X i \ y % ^M N0\ I COMMENTARII INSTITUTI BONONIENSIS % TOML'S SECUINDUS S^ ^, //us expectativa niedici- na activae sit praeferenda, poblcaqiiam niagniis Praciicus qui ille erat raateriem bene considcraverit , ct quaesierit nsqnequo niorborum curalio nieclicae naliirae possel perniitti, in §. 71. 79. 86. 97. praedicii operis, concludere coaclus f'uit paruni es- se a Naliira sperandum , nibi qunm niorbi vis jam sil devi- cta. lu chronicis enim infirmilaiibus sperari nequit sine arlis ope posse male afTecias panes a morbobis conditionibus exsol- vi , quae lentc eflormatae sunt, et quariim progrcssibus nihil Nalura obstilit. Nc in acutis qnidem wjlammationibits in na- tuiali morbi cursu posserans (idere, et medicinani eo deduce- re, ut spectatiix lanlnm sif, clarissime enim vidcmus inllara- maliouem nulla courciiam vi semper illuc tendere, ut in o- mnes partes sese edundat, alque organis viiae maxime ne- cessariis olliciat. Nemo aliunde arbilrabilur miserum homi- nem acerrimis doloribus, convuhionibus, ac spasmatibiis af- fcctam nulla ope esse juvandum, nam praeler qiiam quod eo tempore ratio pathologica ut ccssaremus prohiberet, id quo- que prohiberet ipsa humanitas et commiseratio. In cerebralibus turgoribus, m^poplexia, alque in grcnn Cephalaea , quae il- lani saepe praecedit, hice clarins est nulla inlerposita mora esse agendum , et clarissima sunt commoda , quae hujusmodi in morbis a tempestivis sanguinis emissionibus proficiscuntur. In Atapsiis,'\n impotentiis, aut, ut clarius loquamur, in mor- bis saepe gravissimis, quae a maloriarum seu slimulornm dc- ficienlia originem ducunt, exploraliim est non posse Naturam sponte revalescere a depressione, cujns nolissima est caiissa , nee illam quidem posse adimi , nisi languenli machinae mate- riae vim reficienles, sllmulique aclionibus iternm excitandis maxime idonei arlis ope adjicianlur (1). Ubi igilur et quando fieri poierit, ut infirraa machina possit sibiraetipsi permilli, ejusque valetudo a medicis naturae viribus expectanda sit ? Clarissimus quoque Briiannus medicus Thomas Young in sua Dissertatione, quae Gotiltingae prodiit anno 1796, cle viribus humani corporis conservatricibiis, atsi elucubratioillius co spe- (i) Vidcsis -- De VouUonnc t< Mcmoire qui a rcmporle le prix au jugemcDl cle « r Academic dc Dijon. Le 18. Aoiil 176C. » ^ Ol'USCULA Claret, ut admirabilia opera ostenderet, quibus vivens corpus se ipsum servat, propriae naturae externas niaterias adsimilat, irifesta elementa et periculosos adgressus quousque potest, re- jicit, ct amissas partes reponit, non poluit tamen dissimiilare quod illustris Braiidis jam declaraverat , = Fatcndum esse, se luijiis naturae /nedicatricis, ceu vis propriae noiioncm nullam assequi potiiisse. Agit enim haec naliira, modo in nnmen a- liqiiod coeleste, quod in corpore, nobis insciis, latitans , o- ninia in coraniodum nostrum dirigal^ modo ut furia, quae in membra nostra, atque viscera saevial: nunc a capite, aul pe- ctore in partem nullius momenti morbum transferat: nunc po- dagram, quae in pedibus innocua erat, perniciose ventriculo ingerat. Humaiuimquidem corpus ita constitutum est, ut vive- re, valere, gaudere possit ^ sed aeque ei naturale est, ut doleat, acgrotet, moriatur. Suppuratio quandoque utilis;, ocubim quan- doque pure oppressura disperdit. In ulcere exorilnr saepe ma- teria nova in partium laesarum restitutionem^ sed quandoque ita vaga luxuriatur, ut aeque partes alienas, ac proprias jim- gere proclivis sit. DIgiti inter se coalescunt^ brachium ambn- stum cubito, lingua labiis cohaeret, puHuIatque ita allquando tenera massa, ut culi superlncrescenti impedimenium oppo- nat = (i). Et demurn, ut de compluribus aliis reiicescara, aique ad remotiores aetates deveniam, clarissimus loannes Bar- ker^ uno fere abhinc saeculo, in suo celeberrirao opere, cui tituhis = Specimen de veterum, et recentiorum medicinae con- gruentia = de hoc gravissimo argumento in bancce loquitur sentcnliam; = Elmontius aliique nonnulli censuerunt naluram esse voluntariam quamdam actionem , quae potest in se reci- pcre lotum munus corporis a quacumque offensione tuendi , eJHsdemque ad prislinam sanitatem revocandi, quoiies mor- bis lentatur . Adversus quam opinionem animadverti potest, sicuti mauifestura est esse naturam morborum caussam (quod Elmonliani ipsi fatenlur) videri proinde manifesta in contradi- ctione versari qui ]>utet ipsam eodem tempore valeludinis es- se conservatricera. Turn in homine, turn in rerum universitate necessario operatur Nalura juxta aeternas, immutabiles leges, (i) V. « Dltscrtalio de Corporis haman! viribns cooscrTalricibui. Addo 1776. Go- « ctiiogac ediia. Auciore Tbom. Youog Med, Aoglo. Ol'USCULA 5 qulbus supremus I'pslus Auclor contineri earn volult. Inde fit, wt Naturae ia siiis operationilnis nee voluntas esse possit, nee delectus, ulque ejus actiones vel salutares, vel noxiae esse de- Lcant juxla niaterias, quae illi ad agendum suppelunt, aul ha- Litudines, quihus ex agente corpus afficitur. Donee fluidi sa- lutart-ni experiuntur erasin, et donee vasa lonicum suura mo- lum, snamque configurationeni servant, agit Natura confornai ratione alimenta in cliilum vertens, et sanguinem,necessariasque afferens secretiones. Vcrum ubi parumper primitivae condiliones praedictae ah usitato suo ordine recedant, naturales funcliones perturbantur illico^ et quamvis natura , in abstracto conside- rata veluti motus principium, eadem ae antea uniformitate agere pergat, ejus tamen supra corpus actionum effectus raa- xirue did'erunt. Ex. gr. : dum omnia vasa pervia sunt, fluit sanguis, et circuit recte atque ex ordine^ at vixdum obstru- ciio ali(|ua in magno aliquo alicujus arteriae ramo effici- tur, natura tumorera illico ibi progignit, quern dolor eonse- quitur, et phlogosis, quae, nisi remedium adhibeatur, in sup- purationem, gangraenamque desinit. Hujusniodi casu morbus est naturae opus in male affectas partes agentis, atque in id generis opere exploratum est naturam non uti voluntarie agen- tenij verum uti necessarian! caussam se gerere. Ponatur ho- minemacrem aliquam corrodentemque substantiam deglutivisse, quae ad intestina delapsa illic consederit. Donee intra eadem recipitur, intimam nervosam tunlcam irrilat, fodicat, dilacerat- que^ et Natura, quae ad Elmonlianornm sententiam semper in eo est, ut se tutetur , exasperatur illico, febrimque indncit quidquid obest expulsura. Qui tamen hoc ilia fungilur mune- re? Priuium intestina adeo contrahit, crispatque, ut nihil am- plius per eorum cavitatem transmitti queatj dehinc aciitam febrim gignit vehemenli dolori inflammaiioniqiie conjunctam^ eflicit postea, ut aegrotus quidquid sumere valet, evomat, atque ubi sibimet soli permissa sit, ahscessum et totam fortasse e- tiara partis coliibiiioncm affert . Erit itaque qui adfirmare audeat sapientiae signa in hujusmodi processu exsistere? natu- ram, quum febrim inducit, ad rectum vergere? Nonne multo cautius egisset, si, poiius quam intestina constringeret, alienam iis materiem ad imum et extra corpus extrudisset? (i) (i) V. Parker Opcr. memoralor. Cap. i. pag. aj. a8. Edit. Veneiae. 6 Opuscula Quid igilur est,vcl qnidnani potest esse quod Aledica ISa- turac I'is in niorbis appeilaliu'.'' Ubi ponatur naluralem hanc revalcsccndi ralionein, liancce morbosis molibus repiimendis, coium damnis cireclibnsque pracverlendis aptam vim exsislere, possmmisiie ponere illam extra paries morbo tentatas, quarum aiixilio properet? vcl co adduciimir, ut illam qiiacramus in i- psis partibus, quae morbosa pcrlurbalione conipiuntur? 7F/e- dica JSaturae vis eslnc aliquid, quod extrinsecus ad tentatae organoruni sliiiclurae, systemalum , aegrotantis luachinae tu- lelaai adveuiat? Sivc slruclura est ipsa, vitalisque organorum , textorum ageiidi vis, vel partium, quae adeo paralae, adeo disposilae, adeo ad se movendum idoneae, ut deslruclionis niortisque caussis ipsae per se resistant? Pathologis transcen- dentalibus gravissimac istius quaestionis tractationem permit- tentes ad aegrotantlum lectulum , ad gravis morbi examen iiosmel couferamus, et quum Problema ad supradictas poslu- laliones redigalur non dubito fore, quin communi omnium persuasione ad ejus solulionem devenire nobis liceat. lis e- nim longe absumus temporibus, quibus Principium conser- vans Staal aut Arcliaeum Van-helinont aliquid pouderis in Palhologia obtinere, aut aliis nominibus , varioque aspectu in scenam iterum pvodire possinl. Non recipitur hodie, nisi quod factum aliquod significat, nisi quod factis respondet, facto- rumquc ipsorum significatio est. Hie vero loci facta ipsa ea sunt, quae falsiialis arguant rejiciantque supposilam existen- liara bencfici hujusce lalentisque principii, quod hominis va- leludineni eo felici successu tueatur j ut morborum caussas propiiium semj)er cvincat corrigatque, sanitate generatim at- que exclusive in pristinum rcslituta. Erroneae huic suppositio- ni obslnnt c/Teclus cilo morliferi vencnorum contraslimulan- lium, Acidi Prussici, exempli caussa, Plumbi, Cicutae. Adver- sus quos Natura non modo nullam admovet vim, nee moti- l)us insurgll ad rem accommodatis, atque bujusmodi, ut im- niedialam ab iis agenlibus in partes , quas adtingunt, indu- clam deprcssionem ])raepediant ;, at e contra vires omnes j)roslcrnnntur, omnesque organism! nioluum canssae deprimun- tur, illico nnilationis in eas partes inductae , quas veneni vis aggressa est, magno utroque sistemate vasculari et ncrvoso particlpe effecto. Supposilioni supradictae adversantur pariter morbosarum virium stimulanlium efleclus, contra quas vi- Opcscula 7 detur quiclem Isla Natura, vel istucl conservans prlnciprum motibus salutari suo scopo accommodatis agere debere, quum vitalis vis ab hujuscemodi agentibus integra persiet. Quaiilum vero abest, ut saliitare sit, quod ia corpore post acrium sii- muloruni acu'oneoi accidit? Miser quidein longo laboiiosoque cursu defaligalus full, aut ad plures horas et veheinenlissimo acstii rapidam ardentis solis vim suslinere adactus fuit. Siiam denique dorauin se recipit, alque a membrorum otio , a re- quiele, atque a lenebris gravi lassitudini, et quo intus ef- lervescebat, ardori levamciitum quaerit . Quid vero quics illi prodest, si ipsa ilia node, aut poslero die acuta calhar- rali , sive mavis gastrica lebii corripitur , aut si gravis faucium vel cerebri iiiQammalionis indicia in illo exoriuo- lur? Quo hunc delassalum homineni beneficio naturae vires afFecerunt, quum eae ad excilandani inflammalionem insur- rexerint , ubi una actionis inlermissio ad nimiam incilalio- nem coercendani, alque aequilibrium circulalioni , secrelioni- Lusque restituenduni satis eral? In altero aegrotante liquorum aut vit)i abusus adeo slomachum perveriit, tantamque altulit stimulantium polionum salietatem, ut ad lemperanliam, usum- que etiam refrigeraniium potionuni ilium advocare necesse fae- rit. Veruni quid superiores abusus prodest emendare , quum lenlae Gastritis aut Epalitis processus jam nimiura invalue- rit? Diuturnis, iisque moleslissimis inter pariendum conatibus puerpcra debilitata est: parlum enim aut peculiaris alvi stru- ctura, aut extraordinaria foetus moles difliciliimum e/Tecerunt. Foetus tamen aliquando erupit, et Naturae satis videri deberet physiologicis suis viribus, quod maxime petebat, esse adsequu- tani. Cur tamen, et cujusnam beoeflcii caussa incitatur ipsa, posleaquam partus jam fuit expletus , et acrem fefirim, uteri vel periionaei inflamniationera, atque Enterilen dehinc, Dia- phrci gmitenr/ue adiluch, omniaque perveriit, omuia perdit, me- ninges aggressa, cerebrumque, per insuperabiles morbosi pro- cessus successiones ? Ita incassum periiissimus artis suae Clii- rurgus sluduit sudavitque, ut incisionis ope ingentem a vesi- ca calculum extraheret. Post diuturnum aut brevem laborem compos voii est factus ^ at quum felix operationis exitus per- latorum crucialuum intermissione el spe proxiraae sanationis et philantropum virum et aegrum una recreabat, ecce, quum o- pus minime erat, nullaque militate nalurales reactionis motus 8 Opuscula exorlnntur, qnilnis vesica inflammatnr, plilogosis ad perito- uaciiin atqiie ad inteslina diiriinditnr, ac utraqne viscera in niortalera siippuralionem , gangraenamve pcrdncuntur. Deni- que contra nauiralium viriiim inorbis niedcntinm snpposilio- rem lunestae facinnt ageruiiini , aut irritaiuium snbslanliarum consequiitioncs, atqne organismi molus nimis plerumque uti- 1cm illonun expulsionis scopum cxsuperantes. Terribilis phae- nomcnoniin morbosorum series iiUcrduin a verminiim exagi- taiione proficisccntiiim posset sola praedictae infanslac senteiitiae fideni facere^ lumbricis enim et tenia in intcstinis considenli- hus, ubi forte eo spcctemus ul inde propnlscntnr, onines sy- stcniatis gastro-intcstinalis motus perturbari non niodo vide- mus; sed nulla prorsus utilitate Systema Nervosum, qnanlum illud est, minacibus qiiam saepissime convulsionibus iactatur, ac sacpe alias vertigines et delirium, Epilepsia, et Tetanum hacce de caussa aegrotum ant in vitae discrimen, aut ad mor- tem ipsam impulerunt. Ita ubi calculus renibus cfformatus in diflicili per ureterem transitu dolores molestasque contracliones excitavit, id rcferri posset ad beneficum conatum, quem artus cxercent, ut eum detrudant. At vero, postquam etiam externum hoc corpus expulsum fuit , plilogistica in uretere vel re* nc rcactio perdurat, et si dehinc haec viscera inflamraantur, et acuta lentave decompositione ad mortem infirmum perdu- cunt, nescio quomodo hi motus salu tares vel benefici appel- lari queant. Quid vero dicemus de spina unguem inter et di- gilum infixa , aut de tendine per phleboiomiani vulncrato , vel traumatica de caussa dilacerato, quum hujusmodi discri- minibus, ut lieu nimium saepe fit, convulsiones, spinalis me- dullae inflammalio, et thetanon succedant? Spina jam evulsa fuit, aut ob digiti suppuralionem sejuncta: dolores locales ex a- poncurosis punclura orli jam remiserunt, et tendo dilaceratus experienlissimi Chirurgi manu omnino jam excisus est, ne in- fausla distractio cnasceretur . At nihilo secius , et quum in caussa erat ut timor exsurgeret, inexplicabilis oritur in aegro- to angor, lurbautur somni, convulsivi motus iterum excitan- tur, ccrebralium functionnm pervertilur ordo, atque alia om- nino de caussa, non ccrte benefica naturae vi thetanon exoritur universa horribilium phaenomenorum , quae ejus sunt, ca- terva stipalum . Gcncralim ergo istud servans principium, medica ista na- Opuscula 9 turae facultas in corpore sumpla velull ignotnm aliquod prin- cipiiim, ant vis aliqiia latens, quae ul)i opus sit auxiiiuni praebeat, per facta miniine coniprobatur. Aul istud priucipium lion eisistit, aut in rationibus decipitur, quibus ulitur, ut op- tata sna teneat^ aut inotus aequo majores gigiilt, aut valetu- dini non prospicit , aut ubi prospexcrit, id forluiio factum €St. Rationi igitur magis congruum consilium eril arcanum i* stam conservatricem vim,istum tuiorem vitae, abslracte con- sideratum, missum facerc, et inquirere poiius, an in parlibus ipsis morbo aflfectis naturales medicae vires insint. Philosophiae praecepla omnium simplicissima, pailiologica omnium aperlis- sima ratio nos hortantur, ne a parlibus morbo correpiis di- scedamus, quum perpendere sedulo volumus, quid juxta vcl contra optata nostra, quid utile, quid non in morbis accidat. At in sislemate, aut in organisrao, cujns niolus morbo fue- riot perturbatij in organicis texiilibus, quae morbosae incitan- tur^ in parlibus infirmilate laborantibus possumusne sanationis elementa ponere, aut requirere? Ex eo ipso, quod corpus ae- grotat, nonne a propriae conservationis legibus abscessit? Quo- modo speremus, ubi correciione est opus, correclionis ibi, et le- vamenti semen latere? Ncque liceret, ut quibusdam arridet, duo principia, vel dnas acliones in ipsa structura aegrolanlium par- tium dislinguere: alteram morbo subjectam ejusque caussis, ideo- qucmale affeclae partis destructionera, aut illiusfunclionum per- turbalionem adproperanlera*, alterum principium, sive actionem alteram funclionumordini,partisque saluli prospicereconantem. Haec duarum virium in una eaderoque parte opposilarum di- stinctio, e quibus destruens altera, altera conservans , fuit utique excogitata, ab Italo viro , ceteroquin docto, De-Filippi, et nominibus appellata Cliimicae vivae j et C/ii/nicae mor~ tuae , quarum prior organizationis tutrix, ad ejusdem destru- ctionem prona altera^ adeo ut in inflammatione, exempli caus- sa pars aflfecta, quasi pupilla, passiva exstet, inter aggredien- tis impetus (^Chimica enim mortiia aggredilur) et Cliimicae vivae defensionem, quae tutrix est, quum iuflammatae partis fortuna ab hoc plus minusve (et hac aut iliac ) impari con- flictu pendeat. At ista argumentandi atque excogitandi ratio quantum ad pboenomena, exitusque explicandos, inllammatio- nisque curam recte moderandam utilitatis afTerre possit, nescio. Hoc quidem scio, vires, conditiones, acliones, et viiales i- TOM. II. 2 10 Opuscdla drnnlicoscjne iiifluxusmorganlzaiione, aiit in cujiisciimque par- tis tcxiuia coiijiuigi ; in pliysiologico stalii hacc omnia simul tain ad viiac organiquc tiiiiclionis adscrvalionein , Uiin ad ma- tcriariiin, quae ahsiuiuiiiuir, reslitalioncm lendcic^ et inflam- niationis vi perculsa ant conjiciendiuu esse simul ad organi- zatioiiis lutclam et morbi rcsoiulionem conspirare ( quaecon- jeclio revera heu iiiinium a veiilate abhorrens coinprobatur) aut una tcxturam infiiiigoie debcre, ab ilia pliysiologica mc- diociitate abenando , ad quam ars inedica revocare eadein contcndit . yaturae vires, juvabic itctuiu lioc adfirmarc, quae demuni cnnique eae sinl, nihil aliud esse queunl quam cum organiza- tione, el cum virium actionumque inde pendentium conjun- clionc res una cadeuu|uc, ncc quid ab ilia dissilum: dissitum a fibris, a nervis, a vasis, a meinbrauis, quibus organica tex- tura constat. Nunc visccrum pars aflccta, exempli gratia, in- flammatione , aut sanguiferum systema febiili molu succensum poierunt utiquc pro rerum nalura , pro sua slrnctura, pro organizationis legibus, nullo arlis subsidio, quum levis ruo- nicnli morbus sit, ad sanilatem rcdire et relcvari. Namque omniuo juxta reruni naturani , et leges moluum partium is- tarum res procedit, quum phlogislica accensio, poslquam cer- tam parabolam morbi gradui consentaneam descripserit, spon- te desccndit, et pars accensa, aut vasculare sistema motu f'e- Lrili agilatum illuc redit , unde sesc extulit, omniaque ad quieten! aequilibriunique revocanlur. Verum ista ad quie- lem aequilibriunique reversio, simul ac turbationis caussa fue- tit amola, nihil aliud significat, nisi physiologicam propen- sioncm , idemque est ac quum in sano corpore tenslo ac tur- gor allcujus partis cvaucscit, ut vinculum, quo comprimel)a- liir, solutum fnit, idem est ac quum laqueo exciso respiralio in Iiomine, qui jam in eo crat, ut strangularelur, ad pristinum odicium libere rcvocatur. Ilacccc naluralium virium ad pristi- num motum reversio, qucm aliquod impedimentum prohibe- bat, opus est omnino physiologicum , et nemo inficiabitur vi- vens organismum physiologico in statu pro sua structura ad suimet ipsius conservationem non contendere. At quum ob niorbosas vires, sive dinamicae eae sint, sive mechanicae, physicae, sive chymicae, in aliquo e magnis sistematibus, aut in peculiar! aliquo textorio tanta iuducatur perlurbatio , ut nee- Opusccla u essario perseveratum sit, el ob mum nanirnm angeri fjiieat, qmim cliam ipsae viies niillae siiit, amolis ctiain iis caussis, e quibus primo est profecta , possiinnisne putarc eandeni in sistenialibus organisqne male afleclis inesse phybiologicam fa- cultatera , qua aiilea poilebaiil'j' Noniie physiolo^icae vires, et saUilares perfectionis , temperatitiae ordiiiisque ellectiis ab in- firmis lexloriis cxnlarnnt ; Alqiu; ea poiisbimuin de caussa exularnnt, quod niorljo superveniente, a naturaii ordine, teui- perantia et perfectione abenarunl? Est profecto nalurae con- senlaneum, ut sub inflammacioiiis, aut febris exiuim circuli nioius in prislinuni revoccnlur: ut secrelioncs, cxcrclioncsque nimio motu cohibitae restituanlur: ut valeludo a morbo, cu- jus adeo remissae fucrunt vires, ut nee magnae inde pertur- bationes, nee morbosae diulurnae condiliones exoriri potuerint, sponle reflorescat. Alque ea polissimum de caussa crilicae aut salulares restilutae sfcrcliones islae, excrelioncsquc appclla- tae luerunt, quod quielis, aut niorbi desinentis tempore fiunt, atque idem erat criticum, salutaremve appellate ipsum morbi finem , cujus restitutae secreliones effectus poiius sunt quam caussa. Est profecto nalurae consentaneum , ut inflanimalus tumor, eliam sibi ipsi permissus, ad suppurationem properct, aiquc, dum suppuralio eflicitur, a pblogistica tensione an"ccla pars desisiat, et tabo diflbienle quicvimque cellularium niador evanescat, atque una cum tabo, inflammalionis caussa, spina exeat. Est nalurae consentaneum, ul corporis ])arliculae levi caesione divisae, dummodo vulnus inflictum modicum sit, mo- dicamque induxerit inflammationcnx, nulla eliam adjuiae cu- ratione, coiiant iterum, alque ad cicalriccm tendant. Est quo- que nalurae ( id enim pariium struclurae, et appetendi rcji- ciendique, quibus pollent viribus, coiigruens est) ut quaedam cava viscera meaiibus, aut duclibus praedita, qui extra corpus exilum habeant , stomaclnim, puta, iniesiina, vcsicam, renes, ubi externis substanliis, minime adfinibus, veneficis, praegra- vibus , nimiis lurbentur , ad niolus incitentur irritanles, in- versos, aucios, atque lit bujusmodi moiuum ope aut gravia alimenla, aut venefica substantia, aut quaclibct saburra, aut biliaris vel renium calculus e corpore expellantur, quemad- modura nalurae est , ut ab recto intestino et vesica foeccs, u- rinaeve in iis coaclae egrediantur, vel ut foetus, quuin ad cer- tam molem excreverit, sese, ulero eflundat. la Opuscula Quum vcro in inflammato viscerc, sive in circiilo phlogisfl- cae accciisioiiis, ant febrilis motus graclus ejusmodi, atque pa- rabola ipsi descrihenda, ubi morbns nnlla vi cohibeatur, tanta sit, ut snmmani pertingcns aliqnani partem perrnmpere, per- Inrbari, dcslrnere debeat (et nciiipe in hujusmodi niorborum acumine snp/)iirationes iiunly^angraenae, induraliones, morlales visccrnni co(tlitiones,ci'assUuilines,niaflores) quid turn arerum nalnia auta benclicooiganizationis einsqiielcgnm influxu exspe* clandiini speranduravc est? Natura ipsa infirmitale heu nimiuiu laborat, neqne ideo pcricnla, quae illi imminent, effngerc ex se potest. Natnta in ipso inflammato viscere, ant in nvolu febrili succensis vasis perstat. Decimns phlogisticae accensionis gradus ( nisi per arteni cocirceatur ) debet necessario eo usqne decnr- rere , ut ad vicesimnm gradiim perveniat , quum parabola snnimnm adtigerrt. Necessario pro ipsa rei natnra fit, ut vio- leuto inflammationis febiisve principio curriculoque (nisiop- portnnis snbsidiiscompriraatnr} morlales corrnpliones in morbt <7cw??i«e succedant . E.xternus inflammatorius tumor in nnllins inomenti parte felicitcr ad suppurationem perducitnr, ubi e- tiam sibi ipsi permittatur, et gurgiiem dissolvit , et tabem at- que insimnl spinam ei parti infixam effundit. Atque id qui- dem in rerum natura est, viventisqne fibrae legibus actioni- busque respondet : quae niiuinm exstimulata nimium quoque concilatur, et quum praeter certos fi.nes sit coacitata inflam- maiionem suppurationemqne proglgnit. At suppuralio naturae Tim parum adeo salntarem medicamque ostendit, ut si res ad exoptatnm perveniat exitnm forte id fortnna contigisse adfir- niandum sit. Vehemens inflammalio sibi ipsa permissa, nee ab arte repressa, ad aliquod semper exiiium deducit. Qui tu- more in exlima parte inllammatorio laboravit, non ideo inco- lumis evasit,qnod pars ad siqjpuralionem devenerit, vernm quod ad suppurationem perducta pars parvi esset momenti, nee officia relationesquc illi forent, quae magnum aliquod ha- bcrcnt pondus. Tumor idem suppurationem ia oculo pariter efficit, illumque male fato jabefactat: in pulmone, aut in fau- ribus et acgrotantem sufibcat:- suppurationem efficit in cra- nii cavitate ( ubi medica natura ilium a suppuratione prohi- bere deberet ) , atque aegrotantem vehementissima mortifera apoplexi corripit. Et inflammalio, et consequens suppuratio in digito spina compuoclo paruiu adco, ut jam diximus, saluta- OPDSCDtA l5 ris Yis ostencliint, nt si spina tcndincm laeserlt ( iihl, extra>- cta jam spina, nequit inflamraationi esse quidqnarn uiililalis) phlogisticus processus saeviie pergit, el ipsa male affeclarum partium natnra difl'iinclilur, aique in spinalis mecliillae invo- lucra, cerebrumqne pcnelrat, tetanumque iiiducil. Paries per dissectionem remotae sponte natura sua suisque viribus coe- unt^ at in ipsa naturali coagmenlaiione indmarum partium, qnae nalura coire nee debent, nee possunt, qnin perlculosa aliqua aut falalis necessariarum functioniim laesio accidat,con- junctiones fiunt. Ob natiiralem ipsnm inflamraationis effectum^ quo vulnus obducilur et consumptae paries redintegrantur , ubrina strata, et palhologkae membranae in internis superfi- ciebus cfl'ormanlnr, ac pulmonis cum diaphragmate, pericar- dii cum corde coitio gignitur, eujus opcri nisi mature artis subsidio occurralur, ad inleritum pertrahit. Intestina^ et ure- teres irritativo, inverso, duplicato agitanlur molu , ut exter- num corpus ,^ quo premuntur,. ejiclaut; alque id quidcm ab eorum constitutionis natura pendet. At inopportune, imo per- niciose, sympaiico etiain aut conseusuali incitamento agilan- tur, quum nihil adest, quod ejiciauf, et ventriculus, et inlesli- na, et vesica ,^ si irritans corpus nimis asperam impressionem adduxit, inflamraanlur, aut nullo scopo convelluntur , poslea- quam eliam irritans materia expalsa fuit, et pro nalura eo- rum constitutionis ( hie quidem nee beneBca nee utili); Get— strifes, Entherites , Cholera, Dissent eria proereatur^ Post horum casuum, sexcenloruraque aliorum liisce simlllum ad quidnam ergo, nbi re ipsa perpendatur, atque e morbo- rum stadio aestimetur,. supposita Naturae vis redigitur? Ad id scilicet, ut slruclurae et partium nonnullarum aperilioni, ventriculi, puta, intestinorum , vesicae is respondeat haluuis , ea ratio, ut aliquas, quibus irritentur ac turbentur, niateries expellere facile possint. Hoc quidem commodi lotum a natu- rali eorum eostituiione proficiscitur. At animadverlimus,. qnos intra limites, quos intra casus hujusmodi commodum septum tenealnr. Ad id redigitur, ut moderata inflammatio , sibi ip>i quoque permissa , sponte in suppurationem dcsinat, et ob ma— teriarum' egressum a quocumqiie gurgite et externo corpora , quo fuil inflammata, ])ars libera fiat. Sed ipsam vidimus in- flantrmalibnem suppurationemque evenire , et necessarlo ob vi- »ium organicarum oaturam iis quoque in locis, ubi lantum i4 Opuscdla abest qnin saliUem fcrat, lit exitiosa sit, et mortis caiissa. Rctli- gitiir, si (Ic iiillammalione, aut de lebri lo(|namnr, iit ma- china liiijusmodi sit ratione constituta, ut inflammalio, ant le- bris Ie^■issinl.^ ciirsnm peragat snnm , et qnin aegioinm ad in- teiitnm perducat, sponle dt'sinat. Et maximo enimvero nostra nalura aut constitntio nos aflicil, qnnni organizalio quacuni- que febri ant iidlnmnialinnc non |)cr(ringilnr, ncc oninis nos impetus pcriniit, Oiiod idem est, ac diceres nostrae naturae be- Tlelicio nostri Cianii struclurani soliditalcmqne tanti esse, ut levi ictn ininime possit infringi. At propterea quod organiza- lio ant JVatnra non infringitur, ncc levissimae febri cedit, ia ipsam aciivae curalionis canssa rejicienda erit? Quum vero fe- bris, ct inflammalio gravior est, curationemne adhibet ilia, an potins, quum ilia magis ad ipsius inllammationis exiius di(nanalioncsqne csset opus, cessans succumbit? Anne corpo- ris allcnjus contra levem ictum, quin infringatur, resislenlia arguit in eo facultatem aclionemqne esse sitam, ne infringatur? Quae ab hujnsmodi observationibns deducuntur consequen- tia , clara sunt et simplicissima, et, ni falior, etiam hujusmo- di , ut binas contrarias senlentias, qnibus Medicinae Acti- vae, et Expcctatricis adsertores inter se contendnnt, aliqnan- do fbrtasse componere possit. Neque vero poteruut dissidere, ubi confecta analysi ad certam significationem verbnm islud JSatura redigatur, atqne ubi animadvertatur non posse ]Sa- iiiram veluii aliquid diversum, aut ab ipsa organizatione, in- firmisque partibus dissilum haberi. Ex his, quae bactenus sunt exposita, hoc primum necessa- rioque infertur , Naturam, sive potius organismum, organi- cum systema , aut organum quodlibet , non posse vim a- diiibere salutarem , aut suimet conservalioni aptam, nisi o- piima poUeat valetudine^ non posse sil)i, et organis, quibus conjungitur, et homini ullam vi sua afferre utilitatem, nisi valetudinis condiliones omnes, et moderata rectaque suarura funcliomim excrcilatio illi adsint. Ut pancis absolvam saluta- res nequeunt illinsmotus esse, nisi physiologico in statu per- maneant , quod idem sonat, ac diceres, aut antequam morbo tentelur (et eo usque etiam, ut propriis naturalibus viribus aliquas morbi causas repellere valeat ); aut quum morbus,vel levis ille fucrit, vel gravis, jam cursus metas adligerit. Turn enim sistema, lextura,parsphysiologicarum virium gxercilatio- Opuscula t5 nem resumunt, qiiarum est lum primo externas aliqiias mor- bosas caussas rcmovere, lum poblicnio efFcclus re])ellere. Et morbi quideni eflcctus aiU reliquiae sunt perspirabilis male- lies, coaciae foeces, crassae urinae, quibus vabculare sisiema el cutanciim , ct inteslinorum , et uro-pojelicum exercenlur, quum Febris rcmiltit, aut luflammalio in eo est, ut evauescat. Wocentium maleiiarum ex alia parte in aliam iransveclio u- tillter aut perniciose ( ob varias sislematis peiturbationes ) periculosae plenum alcae opus est. Machina certe earn habet coustilulionem , ut materiales quidam jam cedenlis morbi ef- fectus per culem facilius,per renes, el per inteslina egredian- lur; et hoc quoque Naturae, aut polius conslilulionis riD- strae beneficium est. Sed nequeunt exlraordinariae metastases uti argumenlum pro medica natura in medium afterri , quo- tiescumque animadvertanius , elsl quandoque nocentes aut turbanles maleriae iransvehantur , et oeconomiae commode in extima aliqua nullius momenii parte coganlur , abis tamen casibus naturam ipsam easdem in pubnonem,aul cerebrum convebcre, et cogcre, atque ex hoc subita morie aegrolum pe- rimi. Quod si, aliquibus aegrotanlibus particulis, parte ex. gr. gangraena affecla, suppurativa inllammalio illam circumscri- Lens evellensque exoritur, tunc perpeudendum est ( nc ex ea re in falsas aberremus illationes ) universale sistema hisce fe- Jicibus evenlibus slalum physiologicum relal'we ad partem aegrotanlem servare. Nalura salis valens in universum hoc ca- su se gerit, ut quum pro ipsis physiologicis legibus in/Jam- niationem in pane excilat, cui spina adhaesit, et supervenien- te suppuralione earn revellit. Atque ila manifestum est univer- si sislematis imltalioncm in physiologico , aut relalivae mo- deralionis statu permanerc, quum gangraena aflecta panicula praefinitur, et naluralom ob suppuralionera divellitur, ut ubi universa incitalio morbose excedat, arte mitigetur est opus, si voii compotes fieri Aclimusi, alque ubi e contra sit aequo minor, aut non suiRciat, opus est ut ipsa arte susciielur, et au- geatur. -= Ex iis, quae superius animadvertimus, altera, mea quidem sentenlia, exstat consequeniia , quae hue perliuet, ut quum organismum physiologice operatur morbosis cnsibus (ve- luli quum vomilus allluenli alimentorum copiaexcilalur, quum ad exitum vergcnle febri sudor manare incipit,et salubriter foe-r ces lum abuadanles lum pultaceae, densae,scdimenlosaeque uri- i6 Opuscula nae morbosa incltatlone jam cohiblta,e corpore cxire incipuint, aut (iiuiin coiiJitiones uiiiver'^irn in melius conversae , et puer- perah vehemeiitl coercita, lochii itertim apparcre incipiunt ) fjuiim, iiiqiiam, organisiimm physiologice opcraUir, nihil est (fuoJ motus imnifeste saliitarcs tarbcnuir, reprimanturque. =» Terlio ex animiJ%'eisis conscqnitar, nihil ullra qiiam opus sit, in mcclicina agendum. Febris proonl diibio e])himci"a, qua ca- put leviicr tantunimoJo doleatj Synoca simplex^ gennina, ab exploratis caussis, nee remotis profecta principiis, diuUirnis prodromis, vcheincnlique pecnliari impetu carens^ genuinus temporariae rcactionis eU'ectus a profundo nullo processii ori- gincni duccns, nihiique minitans hnjusmodi, morbi sunt bre»- vem poit cursnm evanescentcs pro ipsa rcrum natura , quod idem est ac diceres pro physiologicis legibus virium remis- sioais actionem aliquanlulum concitatara, et somni laborem sequcntis', iiquc morbi sunt, in quibus nulla re alia, nisi a- quosis potionibus, et quiete est opus. Aegroto hujusmodi casi- bus acliva adhibere remedia inopportunum esset ac periculo- sura , quod morbus inde contrario sensu exsurgere posset, cu- jus nulla antebac existeret caussa. At ubi eliam in ephiniera gra- visCephalea vasculares turgores abruplionesque, quarumexitus fatalis esse posset^ portenderet j ubi conlinuam febrim nihil quidem virium levitaiem augeiilera acerriraae perpetuae ad pe- ctus, ad cordis regionem, ad aliquem lubi gastrici-intestinalis aut jecoris tractum punclurae consequerentur (quae ferrae in- cipientem peculiarem processum nee levis naturae morbum praenunliant ) turn nulla probabili spe existente fore ut cito et sponte morbus remittal, artis subsidiis mature, atque ad rei opporiunitatcm est occurrendum. Nalura enim prolecto me- tlicinam baud illi adhibebif, quod idem est ac si dicas, affe- cta pars uUro ad sanitatem minime redibit, quum inflamma- tio evanescere nequeat, quin antea mutationes exitusque vi- tam in discrimcn revocantes aut invebat aut miniletur. Ita ubi quis alimentorum inopia, exercitationis cessatione, aut alia quacumque subduciione naturalcm suam, usitatamque virium firmitatem ademerit laulior diaeta , purius vinum, et reficiens exercitalio cito ad prislinum ilium robur reduxerit. Namque si illico ad efficacia exlimulantiaque medicamina progredere- mur, incitamemura ullra aequi fines impellere , morbumque progenerare perfacile esset. Et quum eliam acidarum substau- Opuscula 17 liarum, potionum, ant conlraslimulanlium remeJiorutn ni- mius iisus morbosani conUaslimuli condilionem induxisset, ve- liemens vinum, aromatibusque condilae tinciurae sufficere for- te possunt ad illam cohlbendam, nee prudeniis asset remediis jllico uli excitantibiis, iiiiniiunque aclivis. Uhi vero e contra ucrvo^i sistemalis imbecillilas, viloliiini viiium depressio eo tleduciae sinl, ut necessariarum fuuctiomim exerciiio obsint , mm enitnvcro mature vchemenlerque agendum est^ quippe Natura, ant organismum lanla stimuli deficientia, aut inepliiu- tline laborans non potest ex se habere (ubi violenta pericu- losaqnc reactione id non exoriatur) ullam physiologicam vim, quae incitamcniura ad Icgitimum gradum veducere valcat. Re- }ectio per vomilum, ant expulsio per secessum jam pro yhy- siologicis viribus condilionibusque inchoala incocti alimen- li , aut acris veneficaeque subslantiae naturae adhuc vigentis sanaeque actum (ul supra diximus) ostendunt, nihilque aiiud artem , nisi ut obsecundenlur, exposcunt. At si substantia ve- nefica, aut praegravans, nimiumque alimentnra stomachum, vel inlestina opprimant, irritentve, quin vomiius, aut secessus ad ilia exsolvenda properent^ exploralissimum est carere natnrara vi physiologica, qua se tutari possit. Natura quippe jam vi- ribus deslituitur, et necessarias egestiones arte promovere o«- porlet. Ita demurn (ne toiam morborum coliortem ad exa- meii revocennis, ad quos praeoctupandos, superandosve natu- ralis organism! dispositio, dum in pliysiologico statu consli- tuta sit, sufficit ) ita, inquam, cxanihema quodcumque, T^V/- riolae, JMorbillus , Rosolia etc. ubi mite sit, blandum, hand abnorme, omni carens periculoso phaenomeno , cujuscumque expers argumenti intimarum afleciionum , nil)il inlerius mi- nitans mali, intra cutaneum externum organum consistens, in eo enim silum est, dcficere potest, et re quidem vera deficit nulla etiam remediorum ope , unaqne potionum aquosarum vi, quas jam opportune aegrotus a])petit. Namque hoc quo- que est coslitulionis noslrae, aut naluralis partium dispositio- nis commodum , ut qnaedam miasmata, aut contagia cutaneum sistema praeoptent, in eoque solummodo conditionem patho- logicam snam ( dum miiia sunt ) obtineant. Si vero , quum etiam exanlliematicus morbus intra cutanei organ! fines septus teneatur, adeo lamen vehemens adeoque audax sit, sicuti p'a- riolae sunt confluentcs , ut morbosae inciialionis extensione , T.* n. 3 i8 Opuscula gravitate, ct ilifTiisione niinax fehris fiat, ant inilma niagnl momenti toxlilia in plogislicac coiulitioiiis partem adsciscan- tiir^ aut si, qunm etiani acl parvain cutis extcnsionem exan- thema specie mile obslrictum sit, pcriculosae inlerca enascan- tiir alleclioncs inlimis in partibns , tuin cjuidem nihil est, quod a nalura speremns,- inm arli maturc([iie vchemcnicrcjue agenchun est : et (jiianum in hnjusmodi ca.iilnis arte adagen- dum sit opus, maginis nol)is Sjdlienawius aucior fuit. = Po- test quarto ex hucus(jue allatis deduci, in morbo quoque, qui aciivam curalionem desideret, hand ultra necessitatis fines, quousque licet, esse progredicnduui. Quuui sislema, aut or- ganismum, aU'ecta pars, aut nalura, niinaci incitamcnlo per arteni tlcviclo, ant rcpresso, quo laboiabanl, ad illam ]nm [)hy- siologicani moderationem ad|)ropinquant (^el mnlta argumen- ta, niidta scse oflerunt signa oculis bene perilis) qua stante, sccuncb\ni ca, quae a nobis sunt exposita , nonnulli morbi cf- ieclus cvpelli, aut corrigl queunt;, innopportunum est, et pe- riculo hand aliest in activorum remedioruui usu ulterius per- sistere. Is Mcdicus, qui numquam saiis uliliiatibus , quas fuit adeplus, opliniarpie specie conienlus, plus ac(|uo in curaiio- nis metodo persislat, facile fieri potest, ut morbuni indo- lis priori opposltae progignat^ morbum, inquani, aclioni pa- lem illornni remediorum, quibus hand aniplius erat opus, quaeque eadem de caussa damno esse debent. Interdum ta- men, qunm modus adatnussim ner|ueat praefiniri, et quuna de alfeciione agaiur inlimorum visceruin gravissimi monicnti, turn lieu nimium vehementius agendum est, c^uam universi corporis conditiones exposcant, ne in id discrimen veniamns, ut non agamus quantum oporleat ad partem vilae necessariani servandam. Atqne hie eliam, quod physiologica conditio, aut sublata in universo curationis caussa nihil potest. Natura ia universo sistemate considerata, oplimis licet polleat propen- siniiibus, partem jam proximnm, ut phlogosi corripialur,ab or- ganorum dlssolulinne nee luebilur, nee tneri potest^ quia Na-> turae pars ad conlliclalum attlnens viscus infirmatur ipsa quo- que, conflictaturquc. •=» Qninto demum ex demonsirata natu- rae perpendendae ratione subolerc possumus, qualenus liceat Medico facto anleire, aut ipsum praeoccupare', quatenus prae- stet ilium praesentcm solummodo vel actualem rerum statuin rcspicerej nihilque de morbosi status, sive spontanea ea sit^ Opuscula 19 slve per artem comparata, declinatione sollicltum esse. Habi-» lus corporiim diversi , diversa cogiiitaruin ciijii!>ciirnque ae- groli alleciionum indoles^ diversuni lexiiliiim nioiLo proxi- Diorum momentum J quoriimdam morhorum propria, el co- giii(a agendi ratio iiidicio illi esse possunt, ut [)liysiologicum fere sislcinatis slaliim potius religiose inspiciat,atqne illam ultra cooseqnentcni quietem , nalurales illasegesliones, inslaiiraliones- qne illas, quae status ucuijie ])hysiologici sunt, expectel, autne faustis speciebiis nimium lidat, nihilqne de curalione remit- tal, ut cuicumqne malo, quod conlingtre possit, occurrat. Ubi in aegrotanle, qui jam convalesccre videlur, partes omnes ad uuam eandcmque condiiionem essent redactae, aut idji partes, quibus aliquid adhuc discriminis impcndt-re videlur , baud gravis essent momcnti , turn ul per naturam valetudo in in- tegrum reslituatur, expectare quidem posscmus. Al quum, universo corpore statiim fere physiologicum obtinenle, aliqua nondum pars morbi periculo vacat, qunm haec magni vitae interest, quum cnjusdnm morbi (arthriiis pula) aut quarnm- dam peculiarium cogniiarum habiludinum proprium est, ut repenie vehemenliores aggressiones redintegrentur, morbusque suis cineribus quodammodo excitetur, dum omnis plane eva- nuerit morbi melus, turn mi^iime recedendiim est ab iis artis subsidiis, quibus superstes quaccnmque in raorbum procli\i- las extingui penitiis possit. Nalura, quae quum metuebatur minus, passa est diram Arthriten, peviculosam Pneumoniten, quae jam perdomita videbatur, iccrudesccre , non ipsa qui- oem curationcm illi adbibebit, quippe quae ab eadem fere oppressa fuii, nee efl'icere poluit, no rccrudcsceret. Inoppor- portunum quidem est,inqiiam, in Medicina ultra quam o~ pus 5/V, agere*, at ne licet quidem, quum actione opus est, ces- sare, coTumodaque et subsidia a natiira expectare, quae, quod ipsa quoque niorbo tenia lur, afl'erre nequeal. PHILIPPI SCHIASSII - ex doctrina Alois ii Tagliavinii de Temperaiiiento ad vocum consonant ias in Organo sive Ijrico , sive pneumatico asscquendas. X 1 emo fere est, qnod probe noslis, Collegae praeclaris- simi, nemo inquain. fere est, qui mnsicae suavitate non ca- pialur*, lit Idem ipse, quamvis arlis hujns nobilissimae sim plane iuscius, non mouo pro re nata, quod mihi saepe in Templo Mntropolitano opportune accidit, musicis concentibus dclectari soleam, sed etiam in prima aetate, quum philoso- pliiae darem operam, identidcm per ferias praeserlim majores psalterium, idque nullo usus magistro, piilsarem. Quod et so- dalis noster, mihi amicissimns , Aloisius Tagliavinius mecum satagebat^ qui praetcrea , qua semper fait omnibus in re-- bus industria, et sollertia , chordas lum in suo, tnm in meo psalterio tendebat, ut apte consonarent. Porro is aurium ju- dicium ea in re sequebatur, uti facere consuescunt omnes, qui ad quoddam, quemadmodiim vocant, Temperamenlum, nt vo- cum ceriac quaedam habeantur consonaniiae , confugiunt. Id nimirum in prirao illo aelatis nostrae flore. Procedente vera annorura carsu cum de eo, quod dixi , Temperamento serr»o- nem Tagliavinius cum viris mnsicae periiis haberet, rairari se, ac propemodtim aegre ferre ajebat , quod eorum , per quos laxillorum Organi sive lyrici, sive pneumatici voces con- cordant, relinqui debeat arbitrio locus;, ac secum ipse cogita- rc coepit, qua id ratione vel toUi omnino, vel minui saltern posset. Qua de re cum nonnulia, eaquc valde probabilia, pro sua in malhesi, ad qaam musica etiam pertinet, doctrina ex- cogitasset, equideni voluissera, ut ea non solum ore tenus eum panels communicarct, verum scriptls quoque in omnium usum, utiiitatemque consignaret. Quod tamen efficere vel ne- glexiij vel certe usque adeo distulit, ut id nunc praeslare pro- Opdscula »» pter amissnm (qnod non sinemoerore commemoro^ lumen o- culoruin non possil. At quod perseipse non polesl, curavi c- go qnidem, ut per me posset j atque adeo qnaecnmque ilia Loc de argnmento sive ah aliis Iradita nosset, sive a se in- venta animo vcrsaret, quae litteris mandari pobse censeret, mihi aperiret. Igilur quae ipso prope dictanle accepi, atque conscripsi , quandoquidem digna sum arbitratus, quae ad vos, CoUegae doclissimi, referreniar, q^uasi ex ejus ore pro- lata habetote. Norunt omnes, cliordas duas sonoras, quae vibrationes e- dant aeqne diuiurnas, ita ut codem tempore earum unaquae- que eumdem vibrationum numerum eiliciat, vocem emiitere ipsissimam , atque adeo appellari imisonas ^ idque eliamsi ea- rum una prac altera sive ranjori, sive niinori fuerit vi percul- sa ,• quandoquidem ab hacce vi miiiime vibraiionis pendet diuturnitas, verum sola pendet extensio,ui ita dicam, vibralio- uis, e qua non vocis diversitas, sed illud dunUaxat vocis di- scrimen originem habet, ut altera vox intcnta sit, altera re- missa, quam italica lingua Mnsici vocant Forte, aut Piano. Quod si cujusque vibrationis diuturnitas, quae chordae se- cundae propria est, diniidia fuerit diutuniitatis cujusque vi- brationis, quae propria est chordae primae, ita ut eodcm tempore chorda secunda vibrationum numerum efficiat du- plum ejus, quem eflicit prima, tunc pariter chorda secunda eanidem, ac prima chorda, vocem emiltet, eo tamen discri- mine, quod erit aculior. Quin ea vox acutior fuiura sit, ne- mo sane dubilaverit^ cum enim de chordis agiiur, quae e- jusdeni maleriae sint, ejusdcra crassiiiei, ejusdemque lensio- nis, necesse est longitudinem chordae secundac dimidiam es- se longiludinis chordae primae, cum diuturnitas cujusque vi- brationis caeleris paribus sit proporiionalis longitudini , ac propterca nuraerus vibrationum, quae eodem tempore eduo- tur, sit in ralione inversa longiludinis. Porro nemo est, qni nesciat, brcviorem chordam iis in circumbtantiis vocem eniit- tere acutiorem. Qnod autem eadem emittaiur vox, cxpericn- tia evincitur. Cerie quidem viri, et mulieres, dum in templis hyinnos canunt, non harmoniam proprie dictam efficiunt, sed eadem canunt vocej aitaraen mulieres natura sua vocem emit- tunt acutiorem, quam emittanl viri^ scilicet eo prorsus mode,, quo vox chordae secuadae voce chordae primae est acutior.. 22 OpUSCOtA lam vcro de daabiis, qiias di\i, chordis praestal anlmad- vcrtere, chordain secuiidam, sen poiiiis vocein chordae sc- cuiidae, oclavara dici vocis chordae primae, ]>ropterca quod ill scala dialonica, in qua couoctiUis inusici versanltir, ah una ;h1 aUani vocein ascciulilur gradihus seplcin , seu seplem par- vis inlervallis ;, hoc est a prima voce, sen a voce graviori , quae eliani (ilc'ilar fnndamenta/is , ad aliam iransirc est mi- nus graveni, seu quod idem est, aculiorem, ab hac secunda ad tcrliara aliquanio eliam acutiorem , exinde ad qnarlam , ad qninlam, ad sexlam, ad septimam, atque ad illam demum , quam vocarl diximus oclavam. Ili vcro gradns dnohus pos- sunt esse modis dis|)Osiil, qui aures mulceant, ac proiiide con- ccntui musico apii sint, quorum alter major appeilatur, alter minor. In modo niajori intervalhim inter primam et sccun- dam vocem unius est vocis, seu toni ( vox enim, seu tonus dicitur non modo singularis quidam sonus, sed intervallum quoque inter unum, et aherum sonum , quoliescumqne cer- lae sit magnitudinis) ; inter secundam, et teriiam vocis u- nius^ inter tertiam, el quartara vocis dimidiae, seu hemiionii; inter quartam, et qninlam, ilemque inter quintam, et scx- tam , non secus ac inter sextam, et sepiimam vocis unius;, de- niqne inter sepiimam, et oclavam hemitonii*, ex quo apparet, intervalhim a prima voce ad oclavam esse vocum sex, sea hemiionioriim duodecim, iniervalla autem esse seplem, eo quod vocis integrae iniervalla sint qninque, dimidiae duo. In modo minorl hemitonia duo locum tenent alium , scilicet non Icrtium, ctseplimum, quemadmodum in modo majori , sed secundum et quinlnm^ ila ut in modo minori intervallum in- ter primam, et secundam voceai sit vocis unlus*, inter secun- dam, et teriiam hemiloiiii;, inter tertiam, et quartam, itemque inter quartam, et qninlam vocis unius^ inter qninlam, et sexlam hemiionii-, denique inter sextam, et septimam , item- que inter sepiimam, et oclavam vocis unius. Atque hinc est, quod in Organo vel pneumalico, vel lyrico, si a taxillo alho, quern Itali las/o bianco appellant, incoeperis, necesse tibi sit albos taxillos continenies seplem percutere, antequani ad eum pervenias, qui vocis priini laxilli vocem edat oclavam . Ta- xillorum auiem duorum sibi invicem proximorum ii interval- lum habent vocis unius , quibns taxillus niger interponilur; liabcntque illi intervallum hemitonii , quibus dod iuterponi- Opdscula 23 tur taxilliis n!j:;er^ etcnim taxillus niger vocem Integram dlvl- dil in paries cliias", ex quo fit, ut si ab uno liixiilo incoeperis, el taxillos onines tiiin alhos, turn nigros, nullo omisso, per- cusseris, scalaru conficias heiniloniornm duodecim , sicque aJ voccm octavani pervenias", quani quidcni pluries eodern ordi- ne iteratam comperies. At vero siculi inlervalla vocum in- legrarum, quae iutervalla quinque esse dixinnis, non omnia sunt continua, sed ab intervallib hcmilonioruiu iiilerrumpun- tur , ita quideni ut tria dumtaxat conlinua iuveni.inlur se- mel, iteuKjue scmcl duo, liinc in serie laxilloruin videbis ta- xillos nigros Ires aeque inter se disiare, inde alios duos, qui quideni inter se uli primi aeque distant, at a priniis distant magls. Taxillis albis littera cuique sua est musica, suum nomen, cujus inilialis littera eadem est littera musica, sua demum syl- Jaba, quae notis niusicis concincndis ( quod ilalice dlcitur solfeggio ) inservif, iiquc taxilli abs se invicem suis quique sive iiiteris, sive nomiuibus , sive syllabis distingui possunt. Litterae sunt hae : A . B . G . D . E . F . G . , eaeque hoc semper ordine progrediunlur a gravi ad acuiuui. Nomina ve- ro haec sunt; Alamire. Bemi. Cesolfaut. Delasolre. Eland. Fefaut. Gesolreiit. Syllabae demum in canlu, ([nam Jigura- tuni vocant, sunt Do ( quae aniiquiius diccbalur, alque in praesens quoque a Gallis, uti accepi, dicitur Ut^ Re . JSli . Fa . Sol . La . Si ^ quo qvidcm loco nolandum est, syl- labam Do minime respondere homiui Alamire, ulique vero nomini Cesolfaut. Cum euim duae solae scalae taxillis albis totae conlineantur, altera modi minoris, cujus vox fundamea- lalis est Alamire, altera modi majoris, cujus vox fundamcn- talis est Cesolfaut, curnque modus major prae minori, utpote tnagis harmonicus, aures mulceat suavius, inde factum est, ut non Alamire, sed Cesolfaiit tamquam vox primaria in no- tis concinendis habealur. Reliquae vero syllabae supradicto ordine progrcdiuntur, ita ut Iiiteris, ac nomiuibus respon- deant hao, cniam subjicimus, raiione: A . B . C . D . E . F . G . a . b . c . a . e . f . g . etc. La. Si. Do. Re. Mi. Fa. Sol. La. Si. Do. Re. Mi. Fa. Sol. etc. Ul autem in Organo sive pneumalico, sive lyrico dignosce- vevaleas, quibus taxillis quaenam sive litterae, sive nomina, iive syllabae rcspoudeant, ostendemus, quomodo taxillis albis 4$ OpnscoLi sint taxilH nigri interposlti, qnos nnmeris i. 2. 3. 4- 5- i"" dicabimus , iJcsi: G < D ^ E F ^ G ^ a * b c < d 2 e f ^ g et sic tleiiiceps. At vero ia caolu, qntm. ^r/nitm dicunt, cum syl- lalja Si miiiiiUL: usarpeliir, sed usnrpciUur diiintaxat reliqiiae sex, taxilli, sou, lU melius dicam, coriim voces, syllabas mu- lanl juxla regulas quasdara, ut opportune vacuum implealur, ac Hicilius in ejusmodi caatu accurata habeatur tonorum prolatio , Taxilli nigri proprium non habenl nomen, sed eorum quis- que nomcii usurpat aut taxilli albi yiroximc inferioris, cujus vox hcmilonio est gravior, aut taxilli albi proxime superio- ris, cujus vox hcmilonio est acutior. Quoniam autem hemi- lonii augmentum, quod hoc indicalnr signo tt , dicitur Z)i3-yi5, el hemitouii dccremenlum, quod hoc iudicalur signo d , italice dicilur Bemolle , propterea taxillus niger numero i. designa- lus dicctur CesolfaiU Dies'n, vel DAasolre Bemolle\ qui de- signalus est numero 2, dicelur Delasolrc Dhsis, vel Elarni Bemolle, sea Elafa-^ qui designalus est numero 3^ dicetur Fefaut Diesis, vel Gesolreut Bemolle .^ qui designalus est nu- mero 4 5 dicelur Gesolreut Diesis, vel ALimire Bemolle-^ tandem qui designalus est numero 5, dicelur Alamirli Die- sis, vel Bemi Bemolle, sen Befa. Taxilli quoque albi, qui li- no hemitonio inter se differunl, proprium saepe nomen re- linquuni, novumque accipiunl alter ab allero, qui vel Diesi, vel Bemolle allicialur. Quare Fefaut nominabilur Elami Die- sis, atque Elami nominabilur Fefaut Bemolle-^ Cesolfaut no- minabilur Bemi Diesis, ac Bjmi nominabilur Cesolfaiu Be- molle. Quin immo taxilli etiam , qui voce inlegra discrepant, nomen quandoque alter ab allero accipiunl, scilicet vel a gra- viori, qui duplici Diesi hoc signo X indicato aflficialur, vel ab aculiori, qui adiciatur duplici Bemolle indicato hoc signo bb» Gesolreut ex. gr. nomen habere poierit Fefaiit duplici- ter Diesis, atque Alamire nomen Bemi dupliciter Bemolle. Porro si utrasque scalas modi cum majoris, turn minoris, quae eamdera habeant vocem fundamentalem, simul coujun- xeris, secundam vocem reperies intervallum a fundamenlali habere vocis unius^ tertiam minorem habere vocis unius,et he- mllonii^ tertiam raajorem vocum duarum*, quartam vocum duarum ,eibemitonii^ quinlam vocum trium, el hcmitonii^ sex- tam miaorem vocum quatuorj sextam majorem vocum qua- Opdscula. 25 mor, el licmitonii", septimam nunorem vocnin quinqiie; sepii- mam inajorcni vocuin qiiinqiic, cl hemitonii ,• tandem oclavaui vocum sex. Anitiiadveriendiim antein Cblin hac scalaiiiin con- juiiclione inlervalla, quae de hcmilonio in hemilonium cre- scunt, rcperiri omnia, duobus solis exce])lis, intcrvallo nompe heuiilonii , et vocum trium , quae in caium scalarum ueuira locum haljcnl. Altamen voces cliam , ad quas duo ilia inter- valla a voce fundamenlali pertinent , projnium haljenl nomen : quae vox hemitonio distal, dicitur sccunda dcficiens, sen quo- que secunda minor ^ quae vox distal vociljus tribus, dicitur Iriionus, seu quarta excedens, seu quinta dcficiens. Animadver- tendum item est, discrimen omne inter scalam modi majoris^ et scalam modi minoris posilum esse in vocibus tenia, sexla^ et septima. Nam voces secunda , quarta , el quinta in utraque scala eaedem sunt;, immo discrimen majoris momenti in voce tenia posilum est^etenim vox sexta,et septima in modo cliam niinori ascendendo majores fiunt, cl descendendo minores, id- que ne semper quidem-, saepissime enim in notis musicis acu- tiorilius septima cliam descendendo major invenitur. Hisce posilis inquirendum modo est, quaenam sit omnium, quae supra nominavimus, intervallorum mensura numeris ex- pressa , nimirum quaenam sit proportio, seu ratio inter nu- merum vibrationum, quas edit chorda fundamenlalis, cl nu- merum vibrationum, quas eodera tempore edit chorda, quae dato intcrvallo a fundamenlali distal (commodius enim inter- valla, quae ad voces chordarum pertinent, chordis quoque ip- sis Iribuimus)^ ea sirjuidem proportio a numero vocum, aut hemitonioruni minime cognosci potest, quod nempe voces, al- quc hemitonia neutiquam sinl inter se adamussim aequalia. Porro dum chorda fundamenlalis vibralionem unam edit, ejus octava , uli supra dictum est, edit duas, sive, quod idem est, dum chorda fundamenlalis edit vibrationes duas, ejus octava edit quaiuor. lam vero si chordis hisce chorda alia interponalur, quae vibrationes edal Ires, chorda haec erit quinta a funda- menlali j igitur chorda quinta vibrationes edit Ires, dum chorda fundamenlalis edit duas. Siculi vero si quinla chorda habcrelur Uli fundamenlalis, octava esset quarta ejus, proplerea chorda quarta vibrationes edel quaiuor, dum fundamenlalis edit ires. Ad quintam si redeamus, dictum est supra, chordam hanc edere vibrationes ires, dum fundamenlalis edil duasj quod i- T. n. 4 26 Opcscpla Jcin est ac si dixeris eJcrc sex, diiiu fiindamcnlalis edit qua- tnor. Iain vcro si chordis Lisce cliorda alia iiileiponatnr, quae edat vibralioiics quiuque, cliorda hacc erit tenia major chor- dae fiindanietUalis^ igitiir tenia major vil)rationes edit quiii- qnc, dnin chorda fundamentalis edit (|iialiior. Sicuti vero si tenia major hal)cretiir uti fundamentalis , qiiinta esset ejns tenia minor, |)ro[)iorca tenia minor cdet vibraliooes sex, dum l'n:id;iinciilalis edit <[uin([uc. Simili modo si ad teniam majorem rcdeamus, dictum est snprn, chordam hanc edere vihratiorics qninqne,duni funda- mentalis edit ijuatuor^ qnoil idem est ac si dixeris edere de- cern, duMi fundamentalis edit octo. lam vero si chordis hisce cliorda alia inioi|ionatur , quae edat vihralioues novcm , chor- da hacc erit secunda a fundanienlaii , quae dicelur quoque se- cuiida major, ut a secunda deficiente distingualur , quam e- liam minoiem appellari diximus', igilur chorda secunda vibra- liones edit novem, dam chorda fundamentalis edit octo. Qnocirca ventum jam est ad intervallum vocis nnius, quod inter jiiininm, et sccundam adamussira intercedit. Sicuti vero si secunda haberetur uli fundamentalis, secunda ejus esset ter- tia, propterea si dum chorda una edit vibraliones novem, a- lia edit dccem , tunc etiam intervallum erit vocis unius. Ea tamen dicitur vox minor, propterea quod aliquanto minor est voce ilia , quam supra nominavimus , quaeque disiinctionis caussa dicitur major. Nunc ul chordae secnndae deficientis, sen minoris interval- lum, nimirum ut intervallum hemitonii inveniamus, inquire- nius, qnot vibrationes eodein tempore edat tenia major, et quarta, inter quas intervallum utique hemitonii est, cum in- tervallum teniae majoris sit vocum duarum , et cfuanac vo- cum duarum, el hemitonii. Tenia major vibrationes edit qnin- que, dum fundamentalis edit qualuor , sen vibraliones edit uindecim, dum fundamentalis edit duodecimo sed dum fun- amcnlalis vibrationes edit duodecim , quarta vibrationes edit sexdeclm ( quandoquidem pro singulis tribus vibrationibus chordae fundamentalis chorda quarta vibrationes edit qua- tiior ) I, ergo tenia major edit vibrationes cpindecim, dum quarta edit vibraliones sexdecim, ac propterea intervallum he- mitonii inter chordas duas habetur, quarum altera edat vibra- tiones sexdecim, duiu altera edit quindecim. Quapropter si iu- 1 Oposcula 27 ter fundamentalcm , et sccundam niajorem chorda interpona- tiir, quae vihraliones edat sexdccim , dum liindamcntalis edit quindccim, chorda cjusniodi edel vocciii sccundam ruinorem. Ut chordae sextae miuoris intervallum inveniaimis, inter- vallum considcral)imus , quod inter lerliam iiiajorcui , atque octavam intcrcedil^ quod quidcni intervalhim est vocum qua- tuor, qiiemadraoduu) utique esse debet intervalhim sextae mi- iioris. Tenia major vihraliones edit qiiinquc, dum fiindamen- talis edit qualuor^ ac dum fundamenlaiis edit quatuor, octa- va edit ocio", ergo tertia major vihraliones edit quinque, dum octava edit octo^ hinc iniervallum sexlae minoris inter chor- das duas hahetur, quarum altera vihrationes edat octo, dum altera edit quinque. Intervallum sextae majoris hahclur a tertia miuori ad oc- tavam, quandoquidem vocum quatuor est, et hen)iinnii. At tenia minor vihraliones edit sex , dum fundamenlaiis edit quinque', ac dum fundamenlaiis edit quinque, oclava edit de- cern^ ergo tertia minor edit sex, dum octava edit decern-, hinc intervallum sextae majoris inter chordas duas hahetur, quarum altera edat vihraliones decern , dum altera edit sex, seu, ut numeris minimis uiamur, altera vihraliones edat quinque, dum altera edit tres. Intervallum scpiimae minoris hahetur a sccunda mnjori ad octavam , quandoquidem vocum est quinque. At sccunda ma- jor vihraliones edit novem , dum fundamenlaiis edit oclo^ ac dum fundameutalis edit ocio, oclava edit scxdecim •, ergo sc- cunda major vihraliones edii novem, dum oclava edit sexde- cinr, hinc intervalhim septimac minoris inter chordas duas ha- hetur^ quarum altera vihraliones edat sexdecim , dum al- tera edit novem. Intervallum scptimae majoris hahetur a sccunda minori ad octavam, quandoquidem vocum est quinque, et hemitonii. At secunda minor vihraliones edit sexdecim, dum fundamen- talis edit quindecim^ ac dum fundamenlaiis edit quindccim, octava edit triginta*, ergo secunda minor vihraliones edit sex- dccim , dum oclava edit triginla ; hinc intervallum scpii- mae majoris inter chordas duas hahetur, quarum altera c- dat vihraliones Irigiiita, dum altera edit sexdecim, seu, ut nu- neris minimis uiamur, aUera vibrationes edat quindecira, dum altera edit octo. 28 Opuscni-A Nitllnm jam aliiid rcliqunm esl iiiveiiicnclnm intervalhini nisi Iritoni, quod a secuiula ininnii, nlqiie a qiiinta cognosci potcrit^ cum eiiiin seciinda n)iiior a fiindameiuali dislet he- mitoiuOjCt qninta ah eadoin (iindamerUali distet vocihus tii- bus, ot licmiloiiio, paid inter sccundam iiiinorem, et qnin- tam intcivalliim esse vociim trinm. At sccnnda minor vibra- liones edit sexdccim, dnm fimdamcnialis edit quindecini , sen sccunda minor vi!)ratioiics edit iriginla dnas , dum rundanicn- talis edit tripiinla^ ac dnm fnndamenlalis edit trif;iula, qninla edit quadragiiila f[ninqne (([nandnqnidcMn pro singnlis binis vi- brationihus chordae Inndamcntalis chorda qninla edit vil)ra- tiones tres)j ergo secnn(hi nxinor vihraliones edit iriginta dnas, dnm qninla edit qnadragiiila qninqne*, hinc intervalhim Iri- toni inter chordas dnas habetnr , qnarnm altera vibraliones edat qnadraginta qninque, dnm altera edit iriginta duas. Ex his, qnac hactenns dicta sunt, Tabula confici pntcst , quam subjicijnus, in qua valor cnjnsqne vocis scalae henii- loniorum comparatae ad vocem fundamentalem nnitate reprae- senlalam cxprimilnr fractione , cnjns numerator est ad deno- minalorem, ut longitudo chordae, quae vocem edit fractione expressam, est ad longitudinem chordae rundamcntalis expres- sac nnitate^ et vice versa denominator est ad numeratorem, lit nnmerns vibrallonum, quas praedicta chorda edit, est a J nnmernm vibrationum, quas eodem tempore edit chorda fnn- dameiilalis.Ex quo liquet fieri debere,uiinfervallum mains frac- tione minori exprimatur, et vieissim. Deindc majoris com- moditatis gratia subjiciemns cujusque chordae longiludines numcris integris expressas , atque inferins vibraliones, quas earum qnaeque eodem tempore edit, demum iinnmquodque hemitonium fractione expressnm*, ita nt, quemadmodum su- pra dictum esl, numerator sit ad denominaiorem, nt longiludo chordae sequentis ad longitudinem chordae praecedentis , et denominator sit ad numeratorem, nt nnmerns vibrationum a chorda sequcnli editarnm ad numeruin vibrationum eodera tempore cditarum. a praecedcuti. Ponatur Tab. I. Non erit abs re hoc loco aniniadvertere, vocum dnodeclm praetor fuadamentalem , q;uae in hac Tabula coniinentur, alias OpDSctjti aig" esse fnndnmcniali consonanles, alias pins nilnnsve ah ea dlsso- nanlcs. Xibilhomimis Scriplores niiisicao iis omiiihiis, am fe- re omnibus iituntiir, tlissonantes jnxla harnioiiiae leges, qnas italice vocant riel Contrappnnto , consonantihns inlerponenles, m has auribus graliores reddant^ qnandoqiiidem nisi ca fieiet iiiteiposiiio, ciio satielas oiirelur. Octava non modo funda- mcntali consonans est, veruna eliam cum cadem iit ita dicam eadem fit, qiicmadmodiiiii supra inmiiimis. Caeternriini conso- nantiaruin priiDniiae ditae praeter octavarn sunt quitiia, et ter- lia major. Etenim certum est apud omnes ex conceotu fun- damentalis cum tcrtia sua mnjori, et cum quinta, et cum oc- tava harmoniarn eilici perfectissimam, aiquc adco auribus gra- tissimam. Consonanles caeterae secundariae sunt, quippe quae a relatione oriuntur primariarum inter se , poiius quam ab earum relatione cum fundamentali. Ac re quidcm vera si chordarura seriem supponnmus, qua- rum prima vibrationem edat unam, secunda eodem tempore edat duas, tertia qnatuor , quarla octo , ac sic deinceps dupli- cando, patet earum chordarura unamquamquc edere octavarn chordae praecedentis^ nam vibrationura relatio semper est ea- dem duarum ad unam, relatio enimvero, quae omnium facil- lima est, ac propterea auribus perjucunda^ quod si chordae istae sonent uno eodemque tempore, cum fundamentali con- jnnguntur omnes, unam prope dixerim eamdemque vocem ef- (icientes. Si vero inter chordam, quae duas edit vibrationes, et chordam, quae vibrationes edit quatuor , chorda interpo- natur, quae eodcm tempore vibrationes edat ires, vox emitte- tur nova, eaqne erit, uti- supra dictum est, quinta a fun- damentali, cujus octava efiici potest, quae numcrum duplum vibrationum edat, scilicet vibrationes sex, atquc ejusmodi chor- da locum habebit inter chordas, quarum altera vibrationes e- dit quatuor, altera octo, ac sic deinceps de octava in octa- varn ^ ac propterea eae chordae, quae vibrationes edunt trcs, ant sex, aut duodccim eodem illo tempore, quod ab initio posuimus, eamdem omnes vocem emittent, quae erit quinta a fundamentali. Tandem si inter chordam, quae vibrationes edit quatuor, et chordatn , quae vibrationes edit sex, chor- da interponatur , quae vibrationes edat quinque , altera habe- bitur nova vox, eaque erit, quae dicitur tertia major, cujus ectavae haberi eodem modo possunt , quo octavae habenluc vocum praecedenlium. 3o Opdscula Aliae praeler has, quas modo diximus, cliovJarum interpo- sitioiies, quae voces cinittant novas, fieri iion possunt, quin aut in nnineros primos incurras, qni niajores sinl numero quinqne, ininque chorda, quae ejusinodi ederet vibraliones , voccm eniiltcret, quae neque cum fundamentali conjungi pos- set, nequc cum alia quavis ejus, qnam diximus , scriei,quin aures olFenderentur iniolcranlcr^ aut incurras in numeros com- positos, qui sint niajores numero oclo, et quornm primi fac- torcs numcrum quincjiie non excedant, aKjuc hi, dumraodo intra certos h'mites contineantur, voces cniitlunt, quae si cum lundamcutali , aut cum alia pracdictae seriei conjungantur, non prorsus qiiidom aures offendunl, at nequc niulcent pro- fecto , alque iilcirco ex iis intervalla haberi non possunt nisi dissonantia. Qiiapropter intervalla consonanlia continenlur om- nia in serie numerorum i. 2, 3. 4- &• 6. 8. lo. 12. 16". etc. ac sic deinccps de octavis in octavas subsequenles. At ab cjusmodi serie nonnisi Ires habcntur , nti diximus, voces, ni- mirum fundameiUalis a chordis, quae vibraliones edunt 1. 2. 4- 8. i6. etc. quinta a chordis, quae vibraliones edunt 3. 6. 12. etc. et tenia major a chordis, quae vibrationes edunt 5. 10. etc. Itaque voces consonantes cum fundamental!, sen vo- ces consonanles primariae ad quintam , et lertiam majorem , praeler octavam, redignntur. Habentur utiqne in hac ipsa se- rie intervalla vocis quartae, et teniae minoris, ac sexlae quo- que turn majoris, turn minoris , quoiiescumque scilicet aliqua c vocibus consonantibus primariis non ad vocem fuudamenta- lem,sedada]iam consonantem primariam rcferatnr^ habetur ex. gr. intervallum quartae, si octava, cujus chorda vibraliones e- dit qiiatuor, aut orto, refcraiur non ad fundamentalem , cu- jus chorda vibraliones edit duas, aut quatuor, sed ad quin- tam, cujus chorda vibraliones edit tres , aut sex*, habelur pa- riter intervallum lertiae minoris, si quinta, cujus chorda vi- Ijraliones edit sex, referatur ad tertiara majorem, cujus chor- da vibraliones edit quiuqiie*, habelur ilem intervallum sexlae minoris, si octava, cujus chorda vibraliones edit oclo, refe- ratur ad teriiam majorem, cujus chorda vibraliones edit quin- quc-, denifpie habetur intervallum sextae majoris, si tertia major, cnjns chorda vibraliones edit quinque, referatur ad quintam inferiorem, cujus chorda vibraliones edit tres. Et ea ralio^ cur voces hujusmodi appellenlur consonantes secundariae. Opuscdla 3i Dc vocibiis item consonanlibus priinarils prnestat insnper animadvertcre, oclavam esse niediam geomelricam inter fiin- daiiientalem , et dcciniamqninlain , sen octavarn sccuiKlani,hoc est octavatn octava« uon inodo quod ad niimcrum vihratio- iiiim, quae eodcrit tempore edtintur, sed eliain quod ad lon- f;itudincm cliordanim , sen ad diulurnilatcm vibraiionnm. Cerle quidem si numeri vihrationum , qnae eodem tempore e- diinlnr, sunt i. 2. 4- > longitiidiiies chordnruni erunt 4- 2. ij patet aulemnumerum 2 medium esse geometricum inter i, ct 4» sieuli inter 4? et i. Neque vero id secus accidere potestj nam, uli saepe dictum est, numeri vihrationum, quas eodeni tempore edunt chordae sola longitudine discrcpantes, sunt inter se in ratione inversa longiludinum^ scries aulem inversa seriei geomelricae nori potest non esse pariter geomctrica. Quinta porro inter iundamentalem , el octavani est media ariihmelica, si spectetur numerus vihrationum , quae eodem tempore e- duntur^ est autcm media harn\pnica , si spectetur longitudo chordarum. Profecto ut habeanlur eodem tempore numeri vi- braiionnm 2. 3. 4-» quae sunt in serie ariihmetica, habeanlur oporlet longitudines chordarum 6. 4- 3., quae sunt in serie harmonica^ quoniam 6 se habet ad 3, uli differeulia inter 6, et 4. quae est 2, se habet ad diffcrentiam inter 4) et 3, quae est I, nimirum difTerentiae termini medii ab ejus extremis sunt quoad magnitudinem inter se , lit sunt inter se extrema ipsaj id quod proporlionem harmonicam consiiluit. Tandem tenia major inter fundamentalem , et quintam est pariter me- dia ariihmelica quod ad numerum vihraiionum, media aulem harmonica quod ad Jongiludineni chordarum. Elenim ut ha- beanlur numeri vihrationum 4- 5. 6. in serie ariihmelica, ne- cesse est, ut habeanlur longitudines chordarum i5. 12. 10. in proporlione harmonica •, neque alio id modo esse j)0te5t , quandoqnidem proportio ariihmelica coniimia,et proportio har- monica sunt altera akerius inversae, quemadmodum numeri vihrationum, quae eodem tempore edunlur, sunt in ratione inversa longiludinum chordarum, ac vicissim. Id porro ex his consequiiur, quod sicuti quarta si funda- mentali superponatur, quintam invertit, eamque sibi ipsi su- perjjonit tanquam compleraentum ad oclavam, idcirco inter funflamentalem , atque oclavam quarta esse dcbeat media ari- ihmetica quod ad diulurnitatem vihrationum , scu quod ad. 32 Opdscula longitiuTiiicm cliordarnm, quae erunt ^.5. 2, ac propterea media harmonica quod ad nunierum vibrationum, quae eo- dcm tempore eduntur. Eodem modo lerlia minor, quae fun- damcntali superponatur, siculi lertiani niajorem invertit, eam- quc sihi superjiouit tamquam complemenlum ad quintam, id- circo inter ruiulamcntalem, et quintam crit media aritlimetica quod ad lonfiitudinem chordarum , quae erunt uti numeri 6. 5. 4 » •''c propterea media Iiarnionica quod ad numerum vibra- tionum , quae eodem tempore ednnliir. At vero ad seriem taxillorura Organi sive ])ncumatici, sive lyrici ut rcvertamur, inquiramus modo, quiuara sit valor e- jus vocis,quae cui([uc taxillo albo rcspondet^ seu quaenam Joiigitudo, iisdem jiositis circumstanliis tiim quod ad lensio- nem , turn quod ad materiam,, turn quod ad crassitiem, ad chordam perlineat , quae vocem ad quemque laxillum re- spondentem cmiltit. Quod quidem e Tabula quara supra po- suimus, cogrioscemus , si animadvertamus, seriem taxillorum alborum dispositam esse juxla scalam modi majoris , quae ba- bet uti fundamentalem vocem Do, sen CesoIfaiU, quemadmo- dum ex iis constat, quae antea diximus. Quare si taxilli albi sumantur a liltera C, seu Cesoffaht uscpe ad ejus octavam , ac si huic litt«rae G subjiciatur longitudo chordae, quae ad fundamentalem pertinct, caeterisque litteris subsequentes lon- gitudines scalae modi majoris, quae longiludinese Tabula ante- dicta innotescunt, Tabulam secjuentem conficicmus, in qua se- riei longitudinum a priori Tabula educlarum subjiciemus eam- dem longitudinum seriem ad minimos numeros redactam, al- que iuferius intervalla adnotabimus, quae inter taxillos singu- los intercedunt , fractionibus expressa, quemadmodum feci- mus iu Tabula priori quod ad intervalla liemitoniorum Ponaiur Tab. II. Deducitur ex liac Tabula, intervallum a voce fundamenla- li ad octavam juxta scalam diaionicam dividi quidem in vo- ces quinque, et duo hemitonia, uti dictum jam estj at voces non esse aequales inter se, sed tres esse majores expressas ab — , ct duas minores expressas ab — . Si vero intervalla haec diatonica cum intersallis hemitouiorum Tabulae prioris com- Opdscdi-a 33 parentur, colligemiis priino loco, hemitonia esse iriplicis ge- neris, alia scilicet maxima expressa ab ,5, alia media expres- sa ab ~, alia minima expressa ab -; • Collieemus secundo i35 ' a5 ^ loco , vocem majorem a conjimctione hcmitonii maximi cum hemitonio medio oriri, et voccm minorem oriri a coiijiinciio- ne hemilonii maximi cum hemitonio minimo. Denique fa- cile cnillf:;emns, quinam valor sit vocis, quae ad unumquem- qne taxillum nigrum pertinet , 6eu qiutenara sit longitude chordae, quae vocem cuique taxillo nigro respondentem e- mitlit, si ea comparetnr ad longitudinern chordae, quae vo- ccm emittit vel taxillo albo praecedenti respondentem, vel re- spondentem laxillo albo subsequcnti. Ilacfenus quod ad praecipuas saltern res scriptores inter se conscnliunt omncs, quotqnot de intervallis musicac nostrorum temporum praecepla iradiderunt. At si ad taxillos Organi pneumatic!, ac lyrici, hoc est ad voces ipsis respondentes ac- tu ita consiituendas , ut sibi invicem concordent, venias, in id dilficuitalis incides, ut tibi necesse sit a mensuris, quas ante diximus, aliquantisper recedere . Nam si a voce Fefaut inci- pias, quae solct esse vox ejus instrument!, quod italice Co- riita dicitur, fieri non potest, ut aliae per intervalla octavae concordent voces praeler eas , quae respondent taxillis Fefa- ut , numqiiam vero ullae caeterarum , quae taxillis aliis respon- dent. Per intervalla teniae majoris videtur quidem fieri pos- se, ut concordent voces duae intcrmodiae, antequam ventum sit ad octavam-, at intervalla Iria teniae majoris intervallum octavae non altingunlj etenim si ponamus chordam vocis fun- damentalis edere vibrationes 64, chorda, quae unico interval- lo teniae majoris distal a fundamental!, eodem tempore edet vibrationis 805 chorda vero, quae a fundamental! distat du- plici intervallo teniae majoris, edet vibrationes 100^ denique chorda , quae triplici intervallo teniae majoris distat a funda- mental!, edet vibrationes 126: edere aulem deberet 128, ut octava esset fundamentalis, cujus chordam posuimus vibratio- nes edere 64. Pariter per intervalla tertiae minoris videtur quidem fieri posse, ut concordent voces ires intermediae, an- tequam ventum sit ad octavam, at intervalla quatuor tertiae. minoris intervallum octavae exceduntj nam si ponamus chor— T. It. 5 3^ Opuscula dam voris fniiclamentalis edere vil)raliones 625, chorda , quae unico iiitci v.tllo ifiiiae minoiis dislat a Iniulamentali , vibia- tiones eodeiu lempoic edcl 75o, chorda vcro, quae a fiinda- inenlali distal diiplici inleivallo leriiae minoris, edet vibratio- nes 910; Imn chorda , quae triplici intervallo lertiae niinoris dislat a liimlameiilali , cdet \iljraliones 1080 j demnm chor- da, quae a fiindainentali distal qiiadrnplici iiitervallo leriiae luinnris, cdel vilnalioncs 1296^ edcrc aiiteui deherct larUiim- modo i25o, utcsset octava (iiiidaiHcnlalis , ciijus chordain po- suinuis vihraliones edcre 626. Qiiapropter intervalla leriiae si- ve majoris, sive minoris miiiime ad id, quod vohiiDus, apta sunt, inm quod non omties taxillos afliciunl, tum (jnod inter- vallnm ooiavae vel non aliingnnt, vel exccdunl. Iniervallum qninlae primo vilio mininie lahorai^ qnandoquidem chiode- cim iiitervalla qniuiae, sen hemitoniorum septcm, necessaria sunt, ul numerus integer octavarum habealur ^ ac propterea iniervallum qninlae taxillos omnes necessario africiel,Hl ba- beatur numerus integer inlervallorum octavae, quae septem e- runl ulpote composila hemitoniis 84. Quod si non ad octavam septimam , sed tantum ad octavam primam pervenire volueris, nccesse tibi eril a voce Fcfaht iransire ad vocem Cesoffaiit , atque ab hacce, quam antea ad octavam inCeriorem translu- leris ( quod efllcies niimrrum vibralionum subdnplicando ) transire ad vocem Gesolreht , deinde ad vocem Delasolre, al- qoe ab hacce, qnam pariter ad octavam inferiorem translu- leris, transire ad vocem ^larnirc, tum ad vocem Ehtmi, at- que ab hacce, qnam ad octavam inferiorem transluleris, tran- sire ad vocem Bend, deinccps ad vocem Fcfaiit Diesis , at- que ab hacce, qnam transluleris ad odavam inferiorem, tran- sire ad vocem Cesolfaitt Diesis, postea ad vocem Gesolreiit Diesis, atque ab hacce, quam ad octavam inferiorem translu- leris, transire ad vocem Delasolre Diesis , dcin ad vocem A- lamire Diesis, tandem ab hacce, quam ad octavam inferio- rem transluleris, transire ad vocem Elami Diesis, quae ea- dcm esse deberet ac vox Fefaiit , propterea c£uod a voce E- lami ad vocem Fefaiit nonnisi iniervallum hemitonii interpo- nitur, ideorpie haec vox esse deberet octava prima vocis Fe- faiit, quam fundamentalcm esse posuimus. At vero hoc eliam quintae iniervallum sin primo, secundo certe vilio laborat, quo laborare diximus iotcrvallam teniae minorisj quoniain si Opuscula 35 pOnamuschonlam voch Fof a ul primi edere vibralioncs 262i44r postqiiaiii intcrvalla omnia, queiuadMiodiim paiillo ante iiiili- cavirmis , coiifeceriimis, invciiicmiis cliordam vocis novi /^e- ftait edere vihraliones 53i/f/fi , edere aiilem deheret nonnisi 624288, lU esset adanuissim octaia suae fnndamcntalis ; id- que in caussa est, cur ii , rpiornni o|icra laxillornm voces con- cordant , inlervallmn qnideiii usurpent vocis quintae, luni quod laxillos singulos diversi nominis sive allios, sive nigros aHiciljlinn quod, si intervallnm octavne cx(:i|)ias, aures fa- cilius, ac securins jiidicanl quod si secunda pro octoginta una edit vl* brationes ocloginta, tonus est minor, hoc est — . Ergo tonus major Commate uno excedit tonum minorem , el vice versa tp- iius minor Commate uno a majore deficit; ac generalim si dum fundamentalis numerum quemdam vibralionum edit , chorda, quae a fundamentali dato quodam inlervalio distal , edere deberet vibraliones octoginta, edit vero octoginla unam, inlcrvallnm Commate uno abundabit; conlra si edere deberet vibraliones ocloginta unam, edit vero tantummodo ocloginta, iuiervallum dcficiel uno Commate-^ ila ut quod ad numerum vibralionum incremcnlum ])arlis octogesimae in chorda acuta consliluat cKcessum Conimalis, et decremenlum parlis octoge- simae primae Co'M//ifl.'iy defectum consliluat,' aUpie idcirco in longiludine chordae ejusdem decremenlum parlis octogesimae primae excessum gignal, incremcnlum parlis oclogesimae gi- gnat defectum. Id porro cerium est, quod si difTerenliae ejus- inodi nunquam discerni possent , nulla omnino Commatis co- gnilio haberetur,- profecto si chorda una vibraliones edit oc- toginla, altera eodem tempore vibraliones edat octoginta unam, seniieut aures chordas Ulas non esse adamussim urnsonas. Opuscula 3; Atlamen siculi apud unius ejusdemque arlis perUos opinio- nes oppositae quod ad facia ex eo oiiiiiilur plerumque, quod idem verbiun diverso sensu accipialur, vel lactuin ipsum di- versis in circiiiiistanliis specletur, hinc nobis suspicio oborla est, lie qui negant Comma sensibile esse, verbuni sensibife ita accipiatil, ul significet non uiodo quod discerni possit, sed eliam quod auribus sil injucundum;, cuinque expeiienlia com- pererint, din'orenliaui unins Commatis a jusla mensura alicu- jus inleivalli non semper esse aaribus injucundam, j)ro])ie- rea earn allirment nou sensiliilem, hoc est non ejusmodi, ut ratuia sua, nisi peculiares aliquorum casuum circunislanliae occurrant, injucunda auribus sit. In earn auicni suspicioucni magis magis(|Lie nos adduxit clarissinius Tartiuius, qui in suo de Musica Tractalu refert^ piobatque senteniiani celcbeirimi Vallolli pulsaioris Organi , el sciiploris musicae expeiieiuissi- mi, quod srilicel in Organi sive pneumaiici, sive lyii'i mo- deratione, quae italiee dicitur accordcitiira , vocum laxillis al- bis respondeniium servari debeiet oninis, quani nalura sua ha- bent, perfeclio. turn quia hujusmodi voces sunt, ut ita dicam, nalurales generis diaionici, turn quia magis in usu sunt, quani voces laxillis nigris respondenles in rilibus praeserlim eccle- siasticis, atque omne Temperamentum in voces laxillis nigris respondenles deberet injici , quae longius distant a genere dia- tonico, ac rariorem habent usum, licet viros illos petitissimos praelerire nou potuerit, inter voces quoque laxillis albis re- spondenles, si nativam suam omneni perfectioaem relineani , iulervalla inveniri , quae Commute uno difl'erunt ab justa ilia nxMisura , quae ijisis convenirct. Quare cum niajorem , seu niinorem jucundilalem , qua aures afficiuntur pro diverso, quo voces inter se distant, intervallo fierpendimus, itenique excessus, aut defectus perpeudinius , qui- jus inlervalla quaedam inier voces jusli valoris laxillis albis re- spondenles subjiciuntur, facile adducimur,ulpulenuis i." quem- admodum in nnisono, ita in voce octava, quae Martiuio au- ctore vix ab iinisono disceruilur, diflercntiam unius Comma- tis, immo forie differenliam quoque niinorem vel per exces- sum, vel per defectum evadere injucundam. 2.° in quiula, quae omnium est consonaniiarum jucundissima, differentiam u- nius Commatis injucundam evadere, quotiescumque sil pe-r excessum^ evadere aiueiu sensibilem quidem . non vcro inju- 38 Opuscula ciiiitlnm, qnotlesciimque sit per ilcfeclnm, en forle tie canssa, (1110(1 ill consoiiaritia , quae aiiribus est oniiiium jiicundissima , oHeiiclaliir animus vocis elalione vcl minima , quae (qnando- quidcni vox linmana prininin est instriuncnliiiii musiciim ) orili non potest nisi a cantoris iinpeiiiia, niinime vero ofFcn- iJatur aliqnanmla vocis remissione, quae oriri potest a fatiga- tione, ant deliililatc, quae semper cxcnsari ntiqne possunt. 3.° in caeteiis consonaniiis , quae anres qnitlera mnlcent, at minus jucuode, mnhoqne magis in intt-rvallis dissonaniibus , dilTerenliam unius Coovna'is, sive sit per excessuin , sive per defecluin , hand evadere injncunia, fiat, uicum Ce- solfdul coiicnidel (icso/reu/ , el cum Gesolreiil Delasolre . Dciude per iiiiervalla qiiiniac suhseqiientia item, ac jiibla fiat, ut cum /llamire coucnrdel Elami, et cum Elami Bemi , ct cum Beini Fefahl Dii'.sis , et cum Fefuul Dieii Ccsolfaiu Diesis, ct cum Ce.solfdul Die.si Gesoir ut Diesis, demnni cam Gpso/reilt Diesi Delasolre Diesis .'^\\\\\ jam reliquum est, nisi ut recte coustlluaiur vox AlaiP.irc Diesis , seu Befu-^ conslitueuir antem , si fiat , ut concordet per quititam inCe- riorem cum F.fauf riindamenlali , aul cum ejus oclava, hoc est si fiat, ut concordet ita cum Defaiit , ut vox Fefahl sit adamussim ejus qiiinia. Mac antem melliodo fj[uotiebcnmque utaris, miniuie nef^ligeiula tibi est pra"xis transferendi pro op- porlunitale voces ad oclavom inCeriorem, ut intra oclavas duas ad snuuiium piimam lianc vocum concordaniiam coliibeas , atque eamdeinde trantferas de octava in oclavam ad voces om- nes turn graviores, turn acuiiores caeteris taxillis res|)ondentes. Taliula, c(uae sequitur, numeris integris exliibet longitudi- res chordarnm, sen diuturnitaiem vil)ralionum, quae ad chor- das cuique laxillo respondenles pertinent, cjuaeqne snjipulatae sunt juxta meihodum, rjuam proposuimus, moderalionis Or- ganorum. In linea vero , quae sulijecta est, exj)iimunlur de more per fractioues intervalla hemitoniorum , quae inde 0- riuDlur. Ponatur Tabula III. Cognosci facile potest, per ejusmodi metliodum justnm vo- cum omnium taxillis albis respondentium valorem servari ad- amussim. Nam si dividantur per 108. numeri Imjus tertiae Tabulae, qui taxillis aJhis resjiondent, quorum primus sit Ce- soIfaiU , liabebuntur numeri 180. 160. i44- etc. numeri riimirniii Tabulae secundae. Si porro Tabula baec tenia cum Tabula prima comparelur, palebit Tenqieiajiieulum, quod hac- 4o Opuscula cc inelhotlo obllnetur, posiuim esse primo loco In angmen- 10 hcmiionii minimi, quod non fraciione -r ut in Tabula pri- 2l3 . . ma, scd fraciione -. exprimilurj proindcque dnm juxta Ta- biilain priniam heniiioninni maximum a medio dinciebat panl- lo miiuis (fuam Cotumate , medium a minimo difrcienat uiio Cammate adamnssim, ac pioi)tcrea maxinjum a niinirao difl'e- rel)al paullo minus qnam duplici Coinmate, contra juxta banc Tahulam terliam inter maximum, et minimum hcmilonium dill'erentia est unlus Comma/is adamnssim, inter medium, et minimum ne decimam qnidcm partem Comma/is altingit, quo- niam ne nnius quidem vihrationis excessnm attingit in vi- brationibus octingenlis, immo ne unius quidem in vibra- tioni!)us ortingenlis, et octoginta una . Ac dum juxta Ta- bulam priuinm liemitnnium maximum locum bahebat in com- posiiionc utriusque toni , proptcrea quod conjunctum cum medio tonuui majorem conslituebat , conjunctum cum mini- mo constitue]>at tonnm niinorem , juxta banc Tabulam ter- liam locum habet in compositione utriusque toni hemitonium medium, quod conjunctum cum maximo constituit tonnm ma- orem, conjunctum cum minimo constituit lonum minorem. lii/c dum juxta Tabulam primam octava componebatur he- mitoniis maximis sepleni, mediis tril)us, el minimis dnobus, juxta liauc Tabulam terliam componitnr bemitoniis maximis quinque, mediis quinque, et minimis duobus. Secundo loco Temperamentnmbujusmodi positnm est in or- dine divcrso , quo bemitonia disposila sunt , ita quidem ut dum juxta Tabulam primam bemiionium unum maximum bis crat proximum bemiionio alteri maximo, cum quo in scala ali- qua conjunctum elllcere debebat tonnm excedcntem panllo mi- nus qnam Coinmate uno tonnm majorem , et paullo minus qnam Commalibns duobus tonnm minorem, juxta banc Ta- l»nlam terliam bemitonia duo aequalia nunquam proxima sibi invicem sunt. Bis quidem bemiionium maximum bemiionio minimo proximum est, cum quo in aliqna scala conjunctum lonum ellicil, qui neque major erit, neque minor adamnssim; tamen non cxcedet toiuim majorem, quin immo ab boc deficiet aliquantisper, nempe minus quam decirna parte unius Com- rnatir, ac propierea exprimi poierit, non sec us ac tonus ma- jor, fraciione -, adjuagendo parvam crucem numeratori 8, i^ Opuscula 4i qua indicabilnr mimeratornm illmn aliqnnnlo mnjorem esse deberc, ciijiie pio|)lcrca adjungenilaiu ease IVacliouLra , sed a- deo exigiiaiii, lit negligi ])Ossil. Tandem quod liac nielhodo haljeanlnr scalae lonoiiim va» rjorum ali(jnanlis|/cr inter se diveibae, el nulla qiiinla evadat excedeiis, ac generalim nullum inleivallum evadat aut excc- dens , ant dcficiens |)lus(]uan> Coinmaie iino, ])alel)il, si Ta- bniae seqiH iiies olisei\ tniur , qna'uni una scalas exliibet mo- di majoiis, altera stalas modi minoris, easqiie cum interval- ]is inter nnasquasqiie ^oc^s expresbis de more per fractiones, dnmmodo |)riie ociilis liabealur, in modo majori voccm se- ciindam jnsiani conlinere debere lonum majorem, terliam to- uum nnuni mnjorem, el unum minorem , quariam tonum u- num majorem, minorem uiuim , el hemilonium maximnm , qiiintam tonos duos niajores, minorem unum, el hemilonium maximum, scxtnm tonos duos majores, minores duos, el he- milonium maximum, denique scplimam tonos tres majores, minores duos, el Iiemitonium maximum, sic ut desil hemilo- nium aliud maximum, ut ad octavam pervenias^ id insuper habeatur j)rae oculis, modum minorem diflferre a majori dum- taxal in tenia, quae conlinere debet lonum unum majorem, et hemilonium m^ximum, in sexta, quae conlinere debet tonos duos majores, minorem unum, et hemitonia maxima duo, et in seplima, quae conlinere debet lonos duos majo- res, minores duos, et hemitonia maxima duo, vel juxta non- nullorum doctrinam tonos ires majores, minorem unum, ci he- mitonia maxima duoj prae oculis demum habeatur, tonum raclione — expressum tanlum deucere a tono majori, quan- tum deficit hemilonium minimum a medio, et tanlum exce- dere tonum rainoreui, quantum hemitouiuiu maximum ex- cedit medium. Ponantur Tabulae IV. et V. Ut experimentum hac de melhodo ita capialur, ut a quo- cumque arbiirio, et quacumque aberratione, quae a consue- tudine oriri posset, tuti simus, sumaiur instrumentum instar Psalterii cxstructum (in quo, ut omnes riorum, una eadem- que chorda scamnulo divisa in paries duas, quae nounisi lon- T. 11. 6 4a OPDSCutA giludine inter se drfTenint, vocll)us diiabus Inservil ) et sca- niuula ila colloceniur, lU paries duae chordae longioris sint inter se in ralioiie teniae majoris, scilicet uii ^ : 5 , et par- ies diiae chordainm cacloraniin sint inter se in ratlone quin- tal-, sen uli 2 ; 3. Delude bl iiiiisonae rodigantiir pailcs ma- jores chordarum diiarnm , quae caetciis longiores sunt, ita qiiideni nl anihae voci-iu Fcftiiit on)iaant, quae vox est in- strumoiui iuilice dicli Corisfa , Iialx-I)uiilur e pailibus niino- ribus res|ioii(lenlil)US voces lerline majoris Alainir^ , et qnin- tae Cesoffaut-^ atque ex his vncllms hahelninlnr deinccps vo- ces aiiae onines eo ordlne, qui in b'iguia sequenii j)alehit; in qua taincn animadvcrlenfhiui est, voces noviter a j)raercden- tilnis dcductas habere ad i.itus aslcriscum *, easque, quae a- steriscuui niiiiinie liabcnt, Iranslatas esse ab iis, quae anlea deduclae sunt , iranslriias niruiiuni ila , ut oclava aculiores sint, si liiura e niajuscula minuscula evadit , Iranslatas ita, ut Dctava sint graviores, si Htlera e niinnscula evadit majuscula, ita demnin iranslatas, ut itiiisonae sint, si littera eandeni fi- puram relinel. Inxla auleni vores instrunienii htijusce curan- dum crit, ut voces Orgaui sive pneunaalici, sive Jyrici sihi invicem concordeut. Ponatur Tabula VI. Spes iiliqne nobis est fore, ut fcllx sit experlmenli exitus evasurus. Ccrte melhodus haec id commodi liajjet, ut sit per- faciUs, atque onine arbitrinm excludal^ praelerea non exhi- bet nisi quintam unaui Commute deficienlem, scilicet quin- tan! vocis Delasolre , et qnintam unani deficienlem minus qnam dccima parte unins Commalis , scilicet quinlam vocis Elafa-^ f£nod ([uidem salius esse duxeris, cjuam si quintae omnes, vel fere omnes, quanlnmvis parum, uti in usitata tentandi melliodo accidit, deficicnics habcrenlur. Niliilomi- nns ntruni hac niethodo id consetfui posslnius, quod maxime est optandum, ut inde ea volupias orialur, quae musicae pro- pria est, earjue varietas, in qua praecipua musicae laus emi- net, Philarnionicorum erit, ac praeserlim Magisirorum, Scri- ptornmque musicae ea de re experimentum capcre, ac ferre judicium . I. 1.* 2.'' 2." 3." 3." 4' irit. 5." G_» ga _» „a Diinoi' ntnior minor mninr ,^; "'"Of major minor major i6 9 6 G 4 'I'i J U ,,0 ef, 64o 6o» 5-G 540 5„ 4flo {5, ^3^ ^^^. jg^ 3^,^ ,440 i53fl .Gao >;a8 iSoo igao ,0,5 j,Co ,3,4 ^^^^ ^55^ ,^„, ^gg^ _^ „fi _^ 4 -ij ^ i2 Jl _^ .5 i,a .5 iC .3-. ir> ,1 .li ,35 ,1; 16 j5 ~ Tk 7s 3 <) R I 5 16 ii , II. C D E I' G a b c -,o C40 576 540 480 43-- 384 3O0 180 iGo 144 i35 lao "08 gO po II c C D D E F G D E G A 19,440 18,43, i;.,8o ,6,384 ■'.'■5, ,4,58i> ,3,8,4 •■•,!)0o ■,,,! A C /> f' A B C D E F G I, h k 4 B D E G ,,S64 ,0,1)35 io,3G8 g.'jao p.,,G 8,C4o S,,;), 7.77G 7,190 6,9,.. C.ljSo ti'7 »5(r "ifi" "3? ,,S ,43 735' ,-,6' ,,8 ,5 ,,ft ,5 1,8 ,35 ,6 ,35 iG ,J5 2^1 il ,5G iG ,,S IV Scalac modi niaioi'is. V. Scalae modi minoris. CDEFGABG ABCDEFGA G A B C D E F" G 2." X 8 t'. 8 9 9 8 i5 D E F" G A BCD 5-" q 8 i5 Q 8 8 i5 .0 Q .6 ■ o 9 9 i6 A B C* D E p« Qi* ^ 4° 8 8 i5 9 8 8 243 9 9 'li lo ci 9 a56 E F" G" A B C" D" E 8 8 2^3 8 8 8 3^3 f] 9 3^6 9 9 9 a56 .EF^GABCDE 9 >(i 9 ^, B C« D E F' G A B i -^ _? ± il ^ _8_ 9 '^ ■» 9 16 ,0 V F* G" A B C^ D E F* 4- _6 ,<3 8 6 ,5 ;, R 9 '* ,J g ,6 5.' C^ D* E F« G" A B C" 8_ _a43 _8_ _8 343 8 6 9 I'-'^J" D 9 ^Jf^ "9" " C B C** D" E F'' G" A* B h 8 3l3 H fl 8+ 138 .) 9 3^0 9 9 9 i3j C.^ A' B' C' D' E' F' G' a' _8+ 118 8 _H_ j.(3 8 s 9 i3'i 9 9 a56 9 9 8." F« G« A" B C« D* E' F* 8 8+ 118 8 8 8+ .39 9 9 i35 9 9 f| 135 C' D" E** F" G" A" B" C" fi 8+138 8 8+ 8 )a8 9 9 '35 9 9 9 i35 E' F G' A'' B' C' D' E' 7' , 6+ 128 8 8+ ia8 8 8 9 '35 9 9 135 9 9 B' C D' E' F G' a' B* 8. 8 128 fl 8+ 118 8 fH- 9 i35 9 9 i35 9 9 A' B' C D' E* F G A* H-t- 8 .:<8 8 8+6 ia8 9 9 '35 9 9 9 1 35 E' F G A* B' G D E' _R+ 8 138 8+6 8 138 9 9 i35 9 9 9 i35 B' C D E' F G A B *^* _lAl2? 8+8 9 i5 9 9 135 9 9 10 i(_; FGAB'CDEF '^" A J* '^ ^ ^ 9 ''■ 9 to >6 9 f) ~i7 Tg^ F G A' B' C D' E' F 9- 8 J28 8+ ^_ li^ A ^■'" 9 i35 9 1 ■''> 9 9 C D E' F G A'' B' G 10.'' R ,,8 8+ ^ i2^ _^"^ ± 9 ij5 9 9 '■'^ n 9 G A B' C D E* F G ^ ,5 K 8 ioS JI+ _8_ 7^ "i^" 9 -I I JJ 9 9 DEFGAB'CD _2. ii -i i -'- -i -" 10 I'J 9 »o '*^ 9 9 2 T>7. 3 1 \ • * 1; _E • % i^ 1 ^ '^ I i *5*; C* J \ *^ J ^ f ^ */* |3 9 ^ / b''* 3 \ *JS ^ II » *D* C# 1 ^ *I> 1 G- 1 ^ *■/"** IP * II \ 2 *C II 7.^ 3 I -'^-- 4 I 1 n\ . ff~ 9 V W — ^ -*^^ ^Mf- fe-jl — n. ^^- ' P — M^ r ^ ^~t 3— ^— ^^ 1 . ■ Opuscdla 43 ADDITAMEXTUAI V^uod unnm de mctliodo, qnam proposiiimus, rellquum erat, ut essent non niodo, ([ui dc ejus veriiale jiulicaient, sed eliam qui rem experimeiiiis sniijicerent , uliumqiie Bouo- riae facluin est^ resqiie cessil, mi cnpiebaimis, nol.isqne ipsi qnodanimodo pollicehaniiir. Cum ctiiui utnio fuit Maihemali- corum, qui nielliodum non omnino probaverit, turn, quod D]axime erat optandum, perillssiiiii ex lis, qui Organorum u- triusquu genciis vocum assequendis consonaiiiiis operam dant, feliciler experii sunt. Experlus est in Organo lyrico omnium primus Franciscus Baraldius Pracfectus Clmii Ten)pli Metro- jjolilani, cantor idem egrrgius, atque cjusmodi Oigauoium mo- dulator excellens, qui etiam praeslilit, ul alii qnoque id com- moilius experireutur^ cliartulain enim notis miibiiis juxta pro- positam methodum exaravit, quam in infima Talinlae VI. par- te videre esl^ qua quidem ductus unusquisqne Organorum mo- dulator, dummodo satis bono auriu'n jndicio polleat, novani nielliodum procul dubio 0|)timan) agnnverit. Alter porro a Earaldio hac de melliodo periculum fecit Antonius Tadolinius, qui probalissimns in arte sua, experientissimusque cum sit , instar omnium haberi mcrilo poteiii^ qui liac ipsa mclhodo cum in Organo lyrico Socielatis Bononien.sis, quam del Ca- sino appellant, usus fuerit, non solum laiules, veruni gratia- rum quoque actioues a celchcrrimo Organi lyrici pulsatore Schoberlckner in convenlu Sodalium frequentisbimo ad sonan- dum accito reporlavit. Quod vcro ad Organum pncumnlicum attinet, satis fuerit nominasse Vinceniium IMazzeltnm hujus- modi Organorum opificem praeslantem quam qui maxime. Is enim cum experlmentum in Organis pluribus cepisse se exitii vel supra exspectationem suam fellcissimo afBrmat, tnm eadem niethodo se in posterum usurum semper esse asseverat . Non dubitamus fore, ut alii dcinceps atque alii turn apud nos , turn apud exleros quoque, rem eodem exiiu confiiment. ANTONII SANTxiGATAE De Aerolitis ad Renatiuni delapsis Anno MDCCCXXIIIL v_Jum physica bene mnlta, quae diu latuere, chimlcorum inqiiIsitionil)U3 detocta fiierint, alia vcro vcl oLscura penitiis, vel non salis adliiic illiistrata supersint, in id vel tnaxime e- niteadum qnis neget, ut haec non seciis ac ilia et declaren- tur, et innotescnnt? Ea vero pro volis asseqni qiiam dillicile, nisi ileralis obscrvalioniljus suiiijcianlnr , ipsaqiie frequcnti observaiione porseqnaris! Quae terreslria nos ambinnt, tam commode nnlciiiqnc oI)veniiint, ut pluries scilcqiie a sapien- libus viris aiilinadversa hand sit cur tandem non palefiant. Quem enim lalet, quantum ad reram natnram eliciendam ex- perinndi valeat op|)nrtnnitas? Ast quae suhlimia in aere , qno circumnuulimur, vel gignunlur, vcl apparent, atqne intra cae- lum, ul ita dicam, cfibrmantnr, ut imbres, lonitrna, fnlminnm jactus, nnbium condictns, cum pro excelsi loci altimdine, mm pro celeri, variorpie illoium evenlu perquirentinm inspcctio- nibns tam facile subdncnnlur, ut saepe ipsornm labores, et desideria comnioveant potlus, quam cxpleant. Id cum quisque senliat in iis, qnae jnxia naturae ordinem plerumque eve- niunt, in iis ccrlins, ([iine praetor consueludincm conlingunt, qui non experialur, est nemo. Vicissiludines, et qiiaedam aeris perlurbationes , magtiis obortis temiiestalil)us, tam immanes aiiquando erniu|)nnt, ut non commnni, sed obscura semper a- liqua ex causa concilari videanlur. La|)idnm prac caeleris sa- xonimque nimbi, qnos trislia coeli signa praenunciant, el hor- renda coiuitantur osienta , cum forniidinem icrrorcraqne in omnes injecerinl , mirabilcni inde explosionis orinm, suique moliiioncm occuhant. In pliysicis nidiores pudeat haec, ut vclcres , ad religionem proponere •, sed qnisnam ex cullioribus glorlosum sibi nunc pulel ea tandem cognovisse? Corporum Opuscula 45 ex alto delalienlinm ul)i una essel cadcmque rompages,omniiim- qiie aefiiinles dcpronieicntiir iil)i({ii(; el cuiissiones, el lapbus, mnlia lamcn vol c;;|)inin noslriim (■ft'iigcrc. vel salleni cogiiiia dillicillima videiciiHir. lllorum diisiiuililiidines, el varielates ciiin lot tantacquc sint, ut reccnsere vix ])OS'5is-, elianiii qiiae- dam attigihse ciedas, inmuDcra taineii alia tilii adliuc rema- nent asseqiicnda. Id auteni dum alliimo, niliil qnidem obest, qtiin luincii alitpmd accessuriun conlidam, si j)liys.icoruni du- el! consiliis quidqnid in id genus evenlis incideiit, accuralio- rcs sic deprohend.uit, ut couqnisilis pracgieb^ionilius omnium, quae in tenam exeidaiit, aul defluani, disqnisiliones non dc- sint. Uiinam quae vetuslioris memoriae sunt majores nostri dum nohis visii (li(;Ui([ue speriosa exposucrunt, illorum quo- que nnluram cpiaerendam silii esse, el invesligandara diixis- sent ! Ornale Liviiis, ut solet, prodigia memoral, quae Tullo rioslilio regiiante vi.sa fiiere. Belln Rnmanos inter el Sahinos inilo, el [)ugiia airoci ad Silvam Maliliosam coinmlssa non si- ne magna Sabinorum caede, refert in monte Albano lapidibus pluissc, (piod rcgi, et palribus nuriciatum cum credi vix pos- set, missi qui id coidiiniarenl, aUpie in cons|icclu rrebros cecidissc lapides non secus ac glomerata grando venlorum vi ngitur in terras. H:uul niiror Liviuni de rebus physiris addi- disse niliil,suum enim erat ad novendiale sacrum a Romanis susccptum sermonem slatini coavertere. Nequeo autem, quin dolcani illius aetatis Spectaiorcm rerum supernarum , qui at- tenlc pcrspectas commenlariis cou>ignaret, exiilissc nullum. Quod cuui de abis hnjusmodi casil)us po.flmodum conligerit, doleudum nia^is. Quid enim de lapideo iinlire, qui Romam percuHt C IM.uiio, et Manlio Tortjuato cousubbus delatum est nobis praeler ipsum infortunium? Quid de altero ferreo, qui in Lucaiiia Crassi inlcritum, et Romani exercitus exci- dinm anlecessit, etsi uaturalis bistoriae parens hunc retulerit nempe Pbnius? Omnes si rccenscrem nimius essera , nee fe- rcndus. Qnod autem a velcribus vix optare licuit, pracstite- runt recenliores , idque lam sedulo curarunt , ut videatur quodammodo illorum negligeiilia nostrorum lemporum soler- liam excitavissc. Quae enim rcgio orave, cui coeleslia appa- ruerint porieuta , illorum historiam auuis paullo superioribus ncglcxit , d(dn])sa corpora cum contemplelnr, non expendat, horumquc indolem non scrulelur? Gravibus plccluntur accu- 46 Opusculi sationihus, qui pro instiluio reriim naluram investigare cum sil)i sumpseiiiU , ca vel parvi I'ccoiiiit , vcl iiicoiisidcranics oninino desj)cxerirU. Quo ai.cusatioiiis gciierc (lignum inc quo- que ipsnin hahuernnt forte nounulli , qui cum cliiUurnuni ae Acroliiis in Bouoiiiae vicinia ciclapsis silciiiiiMii sit coii- secutnm, illonim cxaiiiiiia nic dcL.Itliosuin jiraetcriisse arbi- tral! sum. Silui aiuem, qiiamvis el ca milii comparare slu- dueram , quae ail prodigiiim illnd explr.nandiim , si quae sunt, conlcrre |)iual)ani, et pericula ad s.ixonim naluram c- rneiidam, quae mihi vidercnlnr aptiora, non omibcram. Sod quid ])OUiissem, cum nesrirem, vel polius me parnm poiuisse senlircm , ea solum prolereiida esse censeljam, si nullum alio- rum Pliysicorum innoinissct judiciuui, qui curam aliqnam in hujns iihocnomcnicognilione ])osuibsenl. Fruslra exoptaium cum desideretur Inicusque, quod tunc collegeram , quodque lenla- verauJ, nihil est, cur ultra rcliceam, et (juae singularem illara re- spiciunt pIuviam,nou exponam. Juvahit intcrea meminisse, plu- viam, de qua scrmo, Cenlensem provinciam atligisse XVIII. Kal. Fehrnnrias Antii MDCCCXXIIII. Praeceps ad P.iroeciam ruit, quam Rcnatinm appellant, in agros acta, quos Gallaranus qui- dam et possidct, el incolit. Decidit hora fere nona post me- ridiem, hoc est ad mullam noctem. Qui proxime praecesserat dies, sereuo coelo sic enituerat, ut nullis vel nubibus, vel aeris crassitudine oflTjudi sol visus fnerit: micantem diem pcraequc nitons subscquntus est noctis adventus. Frigoris ea e- rat vis, ul n([na vix in glnciem conoresceret;, idque a Ther- momelris, sive Rheamurinnum observavisses, sivc alia. In hac aeris, lerraequc tran(|uillitate quid pertiniescenduni, ([uid fu- lurum uiali? Sed minus praevisum molitur aliquando nalu- ra , et inopinala saepe nos opprimunt. In oricntali coeli pla- ga en orta mulatio. Hanc rr|)entina occupat ohscuritas, quam utrum niibes roactae , vel aliae exhrdationes per altissimum il- ium aereni volitanles progignanl, inccrlum.Obscuritas in orbem componitur, vol potius in earn sc induit fcrmam, quam juxta inspiciciuium relata vas aencum atra tectum caligine praese- fcrt. Hie auditus fremitus, clamor, toniiruum, quod dum magno murinurc personal, ardcnti igne coruscant obscuritalis ambitus non secus ac si snlphnris (ulgerenl flanimis. Ab edi- ta ilia praecelsaque coeli parte divelluntur cor])ora, quae mul- la gravitate cum feranlur et pondere ad occidenlem projici ^m Opuscula 4? visa sunt. His miiUonim teslinionio confirmatis adJidcrunt a- lia alii, qiiil)iis pro vaiio illoiiitu silii varia ({untjuc eral as- picicndi, audiendiijue poiestas. Gallaraiii uxor cum domi es- set, et iugerili misccri slrepitii seiisisbcl coeimn, ad |)ioxi- niaiii exteriiam areaui propcie se coniulii^ ct species in aere appaicntes ila in conspcclu liabui'., ut eas plus iniilio vidisse videatur qnain ([uisqiiain alius. l'Aplosiuni!)us .sciuel alquc i- leruiii pcrteirila , quas loiincrui ix-llici dixissel, nigruui cor- pus igiiihus primo cincluiu , iiinx loiiiiii opacuin suspicit , quod ah alio sil)i obviain deinissiini oblique supra caput stri- dens iratisveliilur, atque in terrani uoii niulio loii;^ius delabi- tur. Quid liuuunn perculisset, novus palefccil duinlaxat, cum illuxil, dies. Cnmmoii coeli Iragor ititerea lunge laleque dif- (usus ad loca lam longinqua jicrvenil, ut Ceiilo, el ipsi Muli- uensi Finario iulonuerit. Miranduin quol, quibustjue niodis audilum soniuun signilicare quisque sUidiiciIi. Pluiium auii- bus concussus aiir, qucm cadenlia cor|)ora findebaiit, vel lin- nire, vel euui ipsuin aculum soruini rcddere videbatur, qucni parva insirumenta aenea, dnm inierno malleo j)ulbanlur, c- iniilunt. Hoc pacto conlremisccniis aeris fremilum explical)ant nonnulli interim, dum quidam ad arraorum slrepiium nilrati pulveris vi ediium referebant, quae tonitrua per alios licuit appcllare. Id cum mulli [lerciperent, de certamiiie ignota ali- tjua caussa iniio in iis oborta est snspicio, tantusque metus irrepsit, ut nulJimode e lata domus cusiodia educi voluerint. Cui conjecturae haud decrat rc%'era locus, cum nefarius ho- mo, crassalor ncnipc , excursioni!)US , et criniinibus infeslam provinciam haberet, illumquc jiropicrea cohorles mililum in- scquereniur , suadere sibi facile quisque pntorat earn tunc temporis conccrtaiionem fervere, qua vel fugientem armati iirgerent, vel pugnaciler obniteniem iteralis armorum ictibus superare conareniur. Hac mullorum opinione dereplus fuit primus ct ipse Centensis populi Curio Bergamascliius, rfui in hunc errorem inductus, quas speculari opiavissct caeli vicissi- tudines, nee conspexisse, nee de iis stalim ceriinrem factum misse aegre tulit . Is aulcm post unum vel allerum diem in illarum cognitionem venit , quas ut hnbuit compcrtas omnia, quae ad rem perlinebant, diligenlissime conquisivit. Praeter ea, de quibus facia est meniio superius, non unum fioIuQi aovit cecidisse corpus , quod nempe Gallarani uxor 48 Opuscula in altiore coeli pnrte viderat , et in terram illabi senserat , sed aliiiil oliiim, et forlassc pliira , qnanivis de istis nihil est, quod certi alliiinari possit. llornin uiriiinqnc in saxoiinn nu- uiero ie[)on(;iii adscivisse, et (Vigcscens postea ohduriiissc? Alle- rum baud ionge a primo distal)at, cum in ejusdeni praedii sul- cis aquaiiis gcUi indc astriclum icpererint. Niliii de ejus for- ma, in.igniludinc, et pondere addi potest, cum vi coufiaclum in lot frusta divisum fuerit. Horum ununi ad mc dciulit liuma- niter losepbus Bregnii Ccntensis, quern inter andilores diligen- tissinuim habueram: aliud vero Ranzauio mlssunij quod cum illc accepisset, ij)sique de casus veritate niliil su|)eresbet incer- ti , ut Physicus, (jui apjiellabatur a Tullio spectdator venator- que naturae, ininimis Centum, inde ad Renaiium sine mora pene dixerim advolavit, et quae cognoscenda erant, et dela- ]isa corpora fere omnia consecutus uiuline praedae dives Bono- niam revtrlit, ncc sobim optimam rerum naturaburn supellc- clilem novis opii)us Iocuplelavit,sed exteris barum abquas cum dono dedisset,et lapidel imbris, etsui nominis studuit celebrita- ti. Fracti lapidis pars interea, quam egregius juvenis mihi fue- rat elargitus, quamque unam explorare poteram, erat tantula, ut pro massae, et ponderis parviiate Chimicis disquisitionibus vix sutlicere videretur, nisi singulis ipsius veluti fragmenta par- te subjicerentur. IMius vero naturae cognoscendae desiderio to- tam obtub, ct experimentis, caute tamen, inslitutis, quae earn patefacere polerant, peperci nulbs. Horum extensam, commi- nutamque dcscripiioncm ad abud tempus rejiciam, ne sim re- rum mubiludine longus, f[uidque solum dcmonstraverint, nunc apcriam. De externo lapidis colore, niliil est, quod addauT, ni- gerrimus enim erat,ui dictum, concretaque, ac praedura abduc- ms crusia non secus ac si elfervesceas Aetna, dura ignei lor- OpUSCULA 4g rentes eriunpunt ilium evornulsset. Inlus inclusae partes di- versae eraut, ac pene dissimilesj cuni enim ex intima corpuscu- lorum conipaclione coalcscere viderenlnr, colornm cliani iis rospondebat vaiielas ila quidem, ut circnmsciiptis alho-cinereis niacidi:5 piclae Porliiilein,ut ila dicam,biiiiulareiu. Horum non- nidlas chimicis arlificiis ut suhjicerem , in pulverem rcdigere conslltni. Diim hae conterehaniur , minimi ferrei gloliuli ah occuliis vcluli carcerihus cxcludi visi sunt, et involucris, tjni- bus involvel)antiir, rejeclis, ea sub I'orma prodierunt, qua pluni- bei ad veuationem paranlur. Magnelis actionem si experieba- ris, alios alliciebal, traliebatqiie, alios non item: qui a magne- te dissidebant, sic sulpluiri juncti erant, at Snlphnieta Cliimi- cus appellavisset^ reli(jui ex simpliri puroque ferro consta- baut. liorum omnium portiocum esset non mngna quoad cae- lera rudimenloium genera , quibus totus conficiebainr lapis, haec eruere per ex[)eiimenta potissimum intererat. Capia pe- - ricula praeler calcem , el magnosiam novam suiphuiis quau- titatem bis terris astrictani nunciarunt, cujus odor alferre conjeciuram jioterat, ipsaque ab iis semota , et disjuncia ex- ploratam veriialem exliibuit evidenliorem. Prae terris, quas recensui , ila abundahal silox , ut rciiquaium pondtia simul sumi)ta exseuna superaret. Hand deerai Nicolum, et Mauga- nium, nee de Cromo meum nunc esset forte silere, si quae il- lud indicare poterant, vlI iterum, vel alio luodo experiri, ali- quaniula, quam optavissem, aerolilae pars reliqua milii con- cessiset. Qiiis enim a Logic^rii , aliorumque Cliimicorum opi- nione dissenliat, qui omnibus hujus naturae saxis metallum hocce tanta arbitrantur constantia adnexum, ut etiamsi ])rimis non appaieat invcsligailonibus, illorum consilio cernciuium sit aliis ? Adeo invobitum aliquando latet obscuriiale naturae. Hac de causa Chimici exercitatissimi Berlholelns, Klaprotus, Thenardius, aliique permulli ilerato examine in acroliiis com- pererunt Cromiim , quod plurics antea conquisitum illorum effugerat, ipsis hoc fatenlibus, dexteritatem. Quae ciim ita sint, mirabitur quisque semper baec corpoia tam j)eculiari princi])iorum complexione acervatim contineri , eaque miraln- iiter oborta ab aelhereis spaiiis abslrahi, ac depelli. Pracgrandi- bus hisce eventis si physicornm excitantur ingenia ad lapideas hasce concretiones penilus dignoscendas, quanto magis ad illa- rum causas rationesque assequendas acuunlur? Quapropter in- T. II. 7 5o Opdscula certam harnm originem perquirenles in tantani opinionum va- rielaiera rem adduxerunt, ul comracniitiis usque hypoihesibus et conjecluris indulserint, at doclissimi liomines ingeniis eliam uberrimis afiluentes conjeclandi modos adeo neglexerunt, ut veritatcni desperate, aut conteutionis potius quam verilalis vi- si fucrinl cupidiores. Lapidum tempeslatcs ab iguivomis mon- tibus derlvari cum quidam opinali essonl, saxa in reconditis illorum internisque anfraclibus exislcnlla per ardentcs hiatus a fcrveuti igne in aercm t-jaculari arlnlrali sunt, et inter flam- marum globos a saevis ventorum rapta lurbinibus in supre- nias coeli regiones urgeri, indeque ut imlires ad terram ileji- ci. Hoc autem totnm ab ingenio ficium non viderctiir fortasse mullis, si quod nunquam alibi, sacpc in illorum montium vi- rinia contigisset. Sed quemnam laid provincias plnrcs a flam- mivomis jugis remolissinias hoc terroris genere nee carnisse, nee rarius fuisse perculsas? Haec conjuctandi liJMdo eo dedu- xil alios, ul cadentia corpora ab ipso ignoto Lunae orbe im- mitli farile crcdant, nostrisque in terris habeant ul alienigena. Cui opinioni repugnare quis poterit, tiisi sibi valde displiceat, cum idem sit ac adversari Bioto , La])lacio, et Poissonio, in quibus tanta eminet virtus, et tanla virtute aniplificata auclo- rilas? Sed si ludlam Platoni, nullam Socrati injuriam intulit, qui ipsorum amicus veritatem habnit amiciorem , sic tantis viris minime injuriosum me credam, si eos dum taniopere coin, ab iilornm tamen opinione discedendum putem. Qnod quaerimus in summa versari et difHcuItate et rcrum obscuritate nunqnam satis est repetere. Si autem cognilae naturae leges et vires id praestare posse viderenlur, cuv unis hoc non concredas, ab iis- que facii rationem non reposcas, eliamsi modum,quo id pepe- rerint ignores? Ingens cum sit quandoque saxorum pondus, quae ab alio decidunt, eaque ut plurinmm natura donentur, quam frustra in aliis terrestribus perquiris, nullam ex natu- ralibus inveniunt efiicicntem causam , qua superas in auras vel attolli possint, ut iude cadanl, vel intra illas procreari , cum elementa et principia ibi desint, quibus comparantur: facile idcirco est ipsisque commodum a remotioribus, el ex- trancis partibus iilornm originem ducere, ab iisque ad nos ja- cla censere. Arbitrandnmne vero in altissimis aeris sedibus ea progigni non posse, utpole quod rerum natura id non pa- liatur? Omnia composilorum corporum primordia a simpli- Opuscula 5i ciuni conjiinclione conseqnuntur, non secus ac a semiiie ena- scurUur cl vireiit slirjjes, el arborcs. Pleraquc simplicia calo- rico allinia in varias aeris species cnru facile se iiidiirinl pro illoi iim levitate, quid est cur abstrahi e terra ncqiieant, el al- tius abrepta summuai non peiaiil? Quae couiniuniier calori- co aegre junguntur, ideoqvie soliJa cum sinl, diflicile liqiie- scniit, et dillicilius in vaporci abeiinl, si illud tainen aiigeas, augeri autetn a nalura pos e qiiis iicget? a prislino dinlo^e- li debent siaiu , el juxta Chiinicoruni docirinas ad alios dedu- ci, proptereaqne peraerem Cundentur et ipsa, el ut aliae exha- lallones in sublime ferentur. Leges, quibus siniplicia obleni- perant, in iis qiioque domlnanlur, quae diversae naturae sunt^ quodnam enim est corpus, quod caloris vi lam foriiler ob- slet , ut attenuari nullo niodo qucal, et sub forma lialitus sursum non sit asccnsurum ? Prolccto nullum^ idque est ajuid Chimicos adeo sancitum et evidens ut nihil magis. Quod si \eheniontissinii calorici gradns, qui Chimicorum arte txcitaii ]»ossunt, emolliondis solvendisque corporibus aliquando sinl impnres, pnlabimusnc id a natura oblineri non posse, nee revera ideniidiMU pracslnri? Quot lioniinum artificiis negantnr o- pera , quae naturae Airiljus facilia sunt, el comniunia? Cum autem corporum omnium genera, ipsorumque eleuieuia , et partes singulae fluidorum tenuilatem mobililatemque nedum adipisci, sed majovem ctiam adeo suscipere possint, ut in lo- tidem aeris species inunulari queanl, cur uberrlmae expira- tiones in coeli regiones deferri non poteruni, ibiqnc , doiiec nova accedanl, consistere? Quid vero hie deest, ut subllles, el aereae iilae maleries in unum inde coeant, el concreii ires fa- ctae coniponani saxa? Nonne illic eaedem exoriri , el addi possum conditiones, et causae, quae in terrae visceiibus ea saepe molinniur? Aflinitatum minislerio concreditiir oajnis cor- porum origo, et nexus: illarum, ut ita dicam, imperio pjimige- niae parliculae ad earn conjunclionem cogunlur, qua id omne, quod corporeum est, el adspeclabile, elicilur. Ut autem ex- citentur, et inter particulas actionem snam exerant, nonne niu- luus stifliciet harum accessus, qui dnm accidat, posiiiva aline polleant eleclriciiale , aliae vero negaliva? Electriciiaiis inge- nium est, ut cum dissimilis vel corporibus, vel ipsorum insit dementis, ea sic arete congreget,ul illorum fiat adhaesio, elcoag- meutatio, sejungal autem, et arceat, si aequalis el eadem sit 52 Opuscula in omnibusj qiiam agencli raiionem cum tanti faciant pprmnl- li, ill hac una physicarum rerum alliniiateni ipsam reponunt. Sed eleclricuni lluiduin nuUibi ncc copiosius evolvi, nee ve- hcnientius et effraenatius vim suam exercere percipimus, quam locis el tempore, quo at'iolilac in nos iriuuiit. Cnr ergo ex- traneis, liclistpie triljuenius causis, (juod naiuralibus coiisen- taneumest, ac pene suum? Duni imuiinent, ct paraniur saxo- runi lapsus, quel lurhis mi.^cclur cociiini? Alris nigrescii te- nebris, coruscal frcqucnii lulgurc, splendet flnniniis, resonat tonilribus. Horrifica haec omnia quid aliud pliysico homini suaderc posbunt, nisi lunc natnrani in corpoiibus illuc inveclis ingentes cicro moius , insuela |")alr;iro, giani Nicokrm? Adderent fortasse eliam Manganium, etsi suis mullo minus distet fodinis. Itaqne prae- dictae opinioni favebit nulkis, nisi habeat haec corpora tam- quam ab ultlmis terris accersila, ear^ue hue, el illuc casu et temerc per aerem concursantia eo pervenire, ubi pro opportu- nitatc aerolitas progignant,- qua in re quol quantaeque difTi- cultates instent, vix dici potest. Haec gravissima objectorum momenta et sentio, et fatcorj ea tamen mihi esse non viden- tur, ut insiiam opiaioaem necessario evellant. Magnum nalu- Oposcula 53 rae opus est et dilTicilc a remoiissnnis terrae finibus movere corpora, el sub ionna aeris in coeli regioncs compellere, ea- (iLie errantia per iiilinita et iinmensa inlcrvalla vehcre , el om- nia ilemio fiisa,et dispersa in uniim locum coUigere, in quo nova in terras casura componant. Sed qnidnam sit, cur id fie- ri nullo modo possit, non video^ casus diliicuhatem unice affir- mo, eanique revera ipsius infrequenlia et raritas demonstrat. Fortuila t'ere omnia singnlaria sunt, el mirabilia, nee tamera a naturae Icgibus subducuntnr , immo ab iis , dura contin- gant , sacpe quod latuit , tamquam ab aperlo fonte scatet el illucescit, vel dubitationes circa alia, quorum ratum firmum- que est judicium, aliquando hauriunlur. Ad quam rem baud praeteream, quod relicere optimum torte asset consilium, in dubium scilicet milii qnaedam venisse, quae ut certa babent omnes^ et quamvis ad haec prodigia explananda, si minus vera assent, I'aciliorem steruerenl viam, expendenda non erant, cum haec habere dubia a sapientia sit, multorum opinione, abhor- rere. Aerolitarum onus cognitio lam magnae arduacque cogi- lalionis non indigeret, si corporum ipsos componenlium origo una cum illo in eodem aeris loco elici posset, nee qnaedam remotibbimis partibus veluti suis incunabulis , in quibus uni- ce daprehenduntur, assent referenda^ tunc enim una eadam- que ralione, quam superius exposui, ib! progigni possenl om- nia. Ast simplicitatem cum iis Chimici iribuant, id non licet conjicere. Licebitne vero illorum simplicitatem sine ausu ni- mio in dubium revocare? Inter simplicia corpora reponnntur ea. quae ejusdem naturae jinrtibus sunt refcrta , vel si diversae in- dolis consieni , nullo chimico artificio id avincatur; quamob- rem ad illorum ordinern pertinebunt qnaedam usque dum no- vo experimentorum exitu et observalionum vi in alium tran- sferanlur, quin fundamenta , quibus lota Chimicornm niiiinr discipline , labefactenlur el corruant. Ex hoc doctissimi ho- mines suspicati sum pluries de simplici Sulphuris, Phospho- rique natura, eaque inter corpora, quae sunt, appellanturque coniposita,locanda esse censuerunt. El quamvis instiluta peri- cula quorumdam compositioncm non releganl, nonnullae la- men baud desunl factorum collaliones, quas si rite perpendas, banc e\petcre , at suadere vidcnlur . El quoniam ad ha«'i; sermo pervenit, addere hic non haeream suspicionem in me lam firmam inesse, quoad Azoli naiuram, ut eliamsi illud simplex 54 Opuscuia quoiidie praedicem, iclcjne, iit meuni est, aiulitores doceam , nequeo tamen, qnin ad ejus compositioneni decernetulam lucn- damqiic sim proclivior . Oiiam procliviialem iit experiar, ea faciiint, quae in aiiimaliuni corpoiihns nanciscimnr et erni- mus. Haec si investiges, et dislillationi sul)jicia§, praeler oleum, et aquam suppeditant Ammonium, cujus quantitas aequalis fere est, et eadem, sive auimalia exjiloraveris, quae graminibus, herbisque vcscuntur, vel alia, quae carnes manduut. Unde haec par in omnibus copia? Cur equus, et pecudes abundant Azoto, ex quo Ammonium, ut Tigris, et liCO, quibiis absum- ptae carnes copiosissimum largiuntur? Armenia, quae silvas pascnnt , et prata, haurientne a planlis, quas caipunt, dum caieant fere omnes? Nunquid ab inspiralo aeie, in quo re- dundat? Sed caveant, ne expressas, et absolutas Physiologo- rnm doctrinas evertant qui id credant. Azoti copia, quae in aere delitescit, quacque in animalium pulmones infundilur, ab his per expirationem sic. edluit , et rcdditur , ul nulla super" sit. Hiijus ergo generis aniinanlia cum ab aere et pasln prin- cipium minime ducanl, quod in iis et large cumulatur, et rum illorum incremenlo fit copiosius , raiionine erit abso- num ab occulta elementorum quorumdam conjunclione hoc ])roductum , illlusque proptcrea comnositionem suspicari ? Quod si per cutis absorpiionem in illorum compagem intro- ferri quisquam censerct, id propulsare statim conarer, nisi ni- inium esset nunc a proposito tam longe recedere . Quae cum ila sint, si quorumdam corporum naiura, quae dicunlur sim- plicia, adeo certa non sit, ut nihil sit certius, quis omni as- severatione affirmabit ea ipsa, quae aerolitas componunt, ex ignotis dementis ad altiorem cacli partem ccnipulsis exori- ri non posse, sed solum ab extremis recessibus, et nati- vis latibulis illuc esse revocanda? Nolim antem, dum haec profcro, deletis Alchimistarum comentis favere videar, el quae irrldenda sunt penitus,aboblivione hominum, el silenlio quod- ammodo vindicare. Aniles nugas, et ineptias prae caeteris et ipse contemno. Id unum ex dictis consequens est, cui assen- tior, in Physicis ncmpe reperiri multa , quae licet Chimico- rum sludiis illustrata sic pateant, ut nihil dent firmi ad recn- sationem, ea tamen excipienda el tnenda non esse, ac si vera forent, et non mutanda naturae judicia. JOSEPH I VENTUROLII Aeslimatio aquae per Tiberis alveum Romam praetergressae ab anno 1822 ad totuin annum 1829. 1. XjLnno 1821, curanle Ludovico Linolte, ciii tunc tem- poris comrnissum erat munus Tiberis inspiciendi, columna raaruiorea ad ripam Tiberis porini Urbano, qui Ripetta di- citur, proximam posita est, cui scala inscribitnr in centesimas metri partes divisa, ad dimetiendam fluenlis aquae altitudi- nem , ejusqne mutationesquoiidianis observationiPjus exploran- das. Deinceps a Kalendis Januarii 1822 in hunc usque diem quoiidie sub meridiem status fluniinis ad hydrometrum com- paratur. Ilydrometri divisio initium sumit ab infima maris TyrrKoni liliella. Ita si aqua punctum attingit,cni numerus in- scribilur 6,5o^ indicio est supreniam fluminis altitudinem me- tris sex cum dimidio supra maris infimi libramentum elevari. 2. Allitudines fluminis quotidie observatas per integros octo aimos a 1822 ad 1829 exhibet Tabula prima. Harum intervalla notanlur decimis metri partibus invicem distantia, neglectis scilicet partibus centesimis, si pauciores fuerint quam quinque, ant supplclis, si plures. Porro hujus tabulae ope supputare li- cet quantum aquae in dies singulos Tiberis vexerit, alque in- de quantum singulis mensibus, atque adeo annis efTuderit . Quam supputationem qua ratione luto, et facile inire possimus, paucis declarabo. 3. Ut ab aquae Tiberinae altitudine mensura aquae fluentis tuto colligatur, duo sunt, quae praennscere oportet. Primum ut semel ad notam quanivis fluminis ahitudinem constet, quanta fuerit aquae moles per datam sectionem uno minuto secundo transgressae. Deinde ut constet, qucmadmodum alliludinis in- crcmcntis, aut decreraenlis fluenlis aquae incrementa, aut de- cremenla respondeant. Atqui utrumque in nostro Tibcri prae- sto est: primum quidem ab experimenio, alterum a nota, et 56 Opuscula jam ab omnibus recepta et probata Eytelweinii formula. Con- sensus aulem, qui experimenliun inter el forniulam apparct, ita utrumque confirmat, ut nihil ad mensurae certiludinem dees- se videatur. 4. Anno 1821 Romanae scholae hydraulicae Alumni sectio- nem Tiberis dimensi sunt loco luaxime idoneo paullo supra portum Urbanum, ubi alveus longo tractu rectus, fundus sa- tis planus, ripae hinc indc altae, leniter, el aequaliter acclivcs, fluxus aequabilis, ac nnllis impedimentis obnoxius. Ibi XVIII. Kal. lulii et aquae alliludo, et declivitas per exqiiisilam li- bellam explorata est. Et altitndo quidcni snpremae aquae ea crat, quae ad bydronietrum relata mctris 6,2 respondetj de- clivitas vero ea fuit ut, iniervallo metrorum 245 responderit m. depressio metr. o,o32,- scilicet o,oooi3o6 in singula metra. ni.q. Sectionis aream patere in amplitudine 23g,2i6 compertum est; ejus vero perimeter, sive fundus, ct ripae, quaienus ab a- 111. qua alluunlur,compleclItur 76,72. Tum hastisrilhronietricisnoa minus quam duodecini velocitas aquae fluenlis per lolam sec- tionera pertentata est, et singulis areae parlibus per respon- dentes aquae velocltates multiplicatis, aquae moles uno minu- m.c. to secundo emissa Inventa est il\\,[^I\[^. Quo numero per se- m. ctionis aream diviso, extitit velocitas media 1,0218. Totamex- perimenii rationem diligenter enucleatam videre est in eo libro qui inscribilur, Ricerche geometriche ed idronwtiiclie fa!te nella sciiola degli Ingegneri Pontijicj V anno 1821. pag. 62. 5. Modo si ex cogiiita sectionis area , et perimetro , necnon alvei decliviiate banc ipsam velocilalem raediam per Eytelwei- jn. nii formulam exquires, prodit velocitas 1,0227; nimirum ea m. ipsa, quae experimenlo se prodidit, discrimine o,ooog pla- ne conleranendo . Consensio experimenti cum formula tanta est quanta maxima optari potest, atque adeo major quam in citato libro pag. 17 dictum est. Irrepserunt enim in compu- tanda experimenti tabula pag. 67 nonnulli errores notatu at- que emendatu faciles. Quibus sublatis , media sectionis area ID (J, m.q. non 218,779, ut inibi supputatum est, sed vere 239,216 com- OpuscutA 5^ me. m.c. plecliturjilcm aquae cpanlitas non 244,0654, sed 244,4544 e- m. niergit. Inde media velocitas non i,n5, sed verius, in snpe- m. riore paragrapho dixiraus, est 1,0218 Eytelweinianae qnaui- proxima. m. 6. Ilaque pro comperto ba?jemus altitudini 6,2 ad hydro- ni.c. meiriim obscrvaiae mensuram respondere 244,46. Superest, ut singulis allitudinis incrcmenlis, vel dccrcmeniis responden- tia mensurae incrementa, vel decrementa assignemus. Porrocuni ad allitudinem 6,2 fonnulam Eylelweinii ad ungucm re- spondere invencrimus, nullum cstdubium, quin ad alias quas- libct allitudincs eadem ilia formula opiime responsura sit: quare jam pro caeterls altiludiniljus velocitatem mediam , al- quc inde aquae mensnrarn ex formula suppiitabimiis. 7. Quod ut facilius assequamur, animadverlcmus sectionem illam Tiberis, ia qua expt-rimcnium anno 1821 capium est opiime repraeseniari rectangulo , cujus basis, sive latiludo "'• "'• "1 q est 6(),742 altitudo 3,43. Ila enim et mcnsura areae = 239,2 1 6, et ni. mcnsura pcrimetri =76,72 ad amussim respondent- ct quod capulest, liujusmodi secti(nnediam inter sectiones duas in typo cilati libri delineatas quam proxime exprimit. Re%'era quidem sectio non lam reclangularis est quain trapezia, ripae enim non adperpendiculum assurguut,sedapcrpendiculo declinant angnlo circiler-eo." Verum quoniam sectio sive reclangularis sit, sive trapezia, eadem quam proxime incrementa ex allilndinc acci- ])it, supputatio autem in rectangulo iuita aliquanto est expe- ditiorj uos sectionem pro rectaugulari habebimus. Quo posito, in. si allitudo aquae incrementum accipit 0,1^ erit rcspondens se- ni.q. ctionis incremenlnm = 69, 742X0,1 =6,9742^incrementumau- in. tern perimetri erit =0,2. Quare pro aquae ahiludinibns de- cima metri parte subinde auctis respondenles seciionis am- , '"I- ■"■ pliuuiines, et perimetri ambitus per ilcratas 6,974,61 0,2 addi- tiones nullo negotio statuemnsj iude radii mcdii valorem, ejus- T. II. 8 58 Opuscula que productnm in decllvitatis cosinmn 0,000 i3o6, turn ope tahiilac Eyiflwcinianae in ciiato lil^ro pag. 24 paratae veloci- tatcin incdiaiii', (Jeuiqiic vcloriialc media in seclioncm ducta aquae mciisurain cuiqtie ahilmlini rcspondcntcin asseqiiemur. 7. Hoc modo snppiilalas aquae Til)crinae mcnsuras cnique alliludini ab hydromcUo dcsigiialac rcspondenlcs exhibet Tabu- la. la secunda. locipiunt ab ahiludine 5,4, quae minima isio oc- n). tcnnio obscrvata est^ desinnnt in altitndinem )3,7,qnae fnit oninlnin maxima, ct scmel IX. Kal. Fcbruarii anni 1827 se prodiib't. c). Alqiii ex Tabnfn prima habcmus qnolidie mcridianam flumiiiis aliitudincm. Noliim ergo crit, qnanliim aquae quoque die sub meridiem uno minnto secnndo Tiberis fuderil. Quod si mensuram aquae tolo die emissae, nempe ab iinius diei me- ridie ad meridiem diei proximae cognoscere aveas,mediam su- mesitUer utriiisqiiemeridiei mensnras, eamque muhipb'cabis per 86/^nn, quot scilicet miniita secunda solidum diem conslituunt. Silibealln pinres dies, veluti in mensem, ant in annum, summam aquae perTilierisalveum lataecoliigere,accuralior quidcm pro- dibit aestimatio, si meridianas aquae mensuraslamquam ordinatas curvae paraboiicae spcctaveris aequalibus abscissae inteivalh's respondentcs, quorum unumquodque nnius diei spalium inter proximas mensuras intercedens repraesentabit . At si calculus longe producendus sit, neque exquisitam subtililalem res po- stulet, satis erit aquae mensuram quae, meridie reperta est, pro conslanli habere, et ad meridiem diei proximne dnratura. Equidem mensura attquantum a vera deficiet, si illo temporis intervallo Quminis allitudo creverit, aliquanium excedet, si de- creveril^ sed cum unius anni spatio lot fere accidant incre- menta quot dccrementa, compensatio fiet satis aeqna. 10. Ita ex Tabulis prima, et secunda annuum Tiberis fluxum ab anno 1822 ad annum 1829 supputavimus. Prodit autem aquae moles singulis anniseroissa, prout sequitur: Anno 1822 . . metr. cub. 244^245X365x86400 1823 3o4,5oo X 365 X 86400 1824 248,005 X 366 X 86400 x825 ...... 227,686X365X86400 Opdscula 59 Anno 1826 . . melr. cnb. 282,o3o X 365 X 86400 1827 339,732X365x86400 1828 239,987x366x86400 1829 278,156 X 365 X 86400 Faclores communes exprimnnt, tU patct, minutorum sccundo- rum numerum, quibus annus constat^ diversi vero mediam mensuram aquae quocjne anno in singula minuta secunda «ro- gatae. Hos lactores ita distinximus, ut proporiio inter aquae volumina singulis annis efFusa facilius appareret. II. Media loiius oclennii meubura est m.c. 283,043, X 365 X 86400 cujus ope Tiherim nostrum cum praecipuis Italiae, atque adeo Europae lluminibus coniparare licebit, si quando horum fln- minuni niensuras asscrpicmur sails ccrtas. 12. Nnliibi aulem, quod sciam, fluniinuin mcnsuras invenies certa melliodo invesligalas, si Rlienum Germanicum excipias ox anno 1808, quo anno prope ])ontcm Basilcae proxinium hydromclrum consliuuum est, ad qnod ditirna Rheni alliludo perinde ut in Tiberi adnoialur. 0!)servalionnm seriem per annos duodecim ad 1809 ad 1820 CI. Esclier edidit, ac suppti- tavil (i). Tnde collfcla media Rheni mensura, cl melris cubi- cis exprcssa ita se bal)ei: m.c 11 34,72X365X86400 Unde apparet Basilcae Rlinnnm jam Tiberis esse fere quadrn-. plum. Rlicnus anicm Basileae non solum aquas omnes ab Hcl- ' veticis ninntiluis dclapsns diTert, verum aliam partem aqua- luin accipil a moniis .Tiirae latere orientem spectanle. i3. Reliqunrnm (biniirnim mcnsurae aul nullae, ant prorsti'; incertae . Seipianue Luleiiiim allueoli Mariottus (2) tribuit rn-c. 114,209 in singula minuta secunda-, vcrura haec aestimatio ad- modum dubia est, nam neque media fluminis velociias, neque (1) V. Bibliotlicque Universrllc Tom. XVII. p.ig. 374. (3) Sur le mouvcincal des caux Part. I. Disc. 3. 6o Opuscula. alticuJo media satis ceria observatioue dcfinitur. Padum noa in.c. longe a Ferraria Ricciolius (i) acstimavii 3049,728. At Zendri- in.c. nits (2) banc mensuratn ad 975,213, Meiigolius (3) abbuc ad in.c. 845,^)76 contrahil^ uterquc ex vagis, atque omniiio precariis co^ijcctiiris. Eniiuvcro Uic.ciolii aestimaiio probabilciu inen- suraiu ibrtasse superal;, at Zcndrini, et Mengoili aeslimationes eerie a vcritate dedciiiiu. Constat eiiiin expeiimciuis a CI. Bo- nato insliliuis (4) per Padi alveum, cum inaxiine aqua sub- sedil, adhuc metr. cub. 1110 singiihs sccuiidis fluere, cum vero mediain oblinet akiiudinem, ad melr. cub. 1700, imo e- liam ad 2100 assuigcre. 14. Jain pridcui quaesitum, est quota pars aquae pluviae per tbiinina ad mare recurrat. Constat enim partem non mini- mam evaporatione vanescere, aUam partem in plantarum ali- mentum, at([ue incrcmcnium impciidi, aut aliis de causis im- pediri, quomiuus deflnat. Si quid an tern cerium in bac re sta- tucre abqnando Ucebit, id non nibi ab observaiionibus pUi- rium ibimiuum, el ad multos annos pcrduclis erit expeclan- duin. Proderit intcrea notare, quid ex iis, quae iu Tiberi islis octo annis observata sunt, colligatur. i5. In tabula geograpbica Ponlificiae ditionis, quam PP. Boscovich, et le Maire ex compbiribus astronomicis, et geo- grapbicis observaiionibus descripserunt, dimensus sum totain aream ejus regionis, quae aquas in Tiberis alveum dejiciti, quae regie Perusinum Agrum, Umbriara, ac Sabinam universam, Latii quoque partem complectiiur, atque adeo extra ditionis Ponii/iciac terminos alif|uantum excurril. Dempla autem infl- ma Agri Romani planicie, quae aquas infra Romaui emitlit, reliqua pars, ciijus aquae ponlem Milvium subeuul, et Romam iulcrluunt, milliaria Romana quadrata compleciilur 7538,5o. Quare cum tnilliarium Romanum vaicat metr. 1489,4788 eril superficies, ex qua aquae ]iluviae in Tiberim caduut, par me- tris quadratis 16724517283. ' ' f 1) Oeo^rapliiae Reforinalae Lib. X. (i) Leggi, Icnomeni ec. dcllc Acquc concnli Cap. IX. Art. 8. (3) Sag»io sullc coricnti Parle II. Cap. IX. (4) V. Ricecctie della Scuola degl' logcgatri pec TaDDO i8ii. p*g. iS. Opuscula. ' 61 16. Porro ex quotidianis observationibus In Perusina specu- la habitis noscimus allitudlncin aquae pluviae, quae islis ocio annis a 1822 ad 1829 Pcrusiae dccidit; ea nimiium full 1 \JJt^ X Ull> ^sj 1 111> xJ^\\J — UjUU^^U 1823 29 m. 7,78 =0,8025 1824 32 7,84 =",8838 1825 27 1,36 =o,733g 1826 36 m. 1,09 =0,9769 1827 5o ID. 6,1 3 =1,3640 1828 29 in. 3,58 =o,7g3o 1829 3o m. 10,62 =0,8359 Media toilus octennil mensura est m. Poll. 33 lin. 0,69 =0,8842 17. Hanc mensuram mediam si per superficiem superius notatam multiplices, prodibil quaniiias media aquae pluviae singulis aauis efTusae 468°9'i8x365X 86400 Quam si compares cum quanliiate media aquae per commu- ne emissarium nempe per Tiberim lapsae, videlicet (^art. 11) m.c. 283,043 X 365x86400 concludendum erit aquae pluviae tres circiter quintas paries per fluminum alveos delluere, duas icliquas evaporatione, a- liisve de causis absuaii. 18. Caeterum non est expeclandum,ut proportio haec semper, et ubique sibi conslelj complures enim sum causae, quae mu- tationem pro locorum, ac lempeslalum diversitate inducere va- lent. Practerea uon salis UUO ex observationibus Pcrusiae habi- tis deGnilur quantitas aquae pluviae tolum crateris Tiberini ambiiura prolueuiis. Quaraquam euim Perusiuae observaliones 63 Opuscula sinl ad rem maxime idoneae, eo quod Tiberls caput, et praeci- pui, (jiul)us alitur, Ibiiles supra, el circa Perusiam emicant, nia- guain tamcn aquae vim idem Tibcris a Narc, et ab Auieue accipit, quoae I'onles intra Aprutinorum tcrminos siti ab E- truscis Tibcris fontibus longissimc absunt. Neque putandum est uuius loci expcriineuium adeo vastae provinciae sufficere, prae- .seriiai cum tantam partopi in pluviae, atque evaporationis viri- bus mutandis reglonuui situs , el raontium posilus sibi vin- dicent. in TABULA PRIMA ALTITUDINES TIBERIS AD HYDROMETRUM ROMANUM QUOTIDIE SUB MERIDIEM OBSERVATAE A KAL. JANUARII 1822. AD KAL. JANUARII 1830 64 Opuscula A IN ISO 1822. Jaiiu- 1 . in. 10, 3. Febru- 1 . 111. 6, 3. Mai-tii 1. m. 5, 9. Aprilis 1. ra. 5, 9. aiii 2 9, 4. arii „ 6, 2. 2. 5, 9. 2. 5, 9. 3. 9. 6. 3. 6,2- 3. 5. 9. 3. 6, 8. 4. 5. 9, 4. 4. 6, 2. 4. 5, 8. 4. 6, 5. 8, 4. 5. 6, 2. 6. 5, 8. 5. 6, 2. 0. e, 0. 6. 6, 2. 6. 5, 8. 6. 6, 1. J . 8, 7. 7. 6, 2. 7. 5, 8. 7. 6, 1. 8. 9, 2. 8. 6. 1. 8. 5, 8. 8. 6, 2. 9. 11, 6. 9. 6, 1. 9. 5, 8. 9. 6, 0. 10. 10, 3. 10. 6, 1. 10. 5, 9. 10. 6, 0. 11. 8, 7. 11. 6, 1. 11. 6, 0. 11. 7, 8. 12. 8, 1. 12. 6,1. 12. 6, 0. 12. 9, 1. 13. 7, 7. 13. 6, 1. 13. 5, 9. 13. 7, 3. 14. 7. 4. 14. 6, 1. 14. 5, 9. 14. 6, 7. 15. 7, 3. 15. 6,1. 15. 5, 8. 15. 6, 5. 16. 7,2. 16. 6, 1. 16. 5, 8. 16. 6, 4. 17. 7,0. 17. 6, 0. 17. 5, 8. 17. 6, 3. 18. 6, 9. 18. 6, 0. 18. 5, 8. 18. 6, 2. 19. 6, 8. 19. 6, 0. 19. 5, 7. 19. 6,2. 20. 6, 7. 20. 6. 0. 20. 5, 7. 20. 6, 2. 21. 6, 6. 21. 6, 0. 21. 5, 7. 21. 6, 2. 22. 6, 5. 22. 6. 0. 22. 5, 7. 22. 6. 2. 23. 6, 5. 23. 6, 9. 23. 5, 7. 23. 6, 2. 24. 6, 4. 24. 5, 9. 24. 5, 7. 24. 6, 2. 25. 6, 4. 25. 5, 9. 25. 5. 7. 25. 6, 2. 26. 6, 4. 26. 5, 9. 26. 5, 7. 26. 6.2. 27. 6. 4. 27. 5, 9. 27. 5, 7. 27. 5, 9. 28. 6, 4. 28. 6, 9. 28. 5, 7. 28. 6, 0. 29. 6, 4. 29. 5, 1. 29. 6, 1. 30. 6, 4. 30. 5, 7. 30- 6, 2. 31. 6, 3. 31. 5, 8. 22. 6, 3. Opdscul A 65 ANNO 1822 Maii 1. 111. 6, 1. Junii 1. ID. 5, 8. Julii 1. in 5, 6. August! 1 . m. 5, 5. 2. 6, 3. 2. 5, 8. 2. 5, 6. 2. 5, 5. 3. 6, 6. 3. 5, 8. 3. 5, 6. 3. 5, 5. 4. 6, 7. 4. 5, 8. 4. 5, 6. 4. 5, 5. 5. 6, 5. 5. 5, 8. 5. 5, 6. 5. 5, 5. 6. 6, 4. 6. 5, 8. 6. 5, 6. 6. 5, 5. 7. 6, 3. 7. 5,9. 7. 5, 5. 7. 5, 5. 8. 6, 1. 8. 5, 9. 8. 5, 5. 8. 5, 7. 9. 6, 1. 9. 5, 9. 9. 5, 6. 9. 5, 7. 10. a, 1. 10. 5, 9. 10. 5, 6. 10. 5, 6. 11. 6, 1. 11. 5, 8. • 11. 5, G. 11. 5, 5. 12. G, 1. 12. 5, 8. 12. 5, 7. 12. 5, 5. 13. 6, 0. 13. 5, 7. 13. 5, 6. 13. 5, 5. 14. 6, 0. 14. 5, 7. 14. 5, G. 14. 5, 5. 15. 6, 1. 15. 5, 7. 15. 5, 6. 15. 5, 5. ^6. 6, 0. 1G. 5, 7. 16. 5, 6. Iti. 5, 5. 17. 6. 0. 17. 5, 7. 17. 5, 5. 17. 5, 5. 18. 6, 0. 18. 5, 6. 18. 5,5. 18. 5, 5. iy. 5, 9. 19. 5. 6. 19. 5, 8. 19. 5, 5. 20. 5, 9. 20. 5, 6. 20. 5, 7. 20. 5, 5. 21. 5, 9. 21. 5, 6. 21. 5, 6. 21. 5, 5. 22. 5, 9. 22. 5, 6. 22. 5, 5. 22. 5, 5. 2i. 5, 8. 23. 5, 6. 23. 5, 5. 23. 5, 5. 21. 5, 8. 24. 5, 6. 2t. 5, 5. 24. 5, 5. 25. 5, 8. 25. 5, 6. 25. 5, 5. 25. 5, 5. 2(i. 5, 8. 26. 5, 6. 26. 5, 5. 16. 5,6. 27. 5, 9. 27. 5, 6. 27. 5, 5. 27. 5, 5. 28. 6, 0. 28. 5, 6. 28. 5, 5. 28. 5, 5. 29. 5, 9. 29. 5, 6. 29. 5. 5. 29. 5, 5. 30. 5, 8., 30. 5,6. 30. 5, 5. 30. 5, 5. 31. 5, 8. 31. 5, 5. 31. 5, 5. T. II. 66 Opuscula AIVINO 1822. Scptem- 1. bris. 2, ID. 5. 5. 5, 5. Octo- 1. bris. 2. m. 5, 7. 8, i. Novera- 1 . bris. 2 3. 5, 6. 3. 9, 2. 3. 4. 5, 7. 4. 6, \. 4. 5. 6, 8. 5. 6, 0. 5. 6. 5, 9. 6. 5. 9. 6. 7- 5, 7. 7. 5, 8. 7. 8. 5, 6. 8. 5, 7. 8. 9. 5, 6. 9. 6, 3. 9. 10. 5, 5. 10. 5, 8. 10. 11. 5, 5. 11. 5, 1. 11. 12. 5, 5. 12. 5, r.. 12. 13. 5, 5. 13. 5, 7. 13. 14. 5, 5. 14. 5, 6. 14. 15. 5, 6. 15. 5, 7. 15. 16. 5, 5. 16. 6, 0. 16. 17. 5,6. 17. 6, 6. 17. 18. 5, 5. 18. 6, 0. 18. 19. 5, 5. 19. 6, 5. 19. 20. 5, 5. 20 6, 4. 20. 21. 8, 5. 21. 6, 0. 21. 22. 8, 6. 22. 5, 8. 22. 23. 8, 4. 23. 5, 7. 23. 24. 6, 6. 24. 5, 7. 24. Qj. 6, 0. 25. 5, 7. 25. 26. 5, 9. 26. 5, 7. 26. 27. 5, 8. 27. 6, 0. 27. 28. 5, ». 28. 6, 3. 28. 29. 5, 9. 29. 6, 4. 29. 30. 5, 8. 30. 31. 6,0. 6, 0. 30. 5,9. 5, 8. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 6. 5, 7. 5, 6. 5, 6. 9, 7. 8, 3. e, 4. 8, 4. 6, 4. 6, 4. 6, 2. 6, 0. 6, 0. 5, 9. 5, 9. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 7. 5, 7. 5, 8. 5.9. 5, 9. 5, 8. 5, 8. Decern- 1 bris. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. m 5, 8. 6, 7. 8, 5. 7, 9. 11, 2. 9, 1. n 7. 7. 1. 6, 7. 6, 7. 6, 6. 6, 6. 6, 3. 6, 2. 6, 0. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 6, 1. 6, 1. 5, 9. 5, 9. 6, 2. 5, 9. 6, 0. 5. 9. 5, 8. Ol'USCDtA 67 ANNO 1823. m. lU. m. Janu- 1. 5, 8. Fcbru-1. e, 0. Marlii 1. 11,6. AprilisL 7', 0. arii. ^ 5, 8. arii. ^ 11, 7. 2. 11, 1. 2. 7, 0. 3. 6, 8. 3. 12, 7. 3. 9, 3. 3. 7, 0. 4. 5, 7. 4. 13, 2. 4. 8, 5. 4. 6, 9. 6. 5, 7. 5. 12, 5. 5. 8, 1. 5. 6, 8. 6. 5, 7. 6. 10, 3. 6. 7,9. 6. 6, 8. 7. 5, 7. 7. 9, 3. 7. 7, 8. 7. 6, 8. 8. 5, 7. 8. 8, 8. 8, 7, 6. 8. 7, 1. 9. 5, 7. 9. 10, 3. 9. 7, 7. 9. 7, 0. 10. 5, 7. 10. 9. 2. 10. 8, 8. 10. 6, 9. 11. 5. 6. ir. 8, 9. 11. 9, 7. 11. 6, 9. 12. 6, 4. 12. 8, 3. 12. 8, 7. 12. 7, 4. 13. 9, 1. 13. 7, 9. 13. 8, 0. 13. 7, 2. 14. 9, 0. 14. 7, 7. 14. 8, 2. 14. 7, 2. 15. 11, 6. 15. 7, 5. 15. 9, 2. 15. 7, 0. 16. 9, 7. 1C. 7, 6. 16. 8, 1. 16. 6, 9. 17. 9, 4. 17. 8, 0. 17. 6, 0. 17. 6, 8. 18. 10, 0. 18. 7, 5. 18. 7, 7. 18. 6, 8. 19. 10, 0. 19. 7, 5. 19. 7,6. 19. 6, 8. 20. 9, 0. 20. 7, 5. 20. 7, 8. 20. 6, 9. 21. 8, 0. 21. 7, 2. 21. 8, 8. 21. 7. 1. 22. 7, 5. 22. 7, 3. 23. 8, 8. 22. 7, 4. 23. 7, 3. 23. 7, 0. 23. 8, 0. 23. 7, 1. 24. 6, 9. 24. 6, 9. 24. 7, ^. 24. 7, 0. S5. 8, 2. 25. 7, 1. 25. 7, 7. 25. 7, 8. 26. 7, 5- 26. 7, 5. 26. 7, 5. 26. 9, 9. 27. 8, 9. 27. 7, 5. 27. 7, 3. 27. 8, 2. 28. 9, 0. 28. 9, 4. 28. 7, 2. 28. - 7, 7. 29. 7, 9. 29. 7, 5. 29.. 7, 4. 30. 7, 8. 30. 7,4. ,. .;, 30... . 7, 1. 31. 7, 8. 31. 7, 0. £ .?> t 68 Opuscpla A It NO 1825. Miii 1. m. 6. 9. JuDii 1. m. 6,5. Julii 1. D1. 5, 7 August! 1 . 2. 6, 9. 2. 6, 2. 2. 5, 6 2. 3. 6, 8. 3. 6,1- 3. 5, 7 3. 4. 6, 6. 4. 6, 2. 4. 5, 7 4. 5. 6, 6. 5. 6, i. 5. 5, 7 5. 6. 6, 6. 6. 6, 2. 6. 5, 8 6. 7. 6,6. 7. 6,2. 7. 5, 9 7. 8. 6,6. 8. 6, 1. 8. 5, 9 8. 9. 6,6. 9. 6. 1. 9. 5, 9 9. 10. 6, 5. 10. 6, 1. 10. 5, 9 10. 11. 6, 5. 11. 6, 1. 11. 5, 9. 11. 12. 6, 5. 12. 6, 1. 12. 5, 9 12. 13. 6, 4. 13. 6, 1. 13. 5, 8 13. 14. 6, 4. 14. 6, 1. 14. 5, 8 14. 15. 6, 4. 15. 6, 0. 15. 5, 8 15. 16. 6, 4. 16. 6, 0. 16. 5, 8 16. 17. 6, 4. 17. 6, 0. 17. 5, 8 17. 18. 6, 3. 18. 5, 9. 18. 5, 8 18. 19. 6, 3. 19. 5,9. 19. 5, 8 19. 20. 6, 3. 20. 6, 0. 20. 5, 8. 20. 21. 6, 3. 21. 5, 9. 21. 5, 8 21. T2. 6, 3. 22. 5. 8. 22. 5, 8 22. 23. 6,2. 23. 5, 8. 23. 5, 8 23. 24. 6,2. 24. 5, 8. 24. 5, 8 24. 25. 6,2. 25. 5, 8. 25. 5, 8 25. 26. 6, 2. 26. 5, 7. 26. 5, 8 26. 27. 6,2. 27. 5, 8. 27. 5, 8 27. 28. 6, 2. 28. 5, 8. 28. 5, 8 28. 29. 6, 2. 29. 5, 7. 29. 5, 8 29. 30. 6, 3. 30. 5, 7. 30. 5, 8 30. 31. 6, 3. 31. 5. 8 31. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. Opuscdla ANNO 1823. % Scpicm- 1 . bris. 2 m. 5, 7. 5, 7. OclO- 1. bris. 2 U). 6, 5. 6, 3. Novem- 1 . bris. 2 ni. 8, 6. 7, 9. Decern- 1. bris. 2. 5, 8. 5, 8. 3. 5, 7. 3. 6, 9. 3. 8, 0. 3. 5, 8. 4. 5, 7. 4. 7, 1. 4. 7, 7. 4. 5, 8. 5. .^, 7. 5. 6, 6. 5. 7, 2. 5. 5, 7. 6. 5, 7. 6. 6, 2. 6. 6, 6. 6. 5, 7. "• 5, 7. 7. 6, 0. 7. 6, 4. 7. 5, 7. 8. 5, 7. 8. 5, 9. 8. 6, 2. 8. 5, 7. 9. 5, 7. 9. 5, 9. 9. 6, 8. 9. 5, 7. 10. 5, 7. 10. 6, 0. 10. 6, 5. 10. 5, 7. 11. 5, 7. 11. 8, 3. M. 6, 1. 11. 5, 7. 12. 5, 7. 12. 6, 8. 12. 6, 0. 12. 5, 8. 13. 5, 7. 13. ti, 3. 13. 6, 0. 13. 5, 8. 14. 5, 7. 14. 6, 5. 14. 6, 0. 14. 5, 7. 15. 5, 7. 15. 6, 6. 15. 6, 0. 15- 5, 7. 16. 5, 7. 16. 6, 5. 16, 6, 0. 16. 5, 7. 17. 5, 7. 17. 6, 3. 17. 5, 9. 17. 5, 7. 18. 5, 9. 18. 6, 8. 18. 5^ 9. 18. 5, 7. 19. 6, 0. 'l9. 7, 7. 19. 5, 9. 19. 5, 7. 20. 6, 2. 20 7, 4. 20. 5, 8. 20. 5, 8. 21. 6, 0. 21 6, 6. 21. 5, 8. 21. 5, 8. 22. 5, 9. 22. 6, 3. 22. 5, 8. 22. 6, 2. 23. 5, 9. 23. 6, 1. 23. 5, 8. 23. 8, 0. 24. 5, 8. 24. 6, 0. 24. 5, 8. 24. 8, 2. 35. 6, 0. 25. 6, 0. 25. 5, 8. 25. 6, 9. 26. 6, 0. 26. 5, 9. 26. 5, 8. 26. 6, 5. 27. 5, 8. 27. 5, 9. 27. 5, 8. 27. 6,, 5. 28. 5, 9. 28. 5, 8. 28. 5, 8. 28. 6, 1. 29. 5, 8. 29. 5, 8. 29. 5, 8. 29. ts 2. 30. 5, 8. 30. 5, 8. 30. 5, 8. 30. 5, 9. 31. 5, 8. 31. 6, C. 70 Opuscula ANNO 1824 Janii- 1 . aril. 2 m. 6, 1 6, 5 Fcbru- 1 . aiii. 2 in. 5,8. 5, 8. Marlii 1 . 2. in. G, 4. 6, 3. Aprilis 1. 2. m. 7, 4. 8, 3. 3. 6. 2 3. 5, 8. 3. 6, 6, 3. 7, 7. 4. 6, 1 4. 5, 7. 4. 7, 5. 4. 9, 9. 5. 6, 0 5. 5, 7. 5. 8, 3. 5. 8, 4. 6. 6, 0 6. 5, 8. 6. 8, 4. 6. 8, 1. 7. 6, 0 7. 5,8. 7. 7, 4. 7. 7, 7. 8. 5, 9 8. 5, 7. 8. 7, 0. 8. 7, 7. 9. 5, 9 9. 5, 7. 9. 7, 0. 9. 7, 2. 10. 5,9 10. 5, 7. 10. 6, 9. 10. 7, 2. 11. 5, 8 11. 5, 7. 11. 6, 8. 11. 6, 8. 12. 5, 8 12. 5, 7. 12. 7, 1. 12. 6, 8. 13. 5, 8 13. 5, 7. 13. 7, 2. 13. 6, 9. 14. 5. 8 14. 5, 7. 14. 7, 6. 14. 6, 9 15. 5. 8 15. 5, 7. 15. 8, 0. 15. 6, 9. 16. 5, 8 16. 5, 7. 16. 8, 6. 16. 6, 9. 17. 5, 8 17. 5, 8. 17. 8, 2. 17. 7, 0. 18. 5, 8 18. 6, 3. 13. 7,S. 18. 7, 5. 19. 5, 8 19. 6, 6. 19. 7, 2. 19. 8,9. 20. 5, 7 20. 6, 5. 20. 7, 1. 20. 8, 2. 21. 5, 7 21. 6, 5. 21. 7, 0. 21. 7, 6. 22. 5, 7 22. 6, 5. 22. 6, 8. 22. 7, 2. 23. 5, 7 23. 6, 4. 23. 6, 6. 23. 6, 9. 24. 5, 8 24. 6, 3. 24. 6, 6. 24. 6, 9. 25. 5, 9 25. 6, 1. 25. 6. 7. 25. 7, 2. 26. 6, 0 26. 7, 1. 26. 6, 9. 26. 7,6. 27. 5, 9 27. 6, 8. 27. 6, 8. 27. 7, 3. 28. 5, 8 28. 8, 2. 28. 6, 7. 28. 7, 0. 29. 5, 8 29. 6, 8. 29. 7. 0. 29. 6, 8. 30. 5, 8 30. 7, 7. 30. 6, 7. 31. 5, 8 31. 7, 6. I Opuscula r» ANNO 1824. Mail 1. ID. 6. 7. JoDii 1. m. 6, 1. Julii 1. m. 6, 0. Aiigusli 1. "; 7. 1 2. 6, 6. 2. 6, 1. 2. 6, 0. 2. 5, 7. 3. 6, G. 3. 6, 2. 3. 6, 0. 3. 5, 7. 4. 6, 5. 4. 6, 7. 4. 6, 0. 4. 5, 6. 5. 6, 4. 5. 6, 8. 5. 5, 9. 5. 5, 6. 6. 6, 6. 6. 6, 7. 6. 5, 9. 6. 5, 6. 7. 6, 7. 7. 6, 5. 7. 5, 9. 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 8. C, 6. 8. 6, 8. 8. 5, 9. 8. 9. 6, 7. 9. 6, 5. 9. 5, 9. 9. 10. 6, 6. 10. 6, 6. 10. 5, 9. 10. 5, 6. 11. 6, 7. 11, 6, 6. 11. 5, 8. 11. 5, 6. 12. 6, 6. 12. 6, 3. 12. 5, 8. 12. 5, 6. 13. 6, 7. 13. 6, 5. 13. 5, 8. 13. 5, 6. 14. 6, 6. 14. 6, 8. 14. 5, 8. 14. 5, 6. 15. 6, 4. 15. 6,6. 15. 5, 8. 15. 5, 6. 16. 6, 4. 16. 6, 4. 16. 5, 8. 16. 5, 6. 17. 6, 3. 17. 6, 3. 17. 5, 8. 17. 5, 6. 18. 6, 3. 18. 6, 2. 18. 5, 7. 18. 5, 6. 19. 6, 2. 19. 6, 2. 19. 5, 7. 19. 5, 6. 20. 6, 2. 20. 6,2. 20. 5, 8. 20. 5, 6. 21. 6,2. 21. 6, 1. 21. 5, 8. 21. 5, 6. 22. 6, 2. 22. 6, 4. 22. 6, 0. 22. 5, 6. 23. 6, 1. 23. 6, 5. 23. 5, 9. 23. 5, 6. 24. 6, 1. 24. 6. 8. 2t. 5, 8. 24. 5, 6. 25. 6, 2. 25. 6, 4. 25. 5, 8. 25. 5, 6. 2G. 6, 3. 26. 6, 3. 26. 5, 8. 26. 5, 7. 27. 6, 3. 27. 6, 2. 27. 5, 8. 27. 5, 8. 28. 6, 2. 28. 6, 2. 28. 5, 8. 28. :,, 8. 2!). 6, 2. 29. 6, 1. 29. 5, 7. 29. 5, 7. 30. 6, 1. 30. 6, 1. 30. 5, 7. 30. 5, 7. 1 31. 6, 1. 31. 5, 7. 31. .. 72 Opuscula A NINO 1824. Scplcm- 1 • bris. 2 in. 5, 7. 5, 7. Ocio- 1. bris. 2 m. 5. 8. 5, 8. Novcin- 1 . bris 2 m. 5, 8. 5, 7. Decern- 1 . bris. 2 m. 6, 8. 6, 4. 3. 5,7. 3. 5, 7. 3. 5, 7. 3. 6, 3. 4. 5, 7. 4. 6, 1. 4. 5, 7. 4. 6, 4. 5. 5, 7. 5. 5, 9. 5. 5, 7. 5. 7, 4. 6. 5, 8. 6. 6, 0. 6. 5, 7. 6. 6, 6. 7. 5, 8. 7. G, 3. 7. 5, 7. 7. 6, 4. 8. 5, 8. 8. 7, 1. 8. 5, 7. 8. 6, 2. 9. 5, 7. 9. 6, 6. 9. 5, 7. 9. 6, 0. 10. 5, 8. 10. 6, 4. 10. 5, 7. 10. 6, 1. 11. 5, 8. IT. 6, 3. 11. 5, 8. 11. 6, 1. 12. 5, 7. 12. 6, 2. 12. 5, 8. 12. 6, 0. 13. 5, 8. 13. 6, 2. 13. 5, 7. 13. 6, 0. 14. 5, 8. 14. 6, 2. 14. 5, 7. 14. 5, 9. 15. 5, 8. 15. 6, 5. 15. 5, 7. 15. 5, 9. 16. 5, 7. 16. 6, 3. 16. 5, 7. 16. 5, 9. 17. 5, 7. 17. 6, 2. 17. 5, 7. 17. 5, 9. 18. 5, 6. 18. 6, 3. 18. 5, 7. 18. 5, 8. 19. 5, 7. 19. 6, 4. 19. 5, 7. 19. 5, 8. 20. 5, 6. 20. 6, 3. 20. 5, 7. 20. 5, 8. 21. 5, 6. 21. 6, 0. 21. 5, 6. 21. 5. 8. 22. 5, 7. 22. 5, 9. 22. 5, 6. 22. 5, 8. 23. 5, 7. 23. 5, 9. 23. 5, 7. 23. 5, 8. 24. 5, 7. 24. 5, 9. 24. 5, 7. 24.' 5, 8. 25. 5, 8. 25. 5, 9. 25. 6, 0. 25. 5, 9. 26. 5, 8. 26. 5, 9. 26. 6, 4. 26. 6, 2. 27. 6, 7. 27. 5,9. 27. 6, 4. 27. 6, 2. 28. 6, 2. 28. 5, 9. 23. 6, 8. 28. 5, 9. 29. 6, 2. 29. 5, 9. 29. 9, 9. 29. 5, 9. 30. 5,9. 30. 5, 8. 30. 7, 9. 30. 5, 9. 31. 5, 8. . 31. 5, 9. Opuscula A IS ISO 182i>. 73 Janu- 1- aiii. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 21. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 5, 8. 5,8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 7. 5, 7. 5, 9. 6, 6. 7, 8. 7, 0. 7, 0. 6, 6. 6, 3. 6, 2. 6, 1. 6, 0. 6, 0. 5, 9. Febru- 1 arii. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 11. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 5, 0 5, 9 5, 9 5, 8 5,8 5, 8 5j 8 5, 8 5, 8 5, 8 5,8 5, 8 5, 8 5, 8 5, 8 5, 8 5, 8 5, 8 5, 8 5, ». 5, 9 5, 7 5, 7 5, 7 Mariii 1. 2. 3. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 8. 5, 8. 5, 9. 6, 1. 6, 0. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 6, 1. 6, 4. 6, 1. 6, 0. 6, 0. 6, 0. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 6, 8. 7, 0. 7, 6. 7,0. 6, 6. 6, 3. Aprilisi, 2. m. 6, 0. 6, 0. 3. 6, 0. 4. 5, 9. 5. 5, 9. 6. 5, 9. 7. 5, 9. 8. 5, 8. 9. 5, 8. 10. 5, 8. 11. 5, 8. 12. 5, 8. 13. 5, 8. 14. 5, 9. 15. 5, 8. 16. 5, 6. 17. ii, 7. 18. 5, 7. 19. 5, 8. 20. 5, 7. 21. 5, 7. 22. 5, 7. 23. 5, 7. 24. 5, 7. 25. 5, 7. 26. 5, 6. 27. 5, 6. 28. 5, 6. 29. 5, 7. 30. 5, 8. T. 11. 10 74 Opuscula * AI\I\0 1825 m. 6, 5. Junii 1. 5, 8. Julii 1. m 5, G. Mail 1. August i 1. m. 5, 5. '2. 6. .';. 2. 5, 8. 2. J, 6. 2. 5, 5. ^. 6, 0. 3. 5, 7. 3. 5, 6. 3. 5, 5. 4. 5, 9. 4. J, 7. 4. 5, 6. 4. 5, 5. 5. 5. 8. 5. 5, 7. 5. 5, 6. 5. 5, 7. t>. J, 8. 6. 5, 7. 6. 5, 6. 6. 5, 6. 7. 5, 8. 7. 5, 7. 7. 5, 6. 5, 5. 8. j, a. 8. '), 7. 8. 5, 6. 8. 5, 5. 9. 5, 8. 9. 10. 0, 7. 9. 5, 5. 9. 5, 5. 10. 5, 7. 0, 8. 10. 5, 5. 10. 5, 5. 11. 5, 7. 11. 5, 7. 11. 5, 9. 11. 5, 5. 12. J, 7. 12. J, y. 12. 5, 7. 12. 5, 5. 13. 5, 7. 13. 5, 7. 13. 5, 6. 13. 5, 5. 14. 5, 7. 14. a, 7. 14. 5, 6. 14. 5, 5. 1j. •5, 7. 15. 5, 7. 15. 5, 6. 15. 5, 5. 16. 5, 8. 1(5. 5, 8. 16. 5, 6. 16. 5, 5. 17. 5, 7. 17. 5, 8. 5, 7. 17. 5, 6. 17. 5, 5. 18. 5, 9. 18. 18. 5,6. 18. 5, 5. 19. 6, 1. 19. 5, 7. 19. 5, 5. 19. 5, 4. 20. 6, 0. 20. 5, 7. 20. 5, 5. 20. 5, 4. 21. 5, 9. 21. 5, 8. 21. 5, 5. 21. 5, 5. 22. 5, 9. 22. 5, 7. 22. 5, 5. 22. 5, 5. 23. 5, 8. 23. 5, 7. 23. 5, 5. 23. 5, 6. 24. 5, 8. 24. 5, 6. 24. 5, 5. 24. 5, 5. 2J. 5, 7. 25. 5, 7. 25. 5. 5. 25. 5, 6. 26. 5, 8. 2(5. 5,6. 26. 5, 5. 26. 5, 6. 27. 5, 8. 27. 5, 6. 27. 5, 5. 27. 5, 5. 28. 5, ». 28. 5, 6. 28. 5, 8. 28. 5, 5. 29. 5, 8. 29. 5, 6. 29. 5. 6. 29. 5, 5. 30. 5, 7. 30. 5,6. 30. 5. 5. 30. 5, 5. 31. 5, 7. 31. 5, 5. 31. 5, 4. ( D PUSCULA 7& ANNO 1825, Decern- 1 . i-nlcm- 1 ■ 5, 5. 1 Octo- 1. m. 5, 5. Novem- 1 . m. > 5, 8. m. 5, 7. 1 Lris. 2 5, 4. biis. 2 5, 5. Lris 2 5, 7. Lris. 2 5, 9. i. 5, 4. 3. 5, 5. 3. 5, 6. 3. 6, 3. 4. 5, 4. 4. 5, 5. 4. 5, 6. 4. 6, 2. 5. 5, 4. 5. 5, 5. 5. 5, 7. 5. 6, 7. 6. 5, 4. 6. 5, 5. 6. 5, 7. 6. 6, 3. 7. 5, 4. 7. 5, 5. 7. 5, 7. 7. 6, 0. 8. 5, 4. 8. 5, 5. 8. 5, 7. 8. 6, 2. 9. 5, 5. 9. 5, 5. 9. 5, 8. 9. 9, 4. 10. 5, 5. 10. 5, 5. 10. 5, 8. 10. 8, 8. 11. 5, 4. 11. 5, 5. 11. 5, 7. 11. y, 1. 1-2. 5, 4. 12. 5,5.; 12. 5, 7. 12. y, 7. 13. 5, 4. 13. 5, 4. '■ 13. - ri 0, y. 13. 7, 8. 14. 3, 4. : 14. 5 4 ! 0, 4. ^ 14. 5, 7. 14. 7, 2. 15. 5,5.' 15. 5, 4. 15. 5, 7. 15. 7, 2. 16. 5,6.' 16. 5, 4. 16. 6, 6. 16. 7, 2. 17. 5,8. 17. 5, 4. 17. 6, 6. 17. 7, 3. 18. 5,7. 18. 5, 4. 18. 6, 7. 18. 7, 2. 19. 5,6. 19. 5, 4. 19. 6, 3. 19. 6, 8. 20. 5,6. 20. 5, 4. 20. 6, 1. 20. 6, 9. 21. 5, 5. 21. 5, 4. 21. 5, 9. 21. 6. 9. 22. 5, 5. 22. 5, 6. 22. 5, 9. 22. 6, 6. 23. 5, 5. 23. 6, 9. 23. 5, 8. 23. 6, 6. 24. 5, 5. 24. 9, 0. 24. 5, 9. 2i. 6, 7. 25. 5, 5. 25. 6, 7. 25. 6, 0. 25. 7, 6. 26. 5, 5. 26. 6, 6. 26. 5, 9. 26. 7, 1. 27. 5, 5. 27. 6, 1. 27. 5, 8. 27. 7, 4. 28. 5, 5. 28. 6, 8. 28. 5, 7. 28. 7, 6. 29. 5, 5. 29. 6, 1. 29. 5, 7. 29. 6, 9. 30. 5, 4. 30. 6, 1. 30. 5, 7. 30. 7, 1. 31. 6, 8. 31. 6, 6. 76 ANNO 182G. J.lllU- 1. .arii. 2 m. :, 7. 6, 8. Fchru- 1. arii 2 111. 6, 0. G, 0. Mailii 1. 2. in. G, 0. 6, 0. Decern- 1 . bris. 2 Ill, G, 1. 6, 1. 3. 6, 8. 3. 6, 0. 3. 6, 0. 3. G, 1. 4. 6, 6. 4. 6, 3. 4. G, 0. 4. 6, 1. 5. 6, 4. 5. G, 4. 5. G, 0. 5. 6, 0. 6. 6, 3. G. G, 2. G. 5, 9. G. 5, 9. 7- 6, 6. 7. 6, 1. 5, 9. 7. 5, 9. 8. 7, 8. 8. G, 1. 8. 5, 8. 8. 5, 9. 9. 8, 5. 9. 6, 1. 9. 5, 8. 9. 5, 9. 10. 7, 6. 10. 6, 0. 10. 5, 8. 10. 5, 9. 11. 7, G. 11. 6, 0. 11. 5, 8. 11. 5, 8. 12. 9, 2. 12. 5, !). 12. 5, 8. 12. 5, 8. 13. 9, 1. 13. 5, 9. 13. 5, 8. 13. 5, 8. 14. 7, 7. 14. 5, 9. 14. 5, 8. 14. 5, 8 15. 7, 2. 15. 5, 9. 15. 5, 8. 15. 5, 8. 16. 6, 9. 16. 5, 9. 1G. 5, 7. 16. 5, 8. 17. 6, 8. 17. 5, 9. 17. 5, 7. 17. 5, 8. 18. 6, 6. 18. 5, 9. 18. 5, 7. 18. 5, 8. 19. 6, 4. 19. 6, 0. 19. 5, 7. 19. 5, 7. 20. 6, 4. 20 G, 4. 20. 5, 7. 20. 5, 7. 21. 6, 3. 21. G, 2. 21. G, 1. 21. 5, 7. 22. 6, 3. 22. 6, 2. 22. G, 1. 22. 5, 7. 23. 6, 3. 23. G, 1. 23. G, 1. 23. 5, 7. 24. 6, 2. 24. 6, 1. 24. G, 2. 24. 5, 7. 25. 6, 2. 25. 6, 1. 25. G, 5. 25. 5, 7. 26. G, 2. 26. 6, 4. 26. G, 2. 26. 5, 8. 27. 6, 2. 27. 6, 3. 27. 6, 1. 27. 5, 8. 28. 6, 1. 28. G, 1. 28. 6, 3. 28. 5, 8. 29. 6, 0. 29. 6, 0. 29. 5, 9. 30. G, 0. 30. 6, 1. 30. 5, 9. 31. 5,9. 31. 6, 1. • Opuscula 77 AIVINO 1826 Mail 1. Dl. 5, 9. Junii 1. m. 6, 6. Julii 1. m 5, 9. August! 1. 111. 5, 7. 2. 6, 0. 2. 6, 5. 2. 5, 8. 2. 5, 7. 3. 5, 9. 3. 6, 4. 3. 5, 9. 3. 5, 7. 4. 5, 9. 4. 6, 6. 4. 5, 9. 4. 5, 7. 5. 5, 8. 5. 6, 4. 5. 5, 8. 5. 5, 6. 6. 5, 9. 6. 6, 4. 6. 5, 9. 6. 5, 6. 7. 6, 0. 7. 7, 4. 7. 5, 9. 7. 5, 6. 8. 6, 1. 8. 6, 7. 8. 5, 8. 8. 5, 6. 9. 6, 1. 9. 6, 7. 9. 5, 9. 9. 5, 6. 10. 6, 0. 10. 6, 9. 10. 6, 0. 10. 5, 6. 11. 6, 2. 11. 6, 8. 11. 6, 0. 11. 5, 6. 12. 6, 2. 12. 6, 7. 12. 6, 0. 12. 5, 6. 13. 6, 2. 13. 6, 5. 13. 6, 1. 13. 5, 6. 14. 6, 4. 14. 6, 6. 14. 5, 9. 14. 5, 5. 15. 6, 3. 15. 6, 9. 15. 5, 8. 15. 5, 5. 16. 6, 5. 16. 6, 5. 16. 5, 8. 16. 5, 5. 17. 7, 4. 17. 6, 7. 17. 5, 7. 17. 5, 5. 18. 7, 1. 18. 6, 7. 18. 6, 5. 18. 5, 5. 19. 6, 7. 19. 6, 2. 19. 6, 0. 19. 5, 5. 20. 6, 6. 20. 6, 0. 20. 5, 8. 20. 5, 5. 21. 6, 4. 21. a, 1. 21. 5, 7. 21. 5, 5. 22. 6, 5. 22. 7, 5. 22. 5, 7. 22. 5, 5. 23. 7, 3. 23. 7, 1. 23. 5, 7. 23. 5, 5. 24. 7, 8. 24. 6, 9. 24. 5, 8. 24. 5, 6. 25. 8, 5. 25. 6, 4. 25. 7, 3. 25. 5, 7. 26. 8, 5. 26. 6, 3. 26. 6, 2. 26. 5, 6. 27. 8, 1. 27. 6, 2. 37. 6, 0. 27. 5, 6. 28. 7, 4 28. 6, 1. 28. 5, 8. 28. ^, 6. 29. 7, 1. 29. 6, 0. 29. 5. 8. 29. 5, 7. 30. 6, 9. 30. 6, 0. 30. 5, 8. 30. 6, 0. 31. 6, 7. 31. 5, 9. 31. 5, 9.1 78 Opuscula ANNO 1826. Scplrm- 1 . 5, 8. l>rls. 2 5, 7. 3. 5, 8. 4. 5, 7. 5. 5, 7. 6. 8, 2. 7- 6, 4. 8. 6, 3. 9. 7, 5. 10. 7, 3. 11. 6, 2. 12. 6, 0. 13. 5, 8. 14. 5,9. 15. 7, 0. 16. 6, 7. 17. 6, 4. 18. 6, 3. 19. 6, 0. '20. 5, 9. 21. 5, 9. 22. 6, 0. 23. 5, 9. 24. 5, 8. 35. 5, ?. 26. 5, 8. 27. 6, 2. 28. 6, 1. 29. 5, 9. 30. 5, 8. Oito- bi'is. 1. 5, 7. 2. 5, 6. 3. 5, 6. 4. 5, 7. 5. 5, 7. 6. 6, 6. 7. 6, 9. 8. 6, 9. 9. 6, 6. 10. 6, 9. 11. 6, 8. 12. 6, 4. 13. 6, 4. 11. 6, 2. 15. 6, 2. 16. G, 0. 17. 6, 1. 18. 6, 3. 19. 6, 0. 20 5, 9. 21. 5, 8. 22. 5, 8. 23. 5, 8. 21. 5, 8. 25. 5, 8. 26. 5, 8. 27. 5, 8. 28. 7, 3 29. 6, 6 30. 6, 5 31. 6, 0 Novcm- 1 bris 1. 6, 0. 2. 6, 0. 3. 8, 4. 4. 11, 0. 5. 8, 6. 6. 7, 8. 7. 7, 2. 8. 7, 5. 9. 7, 3. 10. 7, 0. 11. 6, 8. 12. 6, 6. 13. 6, 5. 14. C, 5. 15. 7, 7. 16. 13, 0. 17. 12, 5. 18. 9, 6. 19. 9, 1. 20. 11, 1. 21. 10, 6. 22. 9, 1. 23. 9, 3. 24. 10, 2. 25. 11, 4. 26. 10, 2. 27. 9, 3. 28. 9, 7 29. 9, 8. 30. 8, 7 Decern- 1 bris 1. 8, 2. 2. 8, 1. 3. 7, 7. 4. 7, 6. 5. 7, 3. 6. 9, 7. 7, 8, 3. 8. 7, 7. 9. 7, 5. 10. 7, 2. 11. 7, 8. 12. 7, 2. 13. 7, 1. 14. 7, 0 15. 7, 0. 16. 6, 8. 17. 6, 8. 18. 6, 8. 19. G, 8. 20. 6, 8. 21. 7, 1. 22. 6, 8. 23. 6, 7. 24. 6, 7. 25. 6, 6. 26. 6, 6. 27. 6, 6. 28. 6, 5. 29. 6, 5. 30. 6, 5. 31. 6, 5- Op Dscur a AINiNO 1827. 79 - 1. 6, 4. 2. 6, 4. 3. 6, 4. 4. 6, 5. 5. 7, 4. 6. 8, 9. 7. 9, C. 8. 8, 6. 9. 8, 3. 10. 7,7. 11. 7, 5. 12. 7,2. 13. 7, 1. 14. 7, 2. 15. 7,2. 16. 7, 1. 17. 6,9. 18. 6, 8. 19. 6, 6. 20. 6, e: 21. 6,6. 22. 6, 7. 23. 8, 5. 24. 13, 7. 23. 13, 6. 26. 10, 3. 27. 11, 1. 23. 12, 0. 29. 11, 1. 30. 9, 3. 31. 8, 7. U-1. 8,9 2. 8, 4. 3. 8, 1. 4. 8, 2. 5. 8, 9. 6. 7, 9. 7. 7, 5. 8. 7, 5. 9. 8, 0. 10. 7, 6. 11. 7, 5. 12. 7, 9. 13. 10, 0. 14. 9, 5. 15. 8, 7. 16. 8, 0. 17. 8, 0. 18. 7, 5. 19. 7, 4. 20. 7, 2. 21. 7, 2. 22. 11. 1. 23. 10, 7. 24. 10, 8. 25. 9, 1. 26. 8, 3. 27. 7, 8. 28. 7, 6. M.nitii 1. 2. 3. 7, 5. 7, 3. 7, 2. 7, 3. 7, 1. 6. 7, 1. 7. 7, 0. 8. 7, 0. 9. 6, 9. 10. 6, 9. 11. 7, J. 12. 1, 7. 13. 7, 2. 14. 7, 0. 15. 6, 9. 16. 6, 9. 17. 6, 8. 18. 8, 7. 19. 8, 7. 20. 10, 4. 21. 9, 7. 22. 8, 4. 23. 7, 9. 24. 7, 7. 25. 7, 7. 26. 7, 5. 27. 7, 4. 28. 7, 4. 29. 7, 2. 30. 7, 0. 31. 7, 2. isl. 7, 2. 2. 8, 2. 3. 7, 3. 4. 6, 9. 5. 7, 0. 6. 6, 8. 7. 6, 8. 8. 6, 8. 9. 6, 7. 10. 6, 7. 11. 6, 6. 12. 6, 6. 13. 6, 6. 14. 6, 5. 15. 6, 5. 16. 6, 5. 17. 6, 5. 18. 7, I. 19. 7, 1. 20. 7, 0. 21. 6, 9. 22. 6, 7. 23. 7, 1. 21. 7, 9. 25. 9, 2. 26. 9, 3. 27. 7, 9. 28. 7, 7. 29. 7, 2. 30. 7, 1. 8o OPUSCULi A NINO 1827. Alaii .1. m. 1 7, 0. Juiili. 1. 6, 6. Julii 1. in. (i, 7. August! 1 . ni. 5, 9. 2. 6, 0. 2. 6, G. 2. 6, 4. 2. 5, 8. 3. 6, 0. 3. 6, 5. 3. 6, 3. 3. 6, 1. 4. 6, 0. 4. 6, 5. 4. 6, 3. 4. 6, 1. 5. 6, 0. 5. 6, 5. 5. 6, 2. 5. 6, 0. 6. 6, 0. 6. 6, 6. 6. 6,2. C. 5, 9. 7. 6, 0. 7. 6, 7. 7. 6, 3. 7. 5, 9. 8. 6, 0. 8. 6, 7. 8. 6, 2. 8. 5, 9. 9. 6, 0. 9. 6, 6. 9. 6, 1. 9. 5, 8. 10. 6, 0. 10. 6, 7. 10. 6, 8. 10. 5, 9. 11. 6, 0. IT. 7, 0. 11. 6, 7. 11. 5, 9. 12. 6, 0. 12. 7, 0. 12. 6, 5. 12. 5, 9. 13. 6, 0. 13. 6, 8. 13. 6, 2. 13. 5, 9. 14. 6, 0. 14. 6, 9. 14. 6, 1. 14. 5, 9. 15. 6, 0. 15. 7, 0. 15. 6, 0. 15. 5, 9. 16. 6, 0. 16. 6, 9. 16. 6, 0. 16. 5, 9. 17. 6, 0. 17. 7, 1. 17. 6, 0. 17. 5, 9. 18. 6, 0. 18. 7, 8. 18. 6, 0. 18. 6, 6. 19. 6, 0. 19. 8, 0. 19. 6, 3. 19. 6, 4. 20. 6, 0. 20. 7.9. 20. 6, 3. 20. 6, 7. 21. 6, 0. 21. 7, 3. 21. 6, 2. 21. 6. 0. 22. 6, 0. 22. 7, 0. 22. 6, 1. 22. 5, 9. 23. 7, 0. 23. 6, 9. 23. 6, 1. 23. 5, 9. 24. 6, 0. 24. 6, 6. 24. 6, 0. 24. 6, 0. 25. 6, 0. 25. 6, 4. 25. 6, 0. 25. 6, 0. 2G. 6, 0. 26. 6, 3. 26. 5, 9. 26. 6, 0. 27. 8, 0. 27. 7. 1. 27. 5, 9. 27. 6, 0. 28. 7, 0. 28. 8, 3. 28. 5, 9. 28. 6, 0. 29. 7, 0. 29. 7, 4. 29. 5,9. 29. 6, 0. 30. 6, 0. 30. 7, 4. 30. 5,9. 30. 6, 0. 31. 6, 0. 31, 5 9. 31. 5,9. Opuscola 8i ANINO 1828 Scptcm-1 . m. 5, 9. Octo- 1. 6, 3. Novem- 1 . m 12, 2. Decern- 1 . m. 7, 6. bris 2 5, 9. bris 2 6, 0. bris 2 8, 2. bris 2 6, 9. 3. 6, 3. 3. 6, 1. 3. 7, 7. 3. 6, 7. 4. 6, 4. 4. 6, 0. 4. 7, 5. 4. 6, 8. 5. 6, 1. 5. 6, 0. 5. 7, 1. 5. 6, 8. 6. 6, 0. 6. 6, 0. 6. 7, 0. 6. 6, 7. 7. 6, 2. 7. 6, 1. 7. 6, 9. 7. 6, y. 8. 6, 1. 8. 7, 6. 8. 6, 8. 8. 6, 9. 9. 5, 9. 9. 7, 3. 9. 6, 7. 9. 7, 9. 10. 5, 9. 10. 7, 0. 10. 6, 6. 10. 7, 3. 11. 5, 9. 11. 6, 3. 11. 6, 6. 11. 6, 9. 12. 5, 9. 12. 6, 0. 12. G, 6. 12. 6, 8. 13. 5, 8. 13. 6, 1. 13. 6, 6. 13. 6, 8. 14. 5, 8. 11. 6, 1. 14. 6, 4. 14. 6, 8. . 15. 5, 8. 15. 6, 3. 15. 6, 3. 15. 6, 8. 16. 6, 1. 16. >, 1. 16. 6, 2. 16. 6, 8. 17. 6. 1. 17. 6, 6. 17. 6, 7. 17. 6, 6. 18. 6, 1. 18. 6, 3. 18. 6,8. 18. 6, 6. 19. 6, 0. 19. 6, 2. 19. 6, 6. 19. 6, 6. 20. 6, 1. 20. 6, 1. 20. 6, 6. 20. 6, G. 21. 6, 0. 21. 6, 1. 21. 6, 5. 21. 6, 4. 22. 5, 9. 22. 7, 3. 22. 6, 4. 22. 6, 4. 23. 5, 9. 23. 10, 0. 23. 6, 4. 23. 6, 3. 24. 6, 1. 24. 7, 7. 24. 6, 6. 24. 6, 2. 25. 6, 0. 25. 10, 6. 25. 7, 9. 25. 6, 2. 26. 6, 0. 26. 9, 2. 26. 6, 8. 26. 6, 7. 27. 5, 9. 27. 7, 4. 27. 6, 6. 27. 6, 6. 28. 5, 9. 28. 7, 0. 28. 6, 6. 28. 6, 4. 29. 5, 9. 29. 6, 7. 29. 6, 5. 29. 6, 3. 30. 5, 9. 30. 6, 7. 30. 6, 7. 30. 6, 3. 31. 10, 6. 31. 6, 2. T. n. 1 1 8a Opuscula AIViNO 1828. 1 Janu- 1. ni. 6, 2. Fcbru- 1 . ni. 6, 1. Marlii 1. m. 7, 1. Aprilisl. m. 7, 6. arii. 2. 6, 2. arii. ^ 6, 1. 2. 7, 2. 2. 7, 2. 3. 6, 2. 3. 6, 1. 3. 7, 1. 3. 7, 0. 4. 6, 2. 4. 6, 1. 4. 7, 1. 4. 6, 9. 5. 6, 4. 5. 6, 2. 5. 6, 8. 5. 6, 7. 6. 6, (3. 6. 6, 2. 6. 6, 6. 6. 6, 7. 7. 8, 0. 7. 6, 4. 7. 6, 6. 7. 6, 6. 8. 6, 9. 8. 6, 5. 8. 6, 4. 8. 6, 6. 9. 7, 0. 9. 6, 4. 9. 6, 5. 9. 6, 6. 10. 6,6. 10. 6, 4. 10. 6, 5. 10. 6, 6. 11. 6, 3. 11. 7, 0. 11. 6, 4. 11. 6, 9. 12. 6, 4. 12. 7, 0. 12. 6, 4. 12. 7, 3. 13. 6, 4. 13. 6, 7. 13. 6, 2. 13. 8, 1. 14. 6, 5. 14. 6, 6. 14. 6, 2. 14. 7, 1. 15. 6, 5. 15. 6, G. 15. 6, 2. 15. 7, 1. 16. 6, 7. 16. 6, 6. 16. 6, 2. 16. 6, 8. 17. 6, 7. 17. 6, 4. 17. 6, 4. 17. 6, 7. 18. 6, 7. 18. 6, 4. 18. 6, 3. 18. 6, 7. 19. 6, 7. 19. 6, 4. 19. 6. 3. 19. 6, 6. 20. 6, 5. 20. 6, 4. 20. 6, 3. 20. 6,6. 21. 6, 5. 21. 6, 5. 21. 6, 3. 21. 6, 6. 2'i. 6, 4. 22. 7. 1. 22. 6, 3. 22. 6, 6. 23. 6, 4. 23. 7, 7. 23. 6, 3. 23. 6, 6. 24. 6, 3. 24. 10, 0. 24. 6, 4. 24. 6, 6. 25. 6, 3. 25. 9,6. 25. 6, 5. 25. 6, 6. 26. 6, 3. 26. 8, 9. 26. 6, 6. 26. 6, 5. 27. 6, 1. 27. 7, G. 27. 6, 4. 27. 6, 4. 28. 6, 0. 28. 7, 6. 28. 7, 0. 28. 6, 4. 29. 6, 0. 29. 7, 2. 29. 6,9. 29. 6, 4. 30. 6, 0. 30. 7, 3. 30. 6, 3. 31. 6, 0. 31. 7, 7. Opuscula ANNO 1828. 83 Miii 1. m. 6, 2. Junii 1. m. 6, 1. Julll 1. ra. 5, 8. Augusiil. m. 5, G. 2. 6, 2. 2. 6, 0. 2. 5, 8. 2. 5, G. 3. 6, 2. 3. 6, 0. 3. 5, 8. 3. 5, 6. 4. 6,2. 4. 6, 1. 4. 5, 8. 4. 5, 6. 5. 6, 3. 5. 6, 2. 5. 5, 8. 5. 5, G. 6. 6, 5. 6. 6. 1. 6. 5, 8. 6. 5, 6. 7- 6, 4. 7. 6, 1. 7. 5, 7. 7. 5, G. 8. 6, 4. 8. 6, 1. 8. 5, 7. 8. 5, G. 9. 6, 5. 9. 6, 1. 9. 5, 7. 9. 5, 6. 10. 7, 3. 10. 6, 1. 10. 5, 7. 10. 5, 6. 11. 7, 1. 11. 6, 2. 11. 5, 7. 11. 5, 6. 12. 6, 5. 12. 6, 1. 12. 5, 7. 12. 5, 6. 1i. 6, 4. 13. G, 1. 13. 5, 7. 13. 5, 6. 14. 6, 3. 14. 6, 0. 14. 5, 6. 14. 5, 6. 15. G, 2. 15. 6, 0. 15. 5, 6. 15. 5, 6. 16. 6, 2. 16. 5, 9. 16. 5, G. 16. 5, G. 17. 6, 3. 17. 5, 9. 17. 5, 6. 17. 5, 6. 18. 6, 2. 18. 5, 9. 18. 5, 6. 18. 5, 6. 19. 7, 8. 19. 5, 9. 19. 5, 6. 19. 5, 6. 20. 8, 5. 20 5, 9. 20. 5, G. 20. 5, 6. 21. 7, 5. 21. 5, 8. 21. 5, G. 21. 5, G. 22. 6, 8. 22. 5, 8. 22. 5, 6. 22. 5, G. 23. 6, 5. 23. 5, 8. 23. 5, G. 23. 5, G. 24. 6, 4. 24. 5, 8. 24. 5, 6. 24. 5, G. 25. 6, 5. 25. 5, 8. 25. 5, G. 25. 5, 4. 26. 6, 4. 26. 5, 8. 26. 5, 6. 26. 5, 8. 27. 6, 3. 27. 6, 1. 27. 5, 6. 27. 5, 7. 28. 6, 2. 28. 6, 0. 28. 5, 6. 28. 5, 7. 29. 6, 2. 29. 5, 8. 29. 5, 6. 29. 5, 6. 30. 6, 3. 30. 5, 8. 30. 5, 6. 30. 5, 6. 3,. 6,2. 31. 5. 6. 31. 6, 4. 84 Opuscula A NINO 1828. Si'plem-1 . Lris. 2. 6, 0. 5, 9. 5, 9. 5, 8. 5, 8. u. U, 1. 7. 5, 9. 8. 5, 7. 9. 5, 7. 10. 5, 7. 11. 5, 6. 12. 5, 6. 13. 5, 6. 14. 5, 6. 15. 5, 6. 16. 5, 6. 17. 5, 6. 18. 5, 6. 19. 5, 6. 20. 5, 6. 21. 5, 6. 22. 5, 6. 23. 5, 6. 24. 5, 6. 25. 5, 6. 26. 5, 6. 27. 5, 6. 28. 5, 6. 29. 5, 6. 30. 5, 8. O.-to- 1 brij 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 7. 5, 6. 5, 7. G, 4. 8. 6, 2. 9. 6, 0. 10. 5, 8. 11. 5, 8. 12. 5, 7. 13. 5, 7. 14. 5, 7. 15. 5, 7. 16. 5, 6. 17. 5, 6. 18. 5, 6. 19. 5, 6. 20. 5, 6. 21. 5, 7. 22. 5, 7. 23. 5, 7. 24. 5, 6. 25. 5, 6. 26. 5, 6. 27. 5. 6. 28. 5, 6. 29. 5, 6. 30. 5, 7. 31. 5, 6. Novcui- 1 . bris. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. y. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. m. 5, 9. 5, 8. 5, 7. 5, 7. 5, 6. 5, 6. 5, 6. 5, 6. 5, 6. 5, 7. 5, 8. 8, 2. 6, 6. 6, 1. 6, 9. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 6, 5. 6, 2. 6, 1. 6, 0. 5, 9. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 8. 5, 7. 5, 7. 5, 7. Der cm- 1 . 5, 7 bris. 2 5, 7 3. 5, 7 4. 5, 6. 5. 5, 6. 6. 5, 6. 7. 5, 6. 8. 5, 6. 9. 5, 6. 10. 5, 7. 11. 5, 6. 12. 6, 3. 13. 6, 0. 14. 5, 9. 15. 5, 8. 16. 5, 7. 17. 5, 8. 18. 5, 8. 19. 5, 7. 20. 5, 7. 21. 5, 6. 22. 5, 6. 23. 5, 6. 24. 5, 6. 25. 5, 6. 26. 5, 6. 27. 5, 6. 28. 5, 6. 29. 5, 6. 30. 5, 6. 31. 5, 6. Opuscula AINrSO 1829. 85 1- 1. 5, 6 • 2. 5, 6 3. 5, G 4. 5, G. 5. 5, G. 6. 5, 8. 7. 6, 1. 8. 6, 2. 9. 6, 1. 10. 5, 9. 11. 5, 8. 12. 5, 7. 13. 5, 8. 14. 6, 1. 15. 6, 8. 1G. G, 2. 17. 6, 1. 18. 6, 6. 19. 6, 7. 20. 6, 8. 21. 6, 3. 22. 6, 2. 23. 6, 4. 24. 8, 2. 25. 7, 3. 26. 6, 8. 27. 6, 6. 28. 6, 6. 29. 8, 8. 30. 7, 8. 31. 7,0. Fcbru- 1 . arii. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 7, 4. 8, 5. 7, 1. 7, 1. 6, 7. G, 4. G, 3. G, 2. G, 2. 6, 1. 6, 1. 6, 0. 6, 0. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 5, 9. 6, 0. 6. 0. 6, 0. 6, 0. 5, 9. 6, 0. G, 0. 5. 9. Marlii 1. m. 5, 9. Apiilisl. m. 12, 4. 2. 5, 9. 2. 12, 1. 3. 5, 9. 3. 9, 5. 4. 5, 9. 4. 9, 3. 5. 5, 9. 5. 10, 5. G. 5, 9. g. 8, 7. 7. 5, 9. 7. 8, 1. 8. 5, 9. 8. 7. 6. 9. 5, 9. 9. 7, 3. 10. 5, 8. 10. 7, 1. 11. 5, 8. 11. 6, 9. 12. 5, 8. 12. 6, 9. 13. 5, 9. 13. 6, 8. 14. 5, 9. 14. 6, 7. 15. 5, 9. 15. G, 6. ig: 6, 0. 16. 6, 5. 17. 6, 1. 17. 6, 5. 18. 6, 1. 18. 6, 4. 19. 6, 3. 19. 7, 3. 20. 6, 1. 20. 6, 8. 21. 6, 0. 21. 6, 5. 22. 7, 0. 22. 6, 4. 23. 6, 9. 23. 6, 4. 24. 5, 9. 21. G, 4. 25. 5, 9. 25. 6, 4. 26. 5, 9. 26. 6, 3. 27. 5, 9. 27. G, 2. 28. 6, 3. 28. 6, 2. 29. 6, 8. 29. 6, 2. 30. 6, 4. 30. 6, 1. 31. 8, 7. I 86 OPVSCVLk AIXNO 1829 Maii 1. ni. G, 1. ni. Jnnii 1. 6, 5. JullL 1. m 6, 3. August! 1 . ni. 5, 6. 2. 6, 1. 2. 6, 4. 2. G, 1. 2. 5, 6. 3. 6, 1. 3. 6, 6. 3. 6, 0. 3. 5, 6. 4. 6, 0. 4. C, 4. 4. 5, 9. 4. 5, 6. 5. 6, 1. 5. 6, 2. 5. 5, 9. 5. 5, 6. 6. 6, 1. 6. 6, 2. 6. 5, 8. 6. 5, 6. 7. 6, 2. 7. 6, 1. 7. 5, 8. 7. 5, 6. 8. 6, 1. 8- 6, 4. 8. 5, 8. 8. 5, 6. 9. 6, 0. 9. 6, 2. 9. 5, 8. 9. 5, 6. 10. 6, 0. 10. 6, 3. 10. 5, 8. 10. 5, 6. 11. 6, 0. 11. 6, 6. 11. 5, 7. 11. 5, 6. 12. 6, 0. 12. 6, 6. 12. 5, 8. 12. 5,6. 13. 6, 0. 13. 6, 4. 13. 5, 8. 13. 5, 6. 14. 6, 0. 14. 6, 2. 14. 5, 8. 14. 5, 5. 15. 6, 0. 15. 6, 3. 15. 5, 7. 15. 5, 5. 16. 6, 0. 16. 6, 2. 16. 5, 7. 16. 5, 3. 17. 6, 0. 17. G, 1. 17. 5, 7. 17. 5, 5. 18. 6, 1. 18. G, 0. 18. 5,7. 18. 5, 5. 19. 6, 1. 19. 6, 0. 19. 5, 7. 19. 5, 5. 20. 6, 2. 20. 6, 0. 20. 5, 7. 20. 5, 5. 21. 6, 6. 21. 6, 0. 21. 5, 7. 21. 5, 5. 22. 7,1. 22. 5, 9. 22. 5, 7. 22. 5, 5. 23. 7, 7. 23. 5, 9. 23. 5, 7. 23. 5, 5. 24. 6, 9. 24. 6, 0. 24. 5, 7. 24. 5, 5. 25. 6, 8. 25. 5, 9. 25. 5, 6. 25. 5, 5. 26. 6, 7. 26. 5, 9. 26. 5, 6. 26. 5, 5. 27. 6, 7. 27. 6, 0. 27. 5, 6. 27. 5, 6. 28. 6, 7. 28. 6, 0. 28. 5, 6. 28. 5, 8. 29. 6, 6. 29. 6, 5. 29. 5, 6. 29. 5, 7. 30. 8, 0. 30. 6, 3. 30. 5, G. 30. 5, 7. 31. 7, 1. 31. 5, 6. 31. 5, 8. Opuscula 87 AININO !829. Scptem- 1 . bii,. 2 in. 5, 8. 5, 8. Octo- 1. biis. 2 lU. 6,2. 6, 3. Novem-I. Lris. 2. m. 6,0. 6, 0. Decern- 1 . biis. 2 m. 9, 5. 8, 8. 3. 5, 7. 3. 6, 1. 3. 6, 0. 3. 8, 3. 4. 5, 7. 4. 6, 0. 4. 6, 0. 4. 8, 9. 5. 5, 7. 5. 5, 9. 5. 5, 9. 5. 8, 1. 6. 5, 7. 6. 7, 5. 6. 5,9. 6. 7, 1. 7. 5, 7. 7. 6, 7. 7. 6, 1. 7. 6, 9. 8. 5, 6. 8. 6, 3. 8. 6, 1. 8. 6, 8. 9. 5, 6. 9. 7, 5. 9. 6, 4. 9. 6, 7. 10. 5, 6. 10. 9,0. 10. 6, 2. 10. 6, 5. 11. 5, 7. 11. 7, 2. 11. 6, 1. 11. 6, 6. 12. 6, 6. 12. 6, 7. 12. G, 1. 12. 7, 1. 13. 5,8. 13. 6, 3. 13. 6, 0. 13. 6, 6. 14. 6,1. 14. 6, 3. 14. 6, 0. 14. 6, 5. 15. 6,0. 15. 6, 3. 15. 6, 0. 15. 6, 8. 16. 5, 7. 16. 6, 2. 16. 6, 0. 16. 8, 4. 17. 5, 7. 17. 6, 4. 17. 6, 0. 17. 11, 8. 18. 5, 7. 18. 7, 2. 18. 6, 0. 18. 8, 8. 19. 5, 7. 19. 6, 3. 19. 7, 4. 19. 7, 9. 20. 5, 7. 20. 6, 1. 20. 6, 5. 20. 9, 4. 21. 6, 5. 21. 6,0. 21. 6, 5. 21. 13, 3. 22. 6, 7. 22. 6, 0. 22. 6, 1. 22. 11, 1. 23. 7, 0. 23. 6, 0. 23. 6, 0. 23. 9, 0. 24. 6, 5. 24. 6, 1. 24. 6, 0. 24. 8, 8. 25. 6, 3. 25. 6, 1. 25. 6. 1. 25. 10, 5. 26. 6, 1. 26. 6, 1. 26. 6,2. 26. 9, 8. 27. 6, 1. 27. 6, 8. 27. 6, 4. 27. 9, 5. 28. 7, 8. 28. 8, 3. 28. 6, 6. 28. 8, 5. 29. 6, 4. 29. 6, 9. 29. 6, 4. 29. 8, 3. 30. 6, 1. 30. 6, 4. 30. 6, 8. 30. 8, 3. 31. 6,2. 31. 8, 6. TABULA SECLADA MENSURA AQUAE PER TIBERIM ROMAE SINGULIS MINUTIS SECUNDIS FLUENTIS PRO QUAVIS ALT1TUDI>E AD HYDRO.METRUM OBSERVATA OprSCDLA 89 ALTITUDO MEKSURA ALTITUDO MENSURA Metr. 5, 4. Mcir. cuL. 165, 28. Mcir. 8, 4. Mctr. cub. 503, 36. 5. 5. 174, 79. 8, 5. 516,31. 5,6. 184,34. 8. 6. 529, 38. 5.7. 193, 93. 8, 7. 542, 60. 5,8. 203, 82. 8, 8. 555, 53. 5, 9. 213,49. 8, 9. 569, 02. 6, 0. 223, 87. 9, 0. 582,21. 6. 1. 234, 33. 9. 1. 595. 96. 6, 2. 244, 45. 9, 2. 609, 42. 6, 3. 255, 30. 9, 3. 622, 54. 6,4. 265,81. 9, 4. 636, 69. 6. 5. 276, 79. 9, 5. 650, 53. 6, 6. 287, 68. 9.6. 664. 48. 6, 7. 298, 76. 9,7. 678, 10. 6, 8. 309, 73. 9, 8. 692, 26. 6, 9, 321, 15. 9, 9. 706, 09. 7.0. 332, 48. 10, 0. 720, 54. 7,1. 344, 25. 10, 1. 734, 60. 7. 2. 355.61. 10. 2. 748, 77.. 7. 3. 367, 43. 10, 3. 763, 55. 7. 4. 379,41. 10,4. 777, 43. 7, 5. 391, 24. 10, 5. 791. 94. 7,6. 403,21. 10, 6. 806,81. 7,7. 415,69. 10, 7. 821,28. 7. 8. 427, 98. 10, 8. 836, 10. 7.9. 440, 06. 10, 9. 851,04. 8, 0. 452, 65. 11, 0. 865, 55 . 8. 1. 465, 03. 11, 1. 880, 70. 8. 2. 477,91. 11,2. 895, 41. 8. 3. 490, 58. 11, 3. 910, 19. TOM. n. ia 90 OpU SCULA ALTITUDO MENSURA ALTITUDO MENSURA iMeir. 11, 4'. Metr. cub. 925, 68. Mctr. 12, 6, Metr. cub. 1111,30. 11, 5. 940, 63. 12, 7. 1126, 80. 11, 6. 956, 36. 12, 8. 1143, 00. 11, 7. 971,54. 12, 9. 1158,60. 11, 8. 98G, 83. 13, 0. 1175, 00. 11, 9. 1002, 19. 13, 1. 1190,90. 12, 0. 1017, 70. 13, 2. 1207, 50- 12, 1. 1033, 28. 13, 3. 1223, 45. 12, 2. 1043,31. 13. 4. 1239, 55. 12, 3. 1064, 07. 13, 5. 1255, 70. 12, 4. 1079, 94. 13, 6. 1271,90. 12, 5. 1095, 90. 13,7. . 1288, 30. Ol*L'SCDLA gi Meiisura aquae per Tileris alveiim Japsat armis 1 83o , 1 83 1 . 1. XA-Tino proximc clnpso cxliibui vol)is, Sotlales optimi , qnolidianas Tibciis alliliulines Romac per octo aiinos obser- vatas ab anno 1822 ad 1829. Licet nunc iraplcre decenninra adjeclis obseivalionibns insefjiientiiim annonim i83o, ct )83i. Has observaiioncs subjuncla Talnila cxbibet, qua indies sin- gulos consignalur aquae per Tiberim cunenlis allitndo supra maris libcllani circa meridiem cujusque die! ad hydronie- trum cxplorata. 2. Inde vero supputare licet quantum aquae singulis diebiis, quantum singulis mensilnis, quantum denique singulis liisce anuis Tiberis mari inlulerit. Cujus suppulalionis ralioncm, et fundaraenta cum in priure Disserlalione luculenter explicave- lim, non est necesse iterum tradere. Brevissime igitur vos mo- rabor janium ea commemorans, quae anuuum Tiberis fluxum dcmonstrant. 3. Prodit autem aqiiae moles hoc biennio per Tiberim e- missa prout sequiiur. Anno i83o . . Metr. cub. 296,607, 365. 86400 Anno i83i 260,268. 365. 8640k) /|. Ac si praeccdenlium annorum mensuras ex priori Disser- lalione recoil igas, banc liabebis inlegri decennii synopsim Anno 1822 . . Meir, cvib. 2445245. 365. 86400 .„ 1823 :'ji V-f-'y: i'"i; ^:? .3o4,5oo. 365. 86400 'i 1824 248,005. 366: 86400 1825 227,686. 3661.186400 1826 282,o3o. 365. 86400 1827 339,73^.365.86400 '•'" 1828 ^39,087. 366. 86400 j9 Opuscula Anno 1829 ...... 278,156. 365. 86400 i83o 296,607. 365. 86400 .i83i 250,268. 365. 86400 5. Media totius decennii mensura exhibct Metr. cub. 271,122. 365. 86400 6. Ad comparalionem aliquara inter Tiberis fluxuno, et a- quae pluviae quaniilalem iustilnendam , proposuimus aquae pluviae ahiludinciu animara ex observalionibus Perusiae in- slituiis. Hanc iierum, adjeclis annis i83o, et i83i, ita reprae- seataiuus Anno 1822 metr. o,6838 1823 . . . 0,8025 1824 . . . . 0,8838 1825 . . . 0,7339 1826 . . . 0,9769 1827 . . , 1 ,3640 1828 . . . 0,7930 1829- . . . 0,8359 i83o . , . 0,7 1 1 2 i83i . . . 0,7003 7. Media decennii allitudo prodit metr. 0,841 5, scilicet pol- licum Parisiensium 3i lin.4 g- Quo vero fidentius Perusinis observalionibus in rem Dostram utamur , sciendum est ean- dem fere mediam pluviae allitudinem ex observalionibus Ro- mae per complures annos continenter inilis provenire: ita ut haec annuae pluviae mensura pro universo Tiberinae regionls ambitu luio usurpari posse videatnr. 8. Universa autem rcgio, ex qua aquae pluviae in Tiberim confluunt paiet in amplitudine nielra quadrata 167245172835 quam si per mediam allitudinem multiplices, habebis mediam aquae decidnae quanlitatem aonuam parem metris cubicis 449,986. 365. 86400. g. Elam vero si cum aquae mole per Tiberim lapsa contu- leris, eadem ad amussim proportioae respoadere comperies. Opuscdla 93 quam anlea ex octennii comparalione invenlmus: scilicet ires auintas depliientis atjuae paries per flumitium alveos labi , uas vero quinias evaporaiione absumi, aliisve de causis pro- hiberi, quominus dcfluant. 10. Hue lege consiiiula, pronum erit data ejus regionis am- pUtudine, quae aquas pluvias per corauiune quodvis emissa- rium effundit, el data pluviae allitudine annua, mensuram ine- diam aquae per communem emissariutn flueniis definire. Sit re- gionis amplitudo =A, altiludo vero pluviae annua = : erit aquae quantitas singulis minuiis secundis per emissarium flu ens 3a A , a A 5. 3b'5. 86400 ' 5a56ooo 11. Et haec quidera formula mensuram aquae mediam sa- tis accurate repraesenlabitj verum non aeque tulum est aut rninimam, quae a dinturna siccitate, aut niaximam, quae a crebris, largisque imbribus efficitur, definire. Elenim ad hasce luensuras definiendas nosse oporteret, quara longo tempore Ires illae quintae depluenlis aquae paries in fluminum alveos in- feranlur. Neque hoc temporis inlervallum semper, et ubique sibi conslabit. Cilius enim a profusis imbribus, segnius a re- missis, cilius a montanis et declivilnis locis, lardius a plani- cie aquae pluviae in flumina incidunl, infioita propemodum varieiate . 12. Nihilominus mediam quandam hujus temporis aesli- matiouem salis probabili conjcctura assequi posse videmur. Constat enim ex observationibus per annos duodecim in Col- Icgii Romani specula instituiis dies pluvios intra annum esse fere 120, scilicet terliam propemodum anni partem consliluere. Cum itaque aqua 120 diebns colltpsa diebus 365 egeratur , consequens est unius diei pluviam (mensura quidem media) trium dierum spatio per fluminum alveos dilabi. i3. Inde aulem conjectari licet quantum amnes ab effusis imbribus intumescant. Si enim snpputaveris aquae copiam, quam largus imber boris viginliquatuor effundit in cralerem 3U0 flumen alitur, tres quinias hujus aquae paries trium ierum spatio flumen emittet, quotidie vero unam quintam. Ac brevius, si fuerit A, ut supra, crateris area, Ct' ahitudo pluviae diurnae, erit mensura aquae singulis minuiis secundis o'A a'A per tlumen emissa =■- „-, — =,, ■ * 5. 06400 Ipiooo^ 94 Opuscula 14. Fingamiis exempli causa loio die,perqnc toium Tihc- rinae rcgionis ambitum pluissc altitndine pollicis iinins Pa- risiensis, sive metr. 0,027. Cum sit Tiberinae rcgionis area nielr. qii. 16724517283, crit njcnsuia plciii flurainis = -.-s = 1 040,282 402000 ^ cui mensurae respondet ex secunda superiorls Disserlalionis Tabula alliludo mclr. 12,2 supra maris libellam. i5. Anno 1698 Tiberis cxundalio, (jualem nunquara poslea vidimus, ad metra 1 8,388 supra maris libramenium assurre- xit. Quod si ex formula quaeras pluviac diurnae altiludinem tantae alluviei efliciendae parcm , invenies aliiludinem suffice- in. re 0,0643, sive duorum circiter pollicum, si quidem ejus- modi pluvia univcrsum Tiberinae regionis amhiium aequabi- liter perluat. Atqui non ila raro apud nos accidit, ut alliludo pluviae diurnae binos pollices aequet, alque adeo superet: il- lud vcro rarissimum, ut lania alliludo rcgionem tarn late pa- tentcm aeque occupet. Eo fit, ut exundaliones tantae vix iin- quara conlingant, nisi forle ad aqiiam e nubibus deciduam magnum incrementura ex solutis nivibus accedal. iG. Iiilcrini ex ante diclls jialet aquas pluvias Tiberinum agrum proluentes pares iilique esse exundalionibus efficiendis, quae maximae postremis hisce scculis obvenerunt j neque opus esse, ut vulgo nostri , utc[ue olim majorcs noslri consueverant, putare aqnarum exilum ad maris oslia adversis veulis occlu- di, et Tiberis undas violenter ab Elrusco litore relorqueri. \ TABULA TERTIA ALTITUDINES TIBERIS AD HYDROMETRUM ROMANUM ANNIS 1830-1831 96 Opcscdla A NINO 1830. •upra maris libclUni m- 1 Janu- 1. 1, i- 1 m. Fcbru-1. 7, 2. Marlii 1. m. 7, 3. Aprllisi . m. 6, 3. arii. ^ 7, 2. ""• 2. 6, 9. 2. 7, 2. 2. 6, 3. 3. 7, 1. 3. 6, 9. 3. 7, 2. 3. 6, 3. 4. 7, 0. 4. 7, 0. 4. 7, 1. 4. 6,2. 5. 6. 9. 5. 8, 5. 5. 7, 0. 5. 6, 2. 6. 6, 9. 6. 11, 6. 6. 6, 9. 6. 6, 2. 7. 6, 8. 7. 13, 2. 7. 6, 9. 7. 6, 2. 8. 6, 7. 8. 10, 7. 8. 6. 8. 8. 6,2. 9. 6, 7. 9. 9, 1. 9. 6, 7. 9. 6, 2. 10, 11, 0. 10. 8, 4. 10. 6, 7. 10. 6, 2. 11. 8, 9. 11. 8, 4. 11. 6, 7. 11. 6, 1. 12. 8,2. 12. 8, 9. 12. 6,6. 12. 6, 1. 13. 7, 6. 13. 8, 7. 13. 6,6. 13. 6,1. 14 7, 7. 14. 8, 4. 14. 6, 6. 14. 6, 1. 15. 7,7. 15. 8, 0. 15. 6, 6. 15. 6, 1. 16. 7, 8. 16. 7, 7. 16. 6,6. 16. 6, 1. 17. 8, 5. 17. 7, 5. 17. 6,6. 17. 6, 0. 18. 10, 5. 18. 7, 4. 18. 6, 5. 18. 6,0. 19. 8, 8. 19. 7, D, 19. 6, 5, 19. 6, 0. 20. 8, 3. 20. 1, 6. 20. 6, 4. 20. 6, 0. 21. 8, 8. 21. 7, 4. 21. 6, 4. 21. 6, 0. 22. 9, 7. 22. 7, 6. 22. 6, 4. 22. 6, 0. 23. 8, 8. 23. 10, 3. 23. 6, 4. 23. 6, 0. 24. 8, 5. 24. 8, 8. 24. 6, 4. 24. 6, 0. 25. 8, 3. 25. 8, 1. 25. 6, 4. 25. 5, 9. 26. 8, 4. 26. 7, 9. 26. 6, 4. 26. 5,9. 27. 8, 3. 27. 7, 6. 27. 6,4. 27. 5,9. 28. 7, 9. 28. 7, 5. 28. 6, 4. 28. 5,9. 29. 7, 6. 29. 6, 3. 29. 5, 9. 30. 7, 5. 30. 6, 3. 30. 5,9. 31. 7,4, 31. 6, 3. Opcscui-a 97 \ IN r> o 18 30. •upra maris libcllani m* fti^ii 1. 5, y. Junii 1. ro. 5, 8. Julii 1. ID. 5, 6. August! 1. m. 5, 7. 2. 5, 9. 2. 5, 8. 2. 5, 6. 2. 5, 7. 3, 5, 9. 3. 5, 8. 3. 5, 6. 3. 5, 6. 4. 5, 9. 4. 5, 8. 4, 5, 6. 4. 5, 6. 5. 5, 9. 5. 5, 8. 5. 5, 6. 5. 5, 6. 6. 5, 9. 6. 5, 7. 6. 5, 6. 6. 5, 6. 7- 5, 9. 7. 5, 8. 7. 5, 6. 7. 5, 6. 8. 5, 9. 8. 5, 8. 8. 5, 6. 8. 5, 6. 9. 5, 9. 9. 5, 8. 9. 5, 6. 9. 5, 6. 10. 5, 9. 10. 5, 7. 10. 5, 6. 10. 5, 6. 11. 5,9. 11. 5, 7. 11. 5, 6. 11. 5, 6. 12. 5, 9. 12. 5, 8. 12. 5, 6. 12. 5, 6. 13. 6, 0. 13. 5, 9. 13. 5, 6. 13. 5, 6. 14. 6, 0. 14. 5, 8. 14. 5, 6. 14. 5, 5. 15. 6, 0. 15. 5, 7. 15. 5, 6. 15. 5, 5. 16. 5, 9. 16. 5, 7. 16. 5, 6. 16. 5, 5. 17. 5,9. 17. 5, 7. 17. 5, 5. 17. 5, 5. 18. 5,9.' 18. 5, 7. 18. 5^ 5. 18. 5, 6. 19. 5, 9. 19. 5, 8. 19. 5, 5. 19. 6, 3. 20. 6, 0. 20 5, 8. 20. 5, 5. 20. 5, 9. 21. 6, 0. 21. 5, 8. 21. 5, 5. 21. 5, 6. 22. 5, 9. 22. 5, 8. 22. 5, 5. 22. 5, 8. 23. 5, 9. 23. 5, 7. 23. 5, 5. 23. 5, 9. 24. 5, 8. 24. 5, 7. 24. 5, 5. 24. 5, 9. 25. 5, 8. 25. 5, 7. 25. 5, 5. 25. 5, 9. 26. 5, 8. 26. 5, 7. 26. 5, 6. 26. 5, 7. 27. 5, 8. 27. 5, 7. 27.- 5, 6. 27. 5, 7. 28. 5, 8. 28. 5, 7. 23. 5, 6. 28. 5, 6. 29. 5, 8. 29. 5, 7. 29. 5, 6. 29. 5, 6. 30. 5, 8. 30. 5, 6. 30. 5, 6. 30. 5, 6. 31. 5, a. T. U. 31. 5,6. 1. 31. 1 5, 5. 98 O AN PUSCutA INO 1830. ■upr.1 maris libellnm m. Scpieni-1. 5, 5- *»"'• 2. 5, 5. Octo- 1. biis. 2 m. 7, 2. 6, 5. Navcm- 1 . biis. 2 m. 5, 8. 6, 6. Decern- 1 . bila. 2, m. 6, 0. 5, 9. 3. 5, 5. 3. 6, 4. 3. 6-, 1. 3. 5, 9. 4. 5, 5. 4. 6, 1. 4. 5, 9. 4. 5, 9. 5. 5, 7. 5. 6, 0. 5. 5, 8. 5. 6, 6. 6. 5, 7. 6. 6, 0. 6. 5, 8. 6. 7, 8. 7. 6, 3. 7. 5, 9. 7. 5, 7. 7. 7, 7. 8. 5, 8. 8. 5, 8. 8. 5, 7. 8. 10, 6. 9. 5, 7. 9. 5, 8. 9. 5, 7. 9. 10, 5. 10. 5, 8. 10. 5, 8. 10. 5, 7. 10. 8, 1. 11. 6, 0. 11. 5, 8. 11. 5, 7. 11. 9, 9. 12. 5, 8. 12. 5, 7. 12. 5, 7. 12. 9, 0. 13. 7, 5. 13. 5, 8. 13. 5, 7. 13. 8, 7. 14. 6, 5. 14. 5, 7. 14. 7, 3. 14. 9, 7. 15. 6, 0. 15. 5, 8. 15. 6, 3. 15. 9, G. 16. 5,8- 16. 5, 7. 16. 6, 0. 16. 8, 4. 17. 5, 8. 17. 5, 7. 17. 5, 9. 17. 7, 6. 18. 5, 7. 18. 5, 7. 18. 5, 8. 18. 7, 4. 19. 5, 7. 19. 5, 7. 19. 6, 2. 19. 7, 0. 20. 5, 7. 20. 5, 7. 20. 7, 5. 20. 6, 8. 21. 7, 0. 21. 5, 6. 21. 7, 3. 21. 7, 4. 22. 6, 5. 22. 5, 6. 22. 8, 1. 22. 7, 8. 23. 6, 8. 23. 5, 6. 23. 6, 9. 23. 7, 1. 24. 8, 3. 24. 5, 6. 24. 6, 5. 24. 7,0. 25. 6, 8. 25. 5, 6. 25. 6, 2. 25. 6, 9. 26. 6, 2. 26. 5, 6. 26. 6, 1. 26. 13, 1. 27. 8, 2. 27. 5,6. 27. 6, i. 27. 14, 0. 28. 7,6. 28. 5, 7. 28. 6, 1. 28. 13, 9. 39. 7, 7. 29. 5, 8. 29. 6, 0. 29. 14, 0. 30. 7, 3. 30. 5, 8. 30. 6,0. 30. 11, 5. 31. • 5, 8. I 31. 10, 0. supra maris libcllam jaiiu- 1. y. m. 3. F'cbru- 1 aril. 2. 9, 8. arii. 2 3. 10, 1. 3 4. 9, 5. 4 5. 8, 6. 5 6. 8, 1. 6 7. 8, J. 7 8. 8, C. 8 9. 7, 9. 9 10. 7, 6. 10 11. 7, 4. 11 12. 7, 5. 12 13. 7, 5. 13 14 7, 2. 14. 15. 7, 1. 15. 16. 6, 9. 16. 17. 6, 8. 17. 18. 6, 3. 18. 19. 6, 7. 19. 20. 6, 7. 20. 21. 6, 6. 21. 22. 6, 6. 22. 23. 6, 6. 23. 24. 6, 8. 21. 25. 7, 3. 25. 26. 8, 2. 26. 27. 7, 9. 27. 28. 7, 6. 28. 29. 7, 2. 30. 7, 0. 31. 6, 8. Opcscula vivrso 1831. m. 6, 7. Manii 1. m. 6, 2. 6, 6. 2. 6, 2. 6, 6. 3. 6, 1. 7, 9. 4. 6, 1. 7, 6. 5. 6, 1. 7, 3. 6. G, 1. 8, 3. 7. 6, 1. 7. 8. 8. 6, 1. 7, 1. 9. 6, 1. 7, 0. 10. 6, 1. 6, 8. 11. 6, 2. 6. 7. 12. 6, 2. 6, 7. 13. 6, 2. 6, 6. 14. 6, 2. 6.6. 15. 6, 2. 6,5. 16. 6, 2. 6, 5. 17. 6, 2. 6, 4. 18. 6, 2. C, 4. 19. 6. 1. 6, 4. 20. 6, 1. 6, 4. 21. 6, 1. 6, 3. 22. 6, 1. 6, 3. 25. 6, 0. 6, 3. 24. 6, 0. 6,2. 25. 6, 0. 6, 2. 26. 6, 0. 6, 2. 27. 6, 0. 6. 2. 28. 6, 0. 29. 5, 9. 30. 5,9. 31. 6, 0. Aprilisl. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. T)9 m. 6, 0. C, 0. 6, 0. 6, 1. 6, 2. 6, 3. 6, 4. 6, 3. 6, 2. 6, 2. 6, 2. 6, -i. 6,2. 6, 1. e, 2. 6, 3. 6, 3. 6, 3. 6, 2. 6, 2. 6, 1. 6, 1. 6, 4. 7, 0. 7, 7. 7, 9. 7, 6. 7, 1. 7, 0. 6, 9. 100 Opdscoia ANNO 1831 jupra DiarUlibclUm m. Mail 1. S, 2. Juuii 1. m. 6, 4. Julli 1, m 5. 9. Augusi! 1 . m. 5, 8. 2. 7, 2. 2. 6, 3. 2. 5, 9. 2. 5, 7. 3. 6, 3. 3. 6, 2. 3. 5, 8. 3. 5, 7. 4. 6, 6. 4. 6, 3. 4. 5, 8. 4. 5, 6. 5. 6, 6. 5. 7, 3. 5. 5, 8. 5. 5, 6. 6. (>. 5. 6. 6, 7. 6. 5, 9. 6. 5, 6. 7. 6, 4. 7. C, 3. 7. 5, 8. 7. 5, 6. 8. 6, 4. 8. 6, 2. 8. 5, 8. 8. 5, 6. 9. 6, 3. 9. 6, 2. 9. 5, 7. 9. 5, 6. 10. 6, 2. 10. 6. 2. 10. 5, 7. 10. 5, 7. 11. 6, 2. 11. 6, 1. 11. 5, 8. 11. 5, 9. 12. 6, 2. 12. 6, 1. 12. 5, 8. 12. 5, 8. 13. 6, 1. 13. 6, 0. 13. 5, 8. 13. 5, 8. 14. 6, 1. 14. 6, 0. 14. 5, 7. 14. 5, 7. 15. 6, 1. 15. 6, 0. 15. 5, 8. 15. 5, 7. 16. 6, 1. 16. 5, 9. 16. 5, 7. 16. 5. 7. 17. 6, 4. 17. 5, 9. 17. 5, 7. 17. 6, 9. 18. 6, 4. 18. 5, 9. 18. 5,7. 18. 6, 3. 19. 6, 1. 19. 5,9. 19. 5, 6. 19. 5, 9. 20. 6, 1. 20. 5, 8. 20. 5, 6. 20. 6, 6. 21. 6, 1. 21. 5, 8. 21. 5, 6. 21. 6, 1. 22. 6, 7. 22. 5, 8. 22. 5, 6. 22. 5, 8. 23. 6, 7. 23. 5, 8. 23. 5, 6. 23. 5, 8. 24. 8, 2. 24. 5, 8. 21. 5, 6. 24. 5, 8. 25. 7, 9. 25. 5, 8. 25. 5, 6. 25. 5, 7. 26. 7, 2. 26. 5, 8. 26. 5, 6. 26. 5, 7. 27. 7, 0. 27, 5, 8. 27. 5, 6. 27. 5, 7. 28. 6, 9. 28. 5, 8. 28. 5, 6. 28. 5, 7. 29. 6, 5. 29. 5, 8. 29. 6, 2. 29. 5, 7. 30. 7, 2. 30. 5, 8. 30. 6. 0. 30. 5, 8. 3U 6, 6, 31. 5, 8. 31. 6, 2. : Oposcula 101 Aixrso issi. ■upra maris libcllaia m. Sej)H.-m-l. 5, y. ^"»- 2. 5, 8. Octo- 1. ni. 6, 1. 6, 0. Novem- 1 . biis. 2 tn. 5, 6. 5, 6. Decern- 1 . biis. 2 m. 5, 7 5, 7 3. 5, 8. 3. 5, 9. 3. 5, 6. 3. 5, 7 4. 6, 0. 4. 5, 8. 4. 5, 7. 4. 5, 7 5. 6, 0. 5. 5, 9. 5. 5, 6. 5. 5, 7 6. 6, 0. 6. 5, 9. 6. 5, 6. 6. 5, 7 7. 5, 8. 7. 5, 8. 7. 5, 7. 7. 5, 7 8. 5, 8. 8. 5, 8. 8. 5, 7. 8. 5, 7 9. 5, 7. 9. 5, 8. 9. 5, 7. 9. 5, 7 10. 5. 7. 10. 6, 8. 10. 5, 7. 10. 5, 7 11. 5,7. 11. 6, 1. 11. 5, 7. 11. 5, 7 12. 5, 7. 12. 5, 9. 12. 5, 8. 12. 5, 7 13. 5, 7. 13. 5, 9. 13. 5, 8. 13. 5, 7 14. 5, 7. 14. 5, 8. 14. 5, 8. 14. 5, 7. 15. 5, 7. 15. 5, 6. 15. 5, 7. 15. 5, 7. 16. 5, 7. 16. 5, 7. 16. 5, 7. 16. 5, 6. 17. 9, 3. 17. 5, 7. 17. 5, 7. 17. 5, 7. 18. 9, 2. 18. 5, 7. 18. 5, 7. 18. 5, 7. 1'J. 7, 2. 19. 5, 7. 19. 5, 7. 19. 5, 7. 20. 6, 4. 20. 5, 7. 20. 5, 8. 20. 5, 7. 21. 6. 1. 21. 5, 7. 21. 6, 1. 21. 5, 9. 22. 6, 0. 22. 5, 6. 22. 5, 9. 22. 6, 3. 23. 6, 0. 23. 5, 6. 23. 5, 9. 23. 6, 3. 21. 5, 8. 24. 5, 6. 24. 5, 8. 24. 5, 9. 25. 6, 0. 25. 5, 6. 25. 5, 8. 25. 5, 9. 26. 5, 9. 26. 5, 6. 26. S, 7. 26. 5, 8. 27. 6, 0. 27. 5, 6. 27. 5, 7. 27. 5, 8. 28. 6, 1. 28. 5, 6. 28. 5, 7. 28. 5, 9. 29. 6, 9. 29. 5, t>. 29. 5, 7. 29. 5, 9. 30. 6, 4. 30. 5, 6. 30. 5, 7. 30. 5, 8. 31. 5, 6. 31. 5, 9. / 102 Oposcula Mensura aquae Tiberis pro anno i832, ej usque cum pluvia ejusdcm anni comparatio. 1. VJlH im superiorlbns annis Tiberis altitudines ad Roma- nuui hyilronieiriim cjuotidie observatas adnotare instiluerim, eo qiiidein consiiio, ut fliientis aquae quantilatem dimetiri, et cum aquae pluviae quanlitate comparare possem , juvat an- ni proxime elapsi observationes prioiibus adjungere. Viden- dum scilicet numquld novi afferat postremus hie annus diutur- na biccitale praeter caeleros niemorabilis. 2. Ilaque observaliones quolidianas anni i832 subjuncta Tabula exhibebit, qua Tabulae anteacli decennii in superio- ribus Disserlaiionibus allatae continuantur. Qua vero ratione ex hac Tabula calculus inealur aquae per Tiberim latae, mi- nime opus est explicare, cum f'uerit hujus supputationis ra- tio alibi declarata. AbsoIulo calculo, prodit aquae quantitas toto anno i832 per Tiberis alveum emissa par melris cubicis 228, 65o. 366. 86400 Igitur per quamlibetTibcrisRoraam interfluentis sectionem me- tra cu])ica 228,660 in singula minuta secunda, mensura qui- dem media, fluxerunt. 3. Eo ipso anno i832 ahiludo pluviae Perusiae observata est pollicum Parisiensium 22 linearum g ->, par scilicet metris 0,6168. Eadem fere allitudo prodit ex observationibus Romae in Collegii Romani specula inilis, nempe pollicum 22 lin. ii. Discrimen adeo exiguum est, ut pro nullo haberi possit. Nos interea Perusinam observationem sequemur, ne a priorum an- norum consuetudine discedamus. 4- Universa regio, ex qua aquae in Tiberim supra Romam confluunt, patet in ampliludine metra quadrata 16724517283; quern numerum si per altiludine aquae pluviae 0,6168 mul- tiplices, prodibit aquae pluviae moles, quae Tiberioam regio- nem anno i832 proluit, par metris cubicis Opdsccla io3 326,214. ^^^- 86400 Comparatione facta, confestim apparet aquae plnvlae tres qnar- tas circiler partes in Tiherim isto anno inflnxisse. 5. Sed non tam siogulorum annoriim mensura altendentla est, qnam media, quae ex plurinmannornm conjunctionecon- seqniiur. Iain vcro hahenins undcrim annonini seriem ex an- no 1822 in annnm i832 conlinualara, uiide Tiberini fluentis quanlilas annua media prodit 267,261. 365. 86400, pluviae vero Tiberinam regionem alluentis quanlitas annua media 438,796. 365. 86400. Manet ergo illad, quod jam ex praecedentium annorum ob- servatione alibi conclusum fuit, ires quiiUas aquae pluviae partes ad marc per Human labi, duas vero quinlas deficere, ncmpe quod aul infra lerram hacrcant, aul in almosphaeram dilnbnnlur. 6. Fore videbatur ut hoc anno i832, quo anno pluviae quanlitas fail minima , et a media non paium defecit , pro- portio inter aquam fluontcm, el loiam aquae pluviae quanli- latem minima pariler esset, el a media deficeret. Nam cum ra- rae admodum ac tenues cadunl pluviae, vero simile est maxi- mam decideniis aquae partem aut a tellure absorberi, aut e- vaporalione absumi, minimam vero partem eo usque servari, ut in fluminum alveos colligi possit. Atqui hoc anno contra accidit. Cum enim plerumque tres quintae aquae pluviae par- tes fluant, duac vero quintae absumantur, videmus hoc anno non minus quam tres quartas pluviae partes in flumen inve- ctas, unius dumtaxat quartae partis jactura. Ita proporlio in- ter aquam fluentera, et integram aquae pluviae qu?nlitatem non modo non fuit minima, sed mediam longe superavit. 7. Quod cum mihi praeter expectationera accidere visum sit, diligentlus inquirendum, et confirmandum putavi. Ita- que cum sex postremis superloris anni mensibus maxima ac vera insolita tempestatis siccitas fuerll, quae etiam ad prlo- Tes duos insequenlis anni menses continenter perduravit, hu- jus postremi semestrls supputationem separatim subduxi. Hoc igitur intervallo, quod dies 184 complectitur, fuit aquae quan- litas per Tiberim emissa io4 Opuscula. 181,219. 184. 86400. Interea alllludo pluviae ("iiit pollicnin Parisiensiiim non plus quani 7 liu. 7 ,,, sive uietra 0,2062. Iiide tota aquae quan- tilas e coelo ellusa 216,925. 184. 86400. 8. H.iec seruncll seincslris nif^iisura fuit. Prioriim vero sex menbiiim, qui dies 182 compleclunlur, hie i'uil modus. A- quae quauiitas a Tibcri omissa 276,601. 182. 86400. Alliludo pluviae pollicuni i5 lin. 2 -/> , nempe m. 0,4106. Tota vis aquae depluentis 436,704. 182. 86400. g. lam videmus primo qnidein semcstrl turn flnxum Tibe- ris, turn aqnne pluviae copinm non ninluim a mmisura me- dia aberras.sf- iia Uueniis aqu.ie qnanlilatem tres quintas aquae pluviae paries vix superasse. Conira secundo seme&lri, qui con- tinenter aridissimus fuit, llneulis aquae qnanlilatem qualuor quintas, atque adeo quinque sextas aquae pluviae partes su- perasse. 10. Antequam hujus discriminis causam investigare agre- dior, expedil certiores nos fieri, an revera discrinien islud sem- per sibi conslet. Eienim si per eos annos, qui praeter modum pluvia carent, fluxus Tiberis maxirnam depluentis aquae par- tem Iianrit, consequens est, ut e contra per annos maxime plu- vios minima depluentis aquae pars per Tiberis alveura egera- tur. Enimvero hoc ipsum a Calendario Tiberino noslro per- belle confirmatur. Tjt enim poslremus annus i832 omnium aridissimus, ita annus 1827 maxime omnium pluvius fuit. Pluit enim ahiludine pollicum 5o lin. 4-; » scilicet m. i,364. Isto autem anno mensura aquae per Tiberim lapsae exlitit 339,732. 365. 86400, meosura vero aquae ex pluvia collectae 723,371. 365, 86400. Ergo fluenlis aquae quantitas doq modo Doa tres quintas, Opcscdla io5 qiac mensura media est, sed ne dimidiam quidem aquae pla- viae i)arlem exaequavit. 11. Cum igitur ex ohservaiionum consensu satis jam con- stare videatur, quo minor est aquae pluviae copia , eo majo- rem esse ejus partem, quae in flumen illabitur i)rae ea, quae alibi insumitur, et vicissim, praestat uiodo inquirere, quaenam sit liujus causa discriminis. Perpendenti mihi, unde id oriri possit subiit cogitatio tribus fere de causis eflici, ut non omnis aquae pluviae moles e coelo demissa ad fluminum alveos per- venire, perque eos ad mare deferri possit. Partem enim a- quae pluviae in plantis nutriendis, ac sedanda anim antium siti impendi oportet. Pars altera hiatibus terrae ita hauritur, ut nusquam appareat. Aliam demum partem in vapores abire, et rursus in atmosphaeram attolli compertum est. Atqui prior il- ia pars, quae planiarum atque aniraalium usui inservit , nee magna admodum est, et pro constanti haberi potest. Pars al- tera, quae sub terra delitescit, alit scaturigines et capita fon- tium, unde postea erumpens ad flumina tandem devehitur . Quare non est, cur partem islam in jactura ponamusj etsi e- nim non stalim ad flumina properat, tamen ad extremum in ilia illabitur, ita ut ex hac quidem parte nee fluentis aquae mensura media , nee ejus proporlio "nd universam aquae plu- viae quantitatem ullo modo affici posse videatur. 12. Superest evaporatlo, quae irium, quas ante memoravi, causarum et maxima procul dubio est, et maxirae variabilis. Tanta autem evaporationis vis est, ut si aqua pluvia satis Ion- go tempore sub dio stagnaret, antequam defluere inciperet, nul- lum est dubium, quin tola in auras vanesceret, ac ne guttam quidem in fluminum incrementa con ferret. Elenim in nostris quidem regionibus annua evaporatio annuam pluviaemensuram longe superat. Romae per viginti annorum observationes ex an- no 1782 in annum 1811 institutas cognitum est mediam qui- dem pluviae altitudincm annuam fuisse m. o,8o5j mediam au- tem altitudinem aquae quovis anno per evaporationem absum- ptae ad metra 2,662 assurrexisse . Tanta sub hoc coelo caloris aesiivi vis est, nee non ventorum dissolventem aeris faculia- tem summopere adjuvanlium. i3. Qui igitur fit, ut evaporatio nonnisi modicam aquae pluviae partem auferat, et partem longe majorem ad flumina delabi sinat? Nempe pars aquae pluviae longe major parum, T. II. 14 io6 Opuscdla am nihil ab evaporalione aflicilur^ quae enim ab effusis ini- bribus cmillilur, aJeo celeriler, ct confertira defluil, ut nonnisi perbievi tempore aeri paleaf, rursiis quae sub terra se insi- miat aeris coiilactu prohibetiir, et hoc ipso evaporationem «'f- lugit. Praetcrea aqua evaporatione subiala plerumque coalescit ill riubcs, qiiaruin pars eqiiidem veiitis adacta alio ferliir, aut ad luare protrudilur, vcruoi pars alia eidem regioni adhiic iniuiinet, el pliiviatn iterat. Eo fit, ut eadem aqua non seme), scd iicruin ac saepius aliqnando recidat^ qnare quae semel ia vapores abiit, non conlinuo in jaclura pouenda est. 14. Ulcumque est, cum ex causis, quae aquam e plnvia dccidentem a fluniinihus avertunt.evaporalio sit potissiraa, con- secruens est ibi majorem jacluram fore, ubi evaporatio sit to- piosior, aut ubi causae evaporationem adjuvantes plurimnm polleant . lam vero, caeleris paribus, bae causae eo poliores sunt quo saepius largis imbribus terra proluilur. Madefacia enim ct humore satuia tellus superfusam aquam aegre absor- bet, haec itaque in summa superficie commoraturj quam late occupans ct scgniter percurrens satis diu aeris coniactum pa- titur, ut solis calore, et venlorum appulsu dissolvalur. Hiiic fit, ut non minimum ab evaporatione decrcmentum accipiat. Con- tra cum tcmpestas praeler solilum siccior obvenit , aresccns ac silibunda tellus infrequcntes, tenuesque pluviae staiim ab- sorbet, el aeris contactu prohibetj hinc pluviae pars longe ma- xima in terrae sinu recondilur e fontibus, quibus aranes effor- mantur, et increscunt proruplnra. Quod cum fla sit, nil mi- rum est, si quota pars aquae pluviae, qua flumina alunlur, ma- jor sit siccis tempeslatlbus quam j)luviosis. Quod jam et ob- servatione comperium babemus, el satis probabili, ni fallor, ratioue explicatum» TABULA QUARTA >jBO«^ ALTITUDO TIBERIS ROMAE QUOTIDIE OBSERVATA ANNO 1832. =»#«= io8 Opdscula ANNO 1832 Janua- 1. Dl. 5, 9. Fcbrua-1 . ID. 6, 5. Maitii 1. m 6, 0. Aprilis 1. m. 8, 3. "'■ 1. 6, 0. "'• 2. 6, 3. 2. 6, 0. 2. 7, 4. 3. 5, 8. 3. 6, 7. 3. 6, 0. 3. 7, 0. 4. 5, 9. 4. 10, 4. 4. 5, 9. 4. 6, 6. 5. 5, 8. 5. 11, 9. 5. 5, 9. 5. 6, 5. 6. 5, 8. 6. 9, 4. 6. 5, 9. 6. 6, 4. 7. 5, 8. 7. 7, 8. 7. 5, 9. 7. 6, 4. 8. 6, 8. 8. 7, 5. 8. 5, 9. 8. 6, 4. 9. 8, 3. 9. 7, 2. 9. 6, 2. 9. 6, 3. 10. 8, 4. 10. 7, 0. 10. 7, 2. 10. 6, 2. 11. 7, 5. 11. 6, 8. 11. 6, 7. 11. 6, 2. 12. 6, 9. 12. 6, 8. 12. 6, 5. 12. 6, 2. 13. 6, 7. 13. 6, 7. 13. 6, 4. 13. 6, 2. 14. 6, 4. 14. 7, 1. 14. 6, 5. 14. 6, 1. 15. 6, 8. 15. 6, 7. 15. 6, 3. 15. 6, 0. 16. 6, 8. 16. 6, 5. 16. 6, 3. 16. 6, 1. 17. 6, 7. 17. 6, 4. 17. 6, 3. 17. 6, 1. 18. 6, 4. 18. 6, 4. 18. 6, 6. 18. 6,2. 19. 6, 9. 19. 6, 3. 19. 6, 3. 19. 6, 1. 20. 6, 8. 20. 6, S. 20. 6, 3. 20. 6, 0. 21. 6, 8. 21. 6, 2. 21. 6, 2. 21. 6, 0. 22. 6, 4. 22. 6, 2. 22. 6, 2. 22. 6, 0. 23. 6, 3. 23. 6, 1. 23. 6, 2. 23. 6, 1. 24. D> 2. 24. 6, 1. 24. 6, 2. 24. 6, 0. 2J. 6, 1. 35. 6, 1. 25. 6,1. 25. 6, 0. 26. 6, 1. 26. 6. 1. 26. 6, 0. 26. 6,0. 27. 6,0. 27. 6, 0. 27. 6, 0. 27. 6, 1. 28. 6, 6. 28. 6, 0. 28. 6, 0. 28. 6, 1. 29. 6, 4- 29. 6, 0- 29. 6, 0. 29. 6, 0. 30. 7, 2. 30. 6, 6. 30. 5, 9. 31. 6, 6- 31. 7, 8. Opuscula ANNO 1832. 99 M«i 1. m. 5.9. Junii 1. m. 6, 0. Julii 1. ro. 5, 9. August! 1. m. 5, 8. 2. 5,9. 2. 6,1. 2. 5, 8. 2. 5, 7. 3. 5, 9. 3. 8, 2. 3. 5, 8. 3. 5. 6. 4. 5.9. 4. 8, 1. 4. 6. 0. 4. 5, G. 5. 5, 9. 5. 8, 5. 5. 5, 8. 5. 5, 6. 6. 5, 8. 6. 8, 1. 6. 5, 8. 6. 5, 5. 7- 5. 8. 7. 7, 1. 7. 5, 7. 7. 5, 5. 8. 5, 8. 8. 6, 7. 8. 5, 7. 8. 5, 5. 9. 5, 8. 9. 6. 6. 9. 5, 7. 9. 5, 5. 10. 5, 8. 10. 7, 2. 10. 5, 7. 10. 5, 5. 11. 5, 8. 11. 6, 9. 11. 5. 6. 11. 5, 5. 12. 6, 2. 12. 6. 9. 12. 5, 6. 12. 5, 5. 13. 6, 9. 13. 6, 5. 13. 5, 6. 13. 5, 5. 14. 6. 7. 14. 6, 2. 14. 5. 6. 14. 5, 5. 15. 6, 8. 15. 6, 2. 15. 5, 6. 15. 5, 5. 16. 7, 9. 16. 6, 1. 16. 5, 6. 16. 5, 5. 17. 7. 1. 17. 6, 1. 17. 5, 6. 17. 5. 5. 18. 6. 8. 18. 6,2. 18. 5, 6. 18. 5, 5. 19. 6, 7. 19. 6, 1. 19. 5, 6. 19. 5, 5. 20. 6, 5. 20- 6. 2. 20. 5, 6. 20. 5. 5. 21. 6, 4. 21. 6, 1. 21. 5, 6. 21. 5, 5. 22. 6. 2. 22. 5, 9. 22. 5, 6. 22. 5, 5. 23. 6, 1. 23. 5,9. 23. 5, 6. 23. 5, 5. 24. 6,0. 24. 6,1. 24. 5, 6. 24. 5, 5. 35. 5.9. 25. 6, 1. 25. 5, 6. 25. 5, 5. 26. 6, 0. 26. 6,0. 26. 5, 6. 26. 5, 5. 27. 6, 1. 27. 6, 0. 27. 5, 6. 27. 5, 5. 28. 6, 0. 28. 5, 9. 23. 5, 6. 28. 5, 5. 29. 6, 2. 29. 5,9. 29. 6, 2. 29. 6, 0. 30. 6,6. 30. 5,9. 30. 5, 9. 30. 5, 8. 31. 6, 1. 31. 5, 8. 31. 5, 6. ! 10 OpnscuLA A NINO 1832. Septem-1 . bris. 2, m. 5, 6. 5, 6. Octo- 1. 5™ 5. ^"'- 2. 5, 5. Novem- 1 . bris. 2, in. 5, 4. 5, 5. Decern- 1 . bris. 2 m. 5, 7. 5, 6. 3. 5, 5. 3. 5, 5. 3. 5, 5. 3. 5, 8. 4. 5, 5. 4. 5, 4. 4. 5, 5. 4. 5, 7. 5. 5, 5. 5. 5, 4. 5. 5, 5. 5. 5, 6. 6. 5, 5. 6. 5, 5. 6. 5, 5. 6. 5, 6. 7. 5, 5. 7. 5, 5. ?• 5, 6. 7. 5, 5. 8. 5, 5. 8. 5, 5. 8. 5, 6. 8. 5, 5. 9. 5, 5. 9. 5, 5. 9. 5, 9. 9. 5, 5. 10. 5, 5. 10. 5, 5. 10. 6, 3. 10. 5, 5. 11. 5, 6. 11. 5, 5. 11. 6, 0. 11. 5, 5. 12. 5, 7. 12. 5, 5. 12. 5, 9. 12. 5, 5. 13. 5, 6. 13. 5, 5. 13. 5, 8. 13. 5, 5. 14. 5. 6. 14. 5, 5. 14. 5, 6. 14. 5, 5. 15. 5, 5. 15. 5, 5. 15. 5, 7. 15. 5, 5. 16. 5, 5. 16. 5, 5. 16. 5, 6. 16. 5, 5. 17. 5, 5. 17. 5, 5. 17. 5, 6. 17. 5, 4. 18. 5, 6. 18. 5, 5. 18. 5, 6. 18. 5, 4. 19. 5, 5. 19. 5, 5. 19. 5, 6. 19. 5, 4. 20. 5, 5. 20. 5, 5. 20. 5, 5. 20. 5, 5. 21. 5, 5. 21. 5, 5. 21. 5, 5. 21. 5, 5. 22. 5, 5. 22. 5, 4. 22. 5, 5. 22. 5, 5. 23. 5, 5. 23. 5, 4. 23. 5, 5. 23. 5, 5. 24. 5, 5. 24. 5, 4. 24. 5, 5. 24. 5, 5. 25. 5, 5. 25. 5, 4. 25. 5, 5. 25. 5, 5. 26. 5, 5. 26. 5, 5. 26. 5, 5. 26. 5, 5. 27. 5,5. 27. 5. 5. 27. 5, 5. 27. 5, 5. 28. 5, 5. 28. 5, 5. 28. 5, 6. 28. 5, 4. 29. 5, 5. 29. 5, 5. 29. 5,9. 29. 5, 4. 30. 5, 5. 30. 5, 5. 31. 5, 4. 30. 5, 7. 30. 31. 5, 4. 5, 5. OpUSCULA 111 SILVESTRI GHERARDI Disserlalio de aliquot experimentis recens phjsi- cum inventum Faraday i spectantibus , etc de praecipuis nonnuUis p^oliianorum proflu- viorum(^i^ proprietatibus. PARS PRIMA {q) V^uamquam ex mei ingenli tenuitate conjicere debeam , paium vel nihil iuesse momenli animadversionibus iis , quibus operae daadae occasio nilbi fuLt, cum nuper experimen- ta aliquot peragerem de re tarn recondita, quani nova, utpo- te novissimum illud est Faradayi invenlum circa Electricita- tem, alque Magnetismum •, tamcn eas, qualescumque sint, e- gregiae Academiae exhiberestatui,sperans,sin minus invenlorum ulilitatem,meara de hisce studiis saliem bcnemerendivolunlalem ipsam probaluram. Accesserunl eodem quaedam alia, noo e- quidem ad propositum periinentia, sed quae liac ipsa occasio- ne data suuiere. Ex iis, quae de praestantissiraa clarissimorum virorum No- bilii, et Aniinorii (Sopra la forza efettro-motrice del magne- tisnio. Antologia IS. CXXXl.J Disserlalione ad Academiam re- luli in penuliiino illius conventu, colligitur, invenli Faradayani subjectuni facile nunc animo consequi posse, ncc amplius le- nebris obduci, sicuti cum id unum de illo nobis innotesce- bat, quod Diaria aliqua, Politicae potius quam scientiis li- lerisque addicta, breviler, et obscure enunliaveraut. Duo hi fi) Heat lingua nostra — delle correnli di F'olla. (») Prioreui banc DiuertaiioQii parlem Academiae Icgi jam inde ab ejui convenlu diei 5. Aprilii i83a. 112 Opuscula celcbraiissimi Physicae studiosi, npparaliis ab ipsis excogtlalos, ct cxperimenia niipei capta desciibendo,(juibus effectus nonnul- li a diclis Diariis mcmorati oljlineri posscnt, atque experienliae laliocinationem adjungcndo, illisque rebus accommouando, de quibus Diaria eadein vel vix, vel iicilla prorsus verba fecerant, Physicis oostris viam et apcruere, et slravere ad novas hujus- modi invesligaliones. El quamvis, Celebris Physici Britanniae Commeniariumprinsquam dignoscatiir baud facile statui possit, quaenain ex ipsius inveniis illi prospexerint, el quaenara a- lia ilsdem diimtaxat tribuenda sint, tamen vel nunc asserere licet, duobns Itallae noslrae Physicis mullum de hujas gene- ris inveniis acceptum esse referendum . Cujus rei Veritas hand dubie patet, si ea tantum comparentur, quibus brevis, el obscura Faradayi inventi relalio continelur, cum iis omni- bus, quae in eorundem jam commemorata Disserlalione fusius, ac perspicue traclantur, el demons tranlur (i). (i) Ilactenns ut m!bi ( mcnse nempe seplembris an. i833. ) Heel buic Disserta- tioiii meae anicquam inter Academiae Acta proferaiur in lucem , nonnullas ailjicere animailvcrsioiies , occasionem oblatam libenter leneo, ut quam sentenliam rte lio^u- lari duorum Italiae Pbjsicorutn promerilo bic tuli , plaoe coaCrmem . Quiaimo ju- slae eorum commcndationis gratia aliquid esset addendum , cum aliis diiabus saltern Pisscrtationibus (_ Antologia N. i34> 136,) numeris omnibus absulutis hac de re ipsa, de qua praedicta ilia agebat , Physicen locupletaverint , priusquam Faradayaoi Commcntarii compendium per Bibliothecam Universalem Genevensem (A"^. JUarti, el jiprilis i83i) cviilgaium dignosceretur. Horum Dissertaiionej si cum longo subb'mique Commentario Pbysici Angli quispiam conferat, mirabilur quidem unde hujiis tanta cum primis sJmilltudo esse potsit ( sive ordinem rationemque, quibus res ibi tcribnntur , tive alia ferme singula quaeque spectet ) . Hujusmodi autem admiratio nonnisi ia majorem Nobilii, ct Antinorii laudcm terti potest; nam animadvertendum omnino est, iisdcm nihil aliud de Commentario Faradayano inuotuisse, quam quod per memora- turn Diarium denontintura fuit. SImilitudo baecce nequit igiiur promeritara minuere gloriani , quam illi, socios sese Anglo Physico adscribendo in istiusmodi inrcnto , (ibi compararunt ; cum insiiper simililudo ipsa nee fuerit nccessaria , nee aliud pro- bet, quam bosce investigaiioaibus a se susceplis juxta perbrevem illam relaiioncm in cadem properaodura incidisse , et plurima adbuc nobis ignota, eaque praecipua exco- gitasse,quae Anglum celebrem Pbysicum direxerant. Hie, ut mihi videlur, Epistola ad Gay-Lussacbium, Annales de Plijsique, el de Chimie T. 5i. p. 4o4- meriii honoris laudes duobiis imlis nostris bac in re nnn est impertitus. Si operis ejusdem deseri- pliuncula (quam Hacbctlius edidit ) Nobilius , et Antinorius solummodo adjuti, pro- prlis experimcntis propriisque ratiocinationibus illius arcana deprcbendere potuerunt ; iiujusmodi divinationis promeiitum ex eo quod haec Faradayus ipse poslea cvuN gavcrit , immlnui sane non potuit. Cum iste binas Commentarii sui paries Sorietati Londincnji decimo octavo Kalendas Dccembris An. i83i , et pridie Idus lanuarii An. i833, perlegerit , con inde coUigere est, duos Italiae Pbysicoi eodem tempore, vel Opuscula ii3 Inter ea , quae Acadcmiae jam reluli, hoc dixi: recenlissi- murn Paradayauuin invenluiii isliusuiodi mihi videri , ut ve- lus qiioddaru Amperii experimenlum necessario in menleni revocet, quo tanlus hie Pliysicae cultor delegare conalus est , an projluvium voflianuni in conduclore sibi proximo proflu- vium aliud infhixu suo producere possit. Primum lentamen mense lulio An. 1821. actum est (Recn- eil cV Observations electro-dynam'ujucs p. 170.) Ad id lami- nam quamdam cupream , instar anuli , ille filo suspendit, eam- quc circum, et prope pUiribus spiris duxit longum filum , si- militer cupreum, sed serico involutum, quod ideo mataxae cu- paidlo post noscitarc illud debiiissc, vel poiuisse. Nonnc et ipse animaJvcrlit , longum iiiterccssisse lemporis sp;iiium a Coinmeniarii leclione ad illiuspromulgationeiuV Annalet etc. 'f. 5o p. G8. (jgCAiiimadvcrsio, quae huic respondet allcgau'onij conKripta rsl Uleasc Aprilis an. i832 ct ideo videlur prima Comtnenlarii pais adliuc sub praelo luissc hoc eodem mcuse ) . Si vero ad hoc accedant obices, quos offcndal nei-esae esl sciipluai lni!;ui Angli L'>iidiiii extusum , ut inde Flcrenliam pervcnire, ibiqiic cxaniinau pos- sil al) iis, qui t'ortas^e liiiguam illam baud callent, facile (juisque ioielligcl, duos Ita- liae Pliy>ico» pioijaliilitcr vel volcnics iiou poiuisse pi jiiiigeuium cousuiere Commcu- tarium , antcquam illud per Biblioiliecaui t'ni^ersaleIn Genevcnscm , ac per Aniiale> Pbysices ct Cliiiniae public'h juris estet factum. Ilocce dir turn sit, ut occurraiur iis, quae iu <.om>iicmoraia Epistola ( pag. /JnG ^ probro eisdem vcitit (cum scilicet prae- dictum illius Comiiicatarium piius non adicriiit , quaiu perquisiiloses insiiluereul funs ) quaeijue insuper in medium alTert , ut suis invenlis , piout conjicere fas est , priiicipem locum, vel ratione tcmporis, vindicet. Verum noc Luc special quaeslio , ac netnini umquam in menicra venit, illi invenlii>nis bujus gloriam usurpare. Agilur coaira de congruentia , vel conspiraulia quadam iuler aliqua ipsiusmet inventa, ac a- lia duorum lialorum nonnulla, cul larneu ipse , Hacbeltio compendium Commentarii iui mittens, idoncam praebuii ausam. Galliae quoque Ptiysici, Ampeiius, et liecqae- relius, codem ferme tempore , ijuo duo llaliae uostrae, cxperimenia Faradaji uon so- lum iierarunt proui illius compendium pluries mcmoiatum indicabal, verum eliam i- gnota excogiiaierunt , ct feliciler iniverunt eiperimenta, quae cum nonuuUls in ma- gno operc I'liysici Augli relalis omnino congruunl . Si postquam ille ad bacc ob»e- ptam aperuerii viam, alii tamen vix alir|uid imenire poluerunt , quod jam ipse oon esset expcrtus , vel riniaius ; si praeleiea ingens cjusdcm Opus pcculiaiia mulla rea- pse complectilur , caque gra>is3ima , uon dicam nicdiiaia, sed ne conjccta quidem ab iis, qui verilntis amore solumniodo ducti arcana ejusdem expiscaii sunt; Diitii vi- delur taulum abesse , ut per hoc Uritanni gloria obumlnaii, vel miuui possit, ut po- lius magis magi«que eluceat prae iis, quae nihilominus sum ab illis excogitala , qui ejusdem consilia ( ralione promulgalionis habiia ) quodammodo praeripuere. Concedat ergo Faradayus bis promerilara gloriam, eoque magis , quod non ad illos solum, sed ad scientiarn ipsam isiiusmodi special gloria. Cum enini buic sciiniine post prrinsigne Oacrstcdii invenlum tot procnl dubio accesserinl incremenia ( iis scilicet miiifice au- ctis , quae dc Elerliicilate , el Magoelismo dignoscebantur ) plane non licebal srin- tillam vel minimam , quae ejusdem invenio praehixuiai, ubduclam diuiius ac ian- guescenlem delinrrc; liaec autern tot ingeniis , quae si ientiae noslrae daut operam, ad peuitiores ulilissimasquc inveiligaiioiies praefulgere debebal. T. II. 1 5 »i4 Opuscula ^ jusclain circularis, piano verlicali fixae, speciem exliihebat. Hu- jusce niataxac capita cum potenti Voltiano apparaiu commii- nical)ant^ el anulo mohilissimo, qui nna cum proximo circui- tu eotleni erat in piano, Magncs haud teniii virlute atlmove- Lalur. Sed , hi'sce peractis, cilm ne minimum quidcm motum in anulo, Magnetis virlule (ut ipse illic asserit) dignoscere po- luisset, (juani sibi proposuerat quaestionem negalive resolvit. Anno vero elapso, in iciipstim (uit, el ilerando experimentura ccnsuit quaestionem eamdem aflirmative esse rcsolvendam. Usus enim Magnetc, calcei equini ad instar, maximaque vi pracdito, perspexit anulum mobilem modo intra Magnetis bra- chia progredi, modo ab illis repelli juxta moium prollnvii, quo anulus ipse circumdabatiir lieciieil. etc. p. 286, 286, Quae omnia etsi duobus in locis ejusdem operis p. 32 1. 333. plane confirmet , numquam tamen indicat, qnorsum relate ad proflu- vium excilcms tenderei aliud in anulo excitalum. Ex iis au- tem , quae ilium in hancce investigalionem adduxisse novi- mus, haud dubie conjicere possumus, sibi persuasiim esse, duo ilia profluvia eodem tendere, idque, cum satis nalurale ac evidens existimaverit , speciatira non adnotasse. Et revera pntandum est, illi ne levem quidcm suspicionem esse subor- tam, quod res aliter se habere posset, scilicet profluvium rjr- citatum aliquo in casu profluvio excitanti adversari : hujus- modi enim factum adeo gravis est momenli, ut sui ingenii aciem non effugisset-, propterea illud certe adnotasset, alque aliis Physicae cultoribus impertitus esset. Haec mecum ipse co- gilabarn , cum praedicta operis eel. Amperii loca consulerem. Ast eodem tempore reputabam , in relatione jam ab initio commemorata de projliiviis agi transeitntibiis , ac aliorum pro- fluviorum injlneniia excilatis , minime verodc profluviis per- manentibus, sicuii ilia esse debebant, quae Amperius observa- verat. Et sane in secundo ex locis adductis = Corpora ( in- quit ille pag. 286 ) quae ex eleclricoriim projluviorum in~ JIuenlia nequeunt vim Magnetis permanentem adipisci, pos- siint tamen donee sub hac influentia permanent qitamdam rnagneticae vis transeuntis speciem acqnirere = Sibi itaque persuasum erat, profluvia aliorum injiuentia excitata, lamdiu, quamdiu influentia ipsa, perdurare. De quo ut nuUus relin- ars erat fili conductoris Pilae, alterum vero ca- pilibus fill Galvanometri inserebatur. Indicia , quae e primis experimentis me haurire putaveram, ex eo procul dubio or- tum habuere, quod non satis caute impediverim, quominus fila se se tangercnl, et Elemcntum profluviis suis in Galvano- metri mobilissimum systenia immediate ageret. 1 OPOSCOLA 119 EXPERIMENTUM VI. Forluilo factum est, ut egomct quamdam perspicerem ra- lloriein i'>iiii6iiiodi ])rofluvioiiun ah injliienlia excitandorum, \oi\\.\\\\permaneiilsi hm- periani indicium, per se ipsani altera c cominunicatioiiilnis cin- cturae magno cum Elemento interrupta esl: stalim Galvano- melri index resiluit eodem , quern superius dixi, modo, atque ita in ejus fdo demonslravit exislenliam piolluvii , quod in spira cincia camdem debebat tenere viam, ac prolluvium cin- clurae. Tunc o|)inaius sum, haec Diarii verba — ProJIiwiitm vollidnum , qiKui per Jiluin meiallicum transit, aViud exci~ tat fjrojlin'iiini in Jilo , quod ei proximuni sit — illnslranda esse se([uenubus atldilis: profluvia scilicet ab injliienlia eo i- pso lemporis niomento excitari , quo communicalio prioris fi- li cum Pila insliluitur. Experimento id comprobavi, ac de- mum mihi cxploralum compenumque fuit, duo transenntia Faradnyi pronuvia institueudo, ct abrumpendo fili injluentis circuilum cum Pila, usque oblincri, quamvis bina ea (lla sta- renl immota-, atque prolluvium in insliiulione ilia exorium re- spondere profluvio , quod (ilis accedcntibus excitabalur, nee non profluvium a circuitus inlerrupliona ])roficiscens illi respon- dere, quod ulriusque fili recessus gignebat. EXPERIMENTUM VII. Tunc mc eo jam pervenisse jiutavi, ut in veterl Amperli animadversione erroris originem detegere possem. Mataxae cin- clura obvolutae tot solummodo reliqui spiras quot propemo- dum anulus mobilis suppeditare potuissel. Cincturae commu- nicalione cum Pila inita, et abrupta, Galvanometri acus oscil- labal^ at ejusdem oscillationes prae illis, quas antea conspexeram, perexiguae erant. Hinc patet, fili infJncntis actionem non lantuni ex suarum spirarum nuraero, verum etiani ex numero spirarum fill, quod ei opponitur, crescere atque augeri. Hoc, satis per se planum, clarius qunque fiet, si, quod ad argumenla hujusmodi augmenli atiinet a Galvanometro exhibita, considerarc vclimus I20 Opdscdla pnrvam clcctricitatis copiam , quae excitabaiur in paucis spl- ris iiiiluentiae obnoxiis , expand! , atqne disperiii necessario per ileralas splras longi fili Galvanniuelri. Nunc (iuquam) fie- ri ne posset, ut actio, (juam in sue experimento (Recueil etc. p. 285, 286.^ Magnetem inter et anulum Amperius sibi ap- parere putavii, potius interccsscrit inter primiim , et prollu- via anuli transeuntia exoitataque turn cum celebcr ille Phy- sicae caltor iustitucbat circuiiutn, et abruuipebat, ul proflu- vio influenli viam permularet? fieri ne posset quoque, ut il- le, quin rile atlenderet, qnorsum anuli motus tendebant, ac quo temporis puucto eveniebant, cognilum tamen consequens ab experimento suo inferret? Equidem fateor, me per appa- ratum jam descriplum ita efEcere non potuisse, ut moius, de quibus loquor , exploratos omnino certosque haberera . Sed nullus dubito, quin validiori adhibita Pila (cujusmodi sane e- rat ilia, qua Amperius usus est) motus hi eerie evidenierque oblineri possiut. (1) (1) (_Hic sequcnlem animadversionem addam , (juam Academiac legi 3. Nonas Alaji /In. 1 833.) Faicicuiiis Anualium Pbysicac , et Cliymi.ie , cui ndscriplus Meiisis Occetnbris An. >83i, adinoiliira scro pervulgaius est . Is Bonouiara, laiuuin posiiciiiis hisce die- bus , pcrveiiit . luler varia de icceniioril)U3 Fuiahiyi iiivtntis (juidam in illo Icgl- tur Ariiculus a cl. Amperio exaratus. Ibi elTectus raagoeiuiu, acspiiaruin, cochleae ad instai- , et per quas prolluvia detluunt electiica, congrueutes esse, similesqiic omoiao ( quod ad 1,'igiieiida injlucnliae piofluvia nuiuct ) diiectis cuaiproljatur expciimeotis : quod non Uun sit ad combiljendam cleclricilatein sub ])rolliivii , vcl sim})liciter tensionis statu-, et aclioiiis profluvii inllucnlis iialnrae pnipiium cj.sc, ut eo ipso, quo excitaliir et desiuit, quid(|uid clliccie potest, conlinuo pracslet. Si filum, inlhienliae obuoxiuni, sit in circuitu integro, en j)ro efFeclu eleclricum j)io(luviunij sin autcm sit in circuitu non intcgro, vel ada|)crto, pronuviuui cxoriri non potest, sed quid aliud ejusmodi ac quod vidcnius in corpore, cujus electricitas jam jam est ex- cilanda ( binae eniui, et opposllae electricitatis tensiones e quocunicjue lorsan fili elcmento sese evolvunt, quae tanien li- bere non agnnt nisi per breve et cllicax: injhienliae tenipus ). Hisce elucidatis, res mihi caplu faciliores videnlur. Explioan- dum superest (quod quidem explicatn dillicillinium pulo) quid in caussa sit, cur duorum (ilorum inter sese et accedeniium ct recedentium motui ex advcrso sullici circuitus iu/liierilis restitutio^ et icscissio possit. Hac de re niliil mihi in menlcm venit, quod vcrisimilitudinis spcciem praeseferai. EXPERIMENTUM X. Hoc allerum sutem pcricuhim felicius ccssit. Jam ante di- xl, Pilam fere omneni suam amisisse vim. Profluvia Farada- vana juxla N. 5, 6. educta sese adhuc planissime prodebant ^ acum enim Galvanomelrici iudicis per 20, aut 26 gradus uio- vebant. Atquidnam discriminis inter hasce, et primas excursio- nes, in quil)us acus, nisi ad nonaginta gradus ab iudicis ipsius aequilibrii positionc aliqnid obstaret, pluries totani orbitam ex- plcvissent ? Zinci ilia ingens lamina in hoc magno Voltiano Elcmento trochleis funibusque fulcita, sursum ac deorsnm ve- lociter agi potest ^ ex quo fit, ut eadem velocitate plus mi- nusve in Labri liquore submergalur . Laminam attolli jussi ila ut fere omnis emergcret, dcinde sibi relinqui, ut suo ve- luli pondere decidua in liquorcrn rursus agcretur^ quae cum sul)ierat, in funes, vel in id genus obices inipingebat. Prius- quam liaec lamina labcrelur', communicatio inter binas lami- nas ( zioceam nempe, et cupream) nee aoa ilia cum Galva- Opuscula 125 nomolro probe erat institiita. Quid intle ? Zinci lamina jam pcnilus dcinissa , Galvauoinelricus acus 2o, aul 3o gradibus devius appariiit. Dcindc poslquam lamina data est, lotidem gradibus in advcrbain paiicni aberravcrat , duiiimodo laminae ipbius casus, atque ascensio aequa fuissut vclocilale con/ecta. Acus aberralioncs eliani majores oblinui, curans , nl laminae moins aliipianto ficrct remissior j ila lamen ut, mntu nimis clanguesccnle , abcrraiio el ipsa clonguesccret , eoquc (ere c- vanescenle , evanesccrel . Quo quideai periculo j)rofeclo li- quet neduni prolluvia ilia, (£uorum vis eadcm sompcr manel , sed el ilia, quorum vis repente vel augclur, vel imminuilur, produvia alia in vicinis conducloribus excilare posse. Inter prolluvia aulom hoc pacto excitata, ac ilia, ([uae per moluin gignuntur , magna consensio est. Profluvium , cujus vis augc- lur, aliud gignii proUuvium illi simile, quod accedentibus fi- Jis conductoribus cxritalur.Pronuvium vero, cujus vis fit remis- sior, jiroduvium excilal illi omnino congrueus, quod fdis ipsis recedenlibus cicri solet . Atque ila j)ro(ecto eveniat necesse est, ubi hujusce pcviculi cxilus ceu iacium primigenium ha- Lealur^ filum enim, quod procedat recedaiqne e regione alte- rius fill, per quod constans jam exciirreril profluvium electri- cum, eodem prorsus mode ex hujus viriute nfi'cclnm esse de- lict (quae quidem augetnr vel minuitur jironl magis n)iuus- ve ilia a se dislaiu) ac si ipsum plane imniolum a profluvio reapse inconslan/i alliccrelur. Alia insnper ex hoc ipso peri- culo animadversio nou sane asjiernrnda snccurrit: liquet om- nino eleclricam vim per infhientiam ( ut ajunt ) excitatam lamdiii solum pervasisse filum, quamdiu saliem opus erat, ut laminae casus atque ascensio perficereturi, quae quidem si noii 3/4 mctri, sed 3o, aul /\o metr. alliludiuem superaret;, liquet pariter eleclricam illam vim diulius permaiisuram, proindeque ad majus sane icmpus, illad vero [em|)oris pimcto lUiirn ipsiiin ad cum dcscendii stauiiu . in quo M permancn/ia i)ri)lluvia pcrsisicre valciit, sed in linjusmodi descensu » gignit inductionis prollnvium , quod illi initio edito prorsus adver- satiir. n Qua de re unuin bocce animadveriam , prolhivia scilicet indu- ctionis vollti—clfctricae , per ftii iiidiiccndi raolnni exciinia , tanuliu saltern diirarc, qiianidiii mollis ipse, idosi pcv breve (piidcin tenij)iis , sed longuni satis, atqne hand negligeiidimi. Hoc niagis raagisquc di— cendum est de prolliiviis ab i/i/luentia proiit in Experiraeiito X. clici- lis. liiiic geminae prolhiviorum speciei ab indiiclione volta- eh citica now potest igitur acconuiiodari Faradnvi scrnio snperins allains. Proxima snnt isia , si qnidem dit'eriint , dintiirtiitaiis ralione , prolUiviis ab induclit- iie Mugiieto-cleclricci , et reapse icrnporis discrinifin paullo ante memo— raiura evancsccre faciunt (nt verbis ipsiiis Ancioris lUar) ac si illud prorsns pliilosopliica esset distinclio. Auieqnam aliiira ejnsdcm Dissertationis locum proferam , est operae praetiuui vincnliira comraonstrare, qnod celcber bic piiysicae cnltor so adiuvcnissc piitat inler turamqiie inducltoiictn , niotum iili inducti, et vires magOL'ticas prolbivii, vcl Magnciis induccntis. Ciirvae , jiixta quas ferri scobs dispouitur prope Magnctis polum, sive polos, aul ciiciter G- lura , quo indiiccns prolluviura deferitir, ab illo jure ac merito habi- tae sunt uii lypus raagneiicaruni virium , de quibus loqniraur . id est sicuti res qnacdara, qua illae repracscniari possnnt , quaniqiie illis suf- licere fas est. cum iiiducens earumdcm virinui eOeciiis in condiictorem mobilciu signiticandns sit. Quod ad induclionem magiieto-clcctricani N. ii4» et seqiieniiura baec notat : nempe si inagiieticae curvae poli magnetici per libun mobile ralione qnadam iniersecentur , super hoc exciiari prollnvium in deierminaiaiu regioiiera , si vero diversa alia in- tersecentur ralione, prolluvium gigiii in regioiiem advcrsain . Puiat infc— rills (sen N. 20/}, et scqu.) indnctionem volta-elcctricam ad magne- to-elect licain hoc pacio revocari posse; adveitit nerafie msgnclicascur- vas lili recliliuei, quo prolluviura V'ollianum dcvehiiur , circulares esse et circa quodque lili piinclura concculricas , necnon eidcm perpendicu- lares: quod si prollnvium bnjnsmodl curetur, ul aliquamdiu iniermiuat , tunc ostciidii, ciirvas casdcm rcnovari posse per raagiieiinos polos qua- ternatim dispositos circa quodvis fili puncium , et pro quovis piano per illud transeuDte , ac ita inter sese comparaios, ut duo quiquc ex po- lls, sibi iuvicem proxiiui, et orbiculalim surapti , sibiraclipsis adversen I Opcscula 129 tur. Haec denique ad regnlaru revocat N. 114 et sequ. , innuens qiiem- admodum cum ad liliira illiid adraoveiiir ct ab ijiso removeiur, filum alierum juxia jilana iiiier se parallela , curvas magneiicas , liuic Magne- tic luodo respoiidciitcs, ita rcapse iiitcrsecari , siciiti u|>us est, ut tltm profluvia jam cogniia inductioiiis Voltidnae islius gODcris exoriaulitr . En locus alicr cjusdcin commcutarii. Cum filiim cxcitans , iiec uoii illud influcnliae isiiusuiodi ohiioxiuiu^ inter scsc qiiodanimoclo dissita slot , slaliiu ac pn^llin iiiiii aliquod ele- ciricum in primiini defluil « icnere jam pessunuis ( inqnii laradayus M N. a38 ) luagrieiicas ipsas cufvas ira^isverse per liluni inductionc af- >j fecliira moveri ; liariim nioliim jam Mim iicri , cum ijisae exoriri inci- » piiinl, iisqiicduni raagiietica prollmii \is ad siimmum , quem assequi » potest , jicrvenerit gnulnra; Insce ita incedere ac si ab excitaiHi iilo M aufugererit , el iilcirco eas relate ad lilura inditctioni obnoxiura iion >» alitor se habere, ut si hoc per curvas conirario moiu circiimiret, vel » atque si fiUun \ersus ircnt,per quod profluvium de\eliilur. Quibus po- » siiis (addit ille), protluviura cjcc/Vrt/^w molu iuipeili debet, sicuii reap- » se irapelliliir.illi coiilrurio, quo praecipuum prolluviura urgetur. Inter- M rupto aiilcm I'ilae coniaciu putandnra est, magneticas curvas coarcia- » ri, et ad prolluviura clcciricuui,quod jum desinit, converli; haec igiiur >j transverse per fdum, et aliorsum moveutnr, ac propterea profluvium » gignere dcbcut priori prolluvio /;/(y«claciiit per cxpcrimcnlutn ci simile, quod in sccunda Pane afi fcraiu . En if^iiur quid filo conliiij^at, siaiim ac ad cujiisciimqiic I'ilae cxtrcma viiiciciida adhibcliir: nulliiin initio pioikn ium ()cr ilhid excur- rit, cl proindc ilici polciit aciioueni , quara iiiducfiiduin percipit 11- luin , esse o: deiii prolluvimn maxima pollens vi in illu in\eniiur; en- jus actionem iii ipsiini flliira induccnduin significabimus per A : tan- dem proiluvium aliiid niiiioris \ is in illo rcperitur , cujus actio- iiem (ill supra) j)er A — V> indicabiinus. Prolluvii auiem actio ex o ad A pcrdnci ncquii nisi panlluliui jjcr gradus crescenies, quemadmodum ab A ad A — 13 nisi per ducrcsceiites {^radiis devcnire potest. Variaiioues in auf^mcntuin cjusdcm aclionis proiluvium per indiictio- nein qiiodam pracdiiiim inolu gigiiuni; illae vero, quae in dccruincn- lo sunt, pr()[lu\iiim eailiim pariuiil raiione, scd molu ei prorsus ad- \ crso inipulsnin (2." el 5.° ) . Ilaec auteni geraiiia protluvia sibimei— ipsis partim snperpoiuuUur , ct Galvauoaietrnm Hon allicitur nisi juxia piioris motiini; namque liocce proiluvium aheri pracstat, et primitus allicit Cialvanomeirum . Nemo porro uon videt c gcraina hujusmodi indaclione emu iu Galvanometro eHeciuni progigui debcre , qui lum oriretur cum proiluvium exciltins a \i per o euunciata ad illam procederet, quae actioni A ■ — 15 consona est. Etenim slaiini ac prolhiviiira coustautem si- bi comparaverit vim aciioni A — B rosj)ondcutem , nuUus arapliiis adest inductioTU locus. Quod quidem fit temporis raomenio ci tarn proximo, quo prior inter cxtrcma Pilae coutactus instituitur, ut proiluvium inducluni fug.iciter apparere iiecesse sit. Si qua est occasio , qua videri possit aclionis ccfsaiionera indivisibili temporis monienlo fieri, ea quidem est, qua Pihie profluviura ob ac- tam scparaiionera inter paries illius circuiius inienurapiiur. Videlur re- vera j)rollnviura co ipso actu , quo eadem separatio conlingit. abrumpi debcre, sive hoc unico actu dcbere elcctriciiatem a profluvii statu in teiisionis siatum converii. Si ila res se liaberet, non hie earn aclionis niutatloiiem cerneremus , quam ex slaliUa liypolhesi ncccssaiiam posui- raus ad inductionera , quae hoc ipso casu quoque accidit. lies autcm iiequit ila esse; antea enim quam circuiius paries, quae sese invicem coniingebant, ad earn provehantur distantiam, quara jirofluvium supera- re,aut transilire neqiiit , consisiunl necessario ad oranes disiauiias infi- nite parvas, ad omnes distantias insensibiles sensibilesque , praedicia di- slantia minorcs, alque adeo quidem parvas , ui ab ipso prolluvio iran- (1) IJ sem[iiT c\enii, dumiiiodo coniaclui Luic praecesscriat el coolaclus alter, et iuleiruptio ad aliquod icnipus perducta. I 32 O P U S C C L A silire possint. In circuitiis inlcrrnm|)lir>iiis loco igildr progi<^niltir , eo ipso, quo lit, tempore decrcscens elcctriciiaiis cffliixio, qua pcidiiran- te prolluviiitn indticens est, quia actioiics, quibiis fdum inducenduni af- ficit. successive ab A — B ad o traiiseiini . lliiic paiet alierura liocce iuductum proflitviiim priori par esse proj)cmodiira debere , illi scilicet, quod, quo tempore circiiilus iiisliuiiltir, scsc prndil . Propemodum au- icm dixi . quod re nmiurins ad exanien revocata midiac deieguiiiur ca- tissae, qiiibus argumciiiari possiinuis proflnviiim novissimc memoratum a- lio iniensius esse debcr<^, iibi saltern ell'cctmim supra Galvaiiomeirum ratio habeatur. Vidimus rcvera priraam /nr/«c//oHe«j consiarediiabus siib- scqiieulibiis opposiiisqiic indiictionibus , el naturae qnidcm conseutaneiiin est piitarc, hujiisce successioriis catissa, indactionis postea agciiiis efTe- cluni per iiiddclionis aiitea agenlis cflcctiim pcnilus non delcri. Videlur insiiper proQuvii inierriiptio , licet successiva, rainori lamen qiiaiu in or- til siio teraporis raomento fieri; caqiie pcrdiirante non tantura elecirici- taiis in inductivum fdum lerri , qunnlum hoc perdurante fertur . Ilae bisque adsimilcs aniraadversiones hiccm all'erre possunt iis, quae Fara- dayus in sno Commeniario ad num. (16) afTirmat , scilicet 53 vim pro- w lluvii ab induciione , quum contactus eflTiciebaiiir, repertam semper « fuisse majorem vi cjusdem profluvii, quum coiiiactus praecidcbatur». Ipsorum praecedetiiiuni canoiiiim accoramodaiio ad experimentura, ia quo ex fiii inducendi motu inductio oriri cerniiur , excogitata per nos fuit eo fere ipso temjiore, quo snperiorcm §. de nostro X. experi- mento conscribebanius. Ex eo experimento coruradcm Canonum univer- sitas consiituitiir . Illud enira deraonsirat ad induction em non esse iieces- sarium , mutaiio ut aclionis a pracdicto fdo perlalae reapse ab intensi- talis proQuvii indiicentis mutaiione enascaiur (sicut in duobus hac- tenus memoratis casibus contiiigit), verum saiis esse mntatiouis cnjusque in designata actione existenliam , quaecumque demum illius caussa sit. Haecce hoc loci non in prolluvio, quod consiaiis est, sed in fili motu est sita. Si filum per integrum excitantis profluvii inductivum intervallura removetur (hoc est, si ipsius fdi motus iiicipit, ant desinit, iibi actio pro- fluvii nulla est), ut desinat incipiatve, ubi actio maxima est (scilicet ad ipsius profluvii contactura ) filum idem induci debet, ut inducere- tur. si, illo apud profluvium adhaerenie, haec muiaretur progressive aui velociter transeundo ab intensitate 0 ad iniensilatcni hujusmodi maxi- mae action! propriam, aut ab bacce ad illam. Ergo si motus satis ve- lox fuerii, duo inductionis profluvia hocce casu duobus casus ante is- tum expositi aequipollebunt; quod si postrema ista aequalia inter se esse nequeunt, ilia quidem iia se habebuni, ubi tanturamodo eadcm ve- locitate fili motus obtineanlur . Ex iiacienus animadversis perspicue patet, quare in casu, qnera sn- perius in Experimento VIII. raemoravimus , dcsit inductio. Lisii- tuendo circuitura . cujus filum immobile apud profluvium pars est, nulla quidem rautatio aflertur actiooi , qiiam ab hujusmodi profluvio filum ip- sum sustinet . Opuscula i33 Hinc fit quoqiie perspicua genernliicomplexnriim inductionuin expli- catio , qiias ci fila, et disci, el meiallici globi sese voUenles, aiit con- griia raiione commoli , ob elccirici prolliivii, aui miigiiciicoriim polo- riim, aui terrcstris Magnetism! injlucnliom expciiuiuur. Suflicil enim ele- clrodynamicam illam Magneliim consiilulioncm admilierc(quae ab Am- perio excogiiata fiiit, et per iredecim unous felici siiccessii iisiirpaia) el exploraliini lit inotunibiis h'lsceiriHuctionis casibiis molum nihil aliud ef- ficcre , nisi lit varias rcddal actioncs, qiias quacdiini eleciricoium pro- flu \ioriim syslcmaia supra quasdara corporis sese movcntis paries exer- cent,iuqiie ideo edicacera ipsoriim profiuviornm indiictioriem reddai. Ilti- jusmodi paries uno tempore ad aliqna isiiustnodi profluvia appropin- qiiantur, aiqiie ab aliis, quae siiperioribns opponuiiiur, profliiviis re- moveniur. lliiic a prioribus cresccnte , a posterioribiis decresccnle afii- ciuiiiiir aciintie , ci oj)[)ositio inter hascc aciionis coramniatlones , una cum agenliiim profliivioriim oppositionc, neccssario eaiidem direciioiiera dtiobns prollmiis supra ipsas paries inditctis afleriuit. Moms continuitas conlinuas ellicil [)raedictas variationes, ;itqiie ideo contiiiua profluvia in- ducta. Quod mirifice comprobai nulla alia dc caussa iiidnclionis Fara- dayanae simplicissima profluvia fngacia esse , (inam qnod brevissimo tem- pore variaiioues ipsac perficiuniiu-. Quonuido autcm , juxia praediclam Magnetuni electro-dynamicam consiitniioncm inductiotics omnes niagneio- electricae coniplcxac possini reapse ad sinipliccs indnciioues volta-electri- cas rcvocari , clarissime el peracuie nobis auclor fuii Eques N'obilit's ia sua perdocia Disscrtaliorie . cui tiudus — Teoria ftsico dclle induzio' ni eleilro-diiuiniiche-^^y. JiUulo'^ia N. CXLII.)- Quod ad iheore- ticum reruni vinculum special, ilk- ( ui mihi videtur) opiime de pliy- ficis meriius est, non aliier ac Arapcrins oplinie de iis fuii merilns, quo tempore Ucrstediana prodiii inveniio , quura priorcs suas de il- ia inveniione DIsscriaiiones in lucem emisil . Faradayanura coramea- larinm (ui veins illnd Dani Pliysici ) ad obscnrac capluque diflicilis ibeo riae rationes conscripium est, ci facia gra\iss:ma rcceniiaque , qnibus icatci oninc , eisi ipsa per se cvideniia siiii , el extra omne dubium po- siia, a jjraedicta iheoria lenebras polius quam luccra obiiiieni. Hoc ve- ro Comnieniariuni exaraium miuinie fuii scrmone a theoiia de factis pervulgaiis dcsumpto , quae lanien quam-niaximara ctim rjcccuiibus Fa- radayi factis connexionrm habere videnlnr, inio procul dnbio liabenl . Facta cognita Elociro-magnciismi. aique Eleciro-dynamisrai eranl facta. Usquednm insignis illc Anglns Physicus in sno commcniario ipsornm factorum theoriac adliaerere < ideiur , perspicnns est adeo , ui ab omni- bus facile inielligi possil. Sed a §. ii^, nbi verba de magnciicis curvis fucerc incipit , usque ad commentarii Uiicm , quidquid ad faclorura ex- plicationera, cornmque ad invicem raiioncm attinei. quidquid uno verbo ihcoria iusolviiur, obscurum plerumque, el caplu diiricillinidm est. Ma- gneticae curvae nihil aliud sum, quam maleriales typi efl'ecius comple- xi , qui ab omnibus Magncium ad indiictioriem adhibiiorum elementis i5\ Opuscula exoniur. Inclactiva actio uiiins tanitim ex illis cleracnlis est raaxirae c- lemeiuaria vcl simj)ticissiiua ciijusciimcjiie inductionis magiiclo-clectri. eae , aiqiie, ut Faradayiis opliiaiiir, ipsa actio qiiacumqiic ^olta-ele• Ctrica inddctione luiilio ctiam sim])licii)r zssc debet. Opus ergo essci , ut indiictn>ain vimijiiaiu luavime c'ltMiicntarium, de qua scrmo est], ada- miissim sigiiilicaie , atque iudc composiiaiiuu inductionum laiioiicm e- licere possemiis ; quod pro inducUoiiibus inagnelo-dcctricis dillicllc fa- Ctu, et pro f^olta—clectricis luillo prorsiis raodo (ieri posse milii videlur, ubi nuuquam a Faradayanis seiiiciiliis reccdam is. llnjiisiuodi cnim sea- teritiae nos adigunl ( V. superius huic ipsaiu Appciidicera ) iil admilia rails, voliia:ii elUuvii poiiinnciilac , vcl etiara hujiiscc cleiucuto quoad fieri queat miiiiiuo, quamdara magiieiicorum polorura , aut Maguetura coinpardiionem suUici posse. Hoc porro , quod ex jam declaraiis prae- siari oiuiiinoiiequit pro elcctro-ina:^nel.icis, et electro-dynamicis voUia- iiorum profluviorum aciionibus, videtur lie cUici quidera posse ullo pa- CLo pro iiulucenti corumdeiu prolluviorura aciiouc. Namquc nulla luibi j)robabilis sese oH'ert ratio, qua si piaedicta suli'ectio pro posircma bac- ce aciione conccdcrelur, pro biiiis aiiis aciionibas iisiirpari uequirct. Ampi^rius id esse iion posse nos edocuit, cum demoiistraverit , actiones electro-nmgncticas , et eZecfro-f/f/Jrt/wcrtS' , ubi prolhivii elemeiiio , aut voltiauo ciicuiiui baud omiiiuo iusliluio aliquod Magnctum svsleaia suf- fici licerei, uuiiquara fore, lU valcreiit , resisiciiiiis adversanlil)Us, couli- luiaiura admliiere nioluni bisce in casibus, in quibus c contra experi- mentum oslendit luijnsniodi evenire raotnm. In ca igilur sum sentenlia, Faradaytim, ac illos, qui ejusdera velleiit seqni doctripara , quura neces- sario dcbcant omnia , quae ex ea cnicidnlur, ap[)robare, bocce niiiiime posse cfl'ugere couscqueus, uuUam scilicet alicujus \iuculi exisienliam Linas inter indiiclioncs volta—Acctricain , et inagnclo-dectricazri. Ojm-s erit, ut ipsi illas spectent veluii duo facta discriminaia , quorum luium ad alterum minime revocari possit, ea ipsa ratione, qua clcclvo-dyna- micae vires a viribus electro-inagncticis et mngneticis discriminanlur , neque ad hasce revocari possuut, nisi Ampcrianae docirinae subscribcre veliraus. E contra buic doctrinae iuhaercndo , ut una ab aliera inductionf de promainr , raenti illico occurrit harum siraplicissimam esse volta—clectri- cam, omniuinque vero inductionum simplicissiraara earn esse, quae G- lectrici prolluvii eleracnto excitaiur. Muliae evauescunl lencbrae, atque ab liacce postrcma inductione rationes raodiqne maxinie complcxariira inductionum facile erunntnr. Praedicta Nobilii Dissertatio Icgatur, ip- saque solis luce claiior rcperietur; qnod de Faradayana minime dici potest, etsi vera Nobilianae fnndamenla complcctatnr . Pracierea praeci- pnura curvariira raagneticarum iutersectionis princi|)ium (de qua intersectione id solum ciignoscitur, deberi certis ralionibus ab inducendo corp(jrc cllici, lit revera prodatur cQectus , accidatque una potius, quani buic ojiposita ratione) quid lumiuis rei huic tain obscurae alicrre, quasnam potest I Opuscula i55 exciiare cogiiationcs , iit aliquo raodo immedintnm inductionum caiis- satn niente asscqunmur ? Qnoraodo expliciri potest, eo posiio, magneii- smi, attjiic clcctricllalls vires posse raiUnm pr;ielicrc Flrctrico in pro- xirais cnniluctoribus certis snh coiiiliciiotiibiis ? Vcriim si iiti primige— Diurn considercmtis inductionis a \oliiarian- tc intensitate pracdito , ad eleciricitatein conductoris ininiobilis , ant a prolluvio, constanli intensitate pracdito, ad electricitatem conductoris sese movent's. At si parum ant nihil liactenns liac etiam via perspicitur, videmnr saltern sic nosperspicerc , quo nostras disquisiiiones invesiigatio- nesqne convcrtere debcamus, iit quaniura fieri possit , perinlime phae- nomena observandi nalnrale desiderinra expleainr. Non possunnis c con- tra ultra raagneticarum curvarum inlcrscctiones ccrncre . si omnia j)liae- Domcna , quoad corum special explicationcm. ad Faradayanam doctrinran de iisdem interseciionibns rcvocare vclimus. Ea doctriua per se nihil o- ilendit, minimc dirigit: ut lex posiiiva se se ofl'ert , quae admiitatur necesse est, qnin nlla ex parte cji's adraittendae caussa appareat. Prae- scfert omnem facti mnxime compositi speciera, atquo idco facii ad aedili- cinra llieoriae fulcienduni minime ajiti. Ego no\i quidcm, quid insit pre- tii docirinis isiiusmodi, quae a nidla pendentes liypotesi facta ex ordi- nc oculis subjiciunt, uii ahcrnm ex altcro depromptum, atque omnia sicuti ab iinico facto primigenio profecta. At pro variis luicusqne allalis argu- raentis non videtar hoc praestarc peracuti Angli Pbysici doctrina. INovi qnoque quanta laude digna sit prudens, ralioniqne consentaiica in ad- mitteudis docirinis circuraspcctio. Ast ea uti quoad Amperianam doctrinara special; posicacpiam haec lot tentaia fnit experimeniis , tot novis faciis ad truiinam revocaia , posleaquam usui maximo fnit ad phaeoomcna , quae eidera erant Integra, per calculos inter sese conjungenda , ita ut i36 Opuscdla probe saiisfaccrct iis omnibus, qunp, a physico-mallicmalica doctrina po- stiilari possial; ca demnm uii illo ipso tempore, quo magna factoriini gra- vissimonim scries detegiiiir , quae clarissima luce per hancce eandem doctriiinm illiistrari possiint; non est prudenti raliotiiqne consentanea nti circiiunpeclionc; vcriim eadcra rcciat; pliilosophiae praeceplis adversans circnmspeciio esi censcnda , atqnc errorc prognaia iili op|)osito, qui in pliysicne scionliae primordiis admitiebaiur, qiium scilicet quacciimqiie subtilis e\plicatio pro nitidissima liabebaiur verilaie, earaque cnpide ara- plcciebaniur omiics, et in viilgns cllerebant. Quod luiice tlieorico praedicio Nubilii coramfiniario vidctiir mihi pos- se opponi . hoc est quod is Ampi'riaiio qnodara utittir principio ( qnod licet oxponaliir aeqiic ac pvincipium decompositioms virium, est tamea ab hocce maxirae divcrstim , el propterea accurate disiiiigiii, atque i- deo alio nomine appcllari debet; (V. Dfinonf errand Man. d'clcc. dyn. p. a6.) ut evideniiorcra rcddat induciioncm, quae fit in filo direction! pro- Jltwii inductoris pcrpendiculari , qnum ipstim jiixta liiieara liujusmodi profltiTio parailelam moveliir (V. pa^. 9 commcntarii) . Principinm il- lud est, per qnod parvae volliani elllnvii parti, ratione liabita acliotiis electro-dynamicae , quam supra aliud profluvium exercct , partes aliae suflici possunt eidem similes, quaeque cum ipsa polygonum claudant, quod nullo suae perimctri puncto ab eadem poriiuncula longius , qiiara quodqne finitum spatium, roinime recedat. Principii autem ipsius ad rem accoramodatio, qiicmadmodum a Nobilio nsnrpatur, ut recta liabore- tur, primtim cssent apie tentanda, malurequc coraprobanda pro liiducti- vis proflijviorura Vokianorum actionibus ilia experimenta, quae ipsum pro actionibus electro- dynaniicis , et electro-magncticis probe sanxere. Ilorum aUerura non raihi videtur necessarium olierius conscqnens. Ast Iioc quoqne omisso, et pro vero panllisper habito , inductionem a pro* flnvii elemento excitatam decomponi , sen joxta rectara praedicti princi- pii significationem sufiici posse per inducliones duorum aliorum elemcn- torura , quae apte fnerint adlccta ; decomposition, quam Nobilius pera- git, elementorum ronductoris raobilis; ejusdeni jndicandi ratio de pro- fluviis indiictis in elemcntis , quibus praedicta conficiuntur ; horum de- niqnc prolluviorura in uiiiim coOT/;oi///o ; omnia haec lamquara illiusar- bltratus, omnino ccnsenda , atque hujnsraodi, quae si admitteiida sint , niliil commune cum eodem Amperiano principio habcnt. Caeterum, quae adbuc abnorraia esse significavi , nullam , ut egoopinor, labem rerura substantiae fato felici afferunt; eaedera euim consccutiones rectioribus a- liis. minusve controvcrsis raiionibns obtineri possunt. At video me lon- gius quam par est proccssisse, ideoque finem hie animadversionibus neis imponam. PARS SECVNBd (i). I, .u limine primae Partis hujus exerciialionis jam monui, me, occasione nacla, poiiusquam eorum gratia, quae tunc pertractare in animo erat, qiiacdam alia insliluisse experimenta, de quibus postrcnio loco agere constitueram. At prinsquara ilia Academiae ob oculos ponercm,ipsa itcrum faciendi, ct attentiiis inspiciendi cupido niihi incessit: quod cum pro viriii parte me jam prae- stiiisse coufidara, nunc corumdem descriptionem, at cxitus pau- cis expediam . Caput crassi fili Cnprlni quoiies ego ad appendlcem vincie- bam cum Labro magni Wollastonii apparatus (de quo r,upe- rius) ferruminatam , et caput alterum cjusdem fili, cuspida- tim dcci;;i, admovebam superficiei apjicndicis, qnae contra cum ingcnti Zinci lamina erat copulata, toties jam videre mihi visus fueram e Pila, consueto circumfusa liquore, sciniillam prius prosilire, quam fili cuspis banc altigisset appendicera. Nee iimquam phoenomenon secus cadere putabam, si cuspis ilia objiceretnr bydrargyro, quo Labellum, eidem adbacrens ap- pendici, erat impletum. Quamvis autem non me lateret, Phy- sicae studiosos inficiari omnes, Eleclricitatem boc in casu, a- liisque istiusmodi numquam elici posse, existimabam tamen phoenomenon ipsum, posse opinionibus Voltiauis de Elec- tricitate excitata in metallis, sibi proximis, sed non cohae- rentibus , accommodari, ct felicius quoque couciliari cum Electro-Cbymicae Scienliae principiis, quae ex plurimorum sententia Voltianis sufiicienda forent. Verum lis ad mentem revocatis, quae Nobilius, ct Antinorius In prima eorum Disser- tatione, alibi memorata, conscripsere de Pilarum elementarium scintillatione, praedictara animadversionem meam stalim du- biam uec satis exploratam habui, proindeque censul mihi es- (i) Posteriorem banc Dissertationis Partem Academiae tradidi die 3. Maji ejusdem Anni (i83a). T. n. 18 i38 Opdscula sc ililigentius iteranda expcrimenta ilia, quibus catlera fulciri videbatiir . Parvum igfiiir apparatura prope Pilani disposui , per quem mclallica diiarum ejiisdeni laniinarum cominiinicalio abium- pobatur intervallo, quo cuspis iminobilis , vcl aurichalci glo- bulus, vcl hydrargyruni , pariter imnioia, a cuspide mobili sejungcbaiitur. Ilaec defixa erat cochleae, Micromclii ad mo- duQi ellbrinatae, qua intervallum illud gradalim sic imminui poterat, iit solum ope villi peivalidi amplius perspici posset. Sed quid inde? Res cum iia se haberent, ac licet intervallum ipsum adhuc minuerem et pcrexiguum redderem , necnon Pi lae liquor quam maxime cfl'ervesceret , scinlillam ibi num- quam cernere potui,- quam n-j turn quidem videre licuit , cum paries binae parvi api)aratus, ita proxirae jam sibimet opposirae, attingebant duo Pilae melalla. Quum scmel atque ilerum experirer, an sensira partes illas ila sibi admovere possem , ul prope sese tangerent, inler- dum coniaclum reapse efTiciebam , qui lamen ad perbreve durabat tempus^ nam earuui pariium collisio, et ipsarum a- Jiiotio, quae inde consequebalur saepe saepius, ilium contl- uuo reddebant veluii infeclum. Turn si binae partes appara- tus cum Pila jam essent consociatae, scintilla prosiliebat. Nul- lum mihi, ne minimum quidenj , dubium est de scintillarura origine, quas nuper me vidisse putavi, et de quibus superius loquulus sum: illas eadem prorsus ratione ac hasce poslre- mas censeo excitatas , praecedenle scilicet contactu , qui ob perexiguam diuturnilatem meis sese subducebat oculis. Haec peragens experimenla anlmadverii (quod annotatu dl- gnum pulo), scintillas praeter consilium depromptas, ])er con- lactum nempe forluilum , clariori emicare luce, majorisque molis esse, ac proinde crepitare validius quam quae, sublato contactu inter partes circuitus aliquanto antea instiiuli, eli- cienbatur. Hoc idem confirmarc non omisi, scintillas prioris il- lius generis dediia opera excitando, videlicet curans ut circui- tus vix positus abruraperetur. Ita si quis manu obstringat cu- spidem aeneam aliquam cum uno e duobus Pilae metalliscom- municanlem,illamquesatisproxime admoveat hydrargyro, quod inter et aliud metallum vinculum intercedit, ejus venarum pul- sus (ob quem vel invite minus fit tremula) enunciatae con- dilionis saepe vices fungitur , ac propterea scintillas edit. Opuscdli i3g 3nae secus vel vix, vcl nullo paclo apparent. Quod si cuspi- cm ipsam in opposilain appendiccni iirgeai, cainque rclror- sura inde ferat, duni niaginini Elemditurn sola arjiia iniple- tum sit, tunc vel nulla omnino, vel admoduui exilis erumpit sc\u\\\\a , praesertirtL si ciispis ilia qxiani cclcnime a couta- ctu rcmovcattir. Contra derauni si cuspis cadcui , lenilcr ad- versus appcndicern jam impulsa, super hance ab eo hinc il- linc feratur, vclicniens ac continua apparet coruscalio, cjuam cuspis, breviter et crebro per appendiceal illani subsiliens , excitat. Maj^na Zinci lamina diligenter abrasa , atque sic expo- lita in Labri cnprei aquara, opportunis pcrmixtam acidis, de- mersa , si lata cuprinaque taenia adliibcbalur ad commu- nicationem inslituendara, per contactus admodum fiigaccs, ac praesertim cum inter partes communicanlcs hydrargyrum adcratjVerae educcbanlur ignis electrici fasciae ct virtute et fulgore illis omnino pares, quas Pilae e centum centuraque Elementis mediae magnitudinis conflatae eflundebant. Qiiam- obrem colligi hinc posse existimavi , mnjorcm Eleclricilatis copiara per clemcnlarem Pilam cieri eo ipso temporis puncto vel vix diim communicalio metallica inter geminas ipsius par- tes peracta est, quam quae circuniit paullo post, cum nem- pe communicalio aliquantisper permanserit. Magnum huic sen- tentiac mcaeaccedebat pondusexeoquod auimadvcrlebam, con- tactus Icves, cujusmodi sunt qui (orluilo vel brcvi temporis momcnto fiunt, debere per se adversari poiius c[uam favere Eleclricilatis evolulioni. Experimenlnm , quod sequilur, mi- hi omnera de hoc dubitandi ademit ansam. Lamellas binas e consueiis Pilarum metallis ita disposui, ut earum extrcma mergereniur in aqua, qua imum cyaihi vix circtimtegebatur : longum cupri filum a quaque pendebat: quorum unum firmiter cum capile fdi Nobiliani Galvanosco- pii conjunxeram, alterum vero manu feiebam, ut pro lubito possem inter hoc atque aliud Galvanoscopici fili exlremum i- nire communicationem. Circuitu autcm insiitulo , hujus In- strumenti acus illico excursionem faciebat, hinc recedebat, o- scillabat, ac denique longe a nalurali sibi loco, per spatium videlicet angulare A, consislebat. Hujusmodi angulus usque i- dem eral, vel lentissimo decrescebat gradu : quo adinvento , circuitum abrumpebam, atque mox clave, vel parvo Magne- te curabam,ut acus index denuo angulum ipsuni designaret. i4o Opdscola Hinc corpore magnelico velociier remoto , circnitiim rursus inslitiicbarn: asl aciis nusqnani sese sislebat immotum, proce- tlensque contra, majorem adliiic intlicabat angnlum. Turn plu- ries magnelico corpori, qno usus fueram, ut acum detincrem sub angiilo profliivii pernianenlis actioni rcspondente, parvum sufTeci relinaculum , per quod instrumenti syslcma mobile pro- hibebatur, quominus relrorsum iret, ita tatnen ut siinul pro- gredi liberc posset. Experimento unus atque idem semper fuit exitus. Stalim ac circuilus institnitur, acus index aliquoties procedit, quamvis per angiihun deflectatur mullo majorem A, cujnsmodi ille est, sul) quo consistit, quum ab acquilibrii po- sitione secedens , eodemqnc agente proiluvio, priorem conficit excursionem. Tempore igitur eo eliam breviori , quam quo i- stiusmodi fit excursus, profluvii vis baud parum laxalur, ita ut in cxlremo illius tcmporis spatiolo eadcm ampbus non sit , quanta initio erat . Non milii nunc immorari lubet hu- jus experimenti exitum pcnsitando, ac caclera rccensendo ex- perimentn, quae ego Pilis elemenlaribus et vaHdioribus per- egi, sed Galvanomctro minus sensili', sicuti ne lubet quidem hunce Galvanometri usum a me excogitatum , rationemque in- super, qua ilbid additac appendicis ope ad islius generis ex- perimenta aptius reddi potest, adhuc multis persequi verl)is. Haec aliaque similia , quae raihi rem istam perpendenti in a- nimo volutantur, si otium erit, alibi disseram. Quod de liisce periculis reliquum est, nunc exponam. Sumenti mihi prima de profluviis ciendis Faradayanis ex- periraenta saepe contigit, ut fiium, in quo sperabam me per magnum Voltae Elementuni profluvia ilia excitaturum esse, a- liqua ex parte Condtictorein atligerit, qui electricum ejus or- bem claudebat . Commune, sed admodum mobile Equitis Nobilii Galvanometrum , qnocum praedicti fili capita conjun- gebantur, profluvium magis minusve vehemens semper indica- hat. Animadverti, profluvia hujusraodi veluti cfFusionem quam- dam esse illius profluvii in eodem Condiictore a latere jam ex- currentis,proindequeexoptavi pboenomenon data opera perscru- lari. Exploratum igitur, perspectumqueprius mihi esse volui, dum quaedam fili pars punclis suis extremis tangeret duo alia Con- (luctoris puncta, vim profluvii in Galvanometrum affluentis vel irrumjjentis eamdemraanere, essent vel non ilia fili puncta, duo- bus memoratisinterjecta,Cort(i«c/oriipsi continealia. Profluvium Opdsculi i4i semper ejnsmodi ferebatiir moiu ac si in Galvanometrum erum- perel ilia ex parte conlaclus fill cum Co«r/uc/ore, quae (super hunc intervalla melicndo) proximior erat coujuctioui cjubdem cum cupro, alque si deuium ah osculi puncio, propin([aiore nexul CondiiCtoris cum ziuco, inanaret. Fili parte, duobus inlerpo- sita punciis osculi remotioribus, per forficem secla, Galvano- melri aberralio adangebatur, sed parum^ acus eodem consi- slebat, si filum tum praccidcrem, cum non Conductorem lan- geret , sed Labrum cuprinum, vel Oram laminae ziaceae e li- quore emergeniem^ devius qiiam maximc apparel)at, si deni- que, immoto Conductore ut poiissimum vinculum inter ge- minas Pilae paries rile poneret, filum ipsum exsecarem dum alterum e duobus osculi punciis super cuprum, altcrum super zincum eral. Conlaclus liosce si quis inconsulle perageret , non dubito quin ex magiio aul parvo, nullove eliam discrlmine inter duas Galvanometrici acns aberraliones (f[uarum nerape prima fie- ret cum fili j)uncta A,B, co«dem contactus efficientia, fdo me- dio esscnt colligala , alia cum puncta ilia nulio consociarcn- tur vinculo ), non dubito, inqnam, quin dijudicare posset an puncta ipsa occurrant alierum in Cu[)ro, altcrum in Zin- co, vel ambo in Conductore, vcl demum ambo in uno tan- turn e geminis melaliis. Ab A ad B binae ac diversae sunt viae: prima A GB lalissime palet, videlicet in multiplices Gal- vanometri orbes: posterior AB brevis est, idest sola fili par- te coutinetur, haec inter puncta iniercedenle. Si aliud ex j)un- ctis istis melallum unum, aliud alterum immediate atiingat , tam filnm AB, quam AGB Pilae clectro-movenlia directa fiunt. Facile autcm suppetit ratio, oli quam major tum Ele- ctricilalis copia per eadem deferlur, quam quae contaclu ad geminos alios modosinstiluio^pcr bosce enim fiia ipsa quamdam laiilum proHuvii partem eximunl de illo Conducioris vel unici rnclalli intervallo, quod puncta bina contactus complectun- tur , proindeque a Pila evolutionem Eleclricitalis ultra non provocant. Negoiii nihil est quoque caussas enodare, quarnm gratia, sublato AB, profiuviuin per AGB cxcurrens illo est multo validius, quod, manente AB, idem AGB permeabat: ob hujus enim defectum parti Conductoris vel metalli jam me- raoratae, ac dno inter puncta contactus positae , in integrum prope restituitur profluvium illud, quod per AB erat dilTu- i42 Opuscdla sum, proindeqne profluvium fili AGB nonnisi leviler immu- tari potest. Ciipro hiijiisce Pilae ea erat forma, ut libera fi- li bifissi capita super omnia puncla externae snperficiei ejus melalli ferre pro lubito possem , dam hina alia cjusdera fili capita una cum extremis fili Galvanometrici usque vincieban- lur. Qiiaproptcr dillusinnem illam Eiectricitatis se-movcnlis explorate dignoscere jiotui , quam Thooria in eodem ponebat metallo, dum istliuc cum alio per vinculum metallicum adne- clitur, atque apparatus solito impletus est liquore. Galvano- metrum semper profluvii indicium praebet, quaccumque sint duo puncta binis fili capi(il)us contacta. Haec si ab ingentis Labri solo, vcrum ab ca illius parte seligautur, quae appen- dicem fert cum zinco ferruminatam, parvae sunt Galvanome- tricae aberrationes ■, illas tamen antecedunt, quae alia ex par- te ipsius soli apparent. Hujusmodi aberrationes eo majores Cunt, quo propius duo fili capita admoventur Labri orae, qua- cum pracdicta ferruminatur appendix: maximae autem sunt, si hance super, vcl admodum prope , instituantur contactus. Profluvia iu Galvanometrum perraananlia illud e binis capi- tibus semper subeunt , quod ( spalii raensuris ex cupri su- perficic desumptis ) ab eadem appendice maximopere disjun- gitur. Fili capite ad quodvis Labri punctum applicito, dum al- terum circa illud per integrum feratur orbem, aberrationes bis sig'io mutantur^ omnium maxima tum obtingit, quuni linea,ex capite mobili ad appendicem super Labri superficiem ducla , brevissima quam quae raaximesit. Hae denique majores fiunt, quo majore intervallo puncta contacta invicem dissita sunt^ etc. Missum autem facere nolo, quod sequenti experimento animad- verti: cum enim capita fili cuprini,quarta centimetri partecrassi, atque V ad instar retorti, Galvanoscopio Nobiliano conjunge- rem , ejusque anguli verticem in magnum Pilae jam agentis Concluctorem adurgerem, semper hujus Instrumenti acus ali- quanto aberrabat, licet verticem ilium, quam poteram maxi- me, acuerem . Experimenta haec omnia manifesle comprobant^ e praecl- puo Voltiano profluvio posse, per fila ad id apta , alia elici profluvia, quae rursus propter novas atque iteratas derivationes secerni ac dividi queunt^ ila tamen ut denique ad praecipuum profluvium reverti debeant, atque juxta ipsius decursum con- fluere in punclum quoddam ultra illud jaceos, a quo primum Opcscdla 143 derivalum proflavium jieimanavit. Igitnr est hoc quiddam ei simile, (jiioJ iu Fiuviis 111, qui in pliires sejungiintur am- nes, ul iiide aquae inultii)lici fluenles alveo in novos amni- culos iterum didiicantiir. Coinparalio aulcm ista majoris etiam momenli vidcl)itur s.i animadvertalur, niiioiiem inter lon- giliuiines variorum aquae decursuum (nenqic el iu alveo i)rin- cipali, et in incilibus ) ita se habere ut aquae corrivalae qnan- litas varieuir, aeque ac prorsus se liahct ratio ilia, quae in- ter longitudinem partis C'ortr//eperit, caussa: pen"i-» tiusque ct conditionem meccanicaai , et chimicara simul cor- rumpit. El tam ampluni profecio, el lam profundum, siculi haclenus explicavi, localium organicorum vitiorum fontera es- se ego pulo, hand exclusa formalione textuum,quibus nomen intulit accidentalium Beclardus, cujusmodi sunt, tul)«reula, scirrhus, carcinoma, et melanosis. Qui iia vocanlur ex eo quod ctsi degeneraiionum partium corporis siflt efl'ectus, ta«- men orii quum sinl, existentiam quadantenus propriara luen- tur, vita, sen vegclatione fere peculiari fruunlur, videnturqu* organa nova naluralibus, anliquioribusque quodammodo adr- T. II. 20 i54 Opcscula juncta. Mnhimoclisqne haclenus relatisdegeneralionibus vel om- nino,vel partim cJivisinnes texliuim praelernaturaliuminnituutur, quasDiiniasius, Cruveilhierius,Meckelius,Beclardns, BufFaliuius, aliiqiie doctissimi viri in vulgus ediderunt. Sed dillicilimuin , si raodo possibile esl, exacte in ordines, geneia, et species re- digere res, quariim, projXereaquod nalura nascunlur via na- lurali , ac ordinaria dclleclenli, character propriura est muta- bjlitas, cni fines praescrihi non possunt. Quod lamen doclri- nis a me haclenus explanatis neqnaquam adversatur. Ne mon- stra quideni ad ordinalas, exactasque divisiones, subdivisio- nesque usque adhnc relata fuerunt: et etiamsi fuissent, ca monstrum novum, quod slatuti systemalis ordinein coufundit, novaiuque imperat distributionem. Sed non ideo verilati mi- nus congruens est, monstra a structurae, forraarumque cor- poris aberralionibus proficisci. Potest ergo caussa quaevis o- perari, quin omnes ejus effectus complecti ac nieliri possi- mus.Quod ad me, utcaussae localium organicarum degeneratio- nura a me recensilae jure excluderentur, oporleret,ut solidorum vivorum composilio chimica, atque textura aliler forent ac ego dixi, et revera sunt: ut permutaliones, de quibus loquutus sum, subire non possenl: ut substanliae insuetae, et novae non pos- sent emergere: ut neque abundaret, neque deficeret humidi- tas: quae quidem omnia nemo affirmare audebit . De cete- ro inflammatio est sane peculiaris organicae transformalio- nis Vel modus, vel forma. Sed omnes, quotquot sunt, trans- formationes organicas a sola flogosi semper orium ducere , o- pinio est, ni fallor, fundamento prorsus destituta. Quomodocumque sit , attentione dignissimum est sub- stantiam cordis corrodi , quin fera, et gravissinia , quae alias minus graves, minusque profundas visceris illius laesiones co- milantur, symptoraaia appareant, atque aegrotum nostrum ad ultimum usque vitae suae momentum nulla alia phenomena, ut ajunt, pectoris, praeter quemdara in anteriore thoracis par- te dolorera gravantem, quamdamque non ingentera respiran- di difficullatem praebuisse . Et mementote, quaeso , Sodales doctissimi, symptomata ista, proprie ex eo quod vocantur pe- ctoris, pari modo posse vel pulraonum, vel mediastinorinn, vel pleurarum , vel vasorum praecordialura vilium indicare, neque vere pathognomonica morborum cordis dici posse, dum porro carditis exempli gratia , et etiam pericarditis horrendara, Opdscula i55 funestaraque oculls , mendque medicorum scenam recludimt, in qua el vehemens fremitus, aculissimique cordis region! do- lores, et spiritus diliicillimus, et inloleral)ilis auxieta;>, et pul- sus inaequales, inlerniiueates, exilissiinique , el IVii^idi sudo- res, et vomilus, et animi defectus maxirae oslendtimur. Sed quantum realis, evidensqne sit differentia haec, quod ad cor, ea similiter in morbis aliarum corporis pariium oljserva- tur. Quoties enim in sectione cadaverum admiratione corripi- mur lacsionem plus, minusve profundam cerebri invenieiido, dura symptomala raorbi, quo aegroius ocoubuit, ad aliatu cadaveris partem manum, atque altentionem noslrara duoe- banl? Nihilominus encephalitis, ac meningitis adeo clarepa*- tescunl, ul de earura scde minime dubitanduni videatur. Quo- lies vastum pulmonum abscessnm offendimus in inlirmis, qui dum diem obierunt supremum, nulla vel minima vomicae in- dicia in nostris oculis posuerunl, quamvis pro[)riis, et patho- gnomonicis symptomatibus siipetur pneumonitis ? Quoties multifariam viliatum est hepar, quin congruentia externa si- gna percipiamus? Attamen hepatitis , icterusque non sunt de- nique aegrotaliones cognitu diflicillimae. Meisque verbis ma- jus pondus fortasse inesset, si ad morbos sympalhicos sermo- nem converterem. Nam si mirum est laesionem cujusdam or- gani profundissimam nulla sui indicia praebere, quura alius organi ejusdem morbus minus gravis propria symptomala prodit,in majorem raperemur admirationem.ubi perpenderemus symptomala ante oculos obversari etiam,quum orgauuni quoddam ex se non laborat, sed e contra morbi sedes in aliis parti bus interdum remolissimis posita est, quibus sanalis, omnia ])hae- nomena ad organum sympathice affectum spectantia dissipan- tur. Quamobrem genericum princlpium slatuendum est, per- quirendumque, quomodo organi, vel leiftus maleries absuma- tur sine symptomatum, quae alios multo minus graves, et saepe sanabiles ejusdem organi, lextusve morbos comilari so- lent, manifeslatione. Quod quidem argumentum obscurum val- de, atque arduum est, neque, quod sciam , ullam peculia- rem tractalionem sibi hactenus vindicavil. De eo idcirco pau- ca dicam, etsi vires meae haud satis voluntali respondeant. Mea igitur sentenlia plurimi ante omnia videtur facienda Jentiiudo summa, el fere desidia , qua rosiones istae proce- duni. Quo posito, sequenlibus exemplis uli possem. Aquae i56 Opuscula eutta ahe cadens sensim sensimqne cavat lapldem, quin lapi- des circumposiii agilenlur, ac dirnoveantur: quod ceile con- tingeret , si lapidera ilium velu^mentes , ileraiique mallei ic- tus vexaient. Aihoris radices sub uiurum irrej)unt, pedelen- lim augescnnt: tandem murns luilat, el riiit . Aedificium au- tem couliguuni nullum acci])it detiimciilum: accepisset tamen si murus explosinne cuuiculi de lundatueiilis exiluisset. Pari modo texlus organici punclum conodi potest, quin paries cae- terac aliicianlur. Nisi quod actio gultae, el radicura est so- lum mecranica . Neque ego Laurenlio Bellinio adslipulor, cujus judicio ouines noslri corporis partes eadem generali de- terunlur nieccanica vi, quae cuncta naturae corpora conficit, aique dissolvit, quamque ille limam nuncupat universalein . Nun csi hie locus considerandi quaniopere vires mechanicae vitae functionihus imperenl. Ulcumque sit, et vires chiniicae summopere aestimandae sunt. Qnare senleulia veritaii pro- ximior ea milii videtur, quae staluit ordinariam maleriei or* ganicae jaclurani non solum caussis mechanicis, sicut ex. gr. sunt humorum contra vasorum parietes atlrilus, vasorura eo- rumdem piilsationes, contraciiones, et disten!»iones mubculorum ec. , tribuendam esse, verum eliam proressibus, quos Reilius, aliique magni ingenii physiologi chimico-vitales appellarunt, propter quos materies jam elaborata, in solidumque organi- cum conversa corrumpltur, et novis iuduta formis exit e cor- pore . Qua de veritatc discrimen maximum, quod intercedit inter composilionem chimicam textuum, eaujque, qua donan- tur subslantiae, quibus per cutim, per puimones, et per ure- Iram corpus exuitur, perbelle testatur. Quapropter duo mo- do relata exempla imaginem praetcrnaluralium solidi vivi ro- sionum minus imperfectain suj)pediiareni, si caussae mechani- cae supra inemoraiae aliqua vis adderetur chimica, quae lapi- dis,et muri principia dissolveret, permutaretque. Actio jior- ro lentissima sicuti lapides, et fundamenla conligua in exem- plis pauUo ante dictis agitare, et diraovere nequit, ila ia corpora animali partibus, quae ab ea plus minusve distant, parcel. Si enim nobis concessum foret oculis inspicere, quod mentis acie intelligere possumus, minimara texlus organici par- ticulara dissolvi, atque absumi, dein aliam, postea alirim, ce- teris partibus sartis, leclisque scrvatis, videremus. Idcirco vel non evolvitur, vel angustis circumscribitur limitibus apparalus Opuscula iby symptoniatum , quae a nexu, quem nervorum, vasorumque ope organuni morl)idum habet quni aliis, maxime oriunlar. Dico aulcm maxime, qnum ct ccllularis cum omnil)us cor- poris parlihiis couimiinicalionem ineat. Isla autem communi- calio admotliim evenit dehilis, si cum ea , quae systemate Dervoso, el vasculari perdcilur, conferalur. Quo quidem ne- xu e punclo primilus vitialo ad reliquas transit partes vel vi- llum ipsum locale, vel commotio: atque, ut neotericorum lin- gua utar , locum babel dilTusio aul vera sive processus, aul consensualium, sive irritativorum nioiuum. Nunc vero summa lenlitudo, qua moleculares rosiones procedunt, eflicit, ut ubi is- tae accidunt, il)i elTeclus consistant: quumque celerae paries illacsae conserventur, necessario desnnl symptomata, quae a praeternaturali earum actione proficiscuntur. Neque solum hujusmodi syniptomala dcsiinias tamcn functionibus organicis neces- sarias, qnacquc in inednlla oblungata positae videnlur, par- tes compriuiere possunt. Quod porro caussae illae ejnsmodi sint, ut graveni prctisionem alFerant, nemo est, qui inliciabilur. Scd ex allcra parte cordis diruplionera una cum trium circi- ter librarum materici sauguineae in pericardium effusione vi- tae accomodari posse nequaqnam videlnr. Qnin imo in cada- veribus, in quiljus nihil alind, nisi vitium huic consimile a medicis reperium fuit, in eo ipso mortis caussam conspicere nemo unqnam duhiiavit. Niliilominus nostri infirmi inleritum praecessit res qnaedam fere demonstrans interitum ipsum lae- sionibus cere!)ralibus esse tribuendum. lam ego superius dixi hominis illius mortem vocari posse repentinam, ex eo quod neque ille in pejus sensibililer ruit, neque ultimam virium defectionem habuit, eralque compos sui. Nunc vero paullo ante quam animam Deo redderet, dixit gravissimum pondus in caput sunm cecidisse, conversnsque ad mulierem, atque ad acgrorum famulos, qui ejus lectum circumdabant, quaeso, exclamavii, tolliie, quaeso, tanlnm onus, secus morinr: haec- que verba pronuncians extr(;mum efTndil spirilum.Unde con- jiccre licet sensihilitatem in infirmo superslitem eum monuisse locum, in quo caussa mortis sita erat. Cui addi posset rosio- nem veniriculi sinistri ^cordis angustam, et obliquam esse, in quavis illius cavi sislole , implexis ejusdem parietum fibris coactioribus redditis, sanguinem nisi guttalim, rivuiisve exi- llssimis, et in omni tanlum diastole fluere, tresque sanguinis libras paullatim vasis cgressas viiam necessario non adimere. Sed , re undique sedulo considerata , rosio elsi angusta intro- ductionem specilli insignis crassitudinis permittcbat, et quam- quam obliqua, ecquis scire potest, an ventriculi coutractio im- Opusgula 169 pedlisset effectum ob islam substaiuiae cordis jacturam perli- naesccndum, an ncmpe vim tantam habuisset ut foraminis ostium claiisissel? Et cum non habuiss'il, systoles, potius- quam sanguinis per foramen transitioni obsislere, earn faci- liorem reddidisset , sanguinenKjuc in pericardii cavum im- pulisset, atque, ut ila dicam, expressissci.Quapropier si tarn in sislole, quam in diastole exiluissel sanguis, haemorrhagia in- terna fuisset rapida: cilaque conspicuae sanguinis copiae in infirmo diuturno morbo extenuato, plurcsque venae seciiones passo jactura, vitae finem imponere valet. Neque objciatur lufirmum paullo ante quam occumberet animadvertisse caus- sam mortis intra caput suum existere. Nam cum in capita re- sideanl partes cxquisitiori sensibililate ])raedilae, potuit ille non percipere insidias, quae in corde moliebantur suo: cer- ium quum sit fortiorcm duarum sensaiionura indiflferentem , el nullam reddere debiliorem. Nonne acgroti noslri mors u- trique caussae adscribenda? Sed jam in hujusce dissertatiunculae exordio professus sum quaeslionem banc solummodo proponere. De ea judicium fer- re mullo magis ad vos, Sodales, qui sapienlissimi estis, quam ad me perlinet. Id tantum affirmo quod si idenlidem medicus in cadaverum lalebris frustra caussam mortis quaerit, contin- git quoque, ut judicium suum dabia, et difficultates offen- dat, quum viscera plura ac nobiliora letbalibus vitiis corru- pta iaveniat. l6o OPUSCUtA TABULARDM EXPLICATIO. Tabula I. exhibel cor pcricardio exuuiin,et materia sangninea, qiia circuindatuin erat, abstcrsuni. a. Foramen externum rosionis in sinistrum ventriculum pe- netrantis. Tabula IF. Idem cor in parte anteriori dissectum, ut rosionis directiOp et sinistri vcntriculi cavnm in oculos vcniant. a. Paries dexter ductus a rosione cxcavati. b. Ejusdem ductus paries sinister. c. Interna ventriculi sinistri superficies perfecta, si excipiatur d. Fundus ventriculi ejusdem, in quo laesio erat superficialls, eique similis, quae in exlerno foramine, et in ductu con- spiciebalur. ' ('till I. '^aii.i. f /^0^ a l'.H.;ll.ini.r«... I ^ I ' . /, Foiircroy, Vauquelin, Wo}- laslon, Thompson, et sine disquisiiionibus , el experimeiilis sane laudatissimis Marcel, Lassaigne , Collard de Martigny, aliorum(|uc, qui tanlum analysi progressi sum, atque eleuien- toriim conslituenlium notiiia, ut classes, genera, et species ex eorum ordinalione compingere potaerint. Itaque quoad calculos pulrnonales, cum nee adeo frequen- tes, nee adeo varii siot, ut in Cislifellca, et Vesica, haclenus non oblulernnt in composilione quam phosfalum calcis sub- staniiae cuidam membranosae conjunciuin, aut car])onatum cal- care una cum phosphaio, et materie aliqua animali, aul uti Crumplonio palam factum est, carbonate calcari unice con- stare calculi videbantur. Quapropler quum ex iisdem nonnul- los expendere mihi contigerit, quos Mondinius noster, qua est hiimanitate, mihi obtulit, cumque magis iniricatae composi- tionis, atque elemento praecipue, nuUi anleliac, quod ego no- verim, animadverso conslare visi sinl, ideo mihi persuasura habui eorum analysim ad vos, Collegae Sapienlissimi , meri- to deferri^ idque ut agerem, nihil praetermisi, observationibus quibusdam addttis, ac potissimnm animadversione de eorum origine, et de Calculis in genere. Haec omnia judicio vestro subjicienda censeo, atque ut benigne et atlente verba mea au- diatis, ex humanilate vestra spero. Calculi isti qualuor numero varlae magnitudinis se se e- xhibebant ^ unus ex his parvum pisi granum aequare po- terat, caeleri fere minimi erant. Eorum figura subrotunda e- rat in genere, inaequalis superfici'ei, et fere laeves tactu. Co- lor ad lac vergens, puncto aliquo obscure intersperso, consi- stealiae lapideae, et pondere trium graiutnatuai. Omnes ad Opdscdli i63 microscopium adhil)iti congeries ohtulerum substanliae alhe- scenlis,omtiino aiuorphi, cxiiibilis siraloruin vesligiis, cavila- tihiis hue illuc prodeunlibus, sujjerficie niodo laeva niodo bullosa, el niacnlis flavescenllbus, qnibus color in punclis noo- nullis variatus appnicl)at. Ul ad analy.iim gressum facerein,cum pondiis Irium gram- ninuim omnino esset , in tres paries aequaliter exegi . Pri- nmni inlegram servavi, alque ul cognoscerem, an inaierics ines- sent animates, et qua proportione ad sales, qui praesumj)tive coexistere debebant, ad calcem redegi , vasculo lusorio plali- ni adhibilo. Niiiil vohwninis, ant I'ormae amisit, mulium fumi siistulit.aique odorem patentissime aiiimalem. Post refrigeralio- iicm noil amplius coin|)a(;la apparuit, sed aliquibus in locis S|)ongiae formam pracferebal, atque alibi slrala oslendebal a- liquantuluin inter se discreta, baud dubio niaterie animali sub- lala, quae veluil caemenii vices gerebat. Ilanc partem expendi, atque 0,28 ininiinulam inveni , ex quo accepi calrulum mate- ria animali, el salibus conslare, proportione servala 0,28 illius, 0,72 is torn m. Hie opus ferel)al cognoscere, aul saltern experirl, quae esse posset niateries ista animalis, aul muccus, aut albumen, aul zibrina^aut substantia (jnaelibet ciassa: quapropter ex duabus aliis partibus aelhere alteram, alteram acido acetico tenlavi, aui- babusin puheremredaciis, quodnonparum ditlicultalis objecit. Ilia aeiheri confusa post diulurnam digestionem visa est in- flari, ct massam aspectu gelalinosam exliiliere, atque aether co- loris flavi aliquantulum assnmjisit. Destillatione habiia, quod reliquum fuil, seposui , alque ita discrevi aetherem , qui fe- re prorsus evaporavit, sponle relicta materie solida all)escen- te , guttis iniposilis liquidi cujnsdam flavi. Haec quum as- sccutus essem, non abs re putavi, quod reliquum erat, novo aelhere eliam calido lentare, ut quidquid solubile ab aelhere erat in calcnio, ad imum solveretur: el revcra parliculnm a- bam ejusdem moris oblinui nova infusione, novaque aetheris cvaporatione. Ut vero materies has geminas,quae caeleris pa- ribus naluram crassam exhibere videbantur, frigida et calida deslillata alteram ab altera lentavi- nulla soluiio, aut mu- tatio se se oblulit, nihilque profecerunt turn in helioiropio, Jum in alcaea , et curcuma. Aleool rectificatuni partem so- lidam, et albescenlem omnino exsolvit, sed liquida, el flava in- i64 Opuscula tacta et immntata perduravit, quae sane, Alcool suhlato, hue iliac ad fnndum capsulae vitreae, uhi lentamen institueram , declinavit. Quoniam materies hae geminae, de quibus sermo est, per Alcool separatae adeo fueranl , liqiiidam et flavam ini- tio expendens , inodoram praeterea invcni, quum quod leviter olebat, aetheri tril)uendum asset: et quia ex priniis lentamini- bus ruihi magis inolescebat de siibstanliis crassis hie agi , po- tassa, et subinde ainoniaca banc pertentavi , quas nihilomi- uus nulla mutalio subsequula est. Aciduin sidphoricum unarn ex illis guttis dcnsavii, el subinde infuscavit^ aciduin vero ni- tricum eodem modo injecluin nonnullas ex iis in substantiam solidam, ooacain, lucidam , cruentani converlit. Calor mitis gutlas alias minirne perturbavit, quae vero, ardore acrius ad- moto, ebullire sunt visae. Exinde evanuerunt, nullis fere ve- stigiis in vitro relictis. Respectu habito ad minimam quanti- tatem materiei, nulla alia experimenta iustituere potui-, sed quae exegi , et nunc descripsi, non adeo me firmant, ut elemento- rnm naturam absolute conslituerepossirn. Notae exhibitae sub- stantiam banc nullialii, quae in regno aniniali innotescat, assi- milare possunt ,* hinc fert opus earn declarare matericm cras- sam peculiarem, quae in hac calculorum parte existebat, pro- portione habita circiter 0,02. Materia altera crassa, quam deinde ad examen revocavi, inve- sligationibus nostris melius respondif, namque Alcool evapora- te, quo soluta fuerat, visa est solida, albescens, saporis ex- pers, inodora, ad calorera intensum fusilis|, quae vero po- tassae, sodae, amoniacae subjecta, nullam exhibuit mntationera. Haec signa materiem banc Colestrinae perquam similem mihi faciebanf, sed cum antea nullo constaret exemplo earn in talibus inesse concretionibus, ut penitus dlgnoscerem, por- tiunculam ejus acido sulphorico tentavi, quod statim colo- rem citreura inspersit , ut de Colestrina notum est. Nihil ergo reliquum erat, nisi ut Acido nitrico uterer, si forte a- cidum Colestericum emergeret: quo facto, massa apparuit co- lons subflavi, saporis leviter adstricti , fere ad aquam inso- lubilis, sed solubilis ad Alcool, et quae cum Potassa sal de- dit citreum deliquescens, et quod acido acetico decompositum omnem dubitationem sustulit, ut luto afSrmarem hoc esse Co- lestratum ab acido Colesterico, et consequenter materiem cras- sam experimento adhibilam nihil aliud esse posse, quam Co- Opuscdla i65 lcstrinam,cnjns postea quantitalem expendens constitui ad ino- diim 0,22. Hoc igitiir paclo defioitiim quod ab aetheris aclione pro- manavii, et cognita, quoad ejus fieri poluit, pars sul)Stamiae animalis, quarn in calculis cxistere notuni eral. Ut caelcra in- notescerent, et finis esset hujusniodi invesligaliouibus, tertiam partem expendere cticpi Acido Acetico, ut dixi, pertenlatani. Hoc aciduin nonnibil effervescenliae priiicipio excitavil , de- lude aliquantulum exsolvit, magnaque ex parte praeteriit. A- cidi teujperaturam ad gradum ebullilionis eduxi, alque ite- rum eOervesceutia prodiit, et solutio ulterius progressa est, quae segregata,et retrigeratione turbata floccos albescentes sub- inde deposuit. Hi flocci coactililnis except! inodori, nuUius sa- poris, et quodammodo elastici visisunt.Calorem adniovi, neque coagulati sunt, sed exsiccati, paullatim denique fere peUucidi facti sunt, ex quo facile bausi maleriein acicfo acetico sobilnm nibil aliud esse quam rititccum. Et reapse flocci in aqua de- posit! intumescel>ant, neque solvebantur, ut scilicet accidit de niucco exsiccalo: isi potassa exsolvebantur, per acidum eos- dem obtinueram, calore non coagulabantur, hinc procul du- bio nee albumina, nee zibrina esse poterant , quibus bae no- tae conveniunt,et quarum naturales proprietates in hac male- rie invenire non accidit. Pondere definito constitui circiter o,o3. In relicjua solutione subcarbonato sodae infuse deprebendi dejeclionem albam copiosam, quani facile carbonatura calca- re esse perspexi, quod etiam in calculo convolutum exislere debebat, el quod desumpsi in quantitate 0,1 3. Quoad ]iartein Acido acetico insolubilera, boc reputans, quod pbospbatum calcis maxima ex parte esse deberet post antea- ctas observationes , et inspiciendo quod sales animali materiei conjunct! ad modum, qui in vaso fusorio platini innotuerat, ad ignem fix! rcmanserant, Acidum nitricum in eadem infudi, quod fere per integrum earn exsolvit. Ex simil! solutione non tam aqua calcis, quam Baritis,etAmmoniacae dejeclio consecu- ta est, quae iteruni suprasaturatione Acid! nitricl se se exsol- vit, et Nitrato argenti flavum colorem induit. Hinc plane per- cepi de phospbato Calcari hie agi, quern reputavi ad modum 0,62. Quod Acido nitrico restii!t, .ff//ci".y notas mihi suppsditavit, quae licet minima, tamen pondere inveuta est 0,01. • 66 Oposcdla Ut ver6 lolum hoc definirem et phosphalum Calcare his cal- culis coiueutiiin, et cjuantitatem Carbonati ejusdeni modi, et qualilaiem aliorum salium, qui inesse possenl, quod de calci- natione superfuit, io vasculo f'usorio plalini congiomeravi, et praelerea quod ab aelheris injectioiie reliquum eral: quae si- mul expetisa siitnmain coHfeceninl 0^48. Hauc congeriern postea Alcool leclilicalissimo, el aqua de- sliilala turn Irigida, lum calida iractavi^ vcrum aqua nihil ex- solvit. Coulra Alcool aliquanluluni cnloris induit, quod post evaporalioneiu materiem flavesccnlein ad iinum rcliquit, quae mox aqua, aelhere.amnioniaca, el poiassa insolubilis luit, quae chartam Helioiropii acidis mbefaciain in caeiulam redigebat,, et quani per consequens male definire possem , comparalione habita ad elemenla cognila naturae organicae, eo quod len- tata nihil singulare oblulii, non Tannino, non Nilralo Argen- li, non Protosulphato ferri , non Deulrocloruio Mercurii, non Idrocloraio Plalini, non Ossalalo Ammoniacae. Ergo earn appellare licet substantiam flavescenlem nullius peculiaris no- tae, et quae mucco, aul albumini parumpcr perlur]:)alo com- parari facile possit. Ejus quanlitalem ad o,o3. redegi . Reliquum perlractavi acido idroclorico coarclalo quantum satis fuit, quod illud exsolvit ferine totum inter effervescen- tiam . Solulioneni per coactilia receptam araouiaca liquida saturavi, et per illam dejeclio apparuit pcne congeiascens. Haec dejeclio prinium adaerem exsiccala,deindecalcinala se im- mutabilem praeslilit albo colore induto. Hinc per has notas et alias pro[)rietates, quas supra enumeravi, Phosphalum Calcare omnino esse perspexi , quod conslitni proporlione habita 1,04. Exinde liquorem,qui reliquusfuerat, calefeci, ut excedentem Ammoniacam depellerem, mox aliquantulum solutionis Ossa- lati Ammoniacae infudi, quani pariter aiba dejeclio subsecu- ta est, ex quo palam factum est calcem procul dubio inesse, quae in calculo nisi ul Carbonalum existere poteral: earn per modos atomiijlicos, et proportiones opportunas expendi ad 0,26. Nee secus colligi poteral eo quod hi sales se se obtulerant in ea calculorum parte, quam acido acelico snbjeciam esse ad- notavi etc. Insnper experiri tullt animus, num aliquid Magnesiae existe- ret, quod lum Acido Idroclorico conjuncta esse poteral: ul verum cogooscerem, liquido iafudi, quod ex nova dejeclione QPDSCDLA 167 Calcari supererat, gnttas Potassae ad Alcool . Conlinuo visa est atlolli ([uaeclam nnljes all)0-opalina,et densa, quae post ali((uoi horas ad fnndurn decidit, qnaeque, Actdo sulphorico diluto superaddilo, iiitef;ra evanuit. Hoc opus erat,nt existenliam ISIa- gnesiae peniius dignoscerem , quae pariter inveuiri debebat in Galculo ad modutu Carbonaii. Ejus quantitaiem esse puia- vi 0,04. Poslremo ad siccum evaporavi liquidum omne, quod eral reliquum. Sal Ammonidcale,quod exsiccaturn prodiit, opportu- ne calefactum nigro colore infcctum apparuit^ liinc se decom- posuit maleriein coloratam relinquens, quae mihi visa est si- milis maculis in superficie calculorum, et pvaecipne majoris, hue illuc observatis, et qnas ferrum esse mihi persuasi , nt si- licem esse putavi poniunculara earn, quae indissoluta remanse- rat, dum acido Idrocloiico coarctaio exposita fuit. Ut de u- trisqne vera colligerem , reliquias has simul conjunclas Acido iiitrico diluto tractavi, quod materiem oninem coloratam ex- solvit , alteram praolcricns. Cum in solulionc Idrocianatum Potassae admixlum fuit, coerulum colorem induere vidi: re- vera igitur Oxjduin ferri illud eral, et haec silex, quampon- dere 0,02 expcndi, ast ferrum 0,06 supputando constitui. Ila cum omnis invesligationis finem attingereai, atque ele- raeniis simul collalis experimenlorum exitum in unum redi- gens, hoc siiscepi, quod tola Grammala Calculorum analysi admola hanc composiiionem exhibnerunt Phosphatum Calcis » i,56 Carbonalum Culcis » o,3q Carbonatum Magnesiae i> 0,00 Maieries crassa sni generis in ae- ibere solubilis , insolubilis in .< . . • V 1- « Alcool » 0.06 Materies aDimalis ad 1 ^ , ',, Q, j Coleslrma . : m 0,66 .'. 1 » \ Muccus » O.OQ quam constiluebant 1 c i -a • •' * ' bubslantia llavescens incerta,quae mucco aut albumin! parumper immuiato coQvenire posset . » o,o3 Oxydum ferri ..»....« o,oq Silex . . . » o,o5 Evaporaiio » , » o,o5 3,00 i68 Opdscula Sic animadversis hnjiis annlyseos cflfcclibus, atque Elemeri- torum ([iialiiate, quae in calciilisPuImonalibus reperire acciilit, nihil objici potest de phosplialo calcari , de Carbonatis turn Galcis, turn Magnesiae, de ferro, el de Silice, licet nimis com- niunia haec sunt in concretinnibiis hujnsmodi, turn etiam in iis alteriiis generis, in aliis visceribus aul partibus. Ita etiam nihil extra ordinem se se oflert quoad niuccum, qui saepe occurrit:sed res aliter se- ha l)et circa Colestrinam , materiem crassam sui generis, et substantiani flavescentem, quarum exi- stentia per analysim innotuit. Haruni prior,'scih'cet Colestrina, est elementuni Naturae cras- sae a Chevreul,et Bracconot recognitum, quod olim ad calcu- los biliares exchisive pertinere credilum est, et ex bile immu- tata proficisci, donee idem Chevreul id absurdum esse osten- dit, atque in bile hominis Integra existere evicit.Nunc cum ex- pcrimentis pateat Colestrinam calculorum biliarium, aut bilis exclusivani non esse, eo quod in aliis concretionibus inve- riatur, quarum cfforraatio eidcm Inii tribui non potest (cum nirairura Lassaigne in cerebri concretione, et in materie me- senterii scirrhosa visa fuerit)-,ideo sequiturjure merito me ean- dem in pulmonalibus bis calculis observasse , licet primus, quod ego noscam, id cgerim . Si vero inquirere libcat, quo- nam pacto Colestrina compingi possit turn in bile^ turn alibi per pathologieam degeneralionem , mea ferret opinio, ean- dem probabilius dimanare ab modificatione Stearinae: i.° quia ulementum hoc, quo adeps magna ex parte conllnetur, et per consequens systema omne adiposum, in quacumque corporis parte diffusum est, facile concludi potest, quod Colestrina ubique occurrat, dum tali immutationi tribuitur^ 2.° quia turn Stearins, turn Colestrina idem genus et speciem inter substantias crassas aequaliter obtinent, quum utriiisque notae non adeo inter se ilifFerant, hinc parvi momenti opus est, ut ab altera ad alteram hand dissimiles transferantur notae: 3.° quia stante hornm ele- nienlorum analogia,et mininio inter utraque discrimine, praestat alterum ab alteroveluti proficiscens recipere, quam geminos pro- cessus separatim iuducere ad eorum formationem explicandara. Atque ut ex similibus inducam, fas esse mihi videtur hoc te- nere, quod nempe materies crassa sui generis, quam supra ad- notavi , ])roficisci possit ex modificatione Oleinae , eo magis quia notae quodammodo inter se conveniunt,magnumque pon- i Opusccla 169 dus addll, Colestrina coexistens ejus origiiils , quam supra diximus. Post haec niliil aliud rclirjuum est, quam ul tcrtiam sul)sianliam expcndainus, earn scilicet flavesccntem, quam in- dicavinius,et quamrauccum, aut albumenaliquanto immutalum esse posse suspicabamur. Nee mihi vitio verialur, si nihil tuto allirmare posse palam profiteor , neque aliquid proferre audeo, sed hoc unum fingo. Hie scieniia ipsa nos desiiiuit, atque ut me tuear, ct munus aliqua ex parte impleam, haec tantumreiodo addam, quae Chyrnicus nostra aetate celebralis- simus Collard de Martigny circa res hujusmodi dissercns pro- tulit: = Quod ncmpe cuilibet orbem immensura Fibrinae', » Albuminis, Gelatinae, Osmogomae, aliorumque Chyuiicae » physiologicae elemeniorum perlustranli, palhologici elcuienli » perquisitio difTicillima evadit, et nimis sane aliquam ex hisce w substanliis aninialibus peculiaribiis, et incertis semper ad- >j mittere cogimur. Verum alia ex parte quern oblincbit ipsa » locum? Ideo fit, ut quaeque analysis sibimet ipsi nitatur, et » fere inutilis evadat, et materies islae omnes sui generis, pe- w culiares, analogae ad albuminara, gelalinam, muccum im- X) mutatum etc. vix animadversae transeant. Ita erit, donee non » expendantur, et in caeteris similibus non deteganlur, adeo ut » earum proprietates aeque ac noia rerum principia singular! >j hisloria non vacent. Chyraica Aninialis in hoc peccat, quae » semper inter ephoebos obversabitur, donee vitiosus circulus » ehvncnlOTum siii generis, aut immutatorumnonexulaverit, ne- » que negotiura suscipiamus dividendi, quod divisibile est, at- »j que approximandi, quod est analogum. Hoc viliura,veluli non- « nulla alia, in propatulo positum est. Sed est magni et perse- »> veranlis animi de illius reformatione laborare (i)». Posiremo ad earn partem veniamus, quae hujusce inve- stigaiionis est exlima, et originem respicit horura calculorum et concrelionum jlapidearum, terrearum , ossearum, cartilagi- nearum etc. Helmontii sententiam mittimus, qui rude Tarta^ rum Paracelsi exclusit, atque hoc tenuit, quocl Calculi sic di- cti ex urinae salibus concrescant per coagulaiionem, et crystal- lizalionem in spiritu urinae ejusdem ad modum, quern ille ap- (1) Joaro de Chimie Itlc'd. , de Pbarmacie, et de Toxicologic: Dec. i83i. T. II. 22. lyo OpDSCuiiA pellavit Duelech{\'). Eamdcm sententiam fere protulit Soem- mering, qui opinalus est Calciilos billares repente existere per quamdain coagulalioncm, cum pars atlipoccrosa, aut adipocerae bilis persiiiiilis in cadciu bile diiitius soliila (^2) consislcre non possit. Nos interca immorabiinur circa hypotheses sane lau- dabiles,qnales ad corum loruialioncni explicaudamsapienles no- stri acvi edidcrunt. Calculi et concretioncs ab elemenlorum quorumdam humo- res constituenlium praecipilantia ortum ducere crcditiim est, ex. gr. phos|)haium calcare, Acidiiin citricum, Uratum sodae, Phosphata, Garbonata, Ossalala Ainmoniacac, Maf^nesiae,Cal- cis, etc. ob eorum insolubilitatem, pondus, refiigerationeoi huniorum eonimdem, sive conciirsii Chymicaruni adfiiiitainin (3) . Nonnullis adrislt evaporatio , percolalio, aut absorblio partinm in humoribus magis (luidarum, unde praecipitantiae supra dictae emcrgant. Etiani eosdeiu tribuere placuit raorbosae secretioni quarum- Jam substantiarnm, quae vulgo apud nos non existunt, alque ita Physica , Chymica, Physinlogia excussae fuerunt, ut ali- qua inde ratio aut noiitia ehicesccrel (4). Broussais tales degenerationes respicit tamquam orlas ex con- cursu Chymicarum adrinilalum,qnae quamdatn libertatem ade- ptae sint in concretionibus materiae animalis, quam capillares viventes non atlingant: quod faoiiius fit per temperaturam lo- ci, ubi concretiones hnjusmodi obtinent: quae quo niajores sunt, eo frequentius degenerationes occurrunt. Et quoad Cal- culos pulmonares, idem auctor est, eos numquam locum ha- bere in tuberculis secrelioribus phtisium acutarunt, aut per- quam phlogisticarum •, et saepe inveniri in voluminosis depo- silionibus phtisium siccarum, et cronicarum, et in concretio- nibus matcriarum caseiformium,quae accumulatae sint in pleu- ra poslpleuritides pertiuacesinindividuis habitus lymphatici (5). Moscati opinio est, formalionem Calculorum in locis inso- litis afterri ex quadam modificatione extra ordinem organorum (i) Sprengel Hislor. Piagm. Med. (1) Baillie A.n,ii. Patol. Tarn. 3. Art. Calcoli biliari c. b"). (5) Baillie Op- suprad. Tom. i. Art. P^esica — Auulor opinari videtur vesicae cal- culos nil aliud esse ijuacn dcpositinnein matcriei tcrrcae. (4) Dictionnaire des sciences Mcdicales. T. 3. P. I. Art. Calcul. C. 4^0. (S3 Ditlioa. del Scknces Med. T. 44- Anic. Poumon pag. 568. Opuscola 171 secretionis et excretionis in quavis parte viventis aniraalls , per quarn ipsa organa quasdain sul)slai)tins sccerncrc possunt, quae in statu normali non secerncrentur (1). Penada genesim calculorum reponil in ipso sanguine modi- ficato in individuis singularibus in statu turn valetudinis, turn aegroiaiionis (2). Declarationcs istae novitatem, et ingcnlum praefernnt, el faclls nituntur, nee rejici omnino delienf, naniqne liarum rerum om- nium concursus aliquando fierividetur in Calculorum forniaiione. Sed praecipitanlia saliuni , et maleriarum insolubiliuni ^ ex- siccatio liuinorum , aut amplior secretio;, elemenii cujusque separalio, aut incrementum*, degeneratiohumorum communium in unum convcrgenlium per varias Chymicas adfinitates-, orga- noruni, partiuni, et sanguinis niodificntio extrenia mihi viden- tur, quae semper locum hahent in aflcciionibus Calculosis, de- generaiionihus osseis, lapideis etc. qnibuscumque. Hinc expli- candum superest, cur, el quoniodo hacc Cam in locis quibus- dam , non alibi j quod mihi tribucndnm videtur caussae cui- dam communi, universal! processui, qui plerasque immilatio- nes paihologicas regit, et cujus varius gradus sufficil ad ex- plicandam varielatem phoenoinenorum , et eCFectuum conse- quentium: et hoc esl phlogosis. Absque hoc Elemento nulla satis apta ratio afFerri posset de secrelione, et deposilione materiel concretionum . Oii^enam alia causa niodificare, alque ita digerere posset texuira anima- lem , nl ilium conslilual organum elemeniorum hujusmodi se- crelorlum? Nonne quotidie cerniinus processum hunc in qua- vis corporis jiarte cxcitatum, juxta gradum, habilum , et qua- litates ]>artis lexturam immularc, sanguinis aflluentiam ciere, et conlactu varialo elemeniorum ejus cum elemenlis fibrae anima- lis chymicas reacliones divcrsi generis perfici, ex quo morbo- sae secroliones, deposiliones varii generis et naturae diversae oriunlur? Altera ex parte faclis constat, concrectiones osseas, lapideas, degenerationes calculosas ab ingeminalis inflammationibus or- inm ducere, quas subiit glandula, vel membrana, vel muscu- (1) Gioi'Dalc di Brcta Fascic. xvj. Vol. VI. Set. i. Estr. della Memoria Palologi- ca intorno aj un Calcolo — del SiRnor Penada —. (») Giornale suddelto Fasc. XXXIV. Vol. Vll. Set. i. 172 Oposcdli Ins , vel vas, idque magna exemploniin copia innotescit. Ex al- tera vero parte extra duhilatioiiis aleani hodie posilutn vide- tur, organisiiii formationcm , organismi ejusdeni fiincliones, quidquid dcnique vitale opus rcspicit, ex Gliyniicis reaclio- nibus dcrivare, quae cxcitanlur, contiiiuanlur, et variantur per contacliim clerogeneoruin , quoriiiu aUcrum positivum, alle- rum ncgalivum, acidum alteram, Basicuni alterum, aut con- ditionis elcclricae acqualis, aut reactionis analogae sive conjun- guntur,sive rcpcllunlur sic ut series immensa cinergat composi- lionuin,decomposilionum,depositionum, ex quibus extant aeri- formia, fluida, solida naturae animalis, denique origo sunt dis- junct ionum, el redinlegratlonum. A tqueconccdamus quidemCliy- micam islam auimalem in vitae slalura invehi ex peculiaribus conditionibusoriginis ignolae,et naturae abstraclioris,et percon- sequcns ab Cliymica fixa dilFerre (quod caeterum non est ne- cessarium ad utriusqne plioenomena explicanda)j hoc jugiter stabit, naluram in omnibus homogeneam, quae ostendit per so- lum etcrogeneorum contaclum in statu quovis molum elcctri- cuni, et allraclionem excilari, per homogenea vero, aut quae opposita non sint, repulsionem inducij quae ostendit in hoc phoenomena omnia turn alllnitalum, luin Chymicae consisle- re, atque in hoc rationem exhibet effecluum regni inorganici, eandem plusquam fundamenlum ant analogiam nobis elargiri, ut de regno organico idem leneanius. Quod magis evincilur per experienlias physicorum et chymicOrnm aelalis noslrae, Davy praecipue, et Bequerell , per analysim alomislicam, et syslemata faclis innixa. Cur enim elementa mulliplicabimus, quum ratio una sufllcial? Hoc stante, palel, varialis contactibus, et statu eleclrico e- terogeneorum , phoenomena ipsa, el effeclus vitales immulari deberc^ palet, fibram organicam, licet ex iisdem elemenlis con- flatam , cum haec muliifariam conveniant, el varias polarita- tes exhibeant, variam per conseqiiens esse deberc in glandulis, in membranis, in musculis^ palet sanguinem ipsum , variis contactibus per hasce paries adhibiiis, effeclus varios parere pos- se, elfibrae statu per condiliones palhologicas denique immu- talo, effeclus necessario immutari, qui ab ipso sanguine pro- fluunt. jVec quisquam objiciat horum effecluum atque humo- rum analysim seriem elementorum ostendere,quae in sangui- ne non existebant, atque aliam proinde esse uebere origiuem I Opdscdla 173 et ratioDem, quamquam hie de siraplici scparalione non agi- tur, sed de interioii elaborallone, quae sangiiinein ad exlrema eleincnta cogat^ ex quo in alios modos ad infiiiiium coire et congrcdi possunt. Hoc per Chymicos processus nostros quoti- die ccniinuis, ])cr nostras elaboraliones occurrit in concursu caussaruin simplicium, quae vel in corpore hoc noslro semper inveniri possunt. Elreveraiinuscalor,et udiiinad fermonlationera corporuni quorumdam sufficiunt ad eorum dissokilioncm in eleincnta conslituentia, unde primus nodus omnino destruitur, et alia corpora cxstant allerius naturae. Per unicam temj)cra- turam ad varios gradus elatam amylum,et foeculae in quamdam guniraim coagulantur, haec vero in saccarum, et omnia in a- cida nunc analoga, nunc divergcnlia. Atqueulin inlimas com- positiones ulterius procedamus, unio diversa alomorum eorun- dem,vel cadem proporlione servata,nonnnc est sufiiiciens ut cor- pora conslituanlur per quam diversa, alque naturae omnino op- positae? exemplo esse possunt acida Cianica et Fulrainica, a- cida Tartarica, et Racenica cum aliis inniuneris? Si igitur haec extra dubium versantur in regno inorganico, atque haec fiunt passim per phoenomena vitae organicae ia statu physiologico , idem fieri deliere niihi videtur in statu pa- thologico, ut cum, fibrae animolis, ut dixi, organica texlura parumper immutala, sanguinis contaclus varientur, ita et de ef- fectibus fiat. Quinimo ab hac plusquam hypothesi ratio mihi videtur ehicescere, quod post processum morbosum in quavis corporis parte constituatur organum secretorium ejusdem na- turae organi physiologic! alibi existentis, per quod idem humor morbose secernatur , qui per naturalem rationem alibi secerni- tur,uti crebro observatum fuit de lacte, de urina , etc: id quod per meiastaseos hypothesinj inepto fortasse modo declaratum est. Quibus positis, ut ad calculos, concreliones, etc. redeamus, ad eorura originem explicandam non facit unice praecipi- tantia salium, et matcrierum insolubilium, aut secretio eo- rum maior, separaiio, et increraentum efi'ectus peculiaris, nam, inquam, quaerendum esset delude, quo pacto fiat hie lantum- modo, alque in eo temporis puncto.Non sufficit, ut cum Brous- sais degenerationem humorum communium admittamus,quiper Varias Chymicas adfinitates coUiguntur, nam investigandura ve- nitjCur eoloci tales humores confluxerint. Nee praeterea satis est cum Moscalo exiraordinariatu aduiitlere orgaaorum secerDcn- 174 Opdscdla tinin mo(]ificationem,sive raocllficaiionem, sanguinis cum Penada, dcficientc niodillcalionnm earundcni rationc : verumtanien hoc tenendum est, qiiod casu quocnmqiie ant modo calcnli aul concrelioncs cirormcntnr, processus aniecesserit orgnnicnm //- 6r(/e textnrain perturbnns , ct siibinde processus pJilogisticus, Cii/iis grail us earn immutaiioneni invexit, (/ua per diversos fi- brae ciun sanguine conlactus aria est varietas Chymicamrn reaclionum, secrrtionnm, dejeciionum, quae calculos aut con- creliones conslituunt. Et de proccssu phlogisiico antunio, non tarn quia plernmqnc in multis factis cerniiur hanc esse con- ditioncni originnlem, quam co quod sanguis aflluat opus est, ut malerici cojunni coagulalionibus suppedilel, qui allluxus hand facile in alia condllione palhologica conciirrit. Tta facile demonsiratur ut ubiqne Calculos et concretiones calculosas comjiingi accidat , ut longis aut ingeminalis inflam- malionibus succedant, ut saepe emergant per irritationem corporis exlranei, quod in paries, organa etc. (g) irriiat, aut penetret^ ut nalura analogi in flnidis partium propriis, et varii in diversis locis^ denique ut conjungendi, et recen- sendi sint degeneralionibus osseis , obdurationibus, epalisalio- nibus, lamquam alter exitus phlogosis. Sic patet minime opus esse exuberanlia congenita aut acqnislta certi cujusdam elc- menli calculorum ellicieniis, et fntilitas curalionum multarum, quae illud dcstruere nitanlnr. Sic ineptae finnt caussae non- nullac extrinsecae, aul habitus, quibns calcnli Iribuebantur, quae caussae hand facile starent, nee omnibus casibnsconvenirent. Sic demuni in propalnlo positnm, meliusque explicalum niihi videtur quod hujusmodi afTectiones respicit. Ut haec stent, gravis auctor est Laenec, qui de concrelioni- bus calculosis pulmonaribus sermonem habens nullibi earum originem statnit, nislin phlogosi^valetauctoritasillorum omnium, qui calculos obscrvarunt a phlogosi scatentes, ct prae caeteris Tommasinii Doctoris mei celeberrimi, qui variis locis ope- rum , scriplorumque suorum de affectione hac pathologica (9) Soemmeringlo concretiones terrcai observare accidit in lapicidarum pulmonibu*, quarum originem veri5sime tribuit pulveri illi, qui per corum ofBciaaj tollitur, et qui haustns est ab eorutn pulnioaibut. Baillie T. 1. C. 86. Opdscula 175 disserens saltern semper dubitat ab conditione plilogislica peD' dere posse (10). Moscatus, el Pcnada in his convenlunt, si l)cne animadver- tamus. Objici lanliim posset, calculos exsiare in individuis, qiios niotus nuiius plilogisticus nnquam perculit, in qiiibus occul- te, el ipsismelipsis insciis efrormali suntCalculi, qui interduin valctudinc prorsiis integra exstiteriint, ull ex nnilunum oljsei- vatione notat Morgagniiis (ii)- I'era opponi posset, nonuul- los ab infantia ad inortcni calculos perpctuo secerncre, aut coucrctionesosseasscaljiosas etc. exliibere.O|)poni posset, cur ma- nente etiam coniactuum variatoruin systeraate ad librae modi- ficationem,modificalio haec phlogosis certo gradui semper tri- buatur, nee unquani alterius generis condilioni. Respondemus primo, gradum phlogosis huic librae raodifica- lioni uecessarium magna phoenomena morbosa non praeferre, neque se pecnliarlter proderc, ut excmplorum copia patet, in quibus phlogosis occurrit, sed cujus per gradum exiguum, par- vam aut nullam dilTusionem, partis aut individui qualitatem signa fixa non apparent: rursus phoenomenon allquod phlogl- sticum revera inesse posset, sed quod minus annolatum, aut aliunde ductum videretur, ex quo formatio calculorum aut concretionum quaruracumque abscondite consequatur. Respondemus secundo, nempe quolidianae et contiuuae con- cretionum formatloni in origine et typo primo fibram anima- lem modification! illi inflexam fuisse vi phlogosis, quam dicere libet Calculosam: neque hoc cum nostra opinione pugnat, cum dc morbo congenito agatur, ut nemo non iribuerct phlogosi adfecliones alias organorum ianumeras ex hoc uno, quod inter- dum congcnitae occurrunt. Terlio ad extrcnium rcponimus, id est, quod Calculorum conditio et similium processui ali iribualur quam ioflamma- torio: nt processus hie naturae modificatlonum fibrae consen- taneus est (cum revera pateat, earn modificare posse tam in statu physiologico, si de functionibus quibusdam vitae princi- pal ibus agatur, quam in statu pathologico, si morbos respicia- (lo)Saggio di praticbe Consideraiioni C. 4io- ^ Lezioni sulle malattie, che appartto.- gnno all'una, eA all' altra Diates! -- Saggio di Materia Medica etc. etc. (11) MorgagDii Opera Vol 8. Epijl. XXiVlI. C. i46. 176 Opuscuia i]3us)ita nee ante, nee concinne hujiismodi modificaiio expHca- retur per condilionem opposilam, nee omnino explicarelur, si modificationem hanc ex caussa sui generis repeteremus. Ad- suntne, quacso, exempla calculoruni et concretionum ex mor- bis diathesis astenicae reapse profluenlium, uli de processu in- flammatorio accidit? Torpor, ct depressio fibrae palamne profert immediate modi- ficationem in organica ejus textura, ut fit in statu excessus et stimuli? In morbis ex stimuli deficientia manantibus , ubinam occnrrunt secretiones illae, aut efl'ectus, aut exitus adeo similes calculis et concrctionibus, quas cernimus in morbis stimuli, et in phlogosi? Si igitur necessarium omnino est admittere fibrae modificationem in condiiionibus calculosis, si ad banc modifica- tionem morboso processu opus est, nil vetai quominus eura phlo- gisticum lencamus, nee, quod milii compertura sit, ulla ratio- ne aliud evincetur. Sic sentio, Collegae sapientissimij quid vos sentiatis perno- scere aveo , ut mihi innotescat, an in hac sententia cohae- rearausj ut errorem dimittam, si per solerliam et ingenium ve- strum mihi detegatur: atque hisce ad finem perductis, si tanti ea sint, ut suft'ragils vestris confirmari mereanlur, hoc per me stalnl: factum factis, sentenliam sententiis addere ali quid es- se , et lit aliquid in scientia progrediamur, conferre posse. Bononiae. Postr. Non. Manias Anni MDCCCXXXII. I Opuscdl* »77 ANTONII ALESSANDRINI Descriptio anatornica Jiumani fetus bicorporci-monocephali^ et cerebro carentis. (Ceplialo-adclpho-anencephalicus Aldrovandi) (i) AcadcinUe tradila IV. Id. Februar. Ann. MDCCGXXXII. o. 'rganicorurn corpornm ahnormis procreatio phaenorae- non est, quod physicaium, naluraliumque scionliarum cullori- biis semper adiniralioni fuit. Hinc monstroram pertractatio lanli facta, ut aiiciores celebenlmi hisiorias, et analomiam regnorum organicoruin apprime callentes , ingeninm in ilia exorcere non dubitaverint. Quorum opera el studio ingen- tem monslrorum sericm descriptam haljeraus in operibus hu- jusce generis, in Aclis Academiarnm, et in scientiarum ephe- mcridibus. Verum solerii studio, diligenlique anatomiae mon- slrorum res una diu admodum nocuit: amor nempe serban- di integra lam informia corpora, quae musacis (ad ostenta- tionem luxus el vanitatem magis, quam ad utiles abserva- tiones, incremenlumqne scientiarum comparalisj ornamento essent. Unde faciles illae descriptiones usuvenerunt, quae ex- ternas monslrorum forraas tanlum , adspectusque varios illo- rum roferunt. Sed poslea cum Botanices , Zoologiaeque stu- diosi cognoverinl, externas qualilales ne ad ordinandam qui- dem corpornm organicorum iufinitam prope copiam sufficere, sed anaiomia opus esse, ut praecipua fundamenia ad classes corpornm delerminandas habeanlur^ tunc quideni temporis, variarum specierum monslra novo studio observata copiosis- simum novarum conclusionum numerum suppeditaruul : unde (i) Sp«clem hanc cclebenimi Historiae Naturalij Professoris bononien«Is nomine nun- ciipo. Quippe primus omnium ille fuit , qui monstrum quoddam ab cxierr.a con- forraaiinnp huic limillimum illustravil: quemadmodum legitur in opcre ■Alonstror rum hisloria. Cap. XI. De monitris bicorporibus. pag. 6'i-j. II. fl/oriilruin bicor- pnr unico capite valtle moiistruoso. Praecipuum discrimen in bracbiorum pn»ierio- rum breviiale pnsilum est: manus cnim eitremilas vix antPiiorum bracbiorum cubi- tum attingebai. Viscera eliam, prae corde, in illo gcmina: septirnograviditalis meaifr lucem aipexit ; et ambo individua muliebrii s«su$ erani. T. II. 2S 178 Opuscdia peruliles anatomlcae dcscripiiones confectac fiicrunt al) iis qui piimi novum liuiic scientiaruin agrum excolueruut. Quo ex stuilio nova i[uicleni, inoxpectataque processit naluralibns scicn- tiis nlililas. Eleniin slatiui ac iuquisitioucs illaeanalomicac hac iiieule iiis'Uulae fuerunt, ut carnm ope luonbtroruni in clas- ses disuibuiio, or^anicain constiiulioneni inllnio prosequcn- do, l)abin) mayis firiuani ct siinpliceiu ct constaiilem liabc- ret;, inqnisitiones eaedcni analomicae pro dala occasione non- nullas niaxitni momenli vcrilales prolulcrnut. Tales illae sunt, quae priniij^eniani partium (ornialionein respiciunt, legesque de organicoiiini corporuni t■^oIlltione , deque piaecipuis caussis quae e\'oluiionein vel lurl)ando vel suspendendo, occasioni sunt ahnormi tot individuoruni slruclurae: quae iudividua non in extcrnis forniis niodo , sed iutima eliani Icxlura systeniauim, organoiumque ad vitam conservanddin neccssarioium , vilio Jahorant. Hisce ego observalionihns ductus hand palienlia vestra, A- cademici Sapienlissimi , al)uli sum rains, si anatomicam de- scriptionem monstri cuinsdam vobis exponnm: cnm nempe casus de cpio loquor, non inter ohvios piorecto sil^ inio et Slructura et collocalione et exitu partium, niutuisque variorum inter se viscerum ofllciis, curiosas admodum res et omnino novas, vel nondum saltern ah Anatomicis o!)scrvatas, oljferat. Quarum ohservalionnm opportunitatcra debeo egregio Me- dico, optimoque amico Vincentio Minellio, qui postridie i- dus scplembris ex o])pido a Diva Agnla hnmnnum, quod de- scripturus sum monstrum , ad me misit^ illudque cum accu- rata narralione phaenomenorum omnium quae partum eius praeccsserunt, comitata sunt, atqne scquuta. Quibus ex phae- iiomenis, liccat mihi ea tantum adferre, quae ad com|detam hancce hisloriam magis faciunt ,* matureque perpensa indicio noljis esse possunt, quaenam caussae ad monstri procrealionem fortasse contulerint. Monstrum hoc ad divisionem Illorum perlinet, quae per exces.s'iim pariiurn nuncupantur. Daol)us individuis eviden- ter componitur, quae penitus in pelvi, artibusque sejupcta, in trnnco, et collo ita conjunguntur, ut in externa eliara fi- gura apertissima sint geminac compositionis signn. Superius au- tem in unicum caput exount, quod etsi cxternis characieribus quamdam exhibeat simplicitatem (cum quae elcmenta in ge- Opuscula 179 nilnls in'rividiiis cnpiit coiiiponnnt , ita simnl coiverinl, nt in uiiaiii ({luisi iii.issnui ("iisa esse vidcaiUiir), iioii est taincn, quod aiiatoinica clisquisilio. indiihia geuiinae composiliouis signa non palcfaiiat. Idcirco moiistrum hoc exlerni adspeciiis caiissa bi- corporenin rnonacrplialittn dici potest, vel poliiis cephaIo-a~ d'lplturn (i),si cum receiilioribus auctoribus illud adpcllare placeat. Maler eins (2) qiiinqnc ct viginti annos nala , robore ct \igore corporis , opliiuaque valeludine mens tres iam alios fetus prosperc gesserai: ueque poslrema hac fclnra violentam a- Jiquam caussam, aut graveui sive aniuii, sive corporis aegritu- dineni passani esse, tjiiae naturalem cxituin gravis utf;ri tur- bare posset, adfuinavit. Cuius graviditatis quintum mensem cum attigit, sensil molus fetus solito tempore inceptos ex improvi- se imminuere, imo prorsns fere cessare. De quo phaenome- no cum modicum consuluisset, venae seciione ejus praeceplo adhibita , foetus motus denuo apj^aruerunt , sed neque tanta vi, ne(pie idem ac in aliis feturis fuerat ilia experta. Post scptimum mensem contra expectaiionem , neque iilla insueta atque evidenli de caussa (si inopinam, quae biduo an- te evenerat, motuum fetus cessationem excipia^) idilius seplem- bris sub noctem , partus doloribus afl'ecta fuit ^ inquc breve tcmpus membranarum sacco discisso, liquor amnii, abundan- ti enimvero copia, efTluxit. Qua de re ol)stetrix explorationi- bus utcns ad uteri os nonnulias fetus extremitates esse sen- sit: quo novo casu, dum oI)stetnciae arlis perilum accersitum mittit (qui turn fuit Minellus ille antea a me landalus) mu- licr sine ullius ope partum ( qui Agrippinus fuit ) felioi- ler edidit , hora a primis doloribus rjuiula . IMox et i^ivolu- cra ctiam ejecit, quae et mole, et conformatione, et funiculi, placentaeque unitate iis, quae in fetu siniplici, et naturalitcr conformatosunt, obsletrix omnino similia esse judicavit . Puer- pera vero nidlum a parlu suscepit incomodum, cum brcvi jam (1) Isidoriis Geoffroy-Saint-Hilnire •- De la mfcc'ssitc ct dcs moyens de crc'cr pour Jes moniircs iine nomenclature rationellc ct mclhodique, ( Annates des Sciences naturcllfs -- Tom. XX. pag. 326. Juillet i83o. (1) Vcionica Sassoli BoQcotnpagnio nupta, ex Muntcipio a Diva Agata ia Proviacia Boaonieosi. i8o Opuscuti tempore familiares occupationes resumeret, omnique valetudi- nis prosperitate uleielur. Fetus nee snb lahore uteri, neqnc post partum signnni ul- liiin vitac deilit. Verain ejus obilus Jolores partus paullisper praecesserat. Etenitn quando ego fetuni primo inspexi (quae fuit hora a parlu trigesima) nullum iti i[)so inceplae pniredi- nis indicium crat: imo eum bene alilum, et prope piuguem praesertim in ore inveni, et pondcrc quadrilibrem cum sex- tante bonon. (lib. 4- one. 6.), quod pondus librae melricae cum trienli, et semiuncia par est. Non de diinensionibus, variarumque parlium proportionibus dicam: baeecnim facile liabcntnr ex tabulis ad finem posilis, et praesertim ex fig. i,2,et3. Tai). Ill lIV,in rjuibus monstrum il- Jud integrum variis in positionibus pingi curavi , atque ad dimidium naturalis formae redactum, serbata fideliter cunclis in parlijjus proportione. Porro, quod in praesentis struclura monstri praeter gemi- nam ejus composilionem maxime interest, hoc est, quod alte- rum monstraositatis genus (in fctibus simplicibus obvium, in geminis vero perrarum) continct: totalcm, dico, defectum ce- rebri supra medullam oblongatam : proindeque defectum for- nicis cranii tuendo cerebro dati. Qui character cum essentia* lis sit, praecipuum ad deterniinandani speciem argumentum mihi videtur esse: ita ut, si ad notum genus, cepluilo-adel- phum nomine, illud referri velit, species haec a congeneribus peculiari hoc nomine dislingui debent - ceplialo-adnlpho-aiien~ cephalicitm: videlicet monstrum gerainum per caput aduexum et cere!)ro carens. Atque ut ejus descriptio, quantum per me fieri potest, da- re pateat, gemina iudividua, quae monstrum componunt, se- qnenti modo dividam. Monstri visus (([une pars ejus simplicior est), si in conspectu observatoris sit,anterIorem slerni faciem praefinit (fig.i.Tab.III). Lineam enim ad perpendiculum si a summo capitis (P) du- camus ad centrum funiculi umliilicalis (C) , naturalem gemini individui terminum designaverimus. Quidquid ad dextram Ii« neae ductae (ac proinde a sinistra observatoris) est, ad indivi- dnum dexteri latcris (A) pertinet: et ad sinislri lateris indl- viduum (B) quidquid est ad sinistram monstri . Qiiaprnpter hoc in monstro faciera, sive regionem sterni anteriorem (fig. i.) Opuscula i8i a facie , vcl reglone sterni posteriori (fig. 2.) distinguere ])0S- suinus: idenujue, hinas facics, vel lal(;ralcs rcgioucs dorsi, dex- leram atquc sinislrani (fig. 3. Tab. IV.) Sed anlequani ad internae monslri coiiformalionis dcscriptio- neni vcniani, dicendiim est hreviter de iis, quae in ejus ca- pite tain obvia cuique sunt, iil sine scclionnm usu eas oliscr- vare facile sit.Visus tola Ironic caret: ocidi, dicam poiius or- bitae, quae binae tantura sunt, pioniinenliorem capitis partem ad latcra construunt: siniplices quidem sunt auresj eapomquc lobuhiin humeri lineam quasi tangere dicas, cum profecto ca- put, nullo interposito collo, trunco videatur innili. Externi na- rlum, orisqne hiatus irregulares quani niaxime sunt: in iis- que partihus gemina eliam capitis compobilio tvidens est. JNasi basis perquain dilatata oculorun) orhilas exlernas adniodum esse cogit.Eaque basis incentro suo(G) (llg.i.Tab.lH) sidculum prae- bct: qui sulculus ad inferiorem extrcniitalcui (II) videlur magis imprimi, ibique basim jam dictam nasi duas in paries (IK) evidenter dividere . Utrique parti septum proprium, geniina- que externa respondent foramina^ adco nt hoc in loco niani- festa admodum sit gemini olfactus ad utrumque individuum pertinentis disjunctio. Quod ad os^ superius labium vel maxime informe est*, et mediam hiatus oris partem tantum tenet.Tn duos lobos(LL) per medium sulcum, sive raphein , dividitur: hunc sulcum sequitur septum, quod sese intus producendo cavitatem oris partitur: unde magis magisque geminorum individuorum sejunctio com- probatur. A sinistra antem praeter Inliii maiorem lobum (L) minor alter cxislit !ol)ns(M), qui narium huiusce lalcris scj)to lotus adhaeret. Ultra loborum labii externum marginem, eras- sum, ac molle tubetculum (NN) utrinque surgit^ idque gignit gengiva lirnbum alveolarem anleriorcm utriusque interni os- sis maxillaris superioris tegens: utroque in tuberculo duoriim dentium incisivorum germina continentur. Extra narrata veio tnbcrcula angusta apparel rima (00) , quae se a narium foraminibus ad lolam oris cavitatem proferens cenlralem pa- lati arcus divisionem in geminis individuis penitus designat. Inferins labium, quam parura prominens, a tenui sulco in ccnlro quidem dividitur, quod novum indicium est illius li- ncae, rjnae gemina individna jungit. Quod si caput posteriori in facie (fig. 1.) exarainemus, for_ i82 Opuscula iriam exliil)et ovi instar oblongi , oblique supra Irnncnm infle- xi: cranii idlo loriiice caret: pro coqtie est sftcciilus qniilain nicmbraiiacciis laniisper proiuiiiens, ciijiis parieles in ceiilro e- xlles, molli incinl)raiiae hand dissiinilcs , in periplicria vcio brevil)ns capillis ol)iecti , comrnuniuin inlegnmentoriim lextu- rain , adspcctnmqnc servabant j snbposilisque laminis osseis tenaciter adliaereiiaiit. Conlra vero, pars mollis saccnli manife- ste tnrgcbatj concrcti , subrnbriqtie luimoris caussa: qni Im- jnor dnobus parvis c hialihus (PP) sub pressione egredieba- tur : iique hiatus a disjunctione ingentiuin filanienlorum va- sculariuai so a placenta supra descriptum sacculum protcn- dentiuni vidcbantur oriri. Saccnli hujnscc parieles dnabus con- stare laminis diligcns obscrvatio aionslrat. Earum laminaruni externa cum naturalibus inlegumenlis capitis peripheriam in- volventibus continua erat: interna vero ni)rosa, et panllo ma- gis lirnia, durae matris qnalitatcs obfere!)at; se([ne illios in- star proforens basi cranii tenaciter adhaerebat. Conlentus in sac- culo hnnior, li;md uncia raaior copia, neque flnidns, sed poiius coacto juri similis, et subrubro colore erat. Sacculus vero non humorem per dictos hiatus deplevisse videbatur, cum neque ru- gosus, neque (laccidus esset, quemadmodum profecto foret, si majorcm liquidi copiani anica conlinuisset. Sed de externa mon- stri conformatione satis: quod enim ad caeterarum omnium partium forniam, situmq'ie^ figurae satis demonstrant. Anatomicnm internarum monstri partium, quod poiissimum est, examen aggrediens, id maximae curae hal)ui, ut cerlior fi- erem de mode, unde gemiua iu'lividua in cundem truncum co- euut. Qua de re, muscnlaria thoracis, abdominisque strata ut integumentis suis in anteriori regione dpnndavi,statim cognovi , anterioremhancsuperficicm (fig. 4.Tab.IV)dimidianidein(lividuo A, et dimidiam de sinistro individuo B componi: quae ge- minae partes simul ad thoraoem in commune sternum (Q) coeunt: in a!)domine vero id faciunt ])er communem lineam al- bam (R) , quae a cartilagine mucronata ad insilioncm usque funiculi lendit. Singularis iste conjunctionis modus cum et in posteriori regione locum ha!)eat, hinc intelligitur , quomodo gemina individua thoracicam, abdominalemque cavitatera com- munem ferant. At in inferiori regione trunci cum binae pelves longe recedant invicem , abdominis cavitas multum admodum ampla fitj et musculares parietes ejus in illo iriangulari spa- OPDSCULI l83 lio (R), quod est intra miisculos rectos anteriores (SS), e tran- sveisis imisculis, magis quam par est, firniis, aujue procluclis pe- iiiliis constant. Verum recti ninsculi qnidem , ubi se in puljem insi^rnnt, ampli valde snnt, et duolnis longis, validisque py- ramidalihns niusculis (TT) corroborantur. Capitc retrorsum inllexo, breve colliini antcriori liac in fa- cie apparet, parlibus, musculisque iisdein, qui in nornialibus fetibns, pracdilum. Inter quas partes lliymns longe, mnltum- qne praestat^ alqne supra sternum, claAicnlasque proiuberat. Quod hand de cello quidem adfirniari poierit, si sujierius a posteriori facie sterni {Qf:,. 5.) iilud observctur. Eiusdem colli centrum thymus alter (V) tenet, parlim a binis validis mu- sculis sterno-cleido-masloideis (XX) ol)tectus: ad quorum ex- terna latera musculi levatores anguli scapulae (YYJ extant, non minus quam pars duorum trapeziorum (ZZ), nempe dex- tri , aique siniitri . Nee minus graves, attentaque observalione dignae sunt va- rietates struclurae, situsque, quae per toium canalem digeren- tem obviam occurrnnt. Os, uti antea dixi, in duas dividitur cavitates ])er septnm , quod a media linca internae faciei la- biorum ad posleriorem extremitatem fornicis ossei palatini ex- tenditur . Heic loci geminae cavitates in saccum pliaryngeuni communem coeunt. Utrique ori peculiaris lingua inest: binae sunt inferiores maxillae, quarum inlerni rami strictim inter se compressi septum medium, sejunctionis vicem fungens, conti- nuant. Geminus palati fornix utrinque se totus fere in cenlro dirimil •^, adeo ut ab ore ad nasi fossas transitus praesto silj et in anteriori, posteriorique hujus scissurae extremitate, a par- te narium admodum , adsit productio transversa membranae mucosae, cujus ope geminae palati partes simul conjunctae ma- nent. In anteriori limbo maxillarinm ossium superiorum utri- busque in cavitatibus oris, duo crassa extant tubercula ex mu- cosa nata, quorum utruraque bina cajiit incisivorum superio- rum germina. Similiter eadem germina,etsi ne duobus quidem inferioribus maxillis desint, in alveolis tamen alie latent. Pliaryngens communis saccus (^fig. 6. el 8.Tab.V.VII.)supe- rius valde amphis,in regione sua inferior! priniordia fert duarum laryngunr, quae in anteriori, posteriorique liujnsre sacci pariete contra inviccm collocatae sunt,- ita vero ut aulerioris laryngis insitio longe inferior quam altera sit. Porro ipsas intra laryn- i84 Opdscola, ges saccus pliaryngens cum reslringatnr , gntlur sen oesopha- gus (/^) nascitur, qui alidomcn versus descendit, cum eocjue siimil canalis Iracbealls tam anterior, qiiarn po^ierior. Saccus iste pharyngeus poslquam diafragma commune praetergressus est, in unirnm slomachnin(Cfig. y.Tab. VI.) dcsinit. Singular! admodum ligura siomacluis gaudet: quam animo concipere pos- sumus, si fingamus, geniinorum individuoruni stomadios , per exiguiun dislensum arcum coeundo, inter se adliaesissej el cum caecolundo sursum,cum angusta vero pylori exlremilaiedeorsiim coniraunem saccum cordiforniem confecisse, cuius in saccisulcum medium etsupcriorem se oesophagus inseral^ejusque apcxin duo- denum producalur. Medius sulcus a foramine cardiaco ad py- loricum usque cum in anteriori , turn in posteriori stoniachi facie perduclus, geminara ejus compositionem uionbtrai, ct in interna quoque superficie tenuis ruga aul raphe linean) circnm designate in quam duo sacci ad coniniunem slomachum com- ponendum simul coiverunt. Inlestinalis ductus (Z).Z).Z).) longo primum tramite simplex, a pyloro ad punctum, ubi duplex fit, noveni decimetrorum diniensionem habet. Quo spatio peracto, se in gominam lubi productionem transverse modo inserit, el ad gemina individua seorsira pergil. Ex poslremis hisce partibus ea , quae indivi- dui dcxtri est (octo decimetra,et sex centimelra longa), maxima pars (in quatuor nempe decimetra , et octo centimetra) ab in- testini tenui productione;, reliqua vero pars ab intestino crasso con)ponitur j et divisionis punctum, uti solet , designatur a cacco, vermiformi appendice perquam producla praedilo. Quae autem sinislri individui pars est, non eandem modo longitudi- nem obferf, sed pariter duas in partes ab intestini caeci iusi- tione dividitur. Viscera, quae digerenti tubo inservlunt, qualia jecur , pan- creas, atque splen gemina sunt. Geminorum jccorum alterum ante, alterum post stouiachum jacet. Anlerius jecur raulto ma- Jus posteriori (cum nempe quadruplam massam ])raeferat) ad dcxtrum individuum spectat^ arteriamque hepalicam a coeliaca hujusce lateris hal)et.Porro illud tantummodo petit unica umbi- licalis vena (T fig. G.Tab.V.), anteriorem ejus faciem, inferiorem prope limbura (2) pervadens. Anterius hoc jecur amplo hepalica duciu(y". 57") ossium temporumj anterius demum a margine (^tt) Ossis frontalis . Inde ex hac linea producehatur rriollis mem- brana fibro-cellulosa, exiguam quae exslat cerebri portionem iodnensj haecqiie fornicem membranosnm cranii, encephali* cum nempe saccum construit. Frontales quae descriplae sunt laminae, anlerius ubi restri- cliores, sublilioresqne sunt, ovale spalium comprebendnnt a sphenoidco posterius praefinitum: quo in spatio duo ossa eth- moidea (60. Co) pcrrjuam inter se distincta conlincntur. Spatii huius sive etbmoidalis fossae maior diametros sexdecim railli- nietra ex lincis transversis habet:minor autcm diametros, qnaeia Icngum vadit,undecim habet millimetra.Qiiare ossa duo eihma- idca , quae eadem fossa capit, grandia profecto, et magis quara par sit, evoiuta sunt. Ulrnmque eoruni distincta apophysi cristagaili (?«) praedilum est: sed apojihyses islae, totaque la- mina cribrosa cartilagineam adhuc naturam ser%^ant^ cum e contra ipsorura ossium regiones planiformes, sive orbitales be- ne admodum confirmatae sint. Harum regionum quae exter- nae sunt, duobus orbilis enimvero respondent , inlernae au- tem mutuo superpositae, simulque conglutinatae lineam cen- tralis coniunctionis continuant , in qua geminorum indivi- duorum capita simul confusa sunt. Anterius vero in central! linea, quae duo ossa ethmoidea jungit, et prope suturam me- diam frontaiem extat crassura tuberculuni (61) osseo-car- lilagineum , quod evideuler ex duabus portionibus dextra ac sinistra striclim invicem compressis atque adhaerentibus , con- stat: quae portiones videntur mihi rudimenta internarum par- tium in ossibus frontis deentium exhibere posse. Quare uni- cum quod habetur os frontis ex portionibus externis tantum tas cir- cuniagunt, atque coniponunl , dislinctae adhuc observeniur. Caeierum niaxillarum supcriorum duorum individuorum con- iunclio nascitur a contaclu duorum ossium maxillarium in- ternorum, quae mutuam articulaiionem ineunl. Eaque articu- latio fit per suturam dentaiam (67). Haec enim sutura, eun- dem exiium verlicalem qucm sutura nasalis atque frontalis media sumens , anleriorem liueam sejunctionis facierum gemi- nis individuis perlinontium componunt . Blnae vero hae fa- cies dislinctae siinl iufcrius tanlum: hoc enim in loco monstri caput duos oris hiatus (68. 68), et quatuor nasi externa fo- ramina (69. 6g) praebet: cum e contra superius binae tantum OpUSCULA igg orbilae, et nasi communis radix caput ipsum simile omiiino faciat iis, quae propria sunt monslrorum iiomiue acephaloruiu aiit anencephalorum. Inferior maxilla (70. fig. 11. 12. et i3) ex geminorura ia- dividuorum maxillarum uniotie hand secus coagmenlaiur. Quod clare patct, ex figuris 12. et i3:, ulji ea sola pingilur. la i- sia cnim maxilla inlerni rami duirum maxillarum (71. 72) se- se tangeudo lam slriclam compressionein , muluamr[ue fusio- nem iuierunt, ul quasi maxillarem medium ramuui commu- ncm consliluerint. Verum geminae huiusce rami compositionis signum permanel in longa unionis suluia (73. 73), quae ab atigulo meuti ad parvae excavationis inunii duciuir, ubi me- dius ipse ramus dcsliiit. Rauii duo exlerni naluraliter fere con- formati sunf, aKjue in posteiiori eorum exlremitaie processus condyloidci (74. 74) dislincle ccrnunturj quorum ope ma- xilla uli solet se cum cranio articulala juugebat, et in glenoi- deis ossiura lemporum fossis libera movebalur. Contra, ramus medius communis, amplus sane, sed caeleris brevior, baud se in alio fleclens, poslerius in diias parvas et aculas apophyses (75. 75) hon'-" - vxit a prolundo suico divisas;, cuius ex- tremity"' -Xiamen adest (76), hiatus nempe communis canalis maxillaris inlerni simul junclorum ramorum. Utraque maxil- la suturam in mento praebet (77. 77), quae duorum ramorum maxillarium sejunclionem adhuc existere, et symphysim menli nondum solidam 'esse monslrat. Hand mullo longe a praedi- cta sutura,et supra exlernos ramos observaniur foramina menli sive maxillaria anteriora (78. 78. fig. 11). Analoga auiem me- dii communis rami foramina simul iuncia se monstrant in fa- cie anteriori maxillae (79. fig. i3.) prope anleriorem extrcmi- talem longae sulurae (73. 73), qua duae n-giones in eundem ramum cohaerent. Ita fit, ul eodem iu lamo unicus canalis maxillaris sit, cuius extremitas ab hoc foramine desigualur , hand secus quam alterius descripli foraminis(76.fig. i3.) initium: quod foramen exislit in sulco, qui duos acutos processus se- parat, ubi ramus medius iste fiiiem habet. Superficies alvco- lafis (80. 80. fig. 11. el 12) duaram maxillarum irregularis admodum est, alque a gengivarum membrana, nullo iam den- te adhuc extante, prorsus obtecta: verum irregulares, vixque promincntes lineae in hac quoque superficie notantur ^ eaeque superiorem extreraitatem uesignant septorum osseo-carlilagi- 200 Opuscula neorum , quae varia alveola separandi munus liabenl. Dcn- tiuin autein germina quae hisce alvcolis alte reposila mancnt, minus quaui superiorum niaxillarum germina evolula esse videbanlur. Scd qui tandem erlt loqnendi finis? Quid sibi volet haec Variorum syslcmatum , organorumqne descriptio, quani usque adluic sum persequutus? Ea quae baclenus dicta sunt (nimis fortassc multa) magni argnmenti mibi videntur esse, ut ad- firmem, piuriinas formae et construclionls, quas islius mon- stri analomia nos docet enoruiitales, quin dubietatem alTeranl circa notas leges, quae rebus naluralibus stantibus, produclioni manifestalionique variarum partiumanimalismachinae provident, inio ad eas potius confirmandas, niaioremque in lucem ponen- das mirabililer admodum )uvanl.Coniunciio euim parielum cum thoracis, tum abdominis quae in geminis individuis communes generat caviiates, nonne luculentum indicium est, embrioneuj in suae evokuionis primordiis caviiates ipsas in centralilinea an- leriori apertas praeferre? quo fieri dclieat, ut si duo embriones ingenti sint proximitate, atque ila posili , ut sui corporis axes parallelam tcneant^ limbi vero eius tubuli qui parietum trun- ci loco in primis est, dcxirorsum, sinistrorsuraqiie se profe- ranlj embriones illi duo, dicam, in lineam mediam antcriorem ac posleiiorem coeuudo dcsinanl? Hos vero duo semicanales, quorum parieles, geminis individuis seiunctis, aut admodum invicem distanlibus,duos distinctos tubos effecissent, nunc per limbos invicem superpositos unicura communem tubnm com- ponere, sed ampliorem, viscerumque geminornm embrionum capacem? Hinc argumentari pariler licet, eundem processum , quoiies in variis canalis digerentis regionibus se reprodiixerit, loties analogu'm phacnomenon peperissc, simplicitatem scilicet canalis quibusdam in punctis,dnplicitytem vero inallis.De quo nescio qui dLil)itare velit, praeserlim , cum ex embrioiomiae observaliouibus post insignes Harvci et Malpighi loties reitera- los, auctosqiie labores compertum sit, organa membranosa cava seu tubiformia in em!)rione aperta esse, et semicanalis instar conformata. Simibier in venlriculo, duplex linea pro- mincns aut raphe, geminornm siomachorum parietum unio* nam designans mirum in modum clare paiet, atque ila for- ipata, ut ampins saccus peculiaris formae nascatur, qualis duo- rum siomachorum simplicium simul iuncloruoi figura foret. OpDSCDLA 201 Aberrationes in systemate sanguinis circnlalorio descriptae hoc probani, multarmn partinin nnde hoc sysiema componi- tur procrealionem uno eodemque tempore in plerisque distin- clis centris conlingere, in prinia(jiie evohilione, saccos illos ex quibus cor, tani compHcaliini in homine caeterisque mammi- ^ris, constat, sejuncios etiam omnino esse. Saepiiis equidem in monstris bicorporeis per caput junclis, corda bina alque dislincla inveniuntur, utpote in fetu poUadelpho-monocepha- lo ovillo ah Antonmarchi (\) sub Synoti nomine descripto: sic ct in inonstro huic simillimo, quod a me instruclum in Musco noslro Anatomiae Con)paratae servatur. Verum in eo de quo loquimur monstro, comphira ex dementis ad duorura individuorum cor pertinentibus, unicum conflatum cor, inter se convcnerant: ilkidqae propterea crevit, uti par est, ex u- nione atquefusioneelementorum ipsorum,cavitatibus suis haud- (|uaquam numcro auctis. Vasa aulem venosa, quae partem cor- dis individui dextri componerc debuissent, se ad commune cor nnn uti arteriosa vasa conlulerunt, sed mirabibter se ac- comodando, pulmoiinrcm anricnlam unnm, pariterque nnam cavarum venarum auriculam procreavcrunt : quae porliones tantum supersunt ex corde individui dextri. Ncfjne nova profecto, longcqne difficilis vid';ri debet con- iunclio parlium, quae natnra sua scjunctae vadunt. Quis e- nim ignorat in prima organicnrum entium evohilione tantara esse parlium molliliem , tantamque vegetaiiouis vim, ut sola partium acccssio , sive oontactus earura admirandas sane in- siliones parere possii? Cuius rei utilia exerapla, quoties et in aduho corpore novae chirurgiae ope, praesertim vero ab imi- tatoribus immorlalis illius Tagliacozzii nostri, non renovantur? Quibus, et externae sublatae auris maiorem partem, et nasi pinnas frigore deletas,et pal[)ebras vi discerittas, et palati velum informi structura divisum reproducere adeo facile est, ut haec mirandae eius arlis quasi Uidum appellem. Quod igitur mini- sterium artis aliquando potest, id et perfeclius naturam pos- se negabimus, in primo contexlu staminum ubi variae cor- poris partes atque difficilia organa effinguntur? Quocirca intclligi necesse est, quamplures descriptarum e- (i) Annalet des Sciences Natuielles. Tom. XIV. pag. SgS. T. II. 26 202 OpDSCTJLA normitalum facile explicari ex sola partlum duobus individuis propriarum unione, cum praesertim communis saccus mem- branosus gemina individiia a jirima usque eorum evoliuione caperet . Aliae vero uouimllac adlribueiidae poliiis videtitur esse duabus caussis, quae parlium productionem in individuis etiam siinpllcil)us turl)are, vel viiio allicere possum : eaeque sunt, prava arleriosi sysleniatis disliihulio , et enormis adhae- sio involucrorum aut vascularium funiculorum a placenta us- que ad externani corporis superficiom. Praeclaro illi Doctori Serres (i) niulias debemus utiles observaliones de ingeiiti vi, quam prava vasorum evolulio in quibusdam monslrorum spe- ciebus c'xercet. Qiiare hoc etiam in casu , dunrum tauluin ca- rotidum exisleniia satis caussaeest, cur intelligainus, quomo- do duo capita se partim tanlum prodnxerint, cum nempe per- foctae earum prnductioni pabulum, quasi dicam, dcfuerit. At- taraen binae diclae carotides imperfectuni sallem cerebrum producere debuissent^ nisi loluni defectum eius altera quam supra diximus perlurbalrix caussa attulissel: funiculorum scili- cet placentae insucta adhacsio ad quodcumque punclum super- ficiei corporis fetus. Quam ad caussam, insignis GeofTroy-Saint- Hilaire (2) Anatomicorum sludium et operam iani revocavc- rat. Itacpie adhaesio (de cjua sernio fit) in capiie huinsce mon- slri manifesta profecto erat: cuius rei luculentum indicium praebent non modo binae riniae admo(bim manifeslae in rnem- branoso sacco qui cerebri loco est, sed eliara niassa coagulali sanguinis quae intus, extusque saccum ipsum cumulalur a violenta funiculorum lacer.tione. Neqne dubium est, quin po- tens haec caussa viiium, ac suspensionem quasi dicam partium production! adferat, necessarium quasi pabulum illis aiiferen- do: hand sane dubium, dixi : praesto enim sunt qiiamplures laudali philosojihi observationes: plures etiam a Brescliet (3) poslhac et a Eudolphi (4) colleclae. Audax ne ero, si et (1) Analoraiecomparc'edu cervcau dans Ic qualire classes des Animaux Verlcbrc's. 1824 Tom. I. pag. LXXXVII. fs) Pliilosopliie anaioniique des monstriiosilc's Iiumaines 1822. pag. 2o3. (3) M'luoiie sur 1' Eclopie etc. Repertoire gcne'rale d' Aoatomie et de Physiologie, Tom II. pag. I. . (4) Monstrortim irium practcr naturam cum secuodinis coaliiorum Disquisitio. Aucto- re Carolo Eudolphi. Opuscula 2o3 niei ipsiiis observationes adferam? In hoc Anatomiae Compa- ratae Musaeo Iria monsira a me serbantur^ sunique specie bucera^ qaibus in monslris unns idem adhaesionis involucro- rum nioclus caussae fuit, ut una eadem raonsiruosilatis forma in singulis repeteretur. Quapropter bona cum venia vestra, Sapientissimi Collegae, adfirmare non dubilabo, analomicum monstrorum examen pri- migeniae procrealionis, evolutionis, atque variorum systema- tum unde animalia constant, modos declarare maxime posse: lum eiiam quae inventa embriologia revelare contendit, exa- men ipsum confirmare poterit;, intimamque parlium texturam melius detegere, et earum, ubi ad summam perfeclionem ve- nerint, descriptionem faciliorem, magisque veram efficere: o- plime enim summus ille Malpighi nosier adseruit = Corporis compHcaiam strucluram cum diilicillimum sit resolvere, di- sparaiasinprimordiis singulorum produciionesinlueri juvabit= 2o4 Opdscula TABULARUM EXPLICATIO ( Eadeni si'gna easdern res indicant in cunctis figuris ) Tab. III. Fig. 1." repracsenlat totiira monstnim ab anteriori facie inspe- ctuni. Litora A. individiiiira dcxtrum designat, B. sinisirnm , C commuiiem funiculiim umbilicalera. Fig. a.» obiectum idem a facie sua posteriori Tab.lV. Fig. 3.* idem— a facie, sive regione laterali dextri. Figuram la- teralis regioiiis sinistrae omiltere mihi visum est, cum liaec idem et dextra conformaia sit. Fig. 4-^ oslendit siratiim exlerniim musculorum trunci et colli , quan- do in regione anteriuri observaniur. Fig. 5.* portioncni irunci et colli a posteriori facie sterni , nee non superficiales musculos praeparatos Mouere jiivat, in quiiiqne diciis figuris paries ad mediam naluralera magnilndiiieui ellingi. Tab. V. Fig. 6.* raonsiral thoracis, abdonilnisque viscera cum produclioni- bus adscendeutibus usque ad basera cranii. Ea viscera quamquam in medium a cavitalibus suis proferanlur , naiuralem lamen si- tum fere tencnt, anteriusque videntur. Maioris perspicuitaiis gra- tia, diapliragma omnino sublatura est, et umbilicalis vena re- scissa est, ui funiculus deorsum traheretur. In islis figuris, at- que in sequenlibus partes ad naturalem magnitudinem eflin— guntur . Tab.VI.Fig. 7» apparalum digcrentem oslendit ab oesophago usque ad ex- tremilatera gemini inieslini reciij, una cum visceribus accessoriis , jecore, pancieaie el splcne; nee non cum praecipuis arteriisad has paries dislributis, atque a regioni posteriori iiispeclis. Posterius jecnr sinislrorsum inversum est, ut melius subposiiae paries ap- pareant, praecipue vero stomachus. Duo splenes nonnibil admo- dum dislracii sunt, et supra duorum jecorum concavitaiem posili, ut ipse stomachus lotus appareat. Tab. VII Fig. 8.> Thoracis viscera in hac figura delineanlur, pariierque pharynx, et parvura jecur, a posteriori facie conspecia. Fig. 9.* caput moDstratinspecium posterius. Ubi caviiascrauii omnino de- 1 OPUSCDLI 2o5 tccia est. ut iruncortini nervorum enccjihalicorum iransilus paieat- Fig- lo.* caput idem, sed moUibus panibiis eius omnino sublalis, ui distiiicla varia ossa, quae illiid corapoimnt, vidcanliir. Fig. 11.=" Caput sceleti solum cflingit, a fionic observatuin. Fig. 1 2." Inferiorrm maxillura abscissam , quaiido ilia per supcriorem faciera suara observainr. Fig. i3.» Eandcna , ab inferior! superficie rcpraesenlatam. Fig. 1 4-' Touira sceletura ad dimidiuni naluralis suae forraao confc- cium, ei anierius inspectum. Adiioialum velim , immeros arabos , qui ultra b/^ sunt, in cunctis liisce figuris varia ossa capitis designare. Eorumque os— sium ea quae singulari forrni praeferuniur, distingui e Uteris miuusculis alphabeli graeci , uii palet ex his quae sequuniur. Sigtia pro figurarum cxplicatione. Maiusculae literae romanorum externas partes, mnsculosquc in primis quinqnc figuris referuut : maiusculae liierae italicae or- gana, et viscera interna designant : miuusculae vero italicae va- riarum partinm singulas poriiones — — Numeri arabi arteriosas ve- iiosasqiie divisioiies, osseumque syslema ferunt : rainusculae lite- rae al|)liabcii graeci nolant in variis ossibus res dignas quae idcirco adnoteutur. JN'umeri romani sjsiema nerveum raon- suant . A. Individum dexirum B. Individmim sinistrum C. Funiculus uiiiliilicalis D D. Bracliia dexiri individui E E. Brachia sinistri iudividui F. Capitis vertex G. Liuea centralis radicis nasi H. Inferior extremitas media nasi I. Portio nasi ad indi\iduum A. pertinens K. Eadera portio individui B. L L. Duo lobi superius labium componentes M. Alter lobulus labialis sinister. N N. Tuberculaconsiructa a gengivis quae maxillaria ossa interna tegunt 0 0. Sulcus qui palati divisionera signal. P P. Hiatus merabranosi sacci qui cerebri locum tenet Q. Anierius sternum R. Linea alba communis anterior S S. Musculi recti 2o6 Opuscula T T. Miisculi pyramid ales U. Tliymns aiucrior V. Tliyiiii's posterior XX. Miisculi sicino-cleido-masloidei posleriores Y Y. Miisculi elevaiorcs anguli scapulae a. Pliarynx b. Oeso[)liagus c. Stomacliiis ddd. Gatialis iuteslinalis e. Jecur anierius, sive iiidividui dextri f. Jeciir poslcrius, sive individui sinistii g. Pancreas siiiislrum h. Pancreas dcxirurn i. Spleu sinister supcrposiiiis superficiei concavae parvi jecoris k. Splen dexler superficiei coucavae maioris jecoris superposiius I 1. Uteri m m. Geminae linguae n n. Pulraones anlcriores o o. Pulraones posleriores p. Cor anterins commune q. Cor posterins , rndimeuli iaslar r. Glatidula iliyreoidca s. Vesica urinaria dextra t. Vesica sinistra V V. Renes anteriores , dexter aiquc sinister X x. Renes snccenturiati praedictis renibus respondcntes. Tarn renes, quam capsiilae suprareoales etiam in posteriori regio- ne existunt: at in figura 6^, ubi haec orgaaa delineantur , reaes a caeieris visceribus obteguutur A. Punclura ubi intestinum fit geminum B. Coecum intestinum dextri individui C. Appendix eius vermiformis J). Intestinum coecum individui sinistri E. Ductus liepaticus anterioris jecoris F, Cystifelea cum suo dnctu , qui una cum hepaiico duciu choli- docbum dexlrum componit 1 OPVScVhL 207 G G. Diiclus hepalo-cysiici posterioris jecoris H. Diiclus cysiiciis eiusdem jecoris, et cystifelea. / /. Larjnx aKjiie aspcra arteria pulmonis anierioris L L. Idem caiialis in posteriori M. VcHiriculiis aiiierior pcrfecli cordis N. Venlriciiliis poslciior O. Auricula dcxira P. Auricula sinistra Q. Trabecula muscularis , quae apparet in cavitate cordis rudimen- tarii ; seu mavis altera auricula cavarum venarum R. Uracus obliieraius dexlrac vesicae S S. Foramina occipitalia, dextrura el sinistrum T. Tuberculura osseum in diiorum elbmoideorum ossium UDione U U. Binae apopbyses crisla-galli V V. Uretercs binorum reuium individiii dextri X X. Vagina Y Y. Intcstiiuim rectum Z. Ureter anterior iudividul sinistri ■MOee^— 1. 1. 1. 1. Quaiuor nervi olfaclus II. II. INcrvi optici II.* II.» Optici alieri ncrvi rudimentarii. li qui sequuntur nervi ab uno tantum latere delineaatur, cum ab altero latere aequales penitus siot. III. Motor communis IV. Palcticus V. Trigeminus V.a Truucus ophtalraicus eiusdem "S y Maxillaris superior V.c Maxillaris inferior VI. Abductorius VII. Comraunicans faciei VIII. Acusticus IX. Glosso-Pharyngeus X. Pueumo-gastricus X.* X.' Pneumo-gastricus anterior X.'' X.'' Pneumo-gastricus posterior XI. Accessorius XII. Ippoglossus XII.* XII.* Ippoglossi individui sinistri Xll.'' XII.'' l2)poglossi individui dextri 2o8 Opdscula Xllf. XIII. Magni sympatici anteriores XIV. XIV. Magni sympatici posleriores XV. Glandiila piiuitaria I. Vena umbilicalis a. Eiiisdera iiisiiio in jecur anierius 3. Vena poriaruni ciusdem jccoris 4. Locus, iibi eadem vena resecaiur 5. Cava superior 6. Cava inferior 7. Aoria communis 8. Aorta dexira g. Carolis primigenia sinistra 10. Truncus arteriae pnimoiiaris maioris cordis 11. Artcria pnlmonaris sinistra pulmonis posierioris li. Artcria subclavia anterior sinistra 1 3. Artcria subclavia posterior sinistra 14. Carotis primigenia dextra , lis. Subclavia anterior dextra ' 16. Artcria pnlmonaris dextra postcnoris pulmonis 1 17. Subclavia dextra posterior I 18. 18. 18. 18. Quatuor pulmonares venae posterioris pulmonis ig. Communis truncus isiarnm venarum , qui posterins jecur petit '' 20. Parva vena portarum ad jccnr ipsura pertinens ai. Arteria coronaria posterioris cordis 21' Vena bepatica dextra quae sanguinem ad praediclura cor fert. 11. Vena quae ab hoc corde procedit. a3. 23. Arteriae vertebralcs anteriores ^ 24. 24. Arteriae vertebrales posteriores t| 25. Arteria iliyreoidea superior sinistra: dextra so post glaodulam occultat 26. 26. Arteriae linguales 27. 27. Carolides intcrnae 28. 28. Carolides externae 29. 29. Arteriae umbilicales 3o. Canalis arteriosus 3i. 3i. Mammariac internae anteriores 59. 32. Mammariae intcrnae posleriores 33. Arteria mesenterica superior sinislrac aortae , quae truncum sup- ptditat, iia ul sequitur Opuscdla 209 Ex hepaiica procedit arteria 34. Tnincum scilicet qui respondet coeliacae huiujce lateris. Hnec vcro ia tres sequentes arterias se dividit 35. Hepaticam 36. Splenicam 37. Gastricam 38. Capsularis sinistra posterior, rescissa. 3g. 39, Biiiae emulgentes , quae se ad renem eiusdem lateris dirigunt. 40. Mcsentcrica inferior sinistra. 4i. Quatiior mesentericae arteriae, rescissae: hae vero se dirignnt ad primam porlionem iniestiai tenuis communis. 42. Vasa splcno-gastrica sinistra 43. Truncus sinistrae aortac 44- Mcsentcrica dcxtra superior 45. Coeliaca dcxtra quae a praedicta arteria movet ; seque in tr es sequentes ramos dividit. 46. Artcriara nempe splenicam 47. Pancreaticara 48. Hepaticam 49. Gastrica hujusce lateris. 50. Arteriae spleno— gasiricae, splenicae dextrae 5i. Eraulgens dextra posterior, rescissa 52. Mcsentcrica inferior dextri lateris 53. Flures arteriae intercostales sinistrae SYSTEMA OSSEUM 54. Os occipitale individui dextri. 54'. portio lambdoidea. 54". portiones condyloideae. 54'". portio basilaris ciusdcm ossis. 55. Occipitale siiiistri individui 55'. portio lambdoidea. 55''. portiones condyloideae. 55'". portio basilaris eiusdem ossis. Ul hoc OS melius appareat, magisque limites variarum eius re- fionum describantiir , illud curavi, ut a sinistra lineae perpen- icularis (8/3) (quae a suiura froniali et nasali (6) ad suturam unionis (/3) duarura porlionum latnbdoidearum ducta, tottira caput in duas aequaics ferme partes dividit) totom occiput colore viridi cacrulco oriiaretiir: quare varii tincturae gradus, praeter numeros, quaiiior regiones ipsius ossis designant. 56. 56. Massa ossea perquam irregniaiis quae portionibus condyloideis T, 11. 27 210 Opdscdla larabJoideisque occipilalium intcrjicitur, atque fortasse constat ex fusionc teraporalium huiiisce laieris, 57. Temporalia 67'. poriio pctrosa: 57". portio squamosa cui adjungitur eiiam poriio niasloidea , aiqiic onuliis tympani. 58. Spliciioideiiin os , nibio colore lincuim ia linear! figura, ut sta- lira cius extensio prae oculis liabcauir. 58'. corpus ossis. 58". alae eiiis maiorcs ; quarura orbitalcs por- liones distiiicte aj)parent in fig. 1 i ; harura sinistra colore ro- sco diUito picia est. 58"'. alac raiaores sive processus ensi- formcs. Sg. Os frontalc — Est illud a dextra fignrac 10. flavo colore tin- clum , sequc in facie sua superiori monstrat. A sinistra vero figurae 11. linctum est colore atro rubro anterius ubi par- tem snperiorcm iuternamqne raarginis orbitalis constiliiit. Go. Go. Ossa elliraoidca — A sinistra figurae 11. observatur pars regio- nnm orbitalinm istorum ossium, rnbro-fusco colore lincta , co ipso loco ubi regiones ossis frontalis atque sphcnoidei pariter coloranlnr 61. TubcrcuUnu osseuni , quod fortasse formaluni est e regionibus intcrnis quae dcsunt frontalium ossium. 62. Nasalia ossa: dcxirura llavo colore discernitur in fig. 1 1 .=* 65. Jugalia ossa: dcxtrum viridi colore gaudct, in pracdicia fig. 11.* 64. Lacrymalia ossa: dexlrum rubro colore linclum est. 65. Maxillaria ossa supcriora. 66. G6. Os vomer dcxtrum atque sinistrum 67. Sutura, in qua maxillaria interna duorum individuorum uniuntur. 68. 68. Duo distincti oris liiaius 69. 6g. Quatuor externa foramina nasalia 70. Inferior maxilla. In figura 11.* ea vidctur esse cum cranio ar- ticulatim iuncta ; eiusque dimidium viridi colore distinguitur. In figura 12." sola pingitur, taraquam si supcrius inspiccretur. Gerainura spalium alveolare fla%o colore pingitur. In figura ve- ro 10.* ea apparet ab iaferiori parte. 71. Ramus internus maxillae dcxtrae. 72. Idem ramus sini.strae maxillae 73. 73. Sutura quae internos raraos duplicis maxillae jungit. fjA. 74. Processus articulares raraorum raaxillarium externorura . 75. 75. Duac exiles apophyses, in quibus desinit ramus maxillaris me- dius communis. 76. Foramen raaxillare internum commune medii rami, posilum inima parte sulci, aut scissutae quaeduas praedictas apophyses scparat. 77 • 77- Sutura menii duarum maxillarura, cum earura rami nondum ia symphysim coniuncii sint. OpUSCULA 211 78. 7B. Foramina maxillaria antcriora rel mcntalia ramonim exicrnorum. 79. Foramen maxillarc anlcrius commune rami medii ; quod videri potest in iufcriori facie maxillae (fig. i5. ) 80. 80. Superficies alveolaris duarum maxiilarum simul innctarura. Tin- cia tlavo colore est in fig. 12 , ul staiim extensio, atijuc con- formaiio ejus tota apparcat « a, Spaiium cartilagineura quod portionibus condyloideis et lamLdoi- dcis occipilis, nco non respondenii region! ossis icraporum interiiciiur j3. Linea unionis poriionum larabdoidearum occlpitalium ossium ad gcmina indi\idua pcrliuenlinm y y. Duo icnuissima fragmcnia ossea , quae massae informi (56.56) superponunlur. Haec forsan rudiiuenli instar sunt pro portio- nibus squamosis duorum ossium temporalium internorura, unde pracdicta niassa infoiinis constat. S'. Exircmiias anterior duarum portionum basilarium occipitalium: quae poriioacs se tangunt, aique iunguntur in mediam lineam cranii. f e. Apophyses crista-galli gemini ossis cthmoidei ^ ^. Margo posterior subroiundus basis cranii, qui originem suam ducit a regiouibus lambdoidcis occipitalium, quando se inius fleciunt. t) 1). Limbus radiaius, in quern anterius exeunt praedictae regiones lambdoideae. ^ ^. Apophyses zygomaticae temporalium » «. Productioncs corporis ossis sphenoidci , quae sustinent duplices processus ensiformes Ingrassiac (alas nempe rainorcs ossis sphe- noidci) K. Hiatus, sive inilium canalis , qui interfluit duas inter porliones osseas sciunctas , quae quatuor processus ensiformes Ingrassiac sustinent A. Sutura quae supcrius iungit pracdictos processus jXfift-ft: Quatuor antea dicli processus ensiformes V. Foramen opticum alae internae v'. Foramen idem esternae alae ^ ^. Processus clynoidei posteriores 0. Sutura media, quae duas latcrales regiones ossis frontalis iun- git, seque continuat cum sutura ilia quae nasalia ossa iungit. T T. Limbus interuus liber laminarum frontalium 312 Opuscula ^ ^. Fessurae spheno-orbitales (T. Foramen rotundum ossis sphenoidei T. Foramen ovale eiusdera ossis V. Foramen spiiiosnm \xi ^«L. J ail. Ill r,^ \jjO. T>>a.-ra.pclel. L_,it. Za,nnoli. J mi. 11. Ju'V. vr. CBettiriirn L,j,u Jol L-rl; /,,-i tinoli I cm. 1 1. Jak vr. .f 7. C» Ueltirii in I ^a p.del- Lit Za-rinjii \ c*> •■.-i'i'i\ ' . \. fig. 2. Frut. Ilabilal ad G. B. S. Floret apud nos mense Octobrl. v. v. Caulis erectiis, obscure angulosus, in olla circitcr Iripedalis , totus raniosus, rainis sparsis, patentibiis. Folia sessilia, im- pari-pinnata , qnatnor-qninquejiiga , foliolis oblongis, oblu- sis, plcruniquc cmarginalis, uirinqne adpresse setosis, pe- tiolnlalis, iiiferioribus rainoribus. Slipula utrinque una ad basim foliornm, snbulata, decidua. Racemi mulliflori, so- litarii, axillares, patentes, pedunculati, pednnculis folio lon- gioribus. Bracteola niinuta, subula'a, decidua ad basim pe- dicellorum. Pedicelli florifcri assurgentes, fructiferi nulantes. Calyx parvus, patens, quinquefidus, laciniis aequalibus , acutis, duabus, quae ad vexillum, inter se se remotioribus, albido-carneus, totus tectus setis adpre^sis, nigricantibus, albisquc. Corolla laete sanguineo-rubella. Vexillum a carina divaricatum, late ovatum,emarginatura, nervo carinali elevato diremptnm, caelernm planiusculuni, dorso pilulis nigricanti- bus, adpressis adspersum, margine ciliatuni, facie antica glabrum, ibique ad basim laminae atro-rubrum. Alae semi- ovales, obtusae, integerrimae, planae, longe unguiculatae , horizontales, longitudine vexilli, carinam comitantes. Carina alas fere aequans , obtusa, extus pubescens, nervo carinali pilulis nigris adpressis adsperso, margine ciliata, utrinque ad basim laminae appendiculata calcare parvo, subulato, re- cto. Unguis ejus bifidus, recurvus, albidus, punctis sangui- neis intermixtis, glaber. Androphorum sanguineo-rubellum, simplex, et novemfidum. Anthcrae incumbentes, ovatae, lu- teae. Pollen anreum. Ovarium compresso-teretlusculura , pi- losulum . Stylus geniculatus . Stigma capitatum . Legumen initio compresso-teres, maturitate cylindraceum , rectura, terminatum rostro subulato, obliquo, decern vel duodecim lineas longum, undique strigillosum selulis adpressis, |albis, nigrisque. Tola planta setulis adpressis adspersa. OPUSCCLA 2l5 II. Indigofera lateritia: caule adpresse seluloso j foliis subsessili- bus, impari-pinnatis, subquinquejugis, foliolis oblougo-obo- valis, nmcronulalis, supra glabris, punctatisj raceniis pau- cifloris, breviter pediinculalis, folio aeqiialibus Tab,\. Ji^. i. Frut. Habitat ad C.B. S. In horto nostro floret Octobri. v. v. Caulis ercctus, angulatiis, toins adspersus selulis adpressis, in olla circiler quadripedalis, ab imo ad summum raniosus, ra-» mis sparsis, patentibns, viridi-rubeiitibus. Folia sessilia, aut breviter pcliolala , impari-pinnata , quadri-sexjuga, foliolis oblongo-obovaiis, apice rotundaiis, mucronulaiis, supra gla- bris, et ad lentem puuctalis, subtus strigillosis selulis ad- pressis, petiolulatis, inferioribus minoribus. Stipula utrinque una ad basim foliorum , setacea, patula, decidua . Racemi pauciflori , solitarii, axillares, brevissime pedunculali, fo- lium subaequantes", supremi subinde in pedunculuin uni- florum conversi. Bracteolae, et calyx, ut in praecedente;, sed calyx minus alte divisus, el vere quinquedeutatus. Item co- rolla praeccdentis, sed color flarameus, seu rubro-lateritius. Legumen quinque vel sex lineas longum, iu reliquis priori simile . Semina utriusque Imligoferae nunc descrlptae debeo huraa- nissimo Boschio, praefecto horti botanici Wurtembergensis, qui ilia habuit e Capite bonae spei a Ludwigio, neque hi- sce tantum seminibus praestantissiraus vir borium nostrum ditavit, verum ctiam quampluribus aliis turn ex eodem lo- co, turn ex Asia, et America, quae feliciter germinarunt, et planlas non spernendi pretii, quas inter Lalania borbonica Lamk. recensenda est, no])is snppcdilarunt. Hie vero mune- ris mei est, gratias quam maximas agere non minus eidem Boschio, quam Georgio Martensio, amico nostro fidei in- lemeratae , ct de naturali historia, ilinere ad Venetias vul- galo (i), optima merito, qui commercium de re herbaria (i) Reiie nach Fenedig. Ulm i%i^. Duo vol. ia 8.vo cum tab. aen. 2i6 Opuscdla cum Boschio mihi eo anlmo comparavlt, lit, qnae dividae Florae exolicae caelum fiigidius Gcrmanicum ferre nequi- rent , eadem caelo nostro niiiiori , quantum fieri posset, aptarenturj qua quidem in re opinio non fefellit eum. Venio nunc ad terliam plantarum speciem vobis exhibendara, quae in Gossypioriim censu habetur, notisque sequentibus potissimum praesiat. III. GossYPiUM siifjruitcosum'. foliis integris, trilobisque, sublus pubescentibus, uniglandulosisj caule scabroj pedunculis sub- bifloris , petiolo longioribusj calycibus superne argute laci- niatis Tab. 2. Sujfr. Habitat in India orientali. In horto nostro floret ab Auguslo in Octobrem. v. v. Caulis suffruiicosus, valde ramosus, teres, aut ex lereti ob- scure angulosus, scaber, erectus, humilis, in olla vix pe- dalis. Rami sparsi , patentes. Folia petiolata, crassiuscula , cordata, ovata, alia integra, alia bi-triloba , acuta, caeterum margine integerrima, supra glabra, et laete viridia, subtus pubescentia, pallentia, tri-qninquenervia , venosaque, nervo medio prope basim uniglanduloso. Peiioli tereles, crassiu- sculi, scabri, pubescenles, vix folio breviores. Stipula utrin- que una ad basim petioli, semilanceolata, longe acurainato- -setacea, decidua. Pedunculi axillares, solitarii, petiolo lon- giores, crassi, ex tereli subangulosi, scabri, in medio, aut paulo supra medium articulati, in articnlo bracteati, nunc simplices, uniflori, saepius bifurci, biflori. Bracteae folia- ceae, ramentaceae, subintegrae, deciduae. Calyx exterior tri- phyllus, persistens, foHolis exquisite cordatis, late ovatis, raullinerviis, nervis radiantibus, insnper reticulato-venosis, in margine superiore argulissime lacinialis, laciniis erectis, lanceolatis, apice acuminato-setaceis. Calyx interior mono- phyllus, membranaceus, urceolatus, ore repando, viridis, punctisque nigris longiludinaliter seriatis notatus, persistens, primo corollam, postea capsulam arete amplectens. Corolla calyce exteriore paulo longior, flava cum aliqua tinctura I Opuscola 217 violacca, marcescens. Capsula ex ovoideo obscure tiigona, acutiiiscula, atl siunras levitcr trisuica , glabra, foveolis mi- uulis , iiiae([iialibiis lota siiperficie insculpta , trilocularis, trlvalvis, dissepinienlis medianis. Semina maiura rufo-nigia. Lana ex albo leviter carnea, vel alba, in tolidiem pilas oblongas stipata , quot sunt loculamenta capsulae. Nervi, ct venae in dorso foliorum, pelioli, pedunculi, et calyces ex- terni undique nigro-punclati. Slirps haec media est inter Gossypium religiosum L. et Gos- srpium latifolinm Miirr. Ilornni prius distinguilur a uoslro loliis ainpliori!)US, fere glabris, saepe quinquelobis, caule hirsuto, pedunculis petiolo brevioribus, corolla initio alba, senio rosea, seminuni lanugine coloris prorsus carnei. Alle- rum vero difTert foliis item grandioribus, slipulis latioribus, vix acutis, caule longe altiori , pedunculis oppositiColiis , petiolo multo brevioribus, calyce interior! quinquepartito, corolla initio albida, senio rubescenie, capsula qnadri-qnin- queloculari , quadri-quinquevalvi, lanugine seminum alba. Laurentius Masius, qui paucis retro annis fuit machinarius apud Proregem Egypli, semina liujus plantae illinc ad nos attulit, certioresque fecit, earn ex. India in Egyptum fuisse perlatara, atque ibi nunc late coli, et in octo fere annos vi- tam ducere. Quae vero plantae in horto nostro ex his se- minibus prodierunt , jam a quinquennio laete vigent, frii- ctuumque feracissimae quotannis evaserunt. Quid igitur fiet turn in India, turn in calidiori Egypti plag^a? Quod cum persuasum haberem , cogitavi de hac stirpe in inferiorem Italian! inferenda, ubi Gossypium herbaceuni L. plurimo ab- hinc tempore copiose colitur-, quare semina ejus joanni Gus- sonio botanico viro apud Neapolitauos praestantissimo im- pertienda sollicite duxi. Haec autem Gossypii species, quam Egyplii serunt lanuginis obtinendae causa, milii incitamento fuit, ut quererem , quae scitu digna de universa Gossypii historia viderentur. Quid- quid igitur ex philologia, ex populorum notitia , et ex stu- dio reruin naturalium ad haec explananda contert, meum feci , et nunc vobis exponere aggredior. Herodotus historicorum princeps, imo historiae gentium scri- ptor omnium, qui ad nos pervenerint, antiquissimus tra- didit, Egyptios inter primos fuisse, qui, feritate moruni T. n 28 2l8 QPUSCULA rclicla, sociari caeperint inter se, et poliliori vhae geiierc mi (2). llaqiie ca , quae acl veliihlissimas populorum con* sueliuliiies, et ad priinas artes invenlas pcitiiienl, ab Egy- pliis praecipuc sunt repelenda. Idem perlractans de reli- gionibus conim ratioiicin explicat , infundcnles. Dcliiiic acute laj)ide aelhiopico circa ilia con- » sciiidunt: atcpie iliac omncui alvum prolrahunl: qnani M ul)i cxpurgaruiit, ac vino palmeo perluerunt, rursus odo- w ribus trilis inoluunl: turn alvum complentes trila myr- >» rba pura, et casia, et aliis, excepto ihiire, odoril^ns, po- » stea consuunt. Ubi baec fecere, saliunt nitro abdilum se- >> ptuaginla dies^ nam diulius salire non licet. Exactis se- « ptuaginla diebus, cadaver ubi abluorunt, syndonis byssi- M nae (asciis inciiis universum ejus corpus involvunt gummi >i sublinienles *j(3). Reccntiores , ut de materie, qua syndones hae byssinae ab Herodolo memoralae fiebant,cognoscerent,vetustissimis Egy- ptioium cadaveribus, quae Mnmmie audiunt, rite invesii- gatls, repererunt, eamdem omnino respondere Gossypio no- slro (4) • Q'l''^ observatione stalim comperimus, quaenam fuerit prima, et antiquissima vocabuli byssi significatio, in qua assequenda bactenus pbilologi frustra laborarunt. Quod si scriptores quidam omnem floccum lanugineum tenuis, mollisque substantiae byssi nomine postea vocitarunt, do- lendum profectoest,illossignificatione vocabuli fuisse abusos, nee quidquam ex eorum errore ad rem nostram eruendum. Liquet ex diclis magna vi byssinae materiel opus fuisse in Egypto ad cadavera fasciis obducenda-, sed et rationibus (a) Hero J. cillt. Amsiael. ann. i'j65. |). io3. 104. lii. 160. (3) IlcroJ. Hist. lib. a. cap. 86. p. \^i. (4) " Lcs noiubrcuses banclcleites qui erneloppcnt les momies (on en trouve jusqu'k « deux cent amies aulom d' une seule) prouvcnt qu' il y avait dans la vallee du " Nil bcaucoup de raanufaclurcs de coton , indc'pendemmeat de celles de lin » Mong. in Journ. dcs sav. ann. i8a5. p. i^S. « Egyptii fasciis gossypinis ad cadavera obduceoda ritu religioso utebantur , ut ha- « hemus ex eodem Herodoto: « Laneac vesies una cum cadavere noascpeliun» « lur : profanum eaim est u Heiod. Hist. lib. 3. cap, 81. p. i^\. Opuscola 219 aliis usus byssi ibidem semper ingens. Nam eodem Ilerodoto referenle: « Laneae vesles in aedes sacras non iriferebantnr, » cum id profaniim essct » (5), pro quil)ns byssus in sa- cris ubibus adhibita (6). Vesles aulem byssinae saccrdotibus Aepyptiis gratissimae, cum niillae aliae essent eis candore, molliliave praeferendae, et liinc temporis tamqnam prelio- sa linlea exislimarenlur (7):^ adeo ut regcs Aegypli,cum haec Jintea byssina in AcgypUim importarentiir , a tcmplis data parte perciperent pro vcctigali. Cujiis rei certnm praebet testimonium inscriptio temporibus noslris Meteli rcperta, quae docet, Piolemaeum Epiplianem perceptionis eorum, quae in erarium basilicum conferri solebant ex templis bys- » sinorum linleorum remisisse partes duas (8), itemque » remisisse m mulctas non colialorum in regiuni aerarium »> byssinorum linteorum ( us([ue ad octavnm annum), et »> eorum, quae collata luerant ab exemplari discrepantium » usque ad eadem tempora " (9). Praeterea res nautica Ae- gyptiorum longe magis adhuc postulaverat byssi opem. Etenim sine bysso retorta neque Aegyptii, neque alii vela firmissima obtinuissent, quibus naves suas sive per mediter- raneum, ant rubrum mare, sive per oceanum Tndicum ven- lis propclientibus, et saepe luctantibus concrederent. Ex hoc verba Ezecbielis intelb'gimus , quibus Tyrum alloquitur : M Byssus varia de Aegypio texta est libi in vebim, ut po- jj neretur in maIo>j(io) Ex hoc quid essent vela versico- loria deprehendimus, quae bysso varia facta idem Ezechiel indigitaverat, aut quibus, dum classis Alexandri ad Indos velificabat, m stupuernnt lilora, flatu versicoloria implente » (11), aut quid demum velum purpureuni, quo ad Actium cum M. Antonio Cleopatra venit (12). Quod enira pigmen- C5) Herod. Hist. lib. i. cap. 8i. p. i4i. (0) » Byssus ab Indis In Eqyplum transferlur muhis tacris usibus adbibita » Phil. in vita Apo!l. Tian. lib. ii. cap. 20. (7) Plin. Nat. bisl. lib. 19. cap. i., el lib. 12. cap. 10. (o) Analyse lumario facies. Longitudo cortinae unius « habebit viginti ocio cubitos, laliludo qnatuor cubitorum » erit (16).... Facies et velum de hyacinlho et purpura, M coccoque bis tincio, et bysso retorta.... Inferrelur autem » velum per circulos, intra quos pones arcam testimonii, >j quo et Sanctiiarium , et Sanctuarii Sanctuaria dividcnlur M (17).... Facies et tentorium in inlroitu tabernaculi dc hya- w cintho et purpura, coccoque bis tincto, et bysso retorta 3j opere plumario (18).... Facies et atrium tabernaculi , in >j cujus australi plaga contra meridiem erunt lentoria de (i3) Vox graeca xerfiruTix habeiur apud Sirabonem , ut liquet eliam ex latina versio- ne; t< tndi veste Candida , et syiidonibiis caodldis , et carbasis iituntur « Strab. Gcogr. lib. i5. , ileni legimus eatndem vocem apnd aiictorem Peripli maris ru- bri jiixia versionem: « Fcrtilis est ilia regio (Indiae) fiumenii , oiyzae , olei se- ce samini , buiyil , carpasi , et quae ex illo conficiunlur lelarum iadicarum »> Geogr. minor. Oxford i6p8. torn. i. p. i^. (i4) Qui sint auctores l.iiini , qui primi usi sunt vocabulo Carbasui , >idc apud Fac- ciolatum , et Forcellinum in Icxico sub voce Carbaiu$. (i5) IMong. in Journ. des Sav. ann. >8i5. p. \']']. (16) Exod. cap. 26. V. I. 2. fi7) Exod. cap. 3i. el 33. (18) Exod. cap. 36. OpUSCDLA 221 » bysso relorta: ceiUnm cnbilos in unnm latiis tenebit in w longiludinc...., similiter el in latere aquiloin's per longiim » erunt tenioria centum cnbitorum , in lalituJine vero » alrii , qnod respicit ad occidentem , eriinl lentoria per w qninqnaginla cubitos.... , in ea quoqne alrii latitudi- » ne, quae respicit ad orientem , quinquaginla cubili o- y> runt » ('9)- Sed longnm foret hie omnia referre, quae habcntur in divinis litteris de bysso Hebraeoruni ^ allamen non practcribo, etiam ex profanis scriptoribus patere, He- braeos deleclaios praeserlim fnisse tells byssinis dlversi- mode pictis , quas India mitlebat ad eos, unde ilkid Clau- diani : et quid quid inane, .... Judaic is quod pin git ur India velis (20) . Quin irao et viri, qui byssum texerent , reperiuntur penes illoSj ut erant penes Egyptios (21). Quare legimus in Pa- rallpomenis: jj Her pater Lecha , et Landa paler Maresa , et M cognaiiones domus ojierantium byssum in domo jura- >j nienti » (22). Interea videamus, quid scripiores anliqui memoriae ]>rodIde- rint de origine hujus byssi , quidve recentiores confirmave- rint. Hie quoqne Herodotus primus est, qui nos doceat, ultimam plagarum, w quae ad orientem vergentes habitan- >j tur, Indicam esse, in qua agrestes arbores illic pro « fruclu lanam ferentes, ovillae tum pulchritudine , lum >j lionitate praecellentem , et ab his arboribus veste In- » dos uli >j (23). Alio vero loco vocal xylon banc veslium Indorum maieriem. Loquens enim de mililibus Indicis, qui cum Xerxe Graeciam adiernnl: w Indi , inquit, vestiti erant amiclu e xylo confecio » (24)- Theophraslus , veluti si He- rodotum declararet, ita paulo fusius egit de his arboribus: (19) Exod. cap. 27. V. 9. 11. II. i3. (10) Claud, ill Ea(r. Jib. i. v. 35i. (ai) « Apud hos foeminae qiiidem in foro agunt , viri aatem intra domos teiunt » Herod. Hist. lib. i. cap. 35. p. 119. (ai) P.iralip. lib. i. cap. 4- '• 91. (a3) Herod. Hisl. lib. 3. cap. 106. p. 260. (a4) Herod. Hist. lib. 7. cap. 65. p. S4o. 222 OpUSCULA jj Has folia vitigena gerere, vernm minora, fruclnm nnllum. » Id in quo lana conlincliir mali ampliludine cerni, vcre i> nasci compressum , cum tempcstivae maluiitalis sit ape- >• riri,et lanam excipi, qua telas tcxunt, alias viles , alias j» pretiosas. Hoc idem el in India et in Arabia fieri as- ii severant » (25). Vernm Plinius rem magis adhuc aperuit rectius staluens de liahitu planlarum, illasque ex India in Arabiom , et Aegyptuni fere transferens: » Asia e genista » facit lina.... Actliiopcs, Indique e malis, Arabes cucurbi- M lis in arI)oril)us genilis (26) .... Sed unde vcstes lineas ») faciunt (Indi) foliis moro similis, calyce ])omi cynorodo. M Senint eam in canipis, nee est gralior iilarnm prospe- » ctus w (27), qiiibus novissiniis verbis Gossjpliim her- bacenm L. indigilare videtur. Et alibi confercns arbores la- nigeras cum iilis, a qnibns sericum depectunt, ait: m Ejus- » dem insulae (Tylo) excelbiore snggcstu lanigcrae arbores » alio modo, quam Serum. His folia infaecunda, quae, ni >j minora assent, vitium poterant videri. Ferunt cotonei ma- » li amplitudine cucurbitas, quae maturilate ruptae osten- »> dnnt lanuginis pilas, ex quibus vestes pretioso linteo fa- >• ciunt M (28), quo loco aliquod ex Gossyfiis frutescen- tibus describit, veluti in sequent!: » Superior pars Aegyjui » in Arabiam vergens gignit frulicem, quem aliqui gossy- » pion vocant, plures xylon, et ideo lina inde facta xyli- » na. Parvus est, similemque barbalae nucis defert fructum, » cujus ex interiore bombyce lanugo nelur. Nee ulla sunt » eis in candore, mollitiave preferenda. Vestes inde sacer- » dotibus Aegyptiis gratissiniae » (29) . Denique Pol- lux reliquis omnibus diligenlior ita exactissime describit fructum plantae byssum ferentis: « Nux gossypii , quae » lanam inlus gerit.... Irifariam divisa est, et trifidam ha- » bet putaminis carinam. Cum maturescit nux ilia, dehi- (45) Tlipoplir. Hist. pi. ciim Sl.ip. Amstclodami i644- lib. 4- cap. 9. p. 4**- (n6) Plin. Nat. hist. lib. 19. cap. i. (27) Plin. Nat. List. lib. 12. cap. 6. (i8) Plin. Nat. liist. lib. la. cap. 10. (19) Plin. Nat. hist. lib. 19. cap. 1. OpDSCDIA 323 » scenlibus dissepIcneDtis, apparet lana inlus, quae exlra- M hiiur ■» (3o). Nunc ])raecipua rccolligens, quae auclores anion inemorali ira- didciunt, liquet ex corum veihis, plaulas esse in India hys- suoj I'erenles, haruin alias pollere habitu Iruiescenic, alias, quas serunt in arvis, herbaceo , omnes gestare folia foliis viiis, aut nioii quodammodo similia, habere calycein Iru- clus iucibionil)us, laciniisque suis calyci rosarum proxiruuiu, deniqiie earuni fruclum uiagriiludine nucisj aul pomi syl- veslris, aut parvae cucuibitae esse trivalveiu , iriloculareni, et a dissepinienlis loculorum intus tricaiinalum , in quo contincnuir pilac lanuginis , sen lanugo in pilas stipala. Alqui navigatores nostri, qui dcuiuni in Indiam ap|julerunt, reapse in\cncrunt, hujuscemodi plaulas ibi sponle oriri, et coli, quarum lanuginc a (luclu educla Indi lexunt vcstes, et syndones , el linlea,el qua lalissimuni couiiuetciuni illi re- gioni est cum universe fere terrarum orbe, sive ipsa lanugi- ne nondunj reiorla , sive in linlea, et syndones fidjrefacla (3i), quibus Europnei Mussola , Indiane, Nanchini nomea fecerunl. Quid {dura? Seuiiua haruni plaularuin perlulerunt ad nos, quae facile germinarunl, curiosique naturae, cum in planlas inde nalas animadverlerent, non solum repere- runt, ijlas respondere nolis, quas velcres tradiderant, verura eliani ])lanlas esse unius ejusdemque generis, quod vocabulo a Plinio desunipto Gossrpiiim vocarunt, species vero dislin- xerunt in Gossjpium herhaceum , Gossjpium arLoreum, (3o) Tta Salmasiiis in Excicilatioiiibus siiis ad Solinum \). log. locum liunc inleipie- talus est , ct iia inlelligciidutn esse me monuU CI. Eques Jlaximiliaiius Ange- lelliiis liticrariim Graecamm apud Bonooienses pcrilissimus.Oi'arc verba ilia; A'ux .... Irifulam habcl putaminis carinam , am trifariani habeal piUaminit carinam, ut legimus in Tlicnplir. cnra Slapel. p. 4^7- • "'■'''^ "'"^ vertit PoUucis intcrpies: Frucliis.... triplici munitus cortice. Vide Julii PoUucis Ouomasl. Amsielodami 1706. par. alter, lib. 7. cap. 17. segm. 75. Revera carina haec fit irifida , aut trifaria a dissopimeniis loculorum fruclus , quae dissepimenla e parte media val- varnni carinae inslar assurgunt , et in axem ejusdera fructus convenluut. (3i)" Quod xylinum allinet, tot^m fere Indiam hodie ejus esse feracissimam coa- « Slat . Intcgrae enim oylvae reperiuntur arborum lanigerarum . Cerie quam cc abundans Gossipii sit Bengala, aliaeque provinciae Indiae, raercalores nostri- « Indiae Sociclaiis leslabuntur . Naves onerarias plenas hoJie totius orbis the. a saurus, el incomparabile emporium Amstelodamum exbibebit Gossypii » Braun. De vcsiit. sacedr. licbr. lib. i. cap. 7. p. i5o. 324 OpOSCULA Gossjptwn vUifoliiim, Gossjpium religiosum, Gossypium indiciim , quibus nunc addendum quoque est Gossypium SujjriUicosurn nostrum. At Adansonius, Forsterus, et Mongius cnm de hac eadem re pertraciarent, conlenderunt, quasdam ex arboribus lanigeris anliquorum ad Gossjpia non perlinerc, verum ad genus, quod Bomhax a Linnaco vocaiur (32). Cui sentenliae cum ego nequcam aquiescerc, facilis quoque mihi erit eisdem respousio. Tria sunt Bombacia in India reperta, quorum duo IMalabariam incolunt, et exlubentur in volumine tcrtio Horli Malabarici, prius pag. Sg. lab. 49- 5o. 5i. sub no- mine Pania,Ponjala,sive arbor lanigera Bonti, rcspondens Bombaci penlandro L. (33), sive Eriodendro anfractuoso a. De Cand. (34), alleruni ptig. 6i. lab. 62. sub nomine Moul-Elavon, sive arbor lanigera spinosa, quod Linnaeus male traxit primnni ad Bombax Ceiba (35), deinde ad Bombax heplaphylluin (36), cnm bouam ex se speciem si- slat, quara De Candolleus Boinbacis malabarici nomine in- signivit (3;). Bombax gossfpinum L. (38) vero tertiam facil Bombacium speciem, de quibus nobis sermo est. De Candolleus (Sc)), et Spreugelius (40) nunc vocant Cochlo- spermiim Gossjpium. Incolit earn Indiae partem, quam Co- romandel dicuni, oplimeque describilur, et figura exliibe- tur a Sonneralio in volumine secundo itinerum suorum ad Indiam, et Chinam (41) sub ipso nomine, quod Linnaeus ei- dcm tribuil. Omnia baec Bombacia exlolluntur in arbores ingenles, quarum caudex ad alduidinem quadraginla,etquin- quaginia pedum pertingit. Quae res illico osiendit, unam- quamque earum necessario expandi in agro, ila ut, quae (3i) A docuit auctor, quisquis fueril, Peripli maris rubri, addens, Indiam in hoc commcrcio praebere carbasum, et lelas, quae flunt carbaso, et hac de re laudat reglonem Masaliam, quam Ptolemaeus (42) n Ex CO Icctuli , cl pulvinaria fiunt « Hort. Malab. torn. 3. p. 60. (43) Slrab. Geogr. lib. 2. (44) Pcripl. mar. rubr. in Geogr. min. torn, 1. p. 34. T. II. 29 226 OPUSCOtA vocat Mosoliam, Tiuliae ailjaccnlcm, in qua syndones bys- sinae praccipuc tcxcbaiitur (45), mule, si recic viilco, cae- dcni syiuloncs iionu-ii iMiissolc apiid Europacos sorlitae sunt , nee a Mosoid INIcsopotaniiae , lit Mongius perlii- buit (4^). Byssnni pailler ah Tiidis in Acgypluin iransferri liabcnius c\ Pliilostraio (47). Vcciigalia de ipsis linteis l)yssi- nis, quae Reges Aegypti a tcniplis perccperant (4^)> clfne monslranl, lintea haec ex alicna rogione liiisse perlala. Quae res duin in liacc loca iinpoilaicnlur , nil minim, si plan- tae, aut semina plaiitarum Gossyj)iiini snppcdilanlinni inlata quoquc sint, ct coli cacpcrint. An (brtc liiia Aegypliaca, Ta- uiliiuim, Pchisiacum, Bulicum, Teiilyricuin , de qnibus Pli- uius mcmoral (49), et quorum debiliiatem iguosccbat Aegy- pio screnti, dummodo Arabiae, Indiaeque mcrces iraporlct (5o), pro gossypinis habenda, quae iiji late colerentur? Pro- fecto non mc latet, vcteres sub iini nomine, quidquid in fi- Jum ducerelur, confudisse, ut satis superque patet ex ipso Plinio (5i), aliisque (52), el proljc scio, novissimis hisce temporibus semina Gossypii in medicatis Aegyptiorum cada- veribus (^nuuninic^ fuisse reperta. Verumlamcn, quoniain idem Pliuius dislinguit inter liua ante mcmorata, et linuni xyliuum, sivc gossypinum, quoniam nuUi vetcres scriptores loquuli sunt dc plantis byssif'eris in Aegypto inferiore cultis, cum symbola hyerogliphica plantain Go^^j/jf jnunquam exhi- bucrint, cum mos Lini usilatissiini L. serendi adbuc late perdnret in inferiore Aegypto, cum denique legamus apud Brauuium , summura Sacerdotem Hebraeorum die piaculaii (45) « nis locis regio Masalia adjacet , quae se sc longe ad med!lerranea cxiendit , K in qiin pluriuiae gigounlur syaJoiies m Pcripl. aiar. rubr. in Gcogr. mia. lom. I. p. 25. (4G) Mong. in Journ. dcs sav. ann. iSiS. p. i^S. (47) Pliilostr. ill Vit. Apoll. Tian. Jib. 1 1. cap. 20. (4^) Analyse dc 1' inscr. de Roseu. p. 167. 169. 170. (49) Plin. Nat. hist. lib. 19. cap. 1. f5o) Plin. 1. c. (5i) Plin. 1. c. (5a) « Lineas tcsIcs ab Ilciodoto dici non modo , quae ex lino, scd quae et gossi- n pio confectac crant, cum alii viri docti observaruut , turn Hccren in Idecn iiber di Politick der alten welt torn. i. p. jSj. » Scbwcighacs. ad Herod, lib. \. cap. 195. Opuscula 227 usum fuisse vesubus candidis mane ex lino Pelusiaco, quae duodeciin ininas, vespcre ex lino Indico, quae octingentas dracluiias venibant (53), idco ex bnis longe divcrbis, fatcri cogor, lina ilia Pliniana confundenda nou esse cum byssinls, et quidquid sit de scrninibus, quae in medicatis cailaveri- bus rcpcita sunt, nuilo pacto liquet de cuUura Gossjpiornm in Acgypto saltern inferiore temporibus antiquissimis. At si de Arabibus scrnio est, nullum didjlum, eos ante alios Gossypium hcrbaceum L. ab India sibi comparasse, et sevis- sc. Ill eninx tunc cum Aegypto, Syria, Cypro, aliisqne re- glonibus ad cram mediterranei maris sitis, delabcnte orien- tal! impcrlo, potiti sunt, Gossypium hoc, et cultnram ejus illuc introduxerunt, quae ibi adhuc permanet (54). Quid quod et vocabulum ipsnm cotonc, quo hodie lanuginem gos- sypinani appellatnus, ab iisdcm Arabibus profeclum est, a quibus in Hispaniam primum delatum illinc per universam Europam dimanavit (55). Qua de causa, dum Jacobo de Vi- triaco asscntIor,Francigenas in oricnte vocabnlo colon ad Goj- sypiuni signifieandum iisos esse (56), hand tamen auctore? vocabuli fuisse contendo: ipsnm vero Jacobuni primum in« ter occidentalcs idem vocabulum paulo ante annum 1244 adhibuisse (57) INIongio denegare omuino cogor. (53) Braun. De vcstit. SacerJ. Hcbracor. lib. 1. cnp. 7. p. i4i. (54) Il.ibctrms ex Ebn Halva, qui opus (loclissimnm de re rustica scilpsit XII. se- culo , qiiod Casirius in cpiiomcn redegit in Bilil. Escurial. i. f. 826., Cossr- piiim hahaceum L. jam lum satis IVequenier culiiim fuisse in Ilispania Casir. I. c. I. f. 332. Vide Sprcnp;. Hist, rei herb. 1. p. 237., et 2G5. (55) « Sane elsi omnibus fere Unguis nolum sit colon cerium lamcn est , voccra n esse arabicam , et ex Arabia forsan prlmnm ad Hispanos , deinde ad caclcras « genles in Eurnpa dclalara. Hacc est senlenlia Maimonidae in lingua arabica « viri pcritissimi ad INIassecliet Kilaim capiie VII. etc. « Braun. Dc vcslit. sa- cerd. Ileljraeor. lib. 1. p. i24- § >■ Verum quod Braunius bio dicit de voce colon forsan primum ad Ilispanos dclata , extra omnem dubiialionis alcam po- nitur ipso vocabulo aiabico , quo E!)n Halva, qui erat Hispalensis , et seculo XII. scripsit opus suum dc re ruslica (Sprcng. Hist, rei herb. 1. p. 237.) usus est ad Gossjrpium sij^nificandum. Etcnim vox arabic.i ab eodem adbibita (vide Spreng. 1. c. 1. p. 265.) Meninskii interpretalione (Tbes. ling, orient. 3. p. 660). sonat Kuln , Kiilun. (56) « Sunt ibi (in oricnte) proplerea arbusta quaedam , quae semiaanlar, ex qui- « bus coUigunt bombacem , qucm Francigenae cotonem , seu colon appellant a Hist, orient, lib. 1. cap. 85. (57) Mong. in Journ. des sav. ann. i8a5 p. 177, 228 OPCSCDtA Ex quibus omnibus, si recie sentio, liquet evidenter, quam lauugiucm antiquissiuii scriptores byssuni apj^iellarunt, ct ex arboribus lanigeris educi tradideriint, earn Gossjpio nostro omnino rcspondcre, cujus proplerca historiam absolutissi- mara vobis exhibui. Num vero ea, quae dixi, rite perpende- rim, vos humauitate, et sapientia vestra dijudicate. ^/l // ("/a/.. y///. iM. -^Mmz A.*^ If-*} ' mAoy/fra tu'rt-i/u/, - 'O/r ^^ettini iri .'op Jjti (^i si yc/y/ // '^^^_ 'yez&:M^. 'i'lfruitjit If .rtJiniiAt''^ ./' cc/ '' 'S,n,n. m l„L, D,J J il JL uonjj OPDSCULA sag CAMILLI RANZANI De Serpente Monspessulano generis Coelopellis Wagleri. vJonsthueram hoc anno, Sodalespraestantissimi, disscrere de quin(|iie serpcnlibus adhuc vcl nullo modo, vel non satis co- gnitis, quorum unus in agro monspessulano, alter in Brasilia, reliqui in Asia vitam deguni. Sed vix dum manum opcri admo- veram, cum slatim intellexi, longiorem quam par est lucii- braliunculam meam evasuram, si et in singulas serpentis mons- pcssulani qualitates diligcnter ac sublililer inquirere, et de a- liis serpenlibus bodicrna die verba facere voluissem. Quam- obrem , mutato consilio, de monspessulano tantum nunc ser- monem aliquem habebo. Ab ejusdem auteni accurata descriptione exordiar^ nisi enim, Collegae pracstantissimi, hoc utar initio, et quasi fundamento sermonis mei, baud sane poteritis ea expendere, atque aesti- tnare, quae de isio serpente dicturus sum. D ESCRIPTIO Caput brcviusculum , vix distinctura , scilicet in cervlce vix latius collo, in parte antica angulatum, supcrne, et ad latera ab apicc rostri usque adangulum postcriorem oculorum, conca- vum , ac fere canaliculatum; frons ab utroque latere margina- ta, ita etiam pars superior rostri, marginibus prominentibus, baud acutis^ oculi magni subrotundaii^ nares parvae, ovales, obliquae, ab apice rostri parum distantes; rictus magnus, et ad latera nucae dehiscens, fere rectus;, labium superius turgi- duluni-, scutum rostrale magnum, fere septangulatum, angu- lis plus minusve retusis, infra emarginatum, ac concavumj scuta internasalia subquadrangulata, oblonga, mistilinea, scu- ta frontalia ampla quinquangulata , mistilinea , cordifor- mia ^ scuta supcrciliaria magna subquinquangulata, duobiis angulis anterioribus retusis: baec tria scutorum paria margi- a3o OpdscUIA nibns rostri, ac fronlls veliili insulent; scutum verticale lon- gissinium,octangnIaluin, angulis rclusis, in parte antica paula- liun dilatatiiin,el in poslica contractiim^ scnta occipiialiaocian- gulata,grandia, poslcrius coarctata, ibique iisdem intcrpositntn scutellum, sen potius squama magna, oblonga, subscxangu- ]ata^ lalcii vcro cxlcrno lUriusque vcUui apposilnni sculcllum figurae quinquangularis^ senium nasalc quachangulatum, me- diocre^ scuta lorca duo, subpenlagona, angulis superioribns relusisj scutum ocularc autcriiis grandiuscukini, figurae trape- zicaej scuta ocularia postcriora duo, parva, quadrangulata in Iransversum oblonga^ scuta marginalia labii snpcrioris quatuor anlcriora mcdiocria subquadrangulata, quatuor postcriora ma- gna figurae variae. Scutum medium labii inferioris parvum triangulatum^ scuta marginalia laljii ejusdcm anlcriora quatuor subquadrangulata;, quinlum sul)quinquangulatum ; scxluni o- vatooblongura. Scuta praemcntalia ( idest labialia accessoria Mcrremii ) mcdiocria, subquadrangu/ata; mcnlalia anlcriora oblonga, fere pcntagona, in unguium valdc acuium dcsinenlia; postcriora fere ovalolanccolata^ squamae cervicis, gulae, ac temporum ovatooblongeae, imbricatae laevcs. Denies exiles, acuti, retrorsum inclinnli: in utroquc latere maxillae snpcrioris prior dens minimus, reliqui gradatitn longio- res, ultimus vcro praecedculibus muko major, basi vagina membranacea inclnsus, alque versus apicem nonnihil retro cur- vatus^ in ejusdcm dorso ad latus externum sulcus conspicitur, qui a basi incipit, scd ad apicem non perlingit. In maxilla inferiore prior dens minimus, subscrjuentes gradalim longiores usque ad medium, qui majorest omnium^ deinde reliqui grada- tim breviores,ita ut primus, et ultimussint fere inter scaequales. Truncus compressus quidem est in lateribus, sed in dorso et in abdoralne rotundatus. Squamae cranes non ila sunt ar- ctae, et adstrictae, ut eas serpens cum vclit, laxare nequeat. Quae marginem anteriorem trunci obtegunt fere ovatae, laevcs; laeves pariter, quadrangulatae , grandiusculae sunt squamae abdomini proximae; subsequentes duae in qualibet serie trans- versa minorcs, similis tamen figurae, ac prorsus laeves; rcli- quae in longitudinem canaliculatae, ita tamen ut canalis aj)i- cem non attingat, atque eo magis lanccolatae, augustae, et a- cutae, quo propinquiores sunt spinae dorsi. Quodlibet scutum abdomiais utrinque in angulum desinit, ibique priori squamae QprsccLA 23i lalcrali clorsi aliqnanlukim stippositum cst,dcinde marginosha- Lel ix'ctilincos, et a sc invicein accjuidislantes. Anus occliulitiir sculo magno figuiae quasi semicircularis, oblique bipailito. Cauda mcdiocris versus apiccm admodum allennata^ squa- mae cjusdcm laevcs, laliusculae, tiuncatae, ac ("ere hexagonacj scutella abdominis iransverse oblonga , atque hexagona. Paries superiores, si cutis adhuc tegalur epiderraide, sunt coloris olivaceij si vero epidermidein aniiseriut, cinereo-albi- caniis*, frons basi nigrohimaculaia^ gida , mcntum, ac latera capitis maculosa-, maculae aulem inter sc discrepant non solum figura, ct niagniuidine, sed etiam colore, aliae cnim sunt ni'- grac, aliae albolulescenles, nonnullao cliam fuscolivaceae. Iq qualibet serie transversa squamarum trunci, quatuor sculis ab-» uominis pro.xliniores, sunt vel nigrae lalerihus albis, vel ba- si, et apice nigrae, in medio aulem fuligiuosacj niargiuibus laterum albidis. Ilinc quadruplex series macularum nigrarum , quae alicubi conliguae sunt, ac taenias eflbrraant. In parte aulem supcriore dorsi conspicuae sunt series duae macularum nigrarum figurae oblongae, atque irregularis. Maculae aulem harum sericrum sunt iuvicem alternae, et unaquaeque vel duas squamas, vel unam taulum inficit, ita tamen, ut ad margines laterum non cxtcndalur. Duabus aulem maculis proximiori- bus ejusdem seriei interpositae sunt aut duae squamae imma- culalac, aut unica. Lalera scutorum abdominis sunt albolutescenlia , ac taenia nigra, vel ollvaceofusca ibi notanlur, ubi angulata evadunl/ reliqua pars eorundera varia est coloribus fusco, ac albolute- scenle. In utrorjue latere caudae duae tantum series macularum ni- grarum^ in media aulem parte superiori duae etiam series ma- cularum: hae sibi invicem proximae sunt, intervallo tamea gradatim^ ac minutatim ita decrescente, ut fere uullus sit pro- pe apiccm cjusdcm caudae. Sculella tandem, quae subtus ob- tegunt caudam, coloribus alboluiescenle, nee non fusco sunt varia . Scuta abdominis sunt centum septuaginla sex. Scutella caudae octoginia novem. Longitudo iota est pedum irium, pollicum irium j-et 11- nearum sex, 232 Opuscula Caput in longnm compleciliur pollicem nniim, ac lineaslres. Truncus ia lougitudincui habct pedes duos, pollices qua- laor, et lincas ties. Cauda pollices decern. Laliiudo capitis vix ultra oculos, est lincarutn septem. lu nuca linearnm octo. Ambitus oris coniplcclitur pollicem unum, ac Hneas octo. Ambitus capitis, vix ante oculos, est unius pollicis, et li- nearum novem , in occipite pollicum duorum. Distaniia inter partes medias oculorum est lincarum quatuor cum dimidio. Ambitus partis mediae Irunci complcctitur pollices duos, ac lineas quatuor. Ambitus partis mediae caudae par est lineis novem. Antequam dc genere, in quod hie serpens adscribendus est sermoncm liabeam, vos scire volo , Sodalcs praestanilssimi, Ja» cobum Hermannum in opere poslhumo, cui titulus = Ob- servationes zoologicae fi) = serpentem quenidam agri mons- pessulanl , qiicin ipsi anno millesimo scptingentesimo octavo miserat Roubiouxius, et antea ignotum crcdidissc,et colubrum monspessulanum appellasse. JDolendum sane Hermannum banc novani speciem brcvius quam par erat, et j>arum accurate in suis adversariis descripsisse bis verbis = Coluber supra, et in- fra den latus. Tela nulla. Cinereus maculis nigris. Cute nigro- nebulosa. Longilndo duorum pedum, et dimidii . Cauda no- vem pollicum . Crassities fere poUicaris. Scuta abdominalia centum septuaginta quatuor: sculella subcaudaliaoctogintaduo=« Mcrremius in llbro, qui inscribitur = Tentaraen systematis Amphibiorum (2) = banc novam speciem admisit, ca sic de- finivit == Coluber cauda quincunciali, scuta abdominalia cen- tum septuaginta quatuor, scutella suboaudalia octoginta duo. «= Praestat hoc loco animadverterc, INlerremium ad statuen- dam rationem inter longitudines caudae, ac corporis, id est trunci cum capite, corpus dividere in duodecim partes ae- quales , seu uncias , ipsumque dicere caudani brevissimam , quando tali uncia minor sit, quincuncialem , si quinque un- (1) Joannis Ilcrmanni Observationcs zoologicae. Opos posthumum cdidil F. L. Ham- mer. Argcnlorall i8o4 ( pag. 283) _ . (a) Tentameii Systematis Amphibiorum auctore Blaslo Merrem. Marburgi i8jo m 8. (pag. i3o) Opusccla 233 cias complectatnr. Fridericns Doicus in suo illo opuscolo, quo ad trutinam expcndli paitetn opiiiologicam pTaetlictioj)eiis IMer- remii (i),anirniat, Coluhrum monspcssulaniini esse speciern du- biam. Georgius Cuvieriiis in ulraque ediiioiie op'jris, ciii liiii- ]us = Le Regne animal etc- =■ siluit omnino de Colul)r6 monspessidano Hermaniii. De eodeni cliam siluit Boschius de colubris disserens in allera edilione Lexici inscripli:^ Nouveau Dictionnaire d' Histoire Naturelle ==■ Boschii exemplum inii- tali sunt Cloqnclius in lexico nuncupato = Dictionnaire des Sciences Natiirelles '=■ et Boryus a Sancto Vincenlio in suo illo lexico, cui hunc titulum praelulit niuiis eerie speciosuin = Dictionnaire classujue d' Ilisloira JSaturelle =• Scliinzius in interpretallcne germanica primae edilionis cuvicriani ope- ris, quod supra mcmoravi, describit quidem aliquot colubros, qui in Gallia meridionali vivunt, quique oniissi lucrant a Cu- vierio, sed ne verbuin quidem dicll de Colubro monspessu- lano Hermanni. Eundcm silenlio praeterit Waglerus, dum in suo systemate naturall Amphibioruin (2) novis generibus di- spertitur colubros Linnaei , Daudiuii , Merremii etc. Taudem in omnibus aliis libris recenlioribus , in quibus agitur de o- pbiologia, qui ad raanus meas pervenernnt, pervenerunt autem fere omnes, nulla fit menlio Colubri monspessulani. Neque quis putet, herpetologos , quos nominavi, ideo conlicuisse de liac nova specie, quod nesciverint, earn ab Hermanno descri- ptam fuisse in libro Ohservationum Zoologicarum^ nam liber iste notissiraus est, eundemque persaepe iu manibns habenl ii omncs, qui zoologiac studio animum excolunt, et iu ea })er- ficienda eialjorant, atque enituntur. Quamobrem nemo jure me reprehendere poterit, si afRrmavero, ideo Calubrum monspes-f sulanum Hermanni a recenlioribus zoologis fere omnibus vo- luntaria quadam oblivione praetermissum fuisse, quod ipsum haud satis notum esse judicaverint. Nunc autem si confera- mus serpentem monspessulanum Musei nostri , quem jam de- scripsi^ cum Colubro monspessulano Hermanni, satis constabir, notas omnes, quas Hermannus adhii)uit ad definiendum suum colubrum monspessidanum, nostro etiam inesse. Pro nihilo e- (1) Bemerkungen Mer Merem'i f'ersuch eines Srstems ties Jmphibien etc. in Diaric, cui tilultn — his von Okcn {Bind. XX. Hrft VI und VII. — ) (a) Nalwliches sjslein der jimpliikien etc. ilunchen \ 83o. T. ir. So a34 OpDSctfLl nim habendum est discriinen prorsiis cxigunm inter nnmeros scutoiuin abdominis, cl sculellornm caudae horum serpcntinn, cum ccrlibsimum sit nnmeros istos in iinaqnaqnc specie esse innlliplices , ac non laro magnam habere varielatem . Ralio antem inter longitndines corporis, ct candae est eqnidem panl- lo conlraclior in Colnbro nionspessnlano llermanni , qnam in serpenie nionspessnlano niusei nostri , qucm cum illo com- ])ara\i^ sed hoc discrimen nihili facienchim esse satis cvin- cnnt observationes a nie nnper inslitntae in multis aliis ser- pentibns ex iis, qni vitam degunt in Europa, ct in iis etiam lion pancis, qni ex Asia, ex Africa, atqne ex America ad nianns meas pcrvenernnt. Sed nobte qnaeso pntare, Sodales praestantissimi, me idcirco pro certo haljcre, scrpcntcm mons- pessulannm musei nostri a colnbro nionspessnlano Hermanni ueqne genere, ncqne specie dilFerre. Cnm enim ille descriptio- iiem hnjnsce novae specie! inchoatam, atqne iniperfectam in suis schedis reliqnerit, prorsns ignoro^ an congruant inter se hi dno serpenles eiiani de notis illis, qiias sihiit Hermannns , nempe de lornia capitis^ de numero , fignra, et niagnilndine scntornm, qnii)ns i])snni obtegitur •, de ratione inter latitndines nucae, et marginis anterioris trnnci j de magniiudine, fignra, ac snperlicie squamarum, scntornm, ac scntellornm^ de forma trnnci, et candae^ de fignra, magnitndine, numero, ac disposilio- ne niacnlarnm , qnibns caput, trnncus , ac cauda inficiunlur. Qnod si in his omnibus, ant in plnribns inter se discreparent jam mcmorati serj)entcs, procnldni)io cos specie, ac fortasse eliani genere diflerre censendum esset. Ex quilins conseqnilnr, tantummodo probabile esse, serpentem monspessulannm mu- sei nostii , et coinbrnm monspessulannm Hermanni similes omnino esse, atqne inter se congrnere. Ast, nisi mea me fal- lit opinio , probabilitalem banc roborat, et anget id, qnod ostendere adorior , nempe serpentem monspessulannm musei nostri ab aliis serpenlibus europaeis, qnos Linnaei sectatores in genus colubrum congessernnt, hand parum distare. Ut au- tem id asseqnar, non conferam serpentem hunc cnm singulis aliis colnbris linnaeanis, qui in Europa vivnnt, sed compendia- riam semitnm lenens, iiufuiram, cninam ex no\is gcneribus , in quae Waglerus distribnit colnbros linnaeanos , europae incolas, serpens noster monspessnlanus subsit: genere autenj iavento, comparabo speciem hanc primo cum illis speciebus^ Opcscula 235 qiias huic generi Waglcnis .idscriUil, deincle cum nonnullij aliis enropaeis ex gencre liniiaonno Coliihro, dc qiiil)us si- hut Waglerus, co quod neqiie illas vidcrit, neqiie adliiic tarn accurate discriptae I'lierinl, iit do gencre non sii aml)igendiim. Praedicia nova genera Waglcri sunt nunicro quinque , neinpe Tropiilonotus , Ziicholus, Periops, Zanuiiis, Coe/opeliis. Hand diflicilc niihi erit, Sodales praes lanlissimi , firniis argumenlis prol)are serpentem monspessnlan nm nmsei iiostri iinuni esse e coelopcllibus. Namqiie diffcrt a Tropidonoiis, rum ipse squa- mas non carinalas habcat^ a Zacliolis, eo quod ipsins scuta su- perciliaria prostantia sint, ct non emargiiiaia, ocnli veto noa sint parvijsed magni, et squamae iniiici desinant in apicem noQ oblusum , sed atuium^ a Pciinpibiis dislat, nam caput habet ovatO(jua(bangulare , non ovaioldongum , et a latcribus rotnn- dalum^ I'ronlem , ac rostrum sidcata, non laevia^ oculos scu- tis magiiis, non cxiguis scutellis circnmd;itos, squamas nolaei, scilicet partium superiorum ininci, phis minusve concavas, non laeves, ut in Periopilms*, a Zamenibus vero discrepat for- ma capitis, quod, ut jam dixi, est ovatoquadrangulare, non ut in Zauicnibus oblongoquadralumj naiium situ, istae enim non in rima duobus scutellis interposita, sed in medio scull quadranguiaris patent*, sqamis notaei , quae non sunt, ut in Zamenibus laeves, ac fere omnes ejusdem fignrae, et magnitu- dines, sed eoncavae, et ita inaequales, ut intermediae sint re- liquis multo angusllores, illae praeseriim , quae spinam dorsL obtegunl. Waglerus definivit genus Coelopeltcm his verbis == Caput subdistinctum ovatoquadrangulare, rostro compressius- culo, acuiiusculo, ante oculos sulcalo, scuta superciliarla ul- tra oculos vdlde prostantia^ hi oblongorotundati, pupilla ro- tunda^ scutum verlicale longum, angustum^ scutum foreum u- nicum quadratum^ squamae mujtum soIutae,]anceolatae, eon- cavae, per series tranaversas oblique dispositae, intermediae reliquis angusliores , praesertim spinae ilorsi 5 gastreum, ac Cauda sublus rotundata = Definilio ista proculdubio valet in serpentem monspessulannra musei Doslri, ac proinde ilium es- se generis Coelopeltis Wagleri ita credo, ut nihil dubitem. Duas tanlum species liujus generis recensuit Waglerus, qua- rum una est Coluber rhornlt.a/us Linnaeij altera vero illa.quam Waglerus ipse descripsit in opere Spixii de serpenlibus brasi- liensibus, ibique appellavit Natriceni lacerlinam , dein aiitem 236 Oposcdla Coelopeltcin laccrtinam<\i\\i.Colubrum rhombeatum ita descri- psit Linnaeus in insigni opere, cni tilulus ==» Musaeum Re~ gis Adolpld Friderici V. =■ Coluber sculis abclominalibus centum qninquaginta scplem, sqnamis caudalibus (idest scu- lellis subcanilalibus) septuagiuta. Caput ovaluni, convexnnij o- culi magni^ denies incrmes^ trnncus teres, albo, caeruleoque varins. Cauda, quaita pars tolius corporis. Color coerulesceos, maculae nigrac, iu medio coeruleae, subrhombeae per scries lon- giludinalcs digeslae. Longiludo sesqnipedalis, crassilies feie di- git!. = Figura secunda tabulae vigesimae quarlae praedicti o- peris linuiieani rcpraesentat bunc serpenlem. Ex hac autem fi- gura iotfUigilur caput non modo ovatum, sed etiain abqua- lenus quadrangulalnm esse, et maculas subrhonibeas serici me- diae ninito inajores esse uiaculis lalerum, caudamque valde attenuatam esse. Non abs re duco hoc loco animadvcriere Wa- gleruni asseruisse, colubruni rhombeatum Linnaci nullo raodo difTerre a colnbro Tyria Ruhlii. Sed id inconsullo, ac temere Waglernm allirmasse patebit ex deseriptione, quam sermoue germanico conlexuit Kuhlius, quamquc in lalinum conversam hue afl'eram. Monet primo Kuhlius in serpcnle, quern descri- bit caudam esse muiilam^ secundo longiiudincm tolam ejusdem aequare pollices viginli duo cum dimidio;, lerlio scuta abdo- minis esse centum quinquaginta octo, scutella subcaudalia quin- quagintaj deinde pergit ad reliqua his fere verbis — Partes inferiores corporis albent, conspicua tamen adhuc sunt vestigia quaedara macularum nigricanlium. Paries superiores corporis sunt luteofViscae, quadruplici serie macularum fuscarum, quae in longitudinem sunt disposilae;, hie atque illic duae series me- dii dorsi in unicam coalescunl^ coalescunt eliam in cauda. Cum autem haec subito atlenuetur, et admodum exilis fiat, ires illae series macularum in Ires lineas fuscas sibi invicem pro- ximas commulanlur. Pars superior capitis oblegilur scutisj po- ne utrumque oculum excurrit linea fusca , atque hae duae lineae in cervice simul pinguntur. Quod si banc descriptio- nem Colubvi Tyriae Kuhlii cum ilia Colubri rhombeati Lin- naei , quam paullo ante transcripsi, comparemus, patebit lin- naeanos hosce colubros tantummodo in numcro sculorum ab- dominis non esse dissimiles. Quapropler ille sane in grave er- roris periculum se adducit, qui ex hisce descriptlonibus infert, ejusdem speciei esse et colubrum rhombeatum Linoaci, et Co- Opuscula 237 lubriim Tyrlam Riihlli. Coelopchis vcro, de qua dissero, ab ulroqne, iiuinero scutoriini abdoiuicis, el sciilellorutn caudae, colore corporis, nee noii figura, magniiudine, ac dispositione macularuni, adeo dissenlit, ut mihi facile persuadeam, ser- penles islos inter se de specie niinime congruere. Nimis lon- gus essem, si hoc loco perseqiii veileni ea omnia, quibus dif- ferunt Coelopeltes nostra, cl Laceriina Wagleri. Hinc praeci- puas tantummodo indicaho dissiniiiiludines . Harum una in eo cons^isiil, quod denies Coelopellis lacertinae, docente Wa- glero, sint ol)tusi, aeqnales, excepio tamen ultimo maxillae superioris, qui majusculus est, a cacteris remotns, ac retro- curvatus. In coclopelle anlem musei nostri, ul jam dixi, cuoa eandem describerem, denies omnes in acumen desinunt, el fe- re omnes sunt magnitudines dissimiles. Insuper maculae in coe- lopelte laceriina per trnnci, el caudae partes superiores veluti dispersae sunt, non per series disposiiae ul in coelopelte mu- sei nostri, Hujus vero caput nullo modo lineolis albis distin- ctum, el ornauim cst^ quas el plures esse, et valde conspicuas in sculis frontaiibus, superciliaribus, verticali , et marginalibus laLii superioris Coelopellis lacertinae aflirmavit Wnglerus. Has differentias cum indicaverim , satis mihi videor dixisse, ut in- lelligatur, coelopeltem musei nostri, et Lacertinam a se invi- cem discrepare^ ac proinde serpens, de quo dissero, nullus est eorum, qui in genus Caelopeltem haclenus adsciti fuerunt. Id unum ilaque superest, ut oslendam serpcntera eundem dif- ferre ctiam ab iis colubris linnaeanishaud veneni suspectis, quo- rum nullam menlionera fecit Waglerus. Hi sunt=' Coluber stri- gatus, rupestris, ac gullatus Rissoi (1)^ Coluber meridiona- lis Daudini (2)-, Coluber scalaris Schinzii (3), qui omnes habitant in Gallia meridional! 5 Coluber gabinus, Metaxai (4), qui agri romani, bononiensis etc. incola est, necnon Colubri xanturus,uccellatore,puslulalus, ac melanepisRaffinesquii (5), qui (1) Hist. Nat. des principales productions de V Europe mdridionale (lota. 3. pag. qooi.) (a) Hiit. Nat. Jes Reptiles ( lom. -j. pag. i58. ) (3) Das Thierreich ec. von den Cuvier. zwciler Band. fpag. laS.) (4) Monogiafia dci serpcnli di Roma, e suoi contorni (pag. 34-) (5^ Giornale Encidopedico di SiciLia Tom. a. pag. io4 Prdcis des ddcouvtrtes ettra- vaux somiologiques. Palerme in ii. fpag. i5.) Caratleri di alcuni nuovi generi , e imove specie di animali, e piante delta Sicilia. Palermo i8io in 8.vo (pag. g.) i 238 Opuscdla vitam degnnt in Si'cllia, cle quihus idem Raffinesquius nirais jcjnnc, alqnc cxiliter scripsit. Cum auiem millus liorura ser- :)eiUiim pracditiis sit noiis, qnas praecipuas esse in coelopelli- )us docnit Waglcrus, Iioc i[)so apcrlnm, et perspicunm erit, ab iisdem serpenlibus omninodiilerre CoL-Inpcllera Musei nostri. Et requidcm vera neqnc Rissous, ncqiicD.iudinins,ncqne Scliin- zius,nfqueMetaxans, ncMjne Rallinesqiiius monnitin serpenlibus, quos desciipsit caput esse ovaloielraj^onum, in roslro, fronte, ac lateribus canalicnlatum^ nemo dixit, fere omnes sqiiamas trunci in longura canalicuiatas esse, alqiie illns, quae spinam dorsi obtcgunt, esse anguslissiujas, ac lure lincarcs. Qiiis vero nredat, zoologos nomine adeo claros, vel non adveriisse notas tanii mo- nienti, atcjne primo intuitu patentes, vel adveriisse qnidem, sed cas ut inutiles ad descripiionem consulto silcniio praeierivissc? Sed fortasse abquishuic argumentandi ralioni non acquiescet,sii- spicabitur nempc, unum, aul altcrum ex zoologis, quos paullo ante nominavi, vel perperam inquisivisse notas serpentum, quos descripsit, vel adeo ncgligenter earum momenta perpendisse, ut praecipuas parvi duxerit, attjue omnino neglcxcrit. Qnarao- brem ut haec milii objicienti oninem duijitaiionem eximam, singulos illos colubros coelopelli rausaei nostri comparabo. At- que in primis aiiiaiadverlam Rissoum ila descripsisse squa- mas colubrorum strigali, rupestris, ac gntiali, ut pro cerlo ha- beam eas altente, ac diligenter observassej aflirmat enim esse carinalas in strigalo^ laeves, com|)ressas, lanceolaias in rupe- strij laeves, compressas, poslice abrupte acuniinatas, ac obtu- sas in guttato. Ergo Rissous nullam reperit squamam sulca- tam in tribus histe colubris, qui cum a coelopelle musei nostri multo etiam diflTerant coloribus, et numero scutorum abdomi- nis, ac scutellorum caudac, satis constat eosdem a nostra coe- lopelte et genere, et specie discrepare. De coiubro mcridio- nali, aflirmat Daudiiiius, forma corporis, et squamarum levi- tate adraodum similem esse cohibro austriaco Linnaei, qui pro- culdiibioest unus ex Zacholis Wagleri, quiqne babet tam in trun- co, quam in cauda squamas glabras, planas, el nullo modo sul- catas. Idem ergo credendnm est de coiubro meridionali. Hie autem differt etiam plurimnm a roelopelte musei nostri co- loribus capitis, trunci, et caudae, nee non numero scutorum abdominis, qui in ipso sunt centum quadraginla octo , ia coelopelte nostra ceatum septuagiaia sexj el numero scutello- Gpusccia 239 riim caudae, quae in hoc colubro sunt qulnqunginta, in coelo- pclic nostra oclOf^iiUa novem. Boieus probabile esse credit, Co- lubriun scalarein Scliinzii nullo niodo diderre a Colubro Mei- fremii Oppelii, et a Colubro bilinealo Duuieriliij silet auteni de ralionuni momentis, quae ipsum in banc opinioneni dedu- xeruDt. Cum in praesentia nihil nica iiilersit scire, ulrum hi serpentes a so invicem specie di/Ferant, nee ncj sat mihi erit oslendere colubrum scalarem a Coelopelle nostra longe abesse. Scluiizius dcscribit hnnc Colubrum his fere verbis = Ro- strum acu turn*, caput non distinctum, obtertum scutis niagnis admodum , ac latis, pentagonis , sed laleribus inaequalibus ^ squamae rhombilormes, baud carinalae*, color parlium supe- riorum corporis luteofuscus*, a nuca initiura ducunl duae vit- tae coloris intense fusci, quae ila excurrunt in longum per lolum dorsum, ut distantia inter easdem neque augeaiur, ne- qiie rainualiir. Hae vittae simul colligantur tasciis alris, tran- sversis, quarum unaquaeque inficit squamas decern. Vittae una cum fasciis expriuiunt scalam quandam, in qua gradibus pro- ximioribus inierpositae sunt squamae duodecim;, latera cor- poris luteoalbida, niaculis exiguis , alris*, venter luteoalbus, non maculosus. Schinzius silentio ]>raelerivit numerum scu- torum abdominis ac scutellorum caudae, et nonnulla alia scilu dignissima, atque omnino necessaria ad genus definiendum^ in ?[uod serpens iste ascribi debef, idque proculdubio in causa uit, cur Waglcrus nullam ejusdeni mentionem fecerit. Raffinesquius, dum definit colubros siculos , quos antea i- gnoios credidit, quorumque nomina jam indicavi, iis tantum utitur notis, quae desumuntur ex numero scutorum, ac scu- tellorum, nee non ex coloribus, eorumque distributione. Hae autem notae sufliciunt quidem, nt cognoscatur, num hi colubri specie differant, nee ne a Coelopelte, de qua dissero,sed idoneae non sunt ad pervesligandum genus Waglcri, cui hi serpentes subsunt. Praestat itaque hoc loco afierre definitiones horum colubrorum RalTinesquii ex ejusdem libris excerptas, atque ex ilalico in latinum sermonem accurate conversas, atque eas cum descriptione coelopeltis rausei nostri comparare = Coluber xan- ihurus. Nigricans, ventre cineraceo, gula sublus albida. Scuta abdominis 220, scutellorum caudae paria 58.= Coluber ucce- cellatore. Supra niger niaculis plurimis exiguis, rolundatis, lu- leis , sublus luteus. Scuta abdominis 220, scutellorum paria 24o Opuscula too. = Coluber pusliilatns. Snpra nlgcrj pars capitis superior, coUnin, pars aiucrior, nee noii latera dorsi liiteo maculala. Scuta abdominis 240, sculellorum caudao paria 80. :^ Colu- ber melancpis. Supra Niger, sublus albus. Scuta abdominis aSo, scutellorum caudac paria 76. Quicumque bucusque allatas de- flniliones cum mea descripiione coelopeltis musei nostri con- ferat, facile inlclbget, colubros isios Raffinesquii longe distare a nostra coclopcltc. Quae haclenus a me dicta sunt, hue redeunt, ut clare pateat, serpentem, de quo disserui, adhuc vel nullo modo, vel non satis cognitum, ac perspectuni habuisse herpetologos, ipsumque esse exgenere Coelopelle Wagleri. Spcciem banc appelio raonspessu- lanam, ac sic definio = Coelopehis supra olivacea, nigro macu- lala, maculis in duas series secundum longiludiiiem distril)utis, lateribus albomaculatis, sublus marmoris instar varia, qua fusca, qua albolutesceus. Scuta abdominis 170, sculellorum caudae paria 89. = An Coluber monspessulanus Hermann!? Hab: in agro monspessulano. EXPLICA.TIO FIGURARUM Fig. I. Integrum corpus Coelopeltis raonspessulanae ad naturam expres- sum etiam quoad magniuidincm . Fig. a. Ciipiit superuc iuspccturu magniuidinis dnplae. Fig. 3. Caput, ac pars aaierlor iruiici ioferne iiispecta magiiitudlnis duplae . Fig. 4- Caput, ac pars anterior trunci magnitudiais quadruplae. .7(m.y/. ' • l)i'llini ill I ,n. u (IpI LjiI Za.nnoli. OpUSCULA 24i ALOYSII CASINELLI Demonstrdtio quorunidam theorematiim ad polygona circiilo inscripta ^ vel circumscripta pcrtinentiuni . 1. An vohiniine primo colleclioiiis periodicae, cui est litu- lus = Bulletin de sciences malheraaticjues, physiques, et chi- miqiies = quacquc nonnullis ab hinc annis Parisiis editur, Geocuctris demonstiaiidum pioponitur elegantissimum,quodse- quitur, theorenia = Si par uu point de la circonference d' uu M cercle inscril dans uu triangle equilateral on abaisse des per- >j pendicidaires sur les trois coles, la soinme des rectangles cou- » struits sur ces perpcndiculaires prises deux a deux est egaie M an carre de la raoitie de 1' hauteur du triangle, w Quod theorenia , antiquae geoinetriae cuhoribus apprinie dignura, cum examini subjicere , ejusque dcmonstralioneni more veterum concinnare susccpi, quod [)orro sum facile asse- quutuSj in alia incidi nounulla huic affiuia theorcmata de po- lygonis circulo inscriplis, vel circuniscriplis, quae liodie vobi- scum , Sodales praestantissimi, conimunicare decrevi. Et quam- vis theorenia dcmonstratum illud primum jam ab aliis sit (Vide Gergonne = Annalcs de Math. Vol. 14. = Niiova Collezione d' opusculi scienlifici . Bologna Vol. 1.) tamen a denionstra- tionc, quam detcxi, inltium facio , turn quia ea est ab aliis pcnilus divcrsa , turn quia est necessaria ad caetera , quae dicturus sum , intelligcnda. 2. Triangnlo igilur aequilatero ABC (fig. 1.) inscriptus sit circulusDEF; a quovis periphcriae puncto O ducantur lineae reclae OX, OY, OZ laieribus perpendiculares; ducantur et re- ctae DE, EF, FD, f[uibus connectantur contacius puncta D, E, F. Triangulum DEF sic conslitutum aequilaleruui est, T. II. 3 1 242 OpDSCDLA el circulo inscriptnm, cjusqiie Intera laterihns cirrumscripli pa- rallcla. E vcilicc A clcniittalur nnnnalis AE, aliilmlo trianguii circuiuscripli, quae circuli peiipheriani, vA liiieaiii UF secal)it in piinctis M, N. Lineae aiilem OX, OY, OZ prolractae normaliter occnrrcnl lalerihus trianguii inscripli, vel eorum prnduclioiiibus iu pnnolisX', Y', 7/',atquo inlcrcoplacXX',\ Y', ZZ' erunl aequalcs inter se, al(]ue una([uac(|ue earnm aeqna- lis diuildiac allitutlinl AE. Di;nif[ue ])rotlucalur linca YO us- 3ue ad lalera AH, AC prolracta, si opus est, el litleris P,Q esigncntnr eoiuin puncta intersectionis. 3. Ex tbcoiematc quod Pappi aucloris nomine nuncupatuT(a) OY'^ : OP.OQ : : MN^ AM.AE; sed ex proprieiate triangulorum aequilateralium, quae circulo sunt inscripta,et circumscripta A INI = , A E, IMN=: AE;, ergo oY'" : 0 P . O Q : : . : 4 Estautem OP : OX : : i : sinOPX, sed OPX = 3o°, ideo- que sin. OPX=-^. Ergo 0 P : 0 X : : I : - 1 fitqne 0P = 20X. Eodem argumento probatur 0Q = 20Z, Ergo ^ OY ^40X . OZ: : I : 4 atque Eodem modo inveniemus OY'"^OX . OZ, OZ'^-OY . OX, OX' =0Y . OZ. (a) Tlieoiema Pappi aCliariesio, ctCainol illuslratum (Vide Ch.iitcs. Geomet. lib i. el opus Cainot — Geomcirie de position pag. 444 ) ^"^- cnunciari polcsl . A quovis punclo plani cujiislibet seclionis coiiicac duclis ad earn tangontibus, el conncxis iccia jinea piiiuis coulaclns ; transveisae lineae intur so parallelae ita secantur a laiigrnli- bus, a pcriinelio seclionis, aiqvie a Ijnea, quae conneclil puncla conlactus, ut quadra- la iransversarum interposilaium Luic poslieniae lineae , el pcrimelio seclionis sint iu raiione consianli ad rcclangula conslituta trausversarum segmcnlii a langcntibus, et pcriuieli'O ipsa iaierceplis. Opuscula 245 Alqiie additis his aequallonibus, habcbimus oTVoY U Cum a litem sit 0\ VoY VOZ'^^OY . OZ + OX . OZ + OX . OY (1) OX' = XX'— 0X=^— OX a OY=OY — YY'=OY — ^ a oz=zz— OZ = i^— oz atque clevalione hanim acqiiatioiium ad sccundampotestatem. dxT'^^OX^— AE. 0x4-:^" OY''^OY^— AE. OY-fii^ 4 — ,2 OZ'^^oT^_AE. 0Z + ^ His aequationibus aggiegalis, erit OX'% dY'%6Z'^^OxVo\ VOZ^— AE(0X4 OY+OZ) -4 — (0 Vernm in quocumqnc triangulo aequilatero aggrcgaliiin 1101- malium, quae a quovis puncto ejus areae ducunlur ad lalera , par est aitiludini irianguli («)•, ergo OX + OY + OZ = AE (3) Evehatur haec aequatio ad secundam potestaiem , et erit (rt) Ilanc triangiili acrjiiilateri propriciaicm facillime quisque percipere potest; vcriim cum ipsa compielieiidaliir in generalioriproprieiaie polygo-, uoruni regulariiim.qtiam dciiiceps usiirpare railii sacpcopus erit, cam bre- viuir hie exponam.eidcraonstraLo.-Sit polvgoiiiira rcgnlarc ABC D EF . . . (fig. 2.);aquovis piincio O ejus arcac diicaniur lineae OG, OH. OK , OL. OM norraaliter ad lalera, aique OA, OB, O C, 0 D, 0 E, OF' ecc, ad vertices angulorum. Erii area poiygoni ABCDEF...=0AB4-0BC-t-0CD-|-0DE4-0EF4-' ecc. = AB.0G + BC.0II-+-CD.0N + DE.0L-hEF.0M+ ecc. 244 Opuscula 5^-+0\"-f-0Z,"-i^20X . 0Y-f-20X. OZ+2OY . OZ = AE^. (4) Ejeclis hitic ex aequalionihus (2), (3), (4) quantilatibus OX -l-OY-f-OZ, et OX'-f-Oy-j-OZ'.deducemusreduciioneper- acta ;2 oTV OY' V 0Z'^= 1^ - 2OX . OY-2OX . OZ - 2OY . OZ ; 4 seel ex aeqnationc (1) 0X'-+-0~2 ^OZ'2 - OX . OY+OX . OZ+OY . OZ, ergo OX . OY4-OX . OZ+OY . OZ —^——lOX . OY-aOX.OZ-aOY.OZ 4 ex qua facile infertur = O"XOZ-4-OY.0Z= 4 ' -rT.2 OX.OY = OX.OZ-i-OY.OZ = ergo. THEOREMA I. 4- Dactis e qiiovis punclo pcripheriae circuli perpendicu- laribus ad latera triangnli aequilateri circumscripli, aggregaUnn rectanguloriiQi, quae fieri possunt his perpendicularibus , blnis scd AB = BC=CD-DE = EF=ecc.Ergo A13CDEF=— ^(OG + OH + ON + OL + OM + ecc) 2 lara vero punciuraO sit incenlro circuli polygono inscripti; normales OG, OH, OKj OL, OM erunt aeqiiales illius radio. SI ergo vocetur r ra- dius circuli, et n numerus lateruin polygoni,erit hujus area =: -J I- a adeoque 0G-f-OH-t-0K + OL4-0Mecc. = «r; ergo in quocumque polygono rcgulari ductis a quovis puncto ejus areae normaliljiis ad laiera.erit liarum linearum aggrcgaium acqiiale lot ra- diis circuli, qiiot erunt latera. Erit ergo in triangulo aequilatero ABC(fig. I.) OX-+-OY + OZ=^5r.SedAE.rr5r; ergo OX+OY-f-OZ^AE. Opcscdi-a 245 sumpiis, acquale est quadrato dimidiae allitudinis trianguli. 5. Cum aliitudo trianguli aequilateri sit aequalis tribus ra- diis circuli inscripti, si radius circuli vocetur r, erit AE = 3r, idc'Oque 0X.0Y + 0X.0Z + 0Y.0Z=2Z;! 4 6. Cum sit §. 3 (3IVoyVoz''=:AE^— ".OX .OY — aOX . OZ - 2OY .OZ atque ex theoremate 1.° OX . OY + OX . OZ -h OY . OZ = erit quoque A^2 —-2 -pr;r^ —-2 2AE AE. OX +0\ H-OZ =AE — — = — ' 4 ^ ergo THEOREMA II. 7. Ductis e quovis puucto peripheriae circuli narmalibus ad latera trianguli aequilateri circumscripli, aggregatum qua- dratorum harum norraalium aequalar dimidio quadrati altiludi- dinis trianguli . AE^ 8. Cum sit AE=3r, erit quoque - -=2J1., et ideo 2 2 OX-+OY>OZ=^ 9. Ex eodem § 3 habemus OX'VoY'Va sed ex theoremate 1." OX' V OY'V UZ'^= OX.OY + OXvOZ + OY.OZ; ergo OX.OY + OX.OZ + OY.OZ=_ 4 6x'Vo-Y'Voz'^-^=(-iEy 4 ^ a ^ AE Est vero — altitudo trianguli aequilateri inscripti j ergo 3 246 Ol'USCDLA TIIEOREMA III. 10. Duclis c c[uovis piinclo peripheriae circuli perpendi- cularibus ad lalera trlanguli aeqnilateii inscripti, aggregatiim quadralonini haniin perpendiculariiiin aequatiir quadralo alli- tiidiiiis iriaiiguli. 11. Haberaus quoque ex § 3. OX'='i? — OX OY = OY_ A? 2 OZ'=iJ' — oz 2 Ab aggregalo primac, ac teniae harum aequalionum delraha- tur secunda-, erit residuum OX'4-OZ'— Oy'=:^A^ — OX- OY — oz 3 Sed OX+OY + OZrrAE Ergo OX'+OZ'— OY'=i£. 2 Evehalur haec aequatio ad secundam potestatemj et erit 0X'"+ OY' -T- OZ'^H- 2OX' . OZ'— 2OX'. OY'— 2OY' . 0Z'= 4 Sed § g. Ergo atquo Ergo 6 X'2 -1- O \' V 0 Z^ = '^ 4 2 0X.0Z'--2 0X'.0Y'— 2 0Y'.0Z=:o OX .0Z'=0Y'(0X'+0Z'); THEOREMA IV. 12. Ductis e quovis puncto peripheriae circuli perpendi- cularibus ad lalera trianguli aequilaleri iuscripti, rectaagulum Opdscula 247 pcrpcncUciilarihus extremis constilulum ncqiiatur rectangulo , quod fit peipcndiculari media , et aggregalo diiarum caele- raiiiin . i3. A quocumqiie puncto O poriphcriae circiili DEF(fig. 3.) ducanlur rcclae lincae OX',OY', OZ' pcrpciRlicnlarcs lale- ribus tiianguli acquilateri DEF circnlo insrripti. Coni>clan- tur puncia X',Y',Z' reclis lineis X'Y', X'Z',Y'Z'. In qua- diilaiero OX'DY' angnli OX'D, OY'D sunt rccli^ ergo an- giilus X'OY' ciit supj)lenieiitnm angnli X'DY^'^ sed angulus X'DY' est gradiuim laoj ergo angulus X'OY' crit gradum 60^ 3 idee sin.X'OY' = V-r • Recti suntquoqne angnli OY'L,LZ'F, et angnli OLY, FLZ' sunt ad verticem op])Ositij ergo trian- gulaOY'L, F7JL sunt npqniangnla,et angulus Y'OL aequabitur angulo LFZ'j scd LFZ' = 6o°^ ergo et Y'OL— 60°, ideo- que sin. Y'OL ^v' --. Ducantur reclac lineae Y'E, Y'G nor- males OX', OZ'^ eritque Y'E = OY'sin.E0Y'=O Y' sin, 6o„ = OTy/^; erit quoque Y'G=OY'sin.Y'OG = OY' sin.6o" = OY'\/y. Hinc area trianguli OX'Y'= -OX' . YE= — OX'.OY ^ — j et area trianguli OY'Z =— OZ'.Y'G--OZ .0Y'V''4 » 2 4 Undc aggregalum O X'Y' 4- 0 Y'Z' = - 0 Y' ( O X'-H 0 Z' ) \ — . 2 4 Sed ex theoremale IV OY (OX'-+-OZ') = OX'.OZ' Ergo 0 X'Z + 0 Y' Z' = - 0 X' . 0 Z' V' — T- 24 Est auiem triangulum X'O Z'= -OX'.OZ sin. X OZ ; 2 sed angulus X'OZ' est graduum 120, et ideo sin.X'OZ' = V Jh ergo X'OZ = — ox'-oz' v^-i' a • 4 248 Opuscula Ergo X'OZ'-OX'Y'-f-OY'Z'. Quapropter tilanguli OX'Y', OY'Z' congrimnt cum triangulo X'OZ', el lineae Y'X'.Y'Z' congruent cum linea X'Z'. Li- neae ergo Y'X',Y'Zi' unam llneam reclam consliluunt*, et pun- cta X', Y', Z' sunt in eadem linea reciaj ergo THEOREIMA V. 14. Ductis e quovis puncto peripheriae circuli normalibus ad lalera triauguli acquilateri inscrijiti, puncta intersectionum harum normalium , ct laternm sunt in linea recta. i5. Aqaocumque piincto O peripheriae circuli DEF (fig.4-) ducantur rectae hneae OD,OE, OF ad vertices trianguli ac- quilateri inscripii DEF^ crit DE^= DoV OE^— a D 0 . 0 E Cos. DOE, DF'- DO V OF"— a DO. OF C03.DOF; sed anguUis DOE est graduum 120, et angulus DOF gra- duum 60, ideoque cos.DOE = , cos. DOF = — •, ergo De'=: Uo'-i- OE^-i- D 0 . 0 E, D~F^^ DO V O F^— D O. 0 F ; sed DE = DF;, ergo FoVoeVdO. 0E=D0V0F'— DO.OF ct reductione peracta, OF^— OE'^DO.OE + DO.OF atque et ideo seu (OF + OE) (OF— 0E) = D0(0E4-0F) OF— 0E = D0 0F = D0 + E0; ergo THEOREMA VI. i6. Ductis e quovis puncto peripheriae circuli rectis lineis Opdscola 249 ad verlices iriangull aequilaleri inscrlpti, hariitn linearumquae media CJt, aequal aggrcgaium duaniin cacterarum. 17. Tlieorema ab inilio cxposilum anal} lice quoque denion- slraii potest, ipsumque deducilar a solutione problcmatis se- qucnlis. =Dato qiiocum([ue Iriangulo aequilatero ABC (fig.5.), in ejus area ])unetuni O invenire, a quo duclis leclis li- iicis OX, OY, OZ normaliler ad latera, aggregratum reclan- guloiuin OX.OY -i-OX.OZ -i-OY. OZ, quae fieri possunt normalibus illis, binis sumplis, acquetur quadrate dimidiae allitudinis AE ipsius Irianguli . 18. Ponanlur OX = .r, OY:=j, OZ=z, AE = «. Expro- prietate Irianguli aequilateri superius demonslrala est X +y -j-z'=a conditionem autera hanc modo poulinus xj -i-xz -hj- 2 = _ Elimlnetur ex his equalionibus quanlitas zj et erit X + J -\-xj — ax — a J -\-.^ = o 4 quae aeqnalio cum sit ad circuluni, manet locum punclorum omnium, (juae solvunt problema, esse perlpheriam circull cu- jusdam.Ad ipsum aulem circukim determinandum produca- lur YO usque ad punclum P laieris ABj et erit 0P= 2iL_ =2x. IlincPY = r i ix. siii.OPX Ponanlur BY=^, AB = /, ideoque BE = _. Ergo cum sit 2 BY:PY: :BE:AE habebimus t:y -^-ix: : — :« Ex hac proporlione elicitur j:= ^ Z_, et posito hoc va- 2 lore X in acquatione (2) , reductionibus peractis , habebitur 3 r j*-|- 4 a'i"— 2 rt /= J — 4 a* < / 4- a' /' = o Sumatur ER = y,et ducta KHnornialiter ad PY, ponaturYE T. u. 32 25o Opcscdia = HK = M, OH:=j; et iJeo erit a II 7 — — 4-5," = 1, t — u 0 2 3 Siibstilulis valoribus y, et t in praececJenti aequatione , habe- bimus g 5' / + 11 a" u — a' I' :=o Astiniriangulo acqnilalcro4 AE = 3 A B , scilicet 4«"=3/^', posito 5P pro 4"- i" secuudo tenniuo poslreniae aequatio- nis, habelur idcoqiie s' + ll' =z . Quae aeqnaiio cum sit ad ciiculum iriangulo aequilalero in- scripluni, manct omnia puncta pcripberiae circuli dalo trian- guio inscrlpli praedita esse propiietate, quae a problemale rcquiritur. 19. A quocumque puncto O peripheriae circuli EFGH (fig. 6.) ducantur rectae lineae OX.-=jc, OY =y , OZ = z, 01J = u normalcs laleribus quadrati circumscrijni. Radius cir- culi pooalur =r, ideoque lalus cjuadrati circurascripti =2r. Pcrpciidiculares OY, OX sunt in eadem dircciione, adcoque XY = OX-f-OY = jr 4-7=2 r^ idem dicilo de normalibus OZ, OU, critqueUZ = z -f-?i = 2r. Cum linea XE sit tati- getis, et X M secans perlplieriam, erlt EX~=OX.MX, sod OX = l\rY,crgo MX = OY-,ergoEX'^OX.OY = av. Est vero EX = AE — AX = AE — OU=/-— 7/-, ergo {r — ny = .x^j=r^ — '2rti-{-u~.Sedj=:2r — x , et ideoj'x=(2r — ar^x^ €rgo /■' — a r M + f<° ^= 2 r j: — x' Eodem modo inveniemtis r — 2 /• X + .r ■ = a r M — m' quibus aequationibus aggrogratis, deducilur 4 '• X + 4 '■ « = 2 r-' -f- 3 m' 4- a x ' (a) Cum autem sit j=2r — jr, r = 2r— «, alque harum -eleva- lioat ad secundam poieslalem Oposcula 25i 4 r' — /^rx + x" =}■* 4'" — 4 ''"4-"' = -* addantur liae aeqnaliones cum aequatione (a)j et rediictlo- ne peracta , habebilur x^+7'-+-s' + t«'' = 6r' Ergo THEOREMA VII. 20. Ex quovis pnncto periplicriae circnli diiclis recti's lineis perpendicularibus ad latera quadrali circumscripti, erit aggre- galuni quadralorum harnm perpendicularium aequale sex quadratis radii ipsins circuli. 21. Evehaliu- ad sccundam potestalem aequalio x-^y + z + u=:^r et erit sed x^+X' + z^-rW-Gr^ § «9 ergo 6 r' + 2 xj- +^xz-j-2xu -i-ajz-{-aju+azuz=.i6r2 ideoque xj--\-x z + xu+j^ z->r/u-\- zuz=.br^. Ergo THEOREMA VIII. 22. Diictis e quovis puncto peripheriae circuli rectis li- neis perpendicularil)us ad latera qiiadrati circurascripti , aggre- gatum reciangulorum omnium, quae fieri possunt ipsis per- pendicularibus, binis suniptis , aequat quinque quadrata radii ipsius circuli. 23. Ex puncto O ducanlur rectae OA, OB, OC, OD ad vertices angulonim quadrati circumscripti A BCD, erit O A = cr2 --(- u^ aSa Opcscula Addilione hanim aeqnationum habcblmus Sed 2ar"+2j>-2 4-2 52 +-2tt2- iz/'"^. 19^ ergo OA"H-OTr-+. O cVo D^= 1 2 r^= 3 . /fr' Est vero 4'"^ quadiatum diauicui. Ergo THEOREMA IX. 24. Diiclis c qnovis punclo pcrlplierlac circuli rcctis lineis ad vertices aiignlorum quadrali circiiinscripli, aggrcgalum qua- dratoram hariiin liiieariim aequat tria quadrala diainetri ipsius circuli. 26. Ex acqualionibus X-\-jz=zQ.r, z-\-u-=-'2.r simul niultipli- caiis habetur xz-\-zj A- uf-\- u X = 4 '■" Sed xy -^x z-\-u + j- z -\-y « -|- ; m =: 5 r^ §. 21 ergo dctraheudo priorem aequaiionem ab altera erit xy -\-ziL :=-!•- ; Ergo THEOREMA X. 26. Ductis e qnovis pnncto peripheriae circuli rectis lineis per- pciulicularibus ad latera qnadrati circumscripli , rectangnla consiitiita perpendicularibus opposilis, simul sunipta , aequant quadratura radii. 27. Evehalur ad tertiara potestatem aequatio a: -i- j" = 2 r, nee non aequatio u-\- z=:.ir, et erit M3-t-3«22_,_3„„2^23-8,.3. Addeodo has equationes habebimus, reductione peracta , .-c^ -1-7^ -^'^^m^-'hxy (.r -\-y) 4- 5 m s (m + c) = 1 6 r^ Sed X -\-y ^ii\u-\-z~^^v; ergo x^-V-y^-\- =^+ Ji^+ 6 7'(jc7 + Ms} = i6r^; asl ex iheoreniate praecedenli xy -\-uz-=^r^ \ ergo Opdscdla 253 ergo alque Ergo THEOREMA XL 28. Diictis c qiiovis puncto periplierlac circiill reclis lineis perpcncliciilaribus ad lalera (|uaclrali circumscripli , erit aggre- gatum cuboruin hanim perpcndiculariiiin aequale decern cubis radii ipsius circiili. 29. Ex aequationc x-\-j + z-{-u^^r cvecta ad lertiam poiestatem habemus ix^-\-^-{-z'^-hu^ 4 u } ^+ 3 x^j- + 3 x^c 4- 3 xhi + 3 j>-2x + 3 j's + 3 j'^u + 5 :;2^ 4- 3 = V -^'5z^u-]rZu-x-\-Zu^jr->r'^u'^Z'^Sx^z-'t Gxju-\-&xzu-\-f)yz = 64 r5 seu x^+jl-Jrz^+u} . + 3 jc J (j- +/) 4-3 u z (z-i- fO + 3 x\z 4- ?<) 4- ^J-{ z 4- «)V= 64 r* 4- 3 z2(j: + J- ) + 5 zf2(j: 4- j") 4 6jr_j-z+6a7r"-f Gxzu-\-Sjziq sed x^ + j'^H- z^4- 1<' ^ I o 7-3 § 27, j:4-j-=:2r, ;34-zf=:Br, j:2_^j-2_|_-2^_,^2^g^2 g ,g xj + uz^r^ § 26 ergo 1 o 7-^-\- 6 r^4- 36 7-34- 6 x^- z -i- 6 x^- m 4- 6 j: 3 r* 4- 6^ : m =: 64 »•' et XJ Z + XJ U-\-X ZU +fZU =: 2 7'^ ; Ergo THEOREMA XII. 3o. Ductis a qnovis puncto pcripheriae circuli reclis lineis perpendicularibus ad lalera quadrati circumscripli, aggregatuni omnium parallelepipedorum, quae fieri possuut perpendicularibus hisce , irinis sumpiis, aequal dupluni cubi radii ipsius circuli. 3i.A quocuDique punctoOperipheriae circuli ABCD(fig.7.) ducantur rcclae lincae OA,OB, OC, ODad verlices an- 254 Opuscdla £;nlorura fjiiailrati A BCD cimilo inscripti, necnon rectae OX=jr, OY=:>', OZ = z, 0\] = H nonnaliler latcribus qua- drali EFGH circumsciijni , cujiis latera tangnnt peripheriam ad vertices angulorutn qaadrali iiisciipli, posito radio circuli = r, erit OA^= OX"4- AX'= x^ +- (r — z)^ Ul3"= OU Vl3U^- f*- 4- (r— x)2 0G^=: 0\- Vc\^=;-2 ^ („ _ ,.)2 OL)- -"OZ^-I- DZ^- ^2 ^ (j _ ,.)2 Addantur hac aeqiialiones, eritque JJI-. i-0BV0GV0l)^^2x2-h2j2 -{-2;2 ^_2«2 J^/^i^^at^X-hf+Z + u) Sed 2x2^-2j»-2 4-2c"+2?f?-i'v.r2 § 17, x-\-j+z+u=^r Ergo __ ^ ^ 0A'-^0BV0C'-f-0D"= 1 2^2 4-4r2_8/-2- 8/2-2 . 4r2 THEOREMA XIII. 32.Dactis e qaovis pnnclo pcripheriac circuli reclis lineis ad vertices anguloram qviadrali inscripti, aggregatum quadratorum harum lincarum aeqiiat diiplum quadrati diametri ipsius cir- culi. 33.Aquocumque puiicio Operipberiae circuli A BCD (fig. 8.) dncantur reclae lineae OX'=ar' , OY'=r' , OZ' = z' , OU' =11 perpendiculares lateribus quadrati circumsrripti ABC D. Proibiratnr O Y' usque ad puncium M peripberiae ^ e- rit OX'=Y'M, ideoque X'M=OY'^ ergo OX' . X' M = 0X' . OY' = xy •, sed OY' . X'M = X'D . X'A = OZ' . 0\]' = z'u'v ergo xy=z'u' Ergo THEOREMA XIV. 34. Ductis e quovis puncto peripberiae circuli rectis lineis nonualibusad latera quadrati inscripti, reclangula, quae fieri pos- sunt normalibus opposilis, sunt aequalia inter se. 35. Posito radio circuli =r , erit lalus quadrati inscripti Opuscdla 255 z=:rV2, et ideoy=ar'-+-r\^2, z'=ry^/'2.~u' ; hinc aequatio xy=z'u' § 33, posilo loco y el z valoribus super expres- sis, convertiiur in et ideo x'^+u'2=rVi(u'—x') (a) Ex acqualionibus autemy=x'-t-rV'2, z'=rV2 — it' deduci- lur x'=j' — rVa, n'=r^2 — z'. Ponantnr hi valores x',u' in aerjualionc x'y=u'z' , el habehimus, reduclione peracla, Additis acqualionibus (a) , (b) , erit earum summa Sedj' — a:'=rV2, 3'+ j^' — r/a ; ergo x'2-i-j- 2-)-z'2 1 m'2 — rv'a-^'V^ — 4''" Ergo THEOREMA XV. 36. Ductis e quovis puncto peripheiiae circuli reclis b'neis perpendicularibus ad latera qnadrali inscripli, aggregaliira qua- draiorum harnni perpendlcularium aequat quadialnm diametri. 37. Ab aequalione J"' — x' = rv/2 delralialur aequatio ^' + «' = r'^2\i erit J- — x' — s' — w'=::o ideoquc y= x'-\- z'-t- w Ergo THEOREMA XVI. 38. E quovis puncto peripheriae circuli ductis reclis lineis perpendicularibus ad latera quadrali inscripli , earum quae major est , aequat aggregatum trium caeterarum. og. Circulo FHG (iig. g) circumscriljatur pentagonum re- gulare ABCDEj alque a puncto quovis O peripheriae ducan- tur rectac OX = ar, OZ = z, 0U=«, OY=j, OT = /per- pendiculares laleribus, vel eorum produclionibus. Ducatur et linea AK normalis ad DC, el prolrahanlur latera AB, AE 256 Opuscula usqucduni occnrrant lateri DC indefinite exlenso in ptinclisMy N. Erit AK:KM ::CosKAM:sin. KAM idcoque AK sill, KAM Est quoque ct ideo KM: Cos. KAM AK : AM : :CosKAM : i AK AM = Cos. K A M A piincto O dncanlur lineae OA, OM, ON^ erit triangulum 0^^^=r^l^P triangulnm O A N= .^^;A|_. Triangu- lum OMN = '-^ •^'^""•^'S triangulum AMN = ., 2 Cos. K A M ' ° ,AK-Mn^KAM ^^j AMN = AOM+AON+OMN^ a Cos. KAM' ^^7 ergo 2 z.AK jtAK ajAKsin. KAM 2AK sin. K A M aCorKA M 2C0S.K A M "* 2C0S.KAM "~ 2 Cos. KAM Ponalur 2sin.KAM = ^, AK = a, reductionibus peraclis, erit x-\-z + bf=zba (1) Eodem modo inveniemus z-h u -i-bt ^=ba (2) u -±-y -\-b x^=^ba (3) y + t +bz-ba (4) t-{-x + b u ^=.ba (5) Proindeque etiam z-=.ba — X — hy (6) u^ba — J — bx (7) t=: ba—f~ bz (8) t=:ba — X — bu (9) In aequatione (8) ponatur l>a — jc6 — j pro z, et in aequa- tione (9) ba — y — 1> x loco u. Erit Opdscula 25; t — ha — x — b'^a-^by-\-b'^x=-ba — l^a-ifhy~\-(^b'^—\)x Ideoque seu (i^ — 6 — 1) J = (62 — ^ — i)j^ Quae aequatLo ut subsistat pro quibuscumque valoribus jt, et y, debet esse i,2_^,_,— o Hinc i^i+ij substliualur igiiur ^+1 loco i^ in aequa- tione f = 6a — i2rt-4-&y4-(62 — ,)^ el deducemus t=z bx + bj — a Cumque sit u=^ba — J — bx z^= ba — X — by erit aggregalum harum aequationum, z-^-u + f^-iba — X — y — a seu X -^-y -\-z-\-u-^f=:-'xha — a br Sed x-\-y-\-z-\-u-\rt^ihr; ergo ci.ba—a = br, a=— , lib—" 1 " "462-/, 6+ r Ponalur i+i loco P in hac postreiua aequatione, et dedu- cemus 0.5 H a2=z:1I_L , et a = ry'5. 5 40. Vocetur M summa rectangulorum omnium , quae fieri possunt lineis x,jr,z,u,t binis sumptis, esto scilicet 1>il = xy'hxz-\-xu + xt+yz+yu+y t + zu + zt-\-ut = xy ■i-(z + t + u)x + (z+t + u)y + (u-\-z)t + uz Sed ex aequationibus superius deduciis habemus z + u + t=^o.ba — X — y — a, M-+-z = aia — (x+y) — i(x+j) = a6a — (6+1) (j:4-j)=:aia — b^ix+y); ergo T. II. 33 258 Opdscdla U=xf+x('2.ba -x—y~a) +-y(iba—x—:y—ayirt{iha~l*x—by)+uz Sed t^bx -\-hy — a, u—ba — y — bx , z — ba — x—by ejectis ope hanim aequalionum f, i< , 2 ab aequalione praece- dead, habebimus ordlnamlo Mi= — j2 — x''--\-xy -\-fi.bnx-\-ibay — ib a^ — l^ y"^ — i\r2 — xy — ax — ay -^-h^ (^ + b y^-hbx^ — xy+^b-ax-^^b^ay — b^xy-^ b^ax -[- b^ay — b^x y — b a X — bay + xy — b^ax — b^ ay •^b^xy = (^b-i -P)y^^(b-i -b^)x'-h{bi-ib^)xy + {^b2-\-b-i )ax est autem l>~=b-{-i , ct ideo 6^=d--^d=z2l>-j-i-, ergo aequa- tio praeccdens reduciuir ad }l — —y2(b + ^) — x-{b + ^) — xy(Zb + i)+ay(5b-\-0 -f-aa:(36-+-i)+a2(i— i). la hac aequatione loco a ponatur , atque loco a^ 5r*, 2i— 1 et erk M = — rHt + 2)-a;2(&^-2)-a:J(36+l)-H^^Zi^^i-Ii_ a6 — I + J:^iM±il+ 5 ,-2- 5 £ ;•=. 26 — 1 Est autem ( 2A — 1 ) (6+ i ) =2^^+^ — i=2i-t-i ideo- 7 5b-Jr 1 que i+i= __Z_, ergo 20 — 2 M = — 72(6 + 2)— x2 (6+ 2)— x/(3i + i) + 5r7(i+i) + 5rx (b-\-i) — bb A-2-I- 5 1'2 gtque dividendo per ^-1-2 M 2_ 2 _■^7(^^'^0 1 •^O'C^-^O ^r3:(6+0_.y£r2.4-^r2 ,\ "&4-2 6-t-2 6-1-2 6+2 £»H-2 41. Ex ceniro Q circuliducatur QR=/7 normaliter ad lineam Opcscdla 269 OYj ponatur 0R=7, eritque p^ ->r q'^=r'^. Producatur YO us- que ad punctum P laleris A £• habebimus PO :0X: : 1 : sin. OPX sea PO : jf : : 1 : — Ideo P0 = -^, PY = PO + OY=j+25. b b Est autem seu NY:PY: :NK : AK NK — YK :PY ::NK : AK • -KTv o sin. K A M ab ,,„ . _. aique cum sit NK= . —. -— _,iK— p, AK— a, ergoent cos.KAM ^^_i3 ab 2 X ab — p -.j-i — r ■• ■• — =r=r : a : : b : V^ — b^ V4-62 ^ V^4-Z.2 UDde ab — yb—- ix p— — — V4-i2 atque j_a^b2— ^ab^j—^ab^x-ir-b-J^-^-^bxy-h^x^ Cum sit j=«7 + r, et ideo q=y — r, et fj/^=j^—2rf-{-r^, substitiianturlo co p^, et 7^ valores, quos deducimus.in aequa- tione p^ ~i-(f^ = r^, et erit ya_ irr + ri + a^b^-iab\r-/iabx-^b2j2^^hyx + ^x2_ 4 - Z;2 Mulliplicetur haec aequatio per 4 — ^^ et ordinelur, eliciemus ^r^+4^^+(.^^^'' — er—!iab^)j—^abx+^bxj' + a2b2=o; br loco a substitualur , el loco a^ ^r\ erit 26—1 ' , ,,, . (i6b—Ab^—8-\-i^b^)rr, ^obrx ,, _,, , 20 — I ib — 1 $ed.b^=b+i,b^=a,b+i, ergo 26o Opuscula Ay^ + ^x- — — -\-qbxf + obr^-i'bt^=o ^•' "xb — 1 2^—1 atqu'c dividendo per 4 , bbry bbrx , , , bbr'^-{-br' ■^ ib-i ^b — i 4 addatur liaec aeqoalio cum aequalione (1) §. 4o> et erit, re- ducliouibus peractis, ^^U'^—'—\r^x)^yx(b^^tzL\-^±2±^ Rediicantur singuli termini ad enmdem denominaiorem, et ha- Lebitur 5r(^2-£.i)0-4-x) xj(b^-b—i)_^ 5or2-5rU+ bi%2_ M (i+a)(2Z' — 0 b-^o. 4&-I-8 b-\-7. Sed §. 39. b'^'—b— 1^0-^ ergo M __5o;-2-5r2^, + 5/-^P r+"a 4*4-8 ■ Ponalnr ^+1 loco b^, atque cum denominatores habeanl fa- clorem communem A 4- 2, quern rejicere possum, peractis op- portuois reduclionibus, elicictur 55 r2 M = Ergo 4 THEOREMA XVII. 42. Duclis e quovis puncto pciipheriae circuli rectis li- neis normalibus ad latera pentagoni regularis circumscripti, aggregatum reclangulorum , quae his normalibus fieri possunt, biuis sumplis, aequat Iriginta quinque quadrata dimidii radii. 43. Ex aequalione a = /-v/'5 § Sg simplicissima eruiiurmellio- dus circuinscribendi cuique circulo pentagonum regulare. Incir- culoFSK (fig. io.)ducatur diametrusMK, et ab ejus puncto cxtremo C tangens iudefinita DKCN.Sumatur KN = r, scilicet radio circuli, el ducta MN, erit MN= Vmk'+'NK' = v'5^ Opcscula 261 =rv'5 = «. Producalnr diamelrus KN usqne afl punciam A iia ut sit AR = MN. Ex puncio A dncanUir tatisciiles AB,AE, sintque G, F puncta oontactns. Samatur GB=AG, auj^ne FE = AF^ ex punciisB,E ducaniur langenles DC, ED. ta- cile concipilur penlagonvini ABODE ita conblilulum esse re- gulare,'el circulo circumscriptum. 44. Cum sit :r+j + z + »4-^ = 5r, evelieado banc aecjua- tionem ad secundam potesiatem liabebimus ^'+7'+-' + "2 + t2 l = ^5ri +2XJ+2XZ-{-^XU+0.Xt-\-ZJZ-\-0.JU-{-1J't+^ZU-\-azt + 11Ut) Seel 2jrj-|-ajrz-f-2a:«-f2j:f+»j24-2/«4-2/«-|-2ZK4-»2f-|-2Mf=— — §4i ; ergo ideoque ergo ■, ^ . -> >5r2 3or2 a;a + 72 + 22 + 1424.^2— =-7— a 4 THEOREMA XVIII. 45. Ductis c quovis puncto peripheriae circuli normalibus ad lalera pcntagoni regularis circumscripli , quadrata harum normaUum siraul sumpia aequant triginta quadrata dimidii radii. 46. Circulo ABC (fig. 11.) circumscribatur hexagonum re- gulare EFGHKL. A quovis peripberiae puncio O ducantur rectae OX = :r, OZ=z, OU=n, OY=J, 0T = ^ OS=s perpendiculares lateribus. Producuntur latera usque ad eorum occursum in piinclis M, N, P, Q, R, S. Posilo radio circuU =r, erit a: + z -f K + J + « -4- 5 = 6 r Evebatur haec aequatio ad secundam potestatem, et erit ^ +J^ -\-z^ + u^-{-t^-{-s^-^ii.xy-\-'ixz + 7.xu-{-ixt+^xs 4.2jz + aja-4- aft -\-ij-s-^izu-i-izt-\-izs + iut + !ius + atf = 36r2 262 Opdscdla Triangula SNQ, MPR sunt aequilatera, el circulo circum- scriptaj erit ergo §. 8» x^ + u2 + t^zz.^—,y- + z2 + s^^^^ - a 2 ideoque a:2 4- it2 + ^2 _,_ ^2 ^_ jj _,_ ^2 = g r2 . Praeccdens aeqiialio igilur convertitur in -hijs-i-i.zu-]-2zt + o.zs-{-iuti-ius + :its — 56r2 alqiie Ergo 4 THEOREMA XIX. 47. Ductis e quovis punclo peripheriae circuH rectis lineis perpcndicularibus ad lalera hexagoni regiilaris circutnscripli, aggregatum rectangulorum,qiiae fieri possunl his perpcndiculari- bus binis sumplis, aequat quinquaginla quatuor quadrala di- midii radii. 48. Ex aequatione §. 46 a;2 _^^2 _|_ -2 4. j,2 + ^2 ^2 = 9 rJ infertur summa quadratorum earumdem perpendicularium ae- quare novem quadratis radii ipsius. 4q. Ex § 5, 21, 4' J 46 colligitur quod si circulo circumscri- batur vel Iriangulum aequilalerun, vel quadratuna, vel peuta- gonum regulare, vel hexagonum regidare, atque a quovis pun- clo peripheriae ducantur normalesad latera, aggregaUini reclan- gulorum omnium , quae fieri possunt his normalibus ^ binis sumpli saequat, si polygonum circumscriptum est trlangulum, — , posito radio circuli =r-j si vero polygonum circumscri- plum est quadratum , aggregatum illud aequat -— j si penta- 35^2 54 r^ • • gonum , • — -, si hexagonum, — — . Quae expressiones seriern 4 4 Opuscula 263 manlfeste consiltuunt, scilicet 3. 5r2 4 . 5r2 5 . yr^ 6 . gr^^ — 7 — > — 7 — * — / — ' — ; ' 4 4 4 4 Unde condudere licet, cum illius seriei terminus generalis sit "^'^"~ iL., si poligonum regulate circumscriptum sit n late- 4 rum, aggregatum rcctangulorum, quae fieri possunt normallbus ductis a quovis puncto peripheriae ad ipsa latera, et binis sumplis, aequare -— '■ — . Hinc sequens generale. THEOREMA XX. 5o, Ductis e quovis puncto peripheriae circuli normallbus ad latera polygoni regularis circumscripli, aggregatum rcctan- gulorum, quae conslilui possunt his normallbus , binis sum- ptis,aequat tot quadrata dimidii radii, quoum est prodnclum ex numero lateriun, el duplo ejiisdem numeri iribus unita- tibus imminulo. 5i. Colligitur quoque ex §. 8, ig, 44» 4S> quod si circulo circumscribatur vcl iriangulum aequilaieriim, vel quadratura, vel pentagonum regulare, vel hexagonum regulare, atque a quo- vis puncto peripheriae ducantur normales ad latera , aggrega- tum quadraiorum harum aequat _,si poligonum circumscrl- ptum est tnangulum aequilaierum, aequat , si poligonum 1 5 7*^ circumscriptum est quadratum , , si pentagonum regulare, 2 i8r2 . , , n , si hexagonum regulare. Quae expressiones constiluunt se- riem manifestam 6.3r2 6.4^.2 6.5r2 6 . 6r2 —4— ' -T~ ' -4- ' -r ' cujus terminus generalis est — ^- — j unde inferre licet, quod si polygonum quodcumque regulare n laterum sit circurascri- 264 OOPSCDLA ptum circulo, atqiie a quocumqiie peripheriae puncto ducan- tur normales ad lalcra, sumina quadralorum hanim perpen* dicularlum acqualis est , ex quo dcducitur sequens ge- nerale. THEOREMA XXI. 62. Diiciis e qiiovls puncto peripheriae circuli notmalibus ad lalera cujuscumque polygoni regularis circumscripti, aggre- gatum quadratoruin harum perpendicularium aequat tot qua- drata diniidii radii quolus est numcrus latcrum sexies sumptus. 53. Circulo ABCD CGg. 12.) inscribatur triangulum quod- cumqueABC^ a quovis ejus vertice ex. gr. B ducatur tangcns BD^ et a quolibet puncto O peripheriae dcmittantur rectae OX.= .r nornialiter ad tangentem , OX'=jc', OY'=j', OZ' = 2' nornialiter ad latera trianguli^ ducantur et rectae OB, OC. Anguli BXO, OY'C sunt recti, et angulus XBO con- stitutum a tangente BD, et chorda BO aeqnat angulum OCY' in segmento alterno', ergo triangulum OBX est simile trian- guloOY'C. OB : OC : : OX' : OY : : x' : j'(fl) Sunt quoqne similia triangula Z'OC, X'OB, quia sunt recti anguli OZ'C, OX'B, et anguli OBX, OCZ insistunt eidem arcui CA, ergo OB : OC : : OX' :0Z' : : X : z' (b) Cum ergo sint aequales proporliones (a), et (J>) erit X : y' : : x' : z' et ideo Ergo X z' ■=y'x' ; THEOREMA XXII. 54. Duclis e quovis puncto peripheriae cIrcuH normalibus ad latera trianguh cujuscumque inscripti, necnon ad tangentem, quae transeat per verticem quemcutnque trianguli, erit re- rtangulum conslitutum normalibus ad tangentem, et ad latus Opuscula 2C5 opposilum triangtill aequale rcctangulo conslitulo normali- bus ad cactcra duo lalcra. 55. Circulo cnicnniqne inscrihatur ])olygonum qnodvis, i- psique circiimscribaliir jiolygoniim ejusdein numeri laterum ila ul lalcra circnmscripu transeant per vcrlices polygoni in- scripli , liaec polygona vnraho rclativa allenim allerius. Sic in figiira i5. pentagnna FGIIIR, ABCDE sunt relaliva, sci- licet pcntagonum FGHIK. (;sl relalivum penlngoni ABCDE, atq_iie ABODE est relalivmn penlagoni FGIIIK. 56. Hoc posito, citciilo ABC (fig. i3.) insciihatar iriangu- lum qnodcuinque ABC, e'u[un circumscrihatur triangnluin DEF relalivnm. E qnovis puncto O pcriplicriac diicantur li- ncae rcctae OX.=jc, OY = y, OZ = z normales ad latera tri- anguli circumscripli, necnon OX'=jc', 0Y' = }'', 0Z' = 2' nor- males ad lalcra trianguli inscripli;, cum latera triangnli circum- scrij)ii tangaut peripheriam , ex iheoremale praecedenli habe- bimus zz'=x'y jf'^x'z' Mulllpllccntur lieae aequaliones, et erit X zj x' z'j' z=j'x' z' y' x'z' alque \xzy=-x' f J Ergo THEOBEMA XXIII. 57. Ductis e quovis puncto peripheriae circuli rectis llneis normalihus ad lalera cujuscuinque uianguli inscripti, necnon ad latera trianguli circumscripli relaiivi,paralleleplpcdum consli- tulum normaliljus ad lalera trianguli inscripti acquat parallele- pipednm constitulum norma libus ad lalera trianguli circum- scripli. 58. Ex aequationibus §. 56. XX' =y 2' -x' / yy' = 2' j:' T. n. 34 266 Opdscdla binis multlplicatis deducitur X z: =j" xy = 2'2 y^ = X'2 Heae aequationes aggregentur, et obtinebitur xz^xj+jz^y'^ + z'i + x''^ Ergo THEOREMA XXIV. 69. Ductis e quovis puncio peripheriae circull reclis nor- nialibus ad lalera cujiiscuraque irianguli inscripti, nee non ad latera trianguli circumscripli relalivi, aggregatum rectangulo- rum, quae fieri possuot norraalibus ad latera trianguli circum- scripli, binis sumptis , aequat aggregatum quadratorum nor- malium ad latera trianguli inscripti . 60. Cummuiatis terniinis in secunda, et tertia earumdem a<;qualionum $ 56, ita ipsae disponantur X x' =j''z' x' y ^^ zz' Multiplicetur prima cum tertia harum aequationum , necnoa prima cum secunda j et habebimus X X' X' z' ^=^y' y' z' y X x' x' y' ^y' z z' z' ct ideo X x'^ =zyy'^ xx'2 = zz'2 scilicet jcx'^=^yy'^=^zz'^ Ergo THEOREMA XXV. €1. Ductis e quovis puncto peripheriae circuli normalibus ad latera trianguli cujuscumque inscripti, nee non ad latera trianguli circumscripti relativi tria parallelepipeda, quorum ba- Opuscula 267 ses sint quadrata normallum ad latera trianguli inscripti, at- que allitudines nornialcs ad lalera oppositi irianguli circum- scripli sunt aequalia inter se, 62. Circulo EFGH (fig. 14.) circumscribatur quadrila- terum quodcumque A BCD, atque inscribatur quadrilaterum relativum EFGH^ ducantur hnjus quadrilateri diagonales EG, FH. A quovis puncto O peripheriae describantur lineae OX =0:, OY=j, OZ = z, OU=:m normales ad latera quadri- lateri circumscripti^ turn lineae OX' = x', Oy'=y, OZ'=z', OU' = M'normales'ad lalera quadrilateri iDScripti,ct OX" = x", OY" =y normales ad hujus diagonales. Erit §. 53. (1) r7"="'r (5) zx"=yz' (a) uy'—y'5) tz' =u"ui (16) tz"=t'u' (a) Ne fig. i5. miiltitudine linearum nimis oncretiir, perpendiculares, quae ex puncto 0 ducendae sunt ad latera, et ad diagonales, non sunt Qelineaiac. Ut aiitem intelligantur quae hie exposita sunt, super lateribus, et diagonalibus notalae sum liiierae, quibus ipsae perpendiculares aualy- tice denominantur. Sic perpcndicularis OX' =:a:' est pcrpendicularis ducta ex puiicio O ad diagonalcm A B, quae ideo littera x' notata est. OpuscutA 271 Ex aeqnallonibus (i), (16) simul multiplicatis babebimus a:t = t'^ ex muhiplicalione aequatlonum (2J , (6) xy=x"^ ex niuliiplicalione aequationum (5), (10) y z-:=y'^ ey mnhiplicatione aequalionum rii),(i6) ut^u'i- ex muhiplicalione aeqiiaiionuin (9), ('3) uz-=.z'^ Productum aulem omnium harum aequalionum 6St ^2^-2 z2„2f2 = ^'2^2 s'2„/2^/2 ex quo elicitur xy zut^= x' y' z u' t' Ergo THEOREM A XXXIII. 79. Ductis e quovis puncto peripherlae circull rectis lineis perpendicularibiis ad latera cujuscumqne peutagoni circumscri- pli, necnon ad latera pentagoni inscripii relalivi productum algebricum perpendicularium ad latera pentagoni inscripii ae- quat productum algebricum perpendicularium ad latera penta- goni circumscripli. 80. Ex multiplicatione aequationnm (2), (7) §. 76. habemus xz=x"^ ex muhiplicalione aequationum (1), (11) nx=zz"'^ €X multiplicatione aequationum (8), (12) zt-=u"^ ex multiplicatione aequationum (3), 04) '/=^"* €X muhiplicalione aequalionum (1), (12) ju=y"'^ Productum aulem omnium harum aequalionum, scilicet reducitur extractlone radicis secundae ad xjzut=x"y'' z'>u" t'' Ergo THEOREMA XXXIV. 81. Duclis e quovis punclo peripheriae cJrcnli perpendicu- laribus ad lalera cujusque pentagoni circumscripli , necnon ad diagonales pentagoni inscripti relalivi, algebricum productum 272 Opuscula perpendicnlarlnm ad lalcra pentagoni circumscripti aequat pro- ductnra algebricuni perpciidicularinm ad diagonales pentagoni inscripti. 82. Et qiioniam productuni pcrpendicularium ad latera pen- tagoni circumscripti aoqnat prodtictuin algebricuni perpendi- culariuni ad latera pentagoni inscripti rclativi^ ergo el hoc ex- tremuin productuni aequat producluni pcrpendicularium ad i- psius pentagoni inscripti diagonales. 83. Cum sit. §. 76. X t= t'^ U t ::^U'2 atquc §. 80. a: z = x"^ Z t= ii"2 XU= -"2 J t= t'l2 addltione omnium liarum aequationem habebimus xj -\-xt-i-rz-j-ut-{-zu-\-xz + zt-\-xu + J- 1 + J M = x'2 + ^2 -f.^/2 4_ u'2 -f. 2/2 4_ x''2 4. u''2 4. z"2 + 1"2 4_y 2 Ergo THEOREMA XXXV. 84. Duclis e qiiovis puncto periphen'ae circuli normalibus ad latera pentagoni cujuscumque circumscripti, ad latera pentagoni inscripti relalivi, atque ad hujus diagonales, aggregatum rectan- gulorum, quae fieri possunt normalibus ad latera pentagoni cir- cumscripti, binis sumplis, aequat aggregatum quadratorum, quae fieri possunt normalibus ad latera pentagoni inscripti, atque ad ejus diagonales . Jd U c e.sjtm, M AJtAavmoli. Opdscula 273 PHILIPPI SCHIASSII DE TYPO LIGNEO THEATRI SAGUNTINI .Tinus agebatnr snpra millesimum nonagesimus octavus, cum femina praestaiuissiiua Cloiilda Tauibronia , qiiam ve- striini non panci, Sotlales clarissimi, de facie noveritis, omues Jittcrariini graecariini cognitione, et niagisterlo insignem leco- litis, una cum Euimanuele A Pome saceidote Hispano, eru- dilissimo vivo, codcinque doctore suo, ob eorum temporum vicissitiidines Hispaniam peliit, ac Valeiiliae Edetanorum ali- quaradiu commorata est. Cum ab ea urbe non longe urbs di- stet, quae nunc Alonnedro a'rauris veleribus Uuclo nomine vo- calur,eo scilicet loco, qnoanteactis aetalibus celeberriraa in Ro- mana historia propter Hannibalis expugnalionem Sagnntus ex- sliterat, ejus nionumcnta , utpole ant'iquilalis stndiosa, per- scrutaliua illuc se conlulit^ cunique non pauca obscrvatu di- gna cognovisset, Circi nempe riidera, anaglypha nonnuUa, atque inscripliones Phoonicias, Ccllibcricas, Graecas, Romanas , tum praesertini quidquid Theatri pcivetusii reliquum ad ea usc{ue tempora supererat, diligcntissime investigavit. Neque vero so- hun investigavit, sed ejus Typum ex ligno hand uiediocris ma- gnitudinis perquam aflabre elaborandum curavit, eumque pu- Jjlicarum rerum mutatis vicibns post annos ires in patriam redux secum detulit. Quern quideni crim libenter aliis atque aliis com- monstvare consuevit, turn mihi, quod non sine giatissimo ani- mi scnsu commemoro, suramae ac plane singularis omnium officiorum, quibus me semper pi'osecr!;elle hausi. Quod me, ita vivam, incredibili peifudil volujjtate. Haclenus Mar- tinus. Idipsum vero memirii Tambioniam mihi non serael af- firraasse oxpcrtam se cum A Pome suo fuisse, dam nescio quae carniioa mode alter ex scena recitaret, audiret allera de sum- ma cavea, modo alter dc summa cavea audiret, allera ex sce- na rccilaret. De Thealri Sagunlini anliquilate nihil cerli afGrmari posse judical Miniana, qui (jiiidcm illud Romanis atlribuil^ attri- buil Graecis, nl|)0le Sagunli conditoribiis, de Strabonis (1) Livii (2) ct Plinii (3) sentenlia a Zacynlho digressis, Palosius Navarrus, qui luscanicam, seu poiius doricam, illius arcliiiec- luram dicil :^ dixerim ego, uli noslrorum lemporum archilec- li ajuui, ruslicam , laleribus rectangulis conslanlem, perpoli- tis ulique, aptissimaque dispo.siiione conncxis, quemadmodum Tvpus nosier anie oeulos manifesle ponil. Quae lamcn architec- lura in exstruendis Theairis fuerit ne unquam a Graecis usur- pata , nescio;, a Romanis ccrte fuit, Serlio inter ceteros de Thealro Polensi teste luculenlissimo. INIartinus epistola sua cunclas Thealri partes est perseqiiu- lus . Egil enim primum dc ejus structura ab Orchestra exor- sus, luui de Equeslris Ordinis, et Populi Gradiims, deque Porticibus, deinae de Proscenio, de Scena, de Poslsceni<5, ue- mum de Choragiis. Quae omnia permultis, mi supra dixi, ad- ditamentis IMiniana explanavit Martinum ui ])lurimum scquu- tusj explanavit etiam Palosius Navarrus, at eorum non pauca emendavisse se confisus est;, adjecit ccrte quidem nonnulla, ea- que baud levis momcnti, quae Marlinus praetcrierat. (t) Lib. in. (») Lib. XX. (3) Lib. XVL Cap. XLI. Opuscula 277 Theatri ambitus, seu perimeter, juxla captas a Martino ope diligentissimi juvcnis Vincentii Turresii mensuras palmorum est quingcntorum sexaginta quatuor, diameter veio, tlucla ab utroque corini linca, palmorum lercenium trigiiU;i^ palinos an-, tem ejusmodi Marlinus vocat nostrales, monelque ddtlranies cos esse pedis Romani. Pcdem Caslellaimm ab Arnau fiiisse in Typo suo exsiruendo adhil)iium significavit mihi Tambronia, quae me id ctiam monuit pcdem Parlsiensem pede Castellaiio esse poUice ct dimidio circilcr longiorcm. Castellanum pedcm repraesentavit Arnaii regula lignea in partes qnindccim divisa per toiidcm asserculos, albos octo ex cbore, nigros ex ebcno septcm, altcrnatim eidem supcrpositos, quorum unusqiiisque dcccmpcdara exliiljcl^ extremi aulcm duo ulrinrjue in paries decem subdivisi sunt, qiiarum unaquacque exhibet niodiilum pedis Caslellani. Ligncam hancce rcgulam ab Arnau iu inia Tv[)i sui froine defixam videre est. lam vero juxta pedis Caslellani mensuras Theatri Saguniini iierimeter est pedum Caslcllaao- rum circilcr tcrcentum iriginta duorum*, diameter vero pedum circilcr centum nonaginta quatuor. Orchestrae diameter ex mcnsuris IMartinianis palmos habet nonaginta sex", ex mensuris Arnauianis pedes Caslellanos circi- tcr quinquaginla seplem. Ea , qucmadmodum animadveriit Marlinus, a gracco Acrbo ipx^^'^^h ^^^ '^^^ sallare, nacta est nomen, propierca quod in Graccis Theatris, uli habet lulius Polkix(i), locus is esset saltationibus atlribulns, tamclsi a- pud Romanos longc alium habuit usum, ut docet in j)rinn's Vitruvius (2), ct confirmal luvenalis (3), saltem ex quo C. Alilius SarranuK, ct L. Scribonius Acdiles superioris Africa- ni sonicniiani scqunii, Valeric INIaximo reCcrcntc (4), Senato- rum subselliis Orchcslram assignarunt. Idipsum diserte osten- dit inter alios Boindinus Sodalis Regius Parisiensis ab Inscrip- tionibus, ct Littcris Politioribus, quiGraecum a Romano Thea- iro diversa polissimum Orchestrae deslinalionc dillcrre docet (5). In ca igitur apud Romanos sedisse scribit Marlinus Prin- cipem, sive Praetorem, in suggestu*, cujus exslant, inquit il- le, vestigia in medio Orchestrae ad podium^ deinde Vestales, fi) Lib. IV. Cap. XIX. (1) Lib. V. Cap. VI. (3) Sat. VII. (4) Lib. II. Cap. VI. (5) Mem. de Liu. T. I. 378 Opdscula Sacerdotes, Legati, Scnatorcs. Neve antcni anlcriorum objectti ( lUor Miirlini verbis j utar autein noa senicl pro re nata ) Pulpiti prospectus poslerioribiis adiincrctiir, solerier aduiodum excogilalnin est, lU Orclieslrae pavirneiiliuu a Principis sug- gosiii Iciiiier, el seiisiiu in acclivilaUrm exsurgeret usque ad iuHuu gr;nhiui E(pieslriuin , dejjresso idoiuidem , et scalplo in orbem pavimenio ia nioduni ballei sedilibus locandis, ac dc- figeuiUs, relictoque iulcr scdiliuni ordines spalio alif[nantuluni elaliore, quod ingressuni , exilumque pracbcrot. Quod adliuc neniini obscrvatuui credo. Ac me sane fugisset, nisi lerram, qua lota Orchestra ol)ruta erat , removere jussisscni adscilis (ossoribus. Ita scibcet Mariinus. Alqui Palosius Navarrus ac- clivilaleui esse omnino nullani in Orchestra allirmat, nullum- que ibi suggcstus, in quo sivc Princcps , sivc Praetor asside- ret, apparere vcsligium^ qua de re halbicinatuni arguit illc IMarlinuui, qui non earn perficiendam ed'ossionem curaverit, quam suis et ipse impensis curavit sane magnis, qna totum omnino est, ruderum prope monte evulso, Orcheslrae sohim iptectum, acpatcfactum^ atqae adco in circuitu gradus tres, de qiiibus ne verbum quidem Martinns fecit, assurgcre satis am- plos cognovit lapidibus quadralis coloris ad caeruloum vergen- tis primitus opertos, rjuorum fragmeuta adhuc exstare monet in primo, terlioque gradu . Hos autem gradus ires Scnatori- bus fuisse, cactcrisque, quos supra Martinus in Orchestra suas habere sedes dixerat, opinatur destinatos^ utrinque vero ad in- ferioris gradus extremilates patere porlicum adnotat sive rela- xandi animi caussa ad deambulationcm , sive iustante imbre ad perfugium apprinie opportunum. lamvero Typus noster non cum Martini, sed cum ejusmodi Palosii Navarri descriplionc couvenit, atque in secundo gradu lapidis rectangtili caernlei specimen praefert; praefert vero alia quoque ejasmodi speci- mina in quinqae aUis gradibus. Nulla praelerea in Orcheslrae solo acclivitas est. At vero pro ternis, quos Palosius Navar- Tus asscril, bini tantum Senatorii gradus conspiciuntur*, ut de ea acclivilate, exsliterit ne ab initio, an non, atque adeo Thea- trum Saguntinum Romanis ne, an Graecis Thealris sit accen- sendiim , dubilari posse videatur. Ab Orcliesuac solo Equestria atlolluntur, sive gradus qua- tuorJecim Equestri Ordini legibus Roscia, et lulia attributi, ad quorum septimum oslia duo, quae non seeus ac caelera su- Opuscula 279 perius hie illic aperla , populum indc glomeratim, quemadino- duui ail Macrolnus (i), prope evomcntia Vomitoria diceban- lur, ingrcdieiilibiis adiiiun praebent, t.'umqiie admodiim latum, ne angiistia loci, uti Marlimis aniinadveiiil , Eqnestris mul- liiudo comiiriiTieretur, scd libero gressu in subscllia se se dif- I'nndoret. Qiioiiiani Tlicatnim Sagiinlitnirn in durissimo saxo cxblructa/n esl, cujus pervicacia, sulxlil Martinus, artis cona- tntn el solerliam dcliibit, ideo diias taniurn habere januas E- (jucslria coiijccil^ quae cum Equilnm munero admittendo non sufliccrctj addilas esse hinc indc in aperio, el jiropalulo loco scalas eas geminas arbilralus est, qnarum imi gradus fornicem subeunl in Prosccnio. Quae quidem omnia tarn in ichnogra- phia a Palosio Navarro cxhibila, quam in Typo nostro oculis liquido apparcnl. Pcrgit aulem Martinus: Summum graduni Ordinis Eijuostris (scptimum equidem dixisse gradum rnaluis- sem, non summum) exclpil praccinciio: f]uo nomine appella- runt veleres gradum caeteris duplo alliorem laiiorcmque, qui rcliquos minores veluti praecingcrel •, \i'jX,(o^t.a.T!t vocaverunt Gracci^ sunt enim quasi transversa quaedam cingula, nude ah aliquibus dicta sunt baltei, quae ideo inserebanlur , i;i Ordi- num discrimina, Scnalorii nempe, Eqnestris, ct Plebeii, mani- fcsta ipsa divisionc in oculos incurrerent. Hie enimvero miror, quod noqne Martinus, neque Palosius Navarrus adnotaverint, in Theatro Saguntino, quemadmodum in caeteris ejusmodi Thealris satis amplae magniludinis , du- plicem esse praecinctionemj utramque autem non uno tantum alliore, ac latiorc gradu, scd gradibus geminis constare, id quod Typus nosier palam ostendit, qualiscumque ejus fuerit gradus geminandi caussa, quam majorem eundi, ac redeun- di commoditatem fuisse crediderira^ id insuper ab iis Scriplo- ribus admonilos Lcciores vohiissem,quot supra secundam prae- cinciionem gradus, quos Romani summam caveam nominabant, Populo essenl assignati. De hisce gradibus nihil habet aliud Martinus, nisi quod Equestria sequuntur gradus popularium altiore loco, el remotiore, in quibus videlicet e plebe homi- nes sedentes spectabant. Palosius Navarrus autem in Sermone sue de horum graduum numero dicere omittit, in ichnogra- 0) Lib. 6. Saturo. c. 4- 28o Opuscula phia tamen decern exhlbet, qnot nempe in Theatils quibusque aiuiqiiis fuisse aiitea monuerat, tatnetsi cos septcin fiusse, noii clecera,iQ Thealris sive Graccis, sive Romnnis uoceanl iirchaeo- logi, atque in primis, qiieni supra ciiavi, Boindinus. Caete- ram decern item receiiset Miniana in suo Dialogo, totidcmqiic ostendil Typus noslor, supra quos alii assiirgmu qnatnor sini- strorsmn^ quaiuor pariler assurgcre coiispiciiuuiir in ichnogra- pliia Palosii Navarri, at iiou laodo siiiit)lrorsnni, sed ad utrum- que porlicus superioris latus, ilemqiic in ejus media inlerca- pedine iatersectij in iis suspicatur Mariiniis sedisse Liciores, Accensos, Viatores, Apparitorcs, aliosque Magistratiuuii Satelli- tes, turn ut cornni ohsequio praeslo essent, tiini iit subjectani caveam a contcnlionibus, ct rixis deterrercnt , iriconunique insolentiain frangcrenf, quod Alhcnis in usii fuisse ex Aristo- plianis Scholiasle in Irenem comperit^ in eamque sententiani eo libcniius adducilur, quod ab illis ipsis gradibus scalas ait quasdam secretas per occultos meatus in carecrcs ducere, quo- rum alterum adhuc superstitcni esse, in eoque affixos muro au- nulos ferreos affirraat maleficis deligandis. Ab hac porro Mar- tini opinione dissentit Miniana, qui cum in Theatris nullis, ne- dum in Sagunlino, carcercs fuisse asscveret, eos gradus niililibus dumtaxat stationariis altribuit, annulos vero illos ferreos ibi esse ncgat^ quod negat quoque Palosius Navarrns. Vcruni quid- quid hac de re credere liceat, ox Typo nostro elici nihil eer- ie licet, quod Minianae, ac Palosii Navarri dictis adversetur^ at ne elici quidem licet quidquam, quod advcrselur dictis IMar- tini. IMultoque minus elici quidquam licet, quod iis advcrse- lur, fjuae Martians subjicit turn de pluribus ad popularium scdilia aditibus, ad quos ducebanl interiores fornices, el con- cauierationes, turn de porticu supcriori, quam januas habere ocio anlicas, poslicas e regione lotideni refert^ turn de fornica- tis fetiestris sex, sen potius duabus feneslris, el vomitoriis qua- tuor, uti scribit Miniana, in summo caveae gradu ad iitrumque TheaUi extremum, tcrnis utrinque, patentibus-, turn denique de gradibus quatuor supra porticum adjectis,c quibus Palosius Navarrns speclasse feminas conjectavit, Martinus autem spec- lasse «xiyumavit servos, libertos, meretriciUas, et alia id ge- nus e pidlata plebecula, ut ille ait, propudia, ne videlicet ejus- modi sordes cum honestiore plebis ordlne conjungereniur ^ quam quidem opiuionem a suprenii gradus slruciara fukiri Ol'OSCULi. 281 monet , qui omnium latissiiniis est, imo vel ip»is lalior prae- cinctionibiis: quod co consilio factum arbiiralur, ui essel in ejus Slano locus sedililius in usiuu feminarum, quilnis ex Angusli ecreto rionniiji e superior! loco speciare licuit. Miito dicere, quod MartiiK) rcforeiile in ea pullalorum sedilia asrcnsus, al- que introilus optiuii sane, et concinna ralione di?,pobiti sunt per scalas nonnullas j)one summam porlicum rejecias, projec- lasqne, ac monli insisleules, quae in niuio exlremo ad aicuala quaedain ducunt osliola^ ilemque nihil de iis mululis referara, quos Mariinus prominere ait spalio palmorum decern cum di- midio inter se dissiios, forma quadrata, palmorum binum in singula laiera, quibus mali quasi navales ad velorum umbra- cula aestui, ac soli arcendo superinducenda, funibus Irasver- sim extenlis, excipiebanlur. Haec inquam praetermitlo-, quo» rum alia, quae Arnau aelate, aliqua ex parte, sin minus In- tegra, nt in ejus Typo cernitur, supererant, minime a Marti- niana descriptione discrepant, alia vero, quae utique pleraque sunt, temporum injuria corruerunt^ sic ut eornm absoluta, ac sublilis cum Typo nostro comparatio vel inutilis sit, vel insti- tui non possit. Ruinarum porro, quae a Martini aetate ad aeta- tem Palosii Navarri, vel poiius Tambroniae, factae sunt, spe- ciem egregie in Typo suo expressit Arnau. Ad ilia poiius venio, quae Integra quidem adhuc sunt, quo- rum lamen neque dcscriptiones, neque schemata sive a Marti- no, sive a Palosio Navarro, sive ab alio quovis data cum Typo noslro conveniunf, ad scalaria vidL-licct, hoc est ad vias in ipsa Theairi gradalione turn ad ascensum , turn ad descensum a- pertas. Nam cum gradus illi ad sedendum facti elatiores essent quam ul liominum gressus patlatur, nee nisi summa cum dif- ucultate scandi possenf, sollerter admodum, ut inquil Mariinus, excogitata ejusmodi scalaria sunt, binis singulis gradibus inter- jecto teriio, praeterquam nbi praeoinctiones inlerveniunf, ibi enim qnaterni inseruntur . lamvero Martinus scalaria esse ait seplem, non quidem perinde intersecta, et varianlia , ut in pie- risque Amphiihealris, sed recto ductu , et contineniia^ quo fit, ut cnneos efliciant quam longissimos, atque as])icientium ocu- lis oppido perjucnndos, ab imis nerape subselliis ad summa< Ab imis pariter ad summa subsellia Palosius Navarrus scalaria assurgere asserit, tametsi non septem , sed novem enumerat. At vero hac in re Typus noster neque cum Marlino, neque cum T. II. 36 282 Opuscula Palosio Navarro concordat*, scalaria cnim, quae ab I'mls ad siininia substllia assurpanl, neque s('|)lem, ul Martiniis , ncque Dovem , lU Palosius Navarrus iiiqiiit, sod tria tantunimodo suat^ sum vero in sumnia cavea inter scalaria longiora bre- viores scalae iiualuor alternalim posilac, qnac si tribus, quas modo di\i scabs adnnmcrcnliir , scalanini numcrus a Marli- no enunciaUis oritm:, iis anleni si adnuniorenliir scalae duac, quas ab initio dixi , ab Orchestra ad primam praecinclio- iieni (biccre , nuiuerns scalaruni oritur enuncialus a Palosio Navarro. Unde porro Inula sit in earuni scalaruin et nume- ro, et longiludinc adsignandis discrcpantia , assequi , ut ve- re fatcar, non possum, cam iiequc de Scriptorum nnclorita- Ic ac fide, necjue de Arnau solicrtia ac diligcntia dubitare au- deam^ praesertim cnni lanta ilium fugcre discrcpantia non po- tueiit, quippc ([ui eorum virorum et scripta, et schemata prae oculis habuerii Tambmuia suppeditr.nle , quam cadem ipsa scripta, ac schemata mihi et ostendisse memini, et largiiara de- mum cum Typo luissc grato auimo rccolo. Verum enimvero alia <[uoque occurrunt,in rjuibus non tam discrcpantia apparel, quam rerum explicaiidarum dilRcultas. Pertinent ea scilicet ad Proscenium, ad Scenam, ad Postsce- nium. Proscenium, quod nemo ignorat, appellatur spalium illud ante Scenam porrcctum,in quo labulatum, cni Pulpi- tum nomen dederaut Romani, excitalum erat, ubi fabularum Actores recilabanl. Pnlpili in Thentro noslro, inqult Martinus, nihil superesl praeter muri fundamentum ab Orchestra dissi- tum palmos circiter duodecim. Pulpitum aulem depressius quam Scena erat^ quod in Tiieatro nostro etiam deprebenditur. Scenae nomine, pergit Marliiuis, id tolum appellarunt, ([uod e Theatri regione inter duo ejus coruua protendebatur; Scena aulem dicilnr ab und)ra luci dcnsissima, ut ait Cassiodorius (1). Ea in Theatro noslro, sul)dit Martinus, fere lota intcr- cidil excepto procnrrenle paricle, qui inter Scenam, et Pnlpi- tum limes oral, atque ad Tliealri cxlrcma pertingil. Poslsce- nium locus erat post Scenaui, in quo mulla fiebant, quae a spectatoribus non videbanlur. In Postscenio Tliealri Sagunlini muliiplices Martinus monuit exslare muros semirulos, ex qui- (») AJ Sjmmach. Lib. V. Epist. LI. Opus UCLA 283 bus ille, qui areolas suslinet, sirias quasJam exliihct, sive sul- cos, quilnis trahcs ducliles iiiscrias ceiisuii ad pegnjata sursum lrahenda,.quac Gracci dixcrutitf>xvA)i'^fl(Ta;. Rcliqiiis veto parie- tibus supeislructa Cuisse loca ilia aiiliiniavit , ex qiiihiis uiodo Dii loculuri e suljiiini su()er Scenarn ap|)arol)ai)t, iiiodo ex alta versaiili inachiria, iii>tar spccnlae, Iiipiier I'lilinina cjaciilaljaliir, modo uuihus calculis ideiiis, et sive per aeia, iii Mailinus putavit, sive supra pavimeiiUim, ut piilavil Palosiiis Navanus, versalis lonitrnum liagoreni in)iial)anlur ^ quae quideiu loca proplerca Graeci ^eoXoy^ce, KSfa.vioa->L07icioi',fifopTeioi> appellal.aat. Horuin pleraqne negal Palosius Navarrus. JNeqne cuini Pro- Bcenium , ncque Pulpilum, ncqiie Scenarn iia corrnisse ait, ut niuha , pracscrlim quod ad Scenarn^ nou relr([ua sint,ex qui- bus eorum Hsus ad augeudaui poiissiuinin, ut ille arl)iliatiir, Ac- loruni voceui iufcni pos.sii. Auimadvertit euiin al> una Scenae cxlreniitate ad extremilaieui aliam oppo-^itam iredecim esse fos- sulas, quas puteos noniiu.it, easqne coulectas piimitiis fuisse oranes allirruat muro iuterius quidem fornicato, pl.mo autcm exlcrius^ iu praesens vero earuni unam durntaxat conlcciam es- se, quae media eslj sex antem, (fuae dcxlrorsum sunt, detec- tas esse, parietihus medinnis divideuli!)us nnire adliuc su[)er- fititibus, sinistrorsum ne his quidcui superslitihus parieiihus, auorum tamen in muro excavala insunt indicia ; quae qui- em in nostro eliam Typo observantur. lamv.-ro puieos hosce Palosius Navarrus eo putal consilio faiireracios, ut in lis vasa aerea, sive, uii Graeci direlinnt, eclica jiixia Viiru- vii doctrinam ad consonnutiani obtinciidam collocanniinr. Scri- bit enim Vitruvius (i) fieri vasa aerea pro ralinne magniludi- nisThealr'i, eaque ila fabricari, ut cum langMniur, snuiiura facere possint iiucr se diatessarou, diapcnte ex ordine ad disdia- pason: id est, quemadmodum adnolat Philander, ita fabricari docet vasa, utcollocaia, cum tacta fuariut, reddnni syinj)ho- niarum diflferenlias omncs, quas Graeci nominabaut (linlessa- ron, diapeute, diapasoo, diapason et dialessarou , diapason et diapente, et disdiapason, hoc est ratione iulervalli sesquiteriia, sesquialtera , du|)la, dupla sesquiteriia, dupla sesquinliera , el quadrupla (quod idem est ac si dixeris quartam, quinlam , \l paullo post, audiioruni auris, id quod claritatem audiius tollil, aut imminuit: vel circumsonantia con- fusa gignilur, quod non in integrum Ibrmae vocuni servantur, eaque minus incommoda est, quain echo, sed tamen turbat: vel dcmum resonautia gignilur, ex qua soni principalii dissaliiti eae tantum paries redduntur, quae cum ipso harmonice jun- gunlur, ejiisdeuique vim augcnt , ac temperaturam meliorem redduut. Quamohrera loca respectu sonorurn magna sunt in- strumenta, ex quihus sonus, quocumque modo elicitur, vel vi- res acquirit, vel claritatem, vel suavitatcm temperalurae, proiit variae ipsius dissoluli paries in niassam communeni rcdeuntes, alque a superficiehus corporum delatae cum ipsa magis ad har- monicas leges cnnjungunlnr. Euimvero, conchidit ad extremum Stralicns (1 ), niinis mulia deesse ad physicam vocis doclrinam evolvtndam arl.'iirnr, ut experimenlis apposilis de eo artificio echeorum iustilui judicium possil, ac praccngnosci, num illorum dispositio ulilis fulura sit, an oniniuo eflectu caritura. Haec nimirum, atque alia complura baliet Siinticus, quae nimis Ion- gum csset, neque vero oportel, referre. Id unum addam, quod addit Polenus (2) tnmquam , ul ille ait, parcrgon, incerium auctorem, cujus libellus de Fabulis, Ludis, Thcalris pracmit- titur Terenlii comnediis in nnnnullis edilionibus, inter caelera memoravisse vasa acnea, de qnil)Ms agimus, turn vero scrinsis- se ut in iis vasis vox Aclorum ingressa harnioniam efficeret, et (0 I. e. pjg. igi. luh Cd. (a) Vol. 11. Pin. U. pag. 71 288 Opdscdla grotiam quamdam afTcrrct spectatoribus, utque intellectu facilior esset. Tale qiiiddam audio, inquit ille, adliiic hodie exstare i'q qiiibusdain Icmplis anti((ais, quae nunc quoque supersnnt in- legra apud nostrae leuipeslatis Graecos^ in quorum fornice in- feriore, atque in supcrioie varia sunt loramina hinc inde con- spersa , ac sihi velut ex dianietro ab uno ad aliud latus corrc- spondentla.in quibus vasa aenea impacta sunt, quorum os (quod anguslius est quam ipse venter) tantum exterius jiatct, non e- liani promlnet. In ea vasa vox in templo canentium inclnsa incredibilem efiicit harmotiiam, sonosquc distinclissimos, et ad- moduni gratos, atque audita faciles. Cujus rei fides apud ipsuin auctorem sit, inquit Polenus: qui quidem antea non pauca tra- diderat de echeorum figura, et collocatione Cesariani, Kirkeri, Cavallerii, Perrauitii opiniones commentatus^ demum suam de echeis in Vitruvium adnotationem clandit in hunc modum: I- laquc mihi in harmonica ilia formatione, et conslitutlone echeo- rum antiqiii architect! videnlur amori rerum mirabilium, et o- pinioni valde indulsisse . Neque vero a Poleni sententia longe abfuit clarissimus Bartheiemyus, qui in Opere suo de Anacharsis in Graeciam itinere (i), quomodo ab ilia echeorum resonantia qnidquam ulilitatis proficisci qucat, nescire se affirmavit. Ego quid hac de perdiflicili qnaestione senliam, panels dicaro. Primum equidem negandum non putaverim, si exstrui lapidcum Theatrnm posset , quemadmodum exstrui Theatrum ligneuna certe potest, quod et sub Gradnlione universa, et sub Orche- stra, et sub Scena, nedum sub Pulpito, vacuum esset, ipsuin ad resonaniiam augendam aptissimura esse evasurum, ac futu- rum revera , atque appellari debere, uti ait Straticus, vocale, seu harmonicum. Quod quidem si Graeei in lapideis suis Thea- tris consequi omni ex parte non potuerunt, id ex parte saltern allqua consequi potuisse dicendi sunt per cellas illas suas, io quibus echea collocabant. Ac si de simplici lonorura ratione Hi- slrionnm e scena loquentium sermo sit, resonantia, quaecum- que fuerit, poiiusquam echeis, uti affirraal Vitruvius, cellis ego tribuendam censuerim,cum experienlia constet, loca, quae sul>- tus vacua sint, resonantia esse. Enimvero , quemadmodum Bar- theiemyus, aliique.quos supra nominavi,opinantur, aegre admo- (i) Tom. X. Cap. LXX. adoot. de Va». Thcatr. Opdscdla' 289 dum, aut nuUalenus Inielligiiur, qiiomodo ejiismodi echca sive collocaiione, sive figura, sive numcro valcant juxla regulas tie musica a Pylhagoricis traditas resonantiae inservire. At si sermo sit de choris concineiuibus, niulloque inagis de instrumeiuis mu- sicis, do quibus quidem videtur iinice loqui Viuuvius, qiiidni Htilitalis quidpiam ex iis echeis exoriri posse crediderim '/ nia- xiine cum nolissimuin cxi)erieiilia sit, chordaruni duarum, quae ad unisonum, ut ajiuit, tcmperatae sint, si altera percussa lue- rit, alteram vcl non percussam resonare. Caeterum nnllo ])acto mihi ipse persuaseriin, quod Palosiiis Navarriis censuit, id per echea in tredecim Tliealri Sagiiiitini puteis collocata oblineri poiuisse, cum ii putci Palosio Navarro ipso moneiite fuerinl muro cooperti. Hormn tamcn puteoriiin iisiim niihi adhuc non satis patere fatetir, nisi forte |)arietcs illos niedianos, quibus putei elFormantur, ad utriusqne nuni procnrrentis rulcimentuni exslructos dixeris^ quod quidem nonnullis architeclis, quos liac de re interrogavi, non improbari inlellexi, idque eo magis quod nulins in eos puteos aditus sit, quo vel ingredi quisquaui, vel infcrri quidpiam possit. Verum haec satis, ac forlasse nimis mulla de his vasis, quae an unquam sive in Scena Theatri Saguntiiii, ut Palosius Na- varrus existimavit,sivc in ejusdem Theatri praecinctionibus, ul affirmavit Lonynghamius, collocata fuerint, incerlum est. Nunc ut quae inrcrla sunt, relinquam, id certum est in me- dio Scenae, quod Orchestrae centrum respicit, planum esse, quo in Typo noslro putci opcriuntur trcs. In eo exstare ait INIartinus hemicychim , ex cujus circinnlione(Terba siquidem architecto- nica, ac praesertim Vitruviana usurpat IMartinus) ti-stiduneatus, sive convexus muius assurgebat, qui in modum ronchae forni- cabatur. Id Romani ab ornalu,atqne amplitudine Valvas Regias, Graeci Baer/Aeioc, etO/xorfVcitf^o;' teslante Polluce appellabant.Non de uno, sed de tribus hpmicyclis verba fecit Palosius Navarrus, quorum tamen qui dexlrorsum fuerat, corruisse ait, sic ut nul- lum ejus vestigium supersit, superesse aliqua caeterornmj at in Typo nostro vestigia ostendnntur nulla nequc hemicycli cu- jiisvis, neque portarum, quas Martinus utrinque fuisse scribil, alque Hospitalia vocari monet, propterea quod hospitibus, et peregre advenientibus erant desiinaiae. Quaedam exstanl, inquit, earuni vestigia in Scena nostra, ejus praesertim, quae ad sini- Slram est, cujus rotundalioncm licet deprehendere : dexlra pe- T. II. 3; 290 Oposcola riit fiinditus, nisi quod reliqiia sunt ninri utriusquc lateralis indicia qiiaedam ad angulos apcrtionis. In eaninrx singulis areo- lis machinas collocalas f'uisse triangulares putavit Martiuus, al- que axibus Versailles, quarum fronies dopiciae erant pro (abu- laruni, c[uae agcbantur, opportunitate^ tragica ncmpe sccna pro Uagoediis, coaiica j)ro comocdiis, salyrica pro satyrisj quae scenarum genera dissimili admodum, disparique ralione, uli monet Vitruvius («) , ornabaulur: tragica niinirum coiiimnis, siguis, fiisligiis, caoterisrjuc regali magnificcnlia insirucli.s: comi- ca aediliciis privatis, inoenianisque, ac feneslris commuaiuin donioruni specicm refercniibus: satyrica arboribns, S]iehmcis, monlibus, aliisqne id genus rebus agreslibus, topiario opere deformalis. Ergo pro fabulae argumeuto macliinae illae subito vertebanlur,cl aliam proinde picturae faciem oslendcbant,idcir- co aGraccis diclae /T«p/axTo/ a versalione. Ejusmodi depictis ma- cliinis usus certe quidem fuerit Palosius Navarrus, cum anno millesimo sopliugentesimo octogesimo quinlo Vetera ibi theatra-* lia spectacula rcfert se ad dies pkires renovanda curavisse. Praeter Postscenium aedificia hinc inde erant satis arapla cum ad clioros parandos, tum ad scenicas vestes, reliquam- que Scenae supellecliiem, omniaque instrumcnia iudis neces- saria asservanda, quae inde, prout opus erat, promebantur. Ea Vitrnvio auctore diceliantur Choragia-, quo tamen nomi- ne, uli hnbct Festus , scenica ipsa iustrumcnta vocabantur, Horum Choragiorum etiam hodie, ait Martinus, parte frui- mur superslite ad sinistrum Sceuae latus. Quod ad haec om- nia Martino assentitur Palosius Navarrus^ neque vero a Marti- ni descripiione discrepat Typus noster-, in quo iliud praeterea repraesentatur, quod postrcnio scribit Marlinus de pluvialibus aquis vel diverlendis, vel corrivandis. Quoniam hoc Thea- trura, inquit, in monlis declivi situm pronas in se habebat aquarum corrivationes, quarum lapsu,alque impetu lorrente brevi consenuisset, objccti sunt rauri quidam in modum alarum ulrinquc porrecti, qui aedificio huic TToXore'hi'ra.Tiii (id est sumpluosissimo ) instar aggerum essent , ipsumque ab aqua- rum, ut ila dicam , incursionibus consepirent, communirent- que*, quorum illae repulsu fractae, et disgreges per praecipi- (a) Lib. V. Cap. VIII. Oposcula 291 tes monlis anfraclus irrilo lapsii divertebanlnr j illae vero , quae gradibus implueljant, in Oichestrae conflHgetn undique collaljcntes per Prosceniiim Piilpitum subibant, subter quod cloaca cral, quae uriiversani illam proluviem excipiebat super- stes adhuc. Quam invcsligandi cupiditate Marlinus referl una cum Vinceniio Turiesio, quern siq)ra nominaverat , ornalissi- mojuvene, sil)i([ue aictissinia consueludine conjunclo, perli- benter suljjisse. Hujus cloacae os, aliique sublerranei aquarum ductus in Typo noslro perquam accurale repraesenlanlnr. Non coniiuittam ul liic ])raeteream, quae Marlinus rcfert de spectalorum numero, quos ille putat Tlieatrum Saf^unlioum ca- pere poiuisse. Uuiversa, inquit, liujus Tliealri giadatio (sin- gulis liouiiui[)us palmis singulis cum dimidio iriljutis, et sca- lariis rejcclis, quae ascensui , et descensui vacabant ) capie- bat lioniinuni iniliia sejilies cum quadringeniis vigiuli sex.Qui- bus adjici dcbent, qui in summo gradu supra porlicum vel illalis calhediis sedebant, vel stanles, et parieli innixi specta- bant, quos mille circiier fuisse arhiiratus Martinus est: item- que amplissimus Ordo in Orchestra (quandoqtiidem Marli- nus, ut ab initio dixi, Theatrum Saguntinum Theatrorum non Graecorum , sed Romanorum formam hahuisse judicavit)-, cu- jus hemitycli ambitus sexcenla (inquii) milii sedilia comple- xu sue videtur admiltere: quibus in unum collectis , redit summa liominum novies mille, et vicenum senum. Quare ab hac summa si sexcenta Orchestrae sedilia, quae in Graeco TheatrOj cujusmodi Sagunlinum fuisse Palosius Navarrus opi- natus est, miuime erant, subduxeris, reliqua erit summa oc- ties millium cum quadringentis ^igi^ti sex. Attamen Palosius Navarrus experientia doctus, quam capere turn potuit, cum ibi thealralia spectacula cdidit, ])lusquam duodecitn spectato- rum millibus in Theairo Saguntino locum patuisse cognovit. Exoptaverat Franciscus Milizia, severus ncmpe ille recen- lium aeque, ac veterum architectorura censor, ut Theatra eo- dcm bis temporibus modo exstruerenlur, quo exstruebantur antiquitus , idquc cum mullis de caussis, tum ilia etiam,quod ea magis futura essent resonanlia. Qui quidem Milizia si vive ret, gauderet fortasse, ac nobis gratularetur , quod Bono- niae fuerint aliquot abhinc annis exstnicta, alque in uso posi- ta cjusmodi Theatra duo^ quorum tamen alterum, quod li- gneum esset, perruptura est. At ejus lapidei exstruendi cura 2g2 Opdscdla dcmandala Vincenlio Vanninio archilecto fuerat , qui illius iclmngraphiani a se excogitatam, cxaratamcjue mihi tradidit, quam ah arcliiteclurac niagislris proliatamfuisse ccrto scio. Earn vobis qiioque inspiriendam ut siibjicerem, ultro dedit, ncqiie vos equidein improhaturos putaveriin. Qiiain eerie absii, ut iinprohan; ipse audeam^ andebo tanien profiteri, id quod Van- ninio niininic culpae verti potest, prae oaeleris mihi proban- duni vidcri ( probavit autcni et Milizia ) Olympicum Thea- triim, quod Vicetiac fiiit ex Palladii ingenio, |)raesciiptoque exstructnm, qnodque ad normam quidem antiqiiorum quod ad Gradationem, Orchestram, Scenamque fabrefactum est, sed cum nostrorum etiam temporum Thealris commune id habel, quod tecto sit coopertum, quo certe peiopporlune fit, ul cum aeris, tcmpcstatisquc incommodis obsistere^ turn resonantiam quoque non parum juvare possit. At ilia etiani in Theatrorum construclione, atque usu laudanda apprimc sunt, quae proxi- mo superiore anno Academico turn de incendiis per aulaea , ac lintea scenica, aliaque hujusmodi ad Thealrum pertinen- tia ex amyantho contcxta arcendis, vobis aperuit Coliega no- ster celeberrimus loannes AUlinus, turn quae addidit Colie- ga alter praeslaniissimus Aloisius Pistorinius de salubritate aeris in Thealris per fenestras, ac portas , atque alias apto arlificio exslructas aperliones, ac forte etiam, nisi fallor, per venlilabrum (quod Milizia pariter innuil ) adcuranda. Sed jam finis sit^ praestilerit enim et Typum nostrum, et diagrammala, quae mecum altuli, potius inspicere, quam plu- ra dicendo persequi^ ac satins nunc fuerit Romanos imilari, quorum attenlio, uti Horalius testatur (i), ad videndura erat, quam ad audiendum proclivior, praesertim cum valde mihi timendum sit, ne qui de Thealris dixi , quod malls Actoribus in Thealris accidit, pro plausibus sibilos deraeruerim. Vix ego haec scripseram sub inilium anni milleslmi octingen- tesimi trigesimi primi^ cum non sine volupiate cognovi claris- (i) E|>. I. Lib. n. T. 187. et aoi. ""^i^iij.' t<<:HK,M\ TIIK.Vmi S.MUNTIM i JNTINI 8CHEMA THEATRI SAGINTCSI ^ eJtxfUt ,pcdiexvoY ^ea: ttxycftivvw . >a«Ji MiVitcuiyc iiii^M'totiuwi VA...^ Opuscula 2g3 simum virura luliiun Ferrariura anno ante in sua praecipuo- rum vetcrum, rccenliumque Thcalrorum Historia, ac Descrip- tione de Typo hoc uostro, alque adeo de Clotilda Tambro- nia menlioncm fccisse. Turn vero incessit me inquirendi cupi- do, an quispiam alius praelct Ferrarium , Scripioresque a me jam recensiios, baud quidcm de Typo, sed de Theatro Sagun- tino tractaverit. Ac sane ex ipso Ferrario mihi innotuit Anio* nius Ponziiis Ab Aclis Academiae Ferdinandianae Madritensis^ turn per liiieras Barcinone ab amico ad me datas intellexi losue Orlizium Sanzium Madriti lucubrationem de Theatro, deque Circo Saguntiiio cdidisse^ Labordiiuu quoque in Pictorii sui per Hiipaniam Itineris narratione labulis Saguntinum Theatrum repraesentassc. Quae quidcm animadvertisse placuit, ne quis miretur, eoruni me Scriptorum Opera inSerraonc raeo uon com- niemora\isse. 2^4 Opusccla SILVESTRI GHERARDI Novi Apparatus pro experimentis Magn eto-'C lectricis .pparatus, quem hodie vobiscum, Sodales praestantissimi, conimunicare ap;sredior, ille est, de quo IX Kal. Aug. aniii nuper exacti i832 clarissimo Equili Leop. Nobili prima da- bara indicia iis lilleris, quas amico humanissimo in Floren- tina Antologia N. i3g evulgare placuit. Tota apparatus com- positio, et usus, ciijus accuratam desciiptionom jam tunc mihi erat constitulum Academiae noslrae offerre , ita se habent (2). Tabula lignea , quae ad Horizonteni, lit Basis, stare del)et, quatuor columnas, similiter ligneas, sibi ad pcrpendiculum infixas tenet, quibus Apparatus fulcitur nniversus. Columnae duae intermediae , quae sese ex aequo atlollunt super duas alias, per Epistylium, et Cymatium colligantur : unde ornata quaedani veluti Jamiae, vel Fenestrae architectura apparet. In Cymatii fronte est quaedam verlicalis incisnra,quaerecipil Tro- chleam simplicem, libere circa proprium axcm volubilem, non in parietibus incisurae lihratam, sed extra parietes in capsula, Cyraathii fronti adjecta. Duas hasce Columnas Torculumcurrax complectitur , quod tanlum spalii inter eas occupat, quantum sibi est alliludinis, et potest duabus Columnis afEgi per duas (1) I.ec. die 17. Januarii i833. Oi) Cajetann Ludnvisio, in liac Universltale Meclianico , et pliysicii eiperiraentii insliiucndis adsisienti , bujus Machinae conslructionem dcbeo . Iiigcniosus h!c et peri- U'ssimus Arllfcx non rile solum accurateqnc pcrficil quae al> aliis conccpta ei com- iniliuDlur, sed etiam alioium concepms , ubi opns sit, lam sriic moderari valet, ut ab omaibus dtfficultaiibus exempli feliciores io usu exitus obtiaeaot. Opdscdla 395 Cochleas, quibus insiructum est,utnec impulsionibus ccdat, nee etiam si plus niniio oneretur, proprio ponderi pareat, uno vcrbo millain in partem sese moveat. Prominet e Torculo frustum li- giieum, tali modoincisum, ut perfecte aptelur inter brachia con- vcrgenlia Magnelis, calcei cquini ad instar,fjui pro experimentis Magneto-elcctricis est adliibendus. Hoc friiblo ligneo TorcuUim sustincrc Magnetem, et sccum Irahere valet, qui el in suis nio- libns, et quando iraniotus sislit , Polorum suorum lineam ad "Horizontem usque scrvat. Nee fieri potest, nt funis ductarius, qui uno ex capiie Magncli vinciuir , atque ex altero, inimis- sus in Trochleam , ad partem Machinae posticam tenditur, Magnetem ipsum e situ suo amovere et auferre valeat, cum hoc brachia islius convergentia prohil)eant. HInc quam me- moravi, ratione persimplici Magnes suspendi, elevari , nee non ejus, suoruinque adjunctorum decursus temperari potest. Re- tinaculis quibusdam duae Columnae muniantur opus est, quae Torculi ascensus vel descensus repcnle cohibeant. Ascensum refraenant Capitulorum Coiumnarum Fasciae sive Cinctae, qui- bus Torculum occurrat necesse est^ decursum vero duo ex auri- chalco laminae, ad angulum rectum reiorlae, atque inter- nis Coiumnarum hTteribus per cochleas infixac, et aeque a Ba- si remotae ;, quae , ut ita dicam , et Torculo , et Magneti sunt 2uoddam quasi scabillum , cui incumbunt, cum e puncio in- mo sursum attolli dcbeant. Nunc de aliis Machinae pariibus, quae ad alteras Columnas duas attinent. Hae quidem praccipuae sunt, sed solis verbis explicalu difllciliorcs: verumlamen ne obscurus fiam, pro vi- ril)us couabor. Columna, quae est ad Mngnolis fulcimentum postica, supcrius findilur, ut Hypomocliuin fiat cuidam Ve- cti, qnem spcciatim Anchorae p ectem appcllabo: haec enim per gemina aurichalci vincula, duasqne Cochleas devinctam tenet altero e suis extremis potissimam illam Machinae partem, cui Anchorae mogneto-elcctricae nomen tribuitur. Praeterea Vectis hujusmodi sese movet in piano vcrticali , quod bra- chiornm Magnelis piano ad perpendiculum est, alque ilium ex aequo bipartiiur. Anchora autem, quae secundum longiludinem suam Stat ad Horizontem , infra Magnetem usque manet, sua- que denudata capita in istius polos semper convcrlit. Quoniam vero ipsa in ascensibus decursibusque suis circuli arcus de- 6cribit,ita capita propria lunc solum polis Magnetis exadversum 296 Opuscdla plane habet, cum vcctis ad Horlzonlem jacet; nee ultra hunc siluni progredi, sive contra iucllnari potest, quia pcculiaris ejus Hyponioclii structura hoc prohibet . Caeterum , ex eo quod Machina ista eodem tempore et Magnctem raoveat, et situm ilium Veen's immutatum scrvet, patet nos posse, donee mo- tus Magnclis perdurat, semper obtinere perfeciam Anchorac jam mcmoratam oppositionem in polos, quae aliter vel in niotus principin, vel in fine tantum habcretur. Denique ani- madverlalur, IMagnetem debere, ( quando Veelis est ad Horl- zonlem, ac Torculum ilium fiilciens in suis qniescit scabillis ) ita propria brachia prolraliere, ul poli opportune Anchorac capita attlngant. In hujusmodi Machina, cui ingens ille aptatur Magnes, Cal- cei eqnini similis, quem hoc Scicnliarum Institulum possi- det, qunm IMagncs admodum demissus est, Anchora ad sum- mum dnorum prope decimetrorum intervallo ab illius polis thrimi potest*, poli autem ab Anchora, dum haec quam ma- xima attollitur, irium et am|)liiis. Poriculum facienti mihi comperlum est, profluvium in Anchorae fdum per dictum Ma- gnetcm iiiducUun, nullo pmrsus modo in Galvanoscopio ab Erpiite Nobili adinvento indicarlj si Magnes dislet ab Ancho- ra duobus, tribnsve decimctris. Varia autem Intervalla An- choram inter et polos, quando Veelis ad Horizontem consi- stit. facile Cohimnariim altera demonstral, quae data opera Gra(li!)us divisa atque obsignata est. Vecti^ extremum, quod Anchorara tenet, infra Anchoram ipsam habet, e latere per Gochleas adnexam,quamdam ex auri- chalco iarainam, quae curvata, et praeter Anchoram ducta , magis quam haec eminet. Pars ejus inferior est Integra atque indivisa-, superior vero bifurca, cum e medio illius lamellula excisa sit. Bina, quae hinc ipsa habet cornua, suis oris deor- sum curvanlur duornm TulHilornni adinstar, qui scilicet longi- tudinalibns reclisque rimis snperins dehiscunt. Hae Tubulorum longitudiiiales rimae istiusmodi esse debent, ut in eas aegre ira- mittiqncat rigidnm anrichalci filum,qnnd propterea nonnisi a- liqua vi circumvolvi poterit. To bulls illis unus idemque est axis ad Horizontem-, nihilominus filum islhoc in eos nisi per mc- moratas rimas introdnci nequit, cum ejus exlrema, quae Tuhn- losexcedunt, deflexa sint oporteat Trudum adinstar, quae re- spiciunt plana inter sese fernie adperpendiculum. Hinc patet fdi Opuscula 297 partem Tnbulis interjectam, necnon illiiis partes per hosce ap- prehensas, esse rcctilineas, tlum ejusdem exliema lanlura reiorta ultra ipsos prominent. Axis itaqiie, Triulibiis communis, per Tubulos sustentatur eadcm plane ratione, qua qnis ad coeluui conversis, atque elalis palmis, eisque superpositam hastam ad Horizontem adslringeret, ila taiucn ut hastae crassilies impedi- ret, quominus dlgiloruni apices ad palmas petingerent. Nunc si fingamus teriiam manum, quae sese duabus istis interserens hastae superimmineat , ac lotum eoruni intervallum tenens eamdcni arete oonstringat, atque in subjectas illas maniis pre- mat^ liaec cujusdam lamellae ex aurichaico, et ad Macliinae niemiirum modo descriptum spectantis, specicm rationemque ob oculos ponet, necnon cjnsdem oiDcii notioncni satis accu- ratani praebebit. Lamella hujusmodi bifurcae laminae jam io- dicatae superimponitnr, ac spaliuni inter hujus cornua va- cuum ferme tolum replct^ quo quidem aliquanto arctior est, verum longiuscula, et aeque ac laminae portiuncula, quam te- git, incurvata. Ipsa deniqne per geminas Cochlcas laminae huic adncctitur vix infra ejus locum, quo Cornua bina cocunlj superius auteai, ubi earn partem axis Trudum complectitur, quae inter Tubulos media est,adanca (it. Cochleae duae mo- do indicatae, quae juxta incisurae per lamellam istam obteclae longitudinem dispositae sunt,ibiqne firmiter infixae, eidem non inserviunt usui^ ipsarum enim inferior imum lamellae limbum cum lamina, ciii apponitur, arete debet connectere, ideoque partes hasce, quoad ejus fieri potest, firmiter inter sese usque adstringat, necesse est;, altera vero, quum plus nlinusvc^in Tu- bulos urgere debeat Trudis duplicis axem, hinc illinc cir- cumagi potest: unde liquet summopere oportere, ul lamella, sive lingula haec, qua Machinae pars conlinetur accurate ad- vertenda, pauUulum elastica sit. Opus autem erat hisce omni- bus, lit Trudes accommodate librarcntur^ nam, siculi infra pa- tebit, Trudes hac solis ielibus, qui directe illis impinguntur, circumvolvi debent, ibique consistere, quo per eos adductae sunt, quamvis eodem cum Anchora, in hujus ascensibus de- cursibusquc, feranlur motu . Ideo nihil aptius ad hoc ejus- modi elateriolo, quod constantem Tubulos inter et axem Tru- dum nuper descriptam fricationem per adjcctam Cochleam prementem adaugere, et immodicam eorumdera ictuum vim ex se moderari valet. Praeterea considerandum , per clatevio- 298 Opuscula luni hoc ulianifjuc Triulcm difllcillime, ne dicam ullo um- (jiiaiii inodo, e siiis scdibns al)diici posse. Scd dc hoc salis : icrliam Machiiiae pailcin nunc verbis cllingcro iiilar, ut pro- posilatn Dcscriplioncin absolvam. Qiiarta Cohimiia, quae contra Mngnelis fiilcimenlnm sislit, et ill codem piano vctlieali ac alleia , quae Anchoiae Veclem snsiinct, parlcni INIacliinae indicatam, et adhuc descril)encl;ini re- git. Hacc nihil aliiid est ({nam pes cnjnsihini IMensuIac fcicntis ea omnia, {[iiae scijauntnr^ iicnipc dnasex aniichalcoCohunclIas, qnarum nna Hyiiomociinm est parvi Vectis, altera vero for- cipcm, similiter OK aniich.iino, qtiasi vcxillmn in sno cuimine sulVnlcct^ pofilitini qnoddam viirenm inter Iiasce Mensnias in- tixnm : demnni parvam aliam forcipetn, dedxam propter Ve- ctcm iTin(ki nu'moratnm IMcnsnlae lateri , illi opposito, t(nod contra Mognetcn) est. iXnnc singnlas hasce Apparatus paries, earumqne peculiare olHcinm exponam: cxordinm sit ah iis, (jnae enncleatn diniciliores sunt. ^Parvns ex anrichalco Veetis eadein ex parte est ac appendix, quae dnpliceni Trudem com- pleclitur^ ideo qunm Anehora eiata gyrnm sunni complet, Vectis simul , et Trndes firme sese tangunt: attamen satis 11011 est, quod INIachinae ]iartcs hae ita acccdant siln invi- cemj ejus enim usus, uon dicam utihor, sed tamcn specio- sior, cujnsmodi ilie est, per quern ipsa ad magnoto-eletricaiu scintillalionem acconiniodatur.iiisu jier requirit, ut caedem et cam Aiichorae ascensus incipit, el qnando descensus perficltur, niii- luo sibimct occurrant. Ast line opus^ hie labor^ etenim ar- duuni erat drplicem hujusmodi occursnni adiinenire: nee qua dixi ratinne A|)pnratuin mcum comparavl nisi postquara alias bene innlias periclilatus sum vias, ([uae tamen acta minus fc- lices habnere exitus. Haec ut claiius pateanl, praemonendum censeo, Inngi fili, Anchorae ciirumligati , cxlrema bina cuspi- datn, et serico, quo induuntur, fiio spoliata, immergi debere in Hidrargyro poeilii \iirei, quod medium tenet inter Mensulae Coliimnas. Alterum ex hujusce fili capitibus subtns Mensulam transit, inde sese attollit, deorsumquc flectii, ut in pocillo dc- niergatur^ sed anle(jnani hue perveniat, duabus forcipibus ap- prehenditnr, ffuarum inferior, Mensulae defixa , ea est, quam uuper indicavi- altera autem, uondiun memorata, ilia est, ex qua Vectis [Kirvus ])Ocilhim versus inclinalnr. Nam Ve- ctis hie in pocillnm idem proprio ponderc jam accliuai sese ", OpOSCULA 2();) acccdit aulem, quod fili pars, (jiiain forcipes conslringnnl, ar- cuaiim relorla est, ul elnterii vices agens, aiigere, vel iniiiiieie possit momentum , quo Veclis ille ad pocilliim piopeiidit^ inn- dem fili caput, quod e forcipc Veclis exciiiiii in pocillnni pluries memoratum, suo (jnoque pondere ( quamvis exigno ) momentum ilhul adaugel. E cpiihus facile colligilur, linjns fili cuspidem vi nuadam, moderahili pro re nata, sen)|)er urgeii, ul in pocilli Hydrargyrum demergalur. Notandum quocjue est, oxtrem.im fili partem in modum arcus flecti .su])ra pocilli oiam, ut in Hydrargyrum sese ad perpeiidiciiluin usque inuuiilat. Hinc fit, ut quoiies Veclis est liher (poslquam scilicet per im- pulsum jam fuerit elatus, prnindeqne cuspidem ipsam e licjiii- do metallo eduxeril ) liaec denuo in Hydrargyrum staiiiu im- pellatur. Nova hujusmodi in metalhun illud immersio fili, si- mul alquc lioc ab eodem emerserit,sive haec fugax communica- lionis interrnplio inter caj)nt isiud fili ad Ancboram pertinen- lis, ac allerum, quod semper in Hydrargyro degat, opnrlet, ne- cessario requirilur, tamquam condiiio, sine qua sciniillae dein- ceps plures obtinerl nequeunt, quin manibus in [)ropiias se- des reponantur ea omnia, quae turn cum prima apparuii scio- lilla, illitic araota fuere. Ut autem successive elicianlur scin- iillae duae ex altactu, el avulsioiic , sive ex accessii, et reces- su , el contra, communicatio praedicta bis successive abrum- patar, aupic instiluatur oportet, siculi exempli caussa in An- cliorae asccnsionis fine, et in ejusdem descensionis principio. Ex hoc duarum ofTensalionum necessitas, quara superius innui, in- ter duplicem Trndem ob Ancliorae cursus circumactam , el parvum Vectem ; borum enim est binas jam jam me- moralas interruptioncs mutate . Quamobrem nunc perspi- cuum esl, ofFensaliones bujusniodi continuo fieri deberc, seu opus esse, ul partes binae, quae propter Ancliorae moius op- portune sibimeli|)sis incurrunl, hinc quam celerrime sese ex- pediaul*, secus enim parvus Vectis descendere nequirel, ut de- nuo filum suum in Hydrargyro mcrgeret , novac(jue scintillae eruendae copiam faceret. Asl si Vectis hie, slatim aique prior ejus occursus eveneril, ad suum redil locum, quomodo alia, uli requirilur, ofFcnsatio ficl? Ad hoc Apparatus nosier facil- lirae accommodalur^ qui partes illas non semper eodem , quo primum, inter sese incurrere facit, scd modo membra eorum duo, dein altera in setnelipsa impellit. Nunc memiuisse opus 3oo Opuscula est, axcm Trudis diiplicis vcisatilcni esse: qnocirca Ancho- ra convciiienlcr data, ox iis Tiiulibus alia id brachiuin quod- dam addiiiiium oflcndii, (|iiod alleri e precipuis Veciis Auri- clialci brachiis iiiGxiun esf, Tnides, bracliiiimqiie isthoctunc sese xirgcre iiicipiiint, ideoqne Triides circuiuagilur, el axis sui fri- calio poteniia ejusinodi est, quae parvuni Aiirichaki Vectem altollerc valet: liiiic inter Tnulis moium,Veclisqtic clationem Trades ipsa ex braohio addiliiio se subducil, iinde Vcclis ad siuun revertit sitiim. Sed hujusce Trudis moiutn nccessario al- terius mollis coiiseqiiilnr, quae idcirco sursum se convertit, al- qne ila se sistit, ut, dum Aiicliora descendit, in alterum bra- cliiuni parvo Vecti adjcctmn oli'endat. Antcqnam Trades ista in motum agcretur, brachio liiiic subjacebat, eique tali mo- do erat iiicliiiata, ul in ipsiim incurrcrc non posset. Bracbium addililiiim primo loco memoralum ex pocilli parte manel^ hoc ex oiqiosita parte. Priore igitur ofl'ensatione Trudera pro- ximam pocillo inferiiis iirgot, et supra hoc Vectem atlollit j se- cundam autera Trudem a jiocillo remotiorem superius impellit, brathinm dcprimit, in qnod oflcndit, ct bine Veciis denuo supra pocilbim ailollilnr. Hisce peractis, res ad prislinum sta- lum redeunf, qnamobrem haec omnia , qnoties lubeat, itera- ri possunt. Qnod si vel ex nimis facili Trudis motu, vel ex dillicili nimis forte eveniat, ut singula ilia apparatus membra post haec ad priorem, quern oblinebant, siium omnino non revertant, ad hoc pars quacdam in promptii est, quae ne id flat usque curat. Haec frusto quodam ligneo continelur, quod ad angulum rectum superne decisum , Basi juxta Anchorara infixum,eoque modo dispositum est, ul Anchora nequeal Ba- si eidcm incumbere , qnin altera e dnabus Trudibus inter an- gulum ilium replet, quae si abler ac oportet tunc comparata sit, ob hujusmodi occursnm, ac reptalum opportune conver- tilur . Veciis officium exponens, quomodo, et qua de caussa inAn- chorae appendiccm duabus divcrsis rationibus occurrat, et ab ca sese expedi?t (cum nompe ipsa ofl'endiculum sit lubri- cum ) dc aliis quoque Mensulae partibus sermonem feci. Pauca igitur de his addenda sunt. Forceps ilia parva, quae in vertice unius e binis Columellis tamquam vexillum eminet, pocillum versus flectilur, ac maxillis convenienter aduncis ibi instruitur, ut filum apprehendere valeat. Inter hasce illudAn- I Opuscula 3oi chorae filum consiringhur, cujus cum HyJrargyro communi- calio numquani inlerrumpi debet. Anchora eniin per Vecleni saepe saepius hand leniter circumacta necessaiio externa (Hi sui capita exagitat, et hiuc fieri posset, ut capita haec, quae in Hydrargyro incrgi debent, e pocillo emergcrent, quan tfo con- tra ex his uniini in illo usque dcgcre, alteram vero nullis aliis moiibus, quam illis, quos liabet ex lubrico oirendiculo inter il- liiis Vectem et Anchorac Trudem, oblemperare debet. Forceps itaque , de qua modo loquutus sum, cum immobilis sit, lib' caput sibi conimissum opi)ortunc detinet, quod insuper in li- quidum mctalhmi plus minusve immergi potest. Ast alia, op- positae Colnmellae verlice suffulta, qiium niobiiis sit, fili sui jactaliones per se coliibere ncquit absque eo quod et extra tem- pus, et non satis ampli proprii moius fiant. Hisce consulendum erat, eo quod eliani filum, hac Forcipe apprehensum, ge- neratim in Hydrargyro hand mulium se mergat oportet. Ex hoc necessitas alterius Forcipis, Mensulae defixae, de qua antea dixi. Denique quod ad occursus, ictusque attinet, quibus opus est, ut Vectis Anchorae apte convertatnr, sen per quos haec Magnetem urget, timendum erat, iie Hydrargyrum, ideo com- motnm, sese alloUere posset, et filo tenus assiirgere, dum com- municalio abrumpi dcberet: quapropler Hquidum metallum ob tegendum visum fuit disculo vilreo, cujus centrum perforatum est, et diametrum longitudinis aliquanto minoris ilia pocilli, ubi Hydrargyrum ad libellam componitur. Cuspis fili, quod parvus Vectis apprehendit, in hoc metallum se immittit per disculi foramen. Quamobrcm id etiam utilitalis habetur, ut pro- be definiatur locus, in quern oculi defigendi sunt, ut fugacissi- ma scintilla usque conspiciatur. Postremo visum fuit, superio- rem foraminis partem in modnm Coni elTormare, ut paries suus, quasi speculum, visibiliorem scintillam redderet. 3o2 Opuscula TABULAE FIGURARUM Fig." 1. iniegri Appnrains prospecmm exliihet. — A A il- Jius est Basis: — BC, B'C sum Coliimnae, inter quas sur- siim (Icorsiimtfiie nirsital Torciilum EE' (Fig." i. et 2. ) — Hiijus INIiila HH' plus inituisve impelli potest in aliam PPper Coclileas prenicutes L.L: — K,K eariinidem Cochleariini liicer- nas indicant, alqne F, I incisnias, qnarum ope Torcnium duas coniplecliinr Cnlninnas: — G est rulcimentum qnoddam , cni Magnes iniponilnr^Fvero Mala, instructa Cochlea Q, per quam ilia in nienioratnin ftdcimenliiin urgetnr, Magnesqne irape- dilnr, qnoniinns ah Jioc edncatur. Cochlea ista lotam non per- meat crassiiieni fnlciminis G,et ab ipso una cum Mala (qnan- do Inbel) exlricari potest^ qnod opns est facln , qnolies Ma- gnes eitk'sn impnni dcheat, nt experimenla instituanlur , vel inde aufeiri velit, ut in loco, quo asservalur, repositus pon- dere mnniatnr consnelo — Allernm e lateribus Torcnli per- pendicularibns , nbi praefatae cerniinlur incisurae, infeine le- gitnr Aurichaici lamina m (Fig." i.), in qua cujusque gradus Scalae RR' divisiones novae, miru'masque sunt insculplae^ ita Torcnli pars haec Nonii viccm supplet. — N indicat alind e dnobus Torculi scabillis, vel retinacu- lis^ O aniem Cohininam, qua Veciis, Anchoram gestans, fnl- citur. Hie iinea/;W(7, punclis distincla, diligenler advertalur^ imum enim ejus scissurae denoiat, qnae Veclern ZZ' ipsura excipif, cujnsqnc pars W/; Horiznnli est parallela , dum altera Vf q eidem est inrlinata. Vectis luijnsniodi axisr, nee non ver- tex w illius angnli, (piocnni paries imae modo descriptae scis- surae coennt, cnni in nno eodemqne jaceant piano perpendi- culari, facile qiii-.(pie inlelliget, qua de caussa Vectis idem la- tere SZ' prolahi possit , et contra nequeal latere Z. — Anulus S ipsius Vectis turn solnmmodo usni esse queit ad Machinac actionem, cum nulla alia vis eidem cxtranea adhl- beri velit, ut subiianei acccssus Magnetem inter et Anchoram fiant. Etenira illius ope effici potest, ut istae Apparatus par- 1 Opdscdla 3o3 tes binae solo Magnetis,ejusqiie aJjanctorum pondere movean- tur, ac sil)i inviccni occmranl, el sese vinlpnicr iinpcllant. Cum Torciilum suis incmnbit scaliillis, el Vcciis in piano slat horizonlali , j)roiii{lcqnc Anchora Magnetcm ileosciilaiur, cnm- quc Tiohleac D ("unicnliis tliutarius lit coiincxiis est annio S, nee noil Magnelis ca|)ili^ si rmiictiliis idem satis per se expli- caiur, tunc biua ejus capita Horizonli perpendicnlaria cernen- tur, illudrpie solum , qnnd Cyinatio posticum est, paulhilum eidem fiet iuclitialum, dummodo, Ancliora et Magncte a sese divulsis;, Torculum satis atiollatur, utVectis jam deciduus Ta- bulae, vcl Basi A A procumhere possit: Torculum nulla modo prohibitum mora praecipilanter ruet, simulque Anchorani sur- sura trabet. Quamobrem baec, et Mngnes sibimcl obviam oc- current, nee subsistent, donee sese luutno im[)egerint. In hu- jusmodi ielu, ne quid detiimenti Anchora acri[)iat, baud du- Jjilandum;, quae quidem non magna est stabibtalc-, veruni ipsam al) hisce tuentur jaciuris bina relinacula N, el repagulum p in Veclis Hypomoclio, quae partem ejusdem ictus suslineut, ac retundunt. Hac de re autcm omnis repelletur limor, si Co- chleis LL (Fig-" 2.) opportune comijres-iijj funis quoque du- ciarius aliquaniulum contrahaiur, ita ut Anchora, Magnesque sese ])rorsus tangere nequeant. Liquet praeterea , attactunm loco oblineri posse hac ralione delerminatos quosdam appnlsus inter duas istas Machinae paries, videlicet si funis longiindo ad ilium, fjui oplalur, aecessnunj hujusmodi gradum accommode- tur, Cochleisque insuper gemina Scabilla in ca defiganlur alti- ludlne, ad quam Torculum pervenil, cum Veclis secundum Horizontem consislit, Funisque tendilur. — jrjrjr(Fig." 1.) sunt ligamenta Auchorae r: — ficst recur- va quaedam Aurichalci lamina, sub Anchora per Cochleas Vc- cli affixa: — vv Trudes duplex: — a pes Mensulae hV \ — c parva Forceps, later! h' hujusce infixa: — i Pocillum vllreum: — / Anulus ex Aurichalco, qui ejus cavo Pocillum modo me- moratuni arete comprehendii, qnique una cum hocce in me- dia slat mensula, cique firmiter adhaeret: — r,? Columella, par- vum ferens Vectem hli (pariter ex Aurichalco), qui juxia Po- cillum in exiguam desinit Forcipem li \ — e Columella altera, cujus capilido alia hand dissimilis Forceps KR' defigitur: — ' Iff'" SSS atnl^'ti's indicant Fili, Anchorae circumligati : hujus caput alterum Forcipibusc, /*' apprehendilur, aliud vero parva 3o4 Opusgula tantum Forcipe R' ilciinelur . Non abs re erit moilo animad- vertere, fill parlcm, inter cajiisque Forcipis ina\illas conslric- latn , diligenter circutnvolveiidatn esse miilti[)lici fUo serico, ut ca per casdein maxillas vi apprelicnsa reliiicri possit qain nulluiu indc capiat detrimentum. — Denicjuc n fnisliim est quoddam lignciim, in cujiis angularetn caesnrain mixtilineam /3 prociilit reptatqiie alteram e duobiis brachlis Triidis duplicis, cum Vectis, Anchoram gerens, labitiir in Basim A A. Figurae 3 , 4 j 5 , 6,7 luculentius exbibent formas par- tium hnjus Apparatus praecipuarum : — YY (Fig.'' 3.) A n- cboram indicat , suis sjiolialam iniplexibus;, I aiitem capu- lum Vectis, Anchoram fcreritis. Figura haec prospecinm de- monstrat duplicis Trudis, laminaequc reduncae U,cujus po- tissimae partes in Fig." 4- melius cxprimuntur: a, a I'orami- ua sunt, quae Cocbleas excipiunt, laminam modo memoratam Capulo IZ' (Fig." 3.) necicntcs: — V (Fig.* 4.) est inaniias inter bina laminae ejusdcm cornua sursum prominentia: S la- mellula exaurichalco inanitati illi imponenda , ibique Colchleis b ,h' defigcnda, quae caput proprium recurvum in ejusmodi ca- pita majoris laminae U adurgens, inserens([ue, Trudcm Figu- rae 4- sic apprehensam rclinet, ul haec sine vi quadam cir- cumduct nequeat. — Figura 5. inspicienti per se patel^ — pp vitreus est disculus pcrforalus, sicuii in hujasce Apparatus De- scriptione iudicavimus. Ex Ichnographia parvi Vectis aerei HH' perspicue apparent bina, quae ei adjiciuntur, brachiaB, B'^ attamcn haec, ut clarius quoque cerni possint, seorsim in Fi- gura 6. delirieata sunt. Figura denlque 7. imnginem Trndis duplicis, cujus prospe- ctum vidimus in Fig.' 3, iterum oculis suijjicit, clarinsque ejus pariter duplicem occursumin parvum VectemFIH' repraesentat: — ctfiy anguhis est, juxta quem plana duarum Trudum in se- se inclinala sunt. Figurae pars A osteudit, rjuomodo Trudes alia in sunra oflfendiculum incurrat, cum Anchora attolliturj pars vero B indicat, quonam pacto occursus alter fiat, dum An- chora demittitnr. Qiium Trudes, pocillo vitreo proxima, sublus in situ O, brachio addititio atque adunco ascendendo occur- rit, Anchora eura, quem facere queit cursum , non omnino implevit^ hance igitur dum ipsa conficit viam, sursum quo- que irahit Trudem antea memoratam •, quae tamon statim ac brachinm, eidem obstans, urgere incipit, ne pauUulum quidem I Opcscula 3o5 progredi poiest , qnin vel bracliinm isllioc siirsum attollat, ai- que sesc ad infcras convcrlal partes. Quapropler per uncumM ejusilem Ijracliil ilia continuo replet, nccesse est, et parvnm Veotcin prolabi sinit. Tnulcs haco A'iv duin hrachnim sumn offendcrit, allcra Trudcs ab extremo N seciindi brachii addi- tilii aliqiianluhun abest, longinsque a!) eodcm rccedit simul ai- uc l)rachium hoc altcriim desceiidil, duin primnm asccndii. ed Trades, de qua hie sermo est, ex eo quod una cum prio- ri circumvolvilur, super brachium ilH respondens tunc con- veriiturj cumquc hoc ad suum reveriit situm ( videb'cet Ve- ctes cum denuo pocilhun versus labilur) Trudes, brachiumque in R crucis adinstar sese disponunt, prout Figura B ostendii, seque tamcn non altlngunt, neqne muluo impellunt iclu , qui Veclcm resilire iterum facit , Trudesque inprislinum redigit silum , nisi cum Anchora velocilcr demiltilur ab ea, quam ob- tinuit, maxima altiiudinc, postquam oUendiculo ipsa Trudes primilus occurrerit. De inventione, alque usu descripd Apparatus animadversiones aliae. (*) Jl hysicae recentioris cultores hoc Apparatuum genere solum usi adhuc sunt vel ad magneto-eleclricas scintillas eliciendas, vel ad profluviorum ex Magnelis inductione\\n\ metiendam, vel dcmum ut profluvia ilia in humidos Irajicerent conduc tores , horumque dissolutionem icntarent. Electricus-Magnes, qui pri- mitus adinventus est, ille scilicet, cujus descriplionem uno abBinc anno in lucem juotulerunt celeberrimi duo Scintillae Magneto-electricae Auctores , eo tantum consilio excogitatus fuit, ut phaenomenon islhoc, mirurn quidem ac singulare, perquirenlibus numquam deficeret. Etsane quod tunc sibi pro- posuerant, ii profeclo erant assequuti. Verum paullo post per ^/iMo/o^/aw (i)denuncia turn fuit, eosdem circa Apparatum (*) Lect. die 5. Junii j833. (i) Aniologia N. \^i. Ouobre i83«. T. 11. Z^ 3o6 Oposclua proprium qnasdnm cogitare iminiitationes, ut ilium utlliorl gravioriqiie apiaienl usiii (neinpe Acliouihns Cliyinicis scru- taodis ), cum paiillo ante clarissimus Bono Augnslae Taurino- riim Profi^ssor iti ipsuiu aiitcvcrtissei (2) . Piacclari iiisupcr Galliae Pliysici Hachelie el Amiiere clc IMachina (piadam iiuper loqiuiii crant (3) ab Hyppolilo Pixii reperta aupie con- slriicla, (piae ad omnia INIagneluin Iiiijustnndi olFicia folicilcr accoinmodabainr. Igiiiir, si ct isp'^e in id ineiiin adjcci aniiniiin, ut praeslanlein duorinii Ilaliac Pbysicorura Apparaliun ad ma- jores usus iiaubrerreni , hinc iion omncm abfuisse utilitaletn coiifldo. Jam ab ineuiite mense Sexlili an. i832. niciim absolvcrani Apparaliun, atVjne Miisaeo Physico hujus magni Archygi- mnasii asseivandnm, ibiqiie curiosorum ociilis iiispiciendura olnuleram. Ali(]not tantuni post menses mihi comperUim f'uit, Physicos alios vol eodem tempore, vel fortasse paullo ante quam ego, huic rei operam navasse . Ex iis antem , quae bre- viler dicta sunt a Nobili atque Botlo de primo Magnele ele- clrico, novissime ab eisdem perfeclo, conjiccre posse milii vi- deor, eorum iuvenla, per quae Apparalum huncc ipsi prae- stantiorem reddidere, a meis summopere discrepare, quorum denique gratia electrico Pixii Magneli mens procul dubio dis- sirailiinius est. Si qua igitur Apparalui, de quo nunc rursum loquar, propria erit utilitas, vel si ipse laude aliqua dignus liabebitur, spero neminem umquam fore, qui mihi priores partes hac de re contendere possit. Sexlili eniui mense, sicuti dixi. Apparatus hie omnibus nnmeris jam erat absolutus, ita ut ad omnia, quae superius enuraeravi, experimenta adhiberi posset. Die vero 17 Januarii an. i833. dumtaxat Acadcmiae ilium obtuli , ac in ejus conspectu pericula istiusmodi non- nulla ipsius ope peregi. Quod ad Chymicas actiones inve- stigandas atiinet, satis mihi fuit, eumdem perlevi instriiere Ap- pendice (de qua infra) ut caeleris machinamentis, dedita o- pera ad hoc excogilalis, hand minus valeret. Nunc de. singulis ejus usibusj quod paucis expediam. (1) BiMioleque UniTersellc. Sept. cl Dec. i83a. (3) A.aaales de Pbys. el de Cbym. Juil. et Sept. i83»- Oi'UScuLA 3o7 DE SCINTILLATIONE. Primac magnelo-clcciricae scinlillae ab Hydiargyro eductae sunl^ quod quidem rationom praebet caetcris praestanlem com- municalionisj quoad ejus fieri potest, oplitnac consliluendac in- ter partes varins circititus melalliri, ac cjusmodi, ul quoiics cuique libucril , cornniilli et abrunipi possit . Equidem jam inde a principio, cum hac dc re mcditabnr, Ilydrnrgy- ro mi decrevcram , alque putaveram, clariss. Nol)ili ct Anli- nori Uquido huic metallo sufficere elastcria quaedam iion po- tuisse, quin scinlillarum coruscationcm , idcst mirandam Pliac- nomini speciem cxtenuaverint . I'orsan hi vel praenoscentes incommodum istboc nitro ofl'enderunt, ut Magnes ipse (felici consilio) claudcrct circuiinm profluvii al) ejusdcm induc/ione enati. Scd alia accessere, quae mihi de Hydrargyrii mibtate magis magisque persuaserunl: haec tamen ut clarius paicant, nonnnlla primum, adhuc forsan non satis perpensa , accurate milii advcrtenda sunt. Ponatur, Megnelis cujnsdam actionem induclivam in fllum ejus armaturae ( illam videHcet , quae constat turn ex Magr)etis actione r/ir(^c/« in filum,tum ex ipsius aclione in filiim idem per Armaturam allata),ab intervallo Aincipere sensilem fieri. Hoc- ce ab intervallo se moveat Anchora, et Magnetem versus acce- dat velocitate quadam , sed per breves, el aeqnabiles salius. Si fihim mode memoralum cum file alicujus Galvanometri est colligatum , profluvia cuique saltui respondentia hujus acus indicabit, et illuc versus, unde sccesserit, stalim regredietur, cum profluvia ilia deficiant quasi simul atque apparuerint. Acus indicis excursiones eo majorcs fient, quo propius a Magnete di- clis sallibus Anchora insilibit: carum autem maxima tunc cer- netur cum ipsa extremum dabit saltum, nempe quum in Ma- gnetem impellet. Verimi hujusmodi excursio ab ea snmmopere difiert , quae fit quando Anchorae armatura eiidem velocitate, uti supra, sed molu conlinuo intervalhim illnd toium percur- rit. Poslremo hoc in casu manileste conspicitur, profluvium enasci coniintiuni, cujus impulsnum subsequentium eflectus in mobile Galvanometri systema sibimel superaddunlur. 0"od ad vim altinet cujusque ex hisce impulsibus, sese usque ex- 3o8 Opuscula cipicnlihus, verins ccnsencluin videlur, eosdem invicem coae- fjiiare inlenuplos illos imjnilsns uupei- indicaios, qui scilicet Galviinouielriciim systema mobile alliciebani, quum Anchora saltiialiin reinovcbamr. Scd opinioneni luijiismodi mature per- peiidenli dubitoliones de ea I'orsan nou decrunt, nisi experi- merilum su|)pelias cidem veniat. Qui illam recipiuut, necessa- rio quoquc hoc poiiunt, videlicet eauidcm Eleclricitalis copiam, simul aiquc Ancliorae arinalura ad punclum quodque spatii indticthn A pervenit, postquam caelera puncta ejiisdem spa- tii A a Mai^iu^te remolioia motu conlinenti jam praelcrierit, camdem (iii(piam) Eleclricitatis copiam per ejus lilum fluere, ac quum ad idem punctum per saltum perveniebat, idest cum a puncto luiic proximo discedel)at. Ilisce autem nou obsta- ret, quod profluvia ejusdem vis momenlancae tunc in Galva- nometro indicarentur per binas diversas excursiones: hoc cnim cAeniat opus est, cum sermo habeatnr de prolluviis fugaci- bus, inter sese quidem aequalibus, sed quorum prima proflu- viorum praecedentium ac consimiiium actione juvantur, ex eo quod haec in acum indiccm Instrumeiili praeconceptam ad- ducunt velocilatem , alia vero propria tanlummodo virtute a- gnut. Nemo non videt praeterea profluvia ilia hisce minora ct admodum minora esse posse, quin lamen diversis brevioribus- que signilicenlur excursionibus. Si quis ea, quae nunc dissero, veritali minus consona putare velit, contra opus illi erit, ut ipse e molibus Galvanomctricis vires proflnviorum , de quiinis hie sermo est,falso aestimare debcat, sicuti plerumque aestimantur, cum de prolluviis agitur permaneniibus ac constantibus, illas videlicet molibus hisce proportionales habendo. Verum irt ea omnia, quae ex opinione superius allata et modo perpeusa ri- le consequuntur, luculentius a])pareant, animadverlendum est, inlervallum induclivum A trajici posse juxla viam illi, quam indicavimus, conlrariam sivesnitualim, sivc unico motu. Quam- obrem ex icluum vel impulsionum aequalilale, de qua sermo habelur, ncccssariura esset consequens^^ profluvium ipsum, ex- tremo sallui rcspondens, (quod caeteris cadem ralione excita- lis est infirmius) in filum Anchorae pervadcre, cursu hujus conlinuo jam jam cessanic, nempe eo ipso tempoiis puncto, (juo G.ilvanomctri index cernitur devius quam maxinie, sive eodem ferme modo, jnxta qucm defleclitur. quando curriculum suum in partem adversam Anchora exjilet =■. Denique cum I Opdscula 3og in dlsputationem vocatur, an impulsus diiobus respondentes cursibus, (quorum alter per raoium continuum, alter per sal- tus fit, ambo tamen eadeui via quod ad Magnetem) inter sese aequalcs, vel polius iuaequales sint, patet, ])rofluvioruni istiu- smodi diuturnitatem , ulcumqiie niiuiniam , ueccssario esse attendcndam. Priorem enim sententiam tulari si quis velit, concedat oportet =^ Anchorae armatura simul atque partem quamdam B cursus sui continui A conlecerit, ut ejusdem cursus quod reliquum est, nempe A — B, aggrediatur, pio- fluvium quoque, quod superiori temporis niomento filum per- meabat,delicere, Vel omnino exlingui debere=. Contra qui po- slremam prosequuntur sententiam , ideo de re ista censent =» produvia adliuc perdurare, licet Anchorae armatura jam satis dissita sit, ut prolluvia intcrvallo isliusmodi A — B propria e- xoriantur, atque alterum alteri adjiciantur, vel quasi superpo- nanlur in lilo conchiclore, baud secus ac de impulsionibus fit, Galvanomelro illalis. Quaestio haec auxilio Galvanometricorum excursuum enu- cleanda videtur: ctenim liquet ex profluviorum sibimet (vel non omnino si velis) superpositorum Hypotbesi, acum Gal- vanometri debere majori, quam juxta Hypoibcsim alteram, a- berrare angulo . Asl Galvanometrum istiusuiodi est Machina, quae non satis commode ad mensuras profluviorum colligen- das est comparata, quseque dillicillinie ansam praebel excur- siones jier calculos ex binis Ilypotbesiljus aestimandi, el basce cum ilia comparandi, quae experimento constat: quamobrcm censeo , ejus ope neminem unquam nodum istum exsolvcre posse. Attamcn quaedam adsunt Galvanomelrica experimen- ta , quae rei buic saltern aliquid luminis afferunt, et quorum gratia ita dijudicanda quaestio videtur, proul ex ratiocinatio- uibus bene multis jam apparet. Non autem mihi hoc loco proposilum est cxperimentaista singillatim exponere: ostendam potius quonam pacto per magneto-electricas scintillas, nee non per cas, quas egomet ab Hydrargyro eruere excogitavi, alla- la quaestio extricari possit. Animadvertam in primis, scintillam ejus generis esse phae- nomenon , quod necessario ac unice pendeat a statu profluvii, quoislud se habet turn cnm Circiiitus]dim claususscinlillae cien- dae gratia abrumpiiur. Etenim liquet hoc propriam vim lo- tam a vi profluvii irahere , quod per filum fercbatur vii antea 3io Opdscula qnnin Circuitits abmmpcrcUir. Profluvia sive sint, vel non illis luajora, quae iiitervallo liuic praeccdenic filnm ipsuiii evehchat, sive jam dudurn, vel non ita pridem .sit, ex quo ipsa per di- ctum iiliim moveaulur^ phenomenon nihil inde mutatioiiis suhit, sed idem usque ap|>arel: videlicet (ut commodins loqnar) ex- cursionis Galvanonielricae aestimalio pro quaque e binis Hy- pothesil)US supra iiidicatis al) /«/cg/r/// coliigitur, quod ad lem- pus hie praelinitum, computato, seinlillae aulcm vis ex Dijferen- tiali cjusdem lemporis deducitur. Hincsequilur adiversa hujnsce vis maguiludine aequo inf'erri posse, qua virtute poHeat proQu- vium eo temporis j)uncto, quo scintilla prosilit. JIaec quum tali mode mecum ipseaestimarem,comperii scilicet magneto opusesse ita constituio, ut scinlilla tentari posset variis in locis intervalli i«r///c//V/ A,arn)aturam Anchorae a punctis [)lus minusvc,quam siq>eriora,longinquis subvehendo. AstMusaei Florentini Magnes eli'ctricus ad id quidcm non crat aptus^ ea enim ratione agunt illius clatcria (quae cum Anchora^ vel cum hac ct Magnele si- mul copnlata sunt, et quorum ope fili circuitum claudero non desinit Magnes etiam cum Anchorara prorsns non attingii) ut per enm scintillara cxperiri nemo possit nisi qnando binao i- slae ejusdem partes perqnam exiguo sejnngunlur spatio, Vel sese tangunt. En caussa altera, quam snperius intcndcram, qnaeque me impulit, ut Hydrargyrum pro hisce experimenlis denuo esse adhibendum decernerem. Accedebat autem incommodus nsus et minus aptus dujilicium elateriorum, quorum auxilio a Magnete electrico Florenliui Musaci tarn eae eliciuntur seinlillae, quae in Magnetis attactu cum Anchora exoriuntur, quam quae in eorundeni avidsione prosiliunt: quamvis enim ilia quoad ejus Geri potest optime constituantnr, ideoque vel semel atrjue ite- rum accurate sue fnngantur officio, tamen saepe saepius ma- ims praesto eisdem sit oportet. Quod ad meum apparalura at- tinet, cum caput mobile fdi, armatnram Anchorae circumvin- cienlis, in Hydrargyro pocilli plus minusve mergi possit, ita si Anchora ejusve armatura Magneti admoveri debeat, quan- to magis illud mergitur, tanto magis erit altollendum, ut a dicto metallo emergat, proindeque Anchorae plus erit coni- modi ad Magnclem acccdendi prius quam filum inde om- nino emersum sit. Sin autem de motu huic opposito at^atur, tunc idem caput, quo altius demergitur, Anchora a Magnete lanio remotior est, quum abrumpitur Circuitus . Hisce adde. I Opuscula 3ii quod in eodem Apparatu Magnes siirsum dcorsumqne ciirsitare, atque divcrsis ab Anchora inlervallis constanier dirimi potest. Qiiaproplor facile qtiisquc nunc inteliifiot, qnam commode Ap- paratus descriptus ad eiiciendas scintillas apletur. Scintillarum omnium major et vividior turn erumpit,(piiim Anchora ascensio- nem pcrficit suam, sive ad Magnelem pcriiiigil, dummodo mo- bile fili caput quasi usque adeo mergalur, quoad attacins fit, ac dummodo Anchora asccndat c loco quam potest maxime a Magnate remoto: contra omnium minima vixque pers[)icua e- xoritur, si Anchora, Magneti jam proxima , huic accedat , quamvis eadeni velocitatc , qua supra, vel eliam majori, et quamvis aeque ac tunc in Hydrargyro idem (ili caput merga- lur. Inter duas hasce scintillas, vel caeteris praetermissis, illud jam discriminis est, ut cnique persuasum esse possit de ilia stipra-f)osiiiotie , vel juoduviorum addiiionn , quae antea ex Hypolhesi tantum conjiciebatur. Animadvert! insuper (quod neminem adhuc conspexisse opinor ) scintillas per atiactum excilatas summopere difTerre ab iis, quae in avuhione ciuntur: harum primae vividilate ac magniludine postremis semper prae- stant, licet sedulo, quoad ejus fieri potest, curctur, ut, ncces- saria moius opjiosiiione excepta, caetera omnino pnria &int. Hujusmodi discrimen raagis conspicuum quoque fieri turn mihi visum est, quum imminucrem earuindem vim, sive cum mo- tum temperarcm. Si oculoriim judicio non sum dcceptus, quo- lies discrimen istud perspicere putavi , hoc ila explicandnm censeo.Profluvia pcculiaria sen elemcntaria, e quibus bina con- stant profluvia in attactn. atque aviilsione exciiata, quod ad eorura vim allinet, non eodem ordiiie, sed cuique proprio, et alteri contrario, sese excipiunt. Dum Anchora ascensionem fa- cit, profiuvia in filo novissima per iadnclionein concitata, an- tequam ilia ejusdem generis deficiant, quibus ipsum modo pollebat , continenter increbrcscunt : contra quae in ejus de- scensu ciuntur, usque extenuantur. Si quum poslrema exori- untur, priora Integra perdurarent, nulla quidem discriminis ra- tio inter gcminos jihaenomeni modos alTcrri posset , Ve- rum si hujusmodi discrimen, uti credo, verilati consonum est, concedat quisque oportet, prima profluvia saltern magna ex parte evanuisse simul ac poslcriora exoriuntur. Quaraobrem nemo non videt, profluvium per attactum excitatum tunc , jam jam exoriens, elementaribusdestitui profluviis exilioribus^ 3i2 Opuscdla et contra profliivlo per avulsionem cdncto itidem validiora de- fecisse: hoc igitur debcret sciiuillam re;ipsc inllrmiorem sup- peditare. Sed quaeret qiiispiam, quonain paclo sciulillae in- ter se revera diUcrrc possint, duin prolliivia per Galvano- uielrum eadein prorsiis iiidicantur rationc? Huic rci quid caiissae sit, mihi videtiir (ciiin praesertim de qiiadam agatur congrnentia non qiiidcni absoliila, sed ptout scnsii)ns taniiim est perspiniia) ex praeinissis facile adeo conjici posse, lU id inultis adhiic veriiis non proseqnar. Quomodo autcm regu- las illas , hac de re siiperins posltas , accomodari possint au phacnoraena nonnulla, omnibus quidcm nola, sed non- duni a quoque recta explauala, primoribus saltern labris at- tingani . Quid est, in priinis quaeram, quod scintilla co magis co- rusca fit, quo Anchorae motus velocior? Hie quidem ante om- nia advcrlendum, singula proQuvia clementaria, e qnibus illud cllicilur, quod in inlerrnptione prosilire debet, velocilalis ra- tione augeri, et ad vim, quam consequi possunt, maximam us- que aspirare. Sed accedit quod prinium profluvium, in fdo per inductionern cxcitatum, eo (aciiius \h\ adhuc existit inle- grumque nianet, quando postremum exoritur profluvium, quo celerius Magnes quodquc ex inducthns intervallis praeterit , proindeque profluvium, inde oriens, tumidius irrumpit. Con- tra qui fit, ut Galvanometrici excursus propcmodura iidero us- que cernanlur, sive velocissimus sit, sive tantum velox Ancho- rae motus? = Quia quidquid virtu lis in mobile Galvanonietri sysleraa ammittunt impiilsiones, dum vis profluviorum elemen- tarium una cum velocitate decrescit propter binas jam indicatas rationes, tanlundem a majori, quo agunt tempore in illud syste- ina, sibi comparant. Notetur ■= sermonem nunc haberi de profluviis fugacibus, quorum vel raaxime multiplicia forsan ad duplum illius temporis tantum producuntur, quod Anchora singulis suis cursibus conficiendis insumit == Galvanometri in- dicem aliquot in casibus priorem excursionem non adhuc ab- solvisse eamque pergcre ab velocitatem praeconceptara, quam tamen profluvium in filo jam sit extenuatissimum vel omnino defecerit = mobile demum ejusmodi systema propter vires sibiraet obsistentes iners fieri quae omnia rationem nuper al- latam , uli mihi videtur luccntissime confirraant. 1 Opdscula 3i3 Nemo unus anlheac animadverterat, praeter celeberrimum Equilein Nobili (i), inter duos hosce prolluviorum magneto- electricorum eflectus ejus repugnanliae speciem, quam ipsos praeferre ostendimus. Hinc illius hac de re experimenta, eaque praesertim , quae comparate susceperat, magno uiihi incita- nienlo fuere, ul ad argumenlum hocce, baud sane dilucidum, meum appcllerem animum: haec insuper magis magisque niihi suasere, ejus generis normas, ad quas Apparatus mei construc- tioneni exegi , commodum per me fuisse excogilatas. Nunc aulcm cursini notare non praetermittam , Apparalum eundem ad scintillas per Anchorae accessum recessumque tcntandas faci- le admodum accommodari, nee non ad eas, quae per attd" ctum et avuhionem eruunlur: bujus enim ope quod antea (manibus tantum, alteriusque auxilio de re ista pericula faciens) cgomct videram, apte comprobare potui^ videbcet per ingen- lem Musaei nostri ftlagnetem, oquini calcei iu modum, scin- tillas ebci posse, quin opus sit Ancboram al) attaclu dedu- cere, vel ad eunidem perducere^ ipsae obtineri possunt, etiamsi Ancbora discedat ex Joco tribus forme cenlimeuis a INIagnele dissito, vel ad intervallum boc perveniat e puncto infimo ascen- dendo.Per electricum aulem Musaei Floreniini Magnelem istius- modi scintillae tentari nequeunt, dumraodo ipse aliquauto se- cus non instrualur. Gaeieris levior, quae ilii afferri possit com- jnutatio, ea mibi videlur, per quam Instrumenlum bujusmodi, jam uno ab bine anno in Musaeo nostro asservatum, banc ad rem accommodavi: baec parva quadam exuricbaica quasi Capsa continetur, in quam sesc immittit Magnelis cxtremum, elasie- ria ferens^ ita quando Ancbora in Magnetcra urgetur, ilia ad lamellulam se applicat, polum bujus obtegenlem , proinde- que a polo ipso aliquantulum abest, et Magncs taraen suo fun- gitur oflicio, ncmpe electricum Circiiituin usque claudit. Ca- psa ista plus rainusve procul a INIagnete per Cocbleam dcfigi potest^ ac propterea Ancbora ipsa ab bocce plus minusve re- mota suum sislit cursum. Poslremo bisce addam, electricum Pixii Magnetem , qui scintillas quidem edit oslenditque supra Hydrargyrum, ad experimenta sujierius memorala adbibcri om- nino non posse. Ex eo insuper non ordinatini, vel pro lubito (0 Anlologia N. |38. T. II. 40 3i4 Opdscula sciiilillas ediiccrc, seel fortiilto tantum licet: in hac enlin Machl- in biiia capila lili, Aiichoram circiiuiplccleiitis , haiul mohilia sunt, et nisi aiubo sint acuniiaibus suis adeo proxiina Hv- diaigyri superdciei , ut illam feraia atlingant, eormn saltern aUerani ita cousistat oportet , dum alind in codem raetallo us- que nicrgilur. Siiccussioues dentatac Rotac, per qnani ejus Ma- giies circumagilur, jactant lirniidum aietallum. Uadac ad a- cuiiien vel acuniina ilia asccndcutes inter liaec coniniunicatio- nem instituunt, dcscendeutes vcro abrumpunt, ac propterea scinuila tunc prorurapit, si quidem interruplio haec opportu- ne liat, Ilinc patet saepe In istiusmodi Apparatu scintillani de- flcere debere. Ast sicnii Magncs velocissiiuo circumfertur mo- tu, utut paucae crumpant Scintillae, tamen liae semper sa- tis sunt, ut coniincns videatur coruscatio. Ad caetera, quae supeisuut dc Apparatus nostri usibusj uuuc veniatn. 2. De projluviorwn 3Iagneto-electriconim mensura. In praecedenti parte, comparationis cujusdam gratia, quam tunc instituere mea inaxinie iiitererat, argumentum hoc thco- retice jam pertractavi. Nunc rcliquum est, ut de Praxi^ quod breve ac facile est factu. INIachina ad scintillas eliciendas sit coniparata: linic accomodabilur usui^ sen profluviorum viri- bus dimeliendis, si tantum Trudes duplex a suis Tubulis e- ducalur, vel reseratis cochleis brachia additiiia a parvo Vecte mobili auferantur, atque pocillo, quod ad scintillationem ad- hibetur , aliud sufficiatur per vitream laracllulam verticalera bipariitum. Hnjusmodi bini loculi, qui inter sese non com- municant, Hydrargyro adimplentur. Capita fili , Anchorae cir- cumvoluti, hoc in metallo etiam nunc demerguntur, sed u- numquodque in proprio loculo: Galvanometrici fili extrema quoque hisce loculis merganlur necesse est, quando experi- menta peragi volant. Nullus ad hunc diem istius generis ap- paratus ita fuit exstructum , ut accurate satis per ipsum expe- rimenta de profluviorum mensnra fieri possent. Apparatus no- ster, uti diximus, et Anchoram ct Magnetem mobiles habet5i baec spatiis utcumque diversis inter limites intervalli inducti-' vi dirimi , et spatiorum eorundem meosurae accuralae colligi Opl'sculX 3i5 |)OSSUDt^ (lemque licet mom, prout qnlsqne Optat, uniformi Magntiem ailiccre , ut Anchorae ininioiae acccdat, vel ab hac recedat . Qiiapropler nemo non -videt multiplices usiis, ad quos ilhim iraduccre licebit. Inter hosce forsan baud parvi es- set momenli invesligaiio, quam ego alias jam fiierani aggres- sus , de minima ilia velociiate, qua paries geminae istius Ap- f)aratus praecipuae sibimel occnrrere debent, lU profluvium ef- undatur, variis sub condiiionibus, in Galvanomeiro vix perspi- cinim. Opportune insuper esset inquirendum , an summa adsit velocitas, quam praelergrcdi non liccat, qunm acns Galvano- metrici excursus omnium maximus opiatur. Novi hactenus esse omnibus persuasum, exursiones istas vel amplius non au- geri, cum velocitas ad qucmdam jam pcrvenerit limitem , vel vix sensim , sensimque augeri. Attamcn existiinandum videlur, Tclocitatem eo perduci posse, ul profluvium erumperet vehe- mens quidem , sed adeo fugax el momentaneum, quod incr- tiam syslemalis mobilis Galvanometri ex suae materiei pon- dere superare non valeret, nedura maximara gignere excnrsio- nem . Numne inertiam hujusmodi in Machina clecirica consue- la profluvium frangit, licet pervaliduni? (V. Nobili. Merao- rie ed Isiruraenii etc, pag. 281, et 282.) 3. De Chjmicis actionihus. BInis in loculis pocilii vitrei , Mensulae imposili , duobus jam demersis filis metallicis, quae in liquorem, actioni nia- gncio-eleclricae obnoxinm, sese opportune demiilunt, ad hujus dissolulionem lentandam nihil resiat, nisi ut Anchora veloci- ter sursum deorsumque agaiur. Elcnim nunc, uii supra, vel Anchora duplici Trude destituia est, vel mobilis Veclis pro- priis brachiis addilitiis, ideoque nullum adest olTendiculum , 2uod circiiiliim eleclricum abriimpere possil. Contraria j)ro- uvia, contrariis Anchorae cursibus respondentia, velocilcr sese excipinnt propereque renovantur, dummodo liquorem permea- re valeant* et si interea eisdem satis supersit virtutis, ilium quoque dissolvunl. Verunlamen quae bine consequilur disso- lutio non ejusmodi est, uli artes chymicae ad corporum actio- Dcs apie scrutandas sibi postulant: nam acumina cujusque fili, 3i6 Opuscdla quod liquorem dlssolvenjum pervadit, magneto-electrica vi positiva, et negaliva alterne poUent, ac propterea ab iisdem alterne quoque elfliiunt eleineiua eleclro-posiliva, et elactro-ne* g.t/iva: ex quo fit etiam, ut quando eleraenta haec scorsiru colligere velis, id imniediate coascqui non possis . Nounulli huic vitio se mcderi existiinaverant, vel altcMutn solummodo e duobus contrariis profiuviis ad liquorem sine intennissione, quoad ejus fieri possit, perducendo, vel contra eoruni alteru- trum in luuicc sic iuducendo, ut quamvis sibimet contraria ex- tra ilium siul, intra ipsum nihiloiuinus eadeni profiuant via. Apparatus vero noster ita est coniparatus, ut ejus profluvii , prout lubct magis, aclioui feliciter admodum liquor objici queat. Ponatur qiiempiani velle solius proQuvii, quod ex af" tuctii oritur, actionem experiri. Diiplici Trude iterum proprib Tubulis indita, Vecti quoque mobili restituatur brachium ad- dititiiun, quod a pocillo magis disjungitur. Ancbora nunc at- tollitur, quin Vectem ullo modo urgeat^ quocirca profluvium meuioratum per ru[aorem deQuit. Ut autem Anchora descen- dcndo In Vcclem incidat, alque profluvium in avulsione ortumt oppurtune intermittat, Trudcs duplex jam indicata, quum qui- dcm Anchora ascensum perficit suum, per cavum arcus me- tallici rcplat, qui seraiformis S adinstar, e latere Mensulae, pro- ximo Ancliorae,recte prominet. Reptatio hujusmodi Trudemdu- pliccm ita circumagit,ut necessario fiat ejus in unicum brachium additilium occursus, eliamsl quam niinime Anclior.a deprima* tur. Si curae sit, ut fili caput inter niobilis Vectis niaxillas constriclum in Hydrargyro vix mergatur, mnilsionis proflavium statim ac ortum interrumpitnr, ncc virtutem acqnirerc potest, qua chymice agat. EKperimentis autem deprehendi, per huju- sce Musaei ingentem Magnetem, dummodo Anchora ([uam ce- lerrime modosursum, hinc deorsum moveatur , liquoris dlsso- lutioneni usque obtincri posse. Si contra solo opposito proflu- vio uli velimus, patet tunc illud solum brachium additilium, quod a pocillo propius abest, Vecti per cochleam adnectendum esse: hoc enira pacto profluvium ex altaclii solummodo inter- rumpitur, ideoque alterura, quod nempe ab avulnonc fit, omnibus suis viribus agere potest. Ad hoc Apparatus nulla indiget appendice: etenim descendente Auchora usque ad ejus Basira, ibi Trudes duplex circuravolvitur , prout opus est, cum per gradum , sive ligneum frustum quoJdam, alibi memoratum. 1 Opuscula 3i7 reptet (i). Nihilominns Mensnlae marginl , qui Anchoram versus est, parvom Aurichalci trianguluin apponerc volui, ia cujiis latiis ad Horizonlein inclinalum Trudes duplex, descen- deiiie Aiichora, incurrere cogitur^ ex quo (It, ui Trudes ipsa opporlune converiatur, quin opus si lad hoc, ut Ancliora us- que ad Basim demiilalur. Seuiiforniis S, de quo modo dixi, pecnon parvum islhoc Aurichalci irianguhim libranlur uno eodemque filo metallico, quod ilia trajicil quasi axis, ac se- cundum longitudinem suam dido margini defigilur: hacc, cum ampHus iisdem opus non sit, subtus INIensulam conver- tuntur ac celantur. Nunc vero commonendum est, postremo hoc in casu inter caetera suramopere praecavere opus esse, ne Anchora celcriter attollatur nisi quando Trudes duplex in u- nicum oflcndicuhim jam jam incurrif, secus enim proQuvium, quod repellcre in animo erat, prorsus non excluditur, atque hinc elemenia dissoluti corporis eleclro-negativa exoriuntur, il- linc electro-posiliva , et quidem inter sese aliquanluUim com- raixta. Huic rei facile consulere potuissem, nisi id superva- caneum opus fuisset. Sat enim est, ut quando lubet tantiim- modo alterum e duol)us profhiviis in liquorem vel hac vel a- lia via perducere possimus, ut istud illias vices suppleat, quod distrahere ac sejungerc non valemus. Iniuio levem banc mendani consulto Apparatui inesse vohii, cum ita aptus fiat ad scintil- 1am inusitatum ac mirum in modum eliclendam. Re quidem vera cum per Apparatum ipsum aquae, oleo viiriolico vix a- cidae, dissolutionem tenlarem,et ad hoc profluvium ex avul- sione oriturum sejunctim adhibere curarem, mobile fiii capita aliquando in Hydragyro altius demerso, accidit, ut vi\ida scin- tilla inter Circuitus interruptioncm supra hoc metallum erai- cuerit. Circuitus tamen hie oniniiio metallicus non erat, nam partim ex ipsa conslabat aqua dissolvenda , quae siphunculi vitrei brachia divaricata impleiiat. Duo fila, quae foris in po- cilli loculis mergebantur, siphunculiim ingressa duobus floc- cis fili cuprini exilis, argentoque , obductis terminabantur. U- nius flocci acumlna ab iisdem alterius distabant duobus, tribu- sve ceutimetris, et quolies mihi lubuit, phaenomeuon iterare po- 0) Vide Apparatus Descriplioaeoi, vel Figararum ejuidem lllusiraiioaei] 5i8 Oposcula tui. Ecfiics Nobili, pliiries jam memoralus, aniinadversione qua- dam rennnliaverat (i), scinlillas hand facile apparere, t>i ex- pciiuieula haec qiiipiain tali j)acto insliluerc vellel — lucundiiin vero, conimoduinque admodnm est, per luince meum Appa- ratuni codcm tempore et dissoliuionis signa in liqnore, ct scin- tillas in llydrargyro eonspici posse — Phacnouienon dissolutio-. nis hoc in loco niemoralum hand dnbie a profluviis nnmquam intcrrnpiis, sen miiiime scintillanlibus maxima ex parte pendet. Caeternm concedatur oportet, incomniodo nnper indicate, qnod ad pronnviorum nsum atlinet pro chymicis actionihus, satis apte vel illos consulnlsse , qui profluvia dno magneto- electrica quamvis sibi opposita, eadcm via ad liqnoreni per- dncere cxcogitavernnt prins qnain enm altingercnt, ne permi- xte fieret dissohitio: qninimo tali pacto operatio hnjnsmodi et aliqnantnlum adjuvatnr, ct luculenlior apparct, cnm proflnvium dissojvens continne magis agat, et Pilae Voliianae profJnvio simile eilicialnr. Scd qnodnarn est mechanicnm alificinm, quo duornm proflnviornm alterutrum, quorsum aliud tcndit, op- portune dirigi possit? Hyppolitus Pixii IMagneli suo electiico feliciler admodnm aptavil machinamentnm illud,quod in cla- riss. Ampere Apparalu pro experimenlis magneto-electricis a- nalogo inservit officio, quodqae iste Tollenonera ( Bascule ) appellaverat. Qui de hoc uotionem aliquam habuerint, facile intelligent, eumdeni Apparatus nostri Mensulae optime accom- modari posse , atque huic propter pocillum defigi, Anchorae- que colligari, ut per celeres- illius nutationes, quod proposi- lum sit, obtineatur. Hie Magnetum-electrlcorum iisus quanli sit faciendus, quisque seniit : plurimi etiam aestimandus videbilur, si advertalur — ■ primuni ad hoc non ingenti Magnete opus esse, sed Magne- tem ejusmodi sufficere, qui librarum aliquot pondus suslinere valeat, ut indubia chymicae actionis signa per eum obtinean- tur — dein vim proflnviornm ab inductione magnelica exori- entiura nullis aliis liniilibus circnmscribi, qnam quibns motus velocilas, et praesertim ipsorura M.ignetum vis continetur. Ast nemo ignorat, Magnetes nunc confici posse mirae virtutls*, i- deo ex hac parte Physicae cultoribus nihil sibi exoptandum (i) Aoiologia N. i38. p. 8. Opcsccla 3ig restat. Quapropter jam aiitumo, brevi Sclentiam de Magne- te CO aclaiictiun iii, ut illi de Eleclricitate priinas non conce- dat partes, et Magnelcs iisdcrn c.\pcriinenlis cliytnicis aeqiie ac Pilae Vollianae ^ni etiam cominodlus) inserviant. Quod si no- telur praetcrea — elcclro-chymicam Pilarum vim jnxta earum- dem Elemcnlorum nnmernm co usque lanlum augcri , donee ad summum eleclro-dynamicam unius Elementi vim aequipa- ret ( V. Marianini Soggio di Esperienze elettrometrlche etc. pag. 35. et seq. )j si suinpius in Voliianis Apparalibus te- sendis, si eorum moles, si liquorum impensa in iisdem aptandis instrucndisque ad experimenla perpendalnr^ si denique specia- lim advertatur, ([uam cilo ipsorani condiiio propter usum de- terior fiat^ ex hisce omnibus clare patcbit, summoperc deside- randum esse, ut Physicae Culiorcs Voltianis Pills pro niultis, sin pro omnilnis experinienlls eleclro-chymicis,Magnetcs electricos siiflicere coneulur. Pretium igitur operae est maximum, dili- gcnter scrutari, quinam magncfo-eleclrici apparatus banc ad rem apliores cxcogitandi sint^ et jam liquet, illos esse, e quibus pro data raagnetica vi efficax exoriatur profluvium, et actionis diuturnitate, et momenlanea virlute validius. Ne autcm a contextu pariium Apparatus, ideo muliiplicium , aliquid da- rani potissimo ejus usui sit, optimum erit Maoliinam conde- re tantum ad Ininc usum accomodat.ira , et duos alteros ccn- suetis INIagnclibus electricis committcre. iMagnelo-electricns Pi- xii Apparatus, de quo supra, caeteris apiior adhuc videtur quod ad profluvii conlinualioncm . Motus (qui scilicet pecu- liaria profluvia sihimct superponendo, vel ilerando banc con- tinuationem parit ) in illo perquam facile velocissimus obti- Detur: quod vcro ad profluvii vim atlinet, caeteris quidem non praestatj nam ejus Anchora a Magneiis polis aliquo semper, licet minimo, disjungitur intervallo (V. Nobili INlemorie ed I- slrumenli etc. pag.j 280. ) : niliiloininus ex boc eflectus mi- rabundi sunt consequulij qui forsan ipsius Magnetum perma- gnae virtuti magis quam indicaiae ejus inslrumenti raecbanicae constitutioni iribuendisunt. Re qnidem vera ex hisce INIagnetibus alter centum kilogrammatum pondns suslinere valebat, et filum Armatnrae suae circumligatum mille metris erat longnm ! J Ego iisdem, quam Pixii, rationibus innixus INIachinam alte- ram excogitavi, quae actu perfici posse milii videtur, nee ta- men vitiis ejus apparatus obnoxia esse futura. Si mihi et 0- 320 Opuscula tiuni, et necessaria siippetent, earn brevi me condilurum esse, cximiaeque kuic Acailemiae oblaturuai coniido. Figura M Veclem exliibet, prout aplari debet, quando solius profluvii ex attactu orituri actionem chyraicam experiri volu- miis = P est Appendix ita disposita, ul ilia duplicis Trudis conversio fiat, ob quam, descendente Auchora, Trades ipsa in brachium S iuciirrat oporiet. Figura N indicat, quomodo Veclisidem constitui debeal, cum actio chyniica profluvii ex aviilsione tentanda sit =■ Q Ap- pendix est, quae necessarium ad hoc fungitur ofRcium <=• A cxlrcmnm fili ex Aurichalco, quod binas Appendices P, Q tra- jicit, IMoiisulaeque eas adueclit. Appendicera banc Commentario meo adjeci,quum Dissertatio, quae praccedit, typis jam commissa erat nempe Meuse lulio Anni io55. Etenim poslquara illud Acadeniiae legerim, qua- edam Apparatui meo addere excogitavi, ut ipse novo inserviret usui: cujus rei anno jam elapso ansam mihi praebuere quae ia praeclariss. Opcre (/l/eworze ed Istrumenti etc.) Commenclatoret Eques JXobili scripsit de suis Magnelibus electricis ad efTcctus ibysiologicos aptaudis, ac potissime quae ibidem ( Z". II. pag. '9 et 60) peracute animadveriit de magneto-electrica commo- lione. Re qnidem vera duos circuitus eleclrici status necessario dislinguendos esse monet, videlicet considerandum , an circui- tus metallicus spirae ad Anchoram pcrlinentis, cum jam sit ab- ruptus, per arcum animalem, qui profhivio objici optatur, solummodo claudatur, vel circuitu eodem jam metallice clauso, arcus auimalis exlremitalibus suis bina circuitus ipsius atlangat puncta illi utrinque proxima, in quo hie disjun- gilur, quando ex eo sciniillam elicere in animo est. Quum cir- cuitus ])rioii modo constiluitur , profluvium enascilur, natura Conductoris imperfecti contra usque obnitente", quocirca ejus exortus nee absolutus est, nee copiosns, atque illud parum vel nihil animalia organa exculere valet. Sed si circuitus secun- I OrUSCULA 321 do raodo comparatus sit, tunc profluvii evolulio absolutissimi est, ac diimmodo opportune disrumpaiur (co scilicet tcmporis puncto, quo profluvii vis gradum quein potest maximum obti- nueiil), prolluvium cclerilcr toium j)ervadit circuilum , et ma- gna copia in arcum animalem coiiverlitur , proplerea quod iste laciliorem illi praebel viam, quam aer disjunciionis loco inter- positus, ut in alteram circuiliis partem efTundalur. Profluvio, quod per apparatus mci pocillum cohihente pa- riete biparlitum, sive per gemina pocilla \itrea hydrargyro irapleta in partem animalis cnjuslibet immitlilur baud secus quam in Galvanometrum , conditio est minus felix prions modi supra memorati. Sed facile Apparatum meum ita comparare potui ut absolulam profluvii alicrius modi evolutionem quo- que praeslaret. Ad boc satis mibi fuit bina cupri fila duobus capitibus fili, ab Anchora pendentis, ante mensulam conferu- minare, eo scilicet loco ubi capita bacc in spiras se verlere de- sinunt. Reliquis ita dispositis, ])ront opus est ad scintillas cien- das, fingatur istiusmodi fila addililia seorsim in aqua acidula duorum craterum vitreorum se mergcre: si quis, diim Ancho- ra convenienter in molum agitur, manus suae digitura mittat in aquam unius e dictis crateribus, nee non digitum allerius manus in liquorem secundi crateris, per singulos Anchorae ap- pulsus ad Magnctem et subsequentes ab ea avulsiones aflicielur commotione, quae opparatus mei ope secundum vel tertium quoque digilorum articuluin excutilj quin imo si Anchorae molus ille celeriter fiat et aliquanlisper producatur, tunc bra- chium ipsum torpedlne quadam corripitur, quae sensim sen- simque in cidjitos humerosque irrepit. Insuper eodem ex Ap- paratu scintilla educitur, sive pocilla duo jam memorata a se invicem sejuncta sint, sive personae alicnjus ope, uti dictum est, inter se communicent. Ast si altenle binae inspiciantur scinlillae, aliqnid inter eas discriminis intercedere liquet^ quod quidem facile conjici poterat. Scintilla, quae pocillis a se divul- sis emicat, vividior est nee non magis Candida et ampla: sum- mum vero cernitur discrimen quum, crateribus vitreis quam proxioie sibi constitutis, eorum licjnores per arcum, digitjs unius ejusden-que manus factum, inter se communicent. Quae hactenus dicta sunt quemdnm tantum respiciunt Appa- ratus mei usum, cui novissimi Magnetes elecrici ab eximio Equite Nobili adinveati praeclarc inserviunt, cuique nostrum T. lU 4l 322 Oposcula quoqMc accommodarc placuit. Qnod cum animo versarem, uhe- riiis (sicut niihi videtnr) progressus sum . Lefjantur quae idem clar. Aucior inquit ( Op. aiilea cit. pag. 56" ) de cliemicis elTeclibus per Magueies illos obtincndis , et clare patebit eum ex animadversione sua, superius aliata, omnem quern poterat non percepisse frucluni. Ille enim paivum dissoluiionis Appa- ralum inter circuiiuui spirae magueio-ele'.iicac lali paclo con- stiluit, propter quod circuilus istiusmodi ul sit clausus liqui- do illo card inlervallo, quod iuleriores duorum filorum par- vi Apparatus cuspldcs scjungit, Qnanivis autem b'quor, quo intervallum illud repletur, melius quam animalis arcus deve- hcre profluvium valeat, ita ut in circuitu (sicuti in Commcn- tario inuui), liquoris nalura frustra obsisteute, profluvium per nostrum apparatum gignatur sat elTicax ad scintillam excitan- dam , tamen, qunm circuitus totus ex malalio constet, proflu- vii ipsius evolutio procul dubio magis nbsoluta esse debet, ac proiudc percommodum videtnr (quod ad efleclus cbemicos at- tinel) produvium deflectere per inlervallum illud liquidnm tam cum earn quam potest maximam vim oblinueril. Re quidem vera expectationi huic evenlus plana respondit. Ego enim usus siphunculo, cujus brachia longiuscula erant et aqua acidula a- dimpleta, eorum fila demersi hydrargyro duorum pocillorum, in quod jam sese immittebant extremitates fili ad Anchoram spectantis, atque intervallum liquidum graduatim auxi usque adeo, donee nullum araplius appareret indicium Chemicae ac- tionis, licet Anchora cilissime ageretur in gyrum^ quae quidem actio numquam deficiabat, quando breve intercedebat , inter- vallum. Tunc duobns pocillum unum sufteci, et caeleris prout ad scintillationem comparatis, fila addititia superius indicata cum filis e siphunculo prominentibus conjunxi^ stalim certa vidi dissolutionis signa, non solum eodera manente intervallo, sed illo quoque hand parum aduncto. Hoc vero quum pere- xiguum reddidi , diiso/ii/io Cheniica facta est consueta mullo copiosior^ sed tunc scintillae saepe saepius deficiebant, sive prop- ter carum tenuitatem conspici non poterant ( nam hujusmodi experimentum plena nocte non iteravi), et contra erumpebant plus minnsve conspicuae, .-^uando inlervallum liquidum majus erat. Quoties fila addititia cum filo Anchorae connexa in duos craieres adducebanlur, simulque pars quaedam utriusque fili, craierem inter et feruminationis siium posita, singulis Clorum Opuscula 323 eapltibus e sipliunculo proslantiljus dcvinclebantur, si interval- lura liqiiidum brevius erat, Apparatus liinc comuioiionein di- sliocte dabat.aeris bullas e liquore sipliunciili exciiabal, et scia- tillationem in hydraigyri supcrficie coos[)icifiidam praebebat. Haec omnia cum anno verleiile posliemas traderem Lectiones in bocce Archigymuasio, ante oculos discipuloium experimen- tis ilerum probavi. Ne quid denique de rebus islis inexperlum relinquerera, gut- tana liquoris ad proikivium dcvebendum minus idonei in fo- rameu disculi viirei bydrargyrnm opcrienlis indidi, et tenta- vi an actio Cbemica et comuiolio propterea variarenf, sed ni- hil dibcriminis hosce inter elFcclus ac priores cernere poiui, quanivis bquoris ejusmodi pracsentia eo scib'cet in loco, quo scintilla erumpere potest, hujus fbixum (sicuti videtur) per in- tervallum illud deberet minus facilem reddere, ac proinde per arcum proximum, liquidura vd aiiimaleui, et faciliorem et copiosiorem. Ad lioc usus sum oleo communi, pelroleo, al- cohol, elc.j sed si liquoribus istis renioiis exoriebatur scintilla, haec quoque conspiciebalur cum liriiorcs iidem in circuitu in- teressentj ea tamen varii erat coloris ac diversi pro diversis li- quoribus circuilui interjectis. Si cul lentamiua haec iterare pla- cebit, quod ego assequulus non sum, forsan ille obtinebit, scilicet discriincn aliquod reapse deprehendet. Advertalur in- lerea cuspidem capitis mobill fili ad Anchorara speclanlis ex hydrargyro gullaque liquoris cohibenlis emergere nou posse quin iisdcm propter scmet ipsam sulcum iiifindal, quo corpo- ra ilia liquida slalim refluunt. Numne igitnr ceuseudum est, electricam niaterlem breviori temporis spatiolo sulcum istius- modi transilire,quam quod liquoribus opus est ad sulcum ipsum occludendum, et denique hie quoque agi, non secus quam in aliis experiraentis assueto more captis de fluxu profluvii per aerem, sive verius per "vacuum? Reliqua, quae hac ratione ex- erius sum, m liquores comburerera, summopere ad id aptos, aud felicius cesserunt. Antequam fincm faciara, monendiim mihi est, Magnetem clectricum Musaei Florentiui, qnocum Apj)aratus mens com- paravi, quique tunc caeteris praestabat, mullo minus valcre nam Instrumentum ejusdcra generis, quo postea Musaeum i- ecn locupletalura est, cujusque descriptio legitur in Opere superius citato clariss. Equiiis ac Commendatoris Nobili : ille I I 324 Opuscula tamcD simpllcilale hulc haud irapar est. Deniqiie anlmaJver- lere non praelermiltam , niachinamenli loco (de quo in 111." Parle Commentarii^, per quod scintilla cxcilare licet diversis in punctis intervalli inductivi A, hoc aliud adiiibeii posse, quod certius est aptiusque ad eumdem effectum, videlicet commo- dius esse niensulaui tali pacto comparare, ut una cum omni- bus ejus adjunclis opportune altolli ac demiltl qucat. MJir ift«mj{i. ff I < I () OYI V 'J On /> r ■f ■v ^ ') >^ M-* <(h. "■^■ ''fl Llm^M ^»^ •K /' / Lr^««.l Opuscula 325 MICHAELIS MEDICI De mira quadam costae reproductione OBSERVATIO V^iiamvls de ossel texlus reproductione dul)handiim am- pHus iion sit, niliilorainiis hoc Naturae semper admirahile lua- gisteriutn quibusdam idcnlidem stlpatur singi'laritatibus, ut niagis niagisqne doctorutn homiiium studium, atqiie admira- lionem sibi vindicet. Qiiapropter solertiores Artis noslrae cul- lores maximam operani uavaiunt,qi]od peculiares hujusmodi ob- servationes colb'gerent , describcrerilqne , annaliumque nionu- memis mandarent. Quorum ego vestigia seqnens loquar hodie, sodales praeclarisslmi, de quadam costae reproductione, quae attentionem vestram, cunctorumque medicorura promereriputo. Snnimis primo laudibus prosequendus est Comes Joannes Bentivolus, juvenis cgregius, qui generis nobilitatcra sincerissi- mo, ardcnlique rerum naturaliiim amore (exemplum nieliercule imilatione dignissimum, alque heu nimis perrarum !) lUuslrio- rem reddit. Periculum ccpit iile in ove annum unum, duosque menses nata, in qua duobus ante mensibus h'gaturam , reci- sionemque portionis carotidis primitivae sinistrae perfecerat. Cunique mortis periculum, quod ilia chimrgica operalio mi- nilalur, ovis vitasset, mcuse Maii anni 1828 subjecta fuit ex- perimenlo, de quo nunc sum verba facliirus. Itaque modo laudatus Naturae studiosus tegumenta , musco- losque intercostales sccal)at in latere thoracis dextero, priniam- que costam spuriam delegebat, cuju? mediam partem aufere- bat longam unlus onciae, et ulna pedis bonouiensis. Periobiium qnoque, neqne non musculorum intercostalium frusta fuerunt .Tblaia. Pleura tamen sarin, tectnque servata fuit. Casus, praeter levem haemorragiam , nullus evcnit. Vulnus ope suturae cru- entae coaluit, et quinderim diebus elapsis, cicatrice erat ob- ducium . Animal cilo convaluit, vilamque vixit prosperam 326 Opuscula aJ mensem usque Decemhrls anni i83i. Scd postea negligen- lia, et culpa eorum, quorum cuslodiae comraissum fuerat, fa- me indigne occubuit. Secto cadavere, neq.ie pleura, ncque pulmones laesionem ullara ostendcrunt: quui imo adeo saiia atque iniegra videba- tur Interna, ct dexlcra thoracis superficies, ut nuliam ex ea hau- fire poluisses indicium modo diclam operatloiiem eodem iu latere peraclam fuisse. Evterna tantum tegumentorum cicatrix, horumque nuisculis adhaesio operalionis locum iwlcfacicbant. Res ita se gessisse cerliorcm me reddidit eventuiim testis, cla- rissimus amicus mens, atque collega, el nunc Praeses noster Professor Antonius Alexaudrinius, qui praeterea mihi perhu- maniter tradidit costam, ut eaiu examini submitterem. En au- tem meae hac de re observationes, et comraentaria, quibus il- ia sexplieare, atque illastrare pro viribus curavi. Costa ergo, in qua riproducllonis opus absolutura fuerat , curvaluram describebat ilfi, q,uan> ceterae obtiuent costae, pro- ponlonalem , ct fere iiatnralcm, si [lartionem rrovam seu re- ])rodactam cxcipias iit pote aliqiiantulura depressiorem: qnah tamen depressio a mitiori crassiliae maxime oriebatur novae subsiantiae osseae,quae contra vetusta nonnihil erat latior (i). Externa costae superficies erat inasqaalisr in eaque ostendeban- tur tres parvae vaciiitates, riuweve diversae magnitudinis, et for- mae: tria nempe spatia, in quibus ossificatio defaitjCt quae co- stam perforabant (2), aperiebantnrque in opposila sive interna costae superficie (3), quae ceteraruir» costaruminstar laevissima erat, atf£ue perpolita. In marglnibusdenique costae hie illic non- nuHae scabrities ante oculos observabantur (4): neque cetera© externae ossis reproducli noiae ab illis, quae ad costam per- linebant vetustam, ullo pacto discrepabant. Quibus tamen rebus non adeo contentus vivebam ut vehe- menti non flagrarem desiderio sciendi an in notis interiiis quo- que, in penitiori videlicet strnctura, varias inter illius ossis partes identltas adesset.Quareiilud inacido idrocloricoaquadilutopror- sus infudi, cumqae ad debitum mollitudinis gradum pervene- rit, idem longitudinaliter secui, diligentissimeque scralatus sum: (0 V. Tab. XIII. fig. i.aaaa. (3) V. Tab. XIII. fig. i. bhb. (a) V, Tab. Xm. Cg. i. bbi. (4J Y. lab. Xlli. fig. i. cecc. el fig.a. cecc. OpuscrtA 327 vidiqne ego tarn ver3m,ci tarn pulchram inter os velnstum , et novum organici ossei texius coniinuiiaieni , novumque textual sic vctusro persimilem , ul, nisi id certc icivissem, nuniquara nee dixissem nee credidissem rnoguain cosine illius portionem ablatani, posleaque rcgeneratam fuisse . Uique vos, Sodalcs iloclissiiui , vesiris nielisptis oculis rei vcriiatcm suadeatis , en jnlegra costa arlificio ante dicio parata (1). Psisi quod su- bstantia reproducta densior erat,atque coactior (2), quara qui- dem difiTcrentiam parvi aui nullius momenli causbis extrinsecis ah operaiione iusiiiutn pendeutiLuSj nioxx{U£ enarrandis cen- sco {ore adscrihendam. Jam nunc ])er niajorem campum mea verba expalientur op- portet, enucleandaque est dislinctio a quibusdam neotericis in oper« renroduclionis posiia. Pliysiologi bene multi, duce ac praeeunte doctissirao , toloque orbe clarissinio a iro Joanne Fiidcrico Blunienbachio, duos reproduclionis modos admise- runt, reproductioncni nemY>e forniae, el rcproductionem ma- teriel. Priniam evenire dojcent, quum exlremitates cujusvis or- ganici textus sin€ sublanliae jaclura divisi coalescunt , siculi exempli gralia sunt vulneris simplicis cicatrix, f'rartnrae pa- riler simplicis ope calli ferrumiiiatio, extracli sive eflVacti den- tis in proprium alveolum relatio, atque adhaesio, denlis ab uno alveolo ad alium translatio. etc. Earn porro ■socareamaDt reprodttctionem materiel in qua organici texius porlio sub- trahiiur, novaque niateries ci subsliluitur,cujusraodi , exempli gratia, ilia est , quae fit in ossc , cujus pars aut per glo- bulum sclopetarium, aut alio modo ablala sit (3). Cui tamen distinction! assensum negat suum Clarissimus Anderschius, cui videtur ibi contingere non posse rcproductionem, ubi substan- tiae jaclura non fuit, omniaque allata primi reproduclionis modi , reproduclionis nempe formae, cxcmpla nihil aliud esse nisi pariium simpliciier divisarum adliaesiones, sen solidatio- nes. Profecto, ait ille, in auimalium corpora evenit et vera (0 V. Tab. XIII. fig. 3. (.) V. Tab. XIII. fig. 3. dd. (3) V. Eipcrimenia circa regencraitooem ostium auctor« Georg. Ludov. Kocler. pag. 7. Gouingae 1-86. Joh. D-in. AnHerschc Specimen de nutritione: in Eicrrilationes Academicae vgumPDli aut Anaiomici, aut phyjiologici, quas ex dissertaiionam regiomout.inum penu in fasciciilum collegli Dr. Job. Dan. Meiitger pag. a8i , et se-iatur nova orgaaica subtaniia, ubi simplices solutiones ita dictae conti- miitatis coalcscuiu: quamvis, raeo saltern judicio, opinio ve- rilati proximior mihi videatur in partium divisarum superficie- Ins proccssnm nasci vegetativum , propter qaem interrnpta organica continua(io in pristinum restilualiir. Sed silentio prae- tereiindiim non est Clarissiranm Anderschium sibi metipsi hand prorsiis congniere dnm addit in animalibus cali- di sanguinis utpote struclura adiuodum composita dona- tis, conflatisque ex vasis sangiiiferis , el lympbaticis , ex nervis, atqne ex fibris muscularibus rarani esse reproduclio- neni formae, freqnentem vero reproductionem materiel, istl- qne secundae suflicere ut subtantia (et qnantnm ab ejus di- ctis non semper ])erspicuitale nitenlibus colligi potest ) et i- norganica vaciiilatem a texlus jaclura relictam impleat. Ete- niin si haec ultima hominis verlja perpendantur , nemo est, qui non videat agi de diflierenlia, ul ajunt, qualitatis: quum et per ilium extra omnem dubitationis aleam posilura sit pro vetiisto organico lextu subtantiam novam qualemcumque con- geri posse. Si autcni primae difTcrentiae aniraum adjiciamus, clarissirae patet esse differentiam sic dictam quantitatis, ex eo quod idem auctor affirmat in copia substantiae regeneratae vestusia rainori consistere. In utroque praeterea casu reprodu- ctio materiei effici non posset, neque consociari cum repro- dutione formae. Et revera vel differentiam quantitatis ad- mittimus, dicimusque in reproductione formae subtantiam perditam ex toto redire, in reproductione autem materiei re- parationem esse mancam, et turn quisnam non intelligit u- nam alteram excludere , et pene abhorrere ? Vel qualitatis differentiam amplectimur,statuimusque reprodunonem formae consistere in textuum organicorum renovatione, reproductio- nem vero materiei nihil aliud esse nisi substantiae cujuscura- que etiam inorganicae congeriem et turn utriusque reprodu- ctionis modi discrepantia, et dissociabilis natura non minus elucet. Quamobrem mca noa assequor mente cur ipse prae- Opuscuia 329 clarissirails vir utramqne reproductionetn in una eademque corporis parte adiniplcri posse asserat, in crinibus idest, ia epidertnide, in ungiiil)us, inque ceteris organis, quae quadam fabricae simplicitate gaudent. Neque Blumcnl)achii viri celcroqnin longe sapientissimi sen- tentiae plane adstipulor. In reproductione enim furmae ab eo statuta existere potest ( attpie baud raro quaedam exi- stit) deformitas illi circiter acqnalis, quae reproduol ioncm ma- teriei ab eo admissam excipit, ut rrproditc/ionis formae, et reproduciioni.i materiei noniina jure, meritoque possent per- mutari. El Blumenbacbio nihilo minus, et Anderschio assen- lior, atque ego quoque existinrio in reprodnctionis processu distinctionem esse locandatn, alianique rem esse rrproduclione/n formae, et aliam reproditctionem materiei. Istae vero difl'e- rentiae solidioribus fundamentis nili debent, atque, ut mea fert opinio, depromendae sunt a condilionibus, seu qualitati- bus textuum organicum propriis, quorum quisque et a forma, et a materie ad amussim constituiiur. Formae igilur reproductionem voco ego re general ionem cu» fusvis textus praeditam ordine partium,unde format orgnnicae emergtint, quae non consistunt tantummodo in externis figu- rae notis, ul exempli gratia est rotunditas, sed etiam in peni- tioribus mecanicae texturae qualitalibus , quemadmodum iilae sunt, per quas pars quaedam evadit \e\ Jibrosa, vel cellulo- sa vel laminis compacta . Quae porro formae organicae revi- viscentes aut illis, quae ad paries deperditas speclabant , ae- quales sunt, aut ab iis differunt. Regeneratio nervorum qualis a Clarissimo Felice Fontana observala fuit exemplum praebet primi reproduclionis modi. Suppedilat secundi callum fracto- Tum humanorum , maximeque cilindricorum ossium , quod plerumque structuram possidet reticulatam seu cellulosam , dum illorum cortex est procul dul)io semper fibrosus . Mae- riei autem reproductioni nomen indo quum pro textu ablato se se ofTert substantia formis orgunicis destituta , sive amor- pha , quae vel eadem scatet cldmica composltione, qua par- tes absumtae donabantur , vel ab ista plus minusve recedit . Sic quod ad unum casum pro portione nervi, aut ossis fieri potest cnngestio albuminae , et substantine crassae , vel ter- reae animalis: et quod ad allerum evenire potest /ormrt/io , vel secretio materiei novae j cujus varielales tot tantaeque es- T. II. 42 33o Opuscdla se possunt, quot qnanliqiie sunt modi, quibus materies or- ganica permulari potest. Qiiaruiii reproduclionum quae ceteris praeslat ea est, in qua et novae formae organicae, novaque materies a formis alque a materie praeexislentibus handqiiaqiiain discriminantur. Haec enini est vera eariinulem consuinptarum partium nova gene- ratio, mirabilior sane ordi'naria, i)erpeluaque solidi vivi repro- ductionc: pulchrius qiuim sit, atqiie excellenlius ut massae organicae cujiisdam , inlerdumque inagnae exlensionis rena- scantur, quaui novae minimae parliciilae absorptarnm , aut utcumque attrilarnm, sicui in ordinaria nutritionc contingit, sedes usurpent. In alils niodo relatis reprodactionibus Natu- rae virtus plus niiniisve imniinnitur. Ubi enim apparent for- mae organicae pracccdentibns diversae, nova textnra est sim- jdicior, et plcrumqne consistit in substantia aut cellulari, aut isli analoga, quae est, ut ita dicam, grcssus primus, quo in- sus forniativus in corporum organicorum compositione proce- cedit. Et profecto observaliones potissimum Gasparis Fride- rici Wolfii viri acerriuii, et admirabilis ingenii, uberrimaeque doctrinae , et numqnam non colendi, aliorunique praestantis- simoruni physiologorutu animanlia in snis primordiis simpb'ci, et bomogeneo penilus reticulato , seu vesiculari textii compo- ni, seriusque celeras partes , ex quibus illorum corpus ad per- fectioneni perventnm conflatur, gigni, atque adaugeri biculen- ter ostendunt. Et magis naturae vis extenuatur ubi materies tantiim sine forma restiluitnr, quae quidem forma est elemen- tum organisalioni necessarium. Quod si postremo materies re- stituta non solum amorpba sit, sed etiam in chimica compo- sitione a substantia amissa difTerat, nisus formativus non mo- do in quantitate, quin imo in qualitate peccat, ideoque ma- gis magisque a typis organicis recedit, quibus tamen alias ori- ginem praebere potis est. Sed, ut eo rcdeam unde discessi, reproductio ossea , quae hujus sermonis est argumentum, inter absolutas perfectasque reproductiones est recensenda. Cujus rei veritatis stalim e- vincit idenlitas slructurae sive forraarum organicarum tum in lateralibus partibus, seu vetustis costae, tiim in media recen- ti, sive reproducta. Atlamen non dissimrdo a me juxta prin- cipia nuper constituta demonsirandam fuisse quoqne materiel idenlitatera, an nempe in porlione costae renovata eadem terra Opuscula 55i animalis, quae vetustis costae pariibns duritiem coociliabat, quamqiic in ossibus cunclis chimica reperit analysis, exiitis- set. Scd praelerea quod id faccre non poluissem quin portio- nem costae reproduciam, quani illaesara serl)are milii in de- liciis erat, corriipissem , dcslruxissemque, disquisitionem illam hoc in casu orailtere hand in magno posui discrimine. Ecquid enim alind substantia propter qnam porlio nova costae dura, in ceterisqne externis noiis similliina pariibns vetustis evasit, esse potuisset nisi terra animalis? Actio porro acidi idro-clo- rici costam quantamcunque eodem tempore, eodem gradu , eodemqne mode indiscriminalim subegit. Ergo terrae animalis natura ubique costae eadera erat. Insistenduni eliam est in dispositione, sive ordine forma- rum externarum , quas pars regenerata praeferebat. In quo animadvertendum est, ut sicuti in corpore animali membra- na externa, quae ejus organa circumdat, eflicit ne succus nu- irilius, ob quern componunlur, et conservantur, sine mensu- ra , et modo pervaget, atque serpat, formaeque cujusque il- lorum propriae, el a Natura praescriplae noceat, in ossibus hie limes a perioslio conslitulus videauir. Sed periostium unacum costae, qnam obtegebat, poriione in operalione superius rae- moraia ablatum fuit, elsi poriionis reproduclae formae exter- nae nequaquam essent distorlae. Qtiibus igitur auxiliis hunc attigit scopum Natura? Quod ad me prout osseae substantiae fiebat rcproductio, periosliora quoque regenerabatur, ut num- quam limes, qui ossel succi cursum dirigeret, atque coerce- ret, defuerit. Neque aliam possum opinionem tueri quoties- curaque considero cunctam partem novam costae novo perio- slio fuisse raunilam. Ast vero si periostium cunctam partem costae reproduciam cingebat, quare costae ejusdem interna su- perficies pleuram, pulmonesque respiciens perbelle levis erat, et polita, dum in superficie opposila sive externa et sulci, et prominentiae, et alii asperitalum modi videbanlur? Cujus dif- ferentiae ratio per me baec est, ut in interna costae superficie limitem a regenerato perioslio slalutum nulla externa caussaper- turbaverit, quin imo adjuvaverii, atque roboraverit conligua pleura cosialis, quae, uti dictum fuit, in operalione saria, tecla- que servata full. Non iia de superficie costae externa, in qua mu- sculorum supracoslalium, inlercostaliumque solidalio,sulurain- tegumentorum cruenta, compressiones, atlriius, aliaeque hujus- 332 OpnscDLA modi violenliae profeclo impediverunt qiiominus perioslinm nuinere aj)te fiiiigerelur siio. Ilsdemque canssis est, meo ju- cio, iribueiiduui cur osseiis texlns reprodiictus in nonnullis exlernae faciei punclis depressior fuerit, ac densior. Respicieiida laiideni est estensio, sive qiiantitas ossei textus reprodiicti. In operalionc supra exposita ablata fait, sicuti di- ctum est, portio costae longa unius unciae, el ultra pedis bo- nonieiisis. Idque est mullum, Sed reapse reproductio multo major fuit. Enimvero si opcratio instiluta fuisset in ove jam aetateni constantem adepta,os reproductum quantitale os ab- latuin aequavisset. Sed illud animal annum unum, et duos menses tantum agcbat. Stadium ergo incremenli nondnm e- rat percursum. Nunc vero quum costa ceterarum instar corpo- ris partium crcscere oporiuerit, quantltas substanliae ad in- tegram costae tunc adolescentis reproduciionemnecessariae ma- jor eerie fuisse debuit ea , quae praecisa fuit quando costa nondnm erat aucla. Atque ul hoc clarius pateat, pone quan- titatcm abialam fuisse terliam costae partem. Ecquis dubita- bit corporis cujusque magni terliam. partem majorem esse ter- lia parvi cujusque corporis parte? Unde apparet cur in costa ovis tribus post annis, scplemque ab operatione mensibusmor- tuae portio reproducta (ex inaequalitatibus exlernae costae su- perficiei judicando) longa esset duarum circiter unciarum, et semis pedis bononiensis. Reproductio sane qu idem inusilaia. ac singulans I Quae porro reproductio non modo pTiysiologorum medita- tionibus pabulum praebel, sed etiam chirurghorum attentio- nem sibi vindlcat, iiberriniosque fructus infirmis mortalibus promitlit. Quolies enim costae portionem vel caries, vel ne- crosis, vel alius hujusmodi morbus depascilur? Quare ergo dum ordinaria naturae molimina partis vitiatae separalionem non oblinenl, quare, inquam, corruptionis cursui habenas re- miltere, aegroiosque, certae, el miserrimae morti relinquere? Cur coslam sanie correptam non exlirpare? Nonne periclilan- da cuncta, quibus opulenter munila est nalura, praesidia ? Neque ut aegrorum vita servetur necessaria est reproductio nu- mcris omnibus absoluta. Sufficit regeneratio substanliae, quae absumptae vices gerat, sit porro vel textus prisiinis organicis formis deslilulus, vel in materiel reproduclione lantummodo coQsistat . Nam, utcumque se gerat res, morbi radix semper Opuscula 333 divellitur, semper finitimanim, maximeqne internarnm par- tiuiu incolumilali piospiciiur, coslaqiic potest simni ollicium semper resuniere . El qiiamvis noriniilli chirurgi solerlissimi hasce doclrinas in usu jam liaheaiit , allamcn oi)iancliini vehe- menler est ul observatio adliuc venlilala liiiiidis animos ad- jciai, eosque iu praeslolando a Naliira organorum osseorum reproduclionem confidentiores reddat. Post ergo tantum tamque ingens vis rejiroduclivae exem- plum desiderio flagrare cepi ilcrandi pcricula, dignoscendique an possihile mihi foret oblincri in aninialil)ns calidi sanguinis Diiracula lere dicam reproduclionis, quae in animalibns san- guinis frigidi videre forte obligit fclici, fortunatoque, itemque ingegniosissimo, atquc indefesso Naturae scrutatori Lazzaro Spallanzanio. Experimenta egit ille sua in salamandris aqua- ticis , quarnm Cauda, parlibus mollibus demptis, osseas ver- tebras, pedes vero continent mulia, et varia ossicular sunt e- nim numero nonaginla novem . Res est profecto miranda,quod ille integrae turn candae tnm quatuor pedum reproduclionis testis fuerit. Sed adniirabilius est quod ipso in animali cau- dam, pedesque jam reproductos resecando, secunda evenerit priraae sirailis reproduciio, quod ista intra breve trium men- sium Junii videlicet, Julii, Augustique spatium sexies conse- qiienler renovata fuerit, quodque ultima reproductio eadem, quae in antecedentibus habuit locum, evenerit alacritate. Quo quidem pacto in uno, ipsoque animali sexcenia octoginta se- ptem ossa reproducta fuerunt. Et quoniam, addit ille, vis reproductiva iis in animalibns suos incipit edere effectus men- se Aprilis, videtur ei probabile, ut si hoc mense operatio in- stitueretur, partesque rescinderentur statim ac sunt reprodu- ctae, duodecies in semestri spalio renovarenlur et Cauda, et pedes, ideoqne millia tercenta septuagena ossa regenerarentur. Non ego idcirco tantam alebam spem ut in animalibus ca- lidi sanguinis viderem reproduclionem partiuraadmodum com- plicaia organizzalione inslructarum , uii sunt cauda ac pedes salamandrae: quae quidem partes et tegumenlis, et musculis, et glandulis, et vasis sanguiferis, et nervis, et ossibus, et, si de Cauda loquatur, medulla quoque spinali conipinguntur. Ne- que ad tantum spectabam probe sciens quam lulius, facilius- que textuum organicorum in animalibus frigidi sanguinis reci- sorum fiat reparatio. Sed circa ossa quum tot tantaeque sint 334 Opdscula observaliones, (jnae eviJenler oslendunt et in animalibns call- di sanguinis organa ilia regenerari, mihi plane impossibilis non videbatnr secunda portionis osseae reproductio . laraqne niodo laudatas Alexandriniiis more suo buraanissimus oveui sextum annum ageniem niibi tradiderat, in qua irihus ante mensibus portioneui costae pollicis circiter unius longitudlne ille exiir- paveral : et jam bac dc re simul disserebamus , quando nobis externum locum ubi nuper mcmorata operalio instituta fuit exploranlibus quaedam vel depressio, vel vacuitas inter costae recisae extremitales se se obtulit: indicium baud dubium re- gencrationem insignem saltern nondum evenisse. Id tantum percipere potuimus quod praedictae extremitates paullulum perductae, atque ita incliuatae fuissent, ut sub proximis pe- netravissent costis, vel cum iisdem glutinationem , aut adhae- sionem iniissent. Nibilominus etsiad rem admoduni non esset hoc in animali periculum capere (externa enim exploraiio mo- nebat, quemadmodum dictum est, conspicuam, et normalem reparationem nondum evenisse, aetasque animalis provecta in tiraorem nos conjciebat ne per secundam operalionem obtinuis- semus plus quam per primam ) attamen iterandi experiinenti desiderium vicit. Detecta itaque extreniitate costali partem costae posteriorem respicientC;, nullam suo in margine irans- versali conspicuam vidimus regenerationem. In angulo vero superiori aderat sensibilis productio , quae versus coslam item superiorem incedebat , duritiei cartilaginosam inter osseam- que mediae, quaeque aspicienda erat tamquam assulae a pri- ma operatione in costa relictae vegetatio. Et quaedam insuper vegetatio ostendebatur in nonnullls limbi inferioris costae ejus- dem punctis prope sectionem , ut reproductivum processum Naturam quadantenus peregisse fatendum esset. Rescidimus ergo costae porlionem unius circiter pollicis longitudine, oui- qne variae osseae, nuperque pullulatae appendiculae inbaere- bant, vulnus curavimus sutura cruenta. Atque utinam tem- pus exitui cognoscendo sufliciens abiisset ! Ut ut sit siquld attentione dignum eveniet, meas partes esse ducam de eo vo- biscum communicare. Interea costae reproductio initio sernio- nis mei exarata maximi certo est pondeiis. Quod si ego illara apte illustrare nescivi, id saltern sategi, ne verborum nieorum proUxiludo vobis; Sodales doclissimi, afferat fastidium. ' i.Dcttini III I ».u . lie 1 .it /. xDnol Opuscdla 335 ANTONII ALESSANDRINI Descriptio veri pancreatis glandularis et parenchymalosi in Accipensere et in Esoce reperti, ( Academiae (radila die ao. Marlii i833. } V-/iiac species animale regnnm componnnt, etsi et forma et slruclura variae admodum sint inter scj tanien si in exter- na corporis conformatione, et intiraa suanim partiuni, orga- norunique textuia generaliter considerenlur , cariim specicriim muitae insigni quadam inter sc simililudine gauderc dicendae sunt. Qua de re species ipsas pro sua cuiusque natura in di- stinclas series distribuere^ easque series qviando classes, quan- do ordines, quando genera adpellare, naiuralium rerum cul- tores iure quidem merito curaverunt. Unde fit, ut si chara- cteres ab anatotnica parlium diseclione collecti perfecte admo- dum respondeant iis qui in constitulione,externaque corporis forma fundantur,- tunc quidem illae specierum scries in qui- bus hae res tam apte reciprocantur , magis naturalem normam sequi, eamque constanter praelcrre existimari debeant . INIul- to enim dillicilius est in lam bene comparatis speciebus nota- biles, essentialesque excepliones invenire^ praesentiam scilicet in quibusdam speciebus, in aliis vero dcfcclum alicuius vi- sceris praestanlioribus funciionibus exequendis designati. Cu- ius adserli vcritatem hodie Vobis, Academici Sapientissimi , magis comprobaiam fore confido, si mihi examen assumam il- lius visceris, quod ad digeslionera implcndam maxime iuvat, pancreatis dicam^ idque faciam in ea animalis regni classe quae inter magis nalurales est, scilicet in classe piscium . Vetus opinio fuit, eaque et recenlioribus zoologiae, zooto- miaeque scrlptoribus firmata consensu, pancreas in piscibus non modo binas et varias formas praeferre^ sed etiam quam- plures species piscium pancreate prorsus carere. Ita maior pars illorum piscium qui a scelcto carlilagineo sunt, quales ex.gr. 336 OpuscutA raiae, squall, pancreaie vero gaiulent sub forma glandulae con- glomeratac; proinJeque simili prorsus pancreati re p til hi in , a- vium , mammaliuiuque. Contra vero, in plerisque pisciuni generibus a scelelo osseo, cum structura ct contorraatio vi- sceris omnino tliscrcpet, hiric et nomen eius quoque immu- tatum babemus: quare caccae iliac appendices quae piloricae dicuatur, veri pancrealis parenchymalosi defcciui supplendo exislimanlur inslructae. Qiiam hypolesim hoc maxime probat, auodscilicclappendicum pyloricarum parietes slructuram glan- ularem habentj quemque ipsae elaborant humor summope- re comparari potest illi quem pancreas conficit^ adeo ut si humor ille in tubi tenuis inleslinalis primam portionem ver- setur prope pylorum , maxiraopere iuvat (tamquam si succus alter pancreaticus essei) ad funclionem illam complendam, cuius ope chylus a massa chymosa secernitur atque cadit. At- tamen in hac ipsa sectione piscium qui sunt a sceleto osseo, aliquot genera sunt, qualia Labriis , Cyprinus, Silurus , Esox-, in quibus recentiores iliologiae auctores (insignera ilium Geor- gium Cuvier(i) prae caeleris enumerare mihi sufliciat) exi- stimant dcesse el appendices ad pylorum, et pancreas compa- clnm. Verum observaliones, inquisilionesque analoniicae quas diligenter alque reileralim peregi supra duo genera piscium heic copiose viventium, scilicet supra accipenserem ex sectio- ne cartilagineorum, et supra esocam ex sectione osseorum, id mihi evidenter probaverunt, exislere pisces qui et appendi- cibus pyloricis et pancreate glandulari atque compacto eodeni tempore gaudent: pariterque inter species quae anlea et illis, et isio carere prorsus exislimabanlur, nonnullas esse quae ve- ro pancreate gaudent, quod pancreas pro mole piscium satis ampluni, productumque est, ideoque perspicuum. Accipenser communis , vulgo storione ( Accipeiiser sturio LInnaei ) in externa superficie inlestini prope pylorum, cor- pus quoddam obfert satis ampla magnitudine, figuia polius eliptica, molli firmilale, structura reticulata et cavernosa. Cor- pus islud brevibus caecis appendicibus ramosis constat arete invicem adhaerentibus, et exlrinsecus a communi merabrana (i)Hisioire naiarelle des Poissons par Mr. le Baron Cuvier, et par M'. Valenelen* oei. Paris i8a8. pag. 5o3. Tom. I. Opdscula 33; involutis. Quare corpus isiud (^,A, Tab. XIV.) communi opinione ferlur, appendicibus pyloricis piscium a sceleto os- seo respondere: imo plures sunt veteres anatoniiae comparalae scriplores (i) qui pancrealis nomine illud donant. Quam qui- dem opinionem sequitur laudatus ille Cuvier in lecentissimo opere de nalurali piscium hisloria (1. c. ) ubi adseiit, bre- ves appendices pyloricas accipenseris per contestum vascu- larem ct cellularem inlra se iunclas massani compouere, sive peculiare corpus, quod tamquam medium haberi potest inter Hberas appendices piscium a sceleto osseo et pancreas com- pactum raiarum atque squallorum. Quapropter factum est, ut istarum rerum scriptores communcm opinionem sequuti , res semper easdem rctulerint, neque aliud profecto novi ad- diderint argumenlis illis, quae circa adsertum accipenseris pan- creas iam longo abliinc tempore ferebanlur. Itaque dicam, quod cum iam inde ab anno 1820. anatomiae viscerum diclae S|)eciei piscis operam darem , dum adpara- tum digerentem iia instruere coniendo , ut variae eius par- tes, et praesertim admirabilis construclio corporis spongiosi, sive appendicum pyloricarum, nee non communis earum ca- vitas, ubi in intestinum exit prope valvulam pyloricam evi- denter demonstrareniur, dum partes istas hoc modo compara- re coniendo, inveni praetcr papillam sive amplam promi- nenliam tubilormem quae punclnm designat ul)i ductus cho- lidochus in intestinum desinit, alteram minorem papillam exi- stere idem ac altera conformalam, et allquanto inferius silara. Cuius (juidem novitatis rationem slatim habere ncsciebam, cum ilhid prae animo haberem , pro])e pylorura inveniri tan- tum hiatus illos, per quns appendices pyloricaeet cholidochus cum intestipo communicant. Sed cum posiea aptum quod- dam specillum in novae papillae hiatum dlllgenter immise- rim^ facile in angustum canalem perveni, qui validis parieti- bus intestini oblique transaclis, descendebat in viscus aliquod, quod cum forma esset perquam oblonga , anguslaque , et structura lobulari exilissima, totum externum laius primae portionis intestini percurrebat •, eideraque quibusdam in pun- ctis strictim adhaerebat, tam ope insitionis dicti canalis in (1) Gerardi Blasii aaatome aDimalium 1681. pag. aSg; et ^66. T. U. 43 338 Opuscula inteslinnm , quam ope funiculorum cellulo-vascularium firmis- siiuorum . Post haec verum pancreas compaclum parenchy- malosutn in isto organo recognoscere non dubitavi, cnm vi- scus islud perquam simile sit non modo ])ancreati caeterorutti pisciuni carlilagineorum , sed pancreali eliam animalium ver- lebratorum ad trcs priinas classes j)erlinenlium. Insignis huiiis visceris moles , non minus quam facilitas undc' insilio uuclus excretorii in inleslinum apcrlum inspici at demoustrari potest, magni argixmenti mihi fuerunt ut in primis existimarcm, illud recenliorum Anatomicorum diligen- ter investigantium sagacitatem non effugisse. Quare dum prae- stantioia opera eorum lota manu versare mihi proponerem hac spe, fore ut in ipsis aliquam huiusce organi menlioncm compererem, illud inlerea meis in lectionihus publice descri- bere ct demonsirare cepi: imo illud anatoniice inslrucium in Musaeo Aiialomiae Comparatae collocari cuiavi. Sedcurae illae raeae nullum mihi fructum peperecunt.Etenim loannes Mueller (i) in recentissimo illo opere de glondiila- ruin sccernenlium structura penitiori Lipsiae edilo anno i83m in describendo piscium pancreate ( op. cit. pag. 63.), posl- quam communcm opinionem quam supra diximus relulerit, parum, nihilve de suo adfert, sed varias modificationes, com- plicationesque appendicum pyloricarum tantum enumerat, ob- servalionibus et figuris mens, quas RecH, Blasius, Swammcr- damin,Cuvier, Rosentlial, Meckel, Ehrenherg finxerant. II- le idem iT/ueZ/erjqnando de accipenseris appendicibus in com- munera massam colleclis, uti saepius diximus, sermonem fa- cit, summopere laudat descriplionem et figuras, quas de hoc organo iradidit insignis huius Academiae Aiicior celeberrimus Aloisius Ferdinandus Marsili(2) in specie ilia accipenseris il- luslranda quae in Danubio piscatur, estque accipenser huso Linn. De accipensere vero vnlgari Auctor ille fignram adhi- bet, quam de diclo organo Monro tradidil in laudatissimo opere de Anatomia et pbysiologia piscium. (i) De glandularum secerneniiura siructura peniiiori , earamqae prima formalio- ne in hornine aique animalibus Comraentalio anatomica-scripsit Joannes Mueller. Li- psiae i83o. in fol. cum lab. (i) Alois. Ferd. Com. Marsilii Danubius pannonico-mysicut. Tom. VI. Ttb. yill, XIV. Opdscdla 339 Celebres hlstoriae naturalis ciiltores Brandt et Ratzeburg mine qnidem leniporis Borlini insigne splt-ntlidiimqne opus zoologicum atqne anaiotnicinii edunt de speciebus illis ani- nialibus, ex qnibus substantia aliqua extrahitur quae usu fuit, aique est in Therapeutica. Cuius operis voUimen alterum an- no 1 83 1, prodilum exactani monographiam generis accipen- seiis conthietj ibique tabula IV. quae naonographiae adiungi- tur, sceletum et viscera parvi accipcnseris repraesentat ( ac~ cipenser ruthenus Linn.). Verum congeriem iliara appcndi- cum pyloricaruni iam notani refert,illani nempe quae in hac ipsa specie veri pancrcalis munere fungitur. Neque indica- te licet , Cuvier quum eodena anno Academiae Scientiarum Parisiensi (i) digniores res in hoc opere contentas retulerit, pancreatis compacti inventionem silentio praeteriisse, si re- vera auctores illi Gerraani viscus illud descripsissent atque finxissent ^ cum ,praeter alia, de re agalur quae postremis Cu- vier eiusdem observalionibus, eiusque opinioni penitus adver- satur. Quapropter attcnlione vestra rem non indignam facere arbitror, si aliquantum in novi organi secernentis descriptione immorer^ eiusdcmque perfectam similitudinem cum vero pan- create glandulari classium nobiliura verlel)ralorum vobis de- monstrare ope praeparalionum, figurarumque contendam. Viscus de quo scrmo est («,«, Tab. XIV.) dextrum lalus tenet cavitalis abdominalis: aliquantum vero sequitur exitum primae portionis descendentis intestini-, eique strictim adhae- ret prope pylorum: atque hoc modo insitionem proprii ductus excretorii jienitus celat, baud secus quam in pancreate mam- miferorum fit. Saepius adhaesio isthaec baud longior est tri- bus , quatuorve centimetris: ultraque spatium hoc aliquantum ab intestinalilubo recedit||non ita tamen, ut cerebro per firmos funiculos ex cellulari et vasibus sanguineis, chiliferisque con- textos («,^i,w,^i) eidem coniuncta non maneat. Ita descendens in alteram intestini plicam (i) occurril, et supra eius plicae convexitatem desinit, se protendens admodum , inque eandem plicam se strictim infigit per consuetas vasculares raraorum instar difTusiones. In individuo sequioris sexus octoginta li- brarum pondere, pancreas a puncto, quo ductus eius in ex- (1) Aaoalei des Science* Nat. Tom. aa. pag. iia. ( i83i.) 34o Opdscula iremilalem posteriorem inlestini exit, 17. centimetra longum est^ eius vero ampliludo maxima vix 14. millimetra habet.Sed praeter porlionem lianc descendentem, pancreas insiguem ex- tensioiiem obfert ultra ductus insitionem: atqne nova haec porlio adscendens supra iecuris partem concavam consistit; imo In elus substantlam se alte Inserit , venam splenlcam (t') eo usque prosequens, donee vena haec una cum caelerls ve- nls stoniaclii atque intesiinorum venae portarumtruncura (jt) componat. Prope venam banc pancreas se a dextra profert In parvum laleralera lobum («')^ inde vero aliquanlum supra se ipsum se reflectens, ad dcxtram parletem slomachi deslnit, vIx admodum supra regionem valvnlae pilorlcae (o). Porlio haec adscendens pancreatis quatuor centimetra longa erat In di- cto indivldno. Porro tolum pancreas Involvitur, tcgiturque a firma membrana, quae se continuat cum ilia quae tnnlcam exteriorem tubi alimenlaril componit : baec vero membrana quamquam peritoneo caeterorum vertebratorum analoga sit, taraen validior atque densior est, colore subrubro , Idem ac intestinalls tubus extrinsecus adparet: quo fit, ut non modo naturalls color viscerls, sed etiam structura eius lobularls, elus- que composilio, quae ex minimis acinis conglomeratis est, ce- letur oculis, lamquam velo, uli dicam, obtecta. Atque ego arbitror, pecullarem banc disposltionera externi Involucrl quae in paucreale est, praeclpuae caussae fulsse,cur pancreas tam- dlu inobservatum quaerenlibus esset: quippe pancreas a de- scrlpta membrana hoc modo obtectum nihil profecto distal a plurlbus , crassisque funiculis vascularibus et ab ajipen- dicibus pinguedinosis, vel epiploon , quae per totam inte- stinalem parletem transcurrunt, quaeque raagis minnsve su- pra eius superficiem prominent . Attamen si pancreas Illud ab exteriori hoc velamine exuatur, facile proprli eiusdem viscerls characteres adparent. Idclrco color eius albidus, et sub- stantia admodum mollis est^ conflaturque ex complexu aclno* rum quam minimorum , parvorum granorum Instar, qui ad lobulares massas coacervanlur, turn per cellularem, lum etiam per contextum tenuissimorum vasorum glandulam istam qua- quaversus pervadentium. Quamquam pancreas istud valde exi- le sit, praeseriim si illud exteriori membrana exuatur, tamen excrelorius ductus cum reposltus sit uti solet In centro sub- stautiae pancreatis, baud inde facile ante oculos observatoris Opuscula 341 erit. Verum illud ostendere facile poteris, si substantiam eius caule praescindas ope volsellarumj atque ita agendo, etiam abs- que inieclionibus ductum ilium prosequi iu longitudinem vi- fceris datum erit, uti clare palet in d,d-^ proindcque parvos tubulos minores, scilicet lateralcs qui se in communem du- ctum ceniralem ad angulos aculissimos inseruut, deuionstrare facile erit. Neque vero canalis iste se in porlione tantum de- scendenli monsirat, cum et ilia quidem portio, quae in ahum se profert , ductum Iiabcat proprium centralem atque ramo- sum (^d) , qui se communi ductui iungit eo loci, ubi ductus ille, relicta glandula, inleslini parietem traiicere contendit. Ex his quae haclenus dicta breviter sunt , analogia imo identitas fere dicam novae glandulae accipenseris ciim vero pan- create mammiferorum, avium, reptiliumque sufEcienter com- probari mihi videtur. Etenim quae comparamus organa el si- tu et figura et colore etcontextu uniforraitatem serbant*, idque magis patet ex collocaiione et conformatlone ductus et ex mo- do quo ille desinit. Sad ut comparaiio absolvatur, et analogia tola manifesta sit hoc tantum superest, ut eiiam comparati liquidi identitas coraprobetur. Quod argumenlum dum mo- dernae chimicae studium ad se revocat, liceat interdum mihi adfirmare, fore ut analysis id ipsum confirmet quod anatomi- ca inspectio palam fecif, cum nempe characteres physici, qua- les color, densitas, pondus, sapor, tam in succo a nova glan- dula accipenseris confecto, quam in humore a pancreate caete- rorum vertebratorum elaboralo, nihil oninino inter se differant. Itaque cum mutua appendicum pyloricarum atque pancrea- tis compacti existenlia in una eademque specie piscis cora- probetur , cumqne singularis haec slructura tam obvia sit in accipensere communi, quisnam poslhac adserere dubitaverit, banc structuram et speciebus congeneribus periinere, cum spe- cies istae in conformatlone caeterarum partium communi ac- cipenseri similes profecto sint? Argumentari igitur licet, in animali classe piscium species quasdara eorum exislere, in quibus organorum secernentium 9d intestinalis tubi principium consistcntium adparatus, quin piagis simplex quam in vertebratis superioribus sit, imo et compositus magis est; nam praeter iecur et pancreas, appendi- ces etiam pyloricae existunt. Quae cum ita sint, quonara modo esse poterit, ut in una eademque anjmalium classe repente, et 542 OPCSCOtA per saltus fere dicam, a maxima complexione ad maiorem sim- plicitatem transitus fiat? itujue hoc, duo praestantiora inslru- menta chylificationis pancreas scilicet, atque appendices py- loricae disperdantur? Qiionam, inquam, modo, si iam et mu- tationes et modificationes quaelibet onincs sive organorum, si^ re systematum, sive adparatuum in specierura aninialium se- rie gradatira ingiter fiant? si potissimus animalis composilio- nis nucleus nuraquam in quadam data classe varietates prae- cipuas illico subire , ant ab iis legibus quae normali , regu- larique partium piocreationi praesunt, reccdere numquam po- test? Quibus idels cum animam iam praeoccupatum haberem, e- xamen adparatus digerenlis summA cum diligentia aggressus sum in earum specierum piscium una quae pancreate et ap- pendicibus pyloricis oranino carere dicuntur : atque inter ma- gis obvias species illani elegi quae Esox Lucius nuncupatur . Verum nonnullae caussae felicera novorumexperimentorumexi- tura raihi diu contenderunt. Nam cum plerunique in hisce a- niraalibus inteslina longis, crassisque appendicibus pinguedino- sis obtegantnr, maxirao id mihi erat impedimento, cur sub- slantiam aliqaam a communi pinguedine discernere possera . Scd cum internam dicti intestini superficiem attente admodum perquirere cepissem*, papillam illam quae fauces praefigit cho- lidochi ductus iterum , iterumque tentavi^ atque hunc ipsum canalem eo loci quo in iniestiuum exit undequaque dis- cretum, cerea iniectione implevi: quo mihi factum est , ut aherum rainorem canalem transparentem tenuibus parieti- bus praeditum super primum ilium canalem transcurrere vi- derim, qui alter canalis postquam cholidochum etiam intra parietes intestinales prosequutus esset, ibi fioem habebat ope parvi ductus sese aperientis in eadem papilla quae cholidochi terminum praefinit. Cum autem in exiguum istum canalem in- iecissem hydrargirum, liquidum hunc conscendere vidi in cen- trum massae cuiusdam pinguedinosae tantulum compactaej gra- datimque imminuere aa imum usque vesiculae felis ubi canalis ipse desinebat sub duplicis filamenti perquam exilis adspectum. Parvus ramus a communi trunco promanans prope eiusdem ingressum intra tunicas intestinales descendebat , semperque intra massam pinguedinosam continebatur usque ad splenem. Denique canalis iste exitum situmque pancreatici ductus acci- Opdscula 543 penseris proprium ostendebat; illudque ad organum quodlibet nuiusce generis intra pinguedinem reposilum alque celatum perlinere dicendum erat. Et re quidem vera, laininis adipo- sis quae a superGcie intestini, stomachi el iecurisse supra du- ctum proferebant, sublatisj tarn a dexlra, qnain a sinistra e- iusdcm satis grandeni fascena (a, «' Tab. XV. fig. i. et a, a Tab. XVI.) inveni albi texlus subrubri, oiagis quam pingue- do cotnpacli: neque diu in dubium fui quin fascem ilium verum pancreas pareuchymatosuni esse iudicarem , etsi inter pisces carentes penilus pancreate , enumeretur species quam dicimus . Atque utmagis, magisve nalurara quah'latemve textus huiu- sce cognoscerem, ac ceriior fierem si textus iste a pinguedine in quam immersus erat reapse difierret (quod a colore et firmitate omnino dissimiji argumenlari licebal) nonnulla eius frusta vi di- scerpta microscopio subieci. Verum haec dum ag(irem, ex pun- ctis disperplis lenuissimas gultulas hydrargiri manare conspexi, basque abextremitaiibus rescissisexiguorum canaliculorumpro- fluere cognovi, qui a communi ductu se ad singulos acinos, lobulosque glandulae conferebanl. Quapropter novum inde ar- gumentum habere sum ratus, glandulam conglomeratam, ve- rumque pancreas esse id quod ante oculos erat. Sed inspectio rnicroscopica maiorem hisce argumentis aucloritatem iribuit. Elenim inspectae parliculae clare aperleque videbanlur con- stare cum ex crassis globulis pinguedinosis omnino transluci- dis, turn a substantia minus quam illi diaphana, subrubra , conflata ex globulis multo minoribus, stricleque simul iunctis per exilissima filamenta eodem fere modo , quo in race- mo uvae granuli se in communem pediculum inscrunt. Porro cum particulas microscopio subiectas comprlnierem ope aci quam maxime exilis, moleculae pinguediuis se faciliter divi- debant, ut pancreatis granosa textura palam esset. Itaque cum narrata experimenta observationesque supra plu- ra individua iterata unum eundemque exitum constanter ha- berent, id mihi facile persuasi, verum pancreas compactum glandulare seu parenchymalosum existere in dicta specie pi- scis a sceleto osseo. Viscus hoc iacet ad dexterum latus cavitatis abdominalis, ita ut primam partem eiusdem intestini sequatur, partem il- 1am scilicet quae se in alium sub piloro flectens (Tab.XV^ 344 Opuscula k, fig. i,),slomachumqne aequidistanter petens a parte eiusdex- tra, adsceiidit usque ad anieiiorem extrerailatern aesofagi , ubi" se denuo flectit (/«, lig. i.) — Dicani igitur, me in Lucio sexlibrarura pondcre, pancreas 19 cenlimelra longum, 10. vero millimetratniitamodo latum invenisse: partem autem iilam,quae mains voluinen pracfert (cstqne pars inferior), quinque tan- tum millimelra grandem fnisse. Idem viscus post trium centi- metrorum spaiium a posteriori sua extremitate, strictim ad- haeret parieli intestini, idque per breve spaiium. Alque dum se ita gerit, insitionem proprii ductus excretorii et illam quo- que cholidoclii in parietem intestinalem ahscondit. In reliquo autem spatio neque tenaciler uti antea adhaeret, neque diffi- cile est illud a canale intestinali amovere tantum ut manife- stum fiat, pancreas inteslino coniunctum manere solum per crassa filamenta vascularia, quae abundanti copiae pinguedinis semper coniuncta vadunt. Anterior pars huiusce visceris sensim sensimque imminuendo, seque attenuando , faciem concavam iecuris transcurrit (c,c, fig. 1.), strictimque substantiae eius adhaeret: neque illud antea dcserit, quani ad punctum illud pervenerit, ubi augescendo («', fig. i. ) illico cessatj seque collocat inter alteram intestini curvaturam, internum lalus cy- stifeleae (r/, fig. 1.) et dextram parietem aesophagi (g, fig. 1.). Sed praeterquam quod pancreas in Lurio satis abundanti pinguedine circumdatur, contegitur, et aliqua eliain in parte pervaditur, grandia etiam vasa, neque naturae eiusdem prope substantiam eius vadunt, in eamque aliquando se inserunt. Sic vena splenica (o', fig. 1.) postquam in eamplures rami a posteriori extremitate stomachi alque duodeni convenerint, ad- scendil primum a pancreate abscondilaj alque incrementum habet a ramis qui eidem a pancreate ipso, el a proximo inte- slino proveniunt: proinde vero supra faciem concavam iecu- ris extensa, se prope marginem exteriorem eiusdem pancrea- tis collocat, illudque persequilur usque ad anleriorem eius ex- tremitatem. Multi rami a stomacho alque ab inteslino profecti {^0,0,0, fig. 1. ) cum superficiem superiorem , interioremque pancreatis praeterfluerint, se deinceps in venara splenicam in- serunt, alque caussae sunt, cur haec vena augescat^ unde ilia postea, ingentibus ramis iuncla a caeteris regionibus viscerum chylopoieticorum promanantibus, venae portarum truncum de- nuo formal. luxta partem anteriorem pancreatis intra exterio- Opuscdla 345 rem eius linibuni, cl vcnani portariim descendit colliim vesi- culae felis, quae se cum duclu cystico continual: ibi ductus ille nonnullis duciibus brpaticis (Z»,i,Z», fig. 2.) rece})tis , undc cholidochus fit (c, fig. 2.), se occultat alte pervadens subsiantiam pancreatis,et pancreatico ductui accedit, ut me- lius una cum ipso parietem intestiiii permcet, intjue commu- nem papillam tubilormem (', (ig. 1.). Ibi eliain cer- nitur oiigo ciiis tamqnam diiplicis exilissinii filamenli instar, ijiiod cilo aiictiiin a lenuissiniis canaliculis laleralibus quos in se crebro recipit, posterius incedit, Etiain regio descundens paucrcatis, ea scilicet quae ab exilii ductus in intestinum se re- tro prolert, communis canalis excrelorii ramum in cenlro sue habet. Quapropter hoc ellam in casu poiiora habemus aigumcn- ta cur descriplum viscus in Esoce verum pancreas compaclura repraesentare existimemus^ et speciem islam piscis, caeteras- que omnes quae eodeni carere j)utantur, non modo pancreate manifesto, sed etiam pro mole corporis insigui pancreate gaude- re adlirmeraus.Et re quidem vera historiae naturalis culiores illi qui totalem pancreatis et appendicum pyloricarum defectum in quibasdam speciebus piscium admiserunt, exceptionem huius- modi per variam structuram parietum prinii intestini explica- te studuerunt. Sic ct insignis ille Cuvier queni saepe recen- sui, texturam intestini tenuis in hac specie raagis quam solet glandularem, reticulalam, et cellulosam esse arbitraturj adeo ut pancreatis defectui succurrat abuudans exitus humorumsuc- co pancreatico similium, qui exitus, sudoris instar, a parietibus iisdem eHiciatur. Sic et Ernestus Enricus Weber (1) reputa- vit, in cyprinis unum idemque organum, iecur nempe, du- plici vice fungi posse: scilicet secretione turn bjlis, tuni liu- morls pancreatici: quam ad rem excrelorios ductus natura a caeteris omnino diversa amittit. Sic et Mueller (op. cit. pag. 65.) banc opinionem referens, hypotesim ultro etiam pellit adfirmans, in enunciatis piscibus substantiam iecnris (lobula- ris ultra consuetum) in minimis acinis qui duplicis qiialilatis sunt qwasi palam fieri: quam rem tamen ille clare discernere numquam potuit, ne ope quidem diligentiorum diseclionum anatomicaruni. Verum poslquam pancreas repertum lecogni- tumque est, hypoteses istae (quamquam ingenio plenae) omni- no cadunt^ et magis secundum naturam, alque facilius expli- rantur phaenomena ilia quae inter elaborationem ciln conlin- gunt in variis regionibns canalis alimentarii . Etenim quam (0 Meckel Archiv. 1857. pag. at)^'. Ol'USCULA 347 acgre ! intclllgi poteral, qnomodo dcficienle pancrcate cihns in duodeno contcnUis peinieari possit a sullicieiili coj)ia lifjnido- rum , cpii cum peniuis dccomponere, ah coqiic cliyluiii secer- nerevaleant! Quae ohservalio niaiorem aiicloritalein adqiiirit si considercmiis, qnam])lures illaruni spccieium quae hoc or- gano carcre iiitiiulae , se se oculis objiciuiitnr cana- les (5) (igura, atque diniensionibns aeqnales inter se. Hi ve- ro in originc, sen in apertura sibi propria, cnjus ope cum vagina communicant, sunt parumper lati, ])Osl fiunt atigusii, dehinc latescuiif, et parum|)er arcti, quo cornua inter se di- moventur, explicantnr denuo^ denuo aulem sensim sensimque arctanlnr usque ad cornu exlremitatem instar coni, cnjus in apice foramen vnlde exignum atlesl , quod apertura est re- spondcntis inbae fallo|ipiauae (4). Apertura haecce se se sub- duxil oculis eliara vitrea lente adjutis, sed vix iiijeclo hydrar- gyro in utriusque tubae fniloppianae canalem per aperluram alteram, quae inter fimbrias valde patebat, hydrargyri giiliu- lae per exignum foramen praediclum viam sibi fecerunt, et tunc hand dilHcile fuit selam (^5) in uirumqne biatum immi- tere. Interna utriusque canalis superficies ab apertura in vagi- nae caveam ^ ac per pollicis unius cum dimidio circiier lon- giludinem, rugas(6) in palmae formnm refert, tam in pariete postico (7), quam in anllco (8). Dcsideraniur inter rugas, seu plicas folliculi, ut plurimum crislallino muco pleni,qui pro ovis a Naboiho fuerunt salutati. Interna aulem membraiia mu- cosa horum canalium conlinna est cum membrana mucosa va- (0 Tab. XVllT. fig. 2. eee.cce. (6) Tab. XVIII. fig, 2. d. d. fig. 3, (2) Tab. XVIII. fig. a. i b. et fig. 4. Ii. (3) Tab. XVIII, fig. 2. c.c. C7) Tab. XVIII. fig. 2. d. d. C4) Tab. XVIII. fig. 2. g.g. (8) Tab. XVIII. fig. 3, et fig. 4. h. (5) Tab. XVIII. fig. a. h. h. Opuscdla 355 ginae, ac cum laminis in vagina septum consliincnlihus. Re- vera iiiaiiircste ol)servalur lamiiiam dexlraiu hc-pii eiiisJein 6e sc proiliiceie per Oili»irn coiiui dexlfii, cl supcrdriciii canalis obveslire cornu cjusdcm lateris,diim lamina sinistra sepii |)rae- dicli una cum n)(;nil)rana mucosa canalis vaginalis sinisiri con- liiHia est cum luemhrana mucosa canalcm cornu, (juod eidem laieri res[)ondel, ohvelanle. Perspecla tandem in utroque cor- nu parielu(u cias^ilie, parietes isti orassiores sunt quo cornua ad contactum veniunt, ac simul sunt copulata. Revera hie lo- ci crassilies qnaiuor exaequat lineas, dam in reliquo haud tres lineas superat. Ex liactenus ex|)0sitis, quae ab anaioraica administraiione insliluta dedneuntur, manileste patet, uterum isiiusniodi ex duohus canalihns(i ) coui|)3ctum es-ic, ad snperiora divergen- tibus, sen inter se dimotis, ad inferiora convergeniibus, et per utium circitcr pollicem ad contaclum inter se^ ex qua co- pulatione uteri pars construitnr, quam uteri cervicem (2) di- cunl. Patet eliam, canalcs cornua referentes, uhi cornua ad contaclum suntjibi diremptos esse a seplo in longltndinem (3), quod a conjunctione earum parietum partium,in utroque cor- nu, progignilur, quae ad contactum veniunt inter se. In hoc autem seplo nullum inveni foramen inter canales commnnica- tionem inslituens^ nullam commnnicationem etiam, ut nuper dixi, comperui, dum pluries injectio liquoris colorati in u- num ex hiscc cornibus fnit a me instituta. Septi istiusmodi struclura comparari posset, nisi me failit opinio, cum ilia, quae in septo speciatur inter cordis caveas sito. Septum revera, in corde, auricularum, atquc ventricu- culorura cavitates dirimens, originem sibi vindicat a partium parietum auricularum , atque ventriculorum contactu se se niutuo respicientiumj ila sejuum cornibus in utero bicorni interjeclum a contactu exoritur portionum parietum cana- lium, quae se se respiciunt muluo. Id autem discriminis in- tercedil, quia laminae binae auricularum, atqne ventriculo- rum, cordis septum constitueales, et praeseriim si de sepio (0 Tab. XVIII. fig. 1. e. c. (3) Tab. XVIII. fig, 2. fj, fig. 3. <;t (»; Tab. XVII. fig. 1. a. et Tab. XVIII. Cg. 4- / fig. 3, fig. 3, fig. 4. a. a. 356 Opdscula inter veiitricnlos sormo sit, ca rationc inter se coliaerent, ut baud dillicile separari possent inter se^ dum in septo canali- biis prjcdiciis inteijccto lexlirs celliiloso-vascalaris proprius iinius laminae ita iiiuun in corpus , unam in suhstanliam cum texlu laminae allerius lateris confunditur, ut non solum nulla divisionis, in copulationis puncto inter laminas, nota, uullui.'i separationis vistigium appareat (i) , sed impossibile sit etiam alteram laminam ab altera dissociarc. Peiitonaei mem- brana tandem normali ratione indumentum tribuit ovariis, tubis falloppianis, cornibus uteri, atque uteri ccrvici, el, se se producens ail latera, ligamenta lata conslituit . Membrana haecce superfieiei extcrnae orsjani istiusmodi normali etiam mo- do adhaerct, per striatum scilicet cellulosum te.xtum, exeepta islius tunicae portione ea (2), quae cervicem obvelat eo loci, quo cornua dimoventur simul, scu ubi cormia anf^ulum ob- lusum eomprelipudunt, nam bic loci textus cellulosus baud strictus eral, sed laxus. Cum vero viscus hoc ad me perve- nissot c cavitate ahdmninis cductum, in quo vaf;;ina etiam par- tim in longitudinem dissecta crat, non potui , injeclionum ope, observationes , atcjue disquisiliones instiluere circa pcnitis- simam vasornm sanguiferorum dispositioncm per uteri, vagi- naeque snbslantiam . Lucui)rationes istiusmodi autem ncccssa- rio erant iustituendae ad magis confirmandas conjecturas (fua- sdam, quas in posterum proponam , atque eo consilio in medium proferam ad caussam iudngandam (quantum fieri po- test in re valde obscura) quae pluriraum valuit in abnormis forniae, quam uterus refert, produclionc. Niliilo tamen secius ipse injeclionum auxilio carens, arte- rias (quoad potui) ad uterum spectantes persequi, ac a va- lido icxln celluloso, a quo vasa haecce erant obvoluta , extri- caro curavi. Ex eo autem, quod in fig. I. Tab. XVII patet, infertur unamquemque arterlam uterinam, dexteram, atque si- nlslram, oornu respondentis laleris contendere, et ipsiusmet margincm externum, aut concavum legere. Arteria istiusmodi (3), cum ramos dederit faciei anticae, atque posticae illius portionis cornu, quae cum altera corna lateris oppositi simul (1) Tab. XVIII. fig. 3, el Cg. 4. i. (j) Tab. XVII. fig. 1. c. C3) Tab. XVII. fig. 1. i. Opuscola 35; nexa uteri cervicem (i), aut collura consllluit, vlam sihi facit per coriui, aJ quod spectat, auteriorein superGciem , iiiccssu serpentino, fere usque ad ligaraenti rolundi (2) exordiiiiu. tJtero, cujiis forma aotjualis est ei, qiii a nobis adiiiic de- scriplus fiiit, May (3),Eiscnmann (4)» Gtravel (5), Ticdeuiann (6), aliiqiie uteri du|)li(;is noinen indidere. Si vero ex una par- te nonicn hoc utero istiusmodi convenit, eo c[uod in eiindem evolvi possunt duo foetus dislincti sine ullo comuiercio inter se, lamquam in duo di^lincta hospitia , ex altera sulficiens no- bis nou videlur ad idcam rcclain suppeditaudain circa ejus structuram , nam in utero hicorni istiusmodi , aeque ac in cunciis uteris aequali forma donatis, qui adiuic ah anatomicis descripti fnerunt, unumquodque cornii uuo tantum ovario, u- na luha fallop|)iana, uno hgamento roiuudo praeditum est. Ex dictis ergo jure mcritoqne concluderuhim est, organum hocce hand duj)licem, sen compactum ex duobus organis simul co- pulatis, soil simph'cem esse, et earn fbrmam repraeseutare, qnam in foetus |)rimordiis refert, quae ulcri forma primigenia bicornis est, et in foelu permanel usque ad quarlum mensem vitae in uteri cavnm degciitis. Cninam canssae tribuenda est haec priraordiae in utero con- formationis perseverantia ?Perseveianlia haec, juxta Meckelium (7), a firma cvohitionis intermissione dependet, ob quam ute- rus, ut ut quoad molem crescat, figurau) eamdcm servat, quam in evoluiiouis primordiis habebal. Laulhius (8) autem in matricium bilocularium, atque bicornium descripiione , quae (,) Tab. XVII. fi?. ,. a. (2) Tab. XVII. fig. i. d. (3) Coinineiciam liiieraiinin ad rei medicae, et scienliae aaturalis incremeDtum S No> rinihergae 1^33. llebdnm. i5. pTg. igS. (4) Tab. an.ii»mic.ie (|u3tiior uteri duplicis observationem rariorem sistens ex decrelor etc. A.rnenlorati i^Sa. (5) De scipeifooiaiione. Confer. Haller Disput. anal, selectae Vol. V. Goiiingae it5o. (6) Observation il'iinc grossessc chez one lemme doal la matrice etoii double. In o- pere pfrioclico cu/its tiCulas est Journal complem. des Sciea. Medic. Tom. VI. pa^. 371. (7) Manunle d' anatomia generate. Versione iialiana di Gio. Batlista Caimi . Milaao 1826 Tom. IV. pag. 53o. (8) Desrripiions des matrices hiloculares, el bicornes do Museum de la facultc' de Mcrliciue lie Strasbourg par Ern. Alei. Lauth . Jn opere Repertoire gr'nc'ral d' a- naioinie, et de phjsiologie paibologique, et de diaique cLirurgicale. Paris 1818. pag. 99. 358 Opuscdla in Museo anatomico argenloratensi asservantur hniic aiioinaliam fere eaduin explicat ratioiie. Revera, poslquain is nos inniiuerit organorum coiifonnalioiiis vilia a praecipuis aiicloi ihus, qui de liisL-e rebus dispiitavere, liixiuiaiili , am ili;lu:iciiii cvululio- uis gradui tiibuta fuisse, aniiiiadveriit organoniiii tvoluiionetn a diiabiis distiiiciis viribus derivare, quaiuin una innlis iiicre- meiJlo pracest, altera autein, quae priiuam iiiodeialm , in orga- nis se se evolventibus habet inlluxnin ad varias inipriniendas forinas. qnibus organa ipsa a prlniodiis nsqiie ad evohilionis absointionL'in sniU obnnxia, Hinc elUcilur,)nxt;t Laiuliii senten- tiam,at si i'ijr,quae formae praeesl(dutn organmn regulaii norma evolvitiir,el eas fignrae varietales palitiir,qnae in (Uvi-rsa aeta- te inanifcste observaiiliir) illico, ant sero inuninnalnr , ant ab opcre plane ronqiiiescat , tunc in organo evoiutio oiiainr sta- tini , quod ad lormain spectat, quia in organo figura persistit, quani organuiu ipsuni habebal eo i|)soniel inomenio, quo e- voiulio intermisit^ non vero quod ad molein, dnin saepe in eo- dem organo, olMuanente figura, molis increnienlnm continnat. Ex ductrinis haclenus oxpoiiiis Meckelii,et Laulbii, qui ad- huc soli, me quideni scienle, conali sunt oinni studio caus- sas lianc uteri anomaliam producenles iudagare , ])alatn fit e- quidcni liujus aninialiae declaratio, aui expositio, sed nunquam, ni fallor, caussarum eamdem anomaliam producentium expli- catio. Re cnim vera si cum Meckelio aJmiilas anomaliam banc tanlnm derivare a firma evolutionis intermissione, nescius caus- sarum, quae obmanentem intermissionem prodnncunt^ si cum Laulhio organorum evolulionem recipias e duabus viribus di- siinctis procedere, quarum una molis incremenlo est destinata, altera, primae moderatrix, ad organorum formas varias , ceu Cguras constituendas, evolutionis tempore, habet influxnm^ et obmanenle prima vi , ex secundae vis intermissione formae a- Bomaliam oriri, nescius naturae duarura virium,ei rationis, qua iinius ex hisce viribus inlermissio sequatur, nonne habelur, ut dixi , auomaliae caussa, sed sola ipsius anomaliae expositio? f^ires m organorum evolutione admittere, cum nee virium na- tura, neque leges pateant, nonne idem est, ac in medium ad- ducere rem ignotam, et in abdito jacentem ad intelligendam, alque explicandam alteram, quae in obscuris versatur? Cum vero agatur de re valde obscura, atque difficili, haud pro aihllo habeadi sunt cooatus eorum, qui omni cura conje- Opuscula 359 cluras prolulerunt ad Indagandas phaenomenorum canssas, el corjjeclurae ipsae haud rejicicndae, si consideres aliqiiando uon- nulla facta se se offerre , quae ad eas probandas aliqnain pro- ferunt lucem. Et quod ad argumentum nostrum special mihi videnlur Meckclii, alque Laulhii conjecturae aliquam prae se ferre veri siruililudinem, si ad vasorum sanguiferorum systcraa, quod ad uicrum periinet, nee non ad uteri ipsius structuram sihi propriam, iniendaraus animum. Et quoad uteri structuram, quanivis viscus, de quo est ser- lao, evolutione penitus absoluta, se se ofieral tamquam orga- nura simplex, sen ex una solum portione compactum , niliilo tamen secius, si animadvertamus ea, quae oculis olijiciuntur in primis cvoiulionis temporiljus^ si ad pliaenomena animum in- tendamus, quae aliqnando (quod ad ejus evolutionem special) se se oblata fuere^ si tandem sedulo perpendamus peculiarem vasorum disposilionem per hoc viscus j)ereptantium , mihi vi- detur alhrmari posse organum hoc ex duabus distiiictis parti- bus, dexlera , alque sinistra, compactum esse ^ quarum una- quaeque vegelet, ac nutrimentum susci|)iat a vasis sanguiferis sibi propriis, ac nullam rationem habeat cum parte altera la- leris oppositi nisi juxta lineam mediam in longiludinem , uln partes isliusmodi ad conlactum sunt inter sc^ el ab iniimo ha- rura duarum f)artium nexum organum unum simplici forma donalum progigni. Si vero prima muliebrium rudimenta perscrutenlur, et is- ihaec in eml)ryonum |)rima aelale di»quirauiur, qua jam em- bryonis organa formam abquam referre incipinntj perspiciun- tur muliebria interna, (tul)ae falloppiana'; scihcet, uterus, ac vagina) sub unius canalis formam disposiia. Hie canalis, ut ait Meckcbus (1), ad superiora bifidus, ad inferiora simplex, et acquali diamelro ubicumque praeditus, al) extremitaie libera ulriusque tubae fillopniauae usque ad orificium externum va- ginae, sen ad vaginae ostium, se se extcndil. Evolulionis pro- gressu simplex isliusmodi canalis pars vagiuam, alque uteri cervicem consiituit^ pars vero [)ifida in cornua, aKpie tubas commutatur. Prol)abiIe, mea quidem sententia, videlur in e- vblutionis primordiis, sen in ea embryonis prima aeiate, qua (1) Op. et edit. cit. Tom. IV. pag. 5o4> 36o Opuscdla nobis nondnm datum est, ob summam parlluin tenoriuulinem, organorum (igiiram pers|)icere, canalt'Qi hnnc ad siipeiiora bifi- diim , ad infciiora siinplircin , ex diiobiis dimidiis, ex cbiabnS parlibns, sen genniiiibus dislinciis, atqiic inter se separaiis, sub duorum semicanaluiin foriiiani , esse compaclnm, qui |)er fa- cieni concavain silii nuitno sint ol)versi. Hi soniicaiinles vero cum sint in inferiori parte per faricm concavam sibi mutuo obversi,atque ad contactum, per parietum limbos simni coeunt, et cniialcdi uniim constitunnf, qui canalis, diirn embryo incre- mer)liim suscipit, in vaginain, et uteri cerviccni commuiatur: cum autem in superiori parte semicanales, de quibus est ser- nio, inter se distent, atqiie divergant , in canabs formam nnu- squisque se vcriitj el ambo canales isliusmodi uteri cornua, atqne tubas falloppianas consliluunt. Hanc conjecluram proponendi, uterum scilicet in primor- diis conformatnm esse ex duoiius dimidiis, sen gerniinibus, sen partibus disiinctis sub semicanalium forma , occasio- nem mibi o!)tulerunt observalioncs , ac disquisitiones a nobis instilutae, et, voi)is, duos abhinc annos,cominunicalae (i), cir- ca gemellos humanos foetus, foemniineo sexu praedilos , at- quc per pelves in nnum corjius siinul invicem junctos. Pelves isliusmodi (^qnomndo Praeparaliones in Museo anatomico-pa- thologico bujus Univcrsitalis asservalae,nec non etiam Jcones dissenationi nostrac adjeclae (2) clare demonstrant) per anti- cam faciom sibi inntuo obversae, per pubis ossa insimul e- rant conjunctae. At cum in ulraque pelvi ossa innominata fue- rint diducta , atque ad exleriora conversa, ossa pubis idcirco pelvis unius foetus baud per syncbondrosim , normali ratione, nectebantur simul, sed per syncbondrosim cum pubis ossibus pelvis obversae, et ad contactum, alterius foetus^ ob quam abnormem ossiuni disposilionem , ac copulationem exoriebatur cavea, sen pelvis utrique foetui communis, ab ossibus pelvis ad utruraqne foctum spectantibus comprehensa. In pelvi istiusmodi, utrique foetui communi, erant bini uteri (3), binae vesicae urinariae (4), unum tantum intestinum re- (1) Observalioncs isilusmocii public! juris factae fuerunt in pnmo VoIomiDe ho- rnm Nov. comment, pa;;. 255. (i) Op. cit. Tom. I. Tab XXIV. fig. 17. fia;. 18. (3) Op. cit. Torn. I. Tab. XXUI. fig. 6. RESTS rr. (4) Op. cit. Tom. L Tab. XXIH. fig. 6. n. o. Opuscola Sfa'i ctom (i). Intestiniim hoc caveae, sen pelvis centrum occupa- bal, aujiie ex coalitii eracrgel)at iniestiiii recli nlriiisrjue foe- tus j acl lalera aulcin isliusinodi inlesliui duo uieii siii erant, unus utrinquej et unicuique ulero ad anieriora jjiope pubis ossa respondens vesica urinaria spcctahalur. Sed quod niajori aduiiralione ijie afl'ecit full inspectio ulriusque vesicae urioa- riae, atque uleri, quia unumqiiodque ex hisce visceril)us, ut intcslinum recuim, pcrhelle appariiit e diiohus dirnidiis, seu pariihus compacluni esse, quarum una ad uniuu foelum, al- tera ad foetnui oliversum spectahat. Re enim vera velut os pu- bis dexteruin pelvis unius loelus nexum erat per syncliondro- sim cum pubis osse siuislro pelvis foetus opposili, eodem nio- ^iiiidiiifm ij)biiis tileii cum artc- I'iarun] spernialicarum raniib laleris all«;iiiis, ntc iion cum ra- mi's al) aitcriis uWiinis (dcxltia, alijue siiiislr;!) |)ro\(iiicnli- bus. Arleriac y^vWc^ iiieriiiae (^dexlcra, attjiic siiiisira ) ah ar- teria hypoj^aslrica, scu iliaca iiilenia respnndcnlis lalciis pro- gigiiiiinUir. UiincpiacHjue aiilcin arleria uteriiin, lorliioso iiicessii, uleri lanis ptiil, «ji!od oiiyiiicm .sil)i propriam rospicit, alque quamplurimas aileriolas lorluosas emiuit per uleri anticam, al- que poslicam facicm . I.slne artiriolae lorlnosao jicr linjus vi- sceris diinidinm tiuilnm ilhid disseminanlur, quod arleriac prin- cipisorigini re&pondel, deliinc ileralas anastomoses iMsliluuiil ju- xla lincamin longiuidincm luijus visceris mediam cum aricrlolis, sen ramis arleriac uicrinae lateris opposiiij cum arlciiolis uno verbo, sen ramis ad allerum hujus visceris dimidium specian- tibns. Dispositio eadem oI)servaiur in dislribnlione per vaginae canalcm arieriarum vagiiKtlintn. Sednio j)erpcnsa liac conslanti arteriarnm per interna muliebria dislribulione, unusqnisqi'e vi- del, nnnmquodque uteri, vaginacqne dimidium nulrimenlnm, alque viiam suscipcre ah arleriis, quae originein vindiranl sibi propriam ab arleriis majorihus eidem laleri adjacentibus j et tluas uleri, vaginaeque dimidias partes praediclas rationem, al- que commcrcinm habere inter se propter itcratas anastomoses supcrficiales, aKjue profundas, quae se se inslituunl jnxta me- diam uteri, vaginaeque lineam in longitudinem.Hinc ellicitur si aut morlii, aul deficientis arteriarnm c^■olulionis caussa se se imminuat, aut interceplus sit sanguinis cursus per arlerias priu- cipcs, quae raraos concedunt uno ex uteri, vaginaeque dimidio, hoc uteri , vaginae({ue dimidium aheraliones abquas, el quoad evohitionem , el quoad nutrilionem, ac molem pali necesse est. Observatio a clarissimo Chaussierio anno 1817 instituta, et pa- risiensi Mcdicinae Facultali communicata (1) uleri scilicet im- perfccti in niuliere invenli puerpcrahs febris caussa in maicr- nilatis Ilospitio dcfuncta, quod viscus ex snlo dextero uleri di- midio compactum erat, et simjdici tuba falloppiana, et sim- pllci ovario praedilum, satis, ni fallor, probat, quod nuper af- (■) BuIIetIa de la Facaltc! de Medicine de Paris 1817. el in opcrc Diclioaaire des Sciences medicales. Tom. 3i. pag. igs. 364 Oposcdla firmavimus. Et qiiamvls liujusmodi uterus esset imperfeclus, quia nisi tanlum per dimiilium dexlcruni erat absolulus, nihi- lo tainen secius munia sibi propria exequulus est, si animad- vertamus, niulicrem exlremum vitae spiritum cdidisse jam de- cern, niioruin uiatreru, qui oinnes, parlim ad potioreni, parlim ad sequiorem scxum spectantes, vilae adhuo erant participes. Dillicile admoduni est ut unius uteri defectus succedat si in- timura nexum,, aut communicationem aniraadvcrtamus, quam inter se hahcnt artcriac, per duas uteri partes (dextcram, atque siuistram) dispcrgentes, ob iteratas arterlolarnni anastomoses superficiales, atque profundas secundum lineam in longnm hu- jus visceris media ni efreclas,eo quod propter anastomoses ar- teriolarum praedlclas inter uteri duas partes, una eademque ha- hetur ratio evokuionis, nutriment!, ac molis increment!^ et eo- dcm tempore morae,aut sanguinis defectui prospicitur in ar- teriarura truncis praecipnis,qui rami uni tanlum ex hisce ute- ri dimiiliis conccdunt, si impedimentnm aliquod,ut, exempli gratia, compressio ex inniore , sanguini per arterias principes ad uuum uteri dimidium spectantes traduci objiciat. Re enim vera si, exempli caussa, tumor ob compressionem , quam in proximas cxercet partes, impedimento sit quominus sanguis per arterias praccipuas, ad uuum uteri dimidium spectantes, progre- diatur, tunc sanguis uberiori eflluit copia per arterias principes, quae ad uteri dimidium alierum ])ertinent, dehinc per itera- tas anastomoses viam si'n tacit in arterias ad uteri dimidium alterum spectantes, a quibus , impedimenli praed^cti caussa, sanguis aut non, aut valde mluori copia traducebatur. Ob banc ergo arteriarum, ad nterura spectantium, dispositionem , ac li- l)eram, mullipb'cemque per anastomoses inter se commuuica- tionem dillicile admodnm est unum ex bisce uteri diniidiis in mole prae altero augeri, et eo magis dillicile omniuo de- ficere, aut desiderari , nt constat e facto nuper exposito a nullo anntomico, quod sclam , excepto Chaussierio , bactenus observato. Unius tamen uteri dimidii defectus, sen anomalia baecce a Chaussierio relata efformari potest praesertim in pri- mordlis, sen eo In tempore, in quo uteri lilnae partes, aut germlna, ex quilius boc viscus est compactum, inter se ])arumper di- stent, et nullum bnl^eant commercium, atque ignota caussa , unum tnntum ex duobus germinibns utemm compingenlibus sit evolutum . Si vero occasio lulerit , istiusmodi uteri ano- Opdscula 365 maliam evealsse, cum uteri partes jam simul fuissent nexae, aut congluliiiatae, jure lucritoque ia suspicionem venire las est, inipedimenlutn, per quod una tantum, hoc in casu, u- teri pars evolula sit, non solum fuisse in arteriis niajoribus ad unam uteri partem spectanlibus, sed eliam in ramorum inosculalionibus, seu anastomosibus juxta mediam in longitu- dinem uteri lineam sitis, quae iifter duas uteri partes , aut dimidia commercium instituunt. Ex hoc imminuto commercio anastomotico uteri formae primordiae, seu bicornis, perseverantia torsan procedit . Im- minuta, aut ablala revcra anastoniosinm vi, co tempore, quo uterus bicornem figiiram prae se ferebat, uteri duae partes, seu dimidia crescunt in mole, et earn formam retinent, quam ha- Lebant , eo quod unaquaeque pars ejusdem visceris crescit, ac vegetal ex se, quia nutriinentum, ac vitani habet a vasis propriis sine ullo commercio cum uteri parte , seu dimidio alterius lateris*, mcmbrana mucosa pariler, (piae obvelat ca- nalem, sou caveam respondenlis uteri dimidii, imminuta, aut deficienli anastomosium vi, nullum nexum , aut commerciucn instiluit cum membrana mucosa alterius lateris, sed una cum substantia crescit propria, quae parielem respondenlis uteri partis, seu canalis absolvit, et hac ratione concurrit ad fabre- faciendum se|)lum (i), in quo duae spectantur laminae (2) , quarum una coniinua est cum membrana mucosa ad canalem uteri dexterum spectanlem, altera cum ilia ad sinislrum per- tinenlcm, quod septum produci potest in vaginae cavum us- que eo dum commercium anastomolicum praedictum inter dimidia nondum absolute conslitulum fuerit. Hac ratione perpensa abnormis uteri llgurae formatione , deprehendunlnr in vasorum disposiiione duae I'ires a Lauibio propositae^ vis scilicet ea, quae molis incremento est desti- nata, nee non vis altera, quae primam vim dirigit, et formis, seu fignris variis praeest, quibus organum varia aetate est obnoxium. In arteriis, quae uteri tantum dimidio sibi proprio sunt concessae, vis inxemlur prima, dum seciinda in anasto- motico arteriolarura inest commercio, quod praeserlim juxta (1) Tab. XVII. ex. Tab. XVIIl. fig. i. el fig. i. I. (») Tab. XVII. ei Tab. XVllI. fig. 1. et fig. a. n.n. 566 OPDscotA lineam in longitiulineni lUcri nieiliam eflicitnr. Ohservalur re- vcra ulenis in piinioidiis ii,s(]nc, m pliirlnmni , ad teriii cir- citer vilac intiamciiiiae nunsis (ineni liicoinis (ignrac praedi- tus. Cornna istiusniodi iungioia s>nnt , el angnlnni conipiL'hcn- dunt, nl)i nexae snni t>iiunl <;o magis acninn) , cjno m a gis em- bryo est jnnior. Enil)iyonis ])rogrei>sn angnliis liic , in priuiis aciUus, fit ohtnsus , et qno magis ad obiusnm accedit, eo magis cornna inter se rcccdnnt, et hrcviores linnt. Ulcrns i- ps€, inennle ciiciler qnailo vilae intranlurinae mense, cicscit magis in latiindine, quam in longilndine, et utrinsqne coina vestigia jicnilns evanescnnt. 01) metaninrj)ho.>-iin islin.-iniodi cr- ganum hoc, quod in fnndo dnas cavilales oH'crebat coniibns rcspondentes, commnneni caveam simplicem, atqne oblongam referl, al(jne in ejnsileni cavitatis snperficie, ac in ntraquc fa- cie, linea parnmper eminens, sen rnga in longiiudinem assur- git, quae cavilaiis longitndinem emetitur, a qua ruga, in longi- iudinem ducta, alterac, versus ntriusqne lubae falloppianac ori- ficia, incnrvatae procechint.Cuuctae iMorphogeniae observalio- nes ab analomicis sedulo inslituiae uterum nisi sero, prae re- liquis visceril)us, perfcctam fignram, ac nonnalem parietum crassiliem adipisci declarant, dum juxta Meckelium(i) in eo- dem organo jam prima aetata longiludo fere eadem spectatur, quae usque ad absohitam ejusdem evolutionem servanda est. Crescit ergo uterus citius in longitudine, serins in crassitie. Id, ni fallor, tribuendum quidera est ab arteriolarum lateralium evolulione, nee non inter uteri binas partes, sen germiua, ab anastomotico horum vascnlornm commercio, quae omnia se- rius fiunt, ac constituuntur. Cum vero si usque ad primordia anastomoticnm arteriolarum commercium fiat, plus quam par sit, proraptum, atque activum; si illo tempore bina germina, sen partes, ex quibns parnmper inter se (ut inuuimus) distan- tibns viscus constat, aliqua caussa plus aequo sint ad conta- ctum , tunc uterus hand figuram refert bicornem, sed oblon- gam ad latera compressara, eo quod duo cornna simul nexa viscus componunt a septo secundium longitndinem ducto, in duas diremptum caveas; uterus uno verbo compingitur illius figurae, quam bilocularem dicunt. Observationes a nobis in- (i) Op. cit. Tom. IV. pag. 607. Opuscula 367 slitutae, aiqne hulc AcaJeiniae exposIlae(2) circa duos uteros, qui in bicorporci foetus pclvi cornmuni cranl sili, palefccc- ruQt ulerum in pelvis lalere, in quo conjnnclionis vis ea ra- liouc oral valiila , ul ossa j)ubis alque iscliii in corpus unum essent congluiiiiala, uteri cornua acque luijus vis, aut nisus copulativi caussa simul coalucrunl, et uterus bifida, aut bi- loculari forma erat i)racditus. In allcro latere antein jiel- vis isliusmodi, in quo conjunctionis vis crat normalis , et ossa cliam pubis, atque ischii cvoluta, et coalita simul erant normali raiione, uterus formani ])icornem prae se ferebat, fi- guram scilicet earn , qua est prima aelale donatus . Quod vero auieni cerium , ac ratum est pcculiarem arieriosi sy- slematis disposilionem plurimum conferre ad viscerum il- guram, dum, exempli gratia, observamus, si in liene, quod vi- scus vasculosum est , el sanguiferis pracsertim vasis com- paclum , arteriae splenicae rami inter sc nimium distent, anlequam viscus hoc petant, ut per visceris hujus subslan- tiam disseminenlur^ atque exiguissimae arteriolae per viscus dissiminatae, ac rete consliluentes , autcquam in penicillos de- sinant, aut liabeaut inter se anaslomolicum commerciuna non satis valldum, aut nullum, tunc lien inrisuras refert plus mi- nus profundas, ob quas in lobos est divisus, aut lobi ipsi ea rationc sunt inter se separali, ut lien duplex, triplexque silj quorum viscerum moles, propria cum arteriae splenicae ra- raoruu) dinmetro rationem babel. Mutationibus idcirco rile atiimadversis , alque perpensis,quas organa paliuntur, evolutionis temporibus, deprebendilur ratio, quaiu nalura adhi!)uii in progigiiendis mullis monslrosis forrais, quae pro phaeuomenis habenlur pvaeler naturae leges. Cum vero non sit mei ingenii recondilos, et arcanos natu- rae fines p.ilefacere, obscrvalioncs isliusmodi a nobis inslilulas, atque conjeciuras observalionibus ipbis innixas vobis, Acadcini- ci Sapienlissimi, exposui, eo lantum consilio, ut haec omnia juslo libreiis examine, an admillenda, aut rejicienda sint.Nam semper in animo firmiter liabui in oliis meis, a graviori me- dendi cura non delurbalis, lucubraliones isliusmodi instituere, atque non in alium finem , nisi quantum est in me ad verila^ tern inquirendam. — ^^— — ■ ■ — — CO Op. cit. Tom. I. pag. a85. 368 OptrscDLA TABULARUM EXPLIGATIO TABULA XFIL Fig. 1. Uterus hicoruis, sen bilobaliis a facie antica prcspcctus cum ciusdcm vagina in longiludinem dissecta, aiquc aperta. a. b. b. Uterus. a. Cervix, sen coUus utari. b. b. Corn u a. C. Piriioiwei portio quae iitertira inter comna h. b. obvelat. d. d. Ligamoiita uteri teretia prop* originera dissecta. e. e. Tuhae falloppianac. es qiiibus dcxtera ad inferiora tracta est, ^— nistra vero paruraper ad superiora. f. Seta ill hiitum extremitaiis tubae failoppianae sinistrac introraissa, g. g. Ovaria (jtiorum dexieruiu ad superiora, -siiaistruiu ad inferiora ira- ctiim est . h. h. Laminarum porliones ad ligaraenta lata spectantes inter quas laml- nas viam sibi faciebant vasa ovarium sinistrura petentia. £. Arteria lUcriiia sinistra , quae, snppeditaiis nsmis artcriosis faciei an- licae , atqne posticae uteri cervicis a, serpeiitino iucessu sinistrura cornu petit, et ad anteriora ejnsdem cornu procedeu* pergit usque ad ligamenti rolundi d raJiceni. k. k. k. k. Vagina ia longitudinem dissecta, aique aperta. /, Septum siiiistrorsum paruraper traciura, quod per terliam superiorem iongitudinis parlcra vagiuae canalcm in duos diriiuit. m. Septi I raargo sigraoideus . n. ti. Laminae ex quibus septum / compaotum est, inter se disjunctac, atqne dimotae . o. o. o. o. Merabrana mucosa vaginae cavitatcm obvestiens , quae pa- raniper disjiiQcta est ab uteri, vaginaeque substantia cui adbaeret , tit li(fneat raanifcsie raerabranam banc raucosam contiauari cum la- miuis M. n septuoi / constituentibus. p. Ostium cornu dexteri sub riraae formam in vaginae cavum Lians. Ostium bocce earadem forraara,ac dispositionera,quam uteri os prae- bei. Rcferi nimirura fessuram Iransversam inter duo labra parura- per lumeaiia, resistentia, laevia comprehensam , quorum antenus ^ oiagis promlnet prae poslico r. OposcuLA 6g3 q. Labriim anteriiis aperlurae, seu ostii p, (|iiod magis prominulum est prac r labro posiico. s. Spccilliira in sinistri cornii apenurara immissiim, iu qua apertura eadem observalur coaformaiio ac in praedicta p. TABULA XVllL Fig. 2. Idem uterus in quo cervix, atqiie coruua aperta sunt. a. a. Uteri cervix ex coiijiinctione tiiriiisquc coniii h. h. corapacta h. b. Corniia aperia per disseciioncin secundum longiludincra in utroque juxla laius iuicrnum sibi propriura inslitutam, atque ductani, ab ex- Iremiiale snperiori scpii / ad vaginani spectantis usque ad origi- nem respondenlis tubae falloppianae g. C. e. Utriusquc cornu cavitatps, seu caiiales. d. d. Rugae iu palniae formam , quae in pariete postico cavitatis utriu- sque cornu b. b. spcctantur. Parietes , seu limbi aperturac per disseclionem in utroque cor- nu secundum longitudincm instilutae, inte se dimoti, ul melius ca- vae , seu canalcs c. e. prodcaiii iu coiispcclum. /. /. Septum inter cavitaies, seu canalcs uiriusque cornu jacens , quod a parietum conjunctione utriusque cornu , ad interiora ubi cornna se se respiciunt, et sunt ad contacium, extruilur. Ex cornuum vc- ro copulaiione per tcriiam in utroque longitndinis partem ea uteri bicoruis portio a. a. efficitur, quae pro uicri cervice ha])cnda est. g. g. Utriusquc lubae falloppianae origines. h. h. Setae in canales utriusque tubae falloppianae iutroduciae. I. /. Ligaraenta rotunda obtruncaia. k, k. Vaginae portio superior in longitudinem secia, atque aperta. I. Vaginae septum, TO. Margo liber sigmoidens septi /. n. n. Laminae ex quibus septum I compactum est inter se dimotae, et ad exteriora tractae . fj. q. Labrum anterius aperturae utriusque cornu in vaginae cavura , quod labrum magis promiuet prae /•. r. respondenli labro postico. Fig, 5, et 4 cervicem uteri bicornis una cum vaginae, atque cornuum portione ostendunt, ea ratione anatomico artificio administraiam,ut. tracto septo inter cornuum canales, ia fig. 3 sinistrosum, ia ftg.^ T. u. 4; 370 Opdscdla dextrorsum , non tam sub oculos cadat apcrlura canalis dexteri in fig. 3, et canalis sinistri in fig. 4 in vaginae cavnm , quam clarius veniani in conspectnm rugae palmares, quae in uiroque caoali per respondeatem septi faciem se se continuant . a. a. Uteri cervix. /. Septum inter cornuum canalcs tractum cornu sinistrum versus in fig* 5 , versus cornu alterius laieris in fig. 4- g. Portio superior ipsiusraet septi f dissecta prope parietem utriusque ca- nalis posticum, ei ad inferiora tracta, eo consilio, ut clarius pa- terent rugae palmares , quas in utraque facie septum istiusmodi praebet, et ut etiam melius perspicerctur interna cornuum copu— latio inter se. k. Rugae palmares, quae parieie utriusque cornu antico inveniuntur , quaeque maxima parte insculptac sunt in septi facie canalem res- picienti cornu dexteri in fig. 3 , sinistri in fig. /^. i. Copulatio intima utriusque cornu , in qua nulla invenitur conjunctio- nis nota inter cornuum parietes inter se ncxos . Tnn,ll. T.ih.X\II. <*--i ^ X iMiJ^< ^ f'.HSijUvi,! (Id. J it:.nu-iin(Ai / \/ni If Tib.xvm. 'xJeVtiini dti Ajf Aa/n/nclL Opuscula 371 ANTONII SANTAGATA Iter ad montem viilffo Delia Rocca A, .grorum cultura , quam superlori anno inslitueram , ut multis locum dederat novitatibus, id eliam addidit ut pluvia- les aquae, quae ab allioribus tcnis deiluebant et |)er subje- clos transveheljantur campos ita detorquereDtur,ut in publi- cae viae sulcum immissae ad viciiium iude rivulum decurrerent, et in flumerijcul Lavini nomen est, tandem cfrundcrenlur. Hoc opus noii tulit quidam cujus possessio erat in conGniis. Mole- stissimae proinde obortae diOicuItates, et controversiae. Ut iis statim occurreiem niihi tunc visus est consulendus qui in de- ducendis aquis et puhlica , et privatorum jura cum uosceret tanta eliam excelleiet doctrina et scienlia, ut pro re nata quid consilii capiendura essel tutissime proponcret. Qiiis in his de- clarandis Magistrinio nostro, qui a secrelis est, sapientior, et doclior? Ad eum ftaque rem detuli, eumqne precatiis ut loca ilia mecum adiret ac inviseret ne judicium prolatiiro quid- 3 nam cognitu dignum deficeret. Qua comitate precibus in- ulserit baud est cur dicam; vos enim ipsius satis noscitisliu- manitatem. Me itaque rus pelentem comitatus est decimo ka- lendas sextiles, et in Villam venimus quam Gypsum appel- lant . Eo ut ille pervenit quod in operibus manufactis ob- Servandum erat et animadverlendura baud mora inspcxit, pro- be expendit, de iis tulit judicium^ uno verbo factum probat, erroris dubia removet, snscepti consilii suadet constantiam. Culpae abiecto timore nihil fuit poiius, quam tristibus expe- dites curis, campestribus deliciis aliquantisper recreari, maxime cum ambo agricolarum voluptatibus incrcdibiliter delectemur. Agelli fines dum peragraremus multa oculos alliciebant, cum montibus hie ita subiaceat, ut in colle imo situs Thuscos imita- ri quodammodo videatur, quos Plinius secundus in epistola ad 37a Ol'USCULA Apollinareni data pro illorum salnbritate describit. Hie enim libi est regionis forma satis pulcra Amphithcairura sin imnien- sum quale taineii sola reiiiin iiatiira potest ellingereii monies summa sui parte procera iicmora ct antiqiia habeiit, et caeduae sylvae cum ijiso montc dcscciKhmt. Haec singula cum Magi- siriuius inlcntis oculis colluslraret ad monlem qucmdam per- venit, qui inter alios ita consurgii, ut aspeclu, forma, et ara- bitu visus i])si sit caeteris mirabilior; eminent enim in verti- ce, quae vcl domorum rudera fingunt, vel adhuc exisleutia mentinntur aedificia. Curiosus moutis nomen a me petiit, et si quid aliud de ipso milii iunotuisscl pcrquisivit. Quae a re- motioribns hisloricis nee non a receutiori Calindro hauseram, ipsi retnli^ in illo scilicet excelso loco firmissimum exlitisse din niunimeiitum , quod vallo, muris, et aggere septum cum mililarem praebuisset arcem ipso arcis nomine montem insigni- verat, eoque etiam adhuc quamvis evcrsa funditus nuncupari. Pracclara haec quidem, inquit ille, sed liacc niilitaria sunt et civilia. Quaui lifjcnlius a'.idirem quae ad naluralem hisloriam, vel physicaruni rcrum studia interessenf, hie enim mons mi- lii ila se prodit, nl mulla obscrvatione digna polliceri videa- tur.Dolui tunc ipsi me hoc deiideriura reliqui5Se,ejus vero di- clis lantiim tribui, ut mecum lacitus penitiores moniis re- cessus rimandos esse decrcverim . Quod mihi sumpseram , dillicile quidem erat , ct laboriosum •, conscendendae enira rupes, per excisa saxa inccdcndnm, praerupta loca superan- da . Hac autcm in re id boni evenit, ut qui mihi auxiiio esse possent non defucrint. Oplimus et eruditus Joannes Ca- moiins, nee non fdius mens Dominicus mentem meam vix assecnti adjiuornm olDcia , et partes llbenlissinie suscepe- rnntj eos enim cxploraridae naturae amor incendit, et juve- nili aetate cum floreant lam facile sublimiora rupium fa* sligia attingunt, ut incertum sit dum videas an siirsum repant vel advolent . Illuc itaque pracmissi loto nionte vaganlnr , multaqne legnnt, quae vix domum reversi mihi tradunt. Sa- xorum genera, lapidum varielales, fossilium copia cum ])rae- dictionem jam satis probarent, mulio lamen clarius confirmare visi sunt calcis sulphates dum illuc omnes quas efHnxit spe- cies el per orbem sparsil natura ut ita dicam compnierif. Ho- rum omnium collectionem , ul primum videram,e)us loci in quo tamuiu deliiuerant situs cognoscendi me tenuit desiderinm, Opuscula 373 quod cum explere facillns quam anlea ])osscm,ad ilium ex- pcilis ducibus recta pergens mihi sum citissime obseculusl Praeeunies juvenes scculus est senex, omnesque ad montis ra- dices una pcrvcnimus. Hie viam nacti jiixia quam cxcurrit a- quarum rivus earn peregimus douec Ireqiicnles domos inve- nimus dejectas quidem ct humilcs, quas pauperuiii tabemas Horatius facile nominavissct. Rivo imminent hinc,et illinc iis- que fere adjacent totidem ad lorrendum gypsum fornaces. Ab his initium habet viae pars valde acclivis, quam si asccndas, et longe retro respicias illaium tecta velnli in profiindo ab- dita cernis. Hue ubi accesseris tibi sunt et palcnt aspcrae et inviae rapes, quae a solo gypso ortae et efliciae copiosissimum fossoribus suppeditant. Ularum aliae in acuta cacnniina ailol- lunlur monlium instar, aliae a pUuibus el inviccni dislinctis acervis confinganlur, qui simul ita cumulanlur ct congernntur, ut locis sub terra vacuis reliclis specus et caveas cliorment. Ut accurate liaec antra eognoscerem ad unius ostium acccssi , ihique consistens internum circumspexi fornicem musco et stalactliibus opcrtum, qucm tamcn videre crat a limine, refor- midabam enim illud ingredi et loci obscuritale perlerrilus , et aqunrum alie labenlium susurro. Patris timor jocandi mo- dum fdio oblulit. Hie enim caveam, quam antca jam explora- verat, ingressns in ir.tima adeo conjicilur, ut omnino ab o- culis se subdnxerit, quod cum aegre ferrem , ipseque pedum sonilus evanuissel, eum inclamare coejii , nnlloque dato re- sponso inclamationes itcrare. Scd proli rniium ! Strepilns, ne- scio qnis , me a tergo percellit. Ad hnnc oculos adjicio fi- linmque pone, et per aliam viam redenntem intneor. Snbri- dens sui incoliimitatcm probat , idcnique ostcndit caveam , quam subierat nednm imroiiu sed alio eliam aditu, e quo e- vaserat, fuisse perviam. Hoc quamvis bene, felicilerquc cessi- sel fngienda tameu censni haec quae direres liorrenda vulpium cubilia. Amoeniores igitur utilioresque inspecliones persequen- tes, ad varias quas paullo ante innui sulpha turn species obser- vandas nos converlimus. Inutile est liic praeponere omnibus coinmuniorem esse, et copiosiorem, quern lamellarem dicunt, hoc siquidem magna ex parte efficlae comjiaranlnr fodinae . Id unum adnotare libet banc sulpliatis spcciem carbonali cal- cis sic identidem adhaercre, ut vel ipsi tamqnam fnndamen- to innitatur, vel ordinalim, alterna scilicet coUocatione cum $74 Opdscula ipso adtnisceatnr . Illorum aspectii, forma, et struclura, qnso oculis snhjiciehanlnr, facile eiai irlatam coiijniictionein digno- sccre. Nolui tanicii Ch} niicormu iiegligcMc anilicia, quae earn patefaccreiil evidcnlius. Utrumqiie ergo corpus cum acidi ni- tric! aclionem expcriretur, quod Carbonas visum fuerat effer- buit, quod sulphas nullo niodo. His autcm dcprehensis quis hiijusrrtodi sulphatem quodammodo non halehit, qiieui naUira- les Hystnrici tanti faciuut, et quern Clnrisi^imus Hauy Chy- micorutn ailjutus doctriuis ad solidiores aediliciorum coustru- ctiones caeteris autejiouit? Duo enim haec salia simul juncta cum in fornacibus pcrcoquuntur illorum unum retento acido sulphurico arjuam quam dicunt crystallizationis amillit, alte- ruui acido carbouico exuitur, et solam calcem suppedliai: iis si communis aqua deiiule addatnr (qnod aedium structores prae- stant dum eas condunt) primum aquam recuperat crystaliza- lionis qua obdurcscit, atque permixtam calcem sic arripit, et ol)Striiigit, ut haec eiinm per acidura carbonicum ad novam duritieni coacla caementum una cum illo efiormet summe te- nax et firmum. Sed haec pecuHaris gypsi species inter alias non ita eminet, ut praestare videalur caeteris, quas reperire hie qaeas. Hac iliac circumcursa, nee tibi insolens et rarum erit in sulphatem ilium inciderequem laminarem nominant.Qui statuis faciundis pracsunt , mulloque magis qui exercenlur hand ignorant qunntae sit utilitatis, et pretii, cum nivei co- lons puraeque elegantiae praeheat materiem. Naturae explora- toribus gratum est alium aucupari, jncundiusque iiivenire quern ab ejus structura lenticularem appellant^ minus enim sae- pe calcis sulphas in id genus crystalla compingilur. Hie autem ioci facile est se ipsum explere. Varia est ipsius posillo va- riusque situs: solus aliquando et ab aliis sulphatibus sejunctus remote existit unaque forma dignoscitur (Fig. i.* Tal). XIX.) quandoque vero in aliis sic defigitur ut in superior! eorumdem corporum parte hujus videre sit figuram, aliorura autem in inferior! (Fig. 2.'' Tab.XlX.) Sulphatum varietatibus,quas omni cura collegimus alia add! potuit, quamrerum naturalium culto- res libenliusqnaernntet servant studiosius: huic noraeu positum filamentosae vel fibrosae ex filis fibrisve in ordinem junciis,qui- bus efFormatur(Fig.2.'et4-^Tab.XIX.)Hujusconformatioet rari- tas tanta consideratione dignum reddidit ut solerti artificio ela- boratumgemmisquibusexornantur mulieres substitui posse cen- Opuscula 376 suerint. Hinc hujus generis monilia, et inaures iclcnlidem vi- demus, quas Galliae et Anglia cum ad nos miltunt noslrae feminae circa coUum ea gcstant , has auribus siispendiint. Pretiosi corporis copia liic satis locnples exterornm imitandae induslriae cupidiiateni excllavit, quam iit explevcrim expo- nam inferiiis. Plures alias observationes recensiia corpora pro- mercri vidcbantnr, quas ob teraporis angustiam ncc non mul- tarum rerum , quae perquirendae supercrant, cogiu'iioneni ab- solvere non licuit. Carbonatis calcis sulphatibus adnexi levis- sima, et fere dicam casu jam facta est mcniio. Addendum nunc itaque non semper angusliori vena dilTuudi, sed aliquan- do etiam longe niajori ita concrescere, lit facile separari possit, et solus rcddi. Ejus color vix flavus ad album vcrgit, eaque partium unione disliiiguitur , ut duram stalaclilcni quodain- niodo repraesentare videatur . Qui fornaces illas snccendunt Gypsum appellant spurium , utque vilem el aljjeclum om- ni conlemplu rejiciunt . Hujus fruslula dum exccrpsimus agresles rudilale ilia sua nos irriserunt . Ingentia interea saxa , qua infixa solo in aerem prominebant ad se oculos auimumquc attrabebant: singulorura examen instilutum , om- niaque a carbonatibus calcis ellici repertum . Sed horum quae et quanta varietas! Calcareus lapis a quo cineream com- munemque hauriunt calcem ad slruenda aedificia , abundatj hujusmodi est naturae, ut nonnullls cum albi coloris pariibus constet, earn quoque suppeditare credidimus quae muris de- albandis iuservit idque experiundura in posterum. Saeculorum injuriis corrosa haec saxa conspiciebantur extrinsecus ita infor- noia et exesa, ut nullo modo dignosoi poluissent, nisi clavae ferrcae vi ct ictibus ea confregisses. Conlregimus autem multa quorum intima denudata compages, quod penilus occultum erat et abditum tandem patefecit. Piae aliis unnm tentavimus cujus superficies vix quidquara peculiare portendcre videbatur: innumerae tamen conchyliorum iormae in ejus sinu repertae , atque in eo ita inclusae,ut plurimae modo aggrcgatinij ac ve- luti in unum coactae, modo disjunctae et segrcgatae conspi- cerentur. Utrum illarum quaedam testis adhuc contegeretur perquisivimus, sed quae perfectas et integras indueret nullara invenimus, quae vero vestigia tantum referrent, permultas. Et quoniam ad conchyliorum formas pervenit sermo, quae in sa- XOsis calcis carbonatibus existunt silentio minime praeteream 376 Opuscdla quod conspicienduni exliibueriint simplicibus terris infossae et sepultae. A recensitis saxis vix al)cst, imo potiiis ipsis incum- bit solum, in quo si terram leviicr summoveas, lam facile et miro modo in jiropalulum voiiiiint, ut illarum situm, magnilu- dinem, et numerum gralum fucrit obscrvavisse. Liberae sunt oniues nulloque vinculo una adnectilur alteri. Sibi invicem su- perponuntur pauca ct quandoque nulla terrae copia intcrpo- sitaj et quemadmodum volatilium ova acervanlur dum cistas replent, eo ipso ordine istaecongregantur et congeruntur. Omnes lanlae sunt magniuulinis, ut luiius pondus, cum ad trutinam examinarem, duodenis libris par fuerit. Hanc domi servo. Qais autcm eas consequi et rccensere posset cum latam soli partem occnpenl el detrudanlur ad imam? Has inter videre fuit Ar- cam quam pilosam appellant. Hujus loci inspeclio nos dedit in viam, qua obvius eiat vel scaber tophus, vel alius naturae lapis ^ qui iclu oculi cum dignosci non posset, illius partem ademimus earn poslhac exploraturi . Cum aulem advespera- sceret, nullaque adhuc de indigenis aquis facta esset inquisitio, in ea statim toti fuimus, ne nimio lardius obtingeret mentis descensus. Viret nemus in orienlali montis latere a sulphatibus vix dissito. In eo est fons aquae dulcis, quam belle iluentem cum vidimus Baritis uilrate et Idro-clorate lentavimus: in va- sis fundo snbsedit nihil , Bomeanum instrumentum ad fluido- rum gravitatem detegendam datum levissimam ostendit; trans- lucidns color, gratusque sapor cum nullam in ea pravitalem indicaret, omni ex parte perfectam admirati sumus. Hujus quam dissimilis est fons alter, etsi non multo longe scateal a prime. Aqua iisdem explorata artificiis copiosissimum obtulit sedimea hoc est Baritis sulphntis. Ab ilia sic distat pondere, ut compa- rari nullo modo possit: insuavis gustui amaritudinem per- hibet, qua nee potioni nee cibis concoquendis inservire posse credidimus. Gypsi copia inficitur nimia, ac prorsus incredibi- li . Utriusque fontis aquae in unum inde coeunt, et perenni fluxu exilientes continuum rivum progignunt. Hujus cursum secuti ad stagnantis aquae gurgiteni adveninius, qui limosus, et luiulentus prope dexterum jacet rivi marginem. Ad hunc appulsi ingrato afficimur odore, quem acidi Idro-sulphurici gas nempc idrogenii sulphurali habuimus cum iotolerabili o- vorum corruptorum nunciaretur foedilate . Argentei numi in* super jaceotibus aquis admoli nigrum induerimt colorem qua Opuscula 377 mulalione prolalurn confirmavcriint judicium. Dum haec ani- madverierc, et inirari licuit, pronuni quidciu crat, et conse- quens ad quormndam morboruni curalioncs pers|)eclae aijuae opportunilalem aiiimo, ac nicnle conciperc,quo factum est, ut ipsos montis iucolas, etsi rudes, hac de re libueiil consulere. Id autem unum ab iis accepiraus, aegrotanles agnas, et pecu- des, cum banc bibissent, quandoque convaluisse^ quorum di- ctis nedum chimicorum, sed medicorum eiiam haec digna ma- gis visa est ingenio, et cxperimentis. Supererant fortasse alia quae notalioncm promerebantur-, muha lamen cum apud nos esseut novis sulijicienda observalionibus ad redilum fcsiinavi- mus, ea solum perquirentcs, c[uae in descensu via sponle obtu- lisset. Oblulit aulcui quaedam, quae delegimus, oblulit alia, quae unice conlemplali sumus. Jucundnm quidcm (uit com- probalum prosj)icere, quod rei rusticae sciipiores gyj)SO defe- runt ad terrae ferlilitatem juvandam. Hie enimvidere fuit cam- pos praeruplis, horridisque rupibus sine ordine interposilos tan- ta vi segetes, prata, vineas, et arbusta alere, ut mirum in mo-» dum floreant , el fruges ferant. Arbores immodicam proceri- tatem idcntidcm consequuntur, interim dum radices in gypsum infigunt, easque diffunuunt, et explicant non sccus ac si mol- lito grcmio exciperenlur. Quae porro viae superficies praeter- eunlibus, imo properanlibus exhibuit negllgenda non duximus: patuerunt enim varia concharum genera, quae spcciosa cum viderentur examinanda, et caeleris addenda censuimus . Si- licei inlerea lapides, quorum hue usque nullus in conspectum venerat, in ima montis parte prndiernnl, novi, nee certe igno- biles confecti itineris fructus. Hos inter ajiparuerunt achates carnei eoloris, quas pro rei opportunitate quanli fccerim vix credas, quin hercle velerum opinionem luear, qua, teste Pli- nio, tempestatis vertendae, el fluminum coercendorum vim et aucloritatem iiisipienter iis iribuebant.Hornm omnium singu- la post aliquam quietem revisuri filamentosum calcis sulpha- tern primum recognoviuuis, deinde calcis carbonates, lum a- chatcs, postremo alia. Vobis jam paulo ante reluli sulphatis hujus tantam reperiri copiam, ut muha exterorum opera, quae muliebribus ornamentis inscrvire diximus imitauda esse,nostra- que iis subsliluenda visa sint. Quamobrem sulphatis fragmen- ta praestanli arlifici, Cajetano nempe Lodovisio, tradidi, ut qua polleret arte ea sic elaboraret,ut inaures, vel mooilia, vel quid T. II. 48 378 Opusccla. aliud simile, quod a Galliis el Anglia ad nos venfl aemula- rentiir. Novi corporis miralus specieni, et incerto suscipiendi pericnli exilu suspensus et anceps, quae tantummodo felicem spectare possent evcntum pollicitus est, curam et studium. Brevi omuem explcvit expeciationem desiderii nostri: sulpha- tes ea sub forma restituit, qua vix ante ut alienigenas quis- que crediilissct. Horum quae vobis offero specimina inspicite, et vestrum Ii:ic de re sit judicium. ( Fig. 1.' 2.' 3." 4-^ 5-' Tab. XX,) Qnod opfavcram consecutus alia assequi cura- vi , in quibns novi aliquid inesset quo ad figuram, et for- luam ideoque prioribus dissimilia. Columnas ergo vel Pyrami- des vel quid aliud hujus generis repraesentari jussimus (Fig. i." 2.' 3." Tab. XXI.), quorum moles cum ad aliquam as- surgerent altiuidinem, dnm noslris conclavibus ornamenlo es- se possent, sulpliaiis eiiam copiam probarent, quae major hie forte est quam nusquani alibi. Excogitatis pro desiderio con- clusis, accuratiores observaliones et studia ad calcis carbona- tes revocavimus, quorum usum noslris arlibas noslraeqne in- dustrlae uliliiatis aliquid alialurum aiispicabar. Nnncialum est superius in carbonatem nos incidisse, e quo calcis eliciendae spes venerat, quae dealbandis aedificiis idonea forel el oppor- luna. Violenta ignis aclione acriter torquendum duximus^prp- indeque ardenlis fornacis vi, el calori exposuimus: suppedi- tavil calcem qua nihil albidius, nivem ipsara candore supe- rabatj in aquam demersa, in qua solvebatur, sensibilem edebal fremitum , caloricum excludobal. Nolura est provinciam no- slram hac caruisse semper, eanique proplerea al) exleris regio- nibus non sine sumpiibus, el pecuniarum alienatione sibi com- paravisse. Is ego quidem noa sum, qui credam hie tanlam e- lici posse, quae multiplicibus el infinilis usibus respondeat sa- tis j ea tamen opinione ducor, qua conari vellem, ut, inspe- ctis moniium omnium latebris, id tandem erumperet, quod provinciae noslrae, quam florentissimam semper deprecor^ u- tilitalis plurimum afferrel, vel sallem delrimenti aliquid, cui obnoxia est, iraminueret, sin eriperel. Qua opinione raagis dele- ctari videor, ex quo raarmora viderim prope Lagarum nuper delecla, itemque audiverim oplalam calcem e carbonatibus, qui alibi, hoc est Tignani, exurgunl fuisse jam hanstam. Tgno- ti interea corporis, cui vel lapidis vel tophi nomen dedimns, avulsara partem inlererat expendere: facile fuit carbonatis in- Oposcdla. 379 dolein, et naturam in ipso dignoscere. Exterior ejus, pene di- oam, cortex, ct habitus lapidem referre visus est, quo nostris hisce leruporibus utunlur lilhographi ad picturatn absolvendani, J[ua,saxorum quorumdam ope, rerum exprimuiil similitudinem. gnorat nemo bujusmodi lapides vcl a proxima Elruria, c qua fere numquam, cum sordcant, vcl sacpius, ne dicani semper, cum praesteut caeleris, a Monachio ad nos, lolamque Iialiam advebi. Qua animi contentione, et spe illam experiri, iisque substitui posse curaverim inutile est addere. Debito artificio paratum Joanni Zanolio, qui modo lilhographiam,quam Romae feliciter exercuit, hie prolllclur, exhibui, ul eum ad cogitatum opus pericb'taretur. Institutae vei exitu quid oplabilius? Arli- ficis industriae, et periiiae ila respondit, ut ipsi Germanorum lapidum desideriam uou reHqneiit. Brcvi horarura spatio dia- gramma in eo cursini informavitj vix insitum evultit, et con- feclo opere, dclecli lapidis praesiantiam, quam prius summo- pere commendaverat, confirmavit. Vestrum sit illud conspicere prolalac veritatis pignns, et argumentum (Fig. 1 .* Tab. XXII). Lithographicus lapis, a quo partem ademimus, cum sit perin- gens non dabilo, qnin amplas, et latas laminas excidere, et eruere possint Lapicidae: hoc si detur, nihil utilius, nihil erit pretiosius. Pauca dicam de achatibus, quae enim addam, ilia- rum numerum, magnitudinera, ct qualilalem unice respiciunt. Notatum est superius eas carnei coloris esse, ob quern Car- neolas nonnuUi nominant. Exponam paucis, eas fuisse plures, et singillatim quatuor parvae aniplitudinis sphaerali globosita- te distinctas; Ires autem grandiores inordinatae figuraej haruni diametros linearis mensurae unciis fere duabus par crat(Fig. 2.* Tab. XXII.). Dura flavaque crusta cum obducerenturom- nes, et nativus earum lateret color, aliquas ad latera diffidimus, unam vero ex aequo per centrum secari jussimils, quam e- laboratam et expolitam dnm vobis conspiciendarapropono(Fig. 3.» 4-* Tab. XXII.) ex hac aliarum eliara illucescent qualita- tes,et species. Majoris quidem momenti, apliorisque consilii es- set de reccnsitis aquis fusias disserere cum ad snlphuream a- quam,quae una pertinent, multi esse possent sernionis. Illius or- tus, eleraentorum natura, originis caussae ad genus quaestio- num infinitum non sine militate , et opportunitate nos adduce- rent. Sed quisnam vestrum, me dicente, infinitatem perigrina- ri nunc pateretur? Tanta ergo rerum multitudine omissa, quid 38o Opdscula medicae facultatis inea deprehenderirmion praeleream. Medico- rum opinione, nee uon remotae anliquitalis consensu receptum est, snlphiireas aquas in hoc vel niaxime excellere, ut cutis vitiis plus niinusve medeantur. Neminera proinde lalet quid Porrettanae aquae ut plurimura possint ad depellenduin quid- quid intra culcra contumaciter subsit, vcl pateat morbi. Con- sequens idcirco crat, et congruum banc pro iis salutarem ha- bere, qui scabie, vel morbis congeneribus laborarent. Hac opi- nandi rationc ductus externis humani corporis depravalioni- bus curandis, internisque illarum cansis delendis pracscriben- dam censni.Quos miseria,aerumnaeque premunt hoc etiam ma- net iuforiuniura, ut eos facile foedent hujusmodi aegrotaliones. Quot proinde agroruui, et raontium incolae in sunima rcrum, qua opprimuntur, egestate ad banc calamitatem dura, et cru- deli fortuna deiIciunlur?Quot ergo egentes, et inopes, quorum adversac valetudini consnlendum cum esset, illius aquae usui, et salubritati subjiciendi? Illorum hortalus sum mnltos, ut naturae bcneficia quae patent omnibus, cum iis perfrni possent, omni cura experirentur. Quos vitiligo, quos mentagra, quos herpes, quos aliae vel cxulcerationes, vel cruslae dcpascerent, novi fonlis aqua quotidie ablui, saepissime abslergi, pnrgari semper indiximus: lotionibus internum aquae usnm nedum ut opportunum, et necessarium addere statuimus, sed earn in dies tanla copia sumendam,quam aegrotanlium stomachus sine mo- leslia exciperet: banc curationis melhodnm ad plures produ- ctam hebdomadas ita senserunt quidam, ut inlegram valetudi- nem , et araissam diu corporis mundiliem omni mode recu- peraverinl^ banc expertus est Joannes Lellins, banc Aloysius Scorzonius, banc Jacobus Nannius, banc alii permulti, quorum corpora ichorosis pustulis sanieqne sordebant, nunc autem re- fecta penitus vigent, et florent. Salutaris aquae etsi nota sint mulla, optandum quidem, ut pateant omnia: hncc autem ac- curata solum scrutari potest analysis, quam, si quid otii de- lur, pro viribus instituam. Proposito rcrum ordine prosequen- da demum fossilia, ut vobis facile est conjicere ex dictis. Va- ria conchiliorum genera vel ad monlis radices, vel ad supe*- riores partes reperta baud grave erat agnoscere, eaque nomi- nibus designare, quemadmodum asserere nunc minime dubi- tem, illuc Areas, veneres, Pinnas, Serpulas, Dentalia, Ecbinos in maxima, et horrenda Coeli terraeque vicissiludine conjectos r.hxr/.. ( . >}ettii,i J, I LjJb . /Co/n/ncfi ■ Join. 11 . T.l ij. L' ■ tMttti/nL . lirX J^it. AanauAi/. Tamil. 7^«fc.XX7. ( . ddhmi del . JL.lL . Xaiincltj Tow ]J F'ii I. T.hXXJI. rnj. I ''tq.lf ? ■ 1 Fn I ' Chtftln, cU / if Aaiii'itpii Opuscula 38 i fuisse , ibiqne adhiic delitescere. Horum autem dcclarare spe- cies quam ardouin, quam difficile! Nihilorainus consilium erat, vel poiius teniciitas cas definirc, et defiuitas propria, et reccpia appcllalione indicars. Sed cum nuperrime Ranzanium nostrum de serpente Monspessulano docte, et sapicnter disse- rentem hoc loco audivcrim, is auiem prudens, et sciens in ipsa reptilis descriplione pluries, et intermissa lectione adnolaverit quae et quanta ad noturales res decerncndas postulet judicii severitas , verilus quidem sum,ne quod ferre recusant vires suscepissem, et imprudenii ausu reraoto, diligenliori examini eas denuo remittere couslitui, vel (quod melius et tulius)do- clissimi viri, quern nominavimus, inquisilioni, dummodo quod est in voiisconsequi possim,eas,ut quae sua sunt, omnino com- raiitere. Sed verborum sit finis, quae sentio fuisse niniia. Igno- scetis autem, idque tribuetis aetati, quae ingravcscens me in senum vitia impulit, dum in dicendo sunt plus aequo longio- res. Cato ipse cum senectutem laudaret, eamque ab omnibus vitiis vindicare conarelur, ab hoc uno liberari non posse fa- tebatur . Est enim ( inquiebat ille ) est enim senectus sua natura loquacior. 382 Opusculjl ANTONII BERTOLONII M. D. Commentetriiis de Mandragoris, V^uandoquidem verba de Mandragoris hodie vobis facere constiiueriin, Sodales praestanlissimi, id praesertiin demou- strandiim mihi suino, genus hoc planiarum, etsi ab anliquis- simis temporibus menioratum, plurimis de rebus lenebrarum obscuriiate hactenus obduci, adeo ut pleniorem nodliani de spefciebus, quae sub illo latent, uonduni possideamus . Et ut ab historia prima Mandragorarum exordium sumam, statim animadverlam, esse plerosque, qui putent, Sacras litteras jam loquutas fuisse de illis, ubi agunt de Dudaim. Scilicet habe ■ mus in Genesi (cap. 3o. v. 14.) haec verba: » Egressus au- » tern Ruben tempore raessis triticeae in agrum reperit man- w dragoras (textus habet Dudaim^, quas raatri Liae detu- » lit, dixilque Rachael da mihi partem de Mandragoris filii » tui. M Item legimus in Canlico Canticorum (cap. 7. v. 12. i3.), sponsam ita alloqui dilectum suum: w Mane surgamus » ad vineas, videamus, si floruerit vinea, si flores fruclus par- jj turiunt, si floruerunt mala punica , ibi dabo tibi ubera n mea. Mandragorae dederunt odorem. In portis nostris omnia » poma nova, et Vetera, dilecte mi, servavi tibi . m Hoc aulem vocabulo Mandragorae ad significandum Dudaim Sacrarum Litterarum primi usi sunt Septuaginta Interpretes Bibliorum, et cum iis retinuit versio laliia, quae Fulgata audit. Vcrum lis oborta est inter commentatores cum sacros, turn profanos, an Mandragorae Septuaginta Interpretnm, et Vulgatae nostris respondeant, cujus disputationis plenissimam habemus historiam apud Olauni Celsium in Hierobotanico ( pag. 3.), et apud Alphonsum Nlcolaum in libro, cui titu- lus — Dissertazioni, e lezioni di Sacra scrittura (Venezia 1782. torn. 6. p. 280.) — , ne dicam de aliis pluribus, quam pro- Opuscola 383 fecto litem facilius direraissent, si uberiorem babulssent de Mandragoris nostris noiitiam. Sub gcnerico Maudragorae nomine tres latere species mox facile ostendam, quarum quae grandior, flore albo-virenti, injucundo, et injucundc olcnte pollet. Haec hyeme decedente apud nos floret, et vere inscquenie poma sua, sive baccas perficit. Reliquae autumno flores gignunt coloris violacei, fru- ctusque suos eadem tempestate malurant. Cunctaruni vero po- ma neque mole spectaiula, nequc esu grata, imo noxia, quia soporifera, neque suavi odore, sed qui caput tenlet, pollentia. At Sacrae Litterae loquuntur de Mandragoris tempore mes- sis triticeae occurrenlibus in campo, tunc cum vineae, et ma- la punica florent , idest aestate. Mandragorae, quas Rachael Setierat a Lia, valde crant ab ilia expelitae, erant in deliciis [ebraeorum , quia Sponsa Caniicorum inter res suaviores, de quibus loquitur, meraorat Mandragoras, el fragraniiam earum specialim afl'ert, gcstitque, sc poma Vetera, et nova dilecto sue servasse. Quid horum in Mandragoris nostris? JN'ihil profecto. Ita ut evidentissimum sit, Mandragoras Sacrarurn Litterarum ad nostras nullimodo pertinere, et illarnm Diidoim rectius for- te convenire cum Cucumere DudaimYj. , cujus poranm odo- re suo, cum aestate raaturuerit, fragrantissimo etiam nunc in deliciis est incolarum orientis. Nunc si quis rerum aiitiquarum cupidus quaerat aliquam ex Mandragoris nostris in ilia, de qua Theophrastus loquitur, fa- cile ostendam, hunc similitudine nominis deceptum ire. Au- diamus verba ipsius Theophrasli, quibus post descriptam Fe- rulam agit de Mandragora: w Ex reliquis aulem quaedam (Fe- » rulae) proximiora caule constant ceu Mandragora, Cicuta, » Elleborum, Albucum. Fructus Mandragorae peculiaris , qui »j niger, racematus (vel ut alii transferunt acino uvae similis) » vinosusque suo sapore senlitur m ( edit. Stapel. lib. 6. p. 55o). Ergo Mandragora Theophrasti Ferulae modo caulescit, dum nostrae sunt prorsus acaules, ilia habet folium decom- positum, nostrae indivisum, ilia distinguitur fructu nigro, ra- cemoso, aut acino uvae simili, et sapore vinoso praedilo, no- strae ferunt baccam solitariam, extus luteam , et sapore pror- sus diverso pollentem. Quaenara igilur similiiudo inter basce plantas? Nulla alio profecto, quam in nomine. Veruni Theo- pbrastus (1. c. lib, g. cap. g. p. 1041.) miranda quaedam 384 Opuscdla mettiorat de stirpe sua, qu.ie. (brie convenlentiam ejus cum aliqua ex iiostris porteiulunt: » Ilcrbarios, inquit, parliru for- M san recte, parlim, quo rem siiaiu oslenlcul, ac praedicent, i> docenl, Mandragoram esse succideridaiu tcr prius ense cir-? w cumscriptain^ dcinde ab altero homine ad occasum spectan- » te.» Ridicnluui sane foret fabellis islis fidere, et rnagis ad^ hue ridicuhiui siniiliiudiuem, aut diQcrentiam specieruni eis- dem concredere. Quare, missis hisce nugis, ad alios auclo- rcs perscrutaiidos Iranseamus. Dioscoridcs primus omnium est, qui de duabus ex Man- dragoris uoslris loquutus sit hisce verbis: »Mandragoras duum j> est genernm, nigra, quae foemina, el alba, quae mas di- w citur, foemina foliis provenit Lactucae minoribus, angustio- M ribusque, virosis, ac graveolenlibus, humi sparsis, mala M gerit sorbis similia, odorata, in quibus semen veluli pyro- w rum. Radicibus cohaeret magnis, binis, lernisve, inter se D convolutis, nigris I'oris, intus albis, crasso cortice vestitis, 5> caulem nullum fert, Mas folia babet magna, alba, laevia, j> ut betac, malaque alterius duplo majora, colore in crocum » inclinante, jucunde cum gravitate quadam olentia, quorum ■a pomorum cibo alic[uantum opillones soporantur. Radix alte- M rius est similis, major tamcn , ct candidior. Orbala et haec » caule M (Diosc. ex Gamer, epit. p. 818. 8ig.). Cum agam de speciebus ad hoc genus pertinenlibus, facile mihi crit de- monslrare, Mandragoram foeminam Dioscoriilis referri ad Man- dragoram officinarum L. , marem vero ad ilTandragoram ver- naleni nostram. Is autem auctor , cum sollicitus potissimum esset de viribus plantarum perquirendis, affirmat, utramque Mandragoram virtuie eraelica, contraslimulante, et narcotica ppllere, nee carere portento, cum radices earum ad amatoria valeant, nee non ad eraolliendum ebur, jj dum senis horis cum n ep decoctae sint, ita ut quam eifingere optaveris formam , ipsum facile accipiat » (Comm. 1. c. cap. 78.). Quae vires cum differant ab illis, quas Thcophrastus tradiderat de plan- ta sua, hac etiam de causa clare patet, Mandragoras Theo- phrasli , et Dioscoridis distare inter se. Veruntamen non ita Plinius persensIl(Nat.hist.lib.25.cap.i3. ed. Paul. Man. p. 678.).Cum enim afHrmat, succum Mandra- ■gorae » fieri el a malis, et a caule, deciso cacumine, cum » uarrat, elTossuros Mandragoram cavere contrarium ventum, Opuscula 385 » et tribus circulis ante gladio circiimscrihcre , postea foilorc » ad occasiim spectantcs » (Nat. Iiis. I. c. j). (iyS.), totnm id a Tlieopliraslo transcriljit.Curn vero de Mandragora mare, el roeiniiia, dei]uc cliaracieiil)iis,et virintibtis eariitn a°it,Dios- coritlib verba i[)saiuet refert, quas Tlieoplirasii, et Dioscori- dis ])Ianias cutn dislinctas esse s|)ecies jam monslraverim, pa- tct, Pliniiun (ictam ex iilroque Aiictore Mandragoram siliicon- iecisse. JNc([ue haec Plinii uegligeulia admiratioruMn in nobis pariat, ciun unicuiqiie notiim sit, eiini niagis sollicitiim fiiis- se de colligendis iindecunqne scntentiis , qciam de illis per- ]>endeiidis, seligendisqiie. Rlircnuir poiiiis eiiam fabulosa de his planlis fiiissc amplexum, et cum Dioscoride narrasse, Man- dragoram ab aliis vocari Circejuui, quasi sit hcrba ad incao- taiiones, qua Circe saga Carmine qitum tanturrtj tanliun qiirtm gramlno posset Ovid. Melh. lib. 14. v. 34. portentiferis venenis cnncla inquinabat. Alibi enim idem Pli- nius irridet arti magicae (Nat, biil. lib. 2.6. cap. 4. p- 683.), et qiiaerit. » ubiiiam fuerint magicae vanitates, cum Cimbri,^ >» Teuionique terribili marie ulularent, aut cum Lucullus tot >* reges Magornrn paucis legionibus sterneret, cur Caesaris mi- >» les ad Pbarsaliam fauiem senserit , si abundantia omniscon- » tingere unius lierbae felicitate poterat ■» (Nat. Iiist. 1. c). Verum non ego vos diutius ia hisce nugis immorabor , cum sciam , vos quoque herbasj atqiie incantata iacerfis T'incula cum magna risur/ne, jocoque ..... Horat. Sat. g. v.[49' So. facile esse accepturos. Atqui non ila cogitarunt, qui, Romano imperio delapso. fue- runt homines. Etenim cum teterrima igporantiae nox longc lateque insedisset terrarum orbi, tunc somnia, terrores, sagae, noclurni lemures, portentaque thessala undique quaesita s-int, ct credita. Non amplius de viribus niedicis Mandragorae quae- stio fuit, non de uistinguendis earum speciebus, scd pfiiltra amatoria, sed magica proh pudor ! poieslas a Circejo peiita» T. II. 49 386 Opuscula Quae de mare, el foemina, sive de diiplici, et distincta specie tradideiat Dioscorides , traiislala sunt ad radicein Maudrago- raium coxeiidices niasculinos, vel foeniiiiimos mentiemera cf- liijiendam, ut altera mares, altera foeininas incactaret^ sub hi- sce formis radices Bryoniae, et Aruiidinis arte inscuipebantur, et a circulatoribus pro radicibus Mandragorariim venibant in trivio. Qiiis non rideat, cum in Horio Saoitalis annoiSn. Venetiis recuso (cap, 276. 277.) adliuc conspiciat in rudibus illis figuris a Cuba dalis integrum hominem cum caesarie, et barba, integranique mulierem ab herba Mandragorae maris, et foeniinae pro radice pendere ! Itaque qui viri a renaiis iilleris operani doctrinis assequen- dis navarunt, de fabellis istis erubnerunt. Tunc inlerpretes, atque commentalores veterum botanicorum omnem dederuat operam, ul malas circulalnruin artes deriderent. Tunc inve- stigaliones susceptae, ut planlae, quae sub Mandragorae ma- ris, et foeminae nomine a Dioscoride fuerant indicatae, di- gnoscerentur , imo prae manibus botanicorum essent. Tunc •virtus medica iterum quaesita est in Mandragoris. Et re ve- ra Mandragora mas prima omnium patuit, et a Leonardo Fuchsio figura, ut ut imperfecta, sancita fuit in Ilistor. pi. p. 53o, quae quidem figura folia plantae sat bene commonstra- bat, sed sine floribus,sine fructibus in recentiori statu, vix- que fructum siccum, atque discerptum seorsim prae se fere- bat. Slatimque alii botanici vel imaginationi indulgentes, vel a brevissima Dioscoridis descriptione characteres mutuali fi- gurae Fuclisianae flores, vel fructus fictos addiderunt, prout videre est in figuris Mallhioli, Tragi, Camerarii, Stapelii, Do- donaei, Lobelii , Joannis Bnuhini, Chabraei, alioruinque, ut fusins suo loco ostendam. Mandragora vero foemina Diosco- ridis nunquam hisce bolanicis innotuit, et figuras fructus ejus turbinali, quas dederunl, omnino fictas esse ictu octdi facile quis intelliget, cum neqne haec , neque alia Mandragora hu- jusmodi fructum gerere ullo unquam tempore visa sit. Interea cum seculo praelerlapso Carolus Linnaens de regno vegetabill ordinando cogitaret, et species plantarum, quae tunc cogi:oscebantnr,characteribus distinguere, et firmare vellet, ubi pervenit ad Mandragoras, perpensis omnibus, quae antea tra- dita fuerant, quorum pauca erant vera, complura ficta, cum- que uuam taotuDi Mandragorae speciem sibi comparare po» OpuscutA 387 tuisset, aulnmavit, unam otniiino Mandragoram in natura of- » fendi, jj pulans, ul ille hahcl in Hon. Cli/1". p. 67, species » snb hoc genera datas vix alias esse, quam varielates, fru- » cms figura, et scabritie dilFerenles », caeterum rem iis,qui- bus llorum omin'iim specierum concederetur cxamen, dijudi- candam reliquit (1. c). Alqui id mihi plenissime se se obtulit, tunc cum liortus hotanicus Bononiensis curis meis iraditus est. Elciiim duas Mandragorae species ibi cullas reperi, et paullo post tertiam ex Sicilia milii comparavi^ quae omnes cum a plurimo tem- pore quolannis floreant, et saepe fructum perficiant, facile mihi proI)arunt, se esse diversissimas.Quare comnientario hoc, quem humanitati , et sapicntiae vcslrae suiijicio, Sodales praeciaris- simi, rem omnem exponam, et dirimam,ul, praemissis iis, quae ad genus Mandragorae firmandum valcnt, species, quas comprc- hendit, descril)am, et figuris perqnam diligentissimis commons- trem , a quibus facile liquelnt, nnam tantum ex his notam fuisse Linnaeo, et systemaiicis omnii)iTS, qui Linnacum sequuti sunt, rcliqnas vero duas io censu specierum novarum neces- sario habeudas. ,>,i;lu*l CLASSIS PENTANDRIA ORDO MONOGYNIA MaNDR AGORA Lin. Gen. pi. ed. 5. p. 84. Jnss. Gen. pi. p. 1 25. Toum. Inst. rei herb. 2. tab. \'2..Gaert.Dc frucl. et semin. torn. 7.. p. 236. tab. i3i. Vent. Tabh du reg. veg. torn. 2. p. Sjo. Atropa Lin. Gen. pi. ed. 6. p. 99. Perianthium liberum, monoj)hyllum , quinquefidnm, persistens. Corolla campanulala, quinquefida, calyce longior, niarce- scens. Stamina epipetala, filamentis basi barbatis. Bacca glo- bosa, vcl oblongn, unilocularis, tota farcla.Semina reniformia. Habitus. Herbae macrorhizae. Folia omnia radicalia, bullata. Scapi radicales, breves, uniflori, conferti inter folia. Ord. nat. Luridae Lin. Ord. nat. n. XXVIII, et Prael. in or- din. nat. p. 584* Solancae Juss. Gen. p. 1 24, et in Ann. du 588 Opuscui.a Mils, d' hist. not. torn. 5. p. 256, et torn. i5. p. SS;. R. Brown, Prodr. p. 44^, eg. p. 6. Atro[)a Mandragora Sp. pi. ed. 2. p. aSp. Sibth. et Smith. n. Grace. 3. p. a6. tab. 232. excl. nonnull. syn. 390 Opuscula 0p/Sax/«? Diosc. lib. 4. cap. 74. Ital. Mandragola fenimina. Perennis. Nasciliir sponte in Sicilia, iinde habui et plantain siccam, et seinina ah Eq. Giissonio. Colitiir in horio bot. Bononiensi ex seminibus sicuJis. Floret Seplembri decedcn- te, et Octobri. Radix minor, quam In praecedente, extus nigrescens, inlns al- ba, caeteriim ejnsdem formae . Folia quoque minora, at proportione servata ejnsdem formae, prima obtusa , rcliqna acuminata, ex glanco-viridia , snpra nitida, subtns pallidio- ra, plus minus hiria , margine ciliata, longius peliolata. Sea- pi radicales , diu sibi snccedcntes , inferne tcretes , aplce exquisite penlagoni, villosi, viridi-purpurantes. Calyx snb- hirsntus, laciniis lanceolatis, acuminalis, margine crispulis, nervo medio insigni, in angnios scapi conlinuaio, reticu- lato-venosis. Corolla campanulata, grandis, calyce fere tri- plo longior , dilute violacea , speciosa , extus hirsutula. Tu- bus brevis. Limbus profunde 5-fidns, laciniis oblongo-obo- vatis, dorso prope basim trinerviis, quibus nervis in pa- gina superiore respondent lineae tres albae , reliqua parte reticulato-venosis. Stamina corolla, et pislillo breviora^ fi- lamcntis snbulatis , ascendentibus , apice incnrvulis , ba- si multo vijlo albo, articulato antice barbatis, barba clau- dente faucem corollae^ anlheris oblongis , incumbentibus, bilocularibus, immaiuris pallide flavis, sed expulso pol- line saturatius flavis . Ovarium ovoideum , virens , nili- dum. Stilus filiformis, albus, leviter curvulus. Stigma capi- tatum, bemisphaericum, emarginatum , viridi-InteoJum . Dac- ca matura ovoideo-oblonga, obtusa cum apiculo in medio, longitudine calycis, luteo-fulva, odore gravi , tamen non in- grato,praedita, multo minor, quam bacca speciei praecedentis. Antiquiores botanici Tragus, Matthiobis, Camerarius, Lobelius, Dalechampius, Dodonaeus banc planlam omnino non cogno- verunl . Tragu? id palam , et aperte testatur in Histor. stirp. p. 8gi., ideo nullam figurara ejus exbibet. Matthiolus (ed. Valgr. an. i585. torn. 2. p. 1124) finxit pomo glo- boso, et calyce facto foliolis late ovatis, bacca ipsa multo minoribus, quae res prorsus commenliliae. Camerarius (Epit. p. 818.) ipsam figuram Matthioli, at contractiorem , tran- scribit. Lobelius Obs. p. i38., et Dodonaeus Pempt. p. 4^7. Oi'UScuLA Sgi nihil aliiid oslenJunl pracler fructum pyriformeni , seu tur- biiialiun, quod contra nalurani ejus onniiuo est. Dalccham- pius(Lugd. hist. 2. p. 1726.) cum mulualus esset figurara a Matthlolo, adjunxit ei fructum turbiuatum Lohclii, et Do- donaei. Igilur horum auctorum synonyma omiiino negligen- da, el cum his pari pacto ncgligcnilum Bauhinianum il- hid Mandragora fructu pyri C. B. P. 1 69. Haec autem est ipsamet Mandragora, quam unam Linnaeus cognovit, el descripsit, ul patel ex notis characteristicis ab illo datis, pariler ac ex descrii)tioae, el figura ejus , quas babemus in splendidissima Flora Graeca Siblhorpii, et Smi- tbii . At hi auclores perperam traxerunt ad banc spccicra etiam synonyma, quae acl praecedeutem perlinebanlj cum de earuni dislinctione nihil compertum haberenl. 5. Mandrgora microcarpa: (oliis ovalo-lanceolalis, acumina- lisj lanciniis calycinis lanceolato-linearibus, bacca globor sa longioribus lab. X.X.V. Ital. Mandragola minore. Ferenn. Nascilur in Sardinia, unde babul sine nomine a Prof. Morisio. Colilur ab antiquo tempore in horl, bot. Bono- niensi, ubi illara quolannis florentem vidi, at serius, quam reUquae duae, fruciificare caepit. Floret Octobri, el Novem- bri paulo serius incipiens, quam praecedensj fructum ma- lurat sero autumno. Radix omnium minor, cxtus nigra. Folia ovato-lanceolata , pri- ma acuta, reliqua acuminata, omnia alro-virentia, hirta,pclio- lis passim purpuranlibus. Scapi omnino ul in specie prae- cedenle. Calyx profunde quinquefidus, sul)hir?utus, laciniis lanceolato-linearibus, longe acuminatis, apice recurvulis , uninerviis. Corolla calyce circiter duplo longior, saturate violacea, extus subhirsuta, limbo profunde quinqueGdo, ad solem leviter recurvo , laciuiis oblongis, obtusis, dorso tri- nerviis, el insuper reticulaio-venosis. Stamina generis, co- rolla dimidio breviora, filamenlis basi dense barbatls , villis albis, nitidis, implexis, minus crebre articulatis, quam in praecedente specie. Antherae immaturae albido-violaceae. Pollen pallidisbime luteolum. Ovarium parvum, ovatum, fla- vescens, iniidens nectario orbiculari , depresso, initio satu- rate virenti, deinde aurantio-fulvo, utrinque instructo glan- dula prominenle. Stilus filiformis, albus, staminibus mulio Sga OuscuLA loiigior, sed corolla incliisus. Stigma caphatnm, bilohnm, viritli-lutescens, lotam tectum papillis minutis. Baoca ou>- niiim minor, globosa cum aptculo in medio, calyce bre- r viof, ubi maluruerit, colore, et odore praecedetiiis speciei. Odor floris subnarcoiicu&,levior quamia flore Mandragorae qfficinarum. Haec species omnino praetervlsa botanicis cuni anliquis, torn recentibus , nisi qnis forte conliiderit cum Maiidragora foemina Dioscoridis, de qua quidem re nihil ex eorura verjjis apparet. Proxima prof'ecto est huic speciei;, verum ab ilia probe distingultur foliis, calycnmqne laciniis longe an- gustioribus , corolla minorc, polline fere albido, tempore florendi, el fructificandi seriore , praesertim vero bacca, quae globosa esl^ cl admodnm parva, ut ipso calyce suo brevioTbit. ZJsus Mandragoranim. Deniqnc, nt nibil dc illis, qnae ad Mandragoras spectant, praetermittam , etiam de earum vi- ribus medicis nunc paulo fusius verba faciani. Veleres, ut habemus ex Galeno ( 7. simpl. med. ) facullatem refrige- rantem radici Mandragorarum tribuebant, lamen non sine aliqua caliditafe, proinde soporis conciliandi vim in ilia di- gnoscebant. Dioscorides laudat ad bilem, et pituilam vomi- tione extrahendam, turn in medicamentis or.ularibus, el in his, quae dolores finiunl. Etiam in foliis recentibus virlu- tem ponil inflammationis ocnlorumcompescendae, el stru- mae , atque suppuralionis discutiendae, vimque soporife- ' ram baccis praesertim assignat. Linnaeus in Mat. Med. p. 3o. n.88. venenatam qualitatem, et vim stupefacientem, nar- colicam, atque abortivam dat radici Mandragorae, sed nunc medicameniuni exolelum esse monet. Nos, si de viribusha- rum plantariim aliquid statuerevellemus, profecto vim,quam eontrastimulantem, sen deprimentom dicunt, facile in illis agnosceremus, nee forte ita conteranendam, ul Linnaeus asserit. Verum pericnlis in morbo faciendis obstat difficul- tas habendarum slirpium, qnae quidem in Italia ita rarae ■ sunt, ut vulgalum adagium tie phoenice illis maximc con- • \eniat Che v^i sia ciasciin lodice Dove sia nessun lo sa^ '/;.,.// T.Lxxm. Tcmll. / < s/' » ^Uiy ,.jllh.,„ ,1,1 ' " TJy.XXIV. JL^t . -tjnitntiu, ■ ,5 Opdscula 5g5 CAMILLI RANZANI De Tupinamhldihus Daudini. \_!^\\. —Dictionnaire clas^ sujiie d Histoire nalurclle. Paris i83o — Dissensit ipse a Cu- vierio dumtaxat de sede subgeneris Dracaenae, quod in ge- nere Monitorum ultimo loco pouendum esse judlcavii. Waglerus die vigesimo primo mensis Marlii anni millesimi octingentesimi vigesimi octavi Zoologis denunciavit (i) se bre- vi typis traditnrum dispositionem Reptilium magna ex parte novam. Haec e praelo exiit anno millesimo octingenlesimo tri- gesimo. Eandem brevibus intervallis subsecuti sunt duo prio- res fasciculi eximii operis, cui lilulus est — Descripliones ,et Icones Amphibiorum => Waglerus pro cerlo habuil, Tupinam- Lides Americanos non modo genere, verum eliam familia dif- ferre ab Asialicis, et Africanis. Americani a Waglero relati fue- runt in familiam , quam ipse Lacerlarum autarchoglossarum nuncupavit;, Asialici, et African! in familiam Lacertarum the- coglossarum fuerunt adscripli . Nolandum est. 1.° Ulramque familiam praeter Tupinambides alia eliam Sauriorum genera complecti. 2.° Tupinambides Americanos disperlitos fuisse a Waglero in tria genera, nempe in quadragesimum sextum, quadragesimura seplimum , ac quadragesimum oclavum ordi- nis Lacerlarum , ipsumque Waglerum Tupinambides Asia- licos in genus oclogesimum quintum collegisse; Africanos au- tem in genera oclogesimum sextum, atque oclogesimum sep- timum distribuisse . Ex quo satis patet ita Sauriorum ge- nera in seriem redacta a Waglero fnisse, ut Tupinambides Americani magno intervallo disjuncti sint ab Asialicis, el Afri- canis. Nunc quaenam sint genera, in quae Waglerus Tupi- nambides Daudini dispertilus est, et quibus nolis a se invi- cem, et ab aliis eliam dislinguantur, breviler quidem, sed ut (0 Okeu bb i8a8. Opuscula 4o3 spero, satis accurate exponara. Genera Tiipinamhiclum dcgen- tiiim in America sunt Iiaec: Crocodilurus, Podinema, Cte- nodon.Prius nullo modo dilFert ab ilio , quod jam Spixius Crocodilurnm ap|)ellaverat. Notis, qiiibiis Sj)ixiiis iisiis est ad hoc genus defiuieiiduin , duas addidit Wagleriis, ni failor, roa- gni momenti . Harum prior est plica duplex , transversa ia parte inferiore colli, altera vero est peculiaris fignra dentium posteriorum maxillae superioiis, qui trilohi, ac compressi sunt. Unam tantum s]>eciem Waglerus relulit tarn in genus Podi- nema, quam in genns Ctenodon. Ulramque Spixiiis Tupinam- bidibus annnuieraverat. Hoc autcm diflurl inter Podinema, ac Ctenodontem , quod in illo cauda sit tereli compressiuscula , denies priir.ores i/ifegri sint-^ in Ctenodonle aulem canda sit plano-vcrticilfala^ teres, denies priniorcs siiil peclinalim inci- si. Insuper Waglerus in genus Hydrosaurum refert duos Tu- pinambides, quorum unus in Asia vivit, alter in nova Hol- Jandia. Noiae, quibus genns hoc ab aliis disiinguiiur, sunt hae: !.■ Nares laterales,proximae apici rostri^ 2.» Squamae notaei , id est partis superioris, ac laterum trunci exiguae, simplices , imbricalae^ 3.^ Culmen caudae a basi ad apicem usque com- pressum^ 4'" Denies graciles, margine serrati. Tres Tupinam- bides retulil Waglerus in genus Polydaedalum , et unam tan- tum speciemAfricanam adscripsit in genns Psammosaurum. Duo haec genera diU'erunt inter se ideo quod nares sinl angnstio- res, atque oculis propiores in Psammosauro, quam in Poly- daedalo , cauda vero in priori teres sit, ac apicem versus sub- iriquetra, in altero compressa, deinde dentes omnes graciles, ac margine serrati sint in Psammosauro, in Polidaedalo dentes maxillares posteriorcs valiili sint, recti, integri. Tandem Wa- glerus definilioni generis Hy,. t'iq/l. S:);^4i« Fi(f. 0 !r- ni 4- 7j'4- " 4- 2 w 72 (m4-n)(TO4-"-f*1 — - — 4" "T" ni n ^z — — 2 2 2 2 Oposcdla 4ig qui iiuraeros est triangularis j ergo THEOREM A III. SI nggregalo duoruni nurncrornni triangtilarinm ncldnlur pro- duciiiin coium radicum ininorum, crii summa numerus trian- gulariij. Lreneraliler aggregalo — o— + 3 — "^ 2 -17- elc.addaiur mn^mp^,iif/^c\.c.-\-iipJif.n(/^ etc. 4-/7(74-610. scilicelsum- ma omnitiiii proclucioiujii ex radicibus ininoribus binis sum- ptio, Iiabel)iiiiiis tn'-\-m >r-\~ii zj'H-w 7°-I-'7 — — H — - — 4-' 4- i-cic. 4-'"n^-''V"^-'"7-l-c•.c.4-"/'-f-''9^-ctc• 4-^,J,4>ct^•. ^ ^in ~\- Ti ~{^ 11 ~\- q ~3-. PAc") ( ir -f- ;; -\-p 4- ,7 4- etc. -|- 1 ) qui uumerus est triangularis', ergo THEOREM A IV. SI aggregate plurlnmmimerorum triangularium addantur om- nia prodiicla ex radic'bus minoribus binis suinptis,erit sunx- ma numerus triangularis. . , . , . m'4-m , 7j'4-i« Aggregalo duorum nunierorum triangulariura — ^ i -— addatur (/?J4_i) (^4- 1 ), productum scilicet ex radicibus Jnnjoribus, habcbimus — ^5 H — — + ( »» 4- 1 ) ( » 4- 1 ) = (m4-«4-l) (m4-r,4-2) . . • 1 • „ quv numerus esi iriangularjs, ergo THEOREM A V. Si duorum numerorum triangularium aggregate addainr productum duarum radicum majorum, summa quae cmergit, est uumerua triangularis. 420 OpnSCULA. _ ,. m'-t-m n'-\-n P^-'r-P , •z'-i-'/ , Generaliter aggrcgato — ^^ "*" — o" "* 2 *"• o etc. ad-» daiur(w-H » ) C""^ O + C'^^ O ()"+ O + C^'-^O ('/^ 0-f- oic. 4- (n -HI )(;>■+. 1 )-t-(n4- 1 )(r/-t- 1 )+ etc. 4-(p+ 1) (^_j_ 1 )-t-elc. scilicet omnia producta ex radicibus inajori- bus biais suinplis, crit sutnma m^+ m -j- n-->r n ~>r p'' -\- p ■+- q''-'r q +etc. -^ (/»■+■ 1 ) (,14-1 ) _f.(r?j4-1 ) 2 (;'-l-1)+(m-f.1)(7-Hl)4-etc. +(n-4-1)(/; + 1 ) + (» + !) (V + M+eic+Cr-T-l ) (9-1-1 ) + etc = (m+l-Hn-H'l +/)+1+y-t-.1 etc. — 1 ) ( /n-J-l -f-n+l 4- ;»-4-1 -t-^+l -t-etc.) "2 ~~ qiji numerus est triangularis 5 ergo THEOREM A VI. Si plurlum numerorum Iriangularlum aggregate addantur om- nia producta ex radicibus majoribus binis sumptis, suiama C[uae eniergit erit numerus triangularis. YW aggregate — ^ r— — detrahatur m\n.^\) vel n(OT-f-i) productum scilicet radicis minoris unius per ra- dicem majorem alterius, erit differentia vel - — h — - — -m(n + 1) = i i_^ ^^vel — 2 — ^"2 "("'-M) _(m— «)=4-(m— n) . -„ . Utrocjue casu erit diilerentia numerus triangularis j ergo THEOREMA VII. Si ex aggregate duorum numerorum Iriangularium detra- hatur productum radicis minoris unius per radicem majorem alterius, residuum crit numerus triangularis. Series numerorum triangularium iu qualuor, quae sequua- lur, decomponatur. 0, 10, 36, 78, 136 etc. 1 , 15 , 45 , 91 , 153 etc. Opdscdla 421 3 , 21 , 55, 105 , 171 etc. G, 28 , 6G, 120, 190 etc. Earum lermini generales erunt 1G Hi "-I- 4 m pnmae ■ ^ 1Gm'-f-12m4-2 secundae teniae 2 16w'4-20m-4-6 2 Ponaiur 16m'-4-28,K4-12 quarlae ^ 16 m'-4- 1 m _ 4 m'+ ( 1 /t -f- 2 ) w + /r-f- /i 2 " 2 4m"--f.(lA-4-2)m+A'-4-A- 4- . ■< '"'+(4 g4-2 ) m + g'-Hg 2 4 ,„=-}- ( 4 / 4- 2 ) »i -t- /' -f- / 2 Eiit igllur 4 A _f_ 4 t -H 4 g-4- 4 / -+- 8 = 4 A'4- /» + A'-H A- 4- g'-4-:g H- /'+ / = 0 quibus aequationibus satisfaciunl /j = o k=^ — 1 , g'=0, l^o, 1 () ))j'-+- Im 4/;»'+2m 4m "-4-2 to 4m~-\-'2m Am' — 1m erit itaque — ^— + ~ +— y- + — ^— ' , 4 »«'+ 2 m 4 nr — 2m. . . sed ■ X , n sunt numen triangulares j ergo om- . . , . f , 16m' + 4OT . nes numen triangulares in lormula „ — - — conlcnli,uecom- ponlbiles sunt in quatuor numcros triangulares. Eotleni niodo inveninius 1Gm'4-12i)i4-2 4m'-\-2m , 4m'4-2m , 4m"--f.2ro , 4m'4-6m4-2 2 a 222 16m'+20m-+-6 4m'-t-2m , 4m'+Gm+2 , 4m'4-Gm-f-2 , 4 m '-4-6/714-2 ::z 4" I ■ 4" ^- — — ^— ^— 2 22^22 432 OpuSCULA I6m'4-2R"J4-12 -im^-hGin^l Am'-^-Cvn-^-^ im^+Gm+l Am'+IOm-^-G 2 ~ 5 ' 2 + 2 *" 2" • Igitiir unaqiiaeque formularum 1Gm"4-4w 1G«r.4-12m-H2^ 16m'+20»» + 6 16/rt'-f-28 ;«+ 12 dccomponi potest in quatiior nntneros triangulares. El qiio- - , 1t;,-ji'-f.4m, 16w'+12m + 2, 16nr-l-20/»_f.6 mam torniulae ' ^ ' -— » 2 2 2 16w»'-H28m4-12 . , ^ — omnes numcros triaugulares comprchendunt- ergo THEOREM A VIII. Omnis numerus triangularis decomponibilis est in qualuor imnieros triangulares. Forniulis supcrioribns conslderatis, facile apparebit nume- rum quemcimiqne trinognlarem constare tribiis numpris Irion- gularilms aeqiialions, et quarto numero triangidari i!lis con- liguo vel aniecedente, vel subsequeutc, scd aggregatum duo- rum numerorum iriaogularium, qui contigui siut, est numerus quadra lus, ergo THEOREM A IX. Oninlj nnmcrus triangularis compouiiur nuraero quadralo, alque duobiis numrris triangnlaribus. Reapse £irnplicis?iaia rcduclione obllnemus. IGin^ + im , , Am''-\-'2in 4 nr-!- 2 ;» = \r.i Ar 1- 2 2 2 16m--J-12m+.2 . - . „ 4;ji'4-2.7/. lm'-H2w 2 2 2 16 7n'-}- 20 TO + 'J , , , , , , , 4«'-f.«,«4.5» , 4to'-1-6w4-2 2 T-T-T- 2 2 16m'-{-23f7i+12 , ,. Q , , , 4 ,»'+ 6 n; -t- 2 . 4m'4-6m + 2 2 -T- -T" -r ^ -r 2 Series Dumeroiuna iriaugularlum in quiuquc quae scquun- tur decoiuponalur. Ol'USCULl 4^3 0, 15, SI , 120, 210 etc. 1 , 21 , G6, 13G, Sal cic. 3, 28, 78, 153, 253 etc 6, 36, 91 , 171 , 276 etc. 10, 45, 105 , 190 , 300 etc, Haiura seiicrum termini generalcs erunt 25 t,r -\~5ni pnniae .^ ■ 25»r-4-1j/.i-f-2 secundae teriiae quarlae quintae — r- Unaquaeque harum foimularum ponatur 4m'-H(4/+2)m+/i'-|-/ — 2" " 25 2 m' -)- 2.- 1 m ~\-6 25 2 m=4-35 m-4-12 25, 2 r,r _f- A5 m-t-20 4 . 1 — - „,'+(4A-f-2)i „,4.A=+A +1 2 m' 4- ( -U- + 2 ) , 7t -f- A"- -t- i 4mM-(45 + 2)n.-Hg=+"g , 9m'+.(6/-t-3)m-4-r4-Z 2 Methodo snperiori adhibila, determinalis, pro quavis for- mula, numeris /, h, A, g, I, invenieruus. 25 fft'-f- 5 m__ 4 m' 4- 2 TO 4m'+2 (/» 4 ni'-4- 2 ni 2 2 ' 2 ' 2 "^ . 4 f?i" 4- 2 m . 9 ;;i' — 3 to 2 2 25 m- 4. 1 5 TO 4- 2 4 to" 4- 2 TO 4 771' 4- 2 to 4 to' 4. 2 to 424 Opuscdla 4 m"-!- 6 H! + 2 9 m'+ 3 m + 2-— ^—2 2Jm'+25m+6 4??i'-H2n. 4to-+.2w , 4wr-|-6m + 2 2 2 2 2 4 m-+6 m+2 9 Hi ■- + 9 m 4- 2 +_ ^ — + — _ — 2jm'4-3jm+12 4 m"-4- 2 n» 4TO'' + 6m-[-2 4m"-|-Dm4-2 4- •i 2 4 ,„-4. 6 „j 4- 2 9 m'+l 5 "1-1-6 2 ' 2 25w'+4Jm-+-20 _ 4m--t-6m4- 2 ^ 4 m'-\~ 6 w + 2 , 4 m'4- 6 m + 2 a 2 2 2 4 m^ -f-6 w + 2 9 m--j- 21 ;» -f. 12 H 2 2 ~ ' c qaibus aeqiiationlbus manifeste conclLiditui' THEOREM A X. Omnis niimerus triangularis decomponlbilis est in quinque numeros triangulares. Eadem methodo demonslrari potest numcrura quemcumque triangularem deconiponibilem esse in sex, in septem, in quot- quot numeros triangulares quisque voluerit. Sed hoc genera- lissimum theorenia ex. dcnionslratis facilime concludcre possu- nius. Etenim cuna omnis nuraerus triangularis decomponibilis sit in tres numeros triangulares, evideus est, numerum quem- cumque triangularem decomponibilem in n numeros triangu- lares, decomponi etiam posse in ^4-2 numeros triangulares. Quapropter cum demonstratum sit omnes numeros triangula- res decomponibiles esse in tres et in quatuor numeros trian- gulares concludere possumus decomponibiles esse eliam in 5, 7, 9, 11, etc. atque in 6, 8, to, 12 etc. numeros triangu- lares. Quod attinet ad divisioneni numerorum Iriangnlarlum in quatuor pariier triangulares, decompositio fieri potest cliam aliis inumeris modis Ex. gr. , cum formulae Opdscum 4*5 25 »n' 4- 5 w 2 25 Fn'-+-l5w-4-2 2 25 to' -4- 25 ) 71 + 6 2 25 1 pn'-|-35m-{-l2 2 25 r«' 4- 45 m 4- 20 2 omnes numeros triangulares compraehendant, si unaquaetfue earum ponatur to'4-(2 A-+-1 )TO-f.A'4-A = ^2 4m''-4-(4A-f-2)m4-A'-+-A 4- 2 _, 4 m' 4- ( 4 g 4- 3 ) TO -f-g' + g 16to'4-(8/4-4)to4-/»4-/ melhodo superior! adhibita, inveniemus 25 to'4- 5 TO _to''4- to 4 m' 4- 2 to 4 m'— 2 to 16to'4-4to 2 ~ 2 "*" 2 "^ 2 "*" 2 25to'4-15to4-2 m'— to 4to'4-2to 4to'4-2to 16to'4-12to4-2 2 ~ 2 "^ 2 "' 2 "^ ~2 25 to''4- 25 to4- 6 to'4-to 4to'4-2to 4to'4-2to 16to'+20to4-6 2 — 2 "^ 2~ "^ 2 "^ 2 25TO'4-35ra4-12 m''4-3TO4-2 4to'4-6to4-2 4to'4-6to4-2 1twi''4-20TO4-6 2 ~ 2 "* 2 ^ 2 "^ 2 25to'4-45to4-20 m''-\-rn 4m'4-6TO4-2 4to''4-10to4-6 16m'4-28m4-12 2 — ~1~'^ 2 ' 2 "^ ^2 ex quibus formulis colliglmus, iinanjquamque formularum 25 m'4- 5 TO 25 m'4- 1 5 to-^- 2 25 m''4-25 m4-6 25 to'-|-35 to -4- 1 2 2 ' 2 ' 2 ♦ 2 ' 25 to'4- ^5 m -1-20 . . ■ , ideoque quemcumque numerutn tnangularem T. n. 54 4^6 Opuscula dccomponi posse in quatuor mimeros triangulares, lege ac rao- do diverso ab illo, quem super exposuimus. Pariter teriio raodo decomponere possumus numeros trian- gulares in quatuor triangulares . Etenim si numerorum trian- gularium series in sex, quae sequunlur^ dividatur, 0, 21 , 78 , 171 , etc. 1 , 28, 91 , 190, etc. 3, 36, 105 , 210, etc. 6, 45, 120, 231 , etc. 10, 55 , 136 , 25 J, etc. 15, 66, 153, 276, etc., cum ipsarum termini generales sint, 36 m'^- 6 w ) -j« *in secundae teniae quartae 2 J6m''4-18w-f.2 2 36 m' -+- 30 m 4- 6 2 36 m' 4- 42 m 4- 12 2 36m'-|-54m4-20 2 36 m'^-f- 66 m -f- 30 2 posita unaquaque harum formularum -_2 _ m'~{' ( 2 /i + 1 ) m -4- A'-4- h _ _ m^ 4- ( 2 /f 4- 1 ) m -H A= -t- 1 2 2 25m*4- (10 / -H 5 ) m + /'4. / uiOTsIfignniir mvvxtaaa 9nprniwoif>r>p aoposbi , - ■■ ■'■ ^ ^6 •" '>t OPDscutA 4'^y atqne determinatis valoribus integris nuraerorum h, A:, g, I, habebimus 36 m° -4- 6 TO ni' — m m' ^ m 9 m'-f- 3 m 25 m' -+- 5 to " 2 2 2 ' 2 "^ 2 ' 36 m'-f- 1 8 m-f- 2_ to'4- m m' — to 9TO'-f-3m 25m'-j-1j to + 2 2 ~2~"^ 2 *" 2 ' 2 36 TO'-f- 30 TO 4- 6_ to'-4- TO to' -f- TO 9m'-4-3TO 25TO'-f-25TO + G 1 2~~^ 2 "^ 2 ^ 2 ■ 36 TO'-f- 42 m 4- 1 2_ toM- m to'-H to 9to'4-1 5to4-6 25to'-+-2 Jra-f-6 2 ~ "2 2""^ 2 "' 2 36TO'4-54m-»-20_TO'-H» TO'+Sm-f-? 9ro'+1 5to4-6_^ 25TO'-f-35m-f-1 2 2 ~~2 ' 2 ' 2" "^ 2 , 36m'4-66TO-+-30_TO''+3m+2 TO=-f-3m-»-2 9TO'-f-l5w-f-6 25TO'-+-45m-^20 2 ■" 2 ' 2 '' 2 2" Sed lit banc rem generabter perseqiiamnr, decomponolur se- ries numeroiura triangulariura in n seqiientes. n'4-n 4fi''4-2n 9 «=■+• 3 « 1Gn'-4-4n - ■■ Pi -2 ' ' 2~ ' 2 ' 2 ^'''• „^4-3n4-2 4 »"+ 6 » + 2 9/»'+9ri-f-2 16 «'-Hl2n-+-2 ' — 2 , 2 > 2 ' 2 ^^^' n'-4-5n-f.6 4n'-4-10ra4-6 9 n'-f- 1 5 n -f- 6 1 6 n'-H 20'n -+- 6 ■:» : etc. ^' 2 ' 2 ' 2 ' 2 ^ n'-f-7n-f.12 4n'4-14rj+12 9 n =+21 77-1-12 16 n''-f-28n-+-12 o, . etc 2 ' 2 ' 2 ' 2 etc. etc. etc. quarum serierutn termini generales sunt n TO -4- n TO ■"■'"'"'■' 2 ~ n' to' -f~ 3 n m -4- 2 2 n' to' -+- 5 w TO -4- 6 n»m'-f-7 nTO4-12 '^f 2 • 3 "luoira etc. etc. Ut autem hae formulae decomponibiles sint in tres vel qua- 4^8 Opuscola tuor numeros triangulares opportet ut n' dividi possit in ires vel quatuor numeros quadrates, quod facile deducilur ex for- ma geuerali numerorum triangularium. Sit igitur n=d'+ b^ -f-c'4-£/% atque ponatur unusquisque terminorum generalium _ a'm'+ (2a h + a) r«-|-/j'4- h ~~ 2 b' m' -1- (2 i k-+-b ) m + k'+ k ^ 2 c'm'-+-(2cg+c )m~\-g'-{-g 4- 2 J'm'-K2 etc. 3, 45, 136, , 276 etc. 6, 55, 153, , 300 etc. 10, 66. 171 . 325 etc. 15, 78, 190, , 351 etc. 21 , ©1 , 210, 378 etc. ideoque termini generales 49 m'4-7 m 49 m 2 *4-21m .4-2 49 ;r 2 .'4-35i 71 4-6 49 m' 2 4-49w .4-15 49 m' 49 m'' 2 '4- 63 m 2 4- 77 m 14-20 >4-30 43o OPOSCUIiA 49 TO* 4- 91 fn4-42 Cam autera numerus 49 sit aggregatnni quadratorum 4, 4» '6> 25, erit a = 2, 3=2, c = 4, d=5. Ponaiiir igitur unaquaecjue f. , 49 TO= -f- 7 m 49 /n' -f- 21 m -{-:2 torraularum ^^ , , etc _ 4m' 4- ( 4 A -+- 2 ) m 4- /«' 4- A •-'V--' 2 4 m' 4- ( 1 it 4- 2 ) m 4- A-' 4- ;t .. ^^ "'"", 16m'+(8ff4-4)m4-g'4-g' ■^ 3 -.fi'. 25 m" 4- ( 10/4- 5) m 4^' 4-/ i 4^ ■ ■ ' ' . ■-...' j .1. .» cjiCi - 2 atqnte pro fortrtlila prima habebimus 4 A 4-4A4-8g4- 10/4-13 = 7 h' 4- h 4-X» 4-.A 4- g' -H g 4- ^' + ^ = 0 . Ast aequaiioiies istae iniegris nuraeris resolvi nequeunt, ergo lormula — ^ non potest decompom in eas qualuor quae . 49m' 4-91 '" + 42 supra exposilae sunt. Idem dicito de ultima 5 caeterae vero decomposilionem admittunt et calculo sepius re- petito inveniemus ■; niixaiol ;:. 49m'4-21 m4-2_ 4m=4-2/n 4m'4-2f/j 1 6m'4-1 2m4-2 '. 2 2 2 '^ 2 , 25wj*4-'5m ^—2—- 49w'4-35/«4-6_ 4m'4-2TO_^ 4TO''4-6m4-2 1 6to'4-1 2m4-2 2 "2~ ~~i "* 2 ' 25w*rH5m4-2 49m'4-49ffH-12_4ni'4-6m4-2 4m'4-6m4-2 16m'4-12w4-2 2" 2^" •" "I ' 2 . ,., 25ff»?4-25mrJ-6 .as,^- ^ Opdscuia 4^1 49/»t'-l-63m4.20_ • 4m'4-2m 4m^-Him-4-2 IGm'+^O^'-t-S ^2~~" 2 "^ 2 2 25m'+357n4r12 • • "^ T~ 49m"--t-77m+30_ 4m'-»-(;/;i-f-2 , 4m'-4-Gm-|-2 l6ni'-+-20r«-f-6 2 3 2" 2 , ,25m'4-45m+20 + -2 • -.(Tandem animadvertendiim est series generales lU 'Yu . n'-+-n 4n'-f-2« 9n'4-3fj 16n'--\-in v. ^^^— . — — — . pip 2 ' 2 ' 2 ' 2 „«_|_3n-}-2 4n'4-6»4-2 9/r+9»4-2 16n'+12«4-2 c' - |2~^ :•» 2 ' 2 ' ^ 2^^''"'" •''•■"■' ' n''+5n-4-6 4n-+10n4-6 9«=_f-1 5n-i-6 1 6/»"--|-20n-f.6 'J ' 2 ' 2 ' 2 * 2 ^^*^*" „''^_7^+12 4«'4-l4w4-12 9«»+21n+12 1 6n'-f-28n4-1 2 2 ' 2 ' 2 ' 2 etc. etc. etc. etc. seu potius earum termini generales «■ m' -+- n n» 2 n»m'4-3nm+2 J» 2 0£ 4- ^ n' m' -f- 5 n m -4- 6 i" n" m" -I- 7 n m -f> 1 2 2 decomponi posse in tot numeros triidngnlares qnot sunt qnadrata in quae n'' divisibilis est, dummodo aequaliones inde emer- gentes inter indeterminatas quantitates h, a, g, /, etc. numeris integris resolvi possint. Sit ex. gr. «'^o'_j-/?»'+c'4.6?=4-e'-t-/= 4-etc.j unusquisque terminoriim generalium ponatur = ) , r-l'l!. 4> 4> ^^) iaveniemus, calculo eodem OpDSQTTLi 435 49m»4. 7i»__ m'— m 4m'—2nt 4m'-t-2f» 4/»'-|-2m 22a 36 m'+ 6 m + • 49w'-t-51m-t-2_m'4-fn 4m'4-2'/i 4r«*+2m 4ni'_2m 2 2~ "^ 2 ' 2 "^ 2 36m''-Hl8m+2 + 2 49m"-f- 3«m-f^_ m'— m 4m'4-2m 4m'4-2m 4m'-f-2m 8 2~ 2 ' 2 ' 2 , 36m'+30m4-6 + 2 ' 49m'4.49m-t-12__m'+m 4r;i'4-2TO 4 m'+2 m 4m'4-2m 36m'4-42m-f-l2 3 ' 2 "^ 2 "*" 2 49m'-^-63n^-l-20_ m'4-3m+2 4n»'4-6m-f-2 4TO'+6m-f-2 4Hr4-Gm +2 2 ' 2 ' 2 2" ' 2* 36m'-f-42m-f-12 + 2 49ni-+77m-4- 30_m'-|-TO 4m'+6m-4-2 4»r--|-fim-K2 4m'-4-10m +6 2 ""2 2 ' 2 ' 2 36nr-f-5-iHi-|-20 4. -— 49m^+91m+42 _ f»'-4-3rM-2 4«r-f-G;n4-2 4m'+6m-4-2 2 2 ^ 2 ^ 3 4m'+10m-f-6 , 36m'4-66m-f-30 ■4- -+H — ^ 2 2 Parher cum numerus 49 constet aggregato sex quadra torum ^ , 49 m^_H 7 49 m'-+ 21 m = 2 3b, 9, 1 , 1 , 1 , 1 , lorraulae ^ . o etc. a- liam decomposilionem adraittuntnempein sex formulas triangu- lares, atque tot modis ipsae decomponi poterunt, quot modis numerus 49 dividi potest in numeros quadralos. T. II. 55 434 OPUSCULA N. B. Ad iUustrandas dcnionstrationes teorematum quae re- feruntiir ad decompositioneni niimerorum triangulariwn in numeros par iter triangulares adjcere putavi tabidam sequen- tem decompositioneni ipsam exibentem priorum numerorum triangulariiim in tres , quatuor, qiiinqiie, sex, septem nunie- T'o ; 9J Dee 0 III n 1 iiumeror. lariuiu !i] nieros tiii 0-H 0 3 1-4- 1 6 0+. ; 10 1+ ; 15 3+ ( 21 1 + 1 28 3+ 1 35 6+ 1 45 3+ 2 55 6-f. 2 66 10 4- 2i 7S 6 4- 3( 91 10-f. 3( 105 15-H 45 120 10+ 55 136 15+ 55 153 21 + 6C 171 15+ 78 190 21+ 78 210 28+ 91 231 21+101 1 253 2S + 1oi 276 36 + 12C 300 28+l3( J25 36+13( 351 45 + 15; 378 36+171 406 45+171 435 55 + 19(] 465 45 + 2 U ExiJjens decompositionem *• E bO 3 C Dcconi[.osiuo numeror. tiiaugu- larium in Ires uu- DecoDiposiiio nuinerorum triangular! urn Decompositio uumerorum triangularium Decompositio numerorum triangularium Decomposiiio numerorum triangularium a .2 nieros triangulares in qualuoi- numoros in quinque numeros in sex nuineros in septcm numeros 1 3 triangulares triangulares triangulares 0+0 + 1 1 -f- 1 + 1 O-t- 0 + 0 + 1 1 4- 1 + 1 + 0 1+ 1 + 1 4_ 3 3+3 + 3 + 1 3+3 + 3+6 6+ 6 + 6+3 0+0 + 0 + 1+0 0+0 + 0 + 0 + 0+1 0+0 + 0 + 0 + 0 + 1 +0 6 0+3 + 3 1-+- 3 + 6 3+6+6 1+10+10 3+ 10 +15 6+ 15 +15 0+0+1+1+1 0+0 + 0+1+14-1 0+0 + 0 + 0 + 1 +1 +1 10 0+ 1 + 1+1+3 0+0 + 1 + 1 + 1 4_3 0+ 0 + 0 + 1 + 1 + 1 +J 15 21 28 36 1+ 1 + 1 + 1 4,6 3+3+3 + 3+3 3+3 + 3+6+6 0+0 + 0+1 + 3+6 1+ 1 + 1 .4_ 1 ^ 1 ^_^o 0+0 + 0 + 3 + 3 +15 0+0 + 1+1+1+1 +G 0+1 + 1+1 + 1+1 4-10 1+1+1 + 1+1+1+15 6+ 6 + 6 +10 3+3 + 6 + 6 +10 1+1+1+3 + 1+21 3+3 + 3 + 3 + 3 + 3+10 10+ 10 + 10 + 6 3+6 + 6 + 6 +15 1+1+1+6 + 6+21 3+3 + 3 + 3 + 3+6+15 45 3+21 +21 10+ 10 + 10 +15 6+6 + 6 + 6+21 1+1 + 3+6 + 6+28 3+3 + 3 + 3 + 6 + 6+21 oa 6+ 21 +28 15+ 15 + 15 +10 10 + 10 + 10 + 10 + 15 1+1+1+6 +10 + 36 3+3 + 3+6 + 6 + 6+28 66 10+ 28 +28 15+ 15 + 15 +21 10+10 + 10 + 15 + 21 3+3 + 3 + 6 + 6+45 3+3 + 6 + 6 + 6 + 6+36 78- 6 + 36+36 21 + 21 + 21 +15 10 + 10 + 15 + 15 + 28 1+1+1 +10 + 10+55 3+6 + 6 + 6 + 64-6+ 45 91 10+ 36 +45 21+ 21 + 21 +28 10+15 + 15 + 15 + 36 3+ 3+ 3+10+6+66 6+ 6 + 6 + 6 + 6 + 6 +55 105 15+ 45 +45 28 + 28 + 28 +21 15 + 15 + 15 + 15 + 45 3+ 3 + 3 +15 + 15 + 66 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 45 120 10+ 55 +55 28 + 28 + 28 + 36 21 +21+21+21 + 36 3+ 3 + 6 +15 + 15+78 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 15 + 55 136 15+ 55 +66 36+ 36 + 36 +28 21+21+21+28+45 3+3 + 3 +15 + 21+91 10+10+10+10 + 15 + 15 + 66 153 21 + 66 +66 36+ 36 + 36 +45 21 +21+28 + 28 + 55 6+6 + 6+15 + 15 + 105 10+10 + 10 + 15 + 15 + 15+78 IM 15+ 78 +78 45 + 45 + 45 + 36 21 +28 + 28 + 23 + 66 3+3 + 3 +21 +21 +120 10 + 10 + 15+15 + 15 + 15+91 190 21+ 78 +91 45 + 45 + 45 +55 28 + 28 + 28 + 28 + 78 6+6+6 +21+15 + 136 10 + 15 + 15 + 15 + 15 + T5 + 1O5 210 28+ 91 +91 55+ 55 + 55 +45 36 + 36 + 36 + 36 + 66 6+6 + 6 +28 + 28 + 136 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 120 231 21+105 + 105 55+ 55 + 55 •+-66 36+36 + 36 + 45 + 78 6+ 6 +10 + 28+28 + 153 21+21+21+21 +21 +21+105 253 23 + 105 + 120 66 -h 66 + 66+55 36 + 36 + 45 + 45 + 91 6+6 + 6 +28 + 36+171 21+21 +21 + 21+21+28 + 1'20 276 36 + 120 + 120 66+ 66 + 66 +78 36 + 45 + 45 + 45 + 105 10 + 10 + 10 + 28 + 28 + 190 21 + 21 + 21 + 21 + 28 + 28 + 1 36 300 28+136 + 136 78+ 78 + 73 ^66 45 + 45 + 45 + 45+120 6+ 6 + 6+36 + 36 + 210 21+21+21+28 + 28 + 28 + 153 325 36+136 + 153 78+ 78 + 78 +91 55 + 55 + 55 + 55 + 105 10 + 10 + 10 + 36 + 28 + 231 21 _t-21 +28 + 28 + 28+28 + 171 21 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 1 90 351 45 + 153+153 914-91 + 91 +78 55 + 55 + 55+66 + 120 10 + 10 + 10 + 45 + 45 + 231 378 36+171 +171 91+91 + 91 +105 55 + 55 + 66 + 66+136 10 + 10 + 15 + 45+45 + 253 28 + 28 + 28+28+28 + 28 + 210 406 45 +171+190 55 + 190 + 190 105 + 105 + 105+91 55 + 66 + 66 + 66 + 153 10 + 10 + 10 + 45 + 55+276 36 + 36+36 + 36 + 36+36+190 435 105 + 105 + 105 + 120 66 + 66 + 66 + 66+171 1 5 + 1 5 + 1 5 + 45 + 45 + 300 36 + 36 + 36 + 36 -t- 36 + 45 + 21 0 465 rl'-. 45 + 210+210 el'-. 120 + 120 + 120 4-105 etc. 78 + 78 + 78 + 78 + 153 etc. 10 + 10 + 1 0 + 55 + 55 + 325 etc. 36 + 36 + 36 + 36 + 45 + 45 + 23 1 etc. 435 INDEX OPUSCULORUM ToMMASll^l lACOnt . De Naturae propria in morhos nisu, et Medicinac supplcndi virlute . . . . . pa". i SCHlyiSSll P/IILIPPI ex doclrina Aloisii Tagliavini de Tempe- ramento ad vocum consonantias in Orj^ano sive Ljrico , si— ve pncumatico asscf/uendas ..... >j 20 SAyTAG.4TAF. y^yTOSii. De JiiroUtis ad Renatiunt delopsis An- no MDCccxxiiri. ,,44 yEJfTUROfAi loSEPni. Aestimatio aquae per Tiberis ahcitm Ro- mam praetergressae ab anno 1822. ad tolum annum \8iQy) 55 » Menxura aquae per Tiberis alveum lapsaeannis iVi'bo. i85i.« 91 » Mensura aquae Tiberis pro anno \Vibi., cjusque cum plu- via ejusdem anni comparatio . . . . . « 10a GuERARDi SiiyESTRi. Dissertatio de aliquot experimcntis re- cent phjsicum inventuni Faradaji spectantibus , ac de prac cipuis nonnullis Voltianorum profluviorum proprietatibus « 1 1 1 Medici Micaelis. De quadam cordis diruptione , vel potius rosione, deque nonnullis considerationibus physiologi co-pa- thologicis ad cam spectantibus . . . • . « 146 SgJRZI CajetaNI. Analysis Calculorum Pulmonalium, adjectis animadversionibus quibusdam de origine Calculorum in ge— nere , et de concretionibus Calculorum . . . )> \6i Alessandrini Antonii. Descriptio anatomica humani fetusbi- corporei-monocephali , et cercbro carentis . . . " 177 Bertownii AyTONii. De quibusdam novis plantarum specie- bus, et de bjsso antiquorum . . . . . « n3 Ranzani Camilli. De Serpente Monspessulano generis Coe- lopcltis TFagleri. . . ...... aaq Casinelli Aloysii. Demonstratio quorumdam theorematum ad polygona circulo inscripta , vel circumscripta pertincntium. « 24 • ScuiASSii PniLiPPi. De Typo Ligneo Theatri Saguntini » 2;3 Gherardi SiLVESTRi. Novi Apparatus pro experimcntis Ma- gneto-electricis descriptio ...... » 294 Medici Michaelis. De mira quadam costae reproductipne ob- scrvatio ......... a 325 AlbsSasdriisi AXTOyii. Descriptio veri pancrcatis glandula- ris et parenchymatosi in Accipensere et in Esoce reperti » 355 T. a. 56 436 MoyDiyi FsJKCiSCI. Uteri humnni licomis anatomica descri- ptio cui animndversiones nunnullae adjectae sunt quae in universum ad uteri evolutionem spcctant . . . pag. 35o Sjntagatj Antonii. Iter ad montem vulgoDeWaHocca . » Sji Bertolomj Jntonii. Commentarius de Mandragoris . » 382 BjyzJNI Cahilli. Dc Tupinambidibus Daudini . . m SgS CASlNSLLt y^LOYSil. Disquisitioucs analiticae de numeris tri- angularibus » 4'5 ERUATA CORRIGE pag. lin. Errata Corrige pag. lin. Errata Corrige 2. 6. otiosum. . . spccla- ot)0!>us... spectator (orcin 14. 5. 16. 22. 18. 6. ib. 7. 28. 37. 29. 8. 33. 2. 36. 14. ib. 15. 45. 10. 46. 22. 48. 6. ib. 30. 49. 25. 51. 17. 53. 20. ib. 26. 59. 20. 62. 4. 93. 9. 102. 30. 112. 3. 116. 33. 11?. 26. 118. 18. 124. 25. 125. 23. ib. 30. 130. 25. 131. 42. 132. 26. ib. 38.39. 134. 13. maxiiuo possit arti quanurn dnodccim consonantiarum 15 16 iliscrimcn ; interccdit, pracgrcssionihus multa jam noctcm nij;riqnc abJuctus conccssiset graJns qnacdam rcpoanntur quoae altitudinc possont candcra quod ipsam sc sc adlitic pla- nissimc prodebant augetur vel ini- nuitur superarct piofluvium istud ab ipso profluvio transilirc possint mutatio ut hoccecasu duobus cabua ante istum cxpositi coiuparatioQcm roaxime po-ssint arte quanam duodicim cousonantium 15 16 discrimcu , intcrccdit : pracgrrssionibus arl iiiultam Doctcm nigrique obdactus conccsfiisaet gradus quaedam reponuntur ab quorum ^ a altitudincm polcrant catulcmquc qui banc adhuc erant satis pcrspicua nnuuiturvcl augctar suporassct bujus profluvium cos proOuvium ip- sum transilirc possit ut mutatio istiusgcncri.s duobus aliis prio:-is cnsus coDttitatioacm ib. 22. valn-rnt valcant ib. 43. lU-hrri cam dcbcrc 141. 11. ut putissimum ul hie potissimum 142. 8. istliuc istoc 144. 12. ilynamicai dynamicae 149. 31. (Ic ca de CO 150. 5. mullipliria IDlllliplicM ib. 2?. qiiorumilem quorumdara ib. 31. est essct ib. 33. obscrvantur obvrrsantur 151. 22. qiLisdaiu ina;;nas 152. 5. i.unl fiunt ib. 8. Co rum earum 153. 25. ccssat. stimuli ccssat stimuli 161. 12. Eustacbii Crjrtcri Eu^achii, Coytcrii ib. 23. Actius Actius 163. 22. Zibrina Bbrina ib. 27. tlcstillatioDC deslillationc per eo- actilia 164, 9. sulphoricam sulpliuricum (e( sic passim ) 6brina 165. 21. Zibrina 166. 5. injcctione infusione ib. 6. 0 48. 1,48 ib. 17. Ossalato Oialato 169. 12. Osmogomae Osmazomae 170. 3. adipoccrosa adipoccrosa ib. 10. criticuD] uricum ib. 11. 0»alata Oxalala 173. 18. Raccnica Baccmica 198. 27. alquac atquc 200. 14. juvaiit juvarc 201. 37. intrlligi intciligcre 216. 3. cajem pacdcm 230. 26. apiccm apiccm 231. ult. sex. SCI . 232. 29. ca ca 235. 22. sqamis squamis 235. 24. ma OF OK cTx" OX.0Y-»-0X.0Z OK 20X'0Z' YE OY' OX'.OZ' r4-2j: u X OX' ba — X — by 3^.-f.1 b + 1 = ^ttl 26—1 5 Aabx suLslituantur loco sr{b'—b — 1) FGK extremo K (2n — 3)r* . 19. OX:OY::x':/ lin. Errata Corrige ult. (4) Lib.1I.C.ip.VI.(n)Lib'l1.Cap.IV. 32. sumniam cavcain Summatn Caveam 34. popiilariutn Populariuiu 13. caveam Caveam 28. popularium Populariiim 4. siirutna cavca Siimiua Cavca 20. Triidum complc- Triutum ilia com- ctilur pU'Ctilur 12. Mcnsulas Miinsulac 16-17. Tru Jem proximam Truilis prnxima 23. VectcmZZ' ipsum Vectcni ZZ' excipit excipit 5. olTcndcrit ofTendU. 30. novissima novissimc penul. iners fieri iners licri : 35. ab vclocttatom prae- ob velocitatem prae- cuQceptani (|uam 26. exurichalca 30. sivc 18. Um 28. obscrvabantcr 9. superficictas conccptam riuum e\ auriciialco sivc ilLa turn obversabantur supcrficiobus OX 329. ib. ib. 330. 333. 334. 346. 352. 353 359. 363. 308. 309. 3«0. 381. 390. 399. 406. I 408. 4 OY' ::x lin. Errata / 17. 32. 34. 16. 12. 34. orf^anicura Macriei orgunicis insus forte E\itui cognoscen- do iiliid prosequi po- teris , nisi illurl divergentcs, ca ra- tione ae.vcquans nexnm 1 7. proccdcus 16. cavae ant veneres ibiqne p. 1124. Ameiva fallit conspieiaotuc 35. 15. 2. 23. 22. 39. 1. 36. 30. Corrige organicorum Materiel organicis nisus sorte exitui pcriculi co- gnoscendo ilium ductum prose- qui poteris nisi eura divergentes ca ra- tione. exaequans. nexu. procedcnt caveac aut Veneres iliique p. 1134. Ameiva . fallit coDspiciantur f- Nihil obstat CoIIegio Medico-Chirurgico A, Bertoloni Praescs. VIDIT Can. Al. Babini S. T. D. IMPRIMATUR I. Can. Passaponti Pro-Vic. Generalis. V V V V f V m d & Jl -,vJ^ i A I I A ill A A 4 A /"