste den Rucksack auf die Schultern und machte lange Fjeldwan- derungen, besonders im August. Dann wurden mehrere Fahrten über die Hochgebirge in Lima (Hundfjället) und Transtrand (Hem-, Kóar- skärs-, Nür-, Gran-, Faxe- und Neisfjällen) unternommen, Ein langer Tagemarsch führte beinahe längs dem ganzen Ostrande des Fulufjället (Särna). Eine wochenlange Exkursion ging über die verschiedenen Teile des Làngfjállet und das Salfjället am See Gröfvelsjön (Idre), eine: andere längs den an Norwegen grenzenden Fjelden und zwar dem Härjehogna (Idre), Hvithogna, Lisselfjället und Dreffjället (Särna). Zu- letzt wurde dieses Jahr auch das Nipfjället und der Städjan besucht, Juli 1914 widmete ich fast ganz und gar den Hochgebirgen. Ich un- ternahm eine einzige zusammenhüngende Wanderung. Diese führte, um die Hauptzüge zu erwähnen, über mehrere Niederfjelde in Vamhus (Bösjövarden) und Älfdalen (Stor- und Katrinvardarna), über das Ved- ungsfjället (Särna) an der Grenze von Härjedalen, den Uggern, Stoäsen, Klutsjöväla und Grundagsväla (im nordöstlichen Idre), über das Näs- fjället, den Räfkärnsväla und das Slugufjället (in der nordwestlichsten Ecke von Dalarne), über den Hällsjöväla und weiter über die Fulu-, Neis-, Ejskogs- und Källfjällen (Transtrand). Inzwischen wurden auch. grosse Teile der hóchsten Nadelwaldgebiete durchwandert. Mit den Fahrten jenes Jahres betrachtete ich meine Untursuchungen über die Hochgebirge von Dalarne als wesentlich abgeschlossen. Im Sommer 1915 unternahm ich nur einen ergänzenden Besuch auf dem Välber- get (Tandóvala) in Lima. Zusammen habe ich den Untersuchungen über die Vegetation der eigentlichen Fjelde etwa drei Monate gewidmet. Obgleich ich also alle grüsseren Fjeldgebiete in Dalarne besucht habe, kann ich natürlich in keiner Hinsicht Vollständigkeit beanspruchen. Was ich selbst geleistet habe, fasse ich nur als eine erste Rekogno- szierungsarbeit auf, die ich jedoch aus verschiedenen Gründen jetzt un- terbrechen muss. Von meinen Studien über die Vegetation der Hochgebirge von Dalarne habe ich bisjetzt nur sehr wenig veröffentlicht. In einem Aufsatz über Regionenverschiebungen in Dalarne (1910) habe ich einige Notizen von zwei Niederfjelden mitgeteilt. Wichtiger ist indessen ein kurzer Aufsatz in »Ymer» (1914), der wesentlich eine Karte über die VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. ji Hochgebirgsgebiete, sowie eine Übersicht ihrer Topographie enthält. Einige allgemeine Angaben über die Vegetation der Birkenregion und der Fjeldheiden habe ich ebenda geliefert. Da ich oben versucht habe, die Beziehungen der bisherigen Untersuchungen über die Vegetation der Hochgebirgsgegenden von Dalarne zu verschiedenen Zeitströmungen zu beleuchten, will ich auch einiges über meine eigene Stellung in dieser Hinsicht berichten. Mein Interesse wurde während meiner Studien in Upsala schon früh auf pflanzengeographische Fragen gelenkt. Ich verdanke dies dem jetzi- gen Professor der Pflanzenbiologie an der Künigl.. Universität Upsala, Dr. RUTGER SERNANDER. Er ist selbst in der betreffenden Hinsicht ein Schüler Ragnar Huzrs und ist entschiedener als sonst jemand für des- sen Gesichtspunkte eingetreten. SERNANDER hat seit mehreren Jahren zahlreiche Schüler gesammelt, früher indessen wesentlich innerhalb anderer, jedoch verwandter Forschungsgebiete (Quartärpaläontologie); erst während des letzten Jahrzehntes ist hier in Upsala eine wirkliche pflanzengeographische Schule mit synökologischen Untersuchungen als Hauptprogramm entstanden. Für diese ist seit 1909 das pflanzenbio- logische Seminar der Sammlungspunkt gewesen, wo Fragen verschie- dener Art in Vorträgen und Diskussionen behandelt werden. An die- sen habe ich selbst lebhaften Anteil genommen und Gesichtspunkte vorgelegt, die ich wesentlich auf meine Studien in Dalarne gegründet habe. Es ist freilich wahr, dass von der Arbeit der Mitglieder des Seminars noch nicht viel erschienen ist. Das Wichtigste ist TH. Fries’ grosse Arbeit (1913) über die Vegetation der alpinen und subalpinen Regionen im nördlichsten Teile von Torne Lappmark (Schwedisch- Lappland). Neue bedeutende Arbeiten dürften aber ziemlich bald ab- geschlossen vorliegen. Ich fühle es als eine angenehme Pflicht, mei- nen Kameraden und insbesondere Herrn Professor SERNANDER hier für alles, was ich von ihnen empfangen habe, meinen besten Dank abzu- statten. : Meine eigene Erfahrung von anderen Hochgebirgsgegenden ist leider nieht gross. Sie beschrünkt sich hauptsächlich auf kürzere Rei- sen in den beiden letzten Jahren (1915 u. 1916) nach Finse im inne- ren Hardanger (westliches Norwegen) und nach Torneträsk in Lapp- land (nördlichstes Schweden). Über meine Beobachtungen bei Finse habe ich anderswo berichtet (SAMUELSSON 1916 a) und werde unten 8 GUNNAR SAMUELSSON, bisweilen auf diese Arbeit hinweisea. Bei Torneträsk wollte ich vor allem die von Fries (1913) beschriebenen Erscheinungen kennen lernen. Für meine Reisen in Dalarne habe ich von der Kónigl. Univer- sität Upsala (Sederholms inländisches Reisestipendium und Bjurzons Prümium), der Kónigl. Akademie der Wissenschaften, dem Letterstedt- schen Verein in Stockholm, der Schwedischen Gesellschaft für Antro- pologie und Geographie (Hedinstipendium), dem Schwedischen Touris- tenverein, der Naturwissenschaftlichen Studentengesellschaft in Upsala (Linnéstipendium) und ihrer Botanischen Sektion (Elias Friesstipendium) Geldunterstützungen erhalten. Allen diesen Behórden und Gesellschaf- ten spreche ich hiermit meinen ehrerbietigen Dank aus. Bezüglich der unten mitgeteillen Angaben über Flechten und Moose muss man folgendes bemerken. Die allerhüufigsten und am leichtesten kenntlichen Arten habe ich direkt in meine Tagebücher ein- geführt. Wenn ich an interessanteren Beständen gearbeitet habe, bei denen ich es für wichtig hielt, eingehendere Angaben auch über die Kryptogamen mitteilen zu kónnen, so habe ich zumeist sehr reichliche Proben von sämtlichen Arten eingesammelt, die ich habe aufspüren können. Das in dieser Weise zusammengebrachte Material ist sehr umfänglich. Die Moosproben belaufen sich auf etwa 500. Von diesen wurden die Sphagnen von Herrn Lic. phil. E. MEnin (Upsala) unter- sucht, wührend das ganze übrige Material von Herrn Lektor Dr. H. W. ARNELL (Upsala) bestimmt wurde. Viel kleiner ist das Flechten- material gewesen, das von den Herren Privatdozenten Dr. Tu. C. E. Fries und Stud. phil. G. E. Du RrETZ (beide in Upsala) geprüft wurde. Für diese wertvolle Hilfe bin ich allen diesen Herren zum gróssten Dank verpflichtet. Ich kann es indessen nicht unterlassen, Herrn Lektor ARNELL meinen besonderen ergebensten Dank zu bringen. Seine müh- same und sehr zeitraubende Arbeit ist mir von unschätzbarem Nutzen gewesen. Die eingesammelten Proben habe ich, insofern sie als Her- barexemplare verwendbar gewesen sind, dem Botanischen Museum in Upsala überlassen. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE, 9 II. Allgemeine Übersicht der Hochgebirgsgegenden von Dalarne. 1. Topographie und Geologie. Unten beabsichtige ich! in erster Linie diejenigen Teile von Da- larne zu behandeln, die oberhalb der Nadelwaldgrenze liegen. Wie alle pflanzengeographisehen Grenzlinien ist auch diese mehr oder weniger diffus, weshalb man oft auf Schwierigkeiten stósst, wenn man ihre Lage bestimmen will Diese sind in Dalarne sogar ungewöhnlich gross, darauf werde ich unten etwas nüher eingehen. Hier will ich nur konstatieren, dass sich die Nadelwaldgrenze kaum nach völlig objektiven Gründen ziehen lässt. Dessenungeachtet habe ich versucht, durch die beigefügte Karte (Taf. I) die Ausdehnung der eigentlichen Fjeldgebiete zu veranschaulichen. Wie diese zustande gekommen ist, habe ich in meinem Aufsatz »Om Dalafjällen», wo sie zuerst veröffent- licht wurde, dargelegt. Nur einige Bemerkungen mögen hier Platz finden. Hinsichtlich der isolierten Niederfjelde bin ich sehr unsicher ge- wesen, wie viel ich mitnehmen sollte. Bis zu ihren Gipfeln kommt nämlich zumeist ein lichter Strauchwald hauptsächlich aus Birken vor. Oft lässt es sich kaum sicher feststellen, ob ein derartiger Wald nur von den Boden- und Windverhältnissen hervorgerufen ist, oder ob er oberhalb derjenigen, ihrer Natur nach mehr theoretischen Nadelwald- grenze gelegen ist, die ohne Zweifel in erster Linie von der Tempera- tur bedingt ist (vgl. unten). Ich halte es aber in diesem Falle für besser, zu viel als zu wenig mitzunehmen, um so mehr weil diese Berge die äussersten Vorposten gegen Süden darstellen, wo für die Fjeldhei- den charakteristische Pflanzengesellschaften in Schweden vorkommen. So finden sich z. B. auf dem Gipfel des Bösjövarden in Vämhus (687 m ii. d. M.) eine Flechtenheide mit u. a. Arctostaphylos alpina, Lycopodium alpinum und Juncus trifidus, oder auf dem Välberget (= Tandövala) in 1 In der allgemeinen Übersicht der Hochgebirgsgegenden von Dalarne, die ich unten liefern werde, gehe ich nur auf derartige Naturverhältnisse ein, die für die spätere Vegela- tionsbeschreibung Bedeutung haben. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups, Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. /12 1916. 2 10 JUNNAR SAMUELSSON, Lima (774 m) Flechtenheiden mit den beiden ersten sowie Carex rigida und Loiseleuria procumbens. Dagegen finde ich es nicht berechtigt, einige weiter nach Süden gelegene Gebirge in West-Dalarne als Fjelde zu bezeichnen, wie es z. B. in Touristenlitteratur geschehen ist. Eines von diesen, Sorsanberget in Äppelbo, habe ich selbst besucht, Auf seiner Gipfelebene (bis zu 520 m) kommt freilich eine Calluna-Heide mit zerstreuten sehr schwach entwickelten Kiefern und Birken vor, weshalb der Gipfel sich aus der Ferne als waldlos darstellt. Allein als eine wahre Fjeldheide kann die Vegetation durchaus nicht charak- terisiert werden. Waldlose Fjeldheiden und Birkenwälder habe ich auf der Karte nicht unterscheiden können, Hierfür wäre eine viel grössere Kenntnis der verschiedenen Hochgebirge notwendig als ich sie besitze. Die Hochgebirgsgegenden von Dalarne umfassen den nordwest- lichen Teil der Provinz, demnach Teile von den Stromgebieten sowohl des östlichen wie des westlichen Dalälfven. In administrativer Hin- sicht verteilen sie sich auf sechs Kirchspiele, und zwar Idre, Särna, Transtrand, Lima, Älfdalen und Vämhus (mit Teilen der Aussenwälder von Mora). Die Fjelde selbst gehören zu einem Gebiet zwischen dem »Riksröset» (No. 144) auf dem Vänsjögusten, 62?14' N Br., und dem Nysätrafjället in Lima, 61°48" N Br. zwischen dem »Riksröset» (No. 136) auf dem Härjehogna, 5°58’ W, und Bösjövarden, 3°44’ W von Stockholm. Der Abstand zwischen dem nórdlichsten und dem südlich- sten Fjeld von Dalarne belüuft sich auf etwa 150 km. Wenn wir die äussersten Hochgebirge (Nysätrafjället und Bósjó- varden) dureh eine gerade Linie verbinden, so wird eine Partie des oberen Dalarne abgeschnitten, die zum allergróssten Teile oberhalb 400 m ü. d. M. liegt. In diesem Gebiet sind indessen die Fjelde auf gewisse scharf begrenzte Bezirke beschränkt (vgl. die Karte, Taf. I). In der Partie zwischen dem Österdalälfven und seinem südlichen Quell- fluss, dem Sörälfven, einerseits und dem Västerdalälfven und seinem Quellfluss, dem Fuluälfven, anderseits liegen nur zwei Niederfjelde (in Älfdalen). Alle anderen Fjelde fallen ausserhalb dieses Gebietes. Es kann kaum bezweifelt werden, dass Verwerfungen für die Bildung derjenigen Topographie, die die Grundlage dieser Verteilung ist, die grüsste Bedeutung gehabt haben, obgleich ihr Vorhandensein noch nicht sicher nachgewiesen ist. Die scharfe Ostgrenze der Transtrandfjelde, VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. iil Fig. 1. Karte über einen Teil der Transtrandfjelde. Masstab 1:100000. —- Nach der schwe- disehen Generalstabskarte (aus zwei nicht ganz"gleichfórmigen Konzeptblättern zusammengesetzt). 12 GUNNAR SAMUELSSON, von denen eine Partie in der Fig. 1 wiedergegeben ist, ist sehr wahr- scheinlich eine Verwerfungslinie. Auch für die Topographie der Nadel- waldgebiete scheinen solche eine grosse Bedeutung zu haben (vgl. z. B. die steilen Felsenwände der Hamrarna in Transtrand). Dass Verwer- fungen auch bei der Ausformung allerlei topographischer Einzelheiten eine grosse Rolle gespielt haben, ist wahrscheinlich. Einige Tüler müs- sen als Durchbruchstäler bezeichnet werden. Die markiertesten bilden folgende Flüsse: die Storàn zwischen den Läng- und Nipfjüllen, die Drefjan zwischen den Lissel- und Dreffjällen und der Górülfven teils zwischen dem Dreffjället und dem nördlichsten Teile des Fulufjället, teils zwischen den Faxefjällen und den nórdlichsten Transtrandfjelden. Wenigstens die drei letzten Fälle dürften Grabenversenkungen sein. Am Fusse der grossen Hochgebirge breitet sich ein Hochplateau von zumeist ziemlich flacher Topographie aus. Die Hóhendifferenzen belaufen sich im allgemeinen nur auf wenige Hunderte von Metern. Die Mittelhóhe der Hochebene beträgt im äussersten Nordwesten etwa 700 m, nimmt hierauf aber nach Süden im Grossen und Ganzen ab, so dass sie bei den Niederfjelden in Älfdalen und Lima um 500 m liegt. Im betreffenden Gebiet besteht der Berggrund wesentlich aus jotni- schem Sandstein, Graniten und Porphyren. Übrigens kann ich mit Rücksicht auf die Verteilung der Bergarten auf TürNesonms Karte (1896) hinweisen. Der Berggrund tritt in den Nadelwaldgebieten nur sehr selten an die Oberfläche, oder fast ausschliesslich in Steilwänden sowie hin und wieder bei Wasserfüllen und Stromschnellen. Sonst ist er zumeist von Morünenablagerungen bedeckt, die vor allem im Sandsteingebiet sehr sandig sind. Hin und wieder kommen mächtige Äsrücken vor. Von den beiden gróssten und markiertesten habe ich den einen lüngs der Storän N vom Dorfe Idrebyn (vgl. eine Photographie bei HESSELMAN 1912, S. 18), den anderen N vom Gürälfven zwischen Fulunäs und Ersbo in Transtrand beobachtet. Längs dem Lillfjätälfven und dicht an demselben kommt auf der Westseite beim Dorfe Lillfjáten in Idre eine prachtvolle Kamelandschaft vor. Aus vornehmlich topographisehen und geologischen Gründen finde ich es angemessen, die grüssten Hochgebirgsgebiete auf sechs Trama VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 13 Gruppen zu verteilen, die ich die Längfjäll-, Nipfjäll-, Vedungsfjäll-, Härjehogna-, Fulufjäll- und Transtrandgruppe genannt habe. Ihr Um- fang dürfte ohne weiteres aus der Karte (Taf. I) hervorgehen!. An die mehr zusammenhängenden Massive schliessen sich einige isolierte Niederfjelde mehr oder weniger eng an. Die meisten sind zu der Nipfjällgruppe zu rechnen. Verf. photo. 10. 8. 1915. Fig. 2. Der See Grófvelsjón in Idre. Im Vordergrund das Lángfjállet, im Hintergrund mehrere Fjelde in Norwegen, von denen der Svuckustót (am weitesten entfernt) und der Gróthogna (etwas näher, rechts) am deutlichsten hervortreten. Die Landzungen im See sind Moränen, wahrscheinlich Jahresmoränen. Die Fjelde der drei ersten Gruppen sind wesentlich aus Vem- dalquarzit aufgebaut, der in den nördlichsten Teilen der Längfjäll- gruppe in graue und rote Sparagmite übergeht. Die Fjelde der Härje- ‘In meiner früheren Arbeit (1914) rechnete ich das Dreffjillet zur Fulufjällgruppe, weil es geologisch mit dieser zusammenhängt. Seiner Lage nach schliesst es sich jedoch so eng an die übrigen Fjelde der Härjehognagruppe an, dass ich es jetzt richtiger finde, es hierher zu rechnen (vgl. die Karte, Taf. 1). 14 GUNNAR SAMUELSSON, hognagruppe W von der Drefjan bestehen hauptsächlich aus Vemdal- quarzit, wührend sich das Dreffjället und Teile des Rüdfjället aus jot- nischem Sandstein aufbauen. Die Fjelde der beiden letzten Gruppen bestehen ganz und gar aus dieser Bergart. Erst unterhalb der Nadel- waldgrenze kommt z. B. auf dem Hemfjället (Transtrand) eine Diabas- schicht vor, die am Abhang an die Oberfläche tritt. Kalkreichere Berg- arten sind nur aus dem Hällsjüväla (auf dem Längfjället; vgl. TógNE- BOHM 1896, S. 46) und Härjehogna (KELLGREN 1891, S. 7) bekannt. er ts se CE Ue WA b Verf. photo. 26. 7. 1908. Fig. 3. Andjusvarden, ein Niederfjeld in Vàmhus, 763 m ü. d. M. Nach der Vegetation zu urteilen, kommen sie auch auf dem Slugu- fjället vor. Ausserhalb dieser grüsseren Massive kommen auch einige wei- ter entfernte Niederfjelde vor. In den nördlichen Partien von Älfdalen und Vämhus (zum Teil auch den Aussenwäldern von Mora) erreichen nämlich einige Porphyr- und Granitberge eine solche Höhe, dass man annehmen kann, dass ihre Gipfel die Nadelwaldgrenze überragen. Alle ausser zwei liegen E vom Österdalälfven. Fig. 3 gibt eines der Nie- derfjelde in Vàmhus (Andjusvarden) wieder. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 15 Auch in der SW-Ecke von Lima finden sieh einige Granitberge, die man möglicherweise als Fjelde bezeichnen kann. Sie liegen nur etwa 5 km von der värmländischen Grenze entfernt. Der einzige von mir besuchte ist der höchste von ihnen, Välberget (= Tandövala). Aber auch dieser gehört zu denen, die ich nur zögernd den Fjelden zuzurechnen wage. Strauchförmige Kiefern und Fichten kommen noch auf den höchsten Gipfeln vor. Noch etwas südlicher liegt das Nysätra- fjället. Ist dieses von Fjeldnatur, wie man mir gesagt hat, so ist es ohne Zweifel das südlichste Fjeld in Schweden. Verf. photo. 8. 8. 1912. Fig. 4. »Molnet», die höchste Partie des Nipfjället in Idre, eines der höchsten Quarzitfjelde, 1191 m ü. d. M. Die Abhänge sind zum grossen Teil von herabgestürztem Schutt bedeckt. Die Fichtengruppen des Vordergrunds sind je aus einem einzigen Individuum durch wurzelschlagende Zweige entstanden. Das Areal aller oberhalb der Nadelwaldgrenzeder der Karte (Taf. I) gelegenen Gebiete beträgt ca. 740 qkm. Die Namen der wichtigeren Fjelde sowie ihre Gipfelhöhen sind auf der Karte angegeben. Über die Höhenverhältnisse habe ich in der erwähnten Arbeit (1914) zahlreiche Angaben nach Mitteilungen aus der geodetischen Abteilung des schwe- dischen Generalstabs geliefert. 16 GUNNAR SAMUELSSON, In allen. Gruppen von Quarzitfjelden kommen Gipfel von mehr als 1000 m vor. Ein einziger, der Storvätteshogna, ragt über 1200 m hinaus. Dieser Hóhe sehr nahe kommen auch das Molnet (die hóch- ste Partie des Nipfjället; vel. Fig. 4) und der Härjehogna. Die Hóhe der Sandsteinfjelde ist im allgemeinen ein wenig geringer. Der hóch- ste gemessene Punkt ist der Gipfel des Brattfjället (1034 m) an der West- seite des Fulufjället. Die Gipfelhöhen fallen in der Transtrandgruppe durchgehend ca. 50 m niedriger als auf dem Fulufjället. Von den Nie- Verf. photo. 22. 8. 1915. Fig. 5. Städjan in Idre, ein Quarzitfjeld. Die Fjeldheide im Vordergrund enthält fast ausschliesslich Cladonia alpestris, Betula nana und Empetrum nigrum. derfjelden in Alfdalen und Våmhus ragt kein bisjetzt gemessenes über 800 m hinaus. Die Topographie der Fjelde ist insofern ziemlich einheitlich, als spitzere Gipfel fast vüllig fehlen. Nur der Städjan (Fig. 5) und einige Gipfel in den nordwestlichen Teilen der Làngfjülleruppe sind verhält- nismässig spitz. Sonst sind die Kuppel- und Rückenformen auszeich- nend (vgl. z. B. die Fig. 6 aus der Transtrandgruppe). Die isolierten Niederfjelde unterscheiden sich von den Waldge- birgen kaum in anderer Hinsicht als durch ihre Hóhe. Dasselbe kann VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 1i man im Grossen von den Transtrandfjelden sagen (vgl. übrigens die Karte, Fig. 1). Einige erhalten jedoch dureh ihre stellenweise sehr steilen, von niedergestürzten Steinen und Blócken bedeckten Abhänge ein ziemlich eigentümliches Aussehen. Am ausgeprügtesten ist dies vielleicht auf dem Hundfjället in Lima. Die Fulu- und Dreffjällen haben den Charakter von ca. 900 m ü. d. M. gelegenen Hochebenen, wo sich die hóchsten Teile sehr langsam über die Fjeldebenen erhóhen (vgl. Fig. 7). Auch die Abhänge des Fulufjället sind hin und wieder Verf. photo. 21. 7. 1912. Fig. 6. Aussicht über die Transtrandfjelde vom nördlichen Gipfel des Hemfjället aus. Im Vordergrund zwergstrauchreiche Flechtenheiden. sehr steil, Geróllbóden sind dann häufig. Auf den Gipfeln sind Block- büden selten, kommen jedoch bisweilen vor, z. B. an der Südwestseite des Gälgastöten. Die Quarzitfjelde weichen betreffs ihrer Topographie von den Sandsteinfjelden nicht besonders ab. Die Hóhe ist wie erwühnt etwas grösser. Die Niveaudifferenzen zwischen Gipfeln und Tälern sind des- eleichen bedeutender. Auch diese Fjelde kónnen sehr steil sein. Un- ter den von mir besuchten besitzt das Nipfjället die steilsten Abhänge Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4. MOINS Impr. 3/1 1916. 3 18 GUNNAR SAMUELSSON, (vel. Fig. 4). Auf den Quarzitfjelden bestehen die höchsten Teile sehr oft aus durch Frostsprengung entstandenen Blockmeeren, wo jede hö- here Vegetation zumeist völlig fehlt (vgl. Fig. S). Einige niedrigere Gipfel im nördlichsten Teile der Längfjällgruppe sind bis zu der Basis zersprengt, so dass sie sich als riesige Steinhaufen darstellen. Seen kommen nur in geringer Ausdehnung oberhalb der Nadel- waldgrenze vor. Die gróssten sind der Slugusjón am Fusse des Slu- gufjället und die Harrsjüarna im nördlichen Teile des Fulufjället. Verf. photo. 39. 7. 1913. Fig. 7. Aussicht gegen Norden von dem Mellan-Faxefjället mit dem Reichsgrenzstein (»Riksróset») No. 126. Im Hintergrund die südlichste Partie des Fulufjället (» Väster- tangen» usw.) Im Vordergrund eine Calluna-Heide in der Birkenregion. Die losen Erdlager sind in der Regel wenig müchtig, zumeist bestehen sie aus Moränen- und Verwitterungskies. Kleinere Torfbil- dungen sind natürlich sehr häufig, grüssere dagegen selten. Rein al- pine Moore von etwas grósseren Dimensionen habe ich besonders auf dem Längfjället NW vom Storvätteshogna und auf dem Fulufjället in der Umgebung von den Rörsjöarna beobachtet. Das grösste Moor, das ich auf den Fjelden gesehen habe, nimmt den grüsseren Teil der Bir- kenregion unterhalb vom Nordabhang des Hvithogna ein, VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 19 2. Das Klima der Hochgebirge von Dalarne. In den Hochgebirgsgegenden von Dalarne liegt nur eine einzige vollständige meteorologische Station, und zwar im Kirchdorf von Särna, 440 m. Mehrere Niederschlagsstationen kommen dagegen vor. Wenn man sieh über das Klima orientieren will, so hat man demnach nur wenige feste Anhaltspunkte. Nicht allzu weit ausserhalb des Gebiets finden sich jedoch noch einige Stationen. Wenn man ihre Ziffern zum Vergleich heranzieht, so kann man sieh wenigstens in groben Zügen eine Vorstellung von der Natur des Klimas verschaffen, Verf. phrto. 8. 8. 1912. Fig. 8. Blockmeer auf dem Gipfel des »Molnet» (Nipfjället). Die Vertiefung im Vordergrund ist gleichzeitig ein Schneeboden, von einer Lycopodium alpinum-Heide bewachsen. Das nördliche Schweden, vor allem die Hochgebirgsgegenden, liegen bekanntlich auf dem Grenzgebiet zwischen dem maritimen Klima längs den nordóstlichen Küsten des Atlantischen Ozeans und dem kon- tinentalen des eurasiatischen Kontinents. In verschiedenen Jahren machen sich diese Klimatypen in verschiedener Weise über Nord-Schwe- den geltend, aber im grossen bilden die höchsten Teile der skandina- vischen Gebirgskette die Grenze zwischen den beiden Gebieten. 20 GUNNAR SAMUELSSON, Tab. 1. Mitteltemperaturen, Jahresschwankung und Anzahl Tage mit Mitteltemperatur oberhalb des Gefrierpunkts innerhalb der Hochgebirgsgegenden von Dalarne und ihrer nüchsten ee | | | Stationen | M ü.d.M | Jan. | Febr. | März a April | Mai | Juni | Juli Aug. 1 i I | | | | | | | Särna. . .| 440 | —11,51 | 10,52 - +0,20 | +5,89 | 412,20 +13,51 | +11,60 Funäsdalen 588 | ~ 10,71 | —10,48 7 —0,96 | +3,92 | €10,07 | €11,98 | + 10,28 Hede . . .| 422 —12,80 | —11,67 | —7,15 —0,15 | +5,17 | +11,35 | +13,03 | +11,93 | SVE RENE 346 | —10,33 | — 9,51 | -5,73 +0,64 | +6,13 | + 12,40 | +13,91 | +11,87 | 630 |—10,6 | —10,9 | --7,6 |—1,9 | +4,0 | + 9,4 | +11,2 | +10,4 ‘onset . . 498 ha 12,1 | —11,0 | —6,7 | =O} | +5,7 | +1152 1+192.6 Ess Rena... 930 |—11,3 |—10,1 | —5,7 | +1,3 | +7,6 | +130 | +143 | +1938 | | | | | Jahresschwankung an | Tage Stationen Sept. | Okt. Nov. Dez. Jahr. | über | | | | | EEE Station | dem Meere | O°C | | | | | Zn Särna. . .| +7,46 | +1,37 | —5,40 | —10,75 | +0,65 25,02 26,1 | 191 Funäsdalen +6,23 | +0,35 | —5,71 | —10,90 | —0,26 | 92,69 249 | 179 | Hede . . .| +6,84 | + 0,10 | —6,96 | —12,43 | —0,29 25,83 26,9 | 183 Sveg ...| +7,50 | +1,36 | -4,84 | — 9,87 | +1,13 24,24 95,1 193 | Reros. . .| +6,3 +0,2 — 6,1 —10,2 — 0,5 29,9 23,5 175 | Tonset . . | +7,2 + 0,4 —6,9 — 118800 24,7 | 26.2 184 Rena. . .| +8,3 | +2,0 | —44 | --10,9 | #158. | 02578 |, 26 OS In Tab. 1 habe ich einige Angaben über die Temperaturver- hältnisse in Särna, sowie in den den Hochgebirgen von Dalarne nächstliegenden Stationen in Härjedalen und Norwegen zusammenge- stellt. Grösstenteils sind sie nach H. E. HAMBERG (1908) und Monn (1895) direkt angeführt. Die Jahresschwankung am Niveau der Sta- tionen und die Anzahl der Tage mit Mitteltemperatur über 0°C habe ich jedoch für die schwedischen Stationen an der Hand von HAMBERGS Ziffern ausgerechnet, Hinsichtlich der betreffenden Anzahl von Tagen habe ich hierbei angenommen, dass die Temperaturkurven zwischen den Mitteltagen der Monate geradlinig verlaufen. In der Tabelle sind desgleichen die Mitteltemperaturen der verschiedenen Monate und des ganzen Jahres sowie die auf das Meeresniveau reduzierte Jahres- VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 21 sehwankung aufgenommen. In Fig. 9 ist die Temperaturkurve für Särna graphisch wiedergegeben. Es geht aus den Ziffern der Tab. I und der Fig. 9 deutlich her- vor, dass das Klima ausgeprägt kontinental ist, was man ja auch er- warten konnte, da die Hochgebirge von Dalarne ziemlich weit E von den hóchsten Partien der skandina- vischen Gebirgskette gelegen sind. Einige Umstände sind besonders be- merkenswert. Die periodische jühr- liche Temperaturamplitude (> 26°C am Meeresniveau) ist in Sárna und Idre sowie den südwestlichen Tei- len von Hede und Linsell in Här- jedalen und den angrenzenden Tei- len von Norwegen (d. h. etwa den mittleren Teilen von Hedemarkens Amt) grósser als in irgend einer anderen Gegend auf der Skandina- vischen Halbinsel S von Lappland (und Resele in Ängermanland). Wahr- scheinlich erreicht sie in Dalarne ihr Maximum in der Umgebung der Hochgebirge der Härjehogna- und Nipfjällgruppe. Von hier sinkt die jährliche Amplitude innerhalb von Dalarne vor allem nach Süden und Südosten, so dass sie sich bei den Alfdalfjelden und den südlichsten Transtrand- und Limafjelden auf ca. 24°C beläuft. Es ist sogar wahr- scheinlich, dass sich eine Senkung auch nach Norden schon in Da- larne geltend macht, wenn man nach den merkbar niedrigeren Am- Fig. 9 die mmn lune ung WO 10N . — Die Mitteltemperatur und - - - - - mittlere Niederschlagsmenge (in cm) bei Särna (Kirchdorf). plituden in Funäsdalen und Roros urteilen darf. Nach derselben Rich- tung, wie die bisher angeführten Verhältnisse, deuten auch die Varia- 22 GUNNAR SAMUELSSON, tionen bezüglich der periodischen täglichen Temperaturamplitude und des periodischen täglichen Temperaturminimums. Aus H. E. HAMBERGS Arbeit hierüber (1914) kann man entnehmen, dass im obersten Dalarne die erstere ein ausgeprügtes Maximum im März darbietet, in dersel- ben Weise wie in den kontinentalsten Gegenden von Nord-Schweden. Sie ist überhaupt wührend eines grossen Abschnitts des Winters grós- ser als in irgend einem anderen Teile der Skandinavischen Halbin- sel. Das periodische tägliche Temperaturminimum (am Meeresniveau) erreicht desgleichen in den Hochgebirgen von Dalarne während des Hochwinters eine auffallend niedrige Ziffer. In allen diesen Hinsichten tritt ein deutlicher Unterschied zwischen den Verhältnissen im Kirch- dorf von Sürna einerseits und denjenigen in Funäsdalen, Roros und den südlicheren Teilen von Dalarne anderseits hervor. Ein Klimacharakter in den Hochgebirgsgegenden von Dalarne, der ebenfalls geeignet ist (vgl. H. E. HAMBERG 1903, S. 34), das Klima als ausgeprügt kontinental hervorzuheben, ist die auffallende Neigung, sowohl das Kültemaximum des Winters, wie das Würmemaximum des Sommers naeh den früheren Teilen der beiden Jahreszeiten zu ver- schieben, demnach verhältnismässig nahe zu den Winter-, bezw. Som- merwenden. Deshalb ist Dezember kälter als Februar, Juni wärmer als August. Nur im Waldgebiet des oberen Norrlands (jedoch nicht in den allernórdliehsten Partien) ist diese Erscheinung ebenso deutlieh wie im obersten Dalarne. Auch in dieser Hinsicht weichen Funásdalen und vor allem Roros von den anderen angeführten Stationen ab. Dass in dieser Riehtung das Klima ein wenig maritimer ist, geht demnach auch aus diesem Umstand hervor. Die Winterkälte ist in unsrem Gebiet sehr markiert, Särna ist als einer der kältesten Punkte von ganz Schweden bekannt. Oft sinkt im Winter die Temperatur unter — 40°C. Schon im Kirchdorf von Idre pflegt die Külte nach mir gegebenen Aufschlüssen etwas geringer zu sein. Wenn man die Hóhe des Gebiets über dem Meere berücksichtigt, so muss man auch die Sommertemperatur als hoch betrachten, sogar hóher als in allen anderen schwedischen Hochgebirgsgegenden. Schon in den angrenzenden Teilen von Härjedalen (von mehr oder weniger lokalen Verhültnissen abgesehen) und wahrscheinlich auch in der nord- westlichen Ecke von Idre (der Längfjällgruppe und ihrer Umgebung) VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 23 ist die Sommertemperatur niedriger, demnach macht sich das weniger kontinentale Klima auch in dieser Hinsicht bemerkbar. Aus der obigen Darstellung dürfte hervorgehen, dass die Hoch- gebirge von Dalarne mit Rücksicht auf die Temperaturverhältnisse zu den kontinentalsten Gegenden der Skandinavischen Halbinsel gehóren, und dass wenigstens die Fjelde der Härjehogna- und Nipfjällgruppe, sowie des nördlichen Teils der Fulufjällgruppe und die angrenzenden von Norwegen die vielleicht kontinentalsten aller skandinavisehen Hoch- gebirge sind. Hinsichtlich des Vorkommens von Frosttagen während der Ve- getationsperiode will ich nach H. E. HAMBERG (1914, S. 40) nur hervor- heben, dass ihre Mittelzahl in Särna (Kirchdorf) im Mai auf 13 und im September auf 8 geschützt werden kann. Auch in dieser Hinsicht stellt sich das Klima der Hochgebirgsgegenden von Dalarne als kon- tinentaler als z. B. im westlichen Jämtland heraus. Die Temperatur wechselt natürlich in den verschiedenen Teilen unsres Gebiets je nach der Höhe über dem Meere erheblich. Für die Wintertemperaturen will ich nur auf die Tab. 1 hinweisen. Über die Sommertemperaturen füge ich ausserdem hinzu, dass die Mitteltempe- ratur des Juli nirgends erwähnenswert über + 14,5? C hinaus zu steigen und auch nicht unter +8°C (auf den höchsten Fjeldpartien) zu fallen scheint. Übrigens muss man beachten, dass sich auch hier in engen Tälern während der Nacht eine Temperaturumkehr geltend macht. Da die meteorologischen Stationen gern in den Talböden selbst liegen, so ist es deshalb kaum möglich, die wahrscheinliche Temperatur in ver- schiedenen Höhenlagen der Talseiten auch nur annäherungsweise rich- tig zu berechnen. Über die Niederschlagsverhältnisse in den Hochgebirgsgegenden von Dalarne sind wir viel besser als über die übrigen Klimafaktoren unterrichtet. Im nordwestlichen Dalarne befinden sich nämlich gegen- wärtig 13 Niederschlagsstationen, von denen jedoch nur fünf längere Zeit als fünf Jahre gearbeitet haben. Diese sind in Storsätern, Särna (Kirchdorf), Grundforsen, Transtrand und Älfdalen gelegen. Eine gute Vorstellung von der Grösse und der Verteilung des Niederschlags in unsrem Gebiet gibt H. E. HamBerGs Bearbeitung des bis 1910 vorlie- genden Beobachtungsmaterials (1911). Um festzustellen, ob das seit dieser Zeit von der meteorologischen Zentralanstalt Schwedens einge- 24 GUNNAR SAMUELSSON, sammelte Material sichere Schlussfolgerungen über das Klima in ver- sehiedenen Gegenden des nórdlichen Dalarne zulässt, habe ich auch dieses Material durchmustert. Dies zeigte sich indessen kaum móg- lich, besonders weil die Witterungsverhältnisse der letzten Jahre in mehreren Hinsichten sehr unnormal gewesen sind. Ich betrachte es deshalb als das Richtigste, hier nur in Tab. 2 die berechneten Zif- fern mitzuteilen, die HAMBERG auf seinen Karten (1911) anführt, und zwar die auf die längsten Beobachtungsreihen abzielenden, d. h. für Särna, Transtrand und Älfdalen. Die Ziffern der übrigen Stationen habe ich indessen für einige unten gezogene Schlüsse auch berück- sichtigt. Tab. 2. Die Niederschläge per Monat und Jahr in mm gemessen. vi Le uae BIER quare] | | Stationen | Jan. xu März [APE Mai | Juni | Juli | Aug. | Sept.) Okt. bod Dez.| Jahr 1 | | I Lu I Fe RE | Särna ...!20,5 | 17,8 | 22,2 | 19,9 | 44,4 | 58,8 | 81.5 | 86,9 | 54,7 | 50,3 | 27,9 | 32,3 | 517] Transtrand . | 30,0 23,8 31,3 28,0 49,9 | 60,0 91,0 95,8 64,3 62,0 | 37,2 | 42,8 | 616 Älfdalen . .|93,5 | 21,1 | 27,1 | 93,1 | 46,4 | 56,8 81,3 | 82,2 | 56,4 | 54,9 | 31,1 | 36,1 | 540] Die Ziffern der Tab. 2 heben desgleichen das Klima als aus- geprügt kontinental hervor. Man beachte besonders das scharf her- vortretende Niederschlagsmaximum des Hochsommers. Im Grossen nimmt unser Gebiet mit Rücksicht auf die Niederschläge annähernd dieselbe Stellung wie der Ostrand der Hochfjelde im südlichen Lapp- land ein. Bezüglich der verschiedenen Teile der Hochgebirgsgegenden von Dalarne sollen nur einige Umstände in grösster Kürze angedeutet wer- den. Überall ist der August der regenreichste Monat. Die kleinste Niederschlagsmenge fällt im Februar. Um die Verteilung deutlicher zu veranschaulichen, habe ich diejenigen Prozente vom ganzen Jah- resniederschlag berechnet, die in die verschiedenen Jahreszeiten (Som- mer- und Winterhalbjahr sowie dreimonatliche Perioden in gebräuch- licher Weise) fallen, Gleichzeitig führe ich in Tab. 3 die prozen- tischen Jahreszeit- und Monatsamplituden an. vr VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 25 Tab. 3. Prozentische Verteilung der Niederschläge in den verschiedenen Jahreszeiten, nebst prozentischen Jahreszeit- und Monatsamplituden. | | | | ENSE | Monats- | | Stationen |Sommer Winter | Dez.-Febr. Màrz-Mai | Juni-Aug. Sept.-Nov. as 8 I | | | | | Amplitude | | | | SRT 3. 72 28 14 | 17 | A4 | 25 | 30 14 | | | | | Transtrand . 69 | 31 15 18 40 Dr 25 11 |Alfdalen ..| 70 | 30 i | le 41 26 | 26 | 11 Obgleich die Verteilung sehr gleichfórmig ist, kann man einen Unterschied betreffs des Klimatypus wahrnehmen. Die grósste Amplitude (sowohl die jährliche wie die monatliche) gehört zu demjeningen Gebiet, wo die Temperaturverhältnisse auf die grósste Kontinentalität hinweisen. Die hier nicht angeführten entsprechenden Ziffern von Storsätern deuten sogar darauf hin, dass der Einschlag eines mehr maritimen Klimas, den wir weitest nach Norden bemerkt haben, auch die Verteilung der Niederschläge in analoger Richtung beeinflusst, Die soeben erwähnten Amplituden scheinen nämlich bei Storsätern ein wenig niedriger als bei Särna zu sein. Die Zahl der Niederschlagstage ist offenbar bei Särna grösser als bei den anderen Stationen. In den Jahren 1909— 1914 belief sie sich in Särna auf durchschnittlich 179 Tage, während sie gleichzeitig in Storsätern und Grundforsen nur 158, bezw. 145 Tage ausmachte, obgleich die absolute Niederschlagsmenge bei diesen beiden Stationen grösser als in Särna war. Auch betreffs der Frequenz der Nieder- schlagstage tritt demnach der kontinentale Charakter des Klimas stark hervor. Sonst will ich in dieser Hinsicht auf die nach H. E. HAMBERG (1911, S. 182) angeführten Ziffern der Tab. 4 hinweisen. Sie bedeuten die Anzahl der Tage (Monat=30 Tage) mit Niederschlag überhaupt und derjenigen mit Schnee oder regengemischtem Schnee (> 0,1 mm). Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. */1 1916. 4 26 GUNNAR SAMUELSSON, Tab. 4. Mittlere Anzahl Tage (1885— 1910) mit Niederschlag überhaupt und mit Schnee oder regengemischtem Schnee, in beiden Füllen 20,1 mm, in Sürna (Kirchdorf). Monat = 30 Tage. E m | | | Jan. | Febr. | März ET Mai | Juni | Juli | Aug. | Sept. | Okt. | Nov, | Dez. | Jahr | 1 | | eee pera rii | | Niederschlag | 13,8 | T 12,6 | 10,0 | 13,0 | 14,1 17,2 | 18,5 | ‚3 [Schnee .. 1135 | 11,0 | 12,1) 7,6| 3,9) 0,3 id 47| 90|13,8| 76,4) Über die Verteilung der relativen Luftfeuchtigkeit in verschie- denen Teilen von Schweden findet sich keine neuere Zusammenstellung. Um eine Vorstellung von der Natur dieses Klimafaktors in den Hochge- birgsgegenden von Dalarne zu geben, führe ich jedoch in Tab, 5 nach Monn (1897, S. 10) ihre Grösse bei drei nahegelegenen Stationen in Norwegen an. Diese Ziffern weichen so unbedeutend von einander ab, dass sie auch für die Hochgebirgsgegenden von Dalarne gelten dürften. Tab. 5. Relative Luftfeuchtigkeit an einigen norwegischen Stationen in der nächsten Umgebung der Hochgebirge von Dalarne. Stationen Jan. | Febr.| Mürz April| Mai | Juni | Juli | Aug. | Sept. | Okt. | Nov. | Dez. | Jahr | I | | | | | | | | | | | Reros. . . . | 73,0 | 70,9 | | 70,1 71,4 71,8 | 69,3 | 74,8 | 78,2 | 81,3 | 18,9 | 76,2 | 73,8 | 74,1 | | | Tenset . . .| 71,8 | 70,3; 70,2 | | 70,5 | 10,4 | 67, 9. 74,4 | 78,9 79,9 | '80,7 | 76,1 | 70,9 | 73,5 | Rena... .| 70,4 | 69,0 | 78,5 | 76,6 | 70,6 | 66,4 | 76,0 | 83,3 | 85,5 | | 84,6 85,6 | 77,8 | 77,3 | Uber die Schneeverhiiltnisse in unsrem Gebiet hat man nur sehr unvollständige Kenntnisse. H. E. Hampere (1903, S. 38, u. 1911, S. 55—57) sagt, dass in der nórdlichsten Ecke von Dalarne der Boden seine erste Schneedecke um den 20. Oktober erhält, und dass die letzte Sehneedecke hier aus den freien Ebenen zwischen dem 25. April und dem 1. Mai zu verschwinden pflegt. Durchschnittlich ist der Boden jährlich 170—180 Tage schneebedeckt, Wahrscheinlich beziehen sich VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 27 diese Ziffern auf den Talboden selbst, obgleich dies nicht direkt gesagt wird. Es ist indessen sicher, dass das Ausapern auf den Fjelden selbst viel später einsetzt. Stellenweise bleiben Schneefelder sehr weit in den Sommer hinein liegen. Die Jahre, wo ich die Hochgebirge be- suchte, waren durch sehr verschiedene Witterungsverhältnisse ausge- zeichnet, was natürlich die Schneeschmelze stark beeinflusst hatte. 1906 und 1907 lagen noch um den 20. Juli bedeutende Schneefelder, wenigstens auf den Fulu- und Längfjällen. 1913 wanderte ich Ende August über Schneewehen auf Fjelden in Särna und Idre. Es ist sogar wahrscheinlich, dass sie dieses Jahr überhaupt nicht vollständig weg- schmolzen. In ausgeprägtem Gegensatz hierzu steht der Sommer 1914, wo schon in den ersten Tagen des Juli, als ich meine Fjeldwanderungen begann, auch auf den höchsten Fjelden nur einige sehr kleine Schnee- felder vorkamen. Die Schneeverteilung ist natürlich besonders oberhalb der Wald- grenze sehr ungleichmässig, was bekanntlich eine ausgeprägte Ungleich- zeitigkeit der Schneeschmelze hervorruft. Gewisse Punkte sind fast während des ganzen Winters schneefrei, aus anderen verschwindet der Schnee, sobald das Ausapern begonnen hat. Ferner kommen alle Abstufungen vor, bis zu Wehen, die erst im Spätsommer wegschmelzen. Sie sind hauptsächlich an markierte Mulden (»Schneetälchen») gebun- den. Auf den meisten Särna- und Idrefjelden (jedoch nicht auf dem Städjan) finden sich derartige Schneefelder. Auch auf den Transtrand- fjelden (z. B. auf dem Hemfjället) kommen Wehen vor, die in normalen Jahren erst Ende Juli verschwinden. Regelmässig perennierenden Schnee- feldern begegnet man aber auf den Hochgebirgen von Dalarne nicht. Wie klein diese »Sehneetülehen» auch seien, so sind sie doch sehr interessant, weil hier eine ganz andere Vegetation als die der umge- benden Heiden zu Hause ist. Selbstverständlich wäre es sehr bedeutungsvoll, wenn man eine feste Kenntnis über die Länge der Vegetationsperiode in verschiedenen Teilen von unsrem Gebiet erlangen könnte. Hierbei fehlen aber Anga- ben fast vollständig. Um jedoch eine Vorstellung hiervon zu geben, habe ich in Tab. 1 (S. 20) auch die Zahl der Tage mit einer Mitteltemperatur oberhalb des Gefrierpunkts angeführt. Zum Vergleich will ich hervorheben, dass die betreffende Tageszahl in Vittangi (Torne Lappmark) nur 164 beträgt, während sie sich in Särna auf 191 beläuft. 28 GUNNAR SAMUELSSON, Es liegt also ein Unterschied von 27 Tagen vor, obgleich die beiden Orte annühernd dieselbe Lage gegenüber den Hochgebirgen, besonders der Waldgrenze ihrer Gegend, einnehmen, und die Klimatypen der beiden Gebiete im grossen Ganzen übereinstimmen. Der wahre Unterschied in der Lünge der Vegetationsperiode dürfte in analogen Teilen des nórdlichen Lappland und des nórdlichen Dalarne ungefähr einen Monat ausmachen. Nach H. E. HamBerG (1911, S. 57, Fig. 5) ist der offene Boden bei Karesuando ca. 35 Tage länger als bei Särna schneebedeckt. Nach ARNELL (1878, S.-23 u. 25) trat in den Jahren 1873-—1875 in Dalarne die Belaubung der Birke durchschnittlich 19 Tage früher, der Laubfall 10 Tage später als im nórdlichen Lappland ein. Dagegen gibt die Karte Dr GEEns (1914) über die Belaubung der Birke einen sehr un- bedeutenden Unterschied zwischen dem nórdlichen Dalarne und dem nördlichen Lappland an. Über die betreffenden Variationen in ver- schiedenen Teilen der Hochgebirgsgegenden von Dalarne kann ich leider nichts mitteilen. In der Torne Lappmark findet nach Fries (1913, S 26) die Belaubung in der SE-Ecke 15—20 Tage früher als in den west- lichsten Hochgebirgen statt. Man darf wohl annehmen, dass gleichar- tige Verhältnisse auch in den Hochgebirgsgegenden von Dalarne vor- liegen z. B. zwischen dem Kirchdorf von Särna einerseits und der Birkenregion auf dem Längfjället anderseits. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 29 Ill. Die Vegetation der Hochgebirgsgegenden von Dalarne. l. Bemerkungeu über die Methodik der Bestandesaufnahmen und über die synókologischen Grundbegriffe. Bevor ich zur Beschreibung der Vegetationsverhültnisse in den Hochgebirgsgegenden von Dalarne übergehe, finde ich es angemessen, meine Stellung zu einigen synókologischen Prinzipienfragen anzugeben. Eingehender habe ich sie anderswo in schwedischer Sprache behandelt (KYLIN och SAMUELSSON 1916; SAMUELSSON 1916 b). Die untige Darstellung der Pflanzengesellschaften ist wesent- lich auf eine grosse Anzahl von Bestandesaufnahmen gegründet. Ich habe mich hierbei bemüht, so charakteristische und vor allem ein- heitliche Flecke wie möglich auszulesen. Deshalb habe ich zumeist mit ziemlich kleinen Flüchen gearbeitet. Von geometrisch fixierter Form sind sie nie gewesen. Ihre Begrenzung ist in jedem einzelnen Falle mit Rücksicht auf die Einheitlichkeit der Vegetation auf einer grösseren oder kleineren Fläche bestimmt worden. Ich wage zu hoffen, dass die unten mitgeteilten Bestandeslisten in dieser Hinsicht billige Ansprüche befriedigen. Man kann indessen kaum hinreichend vorsichtig sein. Besonders ältere Aufnahmen habe ich oftmals ausmustern müssen, wenn sie sich während der Bearbeitung als unsicher herausgestellt haben. Nur ausnahmsweise habe ich Aufnahmen aus Jahren vor 1911 verwendet. Für meine Bestandesaufnahmen habe ich durchgehend die von NoRRLIn und Hurr vorgeschlagene und von SERNANDER weiter ausge- arbeitete Methode benutzt. Diese gründet sich freilich nur auf eine Schätzung von dem Deckungsgrad der verschiedenen Arten, besitzt aber dessenungeachtet bestimmte Vorzüge vor anderen prinzipiell exakteren Methoden. Sie ist viel einfacher und weniger zeitraubend als die von RAUNKIER (1909) und LAGERBERG (1915) vorgeschlagenen. Sie gibt sogar eine bessere Vorstellung von der Vegetation als die Rauxxiærsche. Dagegen gibt die LAGERBERGSche ein viel zuverlässi- oO LUEIBRARY|— 30 GUNNAR SAMUELSSON, geres Bild von der Zusammensetzung der Vegetation, wenn man nümlieh — sowohl die Verbreitungs- als die Arealprozente untersucht. Ich betrachte es aber als vüllig ausgeschlossen, dass eine so ausserordentlich zeitrau- bende Methode jemals Verwendung finden kónnte, wenn es sich um regionale Untersuchungen handelt. Auch muss man beachten, dass die Objektivität, worin die erwähnten Methoden wichtige Vorzüge be- sitzen würden, nicht ganz beibehalten werden kann, wenn man das Resultat nicht aufs Spiel setzen will. Bezüglich der Vegetationsschiehten bin ich indessen der von Hurt eingeführten Einteilung in sieben Stockwerke nicht gefolgt. Im allgemeinen rechne ich nur mit vier Schichten (vgl. z. B. auch War- MING und GRAEBNER 1915, S. 329), und zwar Wald-, Gebüsch-, Feld- und Bodenschichten. Zu der letzten habe ich zumeist nur Moose und Flechten gerechnet, obgleich sich einzelne hauptsächlich junge Gefäss- pflanzenindividuen bisweilen nicht über jene erhöhen. Für die Frequenzangaben verwendete Hurt eine fünfgradige Skala. Nach SERNANDERS Vorgang bestimmt man den Frequenzgrad je nach dem Teile der Probefläche, der von den einzelnen Individuen bedeckt wird, wenn man sich ihr oberirdisches System als auf die Bodenfläche projiziert vorstellt. Der höchste Grad würde dann Arten zufallen, welche die ganze oder fast die ganze Bodenfläche bedecken (»deckende» Arten), die vier niedrigeren Grade solchen Arten, die etwa die Hälfte (»reichliche»), bezw. das Viertel (»zerstreute»), das Achtel (»spärliche») oder weniger als das Achtel (»vereinzelte» Arten) bedecken, Die Erfahrung zeigt aber, dass man dieses Prinzip kaum festhalten kann. Besonders wenn die Probeflächen etwas grösser sind, überschätzt man leicht den Deckungsgrad der Arten, was vor allem von der abso- luten, weniger von der relativen Frequenz gilt. Wichtiger ist indessen ein anderer Umstand. Bei der Schätzung der niedrigeren Grade führt man unbewusst ein prinzipiell neues Moment ein, und zwar die Ver- breitung innerhalb der Probefläche. Vel. hierüber weiter meine Aus- führungen am anderen Orte (Kyuın och SAMUELSSON 1916). Die ersten Grundbegriffe der ökologischen Pflanzengeographie sind der Standort und der Bestand. Jener stellt die Zusammenfassung aller auf einer bestimmten Lokalität wirkenden ökologischen Faktoren dar, während dieser die Vegetation derselben bedeutet. Prinzipiell sollte er ein Reaktionsprodukt des Standorts wenigstens innerhalb VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 31 eines einheitlichen Florengebiets sein. Allerlei Ausnahmen von dieser Regel kommen indessen vor, und gewisse Verschiedenheiten der Vegeta- tion entbehren ohne Zweifel jeden Zusammenhang mit irgend welchen Standortsunterschieden. Dass die Vegetation selbst einen Teil des Stand- orts darstellt und diesen sogar dauernd verändern kann, muss man sich indessen auch vergegenwärtigen. Eine natürliche Einteilung der Pflanzengesellschaften einer Gegend kann man natürlich erst erhalten, wenn ihre Ökologie annähernd voll- ständig bekannt wird. Gegenwärtig stehen wir aber einem derartigen Endziel so fern, dass wir uns mit mehr oder weniger künstlichen Gruppierungen begnügen müssen. Natürlich werden sie indessen, je nachdem man gute grundlegende Gesichtspunkte wählen kann. Es ist demnach meiner Ansicht nach vorläufig nicht zweck- mässig die Beschaffenheit des Standorts als ersten Einteilungsgrund zu verwenden, obgleich die meisten Autoren dies versucht haben. For- scher, die gewisse Seiten der Standorte untersucht und hierbei auch sehr wichtige Einzelbeobachtungen gemacht haben, überschätzen leicht die Bedeutung des analysierten Faktors und betrachten ihn vielleicht sogar als einzig ausschlaggebend. Und doch kann seine wahre Bedeu- tung tatsächlich sehr klein sein. Die wahrgenommenen Eigenschaften des Standorts sind vielleicht selbst nur eine Nebenerscheinung ganz anderer Faktoren, deren Wirkungen für die Pflanzendecke viel wichtiger sind, obgleich sie gegenwärtig ganz unbekannt sein können oder sich nur sehr allgemein ahnen lassen. Wir müssen uns daher vorläufig an das direkt Wahrzunehmende, d. h. die Vegetation selbst, halten. Mit klarer und scharfer Konsequenz hat R. Hurt (1881) zuerst mit den obigen wesentlich übereinstimmende Gesichtspunkte hervorge- hoben. Seine Kritik der abweichenden Anschauungen früherer Autoren und seine Darlegung der Verwirrung, die sie hervorgerufen haben und verursachen müssen, gehören zu dem Scharfsinnigsten, was über die Grundbegriffe der ökologischen Pflanzengeographie jemals geschrieben worden ist. Seine Auffassung, der wir uns hier wesentlich angeschlossen haben, hat früher nur sehr»wenige Anhänger gefunden. Jetzt gewinnt sie aber immer grössere Anerkennung. So schliessen sich z. B. die schweizerischen Pflanzengeographen ziemlich durchgehend dieser An- sicht an. 32 GUNNAR SAMUELSSON, Die grundlegende Einheit der Pflanzengesellschaften nennt man bekanntlich jetzt ziemlich allgemein die Assoziation. In Übereinstim- mung mit der obigen Betrachtungsweise möchte ich die Assoziation als die Zusammenfassung der betreffs ihrer Zusammensetzung wesent- lich übereinstimmenden Bestände definieren. Demnach vertritt der Ein- zelbestand die mehr oder weniger unvollständige Weise, wodurch eine Assoziation im betreffenden Falle verwirklicht vorliegt. Der Assozia- tionsbegriff fusst demnach wie der Artbegriff der Systematik auf einer theoretischen Abstraktion und ist ebenso dehnbar wie dieser (vgl. über diese Analogie besonders FURRER 1914, S. 23). Und ganz besonders ent- spricht die Assoziation in dieser Hinsicht einer Pflanzenart innerhalb einer sehr kritischen Gattung, bei der sich die Arten nur mit grösster Schwie- rigkeit begrenzen lassen, obgleich niemand ihr Vorhandensein bezweifelt. Bei der Begrenzung der verschiedenen Assoziationen verfahren gewisse Autoren sehr schematisch. Die meisten grenzen sie nach der herrschenden Art in der höchsten vorkommenden Vegetationsschicht ab (vgl. z B. Warning und GRAEBNER 1915, S. 353). Die Unterab- teilungen bezeichnet man als Varianten verschiedener Art. Andere legen das Hauptgewicht auf die Bodenvegetation, wenigstens bei Äuf- stellung der Hauptgruppen [vgl. z. B. Nizssoxs (1902) und Frızs’ (1913) ökologische, bezw. physiognomische Reihen]. Um die wahren Einheiten zu treffen, muss man bei der Gruppie- rung der Einzelbestände ihre sämtlichen Merkmale berücksichtigen, auch feinere Einzelheiten, die sehr wichtig sein können. Die Einzelbestände einer Assoziation können bisweilen unter einander sehr abweichen (vgl. Grapmann 1909, S. 103), sollen aber bezüglich ihrer Zusammen- setzung nahe übereinstimmen und von ziemlich konstanter Natur sein. Kleinere Bestände, die mehr zufällige Züge aufweisen, betrachte ich nicht als selbständige Assoziationen, sondern bezeichne sie eher als Alter- natbestände (vgl. Hurt 1881, S. 84). Besonders Pflanzen. mit starker vegetativer Vermehrung treten gern in dieser Weise auf. Ich kann hier an die diehten Matten von Antennaria dioica, Cirsium heterophyllum, Saussurea alpina usw., z. B. in unsren subalpinen Wiesen erinnern. BRAUN (1913, S. 85) fasst sie als Subassoziationen zusammen. Dass die Charakterisierung der Assoziation schwebend sein muss, versteht sich von selbst, wenn man sich erinnert, dass der Vegeta- tionsbestand theoretisch das Reaktionsprodukt des Standorts sein sollte. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 33 Einige in der Natur auftretende Einschränkungen haben wir schon angedeutet, wollen aber hier noch einige berühren. Verschiedenheiten in der Zusammensetzung der Bestände kann man bisweilen ohne Zweifel auf entwicklungsgeschichtliche Ursachen zurückführen. Hierüber hat besonders Cowres (1911) berichtet und ver- schiedene Typen aufgestellt. Ich will hier die Aufmerksamkeit auf zwei Hauptklassen lenken. Die eine umfasst solche Veränderungen, die durch neue Standortsbedingungen hervorgerufen werden. Hierhergehörige Fälle begegnen uns bei z. B. der Verlandung eines Sees, dem Übergang der Vegetation eines Torfmoors in trocknere Stadien, der Veränderung der Humusdecke eines Waldes usw. In die andere Klasse rechnen wir vor allem solche Entwicklungsvorgänge, die auf die Wiederherstellung einer durch gewaltsame Eingriffe gestörten Gleichgewichtslage abzielen. Diese können aus der Natur selbst (z. B. zahlreiche Waldbrände) oder vom Menschen (z. B. Waldabtrieb, Ackerbau usw.) herrühren. Es ist offenbar die grosse Bedeutung derartiger Faktoren in ihrem Arbeits- gebiet, welche die Auffassung der »englischen Schule» verursacht hat. Es gibt ja in Grossbrittanien kaum einen einzigen Fleck, der nicht die deutlichsten Spuren menschlicher Kultur trägt. Die Assoziationen (»pro- gressive» und »retrogressive») sind nämlich nach ihrer Ansicht eine Reihe Entwicklungsphasen, die ohne erheblichere Veränderungen der ökolo- gischen Bedingungen innerhalb der Standortsklasse stattfinden. Die Gleichgewichtslage der ganzen Reihe (der »Formation» der englischen Schule) vertritt ihre Hauptassoziation (»chief-association») (vgl. z. B. Moss 1910, S. 36). Es kann aber stark in Frage gestellt werden, ob man derar- tige Entwicklungsstadien wirklich als Assoziationen betrachten soll. Doch kann man sehr wohl einen Vegetationstypus, dessen ganze Existenz von kulturellen Einflüssen bedingt ist, als eine Assoziation anerkennen. Eine neue Gleichgewichtslage, z. B. mit Rücksicht auf jährlich wieder- kehrende Mahd, kann ausgebildet sein. Um ein klares Bild von der Vegetation eines Gebiets zu be- kommen ist es indessen notwendig, nicht nur die Assoziationen zu unter- scheiden und zu charakterisieren, sondern man muss sie auch in höhere Einheiten zusammenfassen. Eine solche ist die Formation der meisten modernen Autoren. Nach meiner physiognomisch-floristischen Anschauungsweise umfasst sie die in ihren Lebensformen wesentlich übereinstimmenden Assoziationen. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. ®/ı 1917. D 94 GUNNAR SAMUELSSON, Nach diesen theoretischen Auseinandersetzungen will ich auch einige mehr praktische Fragen berühren. Schon mehrmals habe ich als meine Auffassung hervorgehoben, dass bei der Beschreibung der Vegetation eines Gebiets die physio- gnomisch-floristischen Gesichtspunkte grundlegend sein sollen. Des- senungeachtet ist es bisweilen notwendig, regionale und topographische Verhültnisse in den Vordergrund zu stellen, wenn die Übersichtlichkeit nicht leiden soll, so stimmen z. B. gewisse Wiesentypen der Hochge- birge nicht nur physiognomisch (und ókologisch), sondern auch floristisch mit mittelschwedischen Laubwiesen im Wesentlichen überein. Und doch glaube ich, dass das Verstündis zumeist besser wird, wenn man sie getrennt behandelt. Wenn man die Vegetation einer Gegend behandeln will, so ist eine Hauptfrage: auf welche Vegetationsschicht soll man das Hauptge- wicht legen? Zumeist pflegt man in erster Linie auf das Vorhanden- sein oder die Abwesenheit von hóheren Stockwerken zu achten. Man unterscheidet Wälder, Gebüsche und verschiedene Gesellschaften ohne Bäume und Strüucher. Eine derartige Gruppierung scheint ja sehr ein- fach zu sein und schliesst sich der Auffassung der Laien nahe an. Oft stósst man aber auf grosse Schwierigkeiten, es schieben sich z. B. zwi- schen einen Wald und eine waldlose Heide alle Übergünge ein. Deshalb rechnen z. D. BROCKMANN-JEROSCH und RöBEL (1912, S. 27) zu den Wäldern und den Gebüschen nur »die aus Büumen und Sträuchern bestehenden Pflanzengesellschaften, die auf unbeweglichem Boden so geschlossen sind, dass sie den Pflanzen der andern niedern Stockwerke wesentlich andere ökologische Bedingungen schaffen, als wenn diese selbst dominierend wären.» Auch Vaxz (1913, S. 2), der über die Vegetation der Torneträskgegend geschrieben hat, ist der Ansicht, dass die »offenen» Wälder den waldlosen Heiden näher stehen als den ge- schlossenen Wäldern. Und man muss ohne Zweifel auch einräumen, dass die Vegetation der offenen Flecke zwischen den Baumkronen in einer nordschwedischen Kiefernheide oder in einem lichten Birkenwald der Birkenregion im Hochgebirge und diejenige einer Flechtenheide der alpinen Region in analogen Füllen fast vüllig identisch sind. Eine Konsequenz dieser Betrachtungsweise wird aber, dass nur sehr kleine Flecke der Birkenregion sowie der höchstgelegenen Nadelwülder Schwe- dens als wahre Waldgesellschaften bezeichnet werden kónnen. Wenig- | VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 35 stens in den Hochgebirgsgegenden von Dalarne würde ein totaler Abtrieb der Waldschichten die Zusammensetzung der Bodenvegetation zumeist nur sehr unbedeutend veründern. Sehr unnatürliche Konsequenzen ergeben sich leicht, wenn man zu grosses Gewicht auf die Waldschichten legt. Es kann sogar in Frage gestellt werden, ob nicbt die Einteilung der Pflanzengesellschaften der Hochgebirge in Assoziationen am natürlichsten ausfällt, wenn man nur die Feld- und Bodenschichten berücksichtigt. Man würde dann z. B. von Empetrum-reichen Flechtenheiden reden, die in der Birkenregion gewöhnlich von »vereinzelten» — »zerstreuten» Birken bewachsen sind, in der alpinen Region aber jede Baumvegetation entbehren, usw. In dieser Weise würde wenigstens die ökologische Zusammengehörigkeit scharf markiert. Ein derartiges Verfahren wäre in der Tat die letzte Konsequenz der Anschauung, die die Grundlage von Nırssoxs (1902) Auf- teilung der schwedischen Pflanzengesellschaften auf verschiedene Reihen bildet. Er ging gerade von den niederen Schichten aus, legte aber bei der Definition der Reihen auch der Natur des Standorts grosses Gewicht bei. Sein System ist der Hauptsache nach von mehreren schwedischen Pflanzengeographen akzeptiert worden und hat gute Dienste geleistet (vgl. SYLvÉN 1904; Fries 1913). Seine Grundgedanken sind auch für mich leitend gewesen. An die Schwierigkeiten der soeben besprochenen Natur schliessen sich auch andere an, die völlige Konsequenz unmöglich machen, wenn man nicht Sachen trennen will, die tatsächlich sehr intim zusammen- gehören und zusammengesetzte Einheiten ganz besonderer Art dar- stellen. Ein Beispiel aus unsren Hochgebirgsgegenden mag dies be- leuchten. In den Flechtenbirkenwäldern unsrer Hochgebirge sind verschie- dene Bestandestypen in einander völlig verwebt, was zum grossen Teil mit dem Vorkommen der Bäume und Sträucher zusammenhängt. Streng genommen vertritt nämlich die Vegetation unterhalb der Bäume und Sträucher eine andere Assoziation, als die in den offenen Feldern vorkommende. In diesen herrschen nämlich zumeist Flechten und Zwergsträucher, wie Heidekraut, Preisselbeere, Krähenbeere usw., wäh- rend unterhalb der Bäume und Sträucher gewöhnlich eine dichte Matte von Heidelbeere und Hylocomium-Arten vorkommt; ein Typus z. B., den man Betula nana-reiche Flechtenstrauchheide nennen kann (vgl. 30 GUNNAR SAMUELSSON, unten), setzt sich in der Tat aus einem Mosaik zusammen, wo zwei. Assoziationen vertreten sind, und zwar eine Moosheide, von den Stráu- chern selbst und ihrer Untervegetation gebildet, und eine normale Flechtenheide, z. B. eine Empetrum-reiche, zwischen den Sträuchern. Solehe Vegetationstypen bilden natürlich zusammen eine gewisse Ein- heit. Manchmal lässt es sich aber sehr schwer entscheiden, ob man eine mosaikähnliche Anordnung in dieser Weise betrachten soll, oder ob man den verschiedenen Flecken eine grössere Selbständigkeit zuer- kennen muss. Ich habe schon hervorgehoben, dass für mich Übersichtlichkeit und Klarheit von grösserer Bedeutung sind als in allen Hinsichten völlig durchgeführte Konsequenz. Die untige Beschreibung ist auf eine der- artige Auffassung gegründet. Ich finde es deshalb bisweilen zweck- mässig, zuerst mehr übersichtlich gewisse exklusiv physiognomisch be- stimmte Vegetationsgruppen zu behandeln und danach die verchiedenen Einheiten nach ihrer allseitigeren synökologischen Zusammenhórigkeit eingehender zu beschreiben. Stets wird indessen das Hauptgewicht auf die direkt wahrnehmbare Zusammensetzung der Vegetation gelegt. Zuletzt will ich in diesem Zusammenhang bemerken, dass es mir gar nicht möglich gewesen ist, genauere biologische Untersuchungen über die bedingenden Standortsverhältnisse auszuführen. Das unter- suchte Gebiet ist zu gross und die Zeit allzu kurz gewesen. Diese Arbeit ist daher in manchen Hinsichten sehr lückenhaft. Ich bin aber der bestimmten Meinung, dass die physiognomisch-floristische Analyse zeitlich vorangehen und das Material schaffen soll, wo die exakten Detailanalysen später einzusetzen haben. Die gegenseitige Abhängigkeit der Vegetation und ihrer Standortsbedingungen klarzulegen, ist aber eines der Endziele der ökologischen Pflanzengeographie. | 2. Die Nadelwälder im nórdlichen Dalarne. Mit der untigen Darstellung von den Nadelwäldern im nórd- lichen Dalarne! beabsichtige ich in erster Linie, für die spätere Be- ! Dass die untige Schilderung nicht beabsichtigt, die Wälder aus forstlichen Gesichts- punkten zu behandeln, versteht sich eigentlich von selbst (vgl. u. a. die knappe Behandlung der versumpften Wälder). Eine Beschreibung wie die untige kann jedoch eine indirekte forst- liche Bedeutung dadurch bekommen, dass sie Typen unterscheidet und charakterisiert, wo 4 » VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 337 schreibung der Vegetation oberhalb der Nadelwaldgrenze einen ge- wissen Hintergrund zu schaffen. Sie könnte daher ziemlich summarisch sein. Wir besitzen indessen bisjetzt nur sehr unbedeutende Schilde- rungen der Vegetation nordschwedischer Nadelwaldgebiete. Deshalb finde ich es angemessen, die Nadelwälder hier ausführlicher und im Zusammenhang zu behandeln, um so mehr als die meisten Typen mit den Pflanzengesellschaften der Hochgebirge nahe verwandt sind. Zum grossen Teil sind diese nichts anderes, als eine selbständige Ausbildung der Bodenvegetation der Nadelwälder. In Dalarne ist dies sogar deut- licher markiert als in anderen Hochgebirgsgegenden. Wenn man von den Hochgebirgen selbst absieht, so gehört prak- tisch genommen das ganze Dalarne zu der nordschwedischen Nadel- waldregion. Es gibt übrigens kein enziges Kirchspiel der Provinz, wo die Nadelwälder nicht das grösste Areal einnehmen. Im nördlichen Dalarne sind es nur die Moore, deren Gesamtareal sich bisweilen auf ein grösseres Prozent vom Waldareal beläuft. Hier ist das Verhältnis etwa 1:2 (vgl. GUNNAR ÅNDERSSON 1903, S. 70). Wenn man von einem von den Kulturgebieten etwas entlegenen Aussichtspunkt die Landschaft überblickt, so nimmt sich diese wie eine schwarzgrüne gewellte Matte aus, gegen welche mehr oder weniger lichtgrüne Moorflecke aufs Schärfste kontrastieren. Die einzigen Nadelbäume des Gebiets sind die Kiefer und die Fichte. In Einzelfällen ist ihre Relation durch die Abtreibungen stark gestört, aber im grossen Ganzen ist sie ziemlich unverändert. Sie schwankt natürlich erheblich in verschiedenen Gegenden. Im nördlichsten Dalarne ist die Kiefer viel zahlreicher als die Fichte. In grossen Teilen des Kirchspiels Idre macht die Kiefer mehr als 95 pet. der Nadelbäume aus. Nach einer Mitteilung von Herrn Förster G. Esséx waren von den im Jahre 1912 zum Fällen bestimmten Bäumen in den Staatsforsten von Idre und Gröfveldalen nicht mehr als 1,5 pet. Fichten. KELLGREN (vel. besonders 1893, Fig. 2) scheint sogar zu meinen, dass im nordwestlichen Dalarne eine wahre Kiefern- region (regio subsylvatica im Sinne WAHLENBERGS) vorkommt, wohin die Fichte noch nicht Zeit gehabt hat einzuwandern. SERNANDER (1902) mehr detaillierte biologische Analysen einsetzen können. Casanver (z. B. 1909) u. a. meinen ja sogar, dass eine Schätzung des Waldbodens in grosser Ausdehnung nach der Bodenvegeta- lion ausgeführt werden kann, wenn andere Forscher dies auch haben bestreiten wollen. 38 GUNNAR SAMUELSSON, hat indessen dies in Abrede gestellt und auf das faktische Vorkommen von kleinen Fichtengruppen an giinstigen Lokalitäten hin und wieder in der Umgebung vom Fämund-See hingewiesen, Es steht indessen fest, dass es im Staatsforst von Gröfveldalen ausgedehnte Gebiete gibt, wo man nicht einmal längs den Bächen eine einzige Fichte beobachtet, ohne dass dies mit Abtreibungen oder neuerdings stattgefundenen Wald- bränden in Verbindung gebracht werden kann. Man muss demnach wenigstens schliessen, dass die Fichte aus irgend einer Ursache noch nicht Zeit gehabt hat, in alle Standorte einzudringen, wo sie doch in der Konkurrenz der Kiefer entschieden überlegen wäre. Man trifft demnach völlig natürliche kräuterreiche Kiefernwälder von einem Typus an, der ein Überbleibsel aus der Zeit vor der Einwanderung der Fichte darstellt, wo er sicher grosse Teile solcher Böden bedeckt hat, die jetzt kräuterreiche Fichtenwälder einnehmen. Im ganzen Gebiet des jotnischen Sandsteins kann die Kiefer auf etwa 90 pet. der Nadelbäume geschätzt werden. Fast ebenso vorherr- schend ist die Kiefer im Porphyrgebiet. Man hat berechnet, dass in den Gemeindewäldern von Särna und Älfdalen der Hochwald vor den grossen Abtreibungen in den Neunzigerjahren zu 88, bezw. 89 pet. von Kiefern ausgemacht wurde (GUNNAR ANDERSSON 1908, S. 59). In diesem besteht der Berggrund zum grössten Teil aus Porphyr, in jenem fast ganz und gar aus Sandstein. Dagegen ist das Verhältnis ein anderes, wenn sich der Berggrund aus Granit, Gneis oder Leptit zusammensetzt, was weiter unten in der Provinz stattfindet. So macht z. B. im Staats- forst von Hamra die Kiefer kaum 65 pet. von den Nadelbäumen aus [vgl. die Ziffern von ANDERSSON und HESSELMAN (1907, S. S4)]. Im grössten Teil von Dalarne südlich von dem Siljan-Tal und der Gegend von Malung habe ich dagegen während meiner Reisen den Eindruck be- kommen, dass Fichtenwälder herrschen. Die Verteilung der Kiefern- und Fichtenwälder ist in letzter Linie von der Reichlichkeit und dem Charakter des zugänglichen Wassers bestimmt. Die Fichte ist in dieser Hinsicht anspruchsvoller, weshalb sie die frischeren und nahrungsreicheren Standorte ausgewählt hat, während die Kiefer vorzugsweise auf trockneren und magereren Böden vorkommt. Die primären Eigenschaften des Waldbodens sind vor allem durch seine geologische Natur und seme Topographie be- stimmt. Jene wirkt mehr im Grossen, diese mehr im Kleinen. Die VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 39 Kiefernheiden gehüren in erster Linie zu sandigen Moränenbüden und fluvioglazialen Sand- und Kiesablagerungen. Die grüssten zusammen- hängenden Kiefernwälder finden sich deshalb in Gegenden, wo solche Büden gróssere Areale einnehmen (vgl. hierüber unten). Die physi- kalisch-chemischen Eigenschaften gestatten nämlich der Fichte nicht, die Kiefer hier auf ebenem oder schwach abfallendem Boden zu ver- drängen. Sobald aber die topographischen Verhältnisse (mit der soeben erwähnten Ausnahme im nordwestlichen Idre) eine grössere Boden- feuchtigkeit bedingen, wie längs Bächen und kleineren Flüssen, in an- deren Senkungen, auf stärker abfallenden Bergabhängen usw., so wird die Fichte vorherrschend. Man findet daher auch in den reinsten Kiefernwaldgebieten kleine Partien von Fichtenwald eingesprengt. Bevor der Mensch noch begonnen hatte, auf die Zusammen- setzung der Wälder in höherem Grade einzuwirken, haben ohne Zweifel reine Kiefern- und reine Fichtenwälder praktisch genommen das ganze von Nadelwäldern bedeckte Areal eingenommen. Wenn Mischwälder bisweilen vorgekommen sind, so haben diese ganz sicher nur ein ver- hältnismässig kurzdauerndes Übergangsstadium vom Kiefernwald in den Fichtenwald dargestellt. Jetzt sind Mischwälder freilich sehr häufig. Die Kiefer verjüngt sich aber in diesen fast nicht, während die Fichte die Kiefer allmählich verdrängt und zuletzt allein dominiert. Im Staats- forst von Hamra, wo die grössten Urwälder unsres Gebiets vorkommen, finden sich nach ANDERSSON und HESSELMAN (1907) als wahre Nadelur- wälder (ausser mehr oder weniger versumpften Wäldern) nur Kiefern- heiden und Fichtenwälder. Wahrscheinlich waren die Verhältnisse vor den Abtreibungen in ganz Dalarne ebenso. a. Kiefernwälder. Die Kiefernwälder von Dalarne kann man auf drei ziemlich natürliche Gruppen verteilen, je nachdem die Bodenschicht aus domi- nierenden Flechten, Laubmoosen mit Ausnahme der Weissmoose oder Weissmoosen (Sphagna) zusammengesetzt ist. In die erste Gruppe stelle ich auch einen Waldtypus mit sehr schwach entwickelter Boden- schicht. Er steht ohne Zweifel den normalen flechtenreichen Kiefern- heiden am nächsten, obgleich Flechten bisweilen fast vollständig fehlen, während einige Moose ziemlich reichlich vorkommen können. 40 GUNNAR SAMUELSSON, a, Flechtenreiche Kiefernwälder (> Kiefernheiden»). Die flechtenreichen Kiefernwälder führen in der schwedischen Litteratur gewöhnlich die Benennung »Kiefernheiden» (schw. »tallhedar»). In Dalarne werden sie auch von der Volksprache häufig als Heiden (»hedar») bezeichnet. Diejenigen Kiefernwälder, welche die soeben erwähnte äusserst dominierende Bedeutung in den nördlichsten Teilen von Dalarne be- sitzen, sind gerade derartige Kiefernheiden. Sie nehmen hier tatsäch- lich fast jeden produktiven Waldboden in den Tälern (spätglazialen Geröll- und Sandablagerungen) und auf den Hochebenen ein. In den südlicheren Teilen von Dalarne ist ihre Bedeutung eine bescheidenere. In dem sehr flachen Granitgebiet nördlich vom See Siljan habe ich jedoch ziemlich weit ausgedehnte Moränenböden ge- sehen, die von typischen Kiefernheiden bewachsen sind, z. B. an mehreren Orten längs der Eisenbahn zwischen den Stationen Fu und Stumsnäs und W von den Sennhütten von Hättberg in Orsa. Sonst ist ihr Vorkommen hauptsächlich auf fluvioglaziale Äsrücken und Marginaldeltas sowie andere sandige Deltabildungen beschränkt. Wo solche grosse Ausdehnung besitzen, können auch die Kiefernheiden ziemlich grosse Flächen einnehmen. Auf dem grossen spätglazialen Deltagebiet W vom See Orsasjün finden sich die grössten zusammen- hängenden Flächen. Aber auch an anderen Orten habe ich Kiefern- heiden von beachtenswerter Ausdehnung gesehen, z. B. in Ost-Dalarne am nordwestlichen Teile vom See Oresjón, längs dem Fluss Enan in Rüttvik, in der Nähe vom See Eksjón und an mehreren Orten in der Nühe vom Dalälfven in Leksand, Al und Gagnef, in West-Dalarne 8 vom Dalälfven zwischen Yttermalung und Granäbron in Malung, an der West- seite vom See Bysjón in Nàs, längs dem Svartälfven S von der Eisen- bahnstation Sägen (hauptsächlich in Säfsnäs). In denjenigen Teilen der Provinz, die seit alters her zum südlichen Dalarne gerechnet werden, habe ich ein wenig gróssere Kiefernheiden nur zwischen Grangärde und Bjürbo und lüngs der Westseite des Sees Balungen in Enviken gesehen. Doch habe ich so weit nach Süden wie bei der Kirche von Vika und bei Kullsveden in Säter kleine Flächen beobachtet, die man ohne Zweifel als Kiefernheiden vom gewühnlichen flechtenreichen Typus bezeichnen muss. Am häufigsten sind aber hier auch die Äsrücken von moosrei- cheren, gewöhnlich Vaccinium-reichen Waldtypen bewachsen. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 41 Auf den höchsten Gipfeln einiger Waldberge, deren Abhänge mit mehr oder weniger reinen Fichtenwäldern bewachsen sind, bekommt der Wald gern eine Gestalt, wodurch er sich den Kiefernheiden nähert. Doch spielen hier die flechtenreicheren Typen selten eine grössere Rolle. Die Bodenvegetation ist am häufigsten als eine wahre Calluna- heide zu bezeichnen. Ich habe derartige Verhältnisse an mehreren Orten in den Hochgebirgsgegenden, aber auch in südlicheren Teilen der Provinz beobachtet. Von besonderem Interesse sind in diesem Zusammenhang auch einige Berge in den niederen Teilen von West-Dalarne. Sie haben fast vóllig waldlose Gipfel, weshalb sie auch besonders in touristischer Litteratur als »Hochgebirge» (schw. »fjäll») bezeichnet worden sind. Ich habe selbst Sorsanberget in Appelbo, 520 m hoch, untersucht. Von ferne gesehen scheint die Gipfel vüllig waldlos zu sein, sehr licht ste- hende Kiefern von niedrigem Wuchs kommen aber auch hier vor. Die Bodenvegetation ist zum grössten Teil eine ganz typische Calluna-Heide (mit fusshohem Heidekraut) fast ohne Flechten, aber mit ziemlich reich- lich eingestreuter Andromeda polifolia und zahlreichen Sphagnum-Bülten. Nur auf den allerhöchsten Partien finden sich in den am meisten windexponierten Flecken kleine Heidenflächen, die eine dichte Matte von Cladonia silvatica besitzen. Keine einzige »Gebirgspflanze» (schw. »fjällväxt») wurde von mir angetroffen Ich finde es wahrscheinlich, dass irgend ein Waldbrand die primäre Ursache der Waldlosigkeit ist, und dass Windverhältnisse, die für Waldwuchs schlechte Beschaffenheit des Bodens und die üppige Entwicklung des Heidekrauts die Wiederein- wanderung des Waldes verhindert haben. Kiefernheidenähnliche Jungwälder kommen natürlich auch auf verhältnismässig kürzlich abgebrannten Böden vor, die früher andere Waldtypen getragen haben. In der Regel sind sie jedoch in Entwick- lung zu anderen Typen, am häufigsten zu Fichtenwald begriffen. Übri- gens habe ich ihnen nur wenig Aufmerksamkeit gewidmet, weshalb ich ihr Vorhandensein hier nur andeuten will. In nicht allzu hoch gelegenen Kiefernheiden ist die Kiefer der einzige herrschende Baum der Waldschichten. Ihre Ausbildung als sogen. »Lappland-Kiefer» (Pinus silvestris v. lapponica) ist hier reiner und mehr ausgeprägt als in jedem anderen Waldtypus. Die eigent- lichen Kiefernheiden gehören zu den stabilsten Pflanzengesellschaften Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. *A 1917. 6 49 GUNNAR SAMUELSSON, der Nadelwaldregion, wenn sie sich unberührt von äusseren Eingriffen entwickeln dürfen. Nur mit grüsster Schwierigkeit kann die Fichte eindringen. Wenn das Klima nicht erheblich verändert wird, so dürfte sie kaum unter irgend welchen Umständen in grösserer Ausdehnung die Fähigheit besitzen, die Kiefer aus den Kiefernheiden des nördlichen Dalarne zu verdrängen. Die Fichte kommt jedoch in einzelnen Indi- viduen ziemlich allgemein vor, aber nur auf Flecken mit dichterer Moosmatte. Sehr vereinzelt habe ich jedoch typische Kiefernheiden gesehen, wo die Fichte ziemlich reichlich vorgekommen ist, ohne dass ihr Eindringen von grösseren Veränderungen in der Bodenvegetation begleitet war. Nur unter den Fichtenkronen selbst waren Beerenreiser und Moose herrschend geworden. Es dürften derartige Waldtypen sein, die in der Litteratur als flechtenreiche Fichtenwälder erwähnt sind (vgl. Bircer 1908, S. 18; Fries 1913, S. 36). Ich glaube jedoch kaum, dass Flechten in der Bodenschicht jemals dominieren können, wenn haupt- sächlich von der Fichte gebildete Waldschichten in irgend welcher Weise sich der Geschlossenheit nähern. In solchen Fällen hat man meiner Erfahrung nach notwendig die Grenzen der moosreichen Wälder über- schritten. Die Geschlossenheit der Waldschichten in den Kiefernheiden von Dalarne unterliegt sehr grossen Schwankungen (vgl. Taf. III, Fig. 1 u. 3). Vor allem haben die Abtreibungen und die noch in spätester Zeit leider allzu häufigen Waldbrände den Charakter der Bestände verändert. Aber auch solche Bestände, die in späterer Zeit derartigen gewaltsamen Eingriffen nicht unterworfen gewesen sind, sind sicher zu allen Zeiten von ziemlich verschiedener Natur gewesen. Die Waldtypen, die man mit Rücksicht auf die niederen Schichten unterscheiden kann, haben ohne Zweifel auch im Urwaldstadium erhebliche Verschiedenheiten aufgewiesen, die man jedoch jetzt nur mit Schwierigkeit rekonstruie- ren kann. Auf solchen Böden, wo reine Calluna-Heiden herrschen, ist der Waldwuchs sicher stets schwach gewesen, und eine Verjüngung ist nur mit grösster Schwierigkeit vorsichgegangen. Es liegt hier eher eine Calluna-Heide mit zerstreuten Bäumen als ein wahrer Wald vor (vgl. ANDERSSON und HESSELMAN 1907, S. 54; vgl. Taf. III, Fig. 1). Dass hier eine von primären Eigenschaften des Bodens hervorgerufene Pflanzengesellschaft vorliegt, geht u. a. aus dem Vorkommen typischer VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 43 Calluna-Heiden auch oberhalb der Waldgrenze hervor, wo sie in der alpinen Region mit wahren Flechtenheiden alternieren, von denen sie auch bezüglich der Standortsmerkmale abweichen. In der Jetztzeit sind jene heidenartigen Kiefernwälder besonders reich an Trockenfóhren (schw. »torr-rakar»)!. In den flechtenreicheren Kiefernheiden sind die Waldschichten im Urwaldstadium ohne Zweifel weit besser geschlossen gewesen, aber auch hier sind grosse Schwankungen besonders je nach dem Alter der Bestände vorgekommen. Der normale Entwicklungsgang scheint der folgende gewesen zu sein. Ein Waldbrand hat den existierenden Wald mehr oder weniger vollstándig vernichtet. Es ist eine fast wald- lose Flechtenheide entstanden, wo jedoch einige der allergróssten Kiefern den Brand überlebt hatten. Früher oder später hat ein neuer Kiefern- wald aufzuwachsen begonnen. Der oft sehr dichte Bestand war von derselben Natur wie die in der Jetztzeit nicht selten zu sehenden Jung- wülder (vgl. Taf. III, Fig. 5). Die Bodenvegetation liehtet sich, und die Moose verbreiten sich auf Kosten der Flechten. Auf den Kiefern- heiden sind demnach der Reichtum an Moosen und die mit diesen in Zusammenhang stehende Häufigkeit der Beerenreiser, insbesondere der Preisselbeere, in Heiden mit Baumbestand von mittlerem Alter am grössten (vgl. CazawpER 1909, S. 102). Sukzessiv lichtet sich dieser von selbst. Die Bäume stehen jetzt weniger dicht, aber im Stangen- holzalter bilden sie noch immer eine ziemlich geschlossene Waldschicht (vgl. ANDERSSON und HESSELMAN 1907, S. 54). Dieser Entwicklung zufolge gehórt die Hauptmasse der Bäume zu derselben Altersklasse [vgl. hierüber vor allem die sorgfältigen Untersuchungen von RENVALL (1912) und Laxarr (T915)]. Mit Ausnahme von den unterdrückten Indi- viduen besitzen sie auch ziemlich gleichartige Dimensionen. Die in den letzten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts vorgenommenen grossen Abtreibungen führten daher in den Kiefernheiden des nórdlichen Schwe- den oft zu einem fast vülligen Kahlschlag, obgleich man im allge- meinen, wie ich glaube, nur vollreife oder vielleicht sogar überreife Bäume einer bestimmten (übrigens hohen) Dimension auswählte. Die Verjüngung wurde infolgedessen manchmals sehr erschwert. In Dalarne gestalteten sich die Verhältnisse derartig vor allem in den grossen ! Auf Trockenföhren, besonders in Särna und Idre, kommt die seltene Flechte Letharia vulpina sehr oft vor (vgl. Samuersson 1915, S. 364). 44 GUNNAR SAMUELSSON, Gemeindewüldern einiger der nürdlichsten Kommunen. In besonders auffallender Ausdehnung gilt dies, von dem. »Ersparniswald» von Sarna, den man ohne Zweifel als zu stark abgetrieben bezeichnen muss, we- nigstens wenn man beachtet, dass man für die Verjüngung gar nichts getan hat. Es steht aber fest, dass auch Kiefernheidenbestände, wo keine erwähnenswerte Abtreibung stattgefunden hat, sehr licht sein können. Besonders gilt dies von den höchstgelegenen. Wenn man aber beachtet, dass es kaum eine einzige Kiefernheide in ganz Fennoskandia gibt, die nicht wenigstens einmal während der letzten Jahrhunderte abgebrannt ist, so ist es wahrscheinlich, dass die schwache Entwicklung des Waldes auch in jenen Fällen mit denselben Ursachen zusammenhängt, welche die schlechte Verjüngung auf den in späterer Zeit gelichteten Kiefern- heiden hervorrufen (vgl. HESSELMAN 1910 c). Sei dem aber wie ihm wolle, so ist der Baumbestand der Kiefern- heiden in den Hochgebirgsgegenden von Dalarne fast überall licht und die Verjüngung schwach. Derartige sehr schlecht bewaldete Kiefern- heiden wollen gewisse Autoren nicht einmal als dieselbe Pflanzengesell- schaft wie die dichteren Bestände betrachten. Huzr (1898, S. 46) schreibt z. B.: »Auf manchen Heiden stehen die Bäume so licht, dass sie als offene Flechtenheiden bezeichnet werden müssen» (vgl. auch NILSSON und Nomuiwe 1895). In lichten Kiefernheiden kommen nicht selten auch einige Birken eingestreut vor. Sowohl Betula pubescens, wie B. verrucosa treten in dieser Weise auf, Diese scheint kaum bis zu einer Meereshöhe von etwa 600 m zu gehen, ist aber häufig auch im obersten Dalarne beobachtet (z. B. mehrerenorts in Idre). In den allerhöchst gelegenen Kiefernheiden der Hochgebirgsgegenden ist B. pubescens fast überall zahlreich vertreten und ersetzt mit ansteigender Höhe allmählich die Kiefer. Zuletzt entstehen reine Birkenheiden mit wesentlich derselben Bodenvegetation wie derjenigen der Kiefernheiden. Von Sträuchern sind ausser kleinen Kiefern, Fichten und Birken bei einzelnen Gelegenheiten Individuen von der Espe, der Grauerle, der Eberesche, dem Wachholder, sowie Salix caprea, livida und nigricans beobachtet worden. Zufolge in späterer Zeit eingetroffener Waldbrände kommen ganz waldlose Flechten- und Calluna-Heiden natürlich an zahlreichen Orten ^ VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 45 vor. Aber besonders in zwei Gebieten nehmen sie Areale von meh- reren Quadratkilometern ein, und zwar einerseits im Staatsforst von Alfdalen N vom Mossesjón (abgebrannt 1901), anderseits in Mora in der Gegend W von der Eisenbahn zwischen den Stationen Eldris und Gopshus (abgebrannt 1887). In diesem Zusammenhang will ich ein sehr eigentümliches Vor- kommen einer ganz waldlosen Flechtenheide in der Nadelwaldregion von Dalarne erwähnen, und zwar die sogen. Juttuslätten E vom Flusse Hägän im nördlichsten Teile von Idre. Sie stellt eine mehrere Kilometer in annüherd N—S-Richtung ausgedehnte und etwa | km breite Fläche dar, die auf fast völlig ebenem Boden, etwas mehr als 700 m ü. d. M. gelegen ist. Die klimatische Baumgrenze liegt an den nüchstliegenden Hochgebirgen etwa 900 m ü. d. M. In der betreffen- den Ebene kommt kaum ein einziger Baum vor. Sogar Birkensträucher sind selten. Der Boden ist gewóhnlich von einigen em Heidentorf be- deckt. Die Vegetation ist zum gróssten Teil eine Heide, die einen Übergang zwischen reiner Calluna-Heide und Calluna-reicher Flechten- heide darstellt. Das Heidekraut ist sehr reichlich, ohne eine geschlos- sene Matte zu bilden. Eine Flechtenmatte kommt vor, ist aber schwach ausgebildet und setzt sich hauptsächlich aus Oladonia silvatica und sogen. Bechercladonien zusammen. In einigen flechtenreicheren Flecken tritt Loiseleuria procumbens auf. Vaccinium vitis idaea fehlt dagegen fast ganz. In mehreren flachen Mulden herrscht Nardus stricta. Ob- gleich ich keine Brandspuren beobachtet habe, so muss ich annehmen, dass ein Waldbrand die Waldlosigkeit hervorgerufen hat. Er muss aber in der Zeit weit zurückliegen, da Baumabfall und andere Holzreste so vollständig haben verschwinden können. Es geht aus der Litteratur hervor, dass die Bodenvegetation der Kiefernheiden erheblichen Schwankungen unterliegt, was nicht nur von verschiedenen Teilen von Fennoskandia gilt, sondern auch in einer und derselben Gegend stattfindet. Zumeist hat man sich jedoch auf eine Beschreibung der Vegetation einiger bestimmter Probeflächen beschränkt. Versuche, verschiedene Typen zu unterscheiden, liegen indessen auch vor. ANDERSSON und HESSELMAN (1907, S. 53—54) nehmen als ver- schiedene Waldtypen Kiefernheiden (schw. »tallmoar») und Calluna- reiche Kiefernwälder auf. Ich zähle beide zu meinen Kiefernheiden. Finnische Forstbotaniker haben desgleichen einige Typen aufgestellt. 46 GUNNAR SAMUELSSON, So hat z. B. Laxarı (1915, S. 62) eine Liste mit kurzen Beschreibungen über diejenigen sechs (oder, wenn man will, sogar acht) Typen mit- geteilt, mit welchen er in seinem Untersuchungsgebiet im nördlichen Finnland gearbeitet hat. Einige von diesen sind jedoch sehr schwach begründet und sind kaum etwas anderes als ziemlich unbedeutende Übergangstypen zwischen anderen. Alle kommen auch in Dalarne vor, Sie scheinen übrigens alle wichtigeren hier vorkommenden Typen von wahren Kiefernheiden zu umfassen. Ich müchte meinerseits vier Typen von solehen unterscheiden. Hierzu kommt aber noch ein fünfter, der ein Übergangsglied zu den moosreichen Wäldern darstellt und ebenso- wohl in diese Klasse gestellt werden kónnte. Von den betreffenden Typen stehen jedoch drei einander so nahe, dass ich sie nur als Fazies einer Assoziation betrachten móchte. Wir bekommen somit drei Haupt- gruppen, die sich vor allem durch die Ausbildung der Bodenschicht unterscheiden. Somit kónnen wir von 1) Kiefernheiden ohne Boden- schieht oder Calluna-reichen, 2) flechtenreichen und 3) moosreichen Kiefernheiden sprechen. Die grosse Verbreitung des reinen Calluna-reichen Typus ist ein sehr auffallender Zug der Kiefernheiden des oberen Dalarne. Der- artige Wälder scheinen in Schweden sogar auf diese Gegenden und die angrenzenden Teile von Härjedalen beschränkt zu sein (vgl. BrRGER 1908, S. 14; HEssELMAN 1910 e, S. 30). ANDERSSON und HESSELMAN (1907, S. 56) erwähnen ihr Vorkommen in einem kleineren Gebiet im Staats- forst von Hamra und sagen ausserdem, dass sie im Staatsforst von Alf- dalen auf Sandstein sehr verbreitet sind, Ich selbst habe sie an manchen Orten gesehen, vor allem im grossen Sandsteingebiet, z. B. erhebliche Areale zwischen dem Dorfe Foskros und den Sennhiitten von Foskdalen, in der Umgebung von Klutsjüvala (Taf. III, Fig. 1), zwischen Städjan und Himmeräsen in Idre, im Staatsforst von Alfdalen in der Nähe von Bunkris, im Tale Tandadalen in Lima, zwischen den Eisenbahnstationen Brintbodarna und Malung (sehr grosse Flächen) usw. Aber auch im Porphyrgebiet habe ich weite Areale gefunden, die von der be- treffenden Pflanzengesellschaft bewachsen sind, besonders an den Ab- hängen der Niederfjelde im nordwestlichen Alfdalen (vgl. Taf. II, Fig. 2). Hier bilden äusserst licht bewaldete Calluna-Heiden die Vegetation der oberen Teile der Nadelwaldregion auf allen von mir besuchten Fjelden VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 47 (vgl. übrigens ÖRTENBLAD 1891, S. 25—27). Über das Vorkommen derartiger Kiefernheiden auf den Gipfeln einiger Waldberge habe ich schon oben einige Aufschlüsse gegeben. Eine gute Schilderung von diesem Waldtypus haben ANDERSSON und HESSELMAN (1907, S. 55) mitgeteilt. Sie heben u. a. die grosse Liehtheit des Baumbestands hervor, sowie das Vorkommen einer mehr oder weniger dicken Decke von Heidentorf. Sie kann wenigstens 2 dm mächtig sein (nach meinen eigenen Beobachtungen), ist stark wasser- behaltend und ermöglicht dadurch das Auftreten mehrerer Charakter- pflanzen der Zwergstrauchmoore. Eine erschöpfendere Beschreibung von wesentlich derselben Pflanzengesellschaft in derjenigen Form, womit sie in den Birken- und Fjeldregionen vertreten ist, werde ich un- ten geben. Hier will ich nur die Zusammensetzung eines einzigen Bestands mitteilen, wo jedoch die Waldschichten etwas dichter als gewöhnlich waren. Calluna-reiche Kiefernheide in der Nähe von Hällstugan im Staatsforst von Älfdalen, ca. 450 m ü. d. M. Sie grenzt an einen versumpften Kiefernwald mit zahlreicher Betula nana. *?*/s 1913.! a) Pinus silvestris 4 Betula verrucosa 1 Betula pubescens 1 b) Picea Abies 2 Betula verrucosa I Pinus silvestris 2 Salir caprea I Betula pubescens 1 c) Calluna vulgaris D Andromeda polifolia | Carex globularis 2 Empetrum nigrum I Vaccinium Myrtillus 2 Melampyrum pratense 1 uliginosum 2 Picea Abies 1 vitis idaea 2 Pinus silvestris 1 Aira flexuosa 1 Vaccinium microcarpum 1 d) Hylocomium parietinum 3 Cladonia silvatica 3 Polytrichum commune 3 alpestris I Sphagnum spp. 3 Dicranum sp. 2 ! In dieser und anderen unten mitgeteilten Bestandesaufnahmen bedeuten a), b), c) und d) Wald-, bezw. Gebüsch-, Feld- und Bodenschicht. Die Ziffern 1, 2, 3, 4 und 5 weisen auf die Hutrschen Frequenzgrade »vereinzelt», »spärlich», »zerstreut», »reichlich» und »deckend» in jetzt erwähnter Folge hin. 48 GUNNAR SAMUELSSON, Die unbedingt gróssten Flüchen der Kiefernheiden im oberen Dalarne gehören indessen zum flechtenreichen Typus. Hier bilden in der Regel die Renntierflechten eine dichte Matte. Die Grundfarbe des Bodens wird somit eine grauweisse von etwas verchiedenem Tone je nach der herrschenden Art. Die Flechtenmatte enthält eine ganze Reihe von Arten und schwankt bezüglich ihrer Zusammensetzung er- heblich. Fast stets kommen Cladonia alpestris, rangiferina und silvatica, sowie Stereocaulon paschale vor. Mehr oder weniger häufig sind des- gleichen andere Arten dieser Gattungen (z. B. Cladonia deformis, gra- cilis, uncialis u. a.), Cetraria islandica und mivalis, Peltigera-Arten (z. B. P. aphtosa und canina) u. s. w. Besonders in Moosflecken bildet Nephroma arcticum oft grosse Matten. An Fusspfädchen zeigt sich gern Solorina crocea, bisweilen in grosser Ferne von den Hochgebirgen. In den allermeisten Fällen ist Cladonia silvatica deckend. In einem Gebiet von mehreren Quadratmeilen im nordwestlichen Idre längs den Flüssen Storan und Gröfvelan herrscht dagegen Cladonia alpestris fast überall. Kleinere Gebiete von demselben Charakter habe ich auch an mehreren anderen Orten beobachtet. Diese Flechte bildet an solchen Lokalitäten eine mehr als 1 dm mächtige, sehr dichte Matte, die sogar die umgefallenen Baumstämme überwachsen kann. Sie liefert den Bewohnern von Idre einen guten Teil von dem »Weissmoos» (schw. »hvitmossa»), das sie als Winterfutter für das Vieh brauchen. Es ist nicht leicht, die Ursachen dieser Verteilung der Renntierflechten zu erkennen. Dass eine derartige fast ohne Gegenstück stehende Aus- bildung besonders von Cladonia alpestris überhaupt möglich ist, hängt ohne Zweifel mit der schwach entwickelten Renntierzucht zusammen, die übrigens auf die nordwestlichsten Teile von Idre beschränkt sind. Die übrigen soeben erwähnten Arten kommen meist nur mehr oder weniger reichlich eingestreut vor. Ceíraria nivalis tritt bisweilen ziem- lich reichlich auf, besonders in hoch gelegenen lichten Kiefernheiden, und zwar hauptsächlich auf den den Winden am meisten exponierten Moränen- und Asgipfeln. An derartigen Standorten sind bisweilen sogar typische Cetraria nivalis-Heiden ausgebildet mit denselben Charak- terpflanzen wie oberhalb der Waldgrenze.! Gelegentlich kann auch ! Die von Birger (1912, S. 207) mitgeteilte Liste von einer Kiefernheide bei Kalix- fors im nördlichen Lappland dürfte von einem derartigen Flecke herrühren (vgl. das Vor- kommen von Arctostaphylos alpina, Bryanthus coeruleus, Lycopodium alpinum, Juncus trifidus VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 49 Stereocaulon paschale herrschen unter ziemlich charakteristischen Um- ständen. Grössere Flächen habe ich auf völlig ebenen Sandfeldern beobachtet, z. B. bei Asen in Älfdalen und besonders mehrerenorts im Deltagebiet W vom See Orsasjün. In kleineren Mulden in den übri- gens normalen Kiefernheiden findet man auch gern ziemlich reine Matten von Sfereocaulon paschale, Wenn man ausserdem weiss, diese Art ist von den »Renntierflechten» die widerstandsfähigste gegen lang- dauernde Wassereintränkung während des Ausaperns, so liegt die Annahme nahe, dass ähnliche Umstände ihr Auftreten als herrschende Art auch in den Kiefernheiden bestimmen, Fast überall kommen auch einige Moose in die Flechtenmatte eingesprengt vor. Gern sind sie in gewissen Flecken angehäuft, wo der Wassergehalt der obersten Bodenschichten grösser als in den übrigen Teilen der Heide ist, so in kleineren Mulden und unter den Kronen der Bäume. Nach meiner Erfahrung findet man sie stets unter Sträuchern, Laubbäumen und Fichten, dagegen nicht ebenso regelmässig unter Kiefern. Moosflecke kommen in diesem Falle hauptsächlich unter jünge- ren Individuen mit einer fast bis zum Boden reichenden Krone vor und an Lokalitäten, wo sich einige Kiefern dichter zusammengeschlossen haben. Dagegen findet man sie im allgemeinen nicht unter älteren Kiefern, deren Kronen erst hoch oberhalb des Bodens beginnen. In Kiefernheiden mit älterem Baumbestand finden sich deshalb oft erheb- liche Flächen, wo ein derartiges Mosaik von Flechten- und Moos- feldern nicht zu sehen ist. Die am meisten hervortretenden Moose sind Hylocomium parietinum und einige Dicranum-Arten, vor allem D. undulatum. Selten fehlt eine Bodenschicht fast völlig. Der Boden ist dann von Kiefernnadeln bedeckt. Solche Verhältnisse liegen in jungen, sehr dichten Beständen vor. Humusdecke fehlt zumeist. In Sandgebieten wird die Bodenschicht leicht aufgerissen, und der Sand setzt sich gern in Bewegung. In der grössten Ausdehnung kommt dies in Mora W vom See Orsasjün vor (vgl. SAMUELSSON 1910). Auch bei Orsala in Nas habe ich ein derartiges kleineres Flugsandsfeld am Rande einer Kiefernheide beobachtet. u. a.). Wahrscheinlich beziehen sich auch die Angaben von Sernanper (1899, S. 6) und Bereström (1910, S. 224) über das Auftreten solcher Pflanzen in Kiefernheiden auf derartige Pflanzengesellschaften. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. "5/1 1917. 50 GUNNAR SAMUELSSON, Auch betreffs der Feldschichten kommen ziemlich erhebliche Sehwankungen innerhalb der flechtenreichen Kiefernheiden vor. Man kann mit Hinsicht auf diese wenigstens drei Fazies unterscheiden, Doeh gehen diese Unterschiede mit denjenigen der Flechtenmatte nicht parallel. Eine andere Sache ist, dass die Moosflecke in der Regel auch eine andere Zwergstrauchvegetation als die Flechtenfelder besitzen. In jenen herrschen nämlich Vaccinium-Arten, vor allem die Preisselbere, in diehten Matten auch in solehen Füllen, wo sie in den übrigen Teilen der Kiefernheiden nur sehr vereinzelt auftreten. Übrigens stimmt die Vegetation der Moosflecke mit der Bodenvegetation der moosreicheren Kiefernheiden oder sogar mit derjenigen noch moosreicherer Waldtypen nahe überein. Die drei Fazies der flechtenreichen Kiefernheiden von Dalarne, die ich unterscheiden will, kónnen als reine, bezw. Calluna-reiche und heidelbeerreiche Flechtenkiefernheiden bezeichnet werden. Von reinen Flechtenkiefernheiden habe ich grüssere Areale nur im oben erwähnten von Cladonia alpestris charakterisierten Gebiet in Gröfveldalen gesehen. Besonders zwischen den Bauernhöfen Höstsätern und Gröfveldalsvallen nehmen sie erhebliche Flächen ein. Zwergsträu- cher fehlen in diesem Typus praktisch genommen. Einzelne Individuen von Heidekraut, Krähen- und Heidelbeere stehen mit grossen Intervallen hin und wieder. Der Boden leuchtet in einer fast weissen Farbe. Die Calluna-reichen Flechtenkiefernheiden sind die ungleich häufig- sten und vertreten den Typus, den die meisten Autoren meinen, wenn sie von Kiefernheiden sprechen. Die Feldschichten werden von einigen Zwergstrüuchern beherrscht. Diese sind selten deckend, was jedoch von dem Heidekraut selbst gelten kann. In der Regel bilden Calluna (gewöhn- lich »reichlich») und Empetrum nigrum (oft »vereinzelt», selten mehr als »spärlich») Matten zwischen Flechtenfeldern. Gleichmässiger verteilt kommt die Preisselbeere in verschiedenen Proportionen (»zerstreut» — »reichlich») vor. Diese drei Pflanzen sind die einzigen Feldschichtarten, die man fast stets in den typischsten Beständen antrifft. Empetrum kann jedoch fehlen. Andere Arten treten nur vereinzelt auf. Sehr oft findet man die Heidelbeere (bis »spärlich»). Andere beobachtete Zwerg- sträucher, jedoch alle selten, sind Arctostaphylos alpina (nur in der Nähe der Hochgebirge) und uva ursi, Betula nana (hauptsächlich in den Hoch- gebirgsgegenden), Ledum palustre (nur in Mora), Linnaea borealis, Lyco- VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 51 podium clavatum und complanatum, Pyrola secunda, und Vaccinium uligi- nosum. Mehrere von diesen habe ich nur in etwas moosreicheren Partien. gesehen. Kräuter und Gräser fehlen meist ganz. In einigen Gegenden ist jedoch Anemone vernalis als ziemlich charakteristisch zu 8 ] betrachten. Ausserdem habe ich folgende Arten bemerkt, die meisten nur bei einzelnen Gelegenheiten und in moosreicheren Flecken: Aira flexuosa Lotus corniculatus Antennaria dioica Luzula pilosa Carex ericetorum (Mora und Ore) Majanthemum bifolium Chamaenerium angustifolium Melampyrum pratense Festuca ovina silvaticum Hieracium diaphanoides Solidago virgaurea umbellatum Trientalis europaea. Mehrere der selteneren Arten treten gern häufiger an den Rän- dern von Wegen und Fusspfaden, die durch Kiefernheiden führen, auf. In derselben Weise künnen ausserdem noch einige Arten vorkommen, So findet man in den Hochgebirgsgegenden nicht selten an solchen Lokalitäten z. B. Bryanthus coeruleus, Carex rigida, Loiseleuria procumbens und Lycopodium alpinum, bisweilen in unerwartet grosser Ferne von den Hochgebirgen, obgleich man sie nicht in den Kiefernheiden selbst aufspüren kann. Unter den übrigen Pflanzen, die ich an derartigen Standorten beobachtet habe, will ich hier nur drei Arten erwühnen, die wahrscheinlich in den Kiefernheiden heimisch sind, aber so selten, dass man nur wenig Aussichten hat, sie da anzutreffen. Ich meine Astragalus penduliflorus (Tjärnaheden in Gagnef), Gypsophila fastigiata (Mora und Vàmhus), deren Verbreitung ich früher behandelt habe (vgl. SAMUELSSON 1910 u. 1913) und Thymus Serpyllum (Furudal in Ore). Werden diese Arten mitgerechnet, so steigt die ganze Anzahl von aus Calluna-reichen | Flechtenkiefernheiden aufgezeichneten Gefässpflanzen auf 41, von denen die meisten unter die háufigsten Arten von Dalarne zu stellen sind. Bestandeslisten aus typischen (d. h. Calluna-reichen) Flechten- kiefernheiden in Dalarne sind bereits von HESSELMAN (1907, S. 30) und mir selbst (SAMUELSSON 1910, S. 32) mitgeteilt worden. Nur der Voll- stándigheit wegen führe ich hier noch eine an. or bo GUNNAR SAMUELSSON, Calluna-reiche Flechtenkiefernheide zwischen Fulunäs und Sörsjön in Transtrand (ca. 400 m ü. d. M). Die Kiefern bilden zunächst einen Niederwald, worüber jedoch »spärliche» gróssere Individuen einer älteren Generation ihre Kronen erhóhen. Sie weisen Spuren eines Waldbrands auf. 39/7 1912. a) Pinus silvestris 4—5 Betula verrucosa 1 b) Pinus silvestris 3 c) Calluna vulgaris 3—4 Arctostaphylos uva ursi 1 Vaccinium vitis idaea 2 Empetrum nigrum 1 d) Flechten, meist Cladonia rangife- Moose, z. B. Hylocomium parietinum und rina und silvatica, ausserdem Polytrichum sp. 1 z. B. C. uncialis 5 Die Calluna-reiche Flechtenkiefernheide kommt mit in der Haupt- sache übereinstimmendem Aussehen und demselben Artbestand bis in das nórdlichste Skandinavien und durch ganz Finnland vor. Man vergleiche z. B. die von Hesserman (1910 e, S. 37) und Fries (1913; S. 36) mitgeteilten Bestandeslisten aus Norrbotten und Torne Lappmark oder Casanpers Listen (1909, S. 152) aus Österbotten und Karelen, Eine dritte Fazies der flechtenreichen Kiefernheiden machen die heidelbeerreichen aus. Angaben über das Vorkommen dieses Wald- typus in anderen Teilen von Schweden sind mir nicht bekannt. Da- gegen sind sie aus einigen Gegenden in Finnland erwähnt (Huzr 1898, S. 44; Bore 1903, S. 31; Laxami 1915, S. 62). Doch hat mir Herr Doktor N. SYLVÉN in Stockholm mitgeteilt, dass er solche Kiefernheiden auch in Norrbotten wahrgenommen hat. In Dalarne sind sie meines Wissens auf die hóheren Teile der Nadelwaldregion beschränkt. Klei- nere Areale habe ich mehrerenorts beobachtet, z. B. zwischen Åsen. in Ålfdalen und dem Kirehdorf von Särna, wo ich sie schon vor zehn Jahren bemerkte, in der Umgebung von Bergsätra im südwestlichen Lima u. s. w. Grüssere Flüchen habe ich in der Nühe von Hornberget im südöstlichen Särna, W vom See Hällsjön und in der Nähe von Floásen im nordwestlichen Idre, und ganz besonders in der Nähe der norwegischen Grenze zwischen dem See Flötningsjön und dem Fjelde Härjehogna beobachtet. Dieses letzte Gebiet setzt sich aus lichten Kiefernheiden und grossen Mooren zusammen, die etwa 700 m ü. d. M. gelegen sind. Heidelbeerreiehe und Calluna-reiche Kiefernheiden nehmen etwa ebenso grosse Areale ein. In den beiden soeben er- wühnten Gebieten im nordwestlichen Idre herrscht Cladonia alpestris, VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 53 in den übrigen C. silvatica. Die Heidelbeere ist in diesem Waldtypus weit schwächer entwickelt als in den moosreichen Wäldern. Die Zu- sammensetzung eines hierhergehórenden Bestandes geht aus der fol- genden Bestandesliste hervor. Heidelbeerreiche Flechtenkiefernheide an einem Äsabhang bei Lomviken in Idre (dicht an der norwegischen Grenze), etwa 700 m i. d. M., !5/s 1913. a) Pinus silvestris 4 Betula pubescens 1 b) Betula pubescens 1 Pinus silvestris 1 c) Vaccinium Myrtillus 1 Aira flexuosa 1 Empetrum nigrum 3 Melampyrum silvaticum 1 Vaccinium vitis idaea 3 d) Cladonia silvatica 4 Dieranum sp. 3 rangiferina 3 Hylocomium parietinum 3 alpestris 2 proliferum 1 Cetraria nivalis 1 Polytrichwn commune 1 Über die Natur der Faktoren, welche die Verteilung und das Aultreten der jetzt beschriebenen drei Fazies von flechtenreichen Kie- fernheiden bestimmen, kann ich keine sicheren Aufschlüsse geben. Ich müchte hier nur noeh hervorheben, dass die Kiefernheiden des nórd- lichsten Dalarne in mehreren Hinsichten gróssere Ahnlichkeiten mit in einigen Gegenden des nórdlichen Finnland vorkommenden als mit aus anderen Teilen von Schweden beschriebenen darzubieten scheinen. Vielleieht hängt dieser Umstand in irgend einer Weise mit dem scharf markierten kontinentalen Klima der Hochgebirgsgenden von Dalarne zusammen. Aus dem nördlichsten Fennoskandia sind ausserdem Empetrum- reiche (vgl. z. B. Hseur und Huzr 1885, S. 25; KiHLman 1890, S. 185; Hutt 1898, S. 4; Bore 1903, S. 31; HzgivTzE 1908, S. 13) und Ledum- reiche (VEsrERLUND 1892, S. 172) Kiefernheiden beschrieben worden. Ledum palustre kommt in den nordwestlichen Teilen von Dalarne gar nieht vor, und weiter nach Süden ist die Art wesentlich an Zwerg- strauchmoore und versumpfte Wälder gebunden. Dass Empetrum-reiche Kiefernheiden in Dalarne nicht vertreten sind, wird ohne weiteres durch den Umstand erklürt, dass das Heidekraut hier im Gegensatz zu dem Verhalten im nórdlichen Fennoskandia die Waldgrenze weit überschreitet, Die Abwesenheit des Heidekrauts bildet nämlich fast den einzigen 54 GUNNAR SAMUELSSON, Unterschied gegenüber den oben geschilderten Calluna-reichen Flech- tenkiefernheiden. Als ziemlich unerwartet muss es erscheinen, dass man nur selten grössere Mengen von Betula nana in den Kiefernheiden findet. Sie wird ja in Flechtenheiden sofort sehr häufig, wenn man in die Birkenregion eintritt. Kleinere Flecke von Betula nana-reichen Flechtenheiden habe ich jedoch auch in der Nadelwaldregion bemerkt, z. B. am Fusse vom Klutsjövala und zwischen Lomviken und dem See Härjeäsjön in Idre. Über das Vorkommen von Moosen in den Flechtenkiefernheiden habe ich oben einige Aufschlüsse mitgeteilt. U. a. wurde hervorge- hoben, dass sie in dichteren Bestánden ziemlich reichlich auftreten kónnen (vgl. oben S. 49). Besonders in den reinsten Moosflecken weicht die Vegetation von derjenigen der Flechtenfelder so erheblich ab, dass die Grenze einer anderen Assoziation überschritten ist, vor allem wenn die Frequenz des Heidekrauts deutlich abgenommen hat. Bei einigen Gelegenheiten habe ich in mehr oder weniger ebenen Sandfeldern so grosse Areale einer derartigen Vegetation wahrgenommen, dass es mir als berechtigt erscheint, von einem verschiedenen Waldtypus zu reden. Ich will ihn als moosreiche Kiefernheide bezeichnen, um hier- mit hervorzuheben, dass Flechten immerfort von grosser Bedeutung sind. Flechten und Moose kommen in der Tat in etwa gleich grosser Menge vor, mit Verschiebungen bald in dieser, bald in jener Richtung. Ziemlieh grosse Flächen von diesem Waldtypus habe ich mehrmals in den grossen Kiefernheidengebieten gesehen, z. B. S vom See Van in Jürna, mehrerenorts im Deltagebiet in Mora, sowie auf Äsrücken und auf sich an solche anschliessenden Sandfeldern in unteren Teilen der Provinz. Die Pflanzengesellschaft entspricht eher CAJANDERS (1909, S. 103) Subtypen 2 und 3 vom Calluna-Typus als seinem Vaccinium-Typus. Fünf Bestände sind in Tab. 6 wiedergegeben. » i b " ' VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE, . 55 Tab. 6. Moosreiche Kiefernheiden, a ca. 1 km N von Östnor in Mora, ca. 200 m ii. d. M., 7/8 1909; b an der Eisenbahnstation von Furudal in Ore, ca. 210 m i. d. M, die jüngeren Bäume waren weggehauen, *'6 1916; c ca. I km E von Solberga in Boda, ca. 200 m i. d. M., ?/: 1915; d ca. 1 km N von Ingels in Rättvik, ca. 200 m ii. d. M., %/6 1916; e auf einem Asrücken bei Rupstjärn in Sund- born (südlichem Dalarne), ca. 170 m ü. d. M, '/ 1912. «| b [ela e| alble die E For la) Pinus silvestris | 4} 3| 4} 4| 5| Picea Abies —|—|1/|1.-— b) Picea Abies ET il 3| 1| Juniperus communis 2 |= - |— |— Pinus silvestris Piles | I | 1 | c) Vaccinium vitis idaea 4| 3 3 31 4 | Meracium umbellatum ll = Calluna vulgaris Sie tied | 3 | Lotus corniculatus 1 —|— ha — | Empetrum nigrum 2.1/1, 1| 1, Picea Abies —|— | 1 — — Carex ericetorum = = |— |— | Pinus silvestris —|1|—|——| Festuca ovina | 1|—|— |— |— | Vaccinium Myrtillus exe sp aet Gypsophila fastigiata | 1|— — = -— d) Hylocomium parictinum | 4| 3| 4) 3 5| Cladonia alpestris a S ses s Dicranum elatum NEN rangiferina — | 2|3| 3|— scoparium m 2 1|— silvatica 4 | WB Bs} © | spurium Ep | uncialis —|1—--— | undulatum —| e Sg spp. LD|—|i1jL- spp. | 2 | = 2 — | 3| Peltigera sp. | fö lr ‚ Cetraria islandica ea zul 1 Stereocaulon paschale 211 — — — 2. Moosreiche Kiefernwälder. Als moosreich bezeichne ich die Kiefernwiilder, wo andere Laub- moose als Sphagna die Bodenschicht völlig dominieren. Die Grenze gegen die moosreichen Kiefernheiden ist natürlich sehr unscharf. Auf- wachsende Fichten kommen fast überall vor, am óftesten in so reich- licher Menge, dass es zutreffender ist, von Nadelmischwäldern, als von Kiefernwäldern zu sprechen. Sie dürften in der Regel aus Fichten- wäldern oder wenigstens Nadelmischwäldern dadurch entstanden sein, dass die Fichten von Menschenhand oder durch Waldbrände wegge- schafft wurden. Nur in demjenigen Gebiet des nordwestlichen Idre, wo die Fichte besonders selten ist (vgl. oben S. 37), habe ich moos- 56 GUNNAR SAMUELSSON, reiche Kiefernwülder gesehen, die vielleicht völlig natürlich und jetzt beständig sind. Hier kommen sie in grosser Ausdehnung auf solchem Boden vor, der in anderen Gegenden im allgemeinen von Heidenfichten- wäldern bewachsen ist. Der Baumbestand ist in den hierhergehörigen Typen gewöhnlich diehter geschlossen als in den Kiefernheiden. Die Bodenvegetation ist derjenigen der Heidenfichtenwälder sehr ähnlich. Doch herrscht das Heidekraut oder die Preisselbeere öfter. In derartiger Fällen kann sich eine wenn auch unbedeutende ökologische Selbständigkeit geltend machen. Die Zusammensetzung eines derartigen, jedoch nicht ganz typischen Bestandes ist in Tab. 7 (a) wiedergegeben. DAD Moosreiche Kiefernwälder, a Calluna-reicher Bestand bei Hole in Malung, ca. 350 m ii. d. M., !!/; 1913; b heidelbeerreicher Bestand zwischen der Sennhütte Foskdalen und dem Fjelde Storvättes- hogna, ca. 700 m ü. d. M., ?/s 1913. | — - : | a) Pinus silvestris 1| 3 Betula pubescens — | 2 Picea Abies 2) —- | | b) Picea Abies 2 1 Juniperus communis 1 1 Pinus silvestris Da | Populus. tremula 1 — Betula pubescens emp wb (€) Vaccinium Myrtillus | 3 4-5 Empetrum nigrum Ino 3 uliginosum 1 3 Aira flexuosa 2e. vitis idaea 3 2 Meiampyrum pratense 1 | it | Calluna vulgaris 3 | — | Trientalis europaea | — 1 d) Dicranum sp. 2. 5 Cladonia alpestris | | 8 Hylocomium parietinum 4| 3 silvatiea ONE proliferum 4 s Am hüufigsten ist jedoch die Bodenvegetation der moosreichen Kiefernwälder mit derjenigen der heidelbeerreichen Fichtenwälder völlig identisch, so z. B. im soeben erwähnten Teile des nordwestlichen Idre. Nur der Vollständigkeit halber habe ich eine Bestandesliste auch aus einem derartigen Bestand in Tab. 7 (b) aufgenommen. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 51 Unter den moosreichen Kiefernwäldern scheiden wir die kräuter- reichen als einen besonderen Typus ab. Sie sind in Dalarne sehr selten, sind aber hier an einigen Orten im nórdlichsten Teile wahrgenommen worden, vor allem in dem betreffenden Gebiet im nordwestlichen Idre, wo die Fichte beinahe fehlt. An feuchteren Standorten kann die Boden- vegetation in jenen eine Zusammensetzung darbieten, die etwa dieselbe ist wie in den weniger reichen Fichtenhainen. Vielleicht tritt das Heide- kraut etwas reichlicher auf (z. B. »zerstreut»). Von den Kräutern sind Geranium silvaticum und Solidago virgaurea die wichtigsten Charakter- pflanzen. Es stellt sich als sehr wahrscheinlich dar, dass Wälder von etwa entsprechendem Typus vor der Einwanderung der Fichte fast alle Standorte eingenommen haben, wo jetzt kráuterreiche Fichtenwälder vorkommen. Wenn dem so ist, so würden sie die letzten Reste eines Waldtypus ausmachen, der früher eine bedeutende Verbreitung gehabt hat. Leider kann ich keine Bestandesliste aus derartigen ganz natür- lichen kräuterreichen Kiefernwäldern wiedergeben. Dagegen kann ich eine Aufnahme aus einem verwandten Typus anführen. Ähnliche Kie- fernwälder nehmen ausserdem bisweilen kleinere Flächen auch in Partien des Block- und Geróllbodens an der Basis von Bergstürzen ein, wo die Vegetation nicht zu undicht ist. Kräulerreicher Kiefernwald am Westabhang eines Äses zwischen Asbo und Husvallgó- len in Transtrand, ca. 450 m ät. d. M., 4/8 1913. Vielleicht ist der Wald früher reicher an Fichten gewesen. Melırere Strünke gefällter Bäume wurden nämlich beobachtet. a) Pinus silvestris 4 Populus tremula 2 Betula pubescens 3 Alnus incana 1 b) Picea Abies 1 c) Calamagrostis arundinacea 3 Vaccinium Myrtillus (ersetzt Calluna vulgaris 3 fleckenweise Calluna) 2 Linnaea borealis 3 Antennaria dioica 1 Melampyrum pratense 3 Carex globularis 1 Solidago virgaurea 3 Chamaenerium angustifolium 1 Vaccinium vitis idaea 3 Convallaria majalis 1 Aira flexuosa 2 Dryopteris Linneana 1 Anemone vernalis 2 Empetrum nigrum 1 Betula pubescens 2 Equisetum silvaticum 1 Majanthemum bifolium 2 Geranium silvaticum 1 Pinus silvestris (in Lücken) 2 Hieracium diaphanoides 1 Rubus saxatilis 2 umbellatum 1 Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups, Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. "5/1 1917. 8 58 GUNNAR SAMUELSSON, Juniperus communis 1 Pyrola secunda I Lotus corniculatus 1 Salix caprea 1 Luzula pilosa 1 Sorbus Aucuparia 1 Picea Abies 1 Succisa pratensis 1 Populus tremula 1 Trientalis europaea 1 Pyrola media 1 Vaccinium uliginosum 1 d) Moose, hauptsächlich Hyloco- Flechten, z. B. Cladonia sil- mium parietinum undflecken- vatica, Peltigera caninau.a. 2 weise H. proliferum 5 In kurzer Entfernung wurden in völlig übereinstimmender Vege- tation ausserdem Calamagrostis purpurea, Hieracium leptogrammum, Lyco- podium annotinum, Melica nutans, Potentilla erecta und Taraxacum offici- nale verzeichnet. y. Versumpfte Kiefernwälder. Den versumpften Wäldern habe ich nur unbedeutende Aufmerk- samkeit gewidmet. Torr (1897) sowie ANDERSSON und HESSELMAN (1907, S. 61 u. 69) haben hierüber einige Angaben aus dem nördlichen Dalarne geliefert. Die versumpften Wälder haben indessen eine ausserordent- liche Verbreitung. Fichtenwälder sind jedoch häufiger als Kiefern- wälder. In den Kiefernheidengebieten besitzen aber auch diese grosse Ausdehnung. Sie kommen besonders in den Transgressionsgebieten der Moore vor. Die Feldschichten erhalten ihr Gepräge von Zwerg- sträuchern, wie das Heidekraut, die Zwergbirke, die Heidel-, Preissel- und Rauschbeere (Vaccinium uliginosum) und Carex globularis, die oft in grosser Menge auftreten. Physiognomisch am meisten hervortretend ist sehr oft Melampyrum pratense, bald mit hochgelben, bald mit licht- gelben Blüten. In der Bodenschicht herrschen Sphagnum-Arten, während andere Moose, vor allem Hylocomium parietinum und Polytrichum commune, mehr oder weniger eingemischt auftreten. Im nördlichsten Dalarne fehlt Ledum palustre ganz und gar. Im südlicheren Teile der Provinz ist es eine Charakterpflanze der versumpften Wälder. Versumpfter Kiefernwald bei Nyhammar in Grangärde, ca. 180 m ii. d. M., ”/z 1913. a) Pinus silvestris 4 b) Pinus silvestris 3 c) Ledum palustre 4 Eriophorum vaginatum 3 Betula nana 3 Vaccinium uliginosum 3 | : | | VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 59 Andromeda polifolia 2 Calluna vulgaris 1 Vaccinium Myrtillus 2 Empetrum nigrum 1 Oxycoccus 2 Rubus Chamaemorus I ritis idaea 2 d) Moose, zwischen den Bülten : Cladonia silvatica (in den Sphagnum angustifolium Bülten) 1 und Polytrichum commune; in den Bülten hauptsächlich Hylocomium — parietinum, Polytrichum commune und Sphagnum medium 5 Die Vegetation der trockensten Entwicklungsstadien der Torf- moore wird meistens von einem Zwergstrauchmoor gebildet, das mit äusserst lieht stehenden Kiefern bewachsen ist. b. Fichtenwälder. Unter den Fichtenwäldern kommen desgleichen mehr oder we- niger deutlich verschiedene Typen vor. Wenn man gehórige Rücksicht auf die Beschaffenheit sowohl der Bodenschicht wie der Feldschichten nimmt, so kann man die Fiehtenwaldtypen in ziemlich natürlicher Weise in drei Gruppen zusammenfassen, je nachdem sie in die Heiden-, Wie- sen- oder Moorserie von Nrrssow (1902) einzureihen sind. «c. Heidenfichtenwdlder. Wie ich die Litteraturangaben über flechtenreiche Fichtenwälder auffasse, habe ich oben mitgeteilt, Die Fichtenwälder der Heidenserie sind in Dalarne durehgehend moosreich. Sie besitzen einen sehr ein- fórmigen Charakter. Nur sehr selten und in kleinen Flecken dominiert das Heidekraut in den Feldschichten. Ein derartiges Beispiel lag auf den Gipfeln einiger Moränenhügel bei Källan in Transtrand vor, wo die übrige Vegetation aus ganz normalem moosreichem Fichtenwald bestand. An einigen Lokalitäten in Transtrand habe ich auch einen Fiehtenwaldtypus gesehen, wo Cornus suecica in soleher Menge vor- kommt, dass man von einem Cornus-reichen Fichtenwald sprechen kann. Er steht an der Grenze zwischen der Heiden- und Wiesenserie, schliesst sich aber offenbar den moosreichen Wäldern am nächsten an (vgl. unten über von Cornus charakterisierte Moosheiden der Fjelde). 60 GUNNAR SAMUELSSON, Verf. photo 25.7. 1908, Fig. 10. Fichtenurwald in Orsa, zwischen der Sennhütte Gäfle und dem Flusse Unän (in der Nähe vom Bache Svedsvasslan). Die Untervegetation eine heidelbeerreiche Moosheide. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 61 Die unbedingt wichtigsten Heidenfichtenwälder sind indessen die heidelbeerreichen, die ANDERSSON und HESSELMAN (1907, S. 56) als »gran- morar» bezeichnen. Nur wenige Pflanzengesellschaften bewahren durch ganz Fennoskandia einen so einheitlichen Charakter wie diese Wälder. Der heidelbeerreiche Fichtenwald kommt auf frischerem Boden als die Kiefernheide vor. Doch ist die Feuchtigkeit nicht besonders gross. Der Mineralboden ist von Rohhumus bedeckt. Der Baumbe- stand ist gewóhnlich gut geschlossen. Die Fichte ist der einzige Baum von grósserer Bedeutung. Nur in den Hochgebirgsgegenden kommt die Birke (Betula pubescens) in betrüchtlicherer Menge hinzu. Ausserdem können einzelne Individuen von der Kiefer, der Eberesche und bisweilen auch der Grauerle (Alnus incana) vorkommen. In der Gebüschschicht (und der höchsten Feldschicht) findet man in der Regel bloss aufwachsende Individuen der Bäume, von denen die Fichte ge- wöhnlich »zerstreut» auftritt. Der Wachholder, die Espe, der Himbeer- strauch und Salix nigricans sind auch beobachtet worden. In den Feldschichten herrschen Zwergsträucher, vor allem die Heidelbeere. Die Dichte der Zwergstrauchvegetation schwankt erheblich. In einigen Fazies, gern in den allerdichtesten Beständen, können Feldschichten über grössere Flächen hin fast ganz fehlen. Anderseits kommt oft eine äusserst dichte Zwergstrauchmatte vor, besonders wenn der Baum- bestand ziemlich licht ist, dafür gern in schwach abgetriebenen Wäldern. Das Heidekraut fehlt oft ganz und gar. Die Preisselbeere tritt stets, gewöhnlich »zerstreut», auf. Oft findet sie sich unter den Fichten- kronen selbst angehäuft, vor allem wenn Polsterbildung an der Baum- basis einen etwas erhöhten Boden hervorruft. Die Krähen- und die Rauschbeere kommen seltener vor. Charakteristisch sind desgleichen Linnaea borealis, Lycopodium annotinum und Pyrola-Arten, besonders P. secunda und uniflora. Einige Kräuter und Gräser sind auch als nor- male Bestandteile zu betrachten. Unter den Gräsern ist Aira flexuosa das wichtigste, obgleich die meisten Individuen steril sind. Bisweilen, besonders in offenen Flecken, kann sie sogar »reichlich» sein. Von den Kräutern kommen Majanthemum bifolium, Melampyrum pratense und Trientalis europaea fast stets vor. Im nördlichen Dalarne ist Listera cordata sehr häufig. In den südlicheren Teilen findet man oft Pteridium aquilinum. In der Regel dürften etwa 20 Gefässpflanzen in einem heidelbeerreichen Fichtenwald von etwas grösserer Ausdehnung zu 62 GUNNAR SAMUELSSON, finden sein. Die Bodenschicht wird von deckenden Moosen charak- terisiert. Die reichlichsten sind Hylocomium parietinum und proliferum in schwankenden Proportionen. Eingemischt treten gern Dieranum-Arten (z. B. D. fuscescens, majus, scoparium und undulatum), Ptilium crista castrensis usw. auf. In den Hochgebirgsgegenden sucht man Junger- mania Floerkei und lycopodioides selten vergebens. Unten teile ich eine Bestandesliste aus einem heidelbeerreichen Fichtenwald mit, der artenreicher als gewöhnlich ist. Die Liste gibt eine Probekarte fast aller häufigeren Arten, ohne weniger charakte- ristische Arten zu enthalten. Die einzige Ausnahme bietet Anemone nemorosa dar. Sie ist in den Fichtenwäldern des nördlichen Dalarne selten und fehlt sogar in den allernórdlichsten Teilen. Heidelbeerreicher Fichtenwald am Ostabhang des Klacken in Näs, ca. 325 m ü. d. M, 1/1 1913. a) Picea Abies 5 Pinus silvestris 1 Alnus incana 1 b) Picea Abies 2 Populus tremula 1 Alnus incana 1 Salix nigricans 1 Juniperus communis 1 c) Vaecinium Myrtillus 4 Listera cordata 1 Aira flevwosa (meist steril) 3 Luzula pilosa 1 Calamagrostis arundinacea Lycopodium annotinum 1 (steril) 2 clavatum 1 Vaccinium vitis idaea 2 Selago 1 Alnus incana 1 Majanthemum bifolium 1 Anemone nemorosa 1 Melampyrum pratense 1 Betula pubescens 1 silvaticum I Calluna vulgaris 1 Oxalis Acetosella 1 Chamaenerium angustifolium 1 Picea Abies 1 Dryopteris dilatata 1 Potentilla erecta 1 Linneana 1 Pyrola secunda 1 Empetrum nigrum 1 Salix nigricans 1 Goodyera repens 1 Solidago virgaurea 1 Hieracium Hjeltii 1 Sorbus Aucuparia 1 Juniperus communis 1 Trientalis ewropaea 1 Linnaea borealis i d) Hylocomium proliferum 5 Polytrichum commune parietinum 4 Ptilium crista castrensis 1 Dicranum sp. 2 Sphagnum sp. 1 In heidelbeerreichen Fichtenwäldern beobachtet man hin und wieder kleinere Flecke mit reicherer Kräutervegetation. Es sind vor VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 63 allem Chamaenerium angustifolium, Dryopteris Linneana, Geranium silvaticum und Solidago virgaurea, die in dieser Weise auftreten. Sie deuten auf einen grösseren Gehalt des Bodens an Nährstoffen und Wasser hin. Besonders reichlich kommen sie nebst anderen Arten in Varianten vor, welehe den Übergang zu den Wiesenfiehtenwüldern vertreten (vgl. unten). p. Wiesenfichtenwdlder. Die Wiesenfichtenwälder werden von dem Reichtum der Feld- schiehten an Kräutern (incl. Farnkräutern) und Gräsern gekennzeichnet, wührend die Zwergsträucher, die freilich oft mit ziemlich hoher Fre- .quenz auftreten, sich physiognomisch weniger geltend machen. In Tab. 8. Übergangsbestände zwischen heidelbeerreichen Fichtenwäldern und Wiesen- fichtenwäldern. a am Westabhang des Björnberget in Alfdalen, ca. 450 m ii. d. M., !*/; 1908; 6 am Dorfe Lillfjäten in Idre, ca. 700 m, */s 1912. a | b | | « b | | | | | | 5 Picea Abies | 3. 4 Pinus silvestris "| — 1 b) Picea Abies — 3 Juniperus communis | — | 1 c) Vaceinium Myrtillus 3 4 Antennaria dioica poe | Aira flexuosa 3, 3 Chamaenerium angustifolium) — | 1 | Geranium silvaticum — 3 Empetrum nigrum | pest | Linnaea borealis | 3 3 Goodyera repens tale | Melampyrum silvaticum 3 Juniperus communis EIS Solidago virgaurea 1 3 Listera cordata t 1 _ Agrostis vulgaris 2, — Luzula pilosa ib d |. Dryopteris Linneana 3 2 Lycopodium complanatum 1 | — | Hieracium silvaticum (coll) 2 1 Melampyrum pratense il Lycopodium annotinum | 1| 2 Oxalis Acetosella ET Majanthemum bifolium | 2 1 Picea Abies 1 | — |. Rubus saxatilis — | 2 Pinus silvestris | Be Trientalis europaea 2 1 Pyrola secunda |[— | 1 Vaccinium vitis idaea 2| 2 | d) Hylocomium parietinum | 4 5 Cladonia silvatica SS proliferum | 4 — Nephroma areticum ze Polytrichum sp. | 2 — Peltigera aphtosa usw. — 1 Ptilium crista castrensis | 2 | — TOND 9. Pa 16A TN Ne DS Na EN Cyr RÖ 5 7 IC 9, $5 HE ses * PF uj LIBRARY : Z\ wen /2) EN / ONCE Po » 64 GUNNAR SAMUELSSON, typischer Tracht lassen sie sich leicht sowohl von den heidelbeerreichen wie von den versumpften Fichtenwäldern unterscheiden, aber Über- gangstypen sind in beiden Richtungen häufig. Eine Pflanzengesell- schaft, die gewissermassen den Übergang zu den versumpften Wäldern vermittelt, werde ich als besonderen Waldtypus verzeichnen. Soeben wurde hervorgehoben, wie in kleineren Flecken innerhalb heidelbeer- reicher Fichtenwülder der Kräuterreichtum grösser als gewöhnlich werden kann. Derartige Übergangstypen sind in Tab. 8 dargestellt. Sie zeigen, wie erheblich die Frequenz der Kräuter zunehmen kann, ohne dass sich ihre Anzahl sichtlich erhöht. Unter den Wiesenfichtenwäldern kann man wenigstens drei Asso- ziationen unterscheiden, und zwar 1) farnkräuterreiche, 2) kráuter- und grasreiche sowie 3) multbeerreiche Fichtenwälder. Farnkrüuter kommen fast stets in den Wiesenfichtenwäldern mehr oder weniger reichlich eingemischt vor und kónnen bisweilen eine sehr hervortretende Rolle in den kräuterreichsten Varianten spielen, beson- ders in denjenigen, die sich den eigentlichen Haintälchen nähern. Solche Bestände habe ich aber bei der Bezeichnung »farnkräuterreicher Fichten- wald» nicht im Auge. Diese stehen anstatt dessen an der Grenze zu den heidelbeerreichen Wäldern. Ich habe schon das Vorkommen von Flecken, wo gern Dryopteris Linneana herrscht, besprochen. Völlig analog tritt auch D. Phegopteris oft auf. Es ist aber vor allem D, dilatata, welche den farnkräuterreichen Fichtenwäldern ihr besonderes Gepräge gibt. Oft sind auch D. spinulosa (hauptsächlich im südlichen Dalarne) und Athyrium Filix femina von grosser Bedeutung. Einigemal habe ich auch A. alpestre in Beständen dieses Waldtypus in den höch- sten Teilen der Nadelwaldregion (am südlichsten auf dem Välberget in Lima) beobachtet. Andere charakteristische Pflanzen der Gesellschaft sind vor allem Chamaenerium angustifolium und Rubus idaeus, die hier sogar schärfer hervortreten als in den kräuterreicheren Wiesenfichten- wäldern. Grosse Flächen von diesem Waldtypus, die von Dryopteris dilatata charakterisiert waren, habe ich z. B. am Ostabhang vom Mosse- berget in Alfdalen (vgl. Taf. III, Fig. 2) und in der Gegend von Dädran in Rättvik, sowohl am Ostabhang des Berges »Klöfvet» wie längs dem Wege nach Bingsjö bemerkt. An letzterwähntem Orte kam die Grauerle reichlich beigemischt vor. Es ist deutlich, dass dieser Waldtypus grössere Ansprüche an Wasserzufuhr und nahrungsreichen Boden stellt als die VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 65 heidelbeerreichen Fichtenwälder, ohne dass diese so hoch sind wie bei den wahren Fichtenhainen. Leider besitze ich keine Aufnahme eines hierhergehórigen Bestandes. Gute Litteraturangaben hierüber sind mir auch nieht bekannt. Die kräuter- und grasreichen Fichtenwälder haben mich aus verschiedenen Ursachen ganz besonders interessiert, weshalb ich sie auch ausführlicher als andere Typen behandeln werde. Sie nehmen nur selten grössere zusammenhängende Flächen ein. Sie kommen gern auf ziemlich scharf abfallendem Boden und ausserdem in Mulden vor. Auch längs Bächen tritt oft eine Pflanzengesellschaft auf, die sich ohne Zwang in dieselbe Klasse einordnen lässt. Die schönsten kräuterreichen Fichtenwälder werden in der Zone zwischen etwa 400 m ü. d. M. und der oberen Nadelwaldgrenze angetroffen. In den höchsten Teilen ist der Baumbestand am häufigsten mit Birken stark untermischt. Unter den kräuterreichen Fichtenwäldern dürften die ertragreichsten Waldbestände des Gebiets zu finden sein. Die Hauptmasse der Humus- decke besteht aus mildem, neutralem Humus (vgl. Hessezman 1912, S. 49). Wahrscheinlich hat man das häufige Vorkommen und die üppige Entwicklung dieses Waldtypus in kalkreichen Gebieten mit den günstigen Wirkungen eines gewissen Kalkgehalts des Bodens auf die Ausbildung eines milden Humus und auf die Nitratbildung zusammen- zustellen (vgl. Nizssox 1902, S. 140; HrsseLman 1910 b, S. 6 u. 16; VOGEL von FALCKENSTEIN 1913, S. 527; usw.) Kräuterreiche Fichtenwälder, die von der Beschaffenheit des Berggrunds bedingt zu sein scheinen, habe ich an einigen Lokalitäten gesehen, und zwar an solchen Orten im Sandsteingebiet des nördlichen Dalarne, wo die Diabasbetten auf den Gebirgsabhängen an die Oberfläche treten. In einer schmalen Zone kann der Fichtenwald über sehr weite Flächen hin kräuterreich sein. Hier können derartige Wälder bisweilen sogar fast allen Boden ein- nehmen, was ich z. B. auf den Bergen Lyberget in Malung und Hem- fjället in Transtrand beobachtet habe. Aber auch in Gegenden mit sehr kalkarmem Berggrund kommen kräuterreiche Fichtenwälder sehr allgemein vor. Gewisse derartige Wald- bestände, die ich aus den Porphyr- und Sandsteingebieten von Dalarne verzeichnet habe, werden bezüglich der Anzahl der Arten von keinen bis jetzt beschriebenen Fichtenwäldern in anderen Teilen von Fenno- skandia übertroffen. Es mag jedoch die Aufmerksamkeit darauf gelenkt werden, dass man in einigen kleinen Flecken innerhalb sonst äusserst Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. 18/1 1917. 9 66 GUNNAR SAMUELSSON, üder Gebiete Pflanzenkolonien angetroffen hat, deren Vorhandensein kaum erklärt werden kann, wenn man nicht annehmen darf, dass eine lokale Kalkanhüufung vorliegt. Die auffallendsten Beispiele dieser Art in Da- larne sind die Standorte von Cypripedium Calceolus in der Nähe von Gam- melsätern in Sürna und von Schoenus ferrugineus in der Nähe von Häll- stugan in Älfdalen. Im allgemeinen dürfte es aber hinreichend sein, die primäre Ursache der Verschiedenheiten zwischen der Vegetation der heidelbeerreichen und derjenigen der kräuterreichen Fichtenwälder in der Natur des Grundwassers zu suchen. HEesseLmAN (1910 a, S. 105 u. 115) hat nachgewiesen, dass das Grundwasser in den schwe- dischen »Fichtenhainen» nahe an die Oberfläche kommt und grossen Sauerstoffgehalt aufweist. In dem Waldtypus, den man als »Grankäl» bezeichnet hat, tritt es sogar oft in Form von Quellen hervor. Die grosse Wasserbewegung bringt natürlich auch Veränderungen der Humusdecke und der übrigen Eigenschaften des Bodens mit sich. Sein Gehalt an Mineralsalzen wird z. B. vergrössert. Noch nicht veröffentlichte Untersuchungen von HESSELMAN haben ausserdem dar- getan, dass u. a. in den Fichtenhainen nitratbildende Bakterien lebhaft wirken. HEsSSELMAN sieht hierin einen ökologischen Faktor von grósster Bedeutung. Die Bodenvegetation der kräuterreichen Fichtenwälder wechselt ziemlich erheblich, vor allem je nach den edaphischen Bedingungen, aber auch zufolge verschiedener Verbreitung einzelner Arten. Wenn man künftig ein tieferes Verständnis von ihnen erlangt und auch kräuterreiche Fichtenwälder anderer Gegenden berücksichtigen kann, wird es sich wahrscheinlich zeigen, dass Typen, die man jetzt geneigt ist, als mehr zufällige Varianten aufzufassen, eine selbständigere Stellung einnehmen und demnach wenigstens als Subassoziationen zu betrachten sind. Eine vorläufige Gruppierung der in Dalarne vorkommenden Be- stände will ich jedoch schon an diesem Orte wagen. Nur ein einziger Versuch zur Einteilung der nordschwedischen Wiesenfichtenwälder ist mir bekannt. ANDERSSON und HESSELMAN (1907) teilen nämlich die Fichtenwälder im Staatsforst von Hamra in zwei Typen ein, die sie als »granlundar» (Fichtenhaine) und »grankälar» bezeichnen. Jene gehören ohne Zweifel zu den kräuterreichen Wäldern. Diese sind ihrer Stellung nach mehr zweifelhaft. Zum Teil dürften sie die unten beschriebenen multbeerreichen Fichtenwälder umfassen, schei- VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 67 nen aber auch die feuchtesten Varianten der kräuterreichen Wälder einzuschliessen, welche die üppigste Bodenvegetation besitzen. Die von mir in Dalarne beobachteten kräuterreichen Fichten- wälder müchte ich um drei Haupttypen herum gruppieren. Sie sind ziemlich deutlich markiert, obgleich durch allerlei Zwischentypen ver- bunden. Den einen Typus bezeichnete ich in einer früheren Arbeit (1910) als Fichtenhain (schw. »granlund»). Die anderen waren mir damals weniger klar. Sie wurden von mir auf zwei Gesellschaften verteilt, die ich damals als deutlich verschieden auffasste. Eine wurde unter der Benennung »grankäl» erwähnt, während die andere zu den Haintälchen (schw. »lunddälder») gezählt wurde. Hierdurch wurde bei der Formationsbegrenzung ein ungebührliehes Gewicht auf die topogra- phischen Verhältnisse gelegt. Nun ist freilich der Unterschied zwischen kräuterreichen Fichtenwäldern und Haintälchen oft sehr klein. Aus dem oben Gesagten geht auch hervor, dass ich nicht geneigt bin, Verschiedenheiten, die sich auf die Waldschichten beschränken, grössere Bedeutung zuzuerkennen, wenn es gilt, die synökologischen Einheiten in natürlicher Art und Weise abzugrenzen. Will man aber die beiden letzterwähnten Gruppen auseinanderhalten, so muss man meiner heu- tigen Auffassung nach die Grenze derartig ziehen, dass der hier in erster Linie in Frage kommende Waldtypus nicht den Haintälchen untergeordnet wird. Ich werde ihn unten als grasreichen Fichtenwald beschreiben. Seine zumeist wohl entwickelte Bodenschicht bedeutet jedoch einen Unterschied, das völlige Vorherrschen der Laubbäume in den wahren Haintälchen einen anderen. Wahrscheinlich werde ich diese in einem besonderen Aufsatz besprechen. Wenn man überhaupt den Namen »Fichtenhain» verwenden will, so dürfte es angemessen sein, ihn für alle kräuter- und grasreichen Fichtenwälder gelten zu lassen. Ich werde ihn unten in dieser Bedeutung, benutzen, Den einen Typus kann man gewissermassen als einen heidel- beerreichen Fichtenwald mit »reichlichen» — »deckenden» Kräutern kennzeichnen. Die für diesen charakteristischen Zwergsträucher und Moose sind nach wie vor und sogar annähernd mit derselben Frequenz vorhanden. Die Zwergsträucher haben vielleicht etwas abgenommen. Physiognomisch spielen sie aber eine sehr bescheidene Rolle. Die Bodenvegetation wird jetzt von Kräutern und Gräsern gekennzeichnet, 68 GUNNAR SAMUELSSON, obgleich sie meistens kaum deckend sind. Dieser Waldtypus ist an einen etwas feuchteren Boden in Mulden steilerer Gebirgsabhänge usw, gebunden. Unter den Varianten der Fichtenhaine nimmt er die gróssten Flächen ein. Einige Angaben über die Ausbildung solcher Fichtenhaine in Dalarne sind früher von ANDERSSON und HzssELMAN (1907, S. 58) und mir selbst (1910, S. 2) geliefert worden. Die Waldschichten sind normal dicht geschlossen und zeichnen sich durch kräftig wachsende Fichten aus. Ausserdem kommen oft einige Kiefern, Grauerlen, Ebereschen und Birken (vor allem Betula pubescens) eingemischt vor. Besonders in den Hochgebirgsgegenden nimmt die Frequenz der Birke erheblich zu. Bisweilen tritt sie so reichlich auf, dass kleinere, fast reine Birken- bestände entstehen kónnen, ohne dass sich die Bodenvegetation merk- bar veründert hat. In erster Linie gilt dies von den allerhóchsten Teilen der Nadelwaldregion. Die Gebüschschicht ist schlecht vertreten. Sie setzt sich hauptsächlich aus jungen Bäumen, vor allem (zumeist »zerstreuten») Fichten und oft (z. B. »spärlichen») Grauerlen oder Birken zusammen, Nebenbei habe ich die Eberesche, die Trauben- kirsche und Betula verrucosa verzeichnet, Von wahren Sträuchern erreichen nur wenige die eigentliche Gebüschschicht. Übrigens treten sie sämtlich nur mehr oder weniger selten und vereinzelt auf. Die hüufigsten sind einige Salix-Arten (S. glauca, lapponum, nigricans, pen- tandra und phylicifolia sind verzeichnet) und Rubus idaeus. Überdies habe ich nur Daphne Mezereum, Ribes rubrum und glabellum sowie Rosa cinnamomea notiert, Doch treten in lichteren Bestünden bisweilen Sträu- cher ziemlich reichlich auf. Die Bodensehicht ist überall aus deckenden Moosen dicht ge- schlossen. Unter diesen ist Hylocomium proliferum das entschieden wichtigste. Fleckenweise wird es z. B. von H. parietimwm oder tri- quetrum ersetzt. Die letztere Art, sowie einige weniger reichlich vor- kommende Arten wie z. B. Plagiochila asplenioides, kennzeichnet den Boden als einen milden, wohl vermoderten Humus. Andere häufigere Arten sind Dicranum-Arten (z. B. D. majus, scoparium und undulatum), Ptilium crista castrensis und einige Jungermania-Arten (vor allem J, i lycopodioides). Bisweilen kommen auch einige Sphagnum-Polster vor, ] besonders aus S. Girgensohnii oder Russowii gebildet (vgl. ANDERSSON und HESSELMAN 1907, S. 58). Ihr Vorkommen darf aber nicht als e 7 LJ + 4 me ÈS VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 69 Zeichen einer beginnenden Versumpfung aufgefasst werden. Flechten treten nur sehr spärlich auf. Zur Bodenschicht kann man auch die fast stets vorhandene Selaginella ciliata rechnen. Die Feldschichten zeichnen sich durch einen sehr grossen Reichtum an Kräutern und Gräsern aus (vgl. Taf. II, Fig. 4). Mit Rücksicht auf das Auftreten und die Frequenz der verschiedenen Arten liegen indessen erhebliche Schwankungen vor. Diese sind natürlich in hohem Grade von der variierenden Bodenbeschaffenheit bedingt. Es ist aber deutlich, dass einige Unterschiede mit dem Vorkommen wahrer Alter- natbestände zusammenhängen. Zumeist tritt keine Art der Feldschichten in höherer Frequenz als »zerstreut» auf. Die höchste verzeichnete Frequenz ist als »reichlich» zu bezeichnen und zwar für Aira flexuosa, Equisetum silvaticum, Dryopteris Linneana und Phegopteris, Geranium sil- vaticum, Linnaea borealis, Melica nutans, und Oxalis Acetosella. Die sechs letzten Arten und ausserdem Athyrium Filix femina, Majanthemum bifo- lium, Potentilla erecta, Ranunculus acris und Rubus saxatilis sind hinsicht- lich der Frequenz als die ersten Charakterpflanzen zu betrachten. Überdies kommen Pyrola secunda, Vaccinium Myrtillus und vitis idaea fast stets und in der Regel in ziemlich erheblicher Menge vor. Gele- gentlich können auch andere Arten ebenso reichlich wie jene auftreten, obgleich ihr normaler Frequenzgrad niedriger ist. Ihre physiognomische Bedeutung ist deshalb kleiner, einige sind dessenungeachtet sehr charak- teristisch. Mehrere kehren fast stets, wenn auch nur in einzelnen Individuen wieder. Wir können von solchen folgende erwähnen: Agrostis vulgaris, Aira caespitosa, Dryopteris dilatata (oder spinulosa), Equisetum pratense und silvaticum, Geum rivale, Hieracium silvaticum (coll.), Listera cordata, Luzula pilosa, Lycopodium annotinum, Melampyrum silvaticum, Paris quadrifolia, Parnassia palustris, Polygonum viviparum, Pyrola minor und uniflora, Solidago virgaurea, Taraxacum officinale (coll.), Trientalis europaea, Veronica officinalis und Viola Riviniana. Besonders in der Nahe von den Hochgebirgen kommen einige andere Arten hinzu, die desgleichen charakteristisch sind. Die wichtigste ist Gnaphalium nor- vegicum. Ziemlich oft kommen auch Mulgedium alpinum und Rumex arifolius vor, sind aber in dieser Fazies nicht so üppig entwickelt und blühen nicht so reich wie in dem zweiten kräuterreichen Fichtenwald- typus. Mulgedium geht wenigstens bis etwa 300 m hinab, nimmt aber in den niederen Gegenden bedeutend ab (vgl. unten Fig. 14). 10 GUNNAR SAMUELSSON, Tab. 9. Fichtenhaine. « am Dorfe Lillfjäten in Idre, ca. 700 m ii. d. M., °’s 1912; b auf dem Hormundsberget in Transtrand, ca. 550 m, ?*/; 1912; c Hästberget zwischen den Sennhütten Lyan und Stora Lyberget in Malung, ca. 450 m, !*/; 1913; d Ribbäsen in Älfdalen, ca. 350 m, %s 1911; e u. f Bjórnberget in Alfdalen, ca. 425 m, ‘7/1 1908, bezw. !!/s 1911; g Väsaberget in Älfdalen, ca. 325 m, '%s 1911; Àrterásen in Ore, ca. 250 m, !/s 1911. RUBAN ER | a) Picea Abies. M IN n | 52,51 ase Alnus incana — 1 Betula pubescens Wars 1 | — | Pinus silvestris — | — | — b) Picea Abies hel 3 2: Alnus incana | — Betula pubescens | 3 | — | — Juniperus communis | — | — 1 | Prunus Padus = | = | = Salix nigricans Mari 1/5 25-8 pa^ dM ee at eod coc TE ASKS exsul e pentandra [= Le) = | | = phylieifolia 1 | Sorbus Aucuparia } 1) — | — | c) Achillea Millefolium = =. + Agrostis vulgaris 082 Aira caespitosa 1 1 flexuosa — | — | 3 4 Ajuga pyramidalis I Re QE 1 Alchemilla filicaulis eani 102 dl 1 15/43 | E! 1 1 glomerulans | suberenata erre ee | au Wichurae EN Alnus incana «ues 1 | = 1 Xi. a || Anemone Hepatica nemorosa | =|= Angelica silvestris I Antennaria dioica eee Be Ub Anthoxanthum odoratum | — — Anthriscus silvestris a 4 Athyrium Filix femina = | 8 | Betula pubescens ete n Calamagrostis arundinacea ZA] VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 71 Calamagrostis purpurea Campanula rotundifolia Carex brunnescens 1 d | canescens RENE digitata =) = | = loliacea _ 1 pallescens = 1 | — 1 — | — | — | vaginata [== et) 9,2) 1|— Chamaenerium angustifolium | 3 1 1|— | — — 1 1 | Chrysanthemum Leucanthemum | — | — — | 1 1 | — | — Cirsium heterophyllum [^1 | | HUE Coeloglossum viride | Convallaria majalis Corallorhiza Neottia | Crepis paludosa =. I-1-|1-| 1] — | — Daphne Mezereum TEM Dryopteris dilatata =) Linneana | 219 Phegopteris 15) spinulosa! == | Empetrum nigrum Epilobium Hornemanni 1 | | | | | | e palustre — Equisetum pratense | 3 _ O9 bd bd bd pt bé bi QD mi Ó - silvaticum | —ÿ Erigeron politus Euphrasia tenuis Festuca ovina rubra Filipendula Ulmaria = 3 — — | — | 1| — Fragaria vesca 2E TE eon Na 1 1 2 Galium boreale == | — = | = | = — ed it bi I m I I | DD C2 palustre uliginosum Geranium silvaticum 3 Geum rivale 2 1 | — 1 9 oo w oo T À | - bd - -— Gnaphalium norvegicum — Goodyera repens —|—|— | 11 = | 1 " Da ich erst vom Jahre 1912 an zwischen D. dilatata und spinulosa unterschieden habe, so beziehen sich wahrscheinlich einige Angaben über diese anstalt dessen auf jene Art. 72 GUNNAR SAMUELSSON, | a | b ce d ae | 7 | g h =: | rire Hieracium Auricula = je OH e 1 — | — Pilosella — —= nee le rigidum (coll.) — | = 1 —|— | --| — silvaticum (coll.) DRIVE Te Ut 13 2 ER IQ or == vulgatum. (coll.)! 1 hi i Tro ^o Fis a ed m Juniperus communis LINE zd ARMES | — Knautia arvensis =| SS j= 1 — | — 159 Leontodon autumnalis a iN E ESSE ee e Linnaea borealis 3 | 1 2 5 4 3 3 3 Listera cordata INS 1 1 Nr dd Luzula multiflora (coll.) — | 1)- | Sf) pep 1 pilosa 121,222) 5,3%), MN MT MARNE Lycopodium annotinum DIY 1 1 1 3 1 clavatum =) — 11 — | -|—|— Selago 1:5 Ef 1 | 1|—| 1 —|— Majanthemum bifolium 1! 3 24 32 v0 ON Melampyrum pratense —|— TNI PSM — silvaticum 3 1 1 1 1 | — 1 | — Melandriwm silvestre 1} —} — | —|— | — | — | — Melica nutans 3 | — | 1 2 4 1 2 3 Mulgedium alpinum ja 1|—|—| =). — 21 = Orchis maculata — JODIE == E 1 1|—! Oxalis Acetosella SME ap 3c oam e 2 ET Paris quadrifolia 1 al. 3 1 1 | — Parnassia palustris | 1g| — | == A ui 1|—|— Phleum alpinum mo» fL db e Lit ode Picea Abies Missed Lu Un EAU 1 1l— | — Pinguicula vulgaris = WT TRE SEE = Pinus silvestris pe US 1| - | — 1 | — Poa alpina ln pS Sp ET Lei | pratensis | 1/l-|-|—-|-') |— Polygonum viviparum eat 3 | = Wj ot 1 | — 1 | Potentilla erecta | — T EO ain 3 | — | — | Prunella vulgaris | — LAN e 2 qp» pm | Prunus Padus Er Se le TUE | Pyrola media |-|-|-|-|-|-<|1 1} = | minor Ios np 2 1 1 2 | — ! Das gesammelte Hieracium-Material ist noch nicht endgültig bearbeitet worden. Daher betrachte ich es auch nicht als notwendig, die beobachteten Spann in solchen Fällen aufzunehmen, wo dies schon jetzt möglich wäre. VgGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. aes Pyrola rotundifolia secunda uniflora or m bé or NM Hr bi Ranunculus acris repens Rhinanthus minor 1 | Ribes glabellum 1 Rubus idaeus 1 | — | — 3 saxatilis a ARE TI pea’ 2 ze 3 Rumex Acetosa |a | | arifolius lag Salix glauca 1 lapponum 1h = 1 3 Saussurea alpina Solidago virgaurea 2 Sorbus Aucuparia = Se e s M a EC e Stellaria longifolia 1 1 | Succisa pratensis NN Taraxacum officinale (coll.) 1 1 1 1 | Trientalis europaea 2 1 1 1 1 1 1 Trifolium repens — 1 Triticum. caninum TON = Tussilago farfara —|—|—|— | — Vaccinium Myrtillus LS 3 3 uliginosum — | — 1 = | = vitis idaea a SW scat 3s ez Veronica officinalis — 1 1 1 et Viola epipsila = b—|—|— | — palustris — d Riviniana — d) Selaginella ciliata 1 Moose, z. B. 5 Amblystegium uncinatum — | — — Or m € m = Astrophyllum sp. = |) & | — | xg — | || =) = Dieranum majus EE EN ee ee scoparium ee sp. PEN EN Hylocomium parietinum —|— | +] + + proliferum = by | SE 5 | + gr 1 Bee 09 + en + + e triquetrum = | = te UL | Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. !?/1 1917. 10 74 GUNNAR SAMUELSSON, ae) | ae) ae | | | Jungermania lycopodioides — | — | | = | = | Se rem | + Plagiochila asplenioides = | Fl ecd MS em x | Philium crista. castrensis — =| + + Et | — | tS Sphagnum sp. — ee f T^ 2 v — Cetraria islandica — | — | | | Nephroma arcticum — | — | + | —|—|—|—|— Peltigera efr. canina — | — | In Tab. 9 habe ich Bestandeslisten aus Fichtenhainen des be- treffenden Typus zusammengestellt. Die meisten rühren aus ganz kleinen Probeflächen von höchstens ein paar hundert Quadratmetern her und kónnen als praktisch einheitlich betrachtet werden. Ausnah- men bilden jedoch die Listen « u. g (aus den Jahren 1912, bezw. 1911), welche sich auf grössere Flächen beziehen und vielleicht grössere Ansprüche an Einheitlichkeit nicht befriedigen können. In den Fichtenhainen der Tab. 9, die sonst einen sehr einheitlichen Typus vertreten, kommen nicht weniger als 125 sogen. gute Arten von Gefässpflanzen vor. Von diesen kehren 16 in sämtlichen Be- ständen wieder, während sich 54 Arten in wenigstens der halben Anzahl zeigen und demnach als konstant im Sinne BROCKMANN-JEROSCHS zu bezeichnen wären. In anderen Beständen desselben Charakters habe ich im oberen Dalarne noch etwa 20 Arten beobachtet, weshalb sich die Gesamtzahl auf etwa 150 beläuft. Auch in südlicheren Teilen der Provinz kommen kräuterreiche Fichtenwälder von verwandtem Typus vor. Doch bieten sie einige floristische Unterschiede dar und stimmen eher mit solchen überein, die man gewohnt ist, z. B. im Mälartal zu sehen. Z. B. Anemone Iepatica und nemorosa, Lactuca muralis, Lathyrus montanus, Vicia sepium usw. sind weit häufiger als in den Fichtenhainen des oberen Dalarne, wo sie jedoch alle auch beobachtet wurden. Die beiden anderen Hauptfazies der Fichtenhaine des oberen Dalarne unterscheiden sich von den soeben behandelten vor allem durch abweichende Bodenvegetation. Diese ist nämlich üppiger ent- i i 1 " VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 75 wickelt und setzt sich aus hochwüchsigen Stauden und Gräsern zu- sammen, zumeist in wohl geschlossener Matte (»Hochstaudenwiese»). Bald herrschen Kräuter, bald Grüser. Es sind Wälder des letzteren Typus, die GUNNAR ANDERSSON (1908, S. 65) als grasreiche Fichten- wälder erwähnt hat. Allerlei Übergänge zwischen den betreffenden Varianten sind indessen sehr häufig, weshalb ich sie hier zusammen behandle. Es könnte sogar unnötig sein, sie überhaupt zu trennen. Der Wassergehalt des Bodens ist grösser als bei dem soeben behan- delten Fichtenhaintypus. Obgleich der Wassergehalt sehr gross werden kann, muss man den betreffenden Waldtypus und die versumpften Fichtenwälder scharf auseinanderhalten. Der Unterschied wird vor allem von anderer Natur des Grundwassers, wie anderem Sauerstoff- gehalt usw. bedingt (vgl. oben S. 66). Zwischentypen begegnet man natürlich nicht selten. Hierher gehören ausser den unten erwähnten multbeerreichen auch die ziemlich kräuterreichen Fichtenwälder, die oft an der Grenze zwischen Mooren und Wäldern vorkommen (schw. »laggskogar»). Die kräuter- und grasreichsten Fichtenwälder treten besonders in der Nähe von Quellen und lüngs stürker abfallenden Bächen und Flüssen auf. An Standorten der letzten Art haben sie oft eine Breite von nur ein paar Metern und gehen landwürts in heidelbeerreiche Fichtenwälder über. Sie gehóren hier zumeist der grasreicheren Fazies an. Die Standortsbedingungen sind aber hier auf kleinstem Raume so schwankend, dass die Bodenvegetation die Gestalt eines vólligen Wirr- warrs von mehr oder weniger wesentlich abweichenden Pflanzengesell- schaften angenommen hat. Miniaturbestände von Moosheiden, Stauden- und Graswiesen, Seggen- und Zwergstrauchmooren usw. haben sich unter einander gemischt. Demnach ist es in der Tat ziemlich verkehrt, diese Bestände in eine Einheit zusammenzuziehen, aber aus praktischen Gründen lässt sich soleh ein Verfahren kaum vermeiden. In Fichten- hainen des zuerst behandelten Typus werden oft einige Quadratmeter (z. B. um eine Quelle) von einer etwas abweichenden Vegetation einge- nommen, die man schon als eine Hochstaudenwiese bezeichnen muss. Auch in dieser Weise entstehen Schwierigkeiten, verschiedene Fazies auseinanderzuhalten. Wo Quellen über gróssere Flächen hervorbrechen, kónnen die kräuterreichsten Fichtenwälder ziemlieh erhebliche Areale einnehmen, Hier sind sie auch üppiger und artenreicher als anderswo. 76 GUNNAR SAMUELSSON, In den grósseren Quellen selbst ist die Vegetation so abweichend, dass sie in eine andere Assoziation gestellt werden muss. Daher behandle ich sie auch unten an anderem Orte. Die Ausbildung des Hochwalds bietet dem vorigen Typus gegenüber einige Unterschiede dar. Er ist lichter, weil das Wasser auf die Nadelbäume ein wenig ungünstig einwirkt. Die Fichte herrscht im allgemeinen noch immer. Längs Bächen dominieren jedoch bisweilen fleckenweise Laubbäume. Die Kiefer, die Grauerle und die Birke (B. pubescens) sind oft eingemischt. Südwärts von Malung und Mora ist auch die Schwarzerle ziemlich häufig und tritt bisweilen in ziemlich zahl- reichen Individuen auf. Gelegentlich habe ich auch die Eberesche, Betula verrucosa, Salix caprea, nigricans und phylieifolia beobachtet. In der Gebüschschicht tritt gewöhnlich die Fichte »zerstreut» auf. Vereinzelte Birken und Grauerlen kommen in der Regel vor. Weiden- sträucher treten häufiger und reichlicher als im vorigen Fichtenhain- typus auf. Andere verzeichnete Sträucher, die übrigens grösstenteils zu der höchsten Feldschicht gehören, sind höchstens »spärlich» ver- treten gewesen. Folgende wurden notiert: Alnus glutinosa, Daphne Mezereum, Juniperus communis, Prunus Padus, Rhamnus Frangula, Ribes rubrum, Rosa cinnamomea, Rubus idaeus, Salix aurita, caprea, cinerea, glauca, lapponum, nigricans, pentandra und phylicifolia, Sorbus Aucuparia und Viburnum Opulus. In Bezug auf die Bodenschicht sind die Abweichungen dem ersten Fichtenhaintypus gegenüber ohne Zweifel am gróssten. Hierbei sind aber die Sehwankungen an verschiedenen Flecken ganz besonders hervortretend. Die Moose sind fast stets deckend. In den allerdichtesten Krüuterbestünden kónnen sie jedoch fleckenweise fast vüllig fehlen. Sphagnum-Arten (vor allem S. Girgensohnii und Warnstorfii) spielen oft die Hauptrolle. Grössere Polster von Polytrichum commune sind auch háufig. Die meisten oben (S. 68 u. 73—74) angeführten Moose kommen auch hier vor, aber auch andere kommen hinzu. Von grósserer Be- deutung sind vor allem Astrophyllum-Arten und an den allerfeuchtesten Stellen auch Martinellia-Arten (besonders M. irrigua und purpurascens). Um die Zusammensetzung der Moosmatte zu exemplifizieren will ich eine Liste der Arten geben, die ich in einem Fichtenwald des betreffen- den Typus, | km S von Foskros in Idre (etwa 550 m) einsammelte: Astrophyllum cinclidioides, Blepharostoma trichophyllum, Cephalozia bicuspi- VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 77 data, Dicranum fuscescens, Georgia pellucida, Haplozia lanceolata und pumila, Harpanthus Flotowianus, Jungermania heterocolpos, Kunzeana und porphyroleuca, Martinellia irrigua und rosacea, Oncophorus virens, Pohlia cruda und Ptilidium ciliare. Hierbei ist zu bemerken, dass nicht alle beobachteten Arten eingesammelt wurden. Die gemeinen Waldmoose kamen auf den Hügelchen vor, zwischen denen man den grösseren Reichtum an Arten fand. Die Feldschichten schwanken, wie schon angedeutet wurde, erheb- lich in verschiedenen Flecken. Die Zwergsträucher haben indessen durch- gehend abgenommen und sind wie die übrigen vorkommenden Heiden- pflanzen wesentlich auf die Polster und die Aussenränder der Gesell- schaft beschränkt. Von den wahren Charakterpflanzen der ersten Fichtenhainfazies ist es eigentlich nur Dryopteris Phegopteris, Geranium silvaticum (sehr üppig) und Ranunculus acris, die nach wie vor eine grössere Rolle spielen. Andere Arten, die freilich auch in der vorigen Fazies auftreten, nehmen dagegen in hohem Grade zu. Selten kommt jedoch eine Art zahlreicher als »zerstreut», niemals über grössere Flächen hin mehr als »reichlich» vor. Als spezielle Charakterpflanzen, besonders für die kräuterreichsten Bestände, im Gegensatz zum vorigen Typus können wir erwähnen Aira caespitosa, Calamagrostis purpurea, Carex vaginata, Crepis paludosa, Equisetum pratense und silvaticum, Fih- pendula Ulmaria, Valeriana excelsa und Viola epipsila. In den Hochge- birgsgegenden sind auch Alchemilla glomerulans, Mulgedium alpinum, Rumex arifolius und Saussurea alpina charakteristisch. Ziemlich häufig ist desgleichen Geum rivale. Alle diese besitzen oft eine hohe Fre- quenz. Zweimal habe ich im Tale des Rotälfven Polygonatum verticil- latum völlig dominierend gesehen. In den westlichen Teilen von Särna ist Aconitum septentrionale (Fig. 11) in dieser Pflanzengesellschaft häufig und sehr charakteristisch.! Unter den anderen neuen Pflanzen will ich Cerastium vulgare, Stellaria calycantha und nemorum als öfters auf- tretend besonders erwähnen. Am reichlichsten kommen sie aber an den Rändern der Quellen vor. Als eine Seltenheit ersten Ranges mag Epipogium aphyllum erwähnt werden, das ich bei Ärteräsen in Ore angetroffen habe. 1 Ausserhalb des erwähnten Gebiets habe ich diese Art in einem Fichtenhain nur am Südabhang des Berges Husklitten in der Nähe von der Sennhütte Vasselnäs in Vämhus beobachtet. 8 GUNNAR SAMUELSSON, Verf. photo. 20.7. 1914. Fig. 11. Aconitum septentrionale- Bestand in lichtem Fichten-Birkenwald im Tale Berga- dalen auf der Westseite des Fulufjället (in Norwegen). VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 79 Auch in den grasreicheren Varianten kommen mehrere der er- wühnten Kräuter vor. Es sind aber vor allem die Gräser, die der Vegetation ihr Geprüge gibt. Meistens herrscht Calamagrostis purpurea, mehr oder weniger reichlich treten auch andere Arten auf, wie Agrostis borealis (in der Nühe der Hochgebirge sehr häufig), canina und vulga- ris, Aira caespitosa (nicht selten dominierend), Carex stellulata und va- ginata (sehr häufig), Festuca rubra, Melica nutans, Militum effusum, Moli- nia coerulea usw. Unter den Kräutern kommt Succisa pratensis als sehr charakteristisch hinzu. In diesem Zusammenhang will ich erwähnen, dass eine grasreiche Fichtenhainvariante ganz anderer Art auch vor- kommen kann. Calamagrostis arundinacea kann nämlich bisweilen vor- herrschend sein. Derartige Bestände sind indessen am ehesten als eine Fazies des ersten Fichtenhaintypus aufzufassen. Wenn die Waldschiehten aus irgend einer Ursache gelichtet werden, nehmen mehrere Kräuter an Anzahl zu, was besonders von den Hochstauden und den Gräsern gilt. Pflanzen, von denen man in den geschlossenen Waldbeständen nur bescheidene Spuren beobachtet, können jetzt von grósster Bedeutung werden, z. b. Chamaenerium an- gustifolium und Pleridium aquilinum (diese Art in den südlicheren Tei- len der Provinz). Aus den grasreicheren Beständen entstehen ziem- lich kräuterreiche Graswiesen, die gern als Mähwiesen verwendet wer- den. Solche kommen bis in die Hochgebirgsgegenden sehr allgemein vor, vor allem längs den grósseren Bächen und Flüssen. Die vier Bestandeslisten der Tab. 10 vertreten Fichtenhaine der beiden letzten Fazies. In diesen wurden 119 gute Arten von Gefässpflanzen beobach- tet, d. h. etwa dieselbe Anzahl wie in der zuerst behandelten Variante. Hierbei muss jedoeh bemerkt werden, dass die zuletzt beschriebenen eine weit geringere Einheitlichkeit darbieten, sowohl in den einzelnen Beständen wie in Bezug auf die verschiedenen Bestände unter einander. Ausser den erwühnten Arten habe ich noch etwa 25 Gefässpflanzen in Beständen beobachtet, die zu den kräuter- und grasreichsten Fich- tenhainen gerechnet werden müssen. 80 GUNNAR SAMUELSSON, Tab. 10. Fichtenhaine des kräuter- und grasreichsten Typus. «—c stammen aus kräuter- reichen Beständen, d aus einer grasreicheren Variante her. a dicht bei einer Quelle ca. 1 km S von Fulunäs in Transtrand, ca. 400 m ii. d. M., 3% 1913; b u. e an hervorbrechenden, grosse Flächen überrieselnden Quellen; b am Ostabhang des Kastarberget oberhalb Mornäs in Transtrand, ca. 975 m, 25/4 1912; ¢ Árterásen in Ore, ca. 250 m, !/s 1911; d aus einem wenig einheitlichen Bestand lüngs einem kleinen Bache dicht bei der Post- station von Fulunäs in Transtrand, ca. 375 m, ?/s 1910. eias e |) a a | b | c | d |a) Picea Abies 4| 5 5| 4) Salix pentandra =| ee Alnus incana ME) pem phylicifolia | L| Betula pubescens | 2| 2| 1| 2| Sorbus Aucuparia — | 1) ies Pinus silvestris | === MN | b) Picea Abies (1| 2| 3|— | Sorbus Aucuparia bol) © | Alnus incana |— | 2, 2|— | Juniperus communis - | d — — Betula pubescens (= l| Salix caprea — JE Prunus Padus — | —| 1| 2 lapponum =) Rhamnus Frangula | —|—|—] 2 nigricans —|—| 1| 1 Salix phylicifolia a oat pentandra a | 1 D Agrostis canina —|—| 1|—| Carex digitata —| TE | vulgaris —| 1|—| 1| disperma —|—| 1|— | Aira caespitosa 1| 3| 3| 3] flava == SR flexuosa — | 1 | —| 1 globularis | 1|—| Dies Alchemilla filicaulis —|—| 1|— Goodenowii —|—| 1— glomerulans =|) ll loliacea 1| =) ee suberenata —| 1|—|— pallescens =| t -— | Alnus incana —|—|—| 1 stellulata =; el Angelica Archangelica ==) = vaginata 3| 291 INS silvestris — | I|—| 1| Chamaenerium angustifolium | 1| 1 | 2| 3 Anthoxanthum odoratum | — | 1|—|— | Chrysanthemum Leucanthemum — | 1|—|— Anthriscus silvestris — | 1|—|— | Cirsium heterophyllum 1|—|— | = Athyrium Filix femina 1| 31— | Comarum palustre 1|—|—|— Betula pubescens 1|—|—,-— | Convallaria majalis — © Calamagrostis arundinacea | — | — | 1|— | Corallorhiza Neottia 1| 1| 1|— | purpurea 3| 1| 2) 3 Crepis paludosa |—| 3| 1|— Caltha palustris EN) | Daphne Mezereum —|—|—| 2 Cardamine amara ale | Dryopteris Linneana 1|. 9) Sue Carex brunnescens —| 1| 1|- Phegopteris —| 1] 4| 3 canescens TE s | re spinulosa —|—|1|— VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 81 CNW AG | d CANE |) ON Kd Empetrum nigrum = u M — | Petasites frigidus 2|—|—|— Epilobium lactiflorum —|—| 1,—| Phleum alpinum || |" 1 palustre — || 1! —| Picea Abies 1|-—-|—|-- Epipogium aphyllum —|—| I1|— | Pinguicula vulgaris —| 1|—| 1 Equisetum palustre 2|—|—|—| Poa pratensis == =|) il = pratense 4-5) 1| 2, 1| Potentilla erecta NS | 2 silvaticum 3|—| 4|—| Prunella vulgaris — NEN Eriophorum latifolium —|—| 1|—| Prunus Padus —|—|—| 2 Festuca ovina — | 1|—| 1| Pyrola minor =|) A) = Filipendula Ulmaria 3| 3| 11 4 rotundifolia == | 1) = Fragaria vesca zd ds secunda AE — Galium boréale = 2) — | — uniflora LEN Ei palustre —|—| 1|— | Ranunculus acris —|2 1| 1 uliginosum —| 1|—|— repens Ans Geranium silvaticum 1| 3, 3| 1, Rhamnus Frangula —|—!—| 2 Geum rivale inn i Ribes rubrum —|—|—| 1 Hieracium silvaticum (coll.)| — | 1,— | — | Rubus Chamaemorus =) = | — umbellatum == i Er idaeus — | M t vulgatum (coll.) — | Il 1|— saxatilis 23103178 Juniperus communis —|—|—| 1| Saussurea alpina 1|—|—| 1 Knautia arvensis — | 1|—|— | Solidago virgaurea —| 2] 112 Linnaea borealis 2| 1, 3| 3) Sorbus Aucuparia —|—| 1| 2 Listera cordata —|— | 1|— | Stellaria longifolia == | NA Luzula pilosa —| 1| 1|— | Succisa pratensis —-|1|—, 2 Lycopodium annotinum —|— | 1|—| Taraxacum officinale (coll) |—,—| 1,— Selago —| 1 — | -- | Trientalis europaea a all Majanthemum bifolium 1| 3| 3| 2| Triticum caninum —| 1|—| 1 Melampyrum pratense —|— —} 1| Vaccinium Myrtillus —| 2) 38— silvaticum 1| 2 a | 1 uliginosum —|1|—|— Melica nutans ese PS eth) M vitis idaea Si) DEI Milium effusum — |— | 1|— | Valeriana excelsa 1|--|—| 2 Molinia coerulea —|—|—| 3| Veronica officinalis —| 11— | — Mulgedium alpinum —|-—| 1|—| Viburnum Opulus —|—|—| 1| Orchis maculata — | 1| 1|—| Viola epipsila epe Oxalis Acetosella DE 8 montana |) | Paris quadrifolia T ES c palustris == ||) = == Parnassia palustris =|) Ape Riviniana —| 11— | — d) Selaginella ciliata —|—!—| 1! Astrophyllum cuspidatum Core Moose, z. B. | 9| 81 5, 5 pseudopunetatum| + | — | — | — Amblystegium Richardsonii| + | — e — | sp. I—-|-| +] + Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. ?*A 1917. 11 82 | GUNNAR SAMUELSSON, a | b | CN a | a |, b | ce | EDS | EC | Dieranum sp. —|—| — | + | Martinellia sp. j—| +) Fl | Hylocomium calvescens + — — — Ptilium crista castrensis —_| | parietinum + | — — + Sphaerocephalus palustris + |) —|) — | — | proliferum ++) + Sphagnum cymbifolium | + | SES | triquetrum (REMISE = — Warnstorfii | +) ae 4 |'Marzhantia polymorpha | — | + | +} =| sp. [— +) +|— Aus sämtlichen oben behandelten 12 Fichtenhainen im oberen Dalarne sind 150 gute Arten von Gefüsspflanzen angegeben worden. Zu diesen kónnen wenigstens 38 andere derartige Arten und 2 wei- tere Alchemilla-Arten hinzugefügt werden, die ich einmal oder mehr- mals aus Fichtenhainen notiert habe: Aconitum septentrionale Actaea spicata Agrostis borealis Alchemilla alpestris Murbeckiana Alnus glutinosa Athyrium alpestre Betula verrucosa Cirsium palustre Calamagrostis epigejos Carex atrata capillaris Halleri Cerastium vulgare Chrysosplenium alternifolium Cystopteris montana Dryopteris Filix mas Epilobium davuricum Equisetum arvense Gnaphalium silvaticum Juncus filiformis Lactuca muralis Lathyrus montanus Lotus corniculatus Myosotis silvatica Pimpinella Saxifraga Platanthera bifolia Poa nemoralis remota Polygonatum verticillatum Pteridium aquilinum Salix aurita cinerea Stellaria calycantha nemorum Urtica dioica Vicia sepium Viola biflora mirabilis umbrosa Die kräuterreichen Fichtenhaine sind ohne Zweifel die arten- reichsten natürlichen Pflanzengesellschaften der nordschwedischen Wald- gebiete. Von den oben aufgenommenen Pflanzen kann man jedoch nicht alle als sicher einheimisch auffassen. Bestimmte Arten als vom Men- VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 83 schen eingeführt zu bezeichnen, ist jedoch kaum tunlich. Die unter- suchten Fiehtenhaine machen nicht den Eindruck, von der Kultur in hüherem Grade berührt zu sein. Stets kann man aber in der Umge- bung einen Weg, ein Fusspfüdchen oder derartiges auffinden, was grosse Vorsicht notwendig macht. In der Nähe von solchen, in Holzschlägen und Waldrodungen usw. habe ich oft Arten beobachtet, die ich nie weiter drinnen in den Fichtenhainen gesehen habe. Einige sind sicher kulturbedingt, andere wahrscheinlich nicht. Als die verdächtigsten der oben aufgenommenen Arten betrachte ich Achillea Millefolium, Hieracium Auricula, Knautia arvensis, Leontodon autumnalis, Pimpinella Saxifraga, Rhinanthus minor, Trifolium repens und Urtica dioica. Von dieseu kom- men jedoch wenigstens Leontodon und Urtica in unsren Hochgebirgen unter solehen Umständen vor, dass ihr hiesiges Heimatsrecht gar nicht in Frage gestellt werden kann. Bei einer früheren Gelegenheit habe ich die Untervegetation der Fiehtenhaine als eine relikte Pflanzengesellschaft bezeichnet (vgl. Sa- MUELSSON 1910, S. 5). Wenn ich auch eine derartige Auffassung noch immer als ziemlich berechtigt betrachte, so muss ich doch scharf be- tonen, dass der Typus der betreffenden Pflanzenvereine der Gegend und dem Klima, wo er vorkommt, gar nicht fremd ist. Der Boden- charakter hat gewiss zu allen Zeiten eine Pflanzengesellschaft der Wie- senserie hervorgerufen. Vor der bekanntlich ziemlich spät stattgefun- denen Einwanderung der Fichte muss die Vegetation der betreffenden Lokalitäten ein kräuterreicher Kiefern- oder Laubwald gewesen sein. Die Bodenvegetation dürfte mit der jetzigen ziemlich gut übereinge- stimmt haben. Wahrscheinlich war der Artenbestand ein etwas an- derer. Einige nördlichere Arten dürften nicht so weit nach Süden aufgetreten sein. Anderseits dürfte eine grössere Anzahl von südlichen Pflanzen vorgekommen sein. Die edlen Laubbäume, die nach den Zeugnissen der Torfmoore in Dalarne früher mehr oder weniger allge- mein wenigstens bis Älfdalen und Malung verbreitet waren (vgl. be- sonders Gunnar ANDERSSON 1902), dürften gerade in den jetzigen Fich- tenhainen ihre hauptsächlichen Wohnorte gehabt haben. Einige süd- liehe Arten, die noch immer in Fichtenhainen des nórdlichen Dalarne vorkommen, kónnen als Relikte aus dieser Zeit betrachtet werden. Wo Laubbäume geherrscht haben, war vielleicht die Bedeutung eigentlicher Frühlingspflanzen grósser als jetzt. Man darf nämlich annehmen, dass 84 GUNNAR SAMUELSSON, das damalige Frühlingslicht grüsser war (vgl. über dessen Bedeutung HrsseLman 1904, S. 450). Fichtenhaine von wesentlich demselben Aussehen wie die obi- gen sind in den hóheren Teilen von Fennoskandia weit verbreitet. Doch sind sie wenig untersucht worden. GREVILLIUS (1895) hat einiges über im nördlichen Jämtland und Ängermanland vorkommende mitge- teilt. CAyaxpERs (1913) »Bruchmoore» gehören desgleichen zum gros- sen Teil hierher. Ausserordentlich prachtvolle Fichtenhaine verschie- dener Typen habe ich selbst in Waldgegenden nördlich von Kristiania (Norwegen) wahrgenommen. Oberhalb des Frognersætern herrscht der stattlichste Fichtenwald, grósstenteils von ungeheueren Mengen von Farnen, vor allem Athyrium Filix femina und Dryopteris dilatata, cha- rakterisiert. Allein in feuchteren Flecken kommen auch die allerüppig- sten Hochstaudenbestände vor. In der Hauptmasse, von Aconitum sep- tentrionale und Mulgedium alpinum gebildet, treten andere Arten einge- mischt auf, wie Campanula latifolia, Lactuca muralis, Milium effusum, Ranunculus platanifolius usw. Es liegt also dieselbe Mischung von nörd- lichen und südlichen Pflanzen wie in den Fichtenhainen des oberen Dalarne vor. Einige der feuchtesten Fichtenhainbestände zeigen starke An- knüpfungspunkte an die versumpften Fichtenwälder. So kommt es z. B. vor, dass man einen grossen Reichtum an Kräutern, u. a. Mengen von Orepis paludosa und Geranium silvaticum, gleichzeitig mit einem reichlichen Vorkommen von Rubus Chamaemorus usw., und »deckenden» Sphagnen haben kann. Besonders tritt die Multbeere bisweilen aus- serordentlich reichlich auf, wobei andere Eigentümlichkeiten der Vege- tation gleichzeitig vorliegen kónnen. In solchen Füllen ist man geneigt, einen besonderen multbeerreichen Fichtenwaldtypus aufzustellen. Ich habe hier eine Pflanzengesellschaft im Auge, welche den »Heidelbeer- brüchern» und »Multbeerbrüchern» CAJANDERS (1918, S. 188 u. 190) annühernd entsprechen. Sie kommt auf mehr oder weniger mächti- ] gem, jedoch ziemlich gut drainiertem Torfe vor. In der Bodenschicht treten ausser den Sphagnen gewöhnlich die normalen Waldmoose in ziemlich reichlicher Menge auf. Besonders häufig dürfte diese Gesell- schaft nicht sein, Um ihre Zusammensetzung zu illustrieren, teile ich in Tab. 11 zwei Bestandesaufnahmen mit. Von diesen steht b den ver- sumpften Wäldern näher als a. * IR VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 85 Tab: 11: Multbeerreiche Fichtenwälder. « in der Nähe von Skärvagsvallen in Idre, " ea. 700 m ii. d. M, !%s 1913; b Arterásen in Ore, ca. 250 m, !/s 1911. a | b | | a | b | | Nee | a) Picea Abies 4 | 4. Betula pubescens KEN Alnus glutinosa | — | 1 | Pinus silvestris =| ! b) Picea Abies | 1) 8B) Juniperus communis — | 1 Betula pubescens 1 2 Salir aurita | — | 1 | . Alnus glutinosa \— | 1 Sorbus Aucuparia — ik | | €) Rubus Chamaemorus 4 4 Carex loliacea — | 1| | Vaccinium Myrtillus 41 3 magellanica 1 fa) | Carex globularis — | 4 Empetrum nigrum (E | Aira flexuosa 3 | 1 Eriophorum vaginatum — 1 Equisetum silvaticum 1 3 Linnaea borealis 1 | ua Majanthemum bifolium |— 3. Listera cordata 1 1 Vaccinium vitis idaea | 1, 3 Lycopodium annotinum = 1 Carex paueiflora | — | 2 | Picea Abies -- 1 | stellulata |— | 2, Potentilla erecta — 1 vaginata |— | 2) Pyrola minor = || ll | Dryopteris Linneana floyd, ee secunda — 1 | Agrostis canina |— | 1 uniflora — | 1 | vulgaris T 1 Rubus saxatilis — 1 | Aira caespitosa 1 — | Rumex arifolius 1, — | Calamagrostis purpurea — | 1 Solidago virgaurea — Carex brunnescens 1 l| Sorbus Aucuparia — | 1 canescens 1 | — | Stellaria calycantha 1 | — Goodenowii — 1 Trientalis europaea il 1 d) Hylocomium proliferum 9 | 5 Polytrichum commune 1 1 | Sphagnum sp. 3 | 4, Ptilium crista castrensis I = y. Versumpfte Fichtenwälder. Nach ANDERSSON und HzssELMAN (1907, S. 62) finden sich im Staatsforst von Hamra mehrere Typen »von wasserreichen Wäldern mit reichlichen Weissmoosen, die hinsichtlich der Zusammensetzung und anderer biologischer Merkmale unter einander scharf verschieden sind». Dies gilt auch im übrigen Dalarne. Solche Wälder haben eine grosse Verbreitung besonders im nórdlichsten Dalarne. Die mei- sten versumpften Wälder sind Fichtenwälder. Ich habe sie aber nur 86 GUNNAR SAMUELSSON, gelegentlich studiert und werde hier nur einige kurze Aufschlüsse über zwei häufige Typen geben. Das reichlich vorkommende Grundwasser enthält keinen Sauer- stoff (vgl. HESSELMAN 1910 a), was eine unvollständige Vermoderung der Pflanzenreste bewirkt. Eine mehr oder weniger müchtige Torfdecke bildet sich deshalb aus. Der Baumbestand ist licht, und der Zuwachs der Bäume ist ein sehr bescheidener. Ihre von Flechten reich be- hángten Kronen sind schlecht ausgebildet, Die Feldschichten entbehren zumeist den Reichtum an Kräutern und Gräsern, der die desgleichen oft sehr wasserreichen Fichtenhaine charakterisiert. Dagegen kom- men etwa dieselben Zwergsträucher vor. Von den übrigen Gefäss- pflanzen treten Carex globularis, Equisetum silvaticum und Rubus Cha- maemorus am meisten hervor und finden sich oft in grosser Menge. Die erste Art ist oft »reichlich» —»deckend». Für den einen der betreffenden Typen ist die folgende Bestandes- aufnahme repräsentativ. Versumpfter Fichtenwald zwischen Bergsbo und der Eisenbahnstation von Grangärde, ca. 175 m ti. d. M., !/7 1913. Hier und da kamen in der Probefläche sehr nasse Höhlen vor, die von Sphagnum angustifolium und riparium ausgefüllt waren. In diesen traten u. a. Carex canescens, Comarum palustre und Equisetum palustre eingemischt auf. Sonst setzte sich die Moosdecke der Polster hauptsächlich aus Hylocomiwn proliferum (»deckend») und parietinum (»zerstreut>), sowie Polytrichum commune zusammen, während an ihren Basen Sphagnum acutifolium, Warnstorfii und Wulfianum auftraten. a) Picea Abies 5 Betula pubescens 1 Pinus silvestris 2 b) Picea Abies 3 Salix cinerea 1 Betula pubescens 1 nigricans 1 Salix aurita 1 c) Equisetum silvaticum 4 Picea Abies 2 Vaccinium vitis idaea 4 Carex brunnescens 1 Carex globularis 3 Listera cordata 1 Vaccinium Myrtillus (meist Pyrola secunda 1 in Polstern) 3 Trientalis europaea 1 d) Moose (vgl. oben) 5 Im anderen Typus ist der Wald weit lichter und oft mit Kiefern stark gemischt. Besonders in den grossen Kiefernheidengebieten von West-Dalarne habe ich ihn öfters beobachtet. Seine Bodenvegetation erhält ihr Sondergepräge vor allem durch das reichliche Vorkommen von Melampyrum pratense. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 87 Ein derartiger versumpfter Fichtenwald auf sehr schwach abfallendem Boden bei Hole in Malung, ea. 350 m ii. d. M., /7 1913. An Baumbasen und auch sonst kam Polster- bildung mit Hylocomium parietinum und proliferum vor. a) Picea Abies 3 Pinus silvestris 3 b) Picea Abies 2 Salix aurita | Pinus silvestris 2 c) Melampyrum pratense 4 Calluna vulgaris 2 Vaceinium Myrtillus 4 Vaccinium Oxycoccus 2 Carex globularis 3 Betula nana l Empetrum nigrum 3 Carex pauciflora 1 Vaccinium uliginosum 3 Eriophorum vaginatum 1 vitis idaea 3 d) Sphagnum angustifolium und Polytrichum commune 3 Russowü 5 Sphaerocephalus palustris 1 €. Mischwälder. Die sogen. Nadelmischwälder (schw. »barrblandskogar») ver- treten nieht nur ökologisch, sondern auch entwicklungsgeschichtlich ein Übergangsglied zwischen Kiefern- und Fiehtenwald. Sie kommen vorzugsweise auf Lokalitäten vor, wo Abtreibungen und Waldbrände das Gleichgewicht der verschiedenen Waldtypen gestört haben. Eine selbstándigere Stellung nehmen dagegen Kiefern-Birkenwälder und Fichten-Birkenwälder ein. Sie gehóren vor allem zum obersten Teile der Nadelwaldregion, wo die Nadelbäume und die Birke aus klimatischen Gründen um das Übergewicht kämpfen. Gegen die Nadelwaldgrenze hinauf findet daher ein allmählicher Übergang von fast allen Nadel- waldtypen in die entsprechenden Birkenwaldtypen statt. Die Zusam- mensetzung einiger derartiger Mischwälder wurde oben wiedergegeben. Wenn wir überdies hinzufügen, dass besonders an Brandstellen Birken- bestände gern zuerst aufwachsen, und dass die Birke meistens spüter von Nadelbäumen verdrängt wird, so dürften wir hier die Mischwälder hinreichend besprochen haben. 3. Die Nadelwaldgrenze. Über die Ausbildung der Nadelwaldgrenze auf den Hochgebirgen von Dalarne hat besonders KELLGREN (1891, 1892 a u. b, 1893) mehrere Mitteilungen gemacht. Ich selbst habe sie auch vorläufig behandelt (SAMUELSSON 1914). Hier werde ich diese Verhältnisse, mit denen die 88 GUNNAR SAMUELSSON, Frage der Begrenzung der Fjelde überhaupt eng zusammenhängt, etwas vollständiger behandeln. In den südlicheren skandinavischen Hochgebirgsgegenden steigt bekanntlich die Fichte im allgemeinen an den Gebirgsseiten höher als die Kiefer hinauf. In Dalarne ist dies auch zumeist der Fall, besonders auf den etwas höheren Fjelden und vor allem an etwas steileren Ab- hängen. Wo der Wasserzufuhr gut ist, kann die Fichte in zusammen- hängenden Beständen bis zur oberen Grenze der Nadelwaldregion vor- kommen. Es ist ja ein durchgehendes Merkmal der höchstgelegenen Nadelwälder, dass sie mit Birken stark untermischt sind, weshalb man sogar den obersten Teil der Nadelwaldregion als eine besondere Stufe [die »subsilvine Zone» nach Hemrze (1913 b, S. 16)] hat absondern wollen. Die Verteilung von Nadelwald und Birkenwald — diesem fehlt bisweilen fast jede Einmischung von Nadelbäumen auch ziemlich weit unterhalb der klimatischen Hóhengrenze des Nadelwalds — hängt sicher grüsstenteils von der Bodenbeschaffenheit ab. Die Birke wächst im oberen Teile der Nadelwaldregion am reichlichsten auf Bodentypen, die ihrer ganzen Natur nach für Flechtenheiden vorausbestimmt sind (hier mit der Kiefer gemischt), drängt aber oft auch die Fichte in den übrigen Waldtypen zurück. So fehlt z. D. in der Umgebung vom See Grófvelsjión wahrer Nadelwald fast vollständig. Die Untervegetation des herrschenden Birkenwaldtypus besteht hier aus heidelbeerreichen Moosheiden. Wo ein mehr zusammenhängender Nadelwaldgürtel bis zur Birken- region vorkommt, schiesst der Fichtenwald mit zackigen Zipfeln in den Birkenwald hinauf (vgl. Taf. II, Fig. 3). Aber nicht selten treten iso- lierte Fichtenbestände auch ziemlich hoch oberhalb der Grenze des zusammenhängenden Waldes auf. Diese haben gern, wie schon KELL- GREN (1893, S. 252) für Dalarne nachgewiesen hat, den Charakter einer oder mehrerer Ablegergruppen, deren jede aus wurzelschlagenden Ästen eines einzigen Baumes entstanden ist (vgl. Fig. 4, S. 15). Ich meine, dass man die klimatische Nadelwaldgrenze dorthin verlegen muss, wo typisch baumförmige in guten Samenjahren zapfentragende Nadelbäume ! 1 [m Sommer 1913 — wahrscheinlich das reichste Zapfenjahr, das seit Menschen- gedenken vorgekommen ist — trugen auch nur etwa 1 m hohe Fichten und kaum grössere Kiefern allgemein Zapfen bis zur Waldgrenze. Wenigstens in einem Beispiel konnte ich fest- stellen, dass eine derartige Fichte reife Samen ausgebildet hatte. * - 4 " VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 89 unter für die Gegend normalen Standortsverhältnissen aufhóren.! Der- artige Bäume können indessen oft völlig isoliert in sonst reinen Birken- wäldern vorkommen, weshalb man bisweilen die betreffende Grenze hoch oberhalb der Linie, wo der zusammenhängende Nadelwald endet, ziehen muss. Ich schliesse mich demnach der Anschauung an, die SERNANDER (1902, S. 439) in analogen Fällen verfochten hat. Die Fichte geht, wie erwähnt, im Gebiet zumeist höher als die Kiefer. Bisweilen kann jedoch auch diese die Nadelwaldgrenze bilden. KELLGREN (1893, S. 254) sagt, dass beim See Gröfvelsjön die Fichte fast ganz fehlt, während einzelne Kiefern ziemlich hoch (etwa 100 m) oberhalb seiner Oberfläche (760 m ü. d. M.) vorkommen. Ich habe freilich selbst auch mehrere Fichten an dem dem See zugewandten Abhang des Längfjället beobachtet, ihre Anzahl ist aber auffallend gering. Auf anderen Lokalitäten habe ich indessen Kiefern entschieden höher als Fichten gefunden. Bei solchen Gelegenheiten haben in der Grenzzone Flechtenheiden überall dominiert. Der Boden ist dann ziem- lich flach. Solche Verhältnisse habe ich auf allen besuchten isolierten Niederfjelden gefunden. Aber auch auf den grösseren Fjelden habe ich gleichartige Fälle gesehen, z. B. auf der Nordwestseite des Hund- fjället, auf dem Fulufjället W vom Bache Lillfjällsbäcken usw. Ich habe schon früher (SAMUELSSON 1914, S. 333) hervorgehoben, dass in diesen beiden Fällen und auch anderswo die obersten wahren Bäume Kiefern sind, und dass sich nur sehr vereinzelte strauchförmige Birken weiter nach oben zeigen (vgl. Taf. IV, Fig. 3). Neuerdings hat FRÖDIN (1916) dieselbe Erscheinung auf den isolierten Niederfjelden im östlichen Teile von Lule Lappmark eingehend behandelt und ihr auch teilweise eine mehr prinzipielle Bedeutung zuschreiben wollen. Er meint näm- lich, dass sie eine normale Erscheinung in Gebieten mit ausgeprägt kontinentalem Klima darstellt. Die Hauptbedingung sucht er aber offen- bar darin, dass der Birkenwald auf derartigen Niederfjelden wegen der Trockenheit des Bodens und der Wirkungen der heftig anprallenden Winde seine »thermische Grenze» nicht erreicht habe. Seiner Auf- fassung stimme ich im letzten Punkte gern bei. umsomehr als ich selbst ! Vgl. wegen der theoretischen Bedeutung dieser Grenze die untigen Auseinander- selzungen über die Birkenwaldgrenze. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups, Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. ?/ 1917. 12 90 GUNNAR SAMUELSSON, während meiner Untersuchungen in Dalarne zu einer nahe überein- stimmenden Anschauung gekommen war (vgl. unten).! Dass die Fiehte im grossen Ganzen hóher als die Kiefer hin- aufsteigt, hängt wohl damit zusammen, dass diese etwas grüssere Ansprüche an die Sommerwärme stellt als jene. In einem Gebiet wie die Hochgebirgsgegenden von Dalarne, wo beide Arten häufig sind, ist es deshalb natürlich, dass man die oben skizzierte Verteilung findet, Es geht aus der obigen Darstellung klar hervor, dass die Be- grenzung der Hochgebirge in Dalarne oft sehr unbestimmt ausfällt. Bisweilen ist sogar kaum sicher zu entscheiden, ob ein Gipfel als ein wahres Fjeld zu betrachten sei. Besonders ist dies der Fall, wenn er mit einem Birkenwald — übrigens oft einem sehr schlecht ausgebil- deten Strauehwald — bewachsen ist (vgl. z. B. Taf. II, Fig. 4). Ich meine, dass ein wahres Fjeld seinen Gipfel über diejenige Nadelwald- grenze erheben muss, die in erster Linie von der Temperatur bedingt ist. Diese Grenze ist ja hauptsächlich theoretischer Art und lässt sich demnach kaum jemals objektiv feststellen. Vgl. übrigens oben S. 9, wo ich über einige Gesichtspunkte berichtet habe, die bei der Her- stellung der beigefügten Karte (Taf. I) leitend gewesen sind, 1 Die Arbeit Frönms wurde mir zu einem Zeitpunkt (Okt. 1916) zugänglich, wo das Manuskript dieser Abhandlung schon längst abgeschlossen und sogar ins Deutsche übersetzt war. Daher habe ich im allgemeinen nicht auf ihren Inhalt näher eingehen und meine Stellung zu den Ansichten des Verf:s angeben können. Sie dürfte sich übrigens in einschlägigen Fällen aus meiner untigen Darstellung ziemlich leicht entnehmen lassen. Nur ausnahmsweise habe ich einige Punkte in der Abhandlung Fröpıns direkt besprochen, und zwar, wenn dies ohne allzu weitschweifige Auseinandersetzungen und Einschiebungen möglich gewesen ist. Ich will in diesem Zusammenhang auch bemerken, dass ich in einer vor- läufigen, von Fröpı nicht zitierten Mitteilung [im Sitzungsberichte der Botanischen Sektion der Naturwissenschaftlichen Studentengesellschaft in Upsala (Sv. Bot. Tidskr. Bd. 9. 1915, S. 468)], freilich in sehr zusammengedrängter Form, meine Auffassung von der »klimatischen» Baumgrenze vorgelegt und die grosse Bedeutung der Bodenbeschaffenheit (Wasser- und Nah- rungsgehalt) für die Ausbildung der »empirischen» Waldgrenze, bezw. Baumgrenze hervorge- hoben habe. Dass es weit leichter ist, die Lage derjenigen Grenzlinie festzustellen, die ich jetzt die »klimatische Baumgrenze» nenne, wenn die Bodenvegetation aus heidelbeerreichen Moosheiden oder Wiesen, als wenn sie aus Flechtenheiden besteht, hatte ich schon noch früher (SAMUELSSON 1914, S. 342) scharf hervorgehoben. Meine Betrachtungsweise hat sich demnach von den Beob- achtungen und Ausführungen Fnópms unabhängig herausgebildet. Es ist deshalb umso erfreu- licher, dass unsre Ansichten in den meisten Hauptpunkten gut übereinstimmen. Betreffs einiger Einzelheiten bin ich indessen von der Stichhaltigkeit seiner Beweisführung nicht ganz überzeugt. | N | VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 91 Von der Ausbildung der Nadelwaldgrenze in Dalarne dürfte ich jetzt hinreiehend gesprochen haben und will nur noch hinzufügen, dass ich ihr keine gróssere Aufmerksamkeit gewidmet habe. Ich meine, dass die Klarstellung der Lage der Birkenwaldgrenze und ihrer Aus- bildung wichtiger gewesen ist, wenigstens für eine Untersuchung wie die meinige, die ja eigentlich nur den Charakter einer ersten Rekogno- szierung besitzt, Während einer mehr oder weniger schnellen Wande- rung über einen Fjeldabhang bekommt man ja verhältnismässig leicht eine annähernd sichere Kenntnis von dieser Grenzlinie, die den Wald von der kahlen Heide trennt. Eine Untersuchung über die Nadelwald- grenze beansprucht dagegen eine viel längere Zeit, 4. Die Birkenwaldgrenze. Wie in den übrigen skandinavischen Hochgebirgsgegenden wird demnach auch auf den Fjelden von Dalarne ein Gürtel von wechseln- der Mächtigkeit zwischen der oberen Grenze des Nadelwalds und der waldlosen Fjeldheide zumeist von Birkenwäldern eingenommen, die nebst anderen Pflanzengesellschaften, die in dieser Stufe vorkommen kónnen, die sogen. Birkenregion bilden. In Dalarne ist das Feststellen ihrer oberen Grenze mit ungewóhnlich grossen Schwierigkeiten ver- bunden. Zumeist geht sie nämlich ohne bestimmte Grenze in die unte- ren Teile der alpinen Region über. In Sehweden dürften nur gewisse Teile der allernördlichsten Hochgebirge annähernd gleichartige Ver- hältnisse, wie die in Dalarne und den angrenzenden Teilen des süd- lichen Härjedalen vorkommenden, in grösserer Ausdehnung darbieten (vgl. Fries 1913). Bevor ich zur Beschreibung der Birkenwaldgrenze in Dalarne übergehe, muss ich einiges über die grundlegenden Begriffe der Wald- grenzfrage sagen. Da Fries (1913) aber neuerdings für schwedische Leser einen ausführlichen Bericht hierüber gegeben hat, so werde ich mich auf einige wenige Punkte beschränken, die für die Klarlegung meiner eigenen Stellung bedeutungsvoll sind. Man pflegt im allgemeinen zwischen Waldgrenze und Baumgrenze zu scheiden. Wenigstens die meisten Autoren fassen sie als prinzipiell verschiedene Begriffe auf. Die Ansichten gehen indessen auseinander, wenn es zu entscheiden gilt, welche von beiden als Grenzlinie z. B. zwischen der Birkenregion und der alpinen Region die grösste Bedeu- 92 GUNNAR SAMUELSSON, tung hat. Fries (1913, S. 151 u. 159) meint, dass jene am besten bei der »oberen Waldgrenze» gezogen wird. Diese ist nach ihm eine gedachte Linie, die auf einem Gebirgsabhang die obersten Waldpartien verbindet, und fällt demnach mit ScHRÖTERS »Horstgrenze» (1908, S, 21) annähernd zusammen. Fries ist nämlich der Ansicht, dass diese die am leichtesten feststellbare Grenzlinie darstellt, die ein Ausdruck allge- meiner klimatischer Bedingungen ist. Die »empirische» Baumgrenze, d. h. die Grenze der höchsten baumfórmigen Birken, ist nach FRIES (1919, S. 152) in allzu hohem Grade von lokalen Verhältnissen beein- flusst. Dagegen erfüllt nach ihm die »rationelle» Baumgrenze, die von SERNANDER (z. B. 1902) definiert wurde und dort verläuft, wo die Birke aufhórt, aus eigenen Samen ihren Bestand zu verjüngern, in theore- tischer Hinsicht alle Ansprüche, die man an eine wahre klimatische Grenzlinie stellen kann. Fries hält sie indessen für praktisch wenig verwendbar, weil ihre Feststellung eingehende Untersuchungen während einer längeren Zeit verlangt. Er meint, dass sie nicht unbedeutend unterhalb der »empirischen» Baumgrenze liegt, was ich jedoch selbst als nicht ganz sicher betrachte. SCHRÖTER (1908, S. 38) ist dagegen von der Anwendbarkeit der Grenzen als klimatische Grenzlinien anderer Auffassung. Er schreibt nämlich von der Baumgrenze: »Sie ist in höherem Masse eine klimatische Grenze als die des Waldes...... Und wenn irgendwo ein hochstäm- miger Baum sich noch findet, so ist das doch ein vollgültiger Beweis dafür, dass das Baumleben hier noch klimatisch möglich ist; und diese letzten Vorposten lassen sich objektiv genau feststellen, was bei der Waldgrenze nicht der Fall ist». SCHRÖTER (a. a. O., S. 25) unterscheidet unter den Waldgrenztypen eine Gruppe: »Klimatisehe Grenzen, wo auf gleichmässig ansteigendem Boden von gleichartiger Beschaffenheit rein klimatische Faktoren das Baumleben allmählich unmöglich machen». Und es ist nur eine konsequente Ausformung von demselben Gedanken, wenn Manzx (1910, S. VII) von einer »klimatischen Waldgrenze» spricht, »d. h. einer Hóhenlinie, bis zu der der Wald emporsteigen würde, wenn sein Vordringen ausschliesslich vom Klima abhinge». Ich móchte die Natur dieser Grenzlinie — ich nenne sie am liebsten die »klimatische Baumgrenze»! — folgendermassen vollständiger bestimmen. Sie liegt 1 Leider ist dieser Name nicht besonders gut. Er ist aber in Übereinstimmung mit den analogen Begriffen »klimatische» und »orographische» Schneegrenze gewählt worden. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 93 auf einer Hóhe, wo die Birke aufhórt, baumfórmig auf Lokalitüten auf- treten zu können, die in klimatischer Hinsicht für die Gegend normal und demnach nicht zufolge lokalklimatischer Umstände, in erster Linie Temperaturverhältnisse, für den Baumwuchs besonders günstig oder ungünstig sind. Dagegen darf in dieser Hinsicht keine Einschrünkung für die Bodenbeschaffenheit gemacht werden. Man muss also auch isolierte Birkengruppen berücksichtigen, wo die Birken Baumgestalt angenommen haben, z. B. zufolge guten Nührstoff- und Wassergehalts des Bodens im Gegensatz zu der Umgebung, die vielleicht mit mehr heidenartiger Vegetation bewachsen ist. Eine derartige vertikale Grenz- linie hat deshalb dieselbe Stellung gegenüber der »empirischen Baum- grenze», wie die wahre klimatische Nordgrenze (in horizontaler Richtung) einer Pflanze gegenüber ihre äusserste Nordgrenze, wo die betreffende Art nur auf lokalklimatisch sehr günstigen Lokalitäten vorkommt, welche Wärmeverhältnisse darbieten, die von den für die Gegend normalen mehr oder weniger erheblich abweichen [vgl. hierüber besonders die Auseinandersetzungen GUNNAR ANDERSSONS (1902) über die Haselgrenze in Norrland]. Es ist deutlieh, dass die Feststellung der in dieser Weise defi- nierten klimatischen Baumgrenze auf mehrere Schwierigkeiten stossen kann. Die Grenzlinie ist ja theoretischer Art und nicht in der Natur direkt wahrnehmbar, weshalb man über ihre Lage in den einzelnen Fällen verschiedene Auffassung haben kann. Dies gilt aber in hohem Grade auch von der oberen Waldgrenze (z. B. im Sinne Fries’). Noch ein Umstand kommt aber hinzu. Ich habe nämlich keine Ursache ausfindig machen kónnen, warum vereinzelte baumfórmige Birken hóher steigen könnten, als es für solche möglich wäre, sich in Beständen zusammenzuschliessen, wenn nur die Bodenbeschaffenheit dies zugibt. Ich bin deshalb nach eingehenden Überlegungen zu der Ansicht ge- kommen, dass klimatische Birkenwaldgrenze und klimatische Birken- Wenn andere Autoren von der klimatischen Grenze des Waldes usw. sprechen, so legen sie offenbar im allgemeinen der Bezeichnung keine prinzipielle Bedeutung derartiger Natur bei. Sie berücksichtigen dann auch lokalklimatische Bedingungen, z. B. Wirkungen der Winde, Exposition usw. (so z. B. Fröpin 1916; z. T. auch Marek 1910, S. 101). Näher kommt meine »klimatische Baumgrenze» der »thermischen» Waldgrenze, wovon Frönin (1916, z. B. S. 41), jedoch nur ganz beiläufig, spricht. Allen auch diese scheint mehr empirisch und biologisch zu sein als die meinige, die zunächst beabsichtigt, eine geographische Durchschitts- tendenz wiederzugeben. 94 GUNNAR SAMUELSSON, baumgrenze aus theoretischem Gesichtspunkt identisch sein müssen. Es gilt demnach eigentlich nur eine praktisch verwendbare Definition zu finden, wodurch die Lage der betreffenden Grenzlinie in der Natur am besten bestimmt werden kann. Meine eigene Erfahrung aus den Hochgebirgen ist ja ziemlich unbedeutend, weshalb ich kaum ein all- gemeines Urteil abgeben kann. Ich bin indessen während der Feld- arbeiten von der FnrEs'sehen Definition ausgegangen, und habe da- durch Gelegenheit gehabt, ihre verschiedenen Seiten zu prüfen. Ich bin mir darüber allmählich klar geworden, dass wenigstens in solchen Hochgebirgsgebieten wie denjenigen von Dalarne ein strenges Fest- halten an derselben leicht völlig fehlerhafte Resultate verursacht. Ich habe mich deshalb im Laufe meiner Untersuchungen davon immer mehr freimachen müssen und habe anstatt dessen nach Gesichtspunkten gearbeitet, die sich denjenigen nahe anschliessen, die meiner obigen Definition von der »klimatischen Baumgrenze» zu Grunde liegen. Doch muss ich bedauern, dass sich meine Messungen nicht überall exakt auf diese beziehen, hauptsächlich weil ich zuerst allzu sehr versuchte, mich an die obere Grenze des Waldes zu halten. Ich wage dessenunge- achtet zu glauben, dass meine Ziffern im allgemeinen eine ziemlich zuverlässige Vorstellung von der Lage der klimatischen Baumgrenze in Dalarne geben. In viel geringerem Grade beziehen sie sich auf die obere Grenze des wahren Waldes. Diese kann auf einer ganzen Gebirgsseite unter ungünstigen Umständen einer so ausserordentlich starken Depression gegenüber der Baumgrenze unterworfen sein, dass man an keinem einzigen Punkte einen Waldbestand aufspüren kann, dessen Höhenlage sich auch nur einigermassen derjenigen nähert, wo die Grenze theoretisch gelegen sein sollte. Ich habe mehrere der- artige Fälle beobachtet, werde aber hier nur ein lehrreiches Beispiel anführen. Auf der Südseite des Storvätteshogna breitet sich eine ziemlich flache von Flechtenheiden beherrschte Hochebene aus, die nach Süden gegen den Fluss Foskän langsam abfällt. Der wahre Wald hört hier bei etwa 800 m ü. d. M. auf (leider nur ungefähre Schätzung). Höher kommen nur vereinzelte Birken vor, die indessen auf feuchterem Boden typische Baumform besitzen. Nur sehr wenige wachsen mit grossen Zwischenräumen in einigen Flecken beisammen. Die Lage der höch- sten von mir während einer Wanderung gesehenen kleinen Baum- VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 95 gruppe bestimmte ich zu 845 m. Auf der Nordseite desselben Fjeldes, wo heidelbeerreiche Moosheiden den grössten Teil der Untervegetation bilden, beobachtete ich dagegen wahren Wald bis zu 915 m (vel. Taf. V, Fig. 3). Demnach steigt hier der Birkenwald an einem Nordabhang viel höher als am nahegelegenen Südabhang, im völligen Gegensatz zu dem, was man erwarten würde. Die letztere Ziffer entspricht annä- hernd der Lage der höchsten Waldgrenze, die ich auf anderen Fjelden der nächsten Umgebung gefunden habe, während die erste den nied- rigsten aller in der Längfjällgruppe gemessenen 19 Punkte vertritt, ob- gleich die Exposition die beschriebene war und sie aus dem höchsten Fjelde des ganzen von mir behandelten Gebiets stammt. Auf eine Zitfer wie die erstere kann meiner Ansicht nach keine Rücksicht ge- nommen werden, wenn man Waldgrenzisohypsen konstruieren will (vgl. weiter unten). Auch mag ein Beispiel angeführt werden, wie topographische Umstände und dadurch bedingte lokalklimatische Verhältnisse (ganz gewiss auch im Hinblick auf die Temperatur) eine Erhöhung der Wald- grenze ebenso wohl wie der Baumgrenze hervorrufen können. Ich besitze von dem Nipfjället und seiner Umgebung eine Anzahl von Messungen, die die Lage der klimatischen Baumgrenze zu etwa 900 m (höchstens 915 m) ziemlich einstimmig angeben. Aber auf einer sehr günstigen Lokalität an einem steilen Südabhang des Nipfjället oberhalb der alten Sennhütte Gammelsätern kommt ein wahrer Birken- wald bedeutend höher vor. Er geht nach oben allmählich in einen immer noch ziemlich dichten Strauchwald über. Die Untervegetation ist überall aus heidelbeerreicher Moosheide gebildet. Die Birken haben Baumform bis zu 955 m. Wie günstig die Temperatur hier sein muss, geht daraus hervor, dass bei diesem Niveau u. a. Convallaria majalis, Silene rupestris! und eine Giftschlange (Vipera berus) beobachtet wurden (?/s 1913). Ähnliche Erscheinungen betreffs der Waldgrenze habe ich auf einem anderen Teile des Nipfjället aus der Ferne gesehen, und zwar oberhalb der Sennhütte Brynjesvallen (auf dem »Molnet»). Nur ziemlich selten reicht ein wahrer Birkenwald in den Hoch- gebirgen von Dalarne bis zur klimatischen Baumgrenze hinauf. Dies ! Silene rupestris wächst auch auf der Südseite des Städjan unmittelbar unterhalb des Gipfels, zusammen mit u. a. Anemone vernalis in einer Hóhe von fast 1100 m. Dies dürfte der hóchste Fundort dieser beiden Arten in ganz Schweden sein. 96 GUNNAR SAMUELSSON, hängt ohne Zweifel mit der Topographie und der Beschaffenheit des Berggrunds eng zusammen. Es sind eigentlich nur Lokalitüten, auf denen Wiesen oder Moosheiden gróssere Flüchen einnehmen, wo ein dichterer Wald bis zum betreffenden Niveau hinaufsteigt. Viel häufiger herrschen Flechtenheiden vor, wo die Bäume auch in solchen Fällen, wo völlig kahle Heiden nicht vorliegen, zumeist so licht stehen, dass man unmöglich von einem Walde sprechen kann. Nicht selten fehlen übrigens baumförmige Birken ganz. Birkensträucher sind häufig und haben oft den Charakter von Tischbirken desselben Typus wie z. B. der von KIHLMAN (1890, S. 73; vgl. auch die von ihm angeführten älteren Angaben) und Fries (1913, S. 55, 183 u. ff.) beschriebene (vgl. Taf, V, Fig. 2 u. 4). Es gibt in der Tat kaum eine andere schwe- dische Hochgebirgsgegend mit Ausnahme der allernördlichsten von Fries behandelten, wo derartige Birken so allgemein und in so typischer und schöner Ausbildung wie in Dalarne vorkommen (vgl. auch FRÖDIN 1916, S. 46). In erster Linie findet man sie, wo die Birkenregion auf ziemlich flachem Boden ausgebildet ist. Die grössten Gebiete solchen »heideartigen Flechtenbirkenwalds», wie FnrEs ihn bezeichnet, habe ich auf der Fjeldstrecke E vom Räfkärnsvala, auf der Gipfelebene des Dref- fjället, sowie auf dem Fulufjället in der Umgebung von den Seen Rür- sjöarna und in der Richtung gegen den Wasserfall Njupeskär wahr- genommen. Aber fast auf jedem Fjelde hat man Gelegenheit, ziemlich erhebliche Flächen zu beobachten, für welche derartige Birken aus- zeichnend sind. Von den erwähnten Forschern und anderen, die längs der polaren Waldgrenze auch zur Winterzeit gereist sind, ist nachge- wiesen worden, dass die Tischebene der normalen Schneeebene des Winters entspricht, und dass demnach der von der Schneedecke ge- lieferte Schutz gegen Austrocknung von der allergrössten Bedeutung für die Existenz der Birke in den betreffenden Gebieten ist. Es ist dessenungeachtet unzweifelhaft, dass solche Gebiete wenigstens in ge- wissen Fällen unterhalb der klimatischen Baumgrenze liegen. Fries, der sich sonst bei seinen Waldgrenzbestimmungen an die höchsten Bestände von wahrem Wald gehalten hat, hat für dieje- nigen Teile von Torne Lappmark, wo Tischbirken eine grössere Rolle spielen, einem anderen Grundsatz folgen müssen, um nicht allzu nied- rige Werte zu erhalten. Er verlegt nämlich in solchen Fällen die Wald- grenze auf dasjenige Niveau, wo sich nicht länger einzelne Zweige VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 97 (»Büschel») erheblich über die Tischebene erhöhen, und zwar weil »die Existenz der Tischbirken, denen Büschel fehlen, ganz und gar durch rein edaphische Faktoren (Schneeschutz) bedingt wird.... Die Forde- rungen der die Schneedecke nicht überragenden Birken sind in klima- tischer Hinsicht nämlich ganz andere» (Fries 1913, S. 151). Ich bin indessen davon überzeugt, dass man auch durch ein derartiges Ver- fahren in der Regel zu niedrige Werte erhält. In jenen Gebieten wirken nämlich die ungünstige Bodenbeschaffenheit und die heftig wehenden Winde zusammen, um den Waldwuchs unmöglich zu machen. Die schwachen Sprosse, die während des Sommers über die Tischebene hinauswachsen, unterliegen ja im Winter viel leichter als die kräf- tigeren, die sich unter günstigeren Bodenverhältnissen entwickeln können. Da mir dieser Gesichtspunkt während der Feldarbeit nicht klar gewesen ist, so habe ich bei meinen Messungen den Frızs’schen Grund- satz auch in diesem Falle so genau wie möglich befolgt. Wenn sie aus Tischbirkengebieten herrühren, habe ich demnach versucht, die Lage der höchsten Punkte zu bestimmen, wo wenigstens einige mit Büscheln versehene Tischbirken zusammen aufgetreten sind. Bei der Bearbeitung meiner Ziffern hat es sich zumeist gerade erwiesen, dass ich hierdurch offenbar zu niedrige Werte erhalten habe, obgleich ich im Felde den Eindruck bekommen habe, eher zu hoch gemessen zu haben. Dass es kaum möglich ist, mit diesem Grundsatz zuverlässige Ziffern für die klimatische Baumgrenze zu erhalten, zeigt sich deut- lich, wenn sich in einem nahegelegenen Punkte eine wohl entwickelte Waldgrenze unter günstigen Bodenverhältnissen, aber mit sonst gleich- artiger Exposition usw. findet. Ein besonders auffallendes Beispiel mag dies erläutern. Im oben erwähnten Tischbirkengebiet E vom Räfkärns- väla bestimmte ich die »Waldgrenze» zu 890 m ii. d. M. Auf der Hochebene W von demselben Fjelde gegen das Slugufjället ist die Birkenregion in ühnlicher Weise ausgebildet. Hier fand ich die »Wald- grenze» an einem Südabhang bei 870 m. Und auf der Südostseite des Rogstöten, unmittelbar N vom Räfkärnsväla, bekam ich unter entspre- chenden Umständen einen Wert von 895 m. Demnach ziemlich überein- stimmende Ziffern von fast allen Seiten des Fjeldes. Aber auf der Süd- westseite fand ich in einem Punkte, wo ausgedehnte Wiesen und Moos- heiden vorkommen (vgl Taf. IV, Fig. 2), einen wahren Birkenwald Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups, Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. 78/1 1917. 13 98 GUNNAR SAMUELSSON, bis zu 935 m. Es ist ohne Zweifel diese Ziffer, die den Grund für Waldgrenzisohypsen bilden muss. Nach derselben Richtung gehen auch andere Beobachtungen, worüber die untige Liste (S. 101—102) über meine Messungen einigen Aufschluss geben dürfte. Es ist also klar, dass meine Ziffern über die Lage der »oberen Waldgrenze» nicht unter einander ganz gleichwertig sind. Dessen- ungeachtet sind sie gewiss nicht völlig wertlos. Ich glaube auch, dass sie, kritisch verwendet, geeignet sind, die Variationen in der Lage der Baumgrenze innerhalb verschiedener Teile der Hochgebirge von Dalarne zu beleuchten. Ich habe geglaubt, sie als Grundlage für die Waldgrenzisohypsen verwenden zu können, die ich gezogen und in die Karte (Taf. I) über die Hochgebirgsgebiete von Dalarne eingelegt habe, die ursprünglich meine preliminäre Mitteilung (1914) begleitete. Ich will bemerken, dass diese gezeichnet wurde, bevor ich mir dar- über klar geworden war, dass meine Ziffern aus den Tischbirkenge- bieten von geringerem Werte als die übrigen sind. Die Isohypsen sind demnach etwas zu niedrig gezogen worden, auch mit Rücksicht auf die vorhandenen Messungen. Ich habe es aber aus verschiedenen Grün- den nicht notwendig gefunden, in die Karte die unbedeutenden Verände- rungen einzutragen, die erwünscht sein kónnten, sondern füge sie in dieser Arbeit fast unverändert bei.' Übrigens bin ich davon überzeugt, dass eingehendere Untersuchungen die Isohypsen noch etwas verschie- ben würden.? Es ist nümlich mit grossen Zufülligkeiten verbunden, ob man während einer einzigen Wanderung über einen Gebirgsabhang wirklich die Punkte aufspürt, wo die Waldbestände ihre höchste Grenze erreichen. Ich glaube aber, dass sich die allgemeine Tendenz, die aus den Isohypsen der Karte hervorgeht, nicht wesentlich verändern wird. Bevor ich zu meinen eigenen Messungen und einigen Schlüssen, die aus diesen gezogen werden kónnen, übergehe, muss ich etwas über unsre frühere Kenntnis von Waldgrenzen in Dalarne berichten. Zwei Forscher haben Beobachtungen hierüber mitgeteilt, und zwar HISINGER und KELLGREN. 1 Nur die 800-m-Isohypse, die ich schon im Original als unsicher bezeichnet hatte, habe ich weggelassen. ? Die unter Herausgabe und Ausarbeitung befindlichen Generalstabskarten kónnen keine zuverlässigeren Ziffern geben. Die Waldgrenze der Kartographen sind natürlich rein empirisch, weshalb ihre Werte in Dalarne fast stets zu niedrig ausfallen müssen, wenn es gilt, eine Auffassung von der Lage der klimatischen Baumgrenze zu bekommen. + ASA LL SAN ee. Sale —e— —£- VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 99 Histncer (1819, Tab. 1) führt drei Messungen über die Lage der Birkengrenze in Dalarne und den nächstliegenden Teilen von Norwe- wegen an. In Meter umgerechnet lauten sie 956 (Gammelsäterfjället), bezw. 828 (Salfjället) und 916 m ü. d. M. (Sylen). Diese Ziffern sind zwar wenig zutreffend, sie lassen sich aber in einer Hinsicht verbes- sern. HISINGER gibt nämlich gleichzeitig auch Ziffern für den Gipfel des Gammelsäterfjället und den See Gröfvelsjön (am Fusse der beiden anderen Fjelde) an. Diese übersteigen die wahren mit 133, bezw. 22 m. Wenn man Histncers Ziffern um diese Beträge vermindert, so wer- den sie 823, bezw. 805 und 893 m. Diese neuen Werte geben eine approximativ richtige Vorstellung von der allgemeinen Lage der Bir- kengrenze in Dalarne (vgl. übrigens meine unten mitgeteilten Mes- sungen aus nahegelegenen Punkten). Sehon dadurch wird ihre hohe Lage am Nordende des Gröfvelsjön angedeutet, sowie durch dieselben dass die Schwankungen in verschiedenen Teilen nicht besonders gross sind. KELLGREN führte während seiner Reisen in Särna und Idre in den Jahren 1890 und 1891 mehrere Messungen von den Baumgrenzen aus. Er fasst seine Resultate dahin zusammen, dass die Birkenregion »also im ganzen Gebiet bis zu einer Meereshóhe von etwa 900 m hin- aufsteigt» (1893, S. 262). Mit Baumgrenze meint er »den Punkt, wo die respektiven Arten aufhóren, bestandbildend zu sein» (1893, S. 250). Er berücksichtigt aber nicht isolierte Vorkomnisse und sagt ausser- dem, dass die Ziffern Durchschnittszahlen aus mehreren Messungen sind. Sie beziehen sich deshalb offenbar weder auf die »obere Wald- grenze» im Sinne Frızs’ noch auf meine »klimatische Baumgrenze», son- dern fallen wahrscheinlich etwas niedriger als beide. Schon aus die- sen Umständen ist es deutlich, dass die Ziffern KELLGRENS für die Kon- struktion von Waldgrenzisohypsen wenig verwendbar sind. Leider gibt er ausserdem nur selten genauer an, wo die Messungen gemacht wur- den. Noch bedauerlicher ist es, dass er keine Aufschlüsse über die verwendeten Fixpunkte liefert. Die zu seiner Zeit zugänglichen waren indessen sehr unsicher, weshalb seine Bestimmungen nur einen be- schränkten Wert besitzen und mit Rücksicht auf die Lage der klima- tischen Baumgrenze wenig mehr als die berichtigten von HIsINGER zeigen. Über Schwankungen in verschiedenen Gebieten geben sie 100 GUNNAR SAMUELSSON, kaum irgend eine Vorstellung. Möglicherweise deuten sie eine höhere Lage der Grenzen auf dem nordwestlichen Teile von Fulufjället, sowie auf den Dref- und Nipfjällen an. Meine eigenen Messungen über die Birkenwaldgrenze sind mit ein paar Ausnahmen sämtlich in den Jahren 1913 und 1914 ausge- führt, und zwar mit einem guten Aneroidbarometer. Sie können in- dessen nur selten Exaktheit beanspruchen. Ich habe natürlich stets versucht, als Ausgangspunkte so nahegelegene Fixpunkte wie möglich auszuwühlen. Als solche haben die Triangelpunkte des Generalstabs fungiert. Manchmal ist aber der Abstand zwischen einem solchen und dem gemessenen Punkte ziemlich gross gewesen. Bisweilen habe ich sogar selbst die Hóhe eines verwendbaren Ausgangspunkts bestimmen müssen. Besonders bei unbeständigen Witterungsverhältnissen können in dieser Weise die Ziffern weniger gut ausfallen. In einigen Fällen habe ich auch die erhaltenen Werte verwerfen müssen, wenn sie sich als offenbar unmöglich erwiesen haben. Die übrigen halte ich dage- gen für ziemlich gut. Um den Ziffern nicht den Schein grösserer Exaktheit zu geben, habe ich sie überall auf die nächstliegende durch 5 teilbare Zahl abgerundet. Übrigens kann hervorgehoben werden, dass eine theoretische Grenzlinie wie die klimatische Baumgrenze nie über eine ziemlich weite Grenze hinaus bestimmt werden kann. Ich habe in Dalarne etwa 70 Messungen der Höhenlage der Birkenwaldgrenze ausgeführt. Sie verteilen sich ziemlich gleichmässig über die grossen Hochgebirgsgebiete. Von den isolierten Niederfjelden ist meine Kenntnis geringer. Unter den von mir besuchten sind es nur der Andjusvarden (Vämhus) und der Storvarden (Älfdalen), die viel- leicht ihre Gipfel über die klimatische Baumgrenze erheben. Es ist aber ebenso wahrscheinlich, dass edaphische und andere lokale Fak- toren, die Waldlosigkeit der Gipfel selbst verursacht haben können. ÖRTENBLAD (1891, S. 26) hat nachgewiesen, dass der Wald am Stor- varden wenigstens dreimal in den letzten 200 Jahren gebrannt hat, und ist der Meinung, dass sein Gipfel nicht »oberhalb der normalen Höhengrenze des Waldes in der Gegend» liegt. Eine Ziffer besitze ich übrigens nur aus diesem Fjelde. Die höchste »Wald»-partie, die ich auf der Ostseite des Fjeldes in der unmittelbaren Nähe vom Gipfel beobachtet habe, liegt nur 7 m unterhalb des Gipfels selbst, dessen VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 101 Hóhe naeh meiner (etwas unsicheren) Messung mit dem See Mossesjün als Ausgangspunkt 820 m ü. d. M. betrügt.! Meine Bestimmungen der Birkenwaldgrenze in Dalarne habe ich unten zusammengestellt, Wenn meine Tagebücher darüber Aufschlüsse enthalten haben, so habe ich auch die Natur der Bodenvegetation am Messungspunkt angegeben. In den meisten Flechtenheiden haben Tisch- birken mit Büscheln vorgelegen. Längfjällgruppe. Längfjället, am Nordende des Gröfvel- Hällsjöväla, Wiese, S 895 sjón, E von Sylen, Wiese, W? 945 Hällsjöväla, E 885 _ Längfjället, am Südende des Gröfvel- Hällsjöväla, an den grossen Weiden- sjön, Moosheide, W 930 gebüschen, NE 870 Salfjället, auf der sehr flachen südlichen Hällsjöväla, N 875 Partie, Wiese am Olán? 865 Räfkärnsväla, Flechtenheide, SE 890 Löfäsen, Flechtenheide auf dem Gipfel 875 + Räfkärnsväla, Wiese, SW 935 Djupgrafstöten, oberhalb Floäsen, S 865 Räfkärnsväla, Hochebene SE vom Slu- Storvälteshogna, auf der flachen Südseite 845 gusjön, Flechtenheide, S 870 Storvätteshogna, Nordseite, Moosheide— Rogstöten, Flechtenheide, SE 895 Wiese, N 915 Näsfjället, S 865 Hällsjöväla, S 875 Näsfjället, S 875 Hällsjöväla, SW 865 Nipfjällgruppe. Grundagsväla, südliche Partie, E 890 Nipfjället, oberhalb von Bolagsvallen, Grundagsväla, nördliche Partie, W* 885 Flechtenheide, E 915 Klutsjöväla, Flechtenheide, W 870 Nipfjället, oberhalb von Bolagsvallen, Klutsjöväla, Flechtenheide, E 880 ca. | km weiter nach Süden, l'lech- Stoäsen, Flechtenheide auf dem Gipfel 895 + tenheide, E 915 Uggern, Flechtenheide auf dem Gipfel 895 + Städjan, oberhalb Gränjesäsvallen, SW 900 Nipfjället, oberhalb von Gammelsätern, Ulandshógen, E 895 Moosheide, S 955 Löskjeväla, Flechtenheide auf dem Nipfjället (»Molnet»), Moosheide, E 910 Gipfel 850 + ! Nach dem Erscheinen der Fröpin’schen Abhandlung (1916) mit ihrer eingehenden Behandlung der Waldgrenze auf den Niederfjelden in Lule Lappmark finde ich es noch we- niger wahrscheinlich, dass die Waldgrenze der isolierten Niederfjelde in Dalarne für »kli- matisch» gehalten werden könnte. * Diese Abkürzung bedeutet die Exposition am Messungspunkt. * Eine ziemlich unsichere Messung. 4 Hier wurde bemerkt, dass Kiefern, vor allem grosse Trockenföhren, bis zur Baum- grenze vorkommen. 102 GUNNAR SAMUELSSON, Vedungsfjällgruppe. Vedungsfjället, Flechtenheide, S 845 Vedungsfjället, W Härjehognagruppe. Härjehogna, Anhöhe oberhalb von Ny- sütra, S 920 Härjehogna, an einem Bache, N 920 Härjehogna, gegen Hvithogna, Wiese, SW 955 Hvithogna, Wiese, NE Lisselfjället, Wiese, NE Rödfjället, Calluna-Heide, E Dreffjället, oberhalb von Drefsjösätern, Flechtenheide auf der Gipfelebene Fulufjällgruppe. Fulufjället, E vom Getsjön, Flechten- heide, E 875 Fulufjället, N von Njupeskär, E 905 Fulufjället, in der Nähe von der Klorän, Flechtenheide, E! 925 Fulufjället, oberhalb von Skärvallen, Flechtenheide, E 910 Fulufjället, SW vom Storhammaren, Flechtenheide, W 890 Fulufjället, E vom Lillfjällsbäcken, Flech- tenheide NW 860 Fulufjället, Girádalen, E Fulufjället, Südseite des Sommarfjäl- let, S Fulufjället, oberhalb von Löfässätern, Flechtenheide, E Neisfjället, Nordseite, Flechtenheide, N Neisfjället, Nordwestseite, Flechten- heide, NW Mellan-Faxefjället, NW Transtrandgruppe. Granfjällstangen, Flechtenheide auf dem Gipfel 865 Granfjället, Südseite gegen das Närfjäl- let, Flechtenheide, S 865 Stora Närfjället, S 845 Ejskogsfjället, Flechtenheide, N 830 Ejskogsfjället, Flechtenheide, E 835 Källfjället, Flechtenheide, N 830 Källfjället, Flechtenheide, NE 825 Köarskärsfjället, Flechtenheide, S! 845 Köarskärsfjället, Flechtenheide, SW! 860 Säljfjället, Flechtenheide, E 875 * Hemfjället, oberhalb von Millarsätra, Flechtenheide, E Hemfjället, Flechtenheide auf dem süd- lichen Gipfel (Hemfjället, Talboden gegen die Mellan- und Gammelsäterfjällen Gammelsäterfjället, Moosheide, N Gammelsäterfjället, E Hundfjället, Nordwestecke, heide, NW Hundfjället, Hundfjällsgrafven, Calluna- Heide, W Hundfjället, oberhalb vom Kalftjärn, E Flechten- 845 850 835 + 750) 855 840 805 815 840 Diese Ziffern bilden die Grundlage für die Waldgrenzisohypsen der beigefügten Karte (Taf. I) und das Profil der Fig. 12. Trotz des ! Eine ziemlich unsichere Messung. Välberget VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 103 oben angeführten Vorbehalts bezüglich. ihrer Richtigkeit, ermöglichen sie ohne Zweifel einige Schlussfolgerungen. Ich will bemerken, dass das Material meiner Ansicht nach nicht die Berücksichtigung von al- lerlei Einzelheiten berechtigt. Ich habe deshalb bei der Einlegung der Isohypsen eine gewisse Schematisierung für berechtigt und notwendig gehalten. Ich beabsichtige auch nur, eine Vorstellung von der allge- meinen Tendenz der Waldgrenze unsres Gebiets zu geben. Die ge- nauere Ausformung mag kommenden Forschern vorbehalten bleiben, die über ein verwendbares Kartenmaterial verfügen können. Die klimatische Baumgrenze liegt oberhalb 900 m ü. d. M. we- nigstens in dem nordöstlichen Teile der Längfjällgruppe, der Umgebung Hundfjället Närfjället Granfjället Neisfjället Längfjället Fulufjället Storvättes- * hogna Slugufjüllet Fig. 12. Längsprofil durch die Hochgebirge von Dalarne.------ Birkenwaldgrenze. vom Nipfjället, der Härjehognagruppe und dem nördlichen Teile des Fulufjället sowie auf dem Dreffjället. Auf den meisten der Transtrand- fjelde liegt die Baumgrenze zwischen 800 und 850 m. Auf den Fjel- den in Älfdalen und Vämhus dürfte sie bei etwa 800 m gelegen sein. Es geht aus den angeführten Verhältnissen, wenn sie mit den topographischen verglichen werden, hervor, dass die hóchsten Wald- grenzen im grossen Ganzen in den Gebieten der gróssten Massenerhe- bungen vorkommen (vgl. Fig. 12). Die drei hóchsten Gipfel verteilen sich auf die drei ersterwähnten Hochgebirgsgebiete. Solehe Wirkungen der Massenerhebungen sind ja schon aus den verschiedensten Teilen von Fennoskandia bekannt (vgl. z. B. Hurt 1898, S. 109; Bona 1904, S. 35; 4 ————3À +——+4 + + + + à —+ + + Cc LT + ee oth 150K TT. + 104 GUNNAR SAMUELSSON, GavELIN 1910; Fries 1913; FnóprN 1916). Dagegen war es A. HAMBERG (1915, S. 250 u. 253) nicht gelungen, einen derartigen Einfluss der Massenerhebungen in den Sarekfjelden und ihrer nüchsten Umgebung nachzuweisen. Dass die gróssere Massenerhebung im allgemeinen eine Erhó- hung der Waldgrenzen in Schweden bewirkt, müssen wir also als festgestellt betrachten. Dagegen sind wir über die Wirkungsweise nur unbedeutend unterrichtet. Erklärungsversuche fehlen aber nicht. Gavetin (1910, S. 12) und Fries (1913) weisen auf gewisse Erfahrungen betreffs des Verlaufs der Isothermen in den Alpen hin. Vor allem DE QuervaiN (1904) hat nämlich nachgewiesen, dass in den höchsten Tei- len der Schweizeralpen die Isothermen der Sommermonate bedeutend emporgehoben sind. Er schreibt diese Erscheinungen den Wirkungen der Massenerhebungen selbst zu und begründet diese Auffassung eingehend. Die höchsten Waldgrenzen treten in denselben Gebieten auf (vgl. besonders Imnor 1900). Nach BRocKMANN-JEROSCH (1913, S. 26) ist indessen diese Emporhebung der Sommerisothermen im Innern der Alpen nieht hinreichend um das Steigen der Baumgrenze zu er- klüren. Er sucht die Hauptursache hierzu in die Veränderung des Klima- eharakters in kontinentaler Riehtung. In seiner Darstellung der Wald- grenzen in Torne Lappmark versuchte Fries (1913) durch Heranziehen der meteorologischen Ziffern darzulegen, dass auch in dieser Gegend eine Emporhebung der Sommerisothermen durch die Massenerhebungen vorkommt und die hóhere Lage der Waldgrenze in den hóchsten Hoch- gebirgsgebieten erklüren kann. Leider war ihm kein direktes Beo- bachtungsmaterial über die Temperatur an der Waldgrenze selbst zu- gänglich, weshalb er nur einige Berechnungen über ihren Belauf geben konnte, welche natürlich keine grüssere Exaktheit beanspruchen konnten. Dies war sich Fries aber auch selbst sehr wohl bewusst, weshalb er auch später direkte Thermographenmessungen an verschiedenen Punk- ien der Waldgrenze ausgeführt hat. Leider hat er noch nicht Gele- genheit gehabt, seine Beobachtungen zu bearbeiten und zu verüffent- lichen. Direkte Messungen der Temperatur an der Waldgrenze sind in- dessen von A. HAMBERG (1915) und Fnóprx (1916) publiziert worden. Die Resultate jenes Forschers haben in diesem Zusammenhang nur wenig Interesse, weil sie aus einer Gegend herstammen, wo ein mit den VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 105 grüsseren Massenerhebungen zusammenhängendes Steigen der Wald- grenzen noch nicht nachgewiesen worden ist. Dagegen beziehen sich Fröpıns Messungen gerade auf ein derartiges Gebiet. Dieser Forscher meint, dass seine Ziffern kaum für eine Emporhebung der Isothermen gegen die höchsten Partien des behandelten Gebiets in Lule Lapp- mark sprechen. Wenn solch eine Wirkung vorkommt, was er für wahr- scheinlich hält, so wird sie von dem maritimeren Klima und der spä- teren Schneeschmelze aufgehoben (a. a. O., S. 25 u. 26). Insofern sich seine Angaben auf die nüchste Umgebung des Flusses Stora Lule- älf beziehen, lassen sich vielleicht keine Einwände gegen seine Ansicht geltend machen, um so weniger, als sie den Erfahrungen aus den Alpen kaum widersprechen. BRÜCKNER (1898, S. 606) meint nämlich, dass die Wirkung der Massenerhebung auf die Waldgrenzen nicht von der mittleren Hóhe der Gebirge, sondern von der der Talbóden bedingt wird. Die FRópiN'sehen Thermographen waren indessen nicht so aufgestellt, dass die Messungen ausreichen kónnten, um diese Frage zu beantworten. Das im nördlichen Teile der Lule Lappmark von FRÖDIN festge- stellle Steigen der oberen Waldgrenze gegen die Hochfjeldzone will die- ser Forscher wenigstens im Wesentlichen dadurch erklüren, dass im betreffenden Gebiet die Waldgrenzstufe heftigen Winden weniger ausge- setzt ist und ausserdem besser bewässert ist. Wegen der beträcht- licheren Höhe der Fjelde wird hier sowohl die Zufuhr von überrieseln- dem Schmelzwasser usw., wie der Reichtum an Grundwasser weit grösser als auf dem entsprechenden Niveau der Niederfjelde. Ohne Zweifel enthält diese Anschauung viel Berechtigtes. Die Schlussfolge- rung ist aber, dass die gemessene Waldgrenze der Niederfjelde der »klimatischen Baumgrenze» (in meinem Sinne) nicht entspricht. Dies scheint übrigens auch die Auffassung FRÖDINS zu sein. Vielleicht müssen wir sogar zugeben, dass eine Senkung der klimatischen Baumgrenze in östlicher Richtung von der Hochfjeldzone aus in Fennoskandia noch nicht ganz sicher nachgewiesen worden ist. Ich glaube indessen, dass trotz der oben zugegebenen Unsicherheit betreffs meiner Bestimmungen der klimatischen Baumgrenze soleh eine Senkung wenigstens in Da- larne vorhanden ist (vgl. Fig. 12, S. 103). Wir haben nämlich auch in der Umgebung der hóchsten Fjelde in Dalarne einige isolierte Niederfjelde, wo die Exposition und die To- pographie ganz mit derjenigen der Niederfjelde in Älfdalen, Vämhus und Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr *7/1 1917. 14 106 GUNNAR SAMUELSSON, Lima oder bisweilen auch mit derjenigen der etwas grüsseren Tran- strandfjelde übereinstimmt. Der Gipfel des 894 m hohen Stoásen N vom Nipfjället ist mit mannshohen Birken bewaldet, wührend z. B. die hóch- sten Teile des Storvarden (ca. 820 m), Andjusvarden (763 m), Vàlberget (774 m) usw. nur von sehr vereinzelten niedrigen Birkensträuchern bewachsen sind. Meine Messungen von den Niederfjelden Grundagsväla (921 m) und Klutsjóvàla (ca. 900 m) fallen zwischen 870 und 890 m, wührend die hóchste aller Bestimmungen aus den Transtrandfjelden 875 m beträgt, obgleich die Gipfelhóhen hier bis zu 946 m (Granfjället) hinaufsteigen. Desgleichen liegen die Waldgrenzen offenbar hóher auf den nórdlicheren Teilen des Fulufjüllet als auf den südlicheren usw. Ganz besonders beleuchtend ist es indessen, dass die sehr flache Gip- felebene des Dreffjüllet bis zu ca. 950 m wenigstens in ihrem nórd- lichen Teile (dem einzigen von mir besuchten) aus unsrem Gesichts- punkt für bewaldet gehalten werden muss. Zur Erklärung der besprochenen Erscheinungen kónnen wir mehrere Umstünde heranziehen. Wir kónnen vielleicht eine beitra- gende Ursache der hohen Waldgrenze auf den Niederfjelden N vom Nipfjället in der soeben zitierten Erfahrung BrückNERS über die Be- deutung der Hóhenlage der Talbóden suchen. Die an ihren Füssen gelegenen Seen Klutsjün und Hórundsjón liegen nämlich (nach meinen Messungen) 759, bezw. 732 m ü. d. M. Ziemlieh entsprechende Ver- hältnisse kommen in der Längfjällgruppe vor [Grüfvelsjün 760 m, Ofre Hägäsjön 737 (nach meiner eigenen Messung), Vänsjön 781 m!]. Aus der Hárjehognagruppe besitze ich nur zwei ziemlich unsichere Ziffern, und zwar für den See Drefsjón 790 m und die Sennhütte Brunnsätra auf der Hochebene NE vom Hvithogna, ebenfalls etwa 790 m. In dieser Hinsicht scheint die Härjehognagruppe von sámtlichen Gruppen zuerst zu kommen. Hier fallen auch die von mir gemessenen Wald- grenzen durehgehend am hóchsten (Mittel aus sieben Messungen = 930 m). Es wäre ja müglich, dass diese Erscheinung von der hohen Lage der Talbóden und der Fjeldfüsse im Wesentlichen hervorgerufen wäre. Es gibt aber Umstände, welche andeuten, dass andere Faktoren in noch hóherem Grade einwirken. Ich erwähnte soeben, dass auch der nórdliehste Teil des Fulu- fjället und das Dreffjället hohe Waldgrenzen besitzen. Die Gipfelhóhen ! Nach der norwegischen »Rektangelkarte». FR m. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 107 sind jedoch hier verhältnismässig niedrig (der hóchste gemessene Punkt auf dem Fulufjället 1034 m und auf dem Dreffjället 993 m). Die Bö- den der das Fulufjället begrenzenden Tüler liegen auch ziemlich nie- drig. Der See Njupsjón liegt kaum mehr als 520 m und der Fluss Gürälfven beim Dorfe Górdalen wahrscheinlieh ungefähr 550 m. Ich versuchte oben bei der Behandlung des Klimas der Hochgebirgsgegen- den von Dalarne nachzuweisen, dass wahrscheinlich ein Klimaunter- sehied zwischen den verschiedenen Gebieten vorliegt, und zwar dass das Klima in einem zentralen Gürtel ein wenig kontinentaler ist als in in den übrigen Teilen. Es zeigte sich sogar wahrscheinlich, dass sich ein Einsehlag von einem maritimeren Klima in den allernordwest- lichsten Teilen (der Längfjällgruppe) geltend macht. Nun ist es aber seit lüngerer Zeit bekannt, dass die Waldgrenzen in einem maritimen Klimagebiet niedriger als in einem kontinentaleren liegen. Hier haben wir vielleicht eine Ursache gefunden, weshalb die Baumgrenze inner- halb der Längfjällgruppe niedriger liegt, als man sonst wegen der grösseren Massenerhebung hätte erwarten können. Wahrscheinlich ist das Klima auch innerhalb der Transtrandgruppe etwas weniger konti- nental als in den zentralen Hochgebirgen von Särna und Idre. Über die Wirkungsweise der einzelnen Klimafaktoren auf die Baumgrenzen wissen wir nur wenig. Eine Gegend, wo die Kenntnis der Klimaverhältnisse überhaupt so gering ist wie in den Hochgebirgs- gegenden von Dalarne, ist überdies kaum geeignet, die Frage ihrer Lösung näher zu bringen. Deshalb werde ich auch auf eine Erör- terung dieser Fragen verzichten. Doch will ich sagen, dass ich wie die allermeisten jetzigen Forscher davon überzeugt bin, dass eine hohe Hochsommertemperatur und wahrscheinlich vor allem eine hohe Mit- tagstemperatur derselben Zeit für die klimatische Baumgrenze die grösste Bedeutung haben (vgl. pg Quervaın 1904, S. 524; Marex 1910, S. 76; Frres 1913, S. 174; usw.). Wenn ich soeben vom kontinentalen Klima usw. gesprochen habe, so versteht es sich demnach von selbst, dass ich vor allem die Temperaturverhältnisse der Vegetationsperiode vor Augen gehabt habe. Ausserdem muss man gewiss mit BROCKMANN- JERoscH (1913) einräumen, dass auch für die Waldgrenzen die einzel- nen Klimafaktoren bis zu einer gewissen Grenze einander ersetzen können. Inwiefern die Massenerhebungen diese beeinflussen, ist uns gegenwärtig nur wenig bekannt. Wichtig ist es indessen, dass in Ge- 108 JUNNAR SAMUELSSON, bieten grüsserer Massenerhebungen die Randgebirge eine Ausfällung der Niederschläge bewirken, wodurch eine kleinere Bewölkung im In- nern der Massive entsteht, die ihrerseits auf die Temperatur in kon- tinentaler Riehtung zurückwirkt, usw. Inwieweit das schon jetzt festge- stellte Steigen der Waldgrenzen in den Gebieten der grösseren Massen- erhebungen der einen oder der anderen Art der Einwirkung zuzuschrei- ben ist, lässt sich vorläufig im Einzelnen nicht sicher beurteilen. Betreffs der aus den Schweizeralpen bekannten Erscheinungen meint BRocK- MANN-JEROSCH (1913), dass die ausgeprügte Veründerung des Klimas der Zentralalpen in kontinentaler Richtung die Hauptursache des Stei- | gens der Regionengrenzen gegenüber den Randketten darstellt. Das- selbe lüsst sich dureh Heranziehen des schon jetzt zugänglichen meteo- rologischen Beobachtungsmaterials auch von mehreren der höchsten Fjeldpartien in Skandinavien nachweisen. So gilt dies in Schweden z. B. von den Hochgebirgsgegenden in Härjedalen und dem südlichen Jümtland. Überhaupt kommt es mir vor, als ob dieser Umstand für unsre Waldgrenzen bedeutungsvoller wäre als die direkt bewirkte Hebung der Sommerisothermen in den Gebieten der grüssten Massen- erhebungen. 5. Die Birkenregion. Schon oben habe ich einige Angaben über die empirische Wald- grenze selbst und die Faktoren, welche die Einzelheiten bestimmen, mitgeteilt. Hierüber werde ich jetzt ein wenig vollständiger berichten, KELLGREN (1893, S. 262) gibt die vertikale Mächtigkeit der Bir- kenregion in Dalarne zu im Mittel ungefähr 50 m an. Einige von mir ausgeführte Bestimmungen von der Lage der Nadelwaldgrenze mögen hier angeführt werden, wobei gleichzeitig die höchste Lage der Bir- kenwaldgrenze an einem möglichst naheliegenden Punkte zum Ver- gleich herangezogen wird. Nadelwaldgrenze Birkenwaldgrenze Löfäsen (Längfjället) 840 875 Hällsjövala 835 875 Hvithogna 865 950 Rüdfjället 840 880 VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 109 Nadelwaldgrenze Birkenwaldgrenze Dreffjället 900 950 Hemfjället (am Millarsätra) 760 850 Gammelsäterfjället s10 855 Auch diese Ziffern deuten auf eine durchschnittliche Mächtig- keit der Birkenregion von etwa 50 m hin. Hierbei ist zu bemerken, dass alle Ziffern für den Nadelwald von wahren Waldbeständen (im üblichen Sinne) genommen wurden, während die entsprechenden Zif- fern für die Birkenwaldgrenze fast überall auf die höchsten wahrge- nommenen Bestände von Tischbirken mit Büscheln abzielen. Berück- sichtigt man auch isolierte ausgeprägt baumförmige Fichten, so erhält man für die Birkenregion eine so geringe Mächtigkeit, dass es in Frage gestellt werden kann, ob es überhaupt berechtigt sei, in Dalarne eine klimatische Birkenregion aufzustellen. Wenigstens auf den isolierten Niederfjelden und den Fjelden der Transtrandgruppe scheinen die Fichte und Birke annähernd ebenso hoch emporzusteigen. Vereinzelte nie- drige Nadelbäume (jedoch von wahrer Baumform), besonders Fichten, gehen bisweilen sogar höher als baumförmige Birken. Auf dem Fulu- fjället scheinen die Verhältnisse annähernd gleichartig zu sein, wenn ich auch hier in den grösseren Birkenwaldgebieten eingemischte Fich- ten ziemlich selten gesehen habe. Auf den Quarzitfjelden in Särna und Idre geht dagegen nach meiner Erfahrung die Birke im allgemei- nen höher als die Fichte. Doch habe ich unmittelbar unterhalb des Gipfels vom Fjäterväla (1100 m) einen ungefähr mannshohen Fichten- strauch gefunden, der bedeutend höher als irgend eine hier beobach- tete Birke vorkam. Vel. über diese Fragen die Arbeit Frönıns (1916). Die Birkenregion als eine klimatische Höhenzone hat also in Dalarne eine bedeutend geringere Mächtigkeit, als im allgemeinen aus anderen skandinavischen Hochgebirgsgegenden angegeben wird. Hier- bei ist aber zu bemerken, dass die meisten Autoren ihre untere Grenze dorthin verlegen, wo der zusammenhängende Nadelwald aufhört. Wenn man auch vereinzelte Nadelbäume von wahrer Baumform berück- sichtigt, so stellt es sich aber heraus, dass die vertikale Mächtigkeit nur in Gegenden, wo die Kiefer allein die Nadelwaldgrenze bildet, wirk- lich grösser ist. Dies scheint längs der ganzen Hochgebirgskette zu- 110 GUNNAR SAMUELSSON, treffend zu sein. In den Teilen des nórdlichsten Skandinavien, wo derartige Verhältnisse vorliegen, scheint sie sich nach den bisherigen Angaben in den Hochfjelden gewóhnlich auf etwa 200 m zu belaufen [vgl. verschiedene Angaben von SYLvÉn (1904), Fries (1913), Resvorr- HorwsEN (1914 a) usw.] Auch in den Kvikkjokkfjelden (Lule Lappmark) seheint sich der vertikale Abstand zwischen den klimatischen Kiefern- und Birkenbaumgrenzen 200 m zu nähern (GavELIN 1910; HAMBERG 1915). Etwas anders klingen die Angaben in der soeben erschienenen Abhandlung FRópiNs (1916). Er hat die Lage der »klimatischen» Kie- fernwaldgrenze lüngs einer Profilinie im nórdlichen Teile der Lule Lappmark gemessen und die Resultate u. a. durch ein schematisches Profil erläutert. Nach diesem Forscher geht, was übrigens schon oben erwähnt wurde, auf den östlichen Niederfjelden die Kiefer als Baum hóher als die Birke. Gegen NW steigen wohl die Grenzen beider Arten, die der Kiefer indessen weniger schnell, wodurch die Grenzen einander bald schneiden. Schon bevor die zusammenhängende Hochfjeldzone erreicht wird, hat die Kieferngrenze zu sinken begonnen, wodurch sich der Abstand zwischen den beiden Grenzen allmáhlich vergróssert (bis zu ca. 200 m). Dies ist der Hauptsache nach dieselbe Erscheinung, die, nach oben mitgeteilten zerstreuten Angaben, in Dalarne, obgleich in kleinerem Masstabe, wiederkehrt. Sie ist ihrerseits ein Zeugnis davon, dass die Birkenwaldgrenze der Niederfjelde nicht der »klimatischen» Baumgrenze der betreffenden Gegenden entspricht, was ja auch die Auffassung FRÖDINS (a. a. O., S. 47) ist. Nach dieser Erfahrung muss man ja gegenüber Angaben über die Hóhengrenzen der Bäume sehr vorsichtig sein. Indessen scheint in den zentralskandinavischen Hochfjelden nie ein so grosser Vertikal- abstand wie im hohen Norden vorzukommen. Hier geht nach einstim- ! Bones (1904, S. 36) Auffassung, dass die Kiefer und die Fichte auf den fenno- skandischen Fjelden ebenso hoch hinaufsteigen, kann ich nicht annehmen. Es ist wahr, dass dies auf Niederfjelden und anderen Fjelden mit schlecht entwickeller Baumvegetation im Waldgrenzgürtel vorkommen kann. In solchen Füllen ist es aber, wie oben schon mehr- mals angedeutet wurde (vgl auch unten), fast unmóglich, die Lage der klimatischen Baum- grenzen sicher festzustellen. Bore selbst, sowie die Autoren, die er zitiert, um seine Ansicht zu stülzen, haben indessen ihre Erfahrung gerade aus solchen Gebieten geholt. Ausserdem kann ja auf isolierten Niederfjelden eine Einschrünkung der Abstünde zwischen den Regionen- grenzen auch dadurch entstehen, dass die Isothermen wahrscheinlich dichter auf einander folgen. VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 111 migen Angaben aus verschiedenen Gegenden die Kiefer als Baum nur etwa 100 m niedriger als die Birke. So z. B. in den Grenzgebieten zwischen Härjedalen und Norwegen (SERNANDER 1902, S. 430, u. 1910, S. 208), Lom (Rzsvorr-HonwsEN 1912, S. 6), Hallingdal (Dann 1908, S. 23) usw. Höheren Vertikalabstand zwischen den höchsten Kiefern und Birken habe ich auch in Dalarne nirgends beobachtet. In Gebieten, wo die Fichte vorkommt, soll man natürlich wie in Dalarne die Lage der klimatischen Nadelwaldgrenze nach der obersten Grenze der Fichte bestimmen. Z. B. in Kvikkjokk geht die Fichte auch in die Täler der Hochfjelde hinein und hört hier erst unbedeutend unterhalb der Birkengrenze auf. Überall wo sie in schwedischen Hoch- gebirgsgegenden reichlicher vorkommt, scheint sie auch zapfentragend höchstens 50 m unterhalb der klimatischen Birkenbaumgrenze aufzu- hören (vgl. z. B. BIRGER 1908, S. 112; SERNANDER 1902, S. 439). Auch auf der Kolahalbinsel, z. B. in der Umgebung von Lujawr-urt und von Ponoj, fand Kınrman (1890, S. 178 u. 261), dass die Fichte als Baum sehr wenig hinter der Birke stehen bleibt!, dass sie aber als Krumm- holz hóher als diese steigt. Demnach ganz analoge Verhältnisse, wie die von mir in Dalarne beobachteten [vgl. auch Bones (1904) zahl- reiche Angaben aus nordfinnischen Niederfjelden]. Wenn es gilt, eine Beschreibung von der Vegetation der Birken- region zu geben, ist es natürlich sehr unzweckmässig, diese auf die klimatische Birkenregion zu beschrünken, was übrigens manchmal un- ausführbar wäre. Aus physiognomischen Gesichtspunkten fällt die Birkenregion mit der hauptsáchlich von Birkenwald bewachsenen Stufe unsrer Hochgebirge zwischen der empirischen Grenze des Nadelwalds und den waldlosen Fjeldheiden zusammen. Die Birkenregion in diesem Sinne kann von ausserordentlich wechselnder Ausdehnung sowohl in horizontaler wie in vertikaler Richtung sein. In extremen Fällen kann sie sogar völlig fehlen. In Dalarne trifft dies besonders auf den nie- drigeren Fjelden zu. Diese »empirische» Birkenregion kann ganz und gar unterhalb der klimatischen Nadelwaldgrenze der Gegend fallen. Ich habe schon mehrmals angedeutet, dass dies in der Tat auf fast allen Niederfjelden in Dalarne verwirklicht ist. Sogar baumförmige Kiefern gehen bis- ' Dagegen meint Kintman (1890, S. 262), dass samenerzeugende Fichte beträchtlich weiter unterhalb fruktifizierender Birke aufhört. 112 GUNNAR SAMUELSSON, weilen fast bis zu den Gipfeln selbst hinauf, z. D. auf dem Léskjevala (Idre; vgl. Taf. IV, Fig. 3), Längsjöblecket und Katrinvarden (Alfdalen), Bósjóvarden (Vamhus) usw. Mannshohe Fichten (jedoch von Baum- form) kommen häufig bis zu den Gipfeln vor, was auch von den mei- sten Transtrandfjelden wie von den niedrigeren Gipfeln des Fulufjäl- let (z. B. Sommarfjället) gilt. Diese am höchsten stehenden Fichten zeigen oft eine eigentümliche Ausbildung. Ihre Zweige pflegen haupt- süchlieh nach der Seite entwickelt zu sein, die sich vom Fjelde ab- wendet [vgl. Taf. IV, Fig. 4, und ähnliche Angaben über Kiefern aus dem nördlichen Finnland von HAyRÉN (1914, S. 42)]. Dasselbe gilt übrigens von mehr windexponierten Bäumen auch weiter abwärts an den Abhängen. Da sich ein derartiges Verhalten darbietet, nach wel- cher Himmelsgegend der Abhang auch gerichtet sei, ist es deutlich, dass die herrschende Windrichtung der Gegend nicht die Ursache dieser Erscheinung bilden kann. Dagegen glaube ich, dass man sie in einem anderen Umstand suchen kann. SANDSTRÖM (1913, S. 15) hat nämlich nachgewiesen, dass die heftigsten Winterstürme stets längs den Abhängen herunter wehen, und zwar wegen der Schwere der schneegemengten Luft. Durch eine andere Eigentümlichkeit, die diese höchsten Fichten oft darbieten, werden sie in gewissen Hinsichten den mit Büscheln versehenen Tischbirken ähnlich. Einigemal habe ich Fichten beobach- tet, die nur als eine dem Boden aufliegende Matte mit wurzelschla- genden Zweigen oder als ein Strauch mit einem etwa 1 m oberhalb des Bodens befindlichen Tische ausgebildet waren, demnach von den Typen, die vor allem KIHLMAN (1890, S. 72) eingehend beschrieben hat. So z. B. auf dem Hemfjället, Ejskogsfjället usw. Viel häufiger findet man aber Fichtenmatten, wo ein schlankes Zweiglein sich ein paar Meter höher streckt, das sich auch dem Fjeldgipfel abwendet (vgl. Taf. V, Fig. 4, im Hintergrund rechts). Noch eigentümlicher machen sich aber diejenigen Fichten, wo ein Stamm gerade emporsteigt, dessen Gipfel als eine wahre, obgleich einseitige Baumkrone entwickelt ist, die jedoch durch eine Zone ausschliesslich toter Zweigreste von der basalen Zweigmatte getrennt ist (vgl. Taf. IV, Fig. 4). Derartige Fich- tentypen sind z. B. aus der Kola-Halbinsel (KIHLMAN 1890, S. 82 u. 84) und dem nördlichen Jämtland (HOLMGREN 1908, S. 221) beschrieben wor- den. Die zweiglose Zone liegt nach Kintman (a. a. 0.) unmittelbar ober- VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 113 halb der normalen Schneefläche des Winters. Er will daher mit Hin- weisen auf die Erfahrungen der Meteorologen die betreffende Erschei- nung dadurch erklären, dass die der Schneefläche nächstliegenden Zweige einer stärkeren Austrocknung als die hóher befindlichen ausge- setzt sind (vgl. auch Fries 1913, S. 186). Zur Stütze dieser Auffassung führt KıHLman auch an, dass er nicht selten Fichten beobachtet habe, wo derartige zweiglose Partien auf verschiedenen Niveaus auftreten. Hierüber schreibt er (1890, S. 84): »Bei der dichten Beästung und Benadelung der Fichte kann sich nämlich der Schnee an einzelnen Stellen des Astwerkes ansammeln und längere Zeit liegen bleiben. Die Winterknospen werden an solchen Stellen vor dem Vertrocknen besser geschützt, und der Zweigausschlag im nüchsten Frühjahr erfolgt reichlicher als weiter auf- oder abwärts. Beästung und Schneeansamm- lung unterstützen einander also gegenseitig». Meinerseits glaube ich, dass man auch eine andere Erklärung suchen könnte. Nach einer Erfahrung der Gärtner sind junge Nadelbäume oft einer starken Be- schädigung durch Schneedruck ausgesetzt. Wenn sich grosse Schnee- mengen anhäufen, so werden bei ihrem Zusammensinken Zweige, die nicht die Stütze des Bodens bekommen können, gern abgerissen. Eine Zone etwa in der Höhe der normalen Schneefläche, ist deshalb derartigen Wirkungen am stärksten ausgesetzt. In der Tat erhebt sich auch die basale Zweigmatte derartiger Fichten nicht ebenso hoch wie die Tisch- ebene der Tischbirken. Das Auftreten mehrerer zweigloser Zonen dürfte sich in entsprechender Weise erklären lassen. Bekanntlich häufen sich bisweilen in den Fichtenkronen grosse Schneemassen an. Man kann sich ja auch denken, dass diese die Zweige gewisser Zonen abreissen, während diejenigen anderer Partien Widerstandsfähigkeit erhalten haben und später auch einander gegenseitig schützen können, u. a. in der von KIHLMAN entwickelten Weise. Mitwirkende Umstände mag es natürlich auch sonst geben. So will ich z. B. auf die Angabe Brauns (1913, S. 62) hinweisen, dass eine starke Schneeschleifung un- mittelbar oberhalb der Schneeflüche stattfindet. Die Kiefer besitzt bekanntlich weit kleinere Neigung als die Fichte, Strauchform anzunehmen. Deshalb findet man an der Waldgrenze selten Kiefern von auffallenderer Ausbildung. Die letzten sind oft nur verkleinerte Individuen sonst normaler Form. Einigemal habe ich jedoch auch Kiefern beobachtet, welche verdienen »Tischkiefern» genannt zu Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. °°/1 1917. 15 \ M GS y = — Q C LW LIBRARY =) 2 / Gl C AS o?S No t. AN À e A, 7 | 0m y c 114 GUNNAR SAMUELSSON, werden (z. B. auf dem Stoäsen, Ejskogsfjüllet). Dagegen habe ich in Dalarne nie eine Kriechkiefer gesehen. Von den spärlicher auftretenden Bäumen der Birkenregion ist in Dalarne die Eberesche die häufigste. Die meisten Individuen sind strauchfórmig. Die Traubenkirsche ist selten, und die Grauerle habe ich nur zweimal wahrgenommen (Hällsjövala und Nipfjället.) Die Espe habe ich nie baumfórmig gefunden, aber mehrerenorts, vor allem auf dem Mellan-Faxefjället, Neisfjället und Bösjövarden, beherrscht sie grosse Strecken der Calluna-Heide in Gestalt etwa 0,5 m hoher Matten. Der herrschende Baum der Birkenregion ist natürlich die Birke, und zwar zahlreiche verschiedene Varietäten der Glasbirke. Ausser- dem kommen ziemlich allgemein Individuen von Betula nana X pubescens vor. Betreffs der Ausbildung der Birken kommen fast alle denkbaren Typen vor. Grössere Bäume mit wahrem, jedoch oft von Schneedruck mehr oder weniger stark deformiertem Hauptstamm und ausgeprägter Krone finden sich eigentlich nur auf Lokalitäten, wo sich die Boden- vegetation aus Wiesen oder Moosheiden zusammensetzt (vgl. Taf. V, Fig. 3). Solche Standorte sind auch die einzigen, wo die Bäume so dicht stehen, dass man wirklich berechtigt ist, von einem wahren Walde zu reden (vgl. Taf. IV, Fig. 2). Wir haben ja auch schon erfahren, dass dichtere Waldbestiinde eigentlich nur an solchen Punkten annä- hernd bis zur klimatischen Baumgrenze hinaufsteigen. Die grössten Flächen derartiger Wälder habe ich auf der Südwestseite des Räfkärns- vala (Taf. IV, Fig. 2), den Abhängen der Läng- und Salfjällen ge- genüber dem See Gröfvelsjön, der Nordseite des Storvätteshogna, den Abhängen des Nipfjället oberhalb der Sennhütten Gammelsätern und Brynjesvallen, auf dem Härjehogna, Hvithogna, Lisselfjället, sowie hin und wieder auf dem Fulufjället (vor allem am Flusse Kloran) ge- sehen. In diesen Gebieten nehmen heidelbeerreiche Moosheiden un- bedingt die grössten Areale ein. Kleinere Flecke derartigen Birken- walds kommen sonst auf jedem Fjelde vor, besonders auf ziemlich stark abfallendem Boden. Bisweilen tritt er auch auf drainiertem Torf- boden auf, wie längs Bächen, z. B. auf der Hochebene S vom Stor- vätteshogna und auf dem grossen Moore N vom Hvithogna. Gelegent- lich, jedoch nie über grössere Flächen, kann die Heidelbeere mehr oder weniger vollständig von der Zwergbirke ersetzt sein, i , i H * Lg VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 115 So bald der Boden etwas feuchter und nahrungsreicher wird, spielen Kräuter und Gräser eine grüssere Rolle. In Depressionen, an Abhüngen usw. mit beweglichem Grundwasser nahe der Oberflüche und längs Büchen kommen auch wahre Wiesen vor. In der Birken- region von Dalarne haben aber diese eine ungewöhnlich geringe Aus- dehnung, was zum Teil mit der Kalkarmut des Berggrunds, aber auch mit der unbedeutenden Hóhe der Fjelde zusammenhüngt. Letzterer Umstand hat zur Folge, dass die Birkenregion zumeist auf sehr flachem Boden ausgebildet ist. In den soeben erwühnten Gebieten von moos- reichen Birkenwäldern finden sich jedoch auch ziemlich bedeutende Flächen von Wiesenbirkenwäldern. Vor allem auf den Hochgebirgen am See Gröfvelsjön, Härjehogna (Taf. VII, Fig. 2) und Lisselfjället habe ich davon verschiedene Typen beobachtet. Gerade auf diesen Fjelden, aber nur selten ausserhalb derselben, herrscht Alchemilla alpina gern in verhältnismässig mageren, grasreichen Wiesen. Den häufigsten Wiesentypus vertreten indessen nicht allzu üppige Geraniwm silvaticum- Wiesen. Aber hin und wieder begegnet man auch Hochstaudenbe- ständen von prachtvoller Üppigkeit, die nur selten in anderen schwe- dischen Hochgebirgsgegenden übertroffen wird. Auf den Fjelden der Härjehognagruppe ist Aconilum septentrionale oft die erste Charakter- pflanze, während sich diese Art an den Abhängen des Fulufjället erst in den Nadelwäldern häufiger zeigt (Fig. 11, S. 78 oben). Noch wichtiger ist indessen Mulgedium alpinum, das oft ganz dichte, mit anderen Arten wenig untermischte Bestände bildet. Am schönsten habe ich es auf den Fjelden der Härjehognagruppe (vor allem auf dem Lisselfjället) und auf manchen Lokalitäten des Fulufjället an den Quellen der Bäche gefunden. Die grössten Mulgedium-Bestände, die ich irgendwo gesehen habe, treten an der Westseite des Fulufjället (Norwegen) im Waldgrenz- gürtel S vom Storhammaren auf, wo sie sich, zum Teil mit Chamae- nerium angustifolium stark untermischt, schon aus der Ferne als ins Blauviolette stechende Flecke zu erkennen gaben (vgl. Taf. VIII, Fig. 4 die indessen aus der Nadelwaldregion herstammt). Eine noch grössere Üppigkeit bieten aber die Wiesenbestände dar, wo Angelica Archangelica herrscht (Taf. VII, Fig. 3). Diese Pflanze ist in den Hochgebirgsgegenden von Dalarne ziemlich häufig. Nirgends habe ich aber davon so ungeheure Massen gesehen, wie auf der Nord- ’ 116 GUNNAR SAMUELSSON, seite des Lisselfjället, wo die Bevölkerung sogar einige der hiesigen Bäche nach ihnen benannt hat (schw. »kvannbäckar»). Hier kommen mehrerenorts mannshohe fast undurchdringliche Bestände dieser Art in einer Grüsse von gegen 100 Quadratmetern vor.! Sie gehóren zu von Quellenwasser überrieselten Böden. In solch einem Bestand auf dem Lisselfjället, wo das Quellenwasser eine Temperatur von + 4? C aufwies (??/s 1913), waren die ersten Charakterpflanzen: Aira caespitosa Geum rivale Alchemilla glomerulans Ranunculus acris Angelica Archangelica Rumex arifolius Cirsium heterophyllum Salix lapponum Filipendula Ulmaria Saussurea alpina Geranium silvaticum Valeriana excelsa. Der Baumbestand der Wiesenbirkenwälder ist oft sehr licht, insbe- sondere wo sich die üppigsten Wiesen vorfinden. Offene Flecke zeigen sich gern zwischen den Baumgruppen. Nicht selten ersetzen Grau- weidengebüsche den Birkenwald. Diese sind bisweilen so gross, dass sie betrüchtliche Einschnitte in die empirische Waldgrenze verursachen. Die Grauweidengebüsche scheinen, obgleich Birken zumeist vüllig fehlen, fast sämtlich unterhalb der klimatischen Baumgrenze gelegen zu sein. KELLGREN (1892 b, S. 7) schreibt: »Auf den östlichen Fjelden, Städ- jan, Nipfjället u. a., fehlt eine Weidenregion, auf dem Längfjället findet sich eine schwach entwickelte, und nur auf dem Fulufjället und dem Fjelde Härjehogna erreicht die Weidenregion irgend eine Bedeutung». Mit diesen Worten will der Autor offenbar sagen, dass Weidengebüsche auf den Hochgebirgen von Dalarne gewöhnlich eine geringe Verbreitung haben, obgleich er sie hier mit der sogen. Weidenregion verwechselt, d. h. der Partie der Fjeldregion unterhalb der höchsten Grenze der Grauweiden. Auf den Transtrandfjelden sind Weidengebüsche sehr selten. Das einzige grössere von mir gesehene liegt oberhalb der Sennhütte Millarsätra auf dem Hemfjället. Dagegen kommen in allen übrigen 1 Nur bei der Sennhütte Stormora (unterhalb der Ostseite des Fulufjället) habe ich einigermassen vergleichbare Archangelica-Beslände gesehen, die indessen hier durch Rodung in kräuterreiehen Fichtenwäldern entstanden waren. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 117 Fjeldgruppen ziemlich beträchtliche Weidengebüsche hin und wieder vor. Ich habe solche längs Quellenzügen u. d. besonders aus mehreren Partien des Fulufjället (z. B. am Flusse Gülgàn, SE von den Seen Rörsjöarna, S vom Storhammaren), der Härjehognagruppe (z. B. auf dem Lisselfjället, Härjehogna), der Langfjillgruppe [besonders auf der Hochebene des Salfjället gegenüber dem Flusse Olàn, der Nordseite des Storvätteshogna, auf dem Hällsjöväla vor allem in den nördlichen Teilen (Taf. VII, Fig. 1)] und dem Nipfjället (besonders am Südabhang des »Molnet» und oberhalb der Sennhütte Bolagsvallen; vgl. auch KELLGREN 1892 b, S. 53) gesehen. Die grössten Weidengebüsche, die ich in Dalarne beobachtet habe, kommen indessen am Abhang des Morfjället (in der Vedungsfjällgruppe) gegenüber der Sennhütte Mor- vallen vor. Hier sind sie moorartiger Natur und mit der Zwergbirke stark vermischt. Grosse Weidenmoore eines grasreicheren Typus habe ich auch im Tale W vom südöstlichen Teile des Härjehogna beobachtet. Sonst sind sie zumeist wiesenartig. Weidengebüsche, die sich den Niedermooren nähern, sind von z. B. Aira caespitosa, Betula nana, Crepis paludosa, Potentilla erecta, Ranun- culus acris. usw. charakterisiert. Andere sind ausgeprägt grasreich, wobei Aira caespitosa und Calamagrostis purpurea besonders hervor- treten, während noch andere von Hochstauden beherrscht sind (vgl. oben und weiter unten bei der Behandlung der Wiesen). Sonst ist es für die Weidengebüsche charakteristisch, dass ihre Untervegetation in verschiedenen Flecken (oft von sehr unbedeutender Grüsse) sehr er- heblich wechselt, je nach der Bodenbeschaffenheit und der Beschattung. Von den Salix-Arten der Weidengebüsche ist S. lapponum unbe- dingt die wichtigste. In grosser Menge tritt oft auch 5. glauca auf, während S. lanata von mir nur auf zwei Lokalitäten (Hällsjöväla und Nipfjället) beobachtet worden ist. Nur auf dem Nipfjället (oberhalb der Sennhütte Bolagsvallen) bildet sie annähernd reine Bestände. Von den Grünweiden sind S. nigricans und phylicifolia die häufigsten, ins- besondere die letztere. S. myrsinites ist in Dalarne auf drei Lokalitäten gefunden. Ich selbst habe sie nur auf der Nordseite des Hällsjöväla beobachtet, und zwar ziemlich zahlreich in Kalkwiesen, die reich an z. B. Eriophorum alpinum, Juncus triglumis und Thalietrum alpinum waren. Dagegen habe ich Salix hastata nicht gefunden. 115 GUNNAR SAMUELSSON, Über die Birkenwiesen der Hochgebirge von Dalarne mag an dieser Stelle ausserdem nur bemerkt werden, dass ich im Tale zwischen den Lissel- und Rödfjällen ziemlich grosse Molinia coerulea-Bestände gesehen habe, und dass Nardus stricta bisweilen dominiert, wodurch eine Pflanzengesellschaft entsteht, die indessen am ehesten der Heiden- serie zuzurechnen ist (vgl. weiter unten). Die Kräuter- und Graswiesen der Birkenregion sind in der Um- gebung der Bauernhöfe und Sennhütten sehr beliebte Viehweiden. Einige Sennhütten dürften sogar dank guter Weiden in der Birkenregion an- gelegt sein, was vielleicht in erster Linie von der Nordseite des Härje- hogna gilt. Hin und wieder werden diese Wiesen sogar gemäht, jetzt jedoch in geringerem Umfang als vor 25 Jahren, wo KELLGREN (1892 b, z. B. S. 55) seine Beobachtungen hierüber ausführte. Aber noch immer findet man Flecke derartiger Wiesen, deren ganze Natur eine deutliche Einwirkung regelmässig wiederkehrender Mahd verrät. Ich habe sie besonders von den Ufern des Flusses Olan (auf dem Salfjället) und der Nordseite des Lisselfjället verzeichnet. Letztenorts stand noch im Jahre 1913 an der Birkenwaldgrenze ein Gestell zum Trocknen des Heus. Die unvergleichlich gróssten Teile der Birkenregion von Dalarne nehmen indessen Pflanzengesellschaften aus der flechtenreichen Serie der Heiden ein. Die Birken stehen auf den Flechtenheiden und den mit diesen verwandten Calluna-Heiden zumeist so licht, dass sie keinen grösseren Einfluss auf die Bodenvegetation ausüben (vgl. z. B. Taf. IV, Fig. 1). Doch ist die Vegetation unterhalb der Birken selbst stets eine andere als die der offenen Felder. Die stärkere Beschattung und der unter den Birken angehäufte Laubabfall rufen eine grössere Feuchtigkeit der oberflächlichen Bodenschichten hervor. Hierdurch entstehen unterhalb von Bäumen und Sträuchern kleine Moosheiden mit mehr oder weniger deckender Heidelbeere, in analoger Weise wie in den Kiefernheiden. Ein Unterschied ist jedoch darin vorhanden, dass in diesen zumeist die Preisselbeere, in den Birkenheiden die Hei- delbeere herrscht. Diesen Umstand kann man damit zusammenstellen, dass die Birken stärkeren Schatten geben und auch eine reichere Humusbildung verursachen. Dass auch weit unterhalb der klimatischen Baumgrenze ganz baumlose Heiden oft vorkommen, erinnern wir uns aus dem Obigen. Hiermit sind wir zur Frage der Ausbildung der empirischen Birken- bs VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 119 waldgrenze zurückgekommen. Hierüber liegen aus anderen fennoskan- dischen Hochgebirgsgebieten mehrere zerstreute Angaben vor. Dage- gen gibt es nur in sehr beschrünkter Ausdehnung eingehendere Be- schreibungen, wie sich die Verhältnisse unter verschiedenen topogra- phischen Bedingungen stellen. Die besten mir bekannten haben Krnur- MAN (1890), Bone (1904) und Fropry (1916) geliefert, Die Angaben Bores stammen hauptsächlich aus ganz kleinen isolierten Fjelden in den Grenzgebieten zwischen Finnisch- und Russisch-Lappland. Leider habe ich den Waldgrenzen in Dalarne keine hinreichend eingehende Untersuchung gewidmet, um einen vollständigeren Bericht über die- selben geben zu können. Ich kann jedoch mehrere Beobachtungen mitteilen. Manche der von mir beobachteten Erscheinungen sind früher aus anderen Gegenden beschrieben worden, obgleich ich es nieht als notwendig betrachte, in jedem Falle auf solche Angaben hinzuweisen. KIHLMAN (1890) ist in erster Linie für die ausserordentlich domi- nierende Bedeutung der Winterstürme für die Ausbildung der Wald- grenze eingetreten, und zwar wegen ihrer austrocknenden Wirkungen. Wenn es sich um die empirische Grenze handelt, so dürfte seine An- sicht jetzt allgemein angenommen sein. Man kann daher sagen, dass die Temperatur bestimmt, wie weit der Wald überhaupt gehen kann, wührend der Wind und die Bodenbeschaffenheit für den wahren Ver- lauf in den Einzelheiten ausschlaggebend sind. Dass Lokalitäten, die aus irgend einer Ursache gegenüber allzu kräftigen Windangriffen besser geschützt sind, eine reichere Baum- vegetation beherbergen, kann man fast überall wahrnehmen. Die bes- sere Entwicklung der Bäume an steileren Abhängen und in Bachtälern dürfte ausser mit der Bodenbeschaffenheit (vgl. oben), auch mit einem besseren Windschutz zusammenhängen. Die Abwesenheit des Waldes oder die äusserst schlechte Ausbildung desselben auf manchen Nieder- fjelden dürften gerade von Einflüssen heftiger Winde wesentlich bedingt sein (vgl. besonders FRóprN 1916). Beispiele des sogen. Talphäno- mens, d. h. die bekannte Erscheinung, dass der Wald im Boden eines Tales früher als an den Seiten aufhört, kann man auf beinahe jedem Fjelde beobachten. Bisweilen kann ein Talgang zwischen zwei Fjelden völlig waldlos sein, während Birkenwald (hin und wieder sogar mit Fichten gemischt) hoch an den Abhängen hinaufklettert, besonders wenn 120 GUNNAR SAMUELSSON, sie nach Süden gerichtet sind. Derartige Verhältnisse habe ich gesehen, z. B. zwischen den Gran- und Närfjällen, im Tale zwischen den Vedungs- und Morfjällen, im flachen Tale zwischen den beiden Gipfeln des Grun- dagsvala, mehrerenorts zwischen dem Rogstöten und Räfkärnsväla, usw. Mehrmals habe ich beobachtet, wie flache Täler jede Baumvege- tation entbehren, wenn sich eine wellenfórmige Hochebene oberhalb der Waldgrenze ausdehnt und zwar auch, wenn das Gebiet entschieden unterhalb des Niveaus gelegen ist, wo der Wald auf den Aussenründern des Gebirgsmassivs aufhört. Als Beispiel kann ich den Talgang zwi- sehen den Hem- und Mellanfjällen anführen. Eine eigentümliche und schwer zu erklärende Erscheinung habe ich auf einigen Lokalitäten wahrgenommen, wo ein hóheres Fjeld durch ein flaches Tal von einem niedrigeren am Rande eines Massivs gele- genen Gebirge getrennt ist. Es kommt nämlich dann vor, dass we- nigstens ein Strauchwald bis oder fast bis zum Gipfel der kleineren Anhóhe hinaufsteigt und sich auch auf der entgegengesetzten Seite, bisweilen bis zum Talboden, fortsetzt, während der Abhang des grós- seren Fjeldes entweder vóllig waldlos oder nur in den allerniedrigsten Teilen mit licht stehenden Bäumen und Sträuchern bewachsen ist. Der- artige Fülle habe ich verzeichnet, z. B. vom Ostabhang des Räfkärnsväla gegen den Räfkärn) und einem E von diesem See befindlichen flachen Rücken; dem Südabhang des Barfrehogna gegen den Löfäsen und im Verhültniss zu diesem; dem Nordabhang des Härjehogna (unterhalb der hóchsten Partie) gegen eine Anhóhe oberhalb der Sennhütte Ny- sütra; dem Ostabhang der Hauptpartie des Fulufjället gegen den Klorhóa und dem Nordabhang des Granfjället gegen den Granfjällstangen. Wenn sich flache Hochebenen annähernd in oder ein wenig unterhalb des klimatischen Birkenwaldgürtels befinden, so sind sie auch praktisch waldlos, welches der herrschende Vegetationstypus auch sei. So z. B. auf der Hochebene des Salfjället gegen den Fluss Olän (haupt- sächlich Cladonia-Heiden und Zwergstrauchmoore), der Südseite des Storvätteshogna (Cladonia-Heiden und Zwergstrauchmoore), der Nord- seite des Härjehogna (Cladonia-Heiden), den südlichen und nordwest- lichen Teilen des Vedungsfjället (Calluna-Heiden). Vereinzelte Birken kommen auch auf den Heiden vor; dichtere Birkenbestände treten aber nur längs Bächen auf. Und doch finden sich sogar lebende Kiefern VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 194 an den beiden ersterwühnten Lokalitäten ziemlich weit oberhalb der Grenze des zusammenhängenden Birkenwalds. Eine Erscheinung derselben Natur und zugleich eigentümlicher als die erwähnten bietet das Rödfjället dar. Im nördlichen Teile davon, welcher gegen die von Nadelwald bewachsene Hochebene vorspringt, kommt ein freilich sehr undichter Birkenstrauchwald mit einzelnen Trockenföhren, wo Letharia vulpina massenhaft auftritt, bis zum Gipfel vor (Taf. V, Fig. I). Die südliche Partie dagegen, die zwischen den Lissel- und Dreffjällen eingeklemmt liegt, ist in den oberen Teilen fast völlig kahl. Auf der Südwestseite, also gegen das Lisselfjället, be- stimmte ich die »obere Waldgrenze» zu 880 m ü. d. M., wie ich sie wührend meiner Feldarbeiten im Jahre 1913 auffasste, und zwar bei einer kleinen Gruppe von Tischbirken mit Büscheln, und auf der Ost- seite dicht bei der Sennhütte Drefsjüsätern zu 840 m. Hierbei wurde bemerkt, dass auf der letzten Lokalität Kiefern und besonders Fichten bis zum gemessenen Punkte vorkamen, und dass sich hóher nur sehr vereinzelte Tischbirken befanden. Zum Vergleich führe ich an, dass die Waldgrenze an den nächstliegenden Punkten auf den Lissel- und Dreffjällen zu 945, bezw. 950 m bestimmt wurde. Trotz dieser grossen Verschiedenheit herrschen auf den höchsten Teilen von Rödfjället überall zwergstrauchreiche Cladonia-Heiden. Doch setzt sich die Vegetation am Ostabhang der südlichen Partie zum grössten Teil aus reinen Calluna-Heiden zusammen. Dieser Umstand dürfte geeignet sein, die hier vorkommende besonders grosse Depression der Waldgrenze zu erklären, Ein anderes eigenartiges Beispiel verdient besonders erwähnt zu werden, und zwar von dem Uggern, dem nordwestlichsten Vorsprung des Nipfjället (Taf. V, Fig. 2). Die Birken, die hier bis zum stark windexponierten Gipfel vorkommen, sind durchgehend sehr typische Tischbirken, oft mit Büscheln versehen. Das Fjeld besteht aus zwei Teilen, die von einem flachen Tale getrennt sind. Auf der südlichen Partie ist die gegen den Hauptteil des Nipfjället gewendete Westseite bis zum Gipfel von einem derartigen Strauchwald bewachsen, während im oberen Teile der frei exponierten Ostseite Birken völlig fehlen. Hier liegt demnach dieselbe Erscheinung vor, die Bona (1904, S. 28) aus Seäptiroaiwis beschrieben hat. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups, Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. ??A 1917, 16 122 GUNNAR SAMUELSSON, Im Waldgrenzgiirtel sind die Calluna-Heiden ganz unabhängig von den Expositionsverhältnissen mehr oder weniger waldlos (vgl. die entsprechenden Heiden der Nadelwaldregion mit ihrem sehr schlechten Baumwuchs). Bisweilen entbehren sie fast jede Baumvegetation, auch weit unterhalb der klimatischen Baumgrenze, so besonders auffallend (ausser in den schon erwähnten Füllen) z. B. an den Abhängen des Hundfjället gegen den sogen. »Hundfjällsgrafven», der Ostseite des Gammelsäterfjället, der Südseite des Köarskärsfjället, der Nordseite des Källfjället, den nordöstlichen Partien des Mellan-Faxefjället, den nord- westlichen des Neisfjället, der Westseite des Klutsjöväla, den Abhängen des Storvarden (Taf. II, Fig. 2) usw. Hier ist es natürlich ausser dem flachen Boden, der stets gróssere Gebiete von Calluna-Heiden auszeich- net, die für Waldwuchs sehr ungünstige Bodenbeschaffenheit, die sich als Ursache der starken Waldgrenzdepressionen herausstellt. Auch wenn zwergstrauchreiche Moosheiden im Waldgrenzgürtel vorherrschen, kann eine erhebliche Depression der Waldgrenze vor- kommen. In solchen Füllen treten indessen oft einzelne Birken, gern als Tischbirken mit Büscheln, mehr oder weniger hoch oberhalb der höchsten Bestände auf. Jene Verhältnisse habe ich wenigstens auf folgenden Lokalitäten beobachtet: der Ostseite des Hemfjället oberhalb der Sennhütte Millarsätra, den Nordseiten der Käll-, När- und Gran- fjällen, mehrerenorts auf dem Fulufjället [z. B. S vom Storhammaren (in Norwegen) und oberhalb Skärvallen], Teilen von den Ost- und Süd- abhängen des Molnet (Nipfjället). In allen diesen Fällen dürfte die Depression der Waldgrenze von Anhäufungen grosser Schneemengen auf den betreffenden Lokalitäten, die erst im Hoch- oder Nachsommer verschwinden, bedingt sein. Ich habe jetzt einiges über Ursachen starker Depressionen der Wald- grenze berichtet und gleichzeitig einige Umstände angedeutet, die erklären können, weshalb der Übergang zwischen den Wäldern der Waldregionen und der waldlosen Fjeldheiden in Dalarne so diffus ist, Aber auch unter anderen Bedingungen kann ein derartiges Verhalten vorkommen. Auf Block- und Schuttböden löst sich der Wald in zerstreute Baumbestände auf, wie hin und wieder auf der Ostseite des Fulufjället (z. B. in der Nähe vom Wasserfall Njupeskär, auf dem Klorhöa, in der Umgebung vom Flusse Galgan usw.), an den Südabhängen der Mellan-Faxe- und Neisfjällen usw. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 123 Der unbestimmte Übergang zwischen Wald und waldloser Heide entsteht nicht nur durch die allmählich stärkere Lichtstellung der Bäume, sondern auch dadurch, dass diese an Grósse abnehmen und Strauch- formen verschiedener Typen annehmen. Deshalb habe ich oft von Strauchwäldern, Tischbirken usw. gesprochen. In den bis jetzt er- wähnten Fällen sind es in erster Linie die Calluna-Heiden, wo die ty- pischsten Tischbirken vorzukommen pflegen. Ich will aber bemerken, dass die Birken dieser Heiden nicht überall als Tischbirken ausgebildet sind, nicht einmal die allerhóchsten. Sondern auch andere Typen strauchförmiger Birken können die empirische Birkengrenze bilden. Wegen der überhaupt lichten Baum- und Strauchvegetation auf den Calluna-Heiden findet man selten grössere Mengen von Tischbir- ken in Gebieten gesammelt, wo derartige Heiden vorherrschen. Aber einige der allertypischsten, mit sehr ausgeprägter Tischfläche und oft völlig ohne Büschel, habe ich gerade auf Calluna-Heiden beobachtet, wie auf dem südlichen Teile des Hemfjället und dem nördlichen Ab- hang des Källfjället. Fast auf allen Fjelden habe ich Tischbirken (zu- meist mit Büscheln) gefunden. Und gerade in den grössten zusam- menhängenden Gebieten von Birkenheiden, die in Dalarne vorkommen, haben die meisten Birken mehr oder weniger typisch eine derartige Gestalt. Dies gilt von den grossen Birkenheiden E vom Räfkärnsväla, auf dem nördlichen Teile der Gipfelebene des Dreffjället und auf dem Fulufjället in der Umgebung der Seen Rörsjöarna gegenüber und N vom Wasserfall Njupeskär. Kleinere völlig gleichartige Strauchwälder habe ich verzeichnet von den Gipfeln vom Stoäsen (besonders schöne Tischbirken), Uggern (Taf. V, Fig. 2), Rödfjället (im nördlichen Teile oberhalb der Sennhütte Krokbäcksätern) und Granfjällstangen (etwas höhere Individuen als gewöhnlich, die meisten aber ohne Büschel). Ganz besonders typische, aber mehr vereinzelt vorkommende Tisch- birken, zumeist mit Büscheln, habe ich ausserdem notiert, aus dem Salfjallet, Hällsjüväla, Nipfjället (oberhalb der Sennhütte Bolagsvallen), Fulufjället am Flusse Klorán and Ejskogsfjället (zumeist ohne Büschel). Auf allen jetzt aufgezählten Lokalitäten setzt sich die Bodenvegetation grösstenteils aus Cladonia-Heiden (zumeist mit herrschender C. abpestris) zusammen, wo Betula nana gewöhnlich tonangebend und manchmal als ein hóherer Strauch ausgebildet ist. 124 GUNNAR SAMUELSSON, Die Birken der Birkenregion besitzen zumeist von Schneedruck stark deformierte Stämme. Besonders gilt dies von den auf Flechten- und Calluna-Heiden wachsenden, etwas weniger dagegen von den Birken der Moosheiden und Wiesen. Ich habe in dem Obigen in erster Linie die Baumvegetation des Birkenwaldgürtels vor Augen gehabt, habe aber auch beiläufig meh- rere Aufschlüsse über die Bodenvegetation, sowohl in Waldbeständen wie in waldlosen Gebieten, mitgeteilt. Wie erwühnt nehmen kräuter-grasreiche Birkenwälder sehr kleine Flüchen ein, die moosreichen dagegen etwas gróssere. Die Mooshei- den haben übrigens im allgemeinen etwas gróssere Verbreitung in der Birkenregion als oberhalb derselben, was mit der oft stürkeren Nei- gung und wohl auch mit der Anhäufung grósserer Schneemengen we- gen besseren Windschutzes in jener zusammenhängt. Calluna-Heiden herrsehen in der Birkenregion der Transtrandfjelde vor und haben grosse Verbreitung auch in den meisten übrigen Fjeldgruppen, obgleich flechtenreiche Birkenheiden hier in der Regel gróssere Bedeutung ha- ben. Ihre Untervegetation wird zumeist in erster Linie von Betula nana, Empetrum nigrum und Cladonia alpestris (in dichter Matte) und bisweilen auch von ziemlich viel Heidekraut charakterisiert. Von der- artigem Typus sind im grossen Ganzen sämtliche soeben erwähnte Strauchwälder, wo die Birken tischförmig sind. Ziemlich häufig sind auch heidelbeerreiche Flechtenbirkenwälder. Diese kommen beson- ders auf stärker abfallenden Böden als jene vor und treten gern an den obersten Teilen von Abhängen auf, die in ihren unteren Par- tien von heidelbeerreichen Moosheiden charakterisiert sind. Solch eine Verteilung findet sich z. B. auf den Süd- und Ostseiten des Mellan- Faxefjället und auf dem Nipfjället oberhalb der Sennhütte Gammel- sätern. Bezüglich der Untervegetation der Birkenwälder finden sich dem- nach deutliche Analogien zu derjenigen der Nadelwülder. Der Typus ist durchgehend derselbe. Allein entschiedene Verschiedenheiten lie- gen auch vor. Das Heidekraut ist von kleinerer Bedeutung, Empetrum von grösserer. Aber vor allem spielt Betula nana eine viel grössere Rolle. In den Flechtenheiden der Nadelwaldregion ist sie selten, wäh- rend sie in der Birkenregion sehr oft tonangebend ist, VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 125 6. Die Vegetation der verschiedenen Hochgebirgsgebiete. Wenn ich jetzt die zusammenhängende Darstellung der Birken- region abschliesse und zur Beschreibung der Vegetation der ver- schiedenen Hochgebirgsgebiete übergehe, so will ich mich freilich in erster Linie an die eigentlichen Fjeldflächen halten, werde aber im An- schluss hieran noch einiges über die Birkenregion berichten, beson- ders über die kahlen oder nur mit einer sehr lichten Baum- und Strauchvegetation bewachsenen Gebiete. a. Die Niederfjelde in Älfdalen, in Vämhus und im südlichen Lima. Die Gipfel der isolierten Niederfjelde in Älfdalen, Våmhus und dem südlichen Lima (vgl. oben S. 14, Fig. 3; Taf. II, Fig. 2 u. 4) sind hauptsächlich von Calluna-Heiden mit licht stehenden Kiefern, Fichten und Birken (bis zu den höchsten Teilen) bewachsen. Flecke anderer Pflanzengesellschaften finden sich natürlich auch. Auf den Gipfelflächen selbst können sogar wahre Flechtenheiden vorherrschen. Zumeist sind diese Cladonia-Heiden mit reichlicher Einmischung von Heidekraut. Auf dem Storvarden kamen in der Umgebung der höchsten beobachteten Waldpartie ziemlich grosse Flächen heidelbeerreicher Flechtenheide vor. Die Abhänge des Valberget sind oberhalb der Waldgrenze hauptsächlich von Calluna-Heiden und heidelbeerreichen Moosheiden eingenommen, während sich die Vegetation des Gipfels selbst aus einer Zwergstrauch- heide (mit Calluna, Empetrum, Arctostaphylos alpina, schwach entwickel- ten Flechten usw.) zusammensetzt. In den am meisten windexponier- ten Punkten der Niederfjelde finden sich im allgemeinen kleine Flächen von Cetraria nivalis-Heide (Taf. VI, Fig. 4), wo Arctostaphylos alpina zumeist der vorherrschende Zwergstrauch ist. Auf dem Andjusvar- den und Välberget habe ich sogar derartige Flecke wahrgenommen, die von Loiseleuria procumbens beherrscht waren. b. Die Transtrandgruppe. Auf den Transtrandfjelden herrschen im allgemeinen in den un- teren Teilen Calluna-Heiden, oft mit sehr schwacher Baumvegetation. Die grössten derartigen Gebiete habe ich schon erwähnt (oben S. 122). Flecke von Calluna-Heide finden sich überall bis zu den Gipfeln, sind 126 GUNNAR SAMUELSSON, aber hier in der Regel auf kleinere Partien, wie flache Mulden usw., beschränkt. Unter den von mir besuchten sind es nur die Käll- und Närfjällen, wo sie auch auf den höchsten Teilen eine grössere Rolle spielen. Auf dem Närfjället dominieren sie sogar gegenüber den Flech- tenheiden, mit denen sie alternieren, Der flache Nordwestabhang dieses Fjeldes besteht im grossen Ganzen aus einer Calluna-Heide. Auf dem Källfjället nähern sich die hier polsterreichen Calluna-Heiden gewissen Moosheiden, sind aber bis zum Gipfel vorherrschend. Wegen der grossen Verbreitung der Calluna-Heiden auf den Transtrandfjelden bieten ihre waldlosen Gipfel einen dunkelbraunen Far- benton dar, der von den Flechtenheiden nur schwach nuanciert ist. Diese sind übrigens hier wegen ihres grossen Zwergstrauchgehalts und der verhältnismässig schwachen Entwicklung der Flechtenmatte weni- ger als auf den meisten anderen Hochgebirgen von Dalarne geeignet, der Landschaft ihre Farbe zu geben. Auf den hóheren Teilen der anderen Fjelde dieser Gruppe herr- schen Cladonia-Heiden, wo zumeist Cladonia silvatica dominiert (vgl. oben S. 17, Fig. 6; Taf. V, Fig. 4; Taf. VI, Fig. 1). Gewöhnlich ge- hóren sie zur Calluna-Empetrum-reichen Variante. Kleinere Flecke der- artiger Vegetation kommen auch weiter abwärts vor und zwar auf Lo- kalitäten, die etwas weniger windgeschützt sind als die Calluna-Heiden und deshalb auch ein wenig früher schneefrei werden. Bisweilen fehlt das Heidekraut fast ganz, so besonders auf den hóchsten Gipfeln der Gammelsäter- und Granfjällen. Mehrerenorts auf dem Hundfjället habe ich heidelbeerreiche Flechtenheiden, gewöhnlich auf ziemlich stark ab- fallendem Boden, beobachtet. Auf dem Källfjället tritt ziemlich viel Empetrum-Betula nana-reiche Flechtenheide auf. Und aus dem Ostab- hang des nördlichen Teiles des Hemfjället (N von Millarsätra) habe ich diesen Typus als dominierend verzeichnet. Hier enthält er jedoch ziemlich viel Heidekraut. Bemerkenswert ist, dass Cladonia silvatica auch auf den Transtrandfjelden, wo sie sonst unter den Renntierflech- ten im höchsten Grade vorherrschend ist, in den beiden letzten Flech- tenheidenvarianten zum grössten Teil von C. alpestris ersetzt ist. Das einzige grössere Gebiet innerhalb der Birkenregion der Tran- strandfjelde, wo ich auf Cladonia-Heiden eine so reiche Baumvegeta- tion gefunden habe, dass man möglicherweise von einem wahren Walde reden könnte, ist der schon oben erwähnte Strauchwald auf der Gip- [m VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 127 felebene des Granfjällstangen (Taf. IV, Fig. 1)'. Zwischen den »spär- lichen», von Schneedruck stark deformierten Birken finden sich ver- einzelte Fichten mit stark beschädigten Wipfeln eingemischt. Die Bo- denvegetation besteht hauptsächlich aus Calluna-Empetrum-reicher Flech- tenheide (mit deckender Cladonia alpestris). Auf den freiesten Flecken treten gern u. a. Loiseleuria procumbens, Vaccinium uliginosum und Ce- traria nivalis auf. Am Dreieckspunkt des Generalstabs, der sich auf dem gegen Norden frei exponierten Rande befindet, kommen auch wahre Cetraria nivalis-Heiden vor, mit z. B. Arctostaphylos alpina, Loi- seleuria procumbens und Alectoria ochroleuca (alle »zerstreut»). Auch finden sich Deflationsflächen fast ohne jede andere Vegetation als »zer- streute» Loiseleuria. Typische Cetraria nivalis-Heiden begegnet man auf den meisten Transtrandfjelden und zwar auf den Gipfeln solcher Hügel und Rücken, die schon im frühesten Frühling schneefrei werden. Auf den Fjeld- gipfeln selbst habe ich jedoch diese Assoziation nicht gefunden. Doch nähern sich die hier vorkommenden Cladonia-Heiden denselben durch die reichere Beimischung ihrer charakteristischen Bestandteile. Die Bedeutung der Cetraria nivalis-Heiden ist indessen auf den verschie- denen Fjelden eine sehr wechselnde. Auf dem Källfjället bemerkte ich sie gar nicht. Anderseits habe ich das vielleicht reichlichste Vorkom- men auf dem Hundfjället gefunden, wo sie sogar im nordwestlichen Teile der Zone um die klimatische Nadelwaldgrenze fast vorherrschend waren. Ihre extremsten Ausbildungsformen (mit Massen von Alectoria ochroleuca) waren hier reichlich vertreten. Ein besonderer Charakter- zug der Cetraria nivalis-Heiden der Transtrandfjelde liegt in der gros- sen Bedeutung der Arctostaphylos alpina (und auf den Hund- und När- fjällen desgleichen A. uva ursi) vor, während dagegen Loiseleuria pro- cumbens auffallend spärlich ist und in einigen Fjelden (den Gammel- säter- und Köarskärsfjällen) von mir nicht angetroffen worden ist. Auf der Gipfelebene des Hundfjället, wo ich einen ganzen Tag umherstreifte, fand ich diese Pflanze nur in einem kleinen Flecke am Nordostrand zusammen mit Juncus trifidus, den ich auch nur an wenigen Lokalitä- ten auf den Transtrandfjelden beobachtet habe. Auf dem Granfjället ! Nicht einmal diese Partie ist indessen von den Kartographen als Wald aufgefasst worden (vgl. oben S. 11, Fig. 1). 128 GUNNAR SAMUELSSON, kommt diese Art jedoch ziemlich reichlich vor, z. B. »zerstreut» auf fast nackten Kiesfeldern. Einige Vorkomnisse heidelbeerreicher Moosheiden habe ich oben (S. 122) besprochen. Die Teile der Fjeldabhänge, wo der Boden in grösserer Ausdehnung die Entstehung von Moosheiden begünstigt, fal- len im allgemeinen in die Nadelwaldregion und sind mit Fichtenwäldern bewachsen. Wenn sich aber die Birken wirklich innerhalb der Calluna- Heidengebiete zu dichteren Beständen zusammenschliessen, so geschieht dies gern auf Lokalitäten, wo die Bodenvegetation aus Moosheiden besteht. Allem Anschein nach ruft irgend eine Abwechselung von Moosheiden und Calluna-Heiden, die von topographischen Verhältnissen (der Lagerstellung der Bergart) bedingt sein dürfte, eine Erschei- nung hervor, die ich aus der Ferne auf der Südseite des Mellanfjället beobachtet habe. Hier kommen nämlich schmale horizontale Bänder von Birkenwald vor, die durch grosse Partien ganz kahler Heiden ge- trennt sind. Sonst scheint die Ausbildung von Moosheiden in der Re- gel mit langdauernder Schneebedeckung zusammenzuhängen, weshalb sie in derartigen Fällen der Baumvegetation entbehren. Hierdurch kön- nen sogar, wie ich oben hervorgehoben habe, bedeutende Depressionen der Waldgrenze entstehen. Aus den tiefsten Mulden solcher Gebiete auf den Hem-, När- und Granfjällen schmelzen die letzten Schneereste während normaler Sommer erst Ende Juli weg (vgl. Taf. VIL Fig. 1). Wahrscheinlich gestalten sich, die Verhältnisse in derselben Weise bei den Schneefeldern, die ich noch Anfang August (sowohl im Jahre 1910, wie 1913) auf den Nordseiten des Syndalskläppen und des Läger- dalsfjället in Transtrand gesehen habe. Leider habe ich nie Gelegenheit gehabt, diese Fjelde zu besuchen. Dem letzten bin ich indessen hin- reichend nahe gewesen, um feststellen zu können, dass Moosheiden in den obersten Teilen seiner steilen Nordseiten dominieren, in dersel- ben Weise wie in Partien der Gran- (auch dem Granfjällstöten), När- und Hundfjällen. Auf dem Hundfjället habe ich die betreffende Er- scheinung am auffallendsten gefunden. Hier ist der Übergang zwischen den sehr steilen Abhängen und der Gipfelebene im allgemeinen ein sehr plötzlicher (vgl. oben S. 11, Fig. 1). In den allerobersten Teilen der Nordabhänge, d. h. den einzigen von mir besuchten, kommt eine Zone heidelbeerreicher Moosheiden vor, während weiter abwärts Flechten- heiden herrschen, Wahrscheinlich häuft sich der Schnee in der so- I | | VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 129 eben erwühnten Zone im Winter an, so dass er lünger als oben und unten liegen bleibt. Auf mehreren der Transtrandfjelde, z. B. den Käll-, Hem- (der südlichen Partie) und Hundfjällen, finden sich auf den Hochebenen, einige Meter tiefe, schmale Furchen. Diese sind gern von heidelbeerreichen Moosheiden eingenommen. Auf dem Hundfjüllet, wo sie in Gebieten auftreten, wo Flechtenheiden sonst vorherrschen, fand ich sehr oft ein ca. 1 m breites Band von Calluna-Heide zwischen der Moosheide und der Flechtenheide. Die tiefsten Teile der betreffenden Tälchen pflegen von Pflanzengesellschaften ausgezeichnet zu sein, die eine noch längere Sehneebedeckung und Eintränkung mit Schmelzwasser ertragen können. Im südlichen Teile von Källfjället habe ich sogar ein typisches Cesia- Schneetälchen (vgl. unten) in einer derartigen Furche angetroffen, während die Rücken der Umgebung mit einem guten Birkenwald be- wachsen waren. Von so extremen Schneebodentypen habe ich sonst auf den Transtrandfjelden nur ganz kleine (hier von Salix herbacea usw. charakterisierte) Flecke gesehen, und zwar auf den Gran-, När- und Hemfjällen, überall unterhalb der klimatischen Nadelwaldgrenze. Die Vegetationstypen der etwas früher schneefreien Schneetäl- chen, in erster Linie von Lycopodium alpinum charakterisierte Gras- heiden, sind auf den Transtrandfjelden häufiger als die vorigen, nehmen aber desgleichen nur ganz kleine Flächen ein. In mehreren Punkten auf den soeben erwähnten Hochgebirgen und ausserdem auf dem Hundfjället habe ich solche Pflanzengesellschaften beobachtet, auch ohne Zusammenhang mit heidelbeerreichen Moosheiden oder mit den Assoziationen der extremeren Schneeböden, zwischen denen sie sonst eine schmale Zone bilden. In den Moosheiden der Transtrandfjelde, wie auf den übrigen Hochgebirgen von Dalarne, kommen oft grosse Athyrium alpestre-Be- stände vor, besonders in abwärts laufenden Furchen, die während der späteren Phasen der Schneeschmelze den Weg kleiner Bäche be- deuten, Auf allen von mir besuchten Fjelden der Transtrandgruppe wer- den einige kleine Mulden von Nardus- oder Juncus filiformis-Heiden eingenommen, und zwar auf Lokalitäten, wo das Schmelzwasser weit in den Sommer hinein stehen bleibt. Besonders die Nardus-Heiden Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. °'/ı 1917. 17 130 GUNNAR SAMUELSSON, nehmen jedoch hier viel kleinere Flächen als auf den Fjelden in Särna und Idre ein. Mesophile Wiesen habe ich auf den Transtrandfjelden kaum in anderen Punkten als im grossen Weidengebüsch auf dem Hemfjället oberhalb der Sennhütte Millarsätra gesehen. Quellenzüge habe ich mit Sicherheit nur hier und auf der Nordseite des Granfjället beob- achtet. Moore erwühnenswerter Ausdehnung habe ich nur aus der Umgebung von zwei kleinen Seen auf dem Gipfel des Hemfjället ver- zeichnet. Dicht am Gipfel des Källfjället nahm ich eine Fläche wahr, die hauptsächlich aus »reichlicher» Aira flexuosa und einer dichten Matte einer Polytrichum-Art bewachsen war. Solch eine Vegetation habe ich auch anderswo (z. B. auf dem Hvithogna) in Flecken gefunden, deren Pflanzenmatte neuerdings abgebrannt ist. €. Die Fulufjällgruppe. Die beiden isolierten Mellan-Faxe- und Neisfjällen, sowie die südöstlichste Partie des Fulufjället (der Rand der Hochebene bis zum Tyskstöten) weichen in einigen Hinsichten von den nórdlicheren von mir besuchten Teilen des Fjeldes ab. Die Vegetation jener Partien stimmt mit derjenigen der Transtrandfjelde im Wesentlichen überein. Calluna-Heiden in den unteren (vgl. oben S. 18, Fig. 7) und Calluna- Empetrum-reiche | Cladonia silvatica-Heiden in den oberen Teilen bilden auch hier ihre Hauptmasse. Auf den allerhóchsten Partien der Gipfel des Mellan-Faxefjället dominieren jedoch von Empetrum, Vaccinium Myrtillus und Cladonia alpestris charakterisierte Flechtenheiden, die sich zuletzt in kleine Kolonien zwischen den Blockbóden auflósen (»heidel- beerreiche Flechtenheiden»). Besonders auf dem Mellan-Faxefjället sind ausserdem Cetraria nivalis-Heiden häufig, zumeist mit tonange- bender Arctostaphylos alpina. Auf dem Neisfjället sind sie hauptsäch- lich auf die unteren Teile beschränkt. Das auf dem Fulufjället gelegene Sommarfjállet nimmt gewisser- massen eine Zwischenstellung ein. Auf den steilsten Teilen des Süd- abhangs herrscht in dem lichten Birkenwald Cladonia alpestris-Heide vor, die von Betula nana und Empetrum mit Einmischung von Heide- kraut und Heidelbeere charakterisiert ist. Nach oben werden sie auf flacheren Bóden von fast reinen Calluna-Heiden ersetzt, die ihrerseits VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 131 einer Flechtenheidenzone Platz machen müssen, wo grosse Flüchen fast ohne Zwergsträucher sind und Aira flexuosa dominiert, während der Gipfel selbst von einer Æmpelrum-reichen Flechtenheide mit sehr schlecht entwickelter Flechtenmatte eingenommen ist. Die übrigen Teile des Fulufjället, über die ich irgend welche Kenntnisse habe, und zwar der Ostrand zwischen dem Tyskstöten und dem Wasserfall Njupeskür, die Hochebene zwischen Skärvallen und Bergádalen, sowie die in Norwegen gelegene Partie der Hochebene zwischen den beiden tiefen Tälern Bergädalen und Girädalen, sind durch- gehend dadurch ausgezeichnet, dass Calluna-Heiden fast vóllig fehlen, dass sogar das Heidekraut selbst selten ist, und dass von den Renn- tierflechten Cladonia alpestris herrscht. Deshalb leuchten hier die Weiten in einem weissgrauen Farbenton. In den unteren Lagen sind die Flechtenheiden (mit einer dichten und tiefen Matte von Cladonia alpestris) von Empetrum oder Betula nana oder einem Gemisch von beiden cha- rakterisiert (Taf. VI, Fig. 3). Auf den höheren Hochebenen herrschen dagegen grasreiche Flechtenheiden mit schwächeren Renntierflechten vor. Hier sind zumeist Aira flexuosa und Carex rigida (oder eine von diesen Arten) tonangebend. Ziemlich grosse Flächen dieser Gesellschaft habe ich zwar an den nordwestlichen flachen Abhängen des Tyskstöten und in den Vertiefungen gegen die Quellen des Flusses Gälgän gesehen, die grössten Areale aber auf den Hochebenen zwischen dem See Särna- mänsjön und dem Tale Bergadalen und besonders zwischen Bergadalen und Girädalen (W und S vom Slottshöa, ca. 950—1000 m ü. d. M.), in beiden Fällen mit Mengen von einigen dm hohen, tischförmigen Wachholdersträuchern. Das letzterwähnte Gebiet setzt sich im gros- sen Ganzen aus einem Mosaik zweier Pflanzenvereine zusammen, und zwar einer derartigen Aira flexuosa-Carex rigida-reichen Flechten- heide, mit u. a. »zerstreuten» Hieracium alpinum, Solidago virgaurea und Lycopodium alpinum, und in den gewöhnlich ganz kleinen Mulden Nardus- Heide. Zur Zeit meines Besuches (??/ 1914) standen Hieracium und Solidago in Blüte und waren deshalb physiognomisch tonangebend. Auch in den beiden anderen erwähnten Gebieten sind Nardus-Heiden sehr häufig und nehmen bisweilen ziemlich bedeutende Flächen in tieferen Depressionen ein. Auch auf dem Boden des engen Tales des Flusses Bergan fand ich Nardus-Heiden und Aira flecuosa-Heiden als dominierende Pflanzengesellschaften. 132 GUNNAR SAMUELSSON. Von Cetraria nivalis Heiden habe ich auf dem Fulufjället nur wenig gesehen, wahrscheinlich weil ich keinen anderen Gipfel als den Tyskstüten besucht habe. Hier waren sie aber wie gewóhnlich in den am meisten winderodierten Standorten zu finden und enthielten in reich- licher Menge Loiseleuria procumbens, die ich sonst auf dem Fulufjället auffallend selten gefunden habe. Heidelbeerreiche Moosheiden habe ich eigentlich nur an den äussersten Plateauründern beobachtet, wo sie indessen -an den steile- ren Abhängen zumeist vorherrschend sind. Auch von langdauernder Schneebedeckung stärker beeinflusste Moosheidentypen, hauptsächlich Lycopodium alpinum-Heiden, habe ich mehrerenorts gefunden. An den Quellen des Flusses Gälgän, in der Nähe vom Wasserfall Njupeskär und in einem tiefen Graben in Giradalen, habe ich sogar kleine Flecke der charakteristischen Vegetationstypen der extremsten Schneeböden wahrgenommen. Quellenzugbestände kommen auf dem Fulufjället an den Quellen der zahlreichen Bäche allgemein vor. Längs diesen sind auch Weiden- gebüsche und kleine Wiesenflecke häufig. Moore sind desgleichen auf dem Fulufjället häufiger als sonst. Die grössten Flächen habe ich in der Umgebung der Seen Rörsjöarna gesehen. In der Nähe der Seen Särnamänsjön und Getsjón habe ich indessen auch ziemlich beträchtliche Torfböden gefunden. Seggen- moore beherrschen ihre Oberfläche. In dem schon mehrmals erwähnten lichten Birkenwald zwischen den Rórsjóarna und dem Njupeskär finden sich einzelne Fichten ein- gestreut. Wachholdersträucher sind ziemlich häufig. Die Hauptmasse der Bodenvegetation in den freien Flächen zwischen den Birken setzt sich aus Betula nana-reicher Flechtenheide mit eingemischter »zer- streuter» Calluna zusammen. d. Die Härjehognagruppe. Innerhalb der Härjehognagruppe nehmen die Sandsteinfjelde Röd- und Dreffjällen in mehreren Hinsichten eine Sonderstellung ein. Über das Rödfjället habe ich oben (S. 121) ziemlich ausführlich berichtet. Über das Dreffjället will ich dagegen einiges hinzufügen. Die Hoch- ebene oberhalb des Drefsjösätern, die einzige von mir besuchte Partie des Fjeldes, fand ich mit Birken licht bewachsen, von denen die meisten VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 133 Tischbirken mit Büscheln waren. In den hóheren Teilen davon herrschte Betula nana-reiche Flechtenheide vor, in den niederen war zum gros- sen Teil die Zwergbirke über grosse Gebiete hin vom Wachholder er- setzt. Die Felder zwischen den Sträuchern (unterhalb von diesen deckende Moose!) hatten im allgemeinen den Charakter von Aira flexuosa- reicher Flechtenheide und in den tiefsten flachen Mulden von Nardus- Heide. Es ist dieses Mosaik, das KELLGREN (1892 b, S. 51) als »Birken- Wachholder-Formationen» aus der Birkenregion auf dem Langljüllet oberhalb von Löfäsen erwähnt hat. Ich habe es selbst an diesem Punkte beobachtet und halte es nicht für berechtigt, es in eine einzige Assoziation zusammenzufassen. Die drei übrigen grósseren zu dieser Gruppe gehórenden Fjelde liegen sámtlich in einer Reihe längs der norwegischen Grenze, weshalb im grossen Ganzen nur ihre Nord- und Ostabhänge innerhalb von Sehweden fallen. Meine Kenntnis derselben ist auch auf diese Teile beschränkt. Die Gipfel sind mit »Riksrósen» versehen. Am Fusse des Hvithogna breitet sich ein gewaltiges Moor aus, das insofern der Birkenregion zuzurechnen ist, als Nadelbäume in seiner Umgebung fast vüllig fehlen. Der grósste Teil ist Zwergstrauchmoor, wo Pedicularis lapponica sehr häufig ist. Nassere Flecke sind zumeist von verschiedenen Typen von Seggenmooren eingenommen. Auch auf dem plateauartigen unteren Teile der Nordwestpartie des Härjehogna und im Tale zwischen den Lissel- und Rüdfjällen finden sich ziemlich ausgedehnte Torfbóden mit annähernd derselben Vegetation. Das Heidekraut ist auf diesen Fjelden, sogar in der Birkenregion, sehr selten. Die unteren Partien der Fjeldheiden bestehen zum gróssten Teil aus flechtenreichen Zwergstrauchheiden im allgemeinen von Em- petrum beherrscht, aber oft mit starker Einmischung von Betula nana, die auch einzeln dominieren kann. Kleinere Flecke dieser Gesellschaft kommen bis auf die Gipfel vor. Von den hóheren Teilen des Hvit- hogna habe ich bemerkt, dass oft Vaceinium Myrtillus und bisweilen auch Bryanthus coeruleus die anderen Zwergsträucher über erhebliche Flächen hin ersetzen kónnen. Die hóchsten Teile des Härjehogna und des Hvithogna sind fast ganz und gar von Carex rigida-reichen Flechten- heiden und Blockbóden eingenommen. In den Flechtenheiden spielt zumeist Cladonia alpestris die Hauptrolle, weshalb diese Hochgebirge einen weissgrauen Farbenton darbieten. 134 GUNNAR SAMUELSSON, Zwergstrauchreiche Moosheiden haben auch in den unteren Teilen der Abhánge eine grosse Verbreitung, insbesondere auf Lokali- täten, wo der Schnee lange liegen bleibt. Auch Vegetationstypen der extremeren Schneebóden, wie Salix herbacea-Bestände und mehr oder weniger reine Moosmatten, nehmen auf sowohl dem Härjehogna wie dem Lisselfjället gróssere Flächen ein, als auf anderen von mir besuchten Hochgebirgen in Dalarne. Wahrscheinlich gilt dasselbe vom Nordab- hang des Hvithogna, wo wenigstens ein ziemlich grosses Schneefeld so spät wie am 20. August 1913 noch nicht weggeschmolzen war (nach aus der Ferne von mir gemachter Beobachtung). Von typischen Cetraria nivalis-Heiden sah ich auf diesen Fjelden fast keine Spuren. Arctostaphylos alpina ist hier sehr selten und auch Loiseleuria procumbens tritt nur spärlich auf. Ein Charakterzug der Heiden dieser drei Fjelde, der auf den bis jetzt behandelten nicht vorkommt, ist ihr grosser Reichtum an Alchemilla alpina. Zahlreiche Flecke. wo sie in grösserer Menge ange- häuft wächst, leuchten aus der Entfernung gelbgrün. Sie tritt in so- wohl Heiden wie Wiesen bestandbildend auf. Wiesen und Weidengebüsche sind hier häufiger als sonst (vgl. u. a. Taf. VIII, Fig. 2 u. 3). Über ihre Natur habe ich oben (S. 115 u. 116) mehrere Mitteilungen gemacht, weshalb ich auf diese hinwei- sen kann. Die Flora des Härjehogna ist eine der reichsten, welche die Hochgebirge von Dalarne aufzuweisen haben. e. Das Vedungsfjället. Von den Fjelden der Vedungsfjällgruppe habe ich nur das Vedungsfjället besucht. Seine höheren und grösseren Partien liegen übrigens in Härjedalen. Sie sind wie die der vorigen Gruppe von weiss- grauer Farbe. Der untere Teil seines Südabhangs besteht hauptsäch- lich aus Calluna-Heiden, während Empetrum-Betula nana-reiche Cladonia alpestris-Heiden an seinem Westabhang herrschen. Der Gipfel selbst ist von Cetraria nivalis-Heiden mit dominierendem Hmpetrum eingenommen, während Loiseleuria und Alectoria-Arten (vor allem A. ochroleuca) an den alleroffensten Punkten tonangebend sind. Grasreiche Flechten- heiden nehmen nur kleinere Flächen ein, desgleichen Moosheiden, während dagegen Mischtypen zwischen derartigen und Calluna-Heiden am Westabhang sehr häufig (und verworrener Natur) sind. Auf eini- VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 135 gen Lokalitäten sah ich Schneeböden mit dominierenden Nardus stricta und Lycopodium alpinum. Wiesen, hauptsächlich Graswiesen, beobach- tete ich nur längs Bächen und Quellenziigen am Westabhang. [. Die Nipfjällgruppe. Die Fjeldheiden auf den beiden von »Dalasandstein» aufgebauten Fjelden Klutsjöväla und Grundagsväla sind in den unteren flacheren Partien Calluna-Heiden. Die höheren Teile des Klutsjóvála sind von Calluna-Empetrum-reichen Flechtenheiden eingenommen. Doch ist auf dem Gipfel selbst das Heidekraut beinahe verschwunden, während Loiseleuria procumbens »zerstreut» ist. Die Flechtenmatte ist sehr schwach entwickelt, Auf dem Grundagsvála nehmen heidelbeerreiche Flechten- heiden an steileren Abhängen grosse Flächen ein. Auf dem südlichen Gipfel selbst fehlen Flechten fast vollständig, auf dem Kiese wachsen aber dem Boden dicht angedrückte Matten von Arctostaphylos alpina, Betula nana, Empetrum nigrum, Loiseleuria procumbens und Vaccinium uliginosum Auch Juncus trifidus ist reichlich vertreten. Auch die höchsten Teile des Löskjeväla, Torräsen, Uggern und Stoäsen fallen unterhalb der Waldgrenze. Zahlreiche strauchförmige Birken, auf den beiden ersten Gebirgen sogar baumförmige Kiefern, gehen, praktisch genommen, bis auf die Gipfel (Taf. IV, Fig. 3). Überall stehen indessen Bäume und Sträucher sehr licht. Der Liskjevala ist das erste von mir überhaupt besuchte Fjeld (1906), und hier wurde ich zuerst (1912) mit der Vegetation der Quarzitfjelde und der Vertei- lung ihrer verschiedenen Typen näher bekannt. Man findet hier das charakteristische Mosaik von Cladonia-Heiden (den grössten Flächen) und winderordierten Cetraria nivalis-Heiden, sowie Flecke von heidel- beerreicher Moosheiden unter den Kronen jeder Birke. Die anderen Gipfel stimmen hiermit fast völlig überein. Auf dem Torräsen stehen die Bäume etwas dichter, hochwüchsige Betula nana spielt in den Cla- donia alpestris-Heiden eine grössere Rolle, Calluna-Heiden nehmen die tiefsten Depressionen ein, und auch Nardus-Heiden kommen vor. Auf dem Uggern und Stoäsen herrschen Empetrum-reiche Flechtenheiden mit tiefer Cladonia alpestris-Matte. Auf Gipfeln und Rücken finden sich ausserordentlich schöne stark winderodierte Cetraria nivalis-Heiden mit Mengen von Loiseleuria (wenigstens auf dem Uggern) und Alectoria ochroleuca (Taf. VI, Fig. 2). Wie schon erwähnt wurde, tragen diese 136 GUNNAR SAMUELSSON, beiden Gipfel Massen von Tischbirken, darunter einige der schónsten von mir gesehenen (Taf. V, Fig. 2). Erst am Fusse des Stoäsen tritt das Heidekraut in grósserer Menge auf. Die grösseren Hochgebirge der Nipfjällgruppe, und zwar das Nipfjüllet mit seinem südlichsten Vorsprung Städjan (Taf. IL, Fig. 3)! und der Fjäterväla, sind zum grösseren Teile völlig waldlos und mit weissgrauen Scheiteln versehen, wo Flechtenheiden die Hauptmasse der Vegetation bilden. Dasselbe scheint, nach der Farbe zu urteilen, vom Gipfel des Gränjesvala zu gelten. Auf dem Fjätervala herrschen Empetrum-Betula nana-veiche Cladonia alpestris-Heiden bis zu den hóch- sten Teilen. Doch sind sie auf der Gipfelfläche selbst und den am meisten exponierten Quartzitrücken, die weiter abwärts reichlich vor- kommen, von winderodierten Cetraria nivalis-Heiden ersetzt, welche an Arctostaphylos alpina, Juncus trifidus, Loiseleuria procumbens und Alec- toria ochroleuca reich sind. In Mulden und Furchen dominieren heidel- beerreiche Moosheiden und Calluna-Heiden (oder Mischtypen zwischen diesen Gesellschaften), die in solcher Ausdehnung vorkommen, dass die Abhänge des Fjeldes schon aus der Ferne gestreift und gewürfelt erscheinen. Auch auf dem Fjeldrücken, der den Städjan mit dem eigent- lichen Nipfjället verbindet, sind in den unteren Teilen Flechtenheiden mit ziemlich zahlreichen Tischbirken vorherrschend. Sie sind von Em- petrum, Betula nana und einer ungewöhnlich kräftig entwickelten Cla- donia alpestris-Matte charakterisiert (vgl. oben S. 16, Fig. 5). Völlig übereinstimmende Flechtenheiden herrschen an den unteren Fjeldab- hängen gegen die kesselfórmige nach Westen und Nordosten offene Vertiefung zwischen dem Nipfjället und Slagäbäcksstöten, in welcher ein von Torfböden umgebener Seetümpel gelegen ist. Höher herrschen gleichartige Empetrum-reiche Flechtenheiden, aber ohne die Zwergbirke. Nach oben werden die Flechtenheiden allmählich reicher an Juncus trifidus, während die Flechtenmatte lichter wird und über grosse Flächen hin fast fehlen kann. Wo sie besser entwickelt ist, sind die wichtigsten Arten Cetraria nivalis und Cladonia silvatica. Obgleich Em- pelrum bis zu den höchsten Teilen vom »Molnet» häufig ist, muss man den hier herrschenden Vegetationstypus zu den grasreichen Flechten- ! Den Städjan habe ich nur einmal unter sehr ungünstigen Witterungsverhältnissen besucht, weshalb ich nur eine unvollständige Kenntnis seiner Vegetation besitze. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. Lar heiden rechnen. Es ist indessen zu bemerken, dass die hóchsten Par- tien vom Nipfjället nur zum kleineren Teile mit hóherer Vegetation bewachsen sind, weil das allermeiste aus Blockbóden besteht, wo ‘die Steine von Rhizocarpon-Arten, zumeist ins Grüne und Gelbe, bunt ge- färbt sind (vgl. oben S. 19, Fig. 8). Völlig gleich verhalten sich die höchsten Teile vom Städjan. Auch hier fand ich den steilen Nordab- hang von einer Jwncus trifidus-reichen Flechtenheide (mit »zerstreutem» Empetrum) eingenommen. Auch auf den höchsten Teilen von dem Rücken zwischen dem Nipfjället und Städjan dominieren grasreiche Flechtenheiden, hier fast ohne Zwergstrüucher und von Carex rigida - beherrscht. Heidelbeerreiche Moosheiden kommen manchenorts in Mosaik mit Flechtenheiden vor, bekleiden aber ausserdem regelmässig die steilsten von Vegetation bedeckten Seiten des Nipfjället. Besonders die Abhänge des »Molnet», sowohl der óstliche gegen den Ulandshógen wie der südliche gegen die Sennhütte Brynjesvallen, bestehen fast ganz und gar aus solchen. In den oberen Partien des erwähnten Südab- hangs sind Athyrium alpestre und Cryptogramma crispa (Taf. VIL, Fig. 4) in Erosionsfurehen sowie dicht an Steinen und Blöcken sehr häufig. Von Calluna-Heiden habe ich in dem ganzen Nipfjüllmassiv sehr wenige Spuren gesehen. Auf dem eigentlichen Nipfjället beobachtete ich nur einige ganz vereinzelte Heidekrautindividuen im Boden vom Kessel gegen den Slagäbäckstöten. Auf dem Rücken gegen den Städjan ist das Heidekraut häufiger. Ich sah es bis zum nórdlichen Fusse des Städjan selbst. Hauptsächlich tritt es in den Cladonia-Heiden auf, aber kleine Flecke reiner Calluna-Heide kommen auch vor. Cetraria nivalis-Heiden nehmen in den von mir besuchten Teilen nur sehr unbedeutende Areale ein. Hiermit dürfte zusammenhängen, dass ich Arctostaphylos alpina auf dem eigentlichen Nipfjället nur sehr spärlich, und zwar am Boden des soeben erwühnten Kessels gesehen habe, Auch Loiseleuria ist verhältnismässig selten. Auf dem Nipfjället habe ich nur wenig von den Vegetationstypen der extremsten Sehneebóden gesehen. An den Abhängen gegen den Slagäbäckstöten und in einer flachen Depression auf dem Gipfel des »Molnet» kommen jedoch Lycopodium alpinum-Heiden vor (vgl. oben S. 19, Fig. SJ. Von Nardus- und Juncus filiformis-Heiden habe ich des- Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups, Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. */2 1917. 18 138 GUNNAR SAMUELSSON, gleichen kleine Flecke gesehen. Alle drei Typen wurden auch auf dem Fjätervala wahrgenommen. Ausgedehnte Weidengebüsche finden sich besonders oberhalb der Sennhütten Bolagsvallen und Brynjesvallen aber auch ziemlich reichlich längs dem oberen Teile des Baches Slagäbäcken. Sonst habe ich kaum wahre Wiesen gesehen. 2. Die Längfjällgruppe. Das grüsste Hochgebirgsgebiet von Dalarne, das in der Nord- westecke der Provinz gelegen ist, habe ich nach dem Hauptmassiv die Längfjällgruppe genannt. Uber die Vegetation grosser Teile fehlt mir jede Kenntnis. Von den Gipfeln habe ich nur den Storvätteshogna, Djupgrafstóten, Hällsjüväla und Näsfjället bestiegen. Die Hochebene des Längfjället habe ich zwischen der Sennhütte Foskdalen und dem Lappenlager N vom Storvätteshogna, sowie zwischen diesem und dem Hofe Huskläppen überquert. Das Hochgebirge N vom Flusse Storan kenne ich in erster Linie aus einer Wanderung von dem Hofe Öfre Hägädalen, S vom Räfkärnsväla bis zum Slugufjället und von da zu- rück N vom Rafkarnsvala. Die unteren Teile der Fjeldheiden des Salfjället bestehen grös- stenteils aus Cladonia-Heiden, die von Empetrum und Betula nana cha- rakterisiert, aber gleichzeitig reicher an Vaccinium Myrtillus als gewöhn- lich sind. Heidelbeerreiche Moosheiden sind auch häufig. Grasreiche Flechtenheiden nehmen nur kleine Flächen in den von mir besuchten niederen Partien ein. Cetraria nivalis-Heiden sind desgleichen selten und sind fast ausschliesslich durch in Kolonien aufgelöste Loiseleuria-Be- stände auf winderodierten Kiesböden vertreten. Arctostaphylos alpina ist selten. Die extremeren Typen der Schneeböden, sogar fast reine Moosbestände, dehnen sich mehrerenorts über grössere Areale als ge- wöhnlich aus (Taf. VII, Fig. 2 u. 3). Die Anordnung der Vegetationstypen innerhalb eines sehr typischen Schneetälchens auf diesem Fjelde wird von der Fig. 13 erläutert. Alchemilla alpina bildet auf dem Salfjället wieder grosse Bestände in sowohl Heiden wie Wiesen. Moore und (hauptsächlich grasreiche) Weidengebüsche sind auf dem Plateau gegen den Fluss Olän hinüber sehr verbreitet. Auf den niederen Hochebenen des Längfjället bilden Flechten- heiden, zumeist mit kräftiger und deckender Cladonia alpestris, die —. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 139 Hauptmasse der Vegetation. Die grössten Flächen sind von Empetrum oder Betula nana (oder beiden) charakterisiert, sind indessen oft, be- sonders wenn Empetrum dominiert!, mit Vaccinium Myrtillus reich ge- mischt. Die Heidelbeere kann auch in gewissen Beständen einzeln herrschen. In den unteren Partien spielt auch das Heidekraut biswei- len eine grüssere Rolle, so z. B. auf dem niedrigen Plateau NW vom Storvütteshogna. Hier finden sich auch reine Calluna-Heiden. In den unteren Teilen der Abhänge des Djupgrafstóten, sowie auf dem Bälgen nehmen solche gróssere Flächen ein. Kleinere Flecke kommen übrigens D D 2 d = m E o © = $ = $ o 2 3 * z E E 3 = a d A a a = u E 2 o E: o 8 2 o = = a=} = a = a = E © 2 = 2 3 2 B E 3 © © a S E E E S = FA n EN R 2 n D f = E = a S ES E 0 > = = E o S 3 E = © = E = = E E = © 3 = = ü * E = = a = = = 3 à & à = = > S = = 3 = : = : : E i Pes A : E = E = = E & = E = = S 3 3 = = ås zx S. = S Sa e So S So oO z à à, © So Y EG So ST 8 à IS 33 ST EX so So = à E Sv RS Qi hs Sa R S Qa Na RH E Ei es = da JC UC Fig. 13. Schematisches Profil über die Vegetation eines Schneetälchens am Ostabhang des Salfjället am Südende des Gröfvelsjön, ca. 900 m it. d. M. hin und wieder in unteren Lagen vor. Es dürften Calluna-Heiden sein, die sich als dunkle verzweigte und zusammenlaufende Bänder zwischen den lichten Flechtenheiden auf der Nordseite des Lisshogna darstellen, wo der Wald fast völlig fehlt, obgleich vereinzelte Kiefern und Fichten ziemlich hoch hinaufsteigen (nach aus der Ferne gemachten Beobach- ! Auf der Hochebene oberhalb vom See Gröfvelsjön ist in solchen Beständen die Flechtenmatte ungewöhnlich schwach entwickelt und macht den Eindruck, als wäre sie vom Weiden der Renntiere beschädigt. Ausserdem spielt Cetraria nivalis eine grössere Rolle als gewöhnlich. 140 GUNNAR SAMUELSSON, tungen). Sonst sind aber auf dem Längfjället Calluna-Heiden im grossen Ganzen von sehr geringer Bedeutung. Carex rigida-reiche Flechtenheiden nehmen auf dem Längfjället sehr grosse Areale ein. Auf den Hochebenen oberhalb vom See Gróf- velsjün und N von den Fosksjükläpparna kommen hiervon bedeutende Strecken mit starker Einmischung von Lycopodium alpinum vor. Auf den höheren Teilen vom Storvätteshogna sind Carex rigida-reiche Flech- tenheiden vollständig vorherrschend. Doch bieten sie auf dem Gipfel selbst Charakterzüge dar, wodurch sie einen Übergang zu den Loise- leuria-reichen Cetraria nivalis-Heiden darstellen. Vielleicht wären sie sogar richtiger als solche zu bezeichnen. Eine Vegetation derselben Natur charakterisiert auch den Gipfel des Djupgrafstöten. Normale Cetraria nivalis-Heiden habe ich nur auf dem Hällsjö- vala reichlicher vertreten gefunden. Sie waren in erster Linie von Loiseleuria procumbens und Arctostaphylos alpina charakterisiert. Diese Art kommt sonst auf dem Längfjället nur verhältnismässig spärlich vor. Heidelbeerreiche Moosheiden haben auf dem Längfjället eine sehr kleine Verbreitung. Von extremeren Schneebodentypen habe ich ziemlich wenig gesehen, wahre Salix herbacea-Bestände und damit ver- wandte Gesellschaften nur in der Nähe von den Fosksjökläpparna und am Südende des Sees Grüfvelsjün. Es ist aber anzunehmen, dass solche auch bei einigen Schneefeldern vorkommen, die noch am 9. August 1913 ungeschmolzen waren. Alchemilla alpina-Bestände von sowohl Heiden- wie Wiesennatur sind in der Birkenregion und auf den Hochebenen am Gröfvelsjön sehr häufig. Die grössten von mir gesehenen rein alpinen Moore von Dalarne liegen auf den Hochebenen NW vom Storvätteshogna und N von den Fosksjükläpparna. Zum grössten Teil sind sie Carex rolundata-W eiss- moore. Auch in einer Vertiefung auf dem Gipfel des Hällsjövala kom- men grössere Torfböden vor. Hier sind sie hauptsächlich von Braun- mooren bewachsen. Über das Vorkommen von Weidengebüschen und Wiesen, ins- besondere auf dem Hällsjövala (Taf. VIII, Fig. 1), habe ich schon oben einige Aufschlüsse mitgeteilt und werde unten auf dieses Thema zu- rückkommen. ee Ze | VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 141 In diesem Zusammenhang will ich erwähnen, dass die einzige von mir in Dalarne beobachtete Renntiereinfriedigung (schw. »rengärde») in der Nähe vom Lappenlager am nördlichen Fusse des Storvättes- hogna gelegen ist. Sie war von einer Massenvegetation von Rumex Acetosella ausgezeichnet. Die hóheren Partien des Näsfjället sind zum grósseren Teile von einer Flechtenheide, reich an Empetrum, Alectoria ochroleuca usw., ein- genommen. Auf Gipfeln und Rücken tritt Loiseleuria-reiche, oft stark winderodierte Cetraria nivalis-Heide in einer Ausdehnung auf, wozu ich in anderen Fjelden kaum ein Gegenstück gefunden habe. In dieser ist auch Arctostaphylos alpina eine häufige Beimischung. Heidel- beerreiche Flechtenheide spielt auch eine grosse Rolle, was auch von Moosheiden verschiedener Natur gilt. In diesen sind von Jungermania in- flata ganz ausgefüllte Höhlen häufig, Von Carex rigida-reichen Flech- tenheiden sah ich nur kleine Flecke. Auf der Südseite finden sich nur unbedeutende Weidengebüsche. Aus der Umgebung des Räfkärnsvala habe ich schon über den lichten Strauchwald in der Nähe vom See Räfkärn berichtet. Die Bodenvegetation setzt sich wie im allgemeinen in der Umgebung des Räfkärnsvala bis zum See Slugusjón hauptsächlich aus Empetrum-Betula nana-reichen Flechtenheiden zusammen. In den unteren Lagen ist das Heidekraut häufig und bildet auch hin und wieder reine Calluna-Heiden. Auf den Ostabhängen des Slugufjället oberhalb vom Slugusjön finden sich diejenigen Schneeböden von Dalarne, die, von den bekannten, den tremsten hochalpinen Charakter zeigen. Sie sind in erster Linie von exreinen Cesia-Matten auf intensiver Fliesserde ausgezeichnet. Auch kom- men ausgeprägt alpine Wiesen mit Massen von Alchemilla alpina, An- thoxanthum odoratum, Viola biflora usw. vor, Nach unten setzen Quellen- züge, Weidengebüsche usw. fort. Auf der Südwestseite des Räfkärns- vala finden sich grosse, zumeist von Birkenwald bewachsene Moos- heidengebiete (Taf. IV, Fig. 2) mit zahlreichen Wiesenflecken, haupt- sächlich vom Geranium silvaticum-reichen Typus, aber auch von an- deren Typen, u. a. grasreiche mit Mengen von Alchemilla alpina usw. Über die Vegetation der höheren Partien dieses Hochgebirgsgebiets ist mir sonst nichts bekannt. 142 GUNNAR SAMUELSSON, 7. Die Pflanzengesellschaften der Hochgebirge. Nachdem wir jetzt eine mehr übersichtliche Darstellung der Ve- getation und ihrer Verteilung in den verschiedenen Hochgebirgsgebie- ten von Dalarne geliefert haben, wollen wir zu einer mehr eingehen- den Schilderung der Pflanzengesellschaften übergehen. Gleichzeitig werden wir auch versuchen, einige neue Beiträge zur Klassifizierung der Vegetationstypen der fennoskandischen Fjelde zu geben. Mehre- res ist ja schon hierüber geschrieben worden, aber die meisten Auto- ren, die sich mit unsrer Hochgebirgsvegetation beschäftigt haben, haben entweder nur eine Reihe Bestandesaufnahmen mitgeteilt oder gewisse Seiten der Vegetation behandelt. Zur letzterwähnten Kategorie gehört z. B. Kratmans (1890) berühmte und schon oben mehrmals zitierte Ar- beit über die Vegetation der Kola-Halbinsel. Für ihn ist auch bei der Behandlung der eigentlichen Bodenvegetation das Hauptziel, die grosse Bedeutung des Windes und anderer austrocknender Faktoren nachzu- weisen. Es ist indessen aus einer Menge mehr beiläufig mitgeteilter Angaben deutlich, dass KıHLman auch die Bedeutung anderer Faktoren gar nicht unterschätzt hat. Vielmehr hat er offenbar mehrere Erschei- nungen beobachtet und richtig aufgefasst, die erst viel später von an- deren Forschern vollständiger beschrieben worden sind. Man muss deshalb ernstlich beklagen, dass er seine geplante Beschreibung der Pflanzengesellschaften der Kola-Halbinsel nie publiziert hat. Von gewissermassen analoger Natur ist VESTERGRENS (1902) sehr wichtige Arbeit »über den Einfluss der ungleichförmigen Schneebe- deckung auf die Vegetation in den Sarjekhochgebirgen». Ein Haupt- verdienst dieser Arbeit liegt meiner Ansicht nach, ausser in zahlreichen Angaben über die Zusammensetzung und Verbreitung der Vegetation, in der kräftigen Hervorhebung der Gleichgewichtslage, in welcher sich die Vegetation der Hochgebirge gegenüber den Standortsfaktoren befindet. Insbesondere bildet sie in dieser Hinsicht ein sehr nützliches Gegenge- wicht gegen das einseitige Hervorheben der entwicklungsgeschicht- lichen Momente, das in hohem Grade die frühere Literatur auf diesem Gebiet ausgezeichnet hatte. Die meisten in den Sarekfjelden vorkom- menden Pflanzengesellschaften höherer Ordnung scheint VESTERGREN erwähnt zu haben, auf Gruppierungsversuche ist er aber kaum einge- gangen. VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 143 Die klassische Arbeit für die Kenntnis der Pflanzengesellsehaften der fennoskandischen Hochgebirge ist indessen Hurts schon im Jahre 1887 veröffentlichte Beschreibung der alpinen »Pflanzenformationen» im nördlichsten Finnland. Hvrr hat nicht weniger als 29 derartige Vereine unterschieden und charakterisiert, und hat diese in ein, wie er selbst sagt, künstliches System geordnet (vgl. a. a. O., S. 195). Man- che von diesen sind indessen sehr schwach begründet und zunächst als Kolonien auf winderodiertem Boden oder, wenn man will, Alternat- bestände aufzufassen (vgl. Creve 1901, S. 6). Übrigens waren für Huzr gerade die entwicklungsgeschichtlichen Gesichtspunkte etwas zu einseitig dominierend. Er wurde hierdurch verleitet, Entwicklungsgänge auch in Fällen zu konstruieren, wo solche gar nicht vorkommen, und wo das vorliegende Material auch in keiner Weise zu den gezogenen Schlussfolgerungen berechtigte, was schon KiHLMAN (1890, S. 136) mit Nachdruck hervorgehoben hat. Indessen finden sich bei Hurr die er- sten Beschreibungen einer Menge tatsächlich existierender Pflanzenge- sellschaften. Übrigens vernachlässigte er keineswegs den Zusammen- hang zwischen dem Pflanzenteppich und dem Standort. Vor allem be- sitzen seine Beschreibungen einen grossen Wert wegen der Zuverläs- sigkeit der mitgeteilten Bestandeslisten, die zumeist von fremden Bei- mischungen reingehalten sind, Auch sind sie ungewöhnlich reich an Angaben über Moose und Flechten. Auf Grundlage von Studien über die Hochgebirgsvegetation in einem Teile von Lule Lappmark, besonders der Umgebung des Junka- tjakko, hat A. Creve (1901) einen ersten Versuch gemacht, die hoch- alpine Vegetation Nordschwedens in natürliche, sowohl physiognomisch, wie ökologisch charakterisierte »Genossenschaften» einzuteilen. Sie unterscheidet und besehreibt 15 derartige Vereine, von denen einige nach ihren Standorten, andere nach ihrer Zusammensetzung charak- terisiert und benannt sind. Dieses Verfahren hat dazu geführt, dass die Gruppen ziemlich ungleichwertig geworden sind und nicht stets einander ausschliessen. Einige sjnd sehr umfassend, wührend andere besonders eng begrenzt sind und hóchstens als Assoziationen aufzu- fassen sind (z. B. die Andromeda hypnoides-Heide). Alle »Genossen- schaften» werden indessen als gleichwertig dargestellt, und irgend ein Versuch, sie zu hóheren Einheiten zu gruppieren, wird nicht unternom- men, Grüssere Bedeutung für die Kenntnis unsrer Hochgebirgsvege- 144 GUNNAR SAMUELSSON, tation hat die CrEvE'sche Arbeit kaum gehabt. Sie ist jedoch ohne Zweifel in mehreren Hinsichten verdienstvoll. Hier mag besonders her- vorgehoben werden, dass die Verf. den Zusammenhang zwischen der Vegetation und dem Standort klar erkannt hat (vgl. besonders a. a. O., S. 94) und manche Beispiele hiervon geliefert, u. a. in Bezug auf die Bedeutung der ungleichfürmigen Schneebedeckung. Sie hat auch nicht, wie leider zahlreiche andere Forscher sowohl früher wie spüter, die synükologischen Begriffe, die wir jetzt Bestand und Assoziation nennen, verwechselt (vgl. z. B. a. a. O., S. 6). Von den Arbeiten, die eine Übersicht über sümtliche wichtigere Pflanzengesellschaften einer Hochgebirgsgegend liefern wollen, kommt in zeitlicher Folge Casanprers Beschreibung (1903) der Vegetation ei- niger nordfinnischer Fjelde am nächsten. Er unterscheidet in der al- pinen Region, ausser der Felsenvegetation, vier Gruppen, und zwar 1) Gestein- und Schuttwüsten, 2) Halbstrauchbestände, 3) Moore und 4) Alpenmatten. Innerhalb dieser Gruppen werden zahlreiche Assozia- tionen aufgestellt und durch Bestandeslisten beleuchtet. Die Arbeit Ca- JANDERS ist am ehesten als eine Materialsammlung zu bezeichnen. Seine Assoziationen sind wenigstens teilweise als Bestände aufzufassen. Seine Probeflächen sind im allgemeinen einheitlich, weshalb die Be- standeslisten sehr zuverlüssig sind. Das behandelte Gebiet ist indes- sen sehr gering und besteht aus ganz kleinen Niederfjelden, wo nur verhältnismässig wenige Vegetationstypen vertreten sind. Ein viel grósseres und abwechslungsreicheres Gebiet umfassen die von H. RESVOLL-HOLMSEN (1914 b) behandelten Foldalsfjeldene im zen- iralen Norwegen. Sie unterscheidet 1) Gebüsch (norw. »krat»), 2) Zwergstrauchboden (»lyngmark»), 3) Flechtenheide (»lavhed») und Fjeld- boden (»fjeldmark»), 4) Schneebóden (»sneleier»), 5) Grasboden (>græs- mark») und 6) Moore (»Myrer») und Quellen (»kilder»). Die Verf. gibt selbst zu, dass diese Klassen ziemlich ungleichwertig sind, und sagt, dass sie mit diesen Namen keinen Versuch zur Formationsbe- grenzung geben wolle (a. a. O., S. 11). Es kann hinzugefügt werden, dass physiognomische und topographische Gesichtspunkte gemischt vor- kommen. Ein Schneeboden kann sowohl eine Flechtenheide wie ein »Grasboden» sein. Seine Vegetation kann sogar mit derjenigen eines Quellenzugs im Wesentlichen übereinstimmen, usw. Eine weiter ge- hende Aufteilung der aufgestellten Haupttypen hat die Verf. nicht vor- nee o a VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 145 genommen. Mehrere Typen werden freilich erwähnt, aber kaum in anderer Weise als die Vegetation einiger Probeflüchen, die übrigens nicht überall so einheitlich gewesen sind, wie erwünscht wäre. Heıntze (1913 a), der sehr umfassende Reisen vor allem in Schwedisch-Lappland vorgenommen hat, hat eine Terminologie der al- pinen Pflanzengesellschaften vorgeschlagen, die zu beanspruchen scheint, »einheitlich und erschópfend» zu sein. Seine Haupttypen sind (a. a. NS. 11): I. Herrschende Vegetationen. a. Heidenvegetationen. b. Moorvegetationen. «c. Laku- strine Vegetationen. II. Lokale Vegetationen. a. Felsen- und Gestürzbodenvegetationen. b. Vegeta- tionen auf Schneebóden. c. Vegetationen auf Fliess- erde. Ill. Ufervegetationen. Gegen diese Einteilung kónnen mancherlei Einwünde gemacht werden. Zahlreiche Inkonsequenzen kommen vor. In der ersten Ab- teilung darf die Zusammensetzung der Vegetation dominieren, später dagegen die Topographie. Weshalb die »Ufervegetationen» nicht zu den »lokalen Vegetationen» gerechnet werden, verstehe ich nicht. Für die gewöhnlichen Fjeldwiesen kann man nur mit Schwierigkeit einen Platz im System des Verfassers ausfinden. Fliesserde tritt wohl kaum aus- serhalb der Schneebóden auf. Diese kónnen von Vegetationstypen bewachsen sind, die in die Kategorien fallen, die zu herrschenden Ve- getationen gerechnet werden, usw. Eine sehr konsequente Aufstellung und Benennung der Pflan- zengesellschaften der subalpinen und alpinen Regionen in der Torne- träskgegend (Schwedisch-Lappland) hat Vann (1913) gegeben. Er nimmt die Bestände nach der RaAvNKrAER' schen »Valenzmethode» auf und ordnet sie nach der statistisch herrschenden Lebensform (im Sinne RAUNKIAERS) in verschiedene Formationen. Ausserdem berücksichtigt er, ob die Gefässpflanzen z. B. immergrün, xeromorph und diagäisch (d. h. mit unterirdischen Verjüngungssprossen) sind, oder ob sie sich in den betreffenden Hinsichten anders verhalten. In dieser Weise er- hält er z. B. oberhalb der Baumgrenze 1) immergrünes, xeromorphes, Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups, Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. 9/» 1917. 19 146 GUNNAR SAMUELSSON, epigäisches und 2) immergrünes, xeromorphes, diagäisches Chamae- phytium, 3) immergrünes, schwach xeromorphes, diagäisches Crypto- phytium und 4) Fjeldboden, der eigentlich Kolonien der anderen Ge- sellschaften darstellt. Aus der Birkenregion werden auch andere Ty- pen erwühnt, die in derselben Weise benannt werden. Bisweilen wer- den von den Formationen verschiedene Fazies unterschieden (z. B. Dryas-Meide, Empetrum-Heide). Diese Einteilung ist ja sehr schema- tisch. Ihre hauptsächliche Schwäche liegt aber darin, dass die Moose und Flechten gar nicht berücksichtigt werden. Die wichtigsten Beitrüge aus spüteren Zeiten zur Kenntnis skan- dinavischer Hochgebirgsvegetation hat ohne jeden Zweifel Fries (1913) geliefert, und zwar in seiner Arbeit über die alpine und subalpine Ve- getation in Torne Lappmark (im allernórdlichsten Schweden). Bei der Systematisierung der unterschiedenen Assoziationen beabsichtigt er nur, eine schematische Aufstellung derselben nach streng physiognomischen Grundsützen zu geben, bemüht sich aber prinzipiell nicht um eine natürliche Gruppierung. Ich werde auf sein System zurückkommen, will aber zuerst einiges auch von einem anderen Einteilungsversuch sagen. ; Man könnte ja erwarten, bei der Gruppierung der Pflanzenge- sellschaften der fennoskandischen Hochgebirge eine gute Hilfe an der rastlosen Arbeit zu finden, die insbesondere schweizerische Botaniker für die Erforschung der Vegetation der Alpen ausgeführt haben. Aus mehreren Ursachen ist dies aber nur in ziemlich beschränkter Aus- dehnung möglich. Zum Teil hängt dies mit Verschiedenheiten betreffs der Natur der Vegetation zusammen. In den Alpen scheinen z. B. Gegenstücke der für unsre Hochgebirge so charakteristischen Flech- tenheiden selten zu sein. Anderseits spielen in den Alpen zahlreiche, teilweise vom Menschen stark beeinflusste Wiesentypen (meist sogen. »Hartwiesen») die allergrósste Rolle. Es ist auch wichtig, dass die Pflanzengeographen der Schweizerschule den unteren Vegetations- schiehten so äusserst geringe Bedeutung beilegen. Über die Boden- schieht liefern sie in ihren Bestandeslisten zumeist gar keine Auf- schlüsse. Besonders in Gegenden, wo eine mehr oder weniger dicht geschlossene Matte von Moosen und Flechten oft vorkommt, und so- gar in erster Linie tonangebend ist, muss jede Einteilung, die nicht der Natur der Bodenschicht die allergrüsste Bedeutung zuerkennt, un- LL o om ud VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 147 natürlich ausfallen. Aus derartigen Gründen finde ich das von Brock- MANN-JEROSCH und Risen (1912) vorgeschlagene System wenig ver- wendbar, wenigstens für die skandinavischen Hochgebirge. Es ist ge- rade aus Erfahrungen in erster Linie aus den Alpen entsprungen, be- absichtigt indessen, die Vegetation der ganzen Erde zu umfassen. Es beansprucht, gleichzeitig ein physiognomisches, wie ein ükologisches System zu sein. Aber auch dieses fusst auf einer ausgeprägten Sche- malisierung, weil nur die Natur und Zusammensetzung der hóchsten vorkommenden, dichteren Vegetationsschicht berücksichtigt wird. Des- halb ireffen diese Autoren durch ihre Gruppierung die natürliche Ver- wandtschaft der verschiedenen Typen in viel geringerem Masse als Fries (1913). Die Anordnung der alpinen Vegetation in den Handbüchern und anderen ähnlichen Arbeiten kann ich hier nicht besprechen. Es würde zu weit führen. Übrigens habe ich in ihnen wenig für meinen Zweck Verwendbares gefunden. Fries (1913) hat für seine Einteilung einen Grundsatz gewählt, der sieh freilich nur als physiognomisch ausgibt, in der Tat aber im grossen Ganzen die ókologischen Verhältnisse gleichzeitig wiederspie- gelt. Fries akzeptiert nämlich im Wesentlichen die von ALB. NILSSON (1902) zuerst vorgeschlagene Einteilung der schwedischen Pflanzenge- sellschaften in verschiedene Serien und formt sie weiter aus. Eine prinzipielle Verschiedenheit zwischen den Gesichtspunkten der beiden Autoren liegt jedoch darin, dass Fries bei der Abgrenzung der Serien ausschliesslich die Zusammensetzung der Vegetation berücksichtigen will, während NizssoN auch dem Standort, also ökologischen Faktoren, Rechnung trägt. Tatsächlich ist aber dieser Unterschied von unter- geordneter Bedeutung, da es auch Fries nicht gelungen ist, von den Standortsverhältnissen völlig abzusehen. Man vergleiche z. D. seine Einreihung der »lebermoosreichen Salix herbacea-Assoziation» unter die Flechtenheiden. Einige für Nizssoxs und Frızs’ System grundlegende Gesichts- punkte habe ich schon oben (S. 35) angedeutet. Hier muss ich auf dieses Thema etwas ausführlicher eingehen. Fries” System für die Haupttypen der Vegetation in dem von ihm behandelten Gebiet hat das folgende Aussehen (a. a. O., S. 50—52): 148 GUNNAR SAMUELSSON, I. Heidenserie. A. Flechtenreiche Fazies. Flechtenreiche 1) Wälder, 2) Gebüsche und 3) Heiden. B. Moosreiche Fazies. Moosreiche 1) Wälder, 2) Gebüsche und 3) Heiden. Il. Wiesenserie. 1) Wiesenwälder, 2) Wiesenweidengebüsche und 3) Wiesen. III. Moorserie. | A. Niedermoore. 1) Niedermoorwälder, 2) Niedermoorgebüsche und 3) Niedermoorwiesen. B. Hochmoore. 1) Hochmoorwälder, 2) Hochmoorgebüsche und 3) Typische Hochmoore. IV. Serie der Wasserpflanzenassoziationen, Innerhalb jeder dieser Gruppen unterscheidet Fries eine grós- sere Anzahl von Assoziationen. Hier interessieren uns vor allem die grossen Heiden- und Wiesenserien. Sie sind weiter in Gruppen auf- geteilt. So werden z. B. die 16 Flechtenheidenassoziationen auf 1) zwergstrauchreiche, 2) grasreiche, 3) kräuterreiche Fiechtenheiden und 4) reine Flechtenassoziationen, die Moosheiden auf 1) zwergstrauch- reiche und 2) grasreiche Moosheiden verteilt. Die Wiesen werden nach der Höhe der herrschenden Vegetationsschicht in drei Gruppen eingeteilt, für welche 1) die höchste, 2) die mittlere und die niederste Feldschicht und 3) die Bodenschicht tonangebend sind. Auf die wei- tere Einteilung der Wiesen brauche ich nicht einzugehen, besonders da Fries (1915, S. 111) selbst sie nur als einen Entwurf bezeichnet, der vielleicht ausserhalb des behandelten Gebiets keine Gültigkeit bean- spruchen kann. Eine derartige Dreiteilung der Landvegetation der Hochgebirge in Heiden, Wiesen und Moore halte ich für sehr natürlich. Dass ein- zelne Fülle vorkommen, deren Einreihung in diese Gruppen Gegen- stand verschiedener Meinung werden kann, versteht sich von selbst. Zumeist braucht aber dies nicht stattzufinden. So bin ich z B. der- selben Auffassung wie Fries hinsichtlich der meisten von ihm behan- delten Assoziationen. Ein paar seiner Wiesentypen rechne ich indes- sen eher zur Heidenserie. Ich denke hier vor allem an seine Sibbal- a al 7 VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 149 dia procumbens- und Ranunculus glacialis-Wiesen'. Die übrigen cha- rakteristisehen Arten dieser Vereine weisen auf solch einen Platz hin. Auch ökologisch gehören sie ohne Zweifel zur Heidenserie. Vgl. übrigens über diese Fragen meine Ausführungen in meiner Arbeit über die Vegetation bei Finse (SAMUELSSON 1916 a, S. 48). Die Pflanzengesellschaften der Hochgebirge von Dalarne lassen sich im grossen Ganzen in derselben Weise aufstellen, wie die von Fries für Torne Lappmark gebrauchte. Einige kleinere Veränderungen, die ich vorgenommen habe, hängen mit dem Vorkommen von einigen Vegetationstypen zusammen, die in Torne Lappmark fehlen dürften. Wenigstens sind sie von Fares nicht erwähnt. Ich finde es ferner, nachdem ich die obige übersichtliche Darstellung der Vegetation ge- geben habe, nicht notwendig, die Einteilung jeder Gruppe in Wälder, Gebüsche und »Felder» beizubehalten. Ich kann deshalb die untige Gruppierung ausschliesslich auf die Natur der Feld- und Bodenschich- ten begründen. Eine andere Sache ist, dass Fries, wie ich glaube, in einigen Füllen bei der Aufstellung verschiedener Assoziationen zu weit gegangen ist. Einige sind nämlich äusserst schwach und übrigens kaum auf andere Verschiedenheiten begründet, als dass eine einzige andere Art physiognomisch tonangebend ist. In derartigen Beispielen kann man überdies kaum irgend welche Unterschiede in Bezug auf die ökologischen Bedingungen entdecken. In anderen Fällen liegen solche möglicherweise vor, aber so unbedeutende, dass es auch hier hinreichend ist, von Varianten einer und derselben Assoziation zu reden. à. Die Heidenserie. Die Grenzen der Heidenserie sind gegen sowohl die Wiesen-, wie die Moorserie unscharf, Ihre allgemeinen Merkmale sind von FRIES (1913, S. 50) angegeben worden. Die Feldschichten sind, wenn sie überhaupt vorkommen, von Zwergstrüuchern, xerophilen Grüsern und Halbgrüsern charakterisiert. Im allgemeinen sind sie nicht geschlossen, ' Dies gilt wenigstens von den Beständen mit herrschendem Ranunculus glacialis, deren Zusammensetzung Fries mitteilt, sowie den sehr charakteristischen Cesia-Matten mit etwa »zerstreutem» Ranunculus glacialis, die ich sowohl bei Finse wie am Torneträsk gese- hen habe. Doch muss zugegeben werden, dass diese Art auch in wahren Wiesen tonangebend sein kann, was übrigens von zahlreichen Hochgebirgspflanzen gilt, die ihre häufigsten Wohn- orte in Heiden haben. 150 GUNNAR SAMUELSSON, sondern die Zwischenräume werden von einer gewóhnlich dichten Matte von Flechten und Moosen gebildet. Besonders rechne ich zur Heidenserie alle Pflanzengesellschaften, wo Flechten eine Matte bilden, auch wenn Kräuter und verhältnismässig mesophile Gräser für die Feldschichten tonangebend sind. In derselben Weise rechne ich hier- her auch ein paar Typen mit einer schwach ausgebildeten Feldschicht von Kräutern, aber mit einer dichten Matte von Moosen derjenigen Art, die verwandte unzweifelhaft zur Heidenserie gehörende Gesell- schaften auszeichnet. Die charakteristischen Moose sind vor allem Hylocomium-, Dieranum- und Polytrichum-Arten, sowie einige Leber- moose, worüber genauere Aufschlüsse bei der Behandlung der extre- meren Schneebodenassoziationen geliefert werden. Aus der obigen Beschreibung geht hervor, dass die Gesellschaf- ten der Heidenserie auf den Hochgebirgen von Dalarne im grossen Gan- zen die ganzen Birken- und Fjeldregionen einnehmen. Vereine ande- rer Serien bedecken sicher nicht 1 pet. der ganzen Areale. Die Hei- denserie erreicht hier eine Ausbildung, die in anderen Hochgebirgsge- genden nur selten vorkommt. Wegen der Einheitlichkeit des Berg- grunds und der Natur der Hochgebirgstopographie sind die zusammen- hängenden Flächen auch ungewöhnlich gross. Die Flechtenmatten sind auch auf den meisten Fjelden einzigdastehend, weil sie in späte- rer Zeit vom Weiden der Renntiere nicht aufgerissen und zerstört wor- den sind. Deshalb ist es hier natürlicher als in den meisten unsrer Hochgebirgsgegenden, bei der Gruppierung der Gesellschaften das Haupt- gewicht auf die Bodenschicht zu legen. In den Flechtenheiden ist es in der Tat diese, die in erster Linie der Vegetation ihr Gepräge auf- drückt. Es ist aus den jetzt angeführten Umständen deutlich, dass in den Hochgebirgsgegenden von Dalarne die Klarstellung der Pflanzen- gesellschaften der Heidenserie dem Pflanzengeographen das grösste Interesse darbieten muss. Die anderen Serien sind natürlich an sich ebenso lockend, ihre Assoziationen lassen sich aber nur mit grösster Schwierigkeit und Unsicherheit in solchen Gebieten ins Reine bringen, wo sie so schlecht wie in Dalarne vertreten sind. Meine Behandlung derselben muss demnach ziemlich summarisch ausfallen, zumal da sie auch aus anderen Gegenden nicht besonders gut bekannt sind. Das Gebiet von Frms war gleichfalls für Studien über die Wiesen wenig geeignet. Und dasselbe gilt von der von mir untersuchten Finsegegend. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 151 Die Heiden der Hochgebirge von Dalarne will ich auf drei Grup- pen verteilen. Mann kann sie auch Formationen nennen, und zwar: a. Zwergstrauchreiche Flechtenheiden. ß. Grasreiche Flechten- und Moosheiden. 7. Zwergstrauchreiche Moosheiden. a. Zwoergstrauchreiche Flechtenheiden. Die unvergleichlich grössten Flächen oberhalb der Nadelwald- grenze von Dalarne werden von zwergstrauchreichen Flechtenheiden eingenommen. Unter diesen können wir drei Assoziationen unterschei- den. In der ersten, der echten Calluna-Heide, fehlen Flechten mehr oder weniger vollständig, sowie in der Regel auch Moose. In der zweiten kommt eine fast stets dicht geschlossene Matte von Cladonia- Arten (sogen. Renntierflechten, d. h. von der rangiferina-Gruppe) vor. Die dritte ist in erster Linie von Cetraria nivalis und Alectoria- Arten charakterisiert. Von den beiden letzten Assoziationen, die ich Cladonia-, bezw. Cetraria nivalis-Heiden nenne, finden sich mehrere Varianten. Die meisten von diesen hat Fries (1913) als Assoziationen aufgenom- men. Meine Einteilung der eigentlichen Flechtenheiden kommt dem- nach derjenigen sehr nahe, die KIHLMAN (1890, S. 134) für die der Kola-Halbinsel vorgeschlagen hat. Er stellt drei Haupttypen auf, und zwar Cladina-, Platysma- und Alectoria-Heiden. Die beiden letzten kón- nen wohl vereinigt werden. KIHLMAN (a. a. O.. S. 135) gibt auch selbst zu, dass die Verschiedenheit eine schwache ist, und dass Mischtypen häufig sind. Ausserdem kommt hinzu, dass ich den Feldschichten eine grössere Bedeutung zuerkenne, als KIHLMAN wahrscheinlich hätte tun wollen. ec, Calluna-Heiden. Die Calluna-Heiden machen eine Pflanzengesellschaft aus, die für unsre südlichsten Hochgebirgsgegenden eigentümlich ist. Meines Wissens ist sie bisher aus den schwedischen Hochgebirgen nicht be- schrieben. Dagegen hat CAJANDER (1903, S. 9 u. 23—26) hierherge- hörige Bestandeslisten aus nordfinnischen Niederfjelden mitgeteilt. Seine »Calluneta» in den untersten Teilen der alpinen Region und wenigstens einige seiner »Beluleta callunosa» sind nämlich ohne Zweifel als reine Calluna-Heiden zu betrachten. Dass das Heidekraut in unsren nörd- 152 GUNNAR SAMUELSSON, lichsten Hochgebirgsgegenden normal unterhalb der Baumgrenze, im äussersten Norden sogar unterhalb der Nadelwaldgrenze aufhört, ist von mehreren Autoren erwühnt. Dass es auf den südlichen Hochge- birgen höher hinaufsteigt, hat HgrvTZzE (1913 b, S. 106) durch die An- nahme einer früheren Einwanderung in diese erklären wollen. Diese Auffassung halte ich aber für kaum richtig. Die Ursache dürfte eher in Verschiedenheiten des Klimas liegen, die allgemein dazu führen, dass einerseits südliche Arten in den südlicheren Hochgebirgen höher hinaufsteigen, und anderseits alpine Arten öfter in den nördlicheren im Verhältnis zur Birkengrenze weiter hinabsteigen (vgl. gerade z. B. HEINTZE 1913 b, S. 106). Ich habe oben gerade nachzuweisen ver- sucht, dass die Vegetationsperiode in den Fjelden von Dalarne wahr- scheinlich nicht unbedeutend lünger ist, als z. B. in Torne Lappmark auf analogen Hóhenstufen. Es ist müglich, dass dies die verschiedene Hóhensteigung des Heidekrauts verursacht, zumal es ja im grossen Ganzen als eine »atlantische» Art zu betrachten ist. Tab. 19. eine Calluna-Heiden. a u. b aus dem Hemfjället in Transtrand (a aus dem süd- lichen, b aus dem mittleren Teile), ca. SOO m i. d. M., 18/7 1913; Nordwest- abhang des Neisfjället in Transtrand, ca. 775 m, ??/; 1913; d Storvarden in Alfdalen, ca. 775 m, */1 1914. — | 1, 1) Eriophorum vaginatum | — 1—|— c) Aira flexuosa | I Andromeda polifolia Mar alt at — | Lycopodium clavatum | = | — = Arctostaphylos alpina ies ose Melampyrum pratense = | = E Betula nana — | 1| 1) 1, Scirpus caespitosus —= | I | — i Calluna vulgaris 5| 5| 5| 5| Vaccinium Myrtillus 3| 1|—| 2| Carex rigida sd ese ees nad uliginosum 3) = Empetrum nigrum 1| ıl— | 2 vitis idaea E— I d) Flechten, z. B. 3 1| 1, 3. Nephroma arcticum Mg Cetraria islandica 1 — — 1 Krustenflechten und Cladoniae — — | oe nivalis —|—|— | 1| Moose, z. B. I | a Cladonia alpestris 1 —|—) 1) Dieranum Sp. — = a rangiferina — — /— | 1, Hylocomium proliferum 1|—|—|— silvatica 3 — — 3 Polytrichum commune 1 AE | — uncialis NN Sphagnum sp. | 1) NES RN VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 153 Auf den Hochgebirgen von Dalarne sind indessen reine Calluna- Heiden, wie aus dem vorigen hervorgeht, sehr verbreitet, vor allem auf den Porphyrfjelden (Taf. VI, Fig. 4) und den Transtrandfjelden. Dass der jotnische Sandstein in irgend welcher Weise günstigere Be- dingungen für ihre Entwicklung liefert als die Quarzite, ist wahrschein- lich. Das auffallendste Zeugnis hiefür bieten die Verhültnisse inner- halb der Härjehognagruppe dar, wo die Calluna-Heiden auf den Quar- zitfjelden eine sehr kleine Verbreitung haben, während sie auf dem Sandsteinfjeld Rödfjället die allergrósste Rolle spielen. Anderseits ist es ziemlieh unerwartet, dass sie auf den Fulu- und Dreffjällen von verhültnismássig kleiner Bedeutung sind. Sie fehlen indessen kaum irgendwo, obgleich sie auf den Särna- und Idrefjelden im grossen Ganzen auf flachere Mulden in der Birkenregion und den unteren Teilen der alpinen Region beschrünkt sind. Die Calluna-Heiden gehóren durchgehend wenig abfallenden Bóden an, die den Winden nur unbedeutend ausgesetzt und schlecht drainiert sind, ohne jedoch eine so grosse Feuchtigkeit zu besitzen, dass Moor- gesellschaften entstehen. Das Heidekraut ist die einzige Charakterpflanze der Assoziation. Sein Abfall bildet einen oft mächtigen Calluna-Torf, der stark wasser- behaltend ist und unterhalb des deckenden, oft fusshohen Heidekrauts zum grüssten Teil nackt liegt. Eine Bodenschicht fehlt also in der Regel. Doch kommen zumeist einige Flechtenindividuen (gern Cladonia- Arten) sowie einige Dicranum- oder Sphagnum-Polster vor. Bisweilen treten die Flechten, vor allem Cladonia silvatica, ein wenig reichlicher auf und bilden kleine Flecke, die indessen genau genommen kaum in die eigentliche Calluna-Heide zu rechnen sind. In diesen Flecken er- halten auch andere Zwergstrüucher gern eine hóhere Frequenz (z. B. Empetrum und Vaccinium Myrtillus). Übrigens ist es für die Gesellschaft auszeichnend, dass vereinzelte Individuen der Arten der Zwergstrauch- moore gern auftreten, z. B. Andromeda polifolia, Eriophorum vaginatum usw. Die Calluna-Heiden der Fjelde weichen kaum in irgend einer Hinsicht von der Untervegetation der reinen Calluna-reichen Kiefern- heiden ab!. Auch die Calluna-Heiden des südwestlichen Schweden stim- ! Wegen eines Übersehens bei der Korrektur wurden oben bei der Behandlung der reinen Calluna-reichen Kiefernheiden (S. 42, 46 — 47) leider einige Bemerkungen weggelassen. Sie mögen anstatt dessen hier folgen. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. 7/2 1917. 20 154 GUNNAR SAMUELSSON, men mit denjenigen der Fjelde von Dalarne sogar in Bezug auf die floristische Zusammensetzung im allen Wesentlichen überein. Übergänge zwischen dieser und anderen Assoziationen, besonders Zwergstrauchmoore, Cladonia-Heiden (Calluna-Empetrum-reiche Flechten- heiden) und heidelbeerreiche Moosheiden kommen nicht selten vor. In Tab. 12 finden sich einige Bestandeslisten aus verschiedenen Varianten der Calluna-Heiden zusammengestellt, pp. Cladonia-Heiden. Die zwergstrauchreichen Cladonia-Heiden gehören mit Rücksicht auf sowohl die Feld- wie die Bodenschicht zu den am meisten wechseln- den Pflanzengesellschaften der Hochgebirge von Dalarne. Von den Assoziationen, die Fries (1913) aus Torne Lappmark erwähnt, möchte ich folgende hierher rechnen: die flechtenreichen Empetrum- und Phyllo- doce-Assoziationen, die drei flechtenreichen Gebüschassoziationen sowie die entsprechenden Flechtenbirkenwälder und ausserdem den Myrtillus nigra-reichen Flechtenbirkenwald. Die meisten von diesen kommen auch in Dalarne vor. Doch habe ich nie mehr als sehr vereinzelte Grauweidenindividuen in Flechtenheiden gesehen. Ich móchte meines- teils unter gleichzeitiger Berücksichtigung der Feld- und Bodenschichten die von mir in Dalarne beobachteten Flechtenheidenbestünde in einer etwas abweichenden Weise gruppieren. In den zwergstrauchreichen Cladonia-Heiden unsres Gebiets spie- len unter den Flechten Cladonia alpestris und silvatica oder eine dieser Arten stets die Hauptrolle. ©. rangiferina habe ich nie vorherrschend gefunden. Von den Zwergstrüuchern sind die wichtigsten Betula nana, Bryanthus coeruleus, Calluna vulgaris, Empetrum nigrum, Vaccinium Myr- Die Kiefernheiden im nördlichen Dalarne, deren Bodenvegetation sich aus reinen Calluna- Heiden zusammensetzt, zeigen durchgehend Spuren von verhältnismässig neuerdings stattgefun- denen Waldbründen. Wahrscheinlich hängt das ausserordentlich reichliche Auftreten des Heide- krauts mit diesem Umstand gewissermassen zusammen. Ich habe auch mehrmals beobachtet, wie unlängst abgebrannte Kiefernheiden, die vorher von flechtenreichem Typus waren, bedeutend reicher an Heidekraut geworden sind. Gleichzeitig wird gern die Renntierflechte von anderen Cladonia-Arten zum grossen Teil ersetzt. Auf der grossen Brandfläche in der Nähe vom See Mossesjön in Älfdalen schien die Entwicklung in dieser Weise vorsichgegangen zu sein. Die von mir gesehenen Teile davon möchte ich als eine allerdings ziemlich lichte Calluna-Heide bezeichnen. Das Vorkommen der Calluna-reichen Kiefernheiden muss man dessenungeachtet auch mit primären Eigenschaften des Standorts verbinden, was u. a. aus der grossen Ver- breitung der entsprechenden Pflanzengesellschaft auch oberhalb der Waldgrenze hervorgeht. u VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 155 [illus und vitis idaea, von denen wenigstens jede der fünf ersten Arten für sich allein tonangebend sein kann. Da dies in Bestünden vorkom- men kann, wo auch jede der beiden erwühnten Cladonia-Arten domi- nieren kann, so kónnte man wenigstens 10 verschiedene Varianten bekommen und ausserdem allerlei Zwischentypen, die häufiger als die reinen Bestände sind. Hält man sich aber an die häufigeren Typen, so wird die Anzahl stark eingeschränkt. Die Cladonia silvatica-Heiden sind nur selten von anderen Zwerg- sträuchern als Calluna oder Empetrum oder zumeist einer Mischung von beiden charakterisiert. In analoger Weise sind die Cladonia al- pestris-Heiden in erster Linie von Betula nana, Empetrum und Vaccinium Myrtillus in irgend einer Mischung oder ziemlich häufig von einer ein- zigen dieser Arten ausgezeichnet. Hierdurch bekommen wir eine Zwei- spaltung der zwergstrauchreichen Cladonia-Heiden, welche natürlich zu sein scheint. Es ist auch deutlich, dass diese beiden Haupttypen von etwas verschiedenartigen ökologischen Faktoren bedingt sind. Man merkt dies z. B. an dem Umstand, dass auch in Fällen, wo Cladonia silwatica die Flechtenheiden eines Fjeldes beherrscht, Flecke, in denen Betula nana oder Vaccinium Myrtillus in grösserer Menge vorkommen, gern von einer dichten Cladonia alpestris-Matte ausgezeichnet sind. Von den Zwergsträuchern scheint Empetrum der plastischste zu sein, da es in beiden Typen gleich häufig ist. Aus der obigen Beschreibung der Vegetation der verschiedenen Hochgebirgsgebiete geht ausserdem her- vor, dass die Cladonia silvatica-Heiden im grossen Ganzen die vorherr- schenden Flechtenheiden auf Fjelden bedeuten, die eine reichere Entwick- lung der reinen Calluna-Heiden darbieten. Anderseits aber kommen auch hier bisweilen ziemlich grosse Flächen vom anderen Typus vor, welche aber fast stets auf stürker abfallende Bóden beschränkt sind. Es geht aus allem ziemlich deutlich hervor, dass die Cladonia alpestris- Heiden eine ein wenig günstigere Bodenbeschaffenheit mit Rücksicht auf Nahrungszufuhr und Wassergehalt fordern. Sie scheinen in diesen Hinsichten den heidelbeerreichen Moosheiden ziemlich nahe zu kommen. Hier mag an die oben (S. 124) beschriebene, mehrerenorts beobachtete Verteilung dieser beiden Gesellschaften erinnert werden. Desgleichen ist es von grossem Interesse, dass Fries (1913, S. 59) betreffs der heidelbeerreichen Flechtenbirkenwälder als auffallend hervorhebt, »wie häufig derartige Flechtenbirkenwälder auf Schiefergesteinboden sind, 156 GUNNAR SAMUELSSON, während sie auf Urgesteinsgebiet fast ganz fehlen». In der von ihm mitgeteilten Bestandesliste ist Cladonia alpestris als »zerstreut» — »reich- lich», C. silvatica als »vereinzelt» aufgenommen. Ein Vorkommen von waldlosen heidelbeerreichen Flechtenheiden oder von Flechtenheiden, die von typisch zwergstrauchförmiger Betula nana charakterisiert sind, erwähnt Fries von keinem einzigen Punkte innerhalb des grossen be- handelten Gebiets. Es ist aber auch zum grösseren Teile von sehr mageren Urgesteinsbergarten aufgebaut. Die Cladonia silvatica-Heiden kommen teils als Untervegetation in den lichten Birkenheiden (Taf. V, Fig. 4), teils als ganz kahle Heiden vor (Taf. VI, Fig 1). Sie haben vor allem auf den Sandsteinfjelden mit Ausnahme von den Fulu- und Dreffjällen grosse Verbreitung und stellen die herrschende Gesellschaft oberhalb derjenigen Zone dar, die in erster Linie von den reinen Calluna-Heiden gekennzeichnet ist. Aber auch weiter abwärts treten sie an Standorten auf, die stärker wind- exponiert sind, als es die Calluna-Heiden ertragen können. In den niederen Lagen spielen Calluna und Empetrum annähernd eine gleich wichtige Rolle. Allein auf den Gipfeln und anderen besonders stark windexponierten Lokalitäten tritt das Heidekraut stark zurück und fehlt oft fast vollständig. Gleichzeitig nehmen Cetraria nivalis und andere hartwüchsige Pflanzen, die in ihrer Gesellschaft aufzutreten pflegen, zu. Bisweilen ist deshalb auch Loiseleuria von grosser Bedeutung. Zumeist ist aber Empetrum allein in der betreffenden Variante tonangebend. Vaccinium vitis idaea kommt immer ziemlich reichlich eingemischt vor, wührend V. Myrtillus im allgemeinen eine untergeordnete Rolle spielt und nicht selten in den offenen Flechtenfeldern fehlt. Dagegen tritt diese Art stets in reichlicher Menge in der Moosmatte unter den Birken auf, wenn solche nämlich vorhanden sind. Die Birken haben zumeist Strauchform (verschiedenartiger Natur). Ihre Frequenz kann man als »zerstreut» bezeichnen. Die Zusammensetzung von Cladonia silvatica- Heiden der betreffenden Art wird durch Tab. 13 beleuchtet. Tab. 13 k stellt einen Bestand dar, wo Bryanthus coeruleus physiognomisch ton- angebend war. Solche sind in Dalarne selten, scheinen aber in an- deren Hochgebirgsgebieten häufiger zu sein (vgl. z. B. Fries 1913, S. 60 u. 67). | Die Cladonia alpestris-Heiden treten desgleichen sowohl als Unter- vegetation in Birkenheiden (Taf. IV, Fig. 1, u. Taf. V, Fig. 1), wie als or -1 VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. is Tab. 13. Zwergstrauchreiche Cladonia (silvatica-) Heiden. a—g aus den Transtrandfjelden, h—k aus den Idrefjelden. « u. b Gammelsäterfjället, ca. 825, bezw. 870 (am Gipfel) m ii. d. M., '8/7 1913; c Hemfjället, ca. 800 m, ?'/z 1913; d u. e Hundfjället, ca. 825, bezw. 920 (am Gipfel) m, ?*/; 1913; f u. g Granfjállet, ca. 945 (am Gipfel), bezw. 850 m, *#/1 1912; h Löskjeväla, ca. 825 m, ?/s 1912; i Läng- fjället E vom Gröfvelsjön, ca. 1000 m, '%/s 1913; % Hochebene N vom Storvütteshogna, ca. 1000 m, ?/s 1913.' | a b | e d | e jr g | h | i k | | | | | a) Betula pubescens I ines EN A (Wea N Picea Abies ne A = NNE b) Betula nana x pubescens = | ae jm eem Me) = | pubescens I 1 1|-|—|-|— | = | — Juniperus communis UE m ME 1 ib || e | Picea Abies i 1 1 1 Pinus silvestris lu | = 10, — | Salix phylicifolia EEE 2 Sorbus Aucuparia — | — FN RE UNE | \.e) Aira flexuosa 1 fel 2 EE ee 1 i| 2 Antennaria dioica == ft |) ee ee ee = = — Arctostaphylos alpina | Tit ol 1 1 — | — | -- | uva ursi | RENE nt) 1 D | = = | Betula nana —|— | 3|—- | — | — 1 1 1 1 Bryanthus coeruleus I|-|-|-|- —|— | — | — 1 3 Calluna vulgaris AM TRS 3 1 3 3 Cl a 3 Carex rigida — | — OE T sur 3 Chamaenerium angustifolium | — | — | — 1 Empetrum nigrum | BIS 8 3 3 3 3 3 BI US Juncus trifidus | —|—|—|— | — 1 = 2 Loiseleuria procumbens |o 1 | TE SUR 1 | 1 | Lycopodium alpinum MES | 1 b = We clavatum Le 1 fb emm eme complanatum = | the Alle iles ee e Tui ERN eset | Selago —|—|— ES | | | Solidago virgaurea 1 ae — cT TR NT ee = | Vaccinium Myrtillus 1 1 3 | — 1! 2. — a | 1 | uliginosum — | — ya eel] ae = SE re ge | vitis idaea i EN Sa Peer uuo ausa let mae ae c u. g dürften fast ebenso gut in Tab. 14 ihren Platz finden können. nähert sich den Grasheiden. 158 GUNNAR SAMUELSSON, | a b | c | d | e | 7 | GW te | i | k | | | | | | d) Polytrichum efr. commune — 1 | | dl c | piliferwm | 1 | — SS LE | = | — | Alectoria divergens —|—|—|—| | 1|— ochroleuca | — | — | — 12 1) = aa Cetraria islandica 1 8 | 2 3 gne ey b nivalis 1 DEN gl 3 2 | — 3 S | Cladonia alpestris 1 2 Aa 2 4 5 3 Zul | rangiferina 24 T 1| je EM silvatica 5 3 Bl) S 5 4 9 5| 4 3 uncialis EVENT EE NET PAR 1 | ee | spp. 1|—|/1|—|—|—|-— ill = | == Stereocaulon paschale -— | il 1 1| 1J=| 1| NE | Krustenflechten | | | | | | | | | 3 | kahle Heiden (Taf. VI, Fig. 3) auf. Sie kommen insbesondere auf den Quarzitfjelden, sowie auf den Fulu- und Dreffjällen auf fast unendlichen Arealen vor, und zwar in nicht allzu hohen Höhenstufen. Die Flechten- matte ist zumeist sehr dicht und oft mehr als 1 dm dick. Sie zerbirst wührend der Trockenperioden in polygonale Felder, an deren Unter- rändern gern einige Moose auftreten, eine Erscheinung die eine konstante Lage der Spalten andeutet. Es ist diese Pflanzengesellschaft, welche die Hauptmasse des »Weissmooses» (schw. »hvitmossa») liefert, die die Bevölkerung aus den Fjelden als Winterfutter für das Vieh ein- sammelt. Besonders Cladonia silvatica und Cetraria nivalis kommen bisweilen auch in den allerdichtesten Cladonia alpestris-Matten ziemlich stark eingemischt vor. Mit Rücksicht auf die Ausbildung der Feldschichten kommen in den zwergstrauchreichen Cladonia alpestris-Heiden erhebliche Schwan- kungen vor. Eine eigentümliche Variante kommt zu stande, wenn strauchfórmige Betula nana in grósserer Menge auftritt (Taf. V, Fig. 1). Ein derartiges Verhalten scheint in unsren Hochgebirgen überall selten zu sein. Solche Betula nana-reiche Flechtengebüschheiden sind bis jetzt nur aus unsren allernördlichsten Hochgebirgsgegenden in Kare- suando beschrieben worden (Fries 1913, S. 56 u. 62). Dieser Vegeta- tionstypus setzt sich gewissermassen aus einem Mosaik von zwei Asso- ziationen zusammen. In den freien Feldern zwischen den Sträuchern VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 159 herrschen Flechten und Zwergsträucher, z. B. die Preisselbeere, Em- petrum usw. Unterhalb der Sträucher sind die Moose fast ausnahmslos deckend, vor allem Hylocomium parietinum und proliferum. Die Frequenz der Heidelbeere hat desgleichen zugenommen, während die Flechten stark zurückgedrüngt sind. Die Zwergbirke tritt etwa »zerstreut» auf, Gewöhnlich ist auch strauchförmiger Wachholder ziemlich zahlreich und kann lokal die Zwergbirke ersetzen, wodurch eine Juniperus-reichere Variante entsteht. Auf den Fjelden von Dalarne habe ich mehrerenorts diese Gesellschaft in grossartiger Entwicklung gesehen, insbesondere auf den Dref- und Rödfjällen (vgl. übrigens oben S. 123 u.133). Sie kommt hier sowohl ohne wie mit einzelnen sich darüber erhebenden Birken vor. Beispiele ihrer Zusammensetzung werden in Tab. 14 a—c mitgeteilt. Gewöhnlich erheben sich aber in den Cladonia alpestris-Heiden die Zwergsträucher nur verhältnismässig unbedeutend über die Flech- tenmatte. Zumeist finden sich einerseits Betula nana und Empetrum (Taf. VI, Fig. 3, u. oben S. 16, Fig. 5), anderseits Empelrum und Vac- cinium Myrtillus (Taf. IV, Fig. 1) gemischt. Dagegen kommt es nur selten vor, dass die Zwergbirke und die Heidelbeere gleichzeitig in grösserer Menge auftreten. Ziemlich häufig sind indessen auch Bestände, wo eine dieser drei Arten allein herrscht. Am seltensten sind die reineren heidelbeerreichen Flechtenheiden. Kleinere Flecke kommen jedoch auf fast jedem Fjelde vor. Im allgemeinen stehen die Zwergsträucher in allen hierhergehörigen Varianten so undicht, dass die Flechtenmatte durchleuchtet. Es ist in erster Linie diese Gesellschaft, welche die ausgeprägt weissgraue Farbe der Särna- und Idrefjelde hervorruft, Von Grüsern und Halbgräsern treten gewöhnlich nur Aira flexuosa und Carex rigida in grösserer Menge auf. Nur auf dem Längfjället habe ich einige Flecke gefunden, wo Festuca ovina eine grössere Rolle in Empetrum-reicher Flechtenheide spielt. Über die ökologischen Bedingungen der Varianten innerhalb der Cladonia alpestris-Heiden kann ich keine sicheren Aufschlüsse geben. Doch scheint es, als ob Betula nana einen besseren Windschutz als Empetrum erfordern würde. Desgleichen stellt Vaccinium Myrtillus wahr- scheinlich grössere Ansprüche an den Nahrungsgehalt des Bodens als die anderen Arten. Die Zusammensetzung der Cladonia alpestris-Heiden geht aus Tab. 14 hervor. 160 GUNNAR SAMUELSSON, Tab. 14. Zwergstrauchreiche Cladonia alpestris-Heiden. a—c Betula nana-Gebüschheiden, d—g Betula nana-Zwergstrauchheiden, h—k Empetrum-reiche Flechtenheiden, l—n Vaccinium Myrtillus-reiche Flechtenheiden. » weicht von den übrigen durch die schwache Entwicklung der Flechtenmatte ab. — a aus dem Dreffjället, ca. 925 m ii. d. M., ?"/s 1913; b u. c Rüdfjället, ca. 900 m, ?"/s 1913; d Fulufjället in der Nähe vom Flusse Klorän, ca. 900 m, '/s 1913; e Torräsen (in Idre), ca. 750 m, °'s 1912; f aus der Vertiefung zwischen dem Nipfjället und Slagäbäckstöten, ca. 900 m, ®/s 1912; g Hochebene S vom Storvätteshogna, ca. 850 m, ?/s 1913; h Gipfel des Mellan-Faxefjället, ca. 875 m, ?*/; 1913; à Tyskstöten auf dem Fulufjället, ca. 950 m, !/s 1913; % Fjäterväla, ca. 1050 m, °/s 1912; Tu. m Hundfjället, ca. 850 m, *9/; 1913; » Hvithogna, ca. 1050 m, !?/s 1913.7 | | ee er e | (ON Erg | Ge ABN a de l | mom 5) Betula pubescens MAR ep 2 b estem | —|—-|—|—|—= b) Betula nana 2 3 31 - — - || —|—|— | —|— nana x pubescens| — | — | — | — | D | a a NN | = Juniperus communis 3) || UE = es | — er 1 — —- | — Picea Abies a ee Er = in | 1)- | — |] = Sorbus Aucuparia a lee == c) Aira flexuosa SAL DUST GRS = 2 1:2 A bs ool 2 | 2 Arctostaphylos alpina A |g ee a ee |) 1 oe Betula nana —|—|—| 41 41 4) 4 — ==) NE — pubescens = A ee pe MEE Ee | —- Bryanthus coeruleus = il TIE en E! 1 Calluna vulgaris 1 ET liis 3 | 1 JR 1/.—|— Carex rigida dee ero AS a all ET 9/—|—|3|—|— 1 Empetrum nigrum 1 2 1 3 9 | 3 TEMA AGE 3 2 3 Juncus trifidus _ — | — | — | — | — | — | — | — 1 1|—|—|— Loiseleuria procumbens | — | — E == VEN | SS] 1 15 — | — Lycopodium alpinum == | = 1|—|—|—|—|— MERGER a Selago — —|—|-|—-|—-|—| ı|- |) —/—-| Nardus stricta 1 1 Ds) ee Solidago virgaurea Nawal Len Et —|—|—|—|1,1|—|—|— | Vaccinium Myrtillus 2) Fe LAS = 3| 8| alll 50]3—412 4 05 | uliginosum NN I M E — | 1|— == vitis idaea | 2| 2| 2 — | 2| 1| 1| 3|«8 3. 20a d) Alectoria ochroleuca Sf P 3 Ze Cetraria islandica (ioca ee eee 1 Lie nivalis = |—|—| 2) 1 3 | — SU ET | 3 1|—|— Cladonia alpestris 4274.45] 2531 557 5915310253455 IPS SDN D ee ! x könnte ebenso gut in Tab. 13 gestellt werden. INR eee VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 161 a | b | e | d|e | i | g | h | i | & Umi | | | | | | | | Cladonia rangiferina a wu cem Sel gd irs, rat 1 silvatica 3 | 3 2 done | — | — [31559 | AL ai ser) uncialis =| 1 | }—|—|— 2 | spp. | — Jes" auris RE | il | == 4| Stereocaulon paschale | igi -|-— | ee) PES | eye Krustenflechten | = | | - 3 Dicranum sp. | | I-1|1-| | 1 Hylocomium parietinum UE use | — | [72 = | proliferum | — | — | 3 | lp] | (A me ean Ez | yy. Cetraria nivalis-Heiden. Je stürker die Standorte den Winden ausgesetzt sind, um so mehr treten die Cladonia-Arten zurück, um allmählich von Cetraria nivalis (und seltener auch C. cucullata) sowie auf den allerexponier- testen Lokalitäten von Alectoria-Arten (A. ochroleuca, divergens und thu- lensis, mit Frequenz in dieser Reihenfolge) ersetzt zu werden. Die Zwergsträucher werden auch niedriger und dichter an den Boden ge- drückt. Das Heidekraut fehlt zumeist vollständig. Anderseits spielen Arctostaphylos alpina und Loiseleuria procumbens eine weit grössere Rolle als in anderen Heidentypen. Sehr charakteristisch ist desgleichen Juncus trifidus. Diese Art gehört besonders den Särna- und Idrefjelden an und tritt gern auf den am allerstärksten windexponierten Hügeln und Rücken auf, wo die Deflation so stark ist, dass sie die Entwick- lung eines geschlossenen Pflanzenteppichs verhindert (Taf. VI, Fig. 2). In derartigen Fällen kann man ja kaum von einer eigentlichen Pflanzen- gesellschaft reden, sondern die Vegetation lóst sich in einzelne Matten und Polster von Zwergstrüuchern auf. Huzr (1887) hat indessen auf diese mehrere seiner »Formationen» aus den nordfinnischen Fjelden begründet. Auf fast? allen Fjelden von Dalarne kommen Cetraria nivalis- Heiden vor, ganz typisch auch auf den alleräussersten Niederfjelden, z. B. Bósjóvarden und Välberget. Ihre Frequenz an verschiedenen Orten ist aber sehr sehwankend. Sie treten besonders auf den Gipfeln von Moränenhügeln, Sandstein- und Quarzitrücken auf. Sie sind bis- weilen in den hóchsten Partien der Fjelde die herrschende Gesellschaft. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. '°/2 1917. 21 162 GUNNAR SAMUELSSON, Auf den Gipfeln der hóchsten Quarzitfjelde zeigen sie indessen eine Annä- herung an gewisse Grasheiden, worüber unten berichtet wird. Am häufig- sten sind sie oberhalb der Baumgrenze, kommen aber auch sehr oft unter- halb dieser vor. Einigemal habe ich sie sogar ziemlich weit unten in den Nadelwäldern beobachtet. Wegen der kleineren physiognomischen Bedeutung der Zwergsträucher und der Farbe der Cetraria nivalis, die lichter als die der Cladonia-Arten ist, leuchten diese Flechtenheiden noch reiner weiss als die früher behandelten Typen. Man kann des- halb oft schon aus der Ferne bestimmen, wo eine derartige Vegetation vorhanden ist. Auch diese Gesellschaft ist in Bezug auf ihre Zusammensetzung erheblichen Schwankungen unterworfen. In dem von Fries (1913) be- handelten Gebiet kommen drei Varianten vor, die Fries, jedoch nicht ganz ohne Zögern (a. a. O., S. 205), als verschiedene Assoziationen aufnimmt, und zwar die flechtenreichen Hierochloa alpina-, Diapensia lapponica- und Azalea procumbens-Assoziationen. Von den drei Charakter- pflanzen kommt nur die letzte (= Loiseleuria) in Dalarne vor (Taf. VI, Fig. 2). Von dieser Art beherrschte Bestände sind vor allem auf den Quarzitfjelden häufig, kommen aber auch auf den meisten anderen Hochgebirgen vor (vgl. oben). Aber insbesondere auf den Transtrand- fjelden wird sie zum grösseren Teil von Arctostaphylos alpina und sehr selten auch von A. uva ursi (vgl. oben S. 127) ersetzt.‘ Von jener Art charakterisierte hierhergehörige Bestände finden sich indessen auch in den meisten übrigen Fjeldgruppen. Doch habe ich diese Pflanze auf den höheren Quarzitfjelden auffallend selten und fast ganz auf die Birkenregion und den allerniedersten Teil der alpinen Region beschränkt gefunden. Auch Hemtze (1913 b, S. 19) sagt, dass sie ebenso wie Loiseleuria und einige andere Arten nicht besonders hoch hinaufsteigt. Bei vereinzelten Gelegenheiten habe ich Vaccinium uliginosum mit den erwähnten Arten alternierend gefunden (z. B. auf dem Granfjällstangen), was nicht ohne Interesse ist, weil aus den Schweizeralpen eine be- sondere Vaccinium uliginosum-Assoziation, die hier mit Loiseleuria-Heiden alterniert, beschrieben worden ist. Bisweilen zeigt sich aber keine der erwähnten Arten, obgleich Cefraria nivalis in allergrösster Menge auf- ! Es ist interessant, dass diese von Fries (1913) nicht aufgenommene Variante auch auf einigen Niederfjelden im östlichen Teil der Lule Lappmark vorherrschend ist (vgl. FRÖDIN 1916, S. 41—42). = VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 163 Tab. 15. Cetraria nivalis-Heiden. « —h Loiseleuria-Heiden; i—n Arctostaphylos alpina-Heiden; o ist am besten als Empetrum-Heide zu bezeichnen. g nähert sich den Gras- heiden stark. In J u. m kamen »vereinzelte» — »spärliche» baumfórmige Birken und Kiefern, sowie ausserdem strauchförmige Individuen von diesen und der Fichte vor. — a aus dem Välberget, ca. 775 m, #/1 1915; 6 Andjusvarden, ca. 750 m, :%7 1908; e Mellan-Faxefjället, ca. 850 m, 7/7 1913; d Torräsen in Idre, ca. 750 m, °/s 1912; e Löskjeväla, ca. 825 m, ?/s 1912; f Fjäterväla, ca. 1100 m, 6/8 1912; g Storvätteshogna, ca. 1200 m, ?/s 1913; ^ Hällsjöväla, ca. 925 m, !?/ 1914; à Hemfjüllet, ca. 800 m, !5/; 1913; k Gammelsäterfjället, ca. 825 m, 18/7 1913; I u. m Hundfjället, ca. 750, bezw. 775 m, ?9/; 1913; » Gipfel des Bösjövarden, 687 m, #/6 1914; o Nipfjället (in der Nähe vom Gipfel des »Molnet»), ca. 1175 m, ®/s 1912. a b | e rea ee | GE n ata HR I ID COR TO | c) Aira flexuosa = DER | OC ES 1! 2 Arctostaphylos alpina 1| 3|—| 1| 1|—|-- — 3| 3) 3| 3| — uva ursi EN ME LA Cs SEO = es tl — | — Betula nana — 1 —— eds s E rr pubescens — INNE 1 1) 1| — Bryanthus coeruleus A lec ee ee Ne eal ah Calluna vulgaris | 2] 2) =|) —| | | ||| 1) 3)/—) 8 Carex rigida — | —| —| —|/—|/— | 3) —|—|—|—|—|—- | 2 Chamaenerium angustifolium | — | — } —| —| 1/—/—}—|—|—/—|—|]-]—- Empetrum nigrum 2| 2 | Sh Sil eS estes 2212.81 7211 SNS) eo: Juncus trifidus == 1|—|—|—|3 [asia EN SN Juniperus communis — | —| —| ———|—|— | — 15) Linnaea borealis — | | === 1 | = un Loiseleuria procumbens DANONE ONE EE ee] Lycopodium clavatum = | 1 | Gm ei || — ar | Selago 1 1 | = Ze Picea Abies N a eme e ls =E Pinus silvestris — | - = | yl sep oes Populus tremula | 1 | - =! — =| —| 1| — | Solidago virgaurea = —|—|-|—|—-|—-|-| 1|— | Sorbus Aucuparia — 1| — ee | Vaceinium Myrtillus — | 2 es | 3| Ie id | uliginosum US I A ese AU ee fa | 2) — | vitis idaea SAS URSS ra: le | Mal er A SO rd | d) Alectoria divergens | = | | | LS eil al | Zee | = ochroleuca — 112| 3) 21 3|—| 2|—|—|—1 3|—| 1 164 GUNNAR SAMUELSSON, a b | c | d |e f gal resi et na rl Pos Pe | | Alectoria thulensis — | — 1, — 2 212 — Cetraria cucullata — mem ie = islandica | 1| 1| 1\—|—|—| 2]|—| il 1|—- | 1| 1) nivalis | 21 3) 3) 4-4| 3) 3) 2) 2] 44 SNS Cladonia alpestris ccs | | 4/—/—|—] 11 5] 2| 8) 4 — alpicola -1-|-|-|-|— ||) ol a pyxidata Ec — —|—|—|-|— te ibl — rangiferina IE SE AST IO =S =] | RE — silvatica 2 | 1 | lue =] 21 1 1 ea uncialis sees eee —|—|-—-|—|—|1j|—|— Lecanora tartarea Mei | U al Nee) Mind: We | to 1 |— |= ee | Pertusaria panyrga | — | | —|—|—|—| 1|— | —|— | — | Sphaerophorus coralloides || | = | — | Sk ler || 2 | | — Stereocaulon paschale === at) ek | U — Polytrichum commune | 1 | =|= | == | — | |||) = |= | —|—| 1|—|— tritt. Empetrum und Vaccinium vilis idaea sind dann so gut wie die einzigen Zwergsträucher. Ich habe sogar derartige Empetrum-reiche Bestände gesehen, wo Alectoria ochroleuca die erste Charakterpflanze gewesen ist, oder wo der Pflanzenteppich von den Winden völlig auf- gerissen gewesen ist, wobei Empetrum und Juncus trifidus als die ein- zigen Kolonisten zurückgeblieben sind (Räfkärnsväla). In anderen Fällen habe ich die allerdichtesten Cetraria nivalis-Matten beobachtet; auch sie waren in Trockenzeiten in polygonale Felder zerborsten, ohne eine nennenswerte Beimischung von Gefässpflanzen (z. D. auf dem Stor- varden, Taf. VI, Fig. 4). Es ist ja ohne weiteres klar, dass Empetrum- reiche Flechtenheiden der betreffenden Art mit den Empetrum-reichen Oladonia alpestris-Heiden sehr wenig gemein haben. In ihrer ganzen Ökologie sind sie von diesen scharf verschieden, während sie sich ander- seits in dieser Hinsicht kaum von den Loiseleuria-Heiden trennen lassen. Mit Rücksicht auf den Artbestand der Cetraria nivalis-Heiden verweise ich auf Tab. 15. Auf den Lokalitäten, wo Cetraria nivalis-Heiden am stärksten winderodiert sind, bestehen die zwischen den Flechten- und Zwerg- strauchflecken vorkommenden Felder zumeist aus nacktem Kies. Hier wachsen bisweilen einige Stein- und Erdflechten in reichlicher Menge. ! In diesem Falle kollektiv aufgefasst. on VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 16 An soleh einem Standort auf dem Hundfjället (ca. 750 m ü. d. M.) beob- achtete ich Cetraria glauca, Gyrophora erosa v. torrefacta und probosci- dea, Lecanora tartarea, Lecidea sanguinarea, Parmelia physodes und pube- scens. Auf anderen derartigen Lokalitäten habe ich auch Gyrophora hyperborea, Sphaerophorus coralloides und Thamnolia vermicularis mehr- mals wahrgenommen. Doch scheinen die beiden letzten Arten. in Da- larne verhältnismässig selten zu sein. Es ist diese Gesellschaft, die FRIES (1913, S. 204) als die Parmelia lanata-Gyrophora proboscidea-Assoziation beschrieben hat. Dass sie als eine von den Cetraria nivalis-Heiden getrennte Assoziation aufzufassen ist, scheint auch mir offenbar. Sie stellt in der Tat einen auf den Boden hinabgewanderten Bestand einer Gesellschaft dar, die für Felsenwände und auf den Fjeldheiden frei lie- gende grössere Blöcke charakteristisch ist. — In diesem Zusammen- hang will ich erwähnen, dass ich in Dalarne nie Cesia coralloides und andere Moose gefunden habe, die in anderen höheren Hochgebirgsge- bieten die Gipfel der Moränenhügel auszuzeichnen pflegen. p. Grasreiche Flechten- und Moosheiden. Für die bis jetzt behandelten Heidentypen ist es gemeinsam ge- wesen, dass in normalen Fällen Gräser und Halbgräser eine unbedeu- tende Rolle gespielt haben, mit Ausnahme von Aira flexuosa, die nicht selten ziemlich reichlich aufgetreten ist, In drei unter den Cladonia- und Cetraria nivalis-Heiden aufgeführten Beständen (Tab. 13 7, 15 g u. o) kom- men auch Carex rigida und Juncus trifidus gleichzeitig in auffallend reich- licher Menge vor. Zwergstrüucher, besonders Empetrum, traten noch immer in erheblicher Menge auf. In Tab. 16 (a u. b) werden noch ein paar Beispiele derartiger Bestánde geliefert, die jedoch solcher Natur sind, dass ich sie am liebsten zu derjenigen Gesellschaftsgruppe rechne, die man grasreiche Flechtenheiden oder, wenn man will, einfach Grasheiden (einschliesslich der nahe stehenden moosreicheren Vereine) nennen kann. Als Grasheiden fasse ich nämlich hier eine Reihe von Heiden- gesellschaften zusammen, für deren Feldschichten eimge xerophile »Grüser» mehr oder weniger charakteristisch sind, und zwar in Dalarne Aira flexuosa, Carex rigida, Juncus filiformis und trifidus, Nardus stricta. Dies verhindert jedoch nieht, dass andere Arten in hóherem Grade das Sondergeprüge gewisser Typen bestimmen kónnen. In anderen Gegenden künnen auch mehrere andere »Grüser» in grüsster Menge 166 GUNNAR SAMUELSSON, auftreten. So nimmt z. D. Fries (1913) flechtenreiche Carex rigida-C. lagopina-, Calamagrostis lapponica- und Festuca ovina-Assoziationen auf, die hierher zu rechnen sind, Bei Finse in Hardanger sah ich Grasheiden, wo z. B. Carex Lachenalii (= lagopina) und rupestris, Elyna Bellardi, Luzula confusa, Poa laxa, Trisetum spicatum usw. vorherrschend waren. Auf den Fjelden von Dalarne spielen nur zwei »Zwergstrüucher», Lycopo- dium alpinum und Salix herbacea, eine grössere Rolle, jeder in seinem Typus. Als ein Schlusstein der betreffenden Reihe schliesst sich eine Pflanzengesellschaft an, wo in extremen Fällen Gefässpflanzen völlig fehlen. Es sind die reinen Cesia-Heiden und andere Moosbestände der extremsten Schneeböden. Die Schwankungen innerhalb der Grasheiden der Hochgebirge von Dalarne sind wenn möglich grösser als in den zwergstrauchreiche- ren Flechtenheiden. Die enthaltenen Arten sind in ihren ökologischen Ansprüchen zumeist sehr plastisch, weshalb es oft sehr schwierig ist, ein leitendes Prinzip zu finden, dass geeignet wäre, die Grundlage ei- ner natürlichen Gruppierung der hierhergehörigen Bestände zu bilden, Wenn wir uns zuerst auf die Typen beschränken, wo Strauchflechten eine grössere Rolle spielen, so finden wir wenigstens eine Pflanze, die ein sehr charakteristisches Vorkommen besitzt und meiner Erfahrung nach auf Lokalitäten anderer Natur nicht gern in grösserer Menge auftritt. Diese Pflanze ist Lycopodium alpinum, das sich in Massen- vegetation dort zeigt, wo der Schnee ziemlich weit in den Sommer hinein liegen bleibt, oder in flachen Vertiefungen der Heiden, wo das Schmelzwasser im »Frühling» bis zu einer gewissen Grenze stagniert. Es ist jedoch deutlich, dass die Pflanze keine besonders langwierige Schneebedeckung erträgt. Vielmehr scheint ihre Fähigkeit, langdauernde Eintränkung in kaltem Schmelzwasser auszuhalten, der Faktor zu sein, der ihr Auftreten auf derartigen Lokalitäten in erster Linie bestimmt. Mit Rücksicht auf die übrigen Arten, die in den von Lycopodium alpinum charakterisierten Beständen in Dalarne mehr oder weniger reichlich enthalten sind, kommen indessen grosse Schwankungen vor. In solchen Beständen kann wenigstens jede einzelne der Arten Aira flexuosa, Ca- rex rigida, Juncus trifidus und Nardus stricta die Vegetation kennzeich- nen. Aber alle diese Arten kónnen ausserdem jede für sich ohne Ein- mischung von Lycopodium alpinum Grasheidenbestände charakterisieren, Am häufigsten treten sie jedoch in irgend einer Weise vermischt auf, LE VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 167 Im grossen Ganzen stellen indessen die erwähnten Arten offenbar et- was verschiedenartige ükologische Ansprüche. Ich habe in Dalarne mehrmals eine derartige Anordnung der Grasheidenvarianten gesehen, dass Juncus trifidus die am frühesten schneefreien und ausgetrockneten hóheren Partien beherrscht, während Nardus tieferen Mulden gehórt und hier eine zumeist dichte Matte ohne erwühnenswerte Einmischungen bildet (vgl. auch RESVOLL-HOLMSEN 1914 b, S. 6, 7 u. 55). Eine Zwischenstellung zwischen diesen Bestandestypen bilden die Flechtenheiden, wo Carex rigida, mit Aira flexuosa mehr oder weniger stark gemischt, in erster Linie tonangebend ist. Da diese Arten die plastischsten sind, nehmen die von ihnen charakterisierten Flechienheiden die grüssten Grasheidenareale ein. Übrigens ist es deutlich, dass sich auch die beiden letzten Arten nicht ganz gleich ver- halten. Ich habe nämlich bei mehreren Gelegenheiten beobachtet, wie in Gebieten, wo die Hauptmasse der Vegetation aus Carex rigida-rei- cher Flechtenheide besteht, Aira flexuosa auf den Rändern flacher Ver- tiefungen zugenommen hat, auf deren Boden Nardus oder Juncus fili- formis dominiert hat, In den wahren Schneetälchen nehmen diese Gesellschaften in Dalarne so unbedeutende Flüchen ein, dass sie selten klar und rein entwickelt sind. Vielmehr besteht die Vegetation zu- meist aus einem Wirrwarr verschiedenartiger Bestände, von denen sich jeder nur über wenige Quadratmeter ausdehnt. Wir kónnen also unter den flechtenreicheren Grasheiden der Hochgebirge von Dalarne fünf Typen unterscheiden, und zwar Juncus trifidus-, Carex rigida-, Aira flexuosa-reiche Flechtenheiden, Lycopodium alpinum- und Nardus-Heiden. Im Felde am schärfsten ausgeprägt sind von diesen die Nardus-Heiden, und zwar weil Nardus, wo sie vorkommt, eine deutliche Neigung hat, alle anderen Arten zu verdrangen. Über diese Grasheidentypen liegen in der skandinavischen Li- teratur wenige Angaben vor. Aus Torne Lappmark erwähnt Fries (1913) von denselben nur die Juncus trifidus-reichen, welche Lokalitä- ten mit »mässig langdauernder Schneebedeckung» auszeichnen (a. a. 0., S. 215). Die Carex rigida-reichen von ganz entsprechender Natur kommen indessen als Untervegetation in Birkenheiden vor. Sehr nahe verwandt scheinen auch die Carex rigida-C. lagopina-reichen Flechten- heiden zu sein!. Von diesen schreibt Fries (a. a. O., S. 77): »Ausser : Es dürfte sogar dieselbe Assoziation sein, die BEenasrRÓw und Fries (1909, S. 93) ’ als » Carex rigida-Formation» gerade aus Torne lappmark beschreiben, 168 GUNNAR SAMUELSSON, der lebermoosreichen Salix herbacea-Assoziation gibt es innerhalb des Gebiets keine zu der flechtenreichen Fazies der Heideserie gehórende Pflanzengesellschaft, deren Dasein von langanhaltender Schneebedec- kung wührend der Vegetationsperiode in so hohem Grade bedingt ist, wie diese. Sie kommt deshalb innerhalb des Gebiets fast ausschliess- lich in den hóheren Teilen der Regio alpina vor, und tritt hier, grosse Areale bedeckend, auf den ebenen Hochplateaus von Karesuando und Jukkasjärvi Socken auf». Dies ist ganz dieselbe Art des Vorkommens, die ich oben bei der Behandlung der Vegetation in den verschiedenen Hochgebirgsgebieten von Dalarne für die Carex rigida-reichen Flech- tenheiden angegeben habe. Besonders auf den hóheren Teilen des Längfjället und den Fjelden der Härjehognagruppe sowie innerhalb grosser Partien der Hochebene auf dem Fulufjället war ja diese Ge- sellschaft vorherrschend. Deshalb hat man auch gute Gründe, anzu- nehmen, dass ihr hiesiges Vorkommen von später Schneeschmelze be- dingt ist, obgleich ich die Hochgebirge nie hinreichend früh besucht habe, um dies direkt feststellen zu kónnen. VESTERGREN (1902) be- schreibt desgleichen aus dem Sarekgebiet (Lule Lappmark) Grashei- den, die hier eine besondere Hóhenstufe oberhalb der Zwergstrauch- heiden beherrschen. Sie sind in erster Linie von Carex rigida, Festuca ovina, Juncus trifidus, Flechten und Dicranum charakterisiert und kommen offenbar den in den hóheren Lagen in Dalarne dominierenden Gras- heiden sehr nahe. Weiter habe ich sehr grosse Flüchen von ganz identischen Carex rigida-reichen Flechtenheiden bei Finse in Hardanger gesehen, hier hauptsächlich in unteren Lagen und gern mit Juncus trifidus-reichen Flechtenheiden alternierend, welche auch hier etwas stärker windexponierte Lokalitüten einnahmen. Bei Finse waren grosse Areale der Carex rigida-reichen Flechten- heiden von Viscaria alpina physiognomisch charakterisiert. Es ist da- bei interessant, dass der einzige Punkt, wo ich diese Art auf den Fjel- den von Dalarne wahrgenommen habe, in einer Juncus trifidus-reichen Flechtenheide gelegen war, und zwar in der Nähe vom Gipfel des Stüdjan. Hier trat sie mit u. a. Salix herbacea zusammen auf, die sich in Dalarne sehr selten innerhalb von Flechtenheiden zeigt. Ich habe sie in der Tat nur auf dieser Lokalität und auf dem Gipfel des Näs- fjället beobachtet, wo sie in einem Übergangsbestand zwischen der Loiseleuria-Heide und den Grasheiden zu finden war. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 169 Schon habe ich hervorgehoben, dass sich die Cetraria nivalis- Heiden den Grasheiden bisweilen stark nähern. Dies gilt beson- ders von den Beständen, die auf den allerhüchsten Teilen der Gip- fel der Quarzitfjelde vorkommen, wenn die weiter abwärts zunächst selegenen Partien der Abhänge von Carex rigida-reichen Flechten- heiden ausgezeichnet sind. Da man nun weiss, dass die Grasheiden im alleemeinen von langdauernder Schneebedeckung bedingt sind, und dass die normalen Cetraria nivalis-Heiden gerade die am allerfrühesten schneefreien Flecke charakterisieren, so ist ja jene Erscheinung sehr befremdend. Diese Annäherung besteht, so weit wir sie bis jetzt ken- nen gelernt haben, vor allem in dem reichlichen Vorkommen von Juncus trifidus in beiden Füllen. Dieses verschiedenartige Auftreten dieser Pflanze ist schon von Fnizs (1913, S. 77) hervorgehoben worden. Und es soll hinzugefügt werden, dass sie sich zu dichten Beständen auch auf Lokalitäten zusammenschliessen kann, wo der Schnee bedeu- tend länger als auf den eigentlichen Juncus trifidus-reichen Flechten- heiden liegen bleibt, Sie kann z. B. mit Salix herbacea in den Moos- heiden alternieren. Zur Erklärung der: betreffenden Erscheinung liegt nun die Annahme nahe, dass Juncus trifidus besonders hartwüchsig und von einer ungewöhnlich grossen Plastizität ausgezeichnet sei. Ich habe es indessen auffallend gefunden, dass diese Pflanze so selten in den normalen zwergstrauchreichen Flechtenheiden von mir beobachtet wurde. Ein etwaiges Gegenstück fand ich ziemlich bald bei Loiseleuria pro- cumbens, das allerdings bei weiten nicht so ausgeprägt war. Ich hatte nämlich öfters schön blühende Individuen dieser Art noch in August auf Flecken angetroffen, wo vor kurzer Zeit eine Schneewehe gelegen hatte. Auch diese Pflanze ist ja verhältnismässig selten in zwergstrauchreichen Cladonia-Heiden. Zum Teil dürften diese Verhält- nisse dadurch erklärt werden können, dass die beiden erwähnten Ar- ten von konkurrenzkräftigeren Kommensalen aus den betreffenden Ola- donia-Heiden ausgeschlossen sind (vgl. Hrıwrze 1913 b, S. 110). Ich glaube indessen, dass das Problem in einigen Hinsichten tiefer liegt. Es liegen nämlich aus anderen Gegenden Beobachtungen vor, die in diese Richtung weisen, VESTERGREN (1902) beschreibt aus dem Sarekgebiet (Lule Lapp- mark) eine Pflanzengesellschaft als den »Cesiolichenverein», der Loka- Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. /» 1917. 22 170 GUNNAR SAMUELSSON, litäten auszeichnet, die während des Winters Gefahr laufen, blossge- legt zu werden, und jedenfalls in den allerfrühesten Abschnitten der Schneeschmelze schneefrei werden. Ausser zahlreichen Pflanzen, be- sonders einigen Zwergstrüuchern und xerophilen Grüsern, die für der- artige Standorte charakteristisch sind (vgl. auch Fries 1913), gibt er als normale Bestandteile auch z. B. Cassiope (Andromeda) hypnoides und Salix herbacea an, welche man sonst als typische Schneeboden- pflanzen zu betrachten pflegt. Entsprechender Natur ist die von Ar- NELL und JENSEN (1907; 1910, S. 263) aus demselben Gebiet gelieferten Angaben, dass die als extreme Schneebodenmoose aufgefassten An- thelia nivalis und Cesia concinnata auch auf Moränenhügeln reichlich vor- kommen. Von mehreren anderen, jedoch nicht so häufigen Moosen wird von diesen Autoren dasselbe berichtet. Ich habe selbst dieselbe Mischung von verschiedenartigen Elementen auf den höheren Gipfeln bei Finse in Hardanger beobachtet, und zwar in einem Vegetations- typus, den ich als eine hochalpine Schieferfazies des VEsrERGREN'schen Cesiolichenvereins aufgefasst habe (vgl. SAMUELSSON 1916 a, S. 25—26)". Wir haben demnach gewisse gemeinsame Charakterzüge zweier ganzer Vegetationstypen kennen gelernt, von denen man a priori er- warten künnte, dass sie so verschiedenen Bedingungen wie nur müg- lich unterworfen wären. Dessenungeachtet halte ich es für wahr- scheinlich, dass die tatsächlich vorliegenden grossen Ähnlichkeiten nicht von der Konkurrenz allein?, sondern auch von unbekannten Überein- ! Ich habe von diesen Gipfelbestinden bei Finse geschrieben, dass sie »wahrschein- lich während des Ausaperns früh blossgelegt werden» (a. a. O., S. 25). Diese Auffassung war indessen nicht meine ursprüngliche. Ich konnte mir nämlich zuerst nicht vorstellen, dass eine Vegetation, die so zahlreiche Charakterzüge gewisser Schneebodenvereine darbot, dessenungeachtet in den ersten Phasen des Ausaperns blossgelegt werde. Meine Auffas- sung wurde allerdings später wegen der topographischen Verhältnisse geändert. Nun hat mir indessen Herr Privatdozent Dr. Tu. C. E. Fries, der in August 1916 das Finsegebiet während einiger Tage besuchte, mitgeteilt, dass er überzeugt sei, dass auch die betreffenden Gipfelflàchen selbst verhältnismässig spät schneefrei werden. Da seine Erfahrung aus analo- gen Hochgebirgsgegenden bedeutend grösser als die meinige ist, will ich seine Auffassung nicht bestreiten. Dem sei aber wie ihm wolle, die von mir beschriebene Mischung von Pflanzen der Schneeböden und von Arten der am allerfrühesten blossgelegten Lokalitäten ist auch bei Finse eine Tatsache. ? Dass die Bedeutung der ausgeschalteten Konkurrenz auf den winderodierten Loka- litäten nicht unterschätzt werden darf, ist jedoch völlig sicher. Es ist in dieser Hinsicht be- leuchtend, dass man mehrere Schneebodenpflanzen an Wegrändern usw., bisweilen an von do SESS rome” Ti = bobo alm re et 486 + VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 171 stimmungen in den entscheidenden ókologischen Faktoren hervorge- rufen sind. Eine genügende Erklürung kann ich freilich nicht geben, will indessen die Aufmerksamkeit darauf lenken, dass auch in den Schneeböden eine physiologische Trockenheit (im Sinne SCHIMPERS) vorkommt, während der Zeit, wo die Pflanzenmatte in Schmelzwasser (gewöhnlich stagnierendem) eingetränkt ist. Und nachdem die letzten Schneereste verschwunden sind, sind wenigstens die Vereine, die sich um die Cesia-Heiden gruppieren, oft Gegenstand der intensivsten Aus- trocknung. Nach dieser Abweichung kehren wir zu den anderen Grasheiden- typen der Hoehgebirge von Dalarne zurück. Lycopodium alpinum-reiche Bestände finden sich aus verschiedenen Gegenden erwähnt. CAJANDER (1903, S. 19) teilt die Zusammensetzung solch eines Bestandes in Kemi Lappmark mit. Er nimmt ihn unter die »Alpenmatten» auf, welche auf Schneeböden vorkommen (a. a. O., S. 16). Vann (1918, S. 7) er- wühnt u. a. Lycopodium alpinum unter den Arten, die die Schneetälchen (»snow-valleys») im Gegensatz zu den normalen Heiden in der Gegend von Vassijokk in Torne Lappmark charakterisieren. Die Schneetälchen- bestände, die er nach der RAUNKIAER'schen »Valenzmethode» analy- siert hat, stellt er in die Gesellschaftsklasse, die er Heide oder nach den Lebensformen »evergreen, xeromorphous, epigeie chamaephytium» nennt. Dies ist aber kaum richtig und hängt damit zusammen, dass er Aira flexuosa und Salix herbacea unter die Chamaephyten aufnimmt. Ich meine dagegen, dass sie in den Schneebüden Hemikryptophyten sind, ebensowohl wie Juncus trifidus und andere. Ich kann betreffs dieser Frage auch auf Warmines Angabe (1908, S. 71) hinweisen: »Zu- letzt suchen sich bekanntlich die Weiden in der Arktis in die Erdkruste hinein, z. B. Salix herbacea, S. polaris», Auch die von Resvozz-Horm- den Hochgebirgen weit entlegenen Punklen, nicht selten antrifft. Ich habe selbst in Dalarne z. B. Gnaphalium | supinum, Anthelia nivalis, Oligotrichum incurvum usw. in dieser Weise beobachtet. ! Dass auch die allerausgeprügteste Fliesserde im Spätsommer fast vollständig aus- trocknen kann, ist wohlbekannt. Rezente Fliesserdeterassen können deshalb sogar intensi- ver Winderosion ausgesetzt sein. Ihre Oberfläche ist dann auch von einer entsprechenden Vegetation bewachsen. So beobachtete ich im letzten Sommer (1916) in der Torneträskge- gend derartige Flecke, wo der Schieferkies von einer Matte von Cesia coralloides und Krusten- flechten bedeckt war. Oft fehlten Gefässpflanzen vollständig, während an einigen Punkten (besonders auf dem Fjelde Nuolja) Sagina nivalis eine Charakterpflanze war. 12, GUNNAR SAMUELSSON, sen (1914 b, S. 60) mitgeteilten Beispiele für die Zusammensetzung des »Grasbodens auf Fjeldabhängen» in den Foldalsfjeldene sind an Lyco- podium alpinum sehr reich. Sie unterscheidet hiervon zwei Typen, und zwar Nardus- und Juncus trifidus-»Formationen», beide für die verhält- nismässig früh blossgelegten Schneeböden der Gegend charakteristisch. Sie sind im allgemeinen folgenderweise verteilt. An einem Abhang ist der Nardus-Bestand sowohl nach oben wie nach unten von einem Juncus trifidus-Bestand umgeben, d. h. annähernd dieselbe Anordnung, die ich oben für die Hochgebirge von Dalarne angegeben habe. Nardus-Heiden finden sich auch von HENNING (1895) aus mehreren Punkten in Jämt- land erwähnt, teilweise mit einem Vorkommen, welches dem von mir in Dalarne beobachteten völlig entspricht. Auch Aira flexuosa-reiche Flechtenheiden hat er beschrieben, die ausserhalb von Salix herbacea- reichen Moosheiden aufgetreten sind (a. a. O., S. 57). Nach dieser Übersicht dürfte es angemessen sein, etwas von der besonderen Ausbildung und dem Vorkommen der verschiedenen Gras- heidenvarianten in Dalarne zu berichten. Von Juncus trifidus-reichen Flechtenheiden habe ich in Dalarne nieht besonders viel gesehen, und die beobachteten sind auf der Grenze zu anderen Varianten, vor allem Lycopodium alpinum-Heiden, und zu Empetrum-reichen Cladonia-Heiden oder Cetraria nivalis-Heiden gestanden. Aufnahmen aus Beständen letzterer Art sind in Tab. 16 a u. b mitgeteilt. Über die erste Kategorie vgl. Tab. 17 d, h u. i. Wie schon erwähnt wurde, haben von Carex rigida fast allein charakterisierte Flechtenheiden auf den höheren Fjelden von Dalarne eine sehr grosse Verbreitung. Kleinere Flecke davon finden sich auf fast allen Fjelden. Auf kleineren Flüchen kann Carex rigida eine zu- sammeuhängende Matte bilden, normal ist sie aber als »zerstreut» zu bezeichnen. Von den Zwergsträuchern kommt oft nur die Preissel- beere in erwühnenswerter Menge vor. Von den Flechten herrscht Cladonia alpestris, die jedoch hier von bedeutend schwächerer Aus- bildung als in den zwergstrauchreichen Flechtenheiden ist. Da aber kaum eine andere die Farbe beeinflussende Pflanze auftritt, leuchten diese Heiden in einem sehr lichten Tone. Hierhergehórige Bestände sind in Tab. 16 (c—f) wiedergegeben. Bisweilen kommen in den Carex rigida-reichen Flechtenheiden kleinere Flecke vor, wo Aira flexuosa ziemlich reichlich auftritt, ohne i i VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 173 Tab. 16. «—g grasreiche Flechtenheiden. a u. b Juncus trifidus-reiche, von denen sich a den Empetrum-reichen Cladonia-Heiden, b den Cetraria nivalis-Heiden nähert; e—f Carex rigida-reiche; g Aira flexuosa-reiche Flechtenheide; h u. à Nardus- Heiden. — a aus dem Nipfjället (am Rande des dicht am Gipfel des »Molnet» be- findlichen Kessels, wo eine Schneewehe lange liegen bleibt), ca. 1150 m ü. d. M., $/s 1912; 5 Gipfel des Djupgrafstöten (Längfjället), ca. 1050 m, '*/s 1913; c Storvätteshogna, ca. 1150 m, ?/s 1912; d Hürjehogna, ca. 1150 m, /s 1913; e Vedungsfjället, ca. 950 m, 5/1 1914; f Tyskstôten, ca. 975 m, '/s 1913; g Hällsjöväla, ca. 1000 m, 18/7 1914; 4 Nürfjüllet, ca. 825 m, 4/1 1913; à Fjäterväla, ca. 1050 m, $/s 1912. c) Aira flexuosa Le 9 1 T es Fed DS S NE? UR RIS A NR Betula nana ien eg os T eee Bryanthus coeruleus 1 Hop om poem Calluna vulgaris | | 1 ee Carex brunnescens I == - le ar lhe rigida Bal | | Empetrum nigrum PO 3 (Len at roses EN au 1 oo e [s oo Ÿ2 = o Eriophorum vaginatum | | | | I — Festuca ovina ec de vw Hieracium alpinum (coll.) le = | Juncus filiformis Sue a eel eee A | | | I trifidus Juniperus communis Loiseleuria procumbens — el Th | ee ee | 1 Luzula spicata ET MS EN |e Lycopodium alpinum ln spe — Selago | - | Melampyrum pratense =) | | Molinia coerulea | I Nardus stricta SN | za = | d! | =| Rubus Chamaemorus — = == Scirpus caespitosus | Solidago virgaurea = | ee e Vaceinium Myrtillus | 1 1 1) — 1 1 1 Trientalis europaea A RE ae 1 | 1 | uliginosum End teen. eso EN peser ee enn vitis idaea 3 d) Alectoria divergens — | | | | | | | ochroleuca — | 174 GUNNAR SAMUELSSON, | | a | b | e | d | e | f g | h i on poe A Oc | Cetraria cucullata — di) = SS ee islandica 4 2| — | 2a 22 URS Lj 54 1 nivalis 314-5| 8| 3| 2 | —| 1 —| —| Cladonia alpestris | 3 3 |4-5| 5 ome | a CHER rangiferina = eee TM | | JE silvatica 4|—|—| 2 101: 29. ex d 3 1 | spp. — 94 ee c — | | Lecanora tartarea = ie = | S| =| — Pertusaria sp. = 1 =) = Sphaerophorus coralloides = Has = — | — Stereocaulon paschale -— | —|—-|1|—|—|— =] = Moose, z. B. — | — 3 RE 1 1| — | Dicranum sp. | | | | II | — 1 | | Polytrichum sp. s jedoch tonangebend zu sein. Am reichlichsten findet man sie aber in den Heiden sowohl oberhalb wie unterhalb der Birkenwaldgrenze auf ziemlich ebenem Boden und in einigen flachen Vertiefungen, wo das Schmelzwasser offenbar etwas lüngere Zeit als in der Umgebung ste- hen bleibt. Derartige Flecke leuchten im Hochsommer dank der Gras- rispen violett. Seltener schliessen sich die Bülten dicht zusammen, Zumeist findet sich genug Platz für eine geschlossene Flechtendecke. Auf der flachen Mittelpartie des Fulufjället ist diese Gesellschaft sogar vorherrschend. Hier und auf dem Dreffjället ist der Wachholder für hierhergehörige Grasheiden sehr charakteristisch. Magere Renntier- flechten zeichnen die Bodenschicht aus. Vgl. übrigens Tab. 16 g. Die Nardus-Heide ist auf den Fjelden von Dalarne ein ziemlich häufiger Pflanzenverein, sowohl oberhalb wie unterhalb der Birkenwald- grenze. Die grössten Areale nimmt sie auf ebenem Boden ein, z. B. im Birkenwald auf dem Dreffjället (vgl. oben S. 133), oder in flachen Mulden auf den Fjeldhochebenen. Aber ausserdem kommen davon gern, wie erwähnt, kleine Flecke an den am spätesten schmelzenden Schneefel- dern vor. Interessant ist ihr Vorkommen als eine schmale Randzone längs Bächen, wo diese sehr schwach abfallend sind, z. B. wenn sie Moore durchfliessen. Ein fast ganz übereinstimmender Vegetationsty- pus tritt ausserdem in der Nadelwaldregion auf, und zwar als magere N odo E VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 175 Mähwiesen, die von der menschlichen Kultur hervorgerufen und erhal- ten sind. In der Sennhütteneinfriedigung von Stora Lyberget in Ma- lung (ca. 500 m i. d. M.) trat in solch einem Bestand Lycopodium al- pinum ziemlich reichlich auf. In ihrer reinsten Ausbildung enthält die Nardus-Heide keine anderen Pflanzen als Nardus stricta selbst. Man trifft gerade derartige Bestünde oft an, die demnach auch einer Bo- denschicht entbehren. Doch kommt es häufiger vor, dass einerseits die Feldschichten, besonders wenn die Gesellschaft eine kleine Fläche bedeckt, etwas gemischt sind, und dass anderseits eine Bodenschicht vorhanden ist, die sieh aus fast verborgenen, bis zu »zerstreuten» Moosen und Flechten (z. b. Polytrichum-Arten und den häufigen Heiden- fleehten) zusammensetzt. Zwei Beispiele aus dem mehr gemischten Typus sind in Tab. 16 7, u. i wiedergegeben. Übergangstypen zwischen den drei letzten Varianten und den Lycopodium alpinum-Heiden sind in Tab. 17 aufgenommen. Nahe ver- wandt, besonders mit den Nardus-Heiden, sind die Molinia coerulea- Bestánde, die ich einigenorts auf dem Boden tiefer Furchen, z. B. auf dem Hundfjället, gesehen habe. Unter den Beständen, die ich hier als Lycopodium alpinum-Heiden zusammenfasse, liegen so grosse Verschiedenheiten vor, dass es ziem- lich zweifelhaft erscheinen muss, ob ein derartiges Verfahren berech- tigt ist. Einige sind Flechtenheiden, andere Moosheiden. In ihren óko- logischen Bedingungen kommen indessen ohne Zweifel in mehreren Hinsichten gemeinsame Züge vor. Die Unterschiede dürften unter sol- chen Verhältnissen mit dem topographischen Anschluss der einzelnen Bestände an sehr verschiedenartige Heidentypen zum grossen Teil zu- sammenhüngen. In den grósseren oben besprochenen Grasheidenge- bieten kommt hin und wieder ziemlich viel Lycopodium alpinum in sonst unveränderter Flechtenheide vor. Doch ist hier die Flechtenmatte gern noch schwächer entwickelt. In Mulden innerhalb der häufigen zwerg- strauchreichen Cladonia-Heiden findet man auch oft die betreffende Pflanze in reichlicher Menge. Auf derartigen Lokalitäten haben beson- ders Cetraria islandica und Stereocaulon paschale zugenommen, während die Zwergstráucher abgenommen haben. In extremen Füllen kann jene Flechte eine fast geschlossene Matte bilden. Übrigens geht die Zu- sammensetzung eines normalen Bestandes dieser Art aus Tab. 17 b hervor. Die grössten Flächen von Lycopodium alpinum-Heide, die ich 176 GUNNAR SAMUELSSON, in Dalarne beobachtet habe, nehmen fast die ganze Hochebene des Fulufjället zwischen den Flüssen Bergan und Girän ein (vgl. oben S. 131 u. Tab. 17 a). Die moosreicheren Bestände treten in Schneetäl- chen auf. Überall habe ich in diesen solche gefunden. Sie kommen entweder im Zentrum vor, wenn die letzten Schneereste verhältnis- mässig früh wegschmelzen, oder als eine Zone zwischen heidelbeerrei- chen und Salix herbacea-reichen Moosheiden (oder mit den letzteren verwandte Typen; vgl. oben S. 139, Fig. 13). Ihre Stellung ist dem- nach ganz dieselbe wie die der Grasgesellschaft, welche VESTERGREN (1902, S. 245 u. 258) aus den Abhängen der Moränenhügel in Sarek erwühnt, obgleich er nicht direkt von einem dortigen Massenauftreten des Lycopodium spricht. Aber sonst könnte seine Liste über die Cha- rakterpflanzen der Gesellschaft fast ebenso gut aus den Hochgebir- gen von Dalarne herstammen. Hier sind nämlich von den übrigen Arten die wichtigsten: Ara flexuosa, Anthoxanthum odoratum, Carex brunnescens und rigida, Juncus trifidus, Lycopodium Selago und Nardus stricta. Flechten sind wenig hervortretend, während Moose, in erster Linie Laubmoose, oft eine grössere Rolle spielen. c—k in Tab. 17 be- ziehen sich auf Bestände dieses Typus. Aus Jämtland hat HENNING (1895, S. 33) erwähnt, dass in klei- nen Gruben, die weit in den Sommer hinein Wasser enthalten, eine Vegetation vorkommt, die im Zentrum nur aus Juncus filiformis be- steht. Gegen die Ränder zu kommt besonders Polytrichum commune in grosser Menge hinzu. Auf fast allen Hochgebirgen in Dalarne habe ich völlig übereinstimmende Verhältnisse gesehen. Es sind ganz kleine, nur einige qm grosse Gruben in den Fjeldheiden, die eine derartige Ve- getation beherbergen. Der Kiesboden liegt zum grossen Teil zwischen den zumeist »zerstreuten» Moosen nackt. Von diesen ist gerade Poly- trichum commune das häufigste. Gern kommen Lebermoose eingemischt vor, wahrscheinlich zumeist Jungermania inflata. An den Rändern der Juncus-Bestände können auch andere Pflanzen auftreten, wie z. B. Ca- rex rigida (einmal sogar als »reichlich» verzeichnet). Hier kommen gern auch Dicranum-Arten, bisweilen in dichter Matte, vor. Oft sieht man zwischen heidelbeerreichen Moosheiden und Gras- heiden eine schmale Übergangszone, wo die Zwergsträucher abgenom- men haben, wogegen besonders Rubus Ohamaemorus und Trientalis eu- ropaea sehr charakteristisch sind. Es dürfte eine selbständigere Aus- TN VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 177 Tab. 17. Lycopodium alpinum-Heiden. a u. b flechtenreiche, c—k moosreiche Bestände. —a aus dem Fulufjället, S vom Storhammaren, ca. 950 m, ??/; 1914; b Gran- fjället, ca. 900 m, *4/7 1913; e Hundfjället, ca. 825 m, *?/: 1913; d Nordseite des Närfjället, ca. 825 m, *4/7 1913; e u. f Granfjüllet, ca. 850, bezw. 825 m, *4/7 1913; g Härjehogna, ca. 950 m, !5/s 1913; 5 u. à Nipfjället, jene aus dem Kessel dicht am Gipfel des »Molnet», diese aus dem Nordabhang des »Molnet», beide ca. 1100 m, /s 1912; % Làngfjüllet oberhalb des Südendes des Grófvelsjón, ca. 950 m, !?/s 1913. a | b Ee PARTIE k c) Aira flexuosa 3 | 3 | Alchemilla alpina — | ZEE Mere ee fe | Anthoxanthum odoratum | 3 Athyrium alpestre — | = 1| — 1 Ber Betula nana 3 = | = | Bryanthus coeruleus Carex brunnescens woe | aA Lachenalii — == SER e rigida Empetrum nigrum Des TA ib] | Festuca ovina = | = | Res supinum — | — US |, = 1) eum Luce Hieracium alpinum (coll.) 3 | | | = 5 A Juncus trifidus SN er | 1 | 3 | 4 Juniperus communis 2 | | 3 1 1 Gnaphalium norvegieum ES = = 1 1 1 2 Loiseleuria procumbens = Ee IN EE TN Luzula multiflora (coll.) ll =) — | ee spicata — | == ME db ee E | Lycopodium alpinum 3 3 os 09 e mM ER - - 3 Selago | —| — 9 1 Nardus stricta INT, | — 4 | 1 Rubus Chamaemorus — | — Rumex Acetosa (coll.) za | | | | | 1 Salix herbacea — | — | — ee 1 S) I mm Ih see | Solidago virgaurea 3| 3) —| -| —| —| —}] — | — Trientalis europaea EO 2 el =! Vaccinium Myrtillus (smal | 1 — 1 | | 1 1 uliginosum | | = | | | | HÖR col | vitis idaea Hk jf al | | ] Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. ?!'/s 1917. 23 rege ng GUNNAR SAMUELSSON, | | a | b | a | d e | if | g h i k d) Flechten, z. B. 3 | 3 2 | NET = | 1) = Cetraria islandica 3 3 2/,—|—|—|—|1|--|— nivalis | == | er | =| = -j—1 1] Se Cladonia alpestris 8 | -|—-| —| —| | — | | deformis = I | — Ul ==) — | | gracilis pS) Oa CS silvatica 3 1 Liu im | == LS spp. mum KN De I Stereocaulon paschale PARENT EN 11] 112 Moose, z. B. 1 2 m 4 8| 5] 4 5 131523 Andreaea petrophila MEE I El - Polytrichum piliferum Mel mmm E eee d e sp. | 1 2|. « NN Et bildung desselben Vegetationstypus sein, die ich einmal beobachtet habe. Ieh meine einen Bestand, der eine ca. 200 qm grosse Flüche in einer Mulde nahe am Gipfel des Vedungsfjället (ca. 975 m i. d. M.) einnahm. Er war von einer Carer rigida-reichen Flechtenheide umge- ben und enthielt (5/7; 1914): Aira flexuosa Dicranum elongatum und fuscescens Carex brunnescens Jungermania alpestris Juncus filiformis Cetraria hiascens und islandica wm Or 2 1 rigida 3 Polytrichum commune und strietum 1 2 D] Rubus Chamaemorus Cladonia sp. Von den Vegetationstypen, die ich zu den Grasheiden rechne, bleiben uns jetzt nur diejenigen der extremsten Schneebüden übrig, d. h. Flecke, wovon der Schnee in normalen Jahren erst in der letzten Hälfte des Juli versehwindet. Diese Gesellschaften nehmen in Dalarne überall nur sehr unbedeutende Flüchen ein. Ich habe sie auf den Hem-, Käll-, När- (Taf. VIL Fig. 1) und Granfjällen in Transtrand, den Fulu- und Lisselfjällen, dem Hvithogna in Särna, sowie auf dem Härje- hogna, den Sal- (Taf. VIL Fig. 2 u. 3), Làng- und Slugufjällen in Idre 1 Eine Moosprobe aus diesem Bestande enthielt Dieranum fuscescens, Jungermania F'loerkei und ventricosa, Pallavicinia Blyttii, Pleuroclada albescens, Pohlia nutans, Polytrichum commune und Sphagnum Girgensohnii. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 179 beobachtet. Vgl. die untige Karte (Fig. 17) über die Verbreitung der Salix herbacea, von welcher sich die allermeisten Fundorte auf derartige Schneetälchenbestände beziehen. Auf den Schneebüden der betreffenden Art fehlen in Dalarne die Zwergsträucher der Flechtenheiden zumeist vollständig, Doch muss ich bemerken, dass ich bisweilen Bryanthus und Loiseleuria in reichlicher Menge eingemischt gefunden habe. Eine sehr hervortretende Rolle spielt dagegen oft Salix herbacea. Auch kommen einige andere Arten als charakteristisch hinzu. Einigemal habe ich z. B. Alchemilla alpina, Carex Lachenalü, Cerastium trigynum, Gnaphalium supinum (Taf. VII, Fig. 3), Lu- zula spicata, Sibbaldia procumbens beobachtet. Als Charakterpflanzen habe ich je einmal Ranunculus pygmaeus und Sagina Linnaei wahrgenommen. Die Vegetation der extremsten Schneeböden (»Schneetälchen») ist auch in Dalarne sehr schwankend. Es ist aber ganz natürlich, dass die hier vorkommenden wenigen und kleinen Bestände nur in sehr bescheidenem Masse zur Aufklärung der Schneebodenassoziatio- nen beitragen können. Meiner Auffassung nach kann man auch in der Literatur nur wenige Anhaltspunkte finden. Dies hängt vor allem damit zusammen, dass die Forscher, die sich mit der Vegetation der Schneeböden beschäftigt haben, die Kryptogamen-, insbesondere die Moosvegetation nicht hinreichend berücksichtigt haben. Ich selbst habe zu meinen Aufnahmen aus hierhergehörigen Beständen im allgemeinen reiche und wenn möglich vollständige Moosproben eingesammelt, die später von Spezialisten bearbeitet worden sind. Ich habe mir hier- durch eine ziemlich beträchtliche Erfahrung über diese Fragen erworben. Das Wichtigste davon stammt aber nicht aus Dalarne, sondern aus der Umgebung von Finse in Hardanger. Und ich konnte im letzten Sommer (1916) feststellen, dass im Wesentlichen dieselben Erschei- nungen im Torneträskgebiet (Schwedisch-Lappland) wiederkehren, wenn sie auch hier verwickelter sind. Meine Moosproben aus dieser Gegend sind übrigens noch nicht bearbeitet worden. Über meine Beobach- tungen bei Finse habe ich anderswo berichtet (SAMUELSSON 1916 a). Für ein richtiges Verständnis von den in Dalarne beobachteten Er- scheinungen dürfte es zweckmässig sein, dass ich hier einige Resul- tate meiner Untersuchungen bei Finse resumiere.! ! [n der untigen Übersicht habe ich auch einigen Erfahrungen aus einem erneuerten Besuche im letzten Sommer (1916) Rechnung getragen. 180 GUNNAR SAMUELSSON, VgsrERGREN (1902) und Fries (1913) haben den grossen Unter- schied zwischen der Vegetation der Schneebüden mit überrieselndem und sauerstoffreichem Schmelzwasser und derjenigen solcher Schnee- bóden, wo das Wasser in den Boden eindringt und hier stagniert, her- vorgehoben. Bei Finse fand ich diese von z. B. Carex Lachenalii und rigida, Gnaphalium | supinum, Oxyria digyna, Ranunculus glacialis, Salix herbacea, Sibbaldia procumbens usw. ausgezeichnet. Für jene aber wa- ren Aira alpina, Catabrosa algida (jedoch nicht häufig), Cerastium tri- gynum, Epilobium anagallidifolium, Juncus biglumis, Phleum alpinum, Poa alpina, Saxifraga nivalis x tenuis, rivularis und stellaris charakteristisch. Den schärfsten Unterschied fand ich aber in der Zusammensetzung der Moosmatte. Die Schneeböden mit stagnierendem Wasser enthiel- ten vor allem Dicranum-Arten (insbesondere D. falcatum und Starkei), Polytrichum-Arten (vor allem P. sexangulare), Conostomum tetragonum, Pohlia commutata, und einige Lebermoose (hauptsächlich vom »Cesia- Typus» im Sinne ARNELLS), von denen besonders Cesia varians und Nardia Breidleri oft fast reine ausgedehnte Matten bildeten, wo Anthelia nivalis, Cephalozia bicuspidata v. cavifolia, Jungermania alpestris, Pleuro- clada albescens u. a. mehr oder weniger reichlich eingestreut vorkamen. In anderen Gegenden gehören u. a. Cesia concinnata und Oligotrichum incurvum derselben Kategorie an. Anderseits waren bei Finse die über- rieselten Schneeböden in erster Linie von folgenden Arten charakteri- siert: Amblystegium purpurascens, Grimmia fascicularis, Philonotis fon- tana und tomentella, Pohlia albicans, commutata und Ludwigü, Anthelia julacea und nivalis usw. In typischen Fällen fand ich diese Grup- pen, von denen ich die extremsten Varianten als Cesia-Heiden, bezw. Mooswiesen bezeichnete, scharf verschieden. Natürlich kamen allerlei Übergänge vor, und oft fanden sich die beiden Typen in einander verflochten vor. So beobachtete ich mehrmals, wie unterhalb einer Schneewehe Pohlia-Wiesen schmale grüne Bänder in den Furchen darstellten, wo das Schmelzwasser selbst herunterrieselte, während Cesia-Heiden an den Seiten und auch auf den flachen Rücken zwischen den Furchen vorkamen. Derartige Verhältnisse muss man genau be- achten; sie dürfen nicht zu einer Verwechselung der beiden ökologisch scharf verschiedenen Typen führen. Die jetzt skizzierten Verhältnisse verursachen, dass eine Klassi- fizierung der Schneebodenbestände, die ausschliesslich oder hauptsäch- P weg — © She VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 181 lich die Gefässpflanzenvegetation berücksichtigt, leicht unnatürlich aus- fällt. Ich will aber hier nicht versuchen, eine Gruppierung der in Da- larne beobachteten Bestände der extremen Schneeböden zu geben. Sie gehören alle der Heidenserie zu. Ich habe Gegenstücke zu FRIES” (1913) lebermoosreichen Salix herbacea-Heide, sowie seinen Anthoxan- lum und Sibbaldia-Wiesen gesehen. Ich habe aber ausserdem auf Schneeböden Vegetationstypen beobachtet, die man keiner dieser »Asso- ziationen» zuteilen kann. Eine extreme Sehneebodenvegetation, die man zur Wiesenserie rechnen muss, habe ich demnach in Dalarne nirgends gefunden. Dies hüngt ohne Zweifel damit zusammen, dass hier keine normal perenn- ierenden oder wenigstens hinreichend lange zurückbleibenden Schnee- felder vorkommen. Die für die überrieselten Schneebóden charakte- ristisehen oder wenigstens mit diesen sehr nahe verwandte Pflanzen- gesellschaften kommen indessen auch in Dalarne vor. Hier gehóren sie aber zu Quellen und deren Abflussbüchen.! Doch will ich nicht bestreiten, dass sich bisweilen auch auf den Schneebüden von Dalarne Flecke in einer Grósse von einigen qdm finden kónnen, deren Vegeta- tion sieh wenigstens derjenigen der Pohlia-Wiesen nähert. Um eine Vorstellung zu geben von der Vegetation an denjenigen Flecken auf den Fjelden von Dalarne, wo der Schnee am allerlängsten liegen bleibt, habe ich in Tab. 18 die mir zugänglichen Bestandeslisten zusammengestellt, Hierbei ist aber zu bemerken, dass i und A be- sonders mit Rücksicht auf Gefässpflanzen und Flechten, a, e, y und h betreffs der Moose unvollständig sind. Aus den ersten beiden Bestän- den wurden die Moosproben an einem Zeitpunkt eingesammelt, wo die Vegetation kaum erwacht war. Übrigens war die Gefüsspflanzenve- getation in beiden Fällen sehr schwach. Sie vertreten ziemlich reine Cesia-Heiden. Auf dem Slugufjället herrschte Cesia varians in der zur Zeit meines Besuches (!'/ 1914) sehr nassen Fliesserde vollständig. Am Wasserfall Njupeskär bildeten Cesia concinnata und Oligotrichum ! Ich will in diesem Zusammenhang auch auf den Einteilungsversuch Hetrzes (1913 a, S. 12) betreffs der »späten» (d. h. spät schneefreien) Schneeböden in Äsele Lappmark hinweisen. Von den drei aufgestellten Typen gehört der »Salix herbacea-Schneeboden» der Heidenserie, der »Moos-Schneeboden mit zerstreuten Kräutern» der Wiesenserie an, während der dritte, den er »Moos-Schneeboden» nennt, Bestände beider Serien umfassen dürfte. 182 GUNNAR SAMUELSSON, Tab. 18. Die extremsten Schneebodenheiden. a Ostabhang des Hemfjället in der Nähe von Millarsätra, ca. 800 m it. d. M., 74/7 1913; b Nordseite des Närfjället, ca. 825 m, *4/7 1913; e aus dem südlichsten Teile des Källfjället, ca. 800 m, ?*/z 1914; d aus einem tiefen Graben am Girädalen (Fulufjället), ca. 850 m, ?*/z 1914; e u. f Nord- seite des Härjehogna, ca. 1000 m, 18% 1/5 1913; g Nordseite des Lisselfjället, ca. 1000 m, ?"/s 1913; h Ostabhang des Salfjället am Südende des Gröfvelsjön, ca. 900 m, '%s 1913; i am Wasserfall Njupeskär (Fulufjället), ca. 850 m, !'/ 1914; k Ostabhang des Slugufjället oberhalb vom See Slugusjön, ca. 1050 m, !!/7 1914. — Die Moosproben aus b u. f sind weit weniger voll- stündig als die übrigen. Jene wurden im Jahre 1913, diese 1914 eingesammelt. | a | b | c d € if g h D k | |c) Aira flexuosa A ers | 355 3 EICHER | — Alchemilla alpina — | —| — | QU |. | + Anthoxanthum odoratum EN ENS Mc ces Eq — 2 | RES Athyrium alpestre a pe Ben. _. Betula nana jm iom | eme) prac ee le Rene e 1 | SW mem Bryanthus coeruleus 1 | | 1 = |. st | Carex brunnescens 1 1 | 1 | — | 1j cw 9.7 ae Lachenalii | | | | Re rigida Su mer RS 3 B | 3 1 | | Cerastium trigynum -|- | || —| =} =] =| =] + Dryopteris dilatata VER cce memi Empetrum nigrum 1 || a) SS Sal Sy LI — Epilobium anagallidifolium — | — | — 57 |, = 0 ae er Gnaphalium norvegieum se = | he | | = EE supinum pe s 1 2 BUS — | 5 Hieracium alpinum (coll ) — | — RO ER | —| — | | NUR Juncus trifidus My Mesi MENO —'— Loiseleuria procumbens | | | == | SON AM | 1| — Ex Lycopodium alpinum 1|—|1|—|—| 1| — 1 —|— Selago 1| — ih | = E i — Nardus stricta == | =, = | xw era | | 1| = = Phleum alpinum ne SR = ML Ranunculus pygmaeus | = | | | | | | > Rubus Chamaemorus 1 | = ne = =) = ES Rumex Acetosa (coll.) | VENUE — | 1 | == | = Salix herbacea 3. Fl = = 83. 4), LUS VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 183 Salix herbacea x polaris polaris Sibbaldia procumbens Solidago virgaurea Stellaria calycantha Trientalis europaea Vaccinium Myrtillus Flechten, z. B. Cetraria islandica = Cladonia coccifera deformis gracilis Lecidea arctica limosa Pertusaria oculata Solorina crocea Moose, z. B. Anthelia nivalis Cephalozia bicuspidata Cesia concinnata varians Chomocarpon commutatus Haplozia sphaerocarpa Jungermania alpestris Floerkei Hatcheri inflata ventricosa Marsupella condensata Nardia hyalina Pleuroclada albescens Amblystegium uncinatum Bartramia ithyphylla Bryum elegans Conostomum tetragonum Dicranoweissia erispula Dieranum congestum fuscescens majus Schistı +++ 184 GUNNAR SAMUELSSON, | a | b | c d e | 9 | 9 | h d | k = fers ESTEE 75 [x | Dieranum Starkei pee ee | +] +) —| — | EE | ar Ditrichum flexicaule | : = BU = S Grimmia microcarpa SS ESS N SA | ; —|—| + | Oligotrichum ineurvum ES EM | | +) — Plagiothecium denticulatum —| =| = lees te Pohlia commutata | =! | =S | EE) — |. 4 | cruda = SN = — } — | —}|—|—]|—] +] cucullata BE 2) ep al) Se aa nutans — | — | Si == | = c | + + | Polytrichum alpinum Ex) me —|—|-|—|— commune le c piliferum —}|—|—].+}—}] = —| —}] = sexangulare — [1 a ee | eS re strictum x pope rM Swartzia montana | ==) | |) | | NS incurvum die Hauptmasse der Moosmatte. Keine der charakteristischen Schneebodenphanerogamen wurde hier beobachtet. Zu Tab. 18 will ich einige Bemerkungen hinzufügen. Die ver- schiedenen Gefässpflanzen treten gern fleckenweise auf. Besonders einige Pflanzen können kleinere Bestände bilden, wo sie deckend sind. Unter den Gefässpflanzen gilt dies besonders von Juncus trifidus und Salix herbacea. Irgend eine zonale Anordnung der Arten habe ich kaum beobaehtet, ausser dass die zentralen Partien einiger dieser Schneetäl- chen hauptsächlich aus einer ziemlich reinen Moosmatte bestanden haben. Im Giradalen war diese von Polytrichum piliferum und den Dicra- num-Arten beherrscht. Die Liste aus dem Källfjället stammt aus einer Gesellschaft, deren Zusammengehórigkeit mit den übrigen kaum in irgend welcher Weise in den Feldschichten hervortritt; wenn man aber ausserdem die Bodenschicht berücksichtigt, so wird die Ähnlichkeit um so auffallender. Auch für die Moose der Schneebüden ist es charakteristisch, dass sie fleckenweise dominieren und gróssere oder kleinere Flüchen bedecken, oft ohne jede Einmischung von anderen Arten. In Dalarne gilt dies in erster Linie von Cesia concinnata und varians sowie Pleu- roclada albescens. Von kleinerer Bedeutung ist dagegen Anthelia nivalis, obgleich ich auch diese Art als auf kleineren Flüchen vorherrschend pA VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 185 gesehen habe. Reinere Flecke von Oligotrichum incurvum, Pohlia cucul- lata, Polytrichum piliferum und sexangulare habe ich desgleichen auf den Schneebüden von Dalarne beobachtet. Auch Jungermania alpestris scheint stets wiederzukehren. Unter den übrigen beobachteten Arten sind Marsupella condensata, Pallavicinia Blyttii (vgl. oben S. 178), Conostomum tetragonum und Pohlia commutata desgleichen als typische Schneeboden- moose anzusehen, wührend die anderen verzeichneten Arten mehr zu- fällig sein dürften. Vergleichungen zwischen der jetzt beschriebenen Moosvegetation auf den Hochgebirgen von Dalarne und der aus ähnlichen Lokalitäten in anderen Gegenden angegebenen könnten zu mehreren Schlussfolge- rungen Veranlassung geben. Hier móchte ich aber nur eine Sache her- vorheben. In Bezug auf hochalpinen Charakter stehen sie kaum hinter den allerhóchsten Fjelden zurück. Von wichtigeren Arten fehlt bis jetzt eigentlich nur Nardia Breidleri. Desgleichen ist offenbar Pohlia com- mutata in den hóheren Hochgebirgsgegenden von grósserer Bedeutung. Bemerkenswert ist vielleicht auch, dass Dicranum falcatum und fulvellum auf den Schneebüden von Dalarne wahrscheinlich ganz fehlen, Arten die in anderen Gebieten charakteristische Schneebodenmoose sein kónnen. Zuletzt eine besondere Bemerkung über das Schneetälchen auf dem Slugufjället, Unter den aus dieser Lokalität angegebenen Arten deuten Chomocarpon commutatus, Ditrichum flexicaule und Swartzia montana einen grösseren Kalkgehalt des Bodens an. Hiermit stimmt es auch überein, dass Asplenium viride auf Felsen dicht bei diesem Schneetälchen vorkommt, und dass auf angrenzenden Abhängen Wiesentypen auftreten, die man dort zu finden pflegt, wo der Berggrund Kalk enthält. y. Zwergstrauchreiche Moosheiden. Es wurde oben schon mehrmals hervorgehoben, wie an gewissen Flecken innerhalb der Flechtenheidengebiete die Flechten von Moosen zurückgedrängt sind. Besonders habe ich erwähnt, dass dies in der Regel unterhalb von Bäumen und Sträuchern eintritt, weshalb diese und ihre Untervegetation eigentlich der moosreichen Fazies der Hei- denserie angehören. Auch kann ich daran erinnern, dass unter den Zwergstrüuchern Vaccinium Myrtillus zumeist an diesen Flecken vor- herrschend ist. Dass ganz derselbe Vegetationstypus ausserdem selb- ständiger auftritt, geht desgleichen aus dem vorhergehenden hervor. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. ??/s 1917. 24 186 GUNNAR SAMUELSSON, Deshalb müssen wir die heidelbeerreichen Moosheiden als eine be- sondere Assoziation aufstellen. Die heidelbeerreichen Moosheiden variieren erheblich. Wenig- stens als eine Variante kann man die kräuterreichsten Bestände aus- scheiden. Fmrgs (1913, S. 88—89) unterscheidet unter den moosreichen »Gebüschen» und »Heiden» seines Gebiets fünf verschiedene Assozia- tionen und erwähnt eine sechste aus anderen Teilen der Torne Lapp- mark. Von allen diesen haben nur die beiden, die in erster Linie von Betula nana, bezw. Empetrum nigrum charakterisiert sind, irgend ein Gegenstück auf den Hochgebirgen von Dalarne. Von Empetrum be- herrschte Bestünde sind jedoch ausserordentlieh selten. Nur aus dem Näsfjället habe ich ein Vorkommen davon verzeichnet. Häufiger domi- niert die Zwergbirke auf kleineren Flecken. Beispiele hiervon hat man Gelegenheit, auf fast allen Fjelden zu beobachten, und zwar sowohl in der Birkenregion wie in hóheren Lagen. Zumeist nimmt dieser Vegetationstypus kleinere Mulden ein, ich habe ihn aber auch an steilen Abhängen, z. B. auf der Südseite des Molnet (Nipfjället) gesehen. In Dalarne stimmt indessen seine Vegetation sonst mit derjenigen der heidelbeerreichen Moosheiden so nahe überein, dass ich ihn hier nur als eine Variante von denselben aufnehme. Die Zusammensetzung zweier Bestände teile ich in Tab. 19 (a u. 5) mit. Als ziemlieh unerwartet muss es bezeichnet werden, dass hei- delbeerreiche Moosheiden im Hauptteil des von Fries (1913) behandelten Gebiets fast völlig zu fehlen scheinen, obgleich es in so manchen Hinsichten mit den Hochgebirgen von Dalarne übereinstimmt. FRIES (1915, S. 219) meint, dass diese schwache Ausbildung wenigstens zum Teil mit Einflüssen eines mageren Berggrunds zusammenzustellen sei. Dass solehe in ziemlich hohem Grade einwirken, ist einleuchtend. Sie sind jedoch kaum hinreichend, um die betreffende Erscheinung zu er- klären. Heidelbeerreiche Moosheiden treten auf den Hochgebirgen von Dalarne sehr verschiedenartig auf. Hierüber habe ich oben so zahl- reiche Angaben mitgeteilt, dass ich mich hier ganz kurz fassen kann. Sie bilden oft die Untervegetation im Birkenwald, besonders auf be- trächtlicher abfallendem Boden (vgl. Taf. IV, Fig. 2). Auch oberhalb der Birkenwaldgrenze treten sie gern an solchen Standorten auf. Sie nehmen ausserdem die meisten der markierteren Vertiefungen ein, wo eo Se VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 187 die Feuchtigkeit nicht so gross ist, dass Moorgesellschaften entstanden sind. Ausserdem gehóren sie zu Lokalitäten, wo der Schnee etwas länger liegen bleibt. Hier bilden sie fast überall eine Zone zwischen den zwergstrauchreichen Flechtenheiden und den oben beschriebe- nen Grasheiden (vgl. oben S. 139, Fig. 13), demnach ein Vorkommen, welches dem von VESTERGREN (1902, S. 258) aus Sarek beschriebe- nen vollständig entspricht. Das von ihm mitgeteilte Profil würde, wenn man von den beiden obersten Zonen (»Cesiolichenverein» und »Strauchzone») absieht, ebenso wohl aus einem Schneeboden in Da- larne herstammen kónnen. Wie langdauernde Schneebedeckung diese Gesellschaft wenigstens in späten Sommern auszuhalten vermag, geht daraus hervor, dass ich sie so spät wie Anfang August (mehrerenorts im Jahre 1913), noch nicht aus der Winterruhe erweckt, beobachtet habe. Es ist deutlich, dass die Gesellschaft eine reichere Bewässerung und vielleicht auch sonst reichlichere Nährstoffe als die Flechtenheiden verlangt. Ihr Vorkommen dürfte direkt und indirekt hiermit zusammen- hängen. Die heidelbeerreichen Moosheiden werden in ihrer typischen Form in erster Linie von mehr oder weniger »reichlichem» Vaccinium Myrtillus charakterisiert. Andere Zwergsträucher spielen zumeist eine kleinere Rolle. Doch ist Bryanthus coeruleus als charakteristisch anzu- sehen, besonders in der Fjeldregion und hier vor allem in den hierge- hörigen Schneebodenbeständen. Besonders wenn sie blüht, tritt diese Pflanze sehr hervor. Ebenso tritt das Heidekraut oft stark eingemischt auf. Von den vorkommenden Kräutern will ich insbesondere Hieracium alpinum als charakteristisch hervorheben. Überdies spielen Kräuter und Gräser eine sehr wechselnde Rolle. Bald tritt das eine, bald das andere in grösserer Menge auf. Die häufigsten sind Aira flexuosa, Melampyrum pratense, Solidago virgaurea und Trientalis europaea. Auf dem Salfjället und Härjehogna ist Pedicularis lapponica in dieser Gesellschaft sehr häufig. In der Bodenschicht sind Hylocomium- und Dieranum-Arten vor- herrschend. Die letzteren können lokal dominieren. Normal eingestreut kommen besonders Jungermania Floerkei und lycopodioides vor. In Tab. 19 beziehen sich c—e auf heidelbeerreiche Moosheiden. Auf gewissen Flecken in den heidelbeerreichen Moosheiden kom- men Kräuter mehr als gewóhnlich zahlreich vor. Da es eine sehr charakteristische Sammlung von Arten ist, die hier aufzutreten pflegen, 188 GUNNAR SAMUELSSON, Tab. 19. a u. b Betula nana-reiche, c—e Vaccinium Myrtillus-reiche, f—l kräuterreiche Moosheiden, m Athyrium alpestre-Bestand!. — a Neistjüllet, ca. 800 m ii. d. M, #/1 1913; b Härjehogna, ca. 1000 m, !?/s 1913; ¢ Nordseite des Mellan-Faxefjället, ca. 875 m, */1 1913; d Südseite des Fjäterväla, ca. 1025 m, ®%s 1912; e Nipfjället oberhalb vom Gammelsätern, ca. 900 m, ??/s 1913; f Osiseite des Gammelsäter- fjället, ca. 825 m, !5/7 1913; g Hemfjället, ca. 800 m, 18/7 1913; h u. i Hemfjället oberhalb vom Millarsätra, ca. 800 m, ?'/ 1913; % Nipfjället am Südabhang des »Molnet», ca. 1100 m, ®/s 1912; / Fulufjället bei Storkällan, ca. 900 m, Us 1914; m Salfjället, Abhang gegen Gröfvelsjön, ca. 950 m, '/s 1919. — Nur aus c, e u. I wurden Moosproben eingesammelt. a b ec | d QU rn oq | TU EE TE liem a) Betula pubescens ET ANA Picea Abies A eee je 1 b) Betula nana ace ET pubescens E Se reso exo MUS Juniperus communis — | — | — | = 9) 1 Picea Abies == fe | il TU Salix aurita ee RE 1 lapponum E M cse d est ruin ER ET Sorbus Aucuparia fh Ile ES od c) Aira caespitosa flexuosa Andromeda polifolia = E- Anthoxanthum odoratum —|—|—|—|—!—!|283,38,|1| 1|—| 2 Arctostaphylos alpina — pe ee db dre Athyrium alpestre ESL UO va e — wo w e» | O9 co > | ux Bryanthus coeruleus CN ES Calluna vulgaris 3|— | 3| 1 Carex brunnescens || — | — | — | — rigida — | -—— }-— | — | — | — | — Chamaenerium angustifolium — (= 1 Cornus suecica —|—|—| — | — 3 | — To ON Nr ee Dryopteris dilatata —|—|—|—|—| — | — | ! Hier wurden ausser den in die Tabelle aufgenommenen Arten auch folgende be- merkt: Agrostis borealis, Alchemilla alpina und glomerulans, Angelica Archangelica, Cerastium trigynum, | Epilobium | anagallidifolium und lactiflorum, Euphrasia minima, Gnaphalium supi- num, Sibbaldia procumbens, Stellaria calycantha und Veronica alpina. Mehrere von diesen kamen nur auf fast nacktem, nicht beschattetem Boden zwischen den Athyrium-Individuen vor. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 189 Dryopteris Linneana Phegopteris spinulosa Empetrum nigrum Eriophorum vaginatum Festuca ovina Geranium silvaticum Gnaphalium norvegieum Hieracium alpinum (coll.) nigrescens (coll.) silvaticum (coll.) vulgatum (coll.) Juncus trifidus Linnaea borealis Loiseleuria procumbens Luzula multiflora (coll.) pilosa Lycopodium annotinum clavatum complanatum Majanthemum bifolium Melampyrum pratense silvaticum Melandrium silvestre Milium effusum Molinia coerulea Mulgedium alpinum Nardus stricta Phleum alpinum Polygonum viviparum Populus tremula Potentilla erecta Ranunculus acris Rubus Chamaemorus saxatilis Rumex Acetosa (coll.) Solidago virgaurea Sorbus Aucuparia Taraxacum officinale (coll.) | Trientalis europaea 190 GUNNAR SAMUELSSON, Coen Can E a d | lg h i m —— P NE RE | Vaccinium Myrtillus Sun 132 A055 A SAT SI | uliginosum 3,0 143. RC RS | vitis idaea 1270200 US e EN edo nus oer DE | d) Moose, z. B. B i) SH dw Sm | Bazzania triangularis E ea N | Dicranum congestum EAN pj ep | fuscescens — EE) = majus ul je Moda ro Nn ENT | scoparium cu ee uo jue hes Grimmia fascicularis VN or cedet or Hylocomium parietinum Sa xe costis a eee Wr proliferum — Le tue s eem Jungermania Floerkei NE ES rcm gracilis — Esp ER ew Hatcheri le | 2 lycopodioides a A e st] a quinquedentata — mS es = ventricosa ee AR mI Plagiothecium denticulatum Sy) het I — | ee = ee Pohlia nutans ES ec SM En EM rtm | Polytrichum juniperinum === = == — sp. EE A WEN Per a eS Lee Tos Sphagnum acutifolium SE PER ES mm LE DL Girgensohnii = A EE | d eme sp. EN EE ER EN EE Cetraria islandica 1929 ROUES S 1 1 RS Cladonia alpestris = 1 el ES bellidiflora eet ases CP o eee EE = ERE | furcata E E EA ee ee pee Sl ce E | gracilis ES ES Ra NE rangiferina | ===) = = | — || — | = silvatica [28 212 22212217 22 SE uncialis | NE T: ee er, | spp. Ir PE d RS pce haa, Dess Nephroma arcticum — TL TES es diem I | ll VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 191 kann man, mit diesen Flecken als Grundlage, einen besonderen Typus der zwergstrauchreichen Moosheiden unterscheiden, die man kräuter- reiche Moosheiden nennen kann. Sie stehen an der Grenze zur Wie- senserie, und es ist zunächst eine Geschmacksache, ob man sie zu der einen oder der anderen Serie rechnen will. Fries (1913, S. 102) Solidago-reicher Birkenwald dürfte hierher gehören. Von den Kräu- tern ist auch in Dalarne Solidago virgaurea am auffälligsten. Von den übrigen gehören Chamaenerium angustifolium, Gnaphalium norvegicum, Majanthemum bifolium, Melampyrum pratense, Melandrium silvestre und Rumex arifolius zu den am häufigsten wiederkehrenden. Auf einigen der Transtrandfjelde charakterisiert Cornus suecica oft hierhergehórige Bestände. Eine derartige Cornus-reiche Moosheide hat FRóprN (1916, S. 44) neuerdings- aus Lule Lappmark beschrieben. Übrigens ist es sehr wohl möglich, dass mehrere Varianten vorliegen. In Dalarne sind sie aber jedenfalls zu schwach vertreten, um eine Aufteilung zu er- möglichen. Deshalb beschränke ich mich darauf, die Zusammensetzung einiger ziemlich verschiedenartiger Bestände in Tab. 19 (/—I) mitzu- teilen. Besonders h ist sehr kräuterreich nnd wäre vielleicht am rich- tigsten unter die Wiesen zu stellen. Den zwergstrauchreichen Moosheiden steht auch der Vegeta- tionstypus, den Fries (1918, S. 115) als Phegopteris alpestris-Wiese auf- nimmt, sehr nahe. Aus praktischen Gründen behandle ich auch ihn an dieser Stelle. Übrigens ist es in diesem Falle sehwierig, von einer wahren Pflanzengesellschaft zu reden. Die Charakterpflanze (= Athy- rium alpestre) kommt nämlich zumeist und auf fast allen Fjelden vor- nehmlich in Erosionsfurchen, an Steinen usw. vor, und zwar insbeson- dere auf Lokalitäten, wo der Schnee verhältnismässig lange liegen bleibt. Sie hat ihre Hauptverbreitung oberhalb der Birkenwaldgrenze. Zumeist treten nur mehr vereinzelte Individuen auf, die gern in einer einfachen Reihe auf dem Boden einer Furche angeordnet sind. Aber nieht selten schliessen sich die Rasen auch in grössere Bestände zu- sammen. Die Arten, die sich dann neben Athyrium alpestre zeigen, sind einige der häufigsten Hochstauden (u. a. auch einige andere Farne), sowie gern Carex brunnescens, Lycopodium alpinum, Rubus Chamaemorus und Trientalis europaea. Am Südabhaug des »Molnet» (Nipfjället) habe ich Oryptogramma crispa in grósster Menge auf Lokalitäten derselben Natur gesehen (vel. Taf. VII, Fig. 4). In Tab. 19 (m) gebe ich die 192 GUNNAR SAMUELSSON. Zusammensetzung eines der ausgedehnteren Athyrium alpestre-Bestände, die ich beobachtet habe. Er zeigt deutliche Anknüpfungspunkte an die Gesellschaften der extremsten Sehneebóden von Dalarne. b. Die Wiesenserie. Zur Wiesenserie rechne ich die Pflanzengesellschaften, wo meso- phile Grüser und Kräuter die Hauptrolle in den Feldschichten spielen. Besonders gegenüber Vegetationstypen, die »kräuterreiche Flechten- heiden» genannt werden künnen, ist es wichtig, hervorzuheben, dass in der Bodenschicht Flechten nicht von grósserer Bedeutung sein dürfen. Gesellschaften derartiger Natur finden sich aber kaum auf den Hochge- birgen von Dalarne. Übrigens ist es für die meisten Wiesen charak- teristisch, dass die Bodenschicht schwach entwickelt ist. Die Feld- schichten sind zumeist allzu dicht geschlossen, um das Auftreten einer reicheren Moosvegetation zu erlauben. Doch gibt es ein Endglied, von intensiver Durchtrünkung mit Quellenwasser bedingt, das in er- ster Linie gerade von der Moosvegetation charakterisiert ist. Diese Wiesenserie ist, wie aus den obigen Schilderungen her- vorgeht, auf den Hochgebirgen von Dalarne sehr schwach vertreten, was ohne Zweifel in erster Linie mit der Kalkarmut des Berggrunds zusammenhängt. Wo er aber wirklich etwas mehr Kalk als gewóhn- lich enthält, und zwar auf dem Hällsjüväla, Härjehogna und wahr- scheinlich auch auf dem Slugufjället, haben Wiesen eine weit grös- sere Verbreitung als sonst und kommen in Typen vor, die ich anderswo nicht angetroffen habe. Leider sind meine Aufzeichnungen über die- selben ziemlich mangelhaft. Die Wiesen treten wesentlich längs den Bächen auf. Aber aus- serdem finden sich hin und wieder an feuchteren Abhängen, besonders in der Birkenregion, kleinere Wiesenflecke. Vor allem innerhalb der Härjehognagruppe habe ich ziemlich ausgedehnte Wiesen gesehen. Die meisten Wiesentypen kann man als »Hochstaudenwiesen» bezeichnen. Leider sind unsre Hochgebirgswiesen ziemlich wenig studiert worden Die Kenntnis der verschiedenen Typen ist deshalb sehr un- vollstándig. Eine eingehendere Assoziationseinteilung muss natürlich auf Untersuchungen in Gegenden gegründet sein, wo die Wiesen- serie reich entwickelt ist. Bis eine solche vorliegt, lässt es sich in einem Gebiet wie den Hochgebirgen von Dalarne kaum sicher beur- Md sd nci ay VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 193 teilen, welche Charakterzüge mehr zufällig und welche konstant sind. Dessenungeachtet glaube ich, dass meine Aufzeichnungen aus den Hochgebirgswiesen von Dalarne nicht jeden Interesses entbehren, und werde deshalb auch etwas über die Wiesen berichten und wenigstens einige Typen unter denselben unterscheiden. a. Gras- und Hochstaudenwiesen. Zuerst werde ich einiges über ein paar Wiesentypen sagen, die an der Grenze zur Heidenserie stehen, und fast ebenso gut zu dieser gerechnet werden könnten. Ich habe oben für die Fjelde der Härje- hognagruppe und der Umgebung vom See Gröfvelsjön als charakteris- tisch hervorgehoben, dass sie an Alchemilla alpina sehr reich sind, während diese Art auf den übrigen Fjelden entweder fehlt oder we- nigstens sehr selten ist. Sie kommt teils in kräuterreichen Nadelwäl- dern und Birkenwiesen verschiedener Natur, teils in der Fjeldregion vor. Auch hier kann sie in solchen Wiesen bestandesbildend sein, die unten als grasreiche Wiesen und Hochstaudenwiesen erwähnt werden, ausserdem aber in einer ganz eigenartigen Weise. Auf den betreffen- den Fjelden bemerkt man schon aus der Ferne Flecke, die durch ihre gelbgrüne Farbe von den einförmigen Fjeldheiden scharf abstechen. Es ist Alchemilla alpina, die hier durch ihr Massenauftreten die Vege- tation beherrscht. Die Flecke sind nur einige Quadratmeter gross, aber dafür um so häufiger. Die Gesellschaft ist an schwach markierte Vertiefungen gebunden. Sie nähert sich nicht wenig den Grasheiden der extremeren Schneeböden. Es scheint mir wahrscheinlich zu sein, dass auch die Merkmale der Alchemilla alpina-Wiesen in irgend einer Weise mit langdauernder Schneebedeckung zusammenhängen, obgleich ich dies nicht direkt habe nachweisen können, weil ich die Gegenden, wo sie vorkommen, erst Mitte August (1913) besucht habe. Ich will aber bemerken, dass ich Alchemilla alpina mehrmals in völlig typischen Schneebodenbeständen beobachtet habe. Alchemilla alpina-Wiesen derartiger Natur sind bisher kaum aus schwedischen Hochgebirgen beschrieben. Völlig entsprechender Art ist aber die Alchemilla alpina-»Formation», die H. RESvOLL-HOLMSEN (1914 b, S. 57) aus den Foldalsfjeldene in Norwegen geschildert hat. Ganz richtig behandelt die Verf. sie im Anschluss an den von Juncus trifidus und Nardus charakterisierten »Grasboden» (norw. »graesmark»). Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. ??/ 1917. 25 194 GUNNAR SAMUELSSON, Sie bemerkt auch, dass ihr Typus mit dem von Huzr (1887, S. 186) erwähnten Alchemilla alpina-Bestand auf dem Rastekaisa in Ost-Finmar- ken nicht identisch ist. Dieser Auffassung schliesse ich mich unbe- dingt an. Jener Bestand scheint einem überrieselten Schneeboden an- zugehüren. Übrigens will ich in diesem Zusammenhang daran erin- nern, dass in den Alpen eine verhältnismässig nahestehende Alchemilla- Art (A. pentaphyllea) zu den allercharakteristischsten Schneebodenpha- nerogamen zu rechnen ist (vgl. z. B. BRockMANN-Jenoscu 1907, S. 154). - Tab. 20. a Alchemilla alpina-, b Sibbaldia procumbens- Wiese. — a Nordseite des Härje- hogna, ca. 1050 m ii. d. M., !5/s 1913; 6 Hvithogna, ca. 1000 m, !?/s 1913. | — | Lycopodium Selago | ; i3 > | | jee] Kar | | | | (€) Aira flexuosa | | | | Ptilium crista. castrensis 3 im Alchemilla alpina 4 | — | Rumex Acetosa (coll.) 1 1 Carex rigida 3 | 3 | Salix herbacea Ho Epilobium anagallidifolium — 1 | Sibbaldia procumbens — 5 | Festuca ovina 1 — | Solidago virgaurea | 2,1 es Gnaphalium norvegieum = 1 Vaccinium Myrtillus Wee) ily | Hieracium alpinum (coll.) Hp = vitis idaea mb — Juniperus communis INR | | | c) Cetraria islandica 3 — | Dieranum sp. 3 | — | Cladonia alpestris 1, — | Hylocomium parietinum | 31 silvatica > — | Polytrichum sp. | = | 3 | | Die Zusammensetzung eines Alchemilla alpina-Bestandes der hier in Frage stehenden Natur wird in Tab. 20 (a) mitgeteilt. Ich habe einen von Sibbaldia procumbens beherrschten Bestand (b) hinzugefügt, der von nahe verwandtem Charakter ist. Er bedeckte nur ein paar Quadratmeter und entspricht kaum Fries (1913, S. 116) Sibbaldia- Wiese, die eine ziemlich ausgeprügte Schneebodengesellschaft ist. Er ist der einzige derartige Bestand, den ich in Dalarne gesehen habe, kam in einer kleinen Mulde (kaum einem wahren Sehneeboden) vor und war von einer Moosheide umgeben. Beide Bestünde stimmen darin überein, dass sie von zwei krautartigen Chamaephyten charak- terisiert sind, die sowohl systematisch wie morphologisch nahe ver- wandt sind, VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 195 Die Hauptmasse der Hochgebirgswiesen von Dalarne vertreten indessen Bestandestypen, die man grasreiche Wiesen und Hochstauden- wiesen nennen kann. Diese stehen einander ziemlich nahe und sind durch zahllose Übergänge verbunden. In wie weit diese Aufteilung auf zwei Gruppen mit der von GUNNAR ANDERSSON (1903, S. 55) und SYLvÉN (1904, S. 12) vorgeschlagenen analog ist, wage ich nicht zu entscheiden. Jener spricht von Birkenwiesen und Birkenhainen (schw. »bjórküngar», bezw. »björklider»), von Gräsern, bezw. Kräutern aus- gezeichnet, dieser von »Kräuter-Birkenwäldern» und »Kräuter-Gras- Birkenwüldern». Es kommt mir aber nach den knappen Beschreibun- gen vor, als ob alle diese Typen am ehesten innerhalb der Hochstau- denwiesen fallen würden. Eher dürfte die Aufteilung in grasreiche und kräuterreiche Birkenwälder, die Fries (1913, S. 95) für die in Torne Lappmark vorkommenden Wäldern andeutet, derjenigen entsprechen, die, wie ich glaube, die zweckmässigste ist, wenn von den häufigsten und typischsten Hochgebirgswiesen von Dalarne die Rede ist, Auf den Hochgebirgen von Dalarne kommen die betreffenden Wiesentypen hauptsächlich in der Birkenregion, aber ausserdem im un- tersten Teile der Fjeldregion vor. Sie sind zumeist als Birkenwiesen und Grauweidengebüsche ausgebildet (Taf. VIII, Fig. 1 u. 2). Sie schlies- sen sich nach zwei verschiedenen Seiten den Pflanzengesellschaften der Heidenserie an, und zwar die grasreichen an die Nardus-Heiden, die kräuterreichen an die heidelbeerreichen und vor allem natürlich die kräuterreichen Moosheiden. Es finden sich Graswiesen, wo Nardus deckend ist, die aber von der Nardus-Heide durch den grossen Reichtum an anderen Grä- sern und Kräutern abweichen. Unter jenen finden wir besonders Aira caespitosa, die hier jedoch ziemlich spärlich auftritt. Bei anderen Ge- legenheiten stellt sie das dominierende Gras dar. Derartige Ara cae- spitosa-Wiesen gehören zu den häufigsten Wiesengesellschaften der Hochgebirge von Dalarne. Insbesondere gehören die Grauweidenge- büsche sehr oft zu diesem Typus. Einige andere Gräser sind in den Graswiesen in wechselnder Menge enthalten (vgl. die Bestandeslisten a—e in Tab. 21). Jedes von diesen kann bisweilen für sich allein vorherrschend werden. Besonders habe ‘ich einigemal Calamagrostis purpurea-Wiesen (in Weidengebüschen) beobachtet. Solche Bestände wurden von Fries (1913, S. 113) als eine selbständige Assoziation auf- 196 GUNNAR SAMUELSSON, genommen. Nur von einigen wenigen Punkten habe ich Molinia coe- rulea-Wiesen verzeichnet (vgl. oben S. 118 u. 175). Unter den in Tab. 21 mitgeteilten Bestandeslisten aus grasreichen Wiesen finden sich zwar solche (a u. 5b), für welche Alchemilla alpina sehr charakteristisch ist. Sie sind indessen kaum unter die oben besprochenen Alchemilla alpina- Wiesen einzuordnen. Doch nähern sie sich diesen und bilden gewis- sermassen in den unteren Regionen ein Gegenstück zu diesem in seiner typischen Form rein alpinen Vegetationstypus. Im Anschluss an die Graswiesen will ich in Kürze einen Wie- sentypus erwähnen, der in anderen Hochgebirgsgegenden eine grosse Verbreitung besitzt, in Dalarne aber nur auf dem Slugufjället, Hällsjö- vala und Härjehogna, d. h. drei Fjelden mit grösserem Kalkgehalt im Berggrund, beobachtet worden ist. Diese Wiesen sind in Dalarne in erster Linie von Carex capillaris ausgezeichnet. Auf allen drei Loka- litäten kommt auch Carex atrata und auf den beiden letzten ausserdem Salix reticulata vor, die in Dalarne anderswo nicht angetroffen ist. Auf dem Hällsjüvala war Thalictrum alpinum in diesen Wiesen sehr häufig und hat hier seinen einzigen bisherigen Fundort in Dalarne oberhalb der Nadelwaldgrenze. Bemerkenswert ist auch, dass ich in den Hoch- gebirgsgegenden von Dalarne spontane Potentilla verna kaum ausser- halb dieses Wiesentypus beobachtet habe (vgl. unten). Die betreffen- den Wiesenflecke bedeuten eine sehr schwache Ausbildungsform dersel- ben Assoziation, die ich aus der Finsegegend als Thalictrum alpinum- Wiese beschrieben habe (SAMUELSSON 1916 a, S. 64—65). Eine Be- standesliste wird in Tab. 21 (f) gegeben. In Bezug auf die kräuterreichen Wiesen, herrschen die aller- grössten Schwankungen vor. Über ihre Natur in verschiedenen Ge- genden habe ich schon oben ziemlich ausführlich berichtet, weshalb ich mich hier hauptsächlich darauf beschränken kann, in Tab. 21 ei- nige Bestandeslisten aus verschiedenen Varianten mitzuteilen. Drei (g—i) können als Geranium silvaticum-Wiesen bezeichnet werden und vertreten den häufigsten Typus. Sie stehen den kräuterreichen Moos- heiden am nächsten. Anspruchsvoller mit Rücksicht auf Wasser und Nührstoffe sind ein paar andere Varianten, wo die ausgeprügtesten Hochstauden herrschen. Auf den Hochgebirgen der Härjehognagruppe kónnen diese zumeist als Aconitum septentrionale-Wiesen, auf dem Fulu- fjället als Mulgedium alpinum-Wiesen bezeichnet werden, während in VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 197 Tab. 21. a—e Graswiesen, f Carex capillaris-Wiese, g—m Hochstaudenwiesen (davon g—4 Geranium silvaticum-, k Mulgedium-, | Aconitum-, m Cirsium heterophyllum-Wie- sen), » Viola biflora-Wiese (weiter im Texte). — a u. b Längfjället am Südende des Gröfvelsjön, ca. 825, bezw. 1000 m it. d. M., !%/s 1913; c Längfjället oberhalb vom Hofe Sylen (in Norwegen), ca. 925 m, 19/8 1913; d Salfjället am Flusse Olan (wurde wenigstens früher gemäht), ca. 850 m, !!/s 1913; e Südwestseite des Räf- kärnsväla, ca. 950 m, 1/7 1914; f Südseite des Hällsjöväla, ca. 900 m, 1/7 1914; y Südseite des Hällsjöväla, ca. 850 m, ®,s 1913; ^ Fulufjället an der Quelle der Huljän, ca. 850 m, 's 1913; à Härjehogna, am Westabhang der südlichsten Partie, ca. 900 m, ??/s 1913; À Fulufjället an der Gälgän, ca. 875 m, !/s 1913; / u. m Nordseite des Härjehogna, ca. 925, bezw. 950 m, !5/s, bezw. !?/s 1913; n Ostseite des Hällsjöväla, ca. 900 m, !5/7 1914. | | (WO NE | de wen; | g | ja | SN DE Mee | n TE | a) Betula pubescens |3|—| 1 ar | | 3l | 3| | al) — Picea Abies | | | ES -| SS 1 = == b) Aira caespitosa! ix 4, 4103 | DATES | u | A= Aconitum septentrionale | | | NON aue Angelica Archangelica |—|—| 2 I 1 | | (FH 1 silvestris | == le 2B au ES E Athyrium alpestre | - — | — | — 3 | = = |= Betula nana a res 2 | ee | gui RS (= pubescens IE | |a PORTE | Calamagrostis purpurea | 3 l=, = | | | Chamaenerium angustifolium | 1 = -| 1 By] 1) 1 —| —|— | — Cirsium heterophyllum |[—|—' =} 1|—|1|[—|—| t =) =] 8|— | Crepis paludosa (el 1 1 | | 1 | | Dryopteris dilatata = =E SE a — | — | Filix mas = —|—|—| —| — 1| —| — He | Filipendula Ulmaria Zee | | QE En = Geranium. silvaticum 1|—| 1| 1) —| 3| 3 4 }—| 2 | 1 2| | Juniperus communis nen Id | | enu | - | 1| | | — Melandrium silvestre = | -|—| | 1|-| 1| 1| 11 —|— | Milium effusum | —| — | = == no | al e =1 ! Weil die Feldschichtarten in diesen Beständen von sehr verschiedenartiger Höhe gewesen sind, habe ich dieses Verhalten damit hervorheben wollen, dass ich die höchsten abgetrennt und mit der Strauchschicht vereinigt habe. Doch will ich hiermit nicht sagen, dass sämtliche in dieser aufgefährte Individuen wirklich hierher zu rechnen sind. GUNNAR SAMUELSSON, rostrata cri MD sb utet "Or a Mulgedium alpinum j| een e| m SN s Poa nemoralis Se | = — pratensis — EN GS ee Ranunculus acris SEEN SN RN Rumex Acetosa (coll.) E ES ire Teele d De s Salix glauca === Ee lanata S lee | P aea a t lapponum ae ve phylicifolia Esse me. ex wq pem Sorbus Aucuparia NES eet | Valeriana excelsa = 1! c) Agrostis borealis Ais, So EN ST vulgaris | = 2 Aira atropurpurea | Tes see n | flexuosa Zee a el Alchemilla alpestris = alpina CAE er ee | filicaulis NEN ma t glomerulans aa ess E pee fe Andromeda polifolia | —|—|—|— Anthoxanthum odoratum aod eed o ud 1 Bartsia alpina =| =) =1 il = Bryanthus coeruleus FR Eee AE ect Calluna vulgaris pe Carex atrata Mo Rr LE brunnescens re) ei) ed LE canescens [—|—| | 11 —| — canescens x Lachenalü — | — | — | — capillaris SSE ERE. | dioica | Dee HRS ese x ec flava ee Me Goodenowii — ees Fl Halleri rs eis ye ea ln ee I Juncella 1 = Lachenalii Re es magellanica =| =) =|) =] =) I panicea bee S|) St S| ol rigida =| A gu — 5 LI" I OR AM tá 199 Carex vaginata Cerastium trigynum vulgare Coeloglossum viride Comarum palustre Dryopteris Linneana Phegopteris Empetrum nigrum Epilobium anagallidifolium Hornemanni lactiflorum palustre Equisetum palustre pratense silvaticum variegatum Eriophorum alpinum polystachyum vaginatum Euphrasia brevipila minima Festuca ovina rubra Geum rivale | Gnaphalium norvegicum Gymnadenia conopsea | Hieracium alpinum (coll.) nigrescens (coll.) prenanthoides (coll.) silvaticum (coll.) vulgatum (coll.) Juncus filiformis triglumis | Leontodon autumnalis | Luzula multiflora (coll.) pilosa Lycopodium annotinum Selago | Melampyrum pratense | | _ - 00 GUNNAR SAMUELSSON, Melampyrum. silvaticum Melica nutans Molinia coerulea Nardus stricta Oxalis Acetosella Paris quadrifolia Parnassia palustris Pedicularis lapponica Sceptrum carolinum Petasites frigidus Phleum alpinum Pinguicula vulgaris Poa alpina annua Polygonum viviparum Potentilla erecta Pyrola minor secunda uniflora Rhinanthus minor Rubus Chamaemorus sawatilis Sagina Linnaei Saussurea alpina Selaginella ciliata Solidago virqaurea Stellaria calycantha nemorum | Taraxacum officinale (coll.) Thalictrum alpinum Tofieldia palustris Trientalis europaea Vaccinium Myrtillus uliginosum vitis idaea Veronica serpyllifolia Viola biflora epipsila palustris | | | | | M it m | | a | ble | d | OA | g | TUNES | k | l | min | Se of | LR EN erre a | | |? Cetraria islandica | Ze = | en lod dme. ad ad | Moose, z. B.! NC Pe Dt a ren. e IRE Astrophyllum sp. - —| | + | Hylocomium triquetrum = | — | + | =/= Philonotis sp. = En 2 | | Ec ea Polytrichum sp. ==) al a emm | ===) Sphaerocephalus palustris | | | | | + | = | =|= | | =} Sphagnum sp. I—1-1-| +1-|1 +]/—!—|—! +1-—| $e anderen Fällen auch andere Arten (z. B. Angelica Archangelica, vgl. oben S. 115 u. Taf. VIII, Fig. 3) dominieren können. Unter den übrigen Cha- rakterpflanzen finden wir Anthoxanthum odoratum, Chamaenerium angusti- folium, Geranium silvaticum, Geum rivale, Gnaphalium norvegicum, Melan- drium silvestre, Miliwm effusum, Ranunculus acris, Rumex arifolius usw., ausser zahlreichen kleineren Arten, die jedoch zumeist weniger her- vortretend sind. Zu diesem Typus gehóren zwei Bestandeslisten der Tab. 21 (k u J). Eine dritte Variante (Taf. VIII, Fig. 2) ist in erster Linie von Cirsium heterophyllum und Saussurea alpina ausgezeichnet. Sie verlangt einen sehr feuchten Boden. Tab. 21 (m) veranschaulicht einen hierhergehórigen Bestand. Auch Crepis paludosa, Filipendula Ul- maria, Valeriana excelsa u. a. zeichnen diese Wiesen aus. Tab. 21 n bezieht sich auf einen Wiesentypus, der in anderen Hochgebirgsgegenden weit häufiger als in Dalarne ist, wo ich ihn nur an wenigen Punk- ten beobachtet habe, und zwar auf dem Räfkärnsvala, Hällsjövala und Härjehogna. Er bekommt sein Geprüge vor allem durch Viola biflora in der niedersten Feldschicht. An gewissen Flecken kann diese Art so- gar deckend sein. Die Bodenschicht ist in fast allen gras- und krüuterreichen Wie- sen wenig hervortretend, in der Regel nicht geschlossen und setzt sich aus etwa »zerstreuten» — »reichlichen» Moosen zusammen. ! Moosproben wurden nur aus » eingesammeit. Sie enthielten Amblystegium pro- tensum und wneinatum, Bryum pallens und ventricosum, Hypnum plumosum und reflexum, Jungermania lycopodioides, Martinellia irrigua, Philonotis fontana, Pohlia commutata und nutans, Tortula latifolia. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. ?3/2 1917. 26 202 GUNNAR SAMUELSSON, p. Mooswiesen der Quellenzüge. In Quellenzügen und Fjeldbüchen kommt eine ganz andere Vege- tation als auf den umgebenden Bóden vor. Doch schliesst sie sich direkt den feuchtesten Hochstaudenwiesen an. Dagegen ist die Ähnlickeit mit der Vegetation der versumpften Bóden sehr unbedeutend, wenn sie auch topographisch an diese grenzen und dadurch aueh Übergünge darbieten kann. Die Vegetation der Quellenzüge steht derjenigen sehr nahe, die in höheren Hochgebirgsgegenden die überrieselten Schneebóden aus- zeichnet (vgl. SAMUELSSON 1916 a, S. 67). Beide Typen können als Varianten einer Assoziation aufgefasst werden.! Über wenige Vegetationstypen liegen in der nordischen Literatur so zahlreiche Angaben vor wie über die der Quellenzüge. Auch bei Autoren, die sonst sehr wenig Verständnis für die Pflanzengesellschaften haben, findet man oft gute Angaben hierüber. Sie gehören aber auch zu den allereigentümlichsten. Man findet gern alpine Arten weit unten in der Nadelwaldregion usw. Hinsichtlich älterer Notizen über die Vegetation der Quellenzüge des nördlichen Dalarne kann ich auf Ar- beiten von KELLGREN (1892 b, S. 17) und ANDERSSON und HESSELMAN (1907, S. 76) hinweisen. Es würde allzu weitläufig werden, hier frühere Angaben über die betreffenden Gesellschaften heranzuziehen und zu besprechen, weshalb ich mich darauf beschränke, meine eigenen Beob- achtungen vorzulegen. Hierbei finde ich es zweckmässig, einige Er- fahrungen auch aus den höheren Teilen der Nadelwaldregion hinzu- zufügen. Für die Quellenzüge besonders auszeichnend sind ausser der reichen Wasserzufuhr die niedere Temperatur (vgl. z. B. ANDERSSON und HESSELMAN 1907, S. 47) und der grosse Sauerstoffgehalt des Wassers, sowie nach HESSELMANS noch nicht veröffentlichten Untersuchungen die kräftige Nitratbildung. Die Eigentümlichkeiten der Vegetation der Quellenzüge treten vielleicht in der Moosmatte am schärfsten hervor. Besonders in den Quellen selbst und in den Quellenzügen der Fjeldregion fehlen Gefäss- pflanzen nicht selten vollständig. Die Moosmatte ist an den einzelnen Flecken sehr verschiedenartig. Es ist überhaupt für die meisten wahren ! Dass es sogar Quellenzugbestiinde gibt, »die gleichzeitig Schneebóden sind», ist schon von Hemrze (1913 a, S. 13) hervorgehoben worden. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 203 Charakterarten auszeichnend, dass sie gern in annähernd reinen Be- stánden auftreten. Man sieht z. B. oft klar und licht grüne aus weiter Ferne leuchtende Matten von Philonotis fontana, die besonders oberhalb der Waldgrenze von Pohlia albicans oft vollständig ersetzt sind. Seltener sind sie von Amblystegium stramineum, Anisothecium squarrosum oder Astrophyllum-Arten gebildet. In anderen Fällen findet man rote und rotbraune Matten von Amblystegium exannulatum, purpurascens und sar- mentosum oder Bryum Duvalii. Die vielleicht allerschönste Ausbildung findet man indessen, wenn gewisse Lebermoose vorherrschend sind. Die Matten von Martinellia uliginosa sind, wenn sie einen bräunlichen Farbenton von intensivem Kupferglanz angenommen haben, überaus prachtvoll. Häufiger als diese Art ist indessen in Dalarne Martinellia paludosa, die weit in die Nadelwaldregion hinabsteigt. Von ihr aus- gefüllte Quellen habe ich nach Süden bis zum Gesundaberget in Sollerö (ca. 400 m ü. d. M.) beobachtet. Auch diese Art ist gern rötlich ange- laufen. Andere beobachtete Martinellia-Arten haben zumeist eine kleinere Rolle gespielt. Ich habe jedoch Quellenzüge gesehen, die von M. obliqua und purpurascens völlig ausgefüllt waren. Die letzte sowie M. undulata charakterisieren sonst eher die Bäche als die Quellen. Auch habe ich Fälle beobachtet, wo Anthelia julacea und Marsupella sphacelata Teile von Quellenzügen ganz ausgefüllt haben. Sehr charakteristisch sind ausser den schon erwähnten Chiloscyphus fragilis und Harpanthus Flotowianus. Doch bilden sie zumeist nur kleine Kolonien. Dagegen gehören z. B. Amblystegium ochraceum, Fontinalis antipyretica und dalecarlica in erster Linie zur Vegetation der Bäche. Aus dem Obigen ist ersichtlich, dass die Moosvegetation der Quellen im nördlichen Dalarne demjenigen Typus zugehört, der die kalkarmen Hochgebirgsgegenden auszeichnet. Man sucht z. B. ver- gebens Amblystegium falcatum, filicinum und glaucum, die in solchen Ge- bieten zu den charakteristischsten Arten gehören. In Tab. 22 habe ich die Resultate von ARNELLS und MELINS Bestimmungen der Moosproben zusammengestellt, die ich aus einigen Quellen und Quellenzügen heimgebracht habe. Ein paar liegen indessen weit unten in der Nadelwaldregion. Im allgemeinen habe ich freilich nach bestem Vermögen versucht, vollständige Proben einzusammeln, aber in einigen Fällen sind wahrscheinlich einige der allerhäufigsten Arten (z. B. Philonotis fontana) nicht mitgebracht worden. Auch muss 204 GUNNAR SAMUELSSON, Tab. 22. Die Moosvegetation einiger Quellen und Quellenzüge. a, b u. h in der Fjeld- region, c, e u. f in der Birkenregion, die übrigen in der Nadelwaldregion. — a Südseite des Näsfjället, ca. 900 m i. d. M., !*/; 1914; b Räfkärnsväla, ca. 975 m, 11/2 1914; c Hällsjöväla, ca. 850 m, !3/7 1914; d Klutsjöväla, ca. 775 m, ?/ 1914; e Nordwestseite des Vedungsfjüllet, ca. 825 m, °/7 1914; f Fulufjället im Bache Getskärbäcken, ca. 850 m, !7/7 1914; g Fulufjället bei Storküllan, ca. 700 m, '*/: 1914; aus der Umgebung der Sürnamansjóarna auf dem Fulufjället, ca. 950 m, 75/7 1914; à Fulufjället bei Girädalen, dicht an der norwegischen Grenze, ca. 700 m, ?»/; 1914; % Källfjället an der Sennhütte »Öfre Källtjället», ca. 700 m, */7 1914; I zwischen den Gammelsäter- und Mellanfjällen, ca. 725 m, 18/7 1913; m Fulunäs in Transtrand, ca. 400 m, ?*/ 1912; » Björnberg in Älfdalen, ca. 400 m, */ 1906. | | | 4 b | e | d^ lee.) Kg d toca esL MEE Amblystegium alpinum Sp SS ee — exannulatum =| 38s ES SEE — fluitans ze le — Kneiffii E It e" ee pc ee ue ELA ochraceum + purpurascens + sarmentosum emt = stramineum + uncinatum === SS jJ Gage = — Anisothecium squarrosum | | na Ss a a = | © Astrophyllum cinclidioides | = 2 a cuspidatum =| =) = =S =| +|— pseudopunclatum ===) SS | =) EN SS = punctatum | 38 | +) —- -|—-| —| —|— Bryum Duvalii | | —|—|—|—|—] +] + + ventricosum = = | Tad TEMA Dicranum fuscescens ==} SE es || S| ele) ==) & = Starkei = = EEE ES Fontinalis antipyretica | == | dalecarlica E Se — = | Hypnum plumosum Ed E Eire — ne rivulare Sete see) =S + | Philonotis fontana — MINE E cfr. seriata LE eem — | Pohlia albicans ESS RE ee VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. Pohlia nutans Polytrichum alpinum gracile strictum Sphaerocephalus palustris Sphagnum acutifolium Girgensohnii Lindbergii squarrosum Warnstorfii Stereodon callichrous Anthelia julacea | Cephalozia bicuspidata leucantha media Chiloscyphus fragilis Haplozia cordifolia Harpanthus Flotowianus Jungermania alpestris Floerkei Hatcheri incisa Kunzeana lycopodioides porphyroleuca quinquedentata ventricosa Kantia cfr. fissa Lepidozia setacea Marchantia polymorpha Marsupella emarginata sphacelata Sullivantii Martinellia irrigua obliqua paludicola paludosa purpurascens subalpina 205 + + + + 206 GUNNAR SAMUELSSON, | a | b | [2 d | e | if | g | h | i | k | l | mn | ral | | | | Martinellia uliginosa säll ENE EA S undulata | | | + | "EX Eu Ec Nardia obovata | | | | | — + | | —|— | Pellia cfr. Neesiana == |) =|) | ar =| —| - bL | «E | Plagiochila asplenioides —| —| — | | | = =| — | er ich hervorheben, dass mehrere der aufgenommenen Moose kaum den eigentlichen Quellenzügen angehören. Dies gilt z. B. von sämtlichen Dicranum-, Polytrichum-, Sphagnum-, Cephalozia- und Jungermania-Arten, um nur die wichtigsten zu erwähnen. Dass sich fremde Elemente eingeschlichen haben, hängt ohne Zweifel damit zusammen, dass es oft sehr schwierig ist, die Quellenzüge von dem umgebenden festen Boden abzugrenzen. Insbesondere während Regenperioden schwellen ja die Quellen über ihre Ränder, weshalb man trotz der grössten Vorsicht leicht unreine Proben erhält. Ausserdem will ich bemerken. dass / aus einem Bache, der aus einem Fjeldsee kommt, herstammt, jedoch aus einem Punkte, wo zahlreiche Quellenzüge münden. Desgleichen muss ich hervorheben, dass i auf zwei verschiedene Quellenzüge hinzielt. Die eingesammelten Proben wurden leider infolge eines Versehens vermischt. Über die Gefässpflanzenvegetation der Quellenzüge d, /, m u. n (Tab. 22) gibt Tab. 23 (b, d, f u. h.) Aufschlüsse. Wie soeben erwähnt wurde, fehlen bisweilen Gefässpflanzen in den Quellenzügen vollständig. Besonders gilt dies von den am höch- sten gelegenen. Mehrere der in Tab. 22 aufgenommen sind derartiger Natur. Zumeist kommt aber eine mehr oder weniger reiche Kräuter- vegetation vor. Auf den eigentlichen Fjelden sind einige Æpilobium- Arten die unbedingt wichtigsten Arten. Die häufigsten sind hier E. anagallidifolium und Hornemanni. Das in gewissen Gegenden häufige E. alsinifolium habe ich kaum oberhalb der Nadelwaldgrenze beobachtet. Mehrere Arten, die in anderen Hochgebirgsgegenden derartige Lokali- täten auszeichnen, sind in Dalarne selten oder fehlen ganz und gar. Auf den Quarzitfjelden ist jedoch Cerastium brigynum ziemlich häufig. Desgleichen kommt Saxifraga stellaris an einigen Punkten zahlreich vor, und zwar auf den Slugu-, Sal- und Fulufjällen (hier jedoch nur bei den Quellen des Flusses Gälgan). Auf einem verwandten Standort VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 207 kommt Saxifraga rivularis am Wasserfall Njupeskür vor. Es ist für die Arten dieser Assoziation charakteristisch, dass sie nicht mit ihren Wurzeln in die Mineralerde hinabzudringen brauchen. Sie brauchen nur in der Moosmatte befestigt zu sein. Die übrigen Pflanzen, die man oft mit den jetzt erwähnten zusammen findet, scheinen sich nicht damit zu begnügen. Man begegnet ihnen daher, so weit ich habe finden können, nur dicht an Steinen oder längs von den Moosen oft ganz überwachsenen Baumstämmen und Zweigen. Sie fallen demnach ei- gentlich ausserhalb dieser Assoziation, obgleich zugegeben werden muss, dass es sich beim Aufnehmen eines Bestandes sehr schwierig stellt, von denselben ganz abzusehen. Diese für ein richtiges Verständnis dieser Pflanzengesellschaft und ihrer Bedingungen so überaus wichtigen Verhältnisse habe ich nirgends scharf hervorgehoben gefunden. Die betreffende Assoziation steigt auf den Hochgebirgen von Dalarne nicht besonders weit in die Fjeldregion hinauf, was damit zu- sammenhängt, dass die Fjeldbäche hier fast stets unmittelbar oberhalb der Waldgrenze entspringen. Dagegen weichen die Quellenzugbestände, die in den höchsten Teilen der Nadelwaldregion vorkommen, von dem jetzt beschriebenen Typus sehr wenig ab. Einige Verschiedenheiten liegen indessen vor. Epilobium anagallidifolium ist eine grosse Seltenheit, wäh- rend E. Hornemanni von grösserer Bedeutung ist. E. alsinifolium bildet bisweilen sehr dichte Bestände, hauptsächlich in den westlichen Ge- senden nach Süden bis Lima. Weniger häufig sind E. davuricum und lactifolium, während E. palustre oft vereinzelt vorkommt und gern mit E. alsinifolium und Hornemanni bastardiert. Die Hybride treten oft in grösseren Massen als die Eltern auf. Montia lamprosperma und Stella- ria uliginosa sind sehr häufig und charakteristisch. Zu der Assoziation sind auch Cardamine amara und flexuosa v. ambigua (beide selten) zu zählen. Einigemal habe ich Ranunculus hyperboreus in der Moosmatte kriechend wahrgenommen. Einige Arten könnten vielleicht hinzuge- fügt werden, insbesondere einige Stellaria-Arten und Ohrysosplenium alter- nifolium, die aber schon an der Grenze zu den Pflanzen stehen, die eine feste Mineralerde fordern. Die meisten anderen Arten, die man anzutreffen pflegt, gehören am ehesten zu den umgebenden Gesell- schaften von Wiesen- oder Moortypus. Einige der »alpinen» Epilobium-Arten steigen ziemlich weit in die Provinz hinab. E. Hornemanni ist bis Svärdsjö, E. davuricum bis 208 GUNNAR SAMUELSSON, Tab. 28. Die Gefüsspflanzenvegetation einiger Quellen und Quellenzüge. « Nipfjället an den Quellen des Slagäbäcken, ca. 875 m ii. d. M, */s 1912; 5 Klutsjöväla, ca. 775 m, ?h 1914; e Löfäsen am Fusse des Längfjället, ca. 800 m, !?/s 1913; d zwischen den Gammelsäter- und Mellanfjällen, ca. 725 m, '% 1913; e Heden in Särna (eine sehr grosse Quelle, von Torfboden umgeben), ca. 450 m, ?/s 1912; f Fulu- nüs in Transtrand, ca. 400 m, ?'/; 1912; g Evetsberg in Âlfdalen, ca. 350 m, * 1906; h Björnberg in Alfdalen, ca. 400 m, 4/7 1906; i Ärteräsen in Ore, ca. 250 m, !/s 1911. — Von diesen entsprechen 5, d, f u. h den Be- ständen d, bezw. I, m u. n in Tab. 22, ee ERN | | | | Agrostis borealis | + | — 1 if |) == | | | canina | recon ee eset 4 sp. (steril) —|—-|j—|—|—|-—|*| Des | Aira caespitosa [| — | — | — ay a | | Alchemilla glomerulans | | — 1| — Angelica silvestris EE 1 Calamagrostis purpurea | — | | föl) o Cardamine amara 2) c ea UR e joe | TM — — flexuosa v. ambigua ze Ep eerie Et E mss em te li Carex canescens + | — | ll —. — | | | = Goodenowii ge " ENSE. loliacea | pe Ex) ae | magellanica | = gl SET Cerastium trigynum + — | — | | - = vulgare (f. glandulosum)| — | MESE = Chrysosplenium alternifolium — | — | — d a + | | Comarum palustre -— | -| ==) 2) Epilobium alsinifolium —|—! 5 | 1| alsinifolium x palustre — | — le, 3 anagallidifoliun + | — | — | | davuricum == | 1 Hornemanni + OF al Br — + + 3 | = © | Hornemanni x palustre — 1 Ne Neh a | = palustre = ie eel © Equisetum arvense — =| a ps 1 palustre ees ee e tdt pratense s C Mines en ls silvaticum + | 1 | 2 Festuca rubra - — = | À OL, Se fln he n | i | a | b | c | d | e | D | g h | i | Filipendula Ulmaria | — | — | — | E: +|—| —|— | | Geum rivale Ve eat ER cM Ve | ES | 3e E ee Listera cordata | | eme oum | = 1 Lychnis flos cuculi =) =) EE ENT | == . Montia lamprosperma = fs Sälg plate Ae yaa ES Petasites frigidus = | —|—|—| 3| — |—|—| - | Phleum alpinum Hj eae ec ERU RE Pinguicula vulgaris | = secs | | Poa pratensis Bea Ei ce 3t 7 remota | | | | SR +| =) — = trivialis ee | = Eo | LP NE Ranuneulus repens M om SR iic | —| 1|— Rumex Acelosa We; = iL Net ges | — | — arifolius | 2] —|- AA a ee Stellaria calycantha I Rea al | RES | EEE | longifolia a eo eee |) o Ox ens nemorum | a) = 20 NA | uliginosa -— T ELI gm ER TEA ee sr Tussilago farfara — - = | = |) = 1 | Veronica serpyllifolia le eee td eem itt EE) Viola palustris |} —| —| —}| —}| —| —] + | ee ge Rättvik beobachtet. Dieses gehórt jedoch hier kalkreichen Moorwie- sen an. In Tab. 23 wird die Zusammensetzung der Gefüsspflanzenvege- tation in einigen Quellenzügen mitgeteilt. Alle ausser a liegen in der Nadelwaldregion. Da die meisten Listen aufgenommen wurden, bevor ich über die Notwendigkeit, zahlreiche Elemente abzutrennen, ins Klare gekommen war, sind mehrere Arten mitgekommen, die eigentlich nicht zu der Quellenzugassoziation gehóren. Wie die Verhältnisse jetzt vor- liegen, finde ich es am richtigsten, die Listen in unveränderter Form wiederzugeben. Mit Kritik verwendet, dürften sie trotz ihrer Mängel eine ziemlich gute Vorstellung von der Vegetation in den Quellen selbst und ihrer nüchsten Umgebung geben. Mit fremden Arten am wenig- sten untermischt sind 5, c u. d. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr “/? 1917. 27 210 GUNNAR SAMUELSSON, €. Die Moorserie. In Überstimmung mit der Auffassung von Fries (1913, S. 51) finde ich es zweckmässig, für die Hochgebirge die beiden Serien zu vereini- gen, welche NILSSON (1902) die Hochmoor- und die Niedermoorserie (schw. »myr-», bezw. »kärrserien») nennt, Die Pflanzengesellschaften der Moorserie sind in erster Linie von einer Anzahl xerophiler Halbgráser und Zwergstrüucher und in noch hóherem Grade von der Beschaffenheit der Bodenschicht charak- terisiert, Diese setzt sich nämlich in den Hochmooren aus Sphagnum- Arten, mit Dicranum- und Polytrichum-Arten mehr oder weniger stark untermischt, in den Niedermooren insbesondere aus einigen Amblyste- gium-Arten zusammen [siehe übrigens CAJANDERS (1918) grosse Arbeit über die Moore Finnlands]. Auch die Gesellschaften, die zur Moorserie zu rechnen sind, haben in Dalarne oberhalb der Waldgrenze nur eine unbedeutende Verbreitung. Kleinere Moore sind auch in der Fjeldregion häufig, aber grüssere zusammenhängende Flächen sind selten. Die grössten Moor- gebiete kommen auf dem Längfjället (NW vom Storvätteshogna und N von den Fosksjükläpparna), auf dem niederen Plateau des Salfjället gegen den Fluss Olan, N vom Hvithogna, zwischen den Lissel- und Rüd- fjällen sowie auf dem Fulufjället in der Umgebung der Seen Rürsjüarna und Särnamansjöarna vor. Möglicherweise finden sich beträchtlichere Moore auch in Gegenden, die ich nicht besucht habe. Unter solchen Verhältnissen ist es ja deutlich, dass die Hochgebirge von Dalarne für Studien über die alpinen Moore kein gutes Gebiet sind. Ich habe deshalb den Mooren wenig Aufmerksamkeit gewidmet, was auch damit zusammenhängt, dass sich die gróssten Moore, die sieh für Untersu- chungen am besten eignen würden, in Gegenden befinden, die ich nur schnell gestreift habe. Dessenungeachtet kann ich die Moore nicht ganz vernachlüssigen. Über das Vorkommen von Weiden-Niedermooren auf den Hoch- gebirgen von Dalarne habe ich oben (S. 117) einiges mitgeteilt, Ihre Vegetation dürfte kaum von derjenigen abweichen, die solchen Nieder- moortypen auszeichnet, wo Weidenstrüucher ganz fehlen. Bei der Einteilung der Moortypen kann man natürlich verschie- denen Gesichtspunkten folgen. Wie soeben angedeutet wurde, unter- VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 22 scheiden die meisten skandinavischen Autoren zwei Haupttypen: Hoch- und Niedermoore (schw. »mossar», bezw. »kürr»). CAJANDER (1913), ohne Zweifel derjenige Forscher, der der fennoskandischen Moorve- getation die eingehendste Aufmerksamkeit gewidmet hat, ist dagegen bei seinen Versuchen, »möglichst natürliche aus biologisch nahe ver- wandten Typen bestehende Gruppen» zu bekommen, zu einer Vierteilung der Moortypen der finnischen Nadelwaldregion gekommen, und zwar »Weissmoore, Braunmoore, Reisermoore und Bruchmoore» (a. a. O., S. 89). Von diesen umfasst jedoch die letzte Gruppe zum gróssten Teil wahre Waldgesellschaften und hat in Dalarne oberhalb der Nadelwaldgrenze kaum Gegenstücke. Eigentlich habe ich nur auf dem grossen Moore N vom Hvithogna Andeutungen hiervon gesehen. Die übrigen Typen kom- men dagegen oft vor. In mehreren Hinsichten scheint mir diese Dreitei- lung der háufigen Zweiteilung in Hoch- und Niedermoore vorzuziehen zu sein. Indessen kommen mir auch CAJANDERS Gruppierungen nicht ganz natürlich vor. So scheinen seine Assoziationen bisweilen zu wenig verschieden zu sein. In manchen Fällen sind sie kaum etwas anderes als Alternatbestände. Und auch mit Rücksicht auf die Typen höherer Ordnung könnten gewiss Einwände gemacht werden. Hierauf werde ich jedoch hier nicht eingehen, um so weniger, als ich auch die Moore der Nadelwaldregion nicht hinreichend studiert habe, um eine grössere und vielseitigere Erfahrung zu besitzen. Ich will nur hervorheben, dass ein »Weissmoor» einem »Braunmoor» so nahe stehen kann, dass es beinahe als zufällig vorkommt, ob Amblystegium- oder Sphagnum- Arten in der Bodenschicht dominieren, wenn es auch wahrscheinlich ist, dass kleine Verschiedenheiten im Standort, besonders betreffs der Natur des Grundwassers, die Vegetationsunterschiede hervorrufen. Ich will als Beispiel auf die minimale Verschiedenheit zwischen einem Carex rostrata-Hochmoor und einem C. rostrata-Niedermoor hinweisen. Die häufigeren Moortypen, die ich auf den Hochgebirgen von Dalarne beobachtet habe, glaube ich folgendermassen in ziemlich natür- licher Weise aufstellen zu können. 1) Carex-Moore: 2) Eriophorum- und. Scirpus caespitosus-Moore ; 3) Zwergstrauchmoore. Ich will besonders hervorheben, dass meine Darstellung auch insofern sehr unvollständig werden muss, als ich nur ausnahmsweise 212 GUNNAR SAMUELSSON, die genauere Zusammensetzung der Bodenschicht habe berücksichtigen künnen, und zwar, weil ich die Moose nicht selbst gekannt habe, und auch nicht in grüsserer Ausdehnung Proben eingesammelt habe. Bei der Behandlung der Moorvegetation nehme ich entwicklungsgeschicht- liche Gesichtspunkte so weit wie möglich als massgebend an. Die Moore sind fast vollständig auf die Birkenregion und die unteren flacheren Teile der Fjeldregion beschränkt. Die meisten sind Zwergstrauchmoore. Insbesondere sind grössere Carex-Niedermoore selten. An den kleinen Seetümpeln mit steinigem Boden, die auf den Hochgebirgen oft vorkommen, besteht die am weitesten ins Wasser hineinreichende Vegetation zumeist aus völlig reinen Carex rostrata- Beständen, die jedoch nicht besonders dicht sind. Sie stehen wenigstens während des grössten Teils des Sommers im Wasser. Sie kommen auf den Leeseiten der Seetümpel vor, d. h. z. B. auf den N- und W- Seiten auf dem Hemfjället in Transtrand. Der Übergang zum umge- benden Zwergstrauchmoor ist bisweilen sehr schroff. In anderen Fällen kommt eine sehmale Zone einer Gesellschaft vor, die man Carex ro- strata-Moor nennen kann. Dieses tritt auch in anderer Weise auf und nimmt dann gróssere Flüchen ein, und zwar in sehr nassen Partien etwas ausgedehnterer Moore. Ich habe diesen Typus mehrerenorts auf dem Fulufjället und den Transtrandfjelden beobachtet. Oft bestehen die Feldschichten ausschliesslich aus mehr oder weniger »reichlicher» Carex rostrata, aber insbesondere Carex magellanica und Eriophorum polysta- chium kommen gern eingemischt vor. Die Bodenschicht setzt sich zumeist aus deckenden Sphagnum-Arten, in erster Linie S. Lindbergii, zusammen. Allein in anderen Fällen können Amblystegium-Arten dominieren, z. B. in der Randzone eines C. rostrata-Moors zwischen den Hem- und Gam- melsäterfjällen A. exannulatum v. Rotae. Der zentrale Teil desselben Moors enthielt eine Vegetation, die in Tab. 24 a wiedergeben ist, Mit dieser Gesellschaft sehr nahe verwandt sind die Bestände, wo Carex rotundata herrscht. Ich habe davon ziemlich grosse Flächen z. B. auf dem Fulufjället in der Umgebung der Seen Rörsjöarna, auf dem Salfjället und Längfjället (N von den Fosksjóklüpparna) gesehen. Letztenorts enthielt eine Probefläche nur »reichliche» C. rotundata und »deckende» Sphagnen. An der ersten Lokalität zeichnete ich den Bestand auf, der in Tab. 24 b aufgenommen ist. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 213 Etwa dieselbe Stellung nimmt das Carex lasiocarpa-Moor ein, das ich jedoch sehr selten oberhalb der Nadelwaldgrenze beobachtet habe. Auf dem Hällsjüväla habe ich indessen am Ufer eines kleinen See- tümpels nahe am Gipfel einen Bestand wahrgenommen, dessen Zusam- mensetzung Tab. 24 c darstellt. Auf äusserst nassen Flecken der Torfböden kommen hin und wieder noch einige Typen von Carex-Moor vor, die zumeist sehr kleine Flächen einnehmen. Bisweilen scheinen sie ein etwas feuchteres Sta- dium als das Carex rostrata-Hochmoor, bisweilen umgekehrt ein etwas trockneres zu vertreten. So sind z. B. in einem Moor nahe am Gipfel Tab. 24. Carex-Moore. a zwischen den Hem- und Gammelsäterfjällen, ca. 775 m d d. M, !3/ 1913; 5 Fulufjället an den Rörsjöarna, ca. 875 m, /s 1913; c u. d Hällsjöväla, ca. 950, bezw. 925 m, !*/ 1914. | E MF lalo eld | AE ARNO || ERES | c) Andromeda. polifolia | 1 | Carex rostrata 4 esi 2 | Carex chordorrhiza | — | — —| 3) | rotundata =I E | — | lasiocarpa = — | 4|— | Eriophorum polystachyum | 3| 3) 1| 2 magellanica ge | Scirpus caespilosus 2 —|— | 1 d) Amblystegium spp. — — | I| 5| Sphagnum ssp. =| 5I Sphagnum Lindbergü | 5 — | — | — des Hällsjöväla die nassesten Partien von C. rosirata- und Eriophorum polystachyum-Niedermooren (sowie Mischtypen) eingenommen, während das nächsttrocknere Stadium von C. chordorrhiza- und C. livida-Nieder- mooren vertreten ist. Eine Probefläche enthielt die Arten der Tab. 24 d. Das nächste Entwicklungsglied stellt hier ein Scirpus caespitosus- Niedermoor dar. Häufiger als die erwähnten beiden Bestandestypen habe ich indessen mehr oder weniger reine Carex limosa- oder C. magellanica- Niedermoore oder noch häufiger von diesen Arten beherrschte Hoch- moore angetroffen. Die Seggenart kommt etwa »zerstreut» vor, die Sphagnen (hauptsächlich S. Lindbergii) sind »deckend». Annähernd dieselbe Bodenfeuchtigkeit wie das Carex rostrata- Moor verlangt ein anderer sehr häufiger Moortypus, und zwar das Eriophorum polystachyum-Moor. Normal dürfte es sogar ein noch feuch- 214 GUNNAR SAMUELSSON, teres Stadium bedeuten. In typischer Ausbildung enthält es nur mebr oder weniger »reichliches» E. polystachyum und »deckende» Sphagnum- (hauptsächlich S. Lindbergü) oder Amblystegium-Arten. Im Anschluss an das jetzt Gesagte will ich bemerken, dass ich hin und wieder auf den Torfböden ziemlich grosse, sehr nasse Moor- flächen gesehen habe, wo Gefässpflanzen ganz fehlen, und wo sich die Vegetation fast nur aus Sphagnum-Arten (der cuspidatum-Gruppe) oder Amblystegium-Arten (z. B. in der Nähe von den Seen Särnamansjöarna auf dem Fulufjället A. purpurascens) zusammensetzt. Das nächste Glied der progressiven Entwicklung besteht normal aus den Eriophorum vaginatum- oder Scirpus caespitosus-H o chmooren Tab. 25. Eriophorum vaginatum- und Scirpus caespitosus-Moore. a Hemfjället (südlicher Teil), ca. 825 m ii. d. M., #7 1913; b zwischen den När- und Granfjällen, ca. 850 m, ?* 1913; c Nordabhang des Neisfjället, ca. 800 m, 29/7 1913; d Torrásen in Idre, ca. 775 m, ?/s 1912. lalvlelal BD eld ca E BENE c) Andromeda polifolia —| 2| 3 — Eriophorum vaginatum 3 3| 2) 4 Carex magellanica 1 1 — 2 Rubus Chamaemorus —| 1| —|— rostrata — 1 — — Seirpus caespitosus =| 4i wem Empetrum nigrum — — 1 — Vaccinium microcarpum 1 —| 1 — d) Amblystegium fluitans — + — — | Sphagnum sp., z. B. 5 5 51:5] | Lindbergii }— | 5|-—|— (bisweilen auch 5. caespitosus-Niedermooren) oder Mischtypen zwischen diesen. Solche Moore können auch unmittelbar an den Ufern von »Dy»seen vorkommen, und zwar-als eine sehr schmale Zone zwischen dem offenen Wasser und dem Zwergstrauchhochmoor. Auf solchen Lo- kalitäten setzt sich die Bodenschicht aus mehr oder weniger submersen Sphagnen zusammen. Vier Beispiele werden in Tab. 25 mitgeteilt. Ich will bemerken, dass auf den Gipfeln der höchsten Bülten gern einige Zwergsträucher auftreten, die jedoch nicht zu dieser Assoziation ge- rechnet werden dürfen. In Bezug auf ihre Ansprüche an die Wasserzufuhr nehmen die Andromeda polifolia-Hochmoore eine Zwischenstellung zwischen den soeben besprochenen Typen und den wahren Zwergstrauchhochmooren "SO xr VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 215 ein. Sie kommen hauptsächlich auf ziemlich stark abfallendem Boden (»Gehängemoore») vor und dürften auch andere Nahrungsverhältnisse als die normalen Entwicklungsstufen der Vegetation der ebeneren Torf- bóden verlangen. Sie stehen demnach gewissermassen seitab von dieser Reihe. Derartige Moortypen haben indessen ihre Hauptverbreitung unterhalb der Nadelwaldgrenze, wo sie oft an den unteren Abhängen der Fjelde angetroffen werden. Die erste Charakterpflanze ist nebst Andromeda im allgemeinen Carex pauciflora. Ein hierhergehóriger Bestand nahe am Gipfel des Välberget in Lima, ca. 725 m ii. d. M. (°% 1915), enthielt. c) Andromeda. polifolia 4 Rubus Chamaemorus 3 Empetrum nigrum 3 Vaccinium Myrtillus 1 Eriophorum vaginatum 3 uliginosum 3 d) Cetraria islandica 3 Sphagnum spp. 5 Dicranum cfr. Bergeri 1 Den trockensten Moortypus stellt das Zwergstrauchhochmoor dar, Seine Zusammensetzung schwankt ziemlich unbedeutend. Bald herrscht der eine, bald der andere Zwergstrauch. Stets ist Rubus Chamaemorus sehr charakteristisch. Übrigens nähert sich die Gesellschaft in man- chen Hinsichten den Zwergstrauchheiden. Fast alle Arten der Flechten- heiden kónnen vorkommen. Etwas abweichend ist die Vegetation, die man öfters in der Übergangszone zwischen nasseren Moortypen und Moosheiden beobachtet. Hier dominiert gern Carex globularis. Tab. 26 a stellt einen derartigen Bestand dar. Auf ähnlichen Lokalitäten tritt bei anderen Gelegenheiten Equisetum silvaticum am stárksten hervor, und zwar in einem Vegetationstypus, der auf der Grenze zur Wiesenserie steht. Vgl. ausserdem über die Zwergstrauchhochmoore Tab. 26. Wir haben jetzt das letzte Glied der Moorserie erreicht. Die Kette von nasseren zu trockneren Stadien bedeutet gleichzeitig im grossen Ganzen eine allmähliche Entwicklung von (in extremen Fällen) offenem Wasser bis zum Zwergstrauchhochmoor, das seinerseits in Zwergstrauchheide übergehen kann. Ausser den besprochenen kommen auch mehrere andere seltene Typen vor, z. B. Carex Goodenowii-, Eriophorum alpinum-, Molinia coe- rulea- Niedermoore usw. Die letzten nähern sich stark gewissen Wie- sentypen, besonders den feuchteren Kalkwiesen (vgl. einen oben, 216 GUNNAR SAMUELSSON, Tab. 21 f, wiedergebenen Bestand). Ich muss mich auf diese Andeu- tungen beschränken, auch weil meine Aufzeichnungen über die be- treffenden Gesellschaften sehr knapp sind. Auf Regenerationserscheinungen innerhalb der Moorserie kann ich hier nicht eingehen. Dass sie vorkommen, ist sicher. Ich will die Aufmerksamkeit auf einen Schlenkentypus lenken, den man oft beob- Tab. 26. Zwergstrauchmoore. a Välberget, ca. 725 m ii. d. M., ?5/; 1915; b Hemfjället, ca. 825 m, 18/7 1913; c Närfjället, ca. 875 m, *4/7 1913; d Torräsen in Idre, ca. 775 m, 5/s 1912; e Saltjället, Hochebene gegen die Olan, ca. 850 m, !*/s 1913. labe] ale] BE elale| ETE Se a RT RR VL ERE Se [-— IER RENI c) Aira flexuosa | — | — | 3 — | —| Eriophorum vaginatum — | — | 3| Sea Andromeda polifolia 3) 3) 2) 1| 1 Pinus silvestris = | 1 | =] aed es Arctostaphylos alpina | 2 Rubus Chamaemorus | 3 3| 4 | 4| 3 Betula nana 1| 3| 1| 4| 3| Scirpus caespitosus rl [äl Bryanthus coeruleus —|—|—|— = Vaccinium mierocarpum | 3 | 2 | PIE Calluna vulgaris 1 3| 11 —| Myrtillus | 34 2. ale?) Carex globularis A) | te he uliginosum 3191 NS | 2 | 2 rigida = === I vitis idaea L^ ys — Ee L3 | Empetrum nigrum 3| 3| 3) 3| 3 | — | | d) Dieranum sp. —|—| 1|—| 2| Cladonia alpestris — | 2/—| 3| 2 | Hylocomium parietinum à |—|—| + = rangiferina — | — | —|—| 1| Polytrichum sp. 3 = Bit +) 2 silvatica =| |. o en Sphagnum sp 4| 5| 5| 5| 5 uncialis | Cetraria islandica hi | 2| 11— 1) Stereocaulon paschale NEN achtet und den ich schon oben in anderem Zusammenhang (S. 141) erwähnt habe. Hin und wieder findet man in den Hochmooren grosse nackte Dyflecke, die bei trockener Witterung ganz zusammentrocknen, wobei die Oberfläche der Dy in polygonale Felder zerbirst. An den Rändern dieser Schlenken breitet sich eine Zone aus, wo Jungermania inflata die Dy ganz bedeckt und das erste Beginnen einer Neukolo- nisation angibt (vgl. KınLman 1890, S. 129). d. Wasserpflanzengesellschaften. Ob irgend eine Gefässpflanzenvegetation in den Fjeldseen uns- res Gebiets vorkommt, habe ieh nieht untersuchen kónnen. Einen Ve- VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 217 getationstypus, den man zur Serie der Wassenpflanzengesellschaften rechnen kónnte, habe ich indessen an einigen Punkten beobachtet. Mehrmals habe ich nämlich auf im Spätsommer ausgetrockneten Ufern von Fjeldseen die von Torfbóden nicht umgeben sind, eine Vegetation gefunden, die sich in typischer Form ausschliesslich aus »zerstreuten» Alopecurus aristulatus und Ranunculus reptans zusammensetzt. Diese Ge- sellschaft kann auch unter Wasser vorkommen. Dann tritt Alopecurus mit fliessenden Blättern auf. 8. Die Vegetation der Hochgebirge von Dalarne im Vergleich mit derjenigen anderer fennoskandischer Hochgebirge. Es ist aus der obigen Darstellung hervorgegangen, dass die Flechtenheiden, insbesondere die Cladonia-Heiden, unter den Pflanzen- gesellschaften der Hochgebirge von Dalarne eine ausserordentlich do- minierende Bedeutung haben. Sie rufen die lichte Landschaftsfarbe und die übrigen Charakterzüge hervor, die in erster Linie den bota- nisch interessierten Besucher frappieren. Er findet eine Einfürmigkeit und eine Armut an Arten, die fast trostlos erscheinen. Er kann an manchen Orten einen ganzen Tag über die Weiten wandern, ohne an- dere Hochgebirgspflanzen als die allerhäufigsten, vor allem die gemei- nen Fjeldzwergstrüucher, zu finden. Man bemerke z. B. die ausser- ordentlich geringe Artenanzahl, die in den zahlreichen oben mitgeteil- ten Bestandesaufnahmen aus Flechtenheiden und Moosheiden aufge- nommen ist. In einer einzigen Wiese findet man leicht eine wenig- stens ebenso grosse Anzahl. Dass die Hochgebirgsvegetation in Da- larne dessenungeachtet dem Pflanzengeographen mehrere interessante Tatsachen darbietet, hoffe ich durch die obige Darstellung nachgewie- sen zu haben. Wir wollen jetzt auch versuchen, einige zusammen- fassende Vergleichungen mit den Vegetationsverhältnissen anderer fen- noskandischer Hochgebirgsgegenden zu geben. Dass wir hierbei nicht auf Einzelheiten eingehen können, versteht sich von selbst. Dies würde sogar in manchen Hinsichten völlig undurchführbar sein, da man vor- läufig so wenig von der Vegetation unsrer Fjelde weiss. Ihre Flora ist freilich ziemlich gut bekannt, über die Pflanzengesellschaften aber liegen aus den meisten Gegenden äusserst unvollständige Angaben vor. Das vorliegende Material berechtigt jedoch ohne Zweifel zu eini- Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. '/s 1917. 28 218 GUNNAR SAMUELSSON, gen vergleichenden Schlussfolgerungen, die über die schon oben ver- schiedenenorts angeführten hinausgehen. In den nächstliegenden Teilen von Härjedalen und Norwegen (vgl. z. B. Osrexrezp 1902, S. 224; Bırcer 1908, S. 106) ist die Fjeld- vegetation in derselben ausserordentlichen Ausdehnung wie in Dalarne von den Flechtenheiden beherrscht. Dies ist eine seltene Erscheinung, die in Fennoskandia sonst nur in einigen Teilen des nördlichsten Skan- dinavien (der nórdlichsten Partie von Torne Lappmark und dem inne- ren Finmarken) und den Fjeld- und Tundragebieten im nördlichen Finnland und in Russisch-Lappland wiederkehrt (vgl. hierüber z. B. KIHLMAN 1890; Hurt 1898; CAJANDER 1903; Bore 1904; Fries 1913). Gewisse Gemeinzüge betreffs der Natur dieser Gegenden kann man auch ohne Schwierigkeit herausfinden. Es kommt im allgemeinen eine flache Topographie vor, und insbesondere ist der Berggrund sehr arm an Nährstoffen. Fries (1913, S. 252—233) hebt besonders hervor, wie in den nórdlichen Teilen von Skandinavien die Flechtenheiden auf dem Urgebirge dominieren, während die Wiesen innerhalb der Schieferge- biete der Gebirgskette von weit grósserer Bedeutung sind (vgl. auch andere von diesem Verf. zitierte nach derselben Richtung hindeutende Angaben). Doch meint Fries, dass ohne Zweifel auch klimatische Ver- schiedenheiten dazu beitragen, die Gegensätze zu vergrössern. Die betreffenden Flechtenheidengebiete befinden sich innerhalb der konti- nentalsten Gegenden von Fennoskandia. Es ist demnach sehr wahr- scheinlich, dass man auch im Klimacharakter mitwirkende Ursachen zu der einzigdastehenden Ausbildung der Flechtenheiden suchen muss. Ich stelle mir die Sache folgenderweise vor. Die Kontinentalität be- wirkt vor allem, dass die wührend des Winters angehüuften Schnee- mengen nicht so gross werden, wie in maritimeren Hochgebirgsgegen- den, und dass eine verhältnismässig hohe Sommertemperatur ein frühes Ausapern hervorruft. Dass das Letztere eine notwendige Bedingung für eine kräftige Entwicklung von Flechtenheiden ist, steht nämlich völlig sicher fest. Und ganz besonders gilt dies von den zwergstrauch- reichen Flechtenheiden. Die unteren Partien der Fjeldregion von Dalarne bestehen, wie wir oben gesehen haben, zum gróssten Teil aus zwergstrauchreichen Flechtenheiden, wührend in den hóheren grasreiche Flechtenheiden vorherrsehend sind. Man kann demnach gewissermassen eine Region VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE, 219 der Zwergstrauchheiden und eine der Grasheiden aufstellen. Wenn man die Grenze an die Hóhenstufe verlegt, wo die Zwergstrauchhei- den aufhóren, vorherrschend zu sein, so bekommt die Region der Zwergstrauchheiden auf den meisten Hochgebirgen in Dalarne nur eine Mächtigkeit von 100—150 m, auf dem Fulufjället sogar eine noch geringere. Dass dieser Gegensatz mit der späteren Schneeschmelze in den hóheren Lagen zusammenhängt, habe ich oben hervorgeho- ben. Wir wollen jetzt prüfen, ob Gegenstücke zu einer derartigen Vege- tationsverteilung auch in anderen skandinavischen Hochgebirgsge- genden vorkommen. Die skandinavischen Pflanzengeographen, die sich überhaupt mit der Einteilung der Fjeldregion beschäftigt haben, haben zumeist auf die alten Begriffe »Weidenregion» (schw. »videregion») und »Flechten- region» (schw. »lafregion») (oder auf annähernd gleichdeutige) zurück- gegriffen. Diese fussen ursprünglich auf WAHLENBERGS berühmten Stu- dien über die Vegetation des nördlichsten Fennoskandia, obgleich WAHLENBERG selbst nie diese Namen verwendete und sich übrigens bei verschiedenen Gelegenheiten etwas verschiedenartig ausdrückte. Die Einteilung gründet sich, insofern sie aus einer wahren Kenntnis der Hochgebirgsvegetation hervorgeht, auf die Hóhensteigung der ein- zelnen Arten, dagegen in weit kleinerem Masse auf die Verteilung der Vegetationstypen, wenn diese auch nicht ganz vernachlässigt wor- den ist. VESTERGREN (1902) ist eigentlich der erste, der versucht hat, die Verteilung der Pflanzengesellschaften als Grundlage einer Regionenein- teilung zu verwenden, die jedoch nur beansprucht, für das Sarekgebiet (Lule Lappmark) zu gelten. Er spricht nämlich von drei Vegeta- tionsregionen, die von 1) Weidengebüschen, Zwergstrauchheiden und Niedermooren, 2) Grasheiden und »Cesiolichenboden» und 3) »Tundren» (= Flechten- und Moosheiden im engeren Sinne) charakterisiert sind. Über die Mächtigkeit dieser Regionen liefert er freilich keine direkten Angaben. Ziemlich bestimmte Anhaltspunkte kann man dessenunge- achtet aus seiner Beschreibung bekommen. Er sagt, dass die Birken- grenze im zentralen Teile des Sarekgebiets bei etwa 750 m ü. d. M. liegt (a. a. O., S. 242), und schreibt ferner: »Der unterste Teil der Regio alpina, der den Boden der Talgänge (wenn diese oberhalb der Birkengrenze liegen, was gewöhnlich eintrifft) und die unteren Ebenen 220 GUNNAR SAMUELSSON, auf einer Meereshóhe von 800 à 900 m einnimmt, móchte als die Re- gion der Weidengebüsche, der Zwergstrauchheide und der Niedermoore bezeichnet werden kónnen..... Bei einer Meereshóhe von etwa 900— 1100 m folgt dann eine Region, wo die Grauweiden ihre Hóhengrenze finden, und wo sie weiter keine physiognomische Rolle spielen. Diese Region ist von der früher erwähnten Grasheide und ausserdem auf windexponierten Lokalitäten von grossen Strecken von Cesiolichenbo- den ausgezeichnet, .... Hierauf folgen die oben erwühnten Tundrahoch- ebenen und zuletzt die geróllbedeckten Gipfel». »Beim Hinaufsteigen aus den Talgüngen» betritt man die betreffende Hochebene »bei etwa 1200—1400 m ii. d. M.» (a. a. O., S. 264). Über die Grenze zwischen den beiden hóchsten Vegetationsregionen sind demnach VESTERGRENS Angaben ein wenig unvollständig. Im Ganzen dürfte indessen die Schlussfolgerung berechtigt sein, dass er meint, dass die drei Regionen eine durchschnittliche Mächtigkeit von ca. 150, bezw. 200(—300?) und 200(— 300?) m besitzen. HzrvTzE (1913 b, S. 18) geht von ähnlichen Gesichtspunkten aus, wenn er das Gebiet oberhalb der Waldgrenze in die Zone der Zwerg- strauchheiden (schw. »rishedszonen») und die Zone der Flechten und Moose (schw. »lafmosszonen») aufteilt, von denen jene den beiden un- teren Regionen VESTERGRENS annähernd entspricht.' HEINTzE meint of- fenbar, dass seine Einteilung für das ganze nördliche Skandinavien gültig sei. Er sagt, das die Region der Zwergstrauchheiden eine Mächtigkeit von 400—500 m sowohl auf dem Äreskutan in Jämtland, wie in Äsele Lappmark und in der Torneträskgegend besitzt. Er ver- legt die »Grenze der Zwergstrauchheiden» dorthin, wo diese überhaupt aufhören zu existieren, nicht aber zu dem Niveau, wo sie aufhören, vorherrschend zu sein. Er macht indessen auch einen Versuch, die Zone der Zwergstrauchheiden in zwei Unterzonen einzuteilen, deren Grenzlinie von der normalen Höhensteigung gewisser Pflanzen bestimmt werden sollte. Von den aufgezählten Arten sind einige Weiden, Zwerg- sträucher und Hochstauden die wichtigsten. Doch meint der Verf., dass »die Grenze zwischen den beiden Unterzonen stets unscharf werden muss und nur von einem geübten Auge einigermassen erkannt werden dürfte» (a. a. O., S. 19). Die niedere Unterzone mit einer Mächtig- ! VESTERGRENS »Cesiolichenverein» des Sarekgebiets ist nämlich, wenigstens zum grös- sten Teil, eine Zwergstrauchheide (vgl. auch oben S. 170). VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. pl keit von 250—300 m fällt nach HzrNTzE mit der Weidenregion der mei- sten Autoren (besonders Normans) annähernd zusammen. Die beiden unteren Regionen VESTERGRENS im Sarekgebiet und die soeben erwähnten Unterzonen HEINTZES sind nicht ganz identisch. Eine prinzipielle Verschiedenheit liegt auch vor. VESTERGREN zieht ja seine Grenze nach den herrschenden Pflanzengesellschaften, HEINTZE dagegen die seinige nach der Verbreitung der einzelnen Pflanzenarten. Sowohl in Dalarne wie im Finsegebiet (Hardanger) fand ich die von VESTERGREN gezogene Grenzlinie viel schärfer markiert, als diejenige HEINTZES, welche entschieden höher lag. Ob die drei Regionen VEs- TERGRENS eine generellere Gültigkeit beanspruchen können, lässt sich natürlich noch nicht sicher beurteilen. Indessen halte ich es schon jetzt für wahrscheinlich, dass die untere Grenze der Grasheiden gegen- über der Birkenwaldgrenze bisweilen niedergedrückt werden kann, und zwar in Gebieten wo während des Winters grössere Schneemassen als in den jetzt behandelten angehäuft werden, und wo also das Ausapern auch in den unteren Lagen später eintrifft. Derartige Verhältnisse muss man somit besonders auf der Westseite der skandinavischen Ge- birgskette erwarten.! Wir haben oben den Wassergehalt des Bodens und den Cha- rakter des Grundwassers als zwei Faktoren kennen gelernt, die für die Zusammensetzung und Verteilung der Vegetationstypen in den Hoch- gebirgen von Dalarne sehr wichtig sind. Die Unterschiede zwischen den drei grossen synökologischen Serien hängen ja sogar in erster Linie mit Verschiedenheiten jener Faktoren zusammen. Allein auch für die Abstufung der Gesellschaften innerhalb dieser Serien spielen dieselben die allergrósste Rolle. Einige Typen verlangen ein grósse- res Minimum in Bezug auf die Zufuhr von Wasser bestimmten Charak- ters und sind deshalb auf Lokalitäten beschränkt, wo diese verhält- ! Leider ist die kurze Darstellung dieser Fragen in meiner Finse-Arbeit (SAMUELSSON 1916 a, S. 12) nicht ganz glücklich. Niederschlagsverhältnisse beeinflussen in hohem Grade die absolute Lage der Grenzlinien oberhalb der Baumgrenze (incl. der Schneegrenze). Tem- peraturwirkungen dürften dagegen in erster Linie für ihre gegenseitige Lage ausschlaggebend sein, wenigstens in Fällen wo die Niederschlagsmengen in verschiedenen Hóhenlagen in kei- nem hóheren Grade wechseln. Dass die Topographie und die Natur des Berggrunds bisweilen die Verhältnisse ganz verändern kónnen, versteht sich von selbst. Dasselbe gilt indessen von allen pflanzengeographischen Grenzlinien (vgl. z. B. die obige Darstellung der Waldgrenzen). 222 GUNNAR SAMUELSSON, nismässig reich ist, So z. B. die wahren Wiesen. Andere dagegen sind vor allem gerüstet, einen Wasserüberschuss auszuhalten, und insbe- sondere während lüngerer Zeit in eiskaltem Schmelzwasser, das ohne Zweifel auch von einem minimalen Sauerstoffgehalt charakterisiert ist, eingetränkt zu sein. Dies gilt z. D. von den Nardus-Heiden und wahr- scheinlich auch von mehreren anderen Gesellschaften, welche die Schneebóden der Heidenserie auszeichnen. Nach dem soeben Gesagten bin ich also geneigt, anzunehmen, dass gerade derartige von langdauernder Schneebedeckung hervorge- rufene eigentümliche Bewässerungsverhältnisse für den Vegetations- charakter der Schneebóden ausserordentlich wichtig sind. Meine Auf- fassung weicht demnach von der von z. B. Frres (1913, S. 212) ver- fochtenen ein wenig ab. Dieser Forscher meint nämlich, dass die Ver- kürzung der Vegetationsperiode der unvergleichlich wichtigste Faktor ist, auch für Vegetationstypen, die verhältnismässig früh schneefreie Lokalitäten auszeichnen. Wenn man aber gesehen hat; wie einige von diesen in vüllig identischer Form auf Lokalitäten wiederkehren, wo ihr Vorkommen mit einer lange zurückbleibenden Schneedecke durch- aus nicht zusammengestellt werden kann, so móchte man gewiss den Bewässerungsverhältnissen eine grössere Bedeutung zuerkennen, als dies FRIES in seiner Arbeit hat zugeben wollen. Heidelbeerreiche Moosheiden und Nardus-Heiden bieten vielleicht die augenfälligsten ein- schlägigen Beispiele dar. Ähnliche Gesichtspunkte hat z. B. BRock- MANN-JEROSCH (1907, S. 336) für die Schneeböden der Schweizeralpen geltend gemacht. Das Hauptgewicht schreibt dieser Forscher dem grossen Bedarf der Vegetation an reichlicher Zufuhr von Wasser und Nährstoffen zu, die von den Schmutzschichten der Schneefelder her- stammen. Wenn er indessen nicht einmal für die extremsten Schnee- bodentypen (die »Schneetälchen» der alpinen Botaniker) der Verkür- zung der Vegetationsperiode irgend eine grössere Bedeutung zuerken- nen will, so glaube ich, dass er sich einer grossen Übertreibung in entgegengesetzter Richtung schuldig macht. Dass die Verkürzung der Vegetationsperiode den wichtigsten typusbestimmenden Faktor in Bezug auf die Gesellschaften der extremen Schneeböden bedeutet, betrachte nämlich auch ich alls völlig sicher, wenigstens insofern es sich um die Heidenserie handelt. VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 223 Dass die ungleichfürmige Schneeverteilung und das ungleich- zeitige Ausapern für den Charakter der skandinavischen Hochgebirgs- vegetation bedeutungsvoll sind, ist schon längst bekannt gewesen. Bereits in Arbeiten von WAHLENBERG (z. D. 1808, S. 45) finden sich Aussprüche, welche beweisen, dass er eingesehen hat, dass die Schnee- bóden eine andere Vegetation als der umgebende Boden beherbergen. Und auch aus spüteren Zeiten liegen mehrere diesbezügliche Angaben vor, besonders in norwegischer Literatur und zwar hier vor allem in Normans zahlreichen Arbeiten. Auch Hutr (1887) spricht von »For- mätionen», die Lokalitäten auszeichnen, wo der Schnee am spätesten verschwindet. In der schwedischen floristischen Literatur finden sich auch mehrere Angaben über Pflanzen, die dicht bei schmelzenden Schneefeldern angetroffen worden sind, oder über Arten, die auf der- artigen Standorten vorzukommen pflegen. Die ersten Angaben über bestimmt charakterisierte Schneebo- dengesellschaften, die es mir gelungen ist, in der schwedischen Lite- ratur aufzuspüren, sind von HENNING (1895, S. 56—57) geliefert worden, und zwar, wo er die zonale Anordnung der Vegetationstypen an Schnee- wehen auf Hochgebirgen in Jämtland beschreibt. Er skizziert hier mei- nes Wissens zum erstenmal gerade einen der häufigsten Fälle, die man auf Schneebóden mit stagnierendem Wasser anzutreffen pflegt. Rei- chere Aufschlüsse sind von A. CLEVE (1901) mitgeteilt worden. Sie hat aber kaum die Bedeutung der ungleichfürmigen Schneebedeckung als den primären ökologischen Faktor erkannt, welcher vor jedem an- deren den Charakter und die Verteilung der alpinen Vegetation inner- halb eines geologisch und klimatisch annähernd einheitlichen Gebiets bestimmt. Es scheint, als ob KIHLMAN (1890) hierüber ins Klare ge- kommen war, seine Darstellung ist aber in dieser Hinsicht so knapp, dass es sich daraus nicht mit Sicherheit ergibt, wie es damit steht. Erst durch VESTERGRENS Arbeit (1902) über die Bedeutung der ungleichförmigen Schneeverteilung für die Vegetation der Sarekfjelde haben wir einen wirklich bedeutenden Beitrag zum Verständnis dieser Verhältnisse erhalten. Er beschreibt in ganz überzeugender Weise, wie die wichtigeren Gesellschaften verteilt sind, wesentlich je nach ihrem Vermögen, einerseits sehr früh oder sogar mitten im Winter stattfindende Blosslegung, anderseits langdauernde Schneebedeckung im Sommer auszuhalten. Auch die grosse Bedeutung der Schneebedeck- 224 GUNNAR SAMUELSSON, ung für die regionale Anordnung in verschiedenen Meereshühen, ist von VESTERGREN Scharf hervorgehoben worden. Doch übte seine Ar- beit keinen so grossen Einfluss auf die Entwicklung der fortgesetzten Untersuchungen in den schwedischen Hochgebirgsgegenden aus, als man hätte erwarten können. Einige ergänzende Notizen über unsre alpinen Pflanzengesellschaften wurden indessen in den nächsten Jahren geliefert. Und die schwedische Bezeichnung der Schneeböden »snó- läge», welche VESTERGREN als Übersetzung aus dem Norwegischen (»sneleie») bildete, wurde allgemein akzeptiert. Leider publizierte Ves- TERGREN nie die vollstándige Beschreibung der Vegetation im Sarek- gebiet, die er in Aussicht stellte, was ohne Zweifel dazu beitrug, dass seine Gesichtspunkte zuerst weniger beachtet wurden, als sie verdien- ten. Einen wahren Durchbruch für das Verständnis unsrer Hochge- birgsvegetation bedeutet seine Arbeit daher kaum. Einen derartigen Durchbruch repräsentiert erst FRims’ (1913) oben immer wieder zitierte Beschreibung der alpinen und subalpinen Vegetation in unsren allernördlichsten Hochgebirgsgegenden (Torne Lappmark). Hierzu haben natürlich zahlreiche Umstände beigetragen. Einer der wichtigsten liegt darin, dass Fries Gelegenheit hatte, umfas- sendere Reisen in den Hochgebirgen zu unternehmen, als es für die meisten Forscher móglich gewesen ist, die sich mit den Pflanzenge- sellschaften der Fjelde beschäftigt haben, und dass er seine Reisen über den Spätwinter und die intensivste Sehneeschmelzungsperiode ausdehnte. Er konnte dadurch z. Db. wahrnehmen, wie die verschiede- nen Gesellschaften in bestimmter Folge hervorschmolzen usw. Hier- dureh wurden seine Schlussfolgerungen in móglichst grosser Ausdeh- nung auf direkte Beobachtungen und nicht nur auf Rekonstruktionen nach Studien über die Verteilung der Vegetationstypen an den am längsten zurückbleibenden Schneewehen gegründet. Wenn diese letzten auch oft sichere Resultate geben können, so findet man bei solchen Wehen nur ausnahmsweise gróssere Flüchen jeder Gesellschaft, was natürlich ein richtiges Verständnis ihrer Bedingungen erschwert. All- ein eine beitragende Ursache, weshalb Fries’ Studien gegenüber den- jenigen seiner Vorgänger so glücklich ausfielen, hat man in dem festen Grunde zu suchen, der in den späteren Jahren durch Untersuchungen über ganz andere Pflanzengesellschaften geschaffen worden war. Diese hatten nämlich insbesondere einen festeren Assoziationsbegriff und ein ————————————————————"P—"— VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 225 klareres Verständnis der entwicklungsgeschichtlichen Momente hervor- gebracht. Vor allem war es von grósster Bedeutung, dass man be- gonnen hatte, den Charakter des Pflanzenteppichs in ein ausgeprägtes Funktionsverhültnis zu seinen ókologischen Bedingungen (dem Standort) zu stellen. Der Hauptsache nach hat Frtes den Einfluss der ungleichför- migen Schneeverteilung auf die skandinavische Hochgebirgsvegetation in groben Zügen klargelegt. Dass einiges seiner Aufmerksamkeit ent- gangen ist, ist ja nur natürlich. Auch kónnen ja gewisse Einzelheiten Gegenstand verschiedener Auffassung werden. Ich habe auch oben einige Punkte hervorgehoben, wo meine Anschauung nicht ganz mit derjenigen Fries’ übereinstimmt. Im grossen Ganzen stehen meine Resultate aus Dalarne in gutem Einklang mit denjenigen, die Frıes aus Torne Lappmark erhalten hat. Die Übereinstimmung ist sogar in manchen Hinsichten grösser, als man vielleicht hätte erwarten können. Die Vegetation der Hochge- birge von Dalarne ist sehr mager und einförmig, und dasselbe gilt vom Hauptteil des von Fries behandelten Gebiets. Nur die innerhalb der Hochgebirgskette fallenden Partien sind beträchtlich reicher und beherbergen auch mehrere Vegetationstypen, die sonst vollständig fehlen. Mehrere Gesellschaften kommen hier natürlich auch reichlicher und klarer entwickelt vor, und zwar wegen der weit grösseren Aus- dehnung der Gebiete, die in Torne Lappmark oberhalb der Nadelwald- grenze fallen. Eigentlich stehen die Hochgebirge von Dalarne nur in einer Hinsicht entschieden in der ersten Linie, nämlich in Bezug auf die Ausbildung der Flechtenheiden. In Torne Lappmark und übrigens in den meisten fennoskandischen Fjelden ist die Flechtenmatte von dem Weiden und Treten der Renntierherden im allerhóchsten Grade zerstórt. Deshalb hoffe ich, durch meine obige Beschreibung mehrere ergänzende Beiträge zur Kenntnis der skandinavisehen Hochgebirgsvegetation ge- geben zu haben. Da wir bis jetzt wenige und ziemlich unvollständige Darstellungen der Vegetation eines skandinavischen Hochgebirgsgebiets besitzen, wo Schiefer und kalkreiche Gesteinsarten den Berggrund bilden!, ist es mir nicht möglich, genauere Vergleichungen mit der Vegetation eines derartigen Gebiets zu bringen. Aus ausgeprägten Hochfjelden liegen ! Ich will bemerken, dass Fries’ Darstellung der Pflanzengesellschaften die eigentliche Torneträskgegend sehr wenig berücksichtigt. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. '%/s 1917. 29 226 GUNNAR SAMUELSSON, auch keine eingehenderen Schilderungen vor. Meine eigene Arbeit über die Finsegegend (SAMUELSSON 1916 a) dürfte die bis jetzt voll- ständigste sein. Die schon vorliegenden Angaben [vgl. auch z. B. Creve 1901, VESTERGREN 1902, Fries 1913, RESVOLL-HOLMSEN 1912 u. 1914 b; usw.] zeigen indessen hinreichend deutlich, dass sehr be- trächtliche Verschiedenheiten gegenüber den Hochgebirgen von Dalarne vorhanden sind. In den Schiefer- und Kalkgebieten spielen besonders die Wiesen eine weit grüssere Rolle und die Flechtenheiden gleich- zeitig eine weit bescheidenere. In den höchsten Fjeldpartien drückt die späte Schneeschmelze der Vegetation in viel höherem Grade ihr Geprüge auf. So habe ich z. B. hervorgehoben, wie das Finsegebiet im grossen Ganzen einen einzigen zusammenhängenden Schneeboden darstellt, wo sich nur die am allermeisten windexponierten Gipfel den Wirkungen der langdauernden Schneebedeckung entzogen haben. Hier fand ich deshalb eine sehr schwache Entwicklung der Flechtenheiden, während Moosheiden verschiedener Art die Vegetationsphysiognomie völlig beherrschten. Die lichte Farbe der Hochgebirge von Dalarne steht in ausgeprägtem Gegensatz zu den dunklen, trüben Farben der- artiger Gebiete. Ich habe es oben im allgemeinen auch nicht notwendig gefunden, die Vergleichungen auf entferntere Gegenden, besonders die Alpen, auszudehnen, obgleich hier so überaus wichtige Untersuchungen über die Hochgebirgsvegetation ausgeführt worden sind. Dies hängt mit mehreren Umständen zusammen. Einerseits finden sich gewiss grosse Ähnlichkeiten, anderseits liegen aber auch sehr beträchtliche Verschie- denheiten vor. In den Alpen ist z. B. der grösste Teil der vegetations- bedeckten Gebiete im höchsten Grade von der menschlichen Kultur beeinflusst, während in unsren Hochgebirgen das Weiden der Renntiere den einzigen wichtigen Kulturfaktor darstellt. In den Alpen haben be- sonders verschiedene Wiesentypen eine Verbreitung, wozu kaum eine einzige fennoskandische Hochgebirgsgegend ein Gegenstück aufweisen kann. Auch bieten diese eine Zusammensetzung dar, die unsren Fjelden ganz fremd ist. Die Flora der Alpen hat ja einen Reichtum an Arten aufzuweisen, der unsrer Hochgebirgsflora unendlich überlegen ist. Dass ich in meinen geschichtlichen Übersichten der Untersuchungen über die Hochgebirgsvegetation keine Resultate in den Alpen ausgeführter Studien besprochen habe, rührt vor allem daher, dass diese, wenn sie VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 2m auch bisweilen älter sind, áusserst selten irgend einen Einfluss auf die Entwicklung der nordischen Pflanzengeographie ausgeübt haben. Bei dieser Gelegenheit betrachte ich die hier mitgeteilten Ver- gleichungen zwischen den Vegetationsverhültnissen in Dalarne und anderen Hochgebirgsgegenden innerhalb und ausserhalb von Fenno- skandia als ganz hinreichend. Der Forscher, dem ein reicheres Ver- gleichsmaterial zugánglich wird, mag selbst versuchen, aus der obigen Darstellung die Schlussfolgerungen zu ziehen, die er berechtigt finde. Um solche später zu erleichtern, habe ich danach gestrebt, meine Schilderung so vollständig zu machen, wie es mein Material zugegeben hat. Hierdureh habe ich der Darstellung eine Breite geben müssen, die sich vielleicht in anderen Beziehungen als unnótig herausstellen kónnte. 9. Die Flora der Hochgebirge von Dalarne. Zuletzt will ich auch einiges über die Gefässpflanzenflora in den Hochgebirgen von Dalarne berichten. Die ausführlichere Darstellung, mit den Angaben über die Verbreitung der einzelnen Arten, muss ich indessen einer anderen Arbeit vorbehalten, welche die Flora der ganzen Provinz behandeln wird. Nur einige übersichtliche Bemerkungen mógen hier gegeben werden. Deshalb finde ich es auch nicht notwendig, die Quellen der untigen Angaben anzuführen. Hinsichtlich derselben ver- weise ich also auf die geplante Arbeit, die hoffentlich in ein paar Jahren fertig vorliegen wird. Ich habe schon mehrmals die Hochgebirgsflora von Dalarne als ausserordentlich dürftig und artenarm hervorgehoben. Ich kenne nur 208 Gefüsspflanzenarten aus den Gebieten, die oberhalb der Nadelwald- grenze liegen. Und es finden sich kaum Gründe anzunehmen, dass sich diese Anzahl künftig wesentlich vergróssern werde. Es sind nur ganz wenige Arten, die weiter nach unten an den Abhängen der Fjelde beobachtet worden sind, von denen man auch ein hóheres Vorkommen vermuten kónnte. Ich finde es nicht notwendig zu erwähnen, welche Arten sowohl aus der Birkenregion wie aus der Fjeldregion und welche nur aus einer von diesen verzeichnet worden sind. Die allermeisten sind in beiden gefunden worden, und mit Rücksicht auf die übrigen ist es zunüchst ein Zufall, wenn sie nur in einer von beiden beobachtet worden sind. Die meisten von diesen kónnen auf geeigneten Stand- 228 GUNNAR SAMUELSSON, ‚orten ebenso wohl in den unteren Teilen der Fjeldregion wie unterhalb der Waldgrenze auftreten. Die prozentische Verteilung der 208 Arten auf die Klassen der Lebensformen (das »biologische Spektrum» im Sinne RAUNKIAERS) habe ich in Tab. 29 (S. 240) wiedergegeben. Das grósste Interesse, das mit der Flora der Hochgebirge von Dalarne verbunden ist, hängt natürlich mit der Frage nach dem Vor- kommen sogen. Gebirgspflanzen (schw. »fjällväxter») zusammen. Dieser Begriff ist ja sehr dehnbar und kann nie bestimmt fixiert werden, wes- halb die Auffassungen der Forscher im höchsten Grade auseinander gehen. Im allgemeinen meint man wohl Pflanzen, die »ihr Zentrum oberhalb der Waldgrenze haben». ANDERSSON und BIRGER (1912, S. 12), die der Gruppe einen mittelmässig weiten Umfang geben, rechnen hierher »in runder Zahl» 135 Gefässpflanzen. Eine vollständige Liste hierüber geben sie indessen nicht. Allein aus einem von ihnen gelie- ferten Verzeichnis über 73 »Gebirgspflanzen» (a. a. O., S. 103—104) geht hervor, dass sie die Gruppe in einer Weise abgrenzen, die ich selbst zweckmässig finde. Ein wenig engere Grenzen geben andere Forscher der Gruppe, so z. D. Fries (1913, S. 317 u. ff.) betreffs der in Torne Lappmark vorkommenden Arten. Dessenungeachtet nimmt er einige Arten auf, die ich eher als subalpin bezeichnen möchte, d. h. solche Pflanzen, die ANDERSSON und Bircer (1912, S. 100) in eine Übergangsgruppe zwischen »nordischen» Arten und Gebirgsarten zusammenfassen. Zwei Pflanzengruppen nehme ich demnach hier auf, je nachdem die Arten ihre Hauptverbreitung auf den Hochgebirgen selbst, bezw. in den höchsten Teilen der Nadelwaldregion haben, und bezeichne sie schlechthin als alpine und subalpine Arten. In einigen Fällen ist es eine reine Geschmacksache, ob man sie der einen oder der anderen Gruppe zurechnet.' Mit der hier angenommenen Begrenzung zählt die Flora von Da- larne 56 alpine Gefässpflanzen. Von diesen sind jedoch 6 Arten nur ! Dies gilt z. B. von Ranunculus hyperboreus, obgleich Frépin bei einer früheren Gelegenheit (1911, S. 33) daran Anstoss genommen hat, dass ich sie unter »sogen. Gebirgs- pflanzen» (schw. »s. k. fjällväxter») aufnahm, wohin ich übrigens dann auch die subalpinen Arten rechnete. Die Pflanze ist nämlich in hocharktischen Gegenden weit verbreitet. Weil sie indessen in unsren Hochgebirgen hauptsächlich unterhalb der Nadelwaldgrenze vorkommt, mag sie hier unter die subalpinen Arten aufgenommen werden. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 229 mehr oder weniger weit unterhalb der Nadelwaldgrenze beobachtet worden, und zwar Astragalus alpinus Poa glauca Equisetum scirpoides Saxifraga groenlandica Genliana nivalis Woodsia alpina. Drei von diesen sind nur auf einer oder ein paar Lokalitäten angetroffen worden. Equisetum scirpoides ist ein oft beobachteter nor- / à [Fa re Fig. 14. Die Verbreitung einer der häufigsten subalpinen Arten, Mulgedium alpinum, in Dalarne. — Masstab der Karte 1:3 000 000. maler Bestandteil feuchterer Kalkwiesen (besonders in dem Silurgebiet des Siljantals), Gentiana nivalis ist auf mehreren Máhwiesen gefunden worden, und Poa glauca gehört zu den öfters wiederkehrenden Ele- menten der »Südgebirge» in den nürdlicheren Teilen der Provinz. Zur Gruppe der subalpinen Arten wollen wir 31 Gefässpflanzen rechnen. Die Verbreitung einer der allerháufigsten dieser Arten in Da- larne ist in Fig. 14 wiedergegeben. Zur Flora der eigentlichen Fjelde 230 GUNNAR SAMUELSSON, Tab. 27. Die alpinen und subalpinen Gefässpflanzen der Hochgebirge von Dalarne. a die Längfjällgruppe; 5 Nipfjällgruppe; e Vedungsfjällgruppe; d Härje- hognagruppe; e Fulufjällgruppe; f Transtrandgruppe; g die Nieder- fjelde in Älfdalen und Våmhus; Väjberget in Lima. | a | b | € | d € df g h | | ee | Alpine Arten | | | | Agrostis borealis x oras n en + HN) Aira atropurpurea ee) | Alchemilla alpina seus + + i | — Arctostaphylos alpina + + [+ | +] gp | + | Asplenium viride + += —- || Athyrium alpestre + | AVES | ES i zc EE | Bartsia alpina + | G3 — + (D) — be Bryanthus coeruleus He RS pe A ve + | + | — | Carex atrata seras | s — capitata ori (+) | — + [(H)l— | — | - Halleri | (+) (+). = ug LM est cop oes Lachenalii | ES pe | — rigida a Men) PÉTER" | rotundata XE ES) == | Cerastiwm alpinum + | + | EAE cene aes] Here | eU ER trigynum + di. deer m Eee ior JI Cryptogramina crispa | + + | — |} = | — | — Em Epilobium anagallidifolium | de + | at Gas We gee ee — davuricum | = (+) | — || — | |) GE) — | Hornemanni (eee Wey fed + | £ ) + + | — | lactiflorum ER (Ne + + | + + | — | Equisetum variegatum | em m e a en |= Eriophorum Scheuchzeri ++ | + ll || —| Euphrasia minima MEM E ens +| +1 |— | Gnaphalium supinum JON NEM NE NES | Hieracium alpinum (coll.) + + | — | + if Sree St | Juncus trifidus ge Pac E + i + 20 | triglumis RE EN RÉ REA EN | Loiseleuria procumbens + + + + | + + | + HE] | Zuzula spicata iu jp en ae eee e ec | — | Lycopodium alpinum + + 4 + + + + 4 Oxyria digyna SEE NE | | Pedicularis lapponica + — | — | Flle VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 231 N | a b | c | d | e | if | g | h | | | | | | | | Petasites frigidus + ose MEN & Le pm | (a) | T | Phleum alpinum + + | + + | + + | (+) 1) (4) i | Poa alpina + (HH)! + | — + ll | | glauca (4); —} —) 1-1 - | — | | Ranunculus pygmaeus zur == ag las S| Sagina Linnaei 4 + ee & fog fea | = | = | Salix herbacea a EE -— + fo) & | =, = | polaris ze Net ee reticulata |o = | — le Pes NEA | jOE Saussurea alpina zer + + + + + des) ee Saxifraga rivularis EE ee ZA ER e | stellaris — | ere —|—|— ARS LORS | Sibbaldia procumbens IR + | = 3: PN pa lo Thalietrum alpinum + +) — | — | = | =|] = | = Tofieldia palustris ES) | EE = ul) = Veronica alpina aa ie EE | 3 Viola biflora Te M. M SR) usted] cd ER ger C | Viscaria alpina zu | ec A nee | | Subalpine Arten | | | | Aconitum septentrionale RER EX + (+) | = | Alchemilla glomerulans EE + + + + + + ES | Angelica Archangelica + + 4 + 3 C) | Betula nana 4 + + | + + n + i | Botrychium boreale LEAN — | —= | — | — | — | — Cardamine flexuosa v. ambigua | + (+) — + + + (+) — Cystopteris montana | | NE EE Epilobium alsinifolium Ioh 4 + + 5 + + — | Erigeron politus | — | (+) — | — | | Gnaphalium norvegicum | + | + + + zoo + | | Hieracium cernuum | = mee (+) | — | dovrense (coll.) ES EEE EE nigrescens (coll.) pe NE IDE EN prenanthoides (coll) | — | — | — | + | — | en = | pseudoflammeum — | (+) mecs eee ne cole | Mulgedium alpinum + + et Se - 4 | Myosotis silvatica är LE de + | — | (+) | — | Pedicularis Sceptrum carolinum + I (+)) + | — HIHI! — | Pinguicula villosa + + | + | eth des Ranunculus hyperboreus = + ] PM (+) (+) — 232 GUNNAR SAMUELSSON, Les eee Ranunculus platanifolius - NL M Rumex arifolius | + | + + + Tuo Salix glauca ee + + + + > hastata 45 JE Epp m — lanata is = —, Fö lapponum | m + rn + 3 4 myrsinites + 4 -w mL phylicifolia mx + m m Tx m Stellaria calycantha se | at + + + + | = crassifolia EN — gehören indessen nur 23 subalpine Arten. Eine Art, Polystichum Lon- chitis, ist in einem einzigen weit von .den Hochgebirgen entfernten Punkte (bei dem alten Porphyrwerke in Alfdalen) und nur einmal (vor etwa 100 Jahren) beobachtet worden. Sie ist deshalb nicht in Tab, 27 aufgenommen. Oberhalb der Nadelwaldgrenze sind in Dalarne bis jetzt alles in allem 73 alpine und subalpine Gefässpflanzen angetroffen worden. Um eine Vorstellung von den in den Hochgebirgen von Dalarne vorkommenden alpinen und subalpinen Arten zu geben, habe ich Tab. 27 zusammengestellt, welehe beabsichtigt, die Verteilung der verschie- denen Arten auf die oben aufgestellten Fjeldgruppen anzugeben. Als eine besondere Gruppe habe ich den ganz isolierten Välberget in Lima aufgenommen. Betreffs dieser Tabelle muss man bemerken, dass eine für eine Fjeldgruppe angegebene Art nicht überall wirklich oberhalb der Nadelwaldgrenze beobachtet worden ist, wohl aber weiter unten am Abhang eines Berges, dessen hóchste Teile über dieselbe hinaufragen. Ist sie nur aus grósserer Entfernung wahrgenommen worden, aber doch an einem Punkte, der geographisch innerhalb der Grenzen der betreffenden Fjeldgruppe fällt, so ist sie gleichfalls aufgenommen, aber in Klammern (4) gesetzt worden. Die Armut der Flora von Dalarne an alpinen Arten tritt sehr scharf hervor, wenn man die Gesamtzahl (56) mit der in der nächstliegenden Provinz Härjedalen vorkommenden vergleicht. Hiervon waren nämlich, als BIRGER (1908) die Flora dieser Provinz bearbeitete, 99 alpine Arten VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 233 (nach der von mir angenommenen Begrenzung) bekannt, und seitdem sind wenigstens » neue hinzugekommen. Es sind fast nur die allerhäufigsten Arten der skandinavischen Fig. 15. Die Verbreitung einer der allerhäufigsten Gebirgs- pflanzen, Arctostaphylos alpina, in Dalarne. — Masstab der Karte 1 : 1 500 000. Hochgebirgsflora, die in Dalarne vorkommen. Die Verbreitung solch einer Art (Arctostaphylos alpina) innerhalb der Provinz geht aus Fig. 15 hervor. Und sogar einige derartige Pflanzen fehlen hier vollständig, Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 8. Impr. !5/s 1917. 30 234 GUNNAR SAMUELSSON, darunter auch Arten, die man für gewühnlich nicht zu der Kategorie rechnet, die gróssere Ansprüche an den Nahrungsgehalt des Bodens stellt, und die auch nicht auf höhere Hochgebirgsgegenden beschränkt zu sein pflegen. So könnte man z. B. erwarten, Arten wie Alsine bi- flora, Antennaria alpina, Arabis alpina, Diapensia lapponica, Silene acaulis u. à. zu finden. \ ärna N 'Trans&and MSS Bi x ea Va jan Ins: N | IN Fig. 16. Die Verbreitung einer kalkliebenden Gebirgspflanze. Carex atrata, in Dalarne. — Masstab der Karte.1:1500000. Von den alpinen Arten der Hochgebirge von Dalarne sind fast alle solche, die betreffs ihrer Ansprüche an den Nahrungsgehalt des Bodens sehr wenig wählerisch sind. Oberhalb der Nadelwaldgrenze kommen überhaupt nur drei der zahlreichen Arten vor, die in Torne Lappmark (nach Fries 1913, S. 230) kalkstet sind, und zwar Alchemilla alpina, Carex capitata und Salix myrsinites. Von der ersten hebt in- VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 295 dessen Frres (1913, S. 231) hervor, dass sie sich in anderen Gegenden anders verhält. Von den Arten, die er als stark kalkliebend bezeich- net, kommen in den Hochgebirgen von Dalarne noch einige vor, und zwar Asplenium viride, Carex atrata (vgl. Fig. 16), capillaris und Halleri, Gymnadenia conopsea, Salix lanata und reticulata und Saxifraga rivularis. Zu derselben Kategorie wollte ich meinerseits ausserdem folgende rech- nen: Cyslopteris montana, Epilobium | davuricum, Equisetum variegatum, Juncus triglumis, Thalictrum alpinum und Tofieldia palustris. Die meisten von diesen sind in den Hochgebirgen von Dalarne nur auf Fjelden beobachtet worden, wo sich lokale Kalklinsen finden, oder wo man solehe vermuten kann (vgl. Fig. 16).! Ausschliesslich aus den beiden kalkführenden Fjelden Hällsjüväla und Härjehogna oder aus einem da- von bekannt sind innerhalb der Hochgebirgsgegenden Equisetum varie- gatum, Juncus triglumis und Salix reticulata, Tab. 28. Die Verteilung der alpinen und subalpinen Arten auf verschiedene Fjeldgruppen. | Alpine | | Subalpine | | creme | Arten | Arten | zahl | Långfjällgruppe | 48 | 20 | 68 | Nipfjällgruppe Su ES | 63 | Vedungsfjällgruppe | 16 | TE RE TON Härjehognagruppe 37 18 55 Fulufjällgruppe | 29 18 47 Transtrandgruppe 22m) | elie eee OD Die Niederfjelde in Älfdalen und Våmhus | 20 | 16 | 36 | | Välberget LEA 6 | 13 | Die reichste Hochgebirgsflora von Dalarne kommt auf den Slugu- und Salfjällen, Hällsjüväla und Härjehogna vor. Die übrigen Fjelde sind im grossen Ganzen sehr gleichfórmig. Diejenigen, welche die am spätesten wegschmelzenden Schneewehen besitzen, sind gern etwas * Zur Karte über die Verbreitung von Carex atrata will ich folgendes bemerken. Zwei Fundorte stammen aus Fjelden, wo ein Vorkommen kalkhaltiger Gesteinsarten sicher nach- gewiesen ist, drei andere aus Punkten, wo der gauze Vegetationscharakter auf einen solchen Berggrund bestimmt hindeutet. Über die Natur des sechsten Fundorts ist mir nichts bekannt. 236 GUNNAR SAMUELSSON, reicher als die übrigen. Auf den Schneebüden findet man ja ófters Arten, die man sonst ganz vergebens sucht. Mein Fund von Salix polaris so weit nach Süden wie auf dem Närfjället in Transtrand ist ja sehr bemerkenswert. Die Fundorte einer typischen Schneeboden- pflanze (Salix herbacea) sind in Fig. 17 eingezeichnet. Die Flora der N Le * \ J ^ IN Transtcan S M Fig. 17. Die Verbreitung einer typischen Schneebodenpflanze, Salix herbacea, in Dalarne. — Masstab der Karte 1:1500 000. Flechtenheiden ist fast ebenso artenreich auf den Niederfjelden in Älf- dalen und Våmhus, wie auf den höchsten Fjelden in Särna und Idre. Die Artenzahl innerhalb der verschiedenen Fjeldgruppen und ihrer nüchsten Umgebung, habe ich in Tab. 28 zusammengezogen. Als die artenreichste stellt sich die Längfjällgruppe heraus. Die Nipfjäll- und Härjehognagruppen kommen ihr aber so nahe, dass der Unterschied sehr wohl auf unvollständigeren Untersuchungen beruhen kann. Mit OE GCTCC--——-—-----((CUOC"-"------.-------'-—'-——————————— -":'"""-—-—-—— 5—"—Áeá VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 237 grüsster Wahrscheinlichkeit gilt dies von der Härjehognagruppe, wovon ausser meinen eigenen dreitägigen Beobachtungen sehr wenig bekannt ist. Die hohe Zahl der Nipfjällgruppe ist in betrüchtlichem Masse von den zahlreichen Arten hervorgerufen, die ausschliesslich unterhalb der Nadelwaldgrenze beobachtet worden sind. Die Vegetation gewisser kleinerer Flecke deutet hier sogar auf das Vorkommen lokaler Kalk- linsen hin, Anderseits hüngt ohne Zweifel die auffallend kleine Zahl des Vedungsfjället mit lückenhafter Kenntnis zusammen. Keine einzige Art ist von hier bekannt, ausser denjenigen, die ich selbst wührend einer Tagesexkursion verzeichnete. Auch die Flora des Fulufjället muss man, wenn seine grosse Ausdehnung berücksichtigt wird, für nicht besonders gut untersucht halten. Hier kann man wahrscheinlich noch einige neue Arten aufspüren. Das einzige Gebiet, wo mir Funde von für die Flora von Dalarne ganz neuen alpinen Arten wahrschein- lich vorkommen, sind die allernördlichsten Partien der Langfjallgruppe, und insbesondere das Slugufjället und seine Umgebung. Sämtliche alpine Arten der Hochgebirge von Dalarne gehören zu den ubiquisiten Pflanzen Fries (1913, S. 318) und TENGWALLS (1915, S. 258). Auch keine einzige ist zu der Gruppe zu rechnen, die den Übergang zu den bizentrischen Arten (»Pinguicula alpina-Gruppe») bil- det. Unter den subalpinen gehört dagegen Ranunculus hyperboreus in die letztere Kategorie (vgl. FRÖDIN 1911). Hieracium cernuum und pseudo- flammeum (aus der Gesamtart H. aurantiacum), Ranunculus platanifolius und möglicherweise auch Cardamine flexuosa v. ambigua sind in die Gruppe der südlichen Arten zu stellen. Von diesen muss indessen die letzte ganz ausser der Rechnung gelassen werden, da sie eine syste- matisch nicht hinreichend aufgeklärte Pflanze darstellt, die indessen von der Hauptart wenigstens ökologisch und pflanzengeographisch deutlich verschieden ist. Die beiden Hieracium-Arten sind in Skandinavien en- demisch, besitzen aber nahe Verwandte in den zentraleuropäischen Gebirgen. Es ist ja nur ganz natürlich, dass eine so dürftige Flora wie die der Hochgebirge von Dalarne sehr wenige Anhaltspunkte darbie- tet, nach denen man die Einwanderungswege der Flora beurteilen kann. Dies gilt insbesondere von den alpinen Arten, die alle der ubiquisiten Gruppe angehörten. Doek fallfh zwei derselben in die von Fries (1913, S. 325) ausgeschiedene westarktische Gruppe, und zwar Aira atropur- ) 238 GUNNAR SAMUELSSON, purea und Stellaria calycantha, die von FRIES (a. a. O., S. 331) zum Kerne derjenigen Arten gerechnet werden, die aller Wahrscheinlichkeit nach die letzte Vereisung an einem oder mehreren Punkten in Norwegen überlebt haben. Da die Flora ausserdem circumpolare Elemente ent- hält, und zwar Bryanthus coeruleus, Salix lanata und polaris, sowie Saxi- fraga rivularis, so finden sich starke Gründe anzunehmen, dass we- nigstens gewisse alpine Arten nach Dalarne aus Westen oder Norden eingewandert sind. Ob einige aus Osten oder Südosten ausserdem gekommen sind, ist weniger sicher. Betreffs der subalpinen Arten dürfte ein derartiger Einwanderungsweg wenigstens für Pinguicula vil- losa (vgl. SERNANDER 1910, S. 214) anzunehmen sein. Entwicklungsgeschichtlich steht die temperiertere Flora der Hoch- gebirge von Dalarne in ausgeprügtem Gegensatz zu der alpinen und subalpinen. Keine einzige nordische oder südskandinavische Art (im Sinne ANDERSSONS und BIRGERS) bietet in den Hochgebirgsgegenden von Dalarne oder ihrer nüchsten Umgebung sowohl innerhalb wie aus- serhalb der Provinz eine derartige Verbreitung dar, dass man in ir- gend weleher Weise veranlasst wird, eine Einwanderung aus Westen anzunehmen. Dies gilt von den Gefässpflanzen. Dagegen betrachte ich es als nieht ganz ausgeschlossen, dass einige Kryptogamen auf diesem Wege gekommen sind. Für ein paar Moose erscheint mir dies sogar wahrscheinlich, und zwar Bazzania triangularis und Leucobryum glaucum. Besonders das Vorkommen des Leucobryum auf drei Lokalitäten in den Hochgebirgsgegenden (Särna und Transtrand) ist sehr eigen- tümlich und spricht für eine solche Annahme. Sonst ist es nämlich in Schweden nieht N von Upsala und Skinskatteberg (Västmanland)! gefunden worden, wührend es in Norwegen viel weiter nach Norden verbreitet ist, Die Verbreitung der skandinavischen Moose ist ja in mehreren Hinsichten unvollstándig bekannt, weshalb eine sichere Beur- teilung dieser Frage kaum möglich ist. Daher habe ich nur in die- ser Weise die Aufmerksamkeit auf eine eigentümliche Verbreitung len- ken wollen, die indessen nach einer bestimmten Richtung hindeutet. Eine eigentümliche Erscheinung innerhalb der Hochgebirgsflora von Dalarne liegt darin, dass einige sonst häufige »nordische» oder »ubiquistische» Arten [im Sinne ARNELLS (ARNELL und JENSEN 1910, s. 223)] offenbar ganz fehlen oder wenigstens sehr selten sind. So * Bei Skinskatteberg wurde ZLeucobryum von mir selbst im Jahre 1915 angetroffen. VgGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 239 habe ich z. B. Calamagrostis neglecta, Festuca rubra und Potentilla verna von nur je zwei Punkten oberhalb der Nadelwaldgrenze verzeichnet. An- thriscus silvestris, Campanula rotundifolia, Carex aquatilis, Hierochloa odo- rata, Ranunculus auricomus, Stellaria graminea, Urtica dioica usw. habe ich nie auf den Fjelden selbst beobachtet. Dies ist um so auffallender, als wenigstens Anthriscus, Campanula und Stellaria auch bei den hóchst- gelegenen Neusiedlungen eingeführt vorkommen. Wir haben demnach dieselbe Erscheinung wiedergefunden, die Hemtze (1913 b, S. 127) aus Sehwedisch-Lappland beschrieben hat. Von mehreren der von mir soeben aufgezählten Arten wird von ihm ganz dasselbe berichtet. Ei- nige der betreffenden Pflanzen scheinen sogar als spontane Konstituen- ten der Hochgebirgsflora im Wesentlichen auf Gegenden beschränkt zu sein, wo sich der Berggrund aus losen, leicht verwitternden und oft kalkreichen Schiefern zusammensetzt. Man beachte z. B., dass alle Fundorte von Campanula rotundifolia in Torne Lappmark, wo sie sicher ursprünglich ist, auf der Gebirgskette gelegen sind [vgl. Fries und MÅRTENSSON 1910, S. (59); Hervrze 1913 b, S. 127]. Die Verbreitung von Potentilla verna auf den Hochgebirgen von Dalarne (vgl. oben, S. 196) ist uns jetzt auch besser verständlich. Zuletzt will ich betreffs der Hochgebirgsflora von Dalarne zwei biologische Spektra (im Sinne RAUNKIAERS) hinzufügen, und zwar ei- nerseits für alle Arten, die oberhalb der Nadelwaldgrenze beobachtet worden sind, anderseits für sámtliche in Dalarne gefundene alpine Ar- ten. Zum Vergleich habe ich auch nach RAUNKIAER (1908, S. 55) Spektra für die Gefässpflanzenfloren Dänemarks und Spitzbergens so- wie das sogen. Normalspektrum herangezogen. Siehe Tab. 29.! Die Verteilung der Lebensformen charakterisiert das Klima ober- halb der Nadelwaldgrenze der Hochgebirge von Dalarne als ein Hemi- kryptophyten- und Chamaephytenklima. Die verschiedenen Prozent- Ziffern stimmen mit denjenigen sehr wohl überein, die RAUNKIAER (1908, ! Es sei bemerkt, dass diese Spektra wahrscheinlich nicht vóllig gleichfórmig her- gestellt sind. Einige Arten sind ohne Zweifel von Raunktaer in andere Klassen als von mir gestellt worden. Ich bin dem Grundsatz gefolgt, die Arten in diejenige Klasse der Lebensformen einzureihen, wohin die grössten und am wenigsten geschützten Individuen, die tatsächlich auf den Hochgebirgen von Dalarne vorkommen. zu rechnen sind. Deshalb habe ich unter die Hemikryptophyten einige Arten aufgenommen, die Raunxiaer ziemlich sicher als Helo- und Hydrophyten bezeichnet hat. Prozentisch sind indessen diese Verschiedenheiten von sehr ge- ringer Bedeutung. 240 GUNNAR SAMUELSSON, Tab. 99. 3iologische Spektra für die Gefässpflanzen der Birken- und Fjeldregionen in Da- larne, und für sümtliche alpine Arten der Flora von Dalarne, für die Floren Dünemarks und Spitzbergens, sowie das sogen. Normalspektrum. — S = Stamm- sukkulenten; E = Epiphyten; MM = Mega- und Mesophanerophyten; M = Mikrophanerophyten; N = Nanophanerophyten; Ch = Chamaephyten; H = Hemikryptophyten; G = Geophyten; HH = Helo- und Hydro- phyten; Th = Therophyten. Gesamt- Prozentische Verteilung der Lebensformen | | ^5 |s |e |wm|m|n|cn|a|¢| Ha] Th | | | | | | | 3 Fae | | | Gesamtflora der Hochgebirge von | ME | | | | | | Dalarne | 208 |—| — | — | 2| 612,563 14| — | 2,5] Die alpinen Arten von Dalarne 56 |—| ee Dänemark 1084 |—|(0,1)) 1 | 3| 3| 3 |50|11| 11 [18 Spitzbergen 130 j— = | — = 1122 |60113| .2 | 9 Normalspektrum 157400.) til BAR 20, 9227| Bel |13 S. 76) für die oberhalb der Nadelwaldgrenze gelegenen Partien der Fjelde in Valders (südliches Norwegen) anführt. Natürlich kommt auf den allerhüchsten Teilen der Hochgebirge von Dalarne eine ganz an- dere Verteilung der Lebensformen vor. Ich habe aber nicht einmal versucht, ein für diese Partien gültiges Spektrum auszuarbeiten, weil ich meine, dass ein solehes ganz wertlos würe, wenn man aus dem- selben Schlüsse über das hier vertretene Pflanzenklima ziehen wollte. Die Dürftigkeit der Flora und das hiermit zusammenhängende gesteigerte Chamaephytenprozent sind nämlich durchaus nieht wesentlich klima- tisch bedingt, sondern sind von der für die Entwicklung einer reiche- ren Wiesenvegetation sehr ungünstigen Bodenbeschaffenheit hervorge- rufen. Die Erfahrungen aus anderen Hochgebirgsgegenden zeigen nämlich, dass so bald reich bewässerte Lokalitäten vorhanden sind, eine ziemlich artenreiche Flora hoch oberhalb der Baumgrenze vor- kommen kann, z. B. in Valders innerhalb der sogen. Weidenregion gegen 300 Gefüsspflanzen (Bryrr 1864) oder bei Finse in Hardanger 216 ursprüngliche Arten, obgleich das ganze Gebiet oberhalb 1200 m ü..d. M. gelesen ist, ! [n meiner Arbeit über diese Gegend (Samuersson 1916 a) habe ich nur 219 ur- sprüngliche Gefässpflanzen aufgenommen. Durch spätere Untersuchungen ist die Flora um vier neue Arten bereichert worden. Literaturverzeichnis. ANDERSSON, G., Hasseln i Sverige fordom och nu. — Sveriges Geol. Unders. Ser. Ca. N:o 3. Stockholm 1902. — ——, Växtlifvet inom Ofre Dalarna. — »Öfre Dalarna förr och nu». Stockholm 1903. — ——, och Bircer, S. Den norrländska florans geografiska fördelning och invandrings- historia med särskild hänsyn till dess sydskandinaviska arter. — Norrländskt Hand- bibliotek. Bd. 5. Uppsala 1912. — —, och Hesserman, H., Vegetation och flora i Hamra kronopark. — Meddel. fr. Statens Skogsförsöksanst. Bd. 4. u. Skogsvärdsfören. Tidskr. 1907. Fackuppsatser. Stock- holm 1907. Arnett, H. W., Om vegetationens utveckling i Sverige åren 1873—75. — Ak. Afh., Upsala 1878. — ——, und Jensen, C. Die Moose des Sarekgebietes. | u. IL — Naturw. 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Aira alpina 180. > atropurpurea 198, 230, 237. » caespitosa 69, 70, 77, 79, 80, 85, 116, 117, 188, 195, 197, 208. » flexuosa 47, 51, 53, 56, 57, 61, 62, 63, 69, 70, 80, 85, 130, 131, 133, 152, 157, 159, 160, 163, 165, 166, 167, 171, 172, 173, 176, 177, 178, 182, 187, 188, 194, 198, 216. Ajuga pyramidalis 70. Alchemilla alpestris 82, 198. » alpina 115, 134, 138, 140, 141, 177. 179, 182, 188, 193, 194, 196, 198, 230, 234. » filicaulis 70, 80, 198. » glomerulans 70, 77, 80, 116, 188, 198, 208, 231. 2» Murbeckiana 182. » pentaphyllea 194. » suberenata 70, 80. » Wichurae 70. Alectoria divergens 158, 161, 163, 173. » ochroleuca 127, 134, 135, 136, 141, 158, 160, 161, 163, 164, 173. » thulensis 161, 164. Alnus glutinosa 76, 82, 85. » incana 57, 61, 62, 70, 80. Alopecurus aristulatus 217. Alsine biflora 234. Amblystegium alpinum 204. » exannulatum 203, 204, 212 (v. Rotae). » falcatum 203. » filieinum 203. | » fluitans 204, 214. | » glaucum 203. » Kneiffii 204. | > ochraceum 203, 204. | » protensum 201. | » purpurascens 180, 203, 204, 214. » Richardsonii 81. » sarmentosum 203, 204. > stramineum 203, 204. » uncinatum 73, 183, 201, 204. Andreaea petrophila 178. | Andromeda hypnoides 143, 170. » polifolia 41, 47, 59, 152, 153, 188, 198, 213, 214, 215, 216. Anemone Hepatica 70, 74. » nemorosa 62, 70, 74. » vernalis 51, 57, 95. Angelica Archangelica 80, 115, 116, 188, 197, 201, 231. » silvestris 70, 80, 197, 208. | Anisothecium squarrosum 203, 204. Antennaria alpina 234. » dioica 32, 51, 57, 63, 70, 157. Anthelia julacea 180, 203, 205. | » nivalis 170, 171, 180, 183, 184. | Anthoxanthum odoratum 70, 80, 141, 176, 177, 181, 182, 188, 198; 201. Anthriscus silvestris 70, 80, 239. Arabis alpina 234. ! Die Nomenklatur der ganzen Abhandlung folet im allgemeinen der »Fórteckning ófver € o © o e Skandinaviens växter, utgifven af Lunds Botaniska Fórening». 1 u. 2 (Lund 1907). Wenn aus ver- schiedenen Gründen andere Pflanzennamen zur Verwendung gekommen sind, so dürften diese keine Schwierigkeiten darbielen. — Wenn nur Gattungsnamen oben erwähnt sind, so sind diese nicht ins Register aufgenommen. VEGETATION DER HocHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. Arbutus alpina 3. Arctostaphylos alpina 9, 48, 50, 125, 127, 130, | 134, 135, 136, 137, 138, 140, 141, 152, 157, 160, 161, 162, 163, 188, 216, 230, 233. » uva ursi 50, 52, 127, 157, 162, 163. Asplenium viride 185, 230, 235. Astragalus alpinus 229. » penduliflorus 51. Astrophyllum cinclidioides 76, 204. » cuspidatum 81, 204. » pseudopunctatum 81, 204. > punctatum 204. Athyrium alpestre 64, 82, 129, 137, 177, 182, 188, 191, 192, 197, 230. » Filiv femina 64, 69, 70, 80, 84. Azalea procumbens 162. Bartramia ithyphylla 183. Bartsia alpina 198, 230. Bazzania triangularis 190, 238. Betula nana 16, 47, 50, 54, 58, 87, 117, 123, 124, 126, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 139, 141, 152, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 163, 173, 177, 182, | 186, 188, 197, 216, 231. > nanax pubescens 114, 157, 160. » pubescens A4, 47, 53, 56, 57, 61, 62, 68, 70, 76, 80, 85, 86, 157, 160, 165, 188, 197. » verrucosa 44, 47, 52, 68, 76, 82. Blepharostoma trichophyllum 76. Botrychium boreale 231. Bryanthus coeruleus 48, 51, 133, 154, 156, 157201607 163, 173, 177, 179; 182 187; 188, 198, 216, 230, 238. Bryum Duvalii 203, 204. » elegans 183. » pallens 201. » ventricosum 201, 204. Calamagrostis arundinacea 57, 62, 70, 79, 80. » epigejos 82. » lapponica 166. » neglecta 239. » purpurea 58, 71, 77, 79, 80, 85, Ue Lith, Are R08: Calluna vulgaris 18, 41, 45, 46, 47, 50, 52, 09290191, 09, 62, 37, 102, 120, 125, 126, 128, 129, 130, 131, 132, 134, 135, 156.157, 139, 140, 141, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 160, 163, 173, 188, 198, 216. 247 | Caltha palustris 80. Campanula latifolia 84. rotundifolia 71, 239. | Cardamine amara 80, 207, 208. » flexuosa v. ambigua 207, 208, 231, | 237. | Carex aquatilis 239. | » atrata 82, 196, 198, 230, 234, 235. >» — brunnescens 71, 80, 85, 86, 173, 176, 177, 178, 182, 188, 191, 198. » canescens 71, 80, 85, 86, 198, 208. » canescens x Lachenalii 198. » capillaris 82, 196, 197, 198, 235. » capitata 230, 234. » ehordorrhiza 213. » digitata 71, 80. » dioica 198. » disperma 80. » ericetorum 51, 55. » flava 80, 198. » globularis 47, 57, 58, 80, 85, 86, 87, 215, 216. » Goodenowii 80, 85, 198, 208, 215. » Haller? 82, 198, 230, 235. » juncella 198. » Lachenalii 139, 166, 177, 180, 182 198, 230. » lagopina 166, 167. » lasiocarpa 213. » limosa 213. » livida 213. » loliacea 71, 80, 85, 208. » magellanica 85, 198, 208, 212, 213, 214. > pallescens 71, 80. » panicea 198. » pauciflora 85, 87, 215. » rigida 51, 131, 133, 137, 140, 141, 152, 157, 159, 160, 163, 165, 166, 167,168, 16995172 1735517605507 0028 91804189" 188, 194, 198, 216, 230. » . rostrata 198, 211, 212, 213, 214, ». rotundata 140, 212, 215, 230. » rupestris 166. » stellulata 79, 80, 85. » vaginata 71, 77, 79, 80, 85, 199. Cassiope hypnoides 170. Catabrosa algida 180. Cephalozia bicuspidata 76, 180 (v. cavifolia), 183, 205. » leucantha 205. media 205. | | » , | » 248 GUNNAR SAMUELSSON, Cerastium alpinum 230. Conostomum tetragonum 180, 183, 185. » trigynum 179, 180, 182, 188, 199, | Convallaria majalis 57, 71, 80, 95. 206, 208, 230. | Corallorhiza Neottia 71, 80. vulgare 77, 82, 199, 208 (f. glandu- | Cornus suecica 59, 188, 191. losum). | Crepis paludosa 71, ue 80, 84, 117, 197, 201. Cesia concinnata 170, 180, 181, 183, 184. | Oryptogramma crispa 137, 191, 230. coralloides 165, 171. | Cystopteris inontana 82, 231, 235. » varians 180, 181, 183, 184. | Daphne Mezereum 68, 71, 76, 80. Cetraria cucullata 161, 164, 174. | Diapensia lapponica 162, 234. » glauca 165. Dicranoweissia crispula 183. » hiascens 178. [rum Bergeri 215. » islandica 48, 55, 74, 152, 158, 160, congestum 183, 190. 164, 174, 175, 178, 183, 190, 194, » elatum 55. 201, 215, 216. | » elongatum 178. » nivalis 48, 53, 127, 130, 132, 134, | » falcatum 180, 185. 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, » fulvellum 185. 151, 152, 156, 158, 160, 161, 162. | » fuscescens 62, 77, 178, 183, 190, 204. 163, 164, 165, 169, 172, 173, 174, | » majus 62, 68, 73, 183, 190. 178. » Schisti 183. Chamaenerium angustifolium 51, 57, 62, 63, 64, » scoparium 55, 62, 68, 73, 190. 71, 79, 80, 115, 157, 163, 188, 191, 197, » spurium 55. 201. | » Starkei 180, 184, 204. Chiloscyphus fragilis 203, 206. | » undulatum 49, 55, 62, 68. Chomocarpon commutatus 183, 185. | Ditrichum flexicaule 184, 185. Chrysanthemum Loucanthenum 71, 80. | Dri yas octopetala 146. Chrysosplenium alternifolium 82, 207, 208. | Dryopteris dilatata 62, 64, 69, 71, 84, 182, Cirsium heterophyllum 32, 71, 80, 116, Ter. 188, 197. 201. | » Filix mas 82, 197. » palustre 82. » Linneana 57, 62, 63, 64, 69, 71, Cladonia alpestris 16, 47, 48, 50, 52, à5, SOMSE MSI 199 55, 56, 123, 124, 126, 127, 130, 131, » Phegopteris 64, 69, 71, 77, 80, 189, 133, 134, 135, 136, 138, 152, 154, 199. 155, 156, 158, 159, 160, 164, 172, » spinulosa 64, 69, 71, 80, 189. 174, 178, 190, 194, 216. Elyna Bellardi 166. » alpicola 164. Empetrum nigrum. 16, 47, 50, 52, 55, 55, 56, » bellidiflora 190. 57, 59, 62, 63, 71, 81, 85, 87, 124, 125, » coccifera 183. 196, 197, 130, 131, 133, 134, 135, 136, » deformis 48, 178, 183. | 137, 138, 139, 141, 152, 153, 154, 155, » furcata 190. | 156, 157, 159, 160, 163, 164, 165, 172, » gracilis 48, 178, 183, 190. | 173, 177, 182, 186, 189, 199, 214, 215, » pyxidata 164. 216. » ne 48, 52, 53, 55, 152, 154, |palobiien alsinifolium 206, 207, 208, 231. 158, 161, 164, 174, 190, 216. | » alsinifolium x palustre 208. » mm 41, 45, 47, 48, 52, 53, 55, | » anagallidifolium 180, 182, 188, 194, 56, 58, 59, 63, 126, 130, 136, 152, 199, 206, 207, 208, 230. 153, 154, 155, 156, 157, 158, 161, » davuricum 82, 207, 208, 230, 235. 164, 174, 178, 190, 194, 216. | » Hornemanni 11, 199, 206, 207, 208, uncialis 48, 52, 55, 152, 158, 161, | 230. 164, 190, 216. | » Hornemanni x palustre 208. Coeloglossum viride 71, 199. | » lactiflorum 81, 188, 199, 207, 230. Comarum palustre 80, 86, 199, 208. | » palustre 71, 81, 199, 207, 208. ins d T-—————————— — Festuca ovina 51, 55, 71, 81, 159, 166, 168, VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE. 249 Epipogium aphyllum 77, 81. | Equisetum arvense 82, 208. | » palustre 81, 86, 199, 208. » pratense 69, 71, 77, 81, 199, 208. » scirpoides 229. | » silvaticum 57, 69, 71, 77, 81, 85, 86, 199, 208, 215. » variegatum 199, 230, 235. Erigeron politus 71, 231. Eriophorum alpinum 117, 199, 215. » latifolium 81. » polystachyum 199, 212, 213, 214. » Scheuchzeri 230. » vaginatum 58, 85, 87, 152, 153, 173, 189, 199, 214, 215, 2106. Euphrasia brevipila 199. » minima 188, 199, 230. » tenuis 71. 173 0177, 1891941199; » rubra 71, 79, 199, 208, 239. Filipendula Ulmaria 71, 77, 81, 116, 197, 201, 209. Fontinalis antipyretica 203, 204. » dalecarlica 203, 204. Fragaria vesca 71, 81. Galium boreale 71, 81. » palustre 71, 81. > uliginosum 71, 81. Gentiana nivalis 229. Georgia pellucida 77. Geranium silvaticum 57, 63, 69, 71, 77, 81, 840115, G6 121-0189 1961197 201. Geum rivale 69, 71, 77, 81, 116, 199, 201, 209. Gnaphalium norvegicum 69, 71, 177, 182, 189, 191, 194, 199, 201, 231. » silvaticum 82. » supinum 139, 171, 177, 179, 180, 182, 188, 230. Goodyera repens 62, 63, 71. Grimmia fascicularis 180, 190. » microcarpa 184. Gymnadenia conopsea 199, 235. Gypsophila fastigiata 51, 55. Gyrophora erosa v. torrefacta 165. » hyperborea 165. » proboscidea 165. Haplozia cordifolia 205. » lanceolata 77. » pumila 77. » sphaerocarpa 183. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol MAINE: Harpanthus Flotowianus 77, 203, 205. Hieracium alpinum 131, 173, 177, 182, 187, 189, 194, 199, 230. » aurantiacum 231. » Auricula 72, 83. » cernuum 231, 237. » diaphanoides 51, 57. » dovrense 231. » Hijeltii 62. » leptogrammum 58. » nigrescens 189, 199, 231. » Pilosella 72. » prenanthoides 199, 231. » pseudoflammeum 231, 237. » rigidum 72. » silvaticum 63, 69, 72, 81, 189, 199. » umbellatum 51, 55, 57, 81. » vulgatum 72, 81, 189, 199. Hierochloa alpina 162. > odorata 239. Hylocomium calvescens 82. » parietinum 47, 49, 52, 53, 55, 56, 58, 59, 62, 63, 68, 73, 82, 86, HE iini TIBI - TIBELS 2116: proliferum 53, 56, 58, 62, 63, 68, 73, 82, 85, 86, 152, 159, 161, 190. » triquetrum 68, 73, 82, 201. Hypnum plumosum 201, 204. » reflecum 201. » rivulare 204. Juncus biglumis 180. » filiformis 82, 129, 137, 165, 167, 173, 757/8199: > trifidus 9, 48, 127, 135, 136, 137, 157, 160, 161, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 171, 172, 173,176, 177, 182; 184, 189, 193, 230. » triglumis 117, 199, 230, 235. Jungermania alpestris 178, 180, 183, 185, 205. » Floerkei 62, 178, 183, 187, 190, 205. » gracilis 190. » Hatcheri 183, 190, 205. » heterocolpos 77. » incisa 205. » inflata 141, 176, 183, 216. » Kunzeana 77, 205. » lycopodioides 62, 68, 74, 187, 190, 201, 205. » porphyroleuca 77, 205. » quinquedentata 190, 205. Impr. !9/s 1917. 32 250 Jungermania ventricosa 178, 183, 190, 205. | Juniperus communis 55, 56, 58, 62, 63, 70, | 72, 16: 807 Sil, 8D ME 7-09 D 169 173, Lit, 188, 19451972 | Kantia fissa 205. Knautia arvensis 72, 81, 83. Laetuca muralis 74, 82, 84. Lathyrus montanus 74, 82. Lecanora tartarea 164, 165, 174. Lecidea arctica 183. » limosa 183. » sanguinarea 165. Ledum palustre 50, 53, 58. Leontodon autumnalis 72, 83, 199. Lepidozia setacea 205. Letharia vulpina 43, 121. Leucobryum glaucum 238. Linnaea borealis 50, 57, 61, 62, 63, 69, 72, 81, 85, 163, 189. Listera cordata 61, 62, 63, 69, 72, 81, 85, 86, 209. Loiseleuria procumbens 10, 45, 51, 125, 127, 132, 134, 135, 136, 137, 138, 140, 141, 156, 157, 160, 161, 162, 163, 164, 168, 1697192 91/07, 079 0082701898230 Lotus corniculatus 51, 55, 58, 82. Luzula confusa 166. » multiflora 72, 177, 189, 199. » pilosa 51, 58, 62, 63, 69, 72, 81, 189, 199. » spicata 173, 177, 179, 230. Lychnis flos cuculi 209. Lycopodium alpinum 9, 19, 48, 51, 69, 129, 131, 132, 135, 137, 139, 140, 157, 1607166, AG ATTEINTE; 177, 182, 1915230; » annotinum 58, 61, 62, 63, 72, 81, 85, 189, 199. » clavatum 51, 62, 72, 152, 157, 163, 189. » complanatum 51, 63, 157, 189. » Selago 62, 72, 81, 157, 160, 163, za, zn TT NETS ER, INI). Majanthemum bifolium 51, 57, 61, 62, 63, 69, 72, 81, 85, 189, 191. Marchantia polymorpha 82, Marsupella condensata 183, 185. > emarginata 205. > sphacelata 203, 205 » Sullivantii 205. Martinellia irrigua 76, 77, GUNNAR SAMUELSSON, Martinellia obliqua 203, 205. » paludicola 205. » paiudosa 203, 205. » purpurascens 76, 203, 205. » rosacea 77. » subalpina 205. » uliginosa 203, 206. » undulata 203, 206. Melampyrum pratense 47, 51, 56, 57, 58, 61, 62, 63, 72, 81, 86, 87, 1925173, 187, 189, 191, 199. » silvaticum 51, 53, 62, 63, 69, 72, 81, 189, 200. Melandrium silvestre 72, 189, 191, 197, 201. Melica nutans 58, 69, 72, 79, 81, 200. Milium effusum 79, 81, 84, 189, 197, 201. Molinia coerulea 79, 81, 117, 173, 175, 189, 19622005215: Montia lamprosperma 207, 209. Mulgedium alpinum 69, 72, 81, 84, 115, 189, 196, 197, 198; 229. 231. Myosotis silvatica 82, 231. Myrtillus nigra 154. Nardia Breidleri 180, 185. » hyalina 183. » obovata 206. Nardus stricta 45, 117, 129, 131, 133, 185, 137, 160, 165, 166, 167, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 182, 189, 193, 195, 200, 222. Nephroma arcticum 48, 63, 74, 190. Oligotrichum incurvum 171, 180, 181, 184, 185. Oncophorus virens 77. Orchis maculata 72, 81. Oxalis Acetosella 62, 63, 69, 72, 81, 200. Oxyria digyna 180, 230. Pallavieinia Blyttii 178, 185. Paris quadrifolia 69, 72, 81, 200. Parmelia lanata 165. » physodes 165. » pubescens 165. Parnassia palustris 69, 72, 81, 200. Pedieularis lapponica 133, 187, 200, 230. » Sceptrum carolinum 200, 231. Pellia Neesiana 206. Peltigera aphtosa 48, 69. » canina 48, 58, 74. Pertusaria oculata 183. » panyrga 164. Petasites frigidus 81, 200, 209, 231. Phegopteris alpestris 191. VEGETATION DER HOCHGEBIRGSGEGENDEN VON DALARNE, Philonotis fontana 180, 201, 203, 204. Y seriata 204. » tomentella 189. Phleum alpinum 72, 81, 180, 182, 189, 200, | 209, 231. Phyllodoce coerulea 154. Picea Abies 47, 55, 56, 57, 58, 62, 63, 70, 72, 80, 81, 85, 86, 87, 157, 160, 163, 188, 197. Pimpinella Saxifraga 82, 83. Pinguicula alpina 237. » villosa 231, 238. » vulgaris 72, 81, 200, 209. Pinus silvestris 41 (v. lapponica), 47, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 62, 63, 70, 72, 80, 85, 86, 87, 157, 163, 216. Plagiochila asplenioides 68, 74, 206. Plagiothecium denticulatum 184, 190. Platanthera bifolia 82. Pleuroclada albescens 178, 180, 183, 184. Poa alpina 72, 180, 200, 231. » annua 200. glauca 229, 231. laxa 166. nemoralis 82, 198. pratensis 72, 81, 198, 209. remota 82, 209. > (rivialis 209. Pohlia albicans 180, 203, 204. commutata 180, 184, 185, 201. » cruda 77, 184. » cucullata 184, 185. > Ludwigii 180. » mutans 178, 184, 190, 201, 205. Polygonatum verticillatum 77, 82. Polygonum viviparum 69, 72, 189, 200. Polystichum Lonchitis 232. Polytrichum alpinum 184, 205. » commune 47, 53, 58, 59, 62, 76, 85,86, 87, 152, 164, 176, 178, 184. gracile 205. Juniperinum 190. piliferum 158, 178, 184, 185. sexangulare 180, 184, 185. > strictum 178, 184, 205. Populus tremula 56, 57, 58, 62, 163, 189. Potentilla erecta 58, 62, 69, 72, 81, 85, 117, 189, 200. » verna 196, 239. Prunella vulgaris 72, 81. Www wow wv » vu» Prunus Padus 70, 72, 76, 80, 81. 251 Pteridium aquilinum 61, 79, 82. Ptilidium ciliare 77. Ptilium crista castrensis 62, 63, 68, 74, 82, 85, 194. Pyrola media 58, 72. » minor 69, 72, 81, 85, 200. > rotundifolia 73, 81. » secunda, 51, 58, 61, 62, 63, 69, 73, 81, 85, 86, 200. » uniflora 61, 69, 73, 81, 85, 200. Ranunculus acris 69, 73, 77, 81, 116, 117, 189, 198, 201. » auricomus 239. » glacialis 149, 180. » hyperboreus 907, 228, 231, 237. » platanifolius 84, 232, 237. » pygmaeus 179, 182, 231. » repens 73, 81, 209. » reptans 217. Rhamnus Frangula 76, 80, 81. Rhinanthus minor 73, 83, 200. Ribes glabellum 68, 73. > rubrum 68, 76, 81. Rosa cinnamomea 68, 76. Rubus Chamaemorus 59, 81, 84, 85, 86, 173, 176, 177, 178, 182, 189, 191, 200, 214, 215, 216. » idaeus 64, 68, 73, 76, 81. » saxatilis 57, 63, 69, 73, 81, 85, 189, 2008 2 Rumex Acetosa 73, 177, 182, 189, 194, 198, 209. » Acetosella 141. » arifolius 69, 73, 77, 85, 116, 191, 201, 209, 232, Sagina Linnaei 179, 200, 231. > nivalis 171. Salix aurita 76, 82, 85, 86, 87, 188. » caprea 44, 47, 58, 76, 80. » cinerea 76, 82, 86. » glauca 68, 73, 76, > hastata 117, 232. » herbacea 199, 134, 139, 140, 147, 166, LOS 169s LON Le 91/76 170,219; 180, 181, 182, 184, 194, 231, 236. » herbaceax polaris 183. » lanata 117, 198, 232, 235, 238. » lapponum 68, 73, 76, 80, 116, 117, 188, 198, 232. » livida 44. » myrsinites 117, 232, 234. 117, 198, 232. 252 GUNNAR SAMUELSSON, Salix nigricans 44, 61, 62, 70, 76, 80, 86, 117. Stereodon callichrous 205. > pentandra 68, 70, 76, 80. | Suceisa pratensis 58, 73, 79, 81. > phylicifolia 68, 70, 76, 80, 117, 157, | Swartzia montana 184, 185. 198, 232. | Taraxacum officinale 58, 69, 73, 81, 189, 200. » polaris 171, 183, 231, 236, 238. | Thalietrum alpinum 117, 196, 231, 235. » reticulata 196, 231, 235. Thamnolia vermicularis 165. Saussurea alpina 32, 73, 77, 81, 116, 200, Thymus Serpyllum 51. 201. | Tofieldia palustris 200, 231, 235. Saxifraga groenlandica 229. | Tortula latifolia 201. » nivalis x tenuis 180. | Trientalis europaea 51, 56, 58, 61, 62, 63, 69, » rivularis 180, 207, 231, 235, 238. | 73, 81, 85, 86, 173, 176, 177, 185.157 » stellaris 180, 206, 231. | 189, 191, 200. Seirpus caespitosus 152, 173, 211, 213, m Trifolium repens 83. 216. | Trisetum spicatum 166. Selaginella ciliata 69, 73, 81, 200. | Triticum caninum 73, 81. Sibbaldia procumbens 139, 149, 179, 180, 181, Tussilago farfara 73, 209. 183, 188, 194, 231. | Urtica dioica 82, 83, 239. Silene acaulis 234. Vaccinium microcarpum 47, 214, 216. » rupestris 95. | » Myrtillus 47, 53, 55, 56, 57, 99, Solidago virgaurea 51, 57, 62, 63, 69, 73, 81, 62, 63, 69, 73, 8I, 85, 86, 87, 130, 85, 131, 157, 160, 163, 173, 177, 183, | 133, 138, 139, 152, 153, 154, 155, 187, 189, 191, 194, 200. | 156, 157, 159, 160, 163, 173, 177, Solorina crocea 48, 183. 183, 185, 187, 188, 190, 194, 200, Sorbus Aucuparia 58, 62, 70, 73, 76, 80, s1, 215, 116. 85; 157, 160; 163, 189, 198. | » Oxycoccus 59, 87. Sphaer pcephalus galusiri is 82, 87, 201, 205. » uliginosum 47, 51, 56, 58, 73, 81, Sphaerophorus coralloides 164, 165, 174. | 87, 197, 135, 152, 157, 160,162, Sphagnum acutifolium 86, 190, 205. | 163, 173, 177, 190, 200, 215, 216. » angustifolium 59, 86, 87. | » vitis idaea 45, 47, 52, 53, 55, 56, » cymbifolium 82. 57, 59, 62, 63, 69, 73, 81, 85, 86; » Girgensohnii 68, 76, 178, 190, 205. 87, 152, 155, 156, 157, 160, 163; » Lindbergii 205, 212, 213, 214. | 164, 173, 177, 190, 194, 200, 216. » medium 59. | Valeriana excelsa 77, 81, 116, 198, 201. » riparium 86. | Ver onica alpina 188, 231. » Russowii 68, 8T. » officinalis 69, 73, 81. » squarrosum 205. | » serpyllifolia 200, 209. » Warnstorfii 76, 82, 86, 205. | Viburnum Opulus 76, 81. » Wulfianum 86. | Vicia sepium 74, 82. Stellaria calycantha 77, 82, 85, 183, 188, 200, | Viola biflora 82, 141, 197, 200, 201, 231. . 209, 232, 238. » epipsila 73, 77, 81, 200. » crassifolia 232. mirabilis 82. » graminea 239. montana 81. » longifolia 73, 81, 209. palustris 73, 81, 200, 209. » nemorum 77, 82, 200, 209. Riviniana 69, 73, 81. » uliginosa 207, 209. |o» umbrosa 82. Stereocaulon paschale 48, 49, 55, 158, 161, 164, | Viscaria alpina 168, 231. 174, 175, 178, 2106. Woodsia alpina 229. v sv wv v OS u u Berichtigungen. Seite 14: Zeile 8 von oben lies 1892 b statt 1891. » 15: » 6 » unten » Nadelwaldgrenze statt Nadelwaldgrenzeder. » Gian 9 » > » Alfdalen statt Alfdalen. » ELS e al? yD: » » Flechtengebtischheide statt Flechtenstrauchheide. » AO Des >» » Al statt Al. DEus» 3 s > » Alfdalen statt Alfdalen. » 47: vgl. die Fussnote S. 153—154. » 54: Zeile 5 von unten lies Äsrücken statt Asrücken. = AMO "> 7 von oben lies A. Hampere statt HAMBERG. » 197: » 8 von unten lies z. B. dem Köarskärsfjället statt den Gammelsiiter- und Küarskärsfjällen. — Vgl. S. 157, Tab. 13 b. » 141: » 11 von unten lies extremsten statt tremsten. dE > vf0- > » » reinen statt exreinen. Einige andere Inkonsequenzen, z. B. sprachlicher Natur, sowie noch einige wenige reine Druckfehler dürften den Zusammenhang kaum stóren und brauchen deshalb nicht besonders aufgezählt zu werden. Tafel I. Karte über die Hochgebirgsgegenden von Dalarne. — Über die bei ihrer Her: befolgten Grundsätze vergleiche man die oben, S. 9, mitgeteilten Bemerkungen. In auf die Zuverlässigkeit der Waldgrenzisohvpsen mag besonders auf die Ausführungen dei : hingewiesen werden. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. IV. Vol. IV. N. 8. 850 860 Meter —Isohypse für die. obere Watdgrenze.. Taf. 1. KARTE über die HOCHGEBIRGSGEBIETE VON DALARNE aufgerichtet 1914 von Gunnar Samuelsson l'a Massstab 1:500.000 10 Loisirs 20 oL " - & à "à " 30km. / ® D usWardern 3 x) N \ Y saone A889 GEN STAR. Lim ANS [ ] Gebiet. oberhalb der Nadelwatdgrenze to 4. Tafel II. Aussicht vom Lybergsgnupen in Malung gegen Osten. Die dunklen Partien Nadelwälder, hauptsächlich Fichtenwälder, die lichten Moore, vor allem Carex-Moore. Im Vordergrund ein Moor mit wassergefüllten Schlenken und zwischen diesen Zwergstrauchmooren. Ihre Längsausdehnung läuft im grossen Ganzen senkrecht gegen die Abfallsrichtung des Moores. Verf. photo. !?/z 1913. Aussicht vom Katrinvarden über den Kullvarden in Âlfdalen. Ein typisches Bild aus den Niederfjelden mit den grossen Calluna-Heiden und ihrem sehr schlechten Baumwuchs im Waldgrenzgürtel. Verf. photo. 7/7 1914. Der Städjan, vom Nipfjället gesehen. Im Vordergrund sieht man den charakteristischen Wechsel von Fichtenwald und Birkenwald in den hóchsten Teilen der Nadelwaldregion. Die lichten Partien oberhalb der Waldgrenze sind Flechtenheiden. Verf. photo. ?*/s 1913. Das südliehste sicher bekannte Fjeld in Schweden, Välberget in Lima. Verf. photo. 24/7 1915. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Vol. IV. N.8. Ljustr. A. B. Lagrelius & Westphal, Stockholm odia SS eui Tafel III. Kiefernheide mit Untervegetation von reiner Calluna-Heide. Die Kiefern ge typischer Pinus silvestris v. lapponica. Einige Trockenfóhren sind auch zu sehen. sjöväla in Idre, ca. 800 m ü. d. M. Verf. photo. 9/1 1914. Farnreicher Fichtenhain auf dem Mosseberget in Älfdalen, ca - 625 m. In der vegetation bemerkt man vor allem Dryopteris dilatata und Rubus idaeus. Nerf. 2j1 1914. , Junge Kiefernheide von flechtenreichem "Typus mit herrschender es Der stand ist nur schwach gelichtet. Ca. 1 km S von der Eisenbahnstation Sägen in auf ee Su ca. 260 m. Verf. photo. “a 1915. sind z. B. Geranium silvaticum, Ranunculus acris, Rumex ar STE usw. Verf. photo. ^. 8/1 1914. | Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Vol. IV. N. 8. Dazu. Ljustr. A. B. Lagrelius & Westphal, Stockholm T L' M d LUTEA ES | o DM » M POLE a Myre NE Y i nan op | | { _ | i (HUE i il | | E i i a! + E i v MUS | i i À "EN m "Wn DAT at 5 ‘hp ae D us hat Vd AM | | mL | P | NET "WT T nif | I [ | j vå a a | ; | , nt Mi T À ( I | ] A 1 | | 2 >) Be ' i | LT DT | OR i | | | i T I ! i 1 ow Im " À i UR TU T T MALE Y i Tu n - | | T Y ] v i ih T i i : ' 1 j y EUM " | " | { "T pi : | j " 4 ' La i 1 MENT (RAI D ' ET s EP Ne 19 Tafel IV. Flechtenbirkenwald auf der Gipfelebene des Granfjällstangen in Transtrand, ca. 850 m ü. d. M. Man bemerke den schlechten Baumwuchs: die Birken sind gern mehrstammig, bis zur Basis verzweigt und beblättert. Links eine Ablegergruppe von Fichte. In der Untervegetation herrschen Cladonia alpestris, Calluna und Empetrum. Nerf. photo. ?*/7 1913. Heidelbeerreicher Moosbirkenwald am Südwestabhang des Räfkärnsväla in Idre, ca. 875 m. Die Birken sind hochstammig und der Wald überhaupt ziemlich gut geschlossen. Eine einzelne Kiefer ist zu sehen. Im Hintergrund das Lángfjillet und noch weiter entfernt (rechts) der Gróthogna (am Nordende des Gröfvelsjön, in Norwegen). Verf. photo. IU 1914. Aussicht vom Gipfel des Lóskjevála in Idre gegen Osten, ca. 850 m. Das grosse Fjeld rechts im Hintergrund ist der Sómlinghogna in Härjedalen. Im Vordergrund eine zwerg- strauchreiche Flechtenheide mit vereinzelten Kiefern von typischer Baumform, während die vorkommenden Birken ziemlich niedere Sträucher sind. Der Gipfel liegt offenbar unter- halb der »klimatischen Baumgrenze». Verf. photo. ?/s 1912. Eine Fichte auf dem Fulufjället SW vom Storhammaren im Waldgrenzgürtel, ca. 900 m. Man bemerke ‘die Zweigmatte an der Basis, die zweiglose Zone und den Wipfelbüschel, dessen Zweige vor allem auf der den hóheren Teilen des Fjeldes abgewandten Seite ent- wickelt sind. Die Anhóhe im Hintergrund ist fast bis zum Gipfel, obgleich licht, be- waldet. Verf. photo. ?9/7 1914. - Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Vol. IV. N.8. Ljustr. A. B. Lagrelius & Westphal, Stockholm bo 4. Tafel V. Sehr schlechter »Birkenwald» auf dem Rödfjället in Särna, ca. 875 m ü. d. M., mit einer Betula nana-veichen Cladonia alpestris-Heide als Bodenvegetation. Die Zvergbirke ist ein wahrer Strauch und nicht wie gewöhnlich in den Flechtenheiden ein Zwergstrauch. Der Wachholder tritt auch ziemlich reichlich auf. Verf. photo. ??/s 1913. Der südliche Gipfel des Uggern in Idre. Der Abhang rechts von Tischbirken mit Büscheln bis zum Gipfel bewachsen, während der entgegengesetzte Abhang jeder Strauchvegetation zum grössten Teil entbehrt. Rechts im Hintergrund das Nipfjället. Verf. photo. 3/7 1914. Aussicht vom Nordabhang des Storvütteshogna gegen Nordwesten. Die Seen sind die Häflingarna, die näher gelegenen Fjelde die Häflingkläpparna, das grosse Fjeld links im Hintergrund der Gróthogna (in Norwegen). Der Wald im Vordergrund liegt in der Wald- grenze selbst, ca. 925 m, und zeigt die gute Baumform der Birken, wenn Moosheiden und Wiesen (man bemerke die Grauweiden!) bis zur Baumgrenze vorkommen. Der Punkt dürfte annäherungsweise der klimatischen Baumgrenze entsprechen. Verf. photo. ?/s 1913. Eine typische Tischbirke (ohne Büschel) auf einer Calluna- Empetrum-veichen Flechten- heide beim Triangelpunkt auf dem südlichen Gipfel des Hemfjället, 830 m. Auch die Fiehten zeigen eine ähnliche Ausbildung (jedoch mit Büscheln!). Verf. photo. 18/7 1913. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Vol. IV. N.8. Ljustr. A. B. Lagrelius & Westphal, Stockholm ^ E SENS CEA | hi * "i E a é ibus Aw he kv E Tafel VI. Aussicht vom Gipfel des Granfjället in Transtrand nach Süden. Im Hintergrund mehrere Transtrandfjelde Im Vordergrund (Calluna-) Empetrum-reiche Cladonia silvatica-Heide. Verf. photo. 74/7 1913. Stark winderodierte Loiseleuria-reiche Cetraria nivalis-Heide auf dem nördlichen Gipfel des Uggern in Idre. Verf. photo. °/7 1914. Betula nana-veiche Cladonia alpestris-Heide am Osthang des Fulufjället in der Nähe von der Klorán in Särna, ca. 900 m ü. d. M. Man bemerke das sehr verschiedenartige Aussehen der Vegetation gegenüber derjenigen der Fig. 1, obgleich beide Cladonia-Heiden dar- stellen. Verf. photo. !/s 1913. Vom Ostabhang des Storvarden in Älfdalen, ca 775 m. Das lichte Feld im Vordergrund stellt eine dicht geschlossene Cetraria nivalis-Heide mit Trockenrissen dar. Die dunklen Partien im Hintergrund sind reine Calluna-Heiden, wo sich Tischbirken mit Büscheln gegen den Horizont abzeichnen. Verf. photo. */z 1914. VI. Taf. Zi IV. IV. Vol. Ups. Ser. a Reg. Soc. Sc. a Act Nov PO Le A. B. Lagrelius & Westphal, Stockholm Liustr X] Tafel VII. Das Närfjället in Tune vom Granfjället gesehen. Am Nordabhang- e Schneewehe, in deren Umgebung u. a. eine Salix herbacea-reiche Moosheide Übrigens finden sich in Juss Umgebung grosse Blockfelder, die nur in ibr Partien mit heidelbeerreichen Moosheiden zum Teil bewachsen sind. Verf. "B 1 1913. TN Ein Schneetälchen auf dem Salfjället in Idre, ca. 900 m ü. d. M. (vgl. die T S. 139). Man bemerke auch die schönen Tischbirken am Rande des Abh photo. !!/s 1913. = io; Detailbild aus demselben Schneetälchen. @naphalium supinum beherrscht die Vegetat Carex rigida, Sibbaldia procumbens u. a. sind auch zu sehen. Verf. photo. ?'/s 19 Cr yptogramma erispa am Südabhang des »Molnet» (Nipfjället) in d ca. £000 m. Verf. photo. ®/s 1912. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Vol. IV. N.8. Ljustr A. B. Lagrelius & Westphal, Stockholm 4. Tafel VIII. Grauweidengebüsch am Ostabhang des Hällsjöväla in Idre, ca. 850 m ii. d. M lapponum und Betula nana sind vorherrschend. Verf. photo. !?/; 1914. Birkenwiese auf dem Südwestabhang des südostlichen Teils des Hürjehogna ca. 925 m. Aconitum septentr ionale, Chamaenerium angustifolium, Cirsium heter Filipendula Ulmaria, Geranium silvaticum, Valeriana excelsa usw. sind zu sehen photo. !?/s 1913. : MAC. Angelica | Archangelica- Wiese am Ostabhang des Lisselfjället, ca. 900 m Wei Texte, S. 116). Verf. photo. ??/s 1913. Be Mulgedium alpinum-Wiese an der Sennhütte Stormora in Särna, ca. 675 m. Derartige — Bestände sind oft an den Sennhütten durch Rodungen in Fichtenhainen entstanden (so der hier abgebildete!), in anderen Fällen kommen aber ganz identische Vegetationstypen AU der Nadelwaldgrenze als ursprüngliche Pflanzengesellschaften vor. Verf. photo: 2 / 71914. uA Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IV. Vol. IV. N.8. Taf. VIII. Ljustr. A. B. Lagrelius & Westphal, Stockholm NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SER. IV. VOL. 4. N:o 9. SUR LA REPRÉSENTATION ANALYTIQUE DE LA VITESSE DANS CERTAINS PROBLÈMES D'HYDRODYNAMIQUE C. W. OSEEN. (PRESENTE A LA SOCIÉTÉ ROYALE DES SCIENCES D'UPSALA LE | DÉCEMBRE 1916). UPPSALA EDV. BERLINGS BOKTRYCKERI 1917. IS VS D u I u eel t L. problème qu'on se propose d'étudier dans l'hydrodynamique con- siste à trouver le mouvement d'un fluide faiblement visqueux. Si l'on pouvait, en traitant ce probléme, négliger d'abord le frottement et introduire ensuite des corrections convenables pour en tenir compte, la solution serait aisée. Mais malheureusement, les résultats obtenus en négligeant le frottement sont bien souvent en contradiction flagrante avec la réalité. Dans ces conditions, l'hydrodynamique n'a qu'une voie à suivre. Le probléme du mouvement doit étre résolu en tenant compte du frottement, et seulement aprés on peut passer à la limite pour arriver au cas d'un frottement nul. Dans des mémoires publiés auparavant, jai montré comment on peut aborder cette question. On trouve les composantes de la vitesse exprimées par des séries dont les termes sont des fonctions de x, y, z, {, o et u. On peut montrer que, si certaines conditions sont remplies, ces séries convergent. Mal- heureusement, la convergence est d'autant plus faible que le coefficient de viscosité wu est plus petit. Les recherches ayant pour but de ré- soudre le probléme qui forme l'objet principal de l'hydrodynamique conduisent à cette méme question qui a si vivement préoccupé les mathématiciens pendant les dernières dizaines d'années, je veux dire la sommation des séries divergentes. On sait qu'on peut distinguer deux directions différentes dans les recherches consacrées à ce dernier probléme. Une série entière avec un rayon de convergence fini définit une fonction analytique. Dans les eas oü celle-ci existe en dehors du domaine de convergence de la série, on peut dire qu'en un point extérieur à ce domaine, mais appartenant au domaine d'existence de la fonction, la série a une va- leur déterminée, tout en étant divergente. Effectuer la sommation de la série devient synonyme d'effectuer le prolongement analytique de la fonction. C'est ce probleme que M. MrrraG-Lerrier a traité dans Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 4, Vol. 4, N. 9. Impr. 4/7 1917. 1 2 C. V. ÖSEEN, une série de notes belles et importantes publiées dans les Acta mathe- matica. On peut aussi, avec M. BoREL, se donner un but plus géné- ral. On peut se demander s'il n'est pas possible de donner un sens bien défini méme à une série entière dont le rayon de convergence est nul. Et il y a lieu aussi de se poser la question que voici: n'est-il pas possible, du moins dans certains cas, qu'étant donnée une expres- sion analytique définissant des fonctions analytiques différentes dans des parties différentes du plan, il existe des rapports de telle nature entre ces fonctions qu'on peut considérer l'une comme un prolonge- ment de l’autre? Le problème auquel on est conduit dans lhydrodynamique est ce probleme plus général posé par M. BomEr. Il est clair que le pro- longement analytique des fonctions analytiques auxquelles on arrive est de la plus haute importance. Mais cela n'épuise pas la question. Dans lhydrodynamique, on n'est pas sür à priori que les fonctions auxquelles on arrive, si méme elles sont analytiques, soient constituées dans tout leur domaine d'existence par des branches d'une seule fonc- tion analytique. On ne peut pas non plus savoir d'avance si une fonc- tion analytique qui a une signification mécanique déterminée dans un certain domaine, conserve cette signification dans tout son domaine d'existence, ou mieux, sur toute la portion de l'axe réel où elle existe et prend des valeurs réelles. Ci dessous je traite un exemple où les deux particularités dont il vient d'étre question se présentent. Les ex- pressions analytiques qui fournissent la solution du probléme d'hydro- dynamique, doivent done, du moins dans certains eas, posséder la pro- priété de représenter une premiere fonction analytique dans un certain domaine, et une deuxième dans un autre domaine, Dans la première partie de ce mémoire je traite le probléme suivant. Un liquide visqueux incompressible, indéfini dans tous les sens, est soumis à l’action d'un système de forces qui ont pour com- posantes oAAX (x, y, 2, 0), oAY, QAZ. À l'instant /— 0, les com- posantes u, v, w de la vitesse du liquide ont des valeurs données: u=ım (x, y, 2), v — Avo, W = AW. On demande de ealeuler le mouvement du liquide pour des valeurs positives de /. Les résul- tats que j'ai obtenus auparavant permettent d’affirmer que si X, Y, Z, Uy, Uo, Wy remplissent certaines conditions, ce probléme admet une solu- tion dans laquelle 4, v, w peuvent étre représentés par des séries entie- REPRÉSENTATION ANALYT, DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 9 res ordonnées suivant les puissances de A. Ces séries convergent pour toutes les valeurs de x, y, 2, si |A| Vt est assez petit. Pour les va- leurs suffisamment petites de /, le cercle de convergence comprend donc une portion arbitrairement grande du plan de la variable 4 (4 = 4, +52,). D'un autre côté, la surface du domaine de variation de 4 à l'intérieur duquel la convergence de nos séries est établie tend vers zéro lorsque t croît au dessus de toute limite. Mais à priori il est hautement im- probable que l'existence de la solution soit limitée à la région particu- liere déterminée de cette maniere dans l'espace tridimensional (4, 4, 1) constitué par l'ensemble de tous les systems de valeurs des variables hy, 42, t. C'est pourquoi on est conduit au probleme suivant: peut-on irouver une expression analytique qui représente une solution de notre problème dans une région aussi grande que possible, et qui se con- fonde avec la solution indiquée plus haut pour les valeurs suffisamment petites de | i| Vt? Les développements de M. MrrraG-Lerrcer font connaitre immé- diatement une methode pour la formation d'une telle expression. Pour chaque valeur de /, les quantités w, v, w sont des fonctions analy- tiques de À dans un domaine entourant le point 4 — 0. Nous pouvons représenter les prolongements analytiques de ces fonctions par des séries de polynomes, valables dans toute l'étoile répondant à la va- leur considérée de ¢. Il est facile d'indiquer quelle est la région de l'espace (4, 4, f) dans laquelle nous sommes ainsi parvenus à repré- senter analytiquement notre solution. Menons par chaque point sin- gulier de l'espace (4, 4, {) (> 0) une demi-droite perpendiculaire a laxe des {, en partant de ce point et en nous éloignant de l'axe. Ce qui subsiste dans la moitié de l'espace considérée aprés la suppression de toutes ces demi-droites, c'est la région dans laquelle notre solution est représentée par les séries de M. MrrrAa-LrrrrER. L’inconvénient inhérent à cette manière de représenter la solution cherchée, c'est qu'on exclut des points de l'espace (4, A,, {) qui sont peut-étre parfaitement réguliers. Et malheureusement nous ne con- naissons nullement l'étendue de la région ainsi exclue. Il peut arriver, souvenons-nous en, que la fonction analytique qui nous sert de point de départ n'existe que dans un domaine limité, mais que notre pro- bléme possede une solution méme à l'extérieur de ce domaine, cette derniere solution étant donnée par une autre fonction analytique. Aussi 4 C. W. OSEEN, longtemps qu'il n'est pas établi que ce cas ne peut pas se produire, les développements de M. MrrrAc-LEFFLER ne peuvent pas, quelque soient leur beauté et leur importance, étre regardés comme fournissant la solution du probléme qui nous occupe. Les développements en sé- rie qu'on obtient par cette voie présentent encore un autre inconvé- nient, dont l'importance n'est pas moindre. On ne sait pas du tout s'ils représentent des fonctions continues de {. On ne sait done pas si réellement ils représentent une solution du probléme proposé dans tout leur domaine de convergence. Au lieu de se baser sur le fait que noire solution primitive est valable pour toute valeur positive de /, pourvu qu'on se place suffi- samment prés de 4 — 0, on peut partir de la propriété qu'elle est va- lable pour toute valeur de A, pourvu qu'on prenne / assez petit. Si lon se donne dans le plan de la variable 4 une région finie, quelque grande qu'elle soit, il y aura toujours une valeur positive /, de / telle que notre solution primitive soit valable dans la région considérée pour toutes les valeurs de / satisfaisant à 0 € / 0. Les points de 7D doivent donc satisfaire à des conditions de la forme sui- vante: Wal. nd | Mo | S Mae » Uv lA 0 < Uom = Moy 9 0 A chaque domaine D ainsi choisi répond un nombre positif 4, tel que u, v, w soient des fonctions analytiques régulières de 4 et w, dans le domaine obtenu en assujetissant 4 à la condition |A| !, dont la première partie a paru dans le tome 34 des Acta mathematica, j'ai montré que ce système peut être ramené à un systeme d'équations intégro-différentielles. Je ne veux pas ici donner ces équations sous leur forme la plus générale. Je veux dés labord faire les hypothèses suivantes. Je suppose que les fonctions X, Y, Z sont intégrables et satisfont à des inégalités de la forme A (CER ee alles ei, (1) F est ici une constante positive, qui, si 4 est regardé comme un nom- bre sans dimensions, aura les dimensions d'une accélération. f, comme il a déjà été dit, a les dimensions de l'inverse d'une longueur et sa valeur numérique est 1. — Les fonctions w, v, # seront supposées satisfaire à des inégalités de la forme (Dern) (2) du | dw| BU àx|'co*|92| * (+ PR) Les dimensions de U sont évidemment ici celles d'une vitesse. La pression p et la fonction q qui en dépend ne peuvent évidemment étre déterminées par notre systéme d'équations qu' à une constante addi- tive prés. Je veux supposer qu'on peut fixer cette constante de telle manière que les inégalités = | Pl, lel «nx gay 6$ 75U (3) 1 Dans ce qui suit, ce mémoire sera cité brièvement sous le titre »Formules de Green». Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser 4, Vol. 4, N. 9. Impr. *°/7 1917. 2 10 €. W. OSEEN, soient remplies; la quantité P qui figure dans ces inégalités est un nombre positif, dont les dimensions sont ML'T^, << Dans ces conditions, notre système d'équations intégro-différen- tielles peut s’écrire sous la forme relativement simple que voici: AnYuonu(x, y, 2, N= of { u( &,n, 6, t)u'st+vv'g + ww'g) do + Tat, Ef IA, 7, 0, ur Ko Zoe) ae = ER en dw , u's, v's, M v ovi Se Anglx,.y, 2,0) = el a. Dans ces équations, on a (em Ue us Fey ae ci ROT VETT BER) Se ead m gear 0° P NE OE etc. | U TELS TE = g imul en ee) E do = dédndëË . ne i REPRESENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. Hl Pourque le systeme I soit valable, il faut que 7 2 4 > 0. Le sy- steme I, joint aux conditions initiales: u = Aw, , v = Av,, w = Aw, pour (— 0, définit d'une manière univoque une solution qui satisfait aux conditions (2) et (3), ou, en d'autres mots, une solution régulière, Dans un article ulterieur', j'ai montré qu'on peut déduire direc- tement ces équations intégro-différentielles des hypothèses physiques fondamentales, sans passer par l'intermédiaire des équations aux déri- vées partielles. En procédant ainsi, on a l'avantage de ne jamais de- voir introduire dans ses raisonnements les dérivées secondes de w, v, w par rapport à x, y, 2, les dérivées premières par rapport à ¢, ete. C'est pourquoi je veux dans la suite partir du systeme I, en le regar- dant comme étant dans notre cas l'expression adéquate des hypothe- ses fondamentales. Les résultats que j'ai fait connaitre dans »Formules de Green» I, permettent d'affirmer que toute solution régulière du système I peut, pour des valeurs suffisamment petites de |2|, être représentée par une série procédant suivant les puissances de 4. Pour commencer, je me propose de faire subir ici une extension à ce résultat. Je dis que toute solution du système I qui est régulière dans un certain in- tervalle 0 € 7 =E, est une fonction analytique de A. Ce théorème, qui est manifestement d'une importance capitale pour le probléme traité ici, est un corollaire d'un théorème plus général. Je dis que si, pour une certaine valeur réelle ou complexe de A, le système I a une solution qui est régulière dans un intervalle 0 Et * /', ce systeme aura encore une solution régulière dans le méme intervalle si l'on remplace BEC CY 47 pones Arcu pay PZN net Au, A, Aw, par Au, + AW. Av, + AUS Aw) + AUS ; sous la'con- dition que 4”, YO, ZO et ur, ww, wi satisfassent respectivement à des inégalités de la forme (1) et (2), que |4,| soit suffisamment petit, et qu'on ait ; p MINOR Oe Wr iy N az." Je dis de plus que cette solution peut étre représentée par des séries procédant suivant les puissances de A. I I Über die Bedeutung der Integralgleichungen etc., Arkiv fór mat., astr. och fysik, Bd 6, N° 33. 12 C. W. OSEEN, Il est facile de former un système d'équations intégro-différentielles qui détermine la solution cherchée. Je pose w = du, v = Av, w=Aw quand w, v, w représentent les fonctions dont il s "agit dans re solu- tion connue. Lorsque w, v, w représentent les fonctions dont il s'agit dans la solution cherchee, je pose w-—Auw--Aw?, v= vt hv, = iw + Aw", et pour la détermination de un vn, 7 j'obtiens trois équations, dont la première est &nYnon u(x, y, 2, 0 = of (ME, 1, ue iver wwe) de + T=0 t tef def {x for; Dur toov ae grada 0 LA we, VE, We WE, VE, Wr | t | n = he SE ege || Wo. Fö a de + Il 0 C | | un. vU, "mu an vo, | jus, ve, we For drf u QU eds, um. vo, "mu les deux autres équations ayant une forme analogue. Pour trouver dans quelles conditions ce probléme admet une solution, il est toute- fois nécessaire d'étudier d'abord un système plus simple. 2. Dans ce $, je vais considérer le système 4nYuon ut (r, y, 2, t) — ef dr f (AE, 5, 6, t)u's Bret Cw's)da+ 0 oo , 2, wl—le, 3, w law, I | — REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 13 Je fais l'hypothèse que les fonctions A, B, C satisfont à des inégalités de la forme (1), et je veux rechercher dans quelles condi- tions ce systeme a une solution régulière dans l'intervalle 0 € ( — /'. Dans mon mémoire imprimé dans les Acta mathematica cité plus haut, jai déjà traité ce probléme, et j'y ai montré que le système possède à coup sur une solution si |; est assez petit. Ce théorème ne suffit toutefois pas pour mon but présent, et actuellement je vais montrer que les séries entières procédant suivant les puissances de 2 dont je me suis servi alors pour intégrer le système, convergent en réalité pour toutes les valeurs de ;. ll suffira à cette fin d'augmenter quelque peu le degré d'ap- proximation fourni par les inégalités sur lesquelles je me suis basé dans mes recherches précédentes. Designons par A,(§, 7, C, v) une fonc- tion qui, pour toutes les valeurs de 5$, 7, { et pour les valeurs de 7 telles que 0 € 7 € /', satisfait à une inégalité de la forme Man a en Sl Seel) r=VYP+r+E&, et cherchons une limite superieure de la valeur absolue des integrales Kae A, TOUT oon 5 ees de fae I E dw ,.. Dans ce qui suit, je désignerai par a, &,.... des constantes posi- tives et sans dimensions, dont les valeurs numériques n'ont pas d'im- portance. J'écris pour abreger Ve Il existe alors, comme je l’ai montre dans »Formules de Green» I, un nombre a, tel que, pour toutes les valeurs de x, y, 2; 5, 7, & et pour « en Tk JU Bnrm ceu T PUE BR Dye cpm) < 2 ENS = log [1 + ——). 1 f dui il ita 108 = (1+3 62) JV CAT y(1+3 68) i 2vt 2l Pour les valeurs positives de x, on « log (WE en La partie de notre integrale que nous envisageons est done à coup sür plus petite que ar 8a 4nk c= TUTE Vi BO e BR Sr Bü d BE) Je considere ensuite la partie de l'espace où l'on a gh CAES r=3R | | py. uv y James TEST r=0 IR 1, nous avons 100 a 200 a 3 pire Re < BU + BR) Nous avons donc constamment (0 < « < 1) RIEN e do : 2007 Ja + premi m Ve pa egy 7 IA bl Nous avons en dernier lieu dr dw Las + Brysert(yt — « + yr) y june Rt Iv. Ne rib Zur Smp E ‘re dot eu ssp eB Nous avons done finalement (05 On aie aa ^ do d (2 ZA J (+ Bryser (Vt — «a yr) ^ Vt TB + BR) si nous mettons 15 16 C. W. OSEEN, Il s'ensuit de là que t : Ma (a E) 3 log 1 ; | MS S ac dc) AU Oo) | E fum BU+ BR à Vit Nous avons 3 t I TED [ spas = 0 n(n — 2)(n—4)...1 (n + 1)n — Dr — 3)... 2 n(n — 2)(n —4)...2 ou (n+ 1)(n — 1)(n — 3)... 3 g io *» .9 eot» suivant que n est impair ou pair. Pour les valeurs impaires de n, je pose n(n—2)...1 7 TW N=C (n+ 1)(n—1)...2 Pa et pour les valeurs paires de n, n(n.— 2) 2 = Re: ce j'ai alors À Ma, (a, Sr se Ix | A u'gd jen Je] auis wi< All FAR) l , (5) ainsi que huit inégalités analogues. Je passe maintenant à l'examen de l’integrale far fa HET 0 Il suit des résultats auxquels je suis arrivé dans »Formules de Green» I qu'on peut trouver un nombre positif a, tel qu'on ait REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 17 dw'E 2 02 y r r(Yt—c-L-»ry' (6) 5) 29) ON) Nous avons done fac [A ua et dw * Jo E RET e. J (12- Br) *r(yt — c + yr) La partie de la dernière intégrale de volume qui répond à la sphère 1 r X3 R, est manifestement inférieure à 4x R dr _ 167 F1 i gU VAS m eU Ha € TAM ou I La partie qui répond à la couche sphérique 5 R À, est mani- festement plus petite que 4n y(t +5 AR) =, dr & 16 x 1 tie | (yt —« + yry yYt—« (1+ BR)^* IR Nous avons donc 9 i: 4 dw i = ds Ge til Si Br) **r(yt —« + yr) Nix (1 är PR) si nous mettons a, = 832 x. Il résulte enfin de là qu'on a e. du'z Mad je Jar fa mE do | = (E BR) pos 2 (7) | ainsi que huit inégalités analogues. Revenons au systeme Ill. Posons Dame qe Aqu (x) el = S70 (x) ; = = DL + n=0 — n=0 7 n= où u'?(n), v°(n), w"(n) sont fonctions de x, y, z, ¢ et, puisque u, v, w dépendent de 2, implicitement aussi de cette dernière quantité. Pour les déterminer, nous allons égaler les coefficients de 4" de part et d'autre du signe d'égalité, Nous obtenons de cette facon up = far f [AG a, €, ws Bret C's] do , REPRÉSENTATION ANALYT, DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 19 | u(n— I), vn — 1), w(n—1) "ue V'E, we | = TR DA w dw pa dedo gs Tir, uxor vn 1), wn 1) D’après ce que nous avons supposé, A, B, C satisfont à des inegali- tés de la forme : M 2 be EE PIA serrer sce Il résulte alors des inégalités (5) et (7) que les fonctions w^(0), v(0), w(0) satisfont aux inégalités ARR "TES ie Vanes | 3 M y í09 4 | U (0) |, | v”(0) » |W 15 s ed + BR)« Oni ala, | =) te, s dA; 03 c, à | ai^ (0) | 9i" (0) | a 3M y QR MET 02 (1 + BR)+e In} D'un autre côté, nous avons supposé que les fonctions w, v, w con- stituent une solution du système I régulière dans l'intervalle 0 Et =1'. Cela implique que dans cet intervalle elles satisfont aux inégalités (2). Pour plus de précision, je vais admettre que u, v, w satisfont aux inégalités i U lul, [el Il S q-ERBE : jaw ge EE ll | S0 Bes 20 C. W. OSEEN, II est clair qu'on n'introduit pas de restriction en prenant ici la méme, valeur pour « que dans les inégalités de plus haut. Comme il est toujours permis de remplacer une valeur de « par une autre plus pe- tite, on peut chaque fois donner à « la valeur la plus petite dont on se soit servi depuis le commencement. — Nous avons maintenant pt), [eH], [w?(1)| « DIL TUBE (n ola ta +) + nua, | e tse dw(1) 02 E a voe : | 24 Ula (a. = = dut] Hide Tee, En continuant de la méme manière, on voit qu'on a pour toute valeur entière et positive de n jap) |, Len) |, wn) | < Bü T IHR ES 24 Ula CE sl: = SUE E alee s (as 4 al 4) : pei A o dw(n) Je 3M y SE : ad; ||: | en i=n , (1+ B Ry*« (5 3 pu Ula, (a. = 2 s 2I (14 0,1 II c; i=0 Considerons maintenant les series Sun) à PL y(n) , E27" w(n) : n=0 n=0 —— n=0 9% NEE V, w dw — A Jl. à — — 0 > 7x ET , EE / jun), vO(n) , wP(n)| |w?(n) VR) wn) | (12) zs: 9 U's a Ug | = | of = 1 1 Dg + mi a] > wi), vl), wi) | dw , 0 = t E len 1), v(n—1—4), Ces équations ont la même forme que celles dont nous nous sommes occupés dans le paragraphe précédent. Mais pour pouvoir appliquer les résultats que nous avons obtenus alors, nous devons d’abord exa- miner si les deux premières intégrales qui figurent au second membre de l'équation (11) satisfont aux inégalités sur lesquelles nous nous som- mes basés au $ 2. Commençons donc par considérer la première de ces intégrales. Nous avons REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 25 yr 9 ye uc wu ET Oy 0's == Wy W's LO i u ae 0 PS gp OP (1) (1) (1) = Te He erin cee) ce. 8 Ni feos t | Jun = r À om Nous avons zu Qu CP wi) om 1 9 ai 02 Il en resulte qu’on a fi ug em al E + wp EESTI do = see es av = aw 05 Din hea du = 0. Dans notre équation pour déterminer (0), les termes provenant des fonctions uf, v, w(? se réduisent done à y re t A , e i fut, His ¢) GE deo. Ces fonctions fournissent des termes analogues dans les équations qui donnent v? (0) et w°{(0). — Nous avons ME ve 00 lus Eo Tin G Irc UI Teen g “o ( N C) fl Ard A (1 + pry t Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser. 4, Vol. 4. N. 9. Impr. 9/s 1917. 4 26 C. W. OSEEN, La partie de la dernière intégrale qui répond à la région de l'espace 1 dans laquelle r < RUE est plus petite que In: UV (+388)? 2) VR E 4nU$ e 1 La partie qui repond a la couche spherique 5 R < rSof, est plus petite que P LAE. je Upe % do 1954UP Re " = = MOG (n > 0) : i=0 REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 29 Je dis que pour chaque valeur entière et positive de n ainsi que pour =0 on a VOR, (n) Jun) |, | on) |, | wn) | < ü AT BR l4KK, vg! du(n) 0x dw(n) 02 Aa, See (CE sat RB Cy ORC ONC) On voit quil en est ainsi en passant de n a n +1 et en observant que les inégalités sont à coup str valables pour n= 0. Si maintenant nous considérons les séries zx A un) cm Avo 2) 2e IE are SUE 0 nous voyons qu'elles sont nécessairement convergentes lorsque la série ud a («= 4A4KK,VOf) 0 converge. Admettons la convergence de cette dernière série et dé- signons sa valeur par y. Cette fonction doit vérifier l'équation xy -y—1 Or, il y a réellement une série entière dont le premier terme est 1 et qui vérifie cette équation, notamment celle qu'on obtient par le dé- veloppement de \ NUES C E Mi SE = Is Par là on voit clairement que nos séries convergent si |x| < 1 En appliquant les méthodes qu'on suit d'habitude dans des cas analogues, on montre aisément que, moyennant la dernière condition, nos séries définissent une solution régulière du systeme II et que cette solution est unique. Nous voyons done qu'on peut affirmer ce qui suit: si |A, | est assez petit, le système des équations II a une solution qui est régu- 30 C. W. OSEEN, liere dans l'intervalle 0 € 7 € /. Cette solution peut être représentée par des séries entières procédant suivant les puissances de 4,. Nous allons immédiatement déduire une conséquence de ce ré- sultat. Posons Aah) — (DE = ct < Y a 9 = 1) = on) — Wh, WU, 6 = We Cela est permis si Qt, Q t, QU, ] — Qa ia | 02 Nous voyons alors ce qui suit: si pour une certaine valeur réelle on complexe 4, de A le systeme des équations I a une solution qui est régulière dans l'intervalle 0 — / € /', alors il a aussi des solutions régu- lières pour toutes les valeurs de 4 données par 4 = 1, + 4,, pourvu que |4,| soit assez petit, et ces solutions peuvent être représentées par des séries entières procédant suivant les puissances de 4. Ou encore: une solution du système I qui est régulière pour un couple de valeurs 4,, /', jouit aussi de la propriété d’être analytique par rapport à 4 dans l'entourage de 4. On ne peut manifestement pas conclure de là que la solution | est constituée par la méme fonction analytique de 4 dans tout son domaine d’existence. Il y a une autre application du résultat obtenu ici, qui sera d'une importance essentielle dans la suite. La fonction y = 37 ge 0 1 croit de 1 à 2 quand x varie de 0 à 1: Nous avons donc dans l'in- tervalle 0 Et Et E 21 MER | (1) 990) | Iun (1) I Sea gc UL FEE ES (13) RN |
3 * Ji 7 REPRESENTATION ANALYT, DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 33 Pour 7 = 2. nous avons 6,.2» —— —.,.. Cela étant, il est clair ? TUE ? que si nous pouvons montrer que la série oo > e n Pal 5 1 1 i=n—1 „= Ne (n>1), a un rayon de convergence fini, il en est de même, à plus forte rai- son, de notre série majorante. Posons : mani = y). 1 Nous avons alors ce qui entraine La série ayant done un rayon de convergence fini, nous avons à tenir compte de la possibilité et de la probabilité que nos séries donnant u, v et w ne convergent également que dans un domaine fini. On voit d’ailleurs que si la vitesse à l'instant / = 0 est pour nous d'un ordre de grandeur ordinaire, lintervalle de temps pendant lequel la eonvergence de nos séries est établie, est extrémement petit, en sup- posant qu'il soit mesuré en secondes. Nous pouvons déduire de nos formules une conséquence qui est importante pour la suite. Supposons qu'il s'agisse d'intégrer le sy- steme I dans un intervalle 0 € / € /. Admettons qu'on soit parvenu à trouver une solution de ce systeme dans un intervalle 0 € / € £, (f, — t"). Nous admettons que les valeurs w,, v,, w, qu'on trouve pour / = f, satisfont aux inégalités Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser 4, Vol. 4, N. 9. Impr. ?*/s 1917. ot 34 C. W. OSEEN, | 4, U , | ve , [I< BRE | BU Q0, | pe 02 0% se... Nous pouvons alors essayer de poursuivre les calculs en nous servant du développement en série entière de plus haut. Nous voyons qu'en procédant ainsi, nous parvenons à déterminer la solution du problème dans l'intervalle £, <<, f£, satisfaisant à l'inégalité 12 : a 1 ail^l Va — tha (o. + 7) a; cm 8^ où pes Ua ar [AP [ar (a + a] : Supposons |4| €/. Nous pouvons alors fixer un intervalle de temps 4 —t,, dépendant de U, F, l, &, « et y, dans l'étendue duquel notre développement en série est à coup sûr valable. Cet intervalle de temps diminue quand U, P, l, t' et y croissent et quand « diminue. 5. Nous nous proposons maintenant de former une expression analytique pour notre solution qui soit valable dans tout le domaine où celle-ci est régulière. Nous avons déjà vu dans l'introduction com- ment ce domaine est défini. D'aprés ee que nous avons suppose, les fonctions %, v,, w, satisfont aux inégalités (14). Pour /-— 0, nous avons done, quelque soit la valeur de 4, des inégalités de la forme (2). Par chaque point du plan de la variable A(A = 4, +14) nous me- nons une demi-droite issue de ce point, parallèle à l'axe des ¢ et diri- gee dans le sens des { positifs. Nous marquons sur cette demi-droite le point {, (sil existe) qui est la borne supérieure des points A, /' qui jouissent de la propriété que u, v, w satisfont dans l'intervalle 0 € t € /' à des inégalités de la forme indiquée. Nos hypotheses impliquent done ce qui suit: si /' 4 £,, les quantités positives U et a (0 M wn. n),, ete: m-1 n=0 En ‘continuant de la méme manière, nous trouvons finalement My U(x 2 Ys, 2, Ü) = > x > > Eee Nos... ny) , REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 37 ainsi que des expressions analogues pour v(x, y, 2, 0) et w (x, y, 2, l') Nous avons ainsi obtenu une expression analytique de notre solution qui est valable dans toute l'étendue de D(U, a, I, T). Passons maintenant à la limite pour N =o. Considérons done les expressions lim-u, , lim: vy. ‘lim 203. N=» No N=0 Il est clair que ces expressions ont un sens déterminé en cha- que point A, / de D. Nous pouvons en effet toujours prendre U, 1, T suffisamment grands et « suffisamment petit pour que le point con- sidéré vienne à l'intérieur de D(U, «, 1, T). Et tout domaine D(U, a, l, T) jouit de la propriété que uy, vy, wy y sont indépendants de N dés que N a dépassé une certaine valeur. Il résulte encore de ce raisonnement que la représentation analytique que nos trois expres- sions donnent de la solution régulière du systeme I, est valable dans toute l'étendue de D. Nous obtenons de la sorte une premiere réponse à la question proposée, réponse qui manifestement est d'une complica- tion extreme. Je me propose maintenant de montrer qu'il est aussi possible de trouver une représentation analytique plus simple de la vitesse. Je vais montrer que les expressions obtenues peuvent être remplacées par des séries de polynomes ordonnés suivant les puissances de 4. Considérons de nouveau le domaine D(U, a, Il, T). Designons par U' une vitesse positive inférieure à U. Le domaine D(U', a, I, T) est alors intérieur à D(U, «a, 1, T). Pour commencer, j'affirme ce qui suit: quelque petite que soit la vitesse positive U’, on peut toujours trouver trois polynomes P,, P,, P, ordonnés suivant les puissances de À tels que, quelque soit la position du point 4, /', pourvu qu'il ap- partienne à D(U', a, 1, T), et quelques soient les valeurs de x, y, 2, on ait yer e PRET DA = en | u PR; 9 t Ec |? U s < (1 -— pu) du OP, | | dw T DIU nor no EC TERRES 38 ' €. W. ÖSBEN, Pour démontrer ce théorème, je considère de nouveau les va- ! leurs 4, v1, Wi, que u, v, w prennent pour {= x . Nous avons u, = > un), vi = N A"v(nm), w,- > A™w(n) . 1 1 1 Je désignerai par u”, v, w la solution du système I définie pour Li L ( : Jc ; a 127 et satisfaisant à la condition que les valeurs répondant à {= 7 sont M M N, > A"u(n) , ps Avon) > > "w(n). 1 I 1 Je dis qu'on peut prendre N, suffisamment grand pour qu'on ait, en tt tout point 4, ‚(12 7) de D (U', «a, !, T) et pour toutes les valeurs de qo E 1) (1) à 1) Us [0 Er |< 31 FAR) 3 (17) | Qu — Ou dw — Ow? pu da àz|'|9e 92 EE ^ La démonstration de cette affirmation repose sur deux faits. Voici le premier. A toute vitesse positive U'" arbitrairement petite répond une valeur suffisamment grande de N, pour qu'en tout point A, /' de D(U, c5 da 2) on an Y A^ wu (n) M+1l ru Js nega D wn NM+1 | € iv(n) M+1 (18) x im a pu P . 0 WV m —— | / = . PAST: u(ni) Hanh 02 2200) | = (TER) OO DLO., M+l | On constate immédiatement l'exactitude de ce fait au moyen des iné- galités relatives à u(n,), v(m), w(n) qui ont été données à la page 32. l——N REPRÉSENTATION ANALYT, DE LA VITESSE DANS L’HYDRODYNAMIQUE. 39 D’après ce que nous avons supposé, nos séries majorantes relatives à U, %, Wi Convergent méme quand nous y prenons 4=1, V=T, t= y- . Le fait en question suit de là. Le deuxième fait consiste en ce qui suit, Nous pouvons tou- jours prendre U"" suffisamment petit pour que les inégalités (17) de- viennent une conséquence des inégalités (18). Cela résulte des iné- galités (13). Dans l'application que nous ferons de celles-ci au cas actuel, nous poserons Fo = 0 a PA Uy? E gin : d'où il suit yes sente ainsi que : AUD — uy ——wP , av? = p— WW, AwV?-—w-—w?. Nous voyons alors que dans D(U, a, !, T) on a i AO 7 Ok roD ed") a) 30D | ; 4 zuerst |u— u”), |v — v? I, |w — w| < (1 + PR) , du au” jaw _ u” | 2a8U"K(U, a, 1, T) 0x ga mu mara dz ETATS si 1 Tt nr s TRU. e te T)Ba,U" 3i peut aussi être appliquée a u, © Uu t v0. wo, Pour t=] 7 , nous obtenons oc PN. na) wu? (t) = > 53 Cyn Lon Dr Ny) , n=1 m=0 et des expressions analogues pour v(t) et w(t). La fonction g(N;, nj) prend ici des valeurs finies entières quand on donne aux arguments des valeurs finies entières. En continuant de la méme manière, nous trouvons finalement avia Ny) Ta nc... rn N WES FUN 5 o. CM etc. La fonction g a encore ici des valeurs finies entières pour des valeurs finies entières des arguments. La suite d'opérations par laquelle nous avons passé de u, v, w à u”, v", w°, peut maintenant être appliquée à ces dernières fonctions elles-mêmes. Nous déterminons un groupe de trois fonctions 97! u®, v®, 4? qui sont définies pour t= = , qui satisfont au système 24 I et qui pour ¢= yy Prennent les valeurs Ny (Nn) N > X cum» ete: m=1 n=0 REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 41 Nous pouvons prendre N, suffisamment grand pour qu'en tout point PI fee appartenant à D(U', e, t, T) Œ 22 on ait GE eyed) ees ON] SEE TEN FI TEL. U |< 2 (1 8B). E Qu? du?” | PAM | | Qoo? dw” | 02 02 pu" SP + BR) Il vient alors I I! 1 1 * BR. (PR + BR’ | a | = yp |. | qo du?” | 0x dw” TUE, cf "eta ga | > epee? Ces inégalités montrent que dans D(U', a, !, T) les fonctions w^, v?. qw? également peuvent être représentées analytiquement par le pro- cede dont nous nous sommes servis dans ce qui precede. Nous avons : 3t' par consequent pour { = N ES PIN ans) PN M2, my) a Y 4 Abe um. uo > DÅ bi Dx Ea (s CR DRE C ns=1 n3=0 n=O NO avec deux expressions analogues pour v? et ;?; et pour {= {' nous avons a UNDE Mas dee. my) q(N,,m,,..., Ny) Jo Y T» D ba jte ny un, inet ste e ny) nuc N.=0 m=0 N ainsi que deux expressions analogues. En continuant de la méme maniere, nous obtenons un systeme de fonctions u”, v™, wm (I Em EN) qui sont définies dans les in- ! ? L . ! . , tervalles EI = l' et y satisfont aux inegalités Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups.. Ser. 4, Vol. 4, N. 9. Impr. ??/s 1917. 6 42 C. W. OSEEN, tt =m 1 JU — 207) — gm) Lo 20) |u— wu |. [v |, [w—w iste Das (+ BR)’ Qu dum 0x 0x YO (1 + BR) +e C Ow 9200" 02 02 se 8 8 5 ume), Vv), w(t’) sont des séries (N — m) fois infinies procédant suivant les puissances entières et positives de 4. Pour { — /' en particulier, nous avons (tr 35. — CV) ENDO CUN) ——— sn SE "| ren’ du Ou" Oe BU" ae = om 299299 dz az < (1 qp Rcs ? u», v^. w” sont des polynomes en A. Nous avons done fait voir ce qui suit: étant donnée une vitesse positive arbitrairement petite U", on peut toujours former des polyno- mes P,, P,, P, tels qu'à l'interieur de. D(U'» @, 27, OP anm (Qi |u — P. 5 |o — P,|, en (+ PR). ’ au QE dP. BU" à lor 9x dz d2 (U=+BR)ES à Considérons maintenant une suite de vitesses positives U',, U',, telle qu'on ait Uke Uem ctc xm aon "n-oo ? une suite de nombres positifs sans dimensions /,, /,,... telle qu'on ait LEE NS RENÉE lim J, = oo - une suite de durées positives 7, T,,... telle qu'on ait T, ST Se Sa E lim T, = o n-oo T REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 43 et enfin une suite de nombres sans dimensions «,, &,... telle qu'on ait IUE T Uer ue ER E ET lim «, = 0. n-—oo ^ Considérons en dernier lieu une suite de vitesses positives décroissan- Bx US liu RES U TIR mau OF. = x A chaque valeur entière de n répondent alors trois polynomes P7", P^. P? qui dans le domaine D(U',, «,, l,, T,) satisfont aux ine- galités ww u, u—P®|, |o —P?|, |w— P| < (TH BR ’ Qu Qu) Q 10 QUOS BUN, qu ee de | (1+ B Rye Les séries co Pot BEY — PP), P+ BPP — Pe), i=l i=1 po + > (Peto Es P9) i=1 représentent wu, v, : dans toute l'étendue de D, et leurs dérivées premieres par rapport à x, y, 2 représentent les dérivées premieres de u, v, w. Par là notre probleme est résolu. Il reste deux questions qui demandent une réponse. D'abord: nous avons vu que nos séries convergent à l'intérieur de D et y re- présentent nos solutions. Peut-il arriver qu'elles convergent aussi à lextérieur de D? La réponse est affirmative. Pour le montrer, il suffira de rap- peler que, dans »Formules de Green» I, j'ai étudié les équations du mouvement d'un liquide incompressible indéfini dans tous les sens en me plaçant dans des hypothèses plus générales que celles faites ici. De fait, notre méthode d'intégration est applicable dés qu'on suppose 44 C. W. OSEEN, que dans tout l'espace la vitesse reste au dessous d'une limite supé- rieure finie, et que les dérivées des composantes de la vitesse satis- font à des inégalités de la forme du 0x se... Cela montre clairement qu'il peut arriver que nos séries convergent egalement à l'extérieur de D. On peut demander pourquoi nous avons soumis notre solution aux conditions si restrictives qui ont été formulées dans ce qui pré- cede. — Il y aurait manifestement eu avantage à pouvoir définir la notion de solution régulière de telle manière que toutes les solutions régulieres eussent pu étre représentées par nos séries et qu'elles eus- sent été seules à jouir de cette propriété. Mais alors il aurait fallu abandonner un autre avantage: celui qui consiste en ce qu'une solu- tion régulière est définie d'une maniere univoque. Or, il est clair que tout probléme physiquement déterminé doit avoir une solution déter- minée; il en résulte que si l'on donnait une pareille extension à la notion de solution régulière, on attribuerait par ce fait méme le carac- tère de la régularité aussi à des solutions physiquement impossibles. Si l'on veut éviter cela, il faut adopter une définition du caractere de la régularité qui n° exclut pas l'éventualité où les développements en série convergent aussi à l'extérieur du domaine oü la solution possede ce caractère. Comme il a été dit, il peut arriver que nos séries convergent à l'extérieur de D et représentent là encore une solution de notre pro- blème (solution non-régulière toutefois, d’après la terminologie adoptée iei. Mais quand on pose la question de savoir s'il peut arriver aussi qu'elles convergent en dehors de D sans y représenter de solution de notre probléme, nous n'avons pas non plus le droit de donner une réponse négative. La deuxième question à laquelle il nous reste à donner une ré- ponse, est celle qui a trait au rapport entre les méthodes de prolon- sement analytique de M. Mrrrac-LgrrLER et la méthode employee ici pour représenter analytiquement notre solution. Dans l'introduction, sa jai mentionné qu'on peut dire dans un certain sens que la méthode REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 15 employée ici est une généralisation de la première méthode de M. MrrrAG-LEFFLER. Je veux maintenant faire ressortir qu'il en est ainsi. — Il est clair que notre méthode n'est pas seulement applicable au problème d'hydrodynamique, mais aussi à un groupe étendu d'équa- tions intégrales et integro-differentielles. Il y a un intérêt particulier à l'appliquer à l'équation simple ya) = ye) + 2 f pda (x > x) avec la condition y(0)= 1. L'application de notre méthode fait voir que la fonction y(2, x) est une fonction analytique de A, et qu'elle peut être représentée dans tout le domaine où elle est régulière par une série de polynomes en 4, dont les coefficients sont des fonctions de x. Le domaine de régularité s'obtient ici de la maniére suivante: on mene par chaque point du plan de la variable 2(A- 1, +414) une demi-droite issue de ce point, parallèle à l'axe des v et dirigée dans le sens des x positifs; on marque sur cette demi-droite le point qui constitue la borne supérieure des intervalles ayant x — 0 comme ori- gine dans lesquels y est borné; enfin l'ensemble des points de chaque demi-droite qui sont situés au delà de la borne supérieure correspon- dante est exclu de la moitié positive (x > 0) de l'espace. Dans le cas qui nous oceupe actuellement, nous pouvons déterminer le domaine de regularité en détail. Notre équation donne dy mE ax et, par consequent, d U 1 s "e. | Les points singuliers de la fonction se trouvent par consequent sur la ligne ll > 0) 9 ? Le domaine qui doit étre exclu de la moitié de l'espace répondant à x 20, sobtient donc en menant par chaque point de cette ligne une demi-droite parallèle à l'axe des x positifs. 46 C. W. OSEEN, D'autre part, nous pouvons trouver une deuxieme représentation analytique de notre fonction en la développant en une série entière procédant suivant les puissances de 4 et en appliquant ensuite les méthodes de M. MrrrAa-LrrrLER. Nous pouvons de cette manière trouver pour chaque valeur de x une représentation de la fonction, qui est valable dans l'étoile principale de centre 4 — 0. Cette représentation a la forme d'une série de polynomes en 4, dont les coefficients sont des fonetions de x. Le domaine qui doit étre exclu, s'obtient en me- nant par chaque point de la ligne singulière une demi-droite parallele a l'axe Ane On voit immédiatement que dans ce cas les deux manières de représenter la fonction sont valables exactement dans le méme do- maine. Mais on peut aller plus loin. Notre méthode pour calculer y(4, x’) consiste à calculer d'abord y(a, x Dans le eas actuel, il vient gu: 1 1 ^ am! «als Se oe t. ee EN En partant de y,, nous calculons ensuite la valeur de (4, x) pour 27! m: Il vient a) x 1 hag 1 ja Ax M LM 1 — §, — N En continuant de la méme manière, nos trouvons E 1 » il ya, x) = 1 12 ae ja : Ÿ ; = N — "NS OSEE NS == Su Nous ealeulons maintenant la dernière expression au moyen de déve- loppements en série entière, en prenant successivement &, &,... comme variable, Si nous faisons ensuite "m REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 47 nous obtenons une série N fois infinie ordonnée suivant les puissances de 4. Dans chacune de ces N séries nous ne prenons alors qu'un nombre fini de termes. Nous obtenons ainsi un polynome en 2, dont les coefficients sont des fonctions de x’. Avec ces polynomes nous pouvons former une série qui représente notre fonction dans tout le domaine où elle est régulière, Appliquons cette manière de procéder au cas ou x’ =1. Il est clair que dans ce cas la suite d'opérations indiquée se confond dans ses traits essentiels avec la première méthode de M. MitTAG-LEFFLER, appliquée à la fonction 1 (E On sait que le probléme général peut être ramené à cette fonction particulière. M. MrrrAc-LEFFLER regardait la circonstance que les expressions qu'il obtenait par cette premiere méthode n'ont pas de domaine de convergence comme un inconvénient, A notre point de vue au con- traire, c'est là un avantage, puisque nous désirons que nos séries puissent éventuellement représenter des fonctions analytiques différen- tes dans des domaines différents. Dans l'exemple considéré, les domaines respectifs où les déve- loppements de M. Mrrrac-LerFLer et ceux donnés ici représentent la fonction en question, coincident. En est-il de méme dans le probléme d'hydrodynamique? Si l'on réussissait à répondre oui ou non à cette question, nous parviendrions par là à un degré de connaissance de la nature analytique de ce probléme auquel il semble impossible d'atteindre à présent. Je termine par une remarque sur la nature des points singuliers qui constituent la frontiere du domaine de régularité D. Cette remar- que forme d'ailleurs dans sa partie essentielle une adaptation d'un théorème que j'ai établi auparavant à la notion de régularité telle qu'elle est envisagée ici'. J'admets toujours que les forces sollicitan- tes satisfont à la condition (1). J’affirme en premier lieu ce qui suit: 1 C. W. Osern, Ein Satz über die Singularititen, welche in der Bewegung einer reibenden und unzusammendrückbaren Flüssigkeit auftreten können. Arkiv f. mat., astr. och fysik, Bd 6. 48 C. W. OSEEN, supposons donnée une solution du système I qui satisfait dans un intervalle 0 €/ € /, aux deux conditions suivantes: 1) |w|,|v|, |w | ont une limite supérieure finie, qu'ils ne dépassent en aucun point de l'espace et à aucun instant appartenant à cet intervalle; 2) w, v, w satisfont à des inegalités de la forme az > (ue | 4 Re U 10 0 un domaine fini D,. Je suppose ce domaine tout entier intérieur au demi-plan 6, > 0, de sorte que ses points satisfont à des inégalités de la forme Os VET Oy a AE later A D, correspond dans le plan de la variable «, un domaine D de l’es- pèce indiquée dans l'introduction. J'affirme maintenant ce qui suit: on peut trouver un nombre positif abstrait a, indépendant du domaine D,, tel que, pour toute valeur de c appartenant à ce domaine et pour koutes les valeurs de rz, y, 2; 5, 7, ©. on ait du, au. | | (Qu, APA | dy | ETE a (i gy 3 | in GuV(y — 22 +E— — 3l (3) late (r--x — 8 )| Io Ter er E Pour montrer qu'il en est ainsi,.je vais d'abord établir quelques théo- rémes concernant la fonction AU : & z o (r +2 — 8) Ee Pour commencer, on voit immédiatement que la fonction g (a) et tou- tes ses dérivées sont bornées dans toute l'étendue du demi-plan «, > 0, et qu'il en est de méme des fonctions a q (a) , Eo po GERE Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups., Ser 4, Vol. 4, N. 9. Impr. ?"/s 1917. 8 58 C. W. OSEEN, Considérons maintenant les fonctions ur OF ar 99 da ” da? - ce qui est certainement le cas lorsque o appartient à Do, on peut trou- ver un nombre positif a,, indépendant de q, tel que: Nous avons en effet ELLEN. - 0a [ee ^| S(m-F | ee S (Ls oye er SET lee |—i+e-*|<2. Done, 2 O~ | re EC eco Wate a Nous avons ensuite 20 quor rosa EE do” e 3 et, par conséquent, | a? m <2 OCR yx Mar. 0” | | 9 Ip as titg<201+9) (1+la Considérens maintenant la fonction _ REPRESENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 59 . a Nous avons, si lesi Eg 0 Ja?e-*|< (1+ gf a? e- ^ x (1J- gh. 46° « (1-F gf et Cru Qc Or OT NR Donc, 30 9| 2 at a ee 3 Nous voyons donc que nous pouvons définir le nombre positif a, de manière à ce qu'on ait dans toute l'étendue du demi-plan a, 2 0 | dp | 9* Li, Par ee Oy | 0° |ag(a)|, ie P. < di | et dans la partie de ce demi-plan où l'on a Les | =; CA 2 9g Qc? e «ay (se aye: 0 c a |? 2 200 | a F< a(t +a) : a Nous avions Je pose maintenant 60 C. W. OsEEN, Je dis qu'on peut trouver un nombre positif 4, , indépendant de Ds. c. à. d. de o, et de q, tel que pour toutes les valeurs de o qui rem- plissent la condition 6, ? o, on ait (1+ a4) lol, (tan) [Tf |. (14a) et que pour toutes les valeurs de o qui remplissent les conditions 0. 5 5 . GIL 1e (1 +) Jaa] m) la 99 Hip | OF (0a dp | T 9 y—m. + 2@—9 | 8 Vi 33s 7 ago py ) sia r all r ) 2(y — 1) 189 r Joa o(y—r(e—) | 9o r(raz—&£ : as I I Comme on a RARE il résulte des dernières égalités qu'on peut prendre a de manière à avoir en outre, pour toutes les valeurs de c qui appartiennent à D, et pour toutes les valeurs réelles de x, y, 2; 8, n, C, Qua. |D Ua JE Bull. et) |, ee ul + o, (r + 2 — &)) | 1 + o, (r + x — 8) REPRESENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 63 3. Nous pouvons maintenant effectuer sans difficulté le passage à la limite dont il a été question a la fin du § 1. Nous trouvons, si les conditions énoncées à la page 49 sont remplies, uoce ai LS e mae alit; + us Y + Z| do EE [451 , Ure, Us | | I 17203: LU w | do, = Er Bis 0 | ainsi que deux équations analogues pour v et w, et en même temps alv. y, ccr Ae 1 SENOR = HAE 2 9 /1 ol 9 /1 la: DR c ce iu dw. ay) | u, v, D lU rur. v, ww Pour effectuer l'intégration de ces équations, je pose je trouve alors EE un + us Y + un Z | do DE: sper uc ty Z | dw , er QE dese May + unZ doo , EE 64 C. W. OSsEEN, | Uni 9 Usi * Q0, i 1 = = = = — —HÀ — — — U n W= ————— — — — sous la condition que toutes ces intégrales aient un sens. À ceite question se rattachent alors celles de savoir si nos séries fournissant u,v, w convergent pour les valeurs suffisamment petites de | 4|, et si, dans l'affirmative, elles définissent des fonctions dérivables qui véri- fient nos équations intégrales. Les réponses à ces questions se dédui- sent sans difficulté des théorèmes que j'ai démontrés dans mon article: »Über die Stokessche Formel und über eine verwandte Aufgabe in der Hydrodynamik», Zweite Mitteilung. ' Il est clair que dans l'étude des intégrales ci-dessus, nous n'avons à faire qu'aux fonctions w, et ur. Pour ce qui concerne les premières, nous savons qu'elles satisfont aux inégalités (2). Et de (3) nous pouvons facilement déduire un système d'inégalités relatives aux secondes. Pour ces dernières fonctions toutefois, qui sont constituées par des combinaisons des dérivées de w,, on peut trouver des inega- lités qui fournissent une plus grande approximation que celles valables pour les autres, Nous avons d) d up ae Qc 00 0 on = 0 U, =— AP, u 0. da m AD 21 ac 22 28 dE *, uice Ug = Br Ze = (0 n CES Or, | 2 AD = es 00125 r ! Arkiv för matematik, astronomi och fysik, Bd. 7. 1911. REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 65 nous obtenons donc, par exemple, 9 ae 3 = 2 oe green, r? | r 3 2 quc i5 ge ortz—B5 ws sets 8e RUE ete. Nous voyons par là que si nous posons &£—x-—reosO , n—y=rsinOcosp, C—z=rsin O sing , 0<0 0. Je dis que, si c, est un point quelconque de ce demi-plan et si le cercle |lo—«|-5 (5) appartient tout entier au méme demi-plan, les fonctions w,,,, Vi» Wn, et leurs dérivées par rapport à x, y, 2 sont des fonctions analy- tiques régulières de o dans ce cercle. - Par hypothèse, on peut trouver un nombre positif o,, tel que le’ cercle (5) se trouve tout entier dans le demi plan 6, > 6,,. À ce nombre 5, et aux nombres positifs « et «', dont le choix est arbitraire, pourvu uon ait O 6,. C’est ce domaine que je laisserai maintenant jouer le rôle de D, dans les considérations qui suivent. Les grandeurs q et o, dépendent done de o, et s'. Jenvisage d'abord les fonctions 1d,,;, Un, Wu elles-mêmes. Nous avons Un 3 Ui 5 Urs =n J Unga = a PA) m Vi 0, ido In), F9 ES | Unpti 9 Var 9 Warı-i | et deux expressions analogues pour v,,, et w,,,. D’après ce que nous avons supposé, toutes les fonctions w;, v;, Wi, Urs dv, Wi figurant dans les seconds membres peuvent être représentées par des séries REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 69 entières procedant suivant les puissances de o—o,, et ces séries convergent à coup sür dans le domaine (6). Nous savons de plus que nous pouvons fixer un nombre dépendant de M, 7, 6,, et B, mais indépendant de x, y, 2, qui soit la limite supérieure des valeurs absolues des fonctions w,, v,, w, aussi bien que de celles de leurs dérivées, et que cette limite supérieure n'est pas dépassée lors- que, x, y, 2 ayant des valeurs réelles quelconques, le point o décrit le cercle Cys Graton lo—o,|=s'. (7) Or, on a le théorème suivant: si une fonction g(o, LX, &%,...,%,) peut être développée en une série entière procédant suivant les puis- sances de 6 —o,; si cette série converge pour les valeurs de o appar- tenant au domaine (6) et pour les systèmes de valeurs de z,, x, , ....CXy appartenant à un certain domaine D; si, enfin, on peut assi- gner à || une limite supérieure qui ne soit pas dépassée lorsque, x, , %,.+.,%y prenant des valeurs quelconques appartenant au domaine D,, o décrit le cercle (7); alors la série donnant g converge uniforme- ment dans le domaine lo—o,| 0. Cette limite est le nombre abstrait que nous avons désigné par a. Il suit de là que les seconds membres dans nos formules donnant %,,,, v,,;, Wir peuvent s’ecrire sous la forme a ER | Pt, y,255.,m, 6, Je : les fonctions représentées par F étant développables en des séries en- tieres qui procèdent suivant les puissances de 6 — o, et convergent uniformément pour toutes les valeurs réelles de x, y, 2; 5, 7, £ et pour les valeurs de o appartenant au domaine (S). Partageons main- tenant le domaine d'intégration de notre intégrale en domaines partiels 2, 2,,..., le domaine 2, étant la partie de l'espace comprise entre les sphères r=r,, et fr =. fys ';,... est. ici une suited nombres positifs croissants, dont le premier a la valeur zéro et qui remplissent la condition lim 7, =». n=c0 Dans chacune des intégrales partielles obtenues de cette manière, nous développons la fonction F en série entière procédant suivant les puissances de c — à,. Comme ces séries sont uniformément conver- gentes, on peut les intégrer terme à terme. Les séries auxquelles nous arrivons ainsi convergent dans le domaine (8) pour toutes les valeurs réelles de x, y, z. Nous trouvons ainsi pour Units Örtris 1,41 des expressions constituées par des sommes de fonctions analy- tiques de 6 —o,. Mais ces sommes sont a coup str uniformément convergentes pour toutes les valeurs de ©, y, 2 et pour les valeurs de o qui appartiennent au domaine (8). Cela résulte des propriétés des intégrales donnant u,,,, v,,,, W,41 dont nous sommes partis. D’après un théorème de Weierstrass connu. nous pouvons alors affirmer que 4.1, Untis Way, Sont eux-mêmes des fonctions analytiques de o dans le domaine (8). La démonstration du théorème analogue relatif aux dérivées de Uny1s Untiy Wns, peut, en substance, se faire de la méme façon. On REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. TE n'a qu'a observer que chacune des fonctions uw, peut être divisée en deux parties, de la manière suivante: U Ur: les fonctions uw) satisfaisant aux ineealites k D 1 | Qa? e a(1 u) | 0x s (| ete. tandis que les fonctions u‘ satisfont aux inégalités Quy apo,({1 + qy < a | 0x fs etc. Ces parties peuvent étre traitées séparément. — Mais de cette manière nous voyons que si notre assertion est vraie pour 1 «€ x, elle l'est certainement aussi pour i — n 4-1. Ensuite, il est clair que le raisonnement méme que nous avons exposé établit que notre asser- tion est valable pour » — 1. Elle est done vraie dans tous les cas. Maintenant la propriété que uw, v, w sont des fonctions analy- tiques régulières de o et 4 dans tout domaine D, et dans le domaine |4| AU 1 Les w, sont des fonctions analytiques régulières de o dans D,. D'autre part, il est str que la série converge uniformément pour |A| Dae is 3 m=0 n=1 m-omn-o w= > Zw, za Sm m=0 n-l m-comn-o 1-3 Iren, m=0 n=1 et nous nous proposons maintenant de rechercher quelle forme pren- nent nos équations servant à la détermination de %,,, v,, > Wm,n > none Les équations aux dérivées partielles auxquelles les fonctions u, v, w doivent satisfaire, prennent d'abord la forme suivante: Quis EE AT NE 0x u. 0% (1) — 2ya(itz)X+2y7(1 + x) (vie — wv) Un 2u e 6" = et deux équations analogues, ainsi que Qu dv Ow ax ay! de REPRESENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 73 Si m>1,n>1, on déduit de là noue ZEN 1 an as AU + 0! JU 1 n | 1 Öl | Aa, + 0 EV" gc - or qu LC du i=m j=n-1l Se 272 > (w;; Um—i,n—j Ted Ui We) är i=0 j=l ^ i—-m-—1Jj-n—l j 6 m ES 5 ziiz 27> (w,, Üm—1- in-j^ - Vi j Wig Sou) et deux equations analogues, ainsi que 0 Un, n 9 Ym, n | 0 Wm, "y 0 qt 0y '" de Pour m — 0, n — 1, nous avons d'autre part Qu 1 dy VK eee ee ate as Ok ee = dx ur 08 et deux équations analogues; pour m — 1, » — 1, nous avons du I og 2 0q E. ] 14 LINNE CE di Y CHE 0x u Ox t À et deux équations analogues, et pour m = 0, » > 1, nous trouvons ! 0 Uo, n fat i @ Jon END ES = = 9 Y m 0x = = (Wo, ; Vo, n—j - Vo, j Wo, 2) = i j=1 AU et © et deux équations analogues. Pour toutes les valeurs de met de n, ou a en outre l'équation Qu dv dw m,n | m,n mn E 0 6 ox | OY Xi "gs Au moyen de ces équations, on peut caleuler de proche en proche les fonctions u,, , , Um.» > Wn,n. En principe, les calculs ne sont pas plus compli- qués qu'ils ne l'étaient lorsqu'il ne s'agissait que des fonctions uw, , v, , 10, . Les séries auxquelles nous arrivons de cette manière, convien- nent naturellement bien pour la représentation des fonctions w, v, Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. 4, Vol. 4, N. 9. Impr. 9/o 1917. 10 74 C. W. OsEEN, w dans le eas où u, est voisin de w',. Il y a toutefois lieu d’obser- ver que, pour autant que nous puissions en juger par la méthode de représentation actuelle, le probléme de calculer le mouvement dans le cas oü w, est tres petit présente le méme degré de difficulté que celui de calculer le mouvement lorsque wu, est trés grand. 4. Je suppose que u, a une valeur réelle positive. Je mets de u ; nouveau o =" et ensuite Du’ X(G ue) 0X(02,,04%. 02), =S Z£€0. Je suppose que la fonction X remplit la condition A ow , — oy, DA) = 1025009. oe). Lorsqu'on change le signe de mw, X prend alors au point — x, y, 2 une valeur numériquement égale à celle qu'il avait d'abord au point %, y, 2, mais de signe contraire. Un changement de signe de u, est donc équivalent à une reflection de tout le systeme de forces et de la direction de son mouvement dans le plan y 2. Je suppose du reste que la fonetion .Y remplit les conditions indiquées plus haut, notam- ment celles d'étre intégrable et de ne différer de zéro que dans un domaine fini, Dans ce cas, u,v, w ne sont naturellement pas des fonctions analytiques de 6. On peut cependant sans difficulté se ren- dre compte de la nature de ces fonctions. Effectuons les substitutions suivantes: i "se "oe en ONE Y N OSTEN u=ou', v=ov w=ow', p=op', q-—oqg . Nos equations du mouvement prennent alors la forme [451924 EG BACC RON An! = EE = — ri een +2y(v' w' — w'v’) et deux equations analogues, ainsi que ou’ dv! dw | 0x ' gg oce 0. REPRÉSENTATION ANALYT, DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE, 75 Nous savons que le système d'équations intégrales qui répond aux dernières équations, a une solution dans laquelle w', v', w' peuvent être représentés par des séries entières ordonnees suivant les puissan- ces de A. Ces séries procéderont manifestiment suivant les puissances À de =. Nous avons donc 6 = À n u^ (a! 9 y 9 2') = 2 WE, y * 2) (S 9 1 0° ete. Les fonctions w',, v',, w', ne dépendent de o que par l'intermeé- diaire de x’, y', z', qui contiennent o comme facteur. J'envisage maintenant dans le liquide une sphère GR = (x +yÿ Fe) = 1, et je suppose qu'on demande quelle est la résultante des forces qui agis- sent sur sa surface, Cette résultante, K, est évidemment parallele a laxe des x, et nous avons fö du du dv ; EUM PA Con Nar a ESSO e ail S " 3) EU OS Es | 2) US Qu Ow Ne lad +e (tar cos Nz [ue : Nous effectuons dans cette intégrale les mêmes substitutions qu'aupa- ravant dans les équations du mouvement. Nous obtenons au’ dv’ ay!) aa K = ( —9 225) cos Na'+p | ) cos Ny' + 1 du Sg RENE ET Grae) cos Nz' d: TU Il suit de là que K peut être représenté par une serie: Ke SK. (9) 2 0 76 C. W. OSEEN, Cette série converge à coup sür pour des valeurs suffisamment pe- tites de K, ne dépend que de g et u. ; Changeons maintenant le signe de %,. Le sens du deplace- ment des forces est alors renversé. Le système de forces est rem- placé en entier par son image par rapport au plan y z. Le mouve- ment doit alors subir la méme transformation. Mais nous voyons par la formule que nous avons trouvée qu'un changement de signe de c ne modifie pas K. Nous arrivons donc (en apparence) au resultat que la force qui sollicite une surface sphérique dans le liquide, a la méme direction, soit que le mouvement ait lieu dans un sens ou qu'il ait lieu en sens contraire, Ce résultat paradoxal provient naturellement d'un emploi fautif de la formule (9), Nous savons en effet qu'en réalité les calculs con- duisant à cette formule reposent sur l'hypothése que la partie reelle de u, reste au dessus d'une limite inférieure positive'. Par contre, la formule (9) nous donne un exemple d'une fonction analytique qui a une signification mécanique déterminée dans une certaine partie de son domaine d'existence, mais n'a pas de signification pareille dans les autres parties de ce domaine. Ne peut-on pas alors former d'expression analytique qui donne la vraie valeur de K aussi bien pour les valeurs positives que pour les valeurs négatives deo? Cela est aisé. Considerons K/o comme fonction des deux variables 4 et g". Tracons dans le plan de la der- niere variable une coupure le long de la partie négative de l'axe réel, en partant de l’origine. Nous savons que dans tout domaine D, ap- partenant au plan ainsi découpé, la fonction K/o est régulière pour les valeurs suffisamment petites de |A|. Il suit alors des théorèmes de M. Mittag-Leffler que la fonction Kjo peut être représentée par une serie de polynomes eno’, dont les coefficients sont des fonctions ana- lytiques. de 4. Nous avons done "A un autre point de vue, la particularité que nous signalons ici dépend du fait que ce n'est que lorsque o > 0 qu'il est permis de mettre cos Nx = cos Nx’, cos Ny = cos Ny’, cos Nz — cos Nie’. -1 -1 REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. EN N K=cal,(4,o), 1 où P,(1, 5) est un polynome en o’. Cette expression a une signifi- cation déterminée, non seulement dans le domaine répondant à D, situé dans le demi-plan c, > 0, mais aussi dans la région constituée par l'image de ce domaine par rapport au point c — 0. L'expression en question change de signe avec o. Elle fournit donc une réponse correcte à notre question de mécanique, pour les valeurs positives comme pour les valeurs négatives de c. Nous avons done ici un exemple d'une expression analytique qui donne la solution complète d'un probleme de mécanique, et qui en méme temps définit des fonctions analytiques différentes dans des parties différentes du plan. d . ..NOVA ACTA REGLE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS. | | ; i SER. IV. WOL.A NT ZUR THEORIE DES à FLÜSSIGKEITSWIDERSTANDES VON C. W. OSEEN. (Der KÖNIGL. SOCIETÄT DER WISSENSCHAFTEN Zu UPSALA MITGETEILT AM 8. Mar 1914.) UPSALA AKADEMISCHE BUCHHANDLUNG A.-G. NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SER. IV. VOL. 4. N:o 2 ON THE INFLUENCE OF DIFFUSION UPON THE PROPAGATION OF BOUNDARY WAVES BY KECAL DY, kk > as "0, TN NILS ZEILON. CPE | AR Y zx | \BR Fa IZ a» / M (PRESENTED TO THE ROYAL Society or Science or Upsara, Dec. 4th 1914.) UPSALA A.-B. AKADEMISKA BOKHANDELN. NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SER. IV. VOL. 4 N:o 3. SUR LES SERIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX PAR FRITZ CARLSON. (PRÉSENTÉ A LA SOGIÈTÉ ROYALE DES Sciences p'Ursara LE 5 Févr. 1915). UPSALA A.-B. AKADEMISKA BOKHANDELN. NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SER. IV. VOL. 4. N:o 4. ZYTOLOGISCH-ENTWICKLUNGS- GESCHICHTLICHE STUDIEN | ÜBER SCEN ATA PORC ELA EIN BEITRAG ZUR FRAGE DER REDUKTIONSTEILUNG DER NICHT TETRASPORENBILDENDEN FLORIDEEN NILS SVEDELIUS. MIT 32 TEXTFIGUREN. (Der Könıst. SocıETÄT DER WISSENSCHAFTEN ZU UPSALA MITGETEILT AM 10 SEPTEMBER 1915) UPSALA A.-B. AKADEMISKA BOKHANDELN. 1 > | U 4 91i NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SER. IV. VOL. 4. N. 5. SUR LE PRÉTENDU CHANGEMENT DU CLIMAT EUROPÉEN EN TEMPS HISTORIQUE H. H. HILDEBRANDSSON. (PRESENTE A LA SOCIÉTÉ ROYALE DES SCIENCES D'UPSALA LE 5 Nov. 1915). UPSALA A.-B. AKADEMISKA BOKHANDELN. n pi Wr | LA NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SER. IV. VOL. 4. N:o 6. CYTOLOGISCHE PILZSTUDIEN I. DIE BASIDIEN DER GATTUNGEN CANTHARELLUS, CRATERELLUS UND CLAVARIA. VON H. O. JUEL. MIT 3 TAFELN. (Der KönısL. SocıETÄT DER WISSENSCHAFTEN ZU UPSALA MITGETEILT AM 3. März 1916). UPSALA A.-B. AKADEMISKA BOKHANDELN. POS ie D maa) RER GUENGE oF § a) ee ME Ng HS > Ph D Qo mtd ION sth ey DINA if [pem Fée e opt BEST, RE Um EU Mah eo de uu La het > NSIS UPSAI # $i 1 t FA ED * 2 DT EU RD. ye Ae € = EN PEER On BE ipt er T gig ro x NOVA ACTA REGIAE SOCIETATIS SCIENTIARUM UPSALIENSIS SER. IV. VOL. 4. N:o 9. SUR LA REPRÉSENTATION ANALYTIQUE DE LA VITESSE DANS CERTAINS PROBLÈMES D'HYDRODYNAMIQUE C. W. OSEEN. (PRESENTE A LA SOCIÉTÉ ROYALE DES SCIENCES D'UPsALA LE 1 DÉCEMBRE 1916). UPPSALA An EDV. BERLINGS BOKTRYCKERI AN 4 a ^. Pide 1917. f A M LL E i M Y CZ ; Vase ¢ y Shins BRAS € is BL WHOI Library - Serials I RA | LIDIA IES VU VOU V ww