y OEUVRES COIM PLEXUS DE BUFFON. TOME IV. ■g-w^OgO»*»» MINÉRAUX H. TAïus. — nirni:.îuiUE o'ao. itoussaiid , î'.le le FtiRSTE.uniiUG, iv" 8 bis. OEUVRES C03IPLETES DE BUF AUGMENTEES PAR M. F. CUVÏER,. MEMBRE DE l' INSTITUT, ( Académie des Sciences ) BE DEUX VOLUMES 5nfprcmcntairc5 OFFRANT LA DESCRIPTION DES MAMMIFÈRES ET DES OISEAUX LES PLUS REMARQUABLES DÉCOUVERTS JUSQu'a CE JOUR, ET ACC0MPAGKÉE8 k'uIN beau portrait de BUFFON, et de 260 GRAVURES EJV TAILLE-DOUCE, EXECUTEES TOUR CETTE ÉDITIOIV PAU LES MEILLEURS ARTISTES. A PARIS, CHEZ F. D. PILLOT, EDITEUll, RUE DE SEI^sE-SAIIVT-GIiUMAIIV, a" ^Q ^ SALMON, LIBRAIRE, QUAI DES AUGUSTIAS, ]\" 1 9. 1829. ^ J2 / L SUITE DE L'INTRODUCTION A L'HISTOIRE DES MINÉRAUX. PARTIE EXPERIMENTALE. BUFFON. IV. vv\vvvvvv^vv'\\vvv«A;v\vvv\\v\\•^v\vvvv■lV'v.v■»■v■v-vvvvv\vt.■.vvvv\■vv^.'v\v«.\v^..xvvv\vv^l\v\vv\\vx^vv SIXIÈME MÉMOIRE. experiences sur la lumière et sur la chaleur qu'elle peut produire. ARTICLE PREMIER. Invention de mh^oirs pour brûler à de grandes distances. L'histoire des miroirs ardents d'Archimède est fa- meuse ; il les inventa pour la défense de sa patrie, et il lança, disent les anciens, le feu du soleil sur la flotte ennemie , qu'il réduisit en cendres lorsqu'elle approcha des remparts de Syracuse. Mais cette his- toire, dont on n'a pas douté pendant quinze ou seize siècles, a d'abord été contredite , et ensuite traitée de fable dans ces derniers temps. Descartes, né pour juger et même pour surpasser Archimède, a prononcé contre lui d'un ton de maître : il a nié la possibilité de l'invention , et son opinion a prévalu sur les témoi- gnages et sur la croyance de toute l'antiquité : les physiciens modernes, soit par respect pour leur phi- losophe, soit par complaisance pour leurs contempo- rains, ont été de même avis. On n'accorde guère aux anciens que ce qu'on ne peut leur ôter : déterminés peut-être par ces motifs, dont l'amour-propre ne se sert que trop souvent sans qu'on s'en aperçoive, n'a- vons-nous pas naturellement trop de penchant à refu- 8 ÎIINERAUX, INTRODUCTION, ser ce que nous devons à ceux qui nous ont précédés ? et si notre siècle refuse plus qu'un autre , ne seroit-ce pas qu'étant plus éclairé, il croit avoir plus de droits à la gloire, plus de prétentions à la supériorité? Quoi qu'il en soit, cette invention étoit dans le cas de plusieurs autres découvertes de l'antiquité qui se sont évanouies, parce qu'on a préféré la facilité de les nier à la diiFiculté de les retrouver; et les miroirs ar- dents d'Archimède étoient si décriés, qu'il ne parois- soit pas possible d'en rétablir la réputation; car, pour appeler du jugement de Descartes, il falloit quelque chose de plus fort que des raisons, et il ne restoit qu'un moyen sur et décisif, à la vérité, mais dilTicile et liardi ; c 'étoit d'entreprendre de trouver les miroirs, c'est-à-dire d'en faire qui puissent produire les mêmes effets. J'en avois conçu depuis long-temps l'idée, et j'avouerai volontiers que le plus difficile de la chose étoit de la voir possible, puisque, dans l'exécution ^ j'ai réussi au delà même de mes espérances. J'ai donc cherché le moyen de faire des miroirs pour briller à de grandes distances, comme de cent, de deux cents, et trois cents pieds. Je savois en gé- néral qu'avec les niiroirs par réflexion l'on n'avoit ja- mais brûlé qu'à quinze ou vingt pieds tout au plus, et qu'avec ceux qui sont réfringents la distance étoit en- core plus courte , et je sentois bien qu'il étoit impos- sible, dans la pratique, de travailler un miroir de métal ou de verre avec assez d'exactitude pour brûler à ces grandes distances; que pour brûler, par exem- ple, à deux cents pieds, la sphère ayant dans ce cas huit cents pieds de diamètre, on ne pouvoit rien espé- rer de la méthode ordinaire de travailler les verres; PARTIE EXPERIMENTALE. 9 et je me persuadai bientôt que quand mémo on poui- roit en trouver une nouvelle pour donner à de grandes pièces de verre ou de niétal une courbure aussi lé- gère, il n'en rèsulteroit encore qu'un avantage très peu considérable, comme je le dirai dans la suite. Mais, pour aller par ordre, je cherchai d'abord combien la lumière du soleil perdoit par la réllexion à diftérentes distances, et quelles sont les matières qui la réfléchissent le plus fortement. Je trouvai, premiè- rement, que les glaces étamées, lorsqu'elles sont po- lies avec un peu de soin, réfléchissent plus puissam- ment la lumière que les métaux les mieux polis, et même mieux que le métal composé dont on se sert pour faire des miroirs de télescopes, et que quoiqu'il y ait dans les glaces deux réflexions, l'une à la surface, et l'autre à l'intérieur, elles ne laissent pas de donner une lumière plus vive et plus nette que le métal, qui produit une lumière colorée. En second lieu , en recevant la lumière du soleil dans un endroit obscur, et en la comparant avec cette même lumière du soleil réfléchie par une glace, je trouvai qu'à de petites distances , comme de quatre ou cin([ pieds, elle ne perdoit qu'environ moitié par la réflexion; ce que je jugeai en faisant tomber sur la première lumière réfléchie une seconde lumière aussi réfléchie; car la vivacité de ces deux lumières réflé- chies me parut égale à celle de la lumière directe. Troisièmement, ayant reçu à de grandes distances, coniiîie à cent, deux cents, et trois cents pieds, cette même lumière réfléchie par de grandes glaces, je re- connus qu'elle ne perdoit presque rien de sa force par l'épaisseur de l'air qu'elle avoit à traveiser. 10 M1NEIIA13 3U i^TRODLCTIOA. Ensuite j*^ voulus essayer les mêmes choses sur la Jwixiiere des bougies; el, pour m'assurer plus exacte- ment de la quantité d affoiblissement que la réflexion cause à cette lumière, je fis l'expérience suivante. Je me mis vis-à-vis une glace de miroir avec un livre à la main, dans une chambre où l'obscurité de la nuit étoit entière, et où je ne pouvois distinguer aucun objet; je fis allumer dans une chambre voisine, à quarante pieds de distance environ , une seule bou- gie, et je la fis approcher peu à peu, jusqu'à ce que je pusse distinguer les caractères et lire le livre que j'avois à la main : la distance se trouva de vingt-quatre pieds du livre à la bougie. Ensuite, ayant retourné le livre du côté du miroir, je cherchai à lire par cette même lumière réfléchie, et je fis intercepter par un paravent la partie de la lumière directe qui ne tomboit pas sur le miroir, afin de n'avoir sur mon livre que la lumière réfléchie : il fallut approcher la bougie, ce qu'on fit peu à peu , jusqu'à ce que je pusse lire les mômes caractères éclairés par la lumière réfléchie ; et alors la distance du livre à la bougie, y compris celle du livre au miroir, qui n'étoit que d'un demi-pied, se trouva être en tout de quinze pieds. Je répétai cela plusieurs fois, et j'eus toujours les mêmes résultats à très peu près; d'où je conclus que la force ou la quan- tité de la lumière directe est à celle de la lumière réfléchie comme 076 à 22^. Ainsi l'eflet de la lu- mière de cinq bougies reçue par une glace plane est à peu près égal à celui de la lumière tlirecte de deux bougies. La lumière des bougies perd donc plus par la ré- flexion que la lumière du soleil; et cette diiTérence PAKTÏE EXPÉRIMENTALE. Il vient de ce que les rayons de lumière qui partent de la bougie comme d'un centre tombent plus oblique- ment sur le miroir que les rayons du soleil, qui vien- nent presque parallèlement. Cette expérience con- firma donc ce que j'avois trouvé d'abord, et je tins pour sur que la lumière du soleil ne perd qu'environ moitié par sa réilexion sur une glace de miroir. Ces premières connoissances dont j'avois besoin étant acquises, je chercbai ensuite ce que deviennent en effet les images du soleil lorsqu'on les reçoit à de grandes distances. Pour bien entendre ce que je vais dire, il ne faut pas, comme on le fait ordinairement , considérer les rayons du soleil comme parallèles, et il faut se souvenir que le corps du soleil occupe à nos yeux une étendue d'environ 02 minutes; que par con- séquent les rayons qui partent du bord supérieur du disque, venant à tomber sur un point d'une surface rédéchissante, les rayons qui partent du bord infé- rieur, venant à tomber aussi sur le même point de cette surface, ils forment entre eux un angle de 02 minutes dans l'incidence, et ensuite dans la réflexion , et que par conséquent l'image doit augmenter de grandeur à mesure qu'elle s'éloigne. Il faut de plus faire attention à la figure de ces images : par exem- ple, une glace plane carrée d'un demi-pied, exposée aux rayons du soleil , formera une image carrée de six pouces, lorsqu'on recevra cette image à une petite distance de la glace, comme de quelques pieds; en s'éloignant peu à peu, on voit l'image augmenter, en- suite se déformer, enfin s'arrondir et demeurer ronde, toujours en s'agrandissant, à mesure qu'elle s'éloigne du miroir. Cette image est composée d'autant de dis- Ii2 MINÉRAUX. INTRODUCTION. ques du soleil qu'il y a de points physiques dans la surface réfléchissante : le point du milieu forme une image du disque ; les points voisins en forment de semblables et de même grandeur qui excèdent un peu le disque du milieu ; il en est de même de tous les autres points , et l'image est composée d'une infinité de disques, qui, se surmontant régulièrement et an- ticipant circulairement les uns sur les autres , forment l'image réfléchie dont le point du milieu de la glace est le centre. Si l'on reçoit l'image composée de tous ces disques à une petite distance, alors l'étenduf^ qu'ils occupent n'étant qu'un peu plus grande que celle de la glace, cette image est de la même figure et à peu près de la même étendue que la glace. Si la glace est carrée, l'imaiie est carrée; si la olace est triano^ulaire, l'imai^e est triangulaire : mais lorsqu'on reçoit l'image à une grande distance de la glace, où l'étendue qu'occupent les disques est beaucoup plus grande que celle de la glace, l'image ne conserve plus la figure carrée ou triangulaire de la glace; elle devient nécessairement circulaire : et, pour trouver le point de distance où l'image perd sa figure carrée, il n'y a qu'à chercher h quelle distance la glace nous paroît sous un angle égal à celui que forme le corps du soleil à nos yeux, c'est-à-dire sous un angle de J2 minutes; cette dis- tance sera celle où l'image perdra sa figure carrée, et deviendra ronde; caries disques ayant toujours pour diamètre une ligne égale à la corde de l'arc de cercle qui mesure un angle de 02 minutes, on trouvera, par cette règle , qu'une glace carrée de six pouces perd sa figure carrée à la distance d'environ soixante pieds, PARTIE EXPÉRIMENTALE. \J et qu'une glace d'un pied en carré ne la perd qu'à cent vingt pieds environ, et ainsi des autres. En réfléchissant un peu sur cette théorie, on ne sera plus étonné de voir qu'à de très grandes distan- ces une grande et une petite glace donnent à peu près une image de la même grandeur, et qui ne diilère que par l'intensité de la lumière : on ne sera plus surpris qu'une glace ronde, ou carrée, ou longue, ou trian- gulaire, ou de telle autre figure que l'on voudra^, donne toujours des images rondes; et on verra clai- rement que les images ne s'agrandissent et ne s'affoi- blissent pas par la dispersion de la lumière , ou par la perte qu'elle fait en traversant l'air, comme l'ont cru quelques physiciens , et que cela n'arrive , au con- traire, que par l'augmentation des disques, qui occu- pent toujours un espace de 02 minutes, à quelque éloignement qu'on les porte. De même on sera convaincu, par la simple exposi- tion de cette théorie, que les courbes, de quelque espèce qu'elles soient, ne peuvent être employées avec avantage pour brûler de loin, parce que le diamètre du foyer de toutes les courbes ne peut jamais être plus petit que la corde de l'arc cjui mesure un angle de 02 minutes, et que par conséquent le miroir con- cave le plus parfait , dont le diamètre seroit égal à cette corde , ne feroit jamais le double de l'eflet de ce miroir plan de même surface -; et si le diamètre de ce miroir courbe étoit plus petit que cette corde, il 1. C'est par celte même raison que les petites images du soleil qui passent entre les feuilles des arbres élevés et touffus, qui tombent sur le sable d'une allée , sont toutes ovales ou rondes. '2. Si l'on se donne la peine de supputer, on trouvera que le mî- l4 MINÉRAUX. INTRODUCTION. ne feroit guère plus d'eilet qu'un miroir plan de môme surface. Lorsque j'eus bien compris ce que je viens d'expo- ser, je me persuadai bientôt, à n'en pouvoir douter, qu'Archimède n'avoit pu brûler de loin qu'avec des miroirs plans ; car, indépendamment de l'impossibi- lité où Ton étoit alors, et où l'on seroit encore aujour- d'hui , d'exécuter des miroirs concaves d'un aussi Ions; foyer, je sentis bien que les réflexions que je viens de faire ne pouvoieiit pas avoir échappé à ce grand mathématicien. D'ailleurs je pensai que, selon toutes les apparences, les anciens ne savoient pas faire de grandes masses de verre, qu'ils ignoroient l'art de le couler pour en faire de grandes glaces, qu'ils n'avoient tout au plus que celui de le souffler et d'en faire des bouteilles et des vases, et je me persuadai aisément que c'étoit avec des miroirs plans de métal poli , et par la réflexion des rayons du soleil, qu'Archimède avoit brûlé au loin : mais, comme j'avois reconnu que les miroirs de glace réfléchissoient plus puissamment la lumière que les miroirs du métal le plus poli, je pensai à faire construire une machine pour faire coïn- cider au même point les images réfléchies par un grand nombre de ces glaces planes, bien convaincu que ce moyen étoit le seul par lequel il fût possible de réussir. Cependant j'avois encore des doutes, et qui me pa- roissoient même très bien fondés ; car voici comment je raisonnois. Supposons que la distance à laquelle je veux brûler soit de deux cent quarante pieds : je vois roir courbe le plus parfait n'a d'avantage sur un miroir plan que dauf; la raison de 17 a 10, du moins à très peu près. PA^RTIE EXPÉRIMENTALE. l5 clairement que le foyer de mon miroir ne peut avoir moins de deux pieds de diamètre à cette distance; dès lors quelle sera l'étendue que je serai obligé de don- ner à mon assemblage de miroirs plans pour produire du feu dans un aussi grand foyer? Elle pouvoit être si grande , que la chose eût été impraticable dans l'exé- cution : car, en comparant le diamètre du foyer au diamètre du miroir, dans les meilleurs miroirs par réflexion que nous ayons, par exemple, avec le miroir de l'Académie, j'avois observé que le diamètre de ce miroir, qui est de trois pieds, étoit cent huit fois plus grand que- le diamètre de son foyer, qui n'a qu'envi- ron quatre lignes, et j'en concluois que, pour brûler aussi vivement à deux cent quarante pieds, il eût été nécessaire que mon assemblage de miroirs eût eu deux cent seize pieds de diamètre, puisque le foyer auroit deux pieds; or un miroir de deux cent seize pieds de diamètre étoit assurément une chose impossible. A la vérité, ce miroir de trois pieds de diamètre brûle assez vivement pour fondre l'or, et je voulus voir combien j'avois à gagner en réduisant son action à n'enflammer que du bois : pour cela, j'appliquai sur le miroir des zones circulaires de papier pour en di- minuer le diamètre , et je trouvai qu'il n'avoit plus assez de force pour enflammer du bois sec lorsque son diamètre fut réduit à quatre pouces huit ou neuf lignes. Prenant donc cinq pouces ou soixante lignes pour l'étendue du diamètre nécessaire pour brûler avec un foyer de quatre lignes , je ne pouvois me dis- penser de conclure que pour brûler également à deux cent quarante pieds , où le foyer auroit nécessaire- ment deux pieds de diamètre, il me faudroit un mi- l6 MINÉRAUX. INTRODUCTION. roir de trente pieds de diamètre ; ce qui me paroissoit encore une chose impossible, ou du moins imprati- cable. A des raisons si positives, et que d'autres auroient regardées comme des démonstrations de Fimpossibi- lité du miroir, je n'avois rien à opposer qu'un soup- çon, mais un soupçon ancien, et sur lequel plus j'a- vois réfléchi , plus je m'étois persuadé qu'il n'étoit pas sans fondement : c'est que les effets de la chaleur pouvoient bien n'être pas proportionnels à la quantité de lumière; ou, ce qui revient au même, qu'à égale intensité de lumière les grands foyers dévoient brûler plus vivement que les petits. En estimant la chaleur mathématiquement , il n'est pas douteux que la force des foyers de même longueur ne soit proportionnelle à la surface des miroirs. Un miroir dont la surface est double de celle d'un autre doit avoir un foyer de la même grandeur, si la cour- bure est la même; et ce foyer de même grandeur doit contenir le double de la quantité de lumière que con- tient le premier foyer; et, dans la supposition que les effets sont toujours proportionnels à leurs causes, on avoit toujours cru que la chaleur de ce second foyer devoit être double de celle du premier. De snême, et par la même estimation mathémati- que, on a toujours cru qu'à égale intensité de lumière un petit foyer devoit brûler autant qu'un grand, et que l'effet de la chaleur devoit être proportionnel à cette intensité de lumière : en sorte., disoit Descartes, qu'on peut faire des verres ou des miroirs extrêmement petits qui brûleront avec autant de violence que les plus grands. Je pensai d'abord, comme je l'ai dit ci-dessus. rAKTIE EXPÉRIMENTALE. I7 que cotte conclusion , tirée de la théorie mathéma- tique , pourroit bien se trouver fausse dans la prati- que, parce que la chaleur étant une qualité physique, de l'action et de la propagation de laquelle nous ne connoissons pas bien les lois , il me sembloit qu'il y avoit quelque espèce de témérité à en estimer ainsi les effets par un raisonnement de simple spéculation. J'eus donc recours encore une fois à l'expérience : je pris des miroirs de métal de différents foyers et de différents degrés de poliment; et, en comparant l'ac- tion des différents foyers sur les mômes matières fu- sibles ou combustibles, je trouvai qu'à égale intensité de himière les grands foyers font constamment beau- coup plus d'effet que les petits, et produisent souvent l'inflammatiDn ou la fusion, tandis que les petits ne produisent qu'une chaleur médiocre : je trouvai la môme chose avec les miroirs par réfraction. Pour le faire mieux sentir, prenons, par exemple, un grand miroir ardent par réfraction , tel que celui du sieur Segard, qui a trente-deux pouces de diamètre, et un foyer de huit lignes de largeur, à six pieds de distance, auquel foyer le cuivre se fond en moins d'une iiiinute, et faisons dans les mômes proportions un petit verre ardent de trente-deux lignes de diamètre, dont le foyer sera de %2 ^^ V3 ^^ ligne, et la distance à six pouces. Puisque le grand miroir fond le cuivre en une minute dans l'étendue entière de son foyer, qui est de huit lignes, le petit verre devroit , selon la théorie , fondre dans le môme temps la môme ma- tière dans l'étendue de son foyer, qui est de V3 de ligne. Ayant fait l'expérience, j'ai trouvé, comme je m'y attendois bien, que, loin de fondre le cuivre, ce l8 MINER ALX. INTRODUCTION. petit verre ardent pouvoit à peine donner un peu de chaleur à cette matière. La raison de cette différence est aisée à donner, si Ton fait attention que la chaleur se communique de proche en proche, et se disperse, pour ainsi dire, lors même qu'elle est appHquée continuellement sur le même point : par exemple, si Ton fait tomber le foyer dun verre ardent sur le centre d'un écu, et que ce foyer n'ait qu'une ligne de diamètre, la chaleur qu'il produit sur le centre de l'écu se disperse et s'étend dans le volume entier de l'écu , et il devient chaud jusqu'à la circonférence; dès lors toute la chaleur, quoique employée d'abord contre le centre de l'écu, ne s'y arrête pas, et ne peut pas produire un aussi grand effet que si elJe y demeuroit tout entière. Mais si , au lieu d'un foyer d'une ligne qui tombe sur le milieu de l'écu, on fait tomber sur l'écu tout entier un foyer d'égale intensité, toutes les parties de l'écu étant également échauffées, dans ce dernier cas, non seulement il n'y a pas de perte de chaleur comme dans le premier, mais même il y a du gain et de l'augmen- tation de chaleur; car le point du milieu profitant de la chaleur des autres points qui l'environnent, l'écu sera fondu dans ce dernier cas, tandis que, dans le premier, il ne sera que légèrement échauffé. Après avoir fait ces expériences et ces réflexions, je sentis augmenter prodigieusement l'espérance que j'avois de réussir à faire des miroirs qui brûleroient au loin; car je commençai à ne plus craindre, autant que je l'avois craint d'abord , la grande étendue des foyers : je me persuadai, au contraire, qu'un foyer d'une lar- geur considérable , comme de deux pieds, et dans le- PARTIE EXPETIIMENÏALE. I9 quel l'intensité de la lumière ne seroit pas à beaucoup près aussi grande que dans un petit foyer, comme de quatre lignes, pourroit cependant produire avec plus de force l'inflammation et l'embrasement, et que par conséquent ce miroir, qui, par la théorie mathé- matique, devoit avoir au moins trente pieds de dia- mètre, se réduiroit sans doute à un miroir de huit ou dix pieds tout au plus; ce qui est non seulement une chose possible, mais même très praticable. Je pensai donc sérieusement à exécuter mon pro- jet : d'abord j'avois dessein de brûler à deux cents ou trois cents pieds avec des glaces circulaires ou hexa- gones d'un pied carré de surface , et je voulois faire quatre châssis de fer pour les porter, avec trois vis à chacune pour les mouvoir en tous sens , et un ressort pour les assujettir; mais la dépense trop considérable qu'exigeoit cet ajustement me fit abandonner cette idée , et je me rabattis à des glaces communes de six pouces sur huit pouces, et un ajustement en bois, qui, à la vérité, est moins solide et moins précis, mais dont la dépense convenoit mieux à une tentative. M. Passemant, dont l'habileté dans les mécaniques est connue même de l'Académie, se chargea de ce détail; et je n'en ferai pas la description, parce qu'un coup d'œil sur le miroir en fera mieux entendre la construction qu'un long discours. Il suffira de dire qu'il a d'abord été composé de cent soixante-huit glaces étamées de six pouces sur huit pouces chacune , éloignées les unes des autres d'environ quatre lignes; que chacune de ces glaces se peut mouvoir en tous sens , et indépendamment de toutes, et que les quatre lignes d'intervalle qui sont 20 MINÉRAUX. INTRODUCTION. entre elles servent non seulement à la liberté de ce mouvement, mais aussi à laisser voir à celui qui opère l'endroit où il faut conduire ses images. Au moyen de cette construction, l'on peut faire tomber sur le même point les cent soixante-huit images, et par conséquent brûler à plusieurs distances, comme à vingt, trente, et jusqu'à cent cinquante pieds, et à toutes les distan- ces intermédiaires; et en augmentant la grandeur du miroir, ou en faisant d'autres miroirs semblables au premier, on est sûr de porter le feu à de plus grandes distances encore, ou d'en augmenter, autant qu'on voudra, la force ou l'activité à ces premières distances. Seulement il faut observer que le mouvement dont j'ai parlé n'est point trop aisé à exécuter, et que, d'ail- leurs, il y a un grand choix à faire dans les glaces : elles ne sont pas toutes à beaucoup près également bonnes, quoiqu'elles paroissent telles à la première inspection; j'ai été obligé d'en prendre plus de cinq cents pour avoir les cent soixante-huit dont je me suis servi. La manière de les essayer est de recevoir à une grande distance, par exemple à cent cinquante pieds, l'image réfléchie du soleil contre un plan vertical; il faut choisir celles qui donnent une image ronde et bien terminée, et rebuter toutes les autres qui sont en beaucoup plus grand nombre , et dont les épais- seurs étant inégales en différents endroits, ou la sur- face un peu concave ou convexe au lieu d'être plane, donnent des images mal terminées, doubles, triples, oblongues, chevelues, etc. , suivant les différentes dé- fectuosités qui se trouvent dans les glaces. Par la première expérience que j'ai faite le 20 mars i'^47; ^^ midi, j'ai mis le feu, à soixante-six pieds de PARTIE EXPÉRIMENTALE. 2 1 distance, à une planche de lietre goudronnée, avec quarante glaces seulement, c'est-à-dire avec le quart du miroir environ ; mais il faut observer que , n'étant pas encore monté sur son pied, il étoit posé très dés- avantageusement, faisant avec le soleil un angle de près de 20 degrés de déclinaison, et un autre de plus de 10 degrés d'inclinaison. Le même jour, j'ai mis le feu à une planche gou- dronnée et soufrée, à cent vingt-six pieds de distance, avec quatre-vingt-dix-huit glaces, le miroir étant posé encore plus désavantageusement. On sent bien que , pour brûler avec le plus d'avantage , il faut que le mi- roir soit directement opposé au soleil, aussi bien que les matières qu'on veut enflammer; en sorte qu'en supposant un plan perpendiculaire sur le plan du mi- roir, i! faut qu'il passe par le soleil , et en même temps parle milieu des matières combustibles. Le 5 avril, à quatre heures du soir, le miroir étant monté et posé sur son pied, on a produit une légère inflammation sur une planche couverte de laine ha- chée, à cent trenle-huit pieds de distance, avec cent douze glaces, quoique le soleil fût foible et que la lumière en fût fort pâle. Il faut prendre garde à soi lorscju'on approche de l'endroit où sont les matières combustibles, et il ne faut pas regarder le miroir; car si malheureusement les yeux se trouvoient au foyer, on seroit aveuglé par l'éclat de la lumière. Le 4 avril, à onze heures du matin, le soleil étant fort pale et couvert de vapeurs et de nuages légers, on n'a pas laissé de produire, avec cent cinquante- quatre glaces, à cent cinquante pieds de distance, une chaleur si considérable, qu'elle a fait, en moins lîUFFOIV. IV. 2 22 MINERAUX. INTRODUCTIOX. de deux minutes, fumer une planche goudronnée, qui se seroil certainement enflammée , si le soleil n'a- voit pas disparu tout à coup. Le lendemain, 5 avril, à trois heures après midi, par un soleil encore plus foible que le jour précé- dent, on a enflammé, à cent cinquante pieds de dis- tance , des copeaux de sapin soufrés et mêlés de char- bon , en moins d'une minute et demie, avec cent cinquante-quatre glaces. Lorsque le soleil est vif, il ne faut que quelques secondes pour produire l'in- flammation. Le 10 avril, après midi , par un soleil assez nei , on a mis le feu à une planche de sapin goudronnée, à cent cinquante pieds, avec cent vingt-huit glaces seu- lement : l'inflammation a été très subite, et elle s'est faite dans toute l'étendue du foyer, qui avoit environ seize pouces de diamètre à cette distance. Le même jour, à deux heures et demie, on a porté le feu sur une planche de hêtre goudronnée en partie et couverte en quelques endroits de laine hachée ; l'inflammation s'est faite très promptement; elle a commencé par les parties du bois qui étoient décou- vertes, et le feu étoit si violent, qu'il a fallu tremper dans l'eau la planche pour l'éteindre : il y avoit cent quarante-huit glaces, et la distance étoit de cent cin- quante pieds. Le 11 avril, le foyer n'étant qu'à vingt pieds de distance du miroir, iî n'a fallu que douze glaces pour enflammer de petites matières combustibles. Avec vingt-une glaces, on a mis le feu à une planche de hêtre qui avoit déjà été brûlée en partie; avec qua- rante-cinq glaces, oTi a fondu un gros flacon d'élain PARTIE EXPÉRIMENTALE. 2v5 aiù }3esoit environ six livres; et avec cent dix-sept gla- ces, on a fondu des morceaux d'argent mince , et rougi une plaque de tôle : et je suis persuadé qu'à cinquante pieds on fondra les métaux aussi bien qu'à vingt, en. employant toutes les glaces du miroir; et comme le foyer à cette distance est large de six à sept pouces, on pourra faire des épreuves en grand sur les mé- taux^; ce qu'il n'étoit pas possible de faire avec les miroirs ordinaires, dont le foyer est ou très foible ou cent fois plus petit que celui de mon miroir. J'ai re- marqué que les métaux, et surtout l'argent, fument beaucoup avant de se fondre : la fumée en étoit si sen- sible , qu'elle faisoit ombre sur le terrain; et c'est là €[ue je l'observois attentivement : car il n'est pas pos- sible de regarder un instant le foyer, lorsqu'il tombe i. Par clos expériences sul)séqucntes, j'ai reconnu qne la dislance la pins avantageuse pour faire commodément avec ces miroirs des épreuves sur les métaux étoit à quarante ou quarante-cinq pieds. Les assiettes d'argent cjue j'ai fondues à cette distance avec deux cent vingt-quatre glaces étoient bien nettes, en sorle qu'il n'étoit pas pos- sible d'attribuer la fumée très abondante qui en sortoit à la graisse ou à d'autres mdtièros dont l'argent se seroit imbibé, et comme se le persuadoient les gens témoins de Tcxpérience. Je la répétai néan- moins sur des plaques d'argent toutes neuves, et j'eus le même effet. Le métal fumoit très abondamment, quelquefois pendant plus de huit ou dix minutes avant de se fondre. J'avois dessein de recueillir cette fu- mée d'argent parle moj'eu d'un chapiteau et d'un ajustement semblable à celui dont on se sert dans les distillations, et j'ai toujours eu regret que mes autres occupations m'en aient empêché; car cette manière de tirer l'eau du métal est peut-être la seule qu'on puisse employer. Et si l'on prétend que cette fumée, qui m'a paru humide, ne contient pas de l'eau, il seroit toujours très utile de savoir ce que c'est , car il se peut aussi que ce ne soit que du métal volatilisé. D'ailleurs je suis persuadé qu'en faisant les mêmes épreuves sur l'or, on le verra fu- mer comme largont, peut-être moins, peut-être plus. ^4 MINÉRAUX. INTRODUCTION. sur du métal ; l'éclat eu est beaucoup plus vif que ce- lui du soleil. Les expériences que j'ai rapportées ci-dessus, et qui ont été faites dans les premiers temps de l'inven- tion de ces miroirs, ont été suivies d'un grand nombre d'autres expériences qui coufirment les premières. J'ai enflammé du bois jusqu'à deux cents et même deux cent dix pieds avec ce même miroir, par le soleil d'été, toutes les fois que le ciel étoit pur; et je crois pouvoir assurer qu'avec quatre semblables miroirs on brùleroit à quatre cents pieds, et peut-être plus loin. J'ai de même fondu tous les métaux et minéraux métalliques à vingt-cinq, trente, et quarante pieds. On trouvera , dans la suite de cet article , les usages auxquels on peut appliquer ces miroirs, et les limites qu'on doit assigner à leur puissance pour la calcina- tion, la combustion , la fusion, etc. Il faut environ une demi-heure pour monter le mi- roir, et pour faire coïncider toutes les images au même point : mais lorsqu'il est une fois ajusté, on peut s'en servir à toute heure, en tirant seulement un rideau; il mettra le feu aux matières combustibies très promp- tement, et on ne doit pas le déranger, à moins qu'on ne veuille changer la distance : par exemple, lorsqu'il est arrangé j^our brûler à cent pietls , il faut une demi- heure pour l'ajuster à la distance de cent cinquante pieds, et ainsi des autres. Ce miroir brûle en haut, en bas, et horizontale- ment, suivant la différente inclinaison qu'on lui donne. Les expériences que je viens de rapporter ont été fai- tes publiquement au Jardin du ïloi, sur un terrain iiorizontal, contre des planches posées verticalement. PARTIE EXPÉRIMENTALE. s5 Je crois qu'il n'est pas nécessaire d'avertir qu'il aiiroit brûlé avec plus tle force en haut, et moins de force en bas, et, de même, qu'il est plus avantageux d'in- cliner le plan des matières combustibles parallèlement au plan du miroir. Ce qui fait qu'il a cet avantage de brûler en haut, en bas, et horizontalement, sur les miroirs ordinaires de réflexion qui ne brûlent qu'en haut, c'est que son foyer est fort éloigné, et qu'il a si peu de courbure qu'elle est insensible à l'œil : il est large de sept pieds, et haut de huit pieds; ce qui ne fait qu'environ la cent cinquantième partie de la cir- conférence de la sphère, lorsqu'on brûle à cent cin- quante pieds. La raison qui m'a déterminé à préférer des glaces de six pouces de largeur sur huit pouces de hauteur, à des glaces carrées de six ou huit pouces, c'est qu'il est beaucoup plus commode de faire les expériences sur un terrain horizontal et de niveau , que de les faire de bas en haut, et qu'avec cette figure plus haute que large, les images étoient plus rondes, au lieu qu'avec des daces carrées, elles auroient été raccourcies, sur- tout pour les petites distances, dans cette situation horizontale. Cette découverte nous fournit plusieurs choses uti- les pour la physique , et peut-être pour les arts. On sait que ce qui rend les miroirs ordinaires de réflexion presque inutiles pour les expériences, c'est qu'ils brû- lent toujours en haut , et qu'on est fort embarrassé de trouver des moyens pour suspendre ou soutenir à leur fover les matières qu'on veut fondre ou calciner. Au moyen de mon miroir, on fera brûler en bas les mi- roirs concaves, et avec un avantage si considérable, 26 MINÉRAUX. liXTRODUCïIOX. qu'on aura une chaleur de tel degré qu'on voudra : par exemple, en opposant à mon miroir un miroir concave d'un pied carré de surface, la chaleur que ce dernier miroir produira à son foyer, en employant cent cinquante-quatre glaces seulement, sera douze fois plus grande que celle qu'il produit ordinairement, et l'effet sera le même que s'il existoit douze soleils au lieu d'un, ou plutôt que si le soleil avoit douze fois plus de chaleur. Secondement, on aura, par le moyen de mon mi- roir, la vraie échelle de l'augmentation de la chaleur, et on fera un thermomètre réel, dont les divisions n'auront plus rien d'arbitraire , depuis la température de l'air jusqu'à tel degré de chaleur qu'on voudra, en faisant tomber une à une successivement les images du soleil les unes sur les autres, et en graduant les in- tervalles, soit au moyen d'une liqueur expansive, soit au mojen d'une machine de dilatation; et de là nous saurons en effet ce que c'est qu'une augmentation double, triple, quadruple, etc. , de chaleur^, et nous connoîtrons les matières dont l'expansion ou les au- tres effets seront les plus convenables pour mesureV les augmentations de chaleur. Troisièmement, nous saurons au juste combien de fois il faut la chaleur du soleil pour brûler, fondre, ou calciner différentes matières, ce qu'on ne savoit 1. Feu M. de Mairan a fait une épreuve avec trois glaces seulement , et a trouvé que les augmentations du double et du triple de chaleur éloient comme les divisions du thermomètre de Réaumur; mais on ne doit rien conclure de cette expérience, qui n'a donné lieu à ce résul- tat que par une espèce de hasard. Voyez sur ce sujet mon Traité des Èlémenis. PARTIE EXPERIMEiMALE. 2^ cslioier jusqu'ici que d'une manière vague et fort éloi- iiuée de la vérité; et nous serons en état de faire des comparaisons précises de l'activité de nos feux avec celle du soleil, et d'avoir sur cela des rapports exacts et des mesures fixes et invariables. Enfin on sera convaincu , lorsqu'on aura examiné la théorie que j'ai donnée, et qu'on aura vu l'elfet de mon miroir, que le moyen que j'ai employé étoit le seul par lequel il fut possible de réussir à brûler au loin ; car, indépendamment de la difllculté physique de faire de grands miroirs concaves, sphériques, pa- raboliques, ou d'une autre courbure quelconque as- sez régulière pour brider à cent cinquante pieds, on se démontrera aisément à soi-même qu'ils ne produi- roient qu'à peu près autant d'effet que le mien, parce que le foyer en seroit presque aussi large; que, de plus, ces miroirs courbes, quand même il seroit pos- sible de les exécuter, auroient le désavantage très grand de ne brider qu'à une seule distance, au lieu que le mien bride à toutes les distances; et par consé- quent on abandonnera le projet de faire , par le moyen des courbes, des miroirs pour brûler au loin : ce qui a occupé inutilement un grand nombre de mathéma- ticiens et d'artistes qui se trompoient toujours, parce qu'ils considéroient les rayons du soleil comme paral- lèles, au lieu qu'il faut les considérer ici tels qu'ils sont, c'est-à-dire comme faisant des angles de toute grandeur, depuis zéro jusqu'à 02 minutes; ce qui fait qu'il est impossible, quelque courbure qu'on donne à un miroir, de rendre le diamètre du foyer plus petit que la corde de l'arc qui mesure cet angle de 02 mi- nutes. Ainsi, quand même on pourroit faire un miroir 2S MliNEllAUX. INTRODUCTION. concave pour brûler aune grande distance, par exem- ple , à cent cinquante pieds , en le travaillant dans tous ses points sur une sphère de six cents pieds de diamè- tre, et en employant une masse énorme de verre ou de métal, il est clair qu'on aura à peu près autant d'a- vantage à n'employer au contraire que de petits mi- roirs plans. Au reste, comme tout a des limites, quoique mon miroir soit susceptible d'une grande perfection, tant pour l'ajustement que pour plusieurs autres choses, et que je compte bien en faire un autre dont les effets seront supérieurs, cependant il ne faut pas espérer qu'on puisse jamais brfder à de très grandes distances : car pour brfder, par exemple, à une demi-lieue, il faudroit un miroir deux mille fois plus grand que le mien ; et tout ce qu'on pourra jamais faire est de brû- ler à huit ou neuf cents pieds tout au plus. Le foyer, dont le mouvement correspond toujours à celui du soleil, marche d'autant plus vite qu'il est plus éloigné du miroir; et à neuf cents pieds de distance, il feroit un chemin d'environ six pieds par minute. Il n'est pas nécessaire d'avertir qu'on peut faire, avec de petits morceaux plats de glace ou de métal, des miroirs dont les foyers seront variables^, et qui brûleront à de petites distances avec une grande viva- cité; et, en les montant à peu près comme l'on monte les parasols, il ne faudroit qu'un seul mouvement pour en ajuster le foyer. Maintenant que j'ai rendu compte de ma décou- verte et du succès de mes expériences, je dois rendre à Archimède et aux anciens la gloire qui leur est due. Il est certain qu'Archimède a pu faire avec des miroirs PARTIE EXPÉKIMEMALE. 2g de métal ce que je fais avec des miroirs de verre ; il est sur qu'il avoit plus de lumières qu'il n'eu faut pour imaginer la théorie qui m'a guidé et la mécanique que j'ai fait exécuter, et que par conséquent on ne peut lui refuser le titre de premier inventeur de ces mi- roirs, que l'occasion où il sut les employer rendit sans doute plus célèbres que le mérite de la chose même. Pendant le temps que je travaillois à ces miroirs, j'ignorois le détail de tout ce qu'en ont dit les anciens ; mais après avoir réussi à les faire , je fus bien aise de m'en instruire. Feu M. Melot, de l'Académie des Bel- les-Lettres, et l'un des gardes de la BihHothèque du Roi, dont la grande érudition et les talents étoient connus de tous les savants, eut la bonté de me com- muniquer une excellente dissertation qu'il avoit faite sur ce sujet, dans laquelle il rapporte les témoignages de tous les auteurs qui ont parlé des miroirs ardents d'Archimède. Ceux qui en parlent le plus clairement sont Zonaras et Tzetzès, qui vivoient tous deux dans le douzième siècle. Le premier dit qu'Archimède, avec ses miroirs ardents, mit en cendres toute la flotte des Romains. « Ce géomètre, dit-il, ayant reçu les rayons du soleil sur un miroir, à l'aide de ces rayons rassemblés et réfléchis par l'épaisseur et le poli du mi- roir, il embrasa l'air, et alluma une grande flamme qu'il lança tout entière sur les vaisseaux qui raouil- loient dans la sphère de son activité, et qui furent tous réduits en cendres. » Le même Zonaras rapporte aussi qu'au siège de Constantinople , sous l'empire d'A- uastase, l'an 5i4 de Jésus-Christ, Proclus brûla, avec des miroirs d'airain, la flotte de Yitalien, qui assié- geoit Constantinople; et il ajoute que ces miroirs OO MINERAUX. INTRODUCTION. étoient une découverte ancienne, et que l'historien Dion en donne l'honneur à Archimède, qui la fit, et s'en servit contre les Romains lorsque Marcellus fit le siège de Syracuse. Tzetzès non seulement rapporte et assure le fait des miroirs, mais même il en explique en quelque fa- çon la construction. «Lorsque les vaisseaux, dit-il, furent à la portée du trait, Archimède fit faire une espèce de miroir hexagone, et d'autres plus petits de vingt-quatre angles chacun, qu'il plaça dans une dis- tance proportionnée, et qu'on pouvoit mouvoir à l'aide de leurs charnières et de certaines lames de métal : il plaça le miroir hexagone de façon qu'il étoit coupé par le milieu par le méridien d'hiver et d'été, en sorte que les rayons du soleil reçus sur ce miroir, ve- nant à se briser, allumèrent un grand feu qui rédui- sit en cendres les vaisseaux romains, quoiqu'ils fus- sent éloignés de la portée d'un trait. » Ce passage me paroît assez clair : il fixe la distance à laquelle Archi- mède a brûlé; la portée du trait ne peut guère être que de cent cinquante ou deux cents pieds : il donne l'idée de la construction, et fait voir que le miroir d'Archimède pouvoit être, comme le mien, composé de plusieurs petits miroirs qui se mouvoient par des mouvements de charnières et de ressorts; et enfin il indique la position du miroir, en disant que le miroir hexagone, auto^ir duquel étoient sans doute les mi- roirs plus petits, étoit coupé par le méridien, ce qui veut dire apparemment que le miroir doit être op- posé directement au soleil : d'ailleurs le miroir hexa- gone étoit probablement celui dont l'image servoit de mire pour ajuster les autres, et cette figure n'est PARTIE EXPÉRIMENTALE. 5l pas tout-à-fait indifférente, noh plus que celle des vingt-quatre angles ou vingt -quatre côtés des petits miroirs. Il est aisé de sentir qu'il y a en effet de l'a- vantage à donner à ces miroirs une figure polygone d'un grand nombre de côtés égaux, afin que la quan- tité de lumière soit moins inégalement répartie dans l'image réfléchie: et elle sera répartie le moins in- également qu'il est possible lorsque les miroirs seront circulaires. J'ai bien vu qu'il y avoit de la perte à em- ployer des miroirs quadrangulaires, longs de six pou- ces sur huit pouces; mais j'ai préféré cette forme, parce qu'elle est, comme je l'ai dit, plus avantageuse pour brûler horizontalement. J'ai aussi trouvé , dans la même dissertation de M. Melot, que le P. Kircher avoit écrit qu'Archimède avoit pu brûler à une grande distance avec des miroirs plans, et que l'expérience lui avoit appris qu'en réu- nissant de cette façon les images du soleil, on produi- soit une chaleur considérable au point de réunion. Enfin, danslcs Mémoires de r A cadéimCj année 1 726, M. du Fay, dont j'honorerai toujours la mémoire et les talents, paroît avoir touché à celte découverte : il dit « qu'ayant reçu l'image du soleil sur un miroir plan d'un pied carré, et l'ayant portée jusqu'à six cents pieds sur un miroir concave de dix-sept pouces de diamètre , elle avoit encore la force de brûler des matières combustibles au foyer de ce dernier miroir; » et à la fin de son Mémoire il dit que « quelques au- teurs (il veut sans doute parler du P. Kircher) ont proposé de former un miroir d'un très long foyer par un grand nombre de petits miroirs plans, que-plu- sieurs personnes tiendroient à la main , et dirigeroient 02 MINERAUX. I XTRO D L CTIO .N. ile façon que les images do soleil formées par chacun de ces miroirs concnurroient en un même point, et que ce seroit peut-être la façon de réussir la plus sûre et la moins difficile à exécuter. » Un peu de réflexiop sur l'expérience du miroir concave et sur ce projet au- roit porté M. du Fay à la découverte du miroir d'Ar- chimède, qu'il traite cependant de fable un peu plus haut; car il me paroit qu'il étoit tout naturel de con- clure de son expérience que, puisqu'un miroir con- cave de dix-sept pouces de diamètre sur lequel l'image du soleil ne tomboit pas tout entière, à beaucoup près, peut cependant brûler par cette seule partie de l'image du soleil réfléchie à six cents pieds dans un foyer que je suppose large de trois lignes, onze cent cinquante six miroirs plans , semblables au premier miroir ré- fléchissant , doivent à plus forte raison brûler directe- ment k cette distance de six cents pieds, et que par conséquent deux cent quatre-vingt-neuf miroirs plans auroient été plus que suffisants pour brûler à trois cents pieds , en réunissant les deux cent quatre-vingt- neuf imasjes : mais, en fait de découverte, le dernier pas, quoique souvent le plus facile, est cependant ce- lui qu'on fait le plus rarement. Mon mémoire, tel qu'on vient de le lire, a été im- primé dans le volume de V Académie des Sciences^ an- née 1747? sous le titre : Invention des miroirs pour brûler à une grande distance. Feu M. Bouguer, et quel- ques autres membres de cette savante compagnie, m'ayant fait plusieurs objections, tirées principale- ment de la doctrine de Descartes dans son Traite de Dioptrif/uCj je crus devoir y répondre par le mémoire suivant, qui fut lu à l'Académie la même année, mais PARTIE EXPÉRIMENTALE. 7)T) que je ne fis pas imprimer par ménagement pour mes adversaires en opinion. Cependant. , comme il con- tient plusieurs choses utiles, et qu'il pourra servir de préservatif contre les erreurs contenues dans quel- ques livres d'optique, surtout dans celui de la Diop- trique de Descartes, que d'ailleurs il sert d'explica- tion et de suite au mémoire précédent, j'ai jugé à propos de les joindre ici et de les publier ensemble. ARTICLE SECOND. Réflexions sur le jugement de Descartes au sujet des miroirs d'Arcliimcde^ avec le développement de la théorie de ces miroirs _, et l' explication de leurs prin- cipaux usages. La Dioptrique de Descartes, cet ouvrage qu'il a donné comme le premier et le principal essai de sa méthode de raisonner dans les sciences, doit être re- gardée comme un chef-d'œuvre pour son temps : mais h^s phis belles spéculations sont souvent démenties par l'expérience , et tous les jours les sublimes mathé- matiques sont obligées de se plier sous de nouveaux fiiits; car, dans l'application qu'on en fait aux plus petites parlies de la physique, on doit se défier de toutes les circonstances, et ne pas se confier aux cho- ses qu'on croit savoir assez, pour prononcer aifirma- tivement sur celles qui sont inconnues. Ce défaut n'est cependant que trop ordinaire; et j'ai cru que je ferois quelque chose d'utile pour ceux qui veulent s'occu- per d'optique, que de leur exposer ce qui manquoit 34 MINÉRAUX. INTRODUCTION. à Descartes pour pouvoir donner une théorie de cette science qui fût susceptible d'être réduite en pra- tique. Son Traité de Dioptrie] ue est divisé en dix discours. Dans le premier, notre philosophe parle de la lumière ; et comme il ignoroit son mouvement progressif, qui n'a été découvert que quelque temps après par R.oë- mer, il faut modifier tout ce qu'il dit à cet égard, et on ne doit adopter aucune des explications qu'il donne au sujet de la nature et de la propagation de la lu- mière, non plus que les comparaisons et les hypothè- ses qu'il emploie pour tâcher d'expliquer les causes et les effets de la vision. On sait actuellement que la lumière est environ 7 minutes V2 ^ venir du soleil jusqu'à nous, que cette émission du corps lumineux se renouvelle à chaque instant, et que ce n'est pas par la pression continue et par l'action ou plutôt l'é- branlement instantané d'une matière subtile que ses efl'ets s'opèrent : ainsi toutes les parties de ce traité où l'auteur emploie cette théorie sont plus que sus- pectes, et les conséquences ne peuvent être qu'er- ronées. Il en est de même de l'exphcation que Descartes donne de la réfraction; non seulement sa théorie est lîvpothétique pour la cause , mais la pratique est con- traire dans tous les effets. Les mouvements d'une balle qui traverse l'eau sont très différents de ceux de la lumière qui traverse le même milieu ; et s'il eut com- paré ce qui arrive en effet à une balle, avec ce qui arrive à la lumière, il en auroit tiré des conséquences lout-à-fait opposées à celles qu'il a tirées. Et , pour no pas omettre une chose très essentielle. PARTIE EXPÉÏIIMENTALE. 55 et qui ponrroit induire en erreur, il faut bien se gar- der, en lisant cet article , de croire, avec notre philo- sophe , que le mouvement rectiligne peut se changer naturellement en un mouvement circulaire : cette as- sertion est fausse, et le contraire est démontré depuis que l'on connoît les lois du mouvement. Comme le second discours roule en grande partie sur cette théorie hypothétique de la réfraction, je me dispenserai de parler en détail des erreurs qui en sont les conséquences; un lecteur averti ne peut man- quer de les remarquer. Dans les troisième, quatrième, et cinquième dis- cours, il est question de la vision ; et l'explication que Descartes donne au sujet des images qui se forment au fond de l'œil est assez juste : mais ce qu'il dit sur les couleurs ne peut pas se soutenir, ni même s'en- tendre ; car comment concevoir qu'une certaine pro- portion entre le mouvement rcctiligne et un prétendu mouvement circulaire puisse produire des couleurs? luette partie a été , comme l'on sait, traitée à fond et d'une manière démonstrative par Newton ; et l'expé- rience a fait voir l'insulïlsance de tous les systèmes préd ents. Je ne dirai rien du sixième discours, où il tâche d'expliquer comment se font nos sensations : quelque ingénieuses que soient ses hypothèses, il est aisé de sentir qu'elles sont gratuites; et comme il n'y a pres- que rien' de mathématique dans cette partie, il est inutile de nous y arrêter. Dans le septième et le huitième discours, Descartes donne une belle théorie géométrique sur les formes que doivent avoir les verres pour produire les effets 36 ]W I N É R A U X . , 1 1\ T K O D U C T I O N . qui peuvent servir à la perfection de la vision; et, après avoir examiné ce qui arrive aux rayons qui tra- versent ces verres de différentes formes, il conclut que les verres elliptiques et hyperboliques sont les meilleurs de tous pour rassembler les rayons ; et il finit par donner, dans le neuvième discours, la ma- nière de construire les lunettes de longue vue, et, dans le dixième et dernier discours, celle de tailler les verres. Cette partie de l'ouvrage de Descartes, qui est pro- prement la seule partie mathématique de son traité, est plus fondée et beaucoup mieux raisonnée que les précédentes : cependant on n'a point appliqué sa théorie à la pratique; on n'a pas taillé des verres el- liptiques ou hyperboliques, et l'on a oublié ces fa- meuses ovales qui font le principal objet du second livre de sa Géométrie : la différente réfrangibiiité des rayons, qui étoit inconnue à Descartes, n'a pas été dé- couverte, que cette théorie géométrique a été aban- donnée. Il est en effet démontré qu'il n'y a pas au- tant à gagner par le choix de ces formes qu'il y a à perdre parla différente réfrangibiiité des rayons, puis- que, selon leur différent degré de réfrangibiiité, ils se rassemblent plus ou moins près; mais comme l'on est parvenu à faire des lunettes achromatiques, dans lesquelles on compense la différente réfrangibiiité des rayons par des verres de différente densité, il seroit très utile aujourd'hui tle tailler des verres hyperbo- liques ou elliptiques, si l'on veut donner aux lunettes achromatiques toute la perfection dont elles sont sus- ceptibles. Après ce que je viens d'exposer, il me semble que PARTIE EXPERIMENTALE. 3^ ron ne devroit pas être surpris que Descartes eut mal prononcé au sujet des miroirs d'Archimède, puisqu'il ignoroit un si grand nombre de choses qu'on a dé- couvertes depuis : mais comme c'est ici le point par- ticulier que je veux examiner, ii faut rapporter ce qu'il en a dit, afin qu'on soit plus en état d'en juger. «Vous pouvez aussi remarquer, par occasion, que les rayons du soleil ramassés par le verre elliptique doivent brûler avec plus force qu'étant rassemblés par l'hyperbolique : car il ne faut pas seulement pren- dre garde aux rayons qui viennent du centre du so- leil, mais aussi à tous les autres qui, venant des au- tres points de la superficie, n'ont pas sensiblement moins de force que ceux du centre ; en sorte que la violence de la chaleur qu'ils peuvent causer se doit mesurer par la grandeur du corps qui les assemble » comparée avec celle de l'espace où il les assemble sans que la grandeur du diamètre de ce corps y puisse rien ajouter, ni sa figure particulière, qu'environ un quart ou un tiers tout au plus. Il est certain que cette ligne brûlante à l'infini, que quelques uns ont ima- ginée, n'est qu'une rêverie. » Jusqu'ici il n'est question que de verres brûlants par réfraction : mais ce raisonnement doit s'appliquer de même aux miroirs par réflexion ; et avant que de faire voir que l'auteur n'a pas tiré de cette théorie les conséquences qu'il devoit en tirer, il est bon de lui répondre d'abord par l'expérience. Cette ligne brû- lante a l'infini, qu'il regarde comme une rêverie, pour- roit s'exécuter par des miroirs de réflexion semblables au mien, non pas à une distance infinie, parce que l'homme ne peut rien faire d'infini, mais à une dis- BUFFON. IV. 38 MIxNÉRAUX. INTRODUCTION. lance indéfinie assez considérable : car supposons que mon miroir, au lieu d'être composé de deux cent vingt-quatre petites glaces, fut composé de deux mille, ce qui est possible, il n'en faut que vingt pour brûler à vingt pieds ; et le foyer étant comme une colonne de lumière , ces vingt glaces brûlent en même temps à dix-sept et à vingt-trois pieds : avec vingt-cinq au- tres glaces, je ferai un foyer qui brûlera depuis vingt- trois jusqu'à trente ; avec vingt-neuf glaces, un foyer qui brûlera depuis trente jusqu'à quarante ; avec trente- quatre glaces, un foyer qui brûlera depuis quarante jusqu'à cinquante-deux; avec quarante glaces, depuis cinquante-deux jusqu'à soixante -quatre; avec cin- quante glaces, depuis soixante-quatre jusqu'à soixante- seize; avec soixante glaces, depuis soixante-seize jus- qu'à quatre-vingt-huit; avec soixante-dix glaces, de- puis quatre-vingt-huit jusqu'à cent pieds. Voilà donc déjà une ligne brûlante, depuis dix-sept jusqu'à cent pieds, où je n'aurai employé que trois cent vingt-huit glaces; et, pour la continuer, il n'y a qu'à faire d'a- bord un foyer de quatre-vingts glaces, il brûlera de- puis cent pieds jusqu'à cent seize; et quatre-vingt-douze glaces, depuis cent seize jusqu'à cent trente-quatre pieds; et cent huit glaces, depuis cent trente-quatre jusqu'à cent cinquante ; et cent vingt-quatre glaces, depuis cent cinquante jusqu'à cent soixante-dix ; et cent cinquante-quatre glaces, depuis cent soixante-dix jusqu'à deux cents pieds. Ainsi voilà ma ligne brûlante prolongée de cent pieds, ea sorte que depuis dix-sept pieds jusqu'à deux cents pieds, en quelque endroit de cette distance qu'on puisse mettre un corps com- bustible, il sera brûlé; et, pour cela, il ne faut en PAilTlE EXPÉKiMEiMALE. Sq tout que huit cent quatre-vingt-six glaces de six pou- ces; et en employant le reste des deux mille glaces, je prolongerai de même la ligne brûlante jusqu'à trois et quatre cents pieds; et avec un plus grand nombre de glaces, par exemple avec quatre mille, je la pro- longerai beaucoup plus loin, à une distance indéfi- nie. Or, tout ce qui, dans la pratique, est indéfini peut être regardé comme infini dans la théorie : donc notre célèbre philosophe a eu tort de dire que cette ligne bri^ilante à l'infini n'étoit qu'une rêverie. Maintenant venons à la théorie. Rien n'est plus vrai que ce que dit Descartes au sujet de la réunion des rayons du soleil, qui ne se fait pas dans un point, mais dans un espace ou foyer dont le diamètre aug- mente à proportion de la distance : mais ce grand philosophe n'a pas senti l'étendue de ce principe , qu'il ne donne que comme une remarque ; car, s'il y eut fait attention, il n'auroit pas considéré, dans tout le reste de son ouvrage, les rayons du soleil comme parallèles; il n'auroit pas établi comme le fondement de la théorie de sa construction des lunettes la réu- nion des rayons dans un point, et il se seroit bien gardé de dire affirmativement^ : «Nous pourrons, par cette invention, voir des objets aussi particuliers et aussi petits dans les astres que ceux que nous voyons communément sur la terre. » Cette assertion ne pou- voit être vraie qu'en supposant le parallélisme des rayons et leur réunion en un seul point ; et par con- séquent elle est opposée à sa propre théorie, ou plu- tôt il n'a pas employé la théorie comme il le falloit : et en effet, s'il n'eût pas perdu de vue cette remar- î. Pag(; i5 i. 4o MINÉRAUX. INTRODUCTION. que, il eût supprimé les deux derniers livres de sa Dloptr'ique ; car il auroit vu que, quand même \iis ou- vriers eussent pu tailler les verres comme il l'exigeoit, ces verres n'auroient pas produit les effets qu'il leur a supposés, de nous faire distinguer les plus petits ob- jets dans les astres, à moins qu'il n'eût en même temps supposé dans ces objets une intensité de lumière infi- nie , ou, ce qui revient au même, qu'ils eussent, malgré leur éloignement, pu former un angle sensible à nos yeux. Comme ce point d'optique n'a jamais été bien éclairci, j'entrerai dans quelques détails à cet égard. On peut démontrer que deux objets également lumi- neux, et dont les diamètres sont différents, ou bien que deux objels dont les diamètres sont égaux, et dont l'intensité de lumière est différente, doivent être observés avec des lunettes différentes : que , pour ob- server avec le plus grand avantage possible, il faudroit des lunettes différentes pour chaque planète; que, par exemple, Yénus, qui nous paroît bien plus petite que la lune, et dont je suppose pour un instant la lu- mière égale à celle de la lune , doit être observée avec une lunette d'un plus long foyer que la lune; et que la perfection des lunettes, pour en tirer le plus grand avantage possible, dépend d'une combinaison qu'il faut faire non seulement entre les diamètres et les courbures des verres, comme Descartes l'a fait, mais encore entre ces mêmes diamètres et l'intensité de la lumière de l'objet qu'on observe. Cette inten- sité de la lumière de chaque objet est un élément que les auteurs qui ont écrit sur l'optique n'ont jamais employé ; et cependant il fait plus que l'augmentation PARTIE EXPÉniMENTALE. 4^ de l'angle sous lequel un objet doit nous paroître, en vertu de la courbure des verres. Il en est de même d'une chose qui semble être un paradoxe; c'est que les miroirs ardents, soit par réflexion, soit par ré- fraction, feroient un effet toujours égal, à quelque distance qu'on les mil du soleil. Par exemple, mon miroir, brûlant, à cent cinquante pieds, du bois sur la terre, brûleroit de même à cent cinquante pieds, et avec autant de force, du bois dans Saturne, où ce- pendant la chaleur du soleil est environ cent fois moin- dre que sur la terre. Je crois que les bons esprits sen- tiront bien , sans autre démonstration, la vérité de ces deux propositions, quoique toutes deux nouvelles et singulières. Mais, pour ne pas m'écarter du sujet que je me suis proposé, et pour démontrer que Descartes n'ayant pas la théorie qui est nécessaire pour construire les miroirs d'Archimède, il n'étoit pas en état de pronon- cer qu'ils étoient impossibles, je vais faire sentir, au- tant que je le pourrai, en quoi consistoit la difficulté de cette invention. Si le soleil , au lieu d'occuper à nos yeux un espace de 32 minutes de degré, étoit réduit en un point, alors il est certain que ce point de lumière réfléchie par un point d'une surface polie, produiroit à toutes les distances une lumière et une chaleur égales, parce que l'interposition de l'air ne fait rien ou presque rien ici ; que par conséquent un miroir dont la sur- face seroit égale à celle d'un autre brûleroit à dix lieues à peu près aussi bien que le premier brûleroit à dix pieds, s'il étoit possible de le travailler sur une sphère de quarante lieues, comme on peut travailler 4^ MINÉRAUX. INTHODUCTION. l'autre sur une sphère de quarante pieds; parce que chaque point de la surface du miroir réfléchissant le point lumineux auquel nous avons réduit le disque du soleil, on auroit, en variant la courbure des mi- roirs, une égale lumière à toutes les distances, sans changer leurs diamètres. Ainsi, pour brûler à une grande distance, dans ce cas il faudroit en eflet un miroir très exactement travaillé sur une sphère , ou une hyperboloïde proportionnée à la distance, ou bien un miroir brisé en une infinité de points physiques plans, qu'il faudroit faire coïncider au même point : mais le disque du soleil occupant un espace de 02 minutes de degré , il est clair que le même miroir sphérique ou hyperbolique , ou d'une autre figure quelconque, ne peut jamais, en vertu de cette figure, réduire l'image du soleil en un espace plus petit que de 32 minutes; que dès lors l'image augmentera tou- jours à mesure qu'on s'éloignera; que, de plus, cha- que point de la surface nous donnera une image d'une même largeur, par exemple d'un demi-pied à soixante pieds: or, comme il est nécessaire, pour produire tout l'effet possible, que toutes ces images coïncident dans cet espace d'un demi-pied, alors, au lieu de bri- ser le miroir en une infinité de parties, il est évident qu'il est à peu près égal et beaucoup plus commode de ne le briser qu'en un petit nombre de parties pla- nes d'un demi-pied de diamètre chacune, parce que chaque petit miroir plan d'un demi-pied donnera une image d'environ un demi-pied, qui sera à peu près aussi lumineuse qu'une pareille surface d'un demi- pied, prise dans le miroir sphérique ou hyperbolique. La théorie de mon miroir ne consiste donc pas. PARTIE EXPÉRIMENTALE. * 4^ comme on l'a dit ici, à avoir trouvé l'art d'inscrire ai- sément des plans dans une surface sphérique , et le moyen de changer à volonté la courbure de cette sur- face sphérique ; mais elle suppose cette remarque plus délicate, et qui n'avoit jamais été faite, c'est qu'il y a presque autant d'avantage à se servir de miroirs plans que de miroirs de toute autre figure, dès qu'on veut brûler à une certaine distance , et que la grandeur du miroir plan est déterminée par la grandeur de l'image à cette distance, en sorte qu'à la distance de soixante pieds, où l'image du soleil a environ un demi-pied de diamètre, on brûlera à peu près aussi bien avec des miroirs plans d'un demi-pied qu'avec des miroirs hy- perboliques les mieux travaillés, pourvu qu'ils n'aient que la même grandeur. De même, avec des miroirs plans d'un pouce et demi, on brûlera à quinze pieds à peu près avec autant de force qu'avec un miroir exactement travaillé dans toutes ses parties; et, pour le dire en un mot, un miroir à facettes plates pro- duira à peu près autant d'effet qu'un miroir travaillé avec la dernière exactitude dans toutes ses parties, pourvu que la grandeui* de chaque facette soit égale à la grandeur de l'image du soleil ; et c'est par cette raison qu'il y a une certaine proportion entre la gran- deur des miroirs plans et les distances, et que, pour brûler plus loin, on peut employer, même avec avan- tage, de plus grandes glaces dans mon miroir que pour brûler plus près. Car si cela n'étoit pas, on sent bien qu'en rédui- sant, par exemple, mes glaces de six pouces à trois pouces, et employant quatre fois autant de ces glaces que des premières, ce qui revient au même pour l'é- 44 MINÉRAUX. INTRODUCTION. tendue de ia surface du miroir, j'aurois eu quatre fois plus d'effet, et que plus les glaces seroient petites, et plus le miroir produiroit d'effet; et c'est à ceci que se seroit réduit l'art de quelqu'un qui auroit seule- ment tenté d'inscrire une surface polygone dans une sphère , et qui auroit imaginé l'ajustement dont je me suis servi pour faire clianger à volonté la courbure de cette surface : il auroit fait les glaces les plus petites qu'il auroit été possible ; mais le fond et la théorie de la chose est d'avoir reconnu qu'il n'étoit pas seule- ment question d'inscrire une surface polygone dans une sphère avec exactitude , et d'en faire varier la courbure à volonté , mais encore que chaque partie de cette surface devoit avoir une certaine grandeur déterminée pour produire aisément un grand effet ; ce qui fait un problème fort différent, et dont la so- lution m'a fait voir qu'au lieu de travailler ou de bri- ser un miroir dans toutes ses parties pour faire coïn- cider les images au même endroit, il sufTisoit de le briser ou de le travailler à facettes planes en grandes ' portions égales à la grandeur de l'image, et qu'il y avoit peu à gagner en le brisant en de trop petites parties, ou, ce qui est la môme chose, en le travail- lant exactement dans tous ses points. C'est pour cela que j'ai dit dans mon mémoire que, pour brûler à de grandes distances, il falloit imaginer quelque chose de nouveau et tout-à-fait indépendant de ce qu'on avoit pensé et pratiqué juscfu'ici ; et ayant supputé géométriquement la différence, j'ai trouvé qu'un mi- roir parfait, de quelque courbure qu'il puisse être, n'aura jamais plus d'avantage sur le mien que de i 7 à 10, et qu'en même temps l'exécution en seroit im- PARTIE EXPÉRIMENTALE. /|5 possible pour ne brûler même qu'à une petite dis- tance, comme de vingt-cinq ou trente pieds. Mais re- venons au^ assertions de Descartes. Il dit ensuite « qu'ayant deux verres ou miroirs ardenls, dont l'un soit beaucoup plus grand que l'au- tre, de quelque façon qu'il puisse être, pourvu que leurs figures soient toutes pareilles, le plus grand doit bien ramasser les rayons du soleil en un plus grand es- pace et plus loin de soi que le plus petit, mais que ces rayons ne doivent point avoir plus de force en chaque partie de cet e-space qu'en celui où le plus petit les ramasse , en sorte qu'on peut faire des verres ou mi- roirs extrêmement petits, qui brûleront avec autant de violence que les plus grands. » Ceci est absolument contraire aux expériences que j'ai rapportées dans mon mémoire, où j'ai fait voir qu'à égale intensité de lumière un grand foyer brûle beaucoup plus qu'un petit : et c'est en partie sur cette remarque, tout opposée au sentiment de Descartes, que j'ai fondé la théorie de mes miroirs; car voici ce qui suit de l'opinion de ce philosophe. Prenons un grand miroir ardent, comme celui du sieur Segard, qui a trente-deux pouces de diamètre, et un foyer de neuf lignes de largeur à six pieds de distance, au- quel foyer le cuivre se fond en une minute, et faisons dans les mêmes proportions un petit miroir ardent de trente-deux lignes de diamètre, dont le foyer sera de %2 ^^ ^^ V4 de ligne de diamètre, et la distance de six pouces : puisque le grand miroir fond le cui- vre en une minute dans l'étendue de son foyer, qui est de neuf lignes, le petit doit, selon Descartes, fon- dre dans le même temps la même matière dans l'é- 46 MINÉRAUX. INTRODUCTION. tendue de son foyer, qui est de V4 ^^ ligne : or J'en appelle à l'expérience, et on verra que, bien loin de fondre le cuivre, à peine ce petit verre brûlant pourra- t-il lui donner un peu de chaleur. Comme ceci est une remarque physique et qui n'a pas peu servi à augmenter mes espérances lorsque je doutois encore si je pourrois produire du feu à une grande distance, je crois devoir communiquer ce que j'ai pensé à ce sujet. La première chose à laquelle je fis attention, c'est que la chaleur se communique de proche en proche et se disperse, quand même elle est appliquée conti- nuellement sur le même point : par exemple, si on fait tomber le foyer d'un verre ardent sur le centre d'un écu , et que ce foyer n'ait qu'une ligne de dia- mètre, la chaleur qu'il produit sur le centre de l'écu se disperse et s'étend dans le volume entier de l'écu, et il devient chaud jusqu'à la circonférence; dès lors toute la chaleur, quoique employée d'abord contre le centre de l'écu, ne s'y arrête pas, et ne peut pas produire un aussi grand effet que si elle y demeu- roit tout entière. Mais si au lieu d'un foyer d'une li- gne , qui tombe sur le milieu de l'écu , je fais tomber sur l'écu tout entier un foyer d'égale force au pre- mier, toutes les parties de l'écu étant également échauf- fées dans ce dernier cas, il n'y a pas de perte de cha- leur comme dans le premier; et le point du milieu profitant de la chaleur des autres points autant que ces points profitent de la sienne , l'écu sera fondu par la chaleur dans ce dernier cas, tandis que dans le pre- mier il n'aura été que légèrement échauffé. De là je conclus que toutes les fois qu'on peut faire im grand PARTIE EXPÉRIMENTALli. 4" foyer, on est sûr de produire de plus grands effets qu'avec un petit foyer, quoique l'intensité de lumière soit la même dans tous deux, et qu'un petit miroir ar- dent ne peut jamais faire autant d'effet qu'un grand; et même qu'avec une moindre intensité de lumière un grand miroir doit faire plus d'effet qu'un petit, la figure de ces deux miroirs étant toujours supposée semblable. Ceci, qui, comme l'on voit, est directe- ment opposé à ce que dit Descartes, s'est trouvé con- firmé par les expériences rapportées dans mon mé- moire. Mais je ne me suis pas borné à savoir d'une manière générale que les grands foyers agissoient avec plus de force que les petits : j'ai déterminé à très peu près de combien est cette augmentation de force, et j'ai vu qu'elle étoit très considérable; car j'ai trouvé que s'il faut dans un miroir cent quarante-quatre fois la surface d'un foyer de six lignes de diamètre pour brûler, il faut au moins le double, c'est-à-dire deux cent quatre-vingt-huit fois cette surface pour brûler à un foyer de deux lignes, et qu'à un foyer de six pou- ces il ne faut pas trente fois cette même surface du foyer pour brûler ; ce qui fait, comme l'on voit, une prodigieuse différence, sur laquelle j'ai compté lors- que j'ai entrepris de faire mon miroir; sans cela il y au- roit eu de la témérité à l'entreprendre, et il n'auroit pas réussi. Car supposons un instant que je n'eusse pas eu cette connoissance de l'avantage des grands foyers sur les petits, voici comme j'aurois été obligé de rai- sonner. Puisqu'il faut à un miroir deux cent quatre- vingt-huit fois la surface du foyer pour brûler dans un espace de deux lignes, il faudra de même deux cent quatre-vingt-liuit glaces ou miroirs de six pouces 48 MINÉRAUX. INTIlODLCTIOiN. pour brûler dans un espace de six pouces ; et dès lors, pour brûler seulement à cent pieds, il auroit fallu un miroir composé d'environ onze cent cinquante-deux glaces de six pouces ; ce qui étoit une grandeur énorme pour un petit effet, et cela étoit plus que suffisant pour me faire abandonner mon projet : mais connois- sanl l'avantage considérable des grands foyers sur les petits, qui, dans ce cas, est de 288 à v)0, je sentis qu'avec cent vingt glaces de six pouces je l)rûlerois très certainement à cent pieds; et c'est sur cela que j'entrepris avec confiance la construction de mon mi- roir, qui, comme l'on voit, suppose une théorie, tant matliématique que physique, fort différente de ce qu'on pouvoit imaginer au premier coup d'œil. Descartes ne devoit donc pas affn^mer qu'un petit miroir ardent brnleroit aussi violemment qu'un grand. 11 dit ensuite : « Et un miroir ardent dont le dia- mètre n'est pas plus grand qu'environ la centième par- tie de la distance qui est entre lui et le lieu où il doit rassembler les rayons du soleil , c'est-à-dire qui a môme proportion avec cette distance qu'a le diamè- tre du soleil avec celle qui est entre lui et nous, fût- il poli par un ange , ne peut faire que les rayons qu'il assemble échauffent plus en l'endroit où il les assemble que ceux qui viennent directement du soleil ; ce qui se doit aussi entendre des verres brûlants à proportion : d'où vous pouvez voir que ceux qui ne sont qu'à demi savants en l'optique se laissent persuader beaucoup de choses qui sont impossibles, et que ces miroirs dont on a dit qu'Archimède brûloit des navires de fort loin dévoient être extrêmement grands, ou plutôt qu'ifs sont fabuleux. » PARTIE EXPÉRIMENTALE. 49 C'est ici que je bornerai mes réflexions : si notre illustre philosophe eût su que les grands foyers brû- lent plus que les petits à égale intensité de lumière, il auroit jugé bien différemment, et il auroit mis une forte restriction à cette conclusion. Mais, indéperidamaient de cette coiinoissance qui lui manquoit, son raisonnement n'est point du tout exact; car un miroir ardent dont le diamètre n'est pas plus grand qu'environ la centième partie qui est en- tre lui et le lieu où il doit rassembler les rayons n'est plus un miroir ardent, puisque le diamètre de rimago est environ égal au diamètre du miroir dans ce cas, et par conséquent il ne peut rassembler les rayons, comme le dit Descartes, qui semble n'avoir pas vu qu'on doit réduire ce cas à celui des miroirs plans. Mais de plus, en n'employant que ce qu'il savoit et ce qu'il avoit prévu, il est visible que s'il eût réfléchi sur l'effet de ce prétendu miroir qu'il suppose poli par un ange , et qui ne doit pas rassembler, mais seu- lement réfléchir la lumière avec autant de force qu'elle en a en venant directement du soleil, il auroit vu qu'il étoit possible de brûler à de grandes distances avec un miroir de médiocre grandeur, s'il eût pu lui don- ner la figure convenable; car il auroit trouvé que, dans cette hypothèse, un miroir de cinq pieds auroit brûlé à plus de deux cents pieds, parce qu'il ne faut pas six fois la chaleur du soleil pour brûler à cette distance; et, de même, qu'un miroir de sept pieds auroit brûlé à près de quatre cents pieds, ce qui ne fait pas des miroirs assez grands pour qu'on puisse les traiter de fabuleux. Il me reste à observer que Descartes ignoroit com- 50 MINÉRAUX. INTRODUCTION. bien il i'alloit de fois la lumière du soleil pour brûler; qu'il ne dit pas un mot des miroirs plans; qu'il étoit fort éloigné de soupçonner la mécanique par laquelle on poLivoit les disposer pour brider au loin, et que par conséquent il a prononcé sans avoir assez de con- noissances sur cette matière, et même sans avoir fait assez de réflexions sur ce qu'il en savoit. Au reste, je ne suis pas le premier qui aie fait quelques reproches à Descartes sur ce sujet , quoi- que j'en aie acquis le droit plus qu'un autre ; car, pour ne pas sortir du sein de cette compagnie^, je trouve que M. du Fay en a presque dit autant que moi. Yoici ses paroles : « Il ne s'agit pas, dit-il, si un tel miroir qui brûleroit à six cents pieds est possible ou non , mais si , physiquement parlant , cela peut arriver. Cette opinion a été extrêmement contredite, et je dois met- tre Descartes à la tête de ceux qui l'ont combattue. » Mais quoique M. du Fay regardât la chose comme impossible à exécuter, il n'a pas laissé de sentir que Descartes avoit eu tort d'en nier la possibilité dans la théorie. J'avouerai volontiers que Descartes a entrevu ce qui arrive aux images réfléchies ou réfractées à différentes distances, et qu'à cet égard sa théorie est peut-être aussi bonne que celle de M. du Fay, que ce dernier n'a pas développée; mais les inductions qu'il en tire sont trop générales et trop vagues, eX les der- nières conséquences sont fausses ; car si Descartes eût bien compris toute cette matière, au lieu de traiter le miroir d'Archimède de chose impossible et fabuleuse, voici ce qu'il auroit dû conclure de sa propre théo- rie. Puisqu'un miroir ardent, dont le diamètre n'est i. L'Académie royale des Sciences, PARTIE EXPÉRIMENTALE. 5l pas pîos grand que la centième partie de la distance qui est entre le lieu où il doit rassembler les rayons du soleil, fût-il poli par un ange, ne peut l'aire que les rayons qu'il assemble échauffent plus en l'endroit où il les assemble que ceux qui viennent directement du soleil , ce miroir ardent doit être considéré comme un miroir plan parfaitement poli, et par conséquent, pour brûler à une grande distance , il faut autant de ces miroirs plans qu'il faut de fois la lumière directe du soleil pour brûler; en sorte que les miroirs dont on dit qu'Arcbimède s'est servi pour brûler des vaisseaux de loin dévoient être composés de miroirs plans, dont il falloit au moins un nombre é^al au nombre de fois qu'il faut à la lumière directe du soleil pour brûler. Cette conclusion, qui eût été la vraie selon ses prin- cipes, est, comme l'on voit, fort différente de celle qu'il a donnée. On est maintenant en état de juger si je n'ai pas traité le célèbre Descartes avec tous les égards que mérite son grand nom, lorsque j'ai dit dans mon mé- moire : « Descartes, né pour Juger et même pour sur- passer Archimède , a prononcé contre lui d'un ton de maître : il a nié la possibilité de l'invention; et son opinion a prévalu sur les témoignages et la croyance de toute l'antiquité. » Ce que je viens d'exposer suffit pour justifier ces ter- mes que l'on m'a reprochés ; et peut-être même sont- ils trop forts, car Archimède étoit un très grand gé- nie ; et lorsque j'ai dit que Descartes étoit né pour le juger, et même pour le surpasser, j'ai senti qu'il pou- voit bien y avoir un peu de compliment national dans mon expression. 52 MINÉRAUX. INTRODUCTION. J'aurois encore beaucoup de choses à dire sur celte matière; mais comme ceci est déjà bien long, quoi- que j'aie fait tous mes efforts pour être court, je me bornerai pour ]e fond du sujet à ce que je viens d'ex- poser; mais je ne puis me dispenser de parler encore un moment au sujet de l'historique de la chose, afin de satisfaire, par ce seul mémoire, à toutes les ob- jections et difficultés qu'on m'a faites. Je ne prétends pasprononcer affu^mativement qu 'Ar- chimède se soit servi de pareils miroirs au siège de Syracuse, ni môme que ce soit lui qui les ait inven- tés; et je ne les ai appelés les miroirs d' yércliimède que parce qu'ils étoient connus sous ce nom depuis plu- sieurs siècles. Les auteurs contemporains et ceux des temps qui suivent celui d'Archimède, et qui sont par- venus jusqu'à nous, ne font pas mention de ces mi- roirs : Tite-Live, à qui le merveilleux fait tant de plaisir à raconter, n'en parle pas; Polybe, à l'exacti- tude de qui les grandes inventions n'auroient pas échappé, puisqu'il entre dans le détail des plus peti- tes, et qu'il décrit très soigneusement les plus légères circonstances du siège de Syracuse , garde un silence profond au sujet de ces miroirs; Plutarque, ce judi- cieux et grave auteur, qui a rassemblé un si grand nom- bre de faits particuliers de la vie d'Archimède, parle aussi peu des miroirs que les deux précédents. En voilà plus qu'il n'en faut pour se croire fondé à douter de la vérité de cette histoire : cependant ce ne sont ici que des témoignages négatifs; et quoiqu'ils ne soient pas indifférents, ils ne peuvent jamais donner une probabilité équivalente à celle d'un seul témoignage positif. PARTIE EXPÉRIMENTALE. 53 Galien , qui vivoit dans le second siècle , est le pre- mier qui en ait parlé; et, après avoir raconté l'his- toire d'un homme qui enflamma de loin un morceau de bois résineux, mêlé avec de la fiente de pigeon, il dit que c'est de cette façon qu'Aichimède brûla les vaisseaux des Romains ; mais , comme il ne décrit pas ce moyen de brûler de loin , et que son expression peut signitier aussi bien un feu qu'on auroit lancé à la main ou par quelque machine, qu'une lumière ré- fléchfe par un miroir, son témoignage n'est pas assez clair pour qu'on puisse en rien conclure d'ailirniatif. Cependant on doit présumer, etmême avec une grande probabilité, qu'il ne rapporte l'histoire de cet homme qui brûla au loin que parce qu'il le fit d'une manière singulière, et que, s'il n'eût brûlé qu'en lançant le feu à la main, ou en le jetant par le moyen d'une ma- chine, il n'y auroit eu rien d'extraordinaire dans cette façon d'enflammer, rien par conséquent qui fût digne de remarque, et qui méritât d'être rapporté et com- paré à ce qu'avoit fait Archimède , et dès lors Galien n'en eût pas fait mention. On a aussi des témoignages semblables de deux ou trois autres auteurs du troisième siècle , qui disent seu- lement qu'Archimède brûla de loin les vaisseaux des Romains, sans expliquer les moyens dont il se servit; mais les témoio;naii;es des auteurs du douzième siècle ne sont point équivoques, et surtout ceux de Zonaras et de Tzetzès que j'ai cités; c'est-à-dire ils nous font voir clairement que cette invention étoit connue des anciens; caria description c[u 'en fait ce dernier auteur suppose nécessairement ou qu'il eût trouvé lui-même le moyen de construire ce? miroirs, ou qu'il l'eût ap« BIFFON. IV. 4 5| MINÉRAUX. INTRODUCTION. pris et cité d'après quelque îuiteur qui en avoit fait une très exacte description , et que l'inventeur, quel qu'il fut, entendoit à fond la théorie de ces miroirs; ce qui résulte de ce que dit Tzetzès de la ligure de vingt- quatre angles ou côtés qu'avoient les petits miroirs, ce qui est en effet la figure la plus avantageuse. Ainsi on ne peut pas douter que ces miroirs n'aient été inven- tés et exécutés autrefois, et le témoignage de Zona- ras , au sujet de Proclus, n'est pas suspect : « Proclus s'en servit, dit-il, au siège de Constantinople, l'an 5i4? et il brûla la flotte de Vitalien. » Et même ce que Zo- naras ajoute me paroît une espèce de preuve qu'Ar- chimède étoit le premier inventeur de ces miroirs; car il dit précisément que cette découverte étoit an- cienne, et que l'historien Dion en attribue l'honneur à Archimède, qui la fit et s'en servit contre les Romains au siège de Syracuse. Les livres de Dion où il est parlé du siège de Syracuse ne sont pas parvenus jusqu'à nous ; mais il y a grande apparence qu'ils existoient encore du temps de Zonaras, et que, sans cela, il ne les eût pas cités comme il l'a fait. Ainsi, toutes les pro- babilités de part et d'autre étant évaluées, il reste une forte présomption qu'Archimède avoit en effet inventé ces miroirs, et qu'il s'en étoit servi contre lesRomains. Feu M. Melot, que j'ai cité dans mon mémoire, et qui avoit fait des recherches particulières et très exac- tes sur ce sujet, étoit de ce sentiment, et il pensoit qu'Archimède avoit en effet brûlé les vaisseaux à une distance médiocre, et, comme le dit Tzetzès, à la por- tée du trait. J'ai évalué la portée du trait à cent cin- quante pieds, d'après ce que m'en ont dit des savants très versés dans la connoissance des usages anciens : ils PARTIE EXPERIMENTALE. 55 mont assuré que toutes les fois qu'il est question, dans les auteurs, de la portée du trait, on doit enten- dre la distance à laquelle un homme lançoit à la main un trait ou un javelot; et, si cela est, je crois avoir donaé à cette distance toule l'étendue qu'elle peut comporter. J'ajouterai qu'il n'est question dans aucun auteur ancien d'une plus grande distance, comme de trois stades, et j'ai déjà dit que l'auteur qu'on m'avoit cité , Diodore de Sicile, n'en parle pas, non plus que du siège de Syracuse , et que ce qui nous reste de cet au- teur finit à la guerre d'Ipsus et d'Antigonus, environ soixante ans avant le siège de Syracuse. Ainsi on ne peut pas excuser Descartes en supposant qu'il a cru que la distance à laquelle on a prétendu qu'Archimède avoit brûlé étoit très grande , comme par exemple de trois stades , puisque cela n'est dit dans aucun auteur ancien , et qu'au contraire il est dit dans ïzetzès que cette distance n'étoit que de la portée du trait ; mais je suis convaincu que c'est cette même distance que Descartes a regardée comme fort grande, et cju'il étoit persuadé qu'il n'étoit pas possible de faire des miroirs pour brûler à cent cinquante pieds; qu'enfin c'est pour cette raison qu'il a traité ceux d'Archimède de fabuleux. Au reste, les effets du miroir que j'ai construit ne doivent être regardés que comme des essais sur les- quels, à la vérité, on peut statuer, toutes proportions gardées, mais qu'on ne doit pas considérer comme les plus grands eue ts possibles; car je suis convaincu que si on vouloit faire un miroir semblable , avec tou- tes les attentions nécessaires, il produiroit plusdu don- 56 MINÉRAUX. INTRODt CÏION. ble de l'effet. La première attention seroit de prendre des glaces de figure hexagone , ou même de vingt- quatre côtés, au lieu de les prendre barlongues, comme celles que j'ai employées, et cela, afin d'avoir des figures qui pussent s'ajuster ensemble sans laisser de grands intervalles, et qui approchassent en même temps de la figure circulaire. La seconde seroit de faire polir ces glaces jusqu'au dernier degré par un lu- netier, au lieu de les employer telles qu'elles sortent de la manufacture, où le poliment se faisant par une portion de cercle , les glaces sont toujours un peu concaves et irrégulières. La troisième attention seroit de choisir, parmi un grand nombre de glaces, celles qui donneroient aune grande distance une image plus vive et mieux terminée, ce qui est extrêmement im- portant, et au point qu'il y a dans mon miroir des glaces qui font seules trois fois plus d'effet que d'au- tres à une grande distance, quoiqu'à une petite dis- tance, comme de vingt ou vingt-cinq pieds, l'effet en paroisse absolument le même. Quatrièmement, il faudroit des glaces d'un demi-pied tout au plus de surface pour brûler à cent cinquante ou deux cents pieds, et d'un pied de surface pour brûler à trois ou quatre cents pieds. Cinquièmement , il faudroit les faire étamer avec plus de soin qu'on ne le fait ordi- nairement. J'ai remarqué qu'en général les glaces fraî- chement étamées réfléchissent plus de lumière que celles qui le sont anciennement; Tétamage, en se sé- chant, se gerce, se divise, et laisse de petits interval- les qu'on aperçoit en y regardant de près avec une loupe; et ces petits intervalles donnant passage à la lumière, la glace en réfléchit d'autant moins. On pour- . PARTIE EXPÉRIMENTALE. 67 roit trouver le moyen de faire un meilleur élamage , et je crois qu'on y parviendroit en employant de l'or et du vif-argent : la lumière seroit peut-être un peu jaune par la réflexion de cet étamage ; mais bien loin que cela fît un désavantage , j'imagine au contraire qu'il y auroit à gagner, parce que les rayons jaunes sont ceux qui ébranlent le plus fortement la rétine et qui brûlent le plus violemment, comme je crois m'en être assuré, en réunissant, au moyen dun verre len- ticulaire, une quantité de rayons jaunes qui m'étoient fournis par un grand prisme , et en comparant leur action avec une égale quantité de rayons de toute au- tre couleur, réunis par le même verre lenticulaire, et fournis par le même prisme. Sixièmement , il faudroit un châssis de fer et des vis de cuivre , et un ressort pour assujettir chacune des petites planches qui portent les glaces ; tout cela conforme à un modèle que j'ai fait exécuter par le sieur Chopitel, afin que la sécheresse et l'humidité, qui agissent sur le châssis et les vis en bois, ne causassent pas d'inconvénient, et que le foyer, lorsqu'il est une fois formé , ne fût pas sujet à s'élargir, et à se déran- ger lorsqu'on fait rouler le miroir sur son pivot, ou qu'on le fait tourner autour de son axe pour suivre le soleil : il faudroit aussi y ajouter une alidade avec deux pinnules au milieu de la partie inférieure du châssis, afin de s'assurer de la position du miroir par rapport au soleil , et une autre alidade semblable, mais dans un plan vertical au plan de la première, pour suivre le soleil à ses différentes hauteurs. Au moyen de toutes ces attentions, je crois pou- voir assurer, par l'expérience que j'ai acquise en me 58 MINÉRAUX. INTRODUCTION. servant de mon miroir, qu'on pourroit en réduire la grandeur à moitié, et qu'au lieu d'un miroir de sept pieds avec lequel j'ai brûlé du bois à cent cinquante pieds, on produiroit le môme effet avec un miroir de cinq pieds et demi, ce qui n'est, comme l'on voit, qu'une très médiocre grandeur pour un très grand ef- fet; et, de même, je crois pouvoir assurer qu'il ne fau- droit alors qu'un miroir de quatre pieds'et demi pour brûler à cent pieds, et qu'un miroir de trois pieds et demi brûleroit à soixante pieds , ce qui est une dis- tance bien considérable en comparaison du diamètre du miroir. Avec un assemblage de petits miroirs plans hexago- , nés et d'acier poli, qui auroient plus de solidité, plus de durée que les glaces étamées, et qui ne seroient point sujets aux altérations que la lumière du soleil fait subir à la longue à l'étamage , on pourroit pro- duire des effets très utiles, et qui dédommageroient amplement des dépenses de la construction du miroir, 1° Pour toutes les opérations des eaux salées, où l'on est obligé de consommer du bois et du charbon, ou d'employer l'art des bâtiments de graduation , qui coûtent beaucoup plus que la construction de plu- sieurs miroirs tels que je les propose. Il ne faudroit, pour l'évaporation des eaux salées, qu'un assemblage de douze miroirs plans d'un pied carré chacun ; la chaleur qu'ils réfléchiront à leur foyer, quoique di- rigée au dessous de leur niveau, et à quinze ou* seize pieds de distance, sera encore assez grande pour faire bouillir l'eau, et produire par conséquent une prompte évaporation ; car la chaleur de l'eau bouil- lante n'est c[ue triple de la chaleur du soleil d'été; r A il T 1 E ii X 1' !■: i; i m e a r a l jù 69 et, comme la réflexion d'une surface plane bien po- lie ne diminue la chaleur que de moitié, il ne faudroit que six miroirs pour produire au foyer une chaleur égale à celle de leau bouillante; mais j'en double le nombre, afm que la chaleur se communique plus vite, et aussi à cause de la perte occasionée par l'obli- quité, sous laquelle le faisceau de la lumière tombe sur la surface de l'eau qu'on veut faiie évaporer, et encore parce que l'eau salée s'échauffe plus lentement que l'eau douce. Ce miroh% dont l'assemblage ne for- meroit qu'un carré de quatre pieds de largeur sur trois de hauteur, seroit aisé à manier et à transporter; et, si l'on vouloit en doubler ou tripler les effets dans le même temps, il vaudroit mieux faire plusieurs mi- roirs semblables, c'est-à-dire doubler ou tripler le nombre de ces mêmes miroirs de quatre pieds sur trois que d'en augmenter l'étendue; car l'eau ne peut recevoir qu'un certain degré de chaleur déterminée, et l'on ne gagneroit presque rien à augmenter ce de- gré , et par conséqvient la grandeur du miroir; au lieu qu'en fetisant deux foyers par deux miroirs égaux, on doublera l'effet de l'évaporation, et on le triplera par trois miroirs dont les foyers tomberont séparément les uns des autres sur la surface de l'eau qu'on veut faire évaporer. Au reste, l'on ne peut éviter la perte causée par l'obliquité; et si l'on veut y remédier, ce ne peut être que par une autre perte encore plus grande, en recevant d'abord les rayons du soleil sur une grande glace qui les réfléchiroit sur le miroir brisé ; car alors il brûleroit en bas, au lieu de brûler en haut; mais il perdroit moitié de la chaleur par la première ré- flexion, et moitié du reste par la seconde; en sorte 6o MINÉRAUX. INTRODUCTION. qu'au lieu de six petits miroirs, il en faudroit douze pour obtenir une chaleur égale à celle de leau bouil- lante. Pour que l'évaporation se fasse avec plus de suc- cès, il faudra diminuer 1 épaisseur de l'eau autant qu'il sera possible. Une masse d'eau d'un pied d'épaisseur ne s'évaporera pas aussi vite , à beaucoup près , que la masse même réduite à six pouces d'épaisseur et aug- mentée du double en superficie. D'ailleurs le fond étant plus près de la surface, il s'échauffe plus prompte- ment, et cette chaleur que reçoit le fond du vaisseau contribue encore à la célérité de l'évaporation. 2° On pourra se servir avec avantage de ces miroirs pour calciner les plâtres et même les pierres calcaires; mais il les faudroit plus grands et placer les matières en haut, afin de ne rien perdre par l'obliquité de la lumière. On a vu par les expériences détaillées dans le second de ces mémoires que le gypse s'échauffe plus d'une fois plus vite cjue la pierre calcaire tendre, et près de deux fois plus vite que le marbre ou la pierre calcaire dure; leur calcination respective doit être en même raison. J'ai trouvé, par une expérience répé- tée trois fois, qu'il faut un peu plus de chaleur pour calciner le gypse blanc qu'on appelle albâtre que pour fondre le plomb. Or la chaleur nécessaire pour fon- dre le plomb est, suivant les expériences de iNewton, huit fois plus grande c[ue la chaleur du soleil d'été : il faudroit donc au moins seize petits miroirs pour calciner le gypse; et à cause des pertes occasionées tant par l'obliquité de la lumière que par l'irrégula- rité du foyer, qu'on n'éloignera pas au delà de quinze pieds, je présume (pi'il faudroit vingt et peut-être PARTIE EXPÉniMENïALE. 6l vingt-quatre miroirs d'un pied carre chacun pour cal- ciner le gypse en peu de temps : par conséquent il faudroit un assemblage de quarante-huit de ces petits miroirs pour opérer la calcination sur la pierre cal- caire la plus tendre, et soixante-douze des mêmes miroirs d'un pied en carré pour calciner les pierres calcaires dures. Or un miroir de douze pieds de lar- geur sur six pieds de hauteur ne laisse pas d'être une grosse machine embarrassante et difficile à mouvoir, à monter, et à maintenir. Cependant on viendroit à bout de ces difficultés, si le produit de la calcination ëtoit assez considérable pour équivaloir et môme sur- passer la dépense de la. consommation du bois : il faudroit, pour s'en assurer, commencer par calciner le plâtre avec un miroir de vingt-quatre pièces, et, si cela réussissoit, faire deux autres miroirs pareils, au lieu d'en faire un grand de soixante-douze pièces; car, en faisant coïncider les foyers de ces trois miroirs de vingt-quatre pièces, on produira une chaleur égale, et qui seroit assez forte pour calciner le marbre ou la pierre dure. t Mais une chose très essentielle reste douteuse; c'est de savoir combien il faudroit de temps pour calciner, par exemple, un pied cube de matière, surtout si ce pied cube n'étoit frappé de chaleur que par une face : je vois qu'il se passeroit du temps avant que la chaleur eût pénétré toute son épaisseur; Je vois que, pendant tout ce temps , il s'en perdroit une assez grande par- tie qui sortiroit de ce bloc de matière après y être en- trée : je crains donc beaucoup que la pierre n'étant pas saisie par la chaleur de tous les côtés à la fois, la cal- cination ne fût très lente, et le produit en chaux très 6-2 MIISÉKAUX. INTRODUCTION. petit. L'expérience seule peut ici décider; mais il fau- droit au moins la tenter sur les matières gypseuses, dont la calcination doit être une fois plus prompte que celle des pierres calcaires^. En concentrant cette chaleur du soleil dans un four qui n'auroit d'autre ouverture que celle qui laisseroit entrer la lumière, on empêcheroit en grande partie la chaleur de s'évaporer; et en mêlant avec les pierres calcaires une petite quantité de brasque ou poudre de charbon, qui de toutes les matières combustibles est la moins chère, cette légère quantité d'aliment sufFuoit pour nourrir et augmenter de beaucoup la quantité de chaleur; ce qui produiroit une plus ample et plus prompte calcination, et à très peu de frais, comme on l'a vu par la seconde expérience du qua- trième mémoire. 3° Ces miroirs d'Archimède peuvent servir en effet à mettre le feu dans des voiles de vaisseau, et même dans le bois goudronné , à plus de cent cinquante pieds de distance : on pourroit s'en servir aussi contre ses ennemis en brûlant les blés et les autres productions de la terre; cet effet, qui seroit assez prompt, seroit très dommageable. Mais ne nous occupons pas des moyens de faire du mal , et ne pensons qu'à ceux qui peuvent procurer quelque bien à l'humanité. l\° Ces miroirs fournissent le seul et unique moyen i. Il vient de paioîUe un polit ouvrage rempli de grandes vues, de M. l'abbé Sejpion Bexon , qui a pour titre : Système de la fertilisation. Il propose mes miroirs comme un moyen facile pour réduire en chaux toutes les ujulicres : mais il leur attribue plus de puissance (ju'ils n'en ont réellement, et ce n'est qu'en les multipliant qu'on pourroit obte- nir les uraïui:' effets qu'il s'en promet. PARTIE EXPÉRIMENTALE. 63 qu'il y ait de mesurer exactement la chaleur : il est évi- dent que deux miroirs dont les images lumineuses se réunissent produisent une chaleur double dans tous les points de la surface qu'elles occupent; que trois, qua- tre, cinq , etc. , miroirs donneront de même une chaleur triple, quadruple, quintuple, etc., et que par consé- quent on peut par ce moyen faire un thermomètre dont les divisions ne seront point arbitraires, et les échelles différentes, comme le sont celles de tous les thermomè- tres dont on s'est servi jusqu'à ce jour. La seule chose arbitraire qui entreroit dans la construction de ce ther- momètre seroit la supposition du nombre total des parties du mercure en partant du degré de froid ab- solu ; mais en le prenant à 10,000 au dessous de la congélation de l'eau, au lieu de de 1000, comme dans nos thermomètres ordinaires, on approcheroit beau- coup de la réalité, surtout en choisissant les jours de l'hiver les plus froids pour graduer le thermomètre ; chaque image du soleil lui donneroit un degré de chaleur au dessus de la température que nous suppo- serons à celui de la glace. Le point auquel s'éleveroit le mercure par la chaleur de la première image du so- leil seroit marqué 1 ; le point où il s'éleveroit par la chaleur de deux images égales et réunies sera mar- qué 2 ; celui où trois images le feront monter sera mar- qué 3; et ainsi de suite, jusqu'à la plus grande hau- teur, qu'on pourroit étendre jusqu'au degré 36. On auroitàce degré une augmentation de chaleur trente-six fois plus grande que celle du premier degré, dix-huit fois plus grande que celle du second, douze fois plus grande que celle du troisième, neuf fois plus grande que celle du quatrième, etc. : cette augmentation 56 G4 MINÉRAUX. INTRODUCTION. de chaleur au dessus de celle de la glace seroit assez grande pour fondre le plomb, et il y a toute appa- rence que le mercure, qui se volatilise aune bien moindre chaleur, feroit par sa vapeur casser le ther- momètre. On ne pourra donc étendre la division que jusqu'à 12, et peut-être même à 9 degrés, si l'on se sert de mercure pour ces thermomètres; et l'on n'aura par ce moyen que les degrés d'une augmentation de chaleur jusqu'à 9. C'est une des raisons qui a voient déterminé Newton à se servir d'huile de lin au lieu de mercure; et en effet, on pourra, en se servant de cette liqueur, étendre la division non seulement à 12 degrés, mais jusqu'au point de cette huile bouillante. Je ne propose pas de remplir ces thermomètres avec de l'esprit-de-vin coloré ; il est universellement re- connu que cette liqueur se décompose au bout d'un assez petit temps^, et que d'ailleurs elle ne peut servir aux expériences d'une chaleur un peu forte. Lorsqu'on aura marqué sur l'échelle de ces thermo- Tjiètres remplis d'huile ou de mercure les premières divisions i, 2, 5, 4? etc., qui indiqueront le double, le triple, le quadruple, etc., des augmentations de la chaleur, il faudra chercher les parties aliquotes de cha- que division : par exemple , les points de 1 Va? ^ V^? 5 Va^ <^tc., ou de 1 V2? ^ V2? ^ V2? etc., et de 1 V4? 2 V/i? ^ V4? e'^c. ; ce que l'on obtiendra par un moyen facile qui sera de couvrir la moitié, ou le quart, ou les trois quarts de la superficie d'un des petits miroirs; 1. Plusieurs voyageurs m'ont écrit que les thermomètres à l'esprit- <)e-viii, (Je Tiéaumur. leur étoient devenus tout-à-fait inutiles, parce que celte lic|ueur se décolore et se charge d'une espèce de boue eu assez peu de lemp?. PARTIE EXPERIMENTALE. car alors l'image qu'il réfléchira ne contiendra que le quart, la moitié, ou les trois quarts de la chaleur que contient l'image entière; et par conséquent les divi- sions des parties aliquotes seront aussi exactes que celles des nombres entiers. Si l'on réussit une fois à faire ce thermomètre réel , et que j'appelle ainsi parce qu'il marqueroit réelle- ment la proportion de la chaleur, tous les autres ther- momètres, dont les échelles sont arbitraires et diffé- rentes entre elles, deviendroient non seulement superflus, mais même nuisibles, dans bien des cas, à la précision des vérités physiques qu'on cherche par leur moyen. On peut se rappeler l'exemple que j'en ai donné, en parlant de l'estimation de la chaleur qui émane du globe de la terre, comparée à la chaleur qui nous vient du soleil, 5"" Au moyen de ces miroirs brisés , on pourra aisé- ment recueillir, dans leur entière pureté, les parties volatiles de l'or et de l'argent, et des autres métaux et minéraux; car en exposant au large foyer de ces miroirs une grande plaque de métal, comme une as- siette ou un plat d'argent, on en verra sortir une fu- mée très abondante pendant un temps considérable , jusqu'au moment où le métal tombe en fusion; et, en ne donnant qu'une chaleur un peu moindre que celle qu'exige la fusion, on fera évaporer le métal au point d'en diminuer le poids assez considérablement. Je me suis assuré de ce premier fait, qui peut fournir des lu- raières sur la composition intime des métaux : j'aurois bien désiré recueillir cette vapeur abondante que le feu pur du soleil fait sortir du métal, mais je n'avois pas les instruments nécessaires; et je ne puis que re- 6(> jlliXÉRAUX. INTRODUCTION. commander aux chimistes et aux physiciens de suivre cette expérience importante, dont les résultats se- roient d'autant moins équivoques que la vapeur mé- tallique est ici très pure ; au lieu que , dans toute opé- ration semblable qu'on voudroit faire avec le feu commun, la vapeur métallique seroit nécessairement mêlée d'autres vapeurs provenant des matières com- bustibles qui servent d'aliment à ce feu. D'ailleurs ce moyen est peut-être le seul que nous ayons pour volatihser les métaux fixes, tels que l'or et l'argent; car je présume que cette vapeur, que j'ai vue s'élever en si grande quantité de ces métaux échauf- fés au large foyer de mon miroir, n'est pas de l'eau, dI quelque autre liqueur, mais des parties mêmes du métal que la chaleur en détache en les volatilisant. On pourroit, en recevant ainsi les vapeurs pures des dif- férents métaux, les mêler ensemble, et faire, par ce moyen, des alliages plus intimes et plus purs qu'on ne l'a fait par la fusion et par la mixtion de ces mêmes métaux fondus , qui ne se marient jamais parfaitement , à cause de l'inégalité de leur pesanteur spécifique , et de plusieurs autres circonstances qui s'opposent à l'in- timité et h l'égalité parfaite du mélange. Comme les parties constituantes de ces vapeurs métalliques sont dans un état de division bien plus grande que dans l'é- tat de fusion, elles se joindroient et se réuniroient de bien plus près et plus facilement. Enfin on arriveroit peut-être, par ce moyen, à la connoissance d'un fait général , et que plusieurs bonnes raisons me font soup- çonner depuis long-temps : c'est qu'il y auroit péné- tration dans tous les alliages faits de cette manière, et c[ue leur pesanleur spécifique seroit toujours plus PARTIE EXPÉRIMEiNTALE. 67 grande que la somme des pesanteurs spécifiques des matières dont ils seroient composés; car la pénétra- tion n'est qu'un degré plus grand d'intimité ; et l'inti- mité , toutes choses égales d'ailleurs , sera d'autant plus grande que les matières seront dans un état de divi- sion plus parfait. En réfléchissant sur l'appareil des vaisseaux qu'il faudroit employer pour recevoir et recueillir ces va- peurs métalliques, il m'est venu une idée qui me pa- roît trop utile pour ne la pas publier ; elle est aussi trop aisée à réaliser pour que les bons chimistes ne la sai- sissent pas : je l'ai même communiquée à quelques uns d'entre eux, qui m'en ont paru très satisfaits. Cette idée est de geler le mercure dans ce climat-ci , et avec un degré de froid beaucoup moindre que celui des expériences de Pétersbourg ou de Sibérie. Il ne faut pour cela que recevoir la vapeur du mercure , qui est le mercure même volatilisé par une très médiocre cha- leur, dans une curcubite , ou dans un vase auquel on donnera un certain degré de froid artificiel : ce mer- cure en vapeur, c'est-à-dire extrêmement divisé, of- frira à l'action de ce froid des surfaces si grandes et des masses si petites, qu'au lieu de 187 degrés de froid * qu'il faut pour geler le mercure en masse, il n'en fau- droit peut-être que 18 ou 20 degrés, peut-être même moins, pour le geler en vapeurs. Je recommande cette expérience importante à tous ceux qui travaillent de bonne foi à l'avancement des sciences. Je pourrois ajouter à ces usages principaux du mi- roir d'Archimède plusieurs autres usages particuliers; mais j'ai cru devoir me borner à ceux qui m'ont paru les plus utiles et les moins difficiles à réduire en pra- 6S MINÉRAUX. INTRODUCTION. tique. Néanmoins je crois devoir joindre ici quelques expériences que j'ai faites sur la transmission de la lumière à travers les corps transparents, et donner en môme temps quelques idées nouvelles sur les moyens d'apercevoir de loin les objets à l'œil simple, ou par le moyen d'un miroir semblable à celui dont les an- ciens ont parlé, par l'effet duquel on apercevoit du port d'Alexandrie les vaisseaux d'aussi loin que la courbure de la terre pouvoit le permettre. Tous les physiciens savent aujourd'hui qu'il y a trois causes qui empêchent la lumière de se réunir dans un point lorsque ses rayons ont traversé l-e verre objectif d'une lunette ordinaire. La première est la courbure sphérique de ce verre, qui répand une partie des rayons dans un espace terminé par une courbe. La seconde est l'angle sous lequel nous paroît à l'œil sim- ple l'objet que nous observons; car la largeur du foyer de l'objectif a toujours à très peu près ponr diamètre une ligne égale à la corde de l'arc qui mesure cet an- gle. La troisième est la différente réfrans^ibilité de la lumière; car les rayons les plus réfrangibles ne se rassemblent pas dans le même lieu où se rassemblent les rayons les moins réfrangibles. On peut remédier à l'effet de la première cause en substituant, comme Descartes l'a proposé, des verres elliptiques ou hyperboliques aux verres sphériques. On remédie à l'effet de la seconde par le moyen d'un second verre placé au foyer de l'objectif, dont le dia- mètre est à peu près égal à la largeur de ce foyer, et dont la surface est travaillée sur une sphère d'un rayon fort court. On a trouvé de nos jours le moyen de re- médier à la troisième en faisant des lunettes qu'on ap- PARTIE EXPÉRIMENTALE. 69 pelle aclvt^oynatlqucsj, et qui sont coQiposces de deux sortes de verres qui dispersent différemment les rayons colorés , de manière que la dispersion de l'un est cor- rigée par la dispersion de l'autre, sans que la réfrac- tion générale moyenne, qui constitue la lunette, soit aaéantie. Une lunette de trois pieds et demi de lon- gueur, faite sur ce principe, équivaut, pour l'effet, aux anciennes lunettes de vingt-cinq pieds de lon- gueur. Au reste, le remède à l'effet de la première cause est demeuré tout-à-fait inutile jusqu'à ce jour, parce que l'effet de la dernière, étant beaucoup plus con- sidérable , influe si fort sur l'effet total , qu'on ne pou- voit rien gagner à substituer des verres hyperboliques ou elliptiques à des verres sphériques, et que cette substitution ne pouvoit devenir avantageuse que dans le cas où l'on ne pourroit trouver le moyen de cor- riger l'effet de la différente réfraogibilité des rayons de la lumière. Il semble donc qu'aujourd'hui l'on fe- roit bien de combiner les deux moyens, et de sub- stituer, dans les lunettes achromatiques, des verres elliptiques aux sphériques. Pour rendre ceci plus sensible, supposons que l'ob- jet qu'on observe soit un point lumineux sans étendue, tel qu'est une étoile fixe par rapport à nous ; il est cer- tain qu'avec un objectif, par exemple, de trente pieds de foyer, toutes les images de ce point lumineux s'éten- dront en forme de courbe au foyer de ce verre, s'il est travaillé sur une sphère, et qu'au contraire elles se réuniront en un point, si ce verre est hyperbolique : mais si l'objet qu'on observe aune certaine étendue, comme la lune, qui occupe environ un demi-degré BUFFOIV. IV. 5 70 MINERAUX. INTRODUCTION. d'espace à nos yeux, alors l'image de cet objet occu- pera un espace d'environ trois pouces de diamètre au foyer de l'objectif de trente pieds; et l'aberration causée par la sphéricité produisant une confusion dans un point iuniineux quelconque, elle la produit de même sur tous les points lumineux du disque de la lune, et par conséquent la défigure en entier. Il y auroit donc , dans tous les cas , beaucoup d'avantage à se servir de verres elliptiques ou hyperboliques pour de longues lunettes, puisqu'on a trouvé le moyen de corriger en grande partie le mauvais effet produit par la différente réfrangibilité des rayons. Il suit de ce que nous venons de dire que, si l'on veut faire une lunette de trente pieds pour observer la lune et la voir en entier, le verre oculaire doit avoir au moins trois pouces de diamètre pour recueillir l'image entière que produit l'objectif à son foyer, et que, si on vouloit observer cet astre avec une lunette de soixante pieds, l'oculaire doit avoir au moins six pouces de diamètre , parce que la corde de l'arc qui mesure l'angle sous lequel nous paroît la lune est dans ce cas de trois pouces et de sixpouces à peu près; aussi les astronomes ne font jamais usage de lunettes qui renferment le disque entier de la lune, parce qu'el- les grossiroient trop peu : mais si on veut observer Vé- nus avec une lunette de soixante pieds, comme l'angle sous lequel elle nous paroît n'est que d'environ soixante secondes, le verre oculaire pourra n'avoir que quatre lignes de diamètre; et si on se sert d'un objectif de cent vingt pieds, un oculaire de huit lignes de dia- mètre suffu'oit pour léunir l'image entière que l'ob- jectif forme à son foyer. PARTIE EXPERIMENTALE. '^ l De là on voit que quand même les rayons de lu- mière seroient également rét'rangibles, on ne pour- roit pas faire d'aussi fortes lunettes pour voir la lune en entier que pour voir les autres planètes, et que plus une planète est petite à nos yeux, et plus nous pouvons augmenter la longueur de la lunette avec la- quelle on peut la voir en entier. Dès lors on conçoit bien que, daos cette même supposition des rayons également réfrangibles, il doit y avoir une certaine longueur déterminée, plus avantageuse qu'aucune au- tre pour telle ou telle planète , et que cette longueur de la lunette dépend non seulement de l'angle sous lequel la planète paroît à notre œil, mais encore de la quantité de lumière dont elle est éclairée. Dans les lunettes ordinaires , les rayons de la lu- mière étant différemment réfrangîbles, tout ce qu'on pourroit faire dans cette vue pour les perfectionner ne seroit pas fort avantageux, parce que, sous quel- que angle que paroisse à noire œil l'objet ou l'astre que nous voulons observer, et quelque intensité de lumière qu'il puisse avoir, les rayons ne se rassemble- ront jamais dans le même endroit : plus la lunette sera longue, plus il y aura d'intervalle^ entre le foyer des rayons rouges et celui des rayons violets, et par conséquent plus sera confuse l'image de l'objet ob- servé. On ne peut donc perfectionner les lunettes par ré- fraction qu'en cherchant, comme on l'a fait, les moyens de corriger cet effet de la différente réfran- gibiiité, soit en composant la lunette de verres de 1. Gel intervalle est d'un pied sur vingt-sept de foyer. 72 MINERAUX. INTRODUCTION. / diflerente densité, soit par d'autres moyens particu- liers, et qui seroient différents selon les différents objets et les différentes circonstances. Supposons, par exemple , une courte lunette composée de deux verres, l'un convexe et l'autre concave des deux cô- tés; il est certain que cette lunette peut se réduire à une autre dont les deux verres soient plans d'un côté, et travaillés de l'autre côté sur des sphères dont le rayon seroit une fois plus court que celui des sphères sur lesquelles auroient été travaillés les verres de la première lunette. Maintenant, pour éviter une grande partie de l'effet de la différente réfrangibilité des rayons, on peut faire cette seconde lunette d'une seule pièce de verre massif, comme je l'ai fait exécuter avec deux morceaux de verre blanc , l'un de deux pouces et demi de longueur, et l'autre d'un pouce et demi : mais alors la perte de la transparence est un plus grand incon- vénient que celui de la différente réfrangibilité qu'on corrige par ce moyen; car ces deux petites lunettes massives de verre sont plus obscures qu'une petite lunette ordinaire du môme verre et des mêmes di- mensions : elles donnent, à la vérité, moins d'iris, mais elles n'en sont pas meilleures ; et si on les fai- soit plus longues toujours en verre massif, la lumière, après avoir traversé cette épaisseur de verre , n'auroit plus assez de force pour peindre l'image de l'objet à notre œil. Ainsi, pour faire des kmettes de dix ou vingt pieds, je ne vois que l'eau qui ait assez de trans- parence pour laisser paser la lumière sans l'éteindre en entier dans cette grande épaisseur : en employant donc de l'eau pour remplir l'intervalle entre l'objectif et l'oculaire, on diminuera en partie l'effet de la dif- PARTIE EXPERIMENTALE» 'Jj féreiite réfrangibilité^, parce que celle de l'eau appro- che plus de celle du verre que celle de l'air ; et si on pouvoit, en chargeant l'eau de différents sels, lui don- ner le même degré de puissance réfringente qu'au verre, il n'est pas douteux qu'on ne corrigeât davan- tage, par ce moyen, l'effet de la différente réfrangi- bilité des rayons. Il s'agiroit donc d'employer une li- queur transparente qui auroit à peu près la même puissance réfrangible que le verre ; car alors il sera sûr que les deux verres, avec cette liqueur entre deux, corrigeront en partie l'effet de la différente réfrangi- bilité des rayons, de la môme façon qu'elle est cor- rigée dans la petite lunette massive dont je viens de parler. Suivant les expériences de M. Bouguer, une ligne d'épaisseur de verre détruit V7 de la lumière, et par conséquent la diminution s'en feroit dans la propor- tion suivante : Épaisseurs, i, 2, 3, 4? ^? ^ lignes; D' 1-:^.-.^ 2 10 50 250 1250 C250 miuîutions, 7, 17 ^ ^7^ Îiiï7' ^^î en sorte que, par la somme de ces six termes, on trouveroit que la lumière , qui passe à travers six li- 1. 1\I. de Lalanclc, l'un de nos plus savants astronomes , après avoir lu cet article, a bien voulu nie communiquer quelques remarques qui m'ont paru très justes, et dont j'ai profité. Seulement je ne suis pas d'accord avec lui sur ces lunettes remplies d'eau; il croit « qu'on di- » minucroit très peu la différente réfrangibilité , parce que l'eau dis- » perse les rayons colorés d'une manière différente du verre , et qu'il y » auroit des couleurs qui proviendroient de leau, et d'autres du verre. » Mais, en se servant du verre le moins dense, et en augmentant, par les sels, la densité de l'eau, on rapprochcroit de très peu leur puis- sance réfractive. J 4 MINERAUX. INTRODUCTION. gnes de verre, auroit déjà perdu y^^^, c'est-à-dire environ le ^%^ de sa cjuantité. Mais iî faut considérer que i\J. BoGguer s'est servi de verres bieu peu trans- parents, puisqu'il a vu qu'une ligne d'épaisseur de ces verres déti-uisoit Vj ^^ ^"^ lumière. Par les expérien- ces que j'ai faites sur différentes espèces de verre . blanc , il m'a paru que la lumière dimiiiuoit beaucoup moins. Voici ces expériences, qui sont assez faciles à faire, et que tout le monde est en état de répéter. Dans une chambre obscure dont les murs étoient noircis, qui me servoit à faire mes expériences d'op- tique , j'ai fait allumer une bougie de cinq à la livre ; la cliambre étoit fort vaste, et la lumière de la bougie étoitla seule dont elle fût éclairée. J'ai d'abord cherché à quelle distance je pouvois lire un caractère d'impres- sion, tel que celui de la gazette de Hollande, à la lu- mière de cette bougie, et j'ai trouvé que je lisois assez facilement ce caractère à vingt-quatre pieds quatre pouces de distance de la bougie. Ensuite , ayant placé devant la bougie, à deux pouces de distance , un mor- ceau de verre provenant d'une glace de Saint-Gobin , réduite aune ligne d'épaisseur, j'ai trouvé que je lisois encore tout aussi facilement à vingt-deux pieds neuf pouces; et en substituant à cette glace d'une ligne d'é- paisseur un autre morceau de deux lignes d'épaisseur et du même verre, j'ai lu aussi facilement à vingt-un t)ieds de distance de la bouo;ie. Deux de ces mômes glaces de deux lignes d'épaisseur, jointes Tune contre l'autre et mises devant la bougie, en ont diminué la lumière au point que je n'ai pu lire avec la même fa- cilité qu'à dix-sept pieds et demi de distance de la bouirie. Et enfui, avec trois daces de deux lignes d'é- PART TE EXPK RIxMENTALE. ";) paisseur chacune, je n'ai Ju qu'à la distance de quinze pieds. Or, la lumière de la bougie diminuant comme le carré de la distance augmente, sa diminution auroit été dans la progression suivante, s'il n'y avoit point eu de glaces interposées. ou — , 2 .4-f. 2 21. 9 i5 592;. 5 '7^- 44.. 5o6^. 225 Donc les pertes de la lumière, par rinterposition des glaces, sont dans la progression suivante, 84 ^. i5i. 28^ y,. 36-%. D'où l'on doit conclure qu'une ligne d'épaisseur de ce verre ne diminue la lumière que de ^ ou d'envi- ron V7 '1 q^i<^ deux lignes d'épaisseur la diminuent de ~, pas tout-à-fait de V^> ^^ trois glaces de deux li- gnes, de ~, c'est-à-dire moins de Vs- Comme ce résultat est très différent de celui de M. Bouguer. et que néanmoins je n'avois garde de douter de la vérité de ses expériences, je répétai les miennes en me servant de verre à vitre commun : je choisis des morceaux d'une épaisseur égale , de trois quarts de ligne chacun. Ayant lu de môme à vingt- quatre pieds quatre pouces de distance de la bou- gie, l'interposition d'un de ces morceaux de verre me Ht rapprocher à vingt-un pieds et demi ; avec deux morceaux interposés et appliqués l'un sur l'autre, je ne pouvois plus lire qu'à dix-huit pieds un quart, et avec trois morceaux , à seize pieds : ce qui , comme l'on voit, se rapproche de la détermination de M. Bou- guer; car la perte de la lumière, en traversant ce ^6 MINÉRAUX. INTRODUCTION. verre de trois quarts de ligne, étant ici de 692 V4 — , ^ . „ , , , i3o 65 wi • 4.62 V/. = K^o, le résultat - — — , ou — ;, ne s éloigne ^ 'n ' 6927^ 290 ^ pas beaucoup de Vu? ^ quoi l'on doit réduire les V7 donnés par M. Bouguer pour une ligne d'épaisseur, parce que mes verres n'avoient que trois quarts de ligne, car 5 : 1 4 '.I 65 : 5o5 V3? terme qui ne diffère pas beaucoup de 296. Mais avec du verre communément appelé verre de Bohême j, j'ai trouvé, parles mêmes essais, que la lu- mière ne perdoit qu'un huitième en traversant une épaisseur d'une ligne, et qu'elle diminuoit dans la progression suivante : 16807 Épaisseurs, i, 2, 5, 4> ^9 ^ D.. 1 7 i9 3/i3 2i01 168 immutions, -. — . ■^. — ^. j^^^- 262164 . — O 1 2 — 3 — 4 — ^ ^* — 1 7 7 7 7 7 7 7 n. ou 8.^8.2 8.3 8.^8.5 8.6 8. n Prenant la somme de ces termes, on aura le total ' de la diminution de la lumière à travers une épaisseur de verre d'un nombre donné de lignes; par exemple, la somme des six premiers termes est ^f^- Donc la lumière ne diminue que d'un peu plus de moitié en traversant une épaisseur de six lignes de verre de Bohème, et elle en perdroit encore moins si, au lieu de trois morceaux de deux lignes appliqués l'un sur l'autre , elle n'avoit à traverser qu'un seul morceau de six lignes d'épaisseur. Avec le verre que j'ai fait fondre en masse épaisse , j'ai vu que la hnnière ne perdoit pas plus à travers PARTIE EXPÉRIMENTALE. ^7 quatre pouces et demi d'épaisseur de ce verre qu'à travers une glace de Saint- Gobin de deux lignes et demie d'épaisseur; il me semble donc qu'on pourroit en conclure que la transparence de ce verre étant à celle de cette glace comme 4 pouces V2 sont à deux lignes V2 ' o^* ^^4 à ^ V2 ? c'est-à-dire plus de vingt- une fois plus grande, on pourroit faire de très bonnes petites lunettes massives de cinq ou six pouces de lon- gueur avec ce verre. Mais pour des lunettes longues , on ne peut em- ployer que de l'eau, et encore est-il à craindre que le même inconvénient ne subsiste ; car quelle sera l'opa- cité qui résultera de cette quantité de liqueur que je suppose remplir l'intervalle entre les deux verres? Plus les lunettes seront longues, et plus on perdra de lumière ; en sorte qu'il paroît , au premier coup d'œil ^ qu'on ne peut pas se servir de ce moyen, surtout pour l€S lunettes un peu longues; car, en suivant ce que dit M. Bouguer, dans son Essai d'optique sur la gra- dation de la lumière^ neuf pieds sept pouces d'eau de mer font diminuer la lumière dans le rapport de i4 à 5; ou, ce qui revient à peu près au même, suppo- sons que dix pieds d'épaisseur d'eau diminuent la lu- mière dans le rapport de 5 à 1 , alors vingt pieds d'é- paisseur d'eau la diminueront dans le rapport de 9 à 1 ; trente pieds la diminueront dans celui de 2^ à 1, etc. Il paroît donc qu'on ne pourroit se servir de ces lon- gues lunettes pleines d'eau que pour observer le so- leil, et que les autres astres n'auroient pas assez de lumière pour qu'il fût possible de les apercevoir à tiMvers une épaisseur de vingt à trente pieds de li- queur intermédiaire. 7^ MINERAI X. ÏNTllODiiCTlON. Cependant, si l'on fait attention qu'en ne donnant qu'un pouce ou un pouce et demi d'ouverture à un objectif de trente pieds, ou ne laisse pas d'apercevoir très nettement les planètes dans les lunettes ordinaires de cette longueur, on doit penser qu'en donnant un plus grand diamètre à l'objectif, on augmenteroit la quantité de lumière dans la raison du carré de ce dia- mètre , et par conséquent si un pouce d'ouverture suffit pour voir distinctement un astre dans une lu- nette ordinaire, \/ 3 pouces d'ouverture, c'est-à-dire vinirt-une lignes environ de diamètre, suffiront pour qu'on le voie aussi distinctement à travers une épais- seur de dix pieds d'eau ; et qu'avec un verre de trois pouces de diamètre, on le verroit également à travers uneépaisseur de vingt pieds; qu'avecun verre de t^ 27 ou 5 pouces V/i ^^ diamètre, on le verroit à travers une épaisseur de trente pieds, et qu'il ne faudroit qu'un verre de neuf pouces de diamètre pour une lunette remplie de quarante pieds d'eau , et un verre de vingt- sept pouces pour une lunette de soixante pieds. 11 semble donc qu'on pourroit , avec espérance de réussir, faire construire une lunette sur ces principes; car, en augmentant le diamètre de l'objectif, on re- gagne en partie la lumière que l'on perd par le défaut de transparence de la liqueur. On ne doit pas craindre que les objectifs, quelque grands qu'ils soient, fassent une trop grande partie de la sphère sur laquelle ils seront travaillés, et que par cette raison les rayons de la lumière ne puissent se réunir exactement; car, en supposant même ces ob- jectifs sept ou huit fois plus grands que je ne les ai déterminés, ils ne feroient pas encore a beaucoup PARTIE EXPÉRIMENTALE. 79 près une assez grande partie de leur sphère pour ne pas réunir les rayons avec exactitude. Mais ce qui ne me paroît pas douteux, c'est qu'une lunette construite de cette façon seroit très utile pour observer le soleil; car, en la supposant même longue de cent pieds, la lumière de cet astre ne seroit en- core que trop forte après avoir traversé cette épais- seur d'eau , et on ohserveroit à loisir et aisément la surface de cet astre immédiatement, sans qu'il fût nécessaire de se servir de verres enfumés, on d'en recevoir l'image sur un carton , avantage qu'aucune autre espèce de lunette ne peut avoir. Il y auroit seulement quelque petite diflerence dans la construction de cette lunette solaire, si l'on veut qu'elle nous présente la face entière du soleil; car, en la supposant longue de cent pieds, il faudra, dans ce cas, que le verre oculaire ait au moins dix pouces de diamètre, parce que le soleil occupant plus d'un demi-degré céleste , l'image formée par l'objectif à son foyer à cent pieds aura au moins cette longueur de dix pouces, et que, pour la réunir tout entière, il faudra un oculaire de cette largeur, auquel on ne donneroit que vingt pouces de foyer pour le rendre aussi fort qu'il se pourroit. Il faudroit aussi que l'ob* jectif, ainsi que l'oculaire, eût dix pouces de diamè- tre, afin que l'image de l'astre et l'image de l'ouver- ture de la lunette se trouvassent d'égale grandeur au foyer. Quand même cette lunette que je propose ne ser- viroit qu'à observer exactement le soleil , ce seroit déjà beaucoup : il seroit, par exemple, fort curieux de pouvoir reconnoître s'il y a dans cet astre des par- 80 MINÉllALX. INTRODUCTION. ties plus OU moins lumineuses que d'autres; s'il y a sur sa surface des inégalités, et de quelle espèce elles se- roieiit; si les taches flottent sur sa surface^, ou si elles y sont toutes constamment attachées, etc. La vivacité de sa lumière nous empêche de l'observer à l'œil simple, et la différente réfrangibilité de ses rayons rend son image confuse lorsqu'on la reçoit au foyer d'un objectif sur un carton ; aussi la surface du soleil nous est-elle moins connue que celle des autres pla- nètes. Cette différente réfrangibilité des rayons ne seroit pas, à beaucoup près, entièrement corrigée dans cette longue lunette remplie d'eau : mais si cette liqueur pouvoit , par l'addition des sels, être rendue aussi dense que le verre, ce seroit alors la même chose que s'il n'y avoit qu'un seul verre à traverser, et il me semble qu'il y auroit plus d'avantage à se servir de ces lunettes remplies d'eau que de lunettes ordinaires avec des verres enfumés. Quoi qu'il en soit, il est certain qu'il faut, pour ob- server le soleil, une lunette bien différente de celles dont on doit se servir pour les autres astres; et il est encore très certain qu'il faut, pour chaque planète, une lunette particulière et proportionnée à leur in- 1. M. de Lalande m'a fait sui' ceci la remarque qui suit : « Il est con- stant, dit-il, qu'il n'y a sur le soleil que des taches qui changent de forme et disparoissent entièrement, mais qui ne changent point de place, si ce n'est par la rotation du soleil; sa surface est très unie et homogène. » Ce savant astronome pouvoit même ajouter que ce n'est que par le moyen de ces taches, toujours supposées fixes, qu'on a déterminé le temps de la révolution du soleil sur sou axe : mais ce point d'astronomie physique ne me paroit pas encore absolument dé- montré; car ces taches, qui toutes changent de ligures, pourroient bien aussi quelquefois changer do lieu. PARTIE EXPÉRIxMENTALE. 8l tensitc de lumière , c'est-à-dire à la quantité réelle de lumière dont elles nous paroissent éclairées. Dans toutes les lunettes , il faudroit donc l'objectif aussi grand et l'oculaire aussi fort qu'il est possible, et en même temps proportionner la distance du foyer à l'intensité de la lumière de chaque planète. Par exem- ple, Vénus et Saturne sont deux planètes dont la lu- mière est fort différente; lorsqu'on les observe avec la môme lunette, on augmente également l'angle sous lequel on les voit : dès lors la lumière totale de la planète paroît s'étendre sur toute sa surface d'autant plus qu'on la grossit davantage; ainsi, à mesure qTi'on agrandit son image, on la rend sombre, à peu près dans la pro- portion du carré de son diamètre : Saturne ne peut donc, sans devenir obscur, être observé avec une lu- nette aussi forte que Vénus. Si l'intensité de lumière de celle-ci permet de la grossir cent ou deux cents fois avant de devenir sombre, l'autre ne souffrira peut- être pas la moitié ou le tiers de cette augmentation sans devenir tout-à-fait obscure. Il s'agit donc de faire une lunette pour chaque planète , proportionnée à leur intensité de lumière; et, pour le faire avec plus d'avantage, il me semble qu'il n'y faut employer qu'un objectif d'autant plus grand, et d'un foyer d'autant moins long, que la planète a moins de lumière. Pour- quoi jusqu'à ce jour n'a-t-on pas fait des objectifs de deux ou trois pieds de diamètre? L'aberration des rayons, causée par la sphéricité des verres, en est la seule cause ; elle produit une confusion qui est comme le carré du diamètre de l'ouverture : et c'est par cette raison que les verres sphériques, qui sont très bons avec une petite ouverture, ne valent plus rien quand 82 MINÉRAUX. INTRODUCTION. on l'augmente; on a plus de lumière, mais moins de distinction et de netteté. Néanmoins les verres sphé- riques larges sont très bons pour faire des lunettes de nuit; les Anglois ont construit des lunettes de cette espèce, et ils s'en servent avec grand avantage pour voir de fort loin les vaisseaux dans une nuit obscure. Mais maintenant que l'on sait corriger en grande par- tie les effets de la différente réfrangibilité des rayons, il me semble qu'il faudroit s'attacher à faire des verres elliptiques ou hyperboliques, qui ne produiroient pas cette aberration causée par la sphéricité, et qui par conséquent pourroient être trois ou quatre fois plus larges que les verres sphériques. Il n'y a que ce moyen d'augmenter à nos yeux la quantité de lumière que nous envoient les planètes ; car nous ne pouvons pas porter sur les planètes une lumière additionnelle, comme nous le faisons sur les objets que nous obser- vons au microscope; mais il faut au moins employer le plus avantageusement qu'il est possible la quantité de lumière dont elles sont éclairées, en la recevant sur une surface aussi grande qu'il se pourra. Cette lu- nette hyperbolique, qui ne seroit composée que d'un seul grand verre objectif et d'un oculaire proportionné, exigeroit une matière de la plus grande transparence; on réuniroit , par ce moyen , tous les avantages pos- sibles, c'est-à-dire ceux des lunettes achromatiques à celui des lunettes elliptiques ou hyperboliques, et l'on mettroit à profit toute la quantité de lumière que chaque planète réfléchit à nos yeux. Je puis me trom- per; mais ce que je propose me paroît assez fondé pour en recommander l'exécution aux personnes zéléespour l'avancement des sciences. P A R T I E EX V E R I M E x\ TA LE. 85 Me laissant aller à ces espèces de rêveries, dont quelques unes néanmoins se réaliseront un jour, et que je ne publie que dans cette espérance , j'ai songé au miroir du port d'Alexandrie, dont quelques au- teurs anciens ont parlé , et par le moyen duquel on voyoit de très loin les vaisseaux en pleine mer. Le pas- sage le plus positif qui me soit tombé sous les yeux est celui que je vais rapporter: « Alexandria in » pliaro vero erat spéculum è l'erro slnico j, per quod » à longé videbantur naves Gr^ecorum advenientes; » sed paulo postquam islamismus invaluit, scilicet » tempore califatûs Validi , fdii Abduîmelec, Ghris- » tiani , fraude adliibiiâ, illud deleverunt ^. » J'ai pensé, i*" que ce miroir par lequel on voyoit de loin les vaisseaux arriver, n'étoit pas impossible; 2° que même, sans miroir ni lunette, on pourroit , par de certaines dispositions, obtenir le même effet, et voir depuis le port des vaisseaux peut-être d'aussi loin que la courbure de la terre le permet. Nous avons dit que les personnes qui ont bonne vue aper- çoivent les objets éclairés par le soleil à plus de trois mille quatre cents fois leur diamètre, et en même temps nous avons remarqué que la lumière in- termédiaire nuisoit si fort à celle des objets éloignés, qu'on aperçoit la nuit un objet lumineux de dix, vingt, et peut-être cent fois plus de distance qu'on ne le voit pendant le jour. Nous savons que du fond d'un puits très profond Ton voit des étoiles en plein jour - : pourquoi donc ne verroit-on pas de même les 1. Abulfeda, de, Descriptio jEgypti. 2. Arislote est, je crois , ]e premier qui .lit dût mention de cette ob- servation . et j'en ai cité le passage à l'article du Sens de la vue. 84 MINÉRAUX, INTRODUCTION. vaisseaux éclairés des rayons du soleil , en se mettant au fond d'une longue galerie fort obscure, et située sur le bord de la mer, de manière qu'elle ne rece- vroit aucune lumière que celle de la mer lointaine et des vaisseaux qui pourroient s'y trouver? Cette galerie n'est qu'un puits horizontal qui feroit le même effet pour la vue des vaisseaux que le puits vertical pour la vue des étoiles; et cela me paroît si simple, que je suis étonné qu'on n'y ait pas songé. Il me semble qu'en prenant, pour faire l'observation, les heures du jour où le soleil seroit derrière la galerie, c'est-à-dire le temps où les vaisseaux seroient bien éclairés, on les verroit du fond de cette galerie obscure dix fois au moins mieux qu'on ne peut les voir en pleine lu- mière. Or, comme nous l'avons dit, on distingue ai- sément un homme ou un cheval à une lieue de dis- tance, lorsqu'ils sont éclairés des rayons du soleil ; et en supprimant la lumière intermédiaire qui nous en- vironne et offusque nos yeux , nous les verrions au moins dix fois plus loin, c'est-à-dire à dix lieues : donc on verroit les vaisseaux, qui sont beaucoup plus gros, d'aussi loin que la courbure de la terre le permet- troit^, sans autre instrument que nos yeux. Mais un miroir concave d'un assez grand diamètre 1. La courbure de la terre pour uu degré, ou vingt-cinq lieues de 2285 toises, est de 2988 pieds; elle croît comme le carré des distances; ainsi, pour cinq lieues, elle est vingt-cinq fois moindre, c'est-à-dire d'environ cent vingt pieds. Un vaisseau qui a plus de cent vingt pieds de mâture peut donc être vu de cinq lieues, étant même au niveau de la mer; mais si on s'élevoit de cent vingt pieds au dessus du niveau de la mer, on verroit de cinq lieues le corps entier du vaisseau jusqu'à la ligne de l'eau, et, en s'élevant encore davantage, on pourroil aperce- voir le haut des mâts de plus de dix lieues. PARTIE EXPÉRIMENTALE. 85 et d'un foyer quelconque, place au fond d'un long tuyau noirci , feroit pendant Je jour à peu près le même effet que nos grands objectifs de même dia- mètre et de môme foyer feroient pendant la nuit; et c'étoit probablement un de ces miroirs concaves d'a- cier poli [è fcrro sinico) qu'on avoit établi au port d'Alexandrie ^ pour voir de loin arriver les vaisseaux grecs. Au reste, si ce miroir d'acier ou de fer poli a réellement existé, comme il y a toute apparence, on ne peut refuser aux anciens la gloire de la première invention des télescopes; car ce miroir de métal poli ne pouvoit avoir d'effet qu'autant que la lumière ré- flécbie par sa surface étoit recueillie par un autre mi- roir concave placé à son foyer; et c'est en cela que consiste l'essence du télescope et la facilité de sa con- struction. JNéanmoins cela n'ôte rien à la gloire du grand JNewton , qui le premier a ressuscité cette in- vention , entièrement oubliée : il paroît même que ce sont ses belles découvertes sur la réfran^ibilité des rayons de la lumière qui l'ont conduit à celle du té- lescope. Comme les rayons de la lumière sont, par leur nature , différemment réfrangibles, il étoit fondé à croire qu'il n'y avoit nul moyen de corriger cet effet; ou, s'il a entrevu ces moyens, il les a jugés si difficiles, qu'il a mieux aimé tourner ses vues d'un autre côté, et produire par le moyen de la réflexion des rayons les grands effets qu'il ne pouvoit obtenir par leur réfraction. Il a donc fait construire son téles- cope , dont l'effet est réellement bien supérieur à ce- 1. De temps immcQîoriiil, les Cliinois, cl surtout les Japonois, sa- vent travailler et polir l'acier en granil et petit volume ; et c'est ce qui m'a fait penser qu'on doit interpréter è ferro sinico par acier poti. BUFFON. IV. 6 66 MINÉRAUX. INTRODUCTION. Jui des lunettes ordinaires; mais les lunettes achroma- tiques, inventées de nos jours, sont aussi supérieures au télescope qu'il l'est aux lunettes ordinaires. Le meilleur télescope est toujours sombre en comparaison de la lunette achromatique, et cette obscurité dans les télescopes ne vient pas seulement du défaut de poli ou de la couleur du métal des miroirs, mais de la na- ture même de la lumière, dont les rayons, diiFéreai- ment réfrangibles, sont aussi différemment réflexibles, quoique en degrés beaucoup moins inégaux. Il reste donc, pour perfectionner les télescopes autant qu'ils peuvent l'être, à trouver le [noyen de compenser cette différente réflexibilité, comme l'on a trouvé celui de compenser la diflerente réfrangibilitë. Après tout ce qui vient d'être dit, je crois qu'on sentira bien que l'on peut faire faire une très bonne lunette de jour sans employer ni verres ni miroirs, et simplement en supprimant la lumière environnante, au moyen d'un tuyau de cent cinquante ou deux cents pieds de long, .et en se plaçant dans un lieu obscur où aboutiroit l'une des extrémités de ce tuyau. Plus la lumière du jour seroit vive, plus seroit grand l'effet de cette lunette si simple et si facile à exécuter. Je suis persuadé qu'on verroit distinctement à quinze et peut- être à vingt lieues les bâtiments et les arbres sur le haut des montagnes. La seule différence qu'il y ait entre ce long tuyau et la galerie obscure que j'ai pro- posée, c'est que le champ ^ c'est-à-dire l'espace vu, seroit bien plus petit , et précisément dans la raison du carré de l'ouverture du tuyau à celle de la galerie. PARTIE EXPÉRIMENTALE. 87 ARTICLE TROISIÈME. Liivoition d'autres miroirs pour brûler à de moindres distances. I. Miroirs d'une seule pièce à foyer mobile. J'ai remarqué que le verre fait ressort, et qu'il peiit plier jusqu'à un certain point; et comme, pour brûler à des distances un peu grandes, il ne faut qu'une lé- gère courbure, et que toute courbure régulière y est à peu près également convenable, j'ai imaginé de prendre des glaces de miroir ordinaire, d'un pied et demi , de deux pieds, et trois pieds de diamètre, de les faire arrondir , et de les soutenir sur un cercle de fer bien égal et bien tourné, après avoir fait dans le centre de la glace un trou de deux ou trois lignes de diamètre ponr y passer une vis^ dont les pas sont très lins, et qui entre dans un petit écrou posé de l'autre côté de la glace. En serrant cette vis, j'ai courbé assez les glaces de trois pieds pour brûler depuis cinquante pieds jusqu'à trente, et les glaces de dix-huit pouces ont brûlé à vingt-cinq pieds; mais ayant répété plu- sieurs fois ces expériences, j'ai cassé les glaces de trois pieds et de deux pieds, et il ne m'en reste qu'une de dix -huit pouces, que j'ai gardée pour modèle de ce fuiroir-. 1. Voyez les planches 1, fig. 8 et 10; et pi. s», fig. 1. 2. Ces glaces de trois pietls ont mis le feu à des matières légères juscju'à cinquante pieds de distance ^ et alors elles »i'avoient plié que 88 MINÉRAUX. INTRODUCTION. Ce qui fait casser ces glaces si aisément c'est le trou qui est au milieu ; elles se courberoient beaucoup plus sans se rompre s'il n'y avoit point de solution de con- tinuité, et qu'on pût les presser également sur toute la surface. Cela m'a conduit à imaginer de les faire courber par le poids même de l'atmospbère; et pour cela il ne faut que mettre une glace circulaire sur une espèce de tambour de fer ou de cuivre, et ajouter à ce tambour une pompe pour en tirer de l'air : on fera de cette manière courber la glace plus ou moins, et par conséquent elle brûlera à de plus et moins gran- des distances. Il y auroit encore un autre moyen : ce seroit d'ôter rétamage dans le centre de la glace, de la largeur de neuf ou dix lignes, façonner avec une molette cette partie du centre en portion de splière, comme un verre convexe d'un pouce de foyer, mettre dans le tambour une petite mèche soufrée; il arriveroit que quand on présenteroit ce miroir au soleil, les rayons transmis à travers cette partie du centre de la glace et réunis au foyer d'un pouce allumeroient la mèche soufrée dans le tambour : cette mèche, en brûlant, absorberoit de l'air, et par conséquent le poids de ratmosphère feroît plier la glace plus ou moins, selon que la mèche soufrée brûleroit plus ou moins de temps. Ce miroir seroit fort singulier, parce qu'il se courberoit de lui-même à l'aspect du soleil , sans qu'il fût nécessaire d'y toucher; mais l'usage n'en seroit pas facile, et c'est pour cette raison que je ne l'ai pas d'une ligne ^g :'pour brûler à quarante pieds, il falloit les faire plier de deux ligues ; pour brûler à trente pieds , de deux lignes '/^ ; et c'est en voulant les faire brûler à vingt pieds qu'elles se sont cassées. PARTIE EXPÉRIMENTALE. 89 fait exécuter, la seconde manière étant préférable à tous égards. Ces miroirs d'une seule pièce à foyer mobile peu- vent servir à niesurer plus exactement que par aucun autre moyen , la différence des effets de la chaleur du soleil reçue dans des foyers plus ou moins grands. IN'ous avons vu que les grands foyers font toujours proportionnellement plus d'effet que les petits, quoi- que l'intensité de chaleuT soit égale dans les uns et les autres : on auroit ici, en contractant successive- ment les foyers, toujours une égale quantité de lu- mière ou de chaleur, mais dans des espaces successi- vement plus petits; et au moyen de cette quantité constante, on pourroit déterminer, par l'expérience, le minimum de l'espace du foyer, c'est-à-dire l'éten- due nécessaire pour qu'avec la môme quantité de lu- mière on eût le plus grand effet : cela nous condui- roit en même temps à une estimation plus précise de la déperdition de la chaleur dans les autres sub- stances, sous un même volume ou dans une égale étendue. A cet usage près, il m'a"]paru que ces miroirs d'une seule pièce à foyer mobile étoient plus curieux qu'u- tiles : celui qui agit seul et se courbe à l'aspect du so- leil, est assez ingénieusement conçu pour avoir place dans un cabinet de physique. II. Miroirs d'une seule pièce pour brûler très vivement à des distances médiocres et d de petites distances. J'ai cherché les moyens de courber régulièrement de grandes glaces; et, après avoir fait construire deux C)0 MINÉRAUX. INTRODUCTION. fourneaux diflerents qui n'ont pas réussi, je suis par- venu à en faire un troisième^, dans lequel j'ai courbé très régulièrement des glaces circulaires de trois, qua- tre, et quatre pieds et demi de diamètre; j'en ai même fait courber deux de cinquante -six pouces : mais quelque précaution qu'on ait prise pour laisser refroidir lentement ces grandes glaces de cinquante- six et cinquante-quatre pouces de diamètre, et pour les manier doucement, elles se sont cassées en les ap- pliquant sur les moules sphériques que j'avois fait construire pour leur donner la forme régulière et le poli nécessaire; la même chose est arrivée à trois au- tres glaces de quarante-huit et cinquante pouces de diamètre, et je n'en ai conservé qu'une seule de qua- rante-six pouces et deux de trente-sept pouces. Les gens qui connoissent les arts n'en seront pas surpris : ils savent que les grandes pièces de verre exigent des précautions infinies pour ne pas se fêler au sortir du fourneau où on les laisse recuire et refroidir : ils sa- vent que plus elles sont minces et plus elles sont su- jettes à se fendre, non seulement par le premier coup de l'air, mais encore par ses impressions ultérieures. J'ai vu plusieurs de mes glaces courbées se fendre toutes seules au bout de trois, quatre, et cinq mois, quoiqu'elles eussent résisté aux premières impressions de l'air, et qu'on les eût placées sur des moules de plâtre bien séché, sur lesquels la surface concave de ces glaces portoit également partout; mais ce qui m'en a fait perdre un grand nombre, c'est le travail qu'il falloit faire pour leur donner une forme régu- lière. Ces glaces, que j'ai achetées toutes polies à la 1 . Voyo2 la planche i , lig. i , 2 , 5 , /j , 5 . et G. PATITIE EXPÉRIMENTALE. 91 manufacture du faubourg Saint-Antoine, quoique choisies parmi les pins épaisses, n'avoient que cinq li- gnes d'épaisseur : en les courbant, le feu leur faisoit perdre en partie leur poli. Leur épaisseur d'ailleurs n'étoit pas bien égale partout, et néanmoins il étoit nécessaire, pour l'objet auquel je les destinois, de rendre les deux surfaces concave et convexe parfai- tement concentriques, et par conséquent de les tra- vailler avec des molettes convexes dans des moules creux, et des molettes concaves sur des moules con- vexes. De vingt-quatre glaces que j'avois courbées, et dont j'en a vois livré quinze à feu M. Passemant pour les faire travailler par ses ouvriers, je n'en ai conservé que trois; toutes les autres, dont les moin- dres avoient au inoins trois pieds de diamètre, se sont cassées, soit avant d'être travaillées, soit après. De ces trois glaces que j'ai sauvées, l'une a quarante- six pouces de diamètre, et les deux autres trente- sept pouces : elles étoient bien travaillées, leurs sur- faces bien concentriques, et par conséquent l'épaisseur bien égale; il ne s'agissoit plus que de les étamer sur leur surface convexe , et je fis pour cela plusieurs es- sais et un assez grand nombre d'expériences qui ne me réussirent point. M. de Bernières, beaucoup plus habile que moi dans cet art de l'étamage , vint à mon secours, et me rendit en effet deux de mes glaces élamées ; j'eus l'honneur d'en présenter au roi la plus grande, c'est-à-dire celle de quarante-six pouces, et de faire devant sa majesté les expériences de la force de ce miroir ardent qui fond aisément tous les mé- taux; on l'a déposé au château de la Muette, dans un cabinel qui est sous la direction du P. Noël : c'est 9^ MINERAUX. INTRODUCTION. certainement le plus fort miroir ardent qu'il y ait en Europe^. J'ai déposé au Jardin du Pioi , dans le Cabi- net d'Histoire naturelle, la glace de trente-sept pou- ces de diamètre, dont le foyer est beaucoup plus court que celui du miroir de quarante- six pouces. Je n'ai pas encore eu le temps d'essayer la force de ce second miroir, que je crois aussi très bon. Je fis aussi, dans le temps, quelques expériences au château de la Muette, sur la lumière de la lune reçue par le miroir de quarante -six pouces, et réllécliie sur un ther- momètre très sensible : je crus d'abord m'apercevoir de quelque mouvement; mais cet effet ne se soutint pas, et depuis je n'ai pas eu occasion de répéter l'ex- périence. Je ne sais même si l'on obtiendroit un de- gré de chaleur sensible en réunissant les foyers de plusieurs miroirs, et les faisant tomber ensemble sur un thermomètre aplati et noirci ; car il se peut que la lune nous envoie du froid plutôt que du chaud , comme nous l'expliquerons ailleurs. Du reste, ces mi- roirs sont supérieurs à tous les miroirs de réflexion dont on aToit connoissance : ils servent aussi à voir en grand les petits tableaux, et à en distinguer toutes les beautés et tous les défauts ; et si on en fait éîamer de pareils dans leur concavité, ce qui seroit bien plus aisé que sur la convexité, ils serviroient à voir les pla- fonds et autres peintures qui sont trop grandes et trop perpendiculaires sur la tête pour pouvoir être regar- dées aisément. i. On m'a dit que l'étamage do ce miroir, qui a été fait il y a plus de vingt ans, s'éloit gâté; il faudroit le romellre entre les mains de M. de Bernières, qui seul a le secret de cet étamage, pour le bien réparer. PARTIE EXPÉRIMENTALE. 05 Mais ces miroirs ont l'inconvénient commun à tous les miroirs de ce genre , qnî est de brûler en îiant; ce qui fait qu'on ne peut travailler de suite à leur foyer^ et qu'ils deviennent presque inutiles pour toutes les expériences qui demandent une longue action du feu et des opérations suivies. Néanmoins, en recevant d'a- bord les rayons du soleil sur une glace plane de qua- tre pieds et demi de hauteur et d'autant de largeur qui les réfléchit contre ces miroirs concaves, ils sont assez puissants pour que cette perte, qui est de la moitié de la chaleur, ne les empêche pas de brûler très vive- ment à leur foyer, qui par ce moyen se trouve en bas comme celui des miroirs de réfraction , et auquel par conséquent on pourroit travailler de suite et avec une égale facilité ; seulement il seroit nécessaire que la glace plane et le miroir concave fussent tous deux montés parallèlement sur un même support, où ils pourroient recevoir également les mêmes mouvements de direction et d'inclinaison, soit horizontalement^ soit verticalement. L'efî'et que le miroir de quarante- •six pouces de diamètre feroit en bas, n'étant que de moitié de celui qu'il produit en haut, c'est comme si la surface de ce miroir étoit réduite de moitié, c'est- à-dire comme s'il n'avoit qu'un peu plus de trente- deux pouces de diamètre au lieu de quarante-six; et cette dimension de trente-deux pouces de diamètre pour un foyer de six pieds ne laisse pas de donner une chaleur plus grande que celle des lentilles de Tschirnaiis ou du sieur Segard , dont je me suis au- trefois servi, et qui sont les meilleures que l'on cou- noisse. Enfin , par la réunion de ces deux miroirs, on au- 94 MINÉRAUX. INTRODLCTIOX. roit aux rayons du soleil une chaleur immense à leur foyer commun, surtout en le recevant en haut, qui ne seroit diminuée que de moitié en le recevant en has,et qui parconséquent seroit heaucoup plus grande qu'aucune autre chaleur connue, et pourroit produire des effets dont nous n'avons aucune idée. III. Lentilles ou miroirs à l'eau. Au moyen des salaces courbées et travaillées ré"u- lièrement dans leur concavité, et sur leur convexité , on peut faire un miroir réfringent, en joignant par op- position deux de ces glaces, et en remplissant d'eau tout l'espace qu'elles contiennent. Dans cette vue, j'ai fait courber deux glaces de trente-sept pouces de diamètre, et les ai fait user de huit à neuf lignes sur les bords pour les bien joindre. Par ce moyen, l'on n'aura pas besoin de mastic pour empêcher l'eau de fuir. Au zénith du miroir, il faut pratiquer un petit gou- lot ^, par lequel on en remplira la capacité avec un entonnoir; et comme les vapeurs de l'eau échauffée par le soleil pourroient faire casser les glaces, on lais- sera ce goulot ouvert pour laisser échapper les va- peurs ; et, afin de tenir le miroir toujours absolument plein d'eau , on ajustera dans ce goulot une petite bouteille pleine d'eau, et celte bouteille finira elle- même en haut par un goulot étroit, afin que, dans les différentes inclinaisons du miroir, l'eau qu'elle contiendra ne puisse pas se répandre en trop grande quantité. 1. ^ OVP7 la l'ian'lsr 2. fig. 8. PATITTE EXPÉRIMENTALE. 95 Cette lentille, composée de deux glaces de trente- sept pouces, chacune de deux pieds et demi de foyer, brrileroit à cinq pieds, si elle étoit de verre : mais l'eau ayant une moindre réfraction que le verre, le foyer sera plus éloigné ; il ne laissera pas néanmoins de brû- ler vivement : j'ai supputé qu'à la distance de cinq pieds et demi cette lentille à l'eau produiroit au moins deux fois autant de chaleur que la lentille du Palais- Royal, qui est de verre solide, et dont le foyer est à douze pieds^ J'avois conservé une assez forte épaisseur aux gla- ces, afin que le poids de l'eau qu'elles dévoient ren- fermer ne pût en altérer la courbure : on pourroit essayer de rendre l'eau plus réfringente en y faisant fondre des sels; comme l'eau peut successivement fondre plusieurs sels, et s'en charger en phis grande quantité qu'elle ne se chargeroit d'un seul sel, il fau- droit en fondre de plusieurs espèces, et on rendroit parce moyen la réfraction de l'eau plus approchante de celle du verre. Tel étoit mon projet : mais, après avoir travaillé et ajusté ces glaces de trente-sept pouces, celle du des- sous s'est cassée dès la première expérience ; et comme il ne m'en restoit qu'une, j'en ai fait le miroir concave de trente-sept pouces dont j'ai parlé dans l'article pré- cédent. Ces loupes composées de deux glaces sphérique- ment courbées et remplies d'eau brûleront en bas, et produiront de plus grands effets que les loupes de verre massif, parce que l'eau laisse passer plus aisé- ment la lumière ([ue le verre le plus transparent; mais l'exécution ne laisse pas d'en être diiïiciîe, et demande Ç)6 MINÉR.iUX. INTRODUCTION. des attentions infinies. L'expérience m'a fait connoître qu'il falloit des glaces épaisses de neuf on huit lignes "îiu moins, c'est-à-dire des glaces faites exprès : car on n'en coule point aux manufactures d'aussi épaisses, à beaucoup près; toutes celles qui sont dans le com- merce n'ont qu'environ moitié de cetle épaisseur. Il faut ensuite courber ces glaces dans un fourneau pa- reil à celui dont j'ai donné la figure planches P" et sut- Ta)ites ; avoir attention de bien sécher le fourneau , de ne pas presser le feu, et d'employer au moins trente heures à l'opération. La glace se ramollira et pliera par son poids sans se dissoudre, et s'affais- sera sur le moule concave qui lui donnera sa forme. On la laissera recuire et refroidir par degrés dans ce fourneau, qu'on aura soin de bouclier au moment qu'on aura vu la glace bien affaissée partout égale- ment. Deux jours après, lorsque le fourneau aura perdu toute sa chaleur, on en tirera la glace, qui ne sera que légèrement dépolie ; on examinera, avec un grand compas courbe, si son épaisseur est à peu près égale pai-tout ; et si cela n'étoit pas, et qu'il y eût dans de certaines parties de la glace une inégalité sensible, on commencera par l'atténuer avec une molette de même sphère que la courbure de la glace. On conti- nuera de travailler de même les deux surfaces con- cave et convexe, qu'il faut rendre parfaitement con- centriques, en sorte que la glace ait partout exactement la même épaisseur; et pour parvenir à cette précision, qui est absolument nécessaire, il faudra faire courber de plus petites glaces de deux ou trois pieds de dia- mètre , en o]>servant de faire ces petits moules sur un rayon de quatre ou cinq lignes plus long que ceux PARTIE EXPÉRIMENTALE. i)'J du foyer de la grande glace. Par ce moyen on aura des glaces courbes dont on se servira, au lieu de nio- leltes, pour travailler les deux surfaces concave et convexe, ce qui avancera beaucoup le travail : car ces petites glaces, en frottant contre la grande, l'useront , et s'useront également; et comme leur courbure est plus forte de quatre lignes, c'est-à-dire de moitié d'é- paisseur de la grande glace, le travail de ces petites glaces, tant au dedans qu'au dehors, rendra concen- triques les deux surfaces de la grande glace aussi pré- cisément qu'il a été possible. C'est là le point le plus difficile ; et j'ai souvent vu que pour l'obtenir on étoit obligé d'user la glace de plus d'une ligne et demie sur chaque surface; ce qui la rendoit trop mince, et dès lors inutile, du moins pour notre objet. Ma glace de trente-sept pouces que le poids de l'eau, joint à la chaleur du soleil , a fait casser, avoit néanmoins, toute travaillée, plus de trois lignes et demie d'épaisseur; et c'est pour cela que je recommande de les tenir en- core plus épaisses. J'ai observé que ces glaces courbées sont plus cas- santes que les glaces ordinaires; la seconde fusion ou demi-fusion que le verre éprouve pour se courber est peut-être la cause de cet effet, d'autant que, pour prendre la forme sphérique, il est nécessaire qu'il s'é- tende inégalement dans chacune de ses parties, et que leur adhérence entre elles change dans des pro- portions inégales, et même différentes pour chaque point de la courbe, relativement au plan horizontal de la glace, qui s'abaisse successivement pour pren- dre la courbe sphérique. En général, le verre a du ressort, et peut plier sans Ci8 JIÏNÉRATX. INTRODUCTION. se casser, d'environ un pouce par pied, surtout quand il est mince; je l'ai même éprouvé sur des glaces de deux et trois lignes d'épaisseur, et de cinq pieds de hauteur : on peut les faire plier de plus de quatre pouces sans les rompre, surtout en ne les compri- mant qu'eu un sens; mais si on les courbe en deux sens à la fois, comme pour produire une surface sphé- rique, elles cassent à moins d'un demi-pouce par pied sous cette double flexion. La glace inférieure de ces lentilles à l'eau obéissant donc à la pression causée par le poids de l'eau, elle cassera ou prendra une plus forte courbure, à moins qu'elle ne soit fortépaisse, ou qu'elle ne soit soutenue par une croix de fer; ce qui fait ombre au foyer, et rend désagréable l'aspec t de ce miroir. D'ail- leurs le foyer de ces lentilles à l'eau n'est jamais franc, ni bien terminé, ni réduit à sa plus petite étendue ; les difïerentes réfractions que souffre la lumière en pas- sant du verre dans l'eau, et de l'eau dans le verre, causent une aberration des rayons beaucoup plus rande qu'elle ne l'est par une réfraction simple dans les loupesde verre massif. Tous ces inconvénients m'ont fait tourner mes vues sur les moyens de perfectionner les lentilles de verre, et je crois avoir enfin trouvé tout ce qu'on peut faire de mieux en ce genre, comme je l'expliquerai dans les paragraphes suivants. Avant de quitter les lentilles à l'eau, je crois devoir encore proposer un moyen de construction nouvelle qui seroit sujette à moins d'inconvénients, et dont l'exécution seroit assez facile. x\u lieu de courber, tra- vailler, et polir de grandes glaces de quatre ou cinq pieds de diamètre, il ne faudroit que de petits mor- ceaux carrés de deux pouces, qui ne coûteroient PARTIE EXPERIMENTALE. 99 presque rien, et les placer dans un châssis de fer tra- versé de verges minces de ce même métal, et ajus- tées comme les vitres en plomb. Ce châssis et ces ver- ges de fer, auxquelles on donneroit la courbure sphé- rique et quatre pieds de diamètre, contiendroient chacun trois cent quarante-six de ces petits morceaux de deux pouces ; et en laissant quarante-six pour l'é- quivalent de l'espace que prendroient les verges de fer, il y auroit toujours trois cents disques du soleil qui coïncideroient au môme foyer, que je suppose à dix pieds ; chaque morceau laisseroit passer un disque de deux pouces de diamètre, auquel, ajoutant la lu- mière des parties du carré circonscrit à ce cercle de deux pouces de diamètre, le foyer n'auroit à dix pieds que deux pouces et demi ou deux pouces trois quarts, si la monture de ces petites glaces étoit régulièrement exécutée. Or, en diminuant la perte que souilre la lu- mière en passant à travers l'eau et les doubles verres qui la contiennent, et qui seroit ici à peu près de moi- tié, on auroit encore au foyer de ce miroir, tout com- posé de facettes planes, une chaleur cent cinquante fois plus grande que celle du soleil. Cette construc- tion ne seroit pas chère, et je n'y vois d'autre incon- vénient que la fuite de l'eau qui pourroit percer par les joints des verges de fer qui soutiendroient les pe- tits trapèzes de verre. 11 faudroit prévenir cet incon- vénient en pratiquant de petites rainures de chaque côté dans ces verges , et enduire ces rainures de mas- tic ordinaire des vitriers, qui est impénétrable à l'eau. 100 MINERA.UX, INTRODUCTION. îV. Lentiltes de verre salide. J'ai vu deux de ces lenlilles, celle du Palais-Royal, et celle du sieur Segai d ; toutes deux ont été tirées d'une masse de verre d'Allemagne , qui est beaucoup plus transparent que le verre de nos glaces de miroir : mais personne ne sait en France fondre le verre en larges masses épaisses, et la composition d'un verre transparent comme celui de Bohême, n'est connue que depuis peu d'années. J'ai d'abord cherché les moyens de fondre le verre en masses épaisses, et j'ai fait en môme temps diffé- rents essais pour avoir une matière bien transparente. M. de Romilly, qui, dans ce temps, étoit l'un des direc- teurs de la manufacture, de Saint-Gobin, m'ayant aidé de ses conseils, nous fondîmes deux masses de verre d'environ sept pouces de diamètre sur cinqà six pouces d'épaisseur, dans des creusets à un fourneau où ion cui- soit de la faïence au faubourg Saint- Antoine. Après avoir fait user et polir les deux surfaces de ces morceaux de verre pour les rendre parallèles, je trouvai qu'il n'y en avoit qu'un des deux qui fût parfaitement net. Je livrai le second morceau, qui étoit le moins pariait, à des ouvriers qui ne laissèrent pas que d'en tirer d'assez bons prismes de toute grosseur, et j'ai gardé pendant plusieurs années le premier morceau , qui avoit quatre pouces et demi d'épaisseur, et dont la transparence étoit telle , qu'en posant ce verre de quatre pouces et demi d'épaisseur sur un livre, on pouvoit lire à travers très aisément les caractères les plus petits et les écritures de l'encre la plus blanche. PARTIE EXPERIMENTALE. 101 Je comparai le degré de transparence de cette ma- tière avec celle des glaces de Saint-Gobin, prises et réduites à différentes épaisseurs; un morceau de la matière de ces glaces, de deux pouces et demi d'é- paisseur sur environ un pied de longueur et de lar- geur, que M. de Romilly me procura, étoit vert comme du marbre vert, et l'on ne pouvoit lire à tra- vers : il fallut le diminuer de plus d'un pouce pour commencer à distinguer les caractères à travers son épaisseur, et enfin le réduire à deux lignes et demie d'épaisseur pour que sa transparence fût égale à celle de mon morceau de quatre pouces et demi d'épais- seur; car on voyoit aussi clairement les caractères du livre à travers ces quatre pouces et demi, qu'à travers la glace qui n'avoit que deux lignes et demie. Voici la composition de ce verre, dont la transparence est si grande : Sable blanc cristallin , une livre. Minium , ou chaux de plomb , une livre. Potasse , une demi-livre. Salpêtre, une demi-once. Le tout mêlé et mis au feu suivant l'art. J'ai donné à M. Cassini de Thury ce morceau de verre, dont on pouvoit espérer de faille d'excellents verres de lunette achromatique, tant à cause de sa très grande transparence que de sa force réfringente, qui étoit très considérable, vu la quantité de plomb ([ui étoit entrée dans sa composition; mais M. de Thury ayant confié ce beau morceau de verre à des ouvriers ignorants, ils l'ont gâté au feu, où ils l'ont jjDFroiv. IV. 7 102 MINERAUX. INTRODUCTION. remis mal à propos. Je me suis repenti de ne l'avoir pas fait travailler moi-même; car il ne s'agissoit qne de le trancher en lames, et la matière en étoit encore plus transparente et plus nette que celle fl'int-gluss d'Angleterre, et elle avoit plus de force de réfrac- tion. Avec six cents livres de cette même composition, je voulois faire une lentille de vingt-six ou vingt-sept pouces de diamètre, et de cinq pieds de foyer. J'es- pérois pouvoir la fondre dans mon fourneau, dont à cet effet j'avois fait changer la disposition intérieure ; mais je reconnus bientôt que cela n'étoit possible que dans les plus grands fourneaux de verrerie. Il me falloit une masse de trois pouces d'épaisseur sur vingt- sept ou vingt-huit pouces de diamètre, ce qui fait environ un pied cube de verre. Je demandai la li- berté de la faire couler à mes frais à la manufacture de Saint-Gobin; mais les administrateurs de cet éta- blissement ne voulurent pas me le permettre, et la lentille n'a pas été faite. J'avois supputé que la cha- leur de cette lentille de vingt-sept pouces seroit à celle de la lentille du Palais -Royal comme 19 sont à 6; ce qui est un très grand effet, attendu la petitesse du diamètre de cette lentille, qui auroit eu onze pou- ces de moins que celle du Palais-Royal. Cette lentille, dont l'épaisseur au point du milieu ne laisse pas d'être considérable, est néanmoins ce qu'on peut faire de miteux pour brûler à cinq pieds: on pourroit même en augmenter le diamètre; car je suis persuadé qu'on pourroit fondre et couler égale- ment des pièces plus larges et plus épaisses dans les fourneaux où l'on fond les grandes glaces, soit à PARTIE EXPÉRIMENTALE. 1 o5 Saint-Gobin, soit à Rouelles en Bourgogne. J'observe seulement ici qu'on perdroit plus par l'augmentation de l'épaisseur qu'on ne gagneroit par celle de la sur- face du miroir, et que c'est pour cela que, tout compensé, je m'étois borné à vingt-six ou vingt-sept pouces. Newton a fait voir que quand les rayons de lumière tomboient sur le verre sous un angle de plus de qua- rante-sept ou quarante-huit degrés, ils sont réfléchis au lieu d'être réfractés. On ne peut donc pas donner à un miroir réfringent un diamètre plus grand que la corde d'un arc de quarante-sept ou quarante-huit de- grés de la sphère sur laquelle il a été travaillé. Ainsi, dans le cas présent, pour brûler à cinq pieds, la sphère ayant environ trente deux pieds de circonférence, le miroir ne peut avoir qu'un peu plus de quatre pieds de diamètre : mais, dans ce cas, il auroit le double d'épaisseur de ma lentille de vingt-six pouces; et d'ail- leurs les rayons trop obliques ne se réunissent jamais bien. Ces loupes de verre solide sont, de tous les miroirs que je viens de proposer, les plus commodes, les plus solides, les moins sujets à se gâter, et même les plus puissants lorsqu'ils sont bien transparents, bien tra- vaillés, et que leur diamètre est bien proportionné à la distance de leur foyer. Si l'on veut donc se procu- rer une loupe de cette espèce, il faut combiner ces différents objets, et ne lui donner, comme je l'ai dit, que vingt-sept pouces de diamètre pour brûler à cinq oieds, qui est une distance commode pour travailler de suite et fort à l'aise au foyer. Plus le verre sera transparent et pesant, plus seront grands les effets; la 104 MINÉRAUX. INTP.ODICTION. lumière passera en pTiis grande quantité en raison de la transparence, et sera d'autant moins dispersée, d'autant moins réfléchie, et par conséquent d'autant mieux saisie par le verre, et d'autant plus réfractée, qu'il sera plus massif, c'est-à-dire spécifiquement plus pesant. Ce sera donc un avantage que de faire entrer dans la composition de ce verre une grande quantité de plomb ; et c'est par cette raison que j'en ai mis moitié, c'est-à-dire autant de minium que de sable. Mais, quelque transparent que soit le verre de ces lentilles, leur épaisseur dans le milieu est non seulement un très grand obstacle à la transmission de la lumière, mais encore un empêchement aux moyens qu'on pourroit trouver pour fondre des masses aussi épaisses et aussi grandes qn'il le faudroit : par exem- ple, pour une loupe de quatre pieds de diamètre, à laquelle on donneroit un foyer de cinq ou six pieds, qui est la distance la plus commode, et à laquelle la lumière, plongeant avec moins d'obliquité, aura plus de force qu'à de grandes distances, il faudroit fondre ime masse de verre de quatre pieds sur six pouces et demi ou sept pouces d'épaisseur, parce qu'on est obligé de la travailler et de l'user même dans la par- tie la plus épaisse. Or, il seroit très difficile de fondre et couler d'un seul jet ce gros volume, qui seroit, comme l'on voit, de cinq ou six pieds cubes; car les plus amples cuvettes des manufactures de glaces ne contiennent pas deux pieds cubes : les plus grandes glaces de soixante pouces sur cent vingt, en leur sup- posant cinq lignes d'épaisseur, ne font qu'un volume «l'environ un ])ied cube trois quarts. L'on sera donc iorcé de se réduire à ce moindre volume, et de n'em- PARTIE EXPÉRIMENTALE. 105 ployer en eftet qu'un pied cube et demi, ou tout au plus un pied cube trois quarts de verre pour en for- mer la loupe, et encore aura-t-on bien de la peine à obtenir des maîtres de ces manufactures de faire couler du verre à cette grande épaisseur, parce qu'ils craignent, avec quelque raison, que la chaleur trop grande de cette masse épaisse de verre ne fasse fon- dre ou boursoufler la table de cuivre sur laquelle on coule les glaces, lesquelles n'ayant au plus que cinq lignes d'épaisseur ^, ne communiquent à la table qu'une chaleur très médiocre en comparaison de celle que lui feroit subir une masse de six pouces d'épais- seur. V. Lentilles à échelons pour brûler avec la plus grande vivacité possible. Je viens de dire que les fortes épaisseurs qu'on est obligé de donner aux lentilles lorsqu'elles ont un grand diamètre et un foyer court, nuisent beaucoup à leur effet : une lentille de six pouces d'épaisseur dans le milieu de la matière des glaces ordinaires ne bride, pour ainsi dire, que par les bords. Avec du verre plus transparent, l'effet sera plus grand; mais 1. On a néanmoins coulé à Saint-Gobin , et à ma prière, des glaces de sept lignes, dont je me suis servi pour différentes expériences, il y a plus de vingt ans ; j'ai remis dernièrement une de ces glaces de trente-huit pouces en carré et de sept lignes d'épaisseur, à M. de Ber- nières qui a entrepris de faire des loupes à l'eau pour l'Académie des Sciences, et j'ai vu chez lui des glaces de dix ligues d'épaisseur, qui ont été coulées de même à Saint-Gobin : cela doit faire présumer qu'où pourroit, sans aucun risque pour la table, en couler d'encore plus épaisses. 106 MINÉRAUX. INTRODUCTION. la partie du milieu reste toujours en pure perte , la lumière ne pouvant en pénétrer et traverser la trop grande épaisseur. J'ai rapporté les expériences que j'ai faites sur la diminution de la lumière qui passe à travers différentes épaisseurs du même verre; et l'on a vu que cette diminution est très considérable; j'ai donc cherché les moyens de parer à cet incon- vénient, et j'ai trouvé une manière simple et assez aisée de diminuer réellement les épaisseurs des len- tilles autant qu'il me plaît, sans pour cela dimi- nuer sensiblement leur diamètre et sans allonger leur foyer. Ce moyen consiste à travailler ma pièce de verre par échelons. Supposons, pour me faire mieux en- tendre, que je veuille diminuer de deux pouces l'é- paisseur d'une lentille de verre qui a vingt-six pouces de diamètre, cinq pieds de foyer et trois pouces d'é- paisseur au centre; je divise l'arc de cette lentille en trois parties, et je rapproche concentriquement cha- cune de ces portions d'arc, en sorte qu'il ne reste qu'un pouce d'épaisseur au centre, et je forme de chaque côté un échelon d'un demi-pouce, pour rap- procher de même les parties correspondantes : par ce moyen, en faisant un second échelon, j'arrive à l'extrémité du diamètre, et j'ai une lentille à éche- lons qui est à très peu près du même foyer, et qui a le même diamètre, et près de deux fois moins d'épais- seur que la première ; ce qui est un très grand avan- tage. Si l'on vient à bout de fondre une pièce de verre de quatre pieds de diamètre sur deux pouces et demi d'épaisseur, et de la travailler par échelons sur un PI. 5 Tom A Pa'oqviet se. PARTIE EXPÉRIMENTALE. IO7 Toyer de liiiit pieds, j'ai supputé c[li'cii laissant même un pouce el demi d'épaisseur au centre de cette len- tille et à la couronne intérieure des échelons, la cha- leur de cette lentille sera à celle de la lentille du Pa- lais-Royal comme 28 sont à 6, sans compter reflet de la difl'érence des épaisseurs, qui est très considé- rable, et que je ne puis estimer d'avance. Cette dernière espèce de miroir réfringent est tout ce qu'on peut faire de plus parfait en ce genre; et quand même nous le réduirions à trois pieds de dia- mètre sur quinze lignes d'épaisseur au centre et six pieds de foyer, ce qui en rendra l'exécution moins difficile, on auroit toujours un degré de chaleur qua- tre fois au moins plus grand que celui des plus fortes lentilles que l'on connoisse. J'ose dire que ce miroir à échelons seroit l'im des plus utiles instruments de physique ; je l'ai imaginé il y a plus de vingt-cinq ans, et tous les savants auxquels j'en ai parlé désireroient qu'il fût exécuté : on en tireroit de grands avantages pour l'avancement des sciences; et, y adaptant un héliomètre, on pourroit faire à son foyer toutes les opérations de la chimie aussi commodément qu'on le fait au feu des fourneaux, etc. Explication des figures qui représentent te fourneau dans lequel j'ai fait courber des glaces pour faire des miroirs ardents de différentes es- pèces. Dans la plaiiclie 1, figure 1, est le plan du fourneau, au rez-de- chaussée, où Ton voit ÂHKB un vide qui sauve les inconvénients du 108 MINÉRAUX. INTRODUCTION. lerre-pleîn sous l'âtre du fourneau ; ce vide est couvert d'une voûte , comme on le verra dans les figures suivantes : ER les cendriers , disposés en sorte que l'ouverture de l'un est dans la face où se trouve le vent de l'autre. LL deux contre-forts qui affermissent la maçonnerie du fourneau, MM deux autres contre-forts , dont l'usage est le même que celui de ceux ci-dessus, et qui n'en diffèrent que parce qu'ils sont un peu ar- rondis. GGGG plans de quatre barres de fer qui affermissent le fourneau , ainsi qu'il sera expliqué ci-après. La figure 2 est l'élévation d'une des faces parallèles à la ligne CD du plan précédent. HK l'ouverture pratiquée dans Tâtre du fourneau , afin qu'il ne s'y trouve point d'humidité. ce la bouche ou grande ouverture du fourneau. A la petite ouverture pratiquée dans la face opposée , laqueRe est toute semblable à celle que la même planche représente, à cette dif- férence près, que l'ouverture est plus petite. Mm un des contre-forts arrondis , à côté duquel ou voit le vent. R ouverture par où l'air extérieur passe sous la grille du foyer. . E le cendrier, N le foyer, P la porte qui le ferme. Ll un contre-fort carré. GO, GO, deux des barres de fer scellées en terre , et qui sont unies à celles qui sont posées à l'autre face par les liens de fer DDj ainsi que l'on verra dans une des figures suivantes. 00 deux barres de fer qui unissent ensemble les deux barres GO, GO, et retiennent la voûte de l'ouverture CC qui est bombée. viDBDl la voûte commune du fourneau et des foyers, dont la figure est ellipsoïde; l'arrangement des briques et autres matériaux qui com- posent le fourneau se connoît aisément par la figure. La figure 3 est la vue extérieure du fourneau par une des faces pa- rallèles à la ligne AB du plan , fîg. 1. Ll, Mm, contre-forts. HK extrémités de l'ouverture sous l'âtre du fourneau. GOD, GOD, les barres de fer dont on a parlé, qui sont unies en- semble par le lien DD. Les liens DD couchés sur la voûte DBD sont unis ensemble par un troisième lien de fer. PARTIE EXPERIMENTALE. 1 09 Les figures précédentes fout connoitre l'extérieur du fourneau. L'intérieur, plus intéressant, est représenté dans les planches sui- vantes. La figure 4 est une coupe hoiizontale du fourneau par le milieu de la grande bouche. X est l'âtre que l'on a rendu concave sphérique. EE les deux grilles qui séparent le foyer du cendrier, et sur les- quelles on met le charbon : on a supposé que la voûte étoit transpa- rente , pour mieux faire voir la direclion des barreaux qui composent les grilles. À la petite ouverture, CC la grande, DD les marges; LM , LM , les contre-forts. La figure 5 est la coupe verticale du fourneau suivant la ligne CD du plan, ou selon le grand axe de l'ellipsoïde dont la voûte a la figure. Z le vide sous l'âtre du fourneau. GXK cavité sphérique pratiquée dans l'âtre du fourneau, et sur laquelle la glace GK qui a été arrondie est posée, et dont elle doit prendre exactement la figure , après qu'elle aura été ramollie par le feu. FF les grilles ou foyer au dessous desquelles sont les cendriers. DD les marges qui empêchent les bords de la glace du côté des foyers d'être trop tôt atteints par le feu. CBC la voûte . CC lunettes que l'on ouvre ou ferme à volonté en les couvrant d'un carreau de terre cuite , LM contre-forts. La figure 6 représente la coupe du fourneau par un plan vertical , qui passe par la ligne AB du plan, HKL\e vide sous l'âtre du fourneau. GXK cavité sphérique pratiquée dans l'âtre du fourneau, et sur laquelle la glace X est déjà appliquée. DD une des marges, P la grande ouverture, Q la petite, CC lu- nettes. CBC la voûte coupée transversalement ou selon le petit axe de l'el- lipsoïde. On jugera de la grandeur de chaque partie de ce fourneau par les échelles qui sont au bas de chaque figure, qui ont été exacte- ment levées sur le fourneau qui étoit au Jardin royal des Plantes , par M. Goussier. 110 MINERAUX. INTRODUCTION. Grand miroir de réflexion, appelé miroiu u'arciiimède. Planche 2, figure 1, Ce miroir est composé de trois cent soixaiiù glaces montées sur un châssis de fer CDEF; chaque glace est mobile , pour que les images réfléchies par chacune puissent être renvoyées vers le même point, et coïncider dans le même espace. Le châssis, qui a deux tourillons, est porté par une pièce de fer composée de deux montants MB, LA, assemblés à tenons et mor- toises dans la couche ZO; ils sont assujettis dans cette situation par la traverse ab, et par trois étais à chacun N , Q , O , fixés en P dans le corps du montant MB, et assemblés par le bas dans une courbe NOO qui leur sert d'empâtement; ces courbes ont des entailles qui reçoivent des roulettes, au moyen desquelles cette machine, quoique fort pesante, peut tourner librement sur le plancher de bois J^XF, étant assujettie au centre de cette plate- forme par l'axe US qui passe dans les deux traverses ZO , ab; chaque montant porte aussi à sa partie inférieure une roulette , en sorte que toute la machine est porté par dix roulettes : la plate-forme de bois est recouverte de bandes de fer dans la rouette des roulettes; sans cette attention la plate-forme ne seroit pas de longue durée. La plate-forme est portée par quatre fortes roulettes de bois, dont l'usage est de faciliter le transport de toute la machine d'un lieu à un autre. Pour pouvoir varier à volonté les inclinaisons du miroir, et pou voir l'assujettir dans la situation que l'on juge à propos, on a adapté la crémaillère F, qui est unie avec des cercles; cette crémaillère est menée par un pignon en lanterne, dont la tige // traverse le montant et un des étais, et est terminée par une manivelle K, au moyen de laquelle on incline ou on redresse le miroir à discrétion. Jusqu'à présent nous n'avons expliqué que la construction générale du miroir; reste à expliquer par quel artifice on parvient à faire que les images différentes, réfléchies par les différents miroirs, sont toutes renvoyées au même point , et c'est à quoi sont destinées les figures suivantes. Figure 2. XZ une portion des barres qui occupent le derrière du miroir; ces liarres sont au nombre de vingt, et disposées horizonta- lement, en sorte que leur plan est parallèle au plan du miroir; cha- cune de ces barres a dix-huit entailles TT, et le même nombre d'émi- Pi A Pr». uq\xet so PARTIE EXPERIMENTALE. 111 iieiices VVV qui les séparent : ces barres sont assujetties aux côtés verticaux du châssis du miroir par des vis, et entre elles par trois ou quatre barres verticales, auxquelles elles sont assujetties par des vis. Vis-à-vis de chaque entaille TT il y a des poupées TA, TD, qui y sont fixées par les écrous GG, qui prennent la partie taraudée de la queue de la poupée, après qu elle a traversé l'épaisseur de la barj'e ; les parties supérieures de chaque poupée, qui sont percées, servent de collets aux tourillons de la croix dont nous allons parier; celte croix, repré- sentée ligures 5 et 5 , est un morceau de cuivre ou de fer, dont la fisjure fait connoitre la forme. CD les tourillons ([ui entrent dans les trous pratiqués à chaque pou- pée, en sorte qu'elle se peut mouvoir librement dans ces trous. La vis ML, après avoir traversé 1 eminence F, va s'appuyer en des- sous contre l'extrémité inférieure B du croisillon BA ; eu même temps le ressort K va s'appliquer contre l'autre extrémité A du même croi- sillon ; en sorte que lorsque l'on fait tourner la vis en montant , le res- sort en se rétablissant fait que la partie B du croisillon se trouve tou- jours appliquée sur la pointe de la vis : il résulte de cette construction un mouvement de ginglyme ou charnière, dont l'axe est BC, figure 2. Ce seul mouvement ne suffisant pas, on en a pratiqué un autre, dont l'axe de mouvement croise à angle droit le premier. Aux deux extrémités A et B du croisillon AB, on a adapté deux petites poupées L'/ij AK, figure 5, retenues, comme les précédentes, par des vis et des écrous. Les trous HA, qui sont aux parties supérieures de ces poupées, reçoivent les tourillons DC, figure 4? d'une plaque de fer que nous avons appelée porte-glace , qui peut se mouvoir librement sur les pou- pées, et s'incliner à l'axe CD du premier mouvement par le moyen de la vis FG, pour laquelle on a réservé un bossage E dans le croi- sillon AB, afin de lui servir d écrous dormants : cette vis s'applique par E contre la partie DBC du porte-glace, et force cette partie à mon- ter lorsqu'on tourne la vis ; mais lorsqu'on vient à lâcher cette vis, le ressort L qui s'applique contre la partie DAC du porte-glace, la force à suivre toujours la pointe de la vis : au moyen de ces deux mouve- ments de ginglyme , on peut donner à la glace qui est reçue par les crochets ACB du porte-glace , telle direction que Ton souhaite , et par ce moyen faire coïncider l'image du soleil réiléchie par une glace, avec celle qui est réiléchie par une autre. La figure 6 représente le porlc-glacc vu par derrière, où l'on voil 1 » 112 MINERAUX. INTRODUCTION. vis FEG qui s'applique en G hors de l'axe de mouvemeuL HK, et le ressort L qui s'applique en L de i'aulre côlé de l'axe de mouvement. La Cgure 7 représente le porte-glace vu en dessus, et garni de la glace ACBD; le reste est expliqué dans les autres figures. Miroir de réflexion rendu concave par la pression d'une vis appliquée au centre. La figure 8 représente le miroir monté sur son pied, BDC la four- chette qui porte le miroir; cette fourchette est mobile dans l'axe ver- tical, et est retenue sur le pied à trois branches FFF par l'écrou G. DE le régulateur des inclinaisons. A la tête de la vis placée au centre du miroir, rendu concave par son moyeu. La figure 9 représente le miroir vu par sa partie postérieure, BC les tourillons qui entrent dans les collets de la fourchette. FG une barre de fer fixée sur l'anneau de même métal qui entoure la glace : cette barre sert de point d'appui à la vis DE qui comprime la glace. BHCK l'anneau ou cercle de fer sur lequel la glace est appliquée ; ce cercle doit être exactement plan et parfaitement circulaire : on couvre la partie sur laquelle la glace s'applique, avec de la peau, du cuir, ou de l'étoffe, pour que le contact soit plus immédiat , et que la glace ne soit point exposée à rompre. Miroir de réflexion rendu concave par la pression de l'atmosphère. Figure 10. Ce miroir consiste en un tambour ou cylindre , dont une des bases est la glace , et l'autre une plaque de fer. ^Bla glace parfaitement plane, C une lentille taillée dans l'épais- seur même de la glace. BM la hauteur du cylindre aux extrémités du diamètre horizontal TL, duquel sortent deux tourillons, qui entrent dans les yeux delà fourchette, ainsi qu'il est expliqué en parlant du miroir de réfraction. MO le régulateur dos inclinaisons. IV le collet par Icqviel il passe , et la vis qui sert h l'y fixer. Tom 4 - J g} lif i, les roulettes. Figure 6. Coupe ou profil du miroir dans laquelle on suppose que l'œil est placé dans le plan qui sépare les deux glaces. XZ les deux glaces qui étant réunies forment une leutille. PARTIE EXPÉTilMENTALE. Il5 bm coupe du châssis ou anneau qui retient les glaces unies en- semble; cet anneau est composé de deux pièces qui s'assujettissent l'une à l'autre par des vis, et entre lesquelles les glaces sont mastiquées. a une petite bouteille à deux cols, l'un desquels communique au vide que les deux glaces laissent entre elles par un canal pratique entre les deux glaces, et qui est entaillé moitié dans l'une et moitié dans l'autre. Figure 7, BDC la fourchette de fer qui porte le miroir. DE tige de la fourchette qui entre dans un trou vertical pratiqué à l'axe ou arbre KL du pied , en sorte que l'on peut présenter successive- ment la face du miroir à tous les points de l'horizon. C collet dans lequel passe le régulateur des inclinaisons que l'on y fixe par une vis. Lentille d échelons. Figure 8. AB bordure circulaire pour contenir ce miroir à échelons, ce tourillons qui passent dans les trous percés horizontalement a ia partie supérieure de la fourchette DD ; à sa partie inférieure tient une lige aussi de fer, que l'on ne voit point ici , étant entrée perpendicu- lairement, mais un peu à l'aise , dans l'arbre E, afin de pouvoir tourner à droite et à gauche. L'arbre B est attaché solidement à son pied, qui est fait en croix, dont on ne peut voir ici que trois de ses côtés, GGG jambages de force ou étais de fer pour la solidité. //H f/ roulettes dessous les pieds pour ranger facilement ce miroir à la direction que l'on juge à propos. La figure 9 représente ce même miroir à échelons en perspective , tourné vers le soleil pour mettre le feu. AB bordure circulaire qui contient la glace à échelons. ce tourillons qui passent dans les trous percés à la partie supé- rieure de la fourchette DD. A la partie inférieure de la fourciielle, qui est de fer, tient une tige cylindrique de même métal qui entre juste dans l'arbre, mais non trop serrée, pour qu'elle puisse avoir un jeu doux, propre à pouvoir tourner à droite ou à gauche pour la diriger comme on le désire. E l'arbre dans lequel entre cette tige. FFFF les quatre pieds en croix sur laquelle est attaché solidement l'arbre. \\6 MINÉRAUX. INTRODUCTION. GGGG les cfuatre jambes de force, aussi de fer. // le feu actif tiré du soleil par la conslruclioii de ce miroir. III roulettes de dessous les pieds du porte-miroir. Les figures lo, ii , 12 , représentent les coupes de trois miroirs à échelons, dont le plus facile à exécuter seroit celui de la figure 10. Leur échelle est de six pouces de pied-de-roi pour pied-de-roi. SEPTIÈME MÉMOIRE. Observations sur les couleurs accidentelles et sur les ombres colorées. Quoiqu'on se soit beaucoup occupé , dans ces der- niers temps, de la physique des couleurs, il ne paroi t pas qu'on ait fait de grands progrès depuis ÎNewton : ce n'est pas qu'il ait épuisé la matière; mais la plupart des physiciens ont plus travaillé à le combattre qu'à l'entendre; et, quoique ses principes soient clairs et ses expériences incontestables, il y a si peu de gens qui se soient donné la peine d'examiner à fond les rapports et l'ensemble de ses découvertes, que je ne crois pas devoir parler d'un nouveau genre de cou- leurs, sans avoir auparavant donné des idées nettes sur la pi'oduction des couleurs en général. 11 y a plusieurs moyens de produire des couleurs; le '^remier est la réfraction. Un trait de lumière qui passe à travers un prisme se rompt et se divise de fa- çon qu'il produit une image colorée, composée d'un PARTIE EXPKRIxMENTALE. 11^ nombre infini de couleurs; et les recherches qu'on a faites sur cette image colorée du soleil, ont appris que la lumière de cet astre est l'assemblage d'une in- finité de rayons de lumière différemment colorés ; que ces rayons ont autant de différents degrés de ré- frangibilité que de couleurs différentes , et que la même couleur a constamment le même degré de ré- frangibilité. Tous les corps diaphanes dont les surfa- ces ne sont pas parallèles produisent des couleurs par la réfraction; l'ordre de ces couleurs est invariable, et leur nombre, quoiqu'infmi , a été réduit à sept dé- nominations principales, violet^ indigo ^ bleiiy vert^ jaanCj, orangé^ rouge : chacune de ces dénominations répond à un intervalle déterminé dans l'image colo- rée, qui contient toutes les nuances de la couleur dé- nommée ; de sorte que, dans l'intervalle rouge, on trouve toutes les nuances de rouge, dans l'intervalle jaune toutes les nuances de jaune, etc. , et dans les confins de ces intervalles les couleurs intermédiaires c|ui ne sont ni jaunes ni rouges, etc. C'est par de bonnes raisons que Newton a fixé à sept le nombre des dénominations des couleurs : l'image colorée du so- leil , qu'il appelle le spectre solaire^, n'offre à la première vue que cinq couleurs, violet, bleu, vert, jaune, et rouge ; ce n'est encore qu'une décomposition impar- faite de la lumière , et une représentation confuse des couleurs. Comme cett-e image est composée d'une in- finité de cercles différemment colorés qui répondent à autant de disques du soleil, et que ces cercles anti- cipent beaucoup les uns sur les autres, le milieu de tous ces cercles est l'endroit où le mélange des cou- leurs est le plus grand, et il n'y a que les cotés recti- BiirroN. IV. 8 Il8 MIÎSÉRAUX. INTRODLCTIO?;. lignes de l'image où les couleurs soient pures; mais, comme elles sont en même temps très foibles, on a peine à les distinguer, et on se sert d'un autre moyen pour épurer les couleurs : c'est en rétrécissant l'image du disque du soleil ; ce qui diminue l'anticipation des cercles colorés les uns sur les autres, et par consé- quent le mélange des couleurs. Dans ce spectre de lu- mière épurée et homogène , on voit très bien les sept couleurs : on en voit même beaucoup plus de sept avec un peu d'art; car en recevant successivement sur un fil blanc les différentes parties de ce spectre de lu- mière épurée, j'ai compté souvent jusqu'à dix-huit ou vingt couleurs dont la différence étoit sensible à mes yeux. Avec de meilleurs organes ou plus d'attention on pourroit encore en compter davantage : cela n'em- pêche pas qu'on ne doive fixer le nombre de leurs dé- nominations à sept , ni plus ni moins; et cela, par une raison bien fondée, c'est qu'en divisant le spectre de lumière épurée en sept intervalles, et suivant la pro- portion donnée par INewton , chacun de ces intervalles contient des couleurs qui, quoique prises toutes en- semble, sont indécomposables par le prisme et par quelque art que ce soit; ce qui leur a fait donner le nom de couleurs primitives. Si, au lieu de diviser le spectre en sept, on ne le divise qu'en six, ou cinq, ou quatre, ou trois intervalles, alors les couleurs con- tenues dans chacun de ces intervalles se décomposent par le prisme, et par conséquent ces couleurs ne sont pas pures, et ne doivent pas être regardées comme couleurs primitives. On ne peut donc pas réduire les couleurs primitives à moins de sept dénominations, et on ne doit pas en admettre un plus grand nombre. PAllTIE EXI EllIMENTALE. IK) parce qu'alors on diviseroit inutilement les intervalles en deux ou plusieurs parties, dont les couleurs se- roient de la même nature , et ce seroit partager mal à propos une même espèce de couleur, et donner des noms différents à des choses semblables. Il se trouve, par un hasard singulier, que l'étendue proportionnelle de ces sept intervalles de couleurs répond assez juste à l'étendue proportionnelle des sept tons de la musique ; mais ce n'est qu'un hasard dont on ne doit tirer aucune conséquence : ces deux résul- tats sont indépendants l'un de l'autre; et il faut se li- vrer bien aveuglément à l'esprit de système pour pré- tendre, en vertu d'un rapport fortuit, soumettre l'œil et l'oreille à des lois communes, et traiter l'un de ces organes par les règles de l'autre , en imaginant qu'il est possible de faire un concert aux yeux ou un pay- sage aux oreilles. Ces sept couleurs, produites par la réfraction, sont inaltérables, et contiennent toutes les couleurs et tou- tes les nuances de couleurs qui sont au monde : les couleurs du prisme, celles des diamants, celles de l'arc-en-ciel, des images des halos, dépendent toutes de la réfraction, et en suivent exactement les lois. La réfraction n'est cependant pas le seul moyen pour produire des couleurs ; la lumière a de plus que sa qualité ré frangible d'autres propriétés qui, quoique dépendantes de la même cause générale, produisent des effets différents ; de la même façon que la lumière se rompt et se divise en couleurs en passant d'un mi- lieu dans un autre milieu transparent, elle se rompt aussi en passant auprès des surfaces d'un corps opa- que ; cette espèce de réfraction qui se fait dans le même 120 MINÉRAUX. INTRODUCTION. milieu s'appelle inflexion^ et les couleurs qu'elle pro- duit sont les mêmes que celles de la réfraction ordi- naire : les rayons violets, qui sont les plus réfrangi- bles, sont aussi les plus flexibles; et la frange colorée par l'inflexion de la lumière ne diffère du spectre co- loré produit par la réfraction que dans la forme; et, si l'intensité des couleurs est différente, l'ordre en est le même, les propriétés toutes semblables, le nombre égal, la qualité primitive et inaltérable commune à toutes, soit dans la réfraction, soit dans l'inflexion, qui n'est en effet qu'une espèce de réfraction. Mais le plus puissant moyen que la nature emploie pour produire des couleurs, c'est la réflexion^; tou- 1. J'avoue que J6 ne pense pas comme Newton, au sujet de la ré- flexibllité des différents rayons de la lumière. Sa définition de la ré- llexibilité n'est pas assez générale pour être satisfaisante : il est sûr que la plus grande facilité à être réfléchi est la même chose que la plus grande réflexibilité; il faut que cette plus grande facilité soit générale pour tous les cas : or qui sait si le rayon violet se réflécldt le plus ai- sément dans tous les cas, à cause ((ue , dans un cas particulier, il rentre plus tôt dans le verre que les autres rayons? La réflexion de la lumière suit les mêmes lois que le rebondissement de tous les corps à ressort : de là on doit conclure que les particules de lumière sont élas- tiques, et par conséquent la rétlexibilité de la lumière sera toujours proportionnelle à son ressort, et dès lors les rayons les plus réflexibles seront ceux qui auront plus de ressort; qualité difîicile à mesurer dans la matière de la lumière, parce c[u'on ne peut mesurer l'intensité d'un ressort que par la vitesse qu'il produit : il faudroit donc , pour qu'il fût possible de faire une expérience sur cela, que les satellites de Jupiter fussent illuminés successivement par toutes les couleurs du prisme , pour reconnottre par leurs éclipses s'il y auroit plus ou moins de vitesse dans le mouvement de la lumière violette que dans le mouvement de la lumière rouge; car ce n'est que par la comparaison de la vitesse de ces deux différents rayons qu'on peut savoir si l'un a plus de ressort que l'autre ou plus de réflexibililé. Mais on n'a jamais observé que les sa- tellites, au moment de leur émorsion, aient d'aijord paru violets, et PARTIE EXPÉRIMENTALE. 1 Si l tes les couleurs matérielles en dépendent ; le vermil^ Ion n'est rouge que parce qu'il réfléchit abondamment les rayons rouges de la lumière, et qu'il a])sorbe les autres; l'outremer ne paroît bleu que parce qu'il ré- fléchit fortement les rayons bleus, et qu'il reçoit dans ses pores tous les autres rayons qui s'y perdent. Il en est de môme des autres couleurs des corps opa- ques et transparents; la transparence dépend de l'u- niformité de densité : lorsque les parties composan- tes d'un corps sont d'égale densité, de quelque figure que soient ces mêmes parties, le corps sera toujours transparent. Si l'on réduit un corps transparent à une fort petite épaisseur, cette plaque mince produira des ensuite éclairés successivement de toutes les couleurs du prisme ; donc il est à présumer que les rayons de lumière ont à peu près tous un res- sort égal, et par conséquant autant de réflexibilité. D'ailleurs le cas particulier où le violet paroît être plus réflexible ne vient (|ue de la ré- traction, et ne [)aroît pas tenir à la réflexion : cela est aisé à démontrer. Newton a fait voir, à n'en pouvoir douter, que les rayons diff^érents sont inégalement réfrangibles ; que le rouge l'est le moins, et le violet le plus de tous : il n'est donc pas étonnant qu'à une certaine obliquité le rayon violet se trouvant, en sortant du prisme, plus oblique à la surface que tous les autres rayons, il soit le premier saisi par l'attrac- tion du verre et contraint d'y rentrer, tandis que les autres rayons, dont l'obliquité est moindre, continuent leur route sans être assez attirés pour être obligés de rentrer dans le verre : ceci n'est donc pas, comme le prétend Newton, une vrai réflexion ; c'est seulement une suite de la réfraction. Il me semble qu'il ne devoit donc pas assurer en général que les rayons les plus réfrangibles étoient les plus réflexibles. Cela ne me paro'it vrai qu'en prenant cette suite de la réfraction pour une ré- flexion, ce qui n'en est pas une; car il est évident qu'une lumière qui tombe sur un miroir et qui en rejaillit en formant un angle de ré- flexion égal à celui d'incidence est dans un cas bien différent de celui où elle se trouve au sortir d'un verre si oblique à la surface quelle est contrainte d'y rentrer : ces deux phénomènes n'ont rien de commun, et ne peuvent , à mon avis , s'expliquer par la même cause. 122 MINÉRAUX. INTRODUCTION. couleurs dont l'ordre et les principales apparences sont fort différentes des phénomènes du spectre ou de la frange colorée : aussi ce n'est pas par la réfraction que ces couleurs sont produites, c'est par la réflexion. Les plaques minces des corps transparents, les bulles de savon, les plumes des oiseaux, etc., paroissent co- lorées parce qu'elles réfléchissent certains rayons, et laissent passer ou absorbent les autres ; ces couleurs ont leurs lois et dépendent de l'épaisseur de la plaque mince ; une certaine épaisseur produit constamment une certaine couleur, toute autre épaisseur ne peut la produire, mais en produit une autre : et lorsque cette épaisseur est diminuée à l'infini , en sorte qu'au lieu d'une plaque mince et transparente on n'a plus qu'une surface polie sur un corps opaque, ce poli, qu'on peut regarder comme le premier degré de la transparence, produit aussi des couleurs par la réflexion, qui ont encore d'autres lois; car lorsqu'on laisse tomber un trait de lumière sur un miroir de métal, ce trait de lumière ne se réfléchit pas tout entier sous le même angle , il s'en disperse une partie qui produit des cou- leurs dont les phénomènes, aussi bien que ceux des plaques minces, n'ont pas encore été assez observés. Toutes les couleurs dont je viens de parler sont na- turelles, et dépendent uniquement des propriétés de la lumière; mais il en est d'autres qui me paroissent accidentelles, et qui dépendent autant de notre or- gane que de l'action de la lumière. Lorsque l'œil est frappé ou pressé, on voit des couleurs dans l'ob- scurité ; lorsque cet organe est mal disposé ou fatigué, on voit encore des couleurs : c'est ce genre de cou- leurs que j'ai cru devoir ^^)e}ev con/rtn^s arcidcntc/IrSj \ PARTIE EXPÉRIMENTALE. 123 j30ur les distinguer des couleurs naturelles, et parée qu'en eflet elles ne paroissent jamais que lorsque l'or- gane est forcé ou qu'il a été trop fortement ébranlé. Personne n'a fait, avant le docteur Jurin, la moin- dre observation sur ce genre de couleurs ; cependant elles tiennent aux couleurs naturelles par plusieurs rapports, et j'ai découvert une suite de phénomènes singuliers sur cette matière, que je vais rapporter le plus succinctement qu'il me sera possible. Lorsqu'on regarde fixement et long-temps une tache ou une figure rouge sur un fond blanc, comme un pe- tit carré de papier rouge sur un papier blanc, on voit naître autour du petit carré rouge une espèce de cou- ronne d'un vert foible : en cessant de regarder le carré rouge, si on porte l'œil sur le papier blanc, on voit très distinctement un carré d'un vert tendre , tirant un peu sur le bleu; cette apparence subsiste plus ou moins long-temps, selon que l'impression de la cou- leur rouge a été plus ou moins forte. La grandeur du carré vert imaginaire est la même que celle du carré réel rouge, et ce vert ne s'évanouit qu'après que l'œil s'est rassuré et s'est porté successivement sur plusieurs autres objets dont les images détruisent l'impression trop forte causée par le rouge En regardant fixement et long-temps une tache jaune sur un fond blanc, on voit naître autour de la tache une couronne d'un bleu pâle; et en cessant de re^^arder la tache jaune et portant son œil sur un au- tre endroit du fond blanc, on voit distinctement une tache bleue de la même figure et de la même grandeur que la tache jaune, et cette apparence dure au moins aussi long-temps que l'apparence du vert produit par 124 MINJiRAUX. INTRODUCTION. le rougè. Il m'a même paru, après avoir fait moi-même et après avoir fait répéter cette expérience à d'autres dont les yeux étoient meilleurs et plus forts que les miens, que cette impression du jaune étoit plus forte que celle du rouge, et que la couleur bleue qu'elle produit s'efTaçoit plus difficilement et subsisloit plus long-temps que la couleur verte produite par le rouge; ce qui semble prouver ce qu'a soupçonné INewton, que le jaune est de toutes les couleurs celle qui fa- tigue le plus nos yeux. Si l'on regarde fixement et long-temps une tache verte sur un fond blanc, on voit naître autour de la tache verte une couleur blanchâtre, qui est à peine colorée d'une petite teinte de pourpre : mais en ces- sant de regarder la tache verte et en portant l'a^il sur lin autre endroit du fond blanc, on voit distinctement une tache d'un pourpre pâle, semblable à la couleur d'une améthyste pâle ; cette apparence est plus foible et ne dure pas, à beaucoup près, aussi long-temps que les couleurs bleues et vertes produites par le jaune et par le rouge. De même, en regardant fixement et long-temps une tache bleue sur un fond blanc, on voit naître au- tour de la taché bleue une couronne blanchâtre un peu teinte de rouge; et en cessant de regarder la ta- che bleue , et portant l'œil sur le fond blanc, on voit une tache d'un rouge pâle, toujours de la môme figure et de la même grandeur que la tache bleue, et cette apparence ne dure pas plus long-temps que l'appa- rence pourpre produite par la tache verte. En regardant de même avec attention une tache noire sur un fond blanc . on voit naître autour de la rAllïlE EXPÉRIMENTALE. 125 tache noire une couronne d'un blanc vif; et cessant de regarder la tache noire , et portant l'œil sur un au- tre endroit du fond blanc , on voit la figure de la tache exactement dessinée et d'un blanc beaucoup plus vif que celui du fond : ce blanc n'est pas mat; c'est un blanc brillant, semblable au blanc du premier ordre des anneaux colorés décrits par INewton ; et, au con- traire, si on regarde long-temps une tache blanche sur un fond noir, on voit la tache blanche se décolorer; et en portant l'œil sur un autre endroit du fond noir, on y voit une tache d'un noir plus vif que celui du fond. Yoilà donc une suite de couleurs accidentelles, qui a des rapports avec la suite des couleurs naturelles : le rouge naturel produit le vert accidentel, le jaune pro- duit le bleu, le vert produit le pourpre, le bleu pro- duit le rouge, le noir produit le blanc, et le blanc produit le noir. Ces couleurs accidentelles n'existent que dans l'organe fatigué, puisqu'un autre œil ne les aperçoit pas : elles ont môme une apparence qui les distingue des couleurs naturelles; c'est qu'elles sont tendres, brillantes, et qu'elles paroissent être à diffé- rentes distances, selon qu'on les rapporte à des objets voisins ou éloignés. .Toutes ces expériences ont été faites sur des cou- leurs mates avec des morceaux de papier ou d'étoffes colorées : mais elles réussissent encore mieux lors- qu'on les fait sur des couleurs brillantes, comme avec de For brillant et poli, au lieu de papier ou d'étoffe jaune; avec de l'argent brillant, au lieu de papier blanc; avec du lapis, au lieu de papier bleu, etc. : l'impres- sion de ces couleurs brillantes est plus vive et dure beaucoup plus long-temps. 126 MINÉRAUX. INTRODUCTION. Tout le monde sait qu'après avoir regardé le soleil, on porte quelquefois pendant long-temps l'image co- lorée de cet astre sur tous les objets; la lumière trop vive du soleil produit en un instant ce que la lumière ordinaire des corps ne produit qu'au bout d'une mi- nute ou deux d'application fixe de l'œil sur les cou- leurs. Ces images colorées du soleil, que l'œil ébloui et trop fortement ébranlé porte partout, sont des couleurs du même genre que celles que nous venons de décrire; et l'explication de leurs apparences dé- pend de la même théorie. Je n'entreprendrai pas de donner ici les idées qui me soot venues sur ce sujet; quelque assuré que je sois de mes expériences, je ne suis pas assez certain des conséquences qu'on en doit tirer, pour oser rien hasarder encore sur la théorie de ces couleurs. Je me contenterai de rapporter d'autres observations qui con- firment les expériences précédentes, et qui serviront sans doute à éclairer cette matière. En regardant fixement et fort long-temps un carré d'un rouge vif sur un fond blanc, on voit d'abord naître la petite couronne de vert tendre dont j'ai parlé ; ensuite, en continuant à regarder fixement le carré rouge, on voit le milieu du carré se décolorer, et les côtés se charger de couleur, et former comme un ca- dre d'un rouge plus fort et beaucoup plus foncé que le milieu ; ensuite , en s'éloignant un peu et continuant à regarder toujours fixement, on voit le cadre de rouge foncé se partager en deux dans les quatre cô- tés, et former une croix d'un rouge aussi foncé : le carré rouge paroît alors comme une fenêtre traversée îlans son milieu par une grosse croisée et quatre pan- PARTIE EXrÉRI3IENTALE. 12J neaiix blancs ; car le cadre de cette espèce de fenêtre est d'un rouge aussi fort que la croisée. Continuant toujours à regarder avec opiniâtreté, cette apparence change encore, et tout se réduit à un rectangle d'ua rouge si foncé, si fort, et si vif, qu'il offusque entiè- rement les yeux. Ce rectangle est de la même hauteur que le carré ; mais il n'a pas la sixième partie de sa largeur : ce point est le dernier degré de fatigue que l'œil peut supporter; et lorsqu'enfm on détourne l'œil de cet objet, et qu'on le porte sur un autre endroit du fond blanc, on voit, au lieu du carré rouge réel, l'image du rectangle rouge imaginaire, exactement dessinée et d'une couleur verte brillante. Cette im- pression subsiste fort long-temps, ne se décolore que peu à peu; elle reste dans l'œil, même après l'avoir fermé. Ce que je viens de dire du carré rouge arrive aussi lorsqu'on regarde très long-temps un carré jaune ou noir, ou de toute autre couleur; on voit de même le cadre jaune ou noir, la croix et le rectangle ; et l'im- pression qui reste est un rectangle bleu , si on a re- gardé le jaune ; un rectangle blanc brillant, si on a re- gardé un carré noir, etc. J'ai fait faire les expériences que je viens de rappor- ter, à plusieurs personnes; elles ont vu, comme moi, les mômes couleurs et les mêmes apparences. Un de mes amis m'a assuré, à cette occasion, qu'ayant re- gardé un jour une éclipse de soleil par un petit trou, il avoit porté, pendant plus de trois semaines, l'image colorée de cet astre sur tous les objets; que quand il fixoit ses yeux sur do jaune brillant, comme sur une bordure dorée, il voyoil une tache pourpre; et sur du bleu, comme sur un toit d'ardoises, une tache l^S 3UNÉUAUX. INTRODLCTION. verte. J'ai moi-même souvent regardé le soleil, et j'ai vu les mêmes couleurs : mais je craignois de me faire mal aux yeux en regardant cet astre, j'ai mieux aimé continuer mes expériences sur des étoffes colorées; et j'ai trouvé qu'en effet ces couleurs accidentelles changent en se mêlant avec les couleurs naturelles, et qu'elles suivent les mêmes règles pour les apparences : car lorsque la couleur verte accidentelle, produite par le rouge naturel, tombe sur un fond rouge brillant, cette couleur verte devient jaune; si la couleur acci- dentelle bleue, produite par le jaune vif, tombe sur un fond jaune, elle devient verte : en sorte que les couleurs qui résultent du mélange de ces couleurs accidentelles avec les couleurs naturelles suivent les mêmes règles et ont les mômes apparences que les couleurs naturelles dans leur composition et dans leur mélange avec d'autres couleurs naturelles. Ces observations pourront être de quelque utilité pour la connoissance des incommodités des yeux, qui viennent probablement d'un grand ébranlement causé par l'impression trop vive de la lumière. Une de ces incommodités est de voir toujours devant ses yeux des taches colorées , des cercles blancs, ou des points noirs comme des mouches qui voltigent. J'ai oui bien des personnes'sc plaindre de cette espèce d'incom - modité ; et j'ai lu dans quelques auteurs de médecine que la goutte sereine est toujours précédée de ces points noirs. Je ne sais pas si leur sentiment est fondé sur l'expérience, car j'ai éprouvé moi-même cetle in- commodité : j'ai vu des points noirs pendant plus de trois mois en si grande quantité, que j'en étois fort inquiet; j'avois apparemment fatigué me5 yeux en fai- PARTIE EXPÉRIMENTALE. I29 sant et ea répétant trop souvent les expériences pré- cédentes, et en regardant quelquefois le soleil; car les points noirs ont paru dans ce même temps, et je n'en avois jamais vu de ma vie : mais enfin ils m'in- commodoient tellement, surtout lorsque je regardois au grand jour des objets fortement éclairés, que j'é- tois contraint de détourner les yeux; le jaune surtout m'étoit insupportable, et j'ai été obligé de changer des rideaux jaunes dans la chambre que j'habitois, et d'en mettre de verts; j'ai évité de regarder toutes les couleurs trop fortes et tous les objets brillants. Peu à peu le nombre despoints noirs a diminué, et actuel- lement je n'en suis plus incommodé. Ce qui m'a con- vaincu que ces points noirs viennent de la trop forte impression de la lumière, c'est qu'après avoir regardé le soleil j'ai toujours vu une image colorée que je portois plus ou moins long-temps sur tous les objets ; et, suivant avec attention les différentes nuances de cette image colorée, j'ai reconnu qu'elle se décoloroit peu à peu, et qu'à la fin je ne portois plus sur les ob- jets qu'une tache noire, d'abord assez grande, qui diminuoit ensuite peu à peu , et se réduisoit enfin à un point noir. Je vais rapporter à cette occasion un fait qui est assez remarquable ; c'est que je n'étois jamais plus in- commodé de ces points noirs que quand le ciel étoit couvert de nuées blanches : ce jour me fatiguoit beau- coup plus que la lumière d'un ciel serein, et cela parce qu'en effet la quantité de lumière réfléchie par un ciel couvert de nuées blanches est beaucoup plus grande que la quantité de lumière réfléchie par l'air pur, et qu'à l'exception des objets éclairés im média- l30 MINÉRAUX. INTRODUCTION. tement par les rayons du soleil, tous les autres objets qui sont dans Tombre sont beaucoup moins éclairés que ceux qui le sont par la lumière réfléchie d'un ciel couvert de nuées blanches. Avant que de terminer ce mémoire , je crois devoir encore annoncer un fait qui paroîtra peut-être ex- traordinaire, mais qui n'en est pas moins certain, et que je suis fort étonné qu'on n'ait pas observé; c'est que les ombres des corps , qui , par leur es- sence, doivent être noires, puisqu'elles ne sont que la privation de la lumière; que les ombres, dis-je„ sont toujours colorées au lever et au coucher du so- leil. J'ai observé, pentlant l'été de l'année 174-^? phis de trente aurores et autant de soleils couchants; tou- tes les ombres qui tomboient sur du blanc, comme sur une muraille blanche , étoient quelquefois vertes, mais le plus souvent bleues, et d'un bleu aussi vif que le plus bel azur. J'ai fait voir ce phénomène à plu- sieurs personnes qui ont été aussi surprises que moi. La saison n'y fait rien; car il n'y a pas huit jours ( i5 novembre 174^) ^1"^ j^i vu des ombres bleues : et quiconque voudra se donner la peine de regarder l'om- bre de l'un de ses doigts, au lever ou au coucher du soleil, sur un morceau de papier blanc, verra comme moi cette ombre bleue. Je ne sache pas qu'aucun as- tronome, qu'aucun physicien, que personne, en un mot, ait parlé de ce phénomène, et j'ai cru qu'en fa- veur de la nouveauté on me permettroit de donner le précis de cette observation. Au mois de juillet 174^, comme j'étois occupé de mes couleurs accidentelles, et que je cherchois à voir le soleil, dont l'œil soutient mieux la lumière à son PAllTIE EXPERIMENTALE. l3l coucher qu'à toute autre heure du jour, pour recon- noître ensuite les couleurs, et les changements de couleurs causés par cette impression , je remarquai que les ombres des arbres qui tomboient sur une mu- raille blanche étoient vertes. J'étoisdans un lieu élevé, et le soleil se couchoit dans une gorge de montagne, en sorte qu'il me paroissoit fort abaissé au dessous de mon horizon : le ciel étoit serein , à l'exception du couchant, qui, quoiqu'exempt de nuages, étoit chargé d'un rideau transparent de vapeurs d'un jaune rou- geâtre, le soleil lui-même fort rouge, et sa gran- deur apparente au moins quadruple de ce qu'elle est à midi. Je vis donc très distinctement les ombres des arbres qui étoient à vingt et trente pieds de la mu- raille blanche colorées d'un vert tendre tirant un peu sur le bleu; l'ombre d'un treillage qui étoit à trois pieds de la muraille étoit parfaitement dessinée sur cette muraille, comme si on î'avoit nouvellement peinte en vert-de-gris. Cette apparence dura près de cinq minutes, après quoi la couleur s'alToiblit avec la lumière du soleil, et ne disparut entièrement qu'avec les ombres. Le lendemain, au lever du soleil, j'allai regarder d'autres ombres sur une muraille blanche; mais au lieu de les trouver vertes, comme je m'y at- tendois, je les trouvai bleues, ou plutôt de la couleur de l'indigo le plus vif. Le ciel étoit serein, et il n'y avoit qu'un petit rideau de vapeurs jaunâtres au le- vant : le soleil se levoit sur une colline, en sorte qu'il me paroissoit élevé au dessus de mon horizon. Les ombres bleues ne durèrent que trois minutes, après quoi elles me parurent noires. Le même jour, je re- vis, au coucher du soleil, les ombres vertes, comme 102 MINÉRAUX. INTRODUCTION. je les avois vues la veille. Six jours se passèrent ensuite sans pouvoir observer les ombres au coucher du so- leil, parce qu'il étoit toujours couvert de nuages. Le septième jour, je vis le soleil à son coucher; les om- bres n'étoient plus vertes, mais d'un beau bleu d'azur : je remarquai que les vapeurs n'ètoient pas fort abon- dantes, et que le soleil, ayant avancé pendant sept jours, se couchoit derrière un rocher qui le faisoit disparoître avant qu'il pût s'abaisser au dessous de mon horizon. Depuis ce temps, j'ai très souvent ob- servé les ombres, soit au lever, soit au coucher du soleil , et je ne les ai vues que bleues, quelquefois d'un bleu fort vif, d'autres fois d'un bleu pâle, d'un bleu foncé , mais constamment bleues. Ce mémoire a été imprimé dans ceux de l'Acadé- mie royale des Sciences, année 1743. Voici ce que je crois devoir y ajouter aujourd'hui (année l'j'jô). Des observations plus fréquentes m'ont fait recon- noître que les ombres ne paroissent jamais vertes au lever ou au coucher du soleil que quand l'horizon est chargé de beaucoup de vapeurs rouges; dans tout au- tre cas, les ombres sont toujours bleues, et d'autant plus bleues que le ciel est plus serein. Cette couleur bleue des ombres n'est autre chose que la couleur même de l'air; et je ne sais pourquoi quelques phy- siciens ont défini l'air mi fluide invisible j inodore ^ in- sipide j puisqu'il est certain que l'azur céleste n'est au- tre chose que la couleur de l'air ; qu'à la vérité il faut une grande épaisseur d'air pour que notre œil s'aper- çoive de la couleur de cet élément; mais que néan- moins lorsqu'on regarde de loin des objets sombres, on les voit toujours plus on moins bleus. Celte obser- PARTIE EXPERIMENTALE. 1 53 vation 5 que les physiciens n'avoient pas faite sur les ombres et sur les objets sombres vus de loin, n'avoit pas échappé aux habiles peintres, et elle doit en ef- fet servir de base à la couleur des objets lointains, qui tous auront une nuance bleuâtre d'autant plus sen- sible qu'ils seront supposés phis éloignés du point de vue. On pourra me demander comment cette couleur bleue, qui n'est sensible à notre œil que quand il y a une très grande épaisseur d'air, se marque néan- moins si fortement à quelques pieds de distance au lever et au coucher du soleil ; comment il est possible que cette couleur de l'air, qui est à peine sensible à dix mille toises de distance, puisse donner à rom])re noire d'un treillage qui n'est éloigné de la muraille blanche que de trois pieds une couleur du plus beau bleu : c'est en eflet de la solution de cette question que dépend l'explication du phénomène. Il est cer- tain que la petite épaisseur d'air qui n'est que de trois pieds Qntrele treillage et la muraille ne peut pas don- ner à la couleur noire de l'ombre une nuance aussi forte de bleu : si cela étoit, on verroit à midi et dans tous les autres temps du jour les ombres bleues comme on les voit au lever et au coucher du soleil. Ainsi cette apparence ne dépend pas uniquement, ni même presque point du tout, de l'épaisseur de l'air entre l'objet et l'ombre. Mais il faut considérer qu'au lever et au coucher du soleil , la lumière de cet astre étant affoiblie à la surface de la terre , autant qu'elle peut l'être par la plus grande obliquité de cet astre, les ombres sont moins denses, c'est-à-dire moins noires dans la même proportion, et qu'en même temps la lillFFON. IV. 9 l54 MINÉRAUX. INTRODUCTION. terre n'étant plus éclairée que par cette foible lumière du soleil, qui ne fait qu'en raser la superficie, la masse de l'air, qui est plus élevée, et qui par consé- quent reçoit encore la lumière du soleil bien moins obli- quement, nous renvoie cette lumière, et nous éclaire alors autant et peut-être plus que le soleil. Or cet air pur et bleu ne peut nous éclairer qu'en nous ren- voyant une grande quantité de rayons de sa même couleur bleue; et lorsque ces rayons bleus, que l'air réfléchit, tomberont sur des objets privés de toute autre couleur comme les ombres , ils les teindront d'une plus ou moins forte nuance de bleu, selon qu'il y aura moins de lumière directe du soleil, et plus de lumière réfléchie de l'atmosphère. Je pourrois ajouter plusieurs autres choses qui viendroient à l'appui de cette explication ; mais je pense que ce que je viens de dire est suffisant pour que les bons esprits l'enten- dent et en soient satisfaits. Je crois devoir citer ici quelques faits observés par M. l'abbé Millot, ancien grand-vicaire de Lyqn, qui a eu la bonté de me les communiquer par ses lettres des 18 août 1764 et 10 février i^SS, dont voici l'ex- trait. « Ce n'est pas seulement au lever et au coucher du soleil que les ombres se colorent. A midi, le ciel étant couvert de nuages, excepté en quelques en- droits, vis-à-vis d'une de ces ouvertures que laissoient entre eux les nuages , j'ai fait tomber des ombres d'un fort beau bleu sur du papier blanc, à quelques pas d'une fenêtre. Les nuages s'étant joints, le bleu dis- parut. J'ajouterai, en passant, que plus d'une fois j'ai vu l'azur du ciel se peindre comme dans un miroir, sur une muraille où la lumière tomboit obliquement. PARTIE EXPÉRIMENTALE. l55 Mais voici d'autres observations plus importantes, à mon avis ; avant que d'en faire le détail , je suis obligé de tracer la topographie de ma chambre. Elle est à un troisième étage; la fenêtre près d'un angle au cou- chant , la porte presque vis-à-vis. Cette porte donne dans une galerie au bout de laquelle , à deux pas de distance , est une fenêtre située au midi. Les jours des deux fenêtres se réunissent, la porte étant ouverte, contre une des murailles; et c'est là que j'ai vu des ombres colorées presque à toute heure, mais princi- palement sur les dix heures du matin. Les rayons du soleil, que la fenêtre de la galerie reçoit encore obli- quement, ne tombent point, par celle de la cham- bre, sur la muraille dont je viens de parler. Je place à quelques pouces de cette muraille des chaises de bois à dossier percé. Les ombres en sont alors de couleurs quelquefois très vives. J'en ai vu qui , quoique proje- tées du même côté , étoient l'une d'un vert foncé , l'autre d'un bel azur. Quand la lumière est tellement ménagée, que les ombres soient également sensibles de part et d'autre, celle qui est opposée à la fenêtre de la chambre est ou bleue ou violette; l'autre tantôt verte, tantôt jaunâtre. Celle-ci est accompagnée d'une espèce de pénombre bien colorée, qui forme comme une double bordure hieue d'un côté, et, de l'autre, verte ou rouge, ou jaune, selon l'intensité de la lu- mière. Que je ferme les volets de ma fenêtre, les cou- leurs de cette pénombre n'en ont souvent que plus d'éclat ; elles disparoi ssent si je ferme la porte à moi- tié. Je dois ajouter que le phénomène n'est pas à beau- coup près si sensible en hiver. Ma fenêtre est au cou- chant d'été : je fis mes premières expériences dans l56 MINÉRAUX. INTRODUCTION. cette saison , dans un temps où les rayons du soleil toinboient obliquement sur la muraille qui fait angle avec celle où les ombres se coloroient. » On voit par ces observations de M. l'abbé Millot qu'il suffit que la lumière du soleil tombe très oblique- ment sur une surface pour que l'azur du ciel , dont la lumière tombe toujours directement, s'y peigne et colore les ombres : mais les autres apparences dont il fait mention ne dépendent que de la position des lieux et d'autres circonstances accessoires. e*oie>e*o»e«'©«©ft*«<8«*«i©«*« ; Gt refroidi il ne pesoit que 6 livres i4 on- ces 1 gros; ce qui donne — pour la quantité qu'il a perchie en se refroidissant. Un second morceau de laitier, semblable au pré- cédent, a pesé chaud 5 'livres 8 onces Ggros V^î 6' refroidi, 5 livres 8 onces 5 gros; ce qui donne ^ pour la quantité dont il a diminué en se refroidissant. Un troisième morceau , pris de même sur )n dame RUrFO.\. IV. . lO l5o MINÉRAUX. INTRODUCIMON. du fourneau, mais un peu moins ardent que le pré- cédent, a pesé chaud 4 livres 7 onces [\ gros V2 5 ^t refi;oidi , 4 livres 7 onces 5 gros V2 '-> ce qui donne ~ pour la quantité dont il a diminué en se refroidis- sant. ♦ Un quatrième morceau de laitier, qui étoit de verre solide et pur, et qui pesoit, froid, 2 livres i4 onces 1 gros, ayant été chauffé jusqu'au rouge couleur de feu , s'est trouvé pesef 2 livres i4 onces 1 gros V3; ensuite, après son refroidissement , il a pesé, comme avant d'a- voir été chauffé , 2 livres i4 onces 1 gros juste ; ce qui donne 77^77- pour le poids de la quantité de feu dont dont il étoit pénétré. Prenant le terme des résultats de ces quatre expé- riences sur le verre pesé chaud couleur de feu , on peut assurer qu'il perd en se refroidissant ^; ce qui me paroît être le vrai poids du feu . relativement au poids total des matières qui en sont pénétrées : car ce verre ou laitier ne se brûle ni ne se consume au feu ; il ne perd rien de son poids, et se trouve seulement peser -y^ de plus lorsqu'il est pénétré de feu. V. J'ai tenté plusieurs expériences semblables sur le grès; mais elles n'ont pas si bien réussi. La plupart des espèces de grès s'égrenant au feu, on ne peut les chauffer qu'à demi , et ceux qui sont assez durs et d'une assez bonne qualité pour supporter, sans s'égre- ner, un feu violent, se couvrent d'émail; il y a d'ail- leurs dans presque tous des espèces de clous noirs et ferrugineux qui brûlent dans l'opération. Le seul ftût certain que j'ai pu tirer de sept expériences sur dif- PARTIE EXPÉniMENTALE. l5l fcrents morceaux de grès dur, c'est qu'il ne gagne rien au feu, et cju'il n'y perd que très peu. J'avois déjà trouvé la même chose par les expériences rapportées dans le premier mémoire. De toutes ces expériences, je crois qu'on doit con- clure : 1° Que le feu a, comme toute autre matière, une pesanteur réelle, dont on peut connoître le rapport à la balance dans les substances qui , comme le verre, ne peuvent être altérées par son action, et dans les- quelles il ne fait, pour ainsi dire, que passer, sans y rien laisser et sans en rien enlever. 2° Que la quantité de feu nécessaire pour rougir une masse qrielconque , et lui donner sa couleur et sa chaleur, pèse ^, ou, si l'on veut, une six-centième partie de cette masse; en sorte que si elle pèse froide 600 livres, elle pèsera chaude 601 lorsqu'elle sera rouge couleur de feu. 5° Que dans les matières qui, comme le fer, sont susceptibles d'un plus grand degré de feu, et peuvent être chauffées à blanc sans se fondre, la quantité de feu dont elles sont alors pénétrées, est environ d'un sixième plus grande; en sorte que sur 5oo livres de fer il se trouve une livre de feu. Nous avons même trouvé plus par les expériences précédentes, puisque leur résultat commun donne -47; mais il faut observer 4 2 5' que le fer, ainsi que toutes les substances métalii- fj[ues, se consume un peu en se refroidissant, et qu'il diminue toutes les fois qu'on y applique le feu : cette différence entre -4-- et -J- provient donc de cette di- 5 0 0 4 2 5 1 minulion ; le fer, qui perd une quantité très sensible dans le feu, continue à perdre un peu tant qu'il en est l5i2 MINERAUX. INTRODUCTION. pénétrr, et par conséquent sa masse totale se trouve ])lus diminuée que celle du verre, que le feu ne peut consumer, ni brûler, ni volatiliser. Je viens de dire qu'il en est de toutes les substances métalliques comme du fer, c'est-à-dire que toutes perdent quelque chose par la longue ou la violente action du feu , et je puis le prouver par des expé- riences incontestables sur l'or et sur l'argent , qui, de tous les métaux, sont les plus fixes et les moins sujets à être altérés par le feu. J'ai exposé au fo) er du miroir ardent des plaques d'argent pur, et des mor- ceaux d'or aussi pur; je les ai vus fumer abondamment et pendant un très long-temps : il n'est donc pas dou- teux que ces métaux ne perdent quelque chose de leur substance par l'application du feu; et j'ai été in- formé , depuis, que cette matière qui s'échappe de ces métaux et s'élève en fumée n'est autre chose que le métal même volatilisé, puisqu'on peut dorei' ou argenter à cette fumée métallique les corps qui la re- çoivent. Le feu, surtout appliqué long-temps, volatilise donc peu à peu ces métaux, qu'il semble ne pouvoir brûler ni détruiie d'aucune autre manière; et en les volatili- sant il n'en change pas la nature, puisque cette fu- mée qui s'en échappe est encore du métal qui con- serve toutes ses propriétés. Or il ne faut pas un feu bien violent pour produire cette fumée métallique; elle paroît à un degré de chaleur au dessous de celui qui est nécessaire pour la fusion de ces métaux. C'ARÏIE F.xrïtniMENTALE. ' l55 «>lobc . où tout (Hoit en liquéfaction; et ensuite la cha- leur' moins Ibrte, luais constante, de Fin lé rie m- de hi terre les « volatilisés, et a poussé ces fumées métalli- ques jusqu'au sommet des plus hautes montagnes, où elles se sont accumulées en grains ou attachées en va- peurs aux sables et aux autres matières dans lesquelles on les trouve aujourd'hui. Les paillettes d'or que l'eau roule avec les sables tirent leur origine , soit des masses d'or fondues par le feu primitif, soit des surfaces do- rées par cette sublimation, desquelles l'action de l'air et de l'eau les détache et les sépare. Mais revenons à l'objet immédiat de nos expérien- ces. 11 me paroît qu'elles ne laissent aucun doute sur la pesanteur réelle du feu, et qu'on peut assurer en conséquence de leurs résultats, que toute matière so- lide pénétrée de cet élément, autant qu'elle peut l'être par l'application que nous savons en faire, est au moins d'une six-centième partie plus pesante que dans l'état de la température actuelle, et qu'il faut une livre de matière ignée pour donner à 600 livres de toute au- tre matière l'état d'incandescence jusqu'au louf'^e cou- leur de feu , et environ une livre sur 5oo pour que l'incandescence soit jusqu'au blanc ou jusqu'à la fu- sion ; en sorte que le fer chauffé à blanc, ou le verre en fusion, contiennent dans cet état -~ de matière 5 0 0 ignée dont leur propre substance est pénétrée. Mais cette grande vérité , qui paroîtra nouvelle aux physiciens, et de laquelle on pourra tirer des consé- quences utiles, ne nous apprend pas encore ce qu'il seroit cependant important de savair ; je veux dire le rapport de la pesanteur du feu à la pesanteur de l'air, ou do la matière ignée à celle des autres matières. î54 MINÉRAUX. INTRODUCTION. Cette recherche suppose de nouvelles découvertes auxquelles je ne suis pas parvenu, et dont fe n'ai donné que que]([ues indications dans mon Traité des éléments: car, quoique nous sachions par mes expériences qu'il faut une cinq-centième partie de matière ignée pour donner à toute autre matière l'état de la plus forte incandescence, nous ne savons pas à quel point cette matière ignée y est condensée, comprimée, ni même accumulée, parce que nous n'avons jamais pu la saisir dans un état constant pour la peser ou la mesurer; en sorte que nous n'avons point d'unité à laquelle nous puissions rapporter la mesure de l'état d'incandes- cence. Tout ce que j'ai donc pu faire à la suite de mes expériences, c'est de rechercher combien il fal- loit consommer de matière combustible pour faire entrer dans une masse de matière solide cette quan- tité de matière ignée qui est la cinq-cenlième partie de la masse en incandescence, et j'ai trouvé, par des essais réitérés, qu'il falloit brider 5oo livres de char- bon au vent de deux soufflets de dix pieds de longueur poi;r chauffer à blanc une pièce de fonte de fer de 5oo livres pesant. Mais comment mesurer, ni même estimer à peu près, la quantité totale de feu produite par ces 5oo livres de matière combustible.^ comment pouvoir comparer la quantité de feu qui se perd dans les airs avec celle qui s'attache à la pièce de fer, et qui pénètre dans toutes les parties de sa substance? Il fau- droit pour cela bien d'autres expériences, ou plutôt il faut un art nouveau dans lequel je n'ai pu faire que les premiers pas. VI. J'ai fait quelques expériences pour reconnoîti 'C PARTIE EXPÉRIMENTALE. l55 - combien il faut de temps aux matières qui sont en l'usion pour prendre leur consistance, et passer do letat de fluidité à celui de la solidité; combien de temps il faut pour que la surface prenne sa consis- tance ; combien il en faut de plus pour produire cette môme consistance à l'intérieur, et savoir par consé- quent combien le centre d'un globe dont la surface seroit consistante et même refroidie à un certain point pourroit néanmoins être de temps dans l'état de li- quéfaction : voici ces expériences : SUR LE FER. N° i. Le 29 juillet, à 5 heures 45 minutes, moment auquel la fonte de fer a cessé de couler, on a observé que la gueuse a pris de la consistance sur sa face su- périeure en 5 minutes à sa tête, c'est-à-dire à la par- tie la plus éloignée du fourneau, et en cinq minutes à sa queue, c'est-à-dire à la partie la plus voisine du fourneau : l'ayant alors fait soulever du moule et cas- ser en cinq endroits, on n'a vu aucune marque de fusibilité intérieure dans les quatre premiers mor- ceaux; seulement, dans le morceau cassé le plus près du fourneau, la matière s'est trouvée intérieurement molle, et quelques parties se sont attachées au bout d'un petit ringard, à 5 heures 55 minutes, c'est-à-dire 12 minutes après la fin de la coulée : on a conservé ce morceau numéroté ainsi que les suivants. ]N° 2. Le lendemain, 5o juillet, on a coulé une autre gueuse à 8 heures 1 minute, et à 8 heures 4 mi- nutes, c'est-à-dire trois minutes après, la surface de sa tête étoit consolidée; et en ayant fait casser deux Kxx: l56 MINÉRAUX. INTRODUCTION. morceaux , il est sorti de leur intérieur une petite ([uantité de fonte coulante; à 8 heures 7 uiinutes iUy a voit encore dans l'intérieur des marques évidentes de fusion , en sorte que la surface a pris consistance en 3 minutes, et l'intérieur ne l'avoit pas encore prise en 6 minutes. JN'* 5. Le 5i juillet, la gueuse a cessé de couler à midi 55 minutes; sa surface, dans la partie du milieu , avoit pris sa consistance à 09 minutes, c'est-à-dire en \ minutes, et l'ayant cassée dans cet endroit à midi 44 minutes, il s'en est écoulé une grande quantité de fonte encore en fusion : on avoit remarqué que la fonte de cette gueuse étoit plus liquide que celle- du n^ précédent, et on a conservé un morceau cassé dans lequel l'écoulement de la matière intérieure a laissé une cavité profonde de 26 pouces dans l'intérieur de la gueuse. Ainsi la surface ayant ])ris en 4 minutes sa consistance solide, l'intérieur étoit encore en grande liquéfaction après 8 minutes V2» N° 4- ï-^ ^^ août, à 4 heures 47 minutes, la gueuse qu'on a coulée s'est trouvée d'une fonte très épaisse, aussi sa surface dans le milieu a pris sa consistance en 5 minutes; et 1 minute V2 après, lorsqu'on l'a cas- sée, toute la fonte de l'intérieur s'est écoulée, et n'a laissé qu'un tuyau de 6 lignes d'épaisseur sous la face supérieure, et d'un pouce environ d'épaisseur aux autres faces. JN"* 5. Le 3 août, dans une gueuse de fonte très li- quide, on a cassé trois morceaux d'environ s pieds V2 de long, à commencer du côté de la gueuse, c'est-à- dire dans la partie la plus froide du ujoule et la plus éloignée du fourneau , et l'on a reconnu , comme il PARTIE EXri:r. IMENTALi:. i5- ('luit iiaUircl de s'y attendre, mais tout l'intérieur a coulé au bout de j minules \\). J^a suilace du second a de même piis sa consistance en i mi- nute \., , el rint(''iieui couloit de; juème au bout de ") minules \.i. Enlin la surface du troisième morceau, tpii étoit le j)lus loin de la terre , el cpii approchoil du milieu de la gueuse, a pris sa consistance en i mi- luile V4 ? <-'L l'intérieui- couloit encore très abondam- ment an bout de /| minutes. Je dois observer qiu- toutes ces gueuses étoient triangulaires, et que leur lace supérieure, (pii ('toit la plus grande, a\oil envirmi () pouces * », de laigeur. tssmuÊ^mm^mi^m^mmmt^^^m^^^mtmm^^^^^m^^^^a^m^^^^^^wt t '58 MINÉRAUX. INTRODUCTION. Cette face supérieure, qui est exposée à l'aclion Je l'air, se consolide néanmoins plus lentement que les Jeux laces qui sont Jans le sillon où la matière a coulé : l'humiJité Jes sables qui forme cette espèce de moule refroidit et consoliJe la fonte plus promptement que l'air; car, Jans tous les morceaux que j'ai fait casser, les cavités formées par l'écoulement de la fonte encore liquide étoient bien plus voisines de la face supérieure que Jes Jeux autres faces. Ayant examiné tous ces morceaux après leur refroi- dissement, j'ai trouvé, i** que les morceaux Ju n° 4 ne s'étoient consoli Jés que Je 6 lignes J'épaisseur sous la face supérieure ; 2"" que ceux Ju n° 5 se sont conso- liJés Je 9 lignes J'épaisseur sous cette même face su- périeure; 5° que les morceaux Ju n° 2 s'étoient con- soli Jés J'un pouce J'épaisseur sous cette même face; 4" que les morceaux Ju n" 3 s'étoient consoliJés J'un pouce et Jemi J'épaisseur sous la môme face ; et enfin que les morceaux Ju n" i s'étoient consoliJés jusqu'à 2 pouces 5 lignes sous cette même face supérieure. Les épaisseurs consoli Jées sont Jonc 6, 9 , \ 2 , 18, 27 lignes, et les temps employés à cette consoli Jation sont 1 V29 ^ o^^ ^ V2 5 ^^ 4 V2 ? 7 luinutes ; ce qui fait à très peu près le quart numérique Jes épaisseurs. Ainsi les temps nécessaires pour consoliJer le métal fluiJe sont précisénient en même raison que celle Je leur épaisseur : en sorte que si nous supposons un globe isolé Je toutes parts , Jont la surface aura pris sa consistance en un temps Jonné, par exemple, en 7) minutes, il fauJra 1 minute Vo de plus pour le con- soliJer à 6 lignes Je profonJeur; 2 minutes V^ pour le consoliJer à 9 lignes, 5 minutes pour le consoliJer PARTIE EXPÉRTMF.XTALE. 1 5o à I 'i lignes, ] iiiiiiutcs pour le coiisoiider à i5 lii;iies, et 7 minutes pour le consolider à 27 ou 'aS lignes de profondeur; el par conséquent 3G minutes poui' I»' consolider à 10 pieds de j)rorondeur, etc. SLR LE VERRE. Ayant fait couler du laitier dans des uioules très voisins du lourneau , à environ n j^ieds de l'ouvcM-ture calculée, j'ai reconnu, par j)!usieurs essais, f[ue la sur- lace de ces morceaux d<' laitier piciid sa consistance en moins de teiiiph c|ue la loiile de 1er, et ipie 1 in- t('ii('iir se coiLSolidoit nu>i : loul ce (jue j<' j)uis assuicr, c'est ([ue la consolidalion du verre, laul à re\!eriein" rpi a I inh'iieni", e>t îi |)eii près une fois plus promj>le (pie relie it)U , eu donnant senlenient un<' pelilc llainnir Lieue. De là. je crus devoii' r(niclnre (pie l'incandesceuce a l'inl ciiciii- de ia îonpe n'avoil iini (pi'alois, c'e^t -a-ilire ]'.>. luinnles aj)rès ecllc (|<' la sui'Iace, et (jn en tout elle avoil . Lu anlic icnard, mais pins |)elil (pie le jnemier. lojil aussi 1)1. me de llaiiime el pelillanl de feu. au lien tlèlre |)(»rle soiis le mailean , .1 ele mis (Lm-» le même lien ol>scnr. où il n'a cessé de doiniei- de la llamuu' (pi an l)onl de :>:>. minutes ; en.smle il n a perdn sa con- Icni' rou^e fpraj)rès "i.") miiniles; ce ([ni lait (),") uiimi- tes piuu la dniéi' des de s'eullammer a\ec ex[)losioii rpranhoni de '|0 minules; ce ([ui faîl en (ont 1 oj mi- nutes pour la durée de I incandescence , tant a l'exté- rieur ([u'à 1 iiilérieui". dette lou[)e étoit à [)eu près circidaire , sur C) pou- ces de diamètre^, el elle avoil (Mivirou <> pouces d'c'- l6'2 MINÉRxVUX. INTRODUCTION. paisscur partout ; elle s'est trouvée du poids de S/j li- vres après son refroidissement. J'ai observé que la flamme et la couleur rouge sui- vent la même marche dans leur dégradation; elles commencent par disparoître à la surface supérieure de la loupe, tandis qu'elles durent encore aux surfa- ces latérales, et continuent de paroître assez long- temps autour de la surface inférieure, qui, étant con- stamment appliquée sur la terre , se refroidit plus lentement que les autres surfaces qui sont exposées a 1 au'. 5. Un troisième renard, tiré du feu très blanc, brû- lant et pétillant d'étincelles et de flamme, ayant été porté dans cet état sous le marteau, n'a conservé cette incandescence enflammée que 6 minutes; les coups précipités dont il a été frappé pendant ces 6 minutes, ayant comprimé la matière, en ont en même temps réprimé la flamme , qui auroit subsisté plus long-temps sans cette opération, par laquelle on en a fait une pièce de fer de 12 pouces V9 tle longueur sur 4 pouces en carré , qui* s'est trouvée peser 48 livres 4 onces après avoir été refroidie. Mais, ayant mis auparavant cette pièce encore toute rouge dans le même lieu obscur, elle n'a cessé de paroître rouge à sa surface qu'au bout de 46 minutes, y compris les 6 premières. Ayant en- suite fait l'épreuve avec la poudre à tirer, qui n'a cessé de s'enflammer avec explosion que 26 minutes après les Zj6, il en résulte que l'incandescence intérieure et totale a duré 72 minutes. En comparant ensemble ces trois expériences, on peut conclure que la durée de l'incandescence totale est comme celle de la prise de consistance propor- î\M\TIî: EXrÉRIMENTALr. 16,') lionnelle à répaisseur de la matière : car la première loupe, qui avoit 8 ])ouces d'épaisseur, a conservé sou incandescence pendant \!\0 minutes; la seconde, qui avoit 6 pouces d'épaisseur, l'a conservée pendant io5 lu imites; et la troisième, qui n'avoit que \ pouces, ne l'a conservt'e que pendant -jo minutes. Or 10.") ! i^jO :: (3 ; 8, et de même, 72 ', i/jo à peu près : : /| '. (^,cn soi'te ([u'il j)aroit v avoir même rapport entre les Icmjjs fpi Cnti-e les ('paisseurs. /|. Poui* ni'assurer encore mieux de ce fait iuq')or- taiil , j'ai cru devoir répéler l'expérience sur une loupe prise, comme la pri'cédentc , an soilir de In chaufle- ric. On la portée tout enllammée sous le mailcau ; la {lainnic a cessé au lîout de () minutes, et. dans ce moment, on a cesse de la Itjillrc : on l'a mise tout de suile dans ]o nirnic lien ob^mr; le lonirc n'a cessé ([u'an boni de 7)i) minutes; ce (jui donne ]') minutes poni' les deux élals d incandescence à la surlace : en- snile la j)ondi'e n'a cessé d(* s'enllammer avec explo- sion qu'au boni de .'>S miiniles; ainsi l'incandescence* inlérieure el totale a dur/' -jr) minutes. Or. cette pièce avoit, comme la précédente^. ] pouces juste d'épais- seur sur deux faces en carré . et 1 o ])onces ^/\ de lon- tïuein'; (^lle pesoit 7)Ç) livres ''( onces après avoir été refroidie. Cette dernière expéri(Mice s'accorde si parfaitement avec celle qui la précède et avec les deux autres, qu'on ne peut pas douter qu'en général la (bu'ée de l'incan-. descence ne soit à très peu près proportionnelle» à l'é- paisseur de la masse, et que par conséquent ce grand degré de feu ne suive la même loi que celle de la chaleur médiocre ^ en sorte que. dans des globes dr l64 MINÉRAUX. ÏNTRODI CTION. iiiOnie îiiatière, !a chaleur ou le feu du plus haut de- gré, pendant tout le temps de rincandescence , s'y conservent et y durent précisément en raison de leur diamètre. Celte vérité, que je voulois acquérir et dé- montrer par le fait, semble nous indiquer que les cau- ses cachées [causœ latentes) de Newton, desquelles j'ai parlé dans le premier de ces mémoires, ne s'op- posent que très peu à la sortie du feu, puisqu'elle se fait de la même manière que si les corps étoient en- tièrement et parfaitement perméables, et que rien ne s'opposât à son issue. Cependant on seroit porté à croire que plus la matière est comprimée, plus elle doit retenir de temps le feu; en sorte que la durée de l'incandescence devoit être alors en plus grande rai- son que celle des épaisseurs ou des diamètres. J'ai donc essayé de reconnoître cette différence par l'ex- périence suivante. 5. J'ai fait forger une masse cubique de fer, de 5 pouces 9 lignes de toutes faces; elle a subi trois cliau- 'des successives, et, l'ayant laissé refroidir, son poids s'est trouvé de 48 livres 9 onces. Après l'avoir pesée , on l'a mise de nouveau au feu de l'aiïinerie, où elle n'a été chauffée que jusqu'au rouge couleur de feu , parce qu'alors elle commençoit à donner un peu de flamme, et qu'en la laissant au feu plus long-temps, le fer auroit briilé. De là on l'a transportée tout de suite dans le même lieu obscur, où j'ai vu qu'elle ne jdonnoit aucune flamme; néanmoins elle n'a cessé de paroîtie rouge qu'au bout de 52 minutes, et la pou- dre n'a cessé de s'enflammer à sa surface avec explo- sion que 4^ minutes après; ainsi l'incandescence to- tale a duré 9^ minutes. On a pesé cette masse une PARTIE EXPÉRIMENTALE. 1 6>1 îyeconde fois après sou ciiUlt refroidissement; elle s'est trouvée peser 4^ livres i once : ainsi elle avoit perdu au feu 8 onces de son poids, el elle en auroit perdu davantage si on l'eût clianifée juscju au Manc. En comparant celle expi'iience avec les :iulres, on voit que l'épaisseur de la masse étant de 5 pouces V^, l'incandescence tolah' a duré C)ô minules dans celte j)ièce de fer, comj)rim(!*e autant (ju'il est possihle, el que dans les premières masses, (|ui n'avoienl poini été csue de la chaleur, sem!)Ieiil doiir produire celle (linV'itMice d(» ;") ^/, à 5*Voi; ^'^' <]"' f''''- "'/fi/p <^^' ^"i p*'" p'i'"^ d'un liei's sur ^^/^, c'est-à-dire d'environ Vir, •*^^"' '*' tout; en sorte que le 1er Lien hallu , Lieu 67/( , Lien com[)rimé, Jie i)erd son incandesceuce cpTcMi i - de teiups, tandis que le même fer ([ui n'a j)oiut été coiuprimé la perd en i() du même temps. I']t ceci paroit se confiruier par les expériences 7) el /| , où les masses de fer avant été comprimées par une seule volée de coups de marteau n'ont perdu leur incandescence f[u'au Ixnit de ^f^ et ^7) minules, au lieu de 70 (ju'a duré celle des loupes non comprimé<\s; ce qui fait 2 V2 ^^''' 7*^' ^^^^ V140 ^^ V28 ^^ diflerence produites par cette première com- pression. Ainsi l'on ne doit pas être étonné que la se- conde et la troisième compression qu'a subies la masse de fer de la cinquième expérience, (pii a elé Laitue l66 MINÉRAUX. INTRODUCTION. par trois volées de coups de marteau, aient produit V/^g au lieu de V28 ^^ différence dans la durée de l'in- candescence. On peut donc assurer en général que la plus forte compression qu'on puisse donner à la ma- tière pénétrée de feu autant qu'elle peut l'être ne di- minue que d'une seizième partie la durée de son in- candescence, et que, dans la matière qui ne reçoit point de compression extérieure, cette durée est pré- cisément en même raison que son épaisseur. Maintenant, pour appliquer au globe de la terre le résultat de ces expériences, nous considérerons qu'il n'a pu prendre sa forme élevée sous l'équateur, et abaissée sous les pôles, qu'en vertu de la force cen- trifuge condDinée avec ceile de la pesanteur; que par conséquent il a du tourner sur son axe pendant un petit temps, avant que sa surface ait pris sa consis- tance, et qu'ensuite la matière intérieure s'est con- solidée dans les mêmes rapports de temps indiqués par nos expériences; en sorte qu'en partant de la sup- position d'un jour au moins pour le petit temps né- cessaire à la prise de consistance à sa surface, et en admettant, comme nos expériences l'indiquent, un temps de 5 minutes pour en consolider la matière in- térieure à un pouce de profondeur, il se trouvera 56 minutes pour un pied, ^16 minutes pour une toise, 342 jours pour une lieue, et ^90086 jours, ou envi- ron 1542 ans, pour qu'un globe de fonte de fer qui auroit, comme celui de la terre, i432! lieues V2 ^^ diamètre, eût pris sa consistance jusqu'au centre. La supposition que je fais ici d'un jour de rotation pour que le globe terrestre ait pu s'élever régulière- mont sous l'équateur, et s'abaisser sous les pôles, PARTIE EXPLAIMEMALE. i 6" avant que sa surface fut consolidée, me paroîl plutôt roj) ioiljle que trop forte; car il a peut-être fallu un and noinhre de révohilions de vingl-qualrc^ heures chacune sur son axe pf)ur que la niahère lluide se soit solidement ('tablie, et lOn voit bien que. dans ce cas, le lenq)s nécessaire pour la prise de consis- tance de la matière au centre se trouvera plus grand. Pour le r<'*duii(' auliuit (pi il est possible, nous n a- voiis liiit aiuinie aUriilioii a I Cllcl do la Inrce cen- Iriliige (|tii s\)|)pose à celui de la r(''uni()n drs parlies, c'est-à-ilir<' a la piise de consistance de la matière en iusion. iNous avons su[)p()sé encorr, dans la même vue de diminiiri- le Iciiips, (^ur l'ai ni()«>p]iri"(' de la lerre, alors tout en Icii . n Cloit néanmoins pas plus <;haude (jiic (('Ile de m<»ii lourncau à (pichjues pieds de distance où se >ont laites les expériences; et c est en eons('([ueuei' de ces drMix suppositions trop gra- tuites i('in\s de ces iinne> dans des ^ais^eaux ouveils, elles sont toutes devenues très afliiables a 1 aimant , au lieu (pie dans les \aisseau\ clos, rpioifjue cliaidlées ii un plus grand (eu et pendanl j)lus de. tejnj)s, elle."? n'a\ (lieiil j)oinL du loul ac(iuis la vertu liiagnehque. On pouiioil ajoiilrr à ces mines en Lii-.iins loi-mées par 1 eau une seconde espèce (!<• mine souxcnl j)lus j)ure, mais lji<'n plus i-.ne, (|im se loiiii»' eiialement piir I eau : ce .scuit les mines de 1er crislalli.sees. Mais comme |<' n'ai pas r\r à portc'e de Ir.iilrr par moi- même les unnes de In- en loclie pr(»(luiles par le leu, non plus (pic les uiimvs de ier ci'istallis('es par l'eau, je ne païK'rai (pie de la lu.siou îles mines en graias, (r;iula!il rpie ces dernièi-es mines sont celles (pi'on e\[)loile le plus coiumunéimMit dans nos iorges de France. J^a j)renn(!'re chose ([ue j ai trouxée, et qui me pa- roîl (''tre une découverte utile, c'est qu'avec une mine cpù donnoit le plus mauvais Ier de la j)rovince do Bourgogne, j'ai lait du léraussi ductile, aussi nerveux, au.ssi Terme, que les Ter.s du Jjerri, qui sont réputés les meilleurs de France. Voici comme j'y suis parvenu: le chemin ((ue j'ai tenu est bien plus long; mais per- sonne , avant moi, n'ayant iVayé la route, on ne sera pas étoiuK' (pie j'aie fait du circuit. 1^2 MINERAUX. INTRODUCTION. J'ai pris le dernier jour d'iin fondage, c'est-à-dire le jour où l'on alloit faire cesser le feu d'un four- neau à fondre la mine de fer, qui duroit depuis plus de quatre mois. Ce fourneau, d'environ 20 pieds de hauteur, et cle 5 pieds V9 ^g largeur à sa cuve,, étoit bien chauffé, et n'avoit été chargé que de cette mine, qui avoit la fausse réputation de ne pouvoir donner que des fontes très blanches, très cassantes, et par conséquent du fer à très gros grain, sans nerf et sans ductilité. Comme j'étois dans l'idée que la trop grande violence du feu ne peut qu*aigrir le fer, j'employai ma méthode ordinaire, et que j'ai suivie constamment dans toutes mes recherches sur la na- ture, qui consiste à voir les extrêmes avant de con- sidérer les milieux : je fis donc, non pas ralentir, mais enlever les soufflets; et ayant fait en même temps découvrir le toit de la halle, je substituai aux souf- flets un ventilateur simple, qui n'étoit qu'un cône creux, de ^4 pieds de longueur sur 4 pieds de dia- mètre au gros bout, et trois pouces seulement à sa pointe , sur laquelle on adapta une buse de fer, et qu'on plaça dans le trou de la tuyère ; en même temps, on continuoit à charger de charbon et de mine, comme si l'on eût voulu continuer à couler : les char- ges descendoient bien plus lentement, parce que le feu n'écoit plus animé par le vent des soufflets; il l'é- toit seulement par un courant d'air que le ventilateur tiroit d'en haut, et qui, étant plus frais et plus dense que celui du voisinage de la tuyère, arrivoit avec as- sez de vitesse pour produire un murmure constant dans l'intérieur du fourneau. Lors<:[ue j'eus fait char- ger environ deux milliers de charbon, et quatre mil- PARTIE EXl'EillMENTALE. 1 7 J liers de uiine, je fis discontinuer, pour ne pas tro[) em- l).'irrasser le lounicau; et le ventilateur étant toujours à la tnvère, je laissai Ijaisser les charbons et la mine sans reui[)lir le vide qu'ils laissoieut au dessus. Au bout dr rjuinze ou seize heures, il se forma de ]ic- tiles loupes, dont on tira quehjues unes par le [uni de la tuyrre, et r[U('lf[ues autres par l'ouverture de la coul(''(j : le iéu dura (jualre jours de plus, avant (jue le chai-hou fut (Milirrcment ronsiiriK' ; et . dans cet in- tervalle de temps, on lira des loupes phis grosses que les pr<'mirr«'s; cl, aj)rès les (jualrc jours, on en trouva de plus grosses encore en vidiiut le lourneau. Après avoir exaujiné ces louj^es, qui u\o parurent être d'une très bonne ét(»nè , et donl la j)hij>art por- toient à leur eii*conl('rence un urain lin cl loul sem- blable à celui de l'aeiei-. je les Ils nu'llre au leu de l'alllnerie et porler sous le marteau : elles en soulin- rent le couj) sans se diviser, sans s'éparpiller en ('lin- celles, sans donner inn- grande llanune , sans laisser conler beaucoup de laitier; choses rpii loutes arrivent ltn'S(pi'on loii:e du n».ni\ais 1er. On les lori^ea à la ma- nière ordinaiie : les barres (jui en provenoient n'é- toient pas loules de la nn-me (jualile; les unes étoient de Ici-. les aulres d'jicier. et \c plus LMainl noinhi-e de fer par un boni ou pai- un coté, et d'acier par l'autre. J'en ai lait faire des poinçons et des ciseaux, par des ou\riers qui Irouvèrent cet acier aussi bon que celui d'Allemaj^^ne. Les barres qui iieloient ([ue de fer étoient si fermes, qu'il fut im[)ossible de les rom[)re avec la masse, et qu'il fallut ejiqdoyer le ciseau d'a- cier pour les entamer profondément des deux cotés avant de pouvoir les rompre; ce fer étoil tout nert. 1^4 MI\ERALX. II\ THODUCTION. et ne poiivoit se séparer qu'en se déchirant par le plus grand effort. En le comparant au fer que donne cette môme mine fondue en gueuse à la manière or- dinaire, on ne pouvoit se persuader qu'il provenoit de la même mine, dont on n'avoit jamais tiré que du fer à gros grain , sans nerf et très cassant. La quantité de mine que j'avois employée dans cette expéiience auroit dii produire au moins 1200 livres de fonte, c'est-à-dire environ 800 livres de fer, si elle eût été fondue parla méthode ordinaire, et je n'avois obtenu que 280 livres, tant d'acier que de fer, de toutes les loupes que j'avois réunies; et en suppo- sant un déchet de moitié du mauvais fer au bon, et de trois quarts de mauvais fer à l'acier, je voyois que ce produit ne pouvoit équivaloir qu'à 5oo livres de mauvais fer, et que, par conséquent, il y avoit eu plus du quart de mes quatre milliers de mine qui s'étoit consumé en pure perte, et en même temps près du tiers du charbon brûlé sans produit. Ces expériences étant donc excessivement chères, et voulant néanmoins les suivre , je pris le parti de faire construire deux fourneaux plus petits; tous deux cependant de i/j pieds de hauteur, mais dont la ca- pacité intérieure du second étoit d'un tiers plus pe- tite que celle du premier. 11 falloit, pour charger et remplir en entier mon grand fourneau de fusion, i35 corbeilles de charbon de ^o livres chacune, c'est-à- dire 5/|00 livres de charbon, au lieu que, dans mes petits fourneaux, il ne falloit que 900 livres de char- bon pour remplir le premier, et 600 livres pour rem- plir le second; ce qui diminuoit considérablement les trop grands frais de ces expériences. Je fis adosser ces PARTIE LXl'tUIMJ- MALE. 1-3 fourneaux l'un à l'autre, afin qu'ils pussent profiter de leur chaleur mutuelle : ils étoient séparés par un liujr de 5 pieds, et environnés d'un aulre mur de 4 pieds d'épaisseur; le tout bâti en bon moellon, et de la m^me pierre calcaire dont on se sert dans le pavs j)our faire les étala*!;es des grands fourneaux. La forme de la cavité de ces petits fournc^aux étoit j^vrami- dale sur une base carrée, s'élevant d abord perpcMi- diculairement à 3 pieds d(^ liautour. et ensuite s'incli- iiant en dedans sur le i-este de leur élévation . qui éloit de 1 1 pieds : de sorte (jne rouverlure supérieure se trouvoit réduile à i // pouces au plus giand four- neau, et 1 I j)ouces au plus pelil. .f<* ne laissai dans le bas qu'une seule ouvert ure à chacun de m(\s four- neaux; elle ('loit sui-baissé(» en forme de voùle ou de lunette, doni le soniiiict ne s'élevoil (ju'à ti pieds V2 dans la partie intc'-rieure , et à ] [)ieds en dehors; je faisois rcMuplir rvWe ouverture pai- \]]i petit mur de bri(|ues, dans lecpicl (»n laissoit un trou de quehjues pouces en bas pour écouler le laitier, et un autre trou à 1 pied ^/.> de hauteui- j)ouj- |)omp<'r l'air. Je ne donne point ici la fii;ure de ces fouiiieaux, parce (ju'ils n'ont pas assez bien réussi pour (pie je pn^'tende les don- ner pour modèles, et que d'ailleurs j'y ai fait et j'y fais encore des changements essentiels à mesure que l'expéiience m'apprend quelque chose de nouveau. D'ailleurs, ce que je viens de dire suifit pour en donner une idée, et aussi pour l'intelligence de ce qui suit. Ces fourneaux étoient placés de manière que leur face antérieure, dans laquelle étoient les ouvertures ru lunette, se trouvoit parallèle au courant d'eau qui 176 MINÉRAUX. INTRODUCTION. fait mouvoir les roues des soufflets de mon i];rand four- iieau et de mes afFineries, en sorte que le grand en- tonnoir ou ventilateur dont j'ai parlé pouvoit être posé de manière qu'il recevoit sans cesse un air frais par le mouvement des roues; il portoit cet air au fourneau auquel il aboutissoit par sa pointe, qui étoit une buse ou tuyau de fer de forme conique, et d'un pouce et demi de diamètre à son extrémité. Je fis faire en môme temps deux tuyaux d'aspiration, l'un de 10 pieds de longueur sur i4 pouces de largeur pour le plus grand de mes petits fourneaux, et l'autre de 7 pieds de longueur et de 11 pouces de côté pour le plus petit. Je fis ces tuyaux d'aspiration carrés, parce que les ouvertures du dessus des fourneaux étoient carrées, et que c'étoit sur ces ouvertures qu'il falloit les poser; et quoique ces tuyaux fussent faits d'une tôle assez légère, sur un châssis de fer mince, ils ne laissoient pas d'être pesants, et même embarrassants par leur volume, surtout quand ils étoient fort échauf- fés : quatre ho mines avoient assez de peine pour les placer et les replacer; ce qui cependant étoit néces- saire toutes les fois qu'il falloit charger les fourneaux. J'y ai fait dix-sept expériences, dont chacune du- roit ordinairement deux ou trois jours et deux ou trois nuits. Je n'en donnerai pas le détail, non seulement parce qu'il seroit fort ennuyeux, mais même assez inutile, attendu que je n'ai pu parvenir à une mé- thode fixe, tant pour conduire le feu, que pour le forcer à donner toujours le même produit. Je dois donc me borner aux simples résultats de ces expé- riences qui m'ont démontré plusieurs vérités que je crois très utiles. PARTIE EXPERIMENTALE. l"- l^a preiuière, c'est qu'on peut faire de l'acier de la jueilleure cjualité sans employer du fer comme on le fait communément, mais seulement en faisant fon- dre la mine à un feu long et gradué. De mes dix-sept expériences, il y en a eu six où j'ai eu de l'acier bon et médiocre, sept où je n'ai eu que du fer, tantôt 1res l)OU , et lanlùL mauvais, et (juatre où j'ai eu une pe- liU; (pinnlilc- de loiil»' et du fer environné d'excellent acici-. ()ii ne ni;iii(jnera j)as de me dire : Donnez-nous donc au moins le détail de celles qui vous ont pro- duit du l)()ii acier. Ala rc'pouse est aussi simj^le que vraie : c'est ([n'en suivant les mêmes procédés aussi exacleiiient ([ii il m Cloit j)(>ssil)le, en chargeant de la même façon, inellanl la même fjnanlité de mine <•! de charbon , olant et niellant le Ncnlilalcnr et les lu^anx d'aspiration pendant nn Icmps ('gai, je n'en ai ])as moins en des rc'sidlats loni dilh'renls. La se- conde e\p<'iience me donna de l'acier par les mC'mes procéd<''s (jne la première, ([ui ne m'avoil j)rodnit que tlu fer d'une qualité assez m('diocre; la troisième, par l(\s mêmes procc'dc's, m'a dojiiK' de des bon 1er; et (juand après cela j'ai nouIu varier la suite des ])i"o- cé(l<'s et changer f[nel([ne chose à mes foui-neaux, le produit en a peut-être moins varié par ces grands changeuMMils (pi'il n'avoi! fait par le seid caprice du ftHi , dont les eiVets el la conduite sont si dilliciles à suivre, (pi'on ne peut les saisir ni même les deviner qu'après une in'inilé d'épreuves et de tentatives qui ne sont pas toujours heureuses. Je dois donc me bor- ner à dire ce ([ue j'ai fait, sans antici[)er sur ce que des arlisles plus habiles pourront fair(^ ; car il est cer- lain ([u'on parviendra à U!ie méthode sure de tirer de 1^8 MliVÉRAL'X. INTRODÏ CTION. j l'acier de toute mine de fer sans la faire couler en gueuses, et sans convertir la fonte en fer. C'est ici la seconde vérité, aussi utile que la pre- mière. J'ai employé trois différentes sortes de mines dans ces expériences; j'ai cherché, avant de les em- ployer, le moyen d'en bien connoître la nature. Ces trois espèces de mines étoient, à la vérité, toutes les trois en grains plus ou moins fins; je n'étois pas à portée d'en avoir d'autres, c'est-à-dire des mines en roche, en assez grande quantité pour faire mes ex- périences : mais je suis bien convaincu, après avoir fait les épreuves de mes trois différentes mines en grains, et qui toutes trois m'ont donné de l'acier sans fusion précédente, que les mines en roche, et toutes les mines de fer en général, pourroient donner éga- lement de l'acier en les traitant comme j'ai traité les mines en grains. Dès lors il faut donc bannir de nos idées le préjugé si anciennement, si universellement reçu , que la qualité du fer dépend de celle de la mine. Piien n'est plus mal fondé que cette opinion; c'est au contraire uniquement de la conduite du feu et de la ma- nipulation de la mine que dépend la bonne ou la mau- vaise qualité de la fonte du fer et de l'acier. Il faut en- core bannir un autre préjugé, c'est (j^uon ne peut avoir de C acier qu'en le tirant du fer; traidis qu'il est très pos- sible au contraire d'en tirer immédiatement de tou- tes sortes de mines. On rejettera doue en conséquence les idées de J\l. Yonge et de quelques autres chimistes qui ont imaginé qu'il y avoit des mines qui avoient la qualité particulière de pouvoir donner de l'acier à l'exclusion de toutes les autres. Une troisième vérité que j'ai recueillie de mes ex- PAr.TIE EXPÉni.MENTALr. 1 -Q pciiences, c'est que toutes nos mines de fer en grains, telles f[ue celles de Bourgc^gne. de Cliampap:ne, de l'Vanclie-Comté, de Lorraine, du .Nivernois, de l'An- frf>uniois, etc., c'est-à-dire presque toutes les mines dont ou iaïL no> Icrs en France, ne contiennent point de soufre comme lnle> les mines de ler ('inicnl de la même nainre, et conlenoient, comme elles, une grande (pianlile d<' sonire; el . comme les expérien- ces sur les mines de U'i" sont tiès dillieiles à faii'e, nos chimistes s en soni r.ij)porlés au.\ m('la!lui'gisles du ^or(l, el nul ('■ciil , comme eux. cpi'ij y avoit beau- coup dcî soufre^ dans nos nnnes de 1er. landis que ton- tes les mines en grains (pic \r \ iens «le ci ler n'en con- tiennent point i\\\ tout, ou si peu, (|u<)n n'en S(Mi! pas l'odeui-, de (pn'l([ue façon (|u'on les brûle. Les mines en roche on en j)iei-re donl j'ai fait venir {Xqf, échanlillons de Snèdc^, el d'Allemagne, répandent au contraire une ibiie odeur de soufre lorsqu'on les lait grill(M', et en contiennent rc'ellement une très grande (pianlilé, dont il laul les dépouiller avaiit de les met- Ire au lourneau pour les fondre. Et de là suit une qualrièjne vérité tout aussi inté- ressante c\\Mi les autres : c'est que nos mines en grains valent mieux ipie ces mines en roche tant vantées, î80 MINER AIJX. INTRODUCTION. et que si nous ne faisons pas du fer aussi bon ou meil- leur que celui de Suède, i;;'est purement notre faute, et point du tout celle de nos mines, qui toutes nous donneroient des fers de la première qualité , si nous les traitions avec le même soin que prennent les étran- gers pour arriver à ce but; il nous est même plus aisé de l'atteindre, nos mines ne demandent pas, à beau- coup près, autant de travaux que les leurs. Voyez dans Swedenborg le détail de ces travaux : la seule extrac- tion de la plupart de ces mines en roche qu'il faut al- ler arracher du sein de la terre , à 5 ou 4^0 pieds de profondeur, casser à coups de marteaux, de masses et de leviers, enlever ensuite par des machines jusqu'à la hauteur de terre , doit coûter beaucoup plus que le tirage de nos mines en grains, qui se fait, pour ainsi dire, à fleur de terrain, et sans autres instruments que la pioche et la pellô. Ce premier avantage n'est pas encore le plus grand; car il faut reprendre ces quartiers, ces morceaux de pierres de fer, les porter sous les maillets d'un bocard pour les concasser, les broyer et les réduire au même état de division où nos mines en grains se trouvent naturellement; et comme cette mine concassée contient une grande quantité de soufre , elle ne produ^roit que de très mauvais fer si on ne prenoit pas la précaution de lui enlever la plus grande partie de ce soufre surabondant, avant de la jeter au fourneau. On la répand à cet effet sur des bûchers d'une vaste étendue, où elle se grille pendant quelques semaines. Cette consommation très considérable de bois, jointe à la difficulté de l'extrac- tion de la mine, rendroit la chose impraticable en France, à cause de \i\ cherté des bois. Nos mines heu- TARTIE EXPÉRIMENTALE. l8l reiisement n'ont pas besoin d'être grillées, et il suffit de les laver pour les séparer de la terre avec laquelle elles sont mêlées; la plupart se trouvent à quelques pieds de profondeur : l'exploitation de nos mines se fait donc à beaucoup moins de frais, et cependant nous ne profitons pas de tous ces avantages, ou du moins nous n'en avons pas profilé jusqu'ici, puisque les étrangers nous apportent leurs fers qui leur coû- tent tant de peines, et que nous les achetons de pré- férence aux nôtres, sur la réj)utation qu'ils ont d'être de meilleure qualité. Ceci lient à une cinquième vérité, ([ui esl plus morale que physique : c'est qu'il est j)lus aisé, plus sur, et ])lus piofilahle de faire, surtout en ce li^enre, de la mauvaise» maichaiidise ([ue de la boune. Il est bien j)lns commode cl«' suivre la rouliiie (|u'ori trouve établie; dans les forges, que de chercher à en perfec- tionner l'art. l?ouj([ii(^i vouloii* faire du hon fer? di- sent la plnpait des maîtres de forge; on ne le vendra pas ime jnslole au dessus du ier commun . et il nous reviendra peul-èli*e à trois ou fjualre de plus, sans compter les risques et les frais des expériences et des essais, <[ui ne réussissent pas tous à beaucoup prés. Malheurcuisement cela n'est que trop vrai; nous ne profiterons jamais de l'avantage naturel de nos mines, ni même de notre intelligence, qui vaut bien celle des étrangers, tant que le gouvernement ne donnera pas à cet objet plus d'attention, tant qu'on ne favorisera pas le petit nombre des manufactures où l'on fait de bon fer, et qu'on permettra l'entrée des fers étran- gers. 11 me semble que l'on peut démontrer avec la dernière évidence le tort que cela fait aux arts et à UL'FFON. IV. l'2 lS2 MINÉRAUX. INTRODl CTIO\. l'Etat; mais je m'ccarterois trop de mon sujet si j'en- trois ici dans cette discussion. Tout ce que je puis assurer comme une sixième vé- rité, c'est qu'avec toutes sortes de mines on peut tou- jours obtenir du fer de même qualité. J'ai fait brûler et fondre successivement dans mon plus grand four- neau, qui a 20 piedsMe hauteur, sept espèces de mi- nes différentes, tirées à deux, trois et quatre lieues de distance les unes des autres, dans des terrains tous différents, les unes en grains plus gros que des pois, les autres en grains gros comme des chevrotines, plomb à lièvre, et les autres plus menues que le plus petit plomb à tirer; et de ces sept différentes espè- ces de mines dont j'ai fait fondre plusieurs centaines de milliers, j'ai toujours eu le même fer. Ce fer est bien connu, non seulement dans la province de Bour- gogne , où sont situées mes forges, mais même à Pa- ris, où s'en fait le principal débit, et il est regardé comme de très bonne qualité. On seroit donc fondé à croire que j'ai toujours employé la même mine , qui, toujours traitée de la même façon, m'auroit con- stamment donné le même produit; tandis que, dans le vrai, j'ai usé de toutes les mines que j'ai pu dé- couvrir, et que ce n'est qu'en vertu des précautions et des soins que j'ai pris de les traitei^ différemment, que je suis parvenu à en tirer un résultat semblable et un produit de même qualité. Voici les observations et les expériences que j'ai faites à ce sujet ; elles se- ront utiles et même nécessaires à tous ceux qui vou- dront connoître la qualité des mines qu'ils emploient. Nos mines de fer en grains ne se trouvent jamais pures dans le sein de la terre; toutes sont mélangées PARTIE EXPERIMENTALE. l 85 d'une certaine quantité de terre qui peut se délayer dans l'eau , et d'un sable plus ou moins fin , qui , dans de certaines mines, est de nature calcaire, dans d'au- tres de nature vitrifiable, et quelquefois mêlé de l'une et de l'autre ; je n'ai pas vu qu'il y eut aucun autre mélange dans les sept espèces de mines que j'ai trai- tées et fondues avec un égal succès. Pour reconuoitre la quantité de terre qui doit se délayer dans l'eau, et que l'on peut espérer de séparer de la mine au la- vage, il faut en peser une petite quantité dans l'état même où elle sort de la terre, la faire ensuite sécher, et mettre en compte le poids de l'eau qui se sera dis- sipée par le dessèchement. On mettra cette terre sé- chée dans un vase que l'on remplira d'eau, et on la remuera; dès que l'eau sera jaune ou bourbeuse, on la versera dans un autre vase plat pour en faire éva- porer l'eau par le moyen du feu; après l'évaporation, on mettra à part le résidu terreux. On réitérera cette même manipuKilion jusqu'à ce que la mine ne colore plus l'eau qu'on verse dessus; ce qui n'arrive jamais qu'après un grand nom1)re de lotions. Alors on réunit ensemble tous ces résidus terreux, et on les pèse pour reconnoître leur quantité relative à celle de la mine. Cette première partie du mélange de la mine étant connue et son poids constaté, il restera les grains de mine et les sables que l'eau n'a pu délayer: si ces sa- bles sont calcaires, il faudra les faire dissoudre à l'eau- forte , et on en reconnoîtra la quantité en les faisant précipiter après les avoir dissous; on les pèsera, et dès lors on §aura au juste combien la mine contient de terre, de sable calcaire et de fer en grains. Par exemple, la mine doni je me suis servi pour la pre- l84 MINER A.UX. INTRODUCTION. mière expérience de ce mémoire conlenoit par once 1 gros V2 ^^ terre délayée par l'eau, 1 gros 55 grains de sable dissous par l'eau-forte, 5 gros 66 grains de mine de fer, et il y a eu 59 grains de perdus dans les lotions et dissolutions. C'est M. Daiibenton, de l'Aca- démie des Sciences, qui a bien voulu faire cette expé- rience à ma prière, et qui l'a faite avec toute l'exac- titude qu'il apporte à tous les sujets qu'il traite. Après cette épreuve, il faut examiner attentive- ment la mine dont on vient de séparer la terre et le sable calcaire, et tâcher de reconnoître, à la seule inspection , s'il ne se trouve pas encore , parmi les grains de fer, des particules d'autres matières que l'eau-forte n'auroit pu dissoudre, et qui par consé- quent ne seroient pas calcaires. Dans celle dont je viens de parler, il n'y en avoit point du tout, et dès lors j'étois assuré que sur une quantité de 5^6 livres de cette mine , il y avoit 282 parties de mine de fer, 127 de matière calcaire, et le reste de terre qui peut se délayer à l'eau. Cette connoissance une fois ac- quise , il sera aisé d'en tirer les procédés qu'il faut suivre pour faire fondre la mine avec avantage et avec certitude d'en obtenir du bon fer, comme nous le dirons dans la suite. Dans les six autres espèces de mines que j'ai em- ployées, il s'en est trouvé quatre dont le sable n'étoit point dissoluble à l'eau-forte, et dont par conséquent la nature n'étoit pas calcaire, mais vitrifiable ; et les deux autres, qui étoient à plus gros grains de fer que les cinq premières, contenoient des graviers calcaires en assez petite quantité, et de petits cailloux arrondis, qui étoient de la nature de la calcédoine, et qui res- PARTIE EXPÉRIMENTALE. l85 sembloienl par la forme aux chrysalides des fourmis : les ouvriers employés à l'extraction et au lavage des mines les appeloient œufs de fourmis. Chacune de ces mines exige une suite de procédés diflerents pour les fondre avec avantage et pour en tirer du fer de même qualité. Ces procédés, quoique assez simples, ne laissent pas d'exiger une grande attention; comme il s'agit de travailler sur des milliers de quintaux de mine, on est forcé de chercher tous les moyens et de prendre toutes les voies qui peuvent aller à l'économie : j'ai acquis sur cela de l'expérience à mes dépens, et je ne ferai pas mention des méthodes qui, quoique plus précises et meilleures que celles dont je vais parler, seroient trop dispendieuses pour pouvoir être mises en pialique. Comme je n'ai pas eu d'autre but dans mon travail que celui de l'ulilité publique, j'ai taché de réduire ces procédés à quel([ue chose d'assez sim- ple pour j^ouvoir elre entendu et exécuté par tous les maîtres de forges qni voudront faire du bon fer, mais néanmoins en les prévenant d'avance que ce bon fer leur coûtera plus que le fer commun qu'ils ont cou- tume de fabriquer, par la même raison que le pain blanc coûte plus que le pain bis : car il ne s'agit de même que de cribler, tirer et séparer le bon grain de toutes les matières hétérogènes dont il se trouve mélangé. Je parlerai ailleurs de la recherche et de la décou- verte des mines : mais je suppose ici les mines toutes trouvées et tirées; je suppose aussi que par des épreu- ves semblables à celles que je viens d'indiquer on con- noisse la nature des sables qui y sont mélangés. La l86 MINÉRAUX. INTllODUCTION. première opération qu'il faut faire, c'est de les trans- porteraux lavoirs, qui doivent être d'une construction différente selon les différentes mines : celles qui sont en grains plus gros que les sables qu'elles contien- nent doivent être lavées dans des lavoirs foncés de fer et percés de petits trous comme ceux qu'a pro- posés M. Piobert, et qui sont très bien imaginés; car ils servent en même temps de lavoirs et de cribles : l'eau emmène avec elle toute la terre qu'elle peut dé- layer, et les sablons plus menus que les grains de la mine passent en même temps par les petits trous dont le fond du lavoir est percé ; et dans le cas où les sa- blons sont aussi gros, mais moins durs que le grain de la mine, le râble de ferles écrase, et ils tombent avec l'eau au dessous du lavoir; la mine reste nette et assez pure pour qu'on la puisse fondre avec éco- nomie. Mais ces mines, dont les grains sont plus gros et plus durs que ceux des sables ou petits cailloux qui y sont mélangés, sont assez rares. Des sept espèces de mines que j'ai eu occasion de traiter, il ne s'en est trouvé qu'une qui fût dans le cas d'être lavée à ce la- voir, que j'ai fait exécuter et qui a bien réussi ; cette mine est celle qui ne contenoit que du sable calcaire, qui communément est moins dur que le grain de la mine. J'ai néanmoins observé que les râbles de fer, en frottant contre le fond du lavoir, qui est aussi de fer, ne laissoient pas d'écraser une assez grande quan- tité de grains de mine , qui , dès lors, passoient avec le sable et tomboient en pure perte sous le lavoir ; et je crois cette perte inévitable dans les lavoirs foncés de fer. D'ailleurs la quantité de castine que M. Ro- bert étoit obligé de aiêler à ses mines, et qu'il dit être 1»AUT1E LXPEUIMENTALE. 187 trun tiers de la mine, prouve qu'il restoit encore, après le lavage, une portion considérable de sablon vitrifiable, ou de terre vitrescible, dans ces mines ainsi lavées; car il n'auroit eu besoin que d'un sixième ou même d'un huitième de castine, si les mines eus- sent été plus épurées, c'est-à-dire plus dépouillées de la terre grasse ou du sable vitrifiable qu'elles conte- noient. Au reste, il n'étoit pas possible de se servir de ce même lavoir pour les autres six espèces de mines que j'ai eues à traiter; de ces six il y en avoit quatre qui se sont trouvées mêlées d'un sablon vilrescible aussi dur et même plus dur et en même temps plus gros ou aussi gros que les grains de la mine. Pour épurer ces quatre espèces de mines, je me suis servi de la- voirs ordinaires et foncés de bois plein, avec un cou- rant d'eau plus rajiide qu'à l'ordinaire : on les passoit neuf fois de suite à l'eau; et à mesure que le courant vif de l'eau emportoit la terre et le sablon le plus lé- ger et le plus petit, on faisoit j^asser la mine dans des cribles de lil de fer assez serrés pour retenir tous les petits cailloux plus gros que les grains de la mine. En lavant ainsi neuf fois et criblant trois fois, onparvenoit à ne laisser dans ces mines qu'environ un cinquième ou un sixième de ces petits cailloux ou sablons vitres- cibles, et c'étoit ceux qui, étant de la même grosseur que les grains de la mine, étoient aussi de la même pesanteur, en sorte qu'on ne pouvoit les séparer ni par le lavoir ni par le crible. Après cette première pré- paration, qui est tout ce qu'on peut faire par le moyen du lavoir et des cribles à l'eau, la mine étoit assez nette pour pouvoir être ujisc au fourneau; el comme elle l88 MINÉRAUX. INTRODUCTION. étoit eacore mélangée d'un cinquième ou d'un sixième de matières vitrescibles, on pouvoit la foudre avec un quart de castine ou matière calcaire, et en obte- nir de très bon fer en ménageant les charges, c'est- à-dire en mettant moins de mine que l'on n'en met or- dinairement : mais comme alors on ne fond pas à pro- fit, parce qu'on use une grande quantité de charbon , il faut encore tâcher d'épurer sa mine avant de la jeter au fourneau. On ne pourra guère en venir à bout qu'en la faisant vanner et cribler à l'air, comme l'on vanne et crible le blé. J'ai séparé par ces moyens en- core plus d'une moitié de matières hélérogènes qui restoient dans mes mines; et, quoique cette dernière opération soit longue et même assez difficile à exécu- ter en grand, j'ai reconnu , par l'épargne du charbon, qu'elle étoit profitable : il en coûtoit vingt sous pour vanner et cribler quinze cents pesant de mine ; mais on épargnoit au fourneau trente-cinq sous de charbon pour la fondre. Je crois donc que quand cette prati- que sera connue ou ne manquera pas de l'adopter. La seule difficulté qu'on y trouvera, c'est de faire sécher assez les mines pour les faire passer au crible et les vanner avantageusement. Il y a très peu de matières qui retiennent l'humidité aussi long-temps que les mines de fer en grains ^; une seule pluie les rend hu- 1. Pour reconnoître la quantité clliumiclité qui réside dans la mine de fer, j'ai fait séclier, et, pour ainsi dire, griller dans un four très cliaud, trois cents livres de celle qui avoit été la mieux lavée, et qui s'étoit déjà séchée à l'air; et ayant pesé celte mine au sortir du four, elle ne pesoit plus que deux cent cinquante livres : ainsi la quantité de la matière humide ou volatile que la chaleur lui enlève est à très peu près d'un sixième de son poids total., et je suis persuadé que si on la grilloit à un feu plus violent, elle perdroit encore plus. PARTIE EXPÉRIMENTALE. 1 89 mides pour plus d'un mois. Il faut donc des hangars couverts pour les déposer; il faut les étendre par pe- tites couches de trois ou quatre pouces d'épaisseur, les remuer, les exposer au soleil; en un mot, les sé- cher autant qu'il est possible; sans cela, le van ni le crible ne peuvent faire leur effet. Ce n'est qu'en été qu'on peut y travailler; et quand il s'agit de faire passer au crijjle quinze ou dix-huit cents milliers de mine que l'on brûle au fourneau dans cinq ou six mois, on sent bien que le temps doit toujours man- quer, et il manque en effet; car je n'ai pu par chaque été faire traiter ainsi ([u'environ cinq ou six cents milliers: cependant, en augmentant l'espace des han- gars, et en doublant les machines et les hommes, on en viendroit à bout; et l'économie qu'on Irouve- roit j)ar la moindre consommation de charl)on dé- dommageroit et au delà de tous ces frais. On doit traiter de même les mines qui sont mélan- gées de graviers calcaires et de petits cailloux ou de sable vîtrescible; en séparer le plus que l'on pourra de cette seconde matière, à laquelle la première sert de fondant, et que, par cette raison, il n'est pas néces- saire d'ùler, à moins, qu'elle ne fût en trop grande ([uantité : j'en ai travaillé deux de cette espèce; elles sont plus fusibles que les autres, parce qu'elles con- tiennent une bonne quantité de castine, et qu'il ne leur en faut ajouter que peu ou même point du tout, dans le cas où il n'v auroit que peu ou point de ma- tières vitrescibles. Lorsque les mines de fer ne contiennent point de matières vitrescibles, et ne sont mélangées que de ma- tières calcaires, il faut tacher de reconnoître la pro- ^C)0 MINÉRAUX. IJ^TRODUCTION. portion du fer et de la matière calcaire, en séparant les grains de mine un à un sur une petite quantité, ou en dissolvant à l'eau -forte les parties calcaires, comme je l'ai dit ci-devant. Lorsqu'on se sera assuré de cette proportion , on saura tout ce qui est nécessaire pour fondre ces mines avec succès. Par exemple, là mine qui a servi à la première expérience, et qui con- tenoit 1 s:ros 55 c^rains de sable calcaire, sur 3 gros 66 grains de fer en grains, et dont il s'étoit perdu 59 grains dans les lotions et la dissolution , étoit par con- séquent mélangée d'environ un tiers de castine ou de matière calcaire, sur deux tiers de fer en grains. Cette mine porte donc naturellement sa castine; et on ne peut que gâter la fonte si on ajoute encore de la ma- tière calcaire pour la fondre : il faut, au contraire, y mêler des matières vitrescihles, et choisir celles qui se fondent le plus aisément. En mettant un quinzième ou même un seizième de terre vitrescible , qu'on ap- pelle aiibuCj j'ai fondu cette mine avec un grand suc- cès, et elle m'a donné d'excellent fer, tandis qu'en la fondant avec une addition de castine, comme c'étoit l'usage dans le pays avant moi, elle ne produisoit qu'une mauvaise fonte qui cassoit par son propre poids sur les rouleaux en la conduisant à l'affinerie. Ainsi, toutes les fois qu'une mine de fer se trouve naturelle- ment surchargée d'une grande quantité de matières calcaires, il faut, au lieu de castine , employer de l'au- bue pour la fondre avec avantage. On doit préférer cette terre aubue à toutes les autres matières vitres- cibles , parce qu'elle fond plus ai^ment que le cail- lou, le sable cristallin, et les autres matières du genre vitriPiabîe qui pourroient faire le même eflèt. mais qui «^ rAKTIE EXPERIMENTALE. 1 C) 1 exigeroient plus de charbon pour se fondre. D'ailleurs cette terre aubue se trouve presque partout, et est la terre la plus commune de nos campagnes. En se fon- dant elle saisit les sablons, les pénètre, les ramollit, et les fait couler avec elle plus promptement que ne pourroit le faire le petit caillou ou le sable vitresci- ble, auxquels il faut beaucoup plus de feu pour les fondre. On est dans l'erreur lorsqu'on croit que la mine de fer ne jxMit se fondn» sans castine; on peut la fondre non seulenienl sans casline, mais mrme sans anijue et sans aucun autre l'ond;in( . loisqn'elle est nette et piu'e : mais il est \rai (jii'alors il se brûle une ([uan- tilé assez considj'rable de miiic^ f[ui loinlx» (»n mauvais lailier, el lus rare que les fourneaux où l'on fait de bon- nes fontes. On verra dans le mémoire suivant, où je rapporte les exjiériences que j'ai faites au sujet des canons de la marine, combien les bonnes fontes sont rares, puisque celle même dont on se sert pour les ca- nons n'est pas, à beaucoup prés, d'une aussi bonne (nullité qu'on pourroit et (ju'on devroit la faire. 11 en coûte à peu près un quart de plus pour faire dv la bonne fonte, que pour en faire de la mauvaise : ce (juart, que, dans la plupart de nos provinces, on ^o4 MINÉRAUX. liXTRODUCÏION. peut évaluer à lo francs par millier, produit une diffé- rence de i5 francs sur chaque millier de fer; et ce bénéfice, qu'on ne fait qu'en trompant le public, c'est-à-dire en lui donnant de la mauvaise marchan- dise au lieu de lui en fournir de la bonne, se trouve encore augmenté de près du double par la facilité avec laquelle ces mauvaises fontes coulent à ralBnerie ; elles demandent beaucoup moins de charbon , et encore moins de travail pour être converties en fer, de sorte qu'entre la fabrication du bon fer et du mauvais fer, il se trouve nécessairement, et tout au moins, une différence de 25 francs; et néanmoins dans le com- merce, tel qu'il est aujourd'hui et depuis plusieurs années, on ne peut espérer de vendre le bon fer que 10 francs tout au plus au dessus du mauvais; il n'y a donc que les gens qui veulent bien, pour l'honneur de leur manufacture, perdre i5 francs par millier de fer, c'est-à-dire environ 2000 écus par an, qui fassent de bon fer. Perdre, c'est-à-dii-e gagner moins; car, avec de l'intelligence et en se donnant beaucoup de peine , on peut encore trouver quelque bénéfice en faisant du bon fer; mais ce bénéfice est si médiocre, en comparaison du gain qu'on fait sur le fer commun , qu'on doit être étonné qu'il y ait encore quelques manufactures qui donnent du bon fer. En attendant qu'on réforme cet abus, suivons toujours notre objet; si l'on n'écoute pas ma voix aujourd'hui , quelque jour on y obéira en consultant mes écrits, et l'on sera fâché d'avoir attendu si long-temps à faire un bien qu'on pouiToit faire dès demain , en proscrivant l'entrée des fers étrangers dans le royaume, ou en diminuant les droits de la marque des fers, PARTIE EXPÉRIMENTALE. J2o5 Si l'on veut donc avoir, je ne dis pas de la fonte par- faite et telle qu'il la faudroit pour les canons de ma- rine, mais seulement de la fonte assez bonne pou • faire du fer liant, moitié nerf et moitié grain, du fer, en un mot, aussi bon et meilleur que les fers étran- gers, on y parviendra très aisément par les procédés que je viens d'indiquer. On a vu dans le quatrième mémoiie, où j'ai traité de la ténacité du fer, combien il y a de dillérence pour la force et pour la durée en- tre le bon et le mauvais fer; mais je me l)orne, dans celui-ci, à ce (|ui a lapporl à la fusion des mines et à leur produit en lontc. Pour m'assurcr de leur qualité, et reconnoitre en mOme temps si elle ne varie pas, mes gai'de-fourneaux ne manqu(Mit jainais de faire un petit enlbnccment liorizontal d'environ trois pouces de prolondcur à rextréjniu' anléiieuic du moule de la gueuse; on cai>.^c le petit morceau loisqu on la s(jrt du moule, et on l'enveloppe cVun uiorceau de papier poitant le même numcM'o cpie celui de la gueuse. J'ai 5 je connois Jion seulemenl le ^rain el la couhnn- de mes fontes, mais aussi la dillérence de leur pesantcnu' spécifique; et par là je suis en élat de prononcer d'avance sur la qua- lité du fer que chaque gueuse produira; car, quoique la mine soil la n)ême et qu'on suive les mêmes procé- dés au foiuneau . le changement de la température de l'air, le haussement ou le baissement des eaux, le jeu des soulllets plus ou moins soutenu , les retardements causés par les glaces ou par quelque accident aux roues, aux lunnois ou à la tuyère et au creuset du fourneau , rendent la fonte assez dillérente d'elle- 2o6 MINÉRAUX. INTRODUCTION. même pour qu'on soit forcé d'en faire un choix, si l'on veut avoir du fer toujours de même qualité. En général, il faut, pour qu'il soit de cette bonne qua- lité, que la couleur de la fonte soit d'un gris un peu brun, que le grain en soit presque aussi fin que celui de l'acier commun, que le poids spécifique soit d'en- viron 5o4 ou 5o5 livres par pied cube, et qu'en môme temps elle soit d'une si grande résistance qu'on ne puisse casser les gueuses avec la masse. Tout le monde sait que quand on commence un fondage, on ne met d'abord qu'une petite quantité de mine, un sixième, un cinquième, et tout au plus un quart de la quantité qu'on mettra dans la suite, et qu'on augmente peu à peu cette première quantité pendant les premiers jours, parce qu'il en faut au moins quinze pour que le fond du fourneau soit échaufle. On donne aussi assez peu de vent dans ces commencements, pour ne pas détruire le creuset et les étalages du fourneau en leur faisant subir une chaleur trop vive et trop subite. Il ne faut pas comp- ter sur la qualité des fontes que l'on tire pendant ces premiers quinze ou vingt jours; comme le fourneau n'est pas encore réglé, le produit en varie suivant les différentes circonstances : mais lorsque le fourneau a acquis le degré de chaleur suffisant, il faut bien exa- miner la fonte, et s'en tenir à la quantité de mine qui donne la meilleure; une mesure sur dix suffit souvent pour en changer la qualité. Ainsi l'on doit toujours se tenir au dessous de ce que l'on pourroit fondre avec la même quantité de charbon , qui ne doit jamais varier si l'on conduit bien son fourneau. Mais je réserve les détails de cetle conduite du fourneau, et tout ce qui PARTIE EXPÉRIMENTALE. 20'^ regarde sa forme et sa construction, pour l'article où je traiterai du fer en particulier, dans l'histoire des minéraux, et je me bornerai ici aux choses les plus gé- nérales et les plus essentielles de la fusion des mines. Le fer étant, comme je l ai dit, toujours de même nature dans toutes les mines en grains, on sera donc sur, en les nettoyant et en les traitant comme je viens de le dire, d'avoir toujours de la fonte d'une bonne et mriiic (piiililé; on ]«' reconnoilra non seulement à la couleur. ;i la finesse du i^rain, à la pesanteur spéci- fique , mais encore à la t(''nacilé de la matière : la mau- vaise fonte est très cassante; et, si l'on veut en faire des placjues minces cl des cotes de cheminée, le seul coup de I ;iii' les litit fendre au moment (pie ces j^ièces commencent à se relroidir,au lieu >e j.imais, (pichpie mince cju elle soil. On |)cut même rcconiioitrc au son la IxMiue ou la mainaise qualilc' tic la foute : celle (jui sonne le uiieux est tou- jours la plus mauvaise ; cl . lors(]u'on veut en laiie des cloches, il iaiil . poui- tprelles résilient a la [)ercussion du ballaiil. Iciii- donner plus d'('paîsseui' (pi'aux clo- ches de bronze, et ( 'loisir d(,' préférence une mauvaise fonte, car la bonne sonneroit niai. Au reste, la lonle de ici' n'est point encore un mê- lai; ce n'est qu'une matière mêlée de fer et de verre, qui est bonne ou mauvaise, suivant la quantité domi- nante de l'un ou de l'autie. Dans toutes les fotiles noires, brunes, et grises, dont le lirain est lin et serré , il y a beaucoup plus de fer qin^ de verre ou d'autre matièi-c hétéroiiène. Dans toutes les fontes blanches , où Ton \o\[ plutôt des lames et des écailles que des grains, le verre (\sl j>eut-êlre plus abondant que le 208 MINÉRAUX. INTRODUCTION. fer; c'est par cette raison qu'elles sont plus légères et très cassantes : le fer qui en provient conserve les mê- mes qualités. On peut, à la vérité, corriger un peu cette mauvaise qualité de la fonte par la manière de la traiter à l'affinerie ; mais l'art du marteleur est, comme celui du fondeur, un pauvre petit métier, dont il n'y a que les maîtres de forges ignorants qui soient dupes. Jamais la mauvaise fonte ne peut produire d'aussi bon fer que la bonne ; jamais le marteleur ne peut réparer pleinement ce que le fondeur a gâté. Cette manière de fondre la mine de fer et de la faire couler en gueuses, c'est-à-dire en gros lingots de fonte, quoique la plus générale, n'est peut-être pas la meilleure ni la moins dispendieuse : on a vu par le résultat des expériences que j'ai citées dans ce mé- moire, qu'on peut faire d'excellent fer, et môme de très bon acier, sans les faire passer par l'état de la fonte. Dans nos provinces voisines des Pyrénées, en Espagne, en Italie, eu Styrie, et dans quelques autres endroits, on tire immédiatement le fer de la mine sans le faire couler en fonte. On fond ou plutôt on ramollit la mine sans fondant, c'est-à-dire sans cas- tine, dans de petits fourneaux dont je parlerai dans la suite, et on en tire des loupes ou des masses de fer déjà pur, qui n'a point passé par l'état de la fonte, qui s'est formé par une demi-fusion, par une espèce de Coagulation de toutes les parties ferrugineuses de la mine. Ce fer fait par coagulation est certainement le meilleur de tous : on pourroit l'appeler /^r à 2/^ /ca- rats : car, au sortir du fourneau, il est déjà presque aussi pm- que celui de la fonte qu'on a purifiée par deux chaudes au feu de l'affinerie. Je crois donc celte PARTIE EXPÉRIMENTALE. -JOC) pratique excellente; je suis même persuadé que c'est la seule manière de tirer immédiatement de l'acic^r de toutes les mines , comme je l'ai lait dans mes four- neaux de i\ pieds de hauteur. Mais n'ayant fait exé- cuter que l'été dernier 1772 les petits fourneaux des Pyréné^ii^, d'après un ^lémoire envoyé à l'Académie des Sciences, j'y ai trouvi* des dilllcultés qui m'ont arrêté, el mv forcent à renvoyer à un aulre mémoire tout ce f[iii a raj^port à cette manière de fondre les mines d<' 1er. DIXIÈME MÉMOIRE. Ohsrrratfona et cxpirioiccs faites (Itina lu vue (liumintrcr les eunons de la marine. Les canons ào la marine sont de fonte de fer, en Prancc^ cninmc en \iii.^l('l(M'i"e, en Hollande et pni'lout ailleui'S. Deux mofils oui pu donncM* éi:;alement nais- sance à cet usai;c. l.e premier est celui de l'économie: un canon de fer coulé coûte beaucoup moins qu'un canon de fer ballu. et encore beaucoup moins qu'un canon de bronze; et cela seul a peut-être sulïi pour les faire préférer, d'autant (pie le second motif vient à l'appui du premier. On prétend, et je suis très porté à le croire, que les canons de bronze, dont quelques uns de nos vaisseaux de parade sont armés, rendent «lans Tinsianl de 1 explosion un son si violent, qu'il 210 MINÉRAUX. INTRODUCTION. en résulte dans l'oreille de tous les habitants du vais- seau un tintement assourdissant qui leur feroit perdre en peu de temps le sens de l'ouïe. On assure, d'autre côté , que les canons de fer battu , sur lesquels on pourroit, par l'épargne de la matière, regagner une partie des frais de la fabrication , ne doivent point être employés sur les vaisseaux, par cette raison même de leur légèreté qui paroîtroit devoir les faire préférer; l'explosion les fait sauter dans les sabords, où l'on ne peut, dit-on, les retenir invinciblement, ni même assez pour les diriger à coup sur. Si cet inconvénient n'est pas réel, ou si l'on pouvoit y parer, nul doute que les canons de fer forgé ne dussent être préférés à ceux de fer coulé : ils auroient moitié plus de légè- reté et plus du double de résistance. Le maréchal de Vauban en avoit fait fabriquer de très beaux dont il restoit encore , ces années dernières, quelques tron- çons à la manufacture de Charleville ^. Le travail n'en 1. Une personne très versée clans la connoissance de l'art des forges m'a donné la note suivante : « Il me paroît que Ton peut faire des canons de fer battu, qui se- roieat beaucoup plus sûrs et pUis légers que les canons de fer coulé, et voici les proportions sur lesquelles il faudroit en tenter les expé- riences. » Les canons, de fer battu, de 4 livres de balle auront 7 pouces Yj d'épaisseur à leur plus grand diamètre ; (îeux de 8 , 1 o pouces ; Ceux de 12,1 pied; Ceux de 2 4 livres , 1 4 pouces ; €eux de 56 livres, 16 pouces Yj. M Ces proportions sont plutôt trop fortes que trop foil)les : peut- être pourra-i-on les réduire à 6 pouces Yj poui' les canons de 4; ceux de 8 livres, à 8 pouces Y2' ceux de 12 livres, à 9 pouces Y2 '■> ceux de ■24» 3 12 pouces: et ceux de 36 , h i4 pouces. I) Les longueurs pour les canons de 4 seront de 5 pieds Y2' ceux de PARTIE i: XPERIMENTALi:. 211 seroit pas plus dilTicile que celui des ancres; et une manufachire aussi bien inonlée pour cet ol)jel que 8, tlo 7 piods de longueur: ceux de \2 livres, y pieds 9 pouces de lon- gueur; ceux de 2/1. ^ pieds 9 pouces; ceux de 56 , 9 pieds 2 pouces de longueur. » I/on pourroit même diminuer ces proporlious de longueur assez ronsidérabli ment sans que le service en soulTrit, c'est-à-dire i'.>ire les c;mons de 4 d*^ ^ pirds de longueur seulement; ceux de 8 livres, de G pieds 8 pouces de longueur; ceux de 12 livres, à 7 pieds de lon- gueur; c<*ux d<' 9..\ , ;i 7 pieds 10 pouces ; et ceux de 36 , à (S pieds , et j>eut-êlre même encore au dessous. » Ov il ne paroU pas bien dillicilc, i" de fain' des canons de 4 livres qui n'auroienl cjuc 5 pieds de longueur sur (J pouces ^/^ d épais- seur dans leur plus grand diamèlie; l! suffiroil pour cela de souder ensernMe (pi.ilre l)arrengueur pour les souder ensiiilc rtiscinble, sans être obligé de les remettre pbisiturs fois ,iu feu. (^e cvlindre nue |(jis lormé, il si'ia facile nr le forer cl tourner; car le fer b;iltu olx'-it bien plus ai- sément .lu loret ipu- [i- 1er coulé. » l'our les canons de 8 livres ipii ont 6 pieds 8 pouces de longueur sur S pouces Vj d'épaisseur, il l.mdrijit souder ensemble neul barres de 5 pouces foibles en carré chacune, en les f,iis.ir)t toutes chaulTer cnseujble au même lourueau de l'éverbère , pour en faire un cylindre plein de ro[iorlion plus cher. .. Le priv du fer battu est ordinairement de deux tiers plus haut que r eini du fer coulé. Si l'on paie 20 livres le quintal des canons de fer coulé, il faudra ilonc payer ceux-ci 60 livres le quintal; mais comme iU seront beaucoup plus minces fjue ceux de 1er conlé , je crois qu'il 2 12 MINÉRAUX. INTRODUCTION. l'est celle de M. de La Chaiissade pour les ancres ^ poiirroit être d'une très grande utilité. Quoi qu'il en soit, comme ce n'est pas l'état actuel des choses, nos observations ne porteront que sur les canons de fer coulé. On s'est beaucoup plaint dans ces derniers temps de leur peu de résistance : malgré la rigueur des épreuves, quelques uns ont crevé sur nos vaisseaux; accident terrible, et qui n'arrive ja- mais sans grand dommage et perte de plusieurs hom- mes. Le ministère, voulant remédiera ce mal, ou plutôt le prévenir pour la suite, informé que je faisois à mes forges des expériences sur la qualité de la fonte, me demanda mes conseils en 1768, et m'invita à tra- vailler sur ce sujet important. Je m'y livrai avec zèle, et , de concert avec M. le vicomte de Morogues , homme très éclairé, je donnai, dans ce temps et dans les deux années suivantes, quelques observations au ministre, avec les expériences faites et celles qui res- serolt possible de l(;s faire fabriquer à 4o livres le quintal , et peut-être au dessous. .» Mais quand même ils ccûleroient ^o livres, il y auroit encore beaucoup à gagner : i" pour la sûreté du service, car ces canons ne creveroient pas; ou s'ils venoient à crever, ils n'éclatcroient jamais, et ne feroient que se fendre, ce qui ne causeroit aucun malheur. » 2° Ils résisteroieat beaucoup plus à la rouille, et dureroient pen- dant des siècles, ce qui est un avantage très considérable. n 5° Comme on les foreroit aisément, la direction de l'âme en seroit parfaite. » 4° Comme la matière eu est homogène partout , il n'y auroit ja- mais ni cavités ni chambres. » 5" Enfin, comme ils scroient beaucoup plus légers, ils charge- roient beaucoup moins, tant sur mer que sur terre, et seroient plus aisés à manœuvrer. « 1. A Guérigny, près de Nevers. partit: 7- XPKniMENTALlî. 9.l3 toicnt à faire pour perfeclionner les canons. J'en ijiinore aujonrd'luii le résullat et le succès; le ministre de la marine ayant changé, je n'ai plus entendu parler ni d'expériences ni de canons. ^lais cela ne doil pas ni'empècher de donner, sans qu'on me le demande, les choses utiles f|u<» j'ai pu trouver en m'occupant pendant (hnx à trois nns de ce travail; et c'est ce qui l'era le sujet de ce mémoire, qui tient de si près à celui où j'ai traite' de la fnsion des mines de fer, qu'on peut l'en reiiarder comme une suite. Les canons se foFident en si( nation perpendiculaire, dans »les moules de phi^^iciirs pieds de profondeur, la culasse au fond o\ I i houche on haut : comme il faut plusieurs millieisde matière lie. (Connue le» canons de uros e.ililire. IrU rpje eiMix Ar In-nle-six ef Ai \ ini;t-«piaUe , supposi-nl un ^ranil voliune de 1er en lusion, on se sert Cl tiinairenienl di; trois ou tout .lu moins de diux ronrnraiix pour les eo(d(*r. La t:iiiir fouiliK* dans chacun de ces ronrneaux arrive dan> li njonjf par antant île ruisseaux |)arlietilirrs. Or e< U.- piaTupic nir p.i roil avoir les plus j^iantl.s incon\étiienls ; car il est certain ipir i liaeiui de eis lourncaux donnt- une fonte île dilTérente espèce, en sorte (pie l« ur mélange ne [niil t l.iiir d une ui.iiiicn' inliiin' . ni inêjne eu a|>- proelier. Pour le voir elaircuieut , ne supposons (pu> diiix loni'neaux, el (pif la fonte (le I Un arrive à droite . el l.i lnnl.> de laulr»- arrive à p;auelie ilaiis le nioiiie du ian(jii : il est certain <|Ue l'une de ces ileux fontes étant ou plus pesanle, ou pluslegèn-, on pins eliauile. ou plus froide, ou, etc., <\iir l'autre, elles ne se mêleront pas , et ipie j)ar eon- sécpu'ut l'un (les C(*)tés du canon sera plus iltn* (pie l'airlre ; (pie dès hjrs il résistera moins iliui «ôle (pie de l'antre, et qu'aAanI le défaut d'être composé de deux matières diiVerentes, le ressort de ces parties, ainsi la preuve la plus complète par les expériences que je vais r;i[)porter. Au conmiencement de rann(''e ijiJj, on m'envoya de la lori:*' de J.a iNouée en J]relai:ne si\ tronçons de •iros canons coulés plein . j)esant ensemble jriôS livres. J/é'h' sui\anl, jr les fis conduire a mes forj^es, et, en ayant cass('' les loinilloiis. j\'M trouvai la fonte d'un assez m;iu\ais ^raiii ; ce c|u<' Ton iif j)ouvoit pas re- lu fonlr qui cii proviriidroil ne scroil cc|Hiuhinl pas d'une nature propre II coulir îles canons forablcs. Lr /| avril 17O5, pour srpliÎMiH' tl (Icmitrc rxpriicncc, M. Marilz fit couler uue neuvième pièce de douze en trenle-six charges basset^ , cl coni[iosées de 11, 880 livres de mine de .Noyai, de ^aoo livres de mine di l'jdeiml. tt de 'j8Mo livres de mine ih'S enviroius, eu tout 2l.cn condenses, rju'il |>arul plusieurî» grelots de la grosscui d'une noisette, cpii ouvrirent plusieurs chambres daiLS 1 âme de la pièce. Je n'ai rappodé les faits contenus d.ins cette note que pour |Hou\er (jue les auteurs de la pratique du forag»' des canons n'ont cherché (]u'à laire couler des foules lendn s, el (ju'ils ont par cousécjucut sacrilit^ la matière à la forme, cnrejelant toutes les bonnes fontes que leurs forets ne [louvoient entamer aisément, tandis (ju'il faut au contraire chercher la matière la plus compacte et la plus dure si 1 ou veut avoir des ea- nons d'une bonne l'ésistante. 224 MINÉRAUX. INTRODUCTION. connoître sur îcs tranches de ces morceaux, parce qu'ils avoient été sciés avec de l'émeril ou quelque autre matière qui remplissoit les pores extérieurs. Avant pesé cette fonte à la balance hydrostatique, je trouvai qu'elle étoit trop légère, qu'elle ne pesoit que 4^1 livres le pied cube, tandis que celle que l'on couloit alors à mon fourneau en pesoit 5o4? et que quand je la veux encore épurer elle pèse jusqu'à 520 livres le pied cube. Cette seule épreuve pouvoir me suffire pour juger de la qualité plus que médiocre de cette fonte ; mais je ne m'en tins pas là. En 1770, sur la iin de l'été , je fis construire une chauflerie plus grande que mes chaufferies ordinaires, pour y faire fondre et convertir en fer ces tronçons de ca- nons, et l'on en vint à bout à force de vent et de charbon. Je les fis couler en petites gueuses, et, après qu'elles furent refroidies, j'en examinai la cou- leur et le grain en les faisant casser à la masse. J'en trouvai, comme je m'y attendois , la couleur plus grise et le grain plus fin. La matière ne pouvoit man- quer de s'épurer par cette seconde fusion : et en effet l'ayant portée à la balance hydrostatique, elle se trouva peser 469 livres le pied cube ; ce qui cepen- dant n'approche pas encore de la densité requise pour une bonne fonte. Et en effcjt, ayant fait convertir en fer successive- ment, et par mes meilleurs ouvriers, toutes les peti tes gueuses refondues et provenant de ces tronçons de canons, nous n'obtinnies que du fer d'une qualité très commune, sans aucun nerf, et d'un grain assez gros, aussi différent de celui de mes forges que le fer commun l'est du bon fer. PA1\TIE EXrÉr.IMENTALE. 225 En 1770, on m'envoya de la forge de Rr.elle en Angouinois, où l'on fond actuellement la pins grande partie de nos canons, des échantillons de la fonte dont on les coule. Cette fonte a la couleur grise , le grain assez fin, et pèse 49^ livres le pied cul)e^. Réduite en fer battu et forgé avec soin , j'en ai trouvé le grain sem- blable à celui du fer commun, et ne prenant ([ue peu ou point de nerf, (]uui(iue travaillé en petites verges et passé sous le cylindre; en sorte ({ue cette fonte, quoic[ue meilleure que celle ([ui m'est venue des for- ges de La AOuée, n'est pas encore de la bonne fonle. J'ignore si, de{)uis ce tem[)s, l'on ne coule pas aux fouineaux de ilnelle des tonles meilleures et j)lus pe- santes ; je sais seulemenl ([ne deux oUlcicrs de m;ii ine-, 1res habiles et zélés, y ont été envoyés successive- 1. Ces inorccaux di- loiiti; envoyés du louriicau ilo riiu-lle étoiciit livres u onces 2 gros '/j-, ilonc le volume d eau égal au volume «!e ce mor- ceau de fonle pesoit i5o gros. L'eau dans laquelle il a été |)esé pe- soit elle-njônie 70 livres le pied cube. Or i5o gros : 70 livres ;: 91G gros y^ : ^0^^/ii livres, poids du pied cube de celte fonte. Le second morceau, marqué P, pesoit dans l'air 7 livres 4 onces 1 gros, c'est-à- dire ()'2() gros. Le même morceau pesoit dans l'eau G livres 5 onces G gros, c'est-à-dire 798 gros; donc le volume d'eau égal au volume de ce morceau de fonte pesoit i5i gros. Or i5i gros : 70 livres :: (j'itj gros : 49*^ ^Viîi livres, poids du pird cube de cette foule. On obser- vera que ces morceaux qu on avoil voulu couler sur les dimensions d'un cube de 3 pouces éloient trop l'oibles : ils auroient dû contenir ihacun 27 pouces eubi([ues ; et par conséquent le [)ied cube du pre- mier n'auroit pesé que 458 livres 4 onces; car 27 pouces : 1728 pouces : : pallies inté- izranles. elles en son! nécessaiiciuenl deNcnues bicMi plusloibles, et pourioni pai' consiMpienl cédera l'el- lort de la charge oïdiuaire. Un moyen bien |)lus sur, bien sinq)le. el mille lois moins coùleux. |)(>ui" s'assurer de la ré>i>lanee des ca- nons, sertut dvii iaire peser la foule à la balance hy- drosUili([ue : en eoulanl le canon , l'on meltroit à part un morceau île la fouit.'; lorstju'il seioii relroidi, on le pèseroi! dans l'air cl dan> leaii; et >i la lonle ne i)esoit pas au moins 020 livres le pied cube, on re- buleroit la pièce comme non recevable : l'on éparij;ne- roit la poudre, la peine des hommes, et on banni- roit la crainte très bien fondée de voir crever les i)ièces Si^uvenl après l'épreuve. Elanl une fois sur de la densité de la matière, on seroit é«;a!ement assuré de sa résistance; et si nos canons étoient faits avec de la foule pesant ôao livres le pied cube, et (pi'on ne s'avisât pas de les tourner ni de touclier à leur sur- face extérieure, j'ose assurer qu'ils résisteroient et 220 MINÉRAUX. INTRODUCTION. iîureroient autant qu'on doit se le promettre. J'avoue ijue, par ce moyen, peut-être trop simple pour être adopté, on ne peut pas savoir si la pièce est saine, s'il n'y a pas dans l'intérieur de la matière des défauts, des soufflures, des cavités; mais connoissant une fois la. bonté de la fonte, il snffiroit, pour s'assurer du reste, de faire éprouver une seule fois, et à la charge ordinaire, les canons nouvellement fondus, et l'on se- roit beaucoup plus sûr de leur résistance que de celle de ceux qui c*nt subi des épreuves violentes. Plusieurs personnes ont donné des projets pour faire de meilleurs canons : les uns ont proposé de les doubler de cuivre, d'autres de fer battu, d'autres de souder ce fer battu avec la fonte. Tout cela peut être bon à certains égards; et dans un art dont l'objet est aussi important et la pratique aussi difficile, les efforts doivent être accueillis, et les moindres découvertes récompensées. Je ne ferai point ici d'observations sur les canons de M. Feutry, qui ne laissent pas de demander beaucoup d'art dans leur exécution ; je ne parleî-ai pas non plus des autres tentatives, à l'excep- tion de celle de M. de Souviîîe, qui m'a paru la plus ingénieuse, et qu il a bien voulu me communiquer par sa lettre datée d'Angoulême le 6 avril i 771, dont je donne ici l'extrait^ : mais je dirai seulement que ] , « Los canons fabriqués avec des spirales onl oppose la plus gianclc résistance à la plus forte charge de poudre, et à la manière la plus dangereuse de les charger. Il ne manque à cette méthode, pour être bonne , que d'empêcher qu'il ne se forme des chambres dans ces bou- ches à feu; cet inconvénient, il est vrai, m'obligeroit à l'abandon- ner si je n'y parvenois ; mais pourquoi ne pas le tenter? Beaucoup de personnes ont proposé de faire des canons avec des doublures ou des enveloppes de fer forgé: mais ces doubiuiis (^t ces enveloppes oiil PARTIE EXPÉRlMEMALi:. 22C) la soudure du cuivre avec le fer rend celui-ci beau- coup plus aigre; que quand on soude de la fonte avec elle-même par le moyen du soufre, on la change de nature, et que la ligne de jonction des deux par- ties soudées n'est plus de la Ion Le de fer, mais de la pyrite très cassante; et qu'en général le soufre est un intermède qu'on ne doit jamais employer lorsqu'on veut, souder du fer sans en ajténM' la qualité : je ne d(jnne ceci (jue pour avis à ceux qui |)ouri'oicnt pren- dre cette voie comme la plus sure et la plus aisé^ pour rendre le fer fusible et en iaire de grosses pièces. Si l'on conserve l'usage de forer les canons , et qu'on les coule de bonne loiile dure, il faudra eu re- venir aux machines à forei* de M. I<' marcpiis de Mon- talembert, celles de M. Marilz n'('*taut Ixmnes que toujours «'•!(• un .isscmMagi' tle barres iiille.vihlcs, que lour forme, leur position, cl N'ur roiileur, reiuleul inutiles. La spirale u a pas les mêmes s uiouh-ries plus él«'ndues, j)our pouvoir y placer plus cK* chantiers et y fair<' plus d<' moules à la fois, alin qu ils pu'^sent séch<'r plus^'ule- ment; 9." uue grande fosse jiour les recuire debout , ainsi que cela se prali(pie pour les canons de cuivre , afin d'éviter que le moule ne soit anjué, <'l par consé(pi«nt le canon ; 5" un petit chariot à quatre roues fort bassr'S avec des montants assez élevés pour y suspnnlre le moule rreuif , «t le transporter île l.i moulerie à la cuve ilu fourneau , comme on liansjiorle un lustre; /}" un juste mélauge d'une terre grasse et d'une terre sableuse , tel rpi'il le faut pour qu'au recuit le moule ne se fend»; pas d(! mille el milh' fentes qui rendent le eauon défectueux , et surtout pour (jue celte terre, avi-c celte (jualile ùv ne pas se fendre, puisse conserver l'avantage de s't'c«/fr, c'est-à-dire de se détacher du canon quand on vient à le nettoyer. Plus la terre est grasse , mieux elle s'écale, et plus elle se fend ; plus elle est maigre ou sableuse, moins elle se fend, mais moins elle s'écale. Il y a des moules tle cette terre qui se tJenn<'nt si fort attachés au canon, qu ou ne peut, avec le marteau et le ciseau , en emporter que la plus grosse partie; ces sortes de ca- nons restent encore plus vilains que ceux cicatrisés par les fentes in- nombrables des moules de terre grasse. Ce mélange de terre est donc très dilïicile ; il demande beaucoup d'attention, d'expérience : et, ce qu'il y a de fâcheux, c'est que les expériences dans ce genre, faites pour les petits calibres, ne concluent lien pour les gros. Il n est ja- mais dillieile de faire écaler de petits canons avec un mélange sableux ; 2Ô2 MINÉRAUX. INTRODUCTION. la fonte de tomber avec elle dans le moule. Plus la fonte est légère, et plus elle fait d'écumes ; et l'on pour- roit juger, à l'inspection même de la coulée, si la fonte est de bonne qualité : car alors sa surface est lisse ^l ne porte point d'écumes. Mais, dans tous ces cas, il faut avoir soin de comprimer la matière coulante par plusieurs torches de paille placées dans les coulées. Avec celte précaution il ne passe que peu d'écumes dans le moule ; et si la fonte étoit dense et compacte , il n'y en auroit point du tout. La bourre de la fonte ne vient ordinairement que de ce qu'elle est trop crue et trop précipitamment fondue. D'ailleurs la matière la plus pesante sort la première du fourneau ; la plus légère vîent la dernière : la culasse du canon est , par cette raison, toujours d'une meilleure matière que les parties supérieures de la pièce ; mais il n'y aura jamais de bourre dans le canon si, d'une part, on arrête les écumes par les torches de paille, et qu'en même temps on lui donne une forte masselotte de matière excédante, dont il est même aussi nécessaire qu'utile qu'il reste encore, après la coulée, trois ou quatre quintaux en fusion dans le creuset : cette fonte qui reste y entretient la chaleur; et, comme elle est encore mêlée d'une assez grande quantité de laitier, elle conserve le fond du fourneau, et empêche la mine fondante de brûler en s'y attachant. 11 me paroît qu'en France on a souvent fondu les canons avec des mines en roche, qui toutes contien- nent une plus ou moins grande quantité de soufre; et mais ce mémo irn-lauge ne peut plus êlro emplojé dès que les calibres passent celui de douze ; pour ceux de trente-six surtout , il est très diffieile d'attraper le point du mélange. PARTIE EXPÉniMENfALE. oj.l tjuiiniic 1 uii n'est pas dans l'usage de les «griller diins nos provinces où le bois est cher, ainsi qu'il se prati- que dans les |)ays du .Nord où le hois est coimnun . je j)resunje ([ue la (jualité cassante de la lonle de nos canuns dv. la marine puuiioit aussi provenir de ce soufre qu'on n'a p.is soin d'enlever à la mine avant de la j<*ter au louiucau de iiisiou. Les Tonderies de lluello en Ani^Miuniois, de Saiul-Ciervais en Daupliim'', et de l>ai^orr\ dans la Hasse-^Saxaiic , sont les seules dont )'ai<' connoissance, avec l cessé : dans toutes quatre, je crois (ju On ne s'est servi et (]u'(Mi ne se sert encore que de mines en roelie , et je II ai pas ou] diie <|n'(»ii les i^rillàl ailleurs (pi'à Sainl-( i<'rvais et à HaiiioriN. .1 ai làelu' de me procurer des écliaulillons de cliacune de ces niiiu'S. cl, an di'-- laut dUne assez lii'ande (juanlile de ces cclianl liions, Ions l<'S renseignements (jue | li jm ohleiiii- pai- la voie de (pielqnes amis intellii:ent^. Noici rc (pie m'a t'crit M. de Morogues au sujet des mines (|u'oii eniploie à r»iielle : . « La pieinière est dure, conq)nct(», |)esante, fai- sant feu avec l'aciei', de couleur rou^e hrnn. lorniée par deux coucIks d inéiiale ('paisseur, dont l'une est spongieuse, parsenn'e de tioiis ou caAif('s. diwï ve- louté violet foncé, et quelcpieloisd un bleu indigo à sa cassure, avant des inamebnis, teiirnant en roui^e de sanguine; caractères ([ui peuvent la faire langer dans la septième classe de l'art des forges, comme nue es- pèce de pierre hématite : mais elle est riche et douce. » La seconde ressemble assez à la précc'denle pour la pesanteur, la dureté , et la couleur; mais elle est un 234 MINÉRAUX. INTRODLCTION. peu salardce (on appelle salard ou mine salardée celle qui a des grains de sable clair, et qui est mêlée de sable gris blanc, de caillou, et de fer). Elle et. riche en métal ; employée avec de la mine très douce, elle se fond très facilement : son tissu à sa cassure est strié et parsemé quelquefois de cavités d'un brun noir. Elle paroît de la sixième espèce de la mine rougeâtre dans Fart des forges. » La troisième, qu'on nomme dans le pays glacieusey parce qu'elle a ordinairement quelques unes de ses faces lisses et douces au toucher, n'est ni fort pe- sante ni fort riche ; elle a communément quelques petits points noirs et luisants, d'un grain semblable au maroquin. Sa couleur est variée; elle a du rouge assez vif, du brun, du jaune, un peu de vert, et quelques cavités. Elle paroît , à cause de ses faces unies et luisantes, avoir quelque rapport à la mine spécu- laire de la huitième espèce. » La quatrième, qui fournit d'excellent fer, mais en petite quantité, est légère, spongieuse, assez ten- dre, d'une couleur brune presque noire, ayant quel- ques mamelons, et sablonneuse : elle paroît être une sorte de mine limoneuse de la onzième espèce. y> La cinquième est une mine salardée, faisant beau- coup de feu avec l'acier, dure, compacte, pesante, parsemée à la cassure de petits points brillants, qui ne sont que du sable de couleur de lie de vin. Cette mine est difficile à fondre : la qualité'de son fer passe pour n'être pas mauvaise; mais elle en produit peu. Les ouvriers prétendent qu'il n'y a pas moyen de la fondre seule, et que l'abondance des crasses qui s'en séparejU l'agglulinc à l'ouvrage du fourneau. Cette PARTIE EXPÉRIMENTALE. 255 mine ne paioît pas avoir de ressemblance bien carac- térisé^' avec celle dont Swedenborjç a parlé. » On emploie encore un grand nombre d'autres es- pèces de mines; mais elles ne diilèreiit des précéden- tes que par moins de (pjalité,à l'exception d'une espèce d'ocre martiale, qui peut fournir ici une sixième classe. Cette mine est assez abondante dans les minières : elle est aisée à tirer; on l'enlève comme la terre. Ell(^ est jaune, et qncbjuefois mêlée de petites grenailles; elle iournil p(;u de 1er : elle est très douce. On peut Ja ranger dans la douzième espèce de l'art des forges. ») La iïaniine de to[ites les mines du pavs est une terre vitrifiable, rarem<'iit argileuse, roules ces espè- ces de mines sont mêlées, et le terrain dont on les lire est presque tout sableux. ))0n af)pell(" sc/n/j'rc vu Angoumois ini caillou assez semblable aux pierres à feu, et ([ui en donne beau- coup ([uand on le Irappiî avec l'acier. 11 est d'un jaune clair, fort dur : il lient ((ueUjuefois à des ma- tières (pii j)euvent avoir du fer; mais ce n'esl point le scbiste. » La castine est une vraie pierre calcaire assez pure, si l'on en |>eut juger j)ar l'uniformité de sa cassure et de sa couleur, qui est gris blanc; l'Ile est pesante, assez dure, et prend un poli fort doux au touclier. » Par ce récit de i\I. de Morogues, il me semble cpi'il n'y a c[ue la sixième espèce qui ne demande pas à être grillée, mais seulement bien lavée avant de la jeter au fourneau. Au reste, quoique généralement parlant, et comme je l'ai dil. les mines en roclie , et ([ui*se trouvent en grandes masses solides , doivent leur origine à l'élé- 236 MINÉRAUX. INTRODUCTION. ment du feu , néanmoins il se trouve aussi plusieurs mines de fer en assez grosses masses, qui sq sont formées par le mouvement et l'intermède de l'eau. On distinguera, par l'épreuve de l'aimant, celles qui ont subi l'action du feu , car elles seront toujours ma- gnétiques ; au lieu que celles qui ont été produites par la stiliatioii des eaux ne le sont point du tout , et ne le deviendront qu'après avoir été bien grillées et presque liquéfiées. Ces mines en roclTe, qui ne sont point attirables par l'aimant, ne contiennent pas plus de soufre que nos mines en grains : l'opéra- tion de les griller, qui est très coûteuse, doit dès lors être supprimée, à moins qu'elle ne soit néces- saire pour attendrir ces pierres de fer assez pour qu'on puisse les concasser sous les pilons du bocard. J'ai tâché de présenter dans ce mémoire tout ce que j'ai cru qui pourroit être utile à l'amélioration des canons de notre marine ; je sens en même temps qu'il reste beaucoup de choses à faire , surtout pour se procurer dans chaque fonderie une fonte pure et assez compacte pour avoir une résistance supérieure à toute explosion. Cependant je ne crois point du tout que cela soit impossible, et je pense qu'en purifiant la fonte de fer autant qu'elle peut l'être, on arriveroit au point que la pièce ne feroit que se fendre au lieu d'éclater par une trop forte charge. Si l'on obtenoit une fois ce but, il ne nous resteroit plus rien à crain- dre ni rien à désirer à cet égard. FIN DE, LA PARTIE EXPERIMENTALE. V\\VV\VVVVVV'\\'VVVVVVVV%>\VVVVVVVVVVVVVVVVVVV.\\VVVVVV>V\'V\VVVVVVVV\'VVVVVV\VVV\\\V\\\VX\\V PARTIE HYPOTHÉTIQUE. PREMIER MÉ3I0IRE. Recherches sur le refroidissement de la terre el des planètes. En supposant, coinriic Ions les plirnomonos parois- scnl rimli(|ii('r. (pic la terre ait aulrclois été dans un élat de licpn'raclioii causé j^ar le Icu , il est dénionlié par nos oxpéiionc(\s que si ie glol)e étoit entièrement compose'' de fer ou de matière lerrui^ineuse ^, il ne se seroit consoiid*' jus([u'au cenlre cpi'en /jO^G ans, re- Iroidi au point de pouvoir le toucher sans se brûler en /|(h)9i «'»us, el ([u'il ne se seroit relVoidi au point de la température actuelle (|u'en ioo(k)G ans; mais comme la terre, dans tout ce qui nous est connu, nous paroît êti(; composée de matières vitrescibles et cal- caires (jui se relroidissent en moins de tejnps que les matières ferrugineuses, il faut, pour apjuoclier de la vérité autant qu'il est possible, prenche les tenq)S res- pectifs du refroidissement de ces diÛérentes matières tels que nous les avons trouvés par les expériences du secoiuUïnémoire, et en élablir le rapport avec celui j . I^cmier et liuilicmc nicmoirc. m 238 MINÉRAUX. INTRODUCTION. du refroidissement du fer. En n'employant dans celte somme que Je verre, le grès, la pierre calcaire dure, les marbres, et les pierres ferrugineuses, on trouvera c[ue le globe terrestre s'est consolidé jusqu'au centre en 2905 ans environ, qu'il s'est refroidi au point de pouvoir le toucher en ôogi 1 ans environ, et à la tem- pérature actuelle en 74047 ans environ. J'ai cru ne devoir pas faire entrer dans cette somme des rapports du refroidissement des matières qui com- posent le globe ceux de l'or, de l'argent, du plomb, de l'étain, du zinc, de l'antimoine, et du bismutli, parce que ces matières ne font, pour ainsi dire, qu'une partie infiniment petite du globe. De même je n'ai point fait entrer les rapports du refroidissement des glaises, des ocres, des craies, et des gypses, parce que ces matières n'ayant que peu ou point de dureté, et n'étant que des détriments des premières, ne doivent pas être mises au rang de celles dont le globe est principalement composé, qui, prises généralement, sont concrètes, dures, et très solides, et que j'ai cru devoir réduire aux matières vitrescibles, calcaires, et ferrugineuses, dont le refroidissement mis en somme, d'après la table que j'en ai donnée^, est à celui du fer :: 5o5i6 : 70000 pour pouvoir les toucher, et : : 5i475 l 70000 pour le point de la tem- pérature actuelle. Ainsi , en partant de l'état de la liqué- faction , il a dû s'écouler 2905 ans avant que le globe de la terre fût consolidé jusqu'au centre; de même il s'est écoulé 5591 i ans avant que sa surface fût assez refroidie pour pouvoir la toucher, et 7/1^47 ^^^ avant que sa chaleur propre ait dijuinué au point de Ja tem- 1. Socoutl uiémoirc. PARTIE HTrOTnETIQUE. 2ôq jx'raliire actuelle ; et , coiiiine la diminution du feu ou de la très grande chaleur se fait toujours à très peu près en raison de l'épaisseur des corps ou du diamètre des globes de même densité, il s'ensuit que la lune, dont le diamètre n'est que de Vu ^^^ celui dr la terre, auroit du se consolider jusqu'au centre en -^92 ans V, , envirf)n, sr refroidir au point de pouvoir la toucher en Ç)'a]S ans '^/i, environ, et perdre assez de sa cha- 1(MM' piT)[)re j)our arriver au point de la tenq-)érature actuelle en :>a)H)] ans environ, en supposant que la lune est composée des mêmes matières (pic le globe lerrestie : néanmoins, comme la den.siU' de la terre* est à celle d(î la hnn* y. 10(^0 '. -00. o\ qu'à l'excej^- tion des métaux, toutes les autres malièies vitrescibles ou ealcair(\s suivent , dans leur l'elroidissement . le rap- |)ort d(-' ladensilt' a.sscz exactemciil . nous diminuerons l(vs t(Mnps du refroidissement de la lime dans ce lucMue ra|)p(^rl de 1000 à 70:>; en sorte (ju'au lieu de s'être consolid^'e jus([u'au cenlre en "0)9. ans, on doit dire jf)!) ans environ j)our K' temps l'éel de sa consolidation jusqu'au cenlre , et 6]c)'> ans pour son refroidissement au poiiil .'^^^()'J ans V->j se refroidir au point de pouvoir le loucher en o^mô'i ans V^, , et arriver à celui de la tenq)érature actuelle en 'jo344^ ^^^ Vo^ s'il émit conqiosé d'une matière send)lable à celle du iilobe terrestre; mais sa densité n'étant à celle* de la terre que ;: 18] ! lOOO, il faut diminuer dans la ujème raison l(\s temps de son refroidissement. Ainsi 2f\2 MINÉRAUX. INTRODUCTION. Saturne se sera consolidé jusqu'au centre en 6078 ans en^'iron, refroidi au point de pouvoir le toucher en 59276 ans environ, et enfin à la température actuelle en 1 29434 3ns ; en sorte que ce ne sera que dans 55587 ans que Saturne sera refroidi au même point de tem- pérature qu'est actuellement la terre , abstraction faite non seulement de la chaleur du soleil, mais encore de celle qu'il a dû recevoir de ses satelliteset de son anneau. De même, le diamètre de Jupiter étant onze fois plus grand que celui de la terre, il s'ensuit qu'il est encore bien plus chaud que Saturne, parce que , d'une part , il est plus gros , et que , d'autre part, il est moins éloigné du soleil ; mais, en ne considérant que sa cha- leur propre, on voit qu'il n'auroit dû se consolider jusqu'au centre qu'en 01955 ans, ne se refroidir au point de pouvoir le toucher qu'en 575021 ans, et n'ar- river à celui de la température tle la terre qu'en 8 1 45 1 4 ans , s'il étoit composé d'une matière semblable à celle du globe terrestre ; mais sa densité n'étant à celle de la terre que *,: 292 : 1000, il faut diminuer dans la même raison les temps de son refroidissement. Ainsi Jupiter se sera consolidé jusqu'au centre en 955 1 ans V2 environ, refroidi au point de pouvoir le toucher en 108922 ans, et enfin à la température actuelle en 257808 ans; en sorte que ce ne sera que dans 165791 ans que Jupiter se sera refroidi au même point de tem- pérature qu'est actuellement la terre, abstraction faite de la compensation , tant par la chaleur du sorcil que par la chaleur de ses satellites. Ces deux planètes, Jupiter et Saturne, quoique les plus éloignées du soleil, doivent donc être beaucoup PARTIE IIYPOTIIKTIQI E. 2[\Ct plus chaudes que la terre, qui néanmoins, à Texcep- lion de Vénus, est de toutes les autres planètes celle qui est actuellement la moins froide. Mais les satelli- tes de ces deux grosses planètes auront, comme la lune, perdu leur cijaleur j)ropre en beaucoiqi moins de temps, et dans la proportion de leur diamètre et de leur densité; il y a seulement une double compensa- lion à faire sur cette perte de la chaleur intérieure des salclliles, d'abord par celle du soleil , et ensuite par la chaleur de la j)lanète |)rincipale, qui a dû, surloul dans le commencement et encore aujourd'hui, se por- t<'r sur ses satellites, ci les ré'chauller à l'extérieur beaucoup plus ([ue celle du soleil. Dans la supposiliou que loutes les planèlesaient été fonm'es de la matière du soleil, el projetées hors de cet aslr#daus le même temps, ou pcMit j)rononcer sur r('[)<.)(pi(î de leur formation, j)ar le Iciiips (pii s'est écouh' j^our leiu' reiroidissemenl. Ainsi la terre existe, comme les aulics pl;inèles, sous une.loiinc solide et cousislaiile ;i lasurlace, au moins depuis 74<^47 **"S? puis([ue nous avons démontré (ju'il faut ce même temps pour i-elroidir au j)oint de la temp(''ratui-e actuelle un iilobe on incandescence. é (jue rien u <'ùl compense'' l;i iiei'le de sa eliiileiii- prnpic : nuiis. d'inie j):u-l , le so- leil envoyant constaninienl à la terre une ceitaine ([uan- tit('' de chiileui-, l'accession arl , la lune, don! la surlace, à cause de sa j)ro\iniité, nous pai'oit aussi i;r.uid<' qu<' celh' du soleil . ('lanl aussi chaude ([ue cet astre dans le tenq).s de l iniandescence générale, en- AOYoit on ce uiomeut à la terre* autant de chal^Mn- c^uc le soleil même; ce cpii lail une seconde conq^ensalion c[u'on doit ajouter à la jiremière , sans compter la eha- leur enNo\ée dan^ le même leijq)S jjar les cinq autres ])lanèles. qui semble devoir ajouter encore cpu*lr('najit le elimal de I éjjuateni. (pii n'est pas .su|('l an\ inrnics in<(>n\ /'iiicnts. parce (ju<' les étés, les liiveisel toutes l<'S saisons V élanl àpeu pi'èségales, le ra[)j)()rt de la elialeui- solaiic à la chaleur lerrestre y est conslant, et lou jours de Vjin '''^'* seulement sous la liLine ('"(pialoriale . mais à f) degrés des deux cotés de celle li^ne. ( )n peut donc croire, d'après ces observations, ([n'en général la chaleur de la terre est encore aujourdhui cin(piante lois plus grande que la chaleur (pii lui vient du soleil. Cette addition ou com[)ensation de Vjo ^ ^'^ j^erte de la chaleur propre du globe n'est pas si considérable ([u'on auroit été porté à l'imaginer : mais, à mesure que le globe se refroidira davantage, celte même chaleur du soleil i'era une plus forte couq)ensalion, et deviendra de plus en [)lus nécessaire au .mainli(ui de la nature vi- vante, comme elle a été de moins cji muiub utile à ^4^ MINÉRAUX. INTRODUCTION. mesure qu'on remonte vers les premiers temps; car, en prenant "4047 ^"s pour date de la formation de la terre et des planètes, il s'est écoulé peut-être plus de 55ooo ans où la chaleur du soleil étoit de trop pour nous, puisque la surface de notre globe étoit encore si chaude au bout de 3591 1 ans qu'on n'auroit pu la toucher. Pour évahier l'effet total de cette compensation, qui est V50 ^^^jourd'hui, il faut chercher ce qu'elle a été précédemment, à commencer du premier mo- ment lorsque la terre étoit en incandescence; ce que nous trouverons en comparant la chaleur actuelle du globe terrestre avec celle qu'il avoit dans ce temps. Or nous savons par les expériences de Newton, corri- gées dans notre premier mémoire , que la chaleur du fer rouge , qui est à très peu près égale à celle du verre en incandescence , est huit fois plus grande que la chaleur de l'eau bouillante, et vingt-quatre fois plus grande que celle du soleil en été. Or cette cha- leur du soleil en été, à laquelle Newton a comparé les autres chaleurs, est composée de la chaleur pro- pre de la terre et de celle qui lui vient du soleil en été dans nos climats; et comme cette dernière cha- leur n'est que V29 ^^ ^^ première, il s'ensuit que de ^^30 ou 1? qui représente ici l'unité de la chaleur en été, il n'en appartient au soleil que V30 ' ^* ^^^'^'^ ^^^ appartient ^^/^q à la terre. Ainsi la chaleur du fer rouge, qui a été trouvée vingt-quatre fois plus grande que ces deux chaleurs prises ensemble, doit être augmen- tée de V30 ()()-'> ans environ, e<'tle première chaleur du globe a tliminué de V-)- ■» ^''^ ;"> il y a 7/|o/|7 ans, et se trou- vant aujourd liui -^o- ou i, <'lle sera dans 7|o'i7 au- tres années V25^^' ^"'" M"^'^^^ *-'^'' ^i^l-iioll<-'Wi<^'"t. Mais celtf^ eonqiensalion par la chaleur du soleil, étant Vjo iuijourdhui , ('loit \ingt-cin([ fois |)lus petite dans h* lemps ^*^ /25 5 la compensation dans l'c-tat d'incanthvscence n'étoit (lue de — ^. Va connue la chaleur niimitive du gloh(; a diminué de V05 Ions les l>[}62 ans, on doit en con- clure ([ui' dans les deiniers 2^)62 ans la compensation étant Vôo» ^'^ dans les premiers 2Ç)62 ans étant 1250* dont la somme est ^fr^? hi compensation des temps suivants et antécédents, c'est-à-dire pendant les 2962 anspréci'dant les derniers, et pendant les 2962 suivant les premiers, a toujours été égale àyH^; d'où il résulte 250 MINÉRAUX. lATRODUCTION. que la compensation totale pendant les 74o47 «^ns est Y~^ multipliés par 12 V2? moitié de la somme de tous les termes de 2062 ans, ce crui donne -^^~ ou ^. ^ J- lz50 50 C'est là toute la compensation que la chaleur du so- leil a faite à la perte de la chaleur propre du globe terrestre; cette perte depuis le commencement jus- qu'à la fin des 74^47 ^ns étant 25 , elle est à la com- pensation totale comme le temps total de la période est au temps du prolongement du refroidissement pen- dant cette période de 74^47 ^^^^' ^^ ^^ra donc 25 • ^Vôo •• 74^4; • 770 ^^^ environ. Ainsi, au lieu de 74047 ''ms, on doit dire qu'il y a 74S17 ans que la terre a commeacé de recevoir la chaleur du soleil et de perdre la sienne. Le feu du soleil, qui nous paroît si considérable, n'ayant compensé la perte de la chaleur propre de notre globe que de ^Vso ^"^ ^5? depuis le premier temps de sa formation, l'on voit évidemment que la compensation qu'a pu produire la chaleur envoyée par la lune et par les autres planètes à la terre est si petite, qu'on pourroit la négliger sans craindre de se tromper de plus de dix ans sur le prolongement des 74817 ans qui se sont écoulés pour le refroidissement de la terre à la température actuelle. Mais, comme dans un sujet de cette espèce on peut désirer que tout soit démontré, nous ferons la recherche de la com- pensation qu'a pu produire la chaleur de la lune à la perte de la chaleur du globe de la terre. La lune se seroit refroidie au point de pouvoir en toucher la surface en 6492 ans, et au point de la tem- pérature actuelle de la terre en 14176 ans, en sup- posant que la terre se fut elle-même refroidie à ce PARTIE HYPOTHÉTIQUE- 25 1 point en 74O47 ans ; mais, comme elle ne s'est réelle- ment refroidie à la tempéralurc actuelle qu'en 7 '181- ans environ, la lune n'a pu se relVoidir de même qu'en 14525 ans environ, en supposant encore que rien n'eût compensé la perte de sa chaleur propre. Ainsi sa chaleur éloit , à hi fin de cette période de 145^5 ans, vingt-cinq fois plus petite que dans le temps de l'incandescence; et l'on aura, en divisant i4'525 par :>."), :)7)7) ans environ ; en sorte (jue tous les r)55 ans cette première chaleur de la lune a diminué de Vo;-)* '"' qi''<'l;"»l d'al)!)rd •>.') elle s'est trouvée -^25 (•u I au bout de l/i5:>r) ans, et de ^ .,- au hout de 1^5:^5 autres années; doù I on |)('uL conclure que la lune, après 286/}^ ans. auroil ('té au^si refro)di(^ que la terre le sera dans 7 'j8 1 - aiis. si rien n'eut compensé la p<'rle de la chaleur pmpie de eelle |)lain''l(\ .Mais la knie na pu en\i)\eià la leire uni' chaleur nu p(Mi ronsid('ral)lr <[ue jH-ndant 1<' t<'mps cyu'a diu'é .son iiieantlescence el snn état de chaleui-, jusqu'au degrc' de la lenq^érature actuelle d(* la terre; et elle scroit en eifet arrivée à ce point de refroidissement on 14^25 ans, si nvn n'eut conq^ensé la perte de sa chaleur j)ropr(*: mais nous démontrerons tout à l'heure que, j)endant celte période de i/|525ans, la chaleur du soleil a compensé la j)erle de la chaleur de la lune, assez pour prolonger le tenq^s de son refroidissement de i/(9 ans, et nous démontrerons de même que la chaleur envoyée parla terre à la lune, pendant cette même période de 145^5 ans, a prolongé son refroi- dissement de 1957 ans. Ainsi la période réelle du temps du refroidissement de la lune, depuis l'incan- descence jusqu'à la température actuelle de la terre, ^52 MINÉRAUX. INTRODUCTION. doit être augmentée de 12086 ans, et se trouve être de 16409 ans au lieu de il^320 ans. Supposant donc la chaleur qu'elle nous envoyoit, dans le temps de son incandescence, égale à celle qui nous vient du soleil, parce que ces deux astres nous présentent chacun une surface à peu près égale, on verra que cette chaleur envoyée par la lune, étant, comme celle du soleil, V50 ^^ ^^ chaleur actuelle du glohe terrestre, ne faisoit compensation dans le temps de l'incandescence que de ^^ à la perte de la cha- leur intérieure de notre globe, parce qu'il étoit lui- même en incandescence, et qu'alors sa chaleur pro- pre étoit vingt- cinq fois plus grande qu'elle ne l'est aujourd'hui. Or, au bout de 16409 ans, la lune étant refroidie au même point de température que l'est ac- tuellement la terre, la chaleur que cette planète lui envoyoit dans ce temps n'auroit pu faire qu'une com- pensation vingt-cinq fois plus petite que la première, c'est-à-dire de 77^, si le sjlobe terrestre eût conservé son état d'incandescence; mais sa première chaleur ayant diminué de V^o tous les 2^62 ans, elle n'étoit plus que de 19 V2 environ au bout de 16409 ans. Ainsi la compensation que faisoit alors la chaleur de la lune, au lieu de n'être que de ;: — — - étoit de 26 . -■■ 01200 1^ — ^- 01200 En ajoutant ces deux termes de compensation du pre- mier et du dernier temps, c'est-à-dire — ~ avec 26 , ■•■ 12bO 7= ^- Ol25o 2 5^9.% on aura 25 pour la somme de ces deux compen- 3i25o sations, qui étant multipliée par 12 ^/^. moitié de la PARTIE HYPOTHÉTIQUE. ^55 somme de tous les termes, donne ^ ^ pour la com- pensalion totale qu'a faite la chaleur envoyée par la lune à la terre pendant les 16409 ans. Et comme lu p("rt(' de la chaleur propre est à la compensation en même raison que le temps total de la période est au prol(>n;(em('iit du refroidissement, on aura 20 I !. ' , y. i<)'|'»f) ' 62 /'.-environ. Ainsi la chnleur que la lune a envoyé(.' sur le i;lol)e terres! ic pciidaiil i()'|0() ans, c'est-à-dire depuis l'étal (h' >oii incandescence jusqu'à cehii (»ù t'Ilc ii\(iil une cliiil(^iir ('i:alc à la Icunx'ralure aciuellc de la tcri'e, u a prolouLri' le rclVoidissement Je nolic iilohc (jiu' de () ans ' ., ('n\ii(»u. rpii élaut ajouh's aux "'i^i'" ans. (pie n<»us ;i\(»iis tiouvi's pré- 5^/., eiixirou. (uTou d(Ml encore aumiirnlcr de îS ans, pai'ce (pie nous u'a- > ons e(uii|)h'' (|ue "" '|u; el p.ir consécruent on pi'ut r('ellenieiit a»ii;uer ~/J^^H ' ., ou 'j]67)'.i ans, à lr(''s peu pr(^'s. pour* le lenni*; pr('(M>^ ([ui s'est ('coul(' depuis I iueandesceijce (l«' la (erre |m>([u a son refi'oi- dissemenl à la lenipérature aehielle. Ou \oit, par celle évalualiun de la elialeui' ([ue la lune a envo^•(M» siir la tei'r(\ ron)])i(Mi e^t encoie phrs pelile la comj)ensalion que* la chaleur des cinq autres planètes a pu iaire à la perte de la chaleui" iulérieure de noire glohe : ces cinq planètes, prises ensemble, ne présentent pas à nos yeux une élendne de surface à beaucoup près aussi grande (jue celle de la lune seule; et ([U(^ique l'incandescence des deux grosses planètes ail duré bien plus long-temps cpie celle de ^54 MINÉRAUX. INTRODUCTION. la lune, et que leur chaleur subsiste encore aujour- d'hui à un très haut degré , leur éloignement de nous est si grand, qu'elles n'ont pu prolonger le refroidis- sement de notre globe que d'une si petite quantité de temps, qu'on peut la regarder comme nulle, et qu'on doit s'en tenir aux 'jl^So2 ans que nous avons déterminés pour le temps réel du refroidissement de la terre à la température actuelle. Maintenant il faut évaluer, comme nous l'avons fait pour la terre, la compensation que la chaleur du so- leil a faite à la perte de la chaleur propre de la lune, et aussi la compensation que la chaleur du globe ter- restre a pu faire à la perte de cette même chaleur de la lune, et démontrer, comme nous l'avons avancé, qu'on doit ajouter 2086 à la période de il^ô2'5 ans, pendant laquelle elle auroit perdu sa chaleur propre jusqu'au point de la température actuelle de la terre, si rien n'eût compensé cette perte. En faisant donc , sur la chaleur du soleil , le même raisonnement pour la lune que nous avons fait pour la terre, on verra qu'au bout de 1^020 ans la chaleur du soleil sur la lune n'étoit que comme sur la terre V50 tle la chaleur propre de cette planète, parce que sa distance au soleil et celle de la terre au même astre sont à très peu près les mêmes : dès lors sa chaleur, dans le temps de l'incandescence, ayant été vingt- cinq fois plus grande, il s'ensuit que tous les 555 ans cette première chaleur a diminué de Vss^ ^^ sorte qu'étant d'abord 25, elle n'étoit, au bout de }/]ô25 ans, que ~^/^^ ou 1. Or, la compensation que faisoit la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de la lune étant V50 ^^ bout de i4525 ans, et — '— dans PARTIE HY POTIIKTIQLE. 255 le temps de son incandescence, on aura, en ajoutant ces deux termes, -p—, lesquels mulliplli's par 12 V^, moili(' de la somme de tous les tcn-mes. donnent ^-^ .,,^ pour la compensati.") à ,-^0 V7 environ depuis son in- candescence jusqu'à ce mrme terme de i/pao ans, il s'ensuit que la chaleur envoyée par la terre à la lune dans ce temps n'auroit fait compensatioFi ([n(* de ' " ItlOO si la lune eût conserve' son <'tal d iiicaiidcseMMicc ; mais lo diamèlrc du soleil ost à criui dr la Inic ;: 107 ', 1 . I« urs surfaces :: ii,/|/i() : 1 . fi icms voiiiin.-s :: i9.'.>5o/i3 : i. Le soleil, f|ui «'St à |mii près éloigué de la terre el de la lune égalr- niciil , leui" iiivolc à chacuiu' iiiic certaine quanlité tie chalexir, la- quelle , comme Celle de tous les corps chauds, est en raison de la sni- face et non pas du volume. Sup|)osanl donc le soleil divisé cn.iî>25o43 petits globes, chacun gros comme la terre, la chaleur que; chacun de ces petits globes enverroil à la lune 8<'roit à celle (jue le soleil lui en- voie comme la surface d'un tle c<'S petits globes est à la surface du soleil, c'est-à-din- : : 1 '. \il\\cj. Mais, en mettant ce petit ulobe de feu à la place de la terre, il «>st évident cjue la chaleur sera augmentée dans la même raison (jue res|iace sera tliminué. Or la dislance du so- leil et celle d<' la terre à la lune sont entre elles ;: 7000 : 17, dont les carrés sont :: 5i,84o,ooo : 'JtHi). Donc la chaleur que le petit globe de feu placé à 85, 000 lieues de distance de la lune lui enverroit, seroit à celle qu'il lui envoyoit auparavant :: 179,077 I 1. Mais nous avons vu que la surface de ce petit globe n'étoit à celle du soleil que :: i ; 1 1,449 ; ainsi la quantité de chaleur que sa surface enverroit vers la lune est 11,449 f^is plus petite que celle du soleil. Divisant donc 179,377 par 11,449» ^^ ^^ trouve que celte chaleur «-nvoyée par la terre ea incandescence à la lune étoit i5 Yj , c'est-à-dire environ seize fois plus forte que celle du soleil. ^58 MINÉRAUX. INTTIODUCTION. sa première chaleur ayant diminué pendant les i4325 ans de ^5, la compensation que faisoit alors la cha- 12 ^V leur de la terre, au lieu de n'être que de — ■— a été ^ 1200 de /^' multipliés par 25, c'est-à-dire de -;^^^. En ajoutant ces deux termes de compensation du pre- mier et du dernier temps de cette période de i/pso ans, savoir : -^^ et î^,^^ on aura -^ pour la somme ' 12 où 12o0' 12oOl de ces deux termes de compensation, qui étant mul- tipliée par 12 V2? nioitié de la somme de tous les ter- mes, donne j|^ ou 5 ^Vso pour la compensation to- tale qu'a faite la chaleur envoyée par la terre à la lune pendant les i4325 ans; et comme la perte de la cha- leur propre est à la compensation en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura 26 \ 3 ^^50 •• 143^3 \ 1907 ans environ. Ainsi la chaleur de la terre a pro- longé de 1957 ans le refroidissement de la lune pen- dant la première période de i4325 ans; et la chaleur du soleil l'ayant aussi prolongé de i49 ans, la pé- riode du temps réel qui s'est écoulé depuis l'incan- descence jusqu'au refroidissement de la lune à la température actuelle de la terre, est de 16409 ans environ. Voyons maintenant combien la chaleur du soleil et celle de la terre ont compensé la perte de la chaleur propre de la lune dans la période suivante, c'est-à- dire pendant les i4325 ans qui se sont écoulés depuis la fin de la première période, où sa chaleur auroit été égale à la température actuelle de la terre , si rien n'eût compensé la perte de sa chaleur propre. La compensation par la chaleur du soleil à la perte PARTIE H YlM)TirKTIorK. 1^69 de la chaleur propre de la lune étoit V50 '^^ commen- cement, et -V50 ^ ^'^ ^^^^ ^^ cette seconde période. La somme de ces deux termes est ^Vôo? T"^» étant multi- pliée par 12 V9 ) moitié de la somme de tous les ter- mes, donne V,- ou 6^/.,, poui- la compensation totale par la clialeui" du soleil pendant la seconde période de 14525 ans. Mais la lune ayant pcrdn, pendant ce temps, 25 de sa chaleur ()roj)r<'. et la perte de la qhaleur jiropre étant à la compensation en même rai- son que le teui[)^ de la période est au [)r.olon'i;ement du i-efroidissement, on aura '>.') ! () \., :: 1 1325 l 5y 2/1 ans. Ainsi le prolonuement du temps pour le re- froidissement de la lune parla chah'urdii soleil ,a\ant été de l/jj) ans diins la première [x'riode, a été de 5^28 airs pour la sec(>nd<' pi'rindr de 1 '1") '."> .ms. Va à l'éi^ard de la comj)ensali<>n produite par la cha- leur (le la terre . pciiclanl ccl le mcnir seconde période de 145^5 ans, nous avons \u (pi au commencement de cette seconde jx'iinde. la chaleur j)r25 : oSoSj ans environ. Ainsi le prolongement du refroidisse- ment de la lune par la chaleur de la terre, qui a été de 1937 ans pendant la première période, se trouve de 58o5y ans environ pour la seconde période de 14320 ans. A l'égard du moment où la chaleur envoyée par le soleil à la lune a été égale à sa chaleur propre , il ne s'est trouvé ni dans la première ni dans la seconde pé- riode de 14323 ans, mais dans la troisième précisé- ment, au second terme de celle troisième période, qui, multiplié par 672 ^V^o? donne 1 i45 ^V259 ^^^~ quels, ajoutés aux 28646 années des deux périodes, font 29791 ans ^V^j* Ainsi, c'est dans l'année 29792 de la formation des planètes que l'accession de la cha- leur du soleil a commencé à égaler, et ensuite surpas- ser la déperdition de la chaleur propre de la lune. Le refroidissement de cette planète a donc été pro- longé pendant la première période, 1° de i49 ans par la chaleur du soleil; 2° de 1937 ans par la chaleur de la terre, et, dans la seconde période, le refroidisse- ment de la lune a été prolongé ; 3'' de 3724 «ins par la chaleur du soleil, et /f de 38o57 ans ]>ar la chaleur de PAT\TIE II VPOTIIT-TIOVK. •26 1 la terre. En ajoutant ces quatre ternies, on aura/joSG^ ans, qui. ('tant joints aux 286/|6 ans des deux pc'rio- des, font en tout ^.'^r)].! ans : d'où l'on voit (|ue c'a rte dans l'année 'y2.")i.'), c'est-à-dire il v a 23 18 ans, que la lune a été refroidie au j^oint de ^03 de la (crnpc'ra- lure actu(dl(! du globe de la terre. La plus i^rande cliiilcur (juc ik^us .iv-.ns compai'ée à celle du sol<'il ou de la terre (\st la chaleur du 1er Toui^c; cl nous avons trouvé cpie cette chaleur extrême n'rst n/'anuioiFis rpic vini:t-cin(] fois plus i^iande que l;i ('hiih'iu' aci udh' (lu i^lolK'dc l.i («mt<';('u sorte que notre jj;lohe, lois([u il étoit en incandescence, avant 1^") de chaleur", n'eu a plirs rpic l:i \iui:t-cin(pii(''me par- tie, c'est-à-dii'c -^ o-, <"i 1; '"i . <" supposant la pre- mière p(''iile de "4^'l7 ^l'^î»* celle chalcni ue s(M'a j)lus f[ue V^^ de ce qu'elle étoit à la iin de l;i preniici'c période, c'est-à-dire il \ a "85 ans. Nous rcirardei-ons le ternie^ V05 comme celui de la plus petite chaleur, (h- l;i incnic façon vque nous avons pris .m.> comme celui de la plus iorte chaleur dont un coips solide puisse être pénétré. Cependant ceci ne doit s'fMitendre que relalivcment à notre pro- pre ii;fture et à celle des T'ires orjîanisés : car cette chaleur Vw)5 de la température actuelle de la terre est encore double de celle (jui nous vient du soleil ; ce qui fait une chaleur considérable , et qui ne peut être rci^ardée comme très petite que relativement à celle c[ui est nécessaire au maintien de la nature vivante; car il est démontré, même par ce que nous venons d'exposcu', que si la chaleur actuelle de la terre étoit viniit-cinq fois plus petite qu'elle ne l'est, toutes les m \y()\. IV. 17 262 MINÉRAUX. INTRODUCTION. matières fluides du globe seroient gelées, et que ni l'eau, ni la sève, ni le sang, ne pourroient circuler; et c'est par cette raison que j'ai regardé le terme V95 de la chaleur actuelle du globe comme le point de la plus petite chaleur, relativement à la nature or- ganisée, puisque de la même manière qu'elle ne peut naître dans le feu, ni exister dans la très grande cha- leur, elle ne peut de même subsister sans chaleur ou dans une trop petite chaleur. Nous tâcherons d'indi- quer plus précisément les termes de froid et de chaud où les êtres vivants cesseroient d'exister : mais il faut voir auparavant comment se fera le progrès du refroi- dissement du globe terrestre jusqu'à ce point V95 de sa chaleur actuelle. INous avons deux périodes de temps, chacune de 74047 ^^s, dont la première est écoulée, et a été prolongée de ^85 ans par l'accession de la chaleur du soleil et de celle de la lune. Dans cette première pé- riode , la chaleur propre de la terre s'est réduite de 25 à 1 ; et dans la seconde période, elle se réduira de 1 à V')5- ^^ nous n'avons à considérer dans cette seconde période que la compensation de la chaleur du soleil; car on voit que la chaleur de la lune est depuis long- temps sifoible, qu^elle ne peut envoyer à la terreT[u'une si petite quantité, qu'on doit la regarder comme nulle. Or la compensation par la chaleur du soleil étant V50 ^ la fm de la première période de la chaleur propre de la terre, sera par conséquent -^50 ^ '^ ^^^ ^^ ^^ seconde période de 74^47 ^^^^ • <1 où il résulte que la compen- sation totale que produira la chaleur du soleil pendant cette seconde période sera -~ ou 6 V'?; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensa- l'AUTIt UYPOTUETIQLE. 265 tion totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 ', 6 V2 '• 74^^47 • 19-^^32 environ. Ainsi la chaleur du soleil qui a prolongé le refroidissement de la terre de 770 ans pour la première période, le prolongera pour la seconde de 19202 ans. Et le moment où la chaleur du soleil sera éf^ale à la chaleur propre du la terre ne se trouvera pas en- core dans cette seconde période, mais au second terme d'une Iroisit'mc p(*ri(Kle de 7'|o/|7 ans; et comme cha([ue terme de ces périodes est de 2962 ans. en les multipliant par 2 , ou a '){):>. \ ans, K'S([uels ajoutes aux l/|8o() } ans des deux premières périodes, il se trouve que ce ne sera ([ue dans Tan née 1 . ")'(() 18 de la forma- tion des planètes cpu' la chalenr envoyée tlu soleil à la terre sera égale à sa chalenr })r()pi-e. Le refroidissement du glohe terrestre a donc été proloni;!' de ^^(i ans ^/., pour l;i première pc'riode, tant par la ehaleur i[i\ soleil cjiie parcelle de la lune, et il sera encore piolongi* de 1 ():?')!? ans par la chaleur du soh'il ponr la seconde période de 7 |o/|7 ans. Ajon- tant ces deux teruu's aux 1 /uSoy j ans des deux pc'rio- des, on voit que ce ne sera que dans l'année 168 125 de la formation des planètes, c'est-à-dire dans 95291 ans que la terre sera refroidie au point de V25 ^^ ^^ température actuelle, tandis que la lune l'a été dans l'année j2r)i/|, c'est-à-dire il y a 2018 ans, et l'auroit été bien plus tôt si elle ne tiroit, comme la terre, des secours de chaleiu' ([ue du soleil, et si celle que lui a envovée la terre n'avoit pas retardé son refroidisse- ment beaucoup plus que celle du soleil. Recherchons maintenant quelle a été la compensa- 264 MINÉR-VUX. INTRODUCTION. lion qu'a faite la chaleur du soleil à la perte de la cha- leur propre des cinq autres planètes. INous avons vu que Mercure, dont le diamètre n'est que V3 ^^ celui du globe terrestre, se seroit refroidi au point de notre température actuelle en 5o35i ans. dans la supposition que la terre se fût refroidie à ce même point en 74^4? ^^^9 niais, comme elle ne s'est rëellemeiit refroidie à ce point qu'en 'Jl\8ô2 ans. Mer- cure n'a pu se refroidir de même qu'en 5o884 ans V7 envh'on, et cela, en supposant encore que rien n'eût compensé la perte de sa chaleur propre. Mais sa dis- tance au soleil étant à celle de la terre au même astre ;: 4 • 10, il s'ensuit que la chaleur qu'il reçoit du soleil, en comparaison de celle que reçoit la terre, est t: 100 : 16, ou :: 6 Va • J- Dès lors la compen- sation qu'a faite la chaleur du soleil lorsque cette pla- nète étoit à la température actuelle de la terre, au lieu de n'être que V50 > étoit -r^, et dans le temps de son incandescence , c'est-à-dire 5o884 ans V7 auparavant, 6 */ cette compensation n'étoit que — ^. Ajoutant ces deux 6 V 6 V termes de compensation -^ et — ~ du premier et du ^ 00 1200 ^ dernier temps de cette période, on aura — — ^ , qui étant multipliés par 1 2 V2? Ji^oitié de la somme de tous , ^ 2001 y, 781 v, , les termes, donnent — ou 1 — ~ pour la com- ^ 1200 125o ^ pensation totale qu'a faite la chaleur du soleil pen- dant cette première période de 5o884 ans V7J et, comme la perte de la chaleur propre est à la compen- sation en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 P A HT IL H YPOTIIKTIQUE. 265 -81 */ : 1 - — ~ :: 5o884 V? • 33o" ans V9 environ. Ainsi le temps dont la chaleur du soleil a prolongé le retVoi- dissement de Mercure a été de 35o7 ^^^ V2 poi^^ï' ^^^ première période de 50884 ans V- : d'où l'on voit que c'a été dans l'année 54 1 9'^ de la formation des planè- tes, c'est-à-dire il y a 2o6/}0 ans que Mercure jouissoit de la même température dont jouit aujourd'hui la terre. Mais , dans la seconde période , la compensation étant au commencement — ^, et a la Im — r-^ , on 00 5o 162 V- . , , aura, en ajoutant ces temps, — ^ — , qui étant mul- tiplic-s par 1 2 V^^ moitié de \w somme de tous les ter- mes, donnent — : ou .10 *^ ^^ pour la comnensation totale par la chaleur du soleil daus celle seconde pé- riode; et, comuKî la perte de la chaleur propre est à la compensation en même raison ([ne h^ t(Mn|)s de la ])ériode est à celui du prolongement du relVoidisse- ment, on aura 25 *. 4^ Vs •• 5o884 ^.7 • 82G88 ans environ. Ainsi le temi>s dont la chaleur du soleil a prolongé et prolonjicra celui du rdVoidisseuient de Mercure, ayaiil ('lé de ô.loj ans Vo dans la première période, sera pour la seconde de 82G8S ans. Le moment où la chaleur du soleil s'est trouvée égale à la chaleur propre de cette planète est au hui- tième lerme de cette seconde période qui, multiplié par 2o55 V51 enviroh, nombre des années de chaque terme de cette période, donne 16280 ans environ, lesquels étant ajoutés aux 5o884 ans*^/j de la période, c'a été dans l'année 67167 de la formation des pla- nètes que la chaleur du soleil a commencé de surpas- ser ia chaleur propre de Mercure. 2G6 MINÉRAUX. INTRODUCTION. Le refroidissement de cette planète a donc été pro- longé de 5507 ans ^/^ pendant la première période de 5o884 ans ^/g, et sera prolongé de même par la chaleur du soleil de 82688 ans pour la seconde pé- riode. Ajoutant ces deux noïnbres d'années à celui des deux périodes, on aura 187765 ans environ : d'où l'on voit que ce ne sera que dans l'année 187766 de la formation des planètes que Mercure sera refroidi à ^95 de la température actuelle de la terre. Vénus , dont le diamètre est ^^/^g de celui de la terre, se seroit refroidie au point de notre température ac- tuelle en 8881 5 ans, dans la. supposition que la terre se fut refroidie à ce même point en 74o47 ^^^ ; mais comme elle ne s'est réellement refroidie à la tempé- rature actuelle qu'en 74802 ans, Vénus n'a pu se re- ' froidir de même qu'en 89767 ans environ , en suppo- sant encore que rien n'eût compensé la perte de sa chaleur propre. Mais sa distance au soleil étant à celle de la terre au même astre comme 7 sont à 10, il s'en- suit que la chaleur que Vénus reçoit du soleil, en comparaison de celle que reçoit la terre, est :: 100 : 49* I^^s lors la compensation que fera la chaleur du soleil lorsque cette planète sera à la température ac- tuelle de la terre, au lieu de n'être que Vso? sera— ^; et dans le tejnps de son incandescence, cette com- pensation n'a été que -^' Ajoutant ces deux termes de compensation du premier et du dernier temps de cette première période de 89767 ans, on aura — —^ qui étant multipliés par 12 V2' JLUoitié de la somme 1 1 1 656 '^ L , de tous les termes, donnent ^ J\ pour la compensa- PARTIT 11 \ l'Uïlil^ TIO l F.. 26-- tion lolaltj ([lia lailc«et (jiie loia la clialcur du M)loi! [KMiclant cette première période do ^97^17 ans; el comme la perte totale de la chaleur j)ropre est à la compeiisaliori lolale en même raison qu(* le (emps de la pt'riodc u.sl au prolon«;emenl du lelVoidissement . on aura i^f) I \ ''^ *.: 8i)-57 I 168Ô ans ^ ., en\iron. Ainsi le prnlongenn'nt du iclroidisscment de celle planrlr j)ar la chaleur du soleil sera (le 188;') ans ^ .> rn\ ii(>u pend. lut cM te pn'nn('*re jx'rrode de 8c)'"5'" ans: d'où l'on voit ([iic ce sera dans l'ainH-e (jiG/j.) de la l(jrn)»lio .')o aioulaiil ces ternies. ' , '^^ (Tui iiiull i[>li(''s n;:i- 1 'j ^; ••'Il 1 I j ''"''^ *A moitié (le Ja soin me de Ions les termes, (tonnent — z — - OU I T) '" pour la (Compensation totale pai- la chaleur du soleil pendant « cUe seconde [)eriode ; et , eumme la perle de la chaleur propi'e esl à la com])ensation en nj('*ine rais(ui (jue le lemj)s de la période esl au or(>lonLreinent du relroidissement . on aur.i ^î.) I i .") -'- l ~ 10" ;; 8( )-.')" *. i" 1 10 ;uis ^' .^- cm iron. Ainsi le temps doni la chaleur du soleil a proIoniJ('' le relroidissement de Vémis, étant pour la premi(!'re [x'riode de 188') ans V<), sera |)our la seconde de '|~ i |o ans ^/o-, environ. l^e momenl où la chaleur du soleil sera ('gale à la chaleur propre de cette plant'te se trouve au 2] "* , l(M'm(' de r('coulenHMit du lemps de eelle sec(jnde [)('-- riode. ([ui muUi|^Ii(' [)ar r)j(.)o V25 ^'i*^'^'*^' • 'iOinhn^ 26S MINÉRAUX. INTUUDUCTION. des années de chaque terme de oes périodes de 89^57 ans, donne S6i6'j ans V25 environ, lesquels étant ajoutés aux 89^57 ans de la période, on voit que ce ne sera que dans l'année 175924 de la formation des planètes que la chaleur du soleil sera égale à la cha- leur propre de Vénus. Le refroidissement de cette planète sera donc pro- longé de 1880 ans V2 pendant la première période de 89767 ans, et sera prolongé de même de l^^'jil^o ans%^ dans la seconde période. En ajoutant ces deux nom- bres d'annéos h celui des deux périodes , qui est de 179514 ^^i^s, on voit que ce ne sera que dans Tannée 228540 de la formation des planètes que Ténus sera refroidie à V95 ^^ ^^ tf^mpérature actuelle de la terre. Mars, dont le diamètre esi'^^/.^r^ de celui de la terre, se seroit refroidi au point de notre température ac- tuelle en 28108 ans, dans la supposition que la terre se fût refroidie à ce même point en 74^47 ^^^-^î mais, comme elle ne s'est réellement refroidie à ce point qu'en 74802 ans , Mars n'a pu se refroidir qu'en 28406 ans environ, en supposant encore que rien n'eût com- pensé la perte de sa chaleur propre. Mais sa distance au soleil étant à celle de la terre au même astre ','. i5 I 10, il s'ensuit que la chaleur qu'il reçoit du so- leil , en comparaison de celle que reçoit la terre, est :: 100 ', 225, ou :: 4 • 9- Dès lors la compensation qu'a faite la chaleur du soleil lorsque cette planète étoit à la température actuelle de la terre, au heu 4 d'être V50 ? ^^ étoit que 9_; et dans le temps de l'incan- 5o descence, aette compensation n'étoit que 9 . Ajou- 1 2 5o PARTIE UYI'OTIIETIQIE. 26q tant ces deux termes de compensation du premier et du dernier temps de cette première période de io4 28406 ans, on aura _9^ , qui étant multipliés par 1 2 ^;'., , 1000 moitié de la somme de tousses termes, donnent 9 1200 ou — -T— ^pour la compensation totale qu'a faite la cba- Jeui" du soleil pendant celte première période; et comme la p<'rt(" de la clialrnr |)ruj)re est à la com- pensation <'ii nirmc raison (jue 1<' temps de la période est au prcJongcmenI du relVoidissement . on aura 2j ', — r^ :: :>cS'io() : i3i ans ^^.,. environ. Ainsi le temps dont la elialeui- du soleil a ])rolongé le refroidissement 5atiuii n'a étt* que ()7G . Ajoutant i'>;io ces deu\ termes de eonijXMiSiiliiUi y.,, moilic- de la l'ifn) 8125 11 somme ile L<)U> les termes, donnent G-jG un 676 i';>5o ;2 5o j)oiir la compen.salion l(jlale (jue iera la clialeui" du so- leil pendant roWo premièiv» pc'riode de '^ p),'')r)(S ans ; et comme la pei-h* iidjre des années de cha- que terme de ces périodes de :>/|or)3S ans, ch^nne IÇ)'226 ans V5 «n\ii"on, ioquul.^ , ajoutés aux -:;iu74 ans des troispériodesprécc'dciitrs. font en tout y ](K)0'a ans V5 • d'où lOti \<>il (|ii(' ce ne sera .jue dans ce temps j)roclii^ieusemeiil doiiiné *([ue la chaleur du soleil sur Jupiter hc .Uouverii éi;ale à ^a clialeiu" pr<>|)re. J.e refroichssement de eelte fjrosse planète sera donc pr(»l()uj:('' , par la elialeui* du soleil, de ().) ans poui" la pieuncre pciioch.', et de v.>il ans p(jur la .se- conde. Ajoulaul ces deux nond)res d'aïUK'es aux 480716 des deux premières [)ériodes, on aura /jtSr) 1 !?o ans : d'où il résulte (pu» ce ne sera ([ue dans l'aruiée 485 1 :^ 1 de la iormaliou de> j)lanètes cpie Jupiter pourra èlre refroidi à ^, ^- de la leni|)('rnhii-e acluelh^ de la terre. Saturne, dont le diamètre est à celui du glohe ter- restre :: 9 */., '. i, et dont la distance du soleil est à celle de la teri'e au même astre aussi :: C) ^ ^ '. 1, perdroit de sa chaleur propre, au point de la temj)é- rature actuelle de la terre, en 129454 ans. dans la supposition ([ue la terre se fût refroidie à ce inème ^74 MINÉRAUX. INTRODUCTION. point en 74c>47 ^^^5 mais, comme elle ne s'est réel- lement refroidie à la température actuelle qu'en 74832 ans, Saturne ne se refroidira qu'en i5o8o6 ans , en supposant encore que rîen ne compenseroit la perte de sa chaleur propre. Mais la chaleur du so- leil, quoique très foible à cause de son grand éloi- gnement, la chaleur de ses satellites, celle de son anneau , et même celle de Jupiter, duquel il n'est qu'à une dislance médiocre en comparaison de son éloignement du soleil , ont du faire quelque com- pensation à la perte de sa chaleur propre, et par conséquent prolonger un peu le temps de son refroi- dissement. INousne considérerons d'abord que la compensation qu'a dû faire la chaleur du soleil. Cette chaleur que re- çoit Saturne est à celle que reçoit la terre :: loo '. 9025, ou :: 4 • ^^1» I^ès lors la compensation que fera la chaleur du soleil lorsque cette planète sera re- froidie à la température actuelle de la terre, au lieu _^ d'être Vso? ^^ ^^^^ ^^^ 55l> ^^ dans le temps de l'in- 5o A candescence, cette compensation n'a été que 36i . 1200 104 Ajoutant ces deux termes, on îiiira ^61 , qui multipliés 1260 par 12 V2? moitié de la somme de tous les termes, i5oo p- 217 donnent 36i ou _36i pour la compensation totale que i25o 1260 fera la chaleur du soleil dans les 1 00806 ans de la pre- mière période; et comme la perte de la chaleur pro- l'ARTlE II \ PO THKTlnrE. 2'^^ prc est à la compensation en même raison que le temps de lapi'riode est au prolongement du relroidissement. ^ 217 on aura 25 '. ôGi :; i^oSoii I i5 ans environ. Ainsi i'i5o la chaleur du s<>l<*il ne prolongera Ic^ relVoidissemenl de Saturne que de i5 ans peud;iut cette première pé- liode de i^io^voi) «nis : d'où l'on voit f[ue ce ne sera que dans r.inn<''e i^oîSm de la lorninlion des planè- tes, c'est-à-dire dans r)r)C)(^C) ans, ([ue celle planète pouriii être irlioidic au point de la tenqiérature ac- tuelle de la lerre. • Dans la seconde p('ii(Kle, la conqx'usatioii j)onr la chaleiu' envoyée du soleil, «'laiil an comuieiicement 5(>i, sera, à la lin de celle même période, 5(;i. Ajou- laiit ces di'U\ leinies de couqu'usatioii A\\ premier et (lu (leriii«.'r temps par l.i chaleur du .soleil dans celle lo/j seconde jx-riode . «m aura 5<)i , qui înulliplics par To I :> \o, moiti/' ensalion totale en menu* raison cpie le temps total d<' la [X'iiode est au proh^ngement du re- Iroidissement, ou aura :>.) *. ' 3G_i :: i 3o8o6 I 7)-- aiis environ. Ainsi le temps (h)nt la chaleur du soleil pro- longera le relroidissemenl de Saturne, étant de i f) ans 276 MINÉRAUX. INTRODUCTION. pour la première période, sera de 577 aas pour la se- conde. Ajoutant ensemble les i5 ans et les 577 ans dont la chaleur du soleil prolongera le refroidissement de Saturne pendant les deux périodes de i5o8o6 ans, on verra que ce ne sera que dans Tannée 262020 de la formation des planètes, c'est-à-dire dans 187188 ans, que cette planète pourra être refroidie à V25 ^^ ^^ cha- leur actuelle de la terre. Dans la troisième période, le premier terme de la 100 compensationpar la chaleur du sol^l étant 36 1 au com- mencement , et à la fin ^i ou 56_i , on voit que ce ne 00 ôo sera pas encore dans cette troisième période qu'arri- vera le moment où la chaleur du soleil sera égale à la chaleur propre de cette planète, quoiqu'à la fin de cette troisième période elle aura perdu de sa chaleur propre, au point d'être refroidie à ^ de la tempéra- ture actuelle de la terre. Mais ce moment se trouvera au septième terme ^Vso ^^ la quatrième période, qui multiplié par 5202 ans V255 nombre des années de chaque terme- de ces périodes de i5o8o6 ans, donne 57776 ans ^Vgg, lesquels étant ajoutés au trois pre- mières périodes dont la somme est 092418 ans, font 430194 ans ^^/^^ : d'où l'on voit que ce ne sera que dans l'année 4^0195 de la formation des planètes que la chaleur du soleil se trouvera égale à la chaleur pro- pre de Saturne. Les périodes des temps du refroidissement de la terre et des planètes sont donc dans l'ordre suivant : PAUTIE HYPOTHETIQUE. 2-- Il E F R O I D I E S A LA TEMPÉR ATLRIi ACTUELLE. REFROIDIES à jîj de la toiiipéralure ACTDELLK. LATwmE fn 74^02 ans. La Lu>e on i<>4<>9 Mercubk en 54192 Vf-m'S en ()i'>V' Maiis on 2iS5ô8 Jlpitkb en 2 4t>45i Satliine on lôoHai 1G8 120 ans. 72.) 10 En. En. En. . . . ib77()5 Kn. . . . 2285^0 En. . . . ()or)2(î En. . . . 48012 1 En. . . . 2l>2020 On voil, en jetant un coup (l'œil sur ces rapports, que, dans notr(.' liypollièse , la Iuiil' cL .Mars sont ac- luollcrncnt les planètes l(^s plus iVoldcs ; (jue Saturne , et surtout .Iiipiler, sont les plus eiiaudes ; (pie A énus est encore bien plus eliaiide '. IV. 278 MINÉRAUX. INTllODUCTION. peu près que le globe terrestre; ensuite il dit que le premier est un peu plus gros que Mars, le second un peu plus grand que Mercure, et que le quatrième n'est guère plus grand que la lune. J\Iais notre plus illustre astronome (Dominique Cassini) a jugé, au contraire, que le quatrième satellite ètoit le plus grand de tous- Plusieurs causes concourent à cette incertitude sur la grandeur des saiellites de Jupiter et de Saturne : j'en indiquerai quelques unes dans la suite; mais je me dispenserai d'en faire ici î'ènumèration et la discus- sion, ce qui m'èloigneroit trop de mon sujet : je me contenterai de dire qu'il me paroît plus que probable que les satellites les plus éloignes de leurplanète prin- cipale sont réellement les plus grands, de la même manière que les planètes les plus éloignées dii soleil sont aussi les plus grosses. Or les distances des quatre salelliles de Jupiter, à commencer par le plus voisin , qu'on appelle le premier, sont, à très peu près, comme 5 Vs" 9 ? ^4 Vs? ^5 V4 ; et leur grandeur n'étant pas encore bien déterminée, nous supposerous, d'après l'analogie dont nous venons de parler, que le plus voisin ou le premier n'est que de la grandeur de la lune, le second de celle de Mercure, le troisième de la grandeur de Mars, et le quatrième de celle du globe de la terre; et nous allons rechercher combien le bénéiice de la chaleur de Jupiter a compensé la perte de leur chaleur propre. Pour cela nous regarderons comme éi^aîe la cha- leur envoyée par le soleil à Jupiter et à ses satellites, parce qu'en eOet leurs distances à cet astre de feu sont à peu près les mêmes. Nous supposerons aussi, comme chose très plausible, que la densité des sateb PARTIE II YIIOTHÉ 1 lOl E. ^-Q lites de Jupiter est égale à celle de Jupiter même*. Cela posé, nous verrons que le premier satellite, grand comme la lune , c'est-à-dîre qui n'a que Vu ^l^i diamètre de la terre, se seroit consolid(' jusqu'au centre en ^9:^ ans Vu» refroidi au point de j)ouvoir le toucher en 92'i(S ans Vu^ et au point dv la lem- pératiu-e actuelle d<' la terre en 20i()/j. ans ^/j^, si la densité de ce satellite n'étoit pas (linV-reute de celle de la terre; mais, comme la deusiti- du globe terres- tre est à cell<' de Jupiter <>n de ses satellites y, 1000 ', 'AC)'?. , il s'ensuit (jue le tcjups eujployé à la consoli- dation jusqu'au cerifre et au rerroidî<<;em(Mit doit être ()U, eu soric (pic ce satel- lite se sera consolid/' eu :^''> 1 ans _* - , refroidi au point ilen j)«)U\uii' Iduclier la ^uilactî en ii6(jo ans - ~, et cpi'erdin il auroit perdu a«^S(v de sa ehaleur pi'opre poui' rive iclroidi à l;i Icnqx'iature achn-llc de la terre en i^iS^-y ans, si rien n eût r(>in()ensé cette perte de sa chaleur propK'. Il ol \iai (ju'a caubc du grand «'loi"iienu'nt du ^dlcil . |.i chalcin" efivovi'c pnr eet as- tre sur les satellites ne jxuuroil liiirc qii une très lé- gère compensation . t(^lle cpu' nous l'avcms vue sur .lupilei' même. Mais la ehaleui- (pu' Jupiter envoyoit a ses satellites ('toit pro(h"gieusement grande, surtout dans les premi(M's temj)s; (I il esl très nécessaire d'en iaire ici l'évaluation. Commen(;ant par celle du vsuleil, nous verrons que cette chaleur (mvovée du soleil étant en raison inverse i. Quand m(}aie on se refuscroil à celle supjiosiliott de l'égalité de doiisilé dans Jupilcr et ses satellites, cela ne changcroil rien à ma théorie, et les résultats du calcul seroient seulcnicnl un |m(i diiïé- renls ; mais le ralcul lui-même ne seroil pas plus difliril»^ ;; l.iire. ^80 MINÉRAUX. INTRODUCTION. du carré des distances, la compensation qu'elle a faite, 2D dans le temps de l'incandescence, n'étoit que ^76 125o et qu'à la fin de la première période de 6897 ans, 25 cette compensation n'étoit que 676. Ajoutant ces deux 5o 26 25 termes ^76 et 676 du premier et du dernier temps de i25o 00 65^ cette première période de 5897 ans, on aura ^76^, qui 125o multipliés par 12 V2' "loitié de la somme de tous les 8125 5, termes, donnent ^76^ ou -~^ pour la compensation 125o totale qTi'a faite la chaleur du soleil pendant cette pre- mière période; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolonge- ment du refroidissement, on aura 26 : — ~ ::58q7 1200 ^^ ^ ; 2 ans Vi5- Ainsi le prolongement du refroidisse- ment de ce satellite par la chaleur du soleil pendant cette première période de 5897 ans n'a été que de 2 ans 97 jours. Mais la chaleur de Jupiter, qui étoit 2 5 dans le temps de l'incandescence, n'avoit diminué au hout de la période de 5897 ans que de ^^/^^ environ, et elle étoit encore alors 24 %3 ; et comme ce satellite n'est éloigné de sa planète principale que de 5 V3 <^lemi- diamètres de Jupiter, ou de 62 V2 demi-diamèlres terrestres, c'est-à-dire de 89292 lieues, tandis que sa distance au soleil est de i'ti millions 600 mille PARTIE IIYPOTHÉTIQLE. 'jSi lieues, la chaleur envoyée par Jiipiler à son premier satellite auroit été à la chaleur envoyée par le soleil à ce même satellite comme le carré de i^iiJooooo est au carré de 89^92 , si la surface que Jupiter j)résente à ce satellite étoit égale à la snrl'ace que lui présente le soleil : mais lasnrlace de Jupiter, qui n'est dans le réel (WG -4^Ît7 de celle du soleil , paroît néanmoins à ce sa- tellite plus i^rande que ne lui paroît celle de cet as- tre dans le rapj)«)rt inverse du carré des distances; on aura donc ( 892952 )2 : ( 1 ;; 1 (iooooo)^ Il -]-^-^ l r)()o52 V> <'ïTviron. Donc la surface que présente Ju])i- ter à ce satellite étant 09052 fois V2 P'^**^ grande que eelhî ([ue lui présente le soleil , cette grosse planète dans le temps de l'incandescence étoit pour son pre- mier salc^llile utf astre d<' icu 7)9052 fois ^/^ plus Lrrand (pie le soleil. Mais nous avons vu (pie la (•()nq)ensa- lion laite par la chaleur du soleil à la perte de la cha- 25 leur pro[)re de ce satellite n'étoit que ^7^ , lors(|u'au 5o houl de '^89" ans il t^e seroit refi'oidi à la tempéiatur^» actuelle de la terre ])ar la déjjerdition de sa chaleur propre, et que, dans le temps de l'incandescence, cette conq)ensation j)ar la chaleur du soleil n'a été 2^5_ que de 67G : il faut donc mulli[)lier ces deux termes 1200 de conq^ensationpar J90J2 V2? ^^* on aura ^ — ^ pour la compensation qu'a faite la chaleur de Jupiter dès le commencement de cette période dans le temps de ,,. 1 ,ï445V2 , I mcandescence, et — pour la compensation que Jupiter auroit faite à la fin de cette même période de 2S2 MINÉRAUX. INTRODUCTION. 5897 ans, s'il eût conservé son ëtat d'incandescence. Mais, comme sa chaleur propre a diminué de 25 à ^4 V93 pendant cette même période, la compensation à la fm de la période, au lieu d'être -^-- — -, n'a été que ^ 5o -■■ ^ "\ Ajoutant ces deux termes ^ "''^ et \ ; ^ de la compensation dans le premier et le dernier temps •36652 / de la période, on a — -, lesquels multipliés par 12 V9? moitié de la somme de tous les termes, dori- 4581 55 y^ „^p .; . , nent — — — —, ou 000 72 environ pour la compen- sation totale qu'a faîte la chaleur de Jupiter à la perte de la chaleur propre de son premier satellite pendant cette première période de 6897 an,#; et, comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensa- tion totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement , on aura 26 : 566 V2 •• 5^97 • 86450 ans ^/^Q. Ainsi le temps dont la chaleur envoyée par Jupiter à son premier satellite a prolongé son premier refroidissement pendant cette première période est de 8645o ans V50 ; et le temps dont la chaleur du soleil a aussi prolongé le refroidissement de ce satellite pendant cette même période de 5897 ans n'ayant été que de 2 ans 97 jours, il se trouve que le temps du refroidissement de ce satellite a été prolongé d'environ 86452 ans V2 ^^^ cl^^'i de 5897 ans de îa période ; d'où l'on voit que ce ne sera que dans l'année 9255o de la formation des planètes, c'est-à- dire dans 17518 ans, que le premier satellite de Ju- piter pourra être refroidi au point de la température actuelle de la terre. PAIITJE 11 ÏP0THETI(,)LE. 'jSj Le iiiomcMit OÙ la chaleur envoyée par Jii[)lter à ce satellite étoit égale à sa chaleur propre s'est trouvé dans le temps de l'uicandescence, et même aupara- vant, si la chose eut été possihle ; car cette masse énorme de feu. cjui étoit 59002 fois V*> p'^'s grande cjue le soleil pour ce satellite, lui envovoit , dès le temps de l'incandescence de tous deux, une chaleur plus forte c[ue la sienne propre, puisf[u'elle étoit i \]7) ^2» taudis (pie celle du satellite n'étoit que i^oo. Ainsi c'a ét<'' d(? tout temps que la chaleur de Jupiter sur son premier satellite a surpa.^bé la perte de sa chah'ur propre. Dès lors on voit cjue l;i chaleur jiropi-e de ce satel- lite ayant toujours v\r iort au dessous de la chaleui envoyée j)ar Jupiter, ou doit évaluer aulremeut la tempérahn'e du satellite; eu sorte cjue l'eslimnliou que nous venons de laire du proloiigemeut du relroi- disseu)ent, et (pie nous avons trouv<'' être de 8()'i;')2 ans */.î, doit ètie encore augmentée d;' hcaucoup: car, dès le lemj)s de l'iucandcNcence , la chaleur ext<'- ricHire envoyée |)ar Jupiter ('toil j)lus grande (pie la chaleur propre du satellite dans la raison de i/j 35 V-? à 12JU; et, à la lin de la premiertî péiiode de 589" ans, cette chaleur envov('e par Jupiter étoit plus grande (pie la chaleur propre du salellite dans la rai- son de i/p)8 à 5o , ou de 1 /p) à 5 à peu près; et de même à la hu de la seconde période, la chaleur en- voyée par Jupiter étoit à la chaleur propre (hi satel- lite y, 5455 I 5. Ainsi la chaleur propre du satellite, dès la Un de la première période, peut être regardée comme si petite en comparaison de la chaleur en- voyée par Jupiter, qu'on doit tirer le temps du re- ^84 MINÉRAUX. INTRODUCTION. froidissement de ce satellite presque uniquement de celui du refroidissement de Jupiter. Or Jupiter, ayant envoyé à ce satellite, dans le temps de l'incandescence , OQOos fois Vo pl"s de cha- leur que le soleil, lui envoyoit encore, au bout de la première période de 6897 ans, une chaleur 58082 fois V95 plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n'avoit diminué que de 23 à 24 V23 5 ^t au bout d'une seconde période de 6897 ans , c'est-à-dire après la déperdition de la chaleur propre du satellite, au point extrême de V25 ^^ '^ chaleur actuelle de la terre, Jupiter envoyoit encore à ce satellite une chaleur 57l3i fois ^^ plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n'avoit encore diminué que de 24 %3 à 23 '^^/^g ; ensuite, après une troisième période de 6897 ans, où la chaleur propre du satellite doit être regar- dée comme absolument nulle, Jupiter lui envoyoit une chaleur 06182 fois plus grande que celle du soleil. En suivant la même marche, on trouvera que la chaleur de Jupiter, qui d'abord étoit 26, et qui dé- croît constamment de ^"^A^. par chaque période de 5897 ans, diminue par conséquent sur ce satellite de 960 pendant chacune de ces périodes ; de sorte qu'a- près 57 V3 périodes cette chaleur envoyée par Jupi- ter au satellite sera à très peu près encore i55o fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil. Mais comme la chaleur du soleil sur Jupiter et sur • ses satellites est à peu près à celle du soleil sur la terre II 1 * 27, et que la chaleur du globe terrestre est 5o fois plus grande que celle qu'il reçoit actuel- lement du soleil , il s'ensuit qu'il faut diviser par 27 rARTIi: HYPOTHÉTIQUE. 2Sb cette quantité ijjo de chaleur ci-clcssus. [)()ur avoir une chaleur é*j:ale à celle que le soleil envoie sur la terre : et cette dernière chaleur étant de V50 ^^ ^'^ chaleur actuelle du ^lobe terrestre, il en résulte (|u';ui l)()ut de 3"^ -/j périodes de ^89" ans cluicune, c'est-à-dire au houl de 222120 ansVj» ^^ chaleur que .lu|jit<'r cnvena à ce sat(.'llite sera ('i^ale à la chaleur actuelle de la terre, et (juc. ([uoiqu'il ne lui restera lien alors de sa ciiiiltMir j)roj)re, il )(>uira néanmoins d'une t<*nij)!'ral me (''^alc i\ celle doiil lonil aujourd'hui la leric dans celle année 222120 ^ .. de la rorujalioii des planètes. El de la inènic nianièi-e {|ue cette chaleur envoyée pai" .luj)it('i' ])rolonLiei'a j)i'oditiieuseiiienl le relVoidis- senient de ce sateilil»' à la tenipt'-iature aelu<'llede la terre, clic le j)i-ol()ni:era de même peiidanl ,")- auli'es p('' ri odes -/.^ , pour ani\ «t ;iu point c\l icnie de ^ '.,-^ de la chaleur actuelle du ^lohe de la terre ; en soile (lue ce ne seia (juc dans l'anin'e ]]]'■'■ \^* <'<■ la lormation iles planètes cpic ee sateljite sera relroidi à \.^^ de la lenijK'raline aeliiellc de la tcire. Il en est de mènic de I c.stimalioii de la chaleur du soleil, relativement à la compensation (iirelle a laite à la dimiiintion de la lempératui(,' du satellite dans h'S dilléreiits temps. Il est ceitiiin (pià ne eonsid('rer que la deperditiofi de la chaleur propre du salellile, celte chaleur du soleil ii'auroit lait compensation dans 25 le temps de l'incandescence que de 676 ; et qu'à la lin 125o de la première période, qui est de 5897 , cette iiième ■ir> ehaleur du soleil auroil fait une compensation de 676. 5o 286 MINÉRAUX. INTRODUCTION. et que dès lors le prolongement du refroidissement par raccessiou de celte chaleur du soleil auroit en efî'et été 2. ans Vis- Mais la chaleur envoyée par Jupiter dés le temps de l'incandescence étant à la chaleur pro- pre du satellite :: \t\L\'c) V^'^^-^^? i^ s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la môme raison ; en sorte qu'au lieu 26 2.5 d'être ^76^, elle n'a été que 676 au commencement 1260 ^ 2795V2 de cette période, et que cette compensation, qui au- roit été 676 à la fin de cette première période, si l'on ne considéroit que ha déperdition delà chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans la raison de i4o8 à 5o, parce que la chaleur envoyée par Jupiter étoit encore plus grande que la chaleur propre du satel- lite dans celte même raison. Dès lors la compen- sation à la fin de cette première période, au lieu 26 26 d'être 676 , n'a été que 67^. En ajoutant ces deux 5o~ i458 26 25 termes de compensation G76 et 676 du premier et ^jS'Va T458 du dernier temps de cette première période, on a 676 OU ^ ' ^^'^''^ ■ , qiii multipliés par 12^/2, moitié de ' 4000400 1 (iOO ^-^-- la somme de tous les termes, donnent , ^„f '^ pour 4006400 ^ la compensation totale qu'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période ; et, comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 26"] au prolongement .du refroidissement, on aura 2jl -~7-~ :: 5897 : ^7-^-^, ou :: ôSq- ans : .1 jours 4000^00 "^ ' 100900000 "- ' ' ' Vlo- Ainsi le proloiiiiement du reiVoidissement par la cljaleur du soleil, au lieu d'avoir élé de 2 ans 97 jours, n'a réellement été que /j 1 jours ^/^q. On trouveroit de la même manière les temps du prolongement du refroidissement par la clialeur du soleil pendant la seconde période.' et pendant les pé- riodes suivantes; mais il est plus facile et plus court de l'évaluer eu lolalih' de la iiianièic suivante. La compensaliou par la chaleur du soleil dans le temps de rincandescence , ayant été, comme nous •if) v<'n(Mis de le dire, CjO , sera, à la fin de 37-/3 P^'" 2795% 25 riodeSjGji), puisfpn^ ce n'(\st qu'après ces jj V3 pério- 5o d<'s (|ue la lempéralure du salellile sera égale à la tem- péralure actuelle de la len-e. Aj7^_ ^l ^}7^ du premier et 71027 du dei'nier temps de ces v'>77sP^'ï' 5o ; 82 ans ^Voo environ. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil ne sera que de S2 ans ^Vso' <^["'il f^^"t ajouter aux 222120 ans V3 • d'où l'on voit que ce ne sera que dans l'année 222200 de la for- mation des planètes que ce satellite jouira de la même température dont jouit aujourd'hui la terre, et qu'il faudra le double du temps, c'est-à-dire que ce ne sera que dans l'année 4444^6 de la formatioQ des planètes qu'il pourra être refroidi à ^/g^ de la chaleur actuelle de la terre. Faisant le même calcul pour le second satellite , que nous avons supposé grand comme Mercure , nous verrons qu'il auroit dû se consolider jusqu'au centre en 1542 ans , perdre de sa chaleur propre en 1 j5o3 ans V3 ^11 point de pouvoir le toucher, et se refroi- dir par la même déperdition de sa chaleur propre, au point de la température actuelle de la terre, en 2l\682 ans V3 ? si sa densité étoit égale à celle de la terre : mais comme la densité du s^lobe terrestre est à celle de Jupiter ou de ses satellites :: 1000 * 292, il s'ensuit que ce second satellite, dont le diamètre est V3 de celui de la terre, se seroit réellement con- solidé jusqu'au centre de 282 ans environ, refroidi au point de pouvoir le toucher en 55oo ans ^V25? ^^ à la température actuelle de la terre en 7285 ans^^^, si la perte de sa chaleur propre n'eût pas été com- pensée par la chaleur que le soleil et plus encore par celle que Jupiter ont envoyées à ce satellite. Or, l'ac- tion di^ la chaleur du soleil sur ce satellite étant en raison inverse du carré des distances, la compensation que cette chaleur du soleil a faite a la perte de la cha- PARTIE IiyrOTÎlflTIQUE. 289 loiir propre du satellite étoit dans le temps do l'in- 25 25 candescence ^76^, et 6^ à la fm de cette preDiièro laSo 5o période de 7285 ans ^^/^y Ajoutant ces deux termes 25 25 ^76" et 676 de la compensation dans le premier et le i25o 5o 65o dernier temps de cette période, on a 676^ , qui multi- 1 ''. 5 o plies par 12^/9, moitié de la somme (\À>7) .111^ '"•)-,; <'t comme la perle totale de la chaleur piopre e.^l à la ennipensa- tion tolnl<' en même raison que le lenqis de l;i jx-riode est au proloniiement du r<'lroidissenuuit , on aura tio . — 676 .. -.^^5 j^j^j^ 16/ ; .j ,T,m pf)., jom-s. Airjsi le 25 ' -• ' proloniicnu'ul (]{\ lelioidissemenl do ce salellite par la chaleur du soleil pendant ci'tle piemiere [)criode n'a été que de '2 ans 2^'2 jours. ^lais la chaleur de Jupilcr. (pii. dans le lenips de rincandcscence, éloit 5>5, avoit diminue' au honi de 'J2S7) ans ^Vo;, de ^''-13 environ, et elle éloit encore alors 24 V23 î ^^^ comme ce satellite n'est éloigné de Jupilei* (|U(^ de C) demi-dianu'tres de Ju[)iler, ou r)() demi-diamètres terrestres, c'est-à-dire de i\\Si'j lieues Vo •> ^'t qu'il est éloigné du soleil de 171 millions 600 mille lieues, il en résulte que la clialeur envoyée par.Iupilerà ce satellite auroit été :: (171600000)-: ( i/|i8i7 V«) ) ^* si la surface que présente Jupiter à 290 MINÉIIAUX. INTRODUCTION. ce satellite otoit égale à la surface que lui présente le soleil. Mais la surface de Jupiter, qui, dans le réel, n'est que ^^ de celle du soleil, paroît néanmoins plus grande à ce satellite dans la raison inverse du carré des distances ; on aura donc ( 141817 ^/^)^: ( 171600000 Y :: jY^^ : 15475 V3 environ. Donc la surface que Jupiter présente à ce satellite est i5473 fois V3 plus grande que celle que lui présente le so- leil. Ainsi Jupiter, dans le temps de l'incandescence , étoit pour ce satellite un astre de feu i5473 fois -/-^ plus étendu que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte 25 de la chaleur propre de ce satellite n'étoit que 676 5o 16 lorsqu'au bout de 7280 ans ^^95 i^ se seroit refroidi à la température actuelle de la terre, et que, dans le temps de l'incandescence, cette compensation par _25_ la chaleur du soleil n'étoit que G 75 : on aura donc 1200 20 ^ ;| 7 Q 1.5473 V3 ? multipliés par 6j6^ ou -^-^'~ pour la com- 1200 pensation qu'a faite la chaleur de Jupiter sur ce sa- tellite dans le commencement de celte première pé- 572-''" riode, et ^'^''^ pour la compensation qu'elle auroit faite à la fin de cette même période de 7285 ans ^V95» si Jupiter eût conservé son état d'incandescence. Mais comme sa chaleur propre a diminué pendant cette période de 2 5 à 24 V23' ^^ compensation à la 672 4-^^ Hn de la période, au lieu d'être — ^''^V-» i^'^ cté que de ----- environ. Ajoutant ces deux termes —_ - et 5o ' 00 PARTIE liyPOriIETIOl E- 2()l -— *'- de la compensation dans Je premier et dans le 1-1. 1 !.. .,.,., i/i4o5y, dernier temps de cette première période, on a ^-^ environ, lesquels multipliés par 12 V2' i^^oili^' de la 1 1 . 1 180068 V. , , somme de tous les termes, donnent ^ — ~ ou iZ|4 1260 V25 (environ pour la compensation totale qu'a faite la chaleur de Jupiter, pendant cette ])reinière période de ^aS.l ans ^^95 î ^l comme la perte totale de la clia- Icnj- propre est à la compensation totale en mèm(» raison ([ue 1(î tomps de la périod<' est au prolonjre- ment du relroidissemcMit . on aura :>;") '■ \]] "'.1- ;; •JM^.") ^ ; 42^4''l ih' ^^^^^^ ^^ temps doni la clialcur de .lupilera proloni^é le refroidissement de ce satellite a été de /|2o/|4 ans :)'.> jours, landis (jiic la chaleur du soUnI ne l'a proloujié ([ue de :>. ans 2J2 jours : d'où l'on voil , eu ajoulani ces deux lem[)s à celui de hi période de •^^8.') ans 'a7)7) jours, cpic c'a été dans Tan- né'C /|C)Z)!ji de la iormalion des j)lanètes. c'est-à-dire il V a !>;")5oi ans. que ce seeond satcdiilc de Jupiter a pu rire refroidi an poiiil A) jouis, nombre des années de chaque terme de celle période, donnent 638 ans 67 jours. Ainsi c'a été dès l'année 609 de la formation des planètes que la chaleur envoyée par Jupiter à son second satellite s'est trouvée égale à sa chaleur propre. Dès lors on voit que la chaleur piopre de ce salel- 2Ç)2 3IINÉRAUX. INTRODUCTION. lito a toujours été au dessous de celle que lui en- voyoit Jupiter dès l'année 63g de la formation des planètes; en doit donc évaluer, comme nous l'avons fait pour le premier satellite, la température dont il a joui et dont il jouira pour la suite. Or Jupiter , ayant d'abord envoyé à ce satellite , dans le temps de l'incandescence , une chaleur i5475 fois V5 P^us grande que celle du soleil, lui envoyoit encore, à la fin de la première période de 7280 ans ^%5' une chaleur i496c> fois ^Vso P^^^ grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Ju- piter n'avoit encore diminué que de 24 à 20 V^^ ; et au bout d'une seconde période de 7285 ans ^V25> c'est-à-dire après la déperdition de la chaleur propre du satellite , jusqu'au point extrême de V95 de la cha- leur actuelle de la terre, Jupiter envoyoit encore à ce satellite une chaleur i4447 f^i* P^^s grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n'avoit encore diminué que de 24 V23 à 20 ^/^o. En suivant la même marche , on voit que hi chaleur de Jupiter , qui d'abord étoit 25, et qui décroît con- stamment de ^%3 par chaque période de ^^283 ans '^^/.-)r, diminue par conséquent sur ce satellite de 5i5 à peu près pendant chacune de ces périodes; en sorte qu'après 26 '^/^pi^viodes environ cette chaleur envoyée par Jupiter au satellite sera à très peu près encore 1 55o fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil. Mais comme la chaleur du soleil sur Jupiter et sur ses satellites, est à celle du soleil sur la terre à peu près :: 1 *. 27, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit actuellement du soleil, il s'ensuit qu'il faut diviser par 27 cette quan- PARTIE HYPOTHÉTIQUE. '2Cj3 tlté i55o, pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre; et cette dernière clialeur étant V50 ^^ ^"^ chaleur actuelle du globe terrestre, il en résulte qu'au hout de 26 Vo périodes de 7285 ans ^V^-. chacune, c'est-ii-dire au hout de iqôoiGans^V .,-, la chaleur (|ue Jujjiter enserra à cc satellite sera é^ale à la chalcui" .irliiellc d(" la terre, et que, n'avant plus r prolongera de beaucoup le relioidissement de ce sa- tellite ;iii poiril (le l;i Iciiipéralure aeluelle de la leire, elle le | uolougi'ra de même pendant 2() aulre> j)érie>- des \ ., poiu- ani\('i- au point exirérne de V95 de la cha- leur actuelle du ulobe de la terre; en sorle (pie ce nv. sera (pie dans raum'e ^èSno.") '| de la lormaliou tles pla- nèle.s (pie ce salellile sera lelioidi à ' .,^ de la lenipé- ralurc actuelle de la lerre. Il en est de même de l'estimalion de la ehaleur du soleil relaliv ein<'nt à la eonij^eusalion cpi'elle a laite et fera à la diminulion de la Icnij^éialmc du >ah'llile. 11 est certain cpi a ne considérer ([ue la dé[)erdition de la (Jialeur j)ropre du satellite, cette chaleur du so- leil n'auroit Tait compensation, dans le temps de l'in- •?.o candescence, que de jijG , et qu'à la fin de la première 2'2bo ])ériode de ^9.So ans ^V-^j? cette même chaleur du so- leil auroit l'ait une compensation de G76, et que dès lors "5o le prolongement du refroidissement par l'accession de cette chaleur du soleil auroit été de 2 ans V^. Mais la ni'FFON. IV. 19 294 MINÉRAUX. INTRODUCTION. chaleur envoyée par Jupiter dès le temps de l'incan- descence étant à la chaleur propre du satellite :: 672 *— : iSDO, il s'ensuit que la compensation faite parla chaleur du soleil doit être diminuée dans la môme rai- son, en sorte qu'au lieu d'être 679^, elle n'a élé que i25o 676 au commencement de cette période; et, de même,' que cetle compensation, qui auroit été 676 à la lin de cette première période , en ne considérant que la déperdition delà chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans la môme raison de 555^3 à 5o, parce que la chaleur envoyée par Jupiter étoit encore phis grande que la chaleur propre du satelhte dans cette même raison. Dès lors la compensation à la fin de cette pre- mière période, au lieu d'être 676, n'a été que G76 . 5o 6o3 Yj En ajoutant ces deux termes de compensation 676" I822~PÎ _25_ et ^76_ du premier et du dernier temps de cette pre- 600 Vs mière période, on a 6-76 ou — r;~- ^ qui ()0020 "^ plies par 1 2 V') ? moitié de la somme de tous les termes, donnent — ——^ pour la compensation totale qu'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première pé- riode, et comme la perte de la chaleur est à la compen- sation en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 : 1 1 " n '' . 10980^^* PARTIE ll\ l'OX UETIQl E. 2f),) :: :s83 i«/.,j : '''"^,;!f'{" ou :: 7285 ans i«'.,, : ,oS Jofirs V*)? ^'" ^'^'î J*^* ^ î^ïis -/.^ que nous aNions Irou- vcs par la j)rciiii('re <''valualion. El j)(>iir évaluer en lotalih' la Cvinipcnsalion fju'a faile cclh' rlialciir du soleil pciidaiil (oiilcs les périodes, on IrouNcia (juc la (•(niip<'iisaliiil,ml doue ces î»') 9 5 deux IcruK's de conipeiisalion <»;•> cU^y^Mlupreiuier /,(iSo(i V^ <'(dii dciiiiei' leiups de ces i^G V) P''''**d('s , <»ii a |^7^._ i) " ' ^ 'A «f) iV, ou — ' ^"iV , nui midlinliés par 1:^ ^ '., , UHjilii'' de la somnie de l<»iis les h rmcs de l;i diiiiinnlioii de la tlu reiroidissemeul , un aura w'S \ -—tt \\ iC)5oi(3 ^V'o-, ! 7-^ --^%- Ainsi le pro- l()nji;emeut total (]ue lera la chaleur du soleil ne sera que de 72 ans-705' i\\\\\ laut ajouter aux i9v'joi()ans *Vo^ '- don l'on voit que ce ne sera que dans l'année 29^ MINÉRAUX. INTRODUCTION. }C)3oC)o de la formation des planètes que ce satellite jouira de la même température dont jouit aujourd'hui la terre, et qu'il faudra le double de ce temps, c'ert- à-dire que ce ne sera que dans l'année 586 180 de la formation des planètes qu'il pourra être refroidi à V95 de la température actuelle de la terre. Faisant les mêmes raisonnements pour le troisième satellite de Jupiter, que nous avons supposé grand comme Mars, c'est-à-dire de ^^/2^ d^i diamètre de la terre, et qui est à i4 V3 demi-diamètres de Jupiter, ou 107 Va demi-diamètres terrestres, c'est-à-dire à 2^5857 lieues de distance de sa planète principale, nous verrons que ce satellite se seroit consolidé jus- qu'au centre en i/}9o ans V5? refroidi au point de pou- voir le toucher en 17655 ans ^^95. et au point de la température actuelle de la terre en 585o4 ans ^^25?^^ la densité de ce satellite étoit égale à celle de la terre ; mais comuie la densité du cflobe terrestre est à celle de Jupiter et de ses satellites ;: 1000 ' 292, il faut diminuer en même raison les temps de la consolidation et du refroidissement. Ainsi ce troisième satellite se sera consolidé jusqu'au centre en 455 ans ~, refroidi au point de pouvoir le toucher en 5i49 ans -~, et il auroit perdu assez de sa chaleur propre pour arriver au point de la température actuelle de la terre en 1 1245 ans^/^^^ii^iion, si la perte de sa chaleur pro- pre n'eut pas été compensée par l'accession de la cha- leur du soleil, et surtout par celle delà chaleur en- voyée par Jupiter à ce satellite. Or la chaleur envoyée^ par le soleil étant en raison inverse du carré des dis- tances, la con)pensation qu'elle faisoif à la perle de PARTIE II Y PO m ETIOLE- 2C)'^ la chaleur jMopre du satellite étoit dans le temps de 25 2 5 rincftndesecnce 676 , etd-jiS à la Un de celte première i25o 5o période de 1 1 2/p ans Vos- Ajoutant ces deux termes *.». 5 y. 5 676^ et ^2^ de la eompensalion dans le premier et dans i'i5o 5o le dernier Irmps de cette j)iemière période de i 1 :> \7) G5(» ans ',.,;,. ">ii a <>7nipei|s;i| ion lol.ijr (]ii';i jiiilc |;i ciialeiirdii soN'il priitianl le leinps de (cllc jucmière pciiod»'; e'I comme l.i j)erle lolale de la ( lialciir pi(»j)r«' est \\ la comp<'nsalion tolalc en niènu' raison cpie le lemj)> de la p<'ri(»(le est an |)i<)l( Mi^cmciil y\\\ i-eh'nidisvcnK.iil . 1- " on aniM i>..) : . :: 1 iv'i") ' .,- : \ V-i en\iron. Ainsi le j)rolonu;ement du H'iioidisscnK'iif de ee salellile par la eli.deni" du soleil [x'ndani e<'lle picmière pé- riode de I i.)'|j ' .,^ auitiil elc de \ ans i il) jonr.s. Alais la elialeur de .Inpiter. .") ^^. envircm; et commis ce satellite est eluii:né île .luniler de :ll>'^'6\^~ liencv*^. et cpi'il de la p» riode e.st a celui du pro- louii;. Ain^i !r temps ddiil la cliaieur {[(' Jupilci- a proloni:/' le relVoi lissenicnl de ce satellil*^ pendaiil (('lie j)i('nnri(' pi'iiode de 1 1 :-! 'j,) airs ' .,-^ a ete de y.')r)'|() ans; et par eous/'cpu'ul . m v ajoulatit le prolouixemeul j)ar la (dialcur ( de ] ans 1 iG joiH'S. ou a o.").")'!'! ans i 1 () jours pour le piolon- j^(MU('iit lolal du icIroidissciiK'ul ; ce (|iii . claul apuih' au Ictnps de la jx'riodc, d \ \ aus, «pie ce salellih' joui^^oit de la niriue lenip/'i aliire dont jouit aujoind luii la leiic. l^e luoineiil où la ( lialeui- envoyée ])ar ,lu])iter à ce sal(dlite éloit éi;ale à sa clialeur |)i'|90 de la formalion d(vs plam^'les (fue la chaleur envoyée par Jupiter à son troisième satel- lite s'est trouvée éj^ale à la chaleur propre de ce sa- tellite. Dès lors on voit que cette chaleur propre du satel- lite a été au dessous de celle que lui envoyoit Jupiter 3oO MINÉRAUX. INTRODUCTION. dès l'annce 2^go de ia formation des planètes; et en évaluant, comme nous avons fait pour les deux pre- miers satellites, la température dont celui-ci doit jouir, on trouve que Jupiter ayant envoyé à ce satel- lite, dans le temps de l'incandescence, une chaleur 61 oj fois plus grandis que celle du soleil, il lui en- voyoit encore, à la fin de la première période de 1 1243 ans V95Î ^ine chaleur 58 16 ^^- fois plus grande crue celle du soleil, parce que la chaleur propre de Ju- piter n'avoit diminué que de 26 à 20 Vq ; et au bout d'une seconde période de 1 1243 ans V25' c'est-à-dire après la déperdition de la chaleur propre du satellite, jusqu'au point extrême de V25 ^^^ ^'^ chaleur actuelle de la terre, Jupiter envoyoit encore à ce satellite une chaleur 553 1 j^ fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n'avoit encore diminué que de 23 Ve ^ ^^ Ve* En suivant la même marche, on voit que la cha- leur de Jupiter, qui d'abord étoit 25, et qui décroît constamment de Ve P^^' chaque période de 1 1 243 ans "/25? diminue par conséquent sur ce satellite de 284 ^-^pendiuit chacune de ces périodes; en sorte qu'après i5 V3 périodes environ, cette chaleur envoyée par Jupiter au satellite sera à très peu près encore i35o fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil. Mais comme la chaleur du soleil sur Jupiter et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre à peu près :: 1 : 27, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit actuellement du soleil, il s'ensuit qu'il faut diviser par 27 cette quantité 1 35o pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil en- voie sur la terre ; et cette dernière chaleur étant V59 PAÎÎTIE iiy î'UTIIliTKK L. JU l de la clialoiir actuelle du «ilobe tern\*;tre. il en ivsulte qu'au bout de i 3 V^ périodes, chacune dv i i 2 \7) " .^-^. c'est-à-dire au bout de i;j6i4 4 ^\ 10 ? 1^ chaleur (jue Jupiter enverra à ce sateMitc sera t'uah" à hi cliaN-nr actuelle de la terre, et que, n'avant [)lu.s de chaleur j)i-opr('. il jouir;! n<'nninoiiis d'une lenipériilure éirale a celle d(jiit jouit atijuurd liui la leiie daub I année l'jGi ]r) de la formation des planètcv'i. El coninie cette ehaleiu' envoyée par .Tn[)iler pro- loniiera de beancouj) le relroidisseincnl de ce satellite au point lie la len)j)erature aclnelk' de la terre, elle le prolongera de ]u»"in(' piMidant 1 3 - .. anli-es pi'rio- des, pour arrivei' an point (^xlrrine de ^ „r, d(^ la eli.i- lenr achn-lle {\[i iilobr l('ii('>lre; en ^orle (|ne ce ne sera (jue dans l annc'e ô.):^:^-()o . d<' la lemjx'- l*alnj"e aelnelle (!<■ la lerre. ]i en est de même de reslimalion de la ehaleiu' du soleil i-elali\ cnienl à la <-oni|)en.sal loii «piClle a laite à la diminniion il' la I cniperalni'e tin >al(l!ile dans les dillVi-enls h'inps. Jl e.sl certain .-) temps de I incandescence . (pu* de ^76 , et (pi a la lin i*.'.r>o de la j)renîière période, qui est de ii;^./|j ans V25' cette même chahnir du sn]v\\ auroit lait une coiu- '.>.> pensation de ^"^ 095704% ^9^704/9 multipliés par 12 V')? nioitié de la somme de tous les -, S06 y, , . • . . 1 termes, donnent ^ . „, , , pour la compensation totale 090704%^ ^ qu'a faite la chaleur du soleil pendant cette première période; et, comme la diminution totale de la cha- leur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroi- PARTIE II VrOTIIKTIQLE. OO.^ disseincnt, on aiira.'jj ! , , „',, W wj.ao^ .^-,^ ^ ,-'. ' 09D704V9 ' ^-^ 989000 1 ou :: \\9/\7) ans -^Z^- t 53 '1 jours environ, au lieu Je /j ans ' g (juc liuii.s avions Uuuvl^ par la [)rcnjière t'va- lualion. J*^l pour évaluer en totalih' la compensation qu'a faile celte chaleur du soleil peiulant toutes les pério- des, on IrodNcia «juc la conipcn.sahon ([u a l.iilc; celle clialeui" i\^\ >olcil. (l;iii.s je Iciiips de 1 in-'andescence, a 5 20 a\ aid ('•!('? _57^_, sera, à la fi 11 de 1 .) périodes- .^ , de ^l>, puisfpie ee n'rst rui'après ces 1 .'> pt'iiodes -/^ que la l(MUj)('ralur(' «lu satellile n('i;i l'^alr à Li Irnipi'ralure acluclle de la leirc. Ajoiilaiil d«tiic co deux U'rm<'S 9. r» " ') de conipcnsalion _J^7^_eL ^' du premier et du der- 14757, 5o nier lenq).s de ces ]') ])('riodes -l/^ , on a _^>7^> ou 7578.>. V, — ^ — ^, (fui iuulli|)li('s par \2^/\y. nioilit- de la sointue 7.)7tS2yj ' ' • de tous l(^s feiMue^ de la diiniinilion de l;i cliaieur, donnent Ar — ^ou ;7V— environ pour la compensation 7r)7S-.i73 5(iS9 ^ * totale pai' l;i elialenr du soleil j)endant les 1 .) p('i-iodes -/", de 1 i.'»/(r) ans Vor^ciiacune; et, comme la diminu- tion totale de la clialeui- est à la c(unpensalion totale en mCMue raison cjue !<• t(Mups total i]o la j^ic'riode est au pi'olongemenl du relroidissemeiit , onauiai^T)! s 5 C 89 :: 1 7()i/|4 ^Vi:, • ^^^>"Vo5- Ainsi le piolonj^emenl total t|ue lera la chaleur du soleil ne sera que de ()() ans -V95? 4^^^^ ^'"^^^^ ajouter aux l'^Gi.]:] ans ^Vis • d'où l'on voit que ce ne sera que dans Tannée 17G212 de la 3o4 MINÉRAUX. INTRODUCTION. formation des planètes que ce satellite jouira en effet de la même température dont jouit aujourd'hui la terre, et qu'il faudra le double de ce temps, c'est-à- dire que ce ne sera que dans l'année o^2l\^2L[ de la formation des planètes que sa température sera 2 5 fois plus froide que la température actuelle de la terre. Faisant le même calcul sur le quatrième satellite de Jupiter, que nous avons supposé grand comme la terre, nous verrons qu'il auroit dû se consolider jus- qu'au centre en 2905 ans, se refroidir au point de pouvoir le toucher en ojqï i ans, et perdre assez de sa chaleur propre pour arriver au point de la tempé- rature actuelle de la terre en "^404; ims, si sa den- sité étoit la même que celle du globe terrestre : mais comme la densité de Jupiter et de ses satellites est à celle de la terre :: 292 ', 1000, les temps de la con- solidation et du refroidissement par la déperdition de la chaleur propre doivent être diminués dans la même raison. Ainsi ce satellite ne s'est consolidé jusqu'au centre qu'en 84^ ans V^i? refroidi au point de pouvoir le toucher en 9902 ans; et enfin il auroit perdu assez de sa chaleur propre pour arriver au point de la tem- pérature actuelle de la terre en 21621 ans, si la perte de sa chaleur propre n'eût pas été compensée par la chaleur envoyée par le soleil et par Jupiter. Or la cha- leur envoyée par le soleil à ce satellite étant en raison inverse du carré des distances, la compensation pro- duite par cette chaleur étoit, dans le temps de l'in- 25 25 candescence, ^^, et 676 à la fin de cette première 1200 5o période de 21621 ans. Ajoutant ces deux termes ^57^ PARTIE HYrOTUÉTini E. vloj et 676 de la compensation du preiuier et du dcrniei* 5o 65o temps de celte période, on a 676" . qni multipliés par 1200 12 V9? moitié de la somme de tous les termes, doii- 8125 ,, 12 ' ^ nent ali(>ii totale (♦n même raison ([ne le t('ni|)s de la période est à celui du j)ro- loniicmciiL du rclr(jidi>>('m^nl . on .iina '>.^ '. — V-^ \\ * 120O 'À\i)'.>A \ iS '^ j,,. Ainsi le pi( >!( miicincnl du icfroidisse- HM'iil de ce sah'llilc par la clialrur du .soleil a v\v de cS ans 'Vjo p^>ui' celle pi'eniière p(''i"iode. Mais la elialeur de .)uj)iter, (pu. dans le lenips de l'ineandeseenee , «'toit :i.) lois plus lirai k le (jue la elia- leui" aciuelle île la lerre, avoil (liiiiiinK-. au houl (.les 2i():>i ans, de :^) à wa-'' ,^\ el ennime ce satellile (*st ('loiirne (le .Inpiler de •>-- -^ , deiui-diann'lres terres- très. (VU (le .lo'iS'-- lieues, tandis (uril est ('loi'in('' du soleil de 1 ~ 1 (iooc^oo lieiu's, il en roullc (pie la cha- leur envoyée par.Inpilerà ce satellite auioil été à la ( lialeur envoyée |>ar le soleil comnie le carré de i-i(>ooooo est au carré de ^J^jSjj, si la surlace que .lupiler piésente à son c[ualri(''me satellile éloit éi^alc à la surlace que lui présente le soleil. Alais la surface de .lupiler, qni, dans le réel, n'est que — - - de celle {\{\ soleil . paroil néanmoins à ce satellite bien plus grande que celle de cet astre dans le rapport inverse du carré des distances; on aura donc (^97t>77)" * 5o6 MINÉRAUX. INTRODUCTION. (171690000) 2 :: -A2_i_ : 1^09 environ. Ainsi Jupi- ter, dans le temps de l'incandescence, étoit pour son quatrième satellite un astre de feu 1909 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la com- pensation faite par la chaleur du soleil à la perte de 2 5 la chaleur propre du satellite étoit 676 . lorsqu'au bout 5o ' de 21621 ans il se seroit refroidi à la température ac- tuelle de la terre, et que, dans le temps de l'incan- descence^, cette compensation par la chaleur du so- 25 leil n'a été que 67^ , qui multipliés par 1909 donnent 125o 70-^44 .W — ^ pour la compensation qu'a faite la chaleur de 125o ^ ^ A Jupiter au commencement de cette période, c'est-à- dire dans le temps de l'incandescence, et par consé- 7of-U quent /' ' " pour la compensation que la chaleur de Jupiter auroit faite à la fin de cette première période , s'il eût conservé son état d'incandescence ; mais , sa chaleur propre ayant diminué pendant cette première période de 25 à 22 V4 ^ ^^^ compensation, au lieu d'è- tre /^'\ n'a été que ^Y^q environ, iijoutant ces deux 70 'iM termes ^V^q et — —de la compensation dans le pre- mier et dans le dernier temps de cette période, on a ^^ environ, lesquels multipliés par 12 V9 ^ moitié 11 11 1 20887 Y, de la somme de tous les termes, donnent -r-^ ou 120 16 V4 environ pour la compensation totale qu'a faite la chaleur envoyée par Jupiter à la perle de la cha- leur propre de son quatrième satellite; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensa- PARTIE IIYPOTIIÉTIOLE. .lOy lion totale en niùnie raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura 2.') '. 16 V4 !• 21G21 '. iVi^6 ~. Ainsi \c temps dont la chaleur (!<' Jupiter a j)roloni:é le relVoidisse- nient de ce salelliU.' pendant ccLle première période de 2]C):)\ nus ('l;int de 1 \ ]^(] ^ms-'— , el la clialcui- du soleil l'avant aussi proloniiié tic S ans Vio p^'ndant la même pc'riodc, on Iroiive, en iijoulaiit ces deux noni- Lio (I .innées aux uib-Ai ans de la pcriodc, que ca (''l(' dans ranm'c ilHi 1 G de la iormalioii des planrles, <;'est-à-(lii'<' il \ a3t5jiG an^, «jiic ce (pialricme salel- lite de .ln|)il('r joiiissoil de la même température dont jouil a(i|(>ui'd'liiii la h-nc. JjC momeni mi la chaleur cm oni'c pai- Jnpiler à sou «pialiieme salellile a ('le ei:ale à la ( lialeur j)r()- |)ie de ce salellile ,s e,s| lioiiXi'e au i~ - ... terme en- vire Ml (le l'ccf iiileiiieiil du leiiips d(.' celle pi'emiei'e j)('ri()de, (jiii iiiiillij)li(' par oli'j "V^jj? nombi'c des an- nées de clia(pie terme de, celle période de 2i()f>i ans, donne i.)i^j8 *"*/•)-,• Ainsi c'a ('lé dans l'aimée K^.M'JO de la l'ormalioii des plaiielcs. cpu' la clialcnr euNoyée par .liipiler à son ([naliieine satellite s'est trouvée éi^ale à la chaleur propre de ce même satel- lite. Dès lors ou \n'\[ rpie la clialenr propre de ce*sate!- lite a été au dessous de celle (jue lui einoyoit Jupiter tlans raniM'C 1. ">•>"() de la lormalion des j)hmètes, el (pie Jnjiiler a^anl en\o\é à ce salellile, dans le lemij.s de l'incandescence, une chaleur 1 900) fois plus grande ([ue celle du soleil, il lui envovoit encore?, à la lin de la première période de 21621 ans, une chaleur ' 7""*7 i\\ ^^^'^^ P^"*^ grande que celle du soleil, parce 7)0b MINÉRAUX. INTRODUCTION. que la chaleur propre de Jupiter n'a diminue pen- dant ce temps que de 25 à 22 ^/^; et au bout d'une seconde période de 21621 ans, c'est-à-dire après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite jus- qu'au point extrême de V95 <^^ la chaleur actuelle de la terre, Jupiter envoyoit encore à ce satellite une chaleur 1667 ^ fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n'avoit encore diminué que de 22 V4 à 20 Va- En suivant la même marche, on voit que la cha- leur de Jupiter, qui d'abord étoit 25, et qui décroît constamment de 2 V4 P^i' chaque période de 21621 ans, diminue par conséquent sur ce satellite de i"i —^ pendant chacune de ces périodes ; en sorte qu'a- près 5 périodes V4 environ, cette chaleur envoyée par Jupiter au satellite sera à très peu près encore i55o fois plus plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil. Mais comme la chaleur du soleil sur Jupiter et sur ses satelhtes est à celle du soleil sur la terre à peu près :: i I 27, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil, il s'en- suit qu'il faut diviser par 27 cette quantité i55opour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre; et cette dernière chaleur étant V^q de la cha- leur actuelle du globe, il est évident qu'au bout de 5 périodes '^/f^de 21621 ans chacune, c'est-à-dire au bout de 70268 ans V4? 1^ chaleur que Jupiter a en- voyée à ce satellite a été éiiale à la chaleur actuelle de la terre, et que, n'ayant plus de chaleur propre, il n'a pas laissé de jouir d'une température égale à celle dont jouit actuellement la terre dans l'année PARTIE 11^ PU 1111:1 l(>L i:. 3oC) 'jo.'^Gq de la Ibioialion des planètes, c'est-à-dire il v a /jjiir) ans. Et coiiune celte chaleiii' envoyée par Jupitrr a pro- lofig/' le refroidissement de ce satellite au jxWnt de la tcnipéralme aclnelle de la terre, elle le prolon- iirr;i (!<■ mrnie pendatjl ") ' ,^ autres périodes pour ar- i-i\cr au point L-xlrciiie de V.,- de la chaleur actuelle du j^lobe de In tri-re; en sorto qm* ce ne sera que dans r.inncc i 'lu.).")^) de la lornialion des plariètes c[ue ce satellite sera reiroidi à ^ .,5 de la lenipérature ac- liielle de la leire. il en esl de même de reslimnlion L certain ipi a ne eonvidei'cr (|ue lit (l(|)er(lil ion de la elialeni' propre du satellite, cette chaleur du soleil n'auioit lait compensation, dans le a5 lem[)> di- rineainlescence , (pi<- de ':'' . «t (pi'à la (in 1260 de la première [xriode de 2i(i:>i ans celte même '25 chaleur du soleil auroit lait une compensation de 67G, 5o et (pie dès lors le prolouf^cunent du relroidissement par raccessicni de celte chaleur du soleil auroit en eQèt été de 8 ans ^/'^q : mais la chaleur envoyée par Ju[)iter dans le temps de rincandescence étant à la chaleur nro|)re du satellite :: '■o ^- ', isjo, il s'en- suit que la compensation faite par la chaleur du so- leil doit être diminuée dans la même raison; en sorte qu'au lieu d'être ^^}_, elle n'a été que 67G aucom- 125o l52Ô *-^^- B\)l'l'0^. lY. 30 .no MINERAUX. INTRODUCTION. mencenient de cette période, et que cette coinpen- _25 sation, cjui auroit été 676 à la fin de cette première période, si Ton ne considéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite , doit être diminuée dans la même raison de 64 à 5o, parce que la cha- leur envoyée par Jupiter étoit encore plus grande que la chaleur propre de ce satellite dans cette même raison. Dès lors la compensation à la fin de cette pre- mière période, au lieu d'être 676, n'a été que 676. En 5o 1 14 __25_ ajoutant ces deux termes de compensation 676 à 25 676 du premier et du dernier temps de cette première 1T4 35865 ^„ 37 période, on a ^iQ ou ^ ^ fj! , environ, crui mul- ^ T5oT48 3^ i5oo48V,o ^ tipliés par 12 V2? moitié de la somme de tous les termes, donnent -———j— pour la compensation to- taie qu'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en môme rai- son que le temps de la période est à celui du pro- lonojement du refroidissement, on aura 26 I — '^— — -^ — i5o548y^o :: 2 1621 ans I 4 ^i^s i4o joui^s. Ainsi le prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil, au lieu d'avoir été de 8 ans Vio' "'^ ^^^ ^^^ ^^ 4 ^^^ ^ 4^ jours. ^ Et pour évaluer en totalité la compensation qu'a VA ]\ T 1 i: H y P O 1 H E T I Q l E. 3 1 l l'aile c«HtL' chaleur du soleil pendant toutes les pério- des, on IroMvera que la compensation, dans le temps 25 de l'incandescence, ayant été de 57(J_, sera, à la l5'20 Vj fin (1(? 5 V4 périodes, de 676, puisque ce n'est qu'après 5o ces 7) V/4 périodes qii<' la température de ce satellite sera é-gale à la leujpéralure de la terre. Ajoutant donc 2 5 2 5 ces deux termes de compensation ~(Î76~" et 676 du 1 39.0 Vj r>o premir'r el du dcrnii-i lcnjp> de (('«^ .") ' , jxriodes , 542G1 . 5/ on a (Î76 ou -rr-r^ , <|ui niulliplit'S pa!' 1 •> ^ ., , moi- ,.,, _ ()()002 *■ ' * <»bo02 lié (le la somiiie di' toii^, lus leinu's de la diniiuiilion de la clialcur, donnent --Jt^ poui" la cr^nipcrisalion to- tale, |)iii' la chaleur du soleil, jxiidanl les . ) * ,^ [)ério- des de im()». I ans chacMinc; el. eoinLue la diminution lolale de 1,1 rhaleiir e^i .1 hi compensât ion lulale en même raison <]ne le leiïips total des pc'riodes est à celui (In proloni!;en»ent du relroidissiMuenl , on aura 'a') : ^-^^fj'II 7oyGiS 1 ',^ : -a-. Ainsi le prolonj^ement to- tal (jii'a lait la chaleur du .soleil n'a ('lé (pu' de :i~ ans, (|u'il Tant ajouter aux. joi^CkS ans^/^. J)'où l'on voit 36 ans, cpie ce qua- trième satellite de Jupiter jouissoit de la môme tempé- rature dont jouilaujonrd'hui la terre; et, dememe.que ce ne sera que dans le dould(^ du temps, c'est-à-dire dans l'année i/^ori92 de la iormalion des planètes, (lue sa température sera reiroidie au j)oint extrême de V2^ *^^ ''^ température actuelle de la terre. 5 12 MINÉKATIX. INTIIODUCTION. Faisons mainienant les mêmes recb<îrchcs sur les temps respectifs du refroidissement des satellites de Sa- turne, et du refroidissement de son anneau. Ces satel- lites sont, à la vérité, si difficiles à voir, que leurs gran- deurs relatives ne sont pas bien constatées : mais leurs distances à leur planète principale sont assez bien con- nues, et il paroît, par les observations des meilleurs astronomes, que le satellite le plus voisin de Saturne est aussi le plus petit de tous; que le second n'est guère plus gros que le premier, le troisième un peu plus grand; que le quatrième paroît le plus grand de tous, et qu'enfin le cinquième paroît tantôt plus grand que le troisième et tantôt plus petit : mais cette va- riation de grandeur, dans ce dernier satellite, n'est probablement qu'une apparence dépendante de quel- ques causes particulières qui ne changent pas sa gran- deur réelle , qu'on peut regarder comme égale à celle du quatrième, puisqu'on l'a vu quelquefois surpasser le troisième. Nous supposerons donc que le premier et le plus petit de ces satellites est gros comme la lune , le se- cond grand comme Mercure , le troisième grand comme Mars, le quatrième et le cinquième grands comme la terre; et, prenant les distances respec*lives de ces satellites à leur planète principale , nous ver- rons que le premier est environ à 66 mille 900 lieues de distance de Saturne ; le second à 85 mille 45o lieues, ce qui est à peu près la distance de la lune à la terre; le troisième à 120 mille lieues; le quatrième à 278 mille lieues, et le cinquième à 808 mille lieues, tan- dis que le satellite le plus éloigné de Jupiter n'en est qu'à 598 mille lieues. I'AUTIL: II YPOniÉTlQLli. 3l5 Saturne a donc nne vitesse de rotation plus grande (jue celle de Jupiter, puiscjue, dans l'état de lirpn'fac- lion, sa force cenlrifuge a projeté des parties de sa masse à plus du double de la distance à hKjuclle la i'orce cenlriluire de Jupiler a projeté celles qui loi- ment son salcllilc le plus ('joigne. El ce (pii pi ouve encore que cette force centiifui^e, provenant de la \itesse de rolalion, est plus ujrande dans SaliniK' que dans Jupiter, c'est Tanneau dont il est einiionné, et ([ui, (jiini(pjc ioii mince, suppose une j)ro)<'(h(t!i de nialicic ciiroïc bien plus considé- rable (jue cell<,' des eintj satellites plis ciix^nhle. {]ct ajuieau eoiieenliiqui.' à la surlace de re(|ualeur de Sa- turne n'en es! ('loiLnn' fpic d'eiiNirr^i :")."î mille lieues ; sa loi'ine «-si (•(•Ile d une /(tue assez lari:*' • n " peu ci »ur- bée sur le plan de sa laiiieiir. (pii (\st d'en\ imn un tiers de diamètre de Saluiiie, c esL-à-dire de jdusde cj mille lioues : mais cette zone «le () mille lieues d(» larixeur n'a peut-èlie pas loo lieues d ('paisseur ; cai-, lorsc[ue l'annean ne nous prt'senle <'xaclement (pie sa tranche, il ne rélléclntpas asstv. de luniieic pour (jii on [)ui.sse ]*aj>errevoir ave(* les meilleures lumM tes ; au lieu cpTon l'apeiNoil j)our |)eu qu il > incline ou se redresse, et (lu'il dc'couvre en consécpienee une [xlite pailie de sa largeur. Ur cette largeur. \ ne de lace, étant de C) mille lieues, ou plus exactement de 9 mille 1 10 lieues, se- roit d'environ ] mille 553 lieues vue sous l'angle de 45 degrés , et par conséquent d'environ 1 00 lieues vu(; sous nu angle d'un degré d'obliquité; car on ne peut cuère pré'sumer qu'il fut possible d'aj)ercevoir cet an- neau , s'il n'avoit pas au moins \in degré d'obliciuité , c'est-à-dire s'il ne nous présentoit pas une tranche au 5l4 MINÉRAUX. INTRODUCTION. moins égale à une 90^ partie de sa largeur : d'où je conclus que son épaisseur doit être égale à cette 90' partie qui équivaut à peu prés à 1 00 lieues. 11 est bon de supputer, avant d'aller plus loin, tou- tes les dimensions de cet anneau, et de voir quelle est ]a surface et le volume de la matière qu'il contient. Sa largeur est de 9, 1 10 lieues. Son épaisseur supposée de 100 lieues. Son diamètre intérieur de 191,296 lieues. Son diamètre extérieur, c'est-à-dire y compris les épaisseurs , do 191,496 lieues. Sa circoulérence intérieure de [\l\[\,0'j7) lieues. Sa circonférence extérieure de 444? 701 lieues. Sa surface concave de 4î455,oo5,o5o lieues carrées. Sa surface convexe de 4,512,226,1 10 lieues carrées. La surface de l'épaisseur en dedans, de 44?4o7î3oo lieues carrées. La surface de l'épaisseur en dehors , de !\[\,[\'^o,\oo lieues carrées. Sa surface totale de 8,i85,6o8,54o lieues carrées. Sa solidité de 4o4»856,557,ooo lieues cubiques. Ce qui fait environ trente fois autant de volume de matière qu'en contient le globe terrestre , dont la so- lidité n'est que de 12 milliards 565 millions io5 n:ii}le 160 lieues cubiques. Et, en comparant la surface de l'anneau à la surface de la terre, on verra que celle-ci n'étant que de 25 millions 'j'j2 mille 725 lieues car- rées, celle de toutes les faces de l'anneau étant de 8 milliards 585 millions G08 mille 54o lieues, elle est par conséquent plus de 2 1 7 fois plus grande que celle de la terre; en sorte que cet anneau, qui ne paroît être qu'un volume anomal, un assem])lage de matière sous une forme bizarre , peut néanmoins être une terre dont la surface est plus de 5oo fois plus grande que celle de notre globe, et qui, malgré son grand éloignemcnt PARTIE HYPOTHETIQUE. 5l5 (lu soleil, peut cependant jouir de la inèine leiiip(^- raUire ([ue la terre. Car, si l'on veut rechercher l'eflet de la chaleur de Saturne et de celle du soleil sur cet anneau . et recori- noitre les temps de son refroidissement par la déjier- dition de sa chaleur propre, comme nous l'avons fait pour la lune et pour les satellites de Jupiter, on verra que, n'ayant que loo lieues d'épaisseur, il se seroit consolide' jus([u'au milieu ou au centre de cette épais- seur en 10 1 ans V^ environ , si sa densité étoit éijale à celle de la lerre; mais, comme la densité de Satuine et celle de ses satellites et de son anuerm. que nous supposons la même, n'est à la densité de la (erre ([ue i: lî^'i *. looo, il s'ensuit f[ue 1 anneau. ;iu lieu de s'être consolidé juscpi au cenUe de son épaisseur en loi ans V9» s'est réellement consolidé en 18 ans ^" .,. : et de même on verra (pie cet anneau auroil dû se re- iVoidir au point de jK)Uvoii' le toucher en 1 1 iSr> ans 1^^, si sa den>ilé étoit é|;ale à celle de la terre; mais, comme elle n'ewt (pie i8/| an lieu de iooo,le temps du relVoidissemenl. au lien d'ètn,' de 1 i83 ans -" , n'a élé (pie de 317 ans -j^, et celui du relVoidissemenl à la température actuelle, au lieu d'être de 1958 ans, n'a réellement été (jue de 7)Go ans V255 ahstraction l'aile de toute compensation, tant par la chaleur du soleil (j[ue parcelle de Saturne, dont il faut faire l'é- valuation. Pour trouver la compensation par la chaleur du so- leil , nous considérerons que cette chaleur du soleil sur Saturne, sur ses satellites, et sur son aniieau , est à tri's peu près égale, parce que tous sont à très peu près également éloignés de cet astre : or cette chaleur du 5l6 MINÉRAUX. INÏllODUCTION. soleil que reçoit Saturne est à celle que reçoit la terre :: loo : 9025, ou :: 4 • ^^i- Dès lors la compensa- tion qu'a faite la chaleur du soleil lorsque l'aoneau a été refroidi à la température actuelle de la terre, au J_ lieu d'être V50? comme sur la terre, n'a été que oGi ; "5o" et dans le temps de l'incandescence, cette compen- 4 sation n'étoit que 061 . Ajoutant ces deux termes du 125o premier et du dernier temps de cette période de 56o io4 ans V^s^on aura 56 1 . qui multipliés par 12 V2? îi^oi- 1260 1000 tié de la somme de tous les termes, donnent 061 ou 12 5o 3 — - -^ pour la compensation totale qu'a faite la chaleur du soleil dans les 56o ans V95 cle la première période ; et, comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en môme raison que le temps total de la période est à celui du prolongement du re- froidissement, on aura 25 .061 :: 56o V-^r • ~^ 1200 ans ou i5 jours environ, dont le refroidissement de l'anneau a été prolongé, par la chaleur du soleil, pen- dant cette première période de 56o ans V^s* Mais la compensation par la chaleur du soleil n'est, pour ainsi dire, rien en comparaison de celle qu'a laite la chaleur de Saturne. Cette chaleur de Saturne, dans le temps de l'incandescence, c'est-à-dire au com- mencement de la période, étoit 25 fois plus grande que la j^haleur actuelle de la terre, et n'avoit encore PAUTli: H\ rOTHETlQLE. J 1 - diniiiuic' au bout de 56o ans V05 <^1"<^ tl>)n iuineau éloit è^ale à l.i surlace ([ue lui pi'('senle le soleil ; mais I.» surface dii Saturne (lui n'est dans le r<'e! (lue ' // de celle du soleil, naroil n<'annioins à son ;inneau hien plus i^iando ([ue celle tle cet a.slie dans la raison in- verse du carr(' des dislaiires; on ani-a donc (5 '1656)-: ( 5l v55o(.)OOo)- l // I 25q55:<{ en\iron ; donc la sur- \ ^ 11 II!) " face cpie Saturne présente à son ann<'an (\st .'>5()5j2 fois |)!us Jurande (jue celle que lui présente le soleil. Ainsi Saturne^ dans le tenq)s de rincandesccnce ('toit pour son anneau un astre de feu '2^C)3j2 fois ])lus étendu que le soleil. Mais nous avons vu que la com- pensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de l'anneau n'étoit que 5Gi , lors- .)0 qu'au bout de 56o ans '/-n il se seroit jel'roidi à la lem- 5l8 MINÉllALX. INTRODUCTION. péradire acUielle de la terre, et que dans le temps de rincandescence, cette compensation par la cha- 4 leur du soleil n'étoit que o6i ; on aura donc sSgoSa , 125o multipliés par ^6j^ ou — ^7-^ environ pour la compen- 1 î?. O O o sation qu'a faite la chaleur de Saturne au commence- ment de cette période dans le temps de l'incandes- 2875*70 , . ^ cence, et — —^ pour la compensation que oaturne auroit faite à la fin de cette même période de 56o ans V25? s'il eût conservé son état d'incandescence ; mais comme sa chaleur propre a diminué de 25 à 24—7 pendant cette période de 56o ans V25 ? ^^ compensa- tion à la fin de cette période, au lieu d'être — ^ 00 , , , 2867 V, . . , 2867 v. n'-a ete que — ~—^. Aioutant ces deux termes — ; — — ^ 00 ' 00 2875 V9 1 • 11' 1 et ^du premier et du dernier temps de cette pre- mière période de 56o ans V95? ^'^ '^^ra - — \ ' , tpii multipliés par 12 V2 > moitié de la somme de tous les termes, donnent - — , ou "llD -rr environ pour la i25o ^^ 123 r compensation totale qu'a faite la chaleur de Saturne sur son anneau pendant cette première période de 36o ans V25 y ^t? comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 2 5 ' 74^ ih •• ^^^ %5 * I0'jb2^^/ 2^ environ. Ainsi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de son an- neau pendant cette première période a été d'environ VARTIK IIYPOTIlÉTIOrE. 7)\q 107^2 ans ^V25? tandis que la chaleur du soleil ne l'a prolonjié pendant la même période, que de i .'> jours. Ajoutant ces deux nombres aux 3(Jo ans '^^ .,- de la péiiode, on voit que c'est dans l'année 1 1 m" de la Tormation des planètes, c'est-à-dire il v a ().')7i9 ans, que l'anneau de Saturne auroit pu se trouver au même dejzjré de teiupéi-alure dont jouit aujourd'lnii la terre, si la chaleur de Saturne, surpassant toujours la chaleur propre de l'anneau, n'avoil pas conlinut' de le hrùler jx-ndaiil j)hi->ieurs antres périodes de temps. (]i\v le inom<'nt où la chaleur envoyée par Saturne à son anneau ('toit ég;ile à la elialeur ju'opr<' de cet anneau s'(.'>l liouvé dè> le leinp> de I incandescence, où celle chaleur euvoV('e par Saturne" ('toit plus forle que la chaleur propre de lanneau dans le ia[)porl de 28^5 */., i^i i25o. Dès lors on vc»it que la chaleur propre de l'anneau a éh' au dessous de celle que lui envovoit Saturne dès le lcinj)s de riiicaudescence , et que, dans ce même hunps, Saturne avaul envoyé à son anneau une chalcui- •>')()'^)7)'\ lois plus urande (pie celle du soleil, il lui (Mivoyoil (Micore . à la lin de la preuiière j)ériode de 7)(n) aus " .,-^, une chaleur 2L)86o8 V-,.- If^'*^ p\us grande (pie celle du soleil , ])ai-ce cjue la chaleui* pro- pre de Saluiiie u'a\oit diminué que de 2D à 24^^439 et au boni d'une seconde période de 56o 305^25? c'est'à-(hre après la déperdition de la chaleur proj)re de l'anneau , jusqu'au point extrême de V25 ^^ '^^ cha- leui- aciuelle (h* la terre, Saturne envoyoit encore à son anneau une chaleur 2^7984 '^^/^^i'ols plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de 020 MINÉRAUX. INTRODUCTION. Saturne n'avoit encore diminué que de 24 ^^43 «* En suivant la même marche , on voit que la chaleur de Saturne, qui d'abord étoit 20 , et qui décroit con- stamment de V^3 par chaque période de 060 ans V95 > diminue par conséquent, sur l'anneau, de '"25 ^^9- pendant chacune de ces périodes; en sorte qu'après 55 1 périodes environ, cette chaleur envoyée par Sa- turne à son anneau sera encore à très peu près 45oo fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil. Mais comme la chaleur du soleil, tant sur Saturne que sur ses satellites et sur son anneau, est à celle du soleil sur la terre à peu près ;: 1 I 90, et que ki cha- leur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil , il s'ensuit qu'il faut diviser par 90 cette quantité 45oo pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre ; et, cette der- nière chaleur étant Vôo^I^g la chaleur actuelle du globe terrestre , il est évident qu'au bout de 55 1 périodes de 56o ans Vsô chacune, c'est-à-dire, au bout de 126458 ans, la chaleur que Saturne enverra encore à son an- neau sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que, n'ayant j^lus aucune chaleur propre depuis très long-temps, cet anneau ne laissera pas de jouir en- core alors d'une température égale à celle dont jouit aujourd'hui 1^ terre. Et comme cette chaleur envoyée par Saturne aura prodigieusement prolongé le refroidissement de son anneau au point de la température actuelle de la terre, elle le prolongera de même pendant 55 1 au- tres périodes pour arriver au point extrême de V95 de la chaleur actuelle du globe terrestre ; en sorte PARTIE IIYPUTIiETIQUE. - 5^1 rjiic ce ne sera cjuc dans l'année 252916 de la for- mation des planètes que l'anneau de Saturne sera re- froidi à V95 ^^ ^'^ température actuelle de la terre. Tl en est de même de l'estimation de la clialeur du soleil, relativement à la compensation qu'elle a dû faire à la dimiinition de la temp(''rature de ranneau dans les dillérenl."? temps. H est eei tain (ju'à ne con- sidéi'cr que In (li'pcrflilion de la rlialeui" propre de l'anneau, cette chaleur du soleil n'auroil (ail compen- _4_ satîon, dans 1(î temps dr rincandcscence, ([ue de ^1 , et qu'à la Hn de la première période . ([ni est de 7)6o ans Vo-. cette même cliaU'ui'du >oleil auroit fait une compensation de 5G^, et ([ue dès lois le [)r()loni5ement 50 du refi'oidissemenl par l'accession de ecllc chaleur du soleil auioit en elleL été de 1.") jours; mai^ la chaleur envoyée |)ar Saturne dan^ le temps de l'incandescence étant à la chaleur pi()pr<' de l'anneau : : 287J V2 • l-^^O, il s'ensuil 22 , MINÉRAUX. ÏNTllO D L CTION. <[ue la chaleur propre de l'anneau dans cette même rai- .son. Dès lors la compensation à la tin de cette première période, au lieu d'être oGj , n'a été que 56 1 . En ajou- 5o 2917 V3 4 _4__ tant ces deux termes de compensation _ô6^_ et _56i 4125V2 2917!^ du premier et du dernier temps de cette première /" 3 61 période, on a 061 ou ^r-r ? qui multipliés par 12029024 12 ^q, moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur propre pendant cette pre- inière période de 56o ans ^9^? donnent ^' .[V pour ' ' ^^ 12029624^ la compensation totale qu'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura ^5 : '^' 'y, :: 060 y... : - — r-^^-, ou :: 060 ans V25 • 10 12029624 ^"^ 000740600^ ^ ^'> heures i4 minutes. Ainsi le prolongement tlu refroi- dissement par la chaleur du soleil sur l'anneau de Sa- turne pendant la première période, au lieu d'avoir été de i5 jours, n'a réellement été que de lo heures i4 minutes. Et pour évaluer en totalité la compensation qu'a faite cette chaleur du soleil pendant toutes les pério- des, on trouvera que la compensation , dans le temps , _ J__ de l'incandescence, ayant été __5?i_ -> sera, à la fin de 41251/2 J_ 551 périodes, de 56ji_, puisque ce n'esf qu'après ces 5o PARTIE IIYPOTIILTIQLE. 027) T).')! ]3(''riode.s que la IcuipéraLurc de l'anneau sera ('«iale à la t(;mp('ratnre aclnellc do la terre. Ajoutant -J~~ J- donc ces deux termes de compensation _^i_ et 56 1 du j)reinier et du dernier temps de ces 5ji périodes, (Ml a 36i ou —, — ^— . cMii mullinliés par i j ^ .,» nit)i- — ;t— T 20O17.) ^ ^ * •200170 li('* de la somme d(^ tous les termes de la diminution de la elialeur j)ondnnt fontes c<\^ pc'i'iodes. donnent ———environ poin- la eompensalioii totale, i)ar la cha- ieiN- (lu >.ol('il. pendanl les 7):^ \ pi'fiodes de 7)6o ans ^/^,. cliacune ; et comme la diminulion lolale de la elialeur est à la eomn(M»<.'iti(Mi tol;i!<' en mèm<' raison (pn' le temps total de la période est au j)r()lon^(Mnenl du rerroidissenicnt . on aura >.') '. ^ ■ ^ ', ; : 1 ,'>()/|r")(S I 1 '1 ans y.^-. Ainsi le piolougemenl total (ju'a l'ail et c[ue lera la chaleur du soleil >ur r.nnuMU de Saturne n'est (fue de 1 ] ans ^J-, (pi il faut apjuter aux iî>()p")8 ans: d'où l'on Noit (pièce m» sera (pie dans l'.miu'e i*>()'|~r> de la lorinaliou des pliinclo (jue cet anneau jouira (le la uK^'ine lemjx'riilure dont jouit auj^mrd hiii la l(U're , et c[u'il faudra le (hmhie du temps, ( 'est-à-dire ([ue ce ne sera (pie d.ms ranuée :>.):i().'pi de la lorma- lion (l(^s plaïK^'Ies r[ue la temp('ratTii*e de rMuneau de Saturne sera relroidie à V25 <^*' ' ' tempt'raiure ac- tuelle de la terre. Pour faire sur les satellites de Saturne la même ('valuation cjue nous ventms de faire sur le refrciidisse- ment de son anneau, nous supposerons, comme nous l'avons dit, que le premiei- de ces satellites, c'est-à- dire le plus voisin de Saturne, est de la ur.uideur de la lune ; le second, de celle de Mercure ; le troisièune. 7)2l\. minéraux, introduction. de la grandeur de Mars; Je quatrième et Je cinquième, de la grandeur de la terre. Cette supposition, qui ne pourroit être exacte que par un grand hasard, ne s'éloigne cependant pas assez de la vérité pour que, dans le réel, elle ne nous fournisse pas des résultats qui pourront achever de compléter nos idées sur les temps où la nature a pu naître et périr dans les diffé- rents globes qui composent l'univers solaire. Partant donc de celte supposition, nous verrons que le premier satellite, étant grand comme la lune, a dû se consolider jusqu'au centre en i45 ans V^ en- viron, parce que, n'étant que de Vu du diamètre de la terre, il se seroit consolidé jusqu'au centre en "92 ans V^, s'il étoit de même densité : mais la densité de la terre étant à celle de Saturne et de ses satellites :: 1000 '. 184, il s'ensuit qu'on doit diminuer le temps de la consolidation et du refroidissement dans la même raison ; ce qui donne i45 ans V^ pour le temps nécessaire à la consolidation. Il en est de même du temps du refroidissement au point de pouvoir toucher sans se briàler la surface de ce satellite : on trouvera, par les mêmes règles de proportion, qu'il aura perdu assez de sa chaleur propre pour arriver à ce point en lyoi ans ^^95? 6t ensuite que, par la même déperdi- tion de sa chaleur propre, il se seroit refroidi au point de la température actuelle de la terre en 5" 1 5 ans — -. Or, l'action de la chaleur du soleil étant en raison inverse du carré de la distance, la compensation que cette chaleur envoyée par le soleil a faite au commen- cement de cette première période, dans le temps de l'incandescence, a été ^j , et 56^ à la fin de cette 1260 5o PAP.TiK II vpOTiiF/riori:. ^20 inTunc période do 3"!.) ans -^-J~. Ajoutant ces deux termes ^»_ et 2}^ de la compensation dans le premier i25o 5o io4 cl (liiiis le dernier temps de cette période, on a ^(3T , I25o qui multipliés par \ a ^/o. moitié S(l<.' la pi'riodi^ <'sl à (-"lin «lu proIonîTcnient "du i-efrtndi^siMnenl . on. aura ;>.) '. — r- II "-iT) ans • i .")b jours. Ainsi le j)rolonLienn'nl du ici loidi^sement de ee satcllile par la elialein" du soled na r\r (juc de \ ,)C) joins peii- tlanl ecllc pi<'inière [)éri(Kle. Alais la cli.ilenr de S.iluiiie. «pu dtUis le leinps de riiieandeseenee . e'e^t-à- dire «laii> le eoniinenceinent de celle pr«'ii)iei"e pt-rmdc. tloil :>..), na\«»il encore diminue au houl de 7»- i j ans ' «pic de :>.") à 'i'\^iix eiiNiron ; «'I ('(unine ce .satellil*' nCsl éloigne d<' Sa- luriie (pie d«' ()()poo lieues, tandis rpi'il e>;t éloigné du soleil de 7)1.") millions joo niilh' lieues, la clialenr envoV('e par Salui ne à ce pii-inier salidlile aiiroit él(' à la chaleur einovée par le soleil coinuie le carie'* de »") 1 .Ijooooo (vst au carr*' de 66900, si la surfare que Saturiu^ présente à ce satellite étoit éi^ale à la surlace que lui présente le soleil : mais la surface de vSaturne, (lui n'est, dans le réel, crue — -~ de celle du soleil. paroît n(''anmoins à ce satellite plus grande que celle m FFO>'. IV. 21 7}2G BIINÉRAUX. INTRODUCTION. de cet astre dans le rapport inverse du carré des dis- tances ; on aura donc ( 66900 ) ^ : ( 3 1 v>5ooooo ) ^ ! : '^ ,, I 1 75 102 environ ; donc la surface que Saturne 11469 ^ ^ . , i présente à son premier satellite étant i^5 mille 102 fois plus grande que celle que lui présente le soleil, Saturne, dans le temps de l'incandescence, étoit pour ce satellite un astre de feu 1^5 102 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensa- tion faite par la chaleur du solej^à la perte de la cha- leur propre de ce satellite n'étoit que ^i_ dans le 1260 _4_ temps de l'incandescence, et 061 lorsqu'au bout de 5o 7)'jib ans^/3 il se seroit refroidi à la température ac- tuelle de la terre; on aura donc i7v5io2 multipliés -^,- - 1 q 1 8 y. . , . , par ^t)i ou — - — envu'on pour la compensation qu a 1260 faite la chaleur de Saturne au commencement de cette période dans le temps de l'incandescence, et Q 1 / ^-^ — - pour la compensation que Saturne auroit faite à la fin de cette même période, s'il eût conservé son état d'incandescence: mais comme la chaleur propre de Saturne a diminué de 25 à 2^ ^/^g environ pendant cette période de 071 5 ans Vs» I^ compensation à la fin de cette période, au lieu d'être — n~^f ^^ ^^^ ^^^ 186 5 . A • . . 1 . i865 101 8 V:; - envn^oii. Ajoutant ces deux termes — — et ^ 5o ' 5o i25o de la compensation du premier et du dernier temps 1 ,, ' • 1 485457. , de cette période, on aura , lesquels muiti- ^ 125o 1 plies par 12 7$? moitié de la somme de tous les ter- PARI IL II Y POT lit TIQUE. ^2^ mes, donnent ~|J— ou 4^5 ^j^^ environ pour la com- pensation totale qu'a faite la chaleur de Saturne sur son premî'.-i- satellite pendant cette première période de 57 ij ans^/3; ^^ comme la perte totale de la chaleur proj)i*e est à la compensation totale en même raison f[ue le temps total de la période est au prolongement (hi refroidissement, on aura 25 ! 4^^ ^i; •• ^7 1 5 V,% ', 'jAiTjG enviion. Ainsi le tem[)s dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de son premitM- satellite pendant celte premières période de 071 5 ^/^ a ét('î de 7:Mr>(i^ans, tandis «pjr la chaleur du soleil ne l'a prolongé p<'ndant la uirinc période ijue de 1 .)(j jours. Eu ajoutant ces deux termes avec celui d«' la période, (pii est de r)7ir) ans environ, on voit c[ue ce sera dans l'année 7r)cSr)r) de la foiination des planè- tes, c'est-à-dire dans 1021 ans, (jU(^ c(» pieniier- sa- lellite de Saturne, pourra jouir de la même tempéra- ture dont jouit aujourd'hui la terre. Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite a été égale àsa chaleur propre s'est trouvé dès le premier moment d(^ l'iiieaiKh'Scence , ou j)lutot ne s'est jamais trouvé; car, dans le temps même de l'in- candescence, la chaleur envoyée par Saturne à ce sa- tellite étoit encore plus grande rpie k sienne propre, ([uoi(ju'il fût lui-nu^'uu' en incandescence, puisque la conq^ensation que faisoit alors la chaleur de Saturne lit 1 11- / • K)58y2 à la chaleur propre du satellite etoit -^ — : — , et que, pour qu'elle n'eut été cpi'égale, il auroit fallu que l.i température n'eùl été que ~~. Dès lors on voit que la chaleur pro[)ie de ce satel- lite a été au dessous de celle que lui envov(jit S;iturne 528 JIIISÉÏIALX. INTRODUCTION. dès le moment de l'incandescence, et que, dans ce même temps, Saturne ayant envoyé à ce satellite une chaleur i-jjios fois plus grande que celle du soleil, il lui envoyoit encore, à la fin de la première période de 3^ 1 5 ans ^^ , une chaleur 1 685o8 V5 fois plus grande que celle du soleil , parce que la chaleur propre de Sa- turne n'avoit diminué que de ^5 à ^4 Vis? ^^ ^^ bout d'une seconde période de 5^15 ans ^; après la dé- perdition de la chaleur propre de ce satellite, jusqu'au point extrême de V25 ^^ 1^ chaleur actuelle de la terre, Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur 163414 V5 fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit encore di- minué que de 24 V13 à 23 ^/^j. En suivant la même marche , on voit que la chaleur de Saturne, qui d'abord étoit 26, et qui décroît con- stamment de V13 par chaque période de 37 1 5 ans —, diminue par conséquent, sur ce satellite , de 4^9^ V5 pendant chacune de ces périodes; en sorte qu'après 33 V2 périodes environ, cette chaleur envoyée par Saturne à son premier satellite sera encore à très peu près 45oo fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil. Mais comme c^tte chaleur du soleil sur Saturae et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre :: 1 : 90 à très peu près, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil, il s'ensuit qu'il faut diviser par 90 cette quantité 45oo pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil en- voie sur la terre ; et cette dernière chaleur étant Vso de la chaleur actuelle du globe terrestre, il est évident qu'au bout de de 33 V2 périodes de 371 5 ans ~- cha- o PAKTIE HYPOTHÉTIQUE. J^Q cune, c'est-à-dire au bout de 12447^ ^^^ Vc ^^^ cha- leur que Saturne enverra encore à ce satellite sera éj^ale à la clialeur actuelle de la terre, et que ce satel- lite, n'ayant plus aucune chaleur propre depuis très long-temps, ne laissera pas de jouir alors d'une tem- pérature é^ale à celle dont jouit aujourd'hui la terre. Et comme cette chaleur envoyée par Saturne a pro- digieusement prolongé le refroidissement de ce satel- lite au point de la température actuelle de la terre, il le prolongera de même pendant Jv'} ^ '., autres pé- riodes, pour arriver au point extrême de Vo- de la chaleur arlucllc (lu glohe de la terre; en soi'le (jue ce ne sera ([ue dans l'annc'e j?/|8()r)i de la formation des planètes que ce premier satellite de Saturne sera re- froidi à V05 pério- it 2 5 foi S plusiiiaïuh' (pie la chaleur ac- tuelle lie la telle, 11 avoil iliiiiiim»' au i>out de j.) \ \ aus^/^ ([ue de ^^yv- enviî-on . et ('(Mil eiienre >] ^'.- à la fin de 1/0.) ' •«•> celle même p('"riode : el ce sati'llile n étant éloii;né (|ue de (S") mille '|.")o liecKVs de sa planéle principale, laiidis (ju il l'.sl éloij^ue du .soleil de vJi>> iiullioiis joo mille lieues, ilenrésulle (pie la chaleur (mhov/m^ [)ar Saturne à ce second satellite auroit été comme !<• carré de 5i 55ooo()0 est au carre de85/j5o. si lasurlaee (piepre- îsenle Saturne à ce satellite eloil éi;ale à la surlace (jue lui présente le soleil : mais la surface de Saturne . cpii , dans le léel, n'est (rue -^ — ^ de celle du soleil, ijaroil néanmoins plus ij;raiule àce satelli le dans le rapport in- verse du carré des dislances; on aura donc (8j/|jo ) - l .■)! j:)00000 - :: ' ., . looio i envu-on. Ainsi la sur- i 1 449 554 MINÉRAUX. INTRODUCTION. face queprésefile Saturne à ce satellite étant 1 06 mille io4 fois plus grande que la surface que lui présente le soleil, Saturne, dans le temps de l'incandescence, éloit pour son second satellite un astre de feu 106 mille 1 04 fois plus grand que le soleil. ]\Iais nous avons \u que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre du satellite dans le temps de l'incandescence n'étoil que 061 , et qu'à la 125o fin de la période de 4^4^ "^^^ V-^' lorsqu'il se seroit re- froidi parla déperdition de sa chaleur propre, au point de la température actuelle de la terre, la compensa- 4 lion par la chaleur du soleil a été 56 1. Il faut donc mul- tiplier ces deux termes de compensation par 106104, et l'on aura — —^ environ pour la compensation qu'a faite la chaleur de Saturne sur ce satellite au commen- cement de cette première période dans le temps deTin- candescence, et — ~-^ pour la compensation que la chaleur de Saturne auroit faite à la fui de cette même période, s'il eût conservé son état d'incandescence : mais comme la chaleur propre de Saturne a diminué de 2 5 à ^4 ^/e5 pendant cette période de 4^4 ^ ^^^^ '^/^y la compensation à la fin de la période, au lieu d'être — 77-^, n'a été que — - — — environ. Aioutant 00 ^ 5o ces deux termes de compensation — - — ^ et — du '^ l'ioo 00 29586"/;„ 2^0 premier et du dernier tempsde la période, on a lesquels multipliés par 12^/2? inoilié de la somme de 1> A r. T 1 L II ^ l' o 1 H i: 1 1 «,> i l. 7)7) T) Ions les termes. clouiK'iit —-'i- ou 2C)5 -;„ environ pour la ((Hiipensation lotale cpi'a faite la chaleur (Mivovée |>ai- SalnriK* ;i ce salellite pend iit celle preini«'r(^ p('"- riode de 4^4' ^"'^ Vo ; <^*t comine la perle de la clia- lenr proi^re est à la compensation totale en même rai- son ([Ile le t<'mps d<' la pi'riodc est au prolongemciil dn l'clVoidisscmcnl . on ;inra a') '. •.>A)7^ -/i, '.'. p''>'|i */o I :)7)i)^H) i le Icmps dont la clialenr de Satin ne a prolongé le retVoidissement de ce salcllilt? pt)iir celle pmnièi'e p('riod(^ a <''l('' de jT)!)")!» ans, landis (pif la clialenr (lu soleil , jx-ndaul !<• nième lrni[)S . ne l'a j>i-oloiii;i'' qne de i () i |<>nrs : don Ion \ oil . en ajon- lant ces temps à celui de la jx'riode , (pii e>l de 'i.i'i i aiiN ' ., , (jne c'a <'l('' dans l'année l^tSi-jT) de la lorma- tion (]('< pl;m(*'tes. e'est-à-dire il v a i()n:"S() ans, (pie ce second salellile de Saluine jouissoit de la même tem[)('ialure dont jouil aujourdlnii la terre. Le moment on la clialenr envo\(''e par Salnrne à ce salellile a c'Ii'' ('t^ale à sa clialeni- |)ropre s'est trouvé prescpu' immédiatement apiès l'incaiulescence, c'est- à-dire à — ^-T- du premier lerme de l'écoulemeiil dn temps de celle j)remiere peiiodc, d'une lein])L'ralure v'^iilc. à celle dont jouit aujourd'Iini \? terre Et comme celte chaleur envovi'e par Saturne a pro- digieusenienl prolongé le relruidi.s.senieiil de ce satel- lite au point de In température de la t(^rre. il le pro- loii^^era 'Ac uicinr [jend.nit 26 ^/^ autres périodes pour arriver ;ni point extrême Y-^ô ^^ '♦^ chaleur actuelle du globe de la terre; m sorte (jne ce ne sera cpic dans l'année 2591 «S.") de l.i formai ion des planètes ([ue ce second satellite de Saturne sera relroidi a ' .,- do la tenij)éi'alni'e arlncljc de la terre. Tl en est de mené' dr rc^finialion de la clialtMii" du soled , relal iveincnl a la eonipcnsalion ([ncllc .1 taile (à la diminution d<' la tem[)i''ral(n'(' temps. Il v.>l cerlain ([u a ne eonsidérer que la dc'perdition de la chaleur j)ropre du satellite, cette chah'ur du soleil n'auroit lait compensation, dans le temps de riFicandesceuce. f[ue de _56i_ et qu'à 1 25o la fui de la première période, qui est de /p") ] 1 ans */q, cette même chaleur du soleil auroit fait compensation J_ ^ de 56_i , et que dès lors le prolongement du refroidis- sèment par l'accession de cette chaleui- du soleil au- roit en eflet été de 191 jours; mais la chaleur en- voyée par Saturne dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite ;: i 1 jiS -/j : 558 MINÉRAUX. INTRODUCTION. i25o, il s'ensuit quÉ? la compensation faite par la cha lenr du soleil doit être di min née dans la même rai- son; en sorte qu'au lieu d'être 36i^, elle n'a été que 1260 _36i au commencement de cette période, et que _4_ cette compensation , qui auroit été ^Qj^ à la fin de cette 5o première période, si l'on ne considéroit que la dé- perdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans la raison de 1 i54 ^Vzio ^ ^^' parce que la chaleur envoyée par Saturne étoit encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette môme raison. Dès lors la compensation à la fm de cette première période, au lieu d'être 36jl ^ n'a été que 5o _:4___ 5.'^L__* ^^ ajoutant ces deux termes de compensation __ ^_- _-!___ 061 et __^^_i __ du premier et du dernier temps de ^i-^-^--/30 14440 cette première période, on a oGi ou—— ^ ty en- 2870020 Ye ' ^'^ viron, qui multipliés par 12 V9? moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur, , 5oo , • 1 > donnent -r— = jy pour la compensation totale qu a faite la chaleur du soleil pendant cette première pé- riode ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroi- dissement, on aura 25 : ^^^ :: 454i V2 : ^'^'À. ou 1»A R T 1 1: H ^ P O T II Kl" I O L E. .".'x) t! V^^l^ ^l--> *• ' ^) joufs cnvii'oii. Ainsi le [)r«>l()nii('nuMil (lu [('Iroidissciueiil par la chaleur du soleil, au lieu d'elle de i()i jours, n'a réelleuient été que do i () jours environ. Mt poui' ('valuer en lot.ilil '• la compensation (ju';i faite cette chaleur du >oleil jxMuhuil toutes les pério- des, ou trouve (pic la conipensalion j)ai- la elialeu!" du holeil. dau"- le temps (h' l'incandescence, avaul 4 élé , comme nous venons de le dire, 5^1__, sera , à la fin de \>\\ * .. périodes (h' '\^'\\ ans ^ ., ehaeum». de 3(n . puisfpie ce uVsl (lue ,)< I 1,1 leinpéi alnre du salellile ^r\\\ /'l.mI(' .i |;i f riinx-i al ure aeliielle (le la leri'<\ \|o!ilaiil (htuc (-es deiiv termes - A... . '» d(* comp(Mis:ition '''' et "''ii dii [)remier et du d(M- nier letiips (le (jCs 2(3 ^'apéiiodes. on ;i 5«m ou ' ^^^ 121282 (pii !nullipli('s pu- 1 •>. */., , moilii* de la somme de Ions les lermes de la dimiuulioii de la chaleui' pendant toutes ces périodes, doinient — nom- la comrien- ' i-.i 1282 ' ' satiou totale, par la chaleur du s(jleil, peiidanl les 2O ' 3 périodes de .|.)|i ans \ ., chacune; et comme la diminution totale de la chaleur est à la comj)ensa- tion totale en même raison (]ue le temps de la période est à celui du [)roloiji;ement y\\\ relioidisseinent , on aura :>r) : -777;^ *.: 1 M)'^9^ % • ' "^ ^V25 environ. Ainsi le prolongement total que fera la clialeur du soleil ne sera ([ue de i5 ans ^V25» qn'il lant ajouter au\ ^/jO MINÉRAUX. INTRODUCTION. I 19392 ans Vg • ^'^^^ ^'^^ ^^^^ ^1"^ ^^ "^ ^^^''^ ^I"^ dans l'année 119607 de la formation des planètes que ce satellite jouira de la même température dont jouit aujourd'hui la terre, et cju'iî faudra le double du temps, c'est-à-dire que ce ne sera que dans l'an- née 209214 de la formation des planètes que sa tem- pérature sera refroidie à V95 ^^ ^^ température ac- tuelle de la terre. Faisant les mômes raisonnements pour le troisième satellite de Saturne, que nous avons supposé grand comme Mars, et qui est éloigné de Satuine de 120 mille lieues, nous verrons que ce satellite auroit du se consolider jusqu'au centre en 277 ans^^-^O' P^i'ce que n'étant que ^^25 ^^^ diamètre de la terre, il se seroit refroidi jusqu'au centre en 1 5 1 0 ans Vs? s'il étoit de même densiâ^ ; mais la densité étant à celle de ce satellite ;: 1000 ', 184? il s'ensuit qu'on doit dimi- nuer le temps de sa consolidation dans la même rai- son ; ce qui donne 277 ans ^%q environ. Il en est de même du temps du refroidissement au point de pou- voir, sans se brûler, toucher la surface du satellite: on trouvera, par les mêmes règles de proportion, qu'il s'est refroidi à ce point en 5244 'V31? ^t ensuite qu'il s'est refroidi au point de la température actuelle de la terre en 7080 ans ^Vi5 environ. Or l'action de la chaleur du soleil étant en raison inverse du carré de la distance, la compensation étoit au commence- ment de cette première période, dans le temps de l'incandescence, 56 1_, et 36_i à la fm de cette même i'25o 5o période de 7080 ans ^Vi5- Ajoutant ces deux termes de compensation du premier et du dernier temps de PART I E II Y ro T II E T I QUE. io4 "> i » celte jx'riode, on a 5fii , qui niiihipliés par 12V9, 125o laoo moiJi/' de la soninK- de tous k\s termes, donnent 5bT 125o on — ^ponr la compensation totale qu'a faîU' la eha- Icni-dii soIimI jMMKlnnf cri le prcniinv pc'riode de -o^.l aiis^Visî <'l eoininc la perte totale de la chaleur pro- pre est à la c .1.' I.i pi'-rioile ('.-,1 au prolim^cMUenl du i-efroî- iliss(Mn<'ul. «Ml aura uh '. — ^^ ; : -nS7) ans ^* ,- I •>{]{> jours. Ain.^i le pr>»Ion:;(Muenl du relidldisseiiieut de * ee salellile par la chelem" du soleil n'a <'l(' C)() joins [)endant cette première periiule de ''06?) .Mais la clialeui' de Sa I urne. il diminut' . au Ixuil de la pi'riode di' yo^S > ans " j^. de :>."> à mT) *''V|.- ; et CDinme ce satellite' est ('loiLïué de S.ilurne «!<^ I '->0 II mille li(>ues. et «pi il e.st distant du soleil de T) i .") mil- lions .)(H) nnIN' lieucs , il en résulte que la clialciu" en- voyée par Saturne à ce satellite auroit été e<^)inme le carré tle .1 1 .IjoooiX) esl -uj carr»'* de 1 ^^0000 , si la sur- face que présente Saltnrie à ee salellile eloit ('-gale à la surface que lui présente le soleil: mais la surface de Satuiue, n'étant il;ms le réel, (iiie ^ // de celle du s<)leil, |)aroil néanmoins à ce satellite pins grande que celle de cet astre dans le rapport inverse du carré des distances; on aura dont ( 120000)- I ( v) 1 jjooooo )^ ;: ^^ — 'y- ', 358oi environ. Donc la surface crue Saturne M Vil) présente à ce satellite esl ^38oi lois plus grande «jue m i-F. IV, '2 2 7)1^2 MINÉRAUX. INTRODUCTION. celle que lui présente le soleil. Ainsi Saturne, dans le temps de l'incandescence, étoit pour ce satellite un astre de feu 558oi fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de ce satellite étoit oGi , lorsqu'au bout de ^oSj ans ^/^ il se 5o . seroit, comme Mars, refroidi à la température actuelle de la terre, et que, dans le temps de l'incandescence, cette compensation par la chaleur du soleil n'étoit que de 56 1 ; on aura donc 558oi multipliés par 36^ 125o 1200 5q5 ''8 ou -^^-T-^ pour la compensation qu'a faite la chaleui- de Saturne au commencement de cette période dans le temps de l'incandescence, et J^^' pour la com- pensation à la fin de cette même période, si Saturne eût conservé son état d'incandescence : mais comme sa chaleur propre a diminué de 2:5 à 20 ^^/g^ environ pendant cette période de 7085 ans -/^ , la compensa- tion à la fin de cette période , au lieu d'être '^ '^ ^ , ^ 00 ' , , , , 5657-2 A • 1 565 V, n a ele que de ^ Ajoutant ces deux termes — -—^ A 5o ' 00 et ^^'^' du premier et du dernier temps de cette pé- 1200 ^ ^ ^ . , 1 4685 "/go . . i,- !•/ riode , on aura ~ — environ, lesquels muUiphes i2 5o ^ ^ par 12'^j.-), moitié de la somme de tous les termes, donnent --J-p environ ou 146 ^/^ pour la compensa- tion totale qu'a faite la chaleur de Saturne sur ce troi- sième satellite pendant cette première période de 7085 ans ^Yjg ; et comme la perte totale de la cha- PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 545 leur propre est à la compensation totale on mrnie raison que le temps de la période est à celui du pro- J()i)ij;ein(*nt du refroidissement, on aura 25 t i/|C)^/- II ^0(^5 -^ j I /ji.^jj ^ o environ. Ain>i le temps dont la clialf'ur de Satuiiie a proloni^é le relroidissement de sou troisième satellite pendant eetle période de -0(S5 ans -/^ a été dr \ i 55- ans ^^, tandis cpie la elia- leiii' du .stjjeil u!" 1 a piol.diu/- pendant ce même lejiips cfue de 'A()i') jours. Ajoutant ces deux lemps à celui de la pi'riode de 'jo65 ans -/^ , on \(»il (pie ce seroit dans l'année /|(S()'| 5 de la lormalioii des pjanèles. c'est- à-dii"e il y a vJm^ç) ans. «pie ce Iroisicnn- salellile de Salurne auioil | ',,j terme (environ de ree<»n!enn'nl du tenij)s de celle première p('iio planètes cpie laclia- leur envoyée pai- Salnnie à son troisième salellile s'est li()U\étt égale à la clialeur [)ro|ne de ce même >alellile. Dès lors on voit ([ne la elialeni" pr(^pr(» de ce satel- lite a ('lé an-dessous de celle (jm* lui envovoit Salinne dt'.s rann('e ()5i de la lormalion di^s planètes, et que Saturne avanl en\ové à ce salellile niu.' chaleur 55c)oi fois plus Jurande r[ue r(^lle du soleil . il lui envovoit en- core , à la fin de la première période de ^oc>5 ans-/^, une chaleur 5o854 ^/oj lois plus grande f[ue celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit diminué' <\uo de ^5 à 95 ^^/^j environ; vt au houl 544 MINÉRAUX. INTRODUCTION. d'une seconde période de 7080 ans ^/^ , après la dé- perdition de la chaleur propre de ce satellite, jus- qu'au point extrême de ^/^^ de la chaleur actuelle de la terre, Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur 47907 ^%3 fois plus grande que celle du so- leil , parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit encore diminué que de 2 5 ^^1^^ k 22 '^'^j^y En suivant la même marche, on voit que la cha- leur de Saturne, qui d'abord étoit 25, et qui décroît constamment de 1 ^^/^r^ par chaque période de 7085 ans 2/.^, diminue par conséquent sur ce satellite de 2946^/5 pendant chacune de ces périodes, en sorte qu'après 1 5 VsP^'^'iodes environ, cette chaleur envoyée par Saturne à son troisième satellite sera encore l[^oo fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil. Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre :; 1 ' 90 à très peu près, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil , il s'ensuit qu'il faut diviser par 90 cette quantité de chaleur 45oo pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre; et cette dernière chaleur étant ^/-Q de la chaleur actuelle du glol)e terrestre , il est évident qu'au bout de i5 ^/\ périodes de 7o8v5 ans ^/o, c'est-à-dire au bout de 1 1 1567 ans, la chaleur (nie Saturne enverra encore à ce satellite sera éaale à la chaleur actuelle de la terre, et que ce satellite, n'ayant plus aucune chaleur propre depuis très long- temps , ne laissera pas de jouir alors d'une tempéra- ture égale à celle dont jouit aujourd'hui la terre. Et comme cette chaleur envoyée par Saturne a très considérablement prolongé le refroidissement de l'Ar.Tii- jiyroTiiKTioii-. 5A5 ce salcllilc au jioinl de la l<'ni|)(.'raUjrL'«cli t'ile de la U'iie, il le proloiii^cra de iiU'uie pendanl i5^y,, aulres périnde*;. pour arriver an point extrême de V-^s *^^*^' ^''• clialeur aetuelle de la terre; en sorte (pie ce ne sera que dans l'année 2'a7)\7)_] de la formai ion des plain'tes (lue ce troisième satellite dit Saliniie seia relroidi à Vo- de la tein|)('ialure aeliicllc de la Icnc. Il en est d<' imnic de I estimation de la elialeui' du soleil, r<*lali\ cmrnl a la ((Hiipensalion (pi'elle a laile à la diminuliun de la lempéralure du satellite dans les dillV'rtMils lemp«>;. 1! est cerlain (ju'à ne eonsidc'rer «lue la dt'pei'dilion de la clialcui- piojne du satellite, celtiî chaleur du soleil n auroil iail e(nnp<'nsalion dans le Icinps de rincandesrence ([ue de ^<'>^, <'t (pi'à \-2.nt la fin de la premicK' p/'iiode . <|ui c^l de joS.) ans *^/., , celte même clialeiw du'soU'il auroil lait une compensation de^lL'' *' 4'"' <1'''» h)i*s le piohuii^^ement 5o du relVoidissemenl [)ai- Taccession de celle clialeur du soleil auroil m ellrl «'h' de :K)() jours, ^lais la clia- leur envovée pai- Salnine dans^le leinps de l'incan- descence étant à la chaleur propre^ du salellile y. 'S()6 " I l'^Jo. il s'ensuit (lue la compensalion laite i)ar r. (• t 1. i i la chaleur tlu soleil doil être diminuée dans la même raison ; en sorte cpi'au lieu d'être 56 1 , elle n'a été 125o que p<>i au commencement de cette période, et 4 que celte compensalion, qui auroit été ô(m à la lîu de r>o cetl4' période, si Ion ne considéroit ([ue li dvperdi- 346 MINÉRAUX. INTRODUCTION. tion de la thaleur propre du satellite, doit être di- minuée dans la raison de 565 ^/g à 5o, parce que la chaleur envoyée par Saturne étoit encore plus grande que la chaleur propre de ce satellite dans cette môme raison. Dès lors la compensation à la fui de _4_ , , , cette première période , au lieu d'être 56^ ^ n'a été 5o _4_ que ^i_. En ajoutant ces deux termes de compen- 561% __4__ _A_ sation ^^i__ et _5!^1_ du premier et du dernier temps i846A\ 63 ry, de cette première période, on a ^i_ ou — / (^ , 1102602 qui multipliés par 12^/2, moitié de la somme de tous les termes, donnent — „ ' pour la compensation to- 1102602^ *- "^ taie qu'a pu ftire la chaleur du soleil pendant cette première période ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même rai- son que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 26 '. ^ J^ ■ \', loSo^L: 1102602 ' '^ 2412878V1 C")/ . -' • • *• • — — -T-— ^, OU :: 7000 -"/o ans . 01 lours environ. Ainsi 28oi5o5o ' j lo f le prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil, au lieu d'avoir été de 296 jours, n'a réel- lement été que de 5i jours. Et pour évaluer en totalité la compensation qu'a faite cette chaleur du soleil pendant toutes ces pério- des, on trouvera que la compensation par la chaleur du soleil, dans le temps de l'incandescence, ayant été 4 comme nous venons de le dire, _2^}^ sera, à la fin 18467^ PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 547 (le iT) périodes Va ^^ 708J ^/^ cliacuiie, de ^ii, piiis- 5o que ce n'est qu'après ces 1 5 périodes ^/^ que la tenipé- ralure du satellih» sera égale à la température actuelle de la terre. AjouLauL donc ces deux tcy'mes de coni- pensation __'^^^__ et 3G i du premier et du dernier temps 7084 'A „. 3 i84G ''« 3 61 00 3'i'i yvîôoGV; , qui de ces i5 périodes ^/^, on a :1'^L_ O" iniil(ipli('s par 12 V«) - uioilié de la somme de tous les terujes de la diminulion de la chaleur j>eiidant les 1 .") périodes ^1,, de ^o85 ans - ., cliarune . dorment — z — -r- pour la eompensalioii loLilc (|ira laitr lii clialeur du soleil; el coinnie la diîniiml inn hdalc de la cliaîeui' est à la compensalion totale en iiièiiie iais(»!i (jiie le t.) I (r>. ")(»() •' ; : I I 1 .")()'" ans '. 1 5> ans pf)/) jours. Ainsi le proloriL^emenl lola! cjn*' lera la ehalcur du xitcil pcnd.nil louies ces péi'iodes ne sera cpie tle \ -a ans 2.)] jours, (ju'il (aul ajouler aux 1 1 1 567 ans : d'où l'on \iù\ (pie ce ne sera (jue dans rann(''e 1 1 1 r)8o de la iormalion des planètes ([ue ce satellite jouiia i-('<*ll(MnenL de la même letnpf'ialure dont jouit aujourdluii la l4 *^"s "Z?- IVIais la clialeur de Saturne, qui, dans le temps do l'incandescence, étoit viniit-ciuq fois plus grande (pie la chaleur de la température acUn^lle de la terre, n'a- voil encore diminué, au bout de cette période dx* loGi^/i 2/j, que de 25 à 22 ^^/^^ environ; et comme ce salellite est à 278 mille li''^ plus glande (ju(; celle que lui |)résente le S(deil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la*chaleur du soleil à la perle de la chaleur [)r(>pre de ce satellite n'étoit que 5Gi_, lorsqu'au bout de i.lGy. j ans V9 » il se 5o seroit refroidi comme la terre au point de la temj)éi^a- lure actuelle, et que, dans le temps de 1 incandes- cence, cette compensation par la chaleur du soleil n'a été que 56 L > on aura donc 1002'! Vo mulliplii's par 1260 550 MINÉRAUX. INTRODUCTION. __4 _ ^ j j JTL 56 1^ OU — ^ pour la compensation qu'a faite la cba- 1 2 OO o leur de Saturne au commencement de cette période dans le temps de l'incandescence, et ——i^ pour la compensation que la chaleur de Saturne auroit faite à la fin de cette même période, s'il eût conservé son état d'incandescence; mais comme la chaleur propre de Saturne a diminué de 2 5 h 22 ^^/q^ environ pendant cette période de i5524 ans V3? ^^ compensation à la fin de cette période, au lieu d'être — —^ n'a été que de ^^, environ. Ajoutant ces deux termes ^ et 00 ' 5o 111-^— ." , . — ^ de la compensation du premier et du dernier 1200 ^ ^ 2587.^^- temps de cette période , on aura ^^^ environ , les- * ^ 1200 quels, multipliés par 12 V9 > moitié de la somme de tous les termes, donnent ~~ ou 26 Vr.n environ pour 12 5 0 ' OU 1 la compensation totale qu'a faite la chaleur de Sa- turne sur son quatrième satellite pendant cette pre- mière période de 10624 ans Va? et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que \e temps de la période est au pro- longement du refroidissement, on aura 20 l 26 V50 •• 10624 V3 • i4iSo^%o- ^insi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de ce sa- tellite a été de i4i8o ans'^^o environ pour cette pre- mière période, tandis que le prolongement de son refroidissement par la chaleur du soleil n'a été que de 1 an ^V25- Ajoutant à ces deux temps celui de la pé- riode, on voit que ce seroit dans l'année 2'jSo'j de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a 47026 ans^ PARTIE IIYPUTIlÉllnLK. 3 J 1 f[ne ce quatrième satellite auroit joui de la iiièine tem- pérature dont jouit nujnui'd'liui la terre. Le uioi'uent où la chaleur envoyée par Saturne à ce quatrième satellite a été égale à sa chaleur propre s'est trouvé au i i ^/,^ tri'me environ de cett(^ première* pv- riode, qui multiplié par.")|j, nombre des années de clia(jue terme de cette période, donne i]i7)i ans ^ .,; en sorte (|ue c'a ét(' dans Tannée (u7)p. de la lorma- lion des planètes que la clinleur envov('e par Saturne à son fjualrième satellite s'est trouvée égale à ia clia- leui' pr()j)r(' de ce satellile. Dès lors on \oiL (pie ia chaleur j)ropre de ce satellite a ét(' au dessous de relie que lui ()>/\ ans - ., . aj^rès la (]('perdi- lion de la chaleur ]^ropre de ce satelhle. jiis([u'au ]>oint extième de ^ .,5 <^1<^ la tenqx'rature actuelle de la lei'ie, Saturne env(^voit (Micore à ce satellite une chaleur -J^JJ V*>5 ^^^^ \y\u:> grand(î que celle du soleil , parce ([ue la chahnir propre de Saturne n'avoit encon^ diminué (pie de 22 ^^05 à 20 ^Vcs* En suivant la même marche, on voit (pie la cha- leur de Saturne, qui d'abord étoit 25, et qui décroit constamment de 2 ^^j^^- par chaque j)ériode de \7)ir.>\ ans -/-^ , diminue par conséquent sur son salellile de 1080 ^^/.îj pendant cliacune de ces périodes; en sorte o52 MINÉRAUX. JKTKODl CTION. qu'après quatre périodes environ, celte chaleur en- voyëe par Saturne à son quatrième satellite sera encore 45oofoisplus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil. Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre :: i l 90 à très peu près, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil, il s'ensuit qu'il faut diviser par 90 cette quantité de chaleur i^doo pour avoir une chaleur ë^le à celle que le soleil envoie sur la terre ; et cette dernière chaleur étant ^/^q de la chaleur actuelle du globe ter- restre, il est évident qu'au bout de quatre périodes de 10624 ans ^/^ chacune, c'est-à-dire au bout de 5449^ ^^^ Vs? ^^ chaleur que Saturne a envoyée à son quatrième satellite étoit égale à la chaleur ac- tuelle de la terre, et que ce satellite, n'ayant plus aucune chaleur propre depuis long-temps, n'a pas laissé de jouir alors d'une température égale à celle dont jouit aujourd'hui la terre. Et comme cette chaleur envoyée parSaturile a con- sidérablement prolongé le refroidissement de ce sa- tellite au point de la température actuelle de la terre, il le prolongera de même pendant quatre autres pé- riodes, pour arriver au point extrême de '^/^^ de la chaleur actuelle du globe terrestre; en sorte que ce ne sera que dans l'année 108997 de la formation des planètes que ce quatrième satellite de Saturne sera refroidi à ^^g de la température actuelle de la terre. ~" Il en est de môme de l'estimation de la chaleur du soleil, relativement à la compensation qu'elle a faite à la diminution de la température du satellite dans les différents temps. Il est certaiji qu'à ne considérer 35.'> PARTIE HYPOTIlEi MUK. que la d/'perditicm de la chaleur propre du satellite, (L'Ile chaleur du soleil n'auroit fait compensation dans le temps de l'incandescence que de 56^, et qu'à la 1*2 5o iîn de la premicre période, qui est de lôG^^/f ^^^ " :\' cette mrmc chaleui' du soleil auroit fait une com- pensation de "j'm , et que dès lors le prolongement du 5o • rclVoidisscuMMil p. ir l'accession de celte chaleur (hi so- leil aiu'oil en cIlcL c'Lc de i an :>o | jours; niais la cha- leur (Mivoyc'e j)ar Salnj-iic dans le Icmp'^ de rim^ui- descence ('laul à la chah'ui- projnc «lu salcllih' '.'. i i i ^^^. I I lajo. il s'ensuit ([ne la (^onip(Misalion lailc [)ar la chalcnr (lu solril doit rlic dijninucc dans |:i inrnnj 4 raison; en sorte cpian lien d eue 3Gi , elh." n'.i été ia5o (pie _5^*__ ail commencement île celle période, el '"'^^ ïVr (pic cette compensation , (|ni auroil ete •">'»' a la fin (le oo eeM(^ premi(''re jn'riodc . si Ion ne rousiih'roit f[ue la (h'perdiliou de la chaleur propi-e du salellile . doil (">lre diminuc'e dans la laison de ()C) */- à ;"So, parce niH' la elialeur envoN ('(^ par Sahu'iK^ étoil encore plus grandi; ([ue la chaleur pro[)re du salellile dans" cette m('*me raison. Dès lors la eompensati(jn à la fin de 4 cette première période, au lieu tl'ètre 5^», n'a été 5o 4 que 56 1 . En ajoutant ces dL'U.v termes d(* eonipen- 149V5 4___ __i_ salion _'^1^1_ et _5!i»_ du premieret du dernier temps 554 MINÉRAUX. INTRODUCTION. de cette première période, on a 56i ou s 61 qui multipliés par î 2 ^/^ , moitié de la somme de tous 1 1 i 208 V,i 1 .• . les termes, donnent — - — ^4V pour la compensation to- taie qu'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en môme rai- son que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 1 — '—/. , : : 1 0624 Va 20b y.o ^ 'à * , . , , OU :: 10024 ans Va • 204 lours envu'on. 0075009 "^ ' Ainsi le prolongement du refroidissement de ce sa- tellite par la chaleur du soleil, au lieu d'avoir été de 1 an 204. jours, n'a réellement été que de 204 jours. Et pour évaluer en totalité la compensation qu'a faite la chaleur du soleil pendant toutes ces périodes, on trouvera que la compensation, dans le temps de ^ 4_ l'incandescence ayant été 061 , sera, à la fin de qua- 10613YT tre périodes, 5?i ? puisque ce n'est qu'après ces qua- 5o tre périodes que la température de ce satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant 4_ J_ ces deux termes 56 1 et 5Gi du premier.et du dernier loGi ÂV 5o 361 '^^44 Vu ,^220 1-S6, ■Zi / 9 temps de ces quatre périodes, on a 56i ou- _ , , , ^ 11' ^-^^jj^ u»„o,y,' qui multipliés par 1 2 V2 ? uioitié de la somme de tous les termes, donnent ,. y ^//, pour la compensation to- ' 6800 OVg a" 1 laie qu'a faite la chaleur du soleil pendant les quatre pAirrii: ii\ potiiétiqle. 5jj pt'riodes de 15624 ans V3 chacune; et couinie la di- niimilioii totale de la chaleur est à la coiuperisatioii en m^'ine raison que le temps total de ces périodes est à c(,'kii du prolongement du rclroidissement . on aura ^5 : ^^\- , ','. 3/i'|08 ans -A : 6 ans 87 jours. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil sur ce satellite ne sera que de 6 ans 87 jours, qu'il faut ajouter aux r)i'jC)8 ans -/;, • d'où l'on voit qjie c'a rh' dans l'arirK'e \^\'Sy^'S de la formation des planètes que ce satellite a joui de la même lempéi-a- tun; doni jouit aujourd'hui la teire. et (pi'il faudra le di>nl)h' de ce Icnip.s, c ol-a-diie <[ue ce ne sera rjue dans l'annf'e lopoio de la formation des planètes que sa teinpei'alure sera relroiilie a ^ o-, de la lempé- ralure aelnelle de la terre. J'jilin, laisiiiil le même raisoiniement poni* le ein- (juiènu' salellile de Siilninc. ({lie nous su[)j)oserons encore grand comme la terre, ou \('rra ([u'il auroit dû se consolider jus'| ans - .^. et Ion trouvera de même cpie le prolongement du refroidissement d(* ec satellite ]">ur la ehnlenr du soleil n'a été qu<^ de 1 an :>o/| jours pour la première période de i^Ga'; ans -/y Mais la chaleur de Saturne, qui, dans le temps de l'ineandescence , étoit 25 fois plus grande que la cha- Jein- actuelle de la terre, n'avoit encore diminué, au boni de cette période de i5()24 V<^, 4^^^ de 25 à 22 ^%-,; et connue ce satellite est cà 808 mille li(Hies de 356 MliXEUAUX. IKTRODUCïl'ON. Saturne, et à 5i5 millions 5oo mille lieues de dis- tance du soleil, la chaleur envoyée par Saturne, dans îe temps de l'Incandescence, à ce satellite, auroit été en raison du carré de 5i35ooooo au carré de (SoSooo^ •si la surface que présente Saturne à son cinquième satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil; mais la surface de Saturne n'étant, dans le réel , que , , ■ de celle du soleil , paroît néanmoins ' ^ 11449 ^ plus grande à ce satellite que celle de cet astre dans ia .raison inverse du carré des distances. Ainsi l'on 1 / aura ( 808000 ) ^ l ( 5 1 55ooooo )~ Il ■' ^ l iiSb Va- Donc ia surface que Saturne présente à ce satellite est 1 1 86 ^/^ fois plus grande que celle que lui pré- sente le soleil. Mais nous avons vu que la compensa- tion faite par la chaleur du soleil à la perte de la cha- leur propre de ce satellite n'étoit que 061, lorsqu'au 5o bout de 15624 ans V3 ^^ se seroit refroidi, comme la terre, au point de la température actuelle, et que, dans le temps de l'incandescence, la compensation par la chaleur du soleil n'a été que 56i ; on aura donc i2.5o 1 186 Vg, multipliés par _5f)ji_ on y pour lacompen- 1260 -sation dans le temps de l'incandescence, et "^ ^ ' pour la compensation à la fin de cette première période, si Saturne eut conservé son état d'incandescence : mais îcomme sa chaleur propre a diminué de 25 à 2 3 ^Ves pendant cette période de 10624 V3? la compensation h la fin d(.' la période , au lieu d'être —^, ni\ été que PARTIE HYPOTHÉTIQUE. JJ^ (le — environ. Ajoutant ces deux termes — ^— ^ et oo oo " h "S — ^(lu premier et du dernier temps de cette période, 1200^ * *^ ' on aura f^, lescruds étant multipliés par 12 Vo ? moitié de la somme de tous les termes / donnent 5859. *V,. ^82*/, , . , , r-^» ^>'J •> — r— pour la compensation totale qu a 1200 liOO ^ * ^ faite la chaleur de Saturne pendant cette première pé- riode ; et comme la perte de la clialeiu' propre est à la compensai ion en même raison (jue le temps de la p/'iiode est au prolouL^euient du.relroidissement , on aura 25 \ .> -AA \\ \~)^r.>\ ^ .> : iG-o^'^A^. Ainsi le i2;jo - ' •'" temps dont la chaleur de Salurne a j)roloni;é le re- rroidissemeiil de ce satellile pendant ecllc première période d<' i .IG^/f V3 «^ *'^*' <^<' i^>7'> '"J*^ ^'V^o*» l'^'^dis que le prolongement du reiioidisscinenl par la eha- leuiciu soleil n'a ('h' (pn* de 1 an :^> 'j jours. Ajoutant ces deux leinps du |)i'oloni:enienl du reli'oidissement au temps de la pt'riodc, «pii e>t d<' \7ÀrA.\ ans^'^^, on aura ifi-K)" ans Tio jonr^ (Miviron : d'où l'on aoîI que ce seroil dans l'année lô^Cjbde la lormalion des j)la- nèles, c'est-à-tlire il v a ^f):).!/! ans, que ce cin([uième satellite de Saturne auroit joui de la nninc lejn[)éra- ture dont jouit aujoiu-d'hui la t(M-r(\ Dans le ('(nnmencement tle la seconde période de i3():>4 ans Va? ^*^ chaleur de Saturne a lait compen- 1 1 "/- sation de — 7-^, et auroit fait à la iin de cette même 2q5 */, période une compensation de ^ '^ , si Saturne eut conservé son même état de chaleur; mais comme sa JlUFFON. IV. «JÔ 558 MINKRAUX. INTRODUCTION. chaleur propre a diminué pendant celte seconde pé- riode de 32^^65^ ^0^^65 5 cette compensation, an lieu dêtre - ^ , n est que de ' ' environ. Aiou- 00 ^ 5o ^ tant ces deux termes — -^— et-— — -du premier et du OO 00 ^ dernier temps de cette seconde période, on aura ^ à très peu prés, qui multipliés par 1 2 V2 > moitié de la somme de tous les termes, donnent ~^ ou yi ^/^q pour la compensation totale qu'a faite la chaleur de Saturne pendant celte seconde période; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compen- sation totale en même raison que le temps de la pé- riode est au prolongement du refroidissement, on aura 25:71 %q : : 1 5624 V5 * ^8792 ^Y^. Ainsi le pro- longement du temps pour le refroidissement de ce satellite par la chaleur de Salurne, ayant été de 1670 ans ^'Vôo P<^"i' î^ première période, a été de 08792 ans - - pour la seconde. Le moment où la chaleur envoyée par Saturne s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce satellite est au 4 ^^/ôs terme à très peu près de l'écoulement du temps dans cette seconde période, qui, multipliés par 545, nombre des années de chaque terme de ces périodes, donne 2520 ans 556 jours, lesquels étant ajoutés aux 245 jours de la première période donnent i5945 ans 224 jours. Ainsi c'a été dans l'année i5945 de la for- mation des planètes que la chaleur envoyée par Sa- turne à ce satellite s'est trouvée égale à sa chaleur propre. Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satel- rARTIE HYPOTHÉTIQUE. 55() lite a été au dessous de celle que lui envovoit Salurae dans l'année i594() de la formation des planètes, et que Saturne ayant envoyé à ce satellite, dans le temps de l'incandescence, une chaleur 1186 -/^ fois plus grande que celle du soleil, il lui envoyoit encore, à la lin de la première période de loG^/j. ans -/^, uu(^ chaleur 1058 -V-^ fois plus grande que celle du soleil , parce que la chaleiu'de Salurne n'avoit diminué que de :^5 à 2'A ^^/(j- pendant celle |)remière période; et au l)(>ul d'une seconde période de i^G.t/j ans 2'.., ai)rès la dépeidition de la chaleur |)i()pre de ce salellile, jus([u'a */25 ^^* ^'^ tem[)('ralure actuelle de la lerre . Sa- turne envoyoit encore à ce satellite une chaleur de C)M() ^^/i^ fois plus grande que eelle du sc^leil. j)arce ([ue la chaleiu" proj)re de Saturne n'avoit encoje di- minué (pie de 'A'A ^^/j^j à«:^o ^^/^^y En suivant la mèine marche, on V(mI ([ue la chaleu*' de Salurne. qui d'a})()rd éloit sf), et ([ui d('croît eon- slamnienl de 'A '''^/,.;- j)ai- cIkkjuc j)éri(id'' d*' i 56:^4 ans -/., , diminue par conséqueni sur ce salellile de 128 29L„ pendant chacune de ces j)éri()des. Mais comme cette chalcnr du soleil sur Salurne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre :: 1 l 90, à très peu |n'ès, et que la chalein- de la lerr<' est 5o fois [)lus grande que celle qu'elle reeoil du soleil , il s'ensuit que jamais Salurne n'a envoyé à ce satel- lite une chaleur égale à celle du globe de la terre, puisque, dans le temps même de l'incandescence, cette chaleur, envoyée par Saturne, n'étoit que ii8C> -/j fois plus grande que celle du soleil sur Satiu-ne , c'est-à-dire ^^ ou i5 ^^90 ^^^^ P^^s grande que y 560 MINÉRAUX. INTRODUCTION. celle de la chaleur du soleil sur la terre ^ ce qui ne fait que — -^ de la chaleur actuelle du dobe de -•^ 5o ^ la terre ; et c'est par cette raison qu'on doit s'en tenir à l'évaluation telle que nous l'avons faite ci-dessus dans la première et la seconde période du refroidissement de ce satellite. Mais l'évaluation de la compensation faite par la chaleur du soleil doit être faite comme celle des au- tres satellites, parce qu'elle dépend encore beaucoup de celle que la chaleur de Saturne a faite sur ce même satellite dans les différents temps. Il est cer- tain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n'auroit fait compensation, dans le temps de l'incan- 4 descence, que de ^]_, et q^u'à la fin de cette même 1260 période de i3624 ans ^1^, cette même chaleur du so- leil auroit fait une compensation de 36^, et que* dès 5o lors le prolongement du refroidisse ment par l'accession de cette chaleur du soleil auroit en effet été de 1 an 204 jours : mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite *.: i3'^y : 1260, il s'ensuit que la compensa- tion faite par la chaleur du soleil doit être diminuée _4_ dans la même raison; en sorte qu'au lieu d'être 56i , 1260 elle n'a été que de 56i , au commencement de cette 1262/^ période, et que cette compensation, qui auroit été PAr.TlE irYPOTIlÉTIQUE. 56l ôGj. à'ia lui de celte première période, si l'on ne con- r)o sidéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans la mùme raison de 1 i ^"/^Q à 5o, parce que la chaleur envoyée par Sa- turne étoit encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette niêrue raison. Dès lors la com- pensation, à la fin de cette première période , au lieu d'ôlre 2f'_i, n'a été que 56i~. En ajoutant ces deux 5o 61 "Ao _4 _J_ termes de compensation 36i et 56 1 du premier et du dernier temps de cette première période, on a 56 i ou —^ ([ui niulti^>liés par \2 V-m lïioitié de 771) la somme tle tous les termes, donnent ' ' . ' pour la 77987 ^ com[)('nsatiou totale qu'a faite la chaleur du soleil j)en- dant celte première |)éiiodr ; et comme la diuiinutioii totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison (juc le temps de la période est au pro- lon«i;ement du refroidissement, on aura 25 I ^ \\ 1 ,162/1 -/•. • 1 an i8() jours. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil, au liini d'avoir été de 1 an 2o/| jours, n'a réellement été (pie de 1 an 186 jours pendant la première pé- riode. Dans la seconde période la compensation, étant au commencement ^_±_ , sera à la fin de cette même 36'2 MINÉllALX. INTlîODUCTÎorN^ lOO période ^6i_ , parce que la chaleur envoyée par Saturne penddnt celte seconde période a diminué dans cette 4 _ioo même raison. Ajoutant ces deux termes 56i et oGT^ 6_4'AV3 on a 061 ^ cjui multîpliéspar 1.2V2Î moitiéclela somme 5715 80106 , de tous les termes, donnent 5Gi ou Z ' ^^ pour la -^ T 0710 ^ 0710 ' compensation totale cpi'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette seconde période; et comme Ja diminu- tion totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au pro- lon^ïement du refroidissement, on aura ^5 l ^ '''^ :: •^ 0715 1 5624 V3 • ^2 ^i^s 2i4 jours. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil sera de 02 ans suj jours pendant cette seconde période. Ajoutant donc ces deux temps, 1 an 186 jours et 02 ans 214 jours du prolongement du refroidissement par la chaleui* du soleil pendant la première et la seconde période, aux i6jo ans 5i5 jours du prolongement par la chaleur de Saturne pendant la première période, et aux 58792 ans 69 jours du prolongement par cette même chaleur de Saturne pour la seconde période, on a pour le prolongement total 4^497 ^^^ ^^- jours, qui étant joints aux 272/19 ans 121 jours des deux périodes font en tout 6774^ ^^^ ^ 7^^ jours : d'où l'on Voit que c'a été dans l'année (^7747 de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a 7085 ans, que ceciii-r i'ARtil: iiYru j iiÉTiQL e. 5ôr» ([uiciDo satellite de Saliirne a rie refroidi au [)oint de V25 ^^ '"^ lemprrature actuelle de la terre. Voici donc, d'api'L'S 110.S liynotlieses, Fordie dans lequel la terre, les j)lanètes, et leurs satellites. «se* sont rel'rcjidis ou se reiVoidii-ont au point de la chaleur ac- tuelle du ulohe terrestre, et ensuite au point d'une chaleur vin«^4-cin({ fois plus pelile que cette chaleur actu<'lle d<* la Icne. P. i: l' R 0 1 D I !• s V r. A TE.Ml'èll ATUHK ACTLELLE. REFROIDJKS l\ 2*; lit' la leni[)éralure ACTLEI. LE. L\'l'ii;nE., en 7/|'S."^a aus. La Lli%e en ili4'^D Ln. . . . (ji8i25 ans. l-n. . . . 72014 Lu. . . . iK77(;.^, l'.ll. . . . 2 2S.").'|0 l'i 11. . . . 1^)02 (i Lu. . . . 48~>i'>i Lu. . . . 4i'|4oCi l'.ll. . . . 3cS(Ji8<> Lu. . . . 5r>'.>42 4 lu. . . . J/10Ô42 V.U. . . . 2(J202l) 1.11. . . . 2 ')•.). 4 [)t» L:i. . . . 2.48c)8o l'-U. . . . 2 5()'>l4 V.W. . . . 2 2.Jl(Jo \.n. . . . io<)ou) Lu. . . . ({7747 MeUciiu: en ;V| it(J V KM s eu iii()/i>) ALm\s en 28558 Jl l'j'ij 11 CM y/io^ôi ,. / j.e i''. . . eu 222200 OATEl.MTLS î , „ \ Ia: 2". . . en 1 (i.')()(i(» l'i: / , „ ' . , J J.e 0". . . m I7(j2 ïÀ .Jii'iTEr.. r , /.. ^ r Le V- • • •'" 7t»'î;i'> Sati n.M'. en lôoSu Akm:au uc Satlunp.. . . en i->.{\'\-^ f Le l'■^ . . eu !•> '1 '(«)o SATixi.iTts \ Le 2°. .*. eu ii()()07 i)K J Le o'. . . en iiiJSo Sati um:. i Le 4''> • • **'» 54000 ( Le 5^ . . en irvi(j8 Va ii I r<^iird de la consolidalioii de hi terre, des planètes, et tle leins satellites, et du leur relroidisse- ment respectif, jusqu'au moment où leur chaleur propie auroit permis de I(\s toucher sans se brider, c'est-à-dire, sans ressentir de la doulenr, nous avc»ns trouvé (|u'abstraction faite de toute couq)ensalion , et ne faisant attention qu'à la déperdition de leur cha- leur propre, les ra[>ports de leur consolidation jus- 564 MINÉRAUX. INTRODUCTION. qu'au centre, et de leur refroidissement au point de pouvoir les toucher sans se brCder, sont clans l'ordre suivant. CONSOLIDÉES JUSQu'aU CENTRE. REFROIDIES à pouvoir les toucher. ans, La Tehre en 2905 T. A T.TTxr en 556 En. . . En. . En. . . En. . En. . En. . . En. . En. . En. . . En. . En. . En. . En. . En. . En. . En. . En. . ans. 53911 6492 2 3o54 40674 12873 108922 2690 1 33oo //o 5i49^ 9902 59276 ^'■7 10 0 0 • 1701 l'oV • 2079 l-f 32 4411 6209 /g 6239 -/g Mercure en 1976 j\ VÉ.-VUS en 3484 1-| Mars en 1102 4-i- .Jupiter en o33i r Le 1". ... en 23i {h.- Satellites i ^^^^ ^^^ ^^'ri.^ , ""^ j Le 3-= en 4^5 ff, Jupiter, f r /» c/q 1 V Le 4 en 848 ^ Satiirive en 5o78 Amveao de Saturne en 18 i' / Le 1". . . . en i45 ^ Satellites i Le 2'' en 178 2^ de < Le 3*^ en 277 l-f Saturne, f Le 4*" en 534 ^ V Le 5"' en 534 || Ces rapports, quoique moins précis que ceux du re- froidissement à la température actuelle, le sont néan- moins assez pour notre objet, et c'est par cette rai- son que Je n'ai pas cru devoir prendre la même peine pour faire l'évaluation de toutes les compensations que la chaleur du soleil, aussi bien que celle de la lune, et celle des satellites de Jupiter et de Saturne, on pu faire à la perte de la chaleur propre de chaque planète, pour le temps nécessaire à leur consolida- tion jusqu'au centre. Comme ces temps ont précédé celui de l'établissement de la nature vivante, et que les prolonjicments produits par les compensations PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 365 dont nous venons.de parler ne sont pas d'un très grand noinl)re d'années, cela devient indilVérent aux vues cpie je me propose, et je me contenterai d'éta- biii-, par une simple règle de proportion, les rapports de ces prolongements pour les temps nécessaires a la consolidation des planètes, et à leur refroidissement jusqu'au point (!(.' pouvoir les toucher: par exemple , on trouvera le temps de la consolidalioii de la terre jus([u'au crutre en disant: lit période de 74o4v ^'^s du teinj)s nécessaire pour son relroitlissement à la température actuelle (abslraction iaile de toute com- pensation ) est à ht prri(>(/c do ^^0)05 , lenips nt'cessaire à la consolidation juscpi'au centre ( abstraction laite aussi i de toute ConijXMisation), comme la jfcrîodc 7/1 8.1 1> -de son refroi- 'dissement à la lempératiu'e ;;cluelle toute compen- sation évaluée , est a j/|:>70 ans '^k-)^ temps réel de son relr(^idissement justpi'au jM.)int de pouvoir la toucher, toute compensation évaluée. On aura donc, dans la tahle suivante, l'ordre de ces rapports, ([U(^ je joins à ceux indi([ués ci-devant . pour le relroidissemenl à la température aeluelle. et à */.,j^ de cette température. 566 MINERAUX. INTRODUCTION. CONSOLIDÉES jusqu'au CEATKE. « REFROIDIES à pouvoir ; JLE6 TOUCHER. REFROIDIES a la te m nér al lire 1 ACTUELLE. REFROIDIES à „V de la Icinpérature ACTUELLE. ans. ans. ans. LA TERRE. ans. En. . . . 2906 En. . 54270! Eu. . . 74802 LA LL'iVE. En. . . 168125 En. . . . 644 En. 75i5 En. . . 16409 M E R C U R E. En.. . 725i4 En. . . . 2127 Eu. 248i5 En. . . 54192 VÉ^'US. En.. . 187765 En. . . . 5596 En. . 41969 En. . . 91645 Eu.. . 128540 • MARS. En. . . . 1100 En. . i3o54 En... 28558 JUPITER. En. . . 6o526 Eu. . . • 9455 En. . 110118 En. . . 24o45i I*' SATELLITE. En.. . 48^1'^! 1^ ii,n. . . . 8886 Eu. . 101076 1 En. . . 2222o3 11'^ SATELLITE. Eu.. '. 444406 En. . . • 7,496 En. 87500 1 Eu. . . 195090 m" SATELLITE. Eu.. . 086180 Eu.. . 552424 En. . . . 6821 En. 80700 En. . . 176212 lY*^ SATELLITE. Eu. . . . 2758 En. 52194 En. . . 70296 SATURNE. En.. . i4o542 En. . . • 5i4o En. 5991 1 Eu. . . i5o82i AA'AEAU DE SATORAE. En. . . 262020 Eu. . . . 6558 En. 76512 En. . . 126473 I*^'' SATELLITE. En.. . 252946 En, . . . 4891 Eu. 5701 1 Eu. . . 124490 ll'^ SATELLITE. En. . . 248980 En. . . . 4688 En. 54774 ï^'l- • • ï 19607 m'' SATELLITE. Eu.. . 209214 Eu. . . . /|55o En. 5 1108 1 En. . . 11 i58o IV^ SATELLITE. En.. . 225i6o En. . . . 2i5S En. 24962 En. . . 545o5 • V "^ SATELLITE. Eu.. . 109010 Eu. . . 600 En. 70o5 Eu. . . 15298 En.. . 67747 Il ne manque à cette table, pour lui donner toute l'exactitude qu'elle peut comporter, que le rapport des densités des satellites à la densité de leur planète principale, que nous n'y avons pas lait entrer, à l'ex- PARTIE IIYPOTIIE j inl I'. OO7 (•rj)lioii de la June, où cet élément est eiii}>lo\é. Or, ne connoissant pas le rapport réel de la densité des satellites de Jupiter et des satellites de Saturne à leurs planètes principales, et ne connoissant ([ue le i'aj)port «le la densité de la lune à la terre, nous nous lV)nde- rons sur cette analogie , et nous supposerons, en con- séquence, que le l'apport de la densité de Ju[)iler. ainsi f[ue le rapport de la densité de Saturne, sont Jes mêmes (jue celui de hi densité de la terie à la densité de la lune, cpii est son satellite; c'est-à-dire ;i i(.>0(j I 702 ; car il est très naturel d imaginei'. il'a- près cet exeuij)le que la lune noîis ofTre. rpie celte 'lifli'- rence cntie la densité tl<' lit lerr<' et de l;i Imic Nient de ce (pie ce son! les parties les plus It'^ère.s iUi Lrl<>!'<* teirestrtt qui >'en .sont séj)ar(''es dans le tejn[)s de la li(jU('r;ictîoii j>oiir foinier la lune : la \ile^->e de la l'ola- lion de la terre, étant de () mille lieues en viniil-trois Jieures <:in à 1000, on ])eut présuiiier (|ue les satellites de Jupiter et ceux de Saturne sont m(>ins 568 MINÉRAUX. INTRODUCTION, denses que ses planètes dans cette même raison de 702 à 1000. Il faut donc corriger, dans la table pré- cédente, tous les articles des satellites d'après ce rap- port , et alors elle se présentera dans l'ordre suivant. TABLE PLUS EXACTE Des temps du refroidissement des planètes et de leurs satellites. CONSOLIDÉES jusqu'au CEIVTRE. REFROIDIES à pouvoir LES TOUCHER. REFROIDIES a la température ACTUELLE. REFROIDIES à 2V de la température ACTUELLE. ans. ans. au?. LA TERRE. an s. En. • • 2906 En. . 54270!, En.. 74832 LA LUJ\E. En. . 168123 En. « • 644 En. . 76 15 En. . 16409 MERCURE. » En. . 72614 En. • • 2127 En. . 248i5 En. . 54192 YÉAU s. En. . 187765 Eu. » • 5596 En. . 41969 1 En. . 91643 MARS. En. . 228540 En. • • 1 i3o En. . i3o34 En. . 28558 JUPITER. En. . 6o32 6 En. • • 9453 En. 110118 4^^- • 24o45i SATELLITES DE JUPITER. En. . 48Ô121 en. en. 6238 6262 En.. 71166 En. . ^155986 En. . 61425 En. . i55549 En. . 311975 En. . 271098 JO*^ en. 4788 En. . 5665 1| En. . 123700I En. . 2474015 14'^ en. 1936 En. . 22600^ En. . 49^4^ SATURNE. En. . 98696 En. • • 5i4o Eu.. 59911 j En. . i5o82i En. . 262020 ANNEAU DE SATURNE. En. • • 4604 En. . 55711 En. . 88784 SATELLITES DE SATURNE. En. . 177568 /i^ en. 3433 En.. I\oo'2\y^ En. . 87592 En. . 174784 u*-- en. 0291 En. . 0845 1.[ En. . 80964 En. . 167928 J3« en. 3182 En. . 35878 1 En. . 78329 Eu. . i56658 r*' en. l502 En.. 17525^ En.. 58262-^ En. . 76620 en. 4211 En.. 4916 En.. 10759 En. . 47^58 l'AUTlE Ji VroTII ÉTIOLE. 5Gc) En jetant un coup d'œil de comparaison sur cette table . (|ul contient le résultat de nos reclierclies et de nos hypothèses, on voit : »i°Que le cinquième satellite de Saturne a été la pre- mière terre hahilahle, et que la nature vivante n'v a duré que depuis l'année /fC)i6 jusqu'à l'année /{^JÔS de la lormatioii des planètes, en sorte qu il y a lun|;- temps que cette planète secondi\ire est trop froide pour (ju il puisse y»subsister des èlres organisés sem- blables à ceux cpie nous connoissons : ^." (Jue la luiic a été la seconde lerre habitable, piiiscjue sou rcjroidissenicut nu j)oint de poinoir .'u \ la le/n|)('ralure de la lune s'est reiroidie jus([u à^^' .,-j de la chaleur actuelle de la lerre, en sorte que les êtres organisi'S n'ont pu \ .subsister que pen- dant ()o niilhî ags ton! au plus; et l'ulin ([u'aujour- d'hui, c'est-à-dire depuis lijiS ans environ, cette pla- nète est trop Iroide pour être peuplée de planl(\s et d'animaux : 5" Que !Mars a ('té la troisième terre habitable, i^uis- que son relroidissement au point de pouvoir en tou- cher la surface |'est lait en i jo.l/j ans; et son refroi- dissement à la température actuelle s'étant lait en 285v')8 an*, il s'ensuit qu'il a joui d'une chaleur con- venable à la nature vivante peu d'années après les oyO MINÉ?iAUX. INTnonuCTt*ON. i5o54? et que par conséquent ^a nature organisée a pu y être étai3lie dès ce temps de la formation des planètes, et que, depuis cette année i5o54 j^isqu'à Tannée 60J26, la température s'est trouvée convena- ble à la nature des êtres organisés, qui, par consé- quent, ont pu y subsister pendant 47^9^ ^^^9 îti^îs qu'aujourd'hui cette planète est trop refroidie pour être peuplée depuis plus de i4ooo ans : 4'' Que le quatrième satellite tle Saturne a été là quatrième terre habitable , et que la nature vivante y à duré depuis l'année i-ySso et durera tout au plus jusqu'à l'année 76526 de la formation des planètes; en sorte que cette planète secondaire étant actuelle- ment (c'est-à-dire en 748.52) beaucoup plus froide que la terre, les êtres organisés ne peuvent y subsis- ter que dans un état de langueur, ou même n'y sub- sistent plus : 5° Que le quatrième satellite de Jupiter a été la cin- quième terre habitable, et que la nature vivante y a duré depuis l'année 22600 et y durera jusqu'à l'année 98696 de la formation des planètes; en sorte que cette planète secondaire est actuellement plus froide que la terre, mais pas assez néanmoins pour que les êtres organisés ne puissent encore y subsister : 6*^ Que Mercure a été la sixième terre habitable, puisque son refroidissement au point de pouvoir le toucher s'est fait en 2481 5 ans, et son refroidisse- ment à la température actuelle en 54 '9^ ^ns; il s'en- suit donc qu'il a joui d'une chaleur convenable à la nature vivante peu d'années après les 24810 ans, et que par conséquent la nature organisée a pu y être établie dès ce temps, et que depuis cette année 2481 5 PARTIE II Yi'OTIir.TIQI r. 0"^ \ de la formatioQ des planolcs, jusqu'à l'année iS^^Cki, sa Icmpérature s'est Itouvéeet se trouvera convenable h la nahirc des êtres organisés, qui par ronséquenL ont pu et jiourront encore v subsister pondanl i62f)5.'? ans; en sorte qu'aujourd'liui retle j)lanète peut être peu[)lée de lous les animaux et de toutes les plantes cjiii couvrciil la surliicc de la Icrrr : ^^ ihw le i:l(»l)(' terrestre a ctc la s<'ptièn\e tc^rre lia- bitabli', pjiisfpie son relroidissenient au ])(>int de j)ou- voii' le louclici- s'est l'ait en <')''i77f> ans ^ .,; et son re- IVoidissernenl à la ti'iii|K''i;it ni(^ arliidle s'(''lanl lait en 'j/\t>7)'A ans. il s'riiMiii (ju'il a joui d'iiiie chaleur con- venal)l<' à la natiiic vivante |)eu d années •aj)rès les j'i""*» ans^/'o. (\uc |)ai" conscWpienl la nature, telle (Uie nous la eoiiFinissons. a pu \ être elalilie dès ce lein|)s, c'est-à-dii e il y a /|00'02 ans. et [)ourra encore y subsister juscpi'en rann('e 17812?), c'est-à-dire pen- dait ()r>:H)i ans, à dater de ce joui' : tS** Oue le troisième satellite» de Sahii ne a ('li' la liui- lièine terre liahilabi*' . el (jiie la natui'e \ivantey a dur('' depuis l'année .l.^iSj^ et v ^^ ^on refroidissement à la température actuelle s'étant fait en 91643 ans, il s'ensuit qu'elle jouit actuellement d'une chaleur plus grande que celle dont nous jouissons, et à peu près semblable à celle dont jouissoient nos ancêtres il y a six ou sept mille ans, et que depuis cette année 41 9^9? ou quelque temps après, la nature organisée a pu y être établie, et que jusqu'à l'année 228540 elle pourra y subsister ; en sorte que la clurée de la nature vivante, dans cette planète, a été et sera de 186371 ans : • 1 2*" Que l'anneau de* Saturne a été la douzième terre habitable, et que la nature vivante y est établie de- puis l'année 507 1 1 et y durera jusqu'à l'année 1 77068 de la formation des planètes; en sorte que cet anneau étant beaucoup plus chaud que le globe terrestre , la nature organisée y est dans sa première vigueur, telle qu'elle étoit sur la terre il y a treize ou quatorze mille ans : 1 5"! Que le troisième satellite de Jupiter a été la treizième terre habitable, et que la nature vivante y PARTIE II YPOrilÉTIQrE. S'-J est clahlie depuis l'année 5665 1, et y durera jusqu'en l'année iif\6]oi de la tomiation des planètes; en sorte que cette planète secondaire étant l)eauroui> phis cliaude que la Icric, la nature orgiinisc'e ne l'nit qn<^ commencer de s'v ('tablir; i4** Que Saturne a été la quatorzième terre habita- ble, puisque son rerroidissement au point de j)ouvoir le toucher s'est l'ait en 5991 1 ans; et son n^froidisse- ment à la leiiqx'raturc; actuelle devant se iaire en lôocS.'M ans, il s'ensuit f|ue la nature vivante» a pu v être éta])lie peu (h' temps après cette année 5c)9i 1 de la loi'malion des j)lane(es. et que. jini* conséqu(Mit . elle y a subsist»' et pouna v suhsisler encon» jus(ni'cn l'année •A(]'209.i>; <'u sorte que la natui-e visante v est actuellemeiil dans Sii picmii'ri.' \ i^ueui-, cl pourra du- rer dairs cette irro'^'^e planMo pfMidaiit iiG'AO'^.Ci ans; l,")" (Jue le second satellite de .lupilcr a été la (piin- ziènu^ terre habitable, et (|ue la naluii; vi\ aille y (vst établie dejmi> r.uuK'e (i 1 /pi.) , c o^l -a-diie dej)uis i 5 'jo-^ ans, et (pi'el!»' v dui. IV. 24 074 MIx\ÉRAUX. INTRODUCTION. satellite de Saturne, la lune, et Mars, où notre nature seroit gelée; un seul, savoir, Jupiter, où la nature vi- vante n'a pu s établir jusqu'à ce jour, par la raison de la trop giande chaleur encore subsistante dans cette grosse planète; mais que dans les treize autres, savoir, le quatrième satellite de Saturne, le quatrième satellite de Jupiter, Mercure, le globe terrestre, le troisième . le second, et le premier satellite de Saturne , Vénus , l'an- neau de Saturne, le troisième satellite de Jupiter, Sa- turne, le second et le premier satellite de Jupiter, la cha- leur, quoique de degrés très différents, peut néanmoins convenir actuellement à l'existence des êtres organisés, et on peut croire que tous ces vastes corps sont, comme le globe terrestre, couverts de plantes et même peuplés d'êtres sensibles, à peu près semblables aux animaux dé la terre. Nous démontrerons ailleurs, par un grand nombre d'observations rapprochées, que dans tous les lieux où la température est la même on trouve non seulement les mêmes espèces de plantes, les mêmes espèces d'insectes, les mêmes espèces de reptiles, sans les y avoir portées, mais aussi les mêmes espèces de poissons, les mêmes espèces de quadrupèdes, les mêmes espèces d'oiseaux, sans qu'ils y soient allés; et je remarquerai en passant qu'on s'est souvent trompé en attribuant à la migration et au long voyage des oi- seaux les espèces de l'Europe qu'on trouve en Améri- que ou dans l'orient de l'Asie, tandis que ces oiseaux d'Amérique et d'Asie, tout-à-1'ait semjjlables à ceux de l'Europe, sont nés dans leur pays, et ne viennent ])as plus chez nous que les nôties ne vont chez eux. Lainême température nourrit, produit partoui les me- PARTIE II ÏIMJTIIKTIQI I-. 5^5 BIOS ctrcs; mais cette vérité ^rénérale sera démontrée plus en d(''tail dans quelques uns des articles suivants. On pourra remarquer, i" que l'anneau de SaUuiie a été presque aussi long-temps à se refroidir aux poinls de la c(jnsolidation et du r('iV()iJiss<\ment à pouvoir le touclicr, que Saturne même; ce qui ne paroit r>as vrai jii viaisemblahle , puisque et't anueau est i'orl mince, et que Sainrne est rrunr épaisseur y^rodinicuse <'u comparaison : mais il laul lairc aUention d'abord à rimmcnsc (piaulilc' de clnilcui* c[U(' celle i^rossc j)la- ncle cnvoyijit dans Jcs comniencemenlsà sou anneau , et qui, dans le temps de I i ncnndescence . ('loil |)lus graiide ([ne celle de cet anneau. ([m»i(pri! fnl aussi Ini-mènie dans cet «''lat d'incandocence , et ([ne par (•ons(''(pn'nl le lemj)s m'ccssaiie à sa c<)nsoli(|alioii a dû ('Ire prolonj^/' de l»eane" ans. il n'a cess(' d'être rouî^(î <'t très brûlant il•l(^ touelier sans se brûler, il ne l;n)l (jn'nne mi- iiule de plus pour (piOn j)uisse le manier a\ee plaisir. Dès lors , en auLrmenlanI d'un viuîzlième l(*s lenips nécessaires au l'elroidissemeiil di.' i^jobes pjani'laiics, au poini de pouvoir les loucher, on aura plus pré- cisi'menl les temj^s de la n;iissance de l;i n;ilure dans tdiacun, et ces temps seront dans l'ordie sui\ anl. Date de la formai ion des planètes. . . '-!\^7)2 ans. 378 MINERAUX. INTRODUCTION. Commencement j, fui y et durée de V existence de la nature organisée dans chaque planète. r COMMENCEMENT. V^ Satellite de Saturne. . La Lune Maus IV^ Satellite de Saturne. IV^ Satellite de Jupiter. . Meucure La Tekre lil' Satellite de Saturne. IP Satellite de Saturne. . i^' Satellite de Saturne. . Vénus Anneau de Saturne. . . . IIl^ Satellite de Jupiter. . Saturne IP Satellite de Jujnter. . V^ Satellite de Jupiter. . Jupiter De la forma liou dfs plunèles. 5i6i 7890 15685 .85 99 20700 26055 55985 57672 40575 42021 44067 56596 59485 62906 64496 74724 FIN. De la formation df s planètes. 47558 72614 6o526 76525 98695 187765 168125 156658 167928 17/1784 228540 177568 247401 262020 271098 511975 DUREE absolue. Ans. 42589 64624 5664i 68126 74966 161712 i52i4o 118986 127655 152765 184475 121 172 187918 I99ÏI4 206602 257249 116625 485 121 567498 DUREE à dater de ce i(jur. Ans 1695 25864 112955 95291 81826 95096 999^2 166708 102766 172669 187188 796266 267 i4i D'après ce dernier tableau, qui approche le plus de la vérité , on voit : 1° Que la nature organisée, telle que nous la con- noissons , n'est point encore née dans Jupiter, dont la chaleur est trop grande encore aujourd'hui pour pouvoir en toucher la surface, et que ce ne sera que dans 403:91 ans que les êtres vivants ponrroient y sub- sister, mais qu'ensuite s'ils y étoient établis, ils du- reroient 36'-/|98 ans dans cette grosse planète ; iMinn: ii y pot uni on:. 3-o Pi'^ ijne la nature vivaiile , telle (jiic ikuis la coii- noissoii.s, est éteinte dans le cinquième salellile de Saturne depuis '^7-^7 '| ans. dans ^lars depuis i ^ooG ans, et dans la lune dej)nis 27)iS ans; .")" Oue la nature est prête à s'éteindi'«^ dans le qua- liièuie satellite de Saturne, puiscpi il ny a plus (|ue i6().') ans poui" arrivei- au p<^iiif (^\l renie de la plus pclite clialeur nécessaire au maintien des èlres oi'^a- nisés ; /j" (^)u(' la iialiuc vivante est loihle dans le (pia- Iriènie salellile de .lujiih'i-. quoicpiCllr puisse y sub- sister encore» jXMulant :>r)tS()'| ans; f)** Oue sur la plaiicle d<' Mcieure, sur la [eire. sui- te troisième, sni* le seeoiul. et siiv \o premier satel- lite de S.'ilui-ne , sur la planèle de ^ ("uns, sn\- lamieau ui' Ir premier salellile de .lu[)iter, la nalure \i\.inle e>l acLuelleinent en pleine existence^ . et rpie jiar cnFi^('f[nent tous ces corps plam'taires peu\eiil être peuplés comme le triohe terrestie. Voilà mon r('>ull;il i;énéral et le Lui auquel je me ])roposois (ratleindr(\ (h\ jugei-a par la j-kmho (\ur m'ont donnée ces recherches^, et pai- le «^rand uom- 1. l.cs calculs ((nc supposoicnl ces ivclicictics sont plus longs que iliilicilcs, mais assez, dclicats pour qu'on puisse se tromper. Je ne mr suis pas piqué tl'une exaclilude rigourcMise, parce qu'elle n'auroil pio- cluil (pie de légères diiïérences, et qu'elle m'auruil pris beaucoup de temps que je pouvois mieux < inj)luyer. Il m'a suHi (pic la mélliodc que j ai suivie fût exacte, el (pie mes niisonnements fussent clairs cl conse(]ucuts : c'est là tout ce que j'ai prélendu. .Mou liy[>ollièse sur la liquéfaction de la terre et des planètes m'a paru assez fondée pour preuilre la peine d'eu évaluer les effets . et j'ai cru devoir donner en délail ces évaluations coonne jt les ai trouvées, afin (pie, sil s'est 580 MINÉRAUX. IxMRODUCTION. bre d'expériences préliminaires qu'elles exigeoient, combien je dois être persuadé de la probabilité de mon hypothèse sur la formation des planètes : et pour qu'on ne me croie pas persuadé sans raison , et même sans de très fortes raisons, je vais exposer, dans le mémoire suivant, les motifs de ma persuasion, en présentant les faits et les analogies sur lesquels j'ai fondé mes opinions, établi l'ordre de mes raisonne- ments, suivi les inductions que l'on en doit déduire, et enfin tiré la conséquence générale de l'existence réelle des êtres organisés et sensibles dans tous les corps du système solaire, et l'existence plus que pro- bable de ces mêmes êtres dans tous les autres corps qui composent les 'systèmes des autres soleils ; ce qui augmente et multiplie presque à l'infini l'étendue de la nature vivante , et élève en même temps le plus grand de» tous les monuments à la gloire du Créateur. SECOND MÉMOIRE. Fondements des recherches précédentes sur la température des planètes. L'homme nouveau n'a pu voir, et l'homme igno- rant ne voit encore aujourd'hui la nature et l'étendue de l'univers que par le simple rapport de ses yeux ; la glissé dans ce long travail quelques fautes de calcul ou dniatlenlioa » mes lecteurs soieul en étal de les corriffev eux-mêmes. PARTIE HYPOTUÉTIQIE. 38 I terre est pour lui un solide d'un volume sans bornes, d'une étendue sans limites, dont il ne peut qu'avec peine parcourir de petits espaces suj^rficiels, tandis que le soleil, les planètes, et l'immensité des cieux ne lui présentent que des points lumineux, dont le soleil et la lune lui paroissent être les seuls objels di- gnes de ri\(.'r ses regards. A cetle lausse idée sur ré- tendue de In nntniv^ ot sur les proporlion's de l'univfM'S s'est bientôt jo I ,()! 2.f)8r>.r) ! 'j,:>^2,0()0 . (juantilc' que ces nombres représentent , mais f[ue riinaij;ination ne peut atteijidie ni saisir. .N Cn voilà-l-il pas assez pour nous rentlre, nous. l<'s noires, et noire grand domicile, ])lus pclils (pic (\i'<, alomcs? (Irpcndanl r('ll(» ('nornn' ('hiidue, cette splière si Na^lc, n C.^t encore le pins de deu\ mille rpi <>ii apei'nil à la vue tiiiiiph' el (pi'aNce dci^ iunolLes on en deeuuNre ini nniid)i-e d'aulanl plus p:rand , que ces instruments soûl |)lus |)ui>Siqils , I (lendue de I uniNcrs eiiliei* pa- roi l èlr<' sans boi'ues , et le système solaiic ne iail j)lus el du (li'ealeur, (M]ij)ire iid'uH comme lui. Sirius, étoile fixe la jdus brillante, et que pai' celte raison nous |)ouvon>^ i-c«;ai-der comme le soleil le plus voisin du nnli-e. ne donnant à nos xeu\ qu'une se- conde de parallaxe annuelle sur le diamètre entier de l'orbe de la lerre, est à 677170 millions de lieues de dislance de nous, c'est-à-dire à C)-i)~2i6 millions des lindlcs du système solaii(^ . telles qu<^ nous les avons assignées d'après la j)rorondeur à la([uelle s enronccnt les comètes dont la jK'riode est la plus longu(\ Suppo- sant donc qu'il ait été ib'parli à Sirius un espace égal 584 MINÉRAUX. ÏNTllODUCTION. à celui qui apparlient à notre soleil, on voit qu'il faut encore reculer les limites de notre système solaire de ^4^ ^oi^ p'^^i''' qu'il ne l'est déjà jusqu'à l'aphélie de la comète, dont l'énorme distance au soleil n'est néan- moins qu'une unité sur ^4* du deaii-diamètre total de la sphère entière du système solaire^. 1. Distance de la teiTe au soleil 35 millions de lieues. Distance ele Saturne au soleil 5 13 millions de lieues. Distance de rapliélie de la comète au soleil 4^55/4 millions. Distance de Sirlus au soleil 6,771,770 millions de lieues. Dislance de Sirius au point de l'aphélie de la comète , en supposant qu'en re- montant du soleil la comète ait pointé directement vers Sirius ( supposition qui diminue la dislance autant quil est possible ) 6,767,216 millions. IMoitié de la dislance de Sirius au soleil , ou profondeur du système solaire et du système sirien 5,585,885 millions. Etendue au delà des limites de l'aphéiie des comètes 5,58i,55i millions. Ce qui étant divisé par la distance de l'a- phélie de la comète donne 742 Yj environ. On peut encore d une autre manière se former une idée de cette distance immense de Sirius à nous, en se rappelant que le disque du soleil forme à nos yeux un angle de 52 minutes, tandis c(ue celui de Sirius n'en fait pas un d'une seconde ; et Sirius étant un soleil comme le nôtre , que nous supposerons d'une égale grandeur, puisqu'il n'y a pas plus de raison de le supposer plus grand que plus petit, il nous paroîtroit aussi grand que le soleil s'il n'éloit qu'à la même distance. Prenant donc deux nombres proportionnels au carré de 32 minutes et au carré d'une seconde, on aura 5,686,4oo pour la distance de la terre à Sirius, et 1 pour sa distance au soleil; et comme cette unité vaut 55 millions de lieues, on voit à combien de milliards de lieues Sirius est loin de nous, puisqu'il faut multiplier ces 55 millions par 5,686,4oo ; et si nous divisons l'espace entre ces deux soleils voisins, quoique si fort éloignés, nous verrons que les comètes pourroient s'éloignera PARTIE UYrO TIIÉTIQUE- -"^85 Ainsi, quand même il existeroit des comètes dont la période de révolution seroit double, triple, et même décuple de la période de o~j ans, la plus lon- gue qui nous soit connue ; quand les comètes en con- séquence pourroient s'enfoncer à une profondeur dix fois plus grande, il y auroit encore un espace -j 4 ou ^5 fois plus profond pour arriver aux derniers con- fins tant du système solaire que du système sirien ; en sorte qu'en dormant à Sirius autant de grandeur et de j)uissance qu'en a notre soleil, et sn[)posant dans son système aulant ou plus de corps coniélaires qu'il n'existe de comètes dans le système solaires, Si- rius les réyjira comme le soleil réirit les siens, et il restera de même un intervalle immense entre les con- fins des deux empires, intervalle ([ni ne j)aroit être (jiriin désert dans l'espace, et (jui Juil faire soupeun- une tlislanco div-liuil rrnt mille fois plus {^r;iiulr qiio colle il"* la lerrc au soleil, sans sortir d(.'S limiles de l'univers solaiic, et sans subir par coiisiMjuent d antres lois (pie celle de notre soleil; et de là on peut conclure (pie le systiMUC solaire a pour diamètre une étendue (pii , (|uoique prodigieuse, ne fait n(}anmoins fpi'une très petite portion des cieuv; et l'on en doit inl'érer une vérité peu connue , c'est que de tous les points de luuivers planétaire, c'est-à-dire que du soleil, delà terre, et de toutes les autres planètes, le ciel doit paroitre le même. Lors(|ue dans une helle imil Wni considère tous ces feuv dont brille la voûte céleste, on imagineroit (juen se transportant dans une autre planète plus éloi^nt-e du soleil (pie ne l'est la terre, on verroil ces astres étincelants grandir et répandre une lumière plus vive, puisqu'on les verroit de plus près. Néanmoins l'espèce de calcul que nous venons de faire démontre (pie quarid nous serions placés dans Saturne , c'esi- à dire neuf ou dix fois plus loin de notre soleil, et ôoo millions de lieues plus près de Sirius, il ne nous paroitroit plus gros que dune i94o'2i*" partie, augineiilalion qui seroit absolument insensible : tlOn l'o^n iloit conclure que le ciel a, pour toutes les pla:ièle>;. le même .isp(»et (fue pour la t(>rre. 586 MINÉRAUX. INTRODUCTION. ner qu'il existe des corps cométaires dont les périodes sont plus longues et qui parviennent à une beaucoup plus grande distance que nous ne pouvons le déter- miner par nos connoissances actuelles. 11 se pourroit aussi que Sirius lût un soleil beaucoup plus grand et plus puissant que le nôtre ; et si cela étoit, il faudroit reculer d'autant les bornes de son domaine en les rapprochant de nous, et rétrécir en même raison la circonférence de celui du soleil. On ne peut s'empêcher de présumer en effet que , dans ce très grand nombre d'étoiles fixes qui toutes sont autant de soleils, il n'y en ait de plus grands et de plus petits que le nôtre, d'autres plus ou moins lu- mineux, quelques uns plus voisins qui nous sont re- présentés par ces astres que les astronomes appellent étoiles de la première grandeur j, et beaucoup d'autres plus éloignés qui, par cette raison, nous paroissent plus petits : les étoiles qu'ils appellent nébuleuses sem- blent manquer de lumière et de feu, et n'être , pour ainsi dire, allumées qu'à demi; celles qui paroissent alternativement sont peut-être d'une forme aplatie par la violence de la force centrifuge dans leur mou- vement de rotation : on voit ces soleils lorsqu'ils mon- trent leur grande face, et ils disparoissent toutes les fois qu'ils se présentent de côté. Il y a dans ce grand ordre de choses, et dans la nature des astres , les mê- mes variétés, les mêmes différences en nombre, gran- deur, espace, mouvement, forme, et durée; les mê- mes rapports, les mêmes degrés, les mêmes nuances qui se trouvent dans tous les autres ordres de la créa- tion. Chacun de ces soleils étant doué comme le nôtre. rAP.Tii: 11 YroTiiin ini E. 38^ et commo loulc inaliùre Test, d'iiiie puissance attrac- livc r|ui s'rtend à une distance indérinie, et décroil comme icspace augmente, ranalo<^ie nous conduit à croire f[u'il existe dans la sphère de cliacun de ces as- tres lumineux un grand nombre de corps Oj)a(|ues, planètes ou comètes, qui circulent autour d'eux . uiais (UK' nous n'.ipcrcevoiis jamais (|ue j)arr(.L'il dcresprit, pui^f[n'èlanl ohsciirs et beauconj) plus petits cpu' les soleils (jui leur s('i\<'nt de rovrr. ils sont hors de la porlt'c de notre vue. cl un nie de tous les arts c[ni peu- vent l <''l('ndi<.' uii(til (l<»ii(' imniiiiicr (ju'il passe fjuelqneiois des comètes d'un svstèiiic çunlins dc^dciix <'inj>ii('s, elles se- ront saisies p;n- l;i puissance pri'pondtranle . et (orr('(\s (l'olx''!!' aux lois (I iiii ni>u\c;iu iii;iilre. Alais, j);ir l'iiii- mensitt' iit les nombres peuNCnt à peine somler l.i prolondeur , >oiit les barrières éter- nelles, iiivinribles, c[ue toutes les lorces tle la nature créé(^ ne peuvent riMiieliir ni .surmonter. Il laudroit, p(jur ([u'il N eût communication d'un svstèiuc* à l'au- tre, et j^our (pie les sujets d'un, empire pussent passer dans un autre . (jne le siège du tn'me ne iVit |>as immo- bile; car l'étoile lixe, ou piut(')t le soleil, le roi de ce système, changeant de lieu, entraineroit à sa suite tous les corps ([ui dépendent de lui. cl pourroit dès lors s'approcher et même s'emparer du domaine d\in autre. Si sa mai'che se fronvoit diriixée vers un astre 588 MINÉRAUX. INTRODUCTION. plus foible, il oommenceroit par lui enlever les sujet? de ses provinces les plus éloignées, ensuite ceux des provinces intérieures ; il les forceroit tous à augmenter son cortège en circulant autour de lui ; et son voisin, dès lors dénué de ses sujets, n'ayant plus ni planètes ni comètes, perdroit en même temps sa lumière et son feu, que leur mouvement seul peut exciter et entre- tenir : dès lors cet astre isolé, n'étant plus maintenu dans sa place par l'équilibre des forces, seroit contraint de changer de lieu en changeant de nature, et, de- venu corps obscur, obéiroit comme les autres à la puissance du conquérant, dont le feu augmenteroit à proportion du nombre de ses conquêtes. Car que peut-on dire sur la nature du soleil, sinon que c'est un corps d'un prodigieux volume, une masse énorme de matière pénétrée de feu, qui paroît subsis- ter sans aliment comme dans un métal fondu, ou dans un corps solide en incandescence? et d'où peut venir cet état constant d'incandescence, cette production toujours renouvelée d'un feu dont la consommation ne paroît entretenue par aucun aliment, et dont la déperdition est nulle ou du moins insensible, quoique constante depuis un si grand nombre de siècles? Y a-t-il, peut-il même y avoir une autre cause de la pro- duction et du maintien de ce feu permanent, sinon le mouvement rapide de la forte pression de tous les corps qui circulent autour de ce foyer commun, qui l'échaullent et l'embrasent, comme une roue rapide- ment tournée embrase son essieu? La pression qu'ils exercent en vertu de leur pesanteur équivaut au frot- tement, et même est plus puissante, parce que cette nression est une force pénétrante qui frotte non seu- 'i PAP.TTE H YrOTHÉTIQI E. 3Sg Icmenl la surface extérieure, mais toutes les parties intérieures (le la masse; laraj)itlilé Je leur nlou^emenl est si grande, que le Irottement ac({uiert mie lorce presque irinnie. et met nécessairement toute la masse de l'essieu dans un état d'incandescence, de lumière , de chaleur, et de {\ u. ([iii dès lors n'a pas besoin d'a- liment pour être enli-clciin . et ([ui, malgré la déj:)er- dilion ([ui s'en fait chacjue join' par I '«'mission de la Inmièce. p<'ul durer dessiècles de siècles sans allénua- lion sriisihh' , les a'ilres soleils rendant .lu inNlre autant de liirnièi'e «[u'il lem- en c.'iNoie . et le j.ltis pclil atome (le Icii on d'uni' matière cynelcouipu' ne pouvant se perdre nulle part dans un système où linil s'attire. Si ( ctte es(piisse du urand laljleau des cieux, (jutî je n'ai tacln'' de tracer c^U" poui' me r<'pr('sen ter la pioporlioii i\rs espaces cl (r.le du moUNcmenl d(\s corps «pii les j)ai'<'oui «iif ; si de ce point de vue au(|uel je ne me suis élev<'' (pu- poni- voir plus clairement C(unl)i<'n la natiu'e doit ([rr mniliplii'e dans les difl'«'- renles ri'iiions de I univers, nous descendons à cette pcnlion de l'espace L elle qu eunslidie rdéinenl i\u feu j)rf>pr(MU(Mit dit, éh'ment rpii seni donne le mou- V(Mnenl aux autres élémenN. .' «;lolje t('ii'estr(,' devoit sa loiiue et la consistance d '• ses matit'res à l'élénienl du léu ; et nc'aumoius ces deux iiiands philosophes n'avoieuL pas, à beaucoup |ir(''s, aillant de faits, autant d'observations (pi'cui en a rassiunblé et ac(piis de ncjs jours : ces laits sont ac- tuellement en si jrraud nombre et si bien constat('s, (pi il me paroit plus (pie pr(jbable (pie la leire, ainsi (pie les j>lanète«;. ont éti' juojetées hors du soleil, et p;ir const'cpietit eomposéo «le la même matière, (pii d abord <^tant en li(piéraetion a obéi à la l'orce centri- lu^c, en même temps cpi elle se rassembloit par celle de l'atlraclion ; ce (pii a donné à toutes les planètes la lorme reiilb'e sous ré(jnaleur, et aplatie sons les poU^s, en raison d(* la vitesse de leur rotation; ([u'en- suile ce îi;iaud leu s'étanl j)eu à peu dissipé, l'état d'une température béniiiue et convenable à la nature organisée a succédé ou pins t('it ou plus tard dans les dillérenles planètes, suivant la dillVrence de leiu* épais- seur et de leur densité. Et (piand même il y auroit, pour la terre et pour les planètes, d'autres causes pai- 394 MINÉRAUX. INTRODUCTION. ticulières de chaleur qui se conibineroient avec celles dont nous avons calculé les effets, nos résultats n'en sont pas moins curieux, et n'en seront que plus uti- les à l'avancement des sciences. Nous parlerons ail- leurs de ces causes particulières de chaleur; tout ce que nous en pouvons dire ici , pour ne pas compli- quer les objets, c'est que ces causes particulières pourront prolonger encore le temps du refroidisse- ment du globe et la durée de la nature vivante au delà des termes que nous avons indiqués. Mais , me dira-t-on , votre théorie est-elle égale- ment bien fondée dans tous les points qui lui servent de base? Il est vrai, d'après vos expériences, qu'un globe gros comme la terre et composé des mêmes matières ne pourroit se refroidir, depuis l'incandes- cence à la température actuelle , qu'en '^4 mille ans, et que pour l'échauffer jusqu'à l'incandescence il fau- droit la quinzième partie de ce temps, c'est-à-dire environ cinq mille ans; et encore faudroit-il que ce globe fiât environné pendant tout ce temps du feu le plus violent : dès lors il y a, comme vous le dites, de fortes présomptions que cette grande chaleur de la terre n'a pu lui être communiquée de loin, et que par conséquent la matière terrestre a liiit autrefois partie de la masse du soleil ; mais il ne paroît pas éga- lement prouvé que la chaleur de cet astre sur la terre ne soit aujourd'hui que V50 ^^ ^^ chaleur propre du globe. Le témoignage de nos sens semble se refuser à cette opinion que vous donnez comme une vérité constante ; et quoiqu'on ne puisse pas douter que la terre n'ait une chaleur propre qui nous est démontrée par sa température toujours égale dans tous les lieux P A UTIL IIYPUTIIÉTIQI K. 5c)5 prolonds où If Iroîcl Je l'air no pciif «"oniminiuiuer, (Ml r(''.:^iilUvl-Jl (]ne celle chaleur, cjni ne nous paroil êlrc c|u'une lempéraluro nu'diocre, soit néanmoins cin([uaiiU.' luis ]j1u> |^randc (jue la chaleur du soleil, ([ui seuilikî nous hrùler? Je [)uis salishiire plcinemenl à ces objeclions; mais il laul auparavant réfl('cliir avec moi sur la Jialnre (h» nos sen.salion.s. l ne dillérence lre^ léiiere et souvent iinpercej)lible , dans la n'alité on dans la mesure des causes ([ui nous alleclent, en produil une piodii^ieuse dans l(Mu-s ellels. \ a-t-il lien de plus voisin du 1res <^rand |)lai.sir (pic la ddiilciir.' el (jui |)enl assinnei' la di>l.iuc<' enli'e le rhah Knljcinciil \il «pil imiis renuie ih'licieusenieiil d h* IrollenU'ut (pii ii»ms hle>se,ar l'.i V'T ' moitié de la somme de tous les teijues de la diminution de la clialcnr. donnent ^J^"- ou i ^/^ pour la compensation totale (jn a laite la chaleui* du soleil ix'udant la p<'rio(l<' de "lo'i" ans du relroidissenuMit de la li'i'i-e à hi leHq)érature actuelle; cl eouime la pert(^ totale (h^ la chaleur ju'oprc rs\ à la compcuisa- tion lolale en mcme raison (pie le temps d<' la |)crio(le est à celui du relroidissemenl . on aura •>..') I i ^;> ;: ■^40/17 : '|8ir> ^ .,5 ; en sorte (]ue le relroidissemenl du glohe de la terre, au lieu de n'avoii' ('t(' proloîip-c' ([ue de 770 ans, l'ain-oit été de ]i>i7) V^s ^'^s; ce (jui, joint au |)i()louii:(Mnent plus lon^ que j)rodun'oit aussi la chaleur de la lune dans celte Mipj)osiliun , donne- roit plus de 5ooo ans, donl il laudroit encore reculer la date de la lormallon des planètes. Si l'on atlopte les limites données j)ar Al. de iMai- ran, (pii sont de .1 1 à 3^> , el qu (ui suppose que la chaleur solaire n'est (jue V^q de celle de la terre, on n'aura que le (juarl de ce prolongement, c'est-à-dire environ 12Ô0 ans, au lieu de 770 que donne la sup- position de V50 *P'^ nous avons adoptée. Mais au contraire, si l'on supposoil ipie la chaleur 398 MINÉRAUX. INTÎIODL CTION. du soleil n'est que ^ de celle de la terre , comme cela paroît résulter des observations faites au climat de Paris, on auroit pour la compensation dans le temps de l'incandescence^-- et ^-^ pour la compensa- tion à la fin de la période de ^liolcj ans refroidissement dn globe terrestre à la température actuelle , et l'on trouveroit -^^ pouï" la compensation totale faite par la chaleur du soleil pendant cette période ; ce qui ne donneroit que i54 ans, c'est-à-dire le cinquième tle '-'jo pour Je temps du prolongement du refroidis- sement. Et de même, si, au lieu de V50? nous sup- posions que la chaleur solaire fût Vio ^^ ^^ chaleur terrestre, nous trouverions que le temps du prolon- gement seroit cinq fois plus long, c'est-à-dire de 585o ans ; en sorte que plus on voudra augmenter la cha- leur qui nous vient du soleil, relativement à celle qui émane de la terre, et plus on étendra la durée de la nature, et l'on reculera le terme de l'antiquité du monde : car, en supposant que cette chaleur du soleil sur la terre fût égale à la chaleur propre du globe , on trouveroit que le temps du prolongement seroit de 585o4'ans ; ce qui par conséquent donneroit à la terre 59 mille ans d'ancienneté de plus. Si l'on jette les yeux sur la table que M, de Mairan a dressée avec grande exactitude, et dans laquelle il donne la proportion de la chaleur qui nous vient du soleil à celle qui émane de la terre dans tous les cli- mats, on V reconnoîtra d'abord un fait bien avéré, c'est que dans tous les climats où l'on a fait des ob- servations les étés sont égaux, tandis que les hivers sont prodigieusement inégaux. Ce savant physicien attribue cette égalité constante de l'intensité de la PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 099 clialeur pendant l'été, dans tous les climats, à la com- peiisatioii rc'ciproqiie de la chaleur solaire, et de la chaleurdes émanations du l'eu central: « Ce n'est donc pas ici (dit-il, page 255) une aÛ'aire de choix, de système ou de convenance, que cette marciie alter- nativement décroissi'.nte et croissante des émanations centrales en iii\ erse des étés solaires ; c'est le lait mT'me, etc. « en sorte cjue, selon lui. les émanations de la chaleur de la terre croissent ou décroissent pré- cisi'menl (huis la mrme raison ([uc l'action de la clia- leui' du soleil décioit et croît dans les dilléieiits cli- mats ; el roiiiine celte proportion d'arroissement et de d('eroissement entre la chalciii terrestre et la cha- leui' solaii'e lui paroit. a\('c raison, très élonnanlo sni\aiit sa théoiie. cl «iuen mcnic temps il ne jx'ut pas doiilci- du ("ait. il lâche de l'expliquer en disant que « le glohe terrestre étant d'ahord une pale molle de li'rrc el d'eau, venant à tourner sur son axe, et coni iimcllcinciil exposée aux ravons du soleil, seltui tous les as|)ects aiuuicls i\rs climats, s'y sera durci vers la surhice? et d'autant j)lus prorond('menl (jue ses parties y seront plus exactement ex[)osées. Et si un terrain plus dur, plus compacte, plus épais, et en général ])lus diflicile à pénétrer, devient dans ces mêmes rapports un ohstacle d'autant plus grand aux émanati(ms du l'eu intérieur de la tene, coiimic il est éridciit que eela doit nrrirer, ne voilà-t-il pas dès lors ces obstacles en raison directe des diUérentes chaleurs de l'été solaire, et les émanations centrales en in- verse de ces mêmes chaleurs? Et qu'est-ce alors autre chose que l'égalité universelle des étés.^ car suppo- sant ces obstacles ou ces retranchements de chaleur /fOO MINÉRAUX. INTRODUCTION. faits à remaoalion constante et primitive, exprimés par les valeurs mêmes des étés solaires, c'est-à-dire dans la plus parfaite et la pius visible de toutes les proportionnalités, l'égalité, il est clair qu'on ne retran- che d'un côté à la même grandeur que ce qu'on v ajoute de l'autre, et que par conséquent les sommes ou les étés en seront toujours et partout les mêmes. Voilà donc, ajoute-t-il, cette égalité surprenante des étés, dans tous les climats de la terre, ramenée à un principe intelligible ; soit que la terre, d'abord fluide, ait été durcie ensuite par l'action du soleil, du moins vers les dernières couches qui la composent ; soit que Dieu l'ait créée tout d'un coup dans l'état où les causes physiques et les lois du mouvement l'auroient ame- née. )) Il me semble que l'auteur auroit mieux fait de s'en tenir bonnement à cette dernière cause, qui dis- pense de toute recherche et de toutes spéculations, que de donner une explication qui pèche non seule- ment dans le principe, mais dans presque tous les points des conséquences qu'on en pourroit tirer. Car y a-t-il rien de plus indépendant l'un de l'autre que la chaleur qui appartient en propre à la terre, et celle qui lui vient du dehors? Est-il naturel, est-il môme raisonnable d'imaginer qu'il existe réellement dans la nature une loi de calcul par laquelle les éma- nations de cette chaleur intérieure du globe suivroient exactement l'inverse des accessions de la chaleur du soleil sur la terre , et cela dans une proportion si pré- cise, que l'augmentation des unes compenseroit exac- tement la diminution des autres? Il ne iaut qu'un peu de réflexion pour se convaincre que ce rapport pure- ment idéal n'est nullement fondé , et que par coasé- PARTIE nYPOTÎlÉTIorE. /|01 ffuenl le fait très réel de l'égalitc des étés , ou de l'é- i^ale intensité de chaleur en été, dans tous les climals, lïr d(''rive pas de cette combinaison précaire dont ce physicien fait nn principe, mais d'une cause tonte didV'rentc que nous allons exposer. Poui(juoi dans tous les climats de la terre où l'on a fait des observations suivies avec des thermomètres comparables, se trouve-l-il que les étés (c'est-à-dire l'intensité de la chaleur en été) sont égaux, tandis que les hiv(;rs (c'est-à-dire Tinlensité de la chaleur en hi- ver) sunt prodigieusement dilli renls et d'autant plus inégaux ([u'on s'avance plus vers les zoihvs froides? Voilà la queslion. Le lait est vrai : in;iis 1 Cxplication ([n'en donne Ihabile j)hvsici<'n que je viiMis de citer me paroit plus ([iic gruluite ; (.Ile non.s renvoie direc- tement aux causes llnales qu'il ci'ovnit é^iler : cru n'est-ce pas nous dire. j)()ur toule explication, (pie le soleil et la teri*e ont d';d)ord éh' dans un élal tel, (jue la chaleur de luii pouvt>il eiiii'e les eonches ex- térieures de laulic. el les tlurcii' piécisémeni à un tel le au '{()', et ."Sj i«)is [jlus irrand au (io" dei^ré de latitude, dette caubc ([ui se pr<'sent<' la j)ieniière, contribue au iVoid des climats scplcntrionauv ; mai< elle (^sf insul- lisanle poui* Irllfl de liiK'iralitc des hivers, j)uis(pic cet cllcl seroit .").") lois plus i^raud (pic sa cause au ()0' de^ré,plus ^laud cucon' cl luciiic cxcessiT dans les climats plus voisin^; du polc . r( rpi'tMi m^mc temps il nr scroil jiullc paît j)roj)orlionnel à C(.*lte menu? caiis<*. I) autie coté, ceseroil sans aucun rondement (pi'oii Noudi'oit soutenir que dans un i^lobc (pii a reçu ou (pii possède un cei'tain deL;i«' de «halem- il j)ourroit y avoir des parties beaucoup moins cliaudes les nues (pic 1rs autres. iNous cofuioissons assez le j)ronrès de la chaleur ;ent (U)nc ensemble la dillérence de l'hiver ;i ICu''. D'après cet exposé, il me semble (fue l'on est main- leiiant en (''l;il d cnlcndrc puur(|uoi les hivers sem- Ident rire si diUcicnts. Ce poiuf dr ji]jvsi([ue «générale n'avoil j;iin;iis v\{\ discuté; personne, avaul M. de Mai- Fîui . n'avoit même cheiclK' les moyens de Texplicpier, et nous avons démon Iré j)rt'cédemment l'insullisance de l'explication qu'il m donne : la mienne, au con- traire, me {)aroit si .sinq)le et si bien fondée, que; je ne doute [)as qu'elle ne soil entendue par tous les bons esprits. Après avoir prouvé que la chaleur qui nous vient du soleil est fort iidé-rieure à la chaleur propre de no- tre globe; après avoir (^xposé f[u'en ne la supposant que de V50 ^^ refroidissement du ghjbe à la tempéra- ture actuelle n'a pu se faire qu'en y'iSja ans; après avoir montré que le tenq)s de ce refroidissement se- roit encore plus long , si la chaleur envoyée par le so- leil à la terre étoit dans un rapport plus grand, c'est- 4o8 MINÉRAUX. INTRODUCTION. à-dire de V25 ou de Vio ^" ^i^" ^^ V50? O" "^ pourra pas nous blâmer d'avoir adopté la proportion qui nous paroît la plus plausible par les raisons physiques , et en même temps la plus concevable , pour ne pas trop étendre et reculer trop loin les temps du commence- ment de la nature, que nous avons fixé à o-j ou 58 mille ans, à dater en arrière de ce jour. J'avoue néanmoins que ce temps, tout considérable qu'il est, ne me paroît pas encore assez grand, assez long pour certains changements, certaines altérations successives que l'histoire naturelle nous démontre, et qui semblent avoir exigé une suite de siècles encore plus longue : je serois donc très porté à croire que, dans le réel, les temps ci-devant indiqués pour la durée de la nature doivent être augmentés peut-être du double, si l'on veut se trouver à l'aise pour l'expli- cation de tous les phénomènes. Mais, je le répète, je m'en suis tenu aux moindres termes, et j'ai restreint les limites du temps autant qu'il étoit possible de le faire sans contredire les faits et les expériences. On pourra peut-être chicaner ma théorie par une autre objection qu'il est bon de prévenir. On me dira que j'ai supposé, d'après Newton, la chaleur de l'eau bouillante trois fois plus grande que celle du soleil d'été, et la chaleur du fer rouge huit fois plus grande que celle de l'eau bouillante, c'est-à-dire vingt-qua- tre ou vingt -cinq fois plus grande que celle de la température actuelle de la terre, et qu'il entre de l'hypothétique dans cette supposition, sur laquelle j'ai néanmoins fondé la seconde base de mes calculs, dont les résultats seroient sans doute fort différents, si cette chaleur du fer rouge ou du verre en incan- PARTIE II Y POT n ÉTIOLE. 409 doscence, au lion d'Olre en effet viiigt-cincj fois plus «jjiaiide que la chaleur arluello du iilohe, n'étoit, par exemple, (\ue riruj ou six fois aussi i^raude. Pour seiilii- la \al«ur di.' eelle objccliou, faisous d'al)ord le cal< ni du ndroidissemeut de la terre, dans celle supposilioji ([ir<'ll(' n'étuit daus le leujps d(* l'iu- caudescciicc (juc cinq fuis plus chaude ([u'elle ue l'est anjourd'hiii . r - ^^88- : d'où l'on voit (lue le pro- lon«;em<';il du refioidissement . (jui. par ui\o chaleur vin«;t-cin([ lois plus gramh^ (pie la temjx'rature ac- luelle, n'a <'té (pie d«* y-o ans. auroit é[é de ÎScSS ^V^s dans la supposition (pie cette j)remic're chaleur n'au- roit étc' ([ue cin(j fois plus i^rande cpie cette même lemp/'rature actuelle. Cela seul nous fait voir ([ue, quand même ou voudroit supposer cette chaleur pri- mitive fort au dessous de vinj^t-cinq, il n'eu lésulte- roit (piun prolouiiement plus louii pour le refroidis- sement du iilobe, et cela seul me paroît suffire aussi pour satisfaire à Tobjection. r^nfin, me dira-t-011 , vous avez calcul(j la durée du refroidissement des planètes , non seulement par la 4lO MINÉRAUX. INTRODUCTION. raison inverse de leurs diamètres, mais encore par îa raison inverse de leur densité ; cela seroit fondé si l'on pouvoit imaginer qu'il existe en effet des matières dont la densité seroit aussi différente de celle de no- t»e globe; mais en existe-t-il? quelle sera, par exem- ple, la matière dont vous composerez Saturne, puis- <[ue sa densité est plus de cinq fois moindre que celle de la terre? A cela Je réponds qu'il seroit aisé de trouver, dans je genre végétal, des matières cinq ou six fois moins denses qu'une masse de fer, de marbre blanc, de grès, de marbre commun, et de pierre calcaire dure, dont nous savons que la terre est principalement composée : mais sans sortir du règne minéral , et con- sidérant la densité de ces cinq matières, on a pour celle du fer 21 ^%2' P^ur celle du marbre blanc 8 25/^2? pour celle du grès 7 ^V72? pour celle du mar- bre commun et de la pierre calcaire dure 7 ^^/^^ ; pre- nant le terme moyen des densités de ces cinq ma- tières, dont le globe terrestre est principalement com- posé, on trouve que sa densité est 10 Vis- ^^ s'agit donc de trouver une matière dont la densité soit 1 .11^9/ ce qui est le même rapport de 184, densité de 1000 ^ 1 1 T^^ Saturne, à 1000, densité de la terre. Or cette ma- tière seroit une espèce de pierre ponce un peu moins dense que la pierre ponce ordinaire, dont la densité relative est ici de 1 ^^72; il paroît donc que Saturne est principalement composé d'une matière légère sem- blable à la pierre ponce. De même, la densité de la terre étant à celle de 1 V Jupiter :: 1000 : 'jq2 , ou :: 10 ^/,^ : 5 — ~, on doit ' ' '- lOOO PAiiTiE 11 ypotiiétiolï:- 4'1 croire que Jupiter est composé d'une matière plus tlcnse que la pierre ponce, et moins dense que la craie. La densité de la terre étant à celle de la lune [ : i ooo : 702 , ou :: 10 ^/^^ ; 7 inr^> cette planète secondaire est composée d'une matière dont la densité n'est pas lout-à-iait si grande que celle de la pierre calcaire dure, mais plus ^Mande que celle de la pierre calcaire tendre. La densité de la terre étant à celle de Mars :: looo 5o2 V : ^oo, ou :: 10 V.o : 7 -, on doit croire que cette > 1^ ' 1000 A planète est composée d'uiu^ mnlièir doni la densité est un peu ])lus j^raiK^' cpie celle du t;rès, et moins L^randcî (jue celle du inarl)i(' Liane. Mais la deii>ilé de la terre étant à celle de Vénus :: 1000 l 1270, ou i: loV.y • î ^> ^,011 peut eruire ^ ^^ 1000 ' ^ ([ue celte planète esl principalement composée d'une matière plus dense que l'émeril , et moins dense' (pie le zinc. Enfin la densilé de la lerre étant à celle de Mercure ;: 1000 ', 2o4o, ou :: 10 ^/.^ I 20 '^ ' ' , on doit croire ' ^'^ 1000 que cette planète est composée d'une matière un peu moins dense (|ue le fer, mais plus dense quefétain. Hé ! comment , dira-t-on , la nature vivante que vous supposez établie partout peut-elle exister sur des planètes de fer, d'émeril , ou de j)ierre ponce .^ Par les mêmes causes, répondrai-je , et par les mêmes moyens qu'elle existe sur le globe terrestre, quoique composé de ])ierre, de grès, de marbre, de ter, et do verre. Il en e>l des autres planètes comme de 4l2 MINÉRAUX. INTRODUCTION. notre globe : leur fonds principal est une des matières que nous venons d'indiquer ; mais les causes exté- rieures auront bientôt altéré la couclie superficielle de cette matière, et, selon les difïerents degrés de chaleur ou de froid, de sécheresse ou d'humidité, elles auront converti en assez peu de temps cette ma- tière, de quelque nature qu'on la suppose, en une terre féconde et propre à recevoir les germes de la aiature organisée , qui tous n'ont besoin c[ue de cha- leur et d'humidité pour se développer. Après avoir satisfait aux objections qui paroissent se présenter les premières, il est nécessaire d'exposer les faits, et les observations par lesquelles on s'est assuré que la chaleur du soleil n'est qu'un accessoire, un petit complément à la chaleur réelle qui émane con- tinuellement du globe de la terre; et il sera bon de faire voir en même temps comment les thermomètres comparables nous ont appris, d'une manière certaine, que le chaud de l'été est égal dans tous les climats de la terre, à l'exception de quelques endroits, comme le Sénégal, et de f[uelques autres parties de l'Afrique où la chaleur est plus grande qu'ailleurs, par des rai- sons particulières dont nous parlerons lorsqu'il s'agira d'examiner les exceptions à cette règle générale. On peut démontrer par des évaluations incontes- tables, que la lumière, et par conséquent la chaleur envoyée du soleil à la terre en été, est très grande en comparaison de la chaleur envoyée par ce même astre en hiver, et que néanmoins, par des observations très exactes et très réitérées , la différence de la chaleur réelle de l'été à celle de l'hiver est fort petite. Cela seul seroil tuftisant pour prouver cju'il existe dans h PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 4'^'^ slobc terrestre une très 2;rande chaleur, dont celle du soleil ne fait que le coniplrment ; car, en recevant les ravons du soN'ii sur le même lliermomrtre en été et en liiver, ^\. Amontons a le premier observé (jue les plus j!;raudes chaleurs de l'élc', dans notre climat, ne diflércnl du froid de l'hiver, lorsque l'eau se con- trôle, ([uc commr "j di(r('r(^ de G. tandis qu'on peut démojitici- que l'action du soleil en ('lé l'sl environ (J6 fois plus friande que celle du sojc^il eii hiver : on ne peul donc pas douler (ju il n v ail un fonds de 1res ^iand<î chaleur dans le izlohe leireslre. sur hnpK»! , cuiiune hase , s'elè'sciil l(,'s degrés de la elialeiir (|iii Jiousvienf (]\] soleil . et f[ne h^s é'niannli() ]^our la grande chaleur de l'été, c'est- à-due :>() degrés au dessus du point de la congélation de. l'eau ; on a trouvé de même que le degré commun du plus grand IVoid de l'hiver a été, pendant ces cin- <|uante-six années, de 99/1 , ou de 6 degrés au dessous 3, ub^ on n'j degiés dans les jours les plus cliands de I viv; cl de là r('sullc le fait incontestable de l'égalité de la clialeur en été dans tous les climats de la terre. Il n'v a sur cc^la d'autres exceptions que celle du Sénégal et de quelques antres endroits où le tliermomètre s'élève 5 ou 6 degrés de plus, c'est-à-dire à oi ou on degrés; mais c'est par des causes accidentelles et locales, qui n'altèrent point la vérité des observations ni la certitude de ce fait jré- 4l8 MINÉRAUX. INTRODUCTION. néral , lequel seul pourroit encore nous déraontrer qu'il existe réellement une très grande chaleur dans le globe terrestre, dont l'effet ou les émanations sont à peu près égales dans tous les points de sa surface, et que le soleil, bien loin d'être la sphère unique de la chaleur qui anime la nature, n'en est tout au plus que le réii;ulateur. Ce fait important , cjue nous consignons à la posté- rité , lui fera reconnoître la progression réelle de la diminution de la chaleur du globe terrestre, que nous n'avons pu déterminer que d'une manière hypothé- tique : on verra , dans quelques siècles, que la plus grande chaleur de l'été , au lieu d'élever la liqueur du thermomètre à 26, ne l'élevera plus qu'à 25, à 24 ou au dessous, et on jugera par cet effet, qui est le ré- sultat de toutes les causes combinées, de la valeur de chacune des causes particulières qui produisent l'effet total de la chaleur à la surface du globe; car, indé- pendamment de la chaleur qui appartient en propre à la terre et qu elle possède dès le temps de l'incan- descence, chaleur dont la quantité est très considéra- blement diminuée et continuera de diminuer dans la succession des temps, indépendamment de la chaleur qui nous vient du soleil, qu'on peut regarder comme constante, et qui par conséquent fera dans la suite une plus grande compensation qu'aujourd'hui à la perte de cette chaleur propre du globe, il y a encore deux autres causes particulières qui peuvent ajouter une quantité considérable de chaleur à l'effet des deux premières, qui sont les seules dont nous ayons fait jusqu'ici l'évaluation. L'une de ces causes particulières provient en quel- PARTIE II Y P O T II K T I q l" E. i| 1 C) qno façon de la première cause générale , et peut y ajouter quelque chose. Il est certain que dans le temps de l'incandescence, et dans tous les siècles subsé- quents, jusqu'à celui du refroidissement de la terre au point de pouvoir la loucher, toutes les matières volatiles ne pouvoierit résider à la surface ni même dans l'intérieur du ^lohe ; elle^éluicnl élevées et répan- dues en forme de vnpcMirs. (^t n'ont pu s(» déposer que successivement à mesure (pi il >«' rclroidissoil. (]es matières ont pénétré par les lènhvs i faits irirr)ntestal)l('s : mais il n'en est pas de inrnie des hivers; ils sont très in- égaux, et d'autarif plus incirauv daii< les (lillV'ienIs eli- m;its. ([U On s'i'loigne plus de celui de l rqualeui". où la chaleur eu hivei- et en ('-té est à peu j)rès la même. Je crois en avoir donné la raison dans le cours de ce mémoire , et avoir<'xpli(pie d nue manière sal isfaisaule la cause de cette iiK'ualile j)ar la >uppi<'ssion (1<'^ ('•manalions île la chaleur terrestre, (-cite suj)pres- sion est, comme je lai dit. oceasiouée par les vents froids (jui se ral)anent du haut de lair. resserrent les terres, glacent les eaux, et i-enferment les émafialions de la chaleur terrestre pendarit tout le temps (pu' dure la gelée, en sorte qu'il n est pas étonnant ([ue le froid des hivers soit en ellel d autant plus grand que l'on avance davantage vers les climats où la masse de l'air recevant plus oblicpiement les ravcuis du soleil est. par celte raison, la plus froide. Mais il y a pour le froid comme pour le chaud quel- ques contrées sur la [orvc qui font une exception à la rèi;le générale. Au Sénégal, enduinée, à Aniiole. et probablemenl dans tous les pavs où l'on trouve m iFON. IV. 27 ^22 MINÉRAUX. INTRODUCTION. l'espèce humaine teinte de noir, comme en Nubie, à la terre des Papous, dans la Nouvelle-Guinée , etc. , il est certain que la chaleur est plus grande que dans tout le reste de la terre ; inais c'est par des causes loca- les, dont nous avons donné l'explication dans le pre- mier volume de cet ouvrage^. Ainsi, dans ces climats particuliers où le vent d'est règne pendant toute l'an- née, et passe, avant d'arriver, sur une étendue de terre très considérable où il prend une chaleur brûlante, il n'est pas étonnant que la chaleur se trouve plus grande de 5, 6, et môme ^ degrés, qu'elle ne l'est partout ailleurs; et de même les froids excessifs de la Sibérie ne prouvent rien autre chose , sinon que cette partie de la surface du globe est beaucoup plus élevée que toutes les terres adjacentes. « Les pays asiatiques septentrionaux , dit le baron de Strahlen- berg. sont considéra])le.ment plus élevés que les eu- ropéens : ils le sont comaie une table l'est en com- paraison du plancher sur lequel elle est posée; car, lorsqu'en venant de l'ouest et sortant de la llussie on passe à l'est par les .monts Riphées etRymniques pour entrer en Sibérie , on avance toujours plus en mon- tant qu'en descendant. » « Il y a bien des plaines en Sibérie , dit M. Gmelin, qui ne sont pas moins élevées au dessus du reste de la terre, ni moins éloignées de son centre, que ne le sont d'assez hautes montagnes en plusieurs autres régions. » Ces plaines de Sibérie paroissent être en effet tout aussi hautes que le som- met des monts Riphées, sur lequel la glace et la neige ne fondent pas entièrement pendant l'été ; et si ce 1. Voyez rtlistoirc naturelle, ;niic]e Variétés de l'espèce humaine. P A P. T [ K H ^ l' U I II K I J u L K. .('>,) iiirme < (Tel n .inivc [)as <îaiis les plaines de Sii)c'rie , c'esl parce qu'elles sont moins isolées, cai- cette cir- constance locale tait encore beaucoup à la durée et à l'intensité du troid ou du cliaud. Lne vaste plaine une lois ('chauflé*' conservera sa clialeur plus lonji-temp> ((u'iine nionlau;ne isolé»,', (pKucpie toutes den\ép:ale- uK'iil élevées, et, par cette uièine raison, la iiionla- iluQ une fois refroidi»^ conservera sa neiire ou sa «:lace pins loni:-tenij)S cpie la plaijie. Mais, si l'on compare l'excès du chaud à 1 excès du Iroid prndiiit par ces causes j^arlicuiicrrs ri localrs. ou sera pcnl-èlriî sur[)ris de v pavs tels (pu,' le Sén(''«ial, où la cliairur est la plus «:;rand<'. ellr 11 Cxcède /u'miiiih tins (pic de " degrés la |)lns iXrandc clialciir i:('n('i'al(' , (iiii est de •>(> dei:r('> an dessus de la coniiclaliou . cl (pic la j»ln> jurande liau- leur à la(juclle s'(''l(''vc la li(pi( ui du t liciiii» uuil rc n csl tout an pln> ipie de 7).} dei^rés au doMis iK' ce nicme poini , tandis (juo l(\s ^rand^ froids de Sibc'îie \n\\[ cpichpielois jusipi à (><> cl -o dcj^res au dessons de ce nn''mc point de la conizclalion , et (pi'à Pélershouii; . à Lp.sal, etc., sous la même lalilude de la Sibérie, les j>lns grands froids \\c Inul descendre la li([uenr (pi'à :'..) ou >C) degrt'S au dessous de la eougelalioii. Ainsi l'excès de chaleui- [)rodnil par les causes lo- cales n étant que de (i ou '~ degrés au dessus de la plus grande chaleur du reste de la zone lorride, et l'excès du froid produil de même par les causes lo- cales étant d(^ pins de '|0 degrés au . cl jiiscpi'à ()«> (h'gn's : il v a donc i\o<> esj)èces dans la nature vivanlc qui peuvent suj)j)< tih'r ce dciii'c {[(• chaleur; et comme les nègi'cs sont dans le genri' humain ceux que la grande cha- leur inc()mm(»de le moins, ne devroil-on j)as en con- clure a\ee assez de \ laisemhlance que, diins notre livj)othèse . leui- race pourroil être plus ancienne cjue celle des Innumes hiancs!* FIN DU or \'r n [ i: m i: volume. TABLE DES ARTICLES C O > T E N U s n A NS LK n I \ T i; I K M K \ U\A M L. iiisTOiriK DES i\iiNi;ir\u\ SUITE UR 1. lMUOI>t<;TI<)\. l'A K r I !•: E X r e u i m i: .\ r a e k. SixiKMi: Mi'.Moir.E. Expérience sur la Imuièrc; <'t Mir la clialcui fjii'clh' proiluit l'agi» 7 AiiT. E liivciitioii i(I. Ain. II. lit llcxifuis sur le jug«*nnMil de hcscarlcs au sujet des miroirs d .Anhiuu'di' , avcf le drvi-lopprint'nl tic la ihrori»' i\c ces miroirs, «•! IVxpliralion de leurs priuci paux usaljf'S ôô Ar.T. 111. lii\(iili(jii il autres uliruir^ puur brûler à de uioiu- dres ilislances >S7 I. Miroirs d'une seule pièce à foyer mobile ibid. II. Miroiis d'une seide j)i6ce pour brûler très vivement à des dislances méiliocres et à de petites distances fSy m. iieutillos ou miroirs à l'eau 94 iv. Eeutilles de verre solide 100 V. Eenliiles à échelons pour brûler avec la plus grande viva- cité possible io5 {•Ixplication d«'s ligures c|ui représentent le fourneau dans lequel j'ai fait courber des glaces pour faire des miroirs ardents de tlilTérenles espèces 107 4^8 TABLE. Septjème Mémoire. Observations sur les couleurs accideulelles et sur les ombres colorées Page 11(7 Huitième IMémoire. Expériences sur la pesanteur du feu, et sur la durée de l'incandescence 106 Sur le 1er i55 Sur le verre 169 Neuvième Mémoire. Expériences sur la fusion des mines de fer. 168 Dixième Mémoire. Observations et expériences faites dans la vue d'améliorer les canons de la marine 209 PARTIE HYPOTHETIQUE. Premier Mémoire. Recîierches sur le refroidissement de la terre et des planètes . 257 Second Mémoire. Fondements des recherches précédentes sur la température des planètes 080 FIN DÉ LA TABLE-