FOR THE PEOPLE FOK EDVCATION fOK SCIENCE LIBRARY 01 THEAMERKAN MUSEUM OF NATURAL HISTORY f ■ N0'V1 ■ COMMENTARII ACADEMIAE SCIENTIARVM IMPERIALIS PETROPOLITANAE TOM. II. ~~ ad Annum MDCCXLIX. 4^ «^ «^ <^ <^ *^ I^V^ <^ t^ «^ <^ K^ KOh Kffi, VO« vc^ ^ <<7« <^ (^ <^ PETROPOLI TYPIS ACADEMIAE SCIENTIARVM MDCCLL ^ 6. 7ott>t c-CfUL^l- V •T^-^c' ■ y .6 SVMMARIVM DISSERTATIONVM QVAS CONTINET NOVORVM COMMENTARIORVM TOMVS II. Imprlmatiir Cyrillus Comes de Rafimowsky. T^iiobus abhinc annis primitias laborum ■^ fiiorum Academia Scientiarum fub auP piciisELISABETAEAVGVSTAEinaau- rata eruditis praebuit. Secundum hocNo- uorum Commentariorum volumen orbis eruditi lumen adfpiciens tibi^ candide lecStor^ nouos fiftit nec minus fecundos laborum Academiae Imperatoriae fru^tus^ in omnes quidemquibus conflat Academia clafles di- rtributos. Matbematica enim claflls quin- que iam continet diflertationes. Phyjjco- Mathematica decem. Phyfica quatuor et Aftrommica duas. Intelliges quoque ;, be- neuole le£lor , de nominibus Cl. Audo- rum Academiam Imperialem aeque be- nigne facere extraneis fociis et praefenti- bus ^ neque minus ex vna parte fplendere quam ex altera. Haec autem munificentia debetur AVGVSTO huiuscorporisFunda- tori PETRO M AGNO, cuius gloria fplen- dido hoc inflituto. quod ad eruditorum rei- publicae frudum redundat^inomnem pro- minet memoriam atque pofleritatem. MATHEMATICA- L. CVLERl DE REDVCTIOXE LIXEARV.M CVRVARVM AD ARCVS CIRCVL/.RES. Cclcbcrrimiis Eulcrus iu hac de rediCtionc Jinearum ciiruariim ad arais circulares diircrtatioiic fubliiiii- oris geomctriac amiuores fibi dcuinxiflc ccnfcndus cll , dum iis nouam , fiicilcm elcgantcmquc mcthodum ofllrt, lineas curuas dimcticnd: , doccndo quomodo data qua* cunquc curua arcus circuli cxhibcri putlit ipfi proxime acqu.dis , ct ille ip(c quidcm qui a Cclcbcirimo quon- d;\m lohannc Bcrnoullio pcr motum rcptorium dctcrmi- natus crat , quac quidcm mcthodiis Bcriioullian.i , ramctfi inagni olim a (iimmo Lcibnit/io acllimata c(l , ct me- rito lcmpcr acUimabitur , alic]uanto tamcii diflicilior , ne dicam infcrior nollra luilcriana cciilcnda vidctur , dum non parum follicitos tLucre lolct ciuditos, (jua ratione motus rcptorius adornari dcbcat ct inliipcr non adco Ja- tc patcat. Soluit autcm in liac difTcrtationc Cclcbcrrimus Au- jflor fcx problcmata , quorum titulos adfcrrc iuuat. 1. Data curuac amplitudinc vna cum normalibus, inucnirc hmitcs intra quo> longitudo arcus aiu- plitudiiii acqiiipollcns coiitincaiur. 2. Inucnirc omncs curuas A M. huiiis indohs "Nt diiclis ad cam normalibus A N. M N ^curua A AL acqualis (it arcui circiili N. radio '^i=;(AN-hMN) intra rcc^las A N ct M N dclcripto. ( 5 } 3. Propofita linea ciirua qiiaciinqne AMB. quae vbique ad eandem partcm fit concaua , inue- nire arcum circuli a b ipfi proxime aequalem. 4. Propofita ellipfi quacunque inuenire radium cir- culi cuius peripheria fit acqualis proxime peri- metro ellipfis. 5. Longitudinem arcus parabolici per arcum cir- culi proxime exhibere. €. Si curua propofita fuerit cyclois , inuenire ra- dium circuli, cuius quarta pars peripheriae pro- xime fit aequalis arcui cycloidis. Qui horum problematum folutiones elegantes , nonnuUo- rumque Theorcmatum dcmonftrationes rigorofts cognofce- re geitiunt , ii fitim fuam in ledioue dilfertationis ipfius abunde reftinguere poterunt. G. W. KRAFFTII INDAGATIO FOCORVM IN OMNIBVS CVRVIS POSSIBILIBVS. Hodierni Geometrae non aeque ac veteres in fola con- fideratione Geometrica curuarum fubfifterc Iblent , fed etiam relationem earum Phyficam indagare (ludent , hinc fadum eft , vt Cl. Krafftius , qui perlpedum habe- bat in cllipfi et parabola ordinaria dari focum et Ma • thematicum et Phyficum , fibi inquirendum duxit , an etiam in parabolis ct elHpfibus ceteris fuperioribus, de qui- bus pariter foci affirmari folent , rcuera quoquc ambo dentur foci , Mathematicus (cilicet et Phyficus, Dum ergo huic inquifitioni a priori methodum tan- gentium inuerfim applicat , inuenit tandem folam eUipfiii a 3 or- ordin:iri:im , ncc non pnrnbol.im Apollonlan:im focis Phr- ficis inlhiiclas cflc , rcliciuns omncs vcro (iipcriorcs uli foco Phylico delliciii. Hinc iillciic cx propriccacc Gco- niccricii qii.ic in cUipli cc p:u-.ibolii intima Ibiiim obcinc;u, maic conchidi ad fupcriorcs halcc curuas. Kr quamuis non ncget ini:iginarium aliqucm fbcum ipfis tribui poflle , hoc tamcn nomcn illas non mcrcri conccudic, quoniam ad crrorcm induccndum inlcruirc polVic , quali fupcriorcs ellipCcs cc parabolac cci.im fbcis vcris cc phyficis fuit pracdicac. L. EVLERl SOLVTIO PROnLKMATIS DIFFICILLLMI A FERALVTIO rRoi'Obrn. Cum Fcrmacius proximo clapfo fcculo , Galliac dcciis , plurimum fludii cc opcrac in problcmacibus ad mc- thodum Diophanci pcrcincncibus fclicilVimo liicccffu con- liimlililc , cc hacc anal} (cos pars pofl cius tcmpora non c:idcm cura ac rcliquac pracdiclac dilcipliii:ic parccs pro- nioca , imo a gcomcciis qui cum Iccuti , Icrc ncglcda lit, idcirco Ccl. Eulcrus parccm haiic analylcos , quac circa ni>- mcros cll occupaca , cc ad problcmaca iiidcccrminaca fol- vcuda adhibcri li^lct , vcl idco colcndam fibi liimlit , quoniam plcrumquc fumma ingcnii vis in calibus huius doctiiiiac problcmacibus, quac olim folucu diiliciiia Iiint habica , ccrii.uur , auiuc ab analylla noii mcdiocris ad ca iblucuda rc(]uiracur figacitas. I-*roblcma aiiccm , (juod fibi in hac dilTcrCacionc in- vcnicndum liimlit Ctl. P ulcrus cc qiiod a Fcrmacio , qui id in annocationibus fuis ad Diophantum B:ichctii pro- pofucrac , idquc Iblucu difiicillimum iudicuucrat , cll Ic- qucns. ..In- (7) „Iniienire triangiilum redangiihim in numeris ratio- ,nalibus expreflfum , cuius vterque cathetus area ipfius „trianguli minutus producat numerum quadratum. Poftquam igitur Cel. Audor praeparationem ad fo- lutionem praemififlet , tres huius problematis folutiones particulares , ceteris , quas elicere potuiffet , omiflis , ex- hibet , fimulque viam monftrat , quomodo cx praepara- tione ad folutiones fupra traditas folutio quaedam genera- lis et concinna , quam irt dilf. ipfa vberius exemplis il- luftrat , deduda fit. C. N. de WINSHEIM DE NVMERIS PERFECTIS. T.imetfi in Commentariis Academicis non vno in lo- co de numeris perfedlis aiflum fit , ita vt mate- riam hanc denuo in medium producere , idem videri potuiffet ac adum agere vellc , quoniam tamen viri 111. Mich. Gott. Hanfch S. Caef et Cath. Maieflatis Con- filiarii Theoria Arithmetica nouis a fe inuentis auda Ao. 1739. Cal. Sept. Vindebonae ad Mathematicos omnes data Epiflola , non folum affertis in Commentariis no- ftris aperte contradiceret , fed et ipfifTima epiftola poft nouem annos Menfe Sept. 174.8. cum Academicis , vt iudicium de ea ferrent , communicata eflet , idcirco au- «Jtor harum recenfionum iuffu Acadcmiae in hanc matc- riam data opera inquirens , deprehendcre fibi vifus eft , totam hanc differtationcm , quam Cel. Audor fpecimi- nis loco emulgauit , vt conftet quae circa genefin ana- Jyiia etc. tentauerit et quacnam numerorum dctcgere va- (8 ) Talcat myrterli , non admodiim firmo niti fundamcnto," ferio dolendo iaduram tcmporis ct laboris iii hac de niimeris pcrfcclis dilquihtionc coUocatorum. G. W. KRAFFTII DISSERTATIO DE NVMERIS AMICA^ BILILVS. Proprictatcs ccrtas numcrornm vcl mcdiocritcr in Ma- thcfi \crlatus cafu inncnire , c;isdtm autcm dcmon- ftrare non acquc fiicilc valcbat , quoniam haud vulg.uis (['cpcnumcro ad id cnicicndum rtquiritur figacitas. lii hanc cladlm rctcrcndiim c(l problcma quod fibi Iblucn- dum fuiiilit Cl. Kr.iJTtius df Kumcris Ainkabilibuii , qnod Algcbrac rcgulis (iibiici polTc haud putauit , qni primus horum nimierorum mcntioncm iniccit, Qkbcrrimus ohm Arithmcticus Sticfclius. Supcratum a Cartcfio difhcilli- mum hoc ctTc problcma ollcndit vir Cl. quidcm, (cd ct notat , nimib angu(\os tcrminos ipfi pofitos cflc , quoniam (()lutio ciu^dcm intni potcntias biiiarii conclula fit , cuiiis tamcn rclhiiflionis minimc indigcat. Ilacc omnia ritc et clcgantcr in di^Tcrtationc iplii , quac practcrca plurimia alia ad hanc dodliinam fpcclantia continct , cxpofita (imt. Omnibus crgo , nofiro quidcm indicio , qni hanc Mathc- fcos partcm acfiimarc valcnt , (olutionibusquc probkma- tum diaphantaconim dclc(ftantur , di^Tcrtatio hacc mirum quantum placcbit , prac(crtim fi , qtiac Ccltbcrr iiuis Kulcrus dc his numcris in mms A^lis Kniditorum iMcn- fc Maio 174-7 p. 269 cxpoluit , conlcrantur. niY- ( 9 ) PHYSICO - MATHEMATICA. G W. RICHMANNI CONSTRVCTIO ATMOMETRl SIVR MACHINAE HYDROSTATICAE AD EVAPORATiO.NEM AQVAE MENSVRAXDAM APTAE. De Cl. Richmanni defcriptione Atmometri , fine Machinae Hydroftaticae , ad euaporationem aqiiae certae temperiei menfurandam aptae , tali conftrudione , vt ope illius dccrementum paucorum granorum obferuari et lex euaporationis confirmari polfit , hic fufius exponere, idem eflet ac dodiflimas Cl. Audoris meditationes defcri- bere ; quare Ledores ad diflertationem ipfam ablegatos volumus. M. LOMONOSOWII DESCRIPTIO ANEMOMETRl Quoniam defcriptio Anemometri vix breuius et concin- nius exponi poteft , quam a Celeberrimo Audore in diflertatione ipfa fadum, ea propter illi quibus conlhii- iit» iiffcit, cur cxpcriincntum cxpofitn ratio- nc inllitucrit §. 7. Obferuationes vulgares rcccnfct , ex quibus concUidit , i . ) Minorem m.ifTam citius tempcricm aeris obtincre dcbcre, quam maioreni maiTam ; fi maioris m:i(Bc (iiptrucicb intcgra habcat ad minoris maffac fu- perfic'cm intcgram rationcm. minorcm quain mafla maior ad maffam minorcm. 1.) Contrarium obtiiicrc (i coiitraria conditio adfit. Dclcribit fimul va(a , quibus ad- hibitib accuratiora cxpcrimcnta inl^itui polTint. §. 9 ct 10. Adplicat conduiioncs §. 7. ad expcrimcntum cicCcriptum, hinc oflcndit conditioncm cuaporationis , fi ponatur dif- fcreiitia intcr tcmpcricm aquac ct aiiris maior citius cef- farc in maffa minori , quam in mafTa maiori, conlcquen- tcr mutatio aiiris rcfp. tempcrici f-Kfla , quauis vicc diu- tiiK durare debere euaporationcm infigncm in ma^fa maiori qnam in mafla minori §. ti. nffcrt, quid cor.tingat , fi aiir frigidior c(^ qnam aqua , vcl calidior qnam aqua. §• 12. quid probabilitcr eucnirc dcbcat, (i aifr humidior rcdditur quam antca ct fimul frigidior aqua. §. 13. quid cucniat prob.ibiiitcr , fi acr rcdditur humi- dior quam antca ct fimul caiidior quani nqua. $. 15. tandcm monct , hcct cu.iporationes aquaniin in vafis in aerc pcndulij. ctc. fint fic comparatac , vt maior ct pro- fundior maffa phis aquae cuaporct , quam minus profiin- da , hoc tanicn ad maiorcs niafTas , maria , lacns , lluuia, adi>licari ditlicultcr podc , aHum cnim calorcm adplicarj madis ( " ) mafTis probabiliter iii minori a centro telluris diftantia , alium in maiori , aliiim in hoc alueo, alium in alio he- terogeneo , aquas etiam ipfas ob diuerlam grauitatem fpe- cificam et diuerfitatem particularum , ^uas continent , magis vel minus euaporationi aptas eflc. G. W. RICHMANNI DE EVAPORATIONE EX AQVA FRI- GlDIORl AERE OBSERVATIONES ET CONSECTARIA. Audlor antea in dodrina de euaporatione inquifiuit in euaporationem ex aqua calidiori aere et inuenit euaporationem , difFerentia inter tcmperiem aquae et aeris decrefcente, decrefcerc ita , "Vt quantitates euaporatae ab initio obferuationis lint vti difFerentiae differentiarum in? ter temperiem aquae calidioris et aeris frigidioris, e. g. fi initio difFerentia , inter temperiem aquae ct aeris fuit 30 gr. Therm. Fahr. et pofl 30. min. pr. i^.graduum et pofl 60. min. pr. 7. grnd- euaporatioque poft 30. min, prima ab initio obferuationis vnius vnclac , poft 60. min. pr. fuii terme vnius vnciae et i'j partium vn- ciae. Ab hac kge parum vidit abludere euaporationem , ct quidcm initio calculus requirebat minorem euaporatio* nem ac experimcnta oflencterunt. Caufam credidit cor haefionem particularv.m aqiiearum minorem. Sub finem obfcruationum aqua frigidiori reddita , calculus exhibebat maiorcm euaporationem et obferuationes exhibebant mino- rem, caufam huius phaenomeni credidit cohaefionem par- ticularum aqucarum maiorem. In medio obferuationum calculus refpondebut obleruationibus b 2 His ( ") His pcniAis nitiinili via in inquiritionem eu^iporationis cx aqii.i frigidiori aerc delatus per duos mcnles , rcpctitislae- pius obferuationibus , edodus cft T, DifFercntiii magna cxiftcntc intcr tcmpcricm acris et aquae colligi vapores et nuliam euaporatioiicin upparcrc. e. g. Si tcmpcries aeris intcr 60. ct 70'""'" gradum (iibfillat , colligi vaporcs , fi diffcrcntia intcr tcmpcricm acris ct aquae fupcrct 15 gradus , ct (i tcmpcrics acris intcr 75 et 87'""'" gradum liibfidat , colligi vaporcs , fi ditfcrca- Cia inter tempcricm acris ct aquac fupcret 20. gr. II. Quo maior eft calor acris 1. Eo calidiorcm rcddi dcbcre aquam , donec col- lcftio vaporum non oblcnictur amplius , lui cuaporatio folum. 2. Eo largiorcm ficri euaporntioncm. III. Initio cuaporationcm cfTc minorcm , dcinde aii- gcri , tandcm itcrum minui. Hacc inprimis per (cx ex- perimenta confu-mata funt , quorum i . diuauit pcr 9. horas et 20 m. pj alLcmm prr tq. Imras et 52 m. pr. tertium pcr 13. horas ; quartum per 9. horas et [; quintum pcr 4. horas ct 45. m. p ; (cxtum pcr 3. horas ct 34- m. pr. Continuo fcnnc adcffc dcbuit maf- fae euaporandac ne auiculac , pracdrtim hirundincs , qua- nim vicinitas admodum moieda fuit , aliquid aquac aulTcr- rcnt et fic cxpcrimcntanti illudcrcnt. IV. In rationcs phacnomcnonim inquifiuit. V. Ex cxpcriniciuis conlcclaiia aliqucm vfum in mc- tcorologia habcntia dcduxit. Niminim i. Si tcmpcrics acris folc flipra hori/.ontcm moraiuc 6$. graduum circitcr cft , et aquac ia fuperfi- cio ( »3 ) cie telluris ftagnantis e. g. fluuii , lacus, vel maristem- peries 50. graduum , quod -vere et autumno contingere folet , colie(ftioncm vaporum largius fieri debere ac eua- porationem per exp. I. II. III. 2. Si temperies aeris fuperat 75. gr. et temperies aquae in fuperficie telluris ftagnantis e. g. fluuii, lacus , vei maris eft minor 60. gradibus , quod aeftate faepius contingere folet , rurfus plus vaporum ex aere colligi de- bere ac euaporatione in atmofphaeram abit per Exp. V. et VI. 3. Si difFerentia inter temperiem aeris calidioris et aquae frigidioris in fuperficie telluris ftagnantis , e. g. fluuii , Jacus , vel maris , paucorum tantum graduum , e. g. I. ad 10. quod ordinario fole iupra horizontem mo- rante obtinere folet , euaporationem praeualere prae col- ledtione vaporum per Exp. I. II. III. IV. V. VI. VI. Confirmauit etiam quaedam ex his obferuationi- bus , quae ex obferuationibus parum definitis iam antea feliciter deduda funt a naturalis fcientiae cultoiibus. G. W. RTCF1M.\N\1 EXPERIMENTA DE COMPRESSIONE AERIS IXPRIMIS PER AQVAM IN BOMBIS CONGLACIA- TAM DESCRIPTA. /^eleberrimus Halelius in ftatica Vegetabilium experi- ^-^ mentum quoddam adduxerat, mediante quo in den- fitatem aeris inquirere conatus fucrat , fcil. tubulum vi- treum globo quodam excauato ferreo Bomba dido in- cludens , hunc globum aqua repletum rigori hiemis ex- pofuerat, et poftquam is ab aqua gelafcente disruptus ^G&t^ cx eius firmiratc vim fupputauerat , qua aer tubulo prae- dido contentus compreflus fijiiret. b 3 Ptt ( ^4) Piitiuiit CI. Richmanniis nonniillis hanc argiimcntan di mcthodiim nonnihil nmbigii im vidcri poiTc , idcirco nnimiim indiixit , adiutus a viro CI. Krutzcnlkinio cx- pcrimcntum dcnuo rcpctcndo , omnia ita inlhtuerc , \l fpatium aeris comprciri cum fpatio (]uod initio in tubulo vitrco crat , comparari commodc polfct. Qiiae hac occafionc cxpcrtus c([ , huc fcrc rcdcunt. I. Aiircm , nos ambicntcm , quo communitcr v- timur , pcr prcllloncm mcdiantc validiflimo piclo in fpa- tium ccntics viijcfics minus quam antc occupaucrat , rc- digi pofle. 2.. Hunc ipfum acrcm ope aquae gelafccntis fpa- tium trcccntics minus quam antc comprcliioncm obtiuu- erat , occuparc. 3. Infimul notatum fuit nonnulla frufta Bombac , Ti frigoris ex aqua gclarcentc orti , dilcrupta , pcr ali- <)uot palTus proicda cffe. Optandum fuilTct vt pcr tcmpus , cctcrasque cir- cumflantias indagarc licuinct , nn niaiori prcdione acr in minus coardari pollit (patuim an (ccus, fi cniin prius ob- tinuiflct hoc indicio fuirfct iimitcs comprcllionis nondum dctC(ftos cffc , fin polkrius hi limitcs co ip(b finlfcnt inucnti. G W. RICIIMAWT V.SVS T,F.G1S DRCRF.MF-VTI C.\T,ORIS AD DKHNIFADA.M .MFDI.VM CFIIIC) TKMrORI.S INIKR- VALT.O TFMVKRIFM AKRIS OVITASVS KT INSTRV- MKNTVM MKIKOROI.OCJICVM NOVXM .MFDl \K TE.M- FKRIKI AKllLS INVKNIKNDAK IN^KRXIKNS. Auclor olkndcrc tcntauit , quomodo mcdia tcmpcrics ucris inucniatur , Uuc ca , quac H cunlbus cnit pcr tuiuna ( ^s ) totum diem vel longius interualliim eundem efTeAum produceret in refrigerandis et califaciendis per iaem tem- pus corporibus ac omnes gradus diuerfi caloris fibi per totum diem vel longius interuallum luccedentes. Eum in fiuem ex lcgi decrementi caloris antca data , data tem- perie fluidi initiali et data temperie eiusdem diminuta poft definitum temporis interuallum , didlam temperiem aeris mediam erucre docuit. Ft deinde oftendit , quo- modo aquae calidae lingcns moles , vel feliciori cum fuc- ceflu machiua ex ferro et argento viuo parata huic fini aptari debeat fi de media ttmperie aeris per lougius tem- poris interuailum iudicium. ferendum efl. G. W. RICHMANM. DE MEDIA BAROMETRT ALTITVDI- NE DEFINITO TEMPORIS INTERVALLO INVENIENDA 1 ET MACHINAE HVIC VSVl APTANDAE, CO^^STRV- CTIONE COGITATIONES.. Q'iid fibi de ftudio meteorologico- perficiendo promit- tant Phyfici id neminem latet , qui eorum molimi- na tam proxime elapfo quam hodierno , quo viuimus , faeculo , cognita habet ac perfJDedla. Cl. Richmannus , qui inter alia et hoc ftudiorum genus fibi excolendum fumfit , \ariisque , quid hac in re humeri fui valeant , erudito orbi iam dudum teftatum dedit experimentis , propofitionibus aut cogitatis , in femel coepto ftadio de- currere pergens , nouam methodum proponit , quomodo omnes aeris prefiTiones fibi certo temporis interuallo fuc- cedcntes in vnam fummani colligi , ficque mediae baro- iretri altitudines , longe exa<3:ius quam antea ftidum , de- finiri poflint. Propo- ( x5 ) Pfoponit iT.inc in fincm michinnm q^nndam ad cniiis conllruflioncm magn.i quidem copiii mcrcurii re- quiritur , qiKuii tamcn accunuc liitis conflnicre , ct diui- dcrc docct , vt omnibus , quac hucufque pracuidcrc po« tuit , occurr;itur dubiis, Defcriptioncm huius machinac Tbcriorcm lc(florc5 in diflcrtationc ipla inucnicnt , id nobis f.iltcm adiicica- dum , cogitationcs has haud indignas cfle , \t cxperi- mcnto comprobentur , quoniam , fi vel maximc cuentus non in omnibus cxaftc rclpondc;it , aut natura cakulis ipfis fe plane fubiici fortc rccufct , vnaquaeque tamcn veritas per experimcnta ibbilita reipublicae vtilis cen- fenda cft literariae , fiquidcm haud leuitcr conducit ad liniitcs cognitioiiis uolkac ampUficandos. C G. KRATZENSTEINII DE STATERA GEOGRArillCA ET NAVTICA DISbEia ATIO. Autor iam pcrficicndac arti nauticac , quatcnus hoc ex foro mechanico fieri potcil , incentus de methodo quadam meditatus cR , qua cieuatio poli ablque vlla ob- feruatione alhonomica inueniri pofiet. Cum cnim nau- tac faepius per intcgras hclxlomadcs propter coelum nu- bilum obfcruationcs latitudinis infiituere nequeant , adco- que ex fola diredlione et aeflimatione itineris interca tcmporis ad duos plurcbuc gradus intcrdum fidli pdflint , praefertim curfu maris concurrente ;• magno nautis lolatio forc iudicauit autor , fi liib eiubiTiodi circumflantiis com- modo quodam modo iufUorem calcuJum cx inutnta elc- vaiionc ( «7) rntione poH et rhombo formare poffint. Poft varias de« mum meditationes incidit in modiim quendam , ex theo- ria grauitatis- corporum petitum , de quo non dubitat , eum huic intentioni pofle iatisfacere. Qiioniam fciJicet noftro tempore per indubias rationes et obferuationcs com- pertum habemus , grauitatem corporum in diueifis tcrrae locis non eamdem effe, (ed recedendo ab aequatore ver- fus polos in conftanti quadam proportione crefcere , fa- cile patet , fi nobis de ifto incremento per obferuationem conrtiterit, diftantiam loci ab aequatore inde ftatim habe- ri. Confueta bilance vero ad hoc incrementum indican- dum plane non conueniente , audor defcribit ftateram quandam , quae ope elateris pondus corporum, vt et eius inci-ementum vel decrementum fub diuerfis ab aequatore diftantiis accuratifHme indicare valet. Cum enim friftio in flateris abfque finguhui laborc in tantum imminui pof- fit , vt fefquilibra ciiciter onufVae difFerentiame Ynius gra- ni fcnfibiliter fuis notare poflint , ftateram ita difpofuit , vt in ea differentia vnius grani etiam differentiae vniiis gradus latitudinis circiter refpondeat , fi ea fefquilibra fuerit onufla. Oflendit praetcrea , quibus modis fridio magis adhuc poffit imminui , vt huius gradus etiam ali- quot fubdiuifiones habcri poffint , vt adeo vix vitium quinque milliarium in diiudicanda latitudine committerc liceat , id quod pro fcopo nautarum fufficit , inftrumentis enim fuis etiam in obfeniatione aftronomica tale vitium euitare nequeunt. Adhibebit quoque hanc inuentionem combinatis aliis fimul fubfidiis ad nouum modum mon- flrandum , quo longitudo maris abfque vlla obfcruatione aftronomica ad quoduis momentum , tutiori , quam ha- is obtinctur confucto rcmigio. Qiiia vcro hoc iiuicii- tum (anc non inutilc non vltcrius diuulgatum c(\ , Autc^r huius difTcrtationis cx (iiis mcditationibus fillcrc voluit fi- miltm machinam rcmigatoriam , qua mcdiantc non qua- druplo (cd (luintiiplo fcrc maiorcm vim cxcrccrc licct ac conlucto rtmigandi modo. Adco vt 8 hommcs mcdi- ocrcm ( 19 ) ocrem naiiem onerariam s horariim {patio fere per v- nnm milliare gcrmanicum promouere valeant , id quod fubiuiivfto calculo monllrauit. Et vix quisquam de effcdii huius machinae dubitabit, fi confiderauerit hominem pon- dere fuo fimul adiutum fere quintuplo maiorem vim fu- perare poffe , ac folis brachiis. Optandura quoque elfet, Yt tahs adphcatio vis humanae in phiribus machinis ad- hiberetur , Ybi ex inuetcrata confuetudine cum magno difpendio folam brachiorum vim adphcare folemus. EIVSDEM DE liOROLOGIO PERPETVO MOBILI DISSER- TATIO. Nemo facile datur mcchanicus , vel horologipoeus , vel etiam fiber fcrarius ingenio ahquantum audaci prae- ditus , qui non aliquo modo de perpetuo mobili con- flruendo cogitet, vel fakim fibi perfuadeat (e illud inueni- re et conftruere poffe , fi ipfi otium et fumtus fuppetant, adeo vt autor affirmet , fe vel hbrum confcribere poffe , fi omnes iUas ideas varias et ridiculas colligere vehet , quae fecum vmquam ab eiusmodi artificibus, quibuscum paul- lo confidentior confuetudo ipfi fuit , communicata funt. Adnotauit quoque faepius , iam ifhid pro inuento et reper- to tum pracdicari , imo in noucliis pubhcis fignificari , vbi artifex ipfc tamen adhuc de illo conrtruendo medi- tatur , adcoque eiusmodi relationibus , nifi certiora docu- menta exlleut , plane non fidendum effe iudicat. Vt phirimum repcrit , illos tantum artificcs talia fomniare , qui machinas ad calculum reuocare ignorant. Intcrim t;- men facuudia fua facpius ctiam erudiros , harum rerum ignaros , in admirationcm fui trnhcre fblent , adeo vt hi muiortm fcicntiam et peritiam in rebus mechanicis tali- c 2 bus bus artificibiis tribu.int ; quam ipfis mnthcnr.iticis mccha- nicam lciciititkc callcntibiis. Qiii itaquc niirum , ciu^mo- di lutificeb pnic lcicntia liia intumclccrc ct rcmonftratio- ncs mathcm.iticorum luidirc noile. Hilcc principiis inni- xus autor planc non dubitat ecxlcm modo rcm le habere circa horologium illud pcrpctuum mobile , dc quo lama in noucllis publicis fupcriori anno multa pracdicabat. Re- latum nmul crat , artificcm ilbim varilcum , horologium hocce tali cum praccautionc compofuilTc , quod ncmo ar- tificium abfquc quod tota machinatio corruat , pcrfpiccrc pofiit , cum tamcn non ncmo facillimc hoc praccaucrc poflct , fi aqua implctam machinam frigori cxponcrct , et conglaciata dcmum aqua compagcm didolucret. Nul- lum practcrca forct dubium , quod fi h(m)logium lcqucn- tibus temporibus vcnim pcrpctuum mobiic cilct rcpcrtum flunam lioc non rcticuilfc , (<:d altum cx co tcmporc hac dc re fuit filcntium. Intcrim licct autor dcijx^rct , \mquam talc pcrpctuum mobilc poflc conflrui , cuius vis motrix cx intcrno principio dcpcndcns fit conflans ct continua , tamcn publico non mgratum forc duxit , fi horologium hac occafionc a fc cxcogitatum dclcribcrct , quod quidcm non cx priucipio intcrno , fcd tamcn cx extcrno continuo motum fiium in pcrpctuum , quam diu fcilicct c;idcm rcrum natura mancbit , continuct. Ingc- nuc quocjiic fitctur , lc p!ane non cxhibuilfc pcrpctuum illud mobilc a phiribus m.ithcmaticis tam anxic quacfitum, fcd tainum naturalc , cuius ad vliim pubficum vix vll:» tiit aciplicatio , nifi quatcnus ciiriofi ingcnium dclccfliro valcr. Cum cnim hodic horologia , quac pcr aunum motum fuum ab(q ;c noua pondcrib clcuatione continnant, tadcm ( " ) cadem facilitate conftniantnr , exignum tantum inde re- dundabit leuamen , fi in tali horologio hac eleuatione pouderis (iiperfedere polfumus. Maioris "vero vtilitatis cenfet inuentionem iftam , qua hoiologia pendula cylindri- gera ad vfus aftronomicos ita conftrui polfunt , \t fub eleuatione ponderis motum fuum continuent , quia talia cylindrigera merito praeftrenda iudicat iftis , vbi artificio hugeniano idem ' conliieto modo efiicitur. PHYSICA. G W KRAFFTll DE VEGETATIONE FLANTARVM EX- PERIMENTA ET CONSECTARIA. Varia experimenta CI. huius differtationis Audor cir- ca ■vegetationem phafeolorum , piforum vuigarium , raphani minoris (eminum etc, more fuo, id eft fumma cum circumlpedione et cautione inftituit, fideliterque ex- hibuit , quae hic referre ab inftituto noftro alienum eftet, contenti erimus hac rice nonnulla adducere confednria quae ex praemiflis experimentis legitime deriuari poffe ipfi videntur. Afferit fcilicet Cl. Audor contra Cel. Fontenelie di- verfitatem inter grana feminis et oua et hac occafione lo- ca quaedam de vegetatione plantaruni in libro cui titiilus : Spe6tacle de la nature , emcndantur. Deinde contra Cel. Mufchenbroekium demonftrat , phafeolos Turcicos ab in- fetflis haud manere intados. Qiiae porro celcbrem Aa- gliae Phyficum Bacouc de Veiulamio credidiffe refcrt An- tonius Le Grand io Hiftoria naturae : cucumeres et ra- c 3 pha- ■( ^^ ) phntios tcneros et delicitioies fieri fi antc f-uionem aut n";elle aut lactc piacnv.iccrarentur rctcllit. Foiro evincit contra cutidcm lc Grand , qiiud lcobs lcrrca nihil ad ve- getationcm coatcrat. Djm auttm idem le Grand matcriam nn:malcm e. g. carncm , cornua etc plantanim vcgctationcm cxcitare pullc , aiilcrit in hoc ipli ( aucloritatc GafFcndi ct Kcys- lcri adduclus ) adltipulatur cxpcrimcnta aiflu autcm noa inrtituit Cl. diflcrtationis huius Auc"tor. Admirandum illud in omnibus plantis confpicuum phacnomcnon , quod in hunc vlque dicm eruditorum tor- fit ingcnia , ciu- lcil. radiccs fempcr dcorfum dcpriman- tur et gcrmina furfurn clcuantur , pollquam lcntentias» va- riorum cruditorum adduclas fibi haud latisf-iccrc atliima- \crat , tandcm cxplicare conatur pcr vircs quas animalcs Tocarc amat ct qu.is forte practcr cctcras grauitatis clalli- citatis et nttraiTtionis vircs in natura rcrum dari liilpi- catur , explicatioucm autcm illam , fufpicionis loco filtim habcn vult, doncc fuccefTu tcmporis clara cognitio Phyli- ces ad maiorcm cuchntur gradum. Ccrtiora autcm dc locis granorum , de germine ct plumula , ncc non dc ra- dicum proprietatibus aflcrt, quas mcchanicc vix ac nc vix quidcm cxplicari poffc Cl. Auiflor alfcrit , qunc omnia le- ^"^ leones mares in collo donan- tur. In moribus etiam haud minorem difcrepantiam nar- rat , quamqiiam enim, ait , vtrumque animal ferum et paratum ad inuadendos hoftes , vrfi tameo tanto maiori audacia , quanto reliqui maiori mole corporis. Vtnque polygami liint , plures tamen fbemellas vrfi , quam leo- nes ducunt. Vrfi vxorum et prolis amantiftimi , (ed ty- «innidem fuper vxores exercent , leones vxores maxi- mo in honore habent , fcd negligunt prolem. Plura in ipfi diflertatione legenda funt. Lutram marinam idem efle animal , quod a Marc- grauio fub nomine Lutrae Brafilienfis defcriptum , efle af- firmat propter notas addudas a Marcgrauio , quae in fuo fubiedo piaefto funt , magnitudinem fcih mediocris canis, caput fubrotundum et quafi felinum , nafum acutiorem , oculos nigros rotundos, aures fubrotundas, barbam, pedes in quinque digitos diuifos et vnguibus fufcis acutis arma- tos , interiori brtuiori , pilos molles atros , clamorem iu- nioris catelli , vidum Gammaros Tandem euidlis, quae obiici poflent. Lutram marinam non efle Caftorem de- monftrac. i . ) Qiiod fbllicuiis caftorei receptaculis careat. 2 ) Qiiod caudam piloGim inftar Lutrae obtineat, 3. ) Qiiod dcntium forma ct fitu nec non inteftinorum con- ftitutione cum caftore ei non conueniat. Poft abfolutam externanim et internarum partium defcriptionem addit obferuationcs nonnuUas ad naturam animalium fpedlantes , ex lifque asfercum quorundam anatomicorum , tanquam d a mem- ( 2S ) membnni mufculorum cammiinis a pjniiiculo cnrnofo or- tum lv.ibc.ic , filliim cdc cuincit. Tand.m ;ui hidoriam morum iiccedit , nntc omuia autcm dc pulchritndine for- m.ie huius l>crti.ic, dc prctio vt auiflimi aut imininutum frt, ec quam ob caulam mirnu , tum quibus modi^ ct quibus tcmporibus capiatur , deniquc aftuti.im cius , nntatum , concubitum , amnrcm erga prolcm dclcribit , dcniquc qui- bus vfibui olfa cius ct pcUis adhibcantur, vt ct quomodo pracparcncur, cxponit. ASTRONOMICA. G. IIEIXSIl OnSF-RVATlO ECLIPSIS LV\\\E FARTIALIS d. 8. AVG. ft. II. 1 748. LIPSIAE HABITA. Ohfcruatio hacc caclo maximc fcrcno mcdiantibus ho- rohigiis ofcillatoris corrciflis , pcr alritudincs folis rcfpondcntcs , pcr quadrantcm, ui antcccdcnti cius dilfcr- tiUionc dcfcriptum , captas , ct quidcm duplici moilo pcr ada fiiit ; partim annotaiklo appulliis vmbrac ad pracci- puas lunae miculas , partim dclinicndo phafium conditi- oncs ope machinac paralla(fl:icae in oblcru. Ecl. G- "S- lul ciusdcin anni dcfcriptae. Immcrfioncs ct h^mcrfioncs praccipuanim macnl.inim ope tubi Grcgoriani liib co apparatn (]uo iftc obic(fla fc- cundum diamctrum 52. vicibus amplificat oblcruatac §. a. rcccnlcntnr. In fcqucntibus ,'}. 4.. 5- ^- ^- Cl. Aucflor cxponit poflcriori modo per tubum tripcdalcm machinac paralla(fticac morc confucto obfcmatos appulfus limbo- runa ( ^9) rum lunae praecedentis et fequentis, nec non ciispidum phafis cuiusque ad filum rcticuli honuii. In §. 7. 8 ct 9, Schematis conllruAio exhibetur ^ et quae ex illo dcduda funt ^ fcil. pro quauis obferuati- one $ 6. addiida, diftantia centri vmbrae a loco obfcu- rationis maximae in partibus temporis ope hora- rii Umae a fole , phafis pofitione , quantitas oblcurationis ac tempus oblcurationis maximae, deinde latitudo lunae et di- ftantia centrorum minima , vnde quantitas eclipfis prodit, §. autem. 9. momentiim obicurationis maximae duplici modo per obf initii et finis et per immerfiones et emer- fiones macularum Grimaldi et Tychonis dcfinitum et ex his mediam quandam determinat obfcurationem. §. 10. Tempus oppofitionis verum et §. 11, quan- dtatem echpfis ex immerfione et emerfione macularum Tychonis et Grimaldi carumque pofitiane in difco lunac eruit. §. la. louis et 4. Satellitum cius pofitionem re- fpedu centri et diurni veri lunae ex tranfitu iftorum per fila reticuli determinauit , et §. 13 et 14. comparatio- nem obferuationis fuae cum Viennenfi a Cl. Marinonio ct ea quae in fpecula Imperiali Pctropolitana habita fuit, inftituit. N. FOPOW METHODVS OBSERVANDI ECLIFSES LVMINA- RIVM. Expofuit clare dodus D. Adiunclus in fua methodo eclipfes luminnrium obferuandi uon folum conftru- dionem fed et vfum micrometri ab ipfo ad obfciuatio- nes Aftronomicas commodc peragendas magis accommo- (ftus Au ^' *^^ii^ •"«■"i'!» A ,M fucrit proporti()n:ili5 aniplitiidini ANM, crit p coi^. v ct p>>^cof. «y. Hiac nor- malis MN — ^ intra hos limites concinebitur ^^ q^pcoC. V ct q/) fin. Irct.MOS^ fin [v, vndc :id- dcudo alius obtinctur limcs minor : lcilicet s^{p-h-^ fin. Jv, qui m:\iorcni h.ibct atfinit.itcm cum altcro maio- rc antc inucnto s<^{p-^q) taug. ; i'. Coroll. ^. 9. Cum fit AO>/;fin, ;v ct MO^g Cin.lv erit qu:idratis fumcndis : hO'"}^pp fin. ; v ' ct M O ' > ^ ^ fin. iV^ idcoquc 2AO'-f-2MO'>i^/>/)-4-<7^) fin. l-y' At fi partcs AO et MO fint acqualcs crit 2A0'-i-a M0'z^.S* ^ fin autcm fint inacqujlcs , crit (cmpcr 2 AO* -}- i M O * > .u , idcoquc his cafibus cxprcfiio i[pp'\ qq) fin ; c* propius acccdct ad ss\ >ndc nouib habctur limci minor : j> fin. \i\y 2[pp-\~qq) Coroll. 4. 10. Ilic autcm limes minor tfl quam illc , qiicm an tc inucnimus V'(/)/)-f-^<7-2 /)^ cof. 1) , vndc cum hic fit minor quam s , multo magis illc crit niinor. (^uod vt ap- parcat ptjnatur : fm. JV ARCVS CIRCVLARES. 7 ■V[pp'\-qq-zpqco(.v.) — Q_ ob ^11.11;*= '^^tx{\i?Vz=z{pp^qq){i-coU)tt (^Q^^pp-\-qq-ipq cof. v , et QSi-W~{p-q)* coJ^ivndeeft Q_r=:P-i-^-^=^- , ideoque , /. / / X {p—q)*co(.v <- \ft 11 j ^ i\n. ivY z[pp-\-qq) Scholion. X I . Facillimiim eft alios limites iniienire , qui non tam prope ad fe inuicem accedunt. Si enim ex M in A N perpendiculum demittatur , erit id — ^ fin. v , quod cum fit minus arcu AM , erit : i>> ^ fin.v ; fimilique modo ex A in M N perpendiculum , demittenda erit i >> p fin 1; ; Tnde conficietur j>»|(p-i-^)fin. i?. Deindc fi tangens A T vsque ad occurfum cum reda M N produda conti- nuetur , erit ei —p tang. v , quae cum fit maior arcu j- , erit i>>p tang.-y, fimiliterque s^q tang.-y, vnde obti- nebitur s *;> \{ p -\- q) t^no,. v . Limites aiitcm ante inueuti multo funt ardtiores quam hi , ideoque ad noftrum inlU- tutum magis accommodati. Theorema. 12. Si angulus ANM~i; fiicrit valde pariuis , pofi- tis AN—p et MN = ^j erit vero proxime arcus A M — s—i{p-)-q)v. Demonftratio. Si angulus v eft valde paruus , erit proxime fin. Iv = 1 -u — /h 17* , et tang. ', v =z \ v _j_ -^ ^ ^ tpjbfjj fbrraulis in limitibus fuperioribus fubftitutis eric S DE RETyf'CTlO\E UKEyiRVM CrRVARVM Cum igitiir ; i'(;>-f-^) intra hos limitcs fibi ^aldc pio- .piiu]U05 contincatiir , crit proxime : s'-iv{p-i-q) q. E. D. Coroll. I. 13. Hacc cxprcflio [v(^p-{.^) co cxacflius pnicbct longitudiiicm arcus AM, quo minor fucrit angulus A N M — V : fi enim hic angulus fit infinitc paruus , tum nulla ■omiiino abcrratio a \critate locum inucuirc potcrt. Coroll. 2. 14. Etiamfi aiitem angulus ANMzzo? non fit adeo jwnins , tamen exprcfiio Iv^p-h^) non multum a lon' gitudinc arcus A M ditfcrre potcft , cum dcntur caliis , qui- bus Iv^p-^-g) \eram arcus AM longitudincm cxhibct • quicunquc fucrit angulus v. Hoc fcihcct cucnit, fi curua ANM fucrit circulus , tum cnim oh p — q erit arcus A M—pv — qv — lv{p--{-q)' CoroU. ;^. ?f;icit. Ad fccundum gcnus eas re- fcro curuas , quarum curucdo ab A ad M continuo vcl crefcit vcl decrclcit , quo cafu dimcnfio inucnta vix fcnfi- biliter a vcriLite reccderc potcft , fi cnim curucdo acquabi- liter vcl crcfcit vcl dccrcfcit , quod in curua cx cuolutione circuli nata v(ii vcnit , formuia \v{p-\-q) cxaclc tatis- ftcit : ct nifi angulus N fit fuis magnus , curucdinis in- crcmcnta vcl dccrcmcnta ab acquabilirate vix fcnlibilitcr dilcukrc poflunt. Tcriium genus comprchcndit cas cur- vas A M , quarum cunicdo ab A ad pun»flum aliquod inedium O iutcr A et M crclcit , inde vcro ad M vs- que itcrum dccrcfcit , quo cafu curui in O gibbum habc- bit , vnde cam longiorcm cflc oportct , qiiam h)rmula no- ftra iixiicat. Qiiarto contia gcncri adnumcramus cas cur- iias AM , qiurum cumcdo ab A ad O dccrclcit , ab O vero ad M iterum crclcit , ita vt in O habiturae flnt quindam dcprcllioncm, Iluiusmodi crgo lincarum longitu- do minor ent , quam rcgula dcclarat , quoniam circa O propius ad hnc;im rc-j-^rv. ConftqiTen»- ter Jz:i/v~Z''y-htfw: quac clt ae(]uatjo intcr arcum s eiui^pic amplitudincm v , c]iiam liipra (15) uatinam cur- vac cx cuo^utiniK circuH n.Jtac cxpnmerc vidinub ; ct qr.iac, fi az-O^ ad ipfum cll circulum. Vndc problcmati nuMac a'iac (ati-ficuint luKac practcr circuliMn ct cuinas ex cuolutiouc cucuii uaui. (^ li. 1. CorolU . - AB ARCrS CIRCFLARES. 13 Coroll. I. 21. Quoniam nequatio non mediocriter implicata ad hanc tandem fimpliciflimam aequationem ddt — o eft red.idli , dubium eft nullum , quin detur methodus alia hoc problema multo expeditius foluendi. Scholion. 22. Quod aequatio inuenta jrri^iyH-^j-yy fit adcur-fis- *• vam ex euolutione circuli natam , hoc modo facillime ollen- ditur. Sit radius eiiolutae MR-^r, quoniam eft dv:=. ^, erit r^n^^^ ideoque hoc cafu fit r—b-\-'2.av. Sit arcus euolutae BR:::zs, quia eft z— MR — AB, erit g — 2^1;, huiufqMC radius ofculi =3:2^: ex quo patet e- volutam curuae , quae aequatione s:::z.bv-\-avv exprimi -, tur, effe circulum. Ceterum data aequationc inter s et V aequatio inter coordinatas orthogonaies AP et PM faci- le reperitur. Sit enim APrr .v, PMrry, ob angulum AMPrr:t' erit dx~ds fin. v et dy — ds cof v vnde fit x~Jds fin. V et j—fdscof. v. Cum igitur praefen- ti cafu fit ds~bdv-^'2.avdv erit X—bfdvdn. v -+' 2ajvdv fm. v , et y — bjdv cof v-\-iaJvdv cof v. At cft J dv fin. v~ I — cof v \ J dv cof. vzn fin. v , et Jvdv fin.-i; — — 1; coi' v-^r- fdv cof.'yrr-'z; cof.v-^-Cm.v, Jvdv cof 'y — iy C\n.v—Jdv i\n.v~v {]n.v-\- cof V (^io circa habebirur : i x — b—b coC v-\- ia {m.v— ^av coC v j— b C\a v-\- 2a cof v -\- ±av fin. v Hinc fit yy -\- (b-x)*~bb -{- ^abv-\-^aa-\-^aavv et b-\-2avzz.y(,yy-\-{b-x)*—^aa} B 3 Deiode X 4 DE REDfCT/O.YE UNEARVM CFRJ'ARFM. Deinde vero eft - a^^/P/ 4 Dcmonflratio. Ponatiir amplitudo totius arcus AM'M fcu nngulus ANM — av, erit arcuum AM'', ct M'M ampluudo m u. Concurrant normalcs M N ^ et M N in V , crunt- qiic anguh AN^^M^^v ct M^VM — ^y; idrrx^ue in tri- angulo V N N' ifofcclc N N^- N V ct N^P '^VP''. Pcr pracccdcns autcm thcorcma crit AD ARCVS CIRCFLARES, t$ AM^ ^'.'yf AN^-f-M/NO M^M='c;(M^VH-MV) P''''''"'^ ideoque addendo : AMzr ^-yfAN^^-f-M-^N^-l-M^V-i-MVjproxime. Eft vero AN/=AN-NN^et M V^iMN-f-NN^^ergo A I^/_I-MV— AN-i-MN: deinde autcm habebimus M/N^H-M^V-aM^P'' . vnde fiet AM^I-i^CAN-l-MN-HaM^PO proxima Sit nunc r radius circnli , cuius arcus amplitudinis eius- dem 21; aequalis fit curuae AM, erit AM:^£'yr, vn- de iftius circuli radius fiet Q. E. D. CoroII. I. 25. Hic ergo valor radii circuli , cuius arcus cur- Tae AM aeque amplus eidem fimul fit aequalis , propi- ns ad veritatem accedit , quam ille , qui per theorem.a primum ex angulo integro A N M definitur , et qui pro- dierat r— tl:±^- ^ nifi fcilicet vterque fit exadtus. Coroll. 2. ^6. Si ergo valor r~ — ^ — fuerit nimis par- vus , necefle eft , vt fit ifte valor r~M^P' nimis ma- gnus , quia medium arithmeticum ad veritatem proxime accedit , fimiii modo fi valor y.-— ^n-+-mn ^j^^jg ^^^^^.-^^ magnus , tum ifte r— ^''P^erit nimis paruus , ficque no- vi habentur limites ■^^"^"- et M''P'' inter quos verus ipfius r valor contineatur. Corc^. x6 m REDrCTlOXE lINEMrM a"RJ'ARVM Coroll. ;^. a7. IMiilrn pluribiis autcni cafibus formuhi hlc cx- hibita r~ l^li±i^Ii=*i_^— veritnti prorfus cft conlciitanc- a , quam praeccdcns rzz. 7—-. Non folum cnim ea pro circulo et curuis cx cuolutione circuli natis vakt, fed ctiam ad innumcras alias infupcr lincas curuas cxtcndi- tur. Coroll. 4. ^8. Qiio plures crgo liint lincac cumae , quamm longimdo pcr formulam ; -y ( A N -+- M N -|- 2 M ^P ^) finc \llo crrore cxprimitur , co minor c(Te poterit abcr- ratio , ctiam fi curua AM non ad id gcnus pcrtincat. Thcorema. 2- fig. j. 29 Si linca curua AM amplitudinis ANMinpnr- tcs quotcunquc acquc amplas Al^ I. II j II. III- III. IV ■ ctc. diuidatur , atquc in fmgulas normalcs ad diuifio- num puncfla dudas cx pundo N pcrpcndicula dcmittan- tur N I , N^ , N3 , N4., ctc. crit ladius circuli , cuius arciis acqnc amplus ac curua AM (imiii ipfi longitudini 1- /1 AN-J-M N-f- -I I -4- -I -f- III • -4-rv. . curuac acqualis clt — <— ^ dcno- tantc n nunicrum punium , in quas arcus A M crt diui- /u$. Dcmonflratio. Statiiatur amplitudo fcu angulus ANMrrwy, crnnt anguli AN I — vi AN^^Ii^ 2-^ ; AN^Mll- 3C',A N^^IV— ^.-y ctc. Si iam fin.',ulac arcus propofiti AM poniaiics fccundum thcortma pnmum cxpr.mautur, crit : A I AD ARCVS CIRCVIARES. 17 I.II zr^i^ClV-l-II V)=rH'(IH-Il2-V'i-V'2) II. IlI^i-ydlV-HlIlV^^zl-y^Ik+IIIS-Vs+Va) III. IV =:'^ — NN"'-NN'^ et AN' z=AN-NN' prodibitqiic terminis in ordincin rcdiiAis : ^_,.,^^N--|-MN4-2rN'2lI.N"-i2llI.N'"-f2lV.N'- t-f yS fin-av+;— Cnn-3-^'-fin.'y)-|-7,'~r(fin-4"^-fi»-2'y>h ctc. Eft vero ^^^ - z cof v ■ ^-p^'- ^^, cof zv ; ^'^^ — 2cof3V ctc.ctNN". cof i'z=N'i ; NN" cof 21; — N"2 ; NN'" cof s-y^N'"^ \ ctc. quibus valoribus in- trodiictis crit : AM:=:r(AN-l-MN-}-2lH-2ll2-i-2in3-f2lV4-i-ctc. \nde , cum amplitiido fit — w-j , crit radius arcus circuli acqiic ampli ct ucqiuilis ipfi A M zr ;VS-)-MN-+-^I'-l--H->-'nt-f-;'V* xn. ^'^- Q. E. D. Coroll. r. 30. Quod fi diuifio hacc arcus AM in p.irtcs nc- que amplas in infinitum continuctur , rum fbrmula inucn- ta , quac in fcricm infinitam abibit , loiiijitudincm ;u- cus AM vcrc cxhibcbit. Coroll. 2. 31. Qimmuis autcni numcrus partium fit finitus, Limcn plurimi dantur cafus , quibus veritas ipla hoc mo- du cnutur. Et nifi hoc cucniat , crror tamcn crit valdc par- AD JRCVS CIRCVLARES. 19 paruus eoque minor euadet , quo minoris amplitudinis partes capiantur. Coroll. 2' 32. Si igitur curua hoc modo per circulum men- furanda proponatur A M , primum diidis ad A et M nor- malibus AN , MN notetur amplitudo ANM. Tum curua A M diuidatur in quotlibet partes aeque amplas , AB, BC, CD, DE, etc. quarum numeriis fit — « , et in re^flas ad punda diuifionum normales ex N demit- tantur pcrpendicuia N^, Nf , Nd, etc. pofitoque angulo A N M — -y , erit longitudo curuae A M — - — ~ — =^ j~ — — — — ^ proxime. .< Coroll. 4. 33. Valores iiU Blf , Ct', Dd , etc. etiam inne- niuntur, fi ad punda B, C, D, E, etc. tangentes du- cantur , in easque ex pundo M perpendicula demittan- tur , tum enim haec perpendicula relpe ducatur nornialis M N , ct \t)cctur angulus ANM:z:i;, qui crit amplitudo arcus AM, cric j-^ — tang. c, ficque tam abfcillii .v qu;im :\p- plicata y pcr angulum ir > lf > ctc. rcfpondcntcs cxhibcantur Iiis fignis [ ^^ ] , ['^*J,['-*] ctc. quibiis iiicntis fcqucntcs f(>rmulac continuo magis ad valoicm arcib AM appropinquabunt : AM — ^Jia-h^) AM-l6{a-\-b-\-2[i]) AM-iO(tf-i-^-H2[|]-4-2[7'j) AM:^;0(^-f-^-|-2[n-f-=[?- l-H^T 1) AM-,',0(tfH-^H-2[f]-|-:i[ VM-+-MV'j-4-2L V']) Gcncralitcr autcm i\ n rumatur pro numcro diuifionuni crit co cx.idius , quo maior fiicrit nuracnis ;; AM- ,'„ 0(tf-+-^-4-2[ ; ]-\z[ \* 1-f a[ ^* -f ...4 2[ ^-^,^ ]) Qiiodfi crgo wdius circuli ^Z' , qui intra crura AC ct BC conllitutub acqualis lit curuac A B vocctur — r , crit arcus AD ARCFS CIRCVLARES. 21 ttb—r^^ vnde irtiiis circiili mdiiis reperietur : r- i, (^+/^4-4 'j, ]-|-2[ V ]-f-s[ V' ]-i- . . . -i-4'-^' 1) Q_ E. I. CoroII. I. 35. Rcquirit ergo ifte modus lineas curuas pcr ar- cus circulares dimetiendi diuifionem anguiorum in partes quotcunque aequales. Cum igitur non nifi continua bi- (cdio geomctrice per.igi queat , pro numero n fuccefli- ve afliimi conueniet terminos progreflionis geometricae du- plae 2 , 4 . 8 , i His igitur fingulis valoribus inuentis erit radius circiiE propofitae ellipfi fecundum perimetrum aequalis r — 24 VE REDVCTI0?^E LINEARVM CVRVARVM rzzi ^*_f-i V(^^cof. ^^ H-^^fui. '-;)^- jV(<7^cof. ^- ^_^^ fi„. i^?*^ -f-iVU^cof.^^' -f-/'Z'fin.if' )4-i>^(^''corV--f-^/.fm /-^ -\- _|-;y(^^cor<-^'^'H-/,inn.^-^^) hicqiic valor , quo m:uor ^ccipiatiir diiiifionum uumcrus «, eo propius longicudiiiem nidii qu;icfjti r cxhibcbit. (^. M. I. Coroll. I. 42. S\ ponamr fcmi.ixis m;uor a ~ c -^- d \ fcmi- tixis niinor bzz-C-d ^ fict /7^ cof ^'*-{-^^ fui. ~ a-\-h—':.c conflituatur (cmicirailus , qui in partcs (juotcunquc acqiui- lcjj diuidatur in punc^tis <7 , /; , f , //, ctc. quaiiim par- tium numcrus fit izi ;;. Tum (cda diamctro A B in C ita JD ARCVS CIRCVLARES. »5 ita \t C\t AC — a y B Czz. i/ ; ex C ad fingnla diuifio- num puncla agiintur redae C«, C^, Cf, C^, etc. eritque , fi arcus A c contineat m partes , red:a C c —V (cc -\-dd-\r 2 cdcoC. ^~ ). Dudo enim ex centro O radio Oc — c, erit angulus AOf— ^ , et CQ—A C-AO r: '3) ^^.S^S^^S^ ■V{cc-\-dd-cdV^) in 8, 1493-8 V(..-V-^^-^^-^-')=^5>'9'59^'4 y(,,_V-^^-+-'-^'') =19, 3090^59 y(cc-4-./^--^-M =^8,794386 V{cc-\-dd- V. ; ' ^ ^ndc i AD JRCrS CIRCVLARES. ^7 vnde feqiientes exprefllones radium r continuo accuratius dabunt ; I. r zz^ 9-, 000000 II. ri^ip, 027693 III. r:= 9, 027798 IV. r— 9^0^1199 V. r— 9-,0'2.ni99 VI. r — 9, 027799 vnde patet formulam fextam ad multo plures adhuc figu- ras valorem ipfius r cxhibituram fuifle , fi calculum vlte- rius produxiflem : et quidem exprefllo fexta videtur valo- rem ipfuis r ad 24 notas axadum praebitura fuifle. Exempl. 2^ 47. Ellipfium non tniiltum a circulo abludentium perimetros per circulum proxime exprimere. Quando eJlipfis non multum a circulo differt, tum d prae c erit quantitas valde parua : idcoque formulae irra- tionales commode per approximationem exhiberi pote- runt. Sit breuitatis gratia V {cc-\-dd)—e et angu- lus ~—(^ erit V{cc~\-dd ^ ^icdco^.l) —Viee-^- ^cdcoC (p)-e-\-'-^ cof Cp-^:^' cof. (p'+ '-T^-coi. ^;-Ti!f>*cof(I)*-|-etc. His ergo formulis loco irrationalium fubflitutis erit r=e--^{e-c) fe (cof. Cp-f-cof 2Cl)-i-cof 3(f)-f— .H-cof.(«-i )(^) " (cof (p'-f-cof.2Cl)'-|-cof.3Cp'+...+cof(«-i)Cp') ■^'i^e^ ( cof. Cl)'-|-coC 2Cl)'-f cof 3Cl)'+. . .+cof ( «-1 )(})') ^TtSt^ (cof Cp^-i-cof 2CI) Vcof 3Cl)*4-...-l-cof («-I )0*) etc. D a Eft 1. 1.3 c^di , ftS DE REDrCTIONE UNEARFM CFRI'ARrM Eft vcro cof. Cp 4- cof. 2 0 -H • • - -i- cof. ( » - i ) (p — cof. (H-i)4)-cor w (p __C\n. {n-\) Cp- fin. ', (p. ~ ' "^ 2(1 -cor. (p) ~ 2lin.T$~ At ciim fit ;;Cp — TT crit cofwCt) — -i , et cof.(«-i)Cl)~cof. ( TT - Cj) i^ - cof. Cl> , ideo.]ue cof. Cp -l-cof. 2Cp-f-cof.3 1^. • -+- coC{n-i)(p—o. Deinde ob cof. Cp * — J 4- i cof 2 Cp , fiet cof Cp • -+- cof 2 Cp ' 4- cof 3 4^ ' -t- • • • -Hcof («- 1 )Cj5'— '^ -i-Kcof. 2Cp-(-cof:4.(|)-+-col.6Ct)-i-...-i-cof.(«-i)2Cl))— -;- - » -I ,( ,-— 7/.r$ — — — • Simih modo icli- quas ferics nd an^ulos fimplices ^rcducendo , obtincntur fequcntes (iimmationes. cof Cp -f- cof 2 C|)-|- cof 3 CP -f- . . . -H cof ( n — I ) Cp — o cof Cp'-i- cof 2Cl)'-f-cof 34^'-h •••-+- cof («-I )Cp'— :«-i cof (|)'-hcof 2C|)'-|-cof 3Cl)'4-. . . _i-cof.(«- I )Cp'— o cof Ct)*-f-cof. 2 C|)*-h cof. 3C|)*-f- . . . -f- cof («-I ^Cp*— J;;-i cof Cp'-|-cof 2Cp'-l-cof.3Cl)'H-...-f- cof(«-i )Cp'=o cofCj)'-|-cof aCp^-l-cof 3Cp*-i- . ..-Hcof.(«-ijCP'— ;-;{^>-x etc. Qiiibus valoribus fubflitutis habcbitiir : r— - -HTTT^^r _ t.I.{.l.tjC*d* ^ l.l.T.5C«d* J.-.«.2.*f' I 1.7.1.4'K'' H.5. 7.g.J. t.t.C*d< , I. I.T.f.y.»e* D 3 I- 30 DB REDJTUONE UNEARVM a'WAKVM I. I I-I-»»S __ l.l-5-t' 7- g_ j. « V« 4.« 4.«.S.| 4.4.S.» i:|5 •T ' Alitcr aiitem \-.il()r ipliiis r ex formulis in ipfi folutionc problcm.uis iniicntis cxpreflus rcperictur , namque ob b~ 0 crit ; r - -^-H-- (cof r-Hcof. i -\- coC ^? -|- cof. ^ -+- -f- cof. *-^-^) Tndc fcqncntes formulac ad valorem r appropinqua- bunt : fi « zr 1 , r =1 • <7 Jfin:=2; r — \a{i-{-i cof. t) fi « — 3 ; r — i <7( I -h 2 cof. ? -f- a cof. */ ) etc. At vcro (eries illa cofuiiiiim exprcfTione fuiita exhibcn potcft ; erit enim : coC :- -f- cof. ': -h cof. '; -1- . . . -h cof. ^-^»-^- - -[ cof <-^ - cof. e 2(l-COf. J- ) lam ob f angulum rcdum , crit cof. ^ — o , ct cof. "T^' ^ — cof. (f — ^ )zr fin. ^ : vnde pracccdcns fumma abit .(i-cof^) fin.;- -^^S,,, idcoque fumma fcriei cof.i-H-cof.V-l-cof;^-h...-f-cof:^'';''fz=:-;4-2tung..4 quo valore fubflituto fict r — AD ARGVS CIRCrLARES. 31 _ « f r — awtang. ^ » hincq"e ? = 2 « tang. — Hic autem m.inifeftum eft , pofito n =: 00 , aequationem perfede fatisfacere , ceterum vero eo magis ad veritatem accedere , quo maior fuerit n. Eft enim tang. ^z=: ^ _l_ -^ _f. etc. ideoque erit quidem ? < 2 « tang. 7^ , at defedus circiter erit — ,-^V Ex hoc autem cafu nihil deducitur , quod non aliunde effet notiflimum. Problema. 5. 49. Longltudinem arcus paraboUci per arcum clrculi proxime exhibere. Solutio. Sit AMB parabola ad axem AC relata , cuius na-Tab.r. tura inter coordinatas AP=;t et PMrr/ hac aequatio- ne contineaturjFj'— 2£-a:. Ducatur ad M normalis MN, et vocetur anguius ANMnv, qui fimul amplitudinem arcus A M metietur. lam ob fubnormalem P N zz <: , erit y—c tang. v _et at— ^ ^r -■'"'f'' * atque MN —^.^ et ANrz£-(iH-Uang- 'y*) Sit iam arcusAMB, quem metiri oporteat , amplitudo —0, erit duda normali BC angulus ACB=: 0 , et AC — f( i -^ \ tang.0% ) atque BCr^^j Vocetur iam vt in probl. 3- kC—azz:c (i-4-L tang. 0*) et BCr=:^= e^j : et demiflb ex C in normalem MN produdl;im perpendiculo CS , erit MS =:: {a—x)coi^. 'y-f-jfin. ^'r=:f(i -+- | tang. ^ *— i tang. i;" ) cof «y-i-tf-tang. vfin. v vel fuccindlius MSnf cof v -\-\c (tang. ^' -i~tang, «y^jcof a;. Sit nunc ab arcus circuli centro 31 DE REDfTTIONE LIXEJRl'M CrjiJ'JRJ'M centro C inter normales AC et BC dcfcriptus , ipfiquc arciii p:uabolico AMB nequalis , vocctmqiic cius radius aCz^r . li pro v lucccfliue liibllituantur partcs angiili 9 indeterminntae ^ , V% ir- • • ^''~''~ «l> a -\- b zz c i^-^S^t-^TZU^) — -T^^'— prod.bit S"^ -f - ( cof. ?r 4- cof. '^-f cof. I,* -V ... -f cof. '^"^' +tang.e>r.!r+cor. V' + cor. i'^-...+col/-^' 4 tang. *- fin. ', + tang. '^ fin. ^^ + . . . -f tang. '^' fin. '-^^j Ateacof. '^-i-cof. -„' H- . . . . -1- cof. ^-==^'-' = - i cof. (i-^)^-cor 0 a(i-cofj-)" ^ri fin.ffin. - ^ » ^ . • ^~:-'^r'^- — y. ---;-'. cofe + :fin.0 cot. •- quo -valore fubflituto habcbitur : ^ -"„ j: tang. e fin. 6 -h fin. ^cot. ^, +', tang. rfin. dcot. ,^ 1 '^ ^-ftang-: fin. ^-ftang. -/r.n. ^/-i ta ng. '/fin. ^*+...+tang.?^fin.<^| ronamus nunc amplitudincm arcus parabolici A M B ertc 6o° , vt fit fin. 0 n V > cof e — ; i tang. 0 — V 3 at- que fin. L 0 — ; , cof i 0 = V i t^ng- L ^ =: V f>n. i « = J^ , cof 1 d =: ^-^r i tang. I 6= 2-V3 ; fin.; fir^V -7v?— i ^«^- i ^ = "^ "^t— ; tang.i e-(Vti-i) (V^^ViUin. je — -' ;cof: :5 = ''.'i tang. -;e— I cx quibus valoribus oritur : AD ARCVS CIRCVLAKES. 33 r-fn (14-f cot. f, +tang.;-f,n. J-f tang.^fin. ^'-f tang. iffin. ^? -i- . . . -I- tang. ^Vm. ^^ Subftituantur nunc pro « valores i , 2 , 4 , et prodibunt fcquentes exprefliones ad r appropinquantes ; l. rznic ^ II. r — ^c-^-jiC ~ m.r^f-.c-^^^c^^-^c-^-^^-fc Pofita ergo ratione diametri ad peripheriam — i : 'TT ob angulum 60 ** ~ | Tt , fequentes exprefliones arcum paraboli- cum AMB, cuins amplitudo ACB eft £ crit 71 ^ --w fin. Cp cof. (p -H m fm . Cj) V ( 9 - fm. C])* ) Coroll. 4. 55. Si ergo circulns delcribatur radio ~i, crit ia eo quadrans — ^ — L "Ttzi wC^i denotante Cj) partcm quam- cunqiie , vude ipfe arcub CP Icqucnti modo pioximc de- fnictur _ fin. Cpcof Cp-|-fin.C|)y(9 — fin C^') 2 -r.K n. fcu (^ — (\n. Cj^^V^a -f- ; cof ' )-L cof. Cp) ^* ^" Propofito ergo in quadrantc ACB arcu AAl, cnius finus P .M , capiatur CD~ chordac quadruitis AIi,ct bilecfla CP in O iiingatur 1)0 , \ndc rcfccctur Ql^irCO ct in radio CM producT:o capiatur CLrr DI, dcmiflumque in AC pcrpcndiculum L(^ eo propius acquabitur arcui AM , quo minor fuerit ilk arcus. IN INDAGx\TIO FOCORVM IN OMNI- BVS CVRVIS POSSIBILIBVS. AVCTO R.E G. fF. KHAFFT § I.. Veteres geometrae intra fblLim gcometricam confidcra- tionem fedtionum conicarum aut aliarum linearum curuarum , ab ipfis examinatarum , fubiliterunt , neque ad vfus phyficos illas adoptare conati funt. Fadlura hinc eft , vt ApoUonius Fergaeus , diligentiirimus inter antiquos fedio- num conicarum fcrutator , de foco parabolac , quem hodie vocamus , pkne taceat ; fbcos ellipfeos autcm et hyper- bolae appellet non fbcos, fed pim6ia ex comparatione fa&a , ex comparatione fcilicet aliqua mathematica firda , fine omni refpedu ad vfiim quendam phyficnm exinde hauriendum , qui nempe ex natura lucis vtiiiffime hodie poteft exinde deriuari. Soliis Euclides in trad.uu de ca- toptricis , qui ipfi tribuitur , Propof III. docet , quo mo- do radii fblares , ftatutis geometricis obedientes , ignem aliquem excitare pofrint , dum in focum colliguiitur illapfi omnes. Sed , vt fcIicifTimus fiiit in ratiociniis gcome- tricis , ita infelix fuit in applicatione hac phyfica , cum nempe inconfueta illorum feculorum veftigia ingrederctur. Falfiim enim fpcculo circulari focum non ailignauit quidem , fed potius ex fdf;r hypothefi phyfica illum legitinia ta- men confequentia dcduxit. Scd mcmoratur ctiam Archi^ medsm edidiflc traditum de Jpeculis vjhniis , dc quo videa- tur Fabricius m bibliothecae graccae lib. 111. c. 22. Verumt ^40 XNDACATIO FCCORTiW IN OMNlBfS Verum hic "videtur eflTe (uppofititius ex rationibus in I. c, allcgatis j \t itaque proximc fit vcro , vetcres gcome- tras loli geonnetri.ie attentos fuifle , phylicac autem eandcm , vbi facile etiam fieri id potuiffet , non appbcuifle. §.2. Subfequentium deinde feculorum pcrfpicacia , de- mum maior exorta , oculorum diuifit officia , iulbtque vt alter geomctriae legibus fit intentus , altcr vcro phyfi- cae fimul iulTis ftudeat. Vnde circa medium fcciili dcci- mi quinti loanvtes Kegiomontams m;ignum fpecuhim an- nulare parabolicum caullicum ex mctallo confcdum produxit , quod primum fuit omnium in Gcrmania vifo- rum , teflinte Celcberr. Doppchiaiero , ^c matkcmaticis n^ritibergrnfibns ^ in vita Rcgiomontani , p. s^.nccnon bibUotbtque ^ermanique ad i73 libro IX , theor. 43 , luculcntcr oftendit , qua ratione a fuperficic fpeculonun parabolicoium igncm poffibile fit acccndi. §. 3 . Conftnt igitur hodie , focum adualem ct phyfi- cinn , hoc eft , tale pundum gcomctricum , in quod radii lucis illapfi et a namra cumnc collcdi igncm cxcitarc poffint , dari iii duabus fcdionibus conicis , pnrnboln ncm- pc nc cllipfi ■, cumquc puncftum hoc , ex concinnitate gco- metrica , ibi pofitum fit in axc , vbi applicnta ortho- gonalis paramctro curuae eft aequalis : hinc €xO.\\m cft , vt aiidlorcs aliqui ex hac proprietatc fbcum dcfiniucrint pcr puncfliim axeos , in quo ordinntim applicata ncquntur p.iramctro , gcomctricc potius quam phyficc \ att)uc dcin ft;itutrint , p.irabolas et cllipfcs fupcrioicb (juoquc fiios ha- bcrc focos i quia nimirum ui omnibus carum gcncribns fummis CVRVIS POSSIBILIBVS. 41 fummis femper fieri poteft ,' vt iilicubi ad axem applice- tur ordinata , quae parametro fit aequalis. Cupido itaque animum incedit meum fciendi , an curuae hae etiam fu- periores habeant focum verum et phyficum ^ an vero fo- lum aliquem geometricum , ex proprietate parametri con- ceptum et ficflum , qui caetera frigidus fit Quod vt ob« tinerem , conuenientiirimum effe duxi inueftigare a prio- ri per rnethodum tangentium inuerfim omnes curuas poffibilcs , quae focum teneant phyficum ; adduda fic ad geometriam phyfica , quae angnlum incidentiae angulo re- flexionis efle vbiuis aequalem experimentis et rationibus docet et confirmat. §. 4. Sit igitur problema hoc : aflumtis in reda pun- xab. il dis duobus F et / fixis , inuenire curuam M D , quae fig- 4» radios omnes , ex vno pundlo F illapfos , fub aequali an- gulo reficdat in alterum pundum fixum et immutabile /. Ducantur ergo tangens MT , et (^miapplicata or- thogonalis M P pundi M , diftantiaque pundtorum dato- rum F/ bifecetur in C; quibus fidis fint CF~C/rz:w , CP — A^ PM— j', fubtangens PTi^S , tangens MT= t, atque erunt /P — a"— w , FP— .r-|-w, FT— jt:-}- w-hS; tum vero ex theoremate pythagorico MF — Vlx^-^-^mx-^m^-i-j^) — ^, et M/— VCa;*— 2 »/ A: -f- W2 * -f- >** ) ~ M. §5. lam vero ex trigonometricis erit , pofito finu toto n: I , T M P finus J- , cofinus f ; P M / finus ^^ > cofinus^, vnde, ex noto theoremate fummae angulo rum cruitur finus fummae praecedentium angulorum , hoc eft , finus anguli TM/, vel finus anguli reflexionis, Tom. II. Nou. Comment. F =3 +1 INDACATIO FOCOBVM IN OMKm^S / U Efl autcm porro , dcminii cx F in tatv gcnccm perpcndicuhiri FR , ob trianguki lim'li-.i MTP et FTR, MT(/):PM(^)— FT(.vH-w-i--') : RF ( ^'^"^ ■'^- ) ; vnde dcducitur fuius anguli R M F =^ m-jt >-^-t-- f "U - , qui erit finus anguli iiKidcntiac. §. 6. Ob acqualitAtcm igitur vtriiisque hiiiiis anguli ex phyficis dcliimtam acqiuiks ctiam crunt corum Imus > ex quo hacc obtinetur acquatio : I V-f-i — i.y y.x -i-m-t-i i u — t V Tndc deducitur , fada vtrinque diuifionc pcr f- , ^^*^^^ __ s-^-x^-f^ ^ ^^j ^ mutatis hisce fymbolis in lincas figurae , ^|— ^-|, quac proprietas ahqua gcncralis cfl , quam cnr- Ya hacc quacfita tcncrc debct. §. 7. Vt autcm calculiis , pmlixifrunus alias , ad com- pendium rcducatur : pono iam j-|-.vzzP, atque x* -^ w*-t-j/* — Q^* , \nde habebimus ex proprictatc pracce^ dcntis paragraphi hanc aequationcm y P — m __ P-^-m ex qua , membris quadratib , ficfla multiplicationc in m- cem , dcictis tcrminis fc dcftrucntibus , fad.i diuifione pet 4;// , ct dcmum cxtnfta nidice , prodit * ix Eft autcm cx mcthodo tangcnrium leibnlttana j z= — "^Tjy- ; (iibllittitis igititr in hac pracccdcnti aec|uationc ter- minis Icgitimis , ab initio affiimtis , oritur Ivacc acquaiio ; CrmS POSSIBILIBFS. 43 ct deinceps haec : X x-^mm-\-y*) y quae deiade , porro fada redudione» tandem abit in haiic , x^^dy — y^dy^m^^dy — ^yxdx ^^ , ^[xx-jnm^-i-zy*' xx-i-imn-t-y*) _L_ -'* §. 8. Qiiae difficilis aequatio differentialis \t ad in- tegratioiiem praeparetur , pono primum a:'— w*— p^ , vnde eft jt*— /«'+/>/ , et zxdx—pdj-^-jdp , qui- biis fubftitutis habeo — dy — dpl ±-d> aiit vero ^^^^T^) = ih ^- Accipiatur iam denuo y-\-p—Zy vode dy-\-dpzz:dz ^ et aequatio praecedens mutatur in hanc , yXT^^T^TzT) — -f- 3^. Cuius alterum membrum vt ab irrationalitate liberetur , afllimo rurfiis V { ^tn' -\-z') — z m -\- qz , ex quo defcendit z = f^ ; ^^^ 4mdjH-.yid3. ^^^^^ ^^^jg j^jg fubftitutioflibus emer- git tandem v('m»+^sj — 7^7^ > vnde obtinetur 7^, =: T djy §.9. Haec vltima aequatio difierentialis ad mera diflfe- rentialia logarithmica fic reducitur , fi confideretur , efle frfa — j^ -4- ,-£-^ i erit enim ex hac confideratione iam aequatio data in differentialibus iogariihmicis talis , f^ -h -rzTq ^^^y- , qnoriim logarithmi fumti efficiunt , 7(i-f-^)-/(i — ^)rr/E4=/j, aflumta E pro quanti- iat€ conftante poftea determinanda. Et fi deinde horum i '• F a logarith- ^ INDACATIO FOCORFM IN OMNIFJS logarithmomm rumantiir quantitates abfoliitae, orientur diio cafus , quorum phmus clt l^^^— Ej \ jecwidits autem 1 _ 5 y §. 10. Eft autem (§. 8.) ^ = i^^-±^\r-F. ^ et pro- inde I -\-q- =^v(.m^-H^m . ^ _ ^ _ «zWUm^-tii)^.^ ^^j; bus fubrtitutis in aequatione vltima (§. 9.) pro cnlii pri-. mo prodit, ^^^JlL^;^-^ -Ey ■ aut vcn.,conmga- tis membris liomogcncis , hacc f^.^ c -f - 2 ;/i — ^ (+'«* -l-c'). Aut , fi membra huius aequationis quadrcntur , exfurgit wE j^-wi^Kj^c. Sed cft (§. 8.) 2— j-+-p , et p zz — ^— , crgo =; = ^-^^ — , quo valore indudo, emcrgit acquatio ad curuam quacfitam hacc , Ey^—^^^ H- ;;; — o § II. Rcrtat iam indagandus valor quantitatis con- ftantis , (ed indctcrminatac adhuc , E , qui ita cruiiur. Ex pundto medio C crigatur pcrpcndicularis ad axcm C D , eaquc vocetur a\ manifcflum itaquc eft , fi tiat a'~o, eflcj — <7- vndc cruiiur E~ "T , ct acquatio complcta cumac cuadit talis , ^4 -f- ^^^a"5 — ' — o Ponanir ;/;' -i- «' — A' , crit acquatio quacfita hacc , ^,-Ha'«~i— ^» vel A>*-Htf'jc' = A'<^* , flut vcro hacc, A/j^^A' a — tf*.v* , quac rcfoluitur in hanc analogiam , >'': a' zr: A-+--*^- A — x: A' . Scd hacc cft acquatio ad (blam el- lipfin a{->olloni,i!iam , in qua clt fcmiaxis maior AzrV (w'-+-a*) ~ D/j fcmiaxis minor autcm — a — C D. Ergo crRFis rossiBiLiBrs. +5 Ergo cafiu huic primo fttistacit lola ellipfis apoUoniana , in qua ex proprietatibus ciusdem aliunde cognitis eft , afllimtis libere C /ir:m , CDz^a , axi. maior —^T>J, axis minor ^iaCD ; et pundta F et / lunt eiusdem el- lipfeos foci phyfici. §.12. Si tradetur fimiliter cafus fecundus fupra aUe- gatus (§9.) in quo eft \1:\—f ■ habebitur ruiius , (ub- ftituto \alore ipfius ^, (^- 8.) 2_+.,m- v( + .i*-+-^*) — y > quae aequatio , fi fumantur quadrata _et ordinentur mem- bra, deducitur ficile ad hanc , E-hy'--— t-j'---H 4w(E'— /*), vel deinde ad hanc fimpliciorem , Ey z — m¥.^—my\ vnde deducitur , fubftituto valore ipfius s ( § • 8 . ) , .r ' -H E^m —mE — o. Ad determinandam au- tem conftantem E iterum obferuatur , fi fiat x ~ o , abi- re / in « , vnde deducitur ifta E ■=. Vr i ct acquatio completa prodit haec , ^» -f • :;;^-^ — i rz o , eadem pla- ne , quae prius , (§.ii.) Vnde intelligitur , in vtroque cafu *non fundari nifi \nam eandemque curuam , ellipfin (cilicet apollonianam. §.13. Indicauimus fupra (§.6.) cimiae quacfitac pro- T f "T F prietatem generalem efle , vt habeatur in illa ^ — „ f i cum autem fciamus nunc , nullam aliam efle curuam quacfi - tam quam ellipfin ordinariam , habebit etiam haec didam proprietatcm ; vnde oritur tbsorema comcum tale : fitF»-. 5. ellipfeos tangens M T , fecans axem producflum in T , atque in pundum contingentiae M ex vtroque foco du- cantur reftae M/, MF , erit fic T /: M / = TF : M F. Ex quo porro confequitur etiam hoc confecfla- F 3 rium ; 4-5 INDACATIO FOCORVM IN OMKIBFS rium : nempe G cx F diiCiUiir in tangentem reda F N , parallela ipfi /M: eriint aequilcs ipfae F N et F M , hoc eil, truiognlum >l F N erit aequicnirum. Nam ob pa- rallcl.is/M et F N crit T/: M/ = T F : N F ; (ai ob proprietatcm thcorematis crit etiam T/: M/zn TF : M F ; crgo ex combinata hac proportione crit quoquc MF~NF. Qiiod idcm vcro focilius ctiam fic proba- turo : ob parallelismum lincarum M/, NF eft ang. T M.f— ang. M N F ; fcd , ob reflexioncm radii , eft T m} — ang. N M F i ergo anguli M N F et N M F funt aequalcs. $. 14.. Scd vt iam regrcdiamur ad propofitum no- ftnim , euidcns cft cx iis , quac hucusquc olkndimus , fo- lam cllipfin ordinariam cflTc pracditam focis diiobus phyficis , reliqu.is omncs vcro Uipcriorcs dcilitui tali foa) phyfico , quamuis imaginarius aliquis fbcus tribui ipfis pofTit cx confidcrationc paramctri (§.3) quod tamcn pun^ftum ex parametro dcfinitum in omnibus fuperioribus ellipfibus foci nomcn non mcrctur adcoquc male his curuis tribui- tur , quia ficilc ad crrorcm indiKcndum potcll infchiirc , quafi ncmpc hac fupcriorcs cllipfcs ctiam focis vcris et phyficis eflTcnt pracditae. §.15. Ira ergo ctiam in fola illa el/ipji ordinaria , m qun f(Korum alttrutcr ab altcro in infinitum diltat , da- bitur focus phyficus ct rcalis , nimirum in parabola fola apnlloniana , in quam radii ab infinira diflantia , hoc eft , paralkli intcr fc , incidunt. Ergo cxcl-.iduntur a foci phyfi- ci proprictatr omnLi» p.iniboiac liipcriorcs , i|u,ie (blum gcomctricum aut imnginanum aflTumcrc poflimt. Dc hyj[H;rbolis vcro nihil opus cit vt nioncam , illas fcKum habcrc CVRVIS TOSSlBimVS. 4^-1 habere non colledionis , fed difperfionis radiorum , qualis focus iii opticis vocari folet fbctis Tirtnalis. §. ir-/^V2 feu \ > 77^, vcl d*;>dV 1—c fcu £ <:^ ~zr^ Ergo fi // — r neceffe eft vt fit vcl r <^ V 2 -f- i vel f>V2— I. At cft i'>i , vndc (tinpcr erit f>y2-i, ct zqq — rr fict qu;intita'< pofitiun. Frit itaquc I. cath. - ',' ; II. cath. -^ ct 111. hyix)t:- i^^-22J. Excmpliim. i. §11, Sit f — 2 , ct dzz I , ac proucuicnf hi valorcs ; A FERMATIO TROFOSITL 55 ^=:4. 5=:2cC hincque < j/— 17J p = 4.3=ri25 C V(4^xH-j^j — 337 atque S' — 144. 615 Vnde trianguli quiiefiti erit Ii 2^ ;8ii- ? T >8. ■■; «ya • cn.[n. — ~ — .„.j — -^-, — ,,, II cath —y-— ^^' rr: — + 0+8 40+8 III. hypot. - i^-ti^L) __ ^s^r _ Hif •^ i * 4.048 404i Area itaque erit 404S 404i . 2 2J. 4.t7S ZS3*4.a4li It. 253'' Vnde problcmati hoc modo fatisfit , vt fit : Lcath. - area = '-^!:^'^ = m^ = i ~ )' f 25-14 \» II. cath. - area - ^^^2^ 25»2S' 7. 28 I£. 255 Exemplum. 2. $. 13 f-zrio. 10 Sit f — 3 et ^ — I , ac prodibunt hi valores : rzms-\ TA'— 14.4. ,rz: 6.10 ^:n:i5( hincque te , hinc nulla noua oritur folutio. Maiores autem nume- ros pro c cx. d non fubftituo , quod inde nimis compli- cati valores pro x ^ y et z prodeunt ; praecipua enim cura in hoc debet poni , vt triangula in minimis ^ quan- tum ficri poteft , numeiis exprefla reperiantur. Solutio 5'f') Q|>ia "^cro ob yznzqq — rr cfle oportet zqq^rr, prior valor crit iiuitilis , lubcbimus- que p= T-^y{Sqq-^rr)\ x = pp; y=zqq-rr\ et l/(4.v.v-i-J7)= -/'/'- -'/'7 atquc vt antc z = x-\-^^^-- Erit crgo I cuhctus- '! , II cath. -}; hypot. =^-^^^^^ Nunc crgo huc dcucnimus , vt Sqq~ ^^rr rcddatur qua- dratum : fit cius nidix =^^ {zq -\- r) critquc 4^— 2r — d^(2^-f-r) fcu ^ddq -z(iiir=zccq-\-ccr, hmc' quc q = cc -f- zdd ci r=^dd-zcc\, zq-{~r= %dd atqiiC y(8^^-2;-r)= 8.V, hincquc p- i^J^^l^ Quarc in intcgris multiplicando pcr zdd-\-cc fict P = ^cd{zdd-cc) q = {zdd-\-cc) x=pp y = zqq — rr r= 2{zdd-cc){2dd-]-cc), V {^xx-\-jj)=zpp — zqq Excinplum. i. §. 15. Sit f — I j d= I , crit : P- A FERMJTIO ?ROrOSm. .57 r—6-^ V(^xx~\rjj)= ^20 I cath. -t ; II cath. rr 'f; ; III hypot. - ^; Area vero erit =z ^'f^ ='s?Ji'» : ficque fiet I. cath. - area = ^<^!i - 14-) = f> =( .7)' II. cath. — area == —7:772 — — 7:7 ^ — s.TI^ — l IHTJ Hocque exemplum fine dubio in numeris minimis ex-iltit , vti deinceps oftendam. Exemplum, 2. §. 16. Qiiia debct efle c^^^rr, oportet vt fit j^ ^a-Va ; nihilque refert, fiiie fit zdd^p^cc fiue minus, qiiia nihil obftat, quo minus p, ^, r, elTe queant mimeri negatiui. iSit igitur d—^\ f— 3; erit idd—cc — —\ \ idd-i- cc—iy atque p :=: —24. i:z=-24. ^— 17. 17 = 289 j— 2.7.41.17 r = -2. 17=1-34. , y(4A:A;4-j7) = 2.5.53.3i3 ^ 2 I.cath. -7^;II.cath. rr'-^'/-; III. hyp. -^^ §.17. In his omnibus excmplis notari meretur , perinde eflTe, fiue littenirum c et d valores capiantur aflir- matiui , fiue negatiui , inde enim tantum valores p, vel q, vel r prodeunt negntiui; ne^ue proptere.i valores a; er Tom. 11. Nou. Comment. H f S% SOLVTIO PROBLEMATIS BlFFlCILLmT y akcmntiu-. \'criiin valor ipfuis z variationcm fubit ex quo pro z fcnipcr diiplcx valor alVigiv.ui potcrit , aU ter qui iam cft cxhibitus z — x-\--^-^Tr~ ^lf^r vcro ;2 — ^v-f--^^^''- : ficqiic ob dupliccm valor<;m ipfuis z fia- gula cxcmpla allati duplicnbuntur. §. i8. Huiii-modi folutioncs particularcs pliircs ad- huc cliccre licct , diim aliac idoncac quantitatcs pro radicc quadiata himis formac ^p* -+• ^q* — ^qqrr-\-r* a(la- muurir. Vchiti fi hacc radix ponatur rr -\- zqq-j-2. 'pp, obtincbitur hacc acquatio —-^qqrrzm^qqrr-^Ji^pp {zqq -{- rr), fcu pp{iqq -\- rr) ^ -\- zqqrr\, vnde patet fignum infcrius valcrc , cflcquc V(4.v.v-t-j;>') — rr-\- zqq-zpp, cxiacntc vcl p—:^jT~;:p; vel^r 77^^,-^) •quac formuhic iam ficile rat.onalcs rcdduutur. Uic {:xdp fi ponatur ri^ 3 , />— i, crit q — l, ct in intcgris ;p — 4. .V ~ 16 qui cafus ob y ncgatiuum ^—3 y——iz6 non conucnit quacstioni .r = I c V ( 4 .V X -{-jy ) rr 1 3 o §. 19. Qmiam cardo qu.icflionis in hoc ver(-itur,, 'Vt hacc cxprcifio rcddatur quadratum, 4-/)*4-( 2/>, vndc fict ppzz."^ [i qq-rr^-^-^^^pp fcu {un-mm)pp = wn[2qq-rr), ct /.-V^V.'^ ■'•zz uni V ~l^^^^^ ^ cui conditioni (atisfiet ciusmodi ni^ rncros pro m ct n quacrcndo , vt fit mii[nn — mm) nu- 'mcrib huius ff)rmac "^JJ—gg. Vcnim hacc (okitio facili» 141S obtinctur ex ipf» praeparationc ad (i)lutioncm tradita , *fju.ic , fi rC(5lc tratlvtur , omncs lokitioncb iion (blum ■ m- A FERMATIO VROFOSlTt S9 in fe compkditnr ^ fed etiara fblutioues in minonbus Bumeris omnes commode exhibet. Eam data opera euoluam, Solutio generalis. $. 20. Aflumtis cathetis trianguli quaefiti -^ et | yonatur ftatim , "Vt anguli redi ratio habeatur : x—ab\ yznaa — bb^ eritque trianguli I. cath. zz^f^ II. eath. -"-^*A hypot. -"li^^ et area huius tnanguU erit — — ^ — Inuenimus autem primo ( §. 4. ) ^ — ^'kqx—ppy feii 2 — r -^ J^2l£^^ ICU ^ .V -T— zqqx-ppy Vel, quia ^ tam ncgatiue quam nffirraatiue acciperelicet > crit ^ , xyip-^q)'^ cxiftente x — ab ct j — aa—bb» §.21. Tura \ero ( §. 5. ) Iianc quantitatum x et ^ indolera inuenimus , vt fit z^qxx-^ppxj :^ rrxx y mi^ j_ 4:^ „ „ , yVP±q)^ ^, , {aa-bb)[p±q)^ qe nt z — x~{- — ^7 — zn ab~\~ ^.f — — . Nihil aliud crgo efficiendum reftat , uifi \t hnee aequatio 8 ^ ( 2 ^ // — r r ) confic iatur. Vbi cura fit xj — ab[aa-hb)^ ciusmodi numeros pro a et b inueftignri oportet , vt fiat ^(f;(«<7-(^Z') numerus hn-. ius forcnae 2/-^^ , feu [iff-gg^hh. H 5 §. 22. 60 SOLVTIO PROrLEMATlS DlFFlClLLIMT §.2 2. Pon:imiis igitur pro a ci b iam huiusmodi valorcs cllc crutos , \t lit ab[aa—bb) — [iQ-gg)hh Cum igitur ob xznab fit : hinc ftatim Ipontc (c prcxJit "^^-fbci^^-^^^h fit cx2p p~ab crit q—fhct r—g^h , [aa-bb^iab-^-fhV atquc z — ab^ ti^—- Eruntquc trianguli rc(fl.uiguli qiiacfiti latcra : . zab^si:bh . cath. — -^- — 2.abi^gbh^{aa-i)u)\^aa-\-J b)* [aa--bb)e:e:hh ii.catn._ ^ — zaoggbh-\-\^aa-bb)[ab±^jh') [aa-\-bb),i!:s:bh 111 . liypot. _— ^-_ nahggbb-\-[aa-bb \ab±_ J h) $.23. PoflTunt ctiam cx huiusmodi Yaloribus ipdi- rum a isi b quibufuis innumcr.ibilia trianguhi rccflaiigu- I1, qu.ic quacfito (-uisficiant , crui. Pofito cnim pz:zabj ii fit ab{aa-bh) — [iff-gghb), crit [ff-gg^^^^—^^n-rr fcu i[fj bb-qq)-=::-ggbb-rr Ponitir z[fh-\-q) " {gb-\-r) critquc fb-qzz.l[gb-r) ct hiuc rcpciictur ; A FEKAIJTIO' FROFOSITI. 6t^ 2 ;« «^ ^ - ( 2 « « -f - 9}t m)fb (I n: • -* 'i.nn—mm [inn-\-mm^gh-^mnjh inn- m m Vel in niimeris integris erit p~{2.nn-7njn)alr q— imngh-[ inn-\-mm)f h r — {2nn-\-}nm)gh-^mnJh §. 24. Iniientis fic valoribus his /», . <^3, 6+, (5S, 71 , 72, 73 , 79, 81, 82, 89, 92, 94 , 97 , 98 , 100 , 103 , 112 , 113 , 119 , 121 ,, 124., 12(5, 127, 128, i3<5, 137, 142, 144, I4<^, 151, 153, 158, i6i ^ i52 , 1(54, i<57, 169, t-iSy 3t78, 1S4, 18S, 191, 193, 194, 195, 199' 200.. $.2(5. Si numcri primi coufidercntur , qui occiir- riHiL , ii non lolum omnes in hac forma Sw/-4-r ccmti- ncntur , lcd etfam viciliim omnes numcri primi in hac gcnirna form:i %m -¥■ ^ Gontenti ibi occurrunt , idcoqua in forma ztt-~uu comprclicndiintiir. rractcrca vcro ho- nnn numcrorum primorum dupla adluut , itcm corura producla, tam pcr quosuis numcrob quadnuos , t]uam pcr fc iplos ; ncc non horum produdlorum dupla. Qiia pro- prietatc minvaducpia non dillicilc crit hos uumcros c]uo«- vsque iibucrit continuarc. ^. 27. Hinc porro colligitur numcros non primos in forma itt — uu contcntos alios dinjforcs , qui quidcm intcc fc £int. priir.i , non adnu*ttcrc , nifi qiii ipli fint niimcri in cjdcm kjin^a ztt-uu contcnti. Qiiarc ciim produ- ^iu gb{a~\-h Xa- b) cflc dcbcac niimtrus Ibi mac 2 / / "'' A PERMATIO TKOWSITL ^^i "UU^ hique fidlores «, b, a-h b^a -b, fint vel primi anter fe vel ad fiimmum binarium pro communi diuifore .'habeant , qui ipfi in formii n-tt—uu continetur ^ necefljb '■eft , Yt hi finguli fadlores «, b, a-^b^ a — b fnit nu- meri eiusdem formae 2.tt-uu. Qiio cognito ex tabula tmditfl non erit difficile idoneos \alores pro a et b ex- •cerpere , vt non fohifn a et b fed etiam a-\-b £t a — h in eadem tabuhi exiftant. '§. 28. Qiiod fi -autem ^, ^, ct a-^b^ a-b flngir- ?Ii fint numeri farmae itt ~uu ^twxxi quoque eorum pro- ■dudlum ab{a-{-b)[a — b) in ejdcm forma continebitur , quod gcneratim itii oftendi potcft : fint propofiti duo nu- ^men hiiiiis fMmae,, v^lut 2 ay -H €.^;* — 2(gy-|-c(^j':= ^[^ ay-^^y -\- aS -\-t$f ;^(2ay-i-2-S.y-f-2..ct5~-i-g(5^)\ Eft enim generahter XX-!2.yj_—:L{x-{-y)"~{x'\-zj/y ■ita vt hae duae formae ztt — uu et tt—^uu inter fe xongruant. Cum igiuir produdtum ex duobus numeris 'formae 2tt — uu fiicile ad eandem f)rmam reuocetur , e- '-tiam fi quotcunque numeri huiv.s formae in (e inuicem multiphcentur , eoriim produdum in eadem foima com- prehendi reperietuc §.29. Tribuatnr ergo primo ipfi b valor quidam ex tabuk numerorum allata (§.25), et in eadem tabula fa- ciie difpicictur , vtmm inhnt tres nvmcri a-b, a, a+b^ qui ditferant illo numero b. Verum hanc tabulam infpi- tcieQti mox patet.pro ^ vel numeros iniparcs,, vel per ^8 (.diuiij' ^^ SOU^iO VROBLEMATIS DlFFlCILUMl .^iiiifibiles tantiim nfliimi ponfe , fiqnidcm a ct b numcvi debcnt clT- intct fe primi. HuiubnnhJi igitnr valonbus pro l/ lubllitucis , pro a fcqucntcs prodibunt vulorcs b valorcs ipfius <7 I S, 17, 63 , 72, 127, •7 9, i<5, 25 , 144, 8 9, 17, 71 , 8i , 89, i 153, 1^9, 31 32, 63 , 72, 81 , 113, I4+, 32 41 , 49, 81 , 121 , + 1 72 , 133 , 112, 153 , +7 5f^— 12^^ — 3 et ^=2 ; crgo ;3 - 63 -H "^*;.^"'' leu ~ zr 63 H- * ' r *~~ i idcoquc vcl xr =: -^ vel ^ — '-^ conlaiucntcr triiingtilum quacfitum crit w. antc : I cath. nz :^ i II cath. ^ It. m hypot. = i^:. Excniplum. ^. §. 32. Qiio vfus tabul.ic §. 29. cxhibim2. 3.139 tt gb— i^. 37. ideoqiie zzzi6.^. ^i -\- .7:7^7:77 leu ;s = 10. 7. 41 H — '— vel z z=. 16. 7. 41 -\ jjTT, — -^,— Ex qiio obtinebitur triangulum redangulum : I. cath. zz 9184. i3<^9 1909 1511 II. cath. — 10863.13(^9 1909 1511 III. hyp. rr 14225 1369 1909 151X I £ D£ DE NVMERIS PERFECTIS. AVCTORX C. N. (ii frinshcim. §. I. Qni numeros pcifcdos \el ipfi iniienirc , aiit ab alii» iani inucntos cxamini fubiiccrc gclliunt , ii antc omnici probe pcr("pc(ft;i liabcrc dcbcnt , i|uid pcr mimeros primos , perfecloSy abumlantcs aut diminutos inteiligiint ma- thcm.itici , mcKlumquc ub iis pracicriptum , mcdiante quo numcri dctcrminandi iiint pcrfccfli , lcirc tcncntur. §. 2. Kumeyus primus pcr n. dcf. \ii. clt , qucm ibla vnitas metitur , contra dirtmguitur compofito , qucm practcr \nitatcm alius numcrus mctitur. Exindc fcquitur , fi numcrus quidam impar , fpcci- em primi mcntiatur aut pro taii iiabitui fit ab aiiis , fta- tim ccll-irc cHc primum , fimulac dcmollrari potcll illum pcr alium qucmcumquc numcrum imparcm , c(fc diuifibilcm. § 3. Numcrus pcrjeclus pcr 22. dcf vii. cfl qui fuis ipfuis partibus c(t acqualis. Scilicct , illi numcri , quorum diui(()rcs partcs fcili- cct aliquotac , omncs (liaud ncglcda vnitatc , quac ct liic in computum vcnit) fibi inuiccm additi , cos cxadc rcdituunt , pcifcc^li appcllantur , qualcs funt v. c. 6. ct a3. quippc quorum partcs aliquotac hiiius i ct illius i cos 1 2 4- 3 7 ^ iterum producunt as DE NFMERIS T^ERFECTIS. (Tp §. 4. Nuffierus, qui fuis ipfiiis partibiis minor eft, fi- cuti 12. cuius partes fcu diuilbres i fibi additi maio- 2 3 4 6 16 rem numemm producunt , abiindans appellatur , quoniam abundat diuiforibus et eorum plures liabet , quam ad eum reftituendum requiruntur. Diminutus autem , qui maior eft fuis partibus aliquo- tis in vnam fummam colledis , qualis eft numerus 15. cuius diuifores feu partes ipfum metientes , quales funt i ipfum 3 5 tcftituere non valent. §. 5 . Exinde fequitur > tametfi numeri cuiusdam di- "vifores per binarium produdli , et haud ncgleda vnitatc in vnam fummam coUedi , illum exade reftituant , eum tamen tamdiu pro perfedo haberi non poflc , donec prO' bctur , illum non alios , praeter addudos , agnofcere diuifores. Sit e. g. datus numerus 120. fi diuidatur per po- teftates binarii i 120 omnes hi diuifores z 60 4 30 8 15 ^Jo-f-so + i^-l-S^-^-l-c-Hi eiim exac^e re- 1 3 ftituere -70 DE NJ^MEVdS VERfECTIS. Oitiicrc Tldcntiir cc fic fpccicm pcrfedli prodiicerc , n([ <)uoni.iin inlhpcr alios admittit diuilores 3 -f- 5 -H 6 -h 10 -h 1 2 -1- 20 -4- -4-1- 4^ qiii ipliini paritcr rcfti- tuunt , ergo non pcrtlJlis led abundantibus ucccnlcndus crit. Scilicct niuTicrus lcmper erit abund.ins , qmuido nu- merus impar , prcxiudor numcri pcrfedli , non elt primus fed compofitus , tung cnim ad mmimnm pr^ietcr p;utcs ali- quotas e progrcdionc dyadica oriundas , tot adhuc alteras admittit parccs , quot inJicantur pcr dupliim potcntiac bi- narii , ad quun numcrus liic compolitus ell clcuatus. Sic m praccedcnti cxemplo 2 * — i . Scu i H- 2 -h 4 -H 8 zi: 15. quoniam binarius hic ad quartam p — ^8 53<^8709i2 — 29 1073741824 — 30 2147483(548 — 3t 4294967296" — 32 8589934592 — 33 17179869184 — 34 34359738368 - 35 68719476736 — 33355c33C5. SsSi/Sr.QCiC. i3743bi 3 2«. ct „2 ,C5843Cc8i 3i)95 ;i :8- <]"' f""' ^ rcgionc tabubc Bungi i. 2. „3 4. 8- 10. 12. et cp. quiquc ff^li pirlc£ti fuiit , vt ^ui Bun- „gam habucrint , errori mcdicinain facijnt. „Porio numcri pcrft^i adco rari fu t , vt vndccim du"taxat „ potucrint hafltnu- inucniri : hoc tfl , alii trcs a Bun^iani^ dititrcn- ,,tc-: licquc cnim vlius dl alus perio^us ab i'lis cCio , nifi fu|X- ,,res txponcnfin r.uiveriim 6? pr<-gufrionis duplac ..b 1. iinipcn- „ ti-Y Nor.Hs cnim ptrtt^tus tft poitftas txpoi rnti- <5f. miiius i. „ Dtcimus , pottflas txpontntis 128. mmus i. Vndctimus dcniquc ,,potiflas 2<;8. minus i. hoc tfl potcHiS 257. vnitatc dcturtata j, multipliiata pcr pottftatcm 2<;6. ,,Qui vndtcim alios rcpcrcrit , ncucrit fe analyfiin fmncm, „quac fucrit haclcnus upcradi; : ii.enincriicjuc intc ta nullum clFc ,,pcrf(Ctum a i^rco. pottflate ad izrco. ct rullum pottflatum „ inttrua'Ium taiitum aff;gnari pnlTc , quin dctur ilud ab9344. conficiunt > „cum eis numerus 5040. addifur, quo dcmpto fuperfunt 24304. Quinquaginta nouem partes aliquotae numeri Platonici 5040. I 2 4 8 j6 3 9 5 10 20 4.0 15 i5 7 6 18 3^? 30 90 180 14 28 12 60 I 20 24 7^ 360 $6 21 14-2 S4 i<58 4-8 I 144- I So ] 24.0 I720 jii2 13 5(5 63 126 25 504. looS 3 5 70 14.0 280 105 S40 315 650 1260 2520 5<5o 1 1680 I 5040 }) ' ,Nec difficilius fi quaeras numerum , habentem numerum par- „tium aliquota.um vtcumque magnum , verbi gratia fi mille partes jjvolueris, hic enim numerus 37791 344 536869888 1073735775 214747955* 4?i?49JP><^4 8585918208 17179835415 6871 534'^ <5<'4 437438691318 H DE M^AIHRIS tERFECnS. «3 H I .2305843008139552128 2 ii5:.i)2i504.c<5pi>76c<)4 4 57<54<5Q75 = 034p88032 ^ 8 aSS^sojvffoiv^p^oiS 10 144115188008747008 32 72057594004373504 <54 36028 797 C02 1867 5 2 128 1801439850109337(5 256 9007159250546688 512 ^^OSSPP'^^';^?^^^^ 1024 2251799812635672 2048 II 25899906318336 4056 56254-9953159168 8192 281474976579584 ICJ384 140737488289792 32768 ■ 70368744144896 ^•iS^^ 35184372072448 I31072 17592186036224 262144 8796093018112 524288 4398046509055 1048576 2195023254528 2097152 1099511627264, 4154304 549755813632 8388608 274877506815 16777216 137438953408 33554432 68719476704 67108864 .— . 3435P738352 134217728 — — .^ 17175869176 26*435456 ■ 8589534588 536870512 4594567254 I073741824 2147483647 2305772635395807232 70366596661240 2147481647 2305843008135953128 L 2 «4 DE NJ^MEKIS rtRFECnS. I i — 2417851539228158837784575 a 1^0892581961+079 + 1^89228$ + — 6o4.+6i0c95^7^397t'944f'»4+ 8 _ 30223145490, 51985+723:7^ 16 _ i5iit57274Si7S99271<5i53<5 32 _ 7SSS7S637-S8799<53<58o76$ ^* — S^^T^^y^iSCiy^^^Si^+o^S^ 128 188894659314.69990920192 256 94+473J965734 perfe^florum produdo- res ex data eorum a numerorun: primorum in ordine pri- mo dilhntia. ^dum Inuenire numeros p rfedos in infinitum ex da- ta eorum a perfedo primo ditnntin. gum Inuenire fcricm numc:orum pnriiim, qune conti- nent terminos , qui , per termiium Icriei primum diuifi , dcnt numcros perfedos omnes . excepto perfedlo primcv His tribus problemntibus tn)ulas tres adiecit fequcntes : i""^ Numeros primos 20. perfeclorum produdorcs cxhibet p. 8. 2.'^^ Numeros perfedos ipos a mimeris primis antecc- dentibus produdos filtir. Qii; is p. 10. N^merorum pcr- fcdorum autecedentium notns , partes aliquoas et difFercn- L 3 tiam. S(> D£ WMEKIS PERFECTIS. . tiam vtriiisijiip )- i^. p. ii. Niimcri pcrfcvfli in ordinc duo- dcciini cx:r"cn fcu purtes aliquotas pcr potcllatcs binarii producliis liibiunxit. ^tr Dcmum t-.ibula p. 12. fcricm cxhibct numcro- rum pinium , contincntcm tcrminos , qui pcr primum Hioifi , dant pcrfccf^os omncs , exccpto pcrtcclo primo. Cui p. 13. leriei {5hacccdcntis cxamcn adiccit , haccquc tabula omncs numcios (praetermidis cxclufis, qui Allcris- co ab au(ft()re notati inucniuntur , a nobis notis numcri- cis RcMiianis indigitati.) jndicat , qui pcr quatcrnarium di- vili nunicrum (ilhint jcrfcclum. Tandcm numcmm 22. pcrfcdum tanquam duplum pcrfcdorum a Mcrfcnn») pro talibus non habitonim addit, quoniam pracdidus Mcrtnnus (*) aflcucrat , eum qui vn- decim alios pcrfc(ftos cperit , noucrit fe analyfin om- nem , (]uac fiicrit hacflcins riipcrafTe. Et vt cuincat hunc mnicrum a fc cxaminatum fuifTe , addit cum non folum clc notarum 4.3. Icd ctiam pani- \m 157. Et fic dcmonfhafTc fe -rcdit ab x. ad fcptillioncs nu- meros dari faltcm 22. pcfccflos. §. 1 1 , Nobib animuscfl antc omnia in naturam hanim ■ tabuhinim inquircre , et icindc quid dc fbluiionc problcma- tum fVatui pofht , fubiiccrc Prima crgo tabula mctiodo Euclidca examinata , cx potcfbtibus confhit binarii ad numcros primos clciutis , prouti cx fcqicnti vidcrc cll abaco. (2--l)2 (•) Vil fupra $. 7. in notij. DE nVMERJS PERFECTIS. *fl 2 - 2 - >"■ 21. .39 2 - 2 - 2 - t 2 - -1)2 1)2 1)2 O^ 1)2 X)2 1)2 1)2 1)2 1)2 1)2 1)2 •»« si 58 i 10 I* t( 10 ^o_ 41 1)2 1)2 1)2 1)2*°- 1)2"- \ 70 1)2 - 1)2 - 1)2 - - 8-1. — - - - 32-T — — 128-1. — — :2048-i. ~ — 8192-1. — .— 131072-1. — — 524288-1. — — 8388(508-1. — — 536870912 -I. •— —2 14748 3648-1. — 137438953+7^-1- — 2199023255552-1. — 8796093022208-1. — 1407374S8355328-1. — 9007199254740992 -I. — 5764607523034234S8-1. - 2305843009213693952-1. - 147573952589676412928-1. - 2361183241434822606848 - 1. -94-44-732965739"904-4792-i- 604462909807314587353088 -I. a 4 — - - - 16 — _ » _ — 64 — — — 1024 •— — — 4096 — - - <^5 53<^ — — — 262144 — — — 4194304 — — 268435456 — — 1073741S24. — - 68719476736 — — 10995 I 1627776 — — 439S046511 104 — — 70368744177664 — 4503599^-737049<^ — 288230376151711744 — 1152921 504606846976 — 73786976294S38206464 — 1180591620717411303424 — 47 223 664S 28 69645 2 13696 302231454903657293676544. §.12. Scilicet Cel. Autor fibi perfuafit poteftatem bi- narii , ad numerum primum eleuatam , demta vnitate , necefllirio numerum producere primum , hinc iilum fub examen §.7. indicatum vocare minus duxit nccefllirium., de qua re Cel. Eulerus Tom. \i. Commcnt. Pctrop. p. 105. fic pronuntiat „ Si n fit numerus primus , videri .,,poiret etiam 2"— i femper talem exhiberc; hoc tamen .afle^ 3»' S8 DE NJ'MERIS ?ERFECTIS. ^aflciicrarc ncmo cft aufus , quantum fcio,cum tam fiici« „le ptKuillct icfcUi. Namque 2"—!. i. c. 204.7. diui- „forcs lubct 23. ct S9. ct 2 ='— i diuidi potcd pcr 4-. *lnftituo crgo aclu cxaminc a \iro Ccl. in pracdidto Tom. \i. Comm. ncc noii a Ci. Kraflftio Tom \ii. cxdufi inucniuntur N'^ 5. N^ 9. N'^ 10. N*^ 12. N" i+. N'^ 15. quoiiiam diuifibilcs funt pcr fcqucntcs uumcrob a- lios primos. JSJ° 5. 23. 2047 -J- 89 184. 1 207 207 000 N' p. 47. "Ssss^oi -1- 1784-81 47 I 3<^S 329 39^ 37<5 ^26 188 380 37<> 47 47 00 N" 10. DE NyMERIS PERFECTIS. N" 10. 233. 53I 3 57568 529+132828296678784. 26+7066414145339392 13^3533207072669696 661766603536334-84-8 33088330I768I674-+ 1 65 4.41 65 o 8 840 S37 1.2 827208254.4.204.1856 41 3604.1 272 102092 8 20680206360510464 I0340i03i8025523;a 5170051590127616 -585025795063S08 1292512897531904 646256448765952 3231 28224382976 161564112181488 807S2056095744 4039102804787.2 10195514023936 10097757011968 5048878505984 3524439252992 1262219626496 631109813248 3i55 5+90 + 3or9.M 36535^1 522337203685+775^107 36«P3488i+-'+i9io323i 1+7 $7 19525 89676 4 12927 59029581035870565 171 I 2361 183 2+ 1+3 +«2 2 6068+7 9+4+7 j;9<55739:9o+2739» " 3777893<86:95-'|rti709567 - 151 I I 57:7451^:8(5+683*271 - ^0+46:909807 3 14587353087-1 4 itf 64 IU24 4096 - 16384 - 6553<5 - 26:14+ 1048576 419+304 16777216 671O886+ 268+35+6 - 1O737+182+ - +29+967296 - 17175^69184 - 68719+76736 2748779*^69+4 10995116:7776 - +3980+651 I 104 - 1 75y2i 800+4416 - 7036874+17766+ - 281+749767.0656 11: '^99.0684:624 45- ^^o^^^^^^^o+^^ 18014398509481 98+ ^^OJ^SS+O^^P^^PJ^ - 2882 1C3761 5 171 "7+4 - 115:921^0460684(5976 - +61 16860: 842-'3879«^ + 1 8+467++073709S t ' 6 I 6 7 3-'86976?94838"2c646 + - 295 ' +■'905 .79)528:5856 - 1 I 8o59li20-»i ■'+1 1 3' 3+ '4 ' - +-'22366+'-2869645 : 1 3696 i8S89+6so3i47858on54784 7 5 5578637 2 59 1+32 3+1 91 36 3->2 : 3 1 45+9^ 1651:9 67(55.4 + 208^2) 8196 1 46.917+706» 76 L 1. 3- 4. V. 6. vhi. p. 10. XI. I •> XIIL XIV. 15. 16. XVIL XVllL 19. XX. XXIIL 24.. XXV. XXVL XXVIIL XXIX. 30. 1 1 xxxn. XXXIIL 14 XXXV. 36. XXXVIIL xxxvim. 40. DE NFMERTS PERFECTIS, 97 Tabulam tamen hanc fallere iam nemo dnbitabit, quL fupra animaduertit N° 5- 9- ^o. 12. 14.. 15. falfo per- fcdis adnumeratos fuiflfe. § 17. Numerum 22. quod attinet , illum e pote- ftate {2.^^ — 1)2^' ortum efle fubiedi demoiiftrant fado- rcs , qui numerum ipfum exade fiftunt. eJo44(?2po5So73i+j87 353087 3022314545036^7253675544. 24 i78Ji<^ 352 2525834541234$ 241785153522925834-54123+8 302 23i4545035j7253i?7l^.^yfl<"' o «>S=;.!J'?€<- DE XVMERIS AMICABILIBVS, ATQ\E ALllS AD HANC 130CTRli\AM SPE- CTANTIBVS. A^CIOIVF. G. rr. KKAFFT. §. I. Niimcri amicabilcs vocnntur diio numcri tnlcs , quonim pmcb aliquot.ic , cum adduntur , cos iplbs \icc \cr(ii componunt \ qu.iics nimirum ct minimi quidcm lunt , 200 et 28+, quorum illius partcs aliquotnc i-f-i-1-4. -f- 5 -4-10 -f- II -i- 20 -1-22-1-44 -j- 55 H- 110 con- llituunt fumma hac fua altcrum 284 j ct vicc vcrlu hic pcr iuas partcs aliquotas additas i-f-2-+-4-f-7i-i-i42. cfHcit illum 220. Dc horum numcrorum , quorum infi- nitc muiti funt pt)lVibilcs , inucntionc primus cogitauit cc- lcbris illc arithmcticus , Mich. Stifelius , in commciitariis fuis fupcr algcbram CbriJloj'b. Rudolphi \ fcd tr-adationcm huius problcmatis algcbrae regulis liibiici non poflc arbi- tratus cli Ab hoc dcriuata cft qiuicllio hacc ad Dan. Scbvjcntmtm , qui mcminit huius problcmatis in Dcliciis phyfico-mathcm. P. I. png. iio •, dcindc ad Cartcjium ^ poll mortcm dcmum Stifclii naiuni , qui difikilc 1k)c pro- blema algcbrac fubfidio non fupcrauit tantum , ((^ et in- \cnit rcgulam aliquam , cuius opc quacfiti talcs numcii rcpcriri pofllint. Ilnnc rcgulnm cxhibct Framijcus a Schoo- ten , Excrcitatit)num nv.uhcm. lil). V. pag. 423 , hi^ vcr- bis : Si fumatiir hinarius , irl quiJibct a/ius muncrus , cx- folius binarii viultil^lkationc produclus , viodo Jit talls , c^ AD HJKC DOCJRJNJM STECTANTIBFS. i o r fi tolktur mitas ah eiiis triph , Jiat numerus primus -, itemque fi tollatur DEKVMERIS AMICABIL. ATQJ^E ALIIS § 9. Illuflnitioni et pracccdcntium cxpi-cirionum al- gcbniicariim ct lcqiicntiiim prolilcmatiim ioreriiict ct nccciriri;i plunc cll t.ilniLi lcqiiciis, qi i.ic in priori fu.i cokimn.i contiiict numcros natiuuli lcr c progrcdicntes -^ altcra vero monltrat lumnum diuironim illius niimcri , cum adiedta nuione vtriiisquc , ficubi ca minoribus tcrmi- nii cxprimi potuit. Kum. S. diuju Num. S. cliuif. Num. S. diuif. Num. S. diuif. J - ; 30-72 5 : 12 59 -60 83 - 180 22 : 45 2-3 31 -32 60-168 5:14 99-90 3-4 32 - 62 61 - 62 90- 234 S : IS 4-7 33 - 48 II : 1« 62-96 31 : 43 01-11213:15 5 -ff 34- 54 »7 =27 63 - 104 91 - 163 23 : 42 C - iz j : a 35 -48 64- 127 93 - 128 7-8 3 39 - 5« 68 - 126 34 : 63 97 -98 11 - 12 4-0 - 90 4:9 69-96 23 : 32 98 - 171 12 - 28 3:7 41 -42 70-144 35 "• 72 99 - iy6 33 : 52 13- 14 42 -96 7 : 16 71 -72 100- 2l7 14-24. 7 : iJi + 3 - 4+ 72 - 155 24: 65 lOI - lOt ly -24 5-8 44-84 II :2i 73-74 1 02 - 2 1 6 1 7 •■ 3* i <;»<^^>ii"' ^^ ^^' lis numcris paiibus ; adeoque par. Ex his itacjue rcgii- Ls , hucusque expofitis , facilc animo potcrimus praeuidc- jre , num dati cuiuscunquc numeri liimma diuiforum dc- beat efle numcrus par vcl impar. Ncquc minus pnKli- ve. eft , fiilucrc problema hoc : exhibere numerum , cuius Jumma diuiforum ftt par , aut impar. §. 1 2 . Inuenire vumcrum , cuius fumma diuijorum effi- ciat numerum quadratum. Sit talis c]uacfitus numcms AP, atquc fic , vt A ct P fint intcr (e primi , quod luii[X!r 'intclligi debet. Erit itaquc (iimma diuiforum z:: tf ( P-|- 1). Ponatur crgo a {V-\-i) — {?-^ i )\ B'; atquc cruetnt •ji — I iz; P. Qiioniam igimr cx. gr. in tabula luperiori numeromm , (§. 9.) pofito A zn 14 , crt <7 iz: 24. , qui diuifus pcr quadratum 4 reddit tf , qui minutu» vnitate eft primus 5 rr: P ; erit numerus quacfuus A P nr 14. 5 zr 70. Similcs numcri , eodcm modo iiiucnicndi , funt3.2 2 ; '5- 23 i 5- 34; 5- 53 ; 7- 30 ; 7- 3.^ ; 7- 4<5 ; 7- 5»; •7- 5 5 ", 11.47, 13 28 ; 17-4^; 17-55 t'^t. §. 13. Numcrns 3P" talis ejl , vt jnmmam partium Juaruni aliquotarum Jempcr aequalcm habeat quadrato. Ha- bcr AD HANC BOCTRINAM SPECTANTIBrS. lop bet eiiim hanc fummam aequalem i-f-3-j-P-}-3P ?^-^-h^?-i-?"=zi2-{-P)\ Sed debct numeras P non folum primus elTe in fe , fed etium h.iberc quii- dratum , qui fit primus ad 3 ; vnde excluditur P"— 9 , fiue nuraerus 27. Sunt Yero numerorum quaefitorum ali- qui 75 i 147 ; 3<^3 i 507 cet. §. i^. Imienire dim nimeros ^ qui haheant eandem fummam- diuijmm. Sint tales AP, et BPQ^; debebit eflre^(P-|-i)=/>(P-f-i)(Q„-J-i),vel ^ -i=:Q_. Sit ex. gr, ex* tabuLi fuperiori a ^ 14. , b — 6 -^ erit 5- — i ir: 3 — Q^, qui primus efle debet ; hinc ex eadem tabii- la erit Arz 14. , B— 5 , vnde duo niuiieri quaefiti 14. P'et"i§:P;- inqiribus pro^ Pqmfiiief primus fubftitui potcft , , modo is fit etiam primus ad 14. et 15. Erunt erg(3 tales numeri quaefiti 14. et 15 ;'. 14. 11 et 15. II ; 14. 13 et 15. 13 ; er infiniti alii. Non Ycro prae- ftant hoc idem numeri 14.. 7 et 15. 7; quoniam pri- mus 7- non; eft' fimu! primus ad 14. Simili artificio aliae etiam praeterea formulae gencrales , huic problemati (atis- faeientes , poterunt reperiri, Idcm hoc " problema folutum iam ,,fed aliai methodo , legitur in Terillujhis L. B. de Woljf Eiem. Analyleos cap. 1. probl. 87 , fiib hoc titu- \q\. Ihuenire duos- numems > eiu f .. conditionis , nihif ' aliud- efl ', , quam fiimma diuiforum ) e/Jlciat Jifmmatn. eandem , • arque \bi liaec duo pariaii et (S ; 116' et 104.'- exempli loco ' ai!e- gantur. Alium ctiam adhuc modum idcm hoc problema (bluendiex pluiibus aliis lcligam , ncmpe fcqucntem. Sint ex tabula fuperiori duo nunieri , eandcm fiimmam' diuifb- nim . habentes , A et B , qu.ilcs plures dantur ; duo alii O 3 C ct iio DE KfMERIS AMCABIL. ATQJ^E ALIIS C ct D ; atciuc itcriim diio alii E ct F ; habcbiint ctiam hi numcri compofiti ex prioribus ACE ct BDF; vel ADE ct BCF; aut ADF ct BCE ; candcm fummam diuifonim , quod ficilc patct. Sunt cx. gr. talcs numeri 6 et II ; i6. ct 25 ; 35 ct 4-7; crgo ctiam talcs funt 6. 25. 47 et II. i5. 35 , dummodo talcs facflorcs conUitiunt qucmlibct honim \ltimonim numcronim, qui intcr (c funt primi, §.15. Potcntia binarii quaccunquc Jummam diuiforum fuorum babct acqualem duplo potentiac iintate minuto. Ex. gr. 2 ' — 3 2 habct fummam diuifonim 63 z^ 2 . 2 ' - 1 . Sit cnim talis poccntia 2 "* ; crit iplius diuiforum fumma hacc i -\-2--\-2^-{- 2.' . . . . 2"", quac cx lcgibus progrcfTionis geomctricac cadcm cft cum 2™-+-' — i , \cl 2.2'"— I , \ndc condat propofitum. §. i(J. Paullo difficilius cft problcma hoc , quod ha- bct (Inc folutionc Dan. Scbnenterus , in Dcliciis rhyfico- Mathcm. P. I. pag. iio, ciusquc cxcmplum adducit ^7 ct 35; inuenire duos numeros , qui babcant eandcm fummam partium aliquotarum. Sint illi A ct R S ; atquc dcbcbit cQe ^ R"" dcducitur R — (,J-Via-;.t.'A-T \ qii-^ilis valor ipfius R , primi , vt eo fa- cilith rcpcriatur , ponatur 2A— <7~i, quae proprictas biiwrio compctit i (§ 15.) crit iraquc A— 2"" ; 2Azr jm-f-i ^ ^ — !"'->-' — I j atque ob i\—azn\ , erit<7 — Azz:A — 1~2'" — ij ct valor ipfius R abibit in hiinc altcrum ^^_(jj-^ \ vcl , diuifionc aiflu inllituta ^ K~ a — A -i- -^,^I^vT •> ^ (iibltitutis v;iloribus iplbrum A,rt, modo inucntis , dcducituv Liudem R zr 2'" — i -}- Si cx. gr. a(rum:imr otzz:2 , ita vt fit A Q_-H I - 2 "'■ — ^"•z-^j ciit R— 3-hirii vndc, airumto qiiouis pnmo AD HAHC DOCTRINJM srECTAUTIBFS. iij primo numero Q^, tentari debent hi valores inuenti ipfo- rum R et P , an etiam pniebeant primos ^ quodfi fi.it , praefto erunt elementa A , P , Q, R , numerorum ami- cabiiium eruendorum ea lege , qua id praeftitit Schootenms I. c. qui vero vir eximius non longe progrefliis eft ob reftridionem non neceirariam ftdam , 2A — A-^7) =z2A(i8A*-i-i8A'-9A)= 18 A'(4A — i) ; vel 2""-+-^- I — 4A-1 ; aut 2 ^'-^= iir 2 '. 2 "» ; quae certe inuentio cartefwna ingeuium fipit excellentifiinuim et theorcmatum ad hoc inflitiitum pcrtiuentiumlcieuiiflimum; fi modo non ad folas biiurii potcntias eam adaptauifltt. §.22. Vt igifur hanc reflridioncm et Cartefd ct ScJmtcmi niMi neceflariani effugeiem , (eqiienti confilio numeros amicabiles et parcs et impares reperiundos efle P a de- xi6 DE NrMERIS AMlCABIL. ATQI^E ALUS deprchcndi , quae qnidcm noiui methodus vniiicrfalis ell , et priorcm fub le comprehcndit. Sit numcrorum amica- bilium vnus PQ_A , altcr (P 4- i • Q.H- i - 1 ) A. In his numcris conditionum fupcrius rcquifitarum prima iam erit implcta , fi modo fuerit (P-t-i .Q-f-i — i) — R nu- mero primo. E(l ergo in his numeris ita pofitis fum- ma diuiforum vnius ( P-i- i )f Q-i- i )— 13^ , ct 3.57. 13 <;^ 38.7- 9C , vcl 131-— 14C , fiuc C:f— 13: 14. Igitur C=ri3,B— 9C=Z9. 13— 117, ct A — 5733 ; cx quibus clcmcntis prodcunt numcri omkabiks impa- reshi, 5.41. 5733 ct 251.5733- Idcm numcms protlit ctiam , fi in acquatione 2 1 fl— 3 8 A fubdifuatur A ~ 21'B , Vt fit<7— 741 d ; cx quibus oritur 21.741^—38. 21'. B , vcl 21 19. 3. 13^— 2. 19. 21 ' B , aut 13 /»— 14B, vnde B:^i3; ct A— 21'. B— 21'. 13 — 5733. PHYSICO PHYSICO- MATHEMATICA. ATMOMETRI SIVE MACHINAE HYDROSTATICAE AD EVAPORATIONFM AQVAE CERTAE TEM- PERIEI MENSVRANDAM APTAE CONSTRVCTIO TALIS , VT OPE ILLIVS DECREMENTVM PAV- CORVM GRANORVM OBSERVARI ET LEX EVAFORATIONIS CONFIRMARl POSSIT. AV CTORE ■ G* W' Ricbmann. « Hypothefes fancire , ex iis conclufiones deriuare phac- Tab. iii' nomenaque naturalia explicare fecundum recen- tiores (cientiae naturalis cultores ad ingenii often- dationem magis facit , quam ad (cientiam naturalem am- plificandam. lidem ad experimenta potius pertinaci et indefeflb ftudio inftituenda adhortantur. Monito hoc ex- citatus , in doftrina de euaporatione , in qua multa ad- huc induftria (cientiae naturalis ftudioforum indigent , vt maiorem lucem adipifcantur , varia tentamina fufcepi. Vt viam mihi pararem in propiorem rei inquifitionem le- gem decrementi et incrementi caloris et frigoris aquae in conftanti aeris temperie inueftigaui et detecSam cum Societate communicaui. Probabile enim eft vifum , eua- porationem quandam cum hac lege connexionem habere. Diucrflimis hinc methodis poftea euaporationem aquae menfurare tentaui. Silentio praeterire hceat tentamina fm- ftra fufcepta , quae nihilominus effecerunt , -vt in meiiorem propofitum exequendi rationem inciderim. Hanc, quia fic comparata eft, vtfiniconuenientiftima videaturproponere volo. Tom. II. Nou. Comment. Q^ §. a. X z ^ ATMOMETRI CONSTRVCTIO cet. §. 2. Ciim ex inqiiifitione mci in lcgem , fccundiim qiwrn ciilor fliiidi crclcit vcl dccrclcit in confbnti ncris tcmperic , p.ucac , co miniis clfc dccrcmcntum , quo m-.i- ii>r cll niiUra -.iquae et quo minor c(l cius liipcrficics in- figncm malTam aquae , cxiguac liipcrticici , ad euaporatio- ncm exponcrc conllitui , vt tcmpcriem aquac fcruare poflcm condantcm pcr iiKxiicum temporis intcruallum. ^. 1. Ex cxpcrimcntis f?icpius inllitutis iniiotuit par- ciorcm cflc cuaporationcm ct longo tcmporib intcruallo non liipcrarc pauca grana , fi tempcrics aquac cuaporan' dac adpropinquat tcmpcrici aifris, machinam igitur cuapo- rationi aquac mcnliirandac inrcruicntcm ita conrtmcndam putaui \t paucorum gr.\noiuiu dccrcmentum oblcruaii poflTit. §. 3. Cum dcniquc difficillimum fit , fimul obfcniarc €t fimul cxpcrimcnto pcrfcqucndo intcntum cflc , pracfer- tim fi plura pcragcnda funt , machinam fic inllrucrc vol- vi , vt oblcruationi vnice vacarc poflcm. TA. III. §. ^. Has lcgcs machinam conlbudums mihi prac- lcribcns conccpi , 1 ) Vas cylindricum G I K H , ct circa parictcs vafis trcs vcl quatuor rcgulas vcrticalcs in acquali a (c mu- tno ct axi vafis dilbntia fumatas <7^, /;/> , ctc. ct in di- vcrfis a ftindo vafis diftantiis foraminibus pracditas , rotu- las circa axcs mobilcs cc^ dd ^ es^ ff^^^ rccipicntibus, 2) Vas cylindricum CEDF clauliim ab vtraquc cx- trcmitatc cx tcnui lamina mct.illica f:ibrcta(ftum , c. g: cimb digitus quadratus Lond. non cxccdat pondus 60 gra- norum, (3 ATMOMETRl CONSTRVCTlO cet. 12 o 3) Superiori fupcrficiei CD vafis CDEF tres vitv gas cylindricas ^^ , h h ., i i ex metallo in aequnli a fe mutiio et axi vafis continuato diftantia verticali fitu fir- niatas , 4) Aqua vafi GIKH infufa vas inane CDEF cidem inter rotulas circa axcs \olnbiles c c ^ d d , e e ., ff etc. fubmerfum , 5) Operculum metallicum G H foraminibus praedi- tum , quae tranfitum ficillinium concedant virgis cylindri- cis ^^ , h b , ii , vafi G I K H impofitum, ne aqua e3f vafc euaporarc poifit, 6) Aliud vas prismaticum AABB ex tenui lamini metallica conftrudum et in fundo prominentiis g , h , i y m acquali a fe mutuo et medio fundi pundo diftantia praeditum , fimulque prominentias iflas foraminibus in ftrudas, 7) Vai AABB virgis metallicis impofitum extre- mitatibus earum a foraminulis fundi vafis rite receptis , 8) Totum apparatum ita conftrudum , vt vafe A A B B tot libris aquae onufto, quot requiruntur, vt temperies per modicum temporis interuallum non fenfibiliter mute- tur (§. I.) ftmulque thermomctro , qnod temperiem aquae prodat , vas CEFD ita aquae (ubmergatar , vt fundus vafis AABB tantum digitum diftet vel mmus a fuperfi- cie aquae in vafe G H 1 K ftagnantis. § 5. Facile patct ex prin ipiis hydroftaticis. i) Summam ponderum vafis AABB , aquae in eo (lagnantis , thermomctri , virgarum^^, hh^ ii et pro- Q_ 2 minea- IC4 ATMOMETRJ CONSTRFCTlO tet. mincntianim vafis AABB , itcm vafis inanisCEFD ae- qu-.ilcm circ dcbcrc pondcri aquac , qiuic idem Ipaciiim occupire valct , quod occupat pars machinac :\qu,\e liib- merla. 2) dccrcmcnto aquac ad cuaponitioncm in vafc AA B B cxpofitac LfXo , totum app.uatum ckuari dcbcrc , ct quidcm dccrcmcnta cfle in rationc altitudinum , pcr quas eleuatur machuia , proptcr virgas gg ^ b h ^i i ciusdcm vbi- que ledionis normalis ad axui. -§• 6. His confideratis vt ad propiorcm machinac con- ftrudioncm acccdam , fupponam, i) Dccrtmcntum trium granorum cfTc oblcniandum. a) Decrcmcnto trium granorum fatfto machinam cle- vatam eflc pcr duas lincas Lond. 3) pondus aquac , quac (pacium vafis CF.FD et partium virgarum aquac fubmcrdirum occuparc valct cfle 42. librarum. 4) Volumcn vnius pcdis cubici Loud. aquac obtine- re pondus <5o. hbrarum. 5) Libram vnam conflarc cx 7680. granis mcd. 6) Akitudincm CE cflc 24. digit. Loiid. 7) digitum quadr.itum lamiuac mctallicac , ex qua vas CEFD ct AABB conftrudum , cflTc 60. grano- nim. &) Larus fiindi quadrati vafis AABB eflfc 12. digit Lond- ct altitudincm vafis 6\ digit. erit 1) Volumtn CEFD 1209375^^^ ® 4) Se vt ct ad mutum fini piomta tt ad impt-tum aciJis SIMFL VAKIAT. DIRECT. ILUVS INDIC. 131 aeris fuftinendum fatis firma. Magnitudo alarum et ro^ tarum pro cuiuslibet arbitrio et commoditate angeri aut minor cligi poterit. Rotae F et M vt et tympanum conficiantur ex aurichalco. XI. Antequam in fitu dcbito inter fbrnicem firmata fiie- rit , collocetur haec machina primum in loco , \bi \entus quilibet libere fpiret , et rotam alatam A aequabili rota- tione moueat. In difiantia centum orgyiarum ponatur meta in ea regione , \erfus quam ventus a machina di- rigitur, et aeri moto committatur pluma , quae dum ^er fpatium centum orgyiarum fcrtur , notetur interea nume- rus gyrationum rotae alatae per numerum dentium rotae F quam fieri potefl: accurate ; Et hac ratione inuento numero ro- tationum illiiis pro 100 orgyis,quas aer percurrit,numerandac funt rotationes pro 500 orgyiis, vt aer neinpe pcrcurrat inte- gram Werftam. Hisrotationibusabfolutis, notetur locus indi- cis «, etdiflantiaeius a pundo, in quofuitinitioprimaerotatio- nis , fumatur pro gradu primo fcalae in limbo rotae H dclcribendae , iuxta quem reliqui determinari poterunt ^ ad eiusmodi gnidus certius determinandos , pofllmt etiam datae rotationcs pro milliaribus numerari , atque defiguari. vsvs. • Haec machina pofita in fummo (pcculae aflronomi- cae , \el cuiuscunque aedificii editioris i) implebit \ices Tritonis , indicando dredliontm cuiiislibet vcnti , itavtta- bula Q_ et integra fuperiorc p.irte machinae , cum dire- R 2 dione 13- JNEM. SrMM. CELER. CVirsy. rENTl ET ftionc moti acris congniciitc , anguftii capfiih NN fpc- ft.ibit cam , vndc ventiis fpirat , pbgim , qiiae illico cx fubiccflo amufio innotelcct ; a) Rota abta A vcnto mo- t.i , rotas ¥ ct M , ad i^iuolutioncm tiiniciili p 1 1 rctar- daiidam comparatas , moucbit fimul cum axcp, opc didi funiculi rot;im H in capfula N N , drcumuoiiiente. Qiio fict , vt pro diucrla qii iiitttate aeris praetcilapfi diucr- liis quoc]uc numcriK graduum (upra nidiccm « alccii^ dct. Hac ratione , ablcnte ol)fcruatorc , notari poterit fumma celcritatum vcnti cuiuslibct. Abloluta fcala in lim- bo rotac H dclcripta , dcducatur clatcr c funiculo /> ^ r , vt rota M cnm axc p moucri polfit cxtra contadum tympani h ; ct rota H rcuoluatur in cum fitum , in quo in- dex « oftcndit rurlus in fcala initium primi gradiis ; tan- dem vcro fiiniculus rcmittatur ; quo fado , roti M cum tympano h in contadtu pofita ab co rurfus moiicri pote- rit. 3) Spirantc vcnto, ct rota H ex u vcrfus y vcrgcn- te , dcprimctur limicn j tubi uy , perque id Mcrcurius ex tubo in capfuiam anguftam N N , et ex illa per (bra- men k defluet in amufii loculum , qui rdjx>ndebit rcgioni , vnde vcntus Ipirat. Et vcnto variante , Mcrcurius pro ratione deprefllonis himinis y efriuet in UkuIos amufii , rc- gionibus , vndc vcntus vanabilib fpir.ibit , corrclpondcntcs. Scab abloluta ct mcrcurio in tubulo iamiam dcficicntc , fiat rotae H rcuolutio modo fupcrius praclcripto , ct tubulus u }' opc conucnicntis infundibuli implcatur denuo Mcrcu- rio ct foramcn K flatim obturctur. Ex hKulis amiifii fin- gulis Mcrcurius feorfim cflljndatur pcr cpiflomia z , in tubuluni eiusdcm luminis cum tubulo ;/)', ct pcr diuerlam altitudiiicm Mcrcurii in accjualcb gradus dcflributam , ncv tctiir SIMVt VARIAT. DIRECT. ItLWS INDIC. 133 tetur eius diuerft quantltas. Vltimo foramen k ape- rjatur , vt Mercurius per capfulam N N in locuios amufii denuo ex tubulo vitreo defluere pofTit. Qiioniam autem quanti- tas Mercurii in tubulo u y gradibus fingulis in fcala defcriptis in fingulis partibus proportionalis eft , quod ex conftru- dlione patet ; ex diuerfa igitur quantitate Mercurii in loculis contenti conftabit , quantum acris ex quauis regione dato tem- pore praeterfluxerit , atqqe adeo pro fingulis diebus et menfibus , proque integro anno a ledulo obfcmatore fine incommodo obferuari et determinari poterunt diredliones et quantitates aeris praeterlabentis , quod maximum emo- lumentum meteorologiam colentibus afferre pofle nemo ia- ficiabitur. R 3 IN- * IXa^^ISITIO IX RATIOXEM PHAE^ N0.\U':NI , CVR A(^VA PROI-ANDA IN VASIS HO.MOGKNHAH MATFRIAH PLVS EVAPO- RET , QVAiM AQVA AIINVS PROFVNDA ET CONFIR.MAHO EXPERIMl NTO NO- VA RATIONE INSTITVTO. AVCTOR.F. G. fr. Ruhinann. § I. Aqime caetcris p.iribiis ciuiporationcm cflc in ntionc (ii- pcrficicrum ncri expofitariim , ncmo (Iicilc ncgabit , fic vt cxpcrimcntis propofitioiicm confirmando fupcrlcdcrc pofTim. Si vero profundit-.rtcs aquarum dilcrcpnnt ct maf- fae , fuperficies vcro ncri cxpofit.ic funt acqualcs , quid tunc obtincjt , dillkilc didu vidctur. §. 2. Euaponitioncm aquac magis profiindac CI. Krafftiiis maioiem alfirmauit cum Edm. ILillcyo ct vcri- tatcm rci cxpcrimcntis ftepius rcpctitis confirmauit. Fuc- nuit etiam , qui contrarium antrucrunt. Rcpngnantcs fcn- tcntiac ctfcccrunt , vt odicii mci cfTc put.uicrim inquifitio- ncm nouam rci fufcipcrc , quoJ cum tcccrim Cl. Kratfcii afTcrtum fcmpcr confirniatiim vidi , (]U)tic ludi- cauit h.ia rcfciuarc 'loin. 11. Comm. N. cjuia ifta luccm hilvc affnn- dcic pudutic. INgmiT. INRATION. PHAENOMENI cet. 135 § 3. Die aS.Iulii, per totam diem temperie aeris Tab. V. non rupeninte gr. X26. Therm. De Tlsle neque infrti 120. ^^^ *• exiftente , duo vafa A et B vitrea , aqua impleta et in bilance aequilibrata expofui aeri quieto vmbrofo fic , vt fu- perficies aeri expofitae eflcnt in eodem plano horizontali, Vas A erat cylindricum et diameter luminis ab 2\ poU. Lond. altitudo vafis erat vnius poll. + , craffities parietum vero quarta pars Uneae circiter. Vas B coni truncati figuram referebat , diameter lii- minis c d erat — a b — 1 \ poll. Lond. altitudo vero paiilu- lum maior quam trium poUicum Londinenfium ; craffities parietum erat , vt cralfities parietum vafis A. Baleos dia- meter vix quinta parte liileae minor erat diametro orificii , vt figura coni truncati a figura cylindrica vix receflerit. Vafi A infudi tantum aquae vt altitudinem vnius poUicis in vafc acquireret , vafi B vero tantum vt altitu- diuem trium pollicum obtiueret. Superficies hinc aquac in vafe B erat minor , quam luperficies aquae in vale A , oh gh minorem quam c d conleq. minorem quam a h et e f. Erat fimul luperficics aquae in va(e B magis de- prefla , in vafe A vero minus deprefla infra orificium vafis. Euaporatione vero fiente , fuperficies aquae in va(e B (em- per minui debebat , in va(e A vero conflanter eadem ma- nebat ; at nihilominus vafis per duodecim horas in aere tranquillo penduiis , obferuaui profundius vas plus euapo- rafle quam minus profundum. Die 29. et 30 continua- uit euaporatio , die 31, qui humidus erat nullam lancis inchnationem obferuaui. Experimentum portea fiepius re- petii (emper cum eodem euentu. Notaui quidem etiam quantum exadle qualibet vice euaporatio ex va(e profun- diori 135 INQl'ISIT. IN RATION. PHAENOMENl cet. diori lupcnuicrit cuaporationcm ex va(e niimis profundo , fcii ciim cuenciis in txpcrimcntis diucrlb tcmporc captis diilimillimi circnt , finc nitionc , qiiid notancrim , addcrc noliii. Silcntio antcm non practcrire pofliim , iiiperiicics aquae po(l vnum altcrumquc dicm cuticuh interdum (^- dudas fiiiflc, quac cuaporationcm impcdiuit , vt vix lcnfi- bilis clTct. § +. Rationem cnr vaCi diAo modo comparata ec diclo mcxlo implcta adhibucrim vt affcram c rc efle vide- tur : fulJDicio mihi (iibnalccbatur , fiicilc cligi polTc vaHi ta- lia , quac licet ad (cndim vnius diamctri cdcnt , nihilomi- nus nitione diamctronim di(crcp:ircnt , quo calii , ii dia- mctcr profundioris vafis eflTet maior , cuaporatio ob (iiper- ficicm maiorcm maior cflc debcret ex profundiori vafc , et fi di;imctcr vafis minus profundi cflct maior , euaponi- tio ob (iiperficicm maiorem ex va(c minus profundo ma- ior cflc dcbcict : clcgi hinc maius vas talc , dc quo ccr- tus cram (iipcrficicm aquac aciri cxpoiitam eflfc minorcm in co , quam (iipcrficicm aquac in vafc minori. Dcinde ctiam dubitaui , an cxade va(a fic implcrc poffcm , vt aquu in vtroquc va(e in cadcm diflantia ab orificio vafis llagnarct , et cum ex hac circumitamia diCparitatcm mc- tucrcm , fic implcui aqua piotiindius vas vt ad (cii(iim pro- fuuJior c(fct tiijxirficics aquac acri cxpodta in protiindiori vatc infra oriticium vatis , quam in vatc minus profundo, Curaui fimul vt fupcrficics ac]uac acri cxpofitac cflcnt in codcin horizontali plano , nc diucrlii prcllio acris diucrfi- tatcm gigncre vidcrctur. Prcflionc cnim acris minori mi- nu6 cuaporaflc obicruatum c(l. ( ♦ ) §_Jj (•) Philos. Tran.. ( n. ^71.) mOFISlT. m RATION. VHJENOMENI cet. 13^/ § 5. Cum.ex profundiori vafe non folum ob mino- rem fuperficicm , (ed etiam ob profunditatem maiorem fu- perficiei infra orificium vafis minus euaporare deberet ^ quam ex vafe minus profundo , et nihilominus ex pro- fundiori \^(c plus euaporet , legitime concludi pofle iudi- co , ex vafe profundiore eo magis plus euaporare debere , fi fiiperficies aquae aeri expofitae funt aequles et fupcrficie' rum profunditates infra orifica vafbrum pariter aequales. § 6. Nunc reftat , vt etiam in rationem phaenome- ni inquiram •, vbi ftatim confidero euaporationem fieri in atmofphaera , medio quodam raro , multis et frequentibus VicifiTitudinibus obnoxio. IUa enim licet Thermometra , Barometra , Manofcopia et hygrofcopia et anemometra nofira variationes eius minimas non indicent , modo eft frigidior modo calidior , modo magis prcmens, modo mi- nus premens, modo denfior modo rarior , modo humidior modo ficcior , modo vehcmenter agitata modo lenius, modo tranquilla. Si igitur atmoiphaera talis fuperficiebus aquae ae- qualibusimminetetvalbrum parietes ambit, in quibus aqua fta- gnat , etiam mutationem in illa producat necefle eft , qua- liscunque illa demum fit. §. 7. Indubiae veritatis et ficilis obferuationis eft i) Duabus maflis aqueis aequalibus aeque calidis et carundcm fuperficierum eidcm aeri frigidiori vel calidiori , quam mafllie aquae funt, expofitis, vtramque malfam tem- periem acris aequali tempore obtenturam. z) Duabus aequalibus maflis aquae aeque calidis , (ed diuerfarum (iiperficierum eidem aeri frigidiori vel calidio- ri , quam ipfi funt , expofitis , maflam fupcrficiei maioris Tom. II. Nou. Comment. S tem- 13S INQVlSrr. m RATION. PHAENOMENI cet. tcmperiem acri» citius obteatiiram , quam maflEun minoiis (upernciei. 3) ])uabus maflis aqucis , aeque calidis , carundcm fupcrficicrum , eidcm aeri frigidiori vel calidiori cxpolitis , quam iprae maflac aquac liint , manani n.inorcm citius tcmpcriem aeris acquilituram , quam maiorcm mairmi. Hiuc \idctur concludi podc , 4) Si maioris mallac fuperficics habeat ad minoris m.ilTac fupcrficicm rationcm minorem , quam mafTi ma- ior ad malllim minorcm , minorcm mafiiim tcmpcricm aif- ris citius obtcnturam , quam maiorcm mafTim , ct 5) Si maioris mafTic fiipcrficics habcat ad minoris mafllie fupcrficicm rationcm multo maiorcm , quam volu- men mafliic maioris habct ad volumcn maflac minoris , niaiorcm maflHim citius tcmpcricm aeris confccuturam , quam minorcm maflam. Hacc omnia obfcruatiouibus vul- garibus et exinde clicitis conclufionibus probabilia rcddun- tur , pofTcnt tamen ctiam experimcntis, fi vafi apte pa- rata ad manus cfTcnt , indubia rcddi. i) Ad propofitioncm («2) confirmandam cnim poflTct parari vas cubicum A cuius latus cfTct (5. pol ct aliud vas parallclcpipcdac B. cuius balcos latus altcrum cflct 1 8- poil. altcrum 6. poll. et altitudo 2.'poli. Erunt cnim fic fupcrfi- cics capacitatum , vt i\6 : 312. volumina vcro acqualia, quac contincrc pofTunt. Vci poffct ctiam adhibcri vas fphacricum C ct conicum D. vafis conici aititudo lit ac- quaUs radio fphacrac, bafis coni vcroacqualisfiipcrficici fphac- rac. Talia cnim vafa cipicnt acqualia volumina, fupcrficics ve- ro fplucrac crit ad fupcrficicm Coui vt 31400 ad 66 $06. n) INQFISIT. IN RATION. THJENOMENI cct. 139 II) Ad propofitioncm («3) confirmandnm cligatur vas ciibiciim (A) et paretur aliud vas parallelepipedalc , (E) cuius latns baleos alterum fit 18. poll. alterum 3. poU. altitudo vel 2 . -^ poll. Capacitates vaforum enim hic eruntvt2ibi minoris. niinorcm rationcm, quam globus maior ad globum minorcm. Filum fcrrcum ttnu- inimum ct longum cito in acrc frigclcit poll candcta(flio- ncm , globus vcro tcrrcus , fi lcxtam (c. g.) parti.m pon- dcris fili hibct , fimilitcr candctaftus tardius tiigclcit. Ilic enim fupcrficics maioris habct ad liipcrficicm mindris maf- lac maiorcm rationcm , quam maffa maior ad malfam minorcm. Dum potum Thcc bibimus , cx valculo pa- rum potus infundimus alii valculo , in quo maiorcm aiiua fupcrficicm acquirit , quin fiitu oris fiipcrlicicm cxcaua- mus , vt adhuc maior icddatur lupcrticics , ad rctiigcra. tioncm accclcrandam. §. 9. Ad valii in cxpcrimcnto nortro ndhibita (\ rc- flcdimus , fupcrficics aquae aiiri cxpolitac funt acquulcs ct omncs fccl^oncs liipcrficici aquae parallclac tantum non ac- qualcs. Ponatur liipcrficics aiiri cxpofita ~^^, profun- ditas profiindioris — 0 , altcrius ~ b — c ., crit volunxn profundioris zz. a* b ., fit dianictcr ad pcriphcriam dp., erit diamctcr vafonim ~ i<7V p ; pcriphcria — 2 ^ V f , hinc fuperficies profundioris aquac -zz 1 a' -\-i a b^ ^, fupcrficicb miniis prottindae ~ za^ - j- z abVj — ^acV^ , ct volumcn minus profiindac ~aab — aac. Eiit igitur a* b: a*b—a*c—a'^zab V -5 : 2a'-\~ 2ab y tNQTISlT. IN RATlOn. PHJENOMENI cet. 141 "V ^^ —lacV^ — ■^^) qii^e Tltima qiiantitas miaor eft qium (iipcrficies aquae minus profundae za^-^-zabV Superficies ergo minoris mafllie non continetur in (ii- perficie maioris maffic toties , quoties continetur minor mafia in maflli maiori , i. e. fiiperficies maioris maflae habct ad iiiperficicm minoris malTIic rationcm minorem , quam volumen maius ad volumcn minus. Hinc fec. §. 7. n. 4. minor maflli citius quam maior mafla , aeri certae temperiei expofita , temperiem aeris obtinere de- ket. Cum diameter vaforum fit 25'^^, altitudo maioris vafis 30^'''', akitudo minoris 10''^'', erit (iipcrficies inter- na maioris v.ifis 3 3 '''' 3 o ■^'''' D , fuperficies interna minoris vafis 1 7 ''^ 6^4 -^' -^ D ; Volumen quod contineri poteft mino- ri fiiperficie erit ^^'^, 906 ''"'0; Volumen quod continc- ri poteft maiori fuperficic 14''^, 718''''^®. Volumen er- go minoris continerur in volumine maioris ter , fiipcrficies vero minoris in (iiperficie maioris nondum bis. § 10. Si nunc conditio euaponitionis aqnae ponitur i) Superficiei eius expofitio aeri , qui diuerCim tem- pericm habct a temperie aqnae. Si 2) diflferentia inter lemperiem aeris et nquac maiori cxiftente cnaporatio maior ftatuatur. Si 3I tempcrie aeris aequali temperiei aquae euaporatio minima ficri ponatur , patct i) conditionem euaporntionis citius cefTire in mafla minori quam in maflla maiori , cum minor mafD , pofitis conditionibus experimenti , tempe- ricm aeris citius conlequatur , quam maior mafla. Hinc mutatione aeris re(p. temperiei ficla , (quod frequenter S 3 fit , 142 INQJISIT. r.V RATION. THAENOMENI cet fit , cum coiuimmc in ncre fint vicifiltiidines ) qnalibct vi- cc diiitius duiarc dcbct cuaporatio infigiiis in mafla maio- ri , quam in mafli-i minori. Hinc mirum non cft , plus cuaporarc cx mafla niaiori quam mafla minori. a) Patet , cum maflac minoris calor cclcrius dccrcfcat vcl crcfcat , ct hinc pofl ctrtum tcmpus diffcrcntia intcr tcmpcricm acris cxtcrni ct maflac muiori» aquac minor fit , quam ditfcrcntia intcr tcmpcricm candcm acris ct tcm- pcricm mafliic maioris poft idcm tcmpus , cuaporationcm maflTic maioris po(l quodlibct intcniallum maiorcm cfl£ dcbcrc , quam cuaporationcm maflac minoris. §. II. Si acit frigidior crt quam aqua , cuaporatio» ncm ficri co cclcrius , quo maior c(t diflcrcntia intcr tcm- pcricm aijris ct aquac ncmo dubitabit. Si acr calidior cfl , quam aqua cuaporanda , calor acris diflribuitur pcr aquam , ct motus intcflinus particu- larum hinc fit maior , hinc a(]ua aptior fit cuaporationi , qucmadmot.ium omnis (blutio calore acccdcntc cclcrius fucccdit. §. 12. Si humidior rcdditur acr quam antca ct fimul fri- gidior quam mafll-i cuaporanda , cuaporatio, flquacdamcontin- git , minor crit, quam fi acr ficcus cfTct. Ex minori tnmcn mafla ob candcm fupni allatam rationcm minor cuaporario contingct, quam cx maiori mafla pofitis conditionibus cxpcri mcnti. § 13. Si vcro humidior rcdditin- acr ct fimul ca- lidior , (juam aqua cuapor.inda , particulac humidac acris , vidcntur tcndcrc (iipcrficicm frigidiorcm aquae vcrfus , ct augcrc diutius mafliiun minorcm , quam mafllnii maiorcm. Uinc imVlSlT. IN RATION. PHJENOMENI cet. 143 Hinc hiimidit:is aeris calidioris , qiiam maflli aqiiea euapo- randa eft contrarium efticere \idetur , fcil. minorem eua- porationcm maffiie maioris quam maffae minoris. Reue-. ra tamen , cum hoc augmentum non poflit efle alicuiiis momenti , cum paiicae partiailae per aerem difperdie fu- perficiem aquae ofTendere poflint , et fi etiam ponatur ali- cuius momenti , non poteft dici euaporationem minoris maflae eflTe maiorem , cum euaporatio nulla hoc cafu fiat. § 14. Si dida bene perpendimus ratio profunditatis aquae min;is eft habenda , quam mafl&rum ad euaporatio- nem expofitarum et fuperficierum earundcm , tam earum quibus maflae comprehenduntur , quam earum , quae aeri frigidiori expofitae funt. (§. §. 7. 10. 1.) §.15. Licet euaporationes aquanim in vafis in aere penduJis et tenuium parietum homogeneaeque materiae fint fic comparatae , vt maior et profundior mafl^ plus cuaporet , quam minor et minus profunda maffa , fuperfi- ciebus aequalibus aquae aeri expofitis , et fuperficie maio- ris mafliie ad fuperficiem minoris mafliie habente ratio- nem minorem , quam volumen maius ad volumen minus. Non tamen afferere audeo , ad maiores maflas aqueas e. g. maria , lacus , fiuuiosque id adplicari pofle. Alius enim calor adplicatur maffis in minori a fuperficie telluris di- ftantia , alius in maiori , alius in hoc alueo , alius in alio heterogeneo. Aquae ipfie funt diuerfarum grauitatum fpe- cificanim et diuerfis particulis grauidae , hinc magis vel minus euaporationi aptae vt in tanta uarietate nihil certi poni poflTit •, quemadmodum nonnuUi , e. g. Edm. Halley Anglus, fecerunt , licet celeberrimi alias philofophi. Vero- fimilli- X4+ IA'gr/S/r. IX RATION. THAENOMEXI cet. rimillimiim t:imcn cft m iis regionibus vbi cnlor fupcrficiei telluri'5 plus fupcnit calorcm atmolplv.irnc qu;im in aliis , euapor.uioncm maiorcm eflTc dcl-)eic cactcris paribus et in iis vbi :ier vcntis vehcmcntioribus agitatur itcnim cuapo- rationem cflc nv.iiorcm. Vcrbo infinitas ingcnium in rcm pertinacius niquircns offcndit circumfV.uuias , quae fiiciunt , vt nihil certi dctcrminnrc polfit. Hinc ctiam pedem Iiic figo , ct acrioris acuminis viris inuclligationcm rclinquo. m DE EVAPORATIONE EX AQVA FRIGIDIORI AERE OBSERVATIONES ET CONSECTARIA. AVCTOIV£ G. W. Ricbnmn. De cuapomtione cx aqua calidiori aere quaedam com- mentariorum noftrorum nouorum primo Tomo infer- ta funt ■ nunc obferuationes de euaporatione ex aqua fti- gida in aerem calidiorem fequuntur. Hunc in finem mea- le lulii et Augufti fequcntia inftitui experimenta. Experim. L quod per p. horas et 20. m. pr. durauit. §. I. Ollam vitreatam lanci impofui , aquam frigidam ei infudi et Thcrmometrum Fahr. aquae immerfi. Con- trapondio deinde alteri lanci impofito ad aequilibrium per- duxi bilanccm. Diameter iiiperficiei circularis aquae aeri expofitae erat 6^^ ^"^ Lond. Bilance ad aequilibrium per- du(fta notaui tempus , temperiem aquae , temperiemque acris ambientis. Hora VIII. m?tutina in loco , \bi aer libere acccdere potuit incepi obleruare et fuit Tcmpus - - - Temperies aquae - - - Temperies aeris initio - - - 4.0. gr. Tlierm.Fahr. - - - <^3i gr. Th.Fahr. poft 37 m. pr. 44 63^ Siniul vero Janx , in qua aqua cuaporationi expofita crat , dciccndcbat : et cum attentus appanitum omncm contem- plarcr , fuperficies externa ollae guttulis minimis inflar ro- ris obduda cernebatur vsque ad altitudinem ad (juam aqua Tom. II. Nou. Conimcnt. T in 1^6 DE ErjrORATIONE EX JOJ'A iu olla ibgiiLibat. Phaenomcnon hoc piinidoxon vidc- ri h:uid potuit , cum idcm pcr vulgiircs oWeruationcs , li- cet nondum exadc definitas iam duduni conllibat Re- ducfla deinde ad aequilibrum bihincc , oblau:ib:itur Tcmp. aq. Tcmp. ner. poft 51 m. pr. - - - 46 - - - 63 i . . 63 - - - - - 47 - - - 63'i - -• Hic rurliis lunx , in quu maffi nquea cxaminand.i kTc:\ta erat , dclcendebat , acquiiibrioquc rcUituto ob(cru:ib.\tur - - 72 48 - - - 63', - - - - P5 52 - - - 63- - - Eadcm pars bilancis inclinabat , acquilibro t;inicn rcllituto mox clcuabatur , indicio cuaporationcm ficri ex mafla aquca cunporationi expofita , fiitem guttulis parietibus va- fis adhacrcntes cum acre ambicntc rurfus unin. - - 14-0 55 - - - • . 22 • _ 21 - - - - 19 - P 18 - . 17 - - 18 - - 17.- V Expc- f J4 ^£ ErAFORATlONE EX JQJ^A Experim. Horac | a 46 ad 65 m. pr. - V. 179 f fumma ^6 gr. j s « 5 f ■S s I f I ■ X S 1713 i7i; 17^ V - - <5=;gr. 27^ 2i vcl maris tcmpcrics minor 50. gra- dibus , quod \cre et autumno inprimis obtincrc lolct , (ac- pius collc^flio vnpoium largius ficri dcbct quam cuapora- tio. Exp. 1. II. 111. ::) Si tcmpcrics acris fiipcrat 75. gradus ct tcmpe- rics aqiiae in fiipcrficic tclluris flagnantis c. g. fluuii , la- cus vel maris efl miuor 60. gnidibus , quod acflatc con- tingcrc fiepius (blct , rurfiis plus vaporum cx acrc colligi debct ac eiiaporatiouc in atmofphacram abit. Exp. V. ct VI. 3) Si diffcrcntia intcr tcmpcricm aiiris calidioris ct aquae fi-igidioris in fiipcrficic tclluris flaguautis c. g. fluuii, lacus vel maris paucorum tantum graduum cft , (juod or- dinario lolc fiipra horizontcm morantc fitri fojct ,«euapo- ratio pracualcbit prac collccflionc vaporum fccimdum ob- feruationes Exp. I. II, 111. IV. V. VI. §.15. PoflTunt ctiam ex obfcm.ationibiis cuaponitio- nis aliqua cx partc dcfinitis nonuulla courumari , quac in fciciitia naturali ex viilgiribus tt p:irum vcl prorlus non dctiuitis obfi-Tuntiouibub a lcjcntiac naturalis cultunbus dc- tlucuntur. Nimirum 0 FRlCimORI AERE. 159 i) Pofl: folis occafum tempcries aeiis , qiiae interdiu ©rdinario maior eft temperie aquae in fuperficie telluris (tagnantis decrefcit ita , vt tandem minor euadat tempc- rie aquac , hinc nulla amplius coUeftio yaporum expedart • da efl: , fed foia euaporatio per tentamen in legem eua- poratiortis cx aqua calidiorl aere. Aqua enim in fdperfi- cie telluris interdiu calefiida et euaporationi pracpanita irt aerem ^frigidiorem transmittit vapores , qui , fi bfferi- dunt corpora a tellure aliquatenus remota , vapores fortius trahentia et magnae relpedtu quantitatis materiae fuperficiei;, Vt aeris temperies fiicile cum iis communicari poflit ,' iis adhaercnt et rorcm exhibcnt. Ex atmofphaera vero nort facile defcendent vapores verfiis fuperficiem tclluris calidio'^ rcm , nifi aer vaporibus valde onuftus fit , vt coalelcenteS ct vniti inter afcenfum vapores propter poridus audum rcdi- re cogantur. Hinc canfii mantur ex parte tU , quae Clarifn Gerjlen in tentaminibus iyftematis noui ad mutationcs ba- rometricas dc ortu roris mukis ex obferuationibus deduxir, nimirum rorem ex vaporibus afcendentibus geridrari. Qii6d vero ad controucrfiarti de rore deciduo et rion dcciducJ attinet , in enrum partes abcundum ctTe obfcrnationes ' d^ euaporatione fuadent , qui rorem ex vapdnbus "' ' afcendenti- bus et defcendcntibus fimul deriuant , fi enim interdiu vaporibus valde oneratus Tuit acr , (§. 14. «.'3. ) ' vapores eX aere curri vitporibus pofl: occafum folis fargius e* fuperfi- cie telluris accedcntibus coniefcere et ob pondus audurrf nirfus defcendcre non ef\ dubitandiim.^ '■ ' ' .;ia frirj; 2) iVlane , quando fol incipit calefacere atmofpW* ram , vaporcs calefidi , verfus tellurem ', quac n".de- par^ tcm caloris amifit , frigidiorem ex atriiofphaera p raccipi- tari i5o D£ Ef^APORATIONE EY AQJ^A tari dcbent. Et f\ contigcrit , \t mngna difforcntia fit in- ter tcmpcriem acris lliperioris caiidioris ct tcmpcriem ac- ris infcriorii (iipcrficici tclliirib vicini fiigidioris ct corpo- nim propc rupcrlicicin tclluris litonim magn:ique rcfpe- dlu quantitatis materiiic (iipcrficic pr.ieditorum et vapores fiirtitcr tnihcntium , collcdio vaporum largior ficri dcbct in (upcrficie corponim pnicdiclonim , praclcrtim Ci cum vaporibus ex fiipcrficic tclluris afcciidcntibus vnluiitur. Si vcro minor c(\ difTcrentia , paicior cx^Kcflnri dcbct coJ- Iciflio vaporum , fi lcil. atmofphacra acqualircr onufla eft vaporibus. Hinc etiam , fi largior vaporuir» coilccflio ma- ne obfeructur , vel magnam intcr calorcm aeris iiipcrioris calidioris et aeris inferioris frigidioris eflc diflfcrcntiam , vcl aifrem vaporibus eflc onuflum , vcl vtramquc conditioncm adcflc , et Ci contrarium obtinct , minoicm eflc dicflam diflferentiam , vcl acrcm vaporibus parcius grauatum cfle vel vtnimque condiiioncm obtincrc iudicandum erit. Si porro poft folis occafum largior obfcruatur collcdio vapo- nim , magnam inter tcmperxm acris fuperinris frigidioris et temperiem aeris fiipcrficiei tclluiis propinqui ct fiijKrfi- ciei telluris ipfius calidioris cflc diflR:rcntiam , vcl acrcm vnporibus eflc valdc oiuiftum vd vtramquc conditioncm obtincrc , diccndum crit. Parcior collcdio vaporum con- trarium indicabit. $. 16. Si rcfpicimus ad par.igrnphi X4.. numeros i. a. 3. limites cvaporationis incipientis et collcdionis vapo- rum euancfccntis a me nondum cflc exa{pciimciitiim Hallcfii dc comprciTionc nciis pcr con- glaciationtm nqiuic , qnod in (l;uic:i \c^ct.ibiliiim dc- fcripfir , rtpctitnnis fimiil (p.uiiim ticris in qnod compicl- fum coarcl:unr obfermuc ct inqniicrc conUiuii , virnm co- ardatio tiindcm finirctnr ii;i , \t aer maiori con.prclliom e. g. dnplac triplac finc \olnminis dccrcmcnto (cndbili re- fi{\at , vcl fine fiix; continnct ita , \t omncm ini]iiiiitio- ncm inancm rcddat. Qiiod ad \ltimnm niomentnm atti- nct nihil dcfinirc potui , qnid raiiouc primi pracilitum fit brciiiflimc cnarrabo. §. £. Variis bombis Illnflr. Pnicfklis cnr.i compar.uis aim Ci. Kratzcnflcinio fcqncnti rationc cxpcrimcnta ce- piirnis. Expcrim. I. 'iib. VI. i) Fadns eft cylindrus folidus ligncns A B , qni ab ^^* '• \na partc cxcauatus cfl ita , \t cauitas ( i ) \afculum vi- treum a b { z) tnbulum \itrcnm gr.icilcm c d in c hcr- mcticc claiidim , (3) bulbum \itrenm cylindricum d c ^ in qncm tubulns c d abibnt et qui ab altcni parte itcnim iii tnbnlum gr.icilorcm apcrtnm r/, fuildum valculi ab at- liDgcDicm dtiiiitbal , tccipcitt. 2)Id EXFERIM. DE COMPRESSIONE AERIS kJ^ 2) In tubiiliim /^.||f?<- o ">^6^ ^jrr^ VSVS LEGIS DICCREME.VTI CALO- RIS AD DMFINIENDAM MKDIAM CFRTO TKMPORIS INTFRVALLO TF..MPHK1KM AF.RIS OSTFNSVS I"r INSTRVMFN- Tv.M aif:tf:oroi,ogicv.m novvm MFDIAE TEMFHRIF.I AF.RIS IN- VENIENDAR INSFRVIFNS. AVCTOdr **" G. /r. Rii:hmann. Iri iiiq-rritimc in lc^cm dccrcmciiti ct inci-cmciiti caloris fliiidi in ccrt:i ct conlhnti tcmpcric acris Com* mcnt. Noii. Tomo 1'"° inlcrta liib fincm liibiunxi problc- vwx leiiucns : Tcmpcriem acris inuenire eam , quae , fi con. Jians e(jit , pcr totum deim ir/ etiam multorum (ticrum in^ teruattum , quin tjtum anmim , eundcm ejjcctum produccrct in refri^erandis et catefacicndis per idcm tcmpus corpori- bus ac omnes gradus diucrfi catoris ftbi pcr totum dicni vel longius interuattum c. g. totum annum Juccedentcs- Rcfohitioncm iplam problcinatis dilUili doiicc -.ippara- tiim rci ncccfTariiim ritc inllrucrc j-Hiflcm. Cum in proximc practcrlapfo qiudrimcllri milii propofucrim ia noclurnam ct diuiii.im cnaponuioncm inciuircrc ct hunc iii lincm mcn'c Iiilii ct Augiilli multa cxpcrimcnta inllituc- rim , inprimis in euapjiationcm cx (iipcrfkic frigidia i* qnae in acrcm calidiorcm incjuircns, ct c\ omnibiis ob- fcruationibus poptcr inconftantiam ■acris nihil dctinirc po« tncnm , cluccbat nccciritas rcrolutionis problcmati^ allati. Nci]iic cnim pcr icrics acris , tcmpcrics aquae initialis ct tcmpcrics ac]uac poft 5 min. pr. \cl longius tcmpus , vt dccrcmcutum caloris iflius tcmporis intcruallo innotcfcat. Poft 1 2 h(v ras fimilitcr potcfl notari tcmpcrics aquac c. His fadis itcnim mcdia tcmpcries acris inucniri potcfl , vt §. §. i, 2 3. oftcnfum , ct fi motus fluidi thcmiomctiici nirliis nimis rcmrd.uus cfl , vas piius iinfus nijua noua calida infufii obfcruationi potcfl aptari ct fic poiro. §. 5- FSFS LECIS DECREMENTI CALORIS teu 17? §. 5. Haec rite quidem deriimta videntur ex ftabilita lcge decrementi caloris , moleftiflimum tamen eft fingulis dicbus tantum aquae calefocere et inftrumentum obferuatio"" ni aptare. Hinc non incongruum eft , fi de alio appara- tu (iiltem minus molefto cogitamus. E re efl€ vidietur vas ferreum aliquot centenariorum eligere, cuius capacitas fit tanta,"vt \nam atque aliam iibram mercurii et bulbum Tliermometri recipere pofllt. Ceterum inflruatur maclii- na ita , vt mercurius effiindi poflit , et etiam Thermo- metrum tolii , vt vas frigefadum calefieri et iterum in li- bero aere liifpendi et cum Thermometro vt antea con* iungi queat. Si nunc rurfiis duo talia vafa adfunt , com- modius temperies aeris media inucniri pofle videtur. Nam I ) Ferriim tardius frigelcit , qunm aqua et non ita cito fliiidi thcrmometrici motus definet in tali machina ; hinc forte fufficere poterit , fi fingulis viginti quatuor ho- ris obferuationes fiant , e. g. quohbet meridie , inprimis tempore aefliuo. Si enim refpicio ad Eperim. I. inquifi- tionis meae in Jegem decrementi caloris , mercurius T her- mometri , cuius bulbi volumen erat l dig. cub. 30 mi- nutis primis in temperie acris 40 gr. a gr. 6^ ad tem- periem 40 graduum reducebatur , et fi comparamus cum bulbo thermometiico vnius pedis cub. erunt volumina bul- bonim vt 25: 172800 et fiipcrficies ferme vt 4: 1440. pofitis fcil. bulbis cubicis. Cum nunc decrcmcnta caloris inaequali'im bulborum thermometricorum aeque calidorum acqualibus temporibus paruis et in temperie acquaii aeris dcbcant eflc in mtione compofita direcfla fiiperficicrum et inuerla voluminum bulborum thermometricorum , fecundum §.21. inquifit : 1 ; c erunt decrementa vt 230; i. cir- Tom. II. Nou. Commcnt. Z citer ; i^S VSVS LECIS DECREMENTI C^LORIS cet. et ciim citiuo cxpcrimcnto 30 minutis primis drcrcnien- tiim tiat 2 2 gradiium , crit codcm tcmpore in biilbo ma- iori dccrcmcntum ,'r, gr. circitcr. Elt tiiam a rz 24,0 /r — o, I. (a — b) :zz 2:i^g. obtincat in tcmpcrie aeris 40 graduum conftanii bulbus therm-.mctn vnuib pcdis cu- bici gnidum quip.juagclimum , crit J zz 10, ct tcmpus quo h(K fit fccundum §. 3 ^ u!^,! ^ K^a^^ - "^T 13 210 citritcr dimidarum horarum i. c. cjuatuor dierum et 9 hora.um. Poil 4 crgo dics ct 9 horas cubmodi tha- mometrum Iiib delcriptis conditiunibus dccrcmcntum quatu- ordccim graduum patietur in tcmperic acris 40. gr. Licet \cro fcrrum lcntius frigclccrc dcbcre vidcatdr ac ar- gentum viuum , pjfitis voluminibus acqiulibus ct fin.ili- bus diffcrentia tamcn ft)rfan non crit adco magna , et fi fcrrca molcs 9 Ccntcnariorum ab initio gr. 500 Thcrm. Fahr . habeat , pcr intcgros fortc 7 dics mcoiae tcmpC' riei aeris dcfinicndac infcruirc potcnt praclcitim aclliuo tcmpore. a) Non mctuendum hic , qncmadmodam in machi- na ad quam aqua adhibctur , aquam i:^ magno trigorc iii glacicm abituram ct fic thcrmomctnim fraiigi. 3) roflTunt caiefacicndis vafis fornaccs aptari ct ma- chinae adhiberi , quibiis hac molcs a duobus (cruis clcnari et in t()rnacibus collocaii polTunt et dcindc iicnim \\\ li- bcro aeie fufpcndi. 4) Maior ctiam cum fcrro et mcrcurio calor com- municari potcfl , quam cum aqua ; liinc h(K ctiam re- Ipcdu appiratus hic pof^cnor fini magis rc(jx)ndcbit. 5) Ncquc aer vaporibus vt ex a()ua inqiiin;itiir ct cx- paiiliomfc maioris capax rcdditur ccxlcm ulorc , vt acccffus et VSFS LEGIS DECREMENTI CALORIS cet. 179 et recefliis aeris acceleari confeq. decremcntum cnloris ma- ius fieri poflfit. §. 7. Non eft , vt hic multis oftendam , fruflum , qui ex talibus obferuationibus exfpeftandus eft , efle alicuius momenti et tantum vt moleftias cum obferuationibus con- iundas compenfet. Temperies aeris influxum habet in animalia et vegetabilia et omnia corpora tantum , vt fanitas animalium et vegetatio plantarum muitam partem a tem- perie aeris pendeat. Hinc forte fieri poteft vt eiusmodi obferuationibus cum induftria continuatis , coniundis fimul aliis huc pertineniibus , multis vlterius definiendis pares red- damur. Quodfi nihilo minus moleftia in obferuando fu- perare videatur vtilitatem inde fperandam cogitationes ta- men hae occafionem dare poterunt omnibus ita inftruen- dis , vt res expeditu facilior fiat. §. 8. Cum thermometra , fi ex alia temperie in aerem liberiim tranfportantur , temperiem aeris non ftatim oftendant , fed fucceflTiue fefe temperiei aeris accommo- dent , alius adhuc vfus legis decrementi caloris fluidi fe mihi obtulit , quem refolutione fequentis problematis ob oculos ponere liceat. Problema. D.ita temperie fluidi initiali et cognito decremento quinque minutis primis inuenire temperiem aeris. Refblutio. 1) Definitum fit omni folertia in temperie aeris qua- cunque quantitatis aquae calidae in uafe ftagnantis decre- 2 2 men- 180 ^^5^5 lECIS BECREMENTl CJLORIS cet. mentiim b ct dif!crentia intcr tcmpcricm fluidi et aifris ~ a. H.ic ciiuntitaics in omnibus calibus occur- reotibus adhibcri poterunt. a) Sit flluidi homogcnei ciusdcm quantitatis in eo- dem vafe ftagruintis tcmpcrics data zz c contenti augeii. Sit 8) Voluminis aeris incrementum rz x et 5>) Volumen aeris poft dilutationem — V -)- a: et hinc 10) Altitudo coJumnae mercuriaiis auda erit altitu- dine f- (n. 5. et 8) ; quare 11) Tota preflio in iierem dihtatum erit \t c — w-f- ^ (n. 4.. 7. 10. ) et cum prefliones fint in ratione inuerfa "voluminum , erit 12) V-f-.r;V— £•: ^4^ » erit ergo preflio in aerem eundem diluatum etiam vt V^:(V-4-x ): habemus hinc 13) Aci\\.\M\oncm ^c—n-\-x:a~cW -.{W -\-x.) • ex qua aequatione eruitur Augmentum ergo voluminis aeris poft preflTionem aeris diminutam facile elicitur. § a. Afllimto incremento volumini? aeris pro cogni- to ipfum volumen aeris ante dilatationem et propterea capacitas vafis D E et partis tubi D ^r .) rcfpicitur ' " ^,j^ cffc dcbcrc <^ n alitcr enim cafus repugnantiam habct. Po- rntur hinc —^j — _ ^- ■ crit / rz ^rTiTTftd- Ponatiir r in cafu fpcciali numcrus intcger e. g. ^. a ~ 400"' D d — 500'" 2» ^ n — 15"' . crit /. i zn 26J : 1. Si r ponitur ~ 4 , crit / c:ictcris mancntibus nz 6(5^. ct /: I zz: 261 : j. Qiio maior crgo r poiiitur , co minor al- titudo , quo minor vcro , co maior altitudo tubo incli- nat ) conccdi potcft : Qina vcro maior altitudo requiritur , nc acr milccatur ciim mcrcurio parua iadiuationc tubi , tliga- VAKlATIOmS AVGERIVOTEST. 187 eligAmiis / : I — 20 : I , inuenietur pofitis a — 400'" a « — 15 ,f:=3 20 ,^ — 3 D, rf— 500 o^per^. 5. capacitas bulbi D E et tubi VidcY> coniundlim 29", 038'"® et propterea decrementum voluminis aeris pofl: predlonem atmofphaenie altitudine 15'" auiflam eric 4.95'"®, hinc limites aeris comprefli et aeris dilatati in- tcrcipere debent in tubo inchnato C D volumen . 995'" ® tota ergo longitudo fcalae variationis barometricae 331 f efle poterit , quae in 1326 partes diuifibilis efl; , quae la- tis diftingui potcrunt. Siut caetera omnia eadem , ponatur folum b'zz.\"' n et voluminis aeris incrementum pofl: di- latationem aeris rzii^o'"®, erit j- — 150'" et vafis D E capacitas coniundim cum parte Ti c dYi tubi D C d, $^6^^' ® ^ hincque decrementum voluminis aeris prefllo- ne atmo!phaerae altitudine 16'" auda 146'"®, erit ergo integra longitudo fcalae variationis barometricae 296'" , quae in partes 11 84 fatis diftinguendas diuifibilis efl:. §.9. Si argentum viuum ftagnat in cylindro ABP'g-3» vfque ad lineam « ^ et in bulbo D E vfque ad lineam f ^na I f fcV-f-aV-(-Lo, — nab'^ t. * "^ U fc-+-a ~f-[ ija^lir) ) ) ~"i =(^-+^ — j et decrementum voluminis aeris pou compreflionem maiorem -^^-tf^vtf^Iil-L^y/ (.liflZrhf^"))' , \ =(fH-wJ \V 2(a-f-6) / hVna - ■b^i.a)' Siquc .V ponitur — ^ , et fpatium aeris primi- A a £ tiui iSS DE BAROMETRO, CVlVS SCALA tiui in recipicntc inuciiiri dcbct , crit imncncibiis cxpicfTio- nibus rccundiim §. 7- §. 10. Pracparatis nunc omnibus :id conRruLTiioncm baromctiorum lcaLic raaioris dcfcribcndam piogrcdior. ConJlrii[{io prhni Baroviclri fcalac inaioris, fi£.4.Fiat. i) Cylindrus cauus vitrctis A B, cuius lcdio ;id axm normalis (k i" a Lond. (§ +. n. 4.. 5 ) ct alti- tudo qtiinquc dig. L. Adnlicctur 1) Tubus virrcus ab niinoris liHtiinis cuni ampliori A B communicnns ct 3) Ex altcra partc tubus virrcus BCD ciica C pau- lulum furJum incuruatus , dcindc ad axin cyhudrici vafis A B normalitcr lccundum lincam rcclam cxcuricus. Lon- gitudo tubi C D lit circircr trium pcdrun ct (cctio ad ax- in tubi nnrmalis ; partium !in;.,ic (]nadratac. (§4.- n. 5. 4) Finiatur tubus C D bulbo daufo D K , cuius ca- pacitas Ct circitcr 2", 4.82'"'^. (§+. n. 5) 5) Hnccc inftrumcntum ABCDK fumctur ad pa- nllclepipcdum mctaHicum F G , cuius iiipcrior inprimis rupcrficics c\\€x.Q. plana fit \ ita vt tubus A B litum ad paraUclcpipcdiim accuratc pcrpcndicuhucm ct hinc rubns fitum cum parcllclcpipaio cxaclc parallclum obtincat. 6) Adplicara lit parallclcpipcdo fiiiiiil libclla vt bulla cius acrca parallelcpipedi rcccfUim a liucj horizonta- li prodcrc pofiit. 7) Inftruc^lum fit par.illclcpipcdum cochlcis vt IT K ct L M , vt opc carum , ik a linca horiz.ODiali rcccdat , clcuaii VARUTlOm AVGERl POTEST 189 eleu:iri et deprimi pofTit , donec fitum horizontalem indicet. 8) Viifi parallelepipedali NOPQ_tota machina immit- tatur et aqua infundatur, vt tubi a b apertura ct capita cochlearum L M et H K folum ex aqua promineant. 9) Rcducatur parallclcpipedum fundo vafis N OP Q_ incumbens ope cochlcarum in fitum exade horizontalem , ct notetur thermometro quodam R S aquae temperics. 10) Si altitudo Barometri mcdiae propinqua obtinet ct tempeftas ferena et aer ficcus fit impleatur tubus AB mercurio ; donec tres digiti mcrcurii fupra Uneam hori- zontalem fiagnent 11) Si mercurius mcdium tubi nondum attigit ; vel etiam bulbo D E plus iu(lo adpropinquauit , ope ant- ILae paniae cum tubo graciliori inrtrucftac , cuius extremi' tas p-aulum incuruata fit , machina parum inchnata pars aeris vel educatur vel vi adigatur in bulbum D E , donec mercurius ferme in medio tubi CD finiatur parallelepipe- do ncmpe in fitum horizontalem ante redudo. Ibi notetur alti- tudo Barometri fimplicis fimul obferuata. Dcinde 12) tantum affimdatnr mercurii , vt ad 4 et | di- gitorum altitudinem in cylindro ftagnet, aer comprimetur, tanta vi , quanta comprimcretur , fi atmofphaerae preflio in tantum aucfla fiiifTct et nihil mcrcurii aflfu(um, notetur dcinde punftum , quod mercurius in tubo C D attingit et notetiir ibi altitudo barometri fimplicis obleruata et ad- huc durans auifta digito vno et dimidio 13) Subducantur deinde ex cylindro A B tres digiti mcrcuiii et fupra Jineam f g ftagnabit adhuc vnus digi liB et dimidius , aerqiie in D E comprimetur tanta vi , A a 3 quan- 190 DE BAROMETRO , CWS SCJtA quanta comprimerenir , C preflio atmorphAerae tantum minuta tliilTct ct nihil mcrcurii fubhitum tuillct. Notctur rurliii punctum C , quod mcrcuriu» iii tubo nttingit ct notetur ibi altitudo barometri obfcmat.i ct adhuc dunins minuta vno digito et dimidio. 14) Affundatur rurfus vnus digitus ct dimidius mer cnrii , mcrcurius in tubo C D rurfus pundum , \bi alti- fudo bnromctri obfcniata notata c(t , attini^it ; nifi picflio atmolph;icr.ic intcrca mutata fucnt. 15) Tcmpcrics aquac ct confcqucntcr acris bulbo D E inclufi conlcruari dcbct cadcm , quod aflufionc vcl frigidac vcl calidac obtincri potcft, 16) Si hacc difinita funt cx incrcmcnto voluminis ncris poft dilatationcm acris cognitis rniulaium (§1. ct 3) datarum , pro ciualibct prctfionc vnam lincam mutata ct minus, voluminis acris incrcmcntum et decrcmcntum inue- niri ct hinc fcala definiri potcrit ct p;irallclcpipcdo iuxta tubum CD incidi. Qiiaclibct pars rurfus in minorcs par- tcs acqualcs diuidi potcrit , ficciue fcala parata ct fini accon.modata erit. Si enim pcriculum ficcrc animns cft parallcli pipcdo F G ad fitum horizontalcm in vafc N O P Q^ rcduclo ct aqud fuper infufa ad primitiuam tcmpcricm reducfla, obfcr- \ari debct pundum , quod mcrcurius in tubo B D attingit , \bi altmido baromctrica fimul inucnicnir notata. Si loco mer- cnrii a()ua adhibcatur , accuratior (cala ficri potcrit , grauitatc Ipccifua a{|uac ad grauitatcm fpccificam mcrcurii dclinita. § ir. n.icc omuia fiui admodum rcf|wndcrc vidc- rcntur , nifi timcndum clict i ) VARlATlOmS AVGERl TOTEST. igi i) Parua inclinatione tubi horizontalis mercurium diuldi et cum aere milceri , et fic machinam invtilem reddi , et 2. ) Fridionem in tubo angufto impedituram m.otum mercurii. Hinc e re efle putaui inftrumentum £g. 2, lepraefentatum fini aptare. • Conftrucfw fecundi Barometri fcalae maioris. §.12. Fiat i) TubusYitreus AB, cuius fedlio hori- Fig. j» zontalis fit 4." a , cum tubo graciliori a b communicans. 2) Adplicctur tubus \itreus K C D , ita vt fit C n : K C =: 20 : i. Sit fedio tubi C D ad axn normalis 3'" a et longitudo trium pedum et quin- que digitorum circiter. 3) Tubus C D finiatur biilbo claufo D E , cuius capacitas cum dimidia capacitate tubi C D coniua- «^im fit circiter , 29 , 038'" ®. 4) Hoc inftrumentum ad planum indina- tum metallicum F G L , cuius altitudo G L ad longitu- dinem F G fit vt i ad 20 , firmetur ita , vt tubi A B axis in plani inclinati bafin normaliter incidat. 5) Ex altera extremitate per bafin pro- longatam plani indinati cochlea H K tranfeat , vt ope eius eleuaeri machina et deprimi poflit , donec libella fi- tum horizontalem prodat. Qiiid porro obferuandum fit ex §. 10 , n : 8 ctc intelligi poteft. Hoc inftrumentum id commodi habere videtur , quod tubus incUaatus maioris lumiais fieri pofiit fine me- tu i^z DE BJROMETRO, CVirS SCALA tu mixiiomi aeris ciim mcrciuio ; qua ntione etiam firiclio tiintum non ccfllirc vidctur , cui prior machina obnoxi;i cr.it. Potcl^ ctium mflchin;\ hacc commode ex vno loco in aliud tran>tcrri , fi apcitura tubi ab chuditur et vas D E fcmper altiorcm locum obtinet quam cylin- drus A B. §. 13. Confidcratio inrtnimcnti . quod fig. 3. cxlu- bctur occafioncm dcdit conltrucndac iibrac baromctricac. Putaui fi cffici polTit , vt tubus A B axi cuidam firmo '^E- 3 incumbcret , ct circa iilum mobilis cflct , intcr vas D E et tubum A B potcntia quaedam e. g. in G adplicarctur, quac acquilibrium ficcrct tubo B D in horizontalcm fitum reducto, qiiantitatcm mcrcurii cx A B in Nas DE flucn tis ct qu.uititatcm cx va(c D E in vas A B rcccdcntis jx:r potcntiam quandam in G adplicatam , vcl cx potcntia in G adplicata fubdudam dcfiniri poflTc. Apparcbat , fi tiibus A B nmplus fici-ct ct vas D E paritcr amplum et infignis capacitatis , quantitatcm mcrcurii prcfllonc atmofpliacrac aucla in vai D li flucntis tubo in hori/ontali fitu conlcr vato inngncm cflc poflc , (pcr §-9), ct hinc ]X)tcntiam in G infigncm rcquiri quac pondus mcrcurii in D E il- lapfi , fullcntct. Apparcbat fimul , quo propinc]uius G cylindro A B affumcrctiir , co maiorcm potcntiam rcquiri ad pondus mcrcurii in D E flucntis fuftcntandum ct tu- bum in hori/.ontali fitu conlcruandum ; co maiorcm vc ro ctiam potcntiam contra axin dirccflam cffc , ct hinc affiiiflum in machina augcri dcbcrc potcntia in G crcfccntc, ct fic cucntum votis minus rcfpondcntcm pracdici. His confide- ratis ct in fublidium ^ocatis iis, quac §. 9 pracmifli , inci- di in conflrudioncm quam non dubitaui commu- nicarc. VARIATlOniS AVGERl POTEST. 193 niare. Si enim cfFediis machinae fpei non refponderit , occafionem tamcn forte dare poterunt haec qualiacunque cogitat.1 in meliorem incidendi conftrudionem , et iis evitan- dis incommodis, quibus vel praeuidendis vcl abolendisim- par fucrim , praefertim fi quaedam. expcrimenta ante capcreutur. §. 14. Antequam machlnam defcrlbam , ad (pecla- iem cafum antea formulas ( § 9 ) exliibitas adplicare liceat. Ponatur d =r 4"® d — (5 4" a , ^ = 4 ' a , « rz 15", r~32o'", erit fec : § 9 volumen aeris primitiui ante diiatationem 288 , 571'"® et hinc decrementum volu- minis aeris preffione atmofphaerae au(fta 3 , 992"'® cii« citer. Erit ergo voluminis aeris incrementum a com- preflione maxima ad dilatationem maximam preflione ae- ris tribiis digitis minuta 7992"'® vel 8 dig. Cub. fer- me. Dum ergo prefllo aeris tribus digitis Lond : minui- tur ex vafe recipiente D E 8 ferme digiti cub. Lond. mercurii qui 3 . 63 circiter libras efficiunt fecedere debent in cylindrum A B. Si quindecim lineis minuitur preflTio I , -f/g librae in tubum A B recedere debent. Si contra augetur preffio atmofphaerae 3 digitis , 3. 63. librae in vas rccipiens D E fluere debent et fi tantum quindecim lineis augetur preflio , paulo minus quam vna libra ct -f/^ par- tes librae a va(e D E recipi debent. Si nunc potentia quacdam in G inter vas A B et D E adplicatnr , quae eil ad pondus mercurii a vafe D E recepti \t K D ad K G — 5 ; I , potcntia in G adplicanda, quae pondus 1 , //, li- brae in ¥a(e D E fuflinere valet erit 9 circiter libra- fum. Et cum ingenere volumina mercurii fint vtponde- Tom. IL Nou. Comment, B b f a > Tig. 6, «9+ Dt BAROMKTRO , CfirS SCALA n, voliiminibii* fec. forniul.im (§9) ;iliat:mi dctiuitis , pro qudlibet predioue miif,U.i , potcn:i.\ in G ;ic]plicand;i , \el potentia cx porenria in G adplicat.t liibduccnda inueuiri poterit. Contr.i potcntia in G .'.dplicauda vel cx potcntia in G adpliciita rubtrahcnda co^nita , volumina iunotc lccnt. Conflriiclio librae Baroinetricac priinae. §. i5.Fiat 1) cilla plumbea pnnillelepipcdalis ct ligno obduda N O F Q^ longituduiis trium pcdum ct (]U:ituor di- gitorum , latitudiuia dccem digitorum ct altitudinis zo digitorum. 2) Sint fcifluras vertic;ilcs duos digitos la« tae ab vtraque pane cilhe in latere N O P Q ct oppofi- to in diftantia vnius digiti a parictc ciftac N O , quac la- minis vitrcis cradis , muniantur , vt per cas in ca- yitatem ciftac introipicerc liceat. Fiat 3) Parallclcpipedum aurichalccum F H lon- gitudinis trium pedum et trium digitorum. Sit hcKcc parallelcpipcdum cauum et vndiqnaquc claufum ciusdcm ferme cum aqua grauitatis fpecificac. Prope K axin fir- mnm habeat , qui vafc N O P (^ cx vtr.iqne partc con- venienti ratione in fitn cum rundo vafis N O P Q^ et la- tere eiusdcm N O parallelo fultus ct mobilis fit , ita , vt parallelcpipcdi fupcrfic es fiipcrior , quae cxadc plana cde dcbet , fiindo vafis parallela ficri polfit , fi parallclcpipe- dum ad ccnam altitndincm clcucnir. 4) Fiant parjllelcpipcdo F H ^n fitu ad fimdum vafis N O P Q^ parallclo rctcnto in parictc Q P obiccs VJRIATIONIS AVGERI TOTEST. igs obices tn et / , it.i vt parallelepipediim vix lineam a fitii cum fiindo Ynfis parallelo recedere poffit. 5) Extremicati parallelepipedali FH parallelepipedum aliud orichakeum p q pariter cauum altitudinis vnius pe- dis et quatuor digitorum ferrumine adaptetur normaliter, Sit hoc parallelepipedum fmiliter aequalis grauitatis fpe- cificae (erme cum aqua. 6) Ex <7 r pendeat ex filo tenui plumbum conicum fecundum cuius dereftionem fitus horizontalis parallelepi- pedi F H per feneftras ( n. 2. ) cognofcatur , fi apcx co- ni plumbei exacle immineat llilo , perpendiculariter ad pa* rallelepipcdum F H firmato. 7) Aptetur ad parallelepipedum et firmetur cylindrus vitreus cauus A B et obducatur lamina orichal- cea. Scdlio cauitatis ad axin normalis fit 4." D et al- titudo quinque digitorum. Definat in tubum graciliorem a b. Axis cylindri ct tubi gracilioris per axin k tran* feat et ad parallelepipedem F H normalis fit. 8) Coniungatur circa fundum cylindri tubus vitreus pariter lamina orichalcea obdudlus B D , cuius cauitatis diameter ad axin normalis fit vnius lineae et dimidiae et cuius longitudo finiatur in pundo D , quod a it 30" Lond. dirtet, Excurrat hic tubus fecundum diredionem paralle- lam cum parallelepipedo F H. 9) Coniungatur cum extremitate tubi defcripti cylin- drus cauus ferreus orichalco extus obdudus E E, cuius fiindus parallelcpipedi fuperficici fuperiori exadifllme parallelus fit. Sit (ertio capacitatis cylindri ad axin normalis 64" d et altitudo quatuor linearum , margo cyiindri habeat incifu- ram , quae recipere, , pofiit oram campanae vitreae EEE, E b 2 cuies ip5 DE BAROMFTRO , CFIFS SCALA cUiiis cnpacius fit circiter 288"®. Cnmpann talis \itrea bene lithcKolla ciim cylindro fcrrco coniungatiir , vt onini aeri extcnio iiditus dcncgctur. 10) Infundatnr aqiui in \as N O P Q^ vt totus appa- ratns praetcr apcrturam tubi gracilioris a b tubo A B im- mincntis fubmcrfus fit 11) Notctur thcrmometro R S tcmpcries aquae , vt ad eam qualibct oblcruatiunc afliifionc frigidae \el ca- lidae rcduci poffit aqua. 15) Infundatur in cylindmm AB argcntum \iuum , doncc apparcat in rccipicnic \alc 1) E E E. l''\amincntur fjmul altitudo ad quam in tubo A B mcrcurius ftagnat pcrallclcpipcdo in horizontali fitu rctcnto. Si aititudo Baro- metri mcdiae propinqua obtinct , fullicit fi altitudo in cyiindro A B (iipra fupcrficicm mcrcurii in cylindro E E c(l trium digitorum et in cyhndro E E non minor vna ct dimidia linca, fi minorcs altitudincs dcprchcnduntur afllindaiur ad- huc aliquid mcrcurii. 16) Inquiratur in potcntiam, quac rcquiritur ad pa- rallclcpipcdum cum vafc E E E ct tubo C D adplicato et mercurio , qucm tubus ciim vafe E E continct , cx pundo G, quac diftct a k vna quinta partc lincac KD, in aqua fulkntandum in hori7-ontaIi fitu. 17) propc G iiimcturvas cauum cylindricum metalli- cum vndiquaquc claufum W ad fulcrum tx G 'cum parallclc- pipedo FH coniuntflnm ope cochlearum. Exfurgat cx ccntra ^afis W axis chnlybeus //, cuius diamctcr fit vniiis iincac. Ca« pacitas vafis W fit ranta , vt potcntia iUud ad fiilcrum / x parallclcpipcdo F H in hori7/)ntaIi fitn rctcnto (iibmci^cns Ct acqualis (ummac cx potcntia , quac paraliclcpipcdum cum VJRIATIONIS AVGEKI VOTEST, 197 t:nm tubo ferreo et argento yIvo in aqua ex pundo G fuitentat ct ex 10. libris. Notetur etiam peripheria Ta- fis W ^ j zo n , vbi aquae fuperficies finitur. 18) Imponantur axi i vafis W, pondera rylindrica plumbea in medio pcrforata , donec parallelepipedum in fitu horizontali quiefcat ; peripheria j z 0 n aquae fuperfi- ciem finiet. Curetur vt aqua femper ad hanc altitudinem in cifta qualibet obferuatione ftngnet : notetur fimul altitu- do Barometri fimplicis , quae tunc obtinet. 19) Infundatur cylindro AB argentum viuum , do- nec altitudo fupra fuperficiem mercurii in recipiente va(e parallelepipedo in horizontali fitu retento fit 4. dig. L et 1. Qiiantitas certa mercurii in vas D E E E fluet , et aequilibrium ceflabit recedetque parallelepipedum a fitu ho- rizontali et deprimctur. Vt rurfus in fitum horizonta- lem reducatur ex flilo vafis W pondera tolli debent et notarl. 20) Subducatur aliquid mercurii ex vafe C B , do- nec parallelepipedo in fitu horizontali retento , mercurius in cylindro A B fuper fuperficiem mercurii in vafe reci- piente E E E ad altitudinem vnius digiti et dimidii ftag- net , expellctur mercurius ab aere fefe expandente ex par- te ex vafe E E E et recipietur cylindro A B , parallele- pidumque fibi relidum eleuabitur et vas W furfum vrge- bitur ab aqua potentia quadum , vt rurfus in fitum ho- rizontalem reducatur debent ftilo vafis W imponi tot librae , quot requiruntur ad aequilibrium in fitu horizonta;- li reftituendum. Hoc pondus notctur. 2 1 ) Hoc fafto mercurius rurfus infundatitr , donec trium digitorum altitudinem , nimirum quam obtinuerat ini- tio et definita eft (n. 15.}, obtineat fupcr fuperficiem mer"- B b 3 curii 19$ DE BJROMETRO, CJIVS SCALA curii in vafe E E E flagnantis , parallclepipcdo in fitii ho- rizontali rctento. Dcpriinctiir par.illelepipcdum F \\ mcrcurio , vt in fitu horizontnli quiclcit pondcra quaedam a ftiio vafis W fubtrahi et rummii eorum nota- ri dcbct i pondus rcfiduum aequale erit liimmac n. i8. impofitorum , et cadcm rurllis , quae ibi notata , altitudo barometnca indicabitur. §. i5. Taii ratione pro qualibct prcfTione mutata pondus mcrcurii vel afflucntis in vas DE vel invasAB recedcntis , confcquentcr vohimcn eius et hinc altitudo ba- rometrica inucniri pofTunt. Sit cnim pondus additum vcl (iibducflum P , fit pondus vnius digiti cubici mcrcurii p , crit p . I— P:5 ad P: 5p, coiifcqucntcr P : 5 p erit volumen mcrcurii , pofitis porro cactcris vt fupra §. 9. ct fi — X y erit pcr acquationcm primam c -h ^["p^fb ~ "" ff V : ( V -f- P : 5 /) ) — .V , fi liacc quantitas fubtrahitur a ^ ct fimul tres digiti , oritur altitudo baromctrica port prciVioncm acris diminutam. Et pcr acqiiationcm fccun- dam eiusdem ^. 9. erit 7777*7^ ^~ "TpVT ~ — ^ — -v , qnac fi additur ad c ct trcs digiti a liimnia fubtrahantur , ori- tur altitudo baromctrica pofl prcHioncm atmo('ph.ici-.ic audam. §.17. Notandum eft circa conrtiii(flioiicm §. is-da- tam ( I ) Vafis W capacitatcm non aliter nifi ipla cxpc- ricntia commodc dcfiniri. 2) Affridum oriri cx prcfTionc contra axcm , qiii (i vas W (iirfnm vrgctur fcmpcr pcndct a potcntia quadam , quac cft ad potcniiam quac vas furiura vrgct vt 4:5. Dc- FARIATIONIS ATGERl POTEST. 19^ Deftriiitur quidem dida potentia a pondere mercurii fimul deorrum lato. Dum vero laepius mercurii pondus hanc pote.itiim infigniter fuperet afiri^ftus a contraria parte oritur. 3 ) Si vas W deorfum vrgetur pariter potcntia a qua affriAus pendet eft ad potentiam qua vas deorfum vrge- tur + : 5 i in hoc vero cafu (imul mercurii pondus deor- fum premit et potentiam a qua afFri^Hius pendet infigniter fiepius auget. Qiia ratione his obftaculis commode ob- viam eatur vel fridio minuatur poft experientias quasJam prius inftitutas forte edocebimur. 4) Loco vafis W poteft funis cum parallelepipedo connexus et circa trochleas dudlus vt fig. 7. repraefenta- tum , ex cuius altera extremitate lanx G pendeat adhibe- ri. Ponderibus lanci impofitis poteft parallelepipedum in Ctiim horizontalem eleuari et fi plus iufto eleuatum eft poteft ponderibus ablatis iterum in fitum horizontalem re- duci. Pondera vero haecce indicabunt volumina mercurii ex vafe E E E in A B recedentis et ex A B in E E E fluentis ; ex quibus altitudines barometricae definm pote- runt fec. §. 16, §18. Si machina , quae §. 15. defcripta eft , vten- dum I ) fiindus vafis N O P Q^ in fitum horizontalem re- ducatur. a) Affundatur aqna , vt apparatus tegatur. 3) Perducatur aqua ad primitiuam temperiem. 4( pondera ftilo vafis W ea imponantur de quibiM (§. 15. n x8.) didum. 5) Pa. noo T>E BAROMETRO , CriFS SCALA 5) Parnllclepipcdum F H iii fitu horizontali rctinea- tur et oblcructur xn aqu.i incifioncm y z 0 n in \ale \V faclam attingat. Si nondum attiiigit, \cl fubducatur \cl affundatur ali<.]uid aquae. 6) Hoc tiido parallclcpidcdum fibi rclinquatur , af* fcendet , \el defccndct. Si poftcrius obtinct pon- dera funt adimenda cx ftilo , et altitudo baronictrica crit maior mcdiac propinqua (§15), fi prius , pondcra funt addcnda ct akitudo baromctrica crit minor mcdiac pro- pinqu;! notata. Hoc etiam cx baromctro fimplici adhibi- to cognofcitur. Ipfi altitudo \cro inucnitur lcc. §. 16. Librae barometricac (ecundae coii- ilruOio. ^ij.?; §.19. Potcft Baromctmm nmplex ARCD fimill rationc in parcllclcpipcdo fupcr axc acquilibrari pondcribus lanci G impofitis ct pcr obiccs H ct K immobili fulci- mcnto affixos rctincri , fi a linca horizontali parum rccc- dat pondus etiam mcrcurii in \as D D flucntis ct cx vafc G D in \as A B rcccndcntis inucfiigari pondcribus ex lancc G \cl fubdudis \el cidcm impofitis, liincque al- titudo baromctrica definiri. §.20. Rctincantur litcrac ^ , a , « , \alorcs cos- dcm cxpr mcntcs ct ponatur .v \()lumcn mcrcurii cx \a« fc D D in A B rcccdcntii , \cl cx A B in \as D D fin- entis , ct ponatur c altitudiucm baromclricam primitiuam ^xprimcrc , cnt confc- VMIATlOmS AVGERl POTEST. 201 confeqiienter ^^ =: x , item ^ + f-f-f^ — c-H«, hinc rurfiis '—s — •^'' Si ergo a—b^ erit a' =: ". Si Qg-.Qhzz- 1 : $ et machina ponderibus Lmci G impofi- tis in fitu horizontali , plumbo r s indicato retinctur \ predione aeris mutata non rctinebitur amplius , led vel fubdudione ponderum ex lance -vel additione in fitum ho- rizontalem reduci debet. Ex ponderibus vero iftis cogni- tis volumen et altitudo barometrica inueniri poterit Po- natur «nim altitudo barometrica auda quantitatc y et ma- neant ^ , ^ , t' , fit pondus in vas D D recedens f , et pondus vnius digiti cubici n^ p , erit volumen ponde- ris — 7p , confequens y — ^^yj^— . Confequenter fi al- titudo barometrica eft audla , erit illa -zz. c -\- ^—f^i- et fi altitudo barometrica eft minuta erit c — -/^"^^,- altitudo barometrica. ^\t a — b eritj — 7I. Librae barometricae tertiae conflru£lio. §.21. Fiat I) Barometrum fimplex A B C D E : Tab. viii. AB fit eiusdem diametri et altitudinis cum tubo D E , tu- '^** ' busque B C D eiusdem vbique fedionis 2) Ad latus tubi D E prope E fit foraminulum , vt aer libere poffit accedere. 3) Tubus C D fit ad B C prependicularis. 4.) Immineat tubo D E tubus alius gracilior EF ab inferiori extremitate claufus, in F vero apertus; fit e- iusdem fedionis normalis ad axin cum tubo B C. 5) Stagnet in fitu tubi DC perfede horizontali Tom. II. Nou. Comment. C c mer- 202 DE BAROMETRO , CJlVS SCALA merciirius in tiibo verticali C A vfque ad medinm ftdio- ncm lK)ri7.ont:ilem tiibi A B , ct in tiibo \trtic.ili D E vlqiic ad cius mcdiam (cdioncm , dum mcdia baromctri altitudo obtinct , erit g h mcJia altitudo baromctri. 6) Implcatur ctiam iiibus F E in F apcrtus mer- curio. 7) Cingatiir tubus ABCDE ct EF lamclla qua« dr.itacxcifa mctallica MLKHGIM, ita At mcdia fcc- tio lamcllac fi continuarctur , per axes tuNinim tranfnct , et lirmctur ad cam. Latu^ fupcrius GIKH, fit calybc- um longiusque oppofito Litcre , ita , vt partcs I ct K pro- cumbant. 8) Diuidntur H G in duas partes aequales , ct in pun(fto diuilionis concipiatur linta pcrpcndicularis in H G. 9) In quadam dilluitia in hac pci ptudiculari a li • nea cxtcrma H G vcl I L fiat axis chalybtus immobilis. e. g. propc N , vt tota machina inllar bilancis fiilpcndi polUt. 10) lugum chaiybeum pracdiclum GIKH fir tanti ponderis, vt centrum grauitatis machinac a piniclo motus N eam diftantiam habcat , quac rcquirirur , vt minima ditTcrcntia pondcrum cx vtraquc paitc lincac N Q^ incli- nationc lingulac prodatur. 11) Propc G et H fiant obiccs , vt ne machina lineam quidam a linea honzontaii rccukre pollit , fi cx pundo C immobili rufpcnlii fit machina. 12) Erigantur ct tirmentur ftili cylindrici chalybei a^ et b d ita vt continuati conim axcs coincidant cum axi- bus tuborum A C , D E , E F. Patct VAKlATlOmS AVGERl POTEST. 203 Patet ex conftriidione machinae fic rufpeiifae cen- trnm grauitatis commune efle debere fub media Barome- tri aliitudine in linea verticali machinam bifariam diuiden- tc. Si mutatur altitudo et decrelcit preflio aeris , mer- curius fluet in vas D E et horizontalis fitus ceflTabit , -vt ifte reftituatur , flilo a^ imponi debent pondufcula. Si preflio aifris augetur , aflcendit mercurius in vas A B et rurfus fitus horizontalis mutatur , vt reflituatur ftilo c d funt imponenda pondera , vel ab ^ ^ remouenda. Sint va(a A B et D E tantae capacitatis vt quatuor librae mer- curii vel in vas D E defcendant vel in vas A B aflcen- dant , fi mercurius per totam fcalam variationis barome- tricae aflcendit vcl defcendit , videntur minimae mutatio- nes aeris hac machina cognofci pofle. (Non tamen ne- gandum eft artificis fiimmam fblertiam requiri in conftru- d:ione machinae. ) Diuiduntur librae quatuor in 512. drach- mas , vel in i5 3'^- fcrupula. Si ergo tantae perfedio- nis machina conftrui poflTet , vt fcrupulum vnum fvtum ho- rizontalem mutaret , fcala variationis in 153^. partes di- vidi poffet. .Si aii ad n. 10. huius §. attendenti pon- dus machinae et fic affridus fine ratinne audus videatur , in medio machinae ferme , iugum fitu ad tubos vertica- les normali comienienti ratione adplicari et lances ex iu- go fufpendi pofTunt. vt fig. 12. videre eft , quo cafu aequilibrio mutato pondus mercurii in E D*" fluentis erit ad pondus aequilibrum refituens in lance X ponendum zr. P O : O R et pondus mercurii in A B recendentis eft ad pondus aequiiibrum reftituens in lance Y coUocandum ~ (^0:0S: =iPO; OR. C c a De 404 CE B.mOMETRO , CrWS SCALA Dc Barofnctro bydraulico. §. i^. Ciini occiijxuiis eflem in his nicditationibus , incidi ctiam iii baromctmm aliqiuxl hydr.iiilicum , quod aptum viliin. cll , altitudinibus cxadius dimontiendis , quam pcr b.iromctra hucusque cognita ficri potclt. Ante vero \fus ciiis cognolci non potcrit , qu.uii cxpcrimcnto con- ftct , qu.uitum mcrcurii cx ccrto luminc liib ccrta altitu- dinc ccrto tcmporc ciiciatur. Pig, „ §. 23. Hunc in tincm i) cligatur tubus A B in A apcrtus et capacior et in B coninnA.is cum valc quodam B B , opc cohlcac \t va^ B C toUi portk. 2) Vas B C abcat in conum iuminis cxigui. 3) Orificium C obturctur ct totus tubus A B cura vafe B C implcatur mcrcurio vs<]uc ad A. 4) Imminc-at tubo A B vas E D F immobilc , cu- ius npcrtura E cxigua fit ct foramcn F bcnc clnudi ct contra ingrclfum acris dcfcndi polfit. 5) Implcatur vas EDF etiam mcrcurio ct immcr- gatur E mcrcurio in A B flagnanti obturcturquc apcrtura F bcnc , vt nullus acri aditus patcat , vabquc ipliim EDF fiilciatur bcuc. Dcindc 6) ad manus fit vas N O ct fub apcrtura C tcnca- tur. 7) Tcmpus notctur ct funul orificium C apcriatur , mcrcurius flucre incipiet cclcritatc altitudini C A dcbita ct fluxum continuabit cadcm fcmpcr cclcritatc , quia cadcm altitudo mcrcurii conlcruatur pcr vas liipcrius E D F , ex quo mcrcurius affluit ct altitudincm pcrjKtuo rcflituit. Dum cnim aititudo parum dccrclcit , ct apcrtura E lcparatur 1 liipcr- VARIATIONIS AVGERI POTEST 205 fuperflcie merciirii , aer ingreditur vas E D F et mercurius eiicitur ex v;i(e E D F , hinc akitudo , fi apta luminum E et C ratio eligitur fubidu reftituiiur. Fluat pcr quar- tam partem horae vel lougius tcmpus et inquiratur in pon- dus elapfi ; conftabit quautum fub altitudine A C ex lii- mine C vna quarta parte horae vel per longius tempus efBiiat. Cum nunc quantitates aequalibus temporibus ex ae- quaiibus luminibus clap(:ie , fi altitudines cokimnarum (iint in.iequales fint vti radices akitudinum , quantitate eieda ex acquali kimine cognita , fub alia akitudine incognita , aki- tudo ipfi inueniri poterit. Hinc in fequentem Barometri conftrudionem incidi Conflru(9:io barometri hydraulici. §.24. i) Coniungatur cum barometro fimplici BAHp. ^^ argento viuo pleno et H obturato vas B E , quod fit i- dem cum vafe B C , fig. 9. Apertura C in barome- trum hians fit muko minoris luminis, quam tubus KAH et apertura circa E fit ampUor , vt recipere po^fit vafis E D F immobiks canalem E G. Prohibeatur aeris in- grelTus iuxta B omni folertia 3) Impleatur etiam B E mercurio. 4.) Recipiat vas B E canalem E G vafis E D F , Prope L fit foraminulum, quod commode claudi et a- periri potell. CJaufb fbramine L 5) Impleatur etiam vas EDF mercurio , et obtu retur orificium F bene. C c 3 6) 506 DE BJROMETRO , CVirS SCAtA 6) Ad mnniis fit vas aliquod ct collccctiir fiib orifi- cio H , c]iiod iipcri.itiir , ct fimiil L ct dclccndct mcrcu- rius iii B A H ad altitudiiicm baromctricani ct cffliiet cx H , mcrcurio in vafc B E vfquc ;id lupcrficicm g h fub- fidcnte. 7) Hoc f;i(flo notctur tcmpus ct v;ifc N O mcrcuri- us cic(flus cxcipi;itur , qui pcrpctuo cclcritiitc altitudini barometric;ic coniun(fl;ic cum altitudinc G C dcbita fluct in vacunm Baromctri. Aititudo cnim G C lcmpcr ca- dcm lcniiitur , dum ca panim mutata orificium canalis E G fcparctur a liipcrficic g h et hinc acr liibintrct vas E D F et portioncm mcrcurii ex illo expcllat , vt altitu- do C G rcllituatur. 8) Poft quadrantcm horac inquiratur in pondus mcr- •ciirii cicdi , crit qiiadratum quantitatis chiplac (§. 22.) ad quadratum quintitatis hic ciic1;ic , vt altitudo mcrcurii (§ --.), nd altitudincm a qua quantitas chipla polkrioc pcndct. Si nunc altitudo G C llibtialwtur ab hac inucn- ta , inucnictur altitudo b;iromctrica , fi ncmpe prcdio ac- ris uou mutata fuit intcrca. §.25) Qiiando idcm cxpcrimcntum codcm apparatu repetitur in altiori loco , c. j;. ;iliillimo montc vel turri , inucnictur eadcm ratioiic quantitas clapla iii ahiori loco conlcqucntcr altitudo baromctrica. §, 26. Supponilur tcmporc cxpcrimcnti altitiidincm baromctricim candcm maucrc. Sed vcrofunilc cft , li cti:im varict , nihiiominus tali apparatu mcdi;iin baromctii alti- tudincni iiiiicniri poflc. Licct cnim alntiido baroinctri in B A ctiam mutciur , ct ob hanc rcm m.ichina nollra ;id- plica- VARIATIOmS jrCERI TOTEST. 207 plicationem ad mediflm Barometri altitndinem inuenien- dam refpiiere videatur , nihilomitius tamen , cum ab hac mutatione quantitas infigni temporis interualio elapla non difcreparc poilit lenfibiliter , Ipes efl: machinam ad hunc vfum accommodari pofle. §. 27. Si vero etiam huic in commodo obuiam i- re velimus , poterit pars Barometri B K tantae amplitudi- nis fieri, vt omnem mercurium tempore experimenti ex va(e B E eiedum recipere poflit , et orificium H claudi , experimentoque finito , quantitas mercurii fub altitudine barometri initiali in barometro ftagnantis a tota quanti- tate mercurii , quam barometrum continet fubtrahi. Tali ratione innotelcct qunntitas elapdi ab nltitudine barometri- ca media et altitudine G C coniundim pendens. §. 28. Fortaflis etiam grauitatis diminutio per diucr- lam celeritatem fluidorum cx certo foramine effluentium dignofci poterit. Cum enim fluida ex iisdem luminibus fub iisdem altitudinibus minori celeritate effiuere debeant , quando vis grauitatis decreuit , et maiori celeritate fi vis grauitatis auda fuerit ; tubus A B longitudinis 4. pedum aqua plenus aptari poterit fimili ac defcripfi ratione (§• 23 ) ; fi modo loco vnius \afis EDF duo talia adhibeantur , quorum canales fuperficicm aquae in tubo flagnautis attin- gant , vt fi vnius aqua eiecla fit , alterum aptari poflit ad fluxum continuandum. Quantitai. aquae eieda diuerfis temporibus dcfiniri potcrit , nempe illo , quo grauitas de» crelcere creditur et alio , vbi vis grauitatis auda afl!eritur. Si quantitates aquae elapliie femper difcrepent nflertis phi- lofopliorum conuenienter , magna inde probabilitas iis ac- cedct. ■208 DE B.1ROMETRO , CriJ^S SCALA cedet. Neceire wnicn efl vt fimul tcmpcrici fluidi r.itio h:ibc:mir , ec yriiiiitatis Ipcciticac. §. 29. Si Iv.u-c grauitatis dicrcpanti:i , dc qua (§ 28) di(ftum c(t , pnifccript:! nitionc cognofci potucrit , non erit duhit-.uiduni grauitatis diucrfitatcm (iib diucrfis latitudi- nibu» cadcm rationc inucltigari p)lic , fi ncmpc idem Kx- rini. (§. 2S.) liib c:idcm akitudinc fluidi liib diuerfis lati- tudinibus inllituatur ct icmpencs lluidi cadcm conicructur. §30. Nifi notifnniac anomiiiiac , quibus fluxusaqui- nim cx foraminibus valbrum obnoxius cil , fpcm fucccfllis diminucrct , poflct ctiam 1) Tubus amplus , acqualis vbiquc fciflionis aqua implcri ct :u]uac cx luminc dcfinito cxitub conccdi , uo- tarique. 2) Tcmpus euiicuationis ct 3) Idtm tubus alio tcmporc vcl alia fub clcuationc poli ad eandcm altiniduicm liib cadem tcmpcric implcri , vt cx codcm fbramine cfllucret ^ paricjuc ratione cuacua- tionis tcmpus alio tcmporc vel alia lub clcuationc poli notari. I\)flct dcniquc 4) Kx comparationc tcmporum vis gmuitatis diucrfi- tas cognofci. Si tcmjTiis cuacuatiiwis in loco vcl tcmpore A po- nitiir — T , ct tcmpus cuacuationis in loco vcl tcmporc B — / , ct dccrcmcntiim prtllionis in loco vcl tcmporc B ad preflioncm in loco vel tcmporc A , vt altitudo x ad altitudincm a , ad (juam a(]ua ab initio in tubo fl.ig- nat tim in A quam in B. rcndcbit cclcritas in A ab almuduic a tt in B ab alijtudinc a — x. Cumquc maflac aqucac VARIATIONIS AVGERI POTEST. top aqueae ponantur aequales , poteft ( i ) columnae aqueae in A altitudo ad altitudinem columnae aqueae in B con- cipi vt a : a — x , et columnae aqueae bafis in A ad co- lumnae aqueae bafin in Bz:z a — x : a ., fub hac cnim hypothefi maflae aqueae funt aequales : et ( 2 ) effcdlus idem exfpedari , qui oriretur , fi preffio conllans maneret , et aequales maffie ftagnarent in tubis diuerfae amplitudi- nis efflucrentque ex fbraminibus aequalibus ; in quo cafii tempora euacuationum (iint in ratione compofita ex di- reda fedionum et fubduplicata altitudinum. Erit igitur ctiam noftro cafu T : t — (a — x^V a:aV [a—x) hinc tla—x^Va^zzTaV^a—x) et xz^a— i~^- Erit hinc prefTio in loco vel tempore A ad prcfiloncm in loco vel tcmporc B~a:a — a--\- -^ ~ a : V»~ — I :7, z=?*:T*. Si ergo tubus, quod multa dolia aquae contineat , \t non nifi pof^ multos dies euacuari poffit , ad experimentum aptetur , et notetur in tcmpore vel loco A tempus euacuationis , et idem fieret in tem- pore vel loco B , obferuareturque difcrepantia temporum , vt femper maius tempus re(]uireretur euacuationi in loco vel temporc B , quam in loco vel tempore A •, preflio nes probabilitcr forcnt in ratioije inuerfa quadratorum tem- ponim euacuationis. Tom. II. Nou. Comment. D d DE STATERAE GEOGRAPIIICAE ET NAVTICAE DESCRin 10. AVCTOOE C. G. Kratzenjlcin. §. I. T«b. IX. ^^iiuitntcm corporum rcccdcndo ab aequatore vcrfus vX polos incrcmcntum ciipcic p;utim cx vi cuntrifuga , quaiii corpi^ra (iib acquatorc pcr motum vertiginis terrae accipiunt , partim cx diucrl-i cclcritatc pcndulonim fub di- vcrfis ab acquatore dillantib cxtra dubium politum c[\. Qiii iam grauitatcm vim corporibus inlitam c(Ic contcn- dunt , vidcant , quomodo hypothcfin fuam cum hilcc ex- pcncntiis conciliarc pollint. Mihi indc mcditatio (ubnata e(l (Vateram con(irucndi , cuius o^ dilivrcntias pondcris corponim in diucrfis a polo di(bntiis dctcrminarc va- Icamus. §.2. Qiioniam proptcr acqualia contmpondiomm dc- cremcnta ct incrcmcnta -vulgarcj^ (tatcrac huic (copo non conncniunt , dc alia mcthcxio fuit cogitandum , vbi vis quact..im contiapondii viccs (iidinct , c]uac idis vari.itioni- bus non efi (iibiccfla. Vifum mihi c(l clarcrcm chalybcum fpiraliter contortum , quo liorologia portatilia in motum concitari folcnt , huic intentioni optimc iatisficcrc poilc. Vcrum quidcm ert , vim claterum ctiam pro diucrlo gra- du caloris aliquam vatintioncm pati , (cd hacc ct vix lcnfibilis ct pcr cx[x:ricntiam f.icilc potcll dctcrminari. §. 3. Fiat ita(]uc caplula cylindrica C , cius magni- tijdinis , vt in cam tlatcr chal) bcus , qiulis pro horoh giis men- ifAfkkAt ceSgr. ETNAVT. DESCRIPTIO. ui mcn(alibus adhiberi folet , confueto modo includi poflit. Axis extremitates in fummltate fuicroi-um perpendicuhrium K , K , firmentur ita , vt folito modo rotula dentata af- fixa et cochlea infinita elater ad lubitum intendi poflit. Nolo haec fingula prolixius defcribere , quoniam ex con- firuAione horologionim portatilium iam latis nota funt. Ad anteriorem fundum capfulae adfirmetur brachium lon- gius AE, in extremitate indicis inltar cxtenuatum et culpidatum. Brachium hocce gerat fegmentum circuli D L hinc inde mobile et in exteriori peripheria ful- catum , \t fiinem , cui pondus H adnexum eft , reci • pere et in diftantia conuenienti a centro ope cochleae firmnri poffit. Dico brachium A E cum pondere adne- xo H in altum eleuatum vel deprefllim iri , fi pon- dus per quamcunque caufim grauitatis fuae aliquod incre- mentum vel decrementum capiat. Grauitate nimirum au- « pnicuicallc. Eo prnclbintius fanc ciusmodi inucntum cft habcndum , quo magis nautac in eiusmodi cnfibus tkludarc vcl intcrdum ia oftiis fluminum conllituti per aliquot hcbdomadcs cxpcdla- re coguntur, doncc fiuicns vcntus ingruat. Cum vcro mo- do laudatus inucntor conflruiftioncm iiuius rcmigii luicus- quc publico occiiltaucrit , procul dubio pracmium inucn- tionis fuae expcclans , non dubitaui in vtilitatcm publi- cam eiusmodi rcmigium , quod non quadrupla (cd quin- tupla vi rcfpcftu vulgaris rcmi gaudct , hic dcfcriberc ct pub&ci luris faccrc ; qu(xi fi cum Mafl^onii rcmigio plus minufue vcl planc non congrucrc impoflcrum dcprciicnda- tur , commodo indc cxpciftando niliil dctrahctur , quia ncquc (implicitati ncquc vi noflii rcniigii alii]uid dcclt. §.2. Vulgare rcmigium maiori vi in aquam impigcndi donarc cx lcgibus vtcflium facillima rcs cflct , dunimodo pars aqaim ftricns abbrcuictur ct altcra pars clongctur. Scd hoc REMIG. ADKAV. ONER. FROM. DESCRI?TIO. zis hoc augmcntiim virium non obtineri potefl absque difpcn- dio temporis et impedimento curfus nauis , adeoque pro fcopo nollro plane nullum indc commodum redundaturiim eflct. Mutato vcro niodo adplicationis virium niouen- tium augmentum vis impingentis obtincri pofle rcperi , abs -ue vUo difpendio , immo potius cum compendio tem- poris. Confiieto enim rcmigandi mouo homo in opere diurno vix vltra 2 8 t^ per z pedes in i minuto (ecundo promoLiere valet. Si vero homo adultus vires fuas ita adpJicare poteft , vt fimul cum pondere fno agat , pon- dus 1^0 t^ per idem fpatium eodem tempore promoue- re valebit. Cum haec vis fit quintupla prioris pro fco- po nortro obtincndo nihil dcfiderabitur , nifi remigium ita conrtrnendi modus , vt homo vi ponderis fui in illud com- mode agere poflit , quem ftatlm fumus fuppeditaturi. §.3. Si'per fnlcimentum Icihcet ABCD eriganturTat. rx. dnae columnac perpendiculares E et F , quinquepedalis '^"^*'** lougitudinis. In fummitatibus earum excaucntur duo ful- ci pro excipiendo axe remigii G H. Huic axi , cuius longitudo fit circiter 4 vel 6 pedum , per hgamenta fer- rea adfirmetur vedis K L , cuius longitndinem in fequen- tibus pro numero operariorum determinabimus. In vna ex- tremitate huius vedis adornetur manubriiim M N cnm fcabello adpenfo O P , tantae longitudinis , vt pro operariis ad illiid conftituendis, locus fit. f enique ad al- terutram axis extremitatem G adfigatur remus longior , cuius pala R S fit biualuis , ita , vt valuae fub adione re- mi fefc aquae diredle opponant , complicentur vero, dum remus retrorlum trahitur. Sedionem huius palae trans- venalcm oftcndit fig. 4.. ex qua eius conftrudio , refiften- tiae ii5 REMIGII NOJITER INFENTI tijc mimicndae gr.itia adornata , abrc)iic vltcriori defcripti- onc intcUigitiir. Totcrit qioque in liipcriori piirtc palae, cxtni aqiiam conllitiita , maioris firmitatis gratia brachium adphcari , quod \aluis rcfirt.it. Dico ciusmodi rcmo per paucos homincs nauem oncrariam multo cclcrius ct com- modius promoucri pofic , quam codcm opcrariorum nu- mcro conliictis alias modis adhibitis ficri licct. Patct hoc partim cx modo diclis , partim cx liibiundo calciilo cui- dentius clucclcct. §.4. Dum nauis in aqua promouctur , irires moucn- tcs aequaics clfc dcbcnt rcfillcntiac , quam nauis in aqua fub motu patitur. Cum iam hacc rcliltcntia acqualis fit vi , quam nauis cxcipcict immobilis , fi flumcm eadem celcritatc in naucm incurrcret , qua nauis promoucri fup- ponitur , vis illa ex lcgibus hydraulicis potcrit dctcrmina- ri. Ell cnim illa vis proportionalis quadrato cdcritas flu- minis ct acqualis columnac aqucac cius altitudinis ex qua cclcritas illa lapfu proficilcitur. Nohimiis hic adtcndcrc nd dilcrcpanti.is ab h.ic rcgula , qu.ic cx cohacfionc aquac oriuntur , cum illac iiondum (atis dctcrminarac ct pro no- llro fcopo vix confidcrabilcs fmt. Cognito iam fpatio , quod corpiis grauc cadcndo intra minutum fccundum ab- fohiit cognitaquc cclcrifcitc fluminis aUitudo illa cohimnae aqucac potcrit rcpcriri. Intia cxiguum cnim tcmpus cor- pora cadcndo cclcritatcm adquimnt , qua contiiiuau) motu intra idcm tcmpus cafus duphim aUitiidinis Ip.itinm pcr- currcrc valcant. Adcoquc fi illim dicanius f , ahitudinim cohimnae aqucac prcmcntis.v, Ijsatium calii^ intra i''^ —a erit.cx principiis mcchanicis 2.v:tn f: 2a vcl f ' : 4. <7 zr .t. Inucnti iic altitudinc cohimnuc aqucac , cx dato plano rcfilkn- ^D NAFES ONERAR.FROM. DESCRIPTIO. ait l-efiflcnte ct pondere vniiis pcdis ciibici aquae haberi poteft pondiis acquale refilkntiae , quam nauis ab aqua incurren- te excipit. Planiim vero rcfiftens ex data fedione nauis media transuerfili eiusque demerfione fub aqua eft deter- minandum , fedionem iftam tamquam icmicirculum ad diametrum latitudinis nauis confiderando. Qiioniam \ero ifta refiftentia propter prolongationem prorae cuneiformera diminuitur , haec diminutio in maioribus nauigiis odauam circiter partcm huius areae pro plano refiftente relinquit. Vocabimus iilud rr ; et erit refiftentia , quam nauis patitur — X r r. 54 1^. Qiiodfi iam nauis motu femper aequabili promoueri dcbeat , vires hominum promouentes , vel adio remi in aquam huic refiftentiae debent efle aequales. Adio vero remi in aquam ex refiftentia aquae contra remum data ccleritate vibratiim modo iam expofito reperitur. 5i enim eius fuperficies in aquam agens dicatur j j et altitu- do celeritati vibrationis refpondens j , erit adio. remi ia aqujm — s sy 64. tt>. Vocetur porro pars remi in aquam impingens ab axe vsque ad medium palae p et longitu- do manubrii m ; et erit momentum huius vis fub motu nauis — j j- «54- ( 'V y — V a^) ^ p — 140 f» , momento fci- licet vis operarii , vel 1 40 n m , fi datus operariorum numerus fiicrit m n. Qiiia remiis in periphcria circuli mouetur , idcoque non femper dircde in aquam impin- git , relpcdus quoque eflet habcndus ad angulum inciden- tiae. Sed quoniam in noftra machinatione remus non vl- tra 5 pedes hinc inde vibratur , finus incidentiae minimus eft ad finum totum circitcr vt 8<5 ad 1 00 , adeotiuc hacc obliquitas absque fenfibili errore poterit negligi. Habcmus itaquc has duas aequationes : rtxC/ipZizss (Vj — y a.')' Tom. II. Nou. Comment. E e 6a^\ ai8 REMIGII NOJITER INVENTl tf+ ; ct i^o nmzzs s{y y — y xV 6^p ; vnde refultant i^onj:=ss{Vy-Vxy 6+ — r ;■ .v 64 ; ad quAiiim normam cclcritas nauis dato opcrariorum numcro detcrmi- nari potelh §. 5. Adfunt Ycro in his nequationibus duo momen- ta ^ ct s s , quorum vnum ex altcro fuppofito ell dcfi- nicndum. Cum vero conducat palac fipcrficicm tantam cfTiccrc , qunntam circumllantiac pcrmittunt , aniimatur ea 16 pcdum quadratorum , ita , vt lungltudo fit 8 , ct la- titudo 2 pedum , vltra hunc cnim tcrminum , nili rcmum intractabilcm rcddcre vclimus , afccndcrc vix licebit. Hac fuppofita pro ^, prodi')unt fcqucntcs acquationcs I40ww;=:pjj( V y—V x)'6^{§. ^.) yx^yj~yf~^,=-y -r^r- ,, — /■-1/11^ _4- V ''"* \* — - ( ^-'-''' _u V -"""!'/ J — ^ ' i6yrr ^^ ' i6fJ* / p ^ i«rr ' iisJi ) Adeoque :=?. = ( V rfrr -+->" 7^77 )': J Ad impctrandum itaquc valorem ^a^ dctcrminanda prius crit et celeriLis vibraticni.-^ rcmi pcr opcrarios , numcrus opc- rariorum ct planum rcfilkntiac nauis. Qiiod attinct nd prius momcntum , cuidcns cft ; quo maior ca aflTumatur , eo minorcm forc ^ ct co mniorem celcritarcm nauis cflc futuram. Cum -vcro fpatium dcfccnfus opcrariorum 2 pc- dcs vcl ad fummum 2 ; pcdcs conficiat , tcmpus , quo illud abfoluirtir, non commodc minus i^^ affiimcre licct , fudc clicitur altitudo cclciitati dcfccnfiis opcrarioium rcfpon- dcus JD NAFES ONERAR.TROM. DESCRIPTIO. ii^ dens z - /, pedis et j/ = ^^ Vnde fir J^ = ( V ^ff y T^)':h- Ad planum refiftentiae nauis determi- nandum fupponamus promouendam efle nauem oncrariam loo pedes longam , 24 pedes latam et 11 pedes fub aqua demerlam , quemadmodum hic Neuam noftiam in- trare folent ; erit planum refiftentiae r r ~ 26 pedibus quadratis circiter. Dentur ad eius promotioncm 8 ope- rarii , quot fcilicet plerumque in talibus nauibus adhiberi folent. Conftituatur in \troque latere nauis vnuni eius- modi reniigium fiipra delineatum et circa vtrumque tres operarii ad vnum brachium vcdis , vnus vero ad aiterum brachium pro retrahendo remo ordinentur. Qioniam iam remus, dum retrorfum trahitur , naucm non impellit , adeo- qua tantum dimidia circitcr temporis pars ad nauem pro- mouendam impenditur , concipiamus duo eiusmodi remi- gia alteruatim ita moueri , vt quouis momento nauis no- vum impulfum accipiat , idem inde effedus reiiiltabit , ac fi vnicum remigium nauem continuo impelleret. Cum v - ro hoc propter conftrudlionem fieri nequeat , in calculo noftro effedus ambonim effedui \nius aequalis eft haben- dui , quod in continuo motu efle fiipponitur. Si itaque in aequatione £^', — ( y iij _t- V ;^;^ )^ _'_ numeros- pro exemplo noftro determinatos fiibftituamus , refiiltabit |, n: I quam proxime ] et altitudo refpondens celeritati nauis ^i"it — ,'c.';c.'J — 13 pedis. Vnde prodit celeritas nauis ipfii ~ 2! pedum in vno minuto fecundo. Tanta vero celeritas vfitatis ali;is modis per eimdem operarion;m nu- merum ncmcuam obtincbitur , firgulis enim horis naiiis dimidium miUiare geimanicum ptrcurrct. E e 2 ^.6» aio REMIGIl NOJITER mVENTI §. 6. Ad hoc co ccrtiiis cfliciendiim vfitdtos iftos modos fimilitcr :id calculum rcuocabimus, vt compLiratio- nem corum intcr fc eo ftcilius iiillitucrc liccat. Promo vcntur niuics mercatoriae alias aut func pcr homincs in httorc trahcntcs , aut func cx anchora minoii cminuspro- iecfla firmato, qucm aut manibus aut crgata in naui ad fe trahunt. Cum cx antcccdcntibus iam conlkt , iiominem temporc i''^ 28 tfe pcr fpatium 2 pcdum promoucrc pofTc , iti primo ca(u proptcr dupliccm obliquitatcm funis trafto- rii non vltra 10 tfe fingulis opcrariis tribui pofllint ; crit itaque in priori cafu .v = J/ ct cclcritas nauis i^ pcdum. In altcro cafu potcrit quidem initio vis intcgra 28 tt. ad- hibcri , lcd quia (cnfim adpropinquantc naui ad ancho- ram vis continuo proptcr audam obliquitatem ct fii(flio- ncm minuitur , ponamus mcdiam vim cflc 20 tt^. Cum practcrca hoc in cafu acflio opcnriorum intcrniptis tan- tum vicibus ficri potcfl , dum manus fcmper dc nouo ad- plicarc coguntur , numcrum tantum dimidium opcrarionini in calculo afliimcrc liccbit , quibus fuppofitis prodit x itc- nim ~ J, ct cclcritas nauis ~ i,' pcdis. Qiioniam vcro h(x in cafu anchora lacpius itcrum cleuari ct de nouo eminus proiici debct , dimidium tantum huius cclcritatis pro .continui quadam ccleritatc jxxcrit afliimi , (cilicct J pedis. Hoc idcm incommodum adcfl circa tcrtium mo- dum , qui alias intcr rcliquos mcxios forct pracflantiiiinius , \bi fcilicct func circum crgatam conuoluto opcrarii naucin mota continuo propcllerc pofllint ; }x)(ita cnim vi vnius vt ante 20 t^ , crit x ~ ,', pcdis et cclcritas nauis ipfa 2I pcdis. Scd proptcr allcgatas rationcs huius cclcritatis iti- dem tantum dimidia pars i; pedis pro contiiuia quaJam cclcri- AD NAVES ONERAR, ?R0M. DESCRIPTIO. aai celeritate ftatui poterit. Confideratis hifce circumftantiis praerogatiua modi a nobis iam expofiti facile euincitur , cum iilo adhibito neque impedimenta trahentibus in litto- re obuenlentia , neque reiterata anchorae proiedio nautas remorentur. Infigne quoque emoiumentum inde poffet ex- pcdlari , fi naues roftratae , galerae didae , eiusmodi re- migio propellerentur. Cum enim ad eas promouendas 200 ad 250 homines adhibeantur , qui illas hnnp fpatia per vnum miiliare germanicum promouere valent , noftro remigio adliibito 150 hominibus fuperfedere et quarta tan- tum hominum parte eamdem ceieritatem obtinere pofle- mus. Habet praeterea ifte modus adplicationis virium hoc commodum , vt absque defitigatione diutius continuari pofllt, quam vbi continua inflexione dorfi opus eft. Su- pereft quidem adliuc alius modus adplicationis virium , v- bi vnus homo 200 hbras fuperare valet • fi nimirum vedis ad remum adplicatus furfum eleuatus remum con- tra aquam impellit , fed propter continuam dorfi inflexi- ooem is iefe fimiliter minus commendat , quam fupra defcripta metliodus. Confideratis hifce circumftantiis vix praeftantiorem remigandi modum reperiri pofle fpero , ni- fi quis commodam encheirefin excogitauerit , qua remi ro- tarum more difpofiti per fimilem vedem et adplicatio- nem virium motu continuo rotatorio circumagi pofllnt. Interim tamen talis methodus hoc laboraret incommodo , quod vento contrario exiftente exi2;uam tantum cclerita.- tem illa obtinere poflemus» E c 3 HORO- HOROLOGII PERPETVO MOBILIS dh:scrip rio vna cvm modo constrvendi HOKOLOGIA PORTATILIA ET CYLINDRIGE- RA , VT SVB ELEVATIONE PONDPRIS VEL liNTENSIONE ELATERIS MOTVxM SVVM CONTINVENT : AVCTORE C. C. Krnt-zenflein §. I. '^^' ^ IVT*^ ^^"'' ^^^ pcrpctui mobilis offcndatiir , in primo ft:i- ±\ tini limiiie indicandiim cfTc iiidicaniiis , nollriimiis cflc pcrpctiuim mobilc naturalc , dc cuius podilMlitatc non adeo dubitant mathcmatici , (]uim dc pofiibilitatc pcrpctui mo- bilis ex meciv.inicis lubfidiis conllrucndi. Intcriin , fi di- ftindionem irtam intcr pcrpctuum mobilc natuialc ct ar- tificiiilc vcl mcchanicum cxacflius confidcramus , nullum vn- ()uam crit pofiibile , quod non fit naturalc ; omniuni cnim ■vis motrix aiit in grauitatc corporum , aut in clallicitatc, aerc , igne vel alia quadam vi naturali vt fundata fit ne- ceflc cfl. Venm tamcn fi vtnuMjuc notio diflincla dc- finicnda cflct , hanc in co poncndam cflc duccrcm , quod in pcrpctuo mobili artificiali vtl mcchanico vis motrix ab- folutc conrtans cflc dcbcat , qucmadmodum c. g. graiiitas et claflicitas corponim \ in naturali vcro cadcm taiitum pcr accidcns conflans fit , vt motus acris ct cnlori.n. Hifco polkrioribus principiis innitiiiuiir pcrpctiim mobilc gticri- ckiuium , quod ex pracgrandi ciiprco thcrniomctro drtbbc- liaiio conllat, tt plunma aiia partim a Schotto iu magia liia LESCRIPTIO. ftftj foa natarali , partim ab aliis auAoribus defcripta. Omni- um horum eflfedlus vero non maior eft , quam \t ima- gimcula quaedam leuior eo in motum concitari poflit ; adeoque ad vfum mechanicum nuUum commodum inde refultat. § 2. Cum noftris temporibus de violenta metallo- nim dilatatione et contradione per calorem et frigus plu- rima experimenta innotuerint , admodum facile erat in cogitationem incidere de adhibendo tnli fubfidio ad per- petuum mobile naturale praeflantius conftruendum. Cum enim haec vis expanfionis et contniftionis fere infinita , faltem vi cohacfionis partium corporis maior fit , nullum erat dubium , machinns ea in motum concitari pofle. Aft opus ipfiim exequi , vel vim hancce rite adplicare , vt motus omni momento perpetuus et vniformis elTet , maioribus diflicultatibus premebatur. Primo enim decre- mentum et incrementum caloris in cralfioribus virgis me- tal icis non eft tam fubitaneum , quam in aere- deinde ne- que dilatatio et contra(flio metalli tam (enfibiiis ert per eamdem minimam caloris varat onem , quam ea , quae in aere obferuatur. Denique moms contradionis et dilatatio' nis , vtpote fibi inuicem contrarii , maximo erant obfta- culo , quo minus machina quacdam e. g. horologium in motu vniformi femari poffet , nifi alterutram hariim viri- um inutiliter perdere velimiis. Infuper meditandum erat de nouo quodam artificio , quo eftici potenit , ne horo- logium fub adlione alterutrius vis in motu fuo im;edire- tur , quemadmodum in omnibus hon»logiis , exccpto hu- geniano , et leutmanniano fit , fi vcl elatcr intcnditur vel «*+ mROLOCn PERPETrO MOBTLIS Tel pondus elea.unr. Hugeniannm \cro artificiiim cum fune infinito ct lciitm.inniiiniim cum diiplici cylindio hic non ficile adplic.iri putcrat. Poll vnri.is demnm medita- tioncs rcpcri cnchcircfin quandam , qiia omnia rc(]uifita obtineri polVc niillum mihi dubium rclinqucbatur. Et quo- niam nupcr in noucllis publicis dc horologio quodam pcr- petuo mobili , ab artificc varilco conrtnKfto , multa prac- dicabantur , non incongmum forc duxi , hac occafionc oflenderc, qua rationc ciusmodi horolo^ium pradlice cou- ftrui qucat. §. 3. Fundantur niminim cx 3 partibus ftanni ct vna cupri qu.ituor parallclcpipcda ^ , /; , i , k, 4 pcdcs lon- ga et tantae cralfitiei , vt pondus 4. ccntenariorum abs- que niptiu*a vel (cnfibili dilatatione fullincrc qucaiit ^ fici- le vero hoc propter duritiem talis mixturac obtinctur. Connecfiantur hacc intcr fc pcr 3 vcdlcs inacqualium bra- chiorum / ;« , no , p q. Sit vcro l : m — i : ^i \ n. 0 :zz p : q— 1 : 4. Tota coinpagcs mcdiantibus axibiis firmc- tur ad brachia c d ., ef^ virgac fcrrcae robufiioris A B, eo circitcr modo , qucm Fig. 1. indicat. Vltimum ho- rum parallclcpipcdorum i altcra (iia cxtrcmitatc cxcipiat cnis brcuius vcclis s r circa axin in r mobilis. Sit vc- ro r; j— r : 3. Crus longius s gcrat arcum dcntatum / c 60 circitcr dcntium , qui inlcruit ad cl;'(crcm intcn- dcndiim vcl ad pondus horologii mcdiantc rota a clcuan- dum. Hacc rota a infolito ct curiofo planc niodo eft conllructa. Habct cnim hanc pn^prictatcm , vt , licct ro- tuli .V iidncxa dcxtrorfum vcl fiiiilhorfiim conucrtatur , ipfi rota a. nihilominus lcm]x;r fccundum vnam camdcm- que DESCRIPTIO. 225 que direcflionem circumagatur ; id quod primo quidem in- tuitu vix comprelienfibile videtur , lequenti tamen obtine- tur modo. Rotula fcilicet x affixa eft ad axin rotae re- morne ferrataej', fiiper quo fimul rota maior a median- tc arundine voiubilis eft. Ope obftaculi z vero efficitur, vt , fi rotula X dextrorfum connertatur , rota a fimul cir- cumagatur , eam vero relinquat , fi finiftrorfum rotetur. Ex hac conflrudlione fequitur , fi arcus dentatus t v de- primatur , per rotam a rotulam <5' finiftrorfum conuerti , ct , quoniam rotula S ad axin cochleae vel cylindri ho- rologii cft affixa , elaterem fimui intendi vei pondus eie- vari. Axis remorae j per rotam a tranfiens ex auerla huius rotae parte , quae cxcauata eft , gerit altcram rotii- lam rcmoram v, Fig. II. contrario inodo in reipecflu ad priorem difpofitam. Promouet ea cnim rotam connexam ^ fimui fecum propter obfiaculum k. fi rotula .v finiftror- fum conuertitur. Deferit vero eamdem , rotula .v dex- troriiim conuerfa. Rota ^ circumagat rotulam e • et haec nrripiat dentes periplieriae interiori elatae rotae a incifos ^ fcquitur tum ex hac dilpofitione rotula x finiftrorfum con- verfa rotam a iterum dextrorfum promoueri , decurrente iam rcmora exteriori fub fuo obftaculo. Perinde itaque erit vtrum arcus dentatus t 'V per dilatationem virgarum me- tallicarum dcprimatur , vel an per earum contradionem cleuetur ; in vtroque enim cafu rota a dextrorfum pro- moucbitur , et elater horologii intendetur vel pondus ele- vabitur. Simili artificio quoque obtinetur , ne fub inten- fione clateris aut eleuatione ponderis motus horologii fb- iito modo iutcrrampatur. Affigatur fcilicet ad axin , in- tra cochleam vel cylindrum horoiogii verfitilem , rota prio- Tom. II. Nou. Comment. F f ri 4 45 HOROLOCIl TERPETFO MOBTUS ri ^ fimilis absquc rcmom tnnien ; axis vero rotulac t ftrmctur aJ niJium rotac pnncipalis horologii ; ipfa rotu- ia e vero agiit in dentcs , pcriphcriac intcriori coclilcac vel cylindri incifos ; ct extcnoris pcriphcriae deiitcs rolito modo lint icrr.iti , \t remorac viccs liilhncrc podint ; fa- cilc hinc intcllig-tur , axi ceKhlcac vcl cylindri inuerfo mo- do opc chuiicnlnc circumgyrato , cochlcun vcl cylindnim ipfum contnirio motu couuerti ct elncrcm fic intendi vel pondus elcuari. Pcr adioncm vcro rotac ^ in rotulam e et per rcfiftcntiam dentium interioris pcripiicriac contra eamdem , rota horologii ip(a in motum concitamr fecun- dum camdcm dirciflioncm , qua clauicula conucrtitur , vcl qua ordinaric circumagitur. Si iam horologium minus coiidmatur , portatilis inlhir , qucxi pcr hcbdomadcm mo- tum fuum continuarc valct , ad cuius cochlcam rotula $ nffixa hnccquc cum totu compage Fig. 1. ccmncxa fit , dico , machina hac mutationibiis caloris ct frigoris natura- libus cxpofita , clatcrc lcmcl intcnft) vcl ponJcrc fcmcl clcuato , horologium pcrpctuum mobilc cflc futurum. §. 4. Ad hunccc cffcdum dcmonfimndum cx obfcr- vationibus mctcorologicis plurium annorum fuppono mediam fummam fingularum variationum caloris ct frigoris pcr dicm cflc ad minimum 5 graduum thcrmomctri f-ihrenhci- tiani , vcl pcr hcbdomadcm 3 5 graduum. PiciuiiKiuc vc- ro multo maior cfl. lam virga 4. pcdcs longa cx prac- fcripia mixtura fufa cxpanditur ad j\^ pollicis niagis quam fcrrum ciiisdcm longitudinis , fi calor pcr 5" crcfcit ; ct ad »;, pollicis , fi calor pcr 35* crcfcit. Multiplicatur vc- ro hacc cxpanfio pcr vccflcs intcrmcdjos , ijuibuscum vir- gac DFSCRIPTIO. £27 gae conneAimtur. Scilicet pro virga g /patium expanfio nis prodit — ^Jr 3- 4- 4-\ — ss/'- Pro virga k erit illiid — iij. 4. 4 =z '^S-/^. Pro virga h erit idem — .J,. 4. — 5^1''^. Denique pro virga i — 5^/''. Summa fingulorum eft :n 11/''— 4''^^ , i^^- Et tantum erit fpatium , quod vl- tima virgarum alterna contradione et expanfione abfoluit vna hebdomade. Brachio deinde r per 4''''' promoto ar- cus dentatus percurrit fpatium vnius pollicis ; adeoque ro- tula X, cuius peripheria /^ aequat, integram et i reuolii- tionis abfoluet , vna cum rota maiori a connexa. Rotae huius maioris peripheria toties fit maior peripheria mino- ris $ , quoties fulcus cochleae vel cylindri horologii cit- cuitum abfoluit. Cum hoc plerumquc 6 vicibus fiat , ro- ta a poterit inftrui 72 dentibus , fi rotula $ Iiabue- rit 1 2 dentes. Rota a fic iemel conuerfi , id quod (em- per intra hebdomadem fit , catenula ex toto iterum circa cochleam vel cylindrum circumuoluitur , vel potius femel circumuoluta numquam ex toto iterum deuoluitur ; adeo- que horologium motum fuum tam diu continuabit , donec vel eius ftrudlura fuerit jdepraiiata , vel per plures heb- domades media variatio caloris et frigoris multo minor fiierit 35 gradibus , id quod procul dubio numquam con- tinget. §. 5. Rotae ^. peripheria fit | partium peripheriae interioris rotae a , vt adco per fuperfluam i partem con- verfionis rotae x rota a nihilominys integram reuolutio- nem mediante rota ^ facere poffit. Deinde brachium s fit elallicum et quidcm tantae elafhcitatis , vt pauilo fu- peret vim , quae requiritur in x ad elaterem horologii in- F f a ten- 2;S HOROL. PERPtr. MOBILIS DESCRIPTIO. tcndcndiim vcl pondus ckuandiim ; vel alio quodam mo- do elLitcr adplicctiir. Huius ope cllicitur , vt elatcre ho- rologii ad fummum intcnfo virganim mctallicarum con- tra(fl.oni et dilatationi adhuc locus conccdatur haecque mu- tatio non inutiliter perdatur. Dcniqive ope pondcris X fuper trochleam ad extremitatcm virgac vltimae adplicati cfHciatur , quo minus virgae mctallicac fub dilatatione ea- rumdem propter refirtcntiam brnchii r incurucntur , qucm in finem etiam ex /, « et p minora pondcra fulpcndcrc conducit. §. 6. Cum omnia horologia olcillatoria ct portatill:t , cochleis vci cylindris fimplicibus vim motriccm fufkntan- tia , hoc vitium hnbcant , quod fub intcnfionc clatcris vel elcuationc pondcris in motu impcdiantur; immo, quod non nuUa pracllantifllma cctcroquin horologia anglicana planc rc- trogrado motu intcrca incedant , huic malo pcr dclcriptam §. 3. en:hcircfin multo mcUus ct fliciUus mcdcri poteri- mus , quam artificio ifio lcutmanniano , vbi cylindro du- pUci cum pluribus adiundis rotis opus cfl:. Qiioniam prac- tcrea in hugcniano . horologio proptcr trochlcam aculcatam, funcm fuflcntantem, tanta pcrfcdio, duratio ct acquaUtas mo tus planc non obtincri potcfl , quantam in horologiis anglica- nis fupcr cyUndro funcm gcrcntibus obtincrc Ucct , muito mcUus fc ad vfus aflronomicos commcndaturum cflct talc iiorologium angUcanum , quod pcr modo dicflum artificium motum fuum (ub clcuatione pondcris , fimiUtcr vt hugc- nianum , contiuuaict , quam ca , quac hucusquc in vfu fiicriuit. PHYSICA. PHYSICA. F f 3 D£ DE VEGETATIONE PLANT AiiVM, EXPERIMENTA ET CONSECTAKIA. AVCTOR.E G. jr. Krafft. Experimentum I. Anno 1757, d. 22. Maii fl. v. terrae, libero aeri expofitae in cifta lignea , commifi pliires fabas mi- nores , qiwe turcicae -vocantnr , eum in finem , vt earum vnLim aut alteram quotidie efTodere , atque fic examiaire poflem et pondcris incrementum et reliquam ipfirum conditionem. Pondulculorum loco adhibui pifa vulgaria eiusdem inter fe magnitudinis. Fabarum quaeli- bet , antequim terrae crederetur , arida tenebat pondus cir- citer 4. pifbrum. Igitur die infequenti 1 fabarum vna effofl-i pondus tenebat piforum 7 , apparebat madida et tumida nimis , ita vt iam nunc morbum aliquem con- traxiflfe videretur ; altera vero, fimul eruta, in aequilibri- 0 erat cum 5 pifis , et fere in piiftino ftatu conflituta vidcbatur , fi tenuem aliquam mollitudinem , quam nacfla erat, excipias. Succedente die 2. duae iterum terriserep- tae fimul erant ponderis 10 piforum , quarum vna cuti- culam gereb.u parum difruptiim , cum prodeunte tenui ra- dicis apice. D/V 3 pondus duarum erat 14. piforum ; quarum vna hefternac fimilis plane erat \ altera autem , plurimum remota cuticula , radiculam iam ferebat longam 1 poll. TDie 4. pondus duarum fuit 12 piforum ; vtra- que tenebat radicem fimpliccm i \ poll. longam , cum germine, intra lobos contento , parum adhuc audo. S>t(\ , quod ija D£ VEGETATIONE FIANTARJ'M quod minim mihi \idcb:itiir , inuenicbam hodic , dum microfcopio omni-.i accunuc nc attcnte contucrer, in(c antca mcmoratis intcc^la , quorum dno fibi mutno coniun- Cti microlcopium mihi ollcndcbat , quae coiiiim cxcrccrc vidcbantur. Die 7 plumula longitudincm t 23» DF VEGETJTIONE Fl ANJARVM biis etiam ctirebat terra , qiiam folidc et armato ocuJo cxaminaiii. Experiincntum VII. Anno 1741 , mcnfe Maio , obfcriiiuii fortiiito , cum in fiibdiali lignco [balcon) acdiiim niciuum fub vcfpefe vcrQrer acris mutandi caufTii , matcriam Lnfliformcm , al • bam , fubito crumpentcm , oni columbini magnitudine , in aliquot locis ex trabe abictina, qnae ad minimum an- te decem iam annos huc adaptata crat. Capta portio huius materiac , ct cxa(flc pcrquifita , apparcbat quafi mol- lis aliqua colleftio minimarum fillularum • ct poflcro die rcliiflac portioncs mutabantur in nuifcum trabi adhacrcn- tem , qui poft aliquut dics plcuus ciat lubtilillimi pulue- (is fulci. Expcrimcntum VIII. Anno 1739 , menfc lulio , ciftulas ligncas rcpleui materiis fcquentibns , et cuilibct earum infenii duo aucnae flc totidcm c.uuiabis femina , ritc portnKxium irrigata aquis , vt vidcrcm quo fucccffu vcgetatio proccdcrct. Kx- pcrtus itaqnc fiim hornm gcrmina cxtra tcrram protrufi fuiffc dicbus fc(]ucntibus. In tcna jnccimda , aucna pofl 5 dics , cannibii- pofl 4. In arcna liccifhma , diucjuc in acccnfb clibano cxcocfta , fcd lcgitime poflca madcflnfla aucna et cannnbis poft dics 5. Vndc non mirum cfl, iu lapidi- bus ficciflimis crcfccrc mulcos , ct in arcn.i pura vitcs , quod rcfcrt Hcmkclius in Vlnra Jaturnizantc \r\^. 93. In minuurtimc dufccfta copia firuflorum panni ruOri/anci, auc- na EXfERlMENTJ ET CONSECTARU. 235) na poft 5 dies , cannabis poft 8 . In fcvhe lignea , vtra- qiie poft dies 5. In carbombiis ad puluerem tenuem re- dacflis , auena fok poft dies 7. In chartae copia , tenu- iffime difleda , cannabis poft dies 8. In aiienae ipfius congefta copia auena fola poft dies 8. In diflecfto foeno , auena fola poft dies 14. Nihil vero plane extra fe protrufe- runt cineres , e fornace colledi ; fcobes ferreae \ gojjypium ; arenae partes tres miftae cum parte vna falis cuJinaris ; arenae partes duae miftae cum parte nitri vna ; cineres clauellati ; farina ordinaria , ex qua panis coquitur. Ex piib , fpongiae bcne prius elotae intrufo , et legitime ir- rigato , educaui aliquando integram plantulam , fbliis qui- dem multo tenuioribus , quam in hortis efle (blent , quae et flores et firucflus proferret. Tum deinde in conuentu Academiae ordinario, d. 25 Augufti 1738 habito, mon- ftraui pifiim , quod cepae arundini fuperne abruptae inx haerens , flores et herbas extra hanc cauitatem protulit , radices autem fuas , cum radice bulbofa cepae coniundas^ terrae immifit. Experimentum IX. Anno 1748. menfe Aprili , vafculum , quod paral- lelepipedi formam tenebat , et cuius fedio vcrticalis re- praefentatur in A B D C , Fig. 111. repleui terra hortu- lana. Altitudinem C A teneb.u vafculum hoc circa i | poll. (uperne autem tam apud E , quam inferne apud F, pertufum erat fbramine fiuis amplo, pollicem quippe qua- dratum occupante. In terrae vtrique hiiic foramini im minentis medium , exafte captum , G , immifi pifum vulgare d. 12. Aprilis ft. n. inter duas fuperficies terrae E et «40 r>E FECETJTIONE PLMTJRVM E et F in aequllibrio qnafi pofitum ; atqne his ita pr.ic- pantis totiim \arcuhim in niuko nico , propc fencltram , impodii duobus fiilcris H ct 1 , vt intciiu.s tam roramcn apcrtiim , E , quam ad fuperius E libcr aifii patcitt acceHlis. Tum vcro tcrram lunc pcr di(fl.i foramina E ct F quotidic irrigaui modica aqua , icd ipliim va(culum elapfis fingulis 24 horis inucrti , ita vt Jiipcrficics A B eflet in vno fpatio dinrno liipcrior : in akcro cflct inlcri- or , atque in tertio rurfus fupcrior , ficquc porro j doncc die 25. Apriiis, adcoquc poll 13. dies in fl)nmiine fupe- riori apparcrct gcrmcn crnmpcns , vna cum radiculac ex- tremo fimiil • lcd in illo quidcm foramine vafculi , quod pnmis 24 horis infra pofitum erat apiid F. Piti autem aJia , in tcllas , ccnwignas vafculo huic , immifla vno co- dcmque criori tempore , lcd rcfiiflas in fitu cuifianti , ger- minare vifi Innt pofi 3 fiatim dies. Cum dcuidc pl.in» tuiam vafcuio excmi , cius figuram dcprchjudi talcm , qualem oftendit Fig. IV , in qua apud A clt pifiim dc' foITum , apud B funt radiculac , atque apud C cll gcrmcn. Expcrimentum X, Eodem nnno 1748 , d. i Aprilis ft. n. iternm re- pleui tcrra valculum aliquod cnbicum , lupcrius apcruim , ftd nifcriK pcrtulnm duobus fi^ran^.inibus. Altiiudo valcu- h D C , Fig. V , crat circitcr pcdis \ fcd in altituuinc \nius poUicis fupra vtrumquc foramcn E ct F immifi tcr- rae duo piia A , B ; quibus ita pracparatis apparatum hunc ad lcntftiam mulci nci (ulptndi tx C tt G , tcr- ram vcro quoiiUic irrigaui pcr di^a foramina E ct F ope fyrin- EXPERIMENTA ET CONSECTARIA. 241 lyrlngis , vt nempe , fi fieri poffet , germina piforum quafi inuitarem , vt per fbramina haec prodirent , adeo- que deorfum crcfcerent , et radiculae furfiim. Sed omni hoc conatu nihil effeci. Nam elapfo triduo in vtroque foramine apparuerunt apices radicularum , vegeti primum , fed inlcquenti die iam marcidi atque demortui. Exempta vtraque plantula deprehendi pifa arefada , ct germina (ur- fum verfus C G direifla parittr exficcata ; vtraque in- fuper radicula parum adhaerentis terrae tenebat. Experimentum XL Liceat huc referre vegetationem partium quarundam animalium , veluti vnguium et capillorum , quonim in- crementa fequenti modo indagaui. Anno 1738, die Apri- lis 'c un autre nom. Diucrfitas cnim ali(]ua intcr gra- num fcmini<< et omim minifclVa t\\ in co , ijuod hoc nihil extcrni alicuius fucci intra fc trans corticcm attni- hir , vcriim omnc id , quodcunquc ad puUum nutricndum rcqui' EXPERIMENTA ET CONSECTARIA. 243 rcquiritur , intni (e iam paratum ante continet ; ilUid \e- ro , qu.uiquam aliquid alimenti ad pkimulam extendendam in fe comprehendat , opus tamcn habct , vt externi li- quoris quid per cuciculam recipiat , quod bene didum eft ia Jounial des Javans , anno \666 , pag. 400 , ks pois ou les feves , etant mis dans la terre , attirent leiir ali- mcnt au travers de leur tunique. Puto igitur , emendan- da efle verba , quae occurrunt in Spe&acle de la Nature , de vegctatione plantarum , hunc in modum : „ Apres que yja radiade j' efi nourrie des Jucs , qu elle tire des lobes , ( lcd qui fuccus ab extrorfum influcnte humore aquae diluen- dus pnus eft , et corrigendus , ) „£>//? trouve dans Fenve- j^bppe^ ou dans V ecorce de la graine ^ une pctite ouver- ^^ture ^ qui repond h Ja pointe ^ ^ quon apperjoit avec „/(? microjcope dans le bois dcs plus durs noyaux , egale- ,^ment comme dans la robe des graines^^ (inuenit radicula hoc oftium fibi praeparatum , fed nihil profuturum , nifi ab aftiuente aqua externa totus cortex prius emolliatur , Yt erumpenti radici fine noxa cedere polfit.) II. De origine infedorum , aut pediculorum , quos primum a me repertos in experim. I. delcripfi , anceps fere haereo. Afpicio illos eo maiori admiratione , quod iam animum meum fubiit aftertum illud CeJeberr. MuJJchen- broekii , in orationc de fapientia diuina , 1744 habita , pag. 23 dicentis : phajeoli ' turcici , hominum delciae ^ ab injxtis manent intatti. Retuli de hoc phaenomeno ad Per illuftrcm L. 5. T)e IVoljJ , in epiftoLi ad ipfum data Pe- tropoli d. 3 Nouembris 1738 ; qui Vir fummus fequen- tia mihi relpon.it; d. d. Marbmgi C^M9r«/// , Aprilis 4 , 1739. Animalcula y quibus planities inter Je contiguas lo- H h 2 borum 544 CE VECETATIONE VLANTARVM bonm fdbarun obfitas depreheudifli , vitio cuidam earum tribu£nd^7 mihi iHdcntur . Memim enim ., ft fabae nonfue- rint reeentes ) aut propter anni tempejlatem vitiofum hu- morem alant , vermes in terrae commijfis gigni ; ita vt , fi corruptae ob adatem ^'egetationi non ampHus inferuiant , terrae cmmijjae in putredmcm abeant , et a vermibus con^ cretis confumantur ; id quod etiam accidit ob humorem ri' tiofum , qu mdo mndum anni actatem tukruut. Quamob- rem confultum joret , v/ accuratius in hoc phacnomcnum inquireretur , et coclo faucnte in loeo liberiore expcrimenta repeterentur. Antc vcro iam , qiwm accipcicm confiliiim hoc gnuiinimiim , maiorcm exiidlitiidincm in co quac- fiui , vt loco tcrrae adhibcrcm arcnam , optimc prius aquii pura eiotam , quac ita nihil tcrr;ic admixtae tcncrct \ hanc dcindc in furno acccnfo , multo igne , ct diu , cxcoxi , et tum dcmum ca vas aliquod rcpleui menfc Noucmbri 173 S , in mufco meo collocatum , cui plurcs fiibas com- mifi , vltra viginti nempe , easdcmque folicitc irrigaui aqua vehcmcnter prius coifla , fcd rcfrigcrata poflea \ vas ipfum etiam fcmpcr tcdum fcruaui , vt nc quid pulucris arcnae fupcr incidcrct. Qiiibus ita fi(flis , cum lacte gcrminarent hac fabae , nullum plane in omnibus deprchendcrc porui infcclum vcl animalculum ; quae tamen eodcm tcmpore inucni in alia faba tcrrac impofita , per cxperim. VI. Qiiae cum ita fc habeant , in eam fcntentiam adducor , vt non crcdam animalcula hacc cx oborta putrcfi(flionc fucci , aut corniptionc , fuiffc nata. Primo cnim plantii- lae ipfac , quarum lobos inlcdla hacc obfcdcniiit , fclicitcr ct lactc plcracquc crcucrunt , qu(xi ficri non potuiflct , fi quicqu.im facci in lobis pracparati ct contcnti mucorcni ec EXVERmENTA ET CONSECTJRU. 245 et piitredinem contraxiflet , ■vti docet experim. VI. Se- ciindo deinde vidimiis , in experimento modo allegato , infeda haec male le habere in lobi fucco corriipto et ftagnante ; cum in experimento I. \iuacia illa foerint et valde mobilia ; quod igitur indicat , nihil ibi adfuifle pu- tridi. Potiorem igitur hanc fententiam puro , qua credi- tur , animalcula haec orta fuiflfe ab ouulis infigni copia terram intra dilpeifis , et per aquas affufas in lobos ipfos adue(flis , io quibus ab exortae fennentationis tam calore , quam reliquis circnmftantiis , ab ouulis minutiflTimis fuenmt exclufa. Ingrediunnir autem haec ouula in lobos , non quidem per tunicam grani ipfam , fed per ianuas ab hac timica difrupta apertas , quod docet experim, I , die 3 ct 4. Hinc enim explicari poteft , cur in fabis arenae excodlae infertis nulla confpicua fuerint inledla ; quoniam fcilicet ouula mulla hic aut adfuerunt , aut remanere po- tuerunt , per aquas intra lobos aduehenda. Hinc etiam ra- tio reddi poteft , cur haec infeda , fimul ac germen e terra emergit ; deferant et germen , et lobos , et obfer - •vatorem ipfiim , nefcium qua illa fe latebra abfcondant ; ct ciir hoc fiat ; an ab aeris externi acceffu , an ab aji- mentorum defedu , an -vero ab alia cauflTa. Interireenim illa ob loboram fubftantiam iam exficcatam et exfuccam , probabile plane efl:. III. Experimentum IV inflitui , indudus afferto li- bri cuiusdam germanici , cuius titulus eft : ^Utt^CCf tC ©rUfft naturn'(()ei* ©ejeimnufle, editi ab anonymo auftore , Lipfiae 1727 , in quo pag. 170. legitur , ra- phanos dulces procreari , fi femina per biduum melle praeraacerentur. Legi praeterea in Hijhria Natwae An- H h 3 tmi S4-E J'EGETATIONE TLANTAKVM. ^,mum ^ m Jubhmc fcrri ^ ct co obuia corpora propeUcrc \ ,,fii uti i^nis in dccliui loco accctifus , fwn ad angulos ipfi ^^dccHuitati rcctos afcoidit ^ fed ad perpendiculum : ita etiam ^Jlirpcs , ^uae in col/ibus nafcuntur , furfum fcmper euehun- ^,tur a calorc , qui co tcndit ; quod vcro radix in contra- „ rium pergat , et in tcrram dcmergatur , cius alimento tri- ^^buendum cjl ^ nam ficiiti funalis jlamma fnfnn dcorfum ^^nutat y et ad ceram dcpajccndam infcrius dcuchitur : ita cahr intra radiccs contcntus ad imas earum partes pergit. „ Iluciisque citiitus auCtor •, qucm vidcmus radicis dircdtio- ncni tt gcncrationctn ita fupponerc potius , quam cxpU- carc. Mariotte , dc la i'egctatioti des plantes , P. II. p. 128, phaenomcnum hoc rccenlet quidcm , lcd nihil dc illius cxpli- cationc addit \ dum dc taba , fupcr aquam gcrminantc , dicit : ,yDans peu dcjours lcs fcuillcs jc devchppent ^ j' adjngcnt, ^ „j' clargil]ent\ (ir la pctite pointc, qui doit s' ctcndre en raci- „ «I? , commence d defcendre 'irrs P eau , quoiqu' au commcme- ,^ment eUefoit quelqucjois tourncc cn haut^ tnais ellcfc courbe ,,peu d peu,pou)'j arriirr. Rcgnault in htUrcticr.s Fhyfiqucs , „Tom. III. pag. !<:), hanc quaclhoncm format: pourquoi la ^^rachie - s etfonce - 1 - elle dans la terre , ^ la tige en jjbrt ? „ rcfpondct poHca , la racitie tiratit le fuc lc plus groffier , cr le plus prfatit , doit dcfccndre , elalticitatis , at- traclionis , in natura rcrum dcntur vires , ct tales quidem ctiam , quas auimales vocarc licct ? diun plvicnomcna , qifte ab illis depcndcnt , cxplicare valcmiLs mcchanicc ; quae vcro ab his , nonJum. \i\\ cnim llnc dubio plcna virium ct (-icult.uum natura , quuum paucilUmas nouimus adhuc , ncc rutUcicntes cxplicandis tot rcrum varict.uibus , quot conlpicimus qiiotidie. His igitur vim auimalcm ad- mimcrare , nondum tamquam caufTinv vcram quandam , fed tamquam noiiam aliquam cauflfarum incognitarum claf fcm , qu.ic (iipcrari tandcm polUt olim , ct rcdigi ad me- ch.Hiicarum explicationum ditioncm , quis c\\ (\\.\{ vctare poiUt ? pniefcrtim in plantarum rcpublica ct occonomia , quas Camt)atL'Jla , dc Jeufu rcriim , 1- 3 , appellat anima- lia immobilia , vid. Joiamal dcs Savaiis ^ i7 37 , menfc luj. p. +14- ; (]ualcm fimilcm vim animalem KcpUrus quondam tclluri tribiiit , ad perficieiidos curfus fuos , ad fuScundas mutationcs fu.is. Qiis cnim iam niinc cxplica- bit , aut dcinonllrabit mcchanicc , piillum , rcccntilUmc ouo fiio cxcliiliim , flatim , propria fiia .Mincrua adiutum , iaThlcrc pcdibus ct ingrcdi , ucc teutarc vnquara dorfo prouoL- "1« KKPERIMENTA ET CONSECTJRIA. 2^1 proiioliii et promoiieri ? .yel qiiaerere eundem aqiuis vici- nas , illiaqiie tuto iiinntarc ? et qnac (iint alia infinita. Si quis confpiccret , in aerc remotiflimo pofitus , caftellum ab hoftibus cupidiftimis oppugnatum , is certe viderct con- tinuas ignium emicationes ; obictfli haud infrequentcs mu- tationes j tradus hinc et inde nigros illud ambientes ; et reiiqua , quae omnia ex cauffis proximis rede expHca- turus eflet per vires animales , quarum opera fit , vt tor- menta continuo explodantur , incendia oriantur , domus corruiuit , et cuniculi agantur ; minime vero per cauftlis .mechanicas remotas , ad quas ne quidem nobis , proxime haec afpiciencibus , patet aditus. QLvae quidem omnia eo peitinerc volo , non vt cum An^fr. Ritdigero ftatuam , quod recenfetur in Jounial des Savans 1717 , p. 23 , „ Diei{ a imprime dans les Jemences de chaqiic plante les .^Jdees des plantcs , quclles doivent produire \ ces idces ^Jont conniis de f ame de la plante , (^ cette ame je Jert „ alors du jel , du Joupbre , de teau , ^' de fair , pour ,,arranger de tellc Jorte la matiere , que cctte matiere pretme la Jorme de la ' plante. „ Nihil cnim aliud requi- ro , nifi hoc , vt tantifper , donec explicationum noftra- rum phyficarum claritas ad maiorem euehatur gradum , liipponere liceat greges animalium , anima non rationali quidem , led fenfitiua tantum , pracditorum , quae tam ab- fcondita et intciledui , et fenfibus noftris , efficiant. Cum vero haec fufpicionis tantum loco haberi volo : potius ad illa me enumcranda verto , quae ab experim.entis meis antc defcriptis prono alueo fluunt. " Ex his itaque certum mihi efle videtur de lobis granorum , i . IIIos , breui poftquam terrae immorantur , emolliri. 2. In iisdcm I i 2 inter- i52 D£ FEGETJTIONE PLAXTJRVM interdiim gcncnri vermiculos aiit infcjfli. 3. Si ab afflu- ente aqua nimis cmolliantur : id Iplis noccre. 4. FLicci- dos tanicn illos fuccum adhuc larijiri plumulae \ prouti tclLuur Marijtte 1. c. p, 128, ct idcm Lontirmatur Bx- perim. I, die 12, Non dubito pr.ictcrca dc gtr/nine , \el plumtila aflerere , i. Illud ab initio vegetationis pa- nim augcri. i. Illud diutius , quam nidiccs Iblent , intra lobos graui mancrc reconditum. 3'. Kxtra lobos exler- tum illud vcrticaliter (iirfum niti lemper. 4-. Kihil illud tcrrac fibi adhacrclccns pati , fcd ab huius commixtione mancrc libcnim. 5. Eiunlcm admodum lcntam ct icgucn\ cHc cuaporationcm. Radicwn dcniijuc proprict;itcs hac funt : radix prius grano exit , quam gcrmcn. 2. Eadcm celcritcr crcfcit , contra quam gcrmcn iacit. 3. Radix primaria cito fibi adiungit lccuudarias , cx lc cnatas. 4. Radix veiticalitcr dcorfum f(;mpcr crclcit \, fi vcro impe- diatur in hac dircc^ionc fua : tum impcdimcnta hacc mol- liora pcrtcrebrat ; duriora autcm liipcrgrcditur , doncc li- bcram crclccndi dcorliim viam nancilcatur. 5. Radix con- tinuo tcrram libi adh;tcrcntcm habct quani ardiilhnc. 6. Radiculac viridcs (unt in cxtrcmitatc fua , cctcrum alb:ic. Viriditas hacc .ib illa matcria viridi , quac in aqua pu- trcfccntc oritur , dcduccnda vidctur. Kx quo (Imul m:i- nifcftum c(t , quod Celcbcrr. llcnkclius in Flora Jatur- vizante p. 8(5 , dicit ; plant.is magis cflc partcs , quam partus , tcrrae. 7. Euaporationcm radiccs habcnt valdc cclcrcm , ct triplo quidcm maiqrcm , quam gcrmcn j hinc non con(emari p^jlTunt , cum cxponuntiir acri , (cd obtc- gcndae (iint terra ; cx condlio Vcrillujhis Dom. Biljingc- ri , in Cmmcntariis A(ad. Vctropol. Tomo V , pag. 200 , §• 5. EXVERIMENTA ET COKSECTARIA. 253 §. 5. 8. Radix a terra, cingente ipdim, nutritur ; quod experim. VI abunde oftendit. 9. Radix deorfiim rrefcic non ab attradione terrae , fed ab ajia cauffa illuc infiuen- te , quod in experim. X patet. 10. Etnci potelt , \t et nidicuh et germen.fimul furfum erumpimt e terni ^ quod fiidiim efl in Experim. IX ; nelcio tamen , an in omni- bus eiusmodi cafibus flmiliter hoc fuccedat. Haec itnque iam fiint generalia et praecipua \egetationis pkntarum phaenomena , quae , fi explicare mechanice quis voluerit, videbit fme , quani haefitura fit ipfi aqua , in eorum \no- quoque. '"VI. Aquam puram , quae vcl nullo , vel minimo fii- le cfi: iufccfla , optimum eiVe plantarum nutrimentum , •plane demon(h-at experim. III. Illa vero aqua , quae refcrtiflima efl particulis acribus , vel fiilphureis , pingui- bus , qualis efl vrinae et lacftis et Ipiritus vini , quibus fluidis aqiia non nifi pro vehiculo partium aliarum , et phirium , et heterogenearum , data effe videtur , plantas non folum non promouct , fcd etiam enccat. VII. Cum experimentum III oftendat , fpirituni vini , qno irrigata fuit faba maior , hanc perdidiffe , ne- que vilum in ea vcgetationis incrementum excitaffe : dii- bito certe de co , quod docctur in Regnalti Entretiem Vhvfiques , tomo III , p. 62 , dc accclcranda vegctatione pcr eundem fpiritum , his vcrbis ; Trenipcz dans de F eaii de vie de la graine de laitue , de choii -fleur , de Jalade O-c melez dans le terreau de la chaux etelnte o" morte , reduite en poudre , avec un peu de fiente de pigeon ; en deux fois 24. heures mus aurez des laitues. lAeliez de Ja graine de perfil , trempes dans du vinaigre , c' ^P^'^^ I i 3 /' avoir 254 ^i-' rECETATLOXE TLANTARVM. r avoir femcc dans de bonne terre jettez dtjjits beaucoup de ccndres de cojjes de jcves , cnfuite arrofcz la terre avcc de r cfprit du iv« , (Cy cou-vrez la bun des iinges \ le perfd poujfera hors de terre cn peu d h.uYcs. Ncicio aii- lem , aa (iiccedant aliae nicthixii , .qiiali-, tft Cardiini , qiii Lib. XIII , p, 513, de rerum i-arictatc , icripfit : „F^ti ixltu MFSCFLl m PECTORE PRJETERNATVRJL. 259 tam mufculoriim hominis hiftoriam (a), quin ex connato fibi candore et hiinc varietatem indicaflet. Vidi tamen in foetii , vbi pars corporis inferior planc monftroft , cii- ius hiftoriam concinno , coftam feptimam ad ftcrnum , in latere dextro , non pertinere , fed , vt folet odaua fepti- mae , fic iam haec (extae cartilaginem infra tangebat , illi iuncla. Mufculus redus vero findebatur in duo modo extrema , quorum (lerno proximum graciiius cartilagini coftaelextae, externum latius quintac eidem inferebatur ad ter- tiam circitcr longitudinis partem , atque inde ad ini- tium , quo ex oflea cofta continuatur, vsque , iuxta latus et inlertioncm prioris adfcendens. Vidi idem in cadauere viri roburti , cuius oflli ob plura peculiaria notanda feruo (b). Ibi autem mufculus Rcdlus naturaliter findebatur in tria extrema , fed primum horum pertingebat ad lextae , (ecundum ad quintae coftae cartilaginem , tertium ad quar- tam cofV.im , partim ofleam , partim , vbi ex hac cartila- go vlterius ad fternum procedit ; dum iuxta marginem fuperiorcm, quam folct , altius pcdoralis procedebat. Sunt hi caflis rariores , nec modum Naturae fequuntur , etfi in mox cirato opere , vt pafTim obuii defcribuntur , et , quod magis miror , in binis diuerfis figuris fbli deli- K k 2 nean- (a) Liidae Batauoium 1734. ^t Ccicb. DougLilTius in dekript, mufjul $. 5. Iiifyittir Rcilus tcndmeo canieus csirtilagmibus c.flarum feptu mae , fcxtae , quiiitae , pr pe os pefloris. (b) Vbi , praeterquam quod in latere finiftro cofta feptima fua cartilagme rn n ad ftcrnum pertingit , in dextro laterc cofta duo- deuma deeft , et ii: infima dorfi vertebra finus lateralis ad coftae huiug caput rccipieiidum defidcnnur j atque infuper verttbra lumborum ab ia- ferionbus fc. unda cum teitia ita per anchylofin ccncreuit in vnicum os continuum , vt de fubftantia cartilagineo - ligamentofa , quae peculiaris fj. a(So OBSERJimO ANATOMICA neantur , etfi cx corporc diiierfo ( a ) , idquc valde confu- fe. In priori ctcnim tabula (b) tria mufculi cxtre- ma nc cjiiidcm ad duas vcras infcriorcs colhis pcrtincnt, Cnput ctcnim ( vt cum Audorc loqiuir) brcuifrimiim , iuxta lincam albam adfccndcns , (c fub collac odaiiac \1- tima cartilaginc , quae ct hic practcr naturam ftcrno in- articulatiir , abfcondit , atquc indc oriri , vcl hnic potiiis inferi , vidctur. luxta hoc alia bina adlcendunt , atquc , co- ftae nooac et odauae prius cartilaginibus fiipcratis , etiam (cptimae cartilagincm tcgunt , ct longitudinc intcr le acqua- lia , pariimquc a fc inuiccm didudla , intcrmcdiam hanc tranfparcrc pcrmittunt : dcindc ad margincm huius fupc- riorcm vel truncata apponuntur , vcl cidcm carnca infc- runtur , quod non cuidcns dilhnguitur. In altci-a autcm tabula (c) itcrum in tria cxtrema mufculus dcfinit , quae n'-n bricac vcrttbras lupra lc inuiccm mobiles iungit, nihil fuptrfit , nifi tantil- luin , cjuod vtrimque ad vnam vcl altcram liiicam , fulcum ia laitrc adhuc diftiiigucntcm implct. (a) Diucrfa corpora fuide , cx quibus Figurac binac dcfumtae funt , pttt , quia rcliquus in oiribus ct mufculis habitus valdc difcre- pt. Tabula etcnim dccima thorax naturali longior dclincatur , vtpc- tc vbi cofta c^iua fua catil.iginc ctiam ad ftcrnum intcrius pertingit , te£b a duobus c\ticmis mufculi rc^i abdominis , fcd finc fuo cmcr- gens et tcgens extrcmum ciusdcm mufculi minimum. Tibula vcro vndccima pcd\us naturaV cft , vbi feptima cofta vltima ftcmi latus infra attingit. Practcrca in vtraquc figura ipfius mufiuli a-di habitus di- vcrfus cft. Tabula etcnim dccima , linca tciidinofa , quac mufculum > vbi pc-Ous confccndit , traiisucrfum diftinguit, obliqu» , dimidi.i , incoha- u ct impcrfctla eft. In altcra autcm Tabula cadcm viidulata, intcgra ct abfoluta totam mufculi latitudincm fccat. Vti diuerfim hnnc facicm , in a'iis , et ritc formati-. , cor|K)iibus ficpiux oblcrii.uc folcmus. Vidc pratterca , qu.ic dc Scrrato Aniico fiuc Pcdorali minori fupia notamus. (b) F/4«Jy X. (c ) PlanJx XI. MVSCFLl IN PECTORE PRAETERNATFRAL. I6i non ad tres duasue veras coftas , fed omnia ad vnam , fextam folam , pertinent, Caput quippe breuiflimum , codae feptimae cartilaginem non modo tegit , fed , fupe- rato infuper intercoftali fpatio coftam feptimam inter ct (extam , huius margini inferiori fterno proxime , atque inde extrorfum , inferitur. Bina reliqua extrema , iterum aeque longa , plus , quam in priori tabula , disiundla , nudam tranfpnrere finunt feptimam et fextam coftam , et iuxta iatus prioris deinde pari gradu adfcendentia , vlti- mo huius margini fuperiori vel inferuutur , vel truncata eidem apponuntur , quod neque in hac figura fatis liqui* do apparet. Deficit ergo in priori figura , iu extremo mufculi redi abdominis minimo ea longitudinis pars , qua fupra cartihiginem coftae oftauae ad feptimam exporrigi (blet. In altera contra cauda mufculi extremi minima tanto longior eft , quanta datur diftantia inter limbum in- feriorem cartilaginis coftae fextae et marginem inferiorem eiusdem coftiie feptimae , cui foret naturaliter inferenda. In reiiquis binis extremis , in vtroque mufculo id prae- ternaturale obferuatur , quod ambo inter fe fint aequalia , cum externum medio tanto longius fit naturaliter , quanta efl infertio altior inter binas coftas. Ergo in priori tabula ex- tremum medium mufculi redi tanto breuius eft , quanta diftantia intercoftalis a margine fuperiore coftae feprimae ad inferiorem fextae intercedit \ extremum externum abreuiatur, quantum ab eodem loco diftat margo inferior coftae quin- tae. In altera autem tabula cauda eiusdem media tan- to altius extcnditur , quanta eft latitudo cartilaginis coftae fextae. Tertia autem , fiue externa , rurfus breuior , quan- K k 3 tum a6i OBSERVATIO ANATOMICA tum efl fpatiiim intcrcoftiilc inter coftae (cxt:ie mnrgi- ncm liipcriorcm ct qiiint.ic infcriorem. In vtniqiie ergo tabuh mulculus vitiolc dcline.uur , ncc coniicnit vlh\ nuio- nc cum Amx dclcriptionc. Si quid tale intcrim obicrua- vcrit Auiflor , luconllictum moiuiilTct , quia liipponitur ex optimis corporibus concinnata ligtira Anatomica , quae par- tes naturales cxhibet , caeterum ncgligcntiac culpandus ert , qui prnctcrnaturalc pro f(>lito ortlrt ; ncquc opus liipcrbo titulo rtlpondct , inprimjs ciim rcii()uorum niurculorum Ibrs non multo mclius liuidnnda. Alultis rcccufcndis ne obruar , in iisdcm higuris diuciiiii. , qunclc) \ notctur habitus mufculi Scrniti antici , in priori pr.ictcrnntunlis , vtpote vbi qiiuuor cnpitibus , iiiprcmo nunimo , ontur camofus a totidcm collb (iipcrionbus, (ccunda ncmpc tcr- tia , quarta , et quinta : in altcra nutcm iuxta Audoris de(criptioncm (a) :ui prioicm r.ibiilnm d.itnni,(cd nondc- lincatam , nntunilitcr tiibus cxfurgit initiis a (ccunda , tcr- tia , et quarta co(Va (iipcriori. Et dc hac diffcicntia al- ti(rimnm ("ilcntium c(\. Ncceditntcm crgo ct vtilitntcm , qua opus hoc vnicum Anatomcs Studiolis ct Amntoribus commcndntionc fui obtniditur (b)cum contcmtii aliorum (c) nondiim vie.co j mctuo contra , vt filils rcrum idicis (a) Scribit Auftor ad tabulm dccim.im , vbi mufrulu'; (crr.i.u$ «juatuor capitibus oiitur a quatuor coftis , ip(c: It fctit Peflvral frmdjbn orfne pitr det primpci ihtunuii de In pm-fe antrruurc dc la dcux.ctm trci/icme et ^iuilrcme en g donm dmu une Jeule tlmhe , pln/ieiirs fctites (Fie^ures /ur les Mufdes 2(54 OBSERFJTIO ANATOMICA omniiTmterc, qui ante ct poft EiilV.ichiiim fcripfcnint , Ana- ton;icoriim, erroris aircdam , miifculi ncmpc huius cxtrcmum fupcrius ( non dilputo dc ortu vcl mfcrtionc , quamuis hucc pnic illo placcrct proptcr mobilitntcm thoracis , quam pcluis , maiorcm , mufculi dircdioncm ct adioncm ) pcrtincrc nd (kr- num , ad cartilagincm mucronatam ct ad coftas Ijpurias (a). De qua re intcr ipfos vix conftat. DicitColumbus terminari in (krnum ct cartilagincs vltim.irum cod.iriim vcrarum (b). Ponit Bartholinus initium cum Galcno in pcdorc carno- fum ab vtroque latcrc cartilaguiis enfifomiis , a flcrno , et Ae !a Tete^fans proportion , trniicnnuiei. Daiis r Avertiljemcn! . Eft ilb Tabula XLl, cmam cdebcrrimus Winslow in cxplicandis capitls ct colli mufculis Tom. II. Expof. Anat. pracpofuit : ct dcEqua quam lonj^c alitcr fcntitCla- rilTmius Morgagni , vidcri potcft in cpiftola ad Illuftriirimum Lancifium , cditioniRomanac pracfixa, in qua pagina XVII hacc lcgunur. Sed ad I «/«- Itu XLl et XLlI traiifeamus , i« quarum ■plerhtiue fgurs iitfpiciendis ,di- ttre non ■pojjitm , Laixfi omatlJimey {jutvitim cepcnm voluptatem, dum.,, et ibidem , vt rccenfione mcritib laudibus extollit , ita cum Praiftan- tin"imo hoc AuOore paflTim in cditis fuis fcriptis , cncomio digno rcli- qua^ Tabuhs Eudichianas profcquuntur fubinde cclibrcs AnatomiLi. Vni- cum fufficiet prae cacteris teftimonium , quo non a1 ud magi^ firmum , non aliud Euft.ichio dignius , quod dcdit pr Aiiatomicorum nobile Boerhaauius et Albinus in vita Vefalii , cius operibus pr.iefixa , cuius hacc grau'a vcrbj fon.int. Sed imus (inn.m inPar , imo iun'l s fupnans , Rofiac eaput extult BartMomarus Luflaehiia SaiitMcucrinas 'ruition ana- tcmca atijue cxmitatwne artis caeteros 'vn^cns omnes , iiatmam inrprit hutiani per piilas elfiH/^endi tabulas feiictatis ctjidei iiumpa>ah'Ls Vidctiir/jue M:l dmetifionis f,c mctricat feuer.tntcm loncimiaije ideo , "vt Galeiti tt Vclidit fcripta cum pfa natwa cmpaiaret. Qiiod fi practcr colnrcm ct m igiii-. tuduicm natur.»!cm D Gauticr obferualfet , omnc pui iftuin iu'illet. C a ) Le mufck Droit preiut fon crif,itie dti cart !at,es .ics trok doiirres iracs cotes , quelqurfois de dciix fculcmnit , dt lu patt e inlericure du iiernum , liu cartilofe xifdxude O" flui d- la premirre det lau(jM Wa , fir dei pnrtmiis charmis , tjw peir'mt fc drvifcr. PUimbe XI. 85. (b) Dc tc Anat. Lib. V. Gp XXII. MVSCVLl m FECTORE PRAETERNA7VRAL. 265 €t qiiiUuor coftarum nothanim cartihiginibus (a): cui ferc ilsdcni verbis conlentitDiemerbroeckius (b), Palfyn (c), atque Hciiterus (d). Keilius 'vero ex fterno et exti.emitate duarum •venuum inferiorum coftarum (e) , Veslihgius ad mucronatam pedoris codarumque cartilagines ortum caniofum^f ),Boerliaa- vius cum Cowpero (g) a cartilagine Xiphoide, binarum codarum infimarum verarum , et binarum cortarum fuperiorum fpuria- rum ponit(,h):ad huncHallerus exEuftachio infertionem tribus cartilaginibus verarum coftarum inferiorum , additque ex Cow- pcro quartam cartilagini enfiformi (i). Bidlous autem origi- nem ex duabus cartilaginibus verarum et ab vna coftarumfpu- riarum(k), et Spigclius extremum (iipcrius ad oflis pedloris Intcra ab vltimarum veranim coftarum cartilaginibus defcribit (1). Platerus (m) , Bauhinus (n) , et Steno (o) ad ollis pedoris iatera ■vltimis verarum coftarum cartilaginibus carnofo fine : Winslow ad fternum inferius , tres veras , et primam coftam fpu- riam adnatum , dicit ( p ). Doug'aflluj autem veram in- fertionem tendiueo-carneam cartilaginibus coftarum fepti- mae , fextac , quintae , prope os pedoris ( q) , et poftea ac- Tom. 11. Nou. Comment. L 1 cura- (a) Auat. Lib. 1. Cap. VI.' (b) Anat C. H. Lib. I. Cap. V. (c ) Ucdkoiiftigc cntUedmg u. 'verhand. iii. honfdfluk. (d) Compend, Anatom. $. 105. (c) 1 ^c Aimlomy (f ihe liumame Bsdy. chap. 11. led. 11. (f) Syntagm. Anat Cap. II, (g) Anat. Rcform. ( h) Inftit. IMedic. $. 5. y (i ) In notis ad loc. cit. (k) Anatom. Tab. XXXII. (1) Lib. IV. (m) De Corp. Hum. flru6l, (n) Tbearr. Anat. Lib. I. Cap. VIII. (o) Traft. dc ventr. et inttft. Cap. XIII. (p ) EspQ/itm Anat(m. Tom. II. ■p. 3.^. M pS, (^] Defciipt. Mufcul. Comparat, 9,5. 11. %66 OBSEKVATIO ANATOMICA cunitiiis trididit Albiniis (;i). Repetito in \tniis.]uc fcxus cada- ueribib qiuimplurimis exunuiic ucciinuillmK), qiiod et) m.igis commodum , quia in omni apertura corporis hoc extrcnuim fiicillimc dcnudatur, fempcr deprehcndi lolam inlertiouem pec rria dcncata extrema tribus intcriorum collanim veraram car- tilaginibus , quandiKiuidcm , fed rarius , ctiam quiucac collae oHeae parti extrcniac , vbi in cartilaguicm contiiuia tur. Extrcma autcm biira maiora prius abcuiu in tcndi nes cxtenuata , maximc longiihmum. Brcuniinuim au- tem coftae (eptnnac cartilagini inleritur plcrumqi'c carne iim , quandoquc (lerno proxime carneum , utquc inde rcmotius tendineum leii(im latius , quo magis a (krno dil\at. lill in aliis corptiribus inlcrtio omniiim cxtrcmitatum margini ir\- fcriori extcriori liiac cartilaginis cuiubque acuta et tcnuis. E(t in aliis itcmm eadcm ad partcm earundcm mediam antcriorcm. Obtinet hoc inprimis in cxtrcmo mcdio , vt quand(X]u:dcm rcclo tcrmino dciiiicns a latcrc intcriore , id ert (krnum veifus , interiorcm partem cartilaginis co- ftae fextac tangat ec tcgit , inde vcro (enfim ad Litus ex- tcrnum , \bi tcrtium fiuc longillimum extremum iuxta hoc adlccndit , ciibdcm cartilaginis margini (iipenori implantctur , tegcub candcm liib Ic dcciiticm. Kt hoc itcrum iam vidctur annotaUc Hudachius , tabula etcnim trigcfima (ccunda c\hibct mufculi rc(fti cxtrcma pcrtingcrc tcndinca ad partcm aiucrio- rem fimul et infcriorcm, tabula autcm trigcfima tertia ad par- tem quidcm antcriorcm , led ct fimul mcdiam trium cartila- ginum du.^anim colVaniin, (c-ptimac fcilicet, fcxtac ct iiuiiuae. Vbi auccni nuilciili rcfli abdominii) pars fiipcrior thora- ccm adlctn (it , a partc intcriorc iuxta lincam albjm p ircm fuum ferc f.mpcr tangit, (obtincntc in cadaucrc (latu cxpira- tio- (a) Hiflor. Muf.ul. Lib. IIL Cap. LXXVllI. MFSaXI IN VECTORE PRAETERNJTFR^L. z6j tionis validisfimo. ) Simulqiie pliis , qiuim dimidiam , eamque infeiiorem ct mcdinni , partem cartilaginis fter- ni tegit , fub attadu mufculi vtriusqiie abfconditam : in- de autem ad infertionem fuam dudu lunato conuexus , de- inde obliquus vtrimque adfcendens , partem fuperiorem di- ftae cartilaginis flerno continunm , liberam relinquit , at- que fibris , quae limbum interiorem conftituunt , magis contradis inferitur cartilaginis coftae (eptimae extremo proxi- me , \bi hoc cum fterno fulcato , per leue mobilem arti- cuUim , iungitiir , atque inde extrorfum ad continuationem extremi medii iuxta fe adfcendentis ] neque vnquam vidi vel vnicam fibram lateraliter infigi cartilagini mucronatae, multo minus ipfi ofti pedoris , ied obferuo fibras graci- les , tenues et planas , (plcndentes , oriri ex media et fii- periore parte eiusdem , quac decurfu inter fe parallelae li- gamentum fbrmant tenue , fed robuftum (i) , non valde la- (OTab.xi. tum , quod oblique verfus cartilaginem coftae (eptimae fu- '^''* per mufculofas fibras extenfiim , fupra harum infertionem in- ttrnam, illi infigitur (a). Retinet hoc ligamentum cartilagi- nem didnm ad fternum in fitu depreflam , quae , eodem defciflb, profilit ; an vero aliquid etiam efficiat in mufculi validiffimc agentis extremo angulo, quem tegit, coerccndo, vix affirmo. Neque reliqua mufculi fupra pedus extenfio ppvtibusfubiedlis per fibras mulculares carnofas, \el tendino- las , affigitur , aut ab iisdem per has ortum ducit , fed molliter his anneditur fuperficie fiia inferiori per tegmen tenue cellulofum , quod in obefis pinguefcit. Sic , ante- quam finditur , tegit latitudincm pedoris infeiioris , quae inter lineam albam et finem cartilaginis coftae nonae eft • atque externo fuo latere adfcendens, huius extremum , deinde finem cartilaginis coftne odauac, et feptimae circiter quartam mediam extremam,fextae mediam,longitudinis partem,atque L 1 2 in- l^a^i \\ tubrtthu hyndcimologue lab, XIV. f t. *6 8 OBSERJ-AIIO AyATOMlCA inter hns intercoll.iles miirculos , exticmo fno ir.edio etiiini illnm pnrtcm opericns, qiuc in leptima colb nb in- fertionc cxtrcmi minimi libera eft, \na cnm liio intcrcolVali aJ (cxtiie cartilagincm (a). Ludit intcrim et hic miifculus quan- doquidem , \t cactcri in optimis corporibus. Praeter iam notatas \arictatcs , \idit Celcbcrrimus Albimis in quoJam, cui cartilago coftac oclauac ad os pccfloris pcrti- nebat , Rccftum etiam cxtrcmac illi cartilaijini inleri (b). Praemonftrantc codcm , bis mihi contigit notarc cafum , qucm iii hilloria mufcuii Rccli abdominis pollca ipft: e- nanat , huius fcilicet continu;uioncm pcr pedus ad fum- mam Iknii pirtcm , vbi tcnuis et tcndinofi inlcrc- batur liib lunulam , quac in cius fummo cft (c). Ncc muhum diffcrt ab hac , qucm bcatus Antcccfl()r mcus Wcitbrcchtus dclcribit , mufculus in fummo pctflorc or- tiis , qiii iuxta ftcrnuin dcfccudcns obiitcrabatur maximam partcm in infcriptionc tcndiuca mulculi rc os pedoris itidem nudum re- [■^J'ioJf\u\ linquebat (4). Inferne autem fifciculus ex fuperiore par (+) iwd. 22. te mufculi oblique externi ad pedoraleni tendens Aalde ^^' crat extenfus ad coftas infimas vsque , atque inde tenuis , mox tendinofus , antrorfum et furfum oblique verfus pedus adfcendebat ^ vnde mufculus pedloralis folito longior et extenuatus erat (5). luxta initium autem pedoraUs dex- ^J) ''''<'• *J tri , vbi ille a quintae coftae cartilagine (6) ad (iiften-C^^ibid. 10 taculum clauicuiae (7) iuxta fterni latus oritur , decurre-(7) idid. 9. bat mufculus valde peculiaris , vel potius mulculi duo , quoruni haec eft hiftoria. Ortus 27= OBSEIWATIO ANATOMICA Ortiis horum murculonim tcnuis , tenfus , late ex* panlus , f-ilciculis tcudiuofis dilliudlus , commuui fuit prin- cipio. Et quidem primum tcnui lunnto iuitio a marginc priori llcrni , iuxtu latus oppofitum ortus mulculi pcAo- ralis fuiillri , ad plagam , qua cartilago quintac co(\ae offi pcdori inlcritur , fibris dilliutflis , teuuillimis , tcndi- (8. ib;j Aueib (s). Dciudc rctro dcxtrorfum , ct magis inferiora vcrfus , vbi llernum rccipit caitilagiucm lcxtam collae C9) ibid. Bdextrac , atque a iigameuto hunc articulum tirmante (9). Tertio a tota ifhi dillantia , quae inccr colbc fcxtae inar- ticulatiouem , cartibginis ftcrni mucronatae partcm fupre- niam , atquc cartilngiuis coftae feptimac inlcrtac antcriorem ct iufcriorcm partcm , in dcxtro latcrc, cU, pcr fibras tcn- (lo)lbid.BC. diucas , m.igis cxporrccflas , tcnucs(io). Et quidcm fucrunt orrus huiub dilliucti fifciculi a partc antcnore iutcriorc Ikr- ni ad cartilagiuis collae fcxtAC inarticulationcm , late ex- panfi , fed tcnucs ; fibrac etcnim tcndinofiic lunato du- (flu , quo infcriores , eo longiorcs , ab ortu fuo fparfae , ^iiiibid.cadfcendcndo ar(flius iundac coibant (n). Qiiarto altcro filci- -B A L. (.j,i(j di(^in(fto^ graciliori ,fcd robulHori , a marginc priori infc- riori cartilaginib colbc fcptimac moxvbi illaadlccndcubcxtre- mo fuo iuxta ct fupra cartilagincm mucrouatam ftcrno inle- u2;ibidCDritur (12). Erat autcm priucipium hoc latum fibris tcnuiflfj- mis radiatim fp.irfis , quac poll ortum obliquc adlcen- dcndo coibant , dcindc ardius iungcbantur , at(]uc iuncl.ic fifciculum roburtiorcm in medio liio compa^flidimum con- Cn^i^iiJ-F-ftitucbaut (13) , qni liipcrnc fcufim magis ct iDagis diljxrfis (i4)ib:d. Ffibrii , Luior fidus itcnim diucrgcbat (14.). (^hiiuto la- (i5;ibi <3inea haec cxpanfio principio fiio , quo fupra marginem ^ "' ** inferiorem coltae fcptimae ex aponeurofi mu(culi obliqui «xtcrni ortum duceb.it , cum hac confluebat (17), in(i7)ibidDG adfcenfu autem ab eadem (i8)lunato dudu et parte ex- dg^jtiy^j^ teriorc conuexa atque fibrarum dudu magis arcuato diftindla manebat (ip). (ipjibiiGH Hic fuit mufculi , vel potuis mufculorum , ortus ten- Jineus communis , in quo praeterea notamus , quod ab ortu fiio diftindli fifciculi defcripti tendinei , \bi deinde confluebant , firmiter inter fe cohaerebant (20). Fafciculus au (20) ibid. w tem , qui ex col\ae feptimae cartilagine anteriore et infe M f l riore(2i) oriebatur , diu diftindus manfit , iniprimis a la-cao ibid.n. tere externo , \bi refpiciebat fafciculum ortum ex aponeu- rofi mufculi abdominis obliqui externi (22): adeo quidem , ^") '^'^* <* "Vt \terque in medio , quafi ab altero diftradlus (23), figuram *^*^^ '^''* I fbrmaret oualem(24),antequam in parte fuperiore iterum coi (04) ii^id.K ret (25). Idem fifcicirius a parte fua interiore , id efl , pe Caj/Jb-ti-M dus \erfus , folitarius (26), a margine inferiore cartilagi-C26)ibid.c His cofliac feptimae (27) ad marginem inferiorem cartila- (^^Jibij^DC ginis coflae fextae (28) adfcendens, diffindus manet , (as; ibid. b leuiter modo accretus margini externo aponeurofeos tenuis , prius defcriptae , quac oritur ab ipfb flerno ad plagam , \bi dextra coftae fextae cartilago illi inferitur (29) ; vlteriusCsp)"'''^'» ircro pergcns plane cum eadem obliterata concrefcit (50), (3o)ibid. f Tom. II. Nou. Comment. M m De- 474. OBSERfJllO ANATOMICA Dcfcriptio ortiis tendinei hniiis mufculi compnnua cum ill-.i , c]u;\m dcdic Cclcbcrrimus Albinus dc Redi con- tinu.uione pir pcclus (licct iple autumct ab codcm di* rtiniflam ) ctli in quibusdam conueniat , t:imcn mukum ab e;idem dilcrcparc , taciie apparct. Tcndo communis cx concurfu fafciculoruin defcripto- rum cralfior , latus fcd planus , fupcriora verfus contra- dior , obliquuj ad flcrnum abit in carncm cralfim , ro- bulbm, latam , quac in ipfo ortu ex aponeuroli di- viditui in dupliccm mufculum , non vcntrc modo , led ct cauda , fiuc inlcrtionc , dirtindilfimum. Et quidcm ho- (30lb;J.»rum altcr maior , intcrior , rciftus (31), altcr minor , fu- (32) ibid N perior , obliquus (32), lijpru priorcm , vcrfus pcftua adiccn- Supcrior lato principio carnco cx linc tcndinco or- C33^ibid.H tiis (33), pyramidalis , obliquus vcrfus Ikiuum adlccndit , (34)ibid.N'tt trcs validos fifciculos dilliutflus (34), qui fupcrnc OP in fplcndcntcm tcndincam expanfioncm itidcm diftinift.im (35") ibid. Q.confluunt [35) , (iibius diu carncam , quac fuic liio anguflutur ^^ in tcndincBn craflum , fcre rotundum , fcd infra ct (iipra f35jibid.T lcnitcr complanatnm (36). Sic orius tcndo ftuim dillilit in 437y ibid.u tres caudas not.ibilcs (37), quarum duae brcuiorcs finiflror- ^ ^^ fum lun.ito du(fiu inflcxac lactlccbant , atqiic cxtcnfic , liinc complanatac ct extcnuatac , iulL-rcbantur primo pcr fibras infcriores oiu flcrno mcdio intcr li:cund;ie ct tcrtiac coftac cartilaginum infcrtioncm , dcindc cxtrcmo fuo , fr- bris fupcrioribus in radios tcnncs difpcrfls , atquc intof principia tendinoCi , quibus mufculus pc(ftoralis finiflcr hoc Io:o ex flcrni latcre ortum ducit , infinuatis , latcri cius- dem iiiilli'u. Ttriia c^cicrior ciubdcui tuidiuis caudi MrSCFtl IN VECTORE PRAETERNATTRAL. a^S cx ortu communi (38) rede furfum adfcendebat iuxta etC^S^ ibid. pone exortum mufculi pefloralis dextri a margine prio- ri llerni (39) leniter gracilefcens ad fuftentaculum vsque , ^ 39^^ ^ii. quod clauicuhie caput rccipit (40); ibidem autem leniterc+o) ibid, dcxtrorfum flexa , fub tendine mufculi iuferioris (41), niox. x^j^j defcribendi , pergebat magis magisque extcnuata iuxta liuus externum tendinis mulculi maltoidei (42), quo hic a (4-2) ibid, y pnrte priori oflls pedoris cademque fuperiori , capiti cla- \iculae proximus, exoritur. Ab eodem libera , fed proxi- me per cellulofim iundla , decurrebat obliqua per fpatium fere bipollicare , atque deinde fine fuo magis extenuata cum eodcm , fibris tendineis quafi intcrmixtione et eua- nefccntia diflindlionis difparentibus , congkitinnbatur (43). (4.3) ibid.L Parte autem iiifcriore cauda tendinis peculiaris cohaeiebat firmidime cum carne mufculi fterno - maftoidei fuppofita , perfcffle vt principium huius diu tendineum manens et per exteriora carnis decurrens , cum eadem iungitur , vel in hanc abit. Adionem liuius mufculi talem inueni. Si extenfie fibrae mulculofie trahebantur \er(iis principium fuum , caudac inferiores tendineae breuiores fterno infertae (44)(44) ibid. explicabantur , neque tamen aliquid mouebant fibrarum ^" ^ mufculi pedtoralis oppofiti , quo loco fe intcr has infinua- b.iut. Cauda autcm tertia lougior fterno - maftoideo a latere infeita ( 45 ) magis dextrorfum , id eft , deorfum ( 45) ibM. et extrorfuni trahebatur , fimulque tendinem mufculi ex- W V z, plic.ibat lenitcr atque eiusdem carncm fuppofitam depri- mcbat , ficque totum mulculum Icuiifinie mouebat eo verfus. Mufculus altcr maior inferior (46) communi prin-^^f?) Mt. cipio tendmco oricbatur ita cum fuperiore nexo , \t fi- ''''t^i^f» M m 2 brae »7« OBSERrJTlO AN.4T0.yiCA brac inter fe quafi digitis infcrtis deciin'iiucs coh;Krcrcut, atqiie congliiLJn;U;ic , (inc diliiccrationc ct dillccftionc , le- par:iri h.iud potiicrint : caincus autcm ticb.it ititra , -vbi niinor llipra , tibris tendinofis itidcm in carnc;is -ver- iis ^ inde adlccndcbat dccurlii, qii.mi minor fitic liipcrior, m;igis rcclus , ab illo tccflus ;id iuitium (uum ct latus fi- nitinim liuc intcrnum , qiio hic obliquc ad pcAus ad(ccn- dcbat atquc ab iutcriorc tcnlim tinillr jrliim remotus hunc libe- 47) ibid. rum rdinqucbat (4-7). "* Mulculus autem intcrior, fibris rciflis adfccndcnti- bus camcus , excurrcb.it cxtra initium tendinis minoris ,, (48) ibid. a. \t hic in ortu tiio latus, obk^ngo qu;idr.itus ( +8 ) , tiirpa an- '••'= tcm magis contrahcbatiir ct abibat in cxpantionem tcn- C49) xbid d dincam ("plciuicntem (4-9), qualem fere iam in minorc L ji)ibid.cnm eadcm concrctccUit (5-), atqiic timul abibat in tcn- ' ^ dinem cniirum oblongo - rotundum angulVatum , infra ct (53)r5iJ. efupra compianatum (53), qui iuxta caudam tcrtiam tcn- ($4) ft)id. w dinc.im mu(cuU minons adlccndcui (54), hanc tcgebar , lcnitcrquc dcindc cxpanliis infcrcbatur tcndinl (jj)ibid. hftcrno-madoidci mnfculi (55) mox tiipra ortum ciusdcm 56)ibidjaat autcriorc ct tiipcriorc p;irtc oins pckfloris (,5.<^), id ctl MVSCyU m PECTORE PRAETEKNAlVRAL. s'?^ refpedii ortiis huiiis, ad angulum acutum , fibris tendi- neis Ytriusqiie mufculi Iioc loco firmiter concretis. Spar- gebiit autem liic teiido ad ftuim inlertionem obliqiie fiir- fiim atque extrorfiim , fiue dextrordim , quosdim faciculos tendineos , itetum ex fibris diftindis conftantes , qui fen- fim graciliores fidi pollicare fpatium circiter emenfi , ten- diai miifculi ftcrno - malloidei , vbi ille fupra carnem fu- am dccurrebat* inferebantur, vel potius in eundem abeiintes difparebant ( 57 )• (J7) Jbid, s Latus autem eiusdera tendinis interius , "vbi ad fier- no - m:i(toidei initium accedebat et cum eo concrefcebat , reflexum in. arcum (58) , atque deinde oblique deorfum ,(s8)ibid. L eu.uielcebat ad principium tendineum Iterno - maftoidei , qiiod hoc loco peculiare, in lunulam exfcifTum (59) cor- (59) ibid. h» nua (iia iongifiirae extendebat fenfim cxtcnuata , quorum fiiperius in fibnis fparliim (<5o) breuius, inferius fblitarium '^'^'^) ^'''''* »• et Jongius (<5i) latere fuo interno flerni parti ' qua hoc(5i) ibid, tangunr ,. anneduntur , atque deinde extremo fu*^ fub pe ftoralis finifiri initia fe(e abfcondentia , illi infer^ntur. Mufculus hic mnior , fiue inferior , tra(flus verfus principium fuum , id efl: , deorfum , mouebat tendinem mufculi llcrno - raaftoidei deorfum et leniter extrorfiim hu- merum verfiis , atque eo totum tendebat mufculum ,, maxime, fi fimul ageret cum raufculo minori , tum quip- pe parum plenius caro eius explicabatur.. Vterque mulculus , tratflus clauiculam verfus , ^eti* debat commune principium tendineum , mouebat , Ie>' aiter extollendo , cartilaginem coftae feptimae atque. tendebat finem aponeurofeos mufculi abdominis obli- qui externi :. tum. vcro fafciculis tendineis magis extenfis ., I!ilm 3^ proxL et» d»7* OCSERrjTlO AKATOMICA proximeqnc ad fe iniiicem acccdentibiis , dirtantia oualk {<5a) lbii, inclinando inter le iungebantur , fed ita , vt linea inter- media diftindionem coalitus indicaret , fbrmantes vnicum tamen principium tendinoiiim (7), quod ?bibat ia mu(cu-(7)ibicf,^. lum teretem , fenfim incraflCuum (8) , qui, fuiirtrorrum obli- (8)ibid, r. que axillam verfus adfcendendo , fuperabat fere dimidiam partem altitudinis mufculi pedtoralis , atque extremo fuo iterum extenuato(9)expandebatur in tenues fibrillas tendi-(9) it>id. k. nofas(io), quae difpdiiae per membranam pedoralem mufcu-(io)ibid>..ix. Jum inueftientem , illi ea plaga inferebantur (11). Qiio au- d i) ibid. vo tem loco infcriori tendines graciles limites expanfionis defcri- bentes , ex iatiori bafi ad fe inuicem accedentes triangulum defcribebant , adeoque (patium intermedium relinquebant , ibidem fibrillae tenuifiimae ex obliqui externi aponeurod emergentes , reticulum formabant tendinofum. tenuiirimum, pellucidKfimum, elegantiffimum (i^), parallele iundae. (la)ibid. (J» De adione huius mufculi vix aliqud apparuit , nifi qiiod extenfiis verfus inferiora leniter tendebat ifiam membranae mus- culum peiloraiem inuefiientis plagam, cui infercbatur. Tradus vcro verfus axillam , extcndebat tegmen tendinofum proprium , atque leniter exten(:mi mouebat portionem iftam aponeurofeos mufculi obliqui externi , a qua fibrillis diltin- (Hiis ortum capiebat. Obferuauit ctiam Celebcrrimus Wildius mu(culum in- folitum ad latera fterni fupra peftus expanfum ( a ) , qui ara deicripto nofiro fimilis fuit , non fitis apparet ; dubitat interim ,aa non Platysma-myoidis propago(b) , quo cum no- h» ^ijComment. Fetropol. Tom. XII. Tab. Vlll. (b) Ibid. pag. 320W ;^ ^So OBSERrjTlO ANATOMICA bis dcfcnptiis et plLiiic diftindus murculiis nulliim omnino commercium habcbat. Vera eigo fciipfit qiiidcm Vcla- lius, mulculum thowccm moucntium quintum Galcni elTe Rccli continuationcin pcr pcdus, in canibus , fimiis, aliis- quc animnHbus , quibus , quam in hominc , magis procc- rum peclus datur , (emper inuenicndum. Et fidcm da- mus candidc fucnti , fibi nihil fimilc in hominc apparuiflc , quia cafus narior : in quo tamcn tclbtur Riolanus (a) ficpius fibi vilam mu(cuU Rccfti produdioncm mcmbnno(;im ad pri- mam rhonicis codam , circa primae ct (iicundac coflac in- tcrualhim , carncm adquircre , quam pro fingulari mu(ailo Galcnus habuit : et mihi ( practcr ea, quac in Albinianis dcmonftraLionibus vidi bis , et fcio , non vidi , poflca ia thcatro Anatomico :idhuc femel publicc demonftnitum. ) in- ter centena et plura propria manu diflcda cadaucra , contigit in diucrfis diuerfiim obfcruarc , ct Auditoribus aliinjnc (cien- tiac Anatomicac cultoribus demonflrare ludcntis naturac datas varietatcs. In primis vcram xc€t\ abdominis mu(culi txtcnfio- ncm,inaliis mufculosfupcrflratospeculiarcs. Affirmatur infupcr fide dignorum tcftimonio obfcruatio. Talc quid potuit vidcre ctiam Galcnus , (dummodo contra Vclalium (b) vnquam humana corpora di(fecuerit. ) culpandus, qui naturalcm et fcmptr ponit nomine hunc pcdoris in corporc humano mufculum in(igncm. (a) Ar.tro(xpi. Lib. H. C.ir. VIII. (b; Lib. Jll. Cap. VIII. pag. 329. Explicatio Figurarum Tabulac XI. Figura Prima. Ablato a claukula irfcriorc ct a fttriio lattrali , Pi£loris mufculo , «b infcriorc pcfloiis ct fuptrioie abdtjimjis parvc , apor.curofi ir.urLli «blicjui c&icciii ^ app.>tciit t. ». MVSCrU liV PECTORE PRAETERNATFRJL.m I. 2. 3. 4. 5- (J- 7- Septcm cartil.igines coftaium verarum totidem Imubus fterni a latere dextro inaiticulatae. 8. Qrtilaginis coftae oftauae dextrae pars prior. 9. 10. 11- 12. 13. 14. Clauicula dextra , pars fterni dextra di- midia , iuxta longitudinem fefta , cum cartilagine mucronata. Articu'a- tio clauiculae , qua nititur, intermedia cartilagine 10. fuftentnculo 11. oflis fteriii triangularis 12. diftinfti a reliquofterao i 3. inferne continuo in mtilaginem mucronatam 14. ij. Afpera arteria. A Pars inferior mufculi fterno - thyreoidei. B _- ___ liyoidei. C------ — - maftoidei. D ----- - clcido - insftoidei. E ----- - coraco - hyoidei. F - - - - - - leuatoris fcapulae. G - - - - - - fubclauii. H - - - - - - fubfcapularis. ILLL Mufculus ferratus magnus. I caput primum a (ecunda, LLL ouartum a cjuinta , quintum a fexta , fcxtum a feptima cofta , ort;um, MNOP Serratu» anticus. M primum , N (ecuiidum , O tertium ca- put , quibus tendincis , mox carneis , oritur a tertiae fuperiore, quartae iatitudine tota , quintae iterum coftae fuperiorc margine. P Pars (lipe- rior , qua contradtus ad procefTum fcapulac coracoideum tendit. Q.Q.Q.Q.Q.Q.Q. Septem muftuli intercoftales fuperiores , externi. RR.RR Mufculi intercoftales interni. SsTUVVVXYZ Alufculu, redUis abdominis dexter. S Linea tendinofa fuprema. s linea tcndinofa priorem inttr et vmbilicum me- dia mufculum fecans , vbi peftus confcendit. T e\tremum primum feu breuiirimum , coftae feptimae , U mcdium cciftae fextae , V tcr- tium fiue longiiTimum parte fua interiori coftiie quintae cartilagini infer- tum. W eiusdem pars exterior continuata in fibras caraeas , fafticulum praeternaturalem X Y Z conftituentes , qui ad X tranfgreffus cartilagi- mem coftae quintae, ad Y cartilaginem coftae quartae atquc intercoftaiia , inferitur coftae tertiae partim ofleae cTCtremae , partim initio ciuidem cartiLigineo Z. a Q Ligamentum ex cartilaginc mucronata media obli-que furfum tendens fupra extremum mufculi re£li minimum a laicrc intcrno ad car- dlaginem coftae feptimac, eidem infertum- Confer Weitbrechti Syn- iJesmoIogiae TAB: XIV. ff. Tom. II. NoiL Commcnt. N n Figur» aSa OBSERJATIO ANATOMICA Figura (ccunda. Abbta in latcrc finiftro ca portionc tcndind , qui mufculii^ pcf\o- ralis ab cxtrcma cartilaj-inc coftae fcptimac , propc os ptcloris , oritur vna cum aponeurofi obhqui cxterni abdominis , atquc cum hac portiorn tcndinci , in alii^ quandoquidem tirnta , quac ab il!a ad pcttoralcm ac- ccdcrc (olct, dcinde ligamento in priori tabula a. p. notato , Hi* apparet ortu arnco proccdcrc a tota cartilaginr coft.ic fcxtac fupcriori. In laterc autcm dcxtro omni» intcgra funt. Supra autcm ablatus cft vtrimquc niufculus coHi htiirimus : hinc apprcnt. 1. Clauicula fmiftra. 2. Clauicula dcxtra. 3. 4. y. 6. Stcrnum cum appcndicc c.irti].iginca ad iatcra tt^um ■ peflorali, infra ab extrcmo rccli. 3. Olficulum triangulare didum fu- pra diftii.Qum a rcliquo ftcrno 4. infra itcrum diuifum 5 , cui conti siu cft cartibgo mucronata 5. 7. Cartilago coftac fcxMfc 8. CirtiUgo coft.ic fcptimae. S- Afpcra artcria. A. A. Oitus vtriusquc mufculi ftemo - maftoidci, B B Fars ftemo - hyoidci. C C - - - - thyreoidci. D - - - dcido - maftoidci. E _ _ _ coraco - hyoidci. p _ _ _ lcaitoris (capubc. G II H I I 11KK.L L L .M Mufculus vtcrquc pcAoralis. G or- «u< fmiftri a cl.iuicula. H H vtriu^quc a radicc liiftcnt.uuli ciu'dem. 1111 a latcrc antcriorc ftcrni. KK ad cartil.igincm cxtrcmam c^ftjc quintac. L L L a cartilaginc coftac fcxtac tota. M in latcrc dextro a rofta fcptim.1 pcr portioncm tcndincam. N. O. Aponcuiofis mufculi obliqui extcrni abdoininis dextri. N portio tciidinca cius tcndcns ad piftoralcm. P Q.R S Mufculus riftus abdominis finiftcr nudu'. F inclinatio ad parcm fuum tcgcns cxtrcmam cartilagincm mucronatam. Q. Kxircmum brcuifrimum artilagini coftac fcptimac, R mcdium fcxiac, S LongifH- mum fcpiimac , infcrtum. MFSCFUINPECTOREFRJETERNATFRAL. 283 O (3 y «J 6. Mufculus in peftore peculiaris iuxta ftemum ac!- fcendens. 0. Tendo longior et latior , quo a cartilagine coftae fcptimae. C tendo breuior et gracilior , quo ab infimo fterno oritur. y Horum concurfus in camem mufculi y ^ , qui iuxta initium peftoralis 1 K ad- fccndensredit intendinem^ £^ qui ofli triangulari ftcrni 3 infcritur, fub initium mufculi fterno - maftoidei finiftri A. Explicatio Tabulae XII. 1 1 1 1 Integumenta communia fcftionc diuifa ct rcflexa. 2.2. Clauiculac. 3.3. Initium mufculi cleido - maftoidei. ^.4. _____ Stcrno - maftoidei ad latera carnei in medi» 5.5. _ - _ _ _ , _ - hyoidei tendinei. 6.6. -------- thyreoidei. 7. Afpera arteria 8.8. 9.9. lO. 10. II. II, 12. Vterque mufculus ptftoralis fiio in laterc. 8. 8 ortus a cJauicuIa 9.9. a fuftentaculo eiusdem in fum- mo ftemo 10. 10. a latere fterni ii- 11. a cartilagine coftae quintac. X2. a cartilagine finiftra coftac fextac. 13. 14. 14. 15. 16. 16. Pars fiiperior mufculi obliqui externi ab- dominis 13. fa/ciculus cameus tendcns ad peftoralem tendineus ortus ex: aponeurofi eiubdem dextri 14. Qune in latere finiftro 15. acarnemufcu- ]i peftoralis inferiore 16. 16. folutus deorfum fleflitur. 17. Portio aponeurofeos mufculi obliqui externi fuperior relifla Vt oppareat ortns mufculi peculiaris « (3 y tendinca ex tadem. 18. Linea Alba. 19. 20. 21. Mufculus reftus abdominis, 19. iuxta lineam albam ad- fcendens. 20. cxtremum primum coftae feptimae 21, extremum fccua- dum coftae (cxtr.e cartiiagini infcrtum, 22. 22. Sternum. 23. Cartilago coflae fextae. 24. CartiIa£o ccftje fcptimae. AECDEFGHIKLM. Ortus communis tendineus duorum mufculorum , qui peculiares in dextro latere ptctoris decurrunt. A Fa- fcicu!us tendineus primus cxftemo iuxta infertionem cartilaginis coftae quin- tae. B Fafciculus fecundus iuxta infertionem cartilagiiiis coftae fextae. C N n 2 ' tertius 18-1. OBSERJATIO JNATOMICA tertius iuxta inlcrtioncm cartilaginis coftjc fcptimac. D. E. F. Fafciculu^ d ftn- fius a marginc cirtila^ini^ colhc llptimac intra artii.ul.uic'nem cum ftcmo or- tu5, qui in mcdio Ecoiitr.icius lupraF itnum cxp.Hidiiur. D. G. fj^CKO- lui tcndincus cx aponcurofi obliqui cxtemi abdo.iiinij ortus, latcrec\tcrno G H ilii adiur.f^us fibris 'unatis ad nudium in latcre intcrno 1 contradlis. K Diftai ti.i oualis a contraftionc vtriufciuc flilciciili in medio E I. orta L. F. M H. Ex /akiculurum confluxu ttndinis communis prsfupcr- rior, in camem continua. N. O P. d R.S T U V W X Y Z. Muflulu, pccularis fupcrior (cu minor. N O l' diftinftio in fafLitulo^ trc; miiorcs carncos Q_R S tcn- dincos. T. Tcndo vnicus plano - rotundus U. V. W. eiu-dem tres C3ud.ie. U minima V maior ct latior , ftcrno infcrtac. WXYZ maxima. W adfccnfus cius ad iatus muftuli peflorali^ (ub tcndinc ig muftuli infcrioris fcu maioris. X cius ex codcm cmcrfjo. Y appliutio et agglutinatio ad ttndinem niufculi ftcmo - maftoidci 4. Z coniunclio ct in vnum coalitus. a. b. c. d. e. f g. h. i. i. I. m. n. o. Mufculu; pccuiiaris infcrior fcu maior. a b. caro , qiu obliquc nudus lub miiiori cmcrgit. b c pars fupcrior , vbi contrahi incipit abcuns in tendiiicm d commurttm , cui a latcrc interno tcndo diftiii(ftii!> c acccdit , qui dcindc in vniun f confluit , atque fupra priorcm tcndincm W. X. flcdliiur cxtrorfum g, ibi- dcmque iungitur cum tcndinc ftcrno-maftuidci , diu in tcnucs lafcirulos tliftirclush, t.Tiidcm planc conflucns i. A latcrc .lutem intemo 1 rcfkxus, cuiii tcndinc m.iftoidei abit in luiiulam m, cuius cornu flipcrius n. mi- nus , fed latius , itcrum fifluin , infcrius o intcgrum , ambo infuua- tur ftcmo , fub initiis fibrarum mufculi jxQoraiis fmiftri. a. (3. y S. £. ^. >]. 0. l K.X [/.. Mufculus paruus fingularis iu latcrc finiftro fupra pcftoralcm dccurrcns. «. ortu'; tcndincus fafciculo ilterius mufculi A continuus. (3. y. cx fupienu paric jxirtionis tcndi- ncac ex cofta fcptima tcndcntis ad pcfloralcm , quae cum apoiicuiofi mufcnli oblique cxtcrni 17. coluerct. $. e. contr.-»aio in duos tcn- dincsLitcralfS, qui diftindi cotuntes ^''Vl- abcunt in carncm lotundain fcnfim iatiorcra 0. ad mcdiam fuac longitudinis , vndc plan ior cxtenua- ttir itcrum '.n tcndincm I. qui, f.bn, dif|xrfis K X, inluitur mcm- branac mufculum pc^loralcm iiiucfttnii, vcl cum ciuKltm fibri» difparct (-'. . DE »s^.i>p-> o -.>|2ir?€<- 285 LE ACERE FOLIIS OBLONGE CORDATIS JNAEQVALlTiiR SERRATIS. AVCTOR.E Stcpham Krajlhsninnikoiv. Vix \lla in totii Aceris familia planta efl;, quae magis eni-Tab. xiii. dentes diftin r.uioiic magnitndinis in trcs fpccics, in inaxiniam , ()nac magiiitudiiic Tanrum fiiperat , ac lolum- modo iii «^iccano Oticntali a gradii latitudinis 56. ad 59. oc- currii,ac iiicob'sKamtfchaticisLachtak\ocatur. Mcdiac magni- tiidiiiis , quac onuics Tigridiim inftar , multis exiguis macuHs tariac (iint , 3. infimac magnituuinis , ^t Occanica, qune tam in mari Bakhico , quain circa pornim Sti Archnngcli, in Suc- cia , Nnrwcgi;! , Amcrica tt Kamtlclutka capitur, ct lacuflris dnicium aquanim nionochn>a Icn vnicolor , vt Baili:ili , ea co- loris argcntci. Si vcro quieratur , quarc hoc folum amphibii gcnus vbiuis tcrranim inOccano ct lacubusdcgat, caufam red- do, quod vnifbrmi ct ^biuis tcrrarum rcpcriuikio vidu vt.uur rcilictt pifcibus et carnilnis , alitcr fc rcs habct cum Ma- rwti , quod ttrti> f()Uinuiu>do fucis mariiiis vcfizitur non vbi- iiis oi)iiii>> ct ob llnicfliirnm corporis in locis v;\dofLS non vbiuis ■«iucrc pollit. Lutra nuriiu canctis ct concliyliis vidtitans , DE BESTIIS MARINIS. ^pi ob cl;uifiim fbramen oiiale non vbiuis et fub quacunquc profunditate maris hunc cibum nancifli potefl: , hinc faxola , ruinola ct vadofa litora Americana et infularum in canali et terrne Kamtlchaticae frequentat. Leo et vrfus marinus ani- malia mignmtia eadem nitione vt anleres , cygni, receflus maris et incultas infulas quaerunt , quo ibi a pingucdine fe liberare , veneri indulgere et partum edere pofluit , qui- bus peradis auium more domiim redeunt. Arr;phibium Bieluga voraciflimum animal ea eligit loca , vbi finus lon- gi nec adeo fpafiofl recefliis maris , quo pifcibus in an- guftias coadis liberalius et citius pafci poflnit , qualia funt loca , ad oflium Vd fluuii , Ochoti , ct finus maris ad oftium Olutorae fliuiii. Rosmaius ob dulce otium loca in culta vel minus habitata et ob pinguedinem nimiam rc- frigerium in glacic quaerit , quod cum ad oftium Obii , lenifeae , Lenae , Kolymae et circa promontoriunri Tlchuk- tfchicum quouis anni tempore fit , ea loca amant. Balaena otium amans maria petit minus nauibus fi^c- quentata , cum vero loca feptentrionalia talia potifllmum fint , ea frequentant, fomno capiendo, partui enitcndo ct lufibus venereis exercendis deftinant. Rationes igitur , quare reliqua animalia amphibia non omnia, fed certa folummodo Oceani loca inhabitent , e na- tura animalium pctenda funt , quibusdam vidus , aliis otii dulcedo , aliis aliae proprietates limites ponunt ac habita- cula determinant. Habcnt vero animalia marina omnia vel figurae vel morum quidpiam cum animalibus terreflribus communc , ob quam fimilitudinem vel a plebeiis primo intuitu cum certis quibusdam animalibus comparahtur , et inde nomcii O o 2 fbr- =92 DE BESTIIS MARJNIS. fortiiintnr. Sx tiirbi philol(>phoriim mcmiiiit Taiirorum , Eqiiorum , Liiporiim ct allo^orii>i inhiantcs hominum mo- iiachonim aiioriimiiic. Memonitn digmim viliim tiiir, c)uod Riitheni 'irit.ic \c\ prima \icc coiilpcAo Manati illam K ;ro'A.i MorsLtia (KopoBa MopcKaa) tam aptc,qiiam Angli ct Belg.ic Vaccam ni.mnam vocarint; Siouilcha (Cimvia) Lroncm , Kot^KomT)) Ur.iim marinum. Lutiam critcna natiirae non attcndcntcs miuus adacqu.itc Bubr Moiskoi. (6uc5pT5 MOpCKOIl). ^^ Innorucrunt autcm animalia haec omuia anre dimi- dium (accuhim dcmum , ct quidcm Lutrac marinae i^luc - grauiub , fcd admodum brcuiter et obkurc mcminit , leonis ct vrli mariiii curiolifhmus nauit^a- tor Dampicrus , Manati tam docli multi , quam Dain- pierus: vt autcm \cnim fitcar, doftorum dclcriptioncs mii- tilae ct impeifc iti Schiimagini infula vif-i narro , *nc impcrlcdam (iniiao ma- rinac fciagraphi.un infcrr) , hammquc muiiJLi iiicmiuuc mcaC aliorumquc voiuptati paitnto, ' ^ Qiia- m BESTIIS MJRINIS. 493 Quali cum fucceflii litoni maris circ:i kolymae fluuii ortium rec|ucnti anno luftratuius fum, dies docebit; animum meum inccnderunt fceleta mammontea , traditiones de his minus fufficientes , nec dubito , fi Americana nobis lito- ra notiora euadent et hoc mirabile fubiedum forie inno- tclcet ; nec mirum eft talia hucusque ignota et incoguita effe , a quonim indagatione vafto interiedo mari prohi- bemur , quam potius ea nos fugerc , noltraque culpa in tenebris pcrire , noftroque filentio. inter fibulofi reponi , quae in ea terra absque miilto labore haberi poffunt, quam nos curiofi incolimus : in poftremis Afiae et Rofliaci Im- perii terminis cognoui dari Scytharum Suhac inter fabulas repofitum , etiamnum liib eodem nomine in deferto A(b- wienfi etillo,quod Saporozkienfes Cafici inhabitant , efle- quc capram monoccrotem Cofaccis vulgatifTimum animal nienfisque illorum notifllmum ^ dari Lupum Scythicum Ariftotelis ibidem colore nigrum , vulgari longiorem , breuioribus pcdibus inftrudlum , valde rapacem et crudc- lem : dari animal circa Woronefch et Aftracanum fimi- litudine canis latrans, dolofum , crudele, fomno fopitos in- vadens , omnia e domiciliis clam rapiens , quod forte Hyaena Yeterum : nec magis in votis habeo , quam quod perluftrata Sibiria defertorum luftrationem , fi ncmo hanc in fe fufcipit fpartam , mihi commendare , meque fi mea conamina placent , eo muneris ergo in exilium ad aliquot annos mittere dignentur , quo aeuiim ibi longum trahcre poirim j quod nimis breue futurum hariolor. 0 o 3 D^, ap4. m: BEsnis marinis. Defcriptio Matiati jcii faccac marinae lloUando- rtim , Jea ■ cow Anglorum , Rujjontm M.orskaia Korowa. Occifa d. 12. lul 17+a. in infula Beringii Ame- ricam intcr et Afiam in canali fita. Ad fcalam Anglicanairt dimcnfioncs habuit lcquentes. Ab apicc labii ftiperioris ad cxtrcmum caudac forcipis comu dcxtnim _ - - Ab apicc Jabii fiipcrioris ad iwres - - A columna narium ad ocnli canthum maiorcm Ab oculi cantho maiori nd minorem - Intcrcapedo oculorum ad canthos maiorcs - - - minorcs Coliimna narium ad bafin lata - - - Altitudo narium .------- Latitudo narium -.-.-_-- Ab apice labii fiipcrioris ad oris frocnum Ab apice labii fiipcrioris ad humcrum - - Ab apice labii fiipcrioris ad orificium vuluae Vuliia longa --------- Longitudo caudac ab ani fphindcrc ad iuitiun pinnac caudac ----- Ambitus capitis fiipra narcs . .. . . Ambitus capitis ad (kuIos ----- Ambitiis colli ad nucliam ----- Altitiuio c.xtrcmi rollri ------ Ambitiis corpori^ ad hiinicros - - - - Ambitus niaxiniib circa iMtdiiim nhd( mcn Ambitus caudac ad pinnat iiiltitiontm - - Poll. dcc. 296 8 1 13 5 ' 8 17 4 22 2. I 5 2 5 2 5 15 5 52 194 10 2 75 5 31 48 82 8 + 144 244 5<5 Ex DE BESTnS MJRJNIS. 2i>5 Poll. Extrcma caudae pinnae cornua a fe inuicem di ftant : - - - - ... - haec eft pinnae latitudo. Pinna alta ------ . -. Labium interius totum (coptrum inftar villo lum , afperum , longum , . - - - - - - latum ----- Labii fuperioris et exterioris verfiis mandibulam inferiorcm obliquataareafetis longioribus can- didis vndique hirta > lata - - - --------- alta Labium inferius fetis orbum , nigrum , glabrum verfiis flernum decliue , cordiforme latunj - - - - - - - - - altum - • Alabio inferiori vsque ad fternum - - Diameter oris ad oris froennm - - • A gula vsque ad Ocfophagum - - • Ventriculus latus feu longus potius - • Totus intefliorum traclus a gula vsque anum --..--,. Adeoque 2o\ vicibus integro animante longiora A pudendo ad ani fphindterem - - - Diameter afperae arteriae infra glottidem - Altitudo cordis - - - - _ . - Latitudo cordis -- Longitudo renum -------- Latiiudo renum ----.._ Longitudo linguae. - - - - . - Latitudo linguac «-•--.-- dec. 7a ad 5 2 14 10 7 6 54- 20 32 4.4. 5958 8 4 22 25 32 18 12 2 2 5 4 8 5 Loft- 5^5 DE BESTIIS MJRINIS. PoII. dec. + 14- S I 2 2 27 lO 5- Longitudo papillarum ----- Longitudo oiib humcri - _ - - - Longitudo vln.ie ------- Longitudo capitis n naribus Viquc ad occiput in lcclcto ,-_--- LiUitudo occipitis. ----- DFSCRirXlO PARTIVAI EXTERNARVM. Animiil hoc fcrc marinum ncc amphibium , pcrpcmm illud tradcntibus autoribus nonnullis , rclationibus nuuigan- tium rinillrc acccptis , tradcntium, quod circa litora ct flu- \ios gramina depalcatur , quod non dc graminibus tcrrcftri- bus led fucis fubmarinis propc litora crcfccntibus intclli- gcndum crat, vt f(:)cdum valdc ct tiirpe Ccl. Clufio, qui corium intcgnim (haminc fuff.ircinatum vidcrat, vilum fuc- rat , talc ct viuum rcucra , vcrum inliipcr ct mirabilc cft , fi formam , motiim ct vfum fpccflcs. Corio tcgitur crafTbfi- mo , cortici potius annolac qucrcus, quam corio anima- lis fimili , nigro , fcabro , nigofb , fcrupofo , duro ac te- mci , pilis orbo, vix fccuris aut vnci acici obnoxio , pol- iiccm I . cra(T() , at cum trausucrfim inciditur, ligno Ebciio tam glabritic , quam colorc finiillimo , liacc vcro cortex cxtcrior non cutis , (cd cuticula cft in dorlb glabra. A rnicha vsque ad c.uidac pinnam n^-n nili rugis circularibus tantilper kipcrlicictim inacqualis, latcra autcm valdc iLrupo- f\ funt , ac multis ncctabulis promincntibus , pc/.iy/as rcfc- rcntibus , horrida , praccipuc circa caput. Cuticula hacc totum corpus crultic infbr ambicns , cralTitic polliccm non raro attingir , c mcris tubulis conflatiir cadcm rationc , ac m arundinc vidcmus Hifpanicouc Mambu Indorum ct .Si- ncn- DE BESTIIS MARINlS. 197 nenfinm : Compages Iiorum tiibuloriim ad perpendiculum cuti infillunt , (ecundum longitudincm a fc imiicem findi et diuclli polfnnt , tubnli finguli inferiori parte, qua cuti implant.intur , fubrotundi , conuexi , bulbofi (imt , hinc cu« ticulae frullum auulfum corii Hifpanici inftar tuberculofum , cutis autem fnbiacens netricum digitalis inftar totidem mi- Dutidimis ac copiofiifimis foueolis excauata , quae antea cu- ticulae tubulorum bulboforum receptacula fuerunt. Inde ve- ro quod tubuli hi ardilfime fibi inuicem accumbunt , te- naces , humidi et tumidi funt , cuticula horizontaliter difleda non apparent , fed fuperficies glabra fe offert , qualis vngulae animalis cuiusdam incifie , quam primum vero fruftim fulpen- ditur , foii exponitur et ficcatur , fifluras agit perpendiculares et corticis inllar frangi poteft, ac tubulofa haec ftrudura clare in con(pc(flum venit. Per hos tubos tenuis faltim (erofus mucus excernitur, in lateribus ct circa caput largior, in dorfo parcior. Dum animal pcr nliquot horas in ficco litore iacet , dorfum ficcum euadit , caput autem et latera continiie madent. Data autcm videtur haec craflTa cuticula potiflimum ob duas cau- fis. I . Ne cum in locis (iixofis , afperis et hyeme intet gliiciem continuo viuere debeant ob vic^um cutem abra- dantjVei flucflibus acrioribus agitati lapidibusque , vt (aepe vidi , allifi pereant , hac lorica muniantur. 2, Ne calor vitalis nimium tranfpirando diflipetur aeftate , vel plane op- primatur hyemis frigore. Etenim non in profundo maris , vt alia animalia ct pi(ces delitefccre , .(ed femper dimi- dium corpus frigori pabulando cxponere tenentur. Obferuabam in multis a mari in litus climinatis mor- tuis cuticiilam in faxis hinc inde abrafim mortis caufam ex- titiflTe , quod potiflimum a glacic hybcrno tcmporc accidit. Tom. II. Nou. Comment. P p Ob- «95 DE BESTTIS MJRINIS. Obfcriiabam niultotics in captis ct vnco ad litus tra- ftis animalibib non tjntiim a f()rtiHim:i vibratione corpb- ris ct cnuJae ac rcnitcntia cum pcdibus antcrioribus dcfibiife ingcnrii friift.i cnticuhe , fnnfl im fuiflc angiilac fimilcm cu ticulam brachia pracfinicntem ct caudac pinnam , qnac omnia meam opin onem ccrtiorcm rcddunt. Eiu-modi cuticula in nulla prorlib rc mutata Balac- nam ambit , licct ciu^dcm nulla apud audt)rc5 fijt mcn- tio , caquc fcrc tota in Bilacna calendis Aug. in infula noftra climinata mortua abrackbatur , dum pcr nliquot dies ab vndis hinc inde iadata tt li»xis illifa fiicrat doncc ad litus veniret. Cuticula haec dum madct , nigro fiifca cfl vduti corium pcrnac fiimo ficcatac , dum vcro fictelcit tota nigra euadit. In aliquibus cnticula haec candidis maiusculis maculis Ct zonis varicgata , qui color ad cutcm vsquc contmuat. Cuticula haec circa caput , oculos , aures , mammas ct fiib brachiis , vbi fcrupofa , vnJiqiie infedis obfidctur ct in- fcduur ; contigit autcm niepcnunicro , vt cuticulam omni- no pcrforent ct ipfmi cutcm faucicnt , quo cafu nb extra- \:\(ata Lympha \cl corrofis glandulis pingucdincm ve'ut in ccllulis. (tniantibus , vcrrucac grandes et crafTIie oriuntur cadcm ratione ac in Balacnis , diclaquc loca facpc pcfiira fijcdant. Sub cuticula Ittis delitcfcit , torum corpus ambicnr, hatc i lin^as cr.ifTli , mollis , alba , l-irminima , fbnftu- n ct roborc planc talis , qualis in BaLicna , iisdcmquc vfi- biis dcflinari puitfi. Caput m BESTIIS MARINIS 25^ Cdpiu comparate ad reliquam vafti corporis molem paiuiim , breue , ac indifcretura , figura oblongiim , qua- dratiim , a vertice verfiis maxiHam inferiorem lub nde la- tius. Vertex ipfe planus , cuticula nigra valde (criipofa veluti lacera ac tertia paitc reliqua cuticula tenuiori ac ci- to abfceliili tedum. Caput ab occipite verfus nares de-> cliue , a naribus vcrfus labia itidem decliue , extremum rolkum 8. poliices altum, ac repente a naribus verlus oc- ciput craflefcit. . Ridus oris quidem non fupinus j fed lateribus conti- giius , labium autem (uperius et exterius adeo niagnum , planum , ad ftoenum oris obliquum et fuper mandibuhim inferiorem tantum elongatur , vt folum caput intuenti ri- ^us veUiti fupiniis (eu inferius locatus appareat. Ri> ct \ndula- tis cxcairata ac cmincntiis intra hos clata , quac cmincn- tiac liib m;ifiicationc a canalibus appofiti (^fiis ita cxci- puintiir , vt Uici intra hacc \cliiti intra lulloniim aflcrcs T«K XIV. '^u molas mannarias comminuantur ac fiibigantur. Olla hacc , fie- '• quae clarius dcKclmnt , (innc dcicriptionc minus mtelligi- bilia fiint , dcliucari curaui. Na DE BESTIIS MARINIS, 303 Nires in rumma ac extima partc capitis fitae funt , vt in eqiiis , diiplices fuat , column.i crafHi c;irtilaginca ij poUicem lata interfeptae. Nares ipfae 2. polliccs iongae et totidem diametnilit^r latae , patulae , introrfum vero multis curuatnris (eii labyriuthis tendcntes , nares intus va- lidilfimae rugofie ac multis nigris poris pertufi neruea mcm- brana obueflitae. E fingulis poris fetac prodeunt fili fir- torii craflitie 5 vnciam longi, euiilfu faciies, iliudque praeftant , quod vibriflje in aliis animalibuSi Oculi exacfle in medio inter extremum roftrum et aures fiti , fummis naribus paralleli , vel tantillum filtim al- tiores, in tim vafto corpore minutiflimi funt , nec ouillis maiores , foris ncque ciliis, neque vllo alio externo appa- ratu inftru6ti , fcd e cute , fbramine peruio rotundo J poi- licem vix in diametro patente , cernui. Iris oculorum ni^ra , bulbus liuidus , canthi oculorum non apparent , nifi dilcifla cute circa foramen oculi , ad maiorem oculi can- thum eadem prorlus ratione , ac in lutra marina crifta car- tilaginea erigitur , quae exigcnte neceflkate totum oculum cooperit et niftiiantis mcmbranae munere fungitur abftergen- dis et eliminandis forte inter pafcendum illapfis iniuriis per- idonea. Crifta haec cartilaginea auerla pme facci la- crymalis vnum parietem conftituit , cum quo communi neruea membrana coniungitur , ficco lacrymali difcifllb multus mucus tenax in eius cauitate rcpcitus , faccus ipfc ftcile caftaneum capit , intus glandulola membrana obdu- citur. Aures exterius exiguo ffltim foramine , vt in Phoca, patent , ne.minimo auris externi veftigio , foramina au- cem nec nifi folertiflime rimanti in conlpedum. veniunt , fora- 304- DE BESTJIS MJRIXIS. fonimcn fcilicct auriiim n icliquir) fcrupofis pori» difcemi nc- quit , vix llylum calami galliuacci cnuiitie admittit , ca- nali^ nurium iutcnius ghber cll et pi)litiHinv.i nigra cutc obducitur , liinc ficilc Icparatis mufculi^ occipitis colore fuo ic prodit ct in conpcftum \cnit. Lingua 12. poUiccs longa 2', lata , bubulac par, apicc acuminata , in fupcrficic limac inlVar ^illi> brtuibus alpcra, ac ita intra fauccs rcconditur , At multis lingua carere vi- fum fu.rit animal , >tcumc]uc cnim manu protcnditur , frocnum tamcn oris non aitingit , (cd 1 ', polliccs ab illo dcticit , quac fi longior eflct, \t in aliis animalibus, mafti- cationcm odibus pcrlicicndam impcdirtt. Caput indilcrctum paritcr ac collum , ita rcliquo corpori iungitur , \t nuUatcnus dilccrni poffit , ca prorfus rationc, ac in in pifcibus omnibus , quod tamcn collum ob- (cure rcfcrt, ip.o capitc dimidio brcuius, tcrcs ac anibitu occi- pitc gracilub dl. Nil.ilo tamcn miuu^ uon tantum \crtLbiis inltruitur mobilibus , vcriim niftu ipfb mouctur , ibquc mt)tus fohimmodo intcr palircndum \iuo animali oblcmabilis , in- clinat enim caput cadcm rationc ac boucs in ficco , crafla faltim ct dcformis cuticula quictum aut occifum animal , \e- lut immobili collo pracditum cflct , oculis offcit , nullis omni- no vcrtcbrarum \cfligiis cxtaiitibus. A icapulis vsquc ad \mbilicum corpus fubiio latius fe diffundit , et abhinc verfus anum dcnuo fubito graci- lcfcit , latcra fubrotunda \cntricolj limt paritcr ac \cntcr, qui ab immcnfa intcflinorum molc tumidiis , claflicus, nc \cluti \tcr inflatus , ab \mbilico \cr(iis anum (cnfim dc- diuib , paiitcr ac a mammis vcrfus, collum. Dor- DE BESTIIS MARINIS. - 305 Dorfiim in pinguibus , quales vcre et acftate funt, e plano modice conuexum , hyemc vero , quando macilenta funt, planum et ad (pinam dorfi vtrimque veluti foffi ex- ciuiatum , quo tempore omnes vcrtebrae cum (pina dorfl apparent. Coilae vtrimquc ad dorfiim in arcum eleu;intur et ■vbi vertebris dorfi pcr amphiatrofin , vt in hoftiine, iun- guntur , denuo arcus more deorfum tendunt , ct in eo lo- co vtrimque, vbi vertebris iunguntur, foflfam duplicem fe- cundum dorfi longitudinem efformant. A vertcbra 26. cauda incipit et 35. vertebris con- tinuatur. Cauda ab nno verfus pinnam (enfim attenuatur , non tam plana , quam potius leuiter quadrangula e(l , omnes fcilicet caudae vertebrae duas epiphyfcs et 4. proccffus ha- bent , inter quos proceffus latcrales lati , plani et apice refi- mi funt , fuperior vero in dor(b fcn fpina acuminata eft , inferior , os ed latum planum figura Lamdae Grae- cornm , hoc coniungitur corpori cofiae per lineam , ac ro- buftKriaiis ligamentis et tendinibus cum illo confiimatur. Muiculi caudae quadruplici pofitu cauitates has verte- brarum et angulos inter proccffus implent , vnde cauda ipfa quadrati oblongi , obtufinguli formam nanciicitur. Cauda reliquum craffi , validKfima , pinna nigra du- fiffima , rigida pracfinitur , non in radios diuifr , fed con- tinua , (Iibfbntia coflis balenarum firtoriis fimilis , adco- que ex meris lamxllis fibi inuiccm incumbcncibus , veluti vnico continuo afTerc conflat. Pinna hacc ad vnum do' drantem ab extrcmitatc lacera efl et rudioribus ariflis arifbuas quodammodo pifcium pinnas obfcurc refert. Pin- Ba ipfa caudam praefiniens 78. pollices lata feu longa 7^ Tom. 11. Nou. Comment. Q^ q polii- 30d DE BESrilS MARIXIS. poUiccs alta, fesqui poUices cniffa eft, mufculis caudne vc luti per Gomphofin inferitur fcu canAlem trianguhrem. Caudac pinni leuiter forcipata eft , ac ambo cornua ciusdcm magnitudinis , alitcr ac in pilcibus niarinis gran- dioribus, \t Galcis ct (imilibi;<, in quo cuni Balacna conucnit, ita ct caudac pinnac vt in Phocacna ct Balcana latcribus, non \t in picrji-jue pilcibus, doif> parallcla cxillit , motu cau- dae pLicido , \erfus latcra placidc antrorliim natat , \cr- lus dorliim ct vcntrcm corpus impctuofillimc propcUit et trahcntium inimicorum manibus (ubducerc tcntat. Curiofilfimum omnium in quo animal hoc ab omni- bus tam tcrrcllribus quam maiimis nmphibiis ct animaU- bus difcrcpat , brachia liint lcu fi mauis pcdcs antciiorcs , lcapulis fcilicct ftatim a collo duo brachia iunguntur 26\ poll. long^,! , binis articulationibus conftantia , liipcrius os humcri cum lcapulis pcr arthrcxiiam articulatur. Cum vlna ct radio ficut in hominc : vlna ct ndius pracfinuintur cum mctatarlb ct tarli) , digitorum nut nulla vcfiigia adfunt acquc ac vngnium ct vngularum , vcnun tarfus ct mctatarfus folida pingucdinc , muitis tcndinibus ct ligimcntis cutc ac cuticula ita ambiuntur , vt amputa- ttim mcmbrum humanum cum cute obdudum : tam \c- ro cutis, quam praccipuc cuticula ibi multum crafiior , durior ac ficcior , adco(|uc brachia cxtrcma thclas po- tius aut \ngulam caballinam oblcurc rcfcrunt , \crum vn- gula caballina acutior ct magis acuminata ade(H)uc fcxli- cndo aptior c(\. , fupinc chclac hac glabrac ct conucxac funt , infcrius pianac , qu(Hlammodo cxcauatac ac innumc- ris dcnfiflimc pofitis fttis ; vnciam longis vcluti lcopae afpcrac. Vidi DE BESTIIS MARINIS 307 Vidi in quodam animali chelas has in duas partes velut vngulam bouillam diuilas , diuifura autem haec rudis admodiim et in cuticula faltim erat , cafu potius , quam naturae indiiftria flida , co facilior ac poflibilior , quo ma- gis cuticula chelas obtegens ob ariditatem fuam ad fiffutas difpofita. Exequitur autem homo hic Platonicus , vt Clariff. loh. Raio iocari placuit , brachiis his varia munia , his na • tat veluti branchialibus pinnis , his graditur in vadofb li- tore ceu ciim pedibus , his firmat et continet fe inter lu- brica faxa , his fodit et auerruncat fucos et gramina ma- rina a faxis , vt equus pedibus anterioribus , his innititur et validiflime rellitit , dum \nco petitus ex aquis in fic- cum trahitur adeo vt cucicula haec brachia circumdans fifla fruftim defiliat , denique ocftro iibidinis percita fbemella fupina in dorfo natans fuperuenientem amafium his amplexa- tur et tenet , leque viciflim ampledli patitur. Mammae duae in pedore fitae funt praeter normam alioriim animalium , eo prorfus loco et fbrma vt in homi- ne fub vno quoque brachio , mamma vna in diametro fesqui - pedes longa , conuexa , multis fpiralibus rugis rugo- fa , glandulofa , praedura , vaccinis durior , absque \lla in- termixta pinguedine , panniculus autem adipofus , totum corpus anibiens , lolum incumbit eaedem , eadem qua ali- bi craflitie , cuticula \ero ibidem tenuior , mollior , rugo- fior , papilla pariter cuticula nigra in orbem rugofa , fed molli circumdata , fub ipfo brachio feu axilla Atrimque pendet, ac in ladantibus 4. pollices longa (esqui craffa, in rcliquis autem , qui abladarunt aut ncn dum pepererunt, ita contradlae intro et breues funt , vt verruculae faltim Q_ q a fottuitac 50 8 DE BESTIIS MARIKIS. fortiiitac vidennuir , nec mammae adeo turgcfcunt. Lac pnicpingiic ac dulcc , confilkntia oiiilio finiilc \t ct (•\po- re , ac l;icpius c mortuis cidcm nitione ac c \accis Iblct a mc l.irgitcr cmuKiim. ArcoU circa mammus rugofa \al- de et parum rtliqua m;imma clatior , glandulae dilciirae idcm lac fundunt , quod cx papilhi comprcda collcgi , tu- buii ladifcri lo. aut 12. in vnamquamcjuc papillam pa- tcnt. Mamm.ie clixatac \accinis paixim duriorcs cr.mt , fcrinumquc lcucm odorcm fp.ugcbant. Cocunt morc liumano ita , \t mas incubus focmcUa fuccuba fit. IViii^ maris 32. polliccs ]ongu> ac \na cum \agina fua abdomini firmiffimc antroilum ailigatur , ac ad \mbiricum \5'.]uc pcrtingit , rdicjuum valdc cralUis ac afpe- (flu obfcocnus cll , cquino fimillirruis , ac (imiii , maiori faltim , glandc pracfiniius. rudcndum tncmininum S. poUiccs fupra nnum. Ortium vuluac fcrmc trigonum, fupcrius (cilicci, \bi clitoris mimi- nct, latius, \crfus anum angul^ius, rima ipfi 5. digitos com- pofito;s non acgrc adniittit. Clitoris (csc]ui poUiccs longa fcre cartilaginca , cutc \alida dura lacuigata circumdata , et multis rugis brcuibus in orbcm corrug.uidis inicqualis. Cii- tis c fullo ct albo \aricgatur , paritcr ac vulua ipla. La- bia \uluac \aldc rigiJa ac dura luut , \rcthra 5. poll. cir- citcr ab ofiio \uluac introrfiim in vuluam cxoncratur, in(ra hanc mcmbrana \alida, p:irtim mufculofi , paitim ncmca (c- milunaris , obtcnla , \uliiam a propric fic dida vagina vte- ri (cparat vcluti vcrtibulum quoddam, ct liymciiis fpccicm otfcrt , tanta autcm cll apcrtura iiitra corniia htiius mcm- biaiiac, vt pcnis malculi abM]uc vlla dilHciiltaic vaginam fubirc pofiit. Vagina ipla 9I polliccin longa , ncriica va- lidiliimi JDE BESTIIS MAKimS. 30^ lidiflima membrana obueftitiir , quae (ecundum longitudU nem ftriata , ac mnltis fulcis fuperficietim excauata eft : in- tra lios fiilcos glandulae pcrmultae aciculae capitellum non (iiperantes deprehenduntur , mucum excenientes, quo \agi- na vndique obliniia erat. Abhinc vtcrus ipfe mole feli- ni capitis fpaericus apparebat, qui difcifliis eodem modo ac vagina mucofus erat ac permultis plicis | polliccm latis ru- goliis. Vagiuae fubftantia adeo dura efl; , vt aegre irans- verfim cultro diflecare potuerim. Ligamcnta vteri et tu- bae prorfus eadem , ac in equis , ftrudlura occurrebant. Anus 8| pollicem infra pudendum fitus , fphindcre Mon adeo arde clauliis, in diametro 4. pollices latus. Sphinder candidus eft: , interior autem inteftini recfli tunica glabra , laeuigata , efuico oliuacea, eadem ac in equis ra- tioue, vbi interdum nigra , interdum alba et maculoia eft. DESCRIPTIO INTERNARVM PARTIVM. Capita quatuor animalium aperui ac maxima adhibi- ta induftria quaefiai lapides perperam fic didos manati , tantum autem abeft , vt vel minimum quidpiam lapidi aut oflil fimile inuenire potuerim , vt exinde iudicauerim vel oflai illa non in omnibus inueniri , vel inneniri (altim fub certis climatibus , vel quod vero fimilius Schioderum et alios ofla haec pilae manuariae forma dcicribentes vt parum curiofi et folidi compilatores foiTnam huic analogia lapidis Bezoardici finxiflTe rotundam , nec vnquam quac de(cnpferint ofla feu iapides manati oculis vidifle : hinc inteliigenda potius efl"e o(fi mafticatoria (eu deniium maflfas ilJas candidas in palato et maxi'la indriori reperiundas, id- que eo verifimilius , quo magis Claiifli'. viri Sam. von Da- 3IO DE BEsnis M.mi^is. le defcriptio iii ph;irm;Kologia fua his oiribus mafticatoriis aptata compctit, dclcribit enim forte e\ aulo^Pia ct,qiKKi mcchanismum horum olluim ncli:iuerit,rcqucntibus: lapis mu- n:ui efl os crulliccum album , cbori (iiiiilc cx capite ex- emptum, idque \antbrmc , quo fuic dubio ticxus ct macan- dros variformes ia vtriusque oflii fupcrficic obuios indica- re voluit. Cranium robufliffimum cfl , ccrcbri parum habet , ccrebrum a ccrcbcUo nullo oflco fcpimciuo difcriminatur , rcliquum nihil fingularc inucnirc potui. Ocfophagus fcu gula valde capax , intus ncmca mem- brana vaUdifhma candida circumdatur multisquc pcr^xndi- cularibus rugis et plicis vsque ad vcntricuUim pcrgit , ibi- qnc antequam deficit pcrmultis appcndiculis triangulari- bus I . lincam longis pracfinitur , lurlimi Oclbphagum ver- fus tantifpcr rcflcxis , quarum vfiim luinc cflc puto , vt rcgurgitationcm ciborum in gubm impcdiant, ac opinioncm pracpolkram primo intuitu dc ruminationc conccptam refcllant. Ocfophagus ventriculo circa mcdium infcritur , vt ia equo ct lcporc. Vcntriculus ftupcndae molis efl , 6. pedcs longiis , 5 . latus , ac adco cibis ac fucis rcplcais , vt 4 robufli viri fiuii alligatum magno lubore acgrc c fiio ioco moucrcnt ac foras trahcrcnt. Tunicae vcntriculi nullo ncgntio difccrni pofTunt , coniundim 3. iincas crafTKic acquant. Vcntriculum pin- gue, 2. iincas crafliim, prorfus fingulare omcntum ambit, fupcriori partc tunicac mcmbranoliic vcutriculi circa mc- dium firmitcr adnatum , rcli(juum quaquavcrliim libo- rum DE BESTIIS MARINIS. 311 riim ac veotriculiim potius calore fuo fouere, quam conti- nere videtiir. Interior ventriculi tunica candida , glabra nec rugofa nec villofi ert , quod vero maxime fmgulare et forte multis incredibile illud eft , quod glandulam hu- mani capitis magnitudine oualem non procul ab infertio- ne Oefophagi in vcntriculum inuencram in ipfo ven- triculo contentam , illique veluti grande aneurisma quoddam adnatum inter tunicam mulculolam et neruofam : haec glandula per tunicam villolam multis poris et oftiis pate- bat , liquorem albidum , confillentia ac colore pancreatico fimilem in ventriculi cauum copiofe fundebat , adhibui liuic infolit.ie rei tertem fub - Chirurgum Bettge. Cuius in- dolii hic fuccus fit , duplici fortuito experimento cognoui ; Nam cum per poros tunicae interioris tubulum argenteum immitterem , vt flatu immiflb vias excretorias cognolcerem , tubulus niger euafit, vt argento ab acido liilphuris contin- gere folet , idem obferuaui cum fub - Chirurgi difcipulo Archippo Konovrabw imperaflem , quo manibus ventri- culi contenta eiceret , quo labore finito annulus argenteus digitum cingens eodem colore infedus fiiit. Interior ventriculi tunica a lumbricis candidis l pedem longis, quibus totus ventriculus, pylorum et duodenum fca- tebat, perforata erat, et lumbrici in glandulae cauum vsque penctrauerant , glandula difcifla copiolum fuccum fundebat. Non licuit pofthac plures ventriculos examinare ob id , quod nefceflario auxilio carebam , nec cum paucis animal femel intienire iacens in durfum vertere poflem , propterea dubito , an haec glandula res couftans , vel po- tius morbidum quid fuerit. in Pyfonis 312 DE BESTIIS MJRIMS. Pylonis in ampliis ct tumidiis crnt , vt primo intui- tu pro vcntriciili lcciind.irio fcu Eciiino Ivibcrcm , ac de duobus rcliquis inucnicndis rollicitus cflcm , ob id quod auimal rumiuari crcdcrcm , dilcillb autcm pyloro nliter edoiflns tui , ct ex cius Itrucflura vcntriculo funili pylo- nim cffc cognoui , mco autcm inf()rtutiio accidit , vt cum vcntriculus cum hcp.uc ob nimiam molcm cximi intcgrc ncquirct , ndiun^fti uiliipcr mci ad vn;im horam faltim Ta- bacco, quod loco pccuniarnm crat, conducfli, laboris pcr- tacfi fierent , pancreas vna cum du(flu fuo iu ducKlcnum paritcr ac duftus cholidochi difcindcitntur , cognoui tamcn pancrcas in duos lobos diuifum c multis aliis grandiufcu- lis giandulis conflatum , ac pro molc animalis comparatc cxiguum cflc , quippc vltra 4. polliccs longitudine non cx • tcndcbatur. Intcflina in hoc animali plura funt , quam in vllo alio animali , ct ilntc folis balacnae intclliuis , quac huc- vsque inQiiccrc non dum licuit , miuora , cauum abdomi- nis vstjuc adco rcplcnt , vt vtri> inltar tumidum ct infla- tum abdomcn fit , hiuc quando fcparatis intcgumcntis com- munibus ct mulculis alxiominis peritoncuni vcl lacuL vulncrc affligitur, vcntus cum tali fibilo ct modulationc cxit, quali cx aeolipila folct , ob candcm ctiam rationcm lotum abdomcn pcritonaco duplici validiflimo, mcmbranolb, ncruco ad intcllina cocrccnda obducitur : pcritoncurn ab odc pubis vsquc ad Ikrnum pcrtingit , coflis fpuriis vtrimquc adnatum , a quibus fingulii finguli robufli tcndincs iii mul- los rciftilincos ramos diffifi ab vtroqnc latcrc vh]uc ad ii- ncam albam cxcurmnt , ac in fupcrficie pcritonaci mno- Cis nuilculi» abdomiiiis fibi inuiccm occurrcnics ci ic lccan- tcs m BESniS MARINIS. sis tes peritonaei rupa-ficicm veliiti tcffelatam tabillmi Scha- chariam iiicuruio lpe 1/4 cipit , m BESTXIS MJRjmS. 815 cipit , adeoquc cum ope duplicis membranae arterlam alpe- ram cingentis fpirae coerceantur, ne introrfum vel extror- liim luxentur , per hanc reciprocam vero infinuationem pro- hibcntur annuli ne verfus latera luxentur. Hac ftrudura Ipirali atteria afpera infira glottidem in ramos diffula ia branchias pergit , ac in ipfi pulmonum fubftantia talis cer- nitur , forte ob nullam aliam rationem , quam quo conti- nuitate horum Ipiralium circulorum praegrandem et pon- derofam pulmonum molem refpirando fecilius attoUere poftit , quo minus mufculi aut aliud quidpiam in dor(o fitorum pulmonum motum iuuare poffunt. Glottis vt in boue , epiglottide longe tamen ardius et firmius quam in terreftribus quadrupedibus clauditur ,. ita et epiglottis comparate longe craflior eft. Diametec afperae arteriae infra glottidem eft 4/g. poUicum. Glandula Thyroidea praemagna eft difcifla copiofiim, fiiccum fundebat duplicis confiftentiae et coloris. Is fcili- cet , qui e glandulis minoribus et exterioribus difciflis ex- fudabat , ladis colore tindus erat, confiftentior autem huc- duni lade ouillo erat , fipore dulcis , qui vero e media difcifla glandula feu receptaculo gtandulae in peailiari mem- branofb facco continebatur , pultis firinacei confiftentia glu- tinofus , cum leuiflima amarulentia fubdulcis , colore fla- vide albus erat. Maximopere dolui , quod antequam huius glandulae curiofior infpcftio mihi in vltimo, quod aperue- ram , animali in mentem venerit non cauerim . quo inte- gram afperam arteriam cum gula , corde et reliquis» vifceribus eximendam curaflem , quod vcro in tjtntae molis animante nifi multis hominibus adiuto impoflibile- eft, qub obfer* varem , an non fuccum hunc per, duftum atiquem ini pe?' R r a culia- 5i(J DE BESTIIS MARINIS. culkre vifcus cxoncrarct , fiuc Tcntriculum exmenteVer- cellouii \c\ nJiorrum , dudum quidtm iam abfcilfiim^ ob- fcruiiii' , quorliiin vcro pcrgat ucc vkii nec hariolari^ \olo. QjioJ :id cor ottintr, illud multis noir.iuibus ;ib omniuni Anim.iluun cordibus dirtcrt. i.) Situ apcx conlis vcrliis ftcrnum oblique , bafis vcro \crlus dorlum dirigitur. 2.) Conncxioue , cor medialtino non adhaercr , Icd quaqua- vcrfum liberum c\\ ct mcdiallmo in vniualiim cru"ct. 3.) Pcricardium quidcm iwbct , hac vcpo ipfum cor non pru- ximc anibit , ct Ikcuin ; fcd c;uHfatcm potiu* Ip;uio(;iiir in thoracc cfformiit ac thoraccm obucllit , liipcrius vcr- fus dorfum , bafi cordig , pcricardium cordi pnoximitis cll quam vllibi alibi. Cor ipfum cum animal p;ibul;itur aiat- pcricardio a dorfo vcriiis Ucrnuin non omnino adpcpcn- diculum fcd obliquc tantillum pciidct , ;idcoc)ue pericar^ dium ibi mcdi;iftini vicc tiinjjitur , infcrius vcrlus abdo- mcn pericardium diaphragmatis intcrioii p;iricti alligitur ^ vnumquc cum illo parictcm conflituit , ita ct pleur.ic ;;d' latCM adh:icrct. 4.) Kationc magnitudinis bilauci appcn» fum pendcbat 3 pulmonibus , cum qiiibus fttu ^ in • doi'fo- conaeniiint , difcre- jant , quilibet lobus mcmbfana exterius validiflima obdu* citur , adeoque fi oxternam ftriHfturam st colorem , pu^- monum confideres, vix pro pnlmonibus habeas. Epar duobus: lobis praemaguis et tertio plaHe- pecii- Jkiris figurae conftat , tertius fcilicet fere quadratus ineudem' iJibrorum ferrariorum refert', in medro intra ddos maio^- ras iocatur , fi*pra illos attollititt* ac immediate fterno- fub* iacet ,■ exterius hepar validiftima ncruea raembrana obdu-- citur , ita- vt nihil minus quam hepar refcrat , per hanc- merabraaamiijparte gibba venae ccliacaerami valde tumentes R r ^ inftar tJif D£ BESTIIS MJRimS. ioftar arbufculi cocnilci transpareot. Membrana hac difciOik fubftantia cpatis apparet , colore fufci magis quam bouni , valdc tamcn mollis et rarilVimae Omclurae , ita vt ad tadum vfclut putrida llib raanibus ditfluat. Cyfli fcllca caret , du(flus autcm cholidochfis vt in equo quinquc compofitos digitos facilc admittit , adcoquc capaciliimus , dimidiam lineam crafflis, validiflimus, foris al- bidus , intus croccus eft , ac ad oftium in duodcnum vna aim pancrcatico in \num canilem coalcfcit. Rcncs iuxtra fpinam dorfi vtrinque in cauitate lum- bonim reconditi 32. poUiccs longi ct 18. lati , forma rc- num ordinaria , validifiimac mcmbranae inclufi , qua de- trada pcrmuki apparcbant rcnunculi ciusdcm fbrmac ac in phoca ct lurni marina , vcrum magnitudinc hos multiim liipcrant 2 poUiccs in (upcrficic Jongi ct 1 1 lati , pyra- niidati vcrfus inrcriorcs apiccs \ quilibct horum rcnunculo- nim pcculiari vrcthcre papilla et artcriola fingulatim in- ftruitur , vrcthcrcs 6. maiorcs ramos praccipuc conftinuint , nc tandcni pcr vnum canalcm vrinam dcfcrunt in vcucam ( Vfinariam , pcluis autcm vt in clcphantc. Capfulas atribilarias acquae ac licnem cx obliuione prctcrii , paritcr ac iiiterna gcncrationis organa ac multa alia , quae mihi in mcntcm dcinccps vcncrant , ciim iam plura oblcruandi ncc tcmpus ncc occafio amphub fupcrcrat. OSSIVM BREVIS DESCRIPTIO. Ad ofTa Manati quod attinet capitis ofta foliditatc cC roborc cquina rcfcrunt , rcliqua vcro ct niagnitikiinc ct Ibliditatc omnium tcrrcftrium aiiimalium olla vincunt. Cranii DE BESTIIS MARimS. 31^ Cranii ofla coniundim nec eqiiino capite maiora , nec forma , nec ofllum coniundione multum difFerunt. Cranium absque vlk futura integrum anterius duobus proceflibus duris verfus narium ofla exteiKiitur ac arthro« dia diarthrodes oflTibus nafi et maxillaribus iungitur , ofla •vero nafi maxillaribus ginglimo diarthrodes iunguntur. Ofla nafi rudi futura iunguntur. Os temporum cranio futura , os accipitis autem harmonia iungitur , duriflTimum ac fere faxeum eft. Maxilla inferioriii adultis ex vno, ia vitulis duplici ofle conftat. Caput a naribus vsque ad occiput 27. pollices loQ- gum , ad occiput 135 pollicem latum. Vertebrae in vniuerfum 60. funt „ 6. colli , ig. dorfi- 35. caudae. Coftarum verarum 5. paria ,, fpuriarum 12. Vertebrarum colli corpora angufta funt , generalii flrudura equonim colli vertebris fimiles , quantiim vero> differant fpeciaUbus quibusdam difTerentiis , nolo indicare , cum. libris et fceleto equino deftituar ,, nec: memoriae et phan- tafiae credam. Vertebrarum dorfi fpinae acutae et latfle funt, ac- non obftante crafla cuticula crafl&que panniculo adipofoin; ficcis animalibus valde eminent ac confpicuae funt. Vertebrae dorfi e regione ventriculi et hepatis inter- na parte acuminatae euadunt , reliquae vero omnes rotun- dae fiint, ac eminentia hac acuminata carent. Vertebrae caudae fingulae proceflTus 4. fingulares habent, kterales longae ac latae funt , exterior procefliis latera- libus fimilis latitudine , fed breuior , interiores procefllis iinguJaria oflfa funt Lamda graecorum exprimentia corpori verte- 3^0 DE BESTJTS MARmS. vcrtcbr:inim per Hneam imigiintnr et vfllidifnmis lig.imen- tis firmantiir. Omncs vcrtcbmc pliuimis jxjbuRiirimis b- tis tcndiiiibub Itcmidimi loKgitiidincin inuicem coniiingun- tiir , ct qu:iqurvuer!iim »t;i obtcguut^ir , Tt prsie illis coc oflli in conrpc(flum vcniniK. Coltarum veririim 5. pariii florno iuKguntur cartiU- ginibub , t.im vecnc , qu:tm ipuriac .omiies IbiiJae liuit , val- jde pondcroliic crnflae. Stcrniun fupcriou paitc , qua cofhe iunguntur , carti- ligincum cll , infcriori vcrfus fcrobiculum cordis ad itpc- €lem ofloura. Loco offis ionominati coxiic ckio ofla ., vtrimque nraiim magruitudinc et forma vluam fcelcti humaoi rcfe- rentia , ac fortilfimis lig;imcntis ex vna partc v.is pliK- quam cimmcriis tcncbris iiniolucrrtia. Ego potius id egi , vi cxtCTnac formac ciarim ct Ciccin^fbim idcam darcm , dcin intcrnarnm partium flru- «fluram , coniitnicmiiun cum alii^ ct dilconucnicnnam liriH tarcr , DE BESTIIS MARINIS- 321 tiirer , exinde mcchanismos ac naturam animalis declara- rcm , deniqiie "vfus partium in cibo , medicina aliisque re- bus, poftrcmo quae de motu , natura et moribus ipfe vi- \ente animali obferuaram , verifluTie addercm. Ne vero omnia ex voto ccderent , in culpa fueriint , tempeftas circa illud tempus , cum caperentur , fere coa- ftantcr pkiu;o(;i , frigida , obferuationcs fiibdiu inftituendae , aeftus maris , greges nequidimarum Iliuidum improbo den- re omnia lacefflmtcs et iub manibus fubducentes , quippe luflranti animal chartas , libros, atramentarium abftulerant , fcribenti animal lacefliirunt , ipfiuj animalis vaftitas et par- tium moles, vbi folus oblcruator et operarius efle debui , reliqui omnes de flruenda naui et liberatione noftra ab- hinc (bliciti erant , qui circa vefperam meis fumptibus ad vnam horam conducebantur ad rudes quosdam labores , inlcii et pertaefi omnia difcindebant , ac pro fuo ingenio egerant , eorumque labes et damnum hucdum ne me prorfus deftituerent laudari dcbuerunt. Nullum vilcus in- tegrum eximere nec cxemptum explicare potui , vt (olidi quid agerem , ita vt quantum gaudii e quibusdam ob(er- vatis , decuplo plus triltitiae ac tedii ex iis conciperem , quae vtilia intacfla praeterire debui , adeoque beneuolos lctflores , ne perleda hac manca de(criptione de mea vo- luntate et Itudio , quam potius de circumflantiis iudicare velint rogo. Praeparaui (celeton vituli mannti , cepi cutem cum cuticula feofim (cparatam graminc firtam mccum appor- tare , ac cum hacc ob nauigii paruitatem impoflibilia vi- derem,fpoIia (altim mecum (iimere, fed et haec fruftra ; Ita ct cum Leone et vr(b ac Lutris marinis in animo Tom. II. Nou. Comment. S s habui , 324 T>E BESTIIS MARIMIS. habui , ncc in K;imt(ch.itico contincntc Cpcs fiipcrcrt omnium potiundorum , vcrum aclum ctji. Dclilhm nutcm quacrclas ct imjx:dimcnt;i narnirc ct primum monco. INLuv.ui non c(lc boucm Aridotclis , cum iiunquam Manati in ficco paCcatur ct parum intcrcftc an fit, cum non defcrip^crit , imo quod \crius , ncc vidcrit ncc tando quicc]U;im de hoc nnim.ili audiucrit. Sccundo monco , Lopezium FrancilcniH Ikrnandcs autopt;is , ci cx illis Chir. Chif. ct Raium Itdutflos multa dc hoc animali otfcrrc , quac vcritati ct autopfiac minus conicntanca. 1. Carct hoc animal pilis in vniucr(iim , quod vc- ro pili vocari potTcnt , fct.ie potius aut calami fidulofi (iint , circa os ct (iib pcdibus (()lumm(xlo obuii. 2. Caput huiub animalis non c(t vitulinum , vt Cl. Clufio , ncc bouillum vt Ilcrnand. phicnit , fcd quo;id integumentis te(ftum , nulli animalium fimilc , vcrum luac ct fingularis formae. 3. Pcdcs in vniucrfum vnguibus dcfiituuninr , vcrnm cntis eas ambit , ca prordis ratione, ac amputatum mcm- brum , ita vt fupcr ciitc inccdat co 1(ko (ctb hirta. 4. Acqnc fd(um c(l , quod Ilcrnandcs viigucs iui- manis fimilcs huic animali tribuat , quo Vaccam homini Pla- tonico fimiliorcm rcddcrct , cnm digitis in vniucr(iim c:i- rcat, fimul ;k vnguibus , niii fortc vngnla cqiii, cui quodam- modo fimilis , vnguis humani fpccic cuid;im imixmat. 5. Ita ct vcl cx hoc patct quanniin hiiic (hidio tc- ncbrariim otfindat , fi (alfi pnicdipponiiiius ct fiKioia con- cln(ii):ic clicimii quillo mari , antcquam vcro congicdiuntur , piaeludia mul- ta venerca praemittunt , focmella placide natat hinc et in- de in mari , mas vero (empcr fcquitur , hunc foemella tam diu multis gyris et maeandris eludit , donec morae vlterioris ip(a impatieus vclut delalTata ac coada fe in dor- fum refupinct , quo fido mas furiole fuperueniens libidi- nis tributum (bluit , ac ambo in mutuos ampiexus ruunt. Captura illorum magno ferreo vnco peragebatur, cuiu"s cufpis ancorae fpatulam rcferebat , altera extremitas mediante fer- reo annulo funi praelongo ac valido alligabatur , hunc vncum fumebat vir robultus , ac vna cum 4. aut 5. aliis cymbam confcendebat , et lente vno tencnte gubernaculum 3. aut 4. remigantibus properabat ad gregem. Percuffor ftabat in prora , vncum manu tenebat , quam primum ve« ro adeo prope erat , vt e cymba ferire pofTct , feriit, quo fado 30. viri in htore fbntcs , altera funis extremitate arrepta animal tencbant , et inter anxios refiftendi cona- tus magno labore ad Htus traliebant , qui vero in cymba erant alio fune fe firmabant , ac animal continuis idibus adeo dcflitigabant , doncc lafTatum et quietum penitus pu- gionibus , cultris ac variis armis conficerctur et in con- tenentem traheretur. Qiiidam e viuo animali ingcntia frufta exfcindebant , omne quod animal agebat illud erat , vt caudam vehcmentcr vibrarct , antcrioribus brachiis adeo re- niteretur , vt facpe ingcntia cuticulae frufta dcfilircnt , in- fuper valide et velut cum gemitu fpirabat , c dorib vul- i> s 3 nerato 3 2E BESTIIS MARIKIS. Manati pcculinri infcdo vciuti pcdiculo infcfbtur , hoc plcrumquc bracliia rugolU , mammas , papill.ini , pudcn- dum , anum ct Icrupofa acetabula cuticuhc occu- parc et inhabitarc Iblct magno numcro , ac dum cu- ticulam ct cutcm pcrtorant, ab cxtraualato hquorc lymha- tico verrucac hinc indc conlpicuac oriuntur , ita ct infe- (fta hacc Laros inuitant , vt tcrgis horum animalium in hacrentia roltiis fuis acutis gnitam hanc Acncntur clcam , animalibus autcm ab iis vcxatis amicum ct gratum olKcium pracilcnt. InrccHia hacc dimidiam plcrumque vnciam longa , an- nullofa , hcxapoda, c-.uidida ar.t (iibflaua, diaphana lunt. Ca- put tjblongum , acutum , milii l<;mine maius. E frontc an* tennulae gcniculatac duac brcues \ lineam longae cxpor- riguntur. Loco mandibulac intcrioris duo tcnuia , bis ar- ticulaia brachiola lijuillac inltar habct , cxrrcmitate acn- tillinia ct clauata. Kcli(|uum pro numcro pcdum , lcnis contlatur annulis , in dorli) conucxis , \ lincac lati^ , thora- cis autcm annulus duplo latior , rcliqui caud;mi vcrliis (cn- fim angufliores. Thoracis annulus dimidiam lcntcm rc- fcrt : huic ad latcra par ciiclarum crafl-uum binis articii- lationibus adnalcitur. Chcla quaeuis aculco flcxili praeti- nitur, quibus lirmiflimc Manati cuticulac intixis adhacrct , rcliqui pcdcs graciliorcs , omncs aculcis practiniti ct (bi- fwii brcuiorcs. Vltimac duae brcuillimic , e caudae an- nulo orbiculari cgrcliac ipfum corpulculum pracfmiunt , ac diim inlcdum graduur , dirigunt. DE- DE BESTIIS MARimS. 33» DESCRIPTIO BESTIAE MARINAE DAMPIERO Frimum dfae etjub nomineVrft marim defcriptae. RuJ/is vocatur Kot , gentilibus ad Sinum Penfcbinicum Tarlatfhega. Defcripta d, 2.8. Maii i^j^i-z. in infula Beringii. Maximae circiter i%io.pud Rujica aut 800. libras pendent. Ad Scalam Anglicanam dimenfiones habiiit fequentes. Ab apicc roflri vsque ad pefteriorum pinna- toriim pedum digitos medios extremos Ab apice roftri ad apicem caudae - Cauda breuis longa - - - - - - Pes pinnatus poftcrior longus . - . . Pinna poftcrioris pedis ad exortum lata - Ab exortu pedis pollerioris ad vnguium radices Vngnis maximus , medii digiti , longus - Vnguis idem latus ------- Pinna ipfi pofteriorum pedum extremitati bus expanfis lata - - - - _ _ Pedes pinnati anteriorcs longi - - - - Pes pinnatus anterior ad exortum latus - Pes pinnatus anterior ab apice exteriori vsque ad pilorum initium , transuerfim latus - Ab initio pinnae , qua piii deficiunt , vsque ad vnguium radiccs ------ Vngues quantum prominent , nec fub cute delitelcunt , lenticulares , 2. lineas longi et totidcm Liti. Ab apice labii fuperioris ad nares - - - Altitudo narium onaiium - - - _ . Columna narium lata ---__. T t a Poll, 90 79 6 12. Z 12 24. 8 12 14 Dcc. 2 4 8 I S 3 4 8 8 4 Ab 332 DE BESrnS MAPdNIS. P'll. Dcc. Ab aplce 1 ibii fupcrioris vsqiic ad oculi can tiiiim ni.iiorcin ------- Ab iKiili cantho mixiori ad minorcm Ai) Jpicc hbii liipcrioris vs.]iic ad aiiriciila nim r.idices - - - - - ad oris frcinini Aures long-.ic - - - MandibLila 1-ipcrior prac infcriori prominct Altitudo riclib aperti ----- Sttac myftacis longifTimac - - - - Pcriphcria capilis pofl aurcs - - - Pcriphcria corporis ad humcros rcriphcria ad anum ----- Ab apicc roftri vsqucadvaginaepenisapcrturam Ab apice rorth vsquc ad annm - - Totus intcllinomm tradus a gnla ad anum itaque intefbna 15. vicibus toto animali longiora (iinr. A gula v>qne ad pylonim. - - - - In infmtnlo reccns cdito intcftina 13 biis animali longior.i crant. FOKMAE AC TARTIVM EXTERNARVM DESCRIPTIO. Animal hoc m.irinnm fcre amphibium , vcl prne- grindi vrfb maius , fignra capitis ct corporis nulli anima- lium intcr tcrrcflria fimilius cfl , quam vrfo , (i pcdcs et po(\criorcm partcm corporis cxcipis , h icc cn m pcriphc- ria liia (iibito dccrclcit , dtbilis ct gracilis cuadit , ac in conicam fii^uiam abic. , Caput f ■ — 2 i: 6 8 3 3 5 I 8 I 9 4- A 0 6 30 4- 60 20 1 60 i 70 3 1 14.4. 1 90 (altim vici DE BESTIIS MjniNIS. 333 Capiit vrfiniim quidem refert , fed ob cutem crnnam et fubiatentem p.innicuium adipoliim ibi 8. lineas craflum , \riino multo cralluii. eft et rotundius , licet mufcuiis , cute et pinguedine fpoliatum oblongi:m et parum ab vrfiui fceleti capite difterat. Os paululum vt in vrfo et canibus protradum , ver- fiis oculos frons fubito in gibbum affurgit. Extrtma pars capitis , nares , came dura , nigra , pilis carente , rugola , cute vt in vrlb et canibus praetiniuntur. Nares ouales , duplices , patulae , funili columna cartilaginea interfeptae. Labia extrorfum» tumida , barba quadam prolixa , (ed rara,^e fetis candidis , ngidis , pkrumque trigonis varii ordinis , longitudinis atque craflitiei , conflante fuperbit , fetae longillimae 6 pollices aequant. Labia intror:iim verfus fauces rofei coloris , fufcis ma- culis varia , laciniata ac ferrata funt prorfus vt in canibus. Fauces ad rapiniim aptae , vtriusque maxillae den- tium acutifTimorum lerie circumleptae funt , quorum alte- rius ordinis acies alterius interf^icium mutua commiffura ita excipit , vt ridum fuum ad rapinas aptum eo arcflius clau- dere , et pracdam fcmel arrcptani minime excidere finat. Dentium nunierus , ordo et figura fequens. In maxilla fiiperiori dentes intiibres habet 4. Hi incifbres in fummitate duplices geminati et , vt ita dicnm, bifiircati fiint , hinc dilacerando et firmiter apprehendendo eo aptiores , hi autem inciibres ex- trcmum roffri occupant. luxta hob vtrimque vnus caninus 4. lineas lon- gus , acutilTimus et in fauces recuruus. & T t 3 Hos 33+ CE BESTIIS MARI^IS. Hos dcnuo in vnoquoquc latcrc caninus 8. 11- • neas longus, acutus, in os rccumus comitutur, qui- bus fcrocitlunc in pugna fibi uiuiccm vulncra infli- gunt,iisquc vtuntur c.ulcm prorfus rationc, vt ;;pri inimicum furliim fcricndo , praccipuc iis , quae in infcriori maxilla habentur. Latcra maxillarum denuo 6. in vnoquouis la laterc acuti canini dentes armant , locumquc molarium occupant , quibus in vniuerfum carent , e quo col- ligo rapacilfima , crudelia animalia cflc , omniaque • vix n(in intcgrc , difcerpta f iltim , dcuocarc ; hi den tcs filtim quantum c gingiuis promincnt i. lincas longi Tunt. Adeoquc coniunclim dcntcs maxillae fupcriori infunt ao ' Maxilla infcrior g.uidet inciforibus prioribus 4 fimilibus caninis i. pollice longioribus , interna par- te, qua fuiccs fpccl.mt cultcllatis. - - - - . 2 Loco molarium in quouis latcre - - - 10 Caninos rc(flos vt inliipcriori maxilla - - 5 Adcociue dcntcs in vniucrfum - - - - 36 habet Pahuum rngis afpcrum , in hoc tonfiilae paruac locQ ordinario fufpcnduniur. Lingua inlVar vitulinae papiili.i afpera, ipU) apice vt in phoca bifida , 5. polliccs louga, lcsqui lata , Hib hngua vtrimque ad frcnum duae appcndiculac brcues conlpiciun- tur , trcs lincas longae , fuiccs intus albac funt. Oculi valdc promincntes, ampli , maguitudinc fcrc bo- villos attingentcs: iris nigni , pupilla Smaragdi inHar lucet , maions glandis plumbcac muic : pupiila cxcmpta vifcofa cft. JD£ BESTIIS MJRINIS. 335 cft , et veliiti e giimmi Arabico conflata-, codione vt in pifcibus indiimtur et candida euadit. Oculi externe pal- pebris inftruuntur et ciliis , oculos panniculus carnofus in cantho maiori delitefcens vt in nodlua , phoca , manati , lutra marina exigente neceffitate obuelat. Auriculae externae vt in leone marino et lutra ma- rina fe habent , paruae , acutae , conicae , rigidae et ere- dae funt , breuifllmis pilis tedae , intus glabrae et politae , rima ftltim oblonga et angufta patentes , quas , dum fub aquis moratur , contrahere et , ne aqua irruat , claudere poteft , poft aures fub cute parotides , oui columbini magni- tudine iacent , e multis paruis et laxe cohaerentibus glan* dulis conglobatae. Coilum craftlim , parlter ac reliquum corpus, ac fatfs bona proportione gaudet , circa lumbos vero ad anuni vsquc fubito decre(cit ; curiofiffimum et in quo ab omni- bus animalibus terreftribus ct maritimis, excepto leone ma- rino , primo ftatim intuitu diftinguitur , pedes funt tam an» ' teriores , quam poftcriores. Pedes 4.. quos quadrupedum inftar habet , voco pin- natos , ob id quod illis incedat , iisque infiftat quadru- pedum more , anteriores ofle humeri , vlna , radio , car- po et metacarpo imo digitis conftant ; pofteriores ofl!e femoris , tibia , fibula , tarfo , metatarfo ac digitis : pin- natos vero voco, quod anteriorum pedum digiti , in vnam mafllim coaliti , paritcr ac pofteriorum , qui laciniatis et membrana interccdente coniundis digitis , hucdum ' cla- rius palmipedum pedes referunt , pinnarumque vfiim n-atan- do pracftant. Pedes 33<5 DE BESTIIS MJRIKIS. Pedes antcriores non \t m phoc:i fiib cute latitant , "venim intcgrc , vt in quadrupcdibiis cxfcruntur et extror' fum nppiircnt , pilis tcguntur ; carpus, mctacarpns ct digi- ti pilis orbi, cutc nigr.i tcguntur, lupcrnc glabni , infcrne (lilcis ac rugis \t voia manus incila , inque vnam mafllim co-aliti fpatulam rcfcrunt vcl vomcrcm. Carpus 7. con- ftat olfn-ulis , olfiiim tarfi humani figura , ofla metacarpi atque digitomm niliil vere a naturali lege abcrrant. Digiti 5. habcntur , pollcx tribus oflTcis articulis con- ftat ac cpiphyfi cartilaginca molii , vt rcliqui omncs , reliquis digitis longior clt , cactcri (cnfim brcuiorcs pari ra- tione ac pollcx pcdum liumanorum. Ob id proptcr in- cefllim folum fibricati pedcs antcriorcs vidcntur. Digitus idus tribus paritcr articulis ac fimiH cpiphyfi cartilaginca conflat , vcrum tantillum brcuior cfl. Digiti 3. ct 4.. quatuor articulis fuffulciuntur , vcmm tertius brcuior (ecundo ct ^tus tcrtio. Digitus quintus duobus faltuii articulis g;audct, ac rc- liquis omnibus brcuior. Exterius tam in prona, quam fipina parte pcdum , ncc vola , ncc vcfligium vUum nrciculi aut digiti cuius- dam confpicitur , fcd vna maflii vnumque iolidum corpus \idetur , rtruifturam nutcm intcrnam duo filtim obfcura jndicia proJunt : nim in cxtcriori glabra partc pcdis rcgio- ni articuloriim cxtimorum digitorum, vbi cpiphylcs carti- bgincae iunguntur, vnguicuU tcnuilfinii ct minutillimi, vcl potius rudimenta vnguiculorum ccrnuntur , quos natura po- lius nc quid dcfit, quam quod profint, addidiflc vidctur j hoc cnim ccrto fcio nullius vfus ct cmolumcnti cffc : al- tcmm indicium cfl , (juod vomcriformis pcdis p)flcrior niargo DE BESTIIS MJRINIS, 337 margo quinqiie obtufis laciniolis veluti vnduLitus fit , pro numcro digitorum. Pinnatorum horum auteriorum pedum vfus duplcx eft I .) vt illis natct , hisque fi Yclit fefe in fupcrficie aquarum contiueat , iisque ad ktera cxpanfis in aquis ad perpcudiculum credus ftet; akcr vfus clt, \c il' lis incedat , ac ercdlus iis infiltat , eadem cnim ratione poftcrioribus pinnis copori fubdratis , anterioribus innixus fcdet in faxis nc canes. In vtroque cafu digiti ct epiphy- fcs cartilnginei plantae , carpus et metacarpus calcanei vices obeunt. Cum autem corpus grande ac valde ponderofum fit , eundem in finem anteriores pinnnti pedes cradiores , latiores et robuftiores a natura forma- ti funt. Pedes pinnati pofteriores natando magis, quam inceffai apti funt , ac exigente neceflkate manuum vices fupplent : Eadem enim ratione vt canes , pofterioribus pedibus ca- put et aures et quidem fiequcnter fcalpunt , hic enim ve- re folus otioforum in continente animalium labor eft. Ena- ti funt pedes pofteriores in extima corporis parte poft anum , vt in phoca , colymbis , alca , graculo marino et aliis auibus marinis multum natatu, parum inceffu valenti- bus , adeoque proxime adhaerent corpori , vt finguli fcor- fim quidem moiieri , diduci tamen nequeant, hinc iucedens animal in continente podici innixum et pofterioribus pedibus ad latera expanfis , anterioribus faltim graditur , et poftenorem partem corporis vna cum pedibus veluti inutile pondus , poft fe trahit , quibus fugientes in arena ad litus fulcos et canales veluti vomere ducunt, ac propterea ne arena fub ventre aufta impedimento lit, non reda, fed ferpen- tina linea fugiunt. Tom. II. Nou. Comment. V t Sibia 33 3 DE BESTIIS MARIKIS. Tibia ct fibiila liib ciitc dclitcfcuiit , ncc cxtrorliim cx- (cniiitur , tiirlib vcro ct inctiU.irliii k)hminiodo libcrc pro- mincnt ct pilis tcgiintur , digiti autcni 5. fimili cutc gl;i- bra ct iiibtus virgata obducuntur , vt digiti antcrioruin pe- dum : digiti autcm multum longiorcs liint , (luam in an- tcrioribus pcdibus : cxtimus digitus otficio pollicis fungcns , tcrtia partc rcliquis latior ct ciusdcm cnm lcqucnti lon- gitudinis , trcs rcliqui ciusdcm latitudinis , infimus \ero feii \ltimus ciusdcm cum pollicc latitudinis , at rcliquis brcuior \no pollicc ; quatuor rcliqui acqualitcr longi runt. Sunt autcm pinnati pcdcs lii tcnuiores anterioribus , ac digito- rum articuli latiorcs , planiorcs ct tcnuiorcs j articuli qui- dcm coniunguntur cutc glabra , poft articulos autcm , \bi cpipliylcs cartilagineac incipiunt , pcdcs filli ct \t in pal- niipcdibus auibus loluti funt, adcoquc pinna cxtrcma [quan- tum cartilaginca j in 5. lacinias diuila, iingulacque cariibgines nd latcra mcmbrana augcntur , \t in pcdibus colymborum , qiiod ideo fit , \t cxigcntc ncccllitatc pinnam diduccrc , \imque corpus propcllcndi citius in aquis augcrc , nata- tumquc accclcrarc pollint. Extrcmitatcs harum hicinia- rum lubrotundac iiint , pariter ac fupcriora digitorum in- tcrllitia , \bi cutis in lacinias abirc incipit , digitorum quis- que 3. articulis gaudct , cxccpto poUice , qui niodo 2. fulcitur , tcrtium \cro lcu cxtrcmum articnlum qucmque \nguis pracfinit , oblongus, acutns, iiipcrnc conucxus , in- fcrnc cxcauatus : vngucs pollicis ct intimi digiti pcrparui , nulliu>) vfus j in tribns mcdiis digitis \nius ciunlcmquc longitudinis ct latitudinis liint , inquc \na li;ric lcxundum latitudincm locantur , apophylc*. autcm cartilagincac \ltni trcs quatuoriic polUccb Uucdum txporrc(5tac moiics ct, dum animal m BESTIIS MARlmS. 339 animal fefricat,deorfum pendent,nnlloqiie impcdimento funt. Multum ab initio dubitaui antequam vfum Ynguiculorum in tiiiis animantibus cernercm , quid fibi vngues hi in me- diis digitorum laciniis velint, cum ncc apprehenfioni , nec inceflui firmando inferuiant , fi autem extremas epiphyies terminarent , \t in aliis animalibus , nihil omnino pro- deffent , quia nulli ftabili corpori , verum molli filtim car- tilagini affixae forent : Sulci autcm fubtus pedibus infculpti efficiunt , quo firmius lubricis fixis infiflere, ac fuper iis in' calere poffint. Cutis quatenus pilis orba ita firmiter inhaeret offibus, ct mollibuscartilaginibus, Yt nuUomodo inde (eparari pofllt , nifi feruente aqua , aut vflulatione , quae res parando^exuuio moram non cxiguam imponit. Cauda curtii conica , apice acuminata, 2. pollices lon- ga. po(l anum deprefla, in interftitio pedum haerens , cu- te pilofa laxc circumdatur , ita vt oflli caudae lub cute veluti vagina recondita fiut , ac pro lubitu emitti et re- duci polfint. Penis II. digitos longus , fulcro oflTeo 5 . poUices lon- go praefinitur , eiusdem formae , ac in lutra marina. Poft fulcnim penis oflTeum corpora fpongiofi habentur. Scrotum infra anum , cutis piiis carens uigra , rugo- fa , tcfticulos duos oblongos inuoluit. Anus in extima corporis parte intra pedcs pofterio- rcs. Sphinclcr ani laxus valdc , nigra rugofa cute ob- ducitur. Cutis crnfla , vt in phoca : pili vt in phoca , led quadruplo altiores ac ere ftipcriorcs ciim iuforioribus &brari)m validarum neniearum plcxibiis coniuncl.ic. • Hcpftr pnKni:ignami in (eX gr4nJes et longos lobos diiufum ., qiioriim quit.Ljiic in tot alios et iacinias lubdiiii- (iis vt horuin numcriis , fi quis fcrupulofc coniputarc vel- lct , faciie vlini 4.0. afllirgerct. Practcr iias laciuias \i(cus hoc ab aliorum animalium fipatc diticrt mnltis protiindis fulcis in ciui fupcrficie jpronc et liipinc duvflis , vt ct colore , coiorc enim flauo buxeo m.igis pracpinguium anfcrum , aut epar mnliclae fluuiatilis rcfcrt , quam tcncllrium animalium , non autem oleagincnm c(l ncc in Jiquorcm abit , lcd codtum mol- liliimum jnd.ir ccrcbri cll , tKiorcm autcm vcratri longe .copioliorcm fpargit , quam rcliquae partes omnes. In tbo- mcllis contra ct infmtulis ordinario brunnco coloie l'.patis rgau^'ct,, mollc clt, vcrum lircuius , ncquc m tot lacinias di- ■|.ifnm quam in marc. Rcncs duplici mcmbrana circnmdantnr, qnarum exte- Tior copioQ fua pingucdinc (ub(biuiam rcnum planc oc- cultat , intcrior ncruca caudida cll. Kencs ipli 6. polliccs •iongi ct 4.. lati , jn hoc ab omnium marinonim anima- flium rcnibus abludunt , quod non tantum iigura , ied et (iib- -ftaniia et tabrica fua hunwnis fimilcs fint , integri limt , nec cx rciuinculis paruis conglobaiuur , cxterins multi* ful- cis ct vcnulis pi{fli , vrina fccernitur in pcluim , et inde ^r vrctcrcb in veficam vrinariam. Giptiilac atnibiLuiac labac Turcicac magnitndinc. \"cfic\ vrinari.i pavua ct oblonga , in tiindo acuini Dau vmbiiico aulucrct mcdiantc ligamcnio pynimidaii , qiKxJ DE BESTIIS MJRINIS. 345 qiiod antea vrachi vices fubiit. Magnitudine aequat vefi- cam Phocae. Gliindulam thymus non tantum in recens natis et annum vnum aduJtis , verum in bienni hucdum m.uorem inueni , quam in recens natis. In fuperficie lienis catulorum ea parte , \bi ventricu- lo adhaeret , permultas glanduLis miliares reperi. Ita et in catuiis obleruaui cyftin fclleam circa fundum mcmbrana circumdari , cuius ope duobus epatis lobis affi- gatur , aliter ac in terreftribus animalibus. Dudus chohdochus i. pollice a pyloro duodeno inferitur. Catulorum renes , vt in inftntibus folet , in plures renun- culos hexagonos diui(bs repcri , ac vndique virgatos , mem- brana altera renes immediate involuens , renibus non adhae- relcebat , vt in lutra marina , (ed illam vbiuis libera ambibat. Catulorum pariter vterus mihi valde notabilis vifus fuit , inteflino redo incumbebat , ac duobus fuis cornubus vtrimque ad renes tendebat , cornua iam tum temporis adeo ampla erant , vt calamo anferino ficilem tranfitum permitterent. Teftes phafeoli magnitudine erant. Ad anum in catulo fbemella glandulas duas , vt in vcrmineo genere obferuaui , quas in adultis fcnibus fruflra diu quaefiui. Sterni extremitas cartilaginea efl ac fubrotunda , vt roflrum abardeolae (eu plateae. Plures et curatiores obferuationes ob loci importuni- tatcm et continuas pluuias fubdio aliaque innumcra im- pedimenta elaborare non licuit ^ hinc et (celeti delcriptio- ncm prorfiis omifi. Tom. II. ISIou. Comment X x prorfus [4-5 DE BESrnS MARINIS. HISTORIA MORV.Vl Er NATVRAE HViVS ANLMALIS. Dcdit qiiidcm D.impiems brcucm ac mancnm filrlm dclciipntMicm huiiis aniinalis, adct) autem ccrtas ct euidcn- tes 11 )tas ch.ua^flcnilicis iii hic anim.ili Kot a Rurtls dido primo (latim intuitu obiiias addidit , vt du- biuuc non pollim clic hoc animal illius vrliim marinum. Fima inclamit alius a Ruthcnis ct gcntihbus fic di- (ftu^ vrllis marinus , quantum cx gcntilium rchitione ha- bco \ Animal mariunm amphibiuni vrfi fimilitudinc , feriKiifimnm tam in contincntc quam in mari : narrarunc pariter illum anno 1736. cymbam cucr.iflc , ct duos ho- mincs dilaceralTc , lcquc vchemcntcr cxhorrelccrc illius au- dita voce barrimi vrfi fimili , rclitfla vcnatione lutrarum et ph Karum in mari , contincntcm pctcrc : aiunt pilis albis vdhtum , circa Knrilhcas infulas vcrfiri ct vcrfus lapo- niam ticqucntiorem ; hic jocorum tantum raro vidcri. Qian- tu.n himie huic crcdam,iple nclcio ; nullus cnim vnquam interfcdim vel mortuum in litus climinatum vidit. Hoc certimi cll , fiuc figuram corporis , finc morcs contcmpkMiuir , milli tLrriillri-.^m animilium Niciniiis ti li- nnhiM cfll; , qu.mi vrlij. la DE BESTIIS MARINIS. ^47 In finii maris Penchinici nunquam cernuntur , neque in terris Kamtfciiaticis , aut infulis kurillicis in liccum exeunt , nifi rarillime , neque vllibi capiuntur, nifi in 3. lcuriliicis inliilis et abliinc ad oftium Ivmitdhatkae fluuii, in fic cii(fto Bubrowoie more , a graciu Jatit 50. ad $6. Hi vrfi praetereuntes inliiias kurillicas primo vcre et Septcmbri , parce capiunmr circa oftium fluuii Dfchupa- nowa didi et inde ad promontorium Kronozki frequen- tiores , in hoc (cilicet loco inter duo promontoria Kro- nozkienfe et Schipunenfe mare tranquiilius , multique finus ac recefliis , hinc ct animalia in tranfitu diutius hic moran tur et frequentiora c;.piuntur. Omnes , qui primo vere capiuntur , vix non foemellae funt , foetumque vix non abiolutumin vtero gerimt, qui excifi foetus Wiporotki andiunt et ex his locis quotqijot habentur apportantur. Ab ini- tio lunii nullibi ampluis apparent vsque ad fintm Augu- fti , vbi cum prole reuertuntur verfus meridionalem pla- gam \ a multis annis animalia haec vagabunda mirandi et meditandi caufa extiteruut gentilibus , eorum venationi intentis ^ vnde nam haec animalia primo vei« venirent ? quorfum haec pinguifllma , praegnautia animalia iunnmeris gregibus tenderent ? quaeue hiiius emigrationi» caufae fint ? quare aiitumno tam maciitnta , exiiicca et viribus enerua- ta cum prole reuertantur ? et quorfnm ? D U'narunt quidim ex hoc, quod omnia linec anima-' lia primo fluim vere pinguiflima e mcridionali plaga ve- nirent et eo rcucrterentnr autumno , illa [(Migum iter non abfoluere , ne^iie hybernacula illoifm lenge al>hinc abfm tura , aliai. nimi :m in itinere aT)acia'entur , deinde concin- ferunt ex eo, quod omnc-s verfus oii^nttm pergerent, ncc X X a vltra 34* T)E BESTIIS M.4E1XIS. ■vltra promontoriiim Kronozkicnfe aut oftiiim K-.imtlchatkae fliuiii , neqiie oricntcm pctentes , ncqnc rcucrtcnics domum nunquam appnrcrcnt , ncccfl-irio fcqui tcrnim aliquam liue contincntcm , fiuc iniiilas e rcgione promontorii Krono/kicn- fis in propinqiio forc tcrris KiuntlUiaticis. Animalia Iiacc inter marina amphibia migrantia (iint , \t anfcrcs , cygui ct aliac auc^ mnrinac vd vt catanadro- mac truttae intcr pilccs; il-itidcs, lcpores ct murcs hic lo- corum intcr quadrupcda : vt vero ilatidum migratio propter cibi inopiam , auium et pilcium migratio proptcr cxclu- dendiim fbctum , proptcr fccurum vcncris otium et ob eneruationem virium, plumarum rcicdioncm ct indc con- lccntam cffugicndi holks impotcntiam , doncc nouac liic- crcli;ant, lutcipitur ct his obtincndis finibusclignntur (()litu- dines , a pilcibus lacus quicti ; ita Hmili rationc iib vrfis marinis cligimtur lcptcntrionaiia l(Ka ct incultac hac infii- ke.fintcr Amcricam ct Aliani magno numcro a gradn la- titudinis 50. ad 56. fitae ob lcvjucutcs rationcs. i., ;.i;) Vt matrcs iunio mcnlc ibidcm pariant in conti- 6cnte,' ac po(t partum dnlci' otio vircs rcpaicnt , partiw autem ibi educatur , nutriatur , adolcfcat tauium intra tres muilcs , vt parcntcs domum autumno rcucrrcnts (cqni valeat. Kutnuntur catuli latcnti;i , vci vxorum fpontanco diuortio coafti , monalticam \itam agiint , ac continuo (omno ac incdia tninligiint. lii omniiim pin- giiidlmi funt tan.juam hoJ.icgi prinuim vencriint absquc toc- nielli'» (olitarii , omncs nuircs et pcllimc olciucs in hanc inllil.im. Hi fencs moroti fcrocillimi (iint , pcr intcgnim mcnlcm in vno loco absquc vllo cibo et p<>tn viuunt , continuo dorniiunt ac in practcrcuntCii onncs fer(Ki(fime facuiunt , vsquc adeo tcroccs ac ambitiofi funt , vt centics morircntur, quam fuo 1(Ko ccdcrcnt ; hinc hominc con- fpe(fto obuiam illi cunt a via pn)hibcntcs , rclic]U'>rum quisquc fuum kKurn intcrca occupat panitus ad pugnam. Nos proptcrca nccc(fitatc coa(fli vi:im prolcqucndi , ccrta- mina cum iisdcm iiiiuimiis grandcs lapidcs in illos coniccimus, illi vero in proic(flum lapidcm canis inltar (iicuicbant , acrius inflab-ant , ac horrendo barritu aiircm imp'cbant , primum qu<>d tcntarcmus illud cnit , \t pnimincntcb ocu- los cxcutcicmns , dcntcs lapidibus tr.uigcrcmus , vt vt vul- ncratiis ct cxcoccatus c(t , non tamcn (iio loco ccdit , vcl ccdcrc audct , quodli ccdit vcl ad vnim pa(f m , tot con- tra illum affingiint hollcs :ic fugicntcni dcntibus vrgcnt , nc l(Kum (uum dc(i:nit , vt fi uollris manibus hucdum cua- fcrit , a (iiis commilitonibns dilafcictiir. Dum vcni vna ccuciuc rcli(jui accurrunt, quo a tiiga prohibcaut , vnus al- tcrum DE BESTIIS MARimS. 351 terum rufpicione fugae inuadit , ac vno aggerflii tnt duel- la oriiintur, vt (Iiepe ad duo triaiie Ikdia iuxta litus nihil nifi duelJd , certamina et inter hoirendos frcmitus et bar- ritus mille criienta et ridicula fpectacula videas : diim enim iniiicem pugnant, libere praeterire potuimus, a nobi> ab- ftincbant : fi duo aduerfus vniim pugnant , alii opprelli) in auxilium veniunt , indignati imparis certammis : dum prae' liantur , alii in mari n.itantes capita attollunt dif rimen certaminis afpicientes, ipfi deniuie in fiirorem rapti in con« tinencem exeunt, (cfe pugnantinm cjteruae immifcent , hor- rcnJiqtie fpedlacula augent. De indiiftria fiepe vnum cum Cafacco mco nggrefliis Uim , ac filtim ociilos excufri , his excuflTis omifi et 4. 5. alios lapidibiis infeftabam , ac dnm me proleqnerentiir , ad excoecatum fiigi , ille oculis prniatus , audicns proleqnentes fratres , nefcius num fiige- rent , num nos prole.iuerentiir , inuadebat fuos focios , ego vero interea otiofus in loco ehito (edens fpedabam prae- lia inter il!os per aliquot horas , coecus inuadens et auxi- lium ferentes et inimicos , propteiea ab omnibus vt com- munis hoftis petebatur , fiue in mare fiigeret inde extra- dlis, fiue in confncnte , continuis i(5libus adeo dihiceraba tur , donec viribus omnibus orbatiis decumberet et inter continuos grm.itus iratam animam efflaret , ac fimelicis ifuidum gregibus praeda euaderet , qui iacentem et fpu-an- tem hucdum dcntibus aggrediebantur. Dum pugnant duo per vnam horam fiepe pugnam continiiant , inJucias agunt , ambo iacent iuxta (e , fpiran- tes et aniaiam recipientes , qua recepta ambo furgunt , ac, vt dig idiat ircs (blent, locum certum occupant , quem fubpugnareUnqucre noUint, declinant capita ac fiufum teriunt, alter 35 2 £>£ BESTllS MARI^^IS. altcr altcrius icliis dcclinarc (-itngit , qiianidiii viribus nc- qiuilcs , fcriuiit rolumniodo antcriorcs pcdcs, qui vcro \i- ribub liipcrior , altcrum dcntibus ct liuicibus corripit , qua- tit ac proflcrnit , hoc vifo alii , qui intcrca tcmporis liiU tim fpcdatorcs fiicrunt, accurrunt opprellb auxilium fcreii- tes , veluti ccrtaminis modcratorcs. Vulnera dcntibus inferunt adco grandia ac crudelia , vt acinacc inflida videantur -. raro circa tinem lulii vrfus cer- nitur , nifi vulnerc infignitus : pod pugnam primum eft , vt aquas petant et corpus abluant. Praelia autem inlhuunt ob tres pofifTunum caufas : 1. Crudclilhmum ccrtamcn ontur propter vxores , dum vnus alteri focmcllas adimit , acI filias adultas c pa- tris fuiiilia rapcre cogitat , f)cmcllae autcm adltantes eum dcinceps fcquuntur , qui vitflor cuafit. 2. Proptcr locum , fi quis altcnus locum CKCupat , vcl fi fpatium nimis angulUim ct alter vicinitatem proptct libidincm atfcclat ct fulpicioncm mouct. 3 . Proptcr acquum et iulUim , vt ccrtamina modc- rarentur. Prolcm ct vxorcs vchcmcnter amant , et ab vtroquc v.ilde timentnr , crudclilhmi in fua vilcera lacuiunt et hc- rile dominiiitn exerccnt vel ob lcuiffimam caufam. Con- tigit faepius, vt nos inuadercinus gynccaeum , ac catuios ra- percmus , iiuod fi in hoc cafu matcr, cui tuga non intcr- dicla , prae nimio mctu catulos reliquit , ncc fukibus ar- rcptos fecum ablUilit , \t nwbib pracda euadcrent , mas omifla pugna nobilcum arrcptam foemclJam dcntibus iu al- tum clatam adco liiepc (axii. bis tcrue ficmebundub allifit , vt veliiii exaiumis iaceiet , illa vcro rcparatis viribus rc- ptbat DE BESTIIS MARINIS. 353 pebat inftar vermis fupplex ad pedes mafcnli , exofcula- biUiir ac kcrymas adeo largas profiindebat , vt veluti ex alembico in pedlus ftillarent , iiludque totum madcface- rent : Ille vero hinc inde fpatiabatur continuc fremendo et oculos horribiliter moucndo , caput ab vno latere in aliud viforum more quatiebat , tandem , cum nos cum ca- tulis abituros videret , fimili more vt fbcmella adeo largi- ter lacrymabat , vt totum pedus ad pedes vsque lacrymis inundaret , quod et polT: grauia inflida vulnera contingit , vel poft grauem illaram iniuriam , quam vlcifci nequit. Ob- feniaui phocas captas fimili rationc lacrymari. Altera ratio , quare vrfi marini primo vere orientem et has defcrtas infulas petant , absque vllo dubio haec eft , vt otio fc)mno et trimcftri inedia lele a nimium molefta pinguedine liberent , eadem ratione vt vrfi terreftres hye- me , menfe enim lunio et lulio et Augufto nihil in con- tinente agunt , nifi vt dormiant , vel otiole vno loco faxi inftar iaceant , fe inuicem afpiciant , barriant , ofcitent et pandiculentur , nec cibum vllum nec potum capiunt. Ob- feruaui praecipue vnum vno eodemque loco integrum men- fem iaccntem , et licet fenes hoc diuerfo tempore difle cuerim , praeter fpumam et fiiccum gaftricum nihii omni- no neque in ventriculo neque inteftinis cxcrementorum in- veni. Interea autem notabam panniculum adipofum ma- gis magisque attenuari, peripheriam corporis imminui , ac cutem adeo flaccidam fieri , vt inftar facci vndique moto corpore penderet et moueretur. luniores tanta pinguedi- ne non abundantes circa initium Iiilii concubitum celebrant , agiles fiint, hinc inde difcurrunt, viciffim in mari et con- Tom. II. Nou. Comment. Y y tinente 354 ^E BESTIIS MJRmS. tinciitc viiumc, h.icc rcs me magis confirm«biit , vt nnimaf hoc vrlo fc natiini allimilantcm Arliim vocnrcm. Concubitum cxcrccnt morc hominnm ita vt mas itt- cubus focmclb fnccuba fit , pniccipuc autcm circa vefpe- ram vcnercis cxercitiis inhiant : horam antca t;im mas qnam foemella in marc le rccipiunt , vmi phicidc natant , dein vna rencrtuntur, focmelhi fnpina in dorfo iacct, mas vero e mari (iipcrucuit , antcrioribus pcdibus innixu:- , maximo fcrnore libidincm cxcrcct , ct fub h(K ludi focmcllam ita prcmit ct pondcre fuo in arcnam demcrgit , vt nihil nifi caput emincat , ipfc vero pcdibus anterioribus adeo in are- nam dclccndit , vt tandcm toto ventre focmcllam premac et contingat. L(Kum chgunt ipfnm litus arcnofum , qna vndis hucdum ailuitur , adco intciui et obliuiofi (iii iplius funt , vt plusquam pcr quadranteni horac fcortanti adlb- rem , antequam mc obfcruarct , nec obfcruaflct , nifi ma- nu colaphum impcgiflfcm , cx q 10 adco iratus niaximo fremitu me lacc^fiuit , vt acgre mc furripcrcm , illc vcro nihilominus me cminus videntc , quod cocpcrat , ab« Ibluit opus pcr intcgrm quadnintcm horac. Tiiplicem hacc anim.ilia voccm cdunt. Dum ad tcm- pus fillcndum in contincntc i.iccntcs chimant , vox a boatu vaccarum awcmpti> vitulis nihil diflxrt \ in ccrtaminc (ic- munt et barriunt infl.ir vrfi , obtcnta vidoria (hidorcm valde fonorum ac fupins rcpetitum cdit inlhir gryllomm domcfticorum , vulncnittis ct ab inimicis opprc(fus validc ingcmilcit cati aut hm-.ic marinic inflnr fibilat. Dum c mari nccunt qu.it innt corpus , ac pinnitls poftcriorihis pcdih;ins dcmiilccnt ct pilos componunt. ^lalculub labu extrcma apponk Ubiis Ibcmcllac , ac ii olcu- hd BE BESTIIS MARINIS. 355 lari vellet , fplendente fole in aprico iacentes pofleriores pinnatos pedes in altiim erigimt , ac eadcm ratione moti- tant , vt canss blandientes caudam , modo iacent in dorfb , modo vt canes in ventre , modo in orbem contorti , mo- do iacent extenfi in vno latere pinnatos antcriores pedes lateri apprimentes, vt vt vero profLinde dormiiint et lente ho- mo incedat, praefentiam tamen eiuscito praefagiunt et exper- gi(aintur, quod an narium , an auriumauxiliocontingat, ncfcio. Senes et praegrandes nunquam hominem fugiunc ueque cateruas hominum , fcd ie llatim ad pugnam ac- cingunt , nihilo tamen minus aduerti integras greges in fiigam vcrti , fi quis ore fiCIuIae fbnum imitetur , foemel- lae confcftim fugiunt , ita et integri greges adultorum miil- taque millia in m;u-e praecipiti fuga aguntur, fi fecuri ex improuifo magno clamore inuaduntur , dum vero multa millia faepe ante nos in mare egimus , illi natantes con- tinuo nos in litore euntes comitabantur , nos intuentes et infolitos hos hofpites mirabantur. Natant adeo impetuofe , vt vna hora flicile duo mil- liaria germanica abfolucre pofllnt : fi vnco in mari vul- nerantur , cymbam vna cum venatcribus tam rapide et celcriter pofl fe trahunt , vt cymba volare viJeatur , nec raro cymba euerfi venatores fiibmergunt , nifi nauclcrus probc huius curfum dirigendo obferuet : natat dorfo fupino , pinnati pedcs anteriores nunquam confpiciuntiir , pofterio- rcs vero interdum cmergunt e mari , ob apertum fbramen diu fub aquis morantur , valde vero exantlati viribus ad hauriendum aercm cmcrgunt , circa iitora autem natatu (e oblcdantcs modo proni , modo fupini natant , ncc profiin- iic fub aquis, vt ciufum eorundcm fcmpcr obfcruarc potuC' Y y z rim, 35>c]uam cfTigict , ob id autcm quod accliuia loca alcendcrc ncqucunt , hacc nobis (cmpcr (aluti fucrunt. Obfidcrunt mc aliquando plusquam pcr 6. horas ct taii- dem cocgerunt , vt maximo vitac dilcriminc praccipitium alccndcrcm , mcque hac rationc irati.>i his bclliis (iibduccie poflcm. Si numerum inirc dcbcam , quot vidcrim in infula Bcringii , absquc mcndacio dicam computum inere non poffc , innuincrabilcs cflc , totuin litus m.iris coopcrirc , mc ct Calaccum mcum obambiilantcm totam inliilam qua- quaucrfiim lacpius cocgidc , rclic^^is litoribus montcs pctcrc ct in illorum vcrtice opcrofc viam profc(]ui. Luti-ac ma- rinac cos valdc rcfiirmidanr ct rarinimc iiitcr illos inuc- niuntur , p-aritcr ac phfKac , lconcs autcm marini ingcn- tibus grcgibib intcr illos iiabitant ac valdc timcntur , pri- ma fcmpcr loca occupant , ncc ficilc in illorum praclcn- lii litcs moucnt , nc hos crudclcs arbitios cxpcriantur , hi eniui DE BESTIIS MARINIS. 357 enim, vt aliquoties vidi , confellim accurnmt , ita et foe- mellas prohibere non audent , quo minus cum leonibus marinis ludant. Interea hoc curioliim eft , quod \rfi marini non vt manati , phocae , lutrae marinae aut leones marini, vbiuis locorum in litore huius infulae repcriuntur , verum folum- modo in meridionali parte huius infulae , quae terris Kamtfchaticis obuertitur. Ratio autem in promptu eft , hanc nempe partem primum confpiciunt , dum e promon - torio Kronozkienfi huc verfus orientem pergunt , in bo- reali parte non nifi aliqui per errorem huc delapfi inue- niuntur. Qiiod ad venationem horum animalium attinet, a na- bis iu continentc primum Inpidibus obcoecati , dein fiifti- bus interfcdi fuerunt , absque vllo artificio , adeo autem viuacesfunt, vt duo tresue homincs clauis ligneis capita fb- lum ferientes , ducentis idibus vix conficerent et faepius bis aut ter quielcere et vires reparare coadli fiierint , cra- nio in minutas partes diffradlo ac cerebro pene omni effufo , dentibus omnibus eucrberatis , nihilo tamen minus pedibus infiftit ac pugnam continuat , et de induftria vni cranium fregi et oculos elifi , dein mifliim feci , qui ab- hinc plus quam duas feptimanas in vnp loco viuus et immotus veluti ftatua ftetit. In mari circa terras Kamtfchaticas rariflime in con- tinentem exeunt , verum a gentilibus in mari hafta ferrea nofois; didia vulnerantur, quae dein a manubrio abfcedit et intra corpus manet , nec , quia ad vulnus interne obliqua- tur , exit hoc haftae ferrum valido loro alUgatum , cuius lori alteram extremitatem in cymba fedentes tenent , ani- Y y 3 mal 55 S VE BESTIIS MJRmS, inal aiucm vuhicrJtum nigittic infl.ir \cloci(rimc fuglt , nc \n.i cymbam cum hominibus iLxum rapit , doncc ladiim ct a fang liiic cxhnuftum rubfilV.it : qu.mi primum fubfiftit illucl loro ad fe trahunt , haftis transfigunt , ct fi cymbam cucr« tere \ clit , fccuribus ac clauis pinnatos antcriorcs pcdcs ct cuput contundunt , moituum in cymbam ponunt ct do« mum propcrant. Intcrficiunt autcm faltim focmcllas vcrc pracgnantcs ct nondum adultos marcs , lcncs autcm ct pracgrandcs aggrcdi non audcnt , (cd vilb vno faltim di- cunt Sipang ( malum) grandcm cnim vocarc pcccatum et exitiofum putant. Ita et dicunt fi lconcm marinum aut prac- grandcm vrliim in contincntc fociis ct armis dcUituti vidcnt. Qiiotannis pcrmulti vrfi marini fua (pontc lcnio confc(fti in hac infula pcrcunt , ita ct tot in pugna ca- dunt ct ab inllidis vulncribus pcrcunt , vt in ali(|uibus lo- cis totum litus olfibus ct caluariis coopcriatur, vcluti ingcn- tia praclia ibi commiffi fucrint. Omittcre non podiim glaiidulam Thymi pcrmngnam in his animalibus cHc , c miiitis glandulis conflaram ct (iic- co mcmbranolb inuolutam , iiicidi aliquando ramum artc- riae pulmonalis ac immillb tubulo ct fiatu oris oblcniaui , non tantum cordis vcntriculos , (cd ct giandulam thymi ilatu intumuidc. Qiiid alii iiidiccnt de hoc attingcrc no« Jo , nifi itcratis cxpcrimcntis in aiiis bcdiis marinis. Coronidis loco (iibiungnm, curiodim cflc valdc, quod curiofus ]>ampicrus tradit dc inliila Fcrdinando (iib latitu- dinc Aulhali graduum .3^. (cilicct iiicmorat lclc ibi in- contincntc fuiiili rationc ac nos in infula Bcriiigii totum litu^ iaiuuBCiabilibus nhocarum , Jcunum tt vrlbium ma- jinorum DE BESTIIS MAKimS. 35^ rinoriim gregibiis coopertiim reperifle. Non addiicor vt credam animalia h:iec ex auftrali pnrte hnc migrare , hoc enim iter nimis longiim fbret , duo autem inde colligo. Primum Auftralis orbis beftias marinas easdem eflfe , quas hacmifphaerii borealis fub eadem. longitudine aut non multum difTerente , dein credibile efle noftros \r- Ibs marinos fub eodcm gradu in parte borcali hy- bernare. Forte dabit aliquando fors , "vt cum nos aeftiua diuerticula inuenerimus , alii aliquando bybernacula inue- niant , quae fi non eft terra Compagnie £(int) dida , forte terra non longe abhinc diflita et aliquando detegenda. Icones duplices fieri curaui , quarum prior Fig. i. maremTab. XV. fiftit iaxo infiftentem , vt plerumque cernuntur , altera Fig. 2. foemeJiam fiipine in dorfo iacentem minorem , potifll- mum obhanc rationem , quo pofterionim pedum figura ap- pareat , quae in fedente ad naturam exprimi non potuit. Q^.iod attinet ad ftylum et ordinem materiarum , mul- titudo negotiorum non pei*mittit , Tt ym rei perpolien- dae nimium inliiiercam nifl multa fub manibus perire pa- tcrcr , appono igitur pultem curiofis , terreis vafis inclu- lam , cui vas naufeam mouebit , gratifllmum mihi et aliis ofiicium praeftabit , fi totum magma in argenteum aut aureum transfundere velit. Quod vel minutiflimas circum- ftantias annotauerim , propterea egi , vt nihil horum prae- termitterem , quae mihi fcdulo (pedanti innotuerint , reli- quum fpondeo me nonnifi veriflima indicare , breuior de-* icriptio fcmper fieri poteft , non autem longior aut plenior , ix ab initio anguftioribus terminis iiiclufa fiiit. Defcriptio 36o DE BESTIIS MARIMS. E)efcriptio Bcfl.iae marinae , DiV/ipitro Leo jnarimu: , (ScC''26tt)C , KuriHis , Kamtjiha- dalis ct Rujfis Kiirilltco mmme Siivutscba diclae. Dtjiriptus in iujida Beriii^ii d. 20, lunii 174-2. Abdiniii dc indiidria a prolixa de(criptionc hniiis be- ftiac , ob id , (jnod cxtcrn.i fonm , partiiim vfn ct nrn- (fliini , paritcr ac intcrna virccrnm conllitntiiMic , pcr omnia cxac1i>n"imc cnm \rl() marino coincidit. Satis igitnr pn- to , fi diffcrentias cxtcrnas , vnicniqnc primo llatim intnitu obnias , indicancro. Pondcrc dnplnm pcndct : maximi marcs 36. ad 40. pnd Rnllica \cl 1600. libras pcndcnt. Magnitndinc bis \cl maximos ct fcnio confccflos vrfos marinos fii|x;rant. Focmcllac maribns brcniorcs a gnciliorcs (lint , glabro col- lo donantiir , rigidis ct crifpis pilis , qnibns mas gandcr , ibidcm dcflitnnntnr , ita et catuli rcccns nati plus duplo maiorcs fiint vrlornm catnlis. Altcra potior diffcrcntia c pilornm colorc cnafcimr : cutis comparatc miiltnm cradior, rigidis dcnlis pilis vcflitnr , pilornm color rntfns cfl , vt vaccarnm, in fcnibn?> pallidior, in innioribiis intcnfior, in focmcllis vinidior, vt color ochrac , catnli cadancarum colorc inficiuutur , quidam vix non tufci dici mercntnr. Caput comparate maius qnam in vrfo , naHis cx- porrc(ftior ct fiirfiim parnmpcr curuatns , dcntcs pracgran- dcb , quadrnplo longiorcs ct latioics , nnmcro ct ordinc conncninnt ciim vrfi mjrini dcntibus. Ocnli amplifiimi canthoriim (xulornm maiorum caruncnlac valdc cxtantcs , Cinnabris colorc iiifc(ftac , vndc nuiltum viuidiorcs vidcn- tnr JDE BESTIIS MARimS. ^6t tu vrfis marinls. Piipilk fulgentiffima Smaragdi inftar Iu- xet \ reliquum omne oculorum eboris terfo albore nitet , multisque tcnerrimis arteriolarum ramufculis pulchre varie- gatur. Gaudet ciliis et panniculo carnofo in cantho ma- iori haerente. Auriculae conicae , furredlac , fesqui pollices longae , vt in vrfo marino. Quod praeter colorem et magnitudinem animal hoc praecipue ab vrfis marinis diftinguit , et leonis nomen con- ciiiauit , denfc pofiti furredi vndulati pili funt , colli peri- pheriam augentes , nec exiguam formae pulchritudinem affe- rentes , quales "et m leone terreftri mare cernuntur , foe- mellae autem his carent -, graciliori coUo ac corpore funt inaiculis , reliqua omnia tam externa , quam interna vsque adeo exacT:iflime cum vrfo marino confpirant , vt verbo- :ftis (altim euaderet , qui ,plura addere vellet. HISTORIA IvioRVM HVIVS ANIMALIS. Quamuis haec beftia afpedu horribilis animofi vi- deatur , viribus , mole , partiumque robore vrfos multis parafingis antecellat , fuperatu difficilis , in anguftias reda- in tcrr.tm ali.]uotics circumu )lutum a a-liquis tcnctur. 1) im vcro bcflia vulncrata ct rclulcirat.i fugam moiitur , alii e longinqna vcl fagittis petunt , vcl aliam hilhm loro alligauim infigunt , tandcm viribus cxhaultam. h ti5 confxiiunt ac clauis ligncis occidunt. Vbi vcro in- f(>luariis fixis circi litora tbmno tbpitam otfcuduiu , tagit- tas vcncnaras cuibrant, cuibratis abcunt. Bcltia a vcncno cogi« tiir rcliclis vndis marinis doiorcm valdc cxaccibantibib con- tinciucm pctcrc, ibiqucfi locus commodus vcl conlbditur , vcl fibi rcli(fla intra 24.. horas c vcncnato vulncrc pcrit. Omncs qui bclliam hanc bcnc tcrirc audcnt ct callciu, multast^iu occidcrunt , in magno honorc apnd rcliquos habcntur , hcrocs ct fortcs ccnfcntur. Hinc ct practcr cariils tuauc- dinem , gloriac dulccdo multos ;id hanc vcnatioucm com- pcllic , ac ad audacillima tiicipicnda praccipitcs agit , cvnihas ficpe vsqiic adc» oncrant , 2. imo tribib his bc- ft.is , vt cymbac mcrjjantur in mari , quod tamcn tran- quilio D£ BESTIIS MARJNIS. ^63 quillo niari ob illorum peritium raro contlnglt , licct orac cymbae vix non maris fuperficici parallelae fint , vel maxinno dedecori fibi ducimt , potitam femel praedam , mortis timore adadi abiicere , \'t fi manus non fiifficiant aquis euacuandis , faepius mergantur. Ob venationcm hu- ius beftiae audaciflimi gentiles cymbis fuis papyraceis 4. 5. milliaria Germanica in mure abeunt vsque ad inhabitatam inliilam Alait didam, uec raro contingit, vt vento aduer- fo abrepti 4. 5. ad 8. dies absque pyxide nautica fa- melici in mari oberrent , nec continentem , nec infulas vi- deant , fdis ac lunae ortum et occafum reduces folum in €onfilium adhibcant. Tam panniculus adipofus , quam caro praedulcis , fapidus ac expetitus efl: , pinnae pedum gelatinofie impri- mis in deliciis habentur , pinguedo non oleaginea eft, vt phocarum et orcarum, fed confiftens non multum ab vr- forum marinorum colore , odore et lapore differens. Ca- tulorum pinguedo veruecum pinguediuem dulcedine fupe- rat medullam tibiarum refert. E cute parant lora , fo- leas pro calceis , imo cakeos et ocreas. Polygami funt , vnu« mas faepe 2. 3. 4. rocmellas habet , pariunt circa initium lulii m.enfis in continente , partum foUimmodo fingulae finguUim enituntur , matres catulos vberibus ladlant. Coeunt Auguf\. et Sept. hinc , quod credibile , partum per 9. mcnles in vtero geflant , Gongrediuntur more vrfbnim marinorum. Mafculi tbemel- las in maximo hoiK)re habent , nec adeo dure traftant vt vrfi marini , blanditiis fbemellarum valdc deleduntur , ac reciprocis copiofioribus plus illarum affccflum demereri fa- tagunt. Tam mares , quam foemellae prolcm fluis negli- Z z a gentei' 354. DE BESTIIS MARINIS. gcntcr ammt , fomno fopiti prolcm vbcribus fiibiedlam mo- lc Uia opprimiuit ct nccant , vt IIicpc vidi , ncc vcl tan- tilliim moucbantiir , cum totics catuios in conlpcdu pa- rentum cultro iugularcm ct vifcera parcntibus obiiccrcm , catuli non adeo viuaccs et alacres funt , vt vrfi marini , fed continuc dormiunt , vel fcgnitcr laltim ludunt ac ve- ncris pracludia cxcrccnt , circ.i vclpcram matrcs vna cum fobolc mare pctunt ct circa litora natant placide , catuli natando dcfitigati tcrgis matrum infidcrc ct quiclccrc 16- lcnt , focmclla autcm rotac inrtar fclc volutat , fcgncs dc- turbat ct natatui afuefacit. Expcrimcntum ftci catulos re- cens natos acquc ac vrlbrum marinorum vivos in marc proicci , tantum autcm abcll , vt natarc potucrint vel pinuis dcbitc vti , vt confulc laltim vndas vcrbcrarcnt ac ad litus propcrarcnt . catuli duplo maiorcs funt vrforum catulis- Qiiamuis autcm hac bcHiac homiucm vchcmcntcr rc- formidcnt , aducrti tamcn alucfieri ct manfuclccrc homi- num crcbra et innoxia conucrfatione , praccipuc circa il- lud tcmpus, cum catuli nondum promptc natarc didicc- nmt. Vixi vna vicc in mcdio illarum grcge , cditiorc faltim loco pcr 6. intcgros dics , ibiquc c tugurio mco morcs illarum intentc obfcruabam , iaccbant quaquaucilijm circa mc , igncm ac quac agcrcm contcmpl.ibantur , ncc fiigicbant amplius , licct mcdius intcr illos obambularcm , catulos arripcrcm , cnccarcm ac dclcribcrcm , ita ct luliis vcncrcos cxercucrunt , dc loco dequc vxoribus acnuilabun- di inicr fc contcndcbant , ct accrrime pugnabaur , cadcm prorliis ratiouc , iisdcm gcllibus codcmquc kruorc, vt \rf» mariui , vnib , cui focmtUa adcnipta trat , cum omnibus pct DE EESTIIS MARimS 3^5 per 3. integros dies piign;ibat ac plus quam ccntum \ul- neribus vndique laceratus erat ; Vrfi marini nunquam illo- rum certaminibus le immifcent , \erum orta lite circumlpi- cientes fugiunt , primum locum iJlis cedunt , fbemellis et catulis liifus varios permittunt, nec hifcere audent, et quaa- tum poffunt a leonum. confortio abftinent , hi vero non inuitati et inuiti CeCe illorum turbae. (iiepe immi(cent. Se- nes et decrepiti inter illos circa caput canefcunt et procui omni dubio belliae valde longaeuae funt. Aures et ca- put pofterioribus pedibus pinnatis vt vrfi fcalpunt , eadem ratione ftant , natant, iacent, incedunt. Boant vt boues , catLili balant vt oues , nec aliter dum inter illas eram mi- hi videbatur ,, ac fi iumentorum grcgibus immirtus pafto- rem agerem. Senes et decrepiti odorem de (e (pargunt ,, (ed longe mitiorem nec adeo virofum ,, vt vr(i marini, Tam \ere , quam hyeme et aeflate in. hac inliila ,^ certis. folummodo locis , (Iixofis et circa praecipitia verfantur , nihilo tamen minus alii quotannis primo vere vna cum vrfis marinis huc veniunt , vidi illos magno numero circa Americana litora , in terris Kamtfchaticis vix non omni temporc habentur , vhra 5 6. gradus latitudinis non pro- ficifcuntur, Venantur copiofe circa promontorium. Kronozky , circa Oftrownaia infiilam , circa finum Awatfcliienfem et abhinc \sque ad promontorium Lapatka , habcntur in iu- fulis Kurillicis , ct vix non vsque ad infulam Matmej. Capitancus Spangbcrg in mappa fua infiilam quandam ab harum beftiarum flequentia ac rupium fiicie vrbem adumbran* je Siwutschi palati nominauit. In mari Penfchinicnfi nunquam apparet. Ratio quarc hae bcfhac huc migrcnt lunio luUo et Augufto, fit propter otium, partum, catulorum educationcm Z z 3 ec 366 DE BESmS MARINJS. ct inrtrii(flIoncm nc tandcm proptcr gcncrationcm , antc ct poll lv.inc penodiini frcqucntiorcs circa Kamtlchiuica litorft habentiir. Qiiod attinet ad vidiim hiriim beftiariim , pifccs pnie- d.intur et phocas, fortc et lutras marinas ali.iquc animalia marina : (enes autcm lunio et lulio parum vcl nihil omiii- no comcdunt , (bd otio indulgent , Ibmuo , ac intoica tcm poris valdc macilcncac cuaduuc. DE' DE BESTirS MJRINIS. DESCRIPTIO LVTRAE MARINAE. 5«?7 j^n Lutra marina Marcgraivii Icya fiue Canguet- ffeiu B-afi ienfnim ? Ruthenis Bobr Kamtjchatzkoi , ItelmaC' nis Kaih. Vniis e maximis malculus dimenfiones ad fcalam Angli- canam habiiit fequenies». Ab apice rollri vsqiie nd extreinam caudnn - - - - externi digiti poltenoris pedis - - - - \ngiiiculnm - - - - Cauda longn . . - - _ . . Ab • apice roftri ad oculi canthum maiorem -------- minoren Ab oculi cantho maiori ad minorem - - Intercapedo oculorum ad canthos maiores - minores Ab cxtremo rodro ad aures - - - . Auriculae altitudo (eu longitudo - - - Inteicapedo aurium - - - _ - Auricularum latitudo ad radices - - - Ab apice rollri ad nucham - - . - Ab apice libii (iiperioris ad froenum oris Alcitudo ridl.is in perpendiculo ad apicen. inferioris mandibulae ----- Ab apice roftri ad fcapulas - - . - Vlna longa - - - - - . _ - Fibula longa ---- __-- Tarfus metatarfus cum digitis ■ " " i Poll. iDec 49 .8 46 4 13 5 2 4 3 6 2 4 3 4 4 I 6 I 7 2 5 I 8 8 4- 5 5 5 5 Totius 3« 8 DE BESTIIS MARJNIS. Totius pcdis longitudo - • - - - Pliintac anterioris Luitudo maxima - - Ab apicc roflri ad coxam - - - - Pcdis pcftcrioris longitudo - - _ - Digitus maximus extcmus _ - - - Digitus internus breuior reliquis - - - Plantae pcdis extcnfi latitudo maxima Ab apicc rofiri ad vaginae penis orificium Canitis diamctcr fupra narcs fcu narium dia mctcr -------_- Capitis diameter ad oculi canthos minorcs - - - - ad aurcs ----- Capitis diamctcr ad nucham - - - - ColU longitudo a niicha ad fcapulas - - Diamctcr corporis ad ftcrnum - - - - ----- ad orificium vaginac pcni- ad anum - - - _ Pcnis longus , corpus lcilicct fpongiofum cun" fiilcro oilco - - - - - - Fulcrum pcnis oflcum longum. PoU. ] Dcc 12 5 a 31 15 4- 3 8 I 8 38 I 8 10 4 16 /> 22 2 4 4 28 /> 31 20 8 r s 6 6 3 DESCRIPTIO FORAUK RT EXTERNARVM PARTIVM. Animal hoc marinum amphibium a Cafiiccis Sibirl- cis Bobr fibcr fcu Callor diftum magis ob pilo- nim , quam formac ct naturac fimilitudincni , gc- nuina hitrac fpccics d\ , ct citra omnc dubium lu- tra Brafilicnfis Tya ct Carigucibciu Brafilicuiibus didta ct DE BESTIIS MARINIS ^69 ct Marcgrmio delcripta, Etenim notae omnes , qiiae a Marcgnnvio adferimtur , in nollro iiibiedo praefto funt , magnitudo mediocris canis , caput (iibrotundinn et quafi fe- linum , nadis acutior , oculi nigri rotundi , aures fubrotun- dae , barba , pedes in 5 . digitos vnguibus fiifcis acutis ar- mutos dinifi , quorum intcrior rcliquis breuior , pili mol- les , atri , clamor iunioris catelli , \idus a Gammaris et pifcibus •, defideratur autem a Clar. Raio ciiratior dentium ct pedum defcriptio , mihi vero tota hirtoria ani- malisnimium bix^uis^ manca et fuperficiaria videtur. Qiiae ve- ro ob nimis generakm defcriptionem obiici pofllnt , quafi noftnim aliud animal fit , haec funt. i .) Clima , cui re- fpondeo , fi terreftria animalia in diuerfifllmis climatibus , vbi naturae aptum pabulum habent , inueiiiuntur , vt de fciuro Tolante Quimachpatlan Indorum certum efl: , hoc eo magis in oceano poflibile el\ et animalibus ibi degentibus , cum praeter vidum vbiuis eundem , pi(ces fcilicet et Gamma- ros , aquae ipfae climntis aeitum amphibiis minus fenfibi- fcm reddunt. 2.) Ob hanc rationem climatis non obftat quod Marcgrawius pilos haud longos dicat , cum omnia terreftria animalia eo breuioi*es pilos habent , quo calidiores regiones incolunt , licet fpecie non differant , imo lutra marina in terris Kamtfchaticis aeftate capta , analogia ter- reftriitm animalium peiores et breuiores pilos babet , ea- rumquc pellis ab illis , quae hyeme naltiini auKui niolarcs vltra tlcnum in- tr-i tuKCS recoikliti Ibnt - - - - i<5 Summa dentium iti vniuerlum 32 in quibusd-.un 34.. Lin^uA ab oiTis hyoiJis infcrtione , id c(l a buU ;xJ api- tem 3i vnciam longa , \ vnciam lata , vituliuac inlhit viliolli et in iplo apicc lccundum lincam mcdi;ui;im tan- tillum bifida , liibtus ticnulo 1 . vnciam ab apicc uicnto alligata , practcr duiSum laliuarcm Vatcri , forauKn lina;uae \trimquc tcrminantcm , :Uium in ipla liuca mtdiana 1 vnr* ciac ab oflc hyoidc in os lcaturicuitm iuucni. Rilatnm iutus valida mcmbr.ina inlhatum ac d^ipilci lerie arcuum , legmeuta circuli rcfcrcntium nigoliim , pcr quos mcdiina Hnc-i di(curric , cosque duimir. G^rium periplicii.i noiv vt iu plioca capnt cxccdit ^ icd aiigullius ell ac manillflc vt in lutra dil^incliiin , iia ct rcliqu.i cofpoiis tomia nc hihim a terrcftribus auimali- bus dcticit, m mcdio abdominc circa vaginae pcni<; orifi- ciun» crallKis , corpu». (eti tfiinous vt iii lutris Iblci pro- du^(.»r ; potiihma dil^icnti;i a rcliqui'^ omnibm t-am tcr- rcfhibus i}uann mannib amphibiis a pcdum torma' profi- cifcitur , fitu polkriorc> taltim pcdes ano viciniore^ lunt , quam in tcrrc(\ribus animalibus , in quo ci;m lutrr. ct co. lymbis conucnit, Pcdcs tam aiUcriorcs , quam pollcriorcs non liib cutc claula latitant , ("cd \t in tcrrclh-ibus intcgrc cxlcruntur , ct cxtrorliim appaiait . hinc ct promptiirimc inccdit , ac cclerri- DE BESTIIS MARINIS. 375 celerrime ctiri it. Pedes ;;nteriores pofterioribus breuiores funt , hinc ct animal (bns. pofteriori parte altius e(l , dorfum in gibbnm iifliirgit , pecTiiis hurailius eft ac colUim cxtenfum ri- gidum (eruat. Pedes anteriores catorum pedibus fimilliml fiipernc pilis ad vngues vsque teguntur. Planta pedis ex- tima circuralcriptione (cmicircularis , fubrotunda in 5, digitos. fub cute diuila.,. nuUa omnino ob pilorum dcnfita- tem diuiiiira apparentc , digiti duo medii rcliquis longio- res , iuteruus externo' tantillum breuior. Singuli digiti iii* curuis liurredis nigcis ,, vnam lineam longis \nguiculis ar- mantur , (ecundi et tertii vnguis retro fledlitur ob hanc rationem , vt iisdem patelKis , mufculos a faxis auellere ac pibs componere polfmt. Planta pedes fubtus atra , ac tuberculis corii Hifpanici inftar alpera , ac 4. transuerfis liilcis. incifa, pr» articulationum digitorum nuraero , his ce- leritcr eurrunt , catonim more ficiem et corpus^ ftringunt , fefe iiuiicem veluti brachiis amabiliter amplexantur et con- trecftant , ac conchylia a fixis aucrruncant. Differunt igi- tur pedes a lutrarum pcdibus, quod digiti membrana qui- dem conne^flantur , verum pilo(a crafla , prout in catis et eanibus , non expanfi , vt in lutra et auibus palmipedibus. Pedes poftcdorcs tantum difierunt ab anterioribus , Gmniunique aniraalium pedibus , vt huic animali pecuhari* piane haec pedum forma fit.. Pedes integre cxfcruntur, (\\\o a phocaiiim pofterioribus pedibus diflErunt , nihilo tamcn minus digiti ipfi. tariiis et metatarliis phocarum pofterioribus pedibus (imillimi funt , vt ita dcicripcione nulla opus fit : tarfiis , mctatarfus et digi- ti quintuplo longiores et latiorcs liint , quam in anteriori- bus pcdibus , digiti 5. membrana pilofiiutercedente , vt A a a 3; palmio 374- DE. BESTIIS MJRIKIS. pa'mipcdiim digiti diflingrr.ntur. Singuli di^iti vnguibus nigris aduncis , breuibus pracfiniuntur 2. iincb longis : qua- tunr cxnnii digiti linguli 4. aiticulationibus conllant , in- timus tribus. lixtinnii digitus practcrca ud latcra Inta CU' tc augctur , \t in auibu? palmipedibus : digitus extcrnus rcliquib tuntill! m longior , fublcqucntes gr.idiuim brcuiorcs : tarfus , mciatarlib ct digiti tam prone , quam fupine pilis te(fti , cxccptis digitorum npicibus , qui calui nigri alpcri limt , \t planta pcdum antcrionim. Qiiamuis hi pcdcb pcn- nati , pinnarum viccs (iibcant , plurinuimquc natanti ani- mali opiram pracllLnt , nihilo tamcn minu». in contincntc alitcr ac in phoca pcdum olficio (hcniu; funguntur , quod vcro curllim quodanuriodo rcnu^ratnr , longitudini potius \'C- dum polkriorum , ct quod ano viciniorci lint , tribucndum. Fcnis in ma(culo t^flab , in vagiria liib cutc rccon- ditus tcrtiam corporis >bi cxlcritur inchoat vt in lutra. In (ocn.clla autcm pudcndum (atis amplum infra aiuim rtaiim litum ^ anus aiucm fcrinaco piloli) ad \niuTi p<^l- liccm a pudcnclo (i-paratus. Tdliculi foris non muitum pro- nuncnt , ncc pcculiari loculo includuniur , Icd inuncdiatc cutc inuoluuntur. Cauda fJuma qnidcm lutrinam cxadlidlmc rcfcit , (Ii- pcrnc ct inlcrnc fcre plana , lata , latcra triplo angii(liora habct , ac a radcc Icnlim in acunicn dcfinit , brcuior ta- mcn multum cd, quam in lutra acinarum dulcium. In lu- tra aquarum dulcium cauda dimidiam totius trunci longi- tudmcm obtinct , in iTianna 4""" foIumnKxio partcm. In lutra fluuiatili poflcriorcs pcdcs brcucs , corunii)uc mcn- (iiia (cxics in trunco continctur , in marina autcm 4. (iil- tim vicibus • pniptcrca ct cauda brcuior multum vidctur in DE BESTnS MARINIS. - 375 in Intra mariiia , qinim reuera e(t , quyd peJes poflcrio- res multum longiorcs. Cute tcgitur cni(T;i , pilis dcn(e pofitis inallidunis hir- tii , qui pretium huius anim.ilis liipra fidcm augent. Diffe- runt autcm pili longitudine , netatis , (exus et partium ra- tione mirum in niodum , in vniuerfum pilus duplex elt. a.) Longior Rulhs Os. Et lanugo breuis et moUior Puch dicflus. Qiiae multos longos ac nigros pilos alunt , pretiofiflimae habentur , kMigiirimos autem pilos ob- tinent in dorfo , cauda et lateribus , caput et artus bre- viores occupant. Qiiaedam lutrae in vniueriiim pellem obtinent nigram , plurimis caput pilis candidis fericeis in- termixtis pulcherrime varium e(1: , pariter ac mentum et gula : D.intur et lutrae pilo candidilfimo velut argenteo ornatac , an aetatis vel fpeciei diffcreutia , aut lufus naturae fit , neicio , mihi ob a(hitiam ct magnitudinem fenes val- de tales videbantur , rariflimeque occurrunt in Kurillicis in- fulis , vnam filtim candidam captnm (cio ab eo tempore quo Kamtfchatka innotuit Ruflis , in iniiila Ecringii vnam tantum vidi , ied adco aftut.im , timidam et cautam , vt omnes in venatione fraudes omncmquc diligentiam noIh"am eluderet. In multis pilorum color fufcus, vt in lutris fiu- •viatilibus , nec illarum pclles magni aeftimantur , aliae pi-' lis longis in vniuerfum ferme carent et (ola lanuginc gau- dent , neque proptcrea in cendim veniunt , vt vt autem nigerrimus pilus ctlanugofit, radices tamen pilorum fcri- ci candorem fupcrant , pelliumquc afpcdlum iucundiorem cfficiunt. Eloqui non pofTum pulchritudincrii viui huius animalis , currcns in contincntc holo(erico nigrior , et prae- terfa nigrcdine relplendere vidctur , ct ob id , quod cutis laxi o 75 DE BESTIIS MARIKIS. laxe corpori inhacrct , moto animnli ca vndcqmquc nio- YCtiir tr commota niicr. DESCRIPTIO IWRTIVM INT1-.KA'ARVM. Cutc dctralliccs long-.i , ct Muim lau , oiialis , (iipcrne conucxa , inftrnc pl-.un cc tiuuilUim concaua , colorc pancreati fimi- lis , c nuiltis glandulofis lobulis in alios dcnuo minores pifum acqu;uucs fubdiuilos conllata , quos incmbrana tciuiis coniundim anibiebar , glandula hac iullita (puma alba e Laryngis aunulis cmauabat , duiftum autcm nullum inucni- rcptitui, cx quo conclud fcccrncre lunc gl.uidulam liquo^ rcm pro irriguida laryngc. Pulmo cmbryonis violacci obfcuri coloris crat , t.ibi- dus et collap(iLs , uiflatus autcm rubcdincm albidam induc- bar , ct cor fimul moucbatur , hac occadonc incidi in ca- nalcm artcriofum 2. lincas a ba(i cordis valdc conlpicuum , patulum , ct grumo(b (anguinc cxiguo rc{citum , foranicn ou;ilc apcrtum quidcm crat , fcd valuula quadam conniucii- tc nuuiitum. Liquor pcricardii in cmbryonc planc abcrat , qui ia adultis occifib (cmpcr inucnitur. lntc(hna plurima cx partc vacua crant , ct muco fb- lum rcfcrta , c glandulis intcflin:ilibus cxfudantc. In vcn- triculo inucni licjuamcn gclatinoliim , vitcllum (Kii quodam- modo rcfcrcns. Sulci rcnunculorum copiofi intcrfpcrfii pingucdinc obli- tcrabantur , quae in adultis cuanclcit. Excrcmcnta rcccns natonim catulorum infantum mcconio non abfimilia funt. Gl.uiduhim thymi,quod mc valdc mirum habuit, u\ adultib hucdum inucui , (()lummodo^ niiuorcm : in quadnin focmclla pracgnnntc caiulcm glandiilam in ficcum qucn- dam immutatam inucui , qui immillb fLitu diilcndcbatur. Ccrtbri JDE BESTIIS MJRimS. 3S» Cerebri ftru^flura eadem eft ac in phoea. Qiiod ad oIEi attinet , lceleti defcriptionem omitta , ciim fceieton panire et mittere cogito : in genere ofla ma- nati , Jeonis , vrfi marini , phocae et lutrae marinae intus omni medulla carent. Catulorum ofla fiiccida funt praecipiie capita et epiphyies , oifiiim , in quo a terreftri^ bus animalibus praecipue difcrepant. Oflii phocarum et lutrarum focmellarum violaceo leui colore tinguntur , ofla feu vertebtae coUi et dorfi tam in leone, vrfo, phoca et lutra marina furfum in arcum eleuantur. Addam hic obferuationes quasdam generales natiiram animalium concernentes, I.) Omnia animalia fetas aut pilos crafllores , rigl- diores et breuiores alentia , aut cuticulam valde crafllim e tubulis concretis confliautem , tam terreflria , vt porcinum genus , echinus , meles , craflum panniculum adipofum immediate cuti fubiedLim , cuti firmiffimc , carni laxe ad- haerentem iiabcnt , inter marina cum his conueniunt ba- laena , orca , leo , vrliis marinus , phoca , ob id quod fri' gus iminoderatum in fi"igidioribus , aeque ac aertum in ca- lidioribus regionibus melius perfcrrc pofllnt. Panniculum vero carnofum folummodo in capitc obtinent , vt iiomo. Huc refcrri debent tria non dum defciipta animalia mari- na , plioca maxima Lachtalc , Hippopotaraus Iviorfcli Ruflis ct Bieliiga Ruflbrum. 2..) Omnia animalia tam terreflria, quam marina pi' lum moUiorcm , dcnfiorcm et longiorem alcntia , pannicu- lum carnofum immcdiate cuti fubiaccntem habent, totum cor- pus aut pieramque eius partem obtcgentem , ct ob id , quod pilis aduerfus frigus tuentur , panniculum adipofum B b b 3 tenucm. ;si DE BESTIIS MAniXIS. teniicm obtlncnt , ac pingiicdincm pcr totiim corpiis in- ter mnfciilos di{rcmin:it.un habcnt , his ct cutis ciim pin- niculo camolb ^ndiquc in corporc mouctur , vt canibus , hinc ct ahicvi ct agili moiu omnia cxlcquuntur : intcr marini ct fluuiatilia animalia huc pcrtincnt hitia marina ct fluuiatilis , ac plcraquc animalia tcrrcflria. Inicr pilccs omncs cartilaginci et Iquamis carcntes cum prioribus , fquamofi cum polkrioribus conucniunt , in- ter aues palmipcdcs cum prionbus conucniunt , praccipue circa caspartcs, quas natando aquis immcrlas habcnt , vn- de et in illis color monochroos , in rdiquis Ikcioribus rc- gionibus dorfi , coUi , capitis color varius ^ iilVipcdcs aii- tcm cum poflcrioribus conucniunt. Quo frigidius chma, cominus, comparatc cum ciiis- dcm Ipccici animalibus, pingucdo rotifiilciis , hinc balae- nac maris oricntahs ac phcKac confiClcntiorcm pingucdi- ncm habcnt , quam quac circa Ciuulandiam capiuntur. li\ his Hquct r.iHum cflc quorundam An.uoniicorum nnTcrtum , quafi mcmbrana mufculorum communis a p.in^ niculo carnol^) ortum habcrct , eo quod in iis animaUbus, vt hitra marina, panniculus camofus totum corpus obtcgit, ncc vero vUibi ardam conncxioncm cum mulculis habct, nifi in capitc ; animalia vcro panniculum cralliim adipo- fum habcntia , licct panniculo carnolb carcant , mcmbra- nam tamcn mulculorum conimuncm obtincnt. ni.STORIA MORVM IIVIVS ANIMALIS. Animalia hacc pulchcrrima ct ob pulcjiritudincm pretiofiiVim i funt , fi pcUcm confidcrcs pili molliilimi i.ct j; vnciam longi funt , dcnfiilimc pofiti j atcrrimi , Iplcn- dcn- DE BESTIIS MARimS. 583 dentes , laniigo pariter inter longiores pilos nigra , apices j| mitcm Iblummodo ;iut pili vltra dimidium nigri funt , " fundi feu radices lerici inlbr candicant , ac velut argcntei funt : pretiofiHimae pelles vix non in vniuerfum nigrae funt , aliae pilo argenteo candidiffimo fplendcnte in vni- \erfum donantur , verum rariifimae occurrunt. Licet pili colorcm tradu temporis mutent , muitum tamen Zebelli- nis conftantiores funt , nec vnquam Zebellinae pelles tam intenfo natiuo nigrore fplendent ac lutrinae. Qiiod defi- derari poteft , vnicum hoc efl: , quod cutis nimis craflti et ponderofi fit , adeoque delicatis minus arrideat, pellis adul- tae lutrae vt plurimum 3?, libr. pendet. Raro lutra omnimode nigra capitur , melioris notae lutrae capita in- cana argentea , viliores lutrae fufta et incana capita et fufcos pilos obtinent , infimi ordinis fiint , quae longiori pilo carent et fola fufca lanugine gaudent. Eft autem res cum his animalibus ita comparata , quorumdam ani- malium pellcs rufbs et raros longiores pilos femper alunr , animalia illa ip(a ftupida , pigra , triftia , fbmnolenta fiint , continuo in giacic et faxis fbpita iacent , lente incedunt , ac absque vlla induftria et aflutia capiuntur , quafi fcirent ea ob pellium ignobilitatem caedibus minus obnoxia effe , eadem autem caudas femper pulcherrimas nigro longo pi- lo veftitas habent , e quo concluft duplicia i.) pelles pigro- rum animalium ob id praecipue breuiori fblummodo pilo donari , quod longiores aeftate , in arena fe volutantia attritii crebriori eradiccnt, hyeme autem dum madida in glacie ia- cent, pili longiorcs glaciei adhacrefcunt et abeundo rclinquun- tur, quod mcis oculis vidi. 2.) Nigrorem pilorum ab aere et folis radiis pallcfcerc ct debiliorcm fieri, ob id caudae, corpori iacenti 3 84 DE BESTIIS AIJRmS. iaccnti fiibiodac attritiii ct folis radiis mimis obnoxiac , Datiiiiim nigrorcm ct piloriim longitudinem vnicc leruanr. Qiio alacrioi-a, alliitiora ct cclcriora animalia rniit , co pnl. cliriori vclliiintiir pcllc , et vicc vcrla , hinc nno nec nifi iiifidiis capiiintnr. Hacc dc fccnritJte (iia ita (()llicita fiint, vt C\ (bla proptcr foinniim capicndiim m licciim cxc.int , admodiiin foUicitc circiimfpiciant , ct ciim ociilis pariim in contincntc valeant , naribus vcrfus omncs plagas dire- (ftis, antcquam (omno indulgcant, an non homincs in vici- nia fint, pcrcontantur, imo quamuis nihil pcriculi lcnlcrint , tmicn non longinquc a mari rcccduiit crcbro pcrtcrriia cx- pergcfiunt , circumlpiciunt , parum ncc profundc dor- miunt. Qiiod (i vcro intcgri grcgcs in contincntc vna dormiunt , pulchriorcs fcmper antc(ignani excubias agunt , ac immincnte pcriculo rcliquos (iiicitant. FocinclLirum pcllcs a marium pcllibus primo flatim in- tuitu dignoici polfunt , ob id , quod minores , pulchriores et graciliores pilos in dodb , et longiorcs in vtntrc afint , harum caro tcnerior fapidior ac ob intcrli^ciiam pin- gucdincm gratior eft , contra morcm quadrupcdum et auium , in quorum cl.\(fc maics pulchrioribus ct colore infignioribus pilis ct plumis vcdiuntur Pilos quidcm mutant, vt tcric(h-ia nnimalia ct aucs , hac tamcn duplici dilTcrcntia, pilos qiiidam amittunt mcn- (c lulio ct Augufto , (cd parcc admodum , rcliqui colo- rcm quodammodo mutant ct fulcidiorcs cuadiint , dicun- tur propttrca a Rudis ct mcrcatoribus Lctnic Bobry , mi- noriqiic prctio vencunt : nobilillimac pcllcs (unt , qunc Mar- tio , Apiili , Maio occids dttraliuntui-. Adiilii DE BESTIIS MARINIS. 385 Adulti rtiares Bobry vocantur, foemellae Matka, annui liumilem moUem pilum nadi Koschloki , catuli dicuntur Medwiedki , vrfi minuti,ob id quod longos admodum,fufcos, tenues pilos habeant inftar vrforum , a quorum catulo- rum pellibus vix diftinguuntur, pilos autem amittunt poft 5 . menfes et tunc Koschloki audiunt , medii quafi inter catulum et annuum fola lanugine veftiuntur. Ante quindecim annos et quod excurrit nobiliffimae pelles in tcrris Kamtfchaticis a gentilibus cum cultro vel ignitabulo permutabantur , et a Ruffis mercatoribus 5 , 6 , mediae bonitatis 4 rubelorum pretio vendebantur , lacutiae 8 , 10 rubellis venales erant , ab eo autem tempore quo Sinenfes hanc mercem aeftimare et valde ap- petere coeperunt , modo in terris Kamtlchaticis nobiliflimae adultorum pelles 25 et 30 rubelis , mediae 17, annui Koschloki didi 8 rubelis , eatuli Medwiedki vno rubelo veneunt , caudae imprimis permagni aeftimantur ac pro ij imo z rubelis emuntur , et ad mitras et chirothecas ap- pctuntur. Pauciffimae in Rufllam exportantur , vix non plerae- -que Sinenfibus aduchuntur , qui optimas 70 , 80 rubelo- rum pretio emunt. 1735 et 173^ 20 volumina Kitai- ka lubentiflime pro vna pelle dabant , Rufll vero Ircutiam reuerfi 100 rubelos lurfus accipiebant. Sinenfibus tiutem hae pelles ponderofiorcs , Zibeilina- rum muftelarum et vulpium pellibus eo cariores et aptio- res funt , quod veftimentorum fericeorum nimis leuium Tom. II. Nou. Comment. C c c pon- 3S0' DE BESniS AfARIXIS. p^ndiH aiigent , ac practer pnkhritiidincm id cfTiciimt , vtr CTpiis ardiiis cin^.inc ct vcnto m.it;.:^ rcfilbnt , propterca fim!)ri;is tx us p;ii:int p-ilmi huitndiiic , nc vclhmcnra qua- qii:incrliim iis cin^int , f.iuxl' ct Kalmnccis et Sibiricis gcn- tilnis vt ct Ruliis vtrinsqiic fcxus in inure poliinm d\. la terris Kamtlv;lv.iticis maior ornatns non ccnlctur , qnam ve- fti^ inltar (Iicci coQ iita ,.P.u-ka diiSa , c pcliibns canddis vn tuli^ram ceniornm rangifcrornm l^illchiki di6is , qnos fim- bria e pcllc liitrina anibit : chiroihccae ct nuti-ac c liitri- n:i pcl'c pT.itae. Prattcr p^nidib antcm hac pcilcs hoc iiv- commodi habcnt , vt parnm caloris corpon concilimt , humidac enadant hcet ab dcnfitatcm cgrCijic ;\ducifn;. vcn- toriim iinportnn.t» im dcfcndant. Antc pancos annoR gen- tilcs hiKdnm vcftci. ex illis confncbant , Tt ohm e vul- pium et Z'>bclarnm pcllibn.s, cxoleuit antcm i:im mos ex qio prctium canim adco impcnfc aiicflnm , ncc proptcrca mnltum trilbntnr ,. cnm cani la pellicia femper pnkhriora , calidiora et dintnrniora a gcntilibns iudicata fucrunt. Catiilornm pcUes hoc praecipuum habcnt , vt corpus minus quam vnlpinae calclaciant. Capinnfiir hicc animalia in terris Kamtfchaticis Co lummodo qna Gceanns a gradii 56 ad 5 o eam allnit , in Fcnfchinico mari nun:]n:im ccrnnntnr , neqnc vltra tcr- tiam in^ulam Knrillicam amplius obfcniantnr , hiiic ct ab honim animalium vciutionc Occanns a Lapatk:i fcrc vst]ne ad promontor.nm Kronotski nomcn obtiiuiit Bobrowoic mo- rc-. A mnlto iam tcmporc tam a gcntilibns » qn.im Rnflls crcditum ti indicatum fnit , anim:il Ikk n'»n t(lc Afiati- cum , icd hufpitcm iiUtcm ct aducn;un ab aliib tcrris in eo DE BESTIIS MJRlNlS. 187 'Co loco Kamtfc^haticis viilde vicinis , vbi capi quotannis foleant : orientali vento hyeme per biduum fpirante iii glacie iacentia vna ciim glacie aduehuntur et capiuntur , quae vero mortem hyeme effiigiunt , aeftate circa praerirpta ■et faxola litora Kamtfchatica et inlulas Kurillicas verfantivr , pariunt , ibidemque manent , ob id quod natando panim valent , iiec ob fbramen ouale cordis ^laufum mare tra» nantes vidlum in profundo quaerere , vel inediam per tri- iluum aut quatriduum tolerare poflunt ; Hinc et venatio illarum talis eft , vt fi hyems gelida , glacies multa ac faepius aduehatur , lutrarum non tantum copia hyi me , fed et a refiduis aeftate habeatur , et vice verfa ab anno 1740 ad 1743 frigora hic locorum nulla fuerunt , nul' laque glacies generari circa litora et huc aduehi potuit , propterea et Jutraepaucae et venatio admodum parca fuit. Loca propter veuationem lutrarum celebria funt ab «ftio Kamtfchatka vsque ad Tschafchma ante 20 annos inagis quam vUibi ahbi , iam vero raro et admodum par- ce , frequentiores iam circa promontorium Kronozki , qui locus poft oftium Kimtfcharkae fluuii celcbiis euafit , et ibi iam meflis parcior euafit. Circa Oftrovvn;iia , fmum maris Awatfchienfem , promontorium Lapatka , et tres priorcs Kurillicas infulas multum iam frequentiores capiun- tiir quam antea : Penfchinicum mare non intrant , qnam- vis ibidem Gammari et rcliqua conch>lia fi non maiori eodem tamen numero habentur, quam in Kamtfchatico Ji- tore , quare verQ -tltra trcs infulas flnteriores Kurillicas non progrediantur , cum ab vna ad alteram fiicile vsque ad laponiam peruenire poflint , triplicem ngnofcit rationcm. C c c c I.) Leo- S88 DE BESniS MARTNIS. I.) Lcones ct vrfi marini defcrtas infLilas maximo nume- ro inhabit:intcs , ob id qiiod liitras dciiorant et quouis mo- do lacdunt , has fugnnt ct ab iis valde timcntur. 2.) Gla- cics niinquam co , adcoquc ncc lutrae aduchuntur. 3 .) Diibmtia inter Americam et Kurillicas polkriores infulas adeo magna cft , ac infulis intermediis carct , adcoquc eo animalia haec natatu pcrucnirc nequeunt ; ad hoc acce- dit , quod animalia iiaec a natura non vagabunda fuit , fed fi comnioda loca inucncrint iis vcluti allixa , ita ct priorum infularum incolac adco harum vcnationi inteati fimt , vt raro aeftate euadant , quac hyemc etrugcnmt. Venantur lutras omni tempore , fcd nuione tcmpo- ris diucrfiflimis modis. Hycme et praccipue mcnfc Fe- bruarit) , Martio ct Aprili copiofilfmic capiuntur , lcd llu- pcndo laborc , incrcdibili audacia , multorumquc ficpius hominum intcritu -. didtis menfibus flintc vcnto Oricntali mtra biduum vcl triduum glacics a contincntc Amcricac huc maxima copia aduchitur , \cl citius glacies hiic per- ■yenit , fi autumno indc ablata intra inlulas in canali dctcn- ta fubilitit j Dum vcntus flat , venatorcs gcntilcs vbiuis circa litus ct infulas in ftramineis tuguriolis cxcubias agunt , glacies tanta copia aduchitur , vt maris liipcrficicm a lito- re ad aliquot milliaria occupct , circa infulai) Kurillicas pro- montorium Lapatka facpc cum priori infula coniungit , dum gcntilcs claua lignca , cultro armati , folcis ligncis lapki didi^ induti , vcl foli , vcl cum cauc ad vcnationcm in- llriicti , a litorc in glacicm abcunt , quas otfcndunt lutras clauis occidunt ac pronipiillimc intra aliquot momcnta cx- coriant , continuc pcdcs moiicudo nc mcrgantur , carncs rclin- T>E BESTIIS MARINIS. 385 lelinquunt , fi nimis longe a litore receflerint : canes inte- rea alias inqniriint , cane vifo et rubfUlente lutra pariter timore coada fubfiltit (eque occultare occupatur , donec venator veftigia canis fequens feram aflequitur et ferit , adeo intenti funt huic venationi , vt (;iepe eo vsque in glacie perg;mt,vt continens extra confpedum fit. Si gia- cies cum turbine , procella et multa niue , vt plerumque folet, aduehitur , venatio hucdum largior , fed et periculo- fior , dum enim venatores nec antrorfum , nec quae ante pedes fbrnmina in glacic fint , videre poflunt , canem , aut coecam folummodo fortunam fequuntur : non fine ftupore audacifTima haec venatio e continente afpici poteft , gla- cies vna cum vndis mox attolitur , modo deprimitur , vena-- tores mox in monte , qui breui conuallis aut fouea fuit ,, arrp- bulant, mox in altum tolluntur , mox oculis fiibductmtur ac merguntur. Fit autem laepe hac ratione venatio facillima et lirgiflima , dum glacies in litore diu fubfiftit:: lutrae du- lante turbine nefciae an in glacie vel continente degant , 5 , 10, ad 15 ftadia in continentem cxeunt , arborum et fruticum ftrepitu feducflae , putantes fe verfus mare properare et maris ftrepitum audire , hac ratione vnus fae- pe 30. 40 et plures occidit , ac pelle vna cum carue potitur. Dum gentiles in glacie vcnantur ventorum po- tiflimum circumfpefte rationem habent , ne vento aduer- fo in mare auehantur , quod (aepe accidit , nec raro cum glacie per 3,4, 5 , E BESTIIS MARimS. 393J cum genltalibiis exercentes more fimiarum , adeo intenti ftnit perpoliendo corpori , vt dum hoc agunt, fecure occi- di poflunt. Curfu vix celer curfbr nflequi potefl: , fallacitcr ad« modum et multis ambngibus currit , \bi vero viam ad mare interceptam videt , viribus exhaufl:a et anhelofi fubliftere tenetur , catorum more dorfum in arcum eleuat , ac inimicum filtu innadere minatur , ftridet inftar cati fe- rocis , nos vero animofitatis fnae ventofie conftios non dcterriiit , vnico fbrti idu dum caput petitur confeftim exanimis in terram concidit , anteriornm pedum plantis oculos cooperit , etiamfi vicies dorfum verberaur , idus ftienue pcrfert , quod li vcro caiida inter currendum ex* tenfa verberatiir , confeftim coiiuerfo corpore frontem perciiflc)ri fuo admodum ridicnle offert , fiepins contigit vt vno idiix caderent , ac ie mortuos fimularent , quam pri- mnm vero nos cum aliis occupatos videbant , repente af!Ii- giebant , ex quo nobis apparebat dolofum valde animal efle , de induftria fiepe in anguftias redegimus absque in- tentioae nocendi , deinde paratas tenebamus clauas , iace- bant illae blandientes et vndique circumfpicientes , lente admodum et humiliter canum more per nos tranfibant , quam primum vero k(Q periculo hberatas videbant , in- gcntibus faltibus ad mare properabanc. Stantes collum extenfum feniant ad corpus , ac poftc- riori parte alteriores ftant ob pedum longitudinem. Natant modo in vcntre , modo in vno latere , mo- do in dorfb fupinac, imo flantes ad perpendiculum nataut , Tom. II. Nou. Comment. D d d vna 394- Df^ BESTIIS MJRIXIS. vna liidimt ct veliiti homines antcrioribus pcdibiis fcfe mii- tuo amplcxantur , olaihntur , fi chuiam tffugerunt , quafi vcnatori illudcntcs \aldc ridicuic gclliculantur , vno pcdc fiipra caput clato homincm continuc intucntur , i]uali ra- dii Iblis illis molclh cffcnt , in dotfo iaccntcs pudcnda fcalpunt , continuc intucndo homincm , aquam fubcunt vri- nando eadcm ratiouc, ac vrfj marini ec balcnae. Concubitum cclcbrant omni tcmporc ndcoquc ct pcr totum annum matrcs cum catulis occupatae cernuntur : num bis , num vna laltim vicc pariant , dcccrnerc non au- dco , vidi ct aliquotics matrcs cum duobus catulis occi- di , quorum vnus annuus, altcr 3, 4. mcnfuim crat , hoc certum ell vno catuio plurcs nnnquam vcl rariflimc lal- tim parcrc , primo anno poll partum noii congrcdiuntur , lcd flcundo dcmum foctum pcr S ct 9. mcnlcs in vtc- ro gcflant , hinc ct pcrfccflc ablblutos cdunt catulos , ocu- hs apcrtis ct dcntibus omnibus pracditos , 4 canini rolj. to tantum minorcs funt, eadcm rationc ac in vrfis,pho- cis ct lconibus marinis vidi ■ catulos vix non pcr in- tcgriun annum vbcribus ladlant , amorem coniugalcm con- fl\ntillimc fcniant , ncc mas plures vna focmclla ampic- xatur, tam in mari, quam in contincntc vna fcmpcr dc- gunt , catuli nnnui Kolchloki , antcquam pcculiarcm fi- miliam non inlhtucrunt , fcmper cum parcntil)us vna dc- gunt , ita et raro focmcUac absquc catulis bi - trimclhibus Alcdwicdki didis ccrnunmr. Focmcllac lcmpcr in con- tincntc pariunt , catulos tam in mari , qunm in contincn- te ore IcmjKr gcftant , dormicntcs in mari illos intra pc- des autciioics cadcm rationc fcruant ac matrcs infintulos , proiici- DE BESTIIS MARimS. 395 proiiciunt cos flicpe in nqiiam, vt natatui aflliefcant , laflbs dciiuo rccipiunt . ac more humano oftulantur , iii altum catulos proiiciuut , proiedos anterioribus pedibus veluti pi- lam recipiunt , imo omnes lulus exercent , quos mater prolis amantiflima iucundos et tencrrimos exercere poteft : in continente dormicnte matre catuli mammis vel lacertis matcrnis adhaerentes vigilcs cuflodias agunt , prolem amo- re vix credibili compleduntur ; vtcunque percuflbres vr- gent, tam in mari, quam in continente , nunquam tameo catulos ore arreptos relinquunt , nifi extrema neccflltate ct ipfa morte coadae , ac propterea faepius cum Ciluae euafiflTent , occiduntur , de induflria aliquoties foemellis ade- mi catulos , illis vero ipfis peperci , hae vero inflar ho- minis afflicfti plangebant , me viuos duos catulos portan- tem veluti caucs e longinquo fequebantur , catulos voce fingulari vagitui inf-intum fimili aduocabant , cum catuii nudita voce materna pariter vagirent , fubfedi in niiie , accurrebant tam prope ct paratae ftabant catulos e ma- nibus in niue lepofitos atFerre. Elapfis 8 diebus redii ad eundem locum , maximo mocrore affedam vnam foe- mellam eodcm , quo catulos rapui loco, iacentem inueni ac absque vllo fugae cdito figno occidi , pelle detrada ita intra odiduum emaciata crat , vt oflii folummodo cum pauca carnc fupcreflent , quod deinceps aliquoties contigit. Accidit alio tempore, vt vna cum d. Plenisnero matrem cum filio annuo dormientcm e longinquo viderem : mater nobis vifis accuricbat ad filium , fufcitabat et monebat vt fuge- ret , cum vero ille dormire nec fugere vellet, inuitum anterio- ribus pedibus arreptum , veluti niers faxum ad mare voluebat. Cocunt vt homincs. D d d 2 Oculis 395 VE BESTIIS MAKINIS, Oculib iii contincnte pariim viilent , naribiis Tero nd- modiim (agaccs funr , hinc ct aducrlb llinpcr \ento \e- nari dcbcnt , aiiribiis p-.iriter argiiie audiunt. Ciamor lutra- rum vagitui intantum prorfus (imilis ci\ , abK]uc dubio j->cr multos annos \iuunt, rixas nunquam imcr (c alunt , (cd ami- ce admodum inuiccm viuunt. Lconcs ct vrl()s marinos valdc pcrtimc(cunt , ncc phocarum con(brtium amant , hinc ct loca his animalibus frcqucntata ab iis (cdulo vi- tarjtur. Caro hitrarum adultarum multum tcncrior ct (iipidior phocarum carnc , prac(bt focmclbrum caro , tcncrior et pinguior , pinguedo autem intcr mcmbranulas continctur , hinc duriudula, confiHens , matrcs pracgnantcs , quo prcv piorcs partui , co pinguiorcs : in quo multui7i a terrcftri- bus animalibus diffcrunt : catulorum caro dclicatifllma c(l , ncc a Liiflantis agnclli carnc facilc dignofccnda , fuic anii- ta fiuc clixata , iu(culum paritcr ab clixationc (apidiirimuin cuadit. Liitramm caro potior cibus noder in infiila Bc- ringii crat , imo mcdicamencum vniucrfalc , huius com» mcfiionc a fcorbuto libcrati , ncc naufca qucmqiiam cor- ripuit , licct finc pane quotidic intcrdum fcmicrudam co- mcdcrcmus. Epar , cor , rcncs (apoic nihil omnino a vi- tulinis ditfcrunt. Gcntilcs in Kamticiiatka ct Kurillicis in- liilis aquibnim carni primas dant , altcrum locum lutrinac aflignant j Epar et rcncs cruda conKdunt ac lapididHia iadant : pcnis fulcri offci rafiira tam gciitilcs, quam Rufli vtuntur in fcbrc tcrtiona , tauquam mcdicimcnto idonco. PcUcs , M BESTIIS MARINIS. ,,o7 Pelles , anteqiiam ■vfui cedimt feqiientes experiuntiir labores. i .) A pellc detra(fla panniculus mufculofus feorfim cultro feparatur , hunc laborem Rufli Slauonico vocabulo Bolon fniat exprimunt. £.) Pellis vt \t poteft maxime diften- ditur , etenim praeter hoc , quod magnitudo pretium auget , parata inde pellicia leuiora euadunt , minus autem quod ad pi^ los fpeciola. 3.) Oflibus ex larorum alis pilos coordinant , et nudi per aliquot feptimanas fuper illis dormiunt , quo lucidio- res , pulchriores et mundiores euadant , hunc laborem Kufli vocant Wyfpat Bobr. 4.) Cafacci dum a gentilibus nancifcuntur pelles, fuper niue cas faepius bacuhs verberant, fi pilus fufcus aut alterius quam nigri coloris, colorem inducunt ex alumine et baccis Empetri ad confiftentiam codis cum pinguedine pilcium , a quo fplendorem et nigrorem nancifcun- tur , cognoftitur autem fraus , dum pilus euellitur lolitarius , ac triplex color apparet iuductus ui^ci in fummitate et medie- tate pili natiuus abhinc , et denique fundus pili. Dum lutrarum pelles praeparantur ad vfum , gentiles fequentia adhuc fufcipiunt. Inungunt auerfim partem pellis cum ouis pifcium exficcatis et in firinam contufis , vt Rutheni cum attenuato fermento pnnis , dein pellem conuolutam per aliquot dies reponunt , poftca conchyliis et filicibus lcalpunt denique pumice laeuigant , ligneo vnco tam diu auerlam par- tcm terunt paritcr ac manibus , doncc a maflli fermentata ouo- rum mollcfcat et omnis pingiiedo mollis et flexilis euadat. Re- liquae lutr mim pelles omncs , quae mercatoribus venduntur y rudes absque vlla praeparatione exportantur , ob id quod ob- fcruatum fuit, has ruJes colorcm natiuum conftantiorem leruofe. D d d ^ Tarrw r,9S DE BESTIIS MJRIXIS. Tantiim dc lutra marina commcntari voliii , qnantiim partim oculatiH tcllis ipic vidi , piutim a gcntilibiis harum \c- n-.uioni intcntis compcri. T»b. XVI. Iconcs duasficri curaui , qiiarum vna (fig. i.) lutram incoii- tincntcinccdcntcm ,altera(fig. 2) candcmcumcatuloiiatantcm fillit. ASTRO. ASTRONOMICA. OBSER- /*\ y OBSERVATIO ECLIPSIS LVNAE PARTIALIS 4. 8. Augujl. Jl. n. an i^j^S. Lipjiae habita a G. Heinfto. Paiicis ante Eclipfin horis tempeftatem variabilem xab. xvii, excipiebat coeli (erenitas , quae optimam non 15- lum edipfis obferuationem , verum etiam diebus fequenti- bus exoptatam temporis duorum horologiorum ofcillatorio- rum corredlionem , ope altitudinum Solis refpondentium quadrante confueto captarum , conceflit. Obferuationem duplici modo peregi , lum annotando appulfus vmbrae ad praecipuas Lunae maculas ^ tum definiendo phafium con- ditiones ope machinae paralladicae , cuius defcriptionem in obferuatione eclipfis Solaris d. 1$. lulii eiusdem anni exhibui. 2. Secundum methodum priorem fequentia animaduer- tere licuit. Tempore vero 10*. 50^ Penumbra valde diluta apparet circa regio- nem Schickardi , per tubum Gregorianum. 55. Penumbra manifefta per Tub. aftron. 5. ped. 5S ^^''''.Initium fieri creditur per Tub. aftron. 5. pcd. Vmbra valde diluta cernitur. Initium notatum intra 30^^. certum iudico. 59.50. Initium ccrtc iam contigit , per Tubum Grcgorianum. Tom. II. Nou. Comment. E e e Omnes -1-02 OBSERrATlO ECUPSIS Omncs fcqiientes obfcni.uiones Iwbitac funt opc Tubi Grcgoriani liib co ;ipp;iratu , quo obicd-.i fccundiim diainctrnm 52.. vicibus ifte amplificat. II. 2. 38. Schickardus incipit immcrgi. 3. 20, Scliick:irdui totus immcrfus. Vmbn paulo dillindior jpparct ac circa initium cclipfis. ii''. 12^. 48^''. Pcr mcdium Capuani pcriphcria Vmbrac tninfit. 16. 32. Tyciio incipit immergi. 17. 44.. Vmbra pcr medium Tychonis. 18. 48. Tycho totus immcdiis. Vmbra nunc bciic tcrminatur , qnac condi- tio in omnibus obfcruatit)nibus fcqucntibus , cxccpto fiuc , locuin habuit. ao. 3. Grimaldus incipit occultari. 24. 8. Vmbra tangit Bullialdum. 24. 48. Vmbra pcr mcdium Grimaldi. 25. 18. Mcdium Eullialdi tcgitur. 30. 38. Totus Grimaldus ad cxtrcmum fuum ncii- minatum occultatur. Vmbra lentc admo- dum pcr Grimaldum trnnfiit ; quapropter oblcruationcs circa Grimaldum pcrac^ac noa (atis ccrtae dcbcnt ccnfcri. $6. 43. Mcdium Fracartorii tcgitur. 58. 8. Totus Fracartorius occultatur. 58. 23. Mcdium Grimaldi cmcrgit. 12. I. 49. Totus Grimaldiis cxtra vmbram ponitur. 50. 59. Tycho incipit cincigcrc. 51. 52. Mcdium Tychonis. 5* tVNAE PART7AL1S. 403 52. 49. Tycho totiis emergit. Odo circiter miniitis ante finem vmbra male terminnri incipit. 13. 14. 49. Finis eclipfis ciubiiis. 15. 29. Finis certior iudicatus ; qiiod proinde mo- mentum pro finc pono. 15. 50. Finis certe fatflus eft. 3. Secundum methodum pofteriorem pcr tubum tripedalem machinae parallacfticae , qui vmbram optimc terminatam rcprefentabat , modo confueto appulfus limbo- rum Lunae , precedentis et fequentis , nec non cufpidum phafis cuiusque ad filum reticuH horarium notaui , inter- ea dum limbus Lunae vel fuperior vel inferior diredionem fili diurni (equebatur ; appuHiim autem peripheriae vm- brae ad filum horarium attendere conditio pofitionis eius refpedu fili non permifit. Hanc ob caufam ad conftrudio- nem phafinm alia elementa in fubfidium erant vocanda , quae ex ordine enumerabo. 4. Ex obleruationibus copiofis deprehendi moram tranfitus difci lunaris per filum horarium —2.''. 24^-' i temporis folaris , quae ope diei lunaris in partes diurni conuerfii exhibet diametrum liMiae in eiusmodi partibus — 34-^- 49^''. quibus pro declinatione Lunae vifa rcfpon- dcnt 33''. 30''''. in partibus circuli maximi. Diameter hacc referri dcbet ad altitudinem 23. graduum circitcr quiim pcr totam eclipfin confiantem affumnm et diame- tnm altitudmis vocabo. Erit ergo diamcter Lunae hori- zontalis =33^- ^^''^- partium circuli maximi , ct paral- laxis horizontales refpondcns = 6o\ $9^''. pofita rationc inter horizontales diametrum et parallaxin —6-. 11. E c e a 5. Si ^Q^ OBSERJATIO ECUPSIS 5. Si dicantiir paralhxis horizontalis liimic — P , St> lis izip (zz lo'''') , lcmidiamctcr Soliszr i(— 15^ 51''^. ex Tabiilis) i crit lcmidiameter horixontalis vmbnic — P _l_p — j_^ g«j P. (adiicitiir ,'5 P ob aiigmentiim vmbrac ex atmiifphaera Tclluris). Igitiir pro calii praclenti tiec fe- midiameter vmbrac horizontalis — 60'. 59'^ -{- 10^^ — I 5^ 51^^ -f- 42''^ zr 4-— Complcmcn- to anguli eclipticac cum mcridiiino , qui loco Oppofitionis O ct ^ in cdiptica 16". 37^ i^^r rclpondct. Angulus C L O acqualis c(l indinationi orbitac vilhc 3 ad Hclip- ticam ( — 5". 34-''.), vt LO cxhibcat rcdam , ad quam lcmita vilii ccntri vmbrac A B in O pcrpcndicula- ris crt. Hanc autcm A B ad tantam dilluitiam a ccn- tro Luiiac L rcmoui , vt , pollquam dctinit.i fucrit cufpi- dis phafis pofitio pro quauis oblcruatitMic pcr intcru.illum tcmporis inter appulfus iimbi Lunac ct culpidi.s illius ad filum horarium machinac , HiLlac cx loco culpidis tan- quam ccntro , oi^c lcmidiamctri vnibrac in altitudinc , intcrfc^flioncs rcclac A ]i in i , 2 , 3 ttc. non folum dc- figncnt loca ccntri vmbrac ad ca tcmporis momcnta , quac codcm charcclcrc in rcccnfionc §. 6. infigniuntur ; verum ctiam intcrualla intcrlciflionum cxaminata ad hora- rium 3 a O ritc conlpircnt cum intcniallis tcmporis oblcruatioiKim homologarum \ quo flKfto iulluii landcm lcinitac vilac ccntri vmbrac pofitioncm in Idicmatc ob- tiiiui. Innotucrunt indc pro quauis oblcruatii^ic , difian- tia ccntri vmbrac a loco oblcuiaiionis maxiniac O in partibus tcmporis opc horarii 3 a Olc \ phafis politio- ne \ quantitas oblcnrationis, ac dcnicjuc tcmpus oblcura- tionis maximac j prouti hac dcduc^^ioncs §. 6. annotatac funt. 8. I ^ d. 20. lulii i74termi- n:\rioncm autcm. dcclinationis (\cllac accurat.un ■.ikitudincs poii ct llcllic candcm inurcdjcntcs , ob rcfiactioinim quan- titatcm inccrtam , ct inicqualcm diu.fioncm i^raduum ia limbo quadrantis , prouti lioc faepenumcro oblt;ruatui , ct locum primi diuilionis gradiuim puncfti in limbo quadran- tis , ob rcthicliones honzontalcs maMmc variabilcs , ftm- pcr fcrc inccrtum , inccrtac impcdirc po(funt. Diriantii autcm obic^fti in Tcrrac (iipcrticic airunipti , ob impcrfe- «dcm per pertic:is mcnliir.irc vclis , quod ali:is tuiiihmum crt ; mmquam fcre finc crrore aliquo (cnfvLiili dctcrminari potell. VnJe inccrtitudo plvafuim cclipli^oi» , ct chorda- rum dcfcdiu.irum pcr micromctra Kiichii ct Hirii ad idcm tcmpib inucnicndiiruiu , ct diamcrrorum Luminarium ap- parciuiim partibus circuli nxiximi cxpicflaruin luculcntcr colli^i po cll. Conccdamus ctiam , pcr micromctra illa mcthodo«>quc ol)(criiandi ab duifloribus conun tr.iditas , ph:i- fc> Ljiminarium ct chordav dcfccT:iuas iisdcm tcmporis mo- incnti-> ct accuratilfunas ct quamplur mas obtincri poflc , fcd quid inJc cmoluincuti in Alhononiiam rtdundabit ? Nilul (.Te \\\ oblcriiatinnibus cnim hi> immcdiatc dc- duci polTint taiuum diamctcr dilti oblturantis , ct diilaii- tia ECLITSES LVMINARIVM, 4.1 p tia centronim vtriusque difci : ex his autem de motu fitn- que in coelis difcorum ad ie inuicem non nifi pauciffimae , \el prorfus nuUae conclufioncs ft)imari poffunt. Non da- tur enim diftantiarum illarum poutio , neque ad fe inui- ccm , neque ad circulos fphocrae coeleftis , qua ignota mo- tus quoque difcorum feu Luminarium , et fitus eorum ad fe inuicem in coelis , ignoti manent. Qiiodfi autem per obferuationes has , inclinatio etiam diftantiaium ad fe in- Ticem daretur , potuilfet inde immediate inueniri motus Luminarium , vel Lunae et vmbrae Terrelhis a le inui- cem in via eorundem vifa tempore obferuationum obtinens , et inde initium finisque eclipfeos determinari ; fi alteru- tram eorum vel vtrumque male , vel prorfus non obfer- vatum fuerit , quod pro initio et fine eclipfeos Lunaris vero inueniendo commodiffime inleruue potuiffet. Si autem porro incfinatio difiantiarum illarum ad circulos etiam fphoe- rae coeiefhs haberetur , .potuiflet ex his obleruationibus de- duci motus Lumiuarium a ie inuicera in ecliptica vcl ae- quatore vifus , cum differentiis declinationum ct latitudi- num , inclinatioque viae mobilium a (e inuicem vifie ad eclipticam vel aequatorem , et multa id genus alia :id per- ficiendam Aftronomiam multum flicientia. Sed pofitionem diflantiarum illarum ad fe inuicem nullam , ad circulos au- tem fphoerae coeleflis vnicam tantum , ad aequatorem nempe perpendicularem, pcr micromctron Hiiii hucusque obferuare potuerunt Aftronomi. Sed et haec obicruatio adhibita machina paralladica multis iisque valde operofis et lubricis circumflantiis , cum in fe , tum extra fe , la- borante , non fine magno erroris periculo iuflituitur. Axis enim machinae huius , -pro hoc cafu , axi conucrfionis diur- G § g 2 nae ^zd MKmOBVS OBSERrjKDl mie omniiio parilleliis , et praecife in pl.ino mcridiarri lo' citus cHc dcbct- Scd ad hoc altitiido poli acciinu.i , et pauimcntum obfcrtiatorii horizonti praccilc parallclum , ct liucis mcridianis vcrticalibusquc primariis quam plurimi» iibquc accuratac ducflis rctcrtum rcciuiritur , quorum vnum cjuodquc maximc lubricum ell : adco vt momcntum tcm- poris , quo corniia Lunac vcl Solis acquatori p.)rallala lunt , diftantuiquc ccntrorum Lunac ct vmbrac , vcl Lunac cc Solis , ad cundcm pcrpcndiculari!- d\ , iiKthodo huc uuii qu.im fcrc linc crrore rcnfibili oblcruari pollk. Cum haec fine dubio clarifhmus Hcinfius , animo pcrpcndtrct , mctho- dumque plulcs eclipfium ct chordas dcrcduum , carumque pofitioncs ad lc imiiccm ct ad diunws Luminarium c]uas- cunquc codem tcmporc promptc ct accuratc oblcvuandi iii Afironomia praclica mcrito :uihiu: dL , tcmpusqnc tran- fitub limbi anrcccdcntis tiuHicm Lnminaris pcr dillantias cnpillorum parallcloium omnium imcr fc , in fitu capilli G C ad diurnum Luminaris parallilo , ct tcmpora tianfi- tuiim iimbi pcr vnamquanujuc dillanti.im c;ipillorum , ncc IlOIl ECLIPSES LFMINJRWM. 4M ,tJOR diametri Lnminaris ;per capiilum A E leorfim noten- tur ; et nota eric hoc modo «ratio diametri Luminaris et caeterarimi diftantiariim omnium ad «iilVantiam capillorum B D et H F in pactibus cjecuH -maximi datam ; vnde jdiaraetri etiam et omnium rcliquarura dirtgntiaruin ra inuentae , ad partes circuli maximi vnicuique diftan- liae capillorum vel diaisetro Lumirmris eclip(aturi re(pQn- .dentes. 'Scbol. Endem niodo potefl: diftantia dunnim qironim libet capillorum paralklomm intcr fe in alio quouis tulo •ad filum tubi honznntalem pci-pcndiculariter extenforuni in .partibus circuli maximi determinari , fi triinfitus eiusaem Jimbi Luminaris , vel fiellae alicuius tam in quadrante , quam in uibo alio in fitti capilbrum horizontaliura -ad diurnum Luminatis , vcl flellac parallclo per diUantias .capllorum panUlelorijm eadera hora obftrueiijr , fimilieque -illatio iuftituatur. §. 4. Poft -hnec in eclipfibus Solic , obfcruato Tnitiop;^ ^ -•cclipfcos , xiirigatur capillus o.p, in ^plaga orientali capilh A E poncndiK , ad corniia phaleos , vt eadem exade ftrin- ^at ; id qpcsi ^icillimc fiet , vcrtendo im.ra tubura cirai- Jom. 11. Nou. Commeot. .H h h .Jiiui ^iS METHODVS OBSERrjNDI lum ciim capillis , et codem momcnto , qiio capillus aJ cornu;! bcnc direc^us clt , immoto tubo riltcm-.itequc ca- pillorum numcrcntur olcillationcs horologii incipicndo a' nullo > quod chira voce pronunci;Uum focio pro ligno erir tcmpus horologii currcns annoiandi , continucturque numc- ntio olcillationum , doncc limbus vmbroliis Lunae capil- lum op , eidcmquc proximum B D attingat , limbus au- tem luminolib Solis , in lioc cafu limbus SoliS' lcqucns ,. ad duos capillos fibi proximos verbi gratia , ad « v , et /i, vcl loco //, ad alium qucmcunquc commodius ob- fcTu.indum appcllat , quorum appulliium tcmpora a con-- tactu cornuum cum capillo o/), numcrata (corlim iK)tcn- tur ; et data crunt omnia rcquifita ad phafin cclipli;os So-- laris , diamctmm dilci Lunaris , ct pofitionem chordac dc-^ fcdiuac ad diunim SoHs in initio oblcmationis , fcu tcnp- porc contadlus cornuum cum capillo op , dctcrminandas» Dcceffuio. f^. 5, §i. 5. Rcprcrcntcr cnim circulus A C E G A cum li- ncis par.dlcHs intcr fc , et ad lincam G C pcrpcndicnlari- biis , campum tubi cum fidcmatc capillonim liipra defcrl- pto , fiitque circulus lii dli , Sol ccliplans , altcr vcro cir- culus li- c K Luna Solcm oblcurans , in eo fitu ad fc inui- ccm capillosquc tubi , qucm tcmpore contasftus cornuum cum capiJlo op, (cu in initio oblcruationis habcnt. Duca- tur a mcdio chordac dclcdiuac :;• K , «, hnca a, qiio idcm puncflum dill.intr.vm coguomincm icw brciiinimiira cipillomm u -J et AE, op ct BD, hoc dl lincus bf ct ^ P , olcUIationibus horolo^ii ccu parti- bus aciiiulibus diucrlarum fcnlanim cxprcdis , ob triaugii-' lum hg d fimile triangiilo f e d pcr conlbuifiionem ■, iq- fcratur primo , vt linea e 2:, fe habet nd linGiim h j ^ ita- e d ^ ad y r/ , dirt;\nti;im breuiifimam puntfb d w capillo- u '■J cidcra proximo , olciUationibus horologii ad motunv centri Solis rclatis cxprcflam. Addatur liuca hacc d /ad" diltantiam ci^pilloium u '•> ct 0 p pcr § 3''"™ in iibdcm partibus datam , fummaquc , tcu Irnca a d , fubtrahatur a. di.unctro Solis ibidem ct eodcm modo data , et rcllabit mci^Jiira tcgmcuti Solaris ?y 2 IC , ia- inituo- obfcruationis ob- fcurati. Dcinde pro linca a c ^ \n iisdcm partibns inuc- nicnda , ob triangula P f R , et a c b ^ itidcm fimilia pcr conflrudioncm , infci-atur. Vt R Z» fc habct ad pliafa>s modt> inucnta ad digitos fibi rcfp(»ndcntcs. Qjiod irat prir mum. Poiro prodiamwro difciLua;ic iiiutnitnda,(Fig 3. )rc' picfca- tCWSES tVMmARWM. 4.2$ yrelenfet circiihis nv dY^ difciini Solis eclipdmtis , aiius ra:. dkis mdzzmiv per §-3"«» ^.^^^^ , > dcduci , qucxl initici obfcruationis obtiiicbat ; Id qnod dubium adhuc moucrc nliciii potcrit ; cum diiran- tc oblcruationc phalcos ct magnitudo phnlcos ct pofitio cius .' ECLIPSES LVMINARIVM. 431 ^iusdem" zd fiftema capilloriim continiio miitentiir , Lumi motu diuerfo a Sole incedcnte. Euanelcet vero omne hoc dubium, fi confideremus Lunam hic folam et quafi lucidam nuilo lefpeiflu ad Solem habito fpedari , et loco cornuum phafcos refpedu dilci Lunaris cont nuo mutabi- lium puncfta in iplb limbo difci Lunaris refpedu eiusdem im- mobiiia cornibus in initio ob(eruationis liibieda confiderari: fc- ftiitae namque huiusmodi pundlorum Umbi Lunaris omnium fmnotae funt,et eundem fitum ad capillos tubi immotos per integram' ob(eruationum (eruanf ,. ef partes earum' , quas pundta tempore obferuationii Ytut exiguo percurrunt , pro lineis redlis , motiisque pundorum eodem tempore pro aiequabili fine omni errore lcnfibiJi haberi poffunt , et prae- ferea linearum l/ R et If c non magnitudo ipfi, fed ratio tantum' ad Jineas P a et a c requiritur , quam vtique fup- pcditat obferuatio. Adeo vt nihil prorfus impediat , quo minus idem puncSum limbi Lunaris c ad capillos tubi pa- fallelos durante obfcmatione omnium vltimum appellat ,, quod in initio obferuationis ab iisdem remotifllmum erat , prO fegmentoque defediuo Lunae in initio obferuationis obtinente hac methodo inueniendo prorfus non opus fit ,, iieque ccleritatem ipfim Lunae a Sole diuerlan neque phar ^s variabilitatem. attendcrev SchoL £''"■"' Conuenit in praxi lineam e g (atis mj- gnam",et fi licet non vnam fed duas obferuare , vt error ia obferuatione vnius forte admi(fus et eo infenfibilior in li- nea / ^, et inclinatione chordae defedttuae ad diurnum Solis detcrminanda , feu angulo hgd inueniendo euadat , ct pcr alterani ambasque fimul denuo minuatur , vel pror- fus 45-32 MLTHODJ^S OBSERrjKDl ius tolhitur. QiioDuim .iiucm fiib ip.itium cclipfeos medlo» .cri niaiorib cln^rda dcfc^rtiuu ad diiirinim Solis parum iu- c)iH:U:i tll , coiilcqucntcr diurnus Solis id capilkim G C fituni hitis oblii)iium habcf , indequc margo lumiuorus So- Jis diUautiam actjualcm capillorum p:irailclorum li:u quar- tnm partcra dillautiac c^pillorum B D et A E fuis cito pcrcurrit , vndc linca c g cum caquc g d nou iatis.magni £uadcr , li appulilb limbi iumLno(i Solaris ad duos t:\ntuui capiilos , limbo Solis IiwtjuioK) iu iuitio oblcniatiouis pha- leos proximos ol)(criiGtur , ct hiuc crror , licct (-ais par- Auis , in oblcruationc bncac e ^ coniniKriis (l-nribilcm ni- ./■loncm :id hnc:u"n g d iiabcbit , ,errorcm(]uc aiujucm ia inclinatioiK chordac dcfccTiiuac ct linca d j producct. lo Jkx itaquc ca(ii , (iib initium ncmpc cclip.t^os mcdiocri uiaiorib appuKlis iin;bi Inniinofi Solis non ad duos capil- Jos in initu) .oblcruationib cijein -contiuuc proximos, (cd ad Jtrcs coslcmquc pcr duas iutcrcapcdints a fc inuiccm rcmo- tos, ad proxinium ncmpc p:inuini , proximuniquc tcrtium, et pmximum quiutum; .verbi gratia , ad z/t', AJt, ciqr jntcrmilh- , capiliib pro.\.imo lccuudo l,i , et proximo quar- to .» / oi)icruari dcUct , vt obtiucaoir propofitum. Idcra cjcfinc ctiain ,cclip(cos huiihmt^di tcncndum cli. Jn reli- quis autcm caiibus cclipfium ct .circa nicdium carundcraj chorda de{I(ftiua capilli>t]iic parallclis tunc ad fitum diur- no Solis paLindum (i.nlim (Lniimqac vergcntibus , ct par« %t diuini SoLirib intcr duos capillos proxinx>s intcriaccnte eo ni:uori prodcuntc , jiiotum limbi Sobris pro dillintiis f g , fitib magiiis obtincudis , pcr fiuguias t.intum acqua- lcs (hf}auti;i> capillonini parallclorum , poll dw^ appulliim ad rfLipUlum iu aiitio ublaujtiouis tidcm proximum, vcrbi gra- ECLIPSES LFMINARIFM. , 433 tia per « / et / A vel etiam per alteriitram tantnm ea- riim obferiiare riifTiciet. Scbol. 3'''"" Diximus in antecedentibus motum diiir- nnm vnius cuiuscunque pundi in dilco Sohiri afTignabi- lis intra pauca minuta temporis fadum pro aequali afllimi pofle motui diurno centri Solis , fine vllo errore fenfibili in corollariis inde deducendis alTignando , id quod adhuc dubium aliquod mouere alicui forte poterit. Lubet ita- que veritatem afferti huius exemplo probare , quod ean- dem omnium cafuum in eclipfibus Solaribus poflibilium maxime oppugnet. Nimirum proponamus nobis in eclipfi Solari , quae ipfo tempore folftitii brumalis contingit , vbi Sol maximam omnium declinationem , puta 23° 30'' , maximamque etiam diametrum apparentem , nempe 32' 43''^ habct , obfcruatam effe phafin eclipieos , in qua li- nea d g , a pun(5to d tempore obferuationis percurft , deprehenfa efl 4 minutorum primorum temporis , ob fb- litam angufliam camporum in tubis omnium cognominum linearum maxima , eaquc tripla lineae d h , dirtantiis bi- norum quoiumuis proximorum et interfe parallelorum ca- pillorum in tubo cxtenfbrum iis exiftentibiis , quarum vnam- quamque centrum Solis in linea G C inccdendo 30^'^ tcm- poris percurrit. His pofitis inuenietur inclinatio diflantiae centrorum vtriusque difci ad diurnum Solis , feu angulus g d h ^ 70° 3 1 -'i , et diflantia a diurno centri Solis vcrfus polum auflralem pnnfti d 15^ i<^^^. Pundtum itaque hoc ca celeritate latum , (]ua in diurno fuo moue- tur , percurrct diurnum centri Solis 24'' 2^ S^", hoc eft fingiilis horis 7" tcmporis minus fpatium in coelis emetie- Tom. II. Nou. Commcnt. I i i tur '^^j^ . AJn nuuVS ObbcKiAiSi^T tiir qu:im ccntrum Solis. Ad dift:intiam itaqiie capillo- rtun p.iiallclon.in in tiibo pcrciirrcndani , qiiun puncluni d , 4 niiniitis priniis , fcu 24.0" tcmporii ablblnit , ccn- trum Solis 2391"/' impcndct. ( ponamus dcfLclum illum efTe rotundc i"). Qiiodfi itaquc niotus punifli d tcmporc 4' tactus pro acquali accipiatur motui centri Solis codcm tcmpore fiido, cnor inde in linca g d committctur -^' tcmporis hoc c(l , linca d g ^ a punclo dilci Solaris d tcmporc 4' pcrcurlii , non crit 240" motus ccntri Sola- ris , vti cam afllimcnduin cdc liipra diximus , icd tantum £39;". H(K itaquc numcro loco z^o" pro linca d g fublUtuto cactcris mancntibus , inucnictur in trianijulo b d g inclinatio diftantiac ccntrorum vtriusqiic dilci ad diurnum Solis \cia , ku nngulus h d g \crus 70° £9' , \ndc diffcrcntia , inclinationum dillantiac ccntrorum ad diurnum Soiis in \troquc calii inucntorum , lcu crror in dctcrminationc anguli b dg y cx iiippolitionc illa proucnicns erit 2' 30". Ponamus porro diflantiam ccntrorum \trius- que difci temporc obfcruationis illius dcprchcnlam cflc lio" tcmporis , ct inucnictur indc (icli)luto ncmpc triangulo acquiciuro , cuius \trumque crus cfl 120", ct angulus ad ccntium Solis , ab iisdcm comprchcnflis , cll crror illc in- clinaiionis niodo inucntus 2' 30") diffcrcntia locorum Lu- lue in coclis, fcu in \ia ciusJcm a Soic \ifa /j fccundi tcmporis , fcn ii" fccundi gradus parallcli ccntri Solis , diifcrcntia autcm altitudinum iiipra diuinum ccntri Solis locorum illorum Lunae ,'," tcmporis , fcu ;" gradus cius- dcm paralkii , ct diflantia altiiudinum illarum in diurno Soli'' a ic inuiccm itidcm J\" gradus ciuHlcm paraiicli ; quoium vnuuiquodquc viiquc iiuliius cil iiioiuciiLi , ct nul- lus :eclipses LVMmAKnrM. \%i Ins error fenfibilis in loco Lunae in coelis Inde prodit , confequenter nec in aliis corollariis inde deducendis prodire poteft \ idque eo minus , quod errores illi loci Lunae in coclis omnium , qui tKo, poffiint , maximi ct tantum non prorfus impoffibiles func. Coeterum fi qucm fbrte erro- res hi follicitum teneant de vero loco Lunae in coelis in- veniendo , et certitudine corollariorum inde deducendorum , is inuenta ad tempus obferuationis phafeos declinatione Solis poterit angulnm h d g verum modo nuper defcripto jnuertigare , et omnia quaefita eclipfeos exinde deducenda accuratiffima iam obtinebit. §. 6. Eodem modo phafes vlterius obferuentur quot- quot libuerit, dirigendo (emper capiilum o p ad cornua phalcos , appulflisque limborum vmbrofi Lunae et luminofi Solis ad duos capillos feorfim notando , donec (agitta fegmenti vmbrofi Lunae in Sole con(picui diftantiae ca- pillorum op et qr aequalis euadat , vel donec phafis ita comparata fuerit , vt diredo capillo o p ad cornua pha- feos limbus vmbrofus Lunae eodem tempore capillum q r ftringat \ quod vbi eucnerit , eo ipfo momento numeren- tur ofcillationes horologii eodem vt fupra modo , donec limbus luminoliis Solis capillos fibi proximos , puta li eC A E vel alios commodius ct vtilius ob(eruandos attingat. Ex temporibus appulfuum horum inueniatur vt fupra di- ftantia limbi luminofi Solis a capillo fibi proximo // in capillo G C numerata , quae ad diftantiam capillorum o p et // addita prodct partcm luminofim Solis ab cclipfi liberam , in initio obferuationis obtinentcm ; qua data , phafis etiam ip(a , ec p-ofitio chordae dcfcdiuae ad diur- I i i 2 num 4.3 limbi vmbrofi Lunae i;im ad capiilos qr ct o p , non vcro ad o p cc B D , vt fupra fadum , ct fic porro jd maximam v?quc oblcurationcm , Icu litum chordac dcftdiuac diurno So lis paiallclum. Poll hacc inlhtuantur itcrum oblcruationcs obfcurationum Solis dccrclccntium cum inclinationc chor- dae dcfediuac ad diurnum Solis , et fuiu vcrlb lcgnunti vmbrofi in dilcum SoHs tcmporibus obfcruationum por- re, dcinde limbi obfcuii Luiuic , Ilitu ccliplcos tunc ita lcicntc codcm prorfus modo , quo fupra oblcurationcs crclccntcs obfcr- vatae funt , continucnturquc ahjuc ad fincm cclipfcos , ct ablbluta crit obfcruatio edipfcos Solaris. Schol. Qiioniam in mcthodo hac circa maximam obfcuratioucm , vbi ncmpe lcgmcntum lucidum lpc(fl;i culi ccliptici aut fcptcntrionalc aut mcridion.iIc cll , pcr quadrautcm horac ct aiiiplius oblcruatio talis inlhtui , ct plcrumquc maxima ctiam oblcurat o a(flu dctcrminari non potcfi. lUo ita()uc tcn poic , quod alias rccrcationi oblcruatoris optimc conccdcti r , fi lubct , dirigatur capillus nibi transucrfus :id cornua p|-,a'cos , tranfitusqiic limbi So- laris pcr duos capillos oblciuctur modo lajiicnti ; fit Ic : (Fi^. 5. ) circukb a \: h b m a , tluais Solis , a i b u a ^ dilcui ECIIPSES LFMINARIFM. 43*7 difcns Liinne, fegmentiim lucidiim feptentrionale anbhca, Diiigatur capilliis tiibi trnnbuerlus nd cornuit phafcos , apte- turque- fpeclnculum eclipticiim in tubo ita , \t cornu pha- feos alterutrum in interlcdionem aliquam capillcrum pa- rallelorum cum capillo transucrlb , \erbi gratia in a cadat. A tenipore contadus cornu cum interlcdione illa capiilo- rum a numerentur olcillationes horologii , donec limbus diici Solaris c in diurno fuo c d j latus pcr capillos tii- bi parallelos 0 p et B D tranfeat. Ex temporibus aypul- Uium limbi ad capillos 0 p et B D in <.l(.m ad diurnum Solis tcmporc obfcruationis phafcos obtincntcs fkilc inue- «icntur : li pro prima c lumma fcmidi.imctrorum vtrius- que mobilis qnantitas ecliplcos fubtraivatur , pro rccunda autcm inclinationis diordac dcfcdliuac ad diurnum Solis complcmcntum ad angutum rcctum liimatur. His autcm ad tcmpora duariim quarumlibet oblcruationum d.itis , po(T- toquc Solc tcmporc intcr obidtifltioncs intcrccdcntc in lo' co prioris oblijruationis immobili , ficili ncgotif) inucnitur propotitum. Rcprclcntct cnim linca A l^ diurnum Sohs , circulus G Pj? F Solcm , (irquc in vna oi^lcruationc EP chorda dcfcftiua , cum indinationc ciusdcm ad diurnum Solis E P K , n / radius Lunac , 0 K radius Solis , 0 l quantitas ccliplcos , ct crit H K dillantia ccntrorum cum inclinationc ciusdcm H K P ad diurnum Solis A B. Iii fccunda obfcruationc chordam dcfcdiuam rcprclcMitct linc.i GT, cum inelinationc ciuMicm ad diurnrm Solis GrK, fitquc radius Lunae I n , niagnituilo ccliplcos 0 w , ct crit dillantia ccntronim 1 \\ , ci m incHnfltionc tiuHiem ad duiriuim Solis 1 K P. PxccHiis huius inclinntionis (iipra priortm incliivuiontm , icw diffcrcnria tarnndtm , crit an- guius 1 K. IL Pcr cxtrtma dill.intiarum K H ct K I , lcu punda ECLIFSES LVMINARIVM: /^39 pun(!lii H et I ducatiir linca H I , et fbrmabitur inde tri* angulum H K I , iu quo per obferuationes , dedudiouesque fuperiores dantur duo latera H K ct 1 K cum anguio iii- tcrcepto H K I. Qiiare refolucndo hoc triangulum dabi- tur etiam latus H 1 , motus Lunae a Sole vifus tcmpore intcr obferuationcs affiimptas intercedente in via Lunae a Sole viia H I D fidus , et angulus K H A inclinatio eius- dem ad H K poficlone ad diurnum Solis datam , vnde ad ipliim etiam diurnum inclinatio eius ficile deducetur , fi nempe angulorum datorum K H I et H K A dilferentia fumatur. Hinc 2.'^° poteft ficile detcrminari tempus initii nut finis eclipfeos ob rationes qua^cunque non obferuatum , itcmque tempus et quantitas maximae obfcurationis : fi nempe duac oblt:ruationes phafium phaenomeno inuenien' do proximae aflumantur , ad earumque tempora diftantiac ccntrorum cum incliuatione earundem ad fe inuicem in- veniantur , et inde motus mobilium a fe inuicem vifus in via conindem vifi tempore inter obleruationes interceden- te fidlus, cum inclinatione eiusdem ad diftantiam centro- rum phaenomeno quaefito proximam determinetur vt fupra , diftantiaque phaenomeni in hnea motus mobilitim a fe inuicem vifi a diftantia centrorum phaenomeno quaefi- to proxima inde deducatur ; reliqua vero eodcm modo fiant vt in computo eclipfium SoLirim iuxta methodum Kepleri in iisdem cafibus fieri affolet. Qiiodfi 3''" me- ridiebus cclipfi fpcclatae proximis altitudines meridianae Solis obferuentur , ex diffcrentia earum et meridierum il- lorum determinabitur inclin.itio diurni Solis ad parallclumi aequatoris , quem Sol in meridie eclipfi proximo tcnuit , fimulquc ad iplum etiam aequatorem , ct motus Solis in decliua- 4-40. ^/£7'H0DrS OBSERrj^^DT decliiiationcm diiimus. Si aiitcm porro iu loco obfcrua- tionis altitudo ctuuii acquatoris coguita fucrit , ex altitu- dinibtis illis Solis potcrit llicili negotio dcduci dedinatio S;)lis in \troquc meridic. His autcm cognitis declinatio Solis ad qm)dlibct etiam dici tcmpus , fcu ad tcmpus cu- iuslibct oblcruationis phalcos inucuictur. Ex ca vcro et obliquitate cclipticac ad acquatorem datis incliuatio quo- que cclipticac ad duunum St)lis pro quolibct diei tcmpo- re detcrmiuibitur, Et quia iuclinationcs ad diurnum So- lis diltantiac ccntrorum Lunae ct Solis , ncc non viae Lu- nae a Sole vilae tcmpore inter duas quascunque obfcrua- tiones ptlafium intcrccdcntc obtincntis pcr nnim i"""" §pli huius dautur , et pcr haclcnus dicla inclinatio diurni So- lis ad cclipticam ct aequatorcm dctcrminata cll , iudi- nationcs carundcm ad eclipticam quo()uc ct aequatorcm ciust]uc parallclos omncs nullo ncgotio dabuntur. Dciiitjue 4.'" datis per fupni difta ad tcmpora duarum quarumlibet oblcruationum phalcos diiVantiis centrorum Lunac ct Solis, cum inclin.uiouibns carundcni ad cclipticam parallcjdsquc , acquuoris pcr ccntrum Solis tcmporibus oblcniatiouum trai^lcuiuos , pofitoquc Solc in loco primac oblcrnationiim alfumptarum , quo ad motum cius diurnum in longitudi- nem , inunobili , polfunt inucniri ad tcmpus vtriusciuc ob- fcruationis diffcrcntiac dcdinationum afcenlionumquc rcda- rum ncc non latitudinum ct longitudinum Luuac ct Solis , ct motus Lunac a Solc tcmpore intcr oblcruatioucs afliimptas intcrccdente in ediptica ct parallclo acquatoris pcr ccn- trum Solis in prima illa oblcniationc tranlcuntc faiftus , indeque momciuum coniundionis mobilium in ccliptica ct acxjuatorc \ilae dctcrminari j fi ncmpc oblcruatioucs ta- lcs ECLJTSES LVMINARIVM. . 441 les afrumantiir , in quarnm altera inclinatio diftantiae cen- trorum Lunae et Solis ad eclipticam et paralielum Aequa- toris angulo redo proxime minor , in altera proxime maior eft. §.8. Qiioniam in corollariis ex obferuatione eclipfeos Lunaris hoc loco defcribendae decucendis motu Lunae pro- prio ad aequatorem relato durante eclipfi fafto opus erit , conucnit prius , antequnm modum obferuationem hanc in- ftituendi exponam , defcribere metliodum , qua motus ille Lunae rcfpedlu aequatons obferuari debeat , vt idem pro omni tempore eclipfeos cognitus habeatur. Nimirum in fiftemate capillorum § i""» delcripto extcndantur a pundis '^* H et B pcr centrum tubi ad punda D et F duo capil- li obliqui D H et B E ad angulos itdios fele in centro fubi c (ec?ntes , ad capillos autem A E et C G fub angu- lis femiredis itidem in tubi centro inclinati , et aptetur fiftema capillorum in fbco tubi cuiuscunque ita , "Vt idem in tubo pro lubitu circumuerti poflk. His praemiflls di- rigatur i""' tubus ad Limam plenam horis aliquot ante eclipfin ita , \t limbus eius apparens inferior in capillo G C promoueatur per integram eius apparitionem in tu- bo , obferueturque in hoc fitu Lunae ad capillum G C tranfitus difci Lunaris per capillum A E , ct temporis mo- mcntum quando margo Lunae antecedens capilhim flrtema- tis \ltimum verbi gratia B D , vel alium quemcunque commodius obferuandum attingit , et immoto tubo fifte- mateque capillonim expedctur , donec ftella aliqua fixa tubum ingrediatur (quod ob multitudinem ftellnrum poft quadrantem vel diinidium horae fiicile fiet) ingreflaque ad Tom. IL Nou. Comment K k k duos +42 MEJ'HODJ'S OBSERJAXBI duos ciipillos parallclos a fc iniiiccm latis remotos vcrb.gr HF Ct A E , capillumquc obliquum akcnitrum iippclhit, quorum appuiruum tcmponi a coiita(flu limbi antcccdcntis Lun.ie aim piipillo filkmatis vltimo , vcl quocunquc alio nume- rata rcorfim notcntur, Dcuidc z'^ obfcructur tranfitus ftellae huius per dillantias capillorum tubi parallelonim in- ter(e omncs in fitn capiili G C ad diurnum ilcliae paral- lelo , ct tcmpora tranfituum pcr vnamquamquc difiantiam feorfim ctiam notcntur. Et dabitur ex his obfcruationi- bus i""" Diamctcr Lunac ofcillationibus horologii ad mo- tum rtcllac rclatis cxprcltii ; Ncc non a^^' Inclinatio diur- ni Lunae ad parallckim ficllac , ct dcniquc 3''" Ditfcrcn- tia declinationum et afccnfionum rcdarum Lunac ct ficl- lae , fcu locus Lunac rcfpcdu aequatoris tcmporc con- tadliis marginis Lunac antcccdcntis cum capilio filkmatis \Itimo B D , vcl alio quocunquc afliimpto oblcruationi commodius iQfcruicntc cbtincns. $9. Qiioniam cnim pcr obfcruationcm i"'"» datur tranfitus marginis Lunae antcccdcntis per difiantiam capil- lorum parallclorum A E ct B D , ct tranfitus dild Lii- aaris per capillum A E vtrumquc in fitn capilli G C ad diurniim Lunac parallclo , ct pcr obfcruationcm z'^""' tranfi- tib (lcllac pcr candcm diitantiam capillorum in firu ca- pilh G C ad duiruum ficllac parallcio , (iat ita(]uc illatio : vt tcmpus tranfitus marginis Lunac pcr dillantiam capil- lcrum A E ct B D cx obfcruationc illa 1"" datum , fc ha ct ad tcinpus tranfitus ikllac pcr candcm dillaniiam cx obfcruatioiic z'^ cognitum , ita tcmpu>> tranfitus dilci Lunarib pcr capilluni A E cx pimia iiidcm obicniationc notuni ECLIVSES WMINAKIVM. 443 notum ad Oicillationes horolcigii motum ftcllae exprimea- tes , eidem tranfitui , vel difco Lunae reCpondeutes quaefi- tas. Ottod erat primum Pro £'*' aiitem cc 3^'* , fit circuliis maior cum lincis parallelis interfe et ad lineam G C perpendicularibus campiis tubi cum fiftemate capillo- . rum , § 8- delcripto , in eo fitu refpedu coeli , qui in ob- ^' feruatione i""' §phi antecedentis requirebatur , hoc eft in lltu capiJIi G C ad diurnum Lunae parallelo , circulus mi- nor Luna plena , quae , margine fuo inferiore in linea G C progrediendo , contingat limbo antecedente capillura tubi vltimum B D in M , prouti in obferuatione illa I** requiritur- Et eodem momento , quo appulfus hic celebratur , pouatur ftella tubum poftea ingreffura in S , ab eaque per campum nubi ducatur Lnea S a parallelum ftellae reprefentans , per quam ftella incedendo ad capil- lum tubi parallelorum primum H F appellat in ^ , ad (e- cundum priori parallelum A E in /, et ad tertium obli- quum in a. His pofitis demittatur a centro Lunae L ia parallelum fteliae S a perpendicularis L // , et erit ea diffe- rentia declinationum • linea autem d S inter perpendicu- larem Ulam , et ftellam S intercepta , erit difTerentia afcen- fion im redarum Lunae et ftellae tempore contadus limbi Lunue M cum capillo B D obtinentes , quas ex obferua- tionibui §pho antecedente inftitutis , in partibus aequalibus temporis ad motum ftellae relacis hoc ioco determinaro volo. Hunc infinem agatur i"" per punAum , ct ftcUa in S ; omnia in co titu ad tc iimiccm capillihtjuc tubi , EClIPSES LVMINARIFM. 449 tnbi , quem tcmpore cont:idliis piindi M ciim capillo B D hiibucrunt. Demittatur a centro Luniie L in diur- num Tcl paralielum flcllae S G pcrpcndicularis L ^ , et fi(tet ea differentiam declinationum , linea autcm S e in- ter perpendicularem illam et ftejlam S intercepta , diffe- rentiam arccnfionum redlarum centri Lunae et ftcilae , tempore appuifus pundi M ad capilkim B D exhibcbit •, quac nunc in partibus temporis ad motum flellae rclatis determinandae funt. Hunc infinem ducatur i "° a pundo M ad liueam obliquam B F reda M b parallela ad ca- pillum GC , a pundoque r/, demittatur in eandem per- pendicularis d a , ct formabuntur inde duo triangula re- dlangula et fimilia per confirudionem M rg et M ^ ^ , in quibus per obreruationcm s''^'" §phi antccedentis , latera Mr, M^, et per obfcruntioncm i"""" eiusdem §phi la- tiis M g ofcillationibus horologii ad motum puncli M re- latis expreffa dantur ; vnde linea quoque M a , cum an- gulis aMd, et Mda et perpendiculum da, (ob angulos aab ct a h d femirctflos et aequales per conftrucfi: : ) acquale lincac ab etiam dabuntur , ct fumma laterum Mtf,rt'^, exprimet Hneam M^ acqualcm lineae ;;/, a pcrpendi- culari bf cx linea n c reledae. Qiioniam autem r;'^'' linea ;; c per obferuationem i ^^'^ §phi antcccdentis in iisdem ciim linea M h partibus darur , dabitur quoque differentia carum /f —/Z? , ob angulos jhc tt f c b femircdos et aequales per confbndionem. Data autem h f datur etiam M n eidem parallela et aequaf s , ob parallcLis in- tcr [c ^ M h ct n c easdem intercipicntes. Porro 3''" du- catur per ccntirm Lunae L iinea tu^ parallela-lineae ndc linc;i quoquc IL cr anii,ulus /> L M inuenicn- tur. V" Subtraliatur angulus p L M nupcr iiuicntus ab angulo pL e — ^\ d a nro prirwo dato [ ob linc.is ncm- pe / « ct q r parallcKis intcrlc , linc:imquc L e casdcm fecantem linc:ie M tap—dar datis , lucra tp ct <7p inucnicntur. Addatur latti-./ /) , ad ECLIPSES LVMINAKIVM. 453 ad lineam an—tey et prodibit linea e p , qnae poiro ad liueain L e addita lineam L p producet. His inuen- tis demittatur a pundo L ad paraliclum ftellae perpen- dicularis L g , et formabitur inde triangulum rectangulum ^SPi "^ ^'■^0 praeter redum ad^ dantur per praemiflas determinationes hypothenuft Lp, et angulus h,pg ue- qualis fuo alrerno ard^ Ynde latus quoquc L^, ditfcren- tia declinationum centri Lunae et ftellae tempore appul- fus maculae M ad capillum B D obtinens , et hnea p g partibus temporis ad motim ftellae relatis expreifae da- buntur. Tandem addantur ofcillationes horologii lineam a p fupra datam exprimentes ad funiles ofcillationes a contad:u ftellae S cum capillo B D ad occurium macu- lae M eidem capillo intercedentes lineam S a componen- tes , et prodibit linea Sp^ a qua fubtraAo latere pg nu- per inuento, reftabit hnea S^ ,diffeientia alcenfionum reda- rum centri Lunae et ftellae momento obferuationis obtinens itidem motu ftellae expreifa : quibus datis datur poiitio centri Lunae ad fteilam quaefita. Eodem modo loca Lu- nae ad ftcllam vlterius determinabuntur , fi duac obfcrua- tiones pofteriores firis nempe 4.'" et 5'" §phi huius me- moratae repetantur , tres enim priores conftantes funt ,. et femel definitae per integram durationem eclipfcos eae- dem obtinent , et poterit hinc locus Lunae refpcdiir ae- qiratoi-is per regulam proportionum ad quodlibet t^mpus eclipfeos inter obferuationes huiusmodi intermedium dtfi- niri \t prius. SM. I"""" Qiiodfi pofito marginc Lunae iiifcriori fupra cnpillum G C in fitu eiusdem ad diurnum Lunae parallelo , prouti in Scholio §9ni dcfcribitur , ftcUa Lu- L 1 1 3 nam r£. 9. 45^ METHODVS OBSERrJ\'Dl nam fcqiicns tubiim antc quadrantem vcl dimidinm ho- rae ingrcdi.itur quidcm , fcd in partc eius infcriori , ca- pillosciue fillcmatis ad locum Lunae rcfpcctu llicHac de- tcmiinandum requifitos non attingat , in co calii potcrit margo illc Lunae liipra capillum G C , qroad (aluis re- quilitis ficri potcft , clcuari, et pofitio ad llcl.am macii- lae alicuius cxiguae in dilco Lunac afllimptac limboque infcriori proximac , modo (iipra delcripto , oblcruf.ri. Hii" ius cnim polltionc ad centrum Lunac cognita , quod fa- cillime ("empcr fict , pofitio quoquc ccutri Luuac ad ftel- lam ipucnict.x vt liipra. Idcm dc fimili apj^uitione rtel- lac in parte tubi (iipcriorc , marginc liipcriori Lunac in- fra capillum G C fimiliter pofito , tcncndum c(\.. Schol. 2*'""' lisdcm modis pofTunt oblcruari tranfitus Lunac pcr (kllas quocunquc alio tcmpore , \cl in qua- cunquc Lunae phafi , fi oblcruationcm diamctri Lunae excipias , qiiae tunc ob ph.ifin non omnis apparct , ct conlcqucntcr modo in §S'° nro 1'"" dclcripto ob(Lniari ncquit. In illis itaque cafibus pro diamctro Lunac oblcr- vanda , dirigatur capillus G C ad cornua phalcos , vcl in fitum iisdcm proximc parallclum , ct imniotis in hoc fitu capillis ct tubo obfcructur appuHiis altcrutrius coiini , cx- cmph gratia S, ad duos capillos proximos , piita qr ^ et 0 /) , in / ct r/ , ct ahcrius cornu 1 ad vinim capil him vcrb. gr. .v v , tcmporc conta^ftus primi cornu S cum capillo pr mo q r , cidcm proximnm , ct poicrit hinc diiimctcr Lunac codtm modo , in iiHimque p.trtibi^ (ic tcrniinari , quo candtm (iipra §9"° in ilcnilunio dcfiniui- mus , inflrcndo (c . ol> triangula (inj, ct (^ ;;/ 1 ad ;/ ct m rcdanguia ct finii.iu pcr conftr ; vt t^mpus traiifi us cornu ECIIPSES IFMINARim, 455 cornii S a capillo qr ad capilliim 0 p , iuxta diiirniim Lunac Sd ^ feu linea d f , fe habet ad lineam d n , per obfcruationem z^'"^ §'8^' inueniendam ; ita tempus a con- tacflu cornu S cum capillo ^ r , ad occurfum cornu al- terius I in diurno Lunae g I lati , capillo fibi proximo A;>'praeter lapfum, feulineaverb.gr. I^,addiilimtiam breuilfi- mam cornu I a capillo x y , leu lineam I m , tempore contadu?. cornu S cum capilio q r obtinentem : quae ad diftantiam redam capillorum q r et xr per oblerua- tionem 2.'^""' § 8^' inueniendam addita , fi cornu S ad capillum q r prius , quam cornu I appuUerit , vel ab eo- dem fubtrada , fi idem hoc ferius fccerit , prodet diame» trum Lunae ofcillationibus horologii ad motum ftellae re- latis exprefllim et quaefitam ; quae tamen in partes tem- poris ad motum Lunae relatas reduci debet , quotiescun- que pofitio pundi alicuius in difco Lunae quaerenda vc- niet, Coeterum , quoniam in his cafibus vbi fc ; Luna pcr ftellam tranfit , diurnus quoque ftellae per Lunam ne- cefliirio tranfire debet , vnde differentia declinationum et afcenfionum redarum Lunae et ftellae ex obfcruationibus §8^° dcfcriptis paulo aliter deducendae venient , quam idem §9"° fadlum eft. Lubct itaque liic modum defcri- bere , quo in his cafibus pofitio illa centri Lunae ad diur- num ftellae , fcu differentiae declinationum ct afcenfio- num redarum Lunae et ftcllae determinari debent , ante- quam ad obferuationem cclipfium Lunarium exponendam accedam. Nimirum fit in Fig. 10. poftrio Lunae oML et diurni ftellae S e ad capillos tubi ea , quae ante pro- pofitam occultationem ftellac a Luna tempore contadus limbi Lunae M , margiae fuo 0 , in capillo G C incedcn- F'g. 'a. tis. 45<^ METHODVS OBSERf'A\DI ris , ciim capillo H F obtiiict , appclhitqiie ftelh S in diiirno liio S e inccdcndo ad capiUuni obli(]iuini R F in a , ad priiniim parallclonim A E in J ct ad lccundiim u\ m e , lit practcrca linca L ^ , a ccntro Luiiac L in diurnum llellae S i' pcrpcndicularitcr dcmifla , dilfcrentia dcclinationum , et S ^ ditfcrcntia alccnfionum rcclarum Lu- nae ct ilcilac tempore contaiflus limbi Lunac M cum ca- pillo H F obtincntcs quacrcndac. Qiiarc duvfta linca e ^ p:irailela ad G C , dcmiflbquc a ccntro Lunac L ad can- dcm G C perpcndicub L o , quacratur primo , in trian- gulis e / /, ct e g a hinc formatis rctflangulis ct fimi- libus pcr conflr. [ datis per obfcruationcs modo in §8^® iiiis 1'"° et z'^ dcfcripto inflitucndas latcribus comm ef^ f a ^ et e Izz: h c] linca a m , infcrcndo \t e j : e I — j a : Ig ^ c m ~ a m , ob angulos /// c a ct in a c fcmi- rcclos ct acqualcs pcr conllrudion : Dcindc 2'''' rcrohia- tur triangulum rcdangulmn cg a , latcribus cius cg , ct f<7, datis , pcr compolitioncm ncmpc iincarum r/, ct Ig , ej ct ja nro 1"° datatum dcduccndis , ct inucnien- tur inde anguli cag^ ^^Z-, ct latus ag. Poiro 3"" da- tis cx oblcruationibus ^8^' lacpe citatis , difV.iniia capil- lorum H F et u v , lcu linca V h ct pcr oblcniationcm Scholii huius radio Lunac V 0 , dabitur carum difllrcn- tia , fcu linca ho~ e u eidcm parallclac ct intcr casdem parallelas c h ct L O intcrccptae. Qiia data 4'° lincae quoque ei ct /; / , ob triangula r«/, ct ega fimilia pcr conflrud : lincas(]ue e s^ ct ^ « pcr wum 2 " r d;;ta» inucnicntur , infcrcndo fc : pro prima , vt cg :c a — e n: e i 'i pro lccunda autcm vt e g : ag znc ri : 11 i. 5'" Da- tis pcr uumcros ^'"'""ct 2 ''"'■ lincis « ;/; , ct ag , ct pcr nrum Li.jLrr^t.s LVMINARIVM. 457 nrum 4.'""" liuea n i , dcdiicatiir linea / 0 , rubtrahendo fc : in hoc cnfii , lineam a g ^ linea a m , ad refidiuimquc gm—no nddcndo lineiim n i. Qiiodfi 6*° linea hacc i 9 a radio Lunae L 0 llibtrahatur , rcltabit linea L i. Qiia data 7*^ ) i" triangulo Ldi redangulo ad rt', datis la- tere Li, et angulo L/V, fuo alterno ^ <7^ per rmm adum inuento aequali , determinabitur latus L crit. Cum ;uitem in mcthodo §iz""'0 dclaipt;i ;id e;isdcm obfcruatioues inltitucnd;is rcpctit;i dircaiouc ca- pilli G C :id diurnum Lunae vcl llclhic opus non fit , poterunt eaedem methodo h;ic absque omni vfu machi- nac paracticae ;\blblui ficillime , hcet calculus indc pro- lixior aliquantulum prodcat, ct dcficicntc m;ichina omncs oblcruarioncs l ccntrum Lunae in diuino liio latum dillantias rc(flas capillorum omnium intcrfc in linea G C inccdcndo traiicit , conle- flucntcr et tcmpora , quibus idcm dillantiam rcdam ca- pillorum <7 ;• et B 1) fcu lincam g j\ ncc non (imilcm dillantiam capillorum xy ct u-v ^ (cu lincam itidem per conrtriKflionem fimilia , vt R ^ fc habet ad ^ P ; ita If n ad a n ^ diilantiam puncfli n a capillo x y eidem proxi- mo quaefitam. Subtrahatur iinea haec a n a diftantia ca- pilloium HF tx. X y in lisdem partibus §3"° data , et reftabit hnea m n , mcnfura fegmenti vmbrae in difco Lunae , tempore contadus cornuum cum capillo H F , conlpicui. Addatur linea haec m n ad iineam m T , fegmentum Lunare fupra inuentum , ftimma dabit quanti- tatem eclipfcos in initio obferuationis, feu tempore con- tadus cornuum cum papillo H F confpedam, o(cillatio- nibus horologii ad motum centri Lunae relatis expreffam. Eadem autem in partibus duodecimis difci Lunaris nec non inclinatio chord.te defeftiuae ad diurnum Lunae , dia- meterque Tmbrae Terreftris pcr fupra data eodem modo inuenientur , quo casdem §5'° fimilibus datis definiuimus. §.15. Eodem mcxio phafes vlterius obferuentur , quot- quot libuerit , dirigeudo fc : fcmper capillum H F ad cornua phaleos , appulfusque limborum vmbrae Tcrreftris et Lunae ad duos capillos iuxta Schol i*""™ ^s^ cligen- dos notando , donec cornua phafeos in fitum diurnis Lu- nae vel vmbrae Terreftris paralklum peruenerint , tempus- <5iic tranfitus alterutrius limbi per diftantiam duorum proxi- morum capillorum inde nimis longum et ad obferuationes phafium inutile deprehendatur. In quo cafu miflis his ob- leruationibus , obfcruetur tranfitus maculaeLunaris cuiuscunque per diftuntiara capillorum parallelorum a fe inuicem in tubo M m m 3 remo- 4^2 MLTHGDrS OBSERJ-JXDl rcmotilVimonim iii litu ciipilli G C nd dinrinim mnciilflc pnr:illclo , vt innotelc.it celLrir-.is Liin-.ie in duirno cius diinintc cclipfi obiinens. Foll h:icc vbi coriur.i ph:i(co$ a litu ad diurnos mobilium p-.inillclo lcnfibilittr dcchna- vcrint , incipi:intur ob!eru;uioncs ph:ifuim crclcentium , eodcm m'xlo c]uo lupni ph;i(cs dccrc(ccntcs obfcruat:ie lunt: , conriuucntnrque ad fincm vsque cdiplcos , ct ab- ioluta crit oblcruatio phalii.m ccHp(cos Lunaris chorda- runH|uc dctecliuaium ct pofuionum canindcm ad diurnum Lunac alf ohj.'rualore primo. Pr;ieterca duiantibus his ob- fcruationibus phafuim uibcatur cv/wi Socius tubo cum firtc* matc capillorum fupia §S^'° dcfcripto inlhii(ftus oblcnui- rc loca Lun:ic rcfpcclu acquatoris modo in codcm §y^° , fcu in §§phis iC"" et li""' dclcripto , quoticK:unquc ob- fciuationcm (ii.im rcpctcic pott(L Altcr i'cro Socitis pcr quadrantcm in giadus (ii(vs gradiiumquc partcs (cxagc(imas cxadle diuifum , et nd aliitudines accurate oblcniandas com- pofitum , eodcm tcmporc obfcfuct pcr fuigula tiia vel quaiuor miiuita tcmporis altitnd"nc<^ limbi luminofi Lunne notando (cmpcr tcmpus oblcruationis liiac. rraclutim au- tcm curct c:im alt mdineni , (i poflibilis fit, quam :iccnra- tiflimc (iimcrc, inomcntumquc ciusdcm annotarc , quam Luna habct cornibus pha(cos in litu ad hori/.ontcm vcrtic:ili exi- llciuibus , vcl q'iando cornua phafeos a cnpillo verticaii in tubo quadrantis cxtcn(i) fimul tcgi poffunt. (^iiodfi autcm huiusinodi po(itio cornuum ad hori/onrcm in edipfi app.ircnte inipollibili^ fit , e:idcm nttcntionc curct cam nl- titudincm oblcni:ire , momcntumquc ciusdtm annof;iic : quamLuna hibct coinibns phalcos (iium hori/onti panillclum halcniibus, vtl qniuido cornua phafcos a cnpillo tubi horizon- tali funul tcgi po.runt. Si hacc v"inin probc obfcruatn fiic- rint , ECLirSES LVmXARIVM. 4.53 rint , et vterquc focius obfcruationes fuas non interrupta ordine per intcgram dunitionem eclipfeo> inllituerit , abfo- luta erit obleruatio ecliplcjs Lunaris in omaibus eius partibus. §. 16. Qtiodfi ad tempus vnias cuiiislibet obler:Luio- nis phafeos ex obferuatione phafcos iuxta §1+. incUna- tio chordae dcfediuac ad diurnum Lunac , qu.uitit.isque difci Lunae oblcurata , et radius vmbrae • hinc autcm per nnm i'""'" §7"^' dillmtia ccntrorum Lunac et vmbrae ia partes circuli maximi pcr nnim 2'''"" §5'' rcduccnJ:i , eius- que inclinatio ad diurnum Lun.ie deducantur , et ad idem tempus ex obferuationibus primi Socii ditferentiae decli- nationum afcenfionumque redarum Lunae et Iteilae ici- dcm in partibus circuli mAximi , cum iisquc dccHnatio et afccnfio reda centri Lunae vcrae , nec non iaclinicio diur- ni Lunae ad parallclum ftellae per nros 2^»" (Jtin ^muin gvum et pnura ^piii inucntac ; ex obferuationibus autem fe- cundi Socii altitudo centri Lun;ie , per rediid onem (eu regulam proportionum , fi quae fimul cum phafi obfcrii.;- tae mn fucrint , determinentur ; potcrunt ex hii requili- tis datis deduci (equentia. i""-» Alotus Lunae ab vmbra vi- fus m via Lunae ab vmbra vila , tempore inter duas quas- cunque obfcruationes phafium interccdente fidlus, cum iia- cUnatione eiusdem ad diurnum Lunae et initium vel finis eclipleos Lunaris , fi alterutrum corum vel vtrumque ma- le , vt plerumque fit , aut prorlus iv>n ojfcra.Kim fuerit, nec non tcmpus et quantitas m.iximae oblcuratioms , item- que motus Lun.ie ab vmbra in aej]U.itore quocunquc tempore eclipleos obtincns , et denique cnniunftio mobilium in aequa- tore vila ; idqus eodcm prorfus modo qiia eadem.q.iaclita fi- milibus datis fupra ia eciipfibus SoUs ^^"^'^ nris i'"" 2''o et 4<^4 MEJHODFS OBSERrjXDl +'" detcrminat:! ruiit. z''^ Incliuatio ftmitac TiQc ccntri Liinac tcmpore intcr dinis quascunqiic obfcruationcs phalium interccdcntc a Luna cnicnliic ad lcmitam ccntri ^mbrae vi- iam eodcm tcmporc ab \mbra pcrcudam. Duiturtnim i"^ in rct]uifitis §plii huius ad c]uamlibct oblcruationcm phafcos dcclinatio Lunac ct ditfcrcntia afccnlioni:m rc(fla- nim Lunac cc (k-llac partibus circuli maximi cxprcirae , cum iisc]uc fuinil motiis Lunac in jxualklo llcllac itidcm partibus circuli maximi cxprcflus , ct variatio , lcu incre- mentum \cl decrcmcntum dcciinationis Lunac tcmpori in- tcr oblcruationes phafium alfumptas iiucricdcnti rcfpon- dcntcs; vndc motus ctiam Lunac in paraliclo cius per diffcrcntiam dcchnationum minorim tianlcunte , ct in fc- mita ciusdcm apparciitc codcm tcmpoic fadi ii^dcnuiuc partibus cxpicfli , cum inclinatioiic li.iiiitac ad parallclum Lunac dclcriptum dabuntur : li pro primo ex dcchnationc ftcllac ct dcclinationc Lunac dcclinationi ftcUac , tcmpo- ribus obltruationum alfiimptarum proxima , radii paral- lclonini (kllac ct Lunac inucniantur, ilIatioc]uc inllituatur , vt radius parallcli rtcilac (c habct ad radiuni paiallcli Lu- n;ic modo dc(cripti ; ita motus Lunac in pai;illclo Ikllac per tcmpus intcr oblcruationcs phafium intcrccdcns l:idus , ad niotum Luiiac in paiallclo ciusdcm laudato codcm tcmporc fiKflum cjuaclitum. Pro fccundo autcm triangii- Fi£.M. him STE rc(flangulum :id T, latcribus eius S T , motu ncmpc Lunac in i^arallclo ciubdcm Ikllac proximo nu- pcr inucnto , ct K T , varlationc dcdinationis Lun:ic tcm- porc uitcr obfcruationcs ph:ifmm afl"uniptab intcrccdcntc fiilua- tur , UlUbtiuc cius icrtiuiu 6' £ , ct iiiciiiutio ciusdcm ad liucam ECLIPSES LVMINARIVM. ^6$ lineam S T , feu angulus E S T inueniantur ; illud enira eft motus Lumie in femita eius , liic autem indinatio fe- mitae ad parallelum Lunae quaefiti. Praeterea 2* in iis- dem requifitis dantur , ad tempus vtriusque obferuationis alTumptae , diftantiae centrorum Lunae et vmbrae etiam partibus circuli maximi expreflae, earumque inclinationes ad diurnum Lunae , et inclinatio diurni Lunae ad paral- lelum ftellae , vel quemcunque parallelum alium , hoc eft ct ad parallelum Lunae fupra defcriptum , vnde ; fi nem- pe liaec data cum fupra inuentis componantur , inclinatio e?iam illarum ad parnllelum Lunae S T fupra defcriptum , et ad femitam Lunae S E dabitur. Datis autem his , &• cili negotio confequetiir propofitum. Reprefentet enim li- nea S T partem paralleli Lunae temporibus alTumptarum ob- feruationum pliafuim parallelo ftellae proximi a Luna in- teruallo obferuationum percurlam fupra nro i^ inuentam.FiS. 13. Sitque E T varLatio declinationum Lunae , S E motus Lunae in femita eiusdem cum indinatione femitae ad pa- rallelum Lunae E S T , ibidem et ad idem tempus datae , et lineae S M , E I fiftant diftantias centrorum Lunae et vmbrae a fe inuicem ad tempora earundem obferuatio- num per nnmi 2<^'"^ inuentas, ad parallelos aequatoris S T , et E ^ , quos Luna iisdem temporibus tenuit , fub angulis M S T , et I E ^ , ad ftmitam autem Lunae S E , fub angulis M S E et I E 5 per eundem nrum datis in- clinatas. Linea M I pundla diftantiarum extrema M et I coniungens , erit femita centri vmbrae vi(a , cuius quan- titas M I , et inclinatio ad femitam Lunae S E quaeritur. Hunc in finem iungantur punda M et E linea re(ila M E , Tom. II. Nou. Comment. N n n ct ^66 METHODJ^S OBSFRJ-JKDI et fi)rmibitLir inde rri:inguliim redilincum M S E , ia quo datis pcr liipi;i d cl.i Itcribus MS ct S li ciini nn- giilo inrcrccpto M S E inucnicntur anguli S E M ct S M K, ncc non latus M E. Subtrahiitur angulus S E M ab an- gulo 1 K S liipra dato , ct rcltabit angulus M E I. lam in triangulo M EI itidcm rcdilinco datis latcribus M E ct F I cum angulo intcrccpto M E l inucnietur angulus E M 1 cum h- tcre M 1 , quod motum ccntri vmbrac in lcmita ciusdcm ap- parcnte , tcmpore inter oblcruationes airumptas claplo fa- (ftum et quaefitum prodit. Tandcm addatur angulus EMI nuper inncntus ad angulum E iM S , vt prodcat angulus IMS, hoc cnim ad angulum Al S E addito , fummacjue eorum a i8o' fubtiaifta in rcfidiio prodibit incfmatio fc' mitarum vifirum S E ct M I , ccntri Lunae ct ccntri vmbrac ad fc muiccm quacfita. 3''° Qiiodfi in loco ob- fcruationis altitudo acquatoris cognita fucrit , potcrit hoc requifitt) cum prioribus datis compofito ad tcmpus cuius- libct obfcruationis phalcos altitudo etiam ccntri vmbrae fupra horizontcm apparcns , ncc non dcclinatio ct alcen- fio reft.i eiusdcm apparcntcs inucniri. Dantur cnim in Fig. 14. rcquifitis §phi huius ad (luamlibct obfcmationcm phafcos altirudo ct dtciinatio ccntri Lunac L apparcntcs , quac ad polos miindi ct horizontis P ct Z proJiKftac cum al- titudinc acquatoris, ii.u dillantia poli mundi a vertice , fbr- niabunt triangulum fphacricum Z l' L , in quo datis omni- bus eius Jatcribus , angulus ad centrum Lunae P L Z , qucm circulus dcdinationis cum circulo altitudinis format , dcfinictur. Practcrca in iisdcrn rcquiliiis datur ad quam libct oblcruatioucm phalcos dillantui ccntrorum Luiiae ct vm- ECLIPSES LFMINARIFM. ^6j "vmbrae partibijs circuli maximi exprefla , et inclinatio di(huui;'.e illiiis ad diurniim Lunac , ec diurni Lunae incli- natio nd paralldiim ftcllac , oninesque parallelos alios , confequcnter et ad paralleium per centriim Lunae L iii obferuatione afliimpta tranieuntcm , vndc inclinatio etiam diftantiae iliius ad parallelum Lunae defcriptiim , cum ea- que fimul ad circuiiim declinationis pcr centrum Lii- nae eodem tcmpore tranfeuntem •, quippe quae itKJina' tionis illius efl complemcntum ad redum , innotefcet. Qiioniam autem per iiipra dida inclinatio circuli declina- tionis ad circulum altitudinis in centro Lunae temporc obieruationis obtinens datur , dabitur etinm inclinatio di- ftantiae iilius ad circuium altitudinis cum eaque fimul com- plemcntiim eius ad redum , feu inclinatio eiusdem diftan- tiae ad almucantliaratum per centrum Lunae eodem tem- pore tranfeuntem. Data autem hoc modo inclinatione diilantiae centrorum ad almucantharatiim tempore obfer-Fig. jj; vationis afTiimptae per centriim Lunae tranfeuntem , et diftantia centrorum ip(a , differentia etinm altitudinum cen- tri Lunae a centro vrnbrae inuenietur. Quaerendo nem- pe in triangulo LMV recSangulo ad M , latere eius LV, diftantia fc : centrorum Lunae et vmbrae , et angulo V LM inclinatione eiusdem ad almucantharatum LM per centrum Lunae tcmpore obferuationis alfumptae tranieun- tem datis , latus V M eidem aequale. Hac autem et altitudi- ne centri Lunae datis , altitudo qiioque centri vmbrae ipfa nullo ncgotio dabitur. Qiiodfi porro loco inclinationis diftantiae ccntrorum ad almucantharatum inclinatio eiusdem ad parallelum centri Lunae fupra inuenta fubflituatur , fi- N n n a mile- +58 METHODJS OBSERrAXDl mileqiic triangnliim rcfoliumir , determinibitiir inde diffe- rcntia dcclin.uionum V M ct afccnfionum recl.uum L M Lunac ct vmbnic tcmporc oblcru.uionis a(lumpt:ie obti- nentcs pnrtibus circuli maximi cxprcfl^ie \ quanim prima immcdiate vera ex rerolutione hac prodibit , altcra vcro in partCb circuli parallcli rcduccnda erit pcr wum S'"'" §9"' , antcquam pro vcra habcatur. Datis autcm hoc modo diffcrcntiis Doclinationum et afccnfionum rcdarum ccntri Lunae a centio vmbrae; ct ex requifitis §phi huius dccli* natione et afccnfione rc(fla ccntri Lunae , declinatio ctiam et alcenfio recfla ccntri vmbrae per fe innotclccut. Qiiodfi autcm ad haec ex theoria SoUs ad tcinpns oblcruationis phafeos afccnfio rccfta Sohs ct dcprcllio ciusdcm infra ho- rizontcm dcntur, d.ibitur indc 4'" ad idcm tcmpus paral- laxis etiam ccntri vmbrac in dilco Lunari conlpicuac , idque duplici methodo ; prima ucmpc , li a dcprcliionc Solis infhi horizontcm altitudo ccntri vmbrac apparcns fupra mo 3'-" inucnta fubtrahatur ; lccunda autcm , (i dirti;- rcntia afccnfionis rcdac ccntri vmbrac , ab alccnlionc rc- ifta pun(fli ccntro Sohs oppoliti inucniatur , cx comple mcntisquc altitudinis fupra hori/ontcm , ct dcclinationis ccntri vmbrac fupra iuucntarum , ncc non altitudinis po- li , anguhis ad ccntrum vmbrac , qucin circuhis dcciina- tionis pcr ccntrum vmbrac tranlicns cum circulo altitudi- flg. 1«, "'^ P^"^ *'^^f" centrum tranlcnnte ficit , dctcrminctur ; his cnim cum complcmcnto dcchuationis apparcutis vmbrae cognitis paraliaxis quoquc ccntri vmbrac , il-u dilfcrcntia altitudinum ciusdcm fupra hori/ontcm vcrac tt vilac da- bitur. Keprclcntct cnim circulub ZPllO nicridiauum , iu ECUTSES LFMINARIFM. 4^9 -in qiio P poliis, Z zenith E Q^autem aequatorem , iu quo V principium numerationis alccnfionis re^flae , fitque H O horizon loci , in quo obferuatio iiiflituta efl: , et A cen- tri vmbrae locus apparens , V verus tcmpore obleriiatio- nis , quac loca in eodem crunt circulo vcrticali , quoniam pa- rallaxis phaenomenon deprimit tantum. Per A et V tradudi intcUigantur dcclinationum circuli P A B , P V D , aequa- tori in B et D occurrentes, et exprimet linea B D ditFeren- tiam alcenfionum recf^arum centri vmbrae ,verae, (cu e cen- tro Tcrrae vifae , aequalis afcenfioni rctT:ae pundi Soli op- pofiti , et apparcntis firo fuperiori inuentae , qua data an- gulus quoque B P D , quem arcus hic B D menliirat , dabitur. In triangulo fphaerico A P Z dautur ti-ia latera , nempe P Z complemcntum altitudinis poH , A Z comple- mentum altitudinis apparentis centri vmbrae per numerum liiperiorem dcterminatae , et A P complementum appa- rentis declinationis eiusdem ibidcm datae , dabitur ergo per refolutionem huius trianguli Z A P angulus. Porro in triangulo VAP dantur duo anguli modo inuenti , VAP et VPA , cum latere intercepto AP, inuenietur igitur latus A V , parallaxis altitudinis centri vmbrae tempore obfcruationis obtinens quaefita prorfus vt habet D. Gregorius Data autem parallaxia Ititudinis centri vmbrae in difco Lunari confpicuae , et akitudinibus centrorum Lunac et vmbrae. 5'" Parallaxisquoque centriLunae ad quamlibetobferuationempha- ieos inuenietur. Ex parallaxi enim aitituduiis vmbrae in dil(:o Lunae confpicuae , et altitudine vmbrac apparente inueni» tur diftantia vmbrae , cum eaque Lunae ctiam a centro Ttrrac , et radius Terrae vbiquc conitans tft , accedic N n n 3 com- 470 METIIODJ-S OBSERJ^JNBI crmplcmcntuni altitudinis ccntri Lunae fupn horlznntcm ex aiitLCcdcntilHis noiiini , \nde facile con cquitur qu.ic« fitum. Optme autcm ct faciliimc (nn m dttciminaci poccll pnrallaxis ccntn Lunac iuxta primam mcthodum €x obrtruatis alritudinibus ccntri Lunae liipra horizoutcm , cornibus phafeos litum vcrticalcm , \cl parallchim ad ho- rizontcm habentibus ; in primo cnim calii altitudo cen- tri vmbrae (iipra horizonttm apparcns acqualis cft altitu* dini ccntri Lunac momcnto illo obleruatac , excadimquc data immcdiatc datur ; in lccundo autcm calii cx dillan- tia cciitrorum ad idcm ttmpus per oblcruationcm inucn- ta vel per rcgulam proportionum dcduda altitudincque centri Lunac millo ncgotio confcquctur. Dcnique 6'* da- tis ad tcmpus cuiuslibct obfcniationis phalcos altinidine dcciinationc ct arccnlione ccinri Lunae apparcntibiis , itcm- que paraliaxi altitudinis Lunac dcclinatio ct alccnfio rcda ccntri Lunac vcrae iniicnicntur. His autcm cognitis ct obhquitate cchpticac ad acquatorcm data , latinido quoquc ct longitudo ccntri Lun.ic vcrac facilc dctcrminabuntur. Qiiodfi autcm ad tcmpora duanim qu.inimhbct obfcniatio- num phalcos latitudincs ct longitudiiics Lunac vcrae dcfi- niautur , dctcrminabitur indc inclinatio orbitac Lunaris ad cchpticam vcra , locus nodi oibitac Lunaris vcrus , et diliiiitia centri Lunae a nodo in vtraque oblcnuitionc pha- feos obtinens itidem vcra. Qiiodfi tandcm 6'" cx qualibct ob- femationc phalcos , quotquot canim durante cclipfi ob- (cniatac funt , fcmidiamctcr apparcns vmlirae , ct dillan- tia ccntri Lunae a ccntro Tcrrac , cx caquc parallaxis ccntri Luuac horizontaiis iuutniantur , ct tx iis in krics fcor- ECLIPSES LVMINARIVM. 471 leorflm difpofitis , {emidiameter apparens vmbrae , et pa- rallaxis horizontaiis ccntri Lunac omnium acciiratiirimae , ex confenfu nempe pkuium mutuo cognoicendae , eligan- tur , ex difFerentia earum determinabitur femiangulus co- ni vmbrofi Terrae tempore eclipleos verus , qui porro ex femidiametro apparente Solis eodem tempore obtinen- te fubdudlus parallaxin Solis tcmpore obferuationis eclip- fcos obtiiieiitem veram producet. Haec de edipfibut Lunae. FINIS. -unac Cor^zJn .MrvAc . Sc J^e^. Tatn .TT. Tah .1. (C^.i CiJTri^n .A^,w-Ac . Sc .TeB^. T,yfn .IT. Tab .1. Co7wn.Nov.Ar. Sc .T^h-.^IZnn .JI .la^JL. Ci7nmi,Nov.Ac. Sc .Teb-.To??i .21 .7h6JL. ) ( r.iMniJ^'!'!' /1r .rcF^t^r Toiii. Jl T.j/' HJ ''.wfmj^'i>i' JcJ\.£ft?T70m.Il Ta/> Ul .'-,//,/ /{'> ly.n' rmm . Ifov. Ar. J-c. Peti: Tem . IL. Tai. V d^- I. mmm CojT2/n. Mr. . /r. ScjTj7ti . IT.Tu/, .JF. P' Coimn. Mr. . Jc. JcjOI/jri. IT.Tal, Jf. romni.A^ovJc.J^ff^r^hm.JZ Tl//'. ^OI 1 Comni, /Voi' JcTgfi-: 2bni.JI T,i6. \U C „^ JlSm iuinjDLLilllJ ,-%t")«'f!f fonim. JVbu .-fi'. J'c. reO-.lhfnSTab. W. (f H », S R } i . s ^ ro„i,„. jv-oi: ,/,-. ■S(.ri-t,.ro,„EThb.m. (^-/- Pi9 .^ (j^.. lO. 10. f^yu. ,^.j/. ] To7Ti.Jl. Tab. IT. roni.Il. Tab. IX. fr 771777 A^OL' U: ■ Jc y^^^ ^'^"' /r/hlr . X J^i^: ^ 7^a J fi-'7/i7?z M7t' ^4s Sc T^t^fT' ybm.ff'7'o^ X -n" i Camn^ .Nov-Ac.^cFeir.TomlLHabXL. J) L ^^^^77772 .Mv.Ac. ^c.Pdr.TomJLTablL. ^'''^"1.. Juf.J. ^ij/. '2. L 0171711 .Ncrv.M. JcJ^f/rHom JLTaL ML ■^•^\\ •mm MOV.M. icFftrlhm jr.T.,l< .m. ■^iM''u\ /rM^^,J/^y,Jf. Jr. Tel7':fom.'JL.7'aIj.m i\^/»)i). ir.f Ai. 5c.Tetr.Toin.'M Xili.JJi\> ,1 c i:i''ill^ Piiiii?''^: p^7?2^C^^ V ^c. J c. J^etr. Jotn-M.^ a.o .JL v CoTTimz-J^iJ^Ac. Jc. Tett'. Totn.lT.TtLb .X\' rf^^?^.^— . \ ccmJsl.JJ^v\.M-: Sc.T^tr. T'„i JT.Tai JYI. i Sc.l^Ft7.T^rrr.ir. Tah.Xr^. rr a Occid. Uymm.Mn'^c.ScJPt^h\ T.^mJf. T,jIk XTTT. Vri^ns Comm .JV^2 '.Ac. Jr.Pett'.Tom.JT.Talf JTfM . Jiia 1. ^'TJ. Cfl/rnnjrot <.Ac. ScPeti.Tom.KTah .XMff N ._ co 2 ^^ cz m '- H- '— -D — (-■ o — ^3 ^ -J o cn 3 M »f>. ^ CD 3 _» 3 Jt (£) d- ro co P ■^ ►1 H- /1 - f~ \U> O *^"- T 3 " -"TJ (D C^ ^ 'n3 _: > i!'l >'l .iSS UBRARY ■•{■• ' ' '; ini^^^^^^^l ' ;';:;*:''::'i^''Ji^^^^H '"' ':'::'i;i^^| ^''^''': 'iHi^^^^^H ^"'' ; ',. ''ijjU^I rnTi 100125012