KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN =- TE ANSTERDAM —- NERSEAG VAN DE GEWONE VERGADERINGEN DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING VAN 28 MEI ioiro = TOT 26 NOVEMBER rgro DEE EI 1% (1ste GEDEELTE) JOHANNES MÜLLER :—: AMSTERDAM : DECEMBER 1910 : Ver lag Vergadering 28 Mei 25 Juni 24 September 29 Oetober 26 November Digitized by the Internet Archive in 2009 with funding from University of Toronto http://www.archive.org/details/p1verslagvandege19akad KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 28 Mei 1910. eee Voorzitter: de Heer H. A. LoreNtz. Secretaris: de Heer J. D. vAN DER WAALS. eN ORDE Ingekomen stukken, p. 2. Verslag van de Heeren P. H. Scnoure en J. CARDINAAL over eene verhandeling van Mrs. A. Boorr Srorr: “Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings”, p. 3. K. F. WerekeracH: „Over den invloed der ademhaling op den pols (pulsus paradoxus)”, p. 8. H. J. HamBurGer: „De invloed van geringe hoeveelheden calcium op de beweging der Pha- gocyten”, p. 12. M. J. van UvenN: „Infinitesimale iteratie van wederkeerige functies”, 2e mededeeling. (Aan- geboden door de Heeren W. KarreyN en JAN De VRIES), p. 27. H. R. Krurr: „Het evenwicht vast-vloeibaar-gas in binmre mengkristalsystemen”, 2e mede- deeling. (Aangeboden door de Heeren P. van Romsureu en W. II. Jvrmus), p. 32. (Met één plaat). L. B. J. Brouwer: „Over continue vectordistributies op oppervlakken”, 3e mededeeling. (Aan- geboden door de Heeren D. J. KorreweG en P. IL. ScHovure), p. 36. JAN pr Vries: „Een quadrupelinvolutie in het platte vlak en een daarmede verbonden tripel— involutie”, p. 52 J. Boerke en K. W. DAMMERMAN: ‚De saccus vaseulosus der visschen een receptief nerveus orgaan en niet een klier”. (Aangeboden door de Heeren A. A. W. Huerrcur en G. C. J. VOSMAER), p. 62. A. F. Horrrmar en LL. J. Rixkes: „Over de monohalogeepeering van phenol”®, p. 67. J. D. van per Waars: „Schijn-associatie of molekuulopeenhooping”, p. 78. Mej. J. van Amster en G. vaN IrersonN Jr.: „Over het temperatuuroptimum van physiologische pro ven”. (Aangeboden door de Heeren M. W. Beyerinck en F, A. F. C. Wert), p. 106. (Met 2 platen). P. van Leersum: „Het alkaloïdegehalte in de bladeren van Cinchona’s” p. 119. (Met één plaat). J. H. Bonnema: „Diluviale zwerfsteenen van het eiland Borkum”. (Aangeboden door de Heeren G. A. F. Morrneraarr en J. W. Morr), p. 136. Aanbieding van boekgeschenken, p. 136. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A. 1910/11, (2) Ingekomen is: 1°. Missive van Zijne Exe. den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 18 Mei 1910, waarbij bericht wordt dat H. M. de Koningin heeft bekrachtigd de benoeming van den Heer Gwrorer E. Harm te Mount Wilson (Cal) tot buitenlandsch lid en van den Heer A. W. K. pr Jore te Buitenzorg tot Correspondent der Afdeeling. 2°. Missive van denzelfden Minister dd. 18 Mei 1910 met bericht dat Zijne Exe. het wenschelijk acht woorloopig te bepalen, dat aan den eersten geleerde, die voor uitzending naar de Laboratoria op den Col d'Olen in aanmerking kan komen, voor reiskosten (met inbegrip van bagage) zal worden toegelegd eene som van f 200— en voor kosten van verblijf een bedrag berekend naar f 6 — per dag. Voor kennisgeving aangenomen. 83°. Schrijven van het Bestuur van het XIe internationaal geologisch Congres, in Augustus as. te Stockholm te houden, waarin der Akademie dank betuigd wordt voor de benoeming van een afge- vaardigde naar dat congres. Voor kennisgeving aangenomen. 4°. Circulaire van het uitvoerend comité van het 1st° internationaal entomologisch Congres, van 1—6 Augustus a.s. te Brussel te houden. Ter kennisgeving voor de leden beschikbaar gesteld. Alvorens de vergadering te openen, dankt de Voorzitter de leden voor het hem geschonken vertrouwen bij zijn keuze tot Voorzitter. Waar hij schroomt den Heer VAN DE SANDE BAKHUYZEN als Voorzitter op te volgen, hoopt hij dat de steun en medewerking der leden en vooral ook de voorlichting van zijn medebestuursleden het hem mogelijk zullen maken zijn taak naar behooren te vervullen en spreekt hij den wensch uit, dat hij ook nog vele jaren op den steun van den afgetreden Voorzitter zal mogen rekenen. De Voorzitter heet den Heer van LeersvM, correspondent der Afdeeling, welkom, nu hij, tijdens zijn verblijf in Nederland, voor ‘t eerst een vergadering der Afdeeling bijwoont. (3) Wiskunde. — De Heer Scrourre brengt ook namens den Heer CARDINAAL het volgende verslag uit over de verhandeling van Mrs. A. Boor Srorr, getiteld: „Geometrical deduction of semi- regular from regular polytopes and space fillings” en lichtdit met behulp van teekeningen toe. De kennis der regelmatige veelvlakken dateert van Praro (380 v. Chr), die der halfregelmatige veelvlakken van Arcuimepes (250 v. Chr.) en Keerer (1600 n. Chr.) Eerst in de vorige eeuw kwamen systematische beschouwingen over vlakvulling en ruimtevulling aan de orde. Zoo behandelde Bapoureav in 1878 de zeven vlakvullingen door regelmatige veel- hoeken en in betrekkelijk veel lateren tijd A. ANpreinr de ruimte- vullingen door regelmatige en halfregelmatige veelvlakken. Van de schrijvers over het laatste onderwerp noemen we er hier slechts een, omdat diens werk in rechtstreeksch verband staat tot de studie van Mrs. Srorr. In zijn 1905 verschenen verhandeling, Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari” heeft ANDREINt alle mogelijke driedimensionale netten van, de ruimte geheel opvullende, stelsels van regelmatige en half- regelmatige veelvlakken stelselmatig afgeleid. Hiertoe bepaalde hij voor elk dier veelvlakken de standhoeken op de ribben en de lichamelijke hoeken aan de hoekpunten, waardoor het hem mogelijk werd na te gaan, hoe hij deze lichamen om een gemeenschappelijke ribbe en om een gemeenschappelijk hoekpunt moest samenvoegen om algeheele opvulling der ruimte te verkrijgen. Beschouwing der stereoscopische afbeeldingen van de door ANDRruint gevonden netten, in den tekst aan zijn verhandeling toegevoegd, hebben Mrs. Srorr gevoerd tot een uiterst eenvoudige meetkundige methode door middel waarvan het haar mogelijk geworden is de uitkomsten van ANDREINL zonder eenige voorafgaande bepaling van hoeken terug te vinden niet alleen maar ook op de ruimte A, met n afmetingen uit te breiden. Daarbij werd zij als van zelf gevoerd tot polytopen, die in zoover kunnen beschouwd worden als vormen met de halfregelmatige veelvlakken der driedimensionale ruimte overeenkomende, als ze met deze de eigenschappen deelen van hoek- punten van éénerlei soort en ribben van éénerlei lengte te bezitten, om welke reden deze polytopen bier dan ook halfregelmatig genoemd worden. Bovendien deed deze methode haar onmiddellijk het middel aan de hand zonder eenige meting uit te maken, hoe deze half- regelmatige polytopen de ruimte kunnen vullen, waartoe ze behooren. 1* ua) De bewerkingen, waarvan Mrs. Srorr zich bedient, zijn aan de natuur ontleend; ze heeten „expansie” en „contractie”. Deze meet- kundige uitzetting en inkrimping zijn echter niet zoo eenvoudig als de physische; terwijl de laatste steeds op het geheele polytoop zouden werken, hebben de eerste enkele bepaalde groepen van grenselementen van het polytoop tot onderwerp. Het zij ons vergund hieromtrent in enkele bijzonderheden te treden. Duidt men in verband met het aantal afmetingen het stelsel der ribben van een regelmatig polytoop door (/,), het stelsel der zij- vlakken door (/), het stelsel der grenslichamen door (/,) aan, enz, dan kan elk dier stelsels op zich zelf beschouwd het onderwerp der uitzetting uitmaken. Daarbij beweegt zieh elk der grenselementen van zulk een stelsel (/,) evenwijdig aan zich zelf, terwijl het middel- punt A/ van dit grenselement daarbij de lijn vervolgt, die het middel- punt © van het polytoop met JM/ verbindt, zoodat hierdoor de afstand OM grooter wordt; deze gelijktijdige beweging van al die grenselementen (/,) wordt zoover voortgezet tot twee hoekpunten van twee verschillende grenselementen, die oorspronkelijk samenvielen, na de scheiding op een afstand van elkaar gekomen zijn gelijk aan de lengte der ribbe. Alsdan vormen de hoekpunten van de verplaatste erenselementen de hoekpunten van het nieuwe polytoop. Zoo ontstaat dan — om het bovenstaande door een eenvoudig voorbeeld te illus- treeren — uit den kubus door uitzetting naar de zijvlakken een nieuw veelvlak begrensd door 6 vierkanten (de naar buiten getreden zijvlakken), door 12 andere vierkanten (van ribbe afkomst), door 8 gelijkzijdige driehoeken (van hoekpunt afkomst). De expansiebewerking wordt aangeduid door de letter e voorzien van een voetindex ontleend aan de groep der grenselementen, waarop ze werd toegepast. Zoo is e, het symbool van de boven op den kubus toegepaste expansie en wordt het resultaat, di. het halfregelmatig liebaam begrensd door 18 vierkanten en 8 driehoeken, voorgesteld door e,C, waar C staat voor kubus. De groep der uitzettingsbewerkingen e,,e, e,, enz. wordt verder op haar ecombinatievermogen onderzocht. Daartoe wordt eerst be- wezen, dat het resultaat van het toepassen van twee verschillende bewerkingen ej, e/ op een zelfde regelmatig polytoop onafhankelijk is van de volgorde dier bewerkingen, indien men als het onderwerp van de tweede bewerking alleen beschauwt de door de eerste be- werking verplaatste en mogelijk in aantal verveelvoudigde grens- elementen van de tweede bewerking uit de oorspronkelijke grens- elementen dier groep ontstaan. Zoo is in e‚e,C de tweede bewerking e,‚ alleen toe te passen op de 12 zijvlakken van e‚C, waarin de 12 ribben (5) van C door de eerste bewerking e‚ zijn overgegaan, en niet op alle ribben van e,‚C. Onder deze afspraak is ee, C'=—= ee Cen eeldt deze 2 pied rits | o 3 verwisselbaarheid van de volgorde der bewerkingen algemeen. Zoo is men dan in staat van elk regelmatig polytoop P, van de ruimte PR, een groep van 2"! polytopen met éénerlei soort van hoekpunten en éénerlei lengte van ribben te maken. Natuurlijk heeft men bij het afleiden van de uitkomsten, waartoe die combinaties voeren, nauw- keurig te letten op de afkomst van de nieuwe groepen van grens- elementen. Is op een regelmatig polytoop P, van R„ de bewerking ej toe- gepast, dan heeft het nieuwe polytoop e7P, een aantal van & +1 ver- schillende groepen van grenselementen (/,—) van verschillende af komst nl. naast de oorspronkelijke doch vervormde grenselementen (/,—) van P, nieuwe groepen, die van hoekpunten, ribben, zijvlakken, enz. en grensruimten met /—1 afmetingen afstammen. Elk dier groepen afzonderlijk kan het onderwerp van de bewerking contractie uit- maken, mits de dichtst bij elkaar gelegen hoekpunten van twee naburige leden dier groep op een afstand gelijk aan de ribbe van elkaar verwijderd zijn. Door de grenselementen van deze groep nu de omgekeerde beweging (naar het middelpunt @ van het polytoop toe) te laten maken wordt de zooeven genoemde afstand gedeled en komen de naburige leden der groep met elkaar in contact. De contractiebewerking wordt aangeduid door de letter c voorzien van een voetindex ontleend aan de afkomst der groep van elementen (li) waarop ze wordt toegepast. Zoo beteekent c‚e,C, dat de con- tractie wordt toegepast op de 8 gelijkzijdige driehoeken van den vorm e,C, omdat deze driehoeken van /, di. van hoekpunt afkomst zijn; hierdoor ontstaat de vorm CO, kubus en octaeder in evenwicht. Alvorens tot de ruimtevullingen over te gaan beschijft de schrijfster nu nog wat zij gedeeltelijke uitzetting of inkrimping noemt. Deze bewerkingen kunnen dan alleen in aanmerking komen als het onder- werpelijke polytoop een reeks van grenselementen bevat, die zich in twee gelijkwaardige laat splitsen, en elk van beide de eigenschap bezit het polytoop, wat de hoekpunten aangaat, te bepalen *). Grenst in elk dier twee groepen een paar naburige elementen onmiddellijk aan elkaar, dan kan een groep het onderwerp zijn van uitzetting ; zijn deze elementen door een ribbelengte van elkaar gescheiden, dan I) We kunnen hierbij in de taal der amalyse spreken van onafhankelijke en afhankelijke veranderlijken. Dan zijn in de twee volgende voorbeelden de driehoeken, die de bewerking ondergaan en driehoeken blijven, de onafhankelijk veranderlijken; terwijl de vier andere driehoeken, die in het eerste geval zeshoeken worden en in het tweede verdwijnen, de afhankelijk veranderlijken zijn. (6) kan de groep het onderwerp zijn van inkrimping. Als voorbeeld van het eerste geval diene het octaeder, dat naar de hoekpunten bepaald is door vier afwisselende der acht zijvlakken; dus is 4e, de vorm begrensd door vier driehoeken en vier zeshoeken. Ken voorbeeld van het tweede geval is de boven beschouwde vorm CO, waarvan de acht driehoeken te splitsen zijn in twee groepen van vier, die — hoewel van elkaar gescheiden — CO naar de hoekpunten bepalen; hier geeft toepassing van inkrimping op een groep — d.i. 4 e,c,e,C — het oetaeder. We komen thans tot de vlak- en ruimtevullingen. Deze worden steeds afgeleid uit bekende vlak- en ruimtevullingen door regelmatige veelhoeken, veelvlakken en polytopen. Daartoe staat ons dan in elke ruimte de vulling door het maatpolytoop, in het vlak door het vier- kant, in de ruimte /è, door den kubus, in de ruimte /è, door de achteel, enz. ten dienste. Zoo we ons tot enkelvoudige netten bepalen, voegen er zich hieraan slechts in het vlak en in de ruimte /, nog twee regelmatige netten toe, in het vlak dat van driehoeken en dat van zeshoeken, in de ruimte /è, dat van zestiencellen en dat van vierentwintigeellen. Bovendien kunnen we in het vlak van verschil lende gemengde netten, in Mè, van het gemengde net van achtvlakken en viervlakken uitgaan. Na de eenigszins uitvoerige uiteenzetting van de beide aan elkaar tegengestelde bewerkingen van expansie en contractie kunnen we kort zijn omtrent de wijze, waarop de schrijfster uit de bovenge- noemde regelmatige netten halfregelmatige heeft afgeleid. Door de samenstellende polytopen van een der genoemde regel- matige netten te beschouwen als de grenselementen van een zelfde polytoop, waarvan het aantal afmetingen een meer bedraagt, ') treedt het net der ruimte Zè, op als een enkel polytoop der ruimte Leen met een oneindig aantal grenselementen van het grootste aantal, d.i. n afmetingen. Op dit polytoop van fy, kunnen dan de bewerkingen van expansie en contractie worden toegepast. Daarbij moet dan echter een bezwaar worden overwonnen. Wijl het middelpunt O van het nieuwe polytoop oneindig ver ligt, kan de bij de expansie optredende beweging van het middelpunt af geen scheiding, de bij de contractie optredende beweging naar het middelpunt toe geen aan- eenvoeging van de grenselementen bewerken. Op eenvoudige wijs wordt dit bezwaar door een ontbinding der bewegingen overwonnen; deze ontbinding heeft bovendien vroeger reeds dienst gedaan bij het boven gememoreerde bewijs van de commutatieve eigenschap der verschillende expansiebewerkingen. 1 Deze beschouwing komt o.a. reeds bij ANDReINt voor. (7) De verkregen uitkomsten zijn gecatalogiseerd in twee groote tabellen. Van deze bevat de eerste, behalve de 6 regelmatige polytopen van R, de aantallen der grenslichamen van lichaam, zijvlak, ribbe en hoekpunt afkomst van 83 door expansie en 8 door contractie ver- kregen halfregelmatige polytopen, terwijl de tweede, behalve de 3 regelmatige netten van 7, de samenstellende polytopen van 36 door expansie en 7 door contractie verkregen halfregelmatige netten doet kennen. Aan deze twee tabellen is een derde toegevoegd, die o.a. de halfregelmatige netten der ruimte PR, in het licht der nieuwe beschouwing reproduceert. Ten slotte de samenvatting van ons oordeel over dit werk. We motiveeren dit nader door met een enkel woord de hier gevolgde methode te vergelijken met andere. In de eerste plaats met die der bepaling van hoeken door Anprrint gevolgd, in de tweede plaats met die der afknotting. Zonder twijfel bestaat de mogelijkheid de methode der hoekbe- paling op de ruimte A, uit te breiden, wat meer zegt: met betrek- king tot de regelmatige polytopen is dit reeds geschied. *) Dit staat evenwel onomstootelijk vast, dat deze methode bij verre niet zoo intuitief is als de hier voorgestelde en in veel hoogere mate mank gaat aan het euvel bij de toepassing op polytopen van steeds grooter aantal afmetingen veel samengestelder te worden. Zeker heeft de methode der afknotting boven die der hoekbepaling dit voor, dat ze veel eenvoudiger is; doch ook zij blijft in dit opzicht ver ten achter bij de nieuwe methode der engelsche schrijfster. Dit blijkt o. i. onmiddellijk in elk bijzonder geval. We komen, om dit in het licht te stellen, nog eens terug op het lichaam begrensd door 18 vierkanten en 8 gelijkzijdige driehoeken. Wil men dit lichaam van hout snijden, dan kan men òf van een kubus òf van een oetaeder uitgaan en dit veelvlak regelmatig af knotten aan hoekpunten en ribben beide. Daarbij moet dan eerst het bedrag van elk dier regel- matige afknottingen worden bepaald, wat natuurlijk eenige berekening vereischt. Daarentegen volgt uit de methode van Mrs Srorr, dat het bedoelde lichaam, dat zoowel door het symbool e‚ als door het boven vermelde symbool e,C kan worden voorgesteld, door 18 vier- kanten en 8 gelijkzijdige driehoeken begrensd wordt, en het netwerk: van dit liehaam dus uiterst gemakkelijk is samen te stellen. Op de vraag òf de hier aangegeven methode alle polytopen levert, die eenerlei soort hoekpunten en eenerlei lengte van ribben hebben, 1) Amer. Journal of Math. deel 31, blz. 303, CN) moet waarschijnlijk ontkennend geantwoord worden. Wat de netten dezer polytopen betreft, staat vast dat de verkregen uitkomsten niet volledig zijn; dit is trouwens aan de ontwerpster der methode bekend. Zoo geeft snijding van een net van maatpolytopen C,, van /, door een ruimte £, loodrecht op een inwendige diagonaal dier maat- polytopen door een der ‘hoekpunten aangebracht een ruimtevulling van de snijdende f,, waarbij de vijfeel en de tot op de helft der ribben regelmatig aan de hoekpunten afgeknotte vijfcel als samen- stellende polytopen optreden. Dit vierdimensionale net *) kan langs den door de schrijfster aangewezen weg niet gevonden worden. Onze slotsom is, dat we in het ons ter beoordeeling gegeven geschrift een werk van groote verdienste voor ons hebben, waarin een uitstekende methode, op voortreffelijke wijze verklaard en door duidelijke teekeningen toegelicht, tot een reeks van belangrijke nieuwe uitkomsten voert. Met volledig vertrouwen stellen wij voor het in de Verhandelingen der Akademie op te nemen. Groningen. P. H. ScHours. Delft. J. CARDINAAL. Physiologie. — De Heer K. PF. WeroKrBacn doet eene mede- deeling: „Over den invloed der ademhaling op den pols.” (Pulsus paradoxus). (Aangeboden in de vergadering van 29, April 1910). In 1873 maakte KussmaurL opmerkzaam vp het feit, dat bij ver- groeiingen van het hart met zijn omgeving in de borstkas de pols bij iedere ademhaling kleiner wordt. Hij sprak van een paradoxen” pols. Latere onderzoekers vonden echter, dat dit verschijnsel ook voorkomt bij personen zonder het door Kussmaur beschreven ziekte proces, ja, dat het hij gezonde individuen voorkomen kan. SOMMER- BRODT vestigde de aandacht er op, dat de physiologische invloed van de ademhaling juist /s een kleiner worden van den pols, dat men niets anders verwachten kon. Verder toonde hij aan, dat dit ver- schijnsel ten onrechte aan een bepaalde ziekte was toegeschreven, zeer zeker ook ten onrechte paradox genoemd werd. Toeh is dit kleiner worden van den pols bij de ademhaling in de pathologie een vraagstuk gebleven. Dat het bij vergroeiingen van 1) Verslagen, deel 16, blz. 703. TP mr VOO | mend (9) het hart in zulk een groot procent der gevallen voorkomt, is toch wel van beteekenis, terwijl anderzijds het voorkomen bij allerlei andere toestanden niet ontkend kan worden. Zoo weet men eigenlijk nog altijd niet, wat van dit verschijnsel te denken en hoe het in de diagnostiek te gebruiken. De physiologie kan ons hier eeu oplossing aan de hand doen. Het is ons gebleken, dat de verschillende oorzaken van den pulsus paradoxus zieh in de polseurve afteekenen. Wanneer vergroeiingen het hart, dat zieh anders vrij in het hart- zakje beweegt, aan zijn omgeving vasthechten, ondervindt de harts- werking daardoor een belangrijke belemmering. Het is duidelijk, dat bij de ademhaling die belemmering zal toenemen, daar dan borstwand, middenrif en voorvlakte der wervelkolom, wanneer het hart daar- mede is vergroeid, uiteen wijken. Het hart wordt dan getrokken en tusschen de vergroeiingen raakt het in de klem. Het kan zich daar- door gedurende de diastole niet zoo goed vullen, het debiet van het hart wordt kleiner. Naarmate nu de genoemde deelen zich verder van elkander trachten te verwijderen, zal ook het hart meer in de klem geraken. Het is dus te verwachten, dat de pols kleiner zal worden naar mate de inademing dieper wordt en dat gedurende de uitademing, waarbij het hart weder uit de verdrukking komt, de pols weer in grootte zal toenemen. Buiten de ademhaling, in de adempauze, zal de polsgolf ’t grootste zijn. Dit is nu ook wat ik in alle gevallen van vergroeiing van het hart, waarbij pols-ademcurven genomen werden, gevonden heb. Een bewijs van de minder goede werking van het hart gedurende de ademhaling is ook het opzwellen der halsaderen gedurende die periode. Geheel anders echter is het in die gevallen, waarin geen vergroei- ingen in de borstkas aanwezig zijn en toch de ademhaling den pols kleiner doet worden. Voor de verklaring van dit verschijnsel is het noodig de physiologie der ademhaling te hulp te roepen. De longen kunnen vergeleken worden met opgeblazen elastische ballons, die in de borstkas zijn opgesloten. Hunne elastisiteit is daarbij niet ontspannen, want wanneer men de borstkas opent, trekken zij zieh dadelijk tot veel kleiner volumen samen. Er bestaat dus bij gesloten borstkas een elastische spanning in de longen, die zich op hunne omgeving doet gevoelen, namelijk op de binnenzijde van den borstwand, op de bovenvlakte van het middenrif en op de buiten- vlakte van het hart, de groote vaten en verdere borstorganen. Daar noch borstwand noch middenrif aan deze longtractie toegeven, komt zij voornamelijk neer op hart en vaten. Reeds in rust oefent dus de KLO) borstholte een invloed in de richting eener verwijding op deze organen uit, wat het toevloeien van bloed naar de borstkas en ’t hart in de hand werkt. Bij de inademing wordt de borstkas verwijd, doordat hare wanden uiteen wijken. De borstkast zuigt daardoor lucht naar binnen; deze treedt door de luchtpijp binnen en vult de longen. Maar zoo goed als er lucht ingezogen wordt, wordt ook het bloed sterker aangelokt. De toevloed van bloed wordt nu nog versterkt 1° doordat de long- elasticiteit sterker gespannen wordt en hart en vaten aan sterkere tractie zijn blootgesteld, 2° omdat naar alle waarschijnlijkheid de longen in inademingsstand zich sterker met bloed vullen. Zoo is dan de invloed der inademing op den bloedsomloop gericht op een lokken van bloed #% de borstkas. Men kan dus verwachten, dat de aderen zich bij de inademing naar de borstkas toe zullen ontledigen, terwijl de arterien in die periode minder gevuld zullen of kunnen worden. Wat het eerste punt betreft, zoo is het dan ook een welbekend normaal verschijnsel, dat de halsaderen bij de inademing samenvallen, door snellere ontlediging naar de borstkas toe. Wat het tweede punt betreft, zien wij in volkomen normalen toestand gewoonlijk van een minder goede vulling van het arterie- stelsel niets. Dit is ook wel begrijpelijk. De linker kamer, die de groote arterien vult, is voorzien van een sterken spierwand, met behoorlijken tonus, óók in diastole; zij zal niet licht aan de tractie der elastische spanning der longen toegeven. Hetzelfde geldt van de aorta, waarvan de dikke, sterk elastische wanden onder hoogen druk staan. Zoo komt het dat, terwijl het zooveel dunwandiger rechterhart en de groote aderen den invloed der inademing sterk ondervinden, het linker hart en °t arteriestelsel daarvan gewoonlijk niets vertoonen. Geheel anders wordt het nu in abnormale en ziekelijke omstandig- heden. De genoemde factoren zullen een veel sterkeren invloed uit- oefenen wanneer de ademhaling zeer snel, krachtig en diep plaats vindt. Wordt daarbij het toetreden van lucht door vernauwing of afsluiting der luchtwegen belemmerd, dan treedt daarenboven in de longen luchtverdunning op. De longelasticiteit wordt daardoor niet door de atmospheer-druk gedragen, de kracht der ademhaling daar- door grootendeels op hart en vaten overgebracht. Zoo is dan ook het kleiner worden, zelfs het geheel verdwijnen van den pols bij de inademing een bekend verschijnsel bij ziekten, die tot vernauwing der luchtwegen en sterke adembewegingen aan- leiding geven, zooals bij de eroup. Ook de normale mensch kan zijn GEEL) pols doen verdwijnen, door bij gesloten neus of glottis diep te in- spireeren (proef van J. Mürurr). Evenzoo zal dit verschijnsel optreden, wanneer ook bij rustige ademhaling de weerstand, door hart- en vaatwand aan de longtractie geboden, belangrijk afneemt. Dit komt voor bij hartzwakte met verslapping, atonie der hartspier, bij sterke anaemie en lage bloeds- drukking, waarbij de wand der aorta minder krachtig gespannen is; ook daar waar het adem-oppervlak belangrijk is ingekrompen, zooals bij groote pleuritische exudaten, bij zeer volumineuse harten of bij pericarditis, waar daardoor een groot deel van de kracht der inademing op hart en vaten wordt overgebracht. Er zijn dus allerlei toestanden, waarbij een kleiner worden van den pols bij inademing evenzeer optreedt als bij vergroeiingen in de borstkas. Het verschil komt pas voor den dag bij de uitademing. Het is duidelijk, dat de bij de ademhaling werkzame factoren bij de in- en bij de uivademing in tegengestelden zin zullen werken. Bij de uitademing wordt de borstholte verkleind, de lucht uitgedreven en evenals de lucht ook het bloed eerder uitgedreven of tegengehouden dan aangelokt. De elastische spanning der longen wordt geringer, bij krachtige expiratie zelfs door de opéén dringende wanden der borstkas gedeeltelijk gedragen, de samendrukkende kracht der expiratie kan daardoor zelfs gedeeltelijk op hart en vaten worden overgebracht. Op het röntgenscherm kan men waarnemen, dat soms het hart bij krachtige inspiratie grooter wordt en gedurende krachtige expiratie kleiner, samengedrukt wordt. Zoo laat zich dus als invloed der uitademing op den bloedsomloop verwachten een minder snel leeg- loopen der aderen, een sterker gevuld worden der arterien. Ook hier beantwoorden de feiten aan de verwachting. In normale omstandigheden reeds kenmerkt zich de periode der uitademing door een zich vullen en zwellen der hartsaderen. En in die gevallen, waarin zich de invloed der inademing op den pols deed voelen als een kleiner worden van de polsgolf, wordt bij de uitademing de pols soms belangrijk grooter. Reeds de eerste polsslag gedurende de uitademing is dan duidelijk vergroot, dikwijls het grootst. De uitademing compenseert den nadeeligen invloed van de inademing in deze gevallen en geeft ter- stond, wat bij de inademing was teruggehouden. In de adempauze is de pols dan van middelmatige grootte. Zoo is dus voor de geneeskundige diagnostiek een onderscheid aangetoond tusschen gelijksoortige verschijnselen bij vergroeiingen in de borstkas en andere toestanden. in het eerste geval wordt de pols bij inademing kleiner, bij uitademing geleidelijk grooter, om in de (12) adempauze ’t grootst te zijn; bij de tweede rubriek is de pols bij de indeming ’t kleinst, bij de uitademing het grootst, in de adem- pauze van gemiddelde erootte. Tevens is hierdoor een feit aangetoond, dat voor de physiologie niet zonder belang schijnt, of ten minste het opmerken waard is, nml. dat wij de extra-thoracale arterien kunnen beschouwen als een manometer voor de borstholte. In normale omstandigheden is het instrument te ongevoelig, door den sterken weerstand dien zijne wanden aan de werkzame factoren bieden. Wordt die weerstand geringer, zooals bij verschillende ziekten het geval is, dan werkt de mano- meter, al geeft hij dan maar kleine uitslagen en al kunnen er ook geen juiste waarden aan worden afgelezen. Groningen, April 1910. Physiologie. — De Heer HaumBurerr doet een mededeeling over : „De invloed van geringe hoeveelheden Calcium op de beweging der Phagoeyten’”’. Uit vroegere onderzoekingen is gebleken, dat geringe hoeveelheden caletum in staat zijn de phagocytose in aanzienlijke mate te bevor- deren. ©) Zoo nam bijv. bij toevoeging van 0.005 °/, Ca Cl, aan het serum het phagocytair vermogen ongeveer 22 °/, van de oorspron- kelijke waarde toe. Die gunstige werking van het chloorcalcium doet zich in nog sterkere mate gelden, wanneer het in plaats van bij serum, bij NaCl-oplossingen gevoegd wordt. Deze onderzoekingen zijn in den laatsten tijd in twee richtingen voortgezet. In de eerste plaats hebben wij ons afgevraagd, of de invloed van Ca ook # het levende individu tot uiting zou kunnen komen. Immers de tot dusverre genomen proeven werden alle buiten het lichaam verricht. Indien — zoo redeneerden wij — het door Ca-lonen ver- hoogde phagocytair vermogen op een versnelling der amoeboïde beweging berust, dan laat zieh verwachten, dat door Ca ook de chemotaxis zal bevorderd worden. En zoo bepaalden wij dan «de chemotaxis met en zonder toevoeging van chloorcaleium op de wijzen, die hieronder, zullen worden beschreven. Tegelijkertijd kon met dit onderzoek een vraag worden beantwoord, die van andere zijde werd gesteld. In het Zeitschrift für Balneologie 1) Hampureer en Herma. Zitlingsverslag der Kon. Akademie van Wetenschappen 29 Juni 1907. Biochemische Zeitschrift 9, 275, 1908, (13) van 15 Augustus 1909 leest men namelijk, dat door het Pruisisch Ministerie van Eeredienst, Onderwijs en Geneeskundige Zaken de volgende vraag werd gericht aan het Kaiserliche Gesundheitsamt : „Ist ein Mineralwasser, das eine isotonisehe Kochsalzlösung darstellt, durch einen Gehalt von 0.1 °/, Chlorcaleitum gemäss den Unter- suchungen des Prof. HAMBURGER in Groningen geeignet, dem Körper Stoffe zuzutühren, die in dem Serum die Aufgabe haben, den Ver- dauungsproeess der Bakterien vorzubereiten, die Phagoecytose erheblich zu steigern ? Sind einschlägige Untersuchungen in staatliehen Instituten mit einem Mimeralwasser, das jene chemischen Vorbedingungen erfüllt, zu empfehlen >’ Prof. Dr. H. Kronka (Jena) bracht daarover een rapport uit, waarin werd betoogd, dat zulke onderzoekingen inderdaad als hoogst ge- wenscht moeten beschouwd worden. Met het oog op de belangstelling van balneologische zijde, heb ik dan tevens eenige proeven genomen met een Ca-rijk mineraalwater en koos daarvoor het water der Virchow-Quelle te Kiedrich bij Eltviile (Wiesbaden). Nog in een tweede richting hebben wij onze onderzoekingen uit- gebreid. We zijn namelijk begonnen met pogingen om nader door te dringen in den aard van den merkwaardigen invloed van het calcium. A. INVLOED VAN CALCIUM OP DE CHEMOTAXIS. Om den invloed van- calcium op de chemotaxis te onderzoeken, werden twee methoden toegepast. De eerste methode bestond daarin, dat kleine, aan één uiteinde toegesmolten capillaire buisjes, die gevuld waren met een suspensie van B. coli commune in CaCl,-houdende en in CaCl,-vrije keukenzout- oplossing, onder de huid van een konijn werden gebracht en na eenigen tijd onderzocht werd, hoe lang de binnengedrongen leukocy- tenzuiltjes waren. De tweede methode bestond daarin, dat wij bij eenige konijnen CaCl, in het darmkanaal brachten en bij de andere niet, en dan onderzochten, in hoever de van coli-eultuur voorziene capillaire buisjes bij de eerste konijnen een grooter phagoeytenzuiltje hadden aangelokt, dan bij de tweede. buisjes ook in plaats daarvan de van bacteriën bevrijde vloeistof, dus alleen de stofwisselingsproducten der bacteriën. Behalve culturen als zoodanig brachten wij in. de capillaire Omtrent de techniek vindt men nadere bijzonderheden in de Biochemische Zeitschrift. Hier zij slechts vermeld, dat de capillaire (14) buisjes bevestigd werden in kleine platte stukjes kurk, waarin vooraf gaatjes waren gestoken en voorts, dat voor de proeven konijnen. werden gebruikt en wel de binnenzijde van de dij. Het is gemak- kelijk daar een huidzakje te maken, waarin het stukje kurk met capillaire buisjes een plaats kán vinden. Nadat dit erin geschoven was, werd de huidwond gesloten. Wij willen thans de uitkomsten van eenige der genomen proeven vermelden. Eerste Methode. Proeven met caleiumvrije en calciumhoudende bacteriensuspensies. Voor de hier volgende proef werden drie kurkjes, ieder met twee capillaire buisjes voorzien. In de beide buisjes van het eerste kurkje werd een suspensie van B.Coli in NaCl 0.9 pCt. gebracht. In de beide buisjes van het tweede kurkje was de vloeistof NaCl 0.9 pCt. + 0.01 pCt. CaCl, en van het derde kurkje, NaCl 0.9 pCt. + CaCl, 0.05 pCt. Het eerste en derde kurkje werd onder de huid van den rechter poot ge- schoven, het tweede (dus met 0.01 pCt. CaCl,), onder die van den linker poot. Ze bleven er 24 uren onder liggen. Daarna werden de lengten der binnengedrongen leucoeytenzniitjes gemeten. De volgende tabel geeft de resultaten van een der experimenten. Te ANBAENER: Invloed van calcium op de chemotaxis. Suspensie van B. Coli commune | Lengte de phagocytenzuiltjes in een oplossing van NaCl 0.9, waarin is opgelost: in twee capillaire buisjes: | 0 % CaCl FI —3} m.M. OKO US DRESS | OROS | UI =5 Men ziet, dat door de ehemotaxis is toegenomen. Hetzelfde resultaat werd verkregen, wanneer in plaats van de sus- pensie in haar geheel, de van bacteriën bevrijde suspensie werd ge- nomen. Ook hiervan een voorbeeld. toevoeging van CaCl, aan de bacteriënsuspensie, (15) TrASBIEMES Invloed van calcium op de chemotaxis. Rechterpoot Linkerpoot Extract van Colibacteriën | Extract van Colibacteriën in NaCl 0.90/, in NaC10 90/, + CaCl,0.010/, Som van 3 leukocyten- 4.25 mM. 4.15 mM. zuiltjes na 24 uur De vele andere proeven, die op dezelfde wijze werden genomen als die, welke aan tabel 1 en 2 ten grondslag liggen, vindt men in een uitvoerige verhandeling in de Biochemische Zeitschrift. Zij gaven alle een gelijkluidende uitkomst. Eweede methode: Inbrengen van caleiumhoudende vloeistoffen in het darmkanaal. Deze methode onderscheidde zich daardoor van de eerste, dat wij niet den inhoud der capillaire buisjes, maar het weefselvocht met Ca bedeelden. Dit werd bereikt door rectale inspuiting van Ca-houdende vloeistoffen. Als zoodanig gebruikten wij in de eerste plaats NaCl- oplossing 0.9 pCt, waarin CaCl, was opgelost, en in de tweede plaats Ca-houdend mineraalwater. a. Ca-houdende NaCl-oplossingen. Nadat door zachten druk op den buik de in het rectum vertoevende faecaalmassa was verwijderd, werden bij vier konijnen 60ec vloeistof in het rectum gebracht en wel, telkens 15 ecc verdeeld over een dag. Het eerste konijn ontving 60 ce NaCl 0.9 pCt; het tweede 60 cc NaCl 0.9 pCt, waarin 0.1 Gr. CaCl, was opgelost; het derde ontving op gelijke wijze 0.2 Gr. CaCl, en het vierde 0.5 Cr. CaCl,. Vooraf was telkens in een huidzakje van de dij een plaatje kurk gebracht met drie capillaire buisjes, houdende een gefiltreerde cultuur van B. coli commune. Het resultaat vindt men in de volgende tabel. ANB RES Invloed van calcium op de chemotaxis. benkhte vinoietoea . | Gezamenlijke lengte der 3 In het rectum gebrachte vloeistoffen : ensen. Konijn 1 | 60 cc NaCl-oplossing van 0.99/, 5 mM. „ZN GON P „ +1 Gr. CaCa El „ 3 60 „ ” ” 0.2 „ 9 „ ni 60 „ ” „ +05 ” 930 ,„ (16 ) Uit deze proeven volgt: |L. dat alle oplossingen, die CaCl, bevatten, na invoering in het darmkanaal een ruimere ehemotaxis te voorschijn geroepen hebben dan de zuivere NaCl-oplossing; 2. dat bij invoering van meer dan 0.1 Gr. CaCl, geen verdere toeneming van de chemotaxis heeft plaats gehad. Wij wenschten nu verder te weten, of ook bij voortzetting van de proef _m. a. w. na het inbrengen van nieuwe capillaire buisjes onder voortzetting van de inspuiting van CaCl,, het verschijnsel zich den volgenden dag zou herhalen. De volgende tabel geeft hierop een antwoord. TAPBIE NERI: Invloed van calcium op de chemotaxis. | In het rectum gebrachte vloeistof: | Gezamenlijke lengte der 3 leucocytenzuiltjes | 60ec NaCl-oplossing van 0. 90/, Konijn 1 4.5 mM. ” 2 60 ” ” „ +0. Ì Gr. CaCl, 8.7 „ AES el 60 5 4 +0.2 10.5 „ 4 (60 ” ” ” Si, 5 8 ” Het blijkt dus, dat bij voortzetting van de proef, dus den tweeden, dag, het Ca eveneens de chemotaxis heeft bevorderd. Voegen wij nu nog toe, dat bij het gebruik van ongefiltreerde culturen het resultaat hetzelfde was. Echter kon bij vergelijkende proeven met gefiltreerde en ongefiltreerde cultuur bij een en hetzelfde individu geconstateerd worden, dat in de capillaire buisjes met gefil- treerde cultuur de leukoeytenzuiltjes grooter waren. Dit is niet moeilijk te verklaren, wanneer men ziet, dat de ingedrongen witte bloed- lichaampjes voor een deel met een aanzienlijke hoeveelheid colibac- teriën worden gevuld en dientengevolge uiteenvallen. b. Caleium-rijk mineraalwater. (Virchow-Quelle). Hier werd op volkomen gelijke wijze geëxperimenteerd als bij de proeven over den invloed van CaQl,-houdende NaCl-oplsssing. Eerst diende echter berekend te worden, hoeveel mineraalwater in het rectum gebracht moest worden. Volgens de analyse van H. Frrsenius bevat het ongeveer 0.1°/, CaCl,. Om gelijk in de bovenstaande proeven, OH Gr. Cals per dag moeten inbrengen. Dit was wel uitvoerbaar zonder dat men toe te dienen, zou men dus 100 ee. van het water GEL) bevreesd behoefde te zijn, dat een deel weer zou worden ontlast, doeh het volume kon toch niet gering genoemd worder.. Laat men zich echter leiden door de hoeveelheid, die aan den mensch pleegt gegeven te worden, dan komt men voor het konijn tot een kleiner volume dan 100 ee. Immers wordt bij den mensch gemiddeld 1 L. van het water per dag voorgeschreven. Rekent men nu het gewicht van een mensch op 65 K.G. en dat van de door ons gebruikte konijnen 3.5 K.G., dan zouden de konijnen dus naar evenredigheid 8.5 js u moeten ontvangen 65 XxX 100 = Stee. Zoo hebben wij dan aan de J dieren 60 ee. per dag in vier malen gegeven, dus iederen keer 15 cc. Zij kregen derhalve per dag 0.06 Gr. Call. Laten wij thans eenige der resultaten mededeelen. Het spreekt vanzelf, dat voor de controle ook hier konijnen werden ingespoten met zuivere NaCl-oplossing van 0.9°/, Resultaat: De gezamenlijke lengte van 6 leukoeytenzuiltjes (2 poten) bedraagt: bij het NaCl-konijn 7.25m.M. bij het Virehowbron-konijn 9 m.M. Een gelijkluidend resultaat geeft de volgende proef: Resultaat: De gezamenlijke lengte van 6 leukoeytenzuiltjes- (2 poten) bedraagt : bij het NaCl-konijn St m.M. bij het Virehowbron-konijn 12 m.M. Uit deze proeven blijkt, dat wanneer men slechts 0.06 Gr. CaCl, in het darmkanaal brergt, de chemotaxis belangrijk wordt bevorderd. Reeds zonder meting van de lengte der pbagoeytenzuiltjes kan men zich van de juistheid dier conclusie overtuigen. Immers bij de opening van het huidzakje blijkt al dadelijk dat bij het Wirchow-konijn zich een veel dikkere phagocytenmassa om de buisjes heeft opgehoopt dan bij het NaCt-konijn. Hetzelfde namen wij ook zonder uitzondering waar bij de proeven, waar Call, houdende NaCl-oplossingen werden ingespoten. Bij eenig nadenken staat men verbaasd over den grooten invloed, dien het Ca hier in zoo uiterst geringe hoeveelheid heeft uitgeoefend. Inderdaad, de vermeerdering, die het Ca gehalte van de lymph kan ondergaan moet zeer gering zijn. Laten wij een oogenblik aannemen, dat de 0.06 Cr. CaCl, zich gelijkmatig verdeeld heeft over het bloed- en weefselvocht van het dier, dan kan de vermeerdering van het calciumgehalte daarvan slechts zeer gering geweest zijn. Een 3500 konijn van 3500 Gr. bevat xX8 Gr. 280 Gr. bloed, dus 2 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A°. 1910/11, (18 ) 9 ongeveer 280 X 5 —= 185 ee. serum. Nemen we nu verder aan, dat e het dier bevat 100 ce. _weefselvocht dan zal, wanneer gelijk gezeed, het calcium zich geheel en uitsluitend heeft verdeeld over de 285 ee. vocht, m. a. w. dat niets ervan in de weefseleellen of in de bloedlichaampjes is binnengedrongen!) of de nieren heeft verlaten 100 het Ca-gehalte van het weefselvocht gestegen zijn per O0 40) — 0.02°/. Deze rekening is zeer willekeurig, maar geeft toch eenigermate een denkbeeld van de geringe verhooging van calcium- concentratie, die noodig is om de echemotaxis van 7.25 tot 9 of van 12—8.4 ; 8.4 tot 12, dus met EP XxX 100 == + 40°/, te laten stijgen. En deze stijging stelt slechts een minimumwaarde voor. Immers wanneer een zuiltje leucoeyten in het capillaire buisje is binnenge- drongen, dan benadeelt dit het verdere indringen der bewegelijke cellen, en wel hoofdzakelijk daardoor, dat nu de vloeibare inhoud van de capillaire buisjes niet vrij diffundeeren kan in de omgeving. In verband daarmee is het dan ook verklaarbaar, dat wanneeer men de capillaire buisjes langeren tijd, bijv. in plaats van 24, 48 uren onder de huid laat liggen, de invloed van het Ca in geringere mate tot uiting komt. Uit dit oogpunt zou het dus aanbeveling verdiend heb- ben, de buisjes korteren tijd dan 24 uur te laten liggen. Dan zou het proeentisehb verschil tusschen de leukoeytenzuiltjes bij de normale en bij de caleiumdieren zonder twijfel grooter zijn uitgevallen. Daar- tegenover stond echter het technische nadeel, dat de absolute lengten van alle zuiltjes kleiner zouden geweest zijn en minder gemakkelijk nauwkeurig te meten. Het ligt voor de hand, dat deze opmerking ook geldt voor de resultaten met caleium-houdende en caleium-vrije NaCl-oplossingen. Uit al deze proeven blijkt ten duidelijkste, dat reeds door geringe hoeveelheden calcium de chemotaxis in aanzienlijke mate bevorderd wordt. Wij komen thans tot de tweede vraag, hoe is die bevordering der ehemotaxis, alsook de vroeger reeds geconstateerde verhooging der phagoeytose te verklaren ? 1) Wat ten aanzien van de roode bloedlichaambjes zeker wel het geval is. (Vergel. ons opstel over de permeabiliteit van bloedcellen voor Ca-ionen. Zitlingsverslag van 31 October 1908.) nn | E (19) B. WAARDOOR WORDEN PHAGOCYTAIR VERMOGEN EN CHEMOTAXIS DOOR CALCIUM VERHOOGD ? Ten aanzien van de chemotaxis ligt het antwoord vrijwel voor de hand. Het indringen van een grootere hoeveelheid phagoeyten in het capillaire buisje kan bezwaarlijk anders verklaard worden dan door een grootere bewegelijkheid der cellen. Ligt deze nu ook ten grondslag aan de verhooging van het phagoeytair vermogen ? Of moeten wij hier denken aan een grootere krachtsontwikkeling, die bij de phagoeyten tot uiting komt door de aanwezigheid van calcium en die maakt, dat cellen, die onder normale omstandigheden te zwak zijn om partikeltjes op te nemen, door de aanwezigheid van calcium daartoe in staat worden gesteld. Er is reden om aan die mogelijkheid te denken, wanneer men zich herinnert op welke wijze het phagocytair vermogen door ons bepaald werd. Bij een suspensie van de leuco- TrACBIENE Vé Invloed van den tijd op den omvang der phagocytose !). Tijd, gedurende | Procentgehalte der leucocyten, die kool hebben |Procentische welken de opgenomen : stijging phagocyten A : LA der kooldeeltjes phagocytose konden De leucocyten liggen in, De leucocyten liggen in | door opnemen: NaCl 0.90, NaCl0 90/, + CaCl,0.050/,/ Ca! | N 156 | 155 s 10 minuten LOE UO 3060 2 0% 200 506 v AAB Ee 171 ENE En 20 Fi 260 DOORS, 128 TORSO ON 20 NK 219 TE 246 Ea 30 7 529 DE 100 == 41.5 95 120 De 100 —= 59.5 ” 401 ” HO eN oor Pe: 1 uur 560 XX 100 —= 48.2, 7 LOOR OIROE SZ 322 350 1E SOX 100=64 „ DX 100 = 59.6 „(2) 503 602 302 E 309 $ N d 2 18 POOH 6I 107 100 66.1 Dn ARO 1) De in dit opstel vermelde proeven over phagocytose zijn verricht in gemeen- schap met den Heer J. pe Haan, Med. Cand,, assistent aan het Physiologisch laboratorium. (20) eyten toeh werden koolpartikeltjes gevoegd en nu werd nagegaan, welk _pereentgehalte aan leueoeyten zonder en met toevoeging van caleium, kool had opgenomen. Het scheen niet moeilijk uit te maken, welke van beide momenten als de oorzaak moest aangezien worden voor de gunstige werking van het ecaleium, namelijk de versnelling der amoeboïde beweging dan wel de vermeerdering van kracht dier beweging. Om dit te onderzoeken, hadden wij niets anders te doen dan van twee gelijke suspensies van leucoeyten, de eene te bedeelen met Ca, de andere niet, aan beide koolpartikeltjes toe te voegen en na te gaan, of de niet met calcium bedeelde suspensie, wanneer haar slechts voldoende tijd werd gelaten, een even groot phagocytair vermogen zou vertoonen als de met calcium bedeelde. Was dit werkelijk het geval, dan moest de gunstige werking van het calcium alleen toege- schreven worden aan de grootere snelkeid der amoeboïde beweging. Het volgende experiment geeft op de vraag een antwoord. Het verloop der proef is uit tabel V (pag. 19) duidelijk. Voor de juiste beoordeeling zij echter nog opgemerkt, dat de suspensies vóór de toevoeging. van kool op 37% waren verwarmd en dat verder, na afloop van den vastgestelden inwerkingsduur, de leuko- eytenkoolsuspensies onmiddellijk in koud water werden geplaatst om aan het phagoeytair proces zoo spoedig mogelijk een einde te maken. Uit deze tabel blijkt, dat reeds na 10 minuten een aanzienlijk aantal phagoeyten kool heeft opgenomen. De invloed van het calcium valt hier niet te constateeren. Wel is dit het geval, waar de leucoeyten 20 minuten met koolpartikeltjes in aanraking zijn geweest; nog beter, waar de aanrakingsduur 80 minuten is geweest, terwijl het grootste onderscheid is waar te nemen, na een samenzijn van l uur. Na dien tijd ziet men, dat in de caleium-vrije suspensie 48.2°/, van de leucocyten kool hebben opgenomen, terwijl in de caleitumhoudende suspensie dit aantal reeds 65.9°/, bedraagt. Dit is blijkbaar het maximum. Ditzelfde maximum wordt echter nagenoeg ook bereikt in de Ca-vrije vloeistof, maar ongeveer een halt uur later. Deze proef, genomen met bloedlichaampjes van een ander dier, geeft gelijkluidende uitkomsten als de vorige: na 1 uur is in de Ca-houdende suspensie de phagoeytose nog aanzienlijk grooter dan in de Ca-vrije. Na 2 uren zijn ze nagenoeg gelijk (59.8 en 58.4). Tabel VI (p. 24.) Dat ze in de Ca-houdende vloeistof een weinig grooter blijft dan in de Ca-vrije, zal wel moeten worden toegeschreven aan de omstan- digheid, dat met de eerste de phagoeyteninhoud beter in evenwicht (4) is, m.a.w. geringer verandering ondergaat dan in de Ca-vrije NaC!l- oplossing. Herhaling der proef. TrASBIESE VIE Invloed van den tijd op den omvang der phagocytose. | Tijd, gedurende | Procentgehalte der leucocyten, die kool hebben !procentische welken de opsenomen : stijging phagocyten : der kooldeeltjes | phagocytose konden De leukocyten liggen in | De leucocyten liggen in door opnemen: NaCl 0.90/, NaCl 0.90/,+ CaCl, 0. 30/of calcium 104 ben En, zin 10 minuten 584 DX 100 — 36.60/, ST 2100: 3720, 1 .70/, 127 MED ETEN ent 30, zj 100 = 38.8, zap X 100 — 44.2, es 171 ma Mee 5 1 uur 104 De TOON A2SSNE 158 DCD Sr ee ARS 304 - 200 Ë Dr op 084, | onz X 100 — 50.8, 24, 165 sd 153 Ld 302 OO TE ORE 958 > 100 — 60.4, 43, Ten slotte vermelden we nog een derde proef. Deze gaf hetzelfde resultaat als de beide eerste. TABEL VIL Invloed van den tijd op den omvang der phagocytose. | Tijd, gedurende Procentgehalte der leucocyten, die kool hebben Procentische welken de | CRSCHOmens | stijging phagocyten | e | der kooldeeltjes ; Bl f __‚ phagocytose konden De leucocyten liggen in \ De leucocyten liggen in door opnemen : NaCl 0.90/, \NaCl0.90/, CaCl,0.059/,/ calcium | | | 183 En An bees 10 minuten [ 108 SA OOF TON | HE > 100 — 45.90, 23. 70f, Cap ee 24 d ee 1 uur 294 DL OOPS 2, 369 OOR NOD SN 35.4, 214 nEe 43 7 Des 333 De 100 —= 64.2 Ei 3 DG 10055 64.2 „ Or (22) De uitkomsten, verkregen bij de proeven over de ehemotaxis en bij die over de phagoeytose, leeren eenstemmig, dat de iwloed van het ealeium berust op een versnelling van de amoeboïde beweging. Men kan zich nu verder afvragen, waarom het calcium de amoeboïde beweging de phagoeyten versnelt. Men zou hier kunnen denken aan een wijziging in de agglomeratie der colloïdale protoplasmadeeltjes, Deze zou kunnen worden teweeggebracht door een verandering in de electrische lading tengevolge van het binnentreden van het twee- waardige kation. Was dit het geval, dan ware bet niet on waarschijnlijk, dat andere tweewaardige metaal-ionen, zooals barium, strontium of magnesium, de phagoeytose evenzoo zouden bevorderen. Het experiment heeft echter geleerd, dat dit geenszins het geval is. Ik zal hier slechts een van de vele proeven vermelden, die daarover zijn genomen. Bij drie oplossingen, nl. NaCl 0.9°/,, NaCl 0.9°/,, + 0.11°/, BaCl, +2 Aq en NaCl 0.9°/, + 0.05°/, CaCl, werden gelijke hoeveelheden eener leucoeytensuspensie gevoegd. Nadat de vloeistoffen daarop 2 uren hadden ingewerkt, werd kool toegevoegd en een half uur daarna werd onderzocht, hoeveel procent van de leucoeyten kooldeeltjes hadden opgenomen. De volgende tabel geeft de uitkomsten der proeven. TA BIESEN Invloed van barium en calcium. | Procentgehalte der leucocyten, PASSLoiE die kool hebben opgenomen: ae — Ï 58 94 0 NaC10 90/, | Ô o3Â DX 11007 24580 Dá oog X 100 = 23.4, GS JN 00 — 2%. 270 De 0 ) „ 69 NaCl 0.99, 40.110, BaCl, 2 Aq 2 DODEN ee n 192 NaCl 0.90/, + 0.050/, CaCl, 577 > 100 == 50.9, Uit deze proef blijkt, dat barium geen aanwijsbaren invloed op de k ie ij | phagoeytose heeft uitgeoefend, ealeium daarentegen in zeer aanzien- lijke mate. Dit resultaat wordt nog bevestigd aan dezelfde leueoeyten, nadat o o A} ki] hd EN) deze gedurende 24 uur in een 0.9°/, NaCl-oplossing aan zichzelf zijn overgelaten geweest. Nadien wordt een afgemeten hoeveelheid der leucoeyten in een versche oplossing van NaCl 0.9,°/, in NaCl 0.9°/, J- 0.11°/, BaCl, en in NaCl 0.9°/, + 0.05°/, CaCl, gebracht. TAM ESTE Invloed van barium en calcium. E S EE der leucocyten, Vloeistof : | die kool hebben opgenomen : 15 NaCl 0.90), mn XX 100 = 3.20, de 16 5 +0.110/, BaCl, LOOP SE 453 g 113 ” + 0.050/, CaCl., 916 > 100 — 52.3, pl KO) Uit deze proeven volgt, dat wanneer de phagoeyten door een lang- durig oponthoud in Natl 0.9 pCt. bijna geheel zijn verlamd, beim niet in staat is ze weder te doen opleven. Door een isosmotische hoeveelheid calcium echter is dit in zeer sterke mate het geval. Op gelijke wijze als barium gedroeg zich het strontium. Voegen wij ten slotte hieraan nog een experiment met magnesium toe. TeANBiE Ide Procentgehalte der leucocyten, Vloeistof: die kool hebben opgenomen: 41 N NaCl 0.90, =op 2 100 = 0.2, 8 5 + 0.050, MgCl 507 OORDEN , 261 s + 0.050, CaCl zag 10040 , Ook hier blijkt weer, dat de verlamde phagoeyten door toevoeging van een weinig magnesium wel eenigermate opleven, doeh dat dit in veel en veel sterkere mate het geval is door toevoeging van een tsosmo- tische hoeveelheid CaCl.. Uit deze experimenten, waarvan een grooter aantal met uitvoeriger beschrijving in de Biochemische Zeitschrift gevonden wordt, mag men (4) eoneludeeren, dat de door calcium teweeggebrachte, aanzienlijke ver- hooging van het phagocytair vermogen, miet gelegen kan zijn in de electrische lading, die het Ca als tweewuardig ion toekomt, maar dat we hier te doen hebben met een bijzondere, specifieke biochemische eigenschap van dat element. Om de bijzondere beteekenis van het calcium nog eens in hef lieht te stellen, willen wij hier terloops nog even melding maken van het feit, dat het vooral dit element is, dat den gunstigen invloed van Rineer’s vloeistof voor de phagocytose vertegenwoordigt. Dit moge blijken uit het volgende experiment. Gelijke hoeveelheden (0.15 ee) van dezelfde leukoeytensuspensie werden vermengd met gelijke hoeveelheden (2 ce) eener oplossing van NaCl 0.9 pCt, Rineer’s vloeistof zonder Ca, (n.l. NaCl 8, NaHCO,, KCI 0.075, 1000 water) en Ruxeer’s vloeistof met verschillende hoeveel- heden chloorealeium. Nadat de suspensies gedurende 30 minuten met kool in aanraking waren geweest, werd op de gewone wijze bepaald, welk procent- gehalte der leukocyten kool had opgenomen. De volgende tabel geeft de uitkomsten eener proef. WASBEREN Beteekenis van het calcium in RiNGER’s vloeistof. Vloeistoffen Procentgehalte dee dat kool heeft Gemidd. NaCl 0.99, 38.60/—42 Of, 1) 40. 30/, RiINGER’s vloeistof zonder CaCl, 37.4, , BUNT g E met 0 005%, CaClo AAB, A3 AL, 42.3, T p sr OLO en ha 12.8, 45.5» MA, 5 50-007 NN ZONA 50.5, Men ziet dat Rrixcer’s vloeistof zonder caleium niet gunstiger voor de phagoeytose is dan NaCl 0.9°/, alleen; eer schijnt ze een weinig er door benadeeld. Poevoeging van calcium echter, zelfs van sporen, bevordert de phagoeytose in hooge mate. Welken invloed hier dit element uitoefent, daarover kan men op 1) De heide getallen zijn telkens van twee waarnemers afkomstig. Het is opmer- kelijk, dat de eene voortdurend een hooger cijfer voor de phagoeytose krijgt dan de andere, ofschoon de praeparaten van dezelfde suspensie afkomstig waren. Blijk- baar ziet de eene in een cel soms kool liggen, waar de andere dat niet ziet. het oogenblik slechts gissingen maken. Omtrent de eigenlijke oorzaak toch der amoeboïde beweging van het levende protoplasma weten wij op het oogenblik niets met eenige zekerheid. Wij tasten hier in het duister en zoo hebben wij hier gedacht aan de mogelijkheid, dat het calcium een vermindering van de oppervlaktespanning der phagoeyten zou teweeg- brengen. Nu wordt, gelijk bekend, de oppervlaktespanning of beter gezegd, de moleculaire constante van twee elkander begrenzende lagen, uitgedrukt door de formule A, == A, + K, — A, wanneer hier A, de moleculaire constante is van de grenslaag der phagocyten, K, de moleculaire constante van de omringende vloeistof, en A, de energie voorstelt, die vrijkomt bij aanraking van de twee oppervlak- ken. Het zou nu van belang zijn te kunnen aantoonen, dat onder den invloed van calcium A, kleiner wordt. Tot dusverre echter hebben wij geen kans gezien die waarde ook slechts bij benadering te bepalen. Het eenige wat wij doen konden, was uit te maken, of de oppervlaktespanning van de omringende vloeistof, dus A, onder den invloed van calcium een wijziging onderging. Doch van zulk een wijziging hebben wij niets kunnen bespeuren, noch in positieven, noch in negatieven zin. Met een nadere studie omtrent het wezen der calcium werking houden wij ons nog bezig. Wellicht opent zij op haar beurt een weg om in het meer algemeene en belangrijke probleem van de oorzaak der beweging van het levende protoplasma door te dringen. RESUME. De bovenbeschreven onderzoekingen hebben in hoofdzaak tot de volgende uitkomsten geleid : 1. Door geringe hoeveelheden calcium wordt de chemotaxts in hooge mate bevorderd. Dit werd aangetoond door twee methoden: a. doordien ecaleiumvrije en caleiumhoudende culturen van bac- teriën (B. Coli) in capillaire buisjes onder de huid werden gebracht en de lengten der naar binnengedrongen leucoeytenzuiltjes met elkander werden vergeleken. hb. doordien caleitumvrije en caleiumhoudende zoutoplossing in het darmkanaal werd gebracht en daarna vastgesteld werd, hoe groot in de beide gevallen de leucocytenzuiltjes waren, die in de met bacteriëncultuur voorziene capillaire buisjes waren aangelokt. Zoowel bij de proeven suba, als bij de proeven sub 5 werd geëxperimenteerd met bacteriënsuspensies als zoodanig, als ook met de door middel van Crameer- LAND's bougie verkregen filtraten, dus met de stofwisselingsproducten der microben. De resultaten kwamen met elkander overeen. (9) De caleiumhoudende vloeistoffen, die in het darmkanaal werden gebracht, waren : L. CaCl,-hondende NaCl-oplossing. 2. het Ca-rijke water der Virchowbron (Kiedrich bij Eltville). De invloed van beide vloeistoffen bleek zeer aanzienlijk te zijn : Werd bij konijnen van ongeveer 3'/, K.G., slechts 60 ce. van het genoemde mineraalwater per dag in het darmkanaal gebracht, wat overeenkomt met 0.06 Gr. CaCl,, dan steeg de ehemotaxis ongeveer 4Ô °/, waarde vertegenwoordigt. 2. Door deze chemotactische onderzoekingen is dus het bewijs geleverd, dat calcium miet slechts in vitro, maar ook in het levende Hierbij zij opgemerkt, dat deze stijging slechts een minimum- lichaam, de werkzaamheid der phagoeyten in zeer aanzienlijke mate verhoogt. Gedurende 48 uren bleef die invloed in onverminderde mate bestaan. Het is zeer waarschijnlijk, dat deze zich over veel langeren tijd uitstrekt. De gevolgde wijze van proefneming liet echter niet toe, bij een en hetzelfde dier het proces langer te vervolgen. B. De verhooging van de werkzaamheid der phagoeyten ús niet terug te brengen tot een vermeerdering van de intensitat der celeontracties, doch blijkt haar oorzaak te vinden in een versnelling der amoeboïde beweging. Ten aanzien van de chemotaxis behoeft dit geen nader bewijs; ten aanzien van de phagoeytose kon dit worden aangetoond door de waarneming, dat, wanneer men calciumvrije leucoeytensuspensies slechts genoegzamen tijd laat om kooldeeltjes in zich op te nemen, het procentisch aantal der koolhoudende leucoeyten gelijk wordt aan het aantal, dat, in wel is waar korteren tijd, in de caletumhoudende suspensies wordt waargenomen. 4. Vraagt men zich nu verder af, wat dan de oorzaak is, dat calcium de amoeboïde beweging der phagoeyten versnelt, dan zal men geneigd zijn te denken aan een wijziging in de agglomeratie der colloïdale protoplasmadeeltjes als gevolg van het binnentreden van een aantal electrisch sterk geladen tweewaardige calcium-ionen. Deze verklaring kan echter bezwaarlijk juist zijn. Immers het experiment leert, dat andere tweewaardige kationen, met name barium, strontium en mag:- nesium, geen versnelling der amoeboïde beweging teweegbrengen. Men moet zich dus voorstellen, dat het caletum hier werkt door een bijzondere, tot mu toe onbekende biochemische eigenschap. Welk een grooten invloed het calcium heeft, kan nog blijken uit het feit dat de gunstige werking van Ringers vloeistof op de phago- eytose, geheel moet worden toegeschreven aan dat metaal. … Ë 21) Wiskunde. — De Heer W. KarruyN biedt eene mededeeling aan van den Heer M. J. van UvenN over: „Znfimitesimale iteratie van wederkeerige functies”. (2de Mededeeling). (Mede aangeboden door den Heer JAN pe Vries). $ 5. In $ 4 van de eerste mededeeling (Zittingsverslag van de Kon. Akad. van Wetensch. 29 Mei 1910) hebben we getracht de symmetrische vergelijking S(zu)— 0 door de symmetrische projectieve transformatie 7 as + @n ty B5 + an dy El É OE ha) te | | OE ite te doen overgaan in de vergelijking WE) + Way) — 2, en gevonden, dat de functie S(r,7/) daartoe aan de volgende differentiaal- voorwaarde moest voldoen : d°S. + (a + B) d(Ssz + Se) + [ABS + (7 + BP) Soy + 08S,,} — 0, (19) welke vergelijking verkregen was, nadat we door invoering van den homogeniteitsfactor 2 de uitdrukking Aw,y) gelijkslachtig hadden gemaakt. Bij uitsluiting van de affiene transformatie mochten we d—=1 stellen, waardoor (18) overging in Sas + (a + (Se + Sa) H LaSer H (7 HB) Sy H 035,1 =0. (180) Daar aan (18) voldaan moest zijn onafhankelijk van de waarde der veranderlijken, vertegenwoordigde deze vergelijking een reeks van betrekkingen tusschen de constanten « en van de transformatie 15) (met J—=1) en de constanten van Sl). Kozen we voor S(z,4) — 0 de symmetrische tweedegraadsvergelijking S,=alr + 4)? + 2b,ey + Zale Hy) Ha, = 0, dan bleek er // voorwaarde te zijn, nl. a, + Za, (a + B) + (a, + b) (a HB) — 2b,aB—=0, . . (19) terwijl we, wanneer we voor ‚S(w,/)= 0 de symmetrische derde- graadsvergelijking S, =as(v dy)? +3b,(ar +y)ey Bale Hy) H6b,ay Ha (at y)Ha, —= 0 kozen, kwamen tot twee voorwaarden, nl. a, + (2a, + b)(a + B) + (a, + bo)(a +3) —b‚ag — 0 . (21) a, H- Za,(a + 8) H- (a, + ba + B) — 2b,aB 0, . … (19) waarvan de laatste dezelfde was als die van de tweedegraads- vergelijking. (25) We zullen nu aantoonen, dat, bij een doeltreffende schrijfwijze der vergelijkingen, de voorwaarden, welke moeten gelden bij de symmetrische ‚m1 )"-graadsvergelijking, alle bevat zijn in die, welke behooren bij de symmetrische me-graadsvergelijking, zoodat het weder- optreden van de voorwaarde (19) bij de derdegraadsvergelijking uit een algemeen beginsel voortvloeit. We zullen de symmetrische 77-graadsfunctie Sm (w,y) vooraf weer homogeen maken met behulp van den factor z, en haar dan schrijven gerangschikt naar opklimmende machten van z. We stellen dan m (ml) Sm-22° J.J ms, J- s,, (26) Sn =$ i MSn—l 2 5 waarin dus s‚ een homogene symmetrische funetie van # en y van den graad 4 voorstelt. De door ons gekozen schrijfwijzen voor de tweede- en derdegraads- vergelijking zijn blijkbaar met dit veorschrift in overeenstemming. We voeren nog de volgende notaties in: de DS gs DS — ZT Os TT == zi, enz. Oe E drde i : NOT ste =D 0 zoodat bij de integratie DS geen term optreedt, welke onaf han- kelijk is van z, dus geen term, die uitsluitend afhangt van # en y. Uit de vergelijking (26) volgt nu onmiddellijk Dine SE en OS mD5 Sn IR AET ear 20) Verder vinden we, als gevolg van (29), Dyna Sj D, Sm — Dy Sm + MDD, Sis Don == DEsn MD DES ns DSi = Dit mD IDS DSm = Dyism + mD DSi 1 - Uit (28) volgt bovendien D:Sn —= mDrSm rr — MD, fem + (m1) DS} — —= mDssn—i + m (in—1l) DDS. Nu geldt DS —= (Mm —l) Se, dus (29) De-Sm—t — (m1) DSiie en DDS — (ml) DID Sine — (an— 1) DDS zoodat we krijgen Dez Sm — MD Sm H MD! Doe Smi, en evenzoo Djs Sm = mDy sm + mm Do! Dyz Sm: Verder hebben we DSp=mD. Sn =m(m 1) Sie =m(m— 1)fsn—2 H(m3)D— Sz P= = mlm l) spe + m (an —1) (1m —2) DI Sn 3, terwijl D. en dus ook z Om (nl) D: Sie = (ml) (m2) Sn3, Dm De Omi (m—1l) (m2) D‚! Sm—3i bijgevolg vinden we D=, Sn —= Mm (mismo H mD—! Ds, Sir: Bij de herleiding van DS, en DS, hebben we een omweg moeten maken, omdat de symbolen D- en Dt elkaar niet opheffen. De differentiaalvoorwaarde 184) kunnen we als volgt symbolisch schrijven : NS Dee + (a 46) Dre De) + [BD H (e+) Doy + ABD} S—=0, (184) of, als we den differentiaaloperator door A voorstellen, ER Ee ELEN Uit de zooeven gevonden herleidingen blijkt nu, dat AS, —= m(m—1l) se + m (a+) (DH Doy) em + Ea [ep Dor + (a° +0) D ry — ad DD, sm EE nD AS — br le mD—! One De uitdrukking AS, is van den graad m—2; AS, is van den 8, DAS is in wen y eveneens van den graad m3. De term 4-2 bevat dus alle uitdrukkingen, die in # en y_ van den graad m— 2 zijn. De voorwaarde AS, == 0, waaraan moet voldaan worden onat- hankelijk van # en 4, eischt nu, dat de coëffieienten van a//e termen met # en y nul zijn. Hieruit volgt, dat de coëfficienten moeten ver- dwijnen zoowel van alle termen waaruit fj—2 is opgebouwd, als van graad 7 alle termen waaruit AS ts samengesteld. Deze laatste voorwaarde wordt echter ook uitgedrukt door Sn i0s zoodat de condities voortvloeiende uit AS =O besloten zijn in de voorwaarden, welke volgen uit AS =O. (30) (18) dan hebben we in Beschouwen we de affiene transformatie d—=0 te stellen, tengevolge waarvan de differentiaalvoorwaarde luidt Lap Din + (a° +) Doy, H oP Dl Sn = (2d) of Jager pel) er de ten (20) waarvoor we ook kunnen schrijven « IN ret AS it 0 Ook bij de affiene transformatie zijn de uit A'S_—, =O voort spruitende condities besloten in de voorwaarden, welke een gevolg zijn NDE AND We willen thans het «antal betrekkingen zoeken tusschen de constanten « en @ van de projectieve transformatie (15) (d—=1) en de constanten van 5, (w, 1). Ten aanzien van de termen tt, enz. geldt het volgende: bo EE Po» t =P (© +3) APE (u a 1) + 2q, A 2 Pre + 9) + 3qylw Hy) wy, bon — Pon (we + y)Ph + 2 qop (we + YP oy H (…) (rz), =P lt | vil H(2h 1) gong (why) ay dd) (we H-4) (w)?, zoodat fon bevat A+ 1 termen, Lan » hA1 es, Is om even, dus mm == 2%, dan is het aantal termen van i=m—2 h=k—l hk? Sn ASp= ZS tj DS tort © tant iZ l=0 h=0 gegeven door lk l=k—? Jk? „2 EFDA SED E (tj pir lil) h=0 h=0 Is daarentegen 7 oneven, dus m==?2k1, dan is het aantal termen van j == h=kl h=k—l ASn == ASsjji — Zi da en dan gi) h=0 h=0 bepaald door En! h=k—l h=k— EN | SODH Stet > AA En i=0 h=0 Bij even 0 an me vertegenwoordigt dus zoowel de voor dn nnn din en (31) 2 5 TE me Fe waarde AS,=—=0 als de conditie A'S,=—=0 7 betrekkingen tusschen a en B en de constanten van S„. Bij oneven waarden van 1 be- í m*—l draagt dit aantal betrekkingen — — . Daar de uitdrukking AS), ongelijkslachtig is in « en 8, zoo moeten er tusschen de coëfficienten 2 2 ets ; f m—l É van de vergelijking S= 0 resp. pun. en TT betrekkingen bestaan, opdat die vergelijking door projectieve transformatie gebracht kunne worden in den vorm W(S) + W (1j) = WM. Aangezien de uitdrukking A'S, gelijkslachtig is in ea en &, z00 5E ee m moeten er tussehen de coëfficienten van 5,0 resp. ns 1 en m—l / LA Sp —__— 1 betrekkingen bestaan, zal deze vergelijking door affiene 4 D ie, Do Je transformatie kunnen overgaan in den vorm w® (3) + Wp (1) —= 2. $ 6. Beschouwen we de door S,(7,) — 0 voorgestelde kegelsnede en de door S,(#,/)=—=0 vertegenwoordigde kubische kromme, zoo blijken deze symmetrisch te zijn t.o. van de lijn y —= «. Terwijl we in $ 4 voor de coördinaten z en y van een punt van de kromme S,(r,/)— 0, resp. S,(1,/) =0, uitdrukkingen hebben gevonden, die irrationaal waren ten aanzien van de oneven functie T—o0.w(ó), zoo kunnen we de coördinaten van de kegelsnede en van de wricursale kubische kromme ook uitdrukken in rationale functies van rt. sij de kegelsnede hebben we slechts te stellen Pit ar Piv zi Po pat Zig zi Po o U TE DE 8 (20) gt +4 LH en bij de rationale kubische kromme Pant zis (Dd de Pt in Po / Te p‚t ai pt mit je Po (31) TR n NNS Ui 5 (0 get + go Ae Eliminatie van rt uit de vergelijkingen (30) geeft (poda — P24) @ — 9)° + pi 'lgole + #) — Pp, Ilgle + 4) — 2p,l — 0,(32) terwijl we na eliminatie van rt uit de vergelijkingen (81) komen tot (pgs — P240) [qa + 9) — 2p,lle — 7)" + + [aow + 4) — 2] [(p‚gs — Pogo + 9) —Ap‚ps — pop‚)l = 0. (33) De vergelijkingen (32) en (33) kunnen nu zeer gemakkelijk met de door ons gekozen standaardvormen S,=— 0 en $,— 0 geïdenti- ficeerd worden, Scheikunde. — De Heer van Romgvren biedt eene mededeeling aan van den Heer H. R. Krurr: Met evenwicht vast-vloeibaar- gas in binaire mengkristal-systemen)” {Tweede mededeeling). (Mede aangeboden door den Heer Juus.) In een vorige verhandeling *) heb ik nagegaan, welke gedaanten de lijn van het monovariante driephasenevenwicht vast-vloeibaar-gas aan kan nemen in systemen, waarin een continuê reeks van meng- kristallen de vaste phase vormt. Het optreden van de drie mogelijke gedaanten (maximum, minimum of gladverloopend) bleek af hankelijk te zijn van het verschil der tripelpuntsdrukken van de componenten en van de gedaante der smeltfiguur. Ik ben het experimerteele onderzoek van dit soort evenwichten begonnen met het systeem paradichtoor- en paradibroom-benzol, een stelsel, waarin door Küsrer®) reeds o.a. een volledige reeks vast-gas evenwichten en de kooklijnen bepaald waren. Dat stelsel had dan ook bizondere voordeelen, doordat b.v. de beide bestanddeelen in een mengsel analytisch bepaalbaar zijn. De onderzoekingen zijn gedaan met een apparatuur, waarvan het principe hetzelfde is als bij Küster, doch waaraan in overleg met onzen mechanicus, den Heer pr Groor, talrijke technische verbete- ringen zijn aangebracht, waardoor veie bezwaren weggenomen zijn. Een gedetailleerde beschrijving der proefopstelling zal ik hier niet geven, maar uitstellen tot een uitvoeriger publicatie in het Zeitschrift für physikalische Chemie. De figuren 1 en 2 zullen met een kleine toelichting in hoofdzaak begrijpbaar zijn. In fig. 1 ziet men de doorsnede eener duikerklok, die in den thermostaat A (ook in fig. 2 aangegeven) is ondergedompeld. Zoowel de lucht als de gedeeltelijk gesmolten stof, die zich in het schaaltje / bevindt, worden geroerd door middel van roerders (Gen £) die met metalen kwikafsluitingen (Cen D) aan de klok verbonden zijn. Als na een aantal uren zich de verzadigde damp in de klok gevormd heeft worden eenige liters daarvan door de buis Z afgetapt. In fig. 2 kan men vervolgens zien, dat dit gas strijkt door een buis, die in den oven mm gelegen is; in die buis bevindt zich ongebluschte kalk, welke het p C,H,CI, en p C,H,Br, ontleedt en de halogenen ais CaCl, en CaBr, terughoudt, welke stoffen gemakkelijk kwantitatief te bepalen zijn. De hoeveelheid gas, die uit de klok gestroomd is, leert men kennen door het water te meten, dat uit de aspiratorflesch s gevloeid is. 1) Deze verslagen van 24 December 1909. 2) Zeitschr. f. physik. Chem. 50, 65 en 51, 222 (1905), (33) Voorts is defg een constant-niveau inrichting en {een stoommantel om condensatie der verzadigde damp tusschen de klok en de ver- brandingsbuis te voorkomen; c is de bijbehoorende stoomketel. De overdruk in de klok ten slotte wordt afgelezen op den met water gevulden manometer 0 (fig. 1). Het uitgestroomde water uit den aspirator leert ons op de volgende wijze het volume kennen van het gas, dat uit de klok is gestroomd. Noemen wij: VWV, het gezochte volume, WV, dat van het uitge- stroomde water; 7, en P, resp. de temperatuur en den druk in de klok, 7, en P, die in den aspirator; a, de verzadigde waterdamp- spanning bij 7,°, zr, die bij 7,° dan is Jas tiin dE EM Toch is deze WV, nog niet het juiste volume. Immers bij het door- voeren zijn de moleculen der gesubstitueerde benzolen ontleed en bovendien is de benoodigde zuurstof voor hunne verbranding ge- bruikt *), Daarvoor zal WV, nog moeten vermeerderd worden met 74 X sl De de x22 43 ce eam. TE voor elk millimol, dat blijkens de analyse der kalkbuis daarin ge- destrueerd is. Kennen wij dus het uitgestroomde volume en uit de analyse het aantal molen der componenten, dat daarin aanwezig was, dan kunnen wij dus de spanning uitrekenen, die de verzadigde damp in de klok uitoefende. Aan deze indireete bepaling van kleine dampspanningen kleeft natuurlijk het gebrek, dat afgezien wordt van elke associatie van moleculen. Nochtans zal deze bedenking voor de hier onder- staande uitkomsten van zeer weinig gewicht zijn. Ik zie er van af in deze mededeeling volledig te beschrijven de zuivering der grondstoffen, de gedane voorproeven om na te gaan of mijn proeven bij die van Küsrer aansloten; voorts de proeven gedaan om een eenvoudige analyse-methode te vinden van Br en Cl naast elkander; en de blaneo-proeven, die gedaan zijn, tot vaststelling van proeffouten. Slechts zij medegedeeid dat de smeltpunten zijn : van pC,H,Cl, 53.0 en van pC, H, Br, 57.°2. Mijn praeparaten hadden dus hooger smeltpunt dan die van Küster, waren dus ver- moedelijk zuiverder, ze gaven dan ook bij herhaling eener proef van Küster een iets hoogere dampspanning. De analyse-methode bestond daarin, dat na het oplossen der kalk in HNO, met een over- 1) Het daarbij ontstaande GO, is in de met sterke KOH oplossing voorziene flesch p (fig. 2) en in de eveneens met wat KOH alcalisch gemaakte aspiratorvloeistof vastgehouden. ED) Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XIX, A°%. 1910/11. (34) maat 0.1 n. AgNO, de halogenen gepraecipiteerd werden, de zilver- halogeniden in een Gooen-filter gewogen, en in het filtraat volgens Vornarp de hoeveelheid ongebruikt Ag NO, teruggetitreerd. Uit deze twee cijfers is te berekenen hoeveel Cl en Br aanwezig was. De takken der smeltlijn werden op de gewone manier bepaald, Er zij hier opgemerkt, dat de tak der vloeistofsamenstelling zeer scherp te bepalen is (aanvangsstolpunten), dat daarentegen eindstol- punten, resp. beginsmeltpunten, uiterst moeilijk scherp te bepalen zijn, zoodat de nauwkeurigheid der cijfers voor die takken niet gelijk is. In tabel L vindt men de uitkomsten der betreffende be- palingen. In tabel II vindt men de uitkomsten van de bepaling der beide tripelpuntsdrukken. Men ziet daaruit, dat ze zeer weinig verschillen en dus aan een der voorwaarden voor een verloop met maximum of minimum in de driephasenlijn voldaan is. In tabel 1 eindelijk vindt men mijn resultaten omtrent de driephasen- spanning en gassamenstelling der mengsels. In fig. 3, een gecom- bineerde pt en tw projectie, vindt men alle uitkomsten samengevat. Uit deze graphische voorstelling ziet men, dat wij hier te doen hebben met een geval, dat ik in mijn vorige mededeeling (le) geval Ila heb genoemd. Behalve aan den eisch van ongeveer gelijke tripelpuntsdrukken moet daartoe nog aan dezen eisch voldaan worden, dat de smeltlijntakken aan de zijde van het pC, H,Cl, wijd geopend zijn, Nu is dat hier eigenlijk niet het geval en bij den aanvang van dit onderzoek verwachtte ik dan ook, na gevonden te hebben, dat de tripelpunts- drukken bijna gelijk waren, dat ik geval [15 (minimum) zou vinden, aangezien uit de lijn der aanvangsstolpunten, zooals die door Küster (Le) is gevonden, een gesloten figuur aan de zijde van den dichloor- component was te verwachten. Nochtans wordt nu de opmerking op pag. 549 mijner eerste verhandeling door deze uitkomsten geillu- streerd: doordat in de uitdrukking RT, Jo 7 Es) (lr) Pre d 4 pB << Pr, de term rs — r7 exponentieel optreedt, zal bij zeer geringe waarde van dien term reeds een stijging van den druk langs de driephasenlijn van uit het tripelpunt optreden. Merkwaardigerwijze is dus de driepha- senlijn met maximum zoowel in de systemen met mengkristallen als in die met zuiver uitkristalliseerende componenten het normale geval. Ik kan daaraan toevoegen (het is trouwens gemakkelijk in te zien), dat zulks ook het geval is voor systemen met beperkte meng- baarheid in de vaste phase; de bestudeering der ruimtediagrammen (355) van die stelsels, alsmede bizondere eigenschappen der driephasenlijn heb ik reeds voor geruimen tijd ter hand genomen. Ik hoop er over eenigen tijd nader op terug te komen. TABEIE Smeltlijn-takken. gr. pC;H ‚Cl, gr. pC‚H.‚Br. | mol.°/,C;H,Br, | Aanv. stolp. | Aanv. smeltp. | 33.403 3.054 | 1.8 | 53e. | 53e.0 a 5304 23.633 10.502 AET 56°.3 OOR 15.392 408073 39.3 629,6 57e 9.041 21.360 59 5 AAO 609 5.679 27.669 15.2 789,5 649 1.502 31.826 93.0 840,8 158 RAPBIENE II Tripelpuntsdrukken der componenten. se | | Duur Molen in 100.000 L Druk ‚ Component. Temp. d ê 3 | 5: DOEK gevonden. | gemiddeld. |” mmbg, | En Jess | 520 RBesriGi le 200 3 uur ue | | 49 8.53 | 530.0 60 42.1 870.2 4 uur 39.5 pC‚H‚Br, ij 97.2 den 4.5 | 40.5 9.10 TABEL III. Spanning op de driephasenlijn en gassamenstelling. Samenstelling gas- Duur mol. proc. moten in 100.0C0 L phase in mol. Proef | der ‚ pC,H,Br, ‚Druk 0 „pC,H,Bra No. £ proef Ji IE LS EC ARN PEEN tn: emp. in | gebruikte ‚ kwi uren | mengsel | gevonden | gemiddeld gevonden ‚gemiddeld A | 58.5° | 10% | 46.9 Re 78 3 |l 96.4 5. ie 45 2 | 58.5° | 1214 46.3 | 466 | 9.64 goe se 3 | 620° | 714 42.0 50.5 An SED rn 4|62.0° | 7 1.9 50.1 | er zj 1.8 | bi DIR 69 89 IP 10 5E) 23.6 59.5 55 : ë 6 | 69.8e | 12 | 505 56.4 | 50 4.96 23.8 | 2-7 ai i6 20210 57.1 26.7 15.2 12% „8 8 | 76.09 | 25 | ï 56.9 | 370 | 12,39 26.8 Ze 9 | 83.0° | A 53.6 45.8 | 95.0 54.0 12.00 De 10 | 83.0° | 23 | 54.3 | 5 4 46.2 | 46.0 Utrecht, vAN ’r Horr-laboratorium. Mei 1910. 3* (36 ) Wiskunde. — De Heer Korrewre biedt eene mededeeling aan van den Heer L. E. J. Brouwer: „Over continue vectordistributies op oppervlakken.” (Derde mededeeling) '). (Mede aangeboden door den Heer P. H. Scuoure). Se Het afstroomende veld op den bol. Om een inzicht te krijgen in de structuur van een willekeurig eindig continu vectorveld met een eindig aantal singuliere punten op den bol over zijn geheele uitgestrektheid, beginnen we met het onderzoek van een bijzonder geval, gekarakteriseerd door de a fwezig- heid van enkelvoudige gesloten raakkrommen. In een veld, dat deze eigenschap bezit, en dat we een afstroomend veld zullen noemen, kunnen geen spiralen optreden als raakkrommen, en geen draaipunten als singuliere punten. Daar er verder een singulier punt ook geen elliptische sectoren of bladen kan bezitten, is dit òf een bladloos bronpunt, òf een bladloos verdwijnpunt, òf het bezit uitsluitend bladlooze hyperbolische en parabolische sectoren, in welk geval we zullen spreken van een strijkpunt. De singuliere punten van een afstroomend veld kunnen niet alle strijkpunten zijn. Dit volgt uit stelling 8 der tweede mededeeling *) in verband met de opmerking, dat de reductie van strijkpunten slechts tot stootpunten voeren kan. Er zijn dus zeker bronpunten of verdwijnpunten; we willen, om de gedachten te bepalen, uitgaan van het bestaan van bronpunten B Dee Bis In B, laten we een willekeurige raakkromme beginnen; deze kan zich bij onbepaald vervolgen niet sluiten, en kan ook geen spiraal worden. Ze moet dus eindigen in een singulier punt, dat niet anders dan een verdwijnpunt WV, kan zijn. Zoo mogelijk laten we nu in B,een tweede raakkromme beginnen, die de eerste niet kruist, en eindigt in een ander verdwijnpunt V Zoo mogelijk daarna in elk der beide bij B, ontstane sectoren een raakkromme, die de beide reeds bestaande niet kruist, en hetzij eindigt in een derde verdwijnpunt V,, verschillend van V, en V,, of, zoo dat is uitgesloten, eindigt in b.v. V,, maar dan zóó, dat in 1) Voor de eerste en tweede mededeeling zie deze Verslagen XVII 2, p. 896; XVIII 2, p. 702, 2el. e.p. 121, (37) B, een door twee in V, eindigende raakkrommen begrensde sector wordt bepaald, waarbinnen men een de bestaande niet kruisende, in B, beginnende, en in |, eindigende raakkromme kan trekken. Dit tusschenvoegingsproces zetten we voort, zoolang het mogelijk is, met dien verstande, dat steeds in elken seetor een de bestaande niet kruisende raakkromme wordt ingevoegd, die hetzij in een ander verdwijnpunt eindigt als de beide den sector begrenzende raak- krommen, of, zoo dat is uitgesloten, een nieuwen sector bepaalt, waarin zulk een tusschenvoeging mogelijk is. Op deze wijze is het onmogelijk, dat op zeker oogenblik een door twee in hetzelfde verdwijnpunt eindigende raakkrommen begrensde sector zou optreden, waarbinnen niet een ander verdwijnpunt zou liggen. Het aantal in eenzelfde verdwijnpunt eindigende raakkrommen, dat bij het tusschenvoegingsproces kan optreden, moet dus kleiner blijven, dan het totale aantal verdwijnpunten, en hieruit volgt, dat het tusschenvoegingsproces na een eindig aantal tussechbenvoegingen afloopt. Van het dan geconstrueerde eindige systeem van in 5, beginnende raakkrommen, dat we zullen noemen ven systeem van skeletkrommen van B, eindigen geen twee op elkaar volgende in hetzelfde ver- dwijnpunt. Laten voor zekeren omloopszin die skeletkrommen achtereenvolgens DD Pinas Po respectievelijk eindigend in de verdwijnpunten Ies ve ee V, die natuurlijk niet alle verschillend behoeven te zijn. We voegen dan zoo mogelijk telkens tussehen 7, en 7,4 een in B, beginnende, en in zeker verdwijnpunt eindigende raakkromme in, die de reeds bestaande niet kruist, en zich van r, en 7,41 200 ver mogelijk verwijdert. In elken daardoor bij 5, ontstanen sector herhalen we een dergelijke tusschenvoeging, in elk der daarna ontstane sectoren weer, enzoovoort; ten slotte, na dit tusschenvoegingsproces w maal te hebben herhaald, voegen we de grenskrommen toe, die eveneens in B, beginnende en in zeker verdwijnpunt eindigende raakkrommen zijn. Uit de in $ 2 der tweede mededeeling ') gevolgde redeneering voigt dan, dat daarna geen nieuwe in B, beginnende raakkrommen meer kunnen worden tusschengevoegd, terwijl de geconstrueerde raakkrommen een afgesloten samenhangende punt- verzameling op den bol bedekken, waartoe alle mogelijke in 5, beginnende raakkrommen behooren, en die we zullen noemen Ket veld van afstrooming van B. IJ) 1. c. p. 709. (38) De methode, volgens welke de skeletkrommen zijn geconstrueerd, o e le) brengt verder mee, dat telkens tusschen 7, en 7, voor den dag komen twee raakkrommen 7”, en 7/1, waartusschen geen verdere in B, beginnende raakkrommen kunnen worden geconstrueerd, terwijl alle geconstrueerde raakkrommen, die tusschen 7, en 7” liggen, eindigen in Vas en alle geconstrueerde raakkrommen, die tussehen T'pr CN pi liggen, eindigen in Von. Hieruit volet, dat deze krommen 7, en 7” van 2, af tot aan o 1 ph! 1 een zeker strijkpunt S, samenvallen, om daarna voor goed uit elkaar te gaan. Immers bij uit elkaar gaan, hetzij in een niet-singulier punt, hetzij terstond in Z,, zou tusschenvoeging van nieuwe in 2, beginnende 1 raakkrommen mogelijk zijn. En ook bij hereeniging na voorafgaand uit elkaar gaan zou tusschen- voeging van een nieuwe in B, beginnende raakkromme mogelijk zijn, nl. van een zoodanige, die zoowel met 7”, als met 7,4, een deel van haar beloop gemeenschappelijk had. Het veld van afstrooming van B,, bestaande uit » elk door een raakkromme 7, en een raakkromme 7”, begrensde sectoren 2, bezit dus een Auitenomtrek V‚S, VV... VS, V,, bestaande uit 27 raak- bogen, die we zijn zijden” zullen noemen. E G Fig. 1. Veld van afstrooming. (39 ) Hierbij kan het voorkomen, dat een even zijde SV, en een oneven zijde SV, voor p en q verschillend elkaar uitwendig raken langs een boog FV, resp. PV,, die zich kan uitbreiden tot een geheele zijde SV: of $,V,, of reduceeren tot het punt Vm resp. V,, doch niet op andere wijze. Immers wanneer twee zulke zijden S, V‚4, en SV, ergens uitwendig tegen elkaar zijn gestooten, kunnen ze elkaar niet meer verlaten, voor het punt WV, resp. V, is bereikt. Anders nl. zou een gedeeltelijk met 5, Ven gedeeltelijk met S, V, samenvallende raakkromme kunnen worden tusschengevoegd, die SV, en SV, zou scheiden, zoodat deze niet meer tegen elkander, doch alleen tegen de nieuw ingevoegde raakkromme uitwendig konden zijn aangestooten. De sectoren >, die op deze wijze B, met eenzelfde verdwijnpunt verbinden, bezitten om dat verdwijnpunt heen dezelfde cyklische volgorde, als om D,. Beschouwen we een sector », op zichzelf, dan kunnen de begren- zende raakkrommen 7, en 7”, in een willekeurige gemeenschappelijke afgesloten puntverzameling (die in het bijzonder die krommen geheel kan innemen) inwendig tegen elkaar stooten. Verder behoeft niet het geheele door r, en 7”, bepaalde binnengebied tot 2, te behooren. Van elk niet tot ©, behoorend gebied „f, tusschen 7, en 1”, geldt echter de eigenschap, dat het wordt begrensd door twee van 5, naar LZ loopende raakkrommen „0, en Op (vaartusschen geen verdere in B, beginnende raakkrommen kunnen worden geconstrueerd), die van B, tot zeker strijkpunt 70, samenvallen, daarna uit elkaar gaan, en na hun hereeniging in een punt „dal (dat ook met Ijs kan samen- vallen) tot aan hun einde in V, vereenigd blijven. Ontbrak nl. de laatste eigenschap, dan zou tusschenvoeging van een nieuwe in 5, beginnende raakkromme mogelijk zijn. Daar ten slotte het strijkpunt «6, binnen het gebied „f„, twee (en ook niet meer dan twee) hyper- bolische sectoren moet vertoonen, kunnen slechts een eindig aantal punten „6, in eenzelfde strijkpunt samenvallen, en hieruit volgt, dat de gebieden „f, slechts in eindigen getale aanwezig zijn. Uit het voorgaande volgt, dat de restgebieden, die het veld van afstrooming van B, op den bol bepaalt, elk begrensd worden door een enkelen binnenomtrek VS, Vas, … … Va,Sx, Vo, welks zijden elk een strijkpunt en een verdwijnpunt verbinden, waarbij moet worden opgemerkt, dat twee in een verdwijnpunt Va, samenkomende zijden elkaar van zeker punt P af tot aan Vs, inwendig kunnen raken, doeh andere inwendige rakingen zijn uitgesloten, en dat elk strijkpunt Se, binnen het beschouwde restgebied twee hyperbolische sectoren bezit. (40) Het veld van afstrooming s, van B, bezit een eindigen afstand van alle overige bronpunten. Construeeren we voor B, het veld van afstrooming op dezelfde wijze als voor B, is geschied, dan kunnen deze beide velden van afstrooming elkaar gedeeltelijk doordringen. Dit kan echter worden voorkomen, door bij de constructie van het veld van afstrooming van B, aan de daarbij optredende in B, beginnende raakkrommen de voorwaarde op te leggen, dat ze niet alleen elkander, doeh ook de in ZB, beginnende raakkrommen niet mogen kruisen, terwijl we overigens op dezelfde wijze te werk gaan. Op die manier krijgen we het van B, onafhankelijke veld van afstrooming s, van B,, dat alle in B, beginnende raakkrommen bevat die geen enkele in B, beginnende raakkromme kruisen. De structuur van s, is geheel dezelfde als die van s,. Tusschen s, en s, kan uit- wendige raking optreden, doordat eer even (resp. oneven) zijde S, V;, van s, langs een boog PI, samenvalt met een oneven (resp. even) zijde Ss, van s,, welke boog PV, zich kan uitbreiden tot een geheele zijde S, WV, of Ss V,, of reduceeren tot het punt V,. Verder ligt s, geheel binnen één der door s, bepaalde restgebieden, echter met dien verstande, dat het zeer goed in een inwendig samengedrukten hoek daarvan tot aan het hoekverdwijnpunt kan indringen. Tezamen bevatten s,‚ en 5, alle in B, of B, beginnende raakkrommen. Voor de restgebieden, die s, en s, tezamen op den bol bepalen, gelden dezelfde eigenschappen als voor de restgebieden van s, alleen. In een dier restgebieden ligt B, op eindigen afstand van s, ens,, en binnen dat restgebied construeeren we /et van B, en B, onaf- hankelijke veld van afstrooming s, van B,, dat alle in B, beginnende raakkrommen bevat, die geen enkele in B, of B, beginnende raak- kromme kruisen. Tezamen bevatten dan s,, s, en s, alle in B,, B, of B, beginnende raakkrommen. Uitwendige raking tusschen s, en s, of s, kan plaats vinden op dezelfde wijze als tusschen s, en s,. Geheel analoog construeeren we s, in een der door s,, s, en s, bepaalde restgebieden, en gaan zoo voort. Hebben we s,, s,,.. sn geconstrueerd, dan is de bol nog niet geheel bedekt. Immers het systeem der in B,, B,,... Ba beginnende raakkrommen kan B, niet binnen zekeren eindigen afstand naderen. Na invoeging van s is de bol echter volledig bedekt, want het systeem der in B,, B,,... Bun, Lm beginnende raakkrommen is identiek met het systeem van alle raakkrommen, moet dus den bol geheel overdekken. Derhalve geldt: STELLING 1. Een afstroomend veld verdeelt den bol in een eindig (aL) aantal velden van afstrooming, die elk één der bronpunten geheel omgeven. Een duidelijk voorbeeld van een afstroomend veld is het krachtveld van een eindig aantal positieve en negatieve agenspunten. *) Het begrip van afstroomend veld kunnen we op de volgende wijze uitbreiden. Laat gegeven zijn een meervoudig samenhangend deelgebied y van den bol, dat door een eindig aantal randen wordt begrensd, en in dat deelgebied een eindige, gelijkmatig continue vectordistributie. We kunnen dan het gebied y buiten de randen één-éénduidig en continu afbeelden op een bol @ zoodanig dat de randen van yop @ tot enkele punten zijn geworden. De raakkrommen van y worden daarbij afge- beeld op een systeem van in zekeren zin doorloopen enkelvoudige krommen @ van 8. Wanneer onder deze krommen @ geen enkel- voudige gesloten kromme voorkomt, bepalen ze op @ de structuur van een afstroomend veld. In dat geval zullen we ook het gegeven veetorveld in y een afstroomend veld noemen. Dit algemeenere afstroomente veld onderscheidt zieh van het eerst beschouwde bijzondere hierin, dat een rand er de rol van een singulier punt kan spelen. Dienovereenkomstig onderscheiden we bronranden, verdwijnranden en strijkranden. Hieruit volgt, dat in het algemeenere afstroomende veld ook spiralen als raakkrommen kunnen optreden, namelijk zulke, wier windingen gelijkmatig convergeeren tot een bronrand of verdwijnrand. eed bo Het meest algemeene veld met een eindig aantal singuliere punten. Zij gegeven een willekeurig eindig continu veetorveld op den bol met een eindig aantal singuliere punten. Zij MN een der singuliere punten, dan zullen we onder een _N omstroomende raakkromme verstaan een gesloten raakkromme, die geen singulier punt bevat, en een gebied omsluit, waarin NV, doch geen ander singulier punt ligt. Verder zullen we onder cen tegen N rondstroomende raakkromme verstaan een gesloten raakkromme, die N, doch geen ander singulier punt bevat, en een gebied omsluit, waarin geen singulier punt ligt. Bestaat noch een MN omstroomende, noch een tegen MN rond- 1) Vgl. mijn mededeeling : „Met krachtveld der miet-Euclidische, positief ge- kromde ruimten’, deze Verslagen XV 1, p 293. CH) stroomende raakkromme, dan zullen we N een naakt singulier punt noemen, anders een bedekt singulier punt. We zullen aannemen, dat N een bedekt singulier punt is, en twee gevallen onderscheiden : Eerste geval. Er bestaat geen N omstroomende raakkromme. Zij dan g een tegen N rondstroomende raakkromme, en komen we overeen, een willekeurige raakkromme » binnen 9, wanneer ze @ bereikt, verder langs @ te vervolgen resp. terug te loopen, tot ze MN bereikt, dan blijkt ook 7 een tegen N rondstroomende raakkromme te zijn. We kunnen dus het binnengebied van @ opvullen met elkaar niet kruisende, tegen ‚\ rondstroomende raakkrommen op dezelfde wijze als in de tweede mededeeling p. 713 voor een elliptischen sector is uitgevoerd. Construeeren we een zoo ver mogelijk voortgezette welgeordende reeks van g omsluitende, en buiten g een steeds aangroeiend opper- vlak begrenzende, tegen N rondstroomende raakkrommen, dan con- vergeert die hetzij tot een tegen MN rondstroomende raakkromme, hetzij tot een uit enkelvoudige gesloten raakkrommen bestaanden omtrek, die nog andere singuliere punten dan NV bevatten kan, en alle in de tweede mededeeling p. 706 en 707 voor den grensomtrek eener spiraalvormige raakkromme afgeleide eigenschappen bezit. Het binnengebied van dien omtrek, dat zich geheel met elkaar niet Fig 2. Veld van rondstrooming met (gearceerde) nevenvelden. Kerste geval. (48 ) kruisende, tegen MN rondstroomende raakkrommen laat opvullen, noemen we een rondstroomingssector van N. N kan oneindig veel buiten elkaar liggende rondstroomingssectoren bezitten, maar daaronder zijn er slechts een eindig aantal, die een bepaalden eindigen afstand van AN bereiken. De door de verschillende rondstroomingssectoren van MN bedekte gebiedsverzameling noemen we het veld rondstrooming van N. We beschouwen nu die restgebieden van dit veld van rondstrooming, welke worden begrensd door een tegen een ander singulier punt NM, rondstroomende raakkromme, en vullen ze op met elkaar niet kruisende, tegen AN, rondstroomende raakkrommen. De gebieds- verzameling die op deze wijze bij elk der punten NM, met raak- krommen wordt opgevuld, bezit geheel de structuur van een veld van rondstrooming; we zullen haar een nevenveld van rondstrooming var ‚N noemen. Het punt N bezit dan slechts een eindig aantal nevenvelden van rondstrooming. Het veld van rondstrooming van MN bepaalt met zijn nevenvelden tezamen op den bol een eindig aantal restgebieden. Tweede geval. Er bestaat een N omstroomende raakkromme. Zij e die kromme, dan construeeren we van o uit naar buiten een zoo ver mogelijk voortgezette welgeordende reeks van eg omsluitende, en N buiten g een steeds aangroeiend oppervlak begrenzende, MN om- stroomende raakkrommen. De limiet r‚‚ waartoe deze reeks conver- geert, is hetzij een AN omstroomende raakkromme, hetzij een singuliere punten bevattende, uit enkelvoudige gesloten raakkrommen bestaande omtrek, die alle in de tweede mededeeling p. 706 en 707 voor den grensomtrek eener spiraalvormige raakkromme afgeleide eigenschappen bezit. Construeeren we evenzoo van g uit naar binnen een zoover mogelijk voortgezette welgeordende reeks van door e omsloten, en om N een steeds afnemend oppervlak begrenzende, MN _omstroomende raak- krommen, dan is de limiet r,, waartoe deze reeks convergeert, hetzij het punt N, hetzij een MN omstroomende raakkromme, hetzij een uit een eindige of aftelbare verzameling van tegen NV rondstroomende raakkrommen bestaande omtrek. Is r, zulk een MN bevattende omtrek, dan kunnen we de binnen- gebieden daarvan opvullen met elkaar niet kruisende tegen N rond- stroomende raakkrommen. Is r, een N omstroomende raakkromme, dan kan er geen tegen N rondstroomende raakkromme bestaan, die met r,‚een punt gemeen heeft. Immers dan zouden we in de terminologie van $ 8 der tweede mededeeling tusschen N en rt, zoowel een positieve als een negatieve (44) kromme der derde soort bezitten, en konden daarvan uitgaan tot het opvullen van het binnengebied van r, met elkaar niet kruisende raakkrommen. Daarbij zou dan een even groot aantal elliptische als hyperbolische sectoren moeten worden gevonden; er zou dus minstens één hyperbolische sector binnen tr, bestaan; deze zou echter aan- wat is o leiding geven tot N omstroomende raakkrommen binnen r,, uitgesloten. Is dus tr, een MN omstroomende raakkromme, dan bestaat binnen die bestaat uit een eindige of aftelbare verzameling van tegen AN rond- stroomende raakkrommen, en waarbinnen alle bestaande tegen MN rondstroomende raakkrommen liggen. Reduceert t', zich niet tot het enkele punt MN, dan kunnen zijn binnengebieden worden opgevuld met elkaar niet kruisende, tegen N rondstroomende raakkrommen. De elkaar niet kruisende raakkrommen, waarmee zich vervolgens T, op eindigen afstand van rv, een MN bevattende omtrek r/ 0 het ringgebied tusschen tr, en rt, opvullen laat, moeten eenerzijds hetzij alle in r, uitloopen, hetzij alle spiraalvormig tot tr, convergeeren, en andererzijds hetzij alle in rt, uitloopen, hetzij alle spiraalvormig tot T/‚ convergeeren. Om het ringgebied tusschen 1, en t‚ met elkaar niet kruisende raakkrommen op te vullen, construeeren we daartusschen een MN omstroomende raakkromme 7, die zich zoover mogelijk van Toen tT, verwijdert. Tusschen Tr, en 7} voegen we vervolgens zoo mogelijk een MN omstroomende ra?kkromme 7; in, die zich zoover mogelijk van r, en 7} verwijdert; evenzoo tussehen 7} en tr, zoo mogelijk een N omstroomende raakkromme 73, die zich zoover mogelijk van 7, en Tr, verwijdert. Dit tusschenvoegingsproces herhalen we zoo dikwijls mogelijk, eventueel w maal, en voegen ten slotte de grens- krommen toe. We zijn dan zeker, dat geen verdere NV omstroomende raakkrommen kunnen worden tusschengevoegd, zoodat de eventueel van raakkrommen vrij gebleven gebieden tusschen tr, en rt, ring- gebieden moeten zijn. Zij « zulk een ringgebied, begrensd door de MN omstroomende raakkrommen 7, en #,, dan laat « zich opvullen met elkaar niet kruisende raakkrommen, die eenerzijds hetzij alle in 7, uitloopen, hetzij alle spiraalvormig tot 7, convergeeren, en andererzijds hetzij alle in #, uitloopen, hetzij alle spiraalvormig tot 7, convergeeren. Het op deze wijze geheel met elkaar niet kruisende raakkrommen opgevulde binnengebied van r,‚ noemen we ket veld van rondstroo- ming van N. We vullen verder weer elk restgebied van dit veld van rond- strooming, dat wordt begrensd door een tegen een singulier punt N‚ Fig. 3. Veld van rondstrooming met (gearceerde) nevenvelden. Tweede geval. rondstroomende raakkromme, op met elkaar niet kruisende tegen NV, rondstroomende raakkrommen, en voegen op deze wijze aan het veld van rondstrooming van N een eindig aantal nevenwelden van rond- strooming toe, waarna op den bol nog slechts een eindig aantal restgebieden overblijven. Beschouwen we vervolgens een eindige, gelijkmatig continue vector- distributie met een eindig aantal singuliere punten in een meervoudig samenhangend deelgebied 7 van den bol met eindig aantal randen. Onder een gesloten raakkromme zullen we dan, behalve elke raak- kromme, waaraan we vroeger dezen naam hebben gegeven, ook verstaan elk systeem van „ buiten elkaar liggende enkelvoudige raakbogen en # ecyklisch geordende singuliere punten of randen N.,, N,, N,,--- Nn, waartusschen die raakbogen achtereenvolgens loopen van N, naar N,, van N, naar N,,... en van N, naar N,. In het bijzonder heet dus ook een enkelvoudige raakhoog, wiens eindpunten op eenzelfden rand liggen, tezamen met dien rand een gesloten raakkromme. Verder zullen we onder de randen van zulk een veld kortheidshalve de singuliere punten mee verstaan. Ten slotte zullen we een gesloten raakkromme, die geen rand bevat, en een deelgebied van omsluit, waarbinnen N, doch geen andere rand ligt, noemen ven N omstroomende raakkromme, en een gesloten raak- kromme, die N, doeh geen andere rand bevat, en een deelgebied van y omsluit, waarbinnen geen rand ligt, noemen een tegen N rondstroomende raakkromme. Naakte en bedekte randen definieeren we dan analoog als zooeven naakte en bedekte singuliere punten. (46) Voor een bedekte rand laat zieh op dezelfde wijze, als boven voor een bedekt singulier punt is geschied, het veld van rondstrooming construeeren; de wijze van begrenzing daarvan ondergaat in dit uitgebreidere geval geen verandering, alleen treden in plaats van gesloten raakkrommen in engeren zin op gesloten raakkrommen in ruimeren zin. De opvulling van dit veld met elkaar niet kruisende raakkrommen, en de toevoeging der nevenvelden behoeft evenmin wijziging. Onder de orde van het veld zullen we verstaan tweemaal het aantal naakte randen plus driemaal het aantal bedekte randen. We gaan ru uit van een eindig, gelijkmatig continu vectorveld in een deelgebied van den bol met een eindig aantal randen, die alle hetzij zieh reduceeren tot een enkel punt, hetzij bestaan uit raakbogen, die een van bun zijden naar het veld toekeeren, terwijl we in het laatste geval aannemen, dat elke fundamentaalreeks van in een segment van een rand op elkaar volgende punten slechts één grenspunt bepaalt, hetgeen we uitdrukken, door den rand enkelvoudig te noemen. Optreden van spiralen in de randen is dus uitgesloten. We zullen twee bewerkingen aangeven, die beide dit veld terug- brengen tot een eindig aantal velden van dezelfde soort, doch van lagere orde: Eerste reduceerende bewerking: We construeeren in het gegeven veld een zoodanige gesloten raakkromme, die, tezamen met elk der beide deelvelden die het bepaalt, minstens twee der randen van het gegeven veld bevat. Elk der beide deelvelden is dan nl. van lagere orde, dan het oorspronkelijke veld. Tweede reduceerende bewerking: We construceren bij een bedekten rand het veld van rondstrooming met zijn eventueele nevenvelden. Elk der restvelden is dan nl. van lagere orde, dan het oorspron- kelijke veld. Uit den ordeverlagenden invloed der reduceerende bewerkingen volgt, dat na een eindig aantal toepassingen daarvan hetzij niets meer is overgebleven, hetzij slechts zulke velden over zijn, waarop geen der beide bewerkingen meer kan worden toegepast. Dan echter bestaat in deze restvelden geen gesloten raakkromme, zoodat ze afstroomende velden zijn. Ontbreken deze laatstoverblijvende restvelden, dan laat het oor- spronkelijke veld zich door uit raakbogen bestaande enkelvoudige grenzen verdeelen in een eindig aantal velden van rondstrooming met neven- (47) velden, hetgeen we zullen uitdrukken door het een rondstroomend veld te noemen. Het rondstroomende veld kan worden beschouwd als de tegenhanger van het in $ 1 geanalyseerde afstroomende veld. Een duidelijk voorbeeld van een rondstroomend veld is het diver- gentielooze krachtveld van een eindig aantal positieve en negatieve wervelpunten *). We hebben dus bewezen: STELLING 2. Een eindig continu vectorveld op den bol met een eindig aantal singuliere punten laat zich door uit raakbogen bestaande enkel- voudige grenzen verdeelen in een eindig aantal afstroomende velden en een eindig aantal velden van rondstrooming. Bij de hierbij optredende opvulling van het veld met elkaar niet kruisende raakkrommen kunnen spiralen niet optreden in de grens van een der afstroomende velden of velden van rondstrooming, en in het iwendige daarvan slechts op de volgende twee manieren : 1°. Een veld van rondstrooming van de tweede soort kan met spiralen opgevulde ringgebieden bevatten. 2°. Een afstroomend veld kan bronranden of verdwijnranden be- zitten, waaromheen alle raakkrommen spiraalsgewijs vertrekken resp. aankomen. en De stelling van het invariante punt op den bol. In de eerste mededeeling over dit onderwerp (deze Verslagen XVIL 2) is op p. 903 een willekeurige één-éénduidige continue transfor- matie van den bol in zichzelf in verband gebracht met de veetordistri- butie, waarvoor in elk punt de veetorrichting bepaald wordt door den kortsten groote-cirkelboog, die dat punt met zijn beeldpunt verbindt, waarvoor dus als singuliere punten optreden: 1°. de voor de trans- formatie invariante punten. 2°. de punten die hun tegenpunt als beeldpunt bezitten. De singuliere punten der laatste soort vormen zoowel voor transformaties met omkeering der indicatrix als voor transformaties met invariante indicatrix een afgesloten puntverzameling van de meest algemeene soort, die het vrijwel onmogelijk maakt, om uit de eigenschappen der vectordistributie het bestaan van minstens 1) Vgl. mijn boven geciteerde mededeeling : „Het krachtveld der niet-Buclidische, positief gekromde ruimten.” (48) één invariant punt voor transformaties met invariante indicatrix af te leiden. Het in deze storende puntverzameling gelegen bezwaar verdwijnt echter voor een andere uit de transformatie afgeleide vectordistributie. Om deze te eonstrueeren, brengen we door elk punt P een cirkel aan, die zijn beeldpunt Pen een vast punt OQ bevat, en bepalen de veetorrichting in P doorden O niet bevattenden cirkelboog PP. Zij Q het punt, waarvan O het beeldpunt is, dan treden als singuliere punten der veetordistributie op: 1°. het punt Q. 2%, het punt @. 83°. de voor de transformatie invariante punten. Heeft deze veetordistributie een oneindig aantal singuliere punten, dan is zeker een invariant punt aanwezig; we nemen dus in het volgende aan, dat het aantal singuliere punten eindig is, en onder- zoeken eerst den aard der singulariteit in 0. Voor een punt P in voldoende nabijheid van OQ verschilt de vector- richting onbepaald weinig van de richting van het geodetische cirkel- boogje OP. Bij een omloop van een cirkeltje om O is dus de totale hoek, dien de vector ten opzichte van de raaklijn aan het cirkeltje draait, nul, zoodat de singulariteit bij reductie aanleiding geeft tot een straalpunt. Om den aard der singulariteit in @@ te onderzoeken, beelden we den bol zoodanig stereographisch af op een Euclidisch vlak, dat O het oneindige van dat vlak representeert. In dit Euclidische vlak wordt dan in elk punt de veetorrichting bepaald door het rechte- lijnsegment, dat het punt met zijn beeldpunt verbindt. In het Euclidische vlak is het beeld van een oneindig klein cirkeltje om QQ een oneindig groote cirkel; de oneindig kleine en de oneindig groote cirkel bezitten voor transformaties met invariante indicatrix tegengestelden omloopszin; voor transformaties met omkeering der indicatrix gelijken omloopszin. In het eerste geval beschrijft bij een omloop van het oneindig kleine cirkeltje de vector een hoek 2x vz aan den omloop tegengestelden zin; in het laatste geval een hoek 2a in met den omloop mee gerichten zin. De singulariteit in Q geeft dus bij reductie voor transformaties met uwariante indicatrie aanleiding tot een stootpunt, voor transformaties met omkeering der indicatrir tot een straalpunt. De beide straalpunten, die volgens stelling 8 der tweede mede- deeling (p. 721) in de gereduceerde distributie moeten aanwezig zijn, komen dus bij een transformatie met omkeering der indieatrix uit de punten OQ en @@ voor den dag; bij een transformatie met invariante indicatrix echter kan het tweede straalpunt slechts door een woor de transformatie invartant punt geleverd worden. np (49) Dit bewijs overtreft de beide vroeger gegevene') in eenvoudigheid, maar leert niet, zooals deze, hoe men bij geleidelijke constructie der transformatie ten slotte gedwongen wordt, een invariant punt toe te laten, 5 4. De indezrelatie voor een eindig aantal singuliere punten. We kunnen ons de vraag voorleggen, of het aantal singuliere punten eener eindige continue vectordistributie op den bol, dat volgens stelling 2 der eerste mededeeling niet nul kan zijn, overigens wille- keurig is, en verder, of de blijkens stelling 8 der tweede mededeeling niet geheel vrije structuur der singuliere punten nog aan andere beperkingen, dan de in die stelling uitgedrukte, onderhevig is. Deze vragen laten zich volledig beantwoorden door de volgende aan het bewijs der wet van Euuer analoge redeneerwijze, waarop ik door den Heer HApAMARD ben gewezen. De totale hoek, dien bij eindige stereographische afbeelding van het binnengebied eener slechts één singulier punt omhullende enkel- voudige gesloten kromme op een Eueclidisch vlak de vector bij een omloop ronddraait in den zin van dien omloop, en die volgens stelling 5 der tweede mededeeling (p. 717) gelijk is aan a (2 +», —n.), waarin 7, het aantal elliptische, 7, het aantal hyperbolische sectoren van het singuliere punt voorstelt, kan worden voorgesteld door 24, waarin # een geheel getal is, dat we den inder *) van het singuliere punt noemen. Voor een enkelvoudige gesloten kromme, die » singuliere punten met indices X,, k,, k,,....k, omhult, is de totale hoek, dien bij eindige stereographische afbeelding van het binnengebied dier kromme op een Euelidisch vlak de vector bij een omloop ronddraait in den zin van dien omloop, gelijk aan 2a (4, +k, +... 4), zooals terstond blijkt, als we het beschouwde binnengebied door enkelvoudige kurven- bogen verdeelen in „” binnengebieden van enkelvoudige gesloten krommen, die elk slechts één der singuliere punten bevatten. We loopen nu op den bol een zekeren grooten cirkel, die geen singulier punt op zich bevat, om; de totale hoek, dien daarbij in den t) Deze Verslagen XVII 2, p. 750; XVIII 1, p. 116. 2) Deze uitdrukking wordt (niet voor het singuliere punt zelf, doeh voor een het omhullende kromme) gebruikt door Porncaré, „Sur les courbes definies par une equation différentielle’’, ler mémoire, Journ. de Math. (3) 7, p. 400. De eenduidige continue vectordistributies daar behandeld zijn van een bijzondere, algebraïsche soort, zoodat er alleen indices + Ll en — 1 optreden. d Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI, XIX. Av, 1910/11. (50) zin van een eenmaal op den bol aangenomen indicatrix de vector- richting ten opzichte van de raaklijnrichting draait, is gelijk aan 2/7, waarin / een geheel getal is. Bij dien omloop wordt een der helften, waarin de bol door den grooten cirkel wordt verdeeld, omgeloopen in den zin der indicatrix, de andere tegen den zin der indicatrix; voor de eerste bolhelft draait dus bij een omloop de veetor ten opzichte van de raaklijn een hoek Uha in den zin van den omloop, voor de tweede bolhelft een hoek ha tegen den zin van den omloop. De totale hoek, dien bij eindige stereographische afbeelding van de eerste resp. tweede bolhelft op een Euclidisch vlak de veetor bij een omloop ronddraait in den zin van dien omloop, is dus gelijk aan 2(4 + h)a resp. 2(1-—h)a. Liggen in de eerste bolhelft 7 singuliere punten met indices koks, Km in de tweede bolhelft 7” — nm singuliere punten met indices Anti, Ame, «An, dan hebben we: hk, HA, Hm l + h, hen am AE) ies hin — 1 —h, EINE zoodat de som der indices der singuliere punten gelijk is aan 3, een veralgemeening van de door PorscarÉ voor het door hem be- handelde bijzondere geval aangetoonde betrekking’), terwijl de struc- tuur der singuliere punten aan de volgende beperkende eigenschap onderworpen is: \ SreLrinG 3. Het dubbele aantal singuliere punten plus het aantal elliptische sectoren is gelijk aan het aantal hyperbolische sectoren plus vier. Zoowel de noodzakelijkheid van het bestaan van ten minste één singulier punt, als van ten minste twee straalpunten na reductie, liggen in deze stelling opgesloten, en vinden er hun eenvoudigsten bewijsgrond. We zullen ten slotte laten zien, dat het (eindig onderstelde) systeem der singuliere punten aan geen andere beperking, dan de in stelling 3 uitgesprokene, is onderworpen. Nemen we nl. een willekeurige eindige puntverzameling als sin- guliere punten aan, omgeven we ze elk met een zoodanige enkel- voudige gesloten kromme, dat deze elkaar niet snijden, en geven we binnen en op die krommen aan het vectorveld een aan stelling 3 voldoende, doch overigens geheel willekeurige structuur. We moeten dan aantoonen, dat het buitengebied dier krommen zich laat opvullen 1D Le. p. 405. met een aan de reeds bestaande aansluitende eindige continue veetor- distributie zonder singuliere punten. Daartoe nemen we voor de gesloten krommen een zekere cyklische volgorde aan, en verbinden ze elk met de er op volgende door een zoodanigen enkelvoudigen kurvenboog, dat deze elkaar niet snijden, en dus op den bol twee door enkelvoudige gesloten krommen be- grensde vrije gebieden y,‚ en y, worden bepaald. We econstrueeren dan langs de ingevoegde kurvenbogen in aansluiting aan de bestaande zoodanige eindige continue vectordistributies zonder singuliere punten, dat de totale hoek, dien bij eindige stereographische afbeelding van y‚ op een Euclidisch vlak de vector by een omloop ronddraait, nul is. Dan kan op de in de tweede mededeeling p. 719 aangegeven wijze xy, worden opgevuld met een aan de bestaande aansluitende eindige continue veetordistributie zonder singuliere punten. Daar nu evenwel de singulariteiten zoo zijn gekozen, dat ze aan stelling 3 voldoen, wordt bij een omloop van het eindig stereographisch afgebeelde eomplementairgebied van xv, door den vector een totale hoek 4 in den zin van den omloop beschreven, dus bij een omloop van het eindig stereographisch afgebeelde gebied y, zelf een totale hoek nul. Derhalve laat ook 7, zich opvullen met een op zijn grens aan de bestaande aansluitende eindige continue vectordistributie zonder singuliere punten, waarmee het ontbreken van andere dan de in stelling 3 uitgesproken beperkingen is aangetoond. Wat de (in eindigen getale aanwezig onderstelde) singuliere punten eener eindige continue veectordistributie in het platte vlak betreft, nóch hun aantal, noch hun structuur is aan eenige beperking onder- worpen. BORSR: Antl A: In mijn mededeeling: „Het krachtveld der niet-Buclidische, negatief gekromde ruimten,” deze Verslagen XV 1. p. 82 r. 2 vo. staat: 1 —a° —y*—z2’; lees: 1 me r. Î v.o. staat: y° u; lees: — y° u. pssSa r. 3 v.b. staat: As; lees: — A staat: XN +; lees: 2 XN +. In mijn mededeeling: „Het krachtveld der niet-Bueclidische, positief gekromde ruimten,’ deze Verslagen XV 1. p. 304 r. 3 v.o. staat: De eenzijdige elliptische A, wordt door een vlakke A; lees: De elliptische A, wordt door een eenzijdige vlakke A. 4 (52) Wiskunde. — De Heer Jan pr Vrins biedt eene mededeeling aan, getiteld: „Men quadrupelinvolutie in het platte vlak, en een daarmede verbonden tripelinvolutie.” L. In een opstel getiteld „Ziene rangschikking van het puntenveld in inwolutorische groepen’ (Verslagen der Kon. Akad v. Wet. reeks 3, deel VI, bl. 92102, 1888; Archives Néerlandaises, t. 23, p. 355— 366) heb ik de involuties beschouwd, waarvan de groepen bestaan uit basispunten van bundels begrepen in een net van vlakke krommen l van den nen graad met — 7 (n + 3) — 2 vaste basispunten. Onlangs 2 heeft Dr. W. van per Woupr (Zittingsverslag van 26 Maart 1910) een bijzondere kubische involutie van den eersten rang in het platte vlak onderzocht. In het volgende opstel zal ik de involutie beschouwen, waarvan elke groep uit de snijpunten van twee kegelsneden «* en bestaat, welke tot twee bundels («) en (9), met de basispunten Azen B, &=—=1,2,3,4), behooren. Deze quadrupelnvolutie worde door (P)' aangeduid. 2. De acht basispunten zijn blijkbaar singuliere punten van (P)'. Immers op de kegelsnede 83°, welke door Aj kan gelegd worden, snijden de kegelsneden a* een kubische involutie in, waarvan elk drietal met Aj, een quadrupel van (/)* vormt; S°r en «°r noem ik de singuliere kegelsneden. Op een willekeurig aangenomen rechte bepalen («) en (8) twee involuties; hun gemeenschappetijk paar behoort tot een quadrupel (P). De rechten aj — Ar Ar en bj — Dj B, bevatten oneindig vele paren ; op «a, bepaalt (8) een involutie, waarvan de paren tot quadrupels worden aangevuld door de paren, welke (8) op «,, insnijdt. Later ($ 4) zal blijken dat deze 12 rechten niet de eenige singuliere rechten zijn. Elke «° bevat 6 quadrupels met een dubbelpunt (eoïneidentie) P, =P, welke tot de biquadratische involutie behooren, die door (8) wordt ingesneden; de punten P,,P, welke nog in zulk een quadrupel voorkomen, noem ik vertakkingspunten van (P)'. In elk siugulier punt bevindt zich een coïneidentie, waar de overeenkomstige singuliere kegelsnede door een kegelsnede van het tweede stelsel wordt aangeraakt. De meetkundige plaats der coïncidenties heeft dus met een «* tien punten gemeen; de coïncidentiekromme is derhalve een kromme van den wvijfden graad, y°‚ welke door de acht singuliere punten gaat. De kubische involutie op de singuliere kegelsnede 82, heeft vier (R559) groepen met een dabbelpunt; dus is Aj, vertakkingspunt in vier quadrupels, zoodat de m. pl. der vertakkingspunten viermaal door elk singulier punt gaat. Daar een willekeurige «°, in zes quadrupels, twaalf vertakkingspunten bevat, is de vertakkingskronvme een kromme 14 van den veertienden graad, p'*‚ met acht viervoudige punten, in Apr en Bi. 8. Beschouwen we 4,,A,, A, als hoofdpunten van een quadra- tische transformatie, dat gaat («) over in een waaier (Á'), (8) in een bundel (8) van biquadratische krommen door de vier punten B's, met dubbelpunten in A,,A,,A,. Blijkbaar wordt de eoïncidentie- kromme #° omgezet in de poolkromme a? van A’, met betrekking tot (B), d.i. de m. pl. der raakpunten van de krommen B’* met stralen door 4, In A, heeft a’ een drievoudig punt, waarvan een raaklijn door A', gaat, omdat de kromme 8’*, welke A4'A, in 4, raakt, daar tevens door de pooleubiea van A’, wordt aangeraakt *). In B} heeft z’ de rechte A',B'} tot raaklijn. Het is gemakkelijk in te zien, dat in A, 15 raaklijnen van a? samenkomen; deze rechten zijn buigraaklijnen van krommen 8%, en worden door de quadratische transformatie omgezet in kegelsneden «°, die elk door een 8: geosculeerd worden. De quadrupelinvolutie (/)* heeft bijgevolg vijftien drievoudige punten P, =P, = In elk dezer punten zullen 7? en '** elkaar moeten aanraken. Buiten hun 32 in de singuliere punten gelegen doorsneden hebben 114 ze dus nog 8 punten gemeen. Deze moeten vier paren Pè', R'‚ vormen, die elk uit twee coïncidenties zijn samengesteld; m. a. w. (P)* bezit vier quadrupels, waarin /, =P, en P,-— P, is. Blijkbaar zijn A, en A de raakpunten van twee elkaar dubbel aanrakende kegel- sneden «°°; de contactkoorde R', R', wordt door e‚ aangeduid. 4. Laat men de rechte / om een punt 7, wentelen, dan beschrijft het op haar gelegen paar P,,P, van (P)' een kromme t° met drie- voudig punt 7, waarvan de raaklijnen gericht zijn naar de punten, die met 7, een quadrupel vormen. Deze kromme gaat door de singuliere punten Aj, Bj, en door de punten, welke 7,4, en 7, Bi gemeen hebben met de singuliere kegelsneden 3% en «°. Elke der acht raaklijnen 4 welke t° door 7, zendt, draagt een coïncidentie 1) De andere twee raaklijnen van het drievoudig punt zijn de raaklijnen aan de beide 5'*, welke in Az een keerpunt bezitten. P‚-— P,. De rechten 4, welke twee samengevallen punten der (P)' bevatten, omhullen dus een Kromme der achtste klasse, t… Daar elke f aan een bepaald punt van y° is toegevoegd, is r‚, evenals deze, van het geslacht zes, bezit derhalve 15 dubbelraak- lijnen. Hiertoe behooren de 12 boven aangewezen singuliere rechten a en by, die ieder een involutie (P,, P), dus twee coïncidenties bevatten. Is d een der overige drie dubbelraaklijnen, dan hebben de qua- dratisehe involuties, welke (« en (8) op haar bepalen, de dubbel- punten gemeen; zij zijn dus identiek. Ook de drie rechten d zijn derhalve singulier, en (P)' bezit wijftien singuliere rechten. Worden elke twee kegelsneden «* en g° aan elkaar toegevoegd, die Jd in hetzelfde puntenpaar P,, P, snijden, dan zijn de bundels (@) en (B) projectief en krengen een kubische kromme d' voort, waarop ze eenzelfde centrale involutie (/,, P) insnijden. De rechten P, P, komen samen in het tegenpunt D der groepen Aj en Bi. De m.pl. t° der met JD ecollineair gelegen paren valt blijkbaar uiteen in d* en een kegelsnede met dubbelpunt D, welke niet door Aj, Bj gaat, dus uit de andere twee singuliere reehten d moet bestaan. De drie punten JD zijn derhalve de hoekpunten van een driehoek die de reehten d tot zijden heeft; dit wordt later langs anderen weg bevestigd ($ 7). 5. Op «,, en a,, bepalen («) en (8) twee projectieve involuties in half-perspeetieve ligging; immers het snijpunt A, =$, van ts en d,, komt voor in twee tot eenzelfde quadrupel behoorende paren. Hieruit volgt, dat de rechten, die de punten van een paar P,, P, met de punten /,, P, van het overeenkomstige paar verbinden, een kromme der derde klasse omhullen, die a, en a,, tot raaklijnen heeft. Zijn @,, en Mè, de coïneidenties der op a,, ingesneden in- volutie, Q,, , en B, A, de punten van a, die met hen twee W3 quadrupels vormen, dan is Q,Q,, de raaklijn in (/, enz. Daar de bedoelde kromme door «,, in QQ, L,R, gesneden en in het bij S, behoorende punt S, geraakt wordt, is zij een kromme van den zesden graad. De rechten P,P, en P,P, zijn geconjugeerde raaklijnen; PP, en PP, vormen een paar van hetzelfde stelsel. Hieruit volgt, dat de m.pl. der nevenpunten, MN SWEREREL Le) ensNe (CED SENEN) van vierhoek (#) een kubische kromme, «°54,, is; haar snijpunten 711 ) ij metra Zijn On AEN De rechte n_— N/N” beschrijft een waaier; immers de rechten 7 zijn de poollijnen van S,, t.o.v. den bundel (8). De paren (N/, N') vormen dus op de kromme «?,,, een centrale involutie. Waar in het vervolg sprake is van een der drie punten At, en de daaraan toegevoegde kubische kromme «xn, zullen deze door 4“ en «* aangeduid worden; analoge beteekenis hebben B* en g*. 6. Als P, de rechte / doorloopt, dan beschrijven de punten Z,, PP, een kromme van den zevenden graad, 27; met ! heeft zij het op die rechte gelegen paar gemeen benevens de punten, waarin { de coïneidentiekromme 7% snijdt. Daar / met elke der singuliere kegelsneden 83°, «°‚ twee punten gemeen heeft, zijn Aj en B dub- belpunten van 47. Met de kromme 27, die bij / behoort, heeft ze in de singuliere punten 32 doorsneden; van de overige 17 vormen 3 een quadrupel met het punt (//), 14 behooren tot 7 quadeupels, die elk een punt op /, een tweede op / hebben. Om de klasse te bepalen van de kromme, die omhuld wordt door de rechten PP, PP, PP, zoeken we het aantal dier rechten, die door A, gaan. Vooreerst behooren hiertoe de rechten naar de punten P, en P,, welke tripels vormen met de beide op / gelegen punten P, van g°,. Daar A,A; een paar van (/)* bevat dat in een quadrupel ligt met het snijpunt van {en A, A, is A,Aj ook een der bedoelde raaklijnen. De rechten p— PP, omhullen derhalve een kromme der zevende klasse, a,, die de 12 singuliere rechten aj, buu tot raaklijnen, de drie singuliere rechten d tot drievoudige raaklijnen heeft; immers / heeft met d* drie punten P, gemeen. De krommen a, en zm, die bij /en / behooren, hebben dus in de singuliere rechten 39 gemeenschappelijke raaklijnen; van de overige 10 behoo- ren 8 bij het snijpunt van /en /, 7 bij evenzoovele quadrupels, waarvan een punt op /, een ander punt op / ligt. Als / door een singulier punt gaat, valt 47 uiteen in de overeenkomstige singuliere kegelsnede («°/ of 3°;.) en een 4°. Voor /— a,, bestaat 4 uit de kegelsneden g°, en 3, de rechte a,, en tweemaal de rechte a, Voor /— A,B, vindt men de kegelsneden 83°, en «°, met een kubische kromme door de overige zes singuliere punten. Voor /— d bestaat A uit d en tweemaal d*. Het samenstel van / en 47 is invariant t.o.v. de transformatie, welke de punten van een quadrupel aan elkaar toevoegt. In het algemeen zal men een invariante kromme verkrijgen door een ver- wantschap (1,7) aan te nemen tusschen de bundels (a) en (2). Bij projectieve toevoeging vindt men een algemeene biquadratische kromme. 7. De kegelsneden, welke door de quadrupels (P) kunnen gelegd worden, vormen een lineair stelsel van den derden rang ( oo’), dat (56) voorgesteld kan worden door een vergelijking aar J- Bb* H- ye'r + dd’, = 0 Een daartoe behoorend lijnenpaar met dubbelpunt in ©, heeft tot vergelijking (Zea) ee’, + 2 (Faa) erv, + (Zaa,)e', = 0, 4 4 4 waar de parameters «, 8, 7, d verbonden zijn door de betrekkingen aya + boaB + Cay + dd — 0, desa + bB Hes + dend = 0, Ogg + Dga + CaaY + dajd — 0, welke in het algemeen slechts één oplossing leveren. Wij mogen hieruit besluiten, dat een willekeurig punt slechts één paar overstaande zijden van een vierhoek (/) draagt, zoodat de nevenpunten N,N’,N” der vierhoeken (£) in de groepen van een tripelinvolutie zijn te rangschikken welke door (N)' zal worden aangeduid. De rechten s=—= PP, en s/—= PP, zijn bijgevolg aan elkaar toe- gevoegd in een involutorische verwantschap, waarvan we gemakkelijk kunnen aantoonen dat ze quadratisch is. Laat men toch s om een punt OQ wentelen, dan zal s/ in twee van haar standen door O gaan, nl wanneer ze samenvalt met een der rechten van het lijnenpaar (s,5/) dat O tot dubbelpunt heeft; d.w.z. s/ omhult een kegelsnede, als s een waaier beschrijft. De gquadratische involutie (ss) heeft, biijkens $ +4, de rechten d- tot hoofdrechten; immers d vormt een paar met elke rechte door D. Hieruit volgt opnieuw, dat de drie punten D de hoekpunten zijn , van den door de rechten d gevormden driehoek. De coincidenties (dubbelrechten) der involutie zijn de boven aan- gewezen contactkoorden cp ($ 9). Volgens een bekende eigenschap der quadratische involutie zijn de hoofdreehten / de diagonaten der door de dubbelrechten cj, gevormde vierzijde. In verband hiermede stellen we cucr — Ct en Cru Cin — Áretmn- Blijkbaar is Cf, de top van een straleninvolutie, die c4 en c; tot dubbelstralen heeft. 8. De tripelinvolutie (N)' heeft 6 singuliere punten in Ci; immers CC, draagt oo! stralenparen (s,5’), is dus nevenpunt MN van oo! vier- hoeken (/). Later zal blijken, dat de m.pl. der overeenkomstige paren NN" een biqguadratische kromme is ($ 10. Ook de polen C}, der vier rechten cp t.o.v. de paren van kegel- sneden «°, 83°, waarvan ze de contactkoorden vormen, zijn singuliere punten van (N). Elk punt C is als nevenpunt N toegevoegd aan de paren N', N" van een op c‚ geplaatste involutie die R', en R' ($ 9) tot dubbelpunten heeft. Ten slotte zijn ook A* en B* singuliere punten. Zooals in $ 5 bleek, zijn de overeenkomstige singuliere krommen «* en g* van den derden graad. De involutie (N)' heeft dus zestien singuliere punten. Singuliere rechten van (N)' zijn blijkbaar de drie rechten d en de vier rechten c. De tripels (VN), die door de quadrupels (P) van een kegelsnede a° bepaald zijn, liggen op een kubische kromme r*, welke «° in de zes coincidenties der biquadratische involutie (P) snijdt. Voor de singuliere kegelsnede «”/ (die door Bj gaat) heeft p° een dubbelpunt in Bj, waarvan de raaklijnen gericht zijn naar de vertakkingspunten der in Br gelegen coincidentie. 9. Als V==ss’ de rechte / doorloopt, omhullen s en s/ een kromme der derde klasse, die door / wordt aangeraakt in het punt N dat ze met de aan haar toegevoegde rechte // gemeen heeft. Deze kromme, 2d, snijdt / op de vier rechten ec, is dus een kromme van den zesden graad. Wij bepalen nu den graad der m. pl. van de quadrupels (P) die op de raaklijnenparen van 2, liggen. De kromme r°, die bij een bepaalde kegelsnede «° behoort, bepaalt op / drie punten N, bevat dus drie quadrupels der m. pl. Deze gaat driemaal door elk punt A, omdat de bij 8, behoorende rationale »v° op / drie nevenpunten N van quadrupels insnijdt waarin A, voorkomt. De bedoelde m. pl. heeft dus met «? 24 punten gemeen, is derhalve een kromme z'* met acht drievoudige punten A;, bj. Zij gaat door de acht op de reehten cj, gelegen punten A, A’, en raakt daar de rechten C,M';, C‚R'' aan. De krommen zr,“ en z,'* die bij /, en /, behooren, hebben 8 x 9 72 doorsneden in Aj, Bj, 4 x +—=16 in de punten Zr, fl’, en 4 in het quadrupel (P), waarvoor (/,/,) een der nevenpunten is. De overige 52 doorsneden vormen 13 quadrupels (/), waarvan een nevenpunt op Á,, een tweede nevenpunt op /, ligt. Hieruit volgt, dat met de punten V van een rechte / overeenkomen de paren N',N" van een kromme van den dertienden graad 2. Met / heeft 2'* vijf punten der coïncidentiekromme 7° gemeen, welke tevens coïncidentiekromme der involutie (NM)? is; de overige acht vormen vier paren (NM, N'). Elke reehte / draagt dus wier paren van (À j’. (58) 10. De kromme 42° gaat driemaal door elk der zes singuliere punten A*, B*, omdat / drie punten gemeen heeft met de overeen- komstige singuliere kromme «* resp. @*. Ook gaat ze door de vier singuliere punten (% en‚ met een nader te bepalen aantal takken, door elk der zes singuliere punten Ci. De krommen 2,* en 2,°, welke bij /, en /, behooren, hebben 6 9 —54 doorsneden in A* en B, + in de punten C,; verder hebben ze het aan NM —/,/, toegevoegde puntenpaar gemeen benevens de 18 punten NV, die elk met een punt van /, en een punt van / een tripel van CV)* vormen. Daar de overige 96 doorsneden in de 6 punten Cj/ moeten liggen, gaat 2! viermaal door elk punt Co. Bij het singuliere punt Cy behoort dus een singuliere biguadvatische kromme Yu. Als / langs c‚ valt, ontaardt 2 in de rechte ec, en de drie singu- liere krommen y',sY*1as Y*i4,- Deze gaan alle door de singuliere Jake punten A*, B*, omdat deze punten drievoudig op 42° zijn. Daar de drie krommen y*j samen viermaal door de punten C,,, C,, en Cs moeten gaan, heeft y*i een dubbelpunt in Cm. Dat y'r, minstens één dubbelpunt moest hebben, kon reeds hieruit afgeleid worden dat op een algemeene biquadratiseche kromme geen pareninvoluties voor- komen. Op de uninodale y°// bestaat slechts één pareninvolutie; de paren (N/‚ N"), die bij N= Cp: behooren, liggen dus collineair met het dubbelpunt Cron van yu. Daar 7“, door GC Je gaat, is C,, een coïneidentie van (N°, en tevens van (P)'. Het derde punt NM van het overeenkomstige tripel moet op CoC, = di2,34 liggen. Hieruit volgt dat C, rj 12 is van de quadratische involutie, welke («) en (8) op d,2,34 insnijden ; een der dubbelpunten het tweede dubbelpunt is dan C,,. De kromme y° snijdt d2,24 dus in C,, C‚,en in de drie punten, welke d> 34 met d*;2,34 gemeen heeft. * Beed tenijg punten: in Ci, Cia Cas Cie en 4 snijpunten"in C, en C,, (immers C,, is dubbelpunt van 7*,, en C,, is dubbelpunt van 7“). De overige twee snijpunten zijn nevenpunten van twee quadrupels, die elk in CC, en in C,, een nevenpunt hebben; de rechten, welke deze twee punten MN met C,, verbinden, zijn blijkbaar de raaklijnen in het dubbelpunt C,, van y' De krommen 7%, en y°‚, hebben 6 snijpunten in 4 lia 4 De krommen 7%, en y°, hebben 8 doorsneden in de punten Cy, 6 in de punten A*, B“ en gaan beide door C,; hun 164° snijpunt is een punt N dat met C,, en C,, een tripel vormt. Als punt van y* moet N op de rechte C,,C,, liggen, dus met C,, samenvallen. © De beide krommen zullen elkaar derhalve in C,, aanraken. 1. Daar y' door de singuliere punten A“ en B* gaat, liggen de singuliere punten Cop de singuliere krommen «* en 8*. De krommen «9,3: en a°324 snijden elkaar in de 6 punten Cen in de 3 punten 5“; het laatste volgt uit de beschouwing van het quadrupel dat door de rechten /, Dijn op de rechten a,,, 4; wordt ingesneden. De krommen «* en g* hebben dus de 6 punten C/, de beide punten A4, B en ten slotte het punt NV gemeen, dat met de laatste twee punten een tripel vormt. Voor de singuliere punten en lijnen hebben we dus de volgende orientatie : cj bevat de drie punten C/; C rlmn bevat Argtmn, de drie punten B* en de zes punten Ch; B tn bevat Br. de drie punten A* en de zes punten Ch; y'x heeft een dubbelpunt in Ci, en gaat door de overige punten Cy, door de punten C‚ en Cen door de zes punten A*, B* drtjmn bevat-de punten Cp: en Cun- Voor de singuliere rechte di5,54 bestaat de kromme 2 en een kromme d?;,34, welke door de punten 4%, B, C,, en U, gaat en dubbelpunten heeft in de overige vier punten C,. Ze is een kromme van het geslacht hee, bevat dus slechts één pareninvolutie; de paren (N/‚N") worden ingesneden door de kegelsneden, welke de vier dubbelpunten bevatten, en de rechten #2 — N/N” omhullen omde Bra Ae uit Y 12 Y 34 een kegelsnede d?, die d° in vijf punten raakt.) Door di5,34 wordt d°5,34 gesneden in C,,, C,, en in de drie punten, welke di5,34 gemeen heeft met d*j2,24; deze vijf punten liggen tevens op de ecoineidentiekromme y° ($ 10). 12. Als NM de rechte dio3, beschrijft, omhult de rechte 7 een figuur der vierde klasse, die uit de punten C,,, C,, en de kegelsnede 0°,5,34 is samengesteld. Hieruit mogen we besluiten, dat » een /romme der vierde klasse, 2,, zal omhullen, wanneer N de rechte doop Als » langs c,‚ valt, bestaat 2, uit de vier punten C,,C.,, U, Cia Tusschen N en #7 bestaat geen birationale verwantschap; wel be: paalt NVN in het algemeen één rechte 7, maar op een niet-singuliere n liggen ($ 9) vier paren (N/, NV), zoodat bij z vier punten MN behooren. De rechten s=P,P,, welke de coincidenties van ()* dragen, omhullen ($ 4) een kromme der 8% klasse, r‚, welke de rechten 1 Zie mijn verhandeling „Ueber Curven fünfter Ordnung mit vier Doppet- punkten)”’. (Sitz. Ber. Akad. Wien, GIV, 46). (60) cur Dr en de hoofdeechten d der quadratisehe involutie (s,s’) tot dubbelraaklijnen heeft. Derhalve omhult de rechte 5’ == PP, een kromme der 10de klasse, r/,, welke drie viervoudige raaklijnen d en zes dubbelraaklijnen aj en bj, bezit (aj, komt in de involutie met «, overeen). Het snijpunt van s/ met s is het vertakkingspunt N" behoorende bij de met P, en P, samenvallende punten MN en N'. Daar geen der rechten s met de aan haar toegevoegde s/_ samenvalt, is de m. pl. van het punt (s,5/) een kromme van den 1S°n graad. De wertakkingskromme der involutie (N)' is dus van den achttienden graad, heeft dubbelpunten in U, viervoudige punten in A, B* en gaat natuurlijk door de vijftien drievoudige punten van (N)*. 13. Als de basispunten A, en B, in het punt / samenvallen, gaat de quadrupelinvolutie (P)' over in een tripelinvolutie met de singuliere punten Aj, Br (k=1,2,3) en Z. Wordt aan elke kegel- snede «° de kegelsnede g* toegevoegd, welke zij in £ aanraakt, dan heeft de biquadratische kromme e°‚ die de snijpunten van overeen- komstige krommen bevat, met een willekeurig gekozen «° drie punten Ar en twee punten P,,P, gemeen, gaat dus driemaal door W. Bij het singuliere punt £ behoort dus een singuliere biqguadratische kromme met drievoudig punt in B, welke de puntenparen draagt, die tripels vormen met M; zij gaat natuurlijk door de zes singuliere punten Aj, Br. De coïncidentiekromme y° bezit nu een drievoudig punt in B; immers, met een «* heeft ze de 3 punten A} en de 4 coïneidenties der op «* gelegen kubische involutie gemeen. In £/ hebben 7? en #' dezelfde drie raaklijnen. Op een willekeurig gekozen «° liggen 4 vertakkingspunten; daar É vertakkingspunt is voor de tripels, waarin de beide op «° gelegen coïneidenties voorkomen, en ook de punten Ax; en B, elk vertak- kingspunten zijn voor twee groepen, is de vertakkingskromme van den zesden graad, g°‚ en heeft dubbelpunten in de zeven singuliere punten. De krommen 7° en p° hebben in de singuliere punten 18 door- sneden; daar ze elkaar verder nog slechts kunnen aanraken, heeft (LP) zes drievoudige punten. It. De paren (P,,P,) die eollineair liggen met een punt 7, vormen een kromme zt met dubbelpunt 7, waar zes raaklijnen t samenkomen. De dragers der coïncidenties van (P)* omhullen dus (61 ) een Kromme der zesde klasse, t‚. Daar 1* met y° buiten de 6 raak- punten der in 7, samenkomende raaklijnen en de 7 singuliere punten nog 5 punten gemeen hebben, omhullen de rechten, welke ieder een ecoïncidentie met het overeenkomstig vertakkingspunt verbinden, een kromme der vijfde klasse. De kromme rt, is, evenals 7’, van het geslacht drie, heeft dus zeven dubbelraaklijnen. Hiertoe behooren de zes singuliere rechten dt, Ori; ook de zevende, die door d wordt aangeduid, is singulier, omdat («) en (8) dezelfde involutie op haar insnijden; het derde bewegelijke snijpunt van twee aldus toegevoegde krommen «? en 8? beschrijft een kubische kromme d’ met dubbelpunt in 4. Als P, de rechte / doorloopt, beschrijven P, en P, een kromme 27, die viermaal door Z, tweemaal door Aj, Bj, gaat, en / in een paar en in vijf coïneidenties van (/)' snijdt. De rechte p,= P,P, omhult een kromme der vierde Mlasse, a,, want de standen van p,, die door £ gaan, worden geleverd door de rechten naar de punten P,, welke tripels vormen met £ en de snijpunten P, van / en e°. Deze z* heeft aj, en bj; tot raaklijnen; immers op «77 ligt b.v. een paar P, P, behoorende bij het snijpunt P, van / met Al. De singuliere rechte d is drievoudige raaklijn van z,; de drie op haar gelegen paren P,, P, komen overeen met de snijpunten P, van / en d°. De krommen z, en a/,, die bij / en / behooren, hebben dus in de zeven singuliere rechten 15 raaklijnen gemeen; de 16° gemeen- schappelijke raaklijn p is toegevoegd aan het snijpunt van / en /. Door de birationale transformatie (P,p) wordt een waaier dus om- gezet in een kromme der vierde klasse. Als p om 7, wentelt, beschrijft het op haar gelegen paar P,, P, de bovengenoemde kromme t°, welke met #7 in de singuliere punten 16 doorsneden bezit; + snijpunten vormen elk een paar met een punt van /; de overige behooren tot 4 paren P,, P,, waarvoor P, op / ligt. Met een door p beschreven waaier komt dus een door P beschreven biguadratische kromme z* overeen. Daar r' met e°‚, buiten de singuliere punten om, een op ZT, ge- legen punt en drie op stralen door 7’, geplaatste paren P,,P, gemeen heeft, waarvoor P, in Z valt, is M een drievoudig punt op z*. Op analoge wijs blijkt dat Az, B, punten van za! zijn. Twee krommen hebben dus in de singuliere punten 15 doorsneden; het 16° ge- meenschappelijk punt komt overeen met den gemeenschappelijken Je straal der beide waaiers. 15. Ten slotte beschouwen we nog het geval, waarin («) en (@ de basispunten MZ, en ME, gemeen hebben, dus een pareninvolutie (/, P,) bepalen. Aan de singuliere punten A,,A,; B, B, zijn weer kegelsneden toegevoegd, waarvan de punten met het overeen- … 2 , 2 3 PB ss « vts komstige singuliere punt een paar vormen. Voegt men weer elke «* toe aan de g°, die haar in Z, raakt, dan beschrijft hun bewegelijk snijpunt een figuur van den den graad, die driemaal door Z, en tweemaal door M, gaat, dus uit de rechte e= E, E‚ en een kubische kromme €”, is samengesteld, welke 4, tot_ dubbelpunt heeft en door 4, A,, A, B, B, gaat; tevens bevat ze het snijpunt C van A,‚d, en Db, Daar C_ blijkbaar ook tot de singuliere kromme «‚ behoort, waarvan de punten met Z, paren vormen, is C ook een singulier punt; het komt met elk punt van e overeen. De coïncidentiekronme heeft dubbelpunten in ZE, en M,; zij is biquadratisch en gaat door de vier punten A‚, Br. Als P, de rechte / doorloopt, beschrijft P, een 2" door C, met 4 dubbelpunten Aj, B, en 2 drievoudige punten B, E,. We hebben hier dus een hirationale involutorische transformatie van den zesden graad en de eerste klasse (een paar op een willekeurige rechte), met 7 hoofdpunten, waarvan 2 drievoudig, 4& tweevoudig en 1 enkelvoudig. De paren op stralen door 7’ vormen een kubische kromme t° door de 7 hoofdpunten; twee krommen t* hebben buiten de hoofdpunten het paar op de verbindingslijn der overeenkomstige punten 7'gemeen. Daar door 7’ vier raaklijnen van t° gaan, omhullen de dragers der coïncidenties een kromme der vierde klasse. Dierkunde. — De Heer HvBrwenr biedt eene mededeeling aan van de Heeren J. Boerke en K. W. DAMMERMAN: „De Saccus vasculosus der visschen een receptief nerveus orgaan en niet een klier.” (Mede aangeboden door den Heer G. CG. J. Vosmarr). Op grond van den ontwikkelingsgang en den histologischen bouw van den saceus vaseulosus bij embryo's en larven van Teleostei werd in 1901) door een van ons beiden de hypothese opgesteld, dat men in den saccus vasculosus bij de visschen geen klier moest zien, zooals algemeen werd aangenomen (,„Infundibulardrüse” van 1) J. Boeke. Die Bedeutung des Infundibulums in der Entwickelung der Knochen- fische Anat. Anzeiger Bd. 20, 1901, (63) RABL-RückHArD), doch een zintuig, een orgaan dat den een of anderen prikkel opneemt en daarop reageert (Infundibulairorgaan). Het volgend jaar (1902) werden in deze verslagen verdere waarnemingen bij larven zoowel als volwassen exemplaren van Teleostei beschreven ), die deze opvatting schenen te bevestigen, en werd een dergelijk orgaan in den hersenwand van Branchiostoma lanceolatum beschreven ®). In hetzelfde jaar (1902) kwam JonnsrtoN tot eene dergelijke opvatting van den saeeus vaseulosus bij acipencer rubicundus®) op grond van het vezelverloop en den vorm der cellen in het orgaan. Volgens hem zou de saecus vasculosus veranderingen van den bloedsdruk of den druk van het ventrikelvocht percipieeren. De ontwikkeling en de bouw van het infundibulairorgaan van amphioxus werd later ®) uit- voeriger beschreven en de homologie daarvan met den saccus vascu- losus der visschen scherper omlijnd. Doeh hoewel nu de hypothese, dat dit orgaan met den saceus vasculosus van de visschen homoloog zou zijn, door verschillende onderzoekers werd voor juist verklaard ®, wordt toeh nog steeds aan den saccus vasculosus uitsluitend de beteekenis van een secerneerend orgaan, met de afscheiding van de ventrikelvloeistof belast, toegeschreven ®), behalve door Jonnsron (The nervous system of vertebrates, 1906), en Karrprers (1904, 1902). Toch is dit, zooals hernieuwd onderzoek ons leerde, niet juist, en moeten de eigenaardige cellen, waaruit het epithelium van den saccus vaseulosus van alle visschen, bij welke deze tot ontwikkeling komt, is opgebouwd, niet als kliercellen (SrupNtcKa) worden beschouwd, doeh in overeenstemming met de in bovengenoemde mededeelingen geuite hypothese, als zintuigeellen, die tn staat zijn, den een of anderen prikkel op te nemen en langs bepaalde hersenbanen naar bepaalde, scherp omschreven gedeelten van de hersenen te geleiden, cellen die aan hun basis rechtstreeks in een zenuwvezel overgaan, en die dus op eene lijn te stellen zijn met zintuigeellen als bijvoorbeeld die van het reukorgaan. Typische kliercellen komen in den saecus vasculosus niet voor. Voor zoover wij kunnen nagaan, oefent derhalve de saceus vasculosus geen secretorische werking uit. Het zij ons vergund, in deze mededeeling in aansluiting aan de 1) J. Boeke. in Verslag Verg. Wis- en Nat. Afd. K. A. W. van 25 Januari 1902 2) J. Boeke. in Verslag Verg. Wis- en Nat. Afd. K. A. W. vau 19 April 1902. 3) J. B. Joursron. The Brain of acipenser, in: Zool. Jahrbücher Bd. XV 1902. 4) J. Boeke. Das Infundibularorgan im Gehirn ven Amphioxus. Anat. Anzeiger Bd. 32. 1908 en Verslagen K. A. W. van Mei 1908. 5) o.a. door WiepDERSHEIM, in zijne Vergl. Anatomie 1909. 6) WriepeRrsHeiM, B. HALLER, EDINGER, etc. (64) bovengenoemde artikelen de hoofdlijnen van ons desbetreffend onder- zoek aan te geven. Een uitvoeriger, gedoeumenteerde beschrijving zal men vinden in het proefschrift van den laatstgenoemde van ons beiden. Deze hoofdlijnen zijn het eenvoudigst op de volgende wijze samen te vatten: |. Voor de beschrijving van den bouw van het infundibulairorgaan in de hersenen van Amphbioxus (Branchiostoma lanceolatum), kunnen wij verwijzen naar de bovengenoemde publicatie van 1908, en wij willen hier slechts nog eens den nadruk leggen op het feit, dat de cellen van het infundibulairorgaan in fijne zenuwvezels uitloopen, en dat de beide zenuwbundels, uit de uitloopers dezen cellen gevormd, naar achteren caudaalwaarts gericht naast elkaar loopen en dan in de mediaanlijn eene typische deeussatie vertoonen, waarna echter de vezels niet verder te vervolgen zijn. In verband met de bij een aantal vissehen zoo typisch optredende deecussatie in de mediaanlijn van de vezels der beide uit den saceus vaseulosus ontspringende tractus sacci vaseulosi is het blijkbaar reeds voorhanden zijn van deze decussatie bij Amphioxus van groot belang, niet alleen voor de homologie van het infundibulairorgaan van Amphioxus met den saecus vasculosus der visschen, maar ook voor de opvatting van de hersenen van Amphioxus niet als een archencephalon (Kverrer), doch als gedegenereerde, in vele opzichten met de hersenen van ichthyop- sidae vergelijkbare, van een aantal vezelsystemen voorziene hersenen, door een van ons vroeger verdedigd *). 2. Bij alle daarop onderzochte visschen komt de saccus vasculosus, ten minste in aanleg, als een ventraalwaarts gerichte en caudaal- waarts zieh ontplooiende uitstulping van den hersenwand in den bodem van het dieneephalon voor. Bij Acipenser, Amia, Lepidosteus nog voorhanden, gaat hij bij de amphibien te loor en is als zoodanig bij de op het land levende dieren niet meer aan te tounen. Bij een aantal vormen onder de beenvisschen ontwikkelt evenwel de aanleg zich niet verder, of gaat de saccus weer in ontwikkeling achteruit, zoodat bij de volwassen dieren slechts geringe of in het geheel geen sporen van een saccus vasculosus zijn aan te toonen (ef. Gerrks). De vormen, waar de saceus tot deze geringe ont- wikkeling komt, blijken steeds (behoudens enkele uitzonderingen) zoetwatervisschen te zijn. 9. Daar, waar de saecus vasculosus tot volle ontwikkeling geraakt, doet hij zich zoowel bij Elasmobranchii als bij Teleostii voor als een dunwandige zak met meer of minder sterk geplooiden wand; 1) J. Boeke. Versl. Verg. Wis- en Nat…Afd. der K. A, W. van 31 Mei 1908, pag. 6. (65) deze wand bestaat uit het eigenlijke sacecusepithelium, de voort- zetting van den hersenwand, uit een laag zenuwvezelen, gliaweefsel, een laag platte epitheliumeellen, die de bloedvaten begrenzen, en deze bloedvaten zelf, vooral een buitengewoon. sterk ontwikkelde plexus van verwijde bloedsinus, waardoor het geheele orgaan in verschen _ toestand een roode tot donkerroode tint vertoont. Gedurende het geheele leven blijft de- gemeenschap van de holte van den saceus met de ventrikelruimte in de hersenen bestaan. De wand san den saceus vertoont overal een gelijksoortigen bouw. 4. De beschrijving van de elementen, die het eigenlijke saccusepi- thelium vormen, vroeger gegeven (1901), konden wij ook bij andere vormen volkomen bevestigen. Het epithelium van den binnenwand van den saceus vasculosus bestaat uit twee soorten van cellen, in bovengenoemde publicatie als „eintuigcellen” en „steuncellen” onderscheiden. rentieerde elementen ook „kroontjescellen’” zouden kunnen noemen, zijn groot, protoplasmarijk en ongeveer fleschformig. Het breedste basale gedeelte bevat de groote bolvormige kern; naar boven ver- smalt het cellichaam zieh en eindigt in een half bolvormig of ietwat peervormig hoofdje, dat met een kroon van kleine gesteelde knopjes of blaasjes is bezet en in het lumen van den saccus uitsteekt. In uiterlijk zou men dit het beste kunnen vergelijken met de vruchtjes op den bloembodem van een paardenbloem. Deze in een groot aantal (20—25) op het afgeronde einde van de cel zittende gesteelde knopjes zijn door Srupricka als secretiedruppels beschreven. Dit is echter ten eenenmale onjuist. In de eerste plaats ontwikkelen zij zich uit haren, die eerst knotsvormig aanzwellen en dan door verdere De zintwigcellen, die wij naar den vorm van de volkomen gediffe- aanzwelling van het einde in gesteelde knopjes of blaasjes overgaan (ef. Borke 1901). Wij konden hiervan alle tusschenstadiën nagaan. In de tweede plaats zijn zij ook bij het volwassen orgaan op basaal- lichaampjes, in het protoplasma van de cellen liggend, ingeplant, en zetten zij zich als een bundel zeer fijne fibrillen basaalwaarts in het protoplasma van de eel voort. In de derde plaats zijn zij, zooals reeds in 1902 werd beschreven, ook bij levende cellen (bijv. de glasheldere larven van Muraenoiden) en bij overlevende eellen in stukjes uit den saceuswand geknipt, duidelijk te zien. Nooit ziet men een der knopjes afvallen, losraken of zich opnieuw vormen, zelfs wanneer men de levende elementen bij de doorzichtige larven der Muraenoiden uren lang onder het mikroskoop bij sterke ver- grooting kan bestudeeren. Het zijn niets anders dan aan het einde knopvormig aangezwollen haren. Met een secretieproces hebben zij niets ò Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A\, 1910/11, (66 ) te maken. Bovendien konden wij zoowel met de goudchloridemethode van Aparuy als met de impraegnatie-methoden van Ramon Y CAJaAL en van BrrrscnowskKY in deze cellen een zeer fijn systeem van neurofi- brillen aantoonen, dat met de basaallichaampjes samenhangend zich als een bundel van fijne eenigszins golvende vezels door het cellichaam uitstrekte en langs de kern tot in de basis van de cel te vervolgen was. Aan het basale einde van de eel gekomen concentreerde zich deze bundel van neurofibrillen tot een dunne streng dicht aaneen- gesloten fibrillen, die in onafgebroken loop tot in den zenuwbundel, die onder langs de cellen loopt, te vervolgen was, en vandaar in een bepaalden zenuwbundel, den tractus sacct vasculosi overging. Ook gelukte het deze cellen volgens de methode van Gorat te impregneeren, en konden wij in gunstig getroffen doorsneden de celuitloopers als onafgebroken dunne, gladde, niet variceuze zenuw- vezels van de eel tot in den fractus sacci vasculosi vervolgen. De steuncellen zijn op doorsnede smalle cellen, die juist de kleine ruimte tussehen de fleschvormige zintuigcellen opvullen, en bevatten een eigenaardige driehoekige of pyramidevormige kern, die dikwijls bijna de geheele ruimte van de eel inneemt. Aan hunne basale einden schijnen deze steuncellen in voetjes uit te loopen die (als de voetjes der ependym- en gliacellen) de bundels zenuwvezels omvatten. 5. Deze zenuwvezels, die dus (voor verreweg het grootste deel) niets anders zijn dan de uitloopers van de zintuigeellen van den saccus vasculosus, loopen alle naar de plaats, waar de saccus vasculosus met den verderen wand van het dieneephalon samenhangt, en vereenigen zich daar buiten den saceus tot twee, aan weerszijden van de mediaarvlakte loopende zenuwbundels, de tracti sacci vaseulosi. Dit wijst dus op een oorspronkelijk bilateralen aanleg van den saccus vasculosus, evenals dit voor het infundibulairorgaan van amphioxus kon worden vastgesteld. Deze tracti sacci vasculosi, als zoodanig reeds door een aantal onderzoekers beschreven (GORONOWITSCH, EDINGER, BiCKFORD, KuPFrFER, JOHNSTON, ARIENs KAPPERS, GOLDSTEIN), loopen aan weerszijden van den recessus inferior, van den toegang tot de ruimte van den saccus in het dieneephalon sehuin naar voren, vervolgen hunnen weg boven dien recessus, en kunnen hier dan deeusseeren in de mediaanlijn (forel) of wel zij blijven gescheiden elk aan eene zijde van de mediaanlijn verloopen (Anguilla, Zoarces), tot zij, zoowel bij Teleostei als bij Elasmobrancbii eindigen in twee kernen, die gelegen zijn in het uiteinde van het tuberculum posterius dicht bij de mediaanlijn juist aan den aquaeductus. Door Arinns Kappers zijn deze kernen bij Galeus het eerst gezien. Zij bestaan echter ook bij nnn (67) Teleostei. Deze ganglia bevatten groote zenuwcellen met meestal naar achteren gerichte uitloopers. Aan BterscowskY-preparaten was de verbinding van de eindboompjes van de uitloopers der zintuigcellen uit den saceus met deze cellen duidelijk te zien. 6. Ook eindigen centrifugale vezelen uit het diencephalon in den saceus. Deze komen uit de lobi inferiores en innerveeren waarschijnlijk alle de bloedvaten van den sacens vasculosus. De details dezer verschillende vezelverbindingen, de verbindingen van de beide ganglia van den tractus sacci vasculosi met de verdere hersenen en de vergelijking van de uitkomsten van dit gedeelte van het onderzoek met wat door vorige onderzoekers was vastgesteld, hier te behandelen, zou ons te ver voeren. Wij kunnen daartoe verwijzen naar de bovenvermelde publicatie van den laatstgenoemde van ons beiden.) Het doel van deze mededeeling was slechts, aan te toonen dat nader onderzoek ons het bewijs leverde van de juistheid van de hypothese, dat men in den saccus vasculosus der lagere vertebraten niet een secerneerend orgaan moet zien, doch een receptief nerveus orgaan, dat zijn homologon vindt in het infundibulairorgaan van Amphioxus. Leiden, Anatomisch Kabinet, April 1910. Scheikunde. — De Heer HorremaN biedt, mede namens den Heer LJ. RiNkes, eene mededeeling aan: „Over de monohalogee- neering van phenol.” De bepaling van de relatieve hoeveelheid der isomeren, die bij invoering van een tweeden substituent in het monogesubstitueerde benzol ontstaan, is tot nog toe hoofdzakelijk voor de nitreering van een aantal verbindingen C, H,‚ X bestudeerd geworden. Wel is door VAN DER LAAN de bromeering van toluol onderzocht, maar hierbij was de bestudeering der invloeden die de substitutie in de zijketen of in de kern veroorzaken, vooral op den voorgrond getreden. Door PorakK is dan nog de verdere sulfoneering van benzolmonosulfozuur quantitatief onderzocht. Het was dus zeer gewenscht, de invoering van halogeen nog aan andere verbindingen quantitatief te bestudeeren. Op mijn voorstel nam de heer Rixkes op zich, om de invoering van één halogeenatoom in phenol van uit dat oogpunt aan een nader experimenteel onder- zoek te onderwerpen. Dat dit niet overbodig mag geacht worden, blijkt terstond, als men de literatuur over dit onderwerp naslaat. Bekend was, dat bij de invoering van een eerste halogeenatoom in phenol de para- en de ortho-verbinding ontstaan ; dat zich hierbij de 1) In: Zeitschrift für wissensch. Zoologie. DE De (68 ) meta-verbinding niet ook in geringe hoeveelheid vormt, was geenszins afdoende bewezen. Omtrent de verhouding, waarin de ortho- en para-halogeenphenolen ontstaan, heerschte echter de meest mogelijke verwarring ; wel achtte men de temperatuur van invloed op die verhouding, maar terwijl sommigen uit hunne proeven meenden te mogen afleiden, dat de ortho-verbinding hoofdzakelijk bij lagere temperatuur ontstaat, beweerden anderen daarentegen dat bij hooge temperatuur dit isomeer hoofdproduct is. Ook een invloed van het oplos- middel, waarin de halogeneering plaats vond, achtte men te bestaan. De hier bestaande verwarring wordt voornamelijk door twee oorzaken teweeg gebracht. Vooreerst daardoor, dat er geene methode bestond, om de twee isomeren met voldoende nauwkeurigheid naast elkander te bepalen ; ten tweede, doordien de ortho-verbindingen tot nog toe nooit in geheel zuiveren toestand verkregen waren. De heer Rinkes wijdde dus in de eerste plaats zijne aandacht aan het bereiden der monohalogeen-phenolen, vrij van hunne isomeren of van andere verontreinigingen. Ik had reeds het voorrecht, in de zitting dezer Academie van 24 Dee. ll. eene mededeeling omtrent dit gedeelte van zijn onderzoek aan te bieden. Met de geheel zuivere ortho- en para-verbindingen werden nu de smeltlijnen bepaald, daar deze ook hier het geschiktste middel waren om de samenstelling der halogeneeringsprodueten te bepalen. De volgende waarnemingen werden daartoe gedaan : Stolpunten van het systeem o- + p-broomphenol. °/, parabroomphenol beginstolpunt _ eindstolpuut. 0°/, Sike 38 „ 1303? 10.6 „ 04e dees So ÂsG SOE 7 Ie Ere 304 64° BA 4 0.9° 394 „ Se AAD „ 416.2° 55.0 27.8° 63.5 36.2° 7de ns 42.7° GH 50.6° 85.3 53.1° 90.6 57.40 NOU Se 63.5° (69 ) Stolpunten van het systeem ortho- + parachloorphenol. °/, parachloorphenol stolpunt eindstolpunt 0’, 8.8° 6:35 +.8° 144 „ — 0.6° 26.7 …, — 9,6? ddd „ —16.7° — 21.0? 446 „ moeilijk —20,0° A — 8.9\ waarneembaar —20.2° 549 „ + 2.7° —20.2° 59.6 „ + 7,69 —_21.0° 664 „ 15.0? 140, 22.1 841 „ 31.0° 88.8 „ 34.9? 47 „ 38.9 LOOS 42.9° Stolpunten van mengsels van para- en orthojoodphenol. °/, parajoodphenol _ beginstolpunt _eindstolpunt 0°/, 40.4 130 37.2° 161 „ 32.6° 32.0 30.4° 26.1° SRA 39.0° 26.1° 43:20 46.8° 26.1° 50.2 55.2 59.1 63.7° 654 69.2° 10e 77.2° Sid 87.0° 400 > 92.0° L. Bromeering van phenol. Met de bromeering werd begonnen, omdat deze gemakkeliiker leek dan de chloreering; de ervaringen, bij de eerste opgedaan konden dan bij de tweede benut worden. Het doel van het onderzoek was, de bromeering zooveel mogelijk quantitatief tot de monobroomphenolen door te voeren en in het reactieproduct de verhouding van ortho- tot parabroomphenol te be- palen. De reactie werd zoowel in oplosmiddelen als zonder ver- dunning bestudeerd. ( 70) Bewijs, dat bij de bromeering van phenol geene meta-verbinding ontstaat. Tyasrra ') deelde mede, dat wanneer een mengsel van ortho-, meta-, en _para-chloorphenol onder afkoeling met salpeterzuur spec. gew. 1.5 wordt genitreerd, de volgende verbindingen ontstaan : OH, CLNOSNO,=4,2,4,6: OH, CL (NOD PES Ren OHSCIH(INO N= ERO Van deze verbindingen is alleen in het trinitro-derivaat, uit meta- chloorphenol ontstaande, het chlooratoom bewegelijk, kan b.v. door Na-methylaat tegen oxymethyl worden omgewisseld. In de onder- stelling, dat dit ook met de overeenkomstige Br-verbinding het geval zal zijn, moet men dus door nitratie van het bromeerings- product van phenol en behandeling daarvan met Na-methylaat in de oplossing Br-ionen verkrijgen, die op de gebruikelijke wijze met AgNO, zijn aan te toonen. Eerst werd deze methode aan een mengsel van ortho- en _para-broomphenol beproefd, vervolgens aan zulk een mengsel, waaraan 1 °/, resp. 2°/, zuiver meta-broomphenol was toegevoegd. Het eerstgenoemde gaf slechts eene zwakke opales- centie van AgBr, het mengsel met 1 °/, meta-verbinding eene duidelijke troebeling, dat met 2°/, een neerslag. De bruikbaarheid der methode was hierdoor aangetoond. Toen zij op het bromeerings- product van phenol werd aangewend, ontstond ook hier slechts een zwakke opalescentie van AgBr, waaruit dus tot de afwezigheid van m-broomphenol mag besloten worden. Bromeering in zwavelkoolstof. Hiertoe werden nauwkeurig aequivalente hoeveelheden broom en phenol in hun 15-voudig gewicht aan CS, opgelost (ca. 10 gr. phenol), op 0° afgekoeld en nu de Br-oplossing langzaam in die van phenol gedruppeld. De kleur van het broom verdween oogenblikkelijk. Nadat al het Br was toegevoegd, werd de CS, afgedistilleerd en het residu in vacuo gedistilleerd. Het bromeeringsproduct was nu vol- komen kleurloos en vertoonde een eerste stolpunt van 58.4 bij de eerste, van 58°8 hij een tweede proef, welk laatste met een gehalte van 92°.8°/, aan para-broomphenol overeenkomt, onderstellende dat geen onveranderd phenol en dibroomphenol in het reactieproduct aanwezig is. Dit was nu niet geheel het geval, zooals als volgt kon worden aangetoond. Het spee. gew. van de eerste distillatiefractie van het inwerkingsproduct (ca. '/, der geheele hoeveelheid) bedroeg 1) Chem. Weekblad 1908, 96. (4) 1.5756 bij 80°.0. Daar de spee. gew. van ortho-broomphenol (1.5529) en van para-broompbenol (1.5875) beide bij 80°.0, zijn, zou een mengsel van de samenstelling 92.8 °/, para- en 7.2°/, ortho-broom- phenol bij die temp. spee. gew. van 1.5850 moeten hebben. Het lagere spee. gew. dat gevonden werd, duidt dus op de aanwezigheid van phenol en wel van ca. 1.7 °/, in die eerste fractie of van ca. 0.5°/, in het geheele bromeeringsproduct, aannemende, dat in die eerste fractie zich reeds al het phenol bevindt. Het spee. gew. van phenol toch bedraagt 1.0242 bij 80°.0. Als er phenol nog ongebro- meerd aanwezig is, moet er anderzijds ook dibroomphenol zijn gevormd, daar aequivalente hoeveelheden broom en phenol op elkan- der inwerkten. Hierdoor wordt dan ook veroorzaakt, dat het eind- stolpunt van het bromeeringsproduet (na menging met ortho-broom- phenol. bij ca — 16° werd gevonden, in plaats van bij de eutek- tische temperatuur van ortho- en para-broomphenol, zijnde — 11°.7. Aannemende, dat de verlaging die het stolpunt van para-broomphenol door de aanwezigheid van ortho-broomphenol ondergaat, even groot blijft als dit laatste gedeeltelijk door phenol en dibroomphenol wordt vervangen krijgt men dus voor de samenstelling van het bromeerings- produkt 92.8 °/, para-verbinding, terwijl het gehalte aan ortho- broomphenol lager dan 7.2 °/, moet zijn en wel ca. 1 °/, lager. Ware het mogelijk, de bromeering zoo door te voeren, dat uitslui- tend monobroomphenolen ontstaan, dan zou het paragehalte waar- schijnlijk iets hooger geworden zijn, omdat p-broomphenol vermoedelijk ook een weinig dibroomphenol zou leveren. Ook bij +830° en bij — 30° werd phenol in CS,-oplossing ge- bromeerd, geheel op dezelfde wijze als daar even werd beschreven. De beginstolpunten van de bromeeringsprodukten waren 53.8, resp. 61.°8, welke de aanwezigheid van 56.2 °/, resp. 97.4 °/, para-broom- phenol aangeven. Gegeven het resultaat der bromeering bij 0’, werd hier miet nader onderzocht of het proces zich geheel quantitatief tot de vorming der monobroomphenolen had afgespeeld. Neemt men aan, dat ook bij — 30° een weinig phenol en dibroomphenol in het reaetieprodukt aanwezig is, dan ontstaat bij deze temperatuur dus naast de para-verbinding nagenoeg geen ortho-broomphenol. De zwavelkoolstof was volgens de methode van OBacu *) gezuiverd en reageerde absoluut niet met broom. Bromeering in újsazijn. Deze werd bij 15°, 30°, 60° en 90° uitgevoerd. Wederom werden phenol en broom ieder in de 15-voudige gewichtshoeveelheid opgelost en IJ. pr (2) 26. 299 (1882) (72) de broomoplossing bij de aangegeven temperaturen langzaam bij de aequivalente phenoloplossing gebracht. De ontkleuring trad plotseling in. Na afloop der reactie werd de hoofdmassa van de ijsazijn door distillatie verwijderd, de laatste rest door sehudden met eene waterige oplossing van bicarbonaat, aan welke laatste de broomphenolen weder door aether onttrokken werden. Ten slotte werd de aether verdampt en het residu in vaeuo gedistilleerd. Aan een kunstmengsel van ortho- en parabroomphenol was te voren beproefd, of deze methode bruikbaar was om de ijs- azijn geheel te verwijderen. Dit bleek het geval te zijn, want het beginstolpunt van het mengsel was vóór de menging met ijsazijn 48.0, na verwijdering daarvan 47.26. Î Het bij 15° bereide bromeeringsprodukt had een beginstolpunt van 57°.8, overeenkomende met 91.2°/, para-broomphenol; na menging met o-broomphenol bedroeg het eindstolpunt — 12°.0 hetgeen dus nagenoeg met het euteetieum (— 11°.7) samenvalt, zoodat hier de bromeering inderdaad geheel quantitatief tot de monobroomphenolen verloopt. De bromeering bij 30° leverde een produkt, stollende bij 547,9, hetgeen met 87.5°/, p-broomphenol overeenkomt. Het bij eene tweede bewerking verkregen produkt stolde bij 54.6. Het eindstolpunt werd hier bij — 12°.8 gevonden dus ook nog dicht bij het eutecticum liggende. Bij 60° bromeerende werd een product verkregen met een beginstolpunt van 53°.6, correspondeerende met 85°.9°/, p-broomphenol. De bromeering bij 90° eindelijk, verliep niet geheel quantatatief. Bij gefractioneerde distillatie van het reactieproduct had de eerste fractie, ca. */, van de geheele hoeveelheid uitmakende, een spec. gew. van 1.5283 bij 80°0, hetgeen dus aanzienlijk lager is dan dat van para- broomphenol bij dezelfde temperatuur (1.5875). Waarschijnlijk is bij het werken bij 90° de ijsazijn voor een gering gedeelte door broom aangetast. Het stolpunt van het reactieproduct bij 90” was 50.0 hetgeen 81°/, parabroomphenol aangeeft, onderstellende dat «le stolpuntsverlaging, die phenol + orthobroomphenol veroorzaakt, gelijk is aan die, welke eene aequivalente hoeveelheid orthobroomphenol vercorzaakt. Bromeering in tetrachloorkoolstof. De oplossing van broom in deze vloeistof (15-voudige gewichts- hoeveelheid) werd bij de aequivalente phenoloplossing (1:15) bij 30° gedruppeld. Het bromeeringsproduet, na in vacuo gedistilleerd te zijn, had het stolpunt 55°.8, hetgeen met 88.6°/, p-broomphenol (73) correspondeert. Het reactieprodukt werd door kalioplossing aan de tetrachloorkoolstofoplossing onttrokken, de alkalische oplossing aan- gezuurd en de broomphenolen in aether opgenomen. Ben kunstmengsel van o- en p-broomphenol, dat een stolpunt van 45°.5 had, vertoonde na deze bewerkingen te hebben ondergaan, een stolpunt van 46°1, waaruit blijkt, dat de methode bruikaar is. Bromeering in water. Ook hierbij werden phenol en broom ieder in de 15-voudige gew. hoeveelheid opgelost. Om het broom in die hoeveelheid water opgelost te krijgen, moest veel broomkalium toegevoegd worden. De oplossingen van broom en phenol waren weder aequivalent. Na toevoeging van de broomoplossing had zich de vloeistof in twee lagen gesplitst. De waterige laag werd met aether uitgeschud en het residu na verdamping van dit oplosmiddel bij de hoofdmassa gevoegd. Na vaeuumdistillatie was het reactieproduct geheel kleurloos, maar het beginstolpunt lag zeer laag in vergelijking met dat van de bromeeringsproducten, ook bij 30° maar in andere media verkregen; het werd nl. bij 21°.6 gevonden. Bij gefractio- neerde distillatie bleek de eerste fractie (ca. °/, van het geheel) slechts een spec. gew. van 1,4648 bij 80°.0 te bezitten, d.i. raim eene eenheid in de eerste decimaal lager dan dat van p-broomphenol. Het reactie- product bevat dus aanzienlijke hoeveelheden phenol; in waterig mileu schijnt dus de quantitatieve bromeering van phenol niet uit- voerbaar te zijn. ; Bromeering zonder oplosmiddel. Deze werd uitgevoerd door broomdamp in de aequivalente hoeveel- heid gesmolten phenol te leiden. Het toestel was zoo ingericht, dat het broom nergens met kurken of caoutchoue in aanraking kwam. Het werd door een stroom kooldioxyd medegevoerd. De bromeering van ca. 10 gr. phenol werd zoo langzaam uitgevoerd, dat de bewerking ongeveer 8 uur duurde. Nadat al het broom verdwenen was, werd de gasstroom nog zoolang onderhouden, totdat het reactieproduct vrij van HBr was. Na eene vaceuumdistillatie werd dan het stolpunt bepaald. Bij de temperaturen van 40’ en 60° werkende kon men het kool- dioxyde door lucht vervangen, zonder dat men voor eene oxydatie van phenol behoefde te vreezen. Door de bepaling van het spec. gew. bij 80.0 van de eerste distilleer- fractie wederom ca. */, van het geheel uitmakende, werd gevonden, dat dit voor het bij 40° bereide bromeeringsprodukt 1.5596 was, terwijl het tse) beginstolpunt in drie afzonderlijke bewerkingen bij 54.24, 542,3 en 54.4 gevonden werd. Dit stolpunt correspondeert met een gehalte aan p-broomphenol van 86.9 pCt Neemt men aan, dat de rest van het bromeeringsprodukt ortho-broomphenol is, dan zou het spec. gew. van dit mengsel (altijd weer bij 80°.0) 1,5829, moeten zijn waaruit blijkt, dat de eerste fractie phenol bevat en wel ca 4 pCt. hetgeen op ca 1.3 pCt. voor de geheele massa uitkomt. Want voor het spec. gew. van phenol werd 1.0242 bij 80°.0 gevonden. Werd de bromeering bij 131’ uitgevoerd, dan was het spec. gew. der eerste functie 1.59383 bij S0.°0, di. 5 eenheden in de derde deei- maal grooter dan van para-broomphenol. Dit moet dus veroorzaakt worden door de vorming van hooger gebromeerde produkten, wier hoeveelheid moeielijk juist is aan te geven, maar wel niet meer dan 1 à 2 pCt. zal bedragen. Daarom werd de bromeering ook nog bij 153° en bij 180’ uitge- voerd, maar van de verkregen produkten enkel de beginsto!punten bepaald, waaruit de hoeveelheid der para-verbinding werd afgeleid. Het gehalte aan hooger gebromeerde produkten die zich bij deze hoogere temperaturen vormden zal in elk geval ook gering geweest zijn. In onderstaande tabel zijn alle waarden voor het para-gehalte ver- eenigd, die voor de verschillende bromeeringsprodukten uit hunne beginstolpunten werden afgeleid : TABEL van het gehalte aan parabroomphenol in de produkten van de bromeering van pherol in verschillende oplosmiddelen en bij verschillende temperaturen. NN nen — B 0 doo 30a | 409 | 60° | (0o | 1319 | 1539 | 180° f Oplosmiddel | Ì | | | [ | | 97,40 „| 92,80, (86,20 | | zwavelkoolstof TE | verloopt Ts | TS AS JL ij iet | | e. es 91,20/0/ 87,50 0 | 87,40/, Het | | ijsazijn tatief | Ee 5 Ei 5 | Í if Q£ | | tetrachloor- 88,60 | 58,6 lo | koolstof IE verl Oet | ai | water ij tatief | verloopt | iet A -lanm \ vant 86, 90 90,7 SCH 70,77, geen tatie Uit deze tabel blijkt: fo. dat de hoeveelheid para-broomphenol in het bromeeringsprodukt onafhankelijk van het gebezigde oplosmiddel is; 2o. dat bij stijgende temperatuur die hoeveelheid afneemt. De hoeveelheid ortho-broomphenol daarentegen neemt toe, zoo zelfs (75) dat de bromeering bij 170° eene zeer bruikbar2 methode is om de ortho-verbinding te bereiden, zooals reeds vroeger in de mededeeling van 24 Dec. Il. aan deze Academie wefd bericht. 11. Chloreering van phenol. Doel was ook hier om de chloreering zoo te leiden, dat uitsluitend monoehloorphenolen ontstaan. Daar bij de bromeering was aangetoond, dat hierbij geen meta- broomphenol ontstaat, was het onwaarschijnlijk dat dit bij de chloreering van phenol optreedt. Inderdaad ontstond de m.-verbinding niet (zie onder). Phenol en chloor kwamen in nauwkeurig aequivalente hoe- veelheden tot inwerking; het chloor werd door middel van zoutzuur uit de berekende hoeveelheid permanganaat bereid. Chloreering zonder oplosmiddel. De chloreering werd eerst bij 40° uitgevoerd en het reactieproduct door behandeling met een stroom kooldioxyd (ter verwijdering van HCI) en vacuum-distillatie voorbereid voor de bepaling van zijn begin- en eindstolpunt. Het beginstolpunt was echter aan het directe inwerkingsproduct moeilijk te bepalen; daarom werd het met eene nauwkeurig afgewogen hoeveelheid parachloorphenol gemengd en van dit mengsel het beginstolpunt genomen. Ditzelfde geldt ook voor de chloreeringsproducten, die bij andere temperaturen werden ver- kregen. Dat het gehalte aan ortho-verbinding bij de chloreering bij 40° veel grooter was dan bij de bromeering bij diezelfde temperatuur bleek al daaruit, dat het produkt sterk naar orthochtoorphenol rook. 2.0000 gr. chloreeringsprodukt werden met 2 8181 gr. p-chloorphenol gemengd ; het beginstolpunt van dit mengsel was 25.6, waaruit zich het para-gehalte van het chloreeringsprodukt op 47.1 °/, berekent. Eene tweede ehloreering gaf een para-gehalte van 47.8 °/,. Het eindstolpunt kon zeer goed aan het chloreeringsproduet zelf worden bepaald en werd gevonden bij — 20°.8. Daar het eutektieum van para- en ortho- chloorbenzol gemiddeld bij — 20.5 werd gevonden, is hier eene zeer goede overeenstemming, welke bewijst, dat geene meta-verbinding, of andere stoffen in het chloreeringsmengsel aanwezig waren. Dit werd bevestigd door de bepaling van den brekingsindex, nadat door gefractioneerde distillatie eene eerste fractie was verkregen van eenige druppels en eene laatste fractie van hetzelfde volume. Voor de refracties van phenol en de drie monochloorphenolen werd bij 40° gevonden: (76 ) No phenol 1.5409 orthoehloorphenol _1.5473 metachloorphenol _ 1.5565 parachloorphenol _ 1.5579 Voor den brekingsindex van de eerste fractie gaf de waarneming 1, =1.5529, voor die van de laatste fractie »,,= 1.5572. Hieruit mag dus worden afgeleid, dat er in de eerste fractie geen phenol, in de laatste geen dichloorphenol aanwezig was. Twee chloreeringen, bij 90° uitgevoerd gaven een gehalte aan parachloorphenol van 50.2°/, en van 49.6°/,. Als eindstolpunten werden — 20.0 resp. —?21.0 gevonden, dus ten naastebij samen- vallende met het euteetieum van para- en orthochloorphenol. Bij 155° werden drie chloreeringen uitgevoerd, waarbij voor het gehalte aan parachloorphenol 48.8°/, 50.0°/, en 47.6°/, gevonden werd. Ook viel hier het eindstolpunt met meergenoemd eutectieum samen. De bepalingen van het gehalte aan parachloorphenol in de produkten van de chloreering van phenol bij verschillende temperaturen hebben dus de volgende resultaten opgeleverd: Temperatuur | 40° | JO on DNS | WE °/, p--chloorphenol | 47.8 | 50.2 | 48.5 en Vergelijken wij deze cijfers met die, welke bij de broomeering van phenol werden verkregen (zie tabel bl. 74) dan vallen twee belangrijke punten van verschil in het oog. Vooreerst is het gehalte aan para-verbinding hier zeer veel kleiner dan bij de bromeering. Ten tweede blijft het gehalte aan parachloorphenol in het temperatuur- traject van 40° tot 155° nagenoeg constant, terwijl het bij de bro- meering van phenol, naar hoogere temperaturen vrij sterk afnam. UI. Jodeering van phenol. Ten einde de stollijn van ortho- en parajoodphenol te kunnen bepalen, moesten eerst deze isomeren in geheel zuiveren toestand bereid worden. Orthojoodphenol werd verkregen uit o-nitraniline hetwelk door distillatie met waterdamp was gezuiverd. Hieruit werd orthojood- nitrobenzol volgens UrLMANN'’s recept ') bereid, hetgeen met ijzer I) B. 29, 1880 (1896). CM en zeer verdund zwavelzuur gereduceerd werd. Dit orthojoodaniline (23.5 gr.) werd gediazoteerd en de ijskoude diazo-oplossing in een kolf gedruppeld, waarin zich eirea '/, L. van een mengsel van 2 gew. deelen water en 1 gew. deel geconc. zwavelzuur bevond; hierin werd tevens een krachtige stroom waterdamp gedreven. Op deze wijze werd het orthojoodphenol in een opbrengst van meer dan 80°, aan in vacuo gedistilleerd product verkregen. Het stolde bij 40.°4 en smolt in een capillairbuis bij 48.°5. Het spec. gew. van orthojoodphenol werd gevonden op 1.8757 bij 80.°0. Parajoodphenol werd uit p.nitraniline op dezelfde wijze bereid; enkel moest de gediazoteerde oplossing met kokend water, in plaats van met verdund zwavelzuur in het begeerde phenol worden omge- zet. Het stolde bij 92.°O en had hij 112.°1 een spec. gew. van 1.8573. De quantitatieve jodeering van phenol tot monojoodphenolen bleek op geen enkele wijze doorvoerbaar te zijn. Wanneer jood en phenol in aequivalente hoeveelheden op elkander inwerkten, onder toevoe- ging van oxydatiemiddelen (HgO, joodzuur) vormden zich steeds hooger gejodeerde produkten. Zonder oxydatiemiddel had geene inwerking plaats. Eene poging, om de vorming van laatstgenoemde produkten tegen te gaan door in een groote overmaat van phenol te werken, had wel is waar in dit opzicht geen succes, maar leverde eene zeer bruikbare methode om p-joodphenol gemakkelijk te bereiden ; daar- om worde zij hier nog medegedeeld. 100 Gr. phenol werd in 1'/, L. water opgelost en hierbij de oplossing van 27 gr. jood en 50 gr. KJ in 1 L. water gevoegd. Daarna werd druppelsgewijze natronloog tot outkleuring toegevoegd ; toen dit bereikt was, werd aangezuurd met zoutzuur, waardoor de joodphenolen neersloegen ; hetgeen in oplossing bleef, werd met aether geextraheerd. Het ruwe produkt werd nu bij eene drukking van 0.8 mM. gefractioneerd gedistilleerd, waarbij phenol nagenoeg zuiver overging, totdat de temperatuur van ca. 76° was bereikt. Het residu in de distillatiekolf werd nu bij 0.4 mM. verder gedistilleerd en leverde een volkomen kleurloos produkt, dat bij 80°.0 stolde en bij 112°.1 een spec. gew. van 1.9095 had, di. vrij wat hooger dan zuiver para-joodphenol (1.8573). Het lagere stolpunt moet dus aan de aanwezigheid van hooger gejodeerde produkten worden toege- schreven ; ortho-joodphenol kan er niet, of althans slechts weinig in aanwezig geweest zijn, omdat het produkt niet den karakteris- tieken reuk van die verbinding had. Door eenmaal omkrystalliseeren uit ligroine werd terstond zuiver para-joodphenol van het juiste stolpunt 92.°0 verkregen. Amsterdam, Chem. Lab. d. Univ, Mei 1910. (78) Natuurkunde. — De Heer var per Waars biedt een mededeeling aan over: „„Schijn-associatie of molekuulopeenhooping.” In de Zitting der Akademie van Januari 1906 heb ik een voor- dracht gehouden over wat ik toen genoemd heb „Schijn-associatie”. Ik toonde aan, dat de verschijnselen, vooral in den vloeistoftoestand, tot RT a het besluit moesten leiden, dat de toestandsvergelijking : DE niet in overeenstemming is met wat de ervaring leert, zelfs als men de grootheid 4 met het volume veranderlijk stelt, maar dat bij de groote dichtheid van vloeistoffen, en bij temperaturen beneden de kritische temperatuur, een omstandigheid in aanmerking moet ge- nomen worden, die bij geringe dichtheid der stof en bij hoogere temperaturen haar invloed nauwelijks doet gevoelen, doch waarvan de invloed bij zeer groote dichtheid zoo aanzienlijk kan worden, dat zij den gang der verschijnselen geheel beheerscht. De toestands- vergelijking is in bovenstaanden vorm afgeleid door in aanmerking te nemen de cohesie der stof en de door de molekulen zelve inge- nomen ruimte, maar veronderstelt overigens, dat de molekulen in de door de stof ingenomen ruimte homogeen verdeeld zijn. Reeds meer- malen, o.a. door RerNGanum, is de gedachte uitgesproken, dat er aanleiding is om te onderstellen dat de verdeeling in de ingenomen ruimte heterogeen is. Dat er molekuulopeenhoopingen te wachten zijn, waarvan dan zeker het aantal van temperatuur en graad van dicht- heid afhankelijk zal zijn. Is dat het geval dan zal deze omstandigheid bij gegeven 7' en v mede haar invloed op de waarde van p doen gevoelen, en moet dus aan de toestandsvergelijking iets worden toegevoegd. In hoofdzaak was ik voor mij zelven tot zekerheid gekomen op welke wijze de heterogene verdeeling der molekulen in de gegeven ruimte haar invloed op de gedaante der toestandsvergelijking zou doen gevoelen — maar over verschillende bijzonderheden was ik nog onzeker. Dit laatste was oorzaak, dat ik den inhoud van mijn voordracht niet op schrift heb gesteld, en door latere andere onder- zoekingen afgeleid, heb ik dit onderwerp lang laten rusten. Sedert is door Dr. G. vaN Rr in zijn proefschrift „Schijn-associatie enz.” de inhoud van mijn voordracht medegedeeld, en uitvoerig besproken. Hij was daartoe in staat gesteld, doordat ik het voorrecht had genoten, dat Dr. Harro een stenografisch verslag van mijn rede in de Aademie had geleverd. Voor wat ik in mijn voordracht van 1906 heb gezegd, zou ik dus naar genoemd proefschrift kunnen verwijzen, en er mij mede pe LE (79) kunnen vergenoegen hier alleen mede te deelen wat vernieuwd onderzoek mij als waarschijnlijk geleerd heeft. Maar daar ik er niet op rekenen mag, dat van Ri's proefschrift genoegzaam bekend is, zal ik, voorzoover het voor juist inzien van mijn betoog noodig is, in eenige herhaling moeten vervallen. Niet zonder invloed op het feit dat ik dit onderzoek weder ter hand heb genomen, is de omstandigheid geweest dat in den laatsten tijd bij het onderzoek van de Brown-sche beweging en verwante verschijnselen, weder opnieuw gebleken is, dat groote moleeuul-complexen zich kinetisch als een enkel molekuul gedragen, iets wat ik wel reeds à priori had aangenomen. Maar daardoor ben ik toch er minder angstvallig toe overgegaan om het aantal molekulen, dat zich tot een complex vereenigen kan, groot aan te nemen. RT a En is in den vloeistoftoestand niet S= u voldoende, met a en b onafhankelijk van T, en b een volwmefunctie. 1. De vergelijking: p= B ; : fd de Uit de thermodynamische betrekking 7 se —_p= volgt d1 dv r voor coëxisteerende vloeistof- en dampphasen : of en voor den kritischen toestand T dp | E oe == DE VK == U pd) rr BEL Deelt men deze twee vergelijkingen op elkander en noemt men T dp 7 B Bdps ue RT —= f, terwijl dan a AT bij lagere temperaturen approximatief PC kr Ì „ 7 m np T E WD dan vindt men: L GD pen al … Jl Ui Vs Schrijft men — ==, ——v, en — =v,, dan wordt deze verge- Pk Uk Vk lijking (4) m (Jl) Toetst men deze vergelijking aan de bekende waarnemingen van SYDNeY Youre (Proce. Phys. Society of London 1892; Phil. Trans. 178, ete.) dan vindt men voor het tweede lid niet 1 maar de volgende reeks van waarden; bijv. bij ether AOL m tweede lid | Md 0:99 20 OI OISZ NG OS TA ED 0,81 Beans oto dlg Mldl 0:68 Aten 5 al ap . Men kan — 27 rechtstreeks aan deze waarnemingen ontleenen en P C dus het approximatieve dat in a gelegen is vermijden. De waarde m f neemt nl. met dalende temperatuur iets toe. De overwaarde boven 1 kan met groote benadering dicht bij 7, voor- gesteld, worden door W1— mm, en misschien bij lagere 7’ nog beter door l_—m re VA Het is te betreuren dat bij nog veel lagere tem- & peraturen de waarneming onmogelijk wordt door het optreden van den vasten toestand. Maar naar de opgegeven waarden te oordeelen schijnt de overwaarde boven 1 naar een limietwaarde te naderen. Ik zal deze overwaarde voorstellen door het teeken gp. IL. Zs het aannemen van a en b als temperatuurfunctie voldoende ter verklaring van deze afwijking? Door het bestaan van deze met afnemende temperatuur toenemende overwaarde, zou men kunnen meenen dat het aannemen van a als temperatuurfunetie of ook van b als temperatuurfunctie voldoende zou zijn ter verklaring. Men heeft dan (Zie o.a. Lehrbuch der Thermo- dynamik pag. 76 enz. of vaN Ru’s proefschrift): (£ Jk z) T db, T da A (ENE: WER m bo d1 b,aT ad a T dl Fee T db Td En Jl + — 2) 14) — eee qe bo dT Jr by dT ) rr ond In deze vergelijking stelt b, de limietwaarde van 5 voor bij v == op. (81) al 3 k Dat het aannemen van Crausius’ waarde voor «a, nl. On ten T db, eenenmale onvoldoende is, blijkt onmiddellijk. Is — —{=—=0, dan vindt b, dT T dar men met deze waarde van a voor — —- de waarde van — 1 en ar d1 ae VV, m piel 1 f— ll BRA me De overwaarde, die dicht bij 7} gelijk is aan 1 — m en niet aan VI — m en dus te klein, is bij lage 7’ veel te groot en zou zelfs tot oo stijgen. Maar wij behoeven geen andere functies voor «a, welke bij 7% vloeiend met de temperatuur veranderen, te onderzoeken. Uit da, An —M—— dm el + 1 —m daz. pe ( k ee) volgt door differentiatie naar 7 dam — m dm? 1 1 ( dat\ 2 Ml —m) EZS dm een uitdrukking, die bij 7 == 1 gelijk aan oo is, en toont dat alleen een waarde van «a, afhankelijk van de temperatuur, en die bij 7% een plotselingen sprong zou vertoonen, rekenschap van deze over- waarde zou kunnen geven. Dit als mogelijk aan te nemen, zou gelijk staan met het verwerpen van alles, wat aan de toestandsver- gelijking ten grondslag ligt. Dan zou de kritische temperatuur niet ENE dp dp E: 4 zijn die, bij welke — — en — — gelijk O kunnen zijn, en die overigens dv dor niets merkwaardigs heeft. Dan zou bijv. CO, bij 30° en bij 31° ook in den gastoestand plotseling verschillende eigenschappen vertoonen. Een soortgelijk onderzoek leert, dat ook de onderstelling dat 5 een temperatuurfunetie zou zijn, de overwaarde niet verklaren kan, tenzij men bij 7} een plotselingen sprong aanneemt in deze functie, en evenzeer dat andere onderstellingen omtrent de waarde van den molekulairdruk onvermogend zijn om deze overwaarde te verklaren, maar steeds een bij 7% plotselinge verandering zouden eischen. 6 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XIX. A’. 1910/11. (82) UI Pee empirische formules voor de bepaling van vloeistof en dampdichtheid bij coöristeerende phasen. Alvorens tot de verklaring over te gaan van wat mi. de grootte dezer overwaarde veroorzaakt, wil ik even het verkregen resultaat in een zijner beteekenissen bespreken. Volgens den empirisehen regel, bekend onder den naam van den rechtlijnigen diameter van Maruras, is, als men de dichtheid in den vloeistoftoestand 9, noemt, en de dichtheid in den damptoestand g,: o, J- 0, Rape = 1 + y(l — m). De grootheid y is voor verschillende stoffen iets verschillend, maar bij de latere discussie zal ik y= 0,8 onderstellen. Volgens de hierboven gegeven formule is: Finhan NE ed is zen Ene =ldHp=ld Im en f—l Pk Vl? 2 of ib ( —l ja 21%: en me or (f—( +9) Men kan dat als een tweede empirische formule beschouwen, welke het product der gereduceerde dichtheden aangeeft. Daar nu èn de som èn het produkt der gereduceerde dichtheden bekend is, worden zij gegeven door de 2% machtsvergelijking : Ee Zl ja DN 9 m ol (sl EE == Ok: GE 7 tet B Q Bij Ts; is de factor van — — 2 en de bekende term —=1, en UL N \ er 9. 4 9 SE vinden wij dus zoowel — == 1 als — —=1. Maar bij lagere tempe- Oo O7 raturen wordt de factor van grooter, de factor van den bekenden se Ok term daarentegen veel kleiner, voornamelijk door de grootheid a, lm welke bij approximatie voorgesteld kan worden door mt De betrekking, welke gediend heeft om den bekenden term te vormen, nl. Tdp dl pdT Pii (f — 1) pro” —=ld-g (83) geeft bij lagere temperaturen nog aanleiding tot de volgende opmer- kingen. Denken wij m gedaald tot in de nabijheid van '/,, in welk geval de dampphase bijna geheel de wetten van Borre en Gar-Lussac volgt, dan is pv, —= RT — mBT,. Substitueeren wij deze waarde van pv, in bovenstaande betrekking, dan vinden wij: Tdp en mT, pd1 ee MES + Pp pg Al . . Lb C al T Voor tal van stoffen is de verhouding — — door SypNey Youre en PUK anderen bepaald. Wij zullen deze verhouding voortaan door s aan- duiden. Door invoering van deze grootheid wordt de gegeven betrekking T dp aam hes 1 ee sm—=—=l ) El Me + Pp Volgens den regel van den rechtlijnigen diameter is dan, daar de dampdichtheid tegenover de vloeistofdichtheid te verwaarloozen is, (0) de waarde van — met grooten graad van benadering gelijk aan Vie 1 Ben T dp 1 4 N By mi) en voor G ra )n de waarde f’ — m schrij- vende, het teeken f/ kiezende, om daardoor aan te duiden, dat bij lagere temperaturen de waarde van f iets gestegen is boven die, welke deze grootheid bij 7% heeft, verkrijgen wij: f_—m s nt Wij hebben hier dus een verband, dat bij het bestaan van den recht- lijnigen diameter, tusschen de 4 grootheden, nl. f’, 5, y en p bij lagere temperaturen bestaan moet. Gebruiken wij deze betrekking met f’ weinig boven f (f—=7), s—=3.7 en y=—=0.8, dan vinden wij bij 1 3 3.7 HES Mm==— voor 1 + gp; de waarde BT 1.43. De berekening van p a 1— uit de waarde p= NV 1—_m — — EE levert 1 + p,=—= 1.447. Ik kan Do echter deze vergelijking ter berekening van p niet laten dienen om met zekerheid den gang van p bij nog lagere temperaturen te voorspellen. Daarvoor zou o.a. // moeten gekend worden. Mocht bij 1m =0 de RU 1 waarde van p nog aan de gegeven vergelijking beantwoorden en gelijk 5 zijn, dan zou f’ bij 1 == 0 moeten zijn gestegen tot bijna 9. dj ’ ) le) dl 6% (84) In het voorbijgaan wijs ik op de gelijkheid of bijna volkomen gelijkheid van s en 2(l +7). Wij hebben dus of volkomen juist of met grooten graad van benadering den regel dat evenveel malen als in den kritischen toestand de dichtheid grooter is dan volgens de wetten der verdunde gassen het geval zou zijn, de limietdichtheid der stof weder grooter is dan de kritische dichtheid. Door de betrekking kunnen wij niet alleen opmerkzaam gemaakt worden op sommige eigenschappen van de coöxisteerende phasen eener stof, die wij anders nauwelijks zouden opmerken, maar de temperatuur, waarbij zij voor- komen ook vooraf berekenen. Als voorbeeld wijs ik op het volgende. Bij 7, is natuurlijk arr, =1. Steiien wij de vraag hoe groot dat produet is bij andere temperaturen, dan blijkt dat bij afnemende temperatuur dat product eerst stijgt, bij zekere waarde van 7, een maximumwaarde bereikt, bij zekere andere temperatuur 7’, weder tot 1 is afgedaald, om bij verdere daling der temperatuur beneden 1 te dalèn. Berekenen wij eerst 7. Ter bepaling van de bij deze tempe- ratuur behoorende waarde van 7, hebben wij dan: ol (fD (EP = (AD + (FD) of 1l_—m N Ent f = (f—1l) Wm -— me & of PALI AE en j—l m 6 2 Ei of ( f jn 5) V1—m Eer f—l 2 m Voor m == 0,75 is het eerste lid ASSEN en dus iets grooter dan het tweede lid en voor m==0,7975, waarbij 1—m = 0,2025 en VI -m=045 is, is het eerste lid merkbaar kleiner. Bij mm iets grooter dan 0,75 zal dus zr‚r, gelijk 1 moeten zijn. Nu wordt voor ether bij mm == 0,7371 gevonden a —= 0,088465, v, — 0,4033 en v, == 28,3 en bij» = 0,7798 gevonden z —= 0,14744, rv, = 0,4209 en v, =17,1. (85) De waarde van avv, is met deze gegevens gelijk aan 1,02 bij m==0,7871 en gelijk aan 1,06 bij m — 0,7798. Volgens de waar- nemingen zou dus de temperatuur, waarbij avv, — 1 is, iets beneden 0,7371 liggen. Maar bij m — 0,6866 is volgens de waarnemingen het product ar‚v, reeds sterk gedaald beneden 1, nl. tot 0,93. Wat de bepaling van 7, de temperatuur waarbij het product av‚r, een maximumwaarde heeft, betreft, deze ligt bij circa m == 0,9. De waarnemingen bij ether geven voor de waarde van dat product: m 0,9728 0,9573 0,9277 0,8923 0,8472 avv, 1,14 1,16 165 A53 1513 Het is licht in te zien, dat zij met voldoenden graad van bena- dering kan berekend worden, door te zoeken bij welke waarde van m het product mp) een maximumwaarde heeft. Dat een ma: i- mumwaarde voor m(l+/) bestaat, is à priori in te zien. Bij daling van 7 beneden 1 neemt 1+4-p betrekkelijk sterk toe, en m wel af, maar het produet wordt toch grooter. Later blijft 1+p bijna stand- vastig, en daar 7 steeds even sterk blijft afnemen, neemt het product af. Berekent men nu m(l+g), dan vindt men bij 1m 0,01 0,0L 0,09 0,16 m(id-p) 1,08 1,15 1,14 1,09 Dus voldoende overeenstemming. Keert men in de tweede machtsvergelijking, welke ter berekening OB 5 En: Ran: dient, de wortels om, dan dient de nieuwe vergelijking tot ok af berekening van rv, en v,. Men vindt dan bijvoorbeeld rt», / ai = [ltr ml | “mi tg) ij Tl) Yv, . . yv . In het zv diagram is —_— de abscis van het punt, dat halver- ted wege op de rechte lijn der verdamping ligt, en a de ordinaat van dat punt. Voor het kritisch punt zijn beide leden dezer vergelijking gelijk aan 1, maar er bestaat een waarde van me, waarvoor evenzeer het tweede lid gelijk aan de eenheid is, en het daarbij behoorende punt ligt dus met het kritisch punt op dezelfde hyperbool. Voor m= 0,64 is het tweede lid gelijk aan 1,09 en voor m — 0,51 gelijk PP, 1 aan — — Tusschen m=i1 en de waarde van me, waarbij m À z …. . en …. weder gelijk 1 is, ligt het punt dat halverwege de nodelijn gelegen is, binnen de hyperbool — daarentegen bij lagere temperaturen daarbuiten. Er zouden meer dergelijke bijzonderheden kunnen worden (56) Opgemerkt. Maar de genoemde bijzonderheden zijn zeker genoeg om de beteekenis der behandelde vergelijking in het licht te stellen. . 0. d-o, 0,9. E ge) 0,—0; Kent men en =S en ‚ dan is natuurlijk ook“ bekend, een Zok ok Ok 5 N N grootheid, waarvan het dikwijls noodig is de afhankelijkheid van 7 te kennen. Men vindt dau: OS 5 { {—m 5 ls ) 5 DET p Ti an 2ok (f-1) m(l+g) Voor een paar waarden van mm, heb ik met y= 0,8 en f=— 7 de 0: . . 3 waarde van — uit deze formule berekend, en met de waar- ok N nemingen vergeleken. B d | Oi 0% Zoo vindt men bij 1—m == 0,09 uit de formule voor —— Ok N de waarde 1,73, terwijl uit de waarnemingen zou volgen bij m — 0,89, Bat Or: PY dus bij iets lagere waarde van mm, —— =— 1.83. Bij 1— m == 0,16 vindt men door berekening de waarde 2,1, terwijl de waarneming bij mm 0,8472 de waarde 2,0 ruim oplevert. Bij 5 ane +9, mn zeer lage temperaturen verschillen natuurlijk > en niet ok ok Oa re 2/ noemenswaard, en rd bij m==*/, geheel verwaarloozende, zou men 2,8 vinden. Voor waarden van m zeer dicht bij 1, zou men de volgende benaderingsformule kunnen opstellen: 0e) 5 5 ) —= Vm + f (l—m) Voor 1—_m == 0,01 levert deze formule 0? 2 =S Alf 2ok 4 of % EE 0,82 ck terwijl de waarnemingen bij m == 0,9915, dus bij iets hoogere waarde van m de waarde van 0,775 leveren. Bij £—m — 0,04 geeft deze 9 00, PI 5 As benaderde formule > =— 1,884. De waarnemingen gaven bij Ot N m==0,9573 de waarde 1,345. Er is dus voldoende overeenstemming. (87 ) In mijn thermodynamische theorie der capillariteit ben ik tot het besluit gekomen, dat in de nabijheid der kritische temperatuur het oe 3 el en daar ik ok N bedrag der capillairconstante evenredig is aan ( E et Oi 05 toen de grootheid p nog niet kende, schreef ik aan —— OI S den VET ER …. « vorm W1— 7m toe. Nu hebben wij een meer gecompliceerden vorm voor 010: Re k Ta -e SS gevonden, welke echter als p —=0 is in W1— overgaat. Bij ok B) 5 5 OE 9,0; 5 J À uiterst kleine waarde van 1— om blijkt nu — EN evenredig aan (1 — 7m)’: Oort te zijn, maar dan is het bedrag der capillairconstante zoo klein dat zij niet nauwkeurig gemeten kan worden. Bij iets grootere waarde van 1—m, begint in de uitdrukking: Ol ©, Te [I= m H-f (1 — my}: 201. ook de term f(L — mm) invloed te doen gevoelen, en dan is de capillairconstante noch evenredig aan (} 1 — 1), noch evenredig aan (1 — m)/, zooals bij g —=0 het geval zou zijn. Over een groot beloop van temperatuur, is gevonden evenredigheid met (1 — m)! 23 dus met een exponent, welke grooter dan °/, en kleiner dan */, is. Zoodat het onverklaarbare van den exponent 1,28 wel grootendeels is weggevallen. Maar eigenlijk zou deze geheele berekening nu moeten herzien worden, iets dat ik echter zal moeten uitstellen. IV. De kritische grootheden. Neemt men in de toestandsvergelijking « en 5 constant, en verder geen anderen invloed aan op het gedrag van een stof, dan vindt men: 3b RT 8 a 1 a Pkvk 3 Jen Ei T dp : UE" ien en KE ee VL ) ke 97 ij Pk 7 h: R1 Te S Pr p R1 kr a 9 vr: pp = ' == RT, 8 vp —b 2 Hierin komt verandering, als men 5 met het volume variabel stelt. Dan is er sprake van hb, waardoor ik de waarde van % bij oneindig b groot volume zal voorstellen. De waarde van — wordt door theo- ) Hij retische beschouwingen afgeleid en van den vorm gevonden: b b, Ge (55) by maar is niet geheel bekend. Ontwikkelt men r( ) in een reeks v 5 by Je met opklimmende machten van Ee dan zijn er hoogstens een paar coëfficienten van deze termen bekend. Toeh genoeg om aan te toonen, dat de factor van vj == rb, niet 3 is, maar veel dichter bij 2 dan bij 3 ligt. Maar dan moeten ook de andere coëfficienten, voorko- mende in de waarde der kritische grootheden veranderen. Zoo vindt 1 SPAN ne lig . RE: men uit ( — ) in het kritisch punt — — ; in deze uitdrukking is » dT) rr (w Tt ben veel kleiner dan 3, en 5 slechts weinig kleiner dan 5,; en substitu- dp dp eert men Er waarvoor — als de spanningswaarde van den v d k verzadigden damp in het kritisch punt kan gesteld worden, in de a 1 toestandsvergelijking, dan vindt men p= als f de ba Pale lj T dp S waarde van 5 a) voorstelt. Dat f veel grooter dan 4 zal moeten er zijn, is reeds opgemerkt; maar dat 7 (/— 1) bijna of geheel weder gelijk aan 27 zal worden gevonden is opmerkelijk. Daar f door de waarnemingen bekend is, en gelijk aan 7 kan gesteld worden, vindt men voor 7 dan W4.5 of iets boven 2,124; en daarin komt nog maar weinig verandering als men f tot 6.7 laat dalen — men vindt dan r=2,17. Tronwens het was à priori te verwachten, dat de factoren voorkomende in de twee grootheden, die gewoonlijk ter berekening van a en b, gebezigd worden, nl. pj, en AT evengroot zullen zijn, of bijna evengroot, als oorspronkelijk door mij is opge- geven. De aldus berekende a en hb, bleken behoorlijk te voldoen. Met gebruikmaking van de factoren, r en f en den reeds hierboven door mij genoemden factor s, heeft men: OR os 5 OR Pk Vk 1 ê 50 5 == RT: s RT; VED dn bo Pk : Td Pee Te GC a)=r pd1 7 ni a j GE oo 60 PES ir GD 5 a s OR er P TE D ' a f—l RIE Ot Pe met 5 == If v_—_b) s Een zelfde opmerking, welke ik voor pj; gemaakt heb, nl. dat de ri factor Dn ook nu nog geldt, kan ook voor 7) gemaakt worden. { Ook nu geldt RT; = ES Om dit aan te toonen hebben wij te Zl Jg s sr sr ed) - == — —-. Wij moeten dus s:=—=8 vinden. rif—l) r°(f—l) 27 Nemen wij r weder gelijk aan 2.124, dan vinden wij s—.3.77 een berekenen getal geheel liggende in de reeks van weinig uiteenliggende waarden, welke Sypxey Youre bij normale stoffen voor s gevonden heeft. Ik 8 Ì : wil niet beweren, dat de factoren — en altijd volkomen juist 27 27 zullen moeten gelden; dit zou nog nader onderzoek, ook experimenteel onderzoek eischen. Maar toch vond ik in de bovenstaande opmer- kingen een vingerwijzing, om er op bedacht te zijn, dat als ik het geheele gedrag der vloeistoffen verklaren wilde, en daartoe het bestaan van molekuulophoopingen wilde aannemen, ik na moest gaan of niet het aantal molekulen dat zich tot een complex vereenigt een zoodanig aantal zijn kan, dat, al is er schijnassociatie in den kritischen toestand, deze sehijnassociatie op de kritische grootheden zonder invloed is. De bovenstaande lijst van grootheden is toch opgemaakt door de toestandsvergelijking zonder verdere toevoeging in den kritischen toestand als volkomen geldig aan te nemen. Volgens het bovenstaande is de geheele oorzaak van de afwijking van de kritische constanten in het bestaan van de variabiliteit van 5 met het volume te zoeken. Misschien is deze wet van variabiliteit voor de verschillende gedaante der molekulen verschillend, en dan zou dit ook aanleiding zijn voor de afwijkingen van de wet der overeenstemmende toestanden. Wordt door eenigszins andere wet van variabiliteit # kleiner, dan moet ook fen s grooter worden. Hierboven is tot de standvastigheid van #*(f—1) en 7s besloten — zonder dat ik deze volkomen standvastigheid reeds als volkomen bewezen zou (90) durven beschouwen. Anders zou men hier nog bij kunnen voegen s 64 zt = gy Wat natuurlijk weder met f=—=7 s=—= 3.17 oplevert. V. _Schijnassociatte. Ik heb beproefd van het bestaan van de grootheid gp rekenschap te geven, door aan te nemen, dat zieh in de stof molekuulcomplexen kunnen vormen, die uit een kimetisch oogpunt zich als een enkel molekuul gedragen, zonder dat zij uit een scheikundig oogpunt enkele molekulen zijn. De hoeveelheid verloren energie in de opeenhooping is dan geheel te wijten aan de gewone molekulaire attractie, en is gelijk aan de limietwaarde der inwendige latente warmte. Dus veel kleiner, dan wanneer er werkelijke scheikundige vereeniging tot twee- of meervoudige molekulen plaats heeft. Ter onderscheiding spreek ik van schijn-associatie, ofschoon uit een physisch oogpunt er weinig reden zijn zou voor deze onderscheiding. Nemen wij de voorhanden hoeveelheid stof — 1, en stellen wij daarvan de fractie 1 — rv aanwezig als enkelmolekulen en de fractie xv als molekuuleomplexen, gevormd door vereeniging van #” enkel- molekulen tot een samengesteld molekuul, dan is uit een kinetisch nl oogpunt het aantal molekulen verminderd van 1 tot Ll — —— x. In o Nn de toestandsvergelijking moet dus een eerste verandering worden n—l aangebracht door A7 te vermenigvuldigen met den factor 1 — —— x. n Verder zal, als ” groot is, een verandering moeten aangebracht worden in de grootheid a. Het is waar, dat ik (Theorie Moléculaire $ 14 Cont. IL pag. 29), waar ik een dergelijk vraagstuk voor werkelijke associatie tot dubbelmolekulen heb behandeld, de grootheid « onver- anderd heb behouden. Ik ging daarbij uit van de overweging, dat als in een gedeelte der door de stof ingenomen ruimte der hoeveelheid verloren energie a = — — is, die verloren energie te beschouwen is als een midden- Kd waarde. In die ruimte beweegt de stof. Het eene oogenblik is een punt der beschouwde ruimte ledig, eeu volgend oogenblik gevuld. Gingen de molekulen plotseling alle tot dubbelmoleeulen over, dan zou de tijd, gedurende welken een punt als gevuld mag beschouwd worden 2 maal kleiner zijn, maar dan ook met een dubbel zoo groote hoeveelheid stof. De krachten, welke in het spel zijn gekomen, om de dubbelmolekulen te vormen, zijn dan ook nieuwe krachten, en worden niet ontleend aan een deel der molekulaire krachten. (HA) Maar deze beschouwing geldt niet meer voor het nu beschouwde geval, waarbij » groot ondersteld zal moeten worden, en waarbij de krachten, die het complex vormen, de molekulaire attractiekrachten zelve zijn. Ik zal tot het besluit komen, dat # eenigermate nadert tot het aantal waarbij één molecuul naar alle richtingen door een ander omgeven is — het aantal bollen dus, dat tegelijkertijd een gegeven bol kan aanraken. En dan is een gedeelte van de mole- culaire krachten van de moleculen der bedekkende laag naar binnen gericht, en dient dat dus om het complex in stand te houden, terwijl de naar buiten werkende krachten der buiteniaag slechts werkzaam overblijven om dienst te doen als binnendruk, ten einde vereenigd met den buitendruk p de bewegende stof bijeen te houden. Ik zal dus « vermenigvuldigen met den factor {1 — (l—k) #}° — en later als waarschijnlijk 1 TS stellen. Men verkrijgt den vorm a [1 — (1 —4)x}° aldus. De bijdrage tot de ecohesie-constante van (l—zr) enkele molekulen is a (l—a)*. Die van de complexe molekulen op de stof in enkel-molekulen vorm is gelijk aan aAr (A—r), waarin £ kleiner dan 1 is. En de omgekeerde aantrekking is evenzoo groot, terwijl de complexe molekulen elkander aantrekken met een bedrag gelijk aan ak” a”. Tezamen geeft dit het aangegeven bedrag *). Moet ook 5 gewijzigd worden? Reeds de overweging dat de com- plexe moleeulen mogen beschouwd worden als dezelfde stof maar in meer verdichten toestand, en dat in meer verdichten toestand 5 dh kleiner is, toont dat er van een waarde van 5) sprake zal moeten die) zijn, en dat deze grootheid negatief zal wezen. Maar de moeilijkheid om den juisten vorm van / te vinden, als de complexe moleculen niet moehten bestaan, en die nog in hooge mate vergroot wordt bij het bestaan van deze molekuulgroepen, hebben er mij toe gebracht, db ten minste op dit oogenblik ( ) te verwaarloozen. Dit is dus een v at der oorzaken waarom dit onderzoek niet als volkomen afgesloten zal mogen beschouwd worden, maar ik meen dat dit slechts invloed op enkele details zal uitoefenen. De gebezigde toestandsvergelijking zal dus zijn van den vorm: 1) Nu het steeds dezelfde stof betreft, en het specifieke dus is weggevallen mag dg = hjg® worden aangenomen. (92) n—l RT tt =S -@ n a{l — ( lk) 4}? En v_—_b u waarin 4 een onbekende funetie van » en w is. Maar de afhanke- lijkheid van # zal in de toepassingen verwaarloosd worden. VL Bepaling van de waarde van » bij gegeven v en T. Maakt men voor- willekeurig gekozen, standvastig gehouden, waarde van er de waarde van wp (Théorie Moléculaire $ 14 Cont. II pag. 28 enz.) op, dan vindt men de waarde van # welke bij gegeven waarde van ns 5 dp ven Fin den evenwichtsstand behoort, door | — |= 0 te stellen. de JT Men heeft dan achtereenvolgend : Ì zl | (dw arl — (l—k) a}? w == RT k zn ( | r | IJE 5 En EL L All ) x |] ie DH NO v T [HL (la) +] RT [ata ne el 4E (le) Z,w en nl edo Ll — (lk) Ver ja ed 7 ” n—l | + E,-E, — (HH). 7 SRT B en n n De grootheid WM, is gelijk aan de limietwaarde der inwendige latente warmte, maar wij zullen ze voorstellen door — . De groot- heid MH, moet als onbekend beschouwd worden. Was die bekend, dp E dan kon ee) =— 0 dienen om bij elke waarde van v en 7de waarde de JT van & te bepalen. Dus ook de waarde van «/, door 7 —= T} en vv: te nemen. Omgekeerd kan, als # in eenig volume bij gegeven T bekend is, deze constante berekend worden. dp dT Tk voor coöxisteerende phasen. Wij moeten dan, omdat deze waarde Bepalen wij aan den anderen kant de waarden van 7 EE ; ' gelijk is aan ——— de waarde van de energie e in de die phase De 2 1 bepalende grootheden kunnen uitdrukken. Was er geen schijnasso- a ciatie dan was de energie gelijk aan — — , waarbij nog een functie (0) van 7’ gevoegd zou moeten worden, die in het verschil e, — e, echter En ee had (93) toeh verdwijnen zou. Nu er schijnassociatie is, moet gebezigd worden de waarde var « voor die phase, nl. a [1—(A—4)r|, waarbij dan echter gevoegd moet worden — Zr. Wij verkrijgen dan: Blo de sel elf JE D == 2 Dy d1 Dv, of — (@, — 2) 0% 2 Tdp_ \pnw elle ele pdT a Dot, DV, of Tdp pv‚v, Eure, —e, 0-0. — Ì (le [ler }? (Ger ) en Ok 1 pn f Hg IL Abe: + [LH of Td Vs Et, (Eur lk ee Sen (ateli ete) || + pd1 a On a Ok 2 2 dn 8 Jd 1—(l—k)(w, + 2) + ) (w‚° + ,°). Bij afwezigheid van associatie vereenvoudigt zich het 2de lid tot 1, en verdwijnt dus de grootheid g. Nemen wij het uiterste geval. Bij Tk is w‚=t,=ak en v,=vi=Ul 8 vd, ER da of o, —=e0, =op. Voor — — hebben wij dan te nemen [| — |. vi dor, Wij hebben dan T dr DRUR 1x Ev ( zn 1) Ep =(, es DE pd fs do) pr a d- 12 (lar + (LA) of. Ook dan is bij afwezigheid van associatie het tweede lid gelijk 1. Dit zou ook het geval zijn, als in den kritischen toestand z; en + de 5 gelijk nul zouden zijn. Maar al is het waarschijnlijk dat ze OE sat, dhfp 2 klein is, dan verzet zich toch Ë ) —=0 tegen de aanname xp == 0. av /uT In dat geval is Nep. log ep gelijk — wo, en kan aan die vergelijking niet voldaan worden. Ik heb mij toen afgevraagd of het ook mogelijk (94) zou zijn, dat alle termen, die behalve 1 in het tweede lid voor- GEE en komen, samen gelijk 0 zijn. Dan is —= in het kritisch punt, zoowel dor MRE « dp als er associatie is, als zonder dat, gelijk aan en evenzoo is 7 ri Uk 8 “ N a eid a — p in het kritisch punt gelijk aan —, of —…, — 1 — —, en dus i vj p d1 pok a Ì (f—1)= of p=. Al zouden de grootheden r, Prr°bg bo (fl) sen f ten gevolge van bestaande associatie eenigszins veranderd zijn, de vroeger besproken betrekkingen er tussehen, en haar samenhang met de kritische grootheden blijven bestaan. Alleen in de nog weinig u bekende grootheid ( ) komt als associatie aanwezig is eenige kr nd verandering, die ik later bespreken wil, nadat ik aangetoond zal hebben, wat omtrent de waarde van » uit de genoemde aanname volgt. VIL. Mogelijke waarde van n. Beschouwen wij daartoe naderbij de verkregen formule voor Ly Ee) Si ds Jr Zij kan geschreven worden onder den vorm: (dp z zh ie ‚ (# on Nl Diekkenn RT e (Lr mr ante en voert tot de differentiaalvergelijking : ken dp dp de | (zr 1 da, de Ld 1 de 1 CET ê del v der EE ST zr | rl RT | En of dvoln—l wv NE, Den 1 _ 2a(l 4)? je vl n v—b vR1 \ ne 1e oRT 2a (L—k) [1—(1- k) «] dT v 0 Jf RT FE da ö da . ek: Om 9) of — ne te vinden, hebben wij in deze differentiaal- kr dv Jrr vergelijking d7’—0 te stellen, en voor de overige grootheden de kritische waarden te nemen. (95) Men vindt dan de volgende ingewikkelde vergelijking : eea n nl ALIn(F-D-0 Hel rs | n ee : Ee (let) Om zich uit deze vergelijking toeh een denkbeeld te kunnen vormen over de waarde van „” kan men, daar & in den kritischen toestand zeker wel klein kan geacht worden, deze greotheid — 0 stellen. In den noemer komt wel „er voor, en stelt men z==0, dan kan het t: Ì ne nele)? schijnen alsof men „rz verwaarloost. Maar ï — fd) id S E zal ook, als nz niet klein mocht zijn, wel verwaarloosd mogen worden. Dan wordt deze vergelijking : eed CDA AD nf ee of eo Nene) nif—2 (LL) (f—I AT er NE) a Daar voor M te wachten is de limietwaarde der inwendige latente a S warmte, dus — en de kleinste waarde van » volgens den regel Uminimnum van den rechtlijnigen diameter 2 (1 + 7) malen op ve begrepen is Evp Hvk —__= 21). Bijgevolg is — steeds grooter dan 2(1—#). Nu zijn a a in deze laatste vergelijking alle grootheden bekend behalve 7 en 1—4. Maar in elk geval is er dus een betrekking tusschen deze twee grootheden gevonden, welke approximatief vervuld zal moeten zijn. De se { waarde van 2(1—4) kan niet grooter zijn dan nl? want dan zou ig Je h n negatief zijn; bij 2 (1 —4) = mm behooren » == @. Bij DY, jn: 3 s : 7 Odi 2A—k)=1 vindt men: n =f + Dae Dl 26 Voor een ER a E , ie l dusdanige waarde van „ hadden wij tot 1—4= 5 besloten , en daarom scheen mij deze waarde van „ als waarschijnlijk. In elk (96) geval besloot ik tot » >> f. Dit besluit wordt bijna tot zekerheid isdn ‚ Ë gebracht door de waarde van mar te gaan, die uit dezelfde differentiaalvergelijking gevonden wordt bij lage temperaturen voor de dampphase. Stelt men » zeer groot dan vereenvoudigt zich de vergelijking tot: PT do nl Tde (1 Ei ved Dn ze ” lr Ev Ji a Voor den derden term kan geschreven worden — = n= ; mT, mRTrvr a Sr De waarde van « zeer klein onderstellende, daar 9 a Nido T dv krijgen wij voor bovenstaande formule: T dp Tds 1 f—l Hop Tr 0 padt wmo Tin s aen n—l n ” i „Te Te ) TT n(f—l) Rd Reeds vroeger heb ik opmerkzaam gemaakt op de gelijkheid of Ev en 5 5 a bijna gelijkheid van 2(1 + y) en s, waaruit volgt —_ — 1. S Daaruit volgt: T da ( Df 1 TIJ ar le fn En daar wij tot een gang van wv met 7’ moeten besluiten, zooals in Fig. 58 (Lehrbuch der Thermodynamik) is geteekend, zal in elk 4 al …. Ché geval bij lage temperaturen voor de dampphase — —. positief zijt ie IE | TD l JN, O nd) f > n (fd) of n >f. De formule toont bij hoogere temperaturen de mogelijkheid van omkeering van teeken, en dus een gang, waarbij de ez der-coëxis- — (r—l) teerende _dampphasen een maximumwaarde en een minimumwaarde p 3 de vertoont, want voor het bereiken van 7% zal in elk geval — weder Ig Al (97 ) positief moeten zijn geworden. Wil men dus bij temperaturen beneden T, door middel van de dichtheid der dampphase een nauwkeurige bepaling van het molekulairgewicht doen, dan moet niet alleen een correctie worden aangebracht voor het bestaan van « en 5, maar ook onderzocht worden of ook rz een merkbare waarde heeft — wat dan zal kunnen geschieden door in standvastig volume te verwarmen; dan blijft de & en 4 even groot, maar de waarde van w vermindert met het stijgen der temperatuur snel. Reeds vroeger heb ik er op gewezen dat alleen op deze wijze de te groote dichtheid van ver- zadigden waterdamp van 100° C. zal kunnen verklaard worden. Uit het voorgaande blijkt met zekerheid, dat als men het bestaan van de grootheid p wil toeschrijven aan samenhoopingen van mole- kulen, die zieh uit een kinetisch oogpunt als enkel-molekulen ge- dragen, men den graad van samenhooping # grooter dan f zal moeten nemen, en men tegelijk « zal moeten doen afnemen zoodanig dat 1—4£ niet ver van 4 verwijderd is; of men ook het bestaan van gp zou kunnen verklaren door andere soort van samenhooping waarbij het aantal molekulen, uit kinetisch oogpunt aanwezig, on ver- anderlijk of op andere wijze veranderlijk gedacht moet worden, blijft natuurlijk nog onbeslist. Maar de moeielijkheid om dan een juisten vorm voor de toestandsvergelijking te vinden heeft mij een dergelijk onderzoek doen opgeven. Was het alleen te doen geweest om waarden Ev voor — en z, en w, te geven, die aan de vergelijking: a Evj. ind) A Tdp v‚vs a vw), fe) msije=ijep= nr Oka pd1 a (ei Q.) Uainmiti konden voldoen, dan zou bijv. kunnen gekozen worden f(‚) == f(w‚)— 1 dus onveranderde waarden van a en verder: 5 Evra, fl Oo ir TE 1— m was dan tot m=—=0 toe de waarde van p =W(l—m) — g> dan volgt Ev. a A == 0) of Evz. — (ly) a 7 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A°, 1910/11. (98) Or ï Ó,— 0, en met behulp van deze waarde van en de kennis van a - Ok kan dan z,—er, bij elke temperatuur berekend worden. Dan volgt echter bij 7%, -=0 een waarde, welke hoogst onwaarschijnlijk is. N Maar er moet toch een zekere wet bestaan, welke aangeeft op welke wijze # van v en T' afhangt. En aan die wet moet voldaan worden, als het terugbrengen van de verklaring van de waarde van p tot het bestaan van de grootheid x iets zal beteekenen. Dit is bet wat ik heb willen beproeven, al blijven er nog tal van vragen over. Om van zulke vragen cen enkel voorbeeld te geven. Uit onze aanname over de oorzaak van het bestaan van de grootheid p volgt, daar rv, dan oneindig is: Lel (P)iu—o >= ES + {1 == (1—%)} 1 4 (P)mmo= l Jk of (p)m=o ki. ISS 1 is, en dus ppo —= 5 Daar volgens de aanname p =N1—_m— — & zou zijn en k? —=-—is, hebben wij hier een tegenspraak. mi Maar dat deze tegenspraak van genoegzaam gewicht zou zijn om onze verklaring te verwerpen, schijnt mij niet juist. Van den loop der grootheid p weten wij niets meer dan tusschen m1 en m circa 0,6. Alleen is bijna volkomen zeker, dat voor zeer kleine waarde van 1— 1m, de waarde van p in hoofdzaak gegeven wordt door N1— mm. Maar de theoretische, de eigenlijke waarde zal wel …. …. 1 een geheel andere gedaante hebben, en of zij bij m — 0 tot À is teruggekomen kan niet met zekerheid tegengesproken worden. Trouwens de waarde van 1— 7m kan voor vloeistoffen niet veel 1 boven 5 stijgen. Dan treedt de vaste toestand in. 5 ed Az T da Tegen de afleiding van n >> f uit het teeken van 7 in de gas- LU C phase zou het bezwaar kunnen gemaakt worden, dat in dat bewijs T dp > aT gesteld is gelijk aan —, en niet zooals wij reeds vroeger zelf pe d m 5 “ < ITV ‚ (99) hebben gesteld —. Ik heb toeh dat bewijs behouden, omdat het mij Mi in vele opziehten suggestief voorkomt, maar wil toeh om twijfel omtrent de groote waarde van ” te voorkomen een geheel strenge wijze van betoog aangeven. E Volgens de definitie van p zal bij temperaturen, waarbij de damp- phase niet merkbaar afw en van po: =— RT, zooals wij reeds vroeger jn —_ mm aangaven: el —H pm zijn. f—l 2 ie (1—m)] 4 Tda De eisch, dat — positief zij, luidt: xdT n—l GE ni ern n pdr s am of f—l vz _—m) >> a s a En dus: EE” a Pp, Bent ; Tide A Daar bij m=—=0 de waarde van — r zeker positief zal moeten Lt A zijn, moet dus ES zt ETT Tien y) Nu is hierboven gevonden voor de waarde van het tweede lid: En el dp, — kt 2 (1 EE 4 Bijgevolg moet gelden : P‚) > | Ie of n—l Ì k n 1-p of (fi 1 Ld, a n of 1x 1-9, En 1 1 Met p‚ == — en £° = — wordt deze betrekking: 2 4 ij nb Op de afleiding van het bedrag van ” met behulp van eigenschappen 5 K dh Ì der gasphase is de verwaarloozing van { — zonder invloed. Daar- da) en db hj entegen heeft het al of niet bestaan van | — wel invloed bij de AE) IT afleiding van de waarde van # uit de kritische phase. Negatieve db ; waarde van ( ) doet bij die afleiding » dalen. Nu de twee uit- ATS yT komsten zoo na overeenstemmen wordt het vermoeden gewekt, dat deze grootheid, als zij bestaat, klein zal zijn. Een enkele opmerking wil ik hier nog bijvoegen omtrent de waarde …, Zu n Ede van de grootheid —. Ik heb / genoemd de limietwaarde der a 5 5 À E RE Ev inwendige latente warmte, en tot hiertoe daaruit afgeleid dat — 2 a gelijk is aan 2 (ly). Uit de vergelijking Hok il mr ES 2 HET A 30 BE mas 1 —m volgt, als wij steeds blijven aannemen p=V1—_m— rak Evp a 5 Alt) 4 Voor een oogenblik heb ik den schijn aangenomen, als of ik. tòe- stemde dat hierin een tegenspraak zou schuilen. Bedenkt men echter dat de inwendige latente warmte grooter is bij een massa van bol- vormige gedaante dan bij een die door een plat vlak is begrensd, en dat dit merkbaar kan en zal worden als de bol een zoo kleinen straal zal hebben, als dat bij onze complexe molekulen het geval is, dan blijkt dat wij vooraf hadden kunnen verwachten dat ZV, © qö ore . = > 2(1 Hy) zou zijn. Bij de schattingen, omtrent molekulaire afmetingen (Hoofstuk X Continuiteit) ben ilk tot het besluit gekomen, Gm (101 ) H dat de verhouding z ven dezelfde grootte is als de diameter van A een molekuul. Volgens de gewone formule voor den molekulairdruk Jl 2 H 7 K … 5 E ee BT EEE zi als wij die ook onveranderd zouden behou- den voor het geval dat /è gedaald is tot zoo klein bedrag, maar nu deze complexe molekulen door stof van gewone dichtheid omgeven Jäf zijn, behoeven wij ons niet te verwonderen dat 1 En tot °/, L geklommen is. VII. Formules, die de betrekking aangeven tusschen «,‚ en «; bij gegeven temperatuur. In geval er geen schijnassociatie aanwezig is, zijn er bij gegeven temperatuur slechts twee onbekende grootheden, nl. », en r, en hebben wij twee vergelijkingen ter bepaling van deze onbekenden nl. 1 P == P en Vg par —= plv.) Ur De laatste betrekking kan ook geschreven worden: IN ‘Bij schijnassociatie zijn er + onbekende grootheden, en wel »,,v,, se É (dw x, en z,. Dachten wij het uitvoerbaar om uit Ee de waarde van z op te lossen en in v en 7’ uit te drukken, dan kan die waarde van ez gesubstitueerd worden in p en daarna p naar v ge- integreerd worden, en dan waren er weder slechts twee onbekenden en twee vergelijkingen ter bepaling. Nu deze eliminatie van # niet mogelijk is, moeten wij de + onbekenden behouden en hebben wij dus ook 4 vergelijkingen noodig om ze te bepalen. Er is dan nu ook sprake van de thermodynamische potentiaal van de enkel- molekulen en van die voor de complexe moleculen. Noemt men de eerste u, voor de vloeistof, en (u,) voor den damp — evenzoo de tweede u, en (u,). Dan hebben wij ter bepaling van de 4 onbekenden : p=! u, =(w) u, = (4) ( 102 ) NS Sn dip waarbij dan als 44° vergelijking a —= 0 kômt of mij Of ar (ta) = (1)! Er blijft dan natuurlijk nog ter juiste bepaling een beletsel aan- 4 dh wezig door de onbekende constante, welke in E voorkomt, maar t dat zoa ook het geval zijn, als wij z uit ) = 0 hadden kunnen v Je oplossen. De zaak wordt echter voor ons in zoover vereenvoudigd dat wij door de twee gegeven empirische formules rekenen mogen de twee grootheden », en v, te kennen, en er dus alleen nog w, en w, te bepalen overblijven. De functiën, welke dan gebezigd kunnen worden ter bepaling van xv, en ©, zijn du É jo aleen 0 of u, u, = 0. Door te stellen ar Uk) — (U)! verdwijnt de.onbekende constante, en verkrijgen wij: el 1 do ‘da 1 la gn lS oi F RT hl) n 15 de v 2e. (LD dp ë Daar uw, =W —el — | + pv is, wordt da oT da; DE Edu da pin n—l B pt ur f — + RIU(1l—e) HeRR _— v—b v ” 3), U, S= (u) du f Daar u, =W + (l—e) | — | + pv is, wordt 5 de Jar da; _ da: Ay — lin TEN (Pf J da NN: n—l U; — pv dl EA a he 4 RT ZEN (Ll) RTS 7 n v—b v n n 4e, nu, — (nu,)' voorkomt, En daar zoowel in u, als in nu, de grootheid v_—b die niet door /v—b) mag worden vervangen, en die dus een nauw- A et % (103 ) keurige toepassing belet, kunnen wij door nu, u, te berekenen, deze grootheid doen verdwijnen en bezigen sE att) = oge)! Voor de waarde van zu,— u,, of (n—1)u, vinden wij: da daz Ar == E— — da de @ nl (n-1) pr — (n—l) - Nn RT i —_ RT (n-1) | 1 - «|. v Kd) == id Elk dezer vormen kan natuurlijk ook gebezigd worden om deN : ( ) te berekenen, bijv. de laatste vorm door naar z en v te diffe- do ) pr rentieeren en 7’ en p constant te houden. Men vindt dan natuurlijk de vroeger verkregen waarde terug. De gegeven betrekkingen kunnen vooral dienst doen als wij de verhouding van z, en z, in coëxisteerende phasen berekenen willen. Wij zullen de laatste vergelijking : (nu, — ut) — (tt)! à bezigen om aan te toonen dat bij temperaturen, waarbij de damp- phase als een verdund gas mag beschouwd worden de waarde van rt, tot een verbazend klein bedrag is gedaald. Voor de gasphase mag dan pr —= RT gesteld worden, Wij vinden dan: (ist das, das; n-l)l ar-z En 1 i/ 55 (al)? l dE, (al), i ) da ti da = =S PS zl k (han ls, 5 n E ln, si n 7 vRT De waarde van das da, (z-l) (ens 5d dn a — afl (lk) | [n-1-2n (1-4) + (n-1) (l-b) el), ; L 21 n—l of UE NS gelijk aan a zl Il + oe De betrekking tusschen z, en wv, kan daarmede aldus luiden : l-z, En (2-1) (jz) nl H Cr De) sm pl Een eerste besluit, waartoe deze vergelijking leidt is dat bij zulke l P n—l en waarden van 7 (vi M= a) de grootheid — 1 + on positief 7 2 s moet zijn, of z, > en: Wij moeten hierop later terugkomen, maar In . 1 1 zullen nu slechts mededeelen, dat bij WE en lager z, > — is. LO4 ) | Met z, = 0,6 en m= 5 vinden wij voor w, een waarde van de orde van 10 7. Wanneer er bij waterdamp een veel hooger bedrag van storing der dichtheid aanwezig is, dan moet dit dus nog aan andere oorzaken worden toegeschreven. Al wat hier opgemerkt is betreft dan ook slechts de zoogenaamde normale stoffen. IX. Benaderde betrekkingen tusschen « raturen. ‚en m, bij gegeven tempe- Als men de differentiaalvergelijking : do {nl wv 2x A) — (1 zel ol n v—b oRT da nv 2a te J- ’ 1 dn L na lv 2a (l—k) [1—- (lk) | E ze C 3 ‚| a / )« | | ien v dr 7 r| EO ETE | Ei welke bij het en punt vereenvoudigd kan worden tot do 2) DE de dT } - : | fl! En Ok s Th Ih a S integreert, verkrijgt men de benaderde vergelijkingen: Bt ij E ol 7 zt A EE (1 —m) „( Ean DE a Th S Ok PR) ion Evr ll Èn Uk E/ J OOk Je q DE) pa Ee 1) \ À a Tk Ss Bij optelling van deze twee v den verkrijgen wij: ver, — —2 vk —1 ade LNE jete, Zon + (1 nf ze 2or a Zr S S == Ev ll nf gee jn of © de, — Zep Zop Als deze vergelijking niet alleen in de nabijheid van het kritische punt maar bij alle temperaturen mocht gelden dan zou er voor de waarde van w sprake zijn van een rechtlijnigen diameter, en hadden wij een vorm, waaruit wp kan berekend worden. Wij zouden dan vinden voor zp eirea 0,01. Dan kon deze vergelijking ook aldus geschreven worden: Ja, — Zap = (1 — Zep) (1 — m) en zou bij lage waarde van m als w, geheel verwaarloosd kan worden, de waarde van we, gegeven worden door: —= (l—m) S « S (105 ) xv, — Aar + (Ll — 27) (1 — m) of x= l— mt Zep m. Dat deze waarde van #, de volkomen juiste is zou ik niet durven beweren, maar dat zij bij benadering bij temperaturen mm <4 geldt, kan aangetoond worden; maar dan is hare approximatieve juistheid over het geheele beloop der temperatuur noe niet bewezen. Om bij lagere temperaturen , te berekenen, kunnen wij gebruik maken van de vergelijking die als definitie van de grootheid g geldt nl. Evp ij Tdp VV, a 1 3 Ll fz ==); NZE pap 4 an )» a nk 7 Or 2 il nu ( 2 ) Door v, als zeer groot te nemen, en — te verwaarloozen is dat V, de vorm, welke bij lagere temperaturen geldt. Verwaarloozen wij 1 ook nog in dezen vorm v, of — en w,, dan verkrijgen wij: Kk} 2 Evp o, di 4 1m zn == VAS Dd zon 4 4 2 , Ok of ze ( ) a 4 ( SE) eee le nd En —_—_= Vlam pe A) v, + 4 W m 5 fp Voor 1 —m=049 is p= 0,455 (Sn OO AN IS vo 0 48 IT m—08l is p= 0.495 1 _—m=li IS 05E Men vindt dan voor de waarde van z, achtereenvolgend : Tr 076 On OR zn 0585 tril Deze getallen wijzen echter op een grootere waarde van ws dan hierboven is aangenomen, en dus ook op een gebogen diameter voor en zoodat de waarde van zj, nog in het onzekere blijft. ve, — Zap Neemt MIEDCENE MOLINS VOOL ee Zap aan van de volgende gedaante: pn meno En malls ie = A (l—m) — B(l—m)’ 2u ikan dan wordt aan de gevonden getallen voldaan met A= — 3 en Uk 0,4 AE ke rh En dan zou zj, gelijk zijn aan 0.015. ij (Wordt vervolgd.) ( 106 ) Physiologie. — De Heer BeumerineKk biedt eene mededeeling aan van Mej. J. vaN Amster en den Heer G. vaN IrprSON Jr. „Over het temperatuuroptimum van physiologische processen”. (Mede aangeboden door den Heer FF, A. FP, CG. Went). De voor physiologische processen zoo kenmerkende vernietiging van het werkzame agens bij hooge temperatuur is door TAMMANN *) voor enkele enzymprocessen aan een nader onderzoek onderworpen, waarbij die onderzoeker tot het resultaat kwam, dat het afsterven van het enzym door verhitting geschiedt volgens dezelfde vergelijking, welke geldt voor monomoleculaire reacties. Volgens deze opvatting zou het verband, hetwelk bestaat tusschen de hoeveelheid enzym wy, die na verhitting op een constante temperatuur gedurende een tijd 4 nog in leven is, en dien tijd worden voorgesteld door de formule: 1 a N n= z log ae waarin «a de oorspronkelijk aanwezige hoeveelheid enzym en £ een constante voorstelt. Dveraux *) bracht dit verschijnsel van vernietiging van het werkzame agens door hooge temperatuur nader in verband met het optimum der enzymwerkingen en verklaarde het optreden van dit kardinale punt door aan te nemen, dat de reactiesnelheid zelve bij verhooging van temperatuur steeds toeneemt, terwijl de ombuiging der kromme, die het. verband tusschen de snelheid en de temperatuur weergeeft, uitsluitend zou zijn toe te schrijven aan eene bij hooger stijgen der temperatuur steeds toenemende vernietiging van het enzym. De beschouwingen van DuvcLAux zijn uitsluitend theoretische en experi- menten om zijne opvatting te toetsen zijn door hem niet verricht. Het denkbeeld, dat aan de theorie van Dvcrauvx ten grondslag ligt, vinden wij terug in eene verhandeling van BrACKMAN *), maar hier wordt de onafhankelijk opgestelde beschouwingswijze aan waar- nemingen getoetst en wel aan de uitkomsten van een studie door dezen onderzoeker gemeenschappelijk met Miss Marruamr *) verricht over het verband der snelheid der koolzuurassimilatie met de tem- peratuur. Ook houdt Brackman rekening met den tijd van verwarming, een factor, die blijkens de onderzoekingen van TAMMANN van bijzondere beteekenis is en welke door Dvcraux buiten beschouwing was gelaten. Uit de hoeveelheden koolzuur, welke gedurende 4 opeenvolgende 1) Zur Wirkung ungeförmter Fermente, Ztf. f. Physikal. Chem, i8, Bd. 1895, S. 429, 2) Traité de Microbiologie, T. IL, 1899, p. 193. 3) Optima and Limiting lactors, Annals of Botany, Vol. XLX, 1905, p. 281 4) Phil. Trans. Roy. Soc., Vol 197 B, 1904, p. 85. Ns 4 mn dr nn hdd (107) uren (na 1°/, uur verwarmen vóór het begin van de eerste bepaling) bij verschillende hooge temperaturen waren geassimileerd, werden door extrapolatie de snelheden der koolzuurassimilatie benaderd, welke zouden zijn waargenomen, wanneer het blad onmiddellijk op de bedoelde temperaturen had kunnen worden gebracht en de begin- snelheid dan onmiddellijk was gemeten. De aldus benaderde snel- heden zouden nu volgens BrACKMAN evenals die, welke bij lage temperaturen werden gevonden, den bekenden regel van vaN Tr Horr volgen, volgens welken iedere temperatuursverhooging van 10’ C. de reactiesnelheid 2 à 8 maal grooter maakt, een regel, welke voor tal van chemische reacties toepassing vindt. In het jaar 1909 werd de theorie van BrLACKMAN door Kuieer ') getoetst aan het proces der ademhaling van hoogere planten. Voor verschillende lage en hooge temperaturen werden de hoeveelheden koolzuur bepaald, welke gedurende elk van 6 opeenvolgende uren optraden. De totaalindruk, dien Kurper uit zijne waarnemingen ver- kreeg, was deze, dat de theorie van BLACKMAN ook voor de zuurstof- ademhaling opgaat, maar hij merkte toch op, dat aan de extrapolatie- lijnen een min of meer onwaarschijnlijk verloop moest worden gegeven om waarden te vinden voor de snelheden, die zonder afsterving zouden gelden en aan den regel van van ’r Horr voldeden. Nu is extrapolatie, wanneer, zooals hier over den aard der functie weinig bekend is, of ook wanneer deze inderdaad een logarithmische kromme voorstelt, een vrij gevaarlijk middel om de gezochte groot- heid te benaderen. Speciaal zal dit het geval zijn, wanneer de tijden, gedurende welke de waarnemingen der reactiesnelheden moeten worden verricht, zoo lang zijn, dat daarin reeds zeer belangrijke wijzigingen dier snelheden zijn opgetreden. Bovendien kan in dergelijke lange perioden als in de boven vermelde proeven noodzakelijk waren, adaptie aan de hooge temperatuur plaats vinden. Eindelijk werden bij die proeven cellen van zeer verschillenden aard aan de verhitting onderworpen en het is een bekend feit, dat het weerstandsvermogen van verschillende weefsels tegen verhitting zeer uiteenloopt. Het kwam ons dan ook wenschelijk voor de bovenstaande beschou- wingen aan een hernieuwd onderzoek te onderwerpen voor physio- logische processen, welke men aan een zeer groot aantal gelijksoortige cellen gelijktijdig kan bestudeeren en die met zulk eene groote snel- heid verloopen, dat de tijden tusschen de opeenvolgende waarnemingen slechts zeer kort behoeven te zijn. Als zoodanig kwamen ons verschil 1) De invloed van de temperatuur op de ademhaling der hoogere planten. Deze Verslagen Dl. XVIIL, 1909/1910, blz. 201. Zie ook het proefschrift van denzelfden titel, Utrecht 1909. (108 ) lende _physiologiseche processen, welke eigen zijn aan de aleoholgist, aangewezen voor en hieronder treft men een kort overzicht aan van de uitkomsten verkregen bij het onderzoek der aleoholgisting en der inversie van rietsuiker door deze gist. De uitvoerige beschrijving der proeven en van waarnemingen omtrent andere functies der alcohol- gist zal elders gegeven worden. Hoewel het nu mogelijk bleek voor deze processen met vrij groote nauwkeurigheid het verloop der reactiesnelheid bij verhitting te bestudeeren, bleef ook hier bij het toepassen der extrapolatiemethode eenige onzekerheid bestaan. Teneinde ook deze weg te nemen, werd een eenigszins afwijkende waarnemingsmethode gevolgd. Daartoe werd eene bepaalde hoeveelheid gist gedurende verschillende tijden op ultraoptimale temperatuur verwarmd, dan snel afgekoeld en vervolgens de snelheid van het proces voor deze gist nagegaan. Aldus kon berekend worden aan welk deel van de oorspronkelijke hoeveelheid gist bij eene schadelijke temperatuur de waargenomen snelheid van het proees was toe te schrijven en onder een eenvoudige en zeker geoorloofde aanname kon dan becijferd worden, welke snelheid zou zijn afgelezen, indien alle gist bij die temperatuur nog in ’t bezit van de functie was. Op deze wijze kon dus langs anderen weg het gezochte verband tusschen de reactiesnelheid zonder afsterven en de temperatuur worden benaderd. Was eenmaal dit verband vastgesteld, dan kon nu worden nagegaan of de aldus gevonden waarden zich ook volgens de extrapolatie- methode met voldoende waarschijnlijkheid hadden laten verwachten. 1. Dre ALCOHOLGISTING. *) $ 1. Znrichting der proefnemingen. Als maatstaf voor de snelheid der alcoholgisting werd genomen de hoeveelheid CO, in cM.*, welke zich per seconde ontwikkelt bij de vergisting eener glucoseoplossing door persgist, welke ons geregeld door de Nederlandsche Gist- en Spiritusfabriek alhier ter beschikking werd gesteld. De gist werd met ‘eene bekende hoeveelheid water aangewreven en naast de suiker- oplossing voorgewarmd. Eerst wanneer beide oplossingen de tempe- ratuur van het bad hadden aangenomen, vond menging plaats. *) Ter verkrijging van een homogeen medium werd de suspensie tijdens de geheele proefneming door een sehudinrichting bewogen. De tem- peratuur werd tot op 0,05° U. constant gehouden. 1) Dit proces werd reeds een S-tal jaren geleden door een onzer in het labora- torium van Prof. BeijERINCK in studie genomen; door gebruikmaking van nauw- keuriger waarnemingsmethoden werd thans een definitief resultaat verkregen. 2) Zie voor voorzorgen, die hierbij voor schadelijke temperaturen zijn le nemen: 8 4, en (109 ) Herst nadat 20 á 25 eM° gas zijn gevormd, wordt de ontwikkeling (althans bij onschadelijke temperaturen) voldoende regelmatig; de waarnemingen werden dan ook eerst aangevangen, nadat deze hoeveelheid was ontweken. Daarna werd nog eene hoeveelheid gas opgevangen, die hoogstens 100eM® bedroeg en de tijden bepaald, welke verliepen voor de ontwikkeling van de achtereenvolgende 2-, 5-, 10- of 25-tallen van cM°, al naarmate de snelheid der gas- ontwikkeling kleiner of grooter was. Daarbij moet dàn nog opgemerkt worden, dat de concentratie der suikeroplossing steeds zoo groot werd genomen, dat de hoeveelheid glucose noodig voor de vorming van 125 eM* practisch in die con- centratie geene wijziging bracht, zoodat wij steeds de beginsnelheid der gisting bepaalden. $ 2. Met verband tusschen de beginsnelheid der gisting en de con- ecentratie der gist bij constante suikerconcentratie. Het verkrijgen eener constante suikerconcentratie bij wisselende hoeveelheden gist leverde eenige moeielijkheid tengevolge van de omstandigheid, dat de persgist, zooals die ons ter beschikking stond, steeds tusschen de cellen water bevat, dat aan de verdunning der suikeroplossing zal deelnemen. Door den achteruitgang der concentratie eener bekende glucose-oplossing te bepalen na menging met eene bepaalde hoeveelheid gist, een be- werking, die bij zulk een lage temperatunr en zoo snel gesthiedde, dat geen suiker vergist werd) kon deze hoeveelheid water op 35°/, van het gewicht der persgist worden vastgesteld. Bij iedere proef werden nu gebezigd 10cM® eener 30-procentige glucose-oplossing; de gist werd aangewreven met zooveel water, dat ze ten slotte in 47 eM° vloeistof gesuspendeerd was, welke hoeveel- heid onder in aanmerking nemen van de zooeven genoemde 35 °/, water voor iedere proef moest worden becijferd. Op deze wijze werd verkregen, dat de suikerconcentratie bij alle proefneming constant 300 was en bedroeg Er 6,4°/,. Alle proefnemingen geschiedden bij 7 45° C., eene temperatuur, waarbij gedurende de door ons gebezigde proefnemingstijden, geen afsterven van de gistingsfunetie waarneem- baar is. Fig. 1, Plaat 1 stelt het verband tusschen de gistingsnelheid en de gistconcentratie grafisch voor en het blijkt daaruit, dat bij lage concentratie vrijwel evenredigheid bestaat, maar bij hoogere vrij beduidende afwijkingen daarvan optreden. $ 8. Met verband tusschen de snelheid der gisting en de concentratie der swker bij constante gisteoncentratie. Hoewel de kennis van het (110) hier bedoelde verband voor onze verdere beschouwingen niet nood- zakelijk is, leek het ons gewenscht toeh ook hieromtrent een inzicht te krijgen. Men vindt dit verband (6 Gr. gist met 35 ceM* water en 10 eM*-van verschillende glucose-oplossingen; temp. 45° CU), in fig. 2 van Plaat L weergegeven, het wordt dus voorgesteld door een para- „boolvormige kromme, zoodat van evenredigheid der snelheid met de suikereoncentratie geen sprake is. Inderdaad zullen wij elders aan- toonen, dat zieh dit verband door eene formule laat voorstellen van den vorm der bekende adsorptieformule. $ 4. Het verband tusschen de beginsnelheid en de temperatuur bij constante gyist- en suikerconeentratie. Bij de proefnemingen verricht ter bepaling van de optmumkrommen werd steeds genomen 16 Gr. gist, die aangewreven werden met 81,5 c.M.* water en waarbij 10 e.M.* eener 80-proeentige glucoseoplossing werd gevoegd. De gistsuspensie en de suikeroplossing werden vooraf afzonderlijk op de gewenschte temperatuur gebracht. Het blijkt nu, dat de waargenomen gistingsnelheden tot en met 45° C. onafhankelijk zijn van den tijd van voorverwarmen, wanneer deze althans, zooals bij onze proeven, maximaal 20’ wordt genomen, terwijl die snelheden ook tijdens de gistingsproeven constant blijven. Hiermit volgt, dat er bij een temperatuur van 45° C. en daar- beneden tijdens de door ons gekozen verwarmingstijden geen sprake is van vernietiging van de functie. De hier bedoelde waarnemingen zijn te vinden in de laatste kolom van Tabel L en gaven aanleiding tot de constructie van de kromme in fig. 1 van Plaat IL beneden 45° C. Boven 45° C. blijkt nu de snelheid der gisting wel afhankelijk te zijn van den voorverwarmingstijd en bovendien gaat ze daarvoor ook tijdens de gistingsproef achteruit. Wij hebben dan ook de gist- suspensie bij verschillende van dergelijke schadelijke temperaturen, gedurende respectievelijk 5, 10, 15 en 20 minuten voorverwarmd, daarna met de suikeroplossing (van dezelfde temperatuur) gemengd en de gistingsnelheid bepaald. Nu moeten daarbij verschillende punten wel in aanmerking worden genomen. Vooreerst zal de gistsuspensie, wanneer ze in een thermostaat van hooge temperatuur wordt gebracht, niet onmiddellijk de temperatuur daarvan aannemen. Werd Liermee geen rekening gehouden, dan zou korter op de schadelijke temperatuur zelve zijn voorverwarmd dan verlangd werd. Om deze moeilijkheid te voorkomen, werd de suspensie eerst in een afzonderlijken thermostaat op eene zoo hoog (edele) mogelijke temperatuur, die nog niet schadelijk was verhit en zoodra ze deze bereikt had, in het definitieve bad geplaatst, waarin ze nu de schadelijke temperatuur, dank zij de sehudinrichting en de dun- wandigheid van het glazen apparaat binnen —& '/, min. bereikte. *) De tweede moeilijkheid is deze, dat wij steeds 20 à 25 e.M.° koolzuur moeten laten ontwijken vóór de aflezing kan beginnen. Gedurende het hiervoor vereischte tijdsverloop gaat de afsterving door en hielden wij daarmee geen rekening, dan zou vóór den aan-. vang der waarneming langer zijn voorverwarmd dan bedoeld was. Dit bezwaar werd opgeheven door den tijd noodig voor de ontwik- keling dezer 25 e.M.” bij een voorloopige proef vast te stellen en de menging der gistsuspensie en glueoseoplossing zooveel vroeger te doen plaats vinden, terwijl de aflezing eerst werd begonnen nadat de vereischte 5, 10, 15 of 20 min. waren verloopen. *) In de derde plaats valt dan op te merken, dat daar wij de snel- heid der gisting tijdens de proef zien achteruitgaan, zelfs de eerste waarneming, die wij van de gistingsnelheid doen niet die waarde oplevert, welke onmiddellijk na afloop der voorverwarming zal bestaan hebben. Nu liet zich deze laatste snelheid, want deze is het die wij wenschen te weten, vrij nauwkeurig door extrapolatie uit de verschillende waarnemingen bij een zelfde gistingsproef benaderen, dank zij de omstandigheid, dat de snelheid daarbij vrij regelmatig afneemt. Teneinde dit aan een voorbeeld toe te lichten, zijn in Fig. 6 van Plaat 1 de waarnemingen voor 52° C. voor de verschillende gistingsproeven grafisch voorgesteld, waarbij op de ordinaatas de gistingsnelheden zijn afgezet, berekend uit den tijd noodig voor de ontwikkeling van het 1°, 2°, enz. 10-tal van c.M°. Het blijkt nu, dat de punten onzer figuur voor ieder der 4 waarnemingsreeksen vrijwel op rechte lijnen liggen, waardoor de gistingsnelheid, die on- middellijk na de voorverwarming zal optreden gemakkelijk is af te lezen. Merken wij nog op, dat het verloop dezer 4 lijnen voor de ver- schillende temperaturen een interessant inzicht geeft in de wijze van afsterving der functie. Bij 45° CU. toch vallen ze samen en vormen een horizontale lijn, bij 46°C. liggen ze dicht bijeen en verloopen nog vrijwel horizontaal, bij hooger temperaturen wijken ze verder van elkander, komen lager te liggen en nemen een steeds sterker hellend verloop aan. 1) De kleine fout, die nog blijft bestaan, wordt ook bij de bepaling der „afster- vingskromme’ gemaakt en daardoor weer opgeheven. 2) Wel geschiedt de afsterving, zooals nog nader zal blijken, in de suikeroplos- sing met geringere snelheid dan in de waterige suspensie, maar de hierdoor ver- oorzaakte fout valt binnen de grenzen der waarnemingsfouten, eas.) Tevens zij er hier op gewezen, dat deze waarnemingen ons nog bovendien leerden, dat de afsterving, nadat de menging met de suiker- oplossing had plaats gevonden, met een geringere snelheid voortging dan daarvóór, maar dat dit verschil niet zeer groot was. Wij komen hierop noeg nader terug. De op de hierboven aangegeven wijze door extrapolatie gevonden beginsnelheden der gisting na 5, 10, 15 en 20 min. voorverwarmen zijn nu te vinden in Tabel L en werden gebruikt om daarmede de 4 AS vern mmp ere senen na oheleid AS pa Snelheid na Mid ie: | _Smin. | 10 min. | 15 min. | 20 min. | voorwarmen voorwarmen voorwarmen voorwarmen 20 | | 0.087 25 | | 0.139 30 | | | 0.199 33 | | 0 239 26 0.298 39 | | | 0.360 42 | 0.385 15 0.405 46 0.412 0.395 0.37 0.34 47 0.425 0.38 07337 0.305 AS 0.40 0.36 0.305 0.27 UE ED 0.23: 0.205 0 175 52 0.295 0.139 0.10 0.06 53 0.165 0:10% 0.05% 0.02 5 012 0.04 0.01? 5 0.06 6 0.02 57 0.00 getrokken krommen te construeeren, welke in fig. 1, Plaat 1, boven 45° C. zijn afgebeeld en wij zien thans duidelijk, dat de plaats van het optimum door den tijd van voorverwarmen beïnvloed wordt. Keeren wij thans nog even terug tot de beschouwing van de (PAH) kromme beneden 45° C. Toetsen wij dit deel aan den regel van VAN ’T Horr, zoo vindt men: Het blijkt dus, dat de waarde van het quotient bij hooge tempe- ratuur aanmerkelijk geringer is dan voor lagere; alleen voor deze laatste temperaturen bereikt het de waarde, die volgens den regel was te verwachten. Trouwens ook uit de grafische voorstelling is het hier bedoelde feit onmiddellijk af te lezen. Immers voor lage temperaturen loopt de optimumkromme convex ten opzichte van de temperatuuras en de regel van vaN ‘r Horr zou een dergelijk verloop ook voor de hoogere temperaturen doen verwachten. In plaats daarvan zien wij de kromme echter reeds bij + 35° C. concaaf worden. Volgens de theorie van Ducraux en BrACKMANN zou dit concaaf-verloop, respect. de genoemde afwijking van den regel, ook beneden het optimum moeten verklaard worden uit een schadelijken invloed, dien het agens door de verhitting zou ondergaan. Van zulk een invloed is echter bij temperaturen beneden 45° C. gedurende verwarmingstijden als door ons gebruikt, niets te bespeuren. Dit volgt reeds uit het feit, dat beneden die temperatuur de 4 optimumkrommen samen- vallen, maar ook door rechtstreeksehe waarneming. Met den meesten nadruk moet er dan ook op gewezen worden, dat reeds op grond van het verloop der optimumkromme beneden schadelijke temperaturen de theorie van Ducraux en BrLACKMAN moet verworpen worden. $ 5. Het verband tusschen den graad van afsterving en de tempe- ratuur. Voor de studie van het hier genoemde verband werden 16 Gram gist met 31,5 cM° water opgewreven en daarna gedurende 5, 10, 15 of 20 minuten op eene schadelijke temperatuur verwarmd. Door vooraf verwarmen op eene zoo hoog mogelijke onschadelijke temperatuur kon het bereiken der verlangde temperatuur weder in zeer korten tijd plaats vinden. Vervolgens werd nu zoo snel mogelijk afgekoeld en de gistingsnelheid bepaald bij 45° C. na menging met 10 eM? eener 30-procentige glucose-oplossing. Daar van de gebruikte hoeveelheid gist bekend was, welke hare gistingsnelheid zou zijn in de hier verkregen concentratie, in ’t geval niets was afgestorven en verder door fig. 1, Plaat IL, het verband tusschen gistingsnelheid en concentratie gist gegeven is, kon berekend worden welk percentage der gist bij verwarming de functie verloren had. Men vindt de uitkomst dezer waarnemingen grafisch voorgesteld in fig. 3, PL IL. 8 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di XIX. A©. 1910/11. (14) Wij merken hier terloops op, dat deze krommen, waaraan wij den naam van „afstervingskrommen”’ zullen geven, een interessante overeenkomst vertoonen met de zoogenaamde distributie schema’s van GALTON, eene overeenkomst, welke, zooals wij elders zullen aan- toonen, - waarschijnlijk niet als eene toevallige moet worden beschouwd. $ 6. Berekening van de optimumkromme voor O minuten voor- verwarmen. Uit fig. 3, Plaat [ is thans onmiddellijk af te lezen aan welk percentage van de oorspronkelijke gist eene waargenomen gistingsnelheid bij eene zekere schadelijke temperatuur en een be- paalden tijd van voorverwarmen is te danken. Uit fig. 1, Plaat 1 is verder te vinden welke snelheid die gist bij 45° C. zou bezitten, zoowel in den oorspronkelijken toestand als na door het gevonden percentage beschadigd te zijn; de verhouding van de eerste tot de laatste snelheid is dus onmiddellijk te berekenen. Neemt men nu aan, dat het verband tussehen de gistingsnelheid en de concentratie voor temperaturen boven het optimum voorgesteld wordt door eenzelfde kromme als wij in fig. 1, Plaat 1 voor 45° C. gaven *), eene aanname, die in hooge mate waarschijnlijk is te achten, dan zal de snelheid, zooals wij die voor eene schadelijke temperatuur aflezen in fig.-1, Plaat IL vermenigvuldigd met de zooeven genoemde verhouding, ons de waarde opleveren, die de gistingsnelheid zou bezeten hebben, wanneer bij die schadelijke temperatuur niets was afgestorven, d.i. bij 0’ voorverwarmen op die schadelijke temperatuur. Men kan nu de hier bedoelde berekening uitvoeren voor de ver- schillende punten van de 4 optimumkrommen en vindt dan langs 4 verschillende wegen een kromme, welke het verband tusschen de beginsnelheid der gisting bij 0’ voorverwarmen en de temperatuur weergeeft. Is onze beschouwing juist, dan moeten deze & krommen samenvallen. In werkelijkheid blijkt dit niet het geval te zijn, maar de overeenkomstige punten der 4 krommen vallen zóó dicht bijeen, dat de afwijkingen aan de waarnemingsfouten zijn toe te schrijven. In onze grafische voorstelling fig. 1, Plaat Il zijn de hier bedoelde punten respectievelijk met 1, 2, 8 en 4 aangegeven en de stippellijn stelt daar het waarschijnlijke verloop der optimumkromme voor 0’ nader voor. $ 7. Het verband tusschen de gistingsnelheid en den tijd van ver- warmen bij constante schadelijke temperatuur. Bij de door BrackMaN voor de benadering der hierboven bedoelde kromme gevolgde methode, werd voor constante temperaturen het verband tusschen de reactie- 1) Hierin ligt tevens de verklaring, waarom wij voor onze waarnemingen voor fig. 1 eene temperatuur kozen, die zoo dicht nabij de schadelijke gelegen is. £ (115 ) snelheid en den tijd van verwarmen grafisch voorgesteld en door extrapolatie de snelheid voor 0’ verwarmen gevonden. Wij hebben er ons om de vroeger vermelde redenen toe bepaald, aan te toonen, dat dit verband onder gebruikmaking van de in de vorige paragraaf gevonden waarden, een zeer regelmatig verloop toont. Men vindt de hierop betrekking hebbende krommen in fig. 4 Plaat L voor verschillende temperaturen. b) Nemen wij aan,-dat de beginsnelheid recht evenredig is met de gisteoneentratie, — eene aanname, die slechts voor de lagere concen- traties juist bleek, — dan stellen deze lijnen volgens TAMMANN logarith- mische krommen voor en inderdaad laten zij zich vrij goed door zulk eene formule weergeven. Hoewel dus de grafische extrapolatie hier niet als middel gebruikt werd om de optimumkromme voor 0’ voorverwarmen te bepalen, z00 mag toch het feit, dat voor het verband tussehen snelheid en tijd van verwarmen een zeer natuurlijke kromme wordt gevonden, als een sterk argument voor de juistheid onzer kromme worden beschouwd. $ 8. Met verband tusschen den tijd van voorverwarmen en de tempe- ratuur bij constante gistingsnelheid. Men had ook langs anderen weg als dit door BracKMaN geschiedde, door extrapolatie kunnen trachten de optimumkromme voor 0’ voorverwarmen te vinden, n.l. door grafische voorstelling van het verband tusschen den tijd van verwarmen en de temperatuur voor constante gistingsnelheden. Wij zullen weder die extrapolatie niet uitvoeren, maar aantoonen, dat de door ons berekende waarden voor de optimumkromme voor 0’ aan de hier- bedoelde lijnen een zeer natuurlijk verloop geven. Men ziet die lijnen in fig. 5, Plaat l afgebeeld. Ook deze omstandigheid pleit voor de juiste ligging onzer berekende optimumkromme. U. De INVERSIE VAN RIETSUIKER. Onze proefnemingen omtrent de inversie van rietsuiker zijn verricht met een preparaat, dat bereid was door persgist met alcohol te precipiteeren en het verkregen precipitaat snel te drogen. Dit poeder behield na langen tijd bewaren in een goed gesloten stopflesch zijn volle activiteit. De snelheid der inversie werd bepaald door langs colorimetrischen weg de hoeveelheid invertsuiker vast te stellen, op overeenkomstige wijze als dit door KJerpanr voor zijne proeven over de diastase- werking geschiedde. Over de verschillende voorzorgen, welke bij deze proeven zijn te nemen, kan hier niet nader worden uitgeweid, wij moeten volstaan met de opmerking, dat voor de inversie dezelfde bepalingen verricht zijn als voor de aleoholgisting. Fig. 2, Plaat LI 8* (116) geeft het verband tusschen de snelheid en de temperatuur voor econ- stante enzym- en suikerconeentratie weer en men ziet, dat de waar- genomen en de berekende optimumkrommen een soortgelijk verloop vertoonen als voor de ateoholgisting. Van de overige uitkomsten willen wij slechts eenige bijzonderheden meedeelen. Van de door ons gebruikte invertineconcentratie was de inversiesnelheid volkomen evenredig met de hoeveelheid invertine, eene omstandigheid, die de beschouwing hier eenvoudiger maakt dan voor de aleoholgisting, waar dit verband door de kromme uit fig. 1, Plaat TL wordt weergegeven. Het verband tusschen de inversie- snelheid en de suikerconeentratie werd weder door een kromme voorgesteld, die gelijkenis vertoont met een parabool. De afstervings- krommen gaven wat hun gedaante betreft de grootst mogelijke over- eenkomst met die, welke wij voor de aleoholgisting vonden, maar weken in zooverre daarvan af‚ dat zij naar de hoogere temperaturen waren verschoven en ook (bij eenzelfde schaalverdeeling) een minder steil verloop toonde, zoodat zieh het gebied der afsterving der invertine (bij eenzelfden voorverwarmingstijd) over een aanmerkelijk grooter en hooger gelegen temperatuurinterval uitstrekt dan dat der alcoholgisting. De krommen, welke het verband aangeven tusschen de inversie- snelheid en den tijd bij constante schadelijke temperatuur, bij de aanname der waarden onzer berekende optimumkrommen voor 0’ voorverwarmen, bleken een zeer natuurlijk verloop te bezitten en het- zelfde geldt voor die, welke het verband tusschen den tijd van voorver- warmen en de temperatuur bij constante inversiesnelheid voorstellen. Ten slotte zij nog opgemerkt, dat de optimumkromme ook thans weder vóór de schadelijke temperaturen worden bereikt, eene merk- bare afwijking van den regel van vAN ’r Horr te zien geeft: v v v v 3 K nc 0 45 ” ns U Se 0) v v D) 20 25 30 35 Toeb is hier de afwijking veel minder geprononceerd en van een concaaf worden van de kromme vóór de schadelijke temperaturen is hier zelfs geen sprake. UI. SLOTBESCHOUWINGEN. Het hoofdresultaat, waartoe onze onderzoekingen hebben geleid, is ongetwijfeld dit, dat de kromme, welke betrekking heeft op een voorverwarmingstijd van 0 minuten een zeer geprononceerde optimum- kromme is, zoowel voor het geval van de alcoholgisting als in dat van de inversiewerking. Daaraan kan dan nog worden toegevoegd, dat onze beschouwingen over de reductie van methyleenblauw door persgist ons tot de overtuiging hebben geleid, dat dit ook voor deze Sane Bet gn PP iT LLZ) functie het geval is, al traden bij dit onderzoek complicaties op, welke hier niet nader kunnen worden uiteengezet. Het mag dan ook als zeer waarschijnlijk worden beschouwd, dat hetzelfde besluit ook voor andere physiologische processen zal gelden. De tegenovergestelde resultaten, waartoe BLACKMAN en onder voorbehoud ook Kuiper kwam, moeten naar onze meening worden toegeschreven aan de omstandigheid, dat de snelheid der door deze onderzoekers gemeten physiologische reacties klein was tegenover die waarmee de afsterving plaats vond. Op twee belangrijke punten moge hier dan nog verder de aan- dacht worden gevestigd. Vooreerst zou men tegen onze beschouwing kunnen aanvoeren, dat het nog levende deel der gist, dat op scha- delijke temperaturen verhit is geweest en daarna afgekoeld van die bewerking een nadeeligen invloed heeft kunnen ondervinden, zoodat in werkelijkheid op de schadelijke temperatuur zelve een kleiner deel was afgestorven dan wij meenden. Tegen die aanname zelf is zeker niets in te breugen, maar accepteert men ze, dan volgt daaruit dat onze kromme voor 0’ nog lager moet komen te liggen dan wij ze vonden en dus het optimum zoo mogelijk nog sterker gepronon- ceerd zou zijn. In de tweede plaats zou men kunnen opmerken, dat wij hierboven den invloed der temperatuur bestudeerd hebben op het agens, dat in waterige oplossing gesuspendeerd is en dat die invloed een geheel andere kan zijn, wanneer het agens steeds in de suikeroplossing werkzaam was geweest. Inderdaad wezen wij er op, dat de aleoholfunetie in de glucoseoplossing bestendiger is tegen ver- hitting dan in waterige suspensie en dit geldt ook voor de invertine- werking. Toch hebben wij de studie niet in zulke oplossingen uit- gevoerd en wel omdat de mate van bestendigheid afhankelijk is van den graad der concentratie en er geen graad van concentratie, behalve die van 0°/, is aan te geven, welke een voorkeur verdient. Maar bovendien is de theorie van DucLaux-BrackMaN onafhankelijk van deze beschouwing en zou ook voor de door ons gevolgde werkwijze van kracht moeten zijn, hetgeen, zooals wij zagen, niet het geval is. Dat de theorie van Dvcraux en BrACKMAN moet verworpen worden, volgt trouwens reeds uit het feit, dat de geconstateerde afwijking van den regel van van 'r Horr vóór het bereiken van een schadelijke temperatuur soms zoo sterk kan zijn, dat de kromme concaaf wordt, hetgeen met deze theorie in strijd is. Interessant is het op te merken, hoe ook Evrer*) tot de slotsom is gekomen, dat althans voor de invertinewerking de regel van VAN ’T Horr niet zonder meer mag worden toegepast. Hij wijst er 1) Allgemeine Chemie der Enzymen, Wiesbaden, 1910, S. 175 (HS) ' le lk î : ' : nl. op, dat het quotient voor de invertine werking steeds kleiner Ut werd gevonden dan voor de splitsing van rietsuiker door zuren. En Voor de enzymatische “splitsing toeh vond TAMMANN: — = 1d, Vo Dao E ) ET s — 1,5, O'SULLIVAN en ToMPSON: A VIES RER : KarrpAnr: 1 40 Eerer en Ar UeGras voor het temperatuurinterval 0—20° : 2,0 (men . 30 vergelijke hiermede onze uitkomsten). Voor de splitsing van rietsuiker door zuren bepaalde Sronr daarentegen dit quotient voor het tempe- ratuurinterval 25—50® op 3,6. Eorer merkt nu op, dat dit belangrijk verschil te verklaren zou zijn door aan te nemen, dat de invertine bij stijgende temperatuur niet slechts irreversibel ontleed wordt, maar bovendien nog in omkeerbare wijze geïnactiveerd. Eurer stelt zich hierbij nog op het standpunt van de theorie van Dveraux-BrLACKMAN en voert daarnaast deze hulphypothese in. Blijkens onze uitkomsten moet de genoemde theorie thans verworpen worden: de functie heeft ook zonder afsterving een optimumkromme. Wel moeten wij dus aannemen, dat indien verhitting boven dit optimum mogelijk was zonder afsterving, eene omkeerbare inactiveering van het enzym zou zijn waar te nemen, — echter is er geen grond om met Eerer reeds beneden die temperatuur van zulk een inactiveering te spreken en daarmede de afwijking van den regel van vaN ’r Hor te verklaren. Het verkregen resultaat werpt nu ook licht op andere waarne- mingen: het verschijnsel der „Wärmestarre”, voor welks verklaring de hypothese van DvcLAux-—BrAcKMAN op groote bezwaren stuit, wordt thans ongedwongen verklaard door de overweging, dat in gevallen, waarin dit verschijnsel intreedt, de afsterving uitermate langzaam geschiedt, zoodat de optimumkrommen voor verschillende (niet al te lange) tijden van voorverwarming practisch komen samen te vallen met die voor 0’ voorverwarmen. Bovendien blijkt nu de temperatuursinvloed een zelfde wet te volgen als voor andere invloeden op physiologische processen werd waargenomen, waardoor het proees tot een zekeren graad wordt versneld om daarna belemmerd en eindelijk tot stilstaan gebracht te worden. Ten slotte is het ons een genoegen onzen dank uit te spreken aan de Directie der Nederlandsche Gist- en Spiritusfabriek te Delft voor de groote bereidwilligheid, waarmede ons de voor de besehreven proeven noodige gist ter beschikking werd gesteld. Delft, Mei 1910. mn (ELI) Scheikunde. — De Heer P. van Lenrsum biedt eene mededeeling aan: Over het alcaloïde-gehalte in de bladeren van Cinchona’s. Historisch overzicht. Volgens mededeelingen, voorkomende in het „Supplement to the Calcutta Gazette” *), zegt JUNGHUHN in zijn „Berigt omtrent het alealoid-gehalte van den bast en de bladeren der op Java gekulti- veerde kina-boomen 1 Januari 1864” ©, had Dr. Tm. ANpersoN af kook- sels der afgevallen bladeren van C. Succirubra in het civiele hospitaal te Darjeeling met goed gevolg tegen koorts laten gebruiken. Ook verkreeg hij, uit een zuur afkooksel dezer bladeren, door behandeling met koolzure soda, kristalletjes, die hij vermeende (met een vraagteeken) voor „sulphate of quinine” ? te moeten houden. „Ofschoon nu Dr. J. B. pe Vrij”, zegt JUNGHUHN verder, „vroeger reeds kina-bladeren van Tjie-Bodas onderzocht en in zijn rapport verklaard had geen spoor van alkaloiden daarin te hebben gevonden, heb ik toch vermeend niet in gebreke te mogen blijven, om de bladeren van al onze hier gekultiveerde kinasoorten nog eens nauw- keurig op hun mogelijk alkaloid-gehalte te onderzoeken, hetgeen plaats had, geheel op dezelfde wijze als het onderzoek der basten.” De gang van het onderzoek, door JurcnvnN gevolgd, was als volgt: De bladeren werden, met de bladstelen daaraan, in kleine stukjes gesneden, bij 100°C. gedroogd, totdat geen gewichtsverlies meer plaats had. 40 gram werden hiervan genomen en met 10 maal zooveel zwavelzuurhoudend water (1 dl. zwavelzuur op 300 din. water) een uur lang zacht gekookt, onder aanvulling van het ver- dampende water. Het afkooksel werd door flanel gefiltreerd en de massa nog een- maal met zuür water en daarna nog tweemaal met gewoon water uitgekookt. Deze vier door het filtram geloopen en in een eylinder-glas ver- eenigde vochten werden, na met ammonia geneutraliseerd te zijn, met een oplossing van looizuur behandeld en het neerslag op een filtrum verzameld. JUNGHUHN nu was van meening, dat het neerslag bestond uit een bitannaat van kinine en cinchonine, en behandelde het met kalk- hydraat en alcohol. Na filtratie van den alcohol werd deze op een schaaltje verdampt en het residu opgelost in zwavelzuur houdend 1) Nummer van den 15den Augustus 1863. 2) Jaarlijksch Verslag over 1863, aangaande den toestand der kinacultuur op Java, (120 ) water en gefiltreerd. Het zure vocht, dat niet meer dan 7 à 10 ce, bedroeg werd in een bekerglas verzameld en met koolzure ammonia vermengd, tot alkalische reactie, waardoor de kina-alcaloïden als wit- achtige vlokken werden neerges:agen. Het praecipitaat werd op een filtrum verzameld, gedroogd en gewogen. Het gehalte aan alealoïde, door JurenunN op deze wijze gevonden, bedroeg in de bladeren van C. Pahudiana 0,420 proe, van C. lan- cifolia 0,220 proc, van C. Calisaya 0,587 proe, en van C. succirubra (afgevallen deels groene, deels roodbruine en verdorde) 0,520 proc. Na JereneuN was het pr Vris die zich met het onderzoek der bladeren van den kinaboom bezighield. Eerst beproefde pr Vrir het bladpoeder met verdund zoutzuur uit te trekken, maar verkreeg hiermede hoogst ongunstige resultaten. Daarna behandelde hij het op de hieronder beschreven wijze }). Het met '/, van zijn gewicht kalkhydraat gemengde bladpoeder werd met water tot een dunne brij gemaakt, die in een ruime por- seleinen schaal gedurende eenige dagen van tijd tot tijd werd omge- roerd, totdat het gansche mengsel donker roodbruin gekleurd was. Het doel van dit tijaroovend herhaaldelijk omroeren was, om de groote hoeveelheid van het in de bladeren aanwezige kinalooizuur, dat vermoedelijk de oorzaak was van de mislukking der uittrekking met zoutzuur, door aanraking met lucht en overvloed van kalkhydraat te oxydeeren tot kinarood ; welk doel volkomen bereikt werd. Dit “mengsel werd nu gedroogd, met aleohol uitgetrokken en het aftreksel gedistilleerd. Het terugblijvende werd met verdund azijnzuur ver- warmd en na toevoeging van ammonium-oxalaat, ter verwijdering van de aanwezige kalk, de vloeistof gefiltreerd, waarbij eene groote hoeveelheid ehlorophyl op het filtrum terug bleef. Het glashelder filtraat was zeer flauw geel gekleurd en leverde met ammonia een. overvloedig, volumineus, maar zeer licht praecipitaat, waarvan de hoeveelheid, na afwasschen en drogen, slechts 0,162 pct. bedroeg. Het was een donker geel poeder, dat op het waterbad niet smolt; door alcohol werd het opgelost tot eene bruine vloeistof. Deze werd weder uitgedampt en het terugblijvende in zuur sulphaat veranderd; waarbij betrekkelijk veel van eene roodbruine stof onopgelost bleef, die door filtreeren verwijderd werd. Bij het nagenoeg kleurlooze filtraat werd nu eene oplossing van Jood in Joodkalium gevoegd, waardoor een betrekkelijk overvloedig roodbruin praecipitaat werd afgescheiden. Dit werd op een filter verzameld, afgewasschen, gedroogd en in weinig warmen aleohol opgelost. 1 Kinologische studien door Br. J. E. pe Vri. Nederl. Tijdschr. voor Pharmacie, „Chemie en Toxicologie 1896. mm ER BAAS ame MD) Mierochemisch kon Prof. BrenreNs in deze vloeistof geen spoor van de een of andere kristallijne herapathiet waarnemen *), waaruit dus volgt, dat genoemd praecipitaat eene verbinding is van amorph alca- loïde met HJ en H‚SO, De conclusie, die pn Vri uit dit onderzoek der kinabladeren trok, is, dat zij een (of meer) amorphe alcaloïden ovevatten, die in de levende plant verder verwerkt worden tot kristallijne alealoïden, zooals die met minder of meer amorph alealoïde gemengd in de kinabasten voorkomen. Volgens Morrs*) bevatten de bladeren geen of zeer weinig alealoïde. Howarp*) vond in Sucecirubra-bladeren eens een weinig, doch later, in 20 pond bladeren, geen alcaloïde. Broucnton verkreeg, eveneens uit versche Succirubra-bladeren, slechts 0,001 pet. alealoïde, waarvan 0,0016 pet. kinine, uit droge Succirubra-bladeren 0,019 pet. alealoïde, waarvan 0,008 kinine en Moers, uit Ledgeriana-bladeren, niet meer dan sporen. In versche C. officinalis bladeren vond Broveuron 0,0085 pet. alcaloïde, waarvan 0,0015 kinine“). In de zeer uiteenloopende resultaten verkregen bij het onderzoek der bladeren van de Cinchona’s, vond J. P. Lorsr®) aanleiding om de bladeren van den kinaboom now eens te onderzoeken en tevens na te gaan of deze organen ook bij de vorming van het alealoïde een rol spelen. De gang van het onderzoek, door Lorsy gevolgd, wordt als volgt beschreven. Voor het onderzoek werden de bladstukken (nl. links en rechts van de middennerf) in eer kleine vierkantjes gesneden en gedurende een uur in aleohol, die 4 pet. HCI (20 ee. gee. zoutzuur per Liter) bevatte, gekookt. Dit geschiedde op het waterbad in ERLENMEYER sche kolfjes, die met een kurk gesloten waren. In de kurk was een lange buis gestoken, die als terugvloeikoeler dienst deed. De alcohol werd daarna in, op een waterbad staande, porceleinen schaaltjes gebracht en tot bijna droog verdampt. Daarna werd water in de schaaltjes gegoten en wederom tot bijna droog verdampt ten einde zeker te zijn, dat alle alcohol verdreven was. Hierna werd opnieuw water toegevoegd, gefiltreerd en het filtraat in een schei-trechter op- 1) Kinologische studiën door Dr. J. E. pe Vris, Nederl. Tijdschrift v. Pharmacie, Chemie en Toxicologie 1899, pag. 104, 2) De kinacultuur in Azie 1854 t‚m. 1882, 3) J. CG. Howarp, Ph. J. T. Jan. 1873, p. 541. *) Blue book 1870, p. 238. 5) J.P. Lorsy, Physiologische proeven genomen met Ginchona succirubra Mede- deeling uit ’s Lands Plantentuin, XXXVI, 1899, (122 ) “ gevangen. Na alkalisch maken met kali werd het uitgeschud met chloroform, de chloroform in een op het waterbad staand horloge- glas opgevangen en alle chloroform verdampt. Het residu werd met water dat */, pet. HCI bevatte (20 ee. gec. zoutzuur per Liter) opgenomen, door wrijven met een glazen staaf flink met de (soms vrij vast aan de horlogeglazen) klevende hars- achtige substanties vermengd, door een miniatuurfiltertje gefiltreerd en het filtraat voor de alcaloïde-reacties gebruikt. Lorsy*) komt nu tot de volgende conclusies: L. De in de bladeren van een Cinchona succirubra en in die van een Cinchona Ledgeriana aanwezige hoeveelheid alcaloïde is vele malen voldoende, om, indien zij geregeld naar den bast wordt afge- voerd, de daarin opgehoopte hoeveelheid alcaloïde te vormen, p. 8. 2. Cinchona suceirubra-bladeren kunnen in 12 uur tijds hun ge- heelen voorraad alcaloïde afgeven, pag. 9. 3. Op de meer of mindere vorming en afvoer van het alcaloïde oefent de weersgesteldheid invloed uit, pag. 12. d. Het uit het Succirubra-blad verdwijnende alcaloïde wordt naar den stam afgevoerd, pag. 18. 5. Het alcaloïde, dat later weer in dat zelfde blad wordt aan- getroffen, is door dat blad zelf gemaakt, pag. 18. En verder op pag. 19 wordt nog vermeld: „Als eindeonelusie kunnen wij dus, zonder te veel in het specula- tieve te vervallen, wel aannemen, dat bij de kinaboomen het alcaloïde in de bladeren gevormd wordt, van daar naar den stam wordt af- gevoerd en daar òf in zijn oorspronkelijken vorm òf in den vorm van een nieuwe verbinding (waardoor een ander alcaloïde dan het uit de bladeren aangevoerde ontstaat) wordt bewaard.” en verder: „Het spreekt wel van zelf dat deze proeven de mogelijkheid eener vorming van alcaloïden in den bast zelf nog niet uitsluiten, doch kan men — op grond der proeven en der gehouden redeneering — wel aannemen, dat zij in elk geval in beteekenis ver achter staat bij hetgeen in de bladeren wordt gevormd en van daar naar den stam wordt getransporteerd.” Eigen onderzoek. Bij het eigen onderzoek werd eerst de methode van Lorsr, hier- boven beschreven, nagegaan, doch deze bleek niet te voldoen, want indien bij een zure zoutzure oplossing van kina-alcaloïde, waarin nog onzuiverheden aanwezig zijn, kali wordt gevoegd, zooals Lorsr deed, dan verkrijgt men met de eerste druppels geen afscheiding van alca- D Lorsy loc. cit. a: (123) loïde, maar van allerlei vuil en in aanmerking genomen de zeer groote hoeveelheid stoffen, welke in het blad voorkomen en met het alca- loïde in de verschillende soluties medegaan, zoo is deze afscheiding van het vuil niet gering. Beter ware het dan ook geweest (en de verkregen resultaten zouden er dan ook anders uitgezien hebben), niet met een zure oplossing te reageeren, maar eerst de vloeistof neutraal of zeer zwak alkalisch te maken en dan pas, na filtratie van het afgescheiden vuil, te reageeren op alcaloïden. Eerst dan zou men zekerheid gehad hebben, dat er geen vreemde stoffen met de alcaloïden waren medegepraecipiteerd, of dat door gebruik van te weinig kali in een al te zure oplossing, in ’t geheel geen praecipitaat werd verkregen. Daarom werd decor mij de volgende methode + van onderzoek gevolgd : 24 gram, of zoo noodig minder, van het bladpoeder (zeef B. 40) werd gemengd met 12 gram gebluschte kalk en hiervan met 8 gram natronloog (15 °/) en 12 gram ammonia een rulle massa gemaakt. Deze rulle massa werd uitgeschud, + 3 à 4 uur lang, met 600 eM* aether en na sehudding nam ik van den helder groen gekleurden aether 500 cM°‚ vertegenwoordigende 20 gram blad. Alvorens tot de distillatie van den aether over te gaan, voegde ik 10 eM° zwavelzuur van 1 °/, en 20 eM? water toe en bracht de beide vloeistoffen door omschudden zooveel mogelijk met elkaar in aanraking. Daarna eerst werd de aether zeer langzaam afgedistilleerd. Wordt de aether direct verdampt en daarna pas het zure water toegeveegd dan komt, door het vele plantenvet, het zuur niet vol- doende in aanraking met het alealoïde en krijgt men verlies. Door deze manipulatie werd o.a. bij het onderzoek van de blad- nerf en bladsteel al het vuil” poedervormig afgescheiden, zoodat het uitwasschen absoluut geen bezwaar opleverde. Bij het onderzoek van het bladmoes, vooral van Ledgeriana-blad waar meer plantenvet in voorkomt, ging dit niet zoo gemakkelijk en bleven er sporen alcaloïde terug. De zure, geel gekleurde vloeistof werd met eenige pyropen in de kolf flink omgeschud en gefiltreerd. Het filtraat werd opgevangen in een schei-trechter en de kolf met „vuil® volledig uitgewasschen tot het waschwater niet meer zuur reageerde. Na alkalisch gemaakt te hebben werd 4 maal achtereen uitgeschud met 50 eM° aether en telkens het kolfje, waarin de uitgeschudde vloeistof werd opgevangen en na in den schei-trechter te zijn terug- gebracht, met de 50 eM° aether nagewasschen, (124 ) Alle aetherische vloeistoffen werden in een anderen schei-trechter verzameld, en deze eenigen tijd in rust gelaten om eventueel mee- gegaan alkali en wat vuil goed te laten afzetten. Na voldoende rust werden de alkalische vloeistof en het vuil, welke zieh onder in den schei-trechter hadden afgezet, met water verwijderd, en zoolang nagewasschen tot het waschwater niet meer alkalisch reageerde. De lichtgeel gekleurde aether, waarin het alcaloïde was opgelost; werd eerst uitgeschud met 10 eM* /, normaal zoutzuur en wat water. Na scheiding der vloeistoffen, werd de zure waterige oplossing, waarin het alcaloïde was opgelost, in een bekerglas opgevangen en nog 4 maal met zuiver water uitgeschud. Nadat de aether, in het zure water opgelost, vrijwillig was ver- dampt, werden de + 250 eM* vloeistof terug getitreerd met !/,, normaal loog, waarbij haematoxyline ais indicator werd gebruikt. Het waarnemen van den omslag van geel in groen vereischt eenige oefening; is deze verkregen dan is de kleurverandering duidelijk merkbaar. Alhoewel omslachtig, toch gaf bovenbeschreven methode goede resultaten, en dat het alcaloïde volledig wordt geëxtraheerd toonen de volgende bast analyses aan. A. volgens bovenbeschreven methode. B. volgens een andere geheel afwijkende methode voor bast- onderzoek. 1e Bastmonster. A. 7.70°/, zwavelzure kinine. DOON 5 ee 2e Bastmonster. A. 5.00°/, zwavelzure kinine. B. 4.98°/, A 5 9“ Bastmonster. A. 5.40°/, zwavelzure kinine. B. 5:40°/, 8 ka de Bastmonster. A. 6.85°/, zwavelzure kinine. B. 6.84°/, 5 E De ondervolgende eijfers werden verkregen met bovenbeschreven methode bij het onderzoek van C. suceirubra-bladeren zonder hoofdnert. L° analyse 0,739°/, totaal alcaloïde. 2e ss OT 5 de 0 05789 ens 5 de 0700 ED (125) Ten einde nu na te gaan of de door Lorsy verkregen resultaten juist zijn, werd de door hem) besehreven methode gevolgd, d. w. z. voor het onderzoek werden steeds twee helften van hetzelfde blad gebruikt. Deze helften waren altijd lengte-belften. Zij werden verkregen door precies langs de middennerf van het blad heen te snijden. Op deze wijze werd het blad in twee ongelijke deelen verdeeld, een deel met en een deel zonder middennerf. Het stuk zonder middennerf werd direct onderzocht, dat met de middennerf bleef aan den boom zitten. Aan het einde van de proef werd de middennerf verwijderd en de overblijvende bladhelft onderzocht. Zoo werden dus steeds de bladstukken links en rechts van de zelfde middennerf met elkaar vergeleken, en verkreeg Lorsy de navolgende resultaten *): 6 p.m. 18 Sept. ’99 6 a.m. 19 Sept. 99. NEOS LE MOL : redt of arve verle LSI PT re er SOME ted Mn en EO 4 e ABS N RE en len atd oe EEN pO ON nt 6 a.m. 21 Sept. ’99 6 p.m. 2 Sept. ’99; NES WOMMOUBRER EN St ite tel eed DIS en it a ne sl On 5 Om den mogelijken invloed van licht en donker na te gaan, werd door mij den 19/8 ’0S een Ledgeriana-boom, oud + 5 jaar, in zijn geheel onder een met theelood bekleede kist geplaatst, doeh vooraf werd van een groot gedeelte goed ontwikkelde bladeren de eene helft van het blad weggenomen, zoodat de hoofdnerf met de andere helft overbleef. Na het verwijderen der kist op 3/9 '08 werd de tweede bladhelft onderzocht. Resultaat: L. A. Onderzoek van het deel zonder middennerf, dus van het weggenomen deel van het blad vóór het plaatsen der kist. DRE. sie pleo. ( 126 ) le helft. Totaal alecaloïde 0,410°/,. B. Onderzoek van de andere helft van het blad, dus van het deel, dat met nerf 16 dagen van het licht was afgesloten geweest. 2e helft. Totaal alealoïde 0,430°/ U. A. Onderzoek van het deel zonder middennerf, dus van het weggenomen deel van het blad vóór het plaatsen der kist. Le helft. 0,412°, totaal alcaloïde. B. Onderzoek van de andere helft van het blad, dus van het deel, dat met de nerf 16 dagen van het licht was afgesloten geweest. 2e helft. 0.410°/, totaal alcaloïde. Bladnerf en bladsteel 0.695°/, totaal alealoïde. Naast bovengenoemde proeven, werden de volgende vergelijkende proeven genomen. Een kweekbed beplant met Ledgeriana-zaailingen werd in twee vakken verdeeld nl. A en 5. De planten in vak A werden den 19/8 ’03 door middel van een kist, aan den binnenkant met theelood bekleed, van het licht afgesloten, doeh te voren eerst de helft van het blad weggenomen en onderzocht. Vak 5 bleef onbedekt, dus onder normale omstandigheden door- groeien, doch ook hier werd de helft van het blad weggenomen en onderzocht. Den 4/9 ’O8, dus na 16 dagen, werd de kist weggenomen en de andere helft van het blad onderzocht, doch ook de 2° helft van het blad van vak 5. Vak A (bladen 1° helft 19/8 onderzocht, 2e helft na 16 dagen in het donker geweest te zijn). Vak 4, 1e helft van het blad. Totaal alealoïde 0,508 °/,. jn 5» (dus donker). Totaal alcaloïde 0,530 °/. Vak B, 1e helft van het blad. Totaal alcaloïde 0,447 °/, ZE oC 5» (dus licht). Totaal alcaloïde 0,460 °/,. Ware dus de theorie van Lorsy juist, nl. dat het alcaloïde in de Cinehona’s een assimilatie-product zon zijn, een stof dus, even als het zetmeel, in het blad gevormd en geschikt om naar den stam te worden afgevoerd, dan zou in de bladeren, welke geruimen tijd van het licht afgesloten zijn geweest, geen alcaloïde meer mogen voor- komen of veel minder dan in een blad onder gewone omstandigheden. Bovengenoemde resultaten leeren echter het tegendeel. Evenzoo zou, volgens genoemde theorie, in afgevallen bladeren weinig of geen alcaloïde mogen voorkomen en dit, hetzij in zijn geheel of althans voor een groot deel, vóór het afvallen zijn afgevoerd. Ondervolgende analyses leeren echter het tegendeel. Bladmoes van afge-|Bladmoes van afge-\Bladsteel en hoofd- | Bladsteel en hoofd- plukte, nog levende, vallen Succirubra- ‚ nerf van het nog nerf van het af- groene Succirubra-| bladeren van den levende groene |gevallen Succirubra- bladeren. zelfden boom. blad, | blad. L II. UL IV. Totaal alcaloïde \ Totaal alcaloïde Totaal alcaloïde Totaal alcaloïde in proc. in proc. in proc. in proc. a. 0,128 a. 0,739 | a. 1,01 | a. 1,23 b. 0,739 MA EED |___5. 0,997 er A c. 0,739 d. 0,150 | Id. van Ledgeriana. Id. van Ledgeriana. Id. van Ledgeriana, | Id. van Ledgeriana. |_(zelfde boomen) | a. 0,410 | a. 0,420 a. 0,500 a. 0,647 b. 0,440 | b. 0,440 | b. 0,580 | b. 0,615 c. 0,398 | | d. 0,400 | Wijl echter de mogelijkheid niet is uitgesloten, dat de boom, wanneer hij 14 dagen of één maand in zijn geheel onder een kist geplaatst is, onder abnormale omstandigheden verkeert, hetgeen trouwens merkbaar was aan het afvallen van vele bladeren, werd de proef herhaald en op eene andere wijze ingericht. Van een 50-tal bladeren werd de eene helft langs de middennerf weggenomen en onderzocht. De andere helft met de hoofdnerf en bladsteel werd goed in stanniol gewikkeld, zoodat toetreding van licht absoluut was uitge- sloten. Na 12 uur of langer in stanniol gewikkeld te zijn geweest, werd de tweede helft van het blad onderzocht en waren de resultaten als volgt: (128) CG. succirubra-bladeren. a. de helft om 6 uur ’s avonds weggenomen. Totaal alcaloïde : 0.197 gram in 50 halve bladeren. h. 2e helft om 6 uur volgenden morgen weggenomen. Totaal alealoïde : 0.212 gram in 50 halve bladeren. LL. C. succirubra-bladeren. a. le helft om 6 uur ’savonds weggenomen. Totaal alealoïde : 0.248 gram in 50 halve bladeren. b. 2e helft om 6 uur volgenden morgen weggenomen. Totaal alcaloïde : 0.254 gram in 50 halve bladeren. UL. C. succirubra-bladeren. a. le helft om 6 uur ’savonds weggenomen. Totaal alcaloïde : 0.233 gram in 50 halve bladeren. h. 2e helft om 6 uur ’s morgens weggenomen. Totaal alcaloïde : 0.207 gram in 50 halve bladeren. Deze proef werd ook in omgekeerden zin genomen, d.w.z. eerst het geheele blad 14 dagen in stanniol gewikkeld en daarna de eerste helft van het blad langs de hoofdnerf weggenomen en onderzocht; de 2e helft werd toen 14 dagen aan het licht blootgesteld en eveneens zonder hoofdnerf onderzocht. Nu werd het volgende resultaat ver- kregen : IV: C. suceirubra-bladeren. a. le helft, nadat het geheele blad 14 dagen in stanniol ge- wikkeld was geweest. Totaal alcaloïde: 0.213 gram in 50 halve bladeren. h. 2e helft, nadat deze helft wederom 14 dagen aan het licht was blootgesteld geweest. Totaal alcaloïde : 0.198 gram in 50 halve bladeren. Nu zouden, wanneer in het blad door het assimilatie-proces alca- loïden gevormd waren, deze waarden juist omgekeerd moeten zijn. Uit deze onderzoekingen nu blijkt duidelijk, dat wanneer de plant 10 dagen, bij sommige onderzoekingen zelfs langer (een maand), van het licht wordt afgesloten dit van geen invloed is op het alcaloïde- (129) gehalte van het blad; terwijl Lorsy bij zijne onderzoekingen reeds na 12 vur invloed meende te bemerken. Evenmin is juist het resultaat waartoe Lorsy volgens zijn onder- zoekingen kwam, nl.: dat het alealoïde in de Cinehona’s een dssin/- latie product zou zijn. Ware deze theorie juist, dan zou in de bladeren, welke geruimen tijd van het licht afgesloten zijn geweest, of in afgevallen bladeren, geen of zeer weinig alcaloïde mogen voorkomen en in het laatste geval, dit, hetzij in zijn geheel of althans voor een groot deel, vóór het afvallen zijn afgevoerd; terwijl de onderzoekingen leeren, dat het bladmoes van afgeplukte, nog levende, groene bladeren evenveel amorph alealoïde bevat als het bladmoes van afgevallen, bruine, niet meer levende bladeren. Voor de hand ligt het dus om aan te nemen, dat de alcaloïden stofwisselingsprodueten zijn, welke in het blad of in andere organen gevormd worden en daar opgehoopt blijven, zonder in gewone omstan- digheden van belang te zijn voor de stofwisseling. Ten einde de juistheid van Lorsv’s stelling nl.: „Het uit het Succirubra-blad verdwijnende alealoïde wordt naar den stam afwe- voerd” *) na te gaan, werden nog “de volgende proeven genomen. Een 20-tal goed ontwikkelde takken van C. Ledgeriana werden geringd, d.w.z. een strook bast, ter breedte van 4 e.M. werd van de takken weggenomen en deze strook onderzoeht. Van het geringde deel werd het hout goed schoongemaakt, om al het eambiunr te verwijderen, zoodat op die plaats nieuwe bastvorming onmogelijk was. Achttien dagen na het ringen werd de tak bij den stam afgezaagd en zoowel onder als boven het geringde stuk opnieuw een 3 c.M. breede strook bast weggenomen. Daar er nieuw weefsel (callus) aan de wondvlakte begon te ontstaan, werd, zoowel boven als onder, tusschen de wondvlakte en het nieuwe monster een strook bast van enkele millimeters breedte gelaten om invloed van nieuw weefsel te vermijden. Het zou immers kunnen zijn, dat in dit nieuwe, abnormale weefsel het gehalte aan alealoïde ook niet normaal was. Het verkregen resultaat was als volgt: le Proef. «a. Analyse van de eerste eigenlijke ringstukken, direct onderzocht. 7.20°/, kinine, of per 10 stukjes absoluut drogen bast, 1.69 eram chininum purum. 1 Le. pag. 18. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A°. 1910/11. (130 ) hb. Analyse van het monster bast, gelegen beneden het eigenlijke ringstuk, + 14 dagen na het ringen onderzocht: 1.35"/, kinine of, per LO stukjes absoluut drogen bast, 1.69 eram ehininum purum. c. Analyse van het monster bast gelegen boven het eigenlijke ringstuk, + 14 dawen nà het ringen onderzocht, dus waarin aanvoer van alealoïde uit de bladeren zou kunnen plaats hebben: 6.60°/, kinine of, per 10 stukjes absoluut drogen bast, 1.48 gram echininum purum. 2e proef. a. Analyse van de eigenlijke ringstukken, direet onderzocht: 8.66°/, kinine of, per 10 stukjes absoluut drogen bast, 2.89 gram chininum purum. hb. Analyse van het monster bast gelegen beneden het eigenlijke ringstuk, + één maand nà het ringen ouderzocht : 9.01°/, kinine of, per 10 stukjes absoluut drogen bast, 3.17 gram chininum purum. c. Analyse van het monster bast gelegen boven het eigenlijke ringstak, —& één maand nà het ringen onderzocht, dus waarin aan- voer van alealoïde uit de bladeren zou kunnen plaats hebben: 7.53°/, kinine of, per 10 stukjes absoluut drogen bast, 2.79 gram chininum purum. Het verschil in gehalte bij beide proeven van de monsters bast boven en onder den ring moet worden toegeschreven aan den leef- tijd, want de bast van de stukken onder het geringde is ouder dan die boven het geringde, meer naar den top van den tak gelegen deel. Ook op eene andere wijze werd de ringproef genomen en wel op de volgende. Een boom, + 20 jaar oud, met volkomen gaven bast, werd geringd door op borsthoogte den bast weg te nemen, ter breedte van 18'/, e.M: Het van den bast ontdane hout werd goed afgeschraapt, zoodat niet alleen al het cambium, doeh ook nog een deel van het jonge hout werd verwijderd, waardoor nieuwe bastvorming totaal was uitgesloten. Tegelijk werd even boven het geringde deel een strook bast ter lengte van 47 e.M. en ter breedte van 2 e.M. weggenomen en eveneens een gelijke strook onder het geringde deel. Eerst 14 dagen, daarna 6 weken en ten slotte 3 maanden na hel ringen werd, zoowel boven als onder het geringde deel, een tweede strook bast naast de eerste genomen en alle vier de strooken onderzocht. en Bt) Het verkregen resultaat was als volgt: a. Gewicht ring bast 236 gram nat — 89 gram luchtdroog. Gehalte 7.53°/, chininum purum of 2.30 gram kinine in een strook bast van 34 gram. hb. Gewicht reep bast boven den ring 88 gram nat — 94 gram lnehtdroog. Gehalte 8.10°/, gram kinine in den reep bast van 34 gram. chininum purum in absoluut drogen bast of 2.40 bh. Gewicht reep bast boven den ring, 14 dagen na het eerste monster genomen. 90 gram nat —= 34 gram luchtdroog. Gehalte 8,20°/, chininum purum in absoluut drogen bast of 2,55 gram kinine in den reep bast van 34 gram. b,. Gewicht reep bast boven den ring, 6 weken na het eerste 3 monster genomen. . 106 gram nat —= 34 gram luehtdroog. Gehalte 7,85°/, chininum purum in absoluut drogen bast 2,42 gram kinine in den reep bast van 34 gram. hb. Gewicht reep bast boven den ring, 3 maanden na het eerste 4 monster genomen. 104 gram nat — 41} gram luchtdroog. Gehalte 6,67°/, chininum purum in absoluut drogen bast of 1,98 gram kinine in een reep bast van 34 gram. c‚. Gewicht reep bast onder den ring, direet onderzocht. 90 sram nat — 34E gram luchtdroog. Gehalte 8,40°/, chininum purum in absoluut drogen bast of 2,61 gram kinine in een reep bast van 94 gram. c… Gewicht reep bast onder den ring, 14 dagen na het eerste monster genomen. 90 gram nat == 34 gram luchtdroog. E Gehalte 8,25°/, ehininum purum in absoluut drogen bast of 2,60 gram kinine in een reep bast van 34 evam. C Gewicht reep bast onder den ring, 6 weken na het eerste monster. 105 sram nat = 34 gram luchtdroog. Gehalte 8,54, chininum purum in absòluut drogen bast of 2,64 gram in een reep bast van 94 gram. a c‚ Gewicht reep bast onder den ring, & maanden na het eerste monster genomen. 92 gram nat — 30 gram luchtdroog. Gehalte 9,09°/, ehininum purum in absoluut drogen bast of 2,70 gram kinine in een reep bast van 34 gram. Uit deze onderzoekingen blijkt dus duidelijk, dat er van afvoer van alealoïde van de bladeren naar den stam geen sprake is, ja zelfs ziet men, dat bij de reepen bast boven den ring (zie onder b, en h,) er een achteruitgang van kinine plaats vindt van 7,85°/, chininum purum, 6 weken na het ringen, tot 6,67°/,, 3 maanden na het ringen, of respeetievelijk van 2,42 gram kinine tot 1,98 gram in een reep bast van 34 gram. Een verklaring omtrent deze vermindering van kinine juist in de reepen bast boven den ring is nog niet gevonden, terwijl de reepen onder den ring nagenoeg geen verschillen aantoonen. Men zou, hoewel de boom zelf tot het laatst vrij gezond van blad bleef, geneigd zijn een invloed van den wondprikkel aan te nemen, doeh in ieder geval blijkt, dat van afvoer naar beneden geen sprake is. In de Kinologische Studien van J. E. pe Vrus®) N°. 10 wordt gezegd, dat Beurers in het praccipitaat, verkregen met het kleurloos filtraat, na verschillende manipulaties van het bastpoeder, met eene oplossing van jood in joodkalium geen spoor van de een of andere kristallijne herapathiet had kunnen waarnemen. Ten einde nu na te gaan of er behalve het amorphe alcaloïde ook nog kristallijne alkaloïden in het bladmoes voorkomen, werd op de volgende wijze gewerkt. 100 gram blad van C, suceirubra, van den bladstengel en de hoofd- nerf, ontdaan werden gedroogd en volgens de te voren beschreven methode behandeld. De zure zwavelzure oplossing der alealoïden ten slotte verkregen, werd nogmaals gezuiverd door toevoeging van alkali en uitschudden met aether. De aether verdampt en het residu opgenomen in water met een weinig zwavelzuur tot zwak zure reactie, Na filtratie der zure waterige oplossing op een waterbad tot een strooperige massa ingedampt en opgenomen in alcohol. Na filtratie de aleohol verdampt, het residu opgenomen in water en gefiltreerd. De waterige, vrij kleurlooze oplossing alkalisch gemaakt en uitge- schud met aether. De aether verdampt en het residu aan sublimatie onderworpen. Het zeer geringe aanslag werd opgenomen in een spoor zoutzuur houdend water, tot droog verdampt in een exsiccator, het residu opgenomen in een druppel water en gefiltreerd. Ned Tijdschrift voor Pharmacie, Chemie en Toxicologie 1896. ( 133 ) Dit filtraat gaf bij verhitting met een spoor van een geconcen- treerde oplossing van biearbonas natrieus een kristal van einchonine. Ook nog op een andere indirecte wijze kon worden aangetoond dat er een kristallijn alealoïde in het bladmoes voorkomt. Aanvallen van Atlas-rupsen zijn bij kina niet zeldzaam en daar zij zich in hoofdzaak voeden met het bladmoes en den bladsteel en de hoofdnerf onaangeroerd laten, werden zoowel de maaginhoud als de uitwerpselen van de Atlas-rups chemisch onderzocht; in beide geval- len kon einehonine worden aangetoond, doeh geen ander kristallijn alealoïde'). Bij het onderzoek van bladsteel en hoofdnerf kon, behalve einchonine, ook nog einchonidine en, afgaande op de fluorescentie, ook kinine worden aangetoond. Ter vergelijking der verkregen resultaten bij het onderzoek van Cinehona komt het mij wel belangrijk voor hieronder in ’t kort mede te deelen, waartoe de onderzoekingen van Jurmvs FeLDHAus omtrent Datura stramonium ®) en van pv Pasquier °®) en Tu. Weevers *) omtrent thee geleid hebben. Ferpunaus komt op blz. 88 omtrent het onderzoek van Datura stramonium tot het navolgende resultaat: Blätter: Die Zeit der Einsammlung ist ohne Einflusz auf den Alkaloidgehalt, denn in einem Falle enthielten die Ende Juli und die Ende August und in einem anderen Falle die Anfang September und Anfang Oktober gesammelten Blätter derselben Pflanzen eine nieht _wesentlich verschiedene Menge Alkaloid. 0,46°/, respektive 0,46°/, Alkaloid und 0,30°/ Alkaloid. Der Gehalt junger, an der Basis noch gelbgefärbter, etwa 5 —10 em. langer Blättehen mit 0,48°/, Alkaloid war nicht wesentlieh verschic- den von dem vollentwickelter, zu gleicher Zeit von denselben Pflan- zen gesammelter Blätter, der 0,49°/, Alkaloid betrug. Damit ist die ‚ respektive 0,39°/, a Ansieht Süm-Jexrsers, zu der er auf Grund seiner mikrochemischen Betrachtungen bei Hyoseyamus gelangt war, nicht bestätigt, dass in jungen Blättern der Alkaloidgehalt relativ grösser zu sein scheine Die weiteren mikroehemischen Untersuchungen von SüM-JuNsuN 1) Uitgaande van 200 gram uitwerpselen konden ook nog de andere kristallijne alealoïden worden aangetoond. 2) Quantitative Untersuchung der Verteilung des Alkaloides in den Organen von Datura stramonium. Inaugural Dissertation von Jeumvs FerprAus, Marburg 1903. 5) Beiträge zur Kenntnis des Thees. Inaugural Dissertation von Pau A. Du PAsQurer, Zürich 1998. 4 Die Physiologische Bedeutung des kofleins und des Theobromins von Tr. Weevers. Annales du Jardin Botanique de Buitenzorg (Volume XXI 2e Serie, (Volume VI) 1° Partie. (43À) \ sowohl die von Pm. Moure zeigten, dass die grösste Alkaloidmenge in den Gefässbindeln, wenig oder gar nichts im Mesophyll der Blät- ter zu finden sei. leh fand im Assimtlationsgewebe 0,48°/,, in Mittel- und Sekundär- nerven 1,59°/, und in den Blattstielen derselben Blätter 0,69°/, Alkaloid. Bei Hyoseyamusblättern hatte B. Scummr eine Trennung in Blatt- läechen und Blattstiele vorgenommen und fand in den Blattflächen 1) 0,2726°/, und 2) 0,2861°/, Alkatoid, in den Blattstielen 1) 0,36°/, und 2) 0,365"/, Alkaloid, Also auch bei Hyoseyamus ein hböherer Gehalt an Alkaloid in den Blattstielen ats in den Blattflächen. Eine ergiebige Chilisalpeterdüngung ist ohne Einfluss auf den Alkaloidgehalt. Blätter von Pflanzen, die auf ungedingtem Beete ge- wachsen waren, hatten 0,49°/, Alkaloid, von Pflanzen, die auf dem Salpeterbeete gewachsen waren, 0,50°/, Alkaloid. Samen von Pflanzen der ersten Sorte hatten 0,34°/, Alkaloid, von der zweiten Sorte 0,34,/, Alkaloid. Ässimilation. Verdunkelung ist auch von keinem Einflusse auf den Alkaloideehalt. Im Dunkeln aufgewachsene Keimpflanzen hatten, 0,66°/, _Alkaloid, normal aufgewachsene derselben Samen 0,67'/, Alkaloid. Ebenso konnte Craurrrav keinen Unterschied im Alkaloidgehalte hell und dunkel erwachsener Keimpflänzehen von Coffea- und Thea- Arten beobachten. Blatthälften am Abend gesammelt hatten 0,48°/, Alkaloid; die zugehörigen _Blatthälften, am folgenden Morgen gesammelt, hatten 0,40°/, Alkaloid. Blattbälften abends gesammelt hatten 0,51°/, Alkaloid, cie zugehörigen Blatthälften, nach dreitägiger Verdunkelung gesammelt, hatten 0,51°/, Alkaloid. Es findet also während der Nacht oder künstlicher Verdunkelung keine Ableitung des Alkaloides statt. Es tritt aber auch bei Tage keine wesentliche Vermehrung des Alkaloidgehaltes als in ausgewachsenen Blättern ein, ich müsste sonst, da ja keine Ableitung stattfindet, in den an verschiedenen Tagen gesammelten Blatthälften derselben Blätter einen wesentlich höheren Alkaloideehalt als in den später gesammelten Hälften gefunden haben. leh fand in Blatthälften 0,33°/, Alkaloid; in den zugehörigen, nach drei Tagen ohne künstiiche Verdunkelung gesammelten Blatthälften fand ieh 0,35°/, Alkaloid. Die Verletzung des Blattes veranlasste also auch nicht eine stärkere Alkaloidproduktion. Aus allen Versuehen geht hervor, dass das Alkaloid kein direktes Produkt der Wirkung des Lichtes auf die Blätter ist, also auch: kein Assimilationsprodukt, (135) Du Pasqumr komt omtrent het onderzoek van thee op pag. 36 tot het resultaat : Alle drei Wege führten mithin zum selben Resultate : Koffein spielt in der Theepflanze die Rolle eines Abfallproduktes. De Pasqumr vond namelijk in 50 afgevallen theebladeren (droog: gewicht 141,000 gr.) aan totaal gewicht caffeïne 0,100L er. of in proeenten 0,91 proc. Hij zegt verder op pag. 22: Vergleicht man diese Zahlen mit meiner früheren Reihe (Seite ZI, Tabelle VIII), so sieht man, dass sie sich aufs schönste an jene Zahlen angliedern würden, so dass also ein Rückgang oder sogar ein Ver- schwinden im Koffeingehalt bei den abgefallenen Blättern nicht zu erkennen ist. Dit resultaat komt echter niet overeen met dat van Wwnvers, die in afgevallen theebladeren geen caffeïne vond. Dv Pasquimer geeft hieromtrent de volgende verklaring : Es war mir denn auch nicht sehwierig, die Erklärung für das Nichtauffinden von Koffein durch Weevers De GRAAF zu geben. Dieselben verwendeten zur Koffeinbestimmung eine Methode, in der die Blätter mit ungelöschtem Kalk behandelt werden. Nun hat aber A. Burrrer 1901 in seiner Arbeit „Neuere Erfahrungen über Koffeinbestimmung” nachgewiesen, dass beim Behandeln mit Kalk die Hälfte des ganzen Koffeins zersetzt wird. Bedenkt man ferner, dass Brirrer seine Beobachtungen an mehrere Prozent Koffein enthaltenden Thees machte und dass. der Prozentgehalt der abge- fallenen Blätter an Koffein nicht einmal 1°/, beträgt, so wird man leicht einsehen können, dass die geringe Menge Koffein leicht über- sehen wurde, und Wwumvers Beeründune mithin nicht stichhaltie ist. Dazu kommt, dass sie keine quantitativen Bestimmungen machten, sondern nur den qualitativen Nachweis zu führen suchten. Ter vergelijking met mijne, bij kina genomen proeven, werden ook nog de bladeren van een theestruik onderzocht. De verkregen resultaten stemmen in zooverre met die van pv PasQumer overeen, dat duidelijk caffeine noeg kon worden aangetoond in de bladeren van een theestruik welke 14 dagen van het lieht waren afgesloten. Omtrent het voorkomen van caffeine in de afgevallen bladeren, kon door gebrek aan materiaal geen onderzoek worden ingesteld. Ten slotte mijn vriendelijken dank aan Dr. A. Raxr, Botanist bij de Gouvernements kina-onderneming, voor zijne wenken en raad- gevingen bij dit onderzoek. ( 136 CaO NAC LUS IJ BS. De conclusies, waartoe bovenstaande onderzoekingen leiden zijn: |. Onjuist is de bewering van J. P. Lorsy, dat een verblijf in lieht of donker van het blad van invloed is op het alealoïde-gehalte ervan. 2, Evenzoo onjuist is zijn meening, dat op de meer of mindere vorming en wegvoering van het alcaloïde de weersgesteldheid in- vloed uitoefent. 5’, Het alealoïde is geen assimilatie- doeh een afvalsproduct. d°. Dat er in het bladmoes en de zijnerven, zoowel van C. Led- geriana als van C. succirubra, wel degelijk kristallijne alcaloïden voorkomen en ook kinine. Dat er in den bladsteel en de bladnerf van C. Liedgeriana en C. succirubra, behalve einchonine, ook kinine wordt aangetroffen. 5 VERKLARING DER AFBEELDINGEN. Pig. L. _Ginchonine uit bladeren van G. succirubra. Wig. IL. Ginchonine-kristallen, verkregen met biearbonas natrieus uil de ail- werpselen der Atlas-rups Fie. IL Cinehonine-kristallen, verkregen met bicarbonas natricus uit den inhoud van de Atlas-rups Fig. IV. Cinchonine-kristallen, verkregen met bicarbonas natrieus uit de pop van de Atlas rups, Fig. V__Sublimaat van theïne, opgelost in water en laten kristaliseeren (donker). Fig. VL Sublimaat van theïne, opgelost in water en laten kristallisceren (a Fig. VIL Theïne (donker) met natriumacetaat. Fig VILL Cinchonine uit hoofdnerf en bladsteel. Fig. IX Cinchonine uit bladmoes en zijnerven. Frg. X _Ginchonidine uit hoofdnerf en bladsteel. Aardkunde. — De Heer Morercraarr biedt eene mededeeling aan van den Heer J. H. Borrema „Diluviale zwerfsteenen van het eiland Borkum?” (Deze mededeeling verschijnt in het Verslag der volgende vergadering.) Voor de boekerij wordt aangeboden : 1°. door den Heer vaN DER STOK: a. „Elementatre theorie der getijden. Getijeconstanten in den Indischen Archipel”; b. „Btudes des phénomènes de marde sur les côtes néerlandaises” 2°. door den Heer Hooerwerrr de dissertatie van den Heer F. B. van Hassurr: „Bijdrage tot de kennis der constitutie van het bivine.” 38°. door den Heer Horueman de dissertatie van den Heer 1. J. Rankes : „Quantitatief onderzoek: over de monohaloyeeneering van phenol.” De vergadering wordt gesloten. (9 Juni 1910). Es KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 25 Juni 1910. Ot Voorzitter: de Heer H. A. Lorentz. Secretaris: de Heer J. D. vAN DER Waars. NE OND: Ingekomen stukken, p. 138. Verslag van den Heer H. G. van pe SANDE BAKHUYZEN over de 4de algem. vergadering van de Internat. Associatie der Akademiën, gehouden te Rome, p. 138. Verslag van de Heeren C. Winkrer en J. W. van Wine over eene verhandeling van den Heer C. U. Ariers Karpers, getiteld : „The migrations of the motor cells of the Trigeminus, Abducens and Facialis in the series of vertebrates and the differences in the course of their root-fibres”. p. 138. J. H. Borrema: „Diluviale zwerfsteenen van het eiland Borkum”. (Aangeboden door de Heeren G. A. F. MorrNoraarr en J. W. Morr), p. 141. (Met één plaat). L. Bork: „Over de ontwikkeling van hec verhemelte en de beteekenis van de tandlijst bij den mensch”, p. 146. W. van BEMMELEN en C. Braak: „„Voorloopig bericht omtrent het in het jaar 1909 te Batavia zangevangen onderzoek der hoogere luchtlagen”, p. 161. C. vaN WISSELINGH: „Over de kernstructuur en de karyokinese hij Closterium Ehrenbergii Men”. (Aangeboden door de Heeren J. W. Morr en F. A. F. C. Wert), p. 170. C. T. vaN VALKENBURG: „Over den Nucleus facialis dorsalis, Nucleus trigemini posterior, Nucleus trochlearis posterior”. (Aangeboden door de Heeren L. Bork en C. WiNKrERr) p. 181. (Met 4 platen). A. F. Horremar en T. vAN DER LINDEN: „Over de halogeneering der monohalogeenbenzolen p-. 188. Mej. Apa Prins: „Kritische verschijnselen in het ternaire stelsel aether-anthrachinon-naph- thalinc”, (Aangeboden door de Heeren J. D. van per Waarsen A. F. HOLLEMAN), p. 204. E. H. Bücurer: „Onderzoekingen over het radiumgehalte van gesteenten” [. (Aangeboden door de Heeren A. F. HorremaN en P. ZEEMAN), p. 210. H. J. HaxgBurGer en I. BuBanovis: „Over her doorlatingsvermogen van onder physiologische voorwaarden verkeerende roode bloedlichaampjes in ’t bijzonder voor alkali- en aardalkali- metalen”, p 216. F. E. C. Scnerrer: „Over de continue samenhang tusschen de driephasenlijnen, welke de evenwiechten tusschen de beide componenten in vasten toestand respect. naast vloeistof en damp aangeven in een binair stelsel”, (Aangeboden door de Heeren J. D. vAN DER Waars en P. ZEEMAN), p. 229. (Met één plaat). P. Zeeman en B. WiNAwer: „De magnetische splitsing van abscrptielijnen in verband met het spectrum der zonnevlekken”, (3e mededeeling), p. 233. A. PANNEKOEK: „Onderzoekingen over den bouw van den melkweg”. (Aangeboden door de Heeren H. G. en E. FE. vaN DE SANDE BAKMHUYZEN,, p. 243. CrEMENT Reip en Mrs Erroror M. Rem: „A further investigation of the pliocene flora of Tegelen”. (Aangeboden deor de Heeren G. A. F. Morexcraarr en J. W. Morr), p. 262. (Met één plaat). A. Sairs en H pe Leeuw: „Over het unaire trimoleculaire, pseudoternaire stelsel acet- par- en met-aldehyde”. (Aangeboden door de Heeren A. F. HorreMaN en J. D. vaN DER Waars), p. 272. (Met één plaat). „ Saurs en H. pe Leeuw: „Over het stelsel acetaldehyd-alcohol”. (Aangeboden door de Heeren A. F. HOLLEMAN en J. D. vAn DeR Waars), p. 288. . Smurs en W.J. pe Moor: „Over het stelsel chloor-zwaveldioxyde”. (Aangeboden door de Heeren A. F. HOLLEMAN en J. D. VAN DER WAALS), p. 293. Smits: „Over kritische eindpunten in ternaire stelsels”. (Aangeboden door de Heeren J. D. van Der Waars en P. ZEEMAN), p. 296. (Met één plaat). . Winkrer en G. A. van RIJNBERK: „Experimenteele onderzoekingen over segmenteel- innervatie van de huid van den hond. Ce mededeeling: Over vorm en ligging der derm- atomen van de achterpoot”, p. 307. H Kamermnen Onnes en E. Marmas: „De rechtlijnige diameter van zuurstof”, p, 344. Aanbieding van boekgeschenken, p. 345. Erratum, p. 345. Plet Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. 10 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di. XIX. A0, 1910/11, (138 ) Ingekomen zijn: [°. _ Brief van H.H. Administrateuren van het P. W. Korrmars- fonds met kennisgeving dat dit jaar weder een som van f600.— beschikbaar wordt gesteld ter bevordering der kruidkunde. Wordt gesteld in handen der botanische Leden van de Afdeeling met verzoek te willen adviseeren omtrent de wijze, waarop de gelden zullen besteed worden. 2 Brief van Prof. Groran B. Harm te Mount Wilson (Cal.), waarin hij dankzegt voor zijne benoeming tot buitenlandsch Lid der Akademie. Voor kennisgeving aangenomen. 83°. Cireulaire van de „Gesellschatt für die Beförderung der ex- perimentellen Wissenschaften und deren praktischen Anwendungen te Moscou, waarin kennis ge- EEE) des Namens „Christoph Ledenzow geven wordt van de oprichting van die vereeniging met toezending van hare statuten. Voor kennisgeving aaugenomen. de. Circulaire met bijlagen betreffende de in 1911 te Dresden te houden internationale tentoonstelling voor hygiëne. Voor kennigeving aangenomen. De Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN brengt verslag uit over de 4de algemeene vergadering der Internationale Associatie der Aka- demiën, in Mei j.l. te Rome gehouden, welke vergadering hij als afgevaardigde der Akademie bijwoonde. Dit verslag zal worden op- genomen in het Jaarboek der Akademie voor 1910. Naar aanleiding hiervan benoemt de Voorzitter eene commissie, bestaande uit de Heeren Hvco pe Vries, BrEIJERINCK en BurcK, welke commissie zal hebben na te gaan in hoeverre het wenschelijk is dat de Akademie zieh wende tot de Regeering om te wijzen op de wenschelijkheid van een internationale bestrijding der ziekten van. cultuurplanten en de Regeering uitnoodige om, met het oog op deze bestrijding, tot uitbreiding der bevoegdheden van het Internationaal Landbouwinstituut te Rome te willen medewerken. Anatomie. — De Heer Van Wine brengt ook namens den Heer Winkrer het volgende verslag uit: Dr.C. U. Arriëns Kareors heeft onder den titel van: „The migrations of the motor cells of the Trigeminus, Abducens and Facialis in the series of vertebrates and the differences in the course of their root- fibres’, een lijvige verhandeling met tabellen en een groot aantal mikro-photographiën aangeboden. Deze verhandeling bevat de gede- tailleerde uitwerking eener gedachte, die door den schrijver reeds (139 ) vroeger onder den naam van neurobio-taxis in de wetenschap is binnengeleid, een gedachte, welke door deze verhandeling tot een regelmatige doorgevoerde werkhypothese verheven wordt. De schrijver begint zijn werk met een overzicht van den bouw der oblongata. Met oudere schrijvers als Bern, Van Wijnr, GASKELL enz., onderscheidt hij scherp, somatische en viscerale wortels, die ieder voor zich uit sensorische en motorische zenuwvezels bestaan. Dien- tengevolge kent hij somato-sensorische en viscero-sensorische kern- stelsels, waarin de centripetale vezels eindigen benevens somato-moto- rische en viscero-motorische kernstelsels, waaruit de centrifugale ontspringen. De oblongata, die men na aftrek van hetgeen er uit de phylogenetisch latere formaties (bijv. uit het neopallium) is ingegroeid, kan beschouwen als een zeer oud zenuwstelsel (een palae-encephalon), bestaat dan nagenoeg uitsluitend uit deze kernstelsels en hun verbin- dingen. Zij is dan bij alle vertebrata overeenstemmend gebouwd, en wel zoo, dat de somato-sensorische kernen latero-dorsaal, de viscero- sensorische dorsaal en meer mediaal zijn gelegen, terwijl de somato- motorische kernen ventraal, de viseero-motorische dorsaal worden aangelegd. De schrijver licht toe, dat reusachtige verschillen in de grootte der verschillende sensorische kernen bestaan; desniettemin vindt men ze overal op dezelfde plaatsen. De motorische kernen evenwel, al zijn zij ook oorspronkelijk volgens dezelfde wetten aangelegd, blijven niet altijd aan dezelfde plaats gebonden. Er treden verplaatsingen op. Soms zeer omvangrijke. Bij den volwassen mensch bijv, waar de somato-motorisehe nueleus abducens ventraal wordt aangelegd en bij het embryo van 10.5 m.M. nog ligt, vindt men die kern dorsaal, terwijl omgekeerd de dorsaal aangelegde nucleus facialis ventraal in het tegmentum wordt gevonden. Wat nu in de ontogenie bij den mensch plaats vindt, ziet schrijver, als hij vergelijkend de vertebraten-oblongata onderzoekt, op onder- scheiden wijze bij de verschillende vertebraten gebeuren. De motorische kernen verhuizen door de oblongata. Zij verkuizen van dorsale in ventrale, van caudale naar frontale richting, of in beide richtingen. De oorzaak van die verhuizing te leeren kennen is het doel van den schrijver. Hij vindt haar in den invloed, dien de motorische kern ondergaat van de sensorische, door wie zij in physiologischen zin geprikkeld wordt. Wordt een bepaald sensorisch gebied grooter, dan begint de van dit gebied af hankelijke motorische kern er eerst meer uitloopers heen te zenden, weldra volgen de cellen de uitloopers en ten slotte zoekt de motorische kern een plaats zoo dicht bij het prikkelend 10* (140 ) sensorisch gebied als mogelijk is, d. w. z. als andere haar prikkelende gebieden het veroorloven. Zoo zal bijv. een motorische trigeminuskern geprikkeld kunnen worden door smaak-impulsen (sensorische facialiskern en sensorische glosso-pharyngeuskern), maar zoodra er kaken komen en gekauwd wordt, ook door de sensorische impulsen der kaakwanden (sen- sorische trigeminuskern). Er is nu een wedstrijd tusschen die twee reeksen van impulsen, wie de motorische trigeminuskern tot zich zal trekken. Bij dieren met groote sensorische facialis-glosso-pharyngeuskern, volgt zij die kern in dorso-caudale richting, bij dieren met kauwkaken en geringen smaak de sensorische V-kern in fronto-ventrale richting. Schrijver ziet in dien wedstrijd de uitdrukking van hetgeen hij het neuro-bio-tactisch principe noemt. Dit beginsel voert hij door, voor de relatieve localisatie der kernen en wortelvezels van een aantal motorische hersenzenuwen, nml. van den Vder, V[den en V[lden, Om dit te kunnen doen, heeft hij regelmatig van meerdere vertegen- woordigers der Cyclostomata, Selachii, Teleostei, Amphbibia, Reptilia, Aves en Mammalia, de oblongata bestudeerd, en heeft hij, op zeer overzichtelijke wijze, de relatieve ligging hunner motorische kernen in kaart gebracht. Hij toont ons de onderlinge afwijkingen dezer ligging. Voor elk afzonderlijk geval toont hij aan, hoe functie en levenswijze van het dier, de grootte van één of meer bepaalde sensorische gedeelten bepaalt, en daarmee tevens de bijbehoorende motorische kern tot een bepaalde plaats dwingt. Veel te ver zou het voeren om de tallooze détails dezer verhan- deling, de vrucht van een arbeid van eenige jaren hier te vermelden. De schrijver vraagt veel van de Akademie. Reproductie van 85 mikro- photographiën is geen kleinigheid. Maar daaronder zijn de meeste van zeldzaam onderzochte, zeldzaam of nooit afgebeelde oblongatae als van Varanus, Tinca etc. En het komt ons voor dat het niet te veel is, als men in aanmerking neemt, welk belangrijk algemeen gezichtspunt voor den oblongata-bouw hier geopend wordt. Uwe commissie meent dus, dat de eerste publicatie uit het centrale Nederlandsche _Herseninstituut, dat met het onderzoek van het rhombencephalon is belast, een zeer waardigen indruk maakt en adviseert tot het opnemen van het onderzoek in de Handelingen der Akademie. C. WINKLER. J. W. van Wine De conclusie van het Verslag om deze verhandeling op te nemen in de Werken der Akademie wordt goedgekeurd. (141 ) Aardkunde. — De Heer Morwercraarr biedt eene mededeeling aan van den Heer J. H. Bonnema : „Diluwiale zwerfsteenen van het eiland Borkum”. (Mede aangeboden door den Heer J. W. Morr). (Aangeboden in de vergadering van 28 Mei 1910). Voor een paar jaar ontving ik een viertal steenen, welke door Dr. LormÉ op het strand van het eiland Borkum waren gevonden, om daarvan den ouderdom te bepalen. Deze wekten zoozeer mijne belangstelling op, dat ik ook zelf eenen tocht naar dit eiland maakte, waardoor nog 21 stuks in mijn bezit kwamen. Deze 25 steenen vormen het onderwerp van deze korte mededeeling. Zoowel de door Dr. Lorié als de door mij verzamelde zwerf- steenen zijn afkomstig van het noorderstrand van het middelste ge- deelte van bovenvermeld eiland, welk gedeelte Tüsskendoor wordt genoemd. In overeenstemming met hunne vindplaats vertoont de oppervlakte dikwijls den eigenaardigen glans, welke door stuivend zand wordt veroorzaakt. Ze zijn alle van sedimentairen oorsprong en bestaan uit kalksteen, dolomiet of zandsteen. Voor zoover ze uit een van de beide eerstgenoemde substanties bestaan, vertoonen ze meestal aan hunne oppervlakte spleetvormige gaten, welke in het midden iets zijn ingesnoerd. Hierdoor zijn deze laatste min of meer 8-vormig. Gewoonlijk zijn deze gaten ongeveer 2 mm. lang. De lengte wisselt echter van 1 tot 6 mm. Aan deze openingen beantwoorden niet zeer diepe kanalen, welke gewoonlijk iets gebogen zijn en meer of minder loodrecht op het oppervlak staan. Dikwijls zijn deze kanalen van binnen met een dun kalkhuidje bekleed. Dat deze kanalen door een of ander borend dier waren veroor- zaakt, stond bij mij vast. Daar mij alleen het boren in steen van sponsen, zeeëgels en lamellibranchiaten bekend was, vermoedde ik, dat ze wegens hunne geringe grootte aan boorsponsen moesten worden toegeschreven. Om hieromtrent zekerheid te krijgen, zond ik een paar zwerfsteenen aan Prof. Vosmaer en vernam toen, dat mijn vermoeden niet juist was. Ondertusschen schreef mij Dr. GRÖNwaLL uit Kopenhagen, wien ik een foto van een der zwerfsteenen gezonden had, dat dergelijke zeer veel op de deensche kusten worden gevonden en de boorgaten door de deensche geologen aan een worm nl. Polydora ciliata worden toegeschreven. Met de medewerking van Prof. Vosmaer, wien ik ook hier voor (142) zijne hulp mijn welgemeenden dank betuig, vond ik een paar ver- handelingen over het boren in steen door wormen. *) Door middel van deze publicaties kon ik nagaan, dat de gaten werkelijk waren veroorzaakt door Polydora (Leucodore) ciltata Joursr. Bij verschillende steenen bevinden zieh, zooals op de bijgevoegde afbeelding ook duidelijk is waar te nemen, de openingen der kanalen op den bodem van ondiepe trechtervormige holten. Volgens mijne opinie zijn deze laatste veroorzaakt, doordat de steenen, nadat zij door Polydora ciliata waren aangeboord, een poos over den bodem der zee hebben heen en weer geschuurd. Bij deze gelegenheid kon het zand bij de openingen der kanalen het best zijne erodeerende werking uitoefenen. De zwerfsteenen, welke het fraaist zijn aangeboord, heb ik onge- schonden gelaten, zoodat hiervan de ouderdom niet kon bepaald wor- den. De andere kunnen tot de volgende rubrieken worden gebracht. 1. Seolithus-zandsteen *). Van dit gesteente zijn twee stukken aanwezig. Het eene is lichtgrijs met gele vlekken en bezit dunne buizen met een diameter van onge- veer 1,5 mm. Het andere is geelbruin, soms iets roodachtig en de hierin voorkomende buizen hebben een diameter van ongeveer 3 mm. Zooals voldoende bekend is, bezit dit gesteente een ondercambri- schen ouderdom, is het bijna overal in het diluvium van Nederland en Duitschland aangetoond en komt het als vaste rots in de buurt van Kalmar voor. Volgens Prof. DrercKr °) hebben de buizen haar ontstaan te danken aan het opstijgen van luchtbellen door het zand, waaruit dit gesteente is gevormd. Deze lucht zou bij krachtigen golfslag onder het zand bedolven zijn geraakt, terwijl zij daar bleef, totdat het bovenste zand droog was geworden. Ik was nog niet in de gelegenheid om het door Drreke vermelde verschijnsel waar te nemen. Wel zag ik laatst bij Scheveningen na ebbe, dat telkens, wanneer een golf een droog gedeelte van het strand overstroomde, luchtbellen naar boven kwamen en verticale buizen in het natte zand achterlieten. I) E. Ray LANKESTER, On Lithodomous Annelids. Ann. and Mag. of Nat Hist, 1868, Ser. 4, Vol. 1, pag. 233—238. W. GC. M'. Inrosm, On the Boring of certain Annelids. Ann. and Mag. of Nat. Hist, 1868, Ser. 4, Vol. IL, pag. 276-—296. 2) H. G. Jonker, Beiträge zur Kenntnis der Sedimentärgeschiebe in Niederland. Mitteil. a. d. Mineral-Geol. Institut zu Groningen, 1905, Bd. IT, Heit 1, S. 91. 3) W. Dercke, Einige Beobachtungen am Sandstrande (mit 6 Textfiguren). Gentralblatt f. Mineral., Geol. und Paläontol., 1906, S. 726, (143 ) Indien de door Derrckr gegeven verklaring de juiste is, vind ik het zeer merkwaardig, dat zandsteen met dergelijke buizen alleen in ondercambrische lagen, zoowel in Amerika als in Europa, voorkomt. 2. Zandsteen met elkaar kruisende, bruinviolette lagen Ten onrechte noemt Jonker *) dit gesteente „Sandstein mit discor- danter Parallelstruktur”. Dit zou juist zijn, wanneer de beide syste- men van lagen elkaar slechts ontmoeten, maar hier snijden ze elkaar. Dit gesteente, waarvan ik één stuk vond, komt in ouderdom met het vorige overeen en wordt ook menigvuldig in het diluvium aan- getroffen. Als vaste rots is het niet bekend, miaar vermoedelijk is het als zoodanig aanwezig op den bodem van het noordelijk deel van den Kalmarsund, daar het in den vorm van zwerfsteenen veelvuldig: op de westkust van Oeland wordt aangetroffen. 3. Baksteenkalk. *) Ook hiervan vond ik één stuk. Het binnenste onverweerde gedeelte bestaat uit dichte, splinterige, blauwgrijze, kiezelige kalksteen, welke rijk is aan naalden van kiezelsponsen. Ook bevat deze zwerfsteen een rest van een Cyclocrinus-soort. Door verweering is het buitenste gedeelte bruinachtig geworden. Bij verdere verweering zou het zonder twijfel de structuur van baksteenkalk aannemen, zooals ik uit waar- nemingen, op het eiland Oeland gedaan, meen te mogen besluiten. Zwerfsteenen van dit gesteente, min of meer tot typische baksteen- kalk verweerd, vond ik aldaar in groote hoeveelheid aan de oostkust bij Segerstad. Vermoedelijk is dit ondersilurische gesteente dan ook als vaste rots op den bodem der Oostzee ten Oosten van Oeland aanwezig. Waarschijnlijk komt de ouderdom van dit gesteente het meest overeen met dien van de ltfersche laag (C,) der russische Oostzeeprovincien. 4, Phaseoluskalk. *). Het stuk, dat ik van dit gesteente vond, bestaat uit geelgrijze, 1) H. G. Jonker, Beiträge zur Kenntuis der Sedimentärgeschiebe in Niederland. Mitt. a d. Mineral.-Geol. Institut zu Groningen, 1905, Bd. L, Heft 1, S. 94. 2) H. G. Jonker, Beiträge zur Kenntnis der Sedimentärgeschiebe in Niederland. Mitteil. a. d. Mineral.-Geol. Institut zu Groningen, 1905, Bd. 1, Heft 1, S. 132, 5) H G. Jonke:, Bijdragen tot de kennis der Sedimentaire zwerfsteenen in Nederland. Verhand. Kon. Akad. v. Wetensch. te Amsterdam, (2e sectie), 1906, Dl. XIL, No. 3, pag. 25. (144) bijna dichte kalksteen met donkere kristallijne gedeelten, die bij onderzoek in kalkspaat gepetrificeerde stromatoporen en koralen bleken te zijn. Doordat het tevens resten van Proetus conspersus ANG, Beyrichia protuberans Bour, Primitia mundula Jones en Spirifer elevatus Darm. sp. bevat, blijkt voldoende, dat dit gesteente in ouder- dom overeenkomt met de Bovenste Oeselsche laag (K). Op verschil- lende plaatsen van ons diluvium vond ik echter zwerfsteenen van hetzelfde gesteente, welke behalve bovengenoemde fossielen ook zulke bevatten, die kenmerkend zijn voor de onderste (gele) zone van bovengenoemde laag b.v. Meristina didiyma Darm. sp. Hierom aarzel ik ook niet om den ouderdom van dit gesteente gelijk te stellen met dien van deze zone (K‚). 5. Chonetenkalk (Beyrichienkalk). Hiertoe reken ik ten eerste een stuk blauwgrijze kalksteen, welke bijna geheel bestaat uit kleppen van Orthis canaliculata Lanpsrröm (Orthis orbicularis v. Scnmipr). Bovendien bevat dit stuk ook nog vischsehubben, een paar exemplaren van Plodictya lanceolata LonspaLE en een glabella van eene Calymene-soort. Door Rorurr *) werd deze kalksteen reeds onder d als een der soorten Beyrichien- kalk onderscheiden. Verder moet hiertoe gebracht worden een stuk lichtgrijze, soms geelachtige, fijnkorrelig kristallijne kalksteen, dat bij verweering zeer veel resten van kleine organismen blijkt te bevatten. Hiertoe behooren vooral gladde schalen en kleppen van Ostrakoden. Door het voorkomen van Kloedenia Wilckensiana Joxes, Pholidops antiqua Scurorm. sp. en vischschubben (o.a. van Zhelodus parvidens Agassiz) wordt vol- doende bewezen. dat dit gesteente evenals het vorige tot de Chaneten- (Beyriehien) kalk behoort en in ouderdom overeenkomt met de grijze zone der Bovenste Oeselsche laag (K,). In den laatst beschreven zwerfsteen vond ik ook een klep van een nog onbekende Ostrakode, welke den naam van Kirlebya (2) Loriëù heeft gekregen en op bijgaande plaat als figuur 2 is afge- beeld. De gevonden klep houd ik voor een rechter. Haar lengte bedraagt 0,9 mm. en haar hoogte 0,6 mm. Ze is ongeveer ovaal van vorm. Langs den slotrand bevindt zieh een smalle dorsaalvlakte, Langs den afgeronden kant, die deze dorsaalvlakte van de zijvlakte scheidt, bezit deze laatste eene vlakke indeuking. Overigens is de zijvlakte gelijkmatig en zwak gewelfd, behalve dat zij ongeveer in het 1) F. Roever, Lethaea erratica, 1885, pag. 93. J. H. BONNEMA. ‚Diluviale zwerfsteenen van het eiland Borkum.” Eron EE ennn We TA ed. RL Aal Ed ® « 5 „ Ee Fig. 1. Door Polydora (Leucodore) ciliata Jonnst. aangeboorde zwerfsteen van Borkum. Natuurl. groctte Fig. 2. Rechter klep van Kirkbya (?) Loriei BONNEMA. 30 maal vergroot. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A 1910/11 (145 ) midden eene kleine ronde indeuking bezit, welke zeker aangeeft, waar de sluitspier zich aan den binnenkant vasthechtte. Zeer karakteristiek zijn streepvormige verhevenheden, welke door ongeveer even breede groeven van elkaar zijn gescheiden en aan de beide einden der klep ontbreken. Voortzettingen van de groeven dringen soms een eindje in de verhevenheden. Deze laatste loopen ongeveer van boven achter naar onder voor. Deze klep, waaraan te weinig is te zien om na te gaan tot welk geslacht het dier behoorde, waarvan ze afkomstig is, herinnert aan die, welke Jones *) tot Kirkbya (?) Walcotti rekent en afkomstig is uit het Cana- deesche devoon. Nog sterker doet zij dit aan de ondercarbonische Kirkbya (@ Baryehilina) costata Me Cor *). 6. Dolomiet met vischresten. Hiervan bezit ik twee stukken. Het eene is geelbruine, soms iets donkergrijze, fijnkorrelige dolomiet met vele holten, waarvan de wanden met kleine dolomietkristallen zijn bezet. Het andere onder- scheidt zich hiervan, doordat het bijna dicht en van kleur meer roodachtig is. Wat den ouderdom van deze dolomieten betreft, zoo moeten deze wegens het bevatten van vischresten hoogstens tot het jongste siluur worden gerekend. Het is zelfs wel mogelijk, dat ze niet ouder dan devoon zijn. - {. Eocene kalkzandsteen. Het is een stuk zachte, grijze, fijnkorrelige, bij verweering dunge- laagde kalkzandsteen, die glauconietkorrels en glimmerblaadjes bevat. Behalve niet te determineeren weekdierresten komen hierin zeer veel stokjes van Wincularut en schalen van foraminiferen (vermoedelijk Rotalia) voor. Daar ik een dergelijk gesteente nog niet eerder had gevonden en het voor tertiair hield, zond ik een stuk aan Dr. GRÖN- WALL met de vraag of hem een dergelijk gesteente bekend was. Deze had de welwillendheid mij mee te deelen, dat zulke zwerfsteenen veelvuldig bij IJstad, in het zuiden van Zweden, voorkomen en tot het Eoceen gerekend worden. 1) T. Rupert Jones, On some Ostracoda from the Gambro-Silurian, Silurian and Devonian rocks. Contributions to Canadian Micro-palaeontology, Part III, 1891, pag. 96, pl. AI, figs. 12a, 12b 2) E. O. Urricu, New and little known American palaeozoie Ostracoda. Journal of the Cincinnati Society of Natural History, 1890, pag. 208, pl. XVIIL, figs. 2a,b. ( 146 ) Uit het voorkomen van zwerfsteenen op het noorderstrand van Borkum meen ik te mogen besluiten, dat in de nabijheid daarvan op den bodem der zee keileem aanwezig is. Wat het karakter der daarin voorkomende zwerfsteenen betreft, komt deze keileem zeer goed overeen met dien, welken ik) te Kloosterholt (Heiligerlee) in de provincie Groningen en te Hemelum in Friesland heb leeren kennen en niet met dien van Groningen (ten minste niet met dien van het bovenste gedeelte van den Hondsrug). We hebben hier dus weer een voorbeeld van het westbaltische type, dat in het westelijk gedeelte van de noordduitsche laagvlakte bijna overal wordt aangetroffen. Weliswaar komen gesteenten met vischresten als vaste rots niet in Zweden en wel in Rusland voor. Zwerfsteenen van dolomiet met vischresten vond ik echter ook wel in den keileem van Hemelum, welke een westbaltisch karakter heeft. Ik meen derhalve te mogen veronderstellen, dat dit gesteente vroeger ook verder naar het Westen als vaste rots voorkwam. Beyriehienkalk met Orthis canaliculata Lindström, Ptilodictya lan- ceolata LoNspaLe ®) en visehresten is mij van die vindplaats niet be- kend. Te Groningen, waar de keileem (ten minste het bovenste gedeelte) een _Oostbaltisch karakter bezit, vond ik dit gesteente dikwijls. Misschien is deze zwerfsteen uit een ouderen keileem opgenomen. Anatomie. — De Heer Bork doet eene mededeeling: „Over de ontwikkeling van het verhemelte en de beteekenis van de tand- lijst bij den mensch” De eerste aanleg van het verhemelte en de volledige scheiding tusschen neus- en mondholte, komen bij den mensch zonder eenige afwijking van beteekenis, als bij de overige zoogdieren tot stand. Met behulp der in de hteratuur voorkomende mededeelingen kunnen wij dit deel der ontwikkelingsgeschiedenis tot in bijzonder- heden overzien. Hetzelfde kan niet gezegd worden van die ont- wikkelingsphase, waarin de verdere differentieering van het secun- daire verhemelte volgt. Men verkrijgt algemeen uit de literatuur den indruk, dat na seheiding van neus- en mondholte het nu ge- vormde secundaire verhemelte eenvoudig zich vergroot. Zelfs de eenige, eenigszins uitvoerige beschrijving van de palatina van men- 1) J. H. Bonnema, Cambrische zwerfblokken van Hemelum in ‘t Zuidwesten van Friesland. Versl. v. d. Koninkl. Akad. v. Wetensch, te Amsterdam, 1902, pag. 180. 2 H. G. Jonker, De oorsprong van het glaciaal diluvium in Nederland, Delft, 1907, pag. 16. (447 ) schelijke vruchten uit later stadiën der ontwikkeling, nl. die van GEGENBAUR, °) is niet in staat den indruk te vestigen, dat, in verband met den aanleg van het gebit, bijzondere ontwikkelingsverschijnselen, bij den groei van het verhemelte plaats vinden. Op deze de aan- dacht te vestigen is het doel mijner mededeeling. Ik ben tot de waarneming dezer feiten als van zelve geleid door een onderzoek dat ik naar de ontwikkeling van het gebit der Pri- maten instelde, en waarbij het mij bleek dat tusschen de zoogenaamde tandlijst en de verdere ontwikkeling van het verhemelte bij den mensch eene betrekking bestaat, die tot nu toe aan de opmerkzaamheid der onderzoekers ontgaan is, en waardoor deze lijst een ruimer beteekenis verkrijgt. Bij de uiteenzetting hiervan zal ik de ontwikkeling in omgekeerde richting vervolgen, daar mij dit voor een gemakkelijk inzicht in het proces doelmatiger toeschijnt. Bij een menschelijk foetus uit de zesde maand doet het verhemelte met lip en wangen zich voor als in Fig. 1 is geschetst. Alleen de rechter helft van palatum en omgeving is hierin weergegeven. Aan “het slijmvlies der lip zijn de beide velden te onderscheiden die als pars glabra en pars villosa bekend zijn. Het Tuberculam labii superioris, geheel tot het gebied der pars villosa behoorend, puilt een weinig boven het overige deel der lip uit. De pars glabra is in de mediaanlijn zeer smal, neemt zijwaarts in breedte toe om aan den mondhoek haar grootste breedte te bereiken. Feitelijk wordt de mondhoek geheel door de pars glabra van boven- en onderlip begrensd. De vestibulaire groeve is achter de lip zeer diep, vormt de door Favaro®) beschreven Fossa anterior van het vestibulum oris. Zij- waarts wordt deze Fossa door een slijmvliesplooi begrensd, die bij geen der vele onderzochte foetale verhemelten ontbrak, en die steeds insereert in het niveau van het spatium interdentale tusschen caninus en eerste melkmolaar. Achter deze slijmvliesplooi — door DairrzawskK1*) het eerst bij den mensch beschreven als: „Frenulum labii laterale” — verdiept zich de vestibulaire groeve weder, tot de zoogenaamde Fossa lateralis, door Favaro m.i. terecht beschouwd als het homologon der wangzakken van de apen. De vestibulaire groeve wordt in de mediaanlijn onderbroken door een slijmvliesplooi, die zich uitstrekt van het Tubereulum labii tot I) C Geeereaur, Die Gaumenfalten des Menschen. Morph. Jahrb. Bnd. 4, 1878. 2) Favaro, G. Contributo alla filogenesi ed all’ ontogenesi del vestibulo orale. Ricerche Lab. Anat Roma. Vol. VIIL 1901. 5) DaerzawsKi, V. Frenula labiorum lateralia, ein Beitrag zur Anatomie der Mundhöhle. Virenow’s Archiv Bud. 147. 1897. (148 ) aan de Papilla palatina. Deze plooi zal verder als „Frenulum tecto- labiale” onderscheiden worden. Uit het voorste gedeelte ervan zal later het Frenulum labii superioris ontstaan. Aan het palatum zelve kan men twee gedeelten onderscheiden : een hoefijzervormige periphere zone die ik als randzone” of „zona marginalis” zal onderscbeiden, en het door deze omsloten gebicd, het eigenlijke dak der mondholte, dat als „tegmen”” aangeduid zal worden. Naar buiten wordt de zona marginalis door de reeds diepe vestibulaire groeve begrensd, naar binnen door een groeve die in ’t voorste deel dieper, naar achter toe allengs oppervlakkiger wordt. Deze groeve zal als de „teeto-marginale groeve” onderscheiden worden. De beide deelen: randzone en tegmen liggen in dit stadium der ontwikkeling in eenzelfde vlak, het laatste is gelijkmatig koncaaf gewelfd en draagt in het voorste deel de slijmvlieswoekeringen die als de verhemeltelijsten bekend zijn. Zoowel de papilla palatina als de plicae palatinae zijn in dit ontwikkelingsstadium krachtiger ont- wikkeld dan bij de voldragen vrucht. De randzone wordt in de mediaanlijn door het Frenulum tecto- labiale in twee helften gescheiden. Beiderzijds van dit Frenulum (149 ) hangen de vestibulaire en de tecto-marginale groeve met elkander samen, waardoor deze slijmvliesplooi nog meer relief verkrijgt. Men kan aan de randzone twee deelen onderscheiden. Een voorste gedeelte is zeer oneffen van oppervlak, het achterste deel is volkomen glad. Beide deelen worden van elkander gescheiden door een groeve met eenigszins gekartelden rand, die in de tecto-marginale groeve begint, en in schuine richting over de randzone naar achter verloopt om in de vestibulaire groeve te eindigen. Deze groeve treft men van af de vierde maand tot aan de geboorte steeds aan, hoewel zij in de laatste maanden der foetale ontwikkeling haar verloop een weinig wijzigt. Ik onderscheid deze groeve als de „tandlijstgroeve”, want, zooals uit het mikroskopisch onderzoek blijkt, beantwoordt zij aan de insertie van de tandlijst aan het kaakepitheel. Wanneer men in aanmerking neemt dat de tanden aan de laterale vlakte van de tandlijst ontstaan, dan blijkt reeds uit eene beschouwing van Figuur 1 dat nog aanzienlijke plaatsveranderingen met de verdere ontwikkeling gepaard moeten gaan. Er blijkt tevens uit, dat het achterste deel der randzone met de gladde oppervlakte, waarop ook reeds door GEGENBAUR in zijn geciteerde verhandeling gewezen is, en dat door dezen eenvoudig als „hinterer Teil des Gaumen walles” onder- scheiden is, niet mag beschouwd worden als de plaats waar later de melkkiezen en blijvende kiezen zullen doorbreken. Het voorste deel der randzone echter, door zijn oneffen oppervlak gekenmerkt, kan terecht als „area dentalis”” worden onderscheiden. Hier liggen toch onder het slijmvlies de zich ontwikkelende tanden. Gaat men nu eenige weken in de ontwikkeling terug dan treft men alle genoemde morphologische verschijnselen reeds aan, maar de verhoudingen zijn andere dan die in Fig. 1 geschetst. Aan de lip is pars glabra en pars villosa reeds te herkennen (Figuur 2) evenals het Tuberculum labii. De vestibulaire groeve is in haar geheel ondieper, maar doet toch reeds de Fossa anterior en de Fossa lateralis zien. De meest in ’t oog vallende verandering vertoont de randzone en voornamelijk de verhouding van deze tot het tegmen. Zij is nl. niet zooals in het oudere preparaat overal gelijk breed ; op een voorste, breeder deel volgt een middelste smaller stuk, dat naar achter zich in een weer breeder wordend voortzet. De tandlijstgroeve, die de area dentalis van het achterste deel der randzone afgrenst, is duidelijk ontwikkeld. De area dentalis zelve vertoont wel is waar oneffenheden doch minder dan in het eerst beschreven preparaat en alleen in het breedste mediale gedeelte. Het frenulum tecto-labiale scheidt als een verheven plooi de beide (450 ) helften der randzone van elkander. Het achterste deel der randzone met de gladde oppervlakte puilt een weinig uit, terwijl de tecto- Fig. 2. marginale groeve voor zoover zij dit deel begrenst, dieper is dan bij het eerstbeschreven, oudere preparaat. Het tegmen is meer concaaf dan bij het eerste preparaat vooral doordat de rand aangezwollen is en zich boven de zona marginalis verheft. Dit is vooral daar het geval, waar de randzone smal IS, en men verkrijgt den indruk, dat dit middelste stuk smaller is omdat de aangezwollen rand van het tegmen over de zona marginalis heengewelfd is. Deze zijdelingsche aanzwelling zal ik als den „tectaal- wal” onderscheiden. De verhemelte lijsten zijn duidelijk ontwikkeld en strekken zich zijdelings tot aan de tecto-marginale groeve uit. In Figuur 3 is de helft van een palatum afgebeeld van een foetus uit het eind van de derde maand. Aan de lip zijn de beide, meer- malen genoemde onderdeelen van het slijmvlies en het tuberculum reeds te herkennen. De vestibulaire groeve is, althans in het voorste gedeelte zeer ondiep ; naar achter wordt zij allengs dieper. Van de beide door mij onderscheiden gebieden van het palatum is de randzone slechts gedeeltelijk ontwikkeld. Ter zijde van de mediaanlijn verschijnt zij als een smalle verhevenheid, die een weinig in de diepte ligt tusschen de lip en den voorrand van het tegmen. (451 ) Haar oppervlak is glad. Zijwaarts strekt zij zich niet verder dan tot aan den mondhoek uit, waar zij geheel onder het tegmen Fig. 3. verdwijnt, om eerst een eind verder weder te voorschijn te komen. Het tegmen neemt in dit stadium een relatief grooter aandeel aan de begrenzing der mondholte dan bij de andere preparaten. Naar voren is het door de slechts smalle zona marginalis van de lip gescheiden. Zijdelings schuift de sterk aangezwollen rand — de zooeven genoemde tectaalwal — over de randzone heen, en wel zoover dat ter hoogte van den mondhoek de tectaalwal in aanraking komt met de binnenvlakte der wang. Meer naar achteren trekt de wal zich terug, waardoor het achterste deel der randzone weder zichtbaar wordt. Dat werkelijk het tegmen, dat later geheel en al binnen den gebitwal of processus alveolaris van de kaak komt te liggen, hier plaatselijk tot aan de wang zich uitstrekt, blijkt ten overvloede uit de palatinale lijsten, die tot aan de wang zich voortzetten. In dit ontwikkelingsstadium is dus de tecto-marginale groeve slechts ten deele aanwezig. Zij begint ter zijde van het frenulum tecto-labiale, om in het niveau van den mondhoek zich met de vestibulaire groeve te vereenigen, een weinig naar achter splitst zij zich van deze weder af. Door de sterke ontwikkeling van den tectaalwal is ook het karakter der vestibulaire groeve plaatselijk gewijzigd. In de beide voorafgaande, oudere, preparaten, was zij deels een labio-marginale, deels een bucco- marginale groeve. In Fig. 3 ligt zij gedeeltelijk tusschen wang en tegmen in, en is hier dus tot bucco-tectale groeve geworden. De studie van de drie nu beschreven ontwikkelingsstadien maakt het gemakkelijk om nu ook het jongste stadium in Figuur 4 geschetst, morphologisch te begrijpen. In deze figuur is het verhemelte afgebeeld van een foetus op het eind van de tweede maand. Het merk- waardige, dat in dit ontwikkelingsstadium onmiddellijk de aandacht trekt, is, dat de randzone nog geheel ontbreekt, het dak van de mondholte wordt uitsluitend door het tegmen gevormd. Naar voren toe gaat het slijmvlies er van onmiddellijk in dat van de lip over, terwijl zijdelings een overgang bestaat van het wangslijmvlies in de epitheliale bekleeding van het tegmen, dat zeer sterk concaaf gewelfd is, doordat de tectaalwal sterk aangezwollen is. Op deze wallen zijn de plicae palatinae reeds duidelijk te zien. Zij strekken zich tot aan de wang uit. In het voorste gedeelte van het monddak bestaat nog geen vestibulaire groeve evenmin als een tecto-marginale groeve. Toch is wel reeds de begrenzing te zien van de lip door de zooge- naamde „lipgroeve” der duitsche sehrijvers. Meer naar achter toe wordt deze groeve steeds duidelijker, zoodat op eenigen afstand achter den mondhoek een ondiepe spleet begint, die naar achter toe iets dieper wordt. Inderdaad is dit een spleet tussehen den tectaalwal en de wang en is zij dus niet homoloog met de toekomstige vestibulaire groeve, die zieh tusschen wang en zona marginalis zal vormen. De nn (153) papiila palatina ligt onmiddellijk achter de grensgroeve der lip en zendt een kort frenulum teeto-labiale naar voren. Uit het medegedeelde blijkt dus, dat de ontwikkeling van het palatum nadat de beide processus palatini zich met elkander vereenigd hebben, niet een eenvoudige vergrooting van het dan bestaande monddak is, want van het zijdelingsche gedeelte, hierboven als randzone aan- geduid en waaruit eerst de tandwal en later de processus alveolaris zich vormen zal, ligt nog niets aan de oppervlakte. Het monddak wordt dus bi den mensch aanvankelijk uitsluitend gevormd door het gedeelte van het verhemelte dat later binnen de tandrij zieh bevindt. Het is dit deel dat oorspronkelijk direkt in lip en wangen overgaat. De zone waarin de tanden zijn geïmplanteerd is een nieuw vorming, die niet door differentieering van een reeds bestaand gedeelte ontstaat, maar als periphere toevoeging. Men zou dan ook terecht naast de bestaande onderscheiding van primair en secundair palatum, kunnen spreken van een tertiair palatum bij den mensch, waaronder men dan verstaan moet het palatum waaraan beide deelen: tegmen en pars marginalis aanwezig zijn. Door makroskopisch onderzoek kan men slechts een zeer onvol- ledige voorstelling zich vormen van de wijze waarop het tertiaire palatum uit het secundaire ontstaat. Het maakt den indruk alsof uit den bodem van de zich vormende en verdiepende vestibulaire groeve een weefselmassa als een lage, smalle wal omhoog woekert en tusschen tectaalwal en lip resp. wang indringt. Is deze voorstelling juist, dan rijst echter onmiddellijk de vraag: vanwaar stamt het epitheel dat de randzone bekleedt? Dit epitheel kan men kortweg als het gingivale epitheel aanduiden. Op deze vraag kan slechts door mikroskopisch onderzoek het antwoord gevonden worden. Uit dit onderzoek is mij gebleken, dat het geheele gingivaalepitheel bij den mensch een product is van de zoogenaamde tandlijst. Deze bevinding verhoogt niet alleen de genetische beteekenis dezer epitheliale lijst, doeh verklaart tevens tot zekere hoogte haar optreden. Want voor den aanleg der tanden zelve is deze lijst niet een noodzakelijk vereischte, zooals blijkt bij buideldieren, waar de tanden ten deele direkt uit het kaakepitheel, zonder tusschenkomst van een tandlijst aangelegd worden. Wij zullen nu in het volgende de juistheid van het zooeven be- weerde omtrent de herkomst van het gingivaalepitheel op grond van het mikroskopisch onderzoek gaan toelichten. De figuren 5 tot en met 18 zullen hierbij als leiddraad dienen. Ten einde de ver- gelijking dezer figuren zoo zuiver mogelijk te doen zijn, zijn alle aan een overeenkomstige frontale coupe door palatum en omgeving ont- leend, n.l. onmiddellijk achter den aanleg van den hoektand. Fig. 5 del Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XIX. A. 1910/11. (154) heeft betrekking op een embryo van 27 m.M. lichaamslengte, figuur 13 op een foetus uit het midden van de vijfde maand. In het jongste afgebeelde stadium (fig. 5) zijn de processus palatini nog niet vergroeid, neus- en mondholte hangen nog ruim met elkander samen, de tong ligt tusschen de beide processus palatini in. Op de naar onder gekeerde vlakte van den processus maxillaris is een ondiepe groeve zichtbaar, die zooals uit het verdere verloop der ontwikkeling blijkt, met geen meer passenden naam kan worden aangeduid dan dien van tecto-buccale resp. teeto-labiale groeve). Aan deze groeve beantwoordt een in het kaakmesenchym naar binnen _gewoekerde epitheliale lijst, de tandlijst der auteurs. Wanneer men in aanmerking neemt welke rol het epitheel dezer lijst in de ontwikkeling van het verhemelte bij den mensch speet, lijkt het mij gewenscht ook deze benaming door een meer passende te vervangen. Als zoodanig komt mij de meer indifferente benaming „Stamlijst” het meest gewenscht voor. Bij een iets ouder embryo —- 30 mM. — is de toestand nog weinig gewijzigd (Fig. 6). De mondholte is ruimer geworden, de scheiding 1) De benaming „Lippenfurche” of „Zahnfurche” der Duitsche schrijvers, (Rösr Bip e. a.) neem ik niet over, omdat zij voor den mensch minder juist is, og mn ne mm (155 ) tegenover de neusholte vollediger, doordat de processus palatini reeds dorsaal van de tong gelegen zijn tegen het neustusschenschot. Ver- Fig. 6. groeiing heeft echter nog niet plaats gegrepen. De bucco-tectale groeve is dieper geworden, de stamlijst breeder en vertoont neiging zich aan haar einde te vertakken. Deze vertakking is bij een embryo van 34 m.M. veel duidelijker geworden (fig. 7). Hier gaan van het eind der stamlijst twee secun- daire lijsten uit: een kortere, lateraal gerichte, en een langere medi- aalwaarts uitgegroeide. De laterale tak zal ik als de bueco-gingivale lijst onderscheiden, de mediale als de dento-gingivale. In deze be- namingen ligt uitgedrukt de genetische beteekenis van beide lijsten. De weefselmassa lateraal van stamlijst en bucco-gingivaallijst is de mesenchymateuse grondmassa voor de wang resp. lip, de weefsel- massa die mediaal ligt van de stamlijst en begrensd wordt door deze, door de gingivo-dentaallijst en het epitheel van het monddak, is de boven reeds genoemde tectaalwal, en de weefselmassa die in de diepte gelegen is tusschen de bueco-gingivaal- en de dento-gingi- vaallijst zal ik als den tandwal onderscheiden. Wij voeren dus in het geheel de volgende morphologische begrippen in: tecto-buccale (resp. tecto-labiale) groeve, stamlijst, buco-gingivale (resp. labio-gingi- vale) lijst, dento-gingivale lijst, tandwal en tectaaiwal. In de litera- tuur vindt men hiervoor ten deele reeds andere namen, die mij echter minder toepasselijk voorkomen. Laat ons nu zien hoe elk der ge- noemde bestanddeelen zich bij de verdere ontwikkeling gedraagt. ld Fig. 8. Fig. 7. Het eerstvolgend stadium is in figuur 8 geschetst. De tecto-buccale groeve is ruimer en dieper geworden. Dit berust ten deele op een werkelijke uitholling van de stam- lijst, doordat de centraal liggende cellen afgestooten worden, ten deele door een woekering van den tectaalwal die sterk naar beneden uitgegroeid is, waardoor het palatum in zijn geheel die aanzienlijke concaviteit verkrijgt die reeds in figuur 4 te zien is. Noch aan de bueco-gingivale lijst, noch aan de dento-gingivale zijn opvallende veranderingen opgetreden. Bij de verdere ontwikkeling wordt nu eerst de stamlijst tengevolge van epitheel- woekering aanzienlijk breeder, zooals uit figuur 9 blijkt. Het gevolg hiervan is, dat de tectaalwal verder van de wang gedrongen wordt terwijl de dentaalwal, breeder wordt, en nu duidelijk als een zelfstandige vorming van het kaakmesen- 5) cehyn zich voordoet. In de spatia tusschen den aanleg der tanden dringt reeds vroeg, zooals uit figuur 9 te zien is, de beenige aanleg Fiemo: van het maxillare in dezen wal in. De scheiding van tectaalwal en wang wordt een volledige doordat de verbreeding van de stamlijst op den voet gevolgd wordt door een verdieping der teecto-buccale groeve. Deze verdieping geschiedt in de richting der laterale bucco- gingivale lijst zoodat de aanzienlijkste epitheelmassa zich bevindt tusschen den tectaalwal en den tandwal. Aanvankelijk blijft de verdieping in de aangegeven richting voortgaan totdat er ten slotte zooals uit figuur 10 blijkt, een volledige scheiding tusschen tectaalwal en wang is tot stand gekomen. Toch gaat in dit stadium de verbreeding van de stamlijst vooral in de diepte nog voort, waardoor de dentaalwal hoe langer zoo breeder wordt. In de spatia interdentalia gaat daarbij over korte afstanden de geheele dento-gingivale-lijst in deze ver- breeding op, zoodat deze lijst zich slechts als een kort haakvormig uitloopertje aan den medialen hoek van de sterk verdikte stamlijst voordoet. Heeft eenmaal de stamlijst haar grootste breedte bereikt, dan begint de afstooting van epitheel op grooter schaal. De tecto-buccale groeve verdiept zich verder in de richting van de bucco-gingivale lijst, dringt in deze in, waardoor een spleetvormige ruimte ontstaat tusschen den tandwal en de wang. Eerst op deze spleetvormige ( 158 rumte, het verlengde dus van de tecto-buccale groeve en ontstaan in de buecco-gingivale lijst, is de benaming vestibulaire groeve toe- passelijk, de tecto-buccale groeve, dat is dus die welke door uit- holling van de stamlijst ontstaan is mag dezen naam niet dragen, want zij is slechts een tijdelijke groeve, 't gevolg van voorbijgaande topographische verhoudingen. Is de bueeo-gingivale groeve door uitstooting van epitheel hol geworden dan heeft dus de tandwal — zooals in figuur 11 — lateraalwaarts een vrij oppervlak gekregen, dat wel is waar aanvankelijk nog in de diepte gelegen is, maar toeh van een eigen epitheliale bekleeding voorzien. De epitheellaag is in ’t begin nog zeer dik, wordt allengs door afstooting van epitheellagen dunner. Betrekkelijk zeer spoedig nadat de tecto-buccale groeve zich in de buceo-gingivale lijst heeft voortgezet, begint een uitstooting van epitheel nu ook in de richting van de dento-gingivale lijst, zooals uit figuur te) 1 blijkt. Im deze figuur is de uitholling genaderd tot aan de basis van deze lijst. Men kan nu dus op doorsnede aan de allengs onstaan zijnde spleetvormige ruimte drie deelen onderscheiden: het gedeelte dat ontstaan is door uitholling der stamlijst, de spleet die ontstaan (159 ) is door uitholling van de bueco-gingivale lijst, en de spleet die ontstaan is door uitholling in de richting van de dento-gingivale lijst. De Fig. 11. stamlijst is als zoodanig in dit stadium geheel en al verdwenen, bestaat alleen nog voort in hare derivaten, dat is het epitheel van een gedeelte der wang en het epitheel dat de naar de wang gekeerde vlakte van den tectaalwal bekleedt. Door de oplossing van de stamlijst zijn nu wang en tectaalwal volkomen van elkander gescheiden door de ruime bueeo-tectaal groeve. Deze groeve splitst zich in de diepte in een laterale, (de vestibulaire groeve tusschen de wang en den tand wal en een korte mediale, waardoor een begin van scheiding ontstaat) tusschen tandwal en tectaalwal. Deze laatste groeve is geen andere dan de in het eerste gedeelte dezer mededeeling telkens genoemde tecto-marginale groeve. Zij dringt hoe langer zoo verder in de dento- gingivale lijst in, zooals uit figuur 12 blijkt, terwijl tevens de bucco- tectaal groeve zeer ruim wordt. Het is als trekt zich de tectaalwal hoe langer zoo meer van de wang terug. Het gevolg van een en ander is dat de tandwal een steeds grooter wordend vrij oppervlak verkrijgt, en op den bodem van de bucco-tectaalgroeve als een min of meer verheven weefselmassa begint te verschijnen, die tusschen de wang en den tectaalwal gaat inwoekeren, zooals uit fig. 13 blijkt. Hierdoor wordt de vestibulaire groeve, aan de laterale zijde en de mediaal begrenzende tecto-marginale groeve voortdurend dieper. Eindelijk is de tandwal zoover tusschen wang en tectaalwal uitge- groeid, dat hij aan de oppervlakte verschijnt, om als randzone de veranderingen te ondergaan die in het eerste deel dezer mededeeling ( 160 ) Fig. 12. geschetst zijn. Is hij tot aan de oppervlakte uitgegroeid, dan is de oorspronkelijke tecto-buccale groeve geheel verdwenen. Dit stadium is ten naastenbij in fig. 13 bereikt. Tevens blijkt uit deze figuur tot Fig. 13. hoever de dento-gingivale lijst door uitstooting van epitheel hol wordt, n.l. tot aan de plaats waar het emailorgaan van den melktand met de lijst verbonden was. De 13de figuur heb ik om dit te doen zien opzettelijk ontleend aan een meer naar voren liggende coupe die door het achterste deel van den aanleg van den hoektand gaat. gn Be en VN Dn (161 ) De geschetste ontwikkelingsgang bewijst afdoende dat de vorming van het verhemelte bij den mensch, nadat zich het zoogenaamde secundaire palatum gevormd heeft, niet geschiedt op de eenvoudige wijze, zooals men deze in de literatuur voorgesteld vindt. Het geheele gedeelte toch waarin de tanden zijn geïmplanteerd, ontwik- ‘kelt zieh niet door differentieering van het bereids aangelegde, doch is een nieuwvorming, die zieh ontwikkelt in directe aansluiting aan den aanleg en de ontwikkeling van het gebit. Het epitheel dat dit aan het palatuur toegevoegde deel bekleedt, en dat samenvattend als het gingivaal-epitheel kan worden aangeduid is bij den mensch een product van de zoogenaamde tandlijst. Aan deze, in het kaak- mesenchym inwoekerende epitheelmassa moet dus bij den mensch, en alleen op dezen heeft het bovenstaande betrekking, een ruimer beteekenis worden toegeschreven dan tot nu toe geschiedde. Meteorologie. — De Heer var per Stok biedt eene mededeeling aan van Dr. W. van BEMMELEN en Dr. C. BRAAK getiteld: „Voorloopig bericht omtrent het in het jaar 1909 te Batavia aangevangen onderzoek der hoogere luchtlagen)”. In den aanvang van 1909 verleende de Minister van Koloniën, op verzoek van den eerstgenoemde van ons beiden, aan hem een erediet tot het aanschaffen van hulpmiddelen voor aërologisch onder- zoek aan het Observatorium te Batavia. Daar hetZwenschelijk was, niet met het oplaten van registreerbal- lons aan te vangen, alvorens met piloot-ballons nadere kennis omtrent den wind in de verschillende luchtlagen boven Java verkregen was, werd in de eerste plaats tot het uitzenden van piloot-ballons met utensiliën overgegaan. Met deze piloten van de Continental Caoutchouc & Guttapercha Compagnie te Hannover konden geen grootere hoogten dan 5.5 K.M. bereikt worden, en velen sprongen al bij het opblazen. Begin Sept. 1909 werden evenwel piloten (van 45 gr.) van Paturel uit Parijs ontvangen, en met deze ballons waren de uitkomsten veel beter. Wel sprongen bij 124 oplatingen bij het opblazen nog 11 ballons, maar de bereikte hoogten waren bijna zonder uitzondering belang- rijk; zoo werd 25 maal een hoogte van meer dan 10 K.M., [4 maal van meer dan 12 K.M. en éénmaal van 15 K.M. bereikt. Deze mooie uitkomsten worden verklaard door de omstandigheid, dat de morgenuren te Batavia meestal een helderen hemel bieden (162 ) en de windsnelheden boven Java gering zijn, waardoor het mogelijk was de ballons de halve stijgkracht van de in Europa gebruikelijke te geven. Tot 1 April 1910 leidde laatstgenoemde van ons beiden de expe- rimenten ; “daarna nam eerstgenoemde bij zijn terugkeer uit Europa de leiding over. Grooten steun ontving het onderzoek van den Luitenant ter zee 2de klasse A. E. RaMmBArDpo, die met een uitrusting voor vlieger- en pilootballon-werk begin Sept. 1909 in Batavia kwam, en aan het Observatorium gedetacheerd werd. Vlieger- en balloncaptief-oplatingen werden georganiseerd en den 22sten November op het Koningsplein te Batavia aangevangen. De ballon heeft 30 M.* inhoud en heeft tot 1800 M. hoogte be- reikt; de vliegers 2200 M. Een drietal nieuwe ballons van 36 M.* en twee registreer-apparaten met ventilator, toegestuurd door Prof. Dr. R. Assmann, den Directeur van het Aëronautisch Observatorium te Lindenberg, zijn juist ontvangen. Wij zijn Prof. AssMANN voor zijn steun ten zeerste verplicht; evenzoo Prof. Dr. H. HrrerseLL, van wien wij bij onze bezoeken te Straatsburg goede raadgevingen mochten ontvangen. Laatstgenoemde van ons maakte met den Hr. RamBaLpo in Januari van dit jaar een zeereis naar de Natoena-eilanden in de Zuid- Chineesche zee, en vond gelegenheid negen vlieger-oplatingen tot een goed einde te brengen. Met een span van vier vliegers werd de grootste hoogte van 3075 M. bereikt. Tweemaal ging een vlieger in een bui verloren. Eerst in Dee. 1909 werden eenige registreerballons (van de Con- tinental Compagnie te Hannover) uitgestuurd, terwijl een zestal registreerapparaten van de firma Bosen te Straatsburg reeds vroeger ontvangen waren. 5 De ballons hadden een diameter van 1.5 Meter en 1.5 K.G. gewicht. Daar gevreesd werd, dat de ballons, als zij te Batavia, dat dicht bij zee ligt, werden opgelaten, in zee zouden vallen, werden de eerste te Depok (halverwege Batavia en Buitenzorg gelegen) opgelaten en wel tandemsgewijs. Het eerste tandem bereikte 12 K.M. hoogte en werd dadelijk teruggebracht. De registratie was in orde. De twee volgende tandems, die spoedig in de wolken waren verdwenen, zijn nog niet terug- gevonden, In Mei is aan het Observatorium tweemaal een ballon van een parachute voorzien opgelaten. 3eide zijn teruggevonden, maar helaas was bij den eerste door den ( 163 ) nieuwsgierigen inlandscheun vinder bet diagram afgewischt, terwijl door wolken de trigonometrische vervolging mislukt was. Tegen de nieuwsgierigheid zijn nu maatregelen getroffen. De laatste ballon, op den 19%» Mei tijdens den doorgang van de aarde door den staart van de komeet van Halley opgelaten, is ook dadelijk teruggevonden. Hij is “trigonometrisch van een basis van 1.5 K.M. vervolgd, en het {diagram is geheel in orde; de ballon is echter al op 7 K.M. hoogte gesprongen. Eénmaal is een 1.5 M. ballon als piloot zonder instrument opge- laten en heeft onder vervolging uit twee punten, die 4,5 K.M. van elkaar verwijderd lagen, een hoogte van ruim 18 K.M. bereikt. Het rijke materiaal aan gegevens, dat tot nu toe is verkregen, is voor een goed deel bewerkt. Wij hebben zeer veranderlijke toestanden aangetroffen, die zelfs het maken van voorloopige gevolgtrekkingen moeilijk maken. Toch willen wij eenige van de uitkomsten, die al een”vrij groote mate van zekerheid hebben, hieronder “mededeelen. Temperatuur gradiënt. De temperatuur gradiënt van de onderste 2 K.M. van de atmospheer is op drieërlei wijze bepaald; te weten: boven land bij stil weer met den ballon-captif; boven land bij matigen Westen wind met vliegers, en boven zee (14— 20 Jan.) bij bewolkt en vaak regenachtig weer ook met vliegers. Deze drie reeksen van gradiënten zijn evenwel niet dadelijk vergelijkbaar, daar boven land de ballon-captif-waarnemingen vroeger in den morgen dan de vliegerwaarnemingen zijn verricht, en de vliegerwaarnemingen op zee zich over morgen en middag uitstrekken. (Zie tabel p. 164). Ter vergelijking zijn in de laatste kolom opgenomen de waarden van den gradiënt door Prof. BersoN op de Aëronautische expeditie naar Oost-Afrika aan de kust en op de kust-wateren gevonden. Zooals men ziet is de gradiënt voor de eerste 500 M. door hem nog grooter gevonden dan hier. Temperatuur Inverse. Bij ongeveer 1 K.M. hoogte vertoonen zoo- wel de gradiënten bij vlieger-, als bij ballon-oplatingen verkregen, een plotselinge vermindering. De oorzaak ligt in de op die hoogte vaak voorkomende inversie, welke in zoogenaamde mooi-weer-eumuli voorkomt. Hoogte in meters 0— 100 100— 200 200— 300 300— 400 400— 500 500— 600 G00— 700 700— 800 S00— 900 900— 1000 1000—1100 1100 —1200 1200— 1300 1300— 1400 1400 —1500 1500— 2000 2000— 2500 2500— 3000 (164 ) TEMPERATUUR-GRADIENT (afneming per 100 M.) Ee BEND eapbiEn Vlieger-waarnemingen 5 SZ SER waarnemingen ZS <4 u boven land boven zee 2 LA hl _| ZS kel = jd = e) v 5 © Ss © S © vB 5E ERE BE < 3 < 8 NE: 00.81 (4) | 0°.85 (43) PAST (415) 78 (4) | 9 (13) | 1.00 (46) | | 89 /09.77 (24) 81)0°.87 (13) | __80,0°.91 (15) | 10.08 78 (24) 87 (13) | 80 (15) GO (24) 86 (13) | 78 (44) | 57 (24) 87\ (13) | 66, (12) 73 (4) | 67 (413) 79 A20! 52/0°.57 (23) 60)0° 72 (13) | _ 58)0°.59 (42) | 09.50 53 (22) 61 (44) | @2 (42) 52 (49) | 97 CUL) 30 (40) | 30 (44) | 46 15 64 A0) | Al (4) | 44 CM) 52 (10) | 09.44 15 (AA) | dl (10) 69,09.71 (40) | 09.57 | _ 49, (10) zh (8) 29 (6) | | 0923435) | 09,49 | 09.50 (3) 0° 46 | 09,46 (2d | 09.50 Tengevolge van de opstijgende luchtstroomingen beginnen deze wolken tegen 10— 114 ’s morgens zich te vormen; soms groeien zij aan tot hooge stapelwolken, vaak blijven zij als kleine witte wolken voortdrijven, In deze laatste is herhaalde malen temperatuur en vochtig- heidsinversie waargenomen, welke aan de basis van de wolk een aanvang neemt. ae (165 ) Wij hebben hier een bevestiging voor ons van hetgeen door Prof. Rorem gevonden is en door hem als een nog onbekend phenomeen is medegedeeld (zie Nature Oct. 14, 1909, p. 473). AITKEN (zie Nature Nov. 18, p. 67) schrijft die toeneming der temperatuur toe aan diffuse zonnestraling binnen in de wolk. De bestraling van de vrij dunne cumulus wolk is te Batavia door hoogen zonnestand zeer belangrijk. In de grootere cumuli, waarin levendige luchtbeweging plaats heeft, en waarin de vloed der zonnestraling geen merkbare rol speelt, ontbreekt de inversie dan ook. Integendeel werd bij het voorbij trekken van deze wolken waargenomen, dat telkens afkoeling intrad en de vochtigheid den verzadigingstoestand naderde als het instrument zich in de wolk bevond. Bij de vliegerwaarnemingen zijn slechts bij één oplatiug, op den 19den Januari, inversies aangetroffen. De betreffende getallen volgen hier, Hoogte Temperatuur Vochtigheid 374 M. 23°.2 | 567 23 1 100°/, 741 23 2 | 1235 19 5 | 1300 BIL 73 1351 19 5 | 2040 14 7 HE 2198 14 7 ä Zuidenwinden. Wat de windrichting aangaat, zoo valt op te merken, dat, behalve de zuidenwind, die als landwind kan opgevat worden, ook vaak een zuidenwind waait, die waarschijnlijk veroorzaakt wordt door het opdringen der lucht uit den Indischen Oceaan, en die tot 1.0 à 1.5 K.M. hoogte reikt. In Jan. en Febr. werd hij niet waargenomen; wellicht was toen de westmoesson te sterk om op zij gedrongen te worden. Een synoptische samenstelling van de windrichtingen van kilometer tot kilometer voor de waarnemingsmaanden Sep- tember tot Mei geeft zeer duidelijk aan, hoe de algemeene luchtstrooming tot de grootst bereikte hoogten (L0—15 K.M.) oostelijke componenten heeft, en hoe daaronder gedurende kortere of langere perioden de westmoesson zich schuift. Van een antipassaat is niets te merken, de oostmoesson be- staat uit één machtige luchtstrooming. ( 166 ) Merkwaardig is in de onderste lagen de snelle toename van de windsnelheid met de hoogte. Terwijl aan de aardoppervlakte ’s nachts steeds windstilte heerscht en overdag (althans te land) slechts flauwe lucht- beweging, neemt tot 100 M. de snelheid reeds tot + 3 M. toe. De kleine gradienten, die de lucht op deze hoogte reeds in beweging brengen, zijn blijkbaar niet in staat de wrijving aan de aardoppervlakte te overwinnen. Ongeveer op de grens tusschen oost-strooming boven en west-strooming onder bevinden .zich dikwijls Alto-Cumuli, hetgeen hun algemeen voorkomen in den W. moesson en hun ontbreken in den O. moesson verklaart. De gemiddelde hoogte van de A-Cu boven Batavia ge- durende het Internationale Wolkenjaar 1896/97 uit talrijke metingen door vAN DER SroK en Fiap op 5.4 K.M. bepaald, stemt inderdaad nauwkeurig overeen met de gemiddelde hoogte van de grens tusschen west- en oostmoesson door ons gevonden. In de onderstaande 19 gevallen toch kan de afscheiding vrij scherp bepaald worden. Datum De Westmoesson Datum De Westmoesson 1909 reikt tot: 1910 reikt tot 2 Sept. 50 K.M. 6 Jan. 2.0 K.M. 8 Nov. Ol 21 Febr. De) SSA 5.5 16 Mrt. 5e) (rom 4.2 15 Apr. 6.0 S Dec 74 24 9.9 OMS 7.0 14 Mei 1.0 led keer 6.0 18 OM In 4.5 16 „ 4,2 Gemidd. 24 „ 8.0 Sept.-Mei d.d Zen 8.5 3l 2.0 Zoowel de hoogere oostelijke, als de lagere westelijke winden hebben soms sterke noordelijke of zuidelijke componenten. Zoo heerschte b.v. den 15der Sept. 1909 van 2— 8 K.M. zuiden- wind; daarentegen den 22sten Sept. van 5—8 K.M. noordenwind. Op den 27sten Dee, vonden wij de volgende richtingen : (6) O—1 K.M. W. 1 4 S. gd 5 N. S—- 7 W. 7 9 Ss. 9—10 stl 10—14 N. E. Invloed aardrotatwe. Vaak vertoonen de windrichtingen bij toenemende hoogten, vooral in de onderste kilometers, een uitgesproken linksdraaiing, die men met eenig vertrouwen aan den invloed der aardrotatie mag toeschrijven. Wel is de afwijkende kracht op 611’ breedte, waar de sinus van de breedte slechts 0.11 bedraagt, klein, maar de andere kracht, die door den lucht- drukkingsgradient wordt bepaald, is ook zeer klein. De invloed op de richting kan dus belangrijk worden. We moeten evenwel opmerken, dat rechtsdraaiing eveneens voorkomt, zij het dan ook veel zeldzamer. Inversies. Plotselinge omkeeringen in de windrichting over geringe hoogte-intervallen, meestal met sterke verflaawing van de snelheid samengaande, zijn in vele gevallen tot 10 K.M. hoogte gevonden. Het is waarschijnlijk, dat zij ook van temperatuur-inversies vergezeld zijn geweest. W. wind op A7 K.M. Prof. Berson heeft op zijn Oost-Afrika expe- ditie onverwachterwijze op hoogten van 10—20 K.M. sterke westelijke winden tusschen of boven de algemeene oostelijke luechtstrooming gevonden, en er op gewezen dat die vooralsnog onverklaarbaar zijn. Het is nu al zeer merkwaardig, dat, bij de eerste maal dat te Batavia een ballon 18 K.M. bereikte, een dergelijke wind is aangetroffen. Daar de ballon uit twee, 4340 M. van elkaar verwijderde, gunstig gelegen punten met theodolieten vervolgd is geworden (de hellingshoeken bedroegen bij het springen van den ballon nog 54° en 53), zijn de hieronder gegeven cijfers geheel te vertrouwen. (168 ) Hoogte Windrichting __ Windsnelheid m. p. sec. 16.6 16.9 K.M. N.B. 9.0 16:917.3 WE 0.8 WS el HIA W.S.W. 5.6 Wrll ) W.S.W. 5.6 7.9—18.3 W.s.W. DD Stijgsnelheid. Deze ballonoplating is verder een voorbeeld welke fouten het aannemen van een berekende stijgsnelheid kan geven; want, terwijl die berekende snelheid 200 M. per min. was, bedroeg de werkelijke: 0.0— 2.0 K.M. 198 m. p. min. = 3.8 m. p. sec. 2.0— 4.8 280 A 18 7.3 256 4.3 1.38—10.2 288 8 10.2—13.3 912 5.2 13.3—16.6 330 5) 16.6—18.5 924 5.+ Een verklaring voor die sterke toeneming tot 5 K.M. hoogte zou daarin gelegen kunnen zijn, dat het vulgas van den grooten ballon (461 e.m. diameter bij oplating) zijn warmte maar langzaam heeft afgegeven, en daardoor hoe langer hoe meer in temperatuur boven die van de omgeving is gekomen. Bij de piloten, waar de verhouding tussehen inhoud en oppervlak ruim driemaal kleiner is, zal dat in veel minder mate het geval zijn; deze blijken tot 12 K.M. vrijwel een gelijkmatige snelheid te bezitten. Ook BersoN vond bij ballons van 80 eM. doorsnede, in tandem-systeem opgelaten, in de drie hieronder aangehaalde gevallen een toeneming van dezelfde orde als door ons ontmoet. 6 Aug. 1908. 30 Aug. 1908. 5 Sept. 1908. m. p. Ss. m. p. S. m. p. s. HE 36km Le oe 9.6 DI 47 111 —13.0 40 83— 9.6 3.6 1380 —15.0 44 96—113 3.7 15.0 —18.0 51 113 —141 4.6 141 —16.9 5.2 „emee (169 ) Registreerballons. Hieronder volgen de uitkomsten, die de registreer- ballon, 16 Febr. 1909 te Depok opgelaten, leverde. Depok ligt 95 M. boven den zeespiegel, De ballons van het tandem-systeem hadden 150 eM. door- snede. Zij werden opgeblazen tot ze een stijgkracht resp. van 8.5 en 2.2 KG. hadden. De vrije stijgkracht van het geheele systeem was 2.75 KG. Plaatsel. tijd. Hoogte _ Temp. Temp. Relat. in meters. gradiënt _vochtigh. per 100 m. 8 u. 50 m. a. m. 95 270 C (ORS 0°.67 bp} S69 21 8 85 0.54 ORO 3072 9.8 66 0.47 8 sdl5 — 1.2 67 0.63 IN) 6740 95 79 0.60 20°) 8150 —18.0 73 Odd 26 9370 —23 4 59 0.74 33 °) 10711 —35 5 52 Opmerkingen. t) Van 9 u. 14 m. tot 21 m. draait de wind van WSW naar ENK. *) De temperatuur neemt daarna (boven 8000 m.). iets sneller af. 1) Hier wordt één ballon lek, en begint drijving van het systeem, waarbij stralingsinvloed. Ten slotte scheurt de ballon en begint de snelle daling. In den dalenden tak is de ventilatie voldoende; op de hoogte 2000 M. van den stijgenden tak schijnt de tem- peratuur iets door straling beinvloed te zijn geweest. 12 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di, XIX. Av, 1910/11. (170 ) Plaatsel. tijd. Hoogte _ Temp. Temp. Rkelat. in meters. gradiënt _vochtieh. per 100 m. 9Yu.59 m. a.m. 11543 -—42°.6 C 45 "/, 0.68 10 le) 9287 27,2 5 0.75 15 *) 7002 —10.0 75 0.54 22 5284 0.8 92 0.52 30 5265 9.6 76 0.50 he) 1635 17.8 99 0.65 d5 95 DI ID 76 Opmerkingen. 1 De grootere vochtigheid hier is verklaard door het in- middels zieh vormen van Alto-Cu op 5 KM. en Cu op 1.5 KM. hoogte. Het diagram van den registreerballon op 19 Mei, tijdens den doorgang van de aarde door den staart van de komeet van Halley opgeteekend, is nog niet bewerkt. Het vertoont niets merkwaardigs dan eeu inversie van de tempe- ratuur tusschen 6 en 7 KM.; zooals reeds werd opgemerkt sprong de ballon op ruim 7 KM. hoogte. Plantkunde. — De Heer Morr biedt eene mededeeling aan van den Heer C. van WisseriNGH : „Over de kernstructuur en de karyokinese bij Closterium Ehrenbergü Men.” (Mede aangeboden door den Heer F. A. lW. CG, Wexr). Terwijl de kernstructuur en de karyokinese bij Sptrogyra her- haaldelijk zijn onderzoeht geworden, zijn bij het geslacht Closterjum de kernen nog weinig het voorwerp geweest van wetenschappelijk onderzoek. Dit is wel opmerkelijk, want de kernen bereiken er eene aanzienlijke grootte. De weinige opgaven in de literatuur over de structuur van de rustende kern bij Closterium komen in hoofdzaak Pele) daarop neer, dat de kern er overeenkomt met die van andere algen, inzonderheid Spirogyra ; zoo vermeldt b.v. pe Barr): Kin Zellkern von der für Spirogyra, Zygnema beschriebenen Struetur nimmt die Mitte der Desmidieenzelle ein. Du WirprManN ®) zegt: Le noyau des Closterium est du même type que eelui des Cosmartum et des Spirogyra. Laatstgenoemde schrijver vermeldt ook eenige bijzonder- heden van de kern. Volgens pe WirpeMaN is die gevormd door een afgeronde of rechthoekige massa, die een grooten, in haar cen- trum liggenden nucleolus bezit. De kern bevat bijna geen kleurstof opnemende substantie, terwijl de nueleolus zich sterk kleurt, onver- schillig welk reactief men gebruikt. Opmerkelijk is het, dat pr WirpeMaN bij het onderzoek van levend materiaal eenigszins tot andere uitkomsten is gekomen dan bij gefixeerd. Bij het levend materiaal vond hij belangrijke afwijkingen. In sommige gevallen was de nucleolus evenals bij het gefixeerde materiaal afgerond, doch in andere had de centrale massa een korrelige hoedanigheid en miste ze een bepaalden vorm. Dikwijls kon genoemde schrijver kleine bolletjes onderscheiden, die gescheiden waren of met elkaar vereenigd. Door samensmelting werd het aantal dezer lichaampjes geringer. De mededeelingen in de literatuur over de kerndeeling bij C/os- teriuum zijn even schaars als die over de kernstructuur. Enkele onderzoekers, inzonderheid Fiscuer ©), HauprrLeiscn *) en LÜTKEMÜLLER °) hebben uitvoerige onderzoekingen over de deeling der Closteriën gedaan, doeh hunne onderzoekingen hebben bijna uitsluitend betrek- king op den celwand. Door verscheidene onderzoekers, o.a. Frscner *) en DE WILDEMAN ?), wordt de aandacht gevestigd op de deeling der chromatophoren, die vóór of tijdens de kern- en celdeeling aanvangt en op de verplaatsing der dochterkernen langs den celwand naar de plaatsen, waar de chromatophoren in tweeën gedeeld worden. FrscHer vermeldt nog het voorkomen van meerdere kernlichaampjes in de dochterkernen. ä On A DE Bary, Untersuchungen über die Familie der Gonjugaten, 1858, p. 40. 2) E. pe WirpeManN, Recherches au sujet de linfluence de la température sur la marche, la durée et la fréquence de la caryocinèse dans le règne végétal, Extrait des Annales de la Société belge de microsc., t. XV, 1891, p. 4 en volg. 3) A. Frscuer, Ueber die Zellteilung der Closterien, Bot. Zeitung, 1855, NO. 14, p. 225. 4 _P. Haverrreiscu, Zellmembran und Hüllgallerte der Desmidiaceen, [naugural- Dissertation, 1888. 5) J. Lürkemürver, Die Zellmembran der Desmidiaceen, Beiträge zur Biologie der Pflanzen (Cohn), VIIL. Bd., 1902, p. 347. 6) 1. ce. p. 226, 232 en 233. 791. ce. p. 50, 51 en.52. 12% De belangrijkste gegevens voor onze kennis der keradeeling bij Closterium heeft zeker wel KrrBAuN *) ons verstrekt. Zijne onder- zoekingen hebben betrekking op kiemende zygoten, waarin genoemde schrijver de vereeniging der beide kernen tot één kern waarnam, de mitotische deeling van deze kern in twee gelijke dochterkernen en de daarop volgende mitose dezer dochterkernen, die daarbij elk twee ongelijke kernen voortbrengen. De afbeeldingen van KrLpBAHN toonen duidelijk aan, dat de kernen zich langs mitotischen weg deelen en dat daarbij spoelvorming plaats vindt. De kern- en cel- deeling der vegetatieve cellen is door KuLrBAHN niet onderzocht geworden. Zooals uit de bovenstaande samenvatting van de resultaten der verschillende schrijvers blijkt, is onze kennis van de kernstructuur bij Closterium nog zeer onvolledig. De mededeelingen van enkele onderzoekers over de overeenkomst van de kernen der Closteriën met de kernen van Apirogyra en andere conjugaten hebben vooral weinig waarde, omdat zelfs over de structuur der Spiroagyra-kernen, die zoo veelvuldig onderzocht zijn geworden, onder de botanici in het algemeen zieh nog volstrekt niet eene eenigermate bepaalde opinie gevormd heeft. Hoe verschillend zijn b.v. niet de beschouwin- gen over den nucleolus bij Spirogyra. Sommige onderzoekers houden dezen voor identisch met de algemeen in het plantenrijk voor- komende nucleolen, terwijl andere hem beschouwen als een kleine kern liggende in een grootere. Met de eenvoudige vermelding van de overeenkomst van de kern bij Clostertum met die van Spirogyra wordt dus weinig gezegd. Nieuwe onderzoekingen zullen moeten leeren of de nucleolus bij Closteruum inderdaad met den nucleolus van Spirogyra overeenkomt, d.w.z. of ze een gewone nucleolus is, of iets, wat aan een kleine kern beantweordt, of iets anders. De afwijkingen, waarvan DE _WirprMaN bij de kern van Closterium spreekt, verhoogen zeer zeker de belangstelling in dit punt van onderzoek. De onderzoekingen over de vegetatieve kerndeeling bij Closterium hebben ook nog weinig aan het licht gebracht, zoo is het zelfs nog niet eens zeker of de kerndeeling langs mitotischen weg plaats vindt. Dit mag alleen waarschijnlijk geacht worden in verband met de resultaten van KrrBAnN bij kiemende zygoten en omdat bij andere conjugaten de kernen zich ook mitotiseh deelen. Of chromosomen ontstaan, of een spoel gevormd wordt, welke veranderingen de 9 2) H. KreBanN, Studien über Zygzoten, IL, Die Keimung von Closterium und Gosmarium, Pringsheim, Jahrb. für wiss. Botanik, XXII Bd, p. 420 en volg. GELS) nueleolus ondergaat, van al deze hoofdpunten van het onderzoek der karyokinese is bij Closterium nog niets bekend. Vele jaren geleden was ik reeds voornemens onderzoekingen over kern- en celdeeling bij Clostertum te doen, doch wegens gebrek aan voldoend materiaal heb ik meer dan eens mijne pogingen daartoe moeten opgeven tot het mij in Maart en April 1910 gelukte Coste rium Ehrenbergit Men. eenigen tijd met succes te kweeken, zoodat ik eindelijk over zeer overvloedig en gezond materiaal met tallooze deelingsstadiën beschikte, waardoor ik in de gelegenheid was alle voorkomende deelingsstadiën herhaalde malen aan een onderzoek te onderwerpen. Bij levend materiaal is van de kerndeeling weinig te zien, minder dan bij Sptrogyra; hierom moest het onderzoek bij gefixeerd materiaal plaats vinden. Als fixeermiddel werd FremMiNe’s mengsel gebruikt (1 gram chroomzuur, 6 gram ijsazijn, 0.5 gram osmiumzuur, 120 cM° gedistilleerd water). Om de kernfiguren goed waarneembaar te maken werd gebruik gemaakt van een chroomzuuroplossing. Met behulp daarvan werd het cytoplasma met de echromatophoren en het zetmeel opgelost. Als dit plaats gevonden heeft, vallen de platte kernen om, wat een groot voordeel oplevert, omdat men daardoor in staat is dezelfde kern in horizontalen en in vertiealen stand microscopisch te onderzoeken; dit geldt zoowel voor de rustende kern als voor de verschillende deelingsstadiën. Bij meer langdurige inwerking werkt het ehroomzuur ook oplossend op de kernen, doch op de ver- schillende deelen in verschillende mate, wat ook kan bijdragen tot het verkrijgen eener diepere kennis der kernstruetuur. Soms werd het materiaal onderzocht na uitwassching van het chroomzuur, dat eenigen tijd ingewerkt had en kleuring met Brillantblau extra grünlich. De hierboven aangegeven methode heb ik vroeger reeds beschreven *). Ik zal dus daarover niet in bijzonderheden treden. Alleen wil ik er op wijzen, dat het materiaal zeer voorzichtig met FreMMING's moet behandeld worden. De kernen moeten door de 1) Ueber den Nuclcolus von Spirogyra, Ein Beitrag zur Kenntnis der Karyokinese, Bot. Zeitung, 56. Jahrg. 1898, 1. Abt. p. 199. Veber das Kerngerüst, Zweiter Beitrag zur Kenntnis der Karyokinese, Bot. Zei- tung, 57. Jahrg., 1899, 1. Abt, p. 155. Ueber Kernteilung bei Spirogyra, Dritter Beitrag zur Kenntnis der Karyokinese, Flora oder Allgem. Bot. Zeitung, 1900, 87. Bd, 4, Heft, p. 356. Ueber abnormale Kernteilung, Fünfter Beitrag zur Kenntnis der Karyokinese, Bot. Zeitung, 61, Jahrg., 1903, 1. Abt. p. 210. Ueber die Karyokimese bei Oedogonium, Sechster Beitrag zur Kenntnis der Karyokinese, Beihefte zum Botan. Gentralblatt, Bd. XXII, 1908, Abt. 1,p. 138 en 139 en 148 en volg. (174 ) behandeling daarmede een zeer groot weerstandsvermogen tegenover ehroomzuur verkrijgen; het cytoplasma daareentegen met de chroma- tophoren en het zetmeel moet langzaam in de chroomzuuroplossing oplossen zonder zieh samen te trekken of te vervloeien. Om dit te bereiken werd met weinig FremmiNe’s mengsel gefixeerd en werd dagelijks onderzoeht of de inwerking voldoende was geweest en 200 noodig werd soms nog wat FrLeMMING's mengsel toegevoegd. In dit opstel zullen de resultaten van mijn onderzoek vermeld worden, voor zoover ze betrekking hebben op de kernstructuur en op de kerndeeling. Alvorens ik tot de behandeling daarvan overga, moet ik in het kort het standpunt aangeven, waarop ik mij plaats ten opzichte der verschillende beschouwingen over de kernstructuur en de karyokinese bij Spirogyra, daar de lezer anders niet zou begrijpen, wat ik bedoel met uitdrukkingen als overeenkomstig of verschil opleverend met Apirogyra. Na mijne laatste publicaties over de karvokinese van Spirogyra heb ik nog meermalen daarover onderzoekingen gedaan, zoowel bij soorten, waarover ik reeds ge- publieeerd had, als bij andere. Die onderzoekingen hebben nimmer twijfel doen ontstaan aan de vroeger verkregen resultaten. In het algemeen leverden de nieuw onderzochte soorten slechts kleine ver- schillen op met de vroeger onderzochte. Alleen het onderzoek eener uit Engeland ontvangen species, waarover ik later hoop te berichten, leidde tot nieuwe uitkomsten. ; Alle onderzochte species komen evenwel daarin overeen, dat de nueleolus of de nueleolen beschouwd moeten worden als kleine kernen in een groote kern, eene beschouwing, die in overeenstemming is met de zienswijze van CarNoY '), die het eerst de aandacht vestigde op de interessante structuur, die de nueleolus bij Spirogyra bezit. Zooals mij?) gebleken is, kan men alle onderdeelen, die bij een kern te onderscheiden zijn, ook bij den nuecleolus van Sptrogyra met doeltreffende middelen aantoonen, nl. een wand en een inhoud, die één of twee draden bevat of een skelet, zooals kernen gewoonlijk bezitten. benevens een substantie, die met die der gewone nueleolen te vergelijken is. In den regel vullen de genoemde inhondsbestand- deelen de nucleolus-ruimte niet geheel aan en kan men nog vocht bevattende holten in de nueleolen onderscheiden. Ook bij de deeling vertoonen bij Spirogyra de nueleolen zeer belangrijke punten van overeenkomst met kernen, zooals b.v. de oplossing van den wand IJ. B. Carnoy, Biologie cellulaire, fasc. 1, p. 236. 2, Veber den Nucleolus von Spirogyra, |. ce. p. 220 en volg. Ucber Kernteilung bei Spivogyra, |. e.p. 374 en volg. p. 359 en 360. Veber abnormale Kernteilung, l. e.p. 215 en volg, en 241. (lo en van de substantie, die met die der gewone nucleolen overeenkomst vertoont en de overlangsehe splijting van lichaampjes, die met chromosomen te vergelijken zijn. De kernen van Spirogyra zijn, voor zoover het onderzoek reikt, van alle plantaardige kernen onderscheiden door hunne merk waardige nueleolen. Het spreekt dus van zelf, dat bij het onderzoek der nog zoo weinig bekende kernen van Closterium, ìk vooral mijn aandacht schonk aan de nucleolen, wier eigenaardig voorkomen reeds de aandacht der onderzoekers getrokken had. De beantwoording der vraag, of Clostertum _evenzoo merkwaardige nucleolen bezit als Spirogyra en beide conjugaten dus in dit opzicht met elkaar over- eenkomen, was dus voor mij een belangrijk punt van onderzoek. Evenwel heb ik er naar gestreefd ook in andere opzichten van de kern- struetuur en de karyokinese zooveel mogelijk aan het licht te brengen. vustende kern. De ééncellige plantjes bezitten één kern. Deze bevindt zieh in den regel ongeveer in het midden der cel, d. w. z. ongeveer even ver van de beide uiteinden der eel en overal ongeveer even ver van den eelwand, die ten opzichte van de kern aan de eene zijde concaaf en aan de tegenovergestelde zijde convex is. Dikwijls bevindt zieh de kern echter wat dichter bij het eene uit- einde dan bij het andere en soms komt het voor, dat ze zich aan- merkelijk dichter bevindt bij dat deel van den wand, dat haar de concave zijde toekeert. Wat den vorm betreft, komt de kern bij Closterium met dien van Spirogyra overeen. Ze is nl. afgeplat, op de kant gezien ovaal, van ter zijde gezien rond. De stand van de kern in de eel komt ook overeen met hetgeen men bij Spirogyra waarneemt. De afgeplatte gedeelten zijn naar de einden der cel toegekeerd. De grootte der kernen overtreft die der Spirogyra-kernen. Hieronder volgen eenige opgaven van den diameter van kernen van Clostertum Ehrenberg en van enkele dikke soorten van het geslacht Spirogyra. Closterium Ehrenbergi Men. van 37 tot 66 u, gemiddeld 53 u, gevonden bij Groningen. Spirogyra crassa Ktz. van 40 tot 44 u, gemiddeld 42u, gevonden bij Utrecht en gedetermineerd door Morr *). Spirogyra martma (Hass.) Wittz. van 81 tot 40 u, gemiddeld 36 u, gevonden bij Groningen. Spirogyra triformis n. sp. (met 6 chromosomen in de kernplaat) *\ van 27 tot Ll u, gemiddeld 28.5 u, gevonden bij Steenwijk. li bh J. W. Mor, Observations on Karyokinesis in Spirogyra, Verhandelingen der Koninkl. Akad. van Wetensch. te Amsterdom, 2e sect. D. 1, NO. 9, p. 16. 2) CG. van Wisserinen, Weber Keenteilung bei Spirogyra, Ll. c. p. 356 en 362. Apwogyra setiformis (Hoth) Ky. van 27 tot BL u, gemiddeld 27 u, gevonden bij Steenwijk. Bij de kern van Closterium Khrenbergii kan men dezelfde samen- stellende deelen onderscheiden, die in het algemeen bij kernen voor- komen, nl. den kernwand, het kernskelet, den nucleolus of de nueleolen en het kernvocht. De kernwand is dun; hij schijnt dunner dan bij Spirogyra. Hij biedt aan de inwerking van chroomzuur niet lang weerstand. Het kernskelet bezit een fijne, gelijkmatige, netvor- mige structuur. De nucleolus heeft een bijzonder voorkomen. Ze bestaat uit een verzameling ronde of afgeronde polyedrische lichaam- pjes, die meerendeels aan elkaar vast zitten, doeh toeh goed afzonderlijk te onderscheiden zijn. Wanneer het kernskelet in chroomzuur is opgelost, kan men gemakkelijk eonstateeren, dat vele der kleine liehaampjes aan elkaar gehecht zijn. Elk lichaampje kan men als een afzonderlijken kleinen nueleolus beschouwen en het geheel als een verzameling kleine nueleolen. Soms komen tusschen deze een of een paar voor, die aanmerkelijk grooter zijn en daarbij min of meer bolvormig. Het komt mij voor, dat de kleine nuecleolen in de mazen van het netvormige kernskelet liggen, wat waarschijnlijk de samenvloeiing tot een grooten nucleolus belet. Bij de behandeling der karyokinese zal blijken, dat voor deze zienswijze evenals voor de gevolgtrekking, dat ze uit vloeibare substantie bestaan, gronden zijn aan te voeren. De kleine nueleolen komen overeen met de nueleelen, die algemeen in het plantenrijk worden aangetroffen en niet met de bij Spirogyra normaal voorkomende nueleolen. Met kleine kernen kunnen ze heelemaal niet vergeleken worden. Ze bezitten geen wand en evenmin is de verzameling van nucleolen door een wand omgeven; ook kunnen geen draden als integreerende bestanddeelen er in onderscheiden of met behulp van ehroomzuur er uit afgescheiden worden, zooals bij de nueleolen in de kernen van Spirogyra het geval is. Belangrijke verschillen tussehen de nueleolen in verschillende kernen, zooals volgens pr WILDEMAN zich zouden voordoen, heb ik bij Closterium _Ehrenbergii niet aangetroffen. Wel vormen de kleine nucleolen in de eene kern een meer compacte massa en in de andere een massa, die wat losser schijnt, wat waarschijnlijk pe WirLpreMAN er toe geleid heeft tweeërlei typen te onderscheiden, doch essentiele punten van verschil zijn door mij niet geconstateerd geworden. Karyokinese. Wanneer bij Closterium Khrenbergit spoedig deeling zal optreden, doen zich zoowel bij het cytoplasma als bij de kern wijzigingen voor. De beide chromatophoren vertoonen op eenigen afstand van de kern een insnoering, als begin eener verdeeling in (177) tweeën. Bij de kern verzamelt zieh eytoplasma en de kern zelve vertoont ook aanmerkelijke wijzigingen. De nucleolen verspreiden zich in de kern, de kernwand wordt opgelost en het kernskelet vormt waarneembare draden. Van deze drie processen is de ver- spreiding der talrijke nucleolen in de kern het meest opvallend. De draden, die uit het kernskelet ontstaan, zijn aanvankelijk parel- snoervormig. Ze trekken zich langzamerhand samen en vormen een groot aantal dikkere, korte draden of chromosomen. Terwijl dit plaats vindt, vereenigen vele nuecleolen zieh met elkaar, zoodat dikwijls groote bollen ontstaan. De wijzigingen, die het kernskelet ondergaat, schijnen hand in hand te gaan met de vereeniging der nucleolen. Door de samentrekking van het kernskelet tot dikke draden schijnen de nueleolen meer in de gelegenheid te komen samen te smelten. De talrijke nucleolen vormen soms een beletsel de kerndraden goed waar te nemen. Wanneer de inwerking van het chroomzuur de kernfiguur wat uiteen doet vallen, worden de kerndraden echter duidelijk waarneembaar. De samensmelting der nuecleolen tot bollen, toont aan, dat ze uit een vloeibare substantie bestaan. De nucleolen geraken voor een groot deel buiten de kern; dientengevolge neemt men aan beide zijden van de kern een groot aantal bollen van verschillende grootte waar. Langzamerhand lossen deze op in het cytoplasma. Wanneer de kern de bovenvermelde veranderingen heeft onder- gaan, begint de vorming van de kernplaat. De chromosomen ver- plaatsen zieh naar de middendoorsnede van de kern en komen ten slotte alle in een vlak te liggen. De kernplaat is dan gevormd. Deze vertoont de volgende bijzonderheden. Ze is plat, van ter zijde gezien is ze nagenoeg rond. Ze bezit een aanzienlijken omvang. De diameter bedraagt van 26 tot 40 u, gemiddeld 35 gw. Ofschoon de structuur van de kernplaat betrekkelijk gunstig is voor de bepaling van het aantal chromosomen, zijn deze zoo talrijk, dat het mij niet is mogen gelukken het juiste aantal vast te stellen. Het bedraagt meer dan zestig. Evenals in andere gevallen, Spirogyra *), embryozak *) van 3 Fritillaria en Leucojum, Oevdogonium ®), liggen de chromosomen niet los in het eytoplasma, maar vormen ze door middel van fijne ver- bindingen een sumenhangend geheel. Bij behandeling van met Frem- MING’s mengsel gefixeerd materiaal met ehroomzuur-oplossing gelukt het het cytoplasma op te lossen en de kernplaat in haar geheel te isoleeren. Men ziet de omgevallen kernplaat dan drijven en de 1) Ueber den Nuecleolus von Spirogyra, Le. p. 209. 2) Veber das Kerngerüst, Lc. p. 168. 3) Veber die Karyokinese bei Oedogonium, le. p. 140. chromosomen aanvankelijk ten opzichte van elkaar hunne plaats behouden. Eerst na meer langdurige inwerking laten ze elkaar los en gaan ze uiteen. De ehromosomen zijn verschillend van lengte. In het algemeen zijn ze kort, de meeste zeer kort; de langere steken aan een der beide zijden van de kernplaat uit. Hun vorm is ver- schillend ; sommige, inzonderheid de kleine zijn recht of flauw ge- bogen. Andere zijn op verschillende wijzen gebogen en vormen J-, S-, L-, U-, V-vormige en andere figuren. Overlangs vertvonen ze een streep, die de plaats aanwijst, waar ze zieh in tweeën zullen splijten. Zooals uit het bovenvermelde volgt, biedt Closterinum weder een voorbeeld aan van een kern met chromosomen van verschillende lengte. Vroeger heeft dit verschijnsel in het plantenrijk weinig de aandacht getrokken. In 1898 heb ik *) er op gewezen, dat bij Spiro- gyra_ twee van de twaalf chromosomen zieh van de andere onder- scheiden door het bezit van dunnere uiteinden, waaruit kleine draad- vormige lichaampjes konden geïsoleerd worden, die nog tamelijk lang weerstand boden aan de inwerking var chroomzuur, wanneer de chromosomen voor het overige reeds opgelost waren. De beide afwijkende ehromosomen waren dikwijls iets langer dan de andere. Twee overeenkomstige chromosomen werden later door mij bij een Spirogyra-soort waargenomen, waarbij in het geheel zes chromosomen in de kernplaat voorkwamen *). Bij Closterium verschillen de chro- mosomen alleen in lengte. Dit verschijnsel is in 1905 door RoseNBere *) in het plantenrijk waargenomen nl. bij Zistera en in 1908 door mij *) bij Oedogonium; later is het ook nog bij andere planten waarge- nomen geworden. De verdeeling van de kernplaat in twee kernplaathelften en het van elkaar gaan der kernplaathelften geschiedt op de gewone wijze. De chromosomen ondergaan een overlangsche splijting. Bij het uiteengaan der kerkplaathelften blijven de uiteinden der chromosomen het langst met elkaar verbonden. Dientengevolge vormen de beide helften te zamen dikwijls ruitvormige figuren en later afzonderlijk V-vormige met de beenen naar elkaar toe gericht. Dit doet zich vooral bij de kleinere ebromosomen voor. Bij de langere chromosomen ondergaan eerst de gedeelten, die met de andere chromosomen ver- bonden zijn een splijting en later de vrije, uitstekende gedeelten. Bij ) Ueber den Nucleolus von Spirogyra, le. p. 205 en volg. 2) Ueber Kernteilung bei Spirogyra, le. p. 147. 3) Zmr Kenntnis der Reduktionsteilung in Pflanzen, Botan. Notiser, 1905, Sepa- ratabdr. p. 9. t) Ueber die Karyokinese bei Oedogonium, Le. p. L4l, (179 ) het van elkaar gaan der kernplaathelften blijven de helften dezer chromosomen aan de vrije einden langer met elkaar verbonden dan aan de niet vrije einden. Ten slotte laten ook deze ehromosomen- helften elkaar geheel los. Tijdens de inwerking van het chroomzuur zijn de bovenvermelde bijzonderheden goed waar te nemen. De ruitvormige, V-vormige en andere figuren, die uit de splijtende chromosomen ontstaan, raken daarbij geheel vrij. De kernplaathelften worden, terwijl ze van elkaar gaan, kleiner van omvang. Tegelijkertijd richten de vrije gedeelten der langere chromosomen zieh min of meer naar buiten, waardoor ook bij Closterium het typische beeld, eigen aan de als diaster bekende phase, tot ontwikkelings komt. Zooals ik boven reeds heb aangegeven, geraken de nucleolen in het cytoplasma, waar ze aan beide zijden der kernfiguur een aantal grootere en kleinere bollen vormen. Niet zelden blijft aanvankelijk een deel tussehen de chromosomen aan de kernplaat hangen en worden soms neg aanmerkelijke massa’s tusschen en aan de van elkaar zich verwijderende kernplaathelften aangetroffen. Wanneer de kernplaat gevormd is, vangt ook de dwarswandvorming aan. De dwarswand ontwikkelt zieh op overeenkomstige wijze als bij Sptrogyra. Het proces begint bij den celwand en zet zich naar binnen toe voort, tot de eel door een vlak tusschenschot in twee doehtercellen is verdeeld. Dit proces wordt bij Closterium door een ander proees gevolgd, nl. door de splijting van den celwand. Ter plaatse waar de dwarswand ontstaat, verkrijgt de eel een insnoering, die steeds dieper wordt, hetgeen gepaard gaat met een doorsnoering van den wand der moedercel en met een splijting van den dwarswand, wier helften na de splijting sterk uitgroeien. De kernplaat is omgeven door de kernspoel. Deze is ontstaan uit het de kern omgevende cytoplasma. In overeenstemming met den omvang van de kern en van de kernplaat is de kernspoel wijd, doch ze is niet krachtig ontwikkeld, veel minder dan bij Spirogyra. De spoelvezels zijn fijn en dun. Vroeger heb ik *) er op gewezen, dat de kernspoel bij Spiroygyra zeer waarschijnlijk er toe bijdraagt het uiteengaan der dochterkernen te regelen en te bevorderen, dat wanneer zich geen spoel ontwikkelt of gebrekkige spoelvorming plaats vindt, dit uiteengaan veel langzamer gaat en dat door de ontwik- keling der keenspoel de dochterkernen ook uit elkaar gedreven worden, wanneer de kern door ecentrifugeeren van haar plaats is gerukt en met chromatophoren en plasma teger den wand gedrukt. 1) Zur Physiologie der Spircgyrazelle, Beihefte zum Botan. Gentralblatt, Bd, XXIV (1908), Abt. L, p. 147. ( 180 ) In verband met het voorgaande ben ik geneigd de minder krachtige ontwikkeling der kernspoel bij Clostertum in verband te brengen met de wijze, waarop de dochterkernen zieh in de dochtercellen naar de voor hen bestemde plaats begeven. Terwijl bij Spirogyra de dochterkernen door de ontwikkeling der kernspoel ver uit elkaar gedreven worden, zoodat elk dadelijk ongeveer de voor haar bestemde plaats verkrijgt, gaan bij Closterinm, waar de spoel zich niet zoo sterk ontwikkelt als bij Spirogyra en spoediger in het eytoplasma oplost, de dochterkernen aanvankelijk niet zoo ver van elkaar. Na de vorming van den dwarswand be- vinden bij Closterium de dochterkernen zich op geringen afstand aan beide zijden van den dwarswand. Daarna verplaatsen ze zich langs den celwand naar de plaatsen, waar de echromatophoren zich in tweeën deelen. Eerst bewegen ze zich voort langs den dwarswand en vervolgens langs den wand der moedercel en wel aan de zijde, die het meest gebogen is. In de dochtereellen nemen ze een plaats in tusschen de beide ehromatophoren, door deeling ontstaan uit één chromatophoor der moedereel. In den regel is bij Closterium de kernspoel gelijkmatig ontwikkeld, Bevindt de kern zich echter niet in het midden van de dwarsche doorsnede der cel, maar dichter bij de zijde, die het sterkst gebogen is ) dan breiden de spoelvezels zieh aan de tegenovergestelde zijde meer uit. De kernplaathelften ontwikkelen zieh op de volgende wijze tot doehterkernen. Ze worden door een wand omgeven en langzamer- hand ontwikkelen de chromosomen zich tot een fijn netwerk. Deze verkrijgen eerst een lossere structuur en gaan op parelsnoer- vormige draden gelijken; ze kunnen weldra niet meer van elkaar onderscheiden worden en sehijnen een weefsel van fijne, parelsnoer- vormige draden te vormen en eindelijk een fijn netwerk. Moeilijk is het tijdstip aan te geven, waarop de jonge dochterkernen van een wand voor- zien worden. Reeds vroegtijdig treden in de dochterkernen tusschen het draadwerk talrijke kleine nucleolen op. Deze komen dichter bij elkaar en vormen eenige hoopjes en ten slotte een groote centrale massa of verzameling van nucleolen. Wanneer de jonge dochterkernen zich nog bij den dwarswand bevinden, zijn de nueleolen nog in grooten getale door de geheele kern verspreid. Wanneer de kern tusschen de beide ehromatophoren der dochtercel aankomt, vormen ze enkele hoopjes. Dit heeft aanleiding gegeven tot de gevolgtrekking, dat de dochter- kernen aanvankelijk niet van één maar van meerdere nucleolen voorzien zijn. De doehterkernen zijn plat evenals de rustende kern. Op hun tocht langs den eelwand voegt zich de vorm min of meer a % (181 ) naar de omstandigheden; bij het maken van boebten zijn de kernen gekromd. Hierboven heb ik in het kort de structuur van de kern en de bijzonderheden. van de karyokinese bij Closterium Lhrenbergij be- schreven. Zooals uit het medegedeelde blijkt komt de kern, wat de nucleolen betreft, niet overeen met de Sptrogyra-kernen, zooals vroe- gere onderzoekers gemeend hebben. In dit opzicht levert de kern van Closterinm een zeer belangrijk punt van verschil op met de Spirogyra-kernen. Ze bezit nl. geen nucleolus, die met een kern kan gelijkgesteld of vergeleken werden. De kernen komen overeen met kernen, zooals ze algemeen in het plantenrijk, inzonderheid bij hoogere planten worden aangetroffen; ze vertoonen echter eene bijzonderheid, nl. de nucleolen, die feitelijk in grooten getale azn- wezig zijn, vormen in het midden van de kern een conglomeraat. De kern deelt zich langs den weg der karyokinese of mitose. Alle verschijnselen, die zieh in den regel daarbij voordoen, komen ook bij Clostertum voor. Als bijzonderheden, die de kerndeeling bij Closterinm aanbiedt, kunnen genoemd worden: de verspreiding der nucleolen in de kern en hunne uitstooting in het cytoplasma, de groote, platte kernplaten, het groot aantal chromosomen, dat meer dan 60 bedraagt, de verschillende lengte der chromosomen, die over het algemeen genomen kort zijn en waarvan alleen de langere vrije, zijdelings uitstekende einden hebben, de wijde, weinig krachtig ont- wikkelde kernspoel en de verplaatsing der dochterkernen langs den celwand. Later hoop ik uitvoeriger over de karyokinese bij Closterium te berichten en de medegedeelde resultaten met figuren toe te lichten. Over de celdeeling en den groei van den celwand bij Closterium is in dit opstel bijna niet gesproken. Hierover hoop ik ook later mededeelingen te doen. Anatomie. De Heer Bork biedt eene mededeeling aan van den Heer C. T. var VALKENBURG: „Over den nucleus facialis dorsalis, nucleus trigemini postertor, nucleus trochlearis posterior.” (Mede aangeboden door den Heer CG. Winkrer). Bij de studie van eenige menschelijke fetale hersenstammen viel mijn aandacht op de standvastige aanwezigheid van enkele nog niet beschreven eelgroepen — kernen — die ik ten deele daarna ook bij den pasgeboren, resp. volwassen mensch kon aantoonen. Het zijn de volgende: (1825) 1 Nuel. fucialis dorsalis. Door Köuuiker *) en ZienenN ®) is normaal- anatomisch bij sommige monotremata (ornithorhynehus, echidna) het bestaan van een dorsaal gelegen facialiskern aangetoond. Voor de overige zoogdieren, inclusief den mensch, ontbreekt deze vondst. Alleen is door KonnNsraMmM *®) een aantal vrij verspreid liggende cellen dorsaal van het gebied van den VIL kern gedegenereerd gevonden na doorsnijding van den n.submaxillaris; deze cellen zouden zich tot het frontale einde van de V kern uitstrekken. Yacrra en HaAYAMa *) kwamen na doorsnijding der chorda tympani bij den bond tot het besluit dat de aan deze oorspronggevende facialiskerneellen veel minder verspreid liggen, mediaal van de subst. gel. Rolando van den afdalenden Quintus in 3 étages boven den bekenden nucleus VII. Beiden houden de aldus gevonden cellen voor den nucleus saliva- torius VI. Van een fetus van 27 cm. lengte stond mij een dwars op den stam gesneden serie ter beschikking. Wanneer de facialiskern, van den eaudalen kant af gerekend, Lt mm. in de sneden zichtbaar is geweest, treedt vrij ver dorsaal en iets mediaal van deze, tevens lateraal en iets ventraal van den _nucl. VI, een celgroep op, die zich sagittaal 200 u uitstrekt (zie fig. 1). De cellen zijn gering in aantal (tezamen ongeveer 70), zijn van het moterische type, vertoonen duidelijke dendrieten in de richting van de ventrale facialiskern (fig. 2). De kleuring laat niet toe de ascylin- ders te onderscheiden (haematoxylin). De ventrale nucleus VII eindigt frontaal 200 u vóór de frontale grens dezer celgroep. De stam van een fetus van 14 em. lengte is eveneens dwars op zijn lengteas gesneden. De nucleus VII is reeds 950 « ecaudaal zichtbaar geweest, als op de boven wangegeven plaats een gelijk celgroepje verschijnt dat in sagittale afmeting 150 « lang is. Het aantallen cellen bedraagt onge- veer 66. Omtrent de uitsteeksels is hetzelfde (zie fig. 3) als boven te j Dj KöruikeR 5 Oblongata u. Vierhügelgegend von Ornithorhynchus und Echidna. Leipzig ENGELMANN 1901. 2) ZieneN: Das Gentralnervensystem der Monotremen und Marsupialier 2er Theil, ger Abschnitt. Seuon’s Forschungsreisen 1908. 3) Konnsraum: Vom Gentrum der Speichelsecrelion etc. XX Congress für innere Medicin. Ders. und Worrsrtein: Versuch einer physiolog. Anatomie der Vagusursprünge ete. Journ. f. Psychol. u. Neurol. 1907. S. 190 flgg. t) Yaarra und Havama: Ueb. das Speichelsecretionscentrum Neurol. Gtrbl. 1909. NG. 14. Yacrra: Weitere Untersuchungen üb. das Speichelzentrum, Anat. Anz, 1909, NRN. tr ov ( 183 j vermelden. Nuel. VIT eindigt naar voren tegelijk met het kerntje. Een fetus van 7.4 em. vertoonde met eene kleine afwijking hetzelfde. Aangezien de sneerichting hier eene dwarsche met vrij sterke hori- zontale neiging was, konden geheel nauwkeurige en vergelijkbare metingen niet worden verricht zonder modelleering. Wat de ver- houding van nucl. VIL en de genoemde celgroep betreft, was in beginsel hetzelfde vast te stellen als voren; de laatste lag hier echter iets meer lateraal (tig. 4). Ook hier viel haar frontale eindiging samen met die van den nuel. VII: de laatste was 310 u, de eerste ongeveer 20 u lang. Het aantal cellen was onmogelijk bij benadering vast te stellen. De in hooge mate constante plaats van de gevonden kern boven het frontale einde van den bekenden nucl. VIT, de groeirichting van vele harer celdendrieten in de richting van dezen laatste, de on- mogelijkheid deze cellen met een der andere oblongata zenuwen in verband te brengen, gevoegd bij haar motorisch’ type, doen mij het zoo goed als zeker achten dat we hier met een dorsale facialis- kern te doen hebben. Bovenal is van belang de ligging # den fylo- genetisch (en ontogenetisch) afgelegden weg van den Nu. VIL ventr. en ver lateraal van denzelfden weg der Abducenskern, zooals deze door ArtNs Kappers zijn beschreven *). Natuurlijk zal het wenschelijk zijn met behulp van toepasselijke methoden (zilverimpregnatie) den overgang der ascylinders in den nervus VIL vast te stellen. Door deze vondst aangespoord zoeht ik naar de kern bij den pasgeboren mensch. Im een, volgens Par gekleurde, dwarsgesneden serie vond ik in volmaakt overeenkomstige ligging de door een gelukkig toeval vrij sterk gekleurde cellen dezer groep (tig. 5). Ze liggen duidelijk in het opstijgende been van den nerv. VIL. Ook frontaler, als de eigenlijke Nu. VII reeds van het sneevlak ver- dwenen is, zijn zij nog fraai zichtbaar. Door de onvolledigheid der serie heb ik geen metingen kunnen doen. Eindelijk was ik ook in staat bij den volwassen mensch dezelfde celgroep aan te toonen (v. Gimson-serie); wederom op dezelfde plaats, met alle karakteristieke plaatselijke verhoudingen die reeds van de fetale praeparaten bekend zijn (fig. 6). Ik telde over 14 praeparaten verdeeld 59 cellen, eene zeer bevredigende overeenkomst met de fetale cijfers. Alles te zamen genomen meen ik te mogen besluiten dat bij den mensch een dorsale facialiskern met uiterst groote waarschijnlijkheid ') Zie vooral C. U. A. Karpers u. H. Voor: Die Verlagerung der motorischen Oblongatakerue in phylogenelischer und teratologischer Beziehung. Neur. Ctrbl. 1908, (184 ) voorkomt”), en dat deze in den loop der ontwikkeling vóór en na de geboorte, in zeer geringe mate of in ’t geheel niet haar ligging ten opzichte harer omgeving, in ’t bijzonder tot de ventrale facialis- kern verandert, zoodra eenmaal de definitieve ventrale ligging van deze laatste (vóór het midden van de 3de maand in elk geval) is tot stand gekomen. Of de gevonden kern mag beschouwd worden als een nucl. salivatorins en dus oorsprong geeft aan secretorische vezelen der chorda tympani schijnt zeer mogelijk, maar vooralsnog niet uit te maken. De omstandigheid dat zij zoozeer dorsaal blijft liggen wijst erop, in verband met Amtürs-Karpers’ neurobiotaxis-leer, dat haar werkzaamheid vermoedelijk nauw verbonden is aan het dorsale gedeelte van de substantia gelatinosa Rolando radicis spinalis nervi Trigemini® En aangezien het hoogst waarschijnlijk is dat ook bij den mensch in dit gedeelte vooral de derde quintustak zijne sen- sibele eindiging vindt*), ligt het zeer voor de hand voor de dorsale VlI-kern eene funktie te postuleeren, die met mondslijmvliessenstbiliteit in eng verband staat. Dat dan vooral óók aan werking op de glandulae sublingualis en submaxillaris gedacht moet worden, is duidelijk. Zekerheid daaromtrent zullen gevallen van degeneratie pas geven, die dan tevens het schijnbare verschil met de experimen- teele bevindingen bij den hond zullen verklaren of aantoonen. 2°. Nucleus trigemind posterior. Fetus 27 em. 200 u frontaal van het capitale uiteinde van de beschreven kern komt gedurende ongeveer 300 u een kerntje in 1) Vermoedelijk is de door mij beschreven kern dezelfde die vAN GEHUCHTEN oorspronkelijk bij het kipembryo gevonden meende te hebben, en die hij naderhand degeneratief bij het konijn aantoonde. Hij gaf er den naam n. abducens ventralis aan. (Zie: Les nerfs moteurs oculaires Journ. d. Neurol. 1898). Het bestaan van de kern werd bevestigd door Lusaro (Sull’ origine di alcun. nerv. encef. Arch. di Ottalmol. 1894) en Pacerrr (Sull’ origine dell abducente. Ric. fatte nel Laborat. d'Anat. norm. di Roma 1396), tegengesproken door SieMerviNG en BoepeKeR (Chronische fortschr. Augenmuskellähm. u. Progr. Paral. Arch. f Psych. Bd. 29) Mijne fotografieën zijn met v. GenveureN’s opvatting in strijd; ook kan ik SremerLinG en BoepeKer’s waarmeming bevestigen, die bij abducensverlamming buiten het gebied van de Vl® kern geen celdegeneratie vonden. In een door mij waarge- nomen geval van oogspierkernatrofie was de thans als nu. fac. dors. beschreven kern ongeschonden. Karran’s en FiNKELNBURG's vondsten (Beilr. z Kenntn. des sogen. ventr. Abduecenskernes A. f. Psych. Bd. 33) schijnen eenigszins onzeker. 2) En met de frontale voortzetting van de kern van den fasc. solitarius ? 5) In gedeeltelijke overeenstemming met WarrenBerG (D. Ztschr. f. Nervenhlk. 1897 S. 400) en Eisenronr (Arch. £ Psych. 1892 S. 314) ook door mij gevonden in een pathologisch geval, (185 ) het sneevlak dat op dezelfde hoogte als de vorige doch iets lateraler ligt, en zieh proximaal direkt aansluit bij de in dorsoventrale afmeting veel grootere motorische Trigeminuskern (zie fig. 7). Men zou deze groep dus niet eens afzonderlijk behoeven te beschouwen, ware het niet dat in jongere stadia de afgrenzing eene duidelijke is. Fetus 14 em. vertoont dit cel-nestje in de sagittale afmeting ongeveer midden tusschen nuecl. VIL dors. en nucl. V, bestaande uit ongeveer 96 cellen. Het ligt lateraler dan de eerste, (fig. 8), terwijl proximaal de hoofdkern van den trigeminus weer iets ventrolateraler komt te liggen. De richting der dendrieten is een andere als bij den nucl. fac. dors, nl. bij een klein deel der cellen veel meer lateraal gericht. Een grooter deel is klaarblijkelijk door de snede loodrecht op de lengte-as getroffen zoodat de zich hoofdzakelijk in de sagittale lijn uitstrekkende dendrieten niet zichtbaar zijn in verband met de bijbehoorende cellen. De eigenlijke motorische V-kern ligt, zooals gezegd, frontaalwaarts ventrolateraler, en wordt naar voren toe omvangrijker in ventrolaterale richting. Haar groei is duidelijk naar de sensibele eindkern van den Trigeminus gericht). Fetus 7.4 em. Hier zijn de verhoudingen door de sterk horizontale sneerichting onduidelijk geworden. Ik heb daarom aan een fetus van 6.5 em. deze celgroep onderzocht. De zuiverder dwars op den stam gelegde sneden geven hetzelfde te zien, in kleinere evenredig- heid, als het voorafgaand embryo. Het was niet mogelijk een goede fotografie hiervan te maken. Bij het voldragen kind was het evenmin als bij den volwassen mensch mogelijk iets van de besproken kern te vinden. Wel vindt men in een frontale serie in de achterste sneden die den nuecl. mot. V vertoonen eene sterke vermindering van cellen, die dan proximaal weer gevolgd wordt door eene vermeerdering. Maar sporen van eene ‘dergelijke groepeering vindt men ook op andere plaatsen in deze kern, en in vele andere kernen eveneens. Dat we te doen hebben met een ontogenetische samenvoeging van 2 onderdeelen van de quintus-kern volgt reeds uit de verschillende vondsten bij fetus 14 en fetus 26 em.; de vereeniging heeft dus plaats tusschen 3'/, en 5'/, maand. Of deze tot stand komt door voorwaartsverschuiving van den nuecl. posterior of door achterwaarts- verschuiving van de hoofdkern is niet met volledige zekerheid uit te maken uit de verhouding tot de overige zenuwkernen in dit 1) Ook bij de beenvisschen en sommige reptilieën vindt men een afzonderlijke tot den nucl. mot. V behoorende celgroep achter dezen laatste gelegen; deze blijft daar bij het volwassen dier (Arrens-Karrers). 13 Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI, XIX, A©. 1910/11, (186 ) gebied, aangezien deze laatste klaarblijkelijk ook nog niet hun definitieve ligging en vorm — althans in détails — verkregen hebben. De omstandigheid echter, dat de dendrietrichting van de hoofdkern in hoofdzaak ventrolateraal is nl. naar de subst. gelatinosa rad. spin. Vi en naar de sensibele V-kern toe, als getuigenis van den hoofd- invloed die haar definitieve ligging veroorzaakt — , terwijl het meerendeel der nuel. post-cellen nog in sagittale richting wordt getrokken, doet vermoeden dat deze laatste op weg zijn naar de hoofdkern en niet omgekeerd. Over de funktioneele beteekenis van de beschreven kern valt niets stelligs te zeggen; de mogelijkheden zal ik niet aanroeren. 83°. Nucleus trochlearis posterior. Fetus 27 e.M. Lang voor dat de kern van den nervus trochlearis in de sneevlakte valt is op juist dezelfde plaats, in samenhang met de centrale grijze massa van den aquaeduetus Sylvii en ingezonken in den fasciculus longitudinalis posterior een celgroep zichtbaar die juist hetzelfde karakter draagt als elke motorische zenuwkern. Zij begint 1.5 m.m. achter het caudale einde van den nuecl. IV, is 200 u lang en bevat ongeveer 26 cellen. Merkwaardig is de asymmetrie harer ligging: links geldt de gegeven maat, rechts is de afstand der caudale polen van beide kernen slechts 850 u. Het ecellichaam met dendrieten is meestal gestrekt van medioventraal naar dorsolateraal, soms sagittaal. Fetus 14 e.M. Aan de rechter helft is op geheel overeenkomstige wijze als boven beschreven een kerntje aanwezig. Het is 250 u lang en gaat met enkele cellen continu in den eigenlijken nucl. IV over. Links daarentegen treedt het reeds 600 u vóór de trochleariskern op, is 200 u lang, terwijl de nucl. IV, zelf slechts 250 u meet tegenover den rechter die 500 lang is. Tezamen zijn de kernen links 550 u, rechts 750 u lang. (Fig 9 en 10). Van de expansierichting der cellen is hetzelfde te zeggen als bij den fetus 27 cm. Fetus 74 eM. leverde geen duidelijke gegevens op dit punt door de sneêrichting, evenmin als fet. 6.5 em. In den stam van den pasgeborene en van den normalen volwassene was van een kern als hier beschreven niets waar te nemen. Ik vond echter in een geval van ophthalmoplegia compieta dextra — waar dus alle oogspierkernen voor den rechter bulbus oeculi atrofisch waren — behalve den nucl. IV, daarachter gelegen een eveneens atrofische kern. Aan den gezonden kant was deze kern, die mogelijk zonder de degeneratie van de contralaterale niet zoo sterk in ’t oog ( 187) zon zijn gevallen, geheel normaal, zooals uit de figuur blijkt (fig. 11). Men ziet er bovendien duidelijk wortelvezels uit ontspringen geheel op de wijze als bij de hoofdkern der katrolzenuw gebruik is (fig. 12). Haar sagittale lengte bedraagt 1.260 m.m.; haar caudale pool ligt 1.680 m.m. achter het caudale begin van den nuel. IV principalis. Het is een bekend feit dat de trochleariskern ontogenetisch en fylogenetisch distaler wordt aangelegd dan de plaats waar we haar bij den mensch vinden) Overblijfsel daarvan is het sterk caudaal- gerichte verloop harer uittredende wortels. Klaarblijkelijk doen nu onder bepaalde, onbekende, invloeden niet alle deelen van de kern gelijkelijk aan deze frontaalwaartsche verschuiving mede; er blijven soms op min of meer grooten afstand celgroepen achter die zelfs blijvend deze ligging kunnen behouden. Zeer kenmerkend voor het onstandvastige van dit verschijnsel is de sterke asymmetrie er van, zooals boven is aangetoond. *) De reden van het achterblijven is voor een bepaald geval niet aan te geven. Als algemeene grond kan men er mi. ter verklaring voor aanvoeren: eene min of meer funktioneele scheiding van de IV-kern, naarmate deze meer met den nuecl. oculomeotorii of met den nucl. abducentis moet samenwerken. De hoofdoorzaak van haar voor- waartsche verplaatsing ligt wel in de omstandigheid dat ze vóór alles met den nuecl. [IL tegelijk en vereenigd onder den invloed van bepaalde prikkels staat, een invloed die zonder twijfel — door de overmatige belangrijkheid van den oculomotorius — veel zwaarder weegt dan die het gevolg is der met nucl. VI gemeenschappelijk ontvangen prikkels. In het achterblijven van een deel van de trochleariskern zouden we dan de anatomisehe uitdrukking kunnen zien van dezen laatst genoemden invloed, die onder sommige, vooralsnog niet nader te verklaren omstandigheden, deze splitsing zou bewerken. VERKLARING DER FIGUREN. Fig. 1. Dwarsche doorsnede der med. obl. van een menschelijk embryo van 27 cm. Fig. 2. Dezelfde 5 bij sterkere vergrooting. Fig. 3. Doorsnede op dezelfde plaats bij een menschelijk embryo van 14 cm. Fig. 4. 5 5 5 je als S A „ 14cm. Fig. 5. 5 e eN e „ __„ kind van 14 dagen. Fig. 6. 5 5 5 n „__»„ volwassen mensch. Fig. 7. Dwarsche doorsnede van de pons van een menschelijk embryo van 27 em. Fig. 8. 5 el RE And Pt e 5 „ 14 em. 1) Trersakorr: Das Nervensystem von Ammocoetes Arch. f. mikrosk. Anat. Bd. 74. 2) Nadat dit geschreven was vond ik bij een konijn een alleen rechts aanwezigen nucl. trochl. post. in volmaakt gelijke verhoudingen als boven zijn aangegeven. De door WesrpHaL geziene bijkern van den Trochlearis (A. f. Psych. Bd. 18 p. 846) wordt beschreven als hebbende weel kleinere cellen en eene dorsale ligging. Geen dezer beide kenteekenen bezit de door mij waargenomen celgroep. (188 ) Fig. 9, Dwarsche doorsnede der middenhersenen van een menschelijk embryo van 14 em. Fig. 10. 3 = „ middenhersenen van een menschelijk embryo van 14 em. 600 g frontaal van lig. 9. Fig. 11. S -) „_ middenhersenen van een volwassen mensch (nuel. trochlearis posterior). Fig. 12. e 5 „middenhersenen van een volwassen mensch (nucl. trochlearis principalis) links gedegenereerd. Fig. 13. Nueclei: VL, VIL ventralis, VIL dorsalis, V posterior, V principalis, IV posterior, IV principalis. Geprojekteerd op één sagitlaal vlak. Schaal 20 : 1. Embryo 27 em. Fig. 14. Hetzelfde bij een embryc van 14 em. Alleen de sagittale afstanden en grootten zijn nauwkeurig gemeten en geteekend; dit geldt ook voor fig. 13. d — dorsaal. v = ventraal. p= posterior. de — dexter. si = sinister. 0.8, — oliva superior. f.l.p.= fasc. longitudinalis posterior. princ.— principalis. afr. —atrophicus. Scheikunde. — De Heer HorrwmanN biedt, mede namens den Heer T. VAN DER LINDEN, eene mededeeling aan: „Over de haloge- neering der monohalogeenbenzolen” Omtrent de kennis van de reaectieprodukten, die verkregen worden bij verdere halogeneering der halogeenbenzolen laat zieh zeggen, dat deze in qualitatief opzicht onvolledig is, en dat quantitatieve analyses van genoemd produkt geheel ontbreken. Dit zijn m.a. w. dezelfde opmerkingen, die over de meeste reactieprodukten te maken zijn, die tot nog toe bij invoering van een tweeden substituut in mono- gesubstitueerd benzol verkregen zijn. ') Wat de qualitatieve zijde van het onderhevige geval betreft, zij hier vermeld, dat de vorming van para- en dikwijls ook van ortho-diha- logeenbenzolen bij de invoering van een tweede halogeenatoom in monogehalogeneerd benzol is geconstateerd ; dat men in enkele gevallen ook vermeend heeft, de meta-verbinding uit het reactieprodukt geïso- leerd te hebben, maar dat het bewijs daarvoor geheel onvoldoende geleverd is. De halogenen substitueeren niet of slechts uiterst traag de water- stofatomen van de benzolkern zonder aanwezigheid van een katalysator. Bij dit onderzoek werden als zoodanig de halogeenverbindingen van aluminium en ijzer gebezigd. Daar ons doel was, de invoering van een tweede halogeenatoom te bestudeeren, moest de vorming van hoogere halogeenverbindingen voorkomen worden. Dit kon bereikt worden door de monohalogeenbenzolen slechts met de helft van de 1) Zie mijn onlangs verschenen werk: Die direkte Einführung von Substituenten in den Benzolkern Leipzig 1910, (189 ) hoeveelheid halogeen te behandelen, die voor de invoering van één halogeenatoom berekend wordt. Methode der halogeneering. De volgende halogeneeringen werden uitgevoerd: Chloreering van chloorbenzol 5 … __broombenzol Bromeering „ _chloorbenzol 5 „ _broombenzol Hierbij werd op de volgende wijze gehandeld : Bij het monohalogeen- benzol werd ea. 0.5°/, AICI, of de aequivalente hoeveelheid Fell, gevoegd; bij de bromeeringen bracht men in de vloeistof de aequi- valente hoeveelheid ijzer- of aluminiumpoeder. In de vloeistof werd gezuiverd en gedroogd chloor geleid of broom bijgedruppeld. De temperatuur was bij een gedeelte der proeven ca. 65° bij een ander gedeelte ca. 55°. De inwerking verliep bij aanwezigheid van Al vrij krachtig, bij die van Fe veel rustiger; bij de eerste was een geringe harsvorming niet te vermijden, daaruit blijkende, dat het gezuiverde inwerkingsprodukt min of meer bruin getint was; de reactieprodukten met Fe verkregen waren daarentegen nagenoeg kleurloos. Na afloop der halogeneering werd in verdund zoutzuur uitgegoten, het reactieprodukt met verdunde loog en daarna water gewasschen. Deed het geval zich voor, dat genoemd produkt gedeeltelijk gekris- talliseerd was, dan werd monohalogeenbenzol toegevoegd, totdat alles vloeibaar was. Methode ter quantitatieve analyse van het reactieprodukt. Het gold nu in de eerste plaats, de gevormde dihalogeenbenzolen van het in overmaat aanwezige monohalogeenbenzol te scheiden. Het grootste deet hiervan kon, door het belangrijke verschil in kookpunt der mono- en der dihalogeenbenzolen, door distillatie verwijderd worden in het apparaat HOLLEMAN-VAN DER LAAN *). Door middel van de refractie van het distillaat kon worden bepaald, of dihalogeen- benzolen mede waren overgegaan, Indien dit het geval was, werd het distillaat opnieuw in genoemd toestel aan distillatie onderworpen en dit zoo dikwijls herhaald, totdat het de refractie van het mono- halogeenbenzol vertoonde. De residus dezer distillaties werden alle met de hoofdmassa vereenigd. De laatste hoeveelheid monohalogeenbenzol kon nu verwijderd ij Rec. 26, 25 (1907). ( 190) worden door sehudden met geconcentreerd zwavelzuur in de tien- voudige gewichtshoeveelheid. Door een reeks van proeven bleek het, dat een zuur van 95°/, gehalte aan H‚,SO, de monohalogeen- benzolen bij gewone temperatuur sulfoneert, de dihalogeenbenzolen daarentegen niet aangrijpt. Wordt zuur van slechts enkele tiende proeenten hooger gehalte aangewend, dan sulfoneert het ook deze laatste; zuur van een lager gehalte sulfoneert de monohalogeen- benzolen wel, maar langzamer. Ook bij zuur van 95°/, H,SO, moest echter in sommige gevallen de duur van het schudden op 90 uur worden gebracht. Ter controle dezer methode werd o. a. de volgende proef gedaan : Een mengsel der drie dichloorbenzolen werd bereid; het had een beginstolpunt van 10°.4. Hierbij werd ruim 10°/, monochloorbenzol gevoegd en nu 25 uur met de tienvoudige gewichtshoeveelheid zwavel- zuur van 95.2°/, geschud. Het stolpunt van het onopgeloste was toen 10.0. Opnieuw werd gedurende 5 uur geschud, waarna het stolpunt nog 10°.0 was, das slechts 0°4 te laag, Daar van de diha- logeenbenzolen de para-verbindingen veel moeielijker dan de ortho- en meta-verbindingen gesulfoneerd worden en eerstgenoemde het hoogste smeltpunt hebben, had het stolpunt moeten rijzen, wanneer ook de dihalogeenbenzolen werden aangetast; althans van zulke mengsels, waaruit bij hun beginstolpunt de para-verbinding uitkris- talliseert. Dit was bij de halogeneeringsprodukten steeds, alsmede bij dit kunstmengsel, het geval. Nadat aldus door schudden met zwavelzuur het monohalogeen- benzol verwijderd was, werd van het mengsel der drie dihalogeen- benzolen, door de bepaling van de eerste en tweede stolpunten de samenstelling bepaald, op de wijze zooals reeds in deze verslagen (Zitting van 26 Febr. 1910) beschreven is. Hieronder volgen de ver- kregen resultaten : L. Chloreering van monochloorbenzol, In onderstaande tabel zijn de verkregen resultaten samengevat. (Zie tabel [ p. 191). a en b zijn duploproeven, met hetzelfde chloreeringsprodukt uitge- voerd. Door de nummers worden afzonderlijk uitgevoerde chloreeringen aangegeven. De temperatuur was 60—65°. Hoeveelheid katalysator : 0.5°/, AICI, en de daarmede aequivalente hoeveelheid FeCl,. De hier, bij gebruik van AlCl, gevenden proeentgetallen, die zooals men ziet, zeer goed met elkander overeenstemmen, verschillen aanzienlijk van degene, die door Mourmurar en Pourer *) worden opgegeven. Zij 1) Bl. (3) 19, 459 (1898). (11 ) TABEL No. Katalysator | para | ortho | meta a | 65.6% | 29.60, | 4 89 1 AICI, b | 65.6, | 29.4 nn 5.0 Ä pn a | 65.7 29.7 4.6 2 ACE & | GELOSOEO E40 a | 54.0, | 38.8 1.2 3 FeCl, ô | BO PSE PTS: | al a 55.8, | 38.6 5.6 A FeCl, b | 55.8 g 38.8, Á ik E À 39.2 5.3 5 Eeelns | Sok de chloreerden chloorbenzol bij aanwezigheid van 3°/, AlCI,, totdat de gewichtstoename gelijk aan de theoretisch voor de invoering van één chlooratoom berekende was. Daarna onderwierpen zij hun produkt aan gefractioneerde distillatie, gecombineerd met uitvriezen van para- diehloorbenzol. Zij verkregen zoo drie fracties en wel 353 gr. p-dichloor- benzol (vast), 235 gr. eener vloeistof, kokende bij 179° en 131 gr. eener vloeistof kokende bij 172°. Aangezien de kookpunten van ortho- en _meta-dichloorbenzol bij 179°, resp. bij 172° liggen, beschouwen zij — zonder eenig nader bewijs — die vloeistoffen als ortho- resp. als meta-dichloorbenzol, zoodat de samenstelling van hun chloreerings- produkt dan zoude zijn : ortho : 32.7 °/, meta : 18.2 para : 49.1 Het is echter gemakkelijk in te zien, dat deze cijfers onmogelijk Juist kunnen zijn. Vooreerst is eene scheiding der isomere dichloor- benzolen door gefractioneerde distillatie onmogelijk, daar hiertoe de kookpunten te dicht bij elkander liggen; p-dichloorbenzol heeft zelfs hetzelfde kookpunt (172°) als het meta-isomeer. In de tweede plaats bevat het vloeibare mengsel der isomeren, nadat er de para-verbin- dmg door afkoeling op O° was uitgekristalliseerd, zonder twijfel nog (192) eene aanmerkelijke hoeveelheid dezer stof; deze zal bij distillatie bij ca. 172° overgaan en dus een groot gedeelte moeten uitmaken van de 181 gr. die Mourryrar en Pourer, enkel afgaande op dit kookpunt, voor de meta-verbinding houden. Tot een juister inzicht in de samenstelling van hun chloreerings- produkt komt men door de volgende wijze van berekening. Uit de 181 4 285 + 353 —= 719 gr. dichloorbenzol die zij bereidden, ver- kregen zij 353 gr. para-verbinding, door afkoelen op 0°; de moe- derloog woog dus 366 gr. Volgens de stollijn van para- en ortho- diehloorbenzol (zie de dissertatie van den Heer v. p. LINDEN) bevat een mengsel van het stolpunt 0’ nog 30 °/, para-verbinding, d.i. dus hier 110 gr. Totaal is er dus aan para-verbinding 353 H110=463 gr. of 64 °/. Nemen wij aan, dat de hoeveelheid ortho-dichloorbenzol inderdaad zoo groot is als door Mourrrrar en Pourer wordt opge- geven, hetgeen door de hoogere ligging van het kookpunt van dit isomeer bij benadering wel juist zal zijn, dan bedraagt het procent- gehalte daaraan 32.7 °/,, zoodat we aan meta-dichloorbenzol 100 — (64.4 + 32.7) = 2.9 °/, vinden. Deze cijfers vertoonen eene bevredigende overeenstemming met de door ons bepaalde. Zooals reeds werd opgemerkt, is de samenstelling van de reactie- produkten uit hunne begin- en tweede stolpunten afgeleid. Hierbij is stilzwijgend aangenomen, dat de verlaging van de eutektische temperatuur van para- en ortho-dichloorbenzol door meta-dichloor- benzol wordt teweeggebracht en niet door nog aanwezig monochloor- benzol of door hooger gechloreerde produeten. Inderdaad kon, door gefractioneerde distillatie van het mengsel en refraectometrische onder- zoeking van de eerste tien overgaande druppels, zoomede van de distillatierest, met zekerheid de afwezigheid van monochloorbenzol en van hooger gechloreerde produkten vastgesteld worden. Om echter allen twijfel aangaande de aanwezigheid van meta- diehloorbenzol weg te nemen, werd het op de volgende wijze uit het reactieprodukt afgezonderd. 1 Ker. echloorbenzol werd, onder toevoeging van Fe Cl, in de boven vermelde hoeveelheid, met chloor behandeld, totdat ea. */, deel in dichloorbenzol was omgezet. De temperatuur werd weer op 60—65® gehouden. Het onveranderde monoechloorbenzol werd afgedistilleerd en _para-diehloorbenzol door uitvriezen zooveel mogelijk verwijderd. Het vloeibaar gebleven deel werd aan gefractioneerde distillatie onderworpen en het tusschen 165’ en 182° overgaande, dat alle diehloorbenzolen moet bevaiten, afzonderlijk opgevangen. Deze fractie, 436 er. wegende, werd met 9 Kgr. zwavelzuur met een gehalte van 0.8 °/, vrij SO, gedurende 9'/,—d uur geschud. Er was nu een dikke kristalbrij, weer hoofd- (ISM) zakelijk uit para-diehloorbenzol bestaande, onopgelost gebleven, terwijl ortho- en eventueel m.-dichloorbenzol als sulfozuren in oplossing waren gegaan. Deze werden op de gebruikelijke wijze in baryt- zouten omgezet. De gefraetioneerde kristallisatie dezer Ba-zouten werd aan de hand van een tweetal mikroehemische reacties uitge- voerd, die veroorloven eenerzijds om naast ortho-, de aanwezigheid van meta- en para-dichloorbenzolsulfozuur, anderzijds om alleen dit laatste zuur naast de beide andere aan te toonen. Bij de eerste wordt RbCI, bij de tweede NaCl gebruikt. Aldus werd ten laatste eene kristalfractie verkregen, die blijkens deze reacties voor een belangrijk deel uit de meta-verbinding moest bestaan. Toen deze in sulfoehloried en amied werd omgezet, konden daaruit inderdaad het m.-dichloorbenzolsulfochloried smp. 54—55® en het overeenkomstige amied, smp. 182° gewonnen worden. Nadat aldus de aanwezigheid van m-dichloorbenzol in het chloree- ringsproduct met alle zekerheid was vastgesteld, werd dit bij de andere halogeneeringsprodukten, wier stolpunten ook de aan wezigheid van m-verbinding aangeven, niet meer door isoleering bevestigd, daar het onnoodig leek opnieuw dit zeer tijdroovend en moeielijk onder- zoek in te stellen. Uit tabel [ ziet men hoe uitnemend de parallelproeven met elkaader overeenstemmen, en verder den zeer belangrijken invloed, dien de kata- lysator op de procentische samenstelling van het reactieprodukt heeft. U. Chloreering van broombenzol. Deze bewerking werd nagenoeg geheel uitgevoerd, zooals de chlo- reering van chloorbenzol. Na afdistilleeren van de hoofdmassa van het ongechloreerde broombenzol werd de laatste rest weder door schudden met zwavelzuur van 95 °/, verwijderd, nadat te voren was uitgemaakt, dat een mengsel der drie isomere ehioorbroombenzolen door sehudden met dit zuur geene verandering in zijne samenstelling ondergaat. Inderdaad had zulk een mengsel aanvankelijk een begin- stolpunt van + 11° en een tweede stolpunt van — 25°.6 ; terwijl na 20 uur schudden met de tienvoudige gewichtshoeveelheid zwavel- zuur deze punten bij 10°.95 resp. — 25°.6 gevonden werden. Van een ander mengsel der drie isomeren bedroeg het beginstolpunt 41°.4. Het werd met ca. 30 °/, monobroombenzol gemengd; na 60 uur schudden met de tienvoudige hoeveelheid zwavelzuur was dit mono- broombenzol nagenoeg volledig verwijderd, want het beginstolpunt bedroeg nu 40°.7. De samenstelling van de reactieprodukten is uit tabel IL te zien. (194) IASB IEN Chloreering van broomberzol bij + 75), No. | Katalysator | para. | ortho. | meta. 64 61° | 30.00, | 5.40 ij Al Cls van) 648 02008 ol en k 57.2, | 34.7 ZES 2 | ALC ll ne 34,3, | 84, 9.8, | 33.1 7.4 Bel VALGA ere? A ED a Le? EE 32E == manna ! _ | Ô 63.6, [319 | 45 ON et ed EEDE _l _ 6 | FeCl, il [ 50.9, | 42.0, AICL, =1°/, van het broombenzol; FeCl, in daarmede aequivalente hoeveelheid. Terwijl de overeenstemming der gevonden procentgetallen bij de proeven met ijzerchloride, zooals men ziet, vrij goed is, laat die bij de proeven met aluminiumchloride nog al te wenschen over, hoewel al deze proeven precies op dezelfde wijze zijn uitgevoerd. Daar de opwerking van ieder reactieproduet na de afdistillatie van het broom- benzol in duplo is geschied en deze duploproeven voortreffelijk over- eenstemmen, moet men tot het besluit komen, dat de oorzaak in de bewerking der chloreering zelf te zoeken is, vermoedelijk daarin, dat de tijdsduur bij de verschillende chloreeringen ongelijk was; wij komen hierop nog nader terug. Aanwezigheid van aanmerkelijke hoeveelheden broombenzol of hooger gechloreerd product, die de afwijkingen zouden kunnen veroorzaken, werd op dezelfde wijze uitgesloten als boven bij het chloreeringsproduct van chloorbenzol beschreven is. Ondanks de onderlinge afwijkingen in de uitkomsten blijkt nit de tabel ten duidelijkste, dat bij deze substitutie, evenals bij de chloreering van chloorbenzol, het gebruik van Al CI, als katalysator het ontstaan van de para-verbinding, het gebruik van Fe Ct, daarentegen het ontstaan der ortho-verbinding bevordert. in de tweede plaats valt op, dat de hdd (195 ) gevonden waarden zeer nabij de overeenkomstige, bij de chloreering van chloorbenzol gevondene, gelegen zijn. HI Bromeering van chloorbenzol. Hierbij werd de katalysator in den vorm van fijn metaalpoeder (Al en Fe) in zoodanige hoeveelheid toegevoegd, dat deze aequivalent was met de bij de chloreering van broombenzol toegevoegde hoe- veelheid AIC, of FeCl,. De inwerking van broom trad hier niet terstond op, daar eerst het metaal in bromide moest worden omgezet. Was dat het geval, dan verliep de reactie verder glad. De gevonden waarden zijn in tabel [IL vereenigd. Te ASBrE Nt Bromeering van chloorbenzol. Temp. 60—65° bij No. 1 en 2; bij de overigen + 55°. No. | Katalysator | para ortho | meta Î WS: E 76.20 Ee 8 80, a 16.20/, 5.00/, ea: 1 Ale 0 OE 88 | == ll me 2 Al II 5 1 Ean KS 18.4, PE ms el | | ZOETE RG 3 AL 3 8 b 19 9 pir == gr: | 4 AllV $ MI, MS, 13.3, 1JEn | _— == | | 5 | Fe I 5 ern 11.4, 40 | Ll, — — eo — B: a | 88.6, je 6 EE USE beers elaar4, | A2, en E oe 7 Fe IL £ TE 109, LD, Sirel, — —= Ook hier werd zorgvuldig nagegaan of monoechloorbenzol of hooger gehalogeneerde produkten in het geanalyseerde reaktieproduct waren aan te toonen, door fractioneering van genoemd produkt en refracto- metrische onderzoeking zoowel van de eerst overgaande druppels als ( 1967) van het residu. Er werd zoo een spoor monochloorbenzol aangetoond, terwijl hooger gehalogeneerde produkten afwezig waren. Jij beschouwing der tabel valt ook hier de vrij slechte overeenkomst der cijfers (althans der gehalten aan ortho- en meta-verbinding) ver- kregen bij de proeven met aluminium als katalysator, daartegen- over de zeer goede overeenkomst der waarden bij de proeven met ijzer in het oog. Vooral het zeer hooge meta-gehalte bij de proeven 8 en 4, hooger zelfs dan het gehalte aan ortho-chloorbroombenzol, wekt bevreemding. We hebben hier dus een analoog geval als bij chloreering van broombenzol, waar eveneens de waarden, met alu- minium verkregen, onderling afweken, die met ijzer onderling goed overeenstemden. Zoowel bij de echloreering van chloorbenzol als bij die van broom- benzol is gebleken dat het gebruik van aluminiumchloride als kataly- sator het ontstaan van de para-verbindingen bevordert. Bij de bromeering van chloorbenzol blijkt dit juist omgekeerd te zijn, daar aluminium hier het ontstaan der ortko- en 1meta-verbindingen, ijzer het ontstaan van de para-verbinding bevordert. IV. Bromeering van broombenzol. Deze werd geheel op dezelfde wijze als de bromeering van chloor- benzol uitgevoerd. De uitkomsten zijn in tabel IV samengevat. TeASBEERLRiVE Bromeering van broombenzol. Temp. 55°. | No. Katalysator| para. | ortho meta a |6!.6°,| 83% | 30 19 1 Al 1 Ee sores sd 70.4, | 10.4 70.7 ei Z 2 Al II lon) 8 13. s 3 Be EAS Ee oes e | si : ge a | 84.0 == —= s Kes | 844, | 43.7, | 4.9 Ook hier wijken de parallelproeven, met Al als katalysator, onderting zeer veel af, terwijl de duplobepalingen, met eenzelfde bromeerings- produkt verricht, voortreffelijk overeenstemmen. Werd daarentegen (197 ) Fe als katalysator gebruikt, dan stemden de parallelproeven zeer goed met elkander overeen. Bij aanwending van Al valt verder het buitengewoon hooge gehalte aan meta-verbinding zeer op. Op dezelfde wijze als bij de andere halogeneeringen werd het reactieprodukt op de aanwezigheid van monobroombenzol en van hooger gebromeerde produkten onderzocht. Daarbij bleek, dat het eerstgenoemde nog in ca 2°/, aanwezig was (bij Al als katalysator) terwijl de laatstgenoemde in het geanalyseerde produkt ontbraken. Dit gehalte aan monobroom- benzol kan echter in geenen deele de oorzaak van het hooge meta- gehalte zijn. V. Over de werking der katalysatoren. De sterke afwijkingen, die bij de bepalingen onder aanwending van Al als katalysator onderling werden waargenomen, gaven aan- leiding, de werking der katalysatoren nader te bestudeeren. Hierbij bleek, dat door AIC, broom uit het molecule kan worden weggenomen. Bij onderzoek van het afgedistilleerde broombenzol uit het ruwe reactieprodukt bezat dit distillaat een te lagen brekingsindex. Dit werd niet veroorzaakt door vocht, aangezien de waarde na droging boven chloorcaleium dezelfde bleef. Om na te gaan wat de oorzaak was, werd het atgedistilleerde broombenzol met behulp van een Lebel-Henninger- apparaat met 4& bollen aan gefractioneerde distillatie onderworpen. Bij omstreeks 80° ging een geringe fractie over, die na droging op chloorcaleitum een brekingsindex 7155’ — 1.5030 had. Voor den brekingsindex van benzol wit den handel werd gevonden: 75°; == 1.5020. De verkregen fractie is dus nagenoeg zuiver benzol. Zij stolde bij afkoeling vrij gemakkelijk en smolt toen bij ongeveer 3° (stolpunt van benzol is + 5°). Verder bleek uit de volgende proef, dat Al in staat is, het eene dibroombenzol in het andere over te voeren. Eene nieuwe bromeering van broombenzol werd bij 55° uitgevoerd, geheel analoog aan de vroeger verrichte, maar nu het inwerkingsproduect in tweeën verdeeld. De eene helft werd, terstond nadat al het broom was toegevoegd, in water uitgegoten en dus aan de verdere werking van den kataly- sator onttrokken. De andere helft daarentegen werd nog twee uur op 55%, toen + 16 uur bij gewone temperatuur gehouden, en eerst daarna in water uitgegoten. De analyse der beide, zoo verkregen mengsels van dibroombenzolen leverde het volgende resultaat op. (Zie tabel V p. 198). Er blijkt dus duidelijk uit, dat het AlBr, in dit geval door zijne langere inwerking de hoeveelheid meta-produkt heeft vermeerderd, (198 ) TABEL V. Bromeering van broombenzol. Temp. 55°. Direct uitgegoten. | In aanraking gelaten met AlBr, | — — _ _— = | para. G45; 64.7 58.4; 58.3 ortho. | 10,4 | 9.6 mie et er oe en meta. 25.1 32.0 en wel ten koste van het para-produkt; dit laatste ziet men ook uit tabel IV. De vraag rijst hoe een dergelijke overgang van para- in meta- dichloorbenzol te verklaren is. Aangezien het AlBr, ook halogeen uit de kern kan nemen, is de volgende voorstelling niet on waarschijnlijk. Door verder bromeeren ontstaat uit C,H,Br, == 1,4 bet tribroombenzol 1,34. Wordt nu door den katalysator van de twee orthostandige Br-atomen het op 4 staande weggenomen, dan is er meta-dibroom- benzol gevormd. Een der bezwaren tegen deze voorstelling is, dat in het bromeeringsproduct geen hooger gebromeerde benzolen aan te toonen waren, en het eenigszins onwaarschijnlijk is, dat het tribroombenzol 1,3, door AlBr, volledig tot meta-dibroombenzol zal worden afgebroken. Eene verdere proefneming zal dit echter moeten uitmaken. Dat de vorming van de meta-dihalogeenverbindingen bij de boven beschreven proeven in het algemeen op dergelijke wijze moet ver- klaard worden, is niet waarschijnlijk. Bij de chloreeringen van chloor- en van broombenzol met Fe als katalysator ontstaan eenige procenten der meta-verbinding, terwijl deze katalysator geene af brekende werking uitoefent, daaruit blijkende, dat de parallelproeven geheel overeen- stemmende waarden gaven; men zal dus de vorming der meta- verbindingen hier als primair hebben te beschouwen. Van veel belang was het, te weten of de katalysator, indien hij geene secundaire werkingen uitoefent zooals AlX,, de verhouding, waarin de isomeren ontstaan, wijzigt. Door vaN DER LAAN!) zijn, wat de kernbromeering van toluol betreft, daaromtrent reeds eenige waarnemingen gedaan, die in onderstaand tabelletje zijn samengevat. (Zie tabel VI p. 199). Herinnerd zij, dat deze proeven in volslagen duisternis werden 1) Rec. 26, 1 (1907); (199 ) TABEL VI. Bromeering van toluol. Temp. 50°. Katalysator. ‚ ortho. para. Zonder. 41.8 58.2 Fe 37 63 Sb | 39 8 7 verricht. Er is dus onder den invloed van den katalysator een geringe verschuiving dier verhouding door hem geconstateerd. Nu heeft Körner!) medegedeeld, dat chloorbenzol zich, zonder kata- lysator, door koken met broom in chloorbroombenzol laat omzetten. VAN DER LINDEN kon dit bevestigen; hij bracht ehloorbenzol met ca. '/, van de hoeveelheid broom samen, die voor de volledige overvoering in chloorbroombenzol vereischt wordt. Dit mengsel hield hij gedurende 14 dagen (van 24 uur) op 55, daar bij deze tem- peratuur ook de bromeering van chloorbenzol met Fe als kata- lysator werd uitgevoerd. Er was echter in dat tijdsverloop geene noemenswaardige hoeveelheid gebromeerd produkt ontstaan. Daarom werd toen gedurende ea. 3 dagen de vloeistof aan de kook gehouden, waarna het broom nagenoeg verdwenen was. Bij de analyse van het verkregen mengsel der chloorbroombenzolen bleek dit te bestaan uit 81.3°/, para-, 17.5°/, ortho- en 1.2°/, meta-chloor- broombenzol. In onderstaand tabelletje zijn deze waarden vergeleken met de bromeering van chloorbenzol onder den invloed van Fe. TABEL VII. Bromeering van chloorbenzol Katalysator | ortho | para | meta temp. Zonder | VSN RS BE | 1.2 | ca 1309 87 5 ASSR olajed Fe | u Ook hier vermindert de katalysator de hoeveelheid ortho-verbinding en vermeerdert het para-percentage. Dat de verschillen hier grooter zijn dan bij toluol moet waarschijnlijk daaraan worden toegeschreven, dat de temperatuur der bromeering ongelijk was en hoogere tempe- ratuur meestal de vorming van het nevenproduct bevordert. Ij-Gazz. chim. 4, 342 (1874). ( 200 ) Men zal dus inderdaad een specifieken invloed van den katalysator op de verhouding, waarin de isomeren ontstaan, moeten «aumemen, Hoe milder deze werkt, des te geringer is de wijziging, die hij in die verhouding teweegbrengt, zooals bij toluol met SbBr, in plaats van Fe als katalysator, duidelijk blijkt; zie Tabel VI. VL. Overzicht en discussie der resultaten. Nu het door bovenstaand onderzoek ten duidelijkste is bewezen, dat bij de invoering van een tweede halogeenatoom in monohalogeen- benzol meta-dihalogeenbenzol als bijproduct gevormd wordt, rees de vraag, of in het algemeen bij de invoering vau een tweeden substituent in monohalogeenbenzol, naast ortho- en para-verbindingen als _hoofdprodukten, ook meta-verbindingen als bijprodukt ontstaan. Deze vraag won daardoor aan belang, doordien de heer CALAND in mijn laboratorium voor een analoog geval het afdoende bewijs leverde, dat dit kan voorkomen. Hij toonde nl. aan, dat bij de sulfoneering van toluol een zekere hoeveelheid meta-sulfozuur ontstaat *), evenals bij de nitratie daarvan geringe hoeveelheden meta-nitrotoluol worden gevormd. Voor zooverre de literatuur dit laat beoordeelen, is dit echter niet algemeen het geval. Ik heb hieromtrent echter door Mej. vaN DER Goor, wat betreft de nitratie van chloorbenzol, nog een afzonderlijk onderzoek laten instellen, waaruit bleek, dat hierbij geene bepaalbare hoeveelheden meta-chloornitrobenzol ontstaan. Het eutektieum van een mengsel van zuiver para- en ortho-chloornitrobenzol vond zij bij 15.6, dat van het nitratieproduect bij 15°.4. Bij de onderzoekingen van den beer vaN DER LINDEN moet niet uit bet oog worden verloren, dat alle mogelijke geringe verontreinigingen schijnbaar verhoogend op het procentgehalte van de meta-verbinding werken; want in de eerste plaats verlagen zij het beginstolpunt, waardoor dus de hoeveelheid ortho- en meta-dihalogeen- verbinding hooger schijnt dan zij in werkelijkheid is; en in de tweede plaats verlagen zij het tweede stolpunt, waardoor zij geheel als meta- verbinding worden berekend. De voor de meta-verbindingen gevonden waarden moeten dus als maximumwaarden worden beschouwd. Dit neemt niet weg, dat de aanwezigheid dier verbindingen met volkomen zekerheid uit VAN DER LINDEN’s onderzoek volgt. Volgens de door BorseKEN en mij*) gegeven verklaring van de 1 Hierover zal te zijner tijd nader warden bericht. °) Zittingsverslag van 2% Dec. 1909; zie ook mijn werk: die direkte Einführung van Substituenten enz. bl. 475, (201 ) vorming van ortho-para-verbindingen eenerzijds, van meta-verbindingen anderzijds is het ook niet te verwachten, dat als bij de invoering van een groep C, in C,H‚A de meta-verbinding als bijproduct ontstaat, dat ook bij de invoering van andere groepen C,,C,...C, het geval moet zijn. Die verklaring toch is gebaseerd op het verschil in snel- heid, waarmede eenerzijds het geconjugeerd systeem, aan welks einde de aanwezige substituent staat, anderzijds de nog overige dubbele binding van de benzolkern reageert. Nu zal die snelheidsverhouding ook moeten afhangen van de groepen C,.C,...C„ die ingevoerd worden. Door bovenstaand onderzoek wordt deze conelusie bevestigd ; ook daardoor, dat bij de invoering van broom in halogeenbenzol veel minder meta produkt, dan ‚bij de invoering van chloor ontstaat. Door de waarneming, dat de hatogeenbenzolen door aluminium- chloride en bromide worden aangetast, waardoor bij parallelproeven vrij sterke afwijkingen in het gehalte der drie gevormde isomeren kunnen optreden, is het duidelijk dat de gevonden waarden bij de proeven met aluminium als katalysator (uitgezonderd misschien die van de chloreering van chloorbenzol) slechts toevallige waarden zijn, die hoogstens eene grove benadering geven tot de verhouding, waarin zich de drie isomeren zouden vormen, indien er geen aantasting door den katalysator plaats vond. Van eene vergelijkende beschouwing der waarden, met aluminium verkregen, moet dus worden afgezien. Hiervoor zijn alleen de uit- komsten, die met ijzer als katalysator verkregen zijn, geschikt. Ondanks deze afwijkende uitkomsten der bepalingen met aluminium kan bij vergelijking dezer waarden met die der bepalingen met ijzer, zonder twijfel geconcludeerd worden tot een invloed van den gebruikten katalysator op de verhouding der ontstaande isomeren. Bij de chloreering zoowel van chloorbenzol als van broombenzol bevordert aluminium het ontstaan van het para-isomeer, ijzer daaren- tegen het ontstaan van de ortho- (waarschijnlijk ook van de meta- verbinding), kortom van het bijproduct. Bij de bromeering van chloor- en broombenzol is dit gedrag juist omgekeerd en bevordert ijzer het ontstaan van de para-verbinding, aluminium dat van het bijproduet. De vraag dringt zich op, of dit bij dergelijke halogenee- ringen een algemeen verschijnsel is; of dus bij chloreering van mono- gesubstitueerd benzol steeds de aanwending van aluminium een hooger para-gehalte zal opleveren dan gebruik van ijzer, en of dit gedrag bij de bromeering zal omkeeren. Een der weinige kwantitatief uit- gevoerde onderzoekingen over halogeneering van monogesubstitueerd benzol is dat van VAN DER LAAN *) over de bromeering van toluol. 1 Diss. Amsterdam en Rec. 26, 1 (1907). 14 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A9, 1910/11. (202 ) Hierbij vindt zich het eerste gedeelte van bovenstaande vraag bevesti- gend beantwoord, daar var per LAAN vond, dat ijzerbromide het ontstaan van para-, aluminiumbromide dat van ortho-broomtoluol bevorderde. Het zou dus interessant zijn om na te gaan, of dit gedrag der beide katalysatoren bij de chloreering van toluol inder- daad omkeert. Waar verder uit bovenstaande proeven slechts bij benadering te concludeeren valt, dat bij de chloreering der mono- halogeenbenzolen gebruik van ijzer als katalysator de vorming van metadihalogeenbenzol bevordert, bij de bromeering echter het gebruik van aluminium, zou het wellieht de moeite loonen den invloed dezer katalysatoren te onderzoeken bij de halogeneering van mono- gesubstitueerd benzol met een naar de meta-plaats richtenden sub- stituent, daar bij mijne proeven en ook bij die van vAN DER LAAN de reeds aanwezige substituent naar para-ortho richt. Daar bij een dergelijk geval het meta-isomeer hoofdproduet is, zal een eventueele invloed van den gebruikten katalysator wellicht beter aan den dag komen. De _para-dihalogeenbenzolen worden meestal bereid door halo- geneering van monohalogeenbenzol met behulp van een katalysator. De uitkomsten van de boven beschreven proeven leeren, dat men ter verkrijging van eene goede opbrengst, in ieder voorkomend geval den juisten katalysator moet kiezen, d.w.z. bij eene ehloreering aluminium, bij eene bromeering ijzer. Voor de bereiding van para- chloorbroombeuzol is het dus niet onverschillig of men uitgaat van chloorbenzol dan wel van broombenzol, aangezien bromeering een hooger gehalte aan para-chloorbroombenzol oplevert dan chloreering. Dit verschil bedraagt zelfs + 25 °/,. Voor de verdere vergelijking der uitkomsten zullen wij ons beperken tot de waarden, verkregen met ijzer als katalysator, hoewel hetgeen hierbij valt op te merken, ook wel bij benadering voor de waarden, verkregen met aluminium, schijnt te gelden. In onderstaande tabellen is het gemiddelde van de uitkomsten der boven beschreven halogeneeringen samengevat. TABEL VIIL. Chloreering van: T | chloorbenzol ‚ broombenzol verschil para. 55.10/, 51.7 Of, 3 4 Of, ortho. 390 | lln —2.15,, meta. 6 0, 6.55, —0.55 ed (203 ) TABEL IX. Bromeering van: | | chloorbenzol | broombenzol verschil | ele a < ' para. | 87.9, 84.6°/, | +33 0/, | | / € | ortho. 140820 | 13.4, L 2.2 meta. | AGP | 4185, NB | | Wat in deze tabellen bijzonder treft, is de groote overeenkomst in waarden, bij de invoering van eenzelfde halogeen zoowel in chloor- als in broombenzol; anderzijds het groote verschil in de verhouding, waarin de isomeren bij invoering van chloor en bij invoering van broom ontstaan. Tot nu toe is bij het quantitatieve onderzoek van de produkten, verkregen door invoering van een tweeden substituent C in mono- gesubstitueerd benzol C, H, A, bijna uitsluitend A gevarieerd, terwijl C meestal de nitrogroep was. Het bleek bij deze onderzoekingen, dat onder den invloed van verschillende substituenten A, ook wanneer deze hetzelfde substitutietype veroorzaken (p-o, of m) zeer uiteen- loopende waarden voor de verhouding, waarin de isomeren ont- staan, gevonden worden. De onderzoekingen van v. p. LAAN, RiNKes en het hierboven beschrevene, toonen nu aan, ook in verband met vroeger door mijzelf uitgevoerde nitreeringen, dat die verhoudingscijfers eveneens zich sterk wijzigen als A hetzelfde blijft, maar C varieert. Onderstaande tabel geeft dit aan: d ESE IS EE GECI |Ain CHB: ee C;H;CH, | in C‚H,OH eem lpowm Ee CI 55.1; 39.0; 6 Opt; 48; 6.6 es 50; 50; — Br BAL Rn En 13.4; 1.8 Fe M.8; — | 90; 10; — NO; 70; 30; — | 62; ze — |40.9; 56.0; ee — De temperatuur bij de nitreeringen was 0°, bij de halogeneeringen ze 50 Ten duidelijkste blijkt, dat onder behoud van het substitutietype, zeer groote veranderingen in de verhouding der isomeren zich voordoen. Amsterdam, Org. Chem. Lab. d. Univ., Juni 1910. 14* ( 204 ) Scheikunde. — De heer HorrmmaN biedt eene mededeeling aan van Dr. Apa Prins: „Aritische verschijnselen in het ternaire stelsel aether-anthrachinon-naphthaline”. (Mede aangeboden door den Heer J. D. van per WaaLs). Op aanraden van Prof. Sars heb ik een onderzoek ingesteld naar de veranderingen, welke in het gedrag van het stelsel aether-anthra- ehinon optreden, wanneer aan dit systeem naphthaline als derde eom- ponent wordt toegevoegd. Wat de theorie hieromtrent voorspelt, vindt men in een vooraf- gaande verhandeling van Prof. Surrs uiteengezet *), zoodat ik daarop niet zal ingaan. De keuze viel op naphthaline, omdat het smeltpunt dezer stof (79,3°) aanmerkelijk lager ligt dan het kritisch punt van aether (193®) en haar oplosbaarheid in aether tamelijk groot is; dientengevolge zal het binair stelsel naphthaline-aether geen kritische verschijnselen bij verzadigde oplossingen vertoonen, terwijl dit bij het binair stelsel naphthaline-anthrachinon evenmin het geval is en kunnen we dus eenzelfde gedrag verwachten als prof. Smirs t.a.p. voor alcohol- aether-anthrachinon aangaf. Het experimenteel onderzoek heeft de volkomen bevestiging der theorie gegeven. Bij toevoeging van weinig naphthaline aan het systeem aether-anthrachinon blijven de twee kritische eindpunten p en q bestaan, naderen elkaar bij toevoeging van een grooter percentage naphthaline en zijn bij een hoeveelheid van +'/,°/, naphthaline reeds verdwenen. Er wordt dus een zich weinig ver uitstrekkend ruimte- hiaat gevormd, waarvan eene projectie in een concentratiedriehoek juist de gedaante heeft van fig. 2 in de verhandeling van Sarrs. % mapkt. Fig. L. 1) Deze Verslagen van 26 Juni 1909 p. 122, Zie ook dit verslag p. 290. ke (205 ) Daar evenwel de anthrachinon-concentraties der fluide phasen niet door mij bepaald zijn, is de juiste loop der kromme niet aan te geven; we kunnen alleen zeggen, dat de lijn anthrachinon — zoo loopt, dat zr, kleiner dan 0.045 naphthaline is. Denken we ons echter den driehoek als basis van een driezijdig prisma, waarvan op de opstaande ribbe de temperatuur afgezet wordt, en projecteeren we dan p en q op het zijvlak naphthaline-aether, dan verkrijgen we fig. 1, waaruit we evenzeer zien kunnen, hoe bij toenemend gehalte aan naphthaline de punten p en q elkaar naderen en ten slotte samenvallen. Behalve de temperatuur bepaalde ik ook den druk der kritische eindpunten; hieruit kunnen we een p-/ projectie van de ternaire plooipuntslijn construeeren (zie fig. 2 en onderstaande tabel): 200 10 20 30 40 50 Fig. 2 Percentage napht. t. o. z. aether T P in atm. def p 210,0 42.0 1e p 2094 41.8 K q 2447 57.4 3 p 2163 43.8 q 2408 54.9 p 2225 46.2 Bn IE 238.0 3.9 Deze lijn geeft dan aan de temperaturen en drukken, waarbij ter ( 206 ) naire vloeistoffen en dampen kritisch worden in tegenwoordigheid van vast anthrachinon. Ook deze verbindt weer continu de beide kritische punten p en q van het binaire stelsel aether-anthrachinon. De druk van het punt p stijgt niet terstond: bij toevoeging van heel weinig naphthaline (dl °/,) daalt hij iets, zoodat de kromme een dicht bij p liggend minimum vertoont. De verschillende punten dezer beide krommen werden gevonden Eb Cr Kyr 6 _4l 1x re 6E KE GEL EE JE 65 LL SUL E&L EG J9 bh Uh GHY Eh fh 60% (207 ) door de P-7' doorsneden te bepalen van mengsels met verschillende hoeveelheden naphthaline. Deze P-7' doorsneden zullen in ’r algemeen een gedaante vertoonen, als in fig. 16 in de verhandeling van prof. Smits geteekend is. Op te merken valt, dat A, d.i. het kritische punt ZL G-—fluide bij vermeerdering der hoeveelheid anthra- chinon zich meer naar rechts verplaatst. Links van A verdwijnt de meniscus boven in de buis, d. w.z. de gasphase wordt steeds kleiner, terwijl rechts van A de menisens beneden verdwijnt, omdat de hoeveelheid vloeistofphase hier afneemt. Daarentegen zal men rechts van ’t kritische eindpunt q bij den overgang SH LG =S fluide de meniscus boven, links ervan beneden in de buis zien verdwijnen. De mengsels met een gehalte van 1'/,, 3, 3,8 en 5°/, naphthaline t.0.z. van de hoeveelheid aether werden bestudeerd en gaven aan- leiding tot de grafische voorstellingen in de fig. 3, 4, 5 en 6 geteekend. Deze zijn geen van alle voltooid, daar de moeite hiervoor ver- eischt te groot zou zijn t.0o.z. van de meerdere kennis, die wij er door zouden erlangen; immers het essentieele van het vraagstuk wordt volkomen door de bepaalde lijnen weergegeven. Fig. 3 geeft de P-7’ projectie van eene doorsnede met 1'/, °/, naphthaline. De hoeveelheid antbraehinon is zoo groot, dat het punt q te bereiken is, nl. 25 °/, van de totale hoeveelheid stof. Het coexistentiegebied S + £ + G wordt begrensd door de gebieden SH fluide en LG. Op de bovenste luslijn S + Ld GSH fluide ligt het punt g. Bij die temperatuur en dien druk verdwijnt de meniscus dus juist in ’tmidden van de buis terwijl vaste stof aan- wezig is. De lijn A B geeft den overgang S + fluide — fluide aan; de lijn A C den overgang L + G —fluide. Bij voltooiing der figuur zou dus de lijn AC bij het verlengde van AD) moeten aansluiten, terwijl de lus A/ bij dat zelfde punt zou moeten eindigen. Fig. d geeft het gedrag weer van een mengsel met dezelfde verhouding aether-naphthaline, doch met een kleiner gehalte anthrachinon. Dit gehalte, nl. 20 °/, is te klein, om het punt q te bereiken. Het ge- lukte mij bij dit mengsel het punt A in eene oververzadigde op- lossing aan te toonen. Fig. 5 en 6 geven de bevestiging van de door Smirs genoemde mogelijkheid, dat nog twee kritische eindpunten bestaan, zonder dat de P-7 figuur een hiaat vertoont (zie fig 18 in de genoemde ver- handeling). Bij het mengsel met 3.8 °/, naphthaline (fig. 6) naderen p en q elkaar dichter dan in het 3 °/, mengsel, al blijft hun onderlinge afstand vrij groot; het S + L 4 (f gebied bij ’t eerstgenoemde ( 208 ) Ll _ n 225 27 29 31 33 235 37 39 41 43 WS 47 49 51 53 255 57 59 61 63 25 Fig. 4. mengsel is wijder dan bij het laatst genoemde, terwijl bij beide het minimum en de beide maxima, hoewel zwak, in de continue SH LH GS fluide lijn tusschen de punten p en q zijn waar te nemen. Uit de waarnemingen van ’t 5 °/, mengsel bleek volkomen, dat (209 ) 4 ed ES 245 1 19 U 28 25 W 29 1 33 235 I7 39 41 43245 47 49 51 53 255 57 59 61 63 Fig. 5. ler mad | Ï 25 Î 19 U 23 5 U 29 31 33 235 37 39 4 43 5 HI 49 51 53 255 51 59 GI 63 Fig. 6. (210 ) de kritische eindpunten hier reeds verdwenen zijn, zoodat eene grafische voorstelling niets bijzonders zou opleveren en dus niet geteekend is. Mengsel 5 °/, naphthaline ij Ë 241° 15.6 SH LG 237° 43.7 SHLHG tot 200° afkoelen blijft SH LG De uitvoering der proeven geschiedde op de bekende wijze !). De drukken werden op een manometer van SCHÄFFER en BUDENBERG afgelezen en van de noodige correctie voorzien. De verwarming geschiedde met behulp van onder lagen druk kokende «-mono- broomnaphthaline. Anorg. Chem. Labor. der Universiteit. Amsterdam 23 Juni 1910. Scheikunde. — De Heer HorreMmaN biedt eene mededeeling aan van Dr, E. H. Bücunrrr: „Onderzoekingen over het radium- gehalte van gesteenten” 1. (Mede aangeboden door den Heer P. Zeeman). Inleiding. Het feit, dat overal in de atmosfeer radioactieve ema- naties gevonden worden, alsmede de waarneming — op verschillende plaatsen der aardoppervlakte — van eene zeer doordringende straling wijzen er reeds duidelijk op, dat radioactieve stoffen in de aardkorst vrijwel alom tegenwoordig moeten zijn. Deze conclusie werd wat radium betreft het eerst proefondervindelijk bevestigd door Srrurr *), die met behulp der nieuwe methoden van radiumbepaling niet alleen kon vaststellen, dat-een aantal typische gesteenten radium bevatten, doch zelfs er in slaagde te meten, hoe groot het radiumgehalte was. Het quantitatieve karakter zijner resultaten gaf aan zijn onderzoek in ander opzicht nog veel grooter beteekenis, en wel met betrekking tot de vraag, of radioactieve processen de oorzaak kunnen zijn van de inwendige warmte der aarde. Reeds had RurnrerrorD vroeger uitgere- kend, dat de aanwezigheid van een hoeveelheid radium van 4.6 > 104 gr. per gram massa van de aarde voldoende zou zijn, om de aard- oppervlakte op constante temperatuur te houden, m.a.w. om het 1) Zie Smirs, Z. phys. Ch. LIl pag. 587. 2) Proc. Roy. Soc. A 77, 472 (1906) en 78, 150 (1906). EE) warmteëvenwicht der aarde te handhaven. En nu verkreeg Srrurr het verrassend resultaat, dat gemiddeld per gram gesteente ongeveer 1.5 Xx 10 !? gr. radium aanwezig was, aanzienlijk meer dus dan de door Ruruurrorp berekende hoeveelheid. Uit dit cijfer volgt al dade- lijk, dat berekeningen van den ouderdom der aarde of van den tijd, gedurende welken leven op aarde mogelijk geweest is, zooals die o.a. door Lord Kervin gegeven zijn, geheel en al herzien moeten worden ; de aarde kan, dank zij de aanwezigheid van het radium, reeds gedurende langen tijd de temperatuur van thans gehad hebben. Maar, dit nog daargelaten, het door Srrurr gevonden teveel brengt ons in groote verlegenheid ; wel is waar kan in verschillende richtingen een oplossing der moeilijkheid gezocht worden, doeh een geheel bevredi- gende verklaring heeft men nog niet gevonden. Dat de aarde warmer zou worden, zooals wel eens is beweerd, is natuurlijk uitgesloten, alleen al op grond van de overweging, dat de afkoeling, tengevolge van uitstraling van warmte in de wereldruimte, nooit verder gegaan kan zijn dan het punt, waarop de uitstraling evenwicht maakte met de in het inwendige voortgebrachte en naar de oppervlakte der aarde toegevloeide warmte. Men moet dus zijn toevlucht nemen tot andere onderstellingen, bijv. dat het radium van kosmischen oorsprong is, of dat het onder de voorwaarden van het binnenste der aarde — hooge temperatuur en druk — langzamer ontbindt en dus ook minder warmte voortbrengt, of dat het zich in de aardkorst ophoopt, m. a. w. dat het radiumgehalte der gesteenten aan de oppervlakte der aarde veel grooter is dan dat van het inwendige. Op het vóór en tegen dezer hypothesen wil ik thans nog niet ingaan, daar in de eerste plaats het feit zelve bevestiging behoeft. Ook eenige Engelsche onderzoekers hebben dit ingezien; zoo heeft Evere ®) een tiental gesteenten uit de omgeving van Montreal, en hebben onlangs CoLeripar FaRrR en Frorance *) gesteenten van Nieuw-Zeeland onderzocht. Het is verder vooral Jory, *) die zich met deze quaesties bezig gehouden heeft; deze ging o.a. het radiumgehalte na der ver- schillende gesteenten, door welke de St. Gotthard- en Simplontunnels geboord zijn. Mogen nu ook de door Jouy gevonden cijfers in het algemeen veel grooter zijn dan die der andere genoemde geleerden, toeh komen allen in zooverre tot dezelfde uitkomst, dat het radiumgehalte inderdaad, zooals door Srrurr aangegeven, van de orde van grootte van 107 gr. per gram gesteente is. Wij hebben dus onderzoekingen over gesteenten uit Engeland, Canada, Britsech-Indië en Nieuw Zeeland ; ‚1 Phil. Mag. [6] 14, 231 (1907). 2) Phil. Mag. [6] 18, 812 (1909). 5) Phil. Mag. [6] 18, 140 (1909); ook Radioactivity and Geology, Londen 1909, ( 212 ) het vasteland van Europa is nog slechts weinig vertegenwoordigd. Daar nu bij de verreikende conclusies, die aan de resultaten van onderzoe- kingen als deze vastgeknoopt kunnen worden, uitbreiding van expe- rimenteel materiaal zeer gewenscht is, heb ik het onderzoek van een aantal Europeesche en _Nederlandsch-Indische gesteenten ter hand genomen. De resultaten zullen tevens kunnen bijdragen tot oplossing der vraag, of het radiumgehalte, dat voor verschillende gesteenten vrij veel verschillen kan, samenhangt met andere eigenschappen, bijv. chemische samenstelling of ouderdom. Als eerste reeks worden in deze mededeeling de uitkomsten aange- boden van het onderzoek van een tiental gesteenten van de West- kust van Sumatra. Het is mij aangenaam, ook te dezer plaatse professor Morercraarr te Delft hartelijk dank te zeggen voor de welwillendheid, waarmede hij mij het benoodigde materiaal ter beschikking stelde. Methode. De methoden, om zoo geringe hoeveelheden radium quantitatief te bepalen, zijn door Srrurr, Borrwoop e.a. aangegeven. Het principe, waarop zij rusten, is dit: men laat de radium- houdende oplossing staan, totdat zich de evenwichtshoeveelheid emanatie gevormd heeft; dan drijft men deze door koken uit, vangt haar op en brengt hear in een zgn. emanatieëlectroscoop over, waarin de meting op de bekende wijze plaats vindt. Zooals men weet, is de hoeveelheid emanatie evenredig aan het radium, dat zich in de oplossing bevindt, en kunnen we dus uit den versnelden gang van het goudblaadje in den eleetroscoop berekenen, hoeveel radium aanwezig is. Het gemakkelijkst geschiedt dit, door een oplossing met een bekende hoeveelheid radium aan hetzelfde proces te onderwer- pen: haar uit te koken, de ontwikkelde emanatie in den elec- troscoop over te brengen en te meten. Van deze beginselen uitgaande, richtte ik de proeven als volgt in: 25 gram van het vooraf goed fijngewreven gesteente werd in een platinaschaal met 80 à 100 gram kaliumnatriumcarbonaat in een oven gedurende vier tot zes uur samengesmolten. Dan werd de smelt afgeschrikt, waarna zij gemakkelijk van de schaal losliet; zij werd dan in een hoogen mortier gepoederd en in een bekerglas eenige uren op het waterbad gedigereerd, waarbij door middel van een heeteluchtmotor de massa voortdurend geroerd werd. Dan werd aan de luchtpomp gefiltreerd, en het filtraat in een kolf gegoten, die goed gesloten bewaard werd. Het achterblijvende earbonaat- (213 ) mengsel, dat altijd ook nog SiO, bevatte, *) werd dan met HCI tot droog ingedampt; na weer met HCI bevochtigd te zijn en twintig minuten gestaan te hebben, werd het met kokend water overgoten en gefiltreerd. Zoo werd een zure oplossing verkregen, die eveneens bewaard werd. Een nu nog achterblijvend residu van SiO, werd in kokende natron opgelost, en de oplossing bij het reeds genoemde alkalische filtraat gevoegd. De geheele genomen hoeveelheid van den steen vindt men dus in twee oplossingen, een alkalische en een zure terug, welke afzonderlijk bewaard en uitgekookt werden, ten einde het neerslaan van een volumineus kiezelzuurprecipitaat te voor- komen. Nadat dan de oplossingen minstens een maand gestaan hadden, werden zij uitgekookt op de wijze, als door nevenstaande figuur 1 Dn fi | Fig. 1. duidelijk zal zijn. In A bevindt zich de kokende oplossing; de waterdamp condenseert in den koeler; de ontwikkelde gassen met de emanatie verzamelen zich in de peer B boven een verzadigde keukenzoutoplossing °) ; na 25 à 30 minuten wordt het koken beëin- digd; het gas uit de peer B in de vooraf geëvacueerde flesch C 1) Uitwasschen, totdat alle natriumsilikaat uit het neerslag verdwenen is, duurt zeer lang, en gaat vaak gepaard met troebel doorloopen; de in den tekst aan- gegeven methode werd daarom — als veel korter — verkozen. 2?) De absorptiecoëfficient van emanatie bedraagt bij 20° in water 0,28, in ver- zadigde NaCl-oplossing 0,04. (414) gezogen, en een klemkraantje bij d geopend ; van buiten instroomende lucht brengt op deze wijze alle emanatie, die zieh nog boven de oplossing in de kolf of in den koeler mocht bevinden, in de flesch C over, ook weer boven keukenzoutoplossing. Uit C wordt nu ten slotte de emanatie in den electroscoop overgebracht, waartoe deze tevoren geëvacueerd is. Gas en emanatie stroomt dan door een kalktoren, een buis met. P,O, en eindelijk een buis met watten in den eleetroscoop; is de inhoud van de flesch C geheel over- gebracht, dan wordt de eleetroscoop verder met gewone lucht aan- gevuld, zoodat ook, wat nog in de droogbuizen zich bevindt, naar binnen stroomt. De eleetroscoop was van het Warsor-type; in doorsnede is hij in fig. 2 weergegeven, Hij bestaat uit een koperen cylinder, hoog Fig. 2. 15 eM. en met een middellijn van 12 cM., zoodat de inhoud + 1700 cM.* bedraagt. Door middel van de twee kraantjes kan de lucht uitgezogen en het met emanatie beladen gas ingelaten worden; ver- der zijn diametraal twee glazen ruitjes aangebracht, ter hoogte van het bladsysteem. Dit bestond uit een vast koperreepje en een beweeglijk aluminium-blaadje en was in een stukje barnsteen bevestigd, dat juist in een koperen, aan den deksel gesoldeerd busje paste; het werd met behulp van den koperdraad d, welke luchtdicht in een ebonieten stop s draaide, geladen. Hiertoe werd de knop # verbonden met de negatieve pool van een aceumulatorenbatterij van 160 cellen *), terwijl 1) Deze batterij is door de Amsterdamsche Universiteitsvereeniging te mijner beschikking gesteld. Ik wil hier bestuurderen dezer vereeniging nogmaals mijnen oprechten dank betuigen. ern (215 ) de draad d het bladsysteem aanraakte. Door nu het eveneens van eboniet vervaardigde handvat 4 te draaien, werd de verbinding tus- schen d en het bladsysteem verbroken; dan werd die van £ met de batterij opgeheven, en eindelijk d zoover gedraaid, dat hij tegen den wand van den eiectroscoop stuit; deze wordt met de aarde ver- bonden. De aflezing geschiedt met een kijkertje, in welks oculair een schaal aangebracht is; de tijd wordt opgenomen, die het beweeglijk blaadje noodig heeft, om een bepaald aantal deelstrepen te passeeren. Bij alle metingen waren dit dezelfde, zoodat de ongelijk waardigheid van verschillende punten der schaal geen invloed heeft. Met behulp van de y-stralen van Ll mG. radiumbromide, dat op bepaalde plaats en hoogte boven den eleetroscoop gelegd werd, werd gecontroleerd of de capa- citeit ook veranderde. Inderdaad kwamen nu en dan kleine variaties voor; de metingen werden daarom alle op éénzelfde capaciteit gecor- rigeerd. Het natuurlijk lek werd geregeld bepaald en afgetrokken ; de metingen hadden niet plaats vóór 2'/, à 3 uur na het inbrengen van de emanatie, omdat, zooals men weet, tengevolge van het vormen van het actieve neerslag RaA, B en C eerst dàn constante waarden voor de ontladingsnelheid verkregen worden. Ten slotte nog een woord over het ijken van den eleetroscoop. Men heeft dit meestal gedaan, door een uranium-mineraal op te lossen, en de emanatie uit te koken en in den electroscoop te brengen; bepaalt men dan door ehemische analyse, hoeveel uranium de oplossing bevat, dan is met behulp van de verhouding van U tot Ra, die door Borrwoop’s onderzoekingen bekend is, het radinm- gehalte te berekenen. Boven deze methode verkoos ik een directe, nl. vergelijking met een oplossing eener bekende hoeveelheid radium- bromide. Professor E. Ruruerrorp te Manchester was zoo vriendelijk mij voor dit doel een oplossing te zenden, die volgens zijne opgave 0.157 x 10 gram Ra per c.M° bevatte). 4 c.M.? van deze oplossing dienden voor de vergelijking; de emanatie, die er na drie weken in ontwikkeld was, werd in den eleetroscoop gebracht. Op deze wijze werd gevonden, dat een snelheid van het blaadje van 10 deelstrepen per uur correspondeerde met 1.08 X 10! er. Ra. Resultaten. De op de beschreven methode verkregen cijfers zijn in onderstaande tabel, die de hoeveelheid radium per gram gesteente aangeeft, samengevat. 1) Gaarne breng ik ook aan Professor Rurgerrorp hartelijk dank voor de be- reidwilligheid, waarmee hij aan mijn verzoek voldeed. Kwartsporphier, rivier Malakoetan Graniet, Siboemboen IRE Ole fed 2,5 Basalt, Asar vulkaan 13,0 Andesiet, Padang Dl Augietandesiet, Soengei Landei 158 Augietandesiet, Ajer Kolbing 0,56 Granitiet, rivier Pasier 155 Graniet, Soengei Lumani earn Dioriet, Ahoer Tampoeroengo 0,30 Diabaas, Siboemkang 0,34 Hierbij valt nog op te merken, dat alle gebruikte chemicaliën afzonderlijk op dezelfde wijze onderzocht werden, ten einde vast te stellen, of zij radiumhoudend waren; dit bleek niet het geval te zijn. Voorts is nog te vermelden, dat elke oplossing, zoowel zure als alkalische, twee- of driemaal gekookt werd, en de in de tabel opgenomen cijfers de gemiddelden zijn der bij de verschillende proeven verkregen uitkomsten. Verreweg het grootste gedeelte van het radium wordt in de zure oplossing gevonden ; vaak zelfs — vooral bij de radiumarme gesteenten — was het in de alkalische vloeistof in het geheel niet aan te toonen. Men ziet, dat dit onderzoek een overeenkomstig resultaat oplevert als vorige: de gesteenten uit Sumatra hebben eenzelfde relatief hoog gr. per gram. —12 radiumgehalte van de orde van 10 Conclusies over de in de inleiding genoemde vraagpunten zullen we nog niet trekken, doch uitstellen, tot in een volgende mede- deeling een aantal uit Borneo afkomstige gesteenten behandeld zijn. Anorg. Chem. Laboratorium Universiteit van Amsterdam. Physiologie. — De Heer HAMBURGER biedt mede uit naam van den Heer F. BuraNovié (Kroatië) een mededeeling®) aan over : „Het doorlatingsvermogen van onder _physiologische voorwaarden verkeerende roode bloedlichaampjes, in ’t bijzonder voor alkali- en_aardalkalimetalen.” Inteiding. In een vroegere mededeeling heeft een van ons *) langs quantitatief- chemischen weg aangetoond, dat roode bloedlichaampjes in beide richtingen doordringbaar zijn voor calcium. Tevens werden toen de 1) Uitvoerigere mededeelingen over dit onderwerp zullen verschijnen in de Archives Internationales de Prysiologie publ. par Lon Frepericg. 2) Over de Permeabiliteit van bloedcellen voor Calcium. Zitlingsverslag van 27 Maart 1909. Zie ook uitvoeriger mededeelingen in het Zeitschrift für Physikalische Chemie. Bd. 69, S. 663, 1909. (l'eestbundel voor Arrhenius). voorwaarden nagegaan, waaronder dit in- en uittreden plaats heeft. We hebben thans de onderzoekingen uitgebreid op andere kationen nl. magnesium, kalium en natrium, en daarna aan dit onderzoek nog vastgeknoopt de vraag, of onder dezelfde physiologi- sche voorwaarden, waaronder het doortreden van caleium, magnesium, kalium en natrium werd onderzocht, ook een doortreden van anionen, als chloor en alkali, geconstateerd zou kunnen worden. Ten einde een in- of uittreden van genoemde ionen door de bloedlichaampjes uit te lokken werden, evenals bij de onderzoekingen over het cal- cium, wijzigingen in de samenstelling van het serum gebracht. Deze bestonden eenvoudig daarin, dat wij het bloedvoeht hyperisotonisch of _hypisotonisch maakten, en wel in een graad, die beantwoordde aan de schommelingen, die in het normale leven iederen dag kunnen voorkomen. Bij deze onderzoekingen hadden wij tevens op het oog, gegevens te verzamelen, die later wellicht zouden kunnen dienen om een verschijnsel te verklaren, dat voor een geruim aantal jaren door Hepin à werd opgemerkt en tot dusverre niet werd verklaard. Dit verschijnsel bestaat daarin, dat het volume der roode bloedlichaampjes in isosmotisch-isotonische oplossingen van verschillende zouten gelijk is, doeh in isosmotiseh-anisotonische oplossingen ongelijk. Ook bij vorige gelegenheden viel onze aandacht op dit verschijnsel. *) Methode van onderzoek: Gelijk gezegd, werd de permeabiliteit der bloedcellen onderzocht door de samenstelling van het serum binnen physiologische grenzen te wijzigen. Deze wijziging bestond daarin, dat het bloedserum an- isotonisch werd gemaakt, en wel, hyperisotonisch door toevoeging van 0.2°/, NaCl, hypisotonisch door toevoeging van 10°/, water. Om dit op doelmatige wijze te bereiken, werd een zekere hoeveel- heid bloed gecentrifugeerd, het serum voor een deel verwijderd en met de noodige hoeveelheid NaCl of water vermengd, om daarna met het oorspronkelijke bloedresidu te worden samengevoegd en innig vermengd. Men liet nu de aldus verkregen suspensie een uur aan zichzelf over om aan de bloedlichaampjes gelegenheid te geven met haar nieuwe omgeving evenwicht te maken. Daarna werd opnieuw 1) Hepin, Skandinavisches Archiv. f. Physiol. 1895 S. 377. ?) HamBureerR en Hekma, Zur Biologie der Phagocyten III, Biochem. Zeitschr. 9, 251, 1908. HamBureeR en De Haan, Zur Biologie der Phagoeyten V, Biochem. Zeitschr. 24, 317, 1910, 15 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A°. 1910/11, (2189 gecentrifugeerd en kon het weggenomen serum op zijn gehalte aan magnesium, kalium, natrium enz. onderzocht en dit gehalte met dat van het oorspronkelijke serum aan die stoffen vergeleken worden. Ter con- trole hebben wij in de meeste gevallen ook de roode bloedlichaampjes op genoemde stoffen quantitatief onderzoeht, en zoo konden wij dan uitmaken, of een daling van de hoeveelheid van bepaalde serum- bestanddeelen gepaard ging met een overeenkomstige stijging daarvan in de bloedliehaampjes of omgekeerd. Om de juiste maat van zulk een daling of stijging te kunnen aangeven, was het noodig om telkens het door de anisotonie gewijzigde volume van het serum en van de bloedlichaampjes nauwkeurig te kennen. Dit is gemakkelijk in te zien: het is immers niet mogelijk van een bepaald volume bloed al het serum te verkrijgen en te analyseeren. Al heeft men zeer krachtig gecentrifugeerd, dan is het toeh onuitvoerbaar om al het bloedvoeht van het sediment te verwijderen; er blijft altijd nog een dun laagje achter. Wij hebben daarom telkens, wanneer het noodig was, vastgesteld, hoe groot het relatief. volume bloedlichaampjes en serum was, door bijv. 0.06 ce. bloed in onze trechtervormige buisjes zóó lang te eentrifugeeren, totdat het sediment niet meer in volume afnam. Ten slotte zij nog opgemerkt, dat al het voor deze onderzoekingen gebruikte bloed met 5 volumepereent koolzuur was geschud. Dit geschiedde om eventueel een ruimere uitwisseling van bestanddeelen mogelijk te maken en dus voor zoover permeabiliteit aanwezig was, deze zich in grootere cijfers te doen openbaren. Permeabiliteit voor Kalium en Natrium. De permeabiliteit voor kalium en natrium werd op de volgende wijze onderzocht. Nadat, gelijk gezegd, een groote hoeveelheid (3 Liter) bloed met 5 volumepercent koolzuur geschud was en daarna 3 uren aan zichzelf overgelaten om den invloed van het koolzuur te laten doorwerken, werden 5 12 buizen ieder met 75 c.c. van het goed dooreengemengde bloed gevuld en met caoutchouekappen van boven gesloten. Tegelijkertijd werden 0.06 cc. van hetzelfde bloed in drie met sluitende dopjes voorziene trechtervormige buisjes ge- bracht, teneinde in dit bloed het relatief volume van bloedlichaamp- jes en serum te bepalen. Vervolgens werd bij 12 buizen een deel van het heldere serum verwijderd en daarin NaCl opgelost. Vervolgens werd dit NaClrijk serum met bet achtergebleven serum en bloedlichaampjes goed vermengd. De hoeveelheid keuken- zout, die toegevoegd werd, was juist zoo groot, dat het gehalte van (219) het serum met 0.2°/, NaCl toenam. De hoeveelheid, daarvoor noodig, was berekend met behulp van het relatief volume bloedliebhaampjes en serum, zooals dit was gebleken uit de volumebepalingen in de trechtervormige buisjes. Op gelijksoortige wijze werd nu de hoeveel- heid water vastgesteld, die aan het bloedvocht in de 12 andere buizen moest worden toegevoegd. Thans werd gedurende een uur aan de bloedlichaampjes gelegen- heid gegeven met hun nieuw medium in evenwicht te geraken. Toen werd gecentrifugeerd en het heldere serum zooveel mogelijk verwij- derd. Nadat het volume er van was gemeten, werd het in een groote platinaschaal bij 110” ingedampt en het residu aan zachte gloeihitte blootgesteld. Dan werd gedistilleerd water en HCI toege- voegd, teneinde de metalen tot chloriden te maken. Na filtratie en uitwassching voegde men bij de filtraten BaCl, en BaH,O, om zwa- velzuur en magnesium te verwijderen. Vervolgens werd het filtraat met (NH),CO, vermengd om het overtollige barium en ook het calcium te verwijderen. Nadat de laatste waren afgefiltreerd, kon het filtraat worden ingedampt in een platinaschaal en daarin zacht gegloeid om het overtollige ammoniumcarbonaat te doen verdwijnen. Wat nu in de schaal achterbleef, was slechts KCI en NaCl. De gezamenlijke hoeveelheid daarvan werd gewogen. Thans kon in het mengsel het kalium alleen bepaald worden. Er werd HCI toegevoegd en gedistilleerd water; vervolgens H‚PtCl, in overmaat en de geheele massa op een waterbad tot siroopdikte inge- dampt onder toevoeging van 80°/, alcohol. Op deze wijze bleef het natrium-chloroplatinaat in oplossing en zetten zich de gele kristalletjes van K‚P(CI, af. Deze werden op een vooraf gedroogd en gewogen filter gebracht, met alcohol uitgewasschen, bij 120° gedroogd en ge- wogen. Om de hoeveelheid natrium te berekenen, was het nu vol- doende om de hoeveelheid KCI af te trekken van de gezamenlijke hoeveelheid KCl en NaC]. De bepaling van het kalium en natrium geschiedde in de bloed- lichaampjes-massa op gelijke wijze als in het serum. Het spreekt van- zelf, dat hier rekening moest worden gehouden met het feit, dat tusschen de roode bloedlichaampjes zich nog serum bevond. De hoe- veelheid ervan werd alweder vastgesteld door eentrifugeering van de dikke suspensie in trechtervormige buisjes. De resultaten, welke wij verkregen, laten zieh in de volgende tabel samenvatten. Uit deze tabel blijkt: 1. dat, wanneer men het serum door toevoeaing van NaCl hyperi- sotontsch maakt in een graad, die ook in het normale leven wordt do (220 ) 8 TW ANBSE Rm Permeabiliteit voor Kalium en Natrium, 25 Ja Jb La In de 900 cc bloed Totale hoeveelheid K en Na, berekend als KCI en Totale hoeveelheid K, | Totale hoeveelheid Na, 900 cc bloed zijn aanwezig NaCl, aanwezig in berekend als KCl, in f berekend als NaCl, in serum _ | bloedlich. | het serum \de bloedlich.| het serum \de bloedlich.f het serum |de bloedlich. | mn __ _, | 504 ce 0.3479 Gr. 4.63:6 Gr. normaal : | 306 cc 1.6577 Gr. 1.2379 Gr. 0.4198 Gr. aan het serum 618 „ 4.933 „ 0.4438 44885 „ is 0.2 Nac | toegevoegd O2 |oál 65 ds OO Lime 0.6905 | aan het serum \ DO 4.9110 „ 0.4006 4,5164 „ is 02% water toegevoegd | 330 , 17155 „ 12132 , 0.5623 „ natrum in de bloedlichaampjes treedt, kalium de » waargenomen bloedlichaampjes verlaat (Vergel. de twee eerste getallen van kolom 4a, van kolom 45, ha en 56. (22248) 2. wanneer men aan het serum water toevoegt in een hoeveelheid, die ook in het leven wordt waargenomen, treedt eveneens natrium in de bloedlichuampjes binnen en kalium treedt uit. (Verg. telkens het eerste en derde getal van genoemde kolommen). Het binnentreden van natrium in de bloedlichaampjes blijkt niet alleen uit een vermindering van het gehalte van dit metaal in het serum, maar ook uit de vermeerdering in de bloedlichaampjes, terwijl het uittreden van kalium uit de bloedlichaampjes niet alleen blijkt uit een vermindering van het gehalte der cellen van dit metaal, doeh ook uit een vermeerdering van gehalte aan dit metaal in het serum. Permeabiliteit voor Magnesium. Met het oog op de geringe hoeveelheid, waarin dit metaal in bet bloed voorkomt, als ook met het vog op het geringe gewicht ervan, werd voor deze proeven een groote hoeveelheid bloed nl. 38 {1200 ce. tegelijkertijd verwerkt. Er werd op volkomen gelijke wijze geëxperi- menteerd als voor de bepaling van kalium en natrium. Met de asch werd natuurlijk op een andere wijze gehandeld. Nadat deze met een weinig HCI was bevochtigd, en met heet water in oplossing gebracht, werd de laatste tot 100 ee. verdund en in een bekerglas met NH,OH geneutraliseerd, totdat juist een neerslag ontstond. Vervolgens werd met azijnzuur tot zure reactie zuur gemaakt en een geconcentreerde oplossing van ammoniumacetaat toegevoegd. Na koking werd het praecipitaat afgefiltreerd en uitgewasschen. In het azijnzure filtraat werd het calcium door ammonium-oxalaat bij keokhitte neergeslagen en het geheel gedurende 4 uren aan zich- zelf overgelaten. Het filtraat werd daarna met ammonia en een weinig Na,HPO, vermengd en het mengsel gedurende 24 uren in de koude aan zichzelf overgelaten. Het aldus als Mg(NH,‚)PO, aanwezige magne- sium kon thans worden uitgewasschen, gedroogd en in een platina- kroes worden gegloeid. De volgende tabel bevat de verkregen resultaten. Uit deze tabel blijkt, dat, wanneer men het serum hyperisotonisch maakt door toevoeging van 0.2°/, NaCl, het magnestumgehalte er van afneemt (van O.A1445 tot 01385) en dienovereenkomstig de bloed- lichaampjes in magnesiumgehalte toenemen (van 0.0166 tot 0.0221 er.) terwijl, wanneer het serum hypisotonisch wordt gemaakt door toevoeging van water, het magnesium den omgekeerden weg volgt, d.w.z. dus de bloedlichaampjes verlaat. (Vergl. het eerste en derde getal van kolom 2a en van kolom 2%). (22928) (ASB EE IER Permeabiliteit voor Magnesium. la 15 2a 2b In de 1200 ce bloed zijn Hoeveelheid MgoP,O,, als aanwezig. maat voor het gehalte aan Mg. in serum. | bloedlich. het serum de bloedlich. a. 200 normaal bloed 768 cc 0.1 45 gr. 432 cc 0.0:66 gr. b. 200 cc bloed a, waar- | van het serum bedeeld ; 804 01385 „ werd met 0.2%/, NaCl. | 396 „ 0 oger c. 1200 cc bloed a, waar- van het serum bedeeld Ue 0:1319, 5, werd met 100/, water. 46 00159 55 Permeabiliteit voor Calcium. Gelijk gezegd, was door vroegere proeven *) aangetoond, dat calcium in de bloedlichaampjes kan binnentreden en de bloedlichaampjes kan verlaten. De oorzaak, waardoor die calciumbeweging plaats heeft, bleek gezocht te moeten worden in een evenwichtsstoornis tusschen bloedlichaampjes en serum. Die evenwichtsstoornis was o.a. teweeg- gebracht door toevoeging aan het serum van eenig NaCl of van een geringe hoeveelheid water. We wenschten thans na te gaan, in hoeverre een evemwichtsstoornis, teweeggebracht door 5 volumeprocent koolzuur, eveneens een ealeïnumverplaatsing zou ten gevolge hebben. Gelijk bekend, valt een toevoeging van 5°/, CO, bij arterieel bloed binnen de physiologische grenzen. Het mag na het reeds medegedeelde overbodig geacht worden op teehnische bijzonderheden over de wijze van proefneming in te gaan. Slechts zij vermeld, dat hier het ealeium in de asch bepaald werd door ammoniumoxalaat; dat het oxalaat na verhitting als CaO) werd gewogen, en verder, dit hier alleen het serum op het Ca-gehalte werd onder- zoeht. Dit seheen voldoende na de uitvoerige onderzoekingen, die vroeger over het Ca waren gedaan *). Het resultaat, bij de thans verrichte proeven verkregen, was, dat onder ND Zittingverslag 27 Maart l.c. ; Feesthundel Arrhenius 1. c. 2) Zillingsverslag 27 Maart 1909, le.; Zeitschr. f. physik. Chemie, Arrhenius lestband. lc. PD doen Chn (223) den invloed van 5 Vol. percent CO, calcium in de bloedlichaampjes was binnengetreden en dat door een verdere evenwichtstoornis tengevolge van toevoeging van NaCl aan het met koolzuur behandelde bloed, een nieuwe hoeveelheid caleium in de bloedlichaampjes was binnen- gedrongen. Te ASBRESITE Permeabiliteit voor Calcium. R Pearn ein oo | Hoeveelheid CaO, als In de 900 cc bloed zijn maat voor het gehalte AanMICZIS van het serum aan Ca a. 900 ce bloed \ 600 cc serum en 300 cc bloed!. 0.1592 gr. CaO b. 900 ce bloed behan- | deld met 5 vol. pct | DESLCEE „esl2ice Onl5260 je €. 900 cc-met 5%, CO | behand. bloed, waar- OG 9q4 | ag niet Sn hiet | GOG EE > ICC 01383 „ Se 0.20/, NaCl is bedeeld Vergelijkt men de 3 getallen van de derde kolom, dan blijkt duidelijk, dat onder den invlaed van CO, Calcium in de bloedlichaampjes overgaat en dat dit in veel aanzienlijker mate het geval is, wanneer aan dat bloed een physiologische hoeveelheid NaCl is toegevoegd. We kunnen nog hieraan toevoegen, dat tegelijk met deze proeven de invloed van NaCl-toevoeging aan het „iet met CO, behandelde bloed werd nagegaan. De hoeveelheid CaO nu in het serum gevonden bedroeg 0.1444 er. terwijl het volume van serum en bloedcellen geworden was resp. 618 ce. en 282 ce. We vinden hier dus een bevestiging van hetgeen vroeger in bet meergemelde onderzoek om- trent de permeabiliteit van roode bloedlichaampjes voor Ca-lonen werd waargenomen. Permeabiliteit voor chloor. Hoewel tegenwoordig wel door niemand meer betwijfeld wordt, dat de roode bloedlichaampjes permeabel zijn voor chloor, hebben wij het toeh naar aanleiding van de bovenstaande onderzoekingen over kationen nuttig geoordeeld te onderzoeken of ook onder de voorwaarden, waaronder de kationen K, Na, Mg, en Ca door de bloedliehaampjes bleken heen te gaan, een beweging van chloor zou kunnen worden geconstateerd. Immers tot dusverre onderzochten wij (224 ) de permeabiliteit van roode bloedlichaampjes voor genoemd anion bijna uitsluitend, door pbysiologische hoeveelheden CO,, H,SO,, en KOH op het bloed te laten inwerken '). Zou een doortreden van chloor nu ook te eonstateeren zijn, wanneer men het normale even- wieht tusschen roode bloedlichaampjes en serum verbrak door bij het laatste 0,2 °/, NaCl of 10°/, water te voegen? Tot dit doel hebben wij op volkomen dezelfde wijze geëxperimenteerd als boven, d.w.z. zoowel een bekende hoeveelheid serum als een bekende hoeveelheid bloedliechaampjesbrij werd ingedroogd en verascht en in de asch het chloor bepaald. Dit geschiedde volgens de methode van VorLHARD. Het behoeft nauwelijks gezegd te worden, dat het om een uitspraak te erlangen over bet absolute gehalte aan chloor van bloedlichaampjes en serum, het volume van beide moest vastgesteld worden. 1 Liter bloed werd weder evenals boven met 5 volume-percent CO, behandeld. Van dat quantum werden 3 maal 300 ce. afgemeten. Van deze 3 hoeveelheden werd eene behandeld met NaCl 0,2 °/,, de andere met water, terwijl de derde als zoodanig op chloor onder- zocht werd. TSAPBSEMNIVE Permeabiliteit voor Chloor. 2a 2b Sa 3b In de 300 cc bloed zijn [Hoeveelheid !‚‚‚n. AgNO3 als maat aanwezig in voor het gehalte aan Chloor in Serum. ‚ bloedlich. het serum. de bloedlich. a. 300 cc norm. bloed. | 189 ce. | 110 0G cc. zee 33.4 CC. b. 300 cc bloed a, waar- van het serum be- WE DOLE deeld werd met 0.2C/, | NOS | 34.16 „ NaCl. | c. 300 ec bloed a, waar- van het serum be- | I8L „ A22 ON deeld werd met Do | 419 5, SIS water. 1) HamsureeR, Zeitschr. f. Biologie 1891, S. 405; Archiv f, (Anal. u.) Physiologie 1892, S. 513; 1893, S. 153; 1893, S. 157; Zeitschr. f. Biologie 1897, S. 352; Archiv. f. (Anat. u.) Physiol. 1898. HAMBURGER und van Lier, Archiv f. (Anat. u.) Physiol. 1902, S, 492, een (225 ) Uit deze experimenten blijkt, dat door toevoeging van 0.2 °/, NaCl aan het serum, een zekere hoeveelheid chloor in de bloedlichaampjes binnentreedt en dat omgekeerd, door toevoeging van water aan het serum, chloor de bloedlichaampjes verlaat. (Vergel. van dezelfde kolommen het eerste en het derde getal). Het blijkt dus, dat onder dezelfde omstandigheden, of anders gezegd door dezelfde evenwichtsstoornissen als waaronder een doortreden van kationen door de bloedlichaampjes optreedt, ook een doortreden van chloor plaats heeft. Laten wij ten slotte ook nog onderzoeken of hetzelfde geldt voor alkali. Permeabiliteit voor alkali. Reeds bij gelegenheid van onze onderzoekingen over de permeabiliteit van roode bloedlichaampjes en andere cellen voor chloor en andere anionen, waarover reeds zooeven gesproken werd, is de permeabiliteit voor alkali in het licht gesteld. Gok thans werd wederom onderzocht, in hoeverre bij toevoeging van geringe hoeveelheden NaCl of water aan het serum, de bloedlichaampjes alkali afgaven of opnamen. Het alkaligehalte van het serum werd bepaald door middel van lakmoïd- papier. Gelijk bekend, titreert men op deze wijze de gezamenlijke hoeveelheid van het diffusibele en niet-diffusibele alkali. De resultaten worden onder de reeds meer vermelde inachtneming van de wijziging in de volumina, in de volgende tabel samengevat. TeASBrE NE Ve Permeabiliteit voor Alkali. Hoeveelh. 1/55 norm. wijn- 00 ij We BE OD BELLES Aje steenzuur overeenkomen- GEN MEZES de met h. alkali v. h. serum a. 100 ccnormaal bloed (6 En 5 e) 3( | 28.8 (met 5%, CO.) 61 __eceserum +36 ce bloedlich. cc b. 10 ce bloed (a), waar- | van het serum met ( ye 8 97.5 ec 0.20/, NaCl bedeeld 67 ce „ +33 CC ” | ECG werd | c. 100 cc bloed (a), waar- van het serum met (61.3ce „ 438.TeC 5 | 27.1 cc 100, water bedeeld werd | Deze proeven leeren, dat door aan het serum Na! toe te voegen, alkali in de bloedlichaampjes binnentreedt, terwijl door toevoeging van water aan het serum hetzelfde geschiedt doch in sterker mate. Samenvatting. De boven beschreven onderzoekingen hebben in hoofdzaak tot de volgende uitkomsten geleid: 1. Wanneer men in de samenstelling van het bloedvocht een binnen de physiologisehe grenzen blijvende even wichtsstoornis tussehen bloedlichaampjes en serum teweegbrengt, en wel door aan het laatste een weinig NaCl of een weinig water toe te voegen, dan heeft een verandering plaats in de verdeeling der anorganische be- standdeelen over bloedlichaampjes en serum. 2, Deze wijziging betreft zoowel de kationen als de anionen : a. Wat de kationen aangaat, is gebleken, dat door toevoeging van 0.2°/, NaCl aan het serum, Na, Mg, en Ca in de bloedlichaampjes binnentreden, terwijl K deze verlaat. Bij verdunning van het serum met 10°/, water, treedt Na binnen, terwijl K‚ Mg en Ca de bloedlichaamjes verlaten. Deze bewegingen laten zich op overzichtelijke wijze aldus voor- stellen : — Na Serum met bloed- — Me 0:22/ NaCl bedeeld liehaampie an (Ch => IK <— Na Serum met — Mg 10°/, water bedeeld (On —= K Dit resultaat is, voorzoover het het Ca betreft, een bevestiging van hetgeen vroeger reeds op grond van uitvoerige onderzoekingen gevonden werd. Thans werd bovendien nog aangetoond, dat Ca eveneens in de bloedlichaampjes overgaat, wanneer het bloed met geringe hoeveel- heden (5 volume-percent) CO, behandeld wordt, en dat die over- gang dan nog aanzienlijker wordt, wanneer men aan dit koolzuur- houdende bloed nog een weinig NaCl toevoegt. ed 220 hb. De sub. « genoemde toevoeging van Na Cl of water aan het serum, had niet alleen een beweging van Kationen, maar ook van Anionen tengevolge. Door toevoeging van een weinig NaCl aan het serum, bleek: chloor in de bloedlichaampjes binnen te treden; door toevoeging van water aan het serum, trad chloor uit. Ook het alkali (CO,") nam aan de beweging deel. Door toevoeging van NaCl aan het serum, trad alkali in de bloedlichaampjes binnen, terwijl door toevoeging van water hetzelfde geschiedde, doch in een weinig sterkere mate. Men kan deze bewegingen wederom op de volgende wijze over- zichtelijk weergeven: Serum met MAL liehaampje 0.2 °/, NaCl bedeeld — CO, Serum met Ten lichaampje 10 °/, water bedeeld \ COR Door deze waarnemingen is op nieuw en door geheel andere methoden dan vroeger door ons werden gebezigd, het bewijs geleverd, dat de onder physiologische voorwaarden verkeerende roode bloed- liehaampjes anionen doorlaten. 3. De conclusie omtrent het doortreden van Na, K‚ Me, Ca en Cl berust op de uitkomsten van quantitatief-ehemische analysen van genoemde stoffen in het serum; die uitkomsten vonden steeds een bevestiging in de quantitatieve bepaling dezer stoffen in de bijbe- hoorende bloedlichaampjesmassa. 4. Kort saamgevat geven de beschreven resultaten dus het recht de stelling uit te spreken, dat de bloedlichaampjes onder physiologische voorwaarden permeabel zijn voor kationen zoowel als voor anionen of indien men zieh niet wenscht te plaatsen op het standpunt der ionenleer, voor metalen en zuurradicalen. Dit resultaat is, voor zoover het de kationen (metalen) betreft, in tegenspraak met de algemeen heerschende opvatting. Deze berust op een onderzoek van GÜrBER, volgens hetwelk bij behan- (228 ) deling van bloed met koolzuur, het serum zijn gehalte aan natrium en kalium behield, en stilzwijgend heeft men nu verder de ondoordring- baarheid van bloedlichaampjes voor kalium- en natriumionen over- gebracht op calcium en magnesium Wanneer men echter GÜRrBuR’s proef nader bestudeert, dan blijkt, dat de hoeveelheid bloed, door dezen onderzoeker voor zijn analysen gebruikt, slechts 100 ec. bedroeg, een quantiteit, veel te klem om daaruit een besluit te kunnen trekken voor het doorgaan van K en Na. Immers de hoeveelheid kalium, in het serum van 100 ec. bloed aanwezig (0.018 er. K‚O), is te gering om een vermeerdering of vermindering van 5 °/, met zekerheid te kunnen aantoonen. Om eenigszins betrouwbare resultaten te kunnen krijgen, moet men met een veel grootere hoeveelheid bloed arbeiden en dan ter controle, naast het serum, de bijbehoorende bloedlichaampjes analyseeren, hetgeen GÜüRBER verzuimde. Meer uitvoerige kritische beschouwingen, ook ten aanzien van de anionen, vindt men in onze mededeeling in de Archives Intersationales de Physiologie. Daar worden ook gronden aangevoerd, die ons nopen het doortreden van stoffen tot een uitwisselen van tonen terug te brengen. 5. Wat de voorwaarden voor het doortreden van kationen aangaat, zoo stellen wij ons, mede op grond van vroegere onderzoekingen over het doortreden van Ca, voor, dat dit slechts plaats vindt, waar een uitwisseling mogelijk is met gelijkwaardige of ongelijkwaardige Kationen aan de andere zijde. En deze mogelijkheid is gegeven, zoodra een evenwichtsstoornis, in de normale chemische samenstelling van serum en bloedlichaampjes-inhoud voorhanden is. Onderzoekt men nu verder waardoor op haar beurt weer die evenwichtsstoornis kan tot stand komen, dan blijkt, dat dit in de eerste plaats mogelijk is door verandering in de osmotische drukking van het bloed, waardoor de dissociatie gewijzigd wordt en wel in de bloedlichaampjes op andere wijze dan in het serum. Verder treedt een evenwichtsstoornis op, wanneer aan het bloedvocht stoffen worden toegevoegd, zooals CO, en zouten. Van deze beide oorzaken voor evenwichtsstoornis bleek, bij het calcium althans, de verandering van osmotische druk- king een overwegenden invloed te hebben (lc). 6. Dat de beweging van kationen en anionen door cellen ook voor het leven beteekenis heeft, hebben onze vergelijkende onderzoekin- gen over den invloed van KCI, NaCl, NaBr, KI, Nal, NaFl, en ook van het Ca op de phagoeytose, duidelijk in het licht gesteld. Groningen, Juni 1910. (229 ) Scheikunde. — De Heer van per Waars biedt eene mededeeling aan van Dr. F.E. C. Scnerrer: „Over de continue samenhang tusschen de driephasenlijnen, welke de evenwichten tusschen de heide componenten in vasten toestand respect. naast vloeistof ER en damp aangeven in een binair stelsel (Mede aangeboden door den Heer HorreMan). Naar aanleiding van de theoretische verhandeling van Prof. vaN peR Waars over het evenwicht van een vast lichaam naast eene fluïde phase, in het bijzonder in de buurt van den kritischen toestand ,*) bestudeerde Smirs in 1905 de verborgen evenwichten in de P-r- doorsneden door de ruimtefiguur van Bakmurs RoozeBooMm beneden het eutectisch punt ®). De beide lijnen voor de fluïde phasen, die met A, resp. met vast H ecoexisteeren snijden elkaar in de isotherme doorsneden beneden het eutectisch punt bij twee driephasendrukken : SaSpl en SaSpG, die hier beide stabiele toestanden aangeven voor dp ER Be het geval, dat AE de vast-vloeistoflijn der componenten negatief is, wat in bovengenoemde verhandeling werd verondersteld. Daar eene nadere studie over het beloop van de lijnen S4-Fluïde en Sp-Fluïde ons inzicht kan verschaffen over den continuen samenhang van de beide genoemde driephasenlijnen ir. de ruimtefiguur, wil ik haar ligging nagaan voor het meest eenvoudige geval: volkomen menging in den vloeistoftoestand, ontmenging in den vasten toestand en geleidelijke daling van den ecoexististentiedruk Z— G van de eene naar de tweede component. Beschouwen we daartoe den toestand bij eene temperatuur, iets boven het quadrupelpunt gelegen, dan zullen in de V-r-figuur de lijnen voor constanten druk een beloop vertoonen als in Fig. Ll is aangegeven, waar langs eene isometrische lijn de druk voortdurend stijgt van #z=—0 tot z= 1. Deze isopiesten hebben eene vertikale dp dv* raaklijn op de lijnen ehf en ilk, de meetkundige plaats, waar op het wpra-vlak van de fluïde phasen nul is. De punten M en G, resp. S en A, gelegen op de binodale lijn ab en cd, wijzen de vloeistof en damp aan die onder driephasendruk resp. naast 54 en Sz kan optreden. Denken we ons nu loodrecht op het vlak van teekening de bij 1) Kon. Acad. van Wetensch. 31 October 1903. 2) Kon. Acad. van Wetensch, 30 December 1905. ( 230 ) elke » en # behoorende waarden van up afgezet, dan zal bij het rollen van het raakvlak door ap, (1) over het oppervlak der fluïde DA phasen eene lijn LGEDBAK worden beschreven, welke de fluïde phasen aangeeft, welke naast de eerste component in vasten toestand kunnen voorkomen. Volkomen analoog hiermede ontstaat door wen- telen van het raakvlak door wp (1 eene lijn QRPONMSK, welke 2B de fluïde phasen aanwijst, die met Sy eoexisteeren; op LG en QA treedt vast A, resp. vast £ stabiel naast eene gasphase op; op MK en SA naast eene vloeistofphase *). De beide genoemde lijnen hebben elk een punt van maximum-en een van minimumdruk, nl. daar. waar ze de spinodale lijn (eyf en tank) snijden. Dat werkelijk in de snijpunten met de spinodale lijn de isopiest aan de coexistentielijn vast-fluïde raakt, is duidelijk uit de vergelijking, door vaN per Waars afgeleid ®): df dp dats dp dp \°) UN ek fee EE) | . dv°p dp duf dv” depdvr Op de spinodale lijn is de factor van w,— pf nul; daar de overige grootheden in deze vergelijking in het algemeen alle eene eindige dp waarde bezitten, is —— nul, wat dus op het optreden van een maxi- dap mum- of van een minimum-druk wijst, hetwelk dus in de punten 5 en JM (minimum) en P en D (maximum) geschiedt. In de punten A, £, N en O, waar de nodenlijn Vast-Fluïde aan de isopiest raakt, is v‚j— 0. Uit de bovengenoemde vergelijking volgt . dp AT derhalve, dat in de genoemde punten de waarde van —— oneindig daf groot is. Gaan we dus nu het verloop der drukwaarden op de beide coexis- tentielijnen S4-Fluïde en Sp-Fluïde na en construeeren we met behulp daarvan de eorrespondeerende P-r-figuur (Fig 2), dan zullen dus de P-r-lijnen in A, N, W en O eene vertikale raaklijn vertoonen ( V‚;== 0), in D, P, B en M eene horizontale raaklijn (punten van de spinodale lijn) en in de punten A, / en F eene snijding vertoonen (driephasen- drukken). Uit eene gemeenschappelijke beschouwing der V-v- en P-a- figuur zal dan tevens blijken, dat de talrijke andere snijdingen in de laatste slechts toevallig zijn en geen coexistentie van S4, Sp en één 1) Hierbij is aangenomen, dat de vaste stoffen beide smelten onder voluum- vergrooling. 2) Gont. Il, 13 en l.c, (231 ) fluïde phase aangeven, daar de snijpunten niet één, maar twee ver- schillende fluïde phasen met verschillend volume representeeren. Bij de temperatuur, op welke de figuren | en 2 betrekking hebben, treden dus vijf driephasendrukkingen op: SaLG, SpLG en SaSpL (stabiel), S4SpG (metastabiel) en S4Sp (labiel) !). Wanneer we nu nagaan, welke veranderingen bij temperatuur- wisseling optreden, dan blijkt, dat ros, welke waarde onder het W-vlak voor de fluïde phasen is gelegen, bij stijging van temperatuur daalt = — n, waarin % positief genomen ps) en, daar en ( A, > Ng, minder daalt dan het w-vlak voor dezelfde temperatuur- verhooging. Het punt der vaste stof nadert dus bij temperatuurs- verhooging het -vlak der fluïde phasen; dientengevolge zal de lijn, welke door het wentelend raakvlak aan het oppervlak wordt be- schreven meer naar de zijde van de vaste phase verschuiven; de lijn LGEDCBAK verschuift dus naar links, QRPONMSK naar rechts. Het gevolg van deze verschuiving zal dus zijn, dat de punten len F elkaar bij verhooging van temperatuur naderen om eindelijk in één punt samen te vallen, waar dan de beide krommen der met Sa en Sp coexisteeerende fluïde phasen elkaar raken Volkomen analoog hiermede zal het duidelijk zijn, dat bij daling van temperatuur de punten Z en A elkaar naderen om eindelijk evenzoo in één punt samen te vallen. Vóórdat evenwel / en K kunnen samenvallen, zal A binnen de binodale lijn en dus in het metastabiele gebied moeten komen; juist op het oogenblik, dat A de binodale lijn passeert, zal /” uit het metastabiele gebied in het stabiele overgaan; deze overgang heeft plaats in het quadrupelpunt, waar juist stabiele coexistentie van vier phasen mogelijk is. We econctudeeren dus, dat er een temperatuurtrajeet zal bestaan, waar drie driephasendrukken optreden, dat begrensd wordt naar hooge temperatuur door het samenvallen van / en /, naar lage temperatuur door het samenkomen van A en /. Dit zal dus tenge- volge hebben, dat de beide driephasenlijnen S4 Sp L en S4 Sp G in haar P-T-projectie continu samenhangen. — Om over de gedaante van deze verbindingslijn te kunnen oordeelen, willen we de transformatie bij temperaturen, waar / en F elkaar naderen iets uitvoeriger nagaan. Wanneer we bedenken, dat in D en P (punten van de spinodale 1D Ter wille van de duidelijkheid is hier dat gedeelte der fluïde phasen tusschen de spinodale lijn met „FI aangegeven. ì lijn) de isopiest aan de coexistentielijnen Vast-Fluïde raakt en dat dus bij samenvallen van D en P de twee takken noodzakelijk één gemeenschappelijke raaklijn zullen moeten hebben, dan blijkt, dat de beide snijpunten noodzakelijk op de spinodale lijn zullen moeten samenvallen. Wil dit dus geschieden, dan zal / zich door OQ en £ door ZE moeten bewegen, eene noodzakelijkheid, die we direet uit de Ve-a-figuur aflezen en welke voor de P-z-figuur het gevolg heeft, dat even vóór de raking eene ligging optreedt als in figuur 37 is aangegeven. (In de V-w- en 7'-r-projectie van fig. 3" en 3/ zijn de correspondeerende punten door gelijknamige letters aangegeven). Het punt Pis hier een punt van toevallige snijding; dit zal duidelijk 5 … dp ek Ie le zijn bij beschouwing van de lijn Dn =—=0, welke in fig. 3 is aan- av” dp Ae 7 En gegeven. Het punt, waar —_—_ == 0 de lijn DE snijdt, heeft hoogeren 7 dv” druk dan het punt van gelijke # van de lijn /P/ en in het snijpunt dp 5 van —_ = 0 met deze laatste is de druk hooger dan in het punt Uv van gelijke z op de lijn /DH. Het zal duidelijk zijn, dat er ergens op ZDF een punt zal zijn aan te wijzen, waar gelijke druk heerscht als in een punt van gelijke w op /PF; dit punt is het snijpunt 7. Bij verhooging van temperatuur verschuift nu / hoe langer hoe d? meer naar de lijn — =—0. Heeft het deze lijn bereikt, dan zijn / dv? en 7’ samengevallen; in dit punt treedt derhalve raking op, zooals in de figg. 4" en 4 is aangegeven. Komt nu bij verdere temperatuursverhooging het punt / tusschen de binodale en spinodale lijn, dan hebben de punten / en 7’ van fig. 3% hun plaats verwisseld. (Zie fig. 5* en 54). Het zal duidelijk zijn, dat hier weer het punt van toevallige snijding 7’ correspondeert met een punt in de figuur 5* van de lijn OV en UW van gelijke wv en tevens liggende op dezelfde isopiest. Verhoogt men de temperatuur nog meer, dan zullen eindelijk de punten / en F samenvallen in D en P. Daar nu steeds p; en dpp De Pir Dpuen ei positief is (omdat / zich beweegt langs de spinodale lijn naar de zijde van hooger druk en tevens de druk in elk punt bij temperatuursverhooging stijgt), dan zal het samenvallen van Zen £ ) Ë k 1 ool L li k ) ut al == J la u | sf in : ne t í Í Di an IS ) en ’ d Ss allet 1S 1 W S 1 RE vi V. C / 8 er eveneense (233 ) EE _ dpr dpp Lens met P noodzakelijk het gevolg hebben dat ook an positief zijn. Bij het samenvallen van Zen /’ zullen tevens dp Wp TV op één en dezelfde fluïde phase betrekking hebben. Bij voortgezette temperatuursverhooging blijven slechts toevallige snijdingen in de P-r-doorsnede over. In de P-T-projeetie zal dus de driephasenlijn S4-$p -Fiuïde steeds gelijk worden, daar in de grootheden W‚‚ en Vs dan NE dp positieve waarden van ar hebben *); er bestaat een temperatuurtraject, waar de druk bij constante temperatuur driewaardig is; de stabiele- metastabiele tak hangt met den labielen door middel van een keer- of snavelpunt samen. De samenhang is in de P-7-projectie van fig. 6 aangegeven. Natuurkunde. — De Heer ZperMaN biedt eene mededeeling aan mede namens den Heer WiNawer: „De magnetische splitsing van absorptielijnen in verband met het spectrum der zonne- vlekken”. (Derde mededeeling). 2 À Schuine stand der trillingen aangetoond met een jplaat. 84. De in onze beide eerste mededeelingen °) gepubliceerde waar- nemingen vallen in het gebied tusschen &=—= 90° en 9 =—= 39°, met inbegrip der beide hoofdrichtingen. Op het nog overblijvende gebied, tusschen 9=— 39° en 0°, hebben de proeven betrekking die wij nu willen behandelen. Dit gebied is zeer interessant omdat daarin de hoek 9, van LOREN1z, welke de gebieden van het longitudinale en transversale effect scheidt, moet gelegen zijn. Het experimenteel bewijs te leveren van het be- staan van dezen hoek was het voornaamste doel van dit derde deel van ons onderzoek en wij meenen dit ook bereikt te hebben. 1) Eene volkomen analoge beschouwing kan worden toegepast op het samen: vallen van Jen K. 2) Deze Verslagen, Januari 1910, April 1910. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A°. 1910/11, (234) Vooraf echter willen wij nog eene methode bespreken, waarmede de uitkomsten (24-32) over den schuinen stand der trillingsellipsen van de buitenste componenten en dien der trillingen in de middelste componenten, zonder omkeeren van den stroom in den eleetromagneet, kunnen worden aangetoond. Terwijl in onze vroegere proeven het verschil in intensiteit der componenten, dat door het omkeeren van den stroom ontstaat, het bewijs voor den sehuinen stand levert, kan dit met een halfgolf- lengteplaat, zonder omkeeren worden gegeven. 4 Je ° . Een > Plaat, waarvan een der hoofdrichtingen horizontaal loopten begrensd volgens eene horizontale lijn wordt dicht bij de lichtbron geplaatst. Trillingen van de lichtbron, welke een zekeren hoek met de begrenzingslijn maken, zullen na doorgang door de plaat over het dubbele van dien hoek gedraaid zijn. Men kan het nu gemakkelijk zoo inrichten, dat het gezichtsveld in twee deelen verdeeld wordt, boven — zonder plaat, onder — met een plaat. De richtingen van uittredende trillingen maken dan gelijke hoeken met een horizontale lijn. Een seherp beeld van de scheidingslijn werd door een Nicol heen op de spleet van den speetroscoop gevormd. In een der proeven was 9 — 39°, terwijl de trillingsrichting van den Nicol onder een hoek van 85° met den horizon stond. De waar- nemer ziet nu de magnetische componenten in beide helften ongelijk sterk. Het bleek mogelijk het verschijnsel te photographeeren ; kleine veranderingen in de dichtheid van den damp, die bij eene andere methode van waarneming gemakkelijk intensiteitsveranderingen van het verschijnsel kunnen voorspiegelen, zijn thans zonder invloed. Op beide helften van het gezichtsveld toch, strekt zich thans een invloed dier veranderingen uit. Wordt de richting van den stroom omgekeerd dan verwisselt het onderscheid tussehen boven en beneden van teeken. Verband tusschen de helling der ellipsen in bijzondere gevallen. 95. De richting van het magnetische veld, en die van voortplan- ting van den lichtbundel, welke de gemagnetiseerde lichtbron door- loopt, bepalen de richting waarheen de trillingsellipsen overhellen (25). Keert men nu de richting van het magnetische veld om dan verandert ook het teeken van de helling der trillingsellipsen. In fig. 8 ($ 25) werd het experimenteel gevonden verband tusschen de drie genoemde richtingen vastgelegd. versn en (235 ) Laat de magnetische kracht volgens O4 zijn gericht, en laat de lichtbundel zich door de gemagnetiseerde vlam 9, in de richting OS voortplanten. De helling van de ellipsen is voor dit geval in fig. 6 aangegeven. Het op den straal normale vlak met de ellips is om de stippellijn neergeslagen. Hoe zal het met deze helling zijn, indien de lichtbron in de richting OS’ door een licht- bundel wordt doorstraald ? Een antwoord op deze vraag verkrijgt men door toepassing van de bekende methode der Fig. 6. spiegelbeelden. Den geometrischen vorm van alles wat tot een zeker systeem behoort benevens de physische toestanden in het systeem, die door middel van geometrische figuren kunnen worden voorgesteld, kan men zich in een vlak WW gespiegeld denken. Het nieuwe door spiege- ling verkregen systeem is een mogelijk systeem. Uit systeem 1, ontstaat dan, indien als W een vlak loodrecht op het vlak van teekening en evenwijdig aan QF wordt gekozen, systeem II. Fig. 7. Door de spiegeling wordt het magnetische veld omgekeerd; immers vóór men het spiegelbeeld ervan neemt, moet het door de stroomen van AmpPbre, die het kunnen te weegbrengen, worden vervangen. De pijl £’O’ loopt dus in IL van /’ naar @’. 16% ( 236 ) Wordt vervolgens in systeem IL het veld omgekeerd dan verandert de helling der ellips van teeken. Wij besluiten dan dat (fig. S), indien OF de E richting van het veld is, de helling der ellipsen, in ‚S zoowel als in &’ waargenomen, steeds van links onder naar rechts boven is gericht. Met den polariscoop van SavarT kon dit alles experimenteel bevestigd worden. Men kan de uitkomst ook afleiden met be- HE hulp van het experimenteel in $ 26 gevonden / Se resultaat over de helling der ellipsen in het in \ de richting OP uitgestraalde licht (zie fig. 6). Sik NS Het nauwe verband tusschen emissie en kig. 8. absorptie laat dan ook een besluit toe over wat in de richting OS’ zal worden waargenomen. Onderzoek: naar het bestaan van een hoek ®, iS 36-—s 46). 36. Men kan op verschillende wijzen het bestaan van een hoek 9, die de gebieden van het longitudinale en van het transversale effekt scheidt, trachten aan te toonen. Het meest direkte bewijs zou zijn, indien men bij gegeven magnetische kracht de dichtheid van den damp zoo kon veranderen, dat ten slotte de richting der trillingen in den uittredenden bundel een hoek van 45° met de verticaal maakt. Men zou bij #, zelf waarnemen. Volgens dit plan te werk gaande zijn wij op moeilijkheden gestuit. De beteekenis en het bijzondere van den hoek &, worden echter ook bewezen, indien men eigenaardige verschijnselen kan aantoonen die moeten optreden wanneer de richting van waarneming een hoek met de krachtlijnen maakt die tussehen 0’ en 9, ligt. Het resultaat van onze proeven is eene bevestiging van de theorie. Wij zullen uit onze talrijke proeven tot beide groepen behoorende, er enkele uitnemen. 87. Waarnemingen bij 9 == 32°. Voor waarneming bij dezen hoek waren opzettelijk poolstukken met een halven tophoek van 32° ver- vaardigd uit week ijzer. Het magnetische veld was voldoende om den eard der splitsing in het spectrum der iste orde van RowraND’s tralie vast te stellen. De aandacht werd in het bijzonder op de middelste componenten gevestigd. Men kan gemakkelijk eonstateeren dat de trillingen in die componenten schuin staan. Om een helling van juist 45° te kunnen a (2378) aantoonen werd een plaatje kwarts, loodrecht op de kristalas geslepen, en van precies 2 m.m. dikte, in den lichtbundel gebracht. Dit plaatje draait het polarisatievlak voor Na-licht over 2 21.7 — 43.4° en zou dus trillingen die een azimut van 45° hebben, na doorgang bijna juist horizontaal of verticaal maken. Tusschen het plaatje eù de spleet van den spektroskoop was een kalkspaathrhomboeder geplaatst ; van eene horizontale spleetvormige opening dicht bij de lichtbron, werden nu twee beelden loven elkaar gevormd. In het eene komen alleen de verticale, in het andere de horizontale bestanddeelen van het invallende licht. De middelste componenten, die zich bij dezen hoek 9 slechts als schaduwen tusschen de uiterste componenten vertoonden, waren al naar de richting van den stroom in den electromagneet of alleen in ket bovenste of alleen in het onderste der twee beelden zichtbaar, indien de dampdichtbeid goed gekozen werd. Toch bewijst deze proef nog niet dat inderdaad de trillingen van de middelste componenten onder een hoek van 45° met den horizon trillen. Men moet nog rekening houden met de niet zeer groote gevoeligheid der methode. Wel bewijst de proef dat de trillingen schuin ten opzichte van den horizon, onder een hoek van misschien 20° of 30° geschieden. Dat de trillingen niet onder 45° geschieden bewijst een proef met den kalkspaathrhomboeder alleen, zonder het kwartsplaatje. Men ziet nu een duidelijk verschil tusschen het bovenste en onderste beeld, dit zou niet mogelijk zijn indien de helling der trillingen 45° bedroeg. Maakt men de dichtheid van den damp groot dan wordt het verschil tusschen boven en beneden minder. Alle proeven die genomen werden om de helling nauwkeuriger te bepalen voerden niet tot een beslist resultaat. De geringe intensiteit van de middelste eomponenten, de zwakke splitsing (welke juist, volgens de theorie voor de waarneming noodig is), storing der waar- neming door de nabijheid der buitenste componenten, en waarschijnlijk ook het zwak elliptisch worden der trillingen verklaren de moeilijkheid der metingen. Bij onderzoek zonder spektroskoop, alleen met den polariskoop van SAVART, bleek het uitgestraalde licht bijna niet gepolariseerd te zijn. De streepen in den polariskoop waren zeer zwak. Dit is duidelijk, daar bijna al het licht van de uiterste componenten afkomstig is, deze ieder nagenoeg volkomen cirkelvormig gepolariseerd licht uit- zenden en wel een gelijk aantal componenten rechts als links. Voor- zoover men nog de strepen zien kon, bleken deze onder een hoek van ongeveer 42° met de verticaal te staan. ( 238 \ 88. De methode van het ongelijkmatige veld *) scheen de moge- lijkheid te openen om onmiddellijk de veldsterkte af te lezen, die bij gekozen dampdichtheid, aan 9, beantwoordt. Voor & = 39° werd met behulp van een geschikte lens een verkleind beeld van de polen van den eleetromagneet op het voorvlak van de spleet van den speetroskoop geworpen. De magnetische splitsing zal nu op verschil- lende hoogten sterk uiteenloopen en men neemt in den stigmatisehen speetroskoop de bekende, vroeger afgebeelde, spoelvormige splitsings- figuur waar; thans echter, omdat wij met het inverse effect werken, als vrij donkere lijnen op een lichten achtergrond. Een Nicol werd met zijn trillingsvlak onder een hoek van 45° met den horizon geplaatst. Indien nu ergens in de gesplitste lijnen de trillingen onder een hoek van 45° hellen, zal men daar de componenten zeer donker moeten zien. Dichtheid en veldsterkte voor dat bepaalde deel der componenten zullen aan een 9, — 39° beantwoorden. Deze proef gaf geen duidelijk resultaat, hoewel ook nog de dicht- heid van den damp binnen vrij groote grenzen werd veranderd. De verandering van den polarisatie-toestand in de splitsingsfiguur is voor ons oog blijkbaar te geleidelijk, om op de aangegeven wijze het bestaan van ®, te bewijzen. Zooals toch onze volgende proeven leeren (39—46) kan het bestaan van zulk een bijzonderen hoek als experimenteel vastgesteld worden beschouwd. 89. Om bij nog kleinere hoeken 9 te kunnen waarnemen, werd bij alle volgende proeven van het spectrum der tweede orde van het groote tralie van RowraNp gebruik gemaakt. De lichtsterkte is nog alleszins voldoende en men ziet veel meer details. Het blijkt nu nog mogelijk de verschijnselen zeer duidelijk waartenemen met pool- stukken, die zoo spits zijn afgedraaid, dat &=—= 26° kan worden genomen. Bij damp van gemiddelde dichtheid (10) zijn nu alleen de buitenste componenten bij het quartet en sextet zichtbaar, het ver- schijnsel is als bij het zuivere longitudinale effect. Eerst wanneer de dampdiehtheid zeer groot wordt gemaakt, komen de middelste com- ponenten te voorschijn. Deze bleken echter (40) van aard veranderd te zijn, zooals het onderzoek van hun polarisatie-toestand leerde. Gemakkelijker kan men den polarisatie-toestand onderzoeken, indien de eomponenten verder gescheiden zijn. In de volgende proeven is dit het geval en wij doen dus beter die uitvoerig te beschrijven. 40. Een nog kleinere hoek tusschen de richtingen van den licht- 1) ZEEMAN. Deze Verslagen April 1906, November 1907. (239 ) straal en van het magnetisch veld en toch grootere splitsing dan bij de proeven van $ 39 wordt verkregen, indien men door doorboorde polen heenziet, den bundel in het magneetveld echter door middel van 2 kleine prisma's laat afwijken. Eene opmerking van den Heer WeRTHEIM SALOMONSON gaf ons aanleiding prisma's te beproeven. De uitvoering der proef voor 9#=—=16° is uit de nevenstaande figuur duidelijk. tee De prisma's zijn bevestigd op koperen buizen, die in de doorboorde poolstukken van een pv Bots eleetromagneet worden gestoken en om hunne as kunnen draaien. Het is hierdoor mogelijk de prisma-vlakken evenwijdig te stellen en de ribben verticaal. Een nadeel aan deze methode verbonden is dat na eenigen tijd de prisma's aan den binnenkant met een wit laagje neerslag worden bedekt. Vooral bij zeer dichte dampen komt dit voor. De waterdamp, welke dadelijk na het inbrengen der vlam op de prisma-vlakken neerslaat, gaat spoedig weer weg als de temperatuur der prisma's is gestegen. Om het gevaar van springen te verminderen zijn de prisma's op eenigen afstand van de eindvlakken der pool- stukken aangebracht. Ook bij groote dichtheid van den damp (34° stadium $ 10) en een veldsterkte van bijv. 20.000 Gauss ziet het verschijnsel er uit als bij het zuiver longitudinaal effect. Geen spoor van de middelste componenten is zichtbaar. Nadat echter de damp zoo dicht gemaakt werd als maar mogelijk was met een glasstaaf, voorzien van gesmolten keukenzout, in de gaszuurstofvlam, kreeg men bij D, twee nieuwe zwarte lijntjes (240 ) te zien: zij kwamen tegen den vrij donkeren achtergrond der ver- breede buitenste componenten, duidelijk voor den dag. Deze nieuwe lijnen welke op de plaats der binnenste componenten staan, zijn niet gepolariseerd (vie 41 —d4). 41. Wij zijn tot dit besluit gekomen omdat wij op geen enkele wijze verschijnselen van polarisatie bij die nieuwe componenten konden aantoonen. Vooreerst gaf de draaiing van een Nicol, die vóór de spleet van den spectroskoop was geplaatst geen verandering in de intensiteit der lijnen, wel in die van den achtergrond gevormd door de nagenoeg circulair gepolariseerde buitenste componenten. 42. Vervolgens werd de Nicol verwijderd en eene kwart-golfplaat met de hoofdrichting onder 45° in den bundel geplaatst, terwijl bij het magnetisch veld eene breede horizontale spleet was aangebracht. Met een kalkspaathrhomboëder kan men nu twee velden verkrijgen, en de tegengesteld circulaire trillingen van elkaar scheiden. Bij niet diehten damp is het verschijnsel bij D, als in de fig. 104 wordt voorgesteld. De verticale lijn is de absorptielijn afkom- A stig van de electrische booglamp. Wordt nu de damp zeer dicht gemaakt dan wordt het verschijnsel als in fig. 102 is afgebeeld. Nieuwe componenten komen in de aanvankelijk heldere velden voor den dag. De plaats der nieuwe componenten komt, voor zoover dit met het oog kan worden beoordeeld, met de binnenste eomponentcn van het quadruplet overeen. Eene uitme- Fig. 10. ting van eene, wel is waar niet zeer fraaie, photographische opname van het verschijnsel bevestigt deze waarneming binnen de grenzen der waarnemingsfout. Wat de polarisatie der nieuwe lijnen aangaat willen wij het volgende nog opmerken. Men zou uit fig. 107 alleen, kunnen besluiten dat de polarisatie der binnenste componenten eene circulaire is van teeken tegengesteld aan die der buitenste componenten. Hieruit zou dan volgen dat de binnenste componenten onder de omstandigheden der proef door positieve eleetronen worden teweeggebracht. Het is wel onnoodig over de niet groote waarschijnlijkheid van Dende ( 241 ) zulk eene hypothese uitteweiden, daar zij door de volgende proef weerlegd wordt. 42. Draait men nl. de kwart-golfplaat in haar vlak zoodat de hoofdrichting meer en meer den horizontalen stand nadert, dan neemt de intensiteit der buitenste componenten af. Al spoedig ziet men nu dat de binnenste componenten, die eerst in twee der quadranten door de zwarte, breede, buitenste componenten niet gezien konden worden, boven en beneden de horizontale scheidingslijn onveranderd doorloopen. Is eindelijk de hoofdrichting van de kwart-golfplaat horizontaal ge- worden, dan is er wat de binnenste componenten betreft geen, en wat de buitenste velden aangaat nauwelijks, eenig onderscheid tus- schen boven en beneden te zien. 48. Uit het geheel der proeven van $ $ 41 en 42 mogen wij be- sluiten dat inderdaad onder de omstandigheden der proef de binnenste componenten van het nieuwe quadruplet ongepolariseerd zijn. Deze uitkomst schijnt paradox, omdat men zoo langzamerhand er zich aan gewend heeft om alle componenten van eene magnetisch gesplitste en verplaatste lijn gepolariseerd te verwachten. Toeh is de uitkomst met de theorie in overeenstemming, althans wanneer men op de middelste lijnen van het quadruplet toepast wat theoretisch voor de middelste component van het triplet is gevonden. Zooals Lorentz heeft bewezen kunnen zich in het geval van een triplet voor eene frequentie 7 ==, en voor à < 9, twee tegengesteld ellip- tisch gepolariseerde bundels voortplanten, die even sterk geabsorbeerd worden maar ongelijke voortplantings snelheden hebben. De karak- teristieke ellipsen zijn voor beide bundels hetzelfde, maar zij worden in tegengestelde richting beschreven (zie ook $ 22 boven). Daar de absorptiecoefficienten van beide bundels gelijk zijn, kun- nen dus door een gemagnetiseerden damp in een continu, niet gepo- lariseerd, spectrum alleen niet gepolariseerde absorptielijnen worden teweeggebracht. dt. De toepassing die in $35 van het theorema der spiegelbeelden werd gemaakt, had voornamelijk ten doel om te doen zien dat het er voor de helling der ellipsen niet toe doet naar welken kant, in een horizontaal vlak, de prisma's den lichtstraal van de krachtlijn doen afwijken. 45. Quadruplet voor #0. Door de dampdichtheid nog grooter (242 ) te maken dan voor de waarneming in $ 43 noodig was, is het ons ook gelukt zelfs in de richting 9 —0 de twee niet gepolariseerde, aan de binnenste componenten van het quadruplet beantwoordende, compo- nenten waar te nemen. De buitenste componenten zijn dan echter reeds buitengewoon wazig geworden. Merkwaardig is bij deze proef, dat de beide nieuw verschijnende componenten betrekkelijk zoo scherp zijn. De theorie van het ver- schijnsel schijnt op het oogenblik nog niet zoover uitgewerkt te zijn, om hiervan rekenschap te geven. In overeenstemming met de theorie is het (altijd in de onder- stelling dat die op het quadruplet mag worden toegepast) dat voor 9=—=0° de dichtheid van den damp grooter moet zijn dan voor 9 — 16° om de nieuwe lijnen zichtbaar te maken. Immers volgens de formules (42) en (26) van LoreNtz (zie de verhandeling in $ 1 boven geciteerd) wordt de index van absorptie bij het afnemen van 9 kleiner. Wij meenen door de proeven (39-43) bewezen te hebben dat er een hoek 9, bestaat. Immers alleen in een gebied tusschen een hoek 9, en 0 zijn ver- schijnselen als die in de laatste $$ werden beschreven, te verwachten. In de experimenteele bevestiging der voorspellingen van LORENTZ, die wij in $ 23 formuleerden, mogen wij een nieuw bewijs zien van de volledigheid waarmede Vorert’s theorie van het inverse magnetische effekt de verschijnselen beschrijft. Eene nauwkeuriger meting van &, voor een gekozen dichtheid van den damp moet tot later worden uitgesteld. 46. Teu slotte vermelden wij nog dat de nieuwe vorm van splitsing, met deels gepolariseerde, deeis ongepolariseerde componenten door ons ook bij D, werd waargenomen. Bij de groote dichtheid van den damp, die voor de waarneming noodig is, is alles bij het pseudo-triplet, waarin D, wordt gesplitst, veel minder duidelijk en in het oogvallend dan bij D,. Wii hebben daarom bij de beschrijving der proeven uitvoerig bij de laatstgenoemde lijn stil gestaan. " maren ed id ( 243 ) Sterrenkunde. — De Heer E. F. vaN Dr SANDE BAKHUYZEN biedt eene mededeeling aan van den Heer A. PANNEKOEK: „Onder- zoekingen over den bouw van den melkweg”. (Mede aangeboden door den Heer H. G. van pe Sarne B‚unuvzen). $ 1. De onderzoekingen over den bouw van het heelal stellen zieh ten doel, de sterdichtheid (aantal per volume-eenheid) als functie van de plaats in de ruimte te leeren kennen, dus voor elke richting de sterdichtheid als functie van den afstand tot de zon. Waren de sterren alle gelijk in lichtkracht, dan was de schijnbare helderheid m, uitgedrukt in grootteklassen, onmiddellijk een maat voor den afstand r volgens de betrekking 0,2 mm — log r. Het aantal sterren van bepaalde grootte A(m)dm gaf dan onmiddellijk de dichtheid A voor den correspondeerenden afstand #, volgens A(m)dmn = A (r).r°dr. Nu zijn de sterren ongelijk in lichtkracht en daardoor hangt het aantal sterren A() op ingewikkelder wijze van de dichtheid A af. Is de functie, die het aantal sterren van verschillende lichtkracht aangeeft, bekend, dan is omgekeerd A uit het verloop van A te vinden. Voorloopig moet dan aangenomen worden, dat de functie, die de verdeeling der sterren over verschillende lichtkracht uitdrukt, overal dezelfde is. Deze functie is door KarreyN bepaald. De getallen, die de logarithme van het aantal sterren per volume-eenheid als functie van de logarithme der lichtkracht geven *) zijn door een parabolische lijn voor te stellen, met een maximum voor log L — 8,2, als L voor de zon —=1 is. Drukt men de lichtkracht door de schijnbare helder- heid MH in grootteklassen uit, die de ster bij een afstand a == 0,1 zou vertoonen, dan is HM — 5,5—2,5 log L (daar de zon op dezen afstand de grootte 5.5 heeft), dus het maximum ligt bij MZ ==10 en de functie is uit te drukken door: log w=e— 0,025 (H—10): of p= Ce-0025 (H-—10)7, Alle onderzoekingen over den bouw van het heelal moeten uitgaan van de kennis van de functie Av), het aantal sterren van bepaalde grootte. In de praktijk wordt, in plaats van A, in deu regel de functie N(m) gebruikt, het totale aantal sterren tot aan een bepaalde helder- heidsgrens m ; met de vorige hangt ze z00 samen, dat dN(m)=A(m)dm is. De gebrekkigheid onzer kennis van N(m) lag tot voor korten tijd hoofdzakelijk in het gemis aan goede photometrische metingen der zwakke sterren, waardoor de waarde der grenshelderheid 7 voor een bepaalde telling onbekend was. Herst in de laatste jaren is dit 1) On the luminosity of the fixed stars. Public. Groningen Nr. 11. pag. 16, 19. (244 ) gebrek eenigszins opgeheven. In N°. 18 der Groninger Publications zijn de voorhanden metingen samengesteld en verwerkt; en de daar verkregen uitkomsten vormen voorloopig de eenige vertrouwbare en vaste basis voor onderzoekingen omtrent de structuur van het heelal. Voor den geheelen hemel is _N(») nu tot de 14de à 15de grootte ongeveer bekend. Van de helderste sterren tot omstreeks de 11de grootte volgt de functie vrijwel de rechte lijn en is Nom =C0,50m te stellen ; daarboven wordt de toename minder sterk. Het is bekend, dat een lineaire funetie Nm) == e H- 2m, onafhankelijk van de functie WP (HH) de dichtheidsverdeeling bepaalt; deze is dan gegeven door A(r)=r—5000-), Gold nu de aangegeven lineaire functie met den coëfficient 0.50 geheel en al, dan zou daaruit A == r — * volgen, d.w.z. het zichtbare sterrenstelsel is in ’t midden het dichtst en neemt naar buiten steeds meer in dichtheid af, ongeveer in omge- keerde verhouding met /r. Dat de zwakkere sterren minder sterk toenemen, dan de formule aangeeft, wijst er op, dat aan den buiten- kant van dit sterrestelsel de dichtheid nog sterker dan in de ver- houding 1:W/r afneemt. Nu is echter de hemel niet als een geheel en het stersysteem niet als een bolvormige massa te beschouwen. De melkweg vormt aan den hemel een gordel, waar de dichtheid der sterren het grootst is en vanwaar ze naar beide zijden afneemt. In tweede benadering is N niet meer enkel een fmnetie van m, maar bovendien van hb, de galactische breedte. KarrryN heeft in Groningen Publ. N°. 18 deze functie in tabellenvorm gegeven, zoowel Nan, 5), als ook N(m) voor drie verschillende deelen des hemels, voor de melkwegzone, voor de omgeving der melkwegpolen, en voor een tusschenliggende zone van 20° tot 40° galactische breedte. De daar afgeleide analy- tische functies geven niet dadelijk een overzichtelijk beeld van het verloop der getallen en deze zijn met vrijwel dezelfde juistheid door eenvoudiger en overzichtelijker functies weer te geven. Voor de melkwegzone voldoet een lineaire functie: log No — 9.70 + 0.49 (m — 7) Voor de beide andere zonae maakt een duidelijke kromming een kwadratischen term noodig: log Nao — 9.48 H- 0.49 (m — 7) — 0.007 (m — 7)? log Ni = 9.40 + 0.47 (m — 7) — 0.009 (m — 7} Door deze formules wordt de structuur van den hemel als een omwentelingsfiguur, een vlakke schijf, bepaald, met de lijn loodrecht op den melkweg als as. De dichtheid hangt van twee coördinaten, (245 ) den afstand tot het middenvlak z, en den afstand tot de as / z + 4 af, of ook in poolcoördinaten, van de galactische breedte 5 en den afstand tot de zon 7. Deze formules toonen, dat de dichtheid van uit het middelpunt naar alle zijden afneemt, het snelst in de z rich- tig, loodrecht op het melkwegvlak, langzamer en gelijkmatiger naar alle zijden in het melkwegvlak. Maar ook in den melkweg bestaat een besliste sterke regelmatige afneming der dichtheid met den afstand, volgens de wet 7 — 055, Dit resultaat staat nu iz directen tegenspraak met het voorkomen van den melkweg. Wij zien den melkweg als een aaneenschakeling van min of meer rondachtige hoopen, vlekken en stroomen, die op een geheel andere structuur wijzen. Im de richting van zulk een sterwolk verwacht men dat eerst, aan deze zijde van de wolk, de dichtheid toeneemt, dan achter de wolk weer afneemt, dus geheel anders dan uit KarrryN’s uitkomst voor de melkwegzone te besluiten is. Uit het voorkomen van den melkweg blijkt echter ook, dat het ongeoorloofd is, de zone tusschen —+20° en — 20’ galactische breedte als één geheel te behandelen. Daarbij worden zeer verschillend gebouwde deelen van het heelal dooreengemengd; de melkwegzone bestaat deels uit sterwolken, die het eigenlijke melkwegverschijnsel vormen, deels uit tusschenliggende en er naast liggende hemelstreken, die kwalitatief misschien meer met de melkwegpolen overeenstemmen. De samen- vatting van deze geheel verschillende deelen mag noodig zijn, om een gemiddeld beeld van de sterverdeeling in de ruimte te geven, het bijzondere opvallende karakter dezer verdeeling, dat zich in de opbooping van sterren in wolken en stroomen openbaart, wordt er door verduisterd; van den eigenlijken melkweg krijgt men door de voorstelling der sterdichtheid als functie van r en been valsch beeld. Om een juist beeld te krijgen, moet men tot een derde benadering voortschrijden, de bijzondere deelen der zone, de groote melkweg- vlekken en stroomen individueel behandelen, voor hen alleen ‚NV als funetie van 7 bepalen, en daaruit conclusies voor A als functie van r trekken. Het hier meegedeelde onderzoek is een eerste poging voor eenige gedeelten van den melkweg deze functies te bepalen, vooral ook, om te zien, wat voor dit doel mt het beschikbare materiaal af te leiden is. Drie streken werden daartoe gekozen : 1°. een deel van de groote heldere Cygnusvlek, die zieh van @ naar y uitstrekt en de grootste en helderste vlek aan den Noordelijken hemel is; deze werd eensdeels om zijn bijzondere plaats uitgekozen”), 1) Zie Eastor, La distribution de la lumière galactique, p. 45. (Verh. K. A. v. W. VIII, Nr 3. 1903). ( 246 ) anderdeels omdat hier de peilingen van Hmrsener het dichtst gezaaid zijn. Daar deze zich slechts bij uitzondering hooger dan 36° declinatie uitstrekken, werd alleen het stuk daar beneden genomen. Als grenzen werden deelen van paralleleirkels die 1° en van deelinatiecirkels die 4m uiteenliggen gekozen, die zoo goed mogelijk een grenslijn van EasToN’s kaart *) volgden. Het schetsje in Fig. 2 geeft deze grenzen (gebied A) aan. 2°. een stuk van den anderen melkwegtak in Aquila en Sagitta, tusschen 10° en 20° declinatie; de grenslijn ontleende ik aan mijn eigen melkwegteekeningen. Dit stuk werd zoowel als typisch deel ran den hoofdtak in 18°—19* RK]. uitgekozen, als ook omdat Herscrar en EprssreiN?) hier hun rijkste velden telden. Ook voor dit gebied werd een gebroken lijn als grens aangenomen, die op Fig. 8 (gebied A) aangegeven is. 3°. Ter vergelijking werd, minder uitvoerig, een stuk aan de andere zijde des hemels bij 6" RK. nagegaan. Hier treden niet zulke goed begrensde kleinere gedeelten uit de flauwe lichtmassa naar voren, en daarom werden hier grootere stukken gebruikt, die met de door Srrricer afgetelde trapezia samenvallen, nl. de gebieden 0°—5°, 6h4On— 70m; 5°— 10°, 6hOn— 640OM; 10°— 25°, 5120 Mm 6b40m $ 2. Gaan we eerst na, op welke wijze een structuur, als uit het aspect der melkwegvlekken te verwachten is, zich in de sterver- deeling N(m) openbaren moet. De functie van de lichtkracht is log =e— al*, wanneer we H—= 0 stellen voor een ster die op den afstand #=—=0",l de grootte 10,0 heeft. Voor den afstand r voeren wij een nieuwe veranderlijke r in, zoo, dat 7 —=5 log r en #5=0 voor z=0",1 is; de schaal der « loopt dan met de schaal der grootteklassen gelijk. Nemen wij nu een sterophooping op den afstand r, aan, waarbij de dichtheid naar beide zijden afneemt volgens de wet pa)? JA SG . Dan wordt het aantal sterren van de helderheid m gegeven door: +» 0,6x— xm)? Am — KA (ze) 0 dr. — 0 Hieruit vindt men: A « ue log An — (0,6 2u 2E EE 2 g In ( ’ + ) 7 VE u 7 Ie u m ( M — 1) loe. cit. Carte isophotique. 2) Mitth. der V. A. P. Jahrg. III, v. 118. n 1 1 Stelt men daarin — = 6%, — ==t?, dan wordt: u [44 1 ee log An = C — — [m — (@, + 0,30°)]° oe HT A is dus evenals A en

> 0,60. Gelden deze gevallen alleen voor gedeelten van den voer- straal, dan zullen de verschillende gradienten zich vermengen en sterk vereffenen; maar als algemeene regel zal toch blijven gelden, dat een gradient beneden 0,60 een aanwijzing is van afnemende, een gradient boven 0,60 van stijgende dichtheid. $ 8. Het volgende materiaal van stertellingen kon bij ons onder- zoek gebruikt worden: 1°. De Bonner Durchmusterung. Voor de grootten 6,55, 8,05, en 9,05, die wij als grenshelderheden gebruikten, is de photometrische grootte nauwkeurig bekend. Voor een deel konden de aantallen van SEELIGER en STRATONOFF gebruikt worden, voor een deel werden ze 20) nieuw afgeteld. Het totale aantal incl. 9.5 kon niet gebruikt worden, daar hiervoor de grenshelderheid niet voldoende te bepalen is. 2’. De peilingen van W. Hersenen, zooals ze door Horpex in het 2de deel der Washburn Observations gepubliceerd zijn. Daar in de geheele 19de eeuw niets gedaan is om deze tellingen van HeRSCHEL te verbeteren of aan te vullen, vormen zij nog steeds, door de lage grens waartoe zij zich uitstrekken, het waardevolste, ja een onschat- baar en onmisbaar materiaal voor onderzoekingen over den bouw van het heelaal. Daardoor wordt ook elk gemis aan homogeniteit in deze tellingen tot een belemmering in het volledig uitvoeren van zulk een onderzoek. Enkele deelen van den melkweg — zoo vooral de Cygnusvlek bij 3 Cygni — zijn zeer rijk in afgetelde velden, terwijl in de noordelijkste deelen van Cygnus naar Cassiopeia tot Auriga geen enkele telling voorkomt. De tellingen van J. Hursenrr aan de Kaap zijn voor ons doel onbruikbaar, daar de resultaten der afzonderlijke velden niet gepubliceerd zijn. De erenshelderheid is in photometrische schaal door Karrern berekend en gelijk aam 13,9 gevonden; door deze vaststelling hebben de stertellingen van Herscueur eerst hun volle groote waarde verkregen. 98°. Daar de gaping tusschen de B. D. en HerscHwr zeer groot Is, is het van het hoogste belang ook voor een tusschenliggende grens stertellingen in den trant van Hwerscumr, te bezitten. Zulke zijn door Tu. Epstein te Frankfurt a. M. uitgevoerd. In de jaren 1877 tot 1888 heeft hij met een 6 duims teleskoop ongeveer 2700 velden, die over den geheelen hemel verspreid zijn, geteld. Het is zeer te bejammeren. dat de resultaten van dezen belangrijken arbeid niet gepubliceerd zijn, en het staat vast, dat de groote waarde, die zulk een onderzoek voor de kennis van de verdeeling der zwak- kere sterren aan den hemel heeft, eerst door een uitvoerige publicatie der resultaten tot haar recht kan komen. De heer EpsteiN is z00 vriendelijk geweest, mij de uitkomsten, die ik voor mijn onderzoek noodig had, mede te deelen, en het zal hieronder blijken, van hoeveel waarde zij daarbij waren. 4’. De photographische hemelkaart, zoover deze gepubliceerd is. Deze levert tweeërlei gewevens, voor een helderder erens in de catalogusplaten, voor een diepere grens in de kaartplaten. Daar de grens niet voor alle deelen der plaat dezelfde is, tengevolge van de kromming van het veld — wat met name voor de platen van Oxford en Potsdam aangetoond is — zijn deze platen steeds 7m Jun geheel genomen; alleen de totale aantallen sterren op een plaat of kaart zijn als gegevens gebruikt. In hoeverre nu deze gegevens over de onderzochte hemelstreken iN Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A. 1910/11. (250 ) volledig voorhanden zijn, is in de hier volgende schetsjes, Fig. 2 en 3 te zien, waar de grenzen der gebieden door gebroken lijnen aangegeven zijn. De tellingen van Hersenwr zijn er door punten, die van EpsrwiN door kruisjes aangeduid. De velden van 2° lengte en breedte, die door catalogusplaten overdekt worden, zijn door kleinere vierkanten aangeduid; die, voor welke kaartplaten voorhanden zijn, door 20.20 20.0 19,40 19.20 nn i (251 ) iets grootere vierkanten met ronde hoeken. Voor het Cyenus-gebied zijn alleen catalogusplaten van Potsdam te gebruiken, die door de strenge gelijkheid van platensoort en expositieduur een homogeen geheel vormen. De Oxfordplaten beneden 32° heb ik niet durven gebruiken ; hoewel voor de niet geheel uitgemeten platen het totale aantal sterren aangegeven is, doen de wisselingen in plaatsoort en in expositie- duur voor een gemis aan homogeniteit vreezen, dat hier uiterst verderfelijk kan zijn. Voor de Aquilastreek heb ik slechts catalowus- platen uit de zonae 16” en 17” declinatie en kaartplaten met centra op 14° en 16° declinatie, alle uit Bordeaux, kunnen vinden. Hier ligt het zwakke punt van deze onderzoekingsmethode; want de vrees is gewettigd, dat, bij deze ongelijkmatige verdeeling der gegevens, de toevallige onregelmatigheden in de sterverdeeling misschien niet in voldoende mate opgeheven worden. Streng vergelijkbaar zijn de uitkomsten voor de steraantallen NVN slechts dan, wanneer ze voor hetzelfde gebied gelden. Zijn de peilingen van Herscumu of Epstein in voldoend aantal over het gebied verspreid, dan mag men hopen, dat ook uit hun middelwaarden de onregelmatigheden der sterver- deeling voldoende verdwenen zijn. Twijfelachtiger is dit bij de platen der hemelkaart. De witkomsten zullen natuurlijk moeten leeren, of dit gemis aan identiteit der onderzochte hemelgebieden ten slotte een grooteren of geringeren schadelijken invloed uitoefent. $ 4. Voor de aantallen sterren per kw. graad, uit elk dezer bronnen gevonden, moet nu nog de erenshelderheid, waarvoor ze gelden, bepaald worden. Voor de BD is ze door Sruroer’s correectieformules der BD-grootten als functie der sterdichtheid te berekenen. Voor HeRSCHEL is ze door KaprrryN reeds op 13.90 bepaald. Voor de andere bronnen is ze op dezelfde wijze berekend, door gebruik te maken van KarrerN’s Table 1 in Gron. Publ. N°.18, waar loy N als functie van hb en m wordt gegeven. Voor elk der gebruikte bronnen werd de MN voor zooveel mogelijk verschillende plaatsen des hemels afgeleid; voor de bekende / van elk dezer plaatsen leverde de tafel dan de bijbehoorende mm, de grenshelderheid. Deze grootten, en daarmee ons geheele onderzoek, berusten dus in den grond der zaak op de photometrische metingen en op de tellingen op kaarten en sterphotographieën, die in Summary LL van genoemd werk samen- gesteld zijn. Alvorens de verkregen getallenwaarden mede te deelen, moeten eerst eenige bedenkingen onder de oogen gezien worden. De onregel- matigheden der dichtheid zijn in den melkweg grooter dan daar buiten; dit klemt te meer, daar elke afdeeling der photographische hemelkaart slechts een smalle zone omvat, en het gemiddelde der 4Ì Viki (252) beide doorsnijdingsplaatsen dezer zone met den melkweg van het gemiddelde van den geheelen melkweg aanmerkelijk kan afwijken. Uit dit oogpunt kan het dus wenschelijk schijnen, alleen de streken buiten den melkweg voor de bepaling van de grenshelderheid te gebruiken. Andererzijds is het mogelijk, dat tusschen de streken in en buiten den melkweg een systematisch verschil bestaat. De photometrische schaal, waarop de tafels van KarreyN berusten, is een visueele, en zijn aantallen geven, ofschoon op photographieën geteld, toch de aantallen voor visueele erootten aan, wanneer men mag aannemen, dat de als stan- daard gebruikte sterren overal dezelfde gemiddelde kleur als de groote massa der daar voorkomende sterren hebben. Is nu de gemiddelde kleur der zwakke sterren in en buiten den melkweg verschillend — wanneer de sterren van kleine liehtkracht gemiddeld geler zijn dan die van groote, moet de gemiddelde kleur der zwakke sterren in den melkweg blauwer zijn dan daarbuiten — dan moet N (m,5) voor visueele en photogra- phisehe m verschillend zijn, en de grenshelderheid uit de photographische aantallen met behulp van KarrerN's tafels in den melkweg anders gevonden worden, dan daarbuiten. Bij bovengenoemde onderstelling moet mm in den melkweg het grootst worden -gevonden. Zulk een fout zal in de heldere melkwegvlekken nog sterker optreden dan in het gemiddelde der melkwegzone. Gebruikt men alle gegevens, ook die uit den melkweg zelf, dan zal de fout iets kleiner zijn, dan bij het gebruik der extragalactische streken alleen. Van zulk een fout zijn de visueele tellingen van HerscuerL en Epstein vrij, en daarin bestaat nevens hun homogeniteit hun groote waarde naast die der photographische hemelkaart. Hier is echter een ander bezwaar te opperen. Kan het niet zijn, dat de grenshelderheid in arme streken dieper ligt, omdat in de rijkere streken niet alle zwakste sterren meegeteld werden ? Door de sterke werking van deze fout zijn, zooals bekend is, de aantallen der B. D. voor onderzoekingen als deze zelfs geheel onbruikbaar. Voorzoover deze fout daaruit ont- staat, dat vele sterren in rijke streken over het hoofd gezien werden, is het a priori reeds waarschijnlijk, dat ze bij eenvoudige tellingen niet voorkomt. In de Bonner Zonen werden de sterren niet geteld maar gemeten, en daarin lag de hoofdoorzaak, dat zeer zwakke sterren in arme streken meegenomen, in rijke weggelaten werden. KarrryN’s onderzoek heeft reeds aangetoond dat bij Herscner zulk een afwijken van de homogeniteit niet zeker aan te toonen is. Een andere oorzaak voor zulk een verschil kan in het gebruik van een te zwakke vergrooting liggen, waarbij de oogring grooter dan de pupil is; elke vermeerdering van licht in het gezichtsveld door war Le ( 253 ) . grooter sterrijkdom bewerkt dan een samentrekking der pupil en daardoor een verkleining der werkzame objectiefopening, dus een helderder grensgrootte. In de inleiding van Band S der Bonner Beo- baechtungen deelt ScHönrerp de constanten van het te Bonn voor de noordelijke Durchmusterung gebruikte instrument mede: Objectief- opening 78 mm., vergrooting 9 maal, middellijn van den uittredenden liehtbundel 8°/, mm., middellijn van het dikwijls er voor geplaatste diaphragma 8 mm. „Dieser letztere ist immer noch grösser als die Pupillenöffnung der Beobachter unter mittleren, vielleicht selbst grösser als unter den günstigsten Umständen.”” Het is dus zeer waarschijnlijk, dat dit bij de B. D. een rol gespeeld heeft. Bij het door Epstein gebruikte instrument was naar de mededeelingen van den waar- nemer de opening 16 em, de gebruikte vergrooting SO maal, dus de uittredende bundel 2 mm, zeker altijd kleiner dan de pupil. Hier kan dus van zulk een systematische fout geen sprake zijn. De vraag kan mog gesteld worden, of een zelfde soort fout ook bij de photographische hemelkaart kan voorkomen, doordat bij de meting in de rijke streken sterren over ’t hoofd gezien zijn. Naar hetgeen Prof. ScHriNeER in de inleiding tot het 1ste deel van den Potsdamer Catalog der photographischen Himmelskarte S.xxx meedeelt, kan daarvan geen sprake zijn ; eer ware het omgekeerde te vreezen, daar op arme platen, waar veel kwadraten geheel zonder sterren zijn, zwakke sporen lichter onbemerkt blijven, dan op rijke platen, waar elk kwadraat veel langer het oog vasthoudt. Van merkbare beteekenis kan dit echter niet zijn. Voor de bepaling der grenshelderheid bij Epstein werden 48 velden gebruikt, die willekeurig uit de massa uitgegrepen waren en over den geheelen hemel verspreid zijn. Elk veld gaf een waarde voor N (mb), waaruit voor bekende 5 de 7m gevonden werd. Naar zonen gescheiden zijn de middelwaarden b 40°—90° 12.56 (21 velden) OO LOA (Ore 5e 5) 00 AAST rl ee Sluit ‘men bij de laatste ééne sterk afwijkende waarde (een uiterst arm veld midden tussehen de melkwegiakken) uit, zoo stijgt die middelwaarde dadelijk tot 1249 (16 velden). Een systematisch verschil tusschen de zonen is dus niet aangeduid. Als algemeen ge- middelde uit alle vindt men als grenshelderheid der tellingen van Epstein 12.51: Het kan de vraag zijn, of het wellicht beter ware, die eene afwijkende waarde uit te sluiten, of misschien enkel de velden buiten den melk- wee fe gebruiken; maar daardoor verandert de middelwaarde minder dan 0,1 erootteklasse. Uit het geheele materiaal van EPSTRIN ZOU natuur- lijk een veel nauwkeuriger resultaat te vinden zijn, maar het is toch te verwachten, dat het hier gevonden getal wel tot op 0,1 grootte- klasse zeker is. De gepubliceerde platen van Potsdam zijn niet zeer gelijkmatig over de geheele zone verdeeld. Zij werden, nadat voor het centrum van iedere plaat de 5 berekend was, in volgorde van ZA]. tot grootere of kleinere groepen samengenomen, die ongeveer 10° galac- tisehe breedte omvatten, in platenarme streken wat meer. Daar de platen in 19% RA/. veel talrijker zijn dan elders, werden hier, om hun gewicht niet te groot te laten worden, veel meer platen ir een groep samen gevat. De volgende tabel geeft eerst de middelwaarden voor h, dan het gemiddelde aantal sterren per plaat, dus per 4 kw. graden, dan het aantal platen van elke groep, en eindelijk de ge- vonden grenshelderheid 77. h AN m mm h AN 7 m 80° 194 9 11.79 J75 97 delle Dh dE fill +83 86 10 11.59 A OON RS BDT, rl On en a == 0 Bk 1 IL 55 100 OMD ded 652 16 141,94 41 137 7 11.63 Se hl BUG DLO VD =d, 423 5 11-94 J3 DOS ORO Sd 12 ZE) DOL 4d 146 5 11.80 — 9 718 29 12:05 Jöt 132 7 11.84 —12 442 10 11.88 64 114 7 11,50 —_18 223 5 1149 De 9 uitkomsten, die in de melkweezone vallen, geven gemiddeld 11.77, de S voor galactische breedten boven 50° geven 11.68; een systema- tisch verschil van beteekenis blijkt dus niet. De groote rijkdom der Cyenusstreek wordt door de armoede der Auriga-Perseusstreek toevallig „00 opgeheven, dat hun gemiddelde met het algemeen gemiddelde overeenstemt. Het algemeen gemiddelde uit alle platen geeft als Grenshelderheid der Catalogusplaten van Potsdam 11.78. De catalogusplaten van Bordeaux zijn strooksgewijs bewerkt. en in de beide eerste deelen van den catalogus komen alle platen met centra op 17° deelinatie, en alle met centra op 16° deelinatie volledie voor. Wij hebben in elke strook de platen naar de ZA. 5 aan 5 samen- genomen, en voor het gemiddelde de h, de 4N en daaruit de m bere- (225am) kend. Vat men de resultaten weder in drie zonen naar de 5 samen, zoo vindt men: b 40°— 90° Zone 17° m—=1213 (14) Zone 16° m —= 11.74 (15) 20-40 11.92 (14) AET (2) 020 11.76 ( 8) 11.72 ( 9) 11.97 (36) 11.73 (36) In de eerste strook schijnt een belangrijk verschil tusschen pool en melkweg te bestaan, waarvan in de tweede niets te bespeuren is. Opvallender nog is het duidelijke verschil tusschen de beide aangrenzende (gedeeltelijk over elkaar vallende) strooken, hoewel het instrument en de waarnemers aan het meetapparaat dezelfde waren. Dat hier een systematisch verschil in het spel is, dat zijn grond niet aan den hemel vindt, blijkt daaruit, dat de kleinere wisselingen van rijkere en armere streken in beide strooken parallel verloopen met steeds nagenoeg hetzelfde systematische verschil. De verklaring moet daarin te zoeken zijn, dat de waarnemers aan het meetapparaat in ’t begin ongeoefend waren en er dus de uiterste zorg aan besteedden, elk nauw merkbaar stervlekje te ontdekken en uit te meten, ter wijl zij later door meerdere oefening een vaste gewoonte aannamen, de allerzwakste sporen als onzeker weg te laten en alleen die, welke iets zekerder zichtbaar waren mee te nemen. Daar de neiging, ook de zwakste vlekjes mee te nemen, in arme streken sterker zal geweest zijn, dan in rijke streken, wordt hierdoor meteen het systematisch verschil in de eerste strook tussehen melkweg en pool verklaard. Is deze verklaring juist, dan zullen ook de latere deelen ongeveer hetzelfde als zone 16° moeten geven en is aan te nemen als Grenshelderheid der catalogusplaten van Bordeaux 11.78. De platen van zone 17° zouden dan daarop te reduceeren zijn, door het aantal sterren gemiddeld met */,, te verminderen. Daar wij hier echter alleen te maken hebben met melkwegplaten, waarbij geen te groot getal geteld is, schijnt het het beste, ook de melkweg- platen uit zone 17” onveranderd met dezelfde grenshelderheid te reduceeren. Op de gepubliceerde kaarten van Bordeaux is overal het totale aantal sterren aangegeven, dat op het cliché voorkomt ; we nemen aan, dat deze voor een oppervlak van 130’ in het vierkant gelden. Deze kaarten zijn niet zoo regelmatig over den geheelen hemel ver- deeld ; wij hebben ze, evenals boven voor de Potsdamsche platen aan- gegeven is, naar de RKI. gerangschikt en tot groepen (van 2 tot 7 platen) samengevat en daarvoor de m berekend. Daarbij gaven 9 groepen met 5 40990? mm —= 13.03 6 ee Dr 40) 13.30 .. 6 0 —20 13.85 Als algemeen gemiddelde, waaraan 83 platen meewerkten, vinden wij: Grenshelderheid der kaartplaten van Bordeaux 18.20. Een stijging der 7 naar den melkweg toe schijnt hier wel aan- geduid. $ 5. In de volgende lijst zijn de uitkomsten der tellingen in de onderzoehte gebieden samengesteld : mn — — — Cygnusstreek ‚ Aquila-Sagittastreek / Monoc.-Taurusstreek (Oppervl. 85.3 09) (Oppervl. 68.4 0) | (Oppervl. 385 0°) mm man Totaal Per o° Totaal Per oe | Totaal Per o° BD 06.55 25 0.29 |_49 0.28 82 0.21 08.05 |_192 9.25 126 1.84 520 1.35 09.05 | 916 40.74 | 5 7.01 2800 1.97 Alle St. | INS 34.68 | 1998 20.91 10833 28.14 Per veld Per D® Per veld Per g® Per veld, Per a? HERSCHEL 269 “ 5461 (32) 4371 8871 (9) | 97.6 1981 (37) EEN 426 (9) 361 (16) | 22 (18) Per plaat Per mo? Per plaat Per o® Per plaat Per q° Catal. pl. 729 IS2 (S) 710 Wir ee) 549 137 (19) 7528 1603 (5) — — Kaart pl. == == ( Voor de BD moeten nu nog de grenshelderheden in photometrische schaal omgezet worden. Uit de totale aantallen per kwadraatgraad vindt men: Cyenus Aquila-Sagitta _Monoe-Taurus D (SkRLIGDR) 1.89 db 112 G5rDME 6.50 6.51 6.51 80 „== 8.02 8.08 S.04 9.0 ss 9.05 9.08 9.10 Stellen wij nu de gevonden aantallen als functies der gevonden grenshelderheden samen en berekenen wij de fog N en hunne gra- dienten, zoo vinden wij de volgende resultaten, waarnevens de nn (257) getallen van KarrerN voor de gemiddelde melkwegzone gevoegd zijn, d É De waarden der gradienten — log N zijn telkens gevormd uit AM, de waarden van loy N op den naast hoogeren en den naast lageren regel. Cyenusstreek Aquila-Sagittastreek l en =d di 1 N log N log MN 1 N log À TE log N ; dm 5 dm * 6.55 029 9.46 6.56 028 945 0.59 0.54 8.07 225 0.352 808 1.84 0.265 0.67 0.60 908 10.74 1.031 913 7. 0.898 046 0.52 11.73 182 2:260 0:46 11.73 477.535 2.249 0.49 12.51 426 2629 0.68 12.51 361 2557 0.65 0.80 ì 13.90 5461 3.737 13.20 1603 3.205 1.00 1.06 13.90 8871 3.948 Monoeeros-Taurusstreek Gemiddelde melkwegzone d j d m N dog N log A 1 log N dog N dn dm OrOON ONS 6.55 9.467 0.52 0.51 8.09 1.39 0191 S.08 0.239 0.69 0.50 915 7.27 0.862 9.10 0.745 049 0.48 11.73 137 2137 0.46 11.75 2.013 0.46 12.51 262 2418 0.54 12.51 2.375 0.65 0.45 18.90 1981 3.297 13.90 3.003 Op het eerste gezicht vertoonen de gradienten een onregelmatig op en neer schommelen; voorbij de 8ste grootte stijgen ze, daarna dalen ze van de 9de tot de 12de grootte tot een veel lagere waarde, om boven de 12de grootte weer sterk te stijgen. Daar deze gang in alle drie streken optreedt, ligt het vermoeden voor de hand, dat hij niet op een reëel verschijnsel aan den hemel berust en evenmin een gevolg is van toevallige fouten, maar dat hij door systematische fouten (/258 0) in de 7 veroorzaakt wordt. Hij zou te verklaren zijn, wanneer de grootten in de buurt van 9 alle te laag, in de buurt van 12 alle te hoor aangenomen zijn. Nu zijn de grenshelderheden der 5D aantallen op andere wijze gevonden dan die voor de tellingen der zwakkere sterren ; en KAPTEYN heeft reeds opgemerkt, dat deze voor 5D) aangenomen grootten niet met zijn tafels overeenstemmen : voor deze grootten wijken de aantallen bij hem in denzelfden zin als hier, nl. zoo dat ze 12°/, te groot zijn, van de tafels af. Hij zegt daaromtrent: „That the irregularity must be looked for not in the sky but either in the photometrie deter- minations or in the countings, seems probable from the fact, that for the most strongly diverging results the deviations for the zones 40 —90, 20-40, 0-20 have the same sign and, speaking roughly, the same amount” *). Berekent men omgekeerd uit de op 9.25 ge- reduceerde aantallen met behulp van de tafels de grenshelderheid, dan vindt men niet 9.25 maar 9.36. Zonder op de oorzaken van dit verschil in te gaan, is het duidelijk, dat het, terwille van de meerdere homogeniteit van het geheele materiaal, doelmatig is ook voor de 9de grootte de grenshelderheid op de tafels van KaPreYN te doen berusten. Wij zullen dus alle voor 9.0 5D geldende grootten onzer tabel met 0.11 vermeerderen. De vraag of de grootten om de 12de heen te hoog zijn, is moeielijker te beantwoorden. Bedenkt men dat bij de eatalogusplaten in Poisdam als grens 11.0 in ARGELANDER's schaal bedoeld is, en dat daartoe de expositietijd 5 minuten zoo gekozen is, dat eerst de expositietijden voor 7.0 en 9.0 BD empirisch bepaald werden en dan de laatste in dezelfde verhonding nog eens vergroot werd, dan kan men hoogstens 11.5 in photometrische schaal verwachten. Andererzijds sluiten de tafels van KarrrerN zieh bij de photometrische metingen der zwakke sterren zoo goed aan, dat hier geen aanmerkelijke fout kan aange- nomen worden. Het zou natuurlijk van het hoogste gewicht zijn, de juistheid der gevonden grenshelderheid op een wijze te controleeren, die van KaPrerN’s tellingen onafhankelijk is. Dit zou bv. kunnen geschieden door onder alle reeksen van zwakke sterren, die in Harvarp of door ParknHurst als vergelijkingssterren voor veranderlijke sterren gemeten zijn, diegene op te zoeken, die in de Potsdamsche zone vallen, en eenvoudig te zien, welke wel en welke miet in den Potsdamschen cata- loeus voorkomen. Voor mij was deze controle niet uit te voeren, omdat het bleek, dat in de tot nog toe gepublieeerde 4 deelen van Porspam toevalligerwijze slechts één der veranderlijke ster-reeksen voorkwam. Zoodra meerdere deelen gereed zijn, zal dit echter een begaanbare weg 1) Groningen Publication NO, IS blz, 39, ( 259) zìjn. Voorloopig hebben wij dus geen enkele besliste aanwijzing, dat de stergrootten in de buurt der 12de grootte systematisch te hoog zouden zijn. Om het geheele verschil tusschen de lagere en de hoogere gebieden te doen verdwijnen zou ook een fout van een halve grootte- klasse noodig zijn, en dit is zeker niet aan te nemen. Wij houden ons dus bij de 12de aan de grootten, die boven aangenomen zijn. Na aanbrenging der correctie aan de grootten in de buurt van de 9de worden dan de gradienten Cyenus Aquila-Sagitta Monoc-Taurus 6.55 6.56 6.56 0.59 0.5+ 0.52 5.07 8.08 8.09 0.61 0.55 0.62 919 9.24 9.26 0.48 0.54 0.52 11.75 048 1u le) — (Oso 11.73 048 12.51 0.68 En OK te) 12551 0:56 0.50 0. 13.90 13.20 1.00 15.90 1.06 13.90 Hier moet nu opgemerkt worden, dat de gang, die deze gradienten vertoonden en die geheel van de waarden voor de 12de erootte af han- kelijk is, uit de photographische catalogusplaten en uit Epsrrrs tellingen op dezelfde wijze, en slechts weinig verschillend in numeriek bedrag, gevonden wordt. Daaruit blijkt ten eerste, dat de toevallige fouten onzer getallen, als gevolg van de gebrekkige identiteit der hemelvelden, waarvoor ze gelden, en van de onregelmatigheden der sterverdeeling, niet zoo groot zijn, dat zij het gezochte resultaat verduisteren. Want wat vooraf twijfelachtig kon schijnen: of in ons resultaat de toevallige onregelmatigheden voldoende opgeheven zouden zijn, blijkt hier, doordat twee geheel verschillende bronnen elkaar bevestigen, inder- daad het geval te zijn. Hetzelfde geldt echter ook van de systematische verschillen tusschen photographische en visneele aantallen sterren; ook hieruit kunnen geen grootere fouten ontstaan zijn, dan de kleine verschillen, die wij tusschen de uit 11.78 en 12.51 berekende eradienten vinden. Hier blijkt nu, van hoeveel waarde de tellingen van Epstein zijn ; zonder dit materiaal zou het onmogelijk uit te maken zijn, of niet de resultaten uit de photographische hemelkaart tot geheel verkeerde uitkomsten en valsche gevolgtrekkingen voerden. (260 ) Welke zijn nu de gevolgtrekkingen, die uit deze getallen af te leiden zijn? Zoowel in de Cygnus- als in de Aquilla-Sagitta streek stijgt het aantal sterren tot de 9de erootte sterker dan in de gemiddelde melkwegzone (gradient (0.50). Mogen ook de toevallige onzekerheden dezer getallen door de kleinheid der gebruikte oppervlakken groot zijn, zoo schijnt toeh het verschil reëel; door verder onderzoek moet uitgemaakt worden, of hetzelfde voor alle heldere melkwegdeelen geldt. Voorbij de Yde grootte daalt de gradient voor Cygnus zeer laag, even laag als die voor de gemiddelde zone, terwijl voor Aquila-Sagitta de daling minder ver gaat. Voorbij de 12de grootte rijst dan de gradient sterk tot ver boven 0,60. Hieruit blijkt dus, dat in de richting der heldere melkwegvlekken de sterdichtheid eerst afneemt, en daarna op grooteren afstand weer toeneemt, zoodat zich daar een werkelijke sterophooping bevindt, wier invloed zich eerst in de aantallen van af de 12de grootte merkbaar maakt. Van de dichtere stermassa, die zieh om ons heen bevindt, is zij door een ijler tusscherliggend ruimtedeel gescheiden, dat zieh vooral in Cygnus bemerkbaar maakt. De stijging in den Aquilastroom is sterker dan in Cygnus; blijkbaar is de sterophooping hier dichter. Aan den Monoeceros-Taurus kant van den melkweg vertoont zieh wel voorbij de 12de grootte een stijging van den gradient, maar zij rijst niet of nauwlijks boven 0,60; hier schijnt zich dus achter een ijler gebied slechts een zeer ijle nauw merkbare verdich- ting te bevinden. Wij hebben op dezelfde wijze ook nog een paar stukken van den hemel behandeld, die oostelijk aan de Cygnus- en aan de Aqutla- streek grenzen, zoodat de eerste tusschen de beide takken, de andere aan den buitenrand van den melkweg valt. Hunne grenzen zijn in de figuren 2 en 9, waar zij de gebieden B vormen, eveneens aan- gegeven. Het laatste gebied werd onderzocht, omdat zoowel hij HurscHeL als bij EpsrriN en op de platen van Bordeaux de rijkste velden niet midden in den melkweg, maar naar den oostrand ìiggen en zich gedeeltelijk zelfs buiten het sterke melkweglicht voortzetten. De uitkomsten dezer tellingen en berekeningen zijn in de volgende tabellen vervat: (zie tabel p. 261) Het gebied Aquila-Delphinus ten oosten van den lichtstroom heeft dus dezelfde structuur als deze stroom zelf; de gradienten zijn dezelfde als in den hichtstroom ; na een eerst voortdurend afnemende dichtheid stijgen zij voorbij de 12de grootte snel. De dichtheid is overal wat minder dan in den centralen stroom; dit gebied moet dus als een deel van het lichaam van den melkwegstroom beschouwd worden, een buitendeel, waar de sterren minder dicht opgehoopt zijn. Een C2618) Cygnus tusschen de takken Aquila-Delphinus m N loy N Ee mn N loy N & 5 dm É dm 6.56 0.25 9.40 6.56 032 9.51 0.62 0.49 8.08 2.22 0.346 8.10 (RS #0:272 0.59 0.52 OD) 10.48 1.020 9.28!) 1E) 0.880 0.46 0.50 11.73*) 150. 2176 O1 11.73) ZOE el 12.51 *) 326. 2.513 0.46 En) 326: 2r5lBn 0!61 0.48 VERO PA SS 13.205) OS 2#990r "0:90 lestel 13.90*) 5826. 3.765 geheel ander beeld toont het Cyenus-gebied tusschen de melkweg- takken. In rijkdom aan heldere sterren staat het nauwlijks bij de heidere vlek achter — men vergelijke hier ARGELANDERS opmerking, dat in de BD-sterren de splitsing van den melkweg in twee takken nauwlijks merkbaar is — ; daarentegen ontbreekt de toeneming der dichtheid voorbij de 12de grootte. Hier blijkt dus nog scherper, dat achter een sterrengebied, dat met den afstand ijler wordt, en zich over de geheele breedte van den melkweg uitstrekt, zieh op ééne plaats een dichte sterwolk bevindt, die ons als de heldere Cyegnus- vlek verschijnt, terwijl wij daarnaast, waar deze wolk ontbreekt, geen melkweglicht zien; daar bevindt zieh de donkere strook tusschen de beide melkweetakken. Het schijnt niet raadzaam, uit dit eerste materiaal reeds dadelijk nog verder strekkende conclusies af te leiden. Het blijkt, dat wij met deze sterren tot de grootte 13.9 eerst even in de groote ster- condensaties indringen, die den melkweg vormen, en, om iets meer over hun structuur en afstand te leeren kennen, moeten wij tot nog lagere klassen afdalen. Daarom laten wij hier ook een vergelijking met het melkweglicht achterwege. Wij willen alleen opmerken, dat de opvattingen, die uit vroegere onderzoekingen ontstaan zijn, door dit onderzoek eer omvergeworpen dan bevestigd worden. Wat hier 1) Reeds met + 0.11 gecorrigeerd. 2) Epstein 6, HerscneL 11 velden. 3) Epstein 7, Hersenen 7 velden. t) 2 platen. 5) 5 platen. 6) 4 platen. ( 262 ) gevonden is, wijst er_nl. op, dat tusschen de groote massa der sterren van de 9de grootte tot misschien de AAL yrootte toe, en de den melkweg vormende sterwolken geen orpnisch verband bestaat. Alvorens dit echter met meer stelligheid te beweren, is het wenschelijk, te wachten, tot wij over meer materiaal beschikken. De voltooiing en publicatie der photo- erafische hemelkaart belooft in dit opzicht nog belangrijke uitkomsten ; alleen zal er nog wel geruime tijd heengaan, voor de kaarten de te onderzoeken streken volledig overdekken. Hoezeer echter ook bij een systematische verwerking van het aldus volledig geworden materiaal, door combinatie van B.D., van kaart- en catalogusplaten der hemelkaart, van de stertellingen van HersenerL en van EPSTEIN, voor verschillende deelen van den hemel, nog veel te verwachten is, zoo blijft toch altijd een gemis aan homogeniteit en aan een juist samenvallen der hemelgebieden, waarvoor de aantallen gelden, bestaan. Eene methode, die van deze euvelen vrij is, hoop ik een andermaal te beschrijven. Palaeontologie. — De Heer Mouurcraarr biedt eene mededeeling aan van den Heer CrrmeNrr Rum, E.R.S. en Mrs. ÉLRANOR M. Ruw, B.Se.: “A further üwestigatton of the plicene flora of Tegelen.” (Mede aangeboden door den Heer J. W. Morr). The results obtained from our first examination of the Pliocene deposits of Tegelen *) pointed to so rich a flora, that we considered it advisable to make further researches. Accordingly in the summer of 1908 we asked Messrs. CANOoY, HERFKENS and SMULDERS to send us a further quantity of the fossiliferous brick-earth from the bottom of their pit. They most kindly earried out our request, employing the same men who had assisted us to collect the samples in 1905. The amount of loam sent was uearly 300 Kilog., and we must thank Messrs. Carnoy and Co. and their workmen for the great care taken in its collection. Recent seeds were quite absent, except for a few grass seeds, which fly everywhere and are almost impossible to exelude. This large quantity of material has taken us a long time to examine, and we have been interrupted by other work which could not wait; hence the delay in publishing our results. The new material was not quite so prolifie as our former gathering, 1) Verhand. Kon. Akad. v. Wetensch. (Tweede Sectie). Peel XIII, N° 6 (1907); Verslagen der Afdeeling Natuurk. Deel XVL (1908). ( 263 ) for only a botanist can select on the spot the thin seams which contain most of the land-plants; but this new gathering vielded in profusion the aquatie species The results are of great interest, both as confirming our previous conelusions, and as extending our know- ledee of the Tegelen flora. The additions to the list number about 40, thus bringing the complete list to about 135. Most of the seeds found belong, as one would expect, to species we have already recorded; but in many cases we obtained much better specimens, enabling us to make more definite determinations. Among the novelties less than half are now living in the Nether- lands. Some we are unable to identify either specifically or generi- cally. In a few cases we feel confident that our species are extinct, but the specimens we have are too few to permit us to make the necessary dissections before deseribing and naming them. Others belong to very large orders or genera, the seeds of which are not well represented in herbaria, eg. Labintese and Hypericum. Others again belong to genera which have their chief or only development at the present day in Kastern Asia. This is the case with such genera as Staphylea, Prunus, many genera of Araliaceae and Cornaceae, Viburnum, Carpinus, etc. In view of the fact that the fruits of many of these eastern species are quite unknown we again hesitate to deseribe our species belonging to these genera as new. The newly discovered exotie forms are mainly related to species of Eastern Asia, a few are European. Thus we have, besides the Eastern species mentioned above, Crataegus cuneata now living in China and Japan and à species of Hippomarathrum,a genus now distributed round the shores of the Mediterranean and Western and Central Asia. We have the Central and Southern European species Valeriana tripteris, Physalis Alkekengi, and Eiyuisetum ramosissinnen. 1t may be noted in passing that all point to somewhat warmer conditions than at present prevail in the Netherlands. Our present investigation of the Tegelen flora brings out one fact very strikingly. We have already mentioned, both in this paper and our former, tbat the living species agreeing with, or most closely related to many Tegelen species are now living only in Eastern Asia. It would seem therefore that there is a close affinity between the Pliocene flora of Tegelen, and the existing flora of parts of Eastern Asia; and that the more we learn about the Tegelen flora, the more marked does this affinity become. lt is at present too early to consider what this means; whether it implies that the flora of the Far Fast is « survival of one which originated in Western Europe but was driven eastward; or whether it may rather point (264) to a wide-spread Palacarctie flora, now exterminated in the West, but surviving in the East. It will require much laborious research both in East and West to settle this interesting point. In the Tegelen briek-earth we have discovered, mixed with the seeds, various remains of small vertebrates; these Mr. B. T. Newton, who has so carefully studied the similar remains of the Cromer Forest-bed, has now determined for us. It may be remarked that the specimens from Tegelen, like those from Cromer, are usually very _fragmentary, but in neither case is there any reason to doubt that these small mammals and fishes were contemporaneous with the plants. Part of Mr. Nrwron’s determinations have already been published *); but it will be seen that we bave since obtained several novelties. The complete list is as follows: Abramis brama Linn. Anguilla vulgaris Linn, Carpinus rutilus Linx. Esox lucius Lann. Gasterosteus aculeatus LNN. Leuciseus ceplialus Luann. ? 5 erythrophthalmus Linn. Perea fluviatilis Luann. Tinca vulgaris Cuv. Cypridoid teeth (not determined). Minute eurved spines (unknown). Rana sp. Talpa europaea Linn. > Microtus (Mimomys) plioeaenicus |. Masor. 55 De intermedius NeEwroN. Gasterosteus and Anguilla have not yet been found in the Cromer Forest-bed; Microtus intermedius is abundant in that deposit; Microtus pliocaenicus is found in the slightly older Weybourn Crag, in the Norwich Crag, and in the Plioeene deposits of the Val d’Arno. Notes on the Hants. Clematis Vitalba Luann. (Fig. 1). Three well-preserved earpels undoubtedly belonging to this species. Ranunculus repens Linn. (Fig. 2) Two well-preserved achenes. 1) Bull. Soc, belge de Géologie, Mémoires XXI, 591 (1907). (265 ) Magnolia Kobus DC. (Figs. 3, 4). The beautifully-preserved seed shown in fig. 3 has been photo- graphed side by side with a recent seed (fig. 4) grown at Kew. For other specimens, grown near Tokyo, we have to thank Dr. ToKvraro Iro. There seems no doubt as to the determination of this Japanese plant. Euryale limburgensis C. and M. Reim (Fig. 6). This specimen shows the embryotega in place and is figured to show this eurious organ, and its exact resemblance to the recent species (Fig. 5). Stellaria aquatica Scor, (Fig. 7). Numerous seeds of this species were found in 1908, though none occurred in our former collection. Stellaria nemorum Linn. (Fig. 8). A single broken seed evidently belongs to this species. It shows the attachment, and the characteristie tubereles with their digitate sutures. Lychnis Flos-euculi Linn. Three more small seeds agreeing exactly with this species, but rather small, were found in 1908. They are slightly stipitate; but on comparing them with good series of recent seeds this stalk is occasionally found; it would probabiy become more prominent in the fossil through shrinkage of the testa. Scleranthus annuus Linn. (Fig. 127 of former paper). We can now identify this fruit with S. arms, which occurs also not uncommonly in the Cromer Forest-bed. Hypericum sp. 6 (Fig. 9). Two more species have been found. Fig. 9 shows a minute seed resembling M. montanum in size and shape, but the sculpture seems finer and more irregular. Hyperieum sp. 7 (Fig. 10). A short thiek seed evidently belongs te a seventh species; but the genus is so large, and our collection of recent seeds is still so incomplete, that we cannot match it. Staphyles sp. (Figs. 11, 12, 13). We have now found a few fragments of seeds of this genus. The piece figured shows the very characteristie base and attachment ; 18 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A0, 1910/11. (266 ) but it belongs to no living speeies with which we have been able to compare it. It is a larger seed than either S. pinnata or S. colchica and differs also in various details. The attachment is round or ovate with longer axis parallel to the flattened sides. In the recent S. pinnata the attachment is transversely ovate. It may be extinect; but several new species of Staphylea have been collected by Dr. Augustine Hurry in China, and’ of some of them no fruits are in the Kew herbarium. Prunus spinosa Linn. (Fig. 14). We have found only a single worn stone of this species, and it looks as if it might have travelled some distance. Prunus ef. lusitanica Linn. (Wigs. 15, 16). Two fragments of thin-walled plum-stones, showing sharp apex, somewhat flattened. They seem to be elose to Prunus lusitanica, but the endocarp is much smaller. Prunus Maximoviezii Rurrrcur (Figs. 17, 18). We have now several more specimens of these small globose plum-stones; but most of them seem to have been digested by birds, or have travelled far. One (fig. 18) shows the highly charaeteristie loops or folds belonging to Prunus Maximoviezii, and has been photographed side by side with a recent specimen (fig. 17, from a speeimen sent to us from Yokohama), to show the exact correspon- dence. None of our European species show loops of this character. Rubus sp. (Figs. 19, 20, 21). Two or three broken and much deeayed endoearps and a few imperfect prickles are all the remains of Rubus we have yet fonud. They are quite indeterminable; but the endocarps are unusually thin and of a different shape from any recent species we have seen. Unfortunately ripe fruits of Rubus are seldom to be found in herbaria, and there are many species fruits of which we have not vet examined. Crataegus cuneata SirB & Zuco. (Figs. 22, 23, 24, 25, 26). A single bony carpel, the inner faces meeting at less than a right angle, agrees exactly with this Japanese S-carpelled Crataegus. We have photographed the fossil and recent specimens side by side in two aspects. Hippomarathrum n. sp.? (Fig. 32). Two well-preserved but somewhat flattened inflated mericarps, showing 5 broad strong ribs and numerous small rugosities. They ( 267 ) are greatly rounded dorsally and hollowed ventrally, bringing the curious triangular base into close proximity to the large triangular beak. We find this same very curious form of mericarp accompanied by the same large triangular beak in two species of Hippomarathrum, H. vaginatum, and an unnamed species from Turkestan. We have no hesitation therefore in referring our species to this genus, though it does not agree with any living species. It has the shape and size of H. vagimatum, but this species is almost without ribs, whereas ours is strongly and broadly ribbed. Other species have ribs such as ours, but do not agree with it in shape or size or in having the large beak. We do not deseribe our species as new as we cannot make a section to show the vitteae; we require more specimens: The genus Hippomarathrum inhabits the Mediterranean region. It extends in Asia as far East as Soungaria. Cryptotaenia® (Fig. 33). One speeimen, somewhat erushed and torn, but otherwise in a fair state of preservation. Ribs 5, very strong, merging into a beak '/, the length of the fruit; vittae 3 between each pair of dorsal ribs, those nearest the ribs being in close contact with them ; ventral face somewhat damaged. Length 2.5 mm, breadth 1.5 mm., length of beak 0.4 mm. The only genus showing these characters appears to be the Japa- nese Oryptotaenia; but our fossil fruit does not agree with the living species, being much smaller. Genus? (Fig. 34). Possibly a large umbelliferous fruit, but not suffieiently well- preserved for determination. Cornaceae or Araliaceae. (Figs. 27, 28, 29). We have several minute fruits irregularly 5 or 6-angled and indehiscent. One cut transversely showed 2 complete cells and apparently 2 or & with abortive seeds. Indehiscent fruits of this character are found in the Cornaceae (cf Loricellia) and in the Ara- liaceae (cf Heptapleurum) Viburnum sp. (Figs. 30, 31). Two endoecarps of Viburnum belong to no recent species we have been able to examine, but correspond exactly with an unknown Viburmum found by us in the Cromer Forest-bed (Linnean Journal- Botany, XXXVII, pl. 13, figs. 75, 76, 77). Three species of Viburnum now live in Europe; but the fossil is quite unlike any of these. There are various species living in Asia, and of most of them we JS (268 ) can find no fruits in the herbaria; we therefore do not describe this fossil as an extinct form. Valeriana tripteris Lim. (Fig. 35). A single specimen seems to correspond exactly with this Mid- European species; but as the fruit is much flattened it is difficult to photograph. Bidens tripartita Linn. (Fig. 36). Several fragments evidently belong to this species; but we have found no good specimen. Carduus palustris Wirrp. (Fig. 87). We have found three fruits, about two-thirds the length of our recent specimens, but otherwise agreeing. Fossil eomposite-fruits have always shrunk considerably, and it is therefore useless to lay much stress on difference of size. Physalis Alkekengi Linn. (Fig. 38). Three seeds show the very peculiar sculpture of this species. They are somewhat small and have probably shrunk in carbonising as happens with all fossil seeds belonging to this order. Prunella vulgaris Linn. (Fig. 41). One well-preserved nutlet has been found. Stachys longiflora Borss. & Bar.? (Fig. 43). Two small nutlets, oval, somewhat truncate, narrowed below with a small terminal attachment, surface rugose and pustulate. Strikingly like S. longijlora, but somewhat small. \ La) h 5 Genus: (Fig. 42). A finely-tubercled nutlet of a labiate, which we are unable to identify. Teuecrium Botrys Linn. (Figs. 39, 40). We have only a single nutlet, which we have photographed from above and below. The irregular rugosity and large basal aperture are very characteristie of this species. Polygonum minus HupsoN. (Fig. 44). A few small nuts seem to represent this species. Polygonum Convolvulus LanN. (Fig. 45). A single somewhat damaged nut corresponds exactly and shows the very characteristie granulation of this species, Ln! (269 ) Polygonum Bellardi Aur. Fig. 68 of our previous paper by mistake was only magnified ®/,, not *°/, as stated and like other species of the genus. The nut is large. Rumex n. sp.? (Fig. 46). Several nuts, often with remains of fruiting sepals, and one good fruit. This exeeedingly minute Aumer shows short triangular fruiting sepals, one of which bears a longish-oval tuberele; sepals somewhat waved at margin with strong looped reticulation; nut small, broadly triangular, with rounded base, so that the greatest width is at one- third of the height, surface rugose. We can find no recent species at all like this; but we hesitate to give it a name, as we have only one good fruit. Carpinus n. sp.? (Fig. 47). Three minute nuts represent a second species of this genus; but they are much too small to be referred to the European forms. There are several small-fruited species of Carpinus in Japan and China; the one which corresponds most closely with our fossil is (6 lavijlora Bl; but the ribs in our fossil are more prominent. Potamogeton erispus Lann. (Fig. 48). Numerous fruits have now been found, though we saw none in our former gathering. Cyperus sp. 1 (Fig. 49). These minute nuts seem to belong to a species of Cyperus; they are very abundant. Cyperus Sp. 2 (Fig. 50). This form of Cyperus is almost as abundant as the last. Duiichium vespiforme C. and B. M. Rrip. This species has been found abundantly in our new collection from Tegelen, and one specimen distinctly shows 9 setae, though the usual number appears to be 7 or 8. In other respects the fruits show but little variation. Scirpus 3 sp. (Figs. 51, 52, 53). These three species of Scirpus we have not been able to identify. These setae are not preserved. Scirpus Tabernaemontani Gamer. (Fig. 54). We have only one nut of this species. ( 270 ) Incerta sedes. Fig. 55 appears to be a minute hard seed or endocarp. Figs. 56, 57 represent the inside of the split carpel, of which the outside was figured in 1907 (fig. 125). We are still unable to identify it. Fig. 58 is a minute globular seed seulptured like Papaver; but we have been unable to refer it to any genus. Fig. 59 is a hard endocarp with remains of succulent pericarp. It is probably unripe, but seems unlike anything else we have found. More specimens have been found of the unknown seed fig. 124 of our former paper. The same species has also been sent to us by Baron GRrEINDT from Raevels; but we are still unable to suggest its botanical position. The seeds are small and hard, with thiek bony testa, often facetted by mutual pressure, and an external curved “germination groove” along which the seed burst. The embryo was pendent, but has left no impression on the smooth interior of the seed. Equisetum ramosissimum Dusr. (Fig. 60). A fragment of Miguisetum showing a hexagonal stem with irregular transverse rugosity, a six-toothed sheath, each tooth with a central rib, and two opposite bands. These characters are found combined in the Z. ramosissimum and we may refer our specimen to this species. lt is probably a portion of a branch close to the rhizome. We have found such a branch on a specimen from the Canton Vaud, in Switzerland, which agrees in every detail with our fossil. The species is widely distributed throughout Southern Europe, Asia, and Africa, but does not now extend so far north as Tegelen. ed DESCRIPTION OF THE PLATE. Fig. 1. Clematis Vitalba Linn. Achene. 6/,. „ 2. Ranunculus repens Linn. Achene. !2/,. 3. Magnolia Kobus DG. Seed (fossil). 3/. ” a: : 5 Seed (recent). 5/. 5. Euryale ferox SausB. Seed (recent). 3/,. s0: „» _ limburgensis G. and E. M. Rem. Seed. 3/,. „ _ 7. Stellaria aquatica Scop. Seed. 12/,. NS: 5 nemorum Linn. Broken seed !2/,. ‘ „ 9. Hypericum sp. 6 Seed. °/j. IO} je a Waseem NRE IK TE WM Ri m1 lement Reid and Mrs. E. M. Reid. «A further investigation Vans | : af the pliocene flora of Tegelen « Photo, C. & E. M. Reip. Photorypie L, van Leer & Co, Amsterdam. ( 220) Ineerta sores, Fig. 55 appears to be a minnie hard wed or endonurid. „Figs. 36, 57 venete inde df in ol ON outside was fgured în 1907 cg. 135 We ame ati ie dam it. ê ES we hara bean unable to véler it to any gemus. Fig. 59 is a hard endoe8tp with remainklaf sweeulent f B probably geripe, but seems unlike anything ham ou: Move specimens have been found of the unknown wi tig. 1 of var farmer paper. Thegrame spefles has also been sent to us Cnegsor from Ravels; but we are stiljusnble to suggest Koek position. The seeds are small and hed, witb Bleke teste often facetied by mutual pressure, aad an external € vgerwtratton groove” along Shiei de seod haet. The em permet, bat has left no impresstan ortho smooth intorkor of ee Is Equis@Sim ramosissimum Dusr. (Hie. GO. A Bengment of Eguiscturm Showing we hezagonal stem with ire ransverse vagosity, a sixsoothed sheath, esch: vooth with : Hen, and evo gpposite buds. These characters, are found « 9 0e ip edel, vermosissinumt and we may refer var speeimen ten hek mpecten, rn probably a portion of a branch clase to le 3 We Hee God such a pranch on a specimen from the O£8 in Serstaerland, which erees in evgry detail weth our fossil species se widely distributed throughout Southorr Kurope, Asia gen, bent ves not now extend so far north u Tegelen. eit DESCRIPTION OF THE PLATE, . Glematie Vitalba Luxs. Achene, 6/,. en ‚ Ranuncukus repens Lann. Achene, gs Maggetia kobus DG, Seed (fossil). 5 N le Seed (egg). % en k ava ferox SAusn, Sed (recent). rd „ Timburgeusis GC, and E.M. Rem, Seed, /,. ‚ Stellaria aquatica Scar. Seed. 12/,, „ __nemorum Lans, Broken seed 1. e& 9. Hypericugg sp. 6 Seg. "ih. re ae ee "afm a 450 oto? 1 Seed. Mh, Tò eee Clement Reid and Mrs. E. M. Reid. »A further investigation of the pliocene flora of Tegelen.« rslagen Afd. Natuurk. Dl. XIX. A° 1910/11 Phototypie L, van Leer & ( Kinsterd (271 ) Fig. 11. Staphylea sp. Interior of broken seed. S/,. „ „ 12. 20. 22, 23. 24. 35. 39, 42. 45. 56, 58. 59. 60. . Prunus Maximoviczii Rurrecur. Recent stone. * . Scirpus Tabernaemontani Gmer. Nut. 12/,. . Unknown. 245. „ Side view of attachment. 3/,. pn „ Base of seed. 5/,. „ Prunus spinosa Linn. Decayed stone. ?/j. 16. Prunus cf. lusitanica Linn. Interior and exterior of broken stones. 3/,. 3. Fossil stone. %/. „ „ „ . Rubus s. Exterior of endocarp. 6/. 5 „ Interior of endocarp (another specimen). 6/,. Ae erickleme/n Crataegus cuneata SieB & Zuco. (fossil). Inner face of carpcl. 3/,. „ „ (fossil). Outer a eN 5 El » (recent). „ en AD 5 5 (fossil). Side view „ 3. E El wecent). „ 5 PE 3/,. 28, 29. Gornacae or Araliaceae Thiree specimens, showing interior, side view, and apex. 6/,. . Viburnum sp. Dorsal view of endocarp. ©/. LJ ven Kal „ (another specimen). 6/,. . Hippomarathrum n. sp. ? Mericarp. ®5. „ Cryptotacnia ? Mericarp. 12/. „ Umbelliferous Mericarp. ? 2/. 5. Valeriena tripleris Linn. Fruit. 5. ò. Bidezs tripartita Linn. Damaged fruit. 6/,. . Carduus palustris Wip. Fruit. 6/,. Physalis Alkekengi Linn. Seed. P/. 40. Teucrium Botrys Lins. Top and hase of nutlet. 2/,. . Prunella vulgaris Linn. Ventral face of nutlet. 12. Labiate, genus unknown. 2/,. Stachys longiflora Borss & Bar. ? Nutlet. 12. . Polygonum minus Hups. Nut. 6/,. a convolvulus Linn. Nut. 6/,. . Rumex n. sp.? Fruit. 6/,. . Carpinus n. sp. ? Nut. ®/,. „ Potamogetor crispus Linn. Fruit. 6. . Cyperus? sp. 1. Nut. !2/,. . Cyperus? sp. 2. Nut. 2/,. 52, 53. Scirpus 3 sp. Nuts. !2/,. ) 57. Inside of unknown carpel. F/,. Papaveraceae ? Seed. 24/,. Unknown endocarp with remains of periearp. 6/,. Equisetum ramosissimum Desr. 3/,. (272 ) Scheikunde. — De Heer HornemanN biedt een mededeeling aan van de Heeren A. Smrrs en H. L. pr Lunruw: „Over het unaire tri-moleculaire, pseudo ternaire stelsel acet, par- en met-aldehyde.” (Mede aangeboden door den Heer van per Waars.) Tijdens het onderzoek van het stelsel acetaldehyd-alcohol ontstond, zonder dat wij er op het eerste moment de reden van konden aan- geven, in een van de mengsels bij afkoeling een groote hoeveelheid metaldehyd, die zieh in den vorm van naaldjes afscheidde. Dit verschijnsel, dat de vele tegenstrijdige opgaven, die omtrent het gedrag van metaldehyd in de literatuur te vinden zijn, in de herinnering terugriep, was de aanleiding van het hier volgende onderzoek, omtrent den samenhang van acet- par- én met-aldehyd, waarbij het ons mocht gelukken een oplossing te vinden, die een- heid brengt in het werk van velen en schijnbare tegenstrijdigheden tot volkomen overeenstemming voert KeKuré en Zixcke') vonden, in 1872, dat de vorming van metal- dehyd uit acetaldehyd, evenals die van paraldehyd uit dezelfde stof, plaats heeft bij aanwezigheid van zekere stoffen, maar dat, terwijl de vorming van paraldehyd bij de gewone en hoogere temperatuur plaats vindt, die van metaldehyd in den regel bij lagere temperatuur valt waar te nemen. Die hier aangehaalde publicatie van KekKvrÉ en ZixeKkr munt uit door groote juistheid van beschrijving der waarge- nomen verschijnselen en bevat eenige zinsneden, wier beteekenis door anderen blijkbaar over het hoofd is gezien, daar zij met groote duidelijkheid de richting aangeven, waarin de oplossing van het vraagstuk moet worden gezocht. De hier bedoelde zinsneden luiden als volgt: 3 „Fügt man zu reinem Aldehyd kleine Mengen von Salzsäure-gas, Chlorkohlenoxyd, Schwefliger Säure oder verdünter Schwefelsäure und küblt dann sofort, am besten mit einer Kältemischung ab, so scheiden sich feine lange Nadeln von Metaldehyd ab, die bisweilen die ganze Flüssigkeit wie ein feines Netzwerk durchziehen. Stets wird uur ein kleiner Theil des Aldehyds in Metaldehyd verwandelt und die Menge des letzteren nimmt bei längerem stehen sicht zu; sie kann sich vielmehr vermindern und der Metaldehyd kann ganz verschwinden, namentlich wenn ein energischer wirkendes Ferment in einigermassen beträchtlicher Menge zugegen ist und wenn die Tempe- ratur nicht niedrig genug gehalten wird. 1) Ann. d. Chemie u. Pharm. 162, 125, (1872). hd (2139) Neben Metaldehyd entsteht immer Paraldehyd in mehr oder minder grosser Menge” *) Dat metaldehyd uit afgekoeld acetaldehyd ontstaat bij aanwezig- heid van een katalysator, waarbij ook steeds paraldehyd wordt ge- vormd, en de mededeeling, dat dit metaldehyd weer kan verdwijnen, wanneer er genoeg van een energisch werkenden katalysator aan- wezig is, dit resultaat, dat tot heden onbenut is blijven liggen, ge- combineerd met het door TröGer®), Frinper®), ORNDORFF en Warre“) geconstateerde feit, dat metaldehyd bij de gewone temperatuur op den duur overgaat in paraldehyd en een weinig acetaldehyd, en zooals KrkurÉ en ZiNckE mededeelen bij 120° bijna uitsluitend in acetaldehyd, dit alles wekte het vermoeden, dat wij hier te doen hebben met een pseudo ternair systeem, dat bij innerlijk evenwicht overgaat in een unair-trimoleculair stelsel. Dit vermoeden lag zéér voor de hand, want er was gevonden, dat metaldehyd bij lagere temperatuur uit acetaldehyd kan ontstaan, terwijl de omgekeerde reactie bij hoogere temperatuur verloopt. Dit wijst dus op de volgende omkeerbare omzetting acetaldehyd =S metaldehyd. In de tweede plaats was er geconstateerd, dat metaldehyd zich in paraldehyd omzet. Nemen wij ook hier omkeerbaarheid aan, dan hebben wij als tweede omkeerbare reactie deze: metaldehyd > paraldehyd ; verder was bekend, dat acetaldehyd gemakkelijk is om te zetten in paraldehyd en ook omgekeerd paraldehyd in acetaldehyd. Nu zou men natuurlijk kunnen onderstellen, dat bij deze laatste omkeerbare omzetting metaldehyd steeds als tusschenproduct optreedt, doeh daar wij niet de minste reden hebben dit aan te nemen,en de onderstelling, dat ook de omkeerbare reactie acetaldehyd > paraldehyd bestaat, ons tot een uiterst plausibele verklaring van de verschillende verschijnselen voert, aarzelen wij geen oogenblik deze laatste aanname in te lasschen. Wij komen zoodoende tot het bestaan van een groot evenwicht, °) dat samengesteld is uit drie andere nl. 1) De cursiveering is van ons. — In een nog oudere mededeeling van Feria (Ann. 27, 319 (1838)] wordt eveneens vermeld, dat metaldehyd op den duur weer verdwijnt. 2) Rer. 25, 3316 (1892). 3) Bull. 9, 384 (1893). *) Americ. Chem. Journ. 16 43 (1894). 5) Bancrorrt, Journ. phys, chem. 5, 182 (1910) komt tot de oi. foutieve con- clusie, dat metaldehyd altijd metastabiel is. 1| acetaldehyd => paraldehyd DNS (7 3 metaldehyd Nu is het duidelijk, dat deze drie evenwichtsreaecties door een en denzelfden katalysator over ’t algemeen op verschillende wijzen zullen worden beïnvloed, waardoor wij den indruk kunnen krijgen, alsof uitsluitend of in hoofdzaak slechts één reactie verloopt. Dit wordt verduidelijkt door een proef, die wij in den geest van Kíkurú en ZiNcKE namen. Koelt men acetaldehyd in ijs af, en voegt men zéér weinig sterk H‚SO, toe bv. 1 mgr., dan ziet men na eenig schudden vast metal- dehyd ontstaan, dat bij kamertemperatuur schijnbaar niet verandert, maar in werkelijkheid zéér langzaam weer verdwijnt. Dit verdwijnen kan men nu bespoedigen door toevoeging van meer zwavelzuur. Dit wijst er nu op, dat H,SO, voor de even wichtsreactie acetaldehyd SS metaldehyd veel sterker katalytisch werkt dan voor de andere twee omzettingen, zoodat bij 0’ een zéér kleine hoeveelheid H,SO, in hoofdzaak metaldehyd doet ontstaan. Uit het feit nu, dat metaldehyd zich hier in vasten toestand afzet, volgt, dat het innerlijk evenwicht in het stelsel acetaldebyd— metaldehyd in het oververzadigde gebied van metaldehyd ligt. Wanneer dus de andere twee reacties door deze kleine hoeveelheid H‚SO, in ’t geheel niet werden beïnvloed, zou natuurlijk alies over- gaan in vast metaldehyd, doch dit is niet het geval. Hoewel met veel geringere snelheid doet een kleine hoeveelheid H‚SO, ook de twee, andere evenwichtsreacties zich bewegen naar hun evenwichts- toestand, en zoo wordt het feit verklaard, dat, zooals KEKurú en ZINCKE waarnamen, naast metaldehyd ook altijd paraldehyd ontstaat. Het is duidelijk, dat ook met een uiterst geringe hoeveelheid zwavel- zuur, maar dan eerst na zéér langen tijd, zich het innerlijke even- wicht zal instellen; voegen wij echter meer zwavelzuur toe, dan zal elk evenwicht zich met grootere snelheid instellen, en is ten slotte de hoeveelheid zwavelzuur zoo groot geworden, dat elk der drie even- wichten zich momentaan instelt, dan zullen onder alle mogelijke omstandigheden de drie aldehyden met elkaar in evenwicht zijn, dus innerlijk evenwicht heerschen, en het trimoleculaire systeem zal zich als een unair stelsel gedragen. Nu nemen wij waar, dat het vaste metaldehyd, dat bij lagere temperatuur uit acetaldehyd met een weinig zwavelzuur is ontstaan, (275) bij toevoeging van meer zwavelzuur weer verdwijnt met een snelheid, die grooter is naar mate de temperatuur hooger wordt gekozen. Zoo blijkt dan, dat de unaire vloeistofphase o. «. bij de gewone temperatuur niet in evenwicht kan zijn met wast metaldehyd, of m. a. w., dat deze vloeistof onverzadigd is t. o. v. metaldehyd. Nu ligt het voor de hand te vermoeden, dat het inwendig even- wieht in het pseudobinaire stelsel acetaldehyd-metaldehyd bij de ge- wone temperatuur reeds in het aan metaldehyd onverzadigde gebied is gelegen, doeh dit is stellig niet het geval, daar uit een proef van Fering, ©) welke ook door ons is herhaald, blijkt, dat, wanneer men acetaldehyd bij de gewone temperatuur in kontakt brengt met eenige stukjes CaCl, zich na eenige uren op het chloorcaleium kristallen van metaldehyd afzetten, terwijl de gevormde hoeveelheid paraldehyd zéér gering is. Dit is een proef, die met een spoortje zwavelzuur zet gelukt, omdat H‚SO, bij de gewone temperatuur de omzetting van metaldehyd in paraldehyd reeds te sterk versnelt, terwijl de invloed van chloor- calcium op deze omzetting bij de gewone temperatuur uiterst gering is, zooals blijkt uit de zéér geringe paraldehydvorming. Nu kan men op de volgende wijze duidelijk laten zien, dat het zeer goed mogelijk is, dat, terwijl het innerlijke evenwicht in het pseudobinaire stelsel acetaldehyd-metaldehyd in het gebied ligt, dat oververzadigd is t. o. v. metaldehyd het groote trimoleculaire inner- lijke evenwiehtsmengsel onverzadigd is t. o. v. metaldehyd. De hiernevenstaande figuur 1 geldt voor konstante temperatuur en druk, en om de kwestie hier niet noodeloos te compliceeren is verder 1) Ann. 27 319. (276 ) aangenomen, dat zich geen mengkristallen vormen. Kiezen wij de gewone temperatuur, dan is metaldehyd de eenige stof, die in den vasten toestand optreedt, en dan geeft pg de smeltisotherm van deze stof aan, terwijl de punten a h en c de innerlijke evenwichten in de drie pseudobinaire stelsels aangeven. Het punt 5 ligt, zooals uit het onderzoek van Turgana*) volgt, bij ongeveer 16 mol. °/, acetaldehyd en 84 mol. */, paraldehyd. Het punt a is hier overeenkomstig de waarnemingen in het gebied gelegen dat oververzadigd is aan metaldehyd, en wanneer wij nu alleen deze twee punten als vaststaand aannemen, dan valt er het volgende op te merken. Stel dat wij uitgaan van het punt a, en dat wij aan deze overver- zadigde oplossing, die in innerlijk evenwicht verkeert, paraldehyd toevoegen, dan zou, wanneer wij aannemer, dat het innerlijke even- wicht blijft bestaan en het paraldehyd zich niet omzet, de samenstelling zich bewegen langs de rechte lijn a /, wanneer n.l. de wet van de chemische massawerking volkomen op bleef gaan. Nu weten wij wel, dat de wet van de chemische massawerking stellig niet volkomen op zal blijven gaan, en dat dientengevolge de lijn aP in werkelijkheid gekromd zal zijn, maar voor het essentieele van onze bewijsvoering doet dit niets terzake en daarom is ter ver- eenvoudiging de lijn «7? recht genomen. Gaan wij vervolgens uit van 5, dan zal onder bovengenoemde condities bij toevoeging van metaldehyd de samenstelling zich bewegen langs ,M. d Nu zien wij, dat de twee lijnen a P en h M elkaar in het punt A snijden, en het is nu gemakkelijk in te zien, wat de beteekenis van deze snijding is. In A hebben wij een vloeistof, waarin innerlijk evenwicht heerscht, niet alleen tusschen acef- en met-aldehyd, maar ook tussehen acet- en par-aldehyd, waaruit dus tevens volgt, dat daar ook evenwicht heerscht tussehen mef- en par-aldehyd, en lijn c A dus eveneens door dit zelfde punt A moet gaan. Wij zien dus uit deze afleiding, dat het mogelijk is, dat, terwijl a in het oververzadigde gebied ligt, het groote innerlijke evenwicht K zich in het onverzadigde gebied bevindt. Zoo zijn dus de waarnemingen van KrKuré en ZINCKE op ratio- neele wijze verklaard. Daar wij nu met zekerheid kunnen zeggen, dat het groote innerlijke evenwicht A bij de gewone temperatuur metaldehyd opgelost bevat, zoo kunnen wij met groote waarschijnlijkheid voorspellen, dat dit bij 1) Tomok. Verlag. d. Techn. Hochschule 1901. Aus dem Gebiet der Katalyse. (277 ) ruim 20° hooger, het unaire kookpunt, volgens HOLLMANN') bij 41.6° gelegen, ook nog in merkbare mate het geval zal zijn. Om dit nu na te gaan, werd de kokende vloeistof plotseling in water van 18° uitgestort, waarbij het metaldehyd, wanneer het zich in de kokende vloeistof bevond, stellig tengevolge van de kleine oplosbaarheid in waterrijke mengsels, in vasten toestand moest af- scheiden. Inderdaad had er op deze wijze een geringe, doch zéér duidelijke afscheiding van metaldehyd plaats, waarmede dus bewezen was, dat HorrMmanN niet; zooals hij meende, een unair bimoleculair, maar een unair trimoleculair stelsel in handen heeft gehad. Wanneer wij ons afvragen, wat de verandering in ligging van het punt A zal zijn, wanneer de temperatuur wordt verhoogd, dan is het antwoord gemakkelijk te geven. Paraldehyd bestaat in dampvorm en in phenol opgelost uit mol. (CH,COH), en metaldehyd in hetzelfde oplosmiddel opgelost bestaat uit mol. (CH,COH),°), zoodat dus metaldehyd van de drie aldehyden de meest gecompliceerde stof is. Nemen wij nu ter vereenvoudiging aan, dat de moleeuulgrootte van de verschillende aldehyden in elkaar opgelost niet verschilt van die in de pkenol oplossingen, dan hebben wij dit innerlijk evenwicht 4) 12 CHE COH" 2d (CH, COH), OR“ 3 CH, COB), A (3) Bij temperatuurverhooging zal nu elk van de drie unaire-bimole- culaire evenwichten verschuiven in de endotherme richting of m. a. w. de dissociatie zal bij deze drie innerlijke evenwichten toenemen. Het evenwicht (2) zal sterker met de temperatuur verschuiven, dan het evenwicht (1), terwijl (3) vermoedelijk niet zéér gevoelig voor temperatuurverandering zal zijn, althans in vergelijking met de andere evenwichten (2) en (1). Stijgt de temperatuur, dan zal het punt « zich dus naar links bewegen, het punt 5 naar omlaag en punt c zal daarbij een weinig naar den paraldehydkant verschoven worden. Bedenken wij nu hierbij, dat de smeltisotherm bij temperatuur- verhooging zich terugtrekt, dan is het duidelijk, dat a spoedig in het onverzadigde gebied komt te liggen, en dat dus geen enkele 1) Zeitschr. f. phys. Chem. 43, 157 (1903). 2) W. Bursrun. Sitzungsberichte Wien (1902), 511 vermoedelijk is metaldehyd opgelost in phenol gedeeltelijk gedissocieerd, en zijn er nog grootere moleculen aanwezig. (278 ) katalysator meer instaat zal zijn vast metaldehyd uit acetaldehyd te doen afzetten, hetgeen in overeenstemming is met het door ons ge- constateerde feit, dat ehloorcaleium dit miet meer doet boven 40°. Verder volgt uit dit alles, dat het groote innerlijke evenwichts- mengsel bij temperatuurverhooging steeds rijker wordt aan acetaldehyd, zooals HoLLMANN ook gevonden heeft. Om nu het geheele stelsel met al zijn eigenaardigheden te kunnen overzien is een ruimtefiguur geconstrueerd in een gelijkzijdig prisma, waarvan op elk der zijvlakken de 7-X-projectie van de driephasen- strooken van een der pseudobinaire stelsels is aangegeven (Fig. 3). A stelt voor acetaldehyd P, paraldehyd en MZ, metaldehyd. In overeenstemming met hetgeen een van ons reeds vroeger voor- spelde, is gevonden, dat geen van deze pseudo-binaire stelsels een euteetieum bezit, waarmede dan ook in de teekening rekening is gehouden. Op het vlak APT is aangegeven de 7,X-projectie van de drie- phasenstrooken in het stelsel acetaldehyd-paraldehyd. da, is het tripelpunt van acetaldehyd gelegen bij — 123°5. De temperatuur van het vierphasenevenwicht damp + vloeistof + vast acetaldehyd + vast paraldehyd, dat in de teekening is aan- gegeven met de letters h,e,d,e, werd gevonden bij circa — 123° te liggen. Op deze lijn hede snijden, zooals bekend is, 4 driephasen- strooken elkaar. Geven wij de mengkristallen, die in hoofdzaak uit acetaldehyd bestaan, aan met S4 , die, welke hoofdzakelijk paraldehyd bevatten met Sp, en de mengkristallen van metaldehyd met S'3/, dan kunnen wij de verschillende elkaar snijdende driephasenstrooken gemakkelijk aan- duiden. (279 ) Zoo hebben wij dan in de eerste plaats de driephasenstrook van Sat LH G aangegeven door de lijnen ad, ac en ah. In de tweede plaats de driephasenstrook van Sp + S4 + G aangegeven door ge, fd en h'h. In de derde plaats de driephasenstrook voor Sp + L + Gr, die hier aangeduid is door eb, ch, en hh,, waarin b, het tripelpunt van paraldehyd is, gelegen bij 12,55°. In de vierde plaats hebben wij nog een driephasenstrook voor S4 + Sp + L, doch deze is in de teekening weggelaten. Op elk van de drie zijvlakken van het driezijdig prisma vindt men nu een dergelijke figuur, waarvan steeds de drie meest belang- rijke punten zijn bepaald nl. de tripelpunten van de componenten en de vier-phasen-temperaturen. Zoo werd voor de temperatuur van het evenwicht tusschen Sy + S4 + L + G, in de teekening aange- geven door de letters e‚, d,, c,, h,, gevonden —122.8°. Voor het vier- phasen evenwicht tusschen Sy + Sp + L + G, dat in de teekening te vinden is op de lijn e,, d, c‚, h, werd de tèmperatuur 12°.9 gevonden. Hieruit blijkt dus, dat de vierphasentemperaturen in de drie pseudobinaire stelsels slechts weinig hooger liggen dan de temperatuur van het tripelpunt van den laagst smeltenden komponent, waaruit volgt, dat de 7X‚-projecties een zeer eenzijdige ligging zullen vertoonen. In de figuur is deze eenzijdigheid niet te sterk tot uitdrukking gebracht, omdat de duidelijkheid daardoor zeer zou worden geschaad. Wat nu het tripelpunt van metaldehyd betreft, dit punt, dat men tot heden tengevolge van omzetting van metaldehyd in para- en acetaldehyd te vergeefs trachtte te bepalen, is door ons vastgesteld volgens de methode van Socu*) die daarin bestaat, dat men de stof brengt in een van onder dicht gesmolten capillair van zeer dun- wandig glas en vervolgens nagaat, hoe hoog de temperatuur van een bad moet zijn, opdat bij indompeling van de capillair in dit bad de inhoud na enkele seconden (hier 2) smelting vertoont. Daar de tripelpuntsdruk van metaldehyd boven 1 atmosfeer ligt, moesten de capillairen natuurlijk dichtgesmolten worden, waarbij het dampvolumen steeds zoo klein mogelijk gekozen werd. Het resultaat was, dat metaldehyd bij 246°.2 onder zijn dampdruk smelt, terwijl Bakvis RooseBoom*) 184° en HorrMaAN 167° opgeeft. Wat nu de ruimtefiguur betreft, deze is verduidelijkt door het aanbrengen van doorsneden. Boven het tripelpunt van paraldehyd 5,—12,55° is deze door- snede uiterst eenvoudig. 1 Journ. Phys chem. 2, 364 (1898). 2) Heterogene Gleichgewichte. (280 ) Nemen wij als voorbeeld de doorsnede U,, W,, W,, dan zien wij daar in een kontinue smelt-isotherm £, L, een kontinue damplijn GG, en een kontinue mengkristallijn S, S,. Komen wij echter beneden het tripelpunt van pavaldebyd, dan worden de doorsneden ingewikkelder, vooral door de discontinuïteit in de mengkristallenreeks van paraldehyd-metaldehyd. _ Daardoor krijgen. wij in de doorsnede U, WV, W twee smeltisothermen, drie damplijnen en vier mengkristallijnen. Vóór echter tot de bespreking van deze doorsnede over te gaan, willen wij er op wijzen, dat van de vier koëxisteerende phasen Su, Sp, L,G, die door de punten e‚‚d,,c,,h, zijn aangegeven, vier lijnen de ruimte in loopen. De eerste twee zijn mengkristal- lijnen, de derde is een smeltlijn, of liever een eutectische lijn onder den dampdruk, en de vierde is een damplijn. Vier gelijksoortige lijnen gaan ook van de punten e‚d,c,h en enden seut. Bij de ternaire eutectische temperatuur, waarmede het grondvlak overeenkomt, komen de bij elkaar behoorende vaste lijnen, de eutec- tische lijnen en de damplijnen te samen en krijgen wij dus de koëxistentie van vijf phasen, drie vaste S4 + Sp + Sj/, een vloeistof Le en een damp G,. Keeren wij nu tot de doorsnede UV W terug, dan valt er op te merken, dat de lijn 5, 9 de metaldehyd mengkristallen aangeeft, die eenerzijds koëxisteeren met de paraldehyd-mengkristallen S,, 9, en ander-zijds met de dampen G’, G, De lijn 5, Sp geeft aan de paraldehydmengkristallen, die koëxis- teeren met de vloeistoffen Ll en de dampen GG, en zoo geeft de lijn Sm, Sn de metaldehydmengkrisallen aan, die koëxisteeren met de vloeistoffen LA en de dampen G, CG. Hieruit volgt dus, dat er bij deze temperatuur vier phasen kunnen koëxisteeren en wel SH Sp + RH G,, d. w. z. mengkristallen, die in hoofdzaak uit metaldehyd bestaan, mengkristallen die hoofdzakelijk paraldehyd bevatten, een verzadigde oplossing, en een met deze phasen koëxisteerende damp. Deze vier phasen liggen in de hoekpunten van een vierhoek, die uit vier driephasen driehoeken is saamgesteld. Nemen wij nu aan, dat de temperatuur van deze doorsnede over- eenkomt met het unaire smeltpunt dan weten wij zeker, dat de vloeistof, waarin innerlijk evenwicht heerscht, op een van de vloeistof: lijnen LR of L,R gelegen zal moeten zijn. HoLLMANN, die meende met een pseudobinair stelsel te doen te hebben, vond dat de unair zich gedragende vloeistof bij 6°,75 vast (284) paraldehyd afzette. Corrigeeren wij nu dit resultaat met de nieuw verworven kennis, dan komen wij tot het volgende: Gaan wij met de vloeistof, waarin innerlijk evenwicht heerscht, van hoogere temperatuur naar lagere, en nemen wij aan, dat deze vloeistof in evenwicht is met haar damp, waarin dan natuurlijk ook innerlijk evenwicht heerscht, dan zal bij temperatuurdaling de vloei- stof. zich langs de lijn L,, L',, L', en de koëxisteerende damp zich langs de lijn G,, G',, G', verplaatsen. Zijn wij nu gedaald tet de unaire smelttemperatuur dan heeft de vloeistoflijn het smeltvlak van de paraldehyd-mengkristallen in L,,en de damp het hiermede koëxisteerende dampvlak in G, bereikt, op welk moment zich vaste stof afzet, die zooals een van ons reeds aantoonde, een mengkristalphase S, is, welke ook in innerlijk even- wicht verkeert. Dit unaire driephasen-evenwicht kan slechts bij één temperatuur en druk bestaan, zoodat wij beneden deze temperatuur tweephasen- evenwichten krijgen tusschen vaste phasen en dampphasen, beide in innerlijk evenwicht. De vaste phasen bewegen zich langs de lijn S,S, en de damp- phasen langs G,G.,. Een voorstelling, die zich meer aansluit bij de onderzoekingen, die tot heden zijn verricht, krijgt men, wanneer op de zijvlakken van het prisma de 7, X-doorsneden voor konstauten druk b.v. voor 1 atmosfeer worden aangegeven. Doen wij dit, dan krijgen wij op het APT-vlak de 7°,X-door- snede voor het pseudo-binaire stelsel acetaldehyd-paraldehyd, zooals deze door HoLrLMANN is bepaald, alleen met dit verschil, dat het eutecticum is vervallen (Fig. 4). Deze 7,X-doorsnede is door de smeltfignur a,e,b, e‚g,d, f en door de kooklijnen #/ aangegeven. De temperaturen van de belang- rijkste punten zijn in de teekening aangegeven, zoodat deze doorsnede geen nadere toelichting behoeft. Op het vlak voor paraldehyd-metaldehyd, het PM T-vlak, krijgen wij een meer gecompliceerde figuur, omdat metaldehyd onder den druk van 1 atm. sublimeert. Hoe hoog dit sublimatiepunt ligt is tengevolge van de omzetting van metaldehyd in acet- en par-aldehyd niet te bepalen, omdat de methode, gevolgd ter bepaling van het tripelpunt, hier niet kan worden toegepast. Het eenige, wat wij er op ’t oogenblik van zeggen kunnen is dit, dat dit sublimatiepunt vermoedelijk weinig onder de tripelpunts- temperatuur ligt, daar de tripelpuntsdruk waarschijnlijk niet veel boven 1 atmosfeer ligt. 19 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A. 1910/11, (282) De 7,X-doorsnede van dit stelsel is aangegeven door b,e‚n,l, INS ONDERNE df. De temperatuur van het driephasen even- wicht Sy + L + G, aangegeven door de lijn p,,n,,m, is bij zeer snel werken op circa 124 bepaald, waaruit dus volgt dat de kokende, met _aldehyd-menekristallen _koëxisteerende oplossing betrekkelijk weinig metaldehyd bevat. Op het voorvlak, het vlak voor acetaldehyd-metaldehyd, hebben wij de 7,N-doorsnede voor dit stelsel, aangegeven door a, c,, 1, k, m0,Pstis df, welke doorsnede, wat karakter betre , geheel overeenstemt met die voor paraldehyd-metaldehyd. Het driephasenevenwicht Sy + L + G of m.a. w. het kookpunt van de oplossing, die met metaldehydmengkristallen in evenwicht is, vonden wij bij 21°.0, dus slechts 0°.2 hooger dan het kookpunt van acetaldehyd, waaruit volgt, dat de oplosbaarheid van deze vaste phase in acetaldehyd bij 21° uiterst gering is. Wat nu de meest belangrijke deelen van de ruimtefiguur aangaat, deze zijn ook hier weer verduidelijkt door doorsneden, die in verband met het voorgaande geen toelichting meer zullen behoeven. Het eenige wat toelichting verdient, is de ligging van het unaire stelsel in het trimoleculaire, pseudo-ternaire systeem. HoLLMANN vond voor het kookpunt van het unaire stelsel 41°.6 en nu zullen wij aannemen, dat de doorsnede U, V,W, juist voor deze temperatuur geldt. Deze doorsnede is volkomen analoog aan de doorsnede U, V, W, die voor een hoogere temperatuur geldt. In de doorsnede U, V,W, zijn de punten van den driephasen- driehoek echter zoo sterk naar het voorvlak verschoven, dat deze driehoek niet duidelijk meer kon worden aangegeven, hetgeen hier echter van ondergeschikt belang is. Waar wij in deze doorsnede de aandacht op wenschen te vestigen, zijn de koëxisteerende phasen, die in innerlijk evenwicht verkeeren, dus de kokende vloeistofphase L, en de dampphase G,. HorLMANN meende, dat deze vloeistof uit 53.4 mol. °/, paraldehyd en 46.6 mol. °/, acetaldehyd bestaat, maar onze onderzoekingen hebben geleerd, dat deze vloeistof ook metaldehyd bevat, al is deze hoeveel- heid ook gering; dezelfde opmerking geldt natuurlijk voor de damp- phase G,. Gaan wij nu na, wat wij bij temperaturen boven en beneden de kooktemperatuur in het unaire stelsel hebben, dan zien wij onmid- dellijk in, dat boven deze temperatuur alleen damp kan bestaan, en dat dus alleen dampphasen in innerlijk evenwicht mogelijk zijn; deze dampphasen worden in de ruimtefiguur aangegeven door de (283 ) lijn G,G,, waarvan de richting zegt, dat deze phasen bij tem peratuurs- verhooging rijker worden aan acetaldehyd. Beneden de kooktempe- ratuur van het unaire stelsel zijn alleen vloeistoffen in innerlijk evenwicht mogelijk, zoodat van L, een vloeistoflijn naar lagere temperatuur loopt, totdat het smeltvlak van paraldehyd in L, wordt bereikt bij de temperatuur van 69.75. Bij deze temperatuur zet zich de mengkristalphase S, af en van daar gaat nu weer een lijn naar lagere temperaturen nl. $,S, welke kromme de innerlijke evenwichten in de vaste phasen aangeeft. Uit het voorgaande is dus gebleken, dat de waargenomen ver- schijnselen volkomen in overeenstemming zijn met de opvatting, dat de drie beschouwde aldehyden werkelijk een unair, trimoleculair, pseudoternair stelsel vormen, waarvan de samenhang hier voor het eerst theoretisch is nagegaan. Anorg. Chem. Laboratorium der Universiteit. Amsterdam, 17 Jum 1910. Scheikunde. — De Heer HorreMmaN biedt namens de Heeren A. Smits en H. L. pr Lervw eene mededeeling aan: „Over het stelsel acetaldelyyd— alcohol”. (Mede aangeboden door den Heer van per Waars). PeRKIN *) was de eerste die opmerkte, dat er een groote analogie bestaat tusschen het gedrag van het stelsel aldehyd-water en aldehyd- alcohol. Bij beide stelsels vond hij, dat bij menging der twee vloeistoffen eerst een warmte-absorptie, en daarna een warmte ontwikkeling optreedt. PerKiN schreef, zooals voor de hand lag, de warmte-absorptie toe aan het physische proces, de menging en de daarop volgende warmte- ontwikkeling aan een zuiver chemische reactie, de vorming van een verbinding. In het stelsel aldehyd-aleohol werden dan ook door Miss Hourray eu Corrrs*) langs verschillende wegen aanwijzingen gevonden voor het bestaan van verschillende verbindingen, zoodat een systematisch onderzoek van het stelsel a/dehyyd-alcohol een positief resultaat beloofde op te leveren. 1) Journ. chem. soc. 51, 826 (1887). 2) Journ. chem. soc. 87, 1434 (1905). À „___„ 89, 1249 (1906). 19* (284 ) Een belangrijke kwestie, die allereerst beantwoord moest worden was deze: wanneer er verbindingen worden gevormd, zijn deze ver- bindingen dan additieprodueten of zijn het lichamen, die zich uit deze stoffen vormen onder afsplitsing van water. Het is duidelijk, dat dit een gewichtige vraag was, omdat het stelsel bij optreden van additieprodueten binair kan worden opgevat, terwijl het in het andere geval veel gecompliceerder nl. quaternair is. Om dit uit te maken werden mengsels van aldehyd en aleohol in glazen buizen gebracht, die daarop werden dichtgesmolten. Na verloop van verschillende tijden werden deze buizen geopend en watervrij kopersulfaat toegevoegd. Het resultaat was, dat mengsels, die een jaar bij de gewone tem- peratuur bewaard waren met Cu5O, zelfs bij 15 minuten lange aanraking „iet blauw kleurden, terwijl precies hetzelfde resultaat werd verkregen met mengsels, die niet een jaar lang bij de gewone temperatuur, maar eenige uren op 100° waren verhit geworden. Hiermede was dus bewezen, dat zich geen water had afgesplitst en dat, wanneer zich bij menging van aldehyd en aleohol een ver- binding vormt, dit geen acetaat, maar een additieproduct, een aldehyd-alcoholaat moet zijn. Bij de zooeven genoemde proeven werd nog een ander merk- waardig verschijnsel gevonden, dat wel de moeite waard is hier te vermelden. Zoo bleek nl. dat, wanneer men aldehyd-aleohol-mengsels langen tijd met CusO, in kontakt laat, wel degelijk een blauwkleuring optrad, en dat dit hieraan moest worden toegeschreven, dat Cu 50, een katalysator is voor de acetaal-vorming volgens de verg.: En OC,H, Jl CH CO SENCEEOE CH, CSOCr ESSE NH An Om dit duidelijk aan te toonen werd een mengsel van 1 mol. aldehyd en 2 mol. aleohol met CuSO, in een glazen buis gebracht, die daarop werd dichtgesmolten. Na eenige dagen werd de buis geopend, de vloeistof afgefiltreerd van het blauw geworden kopersulfaat, en overgegaan tot de gefrac- tonneerde distillatie, waarbij een groote hoeveelheid acetaal kon worden geïsoleerd. Hiermede was dus tevens een zeer geschikte bereidingswijze van acetaal gevonden. Daar de sterke contractie, die bij menging van aldehyd en alcohol ( 285 ) optreedt, deed vermoeden, dat de bepaling van het spec. gewicht eenige aanwijzing omtrent bet bestaan van een verbinding zou kunnen geven. werd het systematische onderzoek met deze bepalingen aan- gevangen. Het bezwaar, dat zich hierbij voordeed, was dit, dat evenals door PrrkKiN bij aldehyd en water was geconstateerd het spec. gew. ge- durende den eersten tijd na de menging „iet konstant was, daar de contractie langen tijd voortduurt. Om nu uit te maken hoeveel tijd na de menging het spec. gew. betrouwbare resultaten oplevert, werd door middel van een zeer gevoeligen dilatometer nagegaan, wanneer het volume van een mengsel konstant is geworden, waarvoor gevonden werd één dag na de menging. Voordat tot een spec. gew.-bepaling kon worden overgegaan, werd elk mengsel daarom ruim een dag lang in een toegesmolten glazen buis in een thermostaat van 18° geplaatst. Het resultaat der op deze wijze verrichte bepalingen was het volgende. | mol. 0/, aldehyd | spec. gew. 1809/49 100 0.7834 84.98 | 0.8277 715.08 | 0.8474 66.86 | 0.601 53.86 | 0.875 50.32 | 0.8719 Aih.56 0.8693 36.50 | 0.8627 29.70 08501 18.43 0.8296 13.02 0.8200 0 07907 Stellen wij dit resultaat grafisch voor, dan krijgen wij het volgende: (p. 286). Deze lijn der spec. gewichten vertoont dus een zéér duidelijk maximum bij 50 mol. °/, waardoor het waarschijnlijk wordt, dat er in de vloeistof „0 de verbinding CH,C .C,H,OH wordt gevormd. \u 02800 g0yoop. a@baol 98500 0, 00go0 09300 08200 9,9/00 99000 eygoo 100, ( 286 ) Ù ie he ak 9 ie 30 20 10 Aldehyd Wigs Aleohol Verder zien wij uit deze lijn, dat een spee. gew. bepaling ons met tamelijk groote nauwkeurigheid de samenstelling van het mengsel kan leeren kennen, wanneer wij nl. weten welk bestanddeel in over- maat aanwezig is. Alleen in de omgeving van 50°/, wordt deze methode te onnauwkeurig, en wel door het vlakke verloop van de lijn daar ter plaatse. 048800 °, 9jo gyPboo o}@5ao oj 4,00 oJ8300 0}@200 Q joo al8ooa goo 0} (287 ) Na op deze wijze eenige indicaties verkregen te hebben gingen wij over tot de bepaling van de kookpunten van verschillende mengsels, en de samenstelling der coëxisteerende phasen bij verschil lende drukkingen. Hierbij werden de volgende resultaten verkregen. Druk 699 m.m. Hg. en 2080 100 _mol.9/,aldehyd | 25. 3 EN re » | EN | A EEN 40. 1 4SED Ae pe 97.4 mol.®/jaldehyd A8. 8 34 Or 5 5 RSI Nn » Bille SU ORD A 5 A) r 65. 3 LONS 5 oen ” 76. 1 0 bn » | Druk 398 m.m. Hg. temp samenstelling samenstelling Ì vloeistof | damp. k E D.°8 100 mol. 0/, aldehyd — 11. 0 END on a ” Te 15. 9 ONT 5 = Zie 8) eliene ” En: 50. 2 SAAD 5 95.5 mol. "/, aldehyd k 3e A) ADRS > » E77 die 2 34.6 „ „ r OUR Zee » 15. 4 LDD 5 OTE P 53. 2 AN PAD en on 62. 8 0 TE (288 ) Druk 97 m.m. Hg. samenstelling samenstelling temp. | vloeistof | damp. — 23.69 [150 mol.®/„aldehyd — — 15. 7 | 664 „ „ 5 — — 1 33.8 „nn „ me IS onl en 5 — SEE G ABD an => RS O9 5, ke = all ral SOE 5 to 15. 9 SEO ie 19.5 mol. ®/,aldehyd 21 2 24.8 ” ” „ Ee 25e ZON N 65730 je DP ï 25. 1 15.5 nn” ” p= 2. 8 10.2 „ n „ Tk 30 | 6 2 9 „ „ „ 24 - 1 „ ” „n EN ye 2 bö bo Jo So wol go 30 3ó lov qe go je bo 50 40 30 10 LO 0 Aldehyd Fig. 2. Alcohol (289 ) Brengen wij deze resultaten in teekening, dan krijgen wij de figuren 2, 3 en 4. 7e bo gé 0 160 qo Bo 70 bo 50 40 30 20 10 0 Aldehyd Fig. 3. Alcohol 5 Aldehyd j Fig. 4. Alcohol (290 ) De fig. 2, die de 7’, X-doorsnede van het vloeistofdampvlak over- eenkomstig den druk van 699 mm. Hg. voorstelt, vertoont niets bijzonders; vloeistof en damplijn liggen ver uit elkaar, hetgeen een gevolg is van het vrij groote verschil in dampspanning tusschen aldehyd en alcohol. Fig. 83, de 7’, X-doorsnede bij den druk van 398 mm. Hg. laat bij circa 50 mol. °/, een insnoering zien, die zooals bekend is, op een verbinding wijst, wier bestaan reeds op grond van de spec. gew. bepalingen werd vermoed. De damp, die met de vloeistof van 50 mol. °/, koëöxisteert is zeer veel rijker aan aldehyd, bevat nl. ongeveer 95 mol. °/, aldehyd, als bewijs, dat de verbinding reeds bij 29°.2 zeer sterk is gedissocieerd. Dit is volkomen in overeenstemming met het feit, dat de kooklijn bij den druk van 699 mm. Hg. niets van een verbinding laat bespeuren. Het meest interessant is Fig. 4, waarin de 7’, X-doorsnede is ge- teekend, die overeenkomt met den druk van 97 mm. Hg., want deze figuur wijst niet alleen op het bestaan van een verbinding van 1 mol. aldehyd op 1 mol. aleohol, maar ook nog op een tweede verbinding van 1 mol. aldehyd en 2 of 3 mol. aleohol, daar de vloeistoflijn in die omgeving eveneens een insnoering vertoont, die “wel is waar flauw, maar toch stellig essentieel is. Deze tweede verbinding, wier bestaan aldus waarschijnlijk wordt gemaakt, moet nog sterker gedissoeieerd zijn dan de eerste, hetgeen dan ook in overeenstemming is met het feit, dat de kooklijn van 398 mm. Hg. niets vertoont, dat op haar bestaan zou wijzen. De derde methode, die gevolgd werd om het karakter van het stelsel aldehyd-alcohol te leeren kennen was de calorimetrische, Zooals reeds werd gezegd treedt bij menging van aldehyd en alcohol aanvankelijk warmteabsorptie en later warmteontwikkeling op. Nu is het duidelijk, dat uit de temperatuurdaling niet met nauw- keurigheid het warmte-effect van de eerste periode is te bepalen, daar ook gedurende dien tijd de exotherme reactie verloopt, die echter aanvankelijk door het endotherme proces wordt gepraedomineerd. Buitendien is deze temperatuurdaling zéér sterk afhankelijk van de volledigheid der menging, die bij de verschillende proeven zeker niet even snel is bereikt. Dit is dan ook de reden, waarom voor de negatieve mengwarmte schommelende waarden werden verkregen, en dat alleen op de temperatuurstijging berekeningen konden worden gebaseerd. De uit deze temperatuurstijging berekende reactie-warmten zijn in de volgende tabel weergegeven. (291 ) Samenstelling van het door ; E . Á Mol. reactie-warmte menging verkregen mengsel ICE in mol. ®/, aldehyd. S1.10 — 36.2 67.17 — 516.2 64.78 5 58.12 — 675.3 54.70 — 737.1 52.85 — 859.9 51.14 — 962,8 49.73 | — 1000.8 44.22 | — £982 42.4 | — 980.6 42.11 OSD) 39.06 OLE 34.92 SOA 30.59 | RAND 29.10 | SSN 27.09 NS 24.75 | 65700 16.21 — hd Geven wij dit resultaat grafisch weer (Fig. 5), dan krijgen wij een Aldehyd Alcohol (292 ) lijn, die een maximum vertoont bij de samenstelling van 50 mol. */, en verder nog dit eigenaardige laat zien, dat het verloop links en rechts van het maximum zeer verschillend is. Aan den alcohol kant ligt de kromme hooger dan aan den aldehyd kant, als bewijs, dat aan den alcoholkant nog bijzondere warmte- effecten werkzaam zijn, die een verklaring kunnen vinden in de vorming van een tweede aleoholrijkere verbinding. Om nu volkomen zekerheid te verkrijgen werd overgegaan tot de bepaling van de smeltlijn, welk onderzoek veel vloeibare lucht ver- eischte, waarvoor de installatie bij het begin van deze studie nog niet gereed was. Hoewel de verwachte bezwaren, het moeilijk kristalliseeren van de vloeistoften, niet uitbleven, toch is het gelukt de belangrijkste deelen van de smeltlijn vast te stellen, en zoodoende het meest Samenstelling | 5 Eind-smelttemp. in mol. ®/, aldehyd. | 100 — 1233 90.31 — 125,4 83.90 — 127.6 80.19 ‚ niet te bepalen zeer viskeuse massa vermoedelijk onder 1329 11.34 | — 126.0 14.45 — 126.05 66.01 — 1243 59.70 — 123.5 50.73 — 1223 4h.53 — 1253 39.50 — 128.05 34.33 — 123.2 29725 — 126.8 25.06 — 132,2 17532 — 130.6 9.78 — 120,6 0 — 14.9 (293 ) sprekende bewijs te leveren voor het bestaan van {wee verbindingen in het hier besproken stelsel. Het onderzoek, dat verricht werd met een zéér gevoeligen weer- standsthermometer, door de Heeren pe Leeuw en ZERNIKE vervaardigd, leverde het volgende resultaat op. (Zie tabel p. 292). Door deze uitkomsten zijn wij instaat ook de 7'X,-doorsnede van de P,7,X-ruimtefiguur overeenkomstig den druk van 1 atmosfeer aan te geven, voor zoover het de evenwichten met vaste phasen betreft of m.a.w. de smeltlijnen. Uit de loop van deze smeltlijnen (Fig. 6), waarin twee maxima OL no 120 ) 20 Ee Ee /3ô 4 /30 oo go Bo Po bo So go 30 2 JO 0 Aldehyd Fig. 6. Alcohol voorkomen, één bij 56 °/, en een bij 33 °/, aldehyd, volgt met voldoende zekerheid het bestaan van de twee verbindingen CH,COH.C,H,OH en CH,COH 2C,H,OH, die zelfs bij de lage smelttemperaturen —122° en — 123° aanmerkelijk gedissocieerd zijn. Amsterdam, 18 Juni. Anorg. Chem. Lab. dev Universiteit. Scheikunde. — De Heer HorreMAN biedt namens de Heeren A. Suirs en W. J. pr Mooy een mededeeling aan: „Over het stelsel chloor-zwaveldioayde”. (Mede aangeboden door den Heer v. p. Waars). Zoekende naar een mooi voorbeeld voor den invloed van licht op heterogene evenwichten hebben wij onze keuze laten vallen op boven- genoemd stelsel, waarvan reeds bekend was dat de omzettingen SO, + CL, S SO, CI, in het donker en bij afwezigheid van een kata- lysator ict verloopen, terwijl licht of een katalysator, zooals kamfer, (294 ) dierlijke kool enz., met betrekkelijk groote snelheid het evenwicht tusschen sulfurylehloride en haar dissociatieproduecten doet intreden. Het doel was nu eerst de 7,X-figuur overeenkomstig den druk van 1 atm. in het donker en bij afwezigheid van een katalysator te bestudeeren en daarna dezelfde proeven te nemen in het licht. Het onderzoek in het donker en bij afwezigheid van een katalysator is thans achter den rug en heeft het verwachte resultaat opgeleverd, zooals blijkt uit de hieronder staande figuur, die alleen weergeeft wat gevonden is bij en beneden de smelttemperaturen der komponenten, daar de bepaling der kooklijnen tot later is uitgesteld. CL /0 20 30 40 50 60 7o 80 go SO, molpproc. 6 Fig. 1. De bepalingen die met een zeer gevoeligen weerstandsthermometer, door de Heeren pre Lirnuw en ZERNIKE vervaardigd, werden uitgevoerd, gaven voor het smeltpunt van Cl, de temperatuur van — 100°.45 terwijl voor die van SO, — 75°.6 gevonden werd. Bij toevoeging van zéér geringe hoeveelheden SO, aan Cl, werd (295 ) een daling van het eindsmeltpunt gevonden, waardoor dus bewezen was dat de smeltlijnen een eutecticum vormen. Dit eutectieum bleek te liggen bij — 102°.3 en een samenstelling van circa 1.5 mol. °/, SO. Daar dit euteetieum zéér dicht aan den Cl,-kant en dus niet zéér ver onder het smeltpunt van SO, ligt, verloopt de smeltlijn van SO,, die een duidelijk buigpunt vertoont, vrij vlak, waaruit tevens blijkt dat er, in het donker werkende, geen sprake is van de vorming van een verbinding, hetgeen echter na afloop van de proef gemakkelijk kon worden gecontroleerd. Zooals bekend, lost SO,CI, zeer weinig in water op, waardoor zijn aanwezigheid, bij uitstorting van het mengsel in water, onmiddellijk wordt verraden. Verder laat de teekening zien, dat zeer duidelijk mengkristallen optreden. Daar echter bleek, dat, vermoedelijk tengevolge van de lage temperatuur, de omzettingen gemakkelijk kunnen worden ver- traagd, zijn de mengkristallijnen gestippeld, omdat het mogelijk is, dat bij herhaling van de proeven, met speciaal daartoe ingerichte baden van lage temperatuur, kleine afwijkingen zullen worden ge- vonden, hoewel het type natuurlijk nu reeds vast staat. Het onderzoek in het licht, waarbij zonlicht en ook een kwarts- kwiklamp werd gebruikt, heeft reeds aangetoond, dat onder deze omstandigheden snelle vorming van sulfurylchloride plaats grijpt waardoor de smeltfiguur een groote wijziging ondergaat. Voorloopig zullen wij ons hier bepalen tot de mededeeling, dat een mengsel van 47.1 mol. °/, SO,, dat zich in zonlicht in evenwicht had gesteld, een beginstolpunt vertoonde van circa — 80° welk punt dus aanmerkelijk boven de smeltijn gelegen is, als bewijs dat wij hier met een ander stelsel te doen hebben. Hoe de geheele 7,X-figuur van het in ’t lieht in evenwicht gestelde systeem is, zal later worden medegedeeld. Tevens zullen de heterogene evenwichten in het donker en bij aanwezigheid van een katalysator worden nagegaan, waarbij vermoedelijk resultaten zullen worden verkregen, die eenigszins zullen afwijken van die verkregen in het licht. Amsterdam, 22 Juni 1910. Anorg. Chem. Laboratorium der Universiteit. ( 296 ) Scheikunde. — De Heer van per Waars biedt namens den Heer A. Smtrs een mededeeling aan „Over kritische eindpunten wm ternaire stelsels”. (Mede aangeboden door den Heer Zeeman). In een vorige mededeeling *) is reeds een en ander opgemerkt omtrent het ternaire stelsel, dat men verkrijgt, wanneer aan aether en anthrachinon een derde stof wordt toegevoegd, die noeh met anthrachinon noch met aether kritische eindpunten p en q geeft en in vloeibaren toestand met de twee andere componenten in alle ver- houdingen mengbaar is. Er is toen reeds op gewezen, dat bij toevoeging van die derde stof, het optreden van twee kritische eindpunten p en g aanvanke- lijk blijft bestaan, om ten slotte bij grootere hoeveelheden van de derde stof geheel te verdwijnen, doordat de genoemde punten pen g elkaar steeds meer en meer naderen en eindelijk samenvallen. Tevens is bij die gelegenheid aangetoond, dat aan dit samenvallen interessante verschijnselen moeten voorafgaan, hetgeen een prikkel te meer was om het besproken geval experimenteel te onderzoeken. Dit onderzoek is nu, hoewel nog niet geheel voltooid in een stadium gekomen, dat het voor publicatie geschikt is en om nu het gevondene goed te kunnen toelichten is het noodig, dat nog eenige theoretische beschouwingen vooraf gaan. Bij den aanvang van het onderzoek deed zich het verrassende verschijnsei voor, dat zich uit een mengsel, dat zich eenige graden hoven de kritische temperatuur bevond, bij voluum-vergrooting het drie- phasen evenwicht S + £L + G kon vormen. Dit verschijnsel was zóó ongewoon, dat ik mij eerst wilde over- tuigen dat het niet aan verontreinigingen kon worden toegeschreven. Bij onderzoek bleek het echter essentieel te zijn. Teekenend is nu dat de WV, z-voorstelling, die ook in het stelsel aether-anthrachinon zooveel vragen onmiddellijk heeft beantwoord, ook hier weer het gemakkelijkst den juisten samenhang der evenwichten deed inzien, en de noodzakelijkheid van het zooeven genoemde verschijnsel met groote duidelijkheid aantoonde. Het nut van deze voorstellingswijze is hierdoor op nieuw bewezen, en dit is dan ook de reden, waarom de hier te bespreken figuren uit de W‚r-voorstelling voor het ternaire stelsel zullen worden afgeleid. De nevenstaande tiguur geldt voor het stelsel aleohol-aether-anthra- 1) Koninkl. Akad. van Wetenschappen 26 Juni 1909. bladz. 122. (297 ) chinon, en wel voor een temperatuur gelegen tusschen die van de twee kritische eindpunten p en g van het stelsel aether-anthrachinon, dus tusschen 2083° en 247°, bv. 230°. In het voorvlak van het driezijdig prisma is de W,XN-figuur van aleohol-anthrachinon geteekend. Het kritisch punt van alcohol ligt bij 248°,1; zuivere alcobol bevindt zich dus in deze figuur nog beneden de kritische temperatuur, en dat is de reden, waarom het vloeistofpunt d en het damppunt « nog betrekkelijk ver uit elkaar liggen. Het veld «bde is het gebied voor de koëxistentie van onver- zadigde vloeistof en damp, terwijl de punten e en h aangeven de vloeistof en den damp, die met vast anthrachinon, in ‚f gelegen, in evenwicht zijn, De driehoek eb fis dus de driephasendriehoek die rechts wordt begrensd door het gebied voor vast anthrachinon + fluïde, welke laatste phasen gelegen zijn op de lijn he, die een van de stabiele takken is van de kontinue oplosbaarheidsisotherm che h, waarvan de tweede tak ek de vloeistoffen aangeeft, die met vast anthrachinon koëxisteeren. In het vlak voor alcohol-aether is de teekening uiterst eenvoudig, want daar 230" ver boven de kritische temperatuur van aether ligt, zijn vloeistoflijn en damplijn kontinu in elkaar overgegaan en hebben wij dus een kontinue binodale gekregen met een plooipunt in A. Op bet vlak voor aether-anthrachinon is de W,N-figuur even een- voudig ; daar hebben wij de kontinue oplosbaarheids-isotherm ch, die over haar geheele lengte stabiel is. Verder zien wij in dit vlak ook nog de lijn gK,P, die de metastabiele kontinue binodale aan- geeft, dus de binodale, die gerealiseerd zou kunnen worden, wanneer de vaste stof achterwege bleef en dus het kritische verschijnsel, z00- als reeds gevonden is, te realiseeren was bij een oververzadigde op- lossing. Stellen wij ons nu voor uit te gaan van het driephasenevenwicht SH L + in het stelsel alcohol-anthrachinon, en dat wij hier suc- cessievelijk meer en meer aether aan toevoegen, terwijl anthrachinon steeds in overmaat wordt gedacht, dan zullen de punten 4 en « zich de ruimte in bewegen, omdat de vloeistoffen en dampen, die nu met vast anthrachinon koëxisteeren ook aether zullen bevatten, en de damp natuurlijk meer dan de vloeistof. Vandaar dat de drie koëxisteerende phasen nu niet meer in het- zelfde vlak liggen, zoodat een doorsnede voor een konstante verhou- ding aleohol-aether slechts twee van de drie koëxisteerende phasen zal kunnen bevatten. SL of S + of m.a. w. op elke doorsnede liggen twee paar koëxisteerende phasen, doch bij S + Z behoort een 20 Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XIX, A°, 1910/11. ( 298 ) damp, die meer aether bevat dan Z, en bij S + behoort een vloeistof, die meer aleohol bevat dan G. Zoo vormen de drie punten fl, g, een driepbasendriehoek en het is duidelijk te zien dat g, dieper in de figuur naar achter ligt, dus meer aether bevat dan /, en hetzelfde valt waar te nemen bij de daaropvolgende driephasendriehoeken. Nu is het duidelijk, dat deze ternaire vloeistof- en damplijn niet door kan loopen tot het vlak voor aether-anthrachinon, want in dat vlak zijn geen vloeistoffen stabiel bestaanbaar bij de onderstelde tem- peratuur. Nu zien wij dus dat vóór dien tijd genoemde lijnen kontinu in elkaar moeten overgaan, en dat dus op het oogenblik van dien kon- tinuen overgang het kritisch verschijnsel zal optreden bij een verza- digde oplossing, evenals dit in het stelsel aether-anthrachinon het geval kan zijn. Laat K dit ternaire kritisch eindpunt zijn, dan vallen dus daar het vloeistofpunt / en het damppunt g samen, en de ruimte oplosbaarheids- isotherm raakt juist in A, aan de driephasenkoëxistentielijn 4A,/. Voordat wij verder gaan is het noodig aan te geven, wat de voornaamste wijzigingen zijn, die de figuur ondergaat, wanneer men de temperatuur laat veranderen. Deze wijzigingen liggen zéér voor de hand ; het is immers duidelijk, dat bij de temperaturen der kritische eindpunten p en q de drie- phasenkoëxistentielijn bA/ juist aan het vlak voor aether-anthrachi- non zal raken, en wel in de kritische eindpunten p en g. Tusschen deze temperaturen kan geen raking met het vlak voor aether-anthrachinon optreden, omdat dan in dit stelsel een stabiele oplossing niet voor kan komen. In het meest eenvoudige geval zal dus dit te verwachten zijn, dat de ternaire plooipunt- kromme pAig in projectie op den concentratie driehoek een verloop heeft als in nevenstaande teekening is aangegeven en waaruit tevens is te zien, dat de samenstelling 2 de laatste is waarbij nog een kritisch eindpunt optreedt. Uit het voorgaande is dus duidelijk, dat fig. 2. de _driephasenkoëxistentielijn 4A,/ tusschen de twee kritische eind- temperaturen te beginnen bij p zieh eerst zal terugtrekken in de ruimte om later weer tot het aether-anthrachinonvlak te naderen, en ten slotte bij g voor de tweede maal daaraan te raken. Hieruit volgt, dat, wanneer men weten wil wat zal moeten worden Oman (299 ) waargenomen, wanneer een alcohol-aethermengsel #,, met een over- maat aan anthrachinon bij verschillende temperaturen wordt bestudeerd, dit gemakkelijk is af te leiden uit de v-r-ruimte voorstelling, want de verschijnselen moeten globaal overeenstemmen met die, welke zich voor zouden doen, wanneer men bij konstante temperatuur het alcohol aethermengsel eerst rijker, en daarna weer armer aan alcohol maakte, totdat de oorspronkelijke samenstelling weer was bereikt. Im dit geval komen wij echter in precies hetzelfde punt terug, terwijl dit bij verandering van de temperatuur niet het geval is. Wij zullen dus beginnen met een vlak aan te brengen door de as van anthrachinon en het vloei- stofpunt /,; wij krijgen dan de volgende door- snede, waarbij echter moet worden opgemerkt, dat nu /,, f en g geen koëxisteerende phasen zijn. Wel kan /, zonder damp in evenwicht zijn met fen evenzoo g, wanneer vloeistof afwezig is, doch de drie phasen kunnen niet met elkaar in evenwicht zijn, omdat bij de vloeistof / een dampphase behoort, die meer aether bevat dan g. Fig. 3. Zoo liggen ook op de lijn /,Ag niet de koëxis- teerende vloeistof- en dampphasen, want deze bevatten verschillende hoeveelheden van de drie komponenten en kunnen daarom nooit in dezelfde doorsnede gelegen zijn. Wat de lijnen ge, en /‚h betreft, deze stellen damp- en vloeistofphasen voor, die met vast antra- chinon kunnen koëxisteeren. Ontwerpen wij nu aan de hand van deze v-r-doorsnede de overeenkomstige p-r-figuur dan krijgen wij dit. Daar het punt g met een vloeistof koëxisteert, die minder aether bevat dan /, is de driephasen- druk in g kleiner dan in /, en dat is de reden, waarom wij nu een p-a-figuur krijgen met een driephasen gebied L,9,9g,S, en de grens tusschen dit gebied en dat voor G + L, wordt gevormd door de lijn g,/, Wat de kontinue kromme / Ag, betreft, op deze lijn liggen hier evenmin als in de v-z-figuur koëxisteerende vloeistof- en dampphasen, zoodat 20% (300 ) wij hierin niets anders te zien hebben, dan een begrenzingslijn zonder meer. De lijnen Al, en g,e, zijn eveneens begrenzingslijnen, maar op deze lijnen zijn phasen gelegen, die met vast anthrachinon kunnen koöxisteeren. *) Brengen wij nu een vlak aan door de as voor anthrachinon en het vloeistofpunt /,, dan is de met deze v-r-doorsnede _overeen- komstige p-a-figuur zooals in Fig. 5 is weergegeven. Het gebied voor G + L is kleiner geworden en de punten /, en g zijn gestegen. Denken wij thans een vlak aangebracht door de as van anthrachinon en het kritisch eindpunt K,, dan heeft de met deze v-r-doorsnede over- eenstemmende p‚r de volgende gedaante (Fig. 6): Hieruit zien wij, dat het plooipunt A met het punt / is saamgevallen, en dat dus het kritisch verschijnsel wordt waargenomen aan een met vast anthraehinon verzadigde oplossing. Het bijzondere, dat zich hier hij een ternair Fig. 6. stelsel voordoet valt nu sterk in het oog, want wij zien, dat bij de temperatuur van dit kritische eindpunt nog geen enkel gebied is verdwenen, en dat er dus nog geen continuïteit bestaat tusschen het gebied voor LS en GS, wat in een binair stelsel bij de overeenkomstige kritische eindtemperatuur wel het geval is. Gaan wij nu naar nog grootere gehalten aan aether, dan beweegt het punt / zich langs den damptak omlaag, g omhoog, en brengen wij nu een vlak aan, dat door de as van anthrachinon gaande de driephasenkoëxistentielijn 5 Ae juist raakt, dan zijn in de p-z-figuur de punten /en g, die voorbij A, het best twee verschillende fluïde phasen te noemen zijn, en aanvankelijk zéér veel in dichtheid verschilden, saamgevallen. Voor dit geval krijgen wij dan de p‚v die in fig. 7 is geteekend. =_] Fig. In het punt g, waar de lijn voor vast-fluïde juist aan de p-z-lus raakt, is voor ’t laatst nog een driephasenevenwicht mogelijk. 1) De kontinuiteit is overal schematisch aangegeven. ( 301 Nemen wij nu een doorsnede, die met nog meer aether overeenkomt, dan is er in stabielen » toestand alleen evenwicht tusschen fluïde phasen Jt en vast anthrachinon mogelijk, daar de p-r-lus voor vloeistofdamp geen enkel punt meer met de lijn voor vast-fluïde gemeen heeft, zooals fig. 8 4 laat zien. Wanneer wij nu weer naar grootere gehalten aan aleohol gaan, waarbij de zooeven besproken doorsneden, maar dan in omgekeerde volgorde, worden verkregen, dan geeft ons deze op- eenvolging een voorstelling van hetgeen wij Fig. 8. krijgen, wanneer een vloeistofmengsel z, (zie Fig. 2) met een over- maat aan anthrachinon bij een reeks van temperaturen wordt bestu- deerd, indien wij daarbij tevens in aanmerking nemen, wat over het algemeen de invloed van de temperatuur op concentratie en druk wezen zal. Wanneer wij dan deze doorsneden in een perspectivische ruimte- voorstelling aangeven, dan krijgen wij de figuur, Fig. 9, waaruit volgt, dat de lijn, waarop de vloeistof-punten of de marimum-drie- phasenpunten | gelegen zijn, en de lijn waarop de damppunten g of de minimum-driephasenpunten liggen twee krommen zijn, die bij de maximum-driephasen-temperatuur, dus voorbij het eerste ternaire kritische eindpunt p, kontinu in elkaar overgaan. Boven de maximum-driephasen-temperatuur hebben wij bij een reeks van temperaturen alleen fluïde phasen of evenwicht tusschen fluïde phasen en vast anthrachinon, totdat bij een zekere temperatuur, die wij nu een minimum driephasen-temperatuur kunnen noemen, de verschijnselen van zooeven zich herhalen, maar nu in omgekeerde volgorde. Uit deze ruimtefiguur kan nu gemakkelijk worden afgeleid, wat men zal waarnemen, wanneer men aether-aleohol mengsels van de samenstelling z, (Fig. 2) met wisselende hoeveelheden anthrachinon bij verschillende temperaturen bestudeert. Nemen wij aan, dat de anthrachinon-concentratie niet toereikend is om het ternaire eerste kritische eindpunt p te bereiken, dan zal de (PT'),-doorsnede, die wij bestudeeren, in de figuur achter p gelegen zijn en de volgende gedaante hebben. (Fig. 10). Is de concentratie van het anthrachinon juist toereikend om het kritische eindpunt te realiseeren dan is de (/7’),-doorsnede zooals Fig. 11 laat zien, waaruit volgt, dat het plooipunt A en het minimum- (302 ) (303 ) V 7 Fig. 10. Fig. 11. driephasenpunt g zijn saamgevallen, en een met vast anthrachinon verzadigde vloeistof het kritische verschijnsel vertoont. Tevens zien wij hieruit dat bij voluumvergrooting boven de kritische temperatuur het driephasen-evenwicht S + £ + G kan optreden. Nemen wij nu een mengsel met nog meer anthrachinon, dan gaan de punten / en g, waarvan het laatste nu ook een maximum-drie- phasenpunt is, meer en meer naar elkaar toe om ten slotte saam te vallen, waarbij tevens de maximum- en minimum-driephasenlijnen kontinu in elkaar overgaan en zoodoende aanleiding geven tot de volgende (P7'),-doorsnede. (Fig. 12). fn Bij een nog grooter hoeveelheid anthrachinon laten de kontinue drie-phasenbegrenzingslijn en de lijn voor vast fluïde elkaar los. ( 304 ) Bij een zekere anthrachinon-concentratie zal nu ook het tweede drie- phasengebied worden bereikt en op dit oogenblik, d.w.z. met die samenstelling zal dan een (/7),-figuur gevonden moeten worden als Fig. 13 laat zien, welke dus alleen bestaat uit een kontinue kromme voor vast-fluide, die juist aan de metastabiele vloeistof- damplus raakt. Fig. 13. Kiezen wij vervolgens een samenstelling, die nog te weinig anthra- ehinon bevat om het tweede kritische eindpunt te realiseeren, dan krijgen wij Fig. 14, waarbij valt op te merken dat het plooipunt A nog in het metastabiele gebied ligt. Ee , (505) Bij een iets grooter gehalte aan anthrachinon is het kritisch eind- punt juist te bereiken, en heeft de (P7),-doorsnede de volgende gedaante, waarbij / en A zijn saamgevallen. nis Es Fig. 15. Nemen wij ten slotte een concentratie aan anthrachinon, die een weinig grooter is dan die, welke met het tweede kritische eindpunt overeenkomt, dan is de overeenkomstige (P7),-doorsnede als in Fig. 16 is weergegeven. Jij een aleohol-aether mengsel met meer alcohol, zullen wij, zooals ( 306 ) uit Wig. 2 duidelijk is, twee kritische eindpunten kunnen realiseeren, totdat de ateohol-aethersamenstelling #, geworden is, want vereenigen wij dit punt w, met het hoekpunt, dat anthrachinon voorstelt, dan raakt deze verbindingslijn juist aan de lijn plè,g, en dat is de lijn, waarop de punten liggen van de maximum driephasentemperatuur, zoodat wij bij deze alcohol-aethersamenstelling een raking der drie- phasengebieden zouden krijgen, welke echter overgaat in een snijding, zooals Fie. 17 laat, zien. je Fig. 17. Hebben wij een aleohol-aethermengsel tusschen #, en », gelegen, dan is er reeds communicatie gekomen tusschen de twee driephasen- gebieden, zooals Fig. 18 toont. Fig. 18 En bij de aleohol-aethersamenstelling z, vallen , en p, samen en zijn alle bijzonderheden verdwenen behalve deze ééne, dat er nog één verzadigde oplossing bestaat, die het kritische verschijnsel vertoont (Fie 19), maar ook dit verdwijnt, wanneer wij een mengsel nemen met nog meer alcohol. A. SMITS. „Over kritische eindpunten in ternaire stelsels. BA/cohof Antbrachiran Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A". 1910/11. (30) Fig. 19. In hoeverre deze theorie reeds door het experiment is bevestigd, zal blijken uit de mededeeling van Dr. Apa Prins, die niet het stelsel alcohol-aether-anthrachinon, maar het stelsel naphthaline-aether-anthra- chinon bestudeerde. Amsterdam, 24 Juni. Anorg. Chem. Laboratorium der Universiteit. Physiologie. — De Heer WiNkreR doet eene mededeeling mede namens den Heer G. A. vaN RIJNBERK: „Erperimenteele onder- zoekingen over segmentaal-innervatie van de huid van. den hond”. VIde mededeeling. Over vorm en ligging der dermatomen van de achterpoot. De pogingen om een inzicht te krijgen in de rangschikking der dermatomen op de onderste “extremiteit bij honden, hebben ons eenige jaren beziggehouden. Ten deele zijn de hierop betrekking hebbende onderzoekingen in het Neurologisch Laboratorium te Amsterdam, ten deele in het Phy- siologisch Laboratorium van Prof. Lvcrant te Rome verricht. Niettegenstaande wij kennis droegen van den arbeid van Türck, SHERRINGTON, Bork en anderen, en ofschoon wij het uitgangspunt van onze experimenten aan hun arbeid hebben ontleend, heeft het lang geduurd eer wij een vertrouwbaar resultaat hebben bereikt, omdat wij niet gerekend hadden op een zoozeer groote variabiliteit der huid-innervatie als die, waarmee wij hebben kennis gemaakt. Natuurlijk doet zich als eerste moeilijkheid voor, de afgrenzing van de onderste extremiteit tegenover den romp. Op den buik geldt de lies als een natuurlijke grens. Wanneer men dan van het hoogste punt der tot ver eraniaal op den buik voor- ( 308 5 springende liesplooi een lijn trekt, die de ventrale middellijn bij den eranialen rand van de symphyse bereikt, dan volgt deze vrij wel de lies. Op den rug ontbreekt een natuurlijke grenslijn. Van het hoogste punt der liesplooi, kan men daar over het hoogste punt der crista ilei een lijn trekken, die de dorsale middellijn aan den bovenrand van het sacrum bereikt. De extremiteit is aldus door twee grenslijnen van den romp afge- grensd. Het is noodig daarop eenige vaste punten, uitgangspunten voor plaatsbepaling, aan te geven. Behalve wervelsluitsteeksels, erista ilei en symphysis pubis, gelden als zoodanig in de eerste plaats beenpunten, die men kan doorvoelen. Tuber ischii, trochanter femoris, de laterale en de mediale epicondylus femoris, de patella, de tuberositas tibiae, het capitulum fibulae, de malleolus lateralis (fibulae), de malleolus medialis (tibiae) en het calcaneum dienen daartoe. Voorts wordeu pezen of spieren, die een duidelijk relief vormen eveneens tot dit doel gebruikt. Onze honden worden streng asepusch geopereerd, in diepe mor- phine-chloroform-narcose. Na opening van het wervelkanaal worden, naar SHERRINGTON’s voorbeeld extra-duraal de wortels doorsneden, welke craniaal en caudaal zijn gelegen, van die, welke onderzocht wordt. Daar de normale hond zeven lendenwortels, drie sacrale wortels, en vier tot zeven staart-wortels bezit, is oriëntatie soms zeer moeilijk. Dit hangt samen met de relatief groote variabiliteit in het gebied der sacrolumbale wervels en zenuwwortels. De normale hond bezit 7 halswervels, 13 ribbedragende borst- wervels en 7 lendenwervels, craniaal van het saerum. Zeer gewoon zijn echter honden, die slechts 12 ribbedragende wervels bezitten. Oogenschijnlijk zijn er dan wel zeven lendenwervels, maar de meest craniale dezer wervels (zij kan al of niet nog een rib-rudiment dragen) signaleert zich als een thoracaal wervel. Dan is dus de vandaar getelde 7de caudale lendenwervel, geheel of ten deele in ’t sacrum opgegaan. Daar de 1st® lumbale wortel altijd geteld wordt, als die welke tusschen 21ste en 22ste wervel het wervelkanaal verlaat, is het duidelijk dat in zulke gevallen de 7de lumbale wortel eigenlijk door het meest craniale sacrum-gat gaat. Soortgelijke honden geven altijd bezwaren bij de oriëntatie, die voor een grootädeel? afhangt van de juiste schatting van den 7den lumbalen wortel, van zijn grootte en van zijn verhouding tot de altijd dunnere, maar niet altijd veel dunnere, eerste sacrale wortel. Na de operatie zijn de honden gewoonlijk zeer flink. Door knijpen met een pincet worden dan, gedurende de eerstvolgende dagen, zeer ( 309 ) gemakkelijk, de zeer overgevoelige randen bepaald, waardoor analgische velden begrensd worden. Aldus wordt het hy peralgisch huidveld van den intact gelaten wortel gevonden en tevens wordt de eaudale rand van een ecraniaal gelegen en de craniale rand van een caudaal gelegen dermatoom bepaald. De grenslijnen worden op de huid geteekend. Zoodra zij constant zijn geworden, wordt hun loop gephotografeerd en ten opzichte der vaste punten nauwkeurig beschreven, eindelijk overgenomen op een gipsmodel. Dan wordt het dier opgeofferd. De huid van het achter- deel, wordt langs bepaalde ventrale of dorsale lijnen opengeknipt,, uitgespannen, gelooid, en nadat de voelende velden door een scherp sprekende kleur zichtbaar gemaakt zijn, gevernist en bewaard. Bij de autopsie wordt dan vastgesteld hoeveel hals-, ribbedragende borst-, en hoeveel lendenwervels het dier bezit. Vervolgens wordt het sacrolumbale merg met alle wortels uitgepraepareerd. De intacte wortels worden in samenhang met hun intervertebrale ganglia gelaten, wat niet mogelijk is als zij doorsneden zijn (ook niet als men alleen achterwortels doorsneed). Met spelden wordt dan het geheele prac- paraat op carton gespannen en in formaline gehard. Na een paar dagen worden de spelden verwijderd. Dan behoudt het praeparaat zijn vorm en leert men door een oogopslag, welke wortel gespaard is gebleven. Aldus beschikken wij voor iederen wortel: 1° over photo's, die het door dien wortel beheerschte huidgebied aangeven: 2° over een beschrijving van de grenzen van dit gebied; 38° over een gipsmodel, waarop het afgeteekend staat; 4° over een gelooide huid, waarop het geverfd is en 5° over het praeparaat van het saero-lumbale merg, dat er bij behoort. Behoudens een aantal combinatie-experimenten, zijn door ons, volgens SHERRINGTON's methode, de volgende wortelvelden bepaald. Het wortelveld van L, is eenmaal bepaald (hond _N®. 3) L, „ tweemaal ns NC en) e ip … Jo, driemaal DE (RENES Al DENIG) Dn Ee lensnegenmaal …f … Nes. 6, 18, 145924 26 LR, 31 Len R) zp pe … Jo, „zesmaal NAOR ESO) ij ze NA aviermaale se (NOOSA ZES) E 6 „ Le vijfmaal „ { „ N°s.12,20,97L,99L,33R) zÀ oe ‚ 19, » Vijfmaal (Nos A4 A20 SNS 3D) 5 5 > 19, „ driemaal NSS 25 MS 0) Sss-tweemaal „ ( Nes. 23, 19) Coccyiseenmaal „ ( „ N°. 34) (310 ) Bovendien staan te onzer beschikking verschillende ecaudale of craniale randen van craniale of caudale dermatomen, die van zelf gevonden worden bij de bepaling van elk geïsoleerd dermatoom. Wij laten van elk dezer wortelvelden thans een voorbeeld volgen. Het huidveld van Zi. De tusschen twee analgische zones overblijvende voelende zone is als volgt begrensd, De craniale grenslijn verlaat de dors. middellijn aan den bovenrand van den XII[den thoracaal-wervel, loopt ietwat caudaal, 3 cM. van den ribbeboog verwijderd, naar het hoogste punt van de liesplooi, gaat dan recht naar de ventrale middellijn, nadert haar even boven den top van het praeputium:tot op 1 cM., slaat evenwijdig aan de v‚ m. 1. eraniaalwaarts om, en gaat in de caudale grenslijn van Th. IX over. De caudale grenslijn verlaat de dors. middellijn ter hoogte van den LVden lum- baalwervel, ongeveer 3.5 cM. lager dan de craniale grenslijn, loopt // aan deze, midden tusschen erista ilei en ribbeboog, overschrijdt de liesplooi tusschen het craniale en mziddenste 3te gedeelte, bocht met een kleine caudaal gerichte tong in de lies, richt zich met de bovengrens convergeerend naar de ventrale middellijn en nadert deze tot op 1 eM. aan het craniale 34e van het praeputium. Dan slaat zij caudaal om, loopt op het praeputium evenwijdig aan de v.m.l. en gaat in de craniale grenslijn van Sj, over. De eaudale grenslijn van Zr vinden wij bij hond 17, waar Lv geïsoleerd is tusschen Lu, Lim en Liv en Lvr, Lv, Sr en Sur bijna gelijkluidend, als volgt, beschreven (fig. 10). De grenslijn verlaat de dorsale middellijn bij den 44e lumbalen wervel, loopt loodrecht daarop, 3.5 cM. van de crista ilei, 4 eM. van de ribbeboog verwijderd, tusschen beide naar het craniale 3de gedeelte van de liesplooi, overschrijdt haar 11 eM. boven de tuberositas tibiae, wendt zich dan scherp caudaal, vormt in de lies een kleine tong, en zich craniaal terugbuigend, nadert zij bij den top van het praeputium de v.ml. tot Wy cM. Dan buigt zij caudaal, loopt evenwijdig aan de v.m.l. over het praeputium, om in de craniale grenslijn van Sir over te gaan. Plaat 1. Li. hond No. 3. (311 ) Isolatie van het huidveld van Zi. Rechts doorsneden: ZAx. Thxi. Thx. Thxmn. Lu. Zur. Liv. Lv. Links is Lr doorgesneden. Rechts ís dus de caudale grenslijn van Zhuix, de craniale grenslijn van Lvi, Lvu en Si bepaald, benevens het huidveld van Z1. | laterale zijde van de poot. 2 mediale zijde van de poot. 3 ventrale zijde van den hond. 4 de volgens de ventrale middellijn opengeknipte huid, d. í. de buik- middellijn is gevolgd tot aan de symphyse. Vandaar gaat de snijlijn over epicondylus medialis femoris, malleolus medialis, volaire voetzijde en groote zool, naar den 2len medialen toonzool. Langs deze lijn wordt de huid opengeknipt en uitgespreid. De invloed der extremiteit doet zieh dus op den caudalen rand van Zi reeds gevoelen. Dit huidveld werpt een kleine tong op de lies. Maar die invloed is nog gering. De eerste wortel, die een werkzaam aandeel neemt aan de innervatie der huid van lies en van de mediale dijvlakte fs Zur. (312 ) Het huidveld van Zu. Plaat 11. Lu. hond 4. Isolatie van het huidveld van Zu. Rechts is doorgesneden: Zhxu, Zhxm en Zi en Zit, Ziv, Lv. Lvi, Lvu. Rechts is de caudale grenslijn van 7hxi, de craniale grenslijn van Si, en het huidgebied van Zu bepaald. 1 laterale zijde van de poot, die echter voor een deel mediaal is gedraaid. 2 mediale zijde van de poot. 3 de volgens ventrale middel- lijnen opgeknipte en uitgespannen huid. Het tusschen de twee analgische velden overblijvend wortelveld van Zr is als volgt begrensd: De craniale grenslijn verlaat de d.m Ll. bij den 2 ‘2 lumbaalwervel, loopt midden tusschen ribbenboog en crista ilei naar het craniale 3de van de liesplooi, over- schrijdt die, wendt zich dan rechtstreeks naar de v.ml. Zij bereikt die niet, nadert haar tot 25 cM., ongeveer 5 cM. boven de symphyse, slaat dan craniaal om, om evenwijdig aan de v.m.l. in de caudale grenslijn van Th. XI over te gaan. De caudale grenslijn verlaat de v.ml. ter hoogte van den 4cen lendenwervel, loopt 2.5 cM. eraniaal van de crista ilei naar de voorvlakte van de dij. Caudaal gericht, overschrijdt zij de liesplooi in het onderste 34e gedeelte 3 cM. boven de patella, komt op de mediale dijvlakte, en keert, op 3 cM. craniaal van den epicondyius medialis femoris gekomen, scherp craniaalwaarts om. Zij loopt dan door de lies heen, bereikt echter de v.m.l. niet, daar zij 5 cM. lateraal van de vulva door de eraniale grenslijn van Sr wordt opgevangen, (313 ) Plaat III. Lu. hond V. 3 Niet volkomen isolatie van het huidveld van Zu. Rechts is doorsneden: Zh, xu, Th. xm, Lien Lm, Liv, Lv, Lvi. Rechts is dus de caudale grens van Zh. xi, de craniale grenslijn van Lvu en S4 en het huidveld van Zi bepaald. De isolatie is niet volkomen. Het voelende veld bereikt de ventrale middellijn niet. 1. laterale zijde van de poot. 2. mediale zijde van de poot. 3. de volgens ventrale middellijnen opengeknipte en uitgespannen huid. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A©. 1910/11, (314) Het hier tusschen het amalgisch veld aanwezige (onvolledige) wortelveld van Zur is als volgt begrensd: De craniale grens verlaat de d.m.l. ter hoogte van den 2len Jumbalen wervel, en caudaal gericht, wendt zij zich naar het bovenste 34e der liesplooì, overschrijdt baar, loopt rechtstreeks naar de v.m.l. maar bereikt die niet. Tegenover het midden van het praeputium, slaat zij, ruim 3.5 cM. van de v.m.l. verwijderd, evenwijdig aan deze, een caudale richting in, zoodat zij in de caudale grenslijn van het Zn veld overgaat. Deze grenslijn verlaat de d ml. bij den den Jumbalen wervel, loopt 4 cM. boven de crista ilei op de laterale dijvlakte, naar het eaudale eind der liesplooi. Zij overschrijdt haar 3 ecM. boven de patella en loopt 4 ecM. boven den epicondylus medialis femoris zich eraniaal ombuigend, door de lies naar de v.m.l. Zij bereikt die niet, maar gaat tegenover het caudale 3'e deel van het praeputium, op 3.5 cM. afstand van de vaml. in de eraniale grenslijn over. In dit geval is dus de samenhang met de v.m.l. verloren. Het wortelveld is onvolledig Het is een kernveld, een caricatuur, dat de ventrale afdeeling heeft ingeboet. Trekt men volgens de stippellijnen de grenslijnen door, dan is het veld van Zu aan dat van liet vorige gelijk. Lu beheerscht dus een huidveld eraniaal en basaal op de extremiteit gelegen. Het voorziet het middelste 3de der liesplooi. Bij mannetjes draagt het bij tot de innervatie van het middelste 3de van het praeputium, bij vrouwtjes tot die der craniale helft van den mons veneris. De ventrale afdeeling is op die van Zan, Liv geschoven, in die mate, dat zij zelfs met die van St samenhangt. De „erossed overlapses”’ van Zu, Lat en Zav der andere zijde zijn, zooals men bij volgende isolaties zal zien, niet groot genoeg, om de volledige innervatie van het gekruiste praeputium of van een strook van 2.5 à 3 e.M. breed boven den gekruisten mons Veneris te bewerkstelligen. Lm reeds hangt aan de v. m. l. met Sr te samen; aan den rug is dit nog niet het geval. De laterale afdeeling van dit veld zendt een tong door de lies heen op de voorvlakte der extremiteit. Het huidveld van Zur. Dit is driemaal geïsoleerd. le Bij hond 8. Rechts, tussclien Th. XIII, Zr, Lm en Liv, Lv, Lvi, Lvm. Het voelende veld wordt aldus begrensd: De craniale grenslijn verlaat de dm. 1. op fl c.M. afstand, ongeveer ter hoogte van den 4ten lendenwervel, loopt caudaal gericht Ll c.M. boven de crista ilei, naar het middenste gedeelte der liesplooi, overschrijdt haar 7 c.M. boven de patella. Op de binnenvlakte van de dij gekomen, behoudt zij aanvankelijk de caudale richting, keert eraniaal door het meest mediale liesgedeelte, naar den ondersten tepel. Daar gekomen, op 2!/, eM. van de v.m.l. buigt zij // aan deze craniaal en gaat in de caudale grenslijn van Th. XIL over. De eaudale grenslijn verlaat de d.ml. op 1 c.M. afstand ter hoogte van de eraniale grens van ’t sacrum, loopt tusschen crista ilei en trochanter door naar de buitenvlakte van de dij in de laterale groeve naast den m. quadriceps, naar de patella, overschrijdt haar, en buigt op de mediale vlakte van de dij gekomen, eraniaal van den epicondylus medialis, zich in de richting der symphyse om. Dicht bij het (315) midden der lies gekomen, die zij niet bereikt, loopt zij iets meer mediaal, om dan (&l/s c.M. van de symphyse) evenwijdig aan de v.m.l. caudaal over te slaan in den s. bicip. int, en aldus in de craniale grenslijn van Sj over te gaan. 2e Bij hond 15. Rechts, tusschen Zhxur, Li, Lu, en Liv, Lv, Lvi, Lviren Sj. Plaat IV. Lm. hond 15. 3 Isolatie van het huidveld van Zmr. Rechts is doorsneden: Zhxmur, Zi, Lu, en Liv, Lv, ZLvi, Lvm en S1. Rechts is dus de caudale grens van 7Axu, de craniale grens van S,, en het huidveld van Zim geïsoleerd. 1. de laterale zijde van den poot. 2. de mediale zijde van den poot. 3. De volgens dorsale lijnen opengeknipte huid. d. í. De dors. middellijn is gevolgd tot aan het sacrum. Dan loopt de snijlijn over trochanter, epicondylus lateralis femoris, malleolus lateralis en voetrug naar den rug van de 2de mediale toon (de 3de laterale). De openknipping der toonen vindt, evenals vroeger bij den voorpoot is geschied, plaats. Zoowel aan de d.m.l. als aan de v.m.l. gaat Zur in Si over. Vaste punten: 1. ribbeboog, 2. crista ilei, 3. trochanter. 4. tuber ischii. 5. patella. 6. tuberositas tibiae. 7. epicondylus lateralis. 8. capitulum fibulae, 9. malleolus fibulae. 10, malleolus medialis, 11. epicondylus medialis. 21* (316 ) Het voelende veld van Zarr is hier aldus begrensd: De craniale grenslijn verlaat de d.m.l. ter hoogte van den 4te lumbalen wervel, loopt craniaal van de crista ilei, in caudale richting op de buitenvlakte van de dij, naar de liesplooi, die zij 4 e.M. boven de patella overschrijdt. Op de binnenvlakte der dij gekomen, loopt zij tot het midden der lies, buigt dan craniaal naar den 4ten tepel (van boven geteld). Op ruim 3 c.M. van de v.m.l. verwijderd, gaat zij, daaraan evenwijdig loopend, in de caudale grens van Th. XIL over. De caudale grenslijn ontspringt 21/, c.M. lager, ter hoogte van 't sacrum, gaat Plaat V. Lum. hond 16. Isolatie van het huidveld van Zmr. Rechts in doorsneden. Zhxm, Li, Zu, en Liv, Ev, Evi, Lvu, Si. Sj, Sj: GC. Rechts is de caudale grenslijn van Zhxu, de craniale grenslijn van Cocc.n en het huidveld van Zur bepaald. 1 de laterale zijde van den poot. 2 de mediale zijde van den poot 3 de volgens dorsale lijnen doorgeknipte en opgespannen huid. (317) tusschen erista ilei en trochanter heen, 14/ c.M. craniaal van deze, naar de patella. Zij overschrijdt deze, en op de mediale dijvlakte gekomen, loopt zij regelrecht naar den conus genitalis. Zij nadert dezen tot cp 3 cM., loopt dan evenwijdig aan de v.m.l den anus omkransend, als eraniale grenslijn van Str, tusschen tuber ischii en trochanter naar de d.m.l. terug. 8e. BIJ hond 16. Rechts, tusschen Th. Xr, Lr, Lr en Liv — Goecc. 1. Het voelende veld van Zur is hier aldus begrensd: De craniale grenslijn verlaat de d.m.l. ter hoogte van den 5den Jumbalen wervel, kruist, caudaal gericht, de crista ilei, loopt naar het midden der liesplooi, overschrijdt deze en zich craniaal ombuigend, loopt zij naar het midden der lies. Zij bereikt van daar ombuigend onder een hoek van 45’, de v.ml., waar de caudale grenslijn van Th. XL haar bereikt. De caudale grenslijn verlaat 4 c.M. beneden de vorige, 83 cM. boven den staartwortel, de dors. middellijn, bij het m dden van ’t sacrum, gaat tusschen trochanter en tuber ischii door, op de laterale dijvlakte evenwijdig aan de craniaie grenslijn. Van af 't midden dier vlakte convergeert zij met de craniale grenslijn, gaat caudaal van den epicond. lat. femoris naar den onder- rand der patella. Zij overschrijdt dezen; loopt sterk convergent met de craniale grenslijn (hier is ’t voelend veld nog maar 2,5 M. breed) naar ’t midden der vulva. Zij bereikt daar de vaml. en zet zich langs deze over den anus voort, om als craniale grenslijn van Cr, 3 c.M. onder den staartwortel de d.m.l. te bereiken. Het huidveld van Zau wisselt in plaatsen in omvang. Aan den rug wordt het van den 4den lendenwervel tot aan het sacrum en ook van den 5d» lendenwervel tot het midden van het sacrum gevonden. De craniale grens kan de liesplooi boven het midden en onder het mid- den overschrijden. De ecaudale grens kan eraniaal en caudaal van den trochanter loopen en boven, op of dicht onder de patella gaan. Dit veld hangt aan de dorsale en aan de ventrale middellijn met ‚Sr en Sir samen, ligt daar boven op Zu en Zrv en is slechts volkomen te isoleeren als ook alle saerales zijn doorsneden. Het veld is zeer nauw in het mediale derde der lies (evenals dit bij Zu het geval was) en bij onvolkomen isolaties wordt het te dier hoogte gaarne door analgetische zones onderbroken. Men mag het huidveld van Zur evenals dat van Ln tot de eraniale rand-dermatomen rekenen, en het is het grootste dier velden. Het huidveld van Ziv. Dit huidveld is negen maal geïsoleerd. Wij laten de beschrijving van enkele dezer resultaten volgen. 1e Bij hond 13. Rechts zijn doorsneden Zr, Li, Lui, voorts Lv, Lvr, bvn, Sr, dan Snr en de bovenste rad. coccygei, zoodat Liv met Su te samen geïsoleerd zijn. Het voelend veld van Zrv is als volgt begrensd: Het bereikt de d.ml. niet, maar blijft 2 cM. ervan verwijderd. De 2.5 cM. lange lijn, die zijn craniale en caudale grenslijnen verbindt, loopt evenwijdig aan de d.m.l. op 2 cM. afstand er van. De craniale grenslijn loopt vlak onder de crista ilei dwars over de buitenvlakte van de dij naar den onderrand der patella, overschrijdt daar het ligamentum interarticulare, om op de mediale vlakte van de dij, distaal van den epic. med. fem. recht naar de symphyse te gaan. De v.ml. bereikt (318 ) Plaat VI. Liv. hond 14. 3 Isolatie van het huidveld van Ziv. Rechts is doorsneden. Zr, Zu, Zm en Lv, Lvi, Lvu en Sr. Rechts is dus de caudale grenslijn van 7%. xm, de craniale grenslijn van Su en het huidveld van Ziv bepaald. 1 de laterale zijde van den poot. 2 de mediale zijde van den poot. 8 de langs ventrale lijnen doorgeknipte en uitgespannen huid. Zoowel aan de dorsale als aan de ventrale middellijnen gaat Zrv in Su over. (319) zij 3 eM. boven de symphysis tegenover den wortel van het praeputium. Zij gaal dan eraniaal langs de v.ml. in den ecaudalen rand van Zur over. De caudale grenslijn begint op 2 cM. afstands van de dm. tegenover ’t midden van 't sacrum, caudaal van den trochanter, tusschen deze en tuber ischii (4 eM. daarboven) door, recht over ‘t cap. fib., distaal van de tub. tibiae naar de crista tibiae, overschrijdt haar. Op de mediale dijvlakte convergeert zij met de craniale grenslijn (nauwste plek van ’t veld) en wendt zich naar de symphyse. Zij bereikt vlak daaronder de vam.l., om die direct wêer le verlaten, als craniale grenslijn van Str. Dit veld is niet volledig. Het dorsale gedeelte ontbreekt en het ventrale is veel te klein. Vollediger is: 2de Bij hond 14. Rechts zijn doorsneden Lr, Lr, Lm en Lv, Lvr, Lvm en Sr. Het voelende veld van Zrv is hier aldus begrensd: De craniale grenslijn verlaat de d.ml. aan den 5den lendenwortel, loopt over de crista lei naar het onderste derde der liesplooi, overschrijdt deze en blijft in caudale richting loopen, tot 1 cM. proximaal van den epic. med. fem., keert dan craniaal en loopt door de liesplooi naar het midden var het praeputium. Hierlangs, evenwijdig aan de v.m l. op 1, cM afstands ervan, omhoog loopend, gaat zij over in de caudale grenslijn van Th. XIIL De caudale grenslijn ontspringt niet aan de d.m.l. maar uit een punt even lateraal van de verbindingslijn van trochanter en tuber ischii ge- legen (dorsale samenhang van Liv en Sir). gaat in een distaal open boog over de laterale dijvlakte, tusschen epicond. fem. lat. en capit. fibulae heen en over- schrijdt de crista tibiae 2 cM. onder de tuberositas tibiae. Op de mediale dijvlakte loopt zij distaal (1/, cM.) van de epic. fem. med., ongeveer evenwijdig aan de lijn, die deze met den tuber ischii verbindt, naar haar uitgangspunt terug. Liv en Sn hangen dus dorsaal en ventraal aan de middellijnen samen. Vollediger eerst is het wortelveld van Zi geïsoleerd. ste Bij hond 26 waar rechts doorsneden zijn Th XL Zr, Zar, Lur en Lv, vr, Plaat VII. Liv. hond 26. ( 320 ) Liv. hond 24. Isolatie van het huidveld van Ziv (hond 26 en hond 24). In hond 26 is rechts doorsneden: Zhxm tot en met Zm en Zv tot en met Coccn. l en 3 de laterale en dorsale zijde van den poot. 2 en 4 de mediale en ventrale zijde van den poot. In hond 26 is Liv volledig geïsoleerd. In hond 24 hangt Ziv nog samen met Sir maar het veld is een caricatuur, de dorsale afdeeling is bijna weg de ventrale heel smal. Lvu, St, Sn, Sim en de bovenste Goccygei. Het is als volgt begrensd: De craniale grenslijn ontspringt aan de d.ml. bij den 6ten lumbaalwervel tegenover de crista ilei, wendt zich over de laterale dijvlakte, naar de voorvlakte die zij 2!/, cM. boven de patella passeert, gaat dan in rechte lijn over de mediale vlakte naar de symphyse, waar zij bij den wortel vau het praeputium de v.m.l. tot op 2/3 cM. nadert, en evenwijdig er aan omhoog loopt om in de caudale grens van Th XII! over te gaan. De caudale grenslijn ontspringt 4 cM. lager aan de d.m.l. op ‘t midden van 't sacrum, onder een hoek van 45°; loopt tusschen trochanter (L cM. caudaal er van) en tuber ischii (3 cM. craniaal er van) en gaat in rechte lijn over de laterale dijvlakte, tusschen epic. fem. lat. en cap. ûb. door. Zij overschrijdt de erista tibiae 1 cM. onder de tub. tibiae. Op de mediale dijvlakte loopt zij dan 4 cM. onder den epic. fem. med. recht naar den conus genitalis, gaat daarop over en bereikt de v.m.l., om langs deze over perineum, anus en staart, caudaal loopend, de craniale grenslijn van Gocc. IL te bereiken. Het wortelveld van Ziv is aan den rug het zwakst. De eerste caricatuurvorming ontstaat, in tegenstelling met hetgeen bij de rompdermatomen plaats vindt, door het verdwijnen (hond 13) of versmallen (hond 24) van de dorsale afdeeling, zoo is. 4de, Bij hond 24 het wortelveld van Z1iv geïsoleerd. Rechts is Zr tot en GS met Zur, en Lu tot en met S, doorsneden. Het wortelveld is aldus begrensd. De craniale grenslijn ontspringt bij den 6ten lendenwortel aan de dors.m.l., gaat 11/, eM. caudaal van de crista ilei over de laterale dijvlakte naar den boven- rand der patella. Dan buigt zij eraniaal en loopt in de richting der symphyse. In de liesplooi gekomen richt zij zich naar den wortel van het praeputium en nadert daar de v.ml. tot op 3 cM., loopt // aan deze omhoog om in de caudale grens van Zr over te gaan. De caudale grenslijn verlaat de d.m.l. onmiddellijk onder de craniale en het heeft den schijn, alsof een niet voelend vierhoekig veld, den oorsprong van Liv (hier met S, samenhangend) in tweeën deelt. Zij loopt 1V) eM. caudaal van den trochanter over de laterale dijvlakte, tusschen epic. fem. med. en capit. fib. naar de crista tibiae, overschrijdt deze, keert op de mediale vlakte, convergeerend met de craniale grenslijn, naar de basis van het serotum. Daar is ‘t veld van Ziv zeer nauw (1/, eM ). De grenslijn loopt dan caudaal // aan de v.m.l, op 3 cM. afstand van 't perineum, omkranst den anus en gaat in de craniale grenslijn van Str over, die aan den rug weer in de caudale grenslijn van Z1iv overgaat. Nog merkwaardiger wordt het wortelveld van Zrv, zoodra de hond slechts 12 ribbedragende borstwervels bezit en zooals bij hond 19 het geval is geweest, de 74e Jumbaalwervel in °t sacrum is opgenomen. Er is dan, wat SHEKRINGTON prae- fixie der extremiteit noemde Dan is het wortelveld van Zrv geheel anders gevormd. Die, Bij hond 19 is rechtsdoorsneden: Zr tot en met Zrr en Lv tot en met Sir. Het wortelveld van Liv is aldus begrensd: De craniale grenslijn verlaat de dm. }/, cM. onder het begin van het sacrum, gaat 21/, cM. onder de crist. ilei over de laterale dijvlakte naar den bovenrand der patella, overschrijdt haar, gaat in craniaal-concaven boog naar den wortel van ’t praeputium, bereikt daar bijna de v.m.l. en slaat // aan deze omhoog in de caudale grens van Th XIII. De caudale grenslijn ontspringt 1! cM. lager, gaat vlak onder den trochanter, op de lengteas der laterale dijvlakte, tusschen ep. fem. lat. en cap. fib., naar de crista libiae onder de tuberositas. Op de mediale vlakte van het onderbeen gaat Plaat VIII. Liv. hond 19. Praefixie der extremiteit. (322 ) Isolatie van het huidveld van Ziv. Bij een hond met 7 halswervels, 12 ribbedra- gende borstwervels, 1 ribbelooze borstwervel, 6 lendenwervels en de 7de lenden- wervel geheel in het sacrum opgegaan. De hond heeft volgens Prof. Bork, die den plexus onderzocht een N. bifurcalis. nering. Dit alles is rechts. Links is het niet zoo volledig. Doorsneden zijn rechts: Zi tot en met Zm en Lv tot en met S3. 1. Latero-dorsale zijde var den poot. 2. Medio-ventrale zijde van den poot, met de tongvormige uitstulping van het veld op de mediale vlakte van het onderbeen. 3. De huid opengeknipt volgens dorsale lijnen. zij caudaal verder langs de crista tibiae tot den malleolus tibiae med. Zij keert tus- schen tibiae en Achillespees craniaalwaarts naar het bovenbeen terug, en de flexoren van de knie kruisend wendt zij zich naar de vint, die zij op 't midden van het scrotum bereikt, om dan caudaal om te slaan // aan de v.m.l. Evenals Zar en Zur, hangt het huidveld van Ziv met de dorsale en met de ventrale middellijn te zamen. Het kan dus evenals deze tot de craniale en basale of rand-dermatomen der onderste extremiteit worden gerekend. Samen met die van Zar en Zau liggen de dorsale en ventrale afdeelingen van dit wortelveld, bij het sacrum en bij de symphyse opeengedrongen. De samenhang met de dorsale middellijn is voor Zav niet meer zoo stevig als bij Zu en Zit. Die samenhang gaat bij foutieve isolatie het eerst verloren. Het veld wisselt zeer in omvang, d.w.z. de laterale afdeeling ondergaat zeer groote vervor- mingen, en de meest merkwaardige uitbreiding komt voor, als het veld zich uitbocht op de mediale vlakte van het onderbeen. Dit was bijv. het geval bij hond 19; waar bij z.g. praefixie der extremiteit Zrv voor een deel de plaats inneemt van Zv. ( 323 ) Beide laatstgenoemde feiten steunen onze opvatting, dat de derma- tomen met hun laterale afdeelingen en niet in hun geheel op de extremiteit gaan. Het huidveld van Zv. Dit veld neemt een zeer bizondere plaats in, en is door ons zesmaal geïsoleerd, waarvan eenige voorbeelden volgen. Iste, Bij hond 10. Doorgesneden rechts: Zr tot en met Ztv en Zvr tot en met Sr. Plaat IX. Lv. hond 10. Isolatie van het huidveld van Zv. Bij hond 10 zijn rechts doorsneden Z1 tot en met Liv en Zvi tot en met Sm. Ll dorso laterale zijde van den poot. 2 ventro-mediale zijde van den poot. 3 huid volgens de ventrale lijnen opengeknipt en uitgespannen. (324) Er is een gevoellooze zone begrensd: lateraal, door de dors. m. |. van 51en lumb. wervel tot halverwege het saerum mediaal, door de v.m.l. van af ‘t orefic, urethrae via scrotum en perineum tot halverwege den anus; craniaal door den caudalen rand van Zr; caudaal door den eranialen rand van Str; daarin staat los van de v. m. 1. en van de d.ml. het voelende veld van Zv op den overigens gevoelloozen poot. Het is als volgt begrensd: Van een punt, dat 4 cM. lateraal van den trochanter is gelegen op de lijn die dit punt met den epic. fem. lat. verbindt, gaat een lijn uit, die in eraniaal open boog over de laterale dijvlakte tusschen patella en tuberositas tibiae het ligamentum interarticulare overschrijdt. Op de mediale vlakte van de dij gekomen wendt zij zich in de richting der symphiyse, die zij tot op 4 cM. nadert (men kan dit deel craniale begrenzing noemen) Dan keert zij loodrecht op zichzelf om in distale richting, volgt den m. biceps, langs de kniekuil, tot op de mediale vlakte van het onderbeen. Tusschen Achillespees en mall. rnedialis gaat zij op de zijvlakte van den voet over tot aan den alleenstaanden (Lste') mediaien nagel. Vlak daarboven keert zij op het midden van den voetrug in proximale richting terug, komt tusschen de beide malleoli door langs de crista tibiae omhoog, tot tegenover de tuberositas tibiae op de voorvlakte der kuit en buigt dan lateraal, distaal van het cap. fibulae, om // aan het beginstuk en dan in loodrechte ombuiging op zichzelf het genoemde uitgangspunt te bereiken. Het hier geïsoleerde huidveld van Zv is bizonder klein. 2de, Bij hond 17. Doorgesneden is Rechts Li, Lur en Ziv en Lv1 tot en met Sm, Te midden van een soortgelijken ongevoeligen poot als bij hond 10 staat het voelende wortelveld van Zv. Van een punt gelegen even boven het laterale derde gedeelte van de lijn, die trochanter met epic. lat. femoris verbindt, gaat in distale richting op de laterale dijvlakte, de begrenzingslijn naar de tuberosilas libiae, overschrijdt haar en gaat op de mediale dijvlakte. Dan loopt zij craniaal over den epic. fem. med. naar de symphiyse gericht, evenwijdig aan de lies. Op 5 eM. van de v m.l. keert zij dan 1 op zichzelf eaudaal om, tot dicht bij de kniekuil. Langs de mediale vlakte van ’t Plaat X, Lv. hond 17. Isolatie van het huidveld van Lv. bij hond 17. Rechts doorgesneden: Zi, Zui, Liv en Zvi tot en met Su. 1 dorso-laterale zijde van de poot. 2 ventro-mediale zijde van de poot. 3 volgens dorsale lijnen opengeknipte en uitgespannen huid. onderbeen loopend, gaat zij tusschen malleolus med. en calcaneum op den medialen voetrand, en langs den medialen rand der groote voetzool bereikt zij de zool van den meest medialen (21e) toon. Dan craniaalwaarts omkeerend op den voetrug (de mediale hooger gelegen nagel (1ste) toon ligt in het voelende veld), gaat zij tusschen de malleoli door, overschrijdt langzaam de voorzijde van ’t onderbeen, de crista tibiae en richt zich naar het cap. fibulae. 1 cM. distaal van deze, wijkt zij plotseling naar de d. m.l. en loopt // aan haar uitgangspunt, ongeveer in de lijn, die cap. fibulae met tub. ischii verbindt, blijft echter 3 cM. van het beginstuk verwijderd. Tegenover het uitgangspunt gekomen, wendt zij zich plotseling craniaal en gaat na een loop van 3 cM. in het beginpunt over. Ten einde de plaats van Lv op de mediale en voorzijde van den voet goed te kunnen overzien deelen wij nog mede. 3e het huidveld van Lv bij hond 25. Hier is rechts doorsneden Zr tot en met Liv, voorts Lvt tot en met Sr eindelijk S3 tot en met Coccur. Binnen een door den caudalen rand van Th. XIII en den cranialen van Sir begrensden analgetischen poot staat het veld van Lv. Van uit een op de laterale dijvlakte gelegen (dorsaal en proximaal) punt, dat naast den epic. fem. lat. is gelegen wendt zich de grenslijn langs den cranialen rand van het cap. fibulae over ’t lig. interartic. patellae naar de mediale dijvlakte. Zij loopt dicht boven den epic. fem. med. craniaal in de richting der symphyse, in de lengte-as van het bovenbeen, op de grens van het middelste en mediale derde van de lijn, die ep. fem med. met symphyse verbindt en bereikt het hoogste (ventrale en proximale) punt op de mediale dijvlakte. Dan wendt de lijn zich caudaal, over (326 ) de kniebuigers in een naar achter open bocht, langs de kniebuigers en kniekuil, op de mediale onderbeenvlakte, tusschen malleolus med. en calcaneum komt zij op de mediale voetvlakte, dan op de voetzool en halveert de groote zool, gaat over de voetzool van den meest medialen (2%) toon langs den nagel heen op den voetrug. Nu craniaalwaarts loopend, kruist zij deze komt dan mediaal langs den malleolus op de laterale beenzijde, wier lengteas zij steeds lateraal afwijkend volgt. In den suleus bicip. lateralis gekomen, loopt zij tot onder het dorsale en proximale oorsprongspunt en wendt zich dan plotseling onder rechten hoek naar dat punt, hetwelk zij na 3 cM. bereikt. Het huidveld van Lv is echter niet altijd zonder samenhang met de dors. en ventr. middellijnen van den poot gekomen. Het komt af en toe voor, dat het met de v.m.l. nog samenhangt. Nimmer was dit ook met de d.m.l. het geval. Als voorbeeld diene. 4e. Bij hond 80 zijn rechts doorgesneden L, — en met Zav. Lv1— en met Sj en Sm terwijl links S3, Sj en Co, doorsneden zijn. In een gevoelloos veld op den poot, door den caudalen rand van Lj, en den eranialen rand van Si begrensd, staat een voelende als volgt begrensde zone: De grenslijn gaat uit van een punt op de laterale dijvlakte gelegen ongeveer op het midden der lijn, die ep. fem. lat. met trochanter verbindt. De lijn gaat eraniaal naar den bovenrand der patella, loopt 5 cM. eraniaal van den epic. medialis, linea recta naar den bovenrand van de vulva, waar zij tegen de ventr. middellijn aan- stoot (craniale grenslijn). Van uit dit (dorso-proximale) eindpunt gaat de grenslijn (caudale grenslijn) lateraal van epie. fem. lat. en capit. fibul, caudaal op 't onderbeen, daalt langs de crista tibiae naar het spronggewricht. Overschrijdt dit midden tusschen de mal- leoli en loopt op de grens van medialen voetrand en voetrug, naar de mediaalste toonzool, loopt tusschen nagel en zool van dezen toon en keert midden over de groote Plaat XI. Lv. hond 25. (327) Lv hond 30. Isolatie van het huidveld van Zv, bij hond 25 zijn daartoe rechts L‚—Liv en Lvi tot en met S, doorgesneden, bij hond 30 zijn rechts 41 tot en met Zrv, Zvi tot en met Si en Sir doorgesneden, terwijl links Su, Svmr en St zijn doorgesneden. hond 2»: 1 dorso-anterieure zijde van den poot. 2 ventro-posterieure zijde van den poot (volaire voetzijde). hond 30. 3 laterale zijde van den poot. 4 ventro-mediale zijde van den poot. Bij dezen hond hangt het wortelveld van Lv met de ventrale middellijn samen. zool loopend in proximale richting om, loopt dan op de grens van volaire en mediale voetvlakte, naar ’t onderbeen. Zij bereikt dit tusschen calcaneum en malleolus medialis, gaat langs de mediale zijde der Achillespees en over de mediale vlakte der kuitspieren verder, langs de kniekuil en loopt dan de mediale dijvlakte kruisend in rechte lijn naar den onderrand der vulva, waar zij tegen de craniale grenslijn van Sir aanstoot. Het huidveld van Zv is het moeilijkste te verstaan, maar ook het meest interessante der huidvelden op de achterste extremiteit. Men kan het zich voorstellen als een grooten driehoek, waarvan de basis tusschen twee punten is gespannen. Het ééne (proxima-dorsaal) bevindt zich op de laterale dijvlakte midden tusschen trochanter en epic. fem. lat. Het ander (proximo-ventraal) op de mediale dijvlakte midden tussehen symphysis en epicondylus femoris medialis. De top daarentegen ligt vast tegen de zool van den meest medialen (2de) toon. De alleenstaande mediale nagel (de eigenlijke 1st® mediale toon) is constant in dit huidveld te vinden. Op die wijze staat het huidveld „à cheval” op het ligamentum ( 328 ) interartieulare patellae. Het wisselt zeer in omvang. Het proximo- dorsale punt kan tot vlak bij den epicond. fem. lateralis komen. Het proximo-ventrale punt kan tot aan de symphyse verschuiven m.a.w. met de ventrale middellijn kan het huidveld van Zv samen- hangen. Met de dorsale middellijn was dit nimmer het geval. Dit huid- veld is dus geen ecraniaal rand-dermatoom als Zu, Lam en Liv, meer nadert het tot de apicale of top-dermatomen, die wij in Zv1 en in Zvu zullen leeren kennen. Hoewel topdermatoom heeft het verwantschap met de basale of rand-dermatomen, omdat het nog neiging tot samenhang met de v.m.l. vertoont. Wat bij Ziv merkbaar begon té worden — nl. de minder stevige samenhang met de dorsale middellijn, zoodat het dorsale stuk, als spoedig ondergaand randveld, het kernveld verlaat en gevoelloos wordt — is Zv tot volkomenheid geworden. Er is geen samenhang met de dors. middellijn meer. Onder omstandigheden is echter de samenhang met de v.m.l. nog behouden, al ontbreekt ook die in de meeste gevallen. Dit gedrag van Zv wijst er op, dat men, als men van differentiatie lijnen op ue onderste extremiteit spreekt, men zich die op de mediale beenvlakte als zeer kort heeft voor te stellen, veel korter dan de dorsale, welke op de laterale dijvlakte is gelegen. Het huidveld van Zwvr. Dit huidveld is door ons 4 maal geïsoleerd, en wij zullen weder eenige voorbeel- den van zijn isolatie meedeelen. Iste. Bij hond 9 is doorsneden: rechts Zir tot en met Lv en Lvm tot en met Sr. Het voelende veld van Lvr dat gevat is in de amalgische pootvlek, welke door de caudale grenslijn van Zr en de craniale van Cocer wordt afgescheiden, ziet er Plaat XII. Lv1 hond 9. Isolatie van het huidveld van Zvr. Bij hond 9 zijn daartoe rechts doorsneden Lu tot en met Zv en Zvu tot en met Sm. 1 latero-dorsale zijde van den poot. 2 ventro-mediale zijde van den poot, 3 huid volgens ventrale lijnen doorgeknipt en uitgespannen. op de volgende wijze uit: Op de laterale dijvlakte kan men een lijn trekken van de crista ilei naar de patella. Ongeveer 1 cM. distaal van het midden dezer lijn begint het puntvormig uitgetrokken veld Van dit punt uit loopt de grenslijn // aan de straks genoemde, naar de crista tibiae en bereikt deze distaal van de tuberositas, volgt haar naar beneden en trecdt bij bet onderste derde op de mediale onderbeensvlakte, volgt de mediale kant der Achillespees, gaat tusschen maleolus med. en calcaneum op den voet, gaat over op den rmedialen rand der volaire voetvlakte van den kleinen (meest lateralen) toon en bereikt dan de dorsale vlakte van dezen toon. Zij slaat nu eraniaal om, loopt over den voetrug terug langs den malleolus lateralis, en langs de laterale zijde van de Achillespees, over kuitspieren, over m. biceps lateralis, om op de laterale dijvlakte naar het uitgangspunt te convergeeren. Dit veld is klein voor een huidveld van Zvr. 2e. Bij hond 18 is het reeds grooter. Hier is rechts doorsneden Lir tot en met Lv en Lvir tot en met Srrr. In den analgischen pool, door de caudale gréhslijn van Lr en de craniale van Goce 1 begrensd, staat een voelend veld.” Van één punt op de laterale dijvlakte 1 cM. caudaal van den epicondylus femoris lateralis gelegen ontspringt een grenslijn // aan de lijn, die de crista ilei met de patella verbindt. Deze passeert tusschen capitulum fibulae en tub. tibiae en nu distaal gericht volgt zij de lengte-as van ’t onderbeen, steeds mediaal afwijkend, tot zij op 11/, cM. van de malleolus medialis op den voetrug komt. Zij passeert den overtolligen nagel op Ll cM. en slaat op de eerste phalanx van den medialen toon om naar de mediale voetvlakte, kruist proximaalwaarts de groote zool, gaat over de zool van den 4den en 5den (kleinen) toon, en dan op de rugvlakte van dezen. 22 Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XIX. A°, 1910/11, ( 330 ) Plaat XIII. Lv1. hond 18. Isolatie van het huidveld van Zv1. Bij hond 18 is met dat doel rechts doorsneden: Lm tot en met Zv en Zvu tot en met Siu Derhalve is de caudale grenslijn van Lu, de craniale van Cocc1 en het voelende veld van Zv1 bepaald. 1 latero-dorsale zijde van den poot. 2 medio-ventrale zijde van den poot. 3 huid volgens ventrale lijnen doorgeknipt en uitgespannen. Dan keert zij plotseling proximaal, loopt op de grens van voetrug en lateralen voetrand, over den malleolus lateralis, volgt naast de Achillespees de lengteas van het onderbeen, tot aan de knieholte, en wendt zich met de bovengrens conver- geerend naar het uitgangspunt. Grooter en meer dan gewoon mediaal over den voet grijpend is Lvr. 3e. Bij hond 27 R waar rechts doorsneden zijn: Zur tot en met Lv en Lvirtot en met SII. ( 331) Op den analgischen poot is het veld als volgt begrensd. Uitgaande van een punt vlak, distaal van den epicondylus medialis femoris gelegen, wendt zij zich tusschen dit punt en het cap. fibulae naar de voorvlakte van ’t onderbeen, overschrijdt deze Plaat XIV. Lv1. hond 27, Isolatie van het huidveld van Zv1. Bij hond 27 is Lvr geïsoleerd door doorsnijding rechts van Zm tot en met Zv en ZLvu tot en met Sim. Bij hond 32 is Lv1 geïso- leerd door doorsnijding rechts van Zr tot en met Lv en met Zvu tot en met Sur. Bij hond 27 dekt Zvr behalve den voetrug een groot van het mediale gedeelte. Bij hond 32 dekt Lvr den geheelen voet. l en 3 latero-dorsale zijde dezer achterpooten. 2 en 4 hun ventro-mediale zijde. 22 ( 332 ) 1 eM. distaal van de tub. tibae, en gaal 1 eM. distaal van den epic. fem. medialis naar ‘t midden der mediale dijvlakte. Keert dan loodrecht op zich zelve distaal naar de kniekuil en loopt over de Achillespees en het calcaneum op de volaire voetzijde naar ’t midden der groote zool, langs deze, naar den 4 let toon (wiens laterale zijde ongevoelig is) en gaat dan op den voetrug. Zij loopt nu proximaal over den malleolus lateralis op ’t onderbeen, wijkt naar de knieplooi af, komt tot aan het midden van de laterale dijvlakte, stijgt 2 eM. capitaalwaarts en loopt in de lijn die van trochanter naar den epicondylus lateralis wordt getrokken, naar haar uitgangspunt terug. Nog grooter en den geheelen voet omgrijpend is Lvr in het volgende geval. 4e. Bij hord 32. Hier is rechts doorsneden Zr tot en met Lv, Lv tot en met Sur, Goce IL en IIL en links Sr, Cor en Com. In den analgischen poot staat een voelend, als volgt begrensd veld. Van uit een punt, gelegen op de lijn die tuber ischii met epic. lat. femoris verbindt, halver- wege tusschen die beide, 6 cM. distaal van den trochanter, gaat de lijn // aan de kniekuil, op de laterale vlakte van ’t onderbeen, langs de laterale zijde der Achillespees, tusschen malleolus ext. en calcaneum op de laterale voetvlakte, keert L om op de volaire voetvlakte, keert opnieuw L om, proximaal over de mediale calcaneuszijde en langs de mediale zijde van de Achillespees, 3 cM. ver. Dan keert zij // aan zich zelf distaal terug naar den malleol. med , overkruist deze en wendt zich nu proximaal op de voorvlakte van °t onderbeen, kruist de tibia, loopt op de laterale onderbeensvlakte, tusschen cap. fib. en tub. tibiae door om 1 cM. distaal van den epic. fem. lat. om te slaan in de lijn die dit punt met den tuber ischii verbindt en haar uitgangspunt te bereiken, Het huidveld van Zv1 is een echt topdermatoom en wel het craniale. Noeh met de dorsale noch met de ventrale middellijn hangt het meer samen. Het bedekt de vóórvlakte van het onderbeen, de dorso-mediale, maar ook de medio-volaire voetzijde. Het ligt dus als een spiraal om den poot gewonden. Daarbij wisselt het zeer in grootte, ook in plaats. De schijnbaar reusachtig groote wisseling is echter niet zoo grillig als het schijnt. Het laat aan den proximo-medialen voetkant een stuk open voor het wortelveld van Zv, waardoor de mediale dekking van den voet wordt gesteund. De dorso-laterale en de latero-volaire voetkant blijft voor de dekking door het huidveld van Zvm open. Ook als dit wortelveld van den dorso-medialen kant aangrijpend (z00- als bijv. in hond 32) den geheelen voet omvat, dan vindt men in eigenaardigen bajonetvorm der grenslijnen, de uitdrukking térug van het invallen van Zv aan de mediale voetzijde en van Zwvir aan de laterale en volaire voetzijde. Het wortelveld van Zvr slingert bij zijn variaties als ’t ware over de voorzijde van onderbeen en den medio-dorsalen voet heen en weêr, meestal medio-volair den voet ver omvattend, soms van daaruit ook op de laterale zijde overgaand, enkele malen naar weêrskanten en dus den geheelen voet omvattend. Bij die slingering echter is het gebonden aan de grenzen, die Zv ( 333 ) en Zvu het voorschrijven. Evenals deze velden, die op soortgelijke wijze heen en weer slingeren, door de variaties van Zvr bepaald worden. Het huidveld van Zvr. Dit huidveld is door ons 5 maal geheel afzonderlijk geïsoleerd en ook hier geven wij eerst eenige voorbeelden van de isolatie van dit veld. Plaat XV. Lvu hond 12, Isolatie van het huidveld van Zvu.Bij hond 12 is rechts doorsneden: Zu to en met Zvr, Sj, 1, m en Cocc ren 1. | dorso-laterale zijde van den bovenpoot en voetrug. 2 ventro-mediale zijde van den bovenpoot en volaire voetzijden. 3 huid volgens ventrale lijnen opengeknipt. ( 334) 1se, Bij hond 42. Hier zijn” doorsneden Rechts Zn tot en met Lvr, Sj) tot en met Co. Op den analgischen poot staat een als volgt begrensd voelend veld: Op de lijn tusschen tuber ischii en epic. fem. lat. getrokken, ligt op de grens van middelste laterale 3de een punt, 12/y c.M. ventraal van den femur. Van hieruit ontspringt de grenslijn, wendt zich naar den epic. fem. lat. en buigt op 11/, cM. ventraal er van, op ’t onderbeen, bereikt 1 c.M. distaal van 't capitulum de fibula, volgt deze, kruist de mall. lateralis, bereikt den voetrug, en richt zich deze kruisend naar den Aden (meest lateralen) toon, gaat over diens lateralen rand, komt op den volairen voet- Plaat XVI. Lya. hond 20. ape fn me 3 Isolatie van het huidveld van Zvu. Bij hond 20 zijn Liv, v,‚, vr doorsneden, voorts St, mm, m, Cocc 1 en m1. Behalve het huidveld van Lvu is dus de caudale grens van Luu bepaald. 1 laterale en rugzijde van onderbeen en voet. 2 achterzijde van voet en onderbeen. 3 huid volgens ventrale lijnen opengeknipt en uitgespannen. (335 ) rand, loopt over de groote zool, midden over den volairen voetkant naar het cal- caneum. Dan loopt zij op de Achilles-pees naar de knieholte en gaat dan op de laterale vlakte van de dij naar haar uitgangspunt terug, de trochanter tot op 3 cM. naderend. 2de, Bij hond 20 is rechts doorgesneden Liv, v en vr en Sr, u, mr en Gocc L. Op den analgischen poot staat een voelend veld, als volgt begrensd. Het begin- punt der grenslijn is midden op de lijn die tuber ischii met epicond. fem. lat, verbindt gelegen, 5 cM. van beiden. Van hier loopt zij op de lat. dijvlakte tot 2 cM. naar de epic. fem. lat. en slaat lateraal 2 c.M. van ’t cap. fb. loopend, distaal om tusschen fibula en Achillespees, kruist den mall. lateralis, komt op den grens van voetrug en lateralen voetrand, volgt dezen tot aan den 4ten (meest lateralen toon) wijkt dan den voetrug kruisend, mediaalwaarts (alle zwemvliezen voelen) naar den medialen voetkant, op de volaire zijde; loopt mediaal van de groote zool, over de volaire vlakte naar 't calcaneum, op de Achillespees, door de kniekuil naar de laterale dijvlakte. Ongeveer 3 cM. beneden het beginpunt slaat zij dan plotseling om en gaat er in over. 3e. Bij hond 27 wordt links doorsneden Zrv toten met Lvr voorts Sr tot en met Cocc. L. Op den door den caudalen rand van Zrv eraniaal begrensden analgischen poot, staat een als volgt begrensd voelend veld. Van een punt, dat op de dorsale been- vlakte, naast het capitulum fibulae ligt, gaat de lijn mediaal naar de voorvlakte van het onderbeen, loopt over den buik van den m. tb. antie. naar beneden, over- schrijdt het spronggewricht tusschen de twee malleoli, kruist den voetrug mediaal- waarts en slaat bij het grondkootje van den 2den medialen toon, definitief naar de mediale vlakte van den voet. Keert op de volaire voetvlakte, mediaal van malleolus medialis langs den medialen kant van de Achillespees, volgt de knieplooi tot het onderste derde van de mediale dijvlakte. Dan buigt zij zich rechthoekig om en vaat naar haar uitgangspunt op de dij terug. Plaat XVII. Lyn. hond 33, ( 336 ) Lvu. hond 27 links. 4 Isolatie van de huidvelden van Zvu bij hond 33 en hond 27, Bij hond 27 is links doorsneden Ziv tot en met ZLvr en Sr tot en met Cocci. Bij hond 33 is links doorsneden Zm tot en met Zvr en S1 tot en met Cocci. Fig. l en fig. 3 de ventrale pootzijde en voetzijde. Fig. 2 en fig. 4 de laterale pootzijde en de achterzijde van den voet. 4e. Bij hond 33 is links doorsneden Zim tot en met Lv1 en S) lot en met Cocc 3. Op den door den caudalen rand van Zur begrensden analgetischen poot, staat een als volgt begrensd voelend veld: De grenslijn ontspringt uit een punt 1 cM. distaal gelegen van ’t midden der lijn, die trochanter met epic. fem. lat. verbindt, op 5 cM. van beide. Zij wendt zich distaal op de laterale onderbeensvlakte, 3 cM. van °t cap. fib., tusschen fibula en Achillespees. Op de voorvlakte gekomen, passeert zij mediaal van den mall. lat. het spronggewricht. Zij overkruist schuin den voetrug, gaat langs den meest medialen toon op de volaire vlakte, buigt zich proximaal om, mediaal van de groote zool en volgt den medialen voetrand, den medialen kant van het calcaneum, de Achillespees, naar de knie. Op de mediale dijvlakte gekomen buigt zij om, loopt in de richting van den anus tot aan midden van de dij, overschrijdt de achterdijvlakte, buigt weer om en loopt in de lijn die tuber ischii met cap. fib. verbindt naar haar uitgangspunt terug. Het huidveld van Zvm is dus evenals dat van Zvr een topderma- toom. Dekt Zvr de voorvlakte van bet onderbeen, en de dorso- medio-volaire voetvlakte, het huidveld van Zvn dekt de achter- vlakte van het onderbeen, en de dorso-latero-volaire voetvlakte toe. Het is het caudale topdermatoom. Evenals Zvr bij de dekking der mediale voetzijde door het verst vooruitschietende der craniale rand- dermatomen, door Zwv, wordt gesteund, zoo gaat het ook bij Zvu. Dit wordt door het eerst volgend, verst vooruitschietende der rand- dermatomen, maar nu door het verst vooruitschietend ecaudale rand- dermatoom, door Sr gesteund, en dit helpt den lateralen voetrand verder toedekken. (337 ) Niet voordat ook het huidveld van St behandeld is, kunnen wij van de wisselende voetdekking door Lv, Zvr, Lv en St een voor- stelling geven. Wat echter de beide topdermatomen onderscheidt van de basale of randdermatomen is hun slingering heen weer over den voet, hun verplaatsing loodrecht op de lengte-as der extremiteit. De randder- matomen verplaatsen ook, maar hun grooter en kleiner worden vindt in de lengte-as der extremiteit plaats. Lv en Zrv, Lam en Zar zien wij in die richting langere of kortere tongen uitsteken. Als in Zv ook de beteekenis van randdermatoom te voorschijn komt zien wij de kortere of langere tong naar den eersten, alleenstaanden, medialen nagel, daarnevens zien wij her ook dwars over den voet verplaatsen en kenmerkt het zich als topdermatoom. Het huidveld van Sr. Dit huidveld is eveneens herhaaldelijk geïsoleerd en wij geven vooraf daarvan voorbeelden. 1e. Bj hond 33 werden rechts doorsneden Zr tot en met Lvi, Sm tot en met Goce. III. Er staat op de bil van den analgischen poot en staart een voelend veld, dat met de dors. en ventr. middellijnen samenhangt. Dit veld is als volgt begrensd. De craniale grenslijn ontspringt ter hoogte van het saerum onder een caudaal open hoek van 60°, loopt over den trochanter, volgt op de laterale dijvlakte de Plaat XIX. Sr. hond 33. (338 ) Sj. hond 21 R. 9) Isolatie van het huidveld van Sr. Bi hond 33 is rechts Lm tot en met Zvu. Su tot en met Zur doorsneden. Links is Zi tot en met Zv1. S, tot en met Coccmt door. Daar is dus de caudale rand van Zu en het wortelveld van S, bepaald. Dit veld is zeer klein en Zm’s caudale rand komt zeer laag. Het veld van Sr hangt met Lu aan de buik samen. Bij hond 21 is rechts Zur tot en met Zvu, Su tot en met Cocer doorsneden. Het veld van Sr is hier grooter, maar de caudale rand van Zu staat ook hooger. fig. 1—2 pootzijden van hond 33. fig. 3—4 pootzijden van hond 21. lijn die trochanter met epic. fem. lat. verbindt tot op het midden, wendt zich naar de kniekuil, overschrijdt eveneens in ‘t midden de lijn, die tuber ischii met cap. fib. verbindt, bereikt de knieplooi in haar hoogste punt, wendt zich in rechte lijn door de lies naar de symphyse, nadert 2 cM. boven deze de v. m. 1. tot op 2 cM. en buigt // aan deze naar boven om den caudalen rand van Zr te bereiken. De caudale grenslijn verlaat de dorsale middellijn aan den staartwortel onder een caudaal open hoek van 45°, omkranst den anus op een afstand van 3 cM., loopt midden tusschen anus en tuber ischii door, om op 1 ecM. boven den anus het peri- neum te bereiken. In de ventr. m. l. (aan de linkerzijde is alles, behalve Lvir doorsneden) loopt zij midden over ’t scrotum °t oreficium praeputii, waar zij in de linker caudale randlijn van Zi overgaat. 2e, Bij hond 21 zijn doorsneden Zar tot en met Zvm, Sm tot en met Cocc. Er staat op de achterzijde van den analgischen poot een als volgt begrensd veld. De craniale grenslijn verlaat de d. m. l. onder een hoek van bijna 459, loopt over de trochanter, vandaar naar het midden der lijn, die tuber ischii met cap. fib. verbindt, in de laterale biceps-groeve, langs de laterale grens der kniekuil, loopt op den lateralen rand der Achillespees, langs den Jateralen calcaneum-rand, op de volaire voetvlakte, rekt zich als een fijne punt tot op den middenvoet uit. Zij keert dan plotseling proximaal om, wijkt naar den medialen calcaneum-rand, en loopt langs den medialen rand van den Achillespees, langs de kniekuil naar den medialen bieepsplooi, om dwars over de mediale bovenbeenszijde, over adductoren en lies zich te richten naar 2 eM. boven de symphyse, de v. m. |. tot 1 cM. te naderen en // aan haar omhoog te slaan en in den voelenden caudalen rand van Zr. 2 e.M. onder deze lijn ontspringt de caudale grenslijn even boven den staart- (339 ) wortel met een caudaal open hoek van 40° uit de d.m.l., passeert vlak onder de tuber ischü en bereikt het perineum \/z c.M. caudaal van de vulva, buigt langs de ventr. ml, langs den anus, loopt precies over dezen en de v.m.l. op den staart tot aan den &den staartwervel, waar zij rechthoekig naar de d.m.l. ombuigt. Nog grooter is het wortelveld van St in het volgende geval. se, Bij hond LL is rechts Zrr tot en met Lvir, Str en de Goee. doorsneden, terwijl links [ doorsneden is Op den analgischen poot staat het volgende voelende veld. De craniale grenslijn verlaat de diml. met caudaal open scherpen hoek, loopt Plaat XVIII. Sr. hond il. Isolatie van het huidgebied van St. Bij hond 11 zijn rechts Zmr tot en met Zvu. Su, Sm en alle coccygei door neden. Het huidveld van St komt op de laterale volaire voetzijde. fig. l dorso-laterale zijde van voet en poot. fig. 2 ventrale zijde van poot en voet. fig. 3 langs ventrale lijnen opengeknipte en uitgespannen huid, (340 ) over trochanter en langs den femur tot op 't midden der laterale dijvlakte. In den s. bic. lat. kruist zij deze spier en de kuitspieren, gaat lateraal van de Achillespees naast den mall. lat. op den voetrug tot den lateralen toon, wendt zich op de volaire voetzijde, langs de linea interdigitalis, tusschen 4!en en 3den, tusschen Sten en 2den toon, en zelfs over de 2den, Dan keert zij proximaal terug, lateraal voor de groote toonzool uitwijkend, over de volaire voetvlakte, en komt tusschen calcaneum en_malleolus med. op de mediale onderbeensvlakte. Dan langs Achillespees, kuit- spier en kmiekuil de mediale dijvlakte bereikend, loopt zij recht op 't midden van t serotum aan, omkranst dit en loopt 1/9 c.M. naast de ventr. ml. en het praep. omhoog, om bij °t orefic. urethrae in de caudale Zur grens, over te gaan. De craniale grenslijn verlaat de d.m.l. met caudaal open scherpen hoek, bij den staartwortel, gaat over de tuber ischii naar t perineum, bereikt het, midden tusschen serotum en anus, slaat langs de ventr. ml. terug, precies over den anus, loopt langs den staart en keert aan 't einde (91e staartwervel) naar de dors. ml. terug. Het huidveld van Sr is het meest craniale, verst op de extremiteit vooruitschietende, der caudale rand-dermatomen. Het hangt met beide middellijnen aan rug en buik te samen. Als gevolg van de sterke opeenschuiving der ventrale dermatoom-afdeelingen aan de v.m.l. hangt de ventrale eraniale rand van St nog met den caudalen rand van Zum samen. Aan de dors. ml. is dit het geval niet. Het voorziet den genitaalknobbel, maar het komt niet tot aan den anus. Men ziet dit het best als men, aan we@rskanten alle wortels caudaal van S} doorsnijdt. Bij hond 29 is alles beneden S, doorgesneden, Er staat een caudaal anaesthetisch veld, dat als een kring rondom den zeer korten Plaat XX. Dubbelzijdig Sj + L;. hond 29. Bij hond 29 zijn links en rechts de huidvelden van Zvu + S1 geïsoleerd door doorsnijding van Ziv tot en met Zvi, Su, Sm en eenige Coccygei. Er staat een analgisch veld rondom den anus. a (341 ) staart en rondom den anus loopt. Dit veld raakt het perinaeum op 1 cM. van den anus, loopt midden tusschen anus en tuber ischij op 2 cM. van beide verwijderd, en eindigt op 4 eM. bsven den anus op den rug. Het wortelveld van Sr wisselt zeer in omvang. Tongvormig op den bil gelegen, rekt het dien tong verschillend ver uit. Soms tot aan de kniekuil, of tot op de achtervlakte van bet onderbeen, of tot aan de volaire en laterale voetzijde en zelfs tot aan de laterale toonen, treft men die tong. St steunt dus Zvm voor de latero-volaire voetdekking, evenals Zv het Zvr doet voor de mediovolaire bedekking van den voet. Gezamenlijk met Zv kan het echter nooit den geheelen voet bedek- ken, omdat de dorsale voetrug daarvoor of Zvr of Lv noodig heeft. Plaat XXI. St + Lv. hond 28. Isolatie van de huidvelden van Zv en St gezamenlijk. Bij hond 29 is daartoe Lr tot en met Lrv, Lvi, Lvu, Su, Sir en eenige coccygei doorgesneden. 1 dorsale 2 ventrale pootzijde. Sr Lv bedekken de volaire zijde van den poot volkomen. Als voorbeeld diene hiervoor de isoleering van Lv en Sr bij elkaar. Bij hond 28 is Zr tot en met Liv, Lvr, Lv, Su, Str en eenige Goccygei. Er staat een als volgt begrensd gevoelig veld op den poot. De craniale grenslijn verlaat dm.l. onder caudaal open hoek, 41/, cM. beneden de crista ilei, loopt over den trochanter op de laterale dijvlakte naar de kniekuil, gaat midden tusschen cap. fib. en knieplooi op de laterale vlakte van 't onderbeen, dan mediaal van den mall. later. over op de laterale en daarna op de mediale voetvlakte en wel naar den meest medialen toon. Langs de zwemvliezen gaat zij dan proximaal over den medialen voetrand en loopt mediaal van den malleolus medialis op de mediale vlakte van ‘t onderbeen, naar de voorvlakte, overschrijdt die, om tusschen (342) cap. fib. en epic. fem. lat. op de mediale dijvlakte terug te slaan en door de lies naar de ventr.m.l. te loopen. Tegenover de vulva is er een onzekere zone waardoor de lijn minder duidelijk te vervolgen is, als zij omhoog slaand en evenwijdig aan de v.m.l. in den eaudalen rand van Th XIIL overgaat. De caudale grenslijn ontspringt onder zeer scherpen hoek van de d.ml. bij den staartwortel, naar de tub. ischii, waarboven zij heenloopt, kranst op 4 eM. om den anus naar ‘t perineum, waar zij weer van den geslachtsknobbel door een onzekere zone gescheiden blijft, Daarentegen kan Zv + Zvt alleen den geheelen voet omvatten, ja zelfs is het huidveld van Zvr alleen daartoe in staat. Ook Zv met Zvu vermag dit, maar Zvu met St is daartoe weder niet in staat (zie hond 29). De bedekking van den voet vindt dus plaats door de twee topder- matomen, Zv1 + Liv gesteund door Zv en door Sr; het kan meer- malen gebeuren dat St daaraan geen deel neemt. Voor de voetbedekking is Zvr het belangrijkste. Het dekt den voet dorso-mediaal. Dan volgt Zwvir; het dekt den voet dorso- lateraal. Het aandeel, dat beide aan de volaire vlakte nemen, verschilt. Meestal is het aandeel, dat Zvr daaraan neemt, grooter dan dat van Zvu. Voor de medio-ventrale dekking helpt Lv gewoonlijk in meerdere of mindere mate. Voor de latero-ventrale bedekking helpt Sr dikwijls, maar niet altijd, mee. De huidvelden van Sn en Sim. Het huidveld van Sr is reeds een paar malen in bespreking gekomen, en is in plaat XI bij hond 25 en bij hond 30 ook geteekend. In een ietwat andere houding gephotographeerd wordt het hier weer bij hond 25 weergegeven. Bij hond 25 is doorsneden Zj tot en met Liv, Lvr, Lvm, Si, Sur en eenige coccygel. Op den analgischen poot staat behalve het voelende veld van Lv een klein voelend veld bij de bil, aldus begrensd: De eraniale-grerslijn ontspringt onder zeer scherpen caudaal open hoek, eraniaal van den staartwortel, loopt naar den tuber ischii, die !/, cM. proximaal van haar blijft, wendt zich op 5 eM. van den anus verwijderd met een kleine tong op de bil en dan ombuigend, gaat zij recht op de symphyse aan, om in de ventr. middellijn over te gaan (de geheele vulva voelt). De caudale grenslijn, ontspringt op den staartrug bij den 1sten staartwervel en gaat loodrecht op de d. m. l., naar de ventr. middellijn, die zij 1 cM. distaal van den anus bereikt. : 2de, Bij hond 30 is rechts deorsneden Zr, tot en met Liv, Lvr tot en met Sj. St en eenige coccygei (aan weerszijden). In den analgischen poot staat behalve het voelend veld van Lv (zie hond 30 plaat XI) een caudaal voelend veld van S} op de bil. De craniale grenslijn verlaat de d. m.l. bij den staartwortel onder caudaal open (343 ) Plaat XXII. Su. hond 25. Isolatie van het huidveld van Si en van Sm. Bij hond 25 is rechts doorsneden: Li tot en met Liv, Lv tot en met Si, Sur en twee Coccygei. Dus Su is geïsoleerd. fig. 1 en 2 dorsale en ventrale zijde van den poot. Bij hond 23 is rechts doorsneden: Li tot en met Si, en eenige coccygei. Dus is Sm geïsoleerd. fig. 4 en 5 dorsale en ventrale zijde van den poot. fig. 3 anus en vulva-aanzicht. ( 344 ) hoek van 809, gaat caudaalwaarts 1 eM. onder den tuber ischii, tusschen dezen en anus, 4 eM. er van verwijderd. Zij loopt tusschen tuber ischii en vagina ongeveer 5 cM. ver op achtervlakte van ’t bovenbeen, keert loodrecht op zich zelf en na 1 cM. doet zij dit nogmaals, om in de richting der symphyse loopend den geslachts- heuvel tot op 3 cM. te naderen en even boven de symphyse onder een hoek van 45° jn de v. 1m. l. te vallen. De caudale grenslijn van de Sir zone ontspringt 1 cM. distaal van de craniale onder zeer scherpen caudaal open hoek van de d. m.l., loopt eerst ietwat caudaal, en buigt dan recht op den anus af‚ waar zij in de v.m,l. overgaat. De craniale anaalrand voelt, de caudale niet. Het slijmvlies voelt overal. Het huidveld van Sur is eveneens reeds eenige malen geteekend, Hier nog de volgende voorbeelden. Iste, Bij hond 23, is rechts doorsneden Zr tot en met Sir en twee volgende coccygei. Er staat een voelend veld op de bil van den analgischen poot en staart als volgt begrensd: De craniale grenslijn ontspringt aan den onderrand van ’t sacrum onder een hoek van + 25° en gaat caudaal van den tuber ischii en anus heen, en wendt zich naar de ventr. ml. halverwege van ’t perineum tusschen anus en vulva, gaat dan weer omhoog en bereikt ter hoogte van de vulva de v.ml. (den genitaal-heuvel). De ecaudale grenslijn ontspringt van den 2ten staartwortel op 1/s c.M afst. van de dors. middellijn en wendt zich loodrecht naar de v.m.l. Zij bereikt die 2 c.M. distaal van den anus. 2de, Bij hond 22 is doorsneden rechts Lvr, Lvm S, en Sj. Goce. T, IT en Ie Er staat een voelend veld op de bil. De craniale grenslijn ontspringt onder zeer scherpen caudaal open hoek bij den staartwortel uit de d.m.l., gaat 1 eM. van de tuber ischiü, tusschen dezen en anus door en dan in rechte lijn naar °t scrotum, waar zij mm het onderste 3de aan de v.m.l. stoot. De caudale grenslijn verlaat tusschen 2den en Bien “staart wervel, op If, eM. van de d.m.l. deze onder loodrechten hoek, omkranst den staart en komt op 3 cM. distaal v.d. anus naar de v.m.l. Sn en Sim zijn de twee laatste, meest eaudaal gelegen wortels, die de huid der extremiteit innerveeren. Hun huidvelden vormen met dat van St de caudale basale of rand-dermatomen. Over de rang- schikking dezer verschillende huidvelden en over hun onderlinge variaties, zullen wij aan de hand van het hier meegedeelde materiaal weldra nader berichten. Natuurkunde. — De Heer KaAMERLINGH ONNps biedt ook namens den Heer E. Marnis eene mededeeling aan: „De rechtlijnige diameter van zwurstof)” (Deze mededeeling zal verschijnen in het verslag der September- vergadering.) (345 ) Voor de boekerij wordt aangeboden: Door den Heer Bork een exemplaar van zijn „De segmentale inner- vatie van romp en ledematen bij den mensch”; door den Heer HorremanN een exemplaar van zijn „Die direkte Kin- führung von Substituenten in den Benzolkern. kin Beitrag zur Lösung des Substitutionsproblems in aromatischen Verbindungen.” De vergadering wordt gesloten. ERRA TUM. In het Zittingsverslag van April 1910. p. 984 r. 10 v.o. De breuk in het tweede lid is te vermenigvuldigen Or met Se (vergel. p. 933 verg. (4)). T (6 Juli, 1910). KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 24 September 1910. Voorzitter: de Heer H. A. Lorentz. Secretaris: de Heer J. D. vAN DER WAALS. TEN On DE Ingekomen stukken, p. 348. Verslag van den Heer J. Kurrerr over de wetenschappelijke onderzoekingen door hem verricht in het Botanisch Station te Buitenzorg van Januari—Juli 19.0, p. 350. Verslag van de leeren W. Eixrnoven, H. J. HamBureer, C. A. PEKELHARING, T, Pracr en H. ZwAARDEMAKER over een door den Heer Prof. A. Mosso, Directeur der Weten schappelijke Laboratoria op den Col d’Olen, aan den Minister van Binnenlandsche Zaken gezonden schrijven betreffende de overdracht dier Laboratoria aan de Italiaansche Regeering, p. 352. Verslag van de Heeren H. G. vaN pe Sanpe BAKHUYZEN, Lery en WiNp over een door den Minister van Binnenlandsche Zaken toegezonden schrijven van den Britschen Gezant betreffende -de besluiten van het in November 1909 te Londen bijeengekomen Inter- nationaal Wereldkaart-Comité, p. 352. P. IH. Scnovre: „Over het verband tusschen de hoekpunten van een bepaald zesdimensionaal polytoop en de rechten van een kubisch oppervlak”, p. 356. (Met één plaat). W. P. C. ZerMmaN: „Lensmetingen en Emmetropisatie”. (Aangeboden door de Heeren T. Prace en P. ZEEMAN), p. 364. Mrs. A. Boorr Srorr en P. H. Scnoure: „Over wederkeerigheid in verband met half regel- matige polytopen en netten”, p. 373. A. WicHMarN: „De vulkanische uitbarsting op het eiland Téon (Tijau) in 1659”, p. 376. A. A. L. Rureers: „De invloed der temperatuur op den geotropischen praesentatietijd bij Avena Sativa”. (Aangeboden door de Heeren F. A. F. C. Wert en J. W. Morr), p. 380. (Met één plaat). * C. A. CROMMELIN: „Isothermen van éénatomige stoffen en hunne binaire mengsels. VI. Coëxis- teerende vloeistoffen en dampdichtheden van argon; berekening van de kritische dichtheid van argon”. (Aangeboden door de Heeren H. KAMERLINGH ONNEsS en H. A. LORENTZ), p- 390. (Met één pluat). H. B. J. G. pu Boris: „Een verbeterde halfring-electromagnect”, II, p. 397. (Met één plaat). G. J. Erras: „Over het ZermaN-eftvcr bij emissiclijnen in eene richting, schuin ten opzichte van de krachtlijnen”. (Aangeboden door de Heeren H. E‚ J. G. pu Bors en H. A. LORENTz), p- 402. J. J. van Laar: „Iets over den vasten toestand” V. (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorentz en F. A. H. SCHREINFMAKERS), p. 405. (Met één plaat). C. H. Wixp: Buiging van een stootgolf door een spleet volgens de theorie van Kircmnorr”, p. 427. (Met één plaat). W. Karprerx: „Over de berekening van de eindintegraal, voorkomende in de verhandeling van Dr. C. H. Wixp: „Buiging van een stootgolf door een spleet volgens de theorie van Karennorr” ”, p. 437. C. Winkrer en G. A. VAN RIJNBERK: „Experimenteele onderzoekingen over segmentaal- innervatie van de huid van den hond”. (7e mededeeling), p. 462. (Met één plaat). G. Grioxs: „Het doorlatingsvermogen van onder physiologische voorwaarden verkeerende roode bloedlichaampjes in het bijzonder voor alkali- en aardalkalimetalen”, p. 475. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. 23 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A©. 1910/11. (348 ) Ingekomen zijn: 1". Bericht van de Heeren P. P. C. Hoek, S. Hooerewerer, W. KarrrrN, C.H. Winp en C. WrinkKrer, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 2°. Missive van Zijne Exe. den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 9 Juli 1910, kennisgevende dat Zijne Exe. het voorstel der Af- deeling tot uitzending van den Heer F. A. SrrersMa, Lector aan de Rijks-Universiteit te Utrecht, naar de wetensehappelijke Laboratoria op den Col d'Olen goedkeurt. Voor kennisgeving aangenomen. 3’. Missive van denzelfden Minister d.d. 9 Juli 1910, met bericht dat aan Dr. A. H. Braauw te Elst, die, met een toelage uit het Buitenzorg-fonds, voor den tijd van zes maanden naar het Botanisch Station te Buitenzorg zal vertrekken, ook een Rijkstoelage over 1910 van f 700,— verleend is. Aan den Minister is medegedeeld dat de Heer Blaauw in den zomer van 1911 naar Buitenzorg denkt te vertrekken. 4° Missive van denzelfden Minister d.d. 28 Juli 1910, waarbij ter kennisneming wordt toegezonden afschrift van het Kon. Besluit van 28 Juli 1910 no. 53, inhoudende de benoeming van den Heer G. A. EF. Morexcraarr tot gedelegeerde van de Nederlandsche Regee- ring bij het in 1910 te Stoekholm te houden 11de internationaal Geologisch Congres, buiten bezwaar van ’s Rijks Schatkist. Voor kennisgeving aangenomen. 6°. Missive van denzelfden Minister d.d. 30 Juli 1910 ter bege- leiding van twee van den Consul-Generaal te Melbourne ontvangen courantenuitknipsels betreffende radium. Ter kennisname voor de leden beschikbaar gesteld. 6°. Missive van denzelfden Minister d.d. 23 Juli 1910, waarin verzocht wordt om bericht en raad omtrent een, met begeleidende missive van Zijne Exe. den Minister van Buitenlandsche Zaken, toe- gezonden schrijven met bijlagen van den Britschen Gezant betreffende de besluiten van het in November 1909 te Londen bijeengekomen internationale Wereldkaart-Comité. Dit schrijven werd met de bijlagen tussehentijds door den Voor- zitter in handen gesteld van de Heeren H. G. VAN Dr SANDE BAKHUYZEN, C. Lev en C. H. Wip met verzoek daarover in deze vergadering van advies te willen dienen. 7°. Missive van denzelfden Minister d.d. 7 September 1910 met verzoek om bericht en raad omtrent een schrijven van den Heer Prof. A. Mosso, Directeur der wetenschappelijke Laboratoria op den df (349 ) Col d’ Olen, betreffende de overdracht dier Laboratoria aan de Itali- aansche Regeering. Dit schrijven is gesteld in handen van de Commissie uit de Afdeeling voor die Laboratoria met verzoek om advies. 8°. Missive van denzelfden Minister d.d. 30 Augustus 1910, waarbij worden toegezonden een drietal bescheiden betreffende het XIVe Vlaamsche Natuur- en Geneeskundig Congres en eene internationale, wetenschappelijke tentoonstelling, welke in September a, s. te Ant- werpen zullen worden gehouden. In die bescheiden wordt het verzoek gedaan voor die tentoonstelling tijdelijk af te staan een exemplaar van de tot heden verschenen Verslagen der Zittingen van de Afdeeling. Daar de bibliotheek der Akademie slechts één compleet exemplaar dier Verslagen bezit en bovendien aan het Bestuur van bovengenoemd Congres, geregeld na verschijnen, een exemplaar van het Zittingsverslag gezonden wordt vond het Bestuur der Akademie geen termen aanwezig om aan het verzoek te voldoen. 9°. Missive van denzelfden Minister d.d. September 1910 met ver- zoek om bericht en raad omtrent een ingekomen request van den Heer Prof. Erysr ConeN te Utrecht in zijne hoedanigheid van Lid van het „Comité international der Tables Physico-Chimiques’’, waarin, voor het samenstellen dier Tabellen, ook de finantieele steun der Nederlandsche Regeering gevraagd wordt door het verleenen van een jaarlijksehe subsidie van ‚f 800,— uit ’s Rijks Schatkist gedurende de jaren 1910, 1911 en 1912. Dit request is door den Voorzitter gesteld in handen van de Heeren J. D. vaN DeR Waars, P. Zeeman, H. Haca, S. HOOGEWERFF en F. A. H. ScHRreEINFMAKERS met verzoek om advies. 10°. Dankbetuiging van den Heer A. W. K. pr Jona te Buitenzorg voor zijne benoeming tot Correspondent der Afdeeling. Voor kennisgeving aangenomen. 11°. Circulaire van de „Association des Ingénieurs électriciens sortis de 1 Institut électrotechnique Montefiore” te Luik ter begeleiding van een exemplaar der Statuten van de „Fondation George Montefiore”, door wijlen den Eere-President en oprichter van het „Institut élec- trotechnique” gesticht. Ter kennisname voor de leden beschikbaar gesteld. 12°. Uitnoodiging van de „Società di Naturalisti in Napoli” tot bijwoning van de plechtige herdenking op 12—14 September 1910 van het feit dat een eeuw geleden Firrppo Cavom gestorven is. Deze uitnoodiging werd beantwoord met de mededeeling, dat de 235 (350 ) Akademie miet in staat was zich te doen vertegenwoordigen, doch hartelijk deelnam in de plechtigheid. 13°. Diverse cirenlaires betreffende een nationale huldiging van de nagedachtenis van P. Marrro Riccr, geograaf en apostel van China, (F 1610) in zijn geboorteplaats Macerata, met uitnoodiging tot deelneming. Ter kennisname voor de leden beschikbaar gesteld. 14°. Schrijven van den Heer J. Kuyeur te Utrecht ten geleide van een verslag van de wetenschappelijke onderzoekingen, door hem verricht in het Botanisch Station te Buitenzorg, tijdens zijn verblijf van Januari-Juli 1910. Dit Verslag luidt als volgt: Plantkunde. — Verslag van de onderzoekingen van den Heer Dr. J. Kuyper verricht gedurende zijn verblijf aan het Departement van Landbouw te Buitenzorg. Van af den 23en Januari tot den Zen Juli Ll. had ik het voor iederen plantkundige niet genoeg te waardeeren voorrecht mij op Java en meer speciaal te Buitenzorg te kunnen wijden aan de studie der botanie. Gedurende den tijd, welken ik werkelijk te Buitenzorg vertoefde, hield ik mij in de eerste plaats bezig met een onderzoek naar den invloed van de temperatuur op de ademhaling der tropische planten. Voor planten uit een gematigd klimaat had ik reeds een dergelijk onderzoek uitgevoerd; het kwam mij gewenscht voor na te gaan, in hoeverre de gewijzigde omstandigheden, nl. die, waaronder de planten in de tropen leven, dezen invloed veranderen; ik wilde daartoe de planten onderzoeken onder zoo veel mogelijk natuurlijke omstandigheden. Het resultaat dezer onderzoekingen was in overeen- stemming met hetgeen ik meende te mogen verwachten: de invloed der temperatuur is ongeveer dezelfde, mits men met een bepaalde temperatuur in een gematigd klimaat vergelijke een temperatuur in de tropen, die ongeveer 5° C. hooger ligt. De temperatuur die het meest gunstig voor de plant is, is dus in de tropen hooger dan in de gematigde zone, zoodat hier ook de plant in een zeker evenwicht met hare omgeving is. Voor de proeven werden door mij gebruikt Arachis hypogaea en Oryza sativa. Verder deed ik eenige waarnemingen aangaande een eigenaardig geval van vegetatieve voortplanting bij een Aracea, Gonatopus Bowind. Deze plant laat bepaalde blaadjes van een samengesteld blad in ge- heel frisschen toestand vallen. Op den grond liggende vormen deze aan den afgebroken bladsteel een knol, die spoedig wortels en een (351 ) nieuwe plant vormt. Ik heb getracht dit verschijnsel zoo nauwkeurig mogelijk te bestudeeren. Hoofdzakelijk heb ik echter gemeend mij den tijd van mijn ver- blijf in de tropen ten nutte te moeten maken door zoo veel mogelijk te trachten een indruk te krijzen van den tropischen plantengroei als geheel en mij op de hoogte te stellen van de verschillende cultuur- planten. Om het eerste te bereiken, maakte ik verschillende excursies in de buurt van Buitenzorg en later ook in andere streken van Java; de beste gelegenheid voor het bestudeeren der oerboschflora levert nog steeds de bergtuin te Tjibodas, dependance van den tuin te Buitenzorg. Op een tocht naar Oost-Java had ik gelegenheid de ver- andering der flora waar te nemen, wanneer men zich oostwaarts over Java beweegt, totdat men op het Tenggergebergte een meer uitgesproken Australisch karakter aantreft. Door vele bergtochten was ik in staat een indruk te krijgen van de bergtop- en kraterflora op Java. Voor het bestudeeren van de zoo merkwaardige mangrovevegetatie ondernam ik een tocht naar Tandjong- Priok onder geleide van den heer C. A. Backer, assistent aan het herbarium te Buitenzorg. In verband met het tweede hierboven genoemde doel: het leeren kennen der groote tropische cultures bezocht ik verschillende plan- tages en proefstations; o. a. hield ik mij eenigen tijd op aan het proefstation voor suiker „Oost-Java” te Pasoeroean, de Gouvernements- kina-onderneming te Tjinjiroean en verschillende thee- en rubberon- dernemingen in de Preanger-Regentschappen gelegen. Ook reeds de plantentuin te Buitenzorg en de kultuurtuin te Tjikeumeuh verschaffen een goede gelegenheid om vele planten, die voor cultuur in aanmerking komen, te leeren kennen. Ten slotte verzamelde ik embryologisch materiaal van verschillende planten, ten deele met de bedoeling het zelf te kunnen bewerken, ten deele ten behoeve van het Botanisch Laboratorium der Universiteit te Utrecht. Het zij mij vergund hier openlijk mijnen dank te betuigen aan Zijne Exeellentie den Minister van Binnenlandsche Zaken en de leden van de Koninklijke Akademie van Wetenschappen, die mij door een subsidie in staat stelden deze reis te ondernemen, en aan den Direc- teur van Landbouw en de ambtenaren van het Departement van Landbouw in Nederlandsch Oost-Indië, die mij zonder uitzondering alle hulp verleenden, die ik noodig had. Utrecht, 12 Semptember 1910. Physiologie. — De Heer EiNruover brenet namens de Commissie voor het Laboratorium op den Col d’ Olen het volgende ver- slag uit: Naar aanleiding van een verzoek van den Minister van Binnen- landsche Zaken om advies omtrent een brief, die door Prof. A. Mosso aan den Minister is gericht, en waarin Prof. Mosso het voornemen te kennen geeft, de laboratoria op den Monte Rosa aan de [taliaansche Regeering over te dragen, heeft de Commissie van den Col d’Olen de eer te berichten, dat de bedoeling van de overdracht der inrichting is: haar blijvend bestaan te verzekeren. Verder worden de rechten, die eenmaal door den Nederlandschen Staat in bedoelde inrichting zijn verkregen, onveranderd gehandhaafd. De commissie ziet daarom in de overdracht niet het minste bezwaar en stelt voor, dat een gelijkluidende conclusie door de Akademie aan den Minister worde medegedeeld. De commissie, voor de laboratoria op den Col d’Olen W. EINrHOVvEN. le JAG H. J. HAMBURGER. C. A. PrKELHARING. H. ZWAARDEMAKER. De conclusie wordt goedgekeurd. Geophysica. — De Heer H. G vaN pp SANDER BAKHUYZEN brengt mede namens de Heeren Lry en Winp verslag uit over een schrijven van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 23 Juli met verzoek om bericht en raad betreffende de besluiten van het in November 1909 te Londen bijeengekomen Inter- nationaal Wereldkaart Comité. Het verslag is gekleed in den vorm van een conceptantwoord aan den Minister, luidende als volet: In antwoord op den brief van den Minister van Buitenlandsche Zaken Afd. 1 No. 112520, ons toegezonden bij begeleidend schrijven van den Minister van Binnenlandsche zaken No. 1769 Afd. K. W,, dd. 23 Juli 1910, met verzoek om bericht en raad, heeft de Wis- en Natuurkundige Afd. van de K. Akademie van Wetenschappen de eer het navolgende te berichten. Aan dit bericht moge het volgende voorafgaan. Onder de verschillende besluiten betrekkelijk de vervaardiging van (353 ) eene wereldkaart op de schaal van — elke de Britsche gezant, 1000000 in zijn ons toegezonden schrijven, aan de Nederlandsche regeering ter overweging en zoo mogelijk ter goedkeuring heeft doen toekomen, bevindt zich geen besluit, waarin de wenschelijkheid van de vervaar- diging van zulk een kaart, ook met het oog op de daaraan verbonden bezwaren en kosten, wordt uitgesproken. Van deze wenschelijkheid, uit een wetenschappelijk oogpunt, is de Wis- en Natuurkundige Afd. overtuigd, doeh daar haar oordeel hier- over niet wordt gevraagd, meent zij de mededeeling van de gronden waarop hare meening berust te kunnen achterwege laten. Zij heeft echter deze meening aan haar advies ten grondslag gelegd. De door den Britsehen gezant medegedeelde besluiten, welke door de internationale commissie voor de wereldkaart in hare bijeenkomsten in November 1909 te Londen zijn vastsgesteld, bestaan uit twee groepen. De eerste, aangegeven door de cijfers 1 tot 13, en door alle leden der eommissie onderteekend, heeft betrekking op de technische bijzon- heden, welke bij de vervaardiging van de kaart voorkomen ; de tweede groep van toegevoegde besluiten (supplementary resolutions), aan het eind van de zittingsverslagen vermeld, heeft betrekking op het aandeel in de vervaardiging van de kaart, dat elke regeering op zich zal nemen. Wat de eerste groep betreft, verklaart de Afd. gaarne dat, in zooverre zij bevoegd is daarover te oordeelen, zij deze doeltreffend vindt, en geene verandering wenschelijk acht. In verband met besluit 8d beveelt zij de regeering aan, de noodige gegevens omtrent de uitspraak der letters in de plaatsnamen van ons land, en even- tueel van onze koloniën, te wilen doen toekomen aan de kartogra- phisehe inrichting die met de vervaardiging der kaart zal worden belast. In verband met besluit 18, beveelt. zij eveneens aan, dat de regeering met de regeeringen der aangrenzende landen in overleg trede om- trent het voor de vervaardiging der kaarten te gebruiken materiaal en omtrent de spelling der plaatsnamen. In de tweede groep „the supplementary resolutions” spreekt de Londensche commissie eenstemmig de wenschelijkheid uit van de navolgende punten: In A. alinea 1: dat de bladen van de internationale kaart, voor zoover deze betrekking hebben op Europa, alle zullen vervaardigd worden in eene zelfde kartografische inrichting in Europa. Hiermede kan de Afd. zieh geheel vereenigen. (354 ) In A. alinea 2: de overige bladen zullen worden vervaardigd in de thans bestaande kartographische inrichtingen van die landen, welke bij de vervaardiging van die bladen belang hebben; zoo zou de regeering der Vereenigde Staten van Amerika de kaarten van die Staten doen vervaardigen, de Russische regeering die van Siberië enz Ook hiertegen heeft de Afd. geen bezwaar. In A. alinea 3: dat de regeeringen, welke zich reeds hebben bezig- gehouden met de vervaardiging van kaarten op de schaal van één millioenste van uitgestrekte gebieden, hiermede zullen voortgaan ; 200 b.v. Frankrijk met de vervaardiging van de kaart van Azië. In eene noot wordt daaraan toegevoegd, dat dit besluit volstrekt niet verhin- dert, dat andere regeeringen de samenstelling der kaarten van hare koloniën zullen ter hand nemen. Bij de overweging van deze alinea deed zich nn de vraag voor, of Nederland de bladen voor zijne koloniën in zijne kartographische inrichtingen zal doen bewerken, dan wel of eene andere mogendheid zich daarmede zou belasten. Dit laatste zou alleen dan kunnen ge- schieden, als van die koloniën gedrukte kaarten bestaan op eene 1 1000000 Zoo is het mogelijk dat Frankrijk, hetgeen de uitgave van de kaart van Azië op zich zou nemen, geneigd zal zijn de kaart van onze Oost-Indische bezittingen ten minste gedeeltelijk te vervaardigen. Ten einde hieromtrent zekerheid te verkrijgen, heeft eene Commissie uit de Afd. zieh gewend tot de personen die in Frankrijk ver- moedelijk met de vervaardiging der kaart van Azië zullen worden belast. Uit de verkregen inlichtingen is gebleken, dat waarschijnlijk door het ministerie in Frankrijk bij de kamers zal worden ingediend een wetsvoor- stel ter bepaling van het deel der wereldkaart dat door Frankrijk zal worden vervaardigd, en ter aanwijzing van de daarvoor noodige gelden. Vóór dat dit in te dienen ontwerp tot wet is verheven, kan dus nog niet met zekerheid worden aangegeven, welke bladen van de kaart door Frankrijk zullen worden bewerkt, maar, volgens het oordeel der ge- raadpleegde personen, zou het niet in de bedoeling van de Fransche regeering liggen, zich met de vervaardiging der kaarten van onze Oost-Indische bezittingen bezig te houden. Deze zouden dus, evenals de kaarten onzer koloniën in West-Indië, door Nederland moeten worden schaal grooter dan geleverd, De afdeeling meent met groote waarschijnlijkheid te mogen aan- nemen dat het hiervoor benoodigde materiaal voorhanden is. Omtrent de kaarten onzer O. L. bezittingen die door de Topogra- phische inrichting te ’s Gravenhage en door het Bureau van den ( 355 ) topographisechen dienst te Weltevreden zijn vervaardigd en in den handel zijn gebracht, geeft de Regeeringsalmanak van Nederlandsch Indië 1910, 1e gedeelte, de gewenschte inlichtingen. Uit de lijsten van de kaarten, bladwijzers enz. verkrijgbaar aan het hoofdbureau van den topographischen dienst te Weltevreden, en van de kaarten en gidsen van den Nederl. Indischen Archipel, verkrijgbaar bij de onderdepôts te Tandjongpriok, Soerabaya enz. blijkt, dat, met eene enkele uitzon- dering, kaarten van alle deelen van onze O. IL. bezittingen op eene schaal van En of grooter gedrukt aanwezig zijn. 1000000 Ook van onze koloniën in West-Indië zijn kaarten op de ge- wenschte schaal voorhanden. Het geheele materiaal voor de kaartbladen die betrekking hebben op onze koloniën is dus, wellicht met eene enkele uitzondering, ge- drukt, of zoo niet gedrukt, dan toch geteekend voorhanden. Het zal dus geen groot bezwaar hebben om die bladen ’t zij hier, ’t zij in onze overzeesche bezittingen te doen gereed maken en te doen drukken. Het is der afdeeling onbekend welke de kosten van een en ander zullen zijn, en ook welke finantiëele regeling bij de uitvoering van het plan van de wereldkaart zal worden getroffen. Zij meent echter, dat de taak om de bladen van onze overzeesche bezittingen voor de wereldkaart te leveren, niet aan eene vreemde mogendheid mag worden overgelaten, en zij neemt de vrijheid Uwe Excellentie in overweging te geven om, zoo daartegen bij de Regeering geen over- wegend finantiëel bezwaar bestaat, zelve die taak op zich te nemen, en aan de betrokken regeeringen mede te deelen, dat de Nederlandsche regeering het voornemen heeft de bladen van de wereldkaart voor hare koloniën te doen vervaardigen. Met den wensch door de Commissie uitgesproken in de supple- mentary resolution B, dat later door internationale samenwerking ook dergelijke kaarten zullen worden vervaardigd met betrekking tot de meteorologie, geologie, enz, vereenigt zich de Afd. geheel. H. G. v. D. SANDE BAKHUYZEN. C. Lery. J. H. Winp. (356 ) Wiskunde. — De Heer Scnourn biedt een mededeeling aan: „Over het verband tusschen de hoekpunten van een bepaald zesdimen- sionaal polytoop en de rechten van een kubisch oppervlak. 1. Bij zijn onderzoek naar half- en meer dan halfregelmatige polytopen heeft de Heer E. L. Burn, doet? in wis en natuurkunde, een eeens zesdimensionaal polytoop met 27 hoekpunten ont- dekt. Het is ons doel hier te wijzen op de volledige overeenkomst in liggingsverhoudingen van de 27 hoekpunten van dit polytoop met de 27 rechten van een kubisch oppervlak. Het symbool der kenmerkende getalien van dit polytoop is (27, 216, 720, 1080, 432 + 216, 72 + 27), d.w.z. het polytoop heeft 27 hoekpunten, 216 ribben, 720 zijvlakken, 1080 grenslichamen, 648 vierdimensionale en 99 vijfdimensionale grenspolytopen. Het onverdeeld voorkomen der getallen 27, 216, 720, 1080 binnen de haakjes van het symbool wijst op gelijkwaar- digheid der overeenkomstige elementen: alle ribben zijn even lang en van denzelfden stand, alle zijvlakken zijn gelijke gelijkzijdige driehoeken van denzelfden stand, alle grensliehamen zijn gelijke regel- matige viervlakken van denzelfden stand. Daarentegen verdeelen de 648 gelijke regelmatige vijfcellen, die de vierdimensionale grens- polytopen uitmaken, zich naar den stand in twee groepen, terwijl de 99 vijfdimensionale grenspoiytopen bestaan uit 72 regelmatige simplexen (6) met zes hoekpunten en 27 regelmatige kruispolytopen Kr(10\ met tien hoekpunten; van de 648 vijfcellen zijn er 432 gemeen aan een simplex ,S(6) en een kruispolytoop A7(10), 216 aan twee kruispolytopen Ar(10). 2. Om in staat te zijn met de deur in het huis te vallen gaan we uit van de 27 punten met de coördinaten: | 19 (0) 0 0 0 0 — 5 AS or anate Es il Eh Sl Sl Sl rl da; aj Ì 1 1 1 1 1 TT 45) b, , Bj 1 (—-l —l 1 Ì 1) — 45) 10e; . Beno € End! | In dit schema duiden de teekens a,,a,.…as10ortias «« C451010 «+ DasConr <= Cos der laatste kolom de punten op overzichtelijke wijze aan; bovendien is deze notatie volkomen gelijk aan de bij de 27 rechten van het kubisch oppervlak gebruikelijke. Wat meer zegt, heeft men door middel van de gewone afstandsbepaling van twee punten met gegeven coördinaten uitgemaakt, dat elk der 27 punten van 16 der overige den afstand 2p/2, van de 10 resteerende den afstand 4 heeft, en voor elk der 27 punten nagegaan, welke 16 naburig, wêlke 10 af- gelegen zijn, dan blijkt onmiddellijk, dat bij gebruik der zelfde symbolen a,b,c voor de 27 hoekpunten van het polytoop en de 27 rechten van het kubisch oppervlak met twee naburige hoekpunten (ribbe afstand —=2W2) steeds twee elkaar ruisende, met twee afgelegen hoekpunten (diagonaalsafstand — 4) steeds twee elkaar snijdende rechten van het kubisch oppervlak overeenkomen. We zullen zien tot welke eenvoudige meetkundige uitkomsten deze ver- wantschap leidt; hiertoe hebben we echter noodig de projectie van het nieuwe polytoop op verschillende symmetrieassen te kennen. 9. Alle 27 punten hebben van den oorsprong denzelfden afstand —_ W3. Dus is de oorsprong het middelpunt van het polytoop en (2 gaan alle symmetrieassen door dit punt. De projectie van het polytoop op de door het hoekpunt a, gaande as ON, is onmiddellijk uit de coördinaten aftelezen. Zij is op de bekende wijze neergelegd in fig. 1. Bovendien vindt men in Lijst de namen van alle ribben, zijvlakken, enz. Uit de projectie (1, 16, 10) blijkt, dat tegenover het punt a, een begrenzend kruispolytoop Ar(10) staat. We zeggen, dat deze elementen recht tegenover elkaar staan, omdat de lijn van het hoekpunt naar het polytoopsmiddelpunt bij verlenging door het zwaartepunt van het tegenoverliggend kruispolytoop A7(10) gaat. 4, We herhalen in fig. 24 de ligging der 27 punten in de projectie (1,16, 10) en wijzen nu aan hoe de daar verder voor de overige projecties (2, 10,10, 5), enz. aangegeven uitkomsten verkregen zijn. We werken daarbij het eerste nieuwe geval (2,10, 10, 5) van fig. 2, waarbij de door het midden van de ribbe «,a, gaande as de projectie- as is, in onderdeelen uit. De coördinaten van het midden der ribbe a‚a, zijn 1 : 0e en he le eee A, 9 Dus stelt (ws He, He) WV3 Ha, —_— _ == CONSÍ. 10 de normaalvergelijking van elke ruimte /, loodrecht op de aange- nomen as voor. De constante van het tweede lid nu neemt voor de in fig. 2% aangegeven puntgroepen (a,4,), (a,aza, A; Cya CoaCostaatantao) (bib, Corcoatisthatrstaatastas)s (bobaD,b;e,s) achtereenvolgens de waarden 10 4 2 8 30 w30 w30' w/30 de plaats van elk der aspunten, waar zich deze 2,10, 10, 5 punten aan; met behulp van deze waarden wordt projecteeren, ten opzichte van het door de gestippelde vertikale lijn aangegeven nulpunt gemakkelijk gevonden. Het zwaartepunt van de regelmatige vijfcel (b‚b,b,b,c,), die tegen- over de ribbe (a,4,) ligt, d.i. het punt met de coördinaten er dansten Ts ae ligt op de as van projectie. Dus staan de ribbe (a,a,) en de vijfcel (bobsbab;e,s) vecht tegenover elkaar. Uit het aantal 216 der ribben volgt, dat de tegenoverliggende vijfeellen elk voor zieh gemeen moeten zijn aan twee kruispolytopen A7 (10); werkelijk is de tegenover de ribbe (a,a,) staande vijfeel gemeen aan de twee kruispolytopen A7(10), die tegenover de hoekpunten a,,a, staan. 5. Op geheel analoge wijze worden de overige projecties gevonden. Zoo behandelt fig. 2e het geval der as gaande naar het middelpunt van zijvlak a,a,a,. De hierbij optredende normaalvergelijking mda, He, d 3 (w, + v‚) + vS - == const. 2/6 doet dan voor de puntgroepen (a,a,a,), (a,a44s0o 4005040) (Co1Co2toatrataatoatrs AD (b‚b,04012015020)s (bbb) 4 2 2 es 0, der constante PAB Ze 6/6 vinden. We vinden zoodoende de projectie (3,6, 9, 6,3), die doet zien, dat de zijvlakken van het polytoop paarsgewijs recht tegenover achtereenvolgens de waarden — ( 359) elkaar staan. Want het zwaartepunt van driehoek 5,5,5, ligt op de projectie-as. Zoo geeft fig. 2d het geval der as gaande door het middelpunt van het viervlak a,o,a,4, en wel met behulp der normaalvergelij- king (Eed Sr SE Slee — const. en de waarden 7 4 1 2 5 8 a ver van Er 8 (4,3, 8,6,4, 2). Hier staat de bij de waarde - … wal & der constante — de projectie behoorende ribbe beb; schuin tegenover het viervlak a,a,4,4,, want het zwaartepunt der ribbe ligt miet op de projeetie-as. Bij nader onderzoek vindt men, dat elke ribbe op deze wijze schuin tegenover vijf begrenzende vier- vlakken staat, nl. tegenover de vijf begrenzende viervlakken van de recht tegenover de ribbe staande vijfcel. In overeenstemming hiermee is het aantal 1080 der begrenzende viervlakken vijfmaal dat der ribben. Verder geeft fig. 29 de projectie op de as naar het middelpunt van de vijfcel a,a,a,a,4, gemeen aan het simplex a,4,4,4,4,4, en een kruispolytoop Ar (10). Normaalvergelijking er == CONSt., p 2 1 7 10 waarden dier constante — —— IE rj dat 30’ w30 30’ 30’ 30 30 É 4 in deze rekenkundige reeks de term 30 ontbreekt, zal later een Ur natuurlijke verklaring vinden. Het tegenoverliggende punt b, ligt schuin tegenover de vijfcel, waarvan we uitgingen. Bij nader onder- zoek blijkt het volgende. Er zijn, zooals reeds opgemerkt werd, 216 vijfcellen, elk gemeen aan twee Kr(10); d. w. z. van de 27 x 32 grensvijfcellen der kruispolytopen bedekken er 432 elkaar paars- gewijs, terwijl de 432 overige bedekt worden door de 72 X 6 grens- vijfeellen der S(6). Dus zijn de 32 grensvijfeellen van elk Kr(10) om en om wit en zwart, als men een met een $(6) in contact zijnde vijfeel wit, een met een Kr(10) in contact zijnde vijfeel zwart noemt, en nu staat elk hoekpunt schuin tegenover de 16 witte grensvijf- cellen van het recht tegenoverstaand A7(10). Werkelijk is het aantal 432 der vijfcellen gemeen aan twee vijfdimensionale polytopen van verschillend soort 16-maal het aantal der hoekpunten. Eindelijk behandelt fig. 2/ het geval van de as door het middel- punt van het simplex a,4,4,4,4,4,. Hierbij treedt de normaalvergelijking (360 ) Urdu dada, Has d-r/S ae ee == const. met de waarden —V2, 0, W2 22 der constante op en wordt de eenvoudige projectie (6, 15, 6) der punten a,c,b gevonden, die in fig. 8 ten voeten uit gegeven wordt, terwijl Lijst IL de namen der grenselementen doet kennen *). Deze projectie leert ons, dat de 72 begrenzende S(6) paarsgewijs recht tegenover elkaar staan. 6. Alvorens we nu de verkregen projecties in verband met de 27 lijnen van een kubisch oppervlak gaan beschouwen, willen we onze terminologie wat uitbreiden door het naast elkaar stellen van de eenvoudigste overeenkomstige eigenschappen van de twee 27-tallen. We spreken daarbij, als we de 27 punten bedoelen, van het polytoop”, als we de 27 lijnen bedoelen, van ‚de configuratie”. Het polytoop heeft 216 ribben en 135 diagonalen, drie aan drie gelegen in 45 vlakken; 720 driehoekige zijvlakken, die 360 paren recht tegenover elkaar liggende driehoeken vormen; 1080 grensviervlakken ; 648 grensvijfeellen ; 72 grenssimplexen S(6), die 36 paren recht tegenover elkaar lig- gende ‚S(6) vormen; 27 grenspolytopen Kr (10), die recht tegenover de hoekpunten staan ; 27 vijfdimensionale doorsneden met zestien hoekpunten; van de 648 grensvijfcellen zijn er 432, die deel uitmaken van een 5 (6). De configuratie heeft 216 tweekruisers en 135 twee- snijders, waarvan de snijpunten 45 driehoeken vormen; 720 driekruisers, die 360 paren op een zelfde kwadratisch opper- vlak liggende driekruisers vormen ; 1050 vierkruisers; 648 vijf kruisers; 72 zeskruisers, die 36 „dubbel- zessen” vormen ; 27 tienlijnen met telkens een der lijnen tot gemeenschappelijke trans- versaal ; 27 zestienlijnen met telkens een der lijnen tot niet snijdende lijn; van de 648 vijf kruisers zijn er 482, die deel uitmaken van een half-dubbelzes. 7. We beschouwen nu de verkregen projecties in verband met de rechten van een kubisch oppervlak en noemen daarbij telkens het in de teekening het meest links geplaatste element het „element van uitgang’, het aan het rechtsche uiteinde der projectie voorkomende 1) Hier is voor den index O de 6 in de plaats getreden. A 8 (361 ) element het „eindelement”. Hierbij treft ons dan al aanstonds deze bijzonderheid, dat de bij fig. 24 uit de tusschen de hoekpunten van het polytoop en de rechten van het kubisch oppervlak onderstelde betrekking voortvloeiende eigenschap, dat de 10 lijnen van het eind- element de lijn van uitgang snijden, zich tot en met fig. 2e handhaaft in dezen vorm, dat alle lijnen van het eindelement gemeenschappelijke transversalen zijn van de lijnen van het element van uitgang, terwijl in fig. 2/ elke lijn van het eindelement sleehts vijf der zes lijnen van het element van uitgang snijdt. We komen echter gemakkelijk tot een regel zonder uitzondering, die het liggingsverband der lijnen bovendien veel nauwkeuriger uitdrukt, wanneer we als in fig. 4 op een horizontale lijn OX van den oorsprong OQ uit gelijke stukken uitzetten, de deelpunten merken met de rij der getallen 0, 1, 2,8... onder O de lijnen der verschillende elementen van uitgang plaatsen *) en nu voor elk dier gevallen onder de cijfers 0,1, 2,3... neer- schrijven de lijnengroepen, waarvan elke lijn achtereenvolgens 0, 1,2, 8. van de lijnen van het element van uitgang snijdt. We vinden dan merkwaardig genoeg de projecties (1, 16, 10), (2, 10, 10, 5), enz. terug. De gevallen, waarbij het element van uitgang een, twee, drie of vier lijnen bevat, geven hoogstens aanleiding tot de opmerking, dat we in fig. 4 de oude projecties terugvinden op verschillende schaal; immers, naar waarheid hebben de onderling gelijke segmenten van elke projectie verschillende lengte voor de verschillende projecties van fig. 2 en deze segmenten zijn in fig. 4 alle aan elkaar gelijk genomen. Bij de vier overige projecties van fig.4 is het element van uit- gang in de taal der configuratie achtereenvolgens een vijfkruiser, die geen deel is van een half-dubbelzes; een vijfkruiser, die deel uitmaakt van een half-dubbelzes; een zeskruiser ; een tienlijn. Van deze vier nog te bespreken gevallen is het eerste dat van fig. 2, het laatste dat van fig. 2%, beide met verwisseling van element van uitgang en eindelement, terwijl het tweede en derde aan tig. 2e en fig. 2f ‘beantwoorden. We behandelen het tweede der vier gevallen, dat der projectie (5,1,5, 10,0, 5,1) het eerst, om hier op de door de nul aangeduide leege plaats de aandacht te vestigen. Waarom moet hier (in fig. 2e) die leege plaats voorkomen? Omdat het aantal der lijnen, die achter- 1) Op dit punt behoort het procédé — zie den slotzin van dit artikel — eigenlijk een kleine uitbreiding te ondergaan, die den lezer, als hij het geheele artikel gelezen heeft, wel duidelijk zal zijn. ( 362 ) eenvolgens 0,1, 2,3, 4,5 der vijf lijnen a,, a; a, 4, 4, van het element van uitgang snijden, 1,5,10,0,5,1 is; anders gezegd: elk der 27 lijnen, die drie der vijf lijnen a; snijdt, snijdt er minstens vier. Uit deze ongezochte verklaring van het bedoelde hiatenfeit verklaren zich nu tevens de drie andere projecties. Neemt men de projectie san fig. 2? in tegengestelden zin, dan vindt men, dat elk der tien lijnen (b, 5, Cc Cs + --Ca;) één, elk der tien lijnen (a, a, a, 4, €,3 « «- €4,) drie, elk der beide lijnen (a, a.) vijf der lijnen van het element van “uitgang (Db, bs b, b, €) snijdt. Het derde der vier gevallen, dat van de projectie (6, 15,6) van fig. 2/, is hiermede tegelijkertijd verklaard. Eindelijk moet bij het laatste geval nog opgemerkt worden, dat het plaatsen van het element van uitgang, de tienlijn, één verdeeling rechts van O, geen vergissing is, doch hiermee samenhangt, dat de tien lijnen elkaar niet alle kruisen, doch elke lijn één der negen overige snijdt. 8. Hiermee is ons eigenlijk onderwerp uitgeput. We willen ten slotte echter nog de vraag stellen of de mogelijkheid bestaat, dat beschouwingen analoog aan de boven gegevene van bekende andere lijneneonfiguraties tot onbekende meerdimensionale polytopen met zekeren graad van regelmatigheid en omgekeerd nieuw ontdekte polytopen met dit karakter tot onbekende lijneneonfiguraties kunnen voeren. Naar het ons voorkomt kan het antwoord op deze vraag niet twijfelachtig zijn. In plaats van ons thans hierin verder te verdiepen willen we nog wijzen op de configuratie der 16 lijnen, die een der 27 lijnen kruisen, waarmee het vijfdimensionale polytoop met de 16 hoekpunten (Bas, bo, 10e) overeenkomt. De bedoelde configuratie komt, zooals men weet, voor op de oppervlakken van den vierden graad met een dubbelkegelsnee. Aan den anderen kant vormen de 16 punten 1 (ba;, bo. Oez) in deruimten ps Ei v8 de hoekpunten van het 1 halve maatpolytoop — (11114). Dus hebben we hier reeds een tweede voorbeeld van een overeenkomst als de boven behandelde voor ons. Ten einde den lezer in staat te stellen deze overeenkomst nader te bestudeeren hebben we in de fig. 5 en 6 datgene van de fig. 2 en 4 herhaald, wat op deze 16-tallen betrekking heeft. ( 363 ). LIJST 1. Hoekpunten. ara, ba, 10e,,—5b,, be Ribben. 01” Sa,d,, 4,0, 10a,e,,—-10a,a,, 30a,c,,. 10b,e, dn 5a,b,, 20a,e,,, 5b,b,, 30L,e,,, 2e ,e,,—10B,b,, 20b,e,s, 10e, en Zijvlakken. 10a,a,‚a,, 30a,a,a,,, La, bc, 30a,e, ze — 10a,a,a,, 30a,a,c,, 60a,e,,c, 30b,e, 4030 200,40, 30,40 100,30, 3005 — 30a,ase,;, 30a,biesas 60a,e,se3, BODO eg, GOD ese, 30e, Ce, 0c nT 20a,b,e,,, 30a,e, Cas 105,0,D,, 3' bob,es, 60B,0,,e,3s 100,,0,30, 0 — 10b,5,5,, 305 0% oa’ B0bsone Cass LOo,,e Coalosr Viervlakken. 10a,a,a,a,, 30a,a,‚a,e,‚ 60a,a,c,304,, 3Oa, boe, se, 5s 20a,e, „e, 4014 mn — 94,4,0,0,, 10a ODO 30a EES AOR ES 20a,e, zCa4Cz4r 20b,e Cralia14r 10 oC12013C230 deze 1atiatis — dOararaser en COararcratssn Oda, bies crn 000 e ensen 60b,b,e,40, 4» 20b,e, se C34025s 205, CngCaalzar 20C,,C Cialis — 80a,a,Coatoss O0a beses Blas Coatoatran S0b,brDiehs 906,benstino 606,e,,C4 3024 — 30a RONGEN CC 1050605 Toe enere 605,b,e,sC44s S06,0,4C0 tas — 2004030, 200, D,Dse,s 300,0,0,30, 10 20b,e,,c Co3to4r 90,,Cj2t Jo3to4r Vijfcellen gemeen aan (6), Ar (10). 5a,4,4,0,4, 900,4,4,C44030s 200,0, 043Ca40gan 20a,boe, 2Ciatrar 9001201301415 — Udall tss 10a,a,e,,c35045s 90001301 aCi4lis TT 20a,a,age0 4045 20a,b,e,sC»4055s 20a,e,40430a4Ca5s 20b,D,0430240s4 — 1'Oarazast, Cos, SOa,asen sto 4ts4s O0a, be, 20530540 SOB, ì LENEN 105,b,e,,e55045s 20b,e,se 2302425 — 20a Drees? Co3o4r Ba 1Eo2e0at04to5) 55,5.b. beb,» 20b,b,b,e, 4045 30B,benseostaar — D,bsbobbss 105,b,b,e, 4051 9000200300405 Vijfcellen gemeen aan twee Ar (10). 10a,a,a,4,0,5, 204,4,0,3Cz4fasr LOa, boe, se, 2035 94420304005 80a,a,C, 534025 20a,b 1a3laal aar DO 9E ,101201 3014015 Te 105,5,6,5,045 90b,DaC, satan 10a,a,ensenatser SOL, Dienataataa — 5b,b,bebeeosr 106,B,e,s0o40s- Co1Co2onta Cos Zescellen ‚S(6). a,4,4,4,4,4s, 10a,a,a,ess0a5tanr 9A0Doeiatiatiatis — 10a,4,040,400 5455 20a,b,e,204544°a5» 105,b,b,en;Ca5045 — 941DC02C0at0sCoss b,b.bobeb.b;, 105,b,bse, 400 ;045- elen Kr (10). Ba, a,bebieaatraCastaalastesr od d4d4 40501502 50n 505 a,4,434,0;001 020030 405» 10a,4,b,b, Op sCoatostaala5t45r 5bb,b,bab,eose1 s0a5ta5tas U b 40sCo1® Po2toatoatosr Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A®. 1910/11, (364 ) | LIJST 11. Hoek punten 6a,, 6b,, 15e Ribben 15a,a, la; h |60a,c,| 60e 155, De al 1 (60b,c,, 12013 Zijvlakken 20a,a,a, |90a,a,c, | 180a,c,4c,,/ 60e 20b,b,b,| 905 B „1180b,c,,c JE 1aêraf 14 1 234 13° 20e, „CaCa Viervlakken 15a,a,a,a, |60a,a,a,c,;|180a,a,e,4C4;| 1204, 0,30, 423; 4 155,5,b,b 1605 babae,, 1805, bee, ‚c.s 12 Obe 60ac 1Caa024Ca4) 1180a, DRESS OCE RC RON: 60e, 3c, Bas 1“23’24 12C1at14lr5 se Vijfcellen gemeen aan S(6), Kr (10) 6a,a,4,4,4,|bOa,a,a,c,;c €,,/O0a, QCC stel SOA Erste slr ts ARE De 6b,b,bb, bel605, bbc 605, OnCn Cast 61305, CCC rel 20a045C40| aaa! 24 Case Vijfeellen gemeen aan twee A7 (10) \ all 15a,a,4444050 155, b, bbc Zescellen S (6) a,4,044,4;0,| 20a,a,4,04 504050 bebe bib ooren Uti Oe da 0; | 19203l45t40t5e 60a, AyOsatastas 60a £ 605, b 2034Ca5Ca0| eet gl 6e, „0121401 5l10r 0a, bc 1 za aaf Ps’ 26° Kruispolytopen Ar (10) 6a,a,4,0,4601 Ca 0ta0t40tso GB BEB Le c 10203040501 0la5tasta0tse 15a,a,b zOsCaaCantaetactastse: Physiologie. — De Heer Prace biedt eene mededeeling aan van den Heer Dr. W. P. C. Zeeman: „Lensmetingen en Emme- tropisatie” (Mede aangeboden door den Heer P. ZEEMAN). Sinds Dorpers’ baanbrekende geschriften over de refractie van het menschelijk oog zijn een groot aantal onderzoekingen aan de studie der refractieanomalieën gewijd, maar is aan de emmetropie opvallend weinig aandacht geschonken. Toch is de vraag naar den oorsprong der emmetropie niet slechts voor de physiologie maar ook tot goed begrip der refractie anomalieën van het grootste gewicht. SrravB heeft herhaalde malen hierop gewezen en heeft gepoogd eene verklaring te geven van het ontstaan der emmetropie. Van (365 ) een punt van het verlichte netvlies gaat een bundel lichtstralen uit met eene zekere divergentie. De divergentie van dezen bundel wardt gewijzigd door het optische stelsel van het oog, dat een convergeerend vermogen heeft. Het eigenaardige van de emmetropie is nu daarm gelegen, dat het eonvergeerend vermogen van het optische stelsel juist dezelfde waarde heeft als de divergentie van den netvliesbundel. Bene verklaring hoe dit evenwicht tot stand komt, werd door SrrauB gegeven in zijne theorie der emmetropie. Volgens deze theorie zou de tonus van de ciliairspier aan de lens den juisten vorm geven om tot dit evenwicht te geraken. De lensvorm, beheerscht door de tonus van de ciliairspier, zou dus de factor zijn, waardoor in elk oog de emmetropie bereikt en behouden kan worden. De door mij uitgevoerde oogmetingen, waarvan ik de resultaten hier wil mededeelen, wijzen er inderdaad op, dat het ontstaan en behoud der emmetropie de taak der lens is. De metingen aan oogen van hypermetropen en myopen bewijzen, dat ook in deze oogen een streven naar emmetropie aantoonbaar Is, dat bij dezen de lens eene zoodanige kromming heeft, dat daardoor de graad der refractie-afwijking wordt verminderd. Mijn onderzoek strekte zich uit over 75 personen (25 emmetropen, 25 hypermetropen, 25 myopen) van ongeveer gelijken leeftijd. De refractie werd bepaald met behulp van de schaduw proef, met brilleglazen of met den oogspiegel in het rechte beeld; de straal van het hoornvlies werd gemeten met den ophthalmometer van Javar, (model ‚„Kagenaar”), die met behulp van een kwartsbol van 15.4 mM. middellijn op zijne juistheid was beproefd ; de hoek «,de ligging en kromming der voorste en achterste lensvlakte werden bepaald met den ophthalmophakometer van TscHeRNING; het gebruik van dit instrument vindt men nauwkeurig beschreven in de Ency- clopédie france. d'ophtalmologie. Wij brachten slechts enkele kleine wijzigingen in de methode; een kruisvormig van achteren verlicht fixatieteeken, waarvoor een lens was opgesteld, dwong den onderzochte zijne accommodatie te ont- spannen. De diepte van de voorste oogkamer werd met behulp van TscHerNING’s ophthalmophakometer, maar volgens voN HerMHOLTZ’ methode gemeten door de bepaling van het kruispunt van twee elkaar in het pupilmidden snijdende lijnen. De metingen werden verricht na pupilverwijding door mydrine, met nitzondering der bepaling van de diepte der voorste oogkamer. Uit de aldus verkregen gegevens berekenden wij de ligging van hoofdvlakken, hoofdbrandpunten en knooppunten van het optische- stelsel en eindelijk de aslengte van het onderzochte oog. 24 ( 366 ) Na bepaling van hoek « bleek, dat eene goede centreering eene groote zeldzaamheid is. In overeenstemming met BurNroorn bleek het middelpunt van het hoornvlies steeds temporaal te liggen van de as van de lens. Van eene optische as kunnen we dus eigenlijk niet spreken. We zullen daarom optische as noemen de verbindings- lijn der middelpunten van hoornvlies en voorste lensvlakte. Voorts vonden we in overeenstemming met vroegere onderzoekers, dat hoek « bij den myoop kleiner was dan bij den emmetroop en bij dezen kleiner dan bij den bypermetroop. Aangezien de grootte van hoek « van drie factoren afhankelijk is, van de ligging van het knooppunt, de ligging van het netvlies en van den afstand der fovea centralis retinae van de optische as, was het van belang, den invloed dezer factoren nader te onderzoeken. Daartoe berekende ik de ligging van het knooppunt ten opzichte van hoornvlies en van retina en den afstand der fovea van de optische as. Uit de met deze waarden saamgestelde eurven konden de volgende conclusies getrokken worden : 1°. De verschillen in hoek « bij verschillende refractie zijn af han- kelijk van de verschillen in aslengte. 2°. De verschillen in hoek a bij personen van eenzelfde refractie gaan volkomen parallel met verschillen in den afstand der fovea van de optische as. 3’. De afstand der fovea van de optische as staat in geenerlei betrekking tot de refractie. De hoornvliesstraal werd bepaald met den ophthalmometer van Javar. De myopen bleken een kleineren, de hypermetropen een langeren hoornvliesstraal te bezitten dan de emmetropen, in overeen- stemming met de resultaten van vroegere onderzoekers (Scmörz, PLANTENGA €. a.). Het vreemde feit, dat onderzoekers, die hunne metingen met het toestel van Javar verrichten, in ’t algemeen aanzienlijk hoogere waarden vonden dan zij, die de metingen deden met den ophthalmometer van Hermnourz, en waarvoor eene aannemelijke verklaring ontbrak, deed zich ook bij mij voor, zooals bleek bij vergelijking mijner metingen met eene serie metingen die ik vroeger met den ophthalmometer van Hermrorrz had verricht. Ik vond toen als gemiddelden bij emmetropen, hypermetropen en _myopen: resp. 7.8, 7.66 en 7.66 m.M., thans 8.07, 7.92 en 7.87 m.M. Met behulp van een kwartsbol van 7.7 m.M. straal *) werden beide 1) De middellijn van den kwartsbol werd met een schuifpasser op 15.4 mM. bepaaid de gelijkmatige welving op verschillende punten werd gecontroleerd met den opthalmometer. Tenslotte was Prof. ZeeMAN zoo vriendelijk uit eene nauw keurige weging de middellijn te bepalen op 15.42—15,43 mM. ( 367) Instrumenten herkeurd, en daarbij bleek, dat onze ophthalmometer van Hermnortz te lage waarden had aangegeven. De gemiddelden onzer eerste serie, werden daardoor na correctie: 8.1, 7.96 en 7,96 m.M. en stemmen dus voldoende overeen met de gemiddelden onzer nieuwe met het toestel van Javar onderzochte gevallen. Ik waag thans de onderstelling uit te spreken, dat de lage waarden die sommige vroegere onderzoekers voor den hoorn vliesstraal vonden, eveneens aan dergelijke onnauwkeurigheden der gebruikte instrumenten moeten worden toegeschreven. De diepte der voorste oogkamer werd aanvankelijk bepaald volgens de methode van TFscHeRNING. Deze methode eischt de grootste zorg vul- digheid, wil men betrouwbare resultaten verkrijgen. Het is naar mijne ervaring van het hoogste gewicht het onderzoek na omwisseling van lamp en kijker te herhalen, waarop ook door Gurrsrranp in de derde editie van Hermnorrz’ Physiologische Optik wordt gewezen. De meeste bepalingen van de diepte der voorste oogkamer werden ver- richt door de bepaling van het kruispunt van twee door het pupil- midden verloopende lijnen (naar het voorbeeld van de door Hermnorrz aangegeven methode). De diepte der voorste oogkamer bleek in overeenstemming met de resultaten van vroegere onderzoekingen van anderen zoowel als van mijzelf bij den hypermetroop kleiner dan bij den emmetroop, bij dezen kleiner dan bij den myoop. Voor een deel zijn de verschillen in de diepte der voorste oog- kamer ongetwijfeld het direete gevolg van de verschillen in krom- ming der voorste lensvlakte. De stralen der wóór- en achtervlakte, de dikte der lens werden be- paald volgens de door TscHeRrNING aangegeven methoden met diens ophthalmophakometer. Het onderzoek der kromming der lensvlakten, in ’t bijzonder der lens-vóórvlakte, openbaarde aanzienlijke verschillen bij personen van verschillende refractie, bij den hypermetroop eene sterkere, bij den myoop eene zwakkere kromming der lensvlakten. De lensdikte was niet verschillend bij personen van verschillende refractie. De fout bij meting der lensdikte is echter vrij aanzienlijk, Het resultaat onzer metingen luidt dus: De emmetropen, hypermetropen en myopen onderscheiden zich door de kromming van het hoornvlies, door de grootte van hoek «, de diepte der voorste oogkamer en door de stralen der lensopper- vlakten. De verschillen in hoornvlieskromming zijn zoodanig, dat zij de refractie-afwijking versterken. De verschillen in de andere maten (368 ) zijn van dien aard, dat zij de refractie-afwijking verminderen. Hoe ver dit geschiedt, wordt duidelijk door de volgende berekeningen. Uit de ons thans ten dienste staande gegevens zijn wij in staat de sterkte der leps in haar geheel te berekenen. Deze bleek bij den hypermetroop grooter dan bij den emmetroop, bij dezen grooter dan bij den myoop. Het gewicht dezer cijfers springt in ’t oog bij geleverd d me | | | geëischt Ee =— En 15 16 17 18 19 20 21 22 23 WM 5 W 27 8 WW 30 31 32 33 34 35 36 Brekend vermogen der lens in Dioptrieën. oo Hypermetropen Emmetropen xxx Myopen Fig. 1. beschouwing van figuur 1. Wij hebben de hypermetropie berekend, die elk der onderzochte oogen krachtens zijne hoornvlieskromming en aslengte bij afwezigheid der lens zou hebben, en de oogen naar deze hypermetropie gerangschikt. Daarna hebben wij op de ordinaten het brekend vermogen der lens in dioptrien aangeteekend. In de onderstelling dat het de taak der lens is de krachtens hoornvlieskromming en aslengte bestaande hypermetropie te corri- geeren, zijn de oogen dus gerangschikt naar de aan de lens gestelde eischen, terwijl de ordinaten aangeven in hoeverre de lens aan deze ( 369 ) eischen heeft beantwoord. Waar beide waarden gelijk zijn, bestaat emmetropie, waar de lens meer dioptrieën geleverd heeft, dan ge- wenscht was, daar bestaat myopie, waar ze relatief zwakker brekend was, daar bestaat hypermetropie. Zoo bedroeg in een hypermetropisch oog z het brekend vermogen der lens 31 dioptrieën, het oog was 4 D. hypermetroop, dus zou de lens 35 D. hebben moeten leveren om de emmetropie te bereiken. Nu zien we in deze figuur eene regelmatige stijging van links naar rechts, d.w.z. hoe hooger eischen gesteld waren, des te sterker was de brekende kracht der lens. De lens heeft dus blijkbaar de neiging de refractie-afwijking te verkleinen. De emmetropen liggen, zooals van zelf spreekt, in één lijn, daar de brekende kracht hier steeds aan de gestelde eischen beantwoordt. De hypermetropische lens levert meer, de myopische lens levert minder dioptrieën. Dit wijst met beslistheid op een streven naar emmetropie. Zonder zulk een streven, zonder eene „„emmetropisatie’””, zou men immers bij hypermetropen en _myopen een lens van gelijkbrekend vermogen verwachten en zouden in onze figuur deze allen zich in een horizontaal niveau hebben moeten rangschikken. Daar wij ligging en kromming der brekende vlakken en de refractie van elk oog kennen, zijn wij in staat de ligging van het netvlies te berekenen. Daarbij wordt aangenomen dat de brekingsindices van kamerwater en lens in de verschillende oogen gelijk zijn. Bij den emmetroop is de afstand van het achterste hoofdbrandpunt tot het hoornvlies gelijk aan de aslengte, bij ametropen kunnen wij de aslengte benaderend bepalen door het netvlies voor elke drie dioptrieën 1 mM. vóór, resp. achter het achterste hoofdbrandpunt te plaatsen. Reeds bij den emmetroop bleek de aslengte tusschen wijde grenzen te wisselen. Wanneer desniettegenstaande in deze oogen emmetropie bestond, moeten het hoornvlies of de lens een overeenkomstig ver- minderd of vermeerderd brekend vermogen bezitten, d. w. z. eene mindere of meerdere kromming. Dit spreekt het duidelijkst uit figuur 2. De lijnen der hoornvliesstralen en hoofdbrandpuntsafstanden der lens stijgen regelmatig bij toenemende aslengte. Bij grootere aslengte vinden we dus eenen grooteren hoornvliesstraal en een grooteren hoofdbrandpuntsafstand der lens, De grootere schomme- lingen in de beide genoemde lijnen zijn steeds in tegengestelden zin. Deze tegenstelling kenteekent de emmetropisatie. De oogen met ( 370 ) relatief grooten hoornvliesstraal zijn door eene sterkere lensbreking voor de emmetropie behouden gebleven. De aslengte staat in het nauwste verband met de refractie. Om m.M. 9 8.9 WN nand 87 He s 86 H ES 85 s ga ERNA 14E 40 8.3 H LE IJ | 48 8.2 | Tft Ht 41 S.1 / Sid 6 mn 5 | 8. 45 oe: ij A | Lj 44 71.8 HI Ld 43 ze 3 | IE 42 7.6 B s | : Ll 4 5 NE Eed js Radius Ô il | | Heee Hoofdbrandp. afst. corneae | {| LL) | cer lens. aslengte Emmetropen, gerangschikt naar de aslengte. Onderlinge verhouding van den hoornvliesstraal tot den hoofdbrandpuntsafstand der lens. Fig. 2. dit echter ondubbelzinnig te demonstreeren, moeten we den invloed der absolute grootte-verschillen trachten uit te sluiten. Daartoe moet men de verschillende afmetingen van elk oog op éénzelfde hoorn- vlies redueceeren. (37E 3 Ik heb wit de werkelijke aslengte van elk der onderzochte oogen de aslengte berekend, die dit oog zou hebben, indien de hoornvlies- straal 8 mM. bedragen had. Indien men nu deze aslengten in curven samenbrengt, vindt men, dat de aslengte van den emmetroop zeer verschillend kan zijn, dat zij echter bij het grootste aantal 23.5 mM. bedraagt, terwijl bij hypermetropen en myopen eene aslengte van 22 mM., resp. 24.5 mM. het vaakst wordt aangetroffen. Het komt mij voor dat wij de 9 emmetropen, bij wie de gereduceerde aslengte 23.5 mM., de 10 myopen bij wie ze 24.5 mM., en de 11 hyper- metropen bij wie ze 22 mM. bedraagt, als typen der emmetropie, myopie en hypermetropie kunnen beschouwen. Wij hebben daarom ook de andere maten dezer typen op een hoornvliesstraal van 8 mM. gereduceerd en vinden dan voor: ij IR Ei Ee 55 | | 2 Lan) a AI SE 8 | wv EEN ZI ESES LU Weë SS | (SEISSISS|E (ST IESS Zo [EES zE E >diss|lse>el 0 ee KS ES Die V> > SE 5 | A RENS STE roe A SD SON SON MEA IE SEE Ci lS Ae IRS SAS AS 9 mv US oe > KOR A 5 Msg =| TE en ke] XS | De eerste groep | | 5 (Emmetropen) SMM. 2354381 115 |617 37 (545 2954 24 D. 623 | | De tweede groep | | ke ER (Myopen) SmM./ 24.4 (en El GH1RE SDA SOM 23510 23:85 DAG 15 De derde groep | as! (Hypermetropen) 8mM. 22. (365 10.03) 5.95 3.67 5 8) 22.95 26.3 D.| 64.3 Tenslotte hebben wij getracht den samenhang tusschen aslengte en hoofdbrandpuntsafstand der lens te demonstreeren, door de oogen 168 Tanel TT EIT ii Br Tain TTT ] 5 En IE en dede it } zes: } Nl ne = EE | EEN 5 [el iin lane ch IS kol Fr 4 5 | NS 3 ge NNI 5 Amir 5 Li = ll Ee IT a. E + kf E il Me) © ej | ae 3 te ig 12 aslengte 12 5 12 2 Lo to mo Le Lo to ho Hoofdbrandpuntsafstand der lens en aslengte na reductie op een hoornvliesstraal van 8 m.m. bij verschillende refractie. Fig 3, (5745) na reductie aller afmetingen op een hoornvliesstraal van 8 m.M. naar de aslengte te rangschikken en den hoofdbrandpuntsafstand der lens op de ordinaten aan te teekenen (fig. 3.) Wij hebben nu te doen met oogen ééner grootte; wij zouden de hoornvliezen kunnen doen samenvallen en dan de betrekking tus- schen aslengte en boofdbrandpuntsafstand der lens het best kunnen bestudeeren. Zooals te verwachten was, liggen de emmetropen weder in ééne lijn: grootere aslengte wordt natuurlijk door eenen grooteren hoofd- brandpuntsafstand gecompenseerd; eventueele afwijkingen van deze lijn moeten aan fouten in onze meting worden toegeschreven. De eindpunten dezer lijn geven ons de grenzen, waartusschen bij emmetropen de aslengte en de hoofdbrandpuntsafstand der lens kan wisselen. Ter linker zijde van deze lijn moeten de hypermetropen, ter rechter zijde de myopen liggen, daar de hoofdbrandpuntsafstand der eersten relatief grooter, der laatsten relatief kleiner is dan bij de emmetropen. Hypermetropen en myopen worden dus gescheiden door de schuine lijn der emmetropen, dit is eenvoudig het gevolg der definitie. Het is echter interessant, dat zij ook door een verticale en een horizontale lijn te scheiden zijn, wat niet a priori te verwachten was. Deze scheidingslijnen bewijzen, dat de hypermetropen en _myopen zieh niet slechts onderscheiden door een verschil in de verhouding tusschen aslengte en hoofdbrandpuntsafstand, maar bovendien door verschillen in de absolute grootte van aslengte en van hoofdbrand- puntsafstand hunner lenzen afzonderlijk. De verticale scheidingslijn valt bij 23,7 en bevestigt het bekende feit, dat de hypermetropen eene kleinere, de myopen eene grootere aslengte bezitten. Onder 23.7 m.M. geene myopie, boven 23.7 m.M. geene hypermetropie. De horizontale scheidingslijn, die men bij 53.5 zou moeten trekken, toont aan, dat de hoofdbrandpuntsafstand der lens bij den hyper- metroop (in S4°/, der gevallen) kleiner, bij den myoop (in 80°/, der onderzochte gevallen) grooter is dan 53.5,mM. Hypermetropen en myopen onderscheiden zich dus door hunne aslengte en“door den hoofdbrandpuntsafstand hunner lens. De eerste factor veroorzaakt de refractie-afwijking, de tweede factor tracht haar te verminderen. Ook deze rangschikking onzer cijfers toont ten duidelijkste aan, dat de lens er naar streeft de refractieafwijking te verminderen, en dat het ongetwijfeld de lens is, die door hare aanpassing aan de aslengte zoo menig oog tot emmetropie leidt, dat dus SrravB’s theorie der emmetropisatie door de lens in onze metingen bevestiging vindt. De lenigheid van het tot emmetropie voerend compensatie-vermogen der lens komt het schoonst voor den dag in figuur 4, de wisselingen in de aslengte en het brekend vermogen der lens voorstellende bij 25 emmetropiseche oogen. aslengte 24.5 m.m. 34 D 30 D 55) hoornvlies S m.M. 925 D 20 20 D brekende 115 ke Jt 6 kracht der lens Emmetropen, gerangschikt naar de op e_n hoornvliesstraal van 8 m.m. gereduceerde aslengte. Fig. 4. Wiskunde. — Mededeeling van Mrs A. Boore Srorr en P. H. ScHoure: „Over wederkeerigheid in verband met halfregelmatige polytopen en netten.” 1. De tabellen toegevoegd aan de verhandeling Geometrical - deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings” onlangs door deze Akademie uitgegeven (Verhandelingen, eerste sectie, deel XI, N°. 1)*) doen zien, dat hetzelfde halfregelmatige polytoop of net somtijds afgeleid kan worden van verschillende regelmatige polytopen of netten door verschillende bewerkingen. Daar werd beweerd (blz. 13), dat dit een gevolg is van de „„wederkeerigheid der figuren”. We stellen ons voor hier den invloed te onderzoeken van deze wederkeerigheid op den onderlingen samenhang tusschen de uitkomsten der verschillende daar uitgelegde uitzettingsbewerkingen. Voor we dit doen zal het goed zijn een bepaling te geven ‚van wat 1) De in de volgende bladzijden aangehaalde figuren zijn in bovenstaande ver- handeling te vinden. (374) hier verstaan wordt onder wederkeerigheid van twee polytopen in de ruimte 4, waarbij deze polytopen een eindig of een oneindig aantal begrenzende elementen /,_, mogen hebben; van deze gevallen heeft het eerste betrekking op twee polytopen in /è,, het tweede op twee netten van polytopen in Bent 2. Bepaling van wederkeerigheid. Twee regelmatige polytopen in Îè, zijn wederkeerig met betrekking tot elkaar, als het aantal be- grenzende elementen /, gaande door een begrenzend element /, van het eene gelijk is aan het aantal begrenzende elementen lp gelegen in een begrenzend element /,_,-—{ van het andere (p >> g). We liehten dit toe door eenige voorbeelden, die we verdeelen in twee groepen; van deze heeft de eerste a) betrekking op paren van polytopen van verschillenden vorm, de tweede #) op zelfwederkeerige polytopen. a. Im PR, komen slechts twee paren van wederkeerige regelmatige polyhedra voor, Cen 0, Zen D, in R‚ eveneens twee paren van wederkeerige regelmatige polytopen, C, en C,,, C,, en C‚,,, en een paar regelmatige netten, NC, en NC. Zoo is voor n=—=4 het aantal 3 der zijvlakken gaande door een ribbe in C, (vergelijk de „ineidenties” in Tabel IL der aangehaalde verhandeling) gelijk aan het aantal der ribben gelegen in een zijvlak in C,,. Zoo is voor n=—=5 het aantal 8 der zijvlakken gaande door een ribbe in NC, (zie dezelfde tabel) gelijk aan het aantal der zijvlakken gelegen in een grensliehaam in NC, terwijl het aantal 12 der grenslichamen gaande door een ribbe in NC,, gelijk is aan het aantal der ribben gelegen in een grensliebaam in NC,,, enz. bh. In R,‚ komt slechts een zelfwederkeerig regelmatig lichaam 7 en een den regelmatig net, het net der kuben, voor, in R, hebben we twee zelfwederkeerige regelmatige polytopen C, C,, en een zelfwederkeerig regelmatig net, het net NC. In het voorbijgaan merken we op, dat het net NM, der maatpolytopen M, in R, zelf- wederkeerig is. 3. Door toepassing van de uitzettingsbewerking e„_ op een regel- matig polytoop A in PZ, wordt ieder hoekpunt, iedere ribbe, ieder zijvlak, euz. vervangen door een grenspolytoop van ”—1 afmetingen, dat de bij de uitzetting ontstane tusschenruimten of gaten aanvult; ‚an deze polytopen, die onderscheidenlijk door de symbolen g,, 9, 7, enz. mogen warden aangeduid, is het laatste g,_—; het oorspronkelijke n— 1-dimensionale grenspolytoop zelf in een anderen stand. Hierbij stellen de voetaanwijzers O, 1, 2,... de afkomst der grenspolytopen voor. Passen we nu de bewerking e„—: toe op twee wederkeerige regelmatige polytopen A en A’ in Pè,, dan zijn de gaten 9, 9, …… . gn van e,‚—d onderscheidenlijk gelijk in vorm — en in aantal zoo lang dit eindig blijft — aan de gaten g,—i, gn 2,---Jo VAN Er—i A’, m.a. w. de gaten van wederkeerige afkomst van de polytopen e‚— A en en A’ (blz. 9 der aangehaalde verhandeling) zijn gelijk. We zullen trachten dit door enkele voorbeelden duidelijk te maken *). In het eenvoudige geval van C en 0 in PR, geeft toepassing der e„-uitzetting op beide een ARCO (fig. 34 en 35), waarbij de gaten Jo Jr Gs van het eene veelvlak gelijk zijn aan de gaten g,, 9, 9, van het andere. In het geval van de wederkeerige cellen C, en C,, in R, voert de e‚-uitzetting tot denzelfden vorm (fig. 6* en 67); hier is Jo Ca Cs sla Cra on ONO 3 Irea Cs — 91 €3 Cr en Jae Cs =de Cp =C (zie de in de figuren aangewezen aantallen). In het geval der netten NC,, en VC, (vijfdimensionale wederkeerige polytopen) vertoonen de twee polytopen e, NC, en e‚, NC, (fig. 26) de betrekkingen gres MG dee NO On Gra NOC ie dn NCB), VERS NC — 91 €, NC, == (3 : 3) ’ Js Ea ING — Yr ls NC em en Ie, NC ie — Io 4 NC, = Coor +. Nu boven is aangewezen, dat de toepassing van e„: (met den hoogsten voetaanwijzer) op twee wederkeerige polytopen A en A’ in Zè, denzelfden vorm met wederkeerige af komstecijfers voortbrengt, stellen we de vraag: Zal het, als op e‚— A een tweede bewerking ern toegepast is, mogelijk zijn een bewerking ey te vinden, waardoor En— Á' 200 vervormd wordt, dat epen A = ep eni Á is? Het antwoord op deze vraag is zeer eenvoudig: om in beide ge- vallen dezelfde uitkomst te verkrijgen, is het slechts noodig er voor te zorgen, dat de beide bewerkingen er en ep op hetzelfde onder- werp slaan. Wijl de grenspolytopen met het afkomstgetal &£ van A dezelfde zijn als die met het afkomstgetal » — & — | van A', moet k=n—k—1 en dus £ + £/—=n— 1 zijn. Dus geldt de betrekking Een Arlen kN er l Ais di. als we op e„ 1 Á en e‚— Á' onderscheidenlijk twee wederkeerige bewerkingen ez en e‚—r:-:; toepassen, is de uitkomst dezelfde, maar de afkomstgetallen zijn wederkeerig. Dit eenvoudige algemeene theorema geeft rekenschap van de gelijk- heid van al de paren van polytopen (en netten) aangegeven in de drie tabellen toegevoegd aan de aangehaalde verhandeling. Hever, Kent, Engeland. September, 1910. 1) Een analytisch bewijs van deze stelling en de volgende zal later worden gepubliceerd, ( 376 ) Geophysica. — De Heer Wichmann biedt eene mededeeling aan: „Over de vulkanische uitbarsting op het eiland Téon (Tijau) in 1659. In zijne beoordeeling van ‚„Rumeums en VALENTIJN als geschied- schrijvers van Ambon” zegt F. pr HAAN: „Daarmede is niet gezegd „dat het wenschelijk zou zijn de Ambonse Historie [van Rumpums] „eerlang uit te geven. VareNrijN heeft haar zoodanig geplunderd, „dat slechts eene povere nalezing van weinig beteekenende détails „voor een lateren onderzoeker overblijft” *. Toen nu eenige weken geleden het bedoelde handschrift door het Kon. Instituut voor de Taal-, Land- en Volkenkunde voor Ned. Indië in het licht werd gegeven, bleek reeds dadelijk, dat het over tal van bijzonderheden inlichtingen verschaft, waarnaar men tot nog toe te vergeefs heeft gezocht. Hoe ten slotte toch alles op de détails aankomt, daarvoor moge het volgende tot voorbeeld strekken. Eerst betrekkelijk korten tijd geleden werd de aandacht er op gevestigd, dat VALENTIJN eene vulkanische uitbarsting op het eiland Téor (Tior of Tjor)®) in de volgende bewoordingen vermeldde: „Even ten Z. O. van Koerekofe heeft men het eilandje Tewer, dat „35 of 36 mijlen ten O. van Banda legt ®). Dit is zeer bergachtig, „2 mijlen in ’t rond, en vol klappusboomen, die veel olie geven. „Ook is hier een hooge brandende Berg, die in ’t jaar 1659 met „groot geweld vaneen berstte”’ *). Hoewel Varexrijn de ligging duidelijk aangeeft en ook de bij zijn werk gevoegde kaart (zie Fig. 2) niet den minsten twijfel laat dat het eiland Téor (Tior of Tjor) bedoeld was, heeft P. A. Lever reeds in 1871 de vraag opgeworpen of het vermelde bericht niet betrekking gehad zou kunnen hebben op het eiland Téon, eveneens tot de Zuidwester-eilanden behoorende, maar op eene geheel andere plaats liggende *). Het trok verder de aandacht, dat terwijl de eilandenreeks, die den binnensten kring vormt, die de Banda-zee ten O. begrenst, geheel uit eilanden van vulkanischen oorsprong bestaat, op den volgenden, die daarmede evenwijdig loopt, slechts twee gevonden werden, aan wie een soortgelijk ont- 1) Rumepurus-Gedenkboek. Amsterdam, 1902, blz. 25. 2) Aan JureHuHN was dit bericht wel bekend, maar bij vergissing heeft hij die eruptie aan het eiland Koerkaf toegeschreven. (Java. Ill. Leipzig 1854, blz. 834) Niettegenstaande er van Téon 5 erupties bekend zijn, zooals nader blijken zal, wordt dit eiland in geen der vulkaankatalogussen vermeld. 3) De afstand bedraagt in werkelijkheid 27 geogr. mijlen (200 K.M). 4) Oud en Nieuw Oost Indiën. III. 2. Dordrecht— Amsterdam 1726, blz. 38. (ed. S. Keizer. III. ’s-Gravenhage 1858, blz. 32). 5) Téor (hoogste berg) ligt óp 4°45' Z, Br, 131%44’ O. L. Téon op 7°1'Z. Br., 12999r O. L. nne En Dj 1:6,000 009. eg, 5 Kd ERG Ee 7 Kor Les Aocad . Kh Oud Molar ANila . 4 D 1 Ton D Dv ak EN ebkabun ef of Y&anat . hi à ®. ev Sela 0, en "Roma d Sa) IG, Dakar alli mi “5 DE ur nr h3.3. staan werd toegeschreven nl. Moa en Teéor). E. Surss ®) heeft in dit vermeende feit zelfs de aanleiding gevonden tot het denkbeeld eener noordoostelijke voortzetting van de vulkaanreeks der Zuid- Wester-eilanden (Roma tot Noesa Manoek) naar Nieuw-Guinea, waar- tusschen dus Téor als schakel moest dienen (zie fig. 3). RK. D. M. VerBreK ®) heeft echter in 1899 op de meest overtuigende wijze kunnen aantoonen, dat op het eiland Téor geen spoor van eenig vulkanisch gesteente voorkomt, maar wel serpentijn, phylliet, zandsteen en kalksteen *). Aangezien op het eiland Moa soortgelijke 1) Gesteine von Timor und einiger angrenzender Inseln. Beiträge zur Geologie Ostasiens. IL. Leiden 1882—87, blz. 200. — Der Wawani auf Amboina und seine angeblichen Ausbrüche. Tijdschr. K. Nederl. Aardr. Gen. (2) XVI. 1899, blz. 136. 2) Das Artlitz der Erde. IL. Wien 1888, blz. 208. *) Voorloopig verslag over eene geologische reis naar het oostelijk gedeelte van den Indischen Archipel in 1899. Batavia 1900, blz 5,28,29— Molukken-Verslag. Jaarboek van het Mijnwezen Ned. O. Indie. XXXVII. Wet. Ged. 1908, blz. 531 — 532, 8. 4) Max Weger deelde mede, dat een gedeelte van den 359 M. hoogen berg uit koraalkalk bestaat. (Siboga-Expeditie. Introduction et description de l'expédition. 1, Leiden 1902, blz. 117). ( 378 ) waarnemingen gedaan werden, vervallen op den tweeden gordel alle 7.8. vulkanen. Wat nu het bovenvermelde bericht van VALENTIJN betreft, dat stellig onjuist is: VerBeeK beschouwde het als een open vraag of hiermede de eruptie van 1660 op het eiland Téon of de verschijning van een nieuw eiland tusschen Tajando en Kaimeer in 1649 *) bedoeld was. Het antwoord daarop geeft Rumpmuvs. „Den 11 November [1659] „wierd er in Banda een geluijt gehoord, gelijk van canon en musquetten „schooten, die continueelijk met ordre op malkander gedaan wierden, „dies alt volk op de wallen vergaderde anders niet meenende dan „dat er eenige schepen in zee slaags waren, welk geluijt in Amboina „ook doorgaans hoorde [sie!); het water begon den zelven dagh „3. à 4. voeten zoo snel op en afte lopen, dat het een wonder en „qualijk om te ontvlugten was, naderhand heeft men verstaan dat „op den zelven tijd het eijland Teeuw, meest uit een hogen berg „bestaande met groot gewelt en vreselijk kraken gesprongen was, „het welk die valsche canon sehoeten veroorsaakt hadde, zijnde „d'jnlanders (door onder aards gebrom en sitteren des aardrijks twee „dagen te vooren gewaarschouwt) na de naaste eilanden Nila en „Damme gevlught” ®). VaLRTIJN putte al zijne berichten aangaande aardbevingen en vul- kanische verschijnselen in de Groote Oost uit het handschrift van Ruememwus voor zoover zij vóór zijn komst te Amboina (1686) plaats hadden. Het blijft dus onverklaarbaar, hoe hij in de plaats van Teeuw (lees Téon) heeft kunnen schrijven Tewer (lees Téor), want het verschil tusschen deze beide eilanden was hem ook blijkens de kaart (zie fig. Ll en 2) bekend. Ook aan een schrijffout kan moeilijk gedacht worden, omdat Rumemivs uitdrukkelijk de nabijheid der eilanden Damar en Nila vermeldt. Misschien heeft hij tijdens zijn verblijf te Amboina onvolledig geëxcerpeerd en later onder het uitwerken de fout begaan. In ieder geval mag als vaststaand worden aangenomen, dat de eruptie van 1659 op het eiland Téon heeft plaats gehad. Anderzijds is zij echter beslist niet dezelfde als die van 1660, wat door Lever en VERBEEK voor mogelijk werd gehouden. Wat de eruptie van 1660 betreft, de Gouverneur van Banda schreef d.d. 4 Mei 1660 het volgende: „De brandende berg op ’t „eiland Teeuw is in February verleden, totaliter gehborsten en ge- 1D) J S. Wuverrgarn. Vierzehnjährige Ost-Indianische Kriegs- und Oberkaufmanns- dienste. Nürnberg 1686, blz. 62. 2) De Ambonsche Historie behelsende een kort verhaal der gedenkwaardigste geschiedenissen .…… … door Grorcmus Evermarpus Rumpmmws. Tweede deel. Bijdr. t. de T, L. en Vk. (7) X. 1910, blz. 131—132, L979 ) „sprongen, zoo dat de negorijtjes liggende omtrent en aen den voel „van den berg gantsch zijn overstelpt, ja, alle de menschen exept „2 à 3 en vee, daar onder versmoort zyn en dootgebleven. Een „deerlyek spectakel om (te ] zien, die van Nilla bedreven daerover „groote rouw, vermits de luyden, door haer manier van trouwen, „veele aan den anderen vermaegsehapt zijn”). Terwijl in November 1659 de inwoners, gewaarschuwd door aardsechuddingen, bijtijds naar Nila en Damar konden vluchten, werden zij in Februari 1660 onver- wachts door de uitbarsting overvallen, zoodat zij bijna allen hun leven verloren. Er volgen gedurende de 17° eeuw nog twee uitbarstingen. Omtrent de ééne, die op 18 Januari 1663, werd slechts kort door den toen- maligen gouverneur van Banda, JOHAN vaN Dam, vermeld, dat Teeuw „gesprongen”” was *). De andere, in 1695, werd eveneens slechts ter loops en wel door Nricoraas WarseN vermeld, waar hij in aansluiting op een bericht „over eene eruptie op het eiland Seroea zegt: „others have begun to open themselves and to cast out Fire, as in the Isle Chiaus”’®). LroroLp von Bvcu heeft — weliswaar — gemeend, dat dit bericht betrekking moest hebben op het tot de Sangi-eilanden behoorend Siau [Sijaul. Maar het is duidelijk, dat wel Tjau of Tijau | Téon | in het Engelsch als Chau getranseribeerd kan worden, maar niet Siau. Buitendien was in het bedoeld bericht slechts sprake van eilanden in de Banda-zee. Gedurende de 18e en 19e eeuw verneemt men hoegenaamd niets over de vulkanische werkzaamheid van het eiland. Eerst op 3 Juni 1904 heeft opnieuw eene eruptie plaats gehad, bij welke gelegenheid, zooals het korte bericht vermeldt, de tuinen van het aan de west- zijde gelegen dorp Meèsah verwoest werden ®). De naam van den vulkaan van Téon wordt gezegd Voenoeweri (lees Foenoeweri) te zijn *). 1) P. A. Leupe. Uitbarsting van den brandenden berg op het eiland Teeuw Bijdr. t. de T. L. en Vk. (3) VI. 1871, blz. 231. 2) W. E. vaN Dam VAN IsseLr. Mr. JOHAN VAN Dam, Gouverneur van Banda 1661 en van Amboina 1665. De Indische Gids. XXX. 1. Amsterdam, 1908, blz. 137. 3) Account of the sad Misschief befallen the Inhabitants of the Isle of Sorea. Philosoph. Transact. XIX. London, 1695, blz. 51. *) Physicalische Beschreibung der Canarischen Inseln. Berlin, 1825, blz. 376, ook Gesammelte Schriften. Ill. Berlin, 1877, blz. 580. 5) Nieuwe Rotterdamsche Courant, Dinsdag 17 Januari 1905, Tweede Blad, blz. 3. 6) J. G. F. Rreper. De sluik- en kroesharige rassen tusschen Selebes en Papoea. ’s-Gravenhage, 1886, blz. 466. — Zeemansgids voor den Oost-Indischen Archipel V. ’s-Gravenhage, 1908, p. 14. 25 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, Av. 1910/11. (380 ) Botanie. — De heer Werr biedt eene mededeeling aan van den Heer A. A. L. Rorerrs: „De invloed der temperatuur op den geotropischen pra sentatietijd bij Avena sativa.” (Mede aangeboden door den Heer J. W. Morr). $ 1. Anleiding. In de javen 1905 en. 1908 zijn van de hand van BrLACKMAN een tweetal artikelen *) verschenen, waarin de invloed der temperatuur op physiologische processen in het algemeen besproken werd, terwijl de schrijver bovendien in het eerste dezer artikelen zijne nieuwe beschouwingen over dit onderwerp toetste aan een bijzonder geval en aantoonde, dat de door Mejuffrouw Marrram verkregen resul- taten over de assimilatie als temperatuurfunetie °) zijn theorie be- vestigden. Een der hoofdpunten in BrLACKMAN’s betoog is de stelling, dat ook op physiologisch gebied de regel van van ’r Horr over de reactie- snelheid als temperatuurfunetie gelden moet. Deze regel zegt, dat- voor bepaalde chemische omzettingen de reactiesnelheid 2 à 3 maal grooter wordt voor iedere 10° C. stijging der temperatuur. Het verband tusschen de temperatuur en een physiologisch proces wordt algemeen weergegeven door een kromme met een buigpunt, de zoogenaamde optimumkromme. BrLACKMAN beweert nu, dat dit buigpunt zijn ontstaan dankt aan secundaire invloeden, dat dus het optimum geen primaire, algemeen geldende relatie uitdrukt tusschen de temperatuur en een physiologisch proces. Aan de hand der voor dit doel bruikbare cijfers toont BLACKMAN verder aan, dat in het algemeen de regel van vaN ’r Horr op bota- nisch gebied doorgaat voor temperaturen, ongeveer tusschen 10° C. en 27° C. Boven 27° C. heeft een snelle daling plaats, zoodat bij hooge temperaturen op verre na niet die waarden bereikt worden, welke men door berekening met den regel van vaN ’r Horr zou kunnen verwachten. Bij de verklaring van dit verschijnsel brengt BLACKMAN een nieuw gezichtspunt op den voorgrond, waar hij wijst op den tijdfactor, die hierbij in het spel komt. Bij hoogere temperaturen wordt een te lage waarde gevonden tengevolge van den schadelijken invloed dier tempe- raturen. Hoe langer de planten aan deze schadelijke temperaturen IF. F‚ BrackMAN, Optima and Liimiting Factors, Annals of Botany, Vol. XIX, 1905. F. F. Brackman, Openieg Address of the Botanical section of the British Asso- ciation, Nature, Vol. 78. 1908. 2) G. L. CG. Marruarr, Experimental Researches on Vegetable Assimilation. Phil. Trans. Series B, Vol. 197, 1905. (281 ) blootgesteld blijven, des te grooter is de beschadiging. Dus ook om- gekeerd, hoe korter zij bij die temperaturen vertoeven, des te geringer is de beschadiging der functie. Nu meent BrLACKMAN, dat men de theoretische waarde volgens den regel van vaN ’r Horr zou vinden, indien men slechts kon waarnemen na een voorverwarmingstijd van 0 minuten. Deze waarde na een tijd 0 is echter niet experimenteel te bepalen, waarom Brackman de toevlucht neemt tot extrapolatie uit de kromme, die gelegd kan worden door de punten, voorstellende de waarden, verkregen na een voorverwarmingstijd van telkens korteren duur. Op deze wijze extrapoleerende uit de tijdkrommen, door Mejuffrouw Marrnartr verkregen voor de assimilatie bij hooge temperaturen, vindt BLACKMAN inderdaad waarden, die vrij goed over- eenstemmen met de volgens den regel van vaN ’r Horr berekende. Uit deze beschouwingen volgt tevens, dat het optimum verplaats- baar moet zijn met deu tijd van waarneming. Indien men de proef- objecten slechts korten tijd verwarmt vóór de waarneming, zal het optimum bij hoogere temperaturen gevonden worden, dan na langere voorver warming. Hoewel de schrijver blijkbaar overtuigd is, dat zijn theorie toe- passing zal moeten vinden op het geheele gebied der plantenphysio- logie, zijn er toeh processen, die hij nog niet binnen den kring zijner beschouwingen weet te trekken, tenminste aan het slot van zijn tweede artikel heet het: „Finally, superposed upon this comes the first cate- „gory of phenomena that we are content still to regard as stimu- „latory” — „From our present point of view vision does not extend „to the misty conceptions of stimulation upon our horizon.” In het onderzoek, waarvan hier eene voorloopige mededeeling geschiedt, is eene poging gedaan, om ook op het gebied der zuivere prikkelphysiologie de door BrACKMAN ontwikkelde ideeën toe te passen en hunne algemeen-geldigheid aan de feiten te toetsen. $ 2. Methode. Ten einde den temperatuursinvloed in verband met den. tijdfactor na te kunnen gaan, werden de proefobjeeten (coleoptielen van Avena sativa) vóór en tijdens de proeven gedurende bepaalden tijd bij die temperatuur gehouden, waarvan de invloed bepaald moest worden. Na een bepaalden tijd van voorverwarming werden de haverkiem- plantjes dan onder een hoek van 90° gedurende eenige minuten met behulp van de zwaartekracht geprikkeld, en daarna weer vertikaal geplaatst bij 20° C. Op deze wijze werd voor temperaturen tusschen 0° C. en 40° C. de praesentatietijd bepaald na verschillenden duur van voorverwarming. De verwarming geschiedde in een speciaal voor dit doel geeonstrueerden thermostaat, die electrisch verwarmd en door 255 (382 ) een eleetrischen regulateur op constante temperatuur gehouden werd, zoodat bij de proeven nooit gas gebruikt behoefde te worden, daar dit het geotropiseh krommingsvermogen aanmerkelijk schaadt. Alle proeven gesehiedden in de uitnemend ingerichte donkere kamer van het Botanisch Laboratorium te Utrecht onder leiding van Professor Wert. De belangrijkste foutenbronnen waren gelegen in de moeilijkheid de laboratoriumluecht voldoende zuiver te houden en in de indivi- dueele variabiliteit van het proefmateriaal. Aan het elimineeren dezer foutenbronnen werd groote zorg besteed, in de eerste plaats door de atmosfeer 200 zuiver mogelijk te houden en vervolgens door voor iedere proef een zoo groot mogelijk aantal planten te gebruiken. Bepalingen werden gedaan om de 5° C, en dan telkens na 1, 2, 4, 6, 12 en 24 uur voorverwarmen, tenzij uit de proeven bleek, dat de tijdfactor geen rol speelde; dan werd volstaan met twee bepalingen. $ 3. Resultaten. De resultaten van dit onderzoek zijn kort samengevat in de volgende tabel. De horizontale rijen geven de waarden voor den praesentatie- OVERZICHT DER PRAESENTATIETIJDEN. B drs dee > TIE ii et n= CUM © > en NN If ge 72 ide Zal = == 5e | 416 — NE == | == 10 1040” meer oare 159 6’ — 6! — | — | — 209 4201 == | == 1) 4/10" | == | — 250 2120 220 | 290 2207 = g)e 330! JD | 210" 4950U | 00e 140! 35° 2/30: sole 4 4 | a) | Dik 370 go | ae | — 2140” — | 24407 339 11/30! 19/10 | 38! | ha! 75! | 347! 390 23! 40’ — —= | as | Ls 499 {260 mots e= Ien | 1) Na S uur voorverwarmen. °) Na 18 uur voorverwarmen. ( 383 ) tijd behoorende bij de temperatuur aan het begin der rij. De duur der voorverwarming is aan het hoofd der kolommen aangegeven. De praesentatietijd toont volgens deze tabel een duidelijke af hanke- lijkheid van de temperatuur, terwijl bij hoogere temperaturen de tijd van voorverwarming van groote beteekenis blijkt te zijn. Vragen wij ons af, in hoeverre de regel van vaN ‘tr Horr hier doorgaat, dan kunnen wij voor de bepaling van den temperatuur- coëffieient niet zonder meer de verhouding der praesentatietijden nemen. De praesentatietijd is zelf geen chemisch proces, maar kan dienen als maatstaf voor het perceptieproces. Is de snelheid van dit proces grooter, dan zal de praesentatietijd kleiner zijn, en omgekeerd. We zullen dus voor de bepaling van den temperatuurcoëfticient de reciproke waarden van den prazsentatietijd moeten nemen, of — wat S, . OR eN ce Kn op hetzelfde neerkomt — in plaats van KE juist omgekeerd — enz. 10 20 Wij vinden dan: : KS 12 eK, 16’ Kee 01401 == 68, == == 2.6, — EN LE EO Kew 10 Kn 4207 Ke 6’ NE 207 ” g : 26, == 26, == 0.03, K,, 220 ER 40 Ken en SAONE 00064 KO 200 Zooals uit deze coëfficienten duidelijk blijkt, geldt de regel van vaN ’p Horr voor den praesentatietijd bij geotropie van 5’ C. tot 30° C. Bij O° C. zien wij eene plotselinge stijging van den praesentatietijd, waardoor de temperatuur-coëfficient van 0’ C. op 10° C. de buiten- gewoone hooge waarde 6.8 bereikt. Mogelijk hangt dit samen met den groeistilstand bij 0° C. Bovenstaande tabel geeft verder een zeer goed beeld van de be- teekenis van den duur der voorverwarming. Van 0° C. tot 25° C. is geen invloed van den duur der voorverwarming waar te nemen, bij 30° C. en hooger speelt de tijdfactor in den zin van BrACKMAN een belangrijke rol. In onderstaande figuren is het verloop van den praesentatietijd bij 30° C. en 35° C. als functie van den tijd van voorverwarming grafisch voorgesteld. Het meest opmerkelijke van deze min of meer logarithmisch verloopende krommen is het feit, dat de praesentatietijd bij 30° C. een dalende, bij 35° C. een stijgende lijn te zien geeft. Dit wil dus zeggen, dat bij 30° C. de praesentatietijd afneemt onder den invloed der langere voorverwarming, bij 85° C. daarentegen toe- neemt. De temperatuur vam 35° C. heeft dus een beslist schadelijken (384 1 invloed, terwijl de gunstige invloed van de temperatuur van 30° G eene tijdfunetie blijkt te zijn. laste] m SAE malse OEE dae ae ae Pe: n mile EEE SE ma El m SAEREEEEEETD BK mz, e EEE El 7 me PARE fsf jes ssjs sans eesjen In id d EERE ERDEEEDED gene ele) B - ie OE u LE - EEE An a Ee m El D mn ma sleten alsje al misel asen sene EE HE Gia BaEde EEE ee Snn0nn maen zee D HEEE jalal gendeansen B 4 4 ó Toch is ook bij 30’ C. reeds een schadelijke invloed werkzaam. Dit blijkt, wanneer wij de na 1 uur voorverwarmen bereikte waarde bij 30° C. vergelijken met de overeenkomstige waarde bij 25° C. De laatste is 2/20’, de eerste 3/30/’, wat beteekent, dat in het eerste uur verblijf bij 25° C. de praesentatietijd daalde van 4/20’ bij 20° C. op 2/20’ bij 25° C., en dat in het eerste uur verblijf bij 30° C. die daling slechts ging van 4/20’’ bij 20° C. op 3/30’ bij 30° C. Hier is dus duidelijk ook een schadelijke invloed werkzaam, die eerst langzamerhand door den gunstigen invloed dezer temperatuur wordt overwonnen. We zouden ons deze werking aldus kgnnen voorstellen, dat voor (385 ) de grootere snelheid der omzetting bij 30’ C. een grootere hoe- veelheid van een enzym benoodigd is. De eerste werking dezer tem- peratuur is een vernietiging van een hoeveelheid enzym en eerst langzamerhand wordt een voldoende hoeveelheid enzym gesormd, om een grootere snelheid van het proces, dus een kleineren praesentatietijd te verkrijgen. Of het hier inderdaad een enzymwerking geldt, is echter niet uit te maken. Het ligt voor de hand, aan te nemen, dat niet slechts bij 30° C., maar ook bij hoogere temperaturen de gunstige invloed dier tem- peraturen, die zieh uit in een verkorting van den praesentatietijd, zich eerst langzamerhand doet gelden. Alleen bij 35’ C. en hooger kan dit verschijnsel niet meer aan den dag treden tengevolge van den veel sterkeren tegenovergestelden invloed dezer temperaturen. Slechts op één manier kan hier nog iets blijken van het feit, dat de verkor- ting van den praesentatietijd bij temperatuursverhooging niet onmid- dellijk intreedt, nl. doordat na één of meer uren verwarmen niet die waarden gevonden worden, welke wij naar BrACKMAN’s theorie zouden verwachten. Dit nu is inderdaad het geval. De extrapolatie uit de tijdkrommen geeft hier niet de waarden voor een tijd 0, die wij met behulp van den regel van vaN ’r Horr daarvoor uit de bij lagere temperatuur gevonden waarden kunnen berekenen. Dit kan ook niet, zoo de gunstige invloed der hoogere temperaturen een tijdfunctie is, want dan bestaat deze theoretische waarde na een tijd 0 niet, maar ligt het beginpunt van de tijdkromme voor een tijd 0 bij een hoogere waarde voor den praesentatietijd. Deze zelfde omstandigheid verklaart ook het feit, dat het optimum hier slechts in zeer geringe mate verschuifbaar is met den tijd van waarneming. Na 1 uur voorver- warmen vinden wij een niet zeer duidelijk optimum bij 25° C., na 12 uur voorverwarmen is dit verschoven naar 80’ C. Het geheele verloop van den praesentatietijd als functie van de temperatuur en van den tijd van voorverwarmen is weergegeven in plaat 1. De dikke getrokken lijn is de praesentatietijd bij verschillende temperaturen na 1 uur voorverwarmen. Van 30° C. af wordt deze lijn voortgezet door een onderbroken lijn, die de punten verbindt, berekend met den regel van vaN ’r Horr, uitgaande van de bij lagere temperaturen gevonden waarden. Bovendien zijn op deze plaat weer- gegeven de tijdkrommen, die voor de temperaturen van 30° C af het verband tusschen den praesentatietijd en den duur der voorverwar- ming weergeven. Daartoe is de abscisas als tijdas genomen, met voor iedere temperatuur de ordinaat van die temperatuur als uit- gangspunt. De stippellijnen, waarmede deze tijdkrommen aanvangen, verbinden de waarden gevonden na 1 uur voorverwarmen, met de (386) Ll waarden, zooals die met behulp van den regel van vaN ’m Horr be- rekend zijn. $ 4. Vergelijking met de resultaten van oudere onderzoekers. In tweeërlei richting geven de resultaten van dit onderzoek aan- leidine tot vergelijking met oudere onderzoekingen. In de eerste plaats moet gevraagd, in hoeverre vroegere mededeelingen over den temperatuurinvloed op den praesentatietijd bij geotropie door dit onderzoek bevestigd worden, en in de tweede plaats moeten de resul- taten van dit onderzoek gebruikt worden bij de vraag naar de juist- heid van de theorie van BLACKMAN. CzareK Den Bacu ® hebben, de eerste oij kiemwortels van Lupinus albus, de tweede bij kiemplanten van Vicia Faba, den invloed der temperatuur op den praesentatietijd nagegaan. CzAPBK vond daarbij een dalen van den praesentatietijd van O° U. tot 15° C., van 15° U. tot 30° C. een gelijkblijven, daarna tot 39° C. eene stijging. Bacn vond van 14° C. tot 30° C. een voortdurende daling, boven 30° C. stijging van den praesentatietijd. Beiden vonden dus in hoofdzaak hetzelfde beloop, want het constant blijven van den praesentatietijd tusschen 10° C. en 30° C. in CzaPEK’s proeven zal zeker wel aan secundaire invloeden toegeschreven moeten worden. Ook voor de geldigheid van den regel van vaN “r Horr zijn bij CzapeK en Bacu enkele aanknoopingspunten te vinden, al zijn hunne waarnemingen niet volledig genoeg, om aan de cijfers uit dit oog- punt veel waarde te hechten. Uit CzareK’s cijfers kunnen we berekenen : K 45 5 Een K A5 == 92,95 en uit de cijfers van BacH: — —— — 3.75, KG 20 Gn 2 waarden, die het niet onwaarschijnlijk maken, dat ook bij de door hen gebruikte proefobjecten de regel van vaN ‘r Horn os een meer volledig onderzoek zou blijken door te gaan. Slechts enkele onderzoekingen zijn er sedert het verschijnen van 3LACKMAN’s eerste artikel gepubliceerd, waarin met zijne hierboven besproken beschouwingen rekening is gehouden. In 1907 heeft Smrrn *) in enkele regels medegedeeld, dat bij Hydrilla verticillata de adem- halingsintensiteit van 7° C. tot 50° C. stijgt volgens de wet van vaN ’r Horr met een coëfficient 2.2 voor iedere 10° C. stijging van temperatuur. EF. CzapekK. Weitere Beiträge zur Kenntniss der geotropischen Reizbe wegungen. Jahrb. f. wiss. Botan., Bd. XXXII, 1898. 2) H. Bacu. Ueber die Abhängigkeit der geotropischen Präsentations- und Reak- Lonszeit von verschiedenen Aussenbedingungen. Jahrb f. wiss. Botan.. Bd. XLIV, 1907, 35) A. M. Smrn. Respirations of Hydrilla verticillata. Proceedings of the Cambridge Phil. Soc. Vol. XIV, 1907. In 1908 publiceerde Baurs ') cijfers over den groei van schimmel hyphen, waaruit hij concludeerde, dat tusschen 15° C. en 30° C. de groei hier den regel van vaN ’r Horr volgde. In 1909 heeft Kurerr?) een uitvoerig onderzoek gepubliceerd over den invloed der temperatuur op de ademhaling, waaruit hij de con- elusie trok, dat de theorie van BrACcKMAN op de ademhaling gedeel- telijk van toepassing is. Tot 10° U. wordt in opeenvolgende uren een gelijke hoeveelheid CO, uitgeademd; van 10° CU. tot 20° C. is er een kleine stijging in de opeenvolgende uren; dan volgt eene periode, waarin de CO,- productie schommelend is, terwijl boven 40° C. een geregelde achter- uitgang optreedt, die, gratisch voorgesteld, een ongeveer logarithmische lijn geeft. De regel van vaN ‘r Horr geldt voor Pisum en Triticum van 0°—20° C., voor Lupinus tot 25° C., de coëfficient voor 10° C. temperatuurstijging ligt tusschen 2 en 3. Het optimum is verschuif- baar met den tijd van waarneming. De extrapolatie uit de tijdkrommen ter verkrijging van de waarden na een tijd O leverde niet de waar- den, die men zou moeten verkrijgen, zoo BrACKMAN’s theorie hier ten volle opging. De resultaten der genoemde onderzoekingen waren alle in meerdere of mindere mate een bevestiging van de theorie van BrACKMAN ; zij geven dus geen aanleiding tot eene meer in bijzonderheden afdalende bespreking. Wel is dit het geval met een in 1910 verschenen stuk van VAN IrersoN en Mejuffrouw vaN Amster °), waarin de schrijvers tot de eonelusie komen dat de theorie van BracKMaN verworpen moet worden. Daar ik op grond van mijn onderzoek tot de tegen- overgestelde gevolgtrekking gekomen ben, wil ik in korte trekken uiteenzetten, in hoeverre naar mijne meening de cijfers van VAN IrursoN tegen BrLACKMAN’s theorie gebruikt kunnen worden. Jij de bepaling van den temperatuurinvloed op de aleoholgisting vinden de schrijvers de volgende waarden voor den temperatuur- coëfficient bij temperaturen beneden het optimum : Voos, Tea 18, ne Vas Vis Vs Wer Op grond van deze daling van den temperatuurcoëftficient bij 1) W. L. Baus. Temperature and Growth. Annals of Botany. Vol. XXII, 1908. 2) J. Kuyper. De invloed der temperatuur op de ademhaling der hoogere planten. Diss. Utrecht. 1909. Ook verschenen in het Recueil des Trav. Botan. Néerl. Vol. VIL, 1910. 3) G. vam [rersoN Jr. en Mejuffrouw J. vaN Amster. Over het temperatuur- optimum van physiologische processen. Versl. v. d. Wis- en Natuurk. afd. v. d. Kon. Akad. van Wetenschappen. 1910. ( 388 ) stijging der temperatuur besluiten de schrijvers: „Met den meesten „nadruk moet er dan ook op gewezen worden, dat reeds op grond „van het verloop der optimumkromme beneden schadelijke tempe- „raturen de theorie van Ducraux en BrLACKMAN moet verworpen „worden’”’. Deze conclusie is niet gewettigd, want ook voor chemische reacties in vitro is een dergelijke daling van den temperatuurcoëfficient waar- genomen. Zoo vond Prorrikow *) den temperatuurcoëffieient 6.2 voor de reactie tusschen aethyleen en broom bij — 78° C. Traurz en VOLKMAN *®) geven voor de verzeeping van aethylacetaat door baryt- water de volgende waarden voor den temperatuurcoëfficient : 10° 20° 30° 40° 50° 60° S=16 S= == 1e il be 0° 10° 20° 30° 40° 50° Voor de verzeeping van propylacetaat werden de overeenkomstige waarden : 1.63, 2.00, 1.81, 1.70, 1.55, 1.43. Ook ConeN®) wijst er op, dat de temperatuurcoëfficient bij een chemische reactie bij verandering van temperatuur in het algemeen aan verandering onderhevig is. Bij hooge temperaturen neemt de temperatuurcoëfficient af, bij lagere stijgt hij. De tweede reden, waarom vAN IreRSON meent BrLACKMAN’s theorie voor onjuist te moeten verklaren, is gelegen in het feit, dat de kromme, die het verband tusschen de aleoholgisting en de temperatuur weer- geeft, ook voor een voorverwarmingstijd van Ó minuten een gepro- nonceerde optimumkromme is. Ook aan dit bezwaar is, naar ik meen, door de schrijvers te veel gewicht gehecht. Verschillende punten kunnen ter verklaring van dit verschijnsel worden aangevoerd. In de eerste plaats het reeds genoemde feit, dat de temperatuur coëfficient bij stijging van de temperatuur afneemt. Vervolgens moet er op gewezen worden, dat de regel van vaN ‘tr Horr op botanisch gebied een benaderingswet moet zijn, daar het levend organisme niet zonder meer als een homogeen systeem be- schouwd mag worden. Zelfs komt hier in dit geval nog een bijzon- dere factor bij, waardoor een belangrijke afwijking bij hooge tempe- raturen reeds a priori waarschijnlijk wordt. De reactie gaat hier tusschen de zymase, die binnen den celwand opgesloten is en de 1) J. Prornikow, Reaktionsgeschwindigkeiten bei tiefen Temperaturen. Zeitsch. f. phys. Chemie LIII, 1905. 2) M. Traurz, en K. Tu. VorkManN, Der Temperaturkoëfficient chemischer Reaktionsgeschwindigkeiten. Zeitschr. f. phys. Chemie LXIV, 1908. 3) E. Conen, Vorträge für Aerzte über Physikalische Chemie. 2e Aufl. Leipzig, Engelmann. 1907. (389 ) suikeroplossing daar buiten. De omzetting kan dus alleen plaats hebben, wanneer de suiker naar binnen diffundeert en de reactie- producten in tegenovergestelde richting naar buiten diffundeeren. Waar nu per 10° C. temperatuursverhooging de diffusiesnelheid slechts ongeveer 20°/, stijgt ©) en de gistingssnelheid 150 à 200°’,, laat zich verwachten, dat bij hoogere temperaturen de gistingssnelheid aanzienlijk onder de theoretische waarde zal blijven tengevolge van de niet snel genoeg verloopende diffusie. Tenslotte moet de mogelijkheid gesteld worden, dat ook bij de aleoholgisting de gunstige invloed der hoogere temperaturen zich eerst als een tijdfunctie doet gelden ‘op dezelfde wijze als in dit onderzoek bij 30° C. gezien werd, en dat dus ook hier de theoretische waarden volgens den regel van vaN ’r Horr in werkelijkheid niet bestaan. Immers, duurt het eenigen tijd, vóór de reactiesnelheid op de bij de temperatuur behoorende hoogte gekomen is, dan zal deze hoogte nooit bereikt worden, daar, vóór dit geschied is, de schadelijke invloed der hooge temperatuur zijne werking reeds zal hebben doen gevoelen. De waarden, verkregen voor de reactiesnelheid bij hooge temperaturen, zullen dan, vooral na korten tijd van voorverwarming lager zijn dan volgens BrackKMAN'’s theorie het geval moest zijn. De waarden, daaruit geëxtrapoleerd voor een tijd 0 zullen eveneens te laag gevonden worden. Onze resultaten samenvattend kunnen wij dus zeggen, dat BLACKMAN’s theorie door het onderzoek naar den temperatuursinvloed op den praesentatietijd bij geotropie in hoofdzaak bevestigd wordt, terwijl de dusver verschenen onderzoekingen, die met deze theorie rekening hielden, geen reden geven deze theorie te verwerpen. Door dit onderzoek is tevens gebleken, dat ook op het gebied der zuivere prikkelphysiologie de wetten der physische chemie voor toe- passing vatbaar zijn. Voor de perceptie van den zwaartekrachtprikkel volgt uit dit onderzoek, dat de perceptie zich ten opzichte der temperatuur gedraagt als een chemisch proces. 1 HE, Conen, Vorträge für Aerzte über Physikalische Chemie. 2e Aufl. Leipzig. ENGELMANN. 1907, blz. 126. (390) Natuurkunde. — De Heer KAMERLING ONNps biedt aan mede- deeling N°. 118 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: C. A. CROMMELIN, „sothermen van dén-atomige stoffen en hunne binaire mengsels. VI. Coöristeerende vloeistof- en dampdicht- heden van argon; berekening van de kritische dichtheid van argon. (Mede aangeboden door den Heer H_A. Lorentz). $ 1. De inrichting der proeven ter bepaling van de dampspan- ningen van argon boven 140”, kort geleden medegedeeld *) stelde mij in staat, bij dezelfde temperaturen, waarbij de dampspannings- bepalingen verricht werden, de waarden van het verschil van de coëxisteerende vloeistof- en dampdichtheden af te leiden. Zooals nl. in $ 2 en 3 van het tweede gedeelte van de zooeven aangehaalde mededeeling is vermeld, werd bij de beide metingen, die eene damp- spanningsbepaling vormden, zoowel de stand van den argon-menis- eus in het reservoirtje op lage temperatuur, als de stand van den kwikmeniseus in den steel van den piëzometer (die zich in een waterbad van + 20° bevond) afgelezen. Aangezien nu de door- sneden van reservoirtje en steel bekend waren, de temperatuur van het waterbad afgelezen werd en bovendien uit binnenkort door Prof. KAMERLINGH ONNES en mijzelve te publiceeren isothermen van argon *), de dichtheid van het gasvormige argon in den steel berekend kon worden, waren alle gegevens aanwezig tot het berekenen van het verschil van vloeistof- en dampdichtheid. Immers, de massa van het gas, dat er bij het einde der condensatie minder in den steel is, dan bij den aanvang, is gelijk aan de massa van de tusschen de beide metingen gevormde vloeistof, verminderd met de massa van den verzadigden damp, die de bij het eind der condensatie door de vloeistof ingenomen ruimte bij den aanvang der condensatie vulde. Bij de berekening werd voor het volumen van den glazen roerder in het reservoirtje eene correctie aangebracht. $ 2. De witkomsten maken geen aanspraak op een even groote nauwkeurigheid als die der dampspanningsbepalingen in de aange- haalde mededeeling. De nauwkeurigheid kan geschat worden op x 1 à 1'/, °/. Het feit echter, dat er in het onderzochte gebied nog 1) G. A. CROMMELIN, Zittingsversl. Kon. Ac. Amsterdam, April 1910, Gomm. Phys. Lab. Leiden, N°. 115. Kortheidshalve zullen wij deze mededeeling, die nog dikwijls aangehaald zal worden in den text met comm. 115 betitelen. 2) Van de uitkomsten van deze isothermbepalingen is in deze mededeeling herhaaldelijk gebruik gemaakt. (RUL niets aangaande de vloeistof- en dampdichtheden van argon bekend is, scheen mij toe de publicatie te rechtvaardigen. De berekeningen (waarbij natuurlijk werd afgezien van de geringe verontreiniging van het argon) konden alleen uitgevoerd worden met de series VI, V, HL en IV, en IL van Comm. 115, aangezien bij de beideseries VIII en IX, waarbij de temperatuur zich reeds in de onmiddellijke nabij- heid van de kritische temperatuur bevond, de meniscus te bewegelijk was om eene eenigszins scherpe aflezing toe te laten. De verkregen resultaten zijn in de volgende tabel samengevat. De indices 1 en 2 hebben, als gewoonlijk, betrekking resp. op den vloeistof- en damptoestand ; de dichtheden zijn opgegeven ten opzichte van water van 4°. Datum Serie t vl) | d—d, 1910. 10 Febr. Ws | _140:800 [vv 22:185 0.9195 10 >» pake vld Side Ne zaraeA ee Tmi8 9 > | Ien IV | —120.83 | 35.846 | _ 6502 9 >| II —125.49 | 42.457 | 4714 $ 8. Ayleiding der waarden van d, en d,. De waarden van d, en d, kan men, daar d,—d, gevonden is, afleiden door aan te nemen dat de wet van den rechtlijnigen diameter van CarLLerer en Marrras *) voor argon geldt, eene onderstelling, waarvan hier, de niet zeer hooge nauwkeurigheid der waarnemingen in aanmerking genomen, wel van uitgegaan mag worden, te meer nu Marnras en KAMERLINGH ONNes *) door zeer nauwkeurige metingen hebben aangetoond, dat zuurstof aan die wet gehoorzaamt, en dus in het feit, dat de kritische temperatuur van argon veel lager ligt dan die van de stoffen voor welke de geldigheid van de wet van den rechtlijnigen diameter experimenteel is aangetoond geen grond behoeft te worden gevon- den, om aan de geldigheid van die wet voor argon te twijfelen. Om deze wet echter voor ons doel te kunnen toepassen, moet men de gegevens van den diameter zeer nauwkeurig kennen. Uit de vloeistofdichtheden van Barr en DoNNAN ®), waarvan voör de 1) Volledigheidshalve zijn hier de darnpspanningen (reeds in Comm. 115 gepu: bliceerd) in de tabel ingevoegd. 2) L. Camverer en E. Marrras Journ. d. Phys. (2) 5, 549, 1886. 3) Zitt.versl. Juni 1910. CG. R. Ac. d. Sc. Paris 151, 213, 1910. SE. C.C, BaLv en F. G. DonNAN, Journ. Chem. Soc. 81, 911. 1902, (392) bepaling van de kritische dichtheid met behulp van den diameter in Comm. N°. 115 werd gebruik gemaakt, kunnen zij slechts zeer onnauwkeurig worden afgeleid. Immers deze bepalingen strekken zich slechts uit over een temperatuurgebied van 6°, nl. van —189’ tot —183° aop grooten afstand van de kritische temperatuur; een ver- schil in de fouten van hunne uiterste waarnemingen van 0.2°/, veroor- zaakt een fout in de kritische dichtheid van ruim 3°/,. En eene geringe proeentische afwijking in de kritische dichtheid gaat sterk vergroot op de dampvolumina over b.v. bij —130° ruim 4 maal, bij —134° ruim 7 maal en bij 140° 13.5 maal vergroot. Toen dan ook de waarden van d, en d,, berekend met de in Comm. no. 115 gebruikte schat- ting van dj, volgens Bary en DonnaN, (die 0,496 opleverde) en de daaruit afgeleide punten van de grenslijn in het pv-diagram der argon-isothermen werden uitgezet, en daarnaast geteekend werden de experimenteele waarden der dampvolumina uit eenige nauwkeurige isothermen beneden de kritische temperatuur verkregen door eene extrapolatie, die slechts zeer weinig buiten het onderzochte gebied reikte, bleken deze daarvan sterk af te wijken. Ik heb dus op van Bary en DoNNaN onafhankelijke wijze dj, trachten te bepalen ten einde met hunne vloeistofdichtheden, beschouwd als de bepaling van d, + d, voor een enkele temperatuur ver van de kritische temperatuur, de constanten van den diameter te vinden. Dit kan geschieden met behulp van de in Comm. no. 115 medegedeelde dampspianningen en van de nog te publiceeren isothermen, waarvan in $ 1 van deze mededeeling gesproken werd. Immers in °t kritische punt geldt de vergelijking OPN PN ) GE) (GE). En dj De waarden van (55) zijn bij groote benadering onafhankelijk v van de temperatuur ®) en werden voor eenige opeen volgende dicht- heden in de buurt van de kritische dichtheid afgelezen uit de gra- phische voorstelling in het pv-diagram van eenige nauwkeurige isothermen dicht boven het kritisch punt die mij ten dienste stonden. Deze waarden gelden dus ook voor de kritische temperatuur zelve. 1 M. PLANCK, Ann. d. Phys. (4). 15. 457. 1882. Krersom vermeldt Zitt.versl. Nov. 1901. Comm. 75 een drietal bewijzen van VAN per Waars afkomstig. Een daarvan wordt vermeld in VAN DER WAArLs—KorNsramm, Lehrbuch der Ther- modynamik. 1, pg. 35 en 36. 2) ef. W. H. Keesom, Zitt.versl. Oct. 1908. Comm. N°, 88, (pg. 54). Diss Amsterdam 1904. pg. 86. ( 393 ) dp 5 De waarde van (5) kon gevonden worden uit kortgeleden ke coer.k l medegedeelde gegevens *), nl. RE 7) =— 1.820. Door interpolatie coez.k d f : tusschen de waarden van 5) uit de isothermen werd aldus voor v de dichtheid waarbij de betrekking (A) geldt, 0.509 gevonden. In verband met deze afleiding moet er echter op gewezen worden, dat reeds herhaaldelijk volgens de zooeven vermelde methode eene andere uitkomst voor dj werd gevonden dan die, welke men met behulp van den diameter vindt en dat de uitkomsten volgens beide methoden verkregen zoover uiteenloopen, dat de afwijkingen niet uit fouten in de waarnemingen of berekeningen te verklaren zijn. De langs beide wegen verkregen waarden moeten dus als van elkander in ’t algemeen verschillende, elk op eene bepaalde wijze te verkrijgen experimenteele gegevens beschouwd worden. Krrsou *®) vindt bijv. voor het experimenteele kritische volumen van koolzuur met behulp van den diameter 0.00418 en voor het volumen waarbij (4) geldt 0.00443. Verder vermelden KAMERIINGH ONNEs en KersoM *) dat BRINKMAN ®) een dergelijk verschil vond voor koolzuur en voor chloormethyl, evenals Murs *) voor ethyloxyde, isopentaan en normale pentaan. Deze afwij- kingen zijn steeds van dien aard dat de methode van den diameter de kleinste waarde oplevert. Het zijn de afwijkingen tusschen de volgens beide methoden gevonden waarden die KAMERLINGH ONNEs en KrrsoM *) mede ertoe gevoerd hebben, de studie der storingsfunctie ter hand nemen, welke functie deze en dergelijke afwijkingen in onderlingen samenhang zal moeten beschrijven. Totdat van argon het tegendeel zal zijn gebleken en, wat niet onmogelijk is voor deze stof, blijkt dat beide waarden samenvallen, dienen wij aan te nemen dat de gevonden waarde (dz — 0.509) kleiner is, dan die welke eene toepassing van de wet van den diameter op waarnemingen in de buurt van de kritische temperatuur zou opleveren. En deze laatste waarde is het die wij eigenlijk voor onze berekeningen noodig zouden hebben. Wij kunnen echter voorloopig niet anders doen, dan de berekeningen uitvoeren met de op de zooeven uiteengezette wijze gevonden waarde nl. 1) Comm. no. 115, laatste pagina, ?) Zitt.versl. Febr. 1908. Comm. N°. 104a, vgl. ook H. KAMERLINGH ONNES en Mej. T. C. Jorres. Zitt.versl. Januari 1907, Suppl. 14. Sale: el CE 5) CG. H. BRINKMAN, Diss. Amsterdam. 1904, pag. 43. 6) Mirrs, Journ of phys. chem. 8, 594 en 635. 1904. dj — 0.509 Wij verwaarloozen bij deze handelwijze een verschil, dat aan- merkelijk grooter zou zijn dan het verschil van de nieuw gevonden waarde met de in comm. No. 115 gebruikte nl. dj, = 0.496, wan- neer dit verschil gelijk gesteld mocht worden aan de verschillen die de beide methoden om de kritische dichtheid te bepalen gewoonlijk opleveren. Daar zooals im het begin dezer $ werd medegedeeld een klein verschil in de waarde van d/ voldoende is om eene sterke afwijking in de dampvolumina te weeg te brengen is het wel opmer- kelijk, dat met de thans afgeleide waarde van dj, eene goede over- eenstemming tusschen berekening en waarneming verkregen wordt. Dit moet dus daaraan toegeschreven worden dat het gelukt is, voor dj, eene waarde te vinden, die voor de voorstelling van de coexis- teerende vloeistof- en dampdichtheden met den diameter bijzonder geschikt is, op grond waarvan verder vermoed mag worden dat bij argon de beide methoden ter bepaling van de kritische dichtheid weinig uiteenloopende resultaten zullen geven. De berekeningen geschiedden nu als volgt. Met behulp van de boven medegedeelde waarde van dr, de onlangs medegedeelde waarde van de kritische temperatuur nl. — 122°.44 en de waarnemingen van Bary en DoNNaN in de nabijheid van het kookpunt van argon, werd de diameter geteekend. Hierop werden afgelezen de waarden van W/, (d, + d,) en ten slotte hieruit met behulp van de waargenomen waarden van d, — d, de grootheden d, en d, berekend. In de vol- gende tabel zijn de resultaten samengevat. Volledigheidshalve zijn er aan toegevoegd de dichtheden ten opzichte van de normale dicht- heid nl. d4,en d4, (gewicht 1 L. argon onder normale omstandig- heden == 1.782 Gr. volgens Ramsay en TRrAveRs *)) en de volumina met betrekking tot het normaalvolumen, nl. v4, en v4,, welke laatste in verband met de uit Comm. 115 bekende dampspanningen dienden tot de constructie van de punten van de grenslijn in het pv diagram. | - | Í | Serie d, | d, | d | da 7 | Dn | : e VI \_1.0268 0 1073 516.2 | 60.21 0.001735 0.01661 V 0.9339 1621 524.1 \ 90.97 1908 1099 ‚II en IV 8581 2079 | 481.6 | 116.67 2016 | 08571 HI 1557 2843 | 424.1 | 159.54 2358 06268 | | 1) W. Ramsay en M. W. Travers, Proc. R. 5. 67. 329. 1900, C. A. CROMMELIN. „Isotermen van één-atomige stoffen en hunne binaire mengsels. V. Coëxisteerende vloeistof- en dampdichtheden van argon; berekening van de kritische dichtheid van argon.” 40 5, a Baly en Don an. [0 Crommelin 8 al 075 950 Q25 ójendr -990° lt -150° Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl XIX. Av. 1910/11. =910° -430” -J20° (395 ) De bijgevoegde figuur stelt voor de met behulp van de boven- vermelde waarden van d‚, d, en d,, de vloeistofdichtheden van Bary en DonNnNaN en de kritische temperatuur — 122°.44 (Comm. 115) geconstrueerde krommen voor de vloeistof- en dampdichtheden be- nevens den rechtlijnigen diameter. De ongedwongen wijze waarop de krommen door de punten konden worden getrokken wijst er reeds op, dat geene groote afwijkingen van de wet van den rechtlijnigen diameter, die als grondslag voor de berekeningen gediend heeft, bij argon verwacht behoeven te worden. Alleen de punten van serie V (— 184.72) sluiten blijkbaar niet goed aan de kromme aan, wat uit een waarnemingsfout te verklaren zal zijn. $ 4. Voorstelling der waarnemingen door formules. a. Hiervoor is het meest geschikt de zuiver empirische formule van KrrsoM *) die wij kunnen schrijven in de vormen: et HA HO k ne EN Gb) ee AT BU waarin A, B en à copstanten zijn en t de gereduceerde absolute temperatuur voorstelt. Trekt men deze beide formules van elkaar af‚ dan vindt men de volgende eenvoudige uitdrukking voor de waargenomen grootheid d—d,: d, —d, = 2d B(L — t)’. Met de uit de waarnemingsgrootheden bepaalde constanten A A07 Smenr Br levert deze formule de volgende aansluiting : Serie | dd (W) | dd (B | W-Rabs. | WR in % VI |_-0.9195- | 0.9172 | + 0.0023 2 0R2 | Vv | 78 | 1814 | — 0.0156 ING | HIL en IV 6502 6493 _ | + 0 0019 +03 | u 4114 | 4641 | _+ 0.0073 EES p Berekent men nu uit de in $ 3 afgeleiae waarden van d, en d, 1) W. H. Keesom, Zittingsversl. Maart 1902, Comm. N°. 79, 26 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVIUL. A“. 1909/10. ( 396 ) de constante A in (1), dan vindt men met A == 0.9758 de volgende aansluiting van de waarden van d, en d, aan form (1). WR | wr || | war | w-R abs, in % | 4 ll d, (R) si abs, in O/o Serie d(W) | d, (Ry VI 1.0268 « 1 0272 —0.0004 _ 0.0 | 0.1073 | 01119 ger AD |__1566 140.055. + 3.4 | | | | | IlenlV, 8581 | 8574 +0.0007, +0 1 | 2079 | 2094 —0.0015 — 0.7 | II 1557 1506 —-0 0051 + 0.7 2843 | 28715 —0.0032 — 1.1 | | | Í | | | | | | V 0.9339 0.9424 —0.0085 — 0.9 1621 Deze formules geven dus, wat men redelijkerwijze, de nauw keurig- heid der waarnemingen in aanmerking genomen, mag verwachten. Door middel van de methode der kleinste quadraten zijn de aansluitin- gen natuurlijk nog wel te verbeteren. Dat de afwijkingen van serie V over ’t algemeen grooter zijn dan die van de overige series is reeds verklaard door de boven gemaakte opmerking, dat vermoedelijk in deze serie een waarnemingsfout schuilt. hb. De formule voor d‚—d,, die GOLDHAMMER * opgeeft is. d, —d, = md; (l—t)'h°). Met m == 3.496 vindt men de volgende aansluiting : Ee Serie dd, (W) d‚—d, (R) WR abs. WR in /, |= == == | VI 0 9195 0 8840 + 0.0355 GSIS | / 7118 7731 — 0.0013 N02 |_II en IV 6502 6526 — 0.0024 io | II 4714 4859 — 0.0145 == Deze aansluiting is, zooals wel te verwachten was, veel minder goed dan die aan de formule van Kersom. 1) D A GoLDHAMMER. Zs. f. phys. Chem. 71. 577. 1910. 2, Deze formule is bijna geheel gelijkwaardig met die van Kresom. Keesou geett nl. voor den exponent die ik A genoemd heb, voor pentaan de waarde 0.3327 op. Om eene zoo goed mogelijke aansluiting te verkrijgen heb ik echter dezen exponent voor argon afzonderlijk uitgerekend. Natuurkunde. — De Heer pv Bors biedt eene mededeeling aan uit het Bosscha-Laboratorium: „Men verbeterde halfring-electro- magneet LI”. Onlangs beschreef ik een nieuwen vorm van halfring-eleetromag- neet benevens enkele daarmede verkregen uitkomsten *). Thans ver- oorloof ik mij nog eenige metingen mede te deelen, alsmede toepas- singen voor bijzondere doeleinden, die in den laatsten tijd weer meer op den voorgrond traden. Invloed der poolwindingen. De destijds gegeven afbeelding ver- toonde de windingen zooals zij door een rechthoekig gebogen flens in twee afdeelingen gesplitst worden: a) de poolwindingen, die zich in de nabijheid der poolstukken bevinden en wier werking nog door bijzondere losse poolklossen kan worden versterkt; 5) de kringwindingen om de overige deelen van den magnetischen kring. Een tweede exemplaar werd thans op eenigszins andere wijze gewikkeld en geschakeld ; het veld werd onder verschillende omstan- digheden opnieuw bepaald met behulp van een ballistischen draaiklos- galvanometer; deze werd door een normaal-solenoïde geiijkt en de evenredigheid der aflezingen gecontroleerd. Een klein proef klosje werd vervaardigd van 3 mm. middellijn en 0,3 mm. dikte; de gebruikte koperdraad is blank 0,025 mm. dik, omsponnen 0,07 mm., en werd in collodium gewikkeld. Het gezamenlijke windingsvlak der 45 windingen bedroeg 1,544 em°, bepaald door vergelijking met een slechts iets kleineren uitgemeten normaalklos van 1,530 em*. De uitkomsten vindt men in onderstaande tabel: Eindvlakjes : 3,6 mm. | 6 mm. Pool afstand |, | Veld (Kilogauss) met: | Veld (Kilogauss) met: | a) 135 K. A. W. | a,b) 255 K.A.W. | 4) 135 K. A. W. |a, 5) 255 K. A. W. 0 mm. zE En | 53,3 53,9 0,5 > 54,9 | 55,4 | 51,3 51,9 10 » 51,3 | 51,9 | 49,3 50 IS 48,9 49,7 | 41,3 | 48,1 20 > 46,5 | 41,4 45,8 46,6 1) H. pu Bors. Deze Verslagen 18 p. 118, 1909. ( 398 ) Deze waarden zijn nog iets hooger dan de vroeger medegedeelde; de eerste limietwaarden zijn weer lineair geëxtrapoleerd en alle zijn heel wat grooter dan uit een verzadigingswaarde van ongeveer 1710 C. G. S. 5 volgens de gewone formules berekend worden kan. Deze uit een empirisch oogpunt zoo gunstige omstandigheid is voorshands moeilijk verklaarbaar. Sub «) vindt men de enkel met poolwindingen (135 _kiloampère-windingen) gemeten velden; sub a, 5) die met 255 K. A. W‚) verkregen werden. Het blijkt dus wel afdoende, zooals te voorzien was, dat de invloed van pool- en kringwindingen eerstgenoemde zeer aanmerkelijk overweegt ; onder sommige omstan- digheden bedraagt het aandeel van laatstgenoemde slechts één percent van het geheele veld; in andere gevallen is het trouwens wel srooter. Toch lijkt het mij om verschillende redenen niet gewenscht die minderwaardige windingen geheel weg te laten zooals bij het type RünmkorFr van oudsher gebruikelijk is. Ter bestudeering van dit vraagstuk — tevens van belang met ‘toog op de technisch economische constructie der veldmagneten in ’t algemeen — onder beter bepaalde omstandigheden, werd van een volledigen ring-eleetromagneet gebruik gemaakt, die met 12 afzonderlijke klossen volgens het schema van Fig. 1 voorzien is. Deze werden nu op allerlei wijzen geschakeld, echter altijd zoo dat gelijk genummerde klossen, symmetrisch t. o. v. de luchtspleet, twee aan twee stroom kregen. Uit een groot aantal opgenomen veldkrom- men — als functie der kiloampèrewindingen — bleek dat tot omstreeks */, of */, verzadiging het azimuth der klossen onver- schillig blijft, zooals vroeger algemeen werd aangenomen. Hoe hooger men echter het ijzer verzadigt, des te meer begint de werking der klossen nabij de luchtspleet te overwegen, zoodat hun invloed dan bepaald wordt door de rangorde der nummers in Fig. 1. Dit is in overeenstemming met den verzadigingsregel van Krrcanorr ; ook P. Weres vestigde hierop de aandacht. Daarentegen postuleerde J. Hor- KINSON geen dergelijk verschil, in zijne bekende theorie van den magnetischen kring; desalniettemin werd men in de elektrotechniek mettertijd empirisch tot dergelijke opvattingen bekeerd. Naarmate men dynamo's en motoren meer ging verzadigen en de luchtspleten vernauwen — de waarde der inductie stijgt thans wel tot 20000 C. G. S. — liet men ook de veldwikkeling zooveel mogelijk naar de ankerruimte opschuiven; begrensd wordt deze neiging ten slotte door het feit dat een gegeven aantal windingen opeengehoopt hooger ne E. Guuuce. Elektrotechn. Zeilschr. 30, p. 1096, 1909. P. Werss, Journ. de Phys. (4) 9. p. 373, 1910. Verg. ook B. Brearrie en H. Gerrarp, the Electrician, 64 p.p. 750, SIL, 1910, (399 ) weerstand heeft dan wanneer zij gelijkmatig verdeeld zijn en dus gemiddeld een geringeren omvang verkrijgen. Verval-poolstukken komen te pas bij onderzoekingen in een niet- uniform veld; het is hier de plaats de inrichting te beschrijven, die in een vorige mededeeling werd aangestipt *). Het proefstukje komt hierbij op een plek in het equatorvlak, zoodanig dat zoowel 5, zelve, alsook het dwarsverval ò 6,/dy en tevens het product 9, 09,/dy nog zoo groot mogelijke waarden hebben; laatstgenoemd bepaalt de uitgeoefende aantrekking of afstooting. Behalve aan dezen hoofdeisch moet ook aan eenige practische voorwaarden betreffende de noodige ruimte enz. worden voldaan. De berekening van een optimum zoude uiterst moeilijk en zoo al doenlijk allicht tijdroovender blijken dan de empirische weg waarbij op grond van velerlei ervaring de in Fig. 2 afgebeelde vorm werd ontwikkeld. De assen der poolstukken vormen een hoek van 25° de poolspitsen zijn met conische kernen voorzien, wier afgeronde punten uitsteken. Het veld werd hier met een geiijkt bolvormig proefklosje van 83 mm. middellijn bepaald. Over ’talgemeen ligt binnen den uitspringenden hoek (richting + 7) het maximum van 9,05,/dy verder en is het platter en minder hoog dan in tegenovergestelde richting (— 4); bij toenemenden assenhoek verwijdert het zich van het assensnijpunt A naar + 4; de afstand der spitsen en de stroomsterkte zijn van minder invloed op zijne ligging. In Fig. 3 zijn eenige krommen geteekend, die hierop betrekking hebben en bij de configuratie van Fig. 2 passen; op tienvoudige schaal stellen de abseissen + de afstanden voor van uit het assen- snijpunt A. De ordinaten van I stellen het veld , voor in kilogauss (rechter ordinatenschaal), die van IL de waarde van £,05,/dy in millioenen C.G.S. eenheden (linker schaal). Hierbij werd gewerkt met een afstand der spitsen van 0,8 em. en 50 kiloampère-windingen. Het blijkt dus mogelijk een niet-uniform veld van meer dan 25 kilo- gauss te benutten met een alleszins voldoende verval. Men kan nu de kleine poolspitsen van de sehoenen isoleeren, b.v. door hoorn- schijfjes, of wel ze geheel door een ietwat plooibaar leeren taschje omspannen zoodat b.v. immersie in vloeibare lucht kan worden toegepast; zoo kan men gemakkelijk in het temperatuurbereik van — 200° tot —+ 200° werken. Voor pyromagnetisch onderzoek bij hoogere temperaturen tot 1300° werd daarenboven een dergelijke inrichting gemaakt, waarbij wegens de meerdere vereischte ruimte het beschikbare veld slechts 15 kilogauss bedroeg. 1) H. pu Bors en Koraro Honpa, Deze Versl. 18, p 667, 1910. Verg. P. Curie, Ann. Chim. & Phys. (7) 5 p 295, 1895; Oeuvres p. 237, Paris 1908, ( 400 ) Sehuinziende poolstukken. Door Ecororr en GRORGIEWSKY, daarna door Riem werd het Zpmman-effeet onderzoeht in straalrichtingen, die met de veldrichting een willekeurigen hoek 9 vormen *). Laatstge- noemde wees reeds op de noodzakelijkheid van bijzondere electro- magneten voor dit doel en kon met behulp van spits conische pool- stukken en klossen binnen het bereik 42° < 9 << 90° waarnemen. Toen onlangs dit vraagstuk in verband met het spectrum der zonne- vlekken weer aan de orde kwam, werd het theoretisch door Lorentz, experimenteel door ZrrMaN en WriNAwer opnieuw bewerkt *). Deze breidden het interval uit van 90° tot 26°; bij zóó spitse poolstukken wordt het veld echter zeer verzwakt; met behulp van binnen de poolstukken ingelaschte glasprisma’s *) kon ook bij één enkelen klei- neren hoek #=16° worden waargenomen. Tengevolge van een onderhoud met den Heer ZrerMaN heb ik nu getracht een inrichting te maken, die veroorlooft den waarnemingshoek # geleidelijk van 0° tot 90° te doen veranderen. Binnen het bereik 0° < 9 < 45° gaat de stralengang „binnendoor”; deze kleine hoeken zijn van het meeste belang omdat de kritische hoek 9, van LorenNtz bij een sterk veld vermoedelijk wel steeds bin- nen dit interval zal liggen. De poolspitsen (}, en @, hebben (Fig. 4) als gewoonlijk een halven tophoek van 55’ overgaande tot 57°; zij zijn door een sterke onmagnetische vatting WW verbonden, die met venstertjes voorzien is. Aan de achterzijde zijn zij bolvormig en in- geslepen in de holle pannen der poolschoenen P, en P,, wier halve tophoek 59° bedraagt. De boring B heeft den vorm eener eenzijdig gelegen rechthoekige pyramide, die om den stralenkegel past, zooals deze door de gewone conische voortzetting der boring B’ in pool- schoen en verderen kern bepaald wordt. Uit Fig. 4 blijkt nu wel voldoende hoe men den hoek tusschen de veldas #/1/ en de stralen- richting ee willekeurig instellen en aan den cirkelboog C aflezen kan. Jij een bepaalden poolafstand zijn de kegelmantels en bolsegmenten der beide poolspitsen — en dus ook die der poolschoenen — concentrisch ; bij andere afstanden kan men door een kleine zijdelingsche verschui- ving der kernen met de uitgeholde poolschoenen die boloppervlakken steeds tot dekking brengen. 2) N. Esororr & N. Georerewsky. Compt. Rend. 124 p. 949, 1897, A. Rreur, Mem. accad. Bologna (5) 8 p. 277 (Fig. 3.) 1899. Verg. ook A. Corton, le Phénom. ZEEMAN, „Seientia’’ No. 5. pp. 48, 74, Paris 1899. 3) H. A. Lorentz, deze Versl. 18 p. 126, 1909. P. Zeeman & B. Winawer, deze Versl. 18 pp. 621, SS9; 19 p. 233, 1910. t) Bij deze door Werrgem SALOMONsoN voorgestelde kunstgreep kan wellicht het gebruik van een magneto-optisch inactief cerietborosilicaat-kroonglas doelmatig blijken; verg. H. pu Bors & G. J. Eras, Verh. D. phys. Ges. 1L p. 710., 190). Ì (401 ) Deze inrichting voldeed; in onderstaande tabel vindt men eenige metingen van het veld (in kilogauss), eensdeels met massieve spitsen, Poolafstand 2 mm. 4 mm. 6 mm. wo massief | boring massief boring | massief « boring 0e 41,2 | 29,2 35,3 28,2 31,3 | 24 25° 202 IL n= | +255 — _| 239 452 Some oke Is vas 20 0 221,2 240 | 195 en anderdeels nadat de boring uitgehold was; de middellijn der eind- vlakjes bedroeg 6 mm; gewerkt werd steeds met 122 kiloampère- windingen. Wanneer 9 van 0’ tot 25° toeneemt, vermindert dus het veld met ongeveer 3, tusschen 0’ en 45’ met omstreeks 7 kilogauss. Bij massieve spitsen blijft het merkbaar loodrecht op de eindvlakjes gericht, hetgeen trouwens met een bekende eigenschap der kracht- lijnen strookt. Na uitboring is het veld eehter ietwat gedeformeerd, zoodat 9 enkele graden grooter is dan de hoek tusschen «’x/ en zw; het verschil verminderde naarmate & grooter werd en verdween bij 45’; de terugrichtende invloed der poolwindingen woog dan juist op tegen de afwijking ten gevolge der boringen. Onlangs werd door CorBixo*) een optische methode beschreven om in dergelijke gevallen de verdeeling der isodynamen te photogra- pheeren met behulp der transversale dubbelbreking in BrAvars-ijzer. Intussehen behoeft men de door hem onderstelde sterk deformeerende ronde boring niet te gebruiken; men zal thans wel steeds spleetvor- mige openingen toepassen. Dit is ook in het onderhavige geval mogelijk: voor zoover men bij een bepaalden hoek 9 waarneemt zal men goed doen de alsdan overbodige deelen der uitgeholde boring B met een stel losse wigvormige kerntjes op te vullen; het veld kan dan slechts weinig verzwakt en gedeformeerd worden. Hoeken 45° < 9 < 90° laten zich eenvoudiger realiseeren, doordat de stralengang dan „buitenom’”’ de massieve poolspitsen loopt, wier halve tophoek echter kleiner dan 9 dient te zijn; was dit het geval dan zoude men b.v. in Fig. 4 reeds tot 45° kunnen gaan, langs de afgeknotte poolflens #, viseerende volgens LL. Daarbij levert de kogelkrans met verdeelden cirkel, waarop de geheele electromagneet EN £ 1) O. M. Corgiro. Phys. Zeitschr. 14, p. 521, 1910. ( 402 ) rust, gemak op; deze werd trouwens reeds door Riet (loe. eit.) voor dergelijke doeleinden gebruikt. Met de beschreven inrichting onderzocht de Heer Eras voorloopig het schuine emissie-effeet bij enkele vonkspectra *). Zij kan ook in andere gevallen bruikbaar blijken, b.v voor het Kerr-effect. Beschouwt men Fie. d& nu eens als loodrechte doorsnede van poolspitsen, begrensd door afgeknotte tweevlakken en cylinders, dan heeft men een configuratie zooals die b.v. bij snaargalvanometers, bij de waarneming der transversale dubbelbreking en dergelijke haar nut kan hebben. Men kan trouwens aantoonen dat de normale optimum- waarde van den tweevlakkigen hoek in dit geval 2 X 45° bedraagt, in plaats van 2 X 54 44’ voor den kegel-tophoek. Den Heer Morris Owen ben ik voor de metingen der magnetische velden ten zeerste verplicht. Natuurkunde. — De Heer pv Bors biedt namens den Heer G. J. Errs eene mededeeling aan uit het Bosscha-Laboratorium; „Over het Zmwemar-effect bij emissielijnen in eene richting, schuin ten opzichte van de krachtlijnen”. (Mede aangeboden door den Heer Lorentz). De veranderingen, die emissie- en absorptielijnen in een magnetisch veld ondergaan werden tot dusver hoofdzakelijk slechts in twee speciale gevallen bestudeerd, namelijk die, waarbij de richting van het magnetisch veld samenvalt met de richting der lichtstralen, of loodrecht hierop staat. De theorie van het verschijnsel voor het geval, dat de lichtstralen een willekeurigen hoek maken met de richting van het magnetisch veld, werd door LoreNtz *) ontwikkeld. Proeven van ZEEMAN en Winawer *) hadden betrekking op de ver- anderingen, die de absorptielijnen van natriumdamp in een magne- tisch veld ondergaan bij scheeven doorgang van het licht. In deze mededeeling vermeld ik de resultaten van enkele voor- loopige proeven met emissielijnen in een magnetisch veld. Als liehtbron bezigde ik eene geeondenseerde electrische vonk van een inductorium van 30 c.m. vonklengte met WeuNeLrT-onderbreker. De primaire stroomsterkte bedroeg ongeveer 10 ampère, de vonk- 1) Verg. onderstaande mededeeling. 2) H. A. Lorentz, Deze Versl. 18 p.*126; 1909. 2) P. Zeeman en B. Winawer, Deze Versl. 18 pp. 621, 889. 1909; 19 p. 238. 1910. ne ( 403 ) lengte 2 m.m., terwijl parallel met de vonk vier Leidsehe flesschen geschakeld waren. Verder bezigde ik den eersten verbeterden halfring- electromagneet van pu Bors *) met de hierboven ®) beschreven pool- stukken, waarmede de hoek 9 tusschen veldrichting en lichtrichting willekeurig van 0’ tot 45° veranderd kan worden. Voor grootere hoeken werd de magneet om eene verticale as gedraaid en trad het lieht niet door de boringen uit, doeh buiten om de poolstukken heen. De poolafstand bedroeg 4 m.m., waarbij bij 9 == 0° een veld van 27 Kgs, bij 9= 45° van 20 Kgs. bereikt werd. Als spectroseoop diende het groote Rowranp’sche tralie, toebehoorende aan het Uuiver- siteitslaboratorium te Berlijn, door Geheimrat Prof. RuBers wel- willend in bruikleen afgestaan. De waarneming geschiedde in de 3e orde; voorzoover de polarisatie door het tralie storend was, werd deze geëlimineerd door het licht steeds op hetzelfde polarisatievlak PE terug te brengen door middel van een _— -micaplaatje. Dit was echter slechts bij de eerste proeven, waarbij het intredende en het uittredende licht een grooten hoek met elkaar maakten het geval ; bij de verdere proeven was deze hoek door draaiing van het tralie veel kleiner gemaakt en bleek het tralie geen invloed te hebben op den polarisatietoestand. De polarisatietoestand van het geëmitteerde licht werd onderzocht ek nt À met een nicol, al of niet in verbinding met een 7 -glimmerplaatje Voor het onderzoek van elliptisch gepolariseerd licht werd dit laatste met de optisehe as loodrecht resp. onder een hoek van 45° geplaatst, en in beide gevallen de stand van het nicol bepaald, waarbij de intensiteit van het uitgestraalde licht een minimum was. Zijn de beide onderling loodrechte componenten van het elliptisch gepolari- seerde licht resp. w — Feos (v t—f) en v—= Gtcos (vp t—g), dan leert eene eenvoudige berekening, dat de stand van het nicol, waarbij de intensiteit van het uitgestraalde licht een minimum is, gegeven is EG k door fg 2 y — mm (/—g) voor het geval, dat de optische as van ed rs 't glimmer loodrecht staat, en door ty 2 p = — col (/—), wanneer de as een hoek van 45° met de verticaal maakt. Hieruit kunnen 3 F hats dus steeds argken G berekend worden, waarmee de polarisatietoe- stand van het licht bepaald is. b H. pv Bors. Deze Versl. 18 p. 118. 1909. 2) H. pu Bors. Deze Versl. 19 p. 400. 1910. (404) Eerst nam ik enkele proeven met electroden van koper, en koos de lijn 510.575. Daar evenwel de splitsing in het magnetisch veld bij de koperlijnen betrekkelijk klein is, 200 nam ik de meeste proeven met de lijn 520.620 van het chroomspeetrum ; voor deze lijn deed Miur.er *) metingen omtrent het transversale Zeeman-effect. Bij de koperlijn 510.575 was voor 9 == 10° de middelste lijn van het triplet uiterst zwak zichtbaar, te zwak voor een bepaling van den polarisatietoestand. Bij #— 20° was ze duidelijker (ofschoon nog zwak) zichtbaar en bleek de trillingsrichting vrijwel horizontaal te zijn. Eveneens was bij de ehroomlijn 520.620 bij 9 — 12° de middelste lijn zeer zwak zichtbaar, de trillingsrichting maakte een hoek van nagenoeg 30° met de horizontale richting. Zelfs bij 9 10° was de middelste lijn nog uiterst zwak zichtbaar; de hoek tussehen trillings- richting en horizontaal scheen ongeveer 40° te bedragen. Bij hoeken 9 kleiner dan 10° kon de middelste component wegens te geringe intensiteit niet meer worden waargenomen. Bij 9 == 17° bedroeg de hoek tusschen de horizontaal en de trillingsrichting nog slechts nage- noeg 15°, terwijl bij grootere waarden van @ de trillingsrichting vrijwel horizontaal werd gevonden; weliswaar waren er nog afwij- kingen, doch waarschijnlijk moeten deze aan de onzekerheid van de waarneming worden toegeschreven. De hoek 9, moet derhalve nagenoeg 10 bedragen, Bij de buitenste componenten werden, wanneer de as van het glimmerplaatje onder 45° stond, voor wp steeds waarden gevonden van nagenoeg 90°, resp. 180’, waaruit derhalve blijkt, dat de assen der trillingsellipsen horizontaal en verticaal gelegen zijn. Voor waarden van 9 tot en met 30° werd het lieht nagenoeg circulair gepolariseerd gevonden. Bij 9 — 40° bedroeg de verhouding der assen 0.80; bij 9 = 67.5? 0.39; wanneer men nagaat, dat cos 40’ — 0.77 en cos 67.5° — 0.39, dan ziet men, dat de overeenstemming met de theorie eene vrij goede is. De onderlinge intensiteitsverhouding der componenten beantwoordt niet geheel aan de theorie. De intensiteiten der uiterste en _mid- al É : … Ll + cos & delste componenten zijn evenredig met respectievelijk En en dan 2 (q TL GE 2), indien 9 niet al te klein is, zoodat EDR hr ten opzichte van hj mag worden verwaarloosd. In dit geval mag, 1) W. Mirver, Ann. d. Phys. 24 p. 105; 1907. 2) H. A. Lorentz loc. cit. p. 136—131. mm ( 405) daar tevens » tamelijk groot is vergeleken met , voor de tweede cos sin 9 uitdrukking gezet worden ee —. De hoek &, waarvoor de Yr q intensiteit der uiterste en middelste componenten gelijk is, is gegeven door 2 sin? D= 1 + cos 9, hetgeen geeft 9 —= 54P, terwijl de gelijkheid der componenten bij ongeveer 67.°5 werd waar- genomen; bij 45° was de middelste eomponent nog duidelijk zwakker dan de uiterste. Geschiedt de waarneming met een nicol, dat de horizontale trillingen doorlaat, dan zullen de uiterste componenten slechts de intensiteit cos*_ l + cos* cos°_ - en X = ee Dezittens 1 ie cos* D din 2a 27 De hoek 9 voor gelijke intensiteit is dan gegeven door cos° 9 = 2 sin? 9, hetgeen geeft 9 — 35°, terwijl in dit geval gelijke intensiteit werd waargenomen bij 27°; bij 95 was de middelste component reeds sterker dan de uiterste. Ongetwijfeld hangen de waargenomen verschillen samen met het feit, dat bij zuiver transversale waar- neming (9 =— 90) de verhouding van de intensiteiten van de middelste en uiterste componenten slechts nagenoeg 1.32 bedraagt, in plaats van 2; bij waarneming door middel van een nicol werden namelijk de componenten van gelijke intensiteit gezien, wanneer de richting der doorgelaten trillingen een hoek van 49° met de horizontale richting maakte. Ook in ander opzicht gedraagt de onderzochte ehroomlijn zieh niet volkomen normaal: de middelste component is duidelijk breeder dan de oorspronkelijke lijn, zoodat die wellicht dubbel is. Natuurkunde. — De Heer Lorertz biedt eene mededeeling aan van den Heer J. J. van Laar : „ets over den vasten toestand.” V. (Mede aangeboden door den Heer F. A. H. ScHREINEMAKERS). 17. Ruim een jaar geleden publiceerde ik het vierde stuk van deze Verhandeling over den vasten toestand. (Deze Verslagen van 13 Juli 1909); het aldaar aangekondigde Vervolg moest echter tenge- volge van allerlei storende omstandigheden tot heden worden uitgesteld. Voor ik nu verder ga met de nadere beschouwing van de coëxis- tentie-kromme vloeibaar-vast, waarvan de vergelijking in IV door mij werd afgeleid (formule (16) op p. 99), wil ik die vergelijking (406 ) eerst nog in eenigszins eenvoudiger vorm brengen. Volgens (a) en (6) op blz. 97 is nl. bij evenwicht: GED Dn — RT log c, = (Een aeenke oer eene (A4) Hierin is (zie p. 98 boven): Os _ RT en, 2a òn, Reg Pp d- °/x RE De en Ll wanneer nl. »—h wordt vervangen door EF js ‚en a, door « (zie Pp Cis é rl k [, p.832). Daar nu c,= TE is, 400 gaat («), na deeling door RT, Í over in p af, a a 2a (1 1 —_ô Tg NN = 0g - p paf ii in EE er (5 5) RT G Dv + 0g EEn 1 5) — 0, wanneer de grootheden die op den vasten toestand B hebben, door accenten worden onderscheiden. Wij vinden dus ten slotte: afc EB nae Al en een! entend end ee welke vorm overzichtelijker is dan (16). De zooeven afgeleide betrekking heeft echter het nadeel, dat wanneer B of B’ zeer dicht bij 1 zijn (bijna volledige dissociatie der dubbelmole- culen), zij praktisch onbruikbaar wordt. De vergelijking (19) zal dus met goed gevolg kunnen toegepast worden, wanneer 8 en 8’ beide dicht bij O zijn (geringe dissociatie). Zijn gen B/ beide in de nabijheid van 1, dan kan (19) gemakkelijk worden herleid met behulp van de ee (Le. p. 100) +°/e) (—Ab) —q, de RL L- ed Hieruit volgt nl. : log (1—g) —= log o ) 3 8 log en Jo e ET wordt geschreven 4. Wij (p + 2) Ab RET î Pe ml wanneer ter verkorting voor c7' zj hebben dus ook : 8 (p +/2)Ab loc ) a) WE v? — log Ó- og [o ari ed ala ic eed og 0 RT Tre) “zoodat (19, overgaat in (voor de geaccentueerde grootheden geldt nl. een geheel identieke betrekking) (407) Haf B 1 ee ne ptt/eld B R1 H @ Nu is 5, +Ab=b, 4(—b, +20 slotte : Û a he edel b 1 1 1 IL 2 log P+ / n 5 TE) ll == )- TE ze) A (19e) P zin af 1 + P R1 v v v nv. Waren wij bij de afleiding der betrekking (19) onmiddellijk uitgegaan van enkelvoudige moleculen en niet van dubbele, dan zouden we terstond (194) hebben gevonden, welke betrekking zich alleen van (19) hierin onderscheidt, dat b, vervangen is door 25,, elke: 1 l vn ve v hb, derhalve wordt ten Do N 15 == —— door €, =——— IEB ne onder het log-teeken in de tweede macht voor, overeenkomstig de dissociatiebetrekking c?:c, = etc. Ë: ‚en c‚ door c',. Voorts komt het gedeelte Nu komt in de werkelijkheid het meest bet geval voor dat 8 dicht bij 1 is (de moleculen bij de vloeistof bijna geheel gedissocieerd), en 8 dicht bij O (de moleculen bij de vaste phase nagenoeg ongedis- socieerd), en wij zullen de betrekking (19) derhalve ook met het oog op dit laatste geval dienen te vervormen. 1e £| door het IE 55 tweede lid van (9), en laat de geaccentueerde grootheden onveranderd, zoo ontstaat: o Ee ee vene le |= Vervangt men nl. in (9) alleen Log + af,e) pF fa WEBER TA Bd (Ee, Ë ne (pH fo) (- AB) 0, a, ETL Ë G v' Kh RT (19%) Tot zoover is deze vergelijking geheel nauwkeurig. Wanneer nu evenwel 8 dicht genoeg bij 1 is en 8' bij O, zoodat ook v in de nabijheid van 25, en v' in die van h, is, zoo is het mogelijk (19%) zeer belangrijk te vereenvoudigen door eenvoudig te stellen : == B —i0; vb, Db Dat dit inderdaad in vele gevallen geoorloofd is, blijkt uit de plaat en de tabellen van IL Zelfs bij 100°, waar — bij de door ons onder- stelde hypothetische stof — de coëxistentiedruk ongeveer == 0 is, en derhalve de p-7' lijn vast-vloeibaar in de nabijheid van het tripel- punt vast-vloeibaar-damp de as p—0 snijdt, is volgens de tabel op p. 29, bij p=0, Z=1 en g' ongeveer — 0,06 (tusschen 0,093 en 0,041). Bij alle temperaturen tusschen 0° (absoluut) en 100° zal dus in ons geval à fortiori 3 1 en 8'—= 0 mogen gesteld worden ( JS ) [bij 7 —=0 is dit geheel nauwkeurig het geval (zie de plaat van HD). 1 l Î Voor 2 ( —-— | —b, __— — | kan alsdan geschreven worden (Al 1 Ee ” le ” Ef=EN menen tenn is d EN _ Tellen w ar SS == _—-, 400 is de som, 7 ( al, ellen wij hierbij op — ER: 200 is de sor ' — Ab 3 $ daar b, + Ab=?2b, is, = ETE De vergelijking (19%) gaat dus over in ), * #Ug a á P - - i _(2b,)° 1 a —Òb p(—Ab)—g, DIT Er va RT DD nu Nu is (zie IV, bl. 100) de coëxistentiedruk vast-vloeibaar bij == 0: Te To a Een Qo a NN zoodat voor het tweede lid van bovenstaande vergelijking kan geschre- ven worden : —Âb ORT (Pp —P)- Wij verkrijgen derhalve ten slotte : NE EN (p+) I EA Te IA EnasD) welke vergelijking dus alleen zal gelden, wanneer inderdaad 9 =1 en 8'—=0 mag gesteld worden, d. w.z. wanneer men het kritisch punt vast-vloeibaar (zie verder) niet te dicht nadert. Is dit niet meer geheel nauwkeurig het geval, dan zal toch (28) in elk geval als een benadering kunnen gelden. In de nabijheid van 7'— 0 zal de gevonden betrekking als geheel juist kunnen worden beschouwd. Schrijft men : = == Gls snie de ITR 7 () dan is C tengevolge van p een veranderlijke grootheid. Toch zal, doordat p onder het log-teeken voorkomt, in de praktijk C niet sterk veranderen, wanneer p van p, tot 0 afneemt. In vele gevallen zullen wij alzoo over de geheele lijn f(p,T)=0 C' praktisch als konstant kunnen beschouwen, en aldus een uiterst eenvoudigen vorm ( 409 ) hebben verkregen voor de coëxistentielijn vast-vloeibaar. In ons voorbeeldsewaars ge OOR DE tr 20 =—, CH is, "ier b.v. bij 0 d heid C=d Ee log 5400 = 8,594, terwijl p= de grootheic =— l0g 2700.8 — 0g …a0U == 5,9IJ4, terwij bij p= 1100 (de maximumdruk vlak bij 7'=0) deze grootheid (11900) ie Ve — log 88008 log 4658 — 8,446 is, alzoo nog geen 2°/, kleiner. De vergelijking (20) gaat alsnu over in de zeer eenvoudige betrekking BE C 1) log T 21 De Sang WT )log T), - …_… (21) en het is deze, welke wij nog even aan een nader onderzoek zullen onderwerpen. 18. De gevonden uitdrukking voor p — p, is dus van de orde af —wTlog T, hetgeen overeenstemt met het in IV, p. 102—103 dp E gevondene. Voor oe vinden wij: C Lp > ee == (a — wlog 1) — ow =i ne OM (22) Bij 7'=0 nadert dit tot + oo. Het drukmaximum in de nabijheid dp p van 7'— 0 wordt gevonden uit En 0, waaruit volgt: a C log Tn=— —l=_——— w y+1 terwijl alsdan wegens a — w log Ti, = w EE er kid 2E) Ons ONO ve (24) is. De temperatuur van het drukmaximum zal alzoo nagenoeg onaf- hankelijk van de grootheid — Ab zijn. Met C'= 8,446, y +1 =|, vinden wij log T„ — 2,378, waaruit T„ — 10°,8. R. ' Daar w=—_——— is, Z0O zal w, wanneer —Ab—=!/, is, =10 zijn, en derhalve p„ —p, — 107» —= 108. Met p, = 1000 vinden wij dus np —11085): Berekenen wij ook nog de temperatuur, waarbij ten tweeden male p=pe is (bet punt ZL in fig. 14 der plaat). Alsdan is nl. in de uitdrukking p —p,= Î'(a —w log T) niet —=0, maar a-—w log T'=0, derhalve 1) Wat de eenheden betreft, waarin al deze grootheden zijn uitgedrukt, verge- lijke men Il, p. 957. (HO) 0, « C lg’ === ea a (20) vw yl Ook deze temperatuur is alzoo nagenoeg onafhankelijk van de waarde van — Ab. In ons geval vinden wij, daar bij p = 1000 C= 8,456 is, voor log 7’ de waarde 3,382, waaruit 7" — 29°,4. Wij maken er nog opmerkzaam op, dat ook uit de algemeene (LL dp_ AE II « BB, RI) tT ee en ’ rf l , de boven afgeleide vergelijking (22) voor En volgt. Nu is de uitdruk- C d a king (» + 5) (r_ — v!) ontstaan uit (- — pe) — (- ed + pe) ‚ Hier- vv v 7 a « in kan evenwel voor — — +pv geschreven worden == pb Zn.RT 5 dp uitdrukking voor ee, nl. (zie IV, p. 101 onder; AV is =v—v’) (zie o.a. p. 219 van mijn stuk over desmeltlijnen in het Z. f. physik. Ch. 63 (1905)|, zoodat genoemde uitdrukking overgaat in (» + ze) BB (EER . a e nr =| . aangezien voor mn hetzelfde geldt, en n‚=1 48, Zn ‚=lH8' is. Daardoor wordt: dp_1 aNb—b Bg ORT Tm Pi bb!) vr! E pn 2 er) y in b—b Hierin is nu bij benadering —=—=1. Verder v — v—=b—b == v—U Obeid v—rv Am —= (b, + 845) — (b, + BAD) = (3 — B) A5, derhalve zoodat wij verkrijgen : dp 1 a 1 ie Ae a +(+ tr T ver). daar bij benadering b— 2b, en hb, is. En aangezien (zie boven) a . TS An = — P, Ìs, zoo volgt: == an =S ZS À a Ae Ta ee 5 4 Eel (y- IR : . L 7 : Nee daar w — ———_ is (zie boven). En hiermede is (22) teruggevonden. —Âb (41 ) De vergelijking (21) kan met goed gevolg worden gebruikt om de temperatuur 7, van het punt te bepalen waar p—0 is, d. w. z. het smeltpunt bij geringen druk (in de meeste gevallen met het tripelpunt te vereenzelvigen). Schrijft men nl. p—p,=T(e—wlogT), dan volgt hieruit, wanneer p= 0 is: —p,= TT, (a —wlogT), So el ien ve (26) waaruit 7, kan gevonden worden. Met onze gegevens wordt, daar mee RO AE is alsdan 92,1 (34,38 — 45,23) — 92,1 X — 10,85 = het eerste lid — — 1000 is. Daar de kritische temperatuur == 400° is, zoo is in ons geval T,= 0,23 T. In het algemeen zal de waarde van 7: 7, behalve van die van Ab, ook van de waarden van y en van c (de konstante der dissociatie- vergelijking) afhangen, zoodat de bovengenoemde verhouding zeer verschillende waarden kan aannemen. Dat voor die verhouding zoo dikwijls een waarde wordt gevonden in de nabijheid van '/,, moet voorzeker aan toevallig samentreffende omstandigheden worden toe- geschreven. Wij stellen ons voor op dit zeer belangrijke onderwerp later nog terugtekomen, wanneer wij nl. den invloed op onze formules zullen behandelen van de associatie, niet tot dubbele, maar tot meer- voudige moleculen. 4D 8 Arenr o—=10 is, A= 92e1E Het tweede lid 999,6, terwijl 0 e dp Uit (22) volgt nog. dat bij 7, de waarde van 5 wordt aangegeven 7 K z . P : > Ô door de uitdrukking — (E + w |. Dit geeft dus in ons geval naar behooren eene negatieve waarde. Dat bij negatieve waarden van 45 dp … on A Len rn bij 7 == 7, nooit positief kan zijn, waarvan de mogelijkheid ten C onrechte in Fig. 7 van de plaat van IV is aangenomen, volgt uit het feit dat alsdan noodzakelijk ergens in A een vertikale raaklijn zou moeten aanwezig zijn. Dit nu is onmogelijk, daar dan in de alge- ij Ë é dp E: meene uitdrukking voor Te de noemer AV =v— v/==0 zou moeten dt wezen. Maar is v —v/, dan volgt uit de dissociatievergelijking dat (bij gelijke p en 7) ook gg’ is. Immers in genoemde vergelijking (zie bl. 406) komt 2 alleen in het eerste lid, en wel in den vorm 2 je VOOr, zoodat bij elke waarde van v slechts één enkele bepaalde el 27 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XIX, A©, 1910/11, (412) waarde van 8 behoort. Is evenwel wv =v/, @= 8’, dan zijn ook alle andere grootheden (energie, etc.) in A gelijk en zou men daar met een kritisch eindpunt te maken hebben. Nu kan een dergelijk kritisch punt vast-vloeibaar wel optreden, zooals wij terstond zullen zien, maar dan behoeft vooreerst 5 nog niet oo te zijn, en ten tweede eindigt dan de coëxistentielijn in het punt 4. Ten einde een uitdrukking te vinden, waaruit bij benadering 7’, kan worden afgeleid, kan men ook uitgaan van (19%, Deze verge- lijking gaat met p=0, v= 26, v' —=h,B=1, B 0 Over m 9 log braam a 1 _Ì DRE Sne SONATE JT RNL ME A 4 d.w.z. WI BEE Er ce 2d Dik Ard na 2b, 5 EE 4b,° 29 ikben Nu is Rie He 4 NET AAA en hb, hebben nl. betrekking op een enkelvoudige moleculaire hoeveel- heid, a, a, en 25, op een dubbele moleculaire hoeveelheid). Derhalve 27 a & 3 < en is En RT, en wij kunnen dus ook voor (27) schrijven : JN Af ANDNS brea: Sn (ae : log en == A PME (272) TR ED ADN Hierbij is ondersteld dat bij 7, (hier circa 400°) alle moleculen volledig zijn gedissocieerd (volgens de tabel in III, p. 39 is dit inder- daad het geval, nl. 8== 0,9975 bij KX), zoodat wij mogen schrijven daar a, == wa, SU asma Re WS CA 27 b, . Uit (279) kan men nu de waarde van s’ bepalen, opdat bij gegeven waarden van — Ab:b, de waarde van 7: 7, bv. —='/, worde. Zoo zouden wij bv. met b,=1, —Ab=0,5, 26,=—=0,5 voor 2 ; n log*® rl de waarde 0,733 vinden, waaruit 8 == 0,37. fejn Hieruit zien wij, dat — aangezien 8’ dicht bij O moet wezen — le) Û —_ Ab alleen zeer groote waarden van mr? grooter dan 0,5 ®), voor 7, : 7, 1 een waarde kunnen geven in de nabijheid van */,. Maar, zooals wij reeds zeiden, zal hierop het aantal tot één grooter molecuul zich associeerende moleculen van invloed wezen — hetgeen wij in een volgende Verhandeling nader zullen onderzoeken, (43 ) Is echter 7: 7, kleiner dan '/,, b.v. '/,, zooals in ons voorbeeld, dan wordt bij — A b=—=0,5 de waarde van /og'® grooter, nl. 1,466, en vinden wij voor 8’ een veel geringere waarde, nl. 0,07, overeen- komende met hetgeen wij reeds vroeger vonden. Zelfs B Paths waarbij log'* — 1,100 wordt, vindt men voor d’ bij — A 4 == 0,5 nog een tamelijk geringe waarde, nl. 0,15. De berekening der formule (21) voor verschillende waarden van p geeft alsnu de volgende bijbehoorende waarden van 7. Hierbij is A erf en Pij=d 000: p= 0 | C=8.5% | T=2A 100 8.576 87.0 200 8.560 st 300 8.544 16.3 400 8.529 70.8 500 8.515 65.0 600 8.502 50.0 700 8.489 52.8 800 8.478 45.9 900 8.467 38.4 1000 8.456 29.4 en 0 1050 8.451 28.8 eg 108 8.445 10.8 „10.8 Het verloop van deze kromme is in Fig. 14 der Plaat voorgesteld. Zooals wij in IV, p. ‚ zal bij geringere waarden van q, het punt MN steeds meer tot O naderen. 19. Wij gaan er thans toe over het verloop der p, 7-lijn vast-vloei- baar na te gaan bij geringere waarden van — A}. AES Olba, 2 b, — 0,9). De waarden van 3 worden gevonden uit (zie L, p. 836) !) Zooals wij terstond zullen zien, is er bij waarden van — Ab < 0,45 geen tot p=0 doorloopende coëxistentiekromme vast-vloeibaar meer, maar eindigt deze, bij een hoogere of lagere positieve waarde van p, in een kritisch eindpunt. 27% of wel De l l logt = Een —= log!" à — (°/, log— J- 0, 4343 .— + (0, 4848 p — log!® gp), (a) A Ve Ó 0 "q ih pa waarin A= (—Ab), 9 = — is, terwijl voor gp On jn. Jo R1 achtereenvolgens _ verschillende waarden worden aangenomen. De waarde van wv is alsdan bepaald door (zie p. 837 1. c.) rts), RE (6) terwijl de correspondeerende waarde van p gevonden wordt uit RT a Ok BNA A . . « . . . . . (c) v (—A]) Op p- 837 Le. vinden wij voor y de waarde 64000 X '/,. Thans wordt deze waarde met —Ab == 0,1 slechts 6400. jn e) Ee 5 a 3200 Voor 7'= 0 (zie Fig. 15) vindt men pp = ERIS EE Sn 2700 se EES == 32000 3333 — IBE6T Verden (0,9)? DU 3200 2700 | Nn A non enn 32000 — 2700 — 29300. De coëxistentiedruk p, is de d 3200 2700 é == — == — == 32000 — 3000 = 29000. Verder ZA oren OI 10 LLN a 2700 Ant zal pc = — DK ann 2700 zijn. ln Eb Voor 7 == 2 gelden, daar LS an is, de vergelijkingen B | log!” nn 347,984 + 0, 4343 p — log'® 7| 5 v=i tie ne \ p vi Onderzoekt men nu alleen het verloop van £ tot D, beperkt men 2 zich derhalve tot waarden van zoodanig dat /og'® Ì loopt 2 van ongeveer + 2 tot ongeveer — 2, dan verkrijgt men de volgende tabel, mn EG «+ =D p | log” 8 p WE Pp | S12 | 1.754 | 0.992 0.901 3326 | 20154 S10 0.886 | 0.941 0.906 3289 | 29111(E) SOS 0.018 | 0.716 0.929 3131 | 29189 806 | —0.849 | 0.352 0.965 2899 | 29341 8304 | 4.747 | 0.137 0.936 2775 | 29385(D) (B —=0.145) 802 | —2.584 | 0.051 0.995 2727 | 29353 Er is dus nog een duidelijk minimum bij Z en maximum bij D, hoewel de afstand tusschen de beide uiterste drukwaarden, die bij T'—=0 nog 635 bedroeg, thans reeds tot 274 is afgenomen. Bij £ 5, waar A= is, heeft men de vergelijkingen 320 Da EBEN OO A NoE p= 00 pe TENT f Je PRL p me Dit geeft de volgende waarden. == | Lon | | p log Ê v afz Pp | | | | En 328 1.006 | 0.954 | 0.905 3295 29505 326 0.444 | 0.762 | 0.924 | 3166 | 20434(E) (3 —0.80) | | | | 324 | —0.72 | 0.398 | 0.961 2926 | 20474(D) (30.39) 322 |—4.501| 0.458 | 0.985 2785 | 2945 Ï De afstand is nog maar 40 eenheden, en het is te verwachten dat bij een iets hoogere temperatuur de punten D en E tot een horizontaal buigpunt zullen samenvloeien. Boven die temperatuur zal men op de isotherme een geleidelijke afname hebben van p= tot p= pc, zoodat van nu af aan de coëxistentie vast-vloeibaar on- mogelijk is geworden. Dit kritische punt vast-vloeibaar ligt bij 6°,2, alzoo nog beneden de temperatuur van het maximum. in de p,7-lijn, die (zie $ 18) OS MISE Beneden dit punt is er alzoo een kontinue overgang van den (416) vloeibaren in den vasten toestand, wanneer men de temperatuur ver- laagt. De vloeistof zal gaandeweg viskeuzer worden, eindelijk den glasachtig-amorphen toestand aannemen — en het zal geheel van de onderlinge ligging der deeltjes afhangen of daarbij eventueel Arista ll satie intreedt, d.w.z. of de onregelmatige ligging der molecuulcom- plexen in een regelmatige kristalstructuur overgaat. Maar in elk geval: er is bij de vastwording geen sprong; zij geschiedt geheel continu. Dit gedrag kan men dus volgens het bovenstaande verwachten bij alle stoffen waar — Ab een geringe waarde heeft. Men vindt dan bij de gewone drukken geen duidelijk smeltpunt met sprongsgewijze verandering der eigenschappen. Bij grootere waarden van — Ab, bv. 0,2, 0,3 enz, komt dit kritische punt vast-vloeibaar bij telkens lagere drukken te liggen, maar toch blijft er nog een belangrijk drukgebied over, waar kontinuiteit van den vasten en vloeibaren toestand bestaat, gelijk wij in het volgende zullen zien. De temperatuur van het kritische punt kan op de volgende wijze bij benadering berekend worden. Volgens I, p. 842 heeft men in de punten D en £ benaderd, wanneer nl. p groot genoeg is dat voor 1 JH "/, B (1—8) (l— ep)? mag geschreven worden '/, 8 (1—) p° 2a RT ve Y, LAH) De beide waarden van 8 kunnen dus berekend worden uit St SE (B, +8A5)* a(—AB)?' wanneer nl. v==b mag gezet worden, terwijl b=b, + 8AÒ is. Met R=2, a=— 2700, bd —Ab—0 A wordt dits nen OR Nu vallen de beide waarden van 8, die hieruit voor verschillende waarden van 7’ kunnen worden opgelost, samen, wanneer het eerste lid zijn maximale waarde bereikt. Dat is, wanneer 8== 0,612. De 27 breuk wordt dan == 0,463, en wij hebben 7, = en COA (5 Brengt men den verwaarloosden invloed van g in rekening, dan wordt deze waarde slechts weinig geringer, nl. 6°,2. Voor — Ab=—=0,L vinden wij alsnu (p = coëxistentiedruk vast- vloeibaar): Û 29000 1 0 0.90 1 2 29270 0.1 0.02 0.90 1 5 29460 OF81 0526 KOE VE ORE Te=6.2 29500 0.61 0.61 ' 0.9 0.94 De waarden van 8 en wv zijn door interpolatie gevonden ; die van p door het gemiddelde te nemen van de drukken in het maximum en minimum. 20. Gaan wij thans over tot de berekening van het geval AS Nr ES Voor 4 vinden wij nu 64000 0,2 == 12800. 820 2700 ' Bij == (zie Fig. 1 6) is D= 02 —= IX08 — 16000 — 3375 —= 2700 2700 UN — 8E —=16000—_—_—_—==13300. p (0,5) B L — 12625: p Bij 7==10 hebben wij met 9 = voor 8, ven p de betrekkingen o log*® ï Î EST 68,685 + 0,4343 p —log'° p mik en p= 1-02 (e- E): p=toop-s | p v? waaruit berekend wordt : ’ Wi) p log? | 8 v Sf p 168 | 2.050 0.995 0.805 4183 12612 Í | 166 | 41.186 0.969 0.809 4130 12470 (E) 164 0.323 0.823 0.838 3848 12552 162 |—0.541 0.473 0.907 3281 12919 160 |—1.403 | 0.195 | 0.962 2915 | 13085 (D) 158 |—2.267 0.075 0.987 2773 13027 De afstand tusschen maximum- en minimumdruk is van 1519 eenheden (bij 7'=0) tot 615 eenheden afgenomen. (HS) l crd Bij 7'=20 heeft men met Sn de vergelijkingen B a log*® —= — 83,491 + 0,4843 pr — log'° p ; p= 200 gp ——. Sl n Hieruit volgt: TO p | log” | B | Re BEL p | | if 84 | zul 0.960 | 0.813 4085 | 12715 82 0.207 | 0.785 | 0.847 37166 | 12634 (E) 80 | —0.650 | 0.428 | 0.918 3202 | 12798 (D) 78 | —.508| 0.174 | 0.968 | 2881 12719 | De afstand tusschen ZZ en DD bedraagt nog slechts 154 eenheden. Men kan wederom bij benadering berekenen, dat de twee samen- vallende waarden van # bij 2== 0,648 vallen, waarbij de maximum- (1? 0 waarde der breuk TER thans 0.570 wordt. Voor de kritische EEN Ì temperatuur berekent men dan verder 30,8, welke waarde evenwel te hoog is en tengevolge van den invloed van p (zie boven) tot Ì ongeveer 29° daalt. Voor — Ab == 0,2 hebben wij dus het volgende overzicht. S/N (U T Pp | Ss: De ol 42625 |4 0 |0.80 1 10 | 42808 |1 0.02 | 0.80 4 20 | 412720 |0.97 0.49 | 0.81 0.965 T—=99 | 42640 |0.65 0.65 | 0.88 0-88 Deze tabel is op dezelfde wijze berekend als de overeenkomstige in $ 19. 21. Beschouwen wij vervolgens het geval — Ab =0,3(b, =1, 2b, = 0,7) De waarde van y is 64000 X 0,3 = 19200. 3200 2700 — Voor (0) (zie Fig. 17) vindt men PES Ga TR EE (419) 2700 — 10667 3857 — 6810. Verder py — 10667 — — — =— 5157; ER (0,7)7 pp — 10667 — 2700 — 7967. 1 Voor 7'=50 heeft men met 9 = Sok 8: x log*® Ir = -—— 11,872 + 0,4343 p — log ° p 1-/ 1000 al” ge p B) v. waaruit wij berekenen : 10 : === = | 35 1.784 | 0.992 | 0.720 5215 | 6452 33 | 0.94 | 0.947 | 0.73 |_ 5247 | 5982(Z) | | | 31 | 0.100} 0.747 | 0.793 | 4294 | 6039 29 | —0.739 | 0.393 | 0.897 3360 | 6307 (D) 27 |—A.517 | 0-461 | 0.965 2902 | GO9S Het drukverschil tusschen maximum en minimum is van 2810 eenheden bij 7'—=0 afgenomen tot 324 eenheden. 5 ri re. e te Voor 7'= 75 heeft men met # == t 2 log*® 1 B 3 == — 6,975 + 0,4843 Ps log*® Ps; Pa 500 Pl en Ee 1 Hieruit berekent men : TRD p log*® 8 v | %p p EN 20 o.mo | oss | 0.773 | 452 | 5480 19.5 0.03 | 0.784 | 0.792 | 4300 | 5450 19 —0.003 | 0.706 | 0.815 | 4063 | 5437 | 18 —0.43 | 0.528 | 0.867 | 2951 | 5409 Het kritische punt ligt alzoo iets beneden 75°. Voor —Ab == 0,3 hebben wij alzoo: ( 420 ) —Al=08 Ï Jk P Ë B | 1 v' | | 0 6810 | 4 0 0.10 4 50 6150 0.96 0.22 | 0.73 0.95 T‚=75 5440 0.70 0.70 | 0:82 0.92 De waarden bij 75° zijn slechts bij benadering aangegeven. 22. Thans berekenen wij het geval —_Ab=04 (br =d, 25, 056): Voor 2 hebben wij de waarde 64000 X 0,4 — 25600 in te vullen 3200 2700 ii T=0 laa EEA ip ee 80/0 =4500==8500. Bij 7'=0 (zie Fig. 18) is p, Ta Deus 0—4500—3500 27C Verder is pp == 8000 — "6 =— 500; pp= 8000 — 2700 — 5300. Daar van nu af aan het minimum bij C in de nabijheid komt te liggen van het kritische punt vast-vloeibaar (4%, D), zoo zij er aan a herinnerd, dat bij 7=0 pc =— hen 2700 is. 1 1 Bij 7'=—= 50 vindt men met Ln atten zel log’ ne en 11,747 — 0,4843 p EE log pp Nelie 1e, ) ver oa(r ); p=250p—— p vi) en hieruit berekent men de volgende tabel. 00 p log** ê | af. p 35 1.909 | o.oo% | 0625 | 6907 1843 33 1.066 | 0.960 | 0.640 | 6600 1650 (E) 31 0.225 | 0.792 | 0.706 | 541 2339 29 | —0614 | 0.442 | 0.843 | 3797 3453 an | —A.452 | 0.485 | 0.944 | 3032 3718 (D) 25 | —2.88 | 0.074 | 0.989 | 2763 3487 5 E 0 1.080 | 9315 | —1065 Se Le50 1.133 | 2403 | —41353 (C) 1 == Mt 1.400 | 1378 | —1128 rent (421 ) De afstand tusschen ZE en D is van 4800 eenheden bij 7'=0 afgenomen tot 2068 eenheden. Ì Bij 7 =100 wordt met 9 = Ee gevonden : log*® Er — — 4,847 4 04843 p — log ps p=500p — ee waaruit wij berekenen : 00 p log*® idee | v | al; Pp | | 16 4.398 | 0.981 0.657 | 6251 1749 14 0.587 | 0.891 [| 0.698 5549 | 1451 (E) 12 —0.214 | 0.616 0.808 4140 1860 10 | —1.004 | 0.300 0.932 | 3108 | 1892 (D) 8 —1.775 | 0.128 1 005 | 2672 1328 4 —3.212 | 0.025 | 1 093 9969 — 262 2 —3.719 | 0.013 ARO 1883 | —883 (C) l —3.912 | 0.0 1.400 1378 | —878 | (min.) Het drukverschil tusschen ME en D is nog maar 451 eenheden. Zooals wij reeds in IL, p. 958 opmerkten, heeft men de minimum- waarde van 8 altijd bij p= 1. 2 Bij 7'—=128 vindt men met 9 —= Be i 22 t log!® Er —= — 2,666 + 0,4343 p — log p ; p=640p—=, |! nd Dd en hieruit berekent men : JS PS p log’ 8 8 v afs | P 10 0.677 | 0.909 | 0.723 5168 | 1232 9 0.289 0.812 0.756 47130 1030 (E) 8 —0.094 0.668 0.816 4051 1069 (D) 6 —0.838 | 0.356 0.948 3004 | 836 2 —2.098 | 0.089 1.182 | 1932 | —652 A | —2.232| 0.076 | 1.400 | 4378 | —738(C) (min.) | 0.5 [| —2.146 | 0.084 | 1 334 803 —_483 (422 ) Slechts zeer weinig boven 128° heeft men derhalve het kritische punt vast-vloeibaar. Voor A h=—=0,4 hebben wij alsnu het volgende overzicht. A= Jd Pp Be v v' 0 | 3500 [41 0 0.60 1 50 2900 | 1 0.02 | 0.61 1 100 1700 {0.96 0.23 | 0.66% 0.97 Te A2 1050 | 0.74 0.74 | 0.79 0.79 Het minimum bij C ligt bij 128° bij p —= — 740. 23. De vraag doet zich nu voor, wat er tusschen — Ab =— 0,4 en — Ab == 0,5 geschiedt. Immers bij — Ab — 0,4 heeft men nog bij een bepaalde temperatuur samenvloeiing der vaste en der vloei- bare phase, doordat het minimum Z/ in een horizontaal buigpunt met het maximum D samenvalt. (Zie ook Fig. 20). Maar bij — Ab =0,5 heeft men, zooals wij in onze voorgaande Verhandelingen hebben gezien, samenvloeiing van het maximum Z met het minimum (G terwijl nu bij hoogere temperaturen het minimum Z blijft voort- bestaan, evenals bij geringere waarden van — Ab het minimum C blijft voortbestaan na de samenvalling van £ met D. Er moet dus ergens tusschen — {== 0,4 en 0,5 een waarde van — Ab bestaan, waarbij tegelijkertijd de punten £, Den C in ééne raking van hooger orde samenvallen. Bij lagere waarden van — Ab heeft men het geval dat alleen EZ en / samenvallen in een kritisch punt vast-vloeibaar Cr, boven of beneden de coëxistentiekromme damp-vloeibaar, terwijl C blijft voortbestaau }); bij hoogere waarden van — A 5 zal zich daar- entegen het geval vertoonen, dat alleen D en C samenvallen, terwijl E blijft voortbestaan, In het laatste geval heeft men wel een buig- punt, maar blijkbaar geen „kritisch? punt vast-vloeibaar. De kromme 1) Daar bij het punt N der kromme NMCr (Fig. 20) de beide phasen vast en vloeibaar in hunne eivenschappen zoo ver mogelijk uiteenliggen (3 =1, v — 23; B'=0, v'= bj), terwijl in het kritische punt de phasen identiek worden, zoo ziet men duidelijk, dat wanneer men van het tripelpunt S naar hoogere drukken gaat, de phasen witeenwijken en niet gaandeweg gelijk worden, zooals dit bij Ab positief het geval is, gelijk wij in de volgende Verhandeling zullen aantoonen. Er is dus ook bij de hoogste drukken geen vertikale raaklijn in de smeltlijn NMS mogelijk (zie ook 818), want daar zou noodzakelijk v =»' moeten zijn, dus ook B —= @'. (423 ) NMS (zie Fig. 14 en 20) zal echter in dit laatste geval niet eindigen in het punt, waar deze samenvloeiing D,C plaats heeft, maar reeds vroeger (bij negatieven druk) in een punt P, waar de eoöxistentie- lijn V/—V nog juist in het punt C den tak DC aanraakt. [lets dergelijks heeft eveneens plaats met de verlengden der krommen OS KS door het punt © heen). De bedoelde overgang nu heeft plaats zeer in de nabijheid van — Ab =0,455, zooals wij in het volgende nog even zullen laten zien. Nb ON (br al 2 =I05 4). De waarde van 2 is hier 64000 > 0,46 — 29440. Bepalen wij de waarden van p der isotherme van 160°, d.w.z. die waarden welke jj in de nabijheid der punten £, D en C liggen. MO rn gel- den de formules t 3 ‚ hi rel 0de); p= 6057 — 4} p u waaruit berekend wordt (zie Fig. 19): og" S= LTA} 04348 p— log" p | 1d) | | | p | log” | B | p Us LP 8 | 1197 | 0.970 | 0.667 | 6069 | —504 7 0.821 | 0.932 \ 0.698 5539 | —669(E) 6 0.454 | 0.860 | 0.747 | 4840 | 666 5 | 0.0 | 0.746 | 0.817 |_ 404 | —s563 4 | —0.239 | 0.605 | 0906 | 3988 | —505 (D) 3 | —0.548| 0.470 | 1.00 | 263 | —5ût 2 | —0.806| 0368 | 1.445 | 2054 | —663(C) 1 | —0.940 | 0.324 | 41.460 1267 de (min.) | Het is dus bij deze temperatuur nog niet duidelijk of Z en D, dan wel D en C zullen samenvallen. Berekenen wij nu de isotherm = Va | (0) M Ô EK l bt ij zal enehk ef 1ebden WIJ: Je EE —=—1,079 04343 p — log" ps p=180 lp — logt® : A If p (424 ) en hieruit volgt de onderstaande tabel. 10 Lt tin nn Pp log*® BA v af p | EADE KEE EUT IET e 6 | oro | oon | 0.724 | 5158 | —13 5 | 0.393/ 0.844 | 0.782 ML | —725 (E) 4 0.056 | 0.730 | 0.863 3626 | —669 3 | —0.253 | 0.509 | 0.970 2872 | —655 (D) a |—0.5M | 0.485 | 1.19 | 2457 | —67 (C) 1 | —0.645 |. 0.430 | 1.460 1267 | —528 |_(min.) | Het is thans duidelijk dat D en C zullen samenvallen, en dat Ab =0,46 dus reeds voorbij de overgangswaarde is. De samen- 174 valling van D en C heeft bij 174° plaats. Dan is 4 — — en heeft men: 160 10 B ej € 10 2 log IF == — 0,970 + 0,4343 p — log!" p ; p= 756,5 p — sb waaruit men berekent : T == 174 p log*® :} | v | afz p | | me | 6 0.858 | 0.937 | 0.718 5243 — 704 5 | 0.502 | 0.972 0.7 4543 — 7160 (E) À 0.465 | 0.71 | 0.849 3744 —718 3 | —0.144 | 0.646 | 0.955 2958 — 688 | | DC 2 OAN OE 3ZO7E IP 92203 — 690 | A |— 0.536 | 0.475 | 1.460 1267 —510 y (min) | | En hieruit ziet men onmiddellijk het samenvallen van D en (Ge terwijl het minimum Z blijft voortbestaan. Het is nu zeer waarschijnlijk dat bij — Ab — 0,455 de bedoelde overgang plaats vindt, want de druk bij Z(C=— 760) is niet ver meer verwijderd van die der samenvallende punten Den C(= — 690). Ab = 0455 (b, = 1, 2, — 0,545). Voor 2 hebben wij 64000 X 0,455 — 29120. Berekenen wij eerst m 175 de isotherm van 175°, Met 9 = —_— heeft men ; 1600 (425 ) log"” ED = — 0,948 + 0,4343 p — log'® p Tb 1-8 In 6 A (2 Ber ): p=1692g—— \ De a t en dit geeft de volgende tabel. sil p | log | 8 | v af: p 6 | 0.880 | 0.940 | 0.719 | 5220 | —605 5 0.524 | 0.877 | 0.772 | 4535 | —689(E) 1°| 0.487 | 0.778 | 0.848 | 3755 | —6% 3 |—0.422| 0.656 | 0.953 2975 | —667 (D) 2 | 0.38) | 0.542 | 1.104 2245 | —677 (C) 1 | 0.514 | 0.484 | 1.455 | 4275 | —506 (min.) | Nog steeds is dus — Ab — — 0,455 boven de overgangswaarde, want het is uit bovenstaande tabel reeds duidelijk, dat bij iets hoogere temperatuur de samenvalling van D en C' zal plaats hebben, en niet 177 van E en D. Inderdaad vindt men bij 177° (e= oo) met 1600 NE LEO LEN rn Dm ne Pnt Tk 51 T= 17 p log*® | Ê | v eol Wer 2 } 5 0.516 | 0.889 | 0.768 | 4583 | —693 4 0.239 0.797 | 0.842 3808 | —695 (E) | 3 —0.070 | 0.678 | 0.946 | 3018 | —684 2 —0.328 | 0.566 | 4.099 | 2236 | —680 1_| —0.464 | 0.506 | 4.455 | 4275 |. —497 (min.) Í Door interpolatie vindt men nu gemakkelijk, dat de temperatuur van samenvalling 176 „4 bedraagt, waarbij py — 694en ppo —= —679is. Terwijl nu bij —Ab 0,46 de afstand tusschen p en pp‚c nog 70 eenheden bedroeg, is deze afstand bij — Ab = 0,455 nog slechts 15 eenheden, en wij vinden door interpolatie, dat de overgangswaarde van — Ab zal bedragen : ( 426 ) Ab = 0,454, waar bij de kritische temperatuur 177°,0 de punten £, Den C' zullen samenvallen bij een druk van —676 eenheden. Vatten wij ten slotte het gevondene aangaande de kritische punten nog eens samen, dan hebben wij het volgende overzicht. — Ab Te= Top p | En 0.1 | 64209 Pep 29500 0.2 29 | 12630 0.3 1 5440 0.4 128 1050 _ p= — 140 0.454 177.0 bEp‚c =— 7 0.455 1764 | pp=— 64 ppe=— 679 ) 0.46 | 174 | — 760 — 690 0.5 160 —1540 —- 755 Wanneer. derhalve — A b, d.w.z. het verschil tusschen het volumen eener hoeveelheid dubbele moleculen 5, en het volume der gelijk- waardige hoeveelheid enkelvoudige moleculen 25,, een voldoende waarde bereikt, zoo is er kans op een doorloopende smeltlijn als in Fig. 14. Maar bij geringe waarden van — A b, in ons voorbeeld van 0,1 tot 0,4 eindigt deze lijn noodzakelijk in een kritisch punt vast- vloeibaar *), zoodat dus bij de gewone drukken een continue overgang zal plaats hebben van den vloeibaren toestand in den vasten toestand, wanneer men de temperatuur verlaagt. Een eigenlijk smeltpunt be- staat dan niet, tenzij bij zeer hooge drukken — en wij hebben dus een nieuwe oorzaak leeren kennen, waarom een groote hoeveelheid stoffen vast worden zonder merkbaar overgangspunt, waar de eigen- schappen sprongsgewijze veranderen. Dit gedrag vindt dus èn in het aangevoerde in IV, p. 103—105, èn in het thans behandelde een voor de hand liggende verklaring. In een volgende Verhandeling zal het geval A5 positief worden behandeld, terwijl nog iets zal worden medegedeeld aangaande den invloed van de samenvalling van meer dan één molecuul tot één samengesteld molecuul. _1) Het spreekt van zelf dat bij — Ab—=0 dit kritische punt bij 70 zal liggen, en dat er dan in het geheel geen coëxistentie vast-vloeibaar meer mogelijk is, zelfs niet bij de hoogste drukken, (427 ) Natuurkunde. — De Heer Winp biedt eene mededeeling aan over „Buiging van een stootgolf door een spleet, volgens de theorie van Krrounorr.” 1. Eenige jaren geleden werd door ons medelid Haca in ver- eeniging met schrijver dezes experimenteel bestudeerd het beeld, dat van een spleet, beschenen door Röntgen-stralen, ontstaat op een daarachter opgestelde photografische plaat‘). Door vergelijking ®) van de verkregen opnamen met de bekende buigingsbeelden, welke men bij bestraling met homogeen licht van diverse golflengten verkrijgt, was het mogelijk, bij benadering het gebied van golflengten aan te geven, waarbinnen de R.-stralen, opgevat als een mengsel van op zich zelf homogene stralen van verschillende golflengten, hun grootste energie bezitten. Zulk een opvatting van den aard der R.-stralen was niet in tegen- spraak met de toen reeds van verschillende zijden geuite ondersteiling, dat deze stralen hun oorsprong zouden hebben in onregelmatig op elkaar volgende stootsgewijze evenwichtsstoringen van den ether. Ook toch een straling, uit zulk een stoot ontstaan, — een „stootgolf” moge zij worden genoemd — kan als een mengsel van homogene stralen, zij het dan ook van oneindig veel golflengten, worden opgevat’). Op de „Deutsche Naturforscherversammlung’” te Aken (1900), en later uitvoeriger in de Physik. Zeitschr. *) werd dit door mij toegelicht. Daarbij werd ook aangewezen, welk verband er bestaat tusschen hetgeen men bij deze laatste onderstelling de „lengte”*) der stootgolf kan noemen, den afstand nl. tusschen het voorste en het achterste golffront, en hetgeen men, uitgaande van de eerstgemelde meer algemeene opvatting, uit de proeven vindt als „golflengte van maximale energie” in het mengsel van homogene stralingen. Laatstgenoemde opvatting maakte het mogelijk, het probleem van de buiging der R-stralen door een spleet terug te brengen tot het reeds door KrirenHorr volledig uitgewerkte probleem van de buiging van homogeen licht door een spleet). 1 H. Haca en C. H. Winp, deze Verslagen, 7, p. 500, 1899, en 11, p. 350, 1902. 2) Id. Ibid, 7, p. 504, 1899; vgl. ook Physik. Zschr. 2, p. 265, 1900. 3) G. JonnstoNe Stoney, Phil. Mag. (5) 45, p. 532, en 46, p. 253, 1898. 4) C. H. Winp, Physik. Zschr. le. en 2, p. 189, 1900, en p. 292, 1901. 5) Het lijkt mij beter in overeenstemming met de benaming „golflengte” bij periodieke storingen, den afstand tusschen voorste en achterste golffront „lengte der stootgolf’” te noemen, dan van „breedte van den stoot’ („Breite des Impulses’’ bij SomxerreLD) (Physik. Zschr. 1, p. 105, 1899, en 2, p, 55, 1900), te spreken. 6) G. Kircunnorr, Vorlesungen üb. math. Physik, [L. 28 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A°, 1910/11. (428 ) \ Het is echter ook mogelijk, de buiging van een stootgolf door een spleet rechtstreeks af te leiden uit het beginsel van Huycens-Kircn- norr ). Dit geschiedt in de volgende bladzijden. Waar het vraagstuk van de buiging der R-stralen ook thans nog actueel is®), mag deze nieuwe behandeling, welke tevens de inleiding moge zijn tot een beantwoording van de bedenkingen, door Warrer en Pour intusschen ingebracht ®) tegen hetgeen Haca en Wip uit hunne experimenten afleidden, nog niet overbodig heeten. Weliswaar is door SOMMERFELD, ongeveer gelijktijdig met onze onderzoekingen, een uitvoerige studie aan hetzelfde onderwerp gewijd *). Maar deze heeft daarbij een anderen weg ingeslagen, waarnevens het zijn nut heeft, te laten zien, dat de oorspronkelijke, door Kircnnorr aangewezene, evengoed tot het doel leidt. Verder ook is het mij, dank zij de medewerking san ons medelid W. KarrreyN 5), waarvoor ik hem in hooge mate erkentelijk ben, mogelijk geworden, voor elk punt van het buigings- beeld de numerieke berekening der bestralingsintensiteit uit te voeren, en derhalve, de geheele verdeeling dier intensiteit over het beeld in alle vereischte bijzonderheden te leeren kennen. Dit echter is, wegens den twijfel die ten aanzien van de interpretatie onzer buigingsproeven wederom is gerezen °) *), van belang. 2. Volgens Krrcnnorr*) kan men — voor elk punt 0 achter een van een of meer openingen voorzien, doch zich overigens tot in het oneindige uitstrekkend ondoorschijnend scherm (fig. 2), dat aan de voorzijde een straling opvangt, bepaald door een toestandsgrootheid p‚, welke buiten de stralingsbronnen voldoet aan de vergelijking op ieder tijdstip 4 de waarde der toestandsgrootheid gp uitdrukken door 1) d Pi ò N t— 5 Ee In deze uitdrukking moet de integraal worden genomen over een oppervlak, bestaande uit evenveel deelen als er openingen in het scherm zijn, en begrensd door de randen dezer openingen, terwijl in EN G. Kircnnoer, Ibid, 2te Vorl., p. 22, 1891, 7te Vorl., p. 129, 1891, 2) Vgl. o.a. E. Marx, Zweite Durchführung der Geschwindigkeitsmessung der „strahlen. (Abh. math. phys. Kl. k. sächs. Ges. d. Wiss. 32, N'. 2, p. 156, 1910). 5) B. Warrer u. R. Pour, Ann. d. Physik 25, p. 715, 1908, en 29, p. 331. 1909. t) A. SommerreLD, Zschr. f. Math. u. Physik. 46, p. 11, 1901. 5) Zie de volgende mededeeling in dit verslag (p. 437). 5) G. Kircunorr, le. 2e Vork l pee, (429) elk punt van dit „spleetvlak” N de naar achteren gerichte normaal daarop aanduidt, #, den afstand van een punt van dit vlak tot het punt OQ voorstelt en p de waarde aangeeft, die de functie er zou hebben bij aanwezigheid van dezelfde stralingsbronnen, doeh afwezigheid van het scherm. Hebben wij te doen met een stootgolf, uitgezonden door een electrische puntlading tijdens een verandering in haar bewegingstoestand, zoo kunnen wij voor «p_ nemen naar verkiezing hetzij den eleetromagnetischen potentiaal p of den electro- magnetischen vectorpotentiaal U *), hetzij b.v. de electrische of mag- netische kracht. 3. Speelt de verandering in de bron zich af van het tijdstip 4’ tot het tijdstip /’; dan is p in een punt P van het spleetvlak, dat zich op een afstand 7, van het punt Z, bevindt, slechts Li 5 van f—=t + — tot t—= tf’ + — van nul verschillend. Is de grootste c c absolute waarde, die deze functie daar gedurende dit tijdsverloop bereikt, —, dan mag, als de energiedichtheid evenredig is met het Pr, kwadraat der toestandsfunctie p‚ K blijkbaar worden beschouwd als Fig 1. afhankelijk van de bron, doch niet van de plaats van het punt P in het spleetvlak. — K gj son v(e-*). (5) (fs c : Schrijven wij dan zoo is een functie, van welker beloop voor alle punten van het spleetvlak reeds het volgende bekend is (vgl. fig. 1, waarin om een 1) M. Apranam, Elektromagn. Th. d, Strahlung, S 6, Leipzig, 1905. 28% (430 ) later begrijpelijk wordende reden #/ negatief is genomen en 4’ — & door r wordt aangeduid) : Dd voor hes is w(t) = 0, Rn Kl) Di (CO) Er en OERLE ” St W (lt) = 0. Voorts hebben wij dan dN 7 rc k meme Or, d ft 5 I 9 d c TE = == A COSD, — . ONÒr 7, Or, To als met 9, en A, de hoeken worden aangeduid, die resp. den voer- straal 7, van P naar O en het verlengde van den voerstraal #, van L naar P met de normaal N maken (fig. 2). Fig. 2. Verg. (2) gaat daarmee over in el Oe Kane cos 0, cos Ó, c PO‚t er dS | == = + = dar « VA) T, Tor. S + (cos 0, + cos O,) — 0nr 4. Voor elk punt van het spleetvlak heeft de „weglengte? rr, van L, naar 7 over P een bepaalde waarde. Deze is het kieinst voor de pool Q van het punt O, di. voor het snijpunt van (431 ) het spleetvlak met de lijn LO; voor dit punt is zij (met de in tig. 2 aangegeven notatie) o, + 9, Wij stellen etek en noemen S=r, dr k het „wegverschil’ voor het punt P der spleet. Wij vatten nu in het spleetvlak die lijnen in het oog, welke meetkundige plaatsen zijn van punten met bepaalde waarden van dit wegverschil &, en noemen deze lijnen &-k rommen. Twee zulke krommen (fig. 3), behoorende bij waarden van &, welke een oneindig Fig. 3. klein bedrag d< verschillen, sluiten een oneindig smalle strook van het spleetvlak in, welke wij, begrensd als zij is door de grenzen van het spleetvlak en bestaande somwijlen uit evenveel afzonderlijke stukken als er openingen zijn in het scherm, in zijn geheel een d-- zone noemen. De oppervlakte van zulk een dS-zone kunnen wij voorstellen door /d2, waarin dan / een functie is van {. Wij voeren thans als oppervlakte-element dS in de integraal van (5) een dz-zone in en merken op, dat wij onder het integraalteeken zonder bezwaar in de noemers de voor de verschillende punten van het spleetvlak verschillende afstanden 7, en 7, door de standvastige afstanden @,eng,‚, en verder ook de eveneens van punt tot punt ver- schillende cos, en cos 6, door de standvastige cosa kunnen ver- vangen, mits wij de straling alleen willen beschouwen in z00- danige punten 0, voor welke de waarden 7, en r, zeer groot zijn, vergeleken met de afmetingen van het spleetvlak, m.a.w. op groote afstanden van de spleet. Door de aangeduide vervangingen en vereenvoudigingen gaat, als ook nog (432) en daarmee i ee, —= tek wordt gesteld, (5) over in 2) K cosa ("\2 RES Zon ó MERG POLS an / WLW |t 2 ok, o c c c Û Molins = (() 5. Ten einde de grootheid / nader te leeren kennen, stellen wij ons de eonfocale omwentelings-ellipsoïden voor, die, met de opklim- mende waarden van R+S als lengte van groote as, om /, en O als brandpunten kunnen worden beschreven en alsdan op het spleet- vlak de S-krommen insnijden. Sluiten wij gevallen uit, waarin de hoek a zeer nabij 90° komt, dan kunnen wij voor die waarden van 8, welke voor ons van belang zijn, rekenen, dat de projectie der &-kromme op bet vlak, 1 LO door @Q gebracht, een boog is van den cirkel, volgens welken dat vlak wordt gesneden door dezelfde ellipsoïde, die op het spleetvlak de &-kromme insnijdt. Noemen wij dan deu straal des cirkels & en de grootte van dien boog in hoekmaat #, dan is met een voldoenden graad van benadering AE 7 en, bij beschouwing van de grootte van de projectie der d5-zone op het genoemd vlak, cosvar dS =p ds — WBdE Shoa waaruit volgt: Bij invoeging van deze waarde gaat (6) over in: id Bel LEE te hl (EAN bm nme enge VI 0 0 8 RHS AE 6. Daar w (: — 2E) op een bepaald tijdstip f slechts tusschen twee waarden van £, welke c(t—t) uit elkaar liggen, van nul verschilt en dan hoogstens —1 is, terwijl 3 niet grooter dan 2x kan worden, is KANE) TI 0 S (433 ) een bovenste grens, die door den eersten term van (6) in geen geval wordt overschreden. Deze term kan dus, zoolang e(t! —t) o een zeer klein getal is‘), tegenover termen van de orde van grootte K B se van — worden verwaarloosd, waarna wij voor (8) kunnen schrijven: L K R4E LOL on 3dw{ t — Ee re en (1:02 7 one 5 (10)7) == 00 Wij nemen — om een bepaald geval in het oog te vatten — aan. dat ®(t) binnen zeer korten tijd van nul tot haar maximale waarde 1 aangroeit (fig. 1), daarna deze waarde onveranderd behoudt en later weer even snel tot nul afneemt, en wel in dier voege, dat het geoorloofd is, bij de waarden van 8, die beantwoorden aan tijdstippen, vallende binnen de tijdperken van verandering van t, voor 8 geen andere waarden te nemen dan die, beantwoordende aan het begin, resp. het eind, dezer tijdperken. Dan wordt (10) eenvoudig (BEB no a (UT pot orR ( P) (LL) wanneer voor S=S=ec(t—t) — R BA | en voor eeen (2) S= =eclt—t')— R BP: | wordt gesteld. 7. Nu is — als de spleet door evenwijdige randen wordt begrensd en de afstand van het punt Q tot den naasten 1) Bij Röntgenstralen is c(f —t") van de orde van grootte van 1010, en bij de buigingsproeven p van de orde van 10° em. 2) Dat in het tweede lid van (8) de eerste integraal blijkt te kunnen worden verwaar- loosd, heeft, in verband met de toepassing van het beginsel van Huvycens op het vraagstuk der buiging, een gewichtige beteekenis. Immers het bewijst, dat, wanneer men zich van de voortplanting der straling een voorstelling maakt, beantwoordende aan dit beginsel, men er op moet bedacht zijn, dat de (secundaire) uitzending van een evenwichtsstoring in den ether, welke men zich alsdan voorstelt als van ieder element van het spleetvlak uit te gaan, afhangt niet van de waarde, welke de toestandsgrootheid zelf in het beschouwde element bezit, doch slechts van de snelheid van verandering aldaar van de toestandsgrootheid, en dat dus, als een stootgolf van hel type, voorgesteld in fig. 1, het element doorschrijdt, daarbij twee tijdperken van secundaire uitzending van straling aan het element moeten worden toegeschreven, het eene tijdens de „ümmersie” van het element in de stootgolf, het andere tijdens de „emersie”, (vgl. de noot | pag. 435). ( 434) rand 7, tot den versten m wordt genoemd en daarbij # als negatief wordt in rekening gebracht, ingeval @ bwten de spleet valt — = 1 zoolang So > m°, { bg sin _ bg sin ) 5 1 n zh mbo hin BE eat + bg sin ce T 5 n° >> öo > 0, ema Tt 5) veer ns 0R = Te IE OT DDG We Al deze in de verschillende gevallen geldende uitdrukkingen voor 8 kunnen in een enkele worden samengevat, indien wij bedenken, dat in het algemeen voor a? >> lena>Û, bg sina == Fa ilra (a + Fa ” nnn U CG 0, bg SUS 5 a — À boat (SS A Vl OE od A 5 bg sina — reëel. Wij kunnen dan in elk der 4 beschouwde gevallen schrijven R ee Mm Rn ie (ee sin — + bg sin 5) bte a (NAD Ss s Deze uitdrukking geeft ook zelfs voor tijdstippen, waarvoor (3) een negatieve waarde van & oplevert, de waarde van 8, die dan natuurlijk . _ - Kad m nul is, juist aan. bmmers, als £ <0, is $ en daarmee — zoowel als fr zuiver imaginair, terwijl, zooals bekend is, in ’t algemeen voor a? <0 Anil S bg sin a —= — d brat Wa + VAE) en derhalve Ne bg sin a — 0 IS. Nemen wij nu (14) als algemeene uitdrukking voor @en vervangen wij daarin 8 door W/eö, (vgl. (7)), dan komt pelon Je + loen, Ze): 2 (85) o 75 en dus, volgens (11) en (12) K DA (’ 5 m I m je POt =S „& kel Og son == — Ùg sin ZR Vol! De 5 NS Alien nn 4 ) A AC ENUG) ES 9 95 (435 ) of — met substitutie van de waarden van 3 en &' uit (12) —: K m È m DUIDE ba sin en OAT ER ( Woelt—t)—eok WV gelt—t)—oR m 5 n = J bg sin — bg sin ) zn EHD) Voelt —t)—ek Woelt—t")—ok Stellen wij hierin R Oe ee af a (16) 5 hetgeen beduidt, dat als nulpunt voor den tijd wordt aangenomen het tijdstip, waarop, bij afwezigheid van het buigende scherm, het begin der storing in het punt OQ zou aankomen, verder HE erde t ok t4-(19) ee eed) door zr en à aangevende den duur en de „lengte” der stootgolf, en eindelijk en (LCD dan komt Kn EL Por = — Xe | bg sin nk Vijr — bg sin Vilt — 1 ‚ Y 1 4 bg sin SE — bg sin me) ) re) ijs =1 Het verschijnsel, hetwelk men in © ter beoordeeling van de sterkte der straling zal trachten waar te nemen als uitwerking der stootgolf, kan van allerlei aard zijn, b.v. photografische werking op een gevoelige plaat, warmteontwikkeling bij absorptie door materie, ionisatie van een gas of daaruit voortvloeiende ontlading van een geladen voorwerp. Het is gebruikelijk en tot zekere hoogte gewettigd, bij dergelijke verschijnselen als de genoemde de intensiteit der gedu- rende een bepaald tijdsverloop teweeggebrachte werking evenredig te stellen met de hoeveelheid energie, welke met de golf een in het waarnemingspunt @ loodrecht op de richting LO geplaatst vlakte- elgment per vlakte-eenheid doorschrijdt. Voor een tijdseenheid kan deze hoeveelheid evenredig aan #°o: worden gesteld, voor den ge- heelen duur der storing in © derhalve met: 1) In verband met noot (2) p. 433 zij opgemerkt, dat in de uitdrukking (23) de eerste en derde term tusschen haken gezamenlijk aan de „immersie’ van een ele- ment van het spleetvlak in de stootgolf beantwoorden, de tweede en vierde term gezamenlijk aan de „emersie”. (436 9 » oo / p'0 dt ij el d. i., met het oog op (23) en als wordt gesteld, ook aan waarin dan + bj u u bee : p î IT —= Nef bg sin — —— bg sin— —_ bg sin — bg sin —— da 3 Di Val ed ì Wa—l _— 60 Deze uitdrukking komt in hoofdzaak overeen met die, tot welke SOMMERFELD in Zijn hierboven vermelde verhandeling is gekomen en welke ook daarin, wat de numerieke waarde betreft, door hem nader is onderzocht. Bij dit onderzoek echter heeft hij zich — althans voor zoover de uitkomsten worden medegedeeld — bepaald tot waarden in reeksen van punten, welke ten opzichte van spleet en lichtbron op bijzondere wijzen waren gelegen, en zich ook met een betrekkelijk geringen graad van nauwkeurigheid tevreden gesteld. Voor het doel, waarmede hij destijds het onderzoek verrichtte, was dit voldoende. Thans kwam het mij gewenscht voor, nog nadere bijzonderheden van de intensiteitsverdeeling te leeren kennen, en zag ik mij daardoor in de noodzakelijkheid geplaatst, niet alleen voor bijzondere puntenreeksen, voor welke de integratie der uitdrukking in eindigen vorm kan worden verkregen, doeh ook voor een groot aantal andere punten de uitdrukking met eenige nanwkeurigheid te benaderen. Met behulp van door ons medelid W. KarreyN aangegeven reeks-ontwikke- lingen *) was mij dit — al bleef het een tijdroovende arbeid — mogelijk. De verkregen uitkomsten, welke een vrijwel volledig overzicht verschaffen van de wijze, waarop de stralingsenergie der stootgolf ìn een bepaald punt afhangt van « en r of van een daarmee gelijk- waardig tweetal parameters, zijn in fig. 4 grafisch voorgesteld. Daarin geeft elke doorsnede, loodrecht op de as PA, de energie-verdeeling aan in een horizontale doorsnede van het buigingsbeeld eener even wijdig- randige spleet, beantwoordende aan een bepaalde waarde van & (t+r). Voor eenige der doorsneden is de waarde van deze grootheid 1) Zie de volgende mededeeling in dit verslag. (487) mn ze Ene MW spleetbreedte Blato) tol door de langs de as geplaatste getallen aangegeven. Doordat de punten van gelijke intensiteit in de opvolgende door- sneden door krommen zijn vereenigd, is tevens een voorstelling ver- kregen van de intensiteitsverdeeling, welke kan worden verwacht in het buigingsbeeld van een spleet, welker randen niet evenwijdig zijn, doch (onder een zeer kleinen hoek) ') aan het benedeneinde tot elkaar naderen. Men bedenke echter bij zoodanig gebruik der figuur voor 't geval van stootgolven van zeer geringe lengte, dat de figuur in de richting loodrecht op PA op veel grooter schaal is voorgesteld dan in de richting van PR zelf. Hetgeen de figuur, aldus opgevat, voorstelt, is de iatensiteitsverdeeling over het door de middellijn PA gehalveerde spleetbeeld, terwijl de bloklijn PQ daarin de projektie van den eenen rand der spleet uit het punt Z op het beeldvlak aangeeft. De aldus voorgestelde intensiteitsverdeeling vertoont een aantal opmerkenswaardige bijzonderheden. Op deze hoop ik bij een volgende gelegenheid de aandacht te vestigen. Wiskunde. — De Heer W. KaprerN biedt eene mededeeling aan: „Over de berekening van de eindintegraal voorkomende in de verhandeling van Dr. C. H. Wip: „Buiging van een stoot- golf door een spleet volgens de theorie van Kircnnorr.”” 1. De integraal in quaestie is, zoo we vp door — 5 vervangen ar u u b b : Ji =| Re as — — BR, as ———— — Re, as — + Ras ——— | de Va Vel Va Val 0 waarin as beteekent hoogsimnus en Mè, aanduidt dat alleen het reëele deel behoort in rekening gebracht te worden. Stellen we u u b b Rras—_ —A, Ras —=B Ras AN Wil v il Va Va -1 dan is ir (ERb) =| (A—B)* dz + | By de — 0 0 1) Bij de spleten, door Haca en Wisp bij hunne proefnemingen gebruikt, bedroeg deze hoek niet meer dan 0°.03. (438 ) on —2f (AA — AB — AB + BB) de aa K() 0 Voor 5=0 en u =0 volgen hieruit de vergelijkingen (DODE fa — B) da 'o 1(0,5) =I(0,=b)=1 (by == Í (A! — B) de 0 zoodat, wanneer we nog schrijven K=AA'— AB — A'B + BB uit (1) volgt oo F(u,b) == I(w) + 1 (b) —2f Kas Pee ee () 0 Noemen we de punten u,b en u, — b correspondeerende punten dan is dus, aangezien 1(b)=—=l(— b), oo 1(u, —b)=I(u) + 1 (b) + 2f da. 0 Hieruit blijkt dat wanneer men de waarde [(u,b) in een punt u‚b kent, men ook onmiddellijk de waarde van de integraal in het correspondeerende punt kan bepalen. Uit (2) en (3) toch volgt Tu DD NL OE Wij kunnen ons dus bepalen tot punten waarvoor 6 positief is. Voor de berekening is het van belang verschillende gevallen te onderscheiden naargelang van de waarden der beide grootheden en hb. Deze gevallen zijn de volgende: IS bel ub +1 en <1 wb +1 1 err <1 web 1 We Sell bean ub +1 Ven a b >> 1 Mak Om deze gevallen in eene figuur voor te stellen, trekken wij uit den oorprong van een rechthoekig coördinaten system XOY, de lijnen OA en OA’ zoodat /AOY —= /A'OY =g. Deze lijnen (439 ) stellen dan de randen van de spleet voor, terwijl een punt P tot coördinaten heeft e= HD) I= (u — b) eg p. De grenzen gek bt wb del worden dus de rechte lijnen 4e 4ytgp)=l, 4e —atggp)=l en de hyperbool 16 zy tg p=l. Deze grenzen verdeelen het platte vlak, voorzoover dit in het eerste quadrant ligt, in onderdeelen zooals in nevensgaande figuur is aangegeven. Daarbij hebben de cijfers betrekking op de genoemde vijf gevallen terwijl de accenten aanduiden dat in de correspondee- rende vakken de waarde van / negatief is. 8. Beginnen we met de berekening van /(u). Merkt men op dat voor z > 1 ae le VE Eid Ga 1e AZ DE dan vindt men, al naar gelang u <1 of u > 1 de (440 ) volgende waarden voor dd en £ wel il Ü 1 B A B 0 ot 0 0 tot 1 E 0 u nek HE Be 0 7 0 0 Va ì Lw u mr 5 VE Ti 4 EE) uw as u 2 UB p Va 2 Eid 2 is {e 1 u Id-u? „ o@ As—— 08 - WEEDE je LI il Va Val Va Val Men heeft dus, wanneer u <1 1Fu? ns fe) 1 rifle? Eede nn = ln as — US UD Va VE v ) Va Val H en wanneer u > 1 LE lo n° A — fan de +2 (Er 14? op 2 ” 8 7 de- 2fas — De da 5 pe pe 14? In deze beide formules worden de beide laatste integralen oneindig ; hunne som blijft echter eindig. Wij zullen daarom de grens oneindig b 1 beschouwen als de limiet van = kad als e tot nul nadert. Differentieert men de beide leden van (+) dan vindt men Ir? jk de = as 2 zz US U == u as == rf Òg Va LATE u WI — ts lr Sef u— dulue Òg Vo 2 d u u u A8 Sd == — TAS + il Va Wal V1u' iu? 5 da La +f AS — hr : en — as nen je an p Val Veau? Ve DE mn (441) terwijl de beide laatste integralen door gedeeltelijke integratie dezen vorm aannemen u de ; ne if Va d SI IN u 0 en Va’ CD BT Le? 1? ae dr da dn Val? d 5 uu de 5 oVa—u? 14u? 14e? Splitsen we nu de beide laatste integralen Je Veau dea de == ed (e-1IV ele V (ue — lu’) 14u? 1u? SE) ee rn (eID —u Ne 1?) 14? Val’ da IE WZ 5 fi w 1 L dE — Th Lu == RA zt u)(e ie) (La ‚f de (lm) | eV (eure 1u?) 1-2 en merken we op dat sl Inn e Ip? Á da 2 en Ee EEn 7 VI as 1u 142 da 2 =O A In uu heen. Alles vereenigende krijgen we dI(u) du = — Sul 2 + 2u Vl? — AVI? as V1— —u' + VI IWI + u) of (H42 ) di(u) du by Integreert men dit weder, dan is RIE are u fer a == 2 l (2u) — ri VI fl E + el ) Di menasn dit de - as U du = a hed: ov: AAE l ef Vl 2 Sn (as u)° + mal en yk — Sul2u +A4V1 u asu + A1 Fu UV 14u u). Í VAEEIWIEE + wd = ) 1 12u ;) Lt MAES du (Erres Vie) | den 1 en En ket er LS Or VE UV 14u? +u) — zt zoodat FT (u) =— tu l2u + 2u Vl? asu + (as u)? 4 Hu VIe Luta) HV) WSI) (6) daar voor u—=0 /(w)=—= 0. Op gelijke wijze vindt men door differentiatie van (5) de) — du waaruit weer door integratie en dd IWT 4u l 2u + 2u Verea ue u AV Var DEE AV arl Lut Vu Sj F2 VI Ue Vl) HVD >) d. Voor de berekening van de numerische waarden van /(u) is het niet onbelangrijk /(u) in den vorm van eene convergeerende reeks voor te stellen. Schrijven we daartoe in (6) lg (WV 1u?) —Îas Ee t dan kunnen we van de ontwikkeling van asz en (as 2)? gebruik maken. Men vindt zoo, wanneer (u <1) u 4.6 u' 4.6. 8.10 an Ji == 4u? Ulf Oe ze Een aen à (u) u l2u + Ôu? sl5 Mok me En en welke reeks van u == 0 tot ug 0.7 zeer goed convergeert. (443 ) 1 Is u >1 dan stelle men u = — ; dan is mm ond Vm? 1 (u) = edn Vm? „ Le VA VEE re R m m m Differentieert men nu, dan is diu) 8 RE. VIigm? IVI Wim? IVI mt’ a dn Tm m m° m a m? m Es 4 2 en SNE mn =l [2 — Vldm — Vl] — m m 4 EE En: rmv op ik m = & Stelt men nu JV IFm? HV 1m’ p (m) = 5 W (1x) = 2 dan is 1 1 1 1 Bett ROE ME 123 one AG ier 1 — Vm == 5 m= m? + oi rk — Dee +. elf ONEENS el me ne zate of, daar de eonstanten nul zijn Ie Ne 0 « ABE en nd PD Emme Lis Lg NE Ed PE NEN EG 6 2408 8 7 derhalve LÓ Sr mr U 5 dn 2.4 2.4.6.8 2.4.6.8.10.12 WEN slap mt gors: m° T Taags0” d..…. LI 18 1.1.3.5 Ue ee 2 Se es| m A de me - Die m en wo=T (Ee J al mie. EE TR 1250 Jort En Ie Ei m° — EEn m° — cc mie L... 8 768 80720 29 Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI, XIX, A°, 1910/11. (444 ) of n° 1 5 12 En NN |, =op tr ) on + 1 15 233 nu he À 9 Tar 768u° _ 307204" @) welke reeks voor g—= 2 en hooger zeer goed convergeert. oo 5. Voor de berekening van IE K dr vindt men in de verschillende 0 gevallen het volgende: Geval Baene abel Fi Á A B B nt n OM LoL: 5 ET 0 e 1 b b? KE u 9 08 0 0 2 E 2 1 be B 0 0 u en US A8 Va Va u b bd kid 1 pel MN UN — Pr Va Va 2 7 u bans kr 4 b 1 b? À 1 2 qe == gn as Ea htt VEE 2 Te u b u b 14u „ oo OI (HL as Va Va Vel Val oo ! „ii : 14-22 à 14-52 ) mr Ed L kam raf _ de — fe — d; == | TEER 0 b 1 5 p ih u b GL u í u b 2 fas ASS def li def Ss de Va Va Var Val Va \ Val á pt 1e? Ib? Geval TIE SD bald 7 A A B B w ber 4 0 Lore De zé, — 0 0 2 2 b lis 55 1 ei as —— 0 0 2 Va 5 mr b mr bud 1 ‚ 1 J b Do as VE Toi 2 ee rs u ke as on Ed as LEE 2 Va 2 v—l u b mr b e ssd ta as SE US sl Dt Vo Vo 2 Val 1 b u b le oo as as as as Ve Ve Val Val ae 12? Kr = 5 beef fe afer de + Je de + fz - 7E 7 En + fo wise as ie da fe 6 as Tt da AE A8 —_—— da. Va Ve Vo se Geval III b° <1 mics ul. Pr A A B B' mn 0 tot b ze hd 0 0 2 2 8 n b bie DT as — 0 0 ä @ mr b 3 3 We en (De — as af EE de 2 m 2 2 u b ld ud 2 2 u ’ 145 as VE as Te 3 3 b n b 146? „ 1u? as— as—— == as 5 Ver 2 Vel b 1u’, fo) as Ë as as E TE Vat “er 29% (446 ) aas Ib? fee abu): ze deg Je dend Jeff rd n sf b 0 u b bn as Te dv J-2 a AS Las febe ideas pt Pa Lp? 10? Geval IV b'D>1 wWD1 WSO FD. a | A B B n 4 pe id E4 ld kid ) 2 2 2 2 e À Kd ae b id nr le RN 2 2 2 1 u b Pd bd 53 WIS Ús Ge Ei E Ve WW Be 2 Bt 1 u b ud b ) er od US—= A8—— — as : Va Vs 2 Val HI u b u b De DS oo A8 UE US A8 @ v Vi Val 5 Ur ge Bern frmeer of jef Kd (2 WI) as v 4 2 es Va ar 0 ne bel 5 af BRR 1 ne d Was ——= as dif GS AS RLS Kn Va Ve z Va zt Va Val ke pal bl (447 j Gaal Vo bast ut re tue bed. z A A B B ONE Le de ee 0 0 2 2 4 id 4 n n ek EE Me 2 7 b Benet Sa t % 2 Va 2 2 b b 145: EE u 5 GE zE as == 2 Va 2 Wel b b u ltu? 48 Een WE de AS ———— Ve Va 2 Val 14u? as le Ö as Ë on Ee « Vr Val Vel af 1422 E É, b Ea Je, panle de + Ve Et Ag as 2 las — —— —_—— dx. afne Tk fate zn í 6. De herleiding van de integralen waarin slechts een us optreedt levert geene moeilijkheid op. Houden we ons daarom alleen bezig met de integralen waarin een produkt van twee functies as optreedt. Vooreerst is u u b u as gen de =tas as Hb Wy btas—— + J Va Ve Vr Va $ Va Fu Va? as 7 + bl Wa? + Va—b?)— 1? uVa—b? +b Vaut’ _5 (b° Sr u) TE zoodat in elk der vijf gevallen is rn LL as Orr — as —_ 2 hi ETE BRT en : (5) (et)? U Ut + U). (448) De tweede integraal, waarin het produkt van twee functies as optreedt, neemt verschillende gedaanten aan naar gelang b <1 zooals in de gevallen I, II, IT of 4 >>1 zooals in IV en V. Voor b <1 1s KO, u b b as as de = tas en J uas——. Val! | Va Vel Va 7 u Ve d Ke bas En MH Ula} Va It) Pd V1—b* Volw? Vim Vel Pe Vig? Vl Val" Hb Val | 2 en Val IE ij f b du | UIT 5 nn j 2 Va (e—l) Vil | Stelt men in de laatste integraal + b WI as u vld sin v dan vindt men u fe b de -f" b sin v IE EE == duel 2 Vale) Val? Vu’ Hino ata 14? derhalve ib le 2 nr alls Ed ri=ke0 NN ENNE OE fe Ve s il d Mrled Fn 9 4 + u —b? 14u? b 4E B: mi „0 +) A7 == Sk bV/1—b as an WT ee EE N En im 1 L bul (1 == u*—b?) se gE 2 Van Is ,>>1, dan heeft men Gamen u b u b fas, — as en rin ie e Ve Wal 2 Wal u + bas — Wb? + bu lW bt H Val —u°) Zal Eer MEW EET ON EEN Vel (449) B ARE mln 2 LE Te: —u' dz as — nd Dn (ep lp? zoodat pe B de —=3bu + 2d T LBT es u ud 2bul — 1-u—b 1u? UE ‚t SAE En: 2 ml AE — 5 tarn uv 1u? ] GEE 2 TEE bul(l + ur—b®) + T', De derde integraal die in de gevallen [Il en V andere grenzen heeft als in de overige gevallen, vindt men uit het vorige terstond. ls p> 1, dan heeft men fe Es É de =H ul Zu 14 bp? Var en 2 a Es ESR be wl Vb 2 Gn AT BIER WIED eV usin v = refs dv. WCE v bw but EL waarin telkens Verder heeft men (450 ) Ër Ee Sion Zien « Ve Ve ahd EE 2 7 | 8 en — Vr lb + Vw — Dt —1—b*) — PE ple Vb: b eend 3 Lp u 1e gek == Zw ed Ts 2 u—-Vijs 2 kl waarin da b u PSE WI ent 2 Vg (el) Va-1—b: we Stelt men in deze laatste integraal 2 u n= sin° v dan vindt men Pb 2 v cos v dv =D en: ee i (u — sine) V ut —(1 46°) sin 0 Merkt men op dat d b sin v bu? cos v dv EN 5 3 V u*—sin°v (u*—sin ov) Vu” — (14b°)sine dan ziet men dat b sin v nn ek en a Vw=l VO u —sin?v of agr T b IS —— == 2 Vul als men stelt E 2 ù sin v US as — VV u*—sine 7. Uit het voorgaande blijkt dat men in alle gevallen je Kde 0 Te Dane herleiden kan tot de drie bepaalde integralen behulp dezer vindt men na eenige eenvoudige herleidingen (451 ) Bena GEZ TA fka=— TT + be are 2 2 0 VA Ee VI u? DAANEN NS np VE MEE in Tek GELE + (u — 5) Lu — B) — (ww + 5) (+ b) bul (1 Hu? —b°) + bul(l Hb — u’) LATERE VAR ALA ETA EEE lo + l__ ; 2 VIB —u 2 Vn Geval IT WI HPI wb F1. fas = UT + 7 asb 4 bW1—b' as wi 14u —b® FH (ub)? Uu —b) — (Hb) ! (ub) + bul(u? 4 1— b°) + bul (u*—1—b®) brb: 7 LITER uE ì FIER 5 0 2 VTE 2 VI 6 u wel 7 Ens 2 en. Geval III w>1 S1 wb HI. oo T° 7 fue == Ji jp +5 as b — br == as 0 Ttw 5 te (B) Ut) — (HD) UHb) tbe ULB) 4 be UL HD) Ib I Vb u WTI / Vl Ep ed LA LAT el! 2 bul Geval Bren bend ub He À. led ze fart 2 0 + (eb)? U (ub) — (db) lu +6) + bu l(I4 20°) — bu (146?) (OHB2 9) E PA AIEE ij j Vb: Fu je u 1d u / Vw + b 2 VIjb u 2 Vu —b ie pel Ì uk AE u u —l hed si 2 en | 2 bv wl Geval Vw > Bl Wb ao . 2 il Ki EE 4 Pe (B) (tt U) — eb)" td FH bu l(lHu*—b) + bul (ut lb) LOER LE +1 is ‚iw 4b 2 u VOEL 2 Lenen bbl ein Vit 1 À Vp 2 Vp 2 bee S. Het zou nu noodig zijn de integralen 77" en U in conver- geerende reeksen te ontwikkelen *). Intusschen verdient het de voor- keur om direct de geheele uitkomst voor /(u,5) of voor JE K da 0 in reeksen te ontwikkelen. Daarbij nemen de gevallen // en Veen bijzondere plaats in tegenover de overige gevallen. Het is daarom dat we met deze zullen beginnen. Geval Ll. Merkt men op dat EE Je sin v dv 1 „e EE Lr b*)sin® v a Hb E wr Vb: 07’ zl 2 sin v dv 1 DATE ze as òb u H(1—52) sen? v CV Vwb dan vindt men gemakkelijk dat Ede Sn LEEN) = +2 (bas if ÒL ged VT 57 ENE VIE — UD) Ut) — At Hb) UD) à Hela?) Hel) 1) Deze ontwikkeling voor Ten 7’ is verschenen in het Nieuw Archief voor Wiskunde (2) Dl. IX 2e stuk. Nu is zh Me u E C LC ML ) LTR een LS 2 SEE ree ne: == I—b — | Tijk ak i bi OTE VI wilt B en 2 1—b: 1 (1—6°)" 1 (1—b°)® 1 (16%)! Ei u 5 (ie 5 u 7 u Er LTE Zr ne nVEEE LB H(LEB) LOE) 1 (LHE) BEET OER dn | u De UD 5 u 7 u ul(w tlb) = E Ni 1 (Ab): NE nt Sarin Le a Redd u B {DE de 4 u ul(u—1—b°) = Sm MEE vak (UE na ij El KE io u 2 u 3 u 4 u — 2 —6) (u —b) — u Hb) (u 4-b) = 6? 2 b 2 8 ps] ) = — 4u lu 2— b EE Den Ee AT ED zoodat men door optelling vindt eo ne dl 74 Ara EE == els Wk db Lt 3u’ 3.5 u’ 47u slr De sb" 100 B 11564150 E 5.9 u OEE : Rangschikt men deze uitkomst naar opklimmende machten van b, dan komt Ee É 5 ES 72 òp Ed 1 (2) (dn 1) ut! Tin í 1 An +1 uint 2b% ES 2n-1l 1 2! j Ant3 uint3 r 2b° S (@n 2) (2n +1) 1 DÛ dn 5 AAn5 e Tekel Tasenwer ien zon del Velk ende 4 2b7 » (An4-2)(An+1) 1 zin 81 1 And-5 into 26° ES (2n4-3)(2n4-2)(2n4-1) 1 8/9 7 dn 7 uint? Deze reeks convergeert zeer goed voor waarden van 5 tusschen O en 0.4 en voor waarden van u gelijk of grooter dan 1.2, waar- voor de berekening verlangd wordt. Geval V. T In dit geval is 55 als zooeven en ) Ot 05 Mr rg zoodat ÒL el Aiel er Dn en Mn Ob Abr LV pe 2 (ft) Ul) — 2 (U) 1 (ub) Lul (ur lb?) 4 ul (u —1—b*). EN id Hierin levert de ontwikkeling van K4*— ngen Ehefzelfe be A VI HET op als in het vorig geval die van — — — l —_—_——; we vin- E 1 ni OE den dus hier terstond (454 ) waaruit door integratie, daar de constante nul is, volgt d zr Le L =|f rd en (as b +615) 0 Ea 1 1 UE 1 (2n)(4n—-l) guir! Ae | 6 Xx 3 rj An t1 uit! „gon 1 2/5 1 An 3 uint3 (455 ) 1 1 1 (2x) (4x —1) gein! 1 1 Anh1l uint! OEREN 15 T An43 ust3 Enter) 1 Uun Ant5 “betd Stelt men hierin bd, dan moet deze waarde overgaan in de 2 T waarde van /, uit geval IL. Derhalve is de const. = zen dus hier jö B SS À : =| ETT En) Ant D) ent 0 26° @ 1 1 1e B) DE Antl r Ant1l uint 2b5 2, 2nt1 1 T 35 TL An43 uint3 oe 267 ES (2n+2) (2nt-1) 1 8/17 An 45 uint5 NE 2n43\(2n4-2)(2nt-1) 1 49 î An 7 Td IE RN nefe Deze reeks werd berekend voor b=12 4218, b—=24 U23A, D= 83.6 u 2 3.8 en bleek voor deze waarden uitstekend te convergeeren. 9. Voor de gevallen I, [IL en IV zullen we / (u,5) ontwikkelen naar opklimmende machten van u — h == a. Beschouwen we daartoe in elk dezer gevallen L(u,b) -r 40° Lb 44u? U 242 (ub)? U (u —b) — 2 (Hb)? U (Hb) (1) en ontwikkelen we deze functie naar opklimmende machten van «, dan is dus FW =LO Haf OH GO HEF" OH Daar /(b,b) nul is en (u—b)!(u—b) tot nul nadert wanneer u tot Db nadert, zoo blijkt dat in deze ontwikkeling steeds f(b) — 0. {456 ) Splitsen we nu f(g) in twee gedeelten g (u) en vp (pt) dan volgt uit het voorgaande dat men heeft: Geval L. pw) = Wit as qe H (as u) H 2 NAH? U (pe HI) H HU (Nu? HI) 4 2 16 as b + (as 5)? + HV 1Hb Lb DHT) + (OV EFI) —= b Www =2T +2T' — rasp — rasb — 2u Blu as - — == E 14° — u in u NE — — Wb ul(ldu—0°) — Ar (tt ) tE VE 105 br Un EE Ee == Ii AIEE Sp VAE ò Ns! „kas ond Te METEN VE LATEN EA EST ) ue EN EN Òve Vaes VI bt? — 2 (14u —b?) — 2DL(LHb— u?) — 4b dp ne Òp, Òp, ò ner òw, Ow, du Òu | Òu ’ du Òu Òu en als men stelt ò, Tr = òp Len EN OET PE EE SP, Le as u + 2u Òu Òu ; Op Va eb | P. se Vee — 20 l(l Hu —b?) — 2D; Òue El Op, NE b oe AVI u as — 2D (1 bu) — 2 De was VI LL u)—2 Hieruit leidt men af dp òp : dp Ògp TSE (AN Un ET (4u* +6) (en Dar (4u*—6) = 0 Osama 2u } Vl ub ÒòW, NL b du? En VEE VE Ou? mi TN Op, n ò u (Lt?) (14u —b?) ee de 0) id — Abu? =0, u Òu* ; EE Se Nt te (w*—1) (1H-2*—?) RT in eee Ì) pe Oy® zoodat eN (ON (PN (OW: = 5 le () 5 ) ( du? ), 5 ) Ee ). dp, ow, dp, Op, =S Eb AN Ee )+ En ), Le Ie He ), 4 Men ziet dus dat in de gezochte ontwikkeling de coëfficienten van 2 . a . de 4ste en 3de macht van « ontbreken en de coëfficient van — is 12 Alvorens nu verdere coëfficienten te gaan bepalen gevallen IL en IV bespreken. Geval UI. Hier is ‚ willen we de pu) = u VNU (eV pt 1) Pe 1) + En OE Lee Vh F1) HU (ae HI) WU) = — — T+ 2T + 27 — masb— BV 1—b Ge CAE LEN — 2bu (14u —b°) — 2bu U (Lb — u) Den TE À == Aa — U LEE ne Aut sbs bu VIF EN — bt wl TET sid, — bk ò ERE En me = se TEN pe NEEN (eV u* F1) + Au Òue Aere Vri Nn Hamel Òu Td but? il — WL? —b) — (LHB) — 4. Stelt men nu dc Aser ren Re ATF bu HV WEI) + 2u, òp, TE ne SE — NAT lut ul) + 2u wp, Ë rt La 1u? Jh TE nt A —b?) — 2, 57 Ne ber nd Ops NE Lel =S all Gar == DE u De 20 LL Hb? u) 25 dan vindt men 1 ni dE) OE dp Òp, id Nee 4u —6) = 0 « ) Ou? 2 Òve ai ) u, 2u Ì Vi 4u tb Op, Zu br u —1 OE Fu UW En —b Ou” Vul bV u'=l ult u?) (14u? (ee —b®) — Or de =O uu — 1) (1u) ej (Lb — u? zoodat hier evenals in het vorige geval Òp, Ou, Òp, Ow, |= „5 |=0 ES ie) (5), ò', ò w, Ò'p, dw, ) 6 GE), Nn (oe IS k Òu 2) gE (ee): dp, Ow, dp dp | —zd4b ed 2 —4b Ge ), a (Ge), ä e+ (Se De De ontwikkeling zal hier dus identiek zijn met die in het vorig geval. In geval IV heeft men ONNA ENDE Lesl) 1 VA U EE de 25 TE (B Je VEEN) + 4 (DA VBT) NN AEK EE ANO) wlm +2T HT 2bu (1 4 ub") (1 Hb 5 A) En 1407 VT TE) EE ln TEE alek LATES VA ge Zj ie ml bp, kakelen — (t Lr l b Tad rn bp ) ZG teveel eben En de TR Di 7 £ Ot NEN EE rij ln Kd du VI Ju? il) b— Op =DE wat volmaakt overeenkomt met het vorige geval, (459 ) We kunnen dus eene ontwikkeling verwachten die geldig is voor alle drie gevallen. 10. Om nu de verdere coëfficienten dezer ontwikkeling te bepalen, differentieeren we de gevonden differentiaal vergelijkingen herhaal- delijk. Men vindt dan uit Bees ee Òp, D — U — (tu? JH 6) =0 achtereenvolgens Oue 0% is dp 1 Te las N= 8 == 0 Ee ITT it Òue? Òue i : dp, ORK EE (Ll + u VE nnn EO OE (1 + 4) 5 OE Derk „dg Bol 0 (1 he we ) 5 - dE u Du + Dre’ = 0 enz en uit n n OE : 0, - ut (u 1) (u 1—b°) ES — (u H-1—b®) OET Abu? = 0 a ge dr RITS dw (ur 41) (u? lb) an + [Bu (5 ba —} — P, 12 u=0 Òu du* Òu Op E òtp SN NG Ed [Oue 4(0— 56) E (u ) (u ) De [Ou ( be] PL 0? + [but B30) std TENS a + 3u (1376 a 4 «t + [42u* 4 ( 12— 85° ENE 30u ee =— 0 enz. 7 Schrijven we nu in de laatste vergelijkingen b in plaats van w en stellen kortheidshalve DD w, —= Ge) dan vindt men (P)_ BOI) DD Abt = 0 (q) (61) Dy, (26° +55) Dy, 2D, —12b? = 0 (7) (b°1) D*wp, +(45° 95) Dtp, (12643) D'p,—12b — 0 (5) (6-1 D'w, +(66* +135) Dy, +(346* 4-12) D'p, +305 D'p, = 0 (O BHI) Dip, HBV #17b) Dye, (6652425) Deur, LLALD' #30 Dt, — 0 enz. 30 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A°, 1910/11. (460 ) Als men de verg. (q) met 2 maal de verg. (p) vermindert komt (6? 4-1) D'y, + 3LD'W, = 126°—8L!, Vermindert men nu de verg. (r) met 45 maal de laatste verg. dan vindt men (b? +1) D'p, H- 56D'p, + 3LD Wp, = 12b—4807 J- 326t, Vermindert men evenzoo de verg. (s) met 6/ maal de laatste en 4 maal de voorlaatste vergelijking dan ontstaat (6? + 1) Dap, + 7D (, H- 8D, = — 1206 + 320b*—1926?, Op dezelfde wijze vindt men (B2 DD, 4 BD, 4 15D\p, =— 1206 414400288055 4 153607 (OLD, 1L5D rp, + 24D'p, — 336062201605! 4 32256" 153600 (b? + 1) Dy, + 136D*p, H 35 Dap, = 33606 — 8064067 4 J- 322560b° — 43008067 + 1843205? (b° 4 1D Up, + 150D'W, + 48D Wp, = — 604806? — 19858606* — 58060805® + 6655520b° — 25804806! enz. Tellen we hierbij de vergelijkingen (Lb) D'p, + 3bDp, —E =0 (1 4 62) D'p, + SLD'p, + 3Dp, =0 (1 an b) D'p, Sir TD g, zi sD'p, — 0 (L 4 0) Dop, + MWD p, + 15E, =O (1 45°) Dep, + 1D p, + MUD p, = 0 (1 +4) D'p, + 136D*p, + 35D'p, =O (1 + 69) Dop, + 150D°p, + 48D'p, = 0 enz, dan vindt men (1 4 6%) D* (ep, + U) + 3D (£, + W‚) =8 + 125° — Bbt (1 in b°) D° (@‚ zie W, ais sbD' (p, in Ú‚) ar 3D (@, ain W‚) 5 —= 125 — 48b° + 3265 (1 ain b?) De (p‚ BE t‚) zn 1D (p‚ ar ú-‚) in 8D (pr, ze t‚) Ee — — 1206? + 3205* — 192 5° (1 if b°) Dr (r, ik w‚) zin %D° (p, zie W‚) Si 15° (p, zijn w‚) = == — 1205 + 14405? — 288055 + 153657 (LH 69) D' (rr, + W‚) + LIDD! (@, Hd) H 2AD° (or, + U) — == 93606? — 201606% + 32256? — 1536055 (1 E b°) Dekens zie W‚) zi 15bD* (mp, SIT W) D dop (p, Sie ú‚) = — 33605 — 806404? + 3325605° — 43008067 — 184320 b° (LD) DP (@, HW) + 15ED (ar, + Wi) + 48D* (p, +) = —= — 181440b° + 1935360b* — 58060806° + 66355205® —2 580480D1° enz, (+61 ) Noemt men de tweede leden dezer vergelijkingen PP... P,, dan “is voor n= 7,8,9... steeds P„ = — 2 (n—3) Pi — (n—2) (n—5) Pos. Uit de voorgaande betrekkingen vindt men verder, daar D(,— ww) = 4, gemakkelijk de volgende waarden D (a, + Wo) = (1 — 6) D° (p, + W‚) =— Sb (5 — 46°) De (fr, + WW) = 82 (2 9? + 66) D' (ap, + W‚) = 966 (11 — 28° + 166) D (gp, + W‚) = 192(8 —87 bh: + 160 5' — 30 L°) D' (p, 4 W‚) = —1925(279 — 1480 5? + 2160 b' — 960 b°) D' (p, + Wo) = — 4608 (16 — 325 b* 4 1150 b* — 1400 B" 4 560 b) enz. Handelt men op dezelfde wijze met p‚ en wp, dan vindt men D (+ Wi) =— 4 DUP +) (LH) D (, + Wi) = — 8D (5 + 457) D° (wp, + W‚) = —32(2 4 9? 4 66) D' (p‚ + W‚) — — 96 b(L1 + 28 4 160) D' (@, +) = — 192(8 4 87 b? 4 1605 4 80 b°) D° (@p‚, + W‚) = —192b(279 + 14806 + 21606! + 960 b°) D*° (@p, + W‚) = — 4608 (16 + 325 B? 4 11506! 4 1400 D° + 560 b") enz. zoodat de gezochte ontwikkeling wordt I(u,b)=— 2a'la— 4u’ l2u— Ab Lb A 2u + b)l(u + b) + 64° 7 b af 5 ba’ E (Ll + 3bf) a° — e bs af b? 8 f b Ae gg CT +80 at — E81 + 24001) (8 + 5755! + 280 b) a! … (10) 1575 Deze reeks werd berekend voor de volgende waarden a == 0.04 DOOS 6 (1 =S {00 OESO == ORE (ORDE an KEE a == bh (0 En 24 04 — Orr 0S a=—= 0.6 jADE O RAE en bleek voor deze waarden goed convergent te zijn. 30% (462 ) Physiologie. — De Heer Winkrar biedt mede namens den Heer G. A. van RunserK een mededeeling aan: „äeperümenteele onderzoekingen over segmentaal innervatie van de huid van den hond.” (VIlde mededeeling.) Over rangschikking en variabiliteit der dermatomen van den achterpoot. In onze Vlie mededeeling hebben wij den vorm en de ligging der huidvelden van de 7 lumbale en de 3 sacrale achterwortels uitvoerig beschreven. Het resultaat dier onderzoekingen was als volgt: [°. De 6 onderste lumbale en de drie sacrale achterwortels zijn bestemd voor de innervatie der huid van den achterpoot. 2°. De huidvelden van Zwvr en Zvu hebben altijd, dat van Zwv meestal, den samenhang met de dorsale en ventrale rompmiddel- lijnen verloren. Zij bedekken het topgedeelte van de met een kegel vergeleken extremiteit en werden daarom apical? of topvelden genoemd. 38°. Alle andere daarentegen hangen met beide rompmiddellijnen samen. Zij liggen op den basalen rand van den kegel, waarmêe de extremiteit werd vergeleken en werden daarom marginale of rand- velden genoemd. De craniaal van de topvelden gelegen huidvelden, — Liv, Lu en Zu — hebben wij craniale randvelden genoemd, in tegenstelling van die welke er eaudaal van zijn gelegen en caudale randvelden werden geheeten. d°. Tusschen de randvelden en de topvelden in staat het huidveld van Zw, (somwijlen zelfs dat van Zav) dat zich meestal als topder- matoom gedraagt, maar somwijlen met de ventrale rompmiddellijn samenhangt en in dit opzicht dan de eigenschappen van een rand- veld vertoont. Thans hebben wij hun onderlinge verhouding toe te lichten. De drie craniale randdermatomen bestrijken gezamenlijk op de dorso-laterale vlakte van romp en extremiteit een Kleiner huidgebied dan op de medio-ventrale vlakte. Het omgekeerde is het geval met de caudale randvelden. De caudale randvelden bestrijken echter tevens een grooter gebied op de dorso-laterale vlakte van romp en extremiteit, dan het huid- gebied dat daardoor de craniale randvelden wordt ingenomen. Voor de wentroomediale vlakte geldt het omgekeerde. Indien Zvu, Zvr en Zv doorsneden worden en de gevoeligheid der topvelden dientengevolge wegvalt, dan blijft lanes de dorsale en ventrale rompmiddellijnen de gevoeligheid behouden. De gevoelige zone langs de dorsale rompmiddellijn strekt zieh op de dorso-laterale pootvlakte ver uit, tot dicht bij den epicondylus lateralis femoris. De strook die langs de ventrale middellijn gevoelig blijft, strekt zich ( 463 ) op de ventro-mediale pootvlakte veel minder ver uit, slechts tot eenige centimeters lateraal van den symphysis pubis. Nauwkeurige vergelijking van de caudale grenzen der craniale randvelden met de crandale grenzen der caudale randvelden leert aan de dorsale rompmiddellijn het volgende: De caudale grens van het huidveld van Zu loopt van den Veen wervel langs den bovenrand der crista ilei; de craniale grens van dat van Sm loopt van de ondergrens van ’tsacrum tusschen tuber ischii en anus naar ’t perineum. Zij raken daar elkander niet. De caudale grens van het veld van Zur ontspringt ongeveer ter hoogte van ‘tsaerum, en loopt tusschen erista ilei en trochanter, vlak boven dezen naar den epiceondylus lateralis femoris; de craniale grens van dat van Sit ontspringt op het saerum en richt zich van daar naar den tuber ischii. Tusschen sacrum en trochanter liggen deze beide grenslijnen een eindweegs tegen elkander. De caudale grens van het veld van Ziv ontspringt op het sacrum, en loopt, op, vlak boven, of vlak beneden den trochanter naar het capitulum fibulae; de craniale grens van ‚Sr ontspringt eveneens op het sacrum en loopt op, vlak boven of beneden den trochanter in de richting van den epicondylus lateralis femoris om naar de kniekuil af te wijken. De aaneengesloten caudale grenslijnen der craniale randvelden Lm en Zav vormen dus een lijn van saerum over trochanter naar den epicondylus lateralis femoris, die ook door de aaneengesloten craniale grenslijnen der caudale randvelden Sir en St wordt gevormd. Daar grijpen de huidvelden van Zur en Zav, Sn en St slechts weinig over elkander heen, zij grenzen tegen elkander, terwijl Zn en Sur in het geheel niet tegen elkander komen. Voor zoover zij door randvelden begrensd wordt, kan de lijn, die de dorsale rompmiddellijn aan het saerum verlaat en over den trochanter heen in de richting van den epicondylus lateralis femoris loopt, opgevat worden als dorsale extremiteit-aslijn van SHERRINGTON of als dorsale differentiatie-grens van Bork. Aan de ventrale rompmiddellijn is de verhouding tusschen de grenslijnen der randvelden anders. Daar convergeeren de caudale grenslijnen der craniale velden Zu, Zamu en Zw alle naar de kleine, een paar e.M. lange lijn, die van de symphyse kan getrokken worden naar een punt, dat bij wijfjes ter zijde, en even craniaal van den genitaal-knobbel, bij mannetjes ter zijde van den wortel van het praeputium is gelegen. Daarheen convergeeren ook de craniale grenslijnen der caudale randvelden Sur, Sm en Or. (A64 ) Aan de ventrale rompmiddellijn is dus de lijn waar de craniale en caudale randvelden tegen elkander grenzen zeer kort. Het kleine lijntje dat van de symphyse naar het punt ter zijde en eraniaal van den genitaalknobbel gaat, kan als ventrale extremiteit-aslijn van SHERRINGTON of als ventrale differentiatie-grens van Bork opgevat worden, zoover als deze door randdermatomen begrensd wordt. De aan randvelden beantwoordende dorsale aslijn of differentiatie- grens is dus veel langer dan de aequivalente ventrale aslijn of differentiatie-grens. De verdere loop dezer aslijnen of differentiatie-grenzen is echter eerst te bespreken, als er een inzicht is verkregen in de wijze waarop de topvelden gerangschikt zijn en als hun onderlinge variabiliteit en die der randvelden nader is besproken. Men kan om een voorbeeld der rangschikking der huidvelden op den achterpoot te geven, hetzelfde beeld gebruiken, dat door ons reeds voor den voorpoot is gebruikt. Daar hebben wij de rangschikking der huidvelden vergeleken met de rangschikking der schutbladen, die een bladknop bedekken. De randdermatomen doen dit, evenals de grondschutbladen paarsgewijze. Bij de doorvoering dier vergelijking op den achterpoot moet echter er meê rekening worden gehouden : a. dat de achterpoot grooter en langer is dan de voorpoot, en hb. dat de achterpoot in caudo-eraniale richting uitgroeiend meer getordeerd is dan de voorpoot, zoodat de meest craniale toon (alleenstaande nagel) ver mediaalwaarts komt te liggen. Als uitdrukking der grootere lengte van den poot kan men het feit beschouwen, dat 9 achterwortels aan haar huidinnervatie deel- nemen (aan den voorpoot slechts 8), meer nog dat er drie topvelden — Lv, Lvi en Lvu — het onderbeen en den voet bestrijken (aan den voorpoot slechts 2). De uitdrukking van de grootere torsie der extremiteit vinden wij terug in het feit, dat de craniale en de caudale randvelden aan de ventrale rompmiddellijn met hun ventrale stukken zoozeer op elkander zijn geschoven, dat de velden Zur, Zur, Liv en St, Sir en Sur elkander daar ter plaatse bedekken. Aan de dorsale rompmiddellijn is dit niet het geval. Vooreerst komt daar ter plaatse de caudale rand van Zit niet aan den cranialen rand van Siu. Bovendien is het merkwaardige gedrag van het veld van Ziv daarmee in overeenstemming. Het komt somwijlen voor, dat dit buidveld de dorsale rompmiddellijn niet bereikt. Wel was dit gedrag (465) in al onze gevallen aan z.g. caricatuur-vorming *) toe te schrijven, want het was niet blijvend. Het veld van LIV gedroeg zich anders dan de rompdermatomen, waar wij de meest eenvoudige caricatuur- vorming nooit aan de dorsale, maar steeds aan de ventrale afdeeling hebben waargenomen. En in denzelfden gedachtengang past ook het gedrag van het huidveld van Zv, dat nooit met de dorsale, maar niet 200 zeldzaam wel met de ventrale rompmiddellijn samenhangt. Het maakt den indruk alsof beide huidvelden verder van de dorsale middellijn afgetrokken zijn dan van de ventrale. Als uitdrukking van de sterke door de huid gevolgde extremi- teitendraaiing, beschouwen wij nog andere feiten. Vooreerst de plaatsing der craniale randdermatomen, die op de ventro-mediale vlakte der extremiteit, veel grooter uitbreiding erlangen, dan op haar latero-dorsale vlakte; dan het gedrag van het veld van Zwv, dat, vastgezet aan den eersten cranialen toon (alleenstaande mediale nagel), nagenoeg geheel op de mediale extremiteit-vlakte is gedraaid en slechts met een kleinen kop op de dorso-laterale vlakte reikt; voorts de wijze, waarop {het topveld Zvu en) de eaudale randvelden zijn geplaatst, die in tegenstelling van de craniale veel grooter uitbreiding op de latero-dorsale pootvlakte bezitten; eindelijk den vorm van de topvelden, van welke Zvr een middenpositie inneemt, die spiraal- vormig zijn gewonden om het onderbeen, zoodanig dat de lengteas van elk dezer huidvelden een latero-mediale richting inneemt. Met dit alles rekening houdend, kan de rangschikking der huid- velden op den achterpoot als volgt worden geschematiseerd. Die van Lu en Sur vormen de meest basale schutbladen, die aan de ventrale rompmiddellijn aan elkander sluiten, maar aan de dorsale romp- middellijn elkaar niet bereiken. Het tweede paar schutbladen wordt door de velden van Zum en Su gevormd, die aan beide rompmiddellijnen samenhangen, maar aan de dorsale een grooter stuk van de kegelbasis bedekken dan aan de ventrale. Nog sterker spreekt dit bij het derde paar schutbladen, de velden van Liv en Sr, die aan beide middellijnen nog samenhangen, maar de dorso-laterale vlakte van de dij tot over het midden omvatten, terwijl deze omvatting op de ventro-mediale pootbasis, hoogstens tot het mediale 4ie der liesp. reikt. Dit tekort der ventro-mediale pootbedekking door de randvelden 1) In onze vroegere meêdeelingen hebben wij beschreven, dat ongunstig (sterke bloeding, narcose, shok etc.) geïsoleerde huidvelden op regelmatige wijze vorm- veranderingen ondergaan, die echter niet blijvend zijn. Dit noemden wij „carica- tuúrvorming’’ en wij hebben dit nader bestudeerd. ( 466 ) wordt aangevuld door het veld van Zv, dat bijna geheel op de ventrale vlakte is geschoven. De top (in casu de voet) wordt dan door de velden van Lv1 en xn bedekt. Het huidveld van Zv1 is in ’t midden gelegen en wordt bij de voetbedekking, aan de mediale zijde door dat van Zv, aan de latero-plantaire zijde door dat van Zvim, gesteund. Die verschillen in de bedekking der dorso-laterale en medio-ventrale kegelbasis, het mediaal overgrijpen van het veld van Lv en de spiraalvormige draaiing van de velden van Zv, Zvren Zvu vinden hun uitdrukking in een gedraaiden knop. (zie schema). Men kan in zulk een knop gemakkelijk aantoonen, hoe de wortel- gebieden der huid hun segmentale opeenvolging hebben bewaard, wanneer men daarin een lijn trekt, die achtereenvolgens alle wortel- velden in hun opeenvolging doorsnijdt. Deze lijn begint bij den oorsprong der liesplooi loopt in proximo- distale richting over de patella, tusschen tuberositas tibiae en epicon- dylus femoris medialis over den alleenstaanden nagel naar den medialen 2den toon, kruist volgens de dorso-plantaire scheidingslijn der toonen den voet, en loopt in disto-proximale richting tusschen calcaneus en malleolus lateralis over kniekuil en tuber ischii naar ’t sacrum. Volgt men die lijn in de beschreven richting, dan passeert men achtereen- volgens de punten der tongen, die de velden van Zu, Lau, Ziv en Lv kenmerken, snijdt dwars door de topvelden Zvr en Lvu en keert terug over de tongen der huidvelden van St, Sm en Sim. (Roode lijn in het schema). De huidvelden, die aldus den poot bedekken zijn, ofschoon bij hun plaatsing en rangschikking aan vaste regels gebonden, binnen zekere grenzen aan sterke variatie in plaats, uitbreiding en vorm onderhevig. De craniale randvelden Zu en Lm gedragen zich nog ten deele als rompdermatomen. Bij hun variaties verschuiven zij meer of minder ver in craniale of caudale richting en liggen tegenover een hoogeren of lageren wervel. Voor zoover zij deelnemen aan de poot- bedekking, gaat aan dit verschuiven een intrekken of een distaal- waarts voortschuiven van hun tongvormig uitsteeksel gepaard. De eaudale randvelden Sur en Sin varieeren weer anders. Hun craniale grenslijnen liggen zeer dicht bijeen (tusschen sacrum en staartwortel) maar de caudaal open hoek, waaronder die grenslijnen de dorsale rompmiddellijn verlaten is bij St minder scherp (+ 45°) dan bij Sur (+ 30°). Bij hun variatie vindt er geen caudale of craniale verschuiving plaats, maar een verkleining of vergrooting meene (467 ) van den caudaal open oorsprongshoek, en daarmêe gaat dan gepaard een minder ver of meer ver distaalwaarts voortsehuiven van hun tongvormig uitsteeksel. Zoo kan het huidveld van Str de tong op de bilvlakte voortschuiven tusschen anus en tuber ischii, tot aan en tot eenige centimeters voorbij den tuber ischii. De randvelden Zav en Sl, wier beteekenis voor de pootbedekking reeds veel grooter is, verschuiven nauwlijks meer, maar in craniale of caudale richting volgen zij de z. g. aslijnen van SHERRINGTON of differentiatie-grenzen van Bork. Daartegenover staat, dat bij hun variatie, de wisselende lengte en het distaal vooruitschuiven van het uit- steeksel hoofdzaak wordt. De tone van het veld van Ziv kan tot aan de tuberositas tibiae reiken, en kan in uiterste gevallen ook tot aan de mediale voetvlakte komen. Nog sterker spreekt dit bij het huidveld van St, wiens tong soms tot aan de kniekuil komt en in uitersten langs de achtervlakte van het onderbeen, de laterale voetzijde en de laterale toonen kan bereiken. Het huidveld van /v gedraagt zich weer anders. Het zendt een tong langs de mediale onderbeensvlakte op den medialen voetrand, die in lengte wisselt, nu eens niet verder dan den alleenstaanden nagel (dst mediale toon), dan tot aan de mediale voetzool en den 2den medialen toon. Tot zoover doet dit veld hetzelfde als dat van Ziv. Maar daarnevens slingert dit aan de mediale voetvlakte gefixeerde huidveld, dwars over de knie en het onderbeen. In mediale richting kan dit zoover gaan, dat de ventrale rompmiddellijn wêer bereikt wordt. In laterale richting wisselt het eveneens. De dorso-proximale kop van dit huidveld kan van af den epicondylus lateralis tot ver op de latero-dorsale dijvlakte komen, en de laterale grenslijn van het veld kan samenvallen met den voorrand van ’t onderbeen, of deze overschrijden en zelfs op den malleolus lateralis komen. Hier maken wij dus kennis met twee variatie-richtingen. De randvelden schoven de tongen uit volgens de door ons beschreven richtingslijn, varieerende dus in de richting dier lijn, het veld van Zv varieert ook in de richting dier lijn, maar tevens loodrecht op die der rand- velden. De variatie-richting loodrecht on de variatie-richting der rand- velden is voor de eigenlijke topdermatomen kenmerkend, daar de riehtingslijn aan den voet loodrecht ombuigt. Het veld van Zvr ligt op de dij lateraal, op het onderbeen aan de voorvlakte, op den voet dorso-mediaal, en kan van daaruit de volaire voetvlakte en alle toonen omvatten. Dit huidveld ligt dus als een om het been gewonden spiraal en varieert zoodanig, dat 1°. het spiraalveld op den voet in toto nu eens meer mediaal dan weer meer lateraal verschoven is en 2°. dat er of mediaal of lateraal ( 468 ) òf aan weerskanten een stuk aan wordt toegevoegd, wat zoover kan gaan, dat de geheele voet wordt omvat. De dorso-proximale kop van dit veld staat plaatselijk relatief vast, al kan hij in breedte zeer wisselen. Sterker verschuift de ventro- proximale kop, die zelfs ontbreken kan. De variaties van dit veld bestaan dus in een verschuiving (vooral op den voet) in de richting langs de hier loodrecht omgebogen richtingslijn, d.w.z. loodrecht op de variatie-richting der randvelden. Het veld van Zvu ligt op de dij achter, op het onderbeen achter en lateraal, op den voet vóór en lateraal, omgrijpt den rug der toonen, en meer of min van de toonzoolen en de groote zool. Dit huidveld ligt dus lateraal en evenwijdig aan dat van Zvr, als een spiraal- vormige strook, om onderbeen en voet gewonden. Ook hier wisselt het distale einde het meest. De laterale voet- vlakte behoort wel altijd tot Zviu, maar toonen en volaire vlakte worden nu eens meer dan weer minder ver door dit veld bedekt. Ook dit huidveld varieert dus loodrecht op de variatie-richting der randdermatomen. Merkwaardig is het gedrag der proximale einden der topvelden, die wij hun koppen noemden. In dit opzicht verschillen de top- dermatomen onderling, want het veld van Zv, à cheval op de knie geplaatst, heeft een grooten ventro-proximalen kop en een kleinen dorso- proximalen, dat van Zvr een grooten dorso-proximalen en een kleinen ventro-proximalen, terwijl dat van Zvu den ventro-proximalen kop mist. De proximo-dorsale koppen van Zv en Zvr liggen opeen, die van Lvu nadert dichter tot de dorsale rompmiddellijn, terwijl van de drie de ventro-proximale kop van Zv, als hij de ventrale romp- middellijn niet raakt, deze dichter nadert dan die van Zv1. Men kan dus zeggen, dat de drie topdermatomen van een vrij scherp omschreven gebied op de laterale dijvlakte terzelfder hoogte ontspringen. Dan spreiden zij zich nevens elkander uit, als de vakken van een waaier, die spiraalsgewijze om onderpoot en voet slaan en bij variaties gezamenlijk daarover heen en weder slingeren. Keeren wij nu terug tot de bespreking der aslijnen (SHERRINGTON) *) of differentiatiegrenzen (Bork) op den achterpoot. 1) SHeRRINGTON's extremiteiten aslijn is gekenmerkt door den geringen graad der over elkander schuiving van de aan haar stootende velden. Zij herinnert aan de „erossed over lapse’ op de rompmiddellijnen der gelijknamige huidvelden der twee lichaamshelften. Bork's differentiatiegrens is een grens tusschen dermatomen, die oorspronkelijk niet op elkander volgen, maar door de ontwikkeling der extremiteit tegen elkander zijn komen te liggen. eggen (469 ) Wij merkten op dat de oorsprong der drie topdermatomen op de laterale dijvlakte tot een vrij omschreven gebied was beperkt, onge- veer daar, tot waar wij de lijn doortrokken, waar dorsaal de caudale grenzen der craniale randvelden tegen de craniale grenzen der caudale randvelden aan waren gelegen. Het is niet gerechtvaardigd de dorsale aslijn of differentiatiegrens hier verder door te trekken, want drie, op elkander volgende en elkander in sterke mate overgrijpende velden Lv, Zvr en Lvu gaan van deze plaats waaiervormig uit. De dorsale aslijn of differentiatiegrens gaat dus niet verder dan het midden der laterale dijvlakte. Anders is het op de medio-ventrale beenvlakte. Hier hebben wij het stuk waar craniale (Li, Zam en Zav) en caudale (Sm, Sir en St) randvelden tegen elkander stooten als zeer kort leeren kennen. Hier echter kan men tusschen het randveld St en de topvelden Zv en Lvr een lijn trekken, die aan de eischen van SHBRRINGTON’s aslijn of Bork’s differentiatiegrens voldoet. Immers al onze isoleeringen van de huidvelden van Zv en Zvi leerden ons mediale grenslijnen kennen, die op de mediale dij- en onderbeensvlakte ongeveer dezelfde plaats innamen, als de mediale grenslijn van St en Zvu daar bezitten. Voorts blijkt het dat bij de groote variaties, die aan de velden van Ziv en /.v eigen zijn, de mediale randen dier veiden langs die lijn op en neer schuiven. Langs haar bereikt het veld van Lv de ventrale middellijn, langs haar steekt het veld van Ziv de distale tong op de mediale onder- beensvlakte. Hetzelfde kan gezegd worden van de excessief groote variaties van St. De tong van dit huidveld moge tot de kniekuil of tot de toonen reiken, de mediale grens er van wordt altijd door deze lijn gevormd. De ventrale aslijn of differentiatiegrens moet dus van het midden van den geslachtsknobbel op de mediale dij- en onderbeensvlakte tot den malleolus medialis worden doorgetrokken. Daar de huidvelden varieeren in de richting der door ons be- schreven lijn, ziet men dus de variaties der randvelden min of meer in de richting der lengte-as der extremiteit plaats vinden. De top- velden schommelen loodrecht daarop heen en weer, terwijl Zv in beide richtingen varieert. Daarbij komt nu nog iets. Zoodra een huidveld in plaats en in uitbreiding verandert, verandert het ook in vorm en wel zoodanig, dat het er toe neigt den vorm aan te nemen, dien het veld, in welks plaats het treedt bezat. De velden van Zv en Zav illustreeren dit. (420 ) Dat van Zwve varieert in twee richtingen. De tone egaat min of meer ver distaal langs den medialen voetrand (van den alleenstaanden nagel tot aan de zool van den tweeden medialen toon), de koppen verschuiven in dorso-ventrale richting en de ventro-proximale kan zelfs de ventrale rompmiddellijn bereiken. Maar ook dat van Zav vertoont iets soortgelijks. Reikt de tong, die gewoonlijk niet over de tuberositas tibiae komt, ver, dan kan zij langs het mediale onderbeen tot aan den solitairen nagel gaan. Dan kan soms het veld van Zav op het punt staan de dorsale middellijn te verlaten (caricatuur- vorming) en dan heeft Zav geheel den vorm aangenomen van Lv, gelijk Zv als het de ventrale rompmiddellijn bereikt in vorm aan Lav herinnerde. Hoe groot nu echter de variabiliteit der afzonderlijke huidvelden ook wezen moge — toch zijn zij gezamenlijk bij hun variaties aan regels gebonden. Er bestaat bij elk individu een constante correlatie tusschen de topographische eigenaardigheden van al de op de extre- miteit liggende velden. Die correlatie uit zieh bijzonder in het wederzijdsch gedrag der craniale en caudale randdermatomen en men kan somwijlen aan- toonen dat voor hun variatie een reciproke correlatie geldt. Wij verwijzen als voorbeeld hiervoor naar de isolatie van het huidveld van St, dat bij hond 11 met zeer lange tong tot aan de toonen, en bij hond 33 met zeer korte tong, tot aan de kniekuil werd ge- vonden. In beide gevallen is de eaudale rand van Zu bekend. In het eerste geval (ver eraniaal verschoven, lange tong van Si) is de caudale rand van Zu eveneens craniaal verschoven, loopt boven de crista ilei en werpt een tong tot aan het midden der liesplooi. In het tweede geval (caudaal verschoven ‚St met korte tong) is de caudale rand van Zu distaal verschoven, loopt eaudaal van de crista ilei en werpt een tong, die de patella tot op 2 cM. nadert. Hoe verder ‚Sr op de extremiteit vooruit drong, des te verder ging Zu achteruit. Deze ver uiteen liggende huidvelden vertoonen dus een reciproke correlatie, of wil men liever een verschuiving in gelijken zin, beide caudaal- of ecraniaalwaarts. Het laat zich slechts langs een omweg demonstreeren, dat dit ook voor topdermatomen geldt, die naast elkander gelegen zijn. Toch wijst somwijlen de vergelijking van meerdere isolaties daarop. Zoo isoleerd, terwijl de verhouding der caudale grenzen van Zar links en Zav rechts op symmetrische verhoudingen der 2 lichaamshelften wijzen. Daar laat het huidveld van Zwi (links) een groot stuk van den dorso-lateralen voetrand onbedekt, is dus ietwat craniaal ver- is bij hond 27 links het veld van Zwvr en rechts dat van Zvir ge- (471) schoven en dat van Zvu (rechts) past daarin geheel en is dus in denzelfden zin verschoven. Zonder dat wij meenen, daarmee alle variatie-mogelijkheden te omvatten, hebben wij dus eenige regels daarvoor leeren kennen. 1’. De variaties der afzonderlijke huidvelden vinden volgens be- paalde richtingen plaats. De randvelden varieeren ongeveer in de richting der lengte-as van het been (tongvorming). De topvelden varieeren in een richting loodrecht daarop. Alle varieeren echter in het verloop der riehtingslijn. 2°. Elk bijzonder huidveld kan bij een individu in tallooze gradaties geheel of ten deele de plaats innemen, dat bij een ander individu door het aangrenzend huidveld wordt ingenomen. Doet het dit dan verandert het tevens van vorm en gelijkt des te meer op het aan- grenzend huidveld, naarmate het vollediger in diens plaats treedt. Wij hebben niet waargenomen, dat een wortel de innervatie op zich nam van het geheele gebied, dat bij eenig individu door den derden eranial of caudaal volgenden wordt beheerscht. 83°. Hoe groot ook de afzonderlijke variabiliteit moge wezen, het komt herhaaldelijk voor, dat die variaties niet één huidveld afzon- derlijk betreffen. Zij varieeren, naar ’t schijnt, meest alle gezamenlijk, en wel zoodanig dat de geheele reeks langs de richtingslijn ver- schoven is in den zin, waarin er één is verschoven, terwijl dan de variatie-richting voor rand of topdermatomen kenmerkend, toch be- houden blijft. In 1856 heeft TürcK*) het bewijs geleverd, dat bij den hond de opeenvolgende achterwortels achterelkander gerangschikte huidvelden voorzien en dat hun serieele rangschikking op de extremiteiten kan worden wêergevonden. Met behulp van het onderzoekingsmateriaal van TüreKk ontwierp Wepi. in 1869 sehemata van de innervatie-velden ook voor den achterpoot. Toch laat TürceK zieh niet bijzonder uit over variabiliteit en wij zijn geneigd hierin de reden te zoeken, dat deze sehemata gekomen zijn. Want had Türck de variabiliteit kunnen waardeeren, zooals het ons, door de ervaringen der latere anatomen mogelijk was, dan zou ook aan Wepr*®) nog stelliger dan reeds het 1 L. Türck, Vorläufige Ergebnisse von Experimental Untersuchungen zur Er- mittelung der Hautsensibilätsbezirke der einzelnen Rückenmarksnervenpaare. Sitzber. der Math. Nat. kl. der K. Ak. der Wiss. Wien 1856. 2 Wepr, weiland Prof. L. Türck, UVeber die Hautsensibilätsbezirke ete. Abhand- langen der Math. Nat. Cl. der K. Ak. der Wiss. zu Wien, 1869, schrijft in zijn voorrede tot Türek’s nalatenschap: „Die Varianten der Sensibilitätsbezirke hat der Verfasser .…. auf die Schablone transpomrt. Es ist hierbei allerdings der missliche Umstand eingetreten, dasz einzelme iiguren an Klarheit eingebüsst, und es selbst (472) geval is, de moeilijkheid gebleken zijn, om de wisselende dermatomen- gestalten in een schema te persen. Sedert echter is door FürBringerR en HeRRINGHAM het beginsel uit- gesproken, dat door den arbeid van LANGLEY, SHERRINGTON en BOLK uitvoerig is uitgewerkt, en geleid heeft tot de hedendaagsche opvat- ting der segmentale variaties als serieele variaties. Men bedoelt hiermêe, dat de samenstelling van den periferen zenuw- plexus, der extremiteit en van de innervatie van spieren en huid der extremiteit afhangen van het verschillend segmentaal niveau, waarop de extremiteit zieh ontwikkeld. Zij kan een segment craniaal of caudaal verplaatst zijn. Is de extremiteiten-aanleg een segment meer craniaal geplaatst, dan betrekt zij het innervatie-materiaal uit een meer eraniaal gelegen ruggemergsniveau (segment) en beantwoordt de perifere innervatie aan meer craniale vezelelementen. Craniaal komt er dan een segment bij, caudaal gaat er een segment af, maar de volgorde der innervatie- gebieden voor huid en spieren blijft bewaard (ef. LANGLEY*), SHUER- RINGTON’s®) praefixe type). Mutatis mutandis geldt hetzelfde als de extremiteit zich een segment meer caudaal ontwikkelt (SmerrINGTON’s postfixe type). Bork*®) sprak onafhankelijk van SmerriNGron diezelfde gedachte uit, toen hij de dermatomenreeks aan de extremiteit voor- stelde als de schakels eener ketting, die om een vaste stang (de differentiatiegrens) kan worden heen en wêer getrokken. Onze resultaten zijn nu voor een groot deel in overeenstemming met de door SHeRRINGTON en Bork opgestelde regels. Vele der door ons gevonden variaties passen volkomen in het kader der serieele dermatoomverschuiving. De schijnbare tegenstelling in de richting der variatie tusschen randvelden en topvelden, ongeveer in of loodrecht op de lengte-as der extremiteit, komt neer op variatie in de richting der door ons inir trotz Zuhilfenahme der einzelnen Experimente nicht immer möglich war zu entscheiden, ob so manche Variante zu dem Bezirke des einen oder anderen Nerven gehöre. 1 J.N. Lanerey, On the course and connection of the secretory fibres supplying the sweat glands of the foot of the cat. Journal of Physiology. London 1891. Bd. XII, NO. 4, p. 847. 2) U, S. Srermineron, An experimental investigation of the nerve-roots, which enter into the formation of the sacro-lumbal plexus of Macacus Rhesus. Abstr. of the Proceedings of the Royal Soc. of London 1893, Vol. 53, p. 459, Vol. 54, p. 213. 3) L. Bork, Een en ander uit de segmentaal-anatomie van het menschelijk lichaam. Weekbl. van het N. T. v. Geneesk. 1897, Deel [ 24, p. 982, Deel II, p. 366. beschreven lijn (zie p. 466) en past dan in het kader der serieele verschuiving. Ook in Bork’s kettingbeeld ligt het opgesloten, dat de variatie- richting der randvelden loodrecht op die der topvelden zal moeten staan. Niet zoo voor de hand lag, dat bij serieele verschuiving de vorm der huidvelden zoo geheel en al veranderen zou. Toch bleek dit het geval, maar het opvallend gedrag van St, wiens tong van de knie- kuil af tot aan den lateralen voetrand kon gaan of van Ziv, wiens tong van tub. tibiae tot malleolus medialis kan gaan, past desniette- min geheel in het kader dier verschuiving. Stelt men zich het meer distale deel van den extremiteiten-aanleg als een zeer steilen kegel voor, dan zal een zeer kleine verplaatsing van dien steilen kegel, (wanneer men zich de ingroeiende zenuwen, als een reeks evenwijdige bundels voorstelt) oorzaak worden, dat de uitersten van de rij van zeer weinig, tot zeer ver distaal kunnen ingroeien. Is de verplaatsing caudaal dan dringt St op den caudalen kegelrand ver distaal door, is de verplaatsing eraniaal dan doet St dit niet ver, maar Liv aan den cranialen rand gelegen dringt ver door. En daar het grondstuk van den kegel breed en kort is, spreekt dit voor Zu, Lur, Sur en Stur minder sterk dan voor Ziv en Sr, die het lange en smalle bovenstuk van den kegelmantel voorzien. Het wederzijdsch gedrag eindelijk der craniale en caudale rand- velden, die een reciproke correlatie vertoonden (door ons voor Zum en Sr en voor Zvr en ZLvu beschreven) wijst eveneens op serieele variatie, bepaald door het verschillend segmentaal-niveau van den extremiteiten-aanleg. Meer dan alles wijst daarop wellicht de neiging die de huidvelden bezitten om als zij op elkanders plaats komen ook elkanders vorm aan te nemen. Wij hebben dit van Ziv- en Lv beschreven. Het huidveld van Liv kan bijna volkomen of volkomen op dat van Zv gelijken en omgekeerd. Maar wanneer Zav, op de plaats kwam en dan tevens den vorm aannam van Zv, dan werden in de segmentale verhoudingen van andere organen (wervelkolom en plexus) eveneens kenmerkende ver- anderingen gevonden. Zendt Liv de lange tong mediaalwaarts (wij vonden dit drie malen) dan waren er altijd maar 12 ribbedragende borstwervels gevonden. De 13de zonder rib imponeert dan als 15° lendenwervel en de zevende lendewervel is geheel of gedeeltelijk in het sacrum opgegaan. Er was dus in de wervelkolom reden om een verkorting met een (474) wervel aan te nemen, wat overeenkomt met een craniale verplaatsing van den extremiteitenaanleg *). Dr. Frurs, die van zulke gevallen den sacro-lumbalen plexus onder- zocht kwam ook voor den plexus tot overeenkomstige resultaten. Hij zal daarover zelf berichten. Het schijnt dus alsof de periferie bepaalt welken vorm het huidveld zal aannemen; alsof het voor den vorm er van volmaakt onverschillig is of een meer craniaal of caudaal ruggemergsniveau het innervatie-materiaal heeft afgegeven. Dat gelijkheid in vorm van het huidveld tot stand komen kan, onverschillig of dit materiaal door Liv of Lv aan het geïnnerveerde gebied wordt toegevoerd, als maar de periferie in een dáartoe geschikten stand staat — dit achten wij een zeer merkwaardige observatie. Ofschoon nu zeer vele hier door ons aangehaalde voorbeelden met de serieele verschuiving in overeenstemming zijn, blijven er toch een aantal gevallen over, die zich daarin niet voegen. Wij zullen hier twee groepen aanduiden. Het kan gebeuren, dat Ziv zeer ver op de extremiteit dringt, de plaats en den vorm van Zv inneemt, wat op een craniale verschuiving van den eranialen extremiteitenrand wijst (iets wat ook door de wervel- kolom bevestigd is) en toch bestaat er geen reciproke correlatie met de eaudale randvelden en komt het huidveld van Coece.r vóór den anus. Dit wijst op een caudale verschuiving van den caudalen extremiteitenrand wiens craniale rand ecraniaal verschoven was. Met andere woorden men zou in die gevallen niet aan een verschuiving, maar aan een verbreeding van den extremiteiten-aanleg kunnen denken. Dan is ons bij het onderzoek van de geopereerde ruggemergen ge- bleken, dat de dorsale wortels in dikte onderling zeer verschillen. De verhouding in dikte tusschen Zvn en Sr bijv. wisselt zeer. Wel is Zvn altijd dikker dan Sr, soms echter zijn zij bijna even dik, dan weer is St tegenover Zvu maar een dun draadje. Dikwijls loopen beide wortels samen, en zelfs hun intervertebrale ganglia kunnen voor een deel met elkander vergroeid zijn. Een dergelijke, nooit zoo sterke wisselverhouding bestaat tusschen Liv en Lv. Ook Zriv is dunner dan Zv. Zvr is de dikste der b Wij zijn geneigd om de schematiseering van deze velden door Wepr en Türck toe te schrijven aan geen rekening houden met deze variaties. Daarvoor is alle reden. Als Türek bij een praefix lype, met bijv 6 echte lendenwervels (de 7de in het sacrum opgegaan) den 5den lendenwortel opzocht, dan is het klaar, dat hij feitelijk den Aden doorsneed, maar desniettemin een huidveld vond, dat bij niet praefixe individuen aan Lv beantwoordde. Türck heeft de uitersten der variaties niet gewaardeerd, omdat in zulke gevallen de 13de thoracaalwervel dikwijls geen rib draagt. Er zijn dan schijnbaar 7 lendenwervels, de wortel die Lvu schijnt, is Lv1 etc. lumbaal-wortels. Nu vonden wij niet altijd de verhouding zoodanig dat aan een geïsoleerden dikken wortel een groot huidveld beantwoordde of omgekeerd. Wel vonden wij soms ‚St zeer dun, Zivn zeer dik en daarmêe gepaard Ziv zeer dik tegenover Lv, wat (als aan een dikkeren wortel een grooter huidveld beantwoordt) op een reciproke correlatie en dus op serieele verschuiving wijst. Maar wij zagen ook gansch andere verhoudingen tusschen de dikte der wortels, die wij hier nu niet nader bespreken. Of er dus naast de variaties, die uit het oogpunt van serieele verschuiving kunnen worden beschouwd (en die dan in allerlei gradaties tot één segment toe worden waargenomen) nog andere kunnen voorkomen, die afhangen van verbreeden extremiteiten-aanleg of berusten op onderlinge vezeluitwisseling der wortelvezels, of die eindelijk steunen op de hier niet besproken mogelijkheid eener meer of minder scheeve uitgroeiing van den aanleg der extremiteit — daarvoor is ons thans beschikbaar materiaal onvoldoende. Daarop komen wij later terug. Physiologie. — De Heer G. Gryns biedt eene mededeeling aan: „Het doorlatingsvermogen van onder phystologische voorwaarden verkeerende roode bloedlichaampjes in het bijzonder voor alkali en aardalkalimetalen…? H. J. HAMBURGER deed in de zitting van de Kon. Akademie voor Wetenschappen van 25 Juni 1910 mede namens F. BuBaNovi eene mededeeling over bovenstaand onderwerp, waarin hij tot de conclusie komt, „dat de roode bloedlichaampjes onder physiologische voorwaarden permeabel zijn voor kationen en anionen, of indien men zich niet wenscht te plaatsen op het standpunt der ionenleer, voor metalen en zuurradicalen”’. ‘Deze conclusie, die zoo als H. op bladzijde 227 zelf opmerkt, „in tegenspraak is met de algemeen heerschende opvatting’ mocht dus wel op degelijke gronden berusten. Nu deelt H. zooals meestal in de „zittingsverslagen”’ voor elk ion slechts één proef mede, zoodat alleen voor die proeven, waarin zoowel in het serum als in de bloedlichaamp- jes de kwantiteit van het beschouwde ion werd bepaald, de nauw- keurigheid der analysen kan worden gecontroleerd. Doen wij dit voor Tabel Ll en voor Tabel IV dan komen we tot eigenaardige uitkomsten. Tabel 1. Permeabiliteit voor Kalium en Natrium. Bij de eerste proef (b.) wordt 0,2°/, NaCl aan het serum toege- òl Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. AC. 1910/11, (476 ) voegd, en dit daarna weer met de bloedlichaampjes vereenigd. Het KCI-gehalte in het vereenigde mengsel moet dus het zelfde gebleven zijn. Bij de tweede proef (e) wordt 10°/, water (volgens den tekst, in de tabel staat 0,2°/,, wat blijkbaar foutief is) aan het serum toege- voegd. Het serum bedroeg 60°/, van het bloed, de toegevoegde hoe- veelheid water was dus 6°/, van het bloed; er moest dus in 900,00, van het verdunde bloed 1,5858 : 1,06 of 1,496 Gr. KCI gevonden worden. H. vond echter: in het serum in de bloedl. dus totaal normaal 0,3479 1,2379 1,5858 met 0,2°/, NaCl. 0,4458 1,0761 165199 met 10°/, H,O 0,4006 1,2182 1,6138 Nog vreemder zijn de resultaten met natriumchloride. H. vond hier: in het serum in de bloed. dus totaal normaal 4,6323 0,4198 5,0524 met 0,2°/, NaCl. 4,4885 0,6905 5,1790 met 10°/, H‚O 4,5164 0,5623 5,0787 De hoeveelheid serum bedroeg 594,00; 0,2°/, hiervan is 1.188 Gr. Van deze 1,188 Gr. toegevoegd NaCl werd dus slechts 51790 — 5.0524 — 0.127 Gr. terug gevonden. In de tweede proef (c) werd, zooals wij zagen, 6°/, water aan het bloed toegevoegd. De totale hoeveelheid keukenzout in 900 ee. van het mengsel zou dus 5,0524 : 1,06 of 4,766 Gr. moeten bedragen, dat is 0,292 Gr. minder dan gevonden werd. Tabel IV. Permeabiliteit voor Chloor. Hoeveelheid 1/10 n. AgNO, oplossing, als maat voor het gehalte aan chloor in: het serum de bloed]. dus totaal normaal 110,06 33,34 143,40 met 0,2°/, NaCl. 110,34 34,16 144,50 met 10°/, H‚O 112,20 31,18 143,38 Bij proef b werd 0,2°/, NaCl aan het serum toegevoegd. De hoe- veelheid serum bedroeg 189 ec, er werd dus 0,378 Gr. NaCl bij gedaan. Hiervan zou men 63 ce. 1/10 normaal keukenzoutoplossing hebben kunnen maken, overeenkomende met evenveel 1/10 normaal AgN0,- oplossing. Voor de bloedlichaampjes en het serum samen zou dus ook 63 ec. oplossing meer noodig geweest zijn, H. vindt echter slechts 1,1 ec. meer. (477 ) Bij proef ec werd tien procent water aan het serum toegevoegd, of 18,9 ce. Voor 300 ec. bloed waren 143,40 ec. AgNO, oplossing noodig. Voor 800 ce. van het verdunde bloed zijn dus 300 : 318,9 maal 143,40 of 134,9 ec. noodig, dat is 8,5 minder dan H vond. Wij zien dus, dat bij drie van de vier controleerbare proeven de fouten in de analysen veel grooter zijn, dan de verschillen, waarop de conclusies berusten. Nu zullen de beide onderzoekers zeker meer dan één waarneming over elk ion hebben gedaan; maar men mag toch ook aannemen, dat een onderzoeker, die slechts één enkele proef uit een serie in zijne publicatie mededeelt, zeker er een zal nemen, die hij onder de best geslaagden rekent. Er bestaat dus geen reden om a priori aan te nemen, dat de niet vermelde proeven nauwkeuriger uitkomsten gaven. Men zal daarom m. i. verstandig doen, zijn voorstelling omtrent de permeabiliteit der roode bloedlichaampjes niet op grond van de besproken onderzoekingen te wijzigen. De Voorzitter richt een woord van afscheid tot het lid der Afdeeling, den Heer G. A. F. Moreneraarr, nu hij op het punt staat een reis naar Ned. Oost-Indië te aanvaarden en tot den Correspondent der Afdeeling, den Heer P. vaN Leersum, die, na een kort verlofsverblijf in Nederland, weer zal terugkeeren naar Ned. Oost-Indië. De vergadering wordt gesloten. (6 October 1910). pr n Lie _ 5 8 5 Ús Bral) ‚t pik | ep ai En nl y Ip bi): L ld KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 29 October 1910. meo Voorzitter (Waarnt): de Heer D. J. KorreweG. Secretaris: de Heer J. D. van DER WAALS. eN elen DE Ingekomen stukken, p. 480. In Memoriam Warriam Burek, Meremor Treus en Joser Forster, p. 481. Verslag van den Heer G. A. F. Morexeraarr over het XIe Internationaal Geologen-Congres te Stockholm p. 490. Verslag van de Heeren Huco pe Vries en M. W. Brigerinck inzake de bestrijding der plantenziekten door het Internationaal Landbouw-Instituut te Rome, p. 491. J. BorEsEKEN en A. SCHWEIZER: „De snelheid der ringopening in verband met de samen- stelling der onverzadigde ringsystemen”. (Aangeboden door de Heeren A, F. HorLEMAN en S. HOOGEWERFF), p_ 495. A. F. Horremar en J. M. Srornouwer: „De drie isomere fluorbenzolzuren en eenige hunner derivaten”, p. 497. A. P. N. Francmumort: „Over stikstof {of nitrilo)-tri-methylnitraminomethyleen”, p. 501. Nieuweruuis: „Individualiteit en erfelijkheid bij eene lagere schimmel (Trichophyton albiscicans)”. (Aangeboden door de Heeren M. W. BeiseriNeK en F. A. F. C. Wext), p. 504. (Met twee platen). A. W. NieuweNnuis: „Wijze om microörganismen uit één cel te kweeken”. (Aangeboden door de Heeren M. W. BrisrrincK en F. A. F. C. Wert), p. 522. (Met twee platen). Mej. J. G. vaN Amster en G. vaN IrersoN „Ir: „Over het temperatuur-optimum van physiolo- gische processen”, II. (Aangeboden doorde Heeren M. W. Brigerinek en F. A. F.C. Wert), p. 534. M. A. van BERESTEYN: „Over de toepassing der methode van DARrWwiN op eenige samen- gestelde getijden”. (Aangeboden door de Heeren J. P. van per Stok en IL. G. vAN DE SANDE BAKHUYZEN), p. 544. J.D. var per Waars: „Schijnassociatie of moleeuulophooping” II, p. 549. JEAN TIMMERMANS: „Les phénomènes critiques de dissolution des melanges de constituants normaux étudiés sous pression variable”. (Aangeboden door de Heeren J. D. var per Waars en P. 2 E) IL KAMERLING ONNEs en C. A. CROMMELIN: „Isothermen van éénatomige gassen en hunne binaire mengsels. VII. Isothermen van argon tusschen + 20 0/, en — 1500”, p. 582 (Met twee platen). Ep. VerscrarreLT: „De oorzaak der voedselkeus bij eenige plantenetende insecten”. (Aan- geboden door de Heeren J. W. Morr en F. A. F. C. Wert), p. 594. Ep. VerscHarreLT: „Iet mechanisme der wateropname door de zaden der Cucurbitucecën”. (Aangeboden door de Heeren J. W. Morr en F. A. 1. U. Wert), p. 600. F. J.J. BurreNpiJk: „Over het zuurstofverbruik van het zenuwstelsel”. (Aangeboden door de Heeren H. ZWAARDEMAKER en T. Prace), p. 608. Errata, p. 609. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. Bij afwezigheid van den Voorzitter, den Heer H. A. LoreN1z, presideert de Onder-Voorzitter, de Heer D. J. Korrrwre. Ingekomen zijn: 1°. Bericht van de Heeren Mac Girravry, LORENTz, Houk, SCHREINEMAKERS en _KAMERLINGH ONNps dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 2°. Missive van Zijne Excellentie den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 5 Oetober 1910, met bericht dat, namens Zijne Exe., aan Prof. Mosso te Turijn kan gezonden worden eene verklaring, waarin de Nederlandsche Regeering goedkeurt de overdracht der wetenschap- pelijke laboratoria op den Col d'Olen aan het Italiaansche Gouverne- 52 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A©. 1910/11. ( 480 ) ment, met handhaving der rechten, eenmaal door den Staat der Nederlanden in die laboratoria verkregen. Aan den Heer Mosso werd deze verklaring gezonden. 3°. Missive van den zelfden Minister d.d. 10 Oetober 1910 met toezending van eenige van den Consul-Generaal te Melbourne ontvangen courantenuitknipsels betreffende radium”. Zijne Exec. zal gaarne vernemen of door de Afdeeling prijs gesteld wordt op verdere toezen- ding van bescheiden betreffende dit onderwerp. Aan den Minister zal geantwoord worden dat de Afdeeling verdere toezending op prijs zal stellen. 4°. Missive van denzelfden Minister dd. 27 Oetober 1910, waarbij Zijne Exe. toezendt een overdruk uit „de Ingenieur” van een ver- handeling van den Heer D. H. S. Bravror mer Carp over de daling van den bodem van Nederland gedurende de laatste twee eeuwen. De Minister zal gaarne bij de terugzending vernemen of, naar de meening der Afdeeling, het aanbeveling verdient deze verhandeling, als vervolg op de nota's van de Commissie wt de Afdeeling inzake wijzigingen van de Noordzeekust, aan de Duitsche Regeering te doen toekomen. Wordt gesteld in handen dier Commissie met verzoek daaromtrent van advies te willen dienen. Schrijven van H.H. Administrateuren van het P.W. Korthals- 50 5 fonds d.d. 28 September 1910, waarbij zij een som van /600— uit dit fonds doen toekomen om deze som, volgens advies der Commissie, bestaande wit de botanische leden der Afdeeling, ditmaal voor den tweejaarlijksechen prijs uit dit Fonds te bestemmen tot een bijdrage aan de Nederlandsche botanische Vereeniging voor de uitgave van haar „Recueil des travaux botaniques néerlandais”. Aan het Bestuur der Nederlandsche botanische Vereeniging werd dit bedrag overgemaakt. 6°. Een gedrukt rondschrijven van 25 Augustus 1910, waarin, door tusschenkomst van het Bestuur van het „Congrès du Millenaire Normand” de Mare van Rouaan de Akademie uitnoodigt zieh te doen vertegenwoordigen bij dat Congres, dat van 6— 10 Juni 1911 te Rouaan zal gehouden worden ter geleeenheid van de viering van het LOde eeuwfeest der stichting van het Hertogdom Normandië. De Voorzitter verzoekt die leden der Afdeeling, die bereid mochten zijn de Akademie te vertegen woordigen, zieh aan het Bestuur op te geven. 7 Bericht van het overlijden van de gewone leden der Akademie de Heeren W. Burek te Leiden en M. Truus te St Raphaël en van het correspondeerend lid J. Forster te Straatsburg. Deze kennisgevingen zijn met brieven van rouwbeklag beantwoord. De Voorzitter neemt het woord en houdt de volgende rede: 1 er ven nn en (481 ) Mijne Heeren ! Sedert onze laatste bijeenkomst hebben gevoelige verliezen onze Afdeeling getroffen. Op 25 September ontviel ons Dr. Wirrram Borek, op 3 October overleed te Saint-Raphaël bij Cannes ons medelid Dr. Mrercmor TreeB, op 12 October te Straatsburg ons Correspondeerend lid Dr. Joser Forster. Geboren op + Februari 1848 te Monnikendam, studeerde WILLIAM BURCK aan de Leidsche Hoogeschool, alwaar hij in 1874 promoveerde. Na eenige jaren bij het Middelbaar Onderwijs werkzaam te zijn geweest, eerst te Leiden, na 1877 te Apeldoorn, werd hij aan Dr. Treub, die bij zijne benoeming in 1880 tot direkteur van slands plantentuin te Buitenzorg daarop had aangedrongen, toegevoegd als adjunet-direeteur. In 1881 als zoodanig opge- treden, werd hij vooral belast met de zorg voor het Herbarium en in het algemeen van de plantensystematiek. Dit heeft de richting van een deel zijner studiën bepaald. Had hij zich reeds in zijne dissertatie met de ontwikkelingsgeschiedenis en den aard van het indusitum der varens bezig gehouden en kort daarna met onderzoekingen over het prothallium van Aneimia; gedurende de geheele Indische periode hebben de Varens zijne aandacht gaande gehouden. Zoo werd door hem over de varentiora van Borneo geschreven. Daarnevens schreef hij studies over andere bepaalde plantenfamilies of geslachten. Daaronder zijn de Dipterocarpaceae, de Sapotaceae, Erythro- xylon en Mueuna te noemen: terwijl op het oogenblik zijne bewerking voor „Nova Guinea” der Anonaceae en Sapotaceae zich in portefeuille bevindt. Nadere vermelding verdient daarbij dat zijne eerste studie over de Sapotaceae het gevolg was van een onderzoek naar ( 482 ) de botanische herkomst der Guttapercha; voor welk onder- zoek door hem eene reis naar de Padangsche bovenlanden ondernomen werd. Gevolg van deze reis was het tot stand komen der Guttapercha aanplantingen te Tjipetir. Terwijl dit resultaat aanvankelijk door velen weinig werd op prijs gesteld, waar het nut niet evenredig aan de kosten werd geacht, en zelfs tot felle aanvallen aanleiding gaf, hebben deze bemoeiingen de Guttapercha in Nederlandsch-Indië van volkomen _uit- roeiing gered en den grondslag gelegd voor de tegenwoordige Gouvernements-G uttapercha-aanplantingen. Dat overigens Bvrek reeds gedurende zijne indische periode naast zijne ambtsbezigheden en zijn arbeid over plantensyste- matiek gelegenheid wist te vinden voor studiën op een gebied dat hem in het bijzonder aantrok dat der oekologie kan o.a. blijken uit de opstellen, na zijne benoeming in 1885 tot correspondent der Akademie, achtereenvolgens in 1858, 1900 en 1901 ons toegezonden en in de Verslagen geplaatst. Op het gebied der phytopathologie lagen Br RCK’s onderzoe- kingen over de koffiebladziekte, welke zeker mede aanleiding zijn geweest tot zijne benoeming in 1893 tot wetenschappelijk adviseur voor de Gouvernements-koffiekultuur. De taak die hem daarbij wachtte was echter eene ondank- bare. Geen laboratorium stond hem ten dienste om de vele vragen die zieh voordeden wetenschappelijk te kunnen onder- zoeken, talrijke inspeetiereizen namen zijn tijd in beslag en toeh kon alle inspanning den onafwendbaren ondergang dezer kultuur niet verhinderen. Na zijn eervol ontslag in 1902 leefde BvreK als ambteloos burger te Leiden. Hij heeft toen de botanische wetenschap in Nederland zeer aan zich verplicht door zijn werkzaamheid in de Botanische Vereeniging, vooral door de uitgave van de „Pravaux Botaniques Néerlandais”, van welks redactie hij van den aanvang af secretaris was. Dat dit tijdschrift een belangrijke factor voor de ontwikkeling der botanie in Neder- land is geworden, moet voor een niet gering deel aan hem worden toegeschreven. Toen kon hij zich ook weder wijden aan zijne lievelings- studie, de oekologie, d.i. de verhouding der plant tot haar (483 ) EERE omgeving, meer in het bijzonder de studie van de bestuiving der bloem. Reeds kort na zijne komst te Buitenzorg vallen zijn eerste publicaties op dit gebied over de bloemstructuur der Rubiaceae ; daarna komen zijne onderzoekingen over mieren- planten in verband met extranuptiale neetariën en over kleistogamie. De vraag naar de wijze van ontstaan der klei- stogame bloemen bracht hem in aanraking met de mutatie- theorie, die door hem op dit gebied werd toegepast. Dit voerde weder tot eene studie der tusschenrassen in de vrije natuur, terwijl hij in den laatsten tijd weder terug kwam op de studie der nectariën en der honingafscheiding in de bloem; waarbij hij zieb keerde tegen de heerschende opvatting dat de nectar als aanlokkingsmiddel van insecten zou te beschouwen zijn. Trouwens reeds vroeger had hij zich als een onafhankelijk denker doen kennen, toen hij zich, reeds twintig jaar geleden, teen de voorstellingen van KNieutT en DARWIN omtrent de noodzakelijkheid van kruisbevruchting richtte; een aanval die later in 1907 met een grooter en omvangrijker feitenmateriaal werd herhaald. In April van dat jaar 1907 tot lid onzer Afdeeling gekozen, mochten wij de verwachting koesteren nog menige weten- schappelijke bijdrage van hem te zullen ontvangen. Dit heeft niet 200 mogen zijn. Midden uit zijn werk is hij weggerukt. (484 ) Op 26 December 1851 te Voorschoten geboren, ontving MELCHIOR TREUB zijne wetenschappelijke opleiding te Leiden, alwaar hij op 22 November 1873 promoveerde op eene dissertatie over de ontwikkelingsgeschiedenis der Lichenen, voor welk onderzoek hij het vorig jaar te Leiden was bekroond. Van 1874 tot 1880 assistent van den Hoogleeraar Suringar verwierf hij zich reeds spoedig een goeden naam als natunronderzoeker, zooals ook blijkt uit zijne vroegtijdige benoeming, reeds in 1879, tof lid onzer Akademie. Hij hield zich toenmaals voornamelijk bezig met de studie der celkernen welke studie juist op den voorgrond begon te treden. Hij onderzocht zoowel de meer zeldzame gevallen der meerkernige cellen als de gewone celdeelingen in weefselcellen en beschreef met name de bewegingen dier kernen bij welke de spoel te klein is om tegelijkertijd den geheelen diameter der kernen te omspannen. Ook de rol der kernen bij de bevruch- ting sloot hij in het gebied zijner studiën in. Toen nu, tengevolge van het overlijden, in Maart 1880, van Dr. R. H. C. C. Scarrrer, het directeurschap van ’s Lands Plantentuin te Buitenzorg openviel en de Regeering de Hoog- leeraren in de Botanie aan de Rijksuniversiteiten in commissie stelde, ten einde haar in de keuze van een opvolger van raad te dienen, was het niet te verwonderen dat de aandacht viel op Dr. Trrus. Deze kenze is gebleken eene uiterst gelukkige te zijn gec- weest, èn voor de verdere ontwikkeling van den Plantentuin, en voor den benoemde. Zij bracht een man met buitengewone en veelzijdige gaven op eene plaats waar deze tot hunne volledige ontplooiing konden geraken. (485 ) RL RE ERE Wat EreeB toeh voor den Plantentuin is geweest laat zich sleehts onvolledie in korte woorden beschrijven. Voortbouwende op de deugdelijke erondslagen door TeysmaN en Scuuerrer gelegd, heeft TrruB den werkkring van den plantentuin in allerlei riehtineen uitgebreid en hem verheven tot het voornaamste middenpunt van het botanisch onderzoek der tropen. Twee zaken hebben hiertoe, naast ErevB’s evoote werkkracht, im het bijzonder bijgedragen: de uitgave der „Annales du Jardin Botanique de Buitenzorg” en de stichting van het „Labora- torium voor vreemdelingen”. Geopend op LO Januari 1885, bestemd om gastvrijheid en hulp te verleenen aan degenen, die Java en den Plantentuin met een wetenschappelijk doel zouden wenschen te bezoeken, heeft dit laboratorium een gelijkmatig en zeer talrijk bezoek van plantkundieen genoten ; zoowel van geleerden van naam als van jongere vakgenooten. Onder de buitenlandsche geleerden vindt men namen als WiesNer, HABERLANDT, STAT en KARSTEN. Bijna allen hebben zij de uitkomsten van speciale onderzoe- kingen, te Buitenzorg gedaan, gepubliceerd en daardoor in ruimen kring tot den roem der Instelling bijgedragen. En ten einde een regelmatig bezoek ook van Nederlandsche vakgenooten mogelijk te maken, wist TrrvB, bij zijn eerste overkomst met verlof in het vaderland, in 1887, het U wel- bekende Buitenzorg-fonds bijéén te brengen. Gevormd door bijdragen van particulieren en gesteund door een Regeerings- subsidie, maakt dit fonds elke twee jaar de uitzending moge- lijk van een Nederlandsch plantkundige, aan te wijzen door den Minister van Binnenlandsche Zaken op voordracht onzer Afdeeling, na ingewonnen advies der hoogleeraren in de plant- kunde der Kijksuniversiteiten. Reeds door een tiental Neder- landsehe plantkundigen is van deze gelegenheid gebruik gemaakt. De uitkomsten der onderzoekingen in het Laboratorium en in de omstreken van Buitenzorg gedaan, zijn ten deele neder- geleed in aantrekkelijke reisbeschrijvingen, ten deele in ver- spreide geschriften; maar hoofdzakelijk in het zooeven genoemde tijdschrift. Deze Annales”, in 1876 door Scuerrer opgericht, hebben onder TrrvB’s redactie uitgemunt door de veelzijdigheid der (486 ) onderwerpen, door degelijke bewerking en vooral door eene zeer rijke illustratie met schitterend uitgevoerde platen. Zij eeven een denkbeeld van de weelderigheid van den Indischen plantengroei onder zijne meest verschillende vormen. Toeh werd, bij al de wetenschappelijke glorie die van den plantentuin uitstraalde, allerminst zijn praktische beteekenis voor de economische ontwikkeling van Nederlandseh-Indië vergeten. Voortdurend werd aanraking gezocht en verkregen met de Indische tabak- koffie- thee- en suikerplanters. De hulde op 30 Juli van dit jaar te Scheveningen door het syndi- kaat der suikerplanters aan Trees gebracht, is daarvan een wel- sprekend getuigenis. Ondertusschen maakte de toename der regeeringsbemoeiingen met den Indisechen Landbouw, voor een niet gering deel aan Truug’s invloed te danken, de instelling wenschelijk van een Departement van Landbouw. Op 1 Januari 1905 trad hij op als Direeteur van dit nieuw opgerichte Departement, waarbij het bestuur van den plantentuin, als onderdeel daarvan, in zijne handen bleef. Tot in het najaar van 1909, toen zijn gezondheidstoestand hem tot het vragen van ontslag noopte, bleef hij al zijne krachten geven aan dezen noe zooveel ruimeren werkkring. Op 4 Oetober 1909 nam hij afscheid van de ambtenaren van zijn departement, om daarna de terugreis naar Nederland aan te vangen. Hier aangekomen, bleek zijne gezondheid spoedig zeer ge- geschokt en een langdurig verblijf in ons klimaat niet wensche- lijk. Hij vertrok naar Zuid-Frankrijk met het voornemen zijne verdere levensdagen aan wetenschappelijken arbeid te wijden, wat hem, zooals wij thans weten, niet is vergund geweest. TreuB’s wetenschappelijk werk was van veelzijdigen aard. Wij willen slechts op twee hoofdzaken de aandacht vestigen. Toen TrruB te Buitenzorg benoemd werd, was het onderzoek omtrent de verwantschap der Cryptogamen en Phaneroegamen eene studie waaraan hij zelf reeds een belangrijk aandeel genomen had o.a. gestuit op de omstandigheid dat de voorkiemen der Liyycopodiums of Wolfsklauwen zich aan het oog van den verzamelaar onttrokken. Terstond na zijne aan- komst in de tropen vestigde TrruB daarom zijne aandacht op deze vraag; het gelukte hem de voorkiemen eener indische soort te ontdekken en zijne uitvoerige beschrijving is gedu- rende langen tijd de basis van onze kennis op dit gebied geweest. De tweede zaak, die wij willen noemen, betreft de rol van het blauwzuur in planten door Freres in later jaren nagespoord en in een aantal artikelen blootgelegd. De erondslag en de methode voor het scheikundig onderzoek had GRrusHorr gege- ven ; PrrvB paste ze toe op de anatomische en microscopische behandeling. Hij toonde aan onder welke omstandigheden deze stof in geen geringe hoeveelheden in nagenoeg alle groene planten ontstaat en leidde daaruit af dat zij een eerste stap is in de lange reeks van scheikundige overgangen, die de orva- nisch opgenomen gebonden stikstof tot de eiwitverbindingen en dus tot het eigenlijke substraat van het leven het proto- plasma overvoert. Zoo vaak de gelegenheid zich aanbood was TrrvB een trouw bezoeker onzer vergaderingen. In 1880, kort voor zijn vertrek naar Indië, sprak hij over zijne onderzoekingen over de kernen der plantencellen en velen onzer oudere leden zullen zich nog herinneren zijne belangwekkende voordrachten in Mei 1887 over ’s Lands plantentuin te Buitenzorg en in Januari 1888 over zijn bezoek aan Krakatau tot onderzoek der zich daar, na de katastrophe, vormende nieuwe flora. ( 488 \ In April 1886 werd tot lid onzer Afdeeling gekozen Pr. JOSEF FORSTER. Duitscher van geboorte, had Dr. Korsrer zieh in Nederland gevestigd ten gevolge van zijne benoeming, in 1878, tot hooeg- leeraar in de gezondheidsleer aan de Amsterdamsche Hoogeschool. Reeds vóór die benoeming moehten van den toenmaals vier-en- dertigjarigen hoogleeraar in de phiysiologie aan de Münchener Veeartsenijschool groote verwachtingen worden gekoesterd. Gevormd onder den invloed van vor LarBiG, von Vorr en vor PmereNkorer had reeds zijn eerste arbeid in 1873 „,Versuche über die Bedeutung der Aschenbestandtheile in der Nahrung” zijn miauum egevestied. Deze arbeid had ten doel de beteekenis der anorganische bestanddeelen in het voedsel, waaraan tot dien tijd slechts ter loops de aandacht was gewijd, door proe- ven bij dieren met nauwkeurigheid te doen kennen. Dit onder- zoek wierp een verrassend hieht op de rol dier bestanddeelen. Het droeg reeds dadelijk, wegens de groote nauwgezetheid waarmede het was verricht, en wegens zijne beteekenis voor de leer der voeding, een kiassiek karakter en bleef het uit- gangspunt voor alle latere onderzoekingen van gelijke strekking. Aan de door dezen eersten arbeid gewekte verwachtingen heeft ForsreR ten volle voldaan. Op het gebied der voedinesleer heeft hij zich door tal van onderzoekingen als een der woor- naamste wetenschappelijke voorgangers gebandhaafd en ook op ander, op bacteriologisch gebied, zijn door hem, en door zijne leerlingen onder zijne leiding, belangrijke uitkomsten verkregen. Waar, zonder twijfel, deze verdiensten elders uitvoerig zullen worden toegelicht, meen ik mij, in dit korte woord van her- denking, te mogen bepalen tot hetgeen op Nederland en meer in het bijzonder op onze Akademie betrekking heeft. Te wijzen valt dan vooreerst op het eroote aantal onder- „oekingen onder zijne leiding door door hem gevormde beoe- fenaars der hygienische wetenschap verricht te Amsterdam en 450) CEE ETNA dat niettegenstaande aanvankelijk slechts zeer onvoldoende hulpmiddelen hem ten dienste stonden en ook het later inge- richte hygienisch laboratorium spoedig niet geheel voldoende bleek bij de groote vlucht door de bacteriologisehe wetenschap genomen ; voorts op het belangerijk aandeel dat Forsrur gehad heeft aan de oprichting in 1891 van den Amsterdamschen gezond- heidsdienst en aan rapporten en onderzoekingen over het Amsterdamsche duin water. Van onze vergaderingen was Forsrer een getrouw bezoeker: gaarne en veelvuldig deeide hij er de door hem en door zijne leerlingen verkregen uitkomsten en inzichten mede. Zijne voor- drachten over het pasteuriseeren van vloeistoffen (26 Juni 1886 den invloed van alcohol op de stofwisseling bij den honger- lijdenden mensch (18 Dee. 1886): over de bacteriën die het liehten van visch veroorzaken (25 Juni 1887); over het voor- komen van bacteriën in het darmkanaal (30 Maart [SS9): over den invloed van keukenzout op pathogene bacteriën (25 Mei 1889); over dien van het vrooken van vleesch op de virulentie der tuberkelbacillen (25 April 1890); over dien van hooge temperaturen op deze bacillen en over de ontwikkeling van bacteriën bij lage temperaturen (25 Juni 1892); over het dooden van cholerabacilien in badwater (24 Juni 1893) geven een denkbeeld van de veelzijdigheid der onderwerpen die hem toenmaals bezighielden. Forster voelde zieh hier in Nederland te huis; met de Neder- landsche taal- en letterkunde had hij zich zoodanig vertrouwd gemaakt, dat hij in 18582 in de Augsburger allgemeine Zeitung den handschoen voor haar kon opnemen naar aanleiding van een door Ap. MeissNer geschreven artikel. Zijn arbeid en zijn persoon werden hier te lande op hoogen prijs gesteld; veel vriendschap en achting waren er zijn deel. Na het afslaan eener benoeming naar Marburg kon wellicht verwacht worden dat hij in ons midden zou blijven vertoeven ; voor die naar Straatsburg, in 1896, met den ruimen werkkring en de schitte- rende hulpmiddelen welke zij hem beloofde, en ook gegeven heeft, moest hij echter bezwijken. Wij zagen hem ongaarne gaan. Zijne nagedachtenis zal hier te lande niet minder dan in Duitschland in eere blijven. (490 j Op verzoek van de Conummissie, bestaande uit de Heeren J.D. van peR Waars, S. Hooeewerer, H. Haca, P. ZermaN en 1. A. HL SCHREINE- MAKERS, benoemd om den Minister van Binnenlandsche Zaken te dienen van bericht en raad omtrent een bij Zijne Exec. ingekomen request van den Heer Prof ErNsr ConenN te Utrecht, waarin deze, in zijne hoedanigheid van lid van het „Comité international des Tables physico-chimiques”” uit ’s Rijks Schatkist een jaarlijksche subsidie van f 800— gedurende de jaren 1910, 1911 en 1912 verzoekt tot steun van het samenstellen en uitgeven dier tabellen, wordt het uitbrengen van dit advies uitgesteld tot de volgende vergadering. Aardkunde. — De Secretaris deelt mede dat van den Heer G. A |. MoreNGraaAFF was ingekomen het navolgende verslag. Ik heb de eer U mede te deelen dat ik de Koninklijke Akademie van Wetenschappen op het Xle Internationale Geologen-Congres te Stoekholm heb vertegenwoordigd. Ik heb de eer U omtrent dat Congres als volgt te berichten: Op 18 Augustus 1910 werd het Congres door Z. M. den Koning van Zweden geopend. De eerste zitting werd geleid door den Here- voorzitter van het Congres, Z. K. H. den Kroonprins van Zweden, waarna de gedelegeerden en de leden van het Congres ten Paleize door Z. M. den Koning werden ontvangen. In de versehillende zittingen, die dagelijks van 18 tot 25 Augustus werden gehouden in het gebouw van den „Riksdag”, hetwelk voor dat doel ter beschikking van het Congres was gesteld, werden ver- scheidene onderwerpen van groot belang aan de orde gesteld, ingeleid en besproken als bijv. het vraagstuk der klimaatswijzigingen in het jongste geologische verleden op aarde, dat der bergvorming, het vraagstuk der erodeerende werking der gletschers, het vraagstuk van het ontstaan der zoogenaamde kristallijne schisten, dat der oor- zaken der aardbevingen, het vraagstuk van het optreden der oudste fauna’s en flora’s op aarde e.a. Een geheele zitting werd gewijd aan de bespreking van de hoeveel- heid der op aarde beschikbare ijzerertsen en eene andere aan de vorderingen van het geologisch onderzoek der poolstreken, terwijl een zeer fraaie en volledige tentoonstelling was samengesteld van voorwerpen, kaarten, schetsen, fotografiën, enz. betrekking hebbende op de geologie der poolstreken. Loowel tijdens, als ook voor en na het congres werden leerrijke … Ü (491 ) en welvoorbereide excursies gehouden, waarvan het terrein zieh over het geheele land en zelfs tot Spitsbergen uitstrekte. De opkomst was zeer groot. Meer dan 600 geologen uit alle deelen der wereld waren aanwezig, terwijl niet minder dan 28 staten en een zeer groot aantal universiteiten, wetenschappelijke lichamen eu genootschappen zich door gedelegeerden hadden doen vertegenwoor- digen. De ontvangst was, zoowel van de zijde der Zweedsche Regeering als van die der vakgenooten en particulieren in Zweden, zeer gastvrij en hartelijk. De voorbereiding van het Congres was voortreffelijk. Als plaats voor het volgende congres in het jaar 1915 werd Toronto in Canada gekozen. Ik heb de eer te zijn Uw dw. dr. G. A. FE. MOrENGRAAFF, hed der Akademie. Plantkunde. — Mupport van de Commussie inzake de bestrijding der plantenziekten door het Internationale Instituut van Landbouw te Rome. In de vergadering der Akademie van 25 Juni 1910 heeft de Voorzitter een Commissie aangewezen, die zal hebben na te gaan in hoeverre het wenschelijk is, dat de Akademie zich wende tot de Regeering om eene internationale bestrijding van de ziekten der planten te bevorderen, en of de Regeering zal uitgenoodigd worden om, met het oog op deze bestrijding tot uitbreiding van de bevoegd- heden van het Internationale Instituut van Landbouw te Rome mede te werken. Dit is geschied naar aanleiding van het door den heer HH. G. vAN DE _SANDE BAKHUYZEN uitgebrachte verslag der 4de bijeenkomst van de Internationale Associatie der Akademiën in 1910 te Rome ge- houden, waarop het volgende voorstel is aangenomen: „L' Association Internationale des Académies, pensant qu'une coopération internationale ultérieure est nécessaire pour Peétude des maladies des plantes, est d'avis que la question de déeider ee qui peut être fait pour combattre cees maladies peut être contiée entière- ment à l'Institut International d'Agriculture. Dans le cas où les termes de la convention de 1905, par laquelle il a été eréé,‚ empêcherait eet Institut d'étendre son activité aussi loin qu'il le désire dans l'intérêt de la science et de l'agriculture, PAssociation des Académies recommande à ces Académies de faire connaître à leurs gouvernements le grand intérêt qu'il y a à conférer ( 492) a UInstitut International d'Agrieulture les pouvoirs nécessaires.” Naar aanleiding daarvan hebben de ondergeteekenden de eer het . volgende te berichten. In het door de vertegenwoordigde Akademiën aangenomen voor- stel wordt er op gewezen, dat de plantenziekten zoowel belangrijk zijn voor de wetenschap als voor den landbouw. Daar sommige dezer ziekten, bijv. de roest der granen, millioenen doen verloren gaan en _vruchtetoozen arbeid veroorzaken, waarvan de waarde moeilijk te schatten is, behoeft het laatste geen betoog. Het moet derhalve als hoogst belangrijk worden beschouwd, dat thans reeds een aantal eenvoudige maar doeltreffende middelen ontdekt zijn om fungi, die op hoogere planten parasiteeren te bestrijden, en op groote schaal schadelijke insekten uit te roeien, _— middelen, aan vele waarvan tot voor betrekkelijk weinige jaren nog niemand dacht. Wij herinneren aan het door Dvenarrre in 1850 ingevoerde gebruik van } zwavelbloem ter bestrijding van de door Oidium veroorzaakte druivenziekte: aan het in 1886 door Prurrevx, MiLvaRrDeT en GAYON in ‘praktischen vorm gebrachte gebruik van koperzouten tegen vronospord ; aan de toepassing van warm water ter dooding van brandsporen op het graan door Jeries KnrN ; aan die van nicotine- preparaten voor het vernietigen van bladluizen, en van vele andere dergelijke middelen. In ons land is de studie daarvan en de bekend- making waar die noodig is, toevertrouwd aan den Phytopathologischen dienst te Wageningen, die onder de leiding staat van den Heer Rrrzema Bos. Het „Tijdschrift over Plantenziekten” van dezen geleerde, alsmede het „Zeitschrift für Pflanzenkrankheiten’”, het „Jahres- bericht für Pflanzenschutz” van Soraver en Ren en het „Jahres- bericht über das Gebiet der Pflanzenkrankheiten” van HoLLRUNG geven uitvoerige beschrijvingen en overzichten van al wat in deze richting wordt gedaan en gevonden. De zuiver praktische kant van het vraagstuk kan voor de Akademie dus reeds voldoende aanleiding zijn om in zekere gevallen de aandacht der Regeering op de bestrijding der plantenziekten te vestigen; zeker is cit het geval in het verband boven aangeduid, want geen andere instelling zal meer in de gelegenheid wezen het gestelde doel te be- vorderen, dan juist het in zoo hoog aanzien staande Internationale Instituut van Landbouw. Uit het theoretische oogpunt zijn aan de plantenziekten een reeks van vragen van diepingrijpende physiologische beteekenis verbonden, zoowel wat de hoogere als de lagere planten betreft. Uit het zeer omvangrijke gebied hier bedoeld moge op een paar voorbeelden gewezen worden, (493 ) Vele tegenwoordig bij de kultuurplanten heerschende ziekten waren vroeger onbekend. EriKssoN noemt in de nota, welke hij in 1909 aan de Internationale Associatie heeft aangeboden, niet minder dan een acht-tal nieuwe ziekten, welke de aardappels aantasten ; vijf van den beetwortel; vijf van de verschillende granen; twee van de vruchtboomen; een van de meloenen en komkommers, alle uitsluitend in de laatste tien jaren waargenomen. Van sommige daarvan is de oorzaak nog geheel raadselachtig. Van waar en waarom juist nu zijn deze ziekten gekomen 7 Laat zieh iets voorspellen van den omvang welke zij kunnen bereiken > Meer of minder bekende parasitische Fungi hebben zich in den laatsten tijd op merkwaardige wijze uitgebreid, zoo de amerikaansche kruisbessen meeldauw en de roest der Malvaceen zoowel over de wilde als de gekweekte soorten dezer familie. Wellicht het meest opvallende voorbeeld is de nu juist drie jaar geleden plotseling algemeen geworden Oidium gquercinum of meeldauw van onze eiken, die het St. Janslot dezer boomen in de Geldersche bosschen zoo hevig aantast, en tegelijkertijd zieh op bedenkelijke wijze in Frankrijk en Duitschland heeft verspreid. Hier schijnt aangenomen te moeten worden, dat de virulentie der parasieten is toegenomen. Maar waarom? En waarin bestaat deze virulentie eigenlijk 7 In het bijzonder de niet direct door parasieten maar door zelfstandig bestaande viri veroorzaakte plantenziekten, schijnen voorbestemd geheel nieuwe pliysiologische gezichtspunten op botanisch gebied te openen. Eerst in de alerlaatste jaren begint daarop eenig licht te vallen vooral door de onderzoekingen van een duitsch geleerde, Bauer, die bijv. ten aanzien van de mosaiekziekte der tabak aantoonde, dat het virus daarvan alleen in het licht ontstaat, en van wiens studien over het contagium der contagieuse albieatie, dat alleen door enting kan worden overgebracht, de verdere uitkomsten met aandacht worden tegemoet gezien. Ook het belangrijke vraagstuk naar de ware natuur van den wondprikkel, door de studie van de gomziekte der Amygdaleen weder op den voorgrond gekomen, verdient bijzondere aandacht. Normale processen, welke den cambialen dikte-groei van het hout beheerschen, en waarbij de noe onvoldoend bekende stoffen, die in den verhouten celwand voorkomen worden afgescheiden, worden bij deze ziekte tot een ongewoon verhoogde werking gebracht onder den invloed van verwondingen, die tot het afsterven van cellen aanleiding geven. De afstervende cellen brengen stoffen voort, die wellicht met de bovengenoemde viri vergeleken kunnen worden, en die het nabij ge (494 ) plaatste eammbium tot op centimeters afstand kunnen aantasten. De ge- leidelijke overgang tusschen het normale en het abnormale bij dit en dergelijke processen, welke overgang vooral bij den harsvloed der naald- boomen, die met de gomziekte zoo groote overeenkomst vertoont, op merkwaardige wijze aan het licht komt, verhoogt de beteekenis dezer waarnemingen. In den tegenwoordigen tijd, waarvan men zeggen kan dat de „leer van de sappen” door de studie der inwendige afschei- dingen in de medische wetenschappen weder op den voorgrond komt, behoort ook het onderzoek der plantenviri meer dan ooit ernstig ter hand genomen te worden. Zelfs uit een zuiver systematisch oogpunt kan de studie der planten- ziekten ook thans nog verrassende uitkomsten geven, die weder tot verdere vragen voeren; zoo de opmerkelijke vondst van het met de Frypanosoma der slaapziekte naverwante geslacht Leptomonas in het melksap van sommige kruidachtige Luphorbia-soorten van Mauritius, door den officier van gezondheid Laroxr, welke monade door Tingiden van plant tot plant wordt overgebracht. In het kort er is reden te over voor de Akademie om zich met het aangeroerde vraagstuk bezig te houden. De beantwoording in bijzon- derheden van de verdere vraag wat het Internationale Instituut van Landbouw zal hebben te doen om het gewenschte doel te bereiken, ligt niet op den weg Uwer Commissie. Alleen wenschen wij er op te wijzen, dat wij ons zeer goed kunnen vereenigen met den hoofd- inhoud van het rapport van den heer Eriksson, reeds boven genoemd. In dit rapport wordt de oprichting aanbevolen van drie afzonderlijke proefstations, één voor de studie van de ziekten der granen, één voor die van de aardvruchten en een derde voor die van de vrucht- boomen. Alleen zouden wij meenen, dat hieraan nog een vierde station behoort toegevoegd te worden, namelijk voor de studie der ziekten van de wilde planten in het algemeen. Dat de internationale samenwerking op dat gebied van groot nut kan zijn en dat daarbij het Internationale Instituut van Landbouw een zeer belangrijke rol kan vervullen is zeker aan geen twijfel onderhevig. Wij kunnen echter niet zoover gaan als de Associatie der Akademien, die, zooals men in het rapport leest, de beslissing over hetgeen ter bestrijding der plantenziekten behoort te worden gedaan, geheel aan het Instituut wenscht overgelaten te zien. Het komt ons voor, dat ook van de in elk land zelfstandig verrichte onderzoekingen en van de daaruit voortvloeiende maatregelen heil- zame gevolgen kunnen worden verwacht, zoodat wij ook veel gewicht zouden hechten aan de vermeerdering van kracht der reeds bestaande phytopathologische diensten, waarvan in ons land de zoo uitmuntend (495 ) door den Heer Rrrzema Bos geleide een voorbeeld is, en die even- eens op alle wijzen door de Regeeringen verdienen gesteund te worden. Samenvattend stellen wij de Akademie voor om, in overeenstemming met het voorsteì van de Internationale Associatie der Akademiën, onze Regeering met aandrang in overweging te geven mede te willen werken tot uitbreiding van de bevoegdheid van het Internationale Instituut van Landbouw te Rome, ten einde tot de meest doeltreffende bestrijding van de ziekten der kultuurplanten te geraken. Blijkt de Regeering daartoe genegen te zijn, dan zoude het wenschelijk wezen, dat zij aan een afzonderlijke commissie opdroeg een nader advies uit te brengen omtrent het aandeel, dat Nederland daarbij zal hebben te nemen. Van deze Commissie zouden de Directeur-Generaal van den Landbouw en de Chef van den Phytopathologischen dienst deel behooren uit te maken. Hvco pe Vries. M. W. Beijerinck. Scheikunde. — De Heer HorremaN biedt, namens de Heeren J. BörseKEN en Á. SCHWRIZER eene mededeeling aan over: „De snelheid der ringopening in verband met de samenstelling der onverzadigde ringsystemen. (Mede aangeboden door den Heer Hooaewerrr.) Hoewel de onderzoekingen over dit onderwerp eerst een aanvang hebben genomen, dwingt ons de mededeeling van Rrverr en SIDGWICK (Journ. of chem. Soc. 97, 1677 Aug. 1910) tot een voorloopige publicatie van het doel van het onderzoek en van enkele experimenten. Zooals bekend heeft vor BAEYER er op gewezen, dat de stabiliteit der vijfringsystemen een consequentie is van de opvatting van Var ’r Horr omtrent de verdeeling der attractie-centra of affiniteits- richtingen op het vierwaardig koolstofatoom; het is echter gemakke- lijk in te zien, dat ook zonder de vaste attractie-centra te accepteeren maar onder aanname, dat de aan het centrale atoom gebonden atomen zich zoo regelmatig mogelijk in de ruimte verdeelen (WeRrNER, Neuere Anschauungen) een ring van vijf vierwaardige atomen een geringere verschuivingsspanning moet bezitten, dan een overeenkomstige vier of zesring. Dit geldt echter alleen voorzoover de ringvormende atomen niet door een meervoudige binding aan andere atomen gebonden zijn. Is een vierwaardig atoom slechts aan drie andere gebonden (aan DD) Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A°. 1910/11. (496 ) één daarvan dus met een „dubbelen band) en nemen wij aan, dat deze zieh wederom zoo gelijkmatig mogelijk in de ruimte om het vierwaardig atoom groepeeren, dan zullen zij zich er mede in het zelfde vlak plaatsen, terwijl de verbindingslijnen tussehen hen en dit atoom hoeken van 120° zullen maken. Dit is de hoek van den regel- matigen zeshoek; hebben wij dus zooals in het benzol en pyridine met een dergelijk zesringsysteem te doen, dan is de stabiliteit daar- van vermoedelijk ten deele toe te schrijven aan het ontbreken der ringspanning. Omgekeerd zal in een verzadigden vijfring, het optreden van een dubbele binding een vermeerdering van de ringspanning te weeg moeten brengen. Als eerste oriënteerend onderzoek hebben wij de hydrateerings- snelheden van barnsteenzuur- en maleïnezuur anhydriet met elkander vergeleken ; inderdaad is deze bij het laatste veel aanzienlijker dan bij het eerste; de onverzadigde vijfring wordt sneller geopend dan de verzadigde. Het spreekt overigens van zelf, dat wij aan dit enkele feit nog geen absolute waarde mogen hechten. Vooreerst bestaat de vijfring miet uitsluitend uit koolstof atomen, de zuurstof zal onge- twijfeld een spanning veroorzaken, daarenboven zullen de dubbele bindingen der carbonylgroepen een, waarschijnlijk losmakenden, invloed uitoefenen. Maar doordat het zuurstofhoudende gedeelte van de beide molekulen gelijk is, meenden wij dit bezwaar grootendeels te hebben ondervangen. Er is echter een andere zaak, die overwogen moet worden; de dubbele binding zal behalve de plaatsverandering ook een affiniteits- wijziging te weeg brengen, die de hydrateeringssnelheid eveneens in sterke mate kan beïnvloeden. Deze invloed is voorloopig geheel onbekend en zal eerst duidelijk te voorschijn treden, wanneer een groote verscheidenheid van verzadigde en onverzadigde systemen zal zijn onderzocht. Voorloopig vermelden wij dus het feit, dat de hydrateerings-con- stante van het maleïnezuuranhydriet bij 25° te groot was om nauw- keurig door ons te kunnen worden gemeten, terwijl wij haar bij 00° == 2,3025 Xx 0,125, en van barnsteenzuur-anhydriet bij 0° — 23025 X 0,0088 gevonden hebben. De constante is berekend voor een monomolekulaire reactie met de minuut als tijdseenheid. VOERMAN (Recueil 28, 279 (1904) vond voor de laatste bij 25° = 2,3025 > 0,0736 Rrverr en SIDGWICK (le) vonden bij 25° voor barnsteenzuuranhydriet — 0,3025 > 0,0695, dus belangrijk kleiner dan VorrMAN en voor maleïnezuuranhydriet — 2,3025 > 0,690. De methode, die wij evenals de Engelsche onderzoekers gevolgd (497 ) hebben, is degene door VorrMaN gebezigd nml, door het meten der geleidbaarheid de concentratie der gevormde zuurmolekulen en dus der verdwenen anhydriet-molekulen na bepaalde tijdsintervallen vast te stellen, nadat de geleidbaarheid voor verschillende coneentraties van het zuur was bepaald. De eindwaarde der geleidbaarheid geeft dan tevens de beginconcentratie van het anhydriet aan. Deze concentratie was zeer gering, zoodat wij konden rekenen met een monomolekulaire reactie te doen te hebben. Na elke halve minuut werd afgelezen. Bij de berekening van de reactie constante van barnsteenzuuranhy- driet bij 0° bleken de eerste waarnemingen na de oplossing van het anhydiet in het weerstandsvat te moeten worden verworpen, zoodat eerst na zes minuten geen gang meer werd gevonden. Voor een concentratie 0,027 N was. K == 2,3025 x 0,00868; voor C == 0.0015 N is K — 2,3025 / 0.0089 gemiddeld dus 0,0088 X 2,3025. Het maleïnezuur-anhydriet werd bereid uit appelzuur met PCI, en, na eenige distillaties, uit droge chloroform omgekristallizeerd. De ringopeuing was bij 25° reeds na 2,5 minuut afgeloopen; ondanks heftig schudden vóor den aanvang der aflezingen, was er geen constante te verkrijgen. Riverr en SipGwick, die elke 5 à 7 seconden een waarneming deden, hebben daaruit een constante met weinig gang kunnen berekenen; ook bij hen was de ringopening na == 2'/, minuut voltooid. Bij O° konden wij zeer goed overeenstemmende waarden verkrijgen n.l. voor de concentraties 0,037, 0,027 en 0,0356 N werden berekend K — 2,3025 X 0,124 0,124 0,126 Terwijl de Engelsche onderzoekers vonden dat bij 25’ de hydrateering van maleïnzuuranhydriet rond 10 maal sneller verloopt dan die van barnsteenzuuranhydriet, vonden wij bij 0° de verhouding van 14.2: 1. Delft, Org. Chem. Lab. der Technische Hoogeschool. Scheikunde. — De heer HonnmmarN biedt, mede namens den heer J.H. Srormouwer een mededeeling aan over: „De drie isomere Juoorbenzoëzuren en eenige hunner derivaten.” De kennis der aromatische fluoorverbindingen is nog altijd zeer beperkt. Nadat door den heer BrekMAN in mijn laboratorium eene methode was uitgewerkt, om fluoorbenzol vrij gemakkelijk in het groot te bereiden, en deze door hem, en later door SrurrEer voor de bereiding der fluoortoluolen met goed gevolg werd aangewend, was 33 (498 ) de weg geopend om talrijke andere aromatische fluoorverbindingen te bereiden. Op mijn voorstel heeft de heer Srornouwer zieh hiermede bezig- gehouden en heb ik het voorrecht hier eene voorloopige mededeeling omtrent de door hem verkregen resultaten te doen. De fluoorbenzoëzuren werden verkregen door oxydatie der over- eenkomstige fluoortoluolen, die op hunne beurt uit de overeenkomstige toluidinen werden bereid. De toluidinen werden in zwavelzure oplossing gediazoteerd onder afkoeling met ijs en zout en de koude diazo-oplossing in heet fluoorwaterstof van 55°/, gedruppeld; door voortdurend roeren werd de vloeistof in beweging gehouden. De diazotatie-methode van HOLLEMAN en BrEEKMAN!) werd dus gevoled; alleen met dit verschil dat de glazen ontvanger door een van koper werd vervangen. Uit 100 gram toluidien werden —+& 35 gram fluoortoluol verkregen, zoodat ik de door BreKMAN (le) genoemde groote opbrengsten van + 60 gram niet kon verkrijgen, hoewel groote hoeveelheden fluoortoluol door mij zijn gemaakt. Ook Srurrpr*) verkreeg geen hoogere opbrengst. De gebruikte toluidinen waren de door pr Haër als „chem. rein” in den handel gebrachte producten. Het meta-toluidien werd later ook verkregen door reductie met ijzerpoeder en zeer verdund zwavelzuur uit meta-nitrotoluol, smp 16’. Om verlies door verdamping tegen te gaan reduceerde ik in gesloten kolf met opstijgenden koeler en roerinrichting. De kookpunten zijn: orthofluoortoluol 114°, meta- tluoortoluol 116%, parafluoortoluol 117, alleen bij gewone drukking. Fiuoorbenzoëzuren. Nadat de fluoortoluolen, na zuivering, als water- heldere, vrij sterke lichtbrekende vloeistoffen waren verkregen, werden zij geoxydeerd met KMO, aanvankelijk in zeer verdunde oplossing volgende methode van UrtMmanN®), later ook in geconcentreerde oplossing met behulp van genoemd roerapparaat en met MnO, en H‚SOÒ,, gevolgd door een oxydatie met AMnO,, zooals MoNracnm aangeeft *). Oxydeerende volgens de methode UrrManN, wordt steeds veel fluoortoluol door distillatie met waterdamp teruggewonnen, terwijl het verdwenen fluoortoluol tang niet geheel in het overeenkomstige zuur is omgezet. Ziehier eenige voorloopige gegevens. T ED 1) R. 28, 238 (1904). 2) R. 25, 331 (1906). 5) Am. Ch. Journ. 16 blz. 535 (1894). 4) R. 24 p. 113. (1905). wm en ed ares (499 ) Uit 60 gram 0 flitoluol teruggewonnen 25 gram, verkregen zuur 16 eram. 23 ’, he me ’”, ’’, 26 » ’ ,, 23 », 2, ,) ,; P ,’ bE] Sl ,’» 2 ,, 22 ’», De zuren worden door geconcentreerd zwavelzuur uit de alkalische vloeistoffen afgescheiden en uit water omgekristalliseerd tot de reactie op zwavelzuur volkomen verdwenen is. Alle 3 zuren waren volmaakt wit, aschvrij en gaven bij titratie de juiste cijfers. De smeltpunten waren: ortho 123°; meta 123°,6; para 182°. Methylesters en Aethylesters. Zij werden bereid door 50 gram zuur met 100 gram methyl- resp. aethylalcohol en 10 gram zwavelzuur cenige uren op een waterbad aan den terngvloeikoeler te verhitten, de alcohol grootendeels af te distilleeren en de rest in water uit te gieten. De afgescheiden esters werden in aether opgenomen, deze oplossing een nacht gedroogd op watervrije potasch, gefiltreerd, de aether afgeblazen en de ester gerectificeerd, De esters werden als volkomen water- heldere vloeistoffen verkregen; bij uitgieten in een ander vat werd de parafluorbenzoëzure aethylester echter vast. methylester aethylester o kp 209° kp 221 | m | kp 197 kp 2097 | p kp 1982 | kp210° sm 20° | De kookpunten werden bepaald bij gewone drukking. Zuurchloriden. Zij werden bereid door het zuur in kleine porties bij de berekende hoeveelheid PC/, te voegen en na elke toevoeging de vaste stoffen door schudden goed te mengen; als bijna alles is toegevoegd treedt van zelf reactie in; daarna wordt nog —+ 15 minuten op een kleine vlam verwarmd en dan de hoofdmassa van het gevormde POC, afgedistilleerd. De rest wordt door fractioneeren onder gewone drukking gezuiverd; daar de vloeistoffen hierbij niet geheel onontleed bleven, werd ten slotte nog een fractioneering in vacuo toegepast. De zuurchloriden zijn waterheldere, sterk lichtbrekende vloei- stoffen, uiterst gevoelig voor sporen vocht, hetgeen zich verraadt door het optreden van kristalletjes van fluoorbenzoëzuur. Analyses werden gemaakt door verzeeping met n-loog in methyl- aleoholisehe oplossing en terugtitratie met #-zuur. Alle 3 zuur- chloriden waren zuiver. (500 ) | Zuurchloriden | mn | o | kp 206° m kp 1899 | REE | | ee En | De kp 1930, | | De kookpunten zijn waargenomen bij gewone drukking. Zuuramiden. Een hoeveelheid zuurchloride werd met de dubbele hoeveelheid gepoederd _ammoniumearbonaat gemengd en op een waterbad onder voortdurend mengen verhit, totdat de reuk naar het zuurchloride is verdwenen. Na bekoeling werd de overmaat ammo- niumearbonaat met koud water witgetrokken en het zuuramide uit water omgekristalliseerd tot constant smeltpunt. | Í Í | Zuuramiden o sm. 116° m | sm. 130° en P sm. 154,5 Zouten. a. Orthoreeks. Door neutralisatie van een heete oplossing van het zuur met carbonaat en omkristallisatie van het zoo verkregen zout werden bereid de zouten van Na; K; Ba; Ca; Sr; Cd; Mg. Uit MNa-zout en koperacetaat het zout van Cu. ne on Es te Zil vermitraakns Ps en Ag: EN en AMW ne on et LPs á b. Metareeks. Hiervan werden de zouten van Va; A5 Sr; Ba; Cd: Cu; Zn. bereid. ce. Para reeks. Hiervan werden de zouten van Na; Ba; Cd; Cu; Zn; Pb bereid; het laatste uit loodacetaat en ammoniumzout. Het onderzoek wordt voortgezet. Amsterdam- Tiel, Oetober 1910, (501) Scheikunde. — De Heer FRrANcurMoxNr biedt eene mededeeling aan: „Over stikstof (of nitrilo)- tri-methylnitvaminomethyleen’”. Reeds meermalen werd door mij gewezen op de analogie in gedrag tusschen cyaanwaterstof en methylnitramine, maar ook op ’t verschil. De analogie maakt waarschijnlijk dat het nitramine als CH, ‚NH. NO, reageert. Een sprekend voorbeeld is ‘t volgende. Escuweirer heeft op hexamethyleentetramine (urotropine, cvaan- waterstof in waterige oplossing laten werken en bij ’t gebruik van zes molec. CNH op één urotropine het iminodiacetonitril gekregen. Hij raadt aan er nu en dan wat zoutzuur bij te voegen om ammoniak, dat tevens ontstaat en anders met het cyaan waterstof bruine producten levert, te binden. Bij gebruik van eene grootere hoeveelheid zoutzuur kreeg hij stikstof-triacetonitril. Laat men in dezelfde verhouding methylnitramine en urotropine In waterige oplossing op elkaar werken, dan gebeurt er schijnbaar niets; verwarmt men, dan ontwijkt dadelijk formaldehyde. Laat men de oplossing aan de Imeht staan, niet in een exsiceator boven zwavel- zuur. dan vormen zich na eenigen tijd prachtige zuilvormige kristallen die bij 116’ smelten. Neemt men deze er uit als zij niet meer ver- meerderen, maar integendeel schijnen te verdwijnen en analyseert ze, na ze afgedroogd te hebben of omgekristalliseerd uit kokend chloro- form, wat ’t beste oplosmiddel is, dan blijken ze met de formule CH, s(en, ‚N Je overeen te stemmen dus stikstof (of nitrilo)- tri-me- NO, thylnitraminomethyleen te zijn. Deze formule is bevestigd door eene molecuulgewichtsbepaling en door bepaling van de ontledingsproducten door zuren en alkaliën, welke volgens de vergelijking : CH, ‚CH, (cn. ‚N ) + 3H,O = NH, + 3CH,O + 3 NH ) NOF ENOS ontstaan. Door koking met barytwater kon wel het methylnitraminebarium verkregen worden maar niet quantitatief de beide andere splitsings- produeten, daar een gedeelte van het formaldehyde en het ammoniak urotropine terugvormden dat door het alkali niet ontleed wordt. Bij koking miet verdund zwavelzuur kon het formaldehyde over- gedistilleerd worden en als zoodanig bepaald, terwijl het methyl- nitramine daarbij ontleed wordt in methylalcohol en stikstofoxydule, hetwelk gemeten werd, en het ammoniak bij het zuur blijft waaruit het door alkali vrij gemaakt en opgevangen werd in getitreerd ( 502 ) zwavelzuur. Het resultaat dezer drie bepalingen stemt met de formule en de gegeven ontledingsvergelijking overeen. De opbrengst was echter zeer slecht en daarom werd in de eerste plaats getracht hierin verbetering te brengen, maar ook een inzicht in den gang der reactie te verkrijgen. Het bleek dat toevoeging van zoutzuur, althans wanneer gezorgd werd dat het niet in overmaat voorhanden was, telkens de vorming van het nitriloderivaat teweeg- bracht, mits men elken dag ’t gevormde wegneemt en dan pas weer iets zoutzuur toevoegt; zóó werd ten slotte de opbrengst onge- veer 70°/,. Nam men minder dan zes molee. nitramine op één urctropine, dan kristalliseerde er _urotropine uit de oplossing. Nam men acht molee. dan ontstond wel iets meer van het nitriloderivaat, maar toch nog weinig. Plaatst men de oplossing in een exsiecator boven zwavel- zuur, dan ziet men aan den met zwavelzuur bevochtigden wand des exsiccators kristallen van ammoniumsulfaat en riekt de vloeistof naar ammoniak ofschoon zij op lakmoes zuur reageert, maar geeft geen nitriloderivaat. Brengt men urotropine en methylnitramine in drogen toestand bij elkaar, dan wordt het mengsel na eenige oogenblikken vloeibaar en zeer koud maar overigens gebeurt er niets, alleen als men water toevoegt kan soms het afscheiden van eenig nitriloderivaat optreden. Blijkbaar wordt dus het urotropine in waterige oplossing wel door het zwak zure methylnitramine ontleed, maar is de verbinding van het nitramine met ammoniak in water sterk hydrolytisch ontleed en is dus de toevoeging van eenig zoutzuur om ’t ammoniak te binden bevorderlijk voor de vorming van ’t nitriloderivaat, dat door ammo- niak in waterige oplossing waarin het als base werken kan, ontleed wordt. Het nitriloderivaat, dat in water niet oplosbaar is, wordt evenwel door water na eenigen tijd ontleed en de ontledingsproducten gaan in oplossing, die duidelijk naar formaldehyde riekt. Laat men die oplossing vrijwillig verdampen, dan vormt zich het nitriloderivaat weer terug, dus als de drie componenten in juiste verhouding te zamen zijn. Daar nu bij de ontleding van het urotropine op zes moleec. form- aldehyde vier moleculen ammoniak ontstaan, dus twee meer dan verbruikt worden, heb ik aan de urotropine-oplossing nog zes molec. formaldehyde toegevoegd en twaalf moleculen nitramine. Na een half uur begon de kristallisatie van het nitriloderivaat, waarvan na 24 uren reeds 94°/, der theorie gevormd was; de moederloog kristalli- seerde nog verder zoodat ten slotte de opbrengst quantitatief was. ( 503 ) Nog eenvoudiger was ’t, direct aan eene formaldehydoplossing uit den handel zooveel ammoniak toe te voegen als met één molec. op drie molec. aldehyd overeenkwam, de warm geworden oplossing met water af te koelen en dan drie molec. nitramine toe te voegen, waar- door eene sterke afkoeling intreedt. Fen kwartier nadat de oplossing door verwarming met de hand op gewone temperatuur gebracht was, begon de kristallisatie. Ook hier was de opbrengst eene quantitatieve. De reactie is dus analoog aan die welke ik in 1897 mededeelde voor piperidinomethylaleohol met methylnitramine en andere nitra- minen, en waaraan ik onlangs nog die van piperazine, formaldehyde en methylnitramine heb toegevoegd. Het formaldehyde geeft, zooals ook andere aldehyden, met ammoniak en aminen amino-aleoholen 1.1. die zich als basen gedragen en waarop het methylnitramine als zuur werkt zoodat er een soort zouten (of esters) ontstaat onder vorming van water. Deze verbindingen worden alle door water ontleed, hydro- Iytisch gesplitst. De reactie van het metbylnitramine is volkomen analoog aan die van het cyaanwaterstof, alleen zijn de aminonitrilen 1.1. bestendiger verbindingen, die niet hydrolytisch door water ontleed worden, want in hen is koolstof aan koolstof gebonden evenals in de esters van het cyaanwaterstof. Gewoonlijk worden de aminonitrilen 1.1. echter bereid uit de oxynitrilen 1.1. met ammoniak of aminen; dit nu is bij de nitraminen nog niet geconstateerd, want tot heden gelukte ’t niet verbindingen van aldehyden met nitraminen te krijgen. Het komt mij echter voor dat men te ver gaat, zooals dik wijls ge- schiedt, met die vormingswijze der aminonitrilen welke door de ver- R R gelijking: HCOH + NH, == H,O + HCNH, voorgesteld wordt, op te CN CN vatten, als of er dubbele ontleding tusschen het oxynitril en ammoniak onder watervorming plaats vond. Want wil men de oxynitrilen 1.1. (cyaanhydrinen) als aleoholen beschouwen, dan is die reactie met ammoniak in waterige oplossing zeer vreemd en weinig waarschijnlijk. Het zure karakter der OH-groep van de eyaanhydrinen moet door de nabijheid der eyaangroep versterkt zijn, zoodat men ze eer als zwakke zuren kan beschouwen. Men zou dan vorming van een ammoniumzout mogen verwachten, dat in water wel sterk gehydro- lyseerd of gedissoeieerd zal zijn, maar minder het uittreden van water en de vorming van een amidachtig lichaam in de waterige oplossing. Bedenkt men echter dat de eyaanhydrinen, evenals hunne analoge (504) balogeenverbindingen, door basen gemakkelijk ontleed worden onder verlies van eyaanwaterstof en vorming van ’taldehyde, en ammoniak niet alleen in waterige oplossing als base, maar zelfs zonder aanwe- zigheid van water, zuurafsplitsend werken kan, evenals aminen, dan laat zieh de reactie van ammoniak (en aminen) op de eyaanhydrinen terugbrengen tot die van eyaanwaterstof op de amino-aleoholen 1.1. De vergelijking geeft dan wel de eindproducten aan maar de gang der reactie, meer in overeenstemming gedacht met de eigenschappen der stoffen, zou zijn, dat NH, uit de eyaanhydrinen CNH wegneemt om eyaanammonium dat grootendeels hydrolytisch gesplitst is te vormen, terwijl het vrij geworden aldehyde met NH, den aminoaleohol geeft waarop dan CNH werkt. Microbiologie. — De Heer BuyerineK biedt eene mededeeling aan van den Heer A. W. NievwenNnuis : “Zudividualiteit en Erfe- lijkheid bij eene lagere schimmel (Frichophyton albiscicans)”. (Mede aangeboden door den Heer |, A. FP, CG. Wenrr) Inleiding. Onder de treffendste waarnemingen, waartoe een langdurig verblijf onder de nog oorspronkelijke stammen van den Nederlandseh-Indischen Archipel, bijv. onder de Dajaks van Borneo, de gelegenheid geeft, behoort wel die, dat deze onze bruine medemenschen zich in een zoo gunstigen geestelijken aanleg naar onzen aard verheugen kunnen, dat deze in ’t algemeen zeer goed met dien der Europeanen vergeleken kan worden. De voor physieke en psychische ontwikkeling hoogst ongunstige omstandigheden, waaronder die stammen leven, beletten echter in de eerste plaats het toenemen van hun zeer gering aantal van 1—3 per K.M. (op Java 230) en verder dragen zij in veree- niging met de hieruit voortvloeiende maatschappelijke verhoudingen er in hooge mate toe bij, om ondanks dien goeden verstandelijken aanleg een groot gebrek aan kennis, in ’t bijzonder omtrent den samenhang der verschijnselen in de natuur, onder hen te handhaven. Zij bezitten op dit gebied zulke kinderlijke opvattingen, dat wij Euro- peanen ons daarin moeten inleven, om er ons eene voorstelling van te kunnen vormen. Voor een vreemdeling in hunne omgeving en voor iemand, die niet bepaald hierover nadenkt, zijn in dat opzicht de bijzonderheden hunner samenleving te bedriegelijker, omdat deze primitieve volken natuurlijk heel wat meer feiten uit hun voor een Europeaan zoo vreemd milieu hebben opgemerkt dan deze laatste zich (505 ) in langen tijd eigen kan maken. De samenhang en de oorzaken van die feiten blijven voor de inboorlingen desniettemin een gesloten boek. Een bewijs voor hunne goede opmerkingsgave voor zichtbare ver- schijnselen, dat mij als medieus bij mijn verblijf onder de Dajaks van Midden-Borneo in ’t bijzonder trof, gaven hunne diagnoses der onder hen zoo veelvuldig voorkomende parasitaire huidziekten, op welk gebied zij het niet eens waren met de onder de Europeesche geneesheeren in Indië gangbare meeningen. Zij vatten namelijk hunne ontkleurende handpalmen, voetzolen en daaraan grenzende huidgedeel- ten op als het gevolg eener zelfstandige huidaandoening en scheidden deze van de andere parasitaire huidziekten, welke zij overigens op dezelfde wijze als de officiëele geneeskunde in groepen verdeelden. Een vijfjarige praktijk onder hen, gedurende welke ik in staat was eene behandelingswijze tegen die huidaandoening uit te werken, toonde mij, dat hunne diagnose klinisch goed te verdedigen was en dat therapeutisch met parasitieide middelen (jodium, chrysarubine) daartegen veel te doen was. Na mijn terugkeer vond ik in 1901 in het laboratorium van het Departement van Landbouw in Buitenzorg op Java een Trichophyton als vermoedelijke oorzaak en beschreef toen het ziektebeeld en de schimmel onder den naam van Tinca albigena in het Geneeskundig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indië Dl. NLIV Afl. 6. Sedert deze eerste verhandeling hierover in 1902 is Tinea albigena als zelfstandige huidziekte, voorkomende in Zuid- Oost-Azië en op de daaromheen gelegen archipels opgenomen, daar haar voorkomen en het door mij beschreven klinische beeld vast- gesteld werd, behalve door mij onder de bewoners van Java, Borneo en Lombok, ook op Java door Kievir pr JONGE, op Sumatra door SALM, op Ceylon door CAsTELLANI, in Achter-Indië door JrANSELME, op Nieuw-Guinea door vaN DER SANDE en in den Bismarekarchipel door SIEBERT. Na mijn terugkeer in Nederland gelukte het mij in Leiden dezen Trichophyton te kweeken en zijn parasitaire eigenschappen vast te stellen door het verwekken van de bij Tinea albigëna voorkomende Onyehomyeosis door inenting met een uit een zieken nagel kunst- matig gekweekt mycelium, dat talrijke sporen bevatte. Onder den titel van „Tinea albigëna und die Züchtung ihres Pilzes” werden de toenmaals bereikte resultaten in het Archiv für Dermatologie und Syphilis Bd. LXXXIX Heft 1 en in het Geneeskundig Tijdschrift voor Nederlandsech-Indië deel XLVIIL afl. 1 opgenomen. De door mij ge- vonden en gekweekte schimmel heb ik den naam van Trichophyton albiscieans gegeven, daar zij zich in hare macroscopische en micro- scopische vormen, in hare groeiwijzen en verdere eigenschappen bij (506 ) de Trichophytons aansluit en de sterke pigmentatraphie in eene donker gekleurde, door Tinea albigèna aangetaste huid de nadere onderscheiding albiscieans wettigt. Het kweeken van Trichophyton albiscicans en zijne vormen. Zooals in het bovenvermelde „Tinea albigena und die Züchtung ihres Pilzes” nader wordt uiteengezet, zijn zoo talrijke omstandig- heden op den maecroscopischen en microscopischen vorm van deze schimmel van invloed, dat men hare gedaante slechts met volledige opsomming van die levensvoorwaarden op kan geven, dus van de bestanddeelen, de hoeveelheden van deze en de reactie van den voedingsbodem, het vat waarin en de temperatuur waarbij de groei plaats vond, verder den ouderdom der eultuur benevens belichting, luchtverversching enz. Bovendien is het mij gebleken, dat het zelfs niet onverschillig is, welke herkomst de chemische bestanddeelen als glucose bijv. hebben en dat o.a. sen zuivere, witte glucose van KanrBAuM een ander resultaat geeft als een zuivere, maar licht gele van Mrrek. Dat ook peptonsoorten van verschillende herkomst ver- schillende uitkomsten geven, spreekt daarbij van zelf. Onder het werken met verschillende, uit ziektestoffen en op andere wijze verkregen stammen van Trichophyton albiscicans op vasten voedingsbodem is het mij nu verder gebleken, dat die onderscheiden, maar zuivere stammen alleen dan eenzelfden vorm aannemen, wanneer die voedingsbodem gunstig voor hen is en dat zij in vorm vrij sterk van elkaar gaan afwijken, zoodra men wijzigingen aanbrengt, die ongunstig voor hunne levensverrichtingen zijn, bijv. glycerine in plaats van suikersoorten als koolstofbron neemt. Waarmede dit samen- hangt zal straks blijken. Daar er een zoo groote verscheidenheid van mycelia door kweeking onder wisselende omstandigùeden te verkrijgen is, moet er uitdruk- kelijk op gewezen worden, dat die verscheidenheid in vorm niet bestaat, wanneer de mycelia door overenting van stukjes uit een zelfden stam ontstaan zijn; ook onder ongunstige maar overigens gelijke omstandigheden ontwikkelen deze zich op geheel dezelfde wijze. Deze standvastigheid in vorm van een zelfden stam, die zooals later blijken zal ook in andere biologische eigenschappen uitkomt, is voor het onderzoek dat volgt van groot gewicht en dient daarbij in het oog gehouden te worden. Wat vormeigenschappen aangaat, vertoont deze schimmel macros- pisch het volgende: Een thallus van Trichophyton albiscicans, ge- kweekt gedurende 6 weken op + pCt. glucose van KanLBaum, 1 pCt. ( 507 ) pepton van CHassalGN, 2 pCt. agar en 100 pCt. water in een met watten gesloten Erlenmeyersche kolf in gewoon daglicht bij een temperatuur van 25° 30’ C, heeft den vorm van een platte, ronde schijf met een middellijn van + 2'/, e.M. als van grof, vuil wit fluweel. Een mycelium, dat in den voedingsbodem dringt, ontwikkelt zich bijna niet, zoodat de thallus van het nog gladde agaroppervlak kan afgenomen worden. Sporendragend luchtmycelium is dan nog niet aanwezig; het ontstaat eerst later als een wit pluis, over de geheele oppervlakte gelijkmatig verdeeld, vooral wanneer de voedings- bodem door uitdroging en dus door ongunstiger assimilatieverhoudin- gen slechter wordt. Zooals reeds vermeld, wordt de vorm op andere bodems, vooral op slechtere gewijzigd. Zooals bij het overenten blijkt, is de thallus zeer samenhangend en dient men onbuigzame ijzeren naalden in plaats van de buigzame platinanaalden te gebruiken, om er stukjes af te steken. Mieroscopisch geven de hyphen een weinig karakteristiek beeld te zien : het zijn veelal met tusschenschotten en wanden voorziene draden van 1°/, u. doorsnede, die zich dichotomisch vertakken. De lengte der hyphencellen is zeer verschillend; men vindt er zoowel ronde als ovale cellen onder, ook andere met een lengte van 15-—20 u. en meer. Reeds in een zeer jong stadium en later komen aan het einde der hyphen ronde, sterk lichtbrekende lichaampjes van > u. middellijn voor, die er zonder of met een kort steeltje op zitten. Bij cultures op mageren voedingsbodem komen tusschen de lange hyphencellen andere te voorschijn, die bijna rond zijn, een wel tienmaal grootere doorsnede bezitten en wellicht sporen zijn Meer kenmerkende eigenschappen dan deze thallusdeelen bezitten de witte, sporendragende luchthyphen. Die sporen hebben dezelfde ovale of peervormige gedaante als die in de zieke nagelsubstantie bij Tinea albigena worden gevonden. Evenals in deze zitten zij onmid- dellijk op de zijde van deze luchthyphien, maar komen ook eindstandig voor; zij blijven òf enkel òf ontwikkelen zich centrifugaal tot rijen van 2—8 stuks. Naast deze conidienvormen komen aan deze lucht- hyphen nog druifvormige voor, die eigenlijk bestaan uit talrijke centrifugale sporenrijen, welke van een punt uitgaan of vlak naast elkaar gevormd zijn. Andere sporen vond ik bij deze schimmel niet. Het bovenstaande heeft veel trekken gemeen met hetgeen van andere overeenkomstige lagere schimmelsoorten bekend is, in ’t bijzonder van die, welke als de oorzaak van andere trichophytieën en verwante huidziekten in Europa gevonden en later gekweekt zijn. Dit was ongeveer de stand van mijn onderzoek bij de uitgave van „Linea albigóna und die Züchtung ihres Przes” in 1908. Op het ( 508 ) congres „Deutscher Naturforscher und „Arzmn” te Dresden in 1907 kon ik in de sectie voor „Tropenkrankheiten” deze uitkomsten met cultures demonstreeren. Bij die gelegenheid vertoonde ik tevens mijne methode tot het kweeken van microörganismen uit één spore, welke mij de volgende onderzoekingen hebben mogelijk gemaakt en welke ik met enkele woorden op bladzijde 20 van Bd. LXXXIX van het Archiv für Dermatologie und Syphilis aangaf, maar aan het einde van dit onderzoek meer uitvoerig zal beschrijven. Onderzoek over de Individualiteit. Onder het doen der vorenstaande onderzoekingen bleken de cultures van Trichophyton albiseicans de volgende biologische eigenschappen te bezitten: 1° op een gunstigen voedingsbodem bijv. van 4 °/, glucose, 1°/, pepton, 2°/, agar en 100°/, water (maar SABOURAND) en bij 25’ U. wordt reeds spoedig een zuur gevormd, dat door het toevoegen van lakmoes aan den bodem en ner=traliseeren reeds na 10 dagen als de thallus een middellijn van 1 e.M. heeft verkregen, kan worden aangetoond; 2° wordt zulk een bodem zonder die lakmoestoevoeging na verloop van een paar maanden grijzer en grijzer en eindelijk na zes maanden zwartachtig van kleur; 3’ op een voedingsbodem van 4°/, glucose, 1 °/, pepton, 10°/, gelatine en 100°/, water heeft reeds bij 1'/,—?2 e.M. middellijn eener cultuur vervloeiïng der gelatine plaats, welke later toeneemt en dan evenals de vaste agar donkerder en donkerder (bruiner) gekleurd wordt; 4° vormt zieh een wit sporendragend luehtmyeelium op den thallus bij gebruik van boven- staanden agarbodem reeds na 1 maand daar, waar op een hellenden voedingsbodem een rand wat indroogt, bij voldoende vochtigheid echter later; 5° vooral de hyphen der cultures vertoonen sterke catalasewerking. H‚S wordt niet gevormd, amylum niet aangetast, de schimmel ontwikkelt zich op alkalischen bodem zeer moeilijk. Behalve dat alle stammen dezer schimmel die verschillende eigen- schappen bezaten, kon ik daaromtrent nog vaststellen, dat ieder dezer stammen ze in verschillenden graad bezat; toeh schenen bij een zelfden stam bepaalde vormen en biologische eigenschappen in een bepaalden graad vrij standvastig te zijn. De stammen, waarmede ik mijne onderzoekingen verricht had, waren achtereenvolgens van 1905 —1904 uit ziek, uitgezaaid nagelweefsel ontstaan; bovendien echter hadden zich drie stammen ieder uit één afgezonderde spore ontwikkeld. Deze drie vertoonden dezelfde eigenschappen als de overige stammen, (509 ) Dit alles bracht mij op het denkbeeld, om de bovengenoemde, onderlinge verschillen in eigenschappen te toetsen aan mycelia, die uit ééne spore ontstaan zijn, dus uit één individu bestaan; de op gewone wijze uit uitzaaiïngen verkregen stammen, van welke men moet veronderstellen, dat zij uit een mengsel van myceliën kunnen bestaan, zijn voor onderzoekingen over individueele eigenschappen nief bruikbaar. Door mijne betrekkelijk eenvoudige wijze om bij groote vergrooting onder den microscoop schimmelsporen aftezonderen, had het verkrijgen van sehimmelplanten, uit één zulk een spore ont- staan, weinig bezwaren in. Teneinde de zich voordoende vragen zoo scherp mogelijk te kunnen stellen, werden de voor de te onderzoeken individuen bestemde sporen genomen van een sehimmelplant uit één spore ontstaan. Om verder de omstandigheden bij het onderzoek zoo eenvoudig mogelijk te maken, wat voor eene juiste beoordeeling van afwijkingen noodzakelijk is, werd voor de toebereiding der voedingsbodems van slechts weinige voedingsstoffen van geheel dezelfde hoedanigheid ge- bruik gemaakt, van glucose, pepton, agar en gelatine slechts. Het onderzoek verliep nu als volgt: Uit eene willekeurige cultuur Ag, (de 11e generatie van A) werden in September 1909 een 50 tal sporen achtereenvolgens afgezonderd en in druppels voedingsvloeistof in vochtige kamers bij + 25°C. ter ontwikkeling gelegd, waaruit 13 schimmelplanten 1, 2, 3— 13 ontstonden. Na een 14 dagen waren deze telkens groot genoeg geworden, om uit die voedingsvloeistof (pCt. glucose, 1pCt. pepton, 100pCt. water) overgebracht te worden op een 2pCt. agarbodem van dezelfde samenstelling, waarop zij tot krachtige mycelia uitgroeiden. Nadat plant No. 2 sporendragend luchtmyeelium had gevormd, werd deze uitgekozen om de sporen voor de te onderzoeken individuen te leveren. Uit een 40-tal in November 1909 afgescheiden sporen werden 10 mycelia verkregen, die 1, MI, II... X verder genoemd zullen worden. leder van deze uit eenzelfde schimmelplant afstammende individuen werd nu op de volgende biologische eigenschappen onderzocht: 1°. den karakteris- 8. vorming van proteolytisch ferment, 4°. donkerkleuring van den voedingsbodem en den thallus, 5°. vor- tieken vorm, 2°. zuurvorming, ming van sporendragend mycelium. Bij de bereiding der voedingsbodems werd gebruik gemaakt van een soort witte glucose, pepton van CHassaleN in Parijs, dezelfde soort agar of gelatine, soms met lakmoes of eosine gekleurd en met KOH geneutraliseerd. Voor eenzelfde serie werd altijd een hoeveel- heid voedingsstof gekookt, deze in gelijke vaten gedaan, hetzij in Perrr's schalen of in ErreNMeyersche kolven en de seriën cultures ( 510 ) naast elkaar in dezelfde kast gesteld, welke voor die op agarbodems op + 25°, voor die op gelatinebodems op + 20° gehouden werd. Wellicht is het overbodig er bij te zeggen, dat ik alle bewerkingen tot het reinigen der vaten toe zelf verrichtte. Van ieder der cultures werd er telkens slechts één aangelegd, zoodat de beoordeelde cultures niet uit een reeks gelijke cultures zijn uitgezocht. In den aanvang van 1910 waren de cultures IL, MI, UL. X vol- doende uitgegroeid, om overgeënt te worden en daarom werden op 8 Jan. ’10 voor het vergelijken van den vorm ongeveer 243 m.M. groote stukken van ieder dezer mycelia overgebracht op voedings- bodems van de samenstelling : 4°/, glucose, */,, °/, pepton, 2°/, agar en 100°/, water in ErverMerersche kolven van 100 gram eene hoeveelheid van 60 gram. Door het geringe gehalte aan pepton was deze voedingsbodem voor de schimmel ongunstig. 2°. voor het vergelijken van de zuurvorming werden op dien zelfden datum stukken mycelium van dezelfde grootte op een bodem over- gebracht van de gunstige samenstelling: 4°/, glucose 1°/, pepton 2°/, agar 100°/, water, met lakmoes gekleurd en geneutraliseerd met KOH tot een minimum van zure reactie, in Perrt’sehe schalen 40 gram. 3e. voor de vergelijking van het vormen van proteolytisch ferment, waardoor o.a. gelatine vervloeid wordt, kwam een voedingsbodem van 4°/, glucose 1°/, pepton 10°/, gelatine 100°/, water in aanwen- ding, waarop ook weer op dien datum werden uitgeënt stukjes van de verschillende mycelia in ERLENMEYER’sche kolven van 100 gr. op een bodem van 60 gr. De overige eigenschappen: de donkerkleuring van den voedings- bodem en het ontstaan van wit sporendragend luchtmycelium konden aan deze drie reeksen eveneens nagegaan worden. 1°. Met betrekking tot den vorm deden zich bij den groei de volgende verschijnselen voor: gedurende de drie eerste weken is er bij de cerste serie cultures van onderling verschil in snelheid van groei en in vorm niet veel te merken en heeft zich op alle bodems een witte, weinig gerimpelde, vliesachttge thallus van 1*/, e.M. mid- dellijn gevormd, hier en daar met een wit, 1—2 m.M. naar boven gericht naaldje bezet. Op den 1 Mrt. ’10 dus na verloop van 3 maanden was het beeld echter als volgt: bij L,,: (2e generatie van I) de vuil witte + 3 m.M. dikke thallus heeft de geheele oppervlakte van den voedingsbodem (+ 6 cM. doorsn.) bedekt en bestaat uit een middelste schijf met een rand van == 1 c.M, breedte, De middenschijf is vlak, maar hier en daar (BA) bedekt met witte, rechte naaldjes of gebogen draadjes van 1—3 m.M. lengte. De rand daarentegen is gegolfd met radiair gerichte ruggen en verdiepingen, geheel vrij van de naaldjes der schijf, maar de ruggen zijn op hun grootste hoogte van een radiair gerichte spleet voorzien, welke door verheven randen is ingesloten (plaat 2); bij M,,: de thallus van gelijke kleur als L,, heeft een middenschijf van slechts 2e.M., met enkele 2 à 3 m.M. lange naaidjes op een enkel plekje bezet, waaromheen een gladde, slechts weinig radiair gegolfde rand (plaat 2): bij UI: de thallus gelijk aan IL, maar de naaldjes zijn over de geheele middenschijf verstrooid ; bij IV,,: de middenschijf van den als voren gekleurden thallus zonder naaldjes. V, is door infectie onbruikbaar geworden ; bij VL, is de geheele middenschijf van den als voren gekleurden thallus zonder naaldjes, maar de gladde oppervlakte is in plooien als een vijfstralige ster opgelieven ; bij VII, is de thallus — II, alleen is de rand bijna zoo sterk gespleten als L,,: bij VIII, is hij — VI, maar met op de ruggen gespleten buitenrand; bij EX,, is de alsvorens gekleurde thallus op de middenschijf dicht met naaldjes bezet, de buitenrand gegolfd en glad ; Ms Vall In vorm verschillen alzoo het sterkst L, IV, en IX, Zooals veelal het geval is, werd het vormverschil hier op den duur grooter. Op den 2/710 was dit verschil in vorm sterker geworden en deze verschillen werden nog vermeerderd door de meer of mindere donkerkleuring van den voedingsbodem (zie 4°.) en de ongelijkmatige vorming van wit luchtmycelium (zie 5°.) 2°. Met betrekking tot de zuurvorming bij deze stammen I,, IX, moet opgemerkt wornen, dat voor het constateeren hiervan niet alleen gebruik gemaakt werd van den bovenbeschreven bodem, met lakmoes gekleurd, maar wegens het dikwijls geringe onderscheid in mate van zuurvorming bij de verschillende stammen ook nog van eenen met eosine gekleurden van dezelfde samenstelling. Na de toevoeging van eosinetinetuur aan den voedingsbodem was de reactie vrij sterk zuur, wat onder gedeeltelijke ontkleuring door middel van KOH tot zeer lieht zure reactie werd verminderd. Op dezen bodem veroorzaakt de vorming eener minimale hoeveel- heid zuur door het mycelium eene duidelijke toename in de roode kleur en de graden dezer roodkleuring zijn dan ook dikwijls beter od Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XIX. A©, 1910/11. (512) dan op een lakmoesbodem vast te stellen. De kleuring van den voedingsbodem met lakmoes heeft op den groei van Trichophyton albiseieans weinig invloed, die met eosine vertraagt den groei sterker naarmate er meer eosine is toegevoegd. Toch vormen deze twee bodems eene goede controle op elkaar. Reeds op 19 Januari 1910 dus na 16 dagen was de zuurvorming en het onderling verschil daarin goed te zien. Naar de sterkte der zuurvorming kon de volgende reeks worden vastgesteld : VII, [Wase Ugs Kyss Mis MAljSen NAE Nes IX, en L,, in afnemende mate. Een sterk verschil bestond dus tusschen VIII en LL, de over- gangen tusschen de andere waren dikwijls zeer geleidelijk. Op 1/310 was het beeld dezer cultures geheel anders geworden, daar het gevormde zuur later weder langzaam verdwenen was, hetgeen op den roodgeworden lakmoesbodem een terugkeer der donkerblauwe kleur tengevolge had, op den eosinebodem een terug- gaan van het gevormde rood in het liehtgele. Dit geschiedt gelijk- matig door de geheele massa van den voedingsbodem, want hoewel aanvankelijk in de nabijheid van de cultuur gevormd, diffundeert het zuur gedurende den langzamen groei van het organisme door den geheelen bodem en op dezelfde wijze wordt het zuur omgezet. Zoo waren VIIl en IV op dien datum reeds weder geheel lichtgeel oranje geworden, terwijl IX en Il nog sterk rood gekleurd bleven en eerst later in de meer gele tint overgingen. Toch waren alle cultures tot een krachtigen thallus met 4 à 5 e.M. middellijn uitgegroeid. ‚In graad van zuurvorming en bij het verdwijnen van het zuur was de bovengenoemde rangorde blijven bestaan. Op een met loodearbonaat ter opsporing vau H‚S voorzienen voc- dingsbodem (naar BererincK) ontwikkelde zich het mycelium slechts langzaam, loste echter in zijne nabijheid het loodzout op, zoodat een ronde doorzichtige plek ontstond; later sloeg echter door de omzetting van het zuur het lood weder als een wit zout neer en was de vroeger doorzichtige plek opnieuw ondoorzichtig. 3', De vorming van proteolytisch ferment werd nagegaan door ook op 3/1’10 de stammen 1—X in ErreNxmeuersche kolven van 100 gr. over te enten op 60 gr. van een voedingsbodem van de samenstelling: 4°/, glucose, 1°/, pepton, 10°, gelatine en 100°/, water, een gunstige voedingsbodem dus. Bij + 20° C. ontwikkelden zich hier al spoedig de cultures als een witte met vele naaldjes voorziene thallus, vrijwel gelijk van vorm en grootte. Het bleek later op 1/3’10, dat haar middellijn van 2°/, „M. was toegenomen en dat de vervloeïïng der gelatine reeds goed nage- gaan kon worden. Het meest in het oog vallend verschijnsel hierbij (513 ) was, dat de thallus, waar de vervloetïng het eerst was opgetreden door vervluchtiging van het water het sterkst was ingezakt en de oppervlakte der cultuur dus hol was. De meeste thallus waren ook met die vloeistof doortrokken en hadden een vochtig uiterlijk. Bij geen van hen was nog sprake van het vormen van wit luehtmyecelium. Hoewel er een onderling verschil in de mate van vervloeiïng der gelatine vastgesteld kon worden, was het op dat oogenblik moeilijk, daarvoor een juiste volgorde aan te geven. Dit bleef later zoo door de zeer hinderlijke omstandigheid, dat sommige mycelia of gedeelten hiervan in de vloeistof wegzonken en door gebrekkige toetreding van lucht zwakker gingen groeien dan Je bovendrijvende andere gedeelten. Het bleek na eenigen tijd, dat vooral L,, en Il,, eene sterke tegen- stelling met elkaar gingen vormen: Bij overigens gelijke ontwikkeling waarbij de geheele oppervlakte van den voedingsbodem in de ERLEN- MEIJER’sche kolven door den thallus bedekt was, bevond ik, dat de geheele gelatinebodem door Ll,, vervloeid was en dat bij schuin- houden de gelatine onder de cultuur uitvloeide, terwijl door 1, de vervloeïïng alleen in zoover had plaats gevonden, dat de thallus in het midden sterk was ingezonken. Overigens was de gelatine van 1, nog vast. De overige myeelia gaven verschijnselen te zien, tusschen deze uitersten gelegen, maar eene volgorde in sterkte was daarvoor niet aan te geven. Na 6 maanden echter was de gelatine bij alle stammen vloeibaar geworden en zonken alle myeelia in deze vloeistof onder, waardoor zij behoudens het verschijnsel onder 4° genoemd, alie hetzelfde beeld te zien gaven van een witte gelatineuze laag in eene barnsteengele vloeistof gedompeld. Bij geen van alle was toen nog een wit sporen- dragend luchtmycelium gevormd, hetgeen op den langen duur op enkele culturen toch plaats heeft. 4. Reeds lang in den loop mijner onderzoekingen over Trichophy- ton albiseieans was het mij gebleken, dat zoowel vloeibare als vaste voedingsbodems van de samenstelling glucose + pepton na verloop van tijd donkerder en donkerder gekleurd worden. Bij deze reeks onderzoekingen deed zieh de donkerkleuring het eerst voor bij LL, op den gelatinebodem. Na twee maanden begon de bovenrand tegen den wand van de kolf donker van kleur te worden, aanvankelijk slechts ter hoogte van 2-—3 m.M., welke verkleuring zich evenwel later over de geheele oppervlakte en naar beneden verbreidde. De tot dusver lichtgeel gekleurde gelatine werd meer en meer donker en ten slotte bruin, terwijl aanvankelijk de andere culturen hare kleuren bleven behouden. Eerst na drie maanden trad deze vrij plotselinge verkleuring ook bij de gelatineeultuur van LX, op, eerst (514 ) later en in verschillenden graad bij de overige, bij I,, het minst; 1, en II, vormden hierbij dus de uitersten der reeks, Ook bij de cultures dezer stammen op de agarbodems van 4°/, glucose en %,, °/, pepton vertoonde zieh deze donkere verkleuring, die hier in het grijze speelde en ook hier was zij bij den stam ll het sterkst. Over de geheele dikte van den voedingsbodem was de donkerkleuring geheel gelijkmatig en ook de thallus deelde daarin. Evenals bij de gelatinecultuur volgde IX op 11, vervolgens de andere, Il ook hier het laatst. Voor het eerst trad na twee maanden bij U eene in het oog vallende verkleuring op tot die na 5 maanden bij IL een loodkleur bij den voedingsbodem en den thallus veroorzaakt had. De andere stammen waren toen evenzoo donkerder geworden in verschillenden graad, L,, het minst. 5°. Op vasten voedingsbodem vooral wordt op den thallus na zekeren tijd een wit luchtmycelium gevormd, dat de drager der sporen is. De verschijning van dit luchtmyeceel is in hooge mate van verschillende omstandigheden afhankelijk, die op den voedingstoe- stand der sechimmelplant invloed hebben. Op een voedingsbodem van +/, glucose 1°/, pepton 2°/, agaì en 100°/, water worden deze hyphen reeds gevormd, wanneer na een Lu maand door uitdroging de assimilatieverhoudingen ongunstiger worden. Op een ander gedeelte van denzelfden thallus, waar het vochtge- halte nog groot genoeg is, is dit sporendragend luchtmycelium na 4 maanden nog niet aanwezig. Dit treedt bijv. op bij het kweeken in medicijnfleschjes, waarin men den voedingsbodem schuin heeft laten stollen ; de bovenzijde bij den hals en den wattenprop is dan reeds na 1 maand met witte luchthyphen bedekt, terwijl bij den bodem in de vochtigheid nog maanden de thallus vrij blijft. Op bovengenoemden gunstigen voedingsbodem kon ik een individueel verschil bij de vertegenwoordigende cultures der verschillende stam- men niet opmerken. Toch bleek dit wel degelijk te bestaan, hetgeen duidelijk werd bij cultures op de bodems van de samenstelling 4°/, elusose, */,, °/, pepton, 2°/, agar, 100°/, water, dus de reeks 1°. Bij deze waren alle groeivoorwaarden gelijk en de onderscheiden deelen van een zelfden thallus niet aan andere blootgesteld en toch trad het sporen- dragend luchtmycelium bij de eene cultuur op een geheel anderen tijd op, als bij de anderen. In deze was de stam IX het vlugst en gehouden bij + 25° C. was bij deze het witte luchtmyeelium na 5 maanden over het grootste gedeelte van de cultuur aanwezig. Daar deze toen reeds donker van kleur geworden was, viel het verschijnen van dit witte luchtmycelium zeer op, (545 ) Als tweede volgde stam HL, waar na vijf maanden een spoor van dit witte mycelium zich op de middenschijf begon te ontwikkelen, toen met de hier nog donkerder kleur van den thallus eene sterke tegenstelling vormend. De overige bezaten toen nog geene sporen- dragende luchthyphen. Later treden deze echter bij alle op. Besechouwen wij de uitkomsten van dit onderzoek naar de indivi- dueele eigenschappen dezer fructificatief verkregen afstammelingen van één schimmelplant in haar geheel, dan blijkt het, dat daarbij geen eigenschap gevonden is, die een dezer stammen niet bezit, maar dat ieder van hen deze eigenschappen in hoogere of mindere mate heeft. De eerste vraag nu, die zich naar aanleiding hiervan opdoet, is deze: zijn al deze eigenschappen in iedere individueele schimmel gelijkmatig versterkt of verzwakt en kan men dus die verschillen als uitingen van eene grootere of kleinere intensiteit in de levens- functies der overigens gelijke individuen beschouwen, dan wel komen de onderzochte eigenschappen bij de onderscheiden individuen onregel- matig versterkt of verzwakt voor. Op grond van de bovenstaande onderzoekingen moet op de tweede vraag bevestigend geantwoord worden. Wanneer wij toeh voor het overzicht de uitkomsten bij de vijf meest eigenaardige individuen zoo naast elkaar plaatsen, dat de geringste graad eener eigenschap door | en de sterkste graad door 5 worden voorgesteld, dan krijgt men het volgende overzicht : Vorm Zuurvorming | Proteol. ferment ‚ Donker kleuring Spoorvorming l Op een on- 1 1 l 3 u SHOSISEn 3 5 5 4 voedingsbo- IV dem vooral 4 3 1 vind Een 5 2 2 elkaar ver- IX schillend. 2 4 5 _ Hieruit blijkt dus, dat bij de lagere schimmel Trichophyton albi- scieans iedere uit één spore van een zelfde plant gesproten schimmel eene individualiteit bezit, die in den graad der ontwikkeling der chemische eigenschappen en vooral onder ongunstige groeiverhou- dingen ook in den vorm tot uitdrukking komt. Het spreekt van zelf, dat de hier gevonden wisseling in eigen- schappen in geenen deele een beeld van de grootte der variatie- breedte onder de fructificatieve afskunmelingen van één sehimmel- plant geeft. Onder de tallooze sporen, door een sehimmelplant gevormd, is het tiental, dat zich ontwikkelde, daarvoor veel te gering. Opmer- kelijk zijn desniettemin de betrekkelijk groote verschillen, die zich onder dit geringe aantal afstammelingen voordeden. Daar er naar gestreefd werd de groeivoorwaarden zoo gunstig mogelijk te maken en er onder het onderzoek geen verzwakkende, heftige prikkels op de organismen werden toegepast als bij de biolo- gische afscheidingswijze door het aanwenden van verhitting of chemi- calia zoo dikwijls voorkomen, zoo heeft men hier zeker met ver- schijnselen bij normale individuen te doen. Onder de veranderingen, welke BrurrineK in de zitting der Kon. Acad. van Wetenschappen op 27 Oet. 1900 als eigen aan micro- organismen opgaf, zijn zij moeilijk te rangschikken, omdat de dege- neratie, de transformatie en ook de gewone variatie in den loop van eenige generaties na elkaar optreden. wat hier niet het geval is. Hier had ook niet plaats, wat terzelfder plaatse als kenmerkend voor „de gewone variatie” wordt opgegeven: „Hierbij bestaat de normale vorm onveranderd voort, maar werpt nu en dan individuen af, de varianten, welke van het begin af aan eveneens constant zijn en constant blijven, maar nu en dan weder andere varianten, waar- onder de normaalvorm als atavist kan voorkomen, afwerpen.” Mogelijk is het, dat ook Trichophyton albiscicans aan die ver- anderingen op den duur onderworpen is. Het is reeds vastgesteld, dat zij degenereert in vorm bij eene langdurige kweeking en her- haalde overenting op een ongunstigen voedingsbodem en daarbij langzamer gaat groeien. De bovenbeschreven individualiteit is te vergelijken met de knop- en zaadonvastheid of variatie bij de hoogere planten, bij welker afstammelingen echter wel de verschillen in vorm, minder gemakkelijk die in biochemische eigenschappen zijn na te gaan. Eene gewichtige tegenwerping zou over deze individualiteit der sporen gemaakt kunnen worden en wel deze: de sporen, die ont- kiemden, stamden niet uit hetzelfde gedeelte van den thallus II; het zou dus kunnen zijn, dat men hier niet te doen had met eene aan de sporen zelf toekomende eigenschap maar met een uitvloeisel van de ongelijksoortigheid der versehillende deelen van den thallus. Men heeft namelijk de overtuiging, dat verschillende plaatsen van een zelfde mycelium ongelijke eigenschappen kunnen bezitten. bij Trichophyton albiseicans heb ik hiervan gedurende de jaren, dat ik dit organisme observeer, niets gemerkt. Bewijzen kan men echter de gelijkheid van dit myeelium in al zijne deelen, door deze op vorm en eigenschappen te onderzoeken. Dit werd gedaan in September 1910, toen de cultuur IL een ouderdom had van 12 maanden en dus alle gelegenheid gehad had, om hier of daar in eigenschappen te gaan afwijken. Op de verschillende bovengenoemde verschillen in vorm, zuurvorming, proteolytisch fermentvorming enz. werden nu willekeurige deelen van het mycelium onderzocht door stukjes, uit het mycelium gestoken, op den daarvoor vroeger gebruikten bodem over te enten. Hoewel zulke oude cultures minder levendige functies hebben als veel jongere, kwamen alle cultures van ll goed op en ontwikkelden zich verder als gewoonlijk. Het resultaat was: in de eerste zes weken was er noch wat betreft vorm, noeh in zuurvorming, noch in proteo- litisch fermentvorming iets te merken van de betrekkelijk groote verschillen, die bij vermeerdering door sporen werden gezien. Deze vegetieve vermeerdering levert in dit opzicht met de fructificatieve eene sterke tegenstelling op. Er Í el yjkhet L. De betrekkelijk groote verschillen in individualiteit onder de sporo- gene afstammelingen van Trichophyton albiscicans deed de vraag rijzen of deze graden van eigenschappen der soort erfelijk zouden zijn in langs vegetatieven weg verkregen afstammelingen. Om dit te beantwoorden werden uit het tiental uit één spore verkregen stammen IL, IL_X, die gekozen, welke in de verschillende biologische eigenschappen de sterkste tegenstellingen onder elkaar te zien gaven, namelijk 1, II, IV, VL en IX. Van deze werd uit de 2e generatie een 39°, uit deze een 4° en uit die de weder een 5° ge- neratie langs vegetatieven weg gekweekt. Dezelfde voorzorgsmaat- regelen voor gelijkheid van groeivoorwaarden werden daarbij genomen als boven vermeld. ledere generatie werd genomen van de voorgaande door stukjes uit de myecelia op lakmoesbodems te nemen, omdat de cultuur op dezen bodem hare volle groeikracht behield. Dit was niet het geval met cultures op agar met de samenstelling 4°/, glucose 1, °/, pepton wegens het geringe eiwitgehalte. Daar het onderzoeken der normale afstammelingen beoogd werd, moest die weg van over- enten ook voor de cultures op ongunstigen bodem bijv. gevolgd worden. Uit de lakmoescultuur van den betrokken stam werden dan stukjes van ongeveer gelijke grootte met een platte naald gestoken en op de bekende bodems overgebracht. ledere generatie werd op den- zelfden dag aangelegd en aan dezelfde omstandigheden, wat verwarming, belichting enz, betreft, blootgesteld. Zoo werd na het gereedmaken (518 ) der voedingsbodems generatie 2 als boven vermeld op 3 Januari 1910, generatie uit deze op 7 Maart, vervolgens generatie 4 op 7 April en generatie 5 op 18 Mei aangelegd. Deze met zorg uitgevoerde proeven bevestigden, hetgeen ik reeds gedurende eenige jaren bij Trichophyton albiscieans ten opzichte van den vorm gezien had, dat vegetatieve vermeerdering van deze schimmel gelijkwaardige afstammelingen geeft, ook wat betreft de bioehemische eigenschappen. 1°. Met betrekking tot den vorm is de krans van spleten op den rand bij 1 bijzonder ontwikkeld in tegenstelling met IL en IX, bij welke deze spleten niet of sporadisch voorkomen. Bij alle gecultiveerde generaties van 1 nu plantte deze bijzonderheid zieh voort zoowel bij L als bij en LX, zooals dit op de bijgevoegde plaat 2 te zien is, waarop de 2° en de 3" generatie zijn afgebeeld, de laatste in een stadium van de 5e maand, de 2: is één maand ouder. Reeds na twee maanden komen enkele spleten aan den rand te voorschijn en worden vervolgens talrijker en talrijker, soms tot verscheiden tientallen toe. In den thallus van II, die in zoo menig opzicht eene tegenstelling met TI _ vormt, komen deze spleten in den rand bij de 2° generatie in ‘t geheel niet voor, eerst in den loop der derde maand traden zij op een enkel plekje sporadisch op en ontwikkelden zich slechts tot een gering aantal, op de + generatie ontbreken zij geheel. Bij IX kan men in de afbeelding hetzelfde opmerken. Behalve deze bijzonderheid is ook de goed uitgedrukte verdeeling in een middenschijf en een buitenrand een bruikbaar onderscheidend kenmerk, evenzoo de al of miet aanwezigheid van draden of haren, die aan de oppervlakte een ruw fluweelachtig aanzien gaven. Het sterkst is die verdeeling in middenschijf en buitenrand bij LX tot stand geko- men, evenzoo bij zijne afstammelingen, het minst wel bij II, waar van zulk eene verdeeling ook bij de 3°, 4" en 5“ generatie niet veel te merken is. Deze middenschijf is verder geheel met haartjes bezet, bij de afstammelingen evenzoo. Goed komt dit uit bij de 3° generatie van IN op plaat 3, bij de 2° generatie is dit door het sterke optreden van het luchtmyeelium minder duidelijk geworden. De gebrekkige verdeeling in middenschijf en rand en het zeer geringe aantal haar- tjes in het midden ziet men bij de afbeelding van de 3° generatie van LL het best, daar dit bij de 2° generatie door het sterker opge- treden luehtmyeelium verborgen wordt. Terwijl de middenschijf van LX reeds na 1 maand dicht met haartjes bezet is, verschijnen zij in het midden van IL eerst na 4 maanden en blijven zeer gering in aantal. 2. De mate van zuurvorming werd voor de vegetatief verkregen (Gi) afstammelingen nagegaan op dezelfde wijze als bij het bovenvermelde individualiteitsonderzoek op voedingsbodems van 4°/, glucose, 1°/, pepton, 2°/, agar en 100°/, water, gekleurd met lakmoes of eosine en dan tot zeer zwak zuur met KOH geneutraliseerd. Het eroote verschil bestond hier tusschen Len VIII, de tussehenliggende II, IV en LX werden evenwel ook gekweekt. leder der volgende generaties werd uit de vorige langs vegetatieven weg verkregen en op Perrr’sehe schalen overgebracht op dezelfde dagen als de seriën, die voor het nagaan van de vormverschillen werden aangelegd. Bij de generaties 1, VIIL, tot 1 VIIL, bleef dezelfde rangorde in de mate van zuurvorming bestaan. Zij was na zes weken op haar hoogtepunt en ging dan langzamerhand over, door de donkerblauwe kleur aangeduid, in alkalische reactie, wat op den eosinebodem even- zoo plaats had. Waar de zuurvorming het eerst het sterkst was als bij VII, trad deze omzetting van het zuur en in verband daarmede de kleursverandering ook bij alle aangelegde cultures het eerste op. Ook de mate van zuurvorming blijkt dus als individueele eigen- schap in de vegetatief verkregen afstammelingen erfelijk te zijn. 3". De mate van proteolytische fermentvorming in de vegetatief verkregen afstammelingen werd ook op overeenkomstige wijze als in het bovenstaande individualiteitsonderzoek nagegaan ; de daarbij aangevende voedingsbodem 4 "/, glucose, 1 °/, pepton, 10 °/, gelatine 100 °/, water kwam bij de opvolgende generaties ook in aanwending in een hoeveelheid van 60 eram in ERrrLENMrIJER sche kolven van 100 gram. Zij werden op dezelfde dagen als onder 1°. en 2° geënt en vervolgens iedere serie voortdurend aan dezelfde omstandigheden blootgesteld. Ten opzichte van de moeilijkheid om den graad der vervloeiing te bepalen werd onder het individualiteitsonderzoek reeds het noodige ver- meld ; onder het beoordeelen der uitkomsten bij de achtereenvolgende generaties deden zich dezelfde bezwaren voor, maar er kon toch na zes weken, toen de vervloeiing volkomen begon te worden, met zekerheid vastgesteld worden, dat de vegetatieve afstammelingen van IL altijd zeer veel sterker vervloeiing op de zelatinebodems veroor- zaakten dan die van L. Het tijdstip, waarop de bodem van l,, en afstammelingen vervloeid was, trad dan ook eenige weken later in dan dit bij [LL geschiedde. De erfelijkheid der sterkte in vorming van proteolytisch ferment was dan ook niet twijfelachtig, maar zeker vast te stellen. 4’. De donkerkleuring van de voedingsbodems en van de mycelia, zoo ongelijk bij de verschillende individuen, doet zich voor zoowel bij de vastblijvende agarbodems als bij de vervloeiende gelatine- (520) bodems. Bij het beoordeelen vaar den graad der donkerkleuring ver- dienen evenwel de agarbodems de voorkeur, omdat de op den groei soms storend inwerkende vervloeiing der gelatine een juist oordeel over slechts één cultuur van iedere soort, zooals hier werd aangelegd, zeer bemoeilijken kon. De voedingsbodem van agar wordt boven- dien geheel gelijkmatig met de donkere kleurstof doortrokken even- goed als de vervloeide gelatine. Van de resultaten verkregen bij het kweeken van drie generaties der vijf stammen geeft plaat 4 een goed beeld, De stammen staan in de volgorde IL, II, IV, VIIL en EX naast elkaar en in 2°, 3°, en de generatie onder elkaar, de twee eerste gedood na 6 en 5 maanden en met formol geconserveerd, de derde nog levend en 4 maanden oud. In alle generaties was aan de kolven duidelijk vast te stellen, dat naar de donkerheid der verkleuring de volgorde heerschte II, IX, VII, IV, 1, waarvan [TL het donkerst was. Op de photographie is dit vrij goed aan de kleuren der bodems te zien, maar zeer duidelijk ziet men daarbij de doorgaande tegenstelling tusschen de reeks van L_ met lichtgekleurden en die van IL met donkergekleurden bodem. Hieruit blijkt dus wel en aan de fleschjes zelf is het nog zooveel beter te zien, dat inderdaad door vegetatieve vermeerdering ook zulk eene overigens voor ons in zijn wezen nog zoo duistere donkerver- kleuring tot zelfs in haar bepaalden graad op de afstammelingen wordt overgebracht. 5". Het vormen van wit sporendragend luehtmyecelium, dat zooals onder het individualiteitsonderzoek vermeld werd op den bodem 4°/, glucose, '/,,°/, pepton, 2°/, agar en 100°/, water zulk een groot verschil in tijd van optreden bij de onderscheiden individuen te zien gaf, leverde dezelfde uitkomsten bij dit onderzoek op. Eerst na 5 maanden begon bij IX,, het eerst op het midden deze witte hyphenvorming zieh te vertoonen en na 6 maanden bedekte zij als op plaat 8 te zien is, een groot deel der cultuur: de tegen- stelling hiervan met den toestand bij IL en 1 komt minder goed uit, daar door het vallen van het licht ook andere uitstekende deelen wit geworden zijn. Toch is de toestand zoo, dat II slechts in geringe mate, L bijna geen sporendragend mycelium gevormd heeft. Bij de drie afbeeldingen der tweede generatie, die slechts 5 maanden oud is, komt deze overgeërfde bijzonderheid wat beter uit. IX, draagt hier in het midden de schijf, met wit mycelium bedekt in tegen- stelling met den gladden rand, II, is bijna geheel glad nog gebleven en begint eerst sporendragende organen te vormen, terwijl IL, wel haarvormige uitstekende deelen bezit, maar als uit de cultuur zelf blijkt nog geen sporendragende hyphen. Daar alle groeivoorwaarden voor deze cultures dezelfde waren, gaven deze uitkomsten dus aan, dat ook het bij verschillende indi- viduen op een ander tijdstip optredende, sporendragende luehtmyeelium bij de afstammelingen, langs vegetatieven weg verkregen, in dezelfde der individualiteit op deze wijze erfelijk is. volgorde als bij vorige generaties optreedt en dus ook dit verschil Uit dit onderzoek over erfelijkheid blijkt dus, dat langs vegeta. tieven weg van de bewerkte individuen afstammelingen werden verkregen, die den betrekkelijken graad der eigenschappen van die oorspronkelijke cultures geërfd hadden. In verband met het indivi- dualiteitsonderzoek volgt hieruit, dat men door het kweeken uit sporen van ééne schimmelplant van Trichophyton albiscicans niet alleen individuen met bijzondere eigenschappen verkrijgt, maar dat stammen met deze eigenschappen langs vegetatieven weg uit deze geboren worden. Bij een zoo laag ontwikkeld organisme als deze schimmel geldt derhalve dezelfde wet als bij hoogere planten, dat de individueele eigenschappen op de afstammelingen vooral door vegetatieve ver- meerdering worden overgebracht en dat bij fructificatieve vermenig- vuldiging eene variatie in biologische eigenschappen is op te merken, die zieh beweegt binnen grenzen, aan de soort eigen en die zoowel voor den vorm als voor de bioehemische eigenschappen geldt. Niet onwaarschijnlijk is het, dat dit ook zal blijken het geval te zijn bij andere schimmels, al zal het wellicht bij de snelgroeiende moeilijker zijn na te vorschen. Binnen het begrip soort zouden dan al die individuën vallen, welke overeenkomen met al die variaties in vorm- en biochemische eigenschappen, vastgesteld bij de sporogene afstammelingen van één individu. Verschillende schimmels, die tot dusver als onderscheiden worden aangemerkt, zullen waarschijnlijk binnen de variatiebreedte eener soort vallen en dan als tot dezelfde soort behoorend erkend worden. Het is verder te verwachten, dat vele gevallen van pleomorphie en de onzekerheid omtrent de ver- wantschap van vormen der Frichophytons en der Favusschimmels in die richting hunne oplossing zullen vinden. Ken bijzondere aantrekkelijkheid zullen dergelijke onderzoekingen daaraan kunnen ontleenen, dat men de chemische eigenschappen van de onderzochte organismen zooveel beter dan bij hoogere planten zal kunnen nagaan. Naast de fungi zijn er evenwel nog vele andere lagere organismen, die gedeeltelijk langs vegetatieven weg (deeling), gedeeltelijk langs sporogenen weg (fructificeatie) zich vermeerderen. Ook bij deze, waaronder ook de bacteriën behooren, is al heel wat ontdekt over veranderlijkheid in eigenschappen, wat aaudeidine heeft gegeven tot eene soms zeer twijfelachtige onderscheiding in stammen, varieteiten, verwante vormen enz. en bovendien tot eene groote onzekerheid omtrent de verwantschap en de mogelijkheid van overgang dier vormen in elkaar. Mocht het bij nader onderzoek blijken, dat evenals bij de hier onderzochte lagere fungus ook bij de bacteriën en andere organismen de voortplanting door sporen aanleiding geeft tof het ontstaan van individuen en stammen met eene andere combinatie van eigenschappen als die bij direete deeling, dan zou mogelijkerwijze een uitgebreid veld van onderzoek hierdoor geopend worden. Het bezit eener praktisch uitvoerbare, eenvoudige werkwijze, om eenceleulturen aan te leggen, waarbij de organismen onverzwakt en in het bezit hunner normale eigenschappen blijven, is daarvoor echter eene noodzakelijkheid. Die, welke mij vorenstaande onderzoeking n hebben mogelijk gemaakt, wil ik daarom nu nog beschrijven. Mierobiologie. — De Heer Beijerinck biedt eene mededeeling aan van den Heer A. W. Nigewernuis: „Wijze om microörgandsmen uit één cel te krweeken.” (Mede aangeboden door den Heer l, A. 1, CG. Wexr). Onder de verschijnselen, die het tegenwoordig tijdperk van onder- zoek der microörganismen en der toepassing van de daarbij ver- kregen resultaten ten bate van het leveu der moderne maatschappij kenmerken, treedt wel dit op den voorgrond, dat door de diepere studie der eigenschappen dier kleinste wezens een groote onzekerheid ten opzichte van de standvastigheid van bepaalde kenmerken en levensfuncties gaat heersehen en in verband daarmede twijfel aan de zelfstandigheid en aan de meer of minder nauwe verwantschap van bepaalde, o.a. van pathogene en niet-pathogene soorten. Om slechts enkele voorbeelden aan te halen, noem ik wegens hun praktisch gewicht de onzekerheid over de standvastigheid en de verwantschap veler gistsoorten, vervolgens van typhus-, paratyphusbacillen en bac- terium coli, op het gebied der mycologie den strijd over de eenheid of de verscheidenheid der Favus-schimmels en van die der TFricho- phytieën, vooral in verband met hare geographische verbreiding in de gematigde luchtstreek. Sedert men de parasitaire ziekten in de tropen wetenschappelijk bestudeert, wordt de bestaande onzekerheid met betrekking tot de organismen o.a. van de typlhus- en van de dysenteriegroep nog grooter. 0 te] (523 ) De desondanks verkregen, belangrijke uitkomsten, welke voor de industrie, volksgezondheid en geneeskunde van zoo groot gewicht geworden zijn, hebben de overtuiging omtrent de noodzakelijkheid van een goed, wetenschappelijk gegrond inzicht in de morphologische en biologische eigenschappen der microörganismen wel eenigszins geschaad. Door de groote, technische bezwaren. aan een onderzoek naar de levenseigensehappen van uiterst kleine wezens verbonden, wordt dit nog in de hand gewerkt. Voor hen, die zich ernstig met de oplossing van de theoretische kwesties, welke de vaste basis voor maatschappelijk zeer gewichtige maatregelen moeten vormen, bezighouden, blijft de bestudeering van de organismen zelf en van hunne eigenschappen evenwel een op den voorgrond staande eisch. Nog onlangs gaf Prof. Dr. D. A. pr Jore in zijne verhandeling „De Tuberkelbacillus” als extranummer van den 4°n jaargang van „Fuberculose, het orgaan van de Centrale Vereeniging tot bestrijding der Tuberculose”, een welsprekend pleidooi voor een nauwgezet onderzoek naar de eigenschappen van den tuberkelbacillus. Welke gewichte vraagstukken daarbij op te lossen zijn, duiden reeds eenige der titels boven de hoofdstukken dezer verhandeling aan: 2. Eigen- schappen van den tuberkelbacillus in verband met de diagnose: 8. Pseudotuberkelbaecillen ; 4. Cultuur van tuberkel- en pseudotuberkel- bacillen; 5. Morphologie van tuberkel- en pseudotuberkelbacillen ; 6. Verschil van tuberkelbacillen onderling; 7. Tuberkelbacillen van koudbloedige dieren. Uit den inhoud blijkt verder, dat ook bij deze, het wezen der zaak zelve rakende vragen, de verschillen in opvatting nog zeer talrijk zijn. Voor het bereiken van ons tegenwoordig standpunt wees ons in de eerste plaats Pasteur met zijne baanbrekende onderzoekingen den weg en de groote vooruitgang stamt uit den tijd, dat Koc zijn vasten voedingsbodem invoerde. Volgens veler gevoelen levert dit hulpmiddel echter niet den noodigen steun voor de volgende, boven- “aangegeven sehrede op den langen, nog af te leggen weg van bac- teriologisch en _myeologisch onderzoek. Talrijk zijn dan ook de andere onderzoekingswijzen, waarbij o.a. van biologische eigeuschap- pen der organismen voor het vaststellen van hun zelfstandigheid of van hunne onderlinge verwantschap wordt gebruik gemaakt, bijv. van serumreacties (agglutinatie, praecipitatie, complementbinding enz.) naast kleurmethoden. Deze konden echter tot dusver zeer ernstige kwesties niet tot oplossing brengen en leveren door hunne veelheid wel eenigszins het bewijs, hoe weinig afdoende zij in bepaalde ge- vallen zijn. Reeds lang hoopt men op grooten steun van eene bruikbare werk- ( 524) wijze om onder zeer verschillende omstandigheden eene Céneeleultuur door te kunnen voeren, niet slechts voor het nagaan der eigen- schappen van het individu onder de microörganismen of van zijne verwantschap of gelijksoortigheid met andere, maar ook voor het kweeken van tot dusver niet kweekbare en dus moeilijk te bestu- deeren organismen, die misschien op vaste voedingsbodems niet willen groeien en dus in vloeistoffen zouden moeten worden overgebracht. Hoe zeer de behoefte daaraan gevoeld wordt, blijkt uit een paar aan- halingen naar aanleiding van reeds vroeger uitgegeven werkwijzen voor eenceleultuur. Bij het beschrijven van de methode van S. L. ScnoureN verklaart E. Küsrer in zijn „Kultur der Mikroorganismen. Leipzig und Berlin 1907”: „Eine ingeniöse Methode, welche die Koeu'sehe zu ergänzen berufen sein könnte ..…” en bij de bespreking van een dergelijke werkwijze van Marsmarr A. Barger verklaart H. Prxesnem in het Zentralblatt fr Bakteriologie, Parasitenkunde und Infektionkrankheiten, Bd. 28, N°. 6/9, Abteilung IL: „Vielleicht is die Methode Bargers in noeh höherem Grade, als der Autor annimmt, dazu bestimmt von den Einzelzellen ausgehend zu Rein- kulturen solcher Mikroorganismen wie z. B. mancher Flagellaten, Algen und Diatomeen zu kommen, die wegen ihrer Empfindliehkeit nur schwer in Anhäufungskulturen zu gewinnen sind und die sich desshalb von Bakterien und Schimmelpilzen nur schwer trennen lassen.” Als voorbeeld van zulk een onderzoek met streng doorgevoerde eencelcultuur naar de eigenschappen en verwantschappen van be- paalde organismen kunnen die gelden, welke E. C. HaNsEN in het Carlsberg-Laboratorium bij Kopenhagen met betrekking tot de gist- soorten heeft verricht. Zij hebben een veel beter inzicht in de eigen- schappen der gistsoorten gegeven en op de industrie der aleohol- fabricatie een zeer grooten invloed geoefend. Bij zijne wijze van werken, die berustte op het opzoeken en aanteekenen van afzonder- lijke gisteellen in een dunnen voedingsbodem, kon hij wegens de betrekkelijk aanzienlijke grootte eener gistcel van een mieroseopische vergrooting van == 60 gebruik maken. Ook bij de verandering, door LINDNER aangebracht, is zulk een groot organisme een vereischte. Veel kleinere organismen, als schimmelsporen en bacteriën kunnen op deze wijze niet gevonden worden en voor deze is de beschreven eeneeleultuur dus niet door te voeren. Eene goed bruikbare werkwijze, om eenceleulturen aan te leggen, dient aan de volgende eischen te voldoen : 1°. Zij moet geschikt zijn, om bij vergrootingen van 300 en hooger uitgevoerd te worden, dit behoeft geen verder betoog. Bad (525 ) 2°, Het af te zonderen organisme mag noeh door chemische, noch physische prikkels daarbij geschaad worden. Dit is een eisch, die ook bij andere wijzen van onderzoek lang niet algemeen wordt ingezien. Hij berust op het verschijnsel, dat zoowel hoogere planten als lagere organismen zelfs op in ons oog geringe prikkels, bijv. op eene kleine wijziging van voedingsstoffen met eene aanzienlijke afwijking in hunne levensfiuncties reageeren. Vooral bij biologische afzonderingswijzen wordt hiertegen soms grof gezondigd. Zoodra men verhittingen zelfs tot 80° C., of wel chemische substanties tot het dooden van verontreinigende organismen bij een onderzoek over daaraan weerstandbiedende organismen gaat aan- wenden, moet men aannemen, dat de overgebleven individuen niet meer normaal zijn. 8°. Moet aan de grootst mogelijke eenvoudigheid in uitvoering voldaan worden. Dan valt de werkwijze binnen het bereik van iederen experimentator door geen al te hooge eischen te stellen aan persoonlijke handigheid, aan iemands geduld en aan den beschik- baren tijd. 4’. Een gemakkelijk handhaven van asepsis bij de uitvoering. Ook dit is zonder meer duidelijk. Aan deze eischen voldoet geen der tot dusver uitgegeven wijzen van onderzoek met eenceleultuur. De bekendste zijn die van S. L. SCHOUTEN (1901), die bij groote vergrooting met twee naalden de cellen uit suspensies in hangende druppels afzondert; die van Marsmaur A. BarBer (1907), welke dit met fijne glascapillairen doet en vervolgens die van R. Borm (1907), de aanwending van Oost- Indische inkt. De zeer ingenieuse methode van S. Ls. SCHOUTEN is voor algemeene toepassing veel te samengesteld, daar zij te hooge eischen stelt aan de vaardigheid en het geduld van den onderzoeker; door den langen tijd, die voor de uitvoering noodig is, zou zij zelfs voor een in die richting zeer ontwikkeld onderzoeker moeilijk veel gebruikt kunnen worden. Bovendien kleeft haar het bezwaar aan, dat de uiterst fijne, kunstig vervaardigde glasnaalden gedesinfecteerd moeten worden. Hoe moeilijk dit bij veelvuldig gebruik is zonder de over te brengen microörganismen met chemicaliën te prikkelen en te verzwakken, daarvan geeft de ontdekker zelf op bladzijde 113 van zijne dissertatie het bewijs. É Marsnarr A. BarBer verving de naalden van ScHoure door capil- lairen, waarmede hij een bepaald organisme uit een hangenden druppel opzuigt. Vooral wanneer hij met verontreinigd materiaal (526 ) werkt, moet de desinfectie dezer capillairen nog grooter bezwaren opleveren als bij ScHoureN’s naalden. De Tusche-Methode van Berrt is weder een kweekwijze op vasten voedingsbodem, voor zoover zij bij het vermeerderen van organismen wordt aangewend, terwijl het ook geen eigenlijke afzondering van een organisme is. Let voorafgaande onderzoek omtrent de „Individualiteit en Erfe- lijkheid van Priehophyton albiscicans”” deed ik met behulp van eene kweekwijze uit één eel, die aan aile bovenstaande eischen voldoet. Zij kan met groote vergrootingen worden toegepast (ik gebruikte die van 300 en 450) met behulp van een telkens nieuwe, gemakkelijk te vervaardigen en dus niet te desinfecteeren glasnaald. De uitvoering vereischt niet veel handigheid en tijd, evenmin een zeer samengesteld instrumentarium, terwijl asepsis daarbij gemakkelijk gehandhaafd worden kan. Evenals bij die van S. L. ScroureN en MarsuatrL A. BarBeR heb ik het gewenschte organisme uit een onder het dekglas hangenden druppel met gesuspendeerd onderzoekingsmateriaal afgezonderd maar met één glazen naald, om het vervolgens in een druppel voedingsvloei- stof. over te brengen, waarin de voorloopige of geheele verdere ont- wikkeling plaats kan vinden. De twee druppels hangen naast elkaar onder het dekglas. De glasnaald « is bevestigd op een statief b, waarop zij door drie mierometerschroeven e‚ den e in iedere richting meehaniseh kan bewogen worden (fig. 3), Zooals reeds uit figuur 4 te zien is, kan dit statief naast ieder microscoop f geplaatst worden; de naald « dient dan zoo lang te zijn, dat de spits in de as van den microscoop gesteld kan worden. De spits van de glasstaaf, waarmede de afzondering van het micro- organisme wordt tot stand gebracht, is een glasbolletje, dat in grootte verschillend genomen kan worden naar die van het af te zonderen organisme. Bij het vorenstaande onderzoek, waarbij schimmelsporen van 2—2'/, tg en myeeliumeellen van 1—1'/,u dikte, maar grootere lengte werden overgevoerd, wendde ik bolletjes van 20—30 u doorsnede aan. Over de voorbereiding der verschillende onderdeelen, bij de uit- voering der afzondering benoodigd, het volgende: «. Het materiaal, waaruit het organisme afgescheiden moet worden, verdeelt men in eene steriele vloeistof zoo, dat het er in fijn ver- deelden toestand in gesuspendeerd is, opdat de organismen in den druppel onder het microscoop niet te dicht bij elkaar en bij levende verontreinieingen komen te liggen. Hoe men zulks doen moet,eiangt van het betreffende materiaal af en kan ieder naar eigen inzicht regelen. Ik deed dit op een steriel objectglas in een vlakke glazen doos, eveneens kiemvrij. Op het objeetglas werd een druppel voedings- vloeistof gelegd en daarin met een naald eene hoeveelheid sporen uit een cultuur of een stukje mycelium verdeeld, voor het laatste waren dikwijls twee, liefst ijzeren naalden noodig. h. Het dekglaasje, waarop een weinig van dit materiaal moet overgebrachi worden, kan van gewoon model bijv. 22 > 26 m.M. zijn en wordt na zeer goede reiniging aan ééne zijde zeer dun met zuivere vaseline ingewreven en vervolgens kiemvrij gemaakt door deze zijde een paar maal snel door een gasvlam te halen. De laag vasiline moet zoo dun zijn, dat zij slechts een licht dof beslag aan ééne zijde vormt. Zij dient toch slechts, om het vervloeien der druppels over het glasoppervlak te voorkomen. Men zal goed doen van de aldus voorbereide dekglaasjes een voldoende aantal voor een dag bijv. in een gesteriliseerde glazen doos vooraf gereed te maken. c. Als voedingsvloeistof gebruikte ik die, welke voor het organisme het gunstigst gebleken was. Om geen verzwakkenden invloed te oefenen, wendde ik hetzelfde vocht als mengvloeistof aan, bij het voorgaande onderzoek +°/, glucose, 1°/, pepton, 100°/, water. d. Een koperen rand moet als steun voor het dekglaasje onder het mieroscoop dienen, daar men met de glazen naald onder het dekglas met de hangende druppels werkt en hieronder dus een groote vrije ruimte noodig heeft. Als het best te gebruiken vond ik een 8 mM. hoogen koperen rand in den vorm van drie zijden van een rechthoek met 18 m.M. zijlengte en 1.5 tot 2 m.M. dikte. De vierde open rechthoekzijde dient tot het invoeren van de glasnaald en voor de beweging van deze. Om het dekglas gemakkelijk te kunnen bewegen, bevestig ik dien koperen rand met wat vaseline op een gewoon objeetglas, dat op de voorwerptafel ligt. Door een weinig vaseline op de vlakke boven- zijde van den koperen rand aan te brengen, kleeft het dekglaasje er eenigszins aan vast, wat wel wenschelijk, echter niet noodzakelijk is. e. De glazen naald, waarmede de afscheiding van een organisme wordt bewerkstelligd, is zoo eenvoudig van vorm en kan zoo ge- makkelijk vervaardigd worden, dat hierin de mogelijkheid van zeer uit- gebreide toepassing mijner werkwijze en het grootste voordeel tegen- over andere gelegen is. Het eigenlijk gebruikte gedeelte der naald is de spits, die den vorm van een glasbolletje van 20-— 80 u doorsnede bij mijn onderzoek had, welke afmeting evenwel naar de grootte van het organisme kan wisselen. Het voorgedeelte van de naald was TS 55) Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A?, 1910/11, (528 ) tot = 10u dikte uitgetrokken, over een lengte van 4—5 m.M. naar boven gebogen met het vorenstaande bolletje als spits. Het vervaardigen van zulk een naald geschiedt op de volgende wijze: een gewone glasstaaf of glasbuis van + 4m.M. dikte en + 15c.M. lengte moet uitgetrokken worden tot LO aan de spits, waarvoor twee zulke staafjes met de uiteinden tegen elkaar in een gasvlam aan elkaar gesmolten en na:samenvloeiïng eerst tot op + 1 _m.M. uitge- trokken worden. Na hekoeling verdeelt men de staaf in het midden in tweeën. Om de fijne punten te maken dient een mierobrander, waar- van men de vlam tot eene hoogte van 2 à 3 m.M. afdraait, zoodat er geen geel middengedeelte in te zien is. In dit kleine vlammetje legt men de dunne spitsen van de twee glasstaafjes tegen elkaar; deze worden hierdoor half vloeibaar, kleven aan elkaar en kunnen dan buiten het vlammetje tot een draad van —+& 10u uitgetrokken worden. Na afkoeling en verdeeling in tweeën heeft men dus twee der gewenschte naalden zonder de eindbolletjes. Daar de zeer fijne uiteinden niet in de as der glasstaafjes moeten liggen, maar naar boven gericht dienen te zijn, doet men de uittrekking plaats hebben zoo, dat de twee naalden in hetzelfde vlak een hoek van + 120° met elkaar vormen. De fijnste gedeelten der spits krijgen dan ook dezen stand. De vervaardiging van het eindbolletje geschiedt eenvoudig zoo, dat men het afgebroken einde van het 10 » dikke glasdraadje zoo snel door het mierovlammetje voert, dat dit slechts even geel optlikkert. Doet men dit te langzaam, zoo smelt het haarfijne glasdraadje tot een te groot glasbolletje af. Bij de uittrekking tot ongeveer 10 breekt de glasdraad dikwijls van zelf of krijgen de uiteinden een wat onregelmatigen vorm, vooral wanneer de uittrekking te ver gaat. Na het aansmelten van het bolletje, dat ook dan goed mogelijk is, heeft de spits door abnormale buiging soms eene verbetering noodig. Eene eenvoudige manier daar- voor is deze, dat men het dunste uiteinde der naald even boven de mierovlam houdt, die het draadje week doet worden, waardoor de opstijgende heete luchtstroom het in de goede richting kan plaatsen. Nadat men het eenige malen heeft geprobeerd, is dit aanmaken van de glasnaalden gemakkelijk voor ieder onderzoeker uitvoerbaar, voor de glastechnici uiterst eenvoudig. Nu iedereen na eene kleine oefening zieh binnen een minuut of tien en minder de gewenschte naald kan vervaardigen zonder ander instrumentarium dan een paar glasstaafjes en een mierobrander op de gasleiding, is het vooreerst mogelijk een door verontreiniging onbruik- bare naald in plaats van door desinfectie door omsmelting weer (529) bruikbaar te maken, verder kan men baar door andere, gemakkelijk in voorraad aan te maken, vervangen. f. Statieven, waarmede de daarop bevestigde voorwerpen door middel van mierometerschroeven zeer langzaam en regelmatig in de drie richtingen der ruimte bewogen kunnen worden, bestaan er ver- sehillende; zoo zij slechts ongeveer de hoogte der voorwerptafel van een microscoop hebben, zou men ze door het bevestigen van een elasnaald er op voor deze werkwijze dienstbaar maken kunnen. Gelijk uit fig. 4 te zien is, staat zulk een statief / vrij naast een micro- scoop ‚f; sleehts moet de naald « op bepaalde hoogte over de tafel heenreiken om met de punt onder het objectief geplaatst te kunnen worden. Het door mij gebruikte statief is op fig. 3 in zijne onderdeelen te zien en bestaat uit een voetstuk 7, waarop een kolom 4 door de schroef d naar boven verplaatst kan worden; in de tafel £, op deze kolom aangebracht, is een glijstuk, voor de bevestiging van den naaldhouder 4 bestemd, door de schroef ec naar links en rechts beweegbaar. De beweging van voor naar achteren wordt door de schroef e tot stand gebracht, die het geheele bovenvlak van het voetstuk op het grondvlak doet draaien. Al deze bewegingen worden door spiraalveeren, welke de beweging der schroeven tegenwerken, geregeld. De naaldhouders , waarvan er twee met de door gips bevestigde naalden « voorzien naast het statief liggen, worden los, met twee stiften in overeenkomstige openingen op het glijstuk van de tafel / geplaatst. Het geheel is van koper vervaardigd. De op en neergaande beweging door de schroef d ging bij dit statief met eene lichte draaiing gepaard, overigens waren de bewegingen, die de punt der naald « vertoonde onder den microscoop, zeer regelmatig en was het instrument dus goed bruikbaar. g. Elk microscoop met of zonder revolver kan voor deze afzon- deringswijze gebruikt worden, zoo de ruimte tusschen objectief en voorwerptafel slechts groot genoeg is, om er het voorwerpglaasje met den koperen rand en het dekglaasje voor de twee druppels tusschen te plaatsen. Zoo het statief niet voor het gebruikte micro- scoop vervaardigd is, kan de gewenschte hoogte door onderleggen van schijven der gewenschte dikte verkregen worden. Gelijk op fig. 4 te zien is, was op den. mieroscoop f_ een bewege- lijke voorwerptafel van Zeiss aangebracht, waarmede het voorwerp- glaasje / en dus ook de koperrand 7 en het dekglaasje 7 zeer regel- matig in het horizontale vlak bewogen kunnen worden. De bewegingen door middel van dit Zuiss’sche instrument heb ik in lateren tijd gebruikt in plaats van die van het statief, omdat de schroeven wat do ( 530 ) zachter liepen. Met het statief 4 alleen zonder de bewegelijke voor- werptafel % is de werkwijze toeh goed uit te voeren. h._ Als vochtige kamer heb ik ten slotte gebruik gemaakt van de volgende eenvoudige inrichting, die gemakkelijk gesteriliseerd kan worden. Een objectglas steriliseert men in een gasvlam en plaatst daarop een 7 mM. hoogen glazen ring van 20 mM. middellijn binnenruimte en Ll mM. dikte. Door zulk een ring met een pincet in de vlam te houden is hij spoedig kiemvrij en in dien warmen toestand met wat vaseline voorzien op eene zijde, sluit zij met deze op bet voorwerpglas goed aan en de toetreding der lucht af. Im een gesteriliseerde glazen doos kan men voor een onderzoek een geheele reeks van zulke vochtige kamers in voorraad houden. Om er het organisme in den hangenden druppel in te kweeken, wordt de bovenrand van wat vaseline voorzien en het opgeplaatste dekglas hier zoo ingedrukt, dat ook hier de luchttoetreding belet wordt. Aanvankelijk heb ik, als dikwijls wordt aangegeven, op den bodem van het kamertje een druppel vloeistof gelegd, om het verdampen van den cultuurdruppel tegen te gaan. Dit brengt eehter sommige bezwaren met zich o.a. het sterke neerslag op de ondervlakte van het dekglas, dat niet ontstaat, als men dien druppel op den bodem weglaat. Wanneer een hangende druppel van bijv. 4 à 5 mM. mid- dellijn en 1°/, à 2 mM. dikte wordt aangewend, dan is de geringe verdamping, voor het verzadigen der kleine ruimte noodig, mij nooit nadeelig gebleken. Neerslag op den bedem der vochtige kamer wordt voldoende voorkomen door de plaatsing op eeù vast voorwerp in de verwarmde ruimte, waardoor het voorwerpglas warmer blijkt dan het dekglaasje. Voor het afzonderen van een organisme en vervolgens het kweeken daarvan gaat men nu als volgt te werk: Men plaatst vooreerst het objectglas met het daarop door vaseline bevestigde koperen vierkant op de voorwerptafel van den mieroseoop zoo, dat de as van den microscoop in het midden door het vierkant gaat en de open zijde naar een der zijden, naar links bijv. als hier in fig. 4 gericht is. Nu wordt het statief 4 met de naald « er op zoo aan de linker- zijde van den microscoop geplaatst, dat de naald a over de linker- zijde van de voorwerptafel reikt en zich met haar punt onder het objectief binnen het koperen vierkant bevindt (fig. 4). Het is verder gewenscht nu reeds in den beginne den knop van de naald in de as van den microscoop te brengen, wat men na eenige oefening onder controle van eene vergrooting van 50 bijv. met de hand door het verplaatsen van het statief doen kan of wel met behulp der miero- (al ) metersehroeven verricht. Staat de knop in de as, dan sehroeft men de glasstaaf «met de daarvoor bestemde schroef # zoover naar beneden, dat de knop zich een eind onder den bovenrand van het koperen vier- kant bevindt, waarbij de knop zich natuurlijk in de as van den mieroseoop blijft bewegen. Als het dekglas met de hangende druppels nu op zijn plaats wordt gelegd, komen de druppels niet met den knop in aanraking. Het dekglas, waaronder de afzondering van het organisme plaats zal hebben, is boven onder 4 beschreven. De hangende druppels worden er onder de volgende voorzorgen op gebracht. Met een gesteriliseerde glasstaaf wordt uit een fleschje met kiemvrije voedingsvloeistof een druppel op de ingevette zijde gebracht, welke druppel voor het kweeken van het organisme zal dienen en daarom als ecultuurdruppel zal worden aangeduid. Zijn grootte is het best 4 mM. middellijn en 1°/, à 2 mM. dikte. Met dezelfde glasstaaf kan nu uit het gesus- pendeerde materiaal een kleine hoeveelheid genomen worden en deze op kleinen afstand, bijv. 1 à 1°/, mM. als tweede of materiaal- druppel naast den cultuurdruppel gelegd worden. Het beste is den materiaaldruppel een langgerekten vorm te geven, opdat hij een lange zijde naar den cultuurdruppel keert. Mieroörganismen in den rand gelegen worden namelijk het gemakkelijkst afgezonderd; de geringe afstand der druppels is wenschelijk, om den door het afge- scheiden organisme af te leggen weg, zoo klein mogelijk te doen zijn. Dit met de twee druppels voorziene dekglas neemt men nu met een pineet van onder den sterielen glazen deksel, waaronder zij aangelegd werden op, keert het vlug om, opdat de twee druppels niet af- of samenvloeien, wat trouwens op de ingevette zijde niet eht gebeurt en plaatst dan het dekglas » met de twee nu hangende druppels zoo op het koperen vierkant, dat deze zieh in het midden daarvan bevinden en de randen niet aanraken: Door het voorwerp- glas / te verschuiven, eventueel met de bewegelijke voorwerptafel, is het mogelijk de ruimte tusschen de twee druppels in de as van den microscoop te plaatsen, wat door instelling op de randen der druppels eenvoudig te controleeren is. Na deze voorbereiding kan nu het overbrengen van een organisme op de volgende wijze bewerkstelligd worden: Als het eenvoudigst voor de uitvoering zoekt men aan den naar den eultuurdruppel gekeerden rand van den materiaaldruppel het over te brengen individu, bijv. eene spore van eene schimmel uit. Dan schroeft men de naald met # zoover in de hoogte, dat de ronde punt onduidelijk onder het dekglas zichtbaar wordt en zieh dus onder het gezichtveld bevindt. Het overbrengen zelf berust nu hierop, dat wanneer men den knop (oe) der naald in den materiaaldruppel juist tegen de ingevette onder- vlakte van het dekglas plaatst en vervolgens de naald met een mierometerschroef # horizontaal naar buiten uit den druppel beweegt, de knop bij het verlaten van den druppelrand een kleine hoeveelheid vocht langs het dekglas medesleept en tegelijk de deeltjes, die zich in dit vocht bevinden. De grootte van dit druppeltje is afhankelijk van die van den knop, aard van de vloeistof, sterkte der invetting enz. maar bij de boven aangegeven verhoudingen van een knop van 20-80 uw is de hoeveelheid vocht bij langzame beweging groot genoeg, om eene spore van 2'/, 1 zwevende mede te voeren. Door de invetting trekt deze vochtmassa zich al spoedig buiten den mate- riaaldruppelrand tegen het dekglas tot een druppel samen, waardoor de materiaaldruppel zich niet op den af te leggen weg verbreidt. Beweegt men nu met sehroef e den knop steeds verder in de richting van den nabijgelegen cultuurdruppel, dan vloeit het druppeltje en de spore erin spoedig met dezen samen. Plaatst men derhalve de spits der naald tegen het mede te slepen organisme in den materiaaldruppel aan (voor het gemakkelijk werken liefst in het midden van het gezichtsveld) dan kan dit al zwevende op de zooeven beschreven wijze in den cultuurdruppel overgevoerd worden en zieh ongelaedeerd in dezen ontwikkelen. Dat de over te voeren deeltjes zoo ver mogelijk van elkaar in den materiaaldruppel moeten voorkomen, om eene verontreiniging van de naald tegen te gaan, is duidelijk, van daar sterke verdun- ning der materiaalsuspensie. Het gemakkelijkst is het ook, wanneer men een individu uit een reineultuur moet afscheiden; uit een mengsel is het evenwel ook zeer goed mogelijk en daar alles met een tot op zekere hoogte wille- keurige vergrooting gecontroleerd kan worden is verontreiniging van den cultuurdruppel bij eenige oefening zelden. Het blijven zweven van het organisme bij de overbrenging is het meest gewenscht, maar zoodra de af te leggen weg wat lang wordt, vermindert de hoeveelheid van het medegevoerde vocht door achter- blijvende druppeltjes en kleeft bijv. een spore tegen het ondervlak van het dekglas aan. Door den knop er achter te brengen en ver- volgens voort te bewegen sleept men zulk een deeltje dan wel mede, doeh hoe minder dit geschiedt, des te beter van wege het gevaar voor beschadiging. Hieruit volgt reeds waarom men de twee druppels zoo dicht mogelijk bij elkaar legt. Vooral lange durne organismen hebben de neiging tot vastkleven vrij sterk. De mate van invetting met vaseline heeft hierop ook invloed, hoe dikker dit geschiedt, des te meer last heeft men er van. Eene ver- mnd A. W. NIEUWENHUIS. Wijze om microörganismen uit één cel te kweeken. Plaat 3. Koperen statief om de glasnaald a in de drie richtingen der ruimte te kunnen bewegen. Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XVIIL A“. 1909/10. A (533) ontreiniging vaar de spits met de vaseline, waar langs zij zich beweegt, is ook niet te voorkomen en de verwijdering daarvan lastig, van- daar dat eene eenvoudige omsmelting zeer gewenscht is ter ver- vaardiging eener nieuwe reine naald. Zoodra het organisme zich in den cultuurdruppel bevindt, wordt de elasstaaf « met de schroef e naar beneden gebracht en ligt het overgebrachte organisme nu vrij in den cultuurdruppel. Voor het dekglas nu vervolgens ter verdere ontwikkeling der kiem op de gereedgehouden vochtige kamer geplaatst kan worden, moet de materiaaldruppel verwijderd worden. Dit doet men met behulp van een stukje filtreerpapier, dat door het door de gasvlam te halen, gesteriliseerd is. Men neemt het dekglas met een pincet van den koperen rand en brengt dan voorzichtig een punt van het filtreer- papier van beneden af in den materiaaldruppel, waardoor deze al spoedig opgezogen wordt. Geringe vochtresten hinderen veelal niet. Door het dekelas met den eenigen hangenden druppel op de vochtige kamer te plaatsen als boven vermeld met behulp van wat vaseline, heeft men gelegenheid de ontwikkeling al of niet onder controle met den microscoop te doen plaats hebben. Wanneer men werkt met sterk verontreinigd materiaal, zoodat het bijna niet doenlijk is uit een materiaaldruppel het gewenschte orga- nisme alleen af te scheiden, doet men goed nog een zoogenaamden waschdruppel vlak naast de twee andere te leggen, vervolgens het dekelas als te voren onder den microscoop te plaatsen en dan het volgende te doen. Zoo voorzichtig mogelijk wordt de spore eerst gevoerd uit den materiaaldruppel naar den sterielen waschdruppel op de boven beschreven wijze. Met den knop der naald voert men de spore door den waschdruppel heen, waarbij andere medegevoerde organismen achtergelaten kunnen worden en met dezelfde naald of 200 men deze als verontreinigd beschouwt met een nieuwe, die vervangend op hetzelfde statief is gezet, voert men de spore van den waschdruppel in den cultuurdruppel. Materiaal- en waschdruppels worden met het filtreerpapier verwijderd, alsvorens het organisme in den cultuurdruppel op de vochtige kamer te brengen. De betrekkelijke eenvoudigheid dezer werkwijze maakt het mogelijk haar naar omstandigheden te wijzigen, wat voor eene uitgebreide toepassing zeker bevorderlijk zal zijn. Zulk eene wijziging op de bovenbeschreven handelwijze heb ik zelf aangebracht door het gebruiken van de beweegbare voorwerp- tafel van Zuiss #. Met behulp van deze is het voorwerpglas / en daardoor het dekglas # met de hangende druppels gemakkelijk in het horizontale vlak te bewegen. Voor het eigenlijke afzonderen zelf ( 534 ) van het orgasme is het hetzelfde, of de naald dan wel het dekeglas bewogen wordt. Het hangt hoofdzakelijk van de fijnheid in bewerking der gebruikte instrumenten af‚ welke werkwijze men de voorkeur geven zal. De opstelling van den microscoop met het statief is in tig. 4 afgebeeld met de bewegelijke voorwerptafel van Zuiss. Het is mij eene behoefte, om Collega vaN [raruiw voor de mij verleende gastvrijheid in zijn laboratorium, zijne belangstelling en zijne hulp hierbij hartelijk dank te zeggen. Physiologie. — De Heer BuiumpmNeK biedt eene mededeeling aan van Mejuffrouw J. vaN AmsreL en den Heer G. vaN [TERSON JR : „Over het temperatuur-optimum van physiologische processen)’. IL. Sedert het verschijnen onzer eerste mededeeling over het tempera- tuur-optimum van physiologische processen *) kwam een mededeeling in ’t licht van den Heer A. A. L. Rureers ®) getiteld : „De invloed der temperatuur op den geotropischen praesentatietijd bij Avena sativa”. Naast de bespreking der zeer interessante en zorgvuldige waarnemingen omtrent het in den titel genoemde onderwerp levert deze publicatie een vergelijking der door den Heer Rureers verkregen resultaten met die van andere onderzoekers en meer speciaal wordt daarin ook onze bovenaangehaalde mededeeling aan kritiek onder- worpen. Aangezien de uitvoerige publicatie van het getallenmateriaal, 1 waarop onze voorloopige publicatie is gebaseerd, nog eenigen tijd kan uitblijven, leek het ons wenschelijk reeds thans de bedenkingen, door den Heer Rereers aangevoerd tegen de gevolgtrekkingen, die wij uit onze resultaten hebben meenen te moeten trekken, te weer- leggen. Hierdoor wordt tevens de gelegenheid geopend tot staving onzer beschouwingen eenige nieuwe gezichtspunten aan te wijzen. Er moge aan herinnerd worden, dat door ons bestudeerd was het verband tusschen de temperatuur en de gistingssnelheid, zooals die na menging eener gistsuspensie met een overmaat eener glucose- oplossing en va afloop van den zoogenaamden „Antrieb” optreedt. *). Daarbij bleek het, dat in tegenstelling met hetgeen de theorie van Deeraux-BrACKMAN zou doen verwachten, reeds vóór een blijvenden schadelijken invloed der temperatuur op de gistingsfunctie merkbaar lj Verslagen Kon. Akademie 28 Mei 1910. 2) Deze Verslagen 6 October 1910. Men vindt in het Proefschrift van den Heer Burcers hetzelfde onderwerp uitvoerig behandeld. 5) Wij laten hier de bespreking der inversie van rietsuiker, die wij op overeen- komstige wijze bestudeerden, voorloopig eenvoudigheidshalve achterwege. penn Er er A art A wordt, eene beduidende afwijking van den regel van Var r Hoer optreedt, die zelfs zóó sterk is, dat de snelheid-temperatuur-kromme ten opzichte van de temperatuur-as van convex in eencaaf verandert. Beneden de schadelijke temperaturen werd, zooals à 7/07 is te verwachten, voor verschillende voorwarmingstijden (5, 10, 15 en 20 minuten) één zelfde kromme voor het verband tusschen snelheid en temperatuur gevonden. Bij schadelijke temperaturen wordt dit verband voor de +4 genoemde voorwarmingstijden ook door 4 verschillende krommen weergegeven en door nu bij een bepaalden voorwarmings- tijd en een bepaalde temperatuur te bepalen welk deel der gist de functie heeft verloren, kon uit ieder dezer 4 krommen de kromme becijferd worden, die zou zijn opgetreden, wanneer de temperatuur geen (blijvende) schadelijke werking had uitgeoefend. Inderdaad werd langs deze 4 wegen practisch dezelfde kromme verkregen, een kromme, die een geprononceerd optimum vertoonde en de voortzetting vormde van de enkelvoudige kromme, die voor onschadelijke temperaturen voor de 4 voorwarmingstijden werd gevonden. Daarbij valt nog op te merken, dat ook de snelheden boven de schadelijke temperatuur eerst gemeten werden, nadat de „Antrieb’” was afgeloopen, hetgeen na de entwikkeling van ongeveer 20 c. M*. CO, het geval bleek. Uit deze resultaten meenen wij het besluit te mogen trekken, dat de theorie van Decravx-BrACKMAN moet worden verworpen, immers volgens deze theorie zou, wanneer geen beschadiging van het werk- zamne agens door de verhoogde temperatuur intrad, het verband tus- schen snelheid en temperatuur door een voortdurend stijgende kromme worden weergegeven en zou het concaaf worden beneden, zoowel als de daling boven het optimum veroorzaakt worden door de be- schadiging van het werkzame agens tijdens de voorwarming. Tegen deze gevolgtrekking wordt nu door den Heer Rvreers in de eerste plaats het volgende aangevoerd: Bij zijne onderzoekingen bleek de praesentatietijd, noodig voor de perceptie van de zwaartekracht door coleoptielen van haver-kiem- planten voor temperaturen van 0’, 5°, 10°, 20° en 25° C. onafhan- kelijk te zijn van den tijd van voorwarmen (de opeenvolgende voorwarmingstijden verschilden onderling minstens 1 uur). Bij 30° C. evenwel bleek de praesentatietijd met den tijd van voorwarmen af te nemen; na ongeveer 12 uur werd de kleinste praesentatietijd bereikt, die ook na 24 uur voorwarmen nog bleef gehandhaafd. Boven 30° nam de praesentatietijd daarentegen met voortduren der voor- verwarming (oe: bij 85° C. bereikte hij na 18 uur een maximum, waarop bij na 24 uur nog bleek te staan; bij 37° en 38° C, nam hij daarentegen, zoolang de voorwarming werd voortgezet (tot 24 uur, voortdurend toe. Wierbij bedenke men, dat de praesentatietijd zieh niet met de snel- heid van een proces laat vergelijken, maar tot zekere hoogte wel met de reciproke waarde eener snelheid. De kromme „praesentatietijd- temperatuur” vertoont dus een (voor de verschillende tijden van voor- warmen zeer weinig verschillend) „temperatuur-minimum’” in plaats van een „tem peratuur-optimum Uit het feit, dat bij 30°, aanvankelijk een grooter waarde van den praesentatietijd wordt gevonden en deze met de voortzetting der voorwarming afneemt, coneludeert Rereurs, dat de begunstigende invloed van de hoogere temperatuur eerst na langeren tijd verblijven bij die temperatuur volkomen tot uiting komt en op grond van literatuuropgaven meent hij dit als een algemeen verschijnsel te mogen vaststellen Dat bij temperaturen boven 30 met voortgezette voorverwarming een toename van den praesentatietijd wordt verkregen, moet nu volgens Rureers aan het feit worden toegeschreven, dat de gunstige werking der voortgezette voorverwarming bij die temperaturen geheel wordt teniet gedaan door de schadelijke beïnvloeding, die daarnaast optreedt. Zulk een schadelijke werking zou volgens Rurcurs bij zijne proeven trouwens reeds bij 30° C. zijn aan te nemen, maar daar zou de begun- stiging door de voortgezette verwarming belangrijker zijn dan de bescha- diging. Dit meent Rurcurs te mogen concludeeren uit het feit, dat de kromme, die hij bij extrapolatie voor een tijd 0 voorwarmen vindt, bij 30° een lagere waarde van den praesentatietijd aangeeft dan de na 1 uur voorwarmen practisch gevondene; de theoretische waarde stemt overeen met die, welke na 6 uur voorwarmen werd gevonden. Het is te betreuren, dat Ruraurs niet rechtstreeks op de door ons aangegeven wijze heeft nagegaan of bij 30° C. gedurende L_uur voorverwarmen beschadiging optrad. Is nu de opvatting juist, dat ook bij hoogere temperatuur dan 30° een begunstigende invloed door de voortzetting der voorwarming is aan te nemen, dan zouden de waarden, die voor de praesentatie- tijden na 1 uur, 2 u. enz. voorwarmen worden gevonden, zonder die begunstiging hooger zijn dan thans. Volgens RurGers mag men om deze reden uit waarnemingen na verschillende tijden van voorwarmen geen gevolgtrekking maken omtrent den praesentatietijd of de snelheid van een physiologische reactie (onverschillig of dit geschiedt door becijfering. zooals bij de door ons gevolgde methode of door extrapolatie zooals bij de door BLACKMAN e.a. gebezigde), wanneer men daarbij geen rekening houdt met den begunstigenden invloed der voortgezette voorverwarming. Hij meent nu, dat als men daarmee wel rekening houdt, de theorie van BrackMaN voor de verklaring van het temperatuur-optimum zal blijken juist te zijn en voor het verband tussehen de temperatuur en den praesentatietijd resp. de reactiesnelheid bij een voorwarmingstijd 0 een kromme zonder minimum resp. optimum zal worden gevonden. Reeds dadelijk zij er hier op gewezen, dat Rureurs deze gewijzigde theorie van BLACKMAN niet door waarnemingen heeft bevestigd. Hiervoor zou een afzonderlijk bestudeeren der schadelijke beïnvloe- ding door voortgezette voorwarming vereischt en voldoende geweest zijn, dit heeft echter niet plaats gehad en daardoor is een toetsing zijner theorie aan zijne eigen uitkomsten niet mogelijk. De Heer Rurers heeft dus slechts gewezen op de „„mogelijkheid”’, dat deze gewijzigde theorie van BrACKMAN een verklaring voor de verschijnselen kan geven. In de eerste plaats willen wij nu bewijzen, dat die gewijzigde theorie door onze waarnemingscijfers niet wordt bevestigd, zonder de invoering van nieuwe hulphypothesen. Daartoe merken wij op, dat volgens Ruraers ook de aanmerke- lijke afwijkingen van den regel van Var ’r Horr, bij temperaturen beneden het optimum, eene verklaring kunnen vinden in het feit, dat hierbij eveneens gunstige en ongunstige beïnvloeding van voort- gezette voorverwarming naast elkander zouden optreden. Kon de gunstige beïnvloeding worden geëlimineerd, dan zouden wij volgens deze opvatting bij onze waarnemingen reeds beneden 45° voor de + verschillende tijden van voorverwarming 4 verschil- lende krommen hebben waargenomen en zou de hieruit te becijferen of door extrapolatie te vinden nullijn aan den regel van Van ’r Horr hebben beantwoord. Dat wij nu slechts één enkele kromme vonden, zou te verklaren zijn uit de omstandigheid, dat hier de begunstigende mvloed juist de schadelijke opheft. Nu is het op zich zelf reeds een stoute onderstelling, dat bij de 4 verschillende tijden van voorver- warming die twee invloeden elkander steeds opheffen, maar de mogelijkheid hiervoor is niet uitgesloten. Evenwel moet met den meesten nadruk worden gewezen op het feit, dat een blijvende schadelijke beïnvloeding op de gist bij die temperaturen, waarbij de kromme enkelvoudig is, tijdens den duur onzer proeven niet werd waargenomen : werd de gist na 20 minuten op 45° C. verhit te zijn, afgekoeld tot 20° C. dan, toonde zij dezelfde gistingssnelheid als wanneer geen verwarming had plaats gevonden. Toch zou, om de gewijzigde theorie van BrACKMAN te laten doorgaan, moeten worden aangenomen, dat bij die voorwarming —& 35°/, van de gist hare activiteit had verloren. (538 Nu ware ook hier door het invoeren van een tweede nieuwe hulphypothese een uitweg te vinden; men zou kunnen aannemen, dat de inactiveering der gistingsfunetie „omkeerbaar” had plaats ge- vonden, maar dan moet men voor de inactiveering bij temperaturen, waarbij de enkele optimumkromme door meerdere moet worden vervan- gen, een onomkeerbare vernietiging naast die omkeerbare inactiveering onderstellen. Bovendien ware dan noe het feit te verklaren, dat de 4 optimumkrommen voor den tijd O0, die wij uit de 4 verschillende, bij schadelijke temperaturen waargenomen krommen becijferden, alleen rekening houdend met de blijvende” schadelijke werking, samenvallen tot één. Ook dit is zonder de invoering van een derde hulphypothese niet in te zien, immers wanneer dit voor de + met RurGersS” aanname becijferde O-krommen geldt, zal het in ’t alge- meen niet voor de bij onze wijze van becijfering verkregen krom- men het geval zijn. Deze 3 hulphypothesen zouden bovendien niet slechts als toevallig bij de aleoholgisting geldend mogen worden aangenomen, maar zouden evengoed voor de inversiewerking van rietsuiker moeten doorgaan. Beschouwen wij thans de grondaanname, waarop dit deel der bestrijding van Ruteers ') berust, eens nauwkeuriger. Volgens zijne opvatting zou een toenemende gunstige beïnvloeding met den tijd van voorverwarmen ook bij onze experimenten van beteekenis kunnen zijn geweest. Wij achten deze opvattmeg echter onvoldoende gemotiveerd. Immers zij berust vooreerst op eene conclusie, getrokken uit de door dezen onderzoeker voor 30° en voorwarmingstijden van 1 tot 24 uur geconsta- teerde wijzigingen in den praesentatietijd en verder op de overweging, dat wij steeds een „Antrieb’” moesten laten voorbijgaan vóór wij con- stante waarden der gistingssnelheid verkregen. Nu komt ons in de eerste plaats de vergelijking zijner proefnemingen met de onze niet gerecht- vaardied voor: onze langste voorverwarmingstijden waren 20 minuten, van adaptie of groeiverschijnselen is in die korte tijden weinig sprake, terwijl zulke processen in de lange tijden bij de proeven van Rureers stellig optreden. Wij zien in deze omstandigheid zelfs de waarschijnlijke verklaring voor het verschil in verloop der krom- men, die Rereers voor het verband van praesentatietijd en tijd van voorverwarmen kreeg bij de temperatuur van 30° en bij hooger temperaturen. Bovendien zou, al namen wij een even sterken begumstigenden 1) Men vergelijke hier in t bijzonder het Proefschrift van den Heer Rurcers. (539 ) invloed door de voortgezette voorwarming aan als bij de proeven van dezen onderzoeker bij 30’ C. werd geconstateerd, gedurende 20 minuten, d. i. onze langste voorwarmingstijd, die begunstiging niet veel hebben te beduiden. Immers in 20 minuten, die op het uur voorverwarmen bij zijne proeven volgen, verandert de praesentatietijd slechts van 210” tot 217”, een wijziging die binnen de waarnemings- fouten valt. Verder mag de stijging, die de gistingssnelheid tijdens den „„Antrieb” vertoont, volstrekt miet uitsluitend aan den invloed van de voort- gezette voorverwarming worden toegeschreven: een „„Antrieb” treedt zonder verwarming eveneens op. Hierbij zullen dan ook tal van factoren een rol spelen: zoo is bij onze wijze van werken de glucose- oplossing niet onmiddellijk tot de cellen doorgedrongen. Trouwens allerlei experimenteele fouten hoopen zich in dezen factor op. Wij willen echter den hier bedoelden tijdsfactor niet over het hoofd zien, inderdaad is het zeker, dat eerst de Antrieb moet zijn afgeloo- pen vóór de temperatuur haren volledigen invloed doet gelden. Jeschouwen wij daarom de beteekenis van dezen factor aan de hand van onderstaande tabel, die betrekking heeft op speciaal voor de studie daarvan verrichte proefnemingen. Gistingssnelh. in cM?2. CO‚ ontwikkeld per secunde. 40 gr. gist 12 gram gist 6 gram gist 16 gram gist cM3. CO. 181, cM’‚ H,0 32.8 cM$ H,0 34.8 cM°. H‚O 314 cMò. H,O =__25 cM?.gluc.opl. 10 cM*.gluc.opl. 10 cM'.gluc opl. 10 cM°. gluc.opl. temp. 40. temp. 45°. temp. 45°. temp. 45°. 0—5 0.152 0 135 0.106 0.157 JO a— 10 0.250 0.209 0 144 0.250 0.262 10—15 0.357 0.253 0.190 0.312 0.333 15—20 0.417 0.333 0.190 0.357 0.385 2025 0.500 0.357 0 200 0.333 0.419 Da) 0.625 Waah) 0.208 0 385 0.417 3035 0.625 0.357 0.208 0.357 0.357 35— 40 0.625 0.333 0.200 0.385 0,357 1045 0.625 0.312 0.208 OAT 0.385 15—50 0.625 0.333 0.200 0.417 0.417 50—55 0.333 0.200 0,417 0.417 55—60D 0.333 0.208 0.454 0.455 ( 540) Het zal duidelijk zijn, dat deze tabel slechts een zeer onvolkomen beeld van het verloop der snelheid tijdens den „Antrieb” geeft. Welke de beginsnelheid bij den aanvang van dien Antrieb zal zijn, daarover kunnen wij op grond van deze cijfers dan ook zeker geen voldoend uitsluitsel krijgen ). Het komt ons echter voor, dat wij ons op andere wijze uit de moeilijkheid kunnen en moeten helpen. Bij alle _niet-blijvend-schadelijke temperaturen bereikt de gistings- snelheid en hetzelfde geldt naar onze ervaring voor zeer ver- sehillende physiologische processen ®) — na een betrekkelijk kort tijdsbestek, waarin een onregelmatig verloop wordt geconstateerd, een constante waarde, welke zeer veel langer blijft gehandhaafd dan het aanvankelijk onregelmatige verloop duurde. Die constante waarde blijkt nu bij bepaalde regeling der omstandigheden, waaronder ‘t_ proces verloopt, uitsluitend afhankelijk van de temperatuur. Het ligt dus voor de hand het verband tusschen d/ snelheid en de tem- peratuur te zoeken en voor deze snelheid de temperatuur-kromme vast te stellen en zieh de vraag te stellen of bij uitsluiting van schadelijke beïnvloeding door hooge temperatuur de temperatuur- kromme al of niet een optimum zou vertoonen. Dit is dan ook de wijze, waarop het vraagstuk in onze verhan- deling is gesteld en het resultaat was, dat zonder die schadelijke beïnvloeding toeh een optimum-kromme zou worden gevonden. Wanneer het dus mogelijk zou zijn de gist zonder beschadiging te verhitten, zou het blijken, dat de (na afloop van den „Antrieb” optredende, constante) gistingssnelheid voor een zekere temperatuur een optimum bereikt. Er wordt echter nog een tweede bezwaar door den Heer Rureurs tegen onze conclusies te berde gebracht. Wij wezen er in onze ver- handeling op, dat beneden (blijvend) schadelijke temperaturen belang- 1) Onderstelt men, dat die „werkelijke begmsnelheid de waarde 0 bleek te hebben (en hierop wijzen onze uitkomsten inderdaad) of dat ze voor alle tempe- raturen volkomen constant was (b.v. die van 20° G., zooals bij andere inrichting der proeven is te verwachten), wat blijft dan van de bepaling eener temperatuur- kromme voor die beginsnelheid over ? 2) Trouwens ook bij bepaalde physisch-chemische reacties moet men een zekeren tijd laten verloopen vóór het proces met de theoretisch verwachte snelheid verloopt. In %t bijzonder valt dit op voor verschillende photo-chemische processen; eerst na afloop van den zg. „photo-chemischen inductietijd,” wordt de hoeveelheid omgezette stof evenredig met het product van tijd en lichtintensiteit (men vgl. bijv. Nernsr, Theor. Gliemie 2 Aufl, S. 603). Nu zal toch zeker niemand bij de studie van den temperatuurscoëfficient van het photo-chemisch proces, de beginsnelheid, die heerschit aan den aanvang van dien inductielijd willen nagaan. ee ee Nd (541) rijke afwijkingen van den regel van VAN ‘r Horr optreden en naar ons oordeel moest reeds om die reden de theorie van BrLACKMAN worden verworpen. Door Rereprs wordt nu als een verklaring voor onze uitkomsten de mogelijkheid geöpperd, dat de diffusie-snelheid door den celwand bij onze proeven als een beperkende factor in den zin van BLACKMAN werkzaam zou zijn geweest. Hiertegen zij vooreerst aangevoerd, dat er veel meer reden is een rol van dezen factor te onderstellen bij de proeven omtrent de ademhaling en de koolzuurassimilatie van hoogere planten, terwijl zij daarbij door KurPer en BrLACKMAN niet in rekening gebracht wordt. Wij meenen evenwel juist voor de gisting met zekerheid te mogen aan- nemen, dat de diffusie door den celwand der gisteellen geen beperking vauì de gistingssnelheid veroorzaakt. Onderstellende, dat suiker met eene snelheid door den wand diffundeert, die slechts 10 maal zoo groot is als de diffusiesnelheid in water, dan toont eene becijfering, die wij later hopen te geven, dat nog meer dan 10? maal zooveel glucose door den wand naar binnen kan treden als bij onze proeven maxi- maal vergist werd. Bovendien zou, indien de onderstelling van RurGers juist was, onze kromme beneden het optimum het verband tusschen de hoeveelheid door den wand diffundeerende stof en de temperatuur weergeven, terwijl het bekend is, dat dit verband door een geheel andere kromme wordt voorgesteld *). Zeker is echter de mogelijkheid niet uitgesloten dat, voor het verklaren van het optreden van een optimum —- ook bij afwezig- heid van schadelijke beïnvloeding door de verhitting — een of andere beperkende factor in rekening moet gebracht worden. Maar hiermede is toch stellig niet de hypothese van BLACKMAN voor de verklaring van het optreden van dat optimum te redden. Iinmers volgens die hypo- these is uitsluitend aan het afsterven der functie bij de voorverwar- ming, dus aan den tijdsfactor het ombuigen van de snelheid-tempera- tuurkromme toe te schrijven. Nadrukkelijk zij opgemerkt, dat het nimmer onze bedoeling geweest is de groote beteekenis van de invoering van het begrip „beperkende factoren” door BrACKMAN te verkleinen; hetgeen hieromtrent in algemeen door dezen onderzoeker is opgemerkt, blijft van volle kracht ook bij het aannemen van onze gevolgtrekkingen. Nu voert Reraers nog als derde areument tegen onze beschou- wingen omtrent het verloop van de temperatuur-kromme beneden 1 Men vergelijke bijv. Würrer, Experimental Physik, Bd. 1, S. 456, (542 ) het optimum aan, dat ook bij verschillende chemische reacties soort- gelijke afwijkingen van den regel Van ‘r Horr zijn geconstateerd. Wij meenen echter, dat dit bekende feit, niet tegen onze gevolg- trekking mag worden in ’t veld gebracht. Iinmers geeft men toe, dat _physiologisehe processen zieh ook bij onschadelijke tempera- turen niet aan den regel van Van ‘r Horr behoeven te storen, wal blijft er dan over van de theorie van BrACKMAN? Dan toeh is er in ’t minst geen bezwaar tegen om te onderstellen, dat ook bij afwezigheid van schadelijke invloeden de waarde van den temperatuurcoeffieiënt tot 0 daalt of zelfs negatief wordt. Er zijn toeh reeds physisch-chemische processen bekend, welke met een beslist temperatuur-optimum verloopen. _ Zoo vertoont het aantal kristal- kiemen, dat bij verschillende temperaturen uit onderkoelde oplossingen aanschiet, blijkens de onderzoekingen van TAMMANN!) een temperatuur- optimum. Het belangrijkst echter in dit opzicht zijn de uitkomsten der onderzoekingen van C. ErNsr®), waarbij het verband tusschen de snelheid der katalyse van knalgas door kolloïdaie platina oplossingen is nagegaan. Voor dit katalytiseh proces, dat in tal van opzichten interessante analogiën met physiologische processen vertoont, komt ErNsr tot het resultaat, dat beneden een zekere temperatuur voor verschillende tijden van voorwarmen één enhele kromme voor het verband: reactiesnelheid-temperatuur wordt gevonden, terwijl daarboven met versehillende _voorverwarmingstijden ook verschillende krommen optreden. Hij toont dan verder aan, dat de voorwarming bij hoogere temperaturen (blijvende) schadelijke beïnvloeding van de reactiesnelheid ten gevolge heeft, welke beschadiging hij opde ook door ons gevolgde methode bepaalt. Wanneer hij nu de kromme: snelh.-temp. voor een _voorwarmingstijd 0 becijfert, komt ook hij tot een kromme, die een optimum vertoont. Geheel stemmen dus de uitkomsten met dit anorganisch proces verkregen, overeen met die, welke bij onze proeven te voorschijn kwamen. Met nadruk zij er nog opgewezen, dat ErNsr een begunstigende beïnvloeding van voortgezette voorverwarming in den tijd, welke zijne proeven duurden, (de proeven ter bepaling van het temp. optimum werden genomen met voorverwarmingstijden van 2 en 5 uur) niet waarnam. Eene geringe toename der snelheid, die na 4 dagen nog nauwelijks merkbaar was, maar na 14 dagen eenigszins zicht- baar werd, vond hare verklaring geheel in de verandering der concentratie tijdens de reactie. 1) Zeitschr. f. Phys. Chem. Bd. 25, 1898, S. 441. 2) Veber die Katalyse des Knallgases durch kollaïdales Platina Ztschr. f. Phys. Ch. Bd 37, 1901, S. 448, Wij danken deze interessante literatuuropgave aan den Heer A. J. Krurven. nd (543 ) Ook hier moet dus Rurerrs, wil hij de begunstigende beïnvloeding toch blijven handhaven, een „omkeerbare” schadelijke werking aan- nemen, die deze begunstiging juist opheft. Zeker willen wij niet verzwijgen, dat ErNsr onder het grootst mogelijke voorbehoud eene verklaring voor het optreden van de optimumkromme bij afwezigheid der beschadiging geeft, waarbij deze kromme weder als de resultante van eene stijgende en een dalende wordt voorgesteld. Maar de met de temperatuur stijgende, zoowel als de daarmee afnemende factor zouden volgens de opvatting van Ernst van geheel anderen aard zijn, als de factoren, die in de theorie van Dvcraux-BrackMAN een rol spelen. Immers de stijging der reactiesnelheid door temperatuursverhooging zou naar zijne mee- ning een gevolg zijn van de grootere waarde der „absorptiesnelheid” bij hooger temperatuur, de daling zou toe te schrijven zijn aan het kleiner zijn van de „hoeveelheid” van het door het platina-oppervlak geäbsorbeerde gas bij zulk een temperatuur. Van den vroeger bedoelden tijdfactor is daarbij dus geen sprake en daaraan is bij de theorie van Ducraux-BrACKMAN de daling juist uitsluitend toe te schrijven. In verband met het voorafgaande wensechen wij nog uitdrukkelijk te vermelden, dat Rererrs geheel ten onrechte meent, dat het onze bedoeling zou zijn BrACKMAN te bestrijden in dit opzicht, „dat bij verklaring van reactiesnelheden op botanisch gebied uitgegaan moet worden van de wetten der physische chemie” (zie blz. 154 van het Proefschrift). Wil men bijv. de optimumkromme, die zonder blijvende schadelijke werking zou optreden, vergelijken met de reactie- kromme voor het hierboven bedoeld proces, dan is daartegen natuur- lijk geen enkel bezwaar. Het laat zich naar onze meening verwachten, dat speciaal de studie der coägulatieverschijnselen van eiwitstoffen onder den invloed der temperatuur aan den eenen kant en die der adsorptieverschijnselen aan den anderen kant eene chemisch-physische verklaring voor het optreden van zulk een kromme kan geven. resumeerende komen wij tot de volgende eindconclusies: je. De theorie van Ducraux-BrLACKMAN voor de verklaring van het optreden van een temperatuur-optimum wordt door Rureers niet ongewijzigd aangenomen. 2e. Dat zij, in den voorgestelden zin gewijzigd door de feiten wordt bevestigd, is door Rurerrs niet aangetoond. ge. Door ons gevonden uitkomsten voor physiologische processen zijn slechts door het invoeren van drie hulphypothesen in overeen- stemming met die gewijzigde theorie te brengen. Voor geen dier hulphypothesen kunnen afdoende argumenten worden aangevoerd. Ya A0) Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A°. 1910/11, (5d ) de. Voor de studie van het verband tussehen de reactiesnelheid en de temperatuur heeft men de (practisch) constante snelheid te nemen, die bij juiste inrichting van de proef na een kort tijdbestek intreedt. de. De aldus bestudeerde snelheid vertoont ook bij afwezigheid van (blijvende) schadelijke beïnvloeding een optimum voor een bepaalde temperatuur, hetgeen in strijd is met de theorie van Duvcraux- BrackMaN voor de verklaring van het optreden van een temperatuur- optimum bij physiologische proeven, die dus verworpen moet worden. 6e. De diffusie door den wand der gisteellen is geen beperkende factor bij de door ons bestudeerde processen. Ze. Het feit, dat ook physisch-chemische reacties van den regel van VaN r Horr afwijken, mag niet aangevoerd worden tegen onze slotsom, dat in ’t geval van de aleoholgisting de beduidende afwij- king van dien regel beneden schadelijke temperaturen, de theorie van Dvcraux-BLACKMAN weerlegt. Se. Integendeel pleit de omstandigheid, dat de katalyse van knal- gas door kolloïdaal-platina, een proces, dat ook in andere opzichten tal van analogiën met physiologische processen vertoont, zich tegen- over de temperatuur op volkomen dezelfde wijze gedraagt als dit door ons voor de alcoholgisting en de inversie van rietsuiker door gist-invertine werd gevonden, d. w. z. bij afwezigheid van (blijvende) schadelijke beïnvloeding, dus bij uitsluiting van den tijdfactor een temperataur-optimum vertoont, in sterke mate voor de juistheid onzer waarnemingen en gevolgtrekkingen. Delft, October 1910. Geophysica. — De Heer vaN per SrokK biedt eene mededeeling aan van den Heer M. H. van BERESTEYN: „Over de toepassing der methode van DArwix op eenige samengestelde getijden”. (Mede aangeboden door den Heer H. G. vAN DE SAxDE BAEHUYZEN). Eene van de methoden om uit de observatie’s van den waterstand gedurende eene periode van ongeveer een jaar op de 24 uren van een dag verricht, de getijconstanten te bepalen is die van Sir. G. H. Darwix en uitvoerig beschreven o.a. in zijne „Scientific Papers’ Vol IL, p.p. 216—257. In het kort komt deze methode hierop neer, dat men voor de uren 12 m.t. van de verschillende dagen de correspondeereude getij- uren (special hours) bepaalt; gedurende een zekeren dag voor de (545) uren 12...0 en 12...239 de spoed van ket te bepalen getij gelijk- stelt aan 15°p (p—=1.2...); de onder hetzelfde getij-uur gerang- schikte waterstanden sommeert en op de gewone wijze uit die sommen (24 in aantal) de beide componenten van het getij berekent. Blijkens den staat op p. 241 der bovengenoemde verhandeling past Darwin deze methode ook toe op de „compound tides” « of 2MS, 2SM en MS. Daar nu t.a.p. geene melding is gemaakt van storende invloeden die deze getijden van andere kunnen ondervinden is het wel van eenig belang er op te wijzen, dat bij toepassing van Darwin's methode deze getijden zonder eene aan te brengen correctie niet nauwkeurig bepaald kunnen worden. Dat bovendien de beide samenstellende getijden Jf, en WM, eveneens geïnfluenceerd worden resp. door MS 2SM en 2MS moge uit het onderstaande blijken. Zij daartoe de spoed van een getij (£,, 5) = p-0. De spoed van een combinatiegetij Zè, &; van een der getijden van deze groep met één van die der S-groep: (S5.4.6) kan dan algemeen worden voorgesteld door: 5, = pot 15° q (in Re Oe EEN) en men heeft voor een getij-uur T— rt — f (volgens DARWIN’s aan- name) 15° (pq) (re) = (pot15° q) 12 — 15° (p4g)t + 24poi nr, (1) wanneer r het met het S unr 12 van eenen bepaalden dag í over- eenkomende getij-uur is, a=—= —0.5... 40.5 getij-uur en n—=1.2… De waterstand, die nu onder dit getij-uur T+ wordt geplaatst, is die van het m.s. uur 12 —{ van den dag 7. Op dit tijdstip is de invioed van een ander combinatie-getij (Bt, 5,2) met spoed (6, =4.r0 J ks. 15°, waarink= tl er=tElt2.. ge SE R, cos { (kr .o + ke. 15°) (12 —t) + 24 krio — kl} welke uitdrukking in verband met (1) kan geschreven worden R, cos [15° (p + 9) (tr Ha) + be (kr — p) + 15° (ks — qg)} 12 tilS (ptg—ke)—k.r.ott + 24 oi (kr — p) Is nu kr =p d.w.z. de beide combinatie getijden R‚‚R, zijn samen- gesteld uit hetzelfde getij A, en een der getijden S546 dan wordt deze invloed van het getij R,‚ te + uur Rcos[ 15° (pq) (rka) + (sg) ar + 15° (pd-q—hs) — po stkb ]- 367 (546 Over een groot aantal waarnemingen varieert « van —0,5...-0.5 en neemt 4 de 24 waarden — 11 … + 12 aan. De gemiddelde invloed van Z?, op de gemiddelde waarde van Z, te T ure is dan (voor 24 waarnemingen per dag). ag=0,5 Lt í „Je cos [15pt-g) (Tea) HL5 (p H-qhs)—polt H+ (hs-q)ar — kij, [da zij In =d of 24 sin l 5(pt-q—ks)—po} DE nn nt ER ese Fra ; 4 [ Ù 24 sin L5(pt-g—ks)—po} + HES (p Hg — he) — po} + (ke — q) # — kb, }- Hierin is Wy, de bekende reductiefactor: Mn) + q) 72.5 TE sin (p + q) 7°.5 Stelt men 24 sin 15 (pHq—ks)—po} Ur = r — î PH 24 sin 115(p dln Or = HIS (p + q— ks) — po] dan is de invloed van Z, op de componenten van het volgens DaRrwiN’s methode bepaalde getij AS, nl. op AR 1 T__ cos TT jk ede | 1e Eefd el dAptg= COS ak, | G— Or, a (ks — q) | e dB = sin Voor de eombinatiegetijden MS. 2 SM. 2 MS. heeft men o— 14°.4920521 en is voor het te bepalen getij: M‚p=2g=0; MSp2gA; SM pi storend getij : MS kV SDS OE UM A= =d; M= A24; MSA ==, en voor het te bepalen getij: 2 MS, p—=4tgq=—?2, Mp storend scu Md drs OMS ER ESS terwijl voor alle combinaties: hs —q= + ?2n.n=i,2. Met deze gegevens zijn in het onderstaand staatje verzameld de waarden van a, en @,, voor de verschillende getijden. Invloed van: M, | MS 2SM | Mm, | 2MS op: |= [—] l —l op k= [—] 1 AE EN en EEN 0.0595 e= des | e3025 GENE 16.0 B 1 ENEN | Bet E Ms | -= 00314 ken oo11s| 2ms | <= — 00704 — 0=15°5 EE 45°.5 | ten k=—l —Ì — 2SM | 2=—0.01771 | —0.0124 — o= 2905 449,5 — Hieruit blijkt dus, dat bij toepassing der methode van Darwin de combinatiegetijden, die dezelfde absolute dagelijksche verandering hebben, elkaar min of meer influenceeren en ook deze op het samen- stellende getij als ook dit laatste op de eersten, invloed uitoefenen onverschillig van de orde van het getij, mits de absolute dagelijksche verandering dezelfde zij. Wanneer M, ten opzichte van MS en 2$M groot is, ondervinden deze laatste eene belangrijke storing van dit getij en is het aan- brengen van eene correctie noodzakelijk. Deze zijn voor de componenten berekend uit 24 waarnemingen per dag van: MS: —dA, = COS — 0.0314 Pm, (Sm, — 15°5) | sin . —_ db 4 (548) 2SM: —dA, = + COS. 0.0177 Am, (Sm, + 29°,5) — dB, = — sin. waarin Lè,, en Sm, de voor een bepaald jaar geldende waarden van amplitude en phase (op den 1sten dag der waarnemingen te 0“) van M, voorstellen, en welke voldoende nauwkeurig uit de beide eom- ponenten A, D,, kunnen berekend worden In het staatje is niet opgenomen de invloed, die het getij van lange periode MSf. op de overige met dezelfde dagelijksche veran- dering uitoefent. In aanmerking genomen, dat dit getij klein is, is de invloed ervan tegenover die van M, te verwaarloozen. Ook de beide getijden M, en 2MS zijn volgens DARWIN’s methode slechts van elkaar te scheiden, wanneer men de componenten A, Bn, , Aoms en Boms bepaalt uit de 4 vergelijkingen : ‚== Am, + 0.0595 (2M4S) cos (Gams — 16.0) B, = Bm, + 0.0995 (2MS) sin (Soms — 16.0) A= Aams — 0.0704 M, cos (Em, + 14.0) B, = Bams — 0.0704 M, sin (6m, + 14.0). Hierin zijn A, B, A, en B, uit de analyse der rangschikkingen volgens Men 2MS bepaald. Uit het bovenstaande moge blijken, dat de methode van DARWIN voor de berekening dezer combinatiegetijden minder geschikt is. Eene meer eenvoudige en theoretisch juiste manier ter bepaling der com- ponenten van de M/ serie en de verschillende combinaties der M en S getijden is echter gemakkelijk samen te stellen uit de rangschikking van eenzelfde S uur volgens J/ uren naar Dr. vAN DER SToK’s methode. Op deze wijze zijn door eene enkele rangschikking alle combinatie- getijden en hoofdgetijden te berekenen. Ten slotte zij hier opgemerkt, dat alleen voor de getijden MS, 2SM, 2MS, M, en M, de wederzijdsche invloed is berekend, want, hoewel er meer combinatiegetijden van J/ en S zijn te constateeren *), zijn de bovengenoemde, die, welke meermalen volgens DARWIN's methode zijn bepaald. 1) Zie Dr. van per Srok’s Etudes des Phénomènes de Marée sur les côtes néer- landaises. IV. (549 ) Natuurkunde. — De Heer van per Waars biedt eene mededeeling aan: „„Schijnassociatie of molekuulopeenhooping. H. IX. Zen stof in schijnassociatie beschouwd als binair stelsel. Als een stof in sehijnassociatie verkeert, bestaat zij uit molekulen met verschillende eigenschappen, nl. enkelvoudige en meervoudige. Wij hebben in zoover vereenvoudigd, dat wij slechts twee soorten van molekulen ondersteld hebben, enkelvoudige en »-voudige ofschoon, vooral als » groot is, het waarschijnlijk is dat » een variable waarde hebben kan. In dat geval moet » als een gemiddelde waarde beschouwd worden. Van de meervoudige molekulen hebben wij het volume 7 maal grooter te onderstellen, dan dat der enkelvoudige molekulen, terwijl wij tot het besluit zijn gekomen dat de attractie welke tusschen de molekulen bestaat dan tweeërlei uitwerking heeft. Vooreerst heeft zij de opeenhooping tot molekuulgroepen ten gevolge, en voor een ander deel blijft zij, maar dan met verminderd bedrag, als molekulair druk aanwezig. Voor dien molekulairdruk is dan a verminderd tot 2 U 5 6 6 a ( — ). Dat deze opeenhooping te wachten is als de molekulaire attractie uiterst snel afneemt, en zich slechts tot op afstanden doet gevoelen welke vergelijkbaar zijn met den gemiddelden afstand der molekulen, was reeds zooals DeBrr (Ann. der Physik 1910) opmerkt, door BorrzManN voorzien. Maar dan behoort ook mi. aangenomen te worden, dat daarmede gepaard gaat een vermindering van den molekulairdruk. Dat zulk een opeenhooping, door mij schijnassociatie genoemd, bestaat, heb ik in het voorafgaande eerste gedeelte (Verslag Juni 1910) afgeleid uit de verschillen welke het experiment vertoont met elke toestands- vergelijking, waarbij zulk een associatie niet aangenomen wordt. Daar is toch aangetoond dat het aannemen van « als temperatuur- functie niet te rijmen is met den gang der bestaande verschillen. Uitvoerig is ook aangetoond dat evenmin het aannemen van D als temperatuurfunctie de bestaande verschillen verklaren kan, al heb ik voor het bewijs ook verwezen naar vaN R's proefschrift. Dat ook andere onderstellingen omtrent de waarde van den molekulair- druk daartoe onvermogend zijn, heb ik medegedeeld ofschoon ik het bewijs daartoe achterwege heb gelaten. En om het vertrouwen in het bestaan dezer schijnassociatie te vermeerderen wil ik dit hier vooraf aantoonen. Met een waarde van den molekulairdruk gelijk a . ele aan — , komt overeen een waarde van de energie gelijk aan D vk (550 ) l a ‚en een waarde van gl vel, Ka a T dp Nard Jen | 3 ‚ of —==g stellende IE AD Ten VV, v Tdp Pv, etl! par Tal ee | ter Wijn ged pier” \ Door deeling Ee twee laatste vergelijkingen op elkander, vinden wij (ET (E DE 1m 1 1 ApS ism dn gk - EEE: or 97. De laatste term heeft voor u ==? een waarde =1, voor u= dd ore 0r oe de waarde 4 (& + ee) ‚of daar == Adele rdt) zende We Oo 97 waarde van 1 —- y (Al — mm). De snelle toename van de grootheid g, welke volgens de waar- nemingen bij 1 —m==0,01 reeds 0,1 bedraagt, wordt dus zelfs door pg == 8 niet verklaard, maar zou dan uog slechts 0,008 bedragen. Le Een waarde van u = 5 welke door Krrrman (Phil. Mag. Oct. 1910) gesteld wordt, zou daartoe nog minder in staat zijn. Voor een waarde van gp tusschen 2 en 3 gelegen, bedraagt ook p een waarde tusschen 0 en 7 (1 — mm). Wij kunnen nl. aantoonen dat bij gelijke waarde van 1 — m, de grootheid p met gu toeneemt. Wij hebben nl, als wij WT + A, en en A, stellen: Ok Ck 1 (LE Apppt (1 Apt 1 SE @ == El ul Le Si A, en daaruit volgt: den il al (LHA) Nep log (14A)(1-A,)’ Nep log (1 A) Atp)du (u-1) en Beperken wij ons tot kleine waarde van 1 — mm en dus ook tot kleine waarden van A, en A,, dan vinden wij: dp Me Jl ri Il u—2 (lp)dp (pl) pl (gi (551 ) Trouwens, als men zich tot kleine waarden van A, en A, beperkt, vindt men voor 1 + p de waarde Ed m5 ee (Ae ze ARE) of 14u=lt- _l Voor ug == g Zon dus g — — 7 (1 — m) zijn, en dus veel te klein, e … in elk geval voor kleine waarde van 1 — m. Wij komen dus tot het besluit, dat de waarnemingen in de nabij- heid van het kritisch punt en à fortiori bij lagere temperaturen en groatere dichtheid, tot de onderstelling van schbijnassociatie voeren — en nemen wij dan tot vereenvoudiging voor „ een enkel getal, dan hebben wij een binair stelsel. Maken wij nu, bij gegeven temperatuur voor alle mogelijke waarden van «, door 1 — w voorstellende de fractie welke als enkelvoudige molekulen aanwezig is, de waarde van wp op, dan stelt zulk een waarde van wp als functie van wv en v een oppervlak voor. Het is waar dat wegens de mogelijkheid van den overgang van de stof uit den enkelvoudigen molekulairtoestand in den #-voudigen volstrekt niet alle punten van zulk eeu oppervlak toestanden voorstellen, welke werkelijk kunnen voorkomen. Ter bepaling van die punten van het W-oppervlak, welke werkelijk voorkomende toestanden voorstellen, geldt nog een tweede betrekking. Is de waarde van w: bepaald voor constant gewicht dan is deze tweede betrekking gegeven door de voor 1 — y enkelvoudige en meervoudige molekulen dan moet deze tweede betrekking gevonden worden door te stellen dat de molekulaire thermodynamische potentiaal voor een meervoudig molekuul # maal die van een enkelvoudig molekuul is. Maar dat kan weder, zooals onmiddellijk volgt uit de vergelijking, gegeven in deze Verslagen van October 1902, p, 395, terugge- bracht worden tot den vorigen vorm als men in het tweede geval eerst de waarde van wp door het gewicht van 1 — y enkelmoleku- du N ( J=® Heeft men daarentegen de waarde van ap opgemaakt vl len senrpmmeervoudigerdeelt, sdus doorn — (552) Maar welken vorm voor wp men ook kieze, er komt een tweede betrekking bij — en daaruit volgt dat slechts een enkele kromme op het w-vlak gelegen de werkelijk voorkomende toestanden aangeeft. Die kromme kan als de snijding van het p-vlak met een tweede ds ze 3 oppervlak ( Dak beschouwd worden; en wij vinden dus de © JeT punten dier kromme, door te zoeken in elke doorsnede van het w-vlak, voor v == constant, de kleinste waarde van ye. Ook nu zullen coöxisteerende toestandan gegeven worden door punten op het wp-vlak, waarvoor de raakvlakken samenvallen. Laat men, als er een spino- dale en ook een binodale lijn op het y-vlak bestaat, het dubbel raakvlak roilen, dan zal er slechts één enkele stand beteekenis hebben voor werkelijk voorkomende toestanden. De raakpunten zijn dan de punten, waarin de besproken kromme de binodale lijn snijdt, terwijl de snijding met de spinodale lijn de punten aangeeft, waar tusschen labiele toestanden zijn. Is de temperatuur gestegen tot boven de kritische temperatuur der stof, en zijn er dus geen coëxisteerende toestanden meer mogelijk, dan moet de besproken kromme over haar geheele beloop, dus tusschen vo en v —b, door stabiele phasen-voorstellende punten van het -vlak gaan, en kan dus noch de spinodale, noch de binodale lijn op het w-vlak de geheele breedte continue innemen. Terwijl bij de kritische temperatuur de twee snijpunten der kromme met de binodale en ook met de spinodale lijn samenvallen, en het kritisch punt op het y-vlak dus een plooi- punt is. De voorwaarde voor stabiliteit van een phase zijn op het -vlak van een binair stelsel: en dap df db \* eN dv* Jer \de Jor da dv of dp 0 TT MES ee d? G> dr® vT en pe Es (553) dp ) dp de Jor Ze 0 ( ), 2 de dap de? eT De laatste vorm kan geschreven worden: en zoo den eenvoudigen vorm aannemen, welke voor een enkele stof, hetzij met of zonder associatie, geldt. Immers dp (en do da en — H{— —. dor (dv deerd du be, ; u Uit =— 0 volgt door differentieering : TT de Fy dr dw zee) dv + el dae + | — ee (7 NSO) dedv rr NE ded); Z of d JE ì A) AES do +- a) AP — el dl) dT OCR Uti of dp dd de AT Sede de Ei) dar Ev hk de? DE det oT ijk Jij standvastige waarde van, 7' is dus — — ‚ voeren wij dt db dua de. dp deze waarde van ) in de waarde van De dan wordt de derde dv dv voorwaarde voor stabiliteit zooals wij uit de theorie van een binair stelsel hadden afgeleid. De grenzen, waar binnen labiele toestanden aanwezig zijn, liggen dp de ) =— 0 zou volgen. Zij worden be- 21 dus wijder uiteen, dan uit Ë av paald door dp 1 Alleen voor het geval dat ook Ee) —=0 is, vallen zij met die vr da dp van | — == 0 samen. dv Jer Met dat alles in overeenstemming is ook de omstandigheid, dat het kritisch punt van het binaire mengsel voor standvastige waarde van e nog in het labiele gebied ligt. Voor een mengsel met con- stante z is in het kritisch punt — 0 en dus ook ze positief. av /rT dv Het kritisch punt van de stof in associatie is dan ook, zooals wij hierboven zagen, een plooipunt. Zoo zouden er meerdere opmerkingen te maken zijn, maar alle volgende uit en in overeenstemming met de beschouwing van een associeerende stof als een binair stelsel. X. Gedaante van het p-vlak. Voor het tr-vlak voor constant gewicht moeten wij, als 1—r de fractie van het gewicht voorstelt dat in den vorm van enkelmolekulen aanwezig is en ” de fracte welke als meervoudige molekulen voor- komt, voor p den vorm aannemen gr (te Te 5) 7 (' ) ” 2 ET Voor het p-vlak voor constant aantal molekulen moeten wij, als ly de fractie voostelt, welke als enkelmoleeulen aanwezig is, en y de fractie welke als meervoudige molekulen voorkomt stellen : É n 2 ne eer dd EN ) vj’ Tusschen de grootheden # en y bestaat de betrekking: ny 5 l—y ir: Beide leden dezer vergelijking toch stellen voor de verhouding der gewichtshoeveelheden in den geassocieerden en ongeassocieerden vorm. Wij vinden dan: BETE ly Le Air 244 Ki | en ar ly 4 ny Wi n ek ick Ls 5 2 1 _—y + ny s Uit de gelijkheid van p, hetzij deze grootheid in # of in y is uitgedrukt, volgt E 1e Be (eD)e (vb e\° n\° 15) (Ayr k EP 2 Vz jo of wv—b), = (ly Hay) (v—b)e en = of v, =(l—y + ny)vr. 2 Dy, En dus vinden wij, wat trouwens wel onmiddellijk gesteld had kunnen worden, bj =b(l—y + 1) i n\? en RT ( te) ES op bel —y + 71) vj” De grootheid 5, is niet afhankelijk van z, en kan zonder index geschreven worden. In den laatsten vorm kunnen wij het zekerst de kenmerken toepassen welke in de theorie van een binair stelsel gevonden zijn om te bepalen of wij een mengsel hebben met af- nemende of toenemende waarde van 7 of misschien met minimum- waarde van 7. Het laatste blijkt het geval te zijn. Het kenmerk voor minimum 7% eischt dat er een waarde voor y bepaald kan worden tusschen O en 1, welke voldoet aan de betrekking: 1 da, _— 1 db, ay dy by, dy’ en dus 1 2 Met a, =a C —_y + 71) en b, == b(l —y + ny) vinden wij ter bepaling van y de vergelijking : n Mk 5 1) Voor y=0 is het eerste lid nl. n— 2 kleiner dan het tweede, n—? dat dan „—l wordt. Voor y=1 is het eerste lid gelijk aan 2 —— Ì n 3 n—l : en het tweede gelijk aan —. Als 2n—4>n—l is, zal er dus n minimum 7, aanwezig zijn, dus als 2 >3. Voor de waarde van > P) Vens Cee 7 2 —_— vinden wij — — en dus voor — — de waarde — 1—y n(n—3) lr nd Wij zouden ook uit den vorm van p als functie van z tot het- zelfde besluit hebben kunnen geraken door te onderzoeken of de grootheid T 2 Gen © let voor waarden van » tusschen O en 1 een minimumwaarde kan aan- nemen. Dus # bepalen uit: n 1 Les BET 1 == lut Zl Nn of Ì zt n—l Ede el —— u)” of en — 1) (rn — I)(l —e) + Dg =ul—e) He of 7 2 TES ds of ne Hiermede stemt overeen de waarde …) _ "TGD ( 557 } Vooral op het ap-vlak voor constant aantal molekulen ligt het mengsel met minimum kritische temperatuur zeer dicht aan den kant van den component, welke het kleinste molekuul-volume heeft. En het laat zich verwachten dat een mengsel, waarvoor de plooipunts- lijn (p,T-projectie) raakt aan de p, 7-projectie der kritische punten, niet meer aanwezig zal zijn. Zulk een punt ligt nl. nog meer verschoven naar den kant van den component met het kleinste molekuul-volume. Ter bepaling van het gehalte voor zoodanig mengsel heb ik oor- spronkelijk gegeven de formule lt / 5 5 es Es Cont. II, pag. 120 ET A Pane ee Later (Deze Verslagen, Maart 1902, p. 557) heb ik meenen te moeten besluiten, dat de vorm: De VN a, dy if dy aen IGN waarin f=—{- ‚| is, beter voldoen zal. k par) Wij hebben ter bepaling van / dan de vergelijking: n 2 f—?2 n—l . n ne Ì == ap ny nd an De waarde van y, welke aan deze vergelijking voldoet is: Nt 2 TREE Is „>> f, waartoe ik heb gemeend te moeten besluiten, dan is 4 negatief. Met andere woorden, dan komt het raakpunt van de plooipuntslijn en de kromme der kritische punten niet voor. Maar dan vervalt ook de hoofdreden, waarom bij de teekening der beide p,T-krommen, nl. die der plooipunten en die der kritische punten, bij mengsels met minimum kritische temperatuur, de afstand der beide krommen, zoo klein gekozen is. De p,7' projectie der kritische punten begint bij een temperatuur s a s an gegeven door RT) = —__—__——_ —, eindigt bij RT) == , en 0 ED en EL s an(n —2) heeft een minimumtemperatuur gegeven door Rin = r(f— 1) bg (n— 1)" Terwijl dus de eindtemperatuur circa of ruim 2 maal grooter is dan de begintemperatuur, is de temperatuur eerst teruggeloopen, 2 ens bijkzi Of ij n—l IJ ED gedaald tot het ns wl)? (n—l)? gedeelte van de begintemperatuur, dus slechts weinig lager dan deze. De waarde van px is voortdurend gedaald. In het beginpunt bedraagt 1 die waarde — —_— barr(f—1)’ bij de minimumtemperatuur bedraagt zij het n—_2\' a (/n—2N\ é 2, gedeelte ‚ dus iets meer dan _ van het oorspron- n—l bag \n— B) l kelijk bedrag — en de eindwaarde is het — gedeelte van de begin- ) is 4 2 o waarde. De temperatuur voor de kromme der plooipunten is natuurlijk samenvallend voor 7 en voor 7}, maar is voor alle tusschengelegen waarden van « of 4 hooger. Alleen als er een mengsel mocht zijn, waar- voor de beide krommen elkander raken, zullen zij natuurlijk weder samenvallen. Is dat raakpunt aanwezig, hetwelk dan, als men van het beginpunt uitgaat, ligt vóór het punt waar minimum temperatuur bestaat, dan volet daaruit dat ook de plooipuntskromme beginnen moet met naar lagere temperaturen terug te loopen. Maar deze dwin- gende reden voor het terugloopen van de plooipuntslijn ontbreekt hier. En de vraag kan dus gedaan worden of als dit raakpunt afwezig is de plooipuntslijn misschien beginnen kan met naar hoogere temperaturen te loopen. Voor het bijzondere yp-vlak van een associ- eerende stof is de beantwoording van geen of liever van weinig belang. Maar voor de theorie der binaire stelsels in het algemeen is dat belang grooter. Mocht de vraag toestemmend moeten beantwoord worden, dan zal de 7e projectie der plooipuntslijn geen minimum voor 7, behoeven te vertoonen en zou niet noodzakelijk zijn het bestaan van tweemalige retrograde condensatie, welke ik (Verslag K. A. v. W. Maart 1909) besproken heb. Er doen zich dan echter andere moeielijkheden voor, welke ik hier niet bespreken kan. Voor het w-vlak van een associeerende stof zou de zaak beslist zijn, als men kon aantoonen dat de waarde van 7% voor de stof als er geen associatie is even hoog als of lager dan de waarde van Tj in het geval van associatie is. Zoekt men 7%} voor het geval als: DT Bm EN vt is, dan vindt men ter bepaling van 7% RT. ï dh 2 (ì—b): de) wv en ter bepaling van wv, d°b 2 db do 3 Tl —5) 5» dv of db v dh 8 de aj enen nT Bee) Maar zelfs al beperkt men zich tot den vereenvoudigden vorm: b ba E =l—ea £ dan eischt de bepaling van rv de kennis van «,‚ en wordt ook de bepaling van rv onzeker, en dus ook de bepaling van LI BEE, uv? db dv ER OG ne Ber a Jd Er blijkt wel dat A7), zeer weinig verschilt van — — — — (pag. bg r(f—1) 89 Verslag K. A. v. W. Juni 1910). Maar of dat verschil positief of negatief is laat zich niet met zekerheid uitmaken. Voorshands moet ik dit punt onbeslist laten. Wel is er in vergelijking: En p y(l—y) v da, db‚\N® MRT v° — Za (v-—b)" ==" ( — a | — A ) 2 dy, dy dy van ($ 21 Cont. ID) een middel te vinden om omtrent de verschil- lende omstandigheden van den loop der spinodale lijn in de onmid- dellijke nabijheid van den kant, ten minste kwalitatief te worden ingelicht, bij mengsels waarbij de minimumwaarde van 7). bij zeer kleine waarde van y ligt. Bovenstaande eenvoudige vergelijking geldt nl. als «4, = 4, is, wat bij schijnassoeciatie het geval zal zijn. Stelt men de waarde van 7’ gelijk aan 7%} voor y= 0, En dus MRI v* = 2a, (v‚—b,), en verder, wat bij de afleiding dezer ver- EE … db, ae 8 a, 8 gelijking steeds gesteld is — —0 en MRT,=——— en v, =3b,. do 27b, Zoeken wij nu hoeveel snijpunten een lijn v==v, met de spinodale — ‚) is en b‚=b, [1 Hin A)y] = 7 lijn vertoont. Daar «,— a, G + wordt bovenstaande vergelijking: 37 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A°. 1910/11, (560 ) SR nd N° MRT), 276,° — Za, ( | 5 ‚) [3b, — b, —b, (n—l) y|* = TN 2 N( Sbn? k EE NE Le ‚) el ie 2e] NU 2 of door 8 a,b, deelende: 2 n—_2 N° n— 2 y(l— ll — ( : ‚) ( 1) _% er Vau-2)=2(o1) (1-02 E 2 y 2 ) k ve \ Was aan den kant juist minimum kritische temperatuur, dan zou 1 da, Í db, a, dy en by, dy), zijn of n—2=—=n——-1, wat eerst voor n= zou mogen gesteld. worden; was daar juist het hierboven besproken raakpunt van plooi- puntslijn en kritische lijn, dan zou: Ida, 2 fadb, G e= B \5 7) zijn, of 3 (n—2) —= 2 (n—1l) k wat voor „=d zou gelden. Daar wij voor het beginpunt tusschen- liggende eigenschappen onderstellen, moeten wij stellen : 1 da, Ll db, ET ay dy), by dy Ja 9 9 al . . 5 . . waarin £ ligt tusschen 1 en _. Dat ik hier 5 bezig en niet zooals J ZD hierboven ———, is in overeenstemming met wat ik heb opgemerkt over de vereenvoudigingen, die bij de afleiding van de in diseussie gebrachte vergelijking zijn aangebracht. Wij hebben dus hier: (n—2) —=k (n—l) In verband met de hooge waarde van „ nadert £ dus tot de eenheid, en ligt de minimum kritische temperatuur maar zeer weinig van den kant verwijderd. Wij hebben de waarde van y na te gaan in de vergelijking: 9 2 el 3 ISS | ( — de Nn ‚) C ee IE ‚) 2 yl 5 1) in 4 (n 1) (n bt 2)}° Voor y==0 is aan deze vergelijking voldaan, en het kritisch punt aan den kant is dus een punt der spinodale lijn. Uit den aard der zaak zal de lijn v =v, alleen snijpunten kunnen vertoonen met den (561) talk der spinodale lijn, welke aan de vloeistofzijde ligt. Deelen wij de beide leden der vergelijking door , dan verkrijgen wij schijn- baar een 3de machtsvergelijking, welke echter zich tot een 2de machts- vergelijking vereenvoudigt doordat in beide leden de grootheid (nl)? (n—2) —__— EE mt Jk 16 ì vergelijking kan, afhankelijk van de waarde van #, twee positieve voorkomt, welke dus wegvalt. Deze 2de machts- wortels hebben, of een positieven en een negatieven wortel. Maar zonder de beteekenis der verschillende snijpunten na te gaan in verband met het aantal der wortels der vergelijking vinden wij voor kleine waarden van y onmiddellijk antwoord op de vraag, welke hier gesteld is, als wij de gelijkheid der twee leden der ver- gelijking vervangen door, wat het kenmerk der stabiliteit is, n_2 N’ n—_l \° y(—) ge er 2) of voor kleine waarde van ár: Dus zoodra É 7 ) > 1, strekt zich de spinodale lijn over de geheele breedte uit, en is er een stijgen van de temperatuur boven Tj, noodig van het begin af. Wij zouden ons deze uitkomst begrijpelijk kunnen maken door op te merken, dat bij een mengsel met minimum kritische temperatuur, RN Hi … dp bij (Li) splitsing der lijn DE — 0 plaats heeft; maar dat eerst bij hoogere temperatuur splitsing der spinodale lijn plaats heeft, en dan ook bij andere waarde van y. Het splitsingspunt verschuift zich dus, en volgens onze uitkomst naar den kant, waarvan (7e) slechts weinig ver- n—dN? mdk wijderd Voor (5 ) — 1, bereikt het splitsingspunt den kant. Voor kleiner waarde van # bereikt het den kant nog niet. Natuurlijk dat bij het benaderde karakter der in diseussie gebrachte vergelijking dat alles niet als een strikt bewijs kan gelden, en dat de uitkomst niet numeriek juist zal zijn. Maar de uitkomst is zoozeer in over- eenstemming met wat wij à priori konden verwachten, dat nl. het mogelijk moet zijn dat de plooipuntslijn in den beginne stijgt zelfs bij mengsels met (Pm, dat ik geloof dat wij deze mogelijkheid gerust kunnen aannemen. Maar dit kan alleen voorkomen, als de waarde van y, wagabij 7, minimumwaarde heeft, zeer klein is. Als # voor (Pi)mm—=0 is, zou dit van zelve duidelijk zijn. 37% ( 562 ) Natuurkunde. De Heer van pur Waars biedt aan : Onderzoe- kingen verricht met ondersteuning van het vaN per W aars-fonds, No. L. Dr JraN TIMMERMANS: „Les Phénomènes Critiques de Dissolution des Mélanges de Constituants Normauw étudits sous Pression Variable. (Mede aangeboden door den Heer Zeeman). 1. But du Travail. Choir des Mölanges Ciudids. Comme suite à un travail préliminaire fait Yan dernier ®), j'ai entre- pris maintenant Létude quantitative détaillée des phénomènes critiques de dissolution sous pression extérieure variable; dans ce premier mémoire jexaminerai les particularités que présente l’étude à ce point de vue de mélanges à température critique de dissolution supérieure quand leurs constituants sont des corps normaux ; je crois devoir entrer dans des détails eireonstauciés concernant le mode de travail et d'ob- servation de ces phénomènes qui n'ont pas été étudiës jusqu’ aujour- d'hui avee autant de soins que les phénomenes critiques de vaporisation. Fai arrêté mon choix sur les trois mélanges suivants: eyclohexane + aniline, dont la température eritique de dissolution (T.C.D. — 31°,05), s'élève par compression et qui appartient done au type de la scission de la ligne de plissement; nitrobenzol + hexane (T.C.D. = 21°,00) et_— isopentane (T.C.D. — 32°,20), mélanges dont la température eritipue de dissolution s'abaisse par compression et qui correspondent done au type du retrait de la ligne de plissement; la similitude de constitution de ces deux derniers mélanges permettra éventuellement détablir des comparaisons entre eux. Pour obtenir des résultats bien constants dans des mesures sur la température eritigue de dissolution, une grande pureté des constituants est absolument nécessaire, ainsi que des recherches antérieures Lont montré à suffisance °) (voir aussi le travail de KueNeN ®). Les cinq composés utilisés au cours de cette recherche ont done été purifiés avee beaucoup de soin; on trouvera le détail des méthodes suivies dans une publication antérieure *); il me suffira de dire ici que les éechantillons utilisés provenaient de la maison KAHrBAvM et avaient été soumis à la distillation fractionnée, jusqu'à constance absolue de leur point débullition. L'isopentane et Phexane avaient préalablement été soumis au traitement chimigque recommandé par S. Yoere; aniline après distillation était presque incolore, le nitro- benzol jaune pâle; le eyelohexane a été préparé par réduetion de benzol pur par la méthode de SABATIER et SENDERENS, puis purifié par des traitements répétés au melange sulfurigue-nitrigue et privé des ( 563 ) dernieres traces de benzol par des eristallisations répétées jusqu'a constance absolue de la température de congélation. Les produits purs ainsi obtenus possédaient les constantes indiquees dans le tableau N°. 1; on y trouvera dans des colonnes successives, le nom du corps étudié, ses temperatures d'ébullition et de congélation et sa densité à 0’ par rapport à eau prise à son maximum de densité 4. CAFBEENBPASUEENS SE Températures ' Composé étudié Densité à 02/49 d'Ebullition de Congélation | | Isopentane Ie Af) 063972 | Hexane normal 689 95 == 067713 Cyclohexane 80° .75 JH 69,5 == Aniline 184.40 (RO 1.05895 Nitrobenzol 210°.85 J- 8.70 1 .22290 2. _Préparation de tubes de Cailletet fort risistants aur hautes Pressions. Dans le présent travail, je désirais pousser mes essais jusqu’aux pressions les plus élevées que puisse supporter un tube de Cailletet.*) Des expériences antérieures de M.M. Brapuey et BROWN, puis de Onnes et BRAAK confirmées par une série de mesures faites dans le laboratoire de physique de V'université d'Amsterdam par M. MAssINk, ont montré que les tubes en verre de borosilicate sont généralement plus résistants à la pression que ceux en verre de Thuringe ou d’Jéna; et que la fragilité des tubes augmentait très rapidement quand la section du capillaire s’élargissait. Dans le genre d'études que j'ai entreprises, lemploi d'un agitateur électromagnétique de KurNeN est indispensable: le diamèetre minimum de capillaire utilisable est ramené par ce fait à 2 mm. environ; même dans ces limites, M. Massink a rencontre des tubes capables de résister à des pressions de plus de 500 atmosphères; malheureusement, des que j'ai passé aux expériences proprement dites, j'ai vn s'abaisser notablement la limite de résistance des tubes laboratoires; cette anomalie parait provenir notamment du fait suivant signalé par Braprey et BROWN: un tube de faible longueur, tel que ceux utilisés par M. Massink au cours de ses essais, serait protégé jusqu'à son extrémité par le voisinage de l'ajutage de cuivre ( 564 ) auquel il est fixé; pour des tubes dont la longueur dépasse 20 elms. comme ceux dont j'ai fait usage, cette zone protectrice serait franchie et la résistance du tube baisserait notablement. Une autre cause de fragilité des tubes de verre de gros calibre réside dans les phénomènes de tension, inévitables à la suite des manipulations auxquelles, les tubes sont soumis au cours des essais et pendant leur préparation; ce sont naturellement les variations brusques de température qui sont particulièrement fâcheuses à ce point de vue, mais l'influence de pressions tangentielles se fait sentir souvent aussi, notamment quand le tube n'est plus suffisamment fixé dans son ajutage de ecuivre, à cause d'un ramollissement local du joint, soit par suite d'une élévation de température, soit par l'action d'un dissolvant. Une dernière difficult provient de la nécessité de pouvoir sou- mettre Pensemble du mélange au brassage de lagitateur; on ne peut done utiliser comme d'ordinaire des tubes étirés en capillaire qu'il est facile de sceller très solidement ; une portion de la liqueur resterait à demeure dans le capillaire, éechapperait à action de Pagitateur et fausserait la concentration apparente; d'autre part, si Pon seelle le tube, après remplissage, non pas sur le capillaire, mais à sa calotte terminale, on ne parvient pas à opérer le refroidissement du verre avec régularité; ce tube se brisera toujours sous une faible pression, souvent même à la longue la pointe sautera spontanément à la pression ordinaire. Pour échapper aux diverses difficultés que je viens de signaler, j'ai fini par adopter après maints essais infruetueux un mode de remplissage à la fois simple et rapide, qui répond aux desiderata exprimés précédenment. Le tube de Cailletet est étiré à sa partie supérieure, en un long capillaire très étroit replié en demi-cerele vers le bas, parallêlement au tube laboratoire (fig. 1); ce capillaire se termine par un élargissement brusque à la calotte terminale, pour éviter que lagitateur ne puisse s'engager et s'immobiliser dans lentrée du capillaire; son autre extrémité est une cassure bien nette. Pour introduire les liquides à étudier dans le tube laboratoire, on remplit d'abord complètement celui-ci de mercure, qui vient aftleurer à Pextrémité libre du capillaire; on y place alors un petit récipient contenant Yun des liquides, de manière à ee que lextrémité du capillaire vienne préeisément aftleurer au niveau du liquide, et en laissant alors descendre lentement la pression, on siphonne dans Fig. 1, (565 ) Fintérieur du tube une quantité déterminée de ee liquide; de faibles variations alternatives de la pression permettent alors de chasser la dernière bulle d'air qui était restée adhérente entre le tube et l'agi- tateur; on maintient enfin la pression constante, on attend que le niveau soit invariable, et on peut alors enlever ce récipient pour évaluer par différence la quantité de ce premier econstituant introduite dans le tube laboratoire. On répète cette opération pour le second constituant du mélange; celui-ci le plus léger, est généra- lement aussi le moins visqueux et entraine avec lui les traces du premier liquide restées adhérentes au capillaire; il est facile de régler à volonté la quantité du second eonstituant qu'on introduit ainsi dans le tube. Enfin quand les proportions choisies pour le mélange ont été atteintes, on siphonne par le capillaire une petite quantité de mercure bien propre qui lave les parois du capillaire; on s’arrête avec le capillaire plein de mereure, on ly congèle par un fragment de neige carbonique imbibé d’alcool et on scelle le capillaire plein de mercure sans aucune diffieulté; Padhérenee au verre suffit à y maintenir le mercure dans la suite. On a de cette manière un mélange de proportions connues, introduit dans le tube à l'abri de lair, et qui s'y trouve maintenu entre le ménisque du mercure de compres- sion et la gouttelette de mercure du capillaire; on peut done lagiter énergiquement dans toutes ses parties. En résumé un tube rempli de cette manière, est capable de sup- porter des pressions d'environ 250 atmospheres, sur une longueur de 50 etms., avee un diamêtre intérieur de 2 mm., extérieur de 10 mm.; quand ce tube se brise sous l'action de pressions élevées, ce n'est pas à cause d'un défaut local, mais parce que la limite d'élasticité du verre est véritablement dépasste: la rupture simultanée du tube sur toute sa longueur et en très nombreux fragments en est le témoignage certain. 3. Methodes de mesure. Une fois lappareil monté, il s'agit de déterminer exactement la température de saturation sous diverses pressions. Le réglage de la température était obtenu en plongeant le tnbe laboratoire dans un bain de chauffe d'une capacité de 40 litres, rectangulaire, dont deux faces opposées sont remplacées par des glaces et permettent examen du tube, éclairé par derrière au moyen d'une lampe électrique; le tube de Cailletet pénètre au fond du bain par une ouverture circulaire ménagée à cet effet et qu'on ferme au moyen d'une douille métallique ou d'un bouchon de eaoutchouc; il faut éviter les fuites d'eau tiède en cet endroit car le mastie du joint ( 566 ) . verre-em vre pourrait se ramollir et le tube soumis alors à des efforts latéraux, visque de se briser; enfin le bain est pourvu d'un agitateur méeanigue et d'un thermo-régulateur d'OsrwaLp. La température est indiquée par un thermomètre BECKMANN permet- fi l tant d'apprécier à la loupe le aon de degré: le thermomêtre est incapable de suivre les variations de température très rapides, mais quand on se maintient dans une étroite région de températures presque constantes, oscillant de quelques centièmes de degré autour de la température eritique, ses indications sont exactes, à condition de le sou- mettre avant chaque leeture à quelques ehoes brusques pour vainere inertie de la colonne mercurielle; ce qui le montre bien, c'est que les températures eritiques lues soit par refroidissement, soit par échauf- fement du mélange, ecoïncident absolument. La valeur absolue des températures indiquées par le BreKMANN, a été obtenue par comparaison ec avee un thermomètre normal donnant le AT de degré; pour cela les ) deux thermometres ont été plongés côte à côte dans le bain de chauffe, avec leurs colonnes complètement immergées. La pression était mesurée sur un manomètre métallique de ScHärrer I et _BupeNBERrG, gradue en d d'atmospheres, permettant, grâce au e miroir ou se réfléchit l'image de l'aiguille, Vappréciation du d'atmosphère, j. à 250 atm.; les indications de ce manomêtre ont été corrigées au moyen de la „Druckwage”. lei également il est nécessaire de vainere Linertie du manomètre par des choes répétés et il faut Cviter autant que possible de faire varier la pression même faiblement au cours des mesures, de peur de causer des erreurs sur la tempé- rature eritique, comme conséquence de leffet de vaN per Liem ($ 6). La constance des indications du manometre est prouvée par les valeurs concordantes de la température critique observée à plusieurs reprises sur un même mélange et sous une même pression. Remarquons encore que les données du manomètre n'ont pas été corrigées pour la pression de la colonne de mercure contenue dans le tube de Carrrerer, correction négligeable et d’ailleurs à peu près constante. Le brassage du mélange était assuré par un agitateur électro- magnétique de KveNeN dont le circuit était plongé dans le bain de chauffe même et v était guidé par deux triangles verticales, de peur que ses mouvements irréguliers n'entrainent des choes et la rupture du tube. Le circuit électrique est pourvu d'un interrupteur, sans quoi le _ ravonnement ealorifiqne Émanant de aimant pourrait fausser localement (567) les indieations de temperature: pendant les courts instants nécessaires pour agiter le mélange, Lélévation de température est trop faible pour influencer les phénomènes qui se produisent dans le tube, comme ja pu m'en assurer par des expérienees de contrôle à température constante et circuit électrique fermé sans agitation. Une autre cause d'erreur déjà signalée par KoeereN dans Lemploi de Fagitateur, provient de Vélévation momentanée de temperature qui se produit après le mouvement de l'agitateur, par suite de son frottement rapide contre le verre du tube; si Fon maintient par exemple le mélange à une température tres peu inférieure à sa température eritique (qq. millièmes de degré, il a laspeet d'un nuage blane, opaque et homogene (v. $4, et qu'on fasse mouvoir alors Pagitateur, on voit très nettement la liqueur séclaircir an moment après son passage, qui est marqué ainsi par une sorte de traînée transparente, qui disparait d'ailleurs presque immédiatement; lagitation a done sufti pour élever localement la température jusqu'au dessus de la température critique. Pour éviter cette cause d'erreur, il faudra done éviter lemploi de lagitateur au cours même des mesures; il serait d'ailleurs inutile, car si Fon fait osciller alternativement la température autour de la température critique, le mélange reste toujours homogene, même en dessous de la température critique. 4. Aspect général du phénomène critique. Examinons maintenant en détail Laspeet des phénomeènes critiques observés dans le cas présent, de manière à pouvoir définir très exaectement ce que nous entendons par température critique. A temperature suffisamment elevée, le melange est homogene et n’offre aucune particularité visible; quand la température s’abaisse, on voit apparaître peu à peu l'opalescence critique, à une température supérieure au point eritique d'environ un demi-degré: cette opalescence grandit peu à peu; elle est excessivement intense à 1 ou 2 centièmes de degré de la température critique, bien que la liqueur reste tout-à-fait transparente; puis brusquement la liqueur est envahie par un nuage blane, opaque, qui empéche de voir plus longtemps les fils de ia lampe électrique placée par derrière; ce nuage ne se résoud pas ou seulement très lentement (5 minutes et plus) en deux phases si on le maintient à une température inférieure de quelques millièmes de degré à la température critique; en réchauffant alors on voit en effet la hqueur redevenir brusquement transparente et homogene sans qu'une agitation soit nécessaire; enfin quand la température s’abaisse davantage, on voit des gouttelettes des deux phases se séparer nettement à partir d'un centième de degré en dessous de la température critique ; ( 568 ) bientôt ces gouttelettes se réunissent et les deux phases apparaissent séparées par un ménisque d’abord plan, qui s'ineurve vers le bas de plus en plus quand on séloigne du point eritique ; la eourbure n'est appréciable qu'à quelques degrés en dessous du point critique. Dans cette succession de phénomènes, j'ai choisì comme température critique, la température où la liqueur transparente est envahie par l'opacité du nuage blanc; en effet c'est cette température qu'il est possible de fixer avee le plus de netteté dans la succession d’états qu'on observe. L'opalescence eritique est fort belle dans les exemples que je viens détudier ; on ne saurait indiquer exactement à partir de quelle tem- pérature elle apparaît, mais un wil exercé en reconnait déjà des traces à 4 degré, plus haut que la température critique; elle est visible par réflexion sous laspeet d'un trouble bleuâtre bien avant qu'on puisse en apercevoir même des traces par transparenee; on ne la 3 remarque guère par transparence qu'à 5 de deeré au dessus de la température critique, grâce à la teinte orange que commence à prendre la lumière électrique par son passage à travers le tube de Cailletet; Lintensité de lopalescenee grandit alors très vite. A un eentième de degré au dessus de la température critique, aspect des liqueurs est vraiment magnifique: par réfléxion, la liqueur émet une lueur bleu grisàtre très intense et parait absolument opaque; par transparence au contraire, elle est encore claire, mais a pris une teinte rouge orangé avec des reflets verdätres, dûs aux mouvements que la liqueur subit dans sa masse; quand la liqueur devient opaque, le nuage qui se forme à partir des parois est blane au con- traire; et je n'ai pu observer ici rien de semblable à un maximum d'intensité de Fopalescence à une température un peu supérieure au point eritique, comme Travers et Usnrer lont fait pour Yéther pur °); peut-être cette différence provient-elle d'une divergence d’appréciation sur la définition exacte de la température critique. En résumé voiciì comment était conduite une expérience: la liqueur était portée d'abord à une température supérieure à la région critique et longuement agitée jusqu'à ce qu'elle paraisse complètement homo- gène et que l'équilibre de température soit établi; on laisse alors la le é température s’abaisser lentement En de degré par minute) ‚ sans agiter, et on note une fois par minute la température du bain et aspect de la liqueur; quand la température critique est atteinte, il suffisait généralement d'une demi-minute pour que le nuage opaque envahit complètement la liqueur et la température critique était prise comme moyenne des températures où le nuage commengait à se pe eer iijn ate nd kend #0 (569 ) produire, et où la liqueur était complètement opaque. Dès ee moment, on fait remonter très lentement la température, et on note la tem- pérature d'éclaircissement de la liqueur; on répète plusieurs fois ces alternatives de température en les maintenant entre des limites très e ëtroites mi de degré) la liqueur reste alors toujours homogène sans intervention de lagitateur, l'ensemble des températures d’opacité et d'éclaircissement ainsi obtenues coïncidaient généralement à quel- ques milliëmes de degré près, sans qu'il fut possible de déceler un effet de retard de refroidissement ou de réchauffement du thermo- mêètre; cela est en concordance aussi avec la théorie de vaN DER W Aars suivant laquelle les phénomènes de sursaturation sont impossibles au point eritiqne. Nl résulte done de ees expérienees qu'il est facile de déterminer dans ces conditions la température critique à 2 ou 3 millièmes de degré près; la répétition des essais fournit en effet des résultats absolument concordants et montre une fois de plus la sensibilité extraordinaire des phénomeènes critiques à influence de la température. D. La coneentration critique et le phinomdne de Cagniard de la Tour. Le phénomene de CAGNIARD DR LA Tour, bien connu en ce qui concerne les fluides purs, se retrouve ici très nettement: le ménisque apparait et disparait non pas toujours à mi-hauteur du mélange, mais en haut ou au bas du tube; de même lopalescence critique est souvent répartie inégalement dans le mélange. Les mèmes causes qui produisent le phénomene dans les fluides purs: grande variabilité de volume et influence de la pesanteur, se retrouvent ici; leur action doit encore être augmentée fortement par la présence de traces d'impuretés (air dissous et humidité) qu'il est particulièrement difficile d'éviter dans les manipulations assez longues nécessitées par la pré- paration des mélanges. Seule d'ailleurs l'existence du phénomène de CAGNIARD DE LA Tour permet la détermination exacte de la température eritigue de dissolution sous pression variable; car la préparation de liqueurs possèdant exactement la concentration eritique serait exces- sivement laborieuse, sinon impossible. L'introduction dans le tube laboratoire de mélanges d'une concen- tration déterminée est en effet fort difficile, eu égard à la petite quantité de liquide avee laquelle il faut opérer: 1 mlgr. de perte sur 200 mlgr. de substance, représente déja en effet une erreur de }°/,. Aussi quand on essaye de préparer des mélanges de même concentration, observe-t-on toujours malgré les soins pris, des varia- tions autour de la concentration eritique ainsi que le prouvent les (570) diverses hauteurs auxquelles le méniscue disparait lors du phénomene de CAGNTARD Pe TA Toer. 1 est en somme au moins aussi difficile de réaliser exaetement la concentration eritique d'un mélange, que de mesurer le volume eritique d'un fluide pur; il vaudra done mieux dans les deux eas pour fixer ces constantes, opérer par voie indirecte en faisant usage de la loi du diamètre reetiliene. Peut-être même les faibles variations de la temperature eritique (moins de 0?.1) que j'ai observees en étudiant successivement divers échantillons d'un même melange sont-elles dues uniquement aux variations inévitables de la concentration D'autre part, le _phénomene de CAGNIARD DR LA Tour permet seul également Létude des variations de la température critique de dissolution avee la pression sur un seul mélange, car _stric- tement parlant pour ehaque mélange de concentration déterminée, il n'existe qu'une seule température correspondant à une seule pression. Considèrons en effet le diagramme te de vaN per Waars pour le cas simple du retrait de la ligne de plissement (fig. 2), et projetons U sur une des sections horizontales vr l'ensemble des points de plis- sement à diverses températures: on aura ainsì une ligne 1— 2, in- elinée sur axe des #, et par conséquent à chaque volume critique D correspond une seule concentration critique #, bien déterminée ; il en est évidemment de même pour la température et pour la pression eene ae „…. (571) critiques. Sans le phénomène de CAGNIARD DE LA Tovr, il ne serait done possible que d'observer une seule temperature critique pour chaque mélange ; heureusement les phénomenes eritiques sont mesurables sur un assez large intervalle de concentrations et comme Finelinaison de la ligne de plissement sur laxe des concentrations est généralement faible, on peut en déterminer toute une portion sur un seul mélange (Il n'en est pas toujours ainsi quand les phénomènes critiques de dissolution se passent aux environs de la température critique des constituants — voir à ce sujet KueENEN.)®) Si la théorie de van per Waars qui assimile la ligne critique de dissolution à une portion de la ligne de plissement ordinaire est exacte, on doit done pouvoir observer des variations du volume relatif des deux phases en équilibre à la zone eritique quand on fait varier la concentration; c'est en effet ee que j'ai pu observer en comparant le volume des deux ecouches liquides d'un même mélange sous des pressions très différentes; le tableau 2 donne quelques exem- pies où le volume respectif des couches est exprimé en fonction du nombre de ctms. de hauteur qu'elles oeccupent dans le tube de CAILLETET. TABLEAU N°. 2. Isopentane + Nitrobenzol (3e essai). P=—=2 atm. | 150 atm. ' 300 atm. Hauteur de la couche supérieure (pentane) 4 3,15 3,50 en ctms. | B Be dr inférieure (nitrobenzol) | 3,25 3,25 3,25 Système Cyclohexane + Aniline. P—=2 atm. 250 atm. Hauteur de la couche supérieure (cyclohexane) 2 11/5 3 (en) e Ne e inférieure (aniline) | Dans le fer melange, par compression on se rapproche de la eon- centration critique où le volume des deux phases est égal — dans le 2e on s'en éloigne an contraire, il contenait trop peu de evelo- hexane; dans les deux cas, Finelinaison de la ligne de plissement se (572 } fait dans le même sens: la eoneentration critique du eonstituant le plus léger et le plus volatil augmente avee la pression. Cette constatation montre que sur ee point une théorie émise par OsrwaLp ?) en opposition avee la manière de voir de van per Waars, est fautive, comme Bücuner *) Vavait déjà fait remarquer: OsTwaALD distingue entre points eritiques de 1er ordre, pour les fluides purs, qui ne varieraient pas avee la pression du 2e ordre, pour les mélanges dont la température critique de dissolution varierait au contraire avec la _pression. Cette conception implique une concentration critique constante sous diverses pressions ce qui est en contradiction avec les données préeédentes; ce n'est done que abusivement et par extension que Fon peut parler de linfluence de la pression sur la température eritique de dissolution; à proprement parler, il n'existe là pour chaque mélange, comme pour la température critique de vaporisation, qu'une seule température critique, correspondant à une pression, et à un volume bien déterminés. 6. Lefjet de VAN DER Lmr. IL me reste à signaler quelques observations nouvelles concernant un phénomène très curieux que je propose de nommer „Effet de VAN DER Liep” parce que c'est en préparant sa thèse *) dans le labo- ratoire de physique de cette umiversité, que VAN DER Lex a été le premier à signaler ce phénomème: ses observations portaient sur le système eau + phénol et n'ont pas été répétées que je sache. Voici en quoi consiste Veffet de van per Lem: quand on laisse se détendre brusquement ee mélange préalablement comprimé, tout en le mainte- pant à une température constante, très peu supérieure à la température critique, on devrait constater simplement que la liqueur déjà homogène sous haute pression, reste également homogene à basse pression, puisque ce mélange appartient au type de la seission de la ligned e plissement, et que sa température critique haisse avec la pressvon; or, observa- tion fournit un tout autre résultat: on voit au contraire la liqueur d’'abord claire, se troubler fortement avee apparition du nuage blanc préeurseur de la séparation en deux phases; mais cette période d’opacité est courte et bientôt la liqueur redevient et reste définitive- ment claire. Pour interpréter ce phénomène bizarre vAN Der Lew fait justement remarquer que le travail de détente doit entrainer un refroidissement passager de la liqueur, sì les éehanges caloritiques avec le thermostat ne sont pas instantanés; ce refroidissement peut être suffisant pour amener le mélange en dessous de sa température eritique; mais bientôt Véquilibre de température se rétablira et la liqueur reviendra (573) détinitivement à la région supra critique. En somme, Peftet de van DER Lier serait done dû au refroidissement qui accompagne la détente d'un fluide comprimé près de son point eritique, et dont on utilise les effets dans la production industrielle de lair liquide. VaN DER Lem a présenté cette théorie à titre purement provisoire et sans lappuyer de preuves décisives, que je crois pouvoir fournir maintenant. D'abord quand la liqueur opaque s’éclaircit de nouveau, on voit très nettement la zone de transparenee gagner progressivement des parois vers le centre du tube, au fur et à mesure que la vague de réchauffement se propage. En second lieu, outre le phénomène précédent, j'ai pu observer souvent son inverse sur le système eyclohexane + aniline: partant d'une liqueur opaque maintenue à une température très peu inférieure à la température critique, j'élevais brusquement la pression; la liqueur aurait dû rester opaque puisque iet également la température critique s'élève par compression; au contraire, elle commencait par s’éclaircir temporairement et c'est ensuite seulement qu'elle se troublait, de nouveau à partir des parois ; ce phénomène est d'ailleurs plus délicat à observer que son inverse, mais est évidemment dû à une cause analogue: la chaleur de compression. Enfin, et eeei me parait une preuve déeisive, au cours de mes nombreux essais sur plus de soixante-dix mélanges, j'ai observé très souvent leffet de vaN Der Lp en cas de seission de la ligne de plissement (eau + phénol, eyelohexane + aniline), presque jamais en (574) cas de retrait (mitrobenzol J hexane ou isopentane). Cette opposition sexplique facilement si Lon econsidère Fallure comparée des deux lignes suivantes dans le diagramme pl (fig. 3—6): la ligne de plis- sement AB et la courbe CD qui représente la succession d’états Fig. 4, Wig. 5. par lesquels passe le mélange soumis à une détente (fig. 3 et £) ou à une compression brusque (fig. 5 et 6). P S'il y a seission de la ligne de plissement, la ligne AB s’abaisse lentement à partir des hautes pressions, tandis que la courbe CD a une forte concavité; ces deux lignes ont done toutes les chances de se couper deux fois, une fois en M/ quand la liqueur se troublera, une seconde fois en N quand elle redeviendra claire; il suffit pour que le phénomene se produise que la température initiale C soit très peu supérieure à la temperature critique du mélange sous cette pression, et que la détente soit assez brusque, par conséquent la concavité de la eourbe ('D assez nette; ajoutez-y. que, en cas de seission, la liene AB ne s'abaisse que très lentement (moins de 0°,03 par atmosphère), ce qui favorise Leffet. En cas de retrait de la ligne de plissement au contraire, la détente brusque a pour effet de troubler la hqueur à partir du point M/, beaucoup plus vite que si la détente avait été isotherme (trouble en ‚V seulement), mais une fois la liqueur entrée dans le domaine infracritique, elle y restera et l'effet de VAN DER LEE ne pourra plus se produire. La considération des deux figures suivantes qui traitent du phénomène inverse suffira à montver que les faits sont du meme ordre. 58 Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL. XIX. A°, 1910/11, ( 576 ) Leffet de vaN per Liem est très facile à obtenir, des chutes de pression de quelques atmospheres suffisent à la produire quand la détente est _suffisamment brusque et la température initiale favorable. Il faudra done tenir compte de ce phénomène dans les observations qualitatives où lon fait varier rapidement la pression, pour ne pas confondre avee des cas de retrait, des cas de seission compliqués par le phénomène de vaN pir Len. Les notes consignées dans le tableau 3 montreront la netteté de effet observé. Tableau 3. Système cyclohexane + aniline. T.C. D. sous 100 atm. de pression — 4°,05 (thermomètre BECKMANN). Chute de pression à 4°,06 Intensité de effet de van per Len, 100—90 atm. tres fort. WONEN très fort. 100—97 „ fort. 100—98 „ faible. KOOS à peine visible. 7. Allure de la ligne de plissement sous pression variable. Vai réuni dans les tableaux +, 5 et 6 les données expérimentales obtenues sur la variation de la température eritique avec la pression; ces tableaux sont disposés comme suit: dans la 1° colonne sont in- diquées les pressions en atmospheres — dans les suivantes, les tem- pératures critiques observées sous ces diverses pressions pour les différents mélanges étudiés: en tête de chacune de ces colonnes est indiqué le n°. d'ordre du mélange étudié. Les températures critiques observées sous des pressions plus élevées sont exprimées en milliëmes de degré, avec entre parenthèses le nombre de fois que la mesure a été répétée; on les a ramenées pour faciliter la comparaison, à une même échelle de températures, en représentant par 0°.000 la température eritique sous la plus faible pression examinée. Dans Vavant-dernière colonne est donnée pour chaque pression, la moyenne des températures eritiques observées, avec en millièmes de degré la différence maximum entre les diverses observations — enfin la dernière òt colonne comprend la valeur de 55’ variation de la température cri- P tique pour un changement de pression de 1 atmosphère, mesurée séparément entre les diverses limites de pression étudiées. En tête de ehaque tableau on trouve quelques remarques sur (577 ) les partieularités présentées par chaque mélange (position du ménisque, intensité de [opalescence critique, etc), ainsi que le poids total du melange @tudië, sa concentration en grammes °/, du 2° con- stituant et la valeur absolue de la température eritique ramenée par extrapolation à la pression d'une atmosphere pour faciliter la com- paraison. TABLEAU N° 4. Système Cyclohexane + Aniline. D Poids Total Concentration ?/ N° du Mélange en gr. | Ne 5 TSCD: | E Ì — | == | 30.932 (7) (2 0.390 gr. 49.72 Of, 32.367 (4) +3 3 | use 49.64 > |__ 31.025) +2 4 0.549 > 49.99 > 31.01 7) +3 5 0.455 > AOM 31.053 (5) + 2 6 — — | 31.095 (1) / | mmm TE — == = OE P | | | dt l | (2) 3 | Ì | 5 |__Moyenne dp en atm | | | \en degrés I LI a __ — 2 —r 3 Í o O, le) [e) le) | o | 1.80 0.000 000) 0000 10.000 0.000 0.000 o | | ‚0.060 47.85 40.285 0-20 027 (BHO 2724) H0 28) 40.26 + 4 Ea | | 00635 98.25 (40.584 (6) 0.728 (2|H0.596 HO 507 @ 0.598(3)| +0-597 + 1 8 | 40.06 148.50 40.960 (2) 0826 (2) == ik SEN SOE == | Í | ê IJ | +0.0715 199.25 = WE e= 1.303 @), 1.303 —| | | | [<+0.077 | 250.05 — 1.44 (2) — | — = |_ _—0.024 | 123.55 | | [-4.238(4| —4.U8(I| —4.43+5| | | —0 0247 165.35 | | —5.323(4)| —5-323 — —0.0219 | 207.60 | OON SAP — | — 00200 250.05 | DB | ONO 300.00 <15 — IL. —| | | | Le 1er essai a fourni des résultats un peu erratiques; dans tous il ya un léger exeès d'isopentane et le ménisque disparait au bas du tube — les mesures du 38° melange ont été répétées séparément au moyen de deux thermomeêtres différents; sa température critique est un peu trop basse. Dans le 1er essai, les quantités employées n’étaient pas connues; dans le 4er et le 38, il y avait léger excès de nitrobenzol; dans le 2e au contraire la concentration critique a été réalisée car le ménisque disparaissait à mi-hauteur. Dans cette série d'expérienees, l'habitude a permis d'obtenir une grande econecordance dans toutes les mesures. Es — (579 ) TABLEAU N°. 6. Système Hexane + Nitrobenzol. EA N°, du mélange |_ Poids total ConeenieonE, 0 TAEND | e UR 1 | nd | — 20 956 (3) +1 2 | o0.635gr. | 51.570, 21.023 (5) +1 3 On EE 20.955 (3) +1 | | | P. en atm. 1 5 en degrés 3 En 3 5 8.95 0-000 E — 0.0186 41.85 — 0.727 (3) +3 — 0.0163 98.25 — 1.548 (2) +1 : | — 0.0140 148.50 — 2.253 (3) +1 | | — 0.0122 | | 199.25 — 2.81 (3) +1 | L'examen des résultats quantitatifs obtenus montre que les melanges de corps normaux ici étudiés appartenaient à deux types distincts: ò, En celui de la seission de la ligne de plissement G est posi) et celui Op dt du retrait (5 est négatif | — (voir à ce sujet la classification exposée P dans notre précédent travail). Le cas de seission (cyelohexane + d dt aniline) est caractérisé par une valeur très faible de —, comme dans dp sn ECO ee DANS tous les autres cas de seission observés 5 positif ne dépasse jamais op alors + 0°,03) — de plus, cette valeur augmente peu à peu quand la pression s'élève; cela prouve que, sous la tension de vapeur saturée, on n'est pas encore éloigné du point où la scission se produit, qui est une température minimum (fig. 7 point H) à partir de laquelle la ligne de plissement se relève progressivement, on est done probable- ment très éloigné du point où la ligne de plissement passe par un maximum (point /) avant de se rabaisser définitivement et il est même fort possible que ce point ne soit pas encore atteint quand la \ 50) ) ligne de plissement coupera la ligne » == lb; dans ce cas il serait done impossible de rendre les eonstituants miscibles même aux pressions les plus élevées Les deux cas de retrait examines (nitrobeazol + hexane et isopen- D 4) Fig. 7. ; 8 4 dt tane) conduisent à une econstatation semblable: la valeur de 5 assez ap Clevée aux faibles pressions s’abaisse très rapidement pour le système nitrobenzol + isopentane, elle passe de — 0°,0413 à — 0°,0200 (à 250 atm); pour le système nitrobenzol + hexane, elle baisse de —0°,0186 à — 0°,0122 (à 200 atm.); il semble done que la ligne de plissement tende à devenir parallêle à l'axe des pressions et dans ce cas également le mélange ne pourrait Être rendu homogène à toute température, même par les pressions les plus élevées; il sera ge 3 7 dt intéressant de vérifier ce dernier point sur un mélange dont le En pp est très faible déjà sous les faibles pressions (le système aniline + décane a pour valeur de ne — 0°,001); c'est ce que j'espère pouvoir faire prochainement. La température critique du 1e mélange passe de 32,2 sous la tension de vapeur saturée, à 24°,25 sous une pression de 300 atm. — celle du second de 21°,0 à 18°,15 à 200 atm. — par conséquent, tant par la valeur absolue des températures critiques que par leur variation avec la pression, ces deux courbes sont presque en prolon- gement une de l'autre; entre 1 et 200 atm, le système nitrobenzol + hexane présente une ligne de plissement presque superposable à celle que le mélange isopentane + nitrobenzol aurait au delà de (581) 300 atm. on retrouve done iei les phénomeènes de gradation si souvent observés dans une série homologue quand on passe d'un terme au suivant. L'ensemble des résultats ainsi obtenus est d'accord avec des recherches théoriques de M. KonnsramM *®), qui coneernent notamment la fréquence relative des divers types de courbes de saturation pour les mélanges de corps normaux: les systèmes à ecourbe de saturation complètement fermée sur elle-même avee deux températures critiques, l'inférieure et la supérieure, ne seraient pas possibles (on ne connait en effet encore aucun mélange de corps normaux où la courbe de saturation présente un minimum de solubilité à températere donnée) ; au contraire seraient possibles les systèmes à point critique de dissolution inférieur et dont la ligne de plissement pénètre dans la région critique pro- prement dite; seraient très fréquents enfin les systèmes à température critique supérieure, mais aussì bien en cas de retrait qu'en cas de seission, la ligne de plissement atteindrait axe des 7'— 0. Conclusion: Au cours de ce travail, j'ai déerit en détail les pré- cautions nécessaires dans une étude quantitative exacte des phénomènes critiques de dissolution et j'ai attiré l'attention sur quelques particu- larités intéressantes que présentent les phénomeènes: phénomène de CAGNIARD DE LA Toer sous pression variable, effet de vaN per Lep, ete. ; j'ai déterminé ensuite d'une manière exacte la position de la ligne de plissement de trois mélanges de corps normaux jusqu'à une pression de 250 atmosphères. Laboratoire de physique Amsterdam, Oetobre 1910. de PUniversité. 1) J. Trmermans etl Pa. Konssramm, Verslagen Kon. Akad. van Wetensch. Am- sterdam 1909—10, p. 267— 2) J. TmmerMans, Zeitschrift für physikalische Chemie, tome 58, 129. 1907. 5) J. Trmmeruans, Bulletin Société Chimique de Belgique, tome 24, p. 244, 1910. t) Braprey et Brown, Journal of physical Chemistry, 8, 37. 1904. KAMeRLINGH ONNEs et BraAK, Deze Verslagen, 1907 —'0S, p. S90. 5) Travers et Usner, Proceedings Royal Society, A, 78, p. 254, 1906. 6) KurNen et RoBson, Philosophical Magazine, VI, 6, p. 639. 1903. 7) Lehrbuch der allgemeinen Chemie, Il, 2, 671. 5) Bücnner. Dissertatie, Amsterdam, p. 19. 1905. 9) Van per Lee. Dissertatie, Amsterdam, 1898, et Zeitschrift für physikalische Chemie, 33, p. 628. 1908. 10) La première partie de ces recherches sera bientôt publiée dans la Zeitschrift für physikalische Chemie. (532) Natuurkunde. — De Heer KamuerLixcu ONNes biedt aan Mede- deeling N°. 118% uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden ; H. KAMERLINGH ONNps en U. A. CROMMELIN : „Lsothermen van (önatomige gassen en hunne binaire mengsels. VII. Lsothermen van argon tusschen + 20° C. en — 150? C.” $ 1. Reeds in de eerste. mededeeling *) betreffende het lang te voren aangevangen onderzoek van isothermen van gassen bij lage tempe- raturen, werd op de wensehelijkheid gewezen het argon en het helium, waarbij thans ook het neon®) gevoegd kan worden, te onderzoeken. Terwijl echter reeds in 1907 metingen omtrent het helium konden worden medegedeeld *), werden deze omtrent argon eerst veel later mogelijk, nl. toen in 1909 op de onlangs beschreven wijze *) een voldoende hoeveelheid argon (+ 25 L.) met niet meer dan 0.1°/, bijmengsel was verkregen. De graad van zuiverheid van dit gas is voldoende te achten voor isotherm-bepalingen. Met hetzelfde gas, dat voor deze bepalingen gediend heeft, werden de dampspanningen en het kritisch punt *), benevens de coëxisteerende vloeistof- en dampdichtheden ® bepaald. Bij de bepaling der isothermen van argon, die hieronder zullen worden medegedeeld is evenals bij die van waterstof ®) gezorgd voor eene doelmatige verdeeling der bepaalde punten over elke isotherm en eveneens voor eene rationeele keuze van de temperaturen van deze. Doeh de gedaante der isothermen maakte het wenschelijk, de te bepalen punten, niet zoo sterk als bij de waterstof-isothermen geschied was tot normaal-plaatsen samen te dringen. De punten van elke isotherme zijn te verdeelen in groepen, aangezien men met éénzelfde reservoirtje niet alle gewenschte dichtheden kon bereiken. De verschillende groepen, die later tot één enkele isotherm moesten vereenigd worden, werden, door instelling van den druk in den ervostaat zooveel mogelijk bij dezelfde temperaturen waar- genomen, om daarna met behulp van graphisch bepaalde waarden d(pva) S ; van — tot dezelfde temperatuur herleid te worden. Deze her- leidingen konden bij de argon-isothermen niet met zoo groote zeker- heid uitgevoerd worden als bij de waterstof-isothermen, aangezien 1) Zitt.versl. Maart 1901, Gomm. No. 69. 2) Zitt.versl. Juni 1909, Comm. No. 112. Zilt.versl. Dec. 1907 en Maart 1908, Comm. No. 102, a, b en c. Zitt.versl. April 1910, Comm. No. 115. 5) Zitt versl. Sept. 1910 Comm. No. 118a. 6) Zittversl. Dec, 1906. Comm, 974, Juni 1907 Comm. No. 99a, Nov. 1907, Comm. No. 100. ed ( 583 ) bij deze laatste de temperatuur-verschillen beneden 0°.2 bleven, terwijl bij de argon-isothermen in enkele gevallen verschillen van ruim 0°.4 voorkwamen. | Dat de punten waargenomen bij zeer dicht bij elkaar liggende temperaturen, alle op één temperatuur worden teruggebracht is vooral daarom van veel belang omdat dan zonder vereffening met andere isothermen de individueele viriaalcoëfficienten *) voor elke isotherm berekend kunnen worden. Nog eene andere omstandigheid was oorzaak dat de argon-isothermen in nauwkeurigheid onder de waterstof-isothermen zijn gebleven. tleeds vroeger ®) is er op gewezen, dat met reservoirtjes beneden 5 em?. de vereischte nauwkeurigheid (/,,,, à */,,) niet kon bereikt worden. Het feit, dat een vrij groot aantal punten bepaald zijn met een reservoirtje van 2'/, em°…, geeft dan ook eene verklaring van de minder groote nauwkeurigheid van vele punten. Het volgend tabelieje geeft de ruwe waarden der volumina in em°. van het groote reservoir in de persbus en van het reservoirtje op lage temperatuur bij de verschillende series, Groot Klein SE reservoir. | reservoir. XII 600 2,55 XII_—XVIII 20C0 5 XIX—XXI 600 2.5 XXII—XXIII 600 5 XXIV—XXXV 600 15 XXXVI_—XXXVIII GOO 95) $ 2. Het gebruikte argon was bereid volgens de methoden aan- gegeven in $ 1—-3 van het eerste deel van Med. N°. 115. Volledig- heidshalve publiceeren wij hierbij nog eenige schematische teekeningen der gebruikte toestellen. Fig. 1 ®, circulatie toestel geconstrueerd in navolging van dien van IrscHer en RING *). A — een drooge gasmeter (inlaat van de lucht). B = 2 droogtorens met kali. 1 Zitt.versl. Juri 19C1, Comm. No. 71. 2) Zitt.versl. Maart 1901 Gomm. No. 69 S 6, en Zitt.versl. Maart 1903, Comm. No. 84 $ 19. 35) Zitt versl. April 1910, Med. 115, eerste deel $ 15. tp, Fiscger en O. Rrnae. Ber. D. Chem. Ges. 41, 2017. 1908, (534 ) C\ — drie ijzeren buizen!) met een mengsel van 90% calcium-carbied en 100/, chloorecalcium, verhit in een cokesvuur ter absorptie van zuurstof en stikstof. D — een poreceleinen buis met koperoxyde, verhit in een chemischen verbrandings- oven, om koolwaterstoffen (voornamelijk acetyleen) te verwijderen. E — 2 droogbuizen met kali en phosphorpentoxyde. FF = een kwikstraalcirculatiepomp (meer uitvoerig op fig 2). G — Töplerpomp met oliegasbouder om het verwerkte gas af te pompen en op te bergen. Bij het circuleeren worden de kranen C) en C‚ gesloten en volgt het gas verder den weg door de pijltjes aangegeven. Fig. 2. *) Cireulatietoestel voor het mengsel van HeMPrr. A == ijzeren buis met het mengsel van Hemrer, verhit in een chemischen vere brandingsoven (absorptie van stikstof). B — buisje van hardglas met koperoxyde in een klein oventje verhit (absorptie van sporen van koolwaterstoffen, die uit het mengsel vrij komen). C_—= 2 droogtorens met kali en phosphorpentoxyde. D — circulatie-pomp, waarin het kwik opgevoerd wordt door de Prytz-pomp D,, gedreven door den electromotor Ds. Het kwik stroomt door geen enkele kraan; men kan den toestel evacueeren zonder dat er lucht door de pomp in den toestel kan dringen. De pomp kan werken bij alle drukkingen (onder 1 atm.) in den toestel; als de slang van de Prytz-pomp breekt, kan het gas in den toestel noch ontsnappen, noch verontreinigd worden. E == zijbuisjes voor evacueeren en toevoer van gas. F —= een manometer. G =— 2 ballons, ieder van + 5 L. om den toestel inhoud te geven. H — een droogbuisje met phosphorpentoxyde I — een zijbuisje om voor den aanvang het mengsel van Hexper aan de lucht- pomp te verhitten en de zich ontwikkelende gassen te verwijderen. J een zijbuisje over het gezuiverde gas af te voeren. Het wordt dan opgeborgen in een hoogdrukbusje zooals aangegeven op fig. 3. ie) Toestel voor de scheiding van argon en neon door gefractionneerde distillatie. A — een hoogdrukbusje met het argon, dat nog met neon verontreinigd is. B — een rzanometer. C — een reservoirtje, omgeven door vloeibare zuurstof, kokend onder sterk gereduceerden druk; in dit reservoirtje bevriest het argon. Langs D wordt dan het neon, door middel van pipet Z afgepompt raar ballon F. Het argon wordt dan langs G door een Töplerpemp aangezogen. H is de perskant van deze pomp die het, onder overdruk van + 1 atm. in het busje / (in vloeibare lucht kokend onder gereduceerden druk) perst. Is dat busje vol vast argon, dan wordt het ver- warmd en het gas stroomt in het voorraadbusje voor zuiver gas J. 1) Gediend hebbende bij de bereiding van helium. Zitt. Versl. Juli 1908, bijvoegsel. Comm. n@. 108. 2) Zitt.versl. April 1910. Med. 115, eerste deel $ 1 c. 5) Zitt.versl. April 1910. Med. 115 eerste deel S 8, (585) $ 3. Wat betreft de gebruikte toestellen, zoowel die voor de bepa- lingen van het normaalvolume, als die voor de eigenlijke isotherm- bepalingen, verwijzen wij naar vroegere mededeelingen *). Eene ver- betering bestond hierin, dat de aflezingen geschiedden met een kijker voorzien van een oculair-micrometer, waardoor de aflezingen meer dan dubbel zoo snel konden geschieden dan wanneer de nonius van den kathetometer werd gebruikt. De druk- en temperatuurmetingen geschiedden op volkomen dezelfde wijze als bij de bepalingen van dampspanningen enz. °) Wat daar ter plaatse opgemerkt werd geldt ook hier. De drukmetingen beneden 20 atm. gesehiedden met den open standaardmanometer *). Wij betuigen gaarne onzen hartelijken dank aan Mej. G. Ls. LORENTz en den Heer W.J. pr Haas, door wie de temperatuurbepalingen verricht en berekend werden, benevens aan de Heeren Dr. C. Dors- MAN Jr. en G. Horst, die de metingen met den open manometer ten uitvoer brachten. $ +. Ook over de berekeningen valt in beginsel weinig nieuws te vermelden. Wij kunnen verwijzen naar vorige mededeelingen *). De isothermen bij + 20° C. en 0°C. werden ’t eerst berekend met behulp van uitzettingscoefficienten ontleend aan eene vroegere mededeeling °) voor zuurstof; zuurstof en argon toch hebben kritische grootheden, die zeer weinig van elkaar afwijken. Hierna werden de coeffieienten As en #4 van de empirische toestandsvergelijking ®) in eerste benadering berekend, terwijl voor C4 met behulp der kritische grootheden °) uit het stel gereduceerde coefficienten VII. 1.* een waarde werd berekend. Door middel van de zoo verkregen vergelijking werden de uitzettings-coefficienten bij verschillende dicht- heden berekend, en hiermede de isothermen-berekeningen herzien. Met deze isothermen in 2de benadering werden de coefficienten in 2de benadering overgerekend. Eene derde benadering bleek voor dit doel niet noodig te zijn. De uitzettingscoefficienten bij lage temperaturen, noodig voor de 1) Zilt.versl. Maart 1901, Comm. No. 69, Zitl.versl. Maart 1902. Comm. No. 78, Zitt.versl. Juni 1906, Comm. No. OM4f, Zitt.versl. Dec. 1906, Comm. 974. 2) Zitt.versl. April 1910, Comm. No. 115. 3) Zitt versl. Oct. 1898. Comm. No. 44. & Zitt. versl. Maart 1902, Comm. N°. 78, Zilt. versl. Dee. 1906, Comm. N°. 974. 5) Zitt. versl. Maart 1902, Comm. N°. 78, 6) Zitt. versl. Juni 1901, Gomm. NO. 71, 1) Zitt. versl. April 1910, Comm. N° 115. 5) Suppl. N°. 19. (Mei 1908) pg. 18. ( 586 ) (veel kleinere) correcties voor de glazen capillair in den eryostaat werden aanvankelijk met behulp van de wet der overeenstemmende toestanden ontleend aan de isothermen van koolzuur van AMAGAT '). Later, toen ons reeds een deel van het waarnemingsmateriaal ten dienste stond, werden de uitzettingscoeffieienten, of liever de dicht- heden, waarmede in dit geval gemakkelijker te werken is, langs graphischen weg afgeleid. De nauwkeurigheid, op deze wijze bereikt, bleek voor dit doel volkomen voldoende te zijn. Voor alle isothermen bleken de 2e benaderingen voldoende. Van de isotherm bij + 11°.2 C. van Ramsar en Travers ®) hebben wij bij de berekeningen geen gebruik gemaakt. Deze waarnemingen toch vertoonden in vergelijking met de onze zulke zonderlinge afwijkingen, dat wij er geen vertrouwen aan konden schenken. $ 5. De witkomsten zijn samengevat in de volgende tabellen. De eerste kolom bevat den datum van waarneming, de tweede de serie, de derde het nummer, de vierde de temperatuur gereduceerd op de Kelvinschaal ) en verminderd met 273°.09 de vijfde de druk in atmospheren (p), de zesde de dichtheid uitgedrukt in de normale dichtheid (d4), de zevende het product van p met het volumen uitge- drukt in het normaal volume {pv4) en de achtste de waarden van v4. De waarnemingen waarvan op de een of andere wijze gebleken is, dat zij minder nauwkeurig zijn dan de overige, zijn tusschen vier- kante haken geplaatst. De waarnemingen met _= gemerkt zijn contrôlewaarnemingen, verricht na afloop der metingen toen de onzekere aanwijzingen van een der metaalmanometers ons een oogenblik deden vermoeden, dat er aan de drukmeting iets haperde. Uit de tabel der afwijkingen in de volgende $ blijkt dat deze vrees ongegrond is geweest. $ 6. Ter verkrijging van eene overzichtelijke voorstelling van het gebied, dat nu door de zooeven medegedeelde isothermen in verband met vroegere mededeelingen *) als bekend mag worden be- schouwd is hierbij gevoegd eene graphische voorstelling in bet pv4- diagram van alle waarnemingen”) Hierin zijn de waargenomen punten der isothermen voorgesteld door cirkeltjes. Voor de constructie 1 E. H. Amacar. Ann. d. Chim. et d. phys (6). 29, Juni en Aug. 1893. °) W. Ramsay en M. W. Travers. Phil. Trans. (A) 197, 47, 1901. 5) Zitt.versl. NO. 1907. Comm. NP. 101b. £) Zittingsversl. April 1910. Comm. 115 en Zittingsversl. Sept. 1910, Comm. NO, 1184. 5) Fig. 5. Isothermen van argon. TABEL Ia. Datum. Series | No. ô P dy buy | ON’| | 11 Mei 1910, XXXV | 1 200.39 | 21.783 | 20.499 | 41.0627 004575 EN AE 97.320 | 25.759 606 | _ 38821 ED. ANNEN 34.481 | 39.590 | 582 |_ 30684 2 Juli > XXXVII | 1 “31.248 | 35.330 543 28205 23 Dec.1909 KOEL HSA! 37.613 | 35.759 535 27965 en 2 | 49.604 | 47.319 483 21134 2 Juli 1910 | XXXVII, 2 | “61.697 | 59.134 | 434 16911 23 Dec. 1909 ne 3 | 61.74 | 59.950 | 420 16878 In ne nn | : mi Bee 93 Dec.1909' IX 1 |4189.39 | 37.64 | 35.401 | 1.052 (0.028248 ae 5 IX 2 | 49.586 | 47.355 471 21147 > IX 3 62.489 | 60.060 405 16650 lan Ì Tre | 41 Mei 1040, XXXIV | 1 \ 02.00 | 20.576 | 20.877 | 0.98560 |0.047900 ETA | 26.070 | 26.581 | 98077 | 3761 SAE 31.572 | 32.302 97740 |_ 30958 22 Dec.1909 VIII 1 | 36.743 | 37.782 97250 |__ 26468 Ns VIII 2 49.81 | 51.840 96201 |__19290 ens VIII 3 62.230 | 65.325 95261 | _ 45308 n EE Ees nm ESES lOMeil910, XXXIL | 1/—370.72) 17.872 | 23 509 ‚_0.76023 (0042537 ee STN | [21.488 | 28.575 75200 | _ 34996] aes IT IS | 25.228 | 33.703 74654 | 29592 20 Dec.1909 VI 1 | 35.127 | 48.446 73004 |__ 20783 ra H VI 2 46.209 | 64.948 7148 |_ 15307 » » VI a 62.079 90.695 j CS44S | 11026 [40 Mei 1910 { XXXL | 4 |_870.05 | 416.178 | 95.152 | 0.64320 (0030758 » >» | XXXII 2 21.651 | 34.467 | 62816 | 29013 | 21 Dec.1909|_ VII 1 33.206 | 55.822 | 59646 | 47914 ze VII 2 14.094 | 71.444 57519 |_ 13997 rn VII 3 | 51.533 | 94,6% 54460 |_ 10568 : VII 4 61.830 | 119.84 51594 (0.0083446 | ) í Isothermen van argon. TABEL lb, 1 1 | IE Datum. Serie. | No. led p dj Pogo 6 Mei 1910 _XXXI 1 102951, 14.864 | 25.571 0.5130 0039107 | > > KKT 19.790 | 35.077 | 56420 | 28509 GApr. » | XXI | 4 [26.443 | 47.893 5A587 \__20880] on oe HOER [28.840 | 53.752 58654 | _ 48604] | 14 Dec1909 1 1 | | 32.204 | 62.240 | 52047 | 16067 | GApr.1910, XXII | 3 [35.784 | 69.954 | 5153 14295] | 14 Dec. 1909 I 2 40.976 | 84.002 |__ 48780 | 11904 Ale es Ì 3 15.088 | 05.802 47063 |_410438 Pen I 4 51.308 | 145.88 44354 (00086296 ges I 5 56.882 | 135.65 |__41935 | 73722 | > > had | 62.239 |158.01 \__ 39388\ 63286 | | GMei1910\ XXX 1 tge.38 14443 | 26.249 \ 0.55039 (0.038107 | Ie on ol oe OE A2 18.653 | 34.807 | 53589 | 28730 18 Dec4009, v 1 | ats esse dale | _1Juli1910, XXXVII 1 | “31.929 | 66.530 | 47903 | 15031 | 48 Dec4909\ Vv 2 | 39.166 | 87.176 | HOT 11471 tdk “av 3 43.118 | 102.76 | 42544 (0.0097315 der v 4 40.515 | 425.56 | 30435 | 70642 | > >» Vv 5 54.250 | 448.32 |. 38577 | — 6744 1 Juli4910 XXXVII 2 «54.859 |152.70 | 35099 | Ga45l | | 18 Dec4909 _ V 6 59.616 | 180-84 32966 55298 | | 47 Dec4909, IV | 4 —1439.80| 31.001 | 67.078 | 0.466 (0014008 En 5 Iv 2 | 38.005 | 88.880 | 42756 | 41950 Hie Iv 3 | 42 G82 | 106.68 | 40010 D.0093z4t | 1e enge IVN IS | 41.655 |129.17 | 36894) 27420 | | 4Mrt4010| XV | 4 | 51.752 [452 | el Ga43 | |47.Dec4900) IV [5 52.188 | 155.40 2583 |__o4350 | | 4Mrt.1910/___XV 2 | 55.763 | 182.13 30617 | 54005 | | 17Dec4909| IV | 6 | 55.991 | 104.82 30205 | 54107 | | 4Mrt.1910)__ XV 3 | 58.808 | 242.99 | _ 27653 | 46950 Ísothermen van argen. TABEL Ic. ‚ Datum. Serie. ‚No. le, | DAA | d | PVg | -'V4 | 15 Dec.1900 U 1 |—415°.86| 31.323 | 69.947 | 0.44781 |0.014296 | te MA [37.788 | 91.308 | 4385 10952 > > HR el 3 41.908 | 108.02 38796 (0.0092574 | er A | 46.648 |431.51 | 35469 76037 ss ma 5 | 50.34 |455.12 | 32442| 61464 2Mrt.1910, _ XIV A | | 53.204 | 179.94 | _ 29568 55575 | | 45 Dec.1909 TL onlke6 [54.865 | 183.35 29923 | _54539] 2 Mrt.1910 XIV 2 57.493 | 235.47 24446 |__ 42468 | Harn 5 XIV 3 61.626 | 319.52 | _ 19287 31297 4Mei1910 | XXVIII | 4-\—146°.62| 13.863 | 26.480 | 0.52353 |0.037765 ze Es ERVA | 2 11.697 | 34.939 50650 | _ 28621 16 Dec4909 IL | 4 30.681 | 68.630 44105 |__ 14571 RE ard fint 41325 37.250 | 90.563 | 4131 | 411042 Miss UI 3 41.943 | 140.19 38063 [0.0090749 AE IL 4 | 46.496 | 133.69 | 34779 74800 2 3 II 5 50.259 | 159.71 31468 62612 2 Mrt.1910 XIII 1 50.447 | 161.75 | 31189 __ 61824 16 Dec.1905 UI 6 [53.059 | 186.15 28503 53719] 2Mrt.1910 XIII 2 54.992 | 210.02 | 2151 41615 > > XII 3 [57.617 | 260.61 | 22108 | 38371) ze BE XIII / 60.669 | 331.29 | 18313 50185 je. 3 n k ET E BEEN Eed REE 6 Mei 1910 XXIX 1 —119°.20| 13.766 | 26.871 |_0 51230 (0.03745 > > MRI | 47.378 | 34.965 | 49700 | 28600 7Jan. » XI I [30.316 | 70.314 | 43200 | 414229] 16 Mrt. » XIX 1 30.303 | 70 44 42994 |_ 14188 p ARTuti 5 PKKKVI 1) *30.365 | 70.580 | 43021 14168 1öMrt. > XIX | 2 34.052 | 83.257 | « 40900 | 12004 Tan. » XI 2 37.641 | 96.834 38872 | _ 10327 16 Mrt. >» XIX 5 31.923 | 98.863 38359 | 1015 siers XIX 4 43.006 [14.97 \ 34414 \0.0080022 7Jan. > XI 3 | [46.082 [143.71 | __ 32065 69583] 16Mrt. > XIX 5 41.212 | 456.36 | _ 30233 63955 | 4Mrt, » KVL A | [49.294 | 172.95 28617 58054] Ht ESE VANCE IEA | | 51.679 | 222.69 23207 |__ 44906 | > > XVI 3 | 53.044 [275.02 | 4927 | 36361 | asl VI eZ 54.244 | 336 89 16101 29683 | Í | Í | | (590 ) Isothermen van argon. 3 TABEL 1d. Datum. Serie, | No:| t P dy | Pvy | uy | fj 5 i j ge =| IG Mrt.1910 | XX 1 |—120°.24| 30.809 | 72.627 | 042421 (0.013769 Dee ; XX a | 33.716 | 82.816 | 4074| 42075 | er XX 3 37.836 | 99.246 38124 | 10076 | za XX 4 iA.G68 | 118.51 35460 0.0084380_ > > Ke 5 44.510 | 136.31 32654 | _ 73363 | 5Mrt. > XVIL | 4 41.705 | 165.79 28774 \__GO317 ss oe Ie KVL (A2 50.351 | 206.57 | 24375 | 48110 Seat XVI | 52.253 | 280,2 18645 |__ 35082 | ER Sanke |_53.101 (38.95 | 15693| 29508 Aon Ze EI ; a das {Mei 1910, XXVII | 1 121.21, 13.754 | 27.326 | 050333 (0.036595 a Se AKKVII IGN 17.295 | 35.93 48818 |_ 28342 17 Mrt. > XXI | Af 30.122 | 71.459 42153 |_ 13994 > > DN ee 34.070 | 85.589 zosu | 41685 | > > oe ee 37.465 | 100.33 37343 \0.0099674 abs KKT ae [44.932 | 123.85 33856 |___80741] Ne XK 15 45.982 |148.95 | 30402| 67139 | BMrt. >» | XVIII | 4 | | 41.094 | 170.05 27693 |__ 58805 | RE XVIII 9 | 49 865 | 234.13 21298 | ATA | > >» | XVII |3/ 50.885 | 333.75 15247 |__ 29963 28 Apr.1910 | XXIV | 4 \—430°.38 42.773 | 27.394 | O 46625 (0.036504 » >| XXIV | 2 [14.384 | 31.583 45430 316631 set A av IS 15.664 | 24.706 | 4508 | assor | G Apr XXII | 1 99 861 | 55.807 10964 __47019 » > XXIII 9) 95.519 65.125 90185 1E top 5) 7Jan. » Xue | 28.878 | 77.891 BTIOS 12850 | is XII 2 [32-993 | 101.71 3248 (0 009838] ee | 55 an oger, 30 Apr.4910, XXV | 4 —4390.69 11.986 | 98.129 | 0.49620 (0.035559 vs | XXV {2 | 14 586 | 35.513 |__ 41003 | ost | 5 | 30 Apr.1910| XXVI | 1 149900 1.150 | 20.183 | 0.38205 (0.034266 | > >| XXVI 2 12.788 | 34.646 | 36010 | 28865 | | (591) van de grenslijn verwijzen wij naar de zooeven aangehaalde vroegere mededeelingen. De punten berekend uit de vloeistof- en dampdicht- heden zijn door vierkantjes voorgesteld, de door middel van de iso- thermen geëxtrapoleerde punten door driehoekjes.) Ten slotte is aan deze mededeeling nog toegevoegd eene graphische E e c; PvA 1 ri voorstelling der isothermen in het da diagram”) - $ 7. Andivvdueele viriaat-coëfrictenten.”) Door berekening van de individueele viriaalcoëfficienten der em- pirische toestandsvergelijking prva == A4 + ze zin 2 i 4 2e In PA VA Vv A U A (De Vv A werd getracht de isothermen voor te stellen. Aangezien ons niet zooals bij de waterstof-isothermen, metingen bij geringe dichtheid ten dienste stonden, en dus de waarden van A4 voor iedere isotherme afzonderlijk niet uit de waarnemingen konden worden berekend, geschiedde deze berekening door middel van de formule Ap = A4 (l + 0.0036618 9) nadat eerst A4, uit de isotherme van 0? zoo nauwkeurig mogelijk berekend was met AA p= 1 == Ba, — Cao wegens va „—1 voor pl, terwijl Da, enz. =O gesteld mogen worden, en verder met Bio C4o | | Prag = 1 — Ba, — Cap L L— vA VA (6) (0) Aangezien nu aan den anderen kant de dichtheden niet groot ge- noeg zijn om de laatste coefficienten te kunnen berekenen, werden voor F4 en F4 en soms ook voor DA (voorzoover zij in aanmerking kwamen) waarden berekend uit het stel gereduceerde viriaalcoëfficien- ten VIL L., onder invoeging van de onlangs medegedeelde kritische grootheden. De verdere coeffieienten werden nu eerst uit een aantal doelmatig gekozen punten van elke isotherm opgelost en getoetst aan de waarnemingen. I Om de figuur niet noodeloos lang te maken zijn de volumina boven 0.040 weggelaten. De isothermen van —+ 20°.39 C., 09.00 CG. en -—57°.72 CG. hadden dus tot de lijn v , =0.040 doorgetrokken moeten zijn. 2) Wig. 4. 3) Zittingsversl. Juni 1901. Comm. NO, 71. 29 Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XVIII, A9, 1909/10. (592) | Individueele viriaalcoëfficienten van argon. TABEL Il, t | A roe Nm EEEN EN 2 WOB, VAO | POEDEL 200.39 H-l 07545, —0.60271 | HO.66360 | +4. 32930 09,00 100074 —9 73069 H0.00487 \ JJ 09635 —_57°.72 +0.78927 —1.30460 \ H1.640:6 , —0.67139 | —879.05 | +0.68174| —1.63902 | H2.A2TI | —2.83014 | H10.5506 —1029.51 © H0.62511, —1.81649 | H2.28125 —4 AOI2I +10.4015 | —1090.88 | 40.59810| —1.0288L | H2.57060 | —4.76310 | H10.3251 | | | |—1139.80 | +0.58372 —1 97263 | +2.36239 | H2.40001 | +40. 2947 | —1450.86 | #0.57617) —2 03302 | +2.74407 | —2,45810 | H40.2837 | —2 35600 | [146962 | +0.57340) —2.02273 | H2.56235 | —1.20499 | H10.2806 | —2.31432 —119° 2 | 40.56393 —2.04406 | H2.31445 | H0.65126 | +40.2759 | —2.17609 | — 120924 | 49.5E012| —2.05472 | +2.50248 | —0.67211 +9 8854 | —2 12239 —1219,21 | H0-55658| — 2.05084 | H2.37741 | H0.13359 | +40.2783 | —2.07246 Vervolgens werd de aansluiting zooveel mogelijk verbeterd, hetzij volgens de methode der kleinste quadraten, hetzij volgens de methode van E. F. vAN DR SANDE BAKHUYZEN. ') Op deze wijze werden de individueele viriaalcoeffieienten voor elke isotherme verkregen, die in tabel Il zijn samengevat. De aan de gereduceerde coefficienten VIT. 1, ontleende getallen zijn cursief gedrukt. Met de medegedeelde coefficienten werden de waarden van pv4 berekend; de percentsgewijze afwijkingen in percenten van de bere- kende grootheid van de waargenomen grootheden zijn in tabel III samengevoegd. In deze tabel hebben de [ | en * de reeds vermelde beteekenis. De tussehen () geplaatste afwijkingen zijn daaraan toe te schrijven, dat de waarnemingen waarbij zij behooren bij de vereffening niet gebruikt zijn met het oog op de moeilijkheden die de aansluiting ‚an eene formule met slechts 3 aan de waarnemingen te ontleenen constanten in die buurt oplevert. 1) Zitt. versl. Juni 1906, Comm. No. 95a. ( 593) Afwijkingen van F0 in } percenten van it (R) TABEL In +20°.39 009 57. 12 — 879.05 bre. Dl 4109? 88 dn A al) 4 ne Ea (ata) “lint | 4 in 20.499 —Û 07 20.877 0.03) 23.509 +010 | 25.152 0.21, 25.571 +0 20 | 26.242 rt 25.759, +0.02, 26,581 —0.03\ra8.575 —0.17] zu.467 H0.C6 35.077, 0-00 | za,807 HO 34 32.590 +016, 32,302 +0.C6! 33.703 —0.06 \ 55.822 —0.C6/ [47.803 +0.47]| 65.142 | HO.M1 "35.330 —0 07) 37.782 —9.03 48116 —0.03 | 71,uaw —O 05 [53.752 J-0.47) “66.530 | — 0.24 35.756 —0.19 51.840 —0.04 eu‚oug HO.O1 \ ou 625 —O. 16! 62,240 +0.08 | 87.176 | H0.01 47.319 —9.01 65.325 H0.02 00.695 +0.01 m9,eu +012 (69.954 HO. 48]| 102.76 0525 59,13 0.12 84.002. —0.13 | 125,56 —0.24 *50,250,+0.01 95.802 —0.22 18,32 —0 17 | 115,88 |—9-22 "152,79 ie 0 46 | 135.65 | 0-00, ‚ 180,84 +0. 31 | | 158.01 +O.S1 | | —1430.80 | — 150.86 se | ue 62 | —u9 20 | 1209 x | {21e 1 d ú B d, |w-—R d, WR | dy GE jak Ei WR | Iet in 0/o in 0, in 0/, in 0 in ®/ 67.078 40.02 69.9u7—0.20 | 26,430f +036 | 26.871} +032 | 72627) +0.03 | 27,326/ +-0.20 | gag +-0-O9F onzog0.27 | zuos9) -HO13 | zu96o) +0. | aaaig +0.18 | s5aagf +O.21 | 10668 |— 00910802 0.07 | 68630 +0.10 |rrosul +008 | oozu6) +012 | ras) —0.15 12917 —0-05} 13151 —-0.06 | 90.563} 40-03 | zoagi| —0.33 hagar | —0-02 | 85.580) —0.10 nam 0-03 155.12 [0.12 [11029 | —0.22 |erosao) —0.23 1z6.31 | 40-05 hooss | —O 36 | 155,40 HÖ-O2/179,94 —0.19 [133,69 | —0.19 | 85.257) —0.23 6579 | —0-07 123.85| —0 16] 182,13 |+0.14/ 083.35 H-2.24]| 15on | —0.43 | 96.83 HO 2% |206,57 | HO.71 hugo5 | 0.00 184.82 —Ò Oö|23547 0.35 [161.75 | —0.23 | ogB63| —0.25 |ag025 (H2.7°)p7005 | 0.00 | 212.99 H-0.04] 319,52 —0.09 | rigens) H-0.14]f12u.97 | — 0.20 [338,95 | —I.O1 (234.13 |(H-1.95) | 210.02 |H0.52)|nuz.ni| +072] 333,75 0.00 (260.61| +1 .44]|156.36 | +026 33129 | —0.05 |n7a2s) +1 .68] 222.69 |(H-2.47) 5,02 |H4-12) 336.89 | —0.12 | 39% (594) Plantkunde. De Heer Morr biedt eene mededeeling aan van den Heer Ep. Versenarrnur: „De oorzaak der voedselkeus bij eenige plantenetende insecten.” (Mede aangeboden door den Heer F. A. F. CG. Went). L Pieris Brassieae L. en P. Rapae L. De ervaring, op land- en tuinbouwkundig gebied, heeft geleerd dat de rupsen der beide voor- noemde soorten van het geslacht Pieris, het groote en het kleine koolwitje, in de keus harer waardplanten vrij sterk zijn gespecialiseerd. Terwijl verschillende Cruciferen, vooral gekweekte, het gewone voedsel dezer rupsen uitmaken, worden planten uit andere families slechts bij uitzondering door haar aangevallen; de meest bekende onder deze laatste zijn soorten van Propaeolnm en Meseda. Doch juist de aard dezer beide geslachten wijst den weg bij het beantwoorden der vraag, door welke chemische bestanddeelen van het plantaardig voedsel de keus der Peris-rupsen wordt bepaald. De glukosiden, waaruit bij splitsing mosterdoliën (isothioeyaanalkylen) ontstaan, zijn immers in hooge mate kenschetsend voor de Cruciferen, doch komen juist ook bij Tropaeolaceae en Resedaceae voor*). Dit wordt trouwens al ge- leerd door den scherpen reuk dien men, na kneuzing, bij deze planten waarneemt. Het experimenteele onderzoek bevestigt, zooals hieronder zal blijken, volkomen dat de genoemde insecten zich in hooge mate door de aanwezigheid van zulke glukosiden laten leiden bij het kiezen hunner voedsterplanten. Wat in de eerste plaats de Cruciferen zelve betreft, schijnen beide Pieris-soorten allerlei tot deze familie behoorende planten te kunnen aantasten. Althans werden de bladeren der volgende soorten, aan de rupsen in gevangenschap voorgelegd, alle gegeten. Onder deze soorten vindt men vertegenwoordigers van verschillende inheemsche onder- afdeelingen der familie : Cochlearia Armoracia L. Sisymbrium officinale (L.) Scop. dn strictissimum L. Sinapis arvensis L. Brassica oleracea L. Crambe cordifolia Stev. Barbarea vulgaris R.Br. Cardamine hirsuta L. Capsella Bursa Pastoris (L.) Mnch. 1) Zie bijv. Soraver. Pflanzenkrankheiten. 3e Aufl. Bd. 3. 1910. p. 398. 2) Literatuur hierover bij Czarek. Biochemie der Pflanzen. Bd, 2. 1905. p. 232; en Kopert, [ntoxikationen, 2e Aufl, Bd. 2, 1906. p. 539, al En EE nn ha (595) Aubrietia delto:dea (L.) DC. Arabis alpina L. Erysimum Perofskianum Fisch. et Mey. Alyssum saxatile L. Hesperis matronalis L. Bunias orientalis L. Doeh niet alle soorten worden even gaarne gegeten. Zelfs wordt Capsella Bursa Pastoris, hetzij alleen hetzij tegelijk met een andere Crucifeer aangeboden, slechts zeer weinig door de rupsen aangetast. Andere planten dier familie die eveneens minder welkom voedsel leveren, al wordt daar meer van gegeten dan van het herderstaschje, zijn Aubrietia deltoidea, Erysimum Perofskianum en Sinapis arvensis. Ten opzichte van dit verschijnsel heb ik tussehen P. Brassicae en P. Rapae geen verschil kunnen waarnemen. De oorzaak van hun tegenzin, die waarschijnlijk in de aanwezigheid van nevenbestand- deelen te zoeken zal zijn, moet echter nog worden opgehelderd. Niet enkel de bladeren, ook de bloemen en jonge vruchten der genoemde soorten worden opgevreten; in het geval van Cochlearia Armoracia bleek zelfs de wortel niet te worden versmaad; van de gestampte en bevochtigde zaden van Brassica nigra L. hebben de rupsen echter geweigerd te eten. Glukosiden van mosterdoliën zijn algemeen verspreid bij Cappa- ridaceae. Soorten dier familie die werden onderzocht: Cupptris spinosa L., Steriphoma paradovum Endl., Cleome spinosa L. bleken bij de Pieris-rupsen zeer gewild. In den loop van dezen zomer hadden de Cleome’s, gekweekt in den Amsterdamschen Hortus, trouwens veel van het kleine koolwitje te leiden. De Resedaceae en Tropaeolaceae zijn hierboven reeds vermeld. Uit de eerste dier beide families werden Reseda lutea L., Hè. luteola Lb, B. alba L., MR. virgatu Boiss. et Reut, aan de inseeten gegeven, met het resultaat dat aan die planten steeds, ofschoon niet zeer gretig, werd geknaagd. Propaecoluum majus La. en 1. peregrinum L. behooren daarentegen tot de soorten die het snelst worden weggevreten. Nog drie families staan bekend als gekenmerkt door het bezit van mosterdoliën : de Moringaceae, de Limnanthaceae en de Caricaceae. Over vertegenwoordigers der beide eerste families beschikte ik niet; uit de laatste kon Carica Papaya Lb. worden onderzocht: de bladeren dezer plant bleken echter te worden geweigerd. Nu werd het gedrag der beide Pierís-soorten nagegaan tegenover een reeks planten, willekeurig uit verschillende afdeelingen gekozen ; er waren er bij behoorende tot de volgende families: Liliaceae, Chenopodiaceae, Caryophyllaceae, Papaveraceae, Saxifragaceae, Rosa- (596 ) ceae, Leguminosae, Geraniaceae, Malvaceae, Violaceae, Umbelliferae, Gentianaceae, Borraginaceae, Labiatae, Caprifoliaceae, Cucurbitaceae en Compositae. Meestal werden de voorgelegde bladeren geweigerd ; aan enkelen werd een weinig, maar dan ook doorgaans zeer weinig, geknaagd. Dit was het geval met den wortel van Daucus Carota en met de bladeren van een paar Lathyrus-soorten, namelijk L. s4/- vestris L. en ZL. latifolus L., terwijl L. tuberosus L., en andere geprobeerde Leguminosae onaangetast bleven. Daar niets in den reuk der gegeten Lathyrus-bladeren, na kneuzing, aan de aanwezigheid van mosterdoliën doet denken, en het voorkomen daarvan in de peen als uitgesloten mag worden beschouwd, volgt uit deze waarnemingen dat beide Pieris-rupsen zich bij uitzondering, en in geringe mate, ook wel eens aan planten waarin die stoffen ontbreken, vergrijpen. Hoezeer echter deze insecten door mosterdoliën worden aangelokt, bleek toen men een blad eener niet voor hen eetbare plantensoort, namelijk Aptos tuberosa Mönch, insmeerde met den brei of het sap eener Crucifeer (Bunias orientalis), en deze spijs aanbood. Zij werd terstond aangevallen, en in korten tijd opgevreten. Dat hetzelfde gebeurde met de bladeren van andere planten behoeft geen nadere uiteenzetting, evenals men licht zal begrijpen dat niet alle soorten tot dergelijke proeven kunnen dienen. Zoo bleven bladeren van Salvia officinalis, Prunus Laurocerasus, Menyanthes trifoliata, ook inge- wreven met Bunirts-sap, onaangeroerd ; ongetwijfeld wegens de daarin bevatte, voor de rupsen onsmakelijke bestanddeelen. Het is trouwens niet noodig het Cruciferen-sap op een levend blad te brengen. Tarwemeel, of stoffen van nog eenvoudiger samenstelling, maïszetmeel bijvoorbeeld, die droog of met water bevochtigd door de beide Pieris-larven worden versmaad, zag ik met gretigheid eten als zij met eenige druppels Bunias-sap waren gedrenkt. De exere- menten der rupsen waren nu bijna wit van kleur, en. bestonden uit een massa niet merkbaar aangetaste zetmeelkorrels. Eveneens gedroe- gen de insecten zich tegenover filtreerpapier, dat met Bunias-sap was geïmbibeerd. Het mikroskopisch onderzoek der exerementen leerde dat hierin ongeveer geen ander bestanddeel voorkwam dan de door- eengevlochten papiervezels. Deze proeven zijn ook nog van belang omdat zij bewijzen dat de rupsen van Pieris niet enkel door de ongesplitste glukosiden worden aangelokt, zooals deze in de levende plantendeelen voorkomen, doch dat zij ook de splitsingsproducten zelve opzoeken. Bij het kneuzen der versche bladeren worden immers de glukosiden ontbonden, en de mosterdoliën in vrijheid gesteld. Het is trouwens nog de vraag, of niet de aanwezigheid eener zeer geringe hoeveelheid vrije mosterd- eer (RSA) olie in de bladeren de oorzaak is dat de rupsen worden aangelokt. Bij sommige Cruciferen, bijvoorbeeld bij Bunias orientalis, is een zwakke, doch duidelijke reuk naar mosterdolie ook aan het gave blad waar te nemen. Het is zeer goed mogelijk dat de larven van Pieris een dergelijken reuk ook opmerken bij Cruciferen die voor onze organen reukeloos zijn; en daar de rupsen aan andere planten in den regel niet proeven, is het zelfs vrij duidelijk dat zij door den reuk aangaande den aard van het aangeboden voedsel moeten zijn ingelicht. Zulks is nog in hoogere mate noodig bij de vlinders, die hunne eieren immers enkel op Cruciferen of de chemisch daarmede verwante planten leggen, en deze wel ongetwijfeld door den reuk zullen herkennen. Nu is in alle vorige proeven gebruik gemaakt van plantendeelen of sappen, waarin allerlei stoffen voorkomen, en heeft men dus nog geen volledigen waarborg dat juist de ons opvallende bestanddeelen ook diegene zijn die Pieris zoo bijzonder aantrekken. Het bewijs daarvan werd geleverd door bladeren van Apios tuberosa en Rosa te bevochtigen met een vrij sterke oplossing van zuivere sinigrine (kaliummyronaat), het glukoside uit de zwarte mosterd *). Gretig wer- den deze bladeren door de larven opgevreten. Hetzij dus dat de rupsen ook de sinigrine als zoodanig smakelijk vinden, hetzij het glukoside in hun mond door hun eigen speeksel wordt geplitst, bewezen is hiermede dat deze insecten op de aanwezigheid van deze en dergelijke verbindingen in hun voedsel zeer bijzonder zijn gesteld. Nog een gevolgtrekking kunnen wij uit de voorafgaande proeven maken. Koolwitjes bleken namelijk zeer verschillende soorten van Cruciferen te eten. Het chemisch onderzoek heeft echter geleerd dat niet alle planten dezer familie hetzelfde glukoside bevatten, maar verscheidene, onderling verschillend door den aard der mosterdolie die daaruit kan worden vrijgemaakt. Terwijl uit de sinigrine van de zwarte mosterd de allylverbinding wordt verkregen, leveren andere Cruciferen een isothiocyaanderivaat waarin een andere alkylgroep is bevat. Ook de mosterdolie uit T'ropaecolum is een eigenaardige (cf. CzareK, Le). Het is thans duidelijk dat de rupsen van Mreris verschillende mosterdoliën, evenals de verschillende daaruit gevormde glukosiden, opzoeken. Zij worden blijkbaar door de geheele groep van stoffen aangelokt. Deze waarneming heeft ten slotte gevoerd tot de vraag, of wellicht ook planten, die meer of minder verwante bestanddeelen bevatten, door de Pieriden zouden worden gegeten. Daarbij werd voornamelijk 1) Deze stof werd mij bereidwillig ter hand gesteld door Dr. N. H. Conen te Amsterdam. ( 598 ) gedacht aan de soorten van het geslacht Allium, waarin geen iso- thioceyaanalkylen, doeh wel verschillende alkylsulfiden voorkomen, wier scherpe reuk eenige gelijkenis met dien der Cruciferenoliën ver- toont. Inderdaad leerde het experiment dat P. Brassicae en P. Rapae beide de organen van verschillende Allium-soorten vrij gaarne eten. Ik noem o.a. de bolschubben van Allium Cepa L., de bladeren van Allium Porrum L., die van Allium azureum Liedeb. De rupsen onder- scheiden dus waarschijnlijk niet den reuk dezer planten van dien der Cruciferen, terwijl zij toeh andere sterk riekende planten, zooals Salvia officinalis en Mentha piperita, weigeren. IL. Priophorus Padi L. De larven dezer bladwesp leven ten koste der bladeren van verschillende Rosaceae, bijvoorbeeld Prunmus- soorten, Sorbus Aucuparia L. en americana Pursh., Crataegus Ovyacantha Lb. Zij zijn in tuinen niet zeldzaam. De volgende soorten bleken door de larven, in gevangenschap, te worden gevreten: Cotoneaster tomentosa Landi. Mespilus germanica L. Amelanchier vulgaris Mönch. Crataegus Oxyacantha L. 5 Pyracantha Pers. Cydonia vulgaris Pers. ie japonica Pers. Sorbus Aucuparia L. … americana Pursh. Prunus Persica Sieb et Zucc. Ovum W. … _Cerasus L. „ _ Laurocerasus L. adds Bladeren van Zriobotrya japonica Lindl., Photinia serrulata Lindl., en Pirus-soorten (P. Malus L., P. salicifolia Li) werden steeds ver- smaad. Eénmaal werd een weinig geknaagd aan een blad van Z. Ringo Wenzig. Geen enkele soort uit de onderafdeeling der Rosoïdeae kon door de larven worden gebruikt, evenmin uit die der Spirae- oïdeae. Alle proeven met planten tot andere families behoorende leverden een negatieve uitkomst *). Gaat men nu de samenstelling van bovenstaande lijst na, zoo 1) Sommige handboeken geven voor dit insect nog andere plaxten op, bijv. de berk. (Hersenen. Die schädlichen Forst- und Obstbaum Insekten, 1895, p. 244). Ook hiervan weigerden mijne larven echter te eten. (599 ) blijkt daar duidelijk uit dat de planten, die Priophorus Padi gaarne als voedsel gebruikt, alle behooren tot die soorten, waarin een amyg- daline-achtig glukoside aanwezig is, ja, waarin een dergelijk gluko- side overvloedig genoeg voorkomt om bij het kneuzen der bladeren den reuk naar benzaldehyde en HCN te laten waarnemen. Ofschoon andere Rosaceeën, ook onder de geweigerde soorten, eenig blauw- zuur bevatten, bijvoorbeeld Spiraca, Kerria, Púrus-soorten ®, zijn deze veel minder rijk aan dit bestanddeel dan de meeste vormen van Prunus, Crataegus, enz. En ook de talrijke andere planten, waaruit men in den laatsten tijd blauwzuur heeft kunnen afscheiden, bevatten dit gewoonlijk slechts spoorsgewijze. De exotische HCN-rijke plantensoorten ben ik niet in de gelegenheid geweest aan Priophorus voor te leggen. Doeh van Zhalictrum, Sambucus, Ribes-soorten, alle bekend als bevattend een geringe hoeveelheid dezer zelfde stof, vraten de larven niet. Ten einde het bewijs te leveren dat de glukosiden, waaruit bij splitsing benzaldehyde en blauwzuur ontstaan, inderdaad het bestand- deel voorstellen dat de voedselkeus van /ophorus-larven bepaalt, werden verschillende bladeren van niet eetbare soorten bevochtigd met een oplossing van amygdaline uit bittere amandelen. De proeven slaagden volstrekt niet zoo geregeld als bij [eris die met sinigrine, ten deele omdat de larven met vocht bedekte bladeren ongaarne bleken te eten; toen echter ten slotte bladeren eenvoudig met wat droge amygdaline werden bestreken, gelukte het, zij het ook na eenige dagen wachtens, de inseeten aldus behandelde Apios-bladeren te zien aantasten. Bladeren van Aptos, Fragarv, Rosa, ingesmeerd met een brei van gekneusde bladeren van Prunus avium, werden insgelijks gegeten, zoodra de brei eenigszins was opgedroogd. UL Gastroidea viridula Goerz. Een kevertje, waarvan zoowel larve als imago zich voeden met de bladeren van Mumerx-soorten. In den afgeloopen zomer kwam het insect, in den Amsterdamschen Hortus, voor op Owyria digyna Hill. en Pumer scutatus 1. Vorige jaren hadden de beschadigingen in het Polygoneeën-perk vaak grooter uitbreiding, en waren benevens Mumer, ook wel eens de bladeren der gekweekte Aheum-soorten door dit inseet vol gaten gevreten. De bekende zure eigenschappen van het eelvocht der hierboven genoemde Polygoneeën wettigden de vraag, of Gastroidea niet speciaal planten zou opzoeken die rijk zijn aan oxaalzuur of zure 1) Zie bijv. de lijst van HCN-houdende planten, door M. Gresnorr medegedeeld in Bull, des Sciences pharmacolog. tome 13, 1906, p. 598 veg. ( 600 ) oxalaten. En inderdaad, ofschoon de kevertjes een zeer bijzondere voorliefde voor bladeren van Rwmer, Owryria en _Hèheum toonen, toeh eten zij ook een weinig van de bladeren en bloemen van Begomnin (manicata Cels, tuberosa Lam, vicinifolia A. Dietr. e. a.) Bladeren van Owalis (floribunda Lehm., Deppei Lodd.) werden daarentegen steeds geweigerd. Ik moet echter doen opmerken dat wegens het vergevorderde jaargetijde de laatste proeven nog enkel met imagines konden worden genomen. Deze versmaden ook Portulaca, Celosir, Sedum-soorten, en vreten slechts weinig van Polygonum (cuspidatum Sieb. et Zuce. b.v). Ook bij dit inseet kon het rechtstreeksche bewijs worden geleverd dat het voorkomen eener bepaalde stof in de planten beslist of deze al dan niet als voedsel dienst kunnen doen. Bladeren van Lathyrus sylvestris werden versch nooit gegeten, doch herhaaldelijk kon worden waargenomen dat kevertjes er aan knaagden, als zij van te voren eenigen tijd waren gedompeld in een normale oplossing van oxaal- zuur. Bij gebrek aan materiaal, deer het verdwijnen der laatste kevertjes, kon niet meer worden onderzocht of deze algemeen door de zure reactie worden aangetrokken, dan wel uitsluitend op oxaalzuur aangewezen zijn. In den aanstaanden zomer hoop ik dat te kunnen uitmaken, en dan tevens na te gaan hoe Gastroidea zich gedraagt tegenover planten, waarin andere organische zuren (appelzuur, citroen- zuur) in aanzienlijker concentratie voorkomen. Plantkunde. — De Heer Morr biedt eene mededeeling aan van den Heer Ep. VerscHarreLt: Het mechanisme der wateropname door de zaden der Cucurbitaceeën. (Mede aangeboden door den Heer F. A. F. GC Wexr.) De zaden der Cucurbitaceeën onderscheiden zich over het algemeen door de snelheid waarmede zij water opnemen. Sterk is deze eigenschap ontwikkeld bij de gewone cultuur-variëteiten van de soorten Cucur- bita Pepo L. en Cucurbita maxima Duch., onze pompoenen of kale- bassen. In nevenstaande figuur (fig. 1) vindt men de curve afgebeeld der gewichtstoename, gedurende de eerste uren, van het in water gelegde, luchtdroge zaad der variëteit: groote gele centenaarskalebas, en daarnaast dezelfde curve voor een variëteit van Wicia Faba L., de Mazagan-tuinboon. De bepaling geschiedde door de zaden van tijd tot tijd uit het water te nemen, oppervlakkig met filtreerpapier af te drogen, en te wegen. Zij werd verricht met een klein getal zaden (601 ) zoodat, vanwege de individueele verschillen, herhaling der proef krommen oplevert die zich niet geheel met de bier afgebeelde dekken. Men kan zich echter gemakkelijk zelf overtuigen dat haar algemeene vorm dezelfde blijft, en het opmerkelijk verschil tussehen de curven van pompoenzaad en tuinboon steeds voor den dag komt. 60 50 25 À < peo) Ee 20 o 2 5 530 OE 2 ‚© 15 = >| 5 3 20 © 10 10 5 5 10 15 20 5 10 15 20 25 uren minuten Fig. 1. Wig. 2. Terwijl dus bij Vicit Kuba de gewichtstoename in den eersten tijd een zeer geleidelijke is, vangt zij bij Cucurbita Pepo met een zoo groote snelheid aan, dat reeds na het eerste uur 34'/, van het droog gewicht, in de proef van fig. 1, aan water was opgenomen ; dit is een derde gedeelte ongeveer van de totale hoeveelheid welke dit zaad bij machte bleek vast te leggen. Ook in de eerste minuten is de wateropname reeds bijzonder sterk. Zij is in fig. 2 voor dezelfde variëteit (gele centenaar) graphisch voorgesteld. Zooals men ziet werd in twintig minuten meer dan 25°/, van het luchtdroge gewicht van het zaad aan water geabsorbeerd. Voor een zoo snelle en aanzienlijke absorptie ligt het voor de hand de zaadhuid in de allereerste plaats verantwoordelijk te stellen. Inderdaad wordt de zaadhuid van Cucurbita, in tegenstelling met die van vele andere zaden, met name die van Wei, oogenblikkelijk bevochtigd. Als men een druppeltje water op het zaad neerlegt, erkent men aan het donkerder worden der witte oppervlakte, rondom den waterdruppel, dat de vloeistof door het weefsel, evenals door ongelijmd papier, wordt opgezogen. Dit veroorzaakt dus de sne//e imbibitie. Doeh ook dat in korten ( 602 ) tijd een zoo groote hoeveelheid water wordt vastgelegd, is een gevolg van de eigenschappen van de zaadhuid, zooals blijkt uit een verge- lijking tesseben de wateropname van het pompoenzaad in zijn geheel en van den uit de harde testa losgemaakten zaadkern. Deze laatste is gemakkelijk vrij te praepareeren, en bestaat dan in hoofdzaak uit de kiem, omgeven door een dun, grijsgroen, vast met de kiem verbonden vlies. Dergelijke zaadkernen van de gele centenaarskalebas namen op: na ju 4u 2de 50 water 8°/, 20°/, 36°/, 42°/, terwijl, in denzelfden tijd, het geheele zaad absorbeerde: 3d°/, 48°, 86°/, 96°/, en ook daarna bleef dit aanzienlijke verschil bestaan. Bedenkt men nu dat de zaadhuid niet meer dan '/, tot '/, deel van het zaadgewicht uitmaakt, zoo volgt uit bovenstaande verhoudingen dat de zaadhuid betrekkelijk zeer rijk aan water moet worden. Inderdaad leerden directe bepalingen dat een losgemaakte en in water gelegde testa van Cucurbita Pepo: variëteit Courge gaufrée, een variëteit die minder water absorbeert dan de eentenaarskalebas, ten slotte 194/, in gewicht was toegenomen. Bij de gele centenaarskalebas bedroeg de gewichtstoename zelfs 228°/,. Vergelijkt men verder de absolute hoeveelheid water die een zaadkern kan vastleggen met hetgeen de zaadhuid van datzelfde zaad opneemt, zoo blijkt de laatste quantiteit de grootste te zijn. Bij Courge gaufrée, waarvan eenige zaden gemid- deld 0.25 gr. water elk opzogen, bevatte de zaadhuid van één zaad gemiddeld 0.16 gr. water. Wij willen nu nagaan, door welke eigenaardigheden van den anatomischen bouw de Cucurbitd-zaadhuid in staat is zooveel water vast te houden. Daartoe kunnen wij gebruik maken van de nauw- keurige beschrijving, door F. v. Hönner gegeven (Sitzungsber. K. Akad. Wiss. Wien. Math. nat. Cl. Bd. 73. Abt. 1. 1876. p. 297). Naar deze verhandeling, en de er bij behoorende platen, zij voor de bizon- derheden verwezen, hier zullen enkel die anatomische inrichtingen ter sprake komen, die voor de wateropname beteekenis kunnen hebben. Het dunne doorschijnende vliesje (laag 1 v. Höurrr), waarvan men dikwijls nog enkele stukken aan de oppervlakte van het zaad beves- tigd vindt, en dat de binnenlaag van den vruchtwand voorstelt, kan hier buiten beschouwing blijven, omdat hiet zoo gemakkelijk loslaat en voor de imbibitie van het zaad zonder belang is. Daarentegen is de structuur der opperhuid (laag IL v. H.) in hooge mate geschikt de wateropname te bevorderen. Deze laag bestaat uit langgerekte ( 603 ) prismatische cellen, zonder cuticula, zonder inhoud, wier wanden in water zeer sterk opzwellen, zoodanig dat volgens v. Hönrer’s metingen de lengte dezer cellen in drogen toestand slechts 30 u be- draage, doch in water tot 300 u aangroeit. De aanwezigheid dezer opperhuid verklaart dat het zaad zich zoo gemakkelijk bevochtigt. Een andere vraag is echter, of alle weefsels, die de zaadhuid samenstellen, aan het vastleggen van water in gelijke mate deelnemen. Afgezien van het binnenste, dunne vlies, uit binnenste integument, peri- en endosperm bestaande, dat de kiem omgeeft en daarmee vast verbonden is, kan de zaadhuid van Cueurbita Pepo en maxima worden verdeeld in vijf lagen. De beide buitenste hebben wij nu leeren kennen. Daarop volgt naar binnen toe cen weefsel, 4 tot 6 cellen dik, opge- bouwd uit kleine elementen met vrij dikke wanden (laag III). Laag IV is de selerenchymlaag, samengesteld uit een enkele rij harde, dikwandige, in vorm zeer onregelmatige cellen; zij is het die de stevigheid aan de zaadhuid verleent. Laag V ten slotte is een sterk ontwikkeld sponsweefsel, uit met lucht gevulde, en door talrijke intercellulaire ruimten gescheiden cellen gevormd. Dit sponsweefsel maakt al terstond den indruk uitnemend geschikt te zijn om groote hoeveelheden water door capillariteit vast te houden. In hoever dit weefsel, en de overige weefsels der zaadhuid, aan het verschijnsel deelnemen, zullen wij trachten quantitatief te bepalen. Door afkrabben met een mes zijn de lagen IL en [IT gemakkelijk van het zaad te verwijderen: daarbij komt de bruinachtige scleren- chymlaag voor den dag. Doet men dit deels op luchtdroge, deels op met water gedrenkte zaden, zoo kan het gewichtsverschil leeren hoeveel water deze beide lagen samen vastleggen. Op dezelfde wijze laat zich, van een afgeschilde zaadhuid, de sponslaag (laag V) ver- wijderen, en door vergelijking van het gewichtsverlies bij droge en geimbibeerde zaadhuid het watergehalte afleiden. Ten slotte is ook nog laag IV, de selerenchymlaag, te isoleeren en kan hare wateropname afzonderlijk worden bepaald. Bij zaden der variëteit Courge gaufrée kreeg ik langs dezen weg de volgende uitkomsten. Lagen. Drooggewicht. Gewicht van opgen. water. HI. 0.02 gr. 0.02— 0.03 er. AS 0.02—0.08 er. 0.02 er. Aes 0.01 er. 0.08—0.10 er. Zoo is dus de groote beteekenis van de sponslaag als waterreservoir aangetoond. Dit water wordt grootendeels capillair opgezogen, terwijl de lucht, die de cellen en de intercellulaire ruimte vult, wordt ver- ( 604 ) drongen. Daarmede staat in verband dat pompoenzaad, luchtdroog in water geworpen, boven drijft, doch na eenigen tijd op den bodem zinkt, als een voldoende hoeveelheid lucht uit de sponslaag is ont- weken. Bij Courge gaufrée is dit het geval zoodra de opgenomen hoeveelheid water 50-——60°/, van het luchtdroge zaadgewicht bereikt. Het schijnt nu a priori zeer aannemelijk dat de lucht een uitweg vindt door den hilus van het zaad. Daar is namelijk een opening waardoor de intercellulaire ruimten van het sponsweefsel met de buitenlucht in verbinding staan; de steencellenlaag is op de hoogte van den hilus onderbroken (v. Hönxrer, Le. p. 315). Inderdaad ziet men uit den hilus van een onder water gedompeld zaad luchtbellen ontsnappen, zij het ook langzaam en niet zeer overvloedig. F. Nor heeft er dan ook al op gewezen, dat deze inrichting de wateropname der Cucurbita-zaden kan bevorderen (Landw. Jahrb. Bd. 30, Erg. Bd. UI, 1902, p. 150; voetnoot). Doch in hoever dit werkelijk plaats heeft diende experimenteel te worden onderzocht. Te dien einde werd de gewichtstoename in water vergeleken bij zaden met open, desnoods nog wat verder opengemaakten hilus, en zaden wier hilus is afgesloten door middel van zegellak of was. Het bleek nu daarbij dat de beteekenis van den hilus niet bijzonder belangrijk is. De wateropname wordt door het afsluiten van den hilusmond slechts weinig vertraagd; de verschillen tusschen behandelde en onbehandelde zaden vallen dikwijls binnen de grenzen der individueele variaties; en ook bij zorgvuldig uitgezochte, oogenschijnlijk vergelijkbare zaden is het onderscheid wel gewoonlijk ten gunste van die met open hilus, maar steeds betrekkelijk gering. Een enkel voorbeeld zij aangehaald : 3 zaden van Courge gaufrée, onbehandeld, wegen luchtdr. 0.76 gr. „wier water hilus door wasis afgesloten # OST na 24 uur in water te hebben gelegen wegen zij resp. 1.17 en 1.15 „ „3 48 ,) 2 2, ,, ,, 2, - 9, 2, 1.35 2 1.24 2, Dit is dus een wateropname na 48 uur van „ 77.6 „61.0 °/, Het hier optredende verschil behoort tot de aanzienlijkste die werden waargenomen. Hoogst waarschijnlijk vindt dus de lucht, die uit de sponslaag wordt verdreven, een uitweg door de zaadhuid heen. Daarom is het ook, ongetwijfeld, dat zaden met dichtgemaakten hilus in het algemeen niet langer drijvende blijven dan de onbehandelde. Daar- enboven kan men zich rechtstreeks overtuigen dat het water niet merkbaar door de opening in den hilus binnen dringt. Zelfs als men dezen mond nog wat wijder maakt, en hem dompelt in een kleur- PN Li (605 ) stofoplossing, bijvoorbeeld 0.1°/, methyleenblauw in water, zoodat het sponsweefsel aan den hilus met de vloeistof in aanraking kome, wordt deze laatste slechts uiterst langzaam capillair opgezogen. Na 24 uur blijkt zij ternauwernood in de zaadhuid te zijn opgestegen. Door de oppervlakte van het zaad wordt de gekleurde vloeistof daarentegen snel opgenomen, en ook in dieper lagen diffundeert zij zeer spoedig. Anders is het als men het zaad met den hilus dompelt in een vloeistof wier oppervlaktespanning geringer is dan bij water, bij- voorbeeld in alkohol. Zulk een vloeistof wordt immers door capillaire werking veel sneller opgezogen (zie o.a. L. Errrra, Bull. Soc. belg. micr. t. 13, 1886, N°. 3 en Rec. Inst. botan. Univ. Bruxelles, t. 2, 1906, p. 111). Een oplossing van methyleenblauw in alkohol dringt bijna oogenblikkelijk den hilus binnen, en vult in uiterst korten tijd het gansche sponsweefsel. Mooi is dit te zien als men bij een droog zaad een stukje zaadhuid wegsnijdt aan het uiteinde, tegenovergesteld aan den hilus, en dezen laatste in de oplossing houdt. Na enkele seconden reeds dringt de blauwe vloeistof tot boven door, terwijl de buitenlaag ongekleurd en droog blijft. Om dezelfde reden ontwijkt uit den hilus van een in alkohol ge- worpen zaad een veel sneller stroom luchtbellen dan in water het geval is. Ook de wegingen geven aanzienlijke verschillen. Een kalebaszaad, met den hilus alleen in alkohol gehouden, neemt in een minuut 0.04 0.05 gr. alkohol op; terwijl in denzelfden tijd nauwelijks 0.01 gr. water wordt geabsorbeerd, en dan nog wel gedeeltelijk door imbibitie van de buitenlaag. Alkohol imbibeert de buitenste weefsels der zaadhuid slechts weinig; een zaad, geheel in alkohol gedompeld, zoodat de hilus alleen boven de vloeistof uitsteekt, neemt in een minuut 0.01—0.02 er. op; in water wordt, onder dezelfde voor- waarden, in denzelfden tijd ongeveer 0.05 gr. opgezogen. In de zaadhuid van C. Pepo en C. mazima loopt langs den smallen rand, en geheel rondom, op de buitenste grens van de spons- laag, een met lucht gevuld kanaal, dat aan zijn binnenzijde den vaatbundel bevat, en bij den hilus, links en rechts, door een opening uitmondt (v. Hönxer, Le. p. 317). Bij de hierboven vermelde proef met gekleurden alkohol is het langs dit kanaal dat de vloeistof het eerst opstijgt, om zich van daaruit in het sponsweefsel te versprei- den. Het is dus denkbaar dat het rondomloopende kanaal in de capillaire opstijging een overwegende rol vervult. Om dit uit te maken werd bij eenige pompoenzaden, op halve hoogte, en aan weerskanten, een stuk zaadhuid op zoodanige wijze weggesneden dat het kanaal links en rechts onderbroken was. Ook nu werd, evenals (606 ) in de vorige proef, een stukje zaadhuid aan het ronde uiteinde van het zaad verwijderd, en de hilus in blauw gekleurden alkohol ge- dompeld. Ofschoon de vloeistof thans nog alleen door het spons- weefsel tot boven toe kon doordringen, deed zij dit ongeveer even snel als in zaden met niet doorbroken kanaal; verschillen van eenig belang lieten zich niet waarnemen. Om een denkbeeld te geven van de snelheid der waterimbibitie bij de zaden van andere Cucurbitaceeën, wordt in de volgende tabel, voor een zeker aantal soorten, de gewichtstoename vermeld, uit- gedrukt in procenten van het drooggewicht, die de zaden vertoonen na éen uur lang in water te hebben gelegen : Acanthosicyos horrida Welw. 14.0 °/, Momordica Charantia L. OD Lufira eylindrica Roem. de Citrullus vulgaris Schrad. (met zwart zaad) OLO 5e sh ES (met rood zaad) ill 8e ie 4 (Amerik. citroen) ID SA Cucumis sativus L. (Exeelsior) 13:05 sf de „ (indische reuzen net-komkommer) 244 „ Cucumis Melo L. (cantaloup uit Algiers) 204 „ Benincasa cerifera Savi. At We SNE Lagenarva clavata 261 Frichosanthes Anguina L. 1375 Cucurbita Pepo L. (gele centenaar) Sola nh > __» (mirakel) ALD er ie argyrosperma PED 4 melanosperma A Br. URS 5 Uit deze tabel blijkt dat de imbibitiesnelheid der zaden bij de ver- schillende soorten zeer uiteenloopt. De eigenaardigheden van den bouw der zaadhuid, die deze verschillen verklaren, zullen hier niet voor alle genoemde soorten worden uiteengezet; slechts op een paar meer in het oog loopende gevallen moge de aandacht worden gevestigd. Twee soorten slechts winnen het van Curcurbita Pepo wat de snelheid der wateropname betreft; dit zijn Benincasa cerifera en Cucurbita argyrosperma. Deze beide zaden leggen ten slotte zeer aan- zienlijke hoeveelheden water vast; na 4 of 5 dagen bereikt de gewichtstoename bij Benineasa 130°/,, bij C. argyrosperma zelfs 150°/, van het aanvankelijke gewicht. De zaden van Benincasa blijken bij mikroskopisch onderzoek een ( 607 ) bizonder dikke laag sponsachtig weefsel te bevatten, van denzelfden bouw als wij bij C. Pepo hebben waargenomen '). In plaats van aan de binnenzijde, is dit sponsweefsel hier aan de bustenzijde van de sclerenchymlaag het sterkst ontwikkeld ; het is, met andere woorden, de laag ITL van vor Hönxer die, zoowel wat dikte als wat imbibitie- vermogen betreft, bij dit zaad het meest op den voorgrond treedt. Een gevolg hiervan is dat, als men de zaden tot op de steencellen schilt en daarna in water dompelt, zij nu aanzienlijk minder water opnemen dan onbehandelde zaden : 8 gave zaden, wegend 0.18 gr. nemen in 24 uur 0.18 gr. water op, of 72°/, 9 geschilde „ Ol OrOD sn Ae 2 EE) EE) ER] EE] De groote hoeveelheid lucht, aanwezig in de intercellulaire ruimten, is oorzaak dat de zaden van Benincasa langer tijd op water blijven drijven dan die van Cwuecurbita Pepo. Van tien Benincasd-zaden die in water werden gebracht, dreven er na vijf dagen nog twee, niet- tegenstaande de gewichtstoename van de geheele partij toen reeds 132°/, bedroeg. De zaden van Cucurbita argyrosperma, zeer licht en sponsachtig bij het aanvoelen, zijn voornamelijk gekenmerkt door de groote ontwikkeling van den uitspringenden zaadrand, die, evenals bij C. Pepo en marima, door een gleuf van het zaadliehaam is gescheiden. Deze rand vooral, die een grijsblauwe kleur bezit, terwijl het zaad overigens wit is, heeft een sponsachtige structuur, en schijnt zeer geschikt om veel water op te nemen. Onder den mikroskoop blijkt hij te bestaan uit hetzelfde weefsel met sterk ontwikkelde luchtholten dat laag II en laag V samenstelt bij C. Pepo. De selerenchymlaag ontbreekt echter in den rand, dien wij dus als een door laag 11 gevorm- _den, rondom loopenden uitwas der zaadhuid moeten beschouwen. Zijn beteekenis voor de wateropname blijkt uit de volgende waarneming: } gave zaden, wegend 1.22 gr. namen in 19 uur 1.19 gr. water op of 97°/, …zizonderrand. 45055. MOD SDE Van de 5 laatstgenoemde zaden was de rand van te voren weg- gesneden. Ook drie dagen later was dit verschil nog waar te nemen, daar de van den rand beroefde zaden slechts 78°/, water: hadden opgenomen, de onbehandelde daarentegen 131°/,. Gaan wij thans over tot de Cucurbitaceeën wier zaden zich minder sterk met water drenken dan C. Pepo, zoo verdient voor- namelijk Luffa cylindrica onze aandacht, daar hare zaden, blijkens bovenstaande tabel, in het eerste uur acht maal minder water 1) Zie H. A. Lormar. Anatomie comparée des Cucurbitacées. Lille, 1881, p. 215 40 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A“. 1910/11. (608 ) opnemen dan pompoenzaad, en twintig maal minder dan zaad van C. argyrosperma. Nochtans wijkt de bouw der zaadhuid van Zuffa niet zoo sterk af van dien den zaadhuid van Cucurbia als men na het bovenstaande zou verwachten. De Lv ffa-zaadhuid bevat, benevens een harde en dikke steencellenlaag, een tamelijk goed ontwikkeld sponsweefsel *). De tegenstrijdigheid is echter schijnbaar; het Zu fja- zaad neemt wel is waar slechts langzaam water op, doch eindigt met een vrij groote hoeveelheid water, meer dan 80°/, van zijn drooggewicht, vast te leggen. En het verschil in snelheid der imbibitie tusschen Cucurbita en Lufja wordt verklaard door een aanzienlijk verschil in structuur der buitenste laag van het zaad. Deze is namelijk sterk gecutiniseerd, zooals blijkt bij behandeling met sterk zwavel- zuur, en bevochtigt zich, ongetwijfeld dientengevolge, betrekkelijk langzaam. Een dergelijke reden geldt niet voor de geringere wateropname van Cweuimis sativus en C. Melo. Die zaden bevochtigen zich snel doeh kunnen niet veel vloeistof opstapelen, daar sponsachtig paren- chym in de zaadhuid vrijwel gansch ontbreekt *). Inderdaad overschrijdt de totale hoeveelheid geabsorbeerd water bij de genoemde Cucumis- soorten niet 60°/, van het drooggewicht. Een woord ten slotte over de in bovenstaande lijst als „„mirakel” vermelde variëteit van C. Pepo, die een laag imbibitievermogen bezit. De zaden dezer variëteit onderscheiden zich namelijk doordat hunne zaadhuid niets‘ is dan een dun, week, grijsgroen gekleurd, vlies, dat zich uiterst gemakkelijk met water drenkt, doch slechts een geringe hoeveelheid daarvan kan vasthouden. Sponsweefsel en steencellen ontbreken in dit vlies ten eenenmale, en de ‚„mirakel”-zaden zinken dan ook, in water geworpen, terstond op den bodem. Hunne gewichts- toename bedraagt ten slotte niet veel meer dan 50°/,: zij is dus te vergelijken met die van de losgemaakte zaadkernen der gewone variëteiten van Cucurbita Pepo. Physiologie. — De Heer ZwaAARDEMAKER biedt eene mededeeling aan, namens den Heer F. J. J. BurreNDIJK : „Over het zuur- stof=verbruik van het zenuwstelsel”. (Zal in het Verslag der volgende vergadering verschijnen). De vergadering wordt gesloten. h Zie Lornar, l.c. p. 219 en K. G. Barger, Bot. Gaz. vol. 47, 1909, p. 305. ®) Beschrijving en figuren bij von Hönner, LornAr en BARBER. (609 ) ERRATA. 74 plaat: de onderschriften Fig. + en Fig. 5 omwisselen. 374 r. 5 v. b. staat Zè,, lees Rn, als twee polytopen in R, beschouwd. 428 …, 20 staat *) moet zijn © ADE af EO ME Ed 2) EN) t t 456 B 5 ef (9 November 1910). KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 26 November 1910. det Voorzitter: de Heer H. A. Lorentz. Secretaris: de Heer J. D. van DER WAars. Ingekomen stukken, p. 612. Verslag van de Heeren J. D. van per Waars, S. HooGrwerrr, F. A. H. SCHREINEMAKERS, H. Haca en P. ZepMar over een verzoek van den Minister van Binnenlandsche Zaken om berieht en raad betreffende een subsidieaanvrage van het „Comité international des Tables physico chimiques”, p. 613. F. J.J. Bevrexpijk: „Over het zuurstof-verbruik van het zenuwstelsel”. (Aangeboden door de Hecren H. ZwWwAARDEMAKER en T. Prace), p. 615. H. Haca en J. Boerema: „De eleetrromotorische kracht van het Weston-normaalelement”, p-. 621. Max Weger: „Ben nieuw geval van ouderlijke zorg voor de nakomelingen bij visschen”, p. 629. W. van per Woupre: „Dubbelpunten eener c; van het geslacht O of 1” (Aungeboden door de Meeren P. H. Scuoure en D J. KorreweG), p. 634. F. J. J. BurreNpijk: „Over de negatieve variacie bij den nervus acusticus, veroorzaakt door een geluid”. (Aangeboden door de Heeren H. ZwAARDEMAKER en T, Prace), p. 642. (Met één plaat). A. P. N. Fraxcmmoxrr en J. V. Dugskr: „Over de reactieproducten van kaliumisocyanaat en chloorwaterstofdiaminoaceton. Amino- en ureopropyleenureïne”, p. 645. J. R. Karz: „Onderzoekingen over de analogie tusschen opzwellen en mengen”. (Aangeboden door de Heeren C. A. PEKELHARING en H. ZWAARDEMAKER), p. 649. (Met één plaat). L. Bork: „Over de ontwikkeling der Hypophyse van de Primaten in het bijzonder bij Tarsius en den Mensch”, p. 667. J.J. van Laar: „Iets over den vasten toestand”. VI. (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorextz en F. A. H. SCHREINFMAKERS), p. 675. (Met één piaat). N. Lb. StmxaeN: „Vetsplitsing door bakteriën”. (Aangeboden door de Heeren M. W. BrIJERINCK en S. HcoGrweERFE), p. 689. (Met vier platen). E. MH. var Massert: „Over de physiologische werking van het derrid”. (Aangeboden door de IIveren H. ZWAARDEMAKER en C. A. PEKELHARING), p. 704. Vaststelling der December-vergadering, p. 716. Errata, p. 716. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. 41 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A0, 1910/11. De Voorzitter brengt in herinnering, dat in den laatsten tijd aan verschillende leden der Afdeeling wetenschappelijke onderscheidingen zijn ten deel gevallen. Hij noemt het verleenen van het eere-doctoraat der Universiteit van Berlijn aan de Heeren Hvco pr Vrrws en KAMpR- LINGE ONNes, het uitreiken van de SWAMMERDAM-medaille van het Genootschap voor Natuur-, Genees- en Heelkunde te Amsterdam aan den Heer Hvco pr Vries en de toekenning van den Noper-prijs aan den Heer vaN peR Waars. Hij spreekt daarover zijn voldoening uit, die ongetwijfeld door de leden der Afdeeling zal worden gedeeld. De Vergadering geeft door applaus van haar instemming blijk. Ingekomen zijn: [°. Kennisgevingen van de Heeren T. Pracr en E. F. van pr SANDE BAKHUYZEN dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 2°. Schrijven van den Hoofdingenieur-Direeteur van den Rijks- waterstaat in de 10de directie, dd. 22 November 1910, ter begeleiding van een bestek, waaruit blijkt op welke plaatsen in Nederland weldra een 36-tal grondboringen zullen plaats hebben voor het ver- schaffen van drinkwater. Om de uitkomsten dier boringen te kunnen mededeelen wordt verzocht te willen opgeven aan wien die mede- deelingen moeten worden geadresseerd. Geantwoord zal worden dat die mededeelingen gezonden kunnen worden aan de Geologische Commissie uit de Akademie. 83°. Schrijven van het lid der Afdeeling, den Heer C. Lery, in zijne kwaliteit van Voorzitter der Geologische Commissie uit de Akademie, met bericht dat de Heer J. M. van BEmMeELEN, rustend hid der Afdeeling, wegens hoogen leeftijd en den slechten staat zijner gezondheid ontslag heeft genomen als lid dier Commissie en met het verzoek nog eenigen tijd te willen wachten met de aanvulling der vacature, daar een paar leden van de Commissie thans buitenslands zijn. Aan het verzoek van de Commissie zal gevolg worden gegeven. De Voorzitter herinnert aan de groote verdiensten, die de Heer VAN BreMMELEN zich als lid en Secretaris der Geologische Commissie heeft verworven en spreekt zijn leedwezen uit, dat de Heer vaN BEMMELEN door zijn gezondheidstoestand gedwongen is het lidmaatschap der Commissie neer te leggen. 4°. Schrijven van de Universiteit te Toulouse met bericht dat den 27 Oetober j.l. de afdeelingen voor geneeskunde en natuurweten- schappen van hare bibliotheek door brand zijn vernield en met het verzoek dat de Akademie ook haar steun verleene tot het herstellen van het verlies door het afstaan van een nieuw compleet exemplaar der werken van de wis- en natuurkundige Afdeeling. (613 ) De Secretaris deelt mede, dat slechts één compleet exemplaar van hare werken in het bezit der Afdeeling is, maar hij doet een beroep op de leden der Akademie, die wellicht het in hun bezit zijnde exemplaar dier werken zouden kunnen missen om in een geval als dit de Akademie in de gelegenheid te stellen haar hulp te verleenen. De Heer P. ZrermaN brengt, namens de daarvoor in de September-vergadering benoemde Commissie, het volgende verslag uit over een schrijven van den Minister van Binnen- landsche Zaken, betreffende een subsidieaanvraag van het „Comité international des Tables Physico-chimiques”’: In antwoord op den brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken No. 2491, afdeeling K. W. van 17 September 1910, toege- zonden aan de Wis- en Natuurkundige Afdeeling der Koninklijke Akademie van Wetenschappen met verzoek om: bericht en raad be- treffende een request van Prof. Erxsr ConeN te Utrecht, heeft de Commissie, benoemd om dienaangaande advies uit te brengen, de eer het volgende te berichten: In de Algemeene Vergadering van het zevende Congres voor Toegepaste Chemie, gehouden te Londen op 2 Juni 1909, werd be- sloten eene Internationale Commissie te benoemen, die zorg zou dragen voor de jaarlijksche publicatie van numerieke gegevens en pbysische constanten, welke van nut kunnen zijn bij de uitvoering van physische en chemische onderzoekingen. In den titel dezer geprojecteerde jaarlijksche Tabellen werd oor- spronkelijk de term physisch-chemisch gebruikt. Bij verdere ontwik- keling van het gronddenkbeeld der onderneming bleek deze term te weinig omvattend. De volledige titel der Tabellen zal nu luiden: Jaarlijksche Tabellen van ehemische, physische en technologische constanten en numerieke gegevens. Tot Lid der genoemde Internationale Commissie voor Nederland werd de Heer Erst Corner te Utrecht benoemd. Op eene vergadering, den 12e October 1909 te Parijs gehouden, werd besloten reeds in 1910 tot het samenstellen der bedoelde Tabellen over te gaan en den financieelen steun in te roepen der Regee- ringen en van verschillende wetenschapsvereenigingen. Namens dit Comité International verzoekt de Heer ConeN den Minister het daarheen te willen leiden dat door de Nederlandsche Regeering gedurende de jaren 1910, 1911 en 1912 jaarlijks een bedrag van f 800 voor het omschreven doel wordt beschikbaar gesteld. 41% (614 ) Hét geld, dat het Comité tracht bijeen te brengen, is noodig voor het _honoreeren der medewerkers, die de tabellen maken door excerpten uit de Literatuur bijeen te brengen en voor eene tegemoet- koming in de kosten van uitgave gedurende de 3 eerste jaren. Daarna hoopt het Comité dat de verkoop der Tabellen de kosten voldoende zal dekken. Verscheidene Nederlandsche vereenigingen zijn bereid gevonden financieelen steun te geven, zoodat gedurende de jaren 1910, 1911 en 1912 eene jaarlijksche som van f 800 beschikbaar is. Het bedrag, dat aan de Nederlandsche Regeering wordt gevraagd, is dus gelijk aan het bedrag dat de particuliere vereenigingen hebben toegezegd. Ten slotte wijzen wij er op, dat de internationale Associatie van Akademiën in hare vergadering (Mei 1910) te Rome heeft besloten het patronaat over het internationale Comité voor de physico-chemi- sche Tabellen te aanvaarden, daarbij den wensch uitsprekende dat dit Comité voeling zou houden met het Internationaal Comité van den Catalogus voor wetenschappelijke Literatuur. De meerderheid der Commissie is, na overweging van de vraag of het inderdaad van eenig voordeel voor de wetenschap mag worden gerekend, indien Tabellen als de geprojecteerde tot stand komen, tot een bevestigend antwoord gekomen. Zij meent dat daardoor belang- rijke numerieke gegevens, die men anders slechts met veel moeite zal kunnen vinden, gemakkelijk bereikbaar worden. De internationale Catalogus en de Jaarberichten geven hier slechts begrensde hulp. Tabelien als die van Lanporr en BöÖRNsTEIN kunnen bijna nooit „up to date” zijn en kunnen buitendien op verre na niet alle constanten behandelen. De commissie meent verder dat, indien de Tabellen op geregelde tijden kritisch bewerkt worden, de publicatie in belang zou winnen. Het valt toeh niet te ontkennen dat, nu het niet in de bedoeling ligt om de gegevens uit de literatuur dadelijk kritisch te ziften, ook waar- deloos materiaal wordt verzameld. Ben der leden van onze Commissie is dan ook van meening dat het nut, voor de physica althans, niet in overeenstemming is met de moeite en kosten, die aan het maken der Tabellen besteed zouden moeten worden. Benstemmieg is echter de commissie van oordeel, dat, mochten de voornaamste landen waar wetenschap beoefend wordt het plan steunen, Nederland niet achter mag blijven. Aan een gedrukte mede- deeling van het internationale comité voor publicatie der Tabellen ontnemen wij dat de Regeeringen van Oostenrijk, Frankrijk, Italië en Zwitserland reeds (voor het tijdsverloop van drie jaren) haar (615 ) financieelen steun hebben toegezegd. Verder is het ons bij navraag gebleken dat ook de Preussische Akademie der Wissenschaften te Berlijn gelden voor de onderneming beschikbaar zal stellen. Met het oog op de genoemde omstandigheden, dat de publicatie nuttig is en dat de voornaamste landen medewerking verieenen en reeds door verschillende wetenschappelijke genootschappen in Neder- land subsidie toegezegd is, adviseert de eommissie, dat de Akademie den Minister voorstelle het gevraagde subsidie voor drie jaren te verleenen. SADE ve DI NWAATS? S. HooGEWERrFr. 26 November 1910. H. Haca. P. ZerMaN. F. A. H. SCHRRINEMAKERS. Physiologie. — De Heer ZwAARDEMAKER biedt eene mededeeling aan, namens den Heer F. J. J. BumreNpiJK : „Over het zwur- stof-verbruik van het zenuwstelsel”. (Mede aangeboden door den Heer T. Prace). (Medegedeeld in de vergadering van 29 October 1910). Door middel eener methode, welke ik op het Se Internationale physiologen Congres demonstreerde, was ik in staat de hoeveelheid O0, te bepalen, welke een uitgenomen dierlijk weefsel aan een vloci- stof onttrok. In de volgende experimenten werden de hersenen, ruggemerg of eenige periphere zenuwen van verschillende visschen in eene Ringersche zoutoplossing gebracht, waarvan na eenigen tijd het 0, gehalte werd bepaald. Door de gebezigde methode en het gebruikte toestel kon de proeffout tot op 2—3 mm.* 0, worden teruggebracht. WINTERSTEIN ) bepaalde het OQ, verbruik van het ruggemerg van den kikvorsch op 260 300 mm.” per uur en gram, terwijl bij gelijke temperatuur spieren van hetzelfde proefdier 80—100 nim? O0, per gram en uur verbruiken. (THurBerG*)). Dit opvallend hooge OQ, verbruik van het centraal zenuwstelsel kon ik ook aantoonen. Zoo vond ik dat het ruggemerg van den © kikvorsch in een Ringersche vloeistof 180—250 mm.’ O, verbruikte, 1) Winrerstein, Zeitschr. f. Allgem. Physiol. 1907 blz. 315—392. 2?) TuunBere, Seandin. Archiv. für Physiol. Bd. 17. (616 ) terwijl voor de spieren ook + 80 mm.” werd gevonden. Voor de studie der stofwisseling der hersenen bleken visschen zeer geschikte proefdieren. Immers KuraBko *) kon de hersenen van zoetwatervis- schen met dusdanige vloeistof doorstroomen, dat de ademhalingsbe- wegingen voortduurden. Een dergelijke vloeistof is dus bij uitstek geschikt om de uitgenomen vischhersenen daarin te doen voortleven. Voor mijne proeven gebruikte ik zoetwatervisschen als Esox lucius, Lucioperca sandra, Tinca vulgaris, dus melanotus, Perca fluviatilis, waarvoor steeds een zoutoplossing kon worden gevonden, welke bij doorstroomine volgens KurraBko de adembewegingen deed terugkeeren. Voor het O, verbruik der hersenen van zeevisschen gebruikte ik eenvoudig een NaCl oplossing met eene osmotische spanning gelijk die van het proefdier (volgens de opgaven van Borazzi) *) ; mij stonden ter beschikking exemplaren van Gadus morrhua, Gadus merlangus, Trigla etc. De cijfers voor de hersenen, van versch gedoode dieren afkomstig, loopen niet zeer uiteen. Kenige uitkomsten zijn in de eerste kolom (A) van tabel 1 aangegeven. In de tweede kolom (2) ziet men de hoeveel- heid 0, door de hersenen van visschen verbruikt, welke in het aquarium eenige uren vóor het experiment gestorven waren. TABEL 1. Verbruikte hoeveelheid O, per gram en uur door de hersenen van visschen. A 1, Idus melanotus 124 mm* | 1. Trygon pastinaca 39 mm » » 103 „ 2. Lucioperca sandra 36 „ » » ll | 3. Idus melanotus 23 | 4, Gadus morrhua SA „ Tinca vulgaris 1i0 „ | 2 3 4. Perca fluviatilis 127 „ 5 6. Gadus merl. Bil | 7 .Trigla hirundo 94 „ | Behalve de in de tabel vermelde cijfers kreeg ik nog eenige uitkom- sten, welke veel lager waren en bijv. slechts 9 of 6 mm.” O, per gram en uur bedroegen. Een dergelijk O, verbruik werd ook zelfs twee etmalen na den dood van het individu voor de hersenen vastgesteld 1) Kurragko, Archiv. intern. de physiol. IV p. 437. ?) Borazzr, Ergelnisse der Physiol. (617 ) en is dus slechts een accessorische ademhaling in den zin van Batelli. Tijdens het onderzoek bleek het mij, dat men het O, gehalte der gebruikte vloeistof (in den aanvang met lucht verzadigd) niet onder de 3 ce. O, per liter moest laten dalen. Was dit het geval, dan daalde de door het weefsel verbruikte O, aanmerkelijk. Een ander feit, waarmede men rekening dient te houden, is de afsterving, welke plaats heeft ook al is de vloeistof van goede samen- stelling. Zoo verbruikten hersenen van Perea fluviatilis bij een proefduur van 30 minuten 184 mm? O, (per gram en uur berekend). Nadat zij een uur tussehen twee horlogeglazen waren bewaard, was de uitkomst 162 mm? O, (bij een experiment van 30 minuten). Bij een ander exem- plaar waren deze cijfers resp. 173 mm? O, en 145 mm? O,. Men ziet dus, dat de afname van het O, verbruik door de afsterving in de eerste uren in zulke weefsels van koudbloedigen nog niet belangrijk behoeft te zijn. Wel neemt echter de verbruikte hoeveelheid O, (per gram en uur) sterk af‚ wanneer men herhaaldelijk de vloeistof ver- verscht (bijv. telkens na 20 minuten). In fig. 1 zijn twee van der- 250 DO, On nn nee. mn nd 10820 30 40 50 | 10 20230240 50 Il 10 20 30 40 50 Ill 10 20 30 40 Fig. 1. (618 ) gelijke proeven in teekening gebracht. Op de lijn der abseissen is de tijd uitgezet welke verloopen is sinds het begin van het experi- ment, op die der ordinaten de verbruikte hoeveelheid O, per gram en uur. Curve « heeft betrekking op de adembaling der hersenen van een Gadus merlangus, curve 4 op een proef bij een Ksox lucius. Men ziet, dat de afname van het O, verbruik door herhaalde vocht- verversching regelmatig daalt. In hoeverre dit aan eene uitwassching van vitale (oxydative) fermenten moet worden toegeschreven, wilde ikk vooralsnog in het midden laten. In een volgende proefreeks onderzocht ik de hoeveelheid O,, welke door de lobi optici, lobi olfactori en kleine hersenen gezamelijk werd verbruikt, evenals het quantum O,, door den hersenstam en medulla oblongata opgenomen, van dezelfde proefdieren afkomstig. In alle in tabel IL vermeld staande experimenten werd het O, verbruik van den hersenstam belangrijk kleiner gevonden, dan van het overige deel der hersenen. De duur der proeven was steeds gelijk (20—25 minuten), het eindgehalte aan O, 3—d ee. per liter. TABEL II. Hoeveelheid O, ‘p. gram en uur) verbruikt door den hersenstam (kolom 4) en door het overige deel der hersenen (kolom B). A. B. 1. Idus melanotus 133 mm? ‚202 mm' 2. Trigla hirundo 160 „ IE 3. Gadus merlangus 64 „ SLE 4, Cyprinus carpeo 136 200 mm 5. Tinca vulgaris 43 GOM Had ik tot hiertoe getracht de vloeistof, waarin de hersenen ademden, zoo samen te stellen, dat de normale eigenschappen van het zenuwstelsel behauden bleven, eenige schadelijke invloeden heb ik ook nagegaan, welke experimenten een indruk geven, van het aandeel, dat de vitale processen aan het opnemen der O, hebben. Men ziet uit de proeven van tabel III, dat aether, gedistilleerd water, en een geringe aciditeit der zoutoplossing de gaswisseling sterk doen dalen, terwijl een geringe toename der alecaliciteit slechts met eene geringe daling gepaard gaat. (619 ) TABEL II. Hoeveelheid Oj (p. gram en uur), door de hersenen opgenomen uit een Ringersche vloeistof (kolom 4) en uit een andere vloeistof (kolom B). A. | B. Ll. Scardinius erythropht 133 mm? | Aether-zoutopl. 37 mm 2. Idus melanotus ZOZ Ni 5 Elle 3. Clupea harengus 44, e 5 EE 4. Tinca vulgaris SI 5 D 35, 5. Scardinius erythropht 124 „ Aqua dist. 43 „ 6. 5 5 OMEN 5 en SA 1. Lucioperca sandra UE > Ico N.HCI om 8. Gadus merlangus 4 „ iioo N.KOH 64 „ In het glazen vat. waarin de hersenen te midden der vloeistof ademden, waren eenige eleetroden aangebracht, waardoor het weefsel tijdens de proef met inductiestroomen kon worden geprikkeld. Vooreerst kan ik mededeelen, dat in de controleproeven de zout- solutie alleen of met de daarin gebrachte stukjes vloeipapier geen noemenswaardige afname van haar O, gehalte onderging, wanneer gedurende 30— 60 minuten inductiestroompjes (van de bij prikkeling gebruikte sterkte) door de vloeistof werden geleid. Anders echter, wanneer zich in de vloeistof hersenen bevonden. In tabel IV ziet men dat hersenen, welke krachtig ademen, bij prikkeling belangrijk meer verbruiken. Daarentegen ziet men bij zwak ademende (doode) hersenen bijna geen toename door de prikkeling. In de eerste drie experimenten vindt men ook het O, verbruik na de prikkeling aangegeven. TABEL IV Hoeveelheid O, door de hersenen (per gram en uur) verbruikt kolom 4, bij prikkeling gedurende 20—30 minuten (kolom B) en daarna \kolom C). A B @ Ll. Lucio perca Sandra 208 mm ’ | 215 mm.” 229 mm.” 2. Tinca vulgaris IO hm IE 8 „ 3. Gadus morrhua | OT ST: NE) de ER Et 1 Voor Rana vond ik bij het ruggemerg een verbruik van 150 mm3 O; bij prikkeling 178 mm.® O, daarna 141 mm.? Oz per gram. (620 ) De hier aangetoonde vermeerdering van het O, verbruik is in verband met de gebruikelijke opvatting der stofwisseling in het cen- traal zenuwstelsel niet onverwacht. Voor het onderzoek naar het O, verbruik van periphere zenuwen, gebruikte ik de kopzenuwen van groote exemplaren van Gadus morrhua; daar bij die proefdieren elk een voldoende hoeveelheid zenuwweefsel gaf om een gemakkelijk aantoonbare hoeveelheid O, uit de Ringer-oplossing te verbruiken. Elke proef duurde 30— 60 minuten. De resultaten heb ik in fig. IL in teekening gebracht. Fig. 2. De ordinaat geeft de verbruikte O, hoeveelheid (per gram en uur), de abseis de op een bepaalde wijze gerangschikte proefnummers. Men ziet dat bij prikkeling (in de figuur door * aangegeven) de ver- bruikte hoeveelheid O, erooter is, en wel te meer is toegenomen naarmate de oorspronkelijk verbruikte hoeveelheid grooter is’). Door de welwillende medewerking van den Directeur van het Kon. Zoöl. Gen. Natura Artis Magistra, aan wien ik ook hier mijn oprechten dank uitspreek, kon ik deze onderzoekingen uitvoeren. Natuurkunde. — De Heer Haca doet eene mededeeline, mede namens den Heer J. Borrema: „ De eleetromotorische kracht van het WesroN-normaalelement”. In de Oetober 1908 te Londen gehouden internationale conferentie over electrische eenheden, werden o.a. voorschriften gegeven voor het samenstellen van het Wesror-element wanneer dit als standaard voor de electromotorische kracht zou kunnen dienen; als waarde dezer kracht van het WesrTON-normaalelement bij 20° werd, in afwach- ting van meerdere nauwkeurige metingen, voorloopig 1.0184 inter- nationale volts aangenomen. De gewone wijze van meting der E. K. van een element berust op het meten der sterkte van den stroom, waardoor, tusschen de uiteinden van een bekenden weerstand, een potentiaalverschil ontstaat gelijk aan dat van het element. De verschillende bepalingen onderscheiden zich door de methode der stroommeting. Zoo werd, om ons tot de metingen der vijf laatste jaren te bepalen, in 1906 in het Bureau of Standards te Washington ') de stroom gemeten door middel van een electrodynamometer, bestaande uit twee draadklossen wier assen horizontaal en loodrecht op elkaar geplaatst waren en waarvan de kleinste aan een phosphorbronsdraad opgehangen was binnen den andere; uit de afmetingen der draadklossen, den torsiecoëffieient van den ophangdraad en de torsie noodig om bij 1) Voor de kikvorschzenuw was het mij niet mogelijk een vermeerderde O,-con- sumptie bij prikkeling aan te toonen, In de volgende tabel staat onder de kolom 4 de hoeveelheid Oz door de Nervi ischiadici van Rana verbruikt, onder kolom B tijdens prikkeling a EST DE ere 66 Dd ol wel 52 ze EL 31 Í. 23 25 De geringe verschillen vallen geheel binnen de proeffouten. 2 Bulletin, Bureau of Standards vol. 2. Nr. 1. p. 33. (622 ) het doorgaan van den stroom den binnensten klos in den oorspronke- lijken stand te houden, werd de stroomsterkte gevonden. In 1907 werd in het National Physical Laboratory te Teddington *) een _ampère-balans gebruikt, waarbij aan ieder uiteinde der balans een draadklos met vertikale as was opgehangen in een vaststaanden klos wiens as met die van den bewegelijken samenviel; de bij het doorgaan van den stroom ontstane draaiing van de balans werd door gewichten opgeheven; uit het bedrag dezer gewichten en de af- metingen der draadklossen kon de stroomsterkte worden gevonden. Op overeenkomstige wijze werd in het Laboratoire central d'élec- tricit? te Parijs®) in 1908 de stroom gemeten ; de uitvoering week echter in zooverre van de Engelsche af dat, terwijl daar de klossen vrij lang waren en met een enkele laag bewikkeld, de draadklossen veel korter en met vele (12—18) lagen windingen omwonden waren; zonder twijfel zal hierdoor de nauwkeurige uitmeting zeer bemoeilijkt worden. Als waarde voor de E.K. van het WwrsroN-normaalelement bij 17° werd gevonden : Bureau of Standards 101864 Volt National Physical Laboratory 1.01830 Laboratoire Central d'électricitt 101869 waarbij in aanmerking moet worden genomen dat de stroom werd gemeten in C. GS. ampères en de weerstand in internationale ohms. In principe veel eenvoudiger dan deze methoden, waarbij vrij inge- wikkelde uitdrukkingen moeten worden afgeleid om de kracht der op elkaar werkende draadklossen te kennen, is het den stroom door een tangenten-boussole te meten. Daar het Natuurkundig Laboratorium der Groningsche Universiteit voor deze meting zeer geschikt was en het van veel belang genoemd moet worden een voor electrische metingen zoo belangrijke groot- heid langs verschillende. wegen te bepalen, werd een nieuwe meting door middel van de tangenten-boussole ondernomen, al bestaat bij deze methode het bezwaar dat een fout in de waarde der horizontale intensiteit der aardmagneetkracht 5'/, maal vergroot in de waarde van de B. K. overgaat. 2. De inrichting der proeven is schematisch voorgesteld door nevens- gaande figuur. 1) Phil. Trans. Roy. Soc. A. Vol. 207. p. 463. 2) Balletin de la Soc. internationale des Electriciens, 1508, 1910. ( 623 ) In de hoofdketen M werd een stroom van ongeveer */, ampère geleverd door een batterij van 16 aceumulatoren ; deze stroom door- liep een regelweerstand van manganinedraad van ongeveer 60 ohm en twee weerstanden van 1 ohm; zijn sterkte werd gemeten door twee tangenten-boussoles. Deze beide weerstanden van 1 ohm waren voor dit onderzoek door Orro Worrr, Berlijn, vervaardigd uit man- ganinedraad van zoodanige doorsnede dat een stroom van 1 ampère slechts een geringe temperatuursverhooging te weeg zou brengen ; de bij de proeven gebruikte stroom van */, ampère zal dus de temperatuur der beide weerstanden, die in een grooten van roertoestel voorzienen bak met parafineolie geplaatst waren, slechts uiterst weinig wijzigen. Hun weerstand i imternationale ohm werd gevonden door vergelijking met twee staudaardweerstanden van 1 ohm, die zoowel vóór als na het onderzoek in de Physikalisch Technische Reichs- anstalt met bijzonder groote zorg onderzocht waren. De vergelijking geschiedde door de brug van Wuwarsrorp, waarbij de vier takken gevormd werden door een vertakkingsweerstand (100, 0,05, 0,05, 100 ohm), de beide weerstanden van, 1_ohm en de beide standaardweerstanden van L ohm. Als galvanometer diende de JaeGER’sche galvanometer, door Sirmers & Harskm vervaardigd, met ( 624 j draaibaren klos, met een weerstand van 9,5 ohm ; een uitwijking van 1 _mM. bij een schaalsafstand van 1 M. werd verkregen door een stroom van 1.4 > 10 ampere; de weerstanden konden tot op één millioenste ohm bepaald worden. De beide tangenten-boussoles waren dezelfde die door de Heeren G. v. Duuk en J. Kexsr bij hun bepaling van het electrochemisch aequi- valent van zilver gebruikt waren *); ze waren ten noorden en ten zuiden van een bifilairopgehangen magneet geplaatst, zoodat onmiddellijk voor en na de stroommeting de horizontale intensiteit der aardmag- neetkracht bepaald kon worden, terwijl gedurende de stroommeting de variometers voor de declinatie en de horizontale intensiteit wer- den afgelezen. De horizontale intensiteit der aardmagneetkracht werd op dezelfde wijze bepaald als in bovengenoemde verhandeling uit- voerig is meegedeeld ; verbeterd werd alleen de methode van afstands- bepaling der magnetometers tot den bifilair-opgehangen magneet deordat in de vóór- en achterzijde der glazen buisjes, waarin zich de ophangdraden der magnetometers bevinden, 8 mM. breede en 1 eM. hooge openingen werden uitgevijld, zoodat de plaats der ophangdraden op een daarachter geplaatste horizontale in mM. ver- deelde glazen schaal nauwkeurig bepaald kon worden ; behalve bij deze bepaling werden de openingen door een papieren kokertje gesloten ; ook werd de houten 3-meter lat, dienende voor de meting der schaalsafstanden, door een geelkoperen vervangen. Van de zui- delijk geplaatste tangenten-boussole waren de dikke koperen reepen, die den stroom toevoerden, vervangen door twee dunne koperdraden, die dicht bij elkaar in een vlak loodrecht op den magnetischen meri- diaan geplaatst waren. Het potentiaalverschil tusschen de uiteinden van den weerstand van 2 ohm werd, door middel van de compensatiebank van Rars, vergeleken met dat van het Wesror-normaalelement .V, waarvoor het element gemerkt C,, genomen werd ; daartoe werd, op de bekende wijze — door een hulpbatterij van 3 accumulatoren, een regel weerstand W, den vasten weerstand w van 10190 ohm, het Wesror-element HE — een stroom van ongeveer 0,0001 ampère verkregen en werd de compensatieweerstand Zè bepaald, noodig om den stroomkring van N _stroomloos te maken; daarna werd in de hoofdketen MM de weerstand zoodanig geregeld dat met denzelfden weerstand # geen stroom in de keten P liep. Was dit bereikt zoo deed de gelijktijdige aflezing der tangenten-boussoles de sterkte van den hoofdstroom kennen. Daar echter een volkomen gelijkheid van den compensatieweerstand 1) Arch. Néerland. Série Il, Tome AX, p 442, (625 ) in beide gevallen niet te verkrijgen was, werd een deel der metingen gedaan waarbij de compensatieweerstand in den stoomkring iets kleiner, een ander deel waarbij de compensatieweerstand iets grooter was dan in den kring van het normaalelement, zoodat door interpolatie de juiste waarde van den stroom kon worden gevonden. Als galvanometer bij de eompensatiebank werd een van EDELMANN gebruikt, met draaibaren klos van 240 ohm; een uitwijking van 1 mM. bij 1 M. schaalsafstand werd veroorzaakt door een stroom van 3,6 > 10/9 ampère; met dezen galvanometer was het mogelijk de hier voorkomende compensatieweerstanden met een nauwkeurig- heid van een tienduizendste procent te bepalen. Wegens de veldmagneten der beide galvanometers bevonden de stroom- kringen P en C zich op grooten afstand van de tangenten-boussoles. 3. De WesroN-normaalelementen werden door een van ons (J. B.) vervaardigd volgens de voorschriften van het National Physical Laboratory): het kwikzilver werd onder doorleiden van kleine lucht- belletjes in een luchtverdunde ruimte, daarna een paar maal in vacuo gedistilleerd: het cadmium-almagaam werd eleetrolytisch bereid, waarbij als anode zuiver cadmium van Kahlbaum gebruikt werd; 100 gewichtsdeelen van het amalgaam bevatten 12'/, gewichtsdeelen cadmium ; het door Kahlbaum geleverde cadmiumsulfaat „zur Arsen- bestimmung”’ werd eenige malen omgekristalliseerd; het mercuro- sulfaat werd verkregen door uit sterk salpeterzuur en kwikzilver een zure oplossing van mercuro-nitraat te bereiden, en dit, onder krachtig sehudden, in een fijnverdeelden stroom in warm verdund zwavelzuur te gieten. Het precipitaat werd gefiltreerd, met verdund zwavelzuur en daarna een zeer groot aantal malen met een neutrale oplossing van cadmiumsulfaat uitgewasschen. Op verschillende tijden werden de elementen vervaardigd ; ze werden met de blaasvlam dichtgesmolten, en bewaard in koperen bakjes met pawafine-olie gevuld. Uit onderstaande tabel 3 blijkt dat de EK. der elementen onderling zeer weinig verschilt; hun E.K. was 20 > 10 volt hooger dan de E.K. van een drietal in October 1908 door het National Physical Laboratory welwillend afgestane elementen: $S,, 9, en S,,°) zoodat de ook elders opgedane onder- vinding van de reproduceerbaarheid der WesroN-normaalelementen, mits met zorg bereid, geheel bevestigd is. 4. De voor de stroombepaling noodige afmetingen der instrumenten : IJ) Phil. Trans Roy. Sac. A. 207, p. 398. 2) Deze elementen bevatten cadmiumamalgaam met 10% cadmium. ( 626 j TNARB Et | . . . E Datum IS 4m H (ú) H (ú) Le Ee | 018154 | 0.18148 | 018150 | _0.18156 | 050015 0 50910 % Sept. | 0.18157 | Q-18154 | 0418153 | 0O.18159 | 0 50924 | 0.505 018161 0.162 | 0.48156 \ 0.18162 018172 | 0418172 | 048175 | 018147 0.50918 | _0.50923 27 Sept. | 018166 018168 018176 018148 | 0.50917 | _0.50916 | 018147 | 0.18149 | 0.18170 | 0418143 0 1SLSI 0418178 | 418164 018158 050925 050908 28 Sept. | 018158 | 018161 018164 018157 | 0.50927 | 0.50922 0.18164 | 048163 | 0.18162 { 0.48155 018124 0.18128 | 0.18136 | 0 18134 050919 | 0.50904 90 Sept. | 018133 | 018133 | OSI: 018132 0.50923 | 0.5 907 018131 018133 | 048440 | 018138 | 018153 | 0-18146 | 0.48149 | 0 18149 050919 | _0.50915 30 Sept. 0 18149 018144 018145 0.18'45 | 050920 | _0.50924 | 048152 | 018144 048149 | 018149 OAN TENDER | | Ex Datum ji R R t R Co, kj 1 N bij 17° | == = nme 96 Sept. | 0-50913 | 10190.2 | 10191 0 15° 6 1.99998, | 1.01827 AO (0) HOED 10194 A 10191 0 15 .6 1 99997, | 1.01832 | or Sent 0 50920 10191 .7 10191 A 15.7 1 99996, | _1.01828 <1 EPL | _n 50916 | 40190.6 10191 .0, 15 8 1.90997, | 1.01831 98 Sept. | O 5097 10190.7 | 410190.9 16 .0 1 99997, | 1 01830 ies EN | 050924 10191.3 | 101909, 16 -0 1 99998, | _1.01839 gaen 0.50912 | 40190.6 10190.S 18 2 2.0000P, | 1.01834 SS SDE ORS OOIS 10191 2, | 40190 8 18 2 2.00009, | 1.01836 if 0.50917 | 40190.7 | 10191.0 16.5 | 2.00002, | 1-01836 30 Sept. | 60-5092 | 1C191,2 | 10191.0 | 16 5 | 2.00001 | 1.01840 Gerniddeld 1018933 (627 ) de stralen der tangenten-boussoles, de lengte en afstand der ophang- draden van den bifilair-opgehangen magneet, enz, werden door een van ons (J. B.) bepaald door vergelijking met een standaard invar- meter wiens verdeelfouten gevonden werden door vergelijking met een dubbelen decimeter van invar, die in het Bureau international des poids et mesures te Breteuil onderzocht was. >. De gang der metingen, waarbij de eandidaten in de Wis- en Natuurkunde, de Heeren HE. Oosrermuis en B. Parsma hun hulp verleenden, is de volgende: «a. Bepaling van de horizontale intensiteit van de aardmagneet- kracht door gelijktijdige aflezing van de standen van den bifilair magnetometer, de beide magnetometers der tangenten-boussoles en de variometers voor de horizontale intensiteit en de deelinatie. h. Bepaling van de uitwijkingen der beide tangenten-boussoles op het oogenblik dat de keten P stroomloos was, terwijl ook de compensatieweerstand /} werd afgelezen; deze meting werd een oneven aantal malen (gewoonlijk Ll) gedaan, telkens na omkeering van den stroom in de tangenten-boussoles; te gelijk met de tangenten- boussoles werden ook de variometers afgelezen. «Bepaling als onder «a. Voor de definitieve bepalingen zijn tien dergelijke reeksen metingen gedaan; het getal stroommetingen bedraagt dus vijftig bij iedere tangenten-boussole. Wegens den storenden invloed van de electrische tram op de standen der magnetometers en variometers moesten de metingen des nachts genomen worden: tusschen half twaalf en twee uur konden twee reeksen volbracht worden. De uitkomsten dezer metingen zijn samengesteld in de tabellen 1 en 2. In tabel Ll geven de 2e en 3e kolom voor iederen dag de waarden der drie bepalingen van de horizontale intensiteit der aardmagneet- kracht, afgeleid resp. uit de afwijkingen van den zuidelijk geplaatsten magnetometer : /. en uit die van den noorder-magnetometer : H, ; de 4de en 5de kolom geven de waarde van MH, overeenkomende met den gemiddelden stand van den intensiteitsvariometer, resp. gedurende de 1e en 2de stroommeting, zooals die afgeleid worden uit de drie H-bepalingen. Met het gemiddelde van de op deze wijze verkregen waarden van M/, de bekende stralen der tangenten-boussoles en de hoeken van afwijking, wordt, met in aanmerking nemen der noodige correcties, de sterkte van den stroom in amperes bepaald ; voor iederen dag geeft de 6de kolom onder elkander de sterkte van den stroom 42 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dt. XIX. A°. 1910/11. (628 ) ANB IENS: Verschillen in de E. K. met die van C‚, in microvolts (10-65 WV), C13 0 Cay Ta C35 2 Cia 0 C25 sie C35 et Cis EN Cx zin & Can 6 Ci5 J- 2 Car — 2 Cas iN) 0 pril | Cie RG SS ENNE Cio 8 C30 Td Cat | inn Coo = Cat +8 Caz ar Cai dd C39 — | Cas 0 Coo +5 C33 + 3 C23 + 5 C34 0 bij de ste en 2de stroommeting afgeleid uit de zuider tangenten-boussole, de 7de kolom hetzelfde uit de noorder tangenten-boussole. In tabel 2 geeft de tweede kolom voor iederen dag de waarde der beide stroomsterkten als de middelwaarde van de beide laatste kolom- men van tabel Ll; de 3de kolom den compensatieweerstand in den stroomkring /, de 4de kolom dien in den stroomkring N ; zooals men ziet is iederen dag de eene waarde Ap grooter, de andere kleiner dan Ay. De 6d kolom bevat de waarde van den 2 Ohm- weerstand voor de temperatuur, die deze weerstand gedurende den doorgang van den stroom had. De EK. van het gebruikte element (/,, bij de temperatuur in de 5de kolom vermeld, wordt nu gevonden als het product Ey ONE De uit de zoo gevonden waarde wordt, met behulp van den temperatuurcoëtfieient, de E. K. voor 17° berekend; men vindt deze in de laatste kolom. Daar volgens tabel 3 de gemiddelde E. K. van alle 31. elementen sleehts L_mierovolt hooger is dan de E.‚ K. van C,, is het resultaat van dit onderzoek dat de E. K. van het Weston-normaalele- ment bij 17 1.0183, Volt (intern. ohm; C.G.S.-ampère) is, welke waarde tot in de vierde deeimaal als juist aangenomen kan worden, ( 629 ) Deze waarde is in zeer goede overeenstemming met de in het National Physical Laboratory gevondene. Wegens den nog bestaanden twijfel aangaande de juiste waarde van het eleetroehemiseh aequivalent van zilver is de verhouding tusschen de C.G.S-ampère en de internationale nog niet geheel bekend, zoo- dat het nog niet mogelijk is het bovenstaand resultaat uit te drukken in internationale volts. Dierkunde. — De Heer Max WeBer doet eene mededeeling: „ /ivi nieuw geval van ouderlijke zorg voor de nakomelingen bij visschen”’. Onder de opmerkelijke verschijnselen, die bij lager staande dieren weinig de aandacht getrokken hebben, zijn de gevallen van zorg der ouders voor hun nakomelingschap te noemen, die b.v. bij de visschen zoo talrijk zijn, dat de bekende amerikaansche natuuronderzoeker Tu. Gur een omvangrijk artikel gewijd heeft aan: „Parental care among fresh-water fishes” *). Maar dit verschijnsel wordt evengoed onder zeevisschen aangetroffen, alhoewel het bij dezen gemakkelijker aan de waarneming ontsnapt. De gewone opvatting is, dat de visschen onverschillig zijn voor het lot hunner eieren en jongen, dat hun zorg voor beiden, zoo zij al bestaat, meestal niet verder gaat dan het zoeken van een geschikte plaats voor hun ontwikkeling en dat slechts in enkele gevallen meer zorg besteed wordt b.v. door de eieren op een passende plaats vast te hechten, een nest voor hen te bouwen of op andere wijze voor hen te zorgen. Nader toezien leert, dat zoodanige zorg nog veel actiever en vooral blijvender zieh uiten kan. Bekend is, dat b.v. bij den zeestekelbaars het mannetje uit plan- tendeelen en slijmdraden, die een afscheidingsproduct zijn van zijn nieren en in water hard worden, een vuistgroot nest weeft, waarin de eieren en later de jongen bewaard en dapper verdedigd worden. Bewaking en verdediging van eieren en broed wordt overigens vaker aangetroffen en gewoonlijk schijnt zieh hiermede het mannetje te belasten. Het kan daarnaast nog op andere wijze zich het lot der eieren aantrekken en hen wat de Duitschers treffend „Brutpflege” noemen, deelachtig doen worden. Zoo is het mannetje van den snotdolf (Cyclopterus lumpus) ijverig bezig, terwijl het de tot een omvangrijken klomp vereenigde eieren bewaakt, de circulatie en 1) Tr, GrLn. SMITHSONIAN. Report 1905. p. 404, 42e (630 ) verversching van het: water in diens omgeving aan den gang te houden en tevens door dan hier, dan daar met zijn snuit in de massa eieren te boren, het oppervlak van den klomp te veranderen. Eveneens om aan de zuurstofbehoefte der eieren te voldoen, brengt de zoetwatervisch Leucaspius delineatus de planten, waartegen hij zijn eieren gehecht heeft, in sehudding, door er telkens met zijn staart tegen te slaan. Intiemer nog wordt de betrekking tussehen ouders en eieren bij een aantal visschen (Grehlidae, Siluridae, Apogonidae), waar, bij de eene soort het wijfje, bij de andere het mannetje, meestal evenwel het laatste, de eieren in zijn mondholte uitbroedt en waarin zelfs de jonge vischjes bij gevaar toevlucht vinden. Niet minder eigenaardig is het verschijnsel, dat de eieren vastge- kleefd worden aan de buikhuid van het mannetje. Bij Aspredidare groeit deze vervolgens in dier voege om de eieren, dat zij op een steel komen te zitten. lets dergelijks vertoonen de mannetjes der zeepaardjes en zeenaalden (Syngnathidae). In het eenvoudigste geval worden bij hen de eieren in 2 of meer rijen door slijm langs de buikvlakte vastgeplakt; bij anderen worden zij door het wijfje in een broedzak gebracht, die in den voortplantingstijd langs het ven- traalvlak van den staart van het mannetje zieh ontwikkelt. Met deze korte sehets zijn de verschillende wijzen, waarop de ouders, meestal echter het mannetje, voor de nakomelingen zorgen, op verre na niet uitgeput. De kennis van een der merkwaardigste gevallen is te danken aan de beide roemrijke expedities naar Neder- landseh-Zuid-Nieuw-Guinea, die in 1907 en 1909 onder leiding van Mr. H. A. LoreNtz plaats hadden. Beide expedities hadden hun operatie- basis in de Lorentz-(Noord-)rivier, die hoog opgevaren en daarbij grondig op haar vischfauna onderzocht werd. Daarbij kwam ook voor den dag de door zijn vorm en evenzeer door zijn inwendigen bouw opmerkelijke Aurtus Gulliwvert de Castelnau, vroeger slechts bekend uit de Norman- en Strickland-kivier, de laatste een zijrivier van de Fly-Rivier, dus uit Britsch Nieuw-Guinea. Ben tweede soort: Aurtus indicus, van veel geringere afmeting (van Aurtus Gullivert werden tot 430 _m.m. lange exemplaren meegebracht), leeft langs de kusten van den Indisehen Archipel en van Voor-Indië. Beiden vormen de kleine familie der Aurtidite met het eenige genus Aurtus, onder meer daardoor gekenmerkt, dat in volwassen toestand het achter- hoofd van het mannetje voorzien is van een beenigen, naar voren gekromden haak (zie Fig. 1), die van het supraoccipitale uitgaat en laatste resten van rudimentaire dorsaalstekels draagt. Wijfjes hebben geen spoor van dit toestel; bij mannetjes ontwikkelt het zieh gelei- ( 631 j delijk met het toenemen der grootte en schijnt zijn vollen omvang eerst tijdens de voortplanting daardoor te krijgen, dat de huid om den haak zwoordachtig aanzwelt. Hierdoor wordt, althans bij Aurtus Fig. 1. (rulliveri, het eind van den haak zoo omvangrijk, dat het zich naar voren en beneden krommende het oppervlak van den kop nagenoeg raakt en zoodoende een „oog” vormt, waarin de eieren gedragen worden. Dit gebeurt zoo, dat door het genoemde oog een ronde streng vastgehouden wordt, die aan weerszijden zich eerst grover, daarop fijner vertakt en eindelijk in fijnste draadjes uitloopt, aan welker uiteinden telkens een ei met zijn stevige maar doorschijnende kapsel is vastgehecht. De gezamenlijke eieren zijn dan aan weerszijden vereenigd tot eene min of meer ronde massa, die aan weerskanten op den kop van het mannetje rust (zie Wig. 2e). Aldus doorloopen de eieren hun ontwikkeling tot dat zij vrijkomen uit de eikapsel. In een der twee eierhoopen, ter mijner beschikking, hebben althans de eieren dit stadium haast bereikt, de jonge vischjes toeh hebben oogen, een goed ontwikkelden staart en de dooierzak staat op het punt te verdwijnen. Er zijn meer gevallen, dat bij visschen de eieren aan elkander gehecht zijn door een stof, die door ovarium of oviduct gevormd in min of meer vloeibaren of geleiachtigen toestand met de eieren uit- gestoten wordt maar in het water eene vastere consistentie aanneemt. Ik vermoed, dat het bij Aurtus Gulliveri zoo geschiedt, dat het vereenigde einde der beide ovidueten de verbindende streng af- scheidt en dat zijn zijdelingseche voortzettingen met de zich vertak- kende uitloopers, die de eieren dragen, gevormd worden in de res- pektievelijke oviducten en ovarien. Voorts moet men aannemen, dat (632) dit geheele apparaat op een gegeven oogenblik in zijn gebeel door den genitaalporus ontlast wordt, waarna het, met het water in aan- raking gekomen, meerdere stevigheid krijgt in die deelen, die de eieren dragen. Alvorens te trachten de moeielijke vraag te beantwoorden hoe dit apparaat onder en achter den haak van het mannetje komt, zij er op gewezen, dat tijdens de expeditie van 1907 op 6 Oetober het net een 390 mm. lang exemplaar van Aurtus Gullireri naar boven bracht, waarvan de haak maar weinig openstond, en dat het net tevens bevatte een der beschreven eierhoopen. De Heer J. W. van Nounviss, de toehtgenoot van den Heer Lorertz, opperde toen de meening, dat die eiermassa wellicht achter den haak was gedragen geworden. Dit werd bevestigd door de vangst van een 420 mm. lang exemplaar op 3 Maart 1910, dat inderdaad de eieren nog draagt, zooals blijkt uit nevensgaande tekstfiguur. Bij dit exemplaar vormde de haak met den kop een nagenoeg gesloten oog. Na verwijdering der verdikte huid blijkt de haak te bestaan uit een sikkelvormige uitgroeing van het supraoccipitale, die naar voren uit eene uiterst smalle, van rechts naar links samengedrukte beenplaat bestaat. Haar charakter pleit er voor, dat zij door verbeening van het subeutane bindweefsel ontstond en met den groei van den visch allengs in afmeting toe- nam. Men ontwaart dan ook bij jonge mannetjes de eerste aandui- ding van den haak slechts in den vorm van eene geringe protube- rantie, die bij ouderen allengs den geschetsten vorm aanneemt. Het zal overbodig zijn afzonderlijk te vermelden, dat een ingesteld onderzoek andermaal bevestigde, dat slechts de mannetjes den haak bezitten. Dit zonderlinge toestel doet het eerst denken aan den frontalen, knotsvormigen, gebogen steekel (frontal clasper), die bij mannetjes van verschillende soorten van Chimaera wordt aangetroffen. Maar dit is een beweegbaar, van voren van huidtandjes voorzien apparaat, dat in een huidtaseh kan geborgen worden en dat gesteund wordt door een kraakbeenstuk. Al is zijn functie onbekend, zeker heeft zij met het dragen van eieren niets te maken. De beide appa- raten zijn dus ook functioneel niet vergelijkbaar. Het wil mij voorkomen, dat eerder een vergelijk te trekken is met de kamvormige verhooging van het occipitale bij Selene, die met den groei van het individu tevens in hoogte toeneemt; voorts met Nasens (Acanthurus) nasicornis, waar de sehedel boven het oog een beenigen hoorn uitzendt, die met den ouderdom van den visch steeds langer wordt. (633 ) Meer moeilijkheden levert de vraag op hoe de haak bij Kurtus Gullivert in funetie gesteld wordt, hoe dus de aan weerszijde een klomp eieren dragende korte streng onder den haak komt te liggen, ( 634 ) zoodat de beiderzijdsehe klomp eieren symmetrisch op den kop van het mannetje komt te hangen. Ik ikan mij geen andere wijze van handelen van het bij het leggen der eieren betrokken paar denken, als dat het mannetje een ver- tikalen stand onder het wijfje inneemt en wel zoo, dat zijn kop geplaatst is onder den genitaalporus van het wijfje. Zoodra door dien porus de thans nog zachte streng met de beider- zijdsche klomp eieren uittreedt, wordt hij opgevangen door den kop van het mannetje en wellicht door een voorwaartsche beweging van het mannetje onder den haak geschoven. Eenmaal met water in aanraking, zal de streng spoedig vaster worden, zich daarbij vor- mende naar den omvang van het „oog, dat de haak met den kop vormt. Deze verklaring is zuiver hypothetisch, maar ik weet geen betere te geven van de ingewikkelde manoeuvres die vereischt worden om de eieren op de gewenschte plaats te brengen. Eenmaal dáár, ligt het voordeel voor de ontwikkeling der eieren voor de hand, aller- meest in een stroom als de Lorentz-rivier, die een sterk vlietende is, meer nog door dat hij telkens bij sterken regenval buiten zijn oevers treedt. Door den krachtigen vader gedragen, wordt het gevaar voor de eieren gering om tegen den oever of onder modder en steenen gespoeld te worden of ander letsel te ondervinden. Maar daarmede is nog geen antwoerd gegeven op de vraag hoe deze wonderlijke wijze van doen ontstond en op andere daaraan zieh vastknoopende vragen. Of Aurtus mdveus op gelijke wijze zijn haak gebruikt is mij niet bekend. Wiskunde. — De Heer ScHourr biedt eene mededeeling aan, namens Dr. W. van per Woepr: „Dubbelpunten eener ce, van \tge- slacht 0 of se (Mede aangeboden door den Heer D. J. Korrrewece). $ 1. Een kromme van den uier graad is in °t algemeen bepaald Ì ; door nn + 3) enkelvoudige voorwaarden. Zoo is een kromme …) E van den vijfden graad bepaald door 20 punten, of — daar een dubbelpunt voor 9 enkelvoudige gegevens telt — door 6 dubbel- vunten en 2 enkelvoudige punten. ‘tIs echter niet moeelijk de | 8 gellj dubbelpunten eener rationale kromme van hoogeren graad dan den vijfden willekeurig aan te nemen; immers ’t aantal dubbelpunten (635 ) Ì / _ . . dezer kromme bedraagt (n—A)(n— 2) en voor n > 5 is driemaal l dit aantal grooter dan nw + 3). Tusschen de dubbelpunten eener oel kromme van den „den graad, wier aantal dubbelpunten grooter is Ì dan gr + 3), moeten dus één of meer betrekkingen bestaan. „Tot dusver schijnt geen poging gedaan te zijn om die betrekkingen meetkundig uit te drukken; *) in de volgende $$ wensch ik dit te doen voor de kromme van den zesden graad. $ 2. Een kromme van den zesden graad is bepaald door 2% enkel- voudige gegevens, dus door 27 punten. Zij kan hoogstens 10 dubbel- punten bezitten; volgens ’t voorafgaande kunnen hiervan 9 willekeurig aangenomen worden. Werkelijk is door 9 willekeurig aangenomen dubbelpunten een kromme van den zesden graad bepaald; deze is echter ontaard in een dubbel tellende kromme van den derden graad door die 9 punten. Heeft dus een (niet ontaarde) kromme van den zesden graad 9 dubbelpunten, dan moet reeds tusschen deze een betrekking bestaan: slechts 8 kunnen er willekeurig aangenomen worde. In ’t vervolg zullen wij steeds onder D,, D,.,. D, willekeurig aangenomen punten verstaan ; de meetkundige plaats van ‘t punt, dat met deze een stelsel van 9 dubbelpunten vormt eener kromme van den zesden graad, die niet in een dubbeltellende kromme van den derden graad ont- aardt, zullen wij voorloopig door j, voorstellen, terwijl met c, een willekeurige kromme van den „den graad bedoeld wordt. $ 3. Is DD, een punt van j,, dan bestaat er dus een (niet ontaarde) kromme van den zesden graad, die in elk der punten DD... D, een dubbelpunt bezit; verder kunnen wij door deze 9 punten een kromme van den derden graad brengen. Worden deze beide krommen respectievelijk voorgesteld door de vergelijkingen w=0 en u, == 0, dan is door we, 2u’, =—=0 een bundeì van krommen van den zesden graad bepaald, waarvan elk in elk der basispunten van den bundel een dubbelpunt bezit. Derhalve: Zijn DD... D, dubbelpunten van een kromme van den zesden graad, die miet in een dubbel tellende kromme van den derden graad ontaard is, dan zijn deze punten de basispunten van een bundel 1) SALMON Freprer, Höhere ebene Kurven, p. 42. ( 636 ) pan krommen van den zesden graarl met 9 gemeenschappelijke dubbel. punten. Kortheidshalve zullen wij een dergelijken bundel in ’t vervolg een e,‚-bundel met 9 _dubbelpunten noemen; natuurlijk egaat door elk punt één kromme van dezen bundel. $ 4. Wij kiezen uit den e‚-bundel bepaald door de basispunten DD, D, er één, v‚, uit; verder brengen wij een veranderlijke e‚ aan, die in D,,D,... D, dubbelpunten bezit, maar verder onbe- paald is. Deze beide krommen snijden elkaar nog in 2 punten; de lijn, die deze beide punten verbindt snijdt vw, nog in een punt 7. Dit, laatste punt is volgens de Rest-Stelling van SYLVESTER een vast punt, d. w. z. onafhankelijk van de door ons gekozen c,. “t Punt 7 is gemakkelijk te bepalen; als we voor e,‚ een dubbeltellende «, aannemen, blijkt, dat 7’ ’trangentiaal punt is van B, ‘tnegende basispunt der e‚-bundel door DD, De Zijn van een c, bepaald de dubbelpunten D,,D,... D, en een punt P, dan is dus volgens 't voorafgaande nog een punt /” van c‚ bepaald; brengen wij n.l. door D,,D,... D, en P een kromme van den derden graad u, en bepalen wij op haar “t tangentiaalpunt T van B, dan is t derde snijpunt van PP met u, ‘t bedoelde punt die 7’ tot tangentiaalpunt hebben, ‘t negende dubbelpunt Zunnen zijn van een P'. Verder blijkt hierbij, dat alleen die punten van w,, e‚, die reeds in D,, D,... D, dabbelpunten heeft. Stellen wij echter den eisch, dat deze ec, niet in een dubbeltellende «, ontaard mag zijn, dan telt een dezer punten, nl. B, niet mee; immers er is geen enkele niet ontaarde c,‚ die in D,,D,... D, en B, dubbel- punten heeft. Want dan zouden wij door deze punten en een wille- keurig op de kromme c, gekozen punt een c,‚ kunnen brengen, die dan al 19 punten met de c, gemeen zou hebben. Zijn echter J,J’ en J' de andere punten van v‚, die 7’ tot tangentiaalpunt hebben, dan zal elke c‚, die dubbelpunten in D,,D,... D, heeft en door een dezer punten gaat, daar twee punten met «, gemeen hebben. $ 5. Wij kunnen een c‚-bundel bepalen door de dubbelpunten D,,D,...D, en 2 willekeurig gekozen punten P en Q:; de beide andere basispunten van den bundel P' en (' zijn dan hierdoor volledig bepaald. Uit ’t voorafgaande blijkt, hoe wij die beide laatste punten kunnen bepalen, en ook, dat één dezer punten b.v. 2’ on- afhankelijk is van Q en °t andere @@ van Z. Wij verstaan nu weer onder w, een willekeurige kromme van den derden graad door D,,D,...D,, terwijl ook J‚J' en J! ( 637 ) dezelfde beteekenis hebben als in $ 4. Wij beschouwen verder den E‚-bundel (8), die D,,D,... D een willekeurig punt Q als enkelvoudige basispunten heeft. Ken „als dubbelpunten en bovendien Jen willekeurige kromme uit (3) zal uw, in J aanraken, terwijl ’t laatste basispunt van (8) ligt op de ce, door D,,D,... D, en (QQ en op de vroeger aangegeven wijze te bepalen is; de lijn, die in / zoowel u, als een willekeurige kromme uit (#) aanraakt, noemen wij j. Trekken wij nog door / een willekeurige lijn / en is A een punt, dat zieh langs / verplaatst, dan gaat steeds door A één kromme a, uit den bundel (8): laten wij Jd met / samenvallen, dan zullen de lijnen j en / beide in J met «, Ë twee punten gemeen hebben. Hieruit volgt, dat / nu een dubbelpunt van a, is en dus ligt op de kromme, die wij door j, hebben aangeduid. ls omgekeerd gegeven, dat / een punt van j, is en brengen wij een c,‚ door D,D,...D, en J, dan moet Jt zelfde tangentiaal- : punt op ec, bezitten als 5. Hiermee is bewezen: Brengen wij een cy-bundel voort met dubbelpunten m de willekeurig gekozen punten DD... D, en enkelvoudige basispunten in ven punt J van de kromme jy, en in een willekeurig gekozen punt Q, dan hebben de krommen uit dezen bundel m Jeen gemeenschappelijke raaklijn. In dezen bundel is een kromme begrepen, die in J een negende dubbelpunt bezit. $ 6. Wij hebben gezien, dat op een willekeurige kromme wv, uit den c‚-bundel, die D,,D,... DD, en B, tot basispunten heeft, drie punten van j, liggen; deze punten hebben op wv, ‘t zelfde tangen- tiaalpunt 7' als B Wij beschouwen nu eerst de meetkundige plaats van 7), als u, den e‚-bundel, dien wij verder (8) noemen, doorloopt. Elke lijn / door B, bepaalt één kromme uit (3), die haar aanraakt; dus snijdt / de bedoelde meetkundige plaats buiten B, in één punt. Verder heeft deze in 5, een driedubbelpunt, daar drie krommen uit (3) in B, een buigpunt bezitten. ’t Punt 7'doorloopt dus een kromme {,‚ van den vierden graad die in B, een driedubbelpunt bezit; de punten D,D,...D, liggen ook op t,, daar elk der lijnen B,D; door één kromme wordt aangeraakt. Zij nu 7’ ’t tangentiaalpunt van D, op w‚, dan doorloopt, als weer uw, den bundel (8') beschrijft, 7’ een kromme #, van den vierden graad; f, en #, hebben buiten de basispunten van (8/) nog drie punten gemeen, wat er op wijst, dat 't driemaal gebeurt, dat eenzelfde punt tegelijkertijd ’t tangentiaalpunt is van B, en DD, Hebben echter op een kromme uit (9/) B, en D, ‘tzelfde tangen- ( 638 ) tiaalpunt, dan zal D, op de kromme j, liggen. Deze laatste wordt dus door c, in elk der punten D,, DD, driemaal en verder noe in drie punten gesneden; zij is dus van den negenden graad. Zijn DD, D, willekeurig gekozen punten, dan is de meet- kundige plaats van t punt, dat °t negende dubbelpunt kan zijn van en kromme PA dl 1 zesden graad, die reeds in fs Dies jb} dubbel- punten bezit, een kromme van den negenden graad jn met driedubbel. ponten in DN IDEE \ Bovendien hebben wij de volgende voortbrenging van j, gevonden: Bepalen wij op een kromme u, vit den es-hbundel (B) met de basis- punten Di, D:D, de punten, die *t zelfde tangentiaalpunt hebben als ’t negende basispunt B, dan zullen deze punten, als u, den bundel (8) doorloopt, de kromme jn beschrijven. $ 7. Wij willen thans ook langs analytischen weg aantoonen, dat de kromme j, van den negenden graad is en driedubbelpunten bezatsins Dn DAD Daarvoor beschouwen wij ’tkrommennet pr — w‚ + Ju’, Hur, = 0, waarin vr, — 0 een kromme van den zesden graad met dubbel- punten in D,,D,... D, voorstelt, terwijl u, =O en ù, 0 de ver gelijkingen zijn van 2 krommen van den derden graad door die & punten. De krommen van ’tnet, die door een willekeurig punt gaan, vormen een bundel; wij kiezen den bundel van krommen, die door een willekeurig punt / van j, gaan. In $5 hebben wij gezien, dat in dezen bundel één kromme voorkomt, die in „Jeen negende dubbel- punt bezit; dus: EN punt van jn ist negende dubbelpunt van (én der krommen, bevat m ’t net »). $ 8. Wij nemen een willekeurigen driehoek (0,0, als coördi- natendriehoek aan; de meetkundige plaats van de dubbelpunten uit net pw, 4 Au, + ur, =0 wordt dan gevonden door 2 en u te En En dv dv 3 dv elimineeren uit de vergelijkingen — — 0, =0 en — =Û da, dz, de, Als de vergelijking van die meetkundige plaats vinden wij dan de /du dv du dv ; dw (du dv du dv ur = = 5 ie == zr de, \de,de, dede, denderde dar de, dw (du dv du dv J- —= === dude des dende De factor vp im ‘teerste hid dezer vergelijking beteekent eenvoudig, dat elk punt van de dubbeltellende krommen «,‚ en v, als een dubbel- ( 639 ) punt besehouwd kan worden; als de meetkundige plaats van ’t punt “J vinden wij dw / du dv dv du dw En dr du el LEN rd EN LEENAERT ELEN 0 che (du dv du dv En - == 0 dada, de, dada, Deze uitdrukking van den negenden graad stelt dus de kromme Je voor, die wij verder j, zullen noemen. Wij laten nu ‘t hoekpunt 0, van den coördinatendriehoek met D, samenvallen; de vergelijkingen der krommen vr, 1, en v, worden, gerangschikt naar de afdalende machten van #,, aldus geschreven: Is Ts (au, d- 2be, EE en == : Cen jn as Us Tar, + D'r) mest Ut (ast, bw.) rl) ‘tr Eerste lid der vergelijking, die de kromme j, voorstelt, blijkt nu geen enkelen term te bezitten, waarin £, tot een lagere macht deur de zesde voorkomt; DD, is dus een driedubbelpunt van /, en D,, D,... D, eveneens. $ 9. Tot de krommen van den zesden graad, die in D,, DD, D, dubbelpunten bezitten, behoort er een, die ontaard is in de lijn D, DD, en een kromme van den vijfden graad, die in D,, DD, D, dubbel- punten heeft en bovendien door D, en D, gaat. Deze laatste wordt door DD, nog in 3 punten gesneden, die op j, moeten liggen; zoo zijn op elk der verbindingslijnen Dj 3 punten van j, aan te wijzen. Brengen wij aan een kegelsnede D,, D,... DD, en een kromme van den vierden graad, die in D,, D, en D, dubbelpunten bezit en DD, gaat, dan vormen ook deze beide ook noeg door D,, tezamen een c‚ met dubbelpunten in D,, D,...D,; de 3 nog overige snijpunten van de beide krommen liggen op j,. Zoo worden op elk der 56 kegelsneden D,D.D, DD, 5 punten van ), bepaald. Bikec: done en De snjdtej in ò andere; wij bebben reeds gezien, hoe deze punten te bepalen behalve in deze punten nog zijn. Ook hebben wij gezien dat £,, ’t negende basispunt van den esbundel, niet op j, ligt; door °t hoekpunt OV, van den coordinaten- driehoek met B, te laten samenvallen, kunnen wij dit ook gemakkelijk uit de vergelijking van j, afleiden. $ 10. Laat nu w, een kromme van den zesden graad zijn, die Û in D,, DD, dubbelpunten bezit, terwijl v, de kromme van den ( 640 ) derden graad door die punten is; door @— w, + 2u," .= 0 wordt (B) van krommen van den zesden graad met 9 dubbel- { een bundel punten voorgesteld. Tot een bundel van krommen van den „te graad behooren in ’t algemeen 3 (ul)? krommen, die een dubbelpunt bezitten; dit aantal moet echter met 7 verminderd worden voor elk gemeenschappelijk dubbelpunt, dat de krommen in de basispunten bezitten. Wij kunnen dus verwachten, dat er 12 punten zullen zijn, die als tiende dubbelpunt van een kromme uit den bundel (8) kunnen optreden. ‘t Lijkt mij echter wenschelijk te bewijzen, dat ook in dit geval, waar een der krommen een dubbeltellende c‚ is, *t aantal dezer punten 12 is. De bedoelde punten werden gevonden door 4 te elimineeren uit de vergelijkingen: dj dj dj J 0, 0 (1 OO de, da, dv, dw du dw du dw du ) == Je == == () de, de, i de, de, Door deze etiminatie vinden wij duw duw du da, da, dt. du du du . dav, da, de, welke vergelijkingen drie krommen voorstellen, wier gemeenschap- pelijke snijpunten — mits buiten de basispunten van (8) gelegen — de gevraagde dubbelpunten zijn. (De factor u —= 0, die wij wegge- laten hebben, beteekent dat elk punt van wv, als een dubbelpunt beschouwd kan worden). Wij schrijven ze in den vorm: dw du dw du da, de, de, de, dw du dw du 2) de, de, da, da, EE è ( dw du dw du de, da, ej de, da, De krommen, voorgesteld door (1) en (2), hebben 49 snijpunten; onder deze zijn er echter 10, die niet op (3) liggen nl. de punten, IE ee os (B) 3 8 dw du die voldoen aan —=0 en — =0. De overige 39 moeten nog das, da, verminderd worden met de in D,, D,...D, gelegen snijpunten. Laten wij weer ’t hoekpunt 0, van den eoordinatendriehoek met (6H ) D, samenvallen en schrijven wij de vergelijkingen van w, en u, op, gerangschikt naar de afdalende machten van w, (zie $ 8), dan blijkt t, dat (2) en 3) in D, een dubbelpunt bezitten, terwijl (1) in D, een enkelvoudig punt heeft; verder hebben ze alle drie in D, een raaklijn gemeen, wier vergelijking is €, (al _—a'b) En U, (Lb — aor=08 Dus liggen in elk der basispunten van den bundel (8) 3 gemeen- schappelijke snijpunten van (1), (2) en (3); buiten D,,D,...D, hebben (4), (2) en (8) nog 39 —3 X 9 —= 12 gemeenschappelijke punten Werkelijk zijn er dus 12 krommen, die behalve D,, D,... D, nog een tiende dubbelpunt bezitten. Die 12 punten kunnen wij direct aangeven. Elk dier punten moet liggen op de kromme /,, die door D,, D,... D, bepaald is en even- eens op de kromme j,, die op dezelfde wijze bepaald is door D,, D,...D,. Deze beide krommen hebben 81 snijpunten, waarvan er echter 9 in elk der punten D,, D,...D, en 3 in elk der punten D, en D, liggen. De overblijvende punten zijn de bedoelde. Tot een esbundel met 9 dubbelpunten behooren A2 krommen, die nog een tiende dubbelpunt bezitten. $ 11. Op nog een eigenschap dezer punten wensch ik te wijzen. Is Pr, ea’) een wulekeurig punt, dan worden de poollijnen van P ten opzichte van de krommen uit den bundel (8) voorgesteld door (dw du \ dw du dur du TE Heen : 2 + Au zi AU in Lt in ALL 05 We on Er def Nd de, Wij stellen nu de vraag of ‘t mogelijk is, P een zoodanige ligging aan te wijzen, dat de poollijn van / ten opzichte van elke kromme uit den bundel dezelfde is. Klaarblijkelijk is daarvoor noodig, dat de coördinaten van P voldoen aan de vergelijking u =O of aan de vergelijkingen du du dur de, de, de, du du du de, da, da, Dus moet # op vw, liggen of — daar t stelsel Ll van vergelijkingen ‘t zelfde is als t stelsel, dat wij in $ 10 ontmoetten — / moet een der 12 aldaar gevonden punten zijn. Dus: Zijn D,D,.….D,, de dubbelpunten eener rationale kromme van den zesden graad, dun is de poollijn van een dezer punten ten op- zichte van de krommen uit den e-bundel, die de andere 9 als dubbel- punten bezit, een vaste lijn. (642 ) Physiologie. De Heer ZWAARDEMAKER biedt eene mededeeling aan van den Heer F.J. J. BuveuNpik : „Over de negatweve variatie hij den nervus acusticus veroorzaakt door een geluid.” (Mede aangeboden door den Heer Prace). Van de eleetrische verschijnselen, welke bij de natuurlijke prikke- ling der zintuigen optreden, zijn totdusver alleen die der retina en van den nervus optieus onderzocht. *) Een Fransch onderzoeker schijnt, naar men mij mededeelde, omtrent 1904 electrische stroomen met een spiegelgalvanometer waargenomen te hebben, wanneer hij dit meettoestel door electroden met den ner- vus acustieus van een konijn verbond en een krachtig geluid het oor van het proefdier trof, Het is mij gelukt met den snaargalvanometer van EixruoveN de actiestroomen van de gehoorzenuw, opgewekt door eene natuurlijke prikkeling, te registreeren. Bij een cavia werden electroden van bepaalden vorm door een trepanatieopening, onder aether-narcose van het proefdier in de achterste sehedelgroeve gebracht. Deze electroden, een metalen dunne buis, waarin een geïsoleerde metalen stift, werden voortgeschoven langs den zijwand der kleine hersenen, meestal na doorboring der verbinding van den floeculus met het overige deel van het cerebellum. Zoo werd getracht met het einde der metalen stift, welke ongeveer */, em buiten de omhullende eleetrode uitstak, den nervus acustieus te bereiken. Het bleek uit vergelijking der ver- kregen opnamen met de sectie der gebruikte proefdieren, dat de sterkste actiestroomen werden verkregen, wanneer de electrode de intrede plaats der geboorzenuw in het verlengde merg of het aangrenzende deel der medulla oblongata (tuberculum acustieum) had bereikt. De eleetroden werden nu met den snaargalvanometer en eene compen- satieïnriehting (samengesteld volgens WeERTHBIM SALOMONSON °)) ver- bonden. Nu werd met een pistooltje een percussion afgeschoten en de beweging der snaar tegelijk met een signaal, welke het moment van het schot aangeeft, photografiseh geregistreerd. De uitslag welke de snaar vertoonde, bleek met een stroomsterkte overeen te komen van 4.5 108 tot 910 ampère. De latente periode had in de verschillende experimenten een grootte van 0.003-—0.005 seconde. De vorm der verkregen curve wisselde in de verschillende experi- menten min of meer, in eenzelfde proef bleef echter de vorm vrijwel 1) Zie o. a. KrnrmoveN en Jouuy. Quart. Journal of Experim. Physiol. Bd. 1. 1908 blz. 373. 2) WeRTHEIM SALOMONSON. Zeilschr. f, Biol. Techn. 1909 Bd. 1, blz. 366 ( 643 ) konstant. Zonder uitzondering had eene afwijking der snaar een twee- of meerphasisch karakter. Soms gingen de phasen geleidelijk in elkander over (zie fig. ID soms was een min of meer duidelijke pauze bemerkbaar (zie fig. 1). Bovendien vertoonde de snaar een fijne trilling met een frequentie van 1000—1500 per seconde. Deze tril- lende beweging bleek bij de controleproeven geen physiologisch ver- schijnsel te zijn. Deze controleproeven hadden ten doel na te gaan, in hoeverre de uitslagen van den galvanometer niet door den actie- stroom van den nervus acusticus werden veroorzaakt. Ten eerste bleek, dat bij geopende stroomketen de snaar geen uitslag vertoonde als het schot weerklonk, wel trad de bovengenoemde fijne trilling op met een latente periode kleiner dan 0.001 see. Verder bleek het, dat bij afleiding van verschillende plekken van de groote of kleine hersenen geen uitslag der snaar optrad. Bewegingen van het dier werden geheel uitgesloten door curariseering, ook de ademhalingsbewegingen stonden stil. Liet men de eleetroden in situ en wachtte, zonder iets aan de proefopstelling te veranderen, tot het dier gestorven was en geheel afgekoeld, dan kon men zelfs door den sterksten knal geen uitslag der snaar meer verkrijgen, terwijl toeh de weerstand in den keten niet was toegenomen. Nam men een proef, wanneer het dier wel dood maar nog niet geheel afgekoeld was zoo kon men nog een uitslag krijgen, echter belangrijk kleiner, dan die van het nog levende dier afkomstig. Bovendien was de latente periode dan aanmerkelijk verlengd en bedroeg zij ongeveer 0.015 seconde. Eene vergelijking der curven met die van de electrische verschijnselen van het oog schijnt mij niet uitvoerbaar, daar de snaar van den galvanometer in mijne proeven een vrij geringe spanniug had en de eurven dus nog veel correctie zouden vereischen om de werkelijk optredende stroomschommelingen aan te geven. Voor de latende periode vonden EriNrnoveN en Jouuy (Le.) bij het kikvorschoog als kleinste waarde 0.01 seconde, bovendien vermelden zij, dat voor de sterkere prikkels de latente periode aanmerkelijk korter is dan voor zwakkere. Misschien dat de zeer korte latente periode in mijne proeven ge- vonden in samenhang is te brengen met den buitengewoou sterken prikkel, welke het impulsieve knalgeluid voor het proefdier is. Met den microphoon opgenomen bleek de knal een 40 maal grooteren uitslag der snaar te geven, wanneer deze in de secundaire keten was ingeschakeld, dan een zeer krachtige fluittoon (a*—a*). Toeh kon ik bij aanblazen van deze fluit en evenzoo met een klokgeluid een uitslag der snaar waarnemen, wanneer deze met den 45 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A0. 1910/11, (644) nervus acustieus van het proefdier was verbonden. De uitslag was zeer klein 1-2 mm. en bleek gedurende den fluittoon konstant te blijven bestaan. Bij de cavia was het mij geheel onmogelijk operatief den nervus acustieus te bereiken. Bij het konijn vond ik vanuit het dak der achterste schedelgroeve en afsnijding van een deel der kleine hersenen de gehoorzenuw bereikbaar. Door cauteriseeren moesten de hevige bloedingen worden gestelpt. Met een stompe haak werd de medulla wat ter zijde getrokken en een platinaelectrode werd op —+ '/, em. afstand in de medulla oblongata gestoken. Ook nu kon ik een uitslag photographiseh registreeren, echter niet zoo sterk als bij de steekproeven bij de eavia; ongeveer van gelijke sterkte echter als de uitslag, welken de snaar vertoont, wanneer men bij het konijn de steekeleetroden gebruikt. Nog op een derde wijze kan men bij een cavia of konijn electrische verschijnselen van den acustieus waarnemen. Van twee onpolariseer- bare electroden werd ééne op den porus acustieus internus geplaatst, de andere op een indifferent punt van den binnen-wand der achterste schedeleroeve. Dit geschiedde, nadat onder diepe aether-narcose snel de schedel ruim was geopend en de gelieele hersenmassa verwijderd. Bij het nu stervende dier verkreeg men nog zeer duidelijk eleetrische stroomen in de gehoorzenuw, wanneer de knal het oor trof. Zooals reeds ver- meld werd, waren deze uitslagen belangrijk kleiner en hadden een grootere latentie. Ook bij den kikvorseh heb ik getracht den actiestroom van den nervus acustieus af te leiden. Men kan bij dit proefdier zeer gemakkelijk van uit den mondbodem den nervus acusticus bereiken zonder de normale eireulatie of de hersenen te beschadigen. Het is mij echter niet gelukt een uitslag van den snaargalvanometer waar te nemen. Bensdeels zal dit wel aan de onvoldoende gevoeligheid van het door mij gebezigde instrument zijn toe te schrijven, verder is echter de gevoeligheid voor geluiden bij den kikvorsch, uiterst gering. Een met strvelmine vergiftigde kikvorsch, welke bij aanblazen reeds in kramp kwam, reageerde met spierkramp nog wel op eea sehot in de onmiddel- lijke nabijheid, echter niet wanneer op eenige meters afstand geschoten werd. Van de verschillende tonen reageerden dergelijke kikvorschen noeg het best op die van een laag trillingsgetal, minder, vaak in het geheel niet, op hooge tonen. Dat echter trillingen van 50— 10000 per seconde aan het zenuwstelsel van den kikvorsch langs eenigerlei weg een prikkel toezenden, blijkt onder anderen ook uit de proeven F, J. J, BUYTENDIJK. Over de negative variatie bij den nervus acusticus veroorzaakt door een geluid. op de iijn der abscissen is l mm — 1250 sec. op de ordinaten is l mm — 6,1 >_< 109 ampère. zal Fig. IL. op de lijn der abscissen is | mm — Dl sec. op de ordinaten is 1 mm.==6,l {109 ampère. 250 Fig. IL. Fig. Ll en Fig. Il: Electrisch verschijnsel in den nervus acusticus bij de cavia opgewekt door een knalgeluid. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A°. 1910/11. (645 ) van YERKES!) over de versterkende werking van den toon op het effect van een meehanischen prikkel. Nog kan ik mededeelen, dat ik, evenals Prper ®) in sommige gevallen waarnam, bij een snoek een electrischen stroom met den snaar- galvanometer kon aantoonen, wanneer met een glasstaafje de otolith verschoven werd. De plaatsing der onpolariseerbare electroden was zoodanig, dat een van beiden den nervus acusticus trof aan den wand der geledigde schedelholte, de andere electrode stond op een indiffe- rent punt van dien wand. Er werd zorg gedragen, dat een verschui- ving der electroden of van het object niet plaats vond. Een electri- sche werking bij een geluid van welken aard ook, dat door de lucht naar den snoekkop werd voortgeleid, kon ik niet waarnemen. Utrecht, 25 Nov. 1910. Scheikunde. — De Heer A. P. N. FrANcHiMONT biedt eene mede- deeling aan ook namens den Heer J. V. Dupskr: „Over de reactieproducten van kalüumisoeyanaat en chloorwatersto fdiami- noaceton. Amino- en _ureopropyleenureïne. Ruim drie jaren geleden (25 Februari 1907) vestigde ik de aandacht op het belang dat de kennis van het acetonureïne zou hebben voor de beantwoording der vraag naar de werking van salpeterzuur op heterocyclische verbindingen bestaande uit twee CO-, twee NH- en twee CH, groepen. Van de elf theoretisch denkbare isomeren zijn er slechts twee die ureumderivaten zijn nl. het hydro-uracil en het acetonureïne. Het eerste werd door mij en FRrIBDMANN op zijn gedrag met salpeterzuur onderzocht, het tweede is nog altijd niet verkregen. Onderzoekingen met Dr. ERIEDMANN om het te bereiden uit chloor- waterstofdiaminoaceton leidden wel niet tot het gewenschte resultaat maar leerden toeh dat een stof die Rüarnrimer in 1892 in handen had gekregen bij de werking van chloormierenzure ester en die hij voor het acetonureïne hield, ofschoon geene analyse er van gemaakt was, niet anders kan geweest zijn dan acetondiurethaan. Wij hebben nu deze onderzoekingen voortgezet en zijn er o.a. in geslaagd de reactie met kaliumisocyanaat op te helderen, ofschoon ook deze niet tot het gewenschte resultaat heeft geleid. RüGHrrmer had in 1592 beweerd dat er zieh een diureo-aceton zou vormen dat 1) Yerkes Journ. of Comp. neurol and Psychol XV, p. 279. ?) Prrer. Zentralblatt f. Physiol 1906 Bd. [, blz. 293. 43% ( 646 ) echter zóó onbestendig was dat hij het niet kon afzonderen, en dat dit onder verlies van ammoniak reeds bij de gewone temperatuur zou overgaan in eene door hem acetonylbiureet genoemde stof *), waarin hij koolstof en waterstof bepaalde maar niet de stikstof, althans het gehalte daarvan deelt hij niet mede. Wellicht zou, als hij dit gedaan had, toen reeds gebleken zijn dat zij eene geheel andere samenstelling bezit nl. niet C,H,O‚,N, zooals hij opgeeft maar C‚H,O‚N,, zooals wij gevonden hebben voor de stof, welke bij de werking van twee moleculen kaliumisoeynaat op één molecuul chloorwaterstof- diaminoaceton in waterige oplossing ontstaat. Bij de werking van één molecuul isoeyanaat vormt zich eene chloorhoudende stof van de samenstelling C,H,ON,CI , die door behandeling met een tweede molecuul isocyanaat de eerste oplevert. Naar analogie met tal van andere reeds lang bekende reacties houden wij het er voor dat zoodra eene ureogroep zich gevormd heeft, deze met zijn NH, groep op de CO van de acetonrest werkt zoodat er onder vorming van water eene eyelisehe verbinding geboren wordt. Aan de beide verkregen verbindingen zullen dan deze formules moeten gegeven worden, die, ofschoon ook wel andere nog denkbaar zouden zijn, voldoende bevestigd worden door de er uit bereide derivaten. CH_—_NH CH_—_NH \ 200 | Doo C—_NH C—_NH | CH —_NH—CO—NH, CH_—_NH,—HCI Ureopropyleenureïne. Chloorwaterstofamino- propyleenureïne. De gekozen benaming is in overeenstemming met de vroeger door mij en anderen gebruikte. Het chloorwaterstofaminopropyleenureïne dat, zooals reeds gezegd is, uit eén moleeuul kaliumisoeyanaat en één molecuul chloorwater- stofdiaminoaceton in waterige oplossing verkregen wordt, kristalliseert in fraaie naaldjes, die zeer oplosbaar zijn in water. Wij hebben er tot nog toe het vrije aminopropyleenureïne niet uit afgescheiden, maar er wel verbindingen met andere zuren uit gemaakt en een aantal andere derivaten. CHs. NH. CO 1) Waaraan hij de formule gaf CO Nan. CH. NH. CO nn Ne a a en (647 ) Met de berekende hoeveelheid zilvernitraat in waterige oplossing in de koude ontstond de sa/peterzure verbinding, die door alcohol uit de waterige oplossing kan neergeslagen worden, en eveneens fraaie naaldjes vormt. De zure zwaveleure verbinding werd verkregen door de chloor- waterstofzure met sterk zwavelzuur in de koude te behandelen, de chloorwaterstof in vacuo te verwijderen, en het residu met alcohol en aether in de koude van overmaat zuur te bevrijden De neutrale zwavelzure verbinding werd bereid uit isoeyaanzuurlood en zwavel zuurdiaminoaceton en werd gezuiverd door de waterige oplossing met aleohol neer te slaan. De vier verbindingen, die alle geanalyseerd zijn, vormen fijne ongekleurde naaldjes die geen eigenlijk smeltpunt hebben, maar bij verhitting ontleed worden bij verschillende temperaturen. Met azijnzuuranhydride en natriumacetaat vijf minuten gekookt gaf de chloorwaterstofverbinding een triacelyldertvaat dat, uit kokend benzol omgekristalliseerd, fijne naaldjes vormde die bij 141° smelten. Na langer koken werd een tetracetylderivaat verkregen, dat uit alcohol met een weinig azijnzuur in fraaie vierkante plaatjes kristal- liseert, die bij 163’—164° smelten. De samenstelling dezer acetylderivaten is afgeleid uit de resultaten der elementairanalyse, daar acetylbepalingen, zelfs die volgens Purkin, geen goede resultaten leverden. Eigenaardig is de tetracetylverbinding, waar vermoedelijk twee acetylgroepen in de NH, groep zijn getreden en twee in de NI groepen van het ureïne, en die dan deze formuie heeft GEEN =CO-CH; i \co EEN GOCH: CH. N (COCH,). Met chloormierenzuren methylester en natriumcarbonaat in waterige oplossing geeft het chloorwaterstofaminopropy- CH NH leenureïne een carbouymethylderivaat, (een | Se urethaan) dat uit alcohol omgekristalliseerd _ | ee glanzende blaadjes vormt, die bij 238° onder CNI ontleding smelten. Hieruit werd door vijf j 5 gereeden minuten koken met azijnzuuranhydride een ENECO MCE (648 ) monoacetylderivaat bereid dat prachtig in naalden kristalliseert uit azijnester, bij 215° smelt en even daarboven zich ontleedt. Een diacetylderivaat werd verkregen door een uur te koken met azijnzuuranhydride ; ook dit levert prachtige naalden en smelt bij 125°—126°. De beide acetylgroepen zullen dus wel aan de stikstofatomen van het ureïne staan en aan dat der urethaanfunctie is geen acetyl gekomen. Ook het correspondeerende ecarboracthylderivaat werd bereid; dit kristalliseert uit kokenden aleohol in kleine sterk glanzende kristalletjes met het smeltpunt 208° Op dezelfde wijze als uit het carboxymethyl- derivaat werden hieruit eene monoacetylverbinding, die uit azijn-ester in fraaie zijdeglanzende naalden met het smeltpunt 218°— 219° kristalli- seert, en eene diacetylverbinding die bij 101°—102° smelt, verkregen. Het wreopropyleenureïne werd niet alleen uit het chloorwaterstof- diaminoaceton met twee moleculen kaliumisocyanaat in waterige oplossing, maar ook uit het chloorwaterstofaminopropyleenureïne met één molecuul isocyanaat verkregen. Uit kokend water gekristal- liseerd, (in koud is het weinig oplosbaar), vormt het sneeuw witte kleine blaadjes die geen smeltpunt hebben maar zich boven 220° onder kleuring ontleden. Het is zonder ontleding in kokend azijn- zuur oplosbaar en in dit oplosmiddel werd het molecuulairgewicht bepaald. Het geeft in waterige oplossing met zilvernitraat en mercuri- chloride geen neerslagen dan na toevoeging van ammoniak, wel met mercurinitraat, en gedraagt zieh dus in dit opzicht aìs ureum. Bij koking met azijnzuuranhydride bleef het grootste gedeelte onaangegrepen; eerst na tien uren was het veranderd, maar gaf nu de tetracetylverbinding van het aminopropyleenureïne, die aan haar vorm en smeltpunt herkend werd, zoodat de ureumrest is stuk gegaan. Ten slotte zij nog vermeld dat ook het diaeetvldiaminoaceton door lang koken met veel azijnzuuranhydride in tetracetyldiaminoaceton overgaat. Omgekristalliseerd uit kokend benzol of uit aleohol met een weinig azijnzuur vormt het lange sterk glanzende naalden, die bij 98° samenbakken en bij 103° smelten. tapen _ (649 ) Physiologie. — De Heer PrKELHARING biedt eene mededeeling aan van den Heer J. R. Katz: „Onderzoekingen over de analogie tusschen opzwellen en mengen)’. (Mede aangeboden door den Heer H. ZwAARDEMAKER). Onder de hoofdstukken der Algemeene Physiologische Scheikunde zijn er weinige, die zoozeer tot nadere studie uitlokken, als het hoofdstuk over opzwelbaarheid. Deels omdat men van dit reeds in de Oudheid bekende verschijnsel nog steeds zoo weinig weet en begrijpt, deels omdat de kennis der wetten van het opzwellen en de verklaring der opzwelbaarheid van fundamenteele beteekenis lijken voor _physiologie, pharmacodynamie en _preparatieve physiologische chemie. Voor de phuystolopie, omdat de protoplast en de celkern (welke te zamen het stoffelijk substraat vormen, waaraan het leven ge- bonden is) uit een stelsel van opzwelbare lichamen en daartusschen gelegen vloeistoffen bestaan. Vele levensverschijnselen gaan gepaard met verplaatsing van water uit die vaste lichamen naar de om- ringende vloeistoffen (of omgekeerd), of tusschen die lichamen onderling. En meermalen heeft men getracht aan die water- verplaatsingen eene fundamenteele beteekenis toe te schrijven door ze te maken tot de basis eener verklaring dier levensprocessen. Zoo b.v. in de theorie der spiercontractie van ENGELMANN !), die getracht heeft — aan de hand van uitvoerige morphologische onder- zoekingen over de veranderingen in de zieh samentrekkende spier — aan te toonen, dat de transformator welke de chemische energie van het stofwisselingsproces in de spier in mechanisch arbeidsvermogen omzet, bestaat uit een stelsel van opzwelbare lichamem en werkt door verplaatsing van water tusschen die lichamen onderling. „Bij de contractie zwelt de anisotrope laag op tengevolge van imbibitie met water, dat zij aan de isotrope lagen, waarmee zij in aanraking is, ontleent. Elke anisotrope laag is, zoover de spiervezel zich uit- strekt, aan beide zijden van een laag voorzien, waaruit zij het water kan putten en waaraan zij het, als de contractie afloopt, weer kan afstaan” *). Door deze hypothese worden vele feiten, die men bij de spiercontractie opmerkt, kwalitatief verklaard; en ENGELMANN toonde door zijn bekende vioolsnaar-model aan, dat de theorie ook min of meer rekenschap geven kan van den vorm der lijn, welke voor- 1) Geresumeerd in zijn Croonian Lecture, Proce, Roy. Soc. vol 5%, p. 411-433. 2) Aldus vat PEKELHARING (Voordrachten over Weefsetleer, p. 398) ENGELMANN'S opvattingen samen. (650 ) stelt hoe de lengte eener zich samentrekkende spier van den tijd afhangt. Maar dit is niet genoeg. Het succes, waarmede WeERTHEIM SATLOMONsON, Hoorwra e.a. de experimenteel verkregen krommen door relatief zoo eenvoudige formules hebben kunnen voorstellen, wijst er op dat de theorie — zal zij voldoende blijken — ook tot dergelijke formules zal moeten leiden. Om haar zoover te kunnen uitwerken is het echter noodig de kwantitatieve wetten van het opzwellen te kennen: te weten waarvan het afhangt of in een stelsel van opzwel- bare lichamen het water zich al dan niet verplaatsen zal, en volgens welke formules de verschillende eigenschappen van een opzwelbaar liebaam van den imbibitie-graad afhangen. Voor de pharmacodynamie. Dat een in het bloed opgenomen geneesmiddel in kleine dosis dikwerf de functie van slechts één orgaan verandert, wordt verklaard door aan te nemen, dat een stof eeteris paribus des te ingrijpender veranderingen in de levensprocessen van een orgaan aanbrengt, naarmate zij in grooter concentratie daar- in aanwezig is, en door het feit dat verschillende organen uit een- zelfde oplossing van een geneesmiddel (b.v. het bloed) zeer verschil lende hoeveelheden van het medicament opnemen. Daardoor wordt een verband geleed tusschen electieve werking en relatieve sterkte der imbibitie in versehillende celsoorten *), dat als werkhypothese vruchtbaar gebleken is. In de laatste jaren is men nu begonnen, deze theorie ook kwantitatief uit te werken. De fraaie onder- zoekingen van W.SrravB over de veratrine-werking op het Aplysia- hart en de immuno-chemische beschouwingen van ARRHENIUS kunnen als voorbeelden hiervan genoemd worden. Bij al deze bere- keningen neemt men aan, dat de z.g. deelingswet van NerNsrT (een gevolg van de wetten der verdunde oplossingen van Van ’r Horr) ook voor de imbibitie van opgeloste stoffen in opzwelbare lichamen geldig is. Hoe interessant en plausiebel de gemaakte toepassingen ook zijn, toeh is het — dunkt mij — aan ernstigen twijfel onder- hevig of de wetten der verdunde oplossingen in al deze gevallen nog wel binnen hare geldigheidsgrens gebruikt zijn *). Zoo niet, dan zou daarmede in een aantal gevallen het betoog, hoe konsekwent ook opgebouwd, nochthans blijken niet op voldoend vasten grond- slag te rusten. Deze moeilijke vraag kan alleen beantwoord worden nadat grondige kennis van kwantitatieve wetten en verklaring van het opzwellen verkregen is. 1) Zie H. J. HAMBURGER, De Physische Scheikunde en hare beteekenis voor de Geneeskundige Wetenschappen, Groningen (1901), p. 7 en p. 20. 2) Op deze belangrijke kwestie kom ik uitvoerig lerug. (651 ) Voor de preparatieve physiologische scheikunde. Alle polysacchariden en eiwitachtige lichamen zijn opzwelbaar in water, en het is vooral tengevolge dier opzwelbaarheid, dat de chemie dezer stoffen een zoo bijzonder karakter bezit. De beoordeeling der methoden tot zuivering dezer stoffen, de kenmerken om vast te stellen of zij reeds zuiver zijn, de vraag of het in opzwelbare kristallen gebonden water althans voor een deel met het kristalwater der anorganische zouten op één lijn mag gesteld worden (gelijk Horpr Sryumr*) e.a. voor de oxyhaemoglobine-kristallen beweerd hebben), de vraag of men het moleculairgewicht der opzwelbare stoffen uit hare dampspannings- verlaging bepalen kan, en zoo vele kwesties van dien aard meer, zijn vraagstukken waarvoor de physiologisehe chemicus om zoo te zeggen dagelijks staat, maar die miet diepgaand behandeld kunnen worden voordat de kwantitatieve wetten van het opzwellen en een daarvan rekenschap gevende verklaring gevonden zulten zijn. Om te trachten over deze kwantitatieve wetten en deze verklaring iets meer te weten te komen dan het weinige dat daarvan toen bekend was, heb ik mij sinds den zomer van 1904 met uitvoerige onderzoekingen bezig gehouden. Daarbij kwamen al spoedig eenige merkwaardige regelmatigheden en analogieën voor den dag. Het scheen mij echter wenschelijk, deze niet te publieeeren, vóór het gevondene bij een zóó groot aantal verschillende stoffen telkens weer was teruggevonden, dat aan eene toevalligheid niet meer gedacht kon worden. De in deze eerste publicatie beschreven analogie had ik reeds in October 1906 gevonden en aan mijn leermeesters Prof. BAKHuis ZOOZRBOOM en Prof. SMrirs medegedeeld. Hier zal ik de verrichte proeven slechts ten deele en in ’t kort beschrijven. Voor meer proeven, voor uiteenzetting van de techniek der proeven en voor het literatuuroverzieht wordt naar de binnenkort verschijnende uit- voerige publicatie verwezen. Korte beschrijving der opswelbaarheidsverschijnselen. Alvorens onderzoekingen over opzwelbaarheid te beschrijven, schijnt het mij gewenscht, zeer in het kort aan te wijzen welk ver- schijnsel ik bestudeerd heb, van welke er op lijkende maar toch verschillende verschijnselen het onderscheiden moet worden, en bij welke stoffen het aangetroffen wordt. Dit lijkt mij vooral wenschelijk, 1) Cr. Scaärer’s Textbook of Physiology, deel [. p. 205 (1898). (652 ) omdat in de physica en de chemie deze feiten verspreid en vaak onder andere benaming behandeld worden. Onder opzwelbaarheid of imbibitie-vermogen *) verstaan de biologen de eigenschap van sommige vaste lichamen, welke onder het micros- coop zelfs bij de sterkste vergrootingen geen zichtbare poriën ver- toonen, om vloeistoffen tussehen hunne kleinste deeltjes te kunnen opnemen. Onderzoekt men ze na die vloeistofopname opnieuw, dan gelukt het niet, zelfs bij het gebruik der sterkst vergrootende lenzen, de deeltjes van het water en van het vaste liehaam afzonderlijk te zien. Bij deze vloeistofopname worden de kleinste deeltjes van het vaste lichaam door de daartusschen dringende watermolekulen uit elkander gedrongen. In navolging van Rinke noemt men deze vermeerdering van de afstanden der deeltjes de toename der disgregatie van het vaste lichaam. Doordat die deeltjes op grooteren afstand van elkaar komen te liggen worden volume en lengteafmetingen van het vaste lichaam grooter *); vandaar de naam „opzwellen”. Tegelijkertijd blijkt de samenhang der deeltjes van het vaste lichaam, zijn „cohuesie”’, sterk te zijn afgenomen ®). Anderzijds mogen wij verwachten dat er een groote affiniteit zal bestaan tusschen het water en het vaste lichaam, wil deze in staat zijn de zoo krachtige cohaesie der vaste stof. te overwinnen. Dit vermoeden wordt bevestigd: bij de imbibitie komt eene aanmerkelijke hoeveelheid warmte vrij *) en heeft er eene belangrijke voluumeontractie plaats (m. a. w. het volume van het opgezwollen lichaam is aanmerkelijk kleiner dan de som der volumes van de vaste stof en van het geïmbibeerde water). Door droging kunnen de opgezwollen lichamen de vloeistof weer afgeven ; geschiedt dit langzaam, dan blijft ook daarbij de homo- geniteit bewaard. Het verschijnsel is — althans in hoofdlijnen — omkeerbaar. 1) Het meerendeel der onderzoekers verstaat onder imbibitie- vermogen hetzelfde als onder opzwelbaarheid. Reinke (HANsTEIN's Botan. Abh. [V, p. 2 en 3) wijkt hiervan af; zijn begrip imbibitie-vermogen omvat zoowel opzwelbaarheid als poreus- heid. Ik zal hem daarin niet volgen De boven gegeven defiritie ontieen ik aan Hvao pr Vries, Leerboek der Plantenphysiologie, 4e druk, p. 149-150 en aan H. A. Lorentz, Leerboek der Natuurkunde, 2e druk, deel 1, p. 419. 2) Soms zeer aanmerkelijk: erwten worden dubbel zoo groot, het lersche mos (Chondrus erispus) zwell tot de driedubbele grootte op (Huco pe Vries, loc, cit. de druk p. 150). 3) Zoo vond Reixke (loc. cit. p. 31), dat als luchtdroge Lamimaria 300 nGt. water imnbibeert, de uitrekbaarheid stijgt tot het 60-voudige, terwijl het breukgewicht daalt tot t/o van zijn waarde, 4) Als amylum tritici, bij 90° GC, gedroogd, met dezelfde gewichtshoeveelheid water samengeroerd wordt, stijgt de temperatuur meer dan 10° GC, (Näceur, Theorie der Gährung, p. 133-134 (1879). en nt nn (655 ) Sommige opzwelbare lichamen, b.v. caseine, hout e. d., nemen in aanraking met verzadigden waterdamp slechts een beperkte hoeveel- heid water op, er wordt een z.g. imbibitie-maximum bereikt (beperkt opzwelbare lichamen); andere, b.v. arabische gom en pepton, nemen onbeperkt water op, waarbij hunne fluiditeit steeds grooter wordt, totdat zij tenslotte in een wloeihaar mengsel van water en opzwelbare stof zijn overgegaan (onbeperkt opzwelbare stoffen). Niet verwarren met opzwelbaarheid moet men de poreusheid van sommige vaste lichamen, zooals gebakken steen, gips e.d, welke door oppervlakte-adsorptie en capillariteit vloeistoffen in zichthare gepreformeerde poriën kunnen opnemen. Reeds in 1858 stelt NäGrra *) deze beide eigenschappen tegenover elkaar. Bij de poreuze water- opname worden de deeltjes van het vaste lichaam niet uit elkaar gedrongen ; er is geen toename der disgregatie, dus geen verandering van „grootte, geen afname der cohaesie. Typische opzwelbaarheid staat derhalve scherp tegenover typische poreusheid. Het is vooral bij de aan de levende organismen ontleende vaste voorwerpen dat opzwelbaarheid veelvuldig, ja bijna regelmatig wordt aangetroffen. Niet alleen dat bijkans alle zoodanige voorwerpen (cel- wanden, vezelstoffen, meel, hout, balein, leder, hoorn e.d.) opzwel- baar zijn, ook de daaruit bereide zuivere physiologisch-ehemische verbindingen (zooals cellulose, polysacchariden, keratine, caseine, nucleine e.d.) blijken deze eigenschap te bezitten. Toch is imbibitie-vermogen niet uitsluitend beperkt tot stoffen van vitalen oorsprong. Ook bij synthetisch bereide en anorganische stoffen wordt het aangetroffen; als voorbeelden noem ik het ferrocyaankoper, de klei, het tertiair caleiumphosphaat, de metaalhydroxyden, bet kiezelzuur. De vaste lichamen, welke water imbibeeren kunnen ®), zijn amorf, kristallijn of georganiseerd. Het meerendeel is amorf, d.w.z. bezit geen regelmatige ordening van deeltjes *). 1) Die Stärkekörner, Zürich, k. Scnuuramss, 1858, p. 332, 345. 2) Ook kent men lichamen, die in andere vloeistoffen dan water opzwellen; caoutchouc b.v. imbibeert aether, olie, pyridine en zelfs vloeibaar koolzuur ; nitro- cellulose zwelt in alcohol-aethermengsels en in nitroglycerine op Het is niet onmo- gelijk, dat de wetten der imbibilie bij sommige dier organische vloeistoffen eenvoudiger zijn dan bij water, omdat water voor een deel tot complexe moleculen (misschien H40) geassocieerd is en de associatiegraad van het geïmbibeerde water bij het opzwellen. veranderen moet. Voor een onderzoek. ten bate der physiologie heeft voorloopig alleen de kennis van het opzwellen in water beteekenis. Ik zal mij derhalve daartoe beperken. De imbibitie van zoutoplossingen, waarover HorxeisteR, Siro, Paurr, Wo. OsrwaLp e. a. interessante onderzoekingen verricht hebben, zal ik bespreken, nadat eerst de opzwelbaarheid in zuiver water behandeld is. 3) In de praktijk is het soms moeilijk uit te maken of een opzwelbare stof ( 654 ) Dat er opewelbare kristallen bestaan, lijkt mij één der merk- waardigste feiten, die men bij de studie der imbibitie-verschijnselen heeft leeren kennen. Dat een typisch kristal met zijn karakteristieke optische verschijnselen en daaraan beantwoordende splijtrichtingen zonder verlies zijner kristalnatuur, zonder verlies zijner homogeniteit, in water kan opzwellen, is zeker al heel opvallend. Maar nog meer verbazing wekt het te zien, dat alle kristallen van polysac- chariden of eiwitachtige stoffen, die men kent, in water opzwel- baar zijn. Te verklaren, hoe het mogelijk is dat een kristal met behoud zijner kristalnatuur opzwelt, schijnt niet gemakkelijk. Maar geen theorie der opzwelbaarheid kan voldoende genoemd worden, tenzij het haar gelukt van dit feit ongedwongen rekenschap te geven. De opzwelbare kristallen schijnen mij de proefsteen der opzwelbaar- heidstheorieën. Naast de amorfe en de kristallijne opzwelbare lichamen levert de organische natuur een heele reeks vormsels zooals zetmeelkorrels, bastvezels, houtvezels e. d., die geen kristalvorm bezitten, maar wel een ordening van deeltjes met daaraan beantwoordende optische verschijnselen en _splijtrichtingen *). Sommigen hebben deze z.g. georganiseerde hehamen *) willen opvatten als kristallen met atypische begrenzingsvlakken ; anderen als amorfe stoffen, waarin spanningen heerschen. Geen dezer beide opvattingen lijkt mij geheel bevredigend. En voorloopig doen wij, dunkt mij, het best, de georganiseerde voorwerpen te beschouwen als een afzonderlijke groep, min of meer het midden houdend tussehen de amorfe en de kristallijne lichamen ®). amorf of kristallijn is. bmmers de uitwendige vorm van een typisch kristal met zijn regelmatige begrenzing door platte vlakken kan ontbreken, zonder dat de stof ophoudt kristallijn te zijn. Anderzijds kan een amorf opzwelbaar lichaam door spanningen bij het drogen optische verschijnselen vertoonen die sterk doen denken aan die welke een kristallijne stof vertoont (zie ook de proeven van AMBRON v, Berichte der Sächs. Gesellsch. d. Wiss. 1891, p. 394). De enkele aanwezigheid van anisotropie is hier dus allerminst voldoende om te bewijzen dat een stof kristallijn is. Zoolang de kristallographie geen meerder licht in deze duistere kwestie ontstoken heeft, lijkt het mij het best, een opzwelbaar lichaam voor amorf te houden, tenzij er een eenigermate voldoende grond bestaat het als kristallijn of georganiseerd te beschouwen. 1) Afbeeldingen vindt men in elk leerboek der botanie, b v. in Hvao pe Vries, loc. cil, 4e druk p. 17—24. 2) Tot de georganiseerde lichamen moet men ook de anisotrope schijven der dwarsgestreepte spieren rekenen. 5) Of niet juist onder de georganiseerde lichamen de veel gezochte continuiteit tusschen amorf en kristallijn gevonden wordt, is een vraag die ik slechts stellen, niet beantwoorden kan. Men vergelijke ook de feiten, die W. Prerrer, Pflanzen- physiologie L. p. 69 en 70 opgeeft. (655) De analogie tusschen opzwellen en mengen. Dat er eene zekere analogie tusschen opzwelbaarheid en meng- baarheid bestaat, had reeds BerrnouLer in 1803 opgemerkt. In zijn Essai de Statique Chimique verklaart hit beide processen door het- zelfde mechanisme *)..Ook de physiologen die in bet derde kwartaal der negentiende eeuw over opzwelbaarheid gewerkt hebben — ik noem slechts Carr Lupwic, NäGerr, RerINKE — toonen in hunne geschriften op verschillende plaatsen, dat zij het bestaan dier analogie hebben opgemerkt. Om de analogie helder in te zien, denke men zich naast elkaar in een waterdamp houdende ruimte een klein bolvormig opzwelbaar lichaam (b.v. een stukje scherp gedroogde gelatine) en een druppel van een vloeistof die zelve niet vluchtig is en zich gemakkelijk met water mengt (b.v. zwavelzuur of glveerine). Beide blijken nu hygros- copisch te zijn, beide nemen water op zonder verlies van homogeniteit ; beide worden daarbij grooter omdat het volume van het mengsel evenals dat der opgezwollen stof bij eerste benadering additief is en de stof bij de wateropname homogeen blijft. Door dit grooter worden zonder verlies van homogeniteit komen de deeltjes van het opzwelbare lichaam, evenals die van het zwavelzuur of van de glycerine, verder van elkaar af te liggen; bij beide neemt dus de disgregatie dier deeltjes toe, gelijk Reinke het noemt. Vergelijkt men de twee verschijnselen nader, dan blijkt in beide gevallen die wateropname meteen belaug- rijke warmte-ontwikkeling, met een aanmerkelijke voluumcontractie gepaard te gaan. Slechts één verschil is er tusschen de beide ver- schijnselen: het opzwelbare lichaam bezit den vasten aggregatie-toe- stand en behoudt dien bij de wateropname, de mengbare stof is vloeibaar en blijft dit. Deze kloof wordt echter min of meer overbrugd door wat men bij de onbeperkt opzwelbare stoffen waarneemt. Laat men b.v. droge arabische gom in gepoederden vorm waterdamp opnemen, dan begint het poeder bij 30°/, water samen te sinteren, bij 40°/, vormt het een droge elastische massa, bij 50°/, is het een halfvaste massa, bij 80°/, is het nog vast maar week, bij 110°/, is het dikvloeibaar „een op- lossing van arabische gom in water’, om bij verdere verdunning allengs minder viskeus te worden. Evenzoo gedragen zich ovoalbu- mine, pepton, dextrine. Wij zien hier, hoe typisch opzwelbare licha- men door wateropname geleidelijk in waterige mengsels overgaan *). 1) Men vergelijke deel [ p. 34 en p. 38. 2?) Men zou misschien de tegenwerping kunnen maken, dat de zóó ontstane oplossing van arabische gom in water geen werkelijke, doch een „kolloidale”’ (656 ) De twee verschijnselen lijken dus niet slechts op elkaar, maar moeten in natuur nauw verwant zijn. Of misschien zelfs identiek ? De oudere onderzoekers hebben niet tot de identiteit durven be- sluiten, al zagen zij de nauwe verwantschap duidelijk in. ReiNke, die in 1879 de analogie bespreekt ') en haar scherper heeft opge- merkt dan wel iemand vóór hem, deinst er — evenals wel al zijn tijdgenooten zouden gedaan hebben — klaarblijkelijk nog voor terug, aan te nemen, dat in den vasten toestand mengbaarheil zou kunnen bestaan. Maar de ontwikkeling der physische chemie in de laatste vijf-en- twintig jaren heeft dit bezwaar weggenomen. Van ’r Horr stelde in 1890 zijn beroemde theorie der vaste oplossingen op, die leert dat mengbaarheid in den vasten toestand even goed bestaat als in den vloeibaren; en bijna ontelbaar is het aantal gevallen geworden, waarin deze mengbaarheid inderdaad werd aangetroffen. Daarmee is het bezwaar der oudere schrijvers weggenomen en ik vraag mij af, wat er nog van weerhoudt aan te nemen, dat opzwellen — mengen, m.a.w. dat, als een vast lichaam in water opzwelt, dit berust op de vorming eener vaste oplossing ®) van water in het opzwelbare lichaam *). Van groote beteekenis voor het opzwelbaarheidsvraagstuk schijnt mij verder TAMMANN’'s opvatting ©), dat amorf vaste lichamen in vele gevallen niets anders zijn dan vloeistoffen van zeer groote viskositeit. _TAMMANN toonde aan, dat alle mogelijke vloeistoffen, als men ze snel genoeg afkoelt om het mtkristalliseeren te voorkomen, geleidelijk hoe langer hoe viskeuzer worden en zonder eenige dis- continuiteit overgaan in amorf vaste lichamen; bekende voorbeelden oplossing is. Bij stoffen als arabische gom, dextrine en pepton is het verschil tus- schen werkelijke en kolloidale oplossing al heel gering. Dat de tegenwerping niet steekhoudend is, blijkt nader uit het feit, dat ook oplossingen van stoffen zonder kolloidale eigenschappen gelijk fructose, dat een laag moleculairgewicht en normale waarden voor vriespuntverlaging en kookpuntverhooging bezit, door indrogen (bij voorkoming van kristallisatie) continu overgaan in een vast lichaam met alle eigen- schappen van een opzwelbare stof. Evenzoo gedraagt zich het natriumzout van het glyeerinephosphorzuur. 1 Loe. cit. p. 123-128. 2) De beperkt opzwelbare stoffen zouden dan analoog zijn aan de beperkt meng- bare, de onbeperkt opzwelbare aan de onbeperkt mengbare. Beperkte en onbeperkte mengbaarheid zijn geen verschillende eigenschappen; bij stoffen met een kritisch mengpunt gaan beide bij verandering van temperatuur in elkaar over. ) Dergelijke hypothesen zijn reeds herhaaldelijk door physico-chemict uitgesproken. Maar zij hebben deze onderstelling niet nader uitgewerkt, om te zien of zij bruik- baar was als werkhypothese bij het onderzoek naar de kwantitatieve wetten der opzwelbaarheid. t) Zie o.a. Zeitschr. f. physikal. Chem. 25, p. 469-479. ( 657 ) zijn het glas, de rietsuiker, de glycerine. Deze — ook door BAKuuis RoozreBoom en O. LeHMANN warm verdedigde — opvatting werpt een merkwaardig licht op het feit, dat de onbeperkt opzwelbare lichamen (welke. alle amorf zijn) bij wateropname continu in waterige oplos- singen overgaan. Zij voert ons tot de hypothese, dat amorfe opewel- bare lichamen stofien zijn van zóó groote viskositeit, dat zij practisch den vasten aggregatie-toestand bezitten, maar die toch hare mengbaar- heid met water behouden hebben *). Indien deze hypothese juist is, dan zal het opzwellen van een stuk gelatine en de waterabsorptie van vloeistoffen als zwavelzuur en glycerine niet slechts kwalitatief overeenstemmen, maar de kwan- titatieve wetten der beide verschijnselen zullen dezelfde moeten zijn. Dan zou men de vraag naar kwantitatieve wetten en wezen der opzwelbaarheid met de eenvoudige formule kunnen beautwoorden : opzwellen is mengen, de wetten der opzwelbaarheid zijn dezelfde als die der mengbaarheid bij overeenkomstige sto fien. Erperimenteel onderzoek naar de analogie in de kwantitatieve wetten der beide verschijnselen. Men moge nu aan TAMMANN's opvatting over het wezen van den amorf vasten toestand meer of minder waarde willen toekennen, hier voert zij in elk geval tot een stelling die experimenteel gecon- troleerd kan worden. Daartoe heb ik een vergelijkend onderzoek ingesteld naar de kwantitatieve wetten der imbibitie bij een aantal amorfe opzwelbare lichamen en naar die der mengbaarheid bij een aantal overeenkomstige mengbare stoffen; als zoodanig heb ik drie vloeistoffen gekozen, die evenals opzwelbare lichamen practisch niet vluchtig zijn en evenals deze groote hoeveelheden water kunnen opnemen, nl. het zwavelzuur, de glyeerine en het orthophosphorzuur. Bij een aantal amorfe opzwelbare lichamen heb ik experimenteel bepaald, volgens welke kwantitatieve betrekkingen de imbibitie- warmte, de waterdampspanning en de voluumecontractie van den imbibitie-graad afhangen; de verkregen resultaten werden grafisch voorgesteld. In enkele gevallen kon ik gebruik maken van door andere onderzoekers verrichte metingen. 1 Merkwaardig is het, dat de bekende physioloog Garv Lupwic reeds in 1849 voorspeld heeft, dat de physiologen de opzwelbaasheid niet bevredigend zouden kunnen verklaren, vóór de pbysische chemie veel meer zou weten dan toen het geval was. „Die kleinsten Teilchen (des quellbaren Körpers) haben eine ausge- sprochene Verwand- schalt zu dem Wasser — ob chemische oder adhäsive wird uns die Chemie lernen, wenn sie sich aus ihrem theoretischen Elend erhoben hat. (Zeitschr. f. ration. Medizin von HeNre 8, p. 22). (658 ) Vervolgens heb ik hetzelfde bij de drie mengbare vloeistoffen ver- rieht. Grootendeels kon ik daarbij gebruik maken van metingen, reeds door vroegere onderzoekers met andere bedoelingen verricht. Maar de waterdampspanning van glycerine- en van phosphorzuur- mengsels moest ik zelf. bepalen; en de mengwarmte van glycerine met water werd in een reeks proeven gemeten, welke ik in samen- werking met den heer J.J. P. Varwron heb verricht. Jij de keuze der onderzochte opzwelbare stoffen heb ik er zorg- vuldig op gelet, onnoodige complicaties te vermijden. Zoo schijnen mij stoffen als zetmeel, waarin waterrijke met waterarme lagen afwisselen, voor het onderzoek niet geschikt ; want elk dezer lagen heeft een verschillend imbibitie-vermogen en het waargenomen ver- schijnsel is samengesteld uit de som van talrijke elementaire ver- schijnselen, die versehillende wetten volgen. A fortiori komen inge- wikkeld gebouwde lichamen, zooals erwten of Laminaria, waarin allerlei verschillende elementen als celwanden, celkernen, zetmeel- korrels naast elkander liggen, niet voor onderzoek in aanmerking. Evenzoo heb ik vermeden stoffen te gebruiken, gelijk kiezelzuur of metaalhydroxyden in versch gepreeipiteerden vorm, waarin zich waarschijnlijk langzame chemische veranderingen afspelen. Zoo gaat b.v. het blauwe ecuprihydroxyde op den duur in aanraking met water over in het zwarte cuprioxyde — langzaam bij kamertemperatuur, snel bij kookhitte; het bruine ferrihydroxyde wordt rood, het tinzuur gaat over in metatinzuur, het kiezelzuur eischt hoe langer hoe meer kali om weer in oplossing te gaan. Gelukkig schijnen bij eiwit- achtige stoffen en bij polysacchariden — waaruit de biologisch meest belangrijke opzwelbare stoffen bestaan — dergelijke complicaties niet voor te komen ; spontane peptonisatie e.d, waaraan men zou kunnen denken, verloopen bij kamertemperatuur en neutrale reactie niet met merkbare snelheid. Daar waar ik mijn onderzoekingen tot metaal- hydroxyden e.d. heb uitgebreid, heb ik mij voorloopig beperkt tot stoffen, die door kunstmatig oud-worden — langdurige verhitting onder water — zoo goed mogelijk van deze complicatie waren be- vrijd. Voor alle zekerheid heb ik ook de andere stoffen slechts in monsters onderzocht die minstens een jaar te voren bereid waren '). da Ambibitie-warmte en mengwarmte. Bepaald werd de hoeveelheid warmte in gramcalorieën (IV), ont- 1) Alle stoffen werden in gepoederden vorm onderzocht; contröle-proeven hadden geleerd dat de wateradsorptie tegen het oppervlak der korrels van het poeder zoo klein was, dat daardoor geen stoornissen van beteekenis ontstonden. ( 6559 ) wikkeld als 1 gr. droge stof *) £ gr. water opneemt; deze warmte- hoeveelheid noem ik de imbibitie-warmte bij den imbibitie-graad 7. De stof werd in een met een caoutchouc stop gesloten glazen buis in het met water gevulde calorimetervat geplaatst, tot er warmte- evenwicht was; dan werd zij door overgooien of stuk stooten van den bodem met het water in aanraking gebracht en de temperatuur- stijging afgelezen. De gedaante der kromme, die aangeeft hoe W van # afhangt, heb ik bij zes stoffen bepaald, waarvan ik hier slechts die van cellulose (aschvrije filters van Scurricuer en ScuüLL N°. 589) en cuseine (pur. Horcuster FARBWERKE)®) mededeel. Onder de door andere onder- zoekers gepubliceerde curven lijken mij alleen die van RoprwaLp en KarreiN bij kunstmatig bereide zetmeelkorrels®) en van VorBear bij geprepareerde houtvezels*) (als voor een ruwvezelbepaling) ter ver- gelijking met vloeistoffen geschikt. De andere door RopewaArD en KarrriN onderzochte stoffen waren zetmeelsoorten die door haren laagsgewijzen bouw meer ingewikkelde voorwerpen vormen; overigens werden daar krommen gevonden, die in vorm geheel met die voor kunstmatige zetmeelkorrels overeenkomen *). Op de bijgevoegde plaat zijn de krommen dezer vier stoffen, zorg- vuldig op schaal geteekend, afgebeeld. Zij maken alle vier den indruk 1) Het blijft altijd min of meer willekeurig, wat men „droge stof” wil noemen. Ik koos als zoodanig de bij 110 in vacuo boven zwavelzuur gedroogde. Op deze wijze zijn de verschillende lichamen, althans zooveel mogelijk, in vergelijkbaren toestand gebracht. De stof met het laagste watergehalte, waaraan ik metingen verricht heb, was de boven zwavelzuur bij kamertemperatuur gedroogde; de waarden voor de „droge” slof werden door extrapolatie verkregen Bij enkele weinige lichamen, die niet zonder ontleding tot J10® verhit kunnen worden, heb ik het watergehalte door drogen in vacuo boven zwavelzuur bij kamertemperatuur bepaald; dit is dan afzonderlijk vermeld. RopewALp en zijn leerlingen KarreiN en VoLBPHR volgden bij alle stoffen deze methode van waterbepaling. De resultaten der beide methoden ver- schillen meest 1/1 pCt. 2) Aan de directie der Hoechster Farbwerke, vorm. Meister, Lucius und Brünine, die het voor deze proeven benoodigde caseine welwillend te mijner be- schikking stelde, betuig ik daarvoor mijn oprechten dank. 5) Zeitschr f. physikal. Chem. 33, p. 5S1. Het vernuftig gebruik maken van den ijscalorimeter van Buncen maakte, dat bij deze proeven — evenals bij die van VorBeHR — een groote nauwkeurigheid bereikt werd. *) Untersuchungen über die Quellung der Holzfaser, Inaugurai-Dissertation, Kiel (1896) p. 32. VorBeur had ook reeds opgemerkt dat de door hem bepaalde lijn het karakter van een hyperbool had. 5) Het amylum solubile (Merck) lijkt mij om later uiteen te zetten redenen niet voor de vergelijking met vloeistoffen geschikt; het heeft overigens een lijn van denzelfden vorm. 44 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVIII. A°. 1910/11 (660 ) een hyperbool te zijn; bij de cellulose en de easeine is dit bijzonder opvallend. *) Bij de beide andere curven en bij de cellulose heb ik nagegaan of zij inderdaad voorgestell kunnen worden door de formule der hyperbool Ai ede Bi De onderstaande tabellen toonen aan, dat de overeenstemming bevredigend is ®). IMBIBITIE-WARMTE VAN CELLULOSE. _IMBIBITIE-WARMTE VAN KUNST- MATIGE ZETMEELKORRELS. droog —=in vacuo boven zwavelzuur —=r— _— gedroogd bij kamertemp. AARD B == 0.030 S "20.50 : Nee F A=4665 B=0M8 sat=133 bepaald. ‚ berekend. P w w | KE EE bepaald. \berekend., _à Osun) ES OS Se A, | 0.014 | SD led! ‚+02 Or | Di OSZ 0.0 | 0.041 6.9 G7 — 0:24 | OE0L360 41 B te |, 0.054 | 16 15 |—0A| [o0236| 68 6.4 | — 0.4 | 0.074 | 9.0 8.3 — 0.7 | 0.0347 | 8.4 8.9 [40.5 | 0.261 | 10.5 | 10.4 — 0.1 | 0.0424 | 10.4 10.4 | J- 0.0 | en ef |oo | 12.2 12.6 | 40.4! 10:0070,| 18,3 | «484 Ied ON | 01218 | _21.0 HA |H OA 0.1716 | 25.3 DD 0E 0.2403 | 29.5 8.9 | — 0.6 0.3135-| 32.0 Bl =O L_0.3811 | 32.8 BER Oee OZ Op dezelfde plaat zijn de krommen der mengwarmtes voor zwavel- zuur, elveerine en phosphorzuur afgebeeld (hier is de mengwarmte W_ weer de hoeveelheid gr. cal, ontwikkeld als 1 gr. droge stof 7 gr. water opneemt). Zij vertoonen met de krommen der imbibitie-warmte een sterke gelijkenis. 1) Bij de vier andere stoffen die ik onderzocht heb, werden eveneens lijnen ver- kregen, die den indruk maken hyperbolen te zijn. 2) De afwijkingen zijn niet veel grooter dan de vermoedelijke fouten in de proeven: (661 9 INBIBITIE-WARMTE VAN HOUTVEZELS. (ruwvegelbepaling). droog — in vacuo boven zwavelzuur gedroogd bij kamertemp. A — 23.62 B — 0.0845 SALON) L W, W A | bepaald. | berekend. Oe OON | |_0.0370 Gez GE ij RO |_0.0697 10.5 10.3 OEZ | | 0.0924 Hanos 84004 | 01269 | 0 EN SO | 0:1525 45 E0PT HEAO) Or | | 04742 45.7 rees i6 IN St 0 oes | 46.0 | 16.2 | H0.0 | | 0.166 16.5 | 16.7 | ENOS | | Dat zij inderdaad door een hyperbool voorgesteld kunnen worden, bewijzen de onderstaande twee tabellen. MENGWARMTE VAN ZWAVELZUUR MENGWARMTE VAN GLYCERINE EN WATER. EN WATER. _ (THOMSEN). $ A=—=16.40 B=08l ZA“=0.51. A=18210 B—=0.3303 sA?—1.00 eN Te ND é W Wake NA | bepaald. berekend. | bepaald. \ berekend. | | gren OE gnl EEN Me ARO a 0.1837 | 65.04 | 65.07 |+0.03| (04800) 33 | 30 |—03 03674 | 96.02 | 95.88 |—OA4| |O308| 54 Bron oM 05544 | 113.55 | 113.86 | 40.31 | | 0.609 | 69 7.0 | 04 0.185 | 133.65 | 133.93 | 40.98 | [4:234 | 9.8 9.9 | +04 1.653 | 452.45 | 451.78 | —0.67 | | 1.788 1.2 44.3 ‚| + 0.0 3490 | 405.74 | 46634 | +0.60 | | 3.061 |_ 43.0 13.0 | 40.0 omne KOM EN EDE: (oase | 44.9 15.4 | 40.2 12.32 15.3 15.4 | +04 95.35 16.4 15.9 | —0.5 (662 ) Trouwens, Tuomser *) heeft reeds in 1883 zijne onderzoekingen over zwavelzuur door deze empirische formule bevredigend kunnen uit- drukken °): en de theorie der mengsels van Van ppm Waars voert tot dezelfde wet *). Zooals men ziet, is de analogie tusschen de kwantitatieve wetten van opzwelbaarheid en mengbaarheid bij imbibitie-warmte en meng- warmte inderdaad opvallend. hb. Waterdampspanning. Bij een veertigtal amorfe opzwelbare lichamen heb ik de kromme bepaald volgens welke de waterdampspanning van het opgezwollen liehaam van den imbibitie-graad af hangt. Die spanning heb ik uit- gedrukt als fractie (4) van de maximumspanning van water bij dezelfde temperatuur *). Zulk een lijn, die karakteristiek is voor de wijze waarop het imbibitie-water in een stof gebonden is, noem ik de Aygrometrische lijn van het opzwelbare lichaam. De bepalingen geschiedden volgens een methode, die in hoofdzaak met de door VAN BeEMMBELEN gevolgde overeenstemt ®). Van acht dezer stoffen heb ik de verkregen lijnen — wederom zorgvuldig op schaal geteekend — op de plaat laten af beelden ®). Het zijn caseine, cellulose, gelatine (fijnste gelatine uit den handel, langdurig met gedistilleerd water uitgewasschen), pepton (amphopep- ton volgens Künrr, bereid door Dr. G. Grüprem), arabische gom 1 Thermochemische Untersuchungen, deel III, p. 8. 2) Ook E. Bosr, Physikal. Zeitschr. 6, p. 548-553 roemt de mooie resultaten, waarmee THOMSEN zijn metingen over mengwarmte door de hyperbolische formule kon voorstellen. 35) Continuität des gasförmigen und flüssigen Zustandes, IL, p. 45; feitelijk is de afleiding alleen voor niet-associeerende stoffen geschied. 4) Dit quolient verandert slechts zeer weinig bij stijging of daling der tempera- tuur; vandaar het voordeel de dampspanning zóó uit te drukken. De temperatuur der proef wisselde tusschen de uitersten 13° G en 21° CG. 5) Het verschil met VAN BEMMELEN's methode bestond voornamelijk hierin, dat niel éénzelfde portie stof achtereenvolgens de verschillende evenwichten doorliep, maar dat verschillende porties eener zelfde stof na dezelfde voorbehandeling (maximale droging of drenking) tegelijkertijd elk boven een andere zwavelzuur- oplossing in evenwicht kwamen. Daardoor wordt de duur der toch reeds zoo tijd- roovende proeven aanmerkelijk bekort. 6) Een dubbele pijl ij bij de kromme duidt aan, dat het evenwicht van twee zijden werd benaderd, een enkele pijl $ of $ dat het slechts van één zijde werd bereikt en van welke, Contrôle-proeven bij talrijke stoffen hebben geleerd, dat de vorm der verkregen lijnen dezelfde is, of men de eene of de andere methode volgt, en dat de bereikte evenwichten kwantitatief slechts weinig verschillen. ( 663 ) (fijnste uit den handel, gepoederd), serumalbumine (Albumin aus Blut puriss. Merck, gedialyseerd, gefiltreerd, dan ingedampt bij kamertem- peratuur), tertiair calciumphosphaat (calcium phosphorieum tribasieum sieeum Merek) en oud geworden kiezelzuur (acidum silieum Merck, een half jaar lang bij 80° C. onder water verhit). De eerste drie en de laatste twee zijn beperkt opzwelbaar, de vierde, vijfde en zesde onbeperkt opzwelbaar ; eenige dezer stoffen behooren tot de eiwit- achtige lichamen, andere tot de polysacchariden, nog andere tot de anorganische verbindingen. Hoewel dus stoffen van zeer verschillen- den aard gebruikt zijn, blijken alle lijnen denzelfden vorm te bezit- ten). Steeds begint de kromme bij kleine imbibitie-graden de bolle zijde naar onderen te keeren, krijgt bij grootere # een buigpunt en keert daarna de holle zijde naar onderen, zoodat een min of meer S-vormige lijn ontstaat. Een zóó groote overeenstemming bij chemisch zoo verschillende verbindingen is eenigermate verrassend *). Schijnbaar hiervan afwijkend zijn sommige der resultaten van VAN BEMMELEN. Bij het onderzoek van versch door zoutzuur uit water- glas geprecipiteerd kiezelzuur, en van ijzerhydroxyde dat door alkali uit ferrichloride was neergeslagen en nog niet oud geworden, kreeg hij ingewikkelder lijnen (mi. met drie buigpunten). Beschouwt men echter nader de krommen, die hij voor oud geworden kiezelzuur *) en ijzerhydroxyde*) gevonden heeft, dan blijken zij denzelfden vorm te bezitten als de door mij gevondene. Bij de mengsels leiden experiment en theorie tot de eonelusie, dat de lijn die aangeeft hoe de waterdampspanning van 4 afhangt, twee typen kan hebben, Gie gradueel in elkaar overgaan. Bij sommige stoffen (b.v. zwavelzuur en phosphorzuur — zie de plaat), loopt de lijn S-vormig, evenals bij de opzwelbare lichamen. Bij andere, b.v. bij propionzuur en azijnzuur, is van het begin af aan de bolle zij naar t) Behoudens dit verschil natuurlijk, dat de kromme voor 41 bij beperkt opzwelbare lichamen eindigt in het imbibitie-maximum, terwijl zij bij onbeperkt opzwelbare asymptotisch verloopt. Maar overigens vertoonen de lijnen dezer twee groepen geen verschillen. 2) Krommen van denzelfden vorm kregen Trouron bij flanel en watten, Orme Masson en RrcHaRDS bij watten, LöwWENSTEIN bij ferrocyaankoper, ferrocyaanzink en bij kiezelzuren die door inwerkmig van verdund zuur op silicaten bij kamertem- peratuur ontstaan waren. Ik zelf heb nog meer dan dertig andere opzwelbare stoffen onderzocht, daaronder het meerendeel der bekende physiologisch-chemische stoffen en enkele andere lichamen, gelijk looistoffen en zeepen; steeds vertoonden de krommen het S-vormige karakter. 3) Zeitschr. f. Anorgan. Chem. 13, p. 354 (fig. 1%). 4) Zeitschr. f. Anorgan. Chem. 20, p. 207. (bedoeld wordt de lijn van het gel dat 7 jaren onder water gestaan heeft). ( 664 ) onderen gekeerd en het buigpunt verdwenen. Het glycerine schijnt juist op de grens te liggen; de afgebeelde kromme vertoont het buigpunt nog even. De opzwelbare lichamen hebben derhalve lijnen, welke met die der mengbare stoffen van de eerste groep overeenkomen. Daarop gelijken zij dan ook sprekend. Deze analogie gaat nog verder: mengbare stoffen van de eerste groep hebben een sterk positieve mengwarmte en voluumecontractie; bij die der tweede groep zijn deze eigenschappen meest slechts zwak positief of zelfs negatief. Bij alle tot nu toe onderzochte opzwelbare liehamen zijn zij sterk positief. De theorie der mengsels doet ver- moeden *), dat het aanvankelijk met de bolle zijde naar onder gekeerd zijn (en het daaruit volgende buigpunt) bij een mengbare stof der eerste groep des te sterker uitgesproken zal zijn, naarmate de z.g. „differentieele imbibitie-warmte voor #==0” grooter, is d. w.z. de hoeveelheid warmte ontwikkeld als een groote hoeveelheid droge stof één gr. water opneemt ®). Bij zwavelzuur is dit karakter der dampspanningslijn sterker uitgesproken dan bij phosphorzuur, en bij deze stof aanmerkelijk sterker dan bij glycerine; gelijk men uit de krommen ziet, ligt het gedrag der opzwelbare lichamen min of meer tusschen dat van zwavelzuur en van phosphorzuur in. Men mag dus met waarschijnlijkheid verwachten, dat de genoemde warmte-hoe- veelheid bij zwavelzuur grooter is dan bij phosporzuur, en veel grooter dan bij glycerine, dat zij bij opzwelbare lichamen waarden heeft, tusschen die der eerstgenoemde stoffen inliggend. Dat dit inder- daad het geval is, leert onderstaande tabel voor de waarde dezer grootheid, gelijk ik die bij de verschillende stoffen uit de calorische proeven berekend heb : 5 Dit volgt zoowel uit de benaderingsformules voor geconcentreerde mengsels, die NeRNsT als de formules der „ideale geconcentreerde oplossingen” beschreven heeft, als uit de door Van LAAR uit de theorie der mengsels van VAN DER WAALS afgeleide uitdrukking voor de dampspanning van mengsels. Speciaal bij de opzwel- bare lichamen schijnen mij de formules vau NEeRNsT van groote beteekenis te zullen worden. Zij voorspellen b.v. dat, als de imbibitie-warmte voorgesteld wordt door een hyperbool, de hygrometrische lijn den bekenden S-vorm moet hebben; en ver- schillende bijzonderheden dezer lijn die inderdaad worden waargenomen. Ik kom daarop binnenkort in een stuk over de Thermodynamica en het Opzwellen uitvoerig terug. 2) De differentieele mengwarmte berekent men uit de gewone mengwarmte volgens JW: de formule w —= ad di ?) Zeitschr. f. physikal. Chem. 24, p. 201—202. nen ( 665 ) caseine OOP cal zwavelzuur tt 590ORcal gellulose … …— … - …— -*- 390 , _orthophosphorzuur. 100: 5, ‘kunstmatige zetmeelkorrels . 320 „ glycerine . … … … 20 EE) LE) houtvezels (ruwvezelbepaling) 260 nuclemnen(hiumoist) Mee ONES Ook bij de waterdampspanning vindt men derhalve een tot in bijzonderheden doorgaande gelijkenis tusschen de kwantitatieve wetten van opzwelbaarheid en mengbaarheid. e. Voluumeontractie. Bij drie amorfe opzwelbare stoffen heb ik de voluumeontraetie c bepaald (in cM*), die ontstaat, wanneer één gr. droge stof gr. water opneemt. De techniek stemde geheel overeen met de zeer practische door Ropewarp bij amylum tritici beschrevene *). Als pienometer-vloeistof werd petroleumaether met een kookpunt van 80°—100° C. gebruikt, die blijkens contrôle-proeven door de gebruikte stoffen niet geïmbibeerd wordt. Van de bepaalde lijnen wordt hier alleen de voor caseine ver- kregene afgebeeld; bij de andere stoffen kreeg ik lijnen van dezelfde gedaante. Voorts heb ik op de plaat de resultaten van Ropewarp bij amylum tritiei laten reproduceeren, al zijn deze proeven niet geheel volwaardig voor de vergelijking met vloeistoffen door de aanwezigheid van lagen in de zetmeelkorrels (bij amylum tritici is deze laagsgewijze bouw echter slechts zwak aanwezig). In beide ge- vallen vertoont de kromme duidelijk den vorm eener hyperbool. Bij de drie mengbare stoffen werden voluumeontraetie-lijnen van denzelfden vorm gevonden*); ook deze krommen maken den indruk hyperbolen te zijn *). Ook bij de voluumeontraetie vinden wij der- halve weer dezelfde analogie in de kwantitatieve wetten der beide verschijnselen. d. Verband tusschen imbibitie-warmte en volwumeontractie. Deelt men de voluumecontractie ec eener opzwelbare stof door de imbibitie-warmte W_ bij denzelfden imbibitie-graad, dan krijgt men 1) Berekend uit proeven van Domke voor zwavelzuur (LANDOLT, BöRNSTEIN, MeieRrHorFFER’s Tabellen, 3e druk, p. 328), van ScurrF voor phosphorzuur (Lieb. Ann. 3%, p. 192), van Lenz voor glycerine (Luree’s Techn. Unters. Meth. III, p. 160). 2) THomsen wees er reeds in 1883 op, dat de voluumecontracties van azijnzuur een hyperbool volgen. (666) getallen die bij verschillende opzwelbare lichamen van dezelfde grootte-orde zijn. Daar deze verhouding soms vrij sterk met den imbibitie-graad verandert, berekende ik om vergelijkbare waarden C es, „is te hebben het quotient 7 VOOr kleine ’s (/== 0). Bij de drie mengbare vloeistoffen heeft dit quotient ook waarden die onderling goed overeenstemmen. Wat nu als bijzonder merkwaardig opvalt, is dat deze grootte-orde bij mengbare stoffen dezelfde is als bij opzwelbare. Onderstaande 5 tabel geeft de waarde van (5): 1=0 äseine. << 4 4" dm 00015 zwavelzuur … 0.0020 amylum tritiei … … . . 0.0019 phosphorzuur 0.0010 houtvezels (ruwvezelbep.) 0.0021 glycerine, _. 0.0024 Bij opzwelbare zoowel als bij mengbare stoffen ligt het quotient dus steeds tusschen 10 en 25 > 10%, hoe verschillend de chemische geaardheid van het lichaam ook is! Als beide verschijnselen in wezen identiek zijn, behoeft men zich hierover niet te verwonderen. Maar hoe zou men deze overeenstemming in grootte-orde bij zóó verschillende stoffen moeten verklaren, als beide verschijnselen principieëel ver- schillend waren 7 Resumeerende blijkt het, dat in de vier gevallen, waarin de kwan- titatieve wetten der opzwelbaarheid van amorfe vaste stoffen met die der mengbaarheid van vloeistoffen vergeleken werden, een in het oog vallende analogie bestaat. De juistheid van dit feit is onafhankelijk van de juistheid der theorie, die tot het onderzoek geleid heeft. Maar terwijl het een sterke bevestiging vormt der theorie, die leert, dat opzwellen prineipiëel hetzelfde is als zich mengen, zal het moeilijk zijn, eene andere theorie aan te geven, die het bestaan dezer analogie even ongedwongen zal kunnen verklaren. In een volgende verhandeling hoop ik een aantal proeven te publieeeren, die aantoonen dat de theorie ook van de opzwelbaarheid van kristallen bevredigend rekenschap kan geven. ( 667: ) Ontleedkunde. — De Heer Bork doet eene mededeelne : „Over de ontwikkeling der Hypopluyse van de Primaten in ’t bijzonder bij Tarsins en den Mensch”. Bij het bestudeeren eener serie door een Embryo van Tarsius spectrum behoorende tot het materiaal van het embryologisch Insti- tuut der Utrechtsche Universiteit (Gekatalogiseerd als Tarsius No. 666) werd mijn aandacht getrokken door den bijzonderen vorm van het pharyngeale deel der Hypophyse, Er komt bij dezen Primaat, zooals uit de dwarscoupen duidelijk bleek, een vorm tot ontwikkeling, samengestelder dan ons die bij andere zoogdieren bekend is. In de meeste gevallen snoert zich toeh, zooals uit de beschrijving van ver- schillende schrijvers volgt, het Hypophysenblaasje van het dakepitheel van de mondbocht af, legt zich tegen de voorvlakte van den infun- dibulairsteel aan, en wordt nu wanpeer zich het nerveuse deel van de Hypophyse aan het eind van dezen steel als een kogelvormig liehaampje begint te ontwikkelen, door dit laatste ingestulpt. Het pbaryngeale — of juister uitgedrukt orale deel van de Hypophyse, wordt daardoor tot een dubbelwandig blaasje, in welks ingestulpte holte het cerebrale deel van dit lichaampje opgenomen is. Er was aanleiding ook voor Tarsins deze hoogst eenvoudige ontwikkelingswijze aan te nemen, daar ZieneN, die een bijzonder onderzoek omtrent de ontwikkeling der hersenen van dezen Primaat verricht heeft, aan materiaal eveneens afkomstig uit het Utrechtsche Instituut, van een eenigszins afwijkenden ontwikkelingsvorm. niet spreekt, doeh wel nadrukkelijk op overeenstemming wijst met den gewonen ontwikkelingsgang. Zoo zegt hij b.v. op blz. 351 van den tweeden band 3e deel van HrrrwiG’s Handbuch der Vergl. u. Expe- rimentellen Entwieklungsgeschichte der Wirbeltiere : „Die charakte- ristische Umklammerung des Hienteils der Hypophyse durch den Rachenteil giebt die nachstehende Figur wieder”. Ook in zijn, in de verslagen dezer Akademie verschenen mededeeling *) laat hij zich in gelijken zin uit Mijn waarneming bij Tarsius was mij een aanleiding om ook bij het andere in mijn bezit zijnde embryologische materiaal van Primaten, den eersten aanleg en de vorming van het Hypophysenblaasje te bestu- deeren. En dit leidde er toe, dat althans een der bijzonderheden die ik bij Tarsius aantrof, duidelijk werd. Het bleek mij namelijk dat de wijze waarop bij de Primaten het Hy pophysenblaasje wordt aangelegd en zich vormt bijkans volkomen overeenstemt met die bij de Reptilien. 1) Versl. der Zitting van 26 Nov. 1904. ( 668 ) Een nauwkeurige beschrijving hiervan danken wij aan Gavre. Bij deze vertebratengroep ontstaat het blaasje niet door een enkelvoudige doeh door een drievoudige instulping, een mediane en twee zijde- lingsche. Terwijl zieh meer in het bijzonder de mediane instulping tegen het nerveuse deel der Hypophyse aanlegt, ontwikkelen zich uit de beide zijdelingsehe de door Gavrr als lobuli laterales onder- scheiden deelen.) Hetzelfde geldt nu ook voor de Primaten. Ook hier ontwikkelt zich eerst wat Gaucrrp noemt de ,Vorraum” en daarachter volgen de drie naast elkander gelegen instulpingen. In Figuur la—f q d b € c 7 zijn ten bewijze hiervan enkele doorsneden door den Hypophysen- aanleg van een jong embryo van Macacus cynomolgus (Embr. Mus. Utrecht. Selenka’s Materiaal. Embryo „Grethe”) geschetst. De snee- richting verliep een weinig schuin. lr. a is de „Vorraum”’ getroffen, in b is de instulping, ook van een der lobuli laterales te zien, in c verschijnt ook de anderzijdsehe, in d heeft zich het middendeel tegen den infundibulairsteel geleed en begint de afsnoering, die in e en f volledig is. Ik zal op deze feiten hier niet nader ingaan, ik vermeldde deze slechts om den Hypophysenvorm bij Tarsius te doen begrijpen. Slechts dit zij nog aan het bovenstaande toegevoegd, dat bij de 1) Sraperint beschreef later deze zijkwabjes ook bij de larve van Triton cristatus. ( 669 ) Primaten de differentieering tot glandulair deel tot stand komt in de lobuli laterales en in het uit den „Vorraum” ontstane deel, terwijl de mediane instulping slechts een bekleedenden wand vormt om het nerveuse deel. Keeren wij nu tot Tarsius terug. Van de Hypophyse van het genoemde Embryo N°’. 666 — dat in zijn ontwikkeling overeenstemt met N°. 34 van Kerer’s Normentafel — heb ik een honderdvoudig vergroot model vervaardigd. Dit model is van ter zijde gezien afge- | I | I a b GR a ij g h Ö Fig. 2. beeld in Figuur 2. De vertikaal door deze figuur verloopende lijnen geven de sneerichting aan en de door deze lijnen aangeduide sneden, zijn in de figuren 3a—t geschetst. Het eerst valt aan deze figuur op, dat het pharyngeale deel der Hypophyse uit twee gedeelten bestaat, een grooter deel, het eigenlijke blaasje, waarin van achter uit het nerveuse deel, (met dikker lijn aangeduid) ingestulpt is, en een smaller deel dat tusschen de basaal- vlakte van de hersenen en het grooter deel teruggeslagen schijnt, in de richting van den infundibulairsteel. Aangezien zich dit deel gaffel- vormig splitst, zal ik het als Lobulus bifurceatus onderscheiden. ( 670 ) Zooals uit de figuur 2 blijkt, hangt dit kwabje aan den voorpool der Hypophyse met het overige deel samen. In dit voorste deel is de vorming van eelstrengen, als inleiding tot de verdere histiologische differentieering van het blaasje begonnen. Vandaar dat de oppervlakte hier onregelmatige uitboehtingen vertoont. Deze zetten zich nog juist op bet begingedeelte van den lobulus bifureatus voort. De doorsnede volgens de lijn « in Figuur 2 is geschetst in Fig. 3a. Zooals men bemerkt is aan de eene zijde (in de Figuur links) de afsplitsing van den Lobulus bifurcatus van de overige massa reeds tot stand gekomen. Verder naar achter neemt nu dit kwabje, op doorsnede den vorm aan van een naar onder open kapje, waarvan de beide zijden onder een stompen hoek aan elkaar stooten. De wanden worden vlak (Figuur 35), en terwijl nu de verbinding tusschen de beide helften in de mediaanlijn breeder wordt, ontstaat uit den voorrand een naar voren gekeerde uitlooper. Men vergelijke daartoe de doorsnede Figuur 34 met het door lijn 4 in Wiguur 2 aangeduide niveau. Men ziet dat deze lijn achtereenvolgens dezen uitlooper, den steel van den lobulus bifureatus, en het voorste deel van het eigenlijke Hypophysenblaasje doorloopt. Echter in geen dezer doorsneden is nog een lumen fe zien. Hierna ontwikkelt zieh uit de konkave bovenvlakte van het eigenlijke blaasje in het midden een kamvormige verheffing, die van onder uit in de konkaviteit van den Lobulus bifureatus dringt. (Fig. Sc). In aansluiting hieraan splitst het laatstgenoemde kwabje zieh nu in een linker en rechter helft, en zoodra deze splitsing tot stand gekomen is (Fig. 3d) treedt in beide helften een lumen op. Deze beide helften zoude men als de horens of eornua van den lobulus bifureatus kunnen onderscheiden. Op doorsnede zijn zij haakvormig, de buitenvlakte is, vooral in ‘t voorste deel, zeer konkaaf. De beide horens worden naar achter spitser, behouden echtee hun lumen tot bijkans aan hun eind. Deze einden liggen beiderzijds van den infundibulairsteel (Fig. 39). In het achterste deel van het Hypophysenblaasje ligt het nerveuse deel ingestulpt. Dit pars nervosa wordt niet volledig door het pha- ryngeale omsloten, de naar achter gekeerde vlakte blijft vrij. Beschouwt men nu den vorm van dit blaasje nog een weinig nader, dan kan men hieraan duidelijk een middelstuk en twee zijstukken onderscheiden. Vooral in de voorste helft, waar het middenstuk zich kamvormig begint te verheffen, zijn deze zijstukken zeer duidelijk. Men kan hen zooals ook uit Figuur 2 blijkt, tot aan het achterste deel van het blaasje vervolgen. Dat men in deze zijstukken de lobuli laterales te zien heeft, die door Gavrr bij de Reptilien zijn beschreven, (672 ) lijkt mij, naar hetgeen mij omtrent den eersten aanleg van het Hypo- physenblaasje bij andere primaten bekend is, niet twijfelachtig. Ik herhaal dat het deze zijkwabjes zijn, waarin zich bij de Primaten in het begin de verdere histologische differentieering van het Hypo- physenblaasje het eerst voortzet. Zij vormen dus een essentieel be- standdeel van de Hypopbyse. Een opvatting uit te spreken over de beteekenis van den lobulus bifurcatus, zal ik niet wagen. In de verdere ontwikkeling spelen althans de beide cornua geen groote rol. Dit blijkt uit den toestand die bij een ouder Embryo werd aangetroffen (Embryol. Laborat. Utrecht Tarsius N° 555). Drie doorsneden door de Hypophysis van dit object zijn in Fig. 4 afgebeeld. Doorsnede a in deze figuur komt ongeveer overeen met figuur 35. Men herkent het tot celstrengen gedifferen- tieerde voorste deel van het eigenlijke blaasje, doch ook het daar- Fig. 4. boven liggende, op doorsnede nokvormige deel van den Lobulus bifurcatus, vertoont eeu gelijken ontwikkelingsgang. Daarboven ligt (673 ) de doorsnede van het begin der cornua, elk voorzien van een lumen. Dat de laatste echter ook nog wel progressieve ontwikkelingsver- schijnselen vertoonen, blijkt uit Figuur 4%, waar beiderzijds van den infundibulairsteel ecelgroepen liggen, waaronder er zijn met een lumen, die uit de eornua ontstaan zijn. En dat dergelijke epitheeleilandjes zich tot aan den achterrand van den infundibulairsteel uitstrekken blijkt uit Fig. 4e, waarin een doorsnede is geschetst, die achter den genoemden steel ligt, en waar toch, althans aan een zijde, nog resten van den Lobulus bifureatus aangetroffen worden. Vooral uit de ligging van deze laatste resten, blijkt een topogra- phische bijzonderheid van den lobutus bifurcatus bij Tarsius, die misschien voor de beteekenis hiervan niet zonder gewicht is. Het is toeh duidelijk dat deze onderdeelen van de pharyngeale Hypo- physe niet zijn gelegen in de sella turcica. Zij liggen in de sub- arachnoïdeaal-ruimte direkt tegen de basaalvlakte van de hersenen aan, boven het, door de Dura mater gevormde diaphragma sellae turcicae. Ten slotte vestig ik er nog de aandacht op, dat ook uit Fig. 45 blijkt, dat het voornamelijk de zijdeelen van het Hypophysenblaasje zijn, die de hooflmassa van het pars glandularis der volwassen Hy- pophyse vormen. Het middendeel blijft — bij de apen althans — meer indifferent. Bij mijn zoeken bij andere Primaten naar ontwikkelingverschijn- selen van het Hvpophysenblaasje, die met de vorming van den Lobulus bifurcatus bij Tarsius overeenstemmen zouden, heb ik alleen bij den mensch iets gevonden wat hierop schijnt te wijzen. Ik verwijs daartoe Fig. 5. naar Fig. 5, waarin een frontale snede is geschetst door de voorste helft van het pharyngeale deel der hypophyse bij een menschelijk embryo van 34 m.M. Kruin-staartlengte (Anat. Lab. Amst. Embryo humanum Serie Y). Vooreerst blijkt uit deze Figuur duidelijk de drievoudige aanleg der Hypophyse ook bij den mensch, de uit de laterale instuipingen zich vormende lobuli laterales zijn onmid- dellijk te herkennen. Boven het mediane gedeelte ligt de doorsnede van een uitlooper, die iets meer naar voren, uit den bovenrand van het mediane gedeelte ontstaat. Deze uitlooper is dus naar achter gericht. Beide helften, die op het punt staan zich van elkander af te snoeren hebben een eigen lumen. Ik vermeen in dezen uitlooper:; het homologon te mogen zien van den lobulus bifureatus bij Tarsius, die dan echter bij den mensch lang niet zulk een-omvang verkrijgt als bij laatstgenoemden primaat. Dit kan ook blijken uit Figuur 6, waarin drie frontale doorsneden zijn afgebeeld door een iets ouder embryo van ruim 40 m.M. (Anat. Lab. Amst: Embryo humanum Serie Z.) Ook deze doorsneden gaan door de voorste helft van het pharyngeale deel, coupe a ligt het meest naar voren. De lobuli laterales vertoonen reeds een aanzien- lijke woekering van celstrengen, waaruit weder blijkt, dat deze uit de zijdelingsche instulpingen ontstaande deelen, voor de ontwikkeling van het glandulaire gedeelte der Hypophyse van het grootste belang zijn. Dat ik bij herhaling hierop de aandacht vestig, kan voldoende gemotiveerd worden, door de m. i. niet te onderschatten beteekenis van dit feit. Zijn het toeh voornamelijk de laterale instulpingen die het glandulaire gedeelte der Hypopbyse vormen, dan kan men dit lichaampje niet meer als een onparig beschouwen, doch als een in aanleg parig orgaan, met welke zienswijze men bij beschouwingen omtrent de herkomst rekening zal moeten houden. En als van zelf dringt zich dan de gedachte aan eene vergelijking met de glandulaire branchiaal- derivaten op, waarmede deze klier in hare functioneele beteekenis zooveel overeenstemming vertoont, zooals de physiologie en de kliniek ons leert, (675 Ook bij dit embryo snoert zich nu, zooals uit Figuur 6 a—c blijkt, van het mediane gedeelte, dat evenals bij Tarsius een kam- vormige lijst vormt, een celmassa af‚ die in ligging geheel, en in voorkomen bijkans geheel overeenstemt met die bij het jongere embryo. Het verdient zeker aanbeveling om bij jongere embryonen van Tarsius dan die mij voor ’t oogenblik ten dienste stonden, de vroegere ontwikkelingsstadien van het Hypophysenblaasje te bestudeeren, vooral met het oog op de wijze van ontstaan van den lobulus bifurcatus. Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan van den Heer J.J. vaN LAAR: „Zets over den vasten toestand.” VI. (Mede aangeboden door den Heer FP, A. H. ScHREINEMAKERS). Ab positief. 24. Tot nogtoe beschouwden wij het geval Ab negatief. De co- existentie-kromme vloeibaar-vast loopt alsdan van hooge drukwaarden bij 7'— 0, met een maximum in de nabijheid van 7'==0, òf tot aan een horizontaal buigpunt //,D, tevens kritisch punt vloeibaar-vast, waar de beide phasen identiek worden, en waar het minimum Z der isotherme met het maximum /) samenvalt (zie o.a. Fig. 20 van V) — òf tot in de nabijheid van een horizontaal buigpunt DC, waar het maximum Z met het minimum C samenvalt. In het door ons gekozen voorbeeld heeft het eerste plaats zoolang — Ab<0454 is; het tweede, wanneer — Ab >> 0,454 wordt. Bij — Ab —0,454, in het overgangsgeval, vailen Z,D en C alle drie tegelijk samen. Opdat de coëxistentiekromme vloeibaar-vast die van damp-vloeibaar snijdt, zoodat een tripelpunt S& ontstaat, is het noodig dat het ge- noemde kritische punt DD of buigpunt DC bij een negatieven druk valt, daar de druk in het tripelpunt een meest zeer geringe positieve waarde heeft. In ons voorbeeld komt dit b.v. voor bij — Ab = 0,5 (Fig. 14). Alsdan ligt S bij ongeveer '/, 7. Is nu £b positief, dan verandert dit beeld geheel. De coëxistentie- kromme vloeibaar-vast komt alsdan uit de diepte (zie Fig. 28—25), vanaf lage drukken, snijdt in- gunstige gevallen (A5 groot) de lijn damp-vloeibaar in een tripelpunt S, en eindigt weer in een kritisch punt _E‚D vast-vloeibaar. Nooit echter eindigt de kromme in een buigpunt DC, zooals bij Ab negatief, wanneer — A5 >> 0,454 is. 45 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A°, 1910/11. ( 676 ) Maar zij ontspringt in de diepte uit een zoodanig punt [of liever in de nabijheid daarvan, daar eerst bij iets hoogere temperatuur de eerste coöxistentie vast-vloeibaar aanvangt (zie Fig. 20 van V)|. Bij Ab negatief is het verloop dus vanaf’ de as 7'==0 tot aan een kritisch punt £,D òf tot bij een buigpunt D,C (al naar gelang van de waarde van — Ab), loopende alzoo van boven naar beneden met (voorbij het drukmaximum dicht bij 7'—=0) steeds negatieve waarden dp van se bij Ah positief daarentegen vanaf” een buigpunt D,C tot dl É 3 aan een kritisch punt £,D, loopende alzoo wan beneden naar boven te Pm met steeds positieve waarden van an Bij een bepaalde waarde van Ah zullen de beide eindpunten dezer aldus aan beide zijden begrensde kromme samenvallen (en derhalve wederom de drie punten £,D en C'), en reduceert zich de geheele coëxistentiekromme tot één enkel punt (Fig. 26). Wij zullen het bovenstaande in de volgende paragrafen bewijzen. 25. In de eerste plaats zij er op gewezen dat de dissociatie- vergelijking (Jo ( vd afz) Ab me ema nn (7 13’ Pp En af: ( ) thans aanleiding geeft tot een geheel ander verloop van 8 fw) bij T' konstant. Is A5 negatief, zoo is het verloop als in Fig. 21, met een minimum in Af; terwijl bij A5 positief het verloop door Fig. 22 wordt aangeduid. Dit is onmiddellijk duidelijk, wanneer in boven- (LHBRT staande vergelijking p + “/‚2 wordt vervangen door — EE waar- v—b door zij overgaat in go (142) Ab Br OURTie RTe vb 5 —= = Ren (4) 1 v_—_b Bij A/ negatief zal zoowel bij wv =b als bij v == de waarde van > tot de eenheid naderen; terwijl bij 4b positief bij v == b de waarde van > tot O nadert, van wege den exponentieelen factor, die alsdan ee” wordt. De verandering van 2 van 1 (vloeibare toestand) tot dieht bij 0 (vaste toestand) heeft bij 45 negatief (Fig. 21) in het dalende stuk AB plaats; daarentegen zal bij Ab positief (Fig. 22) de verandering van @ van O (vaste toestand) tot dicht bij 1 (vloeibare (ORO MAAN) toestand) in het stygende stuk AB geschieden. Zooals wij in voor- gaande Verhandelingen zagen, vindt bij 45 negatief de toename 8 vanaf het minimum J/ tot nogmaals 1 bij groote waarden van v in de dampphase plaats. Nu zal bij 4% positief de verandering tusschen A en 5 (lig. 22) alleen dan bij geringe volumina geschieden, wanneer q, niet al te groot is. Want anders zal klaarblijkelijk tengevolge van de geringe Go waarde van den exponentieelen factor e A7 — waarvan de expo- nent thans niet meer het tegengestelde teeken heeft van dat van df) Ab (pH ve) 5 —- TT maar hetzelfde teeken — het nagenoeg asympto- tische verloop van OA aanhouden tot bij groote waarden van w, en de verandering van 8 tusschen A en B in de dampphuse plaats hebben. Maar daardoor is aan de isotherm blijkbaar de gelegenheid ontnomen om zich (tengevolge der snelle afname van #/,„> van de a a waarde — tot de waarde a) tusschen de volumina v==b, (vast) ) s 0, en v— 2, (vloeibaar) twee keer om te buigen, waardoor de co- existentie vast-vloeibaar geboren wordt. M.a.w. er zal dan bij geen enkele waarde van A5 een coëxistentiekromme vast-vloeibaar aan- wezig zijn. Wij zien dit onmiddellijk, wanneer wij b.v. q,== 9200 aannemen, zooals in ons vroeger voorbeeld bij 45 negatief. Stellen wij nl. thans (verg. 1, p. 836) pt af Jide cq? ODA (C nn 7 Er (c) zoo gaat («) over in 8: 3 —0 ET 7 1 —_f' == vó (4 To . e . . « . . (d) Í Dit komt geheel met den vroegeren vorm overeen, behalve dat thans e_# voorkomt en niet er. Met dezelfde waarden van a, b,, c en g, als in onze voorgaande stukken vinden we nu met A5 == 0,5 en F9 ‚zie 1, p. 837 onder): 32 log" _— — == — 716,077 — 0,4343 p — log!’ p‚ —ô waar thans — 0,4848 p staat in plaats van —+ 0,4343 p. Maar daar- je > ip door zal nu ook eerst bij p=107* de waarde van log'® 2 zoodanig worden, dat # zich van O begint te verwijderen (het punt A in Fig. 22), nl. = — 2,077; terwijl bij p —= 10-7® de waarde van 45% (678 ) log'® zieh tot 1,923 verheft, waarbij 8 in de nabijheid van L komt (het punt B in dezelfde Figuur). Maar tengevolge van de formule 14 v=b (vl), dwz. v= (Db, + BAD) + ‘ (5) op p. 837 Le.) 1-8 bt (24 Ear, ee (2 3 de Lbh, of (verg. formule \ zal alsdan v van de orde 107%, resp. 107* zijn. Zelfs bij 7'== 100, waardoor log*® B == — 4,250—0,4345 p — log!’ p 9 Tr | wordt, ligt het stuk AB blijkbaar tusschen p= 10? en 108 d.w.z. v tusschen 50 en 10° (in bet eerste geval is nl. B 0, in het tweede g=—= 1), alzoo bij nog veel te groote volumina. Eerst bij 7'== 200 zou de verandering van 2 van O tot 1 tusschen behoorlijker waarden van » komen te liggen — maar dan zijn we reeds boven de kritische temperatuur damp-vloeibaar, die bij £5 == 0,5 bij 1833° ligt. Wij zijn dus genoodzaakt de waarde van q, zoodanig te verlagen, dat de waarde van 2 belangrijk kleiner wordt. Nemen wij b.v. q, honderdmaal kleiner dan in ons vroegere Voorbeeld, d.w.z. q, — 32, dan hebben wij de volgende waarden (Ab = 0,5): e=, q,—=32 (beide Gr. Kal.) b, =1, 2, — 1,5, a— 2700. De waarde van 2h,=h, Ab (vloeibaar) is thans niet 1—0,5—0,5, maar 1 + 0,5 == 1,5, d. w.z. grooter dan die van b, (vast). Wat de kritische temperatuur (damp-vloeibaar) betreft, deze vindt men uit 2 a AH DRTe= aannemende dat bij 7, alle dubbelmoleculen gedissocieerd zijn, 8 2700 1600 derhalve h==2h, geworden is. Dit geeft (3=1) AT — 27 4 Ten 400 alzoo NS B} In ons vroeger voorbeeld, waar Ab=—'/, was, en dus 25, —'/,, was 7, == 400°. De kritische druk is thans p, —= de Lo sl X EN, BAE A 9 ai in plaats van 400 bij 45 = — 0,5. 26. Wij gaan er nu toe overde in Fig. 28 aangegeven coëxistentie- kromme vast-vloeibaar voor Farma (679 ) Nij OE (=de SSN) nader te berekenen. De opeenvolgende isothermen, behoorende bij de verschillende En der kromme PQSRCr in Fig. 28, vindt men in de Figuren 27_— 32 afgebeeld. In Fig. 27 het stadium beneden het punt P, waar alleen (op de lijn OS van Fig. 23) coëxistentie damp-vast mogelijk is. In Fig. 28 verschijnt (P in Fig. 28) het buigpunt D,C, en iets daarna (Fig. 29) de eerste coëxistentie vloeibaar-vast (het punt Q in Fig. 23) Daar deze evenwel bij negatieve drukken plaats heeft, zoo is de genoemde coëxistentie niet realizeerbaar, en heeft men vooralsnog alleen de coëxistentie damp-vast als in Fig. 27 en 28. Eerst bij nog hoogere temperatuur (b.v. het punt A in Fig. 23) is de coëxistentie vloeibaar-vast realizeerbaar geworden (en dit reeds van af het tripelpunt S), hetgeen in Fig. 30 is voorgesteld. Men heeft nu eerst damp-vloeibaar en bij hoogere drukken vloeibaar-vast. In Fig. 31 verschijnt het kritisch punt vloeibaar-vast (Cr in Fig. 23), waarna (Fig. 82) geen coëxistentie vloeibaar-vast meer mogelijk is. Alsdan blijft slechts damp-vloeibaar over — tot ook deze ten slotte verdwijnt bij de gewone kritische temperatuur (damp-vloeibaar). Ook in de Figuren 24, 25 en 26 worden deze stadia in geheel dezelfde volgorde doorloopen; alleen is dan alles meer saamgedrongen, d. w.z. de afstand tusschen de punten P en Cr wrdt hoe langer hoe geringer, terwijl eindelijk (Fig. 26) de coëxistentiekromme geheel uit het veld zal verdwijnen. Berekenen wij thans 7'—= 50 bij A5 —=0,5 (Fig. 28). De waarde , - : 25 van à (verg. de formule (c)) is —= 32. Verder is A = ot zoodat (dl) overgaat in B CJ De waarden van v worden dan berekend uit (©), d. w.z. uit eN (2 JE a) terwijl die van p gevonden worden uit (vergel. (4) op. p. 837 Le.) log*® — 2,109—0,4343p — log'® all a PA aad A ser a var sor de vo (lp) d. w.z. hier uit 2000 ee nn u? Dit geeft het volgende overzicht. ( 680 ) Us 00 TT == == en p log!® | Ë | ï af p | Ï | 8 | 4,377 | 0.078 | 4,404 2217 | —617 7 | 3.885 | 0.48 | 1.145 | 2029 | —G29 6 3.384 0.225 1.214 | 1832 —032(E) 5 | 2.871 | 0.384 | 1.330 1526 | —52 4 | 2.339 | 0.609 | 1.505 1192 | —302 Ï | 3 | 4,780 | 05825 | 4.747 916 | —316 2 | 4470 | 0947 | 4.960 | _ 703 | —303 1 | 0.434 | 0.990 | 2.490 435 | —235 De temperatuur van het buigpunt D,C ligt dus iets boven 50°, nl. bij 7528 (ppo — 282). - 1 Voor 7'=60, waar 0 —= 5 is, geldt gr 2700 log'° FS 2,250 —0,4343p —logp ; pp —, HT waaruit wij berekenen : 160 Nen == nn @ | log*® | | v | Wa | p 1 | 8 | 2.127 | 0.086 | Lit | 188 | —208 7 | A.635| 0.150 | 4.157 | 9016 | —336(E) 6 [4.434 | 0.262 | 1.936 | 4767 | —397 | | DD —0.621 0.440 1.364 1451 —?251 Í 4 | —0.089 | 0.670 | 1.544 | 1133 | — 173 | | Í 3 | +0,470 0,864 | 1.743 889 | —169(D) 2 440807 MO 06fE |T A07 695 | —2U5(C) 1 | 4.816 | 0.992 | 9.492 TE 205 Er is een maximum bij D en een minimum bij C verschenen, maar nog geen coëxistentiedruk, daar de druklijn ongeveer halver- wege Len D (p= + — 250) nog altijd beneden C valt (Fig. 29). 6 p en 65 Herbalen wij dus de berekening voor 7'—=65. Hier is OT en vindt men met (681 ) log*® 15 — 2,311—0,4344p —log° p ; p= 260p — zoe het volgende overzicht. 1800 ms p log*® | Ê v afs | p Ees | 7 |A) 0161 | 1464 1992 | —172 6 | —.073| 0.279 | 1.246 1739 | —179 (E) Be |—0:560| 0:465 | 1-379 | 449 | —449 4 | —0.028| 066 | 1.560 1110 | 0D) ar Orbal (CO:87or 1.752 810 —e9 2 | 1.141 | 0.966 1.974 | _ 693 Al 4 | 4877 | 0.993 | 2.493 435 | —75 (C) 0.5 | 2.395 | 0.998 | 3.47 DD I= C De coëxistentiedruk vloeibaar-vast is ongeveer —125; en bestaan- baar, wijl thans — 125 grooter is dan de druk in C. Het geval van Fig. 29 ligt derhalve tusschen 60 en 65°. Door interpolatie berekent men gemakkelijk, dat het eerste optreden van den coëxistentiedruk (Fig. 29) plaats heeft bij 62°, waar dan p— p, ongeveer — — 200 is. Deze druk is nu wel bestaanbaar, maar als negatieve druk nog steeds niet realizabel. SN ee: 85 Wij berekenen alsnu de isotherm van 7'= 70. Hier is Or en verder 8 2700 log*® Tr = 2,367 —0,4813p — log''p ; p=280p— —, waaruit de volgende tabel wordt geconstrueerd. Td p log*® fe; v af? p 7 —1.518 | 0.172 1ENORN ERI 972 — 12 6 | —1.017 | 0.296 | 1.256 UAA | — 31(E) 5 —0.504 | 0.488 1.393 1392 + 8 4 | 40.00 | 0.48 | 1.574 1090 |_+4 30 (D) 3 0.587 | 0.891 | 1.761 871 | — 31 2 1.197 | 0.970 | 41.977 691 | 131 1 1.933 | 0.994 | 2,494 434 | —154(C 0.5) 2.451 | 0.98 | 3.497 224 — 81 | | | | De coöxistentiedruk vloeibaar-vast is ongeveer p= 0, zoodat we het tripelpunt S (Fig. 23) bereikt hebben, en van nu af de genoemde druk realizabel wordt. Ter bepaling van het punt Cr (Fig. 23) zij thans 7 == 75 berekend 75 (Fig. 30). Met d = DE wordt b log*® Ee = 2,419 —0,4343p — log'°p ; p—=300p — en Dit geeft: lis) p_| loge | 8 | af P 7 | A.466| 0.182 | 1.175 1955 145 6 | —0.965 | 0.313 | 1.266 1684 116 (E) 5 | —0.452| 0.514 1.406 1366 13% (D) 4 | 40.080 | 0.739 | 1.587 1072 128 3 0.639 | 0.902 | 1.768 864 | 36 2 1.249 | 0.973 | 1.979 689 | — 89 1 1.985 | 0.995 | 2 495 434 | —134(C) 0.5 2.503, 0.998 | 3.497 MA | — Het samenvallen van Z en D in een kritisch punt vast-vloeibaar zal derhalve iets boven 75° geschieden. Wij berekenen daarvoor tenslotte nog f'==80 (Fig. 81). Dan is B — 5, en wordt REE Á 2700 log! LE — 2,467—0,4343p — log p ; p=320p — A p waaruit de volgende tabel ontstaat. ns p log*® Ö v af, p | 7 —!.418 0 192 1.181 1935 305 6 —0.917 0.329 1.275 1661 259 | ED 5 | _—0.404 0.532 1.419 1841 259 | | 4 40.428 | 0.757 | 1.598 | 4057 9223 3 0.687 0.911 1.774 858 102 2 1 1297 0.976 1.982 687 — 41 1 2.033 0.995 2.495 434 —114 C 0.5 2.551 | 0098 | 3.497 21 — 61 (683 ) De samenvalling heeft dus precies bij 80° plaats. Overzien wij nog eens de voorgaande tabellen, zoo blijkt (zie Fig. 23) dat de geheele coëxistentiekromme vast-vloeibaar zich uitstrekt a 1 Op en OUR (HEEspUnE tor SSSR punt Cr). Hiervan is echter slechts het gedeelte boven S (7'== 70, p= 0) realizabel. Daar het tripelpunt S bij 70° ligt, en de kritische temperatuur damp-vloeibaar — 1838° is, zoo is hier Tr LON 0D Jl 138 hetgeen uitstekend overeenstemt met de waarde welke hiervoor in vele gevallen wordt gevonden. Wij herinneren er aan dat voor deze verhouding (mits 7%, niet te dieht bij eenig kritisch punt gelegen is) de algemeene betrekking geldt [zie V, p. 412, formule 274]: Jf 21 /— ABN? One. Wal == Ne Hail Sz Il 8 D, AD Hiervoor vindt men de waarde 0,5, wanneer mT 5,9 is, d.w.z. lb 8 — 0,04, hetgeen een zeer plausibele waarde is, Wanneer de waarde van 4/5 geringer wordt, wordt ook de waarde van 7: 7, iets geringer, maar blijft toch in de nabijheid van 0,5. Maar zooals wij onmiddellijk zullen zien, is de coëxistentielijn vloeibaar- vast reeds bij A5 04 in zijn geheel beneden p— 0 gekomen, en dus niet realizabel meer — d.w.z. bij de door ons aangenomen waarden van 5,, Àb, etc. Dit zal blijken uit de hier volgende tabellen, die voor Ab == 0,4 gelden. 27. Voor het geval (zie Fig. 24) ADS Ot lS ==) zullen wij de isothermen van 50° 60’ en 70° berekenen. De waarde van 2 is thans —= 25,6. De kritische data zijn 7, =— 148°, p‚ == 51 (verg. $ 25; 2b, is thans nl. —= 1,4). 25 Bij ZSSS0msrd gen gaat de formule (d) over in 2 log'® „== 2,012 — 0,4343 p — log'° p, Ê terwijl 1-8 2700 vd ND (: TE Ee p v is. Daardoor verkrijgen wij: M= p | log'® 2 | v af, Pp 7 |—A873| 0.445 | 4,440 | 2493 | —443 6 | —4.372| 0.02 | 1.161 | 204 | —504(E) 5 | —0.859 | 0.348 1.247 | 1735 —_ 485 4 | —0.327 | 0.566 1,583 1412 — 412 3 | +0.232 | 0.794 1.557 1114 —364 (D) 2 | 0842 0.935 1.761 871 — 311 (C) Í | Í 1 1.518 | 0.987 2d OE 563 —313 Met : 15 n Bij LSO is DES 7 hebben wij: g: 2700 log*® =—= 2,154 — 0,43138 p —log'p 5; p= gp— sl waaruit men berekent: kJ 1) p log*® ij v al, P 7 | —1.731 | 0.135 BERT) | 2156 — 56 6 | 1.230 | 0.936 | 1.477 1951 —151 5 ir Ok eeh AIEE —168 (E) 4 —0485 | 0.68 | 1,444 1350 | _—4150 (D) 3 | 0.374 | 0.838 | 1.580 | 408 — 181 2 | 0.94 | 0.952 | 4.74 | 861 —261 1.720 | 0.991 | 2.103 | 562 | 22 (C) 0.5 2.938 | 0.997 | 2.96 | 301 —151 Even vóór 50’ ligt dus de samenvalling DC, en tusschen 50° en 60° het eerste verschijnen van den coëxistentiedruk. Door inter- polatie vindt men gemakkelijk voor het punt P (verg. Fig. 28) de waarde T—=49 (p—=— 382), en voor het punt Q (vergel. ook Fig. 29) de waarde |= ö4t (p= po =— 821). (685 ) Voor de berekening van het punt Cr zullen wij nog 7'—= 70 35 berekenen. Hiervoor is @ nk: en hebben wij: B 2700 log*® — 2,271 — 0,4343 p — log p ; p=350p————, 1—p* 1 waaruit de volgende tabel ontstaat. TSO mn mmm g log*® | P | ï afs | Pp 7 —1.614 | 0.154 1.128 | 2123 | 327 6 —t1480N 0.267 1191 1903 | +197 5 —0.600 | 0.448 1.205 | 1610 +140 4 —0.068 | 0.679 1.43) | 1303 + 97 3 —+0.491 | 0 869 1.507 1059 —) De AOL | OFOESENE ARAB NESS | —155 1 1.837 | 0.993 2.194 | 561 —21 (C) 0.5 Drakon WARE 2 993 | 300 | —125 Hier is derhalve (verg. Fig. 32) de samenvalling ZD reeds lang gepasseerd. Maar door interpolatie tusschen 60° en 70° vinden wij bij 163: a's = 2146 1937 1651 1336 1074 859 562 315 p= 2205 1890 1575 1260 945 630 315 en ZED @ zoodat de bedoelde samenvalling plaats heeft bij 7'= 68 (pp = — 76). P Wij zien dus dat de geheele coëxistentielijn vast-vloeibaar bij negatieve drukken valt, vanaf 7'=ò4, p=—327 tot 7 = 63, p= 76. De coëxistentiekromme damp-vloeibaar OK wordt der- halve wiet door die van vast-vloeibaar gesneden, en er bestaat geen vaste toestand. Strekte bij Ab == 0,5 de lijn QCr zich uit van 62° tot 80°, d.w.z. over een gebied van 18°: zij is bij Ab —0,+ tot een gebied van slechts 9°, nl. van 54° tot 63° ingekrompen. 28. Thans zij het geval (zie Fig. 25) ADEN RoN) (686 ) berekend. De geheele kromme ligt tusschen 40° en 50°, en wij be- palen dus voor die beide temperaturen de waarden van p. De waarde van À is nu —= 19,2; verder is Zr dod, p, —= 99. Bij 7'=40 is 9 =*/,, en wordt log! - En — 1,706 — 0,4343 p — log'° p —/ e= 140,3 (2 + 5) 5 p=2667p— al p v ] Hieruit vinden wij: == 40 p | log*® Ie) | De Le p 6 —1.678 |’ 0.143 | 1.100 | 9231 —531 5 4 4465 | 0.253 | 1.151 2038 | —105 (E) 4 —0.663 0.435 15235 1761 —6M 3 —0.074 0.677 1.371 1436 —636 2 —J-0.526 0.880 Wo 46r epe 1130 —507 1.972 | 0974 | 1.884 | 761 | —494 25 Bij LO Msg en verder log — 1,887 — 0,4343 — log p ; p= 3353 p — 20 5 Ir 5 waaruit de navolgende tabel is geconstrueerd. es) p log'® 3 v afs | p 6 | —1.497 | 0.176 1 Wia 2183 —183 5 —0.984 | 0.306 1.170 1982 —305 4 (—0.452| 0.511 1.267 1683 — 350 3 | +-0.107 | 0.749 1.400 1578 —378 2 | 0.717 | 0.916 1.562 1107 | — 440 (C) 1 1.453 | 0.983 1.890 756 —_ 493 Bij 40° (verg. Fig. 27) is het buigpunt D,C (Fig. 28) nog niet bereikt; bij 50° (Fig. 32) zijn we reeds voorbij de samenvalling E‚D (Fig. 31). Door interpolatie vinden wij thans: WSA! N= tl) kn 2700 & 2700 p—=2933 p — eN p=300gp— — D 7 p afv? Pp p afv? p G | 92219 — 4592 6 9907 — 407 5 9019 5) 5) 2005 | — 505) i 1730 | —557 (E) 4 1722 | —522 (E) 3 1413 33 3 1407 —507 (D) DIG IJ) 1121 —_ 534 2) 1119 DOME) 1 159 — 466 | 758 —_ 459 skb) SRA pd 2700 2700 p= 306,7 p —— pl p—— u? v? p | Yr p ORS 6 9909, 402 6 2107 =P 5 | 1998 | —465 5 | 1992 | —495 4 17 14 —4S7 (E) Lo 1706 —453 ) 3 | 1401 —481 (D) 3 13565 DD | 2 AAG IP 50E) 9 | A14 | —487 (C) 158 —45| jl VEV hhh Uit deze tabellen blijkt nu, dat de samenvaliing D,C bij 1'—= 44 plaats heeft (pp, 534). Verder dat de eerste coëxistentiedruk vloeibaar-vast (Fig. 29) optreedt bij f'— 447 (p= p= 52). an 2700 Immers dan is met p — 298p — —— resp. bij p—=4, 3 en 2: 5 a — 24 1408,8 1119,6 p= 582,4 —ò14,8 — 523,6 E D C zoodat de coëxistentiedruk ongeveer 523,6 is, terwijl Pc eveneens die waarde heeft. Eindelijk blijkt dat de samen valling £,D bij 1467 (py — — 465) geschiedt. Immers dan is resp. bij p=4 en 3: ta2—1708,4 en 1396,8 ; p— 463,1 en 462,8. De geheele coëxistentiekromme strekt zich dus in het geval £5—0,8 (688 ) slechts over een interval van 2° uit, nl. van 44°,7 tot 46°,7 ; wederom bij negatieve drukken, derhalve niet realizabel. 29. Het is nu gemakkelijk af te leiden, dat de coëxistentiekromme bij VAT br SN DRO) geheel uit het veld verdwijnt. Dan vallen bij Ab Pi odd de uiteinden P en Cr samen, en in de isotherm van 43° de punten KL, Den C tot &éne raking van hoogere orde. Immers bij 450,4 bedraagt het temperatuurverschil tusschen de uiteinden P en Cr 14°, terwijl dit bij A5 == 0,3 nog slechts 2°,7 bedraagt. Door interpolatie vindt men hieruit dat het verschil 2°,7 bij Ah 0,3 — 0,24 (0,4—0,5), d.w.z. bij 0,276, tot O is gereduceerd. Dan is Tpc= T'rp‚o= 440,24 Xx 5=—=42,8, terwijl PDC=PEDII= == — 534 — 0,24 X 152—= — 570. Vatten wij tenslotte al het bij £5 positief gevondene nog eens in eén enkele tabel samen, dan hebben wij het volgende overzicht. Ab=0.5 | 0.4 0.3 0.276 [ Tp =2.3(p=—) | 49 (—382) Mh (—534) | Tg =S (GE 54 (—32) | 44.7 (—524) | 42.8 (—510) Tg, =0 (p=H29 | 63 (— 76) 16.7 (--463) Evenals bij 45 negatief (zie ons voorgaande stuk) hebben wij dus ook bij Ab positief alleen dan een realizabele coëxistentiekromme vloeibaar-vast, d. w. z. met positieve drukken boven een tripelpunt S, wanneer Ab een behoorlijk groote waarde bezit (hier —0,5). Bij A5 positief ligt dit tripelpunt bij ongeveer '/, 7, overeenkomstig het bij veel stoffen experimenteel gevondene. In hoeverre deze resultaten nog wijziging ondergaan, wanneer niet — zooals tot nu toe werd ondersteld — twee enkelvoudige moleculen tot één samengesteld molecuul zich associeeren, maar meer dan twee, zullen wij in een Slotverhandeling nog hebben te onderzoeken. Ook zal dan nog iets gezegd worden over een paar Verhandelingen van voN WemMarN, die onlangs op grond van kristallografisch- moleculaire overwegingen eveneens tot de onwaarschijnlijkheid der TammanN'sche smeltkromme is gekomen; en die daarbij reeds het vermoedelijk bestaan van een kritisch punt vast-vloeibaar heeft uit- gesproken, welk bestaan echter eerst door onze theoretische be- schouwingen tot zekerheid is geworden. ( 689 ) Microbiologie. — De Heer BrierincK biedt eene mededeeling aan van den Heer Dr. N. L. SÖHNGEN: „ Vetsplitsing door bakteriën.” (Mede aangeboden door den Heer Hooeewerrr.) Onze kennis van het vraagstuk der vetsplitsing door bakteriën, welk proces zoowel om de praktische waarde voor verscheidene industrieën, als om meer direct wetenschappelijke redenen, allerurinst van belang ontbloot is, mag tot heden, in vergelijking met hetgeen wij weten van de afbreking der koolhydraten en eiwitten, nog als zeer onvolkomen worden beschouwd. Aan verschillende oorzaken moeten we deze betrekkelijk geringe kennis toeschrijven. Zoo mist men voor de aansporing tot studie der vetsplitsing door miero-organismen de drijfveer van het belang van toepassing van ait proces voor de techniek, aangezien de technische vetsplitsing zonder groote bezwaren langs chemischen of enzymatischen weg geschiedt. Bovendien ontstaan bij de vetsplitsing niet zulke frappante omzettingsprodukten als bij de afbreking der koolhydraten en eiwitten door bakteriën, zoodat het proces bij oppervlakkige beschouwing gemakkelijk aan den onderzoeker kan ontgaan. Wij kunnen hieraan nog toevoegen, dat de aantasting van het vet in ‘talgemeen langzaam verloopt, zoodat gedurende langen tijd moet worden gekultiveerd, alvorens eene, voor het verrichten van analyses genoegzame hoeveelheid materiaal is gevormd; daarbij zijn de analyses der gevormde produkten geenszins eenvoudig. Het proces der vetsplitsing door mieroben heeft echter groote be- teekenis voor de industrie der vetten en deze is gelegen in de hoogst schadelijke gevolgen, welke steeds bij de totstandkoming daarvan worden ondervonden. Het moet ons dan ook niet verwonderen, dat het grootste aantal onderzoekingen op dit gebied speciaal in het belang van de zuivel- industrie is verricht; zoodat het ranzig worden van boter en de vetsplitsing in kaas het best bestudeerd zijn. 1. GESCHIEDKUNDIG OVERZICHT, Van de onderzoekingen omtrent de splitsing van vet zullen wij slechts die van den laatsten tijd beknopt samenvatten. Door REINMANN®) werd in 1900 vastgesteld, dat het ranzig worden van vetten niet moet worden toegeschreven aan den invloed der lucht zooals de toenmalige meening was. Over mierobenwerking sprak hij niet. Het talkig worden van vetten had volgens REINMANN plaast (690 door de werking van het lieht daarop bij aanwezigheid van lucht. Jensen”) deelt ReINMANN’s opvattingen en schrijft het ranzig worden geheel aan mierobenwerking toe. Van de uit ranzige boter geïsoleerde organismen bleken Oidium lactis, Cladosporinm butyri, Penicillium glaucum en Streptotriv alba vetten krachtig te kunnen splitsen, terwijl B. fuorescens liquefaciëns, B. prodigiosum; B. mesentericus vulgatus tot de zwakkere splitsers behooren. Ook in kaas wordt volgens JenseN vooral aan den buitenkant een deel van het vet gesplitst. De onderzoekingen van Laxa®) met reinkulturen van vefsplitsende organismen, welke geënt werden op gesteriliseerde uitgeperste kaas- stof van volle melk, toonden aan, dat B. /luorescens liquefacins, Oidium lactis, Penicillium glaucum en een Mucor-soort, boter splitsen. Over de afname van het vetgehalte van veekoeken door mieroben- werking publieeerden KörrG, SPIECKERMANN en BREMER!) Volgens hunne onderzoekingen kan het vetgehalte van 10°/,—12°/, binnen één jaar tijds tot eenige procenten worden gereduceerd. Huss®) isoleerde uit melk een Baktertum lipolytieum, dat in melk en boter een ranzige bittere smaak verwekt. De uitvoerige beschrij- ving der bacteriesoort kunnen wij als volgt samenvatten. Bakterium Lbupolyticum is een coccenvormig, 0.38—0.5 u breed en 0.7—1.4 u lang, beweeglijk staafje, versmelt gelatine langzaam zonder huidvorming, stremt melk bij 20°C. in drie dagen en lost daarna de caseïne op; de kultuur is dan vuilgeel, bezit een rottingslucht en reageert alkalisch. Indol wordt in geringe hoeveelheid gevormd, methyleenblauw gereduceerd evenals nitraat tot nitriet, lipase wordt afgescheiden. Zuurvorming heeft plaats uit glycerine, manniet, dex- trose, saccharose, raffinose en xylose, niet uit lactose. Uit een menster snel oproomende melk werd door Worrr ®) eene bakterie geïsoleerd, welke dit verschijnsel veroorzaakte. De vorm van deze microbe komt overeen met die van B. lactis acidi: grootte der cellen 0.6 0.8 u > 1 —1.5 u. De eigenbeweging is gering. Op gelatine groeit deze bakterie tot kleine koloniën uit, welke den vorm hebben van een bloemhoofdje van Bellis Perennis. Gelatine en caseïne worden niet versmolten. In melk groeit deze mierobe goed en vormt daarop een huidje; de reactie der vloeistof is alkalisch, de reuk daarvan zeepig. ì) Gentralblatt f. Bakt. 2 Abt. 1202. Bd. 6 S. 166. 2) Landw. Jahrb. d. Schweiz 1901. Bd. 15 S. 329. 3) Archiv. f. Hys. Bd. 41 1902. 1) Zeitschr. f. Unters. der Nahrungs- und Genussmittel 1901 Heft 16 S. 720. °) Centralblatt f. Bakt. 2 Abt. 1908 Bd. 90 S. 474. 6) Milehwirtsch. Zentralbl. 1909 p. 500. ( 691 ) Behalve op het gebied der zuivelindustrie zijn ook onderzoekingen over de vetsplitsing in den bodem verricht. Over dit onderwerp publiceerde ReBrer *) in 1900 eene verhandeling, waarin de splitsing en het verbruik van vet door miecrobengroei in den bodem werden vastgesteld. Zoo vond deze onderzoeker in een jaar tijds + 50°/, van het aan den grond toegevoegde vet gesplitst, terwijl + 15°/, verbruikt werden. Ook in kultuurvloeistoffen, vooral in die, welke een gemakkelijk assimileerbare stikstofbron bevatten zooals pepton of eiwit, heeft na enting met tuingrond eene krachtige splitsing van het toegevoegde vet plaats. Toevoeging van koolzure kalk aan dezen kultuurbodem bleek zeer bevorderlijk voor het proces. Met de reinkultuur van eene vetsplitsende bakterie werd bij zijne proeven in vleeschextract, koolzure kalk en 4.424 gram vet na 35 dagen kultuur bij kamertemperatuur meer dan de helft gesplitst en + 0.7 gram verbruikt; na een jaar kultuur echter was nagenoeg al het toegevoegde vet gesplitst, terwijl meer dan de helft was verbruikt. De uit de vetten gevormde vetzuren en glycerine oxydeeren zonder tusschenprodukten tot koolzuur en water. BrenmoLp®) toonde aan, dat vetten en zeepen in de modder der inrichtingen van de stadsreiniging te Stettin door bakteriënwerking verdwijnen. In eene verhandeling over vetsplitsende bakteriën deelt EyYKMaN *) naast andere feiten, een eenvoudige en elegante methode mee tot het aantoonen van door micro-organismen afgescheiden lipase. Deze methode berust op de splitsende werking van diffundeerende lipase, welke gevormd is door een bakteriënentstreep op agar of gelatine, op een onder deze agar of gelatine aangebrachte dunne vetlaag. Het onder de bakteriënmassa ontleedde vet vertoont zich als een ondoorschijnende witte, duidelijk van het onontleedde vet te onder- scheiden streep. De volgende bakteriën splitsen volgens EYkMaN vet: B. pyoeyaneum, Staphyloeoceus pyogenes aureus, B. prodigeosum, B. indicum, B. ruber, B. fluoreseens liquefaciëns. Door Raar *) is de vetsplitsing door microben bestudeerd met behulp van een kultuurbodem, welke op de volgende wijze was samengesteld. In een schuin geplaatste Erlenmeyerkolf wordt een weinig vet opge- smolten. Na bekoeling zet men de Erlenmeyerkolf recht en voorziet deze van een dunne laag eener anorganische kultuurvloeistof. 1) Arch. f. Hyg. 1909 Bd. 38 S. 67. 2) Zeitschr. f, Angew. Chem. 1898 S. 849 cit. f). 5) Achtste Nederl. Natuur- en geneeskundig congres 1901 blz. 171. 4) Centralblatt f. Bakt. 2 Abt. 1906 Bd. 15 S. 422, 46 Verslagen der Afdeeling Natuuik. Dl. XIX, A°, 1910, 11. ( 692 ) Na enting met tuingrond ontstaat een flinke groei van schimmels en bakteriën, welke na overenting in een op dezelfde wijze behan- delde kolf weder spoedig aanvangt. Geïsoleerd werden vier vetsplitsende schimmels en twee vetsplitsende bakteriën op kultuurplaten, bestaande uit een avorganische kultuur- vloeistof, welke met agar is gestold en waarin tributyrine in fijn verdeelden toestand voorkomt. Op deze platen ontstaat om de koloniën van vetsplitsende microben een helder veld tengevolge van de split- sende werking der diffundeerende lipase op de tributyrine en het oplossen der gevormde produkten in den kultuurbodem. Over vetsplitsende bakteriën in de tropen, is door Dr Kroyer *) in Buitenzorg een onderzoek verricht. Voor de isolatie der microben werd eerst opgehoopt in Erlenmeyerkolven voorzien van een dunne laag eener anorganische kultuurvloeistof en fijn verdeeld vet. De infectie geschiedde met grond, water of excrementen, terwijl bij 37? werd gekultiveerd. Overenting in eenzelfde kultuurvloeistof geeft uitsluitend groei van vetsplitsende organismen. Geïsoleerd werden 9 vetsplitsende soorten als lipobacter-groep samen- gevat; hiervan behooren 4 tot de fluorescenten, twee komen in vele opzichten met de groep der Bact. pneumoniae overeen, terwijl lipo- bacter N°. 4 een gele niet vervloeiende mierococcus is. Kwantitatieve bepalingen met reinkulturen toonden aan, dat door eenige soorten in 12 dagen alle vet is gesplitst en de helft geoxydeerd. In eene publicatie over thermophile-bakteriën deelt pr Kruyer *) later mede, dat ook onder deze sporevormende soorten eenige worden aan- getroffen welke lipase afscheiden. IL. HeT VASTSTELLEN VAN HET VETSPLITSEND-VERMOGEN VAN MICRO- ORGANISMEN. OVER LIPASE. Op twee wijzen kunnen we het vetsplitsend vermogen van micro- organismen vaststellen en wel 1° met behulp van titratie van de vetzuren, welke door een organisme uit het vet worden afgesplitst en 2e door middel van het op doelmatige wijze zichtbaar maken der gevormde vetzuren en zeepen. Met vrucht kunnen we de eerste methode aanwenden bij onder- zoek van preparaten, waarin lipase geconcentreerd voorkomt. Steeds zullen we haar moeten bezigen bij kwantitatieve bepalingen over vetsplitsing. De tweede wijze, waartoe de methode, gevolgd door RanN en Dr Kruyrr, en die van EYKkMAN behooren, verdient voor kwalitatieve bepalingen de voorkeur wegens hare groote gevoeligheid. 1) Bull. du Départ. de PAgric. aux Indes Neerland. 1907 cit. Gentralblatt. f. Bakt. 2e Abt. Bd. XX S. 610. ?) Bull. du Départ, de l'Agric. aux Indes Neerland. 1909. N, XXX Microbiologie IV. (693) Hiernevens zijn eenige afbeeldingen van kultuurplaat-reacties volgens EYKMaN weergegeven. De witte velden van kultuurplaat A zijn ge- vormd, links door een op blz. 696 beschreven B. lipolyticum a en rechts door B. Stutzeri, beide gekultiveerd op vleeschagar. De platen B en C, waarop B. lipolyticum B en B. denitro fluorescens nl. zijn voorzien van vleeschagar, waaraan resp. 4 °/, glucose en 4 °/, glycerine zijn toegevoegd. De eigenaardige velden van D zijn verkregen, door de kultuurplaat na verwijdering van de agarlaag nog eenige weken te laten ligeen. Uit deze afbeeldingen zien we, dat glucose en glycerine weinig invloed op de mate der aantasting door lipase hebben; dit is echter wel het geval, zoodra uit die verbindingen zuren worden gevormd zooals hieronder zal blijken. Beschouwen we de aangetaste gedeelten der kultuurplaten nauw- keurig, dan zien we, dat om elk wit middengedeelte van een veld bestaande uit vetzuur, zeep en verbindingen van lipase met vetzuur een minder witte strook ligt; gevormd uit vetzuren. Om dit minder witte gedeelte treffen we weder een strook aan, welke zich kenmerkt door nog meerdere helderheid, zelfs is deze meer doorschijnend dan het onaangetaste aangrenzende vet. Dit heldere gedeelte ontstaat tengevolge van het verdwijnen der vet- kristallen, een verschijnsel waarmede de lipasewerking aanvangt. Op nevengaande fig. kunnen we deze strooken zeer goed waar- nemen; op de kultuurplaten zelve zijn zij nog duidelijker te onder- scheiden. Dezelfde verschijnselen nemen we waar bij stukjes vet, welke in eene lipaseoplossing gebracht zijn. Fig. 1, 2 en 3 zijn teekeningen (vergr. 24) van gedeelten van zuiltjes droog vet, welke gedurende 30 dagen bij 20° C, hebben doorgebracht in reageerbuizen met vleeschwater geënt met vetsplitsende mieroben, Aan den buiten- kant der zuiltjes (in de fig. boven) vindt men een bakteriënhuid, daaronder een wit zeepachtig gedeelte (in de fig. dubbel geharceerd), vervolgens een laag bestaande uit vetzuren (enkel geharceerd) en eindelijk het onontleede vet. De snelheid, waarmede lipase in droog vet diffundeert, is zooals deze proef laat zien, zeer gering. In één maand tijds toch is de afstand, waarover de lipase in het vet is doorgedrongen, nog geen halve millimeter. Im waterhoudend vet is de diffussiesnelheid veel grooter; echter maken de groote bezwaren, welke verbonden zijn aan een gelijkmatige verdeeling van water en vet, vergelijkende proeven over de diffusiesnelheid van lipase in vet met verschillend watergehalte bijna onmogelijk. Zooals boven vermeid is, heeft de zuurgraad van den kultuur- 46% (694 ) bodem invloed op de mate der aantasting van vet door vetsplitsende mieroben. Bij gebruik van een zure kultuuragar bij de lipasereactie volgens EYKMAN zien we onder en om de bakteriën-entstreepen in de vetlaag een breed veld optreden, echter nemen we het witte middengedeelte niet waar, zooals het geval wel is, indien de plaat alkalisch is. Uit een reeks proefnemingen, welke in eene afzonderlijke mede- deeling zullen worden behandeld, volgde, dat door sommige micro- organismen twee lipasen worden gevormd, welke zich behalve door hun verschillende diffusiesnelheid, tevens kenmerken door hun ver- schillend gedrag tegenover zuren. Zoo scheiden b.v. B. Stutzeri en B. lipolyticum a twee lipasen af, a-lipase en B-lipase; de eerste diffundeert sneller dan de tweede en splitst vet zoowel in een zuur als in een alkalisch medium. B-lipase wordt in een zuur medium wel gevormd, maar tast daarin vet niet aan; zij kan echter weder actief optreden na neutralisatie van den kultuurbodem. Vetsplitsende schimmels en gisten kunnen in een zwakzure kultuur- vloeistof, welke naast vetten of vetzuren slechts anorganische zouten bevat, met tuingrond als infectie-materiaal, worden opgehoopt; ze vormen behalve endo-lipase dikwijls tevens a- en @-lipase. Bij de door mij verrichte proefnemingen werd het vetsplitsend vermogen van bakteriën gewoonlijk aangetoond met behulp van de „vetbuisjes methode’, welke op de volgende wijze geschiedt. We bekleeden de binnenzijde van een steriel droog reageerbuisje met een dun laagje steriel vet; vervolgens brengen we een kultuur- vloeistof, waarin de op lipase te onderzoeken bakterie goed groeit, in de reageerbuis en enten deze daarmede. Wordt nu in de kultuur lipase eevormd, dan zien we na twee à drie dagen het gedeelte van het tm) vet, dat met de kultuurvloeistof in aanraking is, wit worden, terwijl dit verschijnsel het eerst en krachtigst optreedt op de plaats, waar de bakteriëngroei het sterkst is. Zoo verzeepen aëroben het vet aller- eerst bij den vloeistofspiegel, anaëroben aanvankelijk onder in de buis. Op nevengaande fotografieën zien we een reeks vetbuisjes, waarin verschillende vetsplitsende microben het vet hebben aangetast. In 1 is geen vetsplitsende bakterie geënt; hierin is dus het vet onver- anderd gebleven; 2 en 8 bevatten kulturen met chloorammonium als stikstofbron resp. van B. Stutzeri en B. denitrofluorescens nl; 4 en 5 bevatten kulturen van dezelfde microben maar met kalium- nitraat als stikstofbron; 6 bevat een ruwkultuur van eene door infectie met grond verkregen eiwitrotting; 7 een ruwkultuur eener gepasteuriseerde eiwitrotting; 8, 9, 10, 11 en 12 bevatten kulturen (695 ) van verschillende uit grond en uit melk geïsoleerde vetsplitsende mieroben. II. VerSPLITSENDE MICROBEN IN DEN AKKERBODEM. De miecroflora van den akkerbodem is rijk aan organismen, welke lipolitische enzymen afscheiden; daarvan schenkt eene uitzaaiïng van grond op een vetplaat volgens ErkMaN of verdunningen in vetbuisjes ons de overtuiging. In één gram teelaarde tellen we niet zelden eenige tienduizenden vetsplitsende fermenten. A. Ophoopingen in kultuurmedia met chloorammonium als stikstofbron. Voor het op den voorgrond brengen van bakteriën, welke naast vet als koolstof bron, slechts anorganische zouten en chloorammonium als stikstofbron noodig hebben, werd de volgende kultuurvloeistof gebruikt. 100 leidingwater 0,5 vet”) (fijnverdeeld) 0,5 calciumearbonaat 0,05 Kaliumsulfaat 0,1 Magnesiumammonium-phosphaat. In dit zwak alkalische medium groeien de vetsplitsende bakteriën zeer goed; het krijt en magnesiumammoniumphosphaat dienen om het gevormde vetzuur en de zuren, welke uit glyeerine ontstaan, te neutraliseeren. Aërobe kultuur bij 18—25° C. Indien we een kultuurbodem van bovengenoemde samenstelling in een laag van + een centimeter dikte in een Erlenmeijer-kolf infecteeren met tuingrond, rioolmodder, grachtwater of mest, en kultiveeren bij 18’—25°, dan heeft daarin eene snelle vermeerdering van een aantal, met het infectiemateriaal meegevoerde vetsplitsende bakteriën plaats. Na ééu of twee over- entingen in eenzelfde medium zijn deze microben daarin in overgroote 1) Het vet dat voor deze proeven gebruikt is, is de z.g. suifpressé, een produkt, dat terugblijft na uitpersing der oleo-margarine uit talk. Het smel punt is + 55° C., het verzeepingsgetal 193195. Tengevo!ge van hel hooge smeitpunt laat dit vet zich gemakkelijk zeer fijn in de knltuurvloeistof verdeelen, door het daarmede in gesmolten toestand te schudden en snel af te koelen. Ook voor de kultuur bij hooge temperaturen (+ 52°), voor anaërobe kultuur en bij proefnemingen over deni- trificatie met vetten, geeft het voordeelen boven gemakkelijk smeltbare vetten. (696 ) meerderheid aanwezie. De veranderingen, welke in den kultuurbodem worden waargenomen zijn de volgende: Na één of twee dagen wordt de vloeistof troebel door bakteriëngroei en verkrijgt gewoonlijk een geelgroenige kleur; de drijvende stukjes vet zinken bij de ver- zeeping en veranderen daarna in slijmige vlokken. De meeste in de kultuurvloeistof aanwezige bakteriënsoorten be- hooren tot de vetsplitsende soorten; daaronder komen smeltende en niet-smeltende mierocoecen en _fluorescenten voor en soorten, welke overeenkomen met B. punctatum. Zoowel onder de /uorescenten als onder de met B. punctatum overeenkomende soorten treffen we stammen aan, welke vet zeer krachtig splitsen, terwijl dit door andere zwak of in ’t geheel niet geschiedt. Nemen we als koolstofbron in plaats van vet, vetzuur, dan komt eenzelfde flora op den voorgrond, terwijl met glveerine zeer fraaie ophoopingen van /luorescenten worden verkregen. Aörobe kultuur bij 30°—37° C. bij deze temperaturen biedt de kultuur een geheel anderen aanblik dan bij zulke, die vallen tusschen 18°_—25°. Zoo treffen we, vooral indien geinfecteerd is met riool- of grachtwater, dikwijls op de vloeistof een spirillenhuid aan; deze gaat echter na één of twee overentingen te gronde. Blijkbaar bezitten de spirillen geen lipolytische enzymen en groeien zij ten koste van de produkten, door andere mieroben gevormd. Somtijds ontstaat in de met ruw materiaal geïnfecteerde kultuurvloeistof een niet onbelang- rijke groei van hooibakteriën en boterzuurfermenten; ook deze heeft na overenting niet weder plaats. In hoofdzaak bestaat de flora na de eerste of tweede overenting uit een groep aërobe bakteriën, waarvan hier vier soorten B. lipolyticum «, B, y en d, geïsoleerd zijn. Deze bakteriën hebben den vorm van korte dubbelstaafjes, 0.15 ul u breed en 0.25— 2.5 u lang, weinig beweeglijk en omgeven door een slijmomhulisel. De kolonies ver toonen overeenkomst met die van B. aërogenes; dikwijls is het middengedeelte iets verhoogd. Op vleeschgelatine groeien zij na 5 dagen kultuur bij 20° C. tot witte of grauw witte, somtijds slijmige koloniën, welke na 5 dagen een diameter van 1,5—?2 mm. verkrijgen. Op vleeschagar zijn deze meer doorschijnend en platter. Het groeioptimum is + 35° C. Verhitting gedurende 10 minuten op 60° wordt niet verdragen. De groei op vleeschgelatine of vleesch- agar is beter dan op kultuurbodems met zouten van organische zuren (appelzuur en melkzuur) als koolstof- en chloorammonium als stik- stofbron. Op aardappelschijven groeien deze microben tot witte ot grauwwitte natte koloniën. Bouillon wordt na enting zeer troebel, (697 ) op den bodem van de reageerbuis vormt zich een bezinksel, aan het oppervlak geen huid. In melk is de groei zeer goed, deze wordt visqueus, terwijl alkali wordt gevormd. B. lipolyticum y en d maken chymosine, de beide andere niet of zeer weinig. Trypsine wordt niet gevormd evenmin diastase of ureasa. Indican of aesculine worden niet gesplitst. Op weigelatine is de groei goed, alkali wordt gevormd, waarbij een iriseerend huidje ontstaat. Indol wordt niet gevormd, nitraat niet tot nitriet gereduceerd, glucose wordt niet vergist. Het optimum der lipasewerking ligt bij —+65°. In kultuurvloeistoffen, welke chloor- ammonium als stikstofbron bevatten, wordt met de volgende kool- stofbronnen goede groei verkregen: alcohol, glycerine, glucose, saccharose, calciummalaat, -lactaat, -stearinaat, aethylacetaat, aethyl- butyraat, tributyrine, trioleïne. Door B. lipolyticum « en B werden in een kultuurmedium van de volgende samenstelling: 100 duinwater, 1 vet, 0,05 NH,Ci, 0,05 K‚HPO,, 1 CaCO,, na tien dagen kultuur bij 25° resp. 130 mG. en 105 mG. vet gesplitst en 20 en 21 mG. vet verbruikt. In vleeschwater 2°/, pepton, 1°/, CaCO, en 1°/, vet werden in 10 dagen resp. 630 mG. en +480 mG. vet gesplitst, terwijl resp. 40 mG. en 80 mG& werden verbruikt. Aérobe kultuur bij 45°—55°. Bij deze temperaturen wordt zelfs bij toevoeging van groote hoeveelheden infectiemateriaal (5 Gr.) aan de kultuurvloeistof zelden vetsplitsing waargenomen. De kulturen, in welke vetsplitsing optreedt, bevatten een aan B. mesentericus zeer naverwante soort nagenoeg in reinkultuur, welke bakteriesoort geen overenting in denzelfden kultuurbodem verdraagt; na uitzaaiing op vleeschagar 2°/, glucose ontstaan witte of grauw witte koloniën van 26 u lange en 1 u breede staafjes. De sporen verdragen kookhitte; gelatine wordt versmolten, diastase en lipase afgescheiden. In een kultuurmedinm met minerale zouten, waaraan glucose, saccharose, elycerine, calciumlactaat of amylum is toegevoegd, heeft goede groei na enting plaats. Toevoeging van pepton als stikstof bron geeft veel krachtiger groei dan echloorammonium. Stearinezure zouten worden niet geassimileerd. De kultuur op aardappelschijven herinnert aan die van B. mesentericus op dezen bodem, echter is de kleur der kolonie meer wit. Deze microbe behoort tot de groep der hooibakteriën, zij onder- scheidt zich door de vorming van lipase. De hier van aardappels geïsoleerde 5. mesentericus, B. subtilis en B. megatertum scheiden geen lipase af. Anaërobe kultuur. Onder anaërobe kultuurvoorwaarden heeft geen ( 698 ) groei tot vetsplitsende microben plaats in een kultuurmedium dat uitsluitend vet als koolstof bron en echloorammonium als stikstof bron bevat. B. Denitrifientie met vetten. Bij de onderzoekingen over de denitrificatie met vetten, waren deze verbindingen de eenige in den kultuurbodem aanwezige kool- stof bron. De samenstelling van de kultuurvloeistof was de volgende: 100 leidingwater, 1 kaliumnitraat, 0,05 bikaliumphosphaat. Op de volgende wijze was de kultuur ingericht: ongeveer een eram vet werd gesmolten in een zorgvuldig gedroogd nauwmonds stopflesehje van —+& 250 ee. inhoud; door wenden wordt het vet gelijkmatig over het binnenoppervlak verdeeld. Na bekoelen vullen we deze flesch met bovenvermelde kultuurvloeistof, welke daarna met tuingrond of eenig ander infectiemateriaal wordt geïnfecteerd. Uit een reeks proefnemingen bij temperaturen tusschen 20° en 45° C. bleek, dat bij 27°—80° de krachtigste denitrificatie plaats had ; bij deze temperatuur zijn de volgende onderzoekingen verricht. Geschiedt het infeeteeren met + 8 gram tuingrond, riool- of grachtmodder en kultiveeren we bij + 28°, dan zien we na één of twee dagen het bovenste vetrandje nabij de stop wit worden. Van hier af schrijdt de verkleuring tot onder in de flesch voort. Spoedig stijgen van den binnenwand van het vetlaagje gasbelletjes op, daarna ontstaan deze ook tussehen vet en glas, waardoor het vet van den glaswand wordt gedrukt. Na 5 of 6 dagen zien we gewoonlijk de stukken van de vetlaag gedeeltelijk drijven, gedeeltelijk op den bodem liggen. Het eerst betrekkelijk doorschijnende vet wordt wit, daarna vuilgeel en volkomen ondoorzichtig. De kultuurvloeistof, welke ge- deeltelijk uit de flesch is geperst, is troebel en vuilgeel. Overentingen van zulk een kultuur in een nieuwe kultuurflesch, welke op dezelfde wijze is ingericht, geven weder goeden groei, waarbij de beschreven veranderingen van vet en kuliuurvloeistof zieh herhalen. De bakteriën, welke de denitrificatie miet vet veroorzaken, kunnen we nader leeren kennen door uitzaaïïng van de kultuur op vleesch- gelatine of op duingelatine, waaraan 0,5°/, tributyrine, 0,05°/, KHBO: en 0,1 °/, KNO, of NH, CI zijn toegevoegd. Op beide platen ontwikkelen zich dezelfde bakteriënsoorten, echter is de groei op vleeschgelatine veel beter dan op den anderen kultuurbodem. De meest krachtige met vet denitrifieeerende bakteriën bleken te nn nd al (699 ) zijn B. Stutzeri (Len N), B. pyocyaneum, B. punctatum, en een lipase en diastase vormende representant van de door van Iterson‘) beschreven B. denitrofluorescens non liguefaciëns. Kultiveeren we bij —+& 20°, dan komen meer smeltende denitri- ficeerende soorten op den voorgrond, terwijl bij —+& 84° dezelfde flora als bij 28° optreedt, echter is het proces minder krachtig; de door BerijnrineK *) beschreven Bac. sphaerosporus en Bac. nitrovos denitri- fieeeren niet met vet noch met glycerine of vetzuur. De variëteiten van B. Stutzeri en B. dentro f. nl. kenmerken zich zoowel door den verschillenden bouw der koloniën, als door verschillend krachtig denitrificeerend vermogen en vetsplitsing. De bovengenoemde microben denitrificeeeren met glucose, vetzuur, calciumlactaat, humuszure natron, asparagine en pepton. De ver- schillende stammen van B. Stutzeri denitrificeeren tevens met maltose, glycerine, glycol en manniet, aethylacetaat, maltose, en butylaleohol; geen zuur wordt gevormd uit saccharose, laktose en raffinose. B. denttro f. nl. maakt uit glucose zeer weinig zuur, verder echter uit geen der genoemde verbindingen; ook denitrificeert zij niet met manniet, glycerine, maltose en glycol. De vetsplitsing der beide bakteriën onder aërobe omstandigheden, werd bepaald door deze te kultiveeren in een Erlenmeyverkolf van 300cec., voorzien van de volgende kultuurvloeistof: 200 ec. leidingwater, 1 er. fijn verdeeld vet, 0,1 gr. chloorammonium, 0,1 er. bikaliumphosphaat en 0,5 gr. krijt. Na enting met 5 ec. van een 48 uur oude bouillon-pepton-kultuur dezer bakteriën, waren na 30 dagen kultuur bij 28° C. door B. Stutzeri 630 mG. gesplitst en 65 mG. verbruikt, door B. denitro f. nl. 920 mG. gesplitst en 80 mG. verbruikt. We zien uit deze proeven, dat door B. Stutzers en B. denitro f. nl. resp. 70°/, en 100°/, van het vet zijn gesplitst en dat hoogstens 1), daarvan is geassimileerd tot opbouw der bakteriën lichamen. Splitsing en verbruik van vet bij de denitrificatie werd als volgt vastgesteld. In een Erlenmeyerkolf van + 300 cer inhoud werd een bepaalde 1 Ophoopingsproeven met denitrificeerende bakteriën. Koninkl. Acad. v. Wetensch. 1902, 2) Bildung und Verbrauch von Stickoxydul durch Bakteriën. Centralbl. f. Bakt. Abt. 2. Bd. 25 S. 30. (700 ) hoeveelheid vet afgewogen en de kolf afgesloten door een gummistop, voorzien van een omgebogen glazen buis voor gas afvoer. Dit apparaat werd gesteriliseerd en daarna door verwarmen en draaien het vet over het binnenoppervlak verdeeld. Na bekoelen werden 300 ee. van de volgende kultuurvloeistof toegevoegd; 100 leidingwater, 1 kalium- nitraat, 0,05 bikalinmphosphaat; er werd geënt met een der denitrifi- ceerende bakteriën. De kultuur geschiedde bij 28°, de ontwikkelende gassen werden boven paraffine-olie of kaliloog opgevangen. Voordat de gasontwikkeling een aanvang neemt, wordt de zuur- stof boven de kultuur verbruikt. terwijl het vet eerst eene hydro- Iytische splitsing ondergaat. Met 04885 gram vet werd door B. denitro f. nl. van 28 Juni 1909 tot 8 Juli, 57 ee. stikstof en 1.5 ec. koolzuur gevormd. De snelheid van het proces was toen zoo gering geworden, dat besloten werd om de kultuurvloeistof voorzichtig zonder verlies van vet te vernieuwen. De afgegoten kultuurvloeistof reageerde zwak alkalisch, bevatte nitraat, nitriet en glycerine, terwijl per 25 ce. vloeistof 5.1 ce. koolzuur aanwezig waren. Na de verversching nam de gistingssnel- heid weder toe en daarna langzaam af. Totaal werden tot 18 Augustus met de 0.4385 gram vet, welke nagenoeg geheel waren verdwenen, 230 ee. stikstof en 142,6 ee. koolzuur gevormd. Verwaarloozen we de zeer geringe hoeveelheid nog aanwezige zeepachtige bestanddeelen, dan zou ongeveer */, van de koolstof van het vet bij de denitrificatie tot koolzuur en —& °/, in bakteriënmateriaal en oplosbare orga- nische verbindingen zijn overgegaan. In de kultuurvloeistof konden geen tusschenprodukten worden aangetoond, blijkbaar leidt ook bij dit proees de oxydatie van het vetzuur slechts tot koolzuur en water. In fig. 4 is het verloop der snelheid van het proces grafisch voor- gesteld. De ontwikkelde gas-volumina per 6 uur kultuur zijn op de abseis uitgezet; een centimeter daarvan vertegenwoordigt een c.c. gas. Op de ordinaat is de tijd uitgezet en wel is een dag door een e.m. voorgesteld. Zeer goed kunnen we de snelheidsvermeerdering der gasvorming na de verversching der kultuurvloeistof op 8 Juli waarnemen; toeh is de stijgingshoek der lijn veel geringer dan die bij den aanvang van het proces. De oorzaak van de afname der processnelheid moeten we dan ook niet, zooals doorgaans in bakteriënkulturen het geval is, wijten aan de vorming van oplosbare afscheidingsprodukten der kultuur, maar aan de aanwezigheid van een dikke laag bakteriënslijm, welke zich op het vet heeft afgezet. Deze bemoeilijkt de aanvoer der stoffen en tempert de snelheid van het proces. Op overeenkomstige wijze werd eene denitrificatie door B. Stutzeri rt Vaer herder a (O1) ingezet met 0,547 gram vet; de ontwikkelde gassen zijn boven kaliloog opgevangen; de kultuurvloeistof werd niet vernieuwd. Van 9 tot 28 October 1909 werden 102 ec. stikstof opgevangen; de gisting leverde den 28sten October per 24 uur minder dan een halve ee. gas, daarom werd de proef afgebroken, hoewel nog een deel van het vet aanwezig was. In fig. 5 is op dezelfde wijze als bij de vorige proefneming het verloop van de snelheid der gasontwikkeling voorgesteld. Denitrificaties met vetzuur verloopen op overeenkomstige wijze als die met vetten; daarentegen geschiedt de denitrificatie met glycerine door B. Stutzers snel en volledig; zij is binnen enkele dagen geheel afgeloopen. Van de koolstof der glycerine wordt dan ongeveer °/, tot koolzuur en '/, tot opbouw van organisch materiaal gebruikt. 3 IV. VETSPLITSENDE BAKTERIËN IN MELK. Melk behoort tot de meest gunstige kultuurmedia voor vetsplit- sende microben; naast een fijn verdeeld en gemakkelijk verzeepbaar vet zijn daarin tevens voor deze bakteriën zeer gewenschte stikstof- en koolstof bronnen aanwezig. Het aantal veisplitsende organismen is in spontaan geïnfecteerde melk zeer wisselend; eenige uren na het melken kunnen we daarin van 180—20000 per ce. aantoonen, waaronder de in de vorige bladzijden genoemde soorten kunnen voorkomen. Twee factoren beïnvloeden voornamelijk den groei der vetsplitsende bakteriën in melk nl. de temperatuur en de zuurstoftoetreding. Willen we vetsplitsende mieroben in de meikflora op den voor- grond brengen, zoo is de meest zekere weg de aërobe kultuur bij 10°—15°; dan groeien voornamelijk /uorescenten, B. punctatum, mierococcen en zoogenaamde aromatische bacteriën. Ook bij de splitsende bacteriën optreden, deze hangt echter af van de aanvan- kelijke samenstelling van het bakteriënmengsel. Bij anaërobe kultuur aërobe kultuur bij 27°—30’ kan een belangrijke groei van vet- echter overwoekeren de melkzuurfermenten in korten tijd alle overige soorten. Met betrekking tot deze melkzuurfermenten kunnen we in ’t alge- meen den regel vaststellen, dat de voorwaarden voor den groei der 1) BererineK. Fermentation lactique dans le lait. Archives Néerl. des Sciences exactes et naturelles Serie IL, L. XIII. Van per Lek Arcmabildende Bakt. in Milch. Gentralbl. f. Bakt. B. 17. ( 702 ) vetsplitsende organismen in melk geheel tegenovergesteld zijn aan die, noodig voor een goeden groei der melkzuurfermenten. In fig. 6 zien we het verloop van de ontwikkeling der aantallen vetsplitsende fermenten en dat der melkzuurfermenten in melk, welke onder omstandigheden van temperatuur en zuurstofdruk werd bewaard, zooals dit in de praktijk gewoonlijk geschiedt. (Op de absecis zijn 100 millioen bakt. door één e.m. voorgesteld, op de ordinaat 24 uur door 1 e.m.). Daarvoor werd een literkolf voorzien van 800 ec. goede zindelijk gewonnen melk in een kelder bij + 10 bewaard; telkens na 24 uur werd het aantal melkzuurfermenten en dat der vetsplitsende microben bepaald. Uit de bakteriëngetallen waarmede de grafische lijnen zijn gecon- strueerd, blijkt dat de verhouding van melkzuur-fermenten tot vet- splitsende bakteriën in de melk bij de ontvangst was */,; dienzelfden dag na 8 uur en de 7 volgende dagen resp. 2/4 “/i» “us “nn lin 100 / 1068 / Jo *°°/. Gedurende de eerste vijf dagen nam het aantal vetsplit- 10 sende microben toe, maar minder snel dan dat der melkzuurfermenten; daarna heeft bij een zuurgraad van —+& 85 een betrekkelijk snelle afsterving plaats. De geleidelijk toenemende zuurgraad blijkt den groei der zuurgevoelige lipase-vormende bakteriën weinig te schaden, hoewel deze bij onmiddellijke enting in zure melk, welke 50 c.c. iN. per 100 ec. titreert, niet meer groeien; zij blijken zich dus aan den zuurgraad aan te passen. Tot de vetsplitsende soorten in deze melk behoorden: /luorescenten, micrococcen en de groep der B. lipolyticum, op blz. 696 beschreven. De rottingsbakteriën, welke met de faeces der koeien en uit de stallucht in de melk geraken, bezitten meerendeels lipolytische enzymen zooals dit het geval is met de aërobe soorten: B. vulgare, B. prodli- giosum, B. fluorescens liguefaciëns, B. pyocyaneum en de anaërobe Bacillus putrificus, welke laatste soort dikwijls in gepasteuriseerde melk wordt aangetroffen. De veranderingen, welke de vetsplitsende microben in melk doen ontstaan, zijn behalve die, welke veroorzaakt worden door de lipo- lytische, vooral die, welke moeten worden toegeschreven aan de peptoniseerende werkingen der microben. Aan melk verleenen zij dan ook een kazigen of zeepigen reuk en dikwijls een bitteren smaak ; ze bewerken een snelle oprooming en maken het daarin zwevende vet, later de daaruit bereide boter ranzig. : We moeten deze bakteriën dan ook beschouwen als behoorende tot de meest gevreesde vijanden van de zuivel- en vetindustrie. * Ln EG (703 ) DAMENVATTING DER RESULTATEN. 1. Door middel van de methode der vetbuisjes kan op eenvoudige wijze het vetsplitsend vermogen van aërobe zoowel als van anaërobe micro-organismen, en het vermogen om met vet te denitrificeeren worden vastgesteld. 2. Vetten kunnen door een groot aantal bakteriën, welke algemeen verspreid in de natuur voorkomen, anaerob worden afgebroken, aërob worden geoxydeerd of, bij aanwezigheid van nitraat of nitriet, deze denitriticeeren. 3. Al deze processen worden ingeleid door de afscheiding van „lipase door microben; de onder den invloed van dit enzym afge- scheiden glycerine en vetzuren worden dan verder door deze orga- nismen omgezet. 4, Verscheidene vetsplitsende organismen vormen twee lipasen, de «- en f-lipase; de eerste diffundeert sneller dan de tweede en splitst vet zoowel in een zuur als in een alkalisch medium; g-lipase wordt in een zuur mediam wel gevormd, maar tast daarin vet niet aan; zij kan echter weder actief optreden na neutralisatie van den kultuurbodem. 5. Lipase diffundeert door watervrij vel; maar de diffusiesnelheid is uiterst gering. 6. De aërobe vetsplitsende bakteriën vertoonen een goeden groei in kuituurmedia, welke uitsluitend vet als koolstofbron en chloor- ammonium als stikstofbron bezitten. 7. We kunnen aan de reeds bekende vetsplitsende bakteriën- soorten nog toevoegen: Bacillus putrifieus (Biensroek), een represen- tant van de mesentericus groep, B. Stutzeri, en B. denitro fluorescens non liguefaciens. 8. Melk is een gunstig medium voor vetsplitsende microben. 9, In spontaan geïnfecteerde melk, bewaard onder omstandigheden zooals gewoonlijk in de praktijk aanwezig zijn, hebben groei en afsterving der vetsplitsende bakteriën en melkzuurfermenten ongeveer gelijktijdig plaats; zij zijn in hoofdzaak afhankelijk van de zuur- vorming. 10. De schadelijke invloed der vetsplitsende microben op de kwaliteit der zuivelprodukten, is behalve aan hare lipolytische eigen- schappen, voornamelijk te wijten aan de vorming van bitter smakende en slecht riekende produkten uit eiwitten en caseïne door deze microben. Deze mededeeling zal in hiet Bakteriologisch Gentralblatt uitvoeriger worden behandeld, ( 704 ) Physiologie. — De Heer ZWaAARDEMAKER biedt eene mededeeling aan van den Heer E. H. van Hasserr, Office. v. gez. O. I. L., assistent aan het Pharmacologisch Instituut te Utrecht : „Over de physiologische werking van het derrid.” (Mede aangeboden door den Heer CG, A. PekeLHArING). Toebo, ook wel toeba of toewa geheeten. is een verzamelnaam voor vergiften uit het plantenrijk ®); het wordt ook akar djenoe genoemd *). De toeba, welke wij hier op het oog hebben, is afkomstig van Derris elliptica Benth., een tropische klimplant uit de familie der Papilio- naceae, welker wortels zeer giftig zijn. GresnHorr heeft een beschrij- °). Zij groeit in Britsch- ving van deze plant gegeven met een af beelding * Indië, Indo-China en den Indisechen Archipel, waar zij ook geculti- veerd wordt (o.a. West-Java). De wortels worden voornamelijk gebruikt voor de vischvangst, waarbij mannen, vrouwen en kinderen, met groote bundels der bijeengebonden wortels in booten de rivier afzakken ; op een geschikt punt aangekomen, worden de wortels fijn gemaakt en in het water geworpen, waarna spoedig de visschen bedwelmd aan de oppervlakte komen, om dan met de hand, een net of ook met harpoenen bemachtigd te worden *. Als pijlgift °) gebruiken de wilde stammen van Malakka de toeba, die met plantendeelen van antiaris- en stryehnossoorten wordt afgekookt; aan dit decoct wordt dikwijls nog arsenik toegevoegd. Eerst daarna worden de pijlen erin gedoopt, gedroogd, vervolgens met een blaaspijp verschoten. Deze pijlgiften zijn bekend bij de Dajakkers onder den naam Ipoe of Siren ®). Een waterig aftreksel der wortels wordt gebruikt ter verdelging van insekten. GRreEsHOFF vertelt ons van deze merkwaardige plant het volgende ®): „De wortel dezer plant smaakt aanvankelijk zwak aromatisch en samentrekkend ; later merkwaardig verdoovend, aan cocaïne herin- nerend ; doch zoodanig, dat het smaakgevoel niet geheel verdwenen is, maar men in het verhemelte een eigenaardige verkoeling bemerkt en men door de verminderde gevoeligheid der slijmvliezen als ‘t ware „een dikke tong” heeft en dit ook bij het spreken bemerkt. Dit IJ) Dr. G. L. v. p. Bura. De voeding in Ned. Ind. Amst. 1904. blz. 78, 2) Imdische Vergiftrapporten, den Haag 1902. blz. 25. — De Crercq. Nieuw plantk. woordenb. voor Ned. Ind. Amst. 1909. blz. 219. 5) Gresnorr. Schetsen van nuttige Ind. planten. 3e Afl. No. 25. f) Dr. A. W. Nreuwenunurs. Quer durch Borneo. 1. Leiden 1907. 5) Lewin. Die Pfeilgifte, Berlin 1894, S. 98. 5) Geneesk, tijdschr. v. Ned. Ind. VIL. 1895 blz. 332. 1) Gresnorr. Mededeel. 's Lands Plantentuin VIL. Batavia 1890 blz. 12 ae rennen eg (705 ) gevoel houdt uren, zelfs dagen lang aan. Het speeksel wordt in den beginne vermeerderd afgescheiden. Sommige personen klagen over hoofdpijn na het kauwen van den wortel”. Hij heeft de werking op visschen nagegaan door goudvisschen te brengen in een decoet der wortels 1: 2500; na 8 min. lagen zij verdoofd op den bodem met zwakke ademhaling, en stierven, hoewel in versch water overgebracht. In een decoet 1 : 25000 trad binnen 5 min. volledige narcose op. De bast van den wortel bleek nog giftiger te zijn; in een decoet 1 : 300000 werden kleine sawah-visschen binnen °/, uur bedwelmd, terwijl ze binnen 24 uur stierven. Het gelukte GRESHOFF!) om uit de wortels van Derris elliptica het werk- zame bestanddeel, het derrid, af te zonderen; hij vond, dat goud- visschen in een oplossing 1 : 5.000.000 binnen een half uur stierven, na een periode van bedwelming. Hij zegt: *®) „Het komt mij waar- schijnlijker voor, dat derrid een specifieke werking op het centrale zenuwstelsel van visschen uitoefent, dan dat het als ademgift werkt, door de O-opname of de CO‚-uitscheiding in de kieuwen te staken,” en acht het wegens de groote onoplosbaarheid bezwaarlijk, de wer- king bij andere proefdieren dan visschen na te gaan. VaN SiLvevorpr heeft het derrid gekozen als onderwerp voor zijne dissertatie, welke hij in het pharmaceutiseh laboratorium te Leiden heeft uitgewerkt. ®) Ter bereiding van het derrid bezigde hij de methode van GRrresHorr met eenige wijzigingen bij de zuivering. Daar ik nu voor mijne proeven het door vaN StmLevorDr bereide prepa- raat gebruikt heb, dat mij door Prof. Wisman welwillend werd afgestaan, zal zijne wijze van werken vermeld worden: De fijnge- maakte wortels werden met water uitgetrokken, uitgeperst en ge- droogd; dan werd met alcohol 96° uitgetrokken. Dit extract werd met een weinig water ingedampt tot op een klei volume en afge- koeld, waarna op den bodem van het vat een harsachtige zelfstan- digheid ontstond, die met water werd uitgewasschen en gedroogd; dit was het ruwe derrid. Dit werd nu gezuiverd, door met petroleum- aether vetstoffen te verwijderen en het onoplosbare derrid met */,°/, KOH te schudden; vervolgens werd het in aether opgelost en dan weer met petroleumaether neergeslagen. De eerste neerslagen waren sterk gekleurd en kristallijn, later ontstond een witte, amorphe massa. Na affiltreeren werd deze massa in aether opgelost en hieraan onder verwarming petroleumaether toegevoegd, waarna bij af koeling een geelachtig-witte stof gevormd werd, het „zuivere derrid.” 1) Gresnorr, Med. XXV. Den Haag, 1898, blz. 49. 2) GresnHorr, Le blz. 17. 3) Van Sirevorpt, Ueber das Derrid und das Pachyrhizid. Diss. Marburg 1899. (706 ) Dit derrid is onoplosbaar in water, zeer slecht oplosbaar in petro- leumaether; zeer goed in chloroform; goed in aether, aleohol, ijs- azijn, benzol, aceton, zwavelkoolstof en azijnaether. Zeer weinig lost op in 10°/, KOH, waaruit het weer kan worden neergeslagen met zuren. De alcoholische oplossing geeft met water een emulsie, waarin microscopisch kleine amorphe korreltjes en massa’s te zien zijn. De formule is C,, H‚, O glucoside-eigenschappen zijn niet aanwezig. VAN StLevorLpr heeft ook proeven gedaan met visschen en vond het volgende: Stekelbaarsjes stierven in een verdunning 1 : 6.000.000 binnen 30 min, na een periode van groote onrust, gevolgd door bedwelming. Kikkers, onderhuids ingespoten met 3 m.g. derrid waren na 24 uur geheel verlamd, zonder dat krampen waren opgetreden. Ik zal nu mijn eigen proeven vermelden. 10 > Werking van derrid op visschen. Stekelbaarsjes (Gasterosteus pungitius) werden gebracht in de volgende vloeistoffen. In 1 L. water, waaraan 10 ce. stamvloeistof (derrid 10 m.g.; alcohol abs. 5 ce. ; water 95 cc.) was toegevoegd, hetgeen dus overeenkomt met een verdunning 1 :1,000.000. Zoodra het dier in het water kwam, ging het naar den bodem van het bekerglas, bleef daar eenige oogenblikken staan”, werd spoedig onrustig en zwom snel heen en weer, naar boven en beneden; zijn kienwplaten gingen wijd uitstaan en bewogen zich snel, veel sneller en intensiever dan bij den controlevisch, in een gelijke hoeveelheid water met aleohol geplaatst. Het dier vertoonde sterke dyspnoe, sprong na 6’ boven het water uit, viel telkens op zijde en verloor spoedig zijn evenwicht geheel; om- en omtuimelend zonk het op den bodem, waar het even bleef liggen, om daarna pijlsnel naar de oppervlakte te schieten, om echter spoedig weder omlaag te vallen. Na 15 min. lag het op zijde op den bodem van het vat, in heftige dyspnoe; nog een enkele maal zwom het pijlsnel naar de oppervlakte, doch spoedig lag het weer, en nu voor goed op den bodem, met slappe vinnen, geheel bewusteloos. Na 20 min. werd de ademhaling onregelmatig, minder en minder frequent, om na 28 min. geheel op te houden. Dezelfde proef werd verricht met verdunningen 1: 2.500.000 ; 1: 5.000.000 tot en met 1 :10.000.000, welke laatste nog doodelijk was binnen 27 u. Bij de sterke verdunningen traden de symptomen eerst zeer laat op; dan echter volgde plotseling bedwelming en kort daarop de dood. De contrôlevisch vertoonde niets bijzonders. Verder bleek, dat zoodra de eerste symptomen van onrust duidelijk aanwezig waren, ( 707 ) een overbrengen in versch water het dier niet meer kon redden. Uit deze proeven blijkt, dat een werking op het centraal zenuw- stelsel zeer waarschijnlijk is, en wel speciaal op het ademcentrum. Daar de stamvloeistof zeer sterk schuimde, zou het derrid tot de saponinen kunnen behooren en als zoodanig haemolyse veroorzaken. Werking op bloed. Bij een oplossing van konijnen-bloed werd derrid gevoegd en de spectra waargenomen. Hierbij bleek, dat het normale oxyhaemoglo- binespectrum onveranderd was; bij toevoeging van amylnitriet ver- scheen het methaemoglobinespeetrnm met haemoglobinespectrum en na reduceeren met Sroke'’s vloeistof de haemoglobinestreep. Een geheel gevuld en goed gekurkt fleschje met bloed-oplossing werd na toevoe- ging van derrid ter zijde gesteld, nadat de aanwezigheid van de oxyhaemoglobine-strepen geconstateerd was. Na ruim 36 u. had zich haemoglobine gevormd, blijkende uit het speetrum, terwijl na schudden de beide oxyhaemoglobine-strepen weder optraden. Dit bewijst dus, dat derrid het vermogen der bloedkleurstof, om gemakkelijk zuurstof af te scheiden en op te nemen niet verandert. Een reeks proeven over haemolyse werden verricht. 1. Het bloed van het bij de 1st° proef gestorven stekelbaarsje werd opgevangen in physiologische zoutoplossing; hierbij vertoonde zich geen haemolyse. 2. Bloed van een paling werd gedefibrineerd, uitgewasschen en hieraan de stamvloeistof toegevoegd (per c.c. O,L mg. derrid en 0,03 cc. ale. abs): de contrôlevloeistof was een overeenkomstige aleoholoplossing. Door toevoegen van NaCl’) werden beide isotonisch met het bloed gemaakt. In een rij reageerbuisjes werd in ieder gebracht 1 cc. bloed benevens stijgende hoeveelheden derrid en alcohol, zóó, dat steeds in ieder buisje evenveel alcohol en c.e. vloei- stof was en dus alleen het derridgehalte wisselde. De hoeveelheid derrid was zoo gekozen, dat met absolute zekerheid werking op het geheele dier was te verwachten; ter vergelijking was altijd een buisje met bloed en zoutoplossing aanwezig. Na 12 uur was nòeh haemolyse, nòch agglutinatie te zien. Nu werd bij een der buisjes zooveel saponine gedaan, als in gewicht overeenkwam met het geringste derridgehalte van alle buisjes; na 3 min. trad duidelijke haemolyse op. 1) Het NaCl werd onmiddellijk vóór het gebruik aan de vloeistof toegevoegd, omdat bij aanwezigheid van NaCl het derrid na korten tijd neerslaat. 47 Verslagen der Afdeeling Naluurk. Dl, XIX, A’. 1910/11. ( 708 ) 8. Bloed van een kat werd als boven behandeld en bij 37° in de broedstoof geplaatst. Ook hier bleek, zelfs na 19 u. niets van hae- molyse of agglutinatie. Bij een volgende reeks ontstond na 4 u. haemolyse in 2 van de 12 buisjes, doch in deze buisjes was de kleinste hoeveelheid derrid, zoodat de oorzaak moest gezocht worden in aleoholwerking. 4. Proef met cavia-bloed als voren; na 18 u. niets te zien; na 20 u. haemolyse in alle buisjes, ook het contrôlebuisje. 5, Runderbloed, evenzoo behandeld, gaf na 20 u. een volkomen negatief resultaat. 6. Met menschenbloed was ook na 19 u. geen haemolyse of agglu- tinatie waarneembaar. Hieruit blijkt dus, dat derrid op het bloed van genoemde diersoorten niet haemolyseerend of agglutineerend werkt; dat, waar wel haemo- lyse was opgetreden, dit was toe te schrijven aan alcoholwerking of den langen duur der proef. Werking op de ademhaling. Deze werking werd bestudeerd aan den overlevenden palingkop, die volgens de methode van Kovriagko ') werd geprepareerd en op een plankje gespijkerd. In de levervene werd een canule gebonden, welke uit 2 Mariotte’sche flesschen Ringer-Loecke’sche oplossing, met of zonder derrid, kon toelaten. De „derrid-oplossing”” was een verdunning 1: 1.000.000; aan de „normale oplossing” werd een overeenkomstige hoeveelheid aleohol en NaCl toegevoegd, als de eerste met het derrid had meegekregen. De bewegingen van het hart en de ademhaling werden op het kymographion geregistreerd. Na derridtoevoer traden aanvalswijze krampen van de musculatuur van den geheelen kop op, en, onafhankelijk hiervan, versterkte kieuwbewegingen, die bij langere inwerking, evenals de krampen, geheel ophielden. We hebben hier dus met een vergif te doen, dat eerst prikkelend, daarna verlammend werkt op het centraal zenuwstelsel en bijzonder duidelijk op het ademecentrum. Werden kikkers met derrid ingespoten in een lymphzak (0,5—6 mg.), dan hield ook na andere, straks nog te noemen symptomen, de ademhaling op. Alcoholwerking werd buitengesloten. Bij witte muizen, welke subeutaan (0,1—8 mg.) derrid kregen, vertoonde zich hetzelfde. Bij konijnen werd derrid gespoten in een oorvene (1,6 mg. per KG.), ) KovmasxKo. Arch. Internat. de Physiol. Vol. IV 1906—1907 p. 437. (709) waarna de dieren spoedig door ademstilstand te gronde gingen; werd evenwel onmiddellijk na den ademstilstand tracheotomie en kunstmatige respiratie verricht, dan bleven de dieren in ’t leven, doordat na bepaalden tijd weder spontane ademhaling intrad; de trachea werd weder gehecht en de wond gesloten. Deze werking werd nader onderzocht op de volgende wijze: Konijnen werden met urethaan genarcotiseerd; dan werd tracheotomie verricht, waarbij de canule door een zijbuis met een Marer'sche tambour verbonden werd; in de jugularis werd een canule geschoven voor injecties en een canule in de ecarotis gebonden om den bloedsdruk te bepalen met een He-manometer. De stamvloeistof bevatte 2 mg. per ec. Na een voldoende normaalperiode werd in de jugularis 2 mg. derrid gespoten; spoedig traden diepe respiraties op, welke bij voldoende dosis — 4 mg. in verlamming eindigden. Bij kleinere doses vertoonde zich alleen versterkte respiratie, die geruimen tijd duurde. Om de veranderingen der ademhaling nauwkeuriger te kunnen nagaan, werd de gevoelige methode van Dreser *) toegepast, waarbij het dier door een ademmasker met minimalen weerstand respireert en de uitademingslucht in een eudiometer werd opgevangen en gemeten. Berekend werden de frequentie per minuut, het volume per minuur en per ademhaling. Na een voldoende normaalperiode (vooraf was een holle naald in een oorvene gestoken) werd derrid ingespoten. Het bleek nu, dat de frequentie eerst toe-, dan sterk afnam; het volume per minuut eerst toe-, dan weinig afnam en dat het volume per respiratie sterk toenam. Bij verdere doseering werd de ademhaling onregelmatig en zwak, waarna spoedig stikking volgde. Het derrid prikkelt dus in ’t begin de ademhaling sterk; verdieping der respiratie treedt het meest op den voorgrond, zoodat de verlangzaming overgecompenseerd wordt en de hoeveelheid lucht, ingeademd per minuut, stijgt. Deze werking is reeds bekend voor morphine en verschillende zijner derivaten en is een centrale. Aan de aanvankelijke prikkeling sluit zich verlam- ming van het centrum aan bij grootere doses, die bij warmbloedigen den dood ten gevolge heeft; wordt kunstmatige ademhaling toegepast, dan blijkt, dat deze werking een voorbijgaande is en het centrum zich na eenigen tijd weder herstellen kan. Werking op de circulatie. Bij de boven beschreven proef met den palingkop was aan ’t hart het volgende waar te nemen: 1) Dreser. Pharmacol. Untersuch. üb. das Lobelin der Lobelia inflata. Scamrepe- BERG's arch. 1890, n®. 26, S. 237, (710 ) Als na de normaalperiode derrid werd toegevoegd en de adem- haling was verlamd, traden onregelmatigheden in de hartswerking op, zieh dikwijls uitende in lange pauzen; vervolgens polsverlangzaming en uitzetting, dit laatste vooral van de voorkamer. Werd van te voren de schedel geopend en hersenen benevens ruggemerg vernield’ dan traden dezelfde verschijnselen toch op, zoodat de oorzaak bij het circulatieapparaat zelf. was te zoeken. De proeven werden dus aan het geïsoleerde hart voortgezet. Het hart werd gevoed met 0.9°/, NaCl (KovrsaBko), daarna met derrid-zoutoplossing (1 : 1.000.000— |: 30.000). Eerst werd de kamer, bij latere proeven ook de voor- kamer geregistreerd. Er trad nu weder polsverlangzaming op, afhan- kelijk van werking op de motorische apparaten van het hart zelf, want toevoeging van atropine, òf aan de vloeistof, òf aan het hart door opdruppelen, hief de polsverlangzaming niet op en liet ze ook niet uitblijven. Bij de dubbele suspensie bleek, dat zieh soms rhyth- mushalveering voordeed. Volledige verlamming heb ik, ook bij grootere doses, niet waargenomen. Bij kikkers werd ook de invloed op het hart nagegaan. Bij boven- vermelde injecties was het laatste verschijnsel hartverlamming. Aan het geïsoleerde hart, óf in situ door een in den sinus gebonden canule doorstroomd, òf uitgesneden en aan de Straub’sche') canule bevestigd, waaraan het met Ringer’sche vloeistof (2 ec.) uren onveranderd kan blijven kloppen, werd verder geëxperimenteerd. Werd na de normaal- periode derrid toegevoegd, dan volgden weder constant polsverlang- zaming en onregelmatigheden; ten slotte stilstand in diastole. Werd ter controle alleen 0.6 °/, NaCl of Ringer’s vloeistof, plus overeen- komstige hoeveelheden alcohol toegevoegd, dan volgden wel pols- verlangzaming en verzwakking der hartswerking, doeh nooit onregel- matigheden, als deze niet reeds van het begin af aanwezig waren. Werd dan derrid toegevoegd, dan kwamen de onregelmatigheden te voorschijn. Met het hart in situ werden ook proeven verricht; hierbij werd een canule gebonden in de vena cava inferior en daardoor de vloeistof toegelaten; het dier werd vooraf gedecerebreerd en gecura- rizeerd ; kamer en voorkamer geregistreerd. Ook hier werd polsver- langzaming waargenomen, verder uitblijven van kamersystolen, verlamming van de voorkamer en allerlei onregelmatigheden. Ver- woesting van hersenen en ruggemerg, benevens atropine, hadden op deze verschijnselen geen invloed. Ook werden bij een volgende proevenreeks kamer en voorkamer met het inductieapparaat ver- h W. Srravs. Die Wirk. des Antiarins am ausgeschnittenen, suspendierten Froschherzen. Schmied arch. 1901. nr. 45, s. 346. roet) bonden en faradisch en met openingsinductieslagen geprikkeld. Hierbij bieek, dat de refractaire periode van de kamer verlengd werd; de geleidingstijd van voorkamer naar kamer vertoonde geen duidelijke verandering. De invloed van derrid op het kikkerhart is dus een negatief chrono-, bathmo-, en tonotrope. De polsonregelmatigheid, speciaal het uitvallen van kamersystolen en rhythmushalveering, blijkt, althans gedeeltelijk, afhankelijk te zijn van de verlenging der refractaire periode, zooals dit ook door SrrauB reeds vroeger voor de werking van antiarine op het hart is aangetoond. Bij witte muizen, subeutaan met derrid ingespoten, trad, ook als laatste symptoom, hartverlamming op en onregelmatigheden; nu eens klopten kamer en voorkamer in normale volgorde, dan weer gelijk, somtijds in omgekeerde volgorde ; hier vinden we dus naast de bij de kikkers waargenomen verschijnselen kamerautomatie, benevens ontstaan van den prikkel in de atrioven- triculaire zone. Ten slotte stond het hart stil in diastole. Vervolgens werden proeven op konijnen verricht; bij de bovenver- melde ademproeven werd ook de bloedsdruk geregistreerd. Na derrid- toediening volgde onmiddellijk bloedsdrukverlaging, welke zich weer herstelde, dikwijls tot de normale hoogte; bij volgende injecties daalde de bloedsdruk steeds meer, tot ten slotte hartverlamming volgde. De voor hartverlamming noodige dosis ligt veel hooger dan die voor ademverlamming, en bedraagt wel het viervoudige. Polsverlang- zaming is ook bier steeds aanwezig. Doorsnijding der vagi had op de genoemde verschijnselen geen invloed, terwijl hun prikkelbaarheid onveranderd bleek. De proeven werden voortgezet bij het vrijgelegde hart. Het konijn werd daartoe in urethaan-aethernarcose gebracht, thoracotomie verricht en de beide thoraxhelften terzijde geslagen; kamer en voorkamer werden geregistreerd. Nadat door het derrid ademstilstand was ingetreden, traden bij verdere doseering onregelmatigheden in de hartswerking op; soms contraheerden kamer en voorkamer ieder voor zich; dilatatio cordis was steeds aanwezig; het einde altijd verlamming. Om uit te maken, wat de oorzaak was van de bloedsdrukver- laging, werden de volgende proeven gedaan: Bij een konijn onder urethaan-aethernarcose, dat daarna gecurarizeerd werd, werd de bloedsdruk geregistreerd benevens het oncometrisch volume van de nier of den darm en dat van een achterpoot. Het bleek nu, dat na injectie van het gif in de jugularis tegelijk met den bloedsdruk de volumina van nier, darm en poot daalden; steeg de bloedsdruk weder, dan volgden ook de genoemde volumina. Het orgaanvolume ( 712 ) volgde dus geheel passief de veranderingen van den bloedsdruk, zoodat de bloedsdrukverlaging niet het gevolg was van actieve vaatverwijding, doeh van de verzwakte hartswerking. / Uit al deze proeven blijkt dus, dat het derrid op de circulatie werkt, doeh niet zoo intensief als op de respiratie. De veranderingen in den bloedsomloop zijn afhankelijk alleen, of althans hoofdzakelijk van werking op het hart, waarvan de pulsaties verzwakt en onregel- matig worden; eerst zeer groote doses zijn in staat, het hart defini- tief te verlammen. Werking op den darm. Stukken darm van katten werden in Ringer's vloeistof, onder doorleiding van O, gesuspendeerd en hun contractie graphisch geregis- treerd. In deze vloeistof werd dan de stamoplossing gespoten. Het resultaat was, dat altijd verlamming optrad, doch dat de hiervoor noodige doses nogal uiteenliepen. De grootste dosis, welke noodig was bedroeg 2 m.g. op 250 ec. ec. vloeistof. Prikkelingsverschijnselen in ‘t begin werden niet duidelijk waargenomen. Werking op de slijmvliezen en per os. Bij een konijn werd een weinig derrid in substantie en later in oplossing in den conjunctivaalzak gebracht; hierbij traden geen ver- schijnselen op. Zelf bracht ik een met 0,2 °/, derridoplossing gedrenkt watje tusschen de lippen en een tusschen wang en tandvleesch. Na —+& '/, uur nam ik een eigenaardig tintelend gevoel waar aan de lippen en een scherp gevoel in de keel, alsof er voortdurend een aandrang tot slikken bestond. Dit gevoel duurde een paar uren. Een aromatischen smaak, zooals Grrsnorr beschreef, nam ik niet waar, hetgeen wel daardoor verklaard kan worden, dat hij den wortel bezigde. GeresHorr vermeldt, *) dat hem een geval van zelfmoord is gerap- porteerd door middel van toeba, waarbij braken en duizeligheid op- traden. Daarom werden de volgende proeven genomen: Een kat kreeg per os een groote hoeveelheid derrid door middel van de maagsonde. Binnen 20 min. traden braken en diarrhoe op, gevolgd door stoornissen van het evenwicht, met sterke dyspnoe. In ’t begin waren alle reflexen voorhanden. Er bestond prikkeling der pilomotoren: de haren van rug en staart stonden recht overeind, evenals bij stikking ; de slijmvliezen waren 1) Gresnorr. Med XXIX Batavia. 1900 blz. 175. (718 ) echter helrood, zoodat stikking niet aanwezig was. De pupillen waren maximaal verwijd. Na korten tijd verdroeg het dier alle liggingen ; het vertoonde sterke speekselsecretie en zweetafscheiding aan de voet- zolen. Vervolgens lag het dier geheel bewegingloos, als bewusteloos op tafel; de ademhaling was versneld en verdiept, de polsfrequentie tot op de helft gedaald. Langzamerhand verdwenen alle symptomen, tot ten slotte alleen het ongecoördineerde loopen over was, dat einde- lijk ook geheel verdween. Na 3 uur zag het dier er weder geheel normaal uit. Bij een volgende proef werd een ligatuur gelegd om het pylorus- gedeelte van de maag; toen het dier van de narcose geheel was bekomen, kreeg het per os een overeenkomstige hoeveelheid derrid als bij de vorige proef; na 3 u. waren geen symptomen waar te nemen. Nu werd in narcose de afsluiting opgeheven, zoodat het nog aanwezige derrid in den darm kon komen. Nadat het dier ook van deze narcose was hersteld, zagen we de derridsymptomen verschijnen: likken om den bek, diarrhoe, braken, sterke speekselafscheiding ; het bleef verder den geheelen dag stil zitten, met hangenden kop. Later herstelde het geheel. Jij een derde proef werd weder dezelfde afsluiting gemaakt, en bovendien beneden deze ligatuur een enterostomie verricht in het begin van ’t duodenum; een gummi-buisje kwam buiten den buikwand uit. Toen het dier hersteld was van de narcose, werd in het buisje een overeenkomstige hoeveelheid derrid als bij de vorige proeven, ingespoten (waarbij dus niets in de maag kon komen). Nu traden 10 min. na de inspuiting de derridsymptomen op: likken om den bek ; heftige braakbewegingen, waarbij een slijmige massa werd ver- wijderd ; diarrhoe ; evenwichtsstoornissen; rugligging; dyspnoe; ver- zwakte reflexen, oogenschijnlijke bewusteloosheid. Na eenige uren werd het dier weder beter, tot eindelijk alle symptomen verdwenen waren. De darm werd weer in zijn ouden toestand gebracht. Hier zien we dus weder hetzelfde als bij andere proeven: werking op het centraal zenuwstelsel, de ademhaling, de circulatie; sterk treden hier op den voorgrond: coördinatie-stoornissen, braken, diarrhoe en verschijnselen van den kant van den sympathicus: pupil- verwijding, versterkte speeksel- en zweetafscheiding, benevens prikke- ling der pilomotoren. Lokale werking van het derrid. Bij subeutane injecties van kikkers, witte muizen, konijnen en caviae zagen we nooit eenige reactie optreden op de plaats van (714) injectie. Slechts bij de kikkers was aan de spieren een verandering te bespenren, welke zieh voordeed als een witte kleur van de betrok- ken spier, die er als gekookt uitzag en niet meer electrisch prikkel- baar was. De lokale werking is dus zeer gering te noemen. Werking op intacte dieren Kikkers werden ingespoten met 0,5 tot 6 m.g. derrid in een lymph- zak; contrôledieren kregen overeenkomstige hoeveelheden alcohol. Temporariae en esculentae vertoonden geen verschil. Na een injectie van 3 m.g. vertoonde het eerst niets bijzonders, alle reflexen waren aanwezig, terwijl bij prikkeling van het ruggemerg de pooten werden uitgestoken bij een zekeren minimalen rol-afstand van het inductie- apparaat; hart- en adembewegingen waren duidelijk waarneembaar. Na 3 uur verdroeg het dier rugligging; de draaireflex (kopwending bij draaien in een horizontaal vlak) was verdwenen ; de sensibiliteit der pooten nog aanwezig; de rol-afstand bij prikkeling van het rug- gemerg was nog dezelfde; hartbeweging duidelijk zichtbaar, adem- bewegingen werden niet meer waargenomen. Na 6 uur was de sen- sibiliteit opgeheven; na 9 u. geen hartbewegingen meer te zien. Bij de seetie werd het hart in halve systole gevonden, hetgeen niet altijd het geval was. Werd een spier-zenuwpreparaat gemaakt, dan bleek, dat zenuw en spieren nog prikkelbaar waren; slechts op de plaats van injectie was de spier niet prikkelbaar en zag er als gekookt uit. Dit was niet aan alcoholwerking toe te schrijven blijkens contrôle- proeven. Bij andere proeven werd nog gebrekkig springen en andere coördinatiestoornissen waargenomen. Uit deze en andere proeven blijkt dus dat eerst hersennarcose optreedt, en verlamming van het ademcentrum; ten slotte hartver- lamming. In alle gevallen bleek de electrische prikkelbaarheid van ruggemerg, motorische zenuwen en spieren (behalve op de plaats van injectie) tot het laatste onveranderd. Witte muizen, subeutaan ingespoten met 0,01—8 mg. vertoonden eerst bij 0,1 mg. werking, waarvan ze weer herstelden. Alcohol. werking werd uitgesloten. Een muis, met 0,5 m.g. ingespoten, reageerde na 1'/, uur nog op aanraken van de cornea en knijpen in den staart; respiratie zicht- baar en hartslag te voelen; na 3'/, uur was de ademfrequentie aanzienlijk gedaald, de polsfrequentie onveranderd; na 5 uur ver- droeg ze alle liggingen, reageerde nog op knijpen in den staart en in den poot; na 8 uur gaf het dier geen levensteekenen meer ; bij de sectie traden nog spierbewegingen op en klopte het hart nog, dat de vroeger vermelde bijzonderheden vertoonde. In andere gevallen (CTS) zagen we een soort katalepsie: met twee pooten op den rand van de tafel gezet, bleef het dier zitten, terwijl de andere pooten over den rand hingen en de staart kaarsrecht werd gehouden. Ook hier zien we dus weer narcose van de hoogere centra, ver- lamming van het ademeentrum en ten slotte van het hart; verder coördinatie-stoornissen. Konijnen, intraveneus ingespoten, vertoonden bij voldoende dosis onmiddellijk evenwichts-stoornissen ; de dieren rolden over den grond, kregen heftige krampen, schreeuwden soms en stikten door adem- verlamming. Kunstmatige respiratie bracht de dieren weer tot het leven terug, zooals reeds is vermeld. Ken cavia vertoonde eveneens werking op het eentrum, gevolgd door den dood. Ook per os laten zich dieren door derrid vergiftigen, zooals blijkt uit de kattenproeven. Na al deze proeven kom ik tot het volgende besluit: Het derrid is een gif, dat geen sterke locale werking vertoont; op het slijmvlies van mond en lippen een eigenaardige gevoelsgewaar- wording teweeg brengt; op de conjunctiva geen veranderingen veroor- zaakt; per os, subcutaan of intraveneus gegeven doet het heftige vergiftigingsverschijnselen ontstaan, beginnende met braken en diarrhoe, gevolgd door een werking op het centrale zenuwstelsel met stoornissen in de coördinatie der bewegingen, vermindering der sensibiliteit, verdieping der ademhaling en daarna ademstilstand. Het gif heeft ook invloed op het sympatische zenuwstelsel, blijkende uit pupilverwijding, vermeerderde speeksel- en zweetafscheiding en prikkeling der pilo- motoren. In grooters doses werkt het ook op het hart, waarbij zieh onregel- matigheden en polsverlangzaming voordoen, benevens bloedsdrukver- laging, gevolgd door hartverlamming. Wat zijn plaats in het pharmacologisch systeem betreft, is het derrid niet tot een der bekende groepen te brengen. Tot de saponinen behoort het niet, daar sterke locale werking en laaemolyseerend vermogen ontbreken; tot de narcotica mag het ook niet gerekend worden, want de vermindering der sensibiliteit treedt tegenover de andere verschijnselen verre op den achtergrond; bij de digitalislicha- men mogen we het evenmin rangschikken, aangezien de werking op het circulatieapparaat dit niet toelaat. Er moet dus voor dit gif, dat met eenige andere stoffen blijkens voorloopige proeven de zelfde werking vertoont, een nieuwe groep gevormd worden, de „groep der derridstoffen”. Therapeutisch sehijnt mij vooreerst weinig van het derrid te wachten te zijn. (116) “Met het oog op den Oudejaarsdag, die dit jaar op den laatsten Zaterdag van December valt, wordt, op voorstel van den Voor- zitter, besloten de December-vergadering vast te stellen op Zaterdag 24 December e.k. De vergadering wordt gesloten. ERR Ar Ar In het Verslag der vergadering van 29 April 1910. p. 951 r. 2 en 9 van boven: in plaats van 61.9 leze men: 64.9 In het Verslag der vergadering van 29 Oet. 1910. p. 589 r. 1 van boven staat: _argen, lees: argon, O0 5 5 8 8.95 „988.95 Re se 35 sj 9.8854 „ _10.2764 8 OM: ye 55 59.134 „ 59134 Re 5 5 5 *59.250 „ 59.250 DOON deren — 0.01 OE00 Se EN En (2.72) „ (42.71) Is D Es; 5 5 —+0.71 # 0.72 (8 December, 1910). Q Akademie van Wetenschappen, 57 Amsterdam. Afdeeling voor 4522 de Wíis- en Natuurkundige dl 19 Wetenschappen gdl 1 Verslag van de gewone vergaderingen Physical & Applied Se. Senals PLEASE DO NOT REMOVE CARDS OR SLIPS FROM THIS POCKET UNIVERSITY OF TORONTO LIBRARY pr AMA Wo Orla he il erde N bs A oerlk Á » N 7 RAL 8 \ L A eerd Ki 4 $ e V ‚ Ô ì é ZN, | 4 il i / det WRS ve ie \ Ä X