eea dd ze meenten 2 EET N dammen nti heteen p S eeen KO NS 7 ke EE Me Én Ed oi: 7 #À | E | | | ä k 4 és EE Á 4 EE: E, 8 Î iJ | ES | dl | 7 Univ.or bd TORONTO ratie, A, A Tk : kN Alén TA f , / ad ih verled de, : CA df r B hi en Ne li N Ie FND Ak! á 5 m we cris et A Aa _ . LN al } Y Li iN ea SAS ' ind 'e kee EN p De Je . id rr r ] d Dh f à ed â £ . (4 ad fi ij Í En We # t lid ‚ Mi hi! — h du us î pd Es Ld Kr Á Iv. he mi “4 b f D s á du B n NK Î ar el) ul kin \ ij a Á & he Died k EE $ PA 4 k a ke ï D ï d ON é E 4 1 | k i d / & eaf ‘ 5 4 Ld Pe ) n E EA Ì HAN ê B U 4 - * 4 P) kelk 4 me b A v hd ES | eeknd dd -s LU s ef » EN At 4 7 _ bed han 1 ai € : p id he 4 Î Vs Al * ' hr ' = p i = ú PET k { 3 Í ba és as „ bist N ed ari nj NR . ek ì NA 5 ef Mal Á À ì jn Len Pek 3 A 8 BA he psa M Kd - / * p ë Li à ij ú IN Ne, f # Ì nd N A . 4 er t Jp , ke vn 4 vee î Kek De Ó n in: 4 A if 7 En 5 , À ir í P, me be if Ee ME Ks n d 0 EN Nr n ij SP EU Re B 8 ARP NL Digitized by the Internet Archive in 2009 with funding from University of Toronto http://www.archive.org/details/p1verslagvandege?1akad e@ | : Kg KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN =i- TE AMSTERDAM =:- VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERINGEN DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING BME zo MEI 1g12 TOT 30 NOVEMBER 1912 EL KI (lste GEDEELTE) Ee MÜLLER :—: AMSTERDAM : : DECEMBER 1912: N pi ier » Ms ï dr GE Ar hi GOW dk med _ La = . Li _ - Sn mi en - ken s Elis ami Se, 3 ol 5) he A _ a . br en GR de ni , ene en ee en p= ee : kk je en ‘ = A = Pi 2 b . + f) : =- En 5 a & ze mg san hen 5 Eerd ks on - seen nt die | , il is e ) * he ar … . = Ed _ « : n + bi „ gers al PT A mette SAR î pee - a 30 November L ,1 Blz 285 525 709 | KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 25 Mei 1912. Kn Voorzitter: de Heer H. A. LoreNtz. Secretaris: de Heer P. ZEEMAN. PET EE OT 0D. Ingekomen stukken, p. 2. De Heer P. ZErMAN wordt benoemd tof lid der Commissie van Toezicht op het Centraal Instituut voor Hersenonderzoek, p. 3. De Heer P. ZEEMAN zal de Akademie vertegenwoordigen bij de herdenking van het 250-jarig bestaan der „Royal Society”, p. 3. Verslag van den Heer A. H. Braauw over zijne werkzaamheden, verricht in het Botanisch Station te Buitenzorg, p. 4. T. vAN LOHTUIZEN: „Reeksen in de spectra van tin en antimoon”. (Aangeboden door de Heeren P. ZEEMAN en J. D. vaN DER Waars), p. 7. (Met één plaat). J.C. Krurver: „Over eene differentiaalvergelijking van Scurarrr”, p. 22. W. KAPTEYN: „Nieuw onderzoek omtrent de middelpunten der integralen van differentiaal- vergelijkingen van de cerste orde en den eersten graad”, (2e Gedeelte), p. 27. H. J. WATERMAN: „Mutatie bij Penicillium glaucum en Aspergillus niger onder invloed van bekende factoren”. (Aangeboden door de Heeren M. W. BriJerINcK en F.A. F.C. Wert), p. 33. F. B. C. Scnerrer en J. P. TrevB: „„Dampspanningsbepalingen van het stikstoftetroxyd”. (Aangeboden door de Heeren J. D. van per Waars en A. F. HorrEMAN), p. 39. N. SCHELTEMA: „Astronomische plaatsbepaling van Mekka en Djeddah uitgevoerd in 1910 — 1911”. (Aangeboden door de-Heeren E. F. en H. G. van DE SANDE BAKHUYZEN), p. 52. (Met één plaat). $ Pu. KourstamMm: „Over dampdruklijnen van binaire stelsels bij zeer uiteenloopende waarden van de dampdrukken der componenten. (Naar aanleiding van proeven van den Heer Karz)”. (Aangeboden door de Heeren J. D. van per Waars en P. ZEEMAN), p. 65. F. A. H. SCHREINEMAKERS en J. Mirikan: „Over enkeie oxyhaloïden”, p. 83. W. J. pe Haas: „Isothermen van twee-atomige gassen en hunne binaire mengsels. X. Over de bepaling van de compressibiliteit van gassen onder geringen druk bij lage temperaturen met den volumenometer”. (Vervolg). (Aangeboden door de Heeren H. KAMERLINGH ONNES en H. A. LoRrENTz), p. 85. H. KAMeERLINGH ONNES en W.J. pe Haas: „Isothermen van twee-atomige stoffen en hunne binaire mengsels. X. De samendrukbaarheid van waterstofdamp bij en beneden het kookpunt”, p. 92. T. vAN LOHTUIZEN: „Iranslatiereeksen in lijnenspectra”. (Aangeboden door de Heeren P. ZEEMAN en J. D. vAN DER Waars), p. 102. Aanbieding van boekgeschenken, p. 102. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. 1 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°%, 1912/19. Ingekomen zijn: 1°. Missive van Zijne Exe. den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 15 Mei 1912 met de mededeeling dat de benoemingen van de Heeren Dr. L. E. J. Brouwer, privaat-doeent aan de gemeentelijke Universiteit te Amsterdam, Dr. W. pe Srrrer, hoogleeraar aan de Rijks-Universiteit te Leiden, Dr. J. Borkr, hoogleeraar aan de Rijks- Universiteit te Leiden, Dr. J. C. ScuHovre, leeraar aan eene Hoogere Burgerschool te Bussum, A. C. C. G. vaN Hemert, civiel-ingenieur te ’s-Gravenhage en Dr. J. K. A. WERTHEIM SALOMONSON, hoogleeraar aan de gemeentelijke Universiteit te Amsterdam, tot gewone leden en van den Heer C. S. SneRRINGTON, hoogleeraar te Liverpool, tot buiten- landsch lid der Kon. Akademie door H. M. de Koningin zijn be- krachtigd en dat van deze benoemingen alsnu aan genoemde heeren mededeeling kan gedaan worden. Die mededeeling werd bereids aan de benoemden gezonden. jo Brieven van de Heeren L.E.J. Brouwer, J. Boeke, A. C.C. G. vaN Hemert, J. C. Scnovre, W. pe Srrrer en J. K. A. WerTnErm SALOMONSON, waarin zij hun dank betuigen voor de benoeming tot gewone leden der Kon. Akademie en mededeelen dat die benoeming door hen wordt aangenomen. Voor kennisgeving aangenomen. 3°. Bericht namens den Heer A.C. U. G. vaN Hemert, dat hij door uitlandigheid verhinderd is de vergadering bij te wonen. Voor kennisgeving aangenomen. De Heeren L. E. J. Brouwer, J. Borke, J. C. ScHoure, W. De SITTER en J. K. A. WERTHEIM SALOMONSON worden, als nieuwe leden, thans ter vergadering binnengeleid en door den Voorzitter welkom geheeten en geïnstalleerd. 4°. Missive van Zijne Exe. den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 20 Mei 1912, waarbij de Minister aan de Afdeeling doet toekomen een schrijven met bijlage van den Consul-generaal te Toronto be- treffende het in 1913 in Canada te houden 12de internationaal geolo- gisch congres en het verzoek om opgaaf van adressen in Nederland, welke voor toezending van het programma voor dit congres in aan- merking kunnen komen. Dit schrijven zal in overleg met de leden der Geologische Com- missie uit de Akademie, in wier handen het gesteld wordt om advies, beantwoord worden. 5°, Schrijven van den Heer A. F. Droste te Haarlem, dd. 6 Mei 3 1912, waarin hij, namens Administrateuren van het P. W. Korthals- fonds, mededeelt dat door dit fonds dit jaar weder f 600— be- schikbaar worden gesteld tot bevordering der kruidkunde. Dit schrijven wordt gesteld in handen van de botanische leden der Afdeeling met verzoek om advies. 6°. Een in het Latijn gesteld schrijven van den Rector en den Senaat der Universiteit te Lemberg met de mededeeling dat die Universiteit den 29:t*n Mei a.s. haar 250-jarig bestaan hoopt te her- denken en de uitnoodiging aan de Akademie om zich bij die feeste- lijkheid te doen vertegenwoordigen. Daar de Akademie niet tot vertegenwoordiging in de gelegenheid was, werd deze uitnoodiging beantwoord met een schriftelijken geluk- wensch eveneens in de Latijnsche taal gesteld. 70 {°. Schrijven van het lid der afdeeling, den Heer E. W. RoseNprrG, met de mededeeling dat hij in den loop dezer maand den leeftijd van 70 jaren heeft bereikt en dus tot de rustende leden is overgegaan. Voor kennisgeving aangenomen. 8°. Bericht van het overlijden op 19 Mei 1912 van het buitenlandsch lid der Akademie, Prof. Ep. STRASBURGER te Bonn. Naar aanleiding van dit bericht, dat met een brief van rouwbeklag beantwoord werd, wijdt de Voorzitter eenige woorden van hulde aan de nagedachtenis van den overledene. De Voorzitter stelt voor om in de Commissie van Toezicht op het Centraal Instituut voor hersenonderzoek, tbans samengesteld uit de leden der Afdeeling, de Heeren C. Winxkrer, L. Bork, Ta. Mac Graavry, J. W. vaN Womvne, E. W. RosenBerG en J. D. vAN DER Waars, mede te benoemen tot lid den Secretaris der Afdeeling, den Heer P. ZrEMAN, met welk voorstel de Vergadering zich vereenigt. Voorts deelt de Voorzitter mede dat de Heer ZeEMAN op zich genomen heeft de Akademie te vertegenwoordigen bij de herdenking van het 250-jarig bestaan der „Royal Society” te Londen den 16den Juli a.s. en alsdan den gecalligrapheerden gelukwensch der Akademie te overhandigen. Van den Heer Dr. A. H. Braauw te Utrecht, die in 19141, op advies der Afdeeling, voor rekening van het Buitenzorg-fonds en met geldelijken steun der Regeering, werd uitgezonden naar het botanisch station te Buitenzorg, is het volgende verslag zijner daar verrichte werkzaamheden ontvangen. ES Plantkunde. — Verslag van de werkzaamheden van Dr. A. H. BLAAUW gedurende zijn botanische reis naar Ned.-Indië. Uitgezonden vanwege het Buitenzorgfonds was ik in de gelegenheid van begin November 1911 tot half Maart ’12 in Ned.-Indië te vertoeven. Niet genoeg kan een dergelijke instelling geroemd worden, waardoor iemand in staat wordt gesteld eigen vakstudiën te maken, algemeene kennis van zoo merkwaardige landen te vermeerderen en wat onze koloniën betreft, in het bijzonder een beter oordeel te krijgen over toestanden, die zoo nauw met die van het moederland samenhangen. Het scheen mij belangrijk toe voor onderwijs en belangstellenden door toepassing van kleurenfotografie een zoo getrouw mogelijke ver- tolking mee te brengen van tropische kleuren uit de Indische wereld. Na het overwinnen van zekere, door de tropen veroorzaakte moeilijk- heden, gelukte het althans een serie van dertig kleurenfotos te ver- krijgen van bloemen, vruchten, landschappen en kleeding. In vervolg op onderzoekingen van Dr. Koorpers, werd het een en ander onderzocht van de eontact- en slaap-bewegingen van Poinciana, van Phyllanthus, een Euphorbiacee, die met haar samengestelde bladen ook duidelijk gevoeligheid voor licht en contact vertoont, en ten slotte van Mimosa pudica. Als voorloopig resultaat bleek het volgende : Wordt een Poinciana-tak sterk geschud, dan valt aan het dubbel- gevinde blad op te merken: 41°. de blaadjes draaien om hun hoofd- nerf, ze komen in een „jalousie-stand”’, 2°. ze dalen zóó, dat de toppen haar beneden en iets naar voren komen te liggen, 3°. de gemeen- schappelijke spil der blaadjes daalt, 4°. de hoofdbladsteel blijft in zijn stand. Voor beoordeeling van de reactie bleek het doelmatigst de verandering van den hoek, dien het vlak der blaadjes met het hori- zontaalvlak maakt. Zóó metende bleek, dat wanneer de plant bijv. 10 seconden onder- aan flink geschud wordt, de beweging het gewone verloop van een prikkelreactie vertoont. De blaadjes zijn dan 20 seconden na het begin van de prikkeling reeds 5 à 10 graden gedraaid, de reactie bereikt na 1 à 2 min. haar hoogtepunt (25 à 30°), keert dan lang- zaam terug, om na 6 à 20 min. gewoonlijk nog slechts 10 à 20° te bedragen, terwijl meestal de oorspronkelijke stand niet geheel of zeer veel later bereikt wordt. Poinciana en Phyllanthus vertoonen in den avond en den morgen zeer mooi de bekende slaapbeweging. Deze slaapbeweging is boven- dien nog op de volgende wijze gecompliceerd: nadat in den morgen de bladen vlak uitgespreid zijn, gaan zij gedurende den dag door het direct zonlicht of schel licht van de wolken bij Poinciana naar 5 beneden terug, terwijl zij bij Phyilanthus zich verder omhoog heften. Beide vertoonen dus een beweging, die evenzeer dagslaap genoemd kan worden, als de bewegingen tegen den avond nachtslaap. Bij een bepaalde lichtsterkte, -bijv. in den namiddag of door zware wolken, nemen de bladen weer den optimalen vlakken stand aan, om pas in de avondschemering in den nachtslaap over te gaan. Worden de planten in het donker gebracht, dan blijft de periodieke beweging vele dagen doorgaan; is echter direct minder intensief, treedt ’s morgens en ‘savonds later en veel langzamer op en ver- mindert in den loop der dagen. Waar- ze geheel ophield, was echter ook reeds aan de plant de schadelijke werking van het donker duidelijk te zien. Veel geschikter voor een nauwkeurig onderzoek bleken de kiemplanten van Mimosa pudica. Op te merken viel, dat zelfs de zaadlobben voor contact gevoelig zijn en bij prikkeling zich omhoog heffen. In het donker hield de slaapbeweging reeds na 1*/, dag op, zoodat de kiemplantjes in allerlei standen bleven. In het licht gebracht keerde de beweging na één dag reeds weer terug. Het is mijn voornemen met deze proefplant in kassen een nauw- keuriger onderzoek over slaap- en contact-beweging over eenigen tijd te beginnen. De volgende maand, December, werd in den bergtuin van Tjibodas doorgebracht, een leven volop midden in de natuur, een uitnemende gelegenheid om in het bijzonder het oerwoud en de flora der 83° en 4e Zone na te gaan. Zeer opvallend waren in het bosch de lange dunne luchtwortels van een wilden wingerd, die tot een onderzoek uitlokten. Van deze organen werd de dagelijksche groei bepaald, de verdeeling van den groei vanaf den top, verder de invloed van licht en zwaartekracht. Een uitvoerig verslag van deze proeven zal ver- schijnen in de Ann. du Jardin Bot. de Buitenzorg. Het was van belang den groei dezer organen na te gaan, daar het bij een onder- zoek over den groei, dat ik me voorstel te ondernemen, niet mogelijk zou zijn deze luchtwortels anders dan in de tropen te onderzoeken. Uit de hooggebergte-flora boven 2500 M. werd een verzameling planten aangelegd; daartoe deed ik een tocht naar den krater van den Gedeh en naar den top van den Pangerango. Op de reis naar Oost-Java werd van uit Tosari de Panandjaän beklommen, de rijk begroeide en hoogste top van den Bromorand. Eigenaardig viel hier op te merken, hoe sommige soorten volkomen gelijk waren aan die op den Pangerango in West-Java, sommige een weinig afwijkend, andere geheel verschillend als eerste vormen van het Australische floragebied. Ter vergelijking beklom ik op Sumatra den Merapi, waarvan ook een aantal planten werd meegenomen. Een belangrijk gedeelte van de reis was het bezichtigen van de zoo bewonderenswaardige groote culturen. Om verbouw en bedrijf te kunnen zien, werden verschillende ondernemingen bezocht. Zoo voor de thee het landgoed Tjiomas bij Buitenzorg, voor koffie, cacao en kapok het land Siloewok Sawangan bij Weleri. Verder bezocht ik het suikerproefstation te Pasoeroean en dat voor de koffie te Malang. Te Klaten had ik gelegenheid het tabaksbedrijf te bezichti- gen en eenigszins in kennis te komen met de eigenaardige verhou- dingen, die in de Vorstenlanden heerschen. Onder leiding van den Ass.-resident en den chef van het Vreem- delingeri-laboratorium, Dr. v. FaBer, werd een interessante tocht naar Noesa Kambangan gemaakt, om daar de uitgestrekte vloed- bosschen met hun typische flora te leeren kennen. Ook werd een tocht ondernomen naar de Zuidkust van het eiland, waarbij de frappante tegenstelling in formatie en flora van de drassige Noordkust met haar mangrove-bosschen ende zandige en rotsige Zuidkust met haar z.g. Barringtoniaformatie viel op te merken. Het spreekt van zelf, dat gedurende het verblijf te Buitenzorg de rijke plantentuin ruimschoots gelegenhe'd gaf indrukken te krijgen van den tropischen plantengroei. Verder legde ik daar nog een verzameling vruchten en zaden aan, terwijl voor het botanisch laboratorium. te Utrecht, behalve bovengenoemde collectie, ook nog eenig embrvologisch materiaal verzameld werd. Ten slotte werd de eerste helft van Maart doorgebracht te Fort de Koek. De Padangsche Bovenlanden zijn zoo aantrekkelijk en belangrijk, dat niet genoeg is aan te raden, deze te bezoeken en belangstelling te schenken aan de ontwikkeling van deze streek. Hoe sterk is de tegenstelling van deze bevolking met die van Midden- Java, welk contrast zich ook uit in de industrie en de vaak schit- terende kleedij; merkwaardig de gunstiger positie, waarin de bevolking verkeert, opvallend de rijke Sawahs en de inlandsche verbouw van zoo gezond suikerriet. Tochten werden ondernomen door het Kar- bouwengat naar Matoer met zijn voortreffelijke rijks-pasangrahan en het meer van Manindjau; verder naar Pajacombo, waar een paar kleurenfoto's werden genomen van de rijke kieederdracht der Maleische vrouwen; ten slotte naar den werkzamen krater van den Merapi. Het verblijf te Fort de Kock gaf een sterken indruk van de rijke natuur dezer landen en de gunstige ligging van deze plaats als centrum voor de studie der natuur van Midden-Sumatra. Na afloop van deze reis gevoel ik mij gedrongen oprechten dank te betuigen aan Zijne Excellentie den Minister van Binnenlandsche Zaken en de leden der Koninklijke Akademie van Wetensehappen, door wie ik het voorrecht had de boven beschreven werkzaamheden uit te kunnen voeren, en aan allen, die aan het Departement van Landbouw in Ned. Oost-Indië zoo vriendelijk waren mij hun steun te verleenen. Ook wil ik hier bekennen, dat ik mij erkentelijk gevoel tegenover hem, die tijdens zijn leven het Buitenzorgfonds tot stand bracht, ’s Lands Plantentuin tot een zoo belangerijk studiecentrum maakte, en in het verblijf te Tji Bodas aan zoo velen de gelegenheid gaf een diepen indruk van de Javaansche bergnatuur te krijgen. Utrecht, 16 Mei 1912. Natuurkunde. — De Heer P. ZrrMar biedt eene mededeeling aan van den Heer T. van LonuvizeN: “Reeksen in de spectra van Tin en Anttmoon. (Mede aangeboden door den Heer J. D. vAN DER WaAars). (Medegedeeld in de vergadering van 25 April 1912.) In het binnenkort van mijn hand verschijnend proefschrift heb ik eene spectraalformule gebruikt, die uitdrukking geeft aan deze grond- gedachte: „Voor elke serie is de kromme, die men verkrijgt, door de parameter (1, 2, 3 enz.) als abscissen en de reciproke waarden van de golflengten als ordinaten te gebruiken, precies dezelfde, alleen betrokken op een ander assenstelsel.” Deze kromme is de derde graadskromme : waarin y= 10°, zr is achtereenvolgens: 1, 2, 3 enz. en N is de universeele constante, die in de formules van RypBrra. Rrrz en MoeGenporrr— Hicks voorkomt en waarvan het universeel zijn, iets meer begrijpelijk na de physische beteekenis, die Rvrz *) er aan heeft gegeven, wel nauwelijks meer betwijfeld kan worden. Overgebracht op eenzelfde assenstelsel, wordt de algemeene spectraalformule voor alle serien : wa 5 [(w—a) cos y— bsin y— 10° ÀL sin y | waarin a en & de ordinaten van den oorsprong van het oorspron- kelijk assenstelsel zijn en y de rotatiehoek. Zooals ik uitvoeriger in mijn proefschrift laat zien, laat voor kleine waarden van 7 de formule zich terugbrengen tot: 1) Magnetische Atomfelder und Serienspektren. Ann. d. Phys. 25 p. 660 e.v. 1908, N [e Ha He ‚1? Deze benaderde vorm komt veel overeen met de Rrrz’sche for- mule, die dus als een benadering van de door mij gegevene is te beschouwen. Ook de formules van RrpBrra (c==0) en van BALMER voor de waterstofserie (a’=—=0 en c=0) liggen er als bijzondere gevallen in opgesloten. Er bestaat dan ook verder een nauw ver- band met de oorspronkelijke RrpBergsche formule. Ook deze geeft weer, dat de kromme voor alle reeksen dezelfde is, maar het groote verschil is, dat RypBerG het assenstelsel slechts laat transleeren, terwijl bij mijne formule in het algemeen eene — meestal kleine — rotatie van de kromme optreedt. De gedachte van eenzelfde kromme voor alle series, is belichaamd in een mal, die ik daarvoor heb laten construeeren, welke het belangrijkste deel van de kromme: 109675.0 K, ©? 10° Al == b bevat benevens de assen van het stelsel, waarop zij betrokken is. Door een fijne verdeeling met nonius, is het mogelijk de eerste vier cijfers van de in 5 cijfers gegeven trillingsgetallen (40° »-l, / uitge- drukt in ÂE) vast te stellen. Opgemerkt dient, dat RrypBERG zijne kromme, ook met eenzelfde mal heeft geteekend. Hij zegt *): „Toutes les courbes ont été tirées à l'aide du même calibre” Deze mal is mij nu gebleken te zijn een goede hulp bij het opsporen van nieuwe seriën bij elementen, waarin tot nu toe nog geen seriën zijn waargenomen. Voor dat onderzoek heb ik eerst uitgekozen de spectra van die elementen, waarvoor Kayser en Ruree ®) „eine andere Art der Gesetzmässigkeit” hadden gevonden. Kayser wijst er daar reeds op, dat bij het gaan van de eene MexpereJerF’sche groep naar de volgende, de seriën meer gaan naar het gebied van de kleine golflengten. Hij zegt*): „Es ist also recht gut möglich, dass für weitere Elemente, die Serien im unzugäng- lichen Gebiet der Schumannschen Strahblen liegen” Uit hetgeen ik gevonden heb, waarvan ik de uitkomsten voor Tin en Antimoon hier mededeel (de resultaten van de andere drie elementen Pb, As, en Bi hoop ik later te publiceeren), meen ik te 1) Kon. Svensk Vetensk. Akad. Hand. Bd. 23 p. 152. 1890. 2%) Ueber die Spektren der Elemente VIL. Abh. Berl, Akad. 1894. Vergl. ook Kayser. Handbuch der Spektroskopie. Bd. 1, p. 578. e. v. 5) Lc. p. 673. ) mogen besluiten, dat in het algemeen die gevolgtrekking wel juist is, maar dat van een groot aantal serwën het begin zich bevindt in het reeds onderzochte gebied. Waar. bij de andere elementen het vinden van serien werd ver- gemakkelijkt, doordat men de gedeelten waar de lijnen convergeeren, had waargenomen, terwijl later door de ontdekkingen van Pascren e.a. in het ultrarood de eerste termen er bij gevonden werden, daar is het bij de elementen, die hier bedoeld zijn, juist andersom. De begintermen zijn waargenomen en van allerlei reeksen liegen zij dooreen ; het gedeelte waar de reeksen flink beginnen te conver- geeren ligt buiten het waarnemingsgebied. De moeielijkheid was dus, uit de enkele termen, die van de meeste seriën maar waar- genomen zijn, te komen tot de ontdekking van die reeksen. Waar- nemingen over het ZeeMaN-verschijnsel bij Tin en Antimoon zijn slechts weinige verricht, zoodat zij tot nu toe nog geen voldoende aanknoopingspunten opleveren tot het vinden van serien. Het ware wenschelijk, dat onderzoekingen bij deze elementen, over de mag- netische splitsing van de meer in het ultra-violet gelegen spectraal- lijnen werden uitgevoerd. Zij zouden nog meer licht kunnen ont- steken over de door mij gevonden seriën. Waar mij dit hulpmiddel dus ontbrak heb ik met mijn mal de seriën opgespoord, daarbij eenigermate geleid door de intensiteitsschattingen die ExNeER en HascneK *) opgeven. Waar deze met die van Karsrr en Runa ®) dikwijls zeer uiteenloopende en tegenstrijdige verschillen geven, heb ik gemeend, aan eerstgenoemde de voorkeur te moeten geven, omdat zij zich over het geheele door hen waargenomen spectrum uitstrekken. Hieronder volgen de verkregen resultaten. Niet onvermeld mag ik laten, dat behalve de genoemde intensi- teitsschattingen, ook de door Karser en Rerer ®) gevonden constante trillingsverschillen een eerste basis hebben gevormd bij mijn onderzoek. In het speetrum van Zn heb ik gevonden een serie, die weer- gegeven wordt door de formule: 109675.0 (er + 1,651360 — 657,42 1)? 108 Jt 4530740 — nie waarvan de uitkomsten zijn: (zie Tabel 1 p. 10) Van deze reeks zijn geen meerdere termen waargenomen, wat niet behoeft te verwonderen, als men bedenkt, dat ExNer en HAsCHEK 1) Die Spektren der Elemente bei normalem Druck, II, p. 232 und 235. 1e: 8 lee: x | Jo | 25 hw 25 Foutengrens Intensiteit NN 1 | 3655.921) | 3655.92 0 03 CAN | | 2 | 2185.14 | 218514 0 On EE: 3 | 252405 | 252405 0 DDS Md 4 | 2408.27 \ 240871 —0.44 | 0.03 1 in hunne tabellen met 1 aangeven de lijnen van de geringste inten- siteit, en de volgende lijnen dus waarschijnlijk te zwak zijn geweest. Nu zou deze 4-termige serie weinig bewijskracht hebben, wanneer er geen andere series mede in verband stonden, die ik in mijn proef- schrift Franslatieseries heb genoemd, omdat zij verkregen worden door een zuivere y-translatie van de kromme, en dus alleen van elkaar verschillen in asymptoot. Dergelijke translatieseries laten zich, zooals ik daar ook heb aangetoond, in de spectra, waarin series bekend zijn, gemakkelijk aanwijzen. Door een translatie 5187.08 (één van de beide door Karser en Ruree ontdekte trillingsverschillen) verkrijgt men een serie met de formule: 109675.0 TOA ‚ (we 4 1.651360 — 657.42 2-1)? im B De reeks verschilt dus van de vorige alleen in asymptoot. We vinden de volgende lijnen : II zi en Ap | )b | An Àh Foutengrens Intensiteit Il aal tn | — 2 | 2433.58%) | 2433.51 +0.01 003 1 3. | 2231.80 2231.80 0 0.10 | =— Wi Cs | | 2141.19 —0.09 0.20 -+| — 5 | 20917 | 2092. 30 —0.60 | 0.50 | — 6 | 2063.8 | 206379 TR ED at | | 2307315 voor e= 1 komt niet in het boogspectrum van tin voor. Het vonkenspectrum heeft de lijn à3071.9, die als onscherp en breed 1) Exner en HascHek, |. c. 2) Exner en HascreK |. c. 11 : | staat opgegeven. Voor deze reeks blijkt een goede overeenstemming te zijn. De termen voor w = 7.8 enz. vallen buiten het waarnemings- gebied. De translatie 5618.84 geeft de serie met de formule: 109675. (em + 1,651360 — 657,42 2—')? 10° 1 == 50926 14 — Ee welke oplevert : II Fn: | _ EK el de ìb | Aoi Foutengrens, Intensiteit 1 | 3032.90 2) | 3032.90 nn 2 | 240821 | 2408.21 ee EN 3 | 20 | os | On | 010 | -— 4 | 21215 | 212151 | —0.07 U he 5 | 2073.0 | 2073.50 | —0.50 | 0.50 ee Voor À=2209.78 vonden Lriverse and Dewar 4 == 2210.7 wat dus met de door mij gevonden waarde geeft een verschil + 0.15. Verder: is ook hier weer goede overeenstemming. ez —= 6 valt juist buiten net waarnemingsgebied. De translatie 6923.26 (het andere door Karser en Rouxrer ontdekte trillingsverschil) levert ons: 109675.0 (e + 1,651360 — 657.42 1)? 10° 1 — 52330.66 — Bk 2 Ev | | | sl x | Jo | Òb | ho | Foutengrens| Intensiteit hopen op 2017.48 | — — — 2 | 233489 | 234.93 | —0.04 | 0.03 3 | 2148.7 | 2148.59° +011 ede — 4 | | 050 | — | | | | 2z=—=òd valt buiten het waarnemingsgebied. À 291748 is niet waar- genomen. De translatie 819987 levert de formule: 109675.0 10° Jl — 5350727 — | | ke (z + 1.651360 — 657.42 jl) il |Foutengrens Intensiteit ES “u *b | es | | | Î 1 | 2812721) | 281212 | 0 0.05 3 | 2 | 226130 | 226133 | —0.03 | 0.05 1 3 | 2091.7 2091.23 | 40.41 | 0.50 5 r=4 valt buiten het waarnemingsgebied. De translatie 8617.50 levert een serie met de formule: 109675.0 (vr + 1,651860 — 657,43)" hw ib Foutengrens, Intensiteit Sg | Ap } 1 | 2779.92 27180.06 —0.14 0.03 | 4 2 | 224615 224606 +0.09 0.10 | — 3 | 2073.0 2073. 12 —0.12 0.50 | — r==d valt buiten het waarnemingsgebied. Behalve deze zes seriën, die door een eenvaudige translatie samen- hangen, heb ik in het Tinspectrum er nog eenige gevonden, die bij elkaar behooren. De eerste serie van deze groep kan worden voor- gesteld door de formule : 109675.0 Ne 0 (2 + 1.384406 + 446.70 JI)? ie VII | 5 Jo | Jb >e) _ \Foutengrens, Intensiteit 1 3801. 16 3801.16 0 0.05 30 2 { 2850.72 2850. 72 0 0.03 10 3 | 2504.49 2594.49 0 0.03 3 4 | 2483.50 2482.53 0.97 0.03 3 5 | 2421.78 | 2422.24 —0.46 0.03 5 6 | 2386.96 2385. 98 40.98 | 0.50 — Î 1) Exner en Hascrex l.c. 15 Waarom EXxNer en HAscHEK voor À 2421.78 een zoo groote intensiteit opgeven, terwijl bij Karser en Runam deze lijn zwakker is dan al de overige, weet ik niet. 2 2386.96 komt alleen bij Karser en Runar voor met de aanduiding : „sehr unscharf””. EXNER en HascueK hebben deze lijn in het geheel niet, wat wel vreemd is in verband met de intensiteit 5, die Kayser en RunNer opgeven.’ Van deze serie heb ik twee translatieseries gevonden, welke cor- respondeeren met de beide door Kayser en RuNer gevonden trillings- verschillen. De translatie 5187.03 levert de serie : 109675.0 108 2-1 — 4901203 — (e + 1.384406 + 446.70 2-1)? Gt AEN VII | £ ho- Òp hob Foutengrens| Intensiteit 1 | 3175. 12 3175.13.- | _—0.0t 0.03 100 2 | 2483.59 2483. 49 sFOEOES ve 0.03 3 3 | 2286.751) | 2286.75 0.00 | 0.03 1 4 | 2199.46 2199.32 Orle 0.10 = 5 | 2151.2 2151.54 0 ve 0020 — De translatie 6923.26 levert de formule: 109675.0 ML EDIAB A (z + 1.384406 + 446.70 2-1)? Ei IX ed dw Jp | a | Foutengrens| Intensiteit 1 3009. 24 3009. 24 0.00 0.05 50 2 2380.82 2380.83 —0.01 0.05 Ì 3 2199,46 2199,42 +0.04 | 0.10 — 2211843 die we vonden voor z=4 en de volgende lijnen zijn niet meer waargenomen. Wellicht hebben zij te geringe intensiteit. Deze beide groepen van translatie series vindt men op bijgaande plaat weergegeven, geordend in volgorde naar de trillingsgetallen van de eerste lijnen dier reeksen. De getallen beteekenen : freq. >X 10°. De pijl geeft de grens van het waarnemingsgebied aan. De eerste 1 ExneR en HAscHeK |.c. 14 lijn in de vierde roodgekleurde reeks voor Tin moet gestippeld zijn. De zes series, die het eerst behandeld zijn, zijn met dezelfde kleur (n.l. rood) aangegeven, evenzoo de drie laatste met zwart. De volg- orde is: Vil; LE, VIG Pe LIL Kn NR Eerst wanneer meerdere onderzoekingen over het ZeemaNverschijnsel bij deze lijnen zullen hebben plaats gevonden, zal nader kunnen worden uitgemaakt welke plaats deze series in het geheele systeem innemen. Er zijn in het boogspectrum van Tin nog meerdere aanwijzingen voor seriën, die echter nog niet door mij zijn onderzocht. In het spectrum van Antimoon heb ik gevonden een serie, die tot formule heeft : 3 109675.0 108 A= 45365.69 — (w + 1.568667 + 237,63 à-1? TN po | nd Jw Jb Ap 25 Foutengrens| Intensiteit | 1 | 3383.24 3383. 24 0.00 0.03 8 | | 2 | 2692.35 2692.35 0.00 0.03 3 3 24S0.50 2480. 50 0.00 0.03 2 4 2383.73 1) | 2383.93 00:20 0.03 DE 5 LS “ 2330.95 = = Ee 1 2830.95 is niet waargenomen, wellicht is de intensiteit er van te gering. Zij ligt in de nabijheid van À 232919 van Kayser en Rurer, die echter bij Exner en HascuHeK in het geheel niet voorkomt. Door translatie hangen hiermede samen de beide volgende series waarvan de eerste tot formule heeft: 109675 0 108 Jl — 43296.20 — (e + 1.568667 + 237,63 A1)? E Jp | Jp | AT Al Foutengrens| Intensiteit | | | | | 1 | 3631.04 | 3631.95 ps OLEN 008 | 20 2 | 2851.20 | 2851.21 | OBI 0.08 5 3 | 261414 | 26144 | 0.00 0.03 1 4 \ 2507.90®) | 250774 | 40.16 en | | À 2507.74 komt in het boogspectrum niet voor. 1) Exner en Hascrex |.c. 2) Exner en HascnekK le, Bd. III. 15 In het vonkenspeetrum vinden we echter à —= 2507.90 die hier- mede overeenstemt. Verdere termen zijn door geringe intensiteit niet waargenomen. De andere translatie-serie heeft tot formule : 109675.0 (@ + 1.568667 + 237,68 Jl)? 18 1 — 51908.81 — REE ed Aen We me = xr | An | 2 | ae EEE Intensiteit 1_| 2710.04 | 2110.04 | 0.00 0.03 10 u 2 | 2289.09 | 2289.09 | 0.00 | 0.10 Ls 3 | 2137.21 | 2135.07 | +1. | 0.20 E 4 | bw. _ | 2062.26 | En | PEES IS ded b. w. beteekent: buiten het waarnemingsgebied. Voorts zijn er nog eenige aanwijzingen voor andere translatie-series, die verder in het ScuvmanN’sche gebied liggen, nl. die met de asymptoten : 53251.07 waartoe behooren À 2678.73 (Int. 5 u.) en Àà 2220.85, en 54951.85 waartoe te rekenen zijn, À 2554.72. (Int. 1) met À 2139.89. Voor rz ==8 wordt À 2003.88. dus b. w. Voorts heb ik in het Antimoon spectrum een tweede groep trans- latie-series gevonden, waarvan de eerste tot formule heeft: 109675.0 MTI gg ee eeen (2 4 1.616567 — 332,37 À—1)? md XIII ERE Te E Dn àb hw èb | Foutengrens| Intensiteit 1 | 3267.60 3261.60 | 0.00 | 0.03 | 30 u 2 | BAI | 25414 | 000 | 008 | 2 3 | 2360.60 | 2360.60 | 0.00 | 0.03 | En 4 | 2262.55 2264.49 | —1.94 0.20 | = 5 | 2212.54 2212.51 40.03 | __ 0.10 | Te | Í Merkwaardig is de sterke afwijking voor & =d, terwijl z=5 weer uitstekend klopt. Vroegere waarnemers HARTLEY en ADENEY vonden voor deze lijn À 2263.5 wat juist inligt tusschen de door KarserR en Runar gevonden waarde en de mijne. 16 Door translatie is te verkrijgen de serie: 109675.0 LO SA (z + 1.616567 — 332.37 À—!)? br 12 sns im XIV | Te | nnn x Ji | Jb | JwT b [Foutengrens) Intensiteit Í 1 3504641) | 3504.64 NC 3 2 27119.00 | 2719.00 0.00 003 | 3 Í 3 | 2481.81 | 2481.81 0:00” J_ O03 | 1 4 n.w. | -2515, 14 — DE | — ,2375.74 valt dicht bij À 2878.78 die waargenomen is en waarbij Exner en HAscHEK opgeven: 2 +, dus onscherp. Wellicht wordt deze vaagheid veroorzaakt door de zwakke lijn 2375.74 in de onmiddellijke nabijheid. Van een aantal translatieseries, die grootendeels in het SCHUMANN’sche gebied liggen, zijn aanwijzingen voorhanden, die ik tezamen wil opgeven in de volgende tabel, met hunne resp. asymptoten en voor elk één berekende waarde in het tot nu toe niet onderzochte gebied. XV t/m XIX Asymptoot, 53986.13 | 54354.11 | 54905.34 \ 55696.37 | 51039.02 x=l | 27119.00 | 269235 | 2652.10 | 2598.16 | 2510.60 | r=2 | 2220.85 |2203.13 |2175.99 |2139.89 | 2019.55 x=3 | 2060.25 | 204478 \2021.96 | 1990.20 | 193853 ‚De waarden voor e= 3 liggen alle in het niet-onderzochte gebied. Voorts heb ik in het Antimoonspectrum nog eene derde groep van translatieseries gevonden, welks eerste lid tot formule heeft: 109675.0 (e+ 1.269826 + 1757,48 À-1? 10°.A-1 — 44790.00 — Ak 1) Exner en HascreK 1. c. p. 232. BENK r Arp à 1 | 3232.61 | 3232. 61 2 | 265210 | 265270 3 | 2418.40) | 2471.45 4 | 2305.31 | 230531 | B |_2349.50 n.w. | a Foutengrens) Inter Intensiteit 0.00 0.03 | 30 0.00 0.03 4 +0.95 ? | 2 0.00 0.03 | l 22349.50 is niet meer waargenomen, hetgeen met het intensiteits- verloop goed klopt, daar 1 bij Exner en HascueK de zwakste lijnen aangeeft. Als bijbehoorende translatieserie is gevonden : 10° À == 52099.97 — 109675.0 s=l2 XXI | | r hw | Òb | ob | Foutengrens, Intensiteit 1 2614. 74 261474 0.00 0.03 1 2 222210 2221.88 +0.22 0.10 — 3 2098.47 2097. 76 +071 0.30 — 4 | b.w. \ 2038.40 | — ee sE terwijl nog twee aanwijzingen van translatieseries in het SCHUMANN’- sche gebied zijn gevonden nl. XXII en | XXIII Asymptoot = | 53402.61 __\ __54744.87 rf 252860 (Int. 20) | 245.59 (Int. 2) r—2 2159.32 | 2098.47 z=3 _ | 2042.40 (bw) | 1987.30 (bw) De gevonden series in het Antimoon plaat aangegeven, en wel, gekleurd. De eerste groep van translatieseries is zwart aangegeven, de tweede groep rood, terwijl de laatst besproken groep blauw gekleurd is. De vindt men op bijgaande evenals die van het Tin, groepsgewijze 1) Alleen waargenomen door ExNeR en HAsCHeK, Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°, 1912/13. 18 volgorde der zwarte is: XI, X, XII die der roode, XIV, XIII, XV, XVI enz. die der blauwe: XX, XXI, XXII en XXIII. Uit dit onderzoek blijkt dus, dat in de spectra van Tin en Anti- moon de series sterk verschoven zijn naar den kant van de kleine golflengten en dus voor het grootste gedeelten liggen in het Scnu- MANN’'sche gebied. Tevens is er uit gebleken, hoe de intensiteit der lijnen van eenzelfde serie zeer sterk afneemt, zoodat dus slechts een beperkt aantal lijnen zijn waargenomen. Doch al is het aantal lijnen beperkt, toch bewijst het onderling verband, dat er tusschen de ver- schillende leden van één translatie-groep bestaat, genoegzaam het bestaan van seriën in denzelfden vorm *), zooals wij ze bij andere elementen aantreffen. Treden daar de seriën terstond veel sprekender op den voorgrond, toeh bestaan ook daar, zooals ik uitvoeriger in mijn proefschrift zal aantoonen, de translatie series. Hoe we de gevonden series moeten onderscheiden als hoofd- en nevenseries enz. kan voorloopig nog niet worden uitgemaakt. Eerst wanneer een voldoend aantal magnetische splitsingen bekend zijn geworden in het ultraviolette spectrum van deze metalen, kan dat onderzoek begonnen worden. Het weinige wat omtrent het ZREMAN- effect van Sn en Sb bekend is, is door Purvis ®) gevonden. Wij willen het hier resumeeren. - Van de volgende lijnen in onze tabellen heeft Purvis de magne- tische splitsing gemeten. (zie Tabel p. 19) In deze tabel duidt s aan trillingen loodrecht op het veld, p tril- lingen evenwijdig aan het veld. Van de lijnen der Tabel behooren alleen Sn 3801, en Sn 2851 tot eenzelfde’ reeks. Zij zijn beide wazig; in verband daarmede is de overeenstemmtng in magnetische splitsing voldoende. Sb 3638 wordt een quadruplet. Volgens Purvis is het identiek met dat van Cu 3274 en Ag 3383 en dus van Na 5896. Het zal uit het verder onderzoek in het magnetisch veld moeten blijken of deze numerieke uitkomst een diepere beteekenis heeft. Ten slotte wil ik nog wijzen op enkele bezwaren, die mogelijk zouden kunnen rijzen bij de bestudeering van bovenstaande reeksen. Men vindt nl. in enkele gevallen onder 2, een getal opgegeven, dat in twee reeksen voorkomt. De bijbehoorende waarden van à zijn dan in het algemeen iets verschillend. ’t Is nu de vraag: ì) De uitspraak van Rypsera (Rapports Paris 1900. T. II. p. 220) dat Sn, Sb en enkele andere elementen spectra, volgens andere wetten gebouwd, vertoonen, moet dus vervallen. 2 Purvis Uptersuchungen über die ZEEMAN-Phänomene. Physikal. Zeitschr. p. 594. 1907. en de daar genoemde literatuur. J d j\ 7e Tin | | +212 Ss 3032.90 | 0 Pp — 2.16 s | 4 122s ‚ 3801.16 0 Pp \ == 1.22 5 ‚ + 1.30 s 2850.72 | 0 P de ISOPS | +212 5 Sil 2e 0 We 2e 35 | + 2.00 s 3009.24 | 0 | — 2,02 s Antimoon | | + 2.11 s Meins 3637.94 | 0) — 0.99 p | — 2.11 s Bels 11658 3232.61 | 0 — 1.75 S Ee 1.20 s 2110.04 | 0 ONS ets 32671.60 0 — 1.19 s | + 1.60 s 2598. 16 0 P — 1.60 s + 1.59 s 2528.60 0 bi) ROOS „Behooren de waargenomen lijnen tot twee series, of heeft men te maken met twee lijnen dicht bij elkander, waarvan de eene moeielijk van de andere is te onderscheiden 7” Alvorens deze vraag te beantwoorden, zou ik even er op willen wijzen, dat dit verschijnsel ook in de spectra van andere elementen voorkomt. Zoo vinden we in het spectrum van Aluminium *) à 2204,73 ingedeeld als n=—8 bij de 1e Nevenserie en als n= 7 bij de 2e )) Kayser, Handbuch der Spectroscopie. Band II, p. 647. gi 20 Nevenserie; in dat van Zink *) 2 2430,74 als n — 8 bij de 3e com- ponent van de fe Nevenserie en als n=9 bij de 1e component van dezelfde serie. In het spectrum van Calcium ®) vinden we } 3101,87 als n= 8 bij de 3e component van de 2e Nevenserie en als n= 9 bij de te Nevenserie ingedeeld. Mogen deze enkele voorbeelden vol- doende zijn om aan te toonen, dat het verschijnsel, dat zich eenige keeren bij de door mij gevonden reeksen voordoet, niet op zich zelf staat. Trachten we nu de gestelde vraag te beantwoorden aan de hand van de voorbeelden, die zich in ons geval voordoen. E Beginnen we daartoe met het spectrum van Tin. Voor 2, 2483.50 vinden we in VII, 2=— 241253 en in VIII, 2 == 248249. De waarneming van deze lijn nagaande, vinden we bij Karser en Rurer ®) opgegeven : „2 umgekehrt” en bij Exrer en HascrrexK ©) „3 unscharf, umgekehrt’. Het is niet onmogelijk, dat hier twee Raet. lijnen moeten worden aangenomen. Hiervoor pleit ook nog het volgende: In VII vindt men achtereenvolgens de in- tensiteiten : 30, 10, 3, 3. Dat men voor r==4 de intensiteit niet kleiner dan 38 vindt, kan eene verklaring daarin vinden, dat twee lijnen van geringere intensiteit deze verhoogde intensiteit geven. Voor Ae 2408,27 die in TI, met As —= 2408,71 in III, met As = — 2508.27 is opgegeven, kan een dergelijke verklaring gelden. Karser en Runce ® vinden: „3 umgekehrt”, ExNER en HASCHEK *) : ‚1 unscharf.” Het intensiteitsverloop in l is: 5.8.1. 1. Vermoedelijk komt dus Ò,=— 2408.71 overeen met een zeer zwakke lijn naast ). 2408,27, die tot III behoort. he 219946, die in VIII, met A; —= 219932 en in IX; met à; = — 219942 is opgegeven, nen we bij Karser en RuNce *) met de aanwijzing: „1 umgekehrt” en bij ExNeren HAscHeK *) in het vonken- spectrum (het boogspectrum van Tin hebben zij maar tot à 2267 waargenomen): ò 219941 „1 unscharf” en 22199.68 „1 unscharf”. Hier treden dns duidelijk de beide lijnen vlak naast elkaar op. Ì, 2091.7 komt voor met À; 2092.30 in [l, en met 4; 2091.23 in V,. Deze lijn is door ExxeR en HAscHEK niet waargenomen. Bij Karser en Runer®) vinden we: „3 umgekehrt (?)”. Zij trekken dus in twijfel of zij hier te maken hebben met eene omkeering, al d, 2) oBd Cc. Cc. Jeber die S Een der Elemente. VIL. Abh. Berl. Akad. 1894, c c. Bd UI. c ut nm ‚S B ei di et Ge TN EL EE std ne “ Á p ES di Eet ie ie pn pn nn DAs ee pe en, © RR mn Mn Ei N de © 40 50 EN s.N ANTIMOON. DN -_— neren Han Ne) (130a° — Gag + 26bae — 48° — 8e +137) / 2 ; kh 5) 122 - 5 YaW: ra Ee) DE (421la® + 11643 + 972ar — 123°- + 120Be + 567c*). Gaan we nu de volgende voorwaarde bepalen, dan is evenals in Art. d 8, —(5at25)r, +ar, 2s, — 4s, =(8bH2e) r, + (da +46) r, + Zar, Bs, — Hs, — der, + (Ob HC) r, 4 (Bat6b') r, a r, As, — 28, = Zer, + (4bH-4e)) r, + (Zat 8b') r, — 8 == cr, + (2bH5e) rr, Verder stellende Pe =tor + te y Htoo? y? Hay? HJ tayt + ty P=u rt Hur y duty? PF u,oty? Hurt y* Huey uy zoo moet 28 t, — (6aH2l') s, + a's, 2, — 5t, == (LOB +2) s, + (5aH4b!)s, + 2a's, Bt, — dt, = des, + (8LH3C) 5, H (da 466!) s, + a's, At, — Bt, = des, + (6bH4C!) s, + (Bat 8b')s, + da's, Dt, — 2, = Zes, + (4bH5C) s, + (2a4 106) 5, — dt, == Cs, + (25 +6) s, waaraan steeds voldaan kan worden, en voorts u, == (Tad-2b) t, + at, 2u, — 6u, —=(12b 2e) t, + (6a +4b') t, + 2att, 8u, — Ou, = det, + (105 HBC) t, + (5a 466) t, + 3a't, 4u, — 4u, —= det, + (Bb H4e')t, + (da +85’) ft, + da't, Du, — 3u, = et, J- (6bHHe)t, + (BaH106') t, + Sat, 6u, — 2u, —= Zet, + (45 H6e) Et, + (2a-125)t, — u=ect, + (2647) t. Het laatste systeem vergelijkingen kan niet voldaan worden tenzij Du, + (Bu, — 5u) + (5u, 3u) + 5 (—u,) = 0. dd (B5at-105' 45e) t, + (5a' 105 He!) t, + (Bat 6b'H3e)t, + + (Ba +6b45e!)t, + (Bad10b' 45e) t, 4 (Ba H10bH35ec')t, = 0 of At +B(2t—5t) HC (Bt,—4t,) +D (4, — 3) HE (bt, 2) HF (-t)=0 waarin 5 A= gld tl4b HIT) , B —(lat2'40), 1 \ , 1 Oe Le (Ba' +106 +19) , D= — Ee (19a 105 +5c), 9 5 (17a4 145470), E=a + 2b + ie EN en zoodat komt, als we weer s, == 0 kiezen s[ aA + (5at 4b) B + (86 43e) C + 3e D] Hs, [2aB + (dat 6l) C + (65 HAC) D + 2e E] Hs, [3a'C + (Zat 835) D + (4b 45E + ce F] + s,[4a'D + (2a4106') E 4 (204 6e) F == 0. Schrijven we deze voorwaarde ht lata dhl 0 dan vinden we, a’ b’ en c’ elimineerende 20 ki A= Sg (Sat@HS), B — 203) , C=— (lla—fH100) 29 D= 5 zac ibe) ‚ Ei (da B44e), F=— S (19a 21e) f,= — 10 (ate) (1344108 11e) = 10 (a He) g, fa = _ 30i (ate) (Ba —28H He) — 10 (ae) g, fs, = — 10 (ae) (Bla—2BH4le) == 10 (ate) g, f‚ == — 10i (a He) (Ola —149H59e) —= 10 (a He) 9, Met weglating van 10 (a + c) rest dus Ne HI HIS HIS =O. Worden nu de waarden s in r uitgedrukt, dan komt 2s, — (16a +10e)r, —i(3a—28 H3e)r, 2s, —=i(da4-63H50)r, + 10 (a He) r, — i(3a—2PH 3e) r, 2s, — —2er, —i(254a—6PH250) r, De > Ga F63-H50)r, + (Bat6o)r, + 5 la28+ Ter, + (Ta +100), en stelt men G, =18a + 103 + Ile , G, == Ja — 63 + 15e, G,= 3la — 2 + Ale , G, == bla — 142 + 59 dan wordt de gezochte voorwaarde r, [— (16a4 100) G, — (Ba68+50) G, + = (Ba 685) G,] Boe IBa LBSNE + 10e) C— Get 6001 + r,[(Ba 2 F3) B, +200, + (lat2PH70) G Ht ir, [(25a—68H250) G, — (Ta4-100) Gj =O of = rl 20la*— T2af —25ac 12" — 36fe — 75e] Bonte dal 340ar— LOR" 3e 17 1e] En Ee FL A8la®— 48ag H 1108ac— Af" — BAfe + 667] ir 848a*188aBt 77Jacd 12P — 1568e + 4350" —=0 Schrijft men dit zr, De PeL = Tin D= 0 en voorts 30 dan wordt de voorwaarde RT, + 3RT, +3 B,T, — BT, = 0 di. na berekening en herleiding 12 (a + ce) (a — WB — (3 a—2B + 5e) —= 0. Deze voorwaarde valt weer uiteen in drie andere waarvan de eerste a + c=—=0 reeds in Art. 2 behandeld is. 9. _Onderstellen we nu in de tweede plaats Za = — i (Ba — 28 + 3c) 2e = _i(5a— 2B + 5e) 2b = « Bad 5e 2P= a—c of daar b == i@ a —=— i(a + 2e) C= i(Îa H 3e) Dh War de gbi Hfa SP). Dit geval is reeds in Art. 7 behandeld. 10. Zij eindelijk 2a' == — i (Ba — 29 + 3e) 2e = i(5a — 2 + 5e) 26 == es Salo 28 == Sal 5e of ae € =áa 2b — 2ib —=i(3a + 5e) dan is de differentiaalvergelijking dy _— a Hier? + (Ba + 5e) ay + iay” de yact +i(3at 5e) ey + ey° Hieraan voldoen de krommen van den tweeden en derden graad 1 (a +30) (e — ij)? +4 Bil Hij) + =O afc en (a + 3e) (w — iy)? + Bilar? + yj=0 waaruit de algemeene integraal gevonden wordt Ha + 30) (we —i)t + Biet HY) == const. es Ie (a + 3e) (ze — 19)" H ile + ig) JH atc 1 Voor kleine waarden van z en y kan men deze integraal ont- wikkelen in den vorm edy HP, HF, H....== const. dus is ook hier de oorsprong een middelpunt. 11. Het voorafgaande resumeerende zoo vinden wij dus dat de oorsprong een middelpunt zal zijn voor de integralen der differen- tiaalvergelijking dy _—ae tar + 2bey + ey’ de yaar + 25 ey + ey? in de volgende vier gevallen et e= 0 en a td IT. a Ad ==ilate) en ad b=0 III. 2a =i(a— 2 +), 2e —=i(a + 2 He), 2b—=i(a—e) ONE aen eu Ab da be, Sa J- He. a Het is gemakkelijk in te zien dat in de laatste drie gevallen telkens { door — 7 vervangen mag worden. Voegen we hierbij de resultaten in onze vorige mededeeling over dit onderwerp verkregen, dan zijn de verdere gevallen deze Pae ab ten atb =0 rare == hes =kl VII. de =0, a=b, W —=3ad be, ae Hb: + 2 —=0. Wel werd toen ook verkregen Been a} e= 0 maar dit is een bijzonder geval van de eerste klasse. 12. Om nu deze uitkomsten met die van den Heer Dvrac te vergelijken transformeeren we de differentiaalvergelijking dy _—etautaytey? —atY de vaat 4-2bayteyt AR vIX door middel van de substitutie hs =e + dy kn = & — iy dan is dg rl kdn VERHIEF) pile?) waarin y= iks, yd ie = ikn X + iV—=—i(A—B) A8? — (CC!) hkSn —i(D- Ek X—iY= —i(DHE) AS — (CHC) hhEn —i(AHB) En 32 ZOO ) 1 A= gat), Bg de), Cmt) el Ae 1 red), ES Fine 2e), C' == (ade). De vergelijking wordt dus An © k° Ë + h(AB) B + R(C-C) En + (DE) | dn h? — | n-t(A4B) ne —2A(CHC) En — r @+E) e| de == 0. Dit is de vorm waarin de Heer Duvrac zijne vergelijkingen schrijft. Voor het bijzondere geval dat C’=0 of a’ + c’==0, wordt deze vergelijking k? Ë +A(A-BE + UE + (DE) | dij h? t E — k(A+B) at — hl — = DE) e) dE=0 waarin nu | Ant A= g(e+20-9,B= en en | 2 (a'+-b) LS (a —2D'—e), mj 4 4 Vergelijken we met deze laatste, de vergelijking (4) van Durac dan moet En WA-B=l, UC —(D-E)=v L h° SADE T DEE. Hieraan wordt voldaan door == — h en verder Bkk of a Deze vergelijking behoort dus tot onze klasse VI. Op dezelfde wijze vindt men dat (2) behoort tot klasse V (3) is een speciaal geval van klasse I (4) behoort tot klasse VII (7) is een speciaal geval van klasse I (9) is een speciaal geval van klasse VI (11) is een speciaal geval van klasse I. 35 Is nu C’==0 dan moeten we van den eersten vorm gebruik maken. Vergelijken we dezen met de vijfde vergelijking van Derac, dan moet 3 k h(A—B)=1 (CC) =0 > (D-E)=0 t h (AFB —A(CHC) =v» = (DE) =r. Hieraan wordt voldaan als | Ween D—E=0, CEN of Za — (ab He), Ze =i(at2' te), 2 —= i (ae). Deze vergelijking behoort dus tot klasse III. Op dezelfde wijze vindt men dat (6) een speciaal geval is van klasse [Il (8) behoort tot klasse IV (10) een speciaal geval is van klasse III. We zien‘ dus dat alle vergelijkingen van den Heer Dvrac in onze 7 klassen bevat zijn. Biochemie. — De Heer M. W. BemeriNcK biedt eene mededeeling aan van den Heer H. J. WATERMAN: „Mutatie bij Penicillium glaucum en Aspergillus niger onder invloed van bekende factoren”. (Mede aangeboden door den Heer Wert). A. Penseillium glaucum. ‘ Oplossingen van p- en m-oxybenzoëzuur waren aan de lucht beschimmeld. Uit dit sehimmelmateriaal, dat in den vorm van een dek op de vloeistof. drijft, werd door isoleeren op moutagar een Penicillium glaueum-reincultuur verkregen, die bij de uitvoering der door Prof. BörseKEN en WATERMAN beschreven biochemische onder- zoekingen *) gebruikt werd. Ze zag er zeer normaal groen uit en had de eigenaardige „schimmellucht”. Eenige keeren werd deze cultuur in den loop van één jaar overgeënt en wel meestal op protocatechuzuur, een enkele maal ook op p-oxybenzoëzuur. Na ongeveer een jaar werd bij deze proeven in tal van ERLENMEIJER- kolven witte geleiachtige plekken waargenomen. Onder den microscoop 1) Boëseken en WarerMan. Deze Verslagen 1911. pg. 548, 552; 1912 pg. 965, 1246. Dn) Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XXI. A°. 1912/13, od bleek, dat op die plaatsen zich slechts weinig sporen gevormd hadden, terwijl het mycelium en de sporendragers normaal ont- wikkeld waren. Het verschijnsel trad des te krachtiger op, naarmate grootere hoeveelheden van de ontwikkeling tegengaande stoffen aan het p-oxybenzoëzuur waren toegevoegd. TABEL I. 50 cc. leidingwater, 0,05 °/, NH4CI, 0,05 °/, KH,PO4, 0,02 °%/ MgSO,; f= 20210. Nr | Toegevoegde koolstof-verbinding | 13 dagen na enting | | 1 | 0,15 gr. p-oxybenzoëzuur (0,3 0/0) Vrij normaal uitzien, alleen in | À2 | Pel B geringe mate verslijming. AA | | 3 | 0,15gr.p-oxybenzoëzuur + 35{ mgr. Veel verslijming, in 5 het meest, 4 | 5 s J- 7,3{ sali- | in 3 het minst. In 4 en vooralin5 5 | Ek 7 J- 12,2 cylzuur, zijn weinig sporen meer. | 6 | 0,15 gr. p-oxybenzoëzuur + 3,4{ mgr. 6,7 en 8 achtereenvolgens gelijk | tri- | 1 1 eN + 7,1{ chloor | aan 3, 4 en 5, maar het verschijnsel | acryl- | Be nn » +14 | zuur | was hier minder geprononceerd !). | Terstond werd aan mutatie gedacht, hetgeen door de biologische methode werd vastgesteld. Door isolatie op moutgelatine konden uit deze culturen twee vormen worden verkregen, waardoor de juistheid der onderstelling, dat hier mutatie bestaat, werd bevestigd. Eén ervan was zeer licht gekleurd tengevolge van het geringe aantal sporen en zal als de „„mutant” worden aangeduid, de andere had de donkergroene kleur behouden en was blijkbaar identisch met den hoofdvorm gebleven. Het verschil tusschen beide vormen was zeer kenmerkend. Er kan dus niet aan getwijfeld worden, dat bij lang- durig cultiveeren in tegenwoordigheid van p-oxybenzoëzuur en proto- cateehuzuur inderdaad mutatie tot stand komt. Verder blijkt uit tabel 1, dat salieylzuur en trichlooracrylzuur dit proces bevorderen. In het drijvende schimmeldek was de uitgebreidheid van de mutante het grootste in die kolven, waar de grootste concentratie der genoemde antiseptica aanwezig was. Bij voortgezet cultiveeren op moutagar bleef de aldus verkregen 1) Salicylzuur werkt sterker remmend op den groei dan trichlooracrylzuur. 35 mutant, die in alle genoemde gevallen dezelfde bleek te zijn, constant. Werden mutant en hoofdvorm weder overgeënt op eene p-oxy- benzoëzuuroplossing met het in de tabel genoemde anorganische voedsel, dan bleken zij ook daarop hunne eigenschappen te behouden. Onder den microscoop vertoonde de mutant aanzienlijk minder sporen dan de hoofdvorm *), het mycelium was veel taaier, hetgeen herhaaldelijk werd geconstateerd. Daarbij kwam. nog een eigenaardig reukverschil. De hoofdvorm verspreidde de bekende duffe lucht, de mutant niet. De mutant groeide op para-oxybenzoëzuur aanmerkelijk langzamer dan de oorspronkelijke vorm. In het laboratorium was een derde vorm van Penicillium glaucum aanwezig, die zich van den hoofdvorm mijner proeven onderscheidde „door donkerder groene sporen. Daarmede zijn de volgende proeven verricht. Eerst werd deze vorm een week op p-oxybenzoëzuur geculti- veerd, waarbij bleek, dat na de eerste overenting, die na vier dagen werd verricht, de groei belangrijk versneld was. Gedurende die vier dagen had dus accomodatie aan het para-oxybenzoëzuur plaats gevonden. Ook hier bleek na voortgezet cultiveeren op p-oxy- benzoëzuur mutatie plaats te hebben. Stoffen als tetrachloor-propionamid (CHCI,CCIC=0 \ en pentachloor-propionamid (CCI, —CCI,_—C=0 \, \vt) \vt) dus eveneens verbindingen, die den groei belemmeren, werkten, dit muteeren weer in de hand. Hierdoor heeft het verschijnsel zeker aan algemeenheid gewonnen. Wegens het geringer aantal sporen en de verminderde groeisnelheid moeten de eigenschappen van deze mutant blijkbaar door een verlies van kenmerken verklaard worden *). B Aspergillus niger. Uitgegaan was van een in de verzameling aanwezige reincultuur. Voor het gebruik bij de te beschrijven proeven werd deze soort eerst nog eenigen tijd op eene 2°/, barnsteenzuuroplossing geculti- veerd. In verscheidene culturen in ERLENMEIJER-kolven, afkomstig van D Of het verschil in aantal sporen nog vergezeld ging van een verschil in intensiteit van kleur, heb ik nog niet nader uitgemaakt. 2) Vergelijk M. W. BeuerrseK, Mutation bei Mikroben. Folio Mierobiologica, 1912, pg. 5. 56 andere proeven, werd eene belangrijke verandering van dezen zwarten schimmel waargenomen. In die gevallen, waar op eene 2°/, oplossing van galactose was gecultiveerd, werd reeds in de cultuurkolven waargenomen, dat naast den oorspronkelijken vorm met zwarte sporen nog een bruine en een witte vorm aanwezig waren, die achtereenvolgens 1, IT en III zullen genoemd worden. Op eene 2°/,_rhamnose-oplossing van overigens dezelfde samen- stelling (leidingwater, 0,05°/, NH,CI, 0,05°/, KH,PO,, 0,02°/, Mg50.) was de aanwezigheid van den zwarten (l) en den bruinen vorm (II) duidelijk, terwijl de witte (III) ontbrak. Een kolf, waaraan, naast het organische voedsel, dat uit 0.3°/, p-oxybenzoëzuur bestond, nog 9 mer. (p. 50 e.e dichlooraerylzuur ar om ) was toege- Cl NOH | voegd, vertoonde na omstreeks een maand een geheel brvin schimmel- dek. Bij latere proefnemingen is gebleken, dat in voedingsoplossin- gen met 2°/, glucose als koolstofbron onder den invloed van 1 ®/, boorzuur eveneens mutatie plaats vindt. k De drie vormen afkomstig van de 2°/, galactoseoplossing werden op moutagar geisoleerd. II en III gaven duidelijk minder sporen dan 1. Zij werden overgeënt op voedingsbodems van duinagar, waaraan naast 0,05 °/, NH, NO,, 0,05 °/, KH, PO, nog 2 °/, galactose was toe- gevoegd. Bij 30° werd gecultiveerd. De galactoseplaat deed de ver- schillen eenigszins anders dan op den moutagarvoedingsbodem tot uiting komen. Van deze galactoseplaat werden I, Il en II weer op moutagar gebracht, welke laatste culturen dienden voor het onderzoek van het plastisch aequivalent van de koolstof, waarover straks nader. Het bleek onder den microscoop duidelijk, dat naast eene gerin- gere hoeveelheid sporen, ook de kleurintensiteit van de sporen zelve bij vorm IL en II was afgenomen, zij waren bruin geworden. De vraag ot IL en Ill ook geheel zonder sporen konden verkregen worden, moet ontkennend worden beantwoord, zooals uit de volgende proeven blijkt. Door telkens uit te gaan van één enkele spore werden vormen verkregen, die gelijk bleven aan het materiaal, dat voor de uitzaaiing diende. Werd het mycelium, zorgvuldig gescheiden van de sporen, afzonderlijk uitgezaaid, dan bleek er geen verschil te zijn tusschen het daaruit en het uit de sporen verkregen product. Misschien is vorm IT wel dezelfde, als de voor eenige maanden door Frr. ScHIEMANN *) onder invloed van kaliumbichromaat verkre- gen bruine vorm. 1) Ber. d. Deutsch. Bot. Gesell. 1912 Heft 2, 28 März. 37 … Bij vroegere proeven omtrent de stofwisseling van Aspergillus niger waren toen niet te verklaren onregelmatigheden gevonden, waarvan thans de verklaring gegeven kan worden door de waarge- nomen mutaties. Bij die proeven werd bepaald, welk gedeelte van de verwerkte hoeveelheid van de koolstof op een gegeven oogenblik is vastgelegd in ’t lichaam van den schimmel en welk gedeelte is afgescheiden. Daarbij is op raad van Prof. BrijegieK het begrip „plastisch aequivalent” ingevoerd, waaronder in het geval van de koolstof verstaan wordt dàt percentage van de verbruikte hoeveel- heid koolstof, dat op het beschouwde tijdstip is vastgelegd in ’t organisme. Op eene 0,3°/, paraoxybenzoëzuuroplossing (anorg. voedsel : lei- ‘dingwater + 0,05 °/, NH, Cl, 0,05°/, KH, PO,, 0,02 °/, Mg SO,; t—= 32—33°) was na + 45 dagen een plastisch aequivalent van de koolstof van 34 °/, gevonden, terwijl dit later in andere culturen, eveneens op paraoxybenzoëzuur, die door overënting van die met het pl. aeq.=—=34"/, waren verkregen, na 27/— 28 dagen resp. 20 en 16 °/, bedroeg. Indien deze daling van het plastisch aequivalent onder invloed van het p.oxybenzoëzuur wellicht aan de boven beschreven mutatie zou zijn toe te schrijven, rees de vraag: „Verschillen vorm 1, IL en III onderling, quantitatief, belangrijk in het verloop hunner stofwisse- ling?” De proeven (zie tabel ID) hebben bewezen, dat dit inderdaad het geval is. TABEL II. 200 ce. ERLENMEIJER-kolf van Jenaglas met 50 cc. leidingwater, waarin 0.05 0, NH,CI 0,05%, KH, PO, 0,/2°/, MgSO, en 150 mgr. paraoxy-benzoëzuur. Temp. 329— 33°. | | | | | Vorm I | Vorm ll | Vorm III | | | Plastisch Aequivalent van | 200%, | 18 ®/, 15 %0 | de koolstof. kt 28% | 18 0/, 16 0/, De verschillen zijn, zooals men ziet, enorm. Ze verklaren vol- doende de beschreven onregelmatigheden. Door de methode van de bepaling van het plastisch aequivalent is men dus in staat, om tot eene plaats gehad hebbende mutatie, die nog niet langs anderen weg was waar te nemen, te kunnen besluiten, 38 Evenals bij den mutant van Penicillium glaucum, zien we ook bij de hier beschreven mutatie een verlies van kenmerken, daar we naast het waargenomen verlies in kleurintensiteit, eene vermindering van de hoeveelheid sporen constateerden. Aan den anderen kant nam ik waar, dat de nieuwe vormen zich van den oorspronkelijken onderscheidden door een veel krachtiger verbranding van het p-oxybenzoëzuur tot koolzuur. Voeren we naast het begrip „plastisch aequivalent”, dat van ademingsaequivalent in, waaronder ik wil verstaan het percentage van de verwerkte hoeveelheid koolstof, dat op een bepaald oogen- blik tot koolzuur is verbrand, dan bleek dit ademingsaequivaleni van 71—72°/, bij vorm 1, tot 82°/, bij vorm. II cen toimels 85 —84 °/, bij vorm III, gestegen te zijn. Indien zooals in ’t beschouwde geval, alle koolstofhoudende bijproducten ontbreken, dan is de som van beide aequivalenten natuurlijk — 100. De hier ingevoerde aequivalenten hebben alleen betrekking op het element koolstof, terwijl de tot dusver gebruikelijke coëfficiënten op het aantal grammen droogstof, op het aantal grammen verdwe- nen voedingsstof of tijdens het leven ontwikkeld koolzuur betrekking hebben. Tegenover de oekonomische en de ademingscoëffieienten van KuNsTMANN *) moet naar mijne meening de voorkeur worden gegeven aan de hier gebruikte aequivalenten, omdat de chemische samen- stelling van de voedingsstof, van de bestanddeelen van het organisme en van het koolzuur zoo zeer uiteenloopen. Ten slotte wil ik hier mijn hartelijken dank betuigen aan den heer H. C. JAcoBseN, Ass. bij het Lab. v. Mikrobiologie, die mij bij de uitvoering van een belangrijk deel dezer proeven steeds met de meeste welwillendheid heeft ter zijde gestaan. Laboratoriën voor Mikrobtologie en Organische Chemie der Technische Hoogeschool te Delft. 1) Veber das Verhältnis zwischen Pilzernte und verbrauchter Nahrung. Disser- tation, Leipzig, 1895. Zie ook : NarHANsonN, Stoffwechsel der Pflanzen, 1910. 39 Scheikunde. — De Heer Van prm Waars biedt eene mededeeling aan namens de Heeren F. E. C. Scnrrrer en J. P. Treug: „Dampspanningsbepalingen van het stikstoftetrouyd”. (Mede aangeboden door den Heer HorLEMAN.) 1. In eene vorige verhandeling ®) hebben wij de resultaten mede- gedeeld van een onderzoek naar de dampspanningen van het stik- stoftetroxyd. Bij deze bepalingen maakten wij gebruik van eene methode, welke reeds vroeger door verschillende onderzoekers (LADENBURG, RAMSAY en YounNa, BODENSTEIN, JOHNSON en JACKSON) bij dampspanningsmetingen van stoffen was toegepast, welke niet boven kwik konden worden afgesloten. Van de door genoemde onder- zoekers voorgestelde manometervormen hebben wij de door JACKSON beschrevene gekozen, omdat deze manometer zeer gemakkelijk kan worden geconstrueerd en de nauwkeurigheid, welke wij wilden bereiken, met dit apparaat gemakkelijk kan worden verkregen. Bovendien leek het ons mogelijk met behulp van dezen manometer eene methode uit te werken om dampdrukkingen van k wikaantastende stoffen tot den kritischen druk te bepalen. In aansluiting aan de bepalingen tot drie atmosferen, in de vorige verhandeling vermeld, willen wij hier eene beschrijving geven van deze methode voor hoogeren druk en de resultaten vermelden, welke ons de damp- spanningslijn van het stikstoftetroxyd tot de kritische temperatuur doen kennen. 2. Kritische temperatuur. Vóór wij tot de beschrijving der damp- spanningsbepalingen bij boogeren druk overgaan, willen wij eerst eene bepaling van de kritische temperatuur vermelden, welke wij niet bij de dampspanningsmetingen hebben uitgevoerd, maar op eene andere, hiervan onafhankelijke wijze. Een met eene capillaire ver- nauwing voorzien, dikwandig buisje van verbrandingsglas werd met behulp van een slijpstuk met het reservoir met stikstoftetroxyd ver- bonden. Het buisje werd na evacueeren met de Garpe-pomp (onder afkoeling van het stikstoftetroxyd met een koolzuur aleohol mengsel) en afsmelten van de verbinding met de pomp, door overdistilleeren zóódanig gevuld, dat de vloeistof een vokume innam, dat iets kleiner was dan de helft van dat van de buis. Deze werd daarop bij de capillaire vernauwing afgesmolten en verhit in een bad van parat- fineolie. De vloeistof, welke in de buurt van het smeltpunt vrijwel kleur- 2) Deze Verslagen. 1911. blz. 529. le END) loos, bij kamertemperatuur geelbruin gekleurd is, wordt bij tempe- ratuurverhooging steeds donkerder, bij ongeveer 50° is ze reeds donkerbruin en de doorzichtigheid neemt bij stijgende temperatuur steeds af. De bij gelijke temperatuur door haar geringere dichtheid lichter gekleurde damp wordt bij toenemende temperatuur eveneens donkerder, zoodat boven 100° de scheiding tusschen vloeistof en damp zeer lastig te onderscheiden is. Het kritisch verschijnsel van deze donkerbruine vloeistof en damp is dan ook niet direct waar- genomen. De eenige opgave van de kritische temperatuur, welke in de literatuur te vinden is, is dan ook niet gewoon optisch, maar Jangs anderen weg bepaald. NADEJDINE *) maakte voor de bepaling van de kritische tempera- tuur gebruik van een ingenieus gevonden methode, welke echter geen nauwkeurige resultaten heeft gegeven. Een buisje werd zóó- danig in het midden van een balansmes voorzien, dat het regelmatige schommelingen om den evenwichtsstand kon uitvoeren. Wordt de buis nu met stikstoftetroxyd gevuld, dan zijn regelmatige schomme- lingen onmogelijk, de buis helt over naar de zijde, waar zich de vloeistof bevindt. Bij verhooging van de temperatuur boven de kritische vult de buis zich echter homogeen en stelt zich in even- wicht. De temperatuur, waarbij deze evenwichtsinstelling plaats had, werd als de kritische beschouwd en bedroeg 171.2° C. Het is ons echter gelukt direct optisch het kritisch verschijnsel waar te nemen. Bij opvallend en doorvallend licht is van het kritisch worden niets te bemerken in onze buizen van ca. 3 m.M. inwendige doorsnede (wanddikte 3 m.M.). Zelfs gebruik van een booglamp bracht geen verandering. Wanneer we echter het licht op de buis (in een bad van paraftineolie) lieten vallen en ons oog zóódanig richtten, dat het licht, dat op den binnenwand van de buis werd gereflecteerd, ons oog kon bereiken, dan konden wij de scheiding tusschen vloeistof en damp duidelijk waarnemen. In één der buisjes zagen wij bij temperatuurstijging den meniscus snel naar één der uiteinden verschuiven en plotseling verdwijnen. In een ander buisje, waarvan het volume vrijwel met het kritisch volume van de vulling overeenstemde, verdween de scheiding plotseling vrijwel in het midden. Beide buisjes leverden voor de temperatuur, waarbij de scheiding tusschen vloeistof en damp verdween 158.2° U. Wij hebben deze bepalingen beide onafhankelijk van elkaar herhaaldelijk uitge- voerd; de verkregen waarden stemden binnen 0.2° overeen. De kritische temperatuur bedraagt dus 158.2° en wijkt derhalve belang- rijk van de door Naprspine opgegeven waarde af. I) Beib!. 9. 721 (1885). H 8. Dampspanningsbepalingen. Het apparaat, dat wij voor de damp- spanningsbepalingen gebruikt hebben, is in fig. 1 voorgesteld. De manometer, welke in de buis A is vastgesmolten, verschilt ; van de in onze vorige mede- deeling besehrevene slechts hierin, dat ze meer langgerekt en kleiner is; de lengte van het gekromde gedeelte be- draagt drie tot vier c.M., terwijl de buis A een uitwen- dige doorsnede van 10 m.M. en een lengte van 22 à 23 c.M. heeft. Het geheele appa- raat, dat voor de metingen dient, heeft, na het afsmelten van de vernauwing bij Z, een lengte van ongeveer 28 c.M. Op de buitenbuis A zijn weer twee merkstreepen aangebracht, zoo- dat het uiteinde van de naald bij gelijken in- en uitwendigen druk zich juist tusschen beide streepen bevindt. De manometer kan een overdruk van één atmosfeer weerstaan en kan derhalve geëvacueerd worden ; het uiteinde der naald bereikt dan bij enkele der door ons gebruikte apparaten de binnenwand van 4. De gevoeligheid welke wij met dezen vorm bereiken, varieert tusschen */,, en */,, atmosfeer. Voor de vulling van het apparaatje werd het reservoir C, waarin zich het stikstoftetroxyd bevond, met een koolzuur-aleoholmengsel afgekoeld en met behulp van een GAEDE-pomp door D geëvacueerd. De vernauwing D werd daarna afgesmolten en eene hoeveelheid stikstoftetroxyd door de U-buis met phosphorpentoxyd in 2 over- gedistilleerd ; hiertoe was om de buis 4 met behulp van een kurk een cilindrisch vat bevestigd, dat met door koolzuur afgekoelde alcohol kon worden gevuld. Was er eene voldoende hoeveelheid vloeistof overgedistilleerd, dan werd het apparaatje bij £ van den vultoestel door afsmelten gescheiden, nadat het stikstoftetroxyd in B en C op — 80° was gebracht. Voor het bepalen der dampspanningen hebben we twee verschil lende methoden toegepast. a. Bij onze eerste bepalingen maakten wij gebruik van de opstel ling, welke in Fig. 2a is aangegeven. Het apparaatje AB werd in een dikwandige verbrandingsbuis geschoven, zóódat bet met een niet in de figuur geteekend koperen spiraaltje op de vernauwing Fis. 1. 4) bij C rustte. Aan het benedeneinde van de verbrandingsbuis was een verbrandingscapillair D van 3 mM. inwendige doorsnede en 3 mM. wanddikte vastgesmolten, welke in een montuur voor CAILLETET- proeven was gekit. Het boveneinde van de verbrandingsbuis werd met de lichtgas-zuurstofvlam dichtgesmolten. Na evacueeren met een waterstraalpomp werd de verbrandingsbuis vervolgens met een glyce- rine-watermengsel gevuld en in een met dezelfde vloeistof. gevulde Can.rerer-persbus vastgeschroefd. Om de verbrandingsbuis werd nu een cilindrische glazen mantel aangebracht met behulp van een voor hooge temperaturen gepraepareerde caoutchouc kurk, waarin ver- schillende vloeistoffen onder wisselenden druk electrisch (door middel van den in fig. 2a geteekenden, om de buis gewikkelden verwarmings- draad) tot koken werden verhit. De eaoutehoueckurk was door een kwiklaagje tegen inwerking van de kokende vloeistof beveiligd. De condensatiering der kookvloeistof werd steeds tot boven het uit- 13 einde der verbrandingsbuis opgevoerd ; de temperatuur werd op een met een normaalthermometer vergeleken Anschützthermometer afge- lezen, waarvan de kwikbol zich op de hoogte van het stikstof- tetroxyd bevond. Voor het bepalen van den druk werd deze met een Camuerer- pomp zóódanig geregeld, dat de naald zich juist tusschen de strepen van de buis 4 bevond en afgelezen op een met een drukbalans geiijkte ScnÄrrer en BupeNBerG’sche metaalmanometer. De vloeistoffen, welke wij voor verhitting hebben gebruikt, waren achtereenvolgens aleohol, toluol, xylol en aniline; de kookvertraging werd opgeheven door een stroom luchtbelletjes, die door het door de kurk gestoken buisje naar binnen werden gezogen. De resultaten, welke wij met deze methode hebben verkregen, zullen in $ 4 worden beschreven. De met deze werkwijze genomen proeven werden steeds door een explosie beeindigd; de hoogste druk, welke wij bereikt hebben, was 67 atmosferen. Daar de kritische druk echter hooger ligt, hebben wij voor de bepaling der hooger gelegen dampspanningen onze toevlucht moeten nemen tot eene andere methode. b. Wij hebben bij onze verdere bepalingen van het gebruik van een verbrandingsbuis afgezien en deze door een koperen buis ver- vangen. Hierbij deed zich allereerst de moeilijkheid voor deze zóódanig in te richten, dat het aflezen van den stand van de mano- meternaald mogelijk was. Hiertoe waren aan de buis dicht bij haar eene uiteinde twee zijbuisjes gedraaid, welke met doorboorde schroe- ven konden worden gesloten, waarvan één (M) in fig. 2 is geteekend. De doorboring dezer schroeven werd met een glazen plaatje afge- sloten, dat door de schroef op de buis geklemd werd. Het sluitend maken van deze inrichting bij hoogen druk heeft in den beginne groote bezwaren meegebracht. Wij hebben getracht dit te bereiken door de glazen plaatjes tusschen ringen van leer op de buis vast te schroeven; een voldoende afsluiting was op deze wijze echter niet te verkrijgen. Daarop hebben wij de plaatjes geklemd tusschen papier mâché en tusschen uitgegloeid rood koper, steeds echter met negatief resultaat. Na deze vergeefsche pogingen hebben wij de plaatjes in losse stalen montuurtjes gekit en deze montuurtjes met rood koperen plaatjes op de buis geschroefd. Als kitmiddel hebben wij eerst een mengsel van waterglas, zinkoxyd en magnesiumoxyd beproefd; éénmaal is het ons gelukt op deze wijze voldoende afsluiting tot 100 atmosferen te verkrijgen ; gewoonlijk vertoonde het waterglas echter scheuren, welke de vloeistof in de koperen buis bij drukverhooging doorlieten, Jd Ten slotte is het ons gelukt met een uit natrium- en kaliumcarbonaat, kiezelzuur en loodoxyd door smelten verkregen email de glasplaatjes in de stalen montuurtjes vast te kitten. Door verhitten met een Teelubrander smolt dit email en vulde de tusschen glas en staal aanwezige nauwe opening geheel op en bleef na bekoeling tot een druk van 150 atmosferen sluiten. Het apparaatje AB werd nu in de buis geschoven; het rustte met behulp van een nauw in de koperen buis passende losse glazen buis op de vernauwing C; de lengte van deze buis was zóódanig ge- kozen, dat het uiteinde van de manometernaald zich juist tusschen de beide ruitjes in de schroefdoorboringen bevond, zóódat het aflezen van den stand met een daarachter geplaatste gloeilamp mogelijk was. Op het beneden einde van de koperen buis werd met een schroef de nauwe koperen buis D bevestigd, welke de verbinding met de Cailletetpomp tot stand bracht. De buis werd nu geheel met het glycerine-water mengsel gevuld en boven door een schroef gesloten. Op deze wijze hadden wij derhalve eene inrichting verkregen, welke tegen drukkingen van ongeveer 150 atmosferen bestand was. Er restte ons nu nog eene methode te vinden deze koperen buis tot varieerende temperaturen te verhitten. Wij hebben beproefd voor de verwarming een oliebad te gebruiken en de buis zóó in het bad te plaatsen, dat het einde, waarin zich de glazen plaatjes bevonden, boven het bad uitstak. Dit was voor het nauwkeurig aflezen van de naald gewenscht en tevens om de gelegenheid te hebben de glazen ruitjes zoonoodig te kunnen schoon- vegen als op den duur de schroeven door de temperatuurverhooging iets gingen lekken. Deze verwarmingsmethode bleek echter ondanks verschillende wijzigingen onbetrouwbare resultaten te geven. Het bleek, dat het boven de vloeistof uitstekende deel de warmte afleidde, zoodat de temperatuur van het stikstoftetroxyd lager bleef dan de temperatuur in het oliebad, zoodat bij bepaalde temperatuur, in vergelijking met de resultaten, volgens methode a verkregen, steeds te lage drukkingen werden gevonden. Ten slotte zijn wij met eene geheel andere verwarmingsmethode gelukkiger geweest. De koperen buis werd geheel omgeven door twee nauwsluitende spiralen van compositiemetaal. Door beide spira- len werd een oliestroom geleid, zoodat beide stroomen tegen elkan- der in liepen; de eene stroom liep in schroefgang om de buis van boven naar beneden, de andere in tegengestelde richting. De olie- stroom werd verkregen met een door een electromotor gedreven roteerende pomp, welke de olie uit een met twee Teclubranders verwarmde pan door de spiralen perste. De buis en de haar om- 45 gevende verwarmingsspiralen werden eerst met dik asbestkoord, ver- volgens met een dikke laag poetskatoen omgeven om uitstraling van warmte zooveel mogelijk te voorkomen; de toe- en afvoerbuizen werden op gelijke wijze geïsoleerd. De temperatuur werd afgelezen op een Anschützthermometer, welke met haar kwikbol tusschen de spiralen en de buis was ge- schoven en waarvan het gedeelte van de schaal, dat afgelezen moest worden, zich achter eene opening in het isolatiemateriaal bevond. Behalve deze thermometeropening waren in de isolatielaag slechts twee kleine openingen gemaakt, waardoor de beide kleine glazen plaatjes zichtbaar bleven. 4. Resultaten. De resultaten, welke wij met de in de vorige paragraaf beschreven methoden verkregen hebben, zijn in Tabel [ verzameld. Ze zijn met een vijftal apparaatjes verricht; de bepalingen in de nabijheid van de kritische temperatuur zijn uitgevoerd met een toestelletje, dat bij gewone temperatuur ongeveer tot de helft met vloeistof was gevuld en waarvan het volume dus waarschijnlijk iets kleiner was dan het kritisch volume. Wij hebben uit onze waarnemingen bij de temperaturen in de onmiddellijke nabijheid van 7) den kritischen druk graphisch bepaald. De extrapolatie, welke daarvoor noodig is, is stellig binnen de fout van één atmosfeer uit te voeren. Toch meenen wij den kritischen druk op twee atmosferen nauwkeurig te moeten achten. Wij hebben immers geen volkomen zekerheid, dat de waarnemingen bij de hoogste temperaturen betrekking hebben op het heterogene evenwicht. De mogelijkheid is niet geheel uittesluiten, dat deze waarnemingen een lijn voorstellen in het homogene vloeistof- gebied, hoewel deze bepalingen met die bij lagere temperaturen een practisch continu verloopende kromme leveren ; mocht dit het geval zijn, dan is echter de afwijking met de ware dampspanningslijn zóó gering, dat de juiste waarde van den kritischen druk alleen door een extrapolatieformule, opgesteld uit waarnemingen bij lagere tem- peratuur te vinden zou zijn. Dit levert echter op zich zelf ook bezwaren, daar de extrapolatie dan over grooter temperatuurtraject zou moeten plaats hebben; op deze extrapolatie komen wij in de volgende paragraaf terug. Voor den kritischen drak vinden wij derhalve 100 atmosferen, waarbij wij een maximale afwijking van twee atmosferen mogelijk moeten achten. Grootere nauwkeurigheid zal bovendien lastig te bereiken zijn, daar het niet zonder beduidende compliceering van de apparatuur mogelijk zal zijn gelijktijdig met de drukmeting het kritisch verschijnsel waar te nemen. Dit zou trouwens nieuwe experimenteele bezwaren meebrengen, doordat het 46 TABEL LL t P Methode t D Methode | 54.25 4.1 a (alcohol) 109.8 26.8 a (xylol) 50.6 4.95 |___a (alcohoi) 110.2 26.8 b 64.95 6.1 a (alcohol) 110.3 21.0 a (xylol) 10.1 A73 a (alcohol) 110.8 2-2 b ded 8.0 lo) 114.5 30.8 a (xylol) 14.71 8.71 a (alcohol) 115-5 31.3 a (xylol) 18.3 DA a (alcohol) Lio 31.6 a (xylol) 13 96) b 119.2 35.3 a (xylol) HO 401 | b 120.0 35.7 b 81.7 | 10.8 a (toluol) 120. 36.3 a (xylol) re HE b 125.35 41.6 a (xylol) 86.7 | 12.9 b 125.5 41.8 a (xylol) 87.1 | 13.0 | D 1314 48.8 a (xylol) 88.5 | 13.6 | a (toluol) iS155 49.3 le) 92.3 | 15.3 | b 134.9 54.4 a (xylol) 93.7 | 16.1 | a (toluol) 139. 1 60.5 a (aniline) 98,15 | 18.6 | a (toluol) 142.6 66.6 a (aniline) 100,7 | 20.5 a (xylol) 142.9 66.4 b 100.9 20.3 a (xylol) 151.2 82.4 D 101.45 | 20.5 b 152,4 84,5 b 101.6 | 20.7 a (toluol) 156.2 03.6 b 104,5 22.6 a (toluol) 1571.4 97.2 b 105.6 23.3 a {xylol) Tj. 158.2 P), 100 extrapolatie 105.9 23.1 a (xylol) kritisch verschijnsel op zich zelf reeds zoo lastig is waar te nemen. Een manometer, welke tot ongeveer twee derde met vloeistof was gevuld, leverde bij ongeveer 140° plotselinge afwijking van de damp- spanningslijn; de druk steeg bij geringe temperatuurstijging abnor- maal snel (ongeveer 6 atm. per graad), veel sneller dan de damp- spanningslijn, zelfs in de buurt van de kritische omstandigheden. Dit Ie a Een nin A, EN TE Rr 47 apparaatje heeft zich dus bij 140° geheel met vloeistof gevuld en de abnormale drukstijging was derhalve aan het verwarmen der homogene vloeistof bij constant volume te wijten. Bij elke bepaling is in Tabel Ll de methode vermeld, welke bij de waarneming werd gebruikt; de drukningen zijn opgegeven in atmosteren. Bij de eerste vier en de zesde bepaling werd de druk- king niet met een Scrärrer en BuperBere’sche manometer, maar met een luchtmanometer (luchtisotherm van Amaat) bepaald. Uit de tabel en de daarmede correspondeerende graphische voor- stelling (Fig. 3) zal duidelijk zijn, dat de met beide waarnemings- methoden verkregen resultaten voldoende overeenstemmen. P atm. 100 90 80 10 60 50 40 30 20 100 120 140 160 7 Ter contrôle van de drukmetingen hebben wij een geopenden mano- meter in de koperen buis op de drukkingen en temperaturen gebracht, welke bij onze bepalingen voorkwamen. Het bieek daarbij, dat bij geen der waarnemingen een correctie voor verandering van den nulstand noodig was. 5. Daar wij bij het stikstoftetroxyd met een zich in dissociatie bevindende stof te maken hebben, waarbij de waarden van den dissociatiegraad zoowel in den vloeistof- als in den daarmee coexis- 48 teerenden damptoestand met de temperatuur merkbaar varieeren — voor den damp hebben wij in onze vorige mededeeling reeds enkele waarden voor den splitsingsgraad vermeld — leek het ons gewenscht de waarde van f uit de empirische vergelijking van vAN DER Waars met behulp van onze waarnemingen te berekenen. Vullen wij daartoe in de vergelijking pk A Briesen Ee Sn en de waarden pz, [00 en 7, — 1582 + 273 — 431.2 in, dan leveren onze waarnemingen met de temperatuur varieerende waarden van f, zooals uit onderstaande tabel IL duidelijk zal zijn. TABEL JL Ee f En Fe Ie f 7.0 280.0 1 4.25 {00.51 313,5 J- +20 4.5 Dis 204.2 Ì 4.3 123.8_| _396.8 | 40 4.6 46.6 319.6 3 4.35 138.8 411.8 | 60 [4.7] 70.4 352.4 10 4.5 1500 4230 sij. J80 =| [50 | De waarde van f blijkt werkelijk de dissociatie te verraden; ze ligt immers veel hooger dan die der normale stoffen (+ 3), zelfs hooger dan die van stoffen als water en alcohol. Tevens blijkt, dat f_ met de temperatuur stijgt, terwijl bij water en aleohol juist het omgekeerde het geval is. De helling van de P—7' lijn neemt dus bij stijgende temperatuur sneller toe dan bij een normale stof. In de graphische voorstelling, welke in de Theoretische Chemie Is Al er, ze Pp 8 k van Prof. NerNsrT voorkomt*), waarbij — log — als ordinaat, En. als Pk : abscis is afgezet, levert het stikstoftetroxyd derhalve eene lijn, welke in tegenstelling met die van water en aleohol van beneden gezien concaaf is en levert een tak van den waaiervormigen lijnenbundel, welke nog hooger ligt dan alle in die graphische voorstelling aan- gegevene. Wij hebben de beide laatste waarden voor f in tabel II tusschen haakjes geplaatst, daar deze door eene verandering van één atmos- feer in de waarde van Z resp. 0.1 en 0.2 veranderen en daardoor in nauwkeurigheid merkbaar bij de vorige ten achter staan. 1) blz. 237 (1909). 49 6. Blijkens de kleursverandering van vloeistof en damp bij stijgende temperatuur, gaat volgens tabel IV van onze vorige mede- deeling een toenemen van den splitsingsgraad gepaard met meer donker wordende kleur. De veronderstelling ligt derhalve voor de hand, dat de bruine kleur toegeschreven moet worden aan de gesplitste moleculen, terwijl de ongesplitste moleculen kleurloos zijn. Deze veronderstelling is trouwens vrijwel buiten twijfel gesteld door het onderzoek van SALeTr '), wien het gelukt is langs colorimetrischen weg quantitatieve gegevens betreffende het homogene evenwicht te verkrijgen, welke goed overeenstemmen met de bepalingen uit de dampdichtheden. Daar de kleur van vloeistof en damp naar de kritische temperatuur steeds donkerder wordt zal derhalve de split- singsgraad bij 7, waarschijnlijk groot zijn. Om een kriterium betreffende de grootte der splitsing te krijgen hebben wij naar aanleiding van een gesprek van een onzer met prof. VAN DER Waars de waarden van a en b uit de toestandsver- gelijking berekend. Door substitutie van 7, — 481.2 en P,—= 100 vinden wij: Dd Tiet sh bten T 64.273* P, Ee 0,00197 8073 P; Ì Indien wij nu om een approximatieve schatting te verkrijgen de b als een, additieve grootheid beschouwen, dan kunnen wij uit de tabellen der 5-waarden de theoretische 5 voor NO, resp. N,O, berekenen en met de boven gevonden waarde vergelijken. Uit de waarden voor stikstof en zuurstof vinden wij op deze wijze voor NO, en N,O, resp. 0,00226 en 0,00452. Berekening met behulp der gegevens betreffende stikstofoxyde en zuurstof, resp. stikstofmonoxyd en zuurstof levert voor NO, en N,0, 0,00186 en 0,00372 resp. 0;00200 en 0,00400. Uit deze getallen trekken wij derhalve de conclusie, dat de fluïde phase bij de kritische omstandigheden voor het overgroote deel uit gesplitste moleculen bestaat. 7. Het complexe gedrag van het stikstoftetroxyd doet ons een inge- wikkelde vergelijking voor de PT-lijn verwachten. Calorische gege- vens, welke ons voor het vinden van de dampspanningsvergelijking kunnen helpen, zijn niet voldoende bekend. We dienen daartoe immers de verdampingswarmte en de soortelijke warmten langs de I) G. r. 67. 488 (1868). Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XXI. A°. 1912/13. 50 grenslijn te kennen. De soortelijke warmten, welke bekend zijn, hebben, wat den damptoestand aangaat, betrekking op onverzadigde dampen. Deze zouden derhalve voor de verandering van den disso- ciatiegraad met den druk gecorrigeerd moeten worden. De dissocia- tiewarmte in den hbomogenen damp is vrij nauwkeurig bekend en deze correctie zou dus aangebracht kunnen worden bij die tempera- turen, waar de splitsingsgraad in den verzadigden damp bekend is (zie vorige mededeeling Tabel IV). De soortelijke warmte van de vloeistof is vrijwel geheel onbekend. Al ware derhalve de verdam- pingswarmte bij één temperatuur met voldoende nauwkeurigheid bekend, dan zou de onbekende afhankelijkheid van de soortelijke warmten van de temperatuur het opstellen van een formule met behulp der calorische gegevens nog onmogelijk maken. Wij willen alleen uit onze dampspanningsbepalingen de waarde van de verdampingswarmte berekenen met behulp van de vergelij- king van CrAPEYRON, welke slechts bij lage drukkingen toegepast „kan worden, daar de specifieke volumina langs de grenslijn bij hoo- geren druk onbekend zijn. Uit de vergelijking Zn Vgas— Vol vinden wij onder verwaarloozing van WV, t.o.v. Vgas en toepas- sing van de wet van BorLe-Gar-Lvssac : Pr (TR waarin # den dissociatiegraad voorstelt: (Ll +2) RT* dP Q= P dT AP 5 Ten einde nu 7 te berekenen hebben wij onze bepalingen bij dq lagen druk door eene empirische formule voorgesteld. Met behulp der gegevens: t—=—28,p=—=70mM.;t=11,0, p=463m.M;it=—=48.7, p =2478 m M. uit onze vorige mededeeling leiden wij voor de constanten a, 5 en ce in de vergelijking. a lod p rn blog T +e de waarden af: a— 1325.6,b=— 3.354, c == — 0.8950. Door deze vergelijking worden onze waarnemingen van de vorige mededeeling goed weergegeven. Terloops zij hierbij opgemerkt, dat deze uitdrukking de waarnemingen bij hoogeren druk zelfs tot onge- e Bl veer 120° en 36 atmosferen kan aangeven. Bij hoogere drukkingen wijkt de wit de vergelijking berekende kromme iets naar lageren druk af; in de onmiddellijke buurt van 7%, worden de afwijkingen grooter : toch bedraagt zelfs bij 7, de afwijking slechts drie atmosferen. Het is merkwaardig, dat deze formule, uit waarnemingen beneden 3 atmos- feren opgesteld, in staat is de dampspanningslijn van deze gecom- pliceeerde stof zoo nauwkeurig weer te geven. Indien wij nu de verkregen uitdrukking gaan differentieeren vinden wij ldp 13256 _… 8.354 0,4543 == pdr gE wat na substitutie levert: 5 1325.6 OS (Ll 42) RH 3354(1 + &) RT. Vult men in deze uitdrukking de waarden R=1,985, t—= 21,2 en #=015 in, welke beide laatste op het kookpunt betrekking hebben, dan vinden wij voor de verdampingswarmte bij het kookpunt 9200 calorien. De experimenteele bepalingen van BrrTHELOT en Ogrer *) wijken merkbaar van deze waarde af. Uit een aantal onderling vrij sterk afwijkende waarden, welke alle echter lager liggen dan de boven- genoemde, achten zij 8600 caloriën de meest waarschijnlijke. Wij meenen echter aan onze berekening de voorkeur te moeten geven, te meer daar de bepalingen, die voor onze berekening gediend heb- ben, juist liggen in het temperatuurgebied, waarover Ramsay en Youne’s onderzoek zich uitstrekte en deze bepalingen practisch niet van de onze afwijken. Ten slotte willen wij gaarne van deze gelegenheid gebruik maken Prof. Smrrs onzen dank te betuigen voor zijne raadgevingen bij de ondervonden experimenteele bezwaren en voor zijn belangstelling in ons werk. Anorganisch Chemisch Laboratorium der Universiteit Amsterdam. 1) Ann. de Ch. et de Ph. (5) 30 398 (1883). 4* 52 Sterrenkunde. — De Heer E. F. vAN DB SANDE BAKHUYZEN biedt eene mededeeling aan van den Heer N. SCHELTEMA : „„Astro- nomische plaatsbepaling van Mekka en Dyjeddah uitgevoerd in 191011.” (Mede aangeboden door den Heer H. G. vAN pr SANDE BAKHUYZEN). L Anleiding. Gelijk men weet, is Mekka de heilige stad en het verzamelpunt der Mohammedaansche geloovigen. Jaarlijks komen daar ongeveer 200.000 lieden uit verschillende oorden der wereld bijeen om de bedevaart te verrichten,-en velen hunner blijven er gedurende eenige jaren, om eene grondige kennis van de leerstellingen van hun gods- dienst deelachtig te worden. Uit een economisch en politiek oogpunt, zoowel als uit dat der godsdienstwetenschap is dus Mekka eene plaats van groote beteekenis, en buitendien vormt het nog een voornaam uitgangspunt voor de geographie van het binnenland van Arabië. Het is dan ook niet te verwonderen dat steeds getracht is nadere en zoo nauwkeurig moge- lijke kennis te verwerven omtrent dit centrum van den Islam, doch men kent ook de groote en eigenaardige moeilijkheden die daaraan verbonden zijn door het feit dat de toegang tot het „heilige gebied” aan niet-Mohammedanen streng verboden is. Slechts nu en dan mocht het aan enkele Europeanen gelukken daarin ter sluiks en dikwijls met levensgevaar door te dringen en daar korter of langer tijd te verblijven. Gelijk bekend is neemt onder dezen eene eerste plaats in onze landgenoot de tegenwoordige hoogleeraar Dr. C. SNouck HURGRONJE die gedurende acht maanden te Mekka vertoefde en zijne uitgebreide onderzoekingen in zijn standaardwerk omtrent die stad heeft neer- gelegd. Het spreekt wel vanzelf dat mijne betrekking van Consul der Nederlanden te Djeddah, de havenplaats van Mekka, mij in veelvuldige aanraking met den hoogleeraar bracht, en zoo vestigde deze in zijne gesprekken er mijne aandacht op dat er in den Hedjaz nog zoo veel op wetenschappelijk gebied gedaan kon worden. Bepaaldelijk ook wees hij mij op het feit, dat zelfs nog niet eens de geografische ligging van Mekka nauwkeurig bekend was, en hij knoopte daaraan de vraag vast of het mij niet mogelijk zoude zijn in deze leemte te voorzien. Het was nl. wel gelukt vrij nauwkeurige schetskaarten van de stad te vervaardigen, doch hare absolute plaatsbepaling was nog nooit met voldoende juistheid geschied. Gebrek aan niet zoo gemakkelijk mede te voeren goede instrumenten en de noodzakelijkheid zorg te 58 dragen dat de aandacht der omgeving niet getrokken werd, hadden nauwkeurige astronomische waarnemingen meestentijds verhinderd. De eenige door wien direete bepalingen van de breedte en lengte van Mekka zijn bekend gemaakt is Arr Brv er Agsassi, of tenminste de man, die onder dien naam van 1803 tot 1807 vele oostersche landen bereisde en in laatstgenoemd jaar ook Arabië en Mekka bezocht, en wiens reisverhaal in 1816 te Londen werd uitgegeven '). Hij verrichtte zijne astronomische waarnemingen met een reflexiecirkel van 10 Eng. duim diameter met 4 noniën van Troughton en een achromatischen kijker van Dollond van 2'/, voet, terwijl hij twee chronometers bij zich had van Brooksbanks en Pennington (zie Vol. 1 p. XVII, Vol. 2 p. IX). De breedten werden bepaald door meridi- aanshoogten van zon en sterren, de lengten door chronometrische verschillen, door maansafstanden en door eclipsen van de satellieten van Jupiter. Van zijne plaatsbepaling van Mekka wordt speciaal gezegd, dat die geschiedde door zonshoogten en maansafstanden (2, 94°); toen was intusschen reeds de chronometer van Brookbanks gebroken, terwijl, naar het schijnt kort daarna, de chronometer van Pennington bij Mina in den omtrek van Mekka gestolen werd, waar- door hij zijne lengtebepalingen niet kon voortzetten. Am Bey’s uit- komsten, vooral ‚zijne lengten, zooals zij gepubliceerd zijn, moeten met aanzienlijke fouten behept zijn. Wel is het, als men op de goede instrumenten let, waarover hij beschikken kon, waarschijnlijk dat eene hernieuwde berekening zijner waarnemingen veel zou kunnen terecht brengen, doch zijne opteekeningen zullen wel niet meer bestaan. Behalve uit directe bepalingen kon nog de ligging van Mekka uit die van Djeddah, door middel van reizen tusschen beide plaatsen met opgeteekende richtingen en afstanden, afgeleid worden, terwijl laatst- genoemde plaats tegenwoordig nauwkeurig bepaald is door de waar- nemingen der Engelsche hydrographie. Van deze iteneraria schijnt dat van HuBerR®) in de eerste plaats in aanmerking te komen; het is nauwkeurig berekend en bewerkt door J. J. Hess.*) Intusschen worden door Hess zelven aan zijne uitkomsten voor de iengte en breedte van Mekka nog middelbare fouten van resp. +3/.2 en + 3/.8 toegekend. 1D) Travels of Aur Bey in Morocco, Tripoli, Cyprus, Egypt, Arabia, Syria and Turkey between the years 1803 and 1807, written by himself. London 1816 2 vols. 2) Ten onrechte zegt J. J. Hess in zijne: Geographische Lage Mekka'’s dat Aur Bey’s lengte van Mekka op eclipsen der satellieten van Jupiter berust. 35) CHARLES HuBerr, Journal d'un voyage en Arabie. Paris 1891. *) J. J.-Hess, Die geographische Lage Mekkas und die Strasse von Gidda nach Mekka. Freiburg 1900. od Ook na dit laatste onderzoek bleef dus de ligging van Mekka zeer onvoldoende bepaald en de voorslag van Prof. SNovcK HURGRONJE om te trachten daarin verbetering te brengen lachte mij zeer toe. Zoo wendde ik mij dan in den zomer van 1909 tot den directeur der sterrenwacht te Leiden Prof. E. F. vAN DE SANDE BAKHUYZEN, welke met groote belangstelling van mijne plannen kennis nam en mij bereidwillig zijne hulp en steun toezeide. De uitvoering van het werk werd nu mogelijk, en door de gunstige beschikking van Z. Exce. den Minister van Buitenlandsche Zaken, wien ik ook hier mijn eerbiedigen dank betuig, werd mij eene Regeeringsopdracht verstrekt tot het doen van sterrekundige waarnemingen in den Hedjaz. Laat ik nu allereerst zeggen, hoe ik mij voorstelde het opgevatte plan uit te voeren. Dit zon, daar het voor mij geheel onmogelijk was Mekka binnen te komen, om daar waarnemingen te verrichten, geschieden met de hulp van den Heer A. Samm, Leerling-Secretaris- Drogman van het consulaat, die als Mohammedaan volkomen bewe- gingsvrijheid in het heilige gebied bezat en, daar hij te Batavia den vijfjarigen cursus van de H. B. School had doorloopen, genoegzame voorbereiding bezat, om zich met vrucht in het verrichten van astro- nomische plaatsbepalingen te oefenen. De Heer Sarim betoonde zich ook, dit zij hier reeds dadelijk gezegd, toen ik hem mijn plan mededeelde, daarmede zeer ingenomen. Naar de besprekingen met Prof. BaknurzeN werd nu een nader plan opgemaakt voor de uitvoering der waarnemingen. Voor de bepaling der breedte van Mekka zouden aldaar circammeridiaans- hoogten van sterren worden waargenomen, en hetzelfde zou te voren te Djeddah geschieden, eensdeels voor oefening, verder voor onder- zoek van het instrument en van de gevolgde waarnemings-methode en eindelijk ook als controle van de uitkomst door de Engelsche Hydrographen verkregen. In de tweede plaats zou het lengteverschil Djeddah-Mekka worden bepaald, door, zoo mogelijk eenige malen, eenige tijdmeters tusschen beide plaatsen heen en weer te ver- voeren, terwijl tijdens het verblijf in beide zoo vaak mogelijk tijds- bepalingen zouden genomen worden, door telkens de hoogte te bepalen zoowel van eene ster in het oosten als van eene in het westen. Terwijl alle waarnemingen te Mekka door den Heer Sarim moesten geschie- den. zouden door hem ook de tijdsbepalingen te Djeddah worden uitgevoerd, die voor de afleiding van het lengteverschil moesten dienen. Alle waarnemingen zouden geschieden met een klein universaal- instrument. Vooreerst trachtte ik nu van den nog overgebleven tijd van mijn verlof gebruik te maken om mij op de Leidsche sterrenwacht 55 in het doen van waarnemingen te oefenen. De uiterst ongun- stige zomer van 1909 gaf echter in de weinige weken, die nog tot mijne beschikking stonden, slechts zeer zelden gelegenheid voor waar- nemingen aan den hemel, en zoo moest ik op het einde van Juli weder naar Djeddah vertrekken, zonder mij voldoende vaardigheid in het waarnemen te hebben kunnen eigen maken. Dit had ten gevolge dat de waarremingen die ik na mijne aankomst te Djeddah kon verrichten, zoowel in inrichting als in bereikte nauw- keurigheid, nog veel te wenschen lieten, en buitendien werkten nog andere omstandigheden, waaronder eene buitengewone drukte aan het consulaat, er toe mede om het werk zeer te bemoeilijken. Door dit alles heeft het in den winter 1909 —10 verzamelde mate- riaal zoo weinig waarde, dat dit verder buiten beschouwing wordt gelaten. Gelukkig was het volgende jaar in alle opzichten gunstiger voor mijne onderneming. Tijdens mijn verlof in den zomer van 1910 had ik wederom het genoegen onder de leiding van Prof. v. D. SANDE BAKHUYZEN gedurende een drietal weken op de sterrenwacht te kun- nen werken, en ditmaal gaf de hemel vaak gelegenheid tot waar- nemen. Bovendien kon ik na mijn verblijf te Leiden mij nog gedu- rende eenige weken in Gelderland geheel zelfstandig oefenen met het daarheen medegenomen instrument. Onder goede vooruitzichten keerde ik dus tegen den herfst naar Djeddah terug en, toen in den aanvang van November de grootste drukte aan het consulaat en ook de grootste hitte voorbij waren, kon ik met geregelde waarnemingen beginnen en kon ook de Heer Sarim onder mijne leiding zich stelselmatig gaan oefenen. Weldra konden wij beiden afwisselend op opvolgende dagen tijds- en breedtebepalingen uitvoeren, doeh nu trof ons een nieuwe tegen- slag. De chronometer die voor de waarnemingen diende begon een grooten en zeer onregelmatigen gang aan te nemen en stond eindelijk geheel stil (December 2). Er bleef dus, daar op geen mijner overige uurwerken kon waargenomen worden, niets anders over dan onze waarnemingen te staken, tot mij uit Leiden een andere chronometer kon toegezonden worden. Door dit ongeval, en tengevolge der onregelmatige stoom vaart-ver- binding tusschen Nederland en Djeddah, werd een oponthoud van ruim anderhalve maand veroorzaakt. Eerst op het einde van Januari 1911 konden de waarnemingen hervat worden en, met het oog op den gevorderden tijd, scheen het nu het beste dat zij verder alleen door den Heer Sarrm zouden uitgevoerd worden. Dank zij den ijver en toewijding toen door hem betoond, gelukte 56 het in het tijdvak van 25 Januari tot 23 Maart 1911 de ondernomen waarnemingsreeksen tot een zeer bevredigend einde te brengen. Gedu- rende dien tijd werden drie reizen naar Mekka ondernomen, en vóór de eerste reis en na de 1°, 2° en 3: werden te Djeddah de standen der uurwerken op 23 avonden bepaald, terwijl gedurende de drie reizen te Mekka 14 tijdsbepalingen gelukten. Daarnevens werd op 10 avonden de breedte van Mekka en op 19 avonden die van Djeddah bepaald, terwijl voor laatstgenoemde plaats ook reeds 7 breedtebe- palingen door ons beiden in 1910 Nov Dee. uitgevoerd waren. Eindelijk laat eene reis van Mekka naar Djeddah door den Heer SALIM te voet uitgevoerd met bepaling van afstanden en richtingen toe den weg tusschen beide plaatsen in teekening te brengen. Onze waarnemingen werden zooveel mogelijk reeds dadelijk door ons zelven voorloopig berekend, ook als doorloopende contrôle op onze instrumenten. Natuurlijk echter kon de definitieve, 200 nauw- keurig mogelijke berekening en de stelselmatige afleiding en bewerking der uitkomsten eerst later na mijn terugkeer in Nederland uitge- voerd worden. Dit is toen geschied op de sterrenwacht te Leiden onder de leiding van Prof v. D. SANDE BAKHUYZEN, die daarbij de beste wijzen van combinatie der waarnemingen onderzocht. De omvang- rijke berekeningen zelven zijn voor het overgroote deel uitgevoerd door den Heer H. W. Hamersma Oud Opperstuurman der K. Neder- landsche Marine. Op deze wijze zijn voor de plaatsbepaling van Mekka uitkomsten bereikt, die zeker, hetgeen tot nu toe daaromtrent bekend was, aan- merkelijk in nauwkeurigheid overtreffen, en dit geeft mij de vrijheid eene mededeeling hierover aan de K. Akademie van Wetenschappen aan te bieden. IL. Znstrumenten. _Waarnemingsstations. Het instrument, waarmede onze waarnemingen verricht werden, was het kleine universaalinstrument Pistor en Martins No. 905 toe- behoorende aan de Technische Hoogeschool te Delft, dat mij door de welwillendheid van den Hoogleeraar H. J. HeuveriNK in bruikleen werd gegeven. Hetzelfde instrument was vroeger door den Kapitein- Luitenant ter zee S. P. L’HonorÉ Nager gebruikt bij zijne waar- nemingen voor de bepaling der grensscheiding tusschen de republiek Laberia en het Fransche Congogebied. Het instrument heeft een rechten kijker aan het uiteinde der as, terwijl, om ook bij kleine zenitsafstanden te kunnen waarnemen, een reflecteerend prisma voor het oculair gebracht wordt. De cirkels 57 worden afgelezen met noniën, de middellijn van den vertikalen cirkel bedraagt 130 mm. en die van het objectief 28 mm., terwijl de deel- waarde van het alhidadeniveau circa 8” bedraagt. Tijdens mijn eerste verblijf te Leiden was het dradennet beschadigd. Er zijn toen alleen twee horizontale draden gespannen op een onderlingen afstand van nagenoeg 6'. Een oogenblik is er nog over gedacht inplaats van dit instrument het kleine universaalinstrument van de sterrenwacht te Leiden te gebruiken, dat nagenoeg dezelfde afmetingen bezit, doeh met mikroskopen afgelezen wordt. De overweging evenwel, dat het in het vochtig-warme klimaat van Djeddah gewenscht is zoo weinig mogelijk van spindraden, vooral van bewegelijke spindraden gebruik te maken, deed daarvan afzien. Bij de keuze der te gebruiken uurwerken moest vooral gelet wor- den op de eigenaardige omstandigheden die zich bij het traject Djeddah— Mekka voordoen. Het transport geschiedt per kameel en schokken zijn daarbij niet geheel te vermijden. Buitendien is de weg ver van veilig; bijna ieder jaar wordt er een karavaan door Bedoui- nen aangevallen en geplunderd, en daarom vooral is het gewenscht zoo min mogelijk bijzondere de aandacht trekkende kisten mede te nemen, en is het onmogelijk die te voet te vervoeren. Bij eene bespre- king nu met Prof. v. p. SANDE BAKHUYZEN en met den Heer Adviseur- Verificateur van ’s Rijks zeeinstrumenten M.C. F.J. Cosyx vestigde de laatste onze aandacht op de zakehronometers van Leror, de zoogenaamde chronomêtres-torpilleurs, die ook door den Heer NaBer bij zijne bovengenoemde waarnemingen gebruikt waren en daarbij uitstekend voldaan hadden (zie zijne mededeeling in Marineblad Jaarg. 24, afl. 1), terwijl ook bij het onderzoek op het Veriticatiebureau hunne gangen zich steeds zeer regelmatig getoond hadden. Door de gunstige beschikking van Z.Exe. den Minister van Marine zijn mij toen 6 dezer horloges in bruikleen afgestaan, terwijl het Departement van Binnenlandsche Zaken de risico aan hun transport naar en in den Hedjaz verbonden op zich nam. Aan Hunne Excel- lentiën zij ook hier mijn eerbiedige dank gebracht. Voor het transport van zulk een zestal horloges was indertijd door den Heer NABER een houten kastje met zes vakjes ingericht, dat op zijne beurt weder verpakt werd in eene leeren tasch, die als randsel kon gedragen worden. Van deze kast en randsel hebben ook wij ons kunnen bedienen, en op deze wijze de horloges vervoerende, kon men vrij zeker zijn dat hunne gangen niet zouden gestoord worden. Op hunne zeer zachte tikken (5 per sec.) kon echter niet direct worden waargenomen en daartoe ontving ik van de Leidsche ster- 58 renwacht te leen een doos-chronometer van CuMmaiNs. Boven deelde ik echter reeds mede dat deze chronometer in November 1910 onklaar is geworden. Prof. BAKHUYZEN heeft mij daarop zoo spoedig doenlijk een anderen chronometer van Derr toegezonden, en met dezen is dus de groote meerderheid onzer waarnemingen verricht. Eindelijk omvatte mijne uitrusting nog een aneroide-barometer gemerkt: Holosterie 7225 met thermometer, een lossen thermometer voor de buitentemperatuur en eene Schmalkalder boussole. Als correctie van den barometer werd te Leiden door vergelijking met den normaal-barometer van de sterrenwacht gevonden in 1909 Dee. —Ímm,5 en in 1911 Aug. — 22m.8. Eene afhankelijkheid van- den absoluten barometerstand was niet merkbaar, en ik heb bij mijne waarnemingen overal als correctie — 2mm aangebracht. Als correcties van den lossen thermometer en van dien bij den barometer vond ik resp. — 0°.5 en + 1°.0, welke correcties steeds aangebracht zijn. De keuze eener goede standplaats voor het universaalinstrument te Djeddah leverde aanvankelijk moeilijkheid op. Buiten konden de waarnemingen niet verricht worden, omdat zulks dadelijk in het oog zou zijn gevallen en wij dan stellig door de bevolking zouden gemolesteerd zijn, terwijl zonder twijfel ook moeilijkheden met de Turksche auto- riteiten zouden zijn ontstaan. Eene vrij groote ommuurde ruimte nevens het consulaat, waarop ik aanvankelijk het oog liet vallen, bleek onbruikbaar, daar bet uitzicht naar den westkant te veel door het consulaatgebouw onderschept werd. Zoo bleef er dan niets anders over dan eene plaats te zoeken op het dak van het consulaat. Dit scheen gemakkelijk ; als overal was ook hier een plàt dak aanwezig, dat voldoende ruimte bood. Zulk een dak rust echter op vrij dunne balken, waarover matten zijn gelegd, die bedekt zijn met een laag cement, zoodat het geheel op en neer beweegt, wanneer men er over loopt. Toch gelukte het mij ten slotte eene behoorlijk vaste opstelling te verkrijgen, door nabij een hoekpunt van het dak over twee elkaar kruisende muren, die eenige decimeters boven het dak uitstaken, twee stevige balken te leggen, die werden vastgemetseld, en waarover twee dunne balkjes werden gelegd en vastgespijkerd, waarop dan de drievoet van het instrument eene plaats kon vinden. Een en ander wordt veraansechouwelijkt op de bijgevoegde plaat. Zooals men daar ziet, werd de drievoet verzwaard door een groot steenblok, en zorgden wij er voor ons buiten aanraking met de steunbalken te houden, al moesten wij daartoe ook bij sommige kijkerstanden vrij ongemakkelijke houdingen aannemen. Wij raakten daaraan echter spoedig gewend en het doel bleek volkomen bereikt. 59 Wij konden nu zelfs stampend om het instrument heen loopen, zonder dat de bel van het niveau de minste beweging vertoonde. Later heeft de Heer Sarim te Mekka op geheel dezelfde wijze zijne stand- plaats ingericht op het dak van eene aldaar door mij gehuurde woning. Het eenige, wat nu nog somtijds een aangenaam en rustig werken in den weg stond, was gedruisch in onze nabijheid. Zoo had regel- matig elken avond omstreeks 8 uur te Djeddah eene muziekuitvoe- ring van het Turksehe garnizoen plaats en nog storender was het gedruisch, wanneer in de woning van mijn buurman, zooals vaak ‘savonds geschiedde, eene ijsmachine in werking werd gezet, die juist nagenoeg twee slagen in de secunde maakte. Er bleef dan niet anders over dan wachten tot de rust terugkeerde, al werden daar- door soms sterren verloren. In ons programma was ook opgenomen het, zoo mogelijk op elken waarnemingsavond, bepalen van het zenitpunt van het instrument op een aardsech signaal, ten einde eene doorloopende controle te ver- krijgen op de onderlinge vastheid der instrumentdeelen, en anderer- zijds de herleiding der waarnemingen te vergemakkelijken en eventueel begane vergissingen, bijv. in de aflezing van volle graden of in de gebruikte ster, onmiddellijk op het spoor te komen. Te Djeddah gebruikten wij als signaal een lantaarn met rond gaatje, die op het dak van het op voldoenden afstand gelegen Fransche consulaat werd geplaatst, en te Mekka werd gebruik gemaakt van eene zwarte vlek in den muur van een wachtpost, gelegen op den Djebel Aboe Qobeis, een heuvel in de onmiddellijke nabijheid der stad. 3. Waarde der Niveandeelen. Zenitpunt van het Instrument. De verdeeling van het alhidadeniveau loopt zóó, dat, als de aflezing der bel te laag is, de aflezing der noniën moet vergroot worden. De waarde der deelen werd een aantal malen gemeten door ver- plaatsing der alhidade bij vastgeklemden cirkel. In 1909 Oet. gaven 11 bepalingen op 9 dagen 1d=?7".85 tE 0.20 in 1910 Oect…— 1911 Maart 15 bepalingen op EE ea oe 1d=81 + 0".19 terwijl uit alle bepalingen samen zou volgen Ld=—=8"46 + 0'.17 Zal het nu het best zijn voor onze waarnemingen als deelwaarde 8.91 of 8"46 te gebruiken? Terwijl bij de berekeningen 87.7 gebruikt was, scheen er geen reden te zijn, daarvan af te wijken. De invloed van eene fout in de deelwaarde op onze eindresultaten is ook niet groot. Eene verandering der aangenomen deelwaarde met Bie 0".5 zou de uitkomsten voor de breedte van Mekka en van jen met minder dan 0”.2 veranderen. Het zenitpunt werd met weinige uitzonderingen op iederen waar- nemingsavond bepaald en wel telkens voor ieder der beide horizontale draden. In de volgende tabel zijn samengesteld de middentallen van beide uitkomsten, benevens hunne verschillen, d.i. de onderlinge ZENITPUNT OP HET SIGNAAL BEPAALD. Gemiddeld | Draads- || | Gemiddeld | Draads- ‚_zenitpunt | afstand | zenitpunt | afstand Waarnemingen 1910 | se periode Djeddah SCHELTEMA | Febr. 18 90° 12' 17'4 bl | kl) 18.8 49,3 Nov. 18 | 90912'20"0 51371 Ne 4.9 44,8 IRL 8.l 56.9 | - 04213! "En B dlrp Midden: ‚Medea | 5501 oe 0 16 7 56.4 | 30 15.8 539 | 4e periode Mekka Midden 90° 12 119 5586 | 5 | Febr. 24 | 90°12'16'4 6' 5”0 SALIM | ene 16.2 Zl nee 16.7 13.6 BRE er | er ij 2 18.6 | 12.9 Nov. 24 =| 90211522 (BAB Midden _ | 90912170 6 8'9 PEN 69.9 | dl 2 Al | | ze 541 | 30.6 || . Midden | 90°12 20 | 5404 || Aen | | Iij- = ee — en | | . || Maart 2 90° 12214 | 5403 Waarnemingen 1911 ea 25 51.0 | wr 28.2 51.8 le periode Djeddah | 3 8 | 24 7 | on RE ien | Midden | 90°12248 | __ 5'473 Jan. 23 | 90911'537 54414 | | ij 208 60.2 54.6 | : 5 26 413 | 500 || 6e periode Mekka ens 28 58.0 49.7 | | | u 30 BS leds B ‚or é 31 558 | 304 || Maart 11 90° 12:24"/8 6 972 | | || LZ) 31.9 11:38 Febr. 1 | 52.0 50.9 || p H 14 2325 32 ” 3 60.2 53.8 || zl 15 | SOM 18 E | Ze $ 4 6 ol.l 486 | Ä | 16 | 38.3 5.0 REN 542 GA 55.6 6.2 3 8 48.5 | 46.8 | ve en Va 56.8 | 51.0 ‚_ Midden 90e 12' 312 6749 Midden 9014'55U1 956 EEN | le periode Djeddah 2e periode Mekka | Ee ES ‚_ Maart 19 90° 16'53"4 5'49"1 [ | een ad 67.0 52.5 Eebradoe | :90°12-102 3525 49 6 10.0 6 17.0 | 61 AS A 55.6 64.8 Midden 90912136 | 5570 | Midden 90° 16’ 56'4 5'59'1 | l » 61 afstand der draden. Tevens zijn voor elke periode toegevoegd de middentallen der daguitkomsten; daarbij zijn Nov. 18 en 24, wier uitkomsten afwijken, buiten rekening gelaten. Uit deze samenstelling blijkt dat in elke periode de zenitpunten, op de verschillende avondeu bepaald, meestal bevredigend met elkander overeenstemmen, doch dat na elke reis de zenitaflezing een weinig grooter is gevonden, terwijl zij na de laatste terugreis uit Mekka met een aanzienlijk bedrag, circa 4.5 is toegenomen, waarschijn- lijk door verplaatsing van de niveaubuis ten opzichte der alhidade. In den draadsafstand schijnen eenige schommelingen voor te komen, terwijl in 1910 Nov. twee uitkomsten sterk afwijken. 4. Bepaling der geographtsche breedte van Djeddah en van Mekka. Overgaande tot de eigenlijke waarnemingen, wil ik nu het eerst de breedtebepalingen te Djeddah en te Mekka verricht en de daaruit afgeleide uitkomsten mededeelen. Natuurlijk is voor hare herleiding de kennis der standen van den waarnemingschronometer noodig, evenals trouwens voor de herleiding der tijdsbepalingen de kennis der breedte. Het scheen echter regelmatiger de uitkomsten der tijds- bepalingen eerst in de volgende paragraaf te bespreken. Op weinge uitzonderingen na berusten alle breedtebepalingen op de waarneming van eene noord- en eene zuidster, ieder in de beide standen van het instrument, en wel zoo dat telkens twee instellingen werden gedaan, een op ieder der beide horizontale draden. Telkens werd vóór en na de aflezing der noniën het niveau afgelezen. N De waarnemingen werden herleid met het zenitpunt voor den ge- bruikten draad, zooals het op den dag zelf op het signaal bepaald _ was. In de zeer zeldzame gevallen dat dit niet geschied was is het uit de bepalingen van omliggende dagen afgeleid. Er is steeds getracht de beide sterren voor één avond zoo uit te kiezen dat hare absolute zenitsafstanden niet te groot en nagenoeg aan elkander gelijk waren, opdat uit het resultaat van elken avond de buiging van het instrument en de verdeelingsfouten van den cirkel reeds nagenoeg geëlimineerd zouden worden. Dit is vrij goed bereikt. Wij vinden nl: Z Zina Ziza Midd. (Za—Zza) Djeddah 1e reeks 37° tot 56° _— 3° tot + 4? —1°.5 En tente 0 —4 „ +2 EE) It: Mekka 23 44 =d +2 ed, terwijl slechts op één avond de absolute zenitsafstand grooter dan 45° geweest is. 62 De bij de waarnemingen van 1910 en 1911 gebruikte chronometers van Cummins en van Derr waren beide geregeld naar middelbaren tijd en hunne aflezingen moesten dus, na gecorrigeerd te zijn, nog op sterretijd herleid worden, waarbij acht geslagen is op het verloop van den sterretijd op middelbaren middag met het lengteverschil. De waarnemingen waren meest altijd vrij symmetrisch ten opzichte van den meridiaan gerangschikt. De herleiding op den meridiaan geschiedde met behulp van de tafels van ALBRECHT ; de term afhankelijk van sin“ttis steeds in rekening gebracht, als hij 0.05 overtrof. De sterplaatsen werden aan de Nautical Almanac ontleend, terwijl als refractie de Brssr1’sche werd gebruikt. Hieronder deel ik nu vooreerst als voorbeeld uitvoerig de waar- nemingen van één avond mede, waartoe ik dien van 1911 Februari 25 te Mekka kies. De opgegeven temperaturen en barometerstanden zijn reeds voor de fouten der instrumenten verbeterd. De niveaustanden berusten telkens op het midden van de bijna altijd goed overeenstemmende aflezingen vóor en na die der noniën verricht. Zij stellen de afwij- kingen voor van den stand der bel van het midden der verdeeling, waarbij het teeken positief is genomen, wanneer de belaflezing te laag was en dus de noniusaflezing moest vergroot worden. In de tabel zelve bevat de 34° kolom telkens eerst den chrono- metertijd der instelling, daarna den daaruit afgeleiden uurhoek, de de na elkander de aflezingen der beide noniën, de Se het gebruikte zenitpunt. De overige kolommen hebben geene nadere verklaring noodig. Tenslotte zijn de eindresultaten voor de breedte opgegeven, zooals zij uit de waarnemingen van dezen avond volgen. BREEDTEBEPALING. Mekka, 1911 Februari 25. Noordster _« Aurigae Z 24°29’. Zuidster C Orionis 2329; T. buiten T. Bar. Barom. Niveau «a Aurigae K.L. 28.3 28.9 135.1 —+ 1445 +145 KRS 275 28.3 7353 — 235 — 2.6 5 Orionis K.R. 27.8 28.3 1353 + 1.3 —J 0.95 Ks Lis 2720 28.1 1355 — 1.8 — 1.6 N. SCHELTEMA, „Astronomische plaatsbepaling van Mekka en Djeddah uitge. voerd in 191011,” Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI XXI. Av. 1912/13. Pad Weel $ ie & 6 H | es BEP Breedte Nd. | K.L. | 18365 | 65938 20"|90e 91412 | 24"1 | —1' 3677 | 21925211 | — 5 31.0 | 245 38 30 | | | 22 14.0 | 6545 30 | 15 18.3 | 24.0 | — 12.0 4.9 | Inst. t. Ster | Instr. Uur Noniën | __ Zenit | [—=1 58.9 | 245 45 45 | | | |K. R. | 30 24.0 | 11446 20 | 15 18.3 | 24.1 | —1 58.2 | 27.9 + 6 12.6 | 294 46 40 | | | 34 33.0 | 1144350 | 9 14.2| 24.1 | —5 20.4 21.2 | 10 22.3 | 204 44 10 | Zd. |K. R. | 44 23.5 | 113 41 35 90 15 18.3 | 22.9 | 2408 | 21 25 3.4 —5 55.1 | 20342 5 | | | 8e) — 20.6, 9.4 | (48 11.0 | 11333 20 | 9 14.2 | 22.9 | | 2 1.0 | 203 33 50 | | | KL. | 5616.5/ 664225 | 9142 22.0 |—245.2 en Zl | J- 5 59.9 | 246 42 45 | | | 020.5| 6643 0| 1518.3|23.0|—7454| 32.9 F10 4.6 | 246 43 30 | Breedte noordster 21°25/20”3 Deed zuidster 14. O a gemiddeld a1°25/17°’2 In de tweede plaats volgen nu de uitkomsten uit alle breedtebepa- lingen, eerst uit die te Djeddah daarna uit die te Mekka. In deze tabellen zijn opgenomen de uitkomsten uit „Kijker links” en „Kijker rechts”, voor de noordster en voor de zuidster; de uitkomsten der instellingen op beide draden zijn telkens reeds samengetrokken. Op Dec, 1 en Febr. 21 was geen zenitpunt bepaald. Voor Dee. 1 is gebruikt 9 '9'.4 en 14’ 43".5, en voor Febr. 21 het mid- „dental uit Febr. 20 en 22. Ook voor Nov. 23 is een middental ge- bruikt uit dien dag zelf, Nov. 25, 28 en 30. Op Nov. 23 en Febr. 21 was één ster niet in beide kijkerstanden waargenomen. Voor de enkele dagen, dat de waarnemingen niet volledig waren, zijn gemiddelde uitkomsten gevormd, gebruik makende van de hierna volgende discussie der systematische verschillen. 64 UITKOMSTEN DER BREEDTEBEPALINGEN TE DJEDDAH. Noord Ster Zuid Ster Als a N Noord + Zuid K.L. | K. R. |Midden |) K. L. | K. R. | Midden 5 Eerste Reeks 1910 21€29' [21929 2re 21928: | 21929; ie 210 Nov. 18 Sch{ 16'1 32”9 | 2924 5 B) 127 (29105 11 291705 > Zan» 17.8 18.8 22.6 1.0 14.8 16.8 » 24 Sa 21.6 — 1.0 10.5 8.6 » 25 Sch, 29.8- — 2.0 13.9 1.6 20.2 13 9 13.9 » 26 Sa [5.1 33.5 24.2 19.8 | — 5.9 dd 0 JI 156 » 29 | > 21.1 3.0 15.0 s.4 30.0 19.2 EA > 30 [Sch 5.4 12 6.3 Zj et! 1155 19.5 12.9 Dec 1 |Sa 21.1 — 0.5 10.3 | —l 1 21.6 152 11.8 Tweede Reeks 1911 San AOS 2e 21920' «21928: zh 218 Jan. 25 158 2078 1202278 300 3'6 2916'8 29'19'8 26 | » 33.6 —5 4 14 | 12 4 » 28 | > 21 38. 20.5 18.8 » 30 |» 21.8 9.3 18.6 13] 4-5 20.8 19 7 AS IN EE 29.9 16.9 23 4 54 16.0 10.6 17.0 Febr. 1 |» 316 12.6 Zer] 5.0 18.6 11.8 17.0 » 3 25 dl 12.1 18.9 20 1 33 4 26 .8 22.8 » 6 |» Ald 226 2272 15.3 13 4 14 4 18.3 > |» 20 .0 29.6 24 8 24 2 4.6 14 4 19.6 » 8» Sar 20.3 21.9 53 | 209 13.0 20.4 », 20 » 30.8 22.0 26 4 35,2 12.4 23 .8 251 at NE. 11.6 10.6 — 1.1 14.9 6.9 8.8 Mrt. 23 » 16.8 22 19.8 26 4 1.0 16 .7 18.2 65 UITKOMSTEN DER BREEDTEBEPALINGEN TE MEKKA. | Noord Ster | Zuid Ster … | N rd sn sE el ‚Noord + Zuid | K.L. | K.R. | Midden || K. L. | K. R. | Midden | $ | | 1911 21025' | 21025! | 21e || 21025'| 21°25' | 210 21° Febr. 15 Sal 21"5 | 115 (25165 || 39 | 301 |25170 || 25168 „16 >| 250 | 21} 25) 126-| 41 | 234 || 244 > |» | 130 | 216 | 203 216 | 64 | 140 | m2 s | »| | Re dee Se ZIE na. 20e Es 260 AA Pp de 0 | 104 152} 202 Mrt Us | 224 | 584 | 319} 368 | 202 | 320 350 cord | | 218 | 135 | 206} 223 Beele 02.51 83 | aol 220 [as | sil 250 OS Zoe 10de iele Sas | “21 +230 > 16)» | 235 | 287 | 61 212 | 196 | 204 282 (Wordt vervolgd.) Natuurkunde. — De Heer van per Waars biedt eene mededeeling aan van den Heer Pm. KonnsramM: „Over dampdruklijnen ‚van binawre stelsels bij zeer uiteenloopende waarden van de dampdrukken der componenten” (Naar aanleiding van proeven van den Heer Kar). (Mede aangeboden door den Heer P. ZEEMAN.) $ 1. Algemeen karakter der dampdruklijnen afgeleid wit de difje- rentiaalguotienten. De theorie der p‚v-lijnen van binaire stelsels is door vaN DER Waars ontwikkeld in Deze Verslagen (3) 8 p. 409 en (4) 9 p, 166 (Zie ook Cont. II p. 120 vlg.) in de onderstelling, dat de daar voorkomende grootheid u’, mag voorgesteld worden Ha n zee . OAK door — —— en dus alleen afhankelijk is van de kritische temperatuur van het ongesplitste mengsel. Later heeft van per WaaLs getoond, dat een verdere benadering kan worden verkregen door het invoeren der grootheid p‚, den dampdruk van het ongesplitste mengsel. Dan is: 5 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI A°©, 1912/18. terwijl : . e In een voor korten tijd verschenen verhandeling *) heb ik laten zien, hoe een aantal bijzonderheden der dampdruklijnen uit deze vergelijkingen volgen. Sedert hebben de onderzoekingen van den Heer Katrz*) en de uitkomsten medegedeeld in de verhandeling van den Heer TIMMERMANS en mij ®) mijn aandacht gevestigd op eenige andere conclusies uit de t.a.p. afgeleide formules, speciaal met be- trekking op stelsels, waarvan de componenten sterk in dampdruk verschillen. Ik zal mij daarmede in de volgende bladzijden bezig houden. Vooraf breng ik de formules, die wij noodig zullen hebben in herinnering. Een p‚z‚-lijn zal bij toeneming van #, stijgen of dalen, Br mt Hess 5 al naar mate he positief of negatief is. Noemen wij de stof met de at grootste waarde van 5 de tweede component (w==1), en stellen wij: b==nb dta, Gat: jen A bt £ T in - =h Mp MS b, É b, Li Tr, dan wordt: dipe 2f ( z) EN ENE dr m, dlp, 2 l l NE er Een ee ( da Ja m, ( ‚) ie ( ;) G) De vraag of de p‚r‚-lijn aan den rand hol of bol naar beneden d°lp, dp is, hangt af van het teeken van — —, en wel zal —- heizelfde da” da,* dlp, teeken hebben als — aL als zij dalend is, zoolang z,>>'/,a, resp. lr, > (le). Wordt 2, oe, resp. Le !/,(l—e,) dan is de dampdruklijn bol als dlp. E é Elp. Ng : we negatief is en hol als ee positief is. Ook de labiliteit of stabi- E la? bij een van den rand af stijgende lijn, of liteit der vloeistofphasen hangt af van deze grootheid. Immers we Zschie. f phys Ch. 75 p. 527. 2) Deze Verslagen Nov. 1910. 35) Deze Verslagen Jan. 1911. 67 zijn op de grens der stabiliteit als: dlp. Em 1 He, (l—e,) 0 dlp Overal waar Ee positief is, zijn we dus zeker in ’t stabiele gebied ; av dlp. ; ) heeft 0 daarentegen een groote negatieve waarde, dan zullen wij (0 (bij niet al te kleine waarde van z(l—e)) in het labiele gebied zijn, d.w.z. er zal ontmenging optreden. Uitgedrukt in de zooeven ge- definieerde grootheden vinden we voor de gezochte waarde aan de beide randen: d°b (EE) - J 12 L8g° +89 —- en Jh (4 +8) + da Sr 1 ì p b, ' d'ù = da? UA 3) 1 | db | dlp, dk de: 2 L | ee eh — —_(4—Sh (Ge Ie m. | + t 1 b, To 7 ) | fr db Be de” , Tot een verrassende uitkomst geraken wij nu als wij deze formule toepassen op stelsels wier moleculen sterk in grootte verschillen. Zij bijv. 5, == 1005,, dan wordt volgens de bekende formule van LoREN?Tz b ; a —= 224; g9=214 h=0.776. Onderstellen wij verder /—= 20, 1 1 Ë zoodat 7,41, Pr, — gbh MD M= Mo, dan worden verg. (1) en (2) U c 2 ; (5) EE dar nn (la) de Jao m, dip. of l l =| 0.224 —— |_—_2f 0552 A — zt 2 me Ms ( 3) ( Ee hed Se dlp. je Voor de waarde van /, die nul maakt, vinden wij dus UL Jr [=1.04 voor een temperatuur m, ==} en de onderstelling f=—=7; dip. voor kleinere waarden van / is bij deze temperatuur ( dan aa Tl 5% 68 positief, voor grootere negatief. Verg. (2m) toont verder, dat voor waarden van /<{4 de p‚r-lijn bij de tweede eomponente dalend j , : dp \ eindigt. Voor /= 1.05 heeft dus zl beide kanten hetzelfde teeken. E p d at “ Maar daar tusschen zal een ontmenggebied voorkomen. Immers met de genoemde waarden gaat verg. (3) over in: dlp, A D _— |= — 1444525 —3504 U} + 801—1600/ + 4237 . (Ba) 10 Met een waarde van / in de nabijheid van 1 wordt het linker lid van de orde 104; de kromme is dus in den aanvang hol naar beneden, maar reeds voor een waarde van w van de orde 0.0001 zijn labiele toestanden bereikt. Daarentegen gaat verg. (4) over in: dlp, | | ( 5 js B6f— 0.507 - 011041} } 0.21 — 0.011 + 0.581 (da) da” en deze waarde wordt dus (met / ongeveer 1) van de orde + 20. Aan den rechter kant zal dus de p‚z-lijn bol naar beneden zijn en men zal zich zeer ver van den rand moeten verwijderen voor dat men een ontmengingsgebied bereikt. Stellen wij in plaats van 5,==1005, eens 5, ==10005, dan krijgen wij de vergelijkingen : lp. of (5 |= W—160) 4 24 — 381) Ee de Jao mm, Up. f/ I ij EP) Soms lob ee 7 m, k k FIpe se — (217800 24*—132AIk) } Alk —ALI 424°-H215C00. (35) dà =| Me, Be Í hoast gea hes den er enal EE ar „89. da? al ee k? k zie k k? L° : ) en onderstellen wij thans #68, zoodat weer 7,=—= 47}, dan blijven al onze conclusies doorgaan en de bijzonderheden, waarop wij wezen (onoplosbaarheid aan den kant van het kleine molecuul enz.) b worden nog veel sterker geaccentueerd. En ook waarden van — aan- 1 merkelijk geringer dan 100 leveren nog dezelfde uitkomsten. Resumeeren wij ze dan moeten wij zeggen. dat voor de beschouwde stelsels bij een waarde van omstreeks /—1 de p‚r‚-lijn aan den kant van het kleine moleeuul zwak stijgend hol naar beneden begint, dat echter reeds bij uiterst geringe concentratie een ontmengingsgebied bereikt wordt, dat zeer asymmetrisch in de linker helft der figuur is gelegen, en dat de p‚r-lijn na dit ontmengingsgebied te hebben ver- 69 laten steeds dalende en ten slotte bol naar beneden de lijn voor de tweede componente bereikt. $ 2. De erperimenteele uitkomsten van den Heer Katz. Nu is het merkwaardige, dat dit verloop geheel overeenkomt met dat van de dampdruklijnen door den Heer Karz bepaald voor de meerderheid der opzwelbare lichamen, de beperkt opzwelbare. Ook hier vindt men aan den waterkant een uiterst klein (meestal zelfs experimenteel niet te bepalen) lijntje voor de oplossing der opzwel- bare stof in water, en aan den anderen kant van dit zeer asymmetrisch gelegen ontmenggebied juist eene dergelijke lijn als zooeven beschreven. Ongetwijfeld mag men nu uit deze overeenkomst niet concludeeren, dat de stoffen, waarop de figuren van den heer Karz betrekking hebben voldoen aan alle eischen, die wij moesten stellen om tot onze conclusies te kunnen komen; de wet der overeenstemmende toe- standen toe te passen op caseine of haemoglobine moet zeker reeds een zeer stoute generalisatie genoemd worden, nog afgezien van de andere onderstellingen, die aan onze formules ten grondslag strekken. Toch achtte ik de overeenkomst treffend genoeg om een nader onder- zoek te wettigen ter beantwoording der vraag, in hoeverre de door den heer Katz gevonden experimenteele bijzonderheden zich zouden laten verwachten op grond der meest eenvoudige theorie bij een mengsel van twee volkomen normale componenten, wanneer de ver- houding der moleeuulgrootten */,, zeer groot wordt. De heer Katz was zoo vriendelijk de resultaten zijner metingen als volgt voor mij samen te vatten: 1°. Zet men de waterdampspauning van het opzwelbare lichaam als functie van de molenbreuk uit (p, z-kromme van vaN DER W aars) dan krijgt men een lijn, die (verg. fig. 1 die de lijn voor inuline op schaal geteekend weergeeft 5): a. bij alle niet zeer kleine waarden van z (zuiver water) ligt onder de waarde die de dampspanning hebben zou als bij alle concen- traties de wet van vaN ’r Horm p= p, (l — x) gold. b. bij « nagenoeg 1 bijna horizontaal begint en pas voorbij z—=!/, sterk begint te stijgen. _ c. bij er nagenoeg 1 de bolle zijde naar onderen keert, daarna (bij kleinere #) een buigpunt krijgt om bij zeer kleine waarde van z de holle zijde naar onderen te wenden. 1) In deze figuur van den Heer Katz is echter de component met het kleine molecuul (water) rechts gedacht, terwijl in den tekst waar het niet uitdrukkelijk anders gezegd wordt, aangenomen is, dat de molecuulgrootte van links naar rechts toeneemt. p/p, 1.00 0. 0. 0. 70 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 d. bij zeer kleine wm een zeer excentrisch gelezen ontmenggebied vertoont, zóó excentrisch als tot nu toe nergens elders is waargenomen. Vrijwel zuiver water, z==0.00001, coëxisteert met z==0.002 of 0.006. Als voorbeeld diene de lijn voor caseïne (eiwit) en inuline (polysac- charide). Voor beide stoffen zijn bij al deze berekeningen de minimum- moleculairgewichten aangenomen (caseïne — 4000, inuline — 1800). Neemt men hoogere getallen dan worden alle bovengenoemde eigen- schappen nog sterker uitgesproken. inuline Caseïne Ù Pf} dij PLA 0.007 j ARE 0.004 1 0.024 0.962 0.014 0.962 0.034 0.914 0.018 0.917 Inuline Caseïne ® P/y, d P/j, 0.041* 0.853 0.021 0.853 0.049 0.788 0.024 0.788 00631 he 0.596 0.031 0.596 0.079 0.410 0.041 0.410 0.100 0.176 0.062 dn 076 0:25 0.022 0.178 0.022 0.45 0.01 0.29 0.01 2°. De mengwarmte (warmteontwikkeling als 1 gr. droge stof t gr. water opneemt) is sterk positief en wordt fraai voorgesteld door een hyperbool At Mi d, B4i | 83°. De voluumeontractie c bij het mengen (in eM°. als 1 gr. droge - stof 4 gr. water opneemt) is sterk positief en volgt een lijn die veel op een hyperbool gelijkt. 4°. Rekent men uit voor kleine #’s (lim. 2 = 0) dan vindt men De dat dit quotient bij de meest verschillende opzwelbare lichamen van dezelfde orde van grootte is, nl. tusschen 10 en 25 10+ en dat dit quotient van dezelfde orde van grootte is als bij mengsels van zwavelzuur, phosphorzuur en glycerine met water. De analogie der laatstgenoemde stoffen met de opzweibare lichamen is des te treffender, omdat zij alle sub 1 (a, 5 en c), sub 2 en sub 3 beschreven eigenschappen precies als bij de opzwelbare lichamen ver- toonen. Slechts één verschil: zij zijn onbeperkt mengbaar, terwijl sommige opzwelbare lichamen het sub 1 d beschreven karakteristiek excentrische ontmenggebied vertoonen. Andere opzwelbare lichamen zijn onbeperkt mengbaar, gedragen zich overigens als boven be- schreven. Dit verschil zal dus niet van principiëelen aard zijn. Beperkte of onbeperkte mengbaarheid schijnt van kleine factoren te kunnen af hangen, daar nauw verwante stoffen tot de verschillende types kunnen hooren. Voorts bestaat er quantitatief dit verschil dat de dampdruklijn bij de opzwelbare lichamen veel minder steil, de lijnen voor de voluumeontractie en voor de mengwarmte daarentegen veel steiler beginnen op te loopen, dan in het gewone geval. Wij kunnen dit laatste ook zoo uitdrukken dat bij opzwelbare lichamen de groot- heid 5 in de vergelijking der hyperbool voor de volumecontractie e= en opmerkelijk klein is evenals de grootheid 5 in de formule 1 der mengwarmte. 72 $ 3. De integraalbetrekking der dampdruklijn. Beginnen wij ons onderzoek met de dampdruklijnen. Om te onderzoeken of zij ook ten opzichte van de in $ 1 nog niet behandelde eigenaardigheden met de experimenteel bepaalde overeenstemmen, is het gemakkelijker in stede van de daar gebrnikte differentiaalbetrekking de integraal- betrekking tusschen p en # te gebruiken. Wij vinden daarvoor *), als de dampdruk van de tweede component verwaarloosd mag worden, wat hier zeker het geval is dlog pe — log p, — \ log pe —e— | da p=p.(l — ve =p.(l —e)y Overal dus waar de exponent van e positief is ligt de dampdruklijn beneden de rechte die den dampdruk zou voorstellen als de wet van vAN ‘r Horr bij alle concentraties gold. Waar die exponent negatief is ligt de werkelijke dampdruk beneden die rechte. Passen wij nu de formule van VANDER Waars voor p‚ toe, en nemen wij als boven aan 5, — 100 5,, b‚,— 22,4b,,- 4,100 a, a, —= 0 a; danswordt: y= 40 var r—=0.5 en yY=0.25 voor z= 0.2. Wij vinden dus inderdaad het- zelfde verloop als sub a, 5 en c aangegeven *®). Maar het ontmeng- gehied is bij deze onderstellingen niet zóó smal als in d wordt geëischt. Immers met wv — 0.l wordt y= 2.5 en daar voor absoluut stabiele toestanden de dampdruk in het mengsel niet grooter kan zijn dan de som der dampdrukken der componenten ®) moeten wij ons hier reeds in het ontmenggebied bevinden. Neemt men echter a, == 1000 a, en a,, = 25 a,, dan wordt y = 0.1 b voor #=—= 0.1 en y—= 1.22 vóor 20 0t Is nog grooter dan 100, 1 dan kan men zelfs nog veel smaller ontmenggebieden vinden. Zoo is b Db. AN bijv. met , — 1000 en het daarbij behoorende En 166, terwijl 1 1 a, = 10000 a, en a,, == 105 a, wordt gesteld y = 0.95 voor z — 0.01. 1) Zie het eerstdaags verschijnende tweede deel van het Lehrbuch de1 Thermo- dynamik p. 178. 2) Dat een buigpunt optreden moet volgt uit het feit dat de dampdruklijn eerst bol naar beneden is, en daarna in het ontmenggebied hol naar beneden, daar ze daar een maximum bezit. Er laat zich echter geen algemeene regel afleiden: of dit buigpunt nog in het absoluut stabiele, dan wel in het metastabiele gebied zal liggen. Bij de zeer geringe breedte der plooi echter, die doet verwachten, dat men op de grens der ontmenging reeds vlak bij het maximum der dampdruklijn is, mag men het wel als uiterst waarschijnlijk beschouwen, dat het buigpunt nog in het abso- Juut stabiele gebied valt. 3) Verg. de noot p. 80. Dat er echter nog een ontmenggebied bestaat blijkt uit de waarde y= 1,04 voor # = 0:00. Neemt men «,, nog iets grooter dan ver- dwijnt het ontmengingsgebied. Wij komen aanstonds op deze uitkomsten terug, kunnen echter nu reeds constateeren, dat met behoorlijke waarden van a,, en a, inderdaad dampdruklijnen verkregen worden die in type volkomen met de experimenteel bepaalde overeenstemmen. Het verdient daarbij de aandacht, dat deze uitkomst in de allereerste plaats het gevolg is 9 - . C . van de groote waarde, die — volgens onze onderstellingen (groote dz* b, waarde van % en geldigheid der formule van LoreNtz voor hb) € Ke b krijgt. Neemt men, zooals bij kleine waarden van — vaak geoor- 1 loofd is, / als lineaire functie van wv aan, dan blijft er van deze resultaten. niets over. Immers de verkregen dampdruklijnen zijn er door gekenmerkt, dat u, voor waarden van z nabij 1 sterk positief is, wat tot de sterk bolle pa-lijn voert, terwijl nabij z=0 us sterk negatief is, welke omstandigheid tot het ontmenggebied aanleiding geeft. Neemt men echter 5 als lineair van z afhankelijk aan, dan wordt teekenverandering van u, onmogelijk '). Deze grootheid moet over de geheele breedte der figuur hetzelfde teeken hebben ; wij kun- nen dan ontmenging hebben bij negatieve waarde van u’, maar dan eindigt de dampdruklijn aan de zijde der geringe dampdrukken ook hol naar onderen. Daarmede gaat dan gepaard dat het ontmengings- gebied zich over de geheele breedte der figuur uitstrekt gelijk in het geval kwik-water. Als de dampdrauklijn echter bol naar onderen eindiet aan de zijde van de kleine dampdrukken moet u’, positief zijn en dan is ontmenging onmogelijk. En dit geldt welke waarden men ook voor a, en «,, moge kiezen. Alleen bij zeer groote waarden van 2 de* gelijk zij uit de formule van Lorentz volgen voor groote waarden Bij b, | Ka kan een ontmengingsgebied optreden in een aan de andere 1 zijde bolle pe-lijn. Of dit ontmengingsgebied dan optreedt en hoe breed het zal zijn, zal van de a’s met name van de verhouding « . . . — afhangen. We hebben dit reeds in het voorgaande gezien en a, zullen in het volgende bevestigd vinden, dat slechts een zeer kleine verandering dezer grootheid noodig is om een mengsel met een 1) Cont, If, p. 152, 74 uiterst smal ontmengingsgebied aan de waterzijde-te doen overgaan in een systeem dat over de geheele breedte mengbaar is. Dit komt overeen met de opmerking van den Heer Katz: „beperkte of onbeperkte _mengbaarheid schijnt van kleine factoren te kunnen afhangen, daar nauw verwante stoffen tot de verschillende typen kunnen behooren”. Natuurlijk zou het geheel voorbarig zijn, nu wij ook bij de best bekende systemen nog geheel in ’t duister verkeeren a omtrent de oorzaken die de waarde der grootheid — beheerschen, d, een oordeel te willen uitspreken over de vraag waarom bij sommige systemen de waarde juist zoo is dat er een zeer smal ontmengings- gebied verschijnt, terwijl bij andere volledige mengbaarheid bestaat. Nog geheel afgezien van het feit, dat uit het bovenstaande en het volgende wel volgt dat de door den Heer Karz gevonden experi- menteele eigenaardigheden alle zullen kunnen optreden bij volkomen normale stoffen, maar omgekeerd natuurlijk geenszins volgt dat er bij de ‘door hem onderzochte stelsels niet nog allerlei andere omstandig- heden kunnen optreden, die op het algemeene karakter der lijnen weinig, op de numerieke waarden der te berekenen grootheden zeer aanzienlijken invloed zouden kunnen hebben. Om die reden heb ik mij er dan ook overal van onthouden pogingen te doen om numerieke waarden van d's of b’s te vinden en heb ik mij tot het algemeene beloop der onderzochte lijnen beperkt. $ 4. De volumecontractie. Wij komen in het vervolg nog op de dampdruklijnen terug, maar om een reden die spoedig zal blijken, wenden wij ons voorloopig tot de volumecontractie. Volgens den Heer Karz laat deze zich voorstellen door een hyperbool at Ton waarin c de contractie in cm° is als 1 gr. droge stof £ gr. water op- neemt. Wat leert de theorie der normale mengels omtrent deze grootheid ? Mogen we aannemen, dat de temperatuur zoo laag is gekozen dat we voor het vloeistofvolume het grensvolume 5 mogen zetten, dan wordt de volumevermeerdering Av bij het mengen van M,_ A—e) gr. water en M,wvgr. droge stof Av=br—b, (La) — all —e)(b, Hb, — 2) . s (5) Wij moeten hieruit de betrekking tusschen c en # opmaken: Nu volgt, voor gelijke mengverhouding, klaarblijkelijk uit de definities Av me C 75 Mengt men voorts 1 gr. droge stof met / gr. water resp. M, met 3 M, i er., dan staan blijkbaar de aantallen moleculen in de verhou- M, ding 1: SD: M zi | 1 M, LZ mm EERE rr ed 1 Me M‚ + M„4 M, en Ei Mt M, + Mi Verg. (5) gaat dus over in zE Er, Mr mit) u) dus inderdaad een hyperbool. Ook de tweede bovengenoemde eigenaardigheid der e‚t-lijnen, dat de grootheid 5 in de vergelijking der hyperbool veel kleiner wordt, dan gewoonlijk het geval is, vinden we hier bevestigd. Immers voor ef M, die grootheid vinden we u De mengwarmte. Reeds de Heer Katz heeft er op gewezen *), dat de door hem gevonden hyperbool overeenstemt met een door vAN per Waars in de Théorie Moléculaire aangegeven formule. Maar deze is afgeleid in de onderstelling van lineaire afhankelijkheid van ben w (hb, 4 bh, == 2.) en wij zagen reeds dat èn de dampdruklijnen èn de lijn der volumecontractie, evenzeer als de theorie, in ons geval deze onderstelling uitsluiten. Nemen wij echter weder de onderstelling aan, die mede ten grondslag ligt aan de genoemde formule van vAN DER Waars, dat nl. de potentieele energie van een mengsel mag Uy : 0 voorgesteld door — 5 dan vinden wij voor de toename der poten- d tieele energie, of de opgenomen warmtehoev eelheid bij menging van Me gr. droge stof en M,(l—e) gr. water d 1E b Úó el PBH) b. b, lbs j b, 6, Tusschen A en de door den heer Karz gebruikte grootheid W DI a bestaat weder de betrekking WW —= — 7 en natuurlijk geldt weer M, » verg. (6). Het blijft dus dat we voor W niet een hyperbool krijgen maar een kromme van hoogere graad dan den tweeden. IJ 1. c. p. 662. 76 In hoeverre dit een afwijking van de experimenteele gegevens noodzakelijk maakt, zullen wij zoo aanstonds nog onderzoeken ; eerst moeten wij nog zien welke conclusie er te trekken valt uit de door E Ae 00 den Heer Karz bepaalde limietverhouding zy Veer zeer kleine waarden van /, dus waarden van we, die bijna gelijk 1 zijn. Met zulke waarden van z worden nu de met (Db, + b, — 2h,,) vermenigvuldigde termen ter rechter zijde overheerschend; wij vinden dus voor de gezochte verhouding Als deze uitdrukking nu onafhankelijk van de orde van grootte van 5, moet zijn, moet men besluiten dat in ’t algemeen bij toene- a mende waarden van 5 a evenredig met 5° toeneemt, zoodat van dezelfde orde van grootte blijft. Jt A Ook met a evenredig aan 5 zouden de coefficienten Adan elkaar S gelijk blijven omdat ze dan alle gelijk nul zouden worden. Deze onderstelling behoeven wij niet nader te discussieëren, ook omdat bij alle ons bekende lichamen de kritische temperatuur bij groote toename van £ sterk rijst, terwijl de kritische druk van dezelfde orde van grootte blijft. Ë a $ 5. Onderstelling, dat re de componenten van dezelfde orde van grootte is. Daaruit zou men dus moeten besluiten dat wij in $ 1 en 8 de toename van a bij zekere toename van & te klein hebben aan- genomen. En de vraag dient nu onderzocht of ook bij de thans onderstelde sterke toename van «a het boven voor de dampdruklijn gevondene blijft doorgaan. Ik heb derhalve nog eens met behulp der bovengenoemde formule het beloop der dampdruklijn nagegaan thans met de onderstellingen 5, — 100 5,, 5,, = 22.4 ba, = 10000 a Voor a,,=150 vindt men dan het ontmenggebied geheel ver- dwenen; met a,,= 140 daarentegen vindt men y=—=1.03 bij x= 0.01. Neemt men dus z iets hooger dan zal men juist de b, vereischte breedte van het ontmenggebied reeds bij — == 100 vinden. G 1 De uitkomsten door den Heer Karz sub 1°, 3° en 4° vermeld laten zieh dus alle uit onze theorie afleiden. 17 Ten slotte blijft dus nog de vraag in hoeverre de uitkomst sub 2o met de hier ontwikkelde meest eenvoudige theorie in strijd is. Nemen wij het laatstgenoemde voorbeeld nl. 5, = 100 5,,5,,=2245,, a, —=10000a, en a,,=1d0a,, dan vinden wij voor de meng- warmte de uitdrukking : albe ie —D1362 f 550482). B omr.n (7a) t A= — EH Ee ne ZE 7 Dit is in strijd met de hyperbolische lijn | — py immers deze 4 ie leidt tot een uitdrukking van den vorm en : ) EI Ke | CH De Voor een beloop van e= 0 tot e= 1 kunnen vergelijkingen van deze beide typen zeker niet volkomen exact overeenstemmen; het is echter de vraag in hoeverre zij van elkaar afwijken binnen het gebied, waarin de waarnemingen liggen (wv = 01 tot w = 0.4. Berekent men nu voor az== 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 de waarde der uit- drukking — Ee en deelt men de uitkomst door de waarde 186.2 + 5563.8.r voor »=0.4 dan vindt men 0.7342, 0.8223, 0.9110 en 1.0000 deze waarden klimmen niet lineair op maar zij verschillen van de zuiver lineair opklimmende 0.7336, 0.8223, 0.9110, 0.9997 overal minder dan 1°/, terwijl de experimenteele fouten zeker enkele percenten bedragen. Het is dus duidelijk dat de afwijkingen die tusschen een formule van het type (7) en het type (8) bestaan in het beschouwde gebied veel te klein zijn om experimenteele besiissing toe te laten. Wij moeten concludeeren dat een formule van type (7) de experimenteele gegevens even goed weergeeft als een formule van type (8) ). Verder strekkende conclusies zijn natuur- lijk uitgesloten, gelijk wij boven reeds-opmerkten bij onze onbekend- 1) Misschien mogen wij nog verder gaan en zeggen dat in het algemeene geval een formule als (7) de experimenteele verhoudingen beter weergeeft dan (8). lmmers volgens deze laatste formule moet de totale mengwarmte W en ook de different:eele 7 mengwarmte ng altijd hetzelfde teeken behouden, terwijl daarentegen bij be- ii (À paalde waarden der a's en b's volgens formule (7) een teekenverandering mogelijk hd 5 c k is. En dit nul worden van —— hetwelk bij een hyperbolische formule nooit kan ar 78 En heid met juiste numerieke waarden van alle a's, Is en zelfs de moleculairgewichten. Resumeerende moeten wij dus zeggen dat a/le experimenteel ge- vonden bijzonderheden juist zoo kunnen optreden bij mengsels van volkomen normale stoffen. die zich volgens de meest eenvoudige theorie gedragen. $ 6. Afwijking van de wet van VAN ’rT Horr ook bij uiterste ver- dunning. Met de al of niet aanwezigheid van ontmenging hangt een andere bijzonderheid samen, waarop het misschien niet on wenschelijk is de aandacht te vestigen. Ik bedoel afwijkingen van de bekende dampdrukformule van vaN *r Horr, voor uiterste verdunningen dp pda, ik intreden, schijnt nu juist in sommige gevallen bijv. bij inuline in de werkelijkheid op te treden, gelijk blijkt uit onderstaand tabelletje 3 i W in Cal. 0 0 0.052 11.8 0.095 16.7 0.116 19.0 0.223 Lr Uik 0.293 23.0 1.05 ZIS cal. 20 10 0.50 1.00 Fig. 2. Met deze afwijking van de theoretisch geëischte formule van een hyperbool hangt het ook samen dat de op p. 71 laatste regel genoemde eigenschap zich wel voor de volumecontractie maar niet voor de mengwarmte op eenvoudige wijze laat bewijzen. - we Deze formule, die zich geometrisch laat A uitdrukken door de bepaling, dat de damp- druklijn ') bij haar limietrichting wijst naar het overstaande hoekpunt (richting AB in figuur 3) wordt als algemeen geldig beschouwd voor stelsels wier componenten ver in vluchtigheid uiteenloopen. En inderdaad, wanneer men deze g laatste conditie zoo opvat dat zij beteekent, dat : € ne he Ù, z Fig. 3. bij de limiet —=—=0 d. w.z. de verhouding gp 1 van de concentratie van de tweede component in den damp en in de vloeistof zeer klein is, laat zich deze regel zuiver thermodynamisch op de bekende wijze voor de limiet volkomen streng afleiden. Zuiver thermodynamisch, omdat men dan alleen te maken heeft met het logarithmische deel der thermodynamische functies en van het stelsel niets verder behoeft te weten. Maar deze definitie van ‚verschil in vluchtigheid” is niet de eenig mogelijke, en zelfs niet de eenig voor de hand liggende. Men zou evengoed, misschien zelfs beter, onder dat begrip kunnen verstaan, dat de eene zuivere component bij een ‚bepaalde temperatuur een zeer veel lageren dampdruk heeft dan de andere. En deze beide definities vallen volstrekt niet altijd samen. Nemen wij bijv. een stelsel waarvoor de verg. 1—4 gelden. Met de onderstelling f—=7 en 77,47), volgt, dat bij een temperatuur van /,Tr, de grootheid p‚/p, van de orde 10-18 is. Er schijnt dus inder- daad wel alle reden te zijn om te zeggen, dat de tweede componente veel minder vluchtig is dan de eerste. Toch is geenszins lim. Hij — == 0. Integendeel, stellen wij /=—= 1, dan volgt uit het bovengezegde, E, dat de p‚r‚-lijn stijgend begint, dus w, >> r, ; de tweede componente is in het begin in den damp rijkelijker vertegenwoordigd dan in de vloeistof, en de wet van vaN ’r Horr gaat ook voor de alleruiterste verdunningen volstrekt niet meer door. Geheel hetzelfde geldt bij f b ne andere waarden van Dr Wij moeten dus de conditie voor de geldig- la heid van den regel van vaN ’r Horr ook voor uiterste verdunningen aldus aanvullen, dat de componenten sterk in dampdruk verschillen, en geen ontmenggebied in de nabijheid is. Immers als dit niet het 1 Natuurlijk wordt hier bedoeld de totale dampdruklijn. Voor de partiele dampdruklijnen aan de zijde van hun component geldt altijd dat zij met hun aanvangsrichting naar het overstaande hoekpunt wijzen, gelijk onmiddellijk volgt uit de differentiatie van de verg. op p. 72 80 geval ware zou men reeds spoedig een damp krijgen, waarin de partiaaldruk van de tweede componente grooter zou zijn dan de totaaldruk dier componente bij de gekozen temperatuur en dit is voor absoluut stabiele toestanden niet mogelijk *). Waar dus bij sterk verschil in dampdruk de regel van vaN ‘r Horr niet doorgaat, zal dit er ten nauwste mede in verband staan, dat reeds bij zeer geringe concentraties de vloeistofphase labiel wordt en ontmenging optreedt. Wij zullen dus moeten verwachten, dat voor onbeperkt opzwelbare lichamen de regel van VAN ’T Horr wel doorgaat. En daarmede blijken onze formules in overeenstemming. Zooals wij toch zagen is bijv. in het geval b,=—100b, en / niet ver van 1, vereischt dat B ken Perk ne dlp; —& niet ver beneden 35 ligt. Dan echter vinden wij voor d a, ds, & , ongeveer — 380 en dus lim — van de orde 10%. Daarentegen Kij zal de regel van vaN ‘Tr Horr voor beperkt opzwelbare lichamen wel runnen doorgaan, maar dit is volstrekt niet noodzakelijk of zelfs waarschijnlijk, en met deze omstandigheid zal ongetwijfeld rekening moeten gehouden worden bij pogingen om het moleenlairgewicht van deze lichamen uit de eigenschappen hunner oplossingen af te leiden. $ 7. Andere systemen met groot verschil in dampdruk der com- ponenten. Ik heb reeds in een vroeger in deze Verslagen verschenen mededeeling, in den aanhef dezer verhandeling genoemd, op de mogelijkheid van zulke afwijkingen van den regel van vaN ’r Hoer gewezen. Wat daar gezegd is zal door het bovenstaande wel voldoende 1) Wij hebben reeds boven van deze stelling gebruik gemaakt om tot het be- staan van ontmenging te concludceren. Zij laat zich als volgt bewijzen. Uit de differentiaalvergelijkingen der beide partieele dampdruklijnen (Cont. Il, p. 163) volgt dat zij alleen een maximum of minimum zullen bezitten op de grenzen van het stabiele en labiele gebied. Is er dus geen ontmenging dan is de partieele damp- druklijn van de eerste component altijd dalend, die van de tweede altijd stijgend. Is er wel een ontinenggebied dan kan natuurlijk de partieele dampdruk van een component in het maximum belangrijk stijgen boven de waarde van den minimum component (zie fig. 4), maar dit is dan steeds in het meta- stabiele of labiele gebied. Want in de beide coëxis- teerende vloeistofphasen moeten de partieele damp- drukken gelijk zijn. Het punt A moet dus even hoog liggen als B en daar zoowel tusschen 4 en C, als tusschen B en D de partieele dampdruklijn alleen stijgende kan zijn, moet voor het geheele gebied der absoluut stabiele mengsels de partieele dampdruk kleiner zijn dan DE, 51 verduidelijkt zijn. Ik zal hier dus nog slechts enkele becijferingen laten volgen voor systemen als de daar besprokene (aniline of nitro- benzol met isopentaan of hexaan). Deze systemen komen in zooverre met de hier besprokene overeen, dat er een vrij sterk verschil in dampdruk tussehen de beide eomponenten bestaat, zij het dan ook bij lange na niet zoo groot als in de door den Heer Katz onderzochte gevallen, waar de tweede component nergens een meetbaren damp- druk vertoont. Maar verder is er groot verschil; terwijl in de tot See “nu toe besproken stelsels de verhouding A zeer groote waarden bereikt, is de verhouding hier niet ver van 1 verwijderd, en de stof met den grootsten dampdruk heeft hier zelfs het grootste molecuul. In stede van in de rechter helft der isopiestenfiguur bevinden wij ons in haar linker deel. De ook hier optredende ontmenging moet 3 b dan ook niet aan dezelfde oorzaak, de hooge waarde van worden 1 toegeschreven, maar (zoolang wij aannemen niet met abnormale stelsels te doen te hebben, en bij de genoemde systemen mogen wij dit naar alle waarschijnlijkheid doen) aan een kleinere waarde van / dan gewoonlijk voorkomt. Nemen wij als voorbeeld het stelsel aniline hexaan. b, is hier b. 0,0061138, 5, == 0,007849 dus ‚ = 1,284 en uit de formule van db bi. dee, Lorentz volgt in deo dus. h— 01153 en OA Voorts 1 2 is a, = 0,04928 en a, — 0,05282 dus £ == 0,9659. Substitueeren wij deze waarden in de verg. (2) en (4), dan krijgen wij: dip. _2f n : ke | == SL (0,8847 —1,035D) + 2(0,7694—1,0350). (2) Or m, en rl ( ke) —_Í(B81—319D + ATAL ADP +022. (4) dax? l me, 2 Neonst =d krijsen wij dus-met f— 7 en m, ie (T, hexaan = 235° en de temperatuur van het bovenmengpunt — 68°,9) dl ee) —=— 1,2. We hebben dus, althans in de nabijheid van den id rand geen ontmenging te wachten; trouwens ook bij grootere concen- A à dlp. 3 De d'lpe traties niet omdat …— minstens — 4 moet zijn om 1 +z(1—#) 7 U at negatief te maken. In overeenstemming met de volledige mengbaarheid 6 Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XXI. A°. 1912/13. 82 ë dip. 1 == Ts | 5 is dan ook == 2,62 en dus —_— —=— en de regel van vaN ‘Tr Horr de 1, 10 is dan ook met vrij groote benadering vervuld. Zoodra echter / dlp, — 0.66 dT kleiner wordt komt hierin verandering. Voor /=0.9 wordt If BINON ee bn Ted “> en de dampdrukverlaging der tweede componente ae door toevoeging van de eerste zal dus slechts de helft bedragen van pe wat de regel van vaN ’r Horr zou eischen. Maar daar thans o U ook reeds de waarde — 4,08 heeft, zien we duidelijk dat er een ontmenggebied in aantocht is en bij eenige verlaging van tempera- dlp. de reeds bij de gekozen temperatuur het negatieve teeken gekregen tuur reeds verschenen zal zijn. Voor {== 0,85 eindelijk heeft dl Je 8 KE K ess 03). de dampdruklijn daalt dus niet van den kant van / at de vluchtigste component af, maar stijgt; er is een maximumdamp- Ip. druk. Maar de waarde van is dan ook tot bijna — 6 gedaald Ee en we kunnen verwachten, dat reeds bij niet zeer groote concen- traties ontmenging zal optreden. Met de hier gegeven becijferingen zal de stelling naar ik hoop voldoende zijn toegelicht die ik in de reeds genoemde verhandeling uitsprak, dat de wet van van ’r Horr ook als limietwet voor zeer verdunde oplossingen niet behoeft te gelden voor stelsels, wier com- porenten zeer in dampdruk verschillen, wanneer nl. deze stoffen zich niet in alle verhoudingen mengen, of althans een ontmenggebied in aantocht is. Zij stellen tevens opnieuw in ’t licht *), hoe veel grooteren invloed geringe afwijkingen in de waarde van / van de eenheid hebben, dan in die van 7 of = en dat zulke afwijkingen in staat zijn den loop der verschijnselen geheel te wijzigen, zoodat men zeker slechts een klein gedeelte van alle mogelijke gevallen te zien krijgt, door uit te gaan van de onderstelling, dat de betrekking [== 1 steeds streng vervuld zou zijn. Aan den anderen kant echter toonen zij ook, dat wij in al de ons bekende stelsels met waarden van / te doen hebben, die binnen zeer enge grenzen liggen opge- sloten, en dat wij geen enkele aanwijzing hebben om voor de waarde van / waarden mogelijk te achten van dezelfde orde, als ongetwijfeld b, a > voor …— en ook voor — voorkomen. J, a I) Zie de in den aanhef genoemde verhandeling in de Zsch. f. phys. Ch. 75. 1 85 Scheikunde. — De Heer SCHREINKMAKERS biedt, mede namens den Heer J. MririkaN, eene mededeeling aan: „Over enkele oeyhaloïden”. Van de chloriden, bromiden en jodiden der alkalische aarden zijn reeds vroeger verschillende oxyzouten beschreven; om het al of niet optreden dezer zouten nader te onderzoeken, de concentratiegrenzen, waartusschen zij bestaan, vast te stellen en zoo mogelijk andere oxyhaloïden te vinden, zijn thans verschillende isothermen bepaald en met behulp der restmethode*) hieruit de samenstellingen der vaste phasen afgeleid. Wij willen hier slechts de vaste stoffen, die met oplossingen in evenwicht kunnen zijn, bespreken. Het stelsel: CaCl—CaO—H,0. Temperatuur 10° en 25°. Bij deze beide temperaturen treden, behalve CaCl,.6 H‚O en Ca(OH), als vaste phasen de oxychloriden: CaCl,. 3 Ca0.16 HO en CaCl,. CaO. 2 H,O op; de samenstelling van het laatste zout kan ook als: Can: HO worden geschreven. Dit laatste oxychloride is ook reeds vroeger door eene bepaling van de isotherme van 25° gevonden®); het eerste was reeds vroeger beschreven ®). SCHREINEMAKERS en FiGee meenden uit hunne bepalingen te mogen besluiten, dat het andere oxyzout de samenstelling CaCl, .4 CaO .14 H‚O zou hebben. Daar het bestaansgebied van dit zout bij 25° echter nog slechts zeer klein was, zoo was eene kleine fout in de bepaling dezer samenstelling echter nog mogelijk. Temperatuur 50°. Behalve het CaCl,.2H,O en Ca(OH), treden bij deze temperatuur nog de beide nn Ca OH: ;H,O en Can: 2 H,O als vaste stoffen naast hunne verzadigde oplossingen op. Het eerste bestaat ook reeds bij 10° en 25°, het laatste was tot nog toe niet beschreven. 1) E.A. H. ScHREINEMAKERS. Die heterogenen Gleichgewichte von H. W, BAKHUIS RoozeBooM. Ille 149. 2) F. A. H. ScHREINEMAKERS en Tu. Fraree, Chem. Weekbl. 683 (1911). 5) Rose, Schweigers Journ. 29, 155. Dirre. Compt. rend. 91, 576. ANprÉ, Compt. rend. 92, 1452. 6* 84 Het stelsel: CaBr— Ca OH, Ö: In dit stelsel is slechts de isotherme van 25° bepaald; als vaste phasen treden, behalve CaBr,.6 H,O en Ca (OH), de oxybromiden : CaBr, .3 CaO. 16 H‚O ven 3. CaBr, 4 CaO 4650 op. Het laatste zout was tot nog toe niet bekend; het eerste is reeds vroeger beschreven *). Het stelsel: Ball, BaO—H,O0. In dit stelsel is de isotherme van 80° bepaald ®; behalve Ba Cl, . 2H,O en Ba (OH),.8H,O treedt hier als vaste phase het oxychloride: ‚ CI Ja CL, . BaO . 5H,O of ba BEEDLE op. Dit zout was reeds vroeger bereid en beschreven ®; de beide ook reeds vroeger beschreven oxychloriden: Ba CI(OH). 3!/, H,O en Ba Cl(OH). 2Ba Cl, werden bij 30° niet gevonden. Het stelsel: Ba Br,—BaO—H,O0. In dit stelsel is de isotherme van 25° bepaald; behalve: Ba Br, . 2H,O en Ba(OH),.8H,O treedt nog het oxybromide: B 5 Ba Br,. BaO .5H,O of Ba on sa) als vaste phase op. Dit zout is reeds vroeger beschreven ®); het andere oxybromide: Ba Br(OH). 3H,0 dat eveneens beschreven £) is, werd bij 25° niet gevonden. Het stelsel: Ba l— Ba —H.,0. In dit stelsel is eveneens de isotherme van 25° bepaald; behalve: Bal,.7H,0, Bal,.2H,0 en Ba (OH),.8H,O treedt ook nog het ook reeds vroeger ®) beschreven oxyjodide: Ba I,. BaO. 9H,O of Ba on 4H,O als vaste phase op. Behalve de boven behandelde stelsels worden thans nog verschil- lende andere onderzocht; de uitkomsten van dit onderzoek zullen later worden medegedeeld. 1) B. TassiLLy. Compt. rend. 119, 871. Ann. Chim. et Phys. [7] 1%, 38. 2) F. A. H. SCHREINEMAKERS. Zeitschr. f. Phys. Chem. 68 88 (1909). 3) BECKMANN, Ber. 14 2151 (1881) André. CGompt. rend. 93, 58; 98, 572. ì) BECKMANS, J. f, prakt. Chem. N. F‚, 27 132 (1883). 5) BECKMANN. Ber. 14, 2156. EK. TassiLLy, Compt. rend. 120, 1338, 85 Natuurkunde. — De Heer Kamertrinen Onnes biedt aan Mece- deeling N°. 1275 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden, zijnde het vervolg van de in het Zittingsverslag van April opgenomen Mededeeling N°. 1274: W.J. pe Haas: „Zsothermen van twee-atomige gassen en hunne binaire mengsels. X. Over de bepaling van de compressibilitvit van gassen onder geringen druk bij lage temperaturen met den volumenometer. (Mede aangeboden door den Heer Lorextz). $ 1. Beoordeeling van het drukevenwicht tusschen piëzometer en volumenometer. Bij het onderzoek van de compressibiliteit van water- stofdamp, waarop een volgende mededeeling van Prof. KaMerrincn Onnes en mij betrekking zal hebben, wordt de hoeveelheid water- stof, die zich onder verschillenden druk in een, in vloeibare water- stof gedompeld en door een kraantje en capillair met den volumeno- meter verbonden reservoir, het piëzometerreservoir, bevindt, met den volumenometer, waarover de vorige Mededeeling handelde, gemeten. De druk van het gas in het piëzometerreservoir wordt daarbij tevens door dien van het er mede in drukevenwicht gekomen gas van den volumenometer gegeven. In Meded. N°. 12e (Zittg. Versl. Mei 1911) en Meded. N°. 127e (Zittg. Versl. April 1912) is aangetoond dat de bepaling van druk, volume en temperatuur van de in den volumeno- meter gemeten hoeveelheid gas met voldoende nauwkeurigheid kan geschieden om uit compressibiliteitsbepalingen van waterstofdamp de viriaalcoefficienten ZB bij de lage temperaturen van dien damp af te leiden. Bijzondere aandacht verdiênt nu nog het drukevenwicht van den volumenometer en den piëzometer. Immers in den loop der bovenbedoelde proeven was het herhaal- delijk noodig het kwik in den volumenometer in te stellen op een der lagere halsjes, (bv. z,, 1m, of m,, verg. Med. N°. 117, PI. IL, Zatting Versl. Jan. 1911). De hoeveelheid gas in den volumeno- meter is dan nog wel altijd kleiner dan die in den 110 eMl°. grooten piëzometer op eene temperatuur van —252° C. tot —258° C., waarbij het gas eene 12 tot 20 maal grootere dichtheid heeft dan in den volumenometer, maar toch niet vele malen. Aan beide zijden van de capillair, die wegens de constructie van den eryostaat lang en met het oog op de daarvoor aan te brengen onzekere volumecorrectie nauw moet zijn, bevinden zich dan betrekkelijk aanzienlijke gasmassa's. Het drukevenwicht kan dus door de wrijving in de capillair slechts langzaam tot stand komen. Bij eene voorloopige proef was dan ook 56 = gebleken hoe wenschelijk het was, uit de metingen zelf af te kunnen leiden wanneer het bedoelde drukevenwicht bereikt was. Om de noodige gegevens hiervoor te verkrijgen werd derhalve bij de defini- tieve proeven over de compressibiliteit van waterstof bij lage tem- peraturen (23 en 24 Juni en 8, 14en 18 Juli 1911) telkenmale wan- neer instelling op de halsjes m,, m,, m,,m, plaats had — natuurlijk eerst nadat aan alle experimenteele voorwaarden om het evenwicht te kunnen bereiken voldaan was (de eryostaat en volumenometer-ther- mostaat geregeld waren, de kamertemperatuur constant was gemaakt) — het drukverloop in den volumenometer systematisch gevolgd. Telkens, in den regel om de 5 minuten, werd het verschil in kwikhoogte in manometer en volumenometer afgelezen en aan de hand van vooraf vervaardigde tabelletjes gereduceerd voor het veranderen gedurende de meting van de bij de correcties optredende grootheden (als tem- peratuurverandering van den volumenometer, den piezometer en de schadelijke ruimte, verandering der capillaire depressie etc). Zoo was gedurende de bepaling voortdurend de werkelijke verandering van het verschil van den druk met den evenwichtsdruk bekend. Met dit drukverschil als ordinaat en den tijd als abscis werd onder de waarnemingen door een diagram geteekend. De waarneming werd als geeindigd beschouwd, zoodra de waargenomen punten om een aan de abscissen-as evenwijdige lijn gingen schommelen. N Bijgaande figuur (ordinaat in 0.1 m.m. kwikdruk) is aan het be- doelde onderzoek ontleend en heeft betrekking op het instellen van het drukevenwicht op 18 Juli 1911, een geval waarin de vmstandig- heden bijzonder ongunstig waren. De waargenomen drukverschillen vermeerderd met eene standvastige grootheid zijn door O aangegeven. Wij komen op deze figuur aan het einde van $ 8 terug. 87 $ 3. Berekening van het drukverloop uit de gegevens der proef. Het beloop van de kromme, welke in de figuur de drukwisseling tusschen de twee communiceerende vaten als functie van den tijd geeft, werd nu ook berekend uit de afmeting van den toestel en de ge- gevens omtrent de temperatuurverdeeling van de glazen capillair. De berekening komt, gelijk wij aan ’t eind van $ 3 nog nader zullen aangeven geheel met de waarneming overeen. Zij is dus geschikt om een oordeel te vormen omtrent het kleinste drukverschil, dat langs dezen weg in het geval van $ 8 nog experimenteel bepaald kan worden. Door de berekening in formules te vatten is verkregen, dat zij niet alleen dit bepaalde geval weergeeft, maar ook voor andere analoge verwante gevallen van proeven bij lage temperatuur, waarbij capillaire verbindingen voorkomen, voor de beoordeeling van het intreden van het drukevenwicht toepassing kan vinden. Bij de berekening is afgezien van de werking van de zwaarte- kracht op het gas en van het drukverschil dat volgens de onderzoe- kingen van KNUpseN zal ontstaan. De correctie voor beide kan zoo novdig aan den druk bij verkregen evenwicht aangebracht worden *). Verder is afgezien van de glijding langs de wanden van de capillair, en-het volume van de capillair verwaarloosd tegenover dat van het reservoir en van de volumenometerruimte. Er is aangenomen dat de beweging gedurende een korten ‚tijd als stationair mag worden beschouwd en dat zij met geringe snelheid (ver beneden de kritische) plaats heeft, verder dat de temperatuur 7’ en de druk p in eenzelfde doorsnede dezelfde mag worden gesteld, zoodat, » de lengte, en y en z twee loodrecht daarop staande richtingen noemende, p niet van y en 2 afhankelijk is en eindelijk dat de snelheden in de y en z richting v—=0 en w== 0 mogen worden gesteld. Ondersteld wordt düs eene strooming, voor welke in eene buis met overal dezelfde temperatuur en een stof met van den druk onaf han- kelijke dichtheid, de wet van Porseumre zou gelden, en die geacht kan worden deze wet te volgen voor elk lengte-element dz van de capillair wanneer de daar ter plaatse geldende waarde van drukverval, dicht- heid e en wrijvingscoefficient 1j worden ingevoerd. Eene uitwerking der bewegingsvergelijkingen met inachtneming van de aangegeven onderstellingen *) voert trouwens tot de op deze wijze onmiddellijk verkregen uitkomst, dat, 7 de massa van het gas in het reservoir 1) Beide correcties kunnen trouwens in ’t algemeen verwaarloosd worden. Bij den laagsten druk bij de proeven voor welke deze berekening werd ondernomen wordt voor de correctie van KNUDsEN juist de grens bereikt, waar zij volgens de berekening van KAMERLINGH ONNES voor de capillairen van zijn waterstof en helium-thermometers in aanmerking zouden komen. 2) Verg. O. E. Meyer, Phys. Ann. 127. p. 253, 353. 88 noemende, in de capillair per tijdseenheid door elke doorsnede zal stroomen EE MO de Sonde stellen wij onafhankelijk van den druk zoodat n= f(T) en nemen voor f(T) de formule van SUTHERLAND C Bn 2753 T N= Ne Á 273 1 dE re) waar QC eene constante is; voor dampen kan bij benadering p= ag + bg? geschreven worden waar a en 5 functies van 7 zijn. Zij worden evenals alle andere grootheden bij deze berekening in absolute maat (C. G. S. werd gekozen) uitgedrukt. Bij gegeven 7 — f (r) kan de vergelijking (4) dan gemakkelijk geïntegreerd worden. Ter vereenvoudiging zullen wij bij deze integratie verder, op grond van de geringe waarde van bo* in vergelijking met ag, 5 verwaar- loozen. Men kan evenwel de afwijking van de wet van Boyre evenzeer in rekening brengen, mits het drukverschil tusschen de uiteinden van de capillair gering is. Hiervoor kan ik naar mijne L dissertatie verwijzen. Verder is op te merken, dat wij drie stukken in de capiilair kun- uen onderscheiden. Het eerste deel steekt boven den eryostaat uit en heeft over de geheele lengte dezelfde temperatuur, die van de omgeving (kamertemperatuur); wij noemen den druk boven aan in dit deel p, en den druk beneden in dit deel p, In het tweede deel verandert de temperatuur van de kamertemperatuur af tot die van het bad. De druk boven aan dit deel is p‚, die aan het benedeneinde noemen wij p, Het derde deel eindelijk bevindt zich in het eryo- staatbad en heeft over zijn geheele lengte de temperatuur daarvan. De druk aan het boveneinde is p‚; die aan het benedeneinde noe- men wij p, Ten einde zooals boven gezegd niet enkel tot de berekening van het in $ 3 beschouwde bijzondere geval te geraken, maar eenvoudige formules te verkrijgen, die ook voor analoge gevallen van toepassing kunnen zijn, heb ik nog een eenvoudigen vorm gezocht voor de functie die de temperatuur in het middenstuk in de lengte uitdrukt, en, om daarbij met vier termen te kunnen volstaan, een temperatuur- sprong bij den overgang van het tweede in het derde stuk aan- genomen, m. a. w. ondersteld dat de temperatuur daar snel verandert 89 over een lengte, die wel groot is ten opzichte: van de doorsnede van de capillair doch nog klein ten opzichte van hare lengte. „De berekening geschiedt dus met een andere temperatuurverdeeling dan in werkelijkheid bestaat, maar voor de uitkomst is het verschil van beide zooals blijken zal van geen beteekenis. De temperatuurverdeeling kan dan over het stuk met veranderlijke temperatuur worden voorgesteld door EE En € Bij de proef die in $ 8 nader behandeld wordt zal de temperatuur- sprong beneden bij overgang in het bad dan van 7,= 26° op T, =15° worden gesteld. Met a=—=a,T _273 p 8 dm e re CEN IR 0e = B 8 5 (3) geeft (1) nu 1 voor het 1° stuk nana heek en ao sr (Á) ZA 1 voor het 3° stuk ee eme (Pari) (5) An, f, terwijl met de substitutie e= 0 MERE (6) Ka Ti Ps maai 4Aa, kn, CJ REE); ES (47 ha rn BE (7) wordt, waar C° C(Qm_nC p=} Set cm toa + (Ll — 2mC + 3nl) tga tga tga Î ee nd . (8) 5) 5 l \ 7 zoodat p, en p, in p, en p, kunnen worden uitgedrukt. Voor een geval als het in $ 3 behandelde waar 7, —=15°K.en 7, —= 295°K. is het blijkens &), (5), (7) duidelijk dat p, niet merkbaar van p, verschilt, zoodat het met de onderste grens van de integraal in (7) en (8) niet zoo nauw behoeft te worden genomen en de kleine temperatuur sprong bij de te bereiken nauwkeurigheid niet in aanmerking komt, wat trouwens reeds in ’t oog valt indien men bedenkt, dat het gas in het koude deel ongeveer 20 maal langzamer stroomt, terwijl bovendien de wrijvingscoëfficient bijna evenveel maal kleiner is. Met de thans gevonden temperatuursfunctie, die bij een gegeven temperatuurverdeeling de uitwisseling van den druk bij een gas met bekende C,,ena, door de capillair van den straal Z aangeeft, wordt 90 nR' EN waarin K—= Ln, Fr‚__Fr‚) + Mnò,T, + Nn, T, met getalwaarden LMen N die uit 4), (5) en (7) onmiddellijk volgen en m, de massa gas in den volumenometer. Het 15° stuk van de uitdrukking A heeft betrekking op het deel van de capillair waarin het temperatuur verval optreedt, het 2de en Bte op de deelen waarin de temperatuur gelijkmatig is. Stelt men verder (10) waar », het volume op lager temperatuur, v, dat op gewone is, en mm de totale massa voorstelt, en integreert men (9) zoo komt afgezien van eene integratieconstante : asje mm 1 VU, é Lien aka, mn Dn == te ER 1 rl 4 t 4U1 AK (Mm m,) — —— m, 1Üz Een voorbeeld van de door deze vergelijking gegeven kromme levert het in $ 8 behandelde en in fig. 1. geteekende geval. $ 3. Toepassing op een bepaald geval. Gevolgtrekkingen. Bij de proef van 18 Juli 1911 was de temperatuur volgens meting te stellen op —258° U. voor 10 em. in het vloeistofbad —_228° Se ad ee: ile ae Jen on EE OR Kamertemp. of + 22° „22 em. buiten den eryostaat stekende. De opgegeven temperatuur voor elk stuk wordt bij het berekenen van (2) geacht de temperatuur van het midden te zijn. 1) Voor het eenvoudige geval dat p; + p; als konstant is te beschouwen, en 7 = T4 is, volgt uit de substitutie van (10) in (11) en m=v, d +v,d waarin d de in beide vaten gelijke dichtheid voorstelt, ve, ok Va log Ce, +7.) PiP: De index 4 is door 2 vervangen. Dit is de formule van Rayrerem Scientif, papers Vol. IV 1892—1901 pag. 53. Deze formule geldt bv. niet voor het leegpompen van een vat met een capillair aan de pomp verbonden, waarin (ll) kan worden toegepast mits de drukking niet zoo klein wordt dat de weglengte vergelijkbaar wordt met de doorsnede van de capillair. == 91 MEE Wi tee 15 1, == 1, == 295; voor 210 tot == 49 geldt (2) met RE 1:66 L,—= 0.389 m‚=—= —0,00278 1, == 0,00000682; terwijl de temperatuursprong, die bij het vloeistofoppervlak wordt aangenomen, als boven gezegd, zonder beteekenis voor het resultaai is. Verder is M= WOLZS 9, == t10, v,-== 1035: Met deze gegevens is de getrokken lijn in fig. 1 geconstrueerd. De door o aangeduide waargenomen drukkingen komen met de berekening overeen. Tusschen 4'/, uur en 5 uur is de eryostaat bijgevuld. De aflezingen gedurende welke de uitwisseling stilgezet werd door het sluiten van eene kraan zijn niet opgenomen in de figuur. Een kleine temperatuur schommeling welke door het bijvullen ontstaan is, is duidelijk te zien. De kleine drukverhooging te 545’ wisselt uit naar 6 uur geheel volgens het karakter van de berekende kromme (Zie 3827’. In het laatste punt was de temperatuur eveneens opgeloopen). Zooals men ziet duurt de uitwisseling van de laatste 1.8 m.m. tot 0.02 m.m. (de geheele druk bedroeg 5 e.m.) meer dan 1 uur. De berekening geeft aan dat de temperatuurverdeeling van de capillair in hoofdzaak juist is aangenomen, eveneens dat de formule van SUTHERLAND nog ongeveer gelden moet *). Zij geeft eene welkome schatting van den tijd die voor de laatste merkbare gasuitwisseling noodig is. Ten einde zoo snel mogelijke uitwisseling bij dergelijke proeven te verkrijgen zal men : 1° zoo weinig mogelijk van de capillair boven de eryostaat moeten laten uitsteken en de steel in de ervostaat zoo veel mogelijk koud moeten houden. 2° het bovendeel van de capillair wijder dan het benedenste moeten nemen, gelijk dit bijv. bij den helium-thermometer van KAMERLINGH Onxrs geschiedt, of nog beter de verbindingscapillair trapsgewijs moeten vernauwen (verg. de buis in fig. ò van suppl. n° 21, die bij de proeven van KaAMERLINGH ONNes over het bereiken van de aller- laagste temperaturen met zoo min mogelijk drukverval helium moest afvoeren dat bij 0:2 m.m. druk verdampte en welke buis volgens de beginselen van $ 2 berekend was). 1) Over bepaling van de wrijving van waterstof bij lage temp. o.a. ook van waterstofdamp zal weldra eene mededeeling van H. KAMERLINGH ONNES en GC, DoRrsMAN verschijnen. 92 Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNes biedt aan Mededee- ling N°. 127e uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden. H. KAMERIINGH ONNeES en W.J. pe Haas: „Zsothermen van twee-atomige stoffen en hunne binaire mengsels. X. De samen- drukbaarheid van waterstofdamp bij en beneden het kookpunt”. $ 1. Inleiding. Het in deze mededeeling vervatte onderzoek voegt aan het gebied, waarover het gedurende vele jaren in het Leidsche laboratorium voortgezette onderzoek omtrent de toestandsvergelijking van de waterstof bij lage temperaturen (zie laatstelijk Meded. N°. 100« Zittg. Versl. Nov. 1907) zich uitstrekt, het tusschen — 25291 en —258° C. gelegen gebied van den waterstofdamp toe. Terwijl bij de proeven van KAMERLINGH ONNms en BRAAK de laagste gereduceerde temperatuur f== 2,2 ongeveer was, veroorlooft ons nieuwe onderzoek nu ook voor het gebied van t== 0.7 tot f= 0.5 ongeveer den tweeden viriaaleoëfficient B te berekenen, waarmede, daar de interpolatie tusschen f= 0.7 en t—= 2.2 geen bezwaar oplevert, B over een zeer uitgestrekt gebied van gereduceerde temperatuur (immers t—=0,5 tot t>>12) bekend is. De gereduceerde tweede viriaalcoëffieient wordt daarmede voor een zelfde stof over een veel grooter gebied bekend, dan voor eenige andere stof tot nog toe het geval was. Dit was zeer gewenscht eenerzijds voor de vergelijking van de B voor waterstof met die voor verschillende stoffen volgens de wet van de over- eenstemmende toestanden, welke vooral belangrijk zal worden wanneer zij ook tot eenatomige stoffen kan worden uitgestrekt (eene mededeeling van KAMERLINGH ONNEs en CROMMELIN over de B van argon tot lage gereduceerde temperaturen is eerlang te wachten). Anderzijds om theoretische afleidingen betreffende B (waarbij wij denken aan het verband van eigenaardigheden in B met zulke in de specifieke warmte en de wrijving alsook in de dielectrische constante en de doordringbaarheid voor electronen) op de proef te stellen. Dit is van te meer belang omdat £ betrekking heeft op den toestand, die ReriNGANvM den planetarischen gastoestand genoemd heeft en voor welken men bij het in rekening brengen van den invloed der botsingen der moleculen telkens slechts op twee moleculen te letten heeft daar men de mogelijke nabijheid van andere mag verwaarloozen. Buitendien kan men uit B de experimenteel bepaalde correcties van de schaal van den waterstofthermometer tot de Avogadroschaal, die tot nog toe slechts tot — 217°C. bekend zijn, ook bij de laagste temperaturen, die met den waterstofthermometer gemeten worden, berekenen (verg. Med. N°. 1016 en 102%. 95 De onzekerheid bij het instellen van een eryostaatbad op een nauwkeurig bepaalde temperatuur en van het meten van die tempe- ‘atuur is vele malen grooter dan die, met welke eene eenmaal aan- genomen temperatuur” standvastig kan worden gehouden. Daar nu onzekerheden in de bepaling van de temperatuur op de bepaling van B uit de waargenomen pv4 een grooten invloed hebben, werd om van thermometrische bepalingen zooveel mogelijk onafhankelijk te worden, besloten tot het verrichten van bepalingen van isothermen. Een voordeel van gelijkblijvende temperatuur bij het vergelijken der pva bij verschillende drukkingen is verder, dat bet mogelijk tempera- tuurverschil tusschen het gas in den piezometer en den thermometer in het bad daarbij onveranderd blijft. De voordeelen van isotherme bepalingen zouden voor ons dan ook grooter geweest zijn, wanneer wij niet genoodzaakt geweest waren dikwijls inplaats van het onder- houden van een zelfde temperatuur te stellen het instellen op een zelfde aanwijzing van den weerstandsthermometer. Het onderzoek werd verricht bij 3 temperaturen, ongeveer 252°.6 C. — 355°.5 C. en —257°.3C. Een lagere temperatuur dan — 257.°3 C. was niet gewenscht, daar bij deze temperatuur reeds de laagste te meten druk tot 5 eM. daalt en een verder voortgaan in deze richting andere toestellen zou vereischen. De dichtheden werden bij iedere isotherme zoo gekozen dat de uiterste dichtheden op iedere isotherme zich ongeveer verhielden als 2:1. Hierdoor werd verkregen, dat bij de oplossing van B4 uit telkens 2 vergelijkingen poa, —= Aa H Ba da, + Ca da,” PvA, == Aa + Ba da, + Ca da, de coefficient van B4 in de oplossing ongeveer Ll werd. De C4 werd bij deze oplossing als correctieterm aangenomen uit de toestands- vergelijking VILH,3 (form. (16) van Meded. 1094). Ten slotte gold nog deze praktische eisch : zoover als mogelijk verwijderd te blijven van het condensatiegebied, daar een plotselinge temperatuurschommeling wellicht eondensatie op de wanden (in ’t bijzonder van de capillair) van den piezometer zou veroorzaken hetgeen met het oog op het uitermate langzame loslaten van vloeistof en damp van het glas de metingen waardeloos zou hebben gemaakt. De meting geschiedde met behulp van een in een bad van vloei- bare waterstof gedompelden piezometer, die door een capillair en kraan verbonden was met den in Meded. N°. 127a nader bestudeerden volumenometer (zie tig. 1 p. 94). Nadat de piezometer luchtledig gepompt was en eene hoeveelheid gas in den volumenometer afge- meten was, werd de kraan tusschen beiden geopend. Men liet dan 30 95 het drukevenwicht bij den gewenschten druk tot stand komen, waarna deze laatste en de in den volumenometer overgebleven hoeveelheid gas werd gemeten. $ 2. Znrichting der proeven, hulptoestellen. De inrichting der proeven wordt aangegeven door tig. 1 op p. 94 Een deel der toestellen, waarvan bij het onderzoek over den diameter van zuurstof werd partij getrokken, is reeds beschreven in Meded. N°. 11% Zittg. Versl. Jan. 1911. De linkerhelft van de fig. 1 op pg. 94 is eene verbeterfiguur van de linkerhelft van Pl. I van die Mededeeling, naar welke wij in de eerste plaats verwijzen. De verbeterfiguur bevat de wijzigingen, die nader werden aangebracht en in Mededeeling N°. 121° zijn beschreven. Dezelfde deelen zijn in onze figuur en in Med. N°. 117 en N°. 121% met dezelfde letters, gewijzigde met accenten onderscheiden en nieuwe of nu eerst met letters onderscheiden deelen met nieuwe letters aangeduid. Voor verdere bijzonderheden omtrent de watercirculatie W, die met behuip van den thermostaat den volumenometer en den manometer op standvastige en gelijkmatige temperatuur houdt, kunnen wij ver- wijzen naar de eerlang verschijnende dissertatie van W. J. pe Haas. De volumenometer staat door de kraan 4, en X, in verbinding met het hulpreservoir 4. Hierdoor is het mogelijk gas aan het in den volumenometer ge- metene toe te voegen of een gemeten hoeveelheid uit den volumeno- meter tijdelijk te verwijderen. Dit is bij onze proeven noodig omdat het volume van den piezometer, waar het gas soms tot op nagenoeg 20 maal de dichtheid in den volumenometer komt 110 em* en dat van den volumenometer niet veel meer dan 1250 cm’ is Heeft men dus bijv. bij den druk van 1 atmosfeer bij het kleinste volume in den volumenometer (in het halsje m,, zie figuur) ingesteld, dan kan men zelfs wanneer men den volumenometer zich geheel (tot halsje M,, zie figuur) laat vullen, nog niet tot den volgens $1 in dit geval gewenschten tweeden evenwichtsdruk van */, atmosfeer komen. Ook in ander opzicht, zoo bij het overgaan tot eene andere temperatuur en bij het instellen op drukevenwicht, kan het overbrengen van gas uit den volumenometer naar £, en omgekeerd van nut zijn. Door den loop onzer proeven hebben wij echter niet zoo vrijelijk over het hulpreservoir #, kunnen beschikken als wij gewenscht zouden hebben. Door kraan &,,k,,%,, kan de volumenometer geevacueerd worden, door &,, kk, be, ho, hk, wordt de verbinding met den barometer en het reservoir Mè op constanten druk (Med. N°. 60 PL. VI) verkregen. Bij sluiting van /, kan wanneer de instelling in den volumenometer 96 en de waarde van den druk dit veroorlooft, de druk met behulp van den manometer M alleen, boven welken dan door /, geeva- cueerd wordt, gemeten worden. Voor verdere bijzonderheden omtrent de drukmeting verwijzen wij naar de Mededeeling N°.121 vanW.J. pr Haas. Om vast te stellen wanneer het drukevenwicht bereikt is hebben wij de methode toegepast, die reeds in Med. N°. 1274 werd beschreven, en, den druk in den volumenometer voortdurend volgende, uit de kromme, die den druk in functie van den tijd voorstelt, onder de waarnemingen den tijd afgeleid waarop het oorspronkelijk drukverschil met den piezometer tot eene te verwaarloozen waarde zou zijn gedaald. De vertrouwbaarbheid van deze methode is door de berekeningen van W.J. pr Haas in Med. N°. 127% bewezen. Voor de bij de toepassing dezer methode en ook verder bij dit onderzoek verleende hulp brengen wij gaarne onzen hartelijken dank aan Mevrouw pr HAAs—LORENTZ. De aflezingen geschiedden met behulp van een zeer goeden katheto- meter van de Societé Génevoise met drie kijkers *) met oculair- micrometer en nonius. Voor de waarnemingen met de oculair micro- meters diende eene zeer nauwkeurige verdeelde schaal (Med. N°. 60). De gemeenschap tusschen volumenometer en piezometer (zie de rechterhelft van de figuur) wordt verkregen door: de kraan &,, het glazen 7’ stuk (naar de andere zijde afgesloten door &,), waarop een overpijpje gelakt is, een roodkoperen capillair g, (ter verkrijging van zekere elasticiteit in de verbinding), de stalen kranen 4, een stalen capillair g, en een glazen capillair f,. De stalen kranen kes hek, zijn van uitgezochte kurkenpakkingen voorzien en een half uur lang op 50 atmosfeer geperst. Zij sloten absoluut. Eveneens was de verbinding tusschen stalen en glazen capillair met veel zorg be- arbeid. Deze verbinding, welke bestond uit een messingschroef, op de glazen capillair gesoldeerd, en waaruit de glazen capillair zeer flauw bolgeslepen ongeveer */, m.m. uitstak, hield een langdurig hoog vacuum uit. De bolgeslepen kant van de glazen capillair was met 1) Vergelijk voor analoge instellingen Med. n°. 95e Tab. 1. Het hoogteverschil van top en rand van den meniscus en van den top van den meniscus in een der halsjes en de middelste streep op een schermpje (verg. Med. n°, 84 PL Il Ztg. Versl. Maart 1993) kan voldoende nauwkeurig en vlugger dan met behulp van den oculairmicrometer en de standaardschaal met den nonius worden afgelezen op de kathetometer schaal. Meestal zal het zelfs — wat nog eenvoudiger is — voldoende zijn deze hoogteverschiilen op de standaardschaal overgebracht te schatten zonder den oculair micrometer op de streepen van de slandaardschaal in te stellen. Immers eene fout van 10% in de bepaling van de meniscushoogte geeft eene fout van 19, in de capillaire depressie. En eene fout in de schatting van de hoogte van de streep op het schermpje van 0.1 mm. geeft slechts eene fout van 16 à 17 mm.3 in het volume, wat slechts 2/so00 van het gewoonlijk gebruikte gasvolume uitmaakt. St een pakkingring, bestaande uit een fiberplaatje, bedekt en kon met kracht in de messingmoer (op de stalen capillair gesoldeerd) ge- schroefd worden. Op de teekening zijn niet aangegeven de wolpakkingen waarin alle essentieele deelen van het toestel zijn ingepakt. De barometer was met zeer veel zorg ingepakt en bovendien nog omplakt miet een dubbele laag papier ter vermijding van alle convectiestroomen. Eveneens zijn in de teekening niet te zien vele thermometers welke langs het geheele toestel opgehangen waren. Ten slotte zij vermeld de verbinding Zk,, Zk,, Zh, welke naar het eigenlijke waterstof reservoir Z, voert. Aan dit reservoir is aan- gebracht een tap met kraan Zk,, waardoor het geheele toestel gevuld kon worden met waterstof benevens een zuiveringstoestel Zij, door welke het gas naar de meettoestellen stroomt, eene buis met glaswol gevuld en waarom een DeEWwAR’s vat met vloeibare lucht geplaatst werd. Na de metingen kon het gas door Zk,, Zh, in Z, opgeborgen worden. Voor den thermostaat, de watercirculatie en het cryogene bad met zijn hulptoestellen verwijzen wij op (Meded. 83, 94c, 94d, 94e en 1214). $ 3. De waterstof. De vulling geschiedde met gedistilleerde water- stof met behulp van den toestel beschreven in Meded. N°. 94e $ 2; kraan Zk, (zie figuur) diende bij het herhaald evacueeren en uitspoelen. $4. De temperaturen. De thermostaat voedde de watercirculatie W (zie figuur) met water van zeer gelijkmatige temperatuur. (Zie Meded. 1214). Gedurende de metingen werd steeds geroerd. Aan den roerder in den volumenometer was een door de Reichsanstalt gecontroleerde thermometer in '/,,° verdeeld, aangebracht. Afgelezen werd dus de gemiddelde temperatuur. Tevoren was de invloed van eene schomme- ling der kamertemperatuur op die van het waterbad van den volumeno- metermantel bestudeerd. Men kan volstaan met haar, gelijk geschiedde, binnen 1 graad C. constant te houden. (Zie voor meer bijzonderheden de dissertatie van W. J. pr Haas). Elke temperatuurbepaling van den volumenometer kan dan ook tot op 0,02 graad C. zeker gesteld worden. De temperatuur in den eryostaat werd met de gebruikelijke regel- inrichting met zeer groote zorgvuldigheid constant gehouden door den Heer G. Horsr, wien wij voor zijn hulp onzen vriendelijken dank brengen. Het zou te ver voeren hier de grafieken dezer temperatuur regeling mede te deelen als voorbeeld zij vermeld, dat van de isotherme van — 255°,5 C. gemeten op de dagen 24 Juni, 8 en 14 Juli 1911 voor 5 punten de temp. afwijkingen bedroegen van de eerste bepaling : 0,005, 0,012, 0,010, 0,000 graden C. 5 7 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A©. 1912/13. le, Hiermede komt overeen een onzekerheid in de beteekenis der pva van 0,00004. De temperatuur van het bad wordt. door de bepalingen zelve verschaft. Zie $ 6. $ 5. Calibratie, constanten en correctie-rekening. a. _Drukkingen. Ten deele zijn de correcties in ’t bijzonder de optische correcties van het toestel reeds behandeld in Meded. 121a. De drukken werden steeds herleid op de normaalatmosfeer van 45° N.B. Hierbij werd gebruik gemaakt van het getal 75,9467 voor een Leidsche atmosfeer. Aan de drukken werden aangebracht de volgende correcties : 1°. Eene temperatuur correctie voor de ongelijkheid in temperatuur van bet kwik in den manometer en volumenometer (Med. 1214). 2°. Eene correctie voor den standaardmeter welke bij 0° C. 999.91 m.m. lang is (Med. N°. 70. 3°. Eene optische correctie voor de breking der lichtstralen aan de glazen vensters (Med. 121a) en manometerbuis. 4° Eene correctie voor de capillaire depressie. Voor verschillende buiswijdten werden deze correcties tabellarisch samengevat, berekend uit grafische constructies naar KeLviN en uit formules van LOHNSTEIN'). 5°. Eene correctie voor den KyavpseNschen transpiratiedruk *). 6°. Zoo noodig eene correctie voor den druk der luchtkolom tusschen de onderste barometermeniscus en de manometermeniscus. 7°. Verwaarloosd werd een correctie voor het aerostatisch verschil van den druk in volumenometer en piëzometer. Eene discussie van de nauwkeurigheid der drukbepaling werd reeds gegeven in Meded. 121. B. Volumina. Voor de calibratie van den volumenometer verwijzen wij naar Meded: *N°. 1214. De gemeten volumina werden steeds op hun calibratietemperatuur gecorrigeerd. Deze correctie was steeds zeer klein. Een correctie voor de samendrukking der glasvaten werd aange- bracht met behulp der formule OV > (iP) tl R PAD d 1) PF, LoanNsrein. Ann. der Physik 1910 n®. 2 (band 33). 2) M. Kxupsen. Ann. der Physik 1910 n’. 3 (band 31). waarin 6500 K.G./mm?. u=, R=39 cM. d=0.5 mm. (Zie Meded. n°. 88). Bij de berekening der volumina werden voorts de inhouden der kwikmenisei ontleend aan de tabel van Senrrr, en Hevsr *). Wat de nauwkeurigheid der volumina betreft zij nog opgemerkt, dat één graad temperatuur verschil slechts */,,, van den inhoud oplelevert. De correctie voor de samendrukking levert bij den kleinst 2 7 10000 bracht zoo is de resteerende fout stellig minder dan '/… Wat de inhouden der kwikmenisci betreft maakt men, als voor- beeld nemend een buis waarbij 2/= 14.8 mm., en waarvoor geldt bij een meniseuspijl 1.6 mm. inhoud 179,4 mm’. 1.7 mm. inhoud 192.2 mm’, voor een meniseushoogte tusschen 1.6 en 1.7 mm. zeker gemeten druk (5 ecM.) op voor Tr Is deze correctie aange- geen fout van 10 mm’? Dit is op een volume, van — daar de piezo- meter 110e.cM?. groot is en gas bevat van 12—-20 maal de normale diebtheid — minstens 1200 c.eM°. bij gewone temperatuur, eene te verwaarloozen fout. Hetzelfde kan gezegd worden van de onze- kerheid der schadelijke volamina. Deze zijn, voor zooverre niet afzonderlijk met kwik gecalibreerd (stalen en glazen capillair, zie diss. d. H.) volumenometrisch gecalibreerd. Hun volume bedraagt +1i0eeM®. Een fout van 1°/, in de calibratie of 3 graad C. onzekerheid in de temperatuur geven 100 mm’, onzekerheid. Dit is op de ver- melde 1200 em°. nog slechts */,,,. Evenwel is de volume calibratie veel nauwkeuriger geschied, terwijl boven reeds vermeld werd $ + dat de kamertemperatuur binnen 1 graad C. constant gehouden werd. Al deze opmerkingen gelden ook voor de bepalingen in Med. N°. 1219. Wat de piezometer betreft ging de nauwkeurigheid der calibratie verder dan '/,‚‚, (vergelijk de dissertatie van W.J. pr Haas). Het volume werd voor de eryostaattemperatuur gecorrigeerd met behulp der formule t 6 AAE er) ie] Ber 10 dj k, — 0.0272 X 10 2 waarin (Zie meded. N°. 95% 6 1 ). De hieruit voortvloeinde onzekerheid kan slechts gering zijn. De temperatuur correcties voor het gas in de glazen capillair werden op dezefde wijze aangebracht als vermeld in Meded. 97“ $ 8. Hierbij werd de temperatuur verdeeling op de steel ontleend aan 1) K. SoneeL en W. Heuse. Ann. der Physik 1910 n°. 2 (band 35). 100 Med. N°. 95e. Dat deze temperatuur verdeeling ongeveer juist is bleek ten overvloede uit den tijd waarin zich het drukevenwicht instelde. Zie Meded. 127%. Het bovenstaande samenvattende kunnen wij de volumina door het afgekoelde gas ingenomen op */ioooo Zeker achten. In verband met het reeds vermelde omtrent den druk mogen wij, afgezien van temperatuuronzekerheid, in de pvy’s eene nauwkeurigheid van 0,00002 verwachten, of bij den hoogsten druk */…, bij den laagsten druk */,;, van pva zelf. $ 6. Berekening en uitkomsten. De hoeveelheden gas werden steeds uitgedrukt in het normaalvolume. Daartoe dient de vergelijking 1 van Med. N°. 127e. pv 4soor == 1.07258 + 0.000667 d4zoor - De metingen leveren, voor zoover noodig met behulp van eene benaderde temperatuur van den piezometer voor correctie-rekening, de dichtheid d4 van het gas in den piezometer bij den waargenomen druk. De temperatuur van het gas in den piezometer wordt voor elke serie ontleend aan de pv4 voor deze serie zelf. In pva = Aa + Bada + Cada” wordt te dien einde C4 in rekening gebracht met de waarde, die daarvoor met de (eerst benaderde) temperatuur volgt uit de boven- genoemde, in Meded. N°. 1094 form. (16) aangehaalde speciale geredu- ceerde toestandsvergelijking voor waterstof VIL.H,.8, welke uit de metingen van KAMERLINGH ONNes en BRAAK is afgeleid en daarbij tot — 217° C. is aangesloten. Uit de waarnemingen volgt dan 44 en B4 en verder pra bij dezelfde temperatuur voor de dichtheid van het gas in den waterstofthermometer met 1100 m.m. nulpuntsdruk. Uit deze eindelijk met (pva)is — (pra), (1—0,0036627 t) de temperatuur op onzen waterstofthermometer met 1100 m.m. nulpuntsdruk. De op deze wijze gevonden temperaturen leveren eene calibratie volgens de waterstofschaal van den weerstandsthermometer, naar de aanwijzingen van welken de temperatuur van het bad eonstant gehouden werd. Ook onafhankelijk hiervan was hij bij den waterstof- thermometer aangesloten. Beide calibraties stemmen niet geheel overeen. In eene volgende mededeeling van KAMERLINGH ONNEs en Horst zal op deze verschillen worden teruggekomen. Gevonden werd (f, == temperatuur op onzen waterstof- thermometer met 1100 mm. nulpuntsdruk). 101 TABEL 1. H. Waarden van Poy: Serie Nr. É Pp d, Puy 0—C | enn. fel. | 0.34786 | 4.7568 | 0.073129 23 en 29 Juni 1911 | _ |} — 252°.63 ed | 2 0.60358 | 8.4597 | 0.071348 | | |- ie hd 0.10964 | 1.6918 | 0.064216 | | 2 0.20612 | 3.2560 | 0.063469 « 0.000031 | ‚24 Juni | | | 3 |)—255°.46 | 0.27759 | 4.4133 | 0.062898 0.000012 | ‚8 en 14 Juli 1911 | | | 4 0.31318 | 5.0026 | 0.062603 « 0.000008 | / 5 | 0.31294 | 4.9992 | 0.062598 | | | Me | HL. | 0.06698 | 1.1582 | 0.507834 14 en 18 Juli 1911 — 257°.26 | 0.13153 | 2.3031 | 0.057104 De 2e Serie wordt voorgesteld door de uit N°. 1 en 5 afgeleide prva — 0,065043 — 0,00489 d4 + Cada? met C4 als voren en geeft dan de in kolom O—C opgegeven afwij- kingen. Zij zijn geringer dan overeen zou komen met de waargenomen temperatuurschommelingen van het bad (zie $4), wat overeenstemt met de onderstelling, dat de gemiddelde temperatuur van het bad als de temperatuur van het gas in den piëzometer moet worden aange- nomen. Ook rechtvaardigt deze serie het gebruik van de aangenomen C4. De seriën 1 en III, die de contrôle, welke serie Il in zich zelf bezit, missen, zijn minder vertrouwbaar. Bijzondere omstandigheden hebben gemaakt, dat wij onze proeven vooreerst moesten af breken en wij dus voor de temperaturen van Î en III niet zulke uitvoerige reeksen hebben kunnen geven als voor II. Uit Tabel 1 volgt eindelijk : TABEL II. | H,. Individueele viriaalcoëfficienten B hd voor waterstofdamp Ba Ss | É _ 2520 63 0.0004s1 Î — 255°.46 0. 000489 — 2571°.28 | 0.000638 | 102 Natuurkunde. — De Heer P. Zeeman biedt eene mededeeling aan van den Heer T. van Lonumzen: „Franslatiereeksen in Lijnen- spectra.” (Mede aangeboden door den Heer J. D. vAN DER WAALS). (Deze meded. zal verschijnen in het Verslag der volgende vergadering.) De Heer H. KAMERLINGE ONNES biedt, namens Prof. ErNsT COHEN te Utrecht, aan de Afdeeling aan een exemplaar van Tome 1 der „Tables annuelles de econstantes et données numériques de chimie, de physique et de technologie” en vestigt met een enkel woord de aandacht op dit belangrijke werk, dat met medewerking van geleer- den uit verschillende landen is tot stand gebracht door de perma- nente commissie van het internationale comité, benoemd door het VII® congres voor toegepaste scheikunde, welke permanente commissie bestaat uit de Heeren Prof. Dr. M. BopeNsteiN, Prof. G. Bruni, Prof. Dr. Erxsr Conen, Dr. N. T. M. Wirsmore en den secretaris- generaal Dr. Cn. Marrr. Uit meer dan 300 tijdschriften zijn in dit werk de in 1910 gepu- blieeerde numerieke gegevens omtrent chemische, physische en tech- nologische constanten bijeengebracht en het verdient zeker aller bewondering dat het gelukt is dit volledig overzicht reeds thans het licht te doen zien. Ongetwijfeld zal dit met groote zorg en nauw- keurigheid samengestelde werk beantwoorden aan de verwachtingen, die gekoesterd zijn toen tot het tot stand brengen ervan werd beslo- ten en daaraan de medewerking van vele Regeeringen, wetenschap- pelijke en teelmische lichamen werd verleend. Het boekwerk zal geplaatst worden in de boekerij der Akademie. Voor die boekerij wordt verder aangeboden : 1. door den Heer P. H. ScHourr een exemplaar van de dissertatie van den Heer EK. L. Erp: „The semtregular polytopes of the hyperspaces”. 2. door den Heer H. A. Lorentz een exemplaar der dissertatie van Mejuffrouw J. Reuprer: „Over de zwarte straling in ruimten van verschillenden vorm)’. De vergadering wordt gesloten. (6 Juni, 1912). KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN _ TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 29 Juni 1912 Voorzitter: de Heer H. A. LoreNtz. E Secretaris: de Heer P. Zrrman. EEE O U: D. Ingekomen stukken, p. 104. Advies van de Commissie, benoemd om antwoord te geven vp een missive van Z. Exec. den Minister van Binnenl. Zaken dd. 20 Mei jl. ten geleide van een verzoek van den Consul generaal te Toronto om opgaaf van adressen in Nederland ter rondzending van het pro- gramma voor het 12e internationaal geologisch Congres, p. 105. Advies van de Commissie, benoemd om te adviseeren overeen missive van Z. Exc. den Minister van Binnenl. Zaken dd. 12 Juni 1912, ten gelcide van een schrijven van het Fransche Gezantschap nopens den op den Eiffeltoren gevestigden dienst der radiotelegrafische tijd- seinen en de uitmoodiging tot deelneming van Nederland aan een door de Fransche Regeering bij een te roepen internationale conferentie, p. 106. A. P. N. FRANCHIMONT en J. V. Dusskr: „Bijdrage tot de kennis der directe nitreering van aliphbati-che iminoverbindingen”, p. 108. E. L. Erre: „De regelmatigheidsschaal van polytopen”. (Aangeboden door de Heeren P. H. ScHovre en D. J. KORTEWEG), p. 118. G. A. F. MOLENGRAAFF: „De jongste bodembewegingen op het eiland Timor en hunne beteekenis voor de geologische geschiedenis van den O. IL. Archipel”, p. 121. Max WeBEr en LF. pe BEAUFORT: „Over de zoetwatervisschen van Timor en Babber”, p. 133. T. VAN LOHUIZEN: „Iranslatiereeksen in lijnenspectra”. (Aangeboden door de Heeren P. ZEEMAN en J. D). vAN DER Waars), p. 133. (Met één plaat). A. Saurs: „Over kritische eindpunten in ternaire stelsels” IL. (Aangeboden door de Heeren A. F. HorreEMaN en J. D. vAN DER WaAars), p. 149. J. BÖESEKEN: „Over een methode ter nadere bepaling van den stand der hydroxylgroepen in de polyoxyverbindingen. (4e mededeeling). Over de configuratie der ringsystemen”. (Aangeboden door de Heeren A. F. HorrEMAN en S. HOOGEWERFF), p. 157. J. SNAPPER: „Vergelijkende onderzoekingen over jonge en oude roode bloedlichaampjes”. (Aangeboden door de Heeren H. J. HAMBURGER en C. A. PEKELHARING), p. 166. G. P. Frers: „Over den uitwendigen neus van de primaten”. (Aangeboden door de Heeren L. Bork en J. W. vAn Wine), p. 179. G. P. Frrrs: „Over het Jacobson’s orgaan der primaten”. (Aangeboden door de Heeren L. Bork en J. W. van Wine), p. 184. P. ZEEMAN en C. M. HooerxrBooM: „Electrische dubbele breking in nevels”. (3e gedeelte), p. 188. C. BRAAK: „De correlatie tusschen luchtdrukking en regenval in den Indischen Archipel in verband met 3.5 jarige barometerperiode”. (Aangeboden door de Heeren J. P. vAN DER _SroK en W. H. Jurvs), p. 198. H. J. Zwiers: „Onderzoekingen over de baan van de periodische komeet Holmes en over de storingen in haar elliptische beweging” V. (Aangeboden door de Heeren E. F. en H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN), p. 201. J. BÖESEKEN en H. J. WATERMAN: „Een biochemische bereidingswijze van l-wijnsteenzuur”’. (Aangeboden door de Heeren M. W. BEIJERINCK en A. F. HOLLEMAN), p. 208. PrerrE MARTIN: „Der magneto-optische Kerr-effekt bei ferromagnetischen Verbindungen und Metallen”. III. (Aangeboden door de Heeren. H. E J.G. pv Bors en P. ZEEMAN), p. 211. Davip E. RoBerts: „The effect of temperature and transverse magnetisation on the resistance cf graphite”. (Aangeboden door de Meeren H. E. J. G. pv Bors eu P. ZEEMAN), p. 221. fo) Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di. XXI A°©, 191213. 104 hd J.R. Karz: „De wetten der oppervlakte-adsorptie en de potentiaalfunctie der niolek ulaire krachten”. (Inleiding). (Aangeboden door de Heeren J.D. var per Waars en P. ZEEMAN), p- 230. N. SCHELTEMA: „Astronomische plaatsbepaling van Mekka en Djeddah uitgevoerd in 1910— 1911”. (2e gedeelte). (Aangeboden door ae Heeren E. F. en H. G. VAN DE SANDE BAK- HUYZEN), p. 239. KAMERLINGH ONsES en C. A. CROMMELIN: „Isothermen van één-atomige stoffen en hunne binaire mengsels. XIII. De empirische gereduceerde toestar dsvergelijking van argon”, p. 256. . Kaxertixcu OxNxes en Brxer BECKMAN: „Het Harr-effect en de verandering van den galvanischen weerstand der metalen in het magnetische veld bij het kookpunt van water- stof en de temperaturen daar beneden”, p. 263. H. KamrrureH Oxxes en E. OostERHUIS: „„Magnetische onderzoekingen. VI. Over para- magnetisme bij lage temperaturen”, p. 275. H. KaMmerrixGH ONNEsS en W.J. pe Haag: „Isothermen van twee-atomige stoffen en hunne binaire mengsels. X. De samendrukbaarheid van waterstofdamp bij en beneden het kook- EE — med _— punt”, p. 282. E. Marmas, H. KAMERLINGH ONNeS en C. A. CROMMELIN: „De rechtlijnige diameter van argon”, p. 283. : Aanbieding eener verhandeling, van den Heer IL. H. F. KonrBrvoee: „Befruchtung und Keimbildung bei der Fledermaus „Xantharpya amplexicaudata” *, p. 284. Aanbieding eener verhandeling van Mevrouw J. vAN GirSE—vAN Weser en den Heer C. WinNkrer, getiteld: „Das Gehirn eines amaurotisch idioten Mädchens”, p. 284. Benoeming der commissie, die te beoordeelen zal hebben aan wien in 19:3, voor de derde maal na de stichting van het Burs Barror-fonds, de door dit fonds ingestelde gouden medaille zal worden toegekend, p. 284. Aanbieding van een boekgeschenk, p. 284. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. Ingekomen zijn : 1°. Bericht van den Heer J. CARDINAAT dat hij verhinderd is de vergadering bij te wonen. 2°. Missive van Zijne Exe. den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 12 Juni 1912, waarbij de Minister een afschrift doet toekomen van een schrijven van het Fransche Gezantschap d.d. 30 Mei j.l, met eene bijlage, nopens den op den Eiffeltoren gevestigden dienst der radiotelegrafische tijdseinen en de uitnoodiging tot deelneming van Nederland aan een door de Fransche Regeering tegen 15 October as. te dier zake bijeen te roepen internationale conferentie. De Minister verzoekt dienaangaande het advies der Wis- en Natuurkundige Af- deeling te vernemen. Deze missive met de bijlagen werd door den Voorzitter tusschen- tijds gesteld in handen van de Heeren C. Lery, B. F. van DE SANDE BAKHUYZEN, J. P. vaN DER STOK en P. ZEEMAN met verzoek om praead- vies uit te brengen, in deze vergadering. 3’. Missive van denzelfden Minister d.d. 18 Juni 1912, waarbij de Minister doet toekomen een tot hem gericht schrijven van Curatoren der Rijks Universiteit te Leiden, met bijlage, waarin wordt voorge- steld de uitgave van een photographischen atlas over hersenanatomie mogelijk te maken door toekenning van een rijkssubsidie. ' 105 De Minister verzoekt hieromtrent het advies te mogen vernemen van de Wis- en Natuurkundige Afdeeling der Akademie. Deze missive met de bijlagen werd door den Voorzitter tusschen- tijds gesteld in handen van de Heeren J. W. van Wivnp, E. W. RoserBerG en C. WINKLER met verzoek om praeadvies, dat zal worden uitgebracht in de buitengewone vergadering, te houden na afloop van deze gewone vergadering. 4°. Brieven van de Heeren A. C. C. G. vaN HeMerr te ’s Graven- hage en C. S. SHERRINGTON te Liverpool, waarin zij hun dank be- tuigen voor de benoeming respectievelijk tot gewoon en tot buiten- landseh lid der Akademie. Voor kennisgeving aangenomen. Een gedrukte dankzegging namens „The Academy of natural Sciences of Philadelphia” voor den haar door onze Akademie gezon- den gelukwensch bij gelegenheid van de herdenking van haar 100- jarig bestaan. Voor kennisgeving aangenomen. 6°. Circulaire van het Comité tot voorbereiding van het „LXe Congrès international de Zoologie”, dat van 25-30 Maart 1913 te Monaco zal gehouden worden. 7°. Circulaire van het Comité tot voorbereiding van het „VIe Congrês international d'électrologie et de radiologie générales et médicales”, dat van 26-31 Juli a.s. te Praag zal gehouden worden. Beide circulaires worden ter kennisname voor de leden beschikbaar” gesteld. De Heer H. E. pe Bruyn leest, ook uit naam der andere leden der. Geologische commissie het volgende advies voor: Aardkunde. — Naar aanleiding van het in onze handen gestelde schrijven van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 20 Mei jl. heeft de Geologische Commissie de eer in overweging te geven een 25 tal exemplaren van het Programma van het in 19138 in Canada te houden Geologisch Congres te doen toekomen aan de leden van het Bestuur van het Geologisch Mijnbouwkundig Genootschap voor Nederland en Koloniën, te adresseeren aan den Secretaris van de Beche Sectie, den Heer Professor Dr. H. J. Jonker te Delft. Namens de Geologische Commissie, De Secretaris, Juni 1912. H. E. pe Bruyn. Besloten wordt den Minister een afschrift van dit advies met een begeleidend schrijven te zenden. 8% 106 Natuurkunde. — De Heer C. Lery doet, ook uit naam van zijn mede-commissieleden, voorlezing van het volgende advies: In handen uwer Commissie werd gesteld een missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 12 Juni 1912, N°. 1639 Afdeeling K.W. betreffende een schrijven van den Franschen Gezant d.d. 30 Mei jl. inhoudende een uitnoodiging tot deelneming aan een door de Fransche Regeering tegen 15 October as. bijeen te roepen internationale conferentie ter zake van radiotelegrafische seinen. Blijkens het programma overgelegd bij het schrijven “van den Franschen Gezant heeft die conferentie ten doel: [°. het bestudeeren van de verbeteriugen, welke aan den bestaanden dienst van radiotelegrafische tijd- en andere seinen van den Hiffel- toren kunnen worden gebracht met het oog op de behoeften der astronomie, zeevaart, géodesie, seismologie en metereologie met ver- wante wetenschappen, 2°. het bestudeeren der grondslagen, waarop een samenwerking voor dat doel tusschen verschillende observatoria tot stand kan worden gebracht, 3°. het onderzoek der middelen voor het verkrijgen van een per- manente verbinding tusschen de bestaande en ontworpen organisaties. Het komt uwe Commissie voor, dat de bestudeering en eventueele regeling dezer onderwerpen in verschillende opzichten van groot belang is te achten, in het bijzonder voor de praktische sterrenkunde, de geodesie en de metereologie in uitgebreiden zin en meer bepaal- delijk voor de zeevaart. Wat de praktische sterrenkunde aangaat zij er bijv. opgewezen, dat in verreweg de meeste gevallen de sterrenkundige om uit zijn waarnemingen nuttige uitkomsten af te leiden de kennis van den tijd noodig heeft. In die gevallen, waarvoor die kennis alleen ver- eischt wordt, om het waargenomen verschijnsel zijn juiste plaats in de rij der hemelverschijnselen aan te wijzen is het meestal voldoende de fout der astronomische uurwerken tot op het tiende deel eener secunde te kennen. En in zulke gevallen is het reeds zeker, dat de voorgestelde radiotelegrafische tijdseinen vaak groot voordeel en werk- besparing kunnen geven. Voor andere gevallen, waarbij naar de uiterst bereikbare nauwkeurigheid moet worden gestreefd, zooals bij absolute plaatsbepalingen, vooral als deze een fundamenteel karakter zullen dragen, is het vraagstuk samengestelder; dus is het van belang dat dit grondig wordt bestudeerd. Dat ook voor geodetische doeleinden de radiotelegrafische tijdseinen 107 van groot nut kunnen zijn is reeds voldingend bewezen door de ondervinding in Frankrijk en Duitschland. Op het gebied der zeevaart heeft het zenden van radiotelegrafische tijdseinen, stormwaarschuwiigen en weerberichten in den laatsten tijd eene voortdurende uitbreiding verkregen. Ten aanzien van deze laatste seinen zij vermeld, dat na den storm van 3 Dee. 1909 ten behoeve van oorlogbodems en visschersvaartuigen langs de Duitsche kusten een geregeld en uitgebreid systeem van radiotelegrafische waarschuwingen is ingevoerd. Ten onzent wordt het politievaartuig in de Noordzee langs dezen weg van een naderend gevaar verwittigd met het doel de visschersvloot hierop opmerkzaam te maken. Van een geregeld uitzenden van meteorologische berichten van den Eiffeltoren zouden zeker niet het minst de schepen der Neder- landsche stoomvaartmaatsckappijen kunnen profiteeren, die op hunne reizen naar Indië en Amerika bij voortduring in de gevaarlijkste deelen van den Atlantischen Oeeaan verkeeren. Ook zouden op grond van deze berichten aan boord de daar verrichte waarnemingen op veel sneller en juistere wijze kunnen worden geïnterpreteerd dan nu het geval is. Op grond van bovengenoemde voor Nederland gewichtige belangen, die bij de onderwerpen op de conferentie te behandelen betrokken zijn, heeft Uwe Commissie de eer voor te stellen den Minister van Binnentandsche Zaken in overweging te geven te bevorderen, dat door Nederlandsche gedelegeerden aan de Conferentie wordt deel- genomen. In verband met de onderwerpen, die het meest op den voorgrond treden zoude het wenschelijk zijn, dat als gedelegeerden werden aangewezen : een praktisch sterrenkundige, een metereoloog in het bijzonder bekend met de belangen der zeevaart, en een physicus. Amsterdam, De Commissie voornoemd, 29 Juni 1912. Ge ELT, __E. F. vaN DE SANDE BAKHUYZEN. J. P. VAN DÊR STOK. P. ZEEMAN. Besloten wordt een afschrift van dit advies met een begeleidend schrijven aan den minister te zenden. 108 Scheikunde. — De Heer A. P. N. FRANCHIMONT, doet, mede namens den Heer J. V. Dugsky, eene mededeeling: „Bijdrage tot de kennis der directe nitreering van aliphatische iminoverbindingen”. In de Januarizitting van 1907 had ik de eer een overzicht te geven van de werking van reëel salpeterzuur op verzadigde heterocyclische verbindingen, wier cyclus uit C en N atomen bestaat. Aanleiding daartoe was o.a. het door den Heer Donk opgemerkte en beschreven He feit, dat het zoogenaamde glycocollanhydride H‚C— NCO waarin de Ee H groep NH zich tusschen CO en CH, bevindt, zich moeilijk nitreeren laat, moeilijker dan ik verwacht had op grond dat tal van andere heterocyclische verbindingen, zoowel met cycli van vijf als van zes atomen, waarin de groep NH op dezelfde wijze geplaatst is, zich juist zeer gemakkelijk hadden laten nitreeren met reëel salpeterzuur bij de gewone temperatuur. Dit was hier niet het geval; alleen een behandeling van het nitraat met azijnzuuranhydride of wel, zooals ik met Dr. FRrIEDMANN aantoonde, van het glycocollanhydride met azijnzuuranhydride en salpeterzuur, gaf een mono- en een dinitrode- CH, H rivaat. Bij het zoogenaamde alanineanhydride HC—N-——CO0 en bij het OON H | CH, H a-amino-tsoboterzuuranhydride (CH‚),C—N—00 vonden FRrIEDMANN | OG=N-C(CH,), H en ik iets dergelijks, met dien verstande evenwel, dat de nitratie steeds moeilijker plaats had, hetgeen aan sterischen invloed kan worden toegeschreven. In diezelfde zitting, herinnerde ik ook aan het vroeger door mij gevonden feit dat de groep NH, in een cyclus geplaatst tusschen twee groepen CO, zich niet met reëel salpeterzuur nitreeren laat, evenmin als wanneer zij geplaatst is tusschen twee verzadigde kool- waterstofresten. De verwachting dat één der elf isomeren van het zoogenaamde glycocollanhydride, dat de heer Jonckers voor mij ge- 109 H maakt had, — nl. het iminodiazijnzuurimide — H‚C—N-—CH, waarin | | OC—N—CO H één groep NH tusschen twee CO groepen, de andere tusschen twee CH, groepen staat, zich niet direct door reëel salpeterzuur zou laten nitreeren, werd in zooverre niet bevestigd, dat het wel een nitro- derivaat scheen te geven, maar met eenige eigenschappen, afwijkende van die welke men tot nog toe bij nitraminen en nitramiden had opgemerkt, zoodat de vraag kon rijzen of de nitrogroep aan de stik- stof dan wel aan de koolstof is geplaatst. De eigenaardige eigenschappen van het nitroderivaat maakten de kans om die vraag op directe wijze — b.v. door reductie tot hydrazine — te kunnen beantwoorden, zeer gering. Ook is het uitgangsmateriaal — het imide — moeilijk en dan nog zelfs met een geringe opbrengst te verkrijgen, zoodat groote zuinigheid bij het onderzoek geboden is. Twee indirecte wegen waren echter in te slaan, nl. door uit te gaan van stoffen, waarin òf de H aan de N òf die aan de C door andere groepen zijn vervangen en deze verbindingen RN‚CH,—COj,NH en HN(C(R)—CO),NH op nitreerbaarheid te onderzoeken. De laatste weg is ongetwijfeld de beste ofschoon men ook daar op moeilijkheden, b.v. moeilijke nitratie door sterische verhindering, zou kunnen stuiten, zooals reeds in analoge gevallen door mij en FRIEDMANN is aan- getoond. Van den eersten weg zullen hier een paar voorbeelden gegeven worden, nl. acetyl- en methylderivaten, die echter geen eindbesluit toelaten. Steun voor het vermoeden dat de NO, groep aan de N is geplaatst kan eenigszins geleverd worden door de resultaten der nitreering van de aeyclische verbindingen, waaruit het imide ontstaat, zooals het iminodiacetonitril, het iminodiazijnzuur, zijn ester en amide. Hierdoor wordt tevens een bijdrage tot de kennis der nitreering van aeyelische iminoverbindingen geleverd, waaruit wederom blijkt, dat de nitratie van een groep NH, geplaatst tusschen twee CH, groepen (resten van verzadigde koolwaterstoffen), ook afhangt van hetgeen zich verder aan die koolwaterstofresten bevindt. De verkregen resultaten zijn de volgende : Het ominodiacetonitril HN(CH,CN), geeft met gewoon salpeterzuur 2 0 een nitraat in fraaie glanzende naalden, die bij 188—140° onder ontleding smelten. Door analyse en titratie van het salpeterzuur werd de formule vastgesteld. Het is gemakkelijk oplosbaar in koud water, 110 oplosbaar in heeten methylaleohol, aethylalcohol en. aceton, moeilijk oplosbaar in kouden alcohol, aether, azijnester en benzol. Bij lang- zame bekoeling van een heete alcoholische oplossing kristalliseert het zeer fraai. Wordt dit nitraat in reëel salpeterzuur opgelost, waarbij eenige warmte ontwikkeld wordt, en laat men dan het zuur in vacuo boven kalk verdampen, dan geeft het residu door aanroeren met absoluten alcohol een kristalbrij, die na droging uit droge benzol omgekristalliseerd, prachtige sneeuwwitte naalden vormt, smeltende bij 100—101°. Hun analyse stemt op het nitroderivaat NO,N(CH,CN),, nitro-iminodiacetonitril. Het vertoont de reactie der nitraminen met in azijnzuur opgelost a-naphtylamine en zink. Bij verwarming met water heeft ontleding plaats. Het iminodiazijnzuur HN(CH,CO,H), geeft een nitraat, dat reeds in 1865 door Heitz is beschreven. Worct dit nitraat in reëel sal- peterzuur opgelost en de oplossing in vacuo boven kalk verdampt, dan krijgt men het onveranderd terug. Het is onoplosbaar in aether, benzol en azijnester. Verwarmt men echter de salpeterzure oplossing tot koken, dan ontstaat een nitroderivaat NO,NCH,CO,H), — nitro- iminodiazijnzuur, dat na verdamping van het salpeterzuur in vacno boven kalk, terugblijft. Het is oplosbaar in methyl- en aethylaleohol, in aceton en azijnester, ook in koud water. Uit azijnester gekristal- liseerd geeft het breede, vlakke naalden, onderling als een waaier verbonden. Zijn smelt- of juister ontledingspunt schijnt bij ongeveer 153° te liggen. De waterige oplossing reageert sterk: zuur en geeft de reeds genoemde nitraminereactie. Er werd een neutraal kalium- zout van gemaakt, dat door toevoegen van absoluten aicohol aan de waterige oplossing goed kristalliseert ; het wordt bij + 195° ontleed onder ontploffing. Ook het zure kaliumzout, dat in aleohol moeilijk oplost en fraai kristalliseert, werd bereid. Van den door den Heer Joxaxkrees beschreven aethylester van het iminodiazijnzuur werd even- eens een nitraat gemaakt, dat in alcohol zeer weinig oplosbaar is en in zijdeachtige naaldjes kristalliseert, die bij 198 —199° smelten. Door dit nitraat op de beschreven wijze met reëel salpeterzuur in de koude te behandelen krijgt men het onveranderd terug, wordt de oplossing echter tot koken verwarmd, dan vormt zich het nitro- derivaat NO,N(CH,CO,CH,), dat weinig of niet in koud water op- losbaar is, zoodat men de salpeterzure oplossing in koud water uit- gieten kan, waardoor het neerslaat. Uit azijnester, waarin het oplosbaar is, krijgt men het in zijdeglanzende fijne schubjes, die bij 63°.5 smelten. Het iminodiaceetimide HN(CH,—CONH.), gaf met één molecuul NO,H een nitraat, dat uit de waterige oplossing door toevoegen van absoluten alcohol in fraaie glanzende blaadjes werd verkregen, die 111 bij 206° onder ontleding smelten. Wordt dit nitraat in reëel sulpeter- zuur gebracht, dan heeft er na verloop van korten tijd gasontwik- keling plaats, zooals bij alle amiden, van N,O; is deze afgeloopen of door verwarming bespoedigd, dan krijgt men het nitro-iminodiazijnzuur. Het minodiaceetdmide HN(CH,CO,,NH, dat op de door JONGKERS beschreven wijze werd gemaakt, gaf ook verbindingen met zuren ; bereid werden: fe die met HCI als glanzend: fraaie kristallen, die bij verhitting boven 180° ontleed worden ; 2e die met NO,H, even- eens witte kristallen met sterken glans, die boven í80° verhit, ont- leed worden onder blauwgroene verkleuring. Beide verbindingen bevatten één molecuul zuur. Wanneer het iminodiaceetimide of zijn nitraat in reëel salpeterzuur opgelost en de oplossing in vaeuo boven kalk verdampt wordt, krijgt men een kristalkoek die uit kokend droog chloroform, waarin zij uiterst moeilijk oplosbaar is, omgekristalliseerd kan worden. Zij vormt dan fraaie, kleurlooze naalden, die de empirische samenstelling van een _mononitroderivaat hebben. Dit wetro-imimnodtaceetimide NON (CH,CO)NH wordt vanzelf, vooral in niet geheel droge lucht, donker- blauw en zijn waterige oplossing wordt bij verwarming eerst groen, dan blauw en scheidt een bijna zwarte, alleen in geconcentreerd zwavelzuur met indigoblauwe kleur oplosbare, amorphe stof af. Om het nog waarschijnlijker te maken dat de nitrogroep aan de stikstof geplaatst is, die zich tusschen de CH, groepen bevindt, werd vooreerst het acetyliminodtceettimide CH,CON(CH,CO),NH gemaakt, door in vacuo acetyliminodiaceetamide, dat volgens JoNGKErS een ontledingspunt bij 203° heeft, te sublimeeren. Bij het omkristalliseeren van het sublimaat uit methvlaleohol werden prachtige kristalletjes verkregen, die bij 167—168° smelten en volgens analyse de empirische samenstelling van het acetyliminodiaceetimide hebben. Zij zijn onop- losbaar in benzol, petroleumaether en azijnester. Dezelfde stof werd verkregen door het iminodiaceetimide met azijnzvuranhydride te koken. Dit acetylderivaat werd in reëel salpeterzuur opgelost en de oplos- sing in vacuo boven kalk verdampt. De terugblijvende kristalmassa bleek na omkristalliseeren uit methylalcohol hoofdzakelijk uit onver- anderd acetylderivaat te bestaan. De moederloog vertoonde echter kleurverschijnselen, die het vermoeden, dat in een klein gedeelte de acetylgroep door de nitrogroep vervangen is, kunnen doen ontstaan. Eindelijk werden nog een paar derivaten van het methyliminodi- azijnzuur CH‚N(CH,CO,H,, waarin dus het waterstofatoom van de tusschen 2 CH, geplaatste NH groep door methyl is vervangen, ge- maakt. Allereerst het dixmid>, door den methylester van het ge- noemde zuur met NH, in methylaleoholische oplossing te laten staan, 112 Dit diamide CH‚N(CH,CONH,), vormt fraaie, groote kristallen, die bij 162—163° smelten; het is gemakkelijk oplosbaar in koud water, methyl- en aethylaleohol, zeer weinig in azijnester, aceton, aether, petroleumaether, chloroform en benzol. Het werd uit kokenden methylaleohol omgekristalliseerd. Uit het diamide werd het mede bereid door sublimatie onder een druk van 17—18 m.m. bij 200 —220°. Het aldus verkregen methyl- iminodiaceetimide CH‚N(CH,CO),NH werd eerst uit kokenden azijn- ester gekristalliseerd, waarin het amide zoo goed als onoplosbaar is, vervolgens uit kokend aceton en ten slotte uit weinig kokenden methylaleohol, Het vormt dan witte glanzende kristallen, die bij 106° smelten. Dit imide geeft gekristalliseerde verbindingen met één molecuul HCI of NO,H. De eerste wordt bij verhitting boven 235° ontleed ; de tweede boven 180°. In reëel salpeterzuur gebracht schijnt reeds bij gewone temperatuur langzaam een oxydatie plaats te vinden, althans er had na eenigen tijd in vacuo boven kalk vrij sterke ont- wikkeling van roode dampen plaats en uit de teruggebleven blazige massa kon tot nog toe geen definiëerbaar product afgescheiden worden. Ofschoon de vraag naar de plaats der nitrogroep in het nitro- iminodiaceetimide nog niet geheel is opgelost, daar deze eerst dan volkomen is vastgesteld als ook het analoge isoboterzuurderivaat HN(C(CH).,CO),NH op nitreerbaarheid is onderzocht, toch is zij door de verkregen resultaten, wier mededeeling door het vertrek vanden Heer DvBsky gewenscht was, vrij waarschijnlijk gemaakt. De directe nitreerbaarheid der besproken acyelische aliphatische iminoverbindingen, als ook de verschillen in gemakkelijkheid dezer nitreering, wijzen op een verband met hetgeen daaromtrent bij aro-_ matische N-verbindingen, waar de nitreerbaarheid, of anders gezegd de vorming van nitraminen door directe nitreering door VAN ROMBURGH het eerst is aangetoond, is gevonden. Dit verband is geheel in overeenstemming met hetgeen ik vroeger omtrent de directe nitreerbaarheid van aliphatische koolstofverbin- heb aangetoond door bet nitreeren van malonzuur en zijn esters, van methenyltricarboonzure ester enz., waaruit volgt dat de directe nitreerbaarheid veroorzaakt wordt door de nabijheid van zoogenaamde negatieve groepen van bepaalde sterkte. Zoo werden ook de aliphatische nitraminen en nitramiden ontdekt door de amiden, waarin eveneens een negatieve groep voorkomt, te nitreeren en blijkt nu dat ook een aliphatisch secundair amine, in casu dimethylamine, zich direct laat nitreeren als in de alkylgroepen de groep CN of CO,H, dus bepaalde negatieve groepen, zich bevinden. 113 Ik heb mij daarom nog de vraag gesteld of ook de phenyl- or nitrophenylgroep in staat zou zijn hetzelfde resultaat op te leveren als CN of CO,H. Dit schijnt echter niet het geval, want dibenzyl- amine HN(CH,C,H,), gaf mij wel dinitrodibenzylaminenitraat, maar geen nitramine bij koking met reëel salpeterzuur. De gemakkelijke nitreerbaarheid van iminodiacetonitril en van iminodiazijnzuur en zijn derivaten is opvallend, vooral als men haar vergelijkt met die van andere stoffen, zooals het onderstaande lijstje doet zien. CH3.NH. CH3 niet CN.CHz.NH.CH,.CN wel | CH3 .NH. CO. CH3 wel | CO,H. CH .NH.CH2.CO2H _ wel CH3. CO. NH. COCH3 wel CO2.CH3.CH3. NH.CH2.CO,,CH3 wel CH3 „NH. CO2CH3 wel CsH4(NO5)CHa ‚NH. CH, : CsH4NOs niet BRS ED.NH.CO,CH. » wel CsHa(NO2)3 . NH . CH3 wel CH3. CO, ‚NH. CO,CH3 niet | CsHo({NO2)3 ‚NH . CsHo(NO3)3 niet Wiskunde. — De Heer Scrourr biedt een mededeeling aan namens Dr. E. L. Eure te Meppel, getiteld: „De regelmatigheidsschaal van polytopen.” (Mede aangeboden door den Heer D. J. Korrtewese). In mijn proefschrift) heb ik mij ten doel gesteld de halfregel- matige polytopen te bepalen, d.w.z. polytopen die analoog zijn met de halfregelmatige veelvlakken. Aan dit onderzoek moest een definitie van „halfregelmatig polytoop’ ten grondslag gelegd worden. Nu wordt een halfregelmatig veelvlak gewoonlijk aldus bepaald: „Een halfregelmatig veelvlak heeft congruente (of symmetrische) hoekpunten en regelmatige zijvlakken, òf congruente zijvlakken en regelmatige hoekpunten” Er zijn dus twee soorten van halfregel- matige veelvlakken, die we in navolging van CAraraN*) „halfregel- 1 „The semiregular polytopes of the hyperspaces”, Groningen, 1912, 2) „Mémoire sur la théorie des polyèdres’’, Journal de Ecole Polytechnique, cahier 47. 114 matig van de eerste soort” en „„halfregelmatig van de tweede soort” noemen. Die van de eerste soort zijn in de volgende tabel verzameld. In deze tabel is van ieder veelvlak het aantal der hoekpunten, ribben en zijvlakken aangegeven en aangewezen, welke zijvlakken door ieder hoekpunt en welke paren van zijvlakken door iedere soort van ribben gaan. Hierbij duidt p, een regelmatige n-hoek aan. vate oee toen de An Ee Pa Do Po Ps A tn dE | 14 | ips , 2e Ps ‚Ps paf HOFS ij Sil ae sS0 14 Ip4 , 25 Pe ‚Po Po ‚Pa tD 4 60 ‚90 32 lP3 , 2P10 PiosPio ProrP3 tl 5, +60 «|. 90 82 Al Aba 2e wl bor GOE der 2 14 ie. voe Tel be geeneen eso | 32 | 2, 2 bs ‚P3 RCO | S| 2 | 48 | 2 [ipso [PoPa Paps RID | 9 60 | 120 | 62 [1ps, 24, ips |PasPs Paps CO |10) 48 | 72- | 26 | ips, 1P6 , 1Pe [Poops |Pa Po [Pa , Po tID Bitsled20 180 62 Ip4 , IP6 , 1P1of Pio Po Dio Ps Pa ‚ Pe ES In 2 eed 60 | 38 | ips, 4p3 P‚, Pa |P3,P3 DS |13 | 60 | 150 02 | 1p5 , 4p3 Ps ‚P3 |P3,P3 P» 14 2n 3n | n+2\ Ip, 2p4 Pn‚Pa \ Pa Pa AP [15) 2n | 4n |2n42| ln, Ps Pr,Ps |P3,P3 De halfregelmatige veelvlakken van de tweede soort zijn de polair- reciproke figuren van de in deze tabel gegevene met betrekking tot_ een concentrisch boloppervlak. Bovenstaande definitie van halfregelmatige veelvlakken heb ik moeten wijzigen om ze voor uitbreiding op meerdimensionale ruimten geschikt te maken. We zeggen, dat een veelvlak één „kenmerk van regelmaat” bezit als òf alle hoekpunten, òf alle ribben, òf alle zijvlakken aan elkaar gelijk zijn. De gelijkheid der hoekpunten beteekent de congruentie (of symmetrie) der bij de hoekpunten behoorende ruimtehoeken; de gelijkheid der zijvlakken bestaat in de congruentie der begrenzende veelhoeken. De gelijkheid der ribben sluit echter twee bestanddeelen hal Ss 115 in, die ieder op zich zelf kunnen voorkomen, nl. gelijkheid van lengte der ribben en gelijkheid van de tweevlakshoeken op de ribben. Zoo hebben alle veelvlakken van de tabel even lange ribben doch (met uitzondering van de nummers 6 en 7) meer dan één soort van twee- vlakshoeken, terwijl bij de overeenkomstige veelvlakken van de tweede soort juist het omgekeerde voorkomt. In een geval, waarin, als bij de veelvlakken der tabel op twee na, de gelijkheid der ribben slechts ten deele verwezenlijkt is, spreek ik van een „half kenmerk”, zoodat deze veelvlakken 14 kenmerk vertoonen. Door deze uit- komst in verband te brengen met de omstandigheid, dat een veel- vlak in het geheel 3 kenmerken kan hebben, verkrijgt het epitheton „halfregelmatig”’ een letterlijke beteekenis. Daar de veelvlakken N°. 6 en N°. 7 der tabel de beide halve kenmerken der ribben vertoonen, ) moeten deze in ons stelsel „—-regelmatig’” genoemd worden. 3 Do} o o We merken op, dat de kenmerken van een halfregelmatig veel- vlak van de eene soort juist ontbreken in het overeenkomstige veel- vlak van de andere soort; bovendien, dat we genoodzaakt zijn, bij het in rekening brengen van de kenmerken van een veelvlak van bepaalde soort, een geheel bepaalde volgorde in acht te nemen en, beginnende van het begin, alleen op elkaar volgende kenmerken mee te tellen, nl. bij de veelvlakken van de eerste soort gelijkheid van hoekpunten, gelijkheid in ribbenlengte, gelijkheid van standhoeken, gelijkheid van zijvlakken en bij de veelvlakken van de tweede soort de omgekeerde volgorde. Werd deze volgorde bijv. niet in acht ge- nomen met betrekking tot de twee halve kenmerken, die met de ribben samenhangen, dan zou eenerzijds een balk met verschil van lenete, breedte en hoogte volgens de gelijkheid der hoekpunten en der-standhoeken halfregelmatig van de eerste soort, andererzijds een dubbelpyramide, ontstaan door het met elkaar tot bedekking brengen van twee zijvlakken van twee gelijke regelmatige viervlakken, wegens de gelijkheid van zijvlakken en van ribbenlengte, halfregel- matig van de tweede soort moeten heeten, iets waartegen gegronde bedenkingen aan te voeren zijn. | De op hoogere ruimten uitgebreide dejinitie van „graad van regel- maat” luidt nu als volgt: „De graad van regelmaat van een „-dimensionaal polytoop is een breuk, waarvan de noemer 7 en de teller p het aantal der opeenvolgende kenmerken van regelmaat is, bij de polytopen van de eerste soort vanaf de hoekpuntszijde, bij die van de tweede soort vanaf de zijde der begrenzende „—1-dimensionale polytopen gerekend.” In mijn proefschrift heb ik me bepaald tot polytopen van de 116 eerste soort, wier graad van regelmaat minstens } is. Voor de methoden bij de opsporing van die polytopen gebruikt moet ik naar die ver- handeling verwijzen. In zijn bespreking van mijn proefschrift deed mijn promotor Dr. P. H. Scroure mij opmerken, dat, indien men alle breuken, die denkbare graden van regelmaat van een »-dimensionaal polytoop kunnen voorstellen, op den noemer 2x herleidt, de tellers { en 2n—1 ten gevolge van de onsplitsbaarheid van het eerste en het laatste kenmerk zullen ontbreken, zoodat mijn schaal in dit opzicht iets overbodigs meedraagt. Werkelijk is de verdeeling der veelvlakken naar de door mij voorgestelde schaal aangewezen in het schema Ì 2 3 4 5 0 el 5e de be zt 1 6 6 6 6 6 | | | nnn ennen! O0 P En R BS waarbij de cijfers 1—5, 8-—15 bij het midden en 6,7 rechts daarvan betrekking hebben op de door deze nummers in de tabel aangewezen veelvlakken, OQ een geheel onregelmatig, Af een regelmatig veel- vlak voorstelt en P staat voor den balk of de dubbelpyramide boven vermeld, naarmate de schaal op veelvlakken van de eerste dan wel op veelvlakken van de tweede soort slaat. Werkelijk blijven de bij Id Ì 5) de waarden en der schaal geplaatste deelpunten ongebruikt en doet de overeenkomstige eigenaardigheid zich in ft, bij de deel- 2n—l l punten sn en voor. n Natuurlijk kan men de hiermee aangewezen overtolligheid (van de aan weerskanten op de uiteinden volgende deelpunten) wegnemen, òf wel door èn het kenmerk der hoekpunten èn dat der begrenzende n— Î-dimensionale polytopen voor een half kenmerk, òf wel, wat op hetzelfde neerkomt, door èn de genoemde uiterste kenmerken èn elk der beide deelen van de overige tusschenliggende kenmerken voor één te tellen. Daardoor gaat dan de op onze ruimte betrekking hebbende schaal over in 3) BE Es mama 1—5, 6,7 R jl ge | 117 waarbij de cijfers en letters weer dezelfde beteekenis hebben als boven. Een -dimensionaal polytoop, waaraan volgens mijn proef- ef É P Pi schrift de graad van regelmaat — toekomt, zou dan den graad ver n n= verkrijgen voor Î

toekomt. In dien regel brengt de verandering der schaal n klaarblijkelijk geen wijziging aan. Als men, uitgaande van een 1) „Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings’’, Verh. Kon. Akad. v. Wetenschappen, Amsterdam, le sectie, deel XI, n®, 1. 2) Niet te verwarren met het polytoop van hoekpuntsafkomst van Mrs. A. Boore STOrT. 3) Dit laatste is ter plaatse (blz. 129) stilzwijgend ondersteld. q 1 L15 0912 + *S OSELII°S(OPZ8ET +07 169) WIA Op + LS OBELIIEA OEL +°SOPTSET ELLA 9G + WH 921 LA 9G + %S GLG 9D gol + °S ILG ES OPSESP 21508P09+*SOP8ESP SWHS0ze + °S 9107 SI) OGL + °S ZE0P SS (ge0p + 9102) lesie eL SWH El + °S 2 SWH PG 8) OPSE8F L 0261vz £d08p09 OzL9 |Opz SEN vi ‘gl “(089L96 +026 170) L 0096071 8d Opgegp 0169 o9le, PÉA PI ‘8 NW) OL +“ 8EIOT| L(O9TOZ + OpZOE) “doeeop 08001 9LS | A z1:9 25 (96081 + 2E0P) L 09102 £d 08001 grog logt | A ler: “9 960a1 L 08001 8dzeop GL |9G A EL :0l AD EEP er JO L 0801 SdoeL OI8 Le ANO IDOdt 9461 L (O8p + 091) ®dopg Opg | Ze PNH O1 :9 ND OLE + IEP L 0917 Sdoorz QE el Se NOTEL ED 0 Der OEE O 007 + L 08 Ed(oze Hoge) og |og zi) | 8:p Tt OEE O 08 + L 091 Ed(oge +08) opg op 18 219 +9 OSI + LOS 8d(o9 Hoe) loo ar iS |[8:y ND ot + 91 L (op + 08) Ed 091 08 | OI “NH | 8:9 el O 08 + L 06 ‘doz1 06 |0z es | 8:G UI uz Udug VdU |guz cu 9:8 Edz6l +O8v | Pd83THEdrge VLG | ppl 9:E , “d 08 + LOI Vdoe +dop 09 |og 9: 21 8P Sdypl+Edzor oLG |Q8z 9:E 1301 WoetEdoe 09 |O0s 9:E L009 + arogt | “doeL +doovz ooos |oogr! 3 | 9:e loer +O0009 |doopz + ooer) 009 |ogL ' | g:p Ive +OIFa | Pdppl+Ed96 Weg | 06 VEL | 9:8 L91 +098 dr +tdrg 96 |ze 8 | 9:e LS+OG Ed(oz +01) oe {or SNIP is QI A | CY |ANEJON [PeeIDg 5 Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL. XXI. A°. 1912/13. 120 n-dimensionaal hoekpuntspolytoop, een +-1-dimensionaal polytoop opbouwt, neemt het laatste alle kenmerken van regelmaat van het eerste, telkens voor grenselementen van één dimensie hooger, over en bovendien verkrijgt het aan het begin der reeks twee nieuwe halve kenmerken, nl. gelijke hoekpunten en even lange ribben. Eindelijk vermeerdert de noemer eveneens met de eenheid, omdat het nieuwe polytoop zijn hoekpuntspolytoop in het aantal der af- metingen met de eenheid overtreft. Op dezen eenvoudigen regel moest ik in mijn proefschrift een uit- zondering vermelden, voorkomende ais het hoek puntspolytoop onregel- maar in Ee matig, d.i. als p nul is. Want dan moet — niet in 7 n Nn 15 jj, Overgaan. Zoo is het hoekpuntspolytoop van de halfregelmatige n + veelvlakken der tabel — d.i. dus hier de „hoekpuntsveelhoek” — een gelijkbeenige driehoek voor de nummers 1-—5 en 14, een gelijk- beenig trapezium voor de nummers 8, 9, 15, een driehoek met drie ongelijke zijden voor de nummers 10, 11, een symmetrische vijf hoek voor de nummers 12, 18, en voert dus voor de genoemde gevallen 0 1} 2 de graad van regelmaat rn den hoekpuntsveelhoek tot EA b,. Deze uitzondering nu wordt opgeheven bij invoering van de door Dr. ScHovre aangegeven schaal; want daarbij gaat in de genoemde Van gevallen Tr } over. Wegens het laatste belangrijke voordeel van de nieuwe schaal boven de oude wensch ik de eerste over te nemen. Daarvoor laat ik ten slotte een tweede tabel volgen, waarin de meerdimensionale polytopen met een graad van regelmaat minstens gelijk aan een half, met den nieuwen hun toekomenden graad van regelmaat voor- zien, worden opgesomd. De opschriften A, stellen het aantal „-dimensionale grenslichamen van het polytoop voor. De aard dier grensliechamen zijn aangegeven door notaties, wier beteekenis uit de tabel zelve of uit de eerste tabel dezer mededeeling blijkt. De in genoemde tabellen niet voor- komende notaties zijn: ' Pn--- voorstellende regelmatigen „-hoek, ee si: je regelmatig tetraeder, C 5 kubus, 8, 5 regelmatig octaeder, Bk $ regelmatige 4-dimensionale 5-cel, 121 C,, _ voorstellende regelmatige 4-dimensionale 16-cel Gn EE) EE) DE EE) 24- EE) Su ö regelmatig 7-dimensionaal simplex, Cr, 5 6 4 En kruispolytoop. Uit de tabel blijkt ook, wanneer men met een half kenmerk te doen heeft. Dit is o.a. het geval met het eerste polytoop van de tabel. Het is begrensd door driehoeken van twee soorten, die ten getale van 10 en 20 voorkomen. Meppel, Juni 1912. Aardkunde. — De Heer G. A. F. Morercraarr doet eene mede- deeling: „De jongste bodembewegingen op het eiland Timor en hunne beteekenis voor de geotoaische geschiedenis van den Oost-Indischen archipel.” 4 Het optreden van hoog boven zee opgeheven rifkalken op de eilanden van het oostelijk deel van den Oost-Indischen archipel, niet het minst op het eiland Timor, is een verschijnsel, dat reeds lang de aandacht heeft getrokken, en het bewijs levert dat geologisch gesproken kort geleden die eilanden sterk ten opzichte van den zeespiegel zijn op- geheven. De Timor-expeditie*) heeft ook aan deze opgeheven rif kalken haar aandacht geschonken en daarvan zijn eenige nieuwe opvattingen omtrent hun geschiedenis het gevolg geweest, welke wellicht eenig licht zullen kunnen verspreiden omtrent den aard en den samenhang der jongste bodembewegingen in den Oost-Indischen archipel. De volgende korte opmerkingen dienen om te leiden tot de uit- eenzetting der geschiedenis dier rifkalken. In post-eoceenen, prae-plioceeenen, maar overigens op het oogenblik niet nader te preciseeren tijd, werden alle vormingen van het eiland Timor zeer intensief ineengeplooid. Voor zoover thans bekend, zijn onder die vormingen allerlei formaties, van Perm tot en met Eoceen, vertegenwoordigd en daarom zal het geheel dier geplooide formaties hier met den naam van de Perm-Eoceen-serie of ook wel met dien van oude formaties worden aangeduid. Op die plooiing volgde waarschijnlijk een lange periode van nivel- 1) De Timor-expeditie, die bestond uit de heeren H. A. Brouwer, F. A H. WECKHERLIN DE MAREZ Ovens en schrijver dezes als leider, heeft geologische verkenningstochten in de oostelijke helft van Nederlandsch Timor uitgevoerd in de jaren 1910—1912. g* 122 leering, in ieder geval vindt men thans discordant een jong-tertiaire formatie ®) direct op het sterk gedenudeerde oudere, geplooide terrein liggen. De oudste lagen van deze jong-tertiaire formatie bestaan uit zuiveren Globigerinen-kalksteen, dus een pelagische afzetting zonder bestanddeelen van terrigenen oorsprong, die ver van land moet zijn afgezet®). Zij strekt zich over een zeer groot deel van Midden-Timor uit (fig. 1). Reeds gedurende den tijd dat deze Globigerinen-kalksteen werd afgezet, begonnen zich in Timor door bodembewegingen bekkens of troggen te vormen. In die bekkens daalde de bodem langzaam maar gedurende langen tijd; het zijn slenken (,„Grabenversenkungen””). *) Buiten de slenken, in de horsten, had langzame doch waarschijnlijk. vrij geringe opheffing van den bodem plaats. Bij die zwakke opheffing werd de zee ondieper en rifkalken ontwikkelden zich hier en daar op den Globigerinen-kalksteen. Deze rifkalken zijn zeer rijk aan Foraminiferen, wier voorloopige determinatie een mioceenen ouderdom voor deze rifkalken aannemelijk maakt. Mocht deze opvatting door nader palaeontologisch onderzoek worden bevestigd, dan zou daaruit dus ook een mioceene ouderdom voor den Globigerinen-kalksteen volgen. Bij de voortgaande langzame opheffing van de horsten schijnen zich voortdurend zulke rifkalken gevormd te hebben, welke dus telkens naarmate zij jonger zijn in een iets lager niveau liggen en gezamenlijk hier en daar rifpantsers vormen. De rifkalken be- vatten niet zelden rolsteentjes en gaan hier en daar over in strand- conglomeraten. De dikte van deze vormingen, die dus buiten de slenken liggen, is gering, hoogstens 60 Meter. In de slenken of bekkens beginnen zich in de bovenste lagen van den Globigerinen-kalksteen allengs enkele terrigene bestanddeelen te vertoonen en geleidelijk gaat hij dan over in iets meer zanderige kalksteenen, somtijds in zeer fijne grintsteenen met kalkeement, waarbij dus de invloed van land zich steeds sterker doet gevoelen, terwijl nog hooger in deze formatie kleisteenen en kleizandsteenen optreden met zeer talrijke schelpen der ondiepe zee, terwijl ook nog 1) Met zekerheid kan als geheel van deze formatie alleen gezegd worden, dat zij jonger dan eoceen moet zijn. 2) Toch zou ik deze afzetting, hoewel ver van land gevormd, geen diepzee afzet- ting willen noemen en denk eerder voor haar wijze van ontstaan aan soortgelijke omstandigheden als die, waaronder de schrijfkrijt in Europa is gevormd, met welk gesteente deze jong-tertiaire Globigerinen-kalksteen merkwaardige petrographische overeenkomst vertoont. 9) Alleen de voornaamste dezer slenken, die voor de ontwikkeling van het jong- tertiair van beteekenis zijn, zullen hier worden besproken 123 veelal Globigerinen blijven voorkomen. Deze fauna is van plioceenen *) ouderdom zoodat daarmede de ouderdom van de vlakzeeafzettingen, die in hoofdzaak tot de jong-tertiaire slenken of bekkens zijn beperkt, is vastgelegd. In de hoogere lagen beginnen bankjes grof zand en fijn grint vrij talrijk op te treden, zoodat gedurende de vorming van deze lagen het land nabij moet zijn geweest. N en 5 EEn A Fig. 1. Verspreiding der jong-tertiaire afzettingen in Midden-Timor. Schaal 1 : 2.560.000 Deze bekkens of slenken verloopen vrijwel evenwijdig aan de lengteas van het eiland Timor. Nu eens heeft men met een enkel- voudig bekken te doen, zooals in een groot gedeelte van Midden- Timor, o.a. tusschen Kapan en Niki-Niki, en men mag dan van een mediaan jong-tertiair bekken spreken, meestal echter is het bekken in min of meer samenhangende deelen verdeeld door strooken of eilanden der oude formaties, die evenwijdig met de lengteas van het eiland sterk verlengd zijn. Zoo wordt in het oostelijk deel van Midden- Timor het mediane bekken door het Mandeo-gebergte in twee bekkens 1) De plioceene ouderdom is aangetoond door MARrrIN bij de beschrijving der fauna van Foeloemonoe in het Talau-bekken, welke identiek is met de fauna der lagen met schelpen in het Benain-bekken. K. Martin. Tertiaer von Timor. Beiträge zur Geologie Ost-Asiens and Australiens. Serie I, Band III, p. 305. Leiden 1883-—1887. 124 of troggen, het Talau-Insana-bekken en het Benain-bekken, verdeeld *), terwijl het laatste verder westwaarts plaatselijk door een smallen rug van oudere formaties in een noordelijk Benain-Noimoetie-bekken en een zuidelijk of Noil Lioe-bekken wordt verdeeld. Verschuivingen van groot bedrag (de randbreuken der slenken) scheiden de jong- tertiaire afzettingen in de slenken van de oude geplooide formaties daar buiten in de borsten; door haar invloed is o.a. de plotselinge en sterke opbuiging (sleuring) der jong-tertiaire lagen nabij en tegen den rand der bekkens onstaan. Op verscheidene plaatsen kan wcr- den waargenomen, dat aan de randen der bekkens bij de verschui- vingen een duidelijke vergruizings-breccie de grens vormt tusschen de oudere formaties buiten de bekkens en de jong-tertiaire in de bekkens. Het is stellig, dat naarmate de bodem in de slenken langzaam daalde, deze steeds met jong-tertiaire sedimenten werden opgevuld, want het karakter dezer sedimenten verraadt, dat de zee deze slenken wel voortdurend vulde maar er nimmer een groote diepte bereikte. Deze jong-tertiaire lagen vertoonen thans, behalve de reeds ge- noemde steile opbuiging aan de randen der bekkens, hier en daar zwakke storingen. De totale dikte der jong-tertiaire formatie in de slenken is niet bekend, maar zij is stellig veel grooter dan buiten de slenken en mag mi. in het Benain-bekken stellig op meer dan 500 Meter geschat worden. Direct op de genoemde plioceene afzettingen liggen echte strand- vormingen, conglomeraten, oesterbanken, rifkalken, enz, die in de centrale as van het grootste of Benain-bekken op Timor een dikte van minstens 200 M. hebben. A! At - Nor NonI 373 Fig. 2. Doorsnede door een gedeelte van het Benain bekken van Midden Timor. 1. Kleisteen en mergel met schelpen, Plioceen. 2. Kalkrijke, deels zanderige mergels, hier en daar met marine organismen. 3. Conglomeraat. 4, Zanderige mergel met Placunna. ‚. Rufkalk, jong-Plioceen of Pleistoceen. 6. Oesterbanken. Schaal. 1 : 14.000. Hoogten in Meters boven den zeespiegel. I) Deze beide bekkens hangen ten Westen van het Mandeo-gebergte met elkaar te samen. 125 De zwaarste der rifkalkbanken (zie fig. 2) die in het Benain- bekken de heerschende is en in de configuratie van het landschap een groote rol speelt, heeft een dikte van 70 M.; daarop rusten weder conglomeraten, zandsteen, oesterbanken enz. alles duidelijke strandvormingen. Zulke afzettingen kunnen krachtens hun aanzienlijke dikte slechts gedurende een periode van langzame daling zijn gevormd, welke moet hebben plaats gehad aan het einde van den plioceenen of in het begin van den pleistoceenen tijd. Naar de randen der bekkens wordt de dikte dezer afzettingen geringer. De rifkalken en conglomeraten blijven somtijds tot binnen de bekkens (slenken) beperkt, hier en daar echter transgredeeren zij tot buiten de bekkens over een groot deel van Midden-Timor. De rifkalken rusten dan meestal op een zeer grof strandeonglomeraat en dit diseordant op de oudere formaties, en wel nabij de randen der bekkens veelal op den globigerinen-kalksteen en de daarop vol- gende benedenste lagen van het jong-tertiair die daar door sleuring der lagen steil zijn opgericht. Het is duidelijk dat deze laat-plioceene of pleistoceene rifkalken dus buiten de bekkens zich hier en daar hebben gevormd in de onmiddellijke nabijkeid, zij het dan ook meestal in een wat lager niveau, van de reeds genoemde oudere rif kalken van wellicht mioceenen en plioeeenen ouderdom. Het bleek niet mogelijk beide in het terrein steeds met zekerheid te onderscheiden. Misschien zullen de Foraminiferen bij mikroskopisch onderzoek een bruikbaar kenmerk opleveren. Midden in de bekkens is van een discordantie tusschen deze bovenste strandafzettingen en de plioceene lagen die er direct onder liggen niets of zeer weinig merkbaar. De zware rifkalkbanken vormen echter binnen en hier en daar ook nog buiten de bekkens één, slechts door erosie verbroken, oorspronkelijk samenhangend geheel. Tijdens en juist na de vorming van deze formatie van conglomeraten en rif- kalken was dus een zeer groot deel van Timor door de zee bedekt en wel door een ondiepe zee vol riffen en koraaleilanden. De hooge gebergten (Moetis, Lakaän, Mandeo ete.) staken nog boven deze zee uit en de conglomeraten, samengesteld uit rolsteenen uit die gebergten afkomstig, bewijzen dat die stukken land hoog moeten zijn geweest en er veel gruis door stroomend water naar zee is afgevoerd. Men mag aannemen, dat deze toestand, gedurende welken zich dus de meeste, uitgestrekte zware rifkalkbanken vormden, in laat- plioceenen of kwartairen tijd bestond. Immers moet, zooals uit het voorafgaande blijkt, de conglomeraat-rif kalkserie in de slenken jonger zijn dan de plioeeene serie. Eerst nadat deze jonge rifkalken in 126 Midden-Timor kant en klaar gevormd waren, volgde de opheffing van geheel Timor tot het tegenwoordige niveau. Deze opheffing was echter lang niet overal even sterk en daardoor liggen de opgeheven rifkalken thans uiet meer horizontaal, maar onder zwakke hoeken hellend. Het schijnt dat het centrale gedeelte van het eiland in het algemeen meer is opgeheven dan de kust- gebergten. Zoo ligt dan ook de rifkalk in den Diroen-rand ten Zuiden van den Lakaän ongeveer in de centrale as van Midden-Timor op 1283 M., ongeveer 680 M. hooger dan op het noordelijke kust- gebergte bij Babilo. Eveneens ligt de rif kalk in den Gempolrand in de centrale as van het eiland niet ver van Kapan 1250 M. hoog, terwijl tegen het zuidelijke kustgebergte in de omstreken van Niki- Niki de grootste hoogte, waarop rifkalken worden aangetroffen, slechts 750 M. bedraagt. Bovendien is aan de randen der bekkens in het algemeen de opheffing van het land aanzienlijker dan in de jong-tertiaire bekkens. Daardoor liggen de rif kalken zelve boven in de plioceene bekkens thans ook niet meer in één plat vlak, maar zwak bekken- of trog- vormig en zijn zij hier en daar in schollen van eenigszins verschil lende hoogte verbroken. Of deze laatste omstandigheid misschien aan inzinking en wegpersing der zachte en min of meer plastische plio- ceene kleisteenen en mergelige kleisteenen onder de zware rif kalken moet worden toegeschreven, is moeielijk uit te maken; men zou even goed en m.i. met meer recht aan de zwakke nawerking der plioceene bewegingen, horst-slenk of bekkenvorming, kunnen denken *). 1) Mijne opvattingen wijken van die van VerBeeK (R. D. M. VergeeK. Molukken- * verslag. Geologische verkenningstochten in het oostelijke gedeelte van den Ned. 0. 1. Archipel. Jaarb. van het Mijnwezen XXXVI[. Batavia 1908) eenigszins af; volgens hem zijn de rifkalken in het Talau-bekken van verschillenden ouderdom en gevormd gedurende de geleidelijke opheffing van het land als strandriffen, die, al naarmate zij ouder zijn, zich in hooger niveau boven den zeespiegel bevinden (l.c. p. 771). De hoogst gelegene van den Dirgen-rand op 1283 M. hoogte zouden van mioceenen ouderdom zijn, de lager gelegene, bijv. bij Lahoeroes, op 569 M. hoogte zouden jonger en de nog lager geiegene, als die van de Fatoe Lamintoetoe op ongeveer 300 M. hosgte zouden van plioceenen ouderdom zijn. De rifkalkbanken zouden steeds meer tot hun oorsproukelijken horizontalen stand naderen, naarmate zij jonger zijn; de oudste, hoogst gelegene vertoonen hellingen van $°, de middenste minder hoog gelegene van + 5°40’, de jongste laagst gelegene van + 3°%0' (Lc. p. 357 en p. 779). Terwijl nu ook ik aanneem, dat buiten de stenken (bekkens) rifkalken van vermoedelijk mioceenen en plioceenen ouderdom voorkomen, welke het hoogst zijn gelegen, meen ik echter dat alle thans hoog opgeheven rifkalken vóór het begin der jongste opheffing zijn gevormd en dat de groote meerderheid der rif- 127 Gedurende de opheffingsperióde moesten zich de rivieren met sterk en, door de voortdurende opheffing, steeds toenemend verval diep insnijden. Smalle diepe dalen werden gevormd en beheerschen de landschapsvormen in een groot deel van Midden-Timor. Een groot aantal rivierterrassen werden ontwikkeld en deze vindt men zoowel bij de rivieren die door de jong-tertiaire bekkens stroomen als bij die, wier stroomgebied daar buiten ligt. Dit bewijst dat Timor, zij het dan ook niet overal even sterk, in zijn geheel werd opgeheven. — Het feit dat de verschillende deelen van het land in ongelijke mate werden opgeheven, heeft ook veroorzaakt dat de rivieren, die zich in de jong-tertiaire bekkens bevinden, meestal ergens in hun loop genoodzaakt zijn, een der dikke rif kalkbanken, waar die weinig zijn opgeheven, te doorsnijden. Zoo vormt de Benain op 296 M. hoogte bij Nèke midden in het Benain-bekken een smalle diepe kloof van eenige kilometers lengte door een rif kalkbank, die zij ook thans nog niet geheel heeft doorsneden. Bij die insnijding is op één plaats een deel der koraalkalk eerst ondermijnd en later als een natuurlijke brug gespaard gebleven. Evenzoo breekt de Talau juist na haar vereeniging met de Baukama op 245 M.*) hoogte boven den zeespiegel door een koraalkalkbank, kalken, namelijk alle in de jong-terliaire bekkens, ook in het Talau bekken, en een deel der buiten de bekkens gelegene van gelijken, laat plioeeenen of pleistoceenen ouderdom zijn, en dat het feit, dat zij thans op verschillende (naar de centrale as van het bekken afnemende) hoogten en met verschillende (eveneens naar die centrale as afnemende) hellingen worden gevonden, moet worden verklaard door de boven reeds genoemde zwak bekken- of trogvormige en eenigszins verbroken ligging der doorloopende rifkalkbanken in de bekkens. 1) De groote rivieren, Benain en Talau, werden klaarblijkelijk reeds aangelegd zoodra de opheffing was begonnen. Toen strekten de strandafzeltingen met de rifkalken zich nog verder uit dan thans en lagen zij, gerekend van af de niet ondergedompelde berggroepen, in een zeer zwak zeewaarts hellend vlak en toen was de buiging en verbrokkeling tot de tegenwoordige zwak bekkenvormige ligging dezer afzeltingen nog niet tol stand gekemen. Immers de groote rivieren treden thans uit de hoogere berggroepen in de bekkens en nadat zi over grooten afstand veelal in breede dalen deze jongterliaire bekkens hebben gevolgd, breken zij (zoowel de Benain als de Talau) in diepe smalle dwarsdalen door de oudere, geplooide formaties om zich in zee te ontlasten Zij zijn dus ten opzichte van die oudere formaties daar geërfd (epigenetisch). 2) VERBEEK maakt daarvan l.c. p. 348 ook melding; eenige der hier voor het Talau-bekken vermelde hoogten rijn aan VERBEEK’s Molukkenverslag ontleend, 128 waarin de rivier daar een ca onachtig dal heeft gegraven, dat 55 M. diep is. Theoretisch moesten gedurende die opheffingsperiode, die misschien nog ten deele voortduurt, dunne rif kalkbedekkingen overal rondom het opstijgende land zijn gevormd (rifpantsers). Het is trouwens de heerschende opvatting, dat de opgeheven rif kalken op Timor op die wijze gedurende successive opheffing van het land, beginnend in mioeeenen tijd, zijn gevormd *). Inderdaad echter vindt men die rifpantsers niet langs de noordwest- en zuidoostkust, waar Timor resp. aan de oostelijke verlenging van de Savoe-zee en aan de Timor-zee grenst, dus niet aan de lengtekusten. Wel vindt men die rifpantsers naar Zuidwest en misschien ook naar Noordoost, dus aan de dwarskusten. Wat hiervan de oorzaak kan zijn, kan m.i afgeleid worden uit het feit, dat het eiland Timor, waar het aan diepe zeebekkens grenst, dus zoowel naar Noordwest als naar Zuidoost, is afge- broken. Ten eerste is dit feit uit de omstandigheid af te leiden, dat de zware rif kalkbank, die zich zuidwaarts boven door het geheele Talau- bekken uitstrekt, op het noordelijk kustgebergte, bijv. bij Batibo, naar het Noorden, dus waar zee, plotseling op —+& 610 M. hoogte met haar volle dikte in een steilen wand eindigt en klaarblijkelijk is afgebroken. Tusschen Balibo en de kust komt geen spoor van rifkalk voor, terwijl toch aan het strand wel riffen van levende koralen voorkomen. Dit pleit, gevoegd bij het feit van de groote steilheid, waarmede de gebergten der noordkust uit zee oprijzen, voor het bestaan van een breukrand naar het Noorden. Voorts ziet men aan de zuidkust de ketens van bet Amanatan- ketengebergte, die met een scherpen hoek met een strekking O1ON-W10Z op de kustlijn der ‘Timor-zee staan (die daar ongeveer O N.0. strekking heeft) één voor één aan de kust plotseling eindi- gen met hooge rotswanden, terwijl de zee langs de geheele kust zeer snel diep wordt en geen spoor toont van eilanden of ondiepten, die als de voortzettingen dier ketens van geplooide lagen van Juras- sische gesteenten zonden kunnen worden opgevat. Ook hier pleit alles er voor dat het land langs de zuidkust naar de Timor-zee is afgebroken. Daardoor is zeer waarschijnlijk de vorming van een regelmatig rifpantser langs de noord- en zuidkust bij opheffing ver- hinderd. IR. D. M. VerBeer, lc. p. 777. 129 Neemt men dit aan, dan ligt de vraag voor de hand: Wat is nu afgebroken naar Noordwest en Zuidoost? Het kunnen wel niet anders zijn dan die massa’s, die thans zeer diep gezonken in de diepe bekkens van de Timor-zee en de Savoe-zee liggen. Ten Noorden van Timor ligt de oostelijke voortzetting van de Savoe-zee met een diepte van 3255 M. nabij Poelau Kambing dicht bij de kust van Timor, ten Zuiden van Timor ligt de Timor-zee met een diepte van 3109 M. dichter bij de kust van Timor dan bij de Sahul-bank, die deel uitmaakt van het Australische continent. Niet alleen Timor is aldus aan twee zijden door diepe zeebekkens begrensd maar het is een coincidentie, die geldt voor alle of althans de meeste eilanden in het oostelijk deel van den archipel, en dus is waarschijnlijk in het algemeen het ontstaan der diepe bekkens en het omhoog rijzen van de eilanden in het oostelijk deel van den archipel een gelijktijdig verschijnsel en tusschen beide moet een oor- zakelijk verband bestaan. Het verschijnsel is een breukvorming, een vorming van naast elkaar gelegen horsten en slenken, naar mijn meening het resultaat van ineenpersingen (plooiingen) op groote diepte. Wanneer men de vraag stelt: wat moet men zich denken aan de oppervlakte der aarde te zullen zien, zoo een terrein zich in de diepte plooit? dan zou ik daarop willen antwoorden: juist wat men op het oogenblik in het oostelijk deel van den archipel kan waarnemen. 5) Immers is het bekend, dat plooting van harde lagen alleen onder hoogen druk mogelijk is, en hieruit volgt terstond, dat oorspronkelijk plooiing slechts op eenige diepte zal kunnen plaats hebben. Aan de oppervlakte, waar de gesteenten onplooibaar zijn, zal men zulk een plooiing, die in de diepte ontstaat, moeten waarnemen als een breuk- vorming en wel opheffing met verbrokkeling van strooken (horsten) waar in de diepte de zadels der plooien zich vormen, daling of verzin- king van strooken (slenken) waar in de diepte de troggen der plooien zieh vormen. In het groot beschouwd zullen de op elkaar volgende horsten (opgeheven eilanden) en slenken (diepe zeebekkens) echter duidelijk den vorm en het verloop der groote plooien, die zich in de diepte vormen, moeten weerspiegelen en men zal die dus uit het relief van den lithospheer kunnen aflezen. Maar daarvoor moet men het onderzeesche relief mede in aan- 1) Voor Celebes komt AgrnDaNoN tot een soortgelijke conclusie. Verg. E. C. ABONDANON, Celebes en Halmaheira, Tijds. K. Ned. Aardr Genootsch. 2, XXVI. p. 1149, Leiden 1910. 130 merking nemen,') en daartoe stelt ons gelukkig de voortreffelijke diepzeekaart van de Siboga-expeditie in staat. *) Op die kaart valt nu meer dan iets anders het sterk sprekend verschil tusschen het westelijk gedeelte, de Java-zee met haar omgeving, en het oostelijk deel in het oog; hier een zeer onrustig retief en zeer groote afwisselingen zoowel in de diepte der zee, als in de hoogten der talrijke eilanden, ginds geringe en zeer gelijkblijvende diepte der zee met gering relief der uit zee opstijgende landmassa's *). Het westelijk deel met het rustig relief van land en zee heeft aan de allerjongste bodembewegingen geen deel genomen ; na de opheffing die in Centraal-Borneo de mioceene zandsteenformatie tot meer dan 1 Dubbel noodig is dit, waar de totale oppervlakte der diepe bekkens zooveel aanzienlijker is dan die der opgeheven eilanden. Op zich zelf beschouwd is dit overigens een zeer gelukkige omstandigheid, want die verhouding heeft gemaakt, dat de diepe bekkens thans nog betrekkelijk weinig door erosieproducten der omringende eilanden zijn opgevuld, en dus het relief, dat het directe gevolg der diepliggende plooiing was, althans onderzeesch vrij zuiver is bewaard gebleven. Alleen zijn natuurlijk de opgeheven eilanden stellig vrij wat kleiner en minder hoog dan zij zouden geweest zijn, zoo de erosie niet voortdurend als het ware de ophef: fing had tegengewerkt. Op of nabij groote continenten is de kans voor het in stand blijven van zulk een onrustig relief veel geringer, omdat de nivelleerende invloeden het daar sneller doet verdwijnen. Zoo is in een deel van Noord-Duitschland en in Nederland door bodembewegingen een relief gevormd, zeker even ingewik- keld en ten deele ook wel van even recenten datum als in den Oost-Indischen archipel, maar de nivelleerende invloeden hebben daar zoo krachtig gewerkt, dat er aan de oppervlakte nagenoeg niets van te zien is en men zich daar de kwar- taire en een deel der tertiaire afzettingen moet wegdenken om dit relief in werke- lijkheid te zien voor den dag komen. 2) G. F. TypeMAN. Hydrographic results of the Siboga-expedition. Chart I. Part Ill of M. Weger. Siboga-Expeditie. Leiden 1903. Latere loodingen, in den archipel verricht, hebben, zooals te verwachten was, aangetoond, dat het relief van den zeebodem nog onrustiger is, dan de bovengenoemde kaart aangeeft De juistheid van het belangrijkste resultaat der Siboga-expeditie, nl. opvallende onrustigheid van het relief, zal door alle toekomstige onderzoekingen hoogstwaarschijnlijk slechts worden geaccentueerd. 3) VERBEEK heeft op dit opvallende verschil tusschen het westelijk en het oostelijk deel “van den archipel reeds de aandacht gevestigd en ook ‘hij brengt het naast slkaar aanwezig zijn van diepe zeebekkens en landmassa's met terrasvormingen van jonge koraalkalken in oorzakelijk verband (lc. p. 817). Bij VERBEEK echter is dit verband indirect, want volgens hem volgt de opheffing eerst nadat door verzinken van landmassa's diepe bekkens zijn gevormd en wordt zij daarna veroor- zaakt door plooiing in de diepte (VERBEEK l.c. 816). Naar mijn meening is het verband direct en hebben de vorming der diepzee-bekkens en de opheffing der aangrenzende landmassa's gelijktijdig plaats gehad. 131 1000 M. boven den zeespiegel heeft gebracht, hebben in Borneo, waarschijnlijk met uitzondering van de landstrook die onmiddellijk aan de straat van Makassar grenst, geen bodembewegingen van be- teekenis plaats gehad. In het oostelijk deel van den archipel met het onrustige relief van land en zee hebben zich in den jongsten tijd diepe bekkens gevormd en tegelijkertijd daarmede zijn land- strooken (reeksen van eilanden) omhoog gerezen, welke bewegingen waarschijnlijk nog thans voortduren. Zu den jongsten tijd hebben zich dus klaarblijkelijk in het bewegelijke gebied (geosynelinale) tusschen het Australisch en het Aziatisch continent de bodembewegingen beperkt tot het gedeelte dat onmiddellijk aan het Australisch continent grenst, nl. het gedeelte tusschen Borneo en Australië. Tegen opstijgende landmassa's zullen in tropische streken tijdens de opheffing in den regel rifpantsers zich vormen, zoo er geen oor- zaken zijn, die de successive strandrifvorming tegengaan of de resul- taten er van telkens weer vernietigen of aan ons oog onttrekken. Deze gemakkelijk herkenbare rifpantsers (boven elkaar gelegen reeksen van strandriffen) leveren daarom in tropische streken een voortreffelijk middel om na te gaan, of een eiland of een kust zich ten opzichte van den zeespiegel opwaarts heeft bewogen. In het geheele westelijke deel van den archipel met het rustige relief, dus rondom de Java-zee, waar dus naar mijn meening in den jongsten tijd geen bewegingen van beteekenis van land en zee ten opzichte van elkaar hebben plaats gehad, ontbreken hoog opgeheven strandriffen (rifpantsers) te eenenmale *). In het oostelijk deel van den archipel, met het onrustige relief, waar dat wel het geval is geweest, komen hoog opgeheven strand- riffen bij nagenoeg alle eilanden voor, Ik meen dan ook dat men in het algemeen kan zeggen, dat waar een diepzeekaart een onrustig relief vertoont, de kusten verschijnselen van opheffing zullen toonen, (in tropische streken dus in den regel opgeheven rifkalken), en waar dit niet het geval is, opheffing of althans aanzienlijke opheffing der kusten ook niet te verwachten is. Indien nu de meening juist is, dat plooiïng in de diepte de ge- meenschappelijke oorzaak is van het gelijktijdig ontstaan van diepe zeebekkens en daaraan grenzende opgeheven eilanden, dan moeten zich al de volgende verschijnsels voordoen : 1. De opgeheven eilanden moeten in reeksen zijn gerangschikt, want zij zijn niet anders dan de opgeheven, doch verbrokkelde stroo- 1) Java, met name de zuidkust, staat reeds weder onder den invloed van de belangrijke bodembewegingen, die zich aan de grenzen tusschen den Indischen Oceaan en den Oost-Indischen archipel in den jongsten tijd hebben afgespeeld. 132 ken lands, die boven de zadels der diep liggende plooien liggen. De richting der eilandenreeksen verraa it de strekkingsrichting der plooien, die zich in de diepte vormen. Dit komt zeer goed uit: reeks Soemba- Timor-Timorlaut-Kei-Ceram-Buru, reeks Soembawa-Flores-Wetter enz. 2. Evenals de eilandenreeksen moeten ook de diepe bekkens in den regel in één richting verlengd zijn, evenwijdig met de opgeheven eilandenreeksen (immers zij liggen boven de in de diepte gevormde troggen der plooien). Dit komt zeer goed uit: Savoe-zee, diepte bij P. Kambing, Weberdiepte, etc. 3. Aan de grenzen tusschen beide moet men breuken verwachten, en wel op die wijze, dat de vleugels der plooien door breuken (ver- schuivingen) worden uiteengerukt. Tusschen de diepe bekkens en de opgeheven landstrooken moeten dus breuken liggen, die, waar zij juist aan de kust liggen en het land telkens afsnijden, de vorming van een rifbedekking (rifpantser) zullen kunnen beletten. Dit komt zoowel aan den noord- als aan de zuidkust van Timor uit, en eveneens o.a. bij de eilanden Leti en Moa. 4. Alle stukken land d.w.z. alle eilanden van een strook, moeten opgeheven zijn, maar alle kunnen zij ongelijk, zoowel ten opzichte van elkaar als in hun onderdeelen, opgeheven zijn. Dit komt in alle opgeheven eilandenreeksen volkomen uit, zooals vooral uit VERBEEK’s Molukken-verslag is duidelijk geworden. 5. Tusschen de eilanden behoorend tot één opgeheven strook (zadel van een diep liggende plooi) behoeven geen breuken te liggen of althans slechts breuken van gering bedrag; daar is dus geen reden, die het ontstaan van rifpantsers gedurende de opheffing sterk zou tegengaan of beletten. Aan deze omstandigheid mag waarschijnlijk worden toegeschreven, dat deze op. West-Timor-wel voorkomen. 6. Bij sterke ombuiging van plooien in de diepte of interfereeren van plooien *) moeten allerlei uitzonderingen en meer ingewikkelde gevallen kunnen optreden. De diepzeekaart van de Siboga geeft daarvan prachtige voorbeelden. 5) De Oost-Indische archipel ligt in het ontmoetingsgebied van twee systemen van bewegelijke of geosynclinale strooken der aardschors, de Alpine en de circum- pacifische. Zie E. Haus. Les géosynclinaux et les aires continentales. Bull. de la Soc. Géol. de France. 3. XXXVIIL. p. 635, 1900. Waar Haua in dit ontmoetings- gebied van een embranchement van deze beide systemen spreekt, drukt SARASIN zich nog scherper uit en spreekt van een conflict. Zie P. SARAsIN Zur Tektonik von Gelebes. Monatsberichte der deutschen Geol. Ges. 1912. p. 245. 135 Dierkunde. — De Heer Max Weger doet, mede namens den Heer Dr. L. F. pr Bravrorr eene mededeeling: „Over de zoetwater- visschen van Timor en Babber.” De Timor-expeditie onder leiding van Prof. G. A. F. MOLENGRAAFF keerde met een buitengewoon rijk mineralogisch, palaeontologisch en geologisch materiaal naar Nederland terug en reeds heeft haar leider omtrent voorloopige uitkomsten belangrijke mededeelingen gedaan, die van groote beteekenis zijn niet alleen voor de kennis van Timor maar ook voor de geologische geschiedenis van den indo-australischen Archipel in het algemeen. En daar zij nieuw licht werpen ook op de jongste ontwikkelingsphasen van den Archipel zijn zij van bijzondere beteekenis ook voor den zoogeograaph. Het is daarom een heugelijk feit, dat Prof. MOrENGRAAFF een gewillig oor schonk aan ons verzoek om, wanneer tijd en gelegen- heid zulks gedoogde, eene verzameling te maken van zoetwater- visschen, daar zij belangrijk licht kunnen werpen althans op de jongere phasen van de wordingsgeschiedenis van den indo-austra- lischen Archipel. j Gaarne maken wij dan ook gebruik om hem en den Heer F. A. H. WeCkKHarRLIN DE MAREz OreNs onzen dank te betuigen voor de verzameling goed geconserveerde visschen, die laatstgenoemde in verschillende rivieren op Timor en op het eiland Babber bijeenbracht. Voor zoover wij weten was Babber ichthyologisch eene terra incognita. Door den Heer WeCKHERLIN DE MArrz Ovens werden daar de volgende visschen verzameld in de daarnaast vermelde rivieren (Jer): Anguilla mauritiana Bern. Jer Lawi, 7 K.m. boven den zeemond ; Jer Toilila by Tepa, 500 M. boven zeemond. Caranr carangus Br. Jer Lawi, 7 K.m. boven zeemond. Gymnapistus niger C. V. Jer Lawi, 7 K.m. boven zeemond. Eleotris gyrinoides Brxr. Jer Toilila by Tepa, 500 M. boven zee- mond ; Jer Lawi, 7 K.m. boven zeemond. Eleotris (Culius) fusca Br. Jer Toilila by Tepa, 500 M. boven zeemond. Eleotris (Belobranchus) belobranchus’ C. V. Jer Liawi, 7 K.m. boven zeemond. Gobius spec. Jer Toilila by Tepa 500 M. boven zeemond. Sieyopterus micrurus Burr. Jer Lawi, 7 K.m. boven zeemond, Jer Toilila by Tepa, 500 M. boven zeemond. Sicyopterus cynocephalus C. V. Jer Lawi 7 K.m. boven zeemond. Omtrent de vischfauna van Timor verschenen van de hand van 154 BrepKEr tusschen de jaren 1852 tot 1863 zeven mededeelingen *). Voor ons doel is evenwel daaruit weinig te leeren. Er ontbreekt elke nadere opgave omtrent hunne herkomst. Zonder twijfel is de overgroote meerderheid in het kustwater van Koepang en Atapoepoe gevangen. Slechts van de volgende 7 wordt uitdrukkelijk vermeld, dat zij uit een rivier by Deli afkomstig zijn : Megalops indicus C. V. = Megalops cyprinoides Brouss. Anguilla australis RicHarps. Atherina lacunosa Forst. = Atherina Forskalt Rüpp. Mugil brachysoma C. V. = Mugil sundanensis BLR. Acanthurus matoides C. V. Caranz forsteri C. V. Eleotris Hoedtü BLR. De opgegeven vindplaats en de aard der visschen pleit er voor, dat zij uit het mondingsgebied van de rivier afkomstig zijn. In het jaar 1894 werd door den eersten van ons *) eene uitge- breidere lijst van timoreesche zoetwatervisschen bekend gemaakt. Hij dankte deze in de eerste plaats aan Prof. A. WrcHManN, die tijdens zijn verblijf op Timor in het voorjaar van 1889 de goedheid had de volgende visschen voor hem te verzamelen in de rivier Koinino en andere riviertjes in de buurt van Koepang, alsmede uit een rivier bij Atapoepoe. Mugil (Bleekeri Gtr?) Rivier Koinino. Kuhlia marginata C. V. Rivier Koinino. Ambassis buroensis BLKR. Rivier bij Koepang. Ambassis batjanensis BLKR. Rivier Koinino. Therapon jarbua ForsK. Rivier bij Koepang. Caranx hippos L. Rivier bij Koepang. Eleotris hoedti BuKr. Rivier bij Atapoepoe. Eleotris fusca Br. Scan. Rivier bij Atapoepoe. Gobius celebius C. V. Rivieren bij Koepang. Gobius melanocephalus Brkr. Rivier Koinino. Sicyopterus Wichmanni M. Wes. bij Koepang. Vervolgens verzamelde Dr. H. rex Karr in 1891 een paar zoet- watervisschen, die door Dr. C. L. Reuvers bekend gemaakt werden °); het zijn: 1) Nat. Tijdschr. Ned. Indië III, 1852. p. 159 —174. Ibid VI, 1854. p. 202—214. Ibid XIII, 1857. p. 387—390. Ibid. XVII, 1858 p. 129—140. Ibid. XX, 1859. p. 442 — 445. Ibid. XXII, 1861, p. 247—261. Ned. Tijdschr. Dierk. I, 1863, p. 262—276. 2) Max Weger. Zool. Ergebnisse einer Reise in Niederl -Indiën. III, 1894. p 438. 3) CG. L. Reuvens. Fresh and brackish water fishes from Sumba, Flores, Groot- Bastaard, Timor, Samaoe and Rotti. Notes Leyden Museum XVI 1895, p. 154, 135 Anguilla bengalensis (Gray) Gthr. —= Anguilla maurittana Benn. uit een meer bij Baun. Anabas scandens Dald. nabij Amarassi en uit het meer Nef ko bij Oikaliti. Eindelijk had Mr. H. A. Lorentz de goedheid, terwijl hij Augustus 1909 op weg naar Nieuw Guinea Koepang passeerde, voor ons uif de Koinino-rivier de volgende visschen te verzamelen. Eleotris (Belobranchus) belobranchus C. V. Gobius celebius C. V. Gobius melanocephalus Burr. Het vischmaterial, dat de Timor-expeditie verzamelde ontleent zijn groote waarde aan het feit, dat het afkomstig is uit de binnenlanden van Timor, ver verwijderd van zee en uit hoogten tusschen 200 en 900 M. Het geeft een beeld van de vischfauna in den bovenloop der rivieren, terwijl het vroeger bekende materiaal uit den benedenloop der rivieren afkomstig was. De verzameling bevat de nader te noemen soorten van de volgende vindplaatsen uit Midden-Timor: 1. Mota Berloeli, landschap Djeniloe, Beloe, 1 K.m. boven zeemond. 2. Noil Enfoet (== Noil Maoeden) tusschen Wikmoerak en Oi Lollo, Landschap Insana, stroomgebied van de Noil Benain +200 M. b. z. 8. Stroomgebied van de Mota Talaoe, stroompje zonder naam bij bivak Naitimoe, Beloe, + 250 M. b. z. 4. Noil Bidjeli (—= Noil Noni}) nabij bivak Bidjeli, bovenstroom- gebied van de Noil Benain, landschap Mollo, + 350 M. b. z. 5. Noil Aplaal (== Noil Besi), nabij bivak Aplaal, landschap Miomaffo, + 500 M. b. z. 6. Noil Besi bij pad van Fatu Seinaan naar Bonleo, + 900 M. b. z. 7 Rivier Bele, brongebied van de Noil Toeke, landschap Amanze- bang + 700 M. b. z. Anguilla mauritiana BeNN., Noil Besi, Rivier Bele. Angwilla celebesensis Kavur, Rivier Bele. Aplocheilus celebensis M. WeB., Stroomgebied van de Mota Talaoe. Mugil spec. Mota Berloeli. Aeschrichthys Goldiei Macrray, Noil Bidjeli. Kuhlia marginata C. V., Noil Bidjeli, Noil Aplaal. Kuhlia rupestris Lacfr., Noil Aplaal. Lutjanus fuscescens C. V., Mota Berloeli. Therapon cancellatus C. V., Noil Aplaal. Eleotris (Ophiocara) Hoedt: Buxr., Mota Berloeli. Eleotris gyrinoides Bkr, Mota Berloeli, Noil Enfvet. Gobius celebius C. V., Mota Berloeli. 10 Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XXI. A°, 1912/13. 136 = nn en nn | Mugil spce. juv. / In Timor. | le | |Rivier- (‘SZ | Voorkomen buiten Timor. | mond | 5 |(brak). | water. 8£ | Megalops cyprinoides Brouss. + | ja Indo-pacifisch. Anguilla celebesensis Kaup — Oostelijk deel van indv- ® | australischen Archipel tot 5 5, Westpacifische eilanden. Anguilla mauritiana Benn. = 5'8| Van Oost-Afrika tot 5.2, Westpacifische eilanden. Anguilla australis Richards. + X *| Van Voor-Indië tot Au- stralië en Nieuw-Zeeland. Aplocheilus celebensis M. Web. == neen | Celebes. Atherina Forskali Rüpp. + ja Van RoodeZeetot West- ‚pacifische eilanden. == — es sf == Mugil (Bleekeri Gthr. 2). — + | brak \ Banka, Aroe-eilanden. water | Mugil sundanensis Bleeker — — ja ‘ Indo-Australische Ar- chipel. Aeschrichthys Goldiei Macleay e + ‘neen | Zuid-Nieuw-Guinea, | Philippijnen. Anabas scandens Dald. — + |neen ' Van Ceylon door den indo-australischen Archip. ‚tot Halmahera en Batjan ? Kuhlia rupestris C.V. zE + | neen ‚_ Van Oost-Afrika tot | ‚Westpacifische eilanden. Kuhlia marginata C.V. — + | ja | Indo-australische Archi- | pel tot Westpacifische eil.. Toxotes jaculator Pall. — neen | Indo-austral. Archipel. Ambassis buroensis Bleeker en LH | ja Indo-austral. Archipel. Ambassis batjanensis Bleeker = — | ja | Indo-austral. Archipel. Lutjanus fuscescens C.V. == + |brak-' Indo-australisehe Archi- ‚water pel tot Westpacifische ei- | ‘landen en China. Therapon jarbua Forsk. se + | ja |__Indo-pacifisch. Therapon cancellatus C.V. sf: J- | ja | Indo-austral. Archipel. Acanthurus matoides C.V. zE — | ja | Indo-pacifisch. Caranx forsteri C.V. Dn | ja | Indo-pacifisch. Eleotris Hoedti Bleeker zi R \brak- | Brak- en zoetwater van Eleotris belobranchus C.V. Eleotris fusca Bl. Schn.. Eleotris gyrinoides Bleeker Gobius celebius C.V. Gobius melanocephalus Bleeker Sicyopterus Wichmanni M. Web. | Syciopterus cynocephalus C.V. dk dd tt + | | water | Indië tot Westpacifik. brak- Brak- en zoetwater van water | indo-austral. Archipel. \brak- Brak- en zoetwater van water ( Indopacifik. brak-( Brak- en zoetwater van | water | Sumatra en Celebes. ja | Zeeën en rivieren van indo-australisch. Archipel. ja Zeeën en rivieren van | Voor-Indië en indo-au- | ‚stralischen Archipel. | ‚neen ‚ Flores. ‚neen «_ Indo-Austral. Archipel. 137 Gobius melanocephalus Brxr., Mota Berloeli, Noil Enfoet. Sicyopterus cynocephalus C. V. Noil Enfoet, Noil Besi. De zoogeopraphische beteekenis aller tot heden uit het zoete water van Timor bekend geworden soorten zal duidelijker worden uit een tabellarische samenstelling, waarin tevens de vraag beantwoord wordt of die soorten ook elders uit zee bekend zijn; waaruit dan blijkt, dat zeewater geen onoverkomelijke barrière vormt voor hare ver- spreiding. Voorts is in onze tabelle ook opgenomen de verspreiding der genoemde soorten. Uit dit tabellarisch overzicht blijkt het volgende: 1. Tegen de verwachting in mist Timor in zijn zoetwater-visch- fauna elk australisch of papuanisch element. Wij bedoelen hiermede de Melanotaenùüden, die uitsluitend van Australië, Nieuw-Guinea, Waigeu en de Aroe-eilanden bekend en op de laatstgenoemde eilan- den nog door Pseudomugil en Rhombatractus vertegenwoordigd zijn. Voorts vormen als MNeosilurus, Eleotris aruensis M. Weg, Z. Mer- toné M. WeB, ZE. mogurnda RicuHarps., die ook nog op de Aroe- eilanden worden aangetroffen. 2. Wel komen in de timoreesche zoetwater-vischfauna enkele vormen voor: Ánabas scandens Darp. en Aplocheilus celebensis M. WeB., die in het zoete water van het australische of papuanische gebied geheel ontbreken. 3. Het meest treffende is echter, dat van de 28 opgesomde soorten 15 tijdelijk (Anguillidae) of blijvend evengoed in zee voorkomen en 6 ook uit brakwater bekend zijn. De overige 7 kent men tot heden slechts uit zoetwater. Van deze 7 behooren Aeschrichthys Goldiei Macr., Kuhlia rupestris C. V., Sieyopterus Wichmanni M. Wes. en Sycopterus eynocephalus C. V. in de onmiddellijke verwantschap van vormen voor wie zeewater, althans brakwater, geen beletsel vormt voor hunne uitbreiding. Met andere woorden dus, de zoetwater-vischfauna van Timor heeft een marien charakter, zij stelt zich nagenoeg geheel samen uit immigranten uit zee. Dit zeer opmerkelijke verschijnsel vindt ons inziens zijne verklaring in hetgeen de wordingsgeschiedenis van Timor leert, zooals zij thans door MocteNGrAAFF wordt voorgestaan. Daaruit is voor ons het vol- gende van belang. Gedurende het pleistoceen was Timor.voor een zeer groot deel door zee bedekt. Echter staken de hooge gebergten (Moetis, lakaan etc.) boven zee uit. Zij moeten ook toen betrekkelijk hoog geweest zijn, daar het van hen afstroomende, snelvlietende water veel gruis af- 10% 1838 voerde. Het was dus blijkbaar eene landformatie, zeer weinig geschikt voor het herbergen van een zoetwater-fauna van eenige beteekenis. Of er elementen van overgebleven en in de hedendaagsche fauna tot ons gekomen zijn is moeielijk vast te stellen. Die mogelijkheid zou evenwel kunnen bestaan voor Aplocheilus celebensis M. WeB. en Anabas scandens Darp. die een eigen afwijkend element in de hedendaaesche fauna vormen. Daarvan behoort Aplocheichus in de familie der Poecilidae, die in meerdere geslachten uit het vroege tertiair bekend is; en Anabas scandens heeft eene zeer ruime ver- spreiding van het vaste land van Azië tot in het oostelijke deel van den indo-australischen Archipel. De tegenwoordige vischfauna kwam eerst tot hare volle ontwik- keling toen de opheffing van Timor tot de tegenwoordige hoogte postpleistoceen plaats had. Dit zeer jonge land ontwikkelde een rivierstelsel, dat slechts met zoodanige visschen bevolkt kon worden, voor die zeewater geen beletsel tot verspreiding vormde. Immers het zich opheffende Timor was door zee omgeven. Het ichthyologische materiaal pleit er voor, dat dit aanvankelijk eene ondiepe zee was; wellicht omvattende grootere of kleinere naburige eilanden; want voor verschillende elementen der timoreesche zoetwater-vischfauna zou eene diepe zee eene onoverkomelijke barrière gevormd hebben. Zoodanige zee kon dus eerst ontstaan, nadat de immigratie in de zoetwater-loopen in hoofdzaak een voldongen feit was. Wij meenen, dat dit strookt met de inzichten van MOLENGRAAFF; die de meening is toegedaan, dat de vorming van de diepe zeeën langs de Noord- en Zuidkust van Timor in verband met deszelfs definitieve opheffing plaats had en de jongste gebeurtenis is. Natuurkunde. — De Heer P. ZrrmanN biedt eene mededeeling aan van den Heer T. vaN Lonvizer: „Translatiereeksen in Lijnen- spectra.” (Mede aangeboden door den Heer J. D. vAN DER WAALS). In mijne vorige mededeeling*) heb ik reeds vermeld, hoe het mij mogelijk is geweest, reeksen te ontdekken in de spectra van Tin en Antimoon, door gebruik te maken van een mal, die het uitvloeisel was van een door mij gevonden empirische speetraalformule, welke gebaseerd is op de grondgedachte: „ledere reeks in een lijnenspec- trum, van welk element ook, kan weergegeven worden door één- 1) Verslagen Kon. Akad. v. Wet. 21, 1912, p. 7. 139 zelfde kromme, wanneer men de frequenties beschouwt als funet'® van den parameter, en deze kromme telkenmale betrekt op een ander assenstelsel.” Ik wil nu laten zien, hoe deze grondgedachte ons dienen kan, om grootere orde te brengen in de seriesystemen van de verschillende elementen. Wel is er in het groote waarnemingsmateriaal *) reeds eenige orde gebracht door het vinden van tallooze serien door Rrxpsrre, Kayser en Runeep, e.a. en in den laatsten tijd vooral door het door Rrrz ontdekte ‚„Kombinationsprinzip”’, maar nu dreigt juist door die veelheid van reeksen en combinaties de overzichtelijkheid weer verloren te gaan. Slaan we bijv. een blik in het onlangs ver- schenen werkje van Duxrz*), dan vinden we daarin een groote hoeveelheid waarnemingsmateriaal geordend op grond van de Rrrz’sche spectraalformule en het „Kombinationsprinzip’’, maar dan blijkt het ons ook reeds spoedig, dat vooral bij de talrijke combinaties de orde nog al wat te wenschen overlaat. Men heeft geen overzicht meer. Dat deze manier van ordenen niet de eenige is, laat MOGENDORFF*) ons zien, in zijne mededeeling over „Summational und differential vibrations in linespectra”, waarin de meeste combinaties worden aangeduid als som- en verschiltrillingen. Al is het systeem ook hier nog verre van overzichtelijk, toeh willen we aan het denkbeeld van verschiltrillingen even vasthouden. Reeds PascHeN *) had tevoren on- geveer hetzelfde denkbeeld, waar hij zegt: „Die Linien eines Serien- systems sind darstellbar durch eine Anzahl von Termen, deren Diffe- renzen die Wellenzahlen (bzw. Sehwingungszahlen) existierender Linien geben” Het eerste denkbeeld in dezen zin vinden we reeds bij Rrpsrre, waar deze de asymptoot van de hoofdreeks opvat als een bijzondere waarde van de breuk, die in de formule van de 2e nevenreeks voor- komt. Ook Lorentz ®) houdt bij zijne theorie over het Zrmmar-effect dit denkbeeld vast, waar hij zegt: „In conneetion with this, it should also be noticed that, in RypBere’s formulae, every frequency is presented as the difference between two fundamental ones”. Een meer zelfstandige beteekenis wordt aan deze breuken toegekend door Hreks ®) welke ze den naam geeft van sequences”. 1) Vergelijk Kayser, Handbuch der Spectroscopie Bd. V en Exner en Hascnek, Die Spektren der, Elemente bei normalem Druck. 2) Unsere Kenntnisse von den Seriengesetzen der Linienspektra. 5) Proc. Royal Acad. Amst. Nov. 25, 1911. $) Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik Bd. 8, Heft 1. 5) Theory of Electrons etc. p. 128. BRE. Trans. 210 A 1911 p. 57 ev. 140 Hij onderscheidt daarin vier soorten nl. 1° Principal (£) sequence. 2° Sharp ($S) sequence. 3° Diffuse (D) sequence. 4° Fundamental (#) sequence. In overeenstemming met de door Rrrz *) gegeven theorie uit Hicks zich daarover aldus ®): „It appears, that, whatever the kinetic configuration may be, which is the source of the vibrations, the light periods depend on the differ- ence of frequency of two systems each with distinguishing train of frequences” Bij Dourz®) vinden we de waarden van deze systemen uitgerekend en aangegeven als: mp, ms, md en mAp, waarin we de „sequences”’ van Hrieks herkennen, en waarbij we kunnen opmerken, dat, zoolang we ons tot één component bepalen, alle reeksen en combinaties ge- vormd worden wit deze vier „sequences” Nu is in dit systeem terstond orde en overzichtelijkheid te scheppen op de volgende manier: „Alle reeksen en combinaties kunnen graphisch worden voorgesteld door éénzelfde kromme, die ten opzichte van het oorspronkelijke assensteisel vier verschillende rotaties ondergaat. Alle reeksen, die worden voorgesteld door krommen met gelijke rotatie, behooren bij elkander en verschillen slechts in asymptoot. Zij kunnen door een translatie van de kromme evenwijdig aan de y-as in elkander worden overgevoerd. Wij zullen ze daarom Translatiereeksen noemen. De asymptoten zijn te vinden uit een kromme met dezelfde of een andere rotatie. ledere spectraallijn is dus bepaald door haar nummer op de kromme en door de asymptoot van die kromme. Alvorens dit nader toe te lichten aan de bijgevoegde plaat, dien ik eerst even te wijzen op de noodzakelijkheid van het invoeren van een allesomvattende notatie. Die noodzakelijkheid blijkt reeds bij eene oppervlakkige beschouwing van de notaties die door PASCHEN (de Rrrz’sche), Hicks (eene gewijzigde RrpBere’sche) en MOGENDORFF (in de geciteerde mededeeling) worden gebruikt, terwijl, zooals wij boven reeds zagen, alle drie ongeveer hetzelfde denkbeeld koesteren over de verschilwerking. Welnu, laat ons daarin eenheid trachten te brengen en deze vinden in het bij allen gemeenschappelijke idee, dat, in overeenstemming met de theorie van Rrtrz *) over de magnetische p. 96. 141 atoomvelden, elke spectraallijn wordt teweeg gebracht door het ver- schil van TWer werkingen. In de notatie van elke speetraallijn dient dus te worden opge- nomen, met welk lid van welke beide rijen (sequences) zij verband houdt. Voor de betiteling van deze rijen ligt de benaming voor de hand die door Hicks *) is ingevoerd, omdat de notaties mp, ms enz. ook reeds bestaan bij de Rwrz’sche formule. We onderscheiden dus: 1° Principale rij of Ae 2° Scherpe rij of Salter he. 5) 3° Diffuse rij of als ded B) ge Pundamenteele rij of Fr (@—=1.2.3..) De vorm van deze rijen is voor de verschillende speetraal formules eenigszins verschillend, maar toch is er groote overeenkomst. De tellers zijn bij alle drie (Rrrz, Mocenporrr-Hricks, en de mijne) de- zelfde, nl. de universeele constante 109675,0. De wortels uit de noemers zijn drietermen. De eerste term daarvan is de parameter vn of #), de tweede een constante (a, p, s, d of u) terwijl de coëfficient van den derden term door (b, zr, 5, d of y) wordt voorgesteld. Laat ons nu hierin ook overeenstemming brengen en in navolging van Rrrz voor de verschillende rijen, verschillende doch overeenkomstige letters invoeren, dus voor de constante termen resp. p‚s, d, en f en voor de laatste coëfficiënten resp. z,o,d en g. De beteekenis van Zr, Sr enz. zal dan volgens de formules van Rrrz (LR), Moeenporrr-Hicks (MH) en van mij (L) zijn: | RE MH _— L ies 1090 Û. 109675.0 109675.0 (r4r+5) (are) (HP +7} ee 109675.0__ | _109675.0 __109675.0 (ast) (ets+ 5) Este): ee 1006150 109675.0 109675.0 EEA EE Ae DE 109675.0 109675.0 1096715.0 A) CATE | I) 1 c. 142 X is hierin te stellen: 1.2.3... De telling, zooals Rrrz, die bij de 2e nevenreeks heeft ingevoerd (1,5; 2,5; 3,9;...) dient te ver- vallen. Zij maakt het geheel onoverzichtelijk. Al maakt het bij som- mige metalen wel den indruk, als zouden we te maken hebben met ed 0,5 Heen zekere fractie, zoo is dit lang niet bij alle het geval en stem ik geheel in met de conclusie van Hicks *), die deze quaestie nader heeft onderzocht: „Also it shows eonclusively, that such difference cannot be 0,5, a supposition, which has suggested the idea that the P and S are similar series, P with even numbers and S with odd”. Omtrent de Fr kunnen we opmerken, dat f zeer weinig afwijkt van een geheel getal en dat p practisch gelijk nul wordt. De noe- mers wijken dus heel weinig af van 37%, 4* enz. Na dit te hebben vastgesteld, ligt de benaming van iedere spectraal- lijn nu voor de hand. We moeten nl. in de benaming uitdrukken, van welke twee termen van welke twee rijen baar frequentie het verschil is. De tweede lijn van de hoofdreeks wordt dus weergegeven door S,—P,, de geheele hoofdreeks door 5,— Pr. We kunnen voor de eenvoudigheid het —teeken laten vervallen en dus schrijven: 9, P, respeS Ee: A priori zijn dus mogelijk de volgende reeksen: I | HU II | IV UD PziPx | Pz Sx | Pz Dx ZIE Sz Px | Se Se | Sz Dx | Sz Fx Ds Pr De Sr al De De | Dz Fx Fz Px Fz Sr Fz Dx | Fz Fx Tot nu toe zijn slechts van de vet gedrukte reeksen één of meer lijnen waargenomen. De reeksen in kolom 1 noemen wij Principale reeksen. Zij vormen te zamen een groep Translatiereeksen. (verg. pag. 140) en verschillen slechts in asymptoot. Als asymptoten zijn tot nu toe bekend £, S, die beide ook voorkomen in het Natriumsysteem, dat op bijgaande plaat geteekend is. Van de Scherpe reeksen, zooals we alle reeksen zullen noemen, die tot kolom IL behooren, geldt hetzelfde. Ook zij vormen een translatiegroep, waarin als asymptoten optreden P,, P, en P,, welke we ook weer alle drie bij het Natrium aantreffen. De translatiegroep der Diffuse reeksen, die alle tot kolom [IL behooren, DL ep. 7. 145 heeft als asymptoten: P,, P, P, S, en S,, waarvan de vier eerst- genoemde in het Na-speetrum optreden. Kolom IV bevat de Fun- damentaalreeksen, die tot asymptoten hebben P,, S,, D,, D, en KF, Alleen P,, D, en #, komen in het Natriumspectrum voor. In geval men bezwaren mocht hebben tegen de betiteling van Diffuse en Scherpe reeksen omdat niet alle lijnen van alle Diffuse reeksen diffuus en die van alle Scherpe reeksen scherp zijn, kan men ecen- voudig ook spreken van D- resp. S-reeksen. In verband hiermede wil ik even wijzen op een uitdrukking van Hicks *\: „Regarded from this point of view, we may look upon P as standing for positive, D for difference and S for semi”. Ter verduidelijking van het verband der oude en nieuwe namen, moge deze tabel volgen : Nieuwe benaming | Symbool Oude benaming of symbool 2) Principale | P Pr \Komb):2p—3p; Pp —4p; WP —5p; Pp — Op; enz. reeksen | (P-reeksen) Si, Px \ Hoofdreeks. Scherpe PSE | 2e Nevenreeks. reeksen P, Sr _\Komb: 3p—15s; Pp —25s; Pp — 355. (S-reeksen) Ps Sr | Komb: 4p —2.5s; 4p — 3.5s. P, Dx | le Nevenreeks. Diffuse P, Dx |Komb: 3p— 4d; 3p — 4d; 3p — 6d. reeksen P3 Dx Komb: 4p —4d; 4p — 5d. (D-reeksen) S, Dr |\Komb: 15s—3d; 15s — 4d; 15s —5d; 1.5s — 6d. SJ, De Komb : 2.5s — 3d. PrFe (Komb: Wp— Arp; pep; Wp —6AP Si Fe | Komb: 15s—6/p. Fundamentaal reeksen D, Fr Bergmannreeks. (F-reeksen) D, Fr Komb: 4d —4Ap; 4d—5 1 p. | A TEL Al FE, Fe Komb: S-4/P; og: Bilee. p. 96. 2) Verg. Dunz. l.c. 3) Deze reeks is vroeger door Saunpers 3e Nevenreeks genoemd. Proc. Amer. Acad. 40. p. 439, 1504. 144 Bestaat een reeks uit meerdere componenten, dan zijn deze door accenten te onderscheiden, bijv. : P, De, P,'De, P," De. Daarbij dient opgemerkt, dat de verschillende componenten van de $-, D- en #- reeksen resp. tot dezelfde translatiegroep behooren. Alleen bij de P-reeksen is het eenigszins anders. Daar blijft de asymptoot dezelfde doch heeft de kromme voor de beide componenten een iets anderen stand. S, Pz, dat de 2e component van de hoofdreeks voorstelt, behoort dus met P,' Pr tot eenzelfde translatiegroep, die echter eenigszins verschilt van de groep der P-reeksen. Beide komen ook bij Natrium voor, doch zijn, duidelijkheidshalve op de plaat wegge- laten. Wanneer we deze plaat nu eens gaan bezien, dan kunnen we allereerst dus opmerken, dat alle daar opgeteekende krommen getrok- ken zijn met éénzelfde mal, die bestaat uit een dikke messingplaat, waarin op uiterst zorgvuldige wijze, naar mijne gegevens is uitgesne- den de kromme : __ 109675.0 y == ©? en wel zóó, dat es=1 wordt voorgesteld door een afstand van 4 e.M. terwijl de y— 10° à—! (À uitgedrukt in A.B.) zóó genomen is, dat 1 mM. overeenkomt met een frequentie 100. De andere kanten van de mal vormen de twee assen van het stelsel, waarop de kromme betrokken is. Beide kanten zijn voorzien van een nonius waarvan de eene correspondeert met een schaalverdeeling in mM. op een 1 M. lange messingliniaal (te gebruiken langs de y-as), en de andere met een verdeeling in 0,1 e (= 4 mM.) op een rechthoek eveneens van messing, voor de asymptoten. Het geheel is op uiterst zorgvuldige wijze uitgevoerd in de Fabriek voor Wetenschappelijke Instrumenten, P. J. Kipp en Zonen, J. W. Guray, opv. Delft. Op de plaat vinden we nu een assenstelsel OXYZ en is het YOZ- vlak naar links omgeslagen. Hierin zijn geteekend de krommen: VH. U Pen Alle F-krommen en F-asymptoten zijn aangegeven door EE) Ji EE) 2 je EE) EE) PE) DE) : 5 N) EE) EE) EE) EE) EE) EE) EE) nn ar EDEN 5 À EE et De vier genoemde krommen zijn alle vier dezelfde, doch ieder in een anderen stand. Voor z=1.2.3 levert de kromme gs Pae waarden P,,P,, P,, die in het YOX-vlak drie P-asymptoten (— — —) aangeven. Op dezelfde wijze verkrijgt men de S,-asymptoot (-—._—_——), de D,-asymtoot (_—..__.,—) en de F-asymptoot (—). In andere 145 spectra kunnen ook optreden D,,S, enz. als asymptoten. We vinden nn in YOX-vlak de volgende krommen, waarbij ik dan tevens nog eens de beteekenis in nieuwe en oude benaming heb gevoegd. y=sS,P, Principale reeks met S,-asymptoot. Hoofdreeks. y= PS, Scherpe A velg ï 2e Nevenreeks. y= P,D, Diffuse ij Ct d: 1e Nevenreeks. y= PP: Principale 5 nf en 3e Nevenreeks. y= PF: Fundamentaal „ el 25 En Komb : 2p—mAp. y= P,S, Scherpe B Le» Ee Komb : 3p—ms. PD, Diffuse 5 ER sE Komb : 3p—-md. y= PS, Scherpe En Nr A 5 Komb : 4p—ms. y= P,D, Diffuse 3 Gu 2 a Komb : 4p—md. y= DF, Fundamentaal „ eci en Sergmannreeks. yr 4 y= FF, Fundamentaal „ ed Dj Komb : ze MÂp, en voorts nog de kromme: y=of, d.i. dus de oorspronkelijke kromme op haar oorspronkelijk assenstelsel. In bovenstaande tabel heb ik de krommen gerangschikt naar hunne asymptoten. We kunnen ze nu ook gemakkelijk rangschikken in Translatiegroepen : Wir en y= PP. vormen samen de Translatiegroep P y= PS y= PS 5 ek En N) MD. y= BD; Bien = PE PE) » D Ds yk Eer ke es F Alle krommen die reeksen voorstellen, welke tot eenzelfde Translatie- groep behooren, zijn op dezelfde wijze aangegeven dus: Alle leden van de Translatiegroep P met — — — » EE) EE) EE) EE) S EE) Tr E) EE) EE) EE) EE) D » » EE) EE) » EE) F DE) Alle krommen, die op dezelfde wijze zijn aangegeven, kunnen met elkander tot bedekking worden gebracht door uitsluitend een translatie //_ Y-as. Wil men zich eene ruimtevoorstelling maken van het geheele reeksensysteem, dan behoeft men zich slechts het YOZ-vlak in zijn oorspronkelijken stand teruggewenteld te denken, dan komen de ver- schillende krommen te liggen in verschillende vlakken //FOX-vlak. Alle reeksen met asymptoten P,S,D, komen dan in het vlak z=1, die met asymptoten P,,D, enz. in het vlak z= 2 enz. Aan de hand van deze plaat kunnen we nu ook gemakkelijk 146 aantoonen, hoe men door het kennen van slechts enkele spectraal: lijnen het geheele systeem kan opbouwen. Gesteld bijv. dat zijn waargenomen 8 lijnen van de P reeks met S, asymptoot S, P, of Hoofdreeks dan is in het VOX-vlak te teeke- nen de kromme Y=S, P; en in het YOZ-vlak de kromme Y =P. Deze laatste levert voor z=—=l, 2, 3 de asymptoten P,,P,, P,, die in het VOX-vlak te teekenen zijn. Daar $, en P, bekend zijn is de Sreeks met P, asymptoot (P, $, of 2e nevenreeks) in hoofdzaak (d.w.z. zonder de rotatie) gegeven. Is van deze reeks nog één lijn bekend, dan is de kromme Y= P, S, volkomen bepaald en dus ook de kromme Y=P,S, en Y =P, Sr Teekent men nuin het YOZ- vlak de kromme Y==$, dan levert deze terstond de asymptoten 19, 75 eZ: Is van een Diffuse reeks, bijv. die met P, asymptoot (P, D, of le nevenreeks, één lijn bekend, dan is de kromme Y =P, D, in hoofdzaak {dus zonder rotatie) te teekenen en wordt deze door een tweede lijn volkomen bepaald. Nu zijn dus alle D reeksen bekend en kan men door de kromme Y == D: in het YOZ-vlak te teekenen alle Dasymptoten vinden. Van de Fundamentaal reeksen zijn nu alle asymptoten bekend, dus zijn zij, zonder dat men één lijn er van door de waarneming behoeft te kennen, alle te teekenen. Door 6 lijnen is dus het geheele reeksensysteem bekend, mits men, zooals uitdrukkelijk is gezegd, slechts één component bezigt. Opgemerkt dient, dat dit alleen mogelijk is door de vooropgestelde eenheidsgedachte: Voor alle reeksen is de kromme, waarmede men ze op de aange- geven wijze kan voorstellen, dezelfde. Behalve nu, dat deze beschouwingswijze ons het geheele reeksen- systeem overzichtelijk maakt en het als een goedgeordend geheel aan ons vertoont, kan onze plaat ons nog meerdere dingen leeren. Zij laat ons zien in welk gebied er nog lijnen in het spectrum ontbreken en waar men dus nog met veel kans op succes nieuwe lijnen zal kunnen vinden. Omgekeerd, zijn uit de proeven in een bepaald spectraalgebied nieuwe lijnen gevonden, dan kan men door hunne frequenties op de Y-as af te zetten en door deze punten lijnen //X-as te trekken, de snijpunten van deze lijnen met de geteekende krommen bepalen en zien, welke van deze snijpunten dan samenvallen met de lijnen r=—=i.2.3.enz. Men weet dan terstond tot welke reeks zij behooren en welke plaats zij dus innemen in het geheele systeem. Mocht voor een lijn niet zulk een samentreffen als bovenbedoeld plaats vinden, dan bedenke men, dat de lijn kan behooren tot een reeks,-waarvan bij dat element nog geen ander lid is gevonden. Daarvoor trekke 147 men dan het geheele stelsel van asymptoten (P,, P,...… SS, DD... E,,F,..) en laat achtereenvolgens de mal langs deze asymptoten loopen en vindt dan gemakkelijk bij welke asymptoot de bewuste lijn behoort. Uit de N-translatie, die de mal dan heeft, kan men dan terstond opmaken, tot welke translatiegroep de reeks behoort. Zoo kan dus onze mal goede diensten bewijzen bij het opsporen en ordenen van nieuwe lijnen. Op nog een ander punt zou ik de aandacht willen vestigen. Wan- neer men de reeksensystemen voor de verschillende elementen gaat teekenen (ik heb voor bijgaande plaat er natuurlijk maar één kunnen uitzoeken), dam ziet men allerlei verschillende types optreden. Gelei- delijke veranderingen treden op, wanneer men van het eene element naar het andere in dezelfde kolom van de tabel van MENDELEJEFF voortschrijdt, en ook wanneer men naar andere kolommen overgaat, zijn de optredende veranderingen in het type zeer sterk. De uit- komsten van een uitvoeriger studie over deze veranderingen hoop ik later te publiceeren. Iets ervan wil ik nu reeds opmerken. Op bij- gaande plaat vindt men bijv. de asymptoot S, van de P reeks liggen boven de P, asymptoot van de $ en D reeksen. Tevens zien we, dat voor z=1 $P, pos. en P,S, neg. is. De absolute waarde van beide ordinaten is gelijk. fj Ditzelfde gedrag vinden we in de systemen voor de andere alkali- metalen, benevens M, He en O. Stellen we daar nu tegenover een teekening van het Thalliumsysteem of van een ander zwaar metaal, dan nemen we juist het omgekeerde waar. De S, asymptoot van de P reeks ligt nu onder de P, en P,’ asymptoten van de beide com- ponenten der S en ZD reeksen. Ook zijn nu S, P, en S, P’ negatief en PS, en P,’$S, daaraan gelijk doch positief. Op andere punten van verschil tusschen de beide types wil ik nu ditmaal niet verder ingaan. Alleen wil ik hier nog op het volgende wijzen : Zooals uit de teekening blijkt, treden hier als vanzelf de negatieve frequenties op. Waar wij dus hier door het beginsel der continuïteit als het ware gedwongen worden, negatieve frequenties aan te nemen, daar acht ik bezwaren, zooals MOoGeNporrr *) die koestert tegen for- mules met negatieve frequenties, volkomen ongegrond. Eveneens wordt het bezwaar, dat MOoGeNporrr *) heeft tegen de formule van Rrrz, dat de opvolging der lijnen onregelmatig is, door het invoeren der negatieve frequenties en de daardoor verkregen continuïteit geheel opgeheven. 1) Proefschrift Amsterdam, p. 39. RE cp: 39: 148 Voorts nog werpt onze plaat van het Natriumsysteem licht over de zoogenaamde som- en verschilreeksen, die MoGexporrr bespreekt *). We vinden in het spectrum van Na twee P-reeksen nl. P, Pr en S, Pre. De overeenkomstige termen van de beide reeksen ver- toonen het constante trillingsverschil S, P,, dat ook de frequentie voorstelt van den eersten term der P reeks met S, asymptoot. Volgens MoerexNporer ®) is nu de reeks P, Preen verschilreeks van S, Pr en S, P, of, zooals wij kortweg kunnen schrijven: _ SPES RP Br Ook tusschen andere translatiereeksen laten zich gemakkelijk der- gelijke betrekkingen aantoonen, bijv. P.Dr=P, P, =P, De Hier zijn het de beide D reeksen: P, Dr en P, Dr waarvan de overeenkomstige termen het constante verschil in frequentie vertoo- nen, dat tusschen hun asymptoten bestaat nl. P, P,, hetgeen ook weer is de 2e term van P, Pr; volgens Moarerporer de 1e lijn van de verschilreeks. Deze lijn is echter zooals uit de plaat blijkt (de waargenomen lijnen zijn door O aangegeven) nog niet waargenomen, ofschoon zij (à 7510) in een voor de waarneming goed toegankelijk gebied ligt. Zij zal dus waarschijnlijk een zeer geringe intensiteit hebben. Dat nu deze lijn zou aanleiding geven tot een geheele reeks verschiltrillingen, schijnt mij wel eenigszins vreemd toe. Uit de asymp- toten van eenzelfde Translatiegroep kan men allerlei constante tril- lingsverschillen opschrijven, waarvoor dan dikwijls wel een lijn te vinden is. Op deze wijze kan men de leden van eenzelfde Translatie- groep op allerlei wijzen als som- en verschilreeksen aanduiden. We krijgen hier dus eenvoudig het Rrrz’sche ‚„Kombinationsprinzip”, in eenigszins gewijzigden vorm, waarvan PAscHeN °) reeds een schema voor het Kaliumspectrum heeft gegeven, volgens welk schema Doxz *) de seriesystemen voor verschillende elementen heeft berekend. Deze systemen zoowel als die van Moarxporrr hebben echter het bezwaar van verwarrend en onoverzichtelijk te zijn, welk bezwaar door het invoeren van de Translatiereeksen geheel wordt wegge- nomen. *) Summational and differential vibrations in linespectra. Proc. Kon. Akad. v. Wet. Amsterdam. 25 November 1911. 2) Le. p. 474. 5) Jabrbuck der Radioaktivität und Elektronik Bd 8 p. 174. 1911. 2) dee.p. 39. 149 Scheikunde. — De Heer HorreMarN biedt namens den Heer A. Sarrs een mededeeling aan : „Over kritische eindpunten in ternaire stelsels.” 11. (Mede aangeboden door den Heer J. D. v. p. WaaLs). In een tweetal mededeelingen werden reeds vroeger door mij eenige bijzonderheden besproken, die zich kunnen voordoen in ternaire stelsels welke men verkrijgt, door aan een systeem van het type aether-anthrachinon een derde stof toe te voegen, die noeh met anthra- chinon, noch met aether kritische eindpunten oplevert *). Een voor- beeld hiervoor was naphtaline-aether-anthrachinon, hetgeen door Dr. Apa Prins werd uitgewerkt *). Hoewel daarna ook nog andere gevallen door mij theoretisch wer- den nagegaan werd de publicatie uitgesteld, om het experimenteele onderzoek, dat door gebrek aan tijd veel vertraging ondervond, niet te veel vooruit te loopen. Nu heeft zich echter zéér onlangs de welkome omstandigheid voorgedaan, dat de petrograaf-mineraloog Nieert niet alleen heeft ingezien, dat de verschijnselen, die bij genoemde stelsels optreden, voor de petrografie en vooral voor de chemie van het magma van fundamenteele beteekenis zijn, maar bovendien den moed heeft gehad ep dit betrekkelijk moeilijk te ontginnen terrein een onderzoek in te stellen °) In verband hiermede scheen het wenschelijk reeds thans tot publi- catie over te gaan, te meer daar ik meen de hoop te mogen koesteren de experimenteele studie elders hierdoor eenigszins te vergemakkelijken. Aangezien ik in mijn laatste mededeeling over dit onderwerp één der mogelijke typen vrij uitvoerig heb besproken meen ik nu te kunnen volstaan met een meer algemeen betoog ter classificatie van de verschillende gevallen, die men bij ternaire systemen met kritische eindpunten zou kunnen onderscheiden. iste Geval. Im de eerste plaats wil ik noemen het geval dat slechts van één der drie binaire stelsels kritische eindpunten voor- komen; dit geval is reeds vroeger door mij besproken en door Dr. Apa Prins aan een voorbeeld uitgewerkt. Noemen wij de komponenten A, B en C en treden nu alleen in het stelsel A—C kritische eindpunten op, dan weten wij, dat het 1) Kon. Akad. v. Wet. 26 Juni 1909. 122. » » 24 Sept. 1910. 296. ?) Kon. Akad v.-Wet. 24 Sept. 1910. 204. 3) Zeitschr. f. Anorg. chem. 75. (1912). 150 ternaire stelsel een kritische eind- puntskromme pq zal bezitten, die geprojecteerd op den koncentratie driehoek een gedaante kan hebben, zooals in fig. Î door de kromme lijn pg is aangegeven en waarvan de temperatuur in de richting, door de pijltjes aangegeven, stijgt. N Teekenen wij in dienzelfden drie- ; \£ hoek ook nog de projectie van Te Á de eutectische damp- en vloeistof- Fig. 1. lijnen, waarlangs de temperatuur ook weer in de richting, door de pijltjes aangegeven, stijgt, dan zien wij dat in het hier beschouwde geval geen der eutectische lijnen met de kritische eindpuntskromme p,g in kontakt komen. 2de Geval. Im de tweede plaats zullen wij onderstellen, dat in twee der binaire stelsels kritische eindpunten optreden, maar zoo- danig dat in het symbool voor het kritisch eindpunt S + (G==ls), de vaste phase S in beide binaire stelsels dezelfde is. Laat hier de komponent C deze vaste phase zijn, dan krijgen wij, in de onder- stelling dat het stelsel AB geen minimum of maximum kritische temperatuur bezit de volgende eenvoudige projectie. Denken wij ons het geval dat B een veel hoogere kritische tem- peratuur bezit dan A, dan zal vermoedelijk de temperatuur van het kritisch eindpunt p’ hooger zijn dan die van p en bijgevolg zal dan de temperatuur van p naar p/ voortdurend stijgen. Wat nu de tem- peratuur langs de g-lijn betreft, deze kan in dit geval van g’ naar q stijgen, maar ook het tegenovergestelde is zeer goed mogelijk ; in de teekening is het eerste aangenomen. Bezat het stelsel A5 een minimum kritische temperatuur, dan zouden de kritische eindpunts- lijnen zich verder van elkaar afbuigen; voor het geval van een maxi- mum kritische temperatuur zouden daarentegen inzinkingen kunnen optreden, die zelfs tot een afsnoering zouden kunnen leiden, zoodat een gebied ontstaat, waar geen kritische eindpunten meer optreden. 3de Geval. Veel interessanter worden de verschijnselen, wanneer de kritische eindpuntskromme in kontakt komt met een eutectische 151 lijn. Dit geval kan zich voordoen, wanneer in twee der drie binaire stelsels kritische eindpunten optreden, maar zoodanig, dat de vaste stof S in het symbool van het kritisch eindpunt 5 + (G==Li) in beide binaire stelsels een andere is. Wij onderstellen dus nu, dat in de twee binaire stelsels 45 en AC kritische eindpunten voorkomen en wel zoo, dat het kritische verschijnsel in het stelsel AB naast vast B en in het stelsel AC naast vast C optreedt. Een ontmoeting van een eutectische lijn met een kritische eindpuntskromme beteekent natuurlijk dit, dat het kritische verschijnsel bij de ontmoetingstemperatuur optreedt naast twee vaste stoffen en het is dus duidelijk. dat een euteetische lijn steeds twee kritische eindpuntskrommen aelijktijdtg moet ontmoeten nl. de kritische eindpuntskrommen, die behooren bij de vaste stoffen, waarop de eutectische lijn betrekking heeft. Laten wij nu ter vereenvoudiging aannemen, dat de smeltfiguur van het stelsel BC een eutectieum bezit. Wij kunnen dan onmid- dellijk zeggen, dat naast het conglomeraat van vast B + vast C' alleen dan kritische verschijnselen zullen kunnen optreden, wanneer de eutectische temperatuur van ket stelsel BC boven de kritische tem- peratuur van den komponent A ligt en hoe grooter dit verschil is des te grooter zal de kans zijn, dat het gezochte geval zal kunnen worden gerealiseerd. Om een dieper inzicht in de eigenaardigheden van zoo’n stelsel te verkrijgen is het noodig ge- bruik te maken van een ternaire 7, X-figuur, zooals reeds vroeger door mij werd gebezigd. Deze VV, X-figuur is vrij een- voudig, zoodat het mogelijk is onmiddellijk de projectie aan te geven van de voornaamste even- wichtslijnen op het V, X-vlak van het binaire stelsel B—C. Onder de euteetische tempera- tuur bestaat de V, X-Fig. van het stelsel B, C uit twee lijnen ac en be, die de mol. volumina en de samenstellingen der dampen aan- geven, die met vast B resp. vast C kunnen koëxisteeren. Nu is het van belang aan te wijzen, welke evenwichten zouden optreden, wanneer, voortgaande langs de isotherm ac resp. be de afzetting van vast C resp. van vast B achterwege bleef. Fig. 3. 11 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XXI. A©, 1912/13. 152 Dit geval heb ik vroeger voor een ander doel in dep, z-doorsnede nagevaan, en de daarbij besproken doorsneden komen geheel overeen met de hierboven geteekende V, X-fig. van het stelsel B, C'*). Bleef in den met vast B koëxisteerenden damp bij samenpersing de afzetting van vast C achterwege, dan laat de oplosbaarheids-iso- therm acg,l, zien, dat in dit geval een metastabiel driephasen-evenwicht tusschen damp, vloeistof en vast B zou kunnen optreden, waarvan de koëxisteerende phasen worden aangegeven door de punten g,,/, en d. Evenzoo laat de fig. zien, dat wanneer de damp, die met vast C koëxisteert zich liet samendrukken zonder dat vast B optrad, meta- stabiel een driephasenevenwicht tusschen damp, vloeistof en vast c zou kunnen optreden, aangegeven door de punten g,,/, en e. Denken wij ons nu den derden komponent A toegevoegd en in het derde hoekpunt van het grondvlak van het driezijdig prisma geplaatst, en nemen wij nu aan, dat de gekozen temperatuur ligt hoven die der eerste kritische eindpunten in de stelsels 45 en AC, dan is het mogelijk, dat de stabiele ternaire VV, X-figuur eenvoudig bestaat uit twee isotherme oplosbaarheidsvlakken, die elkaar snijden volgens een lijn die haar oorsprong heeft in het puntc. Langs deze ternaire oplosbaarheidsisotherm koëxisteeren vast 5 + vast C+ damp. Nu is het duidelijk, dat binnen genoemde oplosbaarheidsvlakken zich uitstrekt een tweebladig vloeistofdamp oppervlak, dat uitgaat van de binodale damp- en vloeistoflijn in het vlak voor BC. De twee bladen van dit vloeistof-damp-oppervlak zullen in de ruimte kontinu in elkaar overgaan en deze kontinue overgang heeft plaats op de kritische isotherm, waarvan de projectie op het BC-vlak is aange- geven door de lijn &‚k,. Wanneer nu genoemd vloeistof-damp-oppervlak steeds geheel bin- nen de twee isotherme oplosbaarheidsvlakken ligt, kunnen in stabielen toestand geen kritische verschijnselen optreden, en in dit geval is er niets bijzonders te constateeren. Nu weten wij dat bij temperaturen lager dan de hier onderstelde, stabiele vloeistofevenwichten moeten optreden en evenzoo zal dit moeten gebeuren, wanneer wij de tem- peratuur verhoogen en zoodoende de eutectische temperatuur van het stelsel B—C naderen. Bij temperatuurverlaging zullen wij vloeistof als stabiele phase zien optreden, doordat het vloeistof-damp oppervlak zich dan sneller in de ruimte uitbreidt dan de oplosbaarheidsopper- vlakken. Dit-heeft ten gevolge dat bij een bepaalde temperatuur de driephasenoplosbaarheidsisotherm voor Sg + Sc +G het vloeistof- damp-oppervlak juist raakt. Op dat oogenblik moeten dus voor het eerst met elkaar kunnen koëxisteeren Sg + Sc + L + G waaruit 1) Kon. Akad. v. Wet. 30 Dec. 1905. 155 volgt, dat deze raking in een punt van de kritische isotherm van het vloeistof-damp-oppervlak moet plaats grijpen, zoodat vloeistof-damp daar identiek zijn en een kritisch verschijnsel optreedt. In verband hiermede kan nog het volgende opgemerkt worden. Van de puntenparen g,,/, eng, l, uitgaande loopen over het vloei- stof-damp-oppervlak twee kontinue krommen, waarvan de eerste aan- geeft de dampen en vloeistoffen die met vast B koëxisteeren, en waarvan de tweede de dampen en vloeistoffen bevat, die met vast C’ in evenwicht kunnen zijn. Raakt nu het vloeistof-damp oppervlak aan de oplosbaarheids-iso- therm van SB + Sc, dan is het duidelijk, dat ook de van de noden Jel, en g,l, uitgaande lijnen elkaar zullen moeten raken, hetgeen dus plaats grijpt op de kritische isotherm. Denken wij ons nu de temperatuur nog een weinig verlaagd, dan zal de zooeven genoemde raking overgaan in een snijding en er zul- len dus twee snijpunten optreden, waarvan het eene de damp- en het andere de vloeistof-phase aangeeft van het vier-phasen-evenwicht SB + Se + LG. De snijding van deze lijnen, die in projectie zijn aangegeven door gJegap ll en gag, ps ll, beteekent natuurlijk dat het vloeistof- damp-oppervlak de oplosbaarheids oppervlakken snijdt, waardoor de vloeistof-dampevenwichten voor een deel in het stabiele gebied komen. Deze stabiele vloeistof-dampevenwichten liggen binnen de twee snij- lijnen g,p,l, en g,p, l,. De eerste snijlijn, die betrekking heeft op de vloeistof en dampphasen welke met vast B koëxisteeren, bezit een kritisch eindpunt in p,, en de tweede suijlijn, die de vloeistof en damphasen aangeeft, welke met vast C in evenwicht kunnen zijn, bezit een kritisch eindpunt in p,. De punten g, en /, geven, zooals reeds werd gezegd, den damp en de vloeistof aan die met Sa + Sc koëxisteeren en het is dus evident, dat door deze twee punten moet gaan de lijn die in C haar oorsprong heeft en de koëxistentie aan- geeft van een fluïde phase met een conglomeraat van Sg + Su. Laten wij de temperatuur nog meer dalen, dan gaan de punten g, en l, en evenzoo p,‚ en p,‚ al verder en verder uit elkaar, terwijl zij bij temperatuursverhooging elkaar al meer en meer naderen om in het dubbel kritisch eindpunt, waarvoor het symbool Sg + Sc + L=G is, saam te vallen. Bij temperaturen boven dit dubbelkritisch eind- punt zullen alleen fluïde phasen bestaan of koëxistentie tusschen fluïde phasen met vast B resp. met vast C, of ook met beide vaste stoffen tegelijk. Het is echter duidelijk, dat zooals reeds werd opge- merkt, vóórdat de eutectische temperatuur van het stelsel B—CQ is bereikt in het ternaire stelsel weer vloeistof zal moeten optreden en BEE 154 zoo zien wij dus, dat wanneer bij lagere temperatuur een dubbel- kritisch eindpunt is opgetreden, bij hoogere temperatuur zich een tweede dubbel kritisch eindpunt zal voordoen, zoodat dan bij temperatuurver- hooging een herhaling zal plaats grijpen van hetgeen bij lagere tem- peratuur is geschied en wel in omgekeerde volgorde. Nadat het tweede dubbel kritisch eindpunt is opgetreden zal het stabiele deel van het vloeistof-damp-oppervlak dus voortdurend in omvang toe- nemen. Bij de temperatuur van het eutectieum in het stelsel B—C krijgt men daarbij dan nog deze bijzonderheid dat de damppunten CJ, Js En 9, evenals de vloeistof- punten Ll, en l, samenvallen. Na deze projectie in het kort besproken te hebben is het zeer gemakkelijk de hier aangeduide ruimtelijnen op den concentratie- driehoek te projecteeren, zooals Fig. 4. in Fig. 4 is gedaan. Wij zien uit deze figuur, dat de twee kontinue damp-vloeistoflijnen van de twee driephasen evenwichten S3 + L + G en So + L +4 G, aangegeven door de letters g, 9, p, l, resp. 9g2 9, p, l,, elkaar in twee punten 9, en /, snijden, waar dus vierphasen evenwicht heerscht, en waardoor dientengevolge ook de fiuïde lijn van het driephasen even- wicht SB + Sc + F loopt, die door de letters cg, l, is aangeduid. Verder valt er op te merken, dat de vloeistoftakken van de driephasen evenwichten Sp + L +G en So + LG door de kritische isotherm h‚k, gesneden worden, zoodat p, en p, twee kritische eindpunten zijn. Gaan wij van een temperatuur uit een weinig boven die van de eerste kritische eindpunten in de stelsels B—A en C—A gelegen, dan weten wij dat bij stijging van de temperatuur niet alleen de kritische eindpunten p, en p,, maar ook het damppunt g, en het vloeistofpunt /, van het vierphasen evenwicht, Sg + So + L +-G elkaar zullen naderen om in het dubbel kritisch eindpunt saam te vallen. Daar nu g, een punt van de ternaire eutectische damplijn en l, een punt van de ternaire eutectische vloeistoflijn is, volgt uit het voorgaande, dat deze twee ternaire euteetische lijnen in het dubbel kritisch eindpunt kontinu in elkaar over moeten gaan. In het eerste dubbel kritisch eindpunt bezit dus de kontinue eutectische lijn een temperatuur maximum. Bij hoogere temperatuur treedt het tweede dubbelkritisch eindpunt op, en van deze temperatuur loopen de vloei- stof- en damppunten van het tweede continue gedeelte der eutectische lijn al meer en meer uit elkaar, zoodat het tweede dubbelkritisch eindpunt tevens het temperatuurminimum van het tweede continue / deel der euteetische lijn is. Brengen wij het hier gezegde in teekening d. w.z. teekenen wij in den con- centratie-driehoek de projectie der pg-lijnen en die der eutectische lijnen, dan krijgen wij Fig. 5 waarin de pijltjes weer de richting aangeven waarin de temperatuur stijgt. ( Het is duidelijk, dat het ook mogelijk is, dat de twee kontinue pg-lijnen elkaar niet snijden. In dit geval treden geen dubbel kritische eindpunten op en loopen de eutectische lijnen dus ongestoord verder tot aan het ternaire eutecticum. 4de Geval. Im de vierde plaats zouden wij kunnen onderstellen, dat elk der binaire stelsels kritische eindpunten vertoonen. Om dit geval te realiseeren zal men drie stoffen moeten kiezen, waarvan de kritische temperaturen zoover mogelijk uit elkaar gelegen zijn, zoodat in elk binair stelsel het tripelpunt van den eenen komponent ver boven de kritische temperatuur van den anderen ligt. Treden dan dubbel kritische eindpunten op, dan krijgt men een kombinatie van Bie 2 en Fig. 5. 5de Geval. Het is duidelijk, dat het optreden van mengkristallen in het stelsel B—C' absoluut geen B veranderingen in de voorgaande beschouwingen teweegbrengt, wan- neer dit stelsel een eutecticum bezit; is dit niet het geval, dan treden wijzigingen op die het be- langrijkst zijn wanneer de kom- ponenten B en C in alle verhou- dingen mengbaar zijn, zooals in het door Neer onderzochte stelsel __Á 5 / SO,+HeBr,—HeJ,. De projectie / / van de kritische eindpuntslijnen Big 6 wordt dan, zooals in Fig. 6 schematisch is aangeduid. Nu dient er hier echter op gewezen te worden, dat wanneer de smeltlijn van het stelsel B—C een sterk uitgesproken minimum bezit in het midden der figuur een afsnoering kan optreden, zoodat dan daar geen kritische eindpunten voorkomen. Bezit genoemde kontinue 156 smeltlijn daarentegen een sterk uitgesproken maximum, dan zon het bijzondere geval zich kunnen voordoen, dat, terwijl in de binaire stelsels A-—B en A-—C geen kritische eindpunten voorkomen, deze wel in het ternaire stelsel optreden. Wij kunnen ons voorstellen dat dit geval ontstaat uit het gewone geval Fig. 6, doordat de punten ps. en q, en evenzoo p,‚ en qg, elkaar naderen en samenvallen, waar- door de twee kritische eindpuntslijnen kontinu in elkaar overgaan. Trekt deze kontinue kromme zieh dan nog meer samen dan hebben wij een gesloten kritische eindpuntskromme gekregen, die geheel binnen in den koncentratiedriehoek gelegen is. 6de Geval. Treedt een binaire verbinding als vaste phase op, dan laten zich weer verschillende gevallen beschouwen, waarvan ik hier de meest interessante wil bespreken. In de eerste plaats zullen wij onderstellen, dat de komponenten B en C geen kritische eindpunten geven noch met A, noch met de verbinding BC, maar dat deze verbinding alleen kritische eindpunten geeft met den meest vluchtigen komponent 4. Het is duidelijk, dat, wanneer zich dit geval voordoet, de tripelpuntstemperatuur van de verbinding BC vermoedelijk ver boven die der komponenten B en C liggen zal. Teekenen wij de projectie van de damp- en vloeistoflijn der drie- phasenevenwichten Szc + L + G en die van de kritische isotherm op den koncentratiedriehoek, over- eenkomstig een temperatuur ge- legen boven de kritische tempera- tuur van Á en een weinig boven de hoogste eutectische temperatuur van het stelsel B—C, dan ontstaat Fig. 7. Fig. 7. De kritische isotherm ‚4, is konvex van uit Á gezien, daar hier is ondersteld, dat de ver- binding BC minder vluchtig is dan de komponenten Ben C. Wan- neer nu het vloeistof-damp-opper- vlak in de ternaire v-r-figuur zich bij temperatuurverhooging sneller terugtrekt dan het nodenoppervlak voor de met vast BC koëxistee- rende vloeistoffen en dampen, dan zal bij een gegeven temperatuur de 157 kritische isotherm aan dit noden oppervlak raken, waarbij dan de vloeistof en damplijn van genoemd nodenoppervlak kontinu in elkaar overgaan. Bij een nog iets hoogere temperatuur is een afsnoering in het noden oppervlak ingetreden, waarbij twee ternaire kritische eind- punten zijn ontstaan zooals Fig. 8 laat zien. Denken wij ons de temperatuur voortdurend stijgende, dan zullen de kritische eindpunten aanvankelijk verder uit elkaar gaan en zich tevens naar het vlak BC verplaatsen, maar vóór dat de tripelpunts- temperatuur van de verbinding is bereikt zullen de punten p,‚ en p, weer tot elkaar naderen en ten slotte samenvallen, omdat bij nadering R van genoemde tripelpuntstempe- nd ratuur het noden-oppervlak van de met vast BC koexisteerende vloeistoffen en dampen zich sterker moet gaan samentrekken dan het BC vloeistof-damp oppervlak, daar dit nodenoppervlak bij de tripelpunts- temperatuur van BC geheel ver- dwijnt. Geven wij dus in dit geval À ( de ternaire kritische eindpuntslijn Fig. 9. aan, dan krijgen wij een gesloten kromme, zooals in Fie. 9 is geteekend met een temperatuur minimum en maximum. Komen nu ook nog kritische eindpunten in een der binaire stelsel AB of AC of in beide voor, dan kunnen zich nog weer andere gevallen voordoen, doeh deze zijn alle gemakkelijk uit het voor- gaande af te leiden. Nemen wij ook nog ternaire verbindingen in onze beschouwtngen op, dan worden de gevallen eenigszins gecom- pliceerder, zooals ik later hoop aan te toonen. Anorg. chemisch laboratoruum Amsterdam, 27 Juni 1912. der Universiteit. Scheikunde. — De heer HorrrmaN biedt eene mededeeling aan van den heer J. BörsnKEN : „Over een methode ter nadere bepaling van den stand der hydroxylgroepen in de polyoeyverbindingen…” (4de Mededeeling over de configuratie der ringsystemen.) (Mede aangeboden door den heer Prof. S. HooGEweRrrr). De onderzoekingen over de werking van de polyoxyverbindingen op de geleidbaarheid van het boorzuur werden door mij ingesteld om een bijdrage te leveren tot onze kennis over de ligging der koolstofatomen en der daaraan gebonden groepen in het benzol. 1) Recueil 30, 392; 31, 80 en 86. 158 Dit doel is tot op zekere hoogte bereikt, maar daarnaast hebben de metingen ons iets naders doen kennen omtrent den stand der hydroxylgroepen in verzadigde polyvalente alkoholen. De invloed van polyoxyverbindingen en boorzuur op elkander is reeds lang bekend. Zoo werd van de vermeerdering van de zure eigenschappen van boorzuur door glycerine gebruik gemaakt, om dit zuur te kunnen titreeren en kon omgekeerd van de sterke vermeerdering der rotatie, die door boorzuur op manniet wordt uitgeoefend, gebruik gemaakt worden om aan te toonen, dat deze polyatomige alkohol inderdaad optisch-actief was '). Deze enkele empirische gegevens werden door G. MAGNANIN[®) zeer belangrijk aangevuld; tevens werd aan het vermoeden, dat deze beïnvloedingen zouden berusten op de vorming van verbindingen, een experimenteele grondslag gegeven. Hij toonde aan dat manniet het electrisch geleidingsvermogen van boorzuur sterk deed toenemen, en dat dit zelfde ook, hoewel in mindere mate, het geval was met oxyzuren, zooals wijnsteenzuur, salieylzuur, melkzuur, glyeerinezuur, galluszuur, amandelzuur en glycolzuur. Hij bewees hiermede de vorming van complexe ionen, dus van chemische binding tusschen de beide componenten. Van ’r Horr ®) uitte het vermoeden, naar aanleiding van deze onder- zoekingen, dat alleen dàn zich een verbinding zal vormen, wanneer de conditiën voor de vorming van een vijfring (en eventueel van een zesring) gunstig zijn. Een stof als manniet zou zich dus gemakkelijk met één of meer molekulen boorzuur vereenigen, omdat de ligging der hydroxylgroepen het vormen van vijf of zes ringen zoude begun- stigen. Bij een zesatomigen alkohol, zooals de manniet, zijn echter de voorwaarden voor de ringvorming allicht gunstig, omdat er aan elk koolstofatoom een hydroxylgroep gebonden is en de waarschijnlijkheid dat er twee, met de twee koolstofatomen waaraan zij gebonden zijn aan denzelfden kant en in hetzelfde vlak daarvan gelegen zijn, bij- zonder groot is; en dit vooral omdat het een verzadigd, niet ring- vormig lichaam “is. k Het kwam mij voor, dat de nadere studie van den invloed van deze verbindingen op het boorzuur eerst belangrijker zou worden, wanneer daartoe eenvoudiger alkoholen werden gekozen. sij de polyoxyderivaten van het benzol zijn nu de voorwaarden uiterst eenvoudig. 1) Vreron Ann Clem. Phys. 5e S. Il 433. (1874). ?) Gazz. chim. 20, 428; 21, II, 134, 215. Zeitschr. phys. Chem. 6. 58. 5) Lagerung der Atome im Raume. 3e Ed. p. 90. Liggen in de benzolderivaten de zes koolstofatomen met de daar- aan gebonden groepen in één vlak, dan hebben alleen de ortho-dioxy- verbindingen (en eventueel ook de ortho-oxyzuren) een configuratie, die de meeste kansen biedt tot de vorming van bedoelde ringvor- mige systemen. Inderdaad hebben de metingen door mij en A. vaN Rossem (l.c) verricht, aangetoond, dat van de polyoxyderivaten van het benzol, alleen de orthoverbindingen een zeer grooten positieven invloed hebben op de geleidbaarheid van het boorzuur. De spec. geleidbaarheid van */, mol. opl. van dit zuur bij 25° wordt verhoogd : door '/, mol. pyrocatechine van 25.7 > 10-® op 553.2 X 106 Beer prrorelkols. ae ser Tnt 089 SC 100 Ede BPEGOMLEENINE: We Pes Aaen, dor 16 1078 EEG OE AR te AL DAOG ee Adio pnaphtadine. END ollkk (gemeten door den heer J. D. Reys) daarentegen hadden de meta- en paraderivaten een onbeteekenenden negatieven invloed. De spec. geleidbaaarheid werd verlaagd : door */, mol. resorcine van 25.7 Xx 10-6 op 25.0 x 10-6 ee u vdroenon ne Oe DSSS en phioroetaeing. 6 on … EB et) Het galluszuur en het protocatechuzuur verkrijgen eveneens een belangrijk grootere vermeerdering der geleidbaarheid door toevoegen van boorzuur, dan met de eigen geleidbaarheid van dit zuur overeen zoude stemmen. ‘/, mol. protoeatechuzuur had bij 25° een spec. geleidbaarheid == (Oa Mere '/, mol. boorzuur nde TO Gevonden werd een geleidbaarheid van het mengsel Zoll she Vermeerdering — 118.9 x 106 CAE B Len EL ee Oo SEL TO? Vermeerdering = 141.2 X 10 '/, mol. galluszuur had bij 25° een spec. geleidb. Í,- „ _boorzuuf Gevonden voor het mengel |L Wij mogen uit deze geleidbaarheidsbeïnvloeding de gevolgtrekking maken, dat bij de polvoxybenzolderivaten alleen dàn een belangrijke wisselwerking plaats vindt, wanneer de hydroxylgroepen liggen op de orthoplaatsen ten opzichte van elkander. 160 Van een specifiek aromatischen invloed kan geen sprake zijn, aan- gezien het dan niet in te zien zou zijn waarom eenerzijds resorcine, bydrochinon en pbloroglucine geen verhoogende werking uitoefenen, anderzijds manniet, pentaerythriet en glycerine de geleidbaarheid wèl verhoogen. (MAGNANINI, BÖESEKEN en VAN ROssEM |. c.). Wij worden gedrongen de oorzaak, zooals boven aangegeven, te zoeken in de gunstige ligging der hydroxylgroepen ten opzichte van het boorzuurmolekuul. Nu is de bijzondere eigenschap van pyrocatechine en van andere orthodioxy- (en ook van amido-oxy en diamido-) verbindingen van benzol en van analoge ringsystemen om gemakkelijk nog een ander atoom op te nemen en daarmede over het geheel genomen zeer stevige verbindingen te vormen reeds lang bekend. Men schrijft dit toe aan de uiterst gemakkelijke vijfringvorming, dus feitelijk aan de gunstige ligging der ortho-standige groepen. Zonder ons voorloopig in te laten met de configuratie der ver- bindingen, die zich tusschen boorzuur en de poly-oxyderivaten vor- men, kunnen wij het dus wel zeer waarschijnlijk achten, dat een gelijksoortige oorzaak hun ontstaan bepaalt. Het belang van het aantoonen van den invloed der polyoxyver- bindingen op de geleidbaarheid van het boorzuur betreft dan ook niet het feit zelve, maar is gelegen in de gevoeligheid der methode en in haar eenvoudige toepassing. Zij stelt ons in staat de vorming van verbindingen aan te kondigen, zonder dat wij deze behoeven af te zonderen en meer nog, uit den graad der beïnvloeding kunnen wij gewichtige besluiten trekken omtrent den stand der hydroeuylgroepen in de oorspronkelijke poly-oxy-verbinding. Vinden wij bijv. dat de vermeerdering der spee. geleidbaarheid bij 25° veroorzaakt door: 1/, n. glycol op '/, n. boorzuur=—=—49 XxX 10 ® '/, n. glycerine 5 KD '/, n. pentaerythriet „ =D KK Hen i/, n. pyrocatechine „ == Gebied SO '/, n. dulciet se A RE EE dan kunnen wij daaruit besluiten, dat in de pentaerythriet minstens twee der hydroxylgroepen vrij gunstig gelegen zijn, maar nog lang niet zoo als in het pyrocatechine; dat er in de dulciet meer dan één paar hydroxylgroepen het boorzuur beïnvloeden; dat zij in het glycol zeer ongunstig gelegen zijn en dat zij in glycerine, hoewel er drie aanwezig zijn, ook ongunstig liggen. Dit blijkt nog frappanter wanneer wij het driewaardige pyrogallol met glycerine vergelijken bij een iets grootere concentratie van den alkohol : 161 1 n. pyrogallol op '/, n boorzuur = 911.38 X 10-# BEDPOEOBPINDN ne TAX 1078 Jn de bepaling der geleidbaarheidsbeïnvloeding hebben wij een zeer eenvoudige en gevoelige methode, om, zonder het molekuul krachtig aan te grijpen en daardoor het bestaande evenwicht te verstoren, iets te weten te komen over de ligging van de hydroxylgroepen ten opzichte van elkander. Naar aanleiding van het voorgaande maken wij daartoe de vol- gende veronderstellingen : 1°. Liggen de hydroxylgroepen, zooals in het pyrogallol of in het pyroeateehine, in hetzelfde vlak en aan denzelfden kant der koolstof- atomen waaraan zij gebonden zijn, en is er geen inspringend atoom zooals bij resoreine, hydroehinon of phloroglueine dan is de invloed zeer groot. (z. 0.) 2°. Deze invloed wordt geringer naarmate de OH-groepen dezen gunstigen stand verlaten. De tot nog toe door ons onderzochte eenvoutige glycolen : aethy- leenglyeol, pinakon, propaandiol 1,3 en butaandiol 1,4 *), vermeer- deren de geleidbaarheid van het boorzuur niet. Wij vermoeden dat de hydroxylgroepen in deze molekulen elkander afstooten en dan, tengevolge der bewegelijkheid van het verzadigd molekuul, zoo ver mogelijk van elkander komen te liggen dus wèl in hetzelfde vlak, maar aan den tegenovergestelden kant der koolstof- atomen waaraan zij gebonden zijn. S Wij zullen nagaan of een uitgebreider experimenteel materiaal deze onderstellingen bevestigt. De invloed van glycerine is er zeker mede in overeenstemming. Zooals wij straks hebben aangegeven is deze zeer gering, twee der OH-groepen liggen dus zeker niet zoo gunstig als in het pyrocate- chine. Maar zij liggen ook niet zoo ongunstig als in de eenvoudige glycolen en dit kan ook niet, want al stooten de drie OH-groepen elkander zoo ver mogelijk af, dan moet de ligging dezer groepen, twee aan twee beschouwd, toeh gunstiger zijn dan in genoemde tweewaardige alkoholen. Dat aan den anderen kant in het pyrocatechine en in het dioxy- naphtaline de stand der hydroxylgroepen zoo bijzonder gunstig is, moeten wij toeschrijven aan het ringsysteem van het benzol, die hen dwingt in het vlak van den ring en aan den buitenkant, d.i. aan dezelfde zijde te blijven. 1) Het butaandiol (1.4) kan zeer goed bereid worden door reductie van de barn- steenzurediaethylester volgens het voorschrift gegeven door HARRIEs voor de bereiding van het methyl (2) butaandiol (1.4) uit pyrowijnsteenzurediaethylester. 162 Dat de «-oxyzuren en het salicylzuur blijkens de metingen van MAGNANINt (l.c) de geleidbaarheid van het boorzuur positief be- invloeden, wijst op een gunstiger stand der hydroxylgroepen ten opzichte van elkander dan in de glycolen. Dit is ook zeer begrijpelijk, wanneer men in aanmerking neemt, dat de OH-groep van het «-kool- stofatoom aan de andere zijde ‘van de zure OH-groep der carboxyl- groep een zuurstofatoom vindt, dus geheel iets anders dan de water- stofatomen der glycolen. Bij het stijgen van het aantal hydroxylgroepen in verzadigde verbindingen spreekt het wel van zelf, dat de kansen voor een gunstigen stand toenemen, en in overeenstemming daarmede is, dat erythriet een sterkeren invloed op de geleidbaarheid van het boor- zuur uitoefent dan glycerine, en dat deze van de mannaiet en de dulciet wederom belangrijker is: Voor */, mol der alkoholen op '/, mol boorzuur werd gevonden: Kd Ont Glycerine | Erythriet | Manniet | Dulciet SOE | 685 | 717 Bij deze verzadigde poly-alkokolen is het voorshands nog wat lastig om den meest waarschijnlijken stand der hydroxylgroepen aan het bedrag der geleidbaarheidsbeïnvloeding te toetsen. Zeer veel gemakkelijker is dit bij ringvormige systemen waar de bewegelijkheid van het -molekuul door de ringsluiting voor een belangrijk deel is opgeheven en de stand der groepen dus veel meer is vastgelegd. Wij hebben van deze eigenschap reeds bij de beoor- deeling van de werking der poly-oxyverbindingen van het benzol gebruik gemaakt; maar ook de werking van de rietsuiker is gelijk wij die van dit molekuul kunnen verwachten. De invloed van rietsuiker op de geleidbaarheid van het boorzuur is zeer gering, en omgekeerd ook die van het boorzuur op het rotatievermogen van rietsuiker. © l 1 De verandering van B N opl. rietsuiker op 5 A boorzuur —= +0 IL 2 » Ee are PE) LE) : . : . : mm rl 3.42 1X10 Ln 2 DE) IN EN A EE) EE) . . . . . —= —38X10-6 163 De verandering der rotatie bleef voor deze concentraties beneden 0,13°, was dus evenals die der geleidbaarheid inderdaad uiterst gering. wt Beschouwen wij nu het, door Tortens (zie HC ien onder) en E. FiscHer*) als meest waarschijnlijk En } vaN, geachte, symbool van de suiker in de ruimte, Gant, ie dan zien wij, dat van alle acht hydroxylgroepen, Ho HG alleen de door (1) en (2) aangeduide gunstig Heont!) RE Junnen liggen, d.w.z. in hetzelfde vlak en aan ODD: denzelfden kant der koolstof atomen waaraan zij gebonden zijn en ongestoord door andere atomen. Het was echter te verwachten dat deze twee OH-groepen niet gunstig zullen liggen; zij hebben namelijk een analoge vrijheid van beweging als die in het eenvoudige glycol, en wanneer de OH-groepen elkander hierin afstooten dan zoude het niet goed zijn in te zien, waarom ze dit in het rietsuikermolekuul niet zouden doen. De bijna volkomen onverschilligheid van rietsuiker voor boorzuur (en vermoedelijk voor vele andere verbindingen, vindt dus nu in haar configuratie een zeer eenvoudige verklaring. Deze waarnemingen bevestigen aldus zoowel de configuratie van de rietsuiker als de waarde van de methode ter nadere bepaling van den stand der hydroxylgroepen van organische verbindingen. Ik heb er van kunnen gebruik maken om de configuratie van de «-en van de g-glucose vast te doen stellen. nieoR hie u Á on(a) ie II j he 0 Het is bekend, dat men dezen beiden isomeren tegenwoordig boven- staande configuraties toeschrijft. Is dit juist dan moeten zij zich ver- schillend gedragen ten opzichte van het boorzuur. Een er van, voorgesteld door (I), moet, tengevolge van den gunsti- gen stand der hydroxylgroepen (a)en (#) de geleidbaarheid krachtiger beïnvloeden, dan de andere en aangezien ze in waterige oplossing in elkander overgaan tot een bepaald evenwicht, moet de geleid- baarheid afnemen tot dit evenwichtsmengsel bereikt is. } Bij de andere, voorgesteld door II moet de geleidbaarheid toenemen tot dezelfde grenswaarde bereikt is. Nu hebben de door den Heer C. E. Kramer verrichte voorloopige metingen tot resultaat gehad: ij E. FiscueR, B 45, 461 (1912). 164 1°. Dat de «-glucose bij 25° een belangrijken positieven invloed had op de geleidbaarheid, 2°, dat deze langzaam afnam, om. na 24 uur een bepaalde grens te bereiken, 3°. dat de positieve invloed van de (tot nog toe niet geheel zuiver verkregene) g-glucose veel geringer was dan van de e-glucose, d°. dat zij langzaam toenam om tennaastenbij maar niet geheel dezelfde grenswaarde te bereiken als bij de «-glycose. Na herhaalde omkristallisaties was de eigengeleidbaarheid van eene oplossing van 6.5°/, a-glucose bij 25° gemiddeld 5 66; van een 15°/, opl. = 7 X 106, die van een 6.5 '/, opl. van “f-glycose, ver- kregen door omkristallisatie uit pyridine = 10 > 10-®, vermoedelijk bevatte zij nog een weinig pyridine. Verhooging der geleidbaarheid veroorzaakt door een 6.5 °/, a-glycose opl. op 2°/, °/, H,BO, = 42 XX 106 terugloopende tot 35 XxX 10 Verhooging der geleidbaarheid veroorzaakt door een 15 °/, a-glyeose opl. op 2'/, °/, H,BO, = 106 > 108 terugloopende tot 9008 Verhooging der geleidbaarheid veroorzaakt door een 6.5 °/, B-glucose opl. op 2'/ ,°/, H,BO, = 20 108 stijgende tot 29 dE Zonder vooruit te willen loopen op het resultaat der definitieve metingen bij de suikers kan nu wel reeds besloten worden, dat deze methode, die natuurlijk in vele richtingen voor uitbreiding vatbaar is, ons omtrent de fijnere structuur der molekulen nadere gegevens kan verstrekken. . Ook in andere opzichten is de vorming van complexe verbindingen van boorzuur met organische polyoxyverbindingen van groot belang. Het is bekend dat boorzuur wordt gebruikt als anti-septieum; dit berust o.a. op de remmende werking, die deze stof uitoefent op den groei van schimmels. Bij de onderzoekingen van H. J. WATERMAN en mij *) is gevonden, dat remming samenhangt òf met een sterke oplosbaarheid in vet òf met een te groote waterstof-ionenconeentratie. Nu is het boorzuur echter veel gemakkelijker in water dan in olijfolie oplosbaar en het is een uitermate zwak zuur, zoodat deze beide eigenschappen ons juist niet kunnen verklaren, waarom boor- 1) Versl. 30 Dec. 1911, 30 Maart 1912. 165 zuur den groei van penteillium glaucum, zooals ons inderdaad gebleken is, zeer sterk vertraagt. De vorming van verbindingen met de polyalkoholen, die in de levende wezens zoo’n belangrijke rol spelen, verbindingen, die daar- enboven veel sterker zuur kunnen zijn dan het boorzuur zelf, geeft een zeer eenvoudige verklaring van de krachtige werking dezer schijnbaar zoo onschuldige stof. Men is onder den invloed van den bloei van de scheikunde der colloïden, de oorzaak van physiologische processen wel een weinig te veel gaan zoeken in zuiver physische verschijnselen: diffusie, ver- andering van de oppervlaktespanning, ontlading van negatief geladen colloïden door positieve ionen en omgekeerd, enz. Ongetwijfeld spelen al deze werkingen een uiterst gewichtige rol, maar aan vele ligt toch een chemisch verschijnsel ten grondslag: zóó is het met het boorzuur, zóó zal het vermoedelijk met de giftigheid van vele metalen zijn. (Ik verwijs overigens naar een mededeeling van H. J. WATrRMAN en mij in de „Folia mierobiologica””) *). De vraag of de sterke werking van sommige hydroxylverbindingen samenhangt met een gemakkelijke ringvorming, gelijk door van ’r Horr vermoed werd (z. v.) heb ik tot nog toe slechts in het voorbijgaan besproken. Het is verleden jaar aan Fox en Gaver (Journ. Chem. Soc. 99 1075 4911) gelukt het mannieto-boorzuur af te zonderen en eenige zijner zouten af te scheiden, maar aangezien uit de analyse cijfers blijkt, dat er een molekuul water meer in is dan volgens de vijfringsluiting noodzakelijk, blijft de configuratie nog onzeker. Daar pyrocatechine een zeer sterke verhooging van de geleid- baarheid teweeg brengt, heb ik het pyrocatechine-boorzuur trachten te verkrijgen. Dit is nu wel is waar niet gelukt, maar wij zijn er in geslaagd een reeks van goed kristalliseerende complexe zouten af te scheiden, waarvan er eenige uitmunten door zeer geringe oplosbaarheid, zoodat zij vermoedelijk voor de quantitatieve afscheiding van boorzuur dienst kunnen doen. De nadere beschrijving van deze zouten, zoowel als van de hier vermelde experimenten, welke laatste voornamelijk door de Heeren N. H. Stewerets vaN Rersrva, C. E. Kramer en J. D. Rvurs zijn uitgevoerd, zal later worden gegeven. Org. Chem. Lab, der Technische Hoogeschool. Delft, Mei 1912. 1) Folia microb. J p. 342. 166 Physiologie. — De Heer HamBurcer biedt namens den Heer J. SNAPPER een mededeeling aan: „Vergelijkende onderzoekingen over jonge en oude roode bloedlichaampjes.” *) (Mede aangeboden door den Heer C. A, PezeLHArING). 1. Znleiding. In de laatste jaren zijn verschillende onderzoekingen uitgevoerd, die ten doel hadden na te gaan of verschillen bestaan tusschen roode bloedlichaampjes, die pas ontstaan zijn en die, welke reeds langeren tijd in het bloed circuleeren. Te dien einde heeft men het bloed onderzocht van dieren, die op een of andere wijze anaemisch gemaakt waren. Aangezien het bloedverlies moet aangevuld worden met jonge roode bloedlichaampjes, kan men erop rekenen, dat de verschillen, die bestaan tusschen het bloed, vóór en na de bloedonttrekking, veroorzaakt zijn door de nieuwvorming van jonge roode bloed- lichaampjes. Volgens latere onderzoekingen *) bestaat een onderscheid tusschen de jonge roode bloedlichaampjes, welke ontstaan na aderlatingen en die, welke ontstaan, nadat bloed is verloren gegaan door inspuitingen van bloedvergiften. Dit verschil kwam vooral duidelijk uit, wanneer men de resistentie van de bloedlichaampjes tegenover hypotonische zoutoplossingen onderzocht. Terwijl de bloedlichaampjes van een dier, dat door gift-inspuitingen anaemisch was gemaakt, resistenter waren tegen hypotonische zoutoplossingen, dan die van een normaal dier, zou dit niet het geval zijn bij dieren, wier anaemie door aderlatingen veroorzaakt was. Wel is waar zijn er redenen om aan te nemen, dat de regeneratie na vergift-inspuitingen sterker zal zijn dan na aderlatingen. Toch is het onwaarschijnlijk, dat de jonge roode bloedlichaampjes, welke na aderlatingen ontstaan, zich niet op dezelfde wijze van oude erythro- cyten zouden onderscheiden — zij het dan ook in mindere mate — als die, welke na vergift inspuitingen ontstaan. Ook deze kleinere verschillen kunnen echter van belang zijn. lmmers bij de anaemie, welke door de inspuitingen van vergift veroorzaakt wordt, daalt het aantal bloedlichaampjes zoo sterk, dat soms slechts 16 °/, van het oorspronkelijke aantal overblijft. Dat bij de regeneratie na een der- gelijk bloedverlies abnormale bloedlichaampjes zouden kunnen ont- staan, Is denkbaar. Omgekeerd zullen de eigenschappen van de jonge roode bloedtichaampjes, welke na een minder sterk bloedverlies ont- 1) Deze onderzoekingen zullen elders uitvoeriger worden medegedeeld, 2) Iramr en Pratt, Biochem. Zeitschrift, Bd. 18. SATTLER, lolia Haemat, 1910. 167 staan, meer overeenkomen met de eigenschappen van de jonge roode roode bloedlichaampjes, welke onder physiologische condities ontstaan. Om deze kleinere verschillen te ontdekken, moest men dus trachten de methode te verfijnen. Hierbij ging men uit van de overweging, dat bij de bovengenoemde onderzoekingen steeds alleen de minimum- en de maximum resistentie van de jonge roode bloedlichaampjes bepaald was. Gelijk bekend, berust de resistentie bepaling van roode bloed- lichaampjes op de volgende feiten. Wanneer roode bloedlichaampjes gesuspendeerd worden in een zoutsolutie met een osmotischen druk, die kleiner is dan 0.9°/, NaCl, nemen zij water op en zwellen dus. Hoe lager de osmotische druk is van de zoutsolutie, hoe meer water zij zullen opnemen. Ten slotte barsten zij en komt de haemoglobine, welke de bloedlichaampjes bevatten, in oplossing. De resistentie der roode bloedlichaampjes is nu des te grooter naar mate de osmotische druk van het medium, waarin zij zich nog juist kunnen handhaven, lager kan zijn. Aan- gezien in het bloed niet alle bloedlichaampjes dezelfde resistentie hebben, wordt de minimum resistentie van het bloed uitgedrukt door de meest geconcentreerde NaCl-oplossing, die reeds haemolyse ver- oorzaakt. In deze oplossing verliezen de zwakste bloedlichaampjes hun kleurstof. De maaunum resistentie van het bloed wordt bepaald door de NaCl-solutie, waarin de haemolyse compleet is en waaraan dus ook de meest-resistente bloedlichaampjes geen weerstand kunnen bieden. Slechts deze beide zoutconcentraties zijn in bovengenoemde onderzoekingen bepaald: over den graad van haemolyse, door de tusschenliggende concentraties veroorzaakt, ontbreekt elk gegeven. Door dien graad te bepalen, mocht het gelukken eenige eigen- schappen te leeren kennen, welke de jonge bloedcellen, die na bloed- verlies optreden, onderscheiden van de andere nog overgeblevene. Ook het mechanisme der regeneratie was op deze wijze nader te bestudeeren. Het zij thans veroorloofd over de methode van onderzoek nog een en ander mede te deelen. 2. Methode van onderzoek. Er werd steeds konijnenbloed gebruikt. Het bloed werd onttrokken door een knipje in het oor en gedefibrineerd door kloppen met 2 glasstaafjes. Een reeks centrifugeerbuizen werd gevuld met 5 cM° NaCl-oplossing in oploopende concentratie. Het concentratieverschil dezer oplossingen bedroeg telkens 0.02°/,. Bij deze 5 cM* werd 0.1cM?® bloed gevoegd en dan flink omgeschud. Hierna bleven de oplossingen 4 12 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°. 1912/13. 168 eenige uren bij kamertemperatuur staan, en werden dan geeentrifu- geerd. In het buisje, waar geen roode bloedlichaampjes meer uitge- slingerd worden, is de haemolyse compleet. In de andere buizen, waar nog bloedlichaampjes intact zijn gebleven, is minder haemo- globine in oplossing gekomen. De graad van haemolyse, die in deze buisjes is tot stand gekomen, wordt nu uitgedrukt door de verhouding van de haemoglobine-concentratie in deze buizen tot de haemoglobine-con- centratie van de buis met compleete haemolyse. Deze verhoudingen kan men gemakkelijk berekenen, wanneer men gebruik maakt van de colorimetrische methode, welke ARrrHeNius het eerst heeft aange- geven.) Zoo krijgt men een reeks getallen, welke uitdrukken, hoe- veel procent der compleete haemolyse, door elke zoutconcentratie wordt veroorzaakt. (Tabel A). Dit beloop der haemolyse is nu ook op te schrijven in een curve, waarvan de abscis gevormd wordt door de NaCl concentraties en de ordinaat door de graden van hae- molyse, bij elke concentratie tot stand gekomen. (Fig. 1). Haemolyse 00% 90% 70% 60% 50% 0% Fr 807 | | 30% F 20% } 10% # = 049% 051% 053% 055 057% 05% 061% 063% er SOL: Figuur 1. Graphische voorstelling van Tabel A. TABEL A. Aangevende, hoeveel haemolyse door elke NaCl concentratie veroorzaakt wordt. (normaal konijn). Bij 0.63°/ NaCl solutie was 9 °/ haemolyse » 0.61 » > » » 9 » » » 0.59 » » » » 9 » » > 0,51% » » 42» » » 0.55» » > > 55» > » 0.53 » > » RIE > » s 40 » ) S » » 0.49 >» » » » 109 » > 1) ARRHENIUS en MADSEN, Zeilschr. für Physikal. Chemie 1903. 169 8. De resistentie van jonge en van oude erythroeyten tegenover verdunde zoutoplossingen. Op dezelfde wijze als het bloed van het normale dier onderzocht is, kán men ook het bloed onderzoeken van een dier, dat door aderlating anaemisch is gemaakt. Na elke bloedonttrekking bepaalt men den graad van haemolyse door de verschillend geconcentreerde zoutsoluties veroorzaakt. (Tab. B) Stelt men ook deze waarden graphiseh voor, dan blijkt de curve na elke venesectie verschoven te zijn in de richting der lagere con- centraties (Fig. 2). Terwijl bijv. bij het normale dier bij een concen- tratie van 0.49 °/, NaCl, 80°/, haemoglobine in oplossing komt, vindt men de 2de maal bij dezelfde concentratie 66 °/, en de 3de maal slechts 25°/, haemoglobine. Met andere woorden, terwijl bij het normale dier slechts 20 °/, van de bloedlichaampjes een Nall-solutie van 0.49 °/, konden weerstaan, is na 2 venesecties de samenstelling van het bloed zoodanig veranderd, dat 75 °/, van de bloedlichaampjes deze concentratie nog kunnen verdragen. Bovendien was bij het normale dier de haemolyse compleet bij 0.47 °/, NaCl. Na 2 bloedonttrekkingen veroorzaakte dezelfde 0.47 "/,-ige Na) oplossing slechts 40 °/, haemo- lyse. Er waren dus in het bloed van het anaemische dier 100 °/,— 40 °/, = 60 °/, bloedlichaampjes, die een minder geconcentreerde zout- oplossing konden weerstaan dan de meest resistente van het normale dier. Deze 60 °/, zijn dus bloedliehaampjes, die bij het niet-anaemische dier niet voorkwamen. Zij zijn na de aderlating nieuw ontstaan: het zijn de jonge bloedlichaampjes, die de verloren gegane bloed- ceïlen vervangen moeten. Ook de jonge bloedlichaampjes, die na een venesectie ontstaan, hebben dus een verhoogde resistentie *). 1) Ook over haemoglobinegehalte en volumen van de jonge roode bloedlichaampjes zou op deze wijze iets naders te vinden zijn, nl. door het aantal roode bloedcellen, die bij elke concentratie overblijven, te tellen. Vergelijkt men dit met de hoeveelheid haemoglobine, die vrijkomt, dan kan men hieruit opmaken of oude roode bloed- lichaampjes meer of minder haemoglobine bevatten dan jonge. Immers, hadden b.v. de oude, dat zijn de minder resistente bloedlichaampjes meer haemoglobine, dan zou in de meer geconcentreerde oplossingen relatief meer haemoglobine vrij- komen, dan in de minder geconcentreerde. Het blijkt echter, dat de getallen in het algemeen zeer goed overeenstemmen. Een zekere beslissing in deze vraag is echter niet mogelijk, waar de telmethode volgens Zerss-THoMA geen nauwkeuriger bepaling toelaat dan met 5%, fout Hierdoor ontstaan afwijkingen in de overeenstemming der cijfers. Met de haematokrietmethode kan men nagaan of volumeverschillen bestaan tusschen oude en jonge erythrocyten. Hiertoe werd het totaal volumen der bij elke concentratie overgeblevene cellen bepaald en vergeleken met het aantal overgebleven erythrocyten. Hoewel ook hierbij goed overeenstemmende waarden gevonden werden, Fax 10% 041 Ok3% 045% mm ]ste Bloedonttr. 26-111-1912, ---- 170 047% 049% 2e Bloedonttr. 1-IV-1912, Fig. 2. Grafische voorstelling van Tabel B. 051% 053% 0,55% 0,57% NaCl opl. me dde Bloedonttr, 5-1V-1912, TABEL B, aangevende, hoeveel haemolyse door elke NaCl-concentratie veroorzaakt wordt bij het normale en het anaemische dier. EET EL le Venesectie Bij 0.57 pCt. NaCl was UTO 55 | NO 53 nn Dl Sn AG NE 0 0 0 EI ee 0 0 4. Jonge roode bloedlichaampjes worden opgebouwd uit 12 pCt. 18e lS 61 4 SO, 100. Sn, 2e Venesectie 12 pEt. lo 5 19 Srl 66,3, 10 ss 84 ,„ Sen IDO 3e Venesectie Vale — 2 3 — es) qa, 10 pGEnha 5 nie 40: rs ze} 67 „ o D 00. zt Sq 100 oude. Men kan de cijfers en curven van Fig. 2 nog anders beschouwen. Den eersten dag veroorzaakte bijv. een oplossing van 0.57 °/, NaCl 12 °/, haemolyse, terwijl bij 0.55 °/, NaCl 18 °/, erythrocyten ver- wordt ook hier weer door de telmethode een belangrijke onnauwkeurigheid veroorzaakt. Overigens zou een gelijk gemiddeld volume van jonge en oude bloedlichaampjes des te meer opvallen, waar volgens niet gepubliceerde onderzoekingen uit dit instituut van HAMBURGER en Kooy de doorsnede van jonge bloedlichaampjes grooter is, dan die van oude. Hieruit zou volgen, dat de vorm van jonge roode bloedlichaampjes verschilt van den vorm van oude. 0 Ï “ 6 en ‘ «u [Pp . 0 “u ‘ ( “ « « ‘ « ( Lj “ £Z “ L en it (‘ Cp . 0 ‘ ‘ « (‘ « ( « ‘ « « Ii LZ “ 6 en | ( ( Gp . 0 Ei ( ‘ ‘ (‘ ii (‘ Ii ‘ ( “ C I “ 6 ‘ 0z | LL ( Lp . 0 ii ( ( it ‘ ( ‘ it Li Lis “ GI “ 64 Ei Cl « ii 67 e 0 (t ( (t i ‘ ( Li ‘« « ‘ ond . d “ | ‘ ( ‘ e ( ‘ ( Á ( ( (t ( ( Li an ra Ol SI ker 160 _ kn « p « Pz ( ‘ eG . 0 it ( « u ‘ Li « ( « « EEn “ e ‘ g {0 ( GG N 0 ( Li iis ‘ « ( { « ‘ ‘ — Idar "Wd z1 IDEN "9d L6'0 (iq uazs.Ioq ‘uage.lploA 80u aljeIJuIIU0I Joylojs sat uaa (iz fiAAoy, | neee in EP EEN EEE aIJdasaUIA 9E | AIJPASUIA AZ | ANIOSAUIA A] ‘d lPqeL uo g Bij sre uftuoy ophoZ ‘9 TAAV.L 172 dwenen waren. Er waren dus toen 18°/,—12°/, —=6"/, bloed- lichaampjes, die een oplossing van 0.55°/, NaCl juist niet meer weerstaan konden. Voor 6°/, der bloedlichaampjes is dus 0.55 °/, NaCl juist de minimum-conecentratie. Zoo kan men voor elke concentratie nagaan, hoeveel procent der bloedlichaampjes juist in deze oplossing hun kleurstof verliezen, ter- wijl zij een 0.02 °/, geconcentreerder oplossing nog verdroegen. Analyseert men de cijfers, die bij het anaemische dier verkregen zijn elken dag op deze wijze, dan vindt men dus voor hoeveel procent der erythroeyten elke zoutoplossing de minimum-concentratie voorstelt. (Zie Tabel C). Ook van deze 8 reeksen van waarden, welke men nu verkrijgt, kan men curven construeeren (Fig. 3). Altijd zijn er 1 of 2 zoutconcentraties, die voor het grootste aantal erythrocyten de minimum-econcentratie, welke zij verdragen kunnen, vormen. Den eersten dag liggen deze maxima bij 0.53 °/, en 0.51 °/, NaCl, den tweeden dag bij 0.49°/, NaCl en den derden dag bij 0.45 °/, en 0.43°/, NaCl. Ook deze maxima verschuiven dus naar de minder geconcentreerde oplossingen. 30% 1 10% 041% 0,45% 045% 047% 049% 0:91 * 0:55% 9 055% 0,57% et mmm Ist Vensectie ------- 2de Venesectie sm Sde Venesectie Fig. 3. Graphische voorstelling van Tabel G. Hieruit volgt dus: | 2e Venesectie | 3e Venesectie Bloedlichaampjes juist bij 0.55 pCt. NaCl bersten ‚ Gelijk Afgenomen 5 „nn OS B e ‚ Afgenomen e En res OR à ss | en ns se ns OAN 5 5 | Toegenomen 5 ij on OTA 4 À | Afgenomen Toegenomen 4 nr ns OAD 5 se SICT ontstaan 6 ij IK: Se 5 5 | 5 5 À ne OA SE 5 Gelijk Naarmate dus de meer resistente bloedlichaampjes toenemen, ver- mindert het aantal der minder resistente. Dit toenemen aan den eenen kant, het afnemen aan den anderen kant, verloopt zoo nauw- keurig parallel met elkaar, dat men direct geneigd is verband hier tusschen te zoeken. Daarenboven ziet men, dat de minder resistente veel sterker afnemen dan alleen door het bloedverlies te verklaren zou zijn. Wanneer geen regeneratie plaats zou vinden, zou de verhouding tussclien meer en minder resistente bloedlichaampjes zich in het geheel niet wijzigen. Bij de regeneratie moet het aantal minder- resistente bloedlichaampjes relatief kleiner worden, aangezien de jonge bloedlichaampjes juist zeer resistent zijn. Zelfs indien het geheele bloedverlies weer aangevuld zou zijn, kan men deze sterke vermindering der minder-resistenten niet verklaren. Het konijn woog 2000 Gr. bevatte dus °/,,, X 2000 =160 Gr. bloed. Na 2 veneseeties van 15 ecM. (+ 20°/, dus in ’tgeheel) vindt men bijv. van de 80 °/, erythrocyten, die bij 0.49 °/, NaCl bersten, slechts 25 °/, terug. Deze minder-resistente bloedlichaampjes nemen dus veel sterker af dan te verklaren is door het bloedverlies alleen: deze moeten ergens voor gebruikt worden. Waar bovendien de toename der meer-resistente precies evenwijdig loopt met het afnemen der minder-resistente bloed- lichaampjes, is het dus ’t waarschijnlijkst, dat de jonge roode bloed- lichaampjes opgebouwd worden uit de minder-resistente… Thans kan men ook verklaren, waarom de jonge bloedlichaampjes steeds resistenter worden, naarmate meer bloed onttrokken wordt. Immers daar de weinig resistente bloedlichaampjes na elke bloed- onttrekking zeer sterk afnemen, zijn de oude bloedlichaampjes, die bij het anaemische dier dienen moeten om de jonge op te bouwen, reeds veel resistenter dan de oude bloedlichaampjes, die bij het normale dier tot dit doel worden afgebroken. Waar het materiaal, waaruit zij opgebouwd moeten worden, steeds in resistentie toeneemt, zijn ook de jonge bloedlichaampjes na elke venesectie weer resistenter. Tevens is hier mede een der voornaamste oorzaken gevonden van het verschil tusschen de roode bloedlichaampjes, welke na aderlating en die, welke na giftinspuitingen ontstaan. Bij de abnormaal sterke afname van het aantal bloedlichaampjes na de giftinspuitingen, moesten de nieuw-opgebouwde cellen wel zeer resistent worden, veel resistenter dan na enkele aderlatingen. 5. Ook bi het bloed overtreft de regeneratie verre het verlies, Ten slotte kan men ook over de mate van regeneratie een indruk krijgen. Na 2 venesecties was dus bij het konijn + 20°/, bloed 174 onttrokken. Bij de 3de aderlating bleken 60°/, bloedlichaampjes te zijn ontstaan met een grootere resistentie dan de meest resistente van het rormale dier. Na onttrekking van 20°/, bloed komen dus min- stens 60°/, nieuwe cellen. Ook hier geldt dus de Weierrt’sche regel van de algemeene pathologie: de regeneratie overtreft verre het verlies. Alleen is dit bij het bloed niet te zien aan het aantal bloedlichaam- pjes, omdat bijna voor elk jong bloedlichaampje een oud moet worden afgebroken. Zoo kan het absolute aantal bloedlichaampjes per m.M*. bloed slechts langzaam stijgen. Toch komt ook denkelijk deze sterke regeneratie der bloedlichaam- pjes het organisme ten goede. Morawitz heeft n.l. gewezen op het feit, dat, terwijl het normale bloed bijna geen O, chemisch binden kan, het anaemische bloed vrij groote quantiteiten O, verbruikt *). Zoo verschillen dus de jonge bloedlichaampjes qualitatief van de oude, zooals trouwens ook reeds uit hun verhoogde resistentie blijkt. 6. Znvloed van het serum op de haemolyse. a. Het serum wordt vervangen door 0.9°/, NaCl. Alvorens men bovenstaande conclusies trekken mocht, was het noodig den invloed na te gaan, welke het serum op de haemolyse witoefent. Meestal leest men, dat het serum stoffen bevat, welke de haemolyse remmen ®). Immers, wanneer de bloedlichaampjes met 0.9°/, NaCl-oplossing uitgewasschen zijn, is hun resistentie verminderd. Ware dit het geval, dan zou dit een belangrijken invloed kunnen hebben op de resistentie van het anaemische bloed. In het anaemische bloed is relatief meer serum dan in normaal bloed : door de grooteze hoeveelheid serum zou een sterkere remming van de haemolyse plaats hebben en dit zou den indruk van een grootere resistentie kunnen geven. Het blijkt, dat inderdaad de resistentie van het bloed verminderd wordt door uitwasschen met 0.9°/, NaCl (Zie Fig. 4). b. Het serum wordt vervangen door 4°/, glucose. Dat dit echter niet berust op het wegvallen van den invloed van het serum, doch denkelijk op osmotische veranderingen, volgt uit het feit, dat uitwasschen met een isotonische glucose-oplossing (d°/,) de resistentie niet veranderd (Zie Fig. 4). 1) Morawrrz, Archiv f. exper. Pathol. u. Pharmacol. Bd 60. 2) Gros. Ztschr. f. exper. Pathol. u. Pharmacol. Bd. 62. SATTLER |.c. 175 Aangezien glucose niet in de bloedlichaampjes kan indringen, kunnen dus geen ionen de bloedlichaampjes verlaten. Een oplossing, ’t osmotisch evenwicht intact laat, verandert ook de resistentie die niet. Het weenemen van het serum door uitwasschen der bloed- o lichaampjes op zich zelf, behoeft de resistentie dus niet te veranderen. Het serum bevat dus geen stoffen, die de haemolyse remmen. Haemolyse 100% ee ee, 039% 081% Ok3% OZ Ok 051% 053% 055% 0,57% NaCl Niet-uitgewasschen bloed ------- Bloed met 0,9% NaCi uitgewasschen em Bloed met &% glucose uitgewasschen, Figuur 4. Graphische voorstelling van Tabel D. TABEL D. Wanneer het bloed met 0.9 pCt. NaCl-oplossing is uitgewasschen, ver- oorzaakt dezelfde NaCl-concentratie meer haemolyse dan bij het niet- uitgewasschen bloed het geval is. Bloed met 4 pCt. glucose-oplossing uitgewasschen heeft geen vermin- derde resistentie. R 4 3 Met 0.9 pCt. NaCl Met 4 pCt. glucose Niet uitgewas- « gitgewasschen | ultgewasschen schen bloed bloed bloed Bij 0.57 pCt. NaCl was | —- 11 pCt. — LEE — Ns — 2 ER ee, an BEN MA En 21 pCt. dd, |_38 pCt E Oe rie 6E a De RO ee 7e 66 EON B EA 66 , Ges | 66 „ 2 CE 135 — en E oo41 ot E | 100 „ 176 7. Bij de osmotische stoornis, door uitwasschen met 0.9 °/, NaCl veroorzaakt, spelen de Ca-ionen een hoofdrol. Deze stoornis van het osmotisch evenwicht der bloedlichaampjes door uitwasschen met 0.9 °/, NaCl veroorzaakt, komt niet tot stand, indien men met 0.9 °/, NaCl + 0.1 °/, CaCl, uitwascht. Evenals reeds vroeger voor de witte bloedlichaampjes was aangetoond *), blijkt thans ook voor de roode bloedlichaampjes het gewicht van de Ca-ionen. Hoewel het Ca slechts in sporen in de erythrocyten voorkomt, wordt de resistentie der bloedlichaampjes toch belangrijk veranderd, indien deze weinige ionen door osmose verdwijnen. Omgekeerd verandert de Haem. 100% 90% 80% 043% 045% O4TX 04% 051% 053% 055% 057% 059% NaCl Niet uitgewasschen bloed, ----—-- Bloed uitgewasschen met 0,9% NaCl be Bloed uitgewasschen met 0,9% NaCl +0,1% CaCl„, Fig. 5. Grafische voorstelling van Tabel E. TABEL E. Het bloed, dat met 0.9 pCt. NaCl-oplossing is uitgewasschen, heeft een verminderde resistentie. Bloed, dat met 0.9 pCt. NaCl + 0.1 pCt. CaCl, is uitgewasschen, heeft geen verminderde resistentie tn _ [Met 0.9 pCt. NaCl | Met 0.9 pCt. NaCl iet uitgewas- \ „itgewasschen | +01 pCt. CaCl schen bloed _ bloed ‚_uitgew. bloed © Bij 0.59 pCt. NaCl was | — 10 pCt. | — \ TOLD de Le Es | A |  [5 EE Ee __1opct fS ODS eN de SIE} 28 „| & OB Ae Ee HE 180 ee ad 40 Tel Geel Ronn 3 BRE 5 DEE A be ech set 8375, — B „ &- Dh B Red 8 oó= PAIS DO AN En hin id ce RO | > — 1) HAMBURGER en HeKMaA Biochem. Zeitschrift Bd. Ill en Bd. VII. - 177 a / resistentie niet, indien men het Ca verhindert de bloedlichaampjes te verlaten, ook al verdwijnen de andere metaal-ionen. 8. Ook witgewasschen jonge roode bloedlichaampjes zijn resistenter dan witgewasschen oude bloedlichaampjes. In elk geval valt het bezwaar tegen de resultaten van het onder- zoek van het anaemische bloed weg: dat anaemisch bloed meer ‚serum bevat dan normaal bloed, kan ge&n invloed hebben op de resistentie, daar het serum geen haemolyse-remmende stoffen bevat. Haem, 100% 907% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0455 045% 047% 049% 051% 053% 055% 057% 059% Uitgewasschen bloed van het normale dier, meenen Uitgewasschen bloed van hetzelfde dier bij de 3de Venesectie, Fig. 6. Grafische voorstelling van Tabel F. TABEL F. Aangevende het haemolyse-beloop bij het normale en het anaemische dier, nadat de bloedlichaampjes met 0.9 pCt. NaCl zijn uitgewasschen. Normaal bloed | Anaemisch bloed [uitgewasschen] | (uitgewasschen) Bij 0.59 pCt. NaCl. was Be SDEE | =— \ | | ” 0.57 ” ” ” 16 ” | ET = eb} „ 0.55 ” ” „ | 16 „ T1/a pCt. 5 Í & B 0.53 ” ” » | 46 ” 20 ” &n ” 0.51 ” ” ” | 83 ” 20 ” 5 Oe eed OEE LD amen ES © ” 0.47 ” ” ” Set 15 ” rr) ” 0.45 ” ” „ | == 82 ” = hef ” 0.43 ” ” ” TE 82 ” let. ” 0.41 ” ” ” EEK 90 ” 178 Ten overvloede zij nog opgemerkt, dat ook de uitgewasschen bloed- lichaampjes van een anaemisch dier resistenter zijn dan de uitge- wasschen bloedlichaampjes van hetzelfde dier in normalen toestand. Zie Tabel F en Fig. 6. Samenvatting. De colorimetrische bepalingen van de haemoglobine-uittreding (ARRHENIUS) onder den invloed van verdunde zoutoplossingen, geeft een middel aan de hand om de eigenschappen te vergelijken van bloedlichaampjes van verschillende resistentie. Met behulp van deze methode van onderzoek werden de volgende resultaten verkregen. 1. Jonge erythrocyten zijn resistenter tegenover verdunde zout- oplossingen dan oude. 2. Men moet aannemen, dat jonge roode bloedlichaampjes opge- bouwd worden uit oude. 3. Na bloedonttrekkingen overtreft de regeneratie verre het verlies. 4. Uitwasschen der bloedlichaampjes met een NaCl-oplossing van 0,9 °/, vermindert de resistentie tegenover verdunde zoutsoluties. 5. De van meer dan een zijde hieruit gemaakte gevolgtrekking als zou dit verschijnsel veroorzaakt worden door de verwijdering van in het serum aanwezige onbekende stoffen, die de haemolyse remmen, is onjuist. Immers het experiment heeft geleerd, dat wanneer in plaats van met een NaCl-oplossing van 0,9 °/,, uitgewasschen wordt met een glucose-oplossing van 4°/, de genoemde vermindering van resistentie niet optreedt. | 6. Het sub 4 genoemde verschijnsel laat zich veeleer verklaren door een osmotische stoornis, waarbij verlies van Caleium door de bloedlichaampjes een hoofdrol schijnt te spelen. Immers de verande- ring in resistentie treedt niet op, wanneer aan de NaCl-oplossing 0,1 °/, CaCl, wordt toegevoegd. 1. Jonge erythrocyten, die met NaCl-oplossing 0,9 °/, zijn uitge- wasschen, zijn resistenter, dan oude bloedlichaampjes, die op dezelfde wijze zijn behandeld. Mei 1912. Groningen, Physiologisch Laboratorium, 179 Anatomie. — De Heer Bork biedt eene mededeeling aan van den Heer G. P. Frerrs: „Over den uitwendigen neus van de Pri- maten.” (Mede aangeboden door den Heer J. W. van Wine). De onderscheiding der apen in Platyrrhinen en Catarrhinen is van ouden datum en algemeen aangenomen. Het schijnt weinig bekend, door wien deze onderscheiding gemaakt is; althans in de systemia- tische werken wordt de naam niet vermeld. Doel van deze mede- deeling is, om de omschrijving van deze indeeling, zooals ze door Borron en E. Grorrroy Sr. Hrraire gegeven en door Is. GrOFFROY St. HrrAire geamendeerd is, voorop te stellen en aan deze formu- leering het resultaat van een door mij verricht onderzoek te toetsen. Bvrron gebruikte omstreeks 1765 als eerste den uitwendigen neus als systematisch kenmerk voor de indeeling der apen, die met hunne geographische verbreiding over de twee continenten samenvalt. *) Hij schrijft:®) „les singes de l'ancien continent ont la eloison des narines étroite, et ces mêmes narines sont ouvertes au-dessous du nez comme celles de l'homme” en „les singes du nouveau monde ont tous la cloison des narines fort épaisse, les narines ouvertes sur les eôtés du nez et non pas en dessous.” In zijn Tableau des Qua- drumanes onderscheidt dan in 1812 Er. Grorrror Sr. Hiraire ®) de apen in catarrhinins, catarrhini of apen der oude wereld en platyr- rhinins, platyrrhini of Amerikaansche apen. Hij neemt de omschrij- ving van BurroN over en voegt er aan toe, dat bij de catarrhine apen de neusbeenderen voor de tandwisseling versmelten (p. 86), terwijl bij de platyrrhine de naad tusschen deze beenderen eerst op lateren leeftijd verdwijnt. Latere Fransche schrijvers doen soms nog duidelijker uitkomen, dat het kenmerk aan den uitwendigen neus ontleend is. Zoo schrijft DesMAresT:*) „les singes catarrhinins ou singes de l'ancien monde (ont les) narines rapprochées lune de autre” en „les singes platyrrhinins ou singes du nouveau continent (ont les) narines écartées lune de l'autre”. Evenzoo G. Cuvier (ed. 1829 I. p. 99), F. Cuvier®), pr BrainviLLB®), P. Gervais”), BRroca ®). 1) Vel. Is. G. Sr. HrLarre, Mém. du Muséum, T. 17, p. 129; 1828. 2) Burron, Oeuvres complètes; ed. 1837 IV, 2, p. 687, 1, 3) E. G. Sr. HrLArre, Annales du Muséum, T. 19, 1812. 4) DesMAREST, Mammologie 1, Partie, p. 30, Paris. 5) G Sr. Hirarre et KF. Cuvrer, Hist. Nat. des Mammiféres, T. 1, Paris 1824. 6) pe BLAINVILLE, Ostéographie des Mammifères, T. ht, p. 6, Paris 1839—64. 1) P. Gervars, Hist. nat. des Mammifères, p. S en p. 113, Paris 1854. 5) Broca, L'Ordre des Primates, Mém. d'Anthropologie, T. III, p. 11, 1877. 150 Ook Seurreer ®). Minder nauwkeurige omschrijvingen geven GirBEL °), Cravs®) en M. WeBeEr “). Om verkeerde voorstellingen te voorkomen, is het noodig, voorop te stellen, dat de indeeling der apen in Catarrhini en Platyrrhini op uitwendige kenmerken berust en wel op den afstand en de ligging der neusgaten. Catarrhini of apen van de oude wereld zijn apen met kleine distantia internarina en naar beneden gerichte neusgaten, Pla- tyrvhini of apen van de nieuwe wereld hebben een groote distantia internarine en zijwaarts gerichte neusgaten. IsrporE GrEOFFROY ST. HILAIRE®) neemt de indeeling van BurronN en van zijn vader tot uitgangspunt van zijn onderzoekingen. Hij vindt echter, dat de scheiding der apen naar hun uitwendigen neus niet zonder meer met hun geographische verbreiding over de beide eon- tinenten samenvalt. Volgens hem komen Mriodes, Lagothrie en Nyc- tipithecus, alle Amerikaansche apen, wat hun neusgaten betreft, bijna geheel overeen met de apen van de oude wereld ; omgekeerd naderen Semnopithecus en vooral Mropithecus de apen der nieuwe wereld. Is. G. Sr. Hrraire stelt daarom het volgende compromis voor: „ll est permis de conserver à ces caractères toute leur généralité, à la condition d'en modifier expression, la eloison internasale étant tou- jours mince ou médioerement épaisse jamais large chez les Singes de lAncien Monde, à quelque tribu qu'ils appartiennent; large ou médioerement épaisse, jamis mince chez les Singes américains. Deze opvatting heb ik aan een groot materiaal gecontroleerd. Mijns inziens is ze niet juist; als men vele apen onderzoekt, ziet men, dat de uitwendige neus van Platyrrhinen met „la eloison inter- nasale médioerement épaisse’’ steeds onderscheiden kan worden van Catarrhinen met eene dergelijke distantia internarina. Weliswaar is het moeielijk, om dit onderscheid in een enkeien zin uit te drukken. Vatten we eerst aan typische vertegenwoordigers van de beide groepen den vorm van den uitwendigen neus in het oog. De ver- schillende soorten van het geslacht Cebus hebben alle een groote distantia internarina en zijwaarts gerichte neusgaten; tusschen beide ligt eene oppervlakkige fossa internarina. De neusgaten zijn tamelijk breed ovaal, het orale deel is het breedst; van boven en mediaal dringen de processus naviculares van het maxilloturdinale, de onderste 1) H. ScnueeeL, Muséum d'Histoire naturelle, p. 3 en 4, Leyden 1876. 2) GreBeL, Die Säugetiere, 1859, S. 1025. 3) Graus. Lehrbuch der Zoologie, 3 Aufl. Il, S. 1199, 1876. t) M. Weger, Die Säugetiere, Jena 1904, p. 771 en 776. 5) Is. G. Sr. Hrrarre, Extr. d'Archives du Muséum d’Hist. nat. T. 2, p. 6 en p. 39, Paris 181 neusschelp, in ze naar binnen. Daardoor is de neusopening niervormig met de convexiteit naar buiten. De kraakbeenige neus bestaat uit de beide cartilagines alares en de cartilago triangularis. De cartilago alaris is een vrij breed, schaalvormig gebogen kraakbeenblad, dat het neusgat van boven, mediaal en oraal omvat. De dorsale, laterale hoek van de cartilago alaris zet zich in den processus navicularis voort. Wanneer men den medianen wand van de cartt. alares vrij prepareert en ze dan uit elkaar drukt, kan men het naar beneden gerichte einde van de cartilago triangularis, die zieh in den voorsten rand van het septum voortzet, vervolgen. Het septum steekt niet vrij tusschen de eartt. alares uit. Evenals bij Cebus zijn de ver- houdingen bij Chrysothrix en Hapale. De vorm en samenstelling van den kraakbeenigen neus van de Platyrrhinen kan makkelijk van zijn vorm bij het embryo worden afgeleid. Daar is hij de ononderbroken voortzetting van den inwendigen neus. zijne afgrenzing naar voren. Het septum gaat gelijkmatig in twee kraakbeenbladen over, die van boven, mediaal en oraal de neusgaten begrenzen. In oudere foetale stadiën ontstaan uit deze bladen de beide cartt. alares en de cartilago triangularis. Het promineeren, dat de neus der Platyrrhinen in geringe mate doet (Desmarest), wordt veroorzaakt door een geringe uitpuiling van de streek van ieder neusgat op zichzelf. De neusgaten zijn door hunne omgrenzing zelfstandiger en breeder geopend dan die der Catarrhinen; de cartt. alares zijn dikker. Er is eene scherpe orale afgrenzing van het neusgat ten opzichte van de bovenlip. De uitwendige neus van de Catarrhinen, zooals b. v. van Macacus, M. sinieus, M. rhesus is door een kleine distantia internarina en naar beneden gerichte neusgaten gekarakteriseerd. In plaats van een fossa« internarina wordt hier vaak een suleus interalaris gevonden. De neusgaten zijn naar de lip toe niet ten opzichte van deze af- gegrensd. Zij liggen aan het distale einde van de cartt. alares en worden door deze alleen mediaal, niet van onderen omvat; daarom ligt tusschen de beide neusgaten een vrije huidduplicatuur, een septum mobile, dat zich meer of minder ver op de bovenlip voortzet en hier een lichte verheffing vormt. In het septum mobile zet zich een uitsteeksel, crus mediale, van de cartilago alaris voort; ook in mi- eroscopische preparaten van den volwassen neus vond ik het. De streek der cartt. alares is vaak een beetje gewelfd, als opgeblazen. De neusgaten zijn smal ovaal en lang, de beide randen raken elkaar haast aan, ook tengevolge van de dunheid en de slapheid van de cartt. alares. Mediaal welft het begin van den processus navicularis van het maxilloturbinale, die van het bovenste deel van de cart. 182 alaris uitgaat, in de neusopening in. De cartt. alares zijn smaller en minder gebogen dan die der Platyrrhinen; ze loopen vrijwel even- wijdig. Op de cartilago triangularis verloopt de suleus supraseptalis. Als men de cartt. alares vrij prepareert en uit elkaar dringt, ziet men, dat de cartilago triangularis zich als voorste rand van het septum nasi tusschen hen voortzet en een weinig naar voren uit- steekt. Geheel als deze beschreven Macacus-soorten verhouden zich de Cercopitheci, waarvan ik er meerdere onderzocht. Wanneer nu met deze beide typen vormen met een distantia internarina „„medioerement épaisse” vergeleken worden, dan ziet men, dat de Amerikaansche aap steeds het platyrrhine type, de aap van de oude wereld steeds het catarrhine type vertegenwoordigt. Semnopithecus en Miopitheeus (talapoin) noemt Is. Grorrroy St. HILAIRE als apen van de oude wereld met een tamelijk groote distantia internarina. Bij Semnopithecus, en wel bij een exemplaar van Lophw- pithecus melalophos (s. Semnopitheeus melalophos) vond ik de grootste distantia internarina der apen van de oude wereld. Bij den genoemden Lophopithecus was deze afstand 0.6 em. tegen 0.55 bij een straks te noemen Ateles. Toch herkent men aan het promineeren van den heelen neus, aan het ontbreken van de afgrenzing der neusgaten ten opzichte van de bovenlip, aan hun gelijkmatig smal ovalen vorm, den catarrhinen neus. Omgekeerd duidt de neus van een onderzochten Ateles grisescens met eene distantia internarina van 0.55 cm, met de scherp begrensde en uit zichzelf openstaande neusgaten den platyr- rhinen aap aan. De physiognomie van Nyctipithecus trivirgatus, ook door Is. Grorrror Sr. HiLairE genoemd, verschilt belangrijk van die der overige Platyrrhinen. Het dier heeft een promineerenden neus en naar beneden en zijwaarts gerichte neusgaten. Eene fossa inter- narina ligt op de ondervlakte van den neus. De afstand van den neuswortel tot den rand van de bovenlip is kort. De neusgaten hebben overigens de scherpe begrenzing der Platyrrhinen. Bij den geprepareerden neus is de onderscheiding van de twee vormen ook alijd mogelijk; vooral door den vorm van de cartilagines alares. Bij Semnopithecus liggen de neusgaten niet meer aan den oralen, — zooals bij Macacus — maar aan den lateralen rand van de cartt. alares, ze worden echter niet labiaalwaarts omvat, doch een klein erus mediale zet zich in het septum mobile voort. De cartilago alaris van de Platyrrhinen is steviger en meer gebogen dan van de Catarrhinen. De vorm van den neus wijkt bij de verschillende geslachten der Platyrrhinen weinig van elkaar af. Een uizondering vormt alleen Nyetipitheeus. Bij Ateles schijnt de distantia internarina nog al te 183 wisselen. Zoo noemt Is. G. Sr. Hiraire als vorm met tamelijk kleine distantia internarina ook den verwanten Lagothr'e Humboldt; voor het exemplaar, dat ik onderzocht, geldt dit niet. Van de Catarrhinen hebben enkele geslachten een meer of minder eenzijdig gespecialiseerden uitwendigen neus. Zoo zien bij Cynoceyphalus (U. porcarius, hamadryas, sphinx, mormon) de neusgaten naar voren, ze liggen aan het orale einde van de cartt. alares; deze hebben een erus mediale. Semnopi- thecus nasicus is door Wiepersuer *) uitvoerig beschreven. Bij Colobus (C. ursinus, C. Pennantii, C. Kirkii) is het uitsteeksel van den medialen rand van het neusgat, dat zich naar binnen in den processus navicu- _laris van het maxilloturbinale voortzet, sterk ontwikkeld; de neus is slap, de mediale rand bedekt bijna de neusopening. Bij een Colobus ursinus was de distantia internarina „tamelijk groot”, 0.55 cm. Van de Catarrhinen is de uitwendige neus van Semnopithecus het minst gedifferentieerd. Bij Cebus wisselt de distantia internarina tusschen 1.2 en 1.4 cm; bij Ateles tusschen 0.55 (Ateles griseseens) en 1.15 em.; bij Macacus tusschen 0.15 en 0.8 (1 ex. 0.4) em.; bij Cercopithecus tusschen 0.3 en 0.4 em, bij Semnopitheeus tusschen 0.3 en 0.55 (Lophopithecus melanophos 0.6 em). De Anthropoïden zijn catarrhien, evenals de mensch. In de neus- opening puilt geen Proecessus navicularis uit. Hylobates heeft geheel den neus der Catarrhinen. De vorm der neusgaten is lang ovaal, de mediale zijde echter gelijkmatig gebogen, daar er geen processus navicularis in de neusopening indringt; de neusgaten zijn niet ten opzichte van de bovenlip afgegrensd. De slappe cartt. alares bezitten een erus mediale, dat in het septum mobile vervolgd kan worden. Bij twee jonge exemplaren van Sintia satyrus vond ik in den hoek tusschen certilago triangularis en alaris een klein kraakbeenstukje, een cartilago sesamoidea (der menschelijke anatomie). Er is hier een aanduiding van een neusvleugel; deze bevat geen kraakbeen. De ovale neusgaten liggen in het vlak van het gezicht. Van den pas- geboren mensch stemt van een exemplaar, dat ik onderzocht, de uitwendige meus zeer overeen met dien van een jonge Chimpanse; ook bij dezen zien de neusgaten wat naar beneden en voren. Bij den pasgeborene en den jongen mensch zet zich de cartilago alaris nog zeer gelijkmatig in het crus mediale voort. Eerst bij den vol- wassene gaat het erus mediale met een scherpe afbuiging, angulus pionalis, in het overige deel van de cart. alaris, crus laterale, over. Cartt. alares minores liggen in de laterale voortzetting van de cartilago I) Zeitschr. f. Morph. u. Anthropol. Bd. III, S. 300. 15 Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XXI. A°, 1912/13, 18+ alaris (major). De neusvleugel bevat geen kraakbeen. Cartt. sesamoi- deae liggen evenals bij Orang tusschen cart. alaris en cart. triangularis. Voor Is. Grorrroy Sr. Hrraire was het resultaat van zijn verge- lijkend onderzoek — dus zijn conclusie, dat de klove tusschen Catar- rhinen en Platyrrhinen bijna geheel wordt overbrugd door eenige Catarrhinen zoowel als door eenige Platyrrhinen met een middel- matig groote distantia internarina — een steun voor zijn transfor- mistische opvatting der natuurlijke ontwikkeling. Ten onrechte naar ik meen te hebben aangetoond: de uitwendige neus van de apen der oude wereld is steeds van die der nieuwe wereld onderscheiden. Men kan dit feit met een vooronderstelde gemeenschappelijke af- stamming verbinden, als men aanneemt, dat in een mutatieperiode der voorouders de beide neusvormen ontstonden. Anatomie. — De Heer Bork biedt eene mededeeling aan van den Heer G. P. Frers: „Over het Jacobson’s orgaan der Primaten”. (Mede aangeboden door den Heer J. W. vaN WIJHE). Bij het onderzoek van oudere ontwikkelingsstadiën van eenige platyrrhine apen, Chrysothrie, Cebus, Ateles (?) en Mycetes vond ik steeds een goed ontwikkeld Jacobson’s orgaan. Bij eenige dezer foeten stelde ik de innervatie door olfactoriusvezels vast. Bij embryonen - van 40 mm. van Macacus cynomolgus en Semnopithecus maurus is geen Jacobson’s orgaan aanwezig, wel een goed ontwikkeld basaal- kraakbeen, waarvan het Jacobson’s kraakbeen een deel is. Zeer jonge embryonen van catarrhine apen hebben steeds een Jacobson’s orgaan. Van twee volwassen exemplaren van Cebus hypoleucus maakte ik door de neusstreek microscopische doorsneden. Er was een goed ontwikkeld Jacobson’s orgaan voorhanden *) (Fig. 1). Het mondt uit in den ductus nasopalatinus. Een zenuwbundel (Fig. 1, ». J. 0) is in verbinding met het slijmvlies. Daar ik, zooals gezegd, bij seriën van oudere embryonen, vaststelde, dat de zenuw voor het Jacobson's orgaan tot den olfaetorius behoort, meen ik te mogen aannemen, dat de gevonden zenuw bij het volwassen dier een olfactoriusbundel is. De mn. nasopalatinus van den tweeden tak van den trigeminus verloopt door den canalis nasopalatinus en in een groeve tusschen den processus palatinus van de maxilla en het laterale deel van het Jacobson’s kraakbeen (Fig. 1, n. np). Aan het basaalkraakbeen kan 1) HeRrzreLp vond een Jacobson's orgaan bij Hapale. Fig. 1. Gebus hypoleucus. Volwassen ex. Vergr. 25 2/5. J.0. = Jacobson’s orgaan; #. J.0. = zenuw voor het orgaan; J. k. = Jacobson’s kraakbeen; n. np. — Nerv. nasopalatinus; Sn. Septum nasi; #».s. = slijmvlies van den medialen wand der neusholte; g.s.= slijmvlies van het gehemelte; V = Vomer; m = maxilla; V = Venen. een lamina praeduetalis — vóór den ductus nasopalatinus — worden onderscheiden, van welke voortzettingen uaar binnen en naar voren afgaan. De voortzetting naar binnen en mediaal is het Jacobson’s kraakbeen. Van Catarrhinen onderzocht ik microscopische doorsneden van het neusgebied van een jongen Macacus rhesus en een Semnopithecus entellus. Bij beide vind ik een goed ontwikkeld basaalkraakbeen ; het Jacobson’s orgaan ontbreekt echter. Bij Macacus rhesus, van welken ik een weinig onderbroken serie onderzocht, gaat beiderzijds van den ductus nasopalatinus een groeve af, die over een afstand van 36 coupes van 25 wu te vervolgen is en wel ongeveer op de plaats ligt van de inmonding van het Jacobson’s orgaan in den duetus nasopalatinus der Platyrrhinen. Deze groeve kan een rudiment zijn van het Jacobson’s orgaan; echter ligt bij embryonen van Catar- 13% 186 rhinen met jong kraakbeenskelet het dan nog aanwezige Jacobson'’s orgaan meer dorsaal. Alle genoemde foeten van Platyrrhinen bezitten ook een kleine lamina terminalis, die bet achterste gedeelte van de neusholte in een gere- duceerde regio olfactoria en een regio respiratoria verdeelt. De lamina terminalis komt bij alle zoogdieren met goed ontwik- keld reukorgaan “voor. Ze gaat in het achterste gedeelte van de neusholte van haar lateralen wand af‚ verdeelt de neusholte in twee boven elkaar gelegen gedeelten en vergroeit met het ploegschaarbeen. De zoo gevormde zelfstandige regio olfactoria, die de reukschelpen bevat, eindigt naar achteren blind tegen de voorzijde van het praesphenoid. Bij een bijna volwassen exemplaar van Ateles ater vond ik ook een zelfstandige, een halven centimeter diepe, regio olfactoria; ook een museumpreparaat van Cebus fatuellus (Fig. 2) en een exemplaar van Hapale jacchus, dat ik prepareerde, vertoont ze. Fig. 2. Cebus fatuellus. Museumpreparaat 1906. N. 3. Frontale schijf uit het achterste deel van de neusholte; van achteren gezien. Vergr. 5/a > 3/4- 1. cr. =lamina eribrosa; G == gehemelte; U = lamina terminalis; v.r.= haar vrije rand naar voren; 7.0. = regio olfactoria; 7.7. = regio respira- toria; mi maxilloturbinale; cm. = eoncha media; f.c.a. = fossa cerebri anterior; s. fr. = sinus frontalis, s. 1m = sinus maxillaris; o. f. — os fron- tale; 0.7. = os zygomaticum; m — maxilla, Van Catarrhinen vertoonen embryonen van Semnopithecus geen spoor van een lamina terminalis. Evenmin een embryo van 47 mm. van Macacus cynomolgus, bij jongere Macacus-embryonen vond ik soms een zeer kleine zelfstandige regio olfactoria. Ook een jong dier van Semnopitheeus entellus heeft geen spoor van een lamina terminalis; een jong dier met wisselgebit van Macacus sintcus bezit op den voorwand van het praesphenoid een kleine verhevenheid, een laatste rest der lamina terminalis. 187 We zien dus, dat bij Platyrrhinen een Jacobson'’s orgaan voorkomt en een gereduceerde zelfstandige regio olfactoria, terwijl bij Catar- rhinen beide afwezig zijn. De vraag doet zich voor, of dit feit licht kan verspreiden over de beteekenis van het Jacobson’s orgaan. V. Mrinarcovics *) heeft getracht door cauterisatie van het orgaan bij een kat en eenige konijnen de functie te leeren kennen; de dieren leefden op dezelfde wijze voort. Hier, bij de apen, heeft de natuur het experiment verricht: de Platyrriinen hebben een Jacobson’s orgaan, de Catarrhinen missen het. Er is mij geen mededeeling bekend, dat Platyrrhinen zich, b.v. tegenover het opnemen van voedsel, anders gedragen dan Catarrhinen. Bij de laatste zou een coinpensatie- inrichting voor het verdwenen Jacobson’s orgaan kunnen bestaan. De meest verdedigde hypothese van de beteekenis van het Jacobson’s orgaan is die, dat het als reukorgaan bij het proeven der spijzen in den mond zou dienst doen (zie b.v. Weprr®), S. 153). Als deze hypothese juist was, dan zou bij de Catarrhinen de compensatie- inrichting aangewezen kunnen worden. Bij makrosmatische zoog- dieren is door de lamina terminalis de regio. olfactoria gescheiden van de regio respiratoria. Dit is bij Catarrhinen niet het geval; hier is de mondholte door den duetus nasopharyngeus aanmerkelijk beter met het reukgebied in verbinding, is er dus minder behoefte aan een.apart, met de mondholte door de canales incisivi communiceerend reukorgaan en zou dus het verlies van het Jacobson’s orgaan ge- compenseerd kunnen zijn door het verdwenen zijn van de afgesloten, zelfstandige reukkamer. Echter door HerzreLp®) is een feit meegedeeld, dat voor de ge- noemde hypothese zeer ongunstig is. Volgens dezen auteur bezitten paard, ezel, giraffe en kameel een Jacobson’s orgaan, maar geen met de mondholte communiceerenden ductus ineisivus. Ook is het bekend, dat onder de Chiropteren het Jacobson’s orgaan vaak ont- breekt, — dat geldt b.v. voor Pteropus (HERZFELD, ZUCKERKANDL *)) — terwijl bij prepareeren van dit dier blijkt, dat het een ruime zelfstandige regio olfactoria bezit. Tegenover deze feiten meen ik in de gelijktijdige verdwijning van het Jacobson’s orgaan en de zelfstandige regio oltactoria bij de Catarrhinen en het nog aanwezig zijn van beide in gereduceerden vorm bij de Platyrrhinen een parallel verschijnsel, een uiting van de algemeene reductie van het reukorgean te moeten zien. 1) V. v. Mrarcovics. Anatomische Hefte. XI Band, S. 78, 1898. 2) M. Weger. Die Säüugetiere, 1904. 5) P. HerzreLp, Zoologische Jahrbücher, 3 Bd, S. 551. 4) E. ZUCKERKANDL. Sitzungsberichte, Wien. Bd. 117. Math. phys. Cl, SS Natuurkunde. — De Heer P. Zeeman, biedt ook namens den Heer C. M. HooerNBoom, aan: „Electrische dubbele breking in nevels”. (Derde gedeelte). 18. De met den salmiak-nevel verkregen uitkomsten zouden ver- klaard kunnen worden door het aannemen van twee varieteiten van salmiak-kristallen. Deze onderstelling werd dan ook in $ 17 gebezigd. Nu was echter in de kristallographische leerboeken, die wij nasloegen, niets van eene dimorphie van salmiak te vinden. Dit scheen tegen onze verklaring te pleiten. Het was ons daarom zeer “welkom dat Dr. F. E. C. ScnerrreR ons eene aanwijzing gaf, waaruit ons bleek dat in de chemisch-kristallographische literatuur, reeds de dimorphie van salmiak bekend is (zie Grorn, Chemische Kristallographie. Band I. S. 167. 1906). 6 Sras*) had bij de sublimatie van NH,CI een verschijnsel waarge- nomen, dat geheel en al overeenkomt met omzetting van polymorphe stoffen, hij verklaarde dit echter niet nader en scheen niet aan dimorphie te denken. LrHMaANN*) heeft het eerst het vermoeden uitgesproken, dat er dimor- phie bij de ammonium-zouten voorkomt en hij trachtte dit te bewij- zen door kristallisatie-proeven met oplessingen, die gelijktijdig twee of drie van de drie halogeen-ammonium-zouten bevatten. Zijn resultaat was: „ dass hier ein sehr eigenthümlicher Fall von Dimorphie vor- liegt, insofern anzunehmen ist‚ dass alle drei Körper in je zwei Modifieationen krystallisiren, und zwar beide regulär, beide in Wür- feln, nur insofern unterschieden, als die der niedrigeren Temperatur entsprechende Modification in salmiakähnliehen Skeletten, die der höheren entsprechende in scharfkantigen vollkommenen Krystallen auftritt.”” Voor ons onderzoek was vooral van belang of ook bij sublimatie van salmiak de twee modificaties optreden. Immers al de verschijn- selen die wij vroeger waarnamen ($14, 15, 16), kan men ook met gesublimeerden salmiak verkrijgen (zie beneden $19) en dan zou dus de overgang van de eene modificatie naar de andere werkelijk met verandering van het teeken der electrische dubbele breking kunnen samengaan. 1) Sras. Untersuchungen über die chemischen Proportionen u.s.w. deutsch von Aronstein. S. 54. Leipzig 1867. ?) Zeitschr. f. Krystallographie 10. 321. 1885. 189 Hier verdient nu in het bijzonder een onderzoek van GossNEr *) onze aandacht. GossNer herhaalt o.a. een proef van Sras en wij veroorloven ons hier zijne beschrijving te doen volgen : „Im Gegensatze zu LenMANN hält Rereers*) die Dimorphie der Ammoniumhalogenide nicht für bewiesen. Sras’s Beobachtngen ent- sprechen zwar ganz den Vorgängen, die bei polymorphen Umwand- langen zu beobachten sind, doch erklärt Sras selbst die Erscheinung nicht dureh Dimorphie. Naehdem mancherlei Krystallisationsversuche zur Entscheidung der Frage ob der Salmiak dimorph wäre ohne Resultat verliefen, wurde der Versuch von Sras in ähnlicherweise wiederholt. In ein 2.8 e.M. weites Glasrohr von 70 c.M. Länge das am einem Erde verschlossen war, wurde ein ca. 15 cM. lange Schicht Salmiak gebracht, der durch Sublimiren vollständig getroeknet und gereinigt war. Die Schicht war nach dem offenen Ende zu mit Glaswolle abgeschlossen, da die Beobachtung ergeben hatte, dass beim Sublimiren im Vacuum feste Salmiakteilehen mitgerissen wurden. Das vordere offene Ende wurde in eine enge Röhre ausgezogen, mit der Saugpumpe in Verbinding gesetzt. Der leere Theil der Röhre wurde dann unter fortwährendem Saugen circa zwei Stunden lang schwach erhitzt um alle Salmiak Keime daraus zu vertreiben. Als sodann bei einem Druecke von 15 mm. die Salmiakschicht langsam erwärmt wurde, sublimirte NH, Cl in den leeren Raum und setzte sich in winzigen lebhaft glänzenden Kryställchen, die allmählich zu einem dicken Ringe sich vermehrten, an den Glaswänden ab. Die Kryställchen erwiesen sich im parallelen polarisirten Lichte als einfachbrechend. Doch war eine genauere Beobachtung über Krystallform und Aus- bildung nicht möglich. Bei Unterbrechung des Versuches begann plötztich der Ring vom kälteren Ende aus sich zu trüben und undurchsichtig zu werden. Die Grenze zwischen der trüben und der sehr lebhaft glänzenden ursprünglichen Partie schritt langsam auf Kosten der letzteren weiter und war dabei scharf zu verfolgen, genau wie bei der Umwandlung eines charakteristisch dimorphen Körpers. Dabei entstanden zahlreiche Risse in der ganzen Masse. Der Vorgang war mit einer bedeutenden Volumenänderung ver- bunden, was sich durch ein lebhaftes Knistern äusserte, älnlich wie wenn ein ziemlich starkwandiges Glasrohr zerspringt. Leider war es nicht möglich Kryställchen längere Zeit zu erhalten. Meist traten die eben beschriebenen umwandlungsartigen Erscheinungen schon während 1) GossNer, Zeitschr. für Krystallographie u. Mineralogie herausgegeben von GrorH. 38. 128. 1903. 2) ARZRUNI, Die Beziehuug zwischen Krystallform u. s. w. in GRAHAM Otto's Lehrbuch der Chemie 1898. 1 (3). 321. 3 Aufl. 190 des Versuches ein. Immer aber trat die Umwandlung während des Abkühlens ein. Es war deswegen eine physikalische und krystallo- graphische Untersuchung des ersten Sublimationsproduetes nicht mög- lieh. Doch besteht zwischen den ty pischen Umwandlungserscheinungen und den bei diesen Versuchen beobachteten Erscheinungen, wie schon erwähnt eine vollkommene Aehnlichkeit. Es ist daher der Schluss sehr wahrscheinlieh gemacht, dass wir es hier mit einer polymorphen Umwandlung zu thun haben und dass das Chlorammonium in zwei Modificationen existirt.” Wij hebben deze uitkomsten bevestigd gevonden. Echter bleek, dat een luchtledig zuigen niet noodzakelijk was. Nadat wij eenmaal den overgang hadden gezien bij een inrichting van de proef volgens het voorschrift van Srass, gelukte het ons het verschijnsel ook waar te nemen bij den gewonen druk van de atmosfeer. We gebruikten daartoe een buis van + 30 cM. lengte en + 2 eM. doorsnede, aan één uiteinde gesloten en waarin aan het gesloten einde gesublimeerde salmiak zieh bevond. Het verdient aanbeveling om de plaats, waar de salmiak zal neer- slaan (dit geldt ook als men de buis luchtledig zuigt) van te voren wat te verwarmen, om te voorkomen, dat de overgang al te vlug zal plaats vinden. 19. We hebben met dezelfde optische inrichting, die boven werd „beschreven, maar met salmiaknevels, die op twee van de door ons vroeger gebezigde, afwijkende wijzen werden verkregen, de proeven over electrische dubbele breking voortgezet. a) Een luchtstroom werd geleid achtereenvolgens door een fleschje met NH, in oplossing en een met HCI in oplossing. De toe- en afvoerbuizen reikten niet tot in de vloeistof. We voerden daarop den nevel, die in het HCI fleschje ontstond, in het bakje met uitwendige condensator platen (zie $ 10). De dicht- heid was moeilijk te regelen, zoodat het gezichtsveld- bijna dadelijk verduisterd was. Zoodra een gedeelte van den nevel was neergeslagen, nadat van te voren de luchtstroom was afgesloten en het bandje (zie $ 3) zichtbaar werd, bleek dit bij het aanbrengen van het veld (4 9000 volt), naar boven te verspringen. Een verspringing van het bandje naar beneden konden wij in dit geval niet waarnemen. 8 Verder moet vermeld worden, dat de draaiing van het polarisatie- vlak (zie $ 11) (het dichroisme) zeer gering was, zoodat aanvankelijk de richting moeilijk kon bepaald worden, maar bij verder onderzoek toch gelijk bleek aan die welke vroeger gevonden was. Later vonden we ook een normale draaiing. 191 b) Gedroogde lucht werd gevoerd over verhitte gesablimeerde salmiak en vervolgens geleid in het bakje met de uitwendige con- densator-platen. Bij het aanbrengen van het veld zagen we, als de.luchtstroom en de verhitting van de salmiak goed geregeld werden eerst een ver- springing van het bandje naar beneden en tevens een draaiing. Werd de luchtstroom afgesloten, dan trad na een poosje de verspringing naar boven weer op. Soms kon de verspringing naar beneden niet worden waargenomen en zagen we alleen een draaiing. Dit vond dan in het bijzonder plaats, indien de dichtheid van den nevel zeer groot was en het gezichtsveld ten slotte verduisterd werd. Was de nevel weer gedeel- telijk neergeslagen dan bleek bij het aanzetten van het electrische veld de verplaatsing van het donkere bandje naar boven te geschieden. 20. Beschouwt men bovenstaande uitkomsten en die van de vorige mededeelingen in verband met het bestaan van twee modificaties van salmiak, dan ligt het voor de hand aan te nemen, dat de eerst ontstaande modificatie eene positieve, de in de tweede plaats ont- staande, eene negatieve electrische dubbele breking vertoont. Dat er werkelijk van een „richting” van verandering der salmiak modificaties kan worden gesproken volgt wel uit het feit, dat altijd eerst de positieve, dan de negatieve dubbele breking wordt waarge- nomen, nooit werd bij eenzelfde nevel waargenomen eerst een ver- springing van het bandje naar boven en later naar beneden. Soms zijn de verschijnselen onvolledig zichtbaar, maar wij meenen dat steeds te kunnen verklaren. Zoo treedt de verspringing van het bandje naar beneden soms niet op. Dit geschiedt als de luchtstroom zeer langzaam is. De om- zetting heeft reeds plaats gehad voordat de nevel in den eonden- sator komt. Soms wordt de verspringing van den band naar boven niet waar- genomen, dit zal dan optreden indien van den nevel, vóór de totale omzetting heeft plaats gebad, zooveel is neergeslagen dat het effect te gering is geworden. 21. Wij hebben ook nog een onderstelling getoest, die ons van bevriende zijde aan de hand werd gedaan en die het aannemen van twee soorten van salmiak-nevels onnoodig zou maken. De orienteeriug van een kristal in een veld hangt af van het ormn- gevende medium en kan gelijktijdig daarmee veranderen. Zou niet in het geval van de positieve dubbele breking de atmos- pheer om de deeltjes eene andere kunnen zijn, dan in het geval van de negatieve dubbele breking? Bijv. in het eerste geval zoutzuur 192 of ammoniadamp, in het tweede bijna alleen lucht. Is dan de dielee- trische eonstante der omgeving niet veel verschillend van die der deeltjes, dan zou een andere orienteering kunnen optreden, die de waarnemingen verklaart. Bij alle bereidingen, die wij hebben toegepast is het mogelijk dat er aanvankelijk een overmaat van NH, of HCI in de waarnemings- buis is; bij de proef met sublimatie ($ 19) zou het verschil in diffusie- snelheid der beide gassen de oorzaak van een overmaat van een der constituenten kunnen zijn. Wij hebben om een mogelijken invloed van het omgevende medium te zoeken, de proef van $ 19 eenigszins ge- wijzigd. Een luchtstroom werd gevoerd over NH, in oplossing, de gassen passeerden dan een droogbuis, kwamen vervolgens in de buis waarin de gesublimeerde satmiak verhit werd om eindelijk in de ruimte met de condensatorplaten te komen. De overmaat van NH, in het uit het apparaat komende gas kon gemakkelijk worden aangetoond. De verschijnselen waren dezelfde als bij $ 195) is beschreven. Een soortgelijke proef met HCI in overmaat gaf evenzoo dezelfde verschijnselen. In plaats van een luchtstroom over HCI in oplossing, verdient het aanbeveling een zuiveren zoutzuurstroom te bezigen, ver- kregen door zwavelzuur te druppelen bij zoutzuur. 22. Ten slotte hebben wij ook geconstateerd dat NH, of HCI-gas bij de sublimatie van salmiak (zie $ 18) den overgang van de eerste in de tweede modificatie niet belemmeren. 23. Wij mogen uit de proeven van $$ 2L en 22 dus besluiten, dat eene verklaring der gevonden verandering van het teeken der electrische dubbele brehing niet door de verandering van orienteering van de deeltjes die in den nevel zweven moet worden verklaard. 24. Het scheen interessant het gedrag na te gaan van een nevel dien men verkrijgt, door poedervormige, niet pas gesublimeerde salmiak in de waarnemingsbuis te blazen, zooals dat in de proef van $ 8 met glas en met seignette zout geschiedde. Men mag nu verwachten dat een verplaatsing van het bandje naar boven zal optreden. De uitkomst bevestigde deze verwachting. 25. In den laatsten tijd heeft Prof. Vorer zich met de theorie van LANGeEviN bezig gehouden. Hij heeft de vriendelijkheid gehad ons eene uitkomst mede te deelen, die zich experimenteel verificeeren laat). Uit de hypothese der orienteering wordt door Vorer afgeleid dat een absorbeerend lichaam in een electrisch veld zijn absorptie- vermogen voor natuurlijk licht moet veranderen. 1) Intusschen is een mededeeling van Vorer, Ueber elektrische und magnetische Doppelbrechung. [. in Göttinger Nachrichten 1912 verschenen. | 193 Wij hebben bij een salmiaknevel naar een dergelijke werking gezocht en meenen die gevonden te hebben. De nicols en het glazen bakje bij onze opstelling werden weggenomen. Tusschen de lamp en de lens werden een of meerdere matglazen platen geplaatst om de intensiteit van het licht op een geschikte grootte te brengen. Een zware salmiaknevel werd door de waarnemingsbuis geblazen, zoodat het gezichtsveld rood van tint scheen Bij het aanzetten van het veld was aanvankelijk niets te zien, werd echter de luchtstroom afgesloten dan ziet men een oplichten van het gezichtsveld, later een verduisteren onder den invloed der electrische krachten. Het eerste oplichten is blijkbaar een gevolg van het neerslaan van deeltjes op de condensatorplaten; wordt het veld weer afgezet dan gebeurt er niets. Daarentegen wordt in het latere stadium zeer waar- schijnlijk een eleetro-optisch effekt waargenomen. Het gezichtsveld wordt van lichtgeel, roodachtiger van tint. Een effekt dat bij het af- en aanzetten van het electrische veld telkens opnieuw kan worden verkregen. 26. In het laatste deel van ons onderzoek zullen we nagaan ot het mogelijk is langs electro-optischen weg een overgangstemperatuur te bepalen zoowel voor de beide modificaties, die wij van den salmiak- nevel gevonden hebben, als voor andere gevallen. (Wordt vervolgd). Meteorologie. — De Heer vaN Der Stok biedt namens den __Heer U. Braak een mededeeling aan: „De Correlatie tusschen Luchtdrukking en _Regenval in den Indischen Archipel in verband met de 3.5 jarige barometerperiode”. (Mede aangeboden door den Heer W. H. Juuvus). De regelmatigheid van het Indisch klimaat is bij uitstek geschikt om de weersveranderingen van langeren duur scherp aan den dag te brengen. Vandaar dat de belangstelling voor het weer van morgen geheel wordt verdrongen door de vraag of het komende jaargetijde veel of weinig vegen zal geven en dat, terwijl de behoefte aan een voor- spelling op korten termijn wegvalt, die op langen termijn geheel de aandacht vraagt. En zij kan dit met te meer recht, omdat de omstan- digheden voor een prognose der jaargetijden in het ongestoorde tropengebied veel meer kans van slagen geven dan elders. Dat de veranderingen van jaar tot jaar zeer belangrijk zijn en 194 een onderzoek naar aard en oorsprong van veel gewicht is, moge, misschien ten overvloede, blijken uit het onderstaande overzicht: TOTALE REGENVAL IN M.M. IN DE MAANDEN JULI, AUGUSTUS EN SEPTEMBER Natte Oostmoessons Droge Oostmoessons Batavia | Ternate | Koepang Batavia | Ternate | Koepang 1880 ON EN 1881 | 121 268 0 82 1x |_-45 96e 83 | 30 254 0 89 148 ais ed Bs al 0 or 90 | _290 452 18 ge at 42 o2 | 248 | 353 | 1 he De ID | 321 0 05 262 me Aron oen eaf 303 0 98 162. ijs! AD2L HO 1902 | 16 38 0 1900 146 370 82 05 | 19 261 22 04 340 ds Ne ie ae 0 06 364 434 3 | 09 215: BOR AANST | Los 258, 4 SOS | 5 | Gemiddeld| 245 \ 432 a 72 | 197 3 Het ligt voor de hand de wisselingen in den regenval in verband te brengen met de barometerveranderingen van langen duur. Deze wisselingen in de luchtdrukking hebben eenzelfde karakter over een gebied, dat zieh van Voor-Indië over den Indischen Archipel tot Australië uitstrekt. Zij hebben een regelmatig verloop en laten zich op zeer weinig na volledig beschrijven als een serie golven met een periode van 8 tot 5 jaar; de andere perioden zijn van geheel ondergeschikten aard. Als typisch voorbeeld mag wel de luchtdrukking te Port-Darwin genoemd worden, waar niet alleen de amplitude maximaal is, maar tevens de veranderingen zich door een buiten- gewone regelmatigheid kenmerken *). Daarom is in het volgende de regenval in verschillende deelen van den Archipel met den barometer- stand van dit station in verband gebracht. Uit de stations, waarvan de waarnemingen regelmatig door het 1) Verg. Meteorologische Zeitschrift, Heft 1, 1912, p. 1. 195 observatorium te Batavia worden gepubliceerd onder den titel ,„Regen- waarnemingen in Nederlandsch-Indië”, zijn groepen gemaakt van plaatsen, die ongeveer gelijke ligging bezitten. Deze bevatten 1 tot 5 stations en zijn : 1 Noord Sumatra, 2 Noordoost Sumatra, 3 Oost Midden Sumatra, 4 Padangsche bovenlanden, 5 West Midden Sumatra, 6 Zuidoost Sumatra, 7 Zuidwest Sumatra, 8 West Borneo, 9 Zuid Borneo, 10 Noordkust van West Java, 11 Preanger, 12 Noordkust van Midden Java, 13 Madioen, Kediri, Blitar en Malang, 14 Noordkust van Oost Java, 15 kleine Soenda eilanden en Timor, 16 Westkust van Zuid- west Celebes, 17 Oostkust van Zuidwest Celebes, 18 Zuidkust van Noord Celebes, 19 Noordkust van Noord Celebes, 20 Amahai, Banda, Ambon en Saparoea, 21 Wahai en Kajeli, 22 Ternate. Voor de bewerking is het tijdvak 1883—1908 gekozen. Voor iedere groep zijn de afwijkingen berekend der maandgemid- delden van de maandgemiddelden aller waarnemingsjaren tot en met 1908. Daar waarschijnlijk de schommelingen in den regenval onge- veer 2 maanden bij die der luchtdrukking achterblijven ®), is telkens de barometerafwijking in Januari, Februari enz. vergeleken met die van den regenval in Maart, April enz. Feitelijk is deze verschuiving door hare geringe waarde ten opzichte van de geheele periode op zichzelve van ondergeschikt belang, zij heeft echter het voordeel, dat de drukveranderingen van korten duur, die in den regel een maand of korter aanhouden en die waarschijnlijk niet geheel zonder invloed zijn op de regenvorming, worden geëlimineerd. Om het verband tusschen luchtdrukking en regenval in mathema- tischen vorm uit te drukken zijn voor elke groep en de 12 maanden van het jaar de correlatiefaetoren tusschen de beide genoemde elemen- ten berekend. Noemt men «&, z,#,...e, de afwijkingen van de af- zonderlijke maandgemiddelden van het algemeene maandgemiddelde voor den regenval en v, 4, #,... Yn voor de luchtdrukking dan worden de correlatiefactoren voorgesteld door *) Ee Hij NZ « VEa? XxX Zy’ De waarden van » zijn in de volgende tabel vereenigd. Zij geven aanleiding tot onderstaande gevolgtrekkingen : Hen invloed van het gebergte op de correlatie is niet met zekerheid 1) Verg. Natuurk. Tijdsch. voor Nederl. Indië, Dl. LXX, p. 110. 2) Verg. R. H Hooker: An elementary explanation of correlation ..., Quarterly Journal Royal Met. Soc. T. 34, p. 277, 1908 en het referaat van Feux M. Exner n Meteorol. Zeitschr. Juni 1910, p. 263. 196 Groep Jan. \Febr. Maart April | Mei | Juni | Jnli | Aug. | Sept. | Oct. | Nov. | Dec. | | | | | | 1 0.04--0.40--0.11--0.00 0.07 0.14 0.22—0.18—0.09, 0.16 0.10| 0.07 06 32 B 2 05 1 28 0 B 09 A0 07 02 07 :50 - 45 3-2 452 06 44 „42l— 45 23) .00| TI <06 426 00 1 ON 5 Bl 19 20-10 12 38 02 OS — AO— -23— AA <05 el 6 22 Oi 30 fo “0 1 A 9 Js) 40 03-04 28 ci 2 43 3 53 B sl .4il .25— .06/ 40 ‚19 23 .O2— 29 30 04 O0 4 9 6l— 22 30 29 22 0} 05 14 A 25 JO HA 25 42 38 BM AM 2D A II 46 A 10 18,— .18— .40— 19.30 18 2 A2 37 43 35 40 30 19} A6 22 370 49 3 25 40 55 35 — Si 8 20 u A 3 3 50 A B A 6 di 21 .09| 48 4 „42 .36— 2I— „30 — 37 — 28 23 «55 AA 2 5 37 40 28 00 B Ss aan te toonen. De Preanger toch gedraagt zich op dezelfde wijze als de kuststations van Java en de tusschen hooge vulkanen gelegen stations van groep 18. Ook de west- en oostkust van Zuidwest-Celebes (behalve in Januari, Februari, Maart en Mei), de zuid- en noordkust van Noord-Celebes (behalve in April) en de stations ten noorden (groep 21) en zuiden (groep 20) van het gebergte van Ceram en Boeroe (behalve in Februari en April) gedragen zich in het algemeen op overeenkomstige wijze, daarenboven is tijdens de tusschen haakjes A - 197 vermelde uitzonderingsmaanden het teeken aan de westkust van Zuidwest-Celebes overwegend —, aan de oostkust overwegend +, terwijl de stations van groep 21, die in ligging ten opzichte van de moessons met de westkust overeenkomen, het + teeken hebben en die van groep 20, in ligging overeenkomende met de oostkust het — teeken bezitten, derhalve juist het omgekeerde van hetgeen men zou verwachten indien het gebergte het teeken bepaalde. Daarentegen is zeer duidelijk waar te nemen een verandering van de correlatie met de geografische lengte en breedte en met het jaar- getijde. Laten wij voorloopig het westelijk deel van den Archipel benoorden den evenaar buiten beschouwing, dan vinden wij in het overige deel in den oostmoesson, op enkele onbeduidende uitzonde- ringen na, negatieve correlatie, die van het westen naar het oosten in sterkte toeneemt. In den westmoesson is in het oosten het teeken nog overwegend negatief, in het westen is daarentegen bijna zonder uitzondering het positieve teeken ingetreden en valt derhalve een overmaat van regen tijdens het barometermaximum. Het ligt voor de hand dit omkeeren van het teeken der correlatie in verband te brengen met de windrichting, die eveneens in de beide moessons tegengesteld is. Nu is het verband tusschen de barometer- veranderingen en de sterkte der moessons zoodanig, dat tijdens het maximum der luchtdrukking (namelijk tengevolge van de betrekkelijk groote amplitude der barometerschommeling boven Australië) de wind in den oostmoesson wordt versterkt, in den westmoesson verzwakt en bij het minimum het omgekeerde het geval is*). zoodat wij tot de gevolgtrekking komen, dat een versterking van den moesson, hetzij oost- of westmoesson, de regenvorming belemmert. Deels zal dit ver- schijnsel moeten worden toegeschreven aan de zwakkere ontwikke- ling van locale buien bij sterker doorstaanden wind, deels, vooral in den oostmoesson, maar misschien ook in den westmoesson, aan de geringere waterdampopname doordat de sneller stroomende lucht korteren tijd boven de zee vertoeft. De sterkere negatieve correlatie in het oosten doet vermoeden dat hier, behalve bovengeschetste invloed, zoowel in den west- als in den oostmoesson nog een andere werking zich uit. Hoogstwaarschijnlijk heeft men hier te maken met een meer directen invloed van het nabijzijnde actiecentrum in Noord-Australië, dat tijdens het marimum door neerdalende luchtbeweging droogte, tijdens het minimum door opstijging regen geeft. Kan op deze wijze het verloop der correlatie over het grootste 1) Verg. Natuurk. Tijdschr. voor Ned. Indië, Deel LXX, p. 105 {98 deel van den Archipel op ongedwongen wijze verklaard worden, minder eenvoudig gaat dit voor het overblijvende noordwestelijke gedeelte. Evenals op Java is hier, althans in het algemeen, de cor- relatie in de beide moessons tegengesteld, zij is echter positief als Java negatieve, negatief als Java positieve correlatie heeft. Het is niet uitgesloten, dat de Barisanketen, die zich in het noor- delijk deel van Sumatra dwars op den weg van den moesson bevindt, zijn invloed doet gelden, echter is nog een andere verklaring te geven. Het is namelijk zeer wel mogelijk dat, terwijl tijdens het maximum door den invloed van Australië elders het drukverschil in zuid- noordelijke richting wordt versterkt, hier het omgekeerde het geval is. Het verschil der barometerafwijkingen te Batavia en Singapore verandert namelijk onregelmatig en wijst op een overgangsgebied tusschen beide, terwijl het verschil der afwijkingen te Port-Blair (Andaman eilanden), verminderd met die te Singapore waargenomen, parallel loopt met de barometerafwijkingen te Port-Darwin, hoewel met geringe correlatie, nl. # = 0,15. Terwijl de luchtdrukking hare 3- tot 5-jarige schommeling volbrengt, zou derhalve tijdens het maximum in het zuiden, midden en oosten een luchtstrooming uit het zuiden, in het noordwesten, hoewel in geringere mate, uit het noorden zich bij de algemeene moessonstroo- ming voegen en tijdens het minimum uit de tegengestelde richting. Tusschen beide stroomingen in zou respectievelijk een opstijgende of neerdalende beweging moeten optreden. De overwegend positieve correlatie gedurende het geheele jaar in de Padansche bovenlanden en groep 8 (Pontianak en Singkawang) ongeveer op de scheidingslijn gelegen, zou een gevolg kunnen zijn van deze verticale luchtbewe- ging. De eorrelatiefactoren in het noordwestelijk uitzonderingsgebied zijn echter klein en derhalve is aan deze laatste beschouwingen geen groot gewicht te hechten. In dit gebied is dus ook, althans op de hier ontwikkelde gronden, voor een voorspelling weinig te verwachten. Geheel anders is het overige deel van den Archipel, waar de correlatie een regelmatig ver- loop heeft en vrij belangrijke bedragen bereikt. De groote vraag blijft derhalve, hoe men voldoende zekerheid kan verkrijgen omtrent de komende veranderingen in de luchtdrukking. Hoogstwaarschijnlijk zal men daarvoor, minder dan tot nog toe het geval was, het oog moeten richten naar de zon en de veranderingen die daar plaats grijpen, maar hoofdzakelijk moeten zoeken naar een aardsche oorzaak en de samenwerking der meteorologische ver- schijnselen over de geheele wereld nader moeten bestudeeren. De in Voor-Indië, den Archipel en Australië waargenomen tempe- De correlatiefactor tusschen beide temperatuursveranderingen is REEN ratwursveranderingen laten zich namelijk op ongedwongen wijze ver- klaren uit met de barometerveranderingen gepaard gaande fluctuaties in de algemeene luchteirculatie, terwijl ze bezwaarlijk in verband zijn te brengen met wisselingen tn de zonnestraling, die zich toch op directe wijze in de temperatuursveranderingen zouden moeten openbaren. Deze temperatuursveranderingen zijn van tweeërlei aard: 1°. In dit tropische gebied, waar luchtdrukveranderingen van langen duur niet dynamisch maar geheel thermisch bepaald worden, moeten zij gepaard gaan met gelijktijdige temperatuursveranderingen van tegengestelde teeken in de luchtkolom, die zich boven de plaats van waarneming bevindt. In overeenstemming hiermede laat zich bijv. uit het verloop der luchtdrukking op het bergstation Kodaikanal (hoogte 2340 M.) in het zuiden van Voor-Indië, ten opzichte van dat op het basisstation Peryakalam (290 M.), afleiden dat de gemiddelde temperatuur der tusschenliggende laag schommelingen ondergaat van ongeveer 0.°7 C., die tegengesteld zijn aan de gelijktijdige barometer- veranderingen op het basisstation. De correlatiefactor tusschen beide is r=—= — 0.75. Het station Kodaikanal ligt blijkbaar nog in de laag, waarin zich deze temperatuursveranderingen afspelen. De temperatuur verandert er namelijk op gelijke wijze als in de onderliggende laag. r=— + 0.69. Bij een amplitude der luchtdrukschommeling van 0.6 mm. op zeeniveau en een amplitude der temperatuurschommeling van 0°.7 C. zou de luchtlaag, waarin zich de laatste afspelen, zich nog ongeveer 1000 M. boven het bergstation moeten voortzetten om beide met elkaar in overeenstemming te kunnen brengen. De temperatuurs- veranderingen zijn in dit geval beperkt tot het condensatteniwveau. De resultaten der onderzoekingen van Eutor') wijzen er op dat dit een algemeen verschijnsel is. Uit de vergelijking der barometer- veranderingen der bergstations in Engelsch {ndië met die der vlakte- stations is door hem afgeleid, dat tijdens de barometermaxima, op zeeniveau, een abnormaal groote hoeveelheid lucht zich beneden het niveau der bergstations bevindt, tijdens de minima een abnormaal geringe. De temperatuursveranderingen, die den barometerstand be- heerschen treden hier derhalve in de benedenste 2000 à 3000 meters op in het gebied waar de condensatiewarmte een groote rol speelt. 2°. In de alleronderste lagen der atmosfeer is de temperatuur- schommeling van anderen aard. Zeer regelmatig volgt namelijk over het geheele hier beschouwde gebied de temperatuur der vlaktestations de gelijknamige barometerschommeling met een vertraging van 1) Indian Meteorological Memoirs VI p. 102. 14 Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XXI. A°. 1912/13. 200 ongeveer 6 maanden *). Deze temperatuurschommeling moet op de waargenomen barometerschommeling storend gewerkt hebben, aan- gezien de phase ongeveer 1 jaar, dus meer dan '/, periode, afwijkt van de voor de vorming der barometerschommeling vereischte waarde (zie 1°). Dat nogthans geen storing is waar te nemen, maar daar- entegen in het algemeen de krommen, welke de barometer- en deze temperatuursveranderingen weergeven, zeer veel op elkaar gelijken, moet wel worden toegeschreven aan de geringe dikte dezer laag, die derhalve als een op de aardoppervlakte rustende dunne overgangs- laag is te beschouwen. De onder 1° en 2° genoemde temperatuurschommelingen pasen volkomen in het volgende schema van veranderingen : Stelt men zich voor dat de algemeene luchtcirculatie aan fluctuaties onderhevig is zoodanig, dat met het barometerminimum in Indië en Australië een versterking, met het maximum een vertraging overeen- komt, hetgeen ongetwijfeld het geval moet zijn, dan zal men zich de opeenvolgende stadia als volgt kunnen denken. Tijdens het baro- meterminimum heeft een versterkte vermenging met de koude lucht van hoogere breedte plaats en een versterkte aanvoer van koud water. Hierdoor ontwikkelt zich na het barometerminimum een temperatuur- minimum in de benedenste lagen der atmosfeer. In de daarboven liggende lagen zal echter tegelijk met het barometerminimum, door de grootere condensatiewarmte die een gevolg is van de versterkte opstijgende beweging der lucht, een temperatuurmaximum zich ont- wikkelen dat zijnerzijds weer het barometerminimum bepaalt en versterkt. Dit laatste proces zal zich voortzetten tot de voortgaande temperatuurafname van het zeewater en de lucht beneden, door ge- ringere waterdampafgifte en grootere dichtheid der lucht de eonden- satie verminderen en de luchtdrukking weer doen stijgen en zoo de volgende phase voorbereiden. De energie, die voor de instandhouding van dit proees noodig is wordt gedeeltelijk geleverd door de verhoogde condensatiewarmte tijdens het barometerminimum en kan anderdeels worden ontleend aan de wisselwerking met de actiecentra van hoogere breedte waar de eenmaal ingeleide afwijkingen zichzelf versterken, in tegenstelling met de tropische circulatiesystemen, die zichzelf reguleeren. °) We slleoreden, 10 Mei 1912 1 VE: Meern), Zeitschr. loc cit. 2) Vergel. Meteorol. Zeitschr. loc. cit. 201 Sterrenkunde. — De Heer E. F. var pr SANDE BAKHUYZEN biedt eene mededeeling aan van den Heer H. J. Zwiers: „Onder- zoekingen over de baan van de pertodische komeet Holmes en over de storingen in haar elliptische beweging’. V. (Mede aangeboden door den Heer H. G. vaN pe SANDE BAKHUYZEN). In Januari 1906 deelde ik de meest waarschijnlijke elementen mee, die ik voor de oppositie van de komeet Holmes in 1906 —07 afgeleid had. In een latere mededeeling van November 1906 besprak ik het toen bekende drietal fotografische waarnemingen van de komeet van Prof. Max Worr te Heidelberg, en leidde daaruit correcties af voor de vroeger gevonden middelbare lengten, de helling en den klimmenden knoop van de baan. De toen verkregen elementen waren : Epoche 1906 Januari 16.0 M. T. Greenw. M, = 351°47'36".838 u=—= 517".447665 log a = 0.5574268 p= 24°20'25".55 is 000.62 | n=— 846 231.63 , 1906.0 St = 331 4437 35 | Deze elementen heten in de 3 waargenomen plaatsen de volgende fouten over: 1906 Ang. 2855 Aa +05095 _ Ad=— 0.33 Sept. 25.51 = + 099 ck 1 26 Oet. 10.35 A 1417 ==115 De gevonden elementen stelden de waarnemingen zeer goed voor, en konden toen dus voor de verschijning in 1906 worden aan- genomen, totdat later een strenge aansluiting aan de twee voor- gaande verschijningen was uitgevoerd. December 7 gelukte echter aan Prof. Wour nog een vierde waar- neming, ditmaal met den 28-zolligen reflector. Het uitmeten van de toen verkregen plaat bood echter bizondere moeilijkheden. Vooreerst had zich de komeet onscherp afgeteekend; „das Bild ist verwaschen, aber deutlich”, schreef me Prof. W. reeds 8 December. Een grooter bezwaar vloeide echter voort uit een eigenschap van de fotografische opnamen, die door Prof. Wour met den naam van „Verzeichnung”’ is aangeduid. Uit een schrijven van hem van 27 Dec. 1906 haal ik het volgende ter kenschetsing aan : 147 202 Die relative Verzeichnung, ein von mir eingeführtes Wort, ist _der grösste Feind und wichtigste Fehler der photogr. Positions- _bestimmungen. Sie besteht darin, das für jede Sternhelligkeit der zu _messende (Mittel-ypunkt des entstehenden Sternscheibehens an anderer “Stelle des Scheibehens zu suchen ist. Also z. B. liegt beim Reflektor _der geometrische Mittelpunkt eines Sternes 9'er Grösse in der Nähe ‚des Gesichtsfeldrandes um mehrere Bogenminuten, soviel ich bis „jetzt schätzen kann, von dem Punkt entfernt, auf den man die „Position eines schwachen Objektes (Cometen) beziehen muss. Für- „jede Sterngrösse ändert sich dies, ebenso für jeden Radius ab „optischem Centrum, also == f(r,m). Bei Brashear 5 ist die rel. „Verzeichnung erst in 6° radius merkbar. Bei Brashear a schon in „34° r. Beim Reflector schon in 10’ —20’ 7.” Den 18°" December berichtte mij Prof. Worr: „Aus A. G. Cambr. 1572 und 1584 erhalte ich für den Kometen c1906.0 3P38M50:.41 Hio06.0 4 51°16'52".7 1906 Dez. 7 7b8r.1 MZ. Kgst. Grösse 16. „Ob die relative Verzeichnung ganz richtig eliminiert ist, weiss „ich aber nicht. Ich bringe es auch vorerst nicht heraus. Mir „scheint deshalb, dass das Gewicht dieser Beobachtung etwas „geringer ist, als das der ersten Beobachtungen.” Bij de spaarzaamheid van het materiaal eischte ook deze waar- neming de noodige aandacht, maar na het voorgaande behoef ik nauwelijks te zeggen, dat ik de berekeningen daarvoor met weinig hoop op goeden uitslag aanving. Voor de herleiding op schijnbare plaats vond ik : in a: 455.112 in d:—- 9.775 en als correctie voor parallaxis: in a: — 0.247 in d: + 0.72 De waargenomen schijnbare plaats werd dus: 1906 Dee. 7.273046 : a —= 3"387 55.275 d—= H- 5117 347 Deze waarneming is verder geheel behandeld als de drie vroegere in mijn mededeeling van November 1906. Als uitgangselementen werden weer genomen de in mijne mededeeling van Januari 1906 blz. (677) opgegevene na vermeerdering van JM met 50”. Als ver- schillen Waarn—Berek. kreeg ik: 1906 Dee. 7.27: Aa J- 1,065, Ad= —ij 15.53 Voor de afleiding van de differentiaalquotienten van « en d naar M, j en $ werden daarna de berekende plaatsen afgeleid 1° met 205 AM = +40" (in plaats van + 50"); 2° met Ai == +10"; 3° met AQ = +10". Zoodoende leverde deze vierde plaats de twee volgende foutenvergelijkingen op : Uita: + 0.2288 AM —0.0372 Ai — 00114 AN =H 15.065 Uitd: 40.426 AM—41374 Aj4+0033 AN =H 15".53. De eerste vergelijking werd weer vermenigvuldigd met 15 cos d, ASL. en evenals vroeger werd Een plaats van A$y als onbekende in- gevoerd; bovendien heb ik aan beide vergelijkingen half gewicht toegekend. Zoodoende kreeg ik als aanvulling van de 6 vergelijkingen, opgegeven in- Verslag van November 1906, blz. 878: uit de rechte klimming: Een Á. 018128 AM + 939236, Ai + 9.87872, St — 0.84917 uit de declinatie : ELN: dad 947889 AM + 9.98747 A7 + 936799 ET 1.04067 waarin alle coëfficiënten logarithmisch zijn. Uit het totaal van 8 foutenvergelijkingen volgen de normaal- vergelijkingen: J 123229 AM — 047796 A7 — 4.9039 Sen =—= — 17.461 — 047796 „ +51423 „ — 2.3300 „ —= + 58.562 — 49039 „ — 23300 „444680 „ —=— 26.733. Deze geven de volgende waarden voor de onbekenden: AM =— 2"6193 Ai= 459.99 AR 48 Door substitutie in de foutenvergelijkingen vindt men, dat deze correcties de volgende fouten W_—_B in de waarnemingen overlaten: 1906 Aug. 28.55 Aa — — 05.190 Ned Sept. 25.51 — 0 .207 0.72 Oet. 10.35 —0 .510 — 2 .26 Dee. 7.27 J 1.559 + 5.25 De uu gevonden correcties van de elementen verschillen niet be- langrijk van de vroeger bepaalde, maar een vergelijking van de restfouten doet zien, dat het opnemen van de onzekere vierde plaats in de berekening niet gezegd kan worden, tot verbetering aanleiding te hebben gegeven. Ik blijf dus de in het begin dezer mededeeling opgegeven elementen, die geheel overeenstemmen met die nit het 204 Zittinesverslag van Nov. 1906, voorloopig als de meest nauwkeurige beschouwen. Voor den op handen zijnden terugkeer van de komeet heb ik de vevonden elementen onveranderd behouden, daar de tijd voor het berekenen van de storingen ontbrak. Alleen zijn de elementen 4, zr en St op de ecliptica en het aequinoctium van 19120 herleid. De gebruikte elementen zijn dus: Epoche 1912 Juni 15.0 M. T. Greenw. M —= 328°25'19".269 u=—= 517".447665 T'—=1913 Januari 20:695 M.T. Gr. log a — 0.557427 p= 24°2025'.6 (== 0 495078 n=—34d6 7382.9 r 1912.0 SM —=331 4942 1 Naar deze elementen zijn de omstandigheden ditmaal niet zeer gunstig. De periheliumdoorgang valt kort voor de conjunctie met de zon, zoodat de komeet dan ver van de aarde verwijderd is, en bovendien dicht bij de zon aan den hemel staat. Gunstiger zijn de kansen bij de oppositie in 1912, ofschoon de komeet dan door haar groote zuidelijke declinatie voor onze breedtes onzichtbaar blijven zal. Ter berekening van een efemeride voor die oppositie heb ik eerst de volgende uitdrukkingen afgeleid voor de heliocentrische coördinaten : x= [9.99 3799] sin w + 77°42'18".3) y — [9.87 6101] sin w — 20 5248 5) z— [9.83 2770] sin w — 1 4355 .6) De rechthoekige zonnecoördinaten werden ontleend aan den Nautical Almanac, en herleid tot het middelbaar aequinoctium van het begin van het jaar. De resulteerende middelbare plaatsen der komeet werden met de constanten f, g, G van den Naut. Alm. op het aequinoctium van den dag herleid. De volgende tabel geeft de schijnbare plaatsen der komeet voor den middelbaren middag van Greenwich; de kolom M geeft de l theoretische helderheid naar de uitdrukking H == — . Ter verge- sd lijking herinner ik, dat de waarde van H bij de fotografische op- namen van Worr in 1906 varieerde tusschen 0.032 en 0.038. 205 Schijnbare plaatsen der komeet van 15 Juni 1912 tot 1 Jan. 1913 voor Ok midd. tijd te Greenwich. | | | Ê 1912 | n | ) log « H | | = Ef Te Î | o À " SE | 19 Is 29.14 | — 40 16 38.2 0.24 0106 | _0.0473 | 17 21 41.65 20 43.5 ‚ 0.23 6066 | | 19 19 46.28 23 50.7 2204 | _ .0497 | | 21 17 44.08 26 21.6 « 0.22 8530 | 23 15 35.55 271 43.9 5051 | _ .0519 | 25 13 21.29 28 3.2 17719 | 27 Il 1.95 21 16.6 © 0.21 3119 | 0541 | 29 8 38.22 25 21.3 5878 | Juli 1 6 10.91 22 14.7 3263 |_ .0561 | 3 | 3 40.82 17 54.9 0STS 5 MENE 12 19.3 0.20 8732 | 0580 1 | 18 58 35.69 5 26.4 6828 | 9 56 2.35 | — 4851 15.1 5172 | .0596 1 53 20.71 41 41.7 3164 | 13 50 58.71 31 2.5 2608 | _ .0611 | 15 48 30.30 25 0.2 1706 | 17 46 5.39 11 42.4 1058 | _ .0622 19 43 44.82 | — 47 51 11.1 0660 21 41 29.38 41 30.6 0510 |_.0631 23 39 19.87 24 42.5 0603 | 25 31 16.84 6 50.5 0935 | _ .0637 | 271 35 20.86 | — 46 47 58.3 1504 | | 29 33 32.44 28 9.8 2302 | __ .0640 | 31 31 52.05 1 29.1 3322 | | Aug. 2 30 20.08 \ — 45 46 0.3 4558 0641 4 | 28 56.87 23 41.6 6004 | 6 21 42.67 0 55.1 1651 | __.0639 | 8 | 26 31.69 | — 44 31 26.8 9492 | 10 25 42.13 | 13 26.9 « 0.21 1522 0635 | 12 24 56.14 | — 43 48 59.5 37128 | 14 | 24 19.80 24 8.9 6103 ‚__ .0629 | 16 EC 8634 | 18 23 36.05 33 32.6 | 0.22 1309 0620 20 23 28.54 1 53.4 | 4124 | 22 23 30.42 | — 4142 4.6 | 1065 «_.0611 | 24 23 41.53 16 8.9 0.23 0124 | | 26 24 1.68 | — 4050 8.9 3291 |__.0600 | 28 24 30.72 24 6.4 6559 | 30 25 8.35 | — 3958 3.5 | 9918 | _ .0588 | Sept. 1 25 54.31 32 1.8 | 0.24 3360 | | 3 26 48.58 0221 6879 | 05716 | 5 21 50.86 | — 3840 7.0 | 0.25 0410 7 29 0.94 14 16.3 | 4121 | __.0563 9 30 18.51 | — 31 48 31.3 | 1825 | 1 31 43.54 22 52.8 | 0.26 1515 | .0549 13 33 15.68 | — 36 51 21.1 | 5310 | 15 34 54.72 31 56.2 | 9197 | 0536 17 36 40.39 6 38.2 | 0.27 3049 19 38 32.44 | — 35 41 21.3 6921 | __.0522 | 21 40 30.62 16 23.7 | 0.28 0810 23 42 34.68 | — 34 51 21.2 4109 | __.0509 | 25 44 44.37 26 37.3 8613 | | 21 46 59.46 1 53.1 | 0.29 2518 | .0496 | 29 49 19.72 | — 33 31 15.3 6423 | | 206 1912/13 ò log £ | H | == = = | 8 h ms ow Vail | Oct. 1 | 1851 44.96 | — 33 12 41.9 | 0.30 0324 | 0.0483 | 3 BA 14:09 | — 32-48 19.8 A 4217 | | | 5 56 49.62 23 41.3 8098 «__.0470 | 7 50:28:72 | —31 50 24.6 |" 011966 | | ol "y0: 21210 35 4.0 5817 „0458 | 11 4 59.57 10 45.0 9648 13 7 50.95 | — 30 46 26.7 | 0.32 3455 | 0446 | 15 10 46.07 99 8.6 1235 | 17 13 44.13 | -— 29 51 49.5 | 0.33 0986 „0434 | 19 16 46.75 35 0818 4707 | 21 19 51.95 9 5.6 8307 „0423 23 23 0.18 | — 28 44 40.0 | 0.34 2052 -| 25 26 11.28 20 10.3 5672 „0412 | 27 29 25.12 | — 21 55 36.0 9257 | 29 32AlsbT ee 30 56.3 | 0.35 2807 „0402 31 36 0.47 6 10.7 | 6320 | | Nov. 2 39 21.75 -| — 26 41 18.4 9795 . 0392, 4 42 45.30 | 16 18.9 « 0.36 3231 | 6 46 11.01 | — 25 51 11.4 6626 „0383 8 49 38.714 25 55.3 9981 | 10 53 8.41 | 0 30.1 | 0.37 3204 | 0374 12 56 39.02 | — 24 34 55.3 6564 | 14 | 20 0 13.14 9 10.4 9789 | __.0365 | 16 3 41.93 |-— 23 43-14.4 | «40.38. 2970 | 18 7 24.20 Ae lir 6107 „0357 20 11 1.85 | — 22 50 49.6 | 9198 22 14 40.78 24 20.0 | 0.39 2245 „0349 24 18 20.90 | — 21 57 38.1 5248 | 26 22 2.13 30 43.8 8206 | _.0342 | 28 25 44.40 3 36.9 | 0.40 1120 | 30 | 2091.67 | Ss 20 36 d1A 3990 „0334 | | Dec 2 33 11.89 8 44.1 6817 | 4 36 56.98 | — 19 40 51.7 9600 „0327 | | 6 40 42.88 12 51.6 ' 0.41 2337 | 8 A4 29.53 | — 18 44 43.6 5029 „0321 | 10 48 16.89 | 16 15.6 1671 12 BO, ACB RN ENT 47-83-6042 02E „0314 14 55 53.40 18 31.7 2833 16 50 42.42 | — 16 49 27.9 5342 „0308 18 | 21 381-090 20 4.2 7808 20 121.71 | — 15 50 26.8 | 0.43 0229 „0302 29 11 11.94 20 35.71 2605 24 15-238 14 5015020 4937 „0297 26 18 53.14 20 12.6 12271 28 22 44.16 | — 13 49 41.0 94714 „0291 | 30 26 35.41 18 56.1 « 0.44 1679 | Jan. 1 30 26.86 | — 12 41 58.2 | 3842 „0286 De volgende tabel geeft de wijzigingen, die « en d ondergaan in twee onderstellingen, 1° dat de komeet haar perihelium 4 dagen vroeger, 2° dat zij het 4 dagen later bereikt. 207 Veranderingen van « en d bij gewijzigden tijd van periheliumdoorgang. AT=—-4d — 9 10.61 — 9 19.43 kel 10 Be ed ie LP Ot ODA HDA DS 0 O ey} len | len | ez) OTA COM Tk C DD OO Ds 1 SH CN) ON vt se Ken Kon Kon Kon Kon Kon Kon Ht == 21010 O D= 10 == Sons ENEN FD 6D MN =D lekere kerker ker kerke e) idd =D DCN D= =d) OD rs NEN AI edt 4 jam DS 0 ON == O1 sh SNOT mt ON SH vt 1) SH DD Hi YOD en 10 10 ae) Lie) cn on Kon Kamani Kon Kas Ke) | A AN PT FIFN=OS ONNNN AAN NE san OD 00 lon! Koni Kon Kos Kon Kon Kon | ande == DON 10 DCN CN) tes nes =- WOON HO FND AN oor sale eandis cdk NOS FONS 3 €20 OMD DN MN ge Kerkse ls lk mlhenise) Ott OO KPC IT en en ED OD CD AI ON= OG OD ND NOD O1 GO DS | — 4 58 — 4 51 tr TET Vn he de oi DO DN 10 ON ON nt va Telhsaise) DN OD a ION 0 HD Koe MeeKeeWee Hse lee Ke) eee =hl il nekeer sehlael | GO GO ED EIT 1 D= NN * ODO DN N= io CD 65 leBleBlelTebkhs buk amen Ca AN ORT | Tl 0 NG FND 5 Om GD CA COD ED ON) OPN Sh seed == 1000 SOS st OON BN HTN en enkel EN FF HH LEEN AL EO == DO sk Sk RT nNND st ILO € AD hare hars Bars LN Ken Kon Kap] ph ft eh eht SH eh odd | meel eejke o)fe ekop Hopi melee) DS m0 ON vm DS SH =D OM OWM OIO mt vn leRle) Sh sh eht st sh sh CM) CM) en VeKsp Kerl mil ek==Kse) ND OO OO NN ONDO kf 5 6) NL er) er CM CN) CM CN END Et | © lap) Sh Thans st 00 el len [se + =D ON ==) OD vm NT CN NI KOEË NOOD HAONEOD et en NI CNI CN) >= © Z LEON OD HO nt vt NN NI Dec. _— Leiden, Juni 1912. 208 Biochemie. — De Heer Beijerinck biedt een mededeeling aan van de H.H. J. BörseKeNx en H. J. WATERMAN over: „Eene bio- chemische bereidingswijze van |- Wijnsteenzuur. (Mede aangeboden door den Heer A. F, HorreMan). Bij onze onderzoekingen over de opname van koolstofhoudend voedsel door verschillende schimmelsoorten bleek het noodig iets meer te weten te komen over de wijze waarop de koolstof in het lichaam van de plant tijdelijk of blijvend werd vastgelegd. Daartoe werd door één onzer (H. J. W.) een groot aantal kool- stofbepalingen verricht van het schimmelmateriaal, dat zich op een bepaalde organische verbinding als uitsluitend C houdend voedsel vormde, terwijl tegelijkertijd de hoeveelheid onaangetaste stof in den voedingsbodem werd bepaald. De nadere bijzonderheden dezer onder- zoeking zullen door hem elders worden medegedeeld, waarbij ook de beteekenis van het aldus gewonnen overzicht van het verloop van het plastisch aequivalent of assimilatie-quotient van de koolstof *) in het licht zal worden gesteld; hier willen wij de aandacht vestigen op eenige waarnemingen over den groei van Aspergillus niger en Penicillium glaucum op de wijnsteenzuren. Aspergillus niger groeide zoo goed als niet op l-wijnsteenzuur, daarentegen zeer goed op rechtszuur, zoodat een 2°/, oplossing van dit laatste, voorzien van het noodige anorganische voedsel, na verloop van zes dagen door den schimmel verbruikt was. Een 4°/, oplossing van druivenzuur voorzien van 0.15 °/, NH,NO,, 0.15°/, KH,PO, en 0.06 °/, MgSO, en op de gebruikelijke wijze met den Aspergillus niger geënt en bij 33°—34° gecultiveerd, gaf na zes dagen een maximum linksdraating, daarna nam deze langzaam af‚ ten teeken dat ook het l-wijnsteenzuur verbruikt wordt. Deze maximum-rotatie, waargenomen met den saccharimeter van ScaMipr und HaENscH voor wit licht en een buislengte van 2dM., bedroeg — 1°,0 overeenkomende met een oplossing van ongeveer 1,2°/, l-wijnsteenzuur. Daar een 4°/, druivenzuur-oplossing hoogstens een oplossing van 1.85°/, l-wijnsteenzuur kan geven (wegens het verdwijnen van bet rechtszuur en het krystalwater van het druivenzuur), komt deze maximum-draaiing overeen met een opbrengst van ruim 60°/,. Om het l-wijnsteenznur af te zonderen, werd, na verwijdering van het schimmeldek, met loodacetaat gepraecipiteerd, uitgewasschen, het lood met zwavelwaterstof verwijderd en ingedampt. }) Zie Waterman, Mutatie bij Penicillium glaucum etc. Deze Verslagen 25 Mei 1912. 209 Uit 4 gram druivenzuur werden verkregen 0.8989 gr. l-wijnsteen- zuur of 56°/, Het zuur krystallizeert goed. 0.100 gr. verbruikten 8,6 cem. bariet, waarvan 4.66 aeg. aan 0.100 gr. salieylzuur : Mol. Gewicht = 149.38 (berekend 150) 0.2719 gr. opgelost in 50 eem. Polar. in een buis v. 4 dm. = — 0°.8 d. i. voor een 2°/, oplossing in een 2 dM. buis —= — 1°,5, terwijl een 2°/, an van zuiver rechtszuur — + 1.%6 gaf. Aangezien een gedeelte van het linkszuur verbruikt wordt en dit samenhangt met de toename van het schimmelmateriaal is het ge- wenscht geen groote hoeveelheden druivenzuur tegelijk aan deze bewerking te onderwerpen *), maar haar in een aantal kleine kolfjes (hoogstens 50 eem. vloeistof bevattende) te verdeelen. Aldus werden door ons uit 40 gram druivenzuur in twintig kolfjes verdeeld, bijna 9 gram zuiver l-wijnsteenzuur bereid. De vraag, die meer op biologisch dan op chemisch terrein ligt, hoe of het linkswijnsteenzuur verwerkt wordt, kon door de bepaling van het bovengenoemde assimilatie-quotient van de koolstof in dien zin beantwoord worden, dat het in dezelfde mate als het rechtszuur aan den opbouw van het organisme deelneemt. Dit was wel niet rechtstreeks vast te stellen, omdat het zuivere linkszuur den groei van het entmateriaal te langzaam bevorderde, maar kon worden uitgemaakt uit de waarden verkregen bij den groei op druivenzuur vergeleken met dien op rechtswijnsteenzuur. Het linkszuur wordt blijkbaar alleen langzamer aangetast. Mengt men rechtszuur met druivenzuur dan zal dit aan het absolute ver- bruik van het linkszuur niet veel veranderen, omdat de totale hoe- veelheid schimmelmateriaal in den zelfden tijd gevormd, ten naastenbij hetzelfde zal zijn. Daar men echter hoogstens een 6 procentige oplossing aan de bewerking kan onderwerpen is de hoeveelheid l-wijnsteenzuur van den aanvang af geringer en zal het rendement ook geringer moeten zijn. Mengt men bijv. 1°/, gram rechtswijn- wijnsteenzuur met */, gr. druivenzuur, dan is er, nadat alle rechts- zuur verbruikt is, zoogoed als geen linkszuur meer over. Deze proefnemingen met Aspergillus werden in aansluiting aan andere genomen, o.a. ook omdat het ons gebleken was, dat Pent- cillium glaueum, die voor vele onzer waarnemingen gebezigd was, 1) Bij het gebruik van grootere kolven is in ‘t algemeen het oppervlak on- gunstiger ten opzichte van den inhoud dan bij het gebruik van kleine kolfjes, zoodat de aeratie onvoldoende wordt. 210 ten opzichte van de wijnsteenzuren een zeer weinig geprononceerd selectie-vermogen toonde. Dit is uit onderstaande tabel onmiddellijk te zien: TABEL: Ontwikkeling van Penicillium glaucum in 50 ee. leidingwater, voorzien van 0:05 °/, NH, Cl, 0.05°/, KH, PO, en 0.02 °/, Mg SO. Ss, Toegevoegd zuur | Ontwikkeling na aangegeven | in mg. aantal dagen |_NÔ. | d-wijnsteenzuur | 2 4 6 1 50 BE F> | Ht 2 100 Ee dee 3 300 |+ ze St [4 500 tj A [5 1000 LE Bede Ee | l-wijnsteenzuur | | 6 50 iedeen El 7 100 HE | 4 | HS 3 8 | 300 Bals Alt RL 9 500 ? JAS [10 | 1000 2 Re Ess | Antiwijnsteenzuur !) 1 50 MEE nen 2 100 + +> | > 13 300 + FE 14 500 En and Ed 15 1000 5 Tm De drie zuren gedragen zich ten opzichte van een zelfde Penicillium- cultuur bijna gelijk; alleen in de eerste dagen is de groei op het linkszuur iets minder dan op de beide andere. 1) Aspergillus niger vertoont op antiwijnsteenzuur zoo goed als geen groei, 211 Merkwaardig is, dat de remming tengevolge van de hooge con- centratie der waterstof-ionen, welke bij eene 2 °/, opl. van rechts- en linkszuur na zes dagen zeer duidelijk waarneembaar is, *) bij het Q antizuur geheel uitblijft. Dit is geheel in overeenstemming met de kleinere dissociatie-constante van dit zuur, ®) waardoor bij een 2 °/, opl. daarvan de schadelijke concentratie der H-ionen voor Penicil- lium nog niet bereikt is. *) Overigens zijn deze kleine groeiverschillen bij geringere concentra- ties eenigszins onverwacht, omdat het specifiek karakter der beide antipoden door Pasteur juist bij Penicillum glaucum het eerst is vastgesteld. Het is echter zeer goed aan te nemen, dat het door ons gebezigde organisme een andere vorm is geweest, dan hetgeen door Pasteur in zijn klassieke proef werd gebruikt, en de voortgezette onderzoekingen van een onzer?) (H.J. WATERMAN) hebben juist doen zien, dat de groeiverschijnselen in hooge mate van de mutant *) af han- kelijk zijn. Delft. Laboratorium v. Org. Scheik. d. Techn. Hoogeschool. Natuurkunde. — De Heer pv Bors biedt namens den Heer Pierre MARTIN uit Geneve eene mededeeling aan uit het BosscHa- Laboratorium: „Der magneto-optische Kurr-efjekt bet ferro- magnetischen Verbindungen und Metallen”. UL. (Mede aangeboden door den Heer P. Zeeman). Î Die vorliegende Arbeit bezweckt die Fortsetzung der Untersuchungen des Hrn. Lorra °) über magnetooptische Eigenschaften der neuge won- nenen ferromagnetischen Verbindungen und Legierungen. Und zwar beschränke ich mich auf die Bestimmung der Dispersion verschiedener Mangan- und Eisenverbindungen, sowie auf die wiederholte Messung derjenigen der drei Hauptmetalle. Die Literatur ist von LorrA ein- gehend besprochen, sodass es sich erübrigt darauf einzugehen ; ich habe seine Versuchsanordnung weiter benutzt und es mag daher aut seine Veröffentlichung hingewiesen sein. Der geradsichtige lichtstarke Monoehromator wurde einer neuen Kalibrierung unterzogen. Es wurden durehweg Polspitzen (V) mit rechteckiger Bohrung verwendet, 1) BöesEKEN en WATERMAN. Versl. Kon. Ak. v. Wet te Amsterdam, 30 Maart 1912 p. 1248. 2) Biscnorr en WArpen. Ber. D. Ch. G. 22, 1819 (1889). 5) H. J. Wareruan. Versl. Kon. Ak. Wet. te Amsterdam 25 Mei 1912 p. 53. 4) BEYERINCK. Folia microb. 1, 1. 5) SranisLAw Lomrta. Versl. Afd. Nat. 18, p. 903, 1910 und 20, p. 1086, 1912. 212 deren Profil (2,5 >{4 mm.) fast immer von der Grösse des Spiegels übertroffen wurde; letztere wurden mittels Gyps befestigt. Da eine einfache Beziehung zwischen den optischen Konstanten und der Dispersionskurve von Lori vergeblich gesucht wurde, habe ich von der Bestimmung der ersteren diesmal abgesehen. Bei meinen sämmtliehen Substanzen war die Extinction gut, mithin die Ellip- tizität nur sehr gering; angesichts der meist auch nur sehr kleinen Drebungen erschien ihre Bestinmung vorläufig kaum durchführbar, wenn aueh an und für sich gewiss erwünscht. VERSUCHSMATERIAL. Mangarwerbindungen. _‚„Mn 65, Sn 35” = Mn‚Sn, und „Mnesns Sb 65” = Mn Sb ungefähr, wurden mir von Hrn. Prof. TAMMANN gütigst zur Verfügung gestellt. Die Verhältnisse der zusammengesetaten Metalle entsprechen nach Honpa den am meisten ferromagnetischen Verbindungen bezw. Legierungen *). Ausserdem versuchte ich eine Probe Mn Sb und Mn B von Hrn. Prof. WeEDEKIND, sowie Mn Bi von Hrn. Dr. Hirerrr. Das metallische Mangan fand LorrA inactiv. Eisenverbindungen. Ein Stück einer im Wesentlichen aus Cementit (Fe, C) bestehenden Kohlenstofflegierung hat mir Herr Priv. Doc. Dr. Hrprerrt freundlichst verschafft. Normales Pyrrhotin (Fe, S,) ver- danke ich Hrn. Prof. P. Weiss in Zürich. Ausserdem wurden derber Magnetkies und amorphes Schwefeleisen aus den Luaboratoriums- beständen untersucht. Auch einen Cereisen-Zündstift habe ich her- angezogen. Metalle. Elektrolytisches Hisen, sowie reines Cobalt und Nickel welche von Hrn. Prof. Werss *) auf ihre Sättigung hin untersucht waren, verdanke ich ihm gleichfalls. Die Dispersion der Metalle war übrigens früher bereits von Hrn. pu Bors bestimmt worden ®. Allen den Herren, die mir bei Beschaffung des Materials behilflich waren, spreche ich hier meinen besten Dank aus. In den folgenden Tabellen sind enthalten: À, die Wellenlänge des betrachteten Lichtes, in uu. A, die in Millimetern an der Skale abgelesene doppelte Drehung bei Commutierung des Stromes. «, die einfache Drehung in Minuten ausgedrückt, +de, der mittlere Fehler in Minuten, resp. in Prozent. MN bedeutet die Anzahl der bei jeder Stromrichtung ausgeführten Ablesungen. 1) Koraro Honpa. Ann. der Phys. 32, p. 1003, 1910. 2) P, Weiss, Journ. de Physique (4), 9, p. 373, 1910. 5) H. rv Bors, Wied. Ann. 39, p. 25, 1890. Phil. Mag. (5) 29 p. 253, 1890. 213 MANGANVERBINDUNGEN. Manganborid © (Mn B). Meine Versuche hier irgend eine Drehung zu beobachten ergaben nur einen negativen Erfolg. Obgleich das Material porös war und deshalb der Spiegel nicht sehr hell, habe ich mich überzeugen können, dass eine Drehung, falls es eine gäbe, kleiner als 0,3’ sein müsste. Manganzinn. (Mn 65, Sn 35 — Mn, Sn). Die Dispersionskurve verläuft hierbei ganz im Bereiche negativer Werte (Fig. 1). Die Es S50 600 650 650 PN Éie, 1 Kurve, welche im Violett ziemlich steil abnimmt, erreicht ein nume- risches Minimum im Blau und nimmt dann allmählich nach Rot wieder zu. Die Drehung bewegt sich stets in kleineren Werten, wie es mit Rücksicht auf die geringe Magnetisierbarkeit des Materials zu erwarten war. , Zwei im gleieben Stück senkrecht zu einander geschliffene Spiegel ergaben gut übereinstimmende Resultate, wie die Tabellen tl und 2 zeigen. RAET Er 1 ef 0) MnySn. (gesättigt) TAMMANN N | > (422) è (mm) =(min.) | d òz | | | | AAR Abre 148 | 2 00780 os 19456 — 50 | 0, 0,03=4 BORE Be PA — 118 0,02=14 „ Poet Vea 03 0020T 20 | 615 | —284 | —42 | 00205, | 20 615 | —368 | —552 | 0,13=02%, | | 1) E. Wepexinp. Zeitschr. für Physik. Chemie 66, p. 614, 1909. 214 TABELLE ==) Mn4Sn (gesättigt) TAMMANN N > (22) £ (mm) =(min.) + 2: el 15 466 — 5,0 — 0,75! 0,05 — 6,1%, 15 530 — 13,3 — 2,00 0,03 =1,3, 12 567 — 20,0 — 3,00 0,04 =1,3 , 15 615 | —2A | —426 004=1 „ zl Fn y 5 _ IT EDE NT (WedeKind) eg Cm en el Mn Sb A= 530 50 6 ESD _ 650 Fig. 2 VABELENL B e= f (2) MnSb (gesättigt) TAMMANN N > (47) £ (mm) =(min.) + 2: 40 435 — 148,9 — 22,35’ 0,15 — 0,159/, 35 466 — 153,5 | — 25,02 0,06 — 0,25 „ 25 a Ee Dt ETEN 0,04 —= 0,17, 25 503 — 154,6 | — 23,19 0,03 = 0,13 „ 40 530 — 136,4 — 20,46 0,03 =0,15 „ 27 567 | A57. -=1736 0,01 —= 0,06 „ 25 615 | —119,0 | — 17,86 0,02 —0,11, 35 615 | —125,0 | —18,75 0,02=0,11, 215 Manganantimonid (Mn 35, Sb 65 — Mn Sb, nahezu). Das TAMMANN- sche Material zeigt eine starke negative Drehung, die numerisch ihren höchsten Punkt im Blaugrün erreicht (Fig. 2), dann steil im Grün abfällt um ein Minimum bei etwa 580 uu zu durchlaufen; sie wächst dann wieder langsam nach Rot zu. Ein zweites, von Prof. WeEpeKiND stammendes Stück MnSb ergab eine ähnliche, dem Charakter nach übereinstimmende Dispersionskurve. Dabei blieb die Drehung stets kleiner als beim ersten Stück. Es ist daher vermutlich anzunehmen dass dieses der ferromagnetischen Optimum-Verbindung MnSb besser entspricht, deren Bestehen von Hirperr und DrecKMANN letzthin wahrscheinlich gemacht wurde '). FABEL ES 4: e= |) MnSb (gesättigt) WEDEKIND | | TM: 7 N | > (2) L(mm) | (min) dt 30 | 435 | — 96,1 | — 14,41 0,16'—= 1,19% 25 | 466 | —9,1 | —1457 0,09 =0,6, 20 | 503 | —97,0 | —1455 | 0,05=03, 21 530 | — OO ABB 00302, 20 | 567 | —809 | —1214| -001=0,1, | | | 20 | GE U | | 21 | | 13,4 0,05 =04, 615 | —87,5 Manganbismutid*) (MnBi). Die Drehung, welche an beiden Enden des Spectrums negativ verläuft (Fig. 3), erreicht ein positives Maxi- Fig. 3. Eid je Td pi EEK oe ie MnB: mum bei 530 uu. Inversionspunkte befinden sich bei 468 uu und 617 uu. )) Vrgl. Koraro Honpa loc. cit. E. WepeKinp, Chem. Ber. 40 p. 1266, 1907 S. Hurerr und Tu. Diekmann, ebenda 44 p. 2833, 1911. _ °% S. Huürerr und Tu. Dreckmann, Chem. Ber. 44 p. 2831, 1911. E‚ WepeKinD und A. Verr, ebenda 44 p. 2665, 1911. 15 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI, A°, 1912/13. 216 Obgleieh der Spiegel nicht sehr hell war, habe ich doch ziemlich wenau messen können, trotz der recht kleinen Drehungen. TABELLE 5. —=f(/) Mn Bi (gesättigt) HiLPERT N > (422) L (mm) (min) + dr | | 25 435 | tol, 6 0 ASS 25 450: | =| 400 OT nn 50 Á06 1 — 1 015 OLS 25 | 483 | +48 | +012 | 005 =65 > 21 503 | A 84.| 41,26 | 003 EEn 21 530 | + 99 | +148 | 0,03 =2 » 21 567 | 4 63 | +094 | 0,03 —=28 » 70 615 | + 03 | +-0,04%5 | 0,015 333» 30 65 | — 66 | —099 | 002 =2 » EISENVERBINDUNGEN. Etsencarbid (Fe‚C, Cementit). Da das Material vorwiegend Cementit in nadelförmigem, kristallinischem Gefüge mit anderen Substanzen in Mischung enthält, ist der Spiegel mittels schwefeliger Säure derart geätzt worden, dass nur die Cementitflächen ungeändert reflektierend blieben, indem die übrigen Bestandteile stark geschwärzt wurden. An sechs verschiedenen Stellen ausgeführte Messungen ergaben etwas verschiedene Resultate. Jedoch zeigen alle Kurven (Fig. 4) eine ge- wisse Aehnlichkeit; und zwar eine sehr starke negative Drehung, numerisch maximal im Violett, mit der Andeutung einer Abnahme gegen das Ultraviolett. Sie nimmt dann im Blau steil ab bis ins Grüne oder Gelbgrüne und wächst dann wieder nach Rot zu. Das Kohlenstoffatom des Carbids bedingt demnach eine erhebliche Aen- derung der Dispersionskurve, vergliechen mit derjenigen des reinen isens (Tab. 12). In Fig. 4 und Tab. 6 bis 9, sind vier der Kurven dargestellt. Die beiden übrigen Stellen ergaben eine geringere Drehung. Die Betrachtung der Aetzfiguren zeigt dass eine bessere Ueberein- stimmung bet einem so komplizierten Gefüge kaum zu erwarten ist. Aus diesem Grunde erscheint überhaupt die Untersuchung von Le- gierungen viel heikler als diejenige wohldefinierter Verbindungen. WU J 8 en EN if Re où AUT kop. ed L V, ee 2LL Ta? ? / eN of RE Eet n 15} rog ARP L Tat 8 VA _a6l DE 3 | Fig. 4. RABEELEES 5: == f(*) Eisencarbid (gesättigt) HILPERT N | à(g) & (mm) =(min.) tE de 30 | 435 | — 201,9 | —30,28 | 0,05=0,17% 25 | 450 | —200,0 | —30,00 | 0,03—0,10, 20 | 466 | —1963 | —2042 | 002007, 20 | 483 | — 1898 | —2848 | 0025007, Zee ada FP 1808 Sns | 002-001, 20 | 530 | —1163 | —26,45 | 0,01=004, 20 | 567 | — 176,0 | 2640 | 0,02 —=0,08 , 20 | 615 | —1717 | —26,66 | 001004, 20 | 675 | — 180,1 | — 27,01 0,03 = 0,11 , KABEELET. A N à(er) | £(mm) ‚_=(min.) Fe: | 25 435 | —161,4 | — 24,20! 0,10'—= 0,40 25 | 466 | —166,1 | — 24,91 0,05 = 02, 20e BOR |P S= 151,8 | — 23,66 0,07=03, leende Ei It 17 0,05—=02, 20 | 567 | —136,0| —2040| 002—01, 20 615 | — 139,6 | — 20,91 0,02—=0,1, 20 675 | — 1468, 0,04 —=0,2, — 22,02 15* 215 T AB ELIEN: N | 2(es) | A(mm) | e(min) | + ê: 25 435 | — 170,0 | —2550'| _ 0,05= 0,2% 25 | 450 4 il ZB le BEDS 20 | 466 | tiel 2581 0,03 =0,1 „ 20 |+ áss | in | Lsa Ls 20 | 503 | —165,0 | —24,16 | 0,03=—0,1, 20 | 530 | —1508| —2255 |. 002—=01, 20 1561 | —1431 | 2146) DES, 20 | 615 | —1494 | —2240| 003=0,1, 20 | 65 | —161,0 | —2414 | 00301, FABEL EE 0 Ì N ) (44/2) | L (mm) | =(min.) | + ez 30 435 NN 10 AS 0,07= 0,3 %, 25 466 | —1781 | —26,19 | 0,03—=02 , 30 503 | —161,0 | —24,14 0,04=01 „ 25 530 | —141,5 | —2,13 0,01 = 0,04 „ 25 567 | —1454 | —21,81 0,01 = 0,05 „ 20 615 | —150,0 | —22,50 0,01 = 0,04 „ 20 675- | —156,3 | —23,44 0,03=0,1 , Normales Pyrrhotin (Fe‚S, = (FeS), Fe‚S,, von Morro Velho, Bra- silien). Das Stück, mit welehem ich Messungen anstellte, wurde ein- mal parallel der magnetischen Ebene, und zweitens nach einer dazu und zur Richtung der deichtesten Magnetisierung senkrechten Ebene geschliffen *). Der erste Spiegel zeigte, wie zu erwarten, gar keine Drehung. An der zweiten Fläche aber war eine positive Drehung von der Grössenordnung einer Minute im ganzen Spektralbereich wahrzunehmen. Selbst an den Enden des Spektrums habe ich keine Andeutung einer Krümmung der Dispersionskurve konstatiert; (viel- 1) Nach obiger Formel wäre der Krystall als Sulfopentaferroferrit aufzufassen P. Weiss, Journ. de Phys. (4) 4 p. 469, 1905 findet als Sättigungswert der Mag- netisierung 60 bis 75 CGS. 219 leicht eine Spur einer Zunahme im Violett). Daraufhin habe ich dann bei grösserer Spaltweite des Monoehromators mit hellerem gelben und blauen Licht dieselbe Messung genauer ausgefülwrt. Das Feld betrug dabei mindestens 12 Kilogauss. BANBEE:E EE 10. ef (4) Normales Pyrrhotin (gesättigt) Weiss N > (2) A (mm) | :=(min) | + 0: 35 | 435 | +66 | +098 | 0,04— 40, 30 De ee d.000 | (005 == 5» DEN el ar Ba Mn 004. 20 483 | +66 | +097 | 0,04=4» Dork eoa eo LAOS | 0033» 20 BaO Ne 6 | + 0,96 | 0.03 = 3 » amie scene nde ede 005 0,02 = 2» 20 6iaeik Aseae Dad | 0,033» 25 | 65 | +63 | +04 boas 30 On | H091 | 0,033» 20 | blau | +4 64 | +094 | 0,022» 20 | > | +66 | +096 | o01=1> 20 | gelb |- + 64 | + 0,95 0,02 =2» B eel te hel maes Ool=te | Derber Magnetkies (vermutlieh von Obermais, Tyrol). Eine natür- liche spiegelnde Fläche war s. Z. von pv Bors erfolglos erprobt; sie war freilich blättrig und parallel der magnetischen Ebene. Es wurde jetzt ein Spiegel senkrecht dazu geschliffen, wie beim Pyrrhotin. Dieser ergab eine schwache positive Drehung von einigen Zehntel- minuten. Amorphes Schwefeleisen (FeS). Diese nicht ferromagnetische Substanz war auch 1889 von pu Bors Le. vergeblich untersucht. _ Der gleiche Spiegel gab auch jetzt einen negativen Erfolg. Sollte dabei eine Drehung auftreten so muss sie kleiner als 0,3’ sein. Cereisen. Die Dispersion bietet beim pyrophoren Cereisen, von unbekannter Zusammensetzung, nichts besonderes dar. Die Drehung nimmt ein wenig von Violett bis Rot zu. Das Material war nicht ganz gesättigt. 220 TABEL LE Mi Ef Cereisen (fast gesättigt) : N ) (uu) £ (mm) =(min.) | a al): 25 435 — 5302005 0,05'=1 9, 20 |“ 466 |=B0n 50 0,04 = 0,7, 20 503 —30,8 | —5,97 0,02=03, 20 530 ZS 1 0,01 = 0,2, 20 567 ZT | =O 0,01 =0,2, 20 615 435 | 62 0,02 =0,3, 25 675 —44,0 | —6,60 0,03 = 04, METALLE. Eisen. (Elektrolytisch) Die Dispersionskurve verläuft dabei durch- weg im negativen Bereich, numerisch wachsend von Violett bis Rot, mit Andeutung eines Minimums im Ultraviolett. Das von pv Jors s. Z. untersuchte Eisen zeigte eine Dispersion von gleichem Charakter, aber stärker ausgesprochen. Das Material war nicht gesättigt. TABEL ENE AZ. e —f (1) Eisen (ungesättigt) Weiss N 2(er) | £(mm) | =(min.) + 2: _ 25 435 | — 126,4 | —18,96'\ 0,10’ =05 % 20 | 483 | —131,0 | —1965 | 0,05 0,25, 20 530 | —1366 | —2047 | 0,03=0,15, 20 561 © — 141,7 —21,25 0,02=0,09, 20 615 | —1495 | —2242 | 0,02—=0,09, 20 675 | --1646 | —24,710 | 0,03=012, Cobalt. Die Kurve zeigt ein flaches numerisches Minimum im Blaugrün bei 530 u. Vebrigens ist nichts besonderes zu bemerken. Beim pv Bors'schen Cobalt war das Minimum noch schwächer_aus- geprägt. | be Le lmnd ABE RE E15 Kh ik Cobalt (ungesättigt) Weiss N >(22) | £ (mm) =(min.) + 0: 25 455 set T JE 21,25’ 0,12 —= 0,569 20 483 — 134,6 _— 20,20 0050257 20 530 | —1315 | —1914 | 0,02—=0,10, 20 567 — 1328 | — 19,92 0,01 = 0,05 „ 20 Gli le 1855 b — 20,28. + 0,01 — 0,05, 20 615 | —1410 | —21,15 | 0,03—=0,14, Nickel. Die Kurve zeigt ein Minimum im Gelb ohne sonstige Singularitäten. Die Dispersion des Nieckelspiegels von pv Bors verlief genau proportional. Das Metall war nicht vollkommen gesättigt. LAB EE Er 14: E— f-(*) Nickel (fast gesättigt) Weirss Ne (422) £ (mm) =(min.) + 22 20 | 435 | —516 | —864' | 0,05'—= 0,56% 2OR se 485 — 56,0 — 8,39 002 0E 2e 530 — 54,3 — 8,15 0:01 SOZ 20 567 — 59,9 — 8,00 0:00: 128 20 | 615 | —555 | —832 | 001=011, Bini Gr kk —390 0,02 = 0,22, Natuurkunde. — De Heer pv Bors biedt namens den Heer Davro E. Rogerts uit Bangor (Wales) eene mededeeling aan uit het Bosscha-luaboratorium*: “The effect of temperature and trans- verse magnetisation on the resistance of graphite.” 8 (Mede aangeboden door den Heer P. ZeeMan.) The investigations of GrunrmacH and Weipert *), ParrersoN*) and others on the effect of transverse magnetisation on electrical resistance show that paramagnetie and diamagnetie metals exhibit an increase 1) L. Grunmacr and F. Weipert, Ann. der Phys. 22 p. 141, 1907, 2) J Parrrrson, Phil. Mag. (6) 3 p. 643, 1902, 292 of resistance when magnetised, while the three ferromagnetic metals, at least in sufficiently strong transverse fields, show a decrease. Although as yet no simple relation may be given between the order of namtide of this effect and the corresponding magnetic suscep- dba it may be noticed that the effect increases in the ratio of one to a hundred as we pass from paramagnetic tantalium to dia- magnetic cadmium and suddenly again a thousandfold as we pass on to iem: This element, as is well known, possesses rather a high diamagnetie specifie susceptibility — 1,40.10-£). Soon after Morris . OwerN *) found Ceylon graphite to show the highest value yet observed, Dr. W. J. pr Haas was led, by analogy, to anticipate that graphite might exhibit a variation of resistance of an even higher order when magnetised and suggested to me to search for the effect. The preliminary experiments*) performed with powdered graphite pressed into a thin plate, with irregularly shaped pieces and with ordinary pencils amply satisfied expectation and justified an extended investi- gation of the phenomenon. Well defined erystals of graphite are exceedingly rare and could not be procured ; the ordinary material occurs in lamellar agglonre- rations, cleavable with great ease along surfaces parallel to the base of the bexagonal system. From a chemical point of view the structure is possibly very complicated; graphite is generally considered, above 372°, the most stable of the three allotropie earbon modifications. The conductivity for heat of this substance has lately been studied by KormasBeRGER and Wmiss*®). The resistivity as formerly determined by several observers £) is as follows: Graphite from Ceylon at 0° 12240 * ohm’ persems EE) 2 Siberia 5 EE) 110 2 2 33 5 „ Greenland „15° 10E A The best of my samples gave a resistivity as small as 0,5.10-+*, ie. roughly about half that of mercury (0,96.10-* at 18°): this z- creased with rise of temperature by about 0,001 per degree. The 1) Morris Owen, Versl. Afd. Natuurk. 20 p. 678, 1911. Ann. der Physik. 37 p. 657, 1912, 2) When magnetised transversely in a field of 20 kilogauss, the compressed powdered Ceylon graphite gave an increase in resistance of 520/,; an irregularly shaped piece gave 219°/,; HB and 5B pencils by A. W. Faper gave only 3% increase. 2) J. KoeninasBereer and J. Werss, Ann. der Physik. 35 p. 27, L911. Verh. d. Deutsch. physik. Ges. 14 p. 9, 1912. +) See Handb. der Anorg. Chemie 3 (2 Abtl.) p. 54, 1909. resistivity of amorphous carbon has always been fonad to be much larger and is well-known to decrease with rise of temperature; the coefficient diminishes, however, as the transformation into the graphitic modification proeeeds*), although it has never been observed to change its sign. With regard to the effect of magnetisation ParrersoN |.e. found the resistance of a glow-lamp filament to increase by 0,027 percent in a transverse field of 25 kilogauss. According to Crar ®) the resis- tivity of such a filament decreases by 24 °/, on heating from — 255° to 0°. Laws ®) has investigated the effect for transverse magnetisation of glow-lamp filaments, pencils and graphite without finding it to be of a high order. He found, at ordinary temperatures, the increase of resistance of the graphite in a field of 11 kilogauss to be about 1°/, of the resistance when outside the field, while at the temperature of liquid air the effect was increased threefold. Within this small range the increase of resistance was found proportional to the square of the field and between the temperatures 18° and —186° inversely proportional to the absolute temperature. As will be seen these results are not in agreement with those found in the present research. EXPERIMENTAL ARRANGEMENT. The specimens most used in this investigation were prepared from the same Cevlon graphite as that used by OweN in his researches on its thermo-magnetie properties; a chemical analysis has not vet been made. Short rectangular pieces (7—10 mm. long, 1—2 mm. wide and 0,1—0,5 mm. thick) were obtained by careful cleavage and those selected for investigation whieh appeared of most pro- nouneced and uniform erystalline structure. For the determination ot the effect of transverse magnetisation they were, in general, supported in the magnetie field so that the cleavage planes were perpendicular to the field i.e. the erystallie axis was parallel to the lines of force. On supporting the pieces freely in a magnetic field it was observed that they moved so that the erystallie axis set itself perpendicular to the field, this axis thus coinciding with the direction of maximum diamagnetie specifie susceptibility, which according to OweN may reach — 15 millionths. 1) See Handb der Physik 4 p. 330, 1905. G. WiepemanN, Elektrizität, 1 p. 539, 1882. 2) J. Crav. Dissert., Leiden 1908. 5) S. CG. Laws. Phil. Mag. (6) 19, p. 694, 1910; his graphite was obtained from the Morean Crucible Go., London. 224 The magnetic field of the latest large type model of the pu Bors half-ring electromagnet “was used. To obtain the higher fields at ordinary temperatures special prism-shaped pole end-pieces were used — 183 mm. long and 1,2 mm. wide. — With these end-pieces 0,7 mm. apart) and a pair of extra polar coils a field of 50 kilogauss could be easily attained. For observations at low and high temperatures the same arrangement was used as that adopted by pv Bois and Wairrs in conjunction with the large type eleetromagnet*). The magnetic fields were measured by means of an exploring coil and a ballistie galvanometer *) in the usual way. It was assumed provision- ally that the fields were appreciably the same at all the tempera- tures used for a given current through the electromagnet. The resistance of the graphite specimens, both in and out of the field, was determined by a potentiometer method ®, being compared directly with known resistances (0,1—1,0 ohm). The current through the graphite during a series of measurements was varied between 2 and 0,5 milliamperes according to its resistance. In order to eliminate thermo-electrie junction effects the current in the main circuit as well as the potentiometer connections were successively reversed. The changes of resistance involved being considerable it was found necessary to adjust the sensitiveness of the potentiometer arrangement during a single series of readings; this was initially sufficient to detect differences of */,,,,, ohm. Small irregular variations in the resistance of a particular specimen were observed after it was subjected to the action of magnetie fields or to widely different temperatures. This change, however, amounted in general to less than 1°/,. Through the kindness of Dr. HorrmanN the resistance of specimen G.15 — that used in the experiments at different tempera- tures — was re-determined at 18° in the Phys. Techn. Reichsanstalt by means of Dirssrrnorst’s “compensation apparatus” *) and a differential galvanometer; good agreement was found. Some of the preliminary measurements had been made with WHRATSTONE’s bridge method and, when repeated potentiometrically, practically the same results were obtained. EXPERIMENTS AT ORDINARY TEMPERATURE [18°]. About twenty specimens of Ceylon graphite were investigated, 1) H pv Bors. Ztschft für Instr.kunde 81, p. 362, 1911. *) H. pv Bors. The magnetie cireuit in theory and practice, p. 300, London 1896. °) F. Konrravscn, Prakt. Physik. 11 Auflage p. 422, 1910. £) H. Diessernorst, Zeitschft für Instr.kunde. 26 pp 173, 297, 1906; 28 pp. Ì, 38, 1908. which all gave variations of resistance of a high order, the increase of resistance in a field of 20 kilogauss varying however between 300 and 500°/, of the resistance in zero field. Considering the diffieulty of obtaining specimens of graphite of definite erystalline structure and having regard to the impurities occurring in the natural substance these variations in the magnitude of the effect are not surprizing. About five specimens, which gave a variation of resistance of greatest order were investigated more particularly; by analogy with the well-known behaviour of more or less pure bismuth *) the assumption appeared justifiable that these were more likely to be pure and perhaps of more uniform erystalline structure. Some of the specimens were supported fiee between thin mica or glass plates; when imbedded in sodium silicate, collodion or Canada baisam allowed afterwards to solidify they did not experience any change in the magnitude of their increase of resistance in the magnetic field, thus eliminating any doubts that the effects were due to bodily strains in the graphite. In the final experiments at different temperatures the graphite pieces were supported by fine flexible wires between thin mica plates so as to avoid any strain due to possible expansion or contraction. The specimens could be mounted with their connections so that the fotal thiekness amounted to less than 07 mm, thus enabling them to be examined in fields up to 50 kilogauss. Some of the isothermal curves obtained for different specimens, at 18°, with the cleavage plane normal to the field, are shown in Fig. 1. À R „ ISOTHERMAL CURVES. 8/8 JE TRANSVERSE MAQNETISATIoN. # Zo ZS zo (bogaus) Je We SezciMen RR, Gh | 0043obm Gio |Oo80. 5 NAS GI |ooH3. G /5 \a034. R = ederaveree V/d G =Ô ‚ E REST. % „0 and fil Fig. 1. 1E, GC. Brake, Ann. der Physik 28 p. 449 1909. 226 Attemps to identify the curves with such equations as Rts : Ron vn Te see failed; it was found however that all the curves obtained at ordinary temperatures could, well within experimental errors, be represented by the formula nn 2 oe ADE (1) B, A where A, resistance at 0° for 5 — 0, di 5 2 OS 1or == fes 5 „ (° in transverse field ». An Constants. Owing to the difficulty of° determining the dimensions of the specimens it is unfortunately impossible to give their absolute resistivity with any exactitude. From equation (1) we have, taking logarithms R'—R log —_— == log A + nlog D LR, which can be represented by a straight line, the ecoordinates being log (R'—R) R, and log D. The values of log (R'—h) R,‚ and log 5, corresponding to the curves shown in fig. 1, when plotted were found to lie on straight lines practically parallel to one another, indicating that ” is the same constant for each of these specimens. In the ease of specimen G. 15 — the one which gave an increase of the greatest order — equation (1) did not hold as well as for the other specimens although the mean value of 7 was the same for this as for the others. TEA BE dl: Isothermals at 18° | | Specimen R, | R/R,=RIRj + Apr | G. 4 0.0430 ohm. | 1.01 +0.0171 11145 G.10 |o.0702 , [1.01 +4 0.0205 91-7145 G. U | 0.0162 „| 1.004 + 0.0162 191.745 | p G. 12 | 0.0430 „| 1.014+0.0188 1-45 G. 15 [0.036 „ {1.02 +0.0214 1145 | 227 The values of A and » obtained for the different specimens are given in Table 1. For each specimen n= 1.74’). A specimen was also prepared for investigation from another piece of Ceylon graphite out of the laboratory collection. This graphite very easily split up along its cleavage surfaces but pieces of uniform structure of suitable form were diffieult to obtain. The best piece [ eould prepare gave an increase of resistance of only 182°/, in a field of 20 kilogaus, the resistance out of the field being 0.0427 Ohm. A piece of graphite from Himbuluwa (Ceylon), which was investi- gated, on the other hand, gave quite different results. The upper side of this graphite possessed a quite smooth and polished surface underneath which however it appeared to be of a fine granular structure. A thin piece of this upper layer was removed and the variation of its resistance found when transversely magnetised. An increase of resistance of 220°/, was observed in a field _of 20 Kgs, the resistance out of the field being 0.0786 ohm. A thin piece removed from the under side of the same material, and having a high natural polish on both of its cleavage surfaces gave the anomalous results. Its resistance outside the field was several hundred ohms and diminished very rapidiy with increase of temperature. In a magnetic field however no change in its resistance could be observed, while rough experi- ments indicated that it was apparently paramagnetic; no test for the presence of ferroginous impurities was made. Specimen G 12 was also tested with its cleavage plane parallel to a transverse field, the erystallie axis being therefore at right angles to the lines of force. In a field of 26 kgs the value R’/R, was found to be only 1,15 while for the usual position this ratio is rather more than 6. This evidently proves the necessity for very accurate adjustment of the angle between the erystallie and field axes*): an analogous question is known to arise in the behaviour of niekel and other ferromagnetic wires. EXPERIMENTS AT LOW AND HIGH TEMPERATURES. Observations were taken at temperatures of — 179°, 0°, + 18°, + 95° and + 179°, the field being varied from O to 40 kilogauss. 1 Within the experimental errors the exponent may also be n= WN 3 —= 1,732 or n= 1/4. 2) The effect of longitudinal magnetisation was also observed. The increase of resistance involved was found to be independent of the direction of the current and of the same order as that observed in this last deseribed position. Experiments are in progress to study the effect in both these cases at different temperatures. 22e The method of measurement was the same as at 18°; the deter- minations afforded no difficulty, the resistances being quite steady. At the lower and higher temperatures thermo-electric effects were sometimes evident but by successive reversals these were eliminated. lt was ineidentally observed that these thermo-electric effects — when occurring at the connections of the graphite and therefore within the magnetic field — were also influenced by the field *), Thus in one case tbe thermo-electric effect was increased fourfold by a field of 38 kgs. For all the specimens examined (with the exception of the piece from Himbuluwa) the resistance of the graphite out of the field was found to increase with the temperature, the coefficient of increase of resi- stance being of the order 0,001 per degree. The ordinary temperature curve R—=funct. (0) for H—=0 is given in Fig. 2 for G15. Very Cee VIESISTANCE R iv Ogess OHA- ek Ee f Bd CHADGE or Resistance WITH 4030 B TEMPERATURE ve en / Ternate | nearly the same type of curve was obtained in the case of specimen G 11. It is interesting to compare this with the curves obtained by KAMERLINGH ONNES and NeRNsT®). The temperature during a series of readings, the graphite being in the field, was determined as follows. Before commenecing, the current required to be sent in the reverse direction through the magnet to reduce the residual feld to zero was determined. Theu, to measure the temperature, the graphite 1) These effects are being subjected to further detailed investigation. 2) H. KamerrineH Onnes, Versl. Afd. Nat. 19. p. 1187, 1911. W. Nernsr, Sitz. Ber. Berl. Akad. p. 306, 1911, 229 Eeing in position, this reverse current was set up and the resistance of the graphite found. The temperature of the graphite was then dedueed from the temperature curve (HD == 0) fig. 2. Owing to the difficulty of exactly getting rid of the residual field without setting up a field in the opposite direction, and on account of the small change of resistance with temperature, this method of determining the temperature does not seem to be susceptible of great accuracy. The isothermals at low and high temperatures were determined for G11 and G15. Except for the difference in the magnitude of the changes of resistance concerned similar results were found. The results obtained with specimen G 15 are shown as isothermal curves (fig. 3) from which the so-called isopedie curves (9 — constant) may « easily be deduced. As will be seen, the increase of resistance is much greater at low temperatures. At the temperature of liquid air the increase is 9300 °/, for a field of 38,8 kgs, the increase at 18° being 1250 °/ The isothermal curves for the lower temperatures cannot be re- presented by an equation of the form (1); at higher temperatures this seems to be the case, although more accurate measurements appear desirable. 230 Biochemie. — De Heer v. p. Waars biedt een mededeeling aan van den heer J. R. Karz over: „De wetten der oppervlakte- adsorptie en de potentiaalfunctie der molekulaire krachten. Inleiding.” (Mede aangeboden door den Heer P. ZEEMAN) Buitensluiten van secundaire complicaties. De oppervlakte-adsorptie of adhaesie speelt in biologische en bio- chemische processen een belangrijke rol, maar van hare wetten is nog weinig bekend. Inzonderheid ter beantwoording van sommige vraagstukken op het gebied der opzwelbaarheid, is het wenschelijk het verschijnsel nader te bestudeeren. Daarom heb ik — hoewel het onderwerp strikt genomen meer op physisch dan op biochemisch terrein ligt — enkele onderzoekingen verricht, die slechts bedoeld zijn als een eerste verkenning op dit nog zoo weinig bestudeerde gebied. De verwarring welke hier nog altijd heerscht, komt — dunkt mij — voor een groot deel voort uit het feit dat men telkens twee verschillende dingen niet voldoende uit elkaar houdt: opper- vlakte-adsorptie aan stoffen die nog iets anders met de geadsor- beerde vloeistof doen (vorming van een vaste oplossing, opzwellen, chemische verbinding e.d.) en ongecompliceerde oppervlakte-adsorptie. Onder de geleerden die in den loop der negentiende eeuw over oppervlakte-adsorptie gewerkt hebben schijnt er miet één geweest te zijn, die deze onderscheiding zóó streng doorgevoerd heeft, als men wel wenschen zou. En zelfs de beide laatste onderzoekers op dit gebied, Trovror*) en FRrUNDLICH®), behandelen nog steeds de ad- sorptie van waterdamp aan glaswol en die aan katoen- of wol- vezels als gelijksoortige verschijnselen; hoewel glas geen water tusschen zijn kleinste deeltjes opneemt, wol en katoen in zoo sterke mate, dat de lengte-afmetingen der vezels zichtbaar grooter worden (opzwelbaarheid). Bij de experimenteele studie der oppervlakte-adsorptie lijkt het mij derhalve vóór alles noodzakelijk een vaste stof uit te kiezen die op de onderzochte vloeistof niet inwerkt. Om de gemakkelijkheid waar- mede de dampspanning van water op de nader te bespreken wijze bepaald kan worden, heb ik water als onderzochte vloeistof gekozen. Dr. Dar, Directeur van het Geophysisch Laboratorium der Carnegie- 1) Proc. Roy Soc. 7% (1906) en 79 (1907). 2) Kapillarchemie. 231 Institution te Washington, die groote ervaring op het gebied van silicaten bezit, raadde mij aan met synthetisch kwarts en synthetisch anorthiet (Caleiumaluminiumsilicaat) als adsorbeerende vaste stoffen te beginnen, daar deze stoffen in massa stellig geen water als vaste oplossing opnemen en bijzonder weinig neiging hebben met water chemisch te reageeren. Dr. Day was zoo vriendelijk beide stoffen in den aller-zuiversten toestand voor mij te laten bereiden en daarna in een door een motor gedreven achaat-mortier, zoo fijn als mogelijk is, te laten poederen. Het materiaal werd daarna gezeefd door de allerfijnste zeef (80 gaatjes per strekkende centimeter). Op deze wijze was het oppervlak der vaste stof per gram zoo groot gemaakt als mogelijkerwijze te bereiken is, was dus de beste kans verkregen dat voldoend groote hoeveelheden geadsorbeerde vloeistof zouden kunnen worden waargenomen, bij een vaste stof die zoo goed mogelijk aan den bovengestelden eisch voldoet. Om een indruk te krijgen hoe fijn de poeders zijn, heb ik van beide een gewogen hoeveelheid in een bepaald volume water gesus- pendeerd en in het telapparaat voor bloedlichaampjes van ‘THoMa bepaald hoeveel microscopisch zichtbare korrels deze suspensie per mM*. bevat. Op deze wijze werd gevonden dat één mgr. kwarts 140 millioen en één mgr. anorthiet 120 millioen korrels bevat. Dus inderdaad buitengewoon fijne poeders! Bepaald heb ik nu bij beide stoffen de hoeveelheid geadsorbeerd water als functie van de waterdampspanning. Negen porties, elk van ongeveer één gram luchtdroog poeder, werden in kristalliseerschaaltjes afgewogen; deze porties werden voorbehandeld als nader bij de proef beschreven om ze alle in denzelfden uitgangstoestand te brengen en werden daarna boven negen verschillende zwavelzuur-water-mengsels van bekende waterdampspanning geplaatst tot zij gewichtsconstant geworden waren. Een gloeiproef in een porceleinen kroesje leerde het watergehalte van het luchtdroge materiaal kennen, waarna alle watergehaltes op droge stof omgerekend werden. Contrôleproeven leerden dat de adsorptie tegen de wanden der kristalliseerschaaltjes te klein was vergeleken met de adsorptie tegen het oppervlak van het poeder om storingen van beteekenis te kunnen geven. Amvloed der voorbehandeling van het poeder: damp- of vloeistoflaagje geadsorbeerd. Theoretisch bestaan er twee mogelijkheden als een vaste stof op zijn oppervlak een damp condenseert. Of wel er wordt uitsluitend damp gecondenseerd of wel een vloeistoflaagje bedekt de vaste stof. 16 Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XXI. A°. 1912/13. Dat inderdaad verschillende lijnen verkregen “worden al naar ge- lane men een vaste stof onderzoekt die nog met een dun vloeistof- laagje bedekt is of wel eene waarbij dit laagje door intensief drogen verwijderd is, blijkt uit de proeven van Trovrox over de adsorptie van waterdamp tegen glaswol*. Werd waterdamp gecondenseerd tegen glaswol die 70 uur lang bij 160° C. in vacuo boven phosphor- pentoxyd gedroogd was ‘dus wel van het adhaereerende waterlaag je bevrijd was), dan werden krommen gevonden als in onderstaande figuur afgebeeld. *) hind Í | | t Oi22s34567839Wi1iz234s 56 703920123456 75930izZ345678S540r2z 3456 Feeds Ki lg De abscissen stellen de hoeveelheden water voor (in willekeurige, niet nader bepaalde eenheden) die tegen het glasoppervlak geadsorbeerd zitten, de ordinaten de waterdampspanning welke daarmee in even- wicht is. De verschillende punten werden doorloopen van de meest droge naar de meer vochtige toe. De kromme stijgt bij de kleine waarden der abseis zeer steil en keert de holle zijde naar onderen, om daarna op zeer merkwaardige wijze met een maximum en een minimum continu over te gaan in een lijn die in hoofdzaak schijnt samen te vallen met de lijn die verkregen wordt als een laagje vloeibaar water het glasoppervlak bedekt. Dit laatste geval heeft Trovrox slechts in onzuiveren vorm verwe- zenlijkt, vermoedelijk daar hij te kampen had met de moeielijkheid dat bij zijne proefopstelling de verschillende punten alleen in de volgorde van droge naar vochtige doorloopen kunnen worden. Hij ging daarbij als meest droge stof van een glaswol uit die gedroogd was door haar bij gewone temperatuur boven phosphorpentoxyd te 1) Proc. Roy. Soc. 79, p. 383—390. 2) 1. c. p. 385. 233 laten juist zoolang dat de dampspanning nul geworden was. Hij kreeg toen de onderstaand afgebeelde lijn *). GROEN TZ IS Wy 15 Deze lijn begint bijna horizontaal (de vorige vertikaal!) en keert daarbij de holle zijde naar onderen; bij grootere abscis krijgt zij een buigpunt, om nog verder de holle zijde naar onderen te wenden. Toch vertoont de kromme nog altijd een aanduiding van een maximum en een minimum. Trovrox schrijft dit toe aan het feit dat een gedeelte van de glaswol werkelijk droog is, wat in onze opvatting overeenkomt met de aanname dat een gedeelte het adhaereerende waterlaagje verloren heeft. Wat men dan meet zijn twee verschillende verschijnselen door elkaar heen. Zeer interessant zou het zijn te weten, hoe de lijn in het andere uiterste geval loopen zou, (nl. als alle glaswol zeker met een laagje vloeibaar water bedekt is), omdat, gelijk wij zullen zien, juist voor dit geval met een benaderende berekening kan worden voorspeld hoe die lijn loopen zal. : Beschrijving der eigen proeven. Om zeker te zijn dat een laagje vloeibaar water de korrels van het poeder bedekt, werden de afgewogen hoeveelheden luchtdroog poeder alle eenige dagen lang in een klok boven een 1°/, oplossing van zwavelzuur in water geplaatst (waterdampspanning **/,,, der maximumspanning van water)? Daarna werden de porties boven de verschillende zuur-watermengsels geplaatst tot zij gewichtsconstant Le. p. 388. ?) Zuiver water zou te onregelmatige condensaties gegeven hebben. 16* 234 geworden waren in een kamer die (op het Noorden gelegen en van dubbele ramen voorzien) zoo klein mogelijke temperatuursschomme- lingen vertoonde. Gevonden werd voor het verband tusschen dampspanning en geadsorbeerde hoeveelheid vloeistof, als 7 het aantal gr. water is, geadsorbeerd door één gr. droog poeder: KWARTS | ANORTHIET Pp, | DIO | Pp, EX 102 So ERERE 0 0 |_o 0 0.020 { 0.29 0.020 | 1.79 0.048 | 0.31 0.048 | 1.85 0.122 | 0.33 | 0-12 | 1-87 0.306 | 0.34 0.306 | 1.88 0.525 | 0.39 0.525 | 1.89 0.718 | 0.40 0.718 | 1.91 0.851 | 0.41 0.857 | 1.99 | 0.915 | 0.42 0.915 | 2.04 0.965 «0.61 0.965 | 2.53 In grafische voorstelling gebracht werden de onderstaande figuren verkregen: Plpo _ kwarts PlPo anorthiet 1.00 ER 1.00 = | 0.75 0.715 ei x 0.50 ek 0.25 Se 0.005 0.010 L 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 235 Beide lijnen beginnen met een meer of minder lang horizontaal stuk, zijn dan bol naar onderen, krijgen bij grooter # eerst een buigpunt, wenden dan de holle zijde naar onderen; zij hebben dus een S-vorm. Thermodynamisch verband tusschen dampspanning en potentiaat- functie der moleculaire krachten. Prof. vaN DER Waars deed mij nu opmerken dat men op de volgende wijze een benaderende theorie voor het beloop dezer lijn afleiden kan. Voor het geval een vloeistoflaagje het oppervlak bedekt en dik genoeg is dat men er de eigenschappen van vloeistof in massa aan mag toekennen, geldt een eenvoudige thermodynamische betrekking ; tenminste als men een discontinue dichtheidsverandering tusschen vloeistoflaagje en coëxisteerenden damp aanneemt (wat als eerste benadering geoorloofd schijnt) en als men de zeer kleine samen- drukbaarheid van het water verwaarloost. Dan geldt voor de dampspanning p van den waterdamp, die met het vloeibare water op een afstand / van den vasten wand in even- wicht is, de betrekking RT inb =k Po waar / de potentiaal der attractie van den vasten wand op een afstand / is, p‚, de maximumspanning van water bij de absolute temperatuur 7 en R de gasconstante.) Kende men nu de potentiaal der molekulaire attractie en zijne afhankelijkheid van den afstand, dan zou men kunnen voorspellen hoe de spanning van den damp, die met een vloeistoflaagje van een dikte / in evenwicht is, van / afhangt. En daar nu bij de zeer kleine waarde der samendrukbaarheid der vloeistoffen de gewichtshoeveelheid 1) Men leidt deze stelling gemakkelijk af uit de algemeene eigenschap (VAN DER WAALs—KoHNsTAMM, Lehrbuch der Thermodynamik I, p. 197) volgens welke in een systeem onderworpen aan de inwerking van uitwendige krachten de totale ‚ potentiaal eener stof door de heele ruimte dezelfde waarde bezit. Is nu g de potentiaal van den waterdamp in de ruimte, py’ de zoogenaamde dichtheidspotentiaal van het water in het punt / (d.w.z. de waarde die de potentiaal van het water hebben zou bij dezelfde dichtheid maar zonder uitwendige krachten) en k de potentiaal der moleculaire krachten op een afstand Z van den vasten wand, dan is wt k=u. Mag men nu de samendrukbaarheid van het water verwaarloozen, dan is e= RTIn po, terwijl g = RT!n p. Daaruit volgt Rr. Po 236 = K geadsorbeerd water d (in gr. water per 1 gr. droog poeder) met het oppervlak OQ samenhangt volgens de betrekking == 0 is daarmee tevens gegeven hoe de hoeveelheid geadsorbeerd water van den dampdruk af hangt. De potentiaalfunctie van Lord Rarrwren en Prof. vaN DER WAaIs. Prof. van per Waars stelde mij nu voor, eens een proef te nemen met de potentiaalfunctie waartoe Lord Rarrrrem en hij in den loop hunner studiën over kapillariteit gekomen zijn. Zij nemen aan dat de potentiaal op een afstand / van een vlakken wand per gewichts- eenheid geadsorbeerde stof bedraagt U ” Ae Le J e waar f een groote positieve constante en À een getal van de orde van den diameter van één molekuul is. Dit voert tot de betrekking L Rinse 3 Po of wel: 1 En en Po Discussie dezer functie geeft een kromme, die ongeveer horizon- taal begint, de bolle zijde naar onderen keert, dan een buigpunt krijgt, bij nog grootere £ de holle zijde naar onderen wendt om dan ongeveer horizontaal te gaan loopen. Dus juist wat de proeven opgeleverd hebben. Van de relative waarden der coëfficiënten f en à hangt af hoe groot het horizontale aanvangsstuk zijn zal. Men zou nog een oogenblik kunnen twijfelen of de formule, voor een vlakken wand afgeleid, wel voor de korrels van een poeder geldt. Zoolang echter die korrels nog groot zijn vergeleken met de molekulaire afmetingen wordt een fout gemaakt die niet van beteekenis is. En hoe fijn de poeders van Dr. Dar ook wezen mogen, de diameter der korrels is nog steeds zeer groot vergeleken met de molekulaire dimensies. Is het mogelijk uit metingen over oppervlakte-adsorptie de wijze, waarop de potentiaalfunctie der molekulaire krachten van den afstand afhangt, experimenteel te bepalen ? Tenslotte nog een interessante vraag. Wij hebben gezien dat de waterdampspanning p en de potentiaal der molekulaire krachten 4 237 (op een afstand / van den glaswand) met elkaar samenhangen vol- gens de formule my?P k= RT In —. Po Indien de theorie van Prof. vaN peR Waars werkelijk eene vol- doende benadering is, dan is het dus mogelijk £ te berekenen uit de gemeten dampspanningen. Men krijgt zóó het verband tusschen k en de geadsorbeerde gewichtshoeveelheid water £. Wat men zou willen weten is de wijze waarop # van den afstand afhangt. Om l uit { te berekenen, moeten wij het totale oppervlak van het poeder _ kennen. Dit nu is niet nauwkeurig te bepalen. Waar echter een schatting voldoende is, kan men uitgaan van het aantal korrels per mgr. welks bepaling op p. 231 beschreven is. Neemt men uu aan dat de korrels even groote bolten zijn en kent men het specifiek gewicht der vaste stoffen, dan kan men het oppervlak berekenen. Op deze wijze werd gevonden voor het oppervlak van 1 gr. kwartspoeder 3280 cm° anorthietpoeder 3150 cm° Zoo werden voor het verband tusschen potentiaalfunctie en afstand de volgende cijfers gevonden (% uitgedrukt in cal. per mol. geadsor- beerd water) *): water-kwarts (Si 0.) | water-anorthiet (CaAl silicaat) „_—k d Lin 106 em. _—k i lin 106 em. 328 0.0031 09575 348 0.0185 5.87 228 0.0655 1.01 228 0.0187 5.94 128 0.0035 Ee 128 0,0188 5.97 69.8 0.0059 Je 69.8 0.0189 6.00 36.0 0.0040 1.22 36.0 0.0191 6.06 16.7 0.0041 1.25 16.7 0.0199 6.32 9.62 0.002 1.28 9.62 0.0204 6.48 3.86 0.0061 1.86 3.86 0.0253 8.03 Deze getallen-reeksen grafisch voorgesteld leveren de onderstaande figuren; het is geloof ik de eerste maal dat een poging wordt aan- gewend den vorm der potentiaal-functie van-de moleculaire krachten experimenteel te bepalen. Over haar wordt in de theoretische physica veel verondersteld, maar niemand had tot nu toe getracht haren vorm nader te meten. De vorm der lijn is niet afhankelijk van de juistheid der schatting omtrent het oppervlak van het poeder; een fout daarin kan de fig. alleen gelijkmatig uitrekken of samendrukken in de richting der abscissen. 1) Voor 17° C. —k kwarts 400 T cal. 300 : 200 100 Manel Em? 185 2.14 4,42 —k anorthiet 400 cal. 300 200 100 Lin 10 ® cm} 1.59 3.171 4.16 6.35 1.95 Het blijkt dat de potentiaal zeer steil afneemt met toenemenden afstand en dat zij een werkelijk vrij scherpen „radius der attractie- sfeer” bezit.*) Voor de grootte van dezen radius vinden wij water-kwarts 1.8 > 10 em. water-anorthiet 6.2 > 10 em. terwijl [mmorr?) op analoge wijze (wegen met een speciaal fijne balans van de gewichtstoename van een plat oppervlak van bekende grootte in een vochtige atmosfeer) vond: 1) Wij komen derhalve tot het resultaat dat het vloeistoflaagje over het geheele beloop der kromme dunner is dan de radius van de werkingsfeer. De aanname dat de vloeistof de eigenschappen van vloeistof in massa heeft kan dus slechts bij benadering juist zijn. ?) Wiedem. Ann, 31, p. 1006—1014. (1887), 239 water-messing 07 SEO em, water-staal MOL TEE ie water-nikkel 09T TOE HE water-bergkristal 0.0 tot 6.0 > 106 water-platina ern EDE) one water-Jenaglas 03 „ 4.010 Dus wat de grootte-orde betreft een goede overeenstemming. Verband met de dichtheid der vaste stof sehijnt er niet te bestaan; wel schijnt het of stoffen met veel atomen in het molekuul een grooteren radius bezitten. Al behoeven nu de gevondemr resultaten misschien nog belangrijke correctie door het feit dat het waterlaagje niet discontinu maar continu (zij het ook met zéér dun overgangslaagje) in den damp over- gaat, en omdat de samendrukbaarheid van het vloeibare water ver- waarloosd is, de resultaten schijnen mij interessant genoeg om er de aandacht op te vestigen. Wellicht leidt eem op dit gebied meer be- voegde de strenge theorie dan af; deze pas zal in staat stellen de bovengestelde vraag afdoende te beantwoorden. Die strenge theorie zal ook antwoord moeten geven op de vraag hoe het maximum en minimum in de kromme van TrovroN samen- hangen met het maximum en het minimum in de isotherm van VAN DER Waars en of ket vermoeden juist is dat uit het maximum en het minimum der TrovroN’sche kromme de ligging van het maximum en het minimum der toestandsvergelijking bepaald kan worden. De beteekenis dezer onderzoekingen over oppervlakte-adsorptie voor het opzwelbaarheidsvraagstuk hoop ik in mijne dissertatie uit een te zetten. Sterrenkunde. — De Heer E. F. vaN Dr SANDE BAKHUYZEN biedt eene mededeeling aan van den Heer N. SCHELTEMA : „Astro- nomische plaatsbepaling van Mekka en Djeddah uitgevoerd in 191011”. 2e Gedeelte. (Mede aangeboden door den Heer H. G. vAN pr SANpE BAKHUYZEN). 4. Bepaling der geographische breedte van Djeddah en van Mekka. Voortzetting. Omtrent de beide voorgaande tabellen moet nog opgemerkt worden, dat in de eerste waarnemingsreeks te Djeddah sommige der voor een kijkerstand opgegeven uitkomsten slechts op ééne instelling be- rusten. Dit zijn: Nov. 28 Noordster K. R.…, Nov. 29 Noordster K. L. en K. R. en Nov. 26 en Dec. 1 Zuidster K. L. en K. R. In de eerste plaats zullen wij nu nagaan, wat uit eene vergelijking 240 der uitkomsten in de verschillende standen af te leiden valt om- trent de nauwkeurigheid onzer waarnemingen, zoover de toevallige fouten betreft. Zij de middelb. fout bij instelling en aflezing op eene ster m op het signaal. . . M bl bb 23 dan is: m. f. v. gemidd. zenitpunt voor de 2 draden . . …. .… 5 Mm AE l Ì (m. f.)? v. zenitsafst. n. 2 instell. in één kijkerstand zi Tj Wij mogen nu de midb. fout eener breedte p gelijk stellen aan die van den zenitsafstand, waaruit zij afgeleid is, en verkrijgen dus: 1 1 (m.f.)? v. p inéénstand= I= 5 m° + ï M* 1 1 1 ne Al en li Eik zr 2 4 1 LERS ver top) == » vpe) Wegt n° Ies 15e eike > Oya) = Vg waaruit: IT + III —= [ l LN U ER 4 Vooreerst leiden wij nu de waarden van 1, IT en HI af door vergelijking der individueele waarden met hun middental en wel eerst voor de waarnemingen te Djeddah en Mekka afzonderlijk, daarna voor alle te zamen. Om in het laatste geval de waarden van Il (evenals later van IV) af te leiden is het algemeene middental der p, — pp (en later der py— py) gebruikt. Bij gebruik der twee afzonderlijke middentallen was echter het resultaat slechts weinig anders. De eerste waarnemingsreeks te Djeddah is voor dit onderzoek steeds buiten rekening gelaten, wegens de mindere homogeniteit, en daar zij de eerste waarnemingen van den Heer Sarim bevat, toen deze nog weinig oefening had. ì Djeddah Mekka Samen 1 (+ 10".86)? —= 117.96 (+ 10.91)? = 119.08 (H- 10,88)" S ILSE H (+ 9.697 — 98.59 (A 8'.33) —= 6940 (+ 399 STONE MI (a 5:29) —= 27.99 (A 77.05 == 4974 TIGO 241 Daaruit blijkt dat goed voldaan is aan de gelijkheid IL + III == I, terwijl verder volgt: HITI (+ 8".10)? = 65.60 (+ 4'4d? —=19.69 (+ 6',60)? = 43.61. Naar deze uitkomsten kunnen nu de waarden van mm en M onder- ling vergeleken worden. Daar de signalen te Djeddah en Mekka van verschillenden aard waren, mogen de beide waarden van M a priori niet aan elkander gelijk aangenomen worden. De gevonden verschil- len tusschen de m en M voor beide plaatsen zijn echter blijkbaar niet reëel, en wij mogen alleen uit de algemeene uitkomsten besluiten dat mm en M/ van dezelfde orde van grootte zijn, alleen misschien, wat ook a priori waarschijnlijk zou zijn, M iets grooter dan mm. Aan dit onderzoek knoopt zich nog de vraag vast, of het ook beter zou zijn geweest in plaats van de individueele uitkomsten voor het zenitpunt middelwaarden uit grootere tijdvakken te gebruiken, en, al wordt nu in ons geval de waarde van het zenitpunt meestal geëlimineerd, zoo wilde ik toeh ook dit onderzoeken. Daartoe zijn de waarnemingen ook nog herleid met het zenitpunt uit het geheele tijdvak, waarin het instrument op één station bleef, afgeleid, en daarna zijn weder de middelbare foutkwadraten I en Il bepaald. Daar de 3 laatste geïsoleerd liggende waarnemingsavonden te Djeddah hierbij niet gebruikt zijn, werden ook nog de waarden van l en II naar de eerste berekeningswijze opnieuw afgeleid. Zoo werd gevonden: Djeddah Mekka Samen Met individueele zenitpunten : ME E00 21002 (1090 — 119.08 (+ 10".96)" — 120.06 BE 10-02) =100-45 (- 8:33) — 69.40 (4 9.22)" — 84.93 Met gemiddelde zenitpunten MEE de) — 9938 (14.63 —136.5L (HF 10/,87)* == 118.21 Mm — 19de Ee 93 86:95 (A 9.129) —=. 83.13 Voor alle waarnemingen samen treedt dus geene verbetering in en, al is dit wel het geval voor die te Djeddah, de waarde van IL blijft toch aanzienlijk grooter dan die welke voor III is gevon- den, hetgeen aantoont dat ook bij gebruik van middelwaarden de middelbare fout van het zenitpunt nog niet klein is geworden. Wij beschouwen nu de waarden van IV en V welke, afgezien van de invloeden van buigings- en deelfouten, gelijk moeten zijn aan nn: Nu zullen die beide fouten nagenoeg geëlimineerd zijn in de 5 (pyt-Pz) wegens den op weinig na gelijken zenitsafstand van noord- en zuidster, 242 1 doch tot een aanzienlijk bedrag optreden in de z Paz) en, daar op verschillende avonden paren van verschillenden zenitsafstand waar- genomen werden, moet ook de waarde van IV door dien invloed vergroot zijn. 1 Wij vinden nu, ter vergelijking de waarden van 7 toevoegende, Djeddah Mekka Samen IV (+336) — 11.26 (A 4:85) SAB 01 AE E14) Sd ee kle Ge 25.60 (d 4.56)" = 20.76 ej Ui 14.00 24.86 (44.31) = 18.56 ie ze Do | Wij zien dus dat de gevonden waarden van IV niet grooter, doch zelfs iets kleiner zijn dan die van V, en dat beide nagenoeg Ì eed \ gelijk zijn aan a HI, waarop ook buiging en deelfouten invloed moeten uitoefenen, en mogen daaruit besluiten dat beide invloeden niet groot kunnen zijn. Nu overgaande tot eene beschouwing der gemiddelde uitkomsten in de verschillende standen, vergelijken wij eerst die bij kijker links en rechts. Noemende de correctie van het gebruikte zenitpunt A Z, dan is Noordster Á. L. Ap=-A4 K. RR. Apt AZ Pr PR ts Zuidster KX. L. Ap=tAZ KR ApS AZ Pr-PpR=— AZ Dus (Pp, — Prinz t2AZ Op deze wijze vindt men: uit alle waarnemingen A Z= H1".5 + 1".2 uit die van 1911 alleen 1041 4 waarvan de middelbare fouten afgeleid zijn uit de hierboven mede- gedeelde uitkomsten. De waarde van AZ is dus vrij klein en het bedrag is nagenoeg gelijk aan de middelbare fout. Intusschen hebben de 3 partieele uitkomsten, Djeddah 1910, Djeddah 1911 en Mekka hetzelfde teeken. Ter verbetering van eenzijdige waarnemingen is de waarde gebruikt uit 1911, Djeddah en Mekka samen, afgeleid + 1.0. In de tweede plaats beschouwen wij de verschillen tusschen de uitkomsten uit Noord- en Zuidster. Op één avond in 1910 na, liggen de zenitsafstanden der waargenomen sterren tusschen 10° en 45° en is hun gemiddeld bedrag ongeveer 30°. De py— #4 bevatten dus 243 gemiddeld tweemaal de buiging voor z == 30° en den invloed der systematische verdeelingsfouten op een boog van 60°. Wij vinden nu: - « z A { = Alt PI Djeddah 1910 py —p,= 4 1".7 ( Jew. 9.5 & wl 5 sl 0 Orne test Mekka 5 L8 A EE. Daaruit volgt voor alle waarnem. samen + 3.0 + 1".7 waarnem. v. 1911 3 .dH1.9 De verschillen zijn dus niet groot en, terwijl een kleine buigings- invloed te verwachten was wegens den rechten vorm van den kijker, getuigt het resultaat gunstig voor de kleinheid der verdeelingsfouten. Voor de herleiding der onvolledige waarnemingen is steeds, ook in 1910, naar de uitkomst voor 1911 gebruikt 5 (Py— py) = JH 17.7 + 1.0. Zoo zijn ten slotte voor alle waarnemingsavonden waarden afgeleid van £ (Pyt wy). De daaruit gevormde middentallen, half gewicht gevende aan de avonden waarop slechts één ster was waargenomen, zijn aangenomen als einduitkomsten. Buitendien zijn nog middentallen gevormd van de uitkomsten in de afzonderlijke standen en van de afzonderlijke sterren, daarbij ook half gewicht toekennende aan onvol- ledige waarnemingen. Zoo is gevonden: Nd + Zd 2 Noordster Zuidster ie Eer ele. Rs Midd: WEL KSR. Midd. Djeddah 21° Me LT 115 -45!1 E3705716" 37e 1487 29 14"5 Di 25.5. 19:2 «20.9 dE 463 16:00 29 18.5 Mekka 21° 221 245 233 209 2472 22"5 25' 231 De beide eindresultaten voor Djeddah zijn dus: AAE LAN Dd 1707 AOS Det 15 Beide verschillen onderling iets meer dan de som hunner middelbare fouten. Splitst men de eerste reeks nog naar de beide waarnemers, zoo verkrijgt men : SCHELTEMA 21°-29' 15"1 SALIM 13.9 dus weinig verschillend. 244 Ten slotte zijn beide reeksen naar hunne gewichten vereenigd en onze eindresultaten zijn dan: g Duseppan 21° 29 17".O + 1.0 gMrkKka 21° 25 231 +1'.5 5. Uitkomsten der tijdsbepalingen De tijdsbepalingen werden steeds verricht door de hoogte waar te nemer van eene ster in het oosten en van eene in het westen. Iedere ster werd waargenomen in de beide standen van het instrument en wel zoo dat de doorgangstijd bepaald werd over de beide horizontale draden bij onveranderden kijkerstand. Voor het gemiddelde der beide doorgangstijden werd dan de uurhoek bepaald naar de gewone formule cos z — sin p sin d Ost == cos p cos d waarbij dus voor de afleiding van den zenitsafstand het gemiddelde zenitpunt voor beide draden te gebruiken was. In 1910 Nov.— Dee. geschiedden de waarnemingen op den chro- nometer van Cummins, terwijl in 1911 in de 2e helft van Januari die van Dent in gebruik werd genomen. De gangen van Cummins bleken zeer groot en onregelmatig te zijn geworden en na Dec. 1 bleef hij geheel stil staan ; later is gebleken dat de boventap van de balans afgebroken was. Ik laat de mededeeling van de standen en gangen voor die eerste periode achterwege. Zij moesten alleen ge- bruikt worden voor de herleiding der breedtebepalingen en waren daartoe voldoende nauwkeurig. Omtrent de tijdsbepalingen in de 2e periode laat ik hier eerst een onderzoek volgen van de bereikte nauwkeurigheid, wat systematische en wat toevallige fouten betreft. De beide volgende tabellen bevatten daartoe de 4 afzonderlijke uitkomsten op elken avond verkregen. Zooals uit deze tabellen blijkt, is er slechts ééne tijdsbepaling te Mekka (Febr. 26) die niet op eene oost- en eene west-ster berust, terwijl op één anderen avond aldaar (Febr. 25) 2 oost- en 2 west-sterren zijn waargenomen. Verder was op Febr. 14 (Mekka) en Febr. 21 (Djeddah) geen zenitpunt bepaald en werd dit aan aanliggende dagen ontleend. Vooreerst vergelijken wij nu de uitkomsten in de beide kijker- standen verkregen. Noemen wij de bepaalde chronometerstanden A tf, de verbetering van het gebruikte zenitpunt weder A Z., dan is: Oostster AA Jg 245 E At, —At, West-ster A Z=—a en s waarin de factor a, wanneer A4 in tijd-, 4 Z in boogseceunden uit- gedrukt is, hier gemiddeld de waarde 15.8 heeft. Uit de waarnemingen volgt nu, de beide dagen, waarop het UITKOMSTEN UIT DE TIJDSBEPALINGEN TE DJEDDAH. Ster Oost Ster West - —— O—W. K.L. | K.R. | Midden K.L. | K‚R. | Midden 1911 J 2u J 2u | Jan. 25 \ 7537 9s89 «23m 8563 8585 8530 © 23m8558 | 4 005 Bena 15. TI: | 14:46 15.11 13.86 | 13.12 13.48 | + 1.63 Boe | 24.64 | 23:56 24.10 || 25.51 | 23.91 24.14 | — 0.64 BRS. 33:36 | 34.11 SaueIe SL 4-1 33.03 32.61 | + 1.06 MSR | 38.61-=|-°31:24 31.93 || 36.00 | 38.05 37.02 | 40.91 Febr. 1 | 41.61 | 40.44 “41.02 || 40.34 | 41.05 40.10 | + 0.32 Mes | 48.04 | 47.68 41.96 || 47.41 | 47.78 41.50 4 0.37 „_ 6| 0.41 | 59.27 59.81 50.72 0.14 59.93 | — 0.06 nele 5.08 4.51 | 24 4.82 5.08 4.80 | 24 4.94 | —0.12 Be8.| 10.03 8.16 9.10 7.96 9.15 8.56 | 4 0.54 2 “28.23 | 21.80 28.06 || 28.51 \ 29.36 28.94 | — 0.88 BEE 2.50 3.06 | 25 2.83 3.84 Zeste don, HO A8 A 14.12 | 14.84 14.48 || 14.19 | 15.81 15.00 | — 0.52 Ea 20.23 | 18:35 19.29 || 18.53 | 20.72 19.62 | — 0.33 20 | 2.11 | 25.42 25.11 || 25.14 | 25.63 25.30 | 4- 0.38 Mrt. 2 10.84 | 10.14 | 26 10.50 9.21 9.30 | 26 9.51 |+ 0.99 Se L380 | 14.11 214,03 ||- 14:10 | 13.83 14.26 | — 0.23 BRE 7 -30.96 | 30.37 30.61 || 30.23 | 29.85 30.04 | 4 0.63 Mes 36.30 |: 34.11 35.25 || 34.94 | 35.47 35.20 | 4 0.05 BO 2106 | 21.28 | 27 21.62 1--26:29 | 29.18 | 21.21.14 | —0.12 NAA 2.53, | 33.26 32.89 || 34.4í |. 32.78 33.60 | — 0.11 Bean 1:31:60 | 37.72 31.66 || 31.55 | 38.17 31.86 | — 0.20 246 N UITKOMSTEN UIT DE TIJDSBEPALINGEN TE MEKKA. Ster Oost Ster West : EK eri TE ZH OW: K. L. K. R. Midden Kals K. R. | Midden | 1911 A 2u EE Febr.14 | 20513 | 1553 | 27m17s83 || 16506 | 19538 | 27m17572 | + Os 11 „… 15 | 24.12 | 22.43 23.57 || 22.04 | 28.81 22.96 | + 0.61 „ 16 | 28.24 | 26.49 21.31 |. LEGR E 28.80. SiS 24 | 11.89 | 18.10 | 2812:490 || 12-32 | It-26.- 28 Ul. TO nn „ 25 | 17.40 | 17.40 17:40 || 18.30 | 17.10 17:10 S0f50 17.69 | 18.34 18.02 || 18.55 | 18-09 18.52 0 „ 2% | 21:38 | 22.88 22.10 … iel ‘28.61. |. 20.46 29.04 || 28.85 | 271.86 28.35 | + 0.69 Mrt. 11 | 22.53 | 24.28 | 20 23.41 || 24.60 | 23.63 | 29 24.11 | — 0.10 lee ST 2805 27.66 | 27.00 | 26.99 27.00 | + 0.66 ig -e3B rl > 25:20 38.51 || 38.11 | 38.44 38.51 | ___0.00 „ 15! 43.49 | 42.58 43.04 || 42.41 | 42.30 42.36 | + 0.68 „ 16 | 45.88 | 46.41 46.18 || 47.51 |\ 45.42 46.46 | — 0.28 5 AT 50:40 50.29 50.34 50.32 49.171 49.15 < +4 0.59 zenitpunt niet bepaald was, buiten rekening latende, en de teekens voor de west-sterren omkeerende, gemiddeld me 2 waaruit A Z=—= 1.0, juist hetzelfde bedrag als uit de breedte- bepalingen gevonden was. In de tweede plaats zijn de uitkomsten uit de oost- en de west-ster vergeleken en als middelwaarden werd verkregen Djeddah 23 avonden O—W = + 05.18 Mekka 13 ns + 0 .08 Te zamen 36 5 O—W = + 0.11 Wil men dit bedrag verklaren uit eene standvastige fout in de gemeten zenitsafstanden, dan zou men daarvoor verkrijgen Az =+-0'.8, terwijl uit de breedtebepalingen bij gemiddeld wat kleineren zenits- afstand + 1.7 gevonden was. Intusschen volgt uit de vergelijking der afzonderlijke waarden voor O—W met het algemeene middental e == + 05.07 247 als middelbare fout van het verschil op 1 avond + 0=.63, dus van het middental uit 36 avonden + 0-10, gelijk aan het gemiddelde verschil zelf. De gevonden uitkomsten zijn echter bevredigend, daar men er uit besluiten mag dat geen groote onbekende fouten in het spel zijn geweest. Wij mogen verder, afziende van eene systematische persoonlijke fout, l : & En de middelbare fout van — (O + W) gelijk aan die van 7 O—W) stellen en verkrijgen dus als middelbare fout eener tijdsbepaling uit eene oost- en eene westster + 05.52. Bij iedere tijdsbepaling werden met den chronometer van Dent ook de horloges van Leroy vergeleken. Intusschen was Leroy 5180 — Marine No. 3 blijven stilstaan en op de reizen naar Mekka werden uit vrees voor een mogelijk ongeval de eerste en tweede maal slechts 2, de derde maal 3 horloges medegenomen. De voor- zichtigheid gebood dit, al is het, nu alles steeds goed ging, zeker jammer dat niet telkens alle horloges overgebracht zijn. Natuurlijk zullen, wegens de vergelijkingsfouten, de middelbare fouten van de bepaalde standen der horloges iets grooter zijn dan in het geval van Dent. De volgende tabellen bevatten voor Dent en voor de horloges de bepaalde standen en de daaruit afgeleide dagelijksche gangen, de beide eerste die volgens de waarnemingen te Djeddah, de beide volgende die volgens de waarnemingen te Mekka. Door een verzuim was Leroy 4129 — Marine 77 op den morgen van 25 Februari niet opgewonden. Uit de in deze tabellen opgenomen dagelijksche gangen is duidelijk zichtbaar dat de op slechts ééne ster berustende tijdsbepaling van Febr. 26 te Mekka minder nauwkeurig is geweest. Hetzelfde blijkt nog duidelijker voor die van Febr. 21 te Djeddah, ofschoon schijn- baar op deze niets aan te merken valt. Voor een nader onderzoek van de gangen onzer uurwerken zijn die gebruikt welke gedurende het verblijf te Djeddah verkregen zijn. Vooreerst vindt men als gemiddelden dagelijkschen gang gedurende de 4 tijdvakken aldaar, het eerste aanvangende met Febr. 6: Dexr ME Zoe MAA PM30 +M-SL-) M-S4 Febr. 612 +472 + 216 + 3:68 +185 — 5:48 JH 003 „ 18-22 +577 +184 +453 +053 — 5.22 + 0.02 Maart 2-8 +421 — 005 +451 +164 —523 — 018 „ 19-23 +533 — 0.69 +526 — 015 —4.58 + 0.29 In de tweede plaats zijn de toevallige gangafwijkingen onderzocht, door de middelbare waarden te vormen van de verschillen tusschen 17 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°. 1912,13. 248 STANDEN BEPAALD TE DIEDDAH. TE Leroy 5192 | Leroy 4129 MARINE 7 | MARINE 71 DENT 2521 En f AEN | | M.Tijd Stand D. G. M.Tijd. Stand | D. G. Stand | D. G. | 1911 | + u IE | En Jan. 25 | Tu 4m/ 23m 8560 Nas 21386 ll 2 202 + 555 |+ 0s24 |+ 2s „ 26 | 749 14.30 s 3 | 13.63 1.85 + 4.98 EE + 3.88 28 | 8 34 24.42 158) 80 8 54.11 Br + 4.51 Dee [43.4 EE Et 33.20 8 7| 6.66| 47.25 | + 4.33 [4 1.80 |L 4.46 „ 81| 6 58 31.47 910, 4.78 42.59 _{ + 3.30 + 2.51 ‚+ 3:85 Febr. 1 | 7 38 40.86 e 030) 22, 38.66 | it Ke ke |L 2, | Î 3 | 7 20 41.71 9 13 1 56.90 30.50 | 1400 |+ 2.471 J- 3.34 6 | 6 56 59.90 | 9 29 49.45 20.44 | Es [+ 2.41 J 4.84 ij j 56 | 24 4.88 Eken 16.08 | 14 (4 1.59 | 3.20 Ss | 05 aa l10o 6 | 45.49) 12.48 | | | 4 4.85 | | |+ 2.26 | | 3.56 sie |B A6 28-504 | 10 11 | 36.45| | 7 58.24 | | | | | | | | + 5.68 | [4 1-87 + 4.09 „ 18 [10 6 | 25 3.04 10 48 | 25.21 __33.60 | | + 5.92 + 1.04 + 4.83 „| 930| HH 1059 | 21.31 | __23.91 5e | + 4.11 + 0.74 || 3.03 wr ole 19.45 10 9 | 20.60, ___20.99 É + 6.61 (4 2.74 || |H 5.41 „ 22| 7148| 25.58 935 | 17.93 | 15.11 | | | | 4 5-48 | (rasp —0 | Mrt 2 | 10 26 | 26 10.00 122 8.84) 5104 ve | J 4.25 | |— 0.54 | Pal ea. 15 1022| 9.3 | 15.16 | 4 Ae 4 0.09 |H 4.52 nl si8: ep 30.36 938 | 9.00! | 50 57.80 | es | + 458 | |— 0.12 B 40 6 | O2 u mie 015, 53.18 | | T | | + 4.75 | — 0.21 + 5.12 10 \11 1 | 27 21.68 | (11 27 | 11.43 49 sel a + 5.90 | |— 0.66 || „… 20| 9 38 33.24 11 1 | 12.08) ‚| 51. | R | + 5.04 =0.7 ord 8 371.16 | 748 | 12.70 47.10 8 | J- 5.19 | | | ren Me Pe 48.19 | | | 4 ! Í LEROY 4128 LEroy 4127 | LERroy 3565 | MARINE 80 | MARINE 81 MARINE 84 il zal dnf \M.Tijd\ Stand | D.G. | Stand G. | Stand | D. G | | 1911 En 2u =Z OT | Jan. 25 | Ou3lm, 18m34s56 26m44s61 | 57m42s23 | | | a 1525 6566 — 0546 BE “261 8-3 35.13 50.86 42.66 | | | + 2.49 5.83 J- 0.78 B 2E 71 58 40.70 | 21 2.50 41.10 | sl 1:97 5.60 — 0,21 Mee: SS vO 44.65 13.74 41.64 | | + 1.90 4.06 | | + 0.4 Be 3t 010 46.63 17.98 41.18 | | bs 1.87 6.35 | — 0.08 Febr. 1 | 9 39 48.54 24.46 41.26 26 5.16 + 0.19 Ber 3 0-13 53.11 | 34.69 40.88 | | Sl 5.76 |J 0.28 Bn 6 9 20 59.16 | he 5002 |___40.04 | 5 2.42 || 5.38 | KE et rn ON ET |_56.87 39.66 | | Mess 5.88 | | — 0.36 6 10 6 3.72 28 3.48 | 40.07 | | | + 1.81 5.30 || |+ 0.06 Rt 10 11 10.96 | 25.04 || ___39.83 | [4 0.47 || 5.02 | — 0.09 peeels | 10 48 13.80 | aes 55630 | 40.40 | |+ 0.65 || 5.18 | + 0.25 „ 20 | 10 59 15.10 29 5.70 | | 39.89 | | — 0.72 || 6.69 — 1.54 B Aiel 10:79 14.41 | EN 2 41.38 | + 1.51 3.85 | PEES Bes: 99 | 9 35 15.88 | fer 15:02 40.31 IM GEEN 4.57 + 0.08 Maart 2 | 11 22 26.58 | 52.83 ee 30:68 |H 1.21 5.35 || -— 0:33 3 110,22 21.74 | 51.96 Net 30 05 | + 1.68 || 5.19 | — 0.06 BE | 0 38 34,41 | ‚30 18.58 |__ 40.18 | | | + 1.89 DEE — 0.19 ES |U 36.42 |_ 24.18 __ 40.38 | — 0.02 || 4.11 || it 041 | | | Bt 1t 27 36.18 \|_31 16.02 35.21 | | |H 0.15 || 4.52 | J- 0.35 0 id 1 36.33 Í 20.46 |__34.871 | | | — 0.48 4,64 | + 0.22 ate LAS | 35.01, 24.48 | 34.68 | 250 STANDEN BEPAALD TE MEKKA. DENT 2521 Leroy 5192 LeRoy 4129 ren MARINE 7 MARINE 771 M.Tijd | Stand D.G. ||M.Tijd| Stand | D.G. Stand | D.G. 1911 } 2u bet Oe niee Febr. 14 | 10u40m, 27m17578 | | + 5591 658 55 23.26 en) edo ko 28.08 le 5.54 | „ 24| 832 | 28 12.14 12u47m) 1m19S56, 4m32s64 | | d- 5.70 | 45504 esb 254 18138 17.86 8 16 | 20.32| 49 6.80 + 4.30 | |H 0.27 |+ 3515 m6 8 16 22.10 12 58 | 20.64 | 3.03 5.40 || | + 1.67 + 4.03 5 27e dS 35 28.69 14 6 | 22.39 | 48 58.81 | | | | | + 4.68 | + 0.36 || Mrt 11 | 7 44 | 29 23.16 | _8A7 226,65 | NS) | + 0.40 sl 2 ERD 21:83 835 | 21.05 SE 425 | 14045 | „ 14 | 11 36 38.57 13 -m0al PSS | + 4.01 | — 2,45 dlp 2020 42,70 13 28 | 24.88 ES 6S | — 1.39 me d6 | 12-16 46.32 13 15 | 23.50 | IE | + 0.09 || sldehn7e89 50.05 8 18, | 23.57 | LEROY 4127 | Leroy 3565 LEroy 4128 MARINE 80 || MARINE 81 | MARINE 84 M.Tijd\ Stand \ D.G. || Stand ; D.G. || Stand | D. G. | | | || | 1911 + 2u | et el REE Febr. 14 | 1lu 5m 21m47s61 25m58553 | | | 4 0s54 || — 5s58 | | ek AAT 48.23 | 26 A21 | | | | 4 0.15 | — 7.01 | | „_ 16 | 13 56 48.39 DI „| + 0.99 | | Hi | Maart 11 | 817 | 22 10.87 | | | 55m 6593 | | — 0.02 || | | | 0575 „12/7835 | 40,85 | 6.17, | J- 0.43 | 4 1.45 LANS 0 IS | | 3.00 | | | + 0.28 | ls 1526 lb 03:28 12.08 | | 1d — 0.38 | = irl RE 11.70 2.81 ET 0.16 ij Í || —- 0.73 TB UB ULIST | | (| 251 twee opeenvolgende gangen, en eindelijk zijn nog de dagelijksche gangen tusschen Febr. 6 en Maart 23 zelve vergeleken met eene middelwaarde voor dat geheele tijdvak en is ook de middelbare waarde van de zoo gevonden afwijkingen afgeleid. Beide middelbare waarden IT en IT zijn hieronder opgenomen. Dext _ _M.7 M.77 _ M.80 M.81 M.84 B FOG O9 4097 +060 +095 40:64 De Ob Sn E06 +01 +039 +029 Voor M. 81 wordt de middelbare waarde I als men één tijds- bepaling uitsluit + 0s57. In deze samenstellingen valt vooral op de aanzienlijke versnelling van M. 7, tengevolge waarvan ook de middelbare waarde II zeer groot is, en aan den anderen kant de regelmatige gang van M. 84. 6. Afleiding van het lengteverschil Djeddah— Mekka. Uit de in de voorgaande paragraaf medegedeelde standen en gangen onzer uurwerken moet nu de meest waarschijnlijke waarde voor het lengteverschil tusschen Djeddah en Mekka afgeleid worden. Een onmiddellijk eombineeren der uitkomsten uit de verschillende uur- werken zou, ook wanneer het niet op zichzelf wenschelijk ware het resultaat te kennen dat elk voor zich geeft, reeds daardoor onmogelijk zijn, dat op de verschillende reizen verschillende horloges mede- genomen werden en alleen de chronometer van Dent doorloopend gebruikt is. Wij zullen dus na elkander de uitkomsten mededeelen, waartoe de 6 gebruikte uurwerken gevoerd hebben. Daarna zullen wij trachten uit het geheele materiaal de meest betrouwbare einduit- komst af te leiden. Terwijl elke waarnemingsgroep te Djeddah of the Mekka gewoon- lijk ongeveer 4 avonden omvai, werden, onmiddellijk vóór de eerste reis naar Mekka, te Djeddah op 11 avonden tijdsbepalingen verkregen, nl. van Jan. 25 tot Febr. 12, doch, hoezeer deze lange reeks van groote waarde is voor het onderzoek van de fouten der uurwerken en van de tijdsbepalingen zelf, onmiddellijk nut voor de lengtebepa- ling kan de reeks in haar geheel niet hebben. Naarmate men langere tijdsruimten behandelt, krijgt toch in de berekende standen der uur- werken de invloed van onzekerheden in den gang meer en meer de overhand boven die van onzekerheden in de tijdsbepalingen en, terwijl juist de groote moeilijkheid hier in de beantwoording der 252 vraag ligt, hoe ver van den reistijd verwijderde tijdsbepalingen nog met vrucht kunnen gebruikt worden, zal dit voor de waarnemingen in Januari zeker niet het geval zijn. Ten slotte zijn als eerste. groep waarnemingen alleen die van Febr. 6—12 gebruikt. Jij de nu volgende mededeeling der uitkomsten volgens de afzonder- lijke uurwerken zullen wij de horloges van Leroy met de nummers aanduiden die zij bij de Ned. Marine dragen. a. Chronometer Dent 2527. Deze werd op alle reizen medegenomen en wij kunnen dus hier beschikken over 4 groepen van waarnemingen te Djeddah, elk 4 avonden omvattend en daartusschen 3 groepen te Mekka met resp. 3, 3 en 6 tijdsbepalingen. Daardoor geeft de bewerking der uit- komsten door dezen chronometer verkregen het best gelegenbeid de verschillende methoden, die bij de afleiding van het lengteverschil kunnen gevolgd worden, te vergelijken. Die afleiding berust steeds daarop, dat direct bepaalde standen der uurwerken voor de eene waarnemingsplaats vergeleken worden met geïnterpoleerde standen voor de andere, hetzij die interpolatie direct geschiedt, hetzij door middel van het voorstellen der standen door formules, zoodanig dat in de formules voor beide stations alleen de constante term verschillend aangenomen wordt. Eene uitvoerige kritiek dezer rekenmethoden is indertijd gegeven door W. Srrvve bij gelegenheid zijner bewerking van de tusschen Pulkowa en Altona uitgevoerde chronometer-expedities *). Hij kwam daarbij tot de slotsom dat voor waarnemingen over eene vrij lange tijdsruimte verdeeld, zooals in zijn geval, de voorstelling door ééne algemeene formule, die dan een vrij groot aantal machten van den tijd zou moeten bevatten, onpraktisch zijn zou. Intusschen is in ons geval de zaak eenigszins anders. Het aantal reizen en de duur van elke reis was veel geringer, en‚ daar onze tijdsbepalingen veel minder nauwkeurig waren, was getracht deze minderwaardigheid te ver- goeden door het telkens uitvoeren van meerdere tijdsbepalingen op elk station. Het scheen daarom voor ons moeilijk eene beslissing te nemen, of de verschillende reizen elk voor zich zouden moeten bewerkt worden, of dat het de voorkeur zou verdienen twee of drie samen te vatten, en zoo is dan ten slotte zoowel het eene als het andere gedaan en IjF.G. W. Struve. Expédition chronométrique entre Poulkova et Altona, St-Pétersbourg 1844 p. 117—128. 253 worden in het volgende de uitkomsten medegedeeld van een aantal verschillende bewerkingswijzen. Als kleinste groep van te zamen bewerkte waarnemingen is steeds genomen die welke verkregen waren bij één verblijf op het eene station, vereenigd met die welke het voorgaande en het volgende verblijf op het andere station had opgeleverd. Eerst daarbij is eene werkelijke interpolatie mogelijk en buitendien is er eene andere om- standigheid die dit noodig maakt. De gang van een chronometer kan onder een transport niet alleen toevallige storingen ondervinden, maar ook heeft veeltijds eene gangwijziging, vertraging of versnel- ling plaats, die gedurende de geheele reis aanhoudt en bij alle reizen in hoofdzaak dezelfde is. Bij standberekening door extrapolatie uit de waarnemingen op eene plaats zou men dus ook eene systematische fout maken. Daarentegen is het gemakkelijk in te zien dat, bij stand- berekening bijv. tijdens een verblijf te Mekka uit voorgaande en volgende waarnemingen te Djeddah, de bedoelde fout geheel geëlimi- neerd wordt voor een tijdstip daar juist midden tusschen in gelegen en voor andere tijdstippen klein zal zijn. In dit opzicht kan dus zulk eene waarnemingsgroep zuivere uit- komsten opleveren. Daarentegen kan eene voortgaande vertraging of versnelling van den gang er slechts op zeer onvoordeelige wijze uit bepaald worden. Dit wordt duidelijk wanneer men de standen door formules voorstelt; eene voortgaande verandering in den gang doet toch in de standen een term ontstaan, welke met het kwadraat van den tijd toeneemt, en men ziet gemakkelijk dat zulk een term uit eene com- binatie Djeddah_—Mekka—bDjeddah moeilijk te scheiden zal zijn van eene fout in het lengteverschil. Bewerkt men echter daarnevens ook eene combinatie Mekka—Djeddah— Mekka, dan zal de invloed van een 2e-machts-term op het lengteverschil juist het tegengestelde teeken hebben, en men zal dien invloed dus onschadelijk kunnen maken door de combinaties van beide soorten te vormen en van hare uitkomsten het midden te nemen. Zoo nadert men dus reeds eigenlijk tot het berekenen eener kwadratische formule uit een langer tijdvak. Ik ga nu over tot de mededeeling der numerische uitkomsten langs verschillende wegen voor bet lengteverschil door middel van Dent 2527 verkregen. je uitkomsten uit de enkele reizen. Reizen naar Mekka. Tijdsbepalingen aldaar, vergeleken met geïnter- poleerde waarden tusschen de laatstvoorgaande en eerstvolgende tijds- bepaling te Djeddah. 254 de reis ge reis Be reis 4 2m 2m 2m Febr. 14 37535 Febr. 24 3544 _ Mrt 41 34275 153157 … 95 35.65 … 12 33.52 … 16 36.60 „” 26 34.49 „ 14 34.55 3747 „278459 „A5 831 34:99 df 6e8066 afs. 33:63 Middental uit de 3 reizen + 2m 35526. leizen naar Djeddah (Me—Dj—Me). Evenzoo behandeld als de reizen Dj-—Me-—Dj gaven zij de volgende uitkomsten : 1e res 2e reis LJ 2m J 2m Febr. 18 36529 ‘Maart 2 3212 220 5505 EA MDN B 2250 a SEI Re rt VO) 35:89 33557 Middental uit de 2 reizen + 2 3473. De combinaties Djeddah-Mekka-Djeddah zijn ook berekend door 1° machts-formules, dt. de chronometerstanden te Dj. en te M. zijn voorgesteld resp. door formules a + (t—t,) en a/ + b(t—t,), waaruit de onbekenden naar de methode der kl. kw. werden opgelost. Het verschil a’—a geeft ons dan het lengteverschil, of wel de correctie welke de ten grondslag gelegde benaderde waarde nog vordert. Van de 3° groep van waarnemingen te Djeddah zijn Maart 2 en 3 alleen bij de 2°, Maart 7 en 8 alleen bij de 3° reis naar Mekka gebruikt. Zoo is gevonden: 1e reis + 2235562 (+ Îsl7) DEE 35:62 (+ 0.65) 3% 4 3493 va 0:90) Gemiddeld —J 2m 3472 De getallen in haakjes zijn de midb. f. die in de waargenomen standen overblijven, als men ze voorstelt door de gevonden formules. 2° Uitkomsten uit het geheele materiaal. Om algemeene oplossingen te verkrijgen zijn formules DE) He (tt) en og) + N. SCHELTEMA „Astronomische plaatsbepaling van Mekka en Djeddah uitgevoerd in 1910 11”. Plaat II. Fiel. Waarnemingsstation te Djeddah. a Mekkapoort. C Medinapoort. abe Gedeelte van den stadsmuur. e Waarnemingsstation, Nederlandsch Consulaat. Schaal in H. M. Waarnemingsstation te Mekka. 1 Ka'bah. IL Ingang der stad van Djeddah komende. IL Waarnemingsstation. Schaal in H. M. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXL. A°. 1912/13. 255 zi ze b (t—t) Fr C (E—t,)" ei d ( —t)’ gebruikt, waaruit de onbekenden steeds naar kleinste kwadraten werden opgelost. Vijf oplossingen werden uitgevoerd: _I door 2” machts-formules IL door 3° machts-formules IIL door 2° machts-formules met aanbrengen van verbeteringen voor een supplementair verloop tijdens de reis. IV. Als I, doch gevende aan de 6 waarnemingen der 3: reeks te Mekka half gewicht. V. Als III, doeh gevende aan de 6 waarnemingen der 3 reeks te Mekka half gewicht. Het supplementaire verloop tijdens eene reis, dat bij de oplossingen II en V gebruikt is, werd als volgt bepaald. Daar evenveel reizen in beide richtingen gedaan werden, kon de overmaat A van den gang voor tijdvakken van #2 dagen tusschen de naaste tijdsbepalingen op beide plaatsen, die dus de reizen omsloten, boven den gang in statio- nairen toestand gemiddeld vrij van het lengteverschil bepaald worden, en daaruit volgde als supplementaire verandering van den stand door BERE Teis As == tr.Â. Voor As werd gevonden, telkens de uitkomsten uit eene heen- en terugreis samenvattend : jste reis naar M. en terug gemiddeld + 222 Jee Roe Baked, ge + 1.54 Ten EEN WEET ES + 1.60 gemiddeld per reis —+ 179 correspondeerende met een grooteren positieven gang gedurende de reis. De oplossingen IV en V werden uitgevoerd om aan het 8% verblijf te Mekka met 6 waarnemingsavonden tegenover het 14ste en 2de met 8 of 4 avonden geen overmatig gewicht te geven, aangezien er toch voor elk verblijf systematische fouten overblijven. Febr. 26 werd bij alle oplossingen uitgesloten. Zoo werd voor het lengteverschil gevonden: I + 2m 33:73 (+ 1:84) II 33.80 ( 1.85) LI 33.92 (+ 1.58) IV 34.23 ( 1.73) v 31.38 ( 1.47) De middelbare fouten in haakjes hebben dezelfde beteekenis als boven; bij de oplossingen IV en V hebben zij betrekking op waar- nemingen met gewicht 1. Van al deze oplossingen is klaarblijkelijk de 256 5de te verkiezen ; de 4 andere uitkomsten heb ik echter tevens mede- gedeeld, daar zij ons den invloed doen zien van wijzigingen in de behandelingswijze der waarnemingen. Daarentegen laat ik onvermeld de uitkomsten verkregen door telkens 2 opvolgende reizen naar Mekka samen te behandelen. De zoo verkregen formules stellen de waarnemingen niet beter voor dan de formules uit de 3 reizen samen afgeleid. De einduitkomst voor Dent 2527 zou ik als volgt willen afleiden. De 8 reizen Dj_—_Me—Dj. 1° meth. —J- 2m 35526 2e meth. 34.72 Gemiddeld J 2m 3499 De 2 reizen Me. —Dj— Me. +2 34.73 Gemiddeld _ + 2m 34:86 Algemeene oplossing +2 34.38 Aangenomen Einduitkomst J 2m 3462 (Wordt vervolgd). Natuurkunde. — De - Heer H. KAMERIINGH ONNes biedt aan Med. ee Need d8 suit eshel Natuurkundig Laboratorium te Leiden: H. KAMERLINGH ONNes en C. A. CROMMELIN: „Zsothermen van Cénatomige stoffen en hunne binaire mengsels. XIII. De empirische gereduceerde toestandsvergelijking van argon.” In een vorige mededeeling ) is gewezen op de wenschelijkheid om, uitgaande van de gemiddelde gereduceerde-empirische toestands- vergelijking voor een aantal normale stoffen, VII. 1. genaamd ®, tot eene gemiddelde gereduceerde empirische groepstoestandsvergelijking voor de éénatomige stoffen te geraken. Als eerste stap in die richting geven wij hier eene speciale gere- duceerde empirische toestandsvergelijking voor argon, die de waar- nemingen over den gas- en den damptoestand *) omvat en die wij VIT. A. 3. zullen noemen. In vorige mededeelingen werden reeds dergelijke speciale verge- lijkingen gepubliceerd, nl. die voor koolzuur ®) betrekking hebbende op den gas-, damp- en vloeistoftoestand en die voor waterstof *), welke alle waarnemingen omtrent den gastoestand omvat. 1) Zittingsverslag Febr. 1911. Comm. N°. 1204. 2?) Suppl. N°. 19 pg. 18. 3) Arch. néerl. (2). 6. 874. 1901, Comm. N°. 74. 4) Zittingsversl. Maart 1909, Comm. N°. 1094. 257 De beteekenis, die zulke speciale vergelijkingen als rationeele samen vattingen van alle verrichte waarnemingen hebben voor het uitvoeren van allerlei thermodynamische berekeningen aangaande de beschouwde stof binnen het beperkte gebied, waarvoor de vergelijking geldt, maakt het wenschelijk eene zoo scherp mogelijke aansluiting aan de waarnemingen te verkrijgen. Het kwam derhalve goed te pas, dat, werd met het oog op het verband met andere onderzoekingen over de toestandsvergelijking, de vorm VIL 1. gekozen, daardoor voor het betrekkelijk kleine temperatuurgebied van de waarnemingen over argon toch eenzelfde aantal coëfficienten in de vergelijking beschikbaar werd, als geschikt gebleken is, om over het geheele toestandsgebied eene vrij goede gemiddelde aansluiting van verschil- lende stoffen onderling te verkrijgen. In dezelfde mededeeling *), waarin de uitkomsten van de isotherm- bepalingen van argon werden medegedeeld, publiceerden wij ook reeds de eerste voorloopige waarden der individueele viriaalcoëfficienten A4, B4 enz. van de vergelijking Ea he Fa EE ete DA, DER pt nt 1 p; | p| A zooals deze, voor iedere isotherm afzonderlijk, onmiddellijk uit de waarnemingen waren afgeleid. De gereduceerde viriaalcoefficienten B, € enz, die uit de viriaal- coefficienten B4, C4 enz. berekend worden, zijn nu als functies van de gereduceerde temperatuur t voorgesteld, wat neerkomt op de berekening van de constanten in de vergelijkingen : | 2) e 6, 6, 6, A apa el 4) 5 5 É. 3 C (Abies en jenz. Thans zijn dus de waarnemingen zoowel naar de temperaturen als naar de dichtheden vereffend. 1) Zittingsversl. Oct. 1910, Comm. N°. 1185 en CG. A. CROMMELIN, Proefschrift, Leiden, 1910. 2) Zittingsversl. Juni 1901, Comm. N°. 71 en Arch. néerl. (2) 6. 874 1901, Comm. NO, 74, Zooals men ziet, is aan de aldaar opgegeven formules een 5îe term toe- gevoegd (zie Suppl. N°. 19). Voor de formules, die het verband aangeven tusschen B4 en B, C4 en € enz. zie men de eerstgeciteerde mededeeling. In deze verhandeling zal voornamelijk gewerkt worden met de gereduceerde viriaal-coefficienten, waarvan het gebruik voor de vereffening de voorkeur verdient. 258 De loop dezer berekeningen moge hier in korte trekken worden weergegeven. Daar in ons geval de eindtermen van het polynoom pv = Áa + + ee Lenz. slechts geringen invloed uitoefenen, en dus alleen maar vA bij ‘benadering uit de waarnemingen kunnen worden berekend, was het aan te bevelen met de vereffening van deze termen te beginnen. De vrij groote wijzigingen, die de coefficienten van deze termen in den regel zullen ondergaan, zullen slechts geringen invloed op de begincoefficienten uitoefenen, terwijl daarentegen geringe wijzigingen van de begincoefficienten ten gevolge der vereffening aanmerkelijke wijzigingen van de coefficienten der eindtermen zullen medebrengen, en dus de vereffening van die eindeoeffieienten nog bezwaarlijker zouden maken dan zij bij geringe dichtheden in den regel reeds is. Voor argon konden de coefficienten Een 5 buiten beschouwing blijven, omdat deze aan VII 1.*) zijn ontleend en derhalve reeds vereffend zijn. Wij vingen dus onze berekeningen aan met de vereffening van den coefficient D, welke vereffening op eenigszins willekeurige wijze moest geschieden, zooals een blik op de vroeger *) gepubliceerde waarden van D4 al dadelijk leert. Een gedeelte dezer D4’s was aan VIL4. ontleend. De voor de lagere temperaturen berekende Ds: wier waarden sterk slingeren, werden nu tot ééne normaalplaats vereenigd, terwijl anderzijds voor t— 6 de D4 waarde aan VIL4. werd aangesloten. Op deze wijze werden de D4 of ) waarden graphisch vereffend, terwijl vervolgens de afwijkingen van de aldus vereffende waarden van VIL 1. door eene lineaire vergelijking AD == Ad, t + Ad, (waarin AD =D — Ov. ir ie Me AD, == Doa — Do.vir.) als functies van de gereduceerde temperatuur werden voorgesteld. Aldus werden di, en ds, berekend, terwijl ®3,…, dao en D5.a aan VILA. werden ontleend. De op deze wijze verkregen vereffende © waarden werden vervol- gens in de eerste plaats gebruikt om, na in D4 waarden te zijn omgezet, de voor eene zoo goed mogelijk aan de waarnemingen aan- sluitende voorstelling noodige correcties aan de B4 en C4 waarden aan te brengen. Dit geschied zijnde konden wij tot de eigenlijke vereffening van )) Suppl. N°. 19 (Mei 1908’. 2) Zittingsversl. Oct. 1910, Comm. N°. 1185. 259 overgaan, waarbij voor deze coefficienten waarden gevonden werden, die, zooals men uit het vervolg kan zien, vooral wat de ® betreft, niet al te zeer van die van VIL1. bleken af te wijken, terwijl ook de toetsing van de zoo verkregen gereduceerde toestandsvergelijking van argon, VILA.3. alleszins bevredigende uitkomsten opleverde. De resultaten van al deze berekeningen, nl. de coeffieienten b,, 6, 6,, b,, 6, €,,C, enz. der vergelijking VIL A. 8, de daaruit berekende viriaal- coefficienten en tenslotte de toetsing van VII. A.3. aan de waar- nemingen vindt men in de hier volgende tabellen samengevat. De in deze tabellen cursief gedrukte getallen zijn degene, die aan VIL1. ontleend zijn » Ba en C4, of liever gezegd van B en € volgens de formules (I) TABEL 1. Coëfficienten der vergelijking VIII. A. 3. I | 2 | 3 4 | 5 b10S | + 137.198 | — 146.732 | — 505.134 TE 04.358 | — 17.8488 cx101 | 4 97.9740| — 528.608 | + 836.166 | — 315.182 | + 711.4006! D<10:S |H 236.30 |H 421.825 | — 903.004 | + 367-7055\ — 178.5625' Ee 1025 | —7588.948 | H-5725.652 | —433I.720 | + 864.610 | + 40.449 FSC1032 | 47685.000 | —6477.876 | +6019.629 | —I512.028 | + 144.537 TABEL II Viíriaalcoëfficienten der vergelijking VII. A. 3. Ag | BAX) C4X10S Dy X102 Eg 1018 F4 1024 up + 20.39 + 1.07545 | —0.601718 | + 0.76768 | + 6.18070| + 7.6045 | — 4.35430 0.00 [1.00074|—0. 16763} 0.91203 + 5.93804 + 87321, — 4-98937 — 51.12 | 40.718922/— 1.30251, + 1.50907 | +3.28679 + 10. 5255 | — 5.02409 — 871.05 | 4-0.68174 | —1. 62411 | +1.92013, + 1.18908\ + 70. 5566 | — 3.93044 — 102.51 | 4-0.62511 [1 81201 | | +2.16108 | 0. 12261 | + 70.401} | — 3. 10842 [109.88 |+0.59810 | — 1. 90692 +2. 28115 | + 0.20350 enn — 2.69045 — 113.80 0. 583721. 95806 |+ 2.34653 | — 0.09396 | + 10.294 | — 2.47655 — 115.86 0. 51617 — 1. „98075 |+-2,98134 | — 0.25708 |} 10.837 — 235600, — 116.62 + 0.57340 | — 1.99711 | + 2.39431 — 0.31873 | + 170.2806 | — 2.31432 — 119.20 |+0.56393/ — 2.03255 |+ 2.43861 — 0.53362 | + 20.2759 — 2.17669 | — 120.24 | +0. 56012 — 2.04701 42. 45671 | — 0.62312 + 10.2764 | — 2.12239 — 121.21 |+H0. 55658 — 2.06056 + 2.47376 '— 070808 | + 10.278; — 2.07246 — 130.38 +0. 52296 — 2. 19283 EE 64118 — 2.10863 | + 70. 3966 — 1.66293 — 139.62 +0. 48909 — 2.33484 BE 83477 — 241358 | + 70. 8045 — 142979 | — 149.60 |+ 0.45252, — 2.50118, + 3. 10431 Jaar Rol rn Baie | SN 260 TABEL Il. Toets der vergelijking VII. A. 3. aj \VR la, PVE a EEE sk in % | in % in % dn | en == mn === == == zt nl | + 209.39 02.00 —5P,2 | —81005 | 20.499 | — 0.07 | 21.871 | 4 0.05 | 23.509 | HO.M | 25.152 | + 0.17 25.159 ‚ + 0.01 | 26.581 | — 0.02 | [28.515 | — 0.16} 34.467 | + 0.02 32.590 ' + 0.14 | 32.302 \ + 0.05 | 33.193 | — 0.05 | 55.822 | — 0.10 35.330 | — 0.09 | 37.782 0.06 « 48.116 0.00 © 71.444 | — 0.06 35.159 | — 0.13 | 51.840 | — 0.15 | 64.948 | + 0.06 | 94.625 | — 0.14 47.319 | — 0.04 | 65.325 | — 0.21 | 90.695 | + 0.11 | 119.84 | + 0.19 59.134 | + 0.07 | | 59.250 — 0.06 | | | Í í — 102°.51 — 109°.88 — 113°.80 — 115°.86 | 25.511 | + 0.19 | 26.242 | + 0.14 | 67.078 | — 0.16 | 69.947 | 025 35.077 0.00 | 34.807 | + 0.26 | 88.889 | — 0.13 | 91.308 | — 0.18 | (47.893 | + 0.47] 65.142 | — 0.54 | 106.68 | — 0.34 | 108.02 | — 0.35 | [53.152 | + 0.48]| 66.530 | — 0.29 | 129.17 | —0.% | 131.51 | — 0.38 | 62.240 | — 0.05 | 87.116 | 4 0.01 |452.11 | 0,4 | 15512 SON [69.954 | + 0.50], 102.16 | — 0.20 | 155.40 | — 0.07 , 179.94 | — 0.06 | 84.002 | — 0.08 | 125.56 | — 0.09 | 182.13 | 4 0.31 ([183.35 | + 2-40] 95.802 | — 0.17 | 148.32 | + 0.03 | 184.82 | + 0.21 | 235.41 | + 1-16 115.88 | — 0.17 | 152.19 | — 0.26 | 212.99 | A- 1.02 | 319.52 | 4- 0:20:14 135.65 | — 0.01 | 180.84 | 4 0.37 | | | 158.01 | + 0.13 | | | | ! Î Î | | | — 116.62 — 1199.20 — 120°.24 | — 12192 | Í Í | Í 26.480 | + 0.25 26.871 | + 0.24 | 72.627 | — 0.04 | 27.326 | + 0.24 | 34.939 | — 0.01 | 34.965 | + 0.24 | 82.816 | + 0.10 | 35.283 | + 0.25 | 68.630 ‚ — 0.13 | [170.314 , — 0.25], 99.246 | + 0.03 | 71.459 | — 0.10 90.563 | — 0.21 | 70.481 | — 0.66 | 118.51 | —0.10 | 85.580 | — 0.05 | 110.19 | — 0.46 | 70.580 | — 0.56 | 136.31 | — 0.02 | 100.33 | — 0.03 | 133.69 | — 0.39 | 83.251 | — 0.63 | 165.19 | — 0.09 ([123.85 | — 0-19 159.71 | — 0.25 | 96.834 | — 0.31 | 206.57 |-+- 0.82 | 148.95 | — 0.105 161.15 | — 0.35 | 98.863 | — 0.83 | 280.25 | + 3.22 | 110.05 | — 0.16 | [186.15 |+ 0.13], 124.97 | — 1.10 | 338.95 | + 089 \ 234.13 |+ 1.13 | 210.02 | + 0.64 |(143.71 | — 0.44} L333.15 | + 1.93 | (260.61 © + 1.74], 156.36 | — 1.07 | | 331.29 | — 0.46 |[112.25 | + 0:07] | 222.69 | — 0.04 = | EAU REE | 336.89 | — 1.72 | | Í Í — 130°.38 _ | — 139°.62 — 149°.60 | 21.394 | + 0.30 | 28.122 | + 0.12 | 29.183 | — 0.03 | [31.583 — 0.44], 35.513 | — 0.10 | 34.646 | — 0.14 | 34.126 | + 0.24 | 55.807 | + 0.20, | | 65.125 0.14 | | 71.821 5: 0.77 | | [101.71 | — 0.81) | 261 De bijgevoegde figüren stellen voor de gereduceerde viriaalcoeffi- cienten B en € als functie van de gereduceerde temperatuur t‚ binnen het waarnemingsgebied van argon, dus van t—=?2, tot t= 0.8. De krommen door de cirkeltjes hebben betrekking op de speciale ver- gelijking voor argon VIL. A. 8, die door de driehoekjes op de ge- middelde gereduceerde toestandsvergelijking VII 1. en die door de vierkantjes op de speciale vergelijking van koolzuur V.S. L.*) Met het maken van gevolgtrekkingen uit de vergelijking van VI. A. 3. met toestandsvergelijkingen van andere stoffen, die in onze graphische voorstellingen zijn neergelegd omtrent de onderlinge wer- king der moleculen, wanneer zij in elkaars nabijheid komen, moeten wij vooralsnog voorzichtig zijn, aangezien het nu bewerkte waar- nemingsmateriaal nog slechts beperkt is. Wat 5 betreft doet zich vooral het gemis aan gegevens bij kleine waarden van f gevoelen”) wat € en ook wat een speciale toestandsvergelijking van argon in talgemeen aangaat, het gemis aan waarnemingen aan den kant der groote dichtheden. De opstelling der vergelijking VII. A.3. kan dan ook slechts als een allereerste schrede tot het opstellen van de empirische toestandsvergelijking van argon beschouwd worden. +400 OUGONIA.L SCHIL VI. T | = T Te ok = Te +350 +309 +150 +100 +150 Hen 1 Arch. Neérl. (2), 6, p 874, 1901. Gomm N°. 74. 2) Omtrent eene experimenteele bepaling van deze hopen wij weldra eene mede- deeling te doen. 262 OVGONTILA.3. oC. SVU. well pese sars Ee, eK lt dee 390} Ten Be —350 | 90 + — 55Û— | — 500 —550 pe, | | —690 Î duo® | | Î —650 — ee 200 490 1,50 4,70 1,60 1,59 149 1,30 1,20 1,10 1,00 0,59 el aa | Toch mogen wij rekenen, dat wij weder een stap verder gekomen zijn dan in onze vorige mededeetingen ). Bleek het daar, dat de afwijkingen der isothermen in den gastoestand systematisch samenhan- gen met die van den diameter en de dampspanningskromme (waar- mede de afwijkingen van de latente verdampingswarmte enz. door thermodynamische formules verbonden zijn), hier is een veel een- voudiger overzicht verkregen over de afwijkingen der isothermen voor dichtheden bij welke de viriaalcoëfficient D nog niet van belang is. Deze toch worden door de beide krommen voor ® en € tot uitdrukking gebracht, welke dus voor hun gebied eenigs- zins dezelfde rol spelen, als de grenslijn voor het evenwicht van vloeistof en damp. En wederom springt het in het oog, dat de 1) Zittingsversl. Febr. 1911, Comm. N°. 120b en Zittingsversl. Juni 1911, Comm. N°. 1210. rn 265 verschillende stoffen zich, wat de afwijkingen betreft, rangschikken volgens den meer of minder samengestelden bouw van het molecuul. De kromme voor VIL. 1. toeh wordt in het geteekende gebied van gereduceerde temperaturen hoofdzakelijk bepaald door isopentaan en ether, stoffen met zeer samengestelde molekulen, op deze volgen in de aangegeven rangorde koolzuur, met een ongetwijfeld minder samengesteld molekuul en ten slotte argon. Het ligt voor de hand, de verklaring daarvoor, evenals voor de afwijkingen die in eene vorige mededeeling *) op den voorgrond traden, te zoeken in eene reeële of schijnbare compressibiliteit van geringer bedrag al naarmate de molekulen minder samengesteld van vorm of bouw zijn, of in eene, met deze omstandigheid wederom in verband staande, eigen- aardigheid van het aantrekkingspotentiaal. Aangaande de uitkomsten van berekeningen van verschillende thermodynamische grootheden, die uit de nu medegedeelde vergelij- king binnen het beperkte gebied, waar zij geldt berekend kunnen worden, hopen wij weldra mededeelingen te doen. Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEs biedt aan Med. n°. 1292 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden. H. KAMERLINGH ONNEs en BENGT BECKMAN : „Het Hallefject en de verandering van den galvanischen weerstand der metalen in het magnetische veld bij het kookpunt van waterstof en de temperaturen daar beneden” L. Inleiding. Het groote belang van de kennis van het Halleffect en van de verandering van den weerstand in het magnetische veld voor de theorie van de galvanische geleiding maakt het reeds lang ge- wenscht het vroeger te Leiden ondernomen onderzoek dier verschijn- selen bij lage temperaturen, waarbij vAN EVERDINGEN tot de tempe- ratuur van vloeibare lucht was gekomen *®), tot de veel lagere tempe- raturen uit te breiden waarover men daar vrijelijk beschikte sinds de 1) Zittingsverslag. Juni 1911. Comm. NP. 1215. 2) De uitkomsten van de onderzoekingen betreffende het bismut (en antimonium) waarop betrekking hadden de dissertatiën van LeBreT (Leiden 1895) en vaN Ever- DINGEN (Leiden 1897) en de Mededeelingen No. 19, 26, 37, 40, 53, 58, 61, werden bevesligd door BLAKE Ann. d. Physik. 28, 449, 1909 en Lowxps Ann. d. Physik. 9, 677, 1902. LownNps breidde o. a. het onderzoek van uit bismutkristallen in ver- schillende richtingen gesneden staafjes voor eene richting uit tot de temperatuur van vloeibare lucht en vond daarbij, dat de Hallcoefficient bij het plaatsen van de kristallografische as loodrecht op het veld voor hoogere temperaturen negatief is en bij lagere temperaturen door nul heen gaat en positief wordt. 18 Verslagen der Afdeeling Natunrk. Dl. XXI. A°. 1912/13. 264 methoden om uitvoerige reeksen van nauwkeurige waarnemingen met vloeibare waterstof te verrichten er zijn uitgewerkt. Het vraag- stuk werd echter door andere, die geen uitstel leden op den achter- grond gedrongen, totdat door het vinden van het verdwijnen van den weerstand van kwik in vloeibaar helium de studie van de genoemde en daaraan verwante verschijnselen in verschillende metalen bij de allerlaagste temperaturen voor de verdere uitwerking der electronen- theorie onmisbaar bleek. Wij hebben het onderzoek van deze ver- scbijnselen bij waterstoftemperaturen daarom sedert eenigen tijd in verschillende richtingen ter hand genomen. Terwijl wij ons voorstellen dit systematisch voort te zetten en zoo mogelijk ook omtrent de belangrijkste vragen eenige metingen bij de met vloeibaar helium te verkrijgen temperaturen te verrichten, deelen wij in het volgende reeds eenige resultaten mede, die op zich zelf van belang mogen worden geacht. Ons onderzoek is door een van ons, B. BECKMAN, met hetzelfde materiaal uitgebreid tot de temperaturen, die met vloeibaar ethyleen, vloeibare zuurstof en vloeibare stikstof te verkrijgen zijn. Hierover zal eene latere mededeeling handelen. Gaarne betuigen wij hier onzen vriendelijken dank aan Mevrouw A. Beekman voor hare hulp bij de metingen. 1. Bismuth. $2. Weerstandsverandering van een draad van electrolyttisch bismuth. Het onderzoek werd verricht met een draad van eleetrolytisch bismuth van HARTMANN en BRAUN van 0,3 mm. diameter geheel gelijk aan die met welke KAMERLINGH ONNEs en Cray de verandering met den weerstand hebben bepaald (Med. N°. 99). Toegepast werd de methode van de overgrijpende nevensluiting. Bij de gewone temperatuur en bij het kookpunt van waterstof was de hoofdstroom + milliampeêre, bij — 259° C echter moest zij wegens den invloed van verwarming op den weerstand tot 0,2 á 0,1 milliampère verkleind worden. In de volgende tabel is w’ de waarde van den weerstand in ohm in een magneetveld H, wr die van den weerstand zonder veld en w, die van den weerstand zonder veld bij 0° C. Opmerkelijk: is het dat het door Brake waargenomen maximum in de isopede niet gevonden wordt. Uit de boven aangekondigde mededeeling omtrent de weerstandsverandering in het magnetische veld bij de temperatuur van vloeibare lucht, zal blijken, dat de bismuthdraden van Brake die het maximum vertoonden, een geringere verandering van den weerstand dan de onze gaven en dus waar- 265 TABEL 1. | Weerstand van Ad 1 als functie van pee en veldsterkte. | 5 T = 290° | T=20°3 | _ T=15° man oven an enn ra in Gauss | w a 5 | ee A Dn | en | zo | 0 || 2.438 | 1.00 0.588 | 0.242 ij 0.526 | 0.216 | 2160 || 2.710 | 1.140 || 11.5 | 4.73 0 | geoon e 1 19.9 | 8.185 5540 || 3.110 | 1.280 || 32.8 {13.50 || 34.0 ‚14,35 1310 || 3.413 | 1.388 || 54.1 | 22.50 55.9 | 23.00 9200 || 3.635 | 1.495 || 16.7 |31.55 || 80.8 |33.25 | 11850 || 4.002 | 1.646 ||113.2 |46.55 |116.4 |47.90 | 13600 || 4.248 | 1.746 || 141,5 (58.20 |\143.1 |58.35 | | | 15610 || 4.540 | 1.868 || 172 10.75 || 175.6 | 12.25 | 17080 | | | 196.5 | 80.85 199.3 | 82.00 schijnlijk niet zoo zuiver waren. Misschien verschuift het maximum in de isopeden dus bij grootere zuiverheid naar lagere temperaturen. Ook bij de waterstoftemperaturen blijft het karakter der isothermen bewaard, het veld bij hetwelk de weerstand verder nagenoeg lineair met het -veid gaat toenemen is evenals bij de temperatuur van vloeibare lucht ongeveer 12000 gauss. De geleidelijke overgang van de ver- andering in kleine velden tot den nagenoeg lineairen vorm in groote, heeft op dezelfde wijze plaats. $ 3. Harr-effect en weerstandsvermeerdering in geperste plaatjes van eleetrolytisch bismuth. Methode van waarneming. Gekozen werd die welke in de dissertaties van LieBRET en vAN EvERDINGEN, zie Comm. Suppl. N°. 2 is uitgewerkt en toegepast en bij welke alle bronnen van storingen geëlimineerd worden. Het schema daarvan vindt men in het genoemde supplement fig. 3. Wij verwijzen verder, voor alles wat op de inrichting der metingen betrekking heeft, naar Hoofdstuk 1 ‘er van. Gebruikt werden cirkelvormige plaatjes, waaraan de primaire en Harr-electroden benevens twee hulpeleetroden (op den diameter in de richting van den hoofdstroom) met Woodmetaal aangesoldeerd waren. Alle electroden zijn puntelectroden. *) 1) Voor puntvormige electroden op cirkelvormige plaatjes is het vraagstuk door van EvERDINGEN opgelost. Sl 266 Onze notaties zijn in aansluiting aan bovengenoemd supplement gekozen. _ Wij noemen dus e de spanning aan de Harr-electroden, / den hoofdstroom, d de dikte van het plaatje. De constante van HaLr, R wordt bepaald door verder is als wij den weerstand van de secundaire stroombaan buiten het plaatje PR, den weerstand van de shunt voor de compensatie gelei- ding r, een constante, die door den differentiaalgalvanometer bepaald wordt, g, Ry den weerstand noemen, die met ed 65 P, =) Ri ARARE bepaald wordt uit A24 en Az d.w.z. de uit de weerstanden van den compensatieketen met omkeering van den hoofdstroom verkregen grootheden, die telkens voor een van beide standen A of B van den het veld omwisselenden commutator gelden, S HRj Behalve de Harreonstante werd ook de verandering van den weerstand gemeten. De bismuthplaatjes, die bij de gewone temperatuur geen dissymetrie vertoonden, deden dit duidelijk en soms zeer sterk bij waterstoftem- == fd TABEL II Harr-constante, dissymetrie en weerstandsverandering van Bir | Ì | T — 2899 | T = 20°,3 RH _'2xDissym. —R B 7 RH _2xDissym. —R ol = 2060 13.9103 0.4103 6.75 1.06 « 91.4103 39.6103 44.35 10.1 3450 20.9 0.2 6.06 1.12 1665 | 48 [48.25 | 217 | 5660 29.1 1.1 5.14 | 1.21 || 308 54 (54.40 | 39.3 | 1160 |, 33.2 0 4.64 | 1.29 | 385.5 114.5 _ {53.90 52.0 9880 | 40.3 1.8 4.08 1.45 | 563 199 (57.00 78.2 11090 « 42.6 | | 2.3 3.84 | 1.50 | 640 243 (57.70, 80.5 W == 0.00044 n Wi Pp) A) 0 W=0.00209 # Wok Wogok 267 peraturen, zoodat f4 en Ry aanmerkelijk verschilden. Naast de ge- middelde Harr-constante B is in de volgende tabellen ook de dub- u L8P00' 0 = Vaz U 688000 — 68% 02 BI8 || 889 | GLG Col) OOL'|| L8E'T | 61'G PI 8'9 | | | 1 GEL | OL'G | P'8G| 16 G°LHI || 91 | Ip 80 96° 6G 0g Leo | ree | 0°68 | 6L €86 || 2841 | 99'G 0 6' 96 PAR var | gep (068 | OL E08 || BIT. | E19 8°0 CI ze | pl 608 || £6'© |E:09| 08 GIP || SPIL | pO 60 ['9p Be ri | gee |e'19 | G'LE L°6PE || SOIT, | SOL p'0 S8" 68 qe E98 || IE'Z |L'99 | 60 OEZ || LSO'T | L1'8 40 87 €'I8 | cOIXE |eOLXe°LO1 || IL IPL | OI pe eorXarzar || ezo:1 |gor6| c0r1Xe0 | col XL-ei "WÁSSIT 2 HA | ak — uÁssIJg HÒ ike — | 'WÁSSIT X2 HÒ 9'opl =L | 8'o08 =.L 0683 —L JI dig UEA BULopueJoAspuejstooM UD ALIJAUIÁSSIP ‘OJUEJSUOI-TIVH II TAAV.L 268 bele dissymetrie opgegeven, voor de berekening waarvan wij alweder verwijzen op het zooeven genoemd Hoofdstuk 1 van Comm. Suppl. no. 2. De stroomsterkte in den hoofdstroom was 1 == 0.15 amp. Als gal- vanometer diende een WIEDEMANN. Het bad van vloeibaar gas in het maeneetveld werd verkregen in een verzilverd vacuumglas zooals in Med. no. 114. $ 4. Uitkomsten der metingen. Met Bir, Bim Bijmm worden aangegeven drie plaatjes van 10 mm. diameter uit hetzelfde electrolytische bismuth van HARTMANN en Braun vervaardigd. Bij werd uit een staafje in een stalen vorm geperst. Bij de vervaardiging van Bin en Bij werd eerst het bismuth in een agaatmortier fijngewreven, waarna het in denzelfden vorm die voor Bir diende werd geperst. Bij de vervaardiging van Bij, die overigens geheel als die Bir en Bir geschiedde, had het fijnwrijven plaats in een koolzuuratmosfeer. De vermeerdering van den weerstand waterstof is bij 527 bijna dezelfde als bij de bismuthdraad Bigr. De vermeerdering in het magnetische veld is voor het plaatje minder dan voor den draad Bij; plaatje draad w' Wz MIE ij T=—= 20. —_—_=197 == 42. voor H =11090 bij 7= 20.3 W 9.7 7, 42 Zoowel de negatieve temperatuurcoëfficient van w als de geringe vermeerdering van den weerstand in het veld bij Biz, wijzen op bijmengselen. | TABEL IV. | Har L-constante, dissymetrie en weerstands- | verandering van Biu | TAN ed RH NOER | Dissym. [5 ]z |__2850 241103 , 866 | 137X 103 2.16 4100 || 426 | 907 | 210 2.91 | 6675 624 | 935 | 280 Bib | _ga5 || s14 | 985 | 346 44 | 10160 \ 1007 ‚992 | 400 5.12 11100 1105 | 994 | 425 5,49 12220 1216 | 99.5 | 460 5.87 269 Dit plaatje B1,7j; werd alleen bij waterstoftemperatuur gemeten. Wij deelen den uitkomst reeds mede omdat /? hier met MH als in Bi,7 aangroeit en tot een grenswaarde nadert, ongeveer 100, de hoogste tot nog toe waargenomen Halleoëffieient bij bismuth. Alle door ons waargenomen coëfficienten bij bismuthplaatjes zijn negatief. De werkingen, die tot positieve coëfficienten aanleiding geven hebben slechts in enkele standen van de kristalas plaats en worden (daar alle standen door elkaar voorkomen) bedekt door die, welke tot negatieve coëfficienten voeren. LI. Andere metalen. $ 5. Methode van waarneming. Deze was geheel dezelfde als bij bismuth. Voor de waarneming van het Halleffect diende een diffe- rentiaal galvanometer van THoMson. De contacten waren nu niet met Woodmetaal gesoldeerd doch op de gewone wijze. $ 6. Halleffect bij goud. Het plaatje Au,; was van dukatengoud vervaardigd, dat werd opgelost in koningswater, neergeslagen met SO, gesmolten in een poreeleinen kroes en gewalst tusschen stalen rollen. Het werd onder en na deze laatste bewerking met verschil- lende zuren afgebeten. Uit de afname van den weerstand zonder veld met de temperatuur (zie Tabel) volgt dat dit plaatje van zuiverder goud was dan de draad Au, van Med. N°. 99 die Wool Wz — 0,045. gaf en 0,03 °/, bijmrengsel bevatte. d was 0,101 mm., / ongeveer 1.2 Ampère, Ri, == 0,6 tot 0,7 Ohm Gevonden werd: TABEL V. | Harr-effect bij goud A pr | Ï | IR OE ne et AN || | | | RH | R.10|| RH |R.10|| RH | R.104) ! | | 2! Î 7130 || 562 | 121 || 151 | 979 || 7156 | 9.78 9500 || 615 | 711 || 932 | 981 | 922 | 91 | 11080 || 811 | 732 [1091 | 984 || 1103 | 9,96 | 12.00 | 9.82 12220 || 885 | 725 |\1198 | 981 | | | il | | eee ded | Ë | 270 $ 7. Halleffect bij zilver. Het plaatje Agp1 werd vervaardigd van zilver dat wij aan de vriendelijkheid van ’s Rijksmuntmeester Dr. C. HoirskMA te danken hebben. Het zilver bleek nagenoeg hetzelfde (vergelijk wr in Tabel) als dat van draad Ag; van Meded. N°. 99 met 0,18 °/, bijmengsel waar wip—aolW 273 — 0,0089, d—= 0,096 mm. Gevonden werd: 5E ed | TABEL VI. | Harr-effect bij zilver Agpy. | T—=290°K. T=20°3K. || T=1405K. | k) ke | | H | | | _RH R. 104 RH R.10: || RH | R.14 | re | | 4940 3.97 8.04 rd Al | 126) A 1) 7.39 10.18 7.22 0.95 | 9065 7.23 7.98 9.22 10.17 8.98 9.91 10270 8.16 7.95 10.34 10.07 10.12 9.85 w 173.105 Q L4TX 105 0 0.925 X 10-60 wlwo 1.065 0.00905 0.0057 $ 8. Halleffect bij electrolytisch koper. Het electrolytische koper was geleverd door FELTEN en GUILLAUME, d == 0,057 mm. Gevonden werd: TABEL VII. Harr-effect bij koper Cu, r T—=2009K: TS200K SEEN H hed == Î RH R.10t RH R. 104 RH R.10t == Ee == | 1260 3 59 4.95 | 4.19 6.60 4.719 6.60 9065 || 442 | 487 | 6.03 6.65 5.04 | 655 | 0210 | 508 | 495 || 618 | 6.60 611 | 654 w 312.105 0 2.94.10-—6 n 2.83.10—6 … 0.0103 0.00907 $ 9. Harr-efject bij palladium. Het plaatje Pd,7 was geleverd door. Herarvs, d == 0,100 mm. Gevonden werd: hits 9 271 TABEL VIII. Harr-coëfficient bij palladium P pl T = 290 Te Le == 1405 H — Z= Been Dee Le = RH R RH R RH R 8250 || 561 | 680X10-4| 1142 | 13883104 1154 | 1398104 9065 6.04 6,66 Bit 5 ad ne 9360 || _— En 12.11 | 13,58 12.96 | 13.84 | |_10270 ad es 14.0 | 13.63 14.09 « 13.14 | w 126.2 X 105 0 6.11 X 10-50 5.11 X 10-55 a rek 1.065 0.0515 0.0485 Wy Het plaatje werd uitgegloeid en was tegen aanraking met de vloeibare waterstof van het bad door celluloid opgelost in amylacetaat beschermd. Bij hetzelfde plaatje, dat als in het bad gedompeld werd en dus een groote hoeveelheid waterstof occludeerde bleek, dat het opnemen van waterstof steeds den Harr-coefficient kleiner maakte gelijk uit de vergelijking van de volgende opgaven uit Tabel VII kan blijken. Tevens werd ook de verandering van den weerstand met de temperatuur kleiner. Er werd gevonden: bj AN Ee E=12010 * WW 53105 Ohm. Barnas … 7 — 290 Bs Oratie MST 105 damweder,, 7 — 14°.5 in Ek an Rt A03 BES MEETS WS KLOS eindelijk „ 7'— 290° W==1097"105 $ 10. Overzicht van de verandering van den Hara-coëfficient voor verschillende metalen. Wij vatten de uitkomsten omtrent de veran- dering van het Harr-effect bij het afdalen tot waterstoftemperaturen en in het gebied der waterstoftemperaturen samen in de volgende beide tabellen, waarin voor A bij elke temperatuur de middelwaarde is genomen, die uit elk der vorige tabellen voor een bepaalde stof en een bepaalde temperatuur geldt. 272 _ TABEL IX. | Hart-coëfficient R bij de waterstoftemperaturen. Te Sor el Sr EN j el | 2909 7.24X 10+ 8.00X 10+ 102 104 6.15 X 104 20°.3 | 9.81 10.14 6.62 13.68 | 145 | 0.82 091 6.56 13,85 | TABEL X. | Rel Verandering van den Harr-coëfficient R | 290°K bij afkoeling tot en in het waterstofgebied | ij Au] | Agy Cuy Pd} | | | 2005 el Be ADS E Ì 20°3 | 1.355 \ 1265 | 1.345 | 203 14.5 1.355 1.24 1.335 2.05 Voor de temperatuur van vloeibare lucht is de verandering van ze ' Rr—g3 den Harr-coefficient door Smiru ') — —_—— gevonden T —= 293 voor Au Ag Cu 1.03 1.095 1.205 Van groot belang schijnt het dat de verandering van den Harr- coefficient dus bij Av, Ag hoofdzakelijk beneden —190° C. plaats vindt, en in het gebied der waterstof temperaturen weder nagenoeg verdwenen is. Dit blijkt wanneer men de uitkomst voor palladium in vloeibare lucht van de proeven waarover de aangekondigde mede- deeling van BerNer BECKMAN zal handelen, welke uitkomst in- strijd is met die van SMrrm, ook voor palladium het geval te zijn. Wat nu het afwijkend gedrag van koper betreft, waarvan reeds in vloei- bare lucht door BecKkMaN eene vermeerdering doch kleiner dan die van SMit wordt gevonden, zoo rijst de vraag of daarbij ook niet in de eerste plaats aan den invloed van bijmengselen moet worden gedacht. Proeven over legeeringen welke wij reeds ter hand namen — wij geven in $ 12 reeds één geval — zullen hierover moeten beslissen. $ MI. Weerstandsverandering in het magnetische veld bij Aur, Pdr, Cuyr. Wegens het geringe bedrag der verandering in den zeer kleinen weerstand zijn hieromtrent door metingen bij plaatjes slechts zeer 1) A. W. SmrrH, Phys. Review, 30, 1, 1910. 278 benaderde gegevens te verkrijgen. Wat gevonden werd bij 10 à 11000 Gauss is omgerekend op 10 Kilogauss in de volgende tabel vereenigd. TABEL XI Weerstandsverandering in het magnetisch veld zene | du | Cu, RA 10 Kilo Gauss 20°.3 K 1.017 1.14 1.0015 5 | 149,5 | | LO | Terwijl bij de gewone temperatuur de verandering van den weer- stand met het veld uiterst gering is wordt deze bij waterstoftempe- ratuur zeer duidelijk. UL Legeeringen. $ 12. Goud-zilver. Met het oog op den gewoonlijk belangrijken invloed van bijmengselen op bet Harr-effect en de magnetische weerstandsverandering was het wenschelijk verschillende soorten van legeeringen te onderzoeken. Wij kunnen hier reeds het gedrag van eene vaste oplossing mededeelen, nl. van eene legeering door samen- smelten van Av met 2 dn ager bereid, waarvan wij de analyse later zullen gie d= TABEL XII. HarL-effecten bij een goudlegeering T — 290° T =20°3 E05 H —|| RH Rel RH R RH R | | EER Ë | 8250 || 570 6O1X10-4 || 5.60 | 679104 || 5.44 | 6:60X10-+ 9065 | 6.31 | 6.96 ) 50 23 Je 1.6 de) 27 Cr 2.6 De 1058 De inrichting van den toestel liet slechts toe met drie H-elektroden tegelijk te werken; daarom werd de H'-bepaling van c achterwege gelaten. Terwijl het grootste deel van het titreerbare zuur in de fleschjes was achtergebleven, vertoonde toch de met de pipet weggenomen vlóeistof van 5 en d een zeer duidelijke, met het gehalte aan CaC1, toenemende aciditeit. De vloeistof bevatte dus een sterk gedissocieerd zuur, dat in dit geval niets anders dan zoutzuur kon zijn. De bevordering der lipolyse wordt ook door zeer moeilijk oplos- bare kalkzouten teweeggebracht. 4 ee. lipase, na-toevoeging van 6 ec. Na, CO, 0. 2°/, met water tot 200 ecc. verdund, over 4 tleschjes verdeeld. Aan « werd alleen 1 ee. neutrale olie toegevoegd, aan h bovendien 2 ee. CaCl, 1°/,, aan ce 2 ee. CaCl, 1°/, met 3 ee. van een daarmede equivalente op- lossing van H‚C,O, en aan d het geeentrifugeerde en met water uit- gewasschen neerslag verkregen door 2 ee. CaCl, 1°/, met 3 cc. van dezelfde oplossing van kaliumoxalaat te vermengen. Na 6 uren digestie en vonden. a verbruikt 0.2 ce. 7 NaHO ) AR, £ c ie De En eN d 5 in 4 Calciumcarbonaat werkt evenzoo. Hierbij kon bovendien worden aangetoond, dat gedurende de digestie CO, wordt vrijgemaakt. 200 ec. oplossing van + ce. lipase met een weinig soda. In 4 fleschjes, a, hb, c,‚ en d elk 50 ee. In ec en d was van te voren + 200 mgr. versch neergeslagen CaCO, gebracht, verkregen door 300 mgr. CaCl, in water op te lossen, neer te slaan met Na,CO, en het neerslag herhaaldelijk met de centrifuge uit te wasschen met water. De vloeistoffen, elk met 1 ce. olie, 6 uren gedigereerd. Daarna werden « en c terstond getitreerd. Door 5 en d werd bij 25° C. een uur lang een stroom (CO,-vrije lucht geleid en door 50 ee.n/50 barytwater afgevoerd. Na afloop werden ook 5 en d getitreerd. Het barytwater waardoor de lucht van d was geleid was sterk, dat van hb nauwelijks merkbaar troebel geworden. Na het bezinken van het gevormde baryumearbonaat werd van ieder 40 ee. van de heldere vloeistof met 7/5 HCI getitreerd. De uitkomst was: 1 a verbruikt 0.6 cc. „NallO : LN hb 4 DNG „ en levert 0,14 cc. T CO, C bb} 4.2 23 | d 22 3.7 23 23 23 23 1.18 23 22 296 Er was dus uit het calciumcarbonaat een niet onbelangrijke hoe- veelheid koolzuur vrijgemaakt. De totale aciditeit van d bedroeg 488 tegen die van c 4. 2. Ofschoon nu bij de titratie van de gedi- gereerde, troebele vloeistof fouten van 0.1, des noods van 0.2 cc. niet met zekerheid kunnen worden uitgesloten, is dit verschil toch zeker buiten de grenzen van de fouten gelegen. De verklaring ligt echter voor de hand. Gedurende het doorleiden van lucht werd de vloeistof, om het ontwijken van het koolzuur te bevorderen, op 25° C. verwarmd. Dientengevolge kon nu, juist omdat door het verdrijven van het koolzuur het evenwicht in de vloeistof weder verbroken werd, de lipolyse opnieuw verder gaan. Er kon nu weder vetzuur door het in overmaat voorhanden calciumcarbonaat worden vast- gelegd. Mijn bevindingen zijn met betrekking tot de werking van kalk- zouten niet geheel in overeenstemming met die van TerROIN®, die van chloorcaleium geen, of althans geen noemenswaardige bevordering der lipolyse waarnan. Nu waren echter de omstandigheden in de proeven van TeRrROINE anders dan in de mijne. Deze onderzoeker maakte gebruik van panecreassap van den hond, waarvan telkens 5 ee. werd gedigereerd met 5 cc. olijfolie. Hier bevatte dus het mengsel, reeds zonder eenige toevoeging, kalk en daarbij andere elektrolyten, een groote hoeveelheid colloide stoffen en betrekkelijk weinig water, terwijl in mijn proeven de lipase van de andere be- standdeelen van het panereasextract, in het bijzonder van de elek- trolyten, zooveel mogelijk was bevrijd en, in glycerine opgelost, met veel water werd verdund. Op deze wijze was naar ik meen, de werking der elektrolyten met meer zekerheid na te gaan. Wel vond TerroINg de lipolyse versterkt na toevoeging van mag- nesium- en van baryumechloride. Dit is in overeenstemming met de onderstelling dat de werking van het enzym wordt bevorderd door het vastleggen van het vrij geworden vetzuur. In dit opzicht stemde nu ook mijn ervaring met die van TeRROINE overeen, gelijk uit de volgende voorbeelden blijkt. Telkens werd weder 4 cc. lipase met een weinig natriumcarbonaat in water opgelost tot een volume van 200 ee. en in vier porties, elk van 50 ce, verdeeld. Aan drie daarvan werd CaCl,, BaCl, of MegCl, , met inachtneming van het krystalwater der gebruikte zouten, in equivalente hoeveelheden toegevoegd. De zwak roze kleur, die door al deze zouten werd weggenomen, werd door middel van een weinig soda weder te voorschijn geroepen. Na 6 uren digestie werd verbruikt: 297 : n MNNEONDEERIGEMOEBIDE — …. —.... 06 ee. 7 NaHO EDI Nid EO Ee 7 be ane IC 6 A », 185 », MeCl, 2.7 E) LE) DEEONERNEOENBERIND Se ODD D05 H4, EER GAG oe TTT 340 DT f EE ee Es EEN DT BT 4, t NSE 1OEVOEBME —.DTDTTDTJ 05-TjJ Á) ENEN OA TTT 095 4 nen oF 4, ED er 7 De magnesiumzeep scheidde zich niet in een zoo taaien, gelei- achtigen vorm af als de kalkzeep en de baryumzeep en kon dus niet zooveel van de olie inslùiten en aan de werking van het enzym onttrekken. Naar ik meen, mag daaraan de krachtiger werking van het magnesiumchloride worden toegeschreven. Gelijk bekend is, kan de lipolyse ook worden bevorderd door natriunzouten. Ook hier berust, naar ik meen, de werking op het afscheiden van vetzuur uit de vloeistof, in den vorm van onoplos- bare zeep. Natriumoleaat wordt door oplossingen van verschillende natriumzouten, van voldoende concentratie, neergeslagen, terwijl zij in zeer zwakke zoutoplossingen, evenals in water, met opalescentie oplossen. Om de mate der oplosbaarheid ten naastenbij te kunnen beoor- deelen, heb ik een oplossing van natriumoleaat gemaakt door zuiver oliezuur op te lossen in alkohol en daaraan natronloog toe te voegen tot duidelijk alkalische reactie. Van deze oplossing werd telkens 5 droppels gemengd met 20 ee. van zoutoplossingen van verschillende sterkte. Dit mengsel werd terstond gefiltreerd. Naarmate de precipi- tatie vollediger was, werd het filtraat minder troebel gevanden. eer oase iltraat-helder En mile Se ee … _ zwak opalesceerend et rn NE £ helder En zn EE 7 zwak opalesceerend 9 dr APEN EA „… troebel ED ee ee as ‘helder bi EE en Te „ troebel Naf 5 CaCl, 0.2°/, DE) ü 4 Kof 1.5° a 0.1°/, 0.05°/, MeC1, 0.4°/, 2’ KCI 4 In overeenstemming hiermede werd de bevorderende invloed van 0.2° lo OA ie 0 a 0 0 298 tiltraat helder. De troebel „ _ helder N helder Ë sterk troebel 6 helder ee helder … helder N troebel „ sterk troebel deze zouten (behalve van Nal en Naf) op de lipolyse gevonden. KCI, dat zeep veel minder goed neerslaat dan natriumzouten, bad ook op de lipolyse een veel zwakkere werking. De proeven werden weder op de gewone wijze genomen. Telkens werd 50 cc. lipase-oliemengsel, zonder of na toevoeging van zout, 6 uren gedigereerd en dan getitreerd. HI HI zonder toevoeging . met 2 germ. NaCl. 23 + 22 2 . he Oe 55 zonder toevoeging. met 2 grm. KCI 3 En 23 23 KP 0 2, 33 zonder toevoeging . met 2 grm. NaCl. NaBr. 23 6 5, awertOrs Nad zonder toevoeging . met 3 grm. NaCl. a Nare re seit Na verbruikt 05e - NaHO B 24 „ 5e 4,6 „ z dd „ ze 05 Zn 55 0.575 gen (En 8: 20 „5 ODE kh 1D 7 LOES n 0:95 en OBE 5e dsg 5 35 " OB Wanneer de vloeistof Nal bevatte, werd zij gedurende de digestie lieht geel. Dat de lipolyse dan telkens zeer onbeduidend was, zal wel aan het vrijkomen van jodium moeten worden toegeschreven. Naf bevorderde de splitsing van het vet wel een weinig, maar veel minder dan NaCl en NaBr, 299 Nog op een andere wijze werd getracht de juistheid te toetsen der uit de beschreven proeven afgeleide gevolgtrekking, dat de onderzochte elektrolyten de lipolyse bevorderen, niet door een werking op het enzym zelf, een aktiveering, maar door het onschadelijk maken van een der ontledingsprodukten, het vetzuur. Van een stof die de lipase aktiveert, in den waren zin van het woord, moet verwacht worden dat zij haar invloed zoowel bij de synthese van vet uit vetzuur en glycerine, als bij de splitsing zal doen gevoelen. Dat is dan ook, zooals Hamsik heeft aangetoond '), met betrekking tot de galzuren inderdaad het geval. Indien echter elektrolyten alleen werken door het neerslaan van zeep, dan kunnen zij de synthese niet bevorderen, maar moet veeleer een belemmerende werking daarvan worden verwacht. Ik ging op de volgende wijze te werk. Glvcerine werd met oliezuur en lipase in den thermostaat bij 38° C., onder voortdurend tangzaam sehudden, gedigereerd, nn, omdat de proeven gewoonlijk 24 uren of nog langer duurden, onder toevoeging van toluol. Aanvankelijk beproefde ik de aciditeit van de vloeistof bij het begin der proef te bepalen, door een afgemeten deel daarvan, terstond na de menging, te titreeren. Daarbij werden echter groote fouten gemaakt, omdat het mij niet mogelijk bleek de vloeistof, ook na krachtig schudden, gedurende het opzuigen met de pipet gelijkmatig gemengd te houden. Daarom werd telkens hetzelfde mengsel van oliezuur en glveerine dat gedigereerd 7ou worden, afzon- derlijk gereed gemaakt en wel, om over de fouten bij het afmeten van het oliezuur gemaakt, te kunnen oordeelen, in duplo. Hiervan werd dan terstond de aciditeit, door titreeren, bepaald. In alle proeven werd gebruikt: 10 ee. glycerine, 2 ce. oliezuur, 2 ee. lipase en 3 ec. toluol, al of niet met toevoeging van zout. Ik deel hier eenige uitkomsten mede: ij ee. —_NaHO 4 Toevoeging _ Terstond. Na 24 uren. Na 48 uren. 23.9 Ae oe Ï. 0 [23.6 17.2 13.9 200 mgr. CaCl, 23.1 23.4 (23.0 Kess He ER 0 [23.5 18 19.5 100 mer. CaCl, 23.3 25.0 :) Zeitschr. f. Physiol. Chem. Bd. LXV, S. 232. 300 Toevoeging. _ Terstond. Na 24 uren 23.5 UI. 0 53.6 OR, 10 mer. CaCl, 19.3 aa je ge 20.4 ONE A8 221 S (23.6 Se EV: 0 123,6 17.2 10 mer. BaCl, 18.8 OR 5 22.0 HANDE Sn 8 23 Er was dus niet alleen geen versterking, maar zelfs een sterke belemmering der synthese, in scherpe tegenstelling met hetgeen werd waargenomen na toevoeging van, volgens PrarrrER uit rundergal bereide, galzure zouten. 1 ec. NaHO 4 Toevoeging. Terstond. _NalOuren. Na?24uren. Na48 uren. 23.3 1E AA C ij 0 53.6 dsl 14.9 100 mgr. galz. z. 10.4 9.5 23.2 Ends LT: 0 DE 19.8 16.7 100 mer. galz. z. 14.2 1157 Het is dus zeker dat bij de werking der lipase calcium-, baryum-, magnesium- en natriumzouten een geheel andere rol spelen dan galzuren. De rol der genoemde zouten bestaat, naar ik uit het boven medegedeelde meen te mogen afleiden, hierin, dat zij vetzuur als zeep uit de oplossing afscheiden en het enzym daardoor beter tot de splitsing van vet in staat stellen. Wiskunde. — De Heer Brouwer biedt eene mededeeling aan: „Over Céndinduidige, continue transformaties van oppervlakken in zichzelf.” (Vijfde mededeeling) *). In Crerve’s Journal, Bd. 127, p. 186 heeft P. Bou zonder bewijs de volgende stelling uitgesproken, die in Mathem. Ann. 71 (vgl. aldaar p. 114) door mij als bijzonder geval van een algemeener theorema bewezen is: I) Vgl. deze Verslagen XVII, p. 741; XVIII, p. 106; XIX, p. 737; XX, p. 4 (1909— 1911). JO „Werden die Punkte einer Kugeloberflüche wieder in Punkte der Kugeloberfliiche übergefiührt und gescheht diese Veberfiihrung durch stetige Bewegung, welche den Miüttelpunkt nicht berührt, so kehrt mindestens ein Punkt in seine frühere Lage zuriick. Unter einer stetigen Beweguna ist hier eine Bewegung verstanden, bet welcher die recht- winkligen Koordinaten stetige Funktionen der Zeit und der Anfangs- werte sind.” Hier wil ik nu in de eerste plaats laten zien, dat de in de eerste mededeeling over dit onderwerp *) uitgesproken en bewezen stelling, dat elke éénéénduidige, continue transformatie met invariante indi- catrix van een bol in zichzelf minstens één invariant punt bezit, kan worden opgevat als bijzonder geval der aangehaalde stelling van Bonr *). Ik toon daartoe aan het volgende theorema: Elke éénéénduidige, continue transformatie a met invariante indi- catrin van een bol in zichzelf kan door continue wijziging *) in de identiteit worden overgevoerd *). Om het bewijs te leveren, kiezen we op den bol twee tegen- punten P, en P,, die een net van lengte- en breedtecirkels bepalen, en door « overgaan in Q, en Q,. Door een continue reeks T+ van conforme transformaties van den bol in zichzelf kunnen we Q, en (\, overvoeren in P, en P,. Zij c een willekeurige breedtecirkel, zoodanig omloopen, dat P, ten opzichte van c de orde ®) + 1 bezit, c’ het beeld van c voor er, dan bezit P, ook ten opzichte van c’ de orde +1. Zij P een willekeurig, niet met P, of P, samenvallend punt, dat door «tr in A overgaat, @@ het punt, dat dezelfde breedte als P en dezelfde lengte als / bezit, dan wordt, als we de verschillende punten R langs lengtecirkels continu en eenparig in de correspondeerende punten Q overvoeren, een continue reeks o van eenduidige, continue transformaties van den bol in zichzelf bepaald, waarbij van geen der punten Zè de baan door P, of P, gaat. Een willekeurige kromme c’ wordt dus door @ overgevoerd in een kromme c'‚ ten opzichte 1) Deze Verslagen XVI[ (1909), p. 750. 2) Hierop wees ik reeds in het kort Mathem. Ann. 71 (1911), p. 325, noot *). 35) Onder een continue wijziging van een eenduidige, continue transformatie ver- staan we in het volgende steeds de constructie van een continue reeks van een- duidige, continue transformaties, d.w.z. van een zoodanige van een parameter afhangende transformatiereeks, dat de plaats van een willekeurig punt een continue functie is van zijn oorspronkelijke plaats en den parameter. _ 4) Dat deze stelling niet vanzelf spreekt, volgt hieruit, dat ze b.v. voor een ringoppervlak niet geldt. 5) Vgl. b.v. J. TANNERY, „Introduction à la théorie des fonctions d'une variable”, t. IL, p. 438. 21 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°, 1912/13. 302 waarvan P, eveneens de orde +1 bezit, zoodat c! den ecorrespon- deerenden breedtecirkel ce met den graad *) +1 bedekt. Hieruit volgt, dat een breedteeirkelboog, die een willekeurig punt P met het eorrespondeerende punt Q verbindt, voor alle punten P een met P gelijkmatig continu varieerenden breedtecirkelboog PQ ondubbelzinnig bepaalt, zoodat een continue reeks g' van eenduidige, continue transformaties van den bol in zichzelf kan worden gecon- strueerd, die elk punt Q in het correspondeerende punt P, en daarmee de transformatie ero in de identiteit overvoert. Dan echter is Tog! de gezochte continue transformatiereeks, die « in de identiteit overvoert. We zullen zeggen, dat twee transformaties tot dezelfde klasse be- hooren, als ze zich continu in elkaar laten overvoeren. We kunnen dan het zooeven bewezen theorema ook als volgt formuleeren: Srerune 1. Alle dénéinduidige, continue transformaties met invariante indicatrie van een bol in zichzelf behooren tot dezelfde klasse. Daar de éénéénduidige, continue transformaties met invariante indicatrix een bijzonder geval vormen van de eenduidige, continue transformaties van den graad + 1%), zoo rijst hier de vraag, of misschien stelling { een bijzonder geval is van de algemeenere eigen- schap, dat alle eenduidige, continue transformaties van denzelfden graad van een bol in zichzelf tot dezelfde klasse behooren. We zullen zien, dat dit inderdaad het geval is; we zullen nl. aantoonen, dat elke eenduidige, continue afbeelding van den graad nul van een bol u op een bol w’ door eontinue wijziging kan worden overgevoerd in een afbeelding van u in eeu enkel punt van w'‚, en dat elke eenduidige, continue afbeelding van den graad nzo van een bol u op een bol u' door continue wijziging kan worden overgevoerd in een kanonische afbeelding van den graad n, d.w.z. een afbeelding, die n—1 op u gelegen elkaar niet snijdende enkelvoudige gesloten krommen elk in een enkel punt van w', en de n door deze krommen bepaalde ge- bieden òf alle met den graad +1 òf alle met den graad — 1 één- eenduidig en continu op w' afbeeldt. Een kanonische afbeelding kan door onbepaald kleine continue wijziging worden overgevoerd in een enkelvoudig vertakte Miemannsche afbeelding, d.w.z. een afbeelding die in den zin der analysis situs overeenkomt met een enkelvoudig vertakte afbeelding van een z-bladig Riemannsch oppervlak van het geslacht nul op het complexe vlak; dat echter alle enkelvoudig ver- takte Riemannsche afbeeldingen tot dezelfde klasse behooren, volgt 1) Mathem. Ann. 71 (1911), p. 106. 2) Mathem. Ann. 71 (1911), p. 106 en 324. 303 naar een opmerking van Kruin’) uit een bekende stelling van Lürorm —CLEBSCH. Om een willekeurig gegeven eenduidige, continue afbeelding « van u op w over te voeren in een afbeelding in een enkel punt resp. in een kanonische afbeelding, wijzigen we haar eerst continu tot een sanpliciale approrümeering*) d', waarvoor we, door eventueele onderverdeeling der er aan ten grondslag liggende simpliciale verdeelingen van u en w'‚ kunnen zorgen dat elke gronddriehoek van gw òf een enkelen gronddriehoek òf een enkele grondzijde òf een enkel grondpunt van w bedekt, en zoeken vervolgens of het mogelijk is, een positief en een negatief afgebeelden grond- driehoek van u te vinden, die zich uit elkaar laten bereiken door uitsluitende overschrijding van „iet in een enkel punt afgebeelde grondzijden van gw. Indien dit het geval is, bestaan er ook een positief en een negatief afgebeelde gronddriehoek f, resp. £, van u, die op denzelfden gronddriehoek f van uw’ worden afgebeeld, en zich uit elkaar laten bereiken door uitsluitende overschrijding van in dezelfde zijde z, van f/ afgebeelde grondzijden van u. De bij dezen weg van t, naar f„ gekruiste gronddriehoeken tf, f,,..., fot van uw worden dan eveneens geheel in z, afgebeeld. Zijn z, en z, de beide overige zijden van #’, dan kunnen we door continue wijziging van «/ en verdere onderverdeeling van tf, f, fit, een afbeelding «° verkrijgen, waarvoor tt, .. … bii, tr alle geheel in z, en 7, worden afgebeeld, en die, evenals «’, de eigen- schap bezit, dat elke gronddriehoek van u òf een enkelen gronddrie- hoek òf een enkele grondzijde òf een enkel grondpunt van u’ bedekt. Op dezelfde wijze als we «/ tot a” hebben gewijzigd, wijzigen we zoo mogelijk «” tot we”, en zetten dit proces voort, totdat we na een eindig aantal schreden een afbeelding «w) bereiken, die zich niet meer op de beschreven manier laat wijzigen. We construeeren nu op u alle mogelijke uit bij «@) behoorende grond- zijden gevormde polygonen, die voor ea») in een enkel punt worden afgebeeld. Deze verdeelen u in een eindig aantal gebieden g,, 9,, … ge Elk gebied g,, dat voor «®) niet nergens dicht wordt afgebeeld, bezit de eigenschap, dat geen geheel er binnen of gedeeltelijk er binnen en gedeeltelijk op zijn grens verloopend polygoon bestaat, 1) Vgl. „Ueber Riemann’s Theorie der algebraischen Funktionen und ihrer Integrale”. Leipzig, 1882. “ Mathem. Ann. 71 (1911), p. 102. 21* 304 dat voor «© in een enkel punt wordt afgebeeld *). Elke twee tot eenzelfde g, behoorende gronddriehoeken laten zich binnen g, uit elkaar bereiken door uitsluitende overschrijding van ziet in een enkel punt afgebeelde grondzijden, zoodat van de gronddriehoeken van g, òf geen enkele negatief òf geen enkele positief wordt afgebeeld. Daar elk samenhangend deel der grens van g, in een enkel punt van u/ wordt afgebeeld, wordt u’ door het beeld van g, met een zekeren graad overdekt, die we zullen aannemen dat positief is. Er treden dan geen negatieve beelddriehoeken op, in ’t algemeen echter wel singuliere beelddriehoeken, waarvan twee hoekpunten samenvallen. Door elk samenhangend deel y,- der grens van g, als een enkel punt P„ te beschouwen, gaat g, over in een bol b,, en we kunnen uit de bij «») behoorende simpliciale verdeeling van g, een simpliciale verdeeling van 5, afleiden, door alle grondzijden van g,, die de grens raken, doch niet in de grens liggen, te halveeren, door middel van deze deelpunten elken gronddriehoek, waarvan een zijde in de grens ligt, te verdeelen in een driehoek en een trapezium, dat zich laat opvatten als gronddriehoek van 5,, en de overige gronddriehoeken, - waarvan zijden zijn gehalveerd, dienovereenkomstig in nieuwe grond- driehoeken te verdeelen. De simpliciale afbeelding a») van g, op u/ is dan tegelijk een simpliciale afbeelding van 5, op u’, terwijl we door onderverdeeling der simpliciale verdeelingen van 5, en u’ kunnen zorgen, dat elke gronddriehoek van 5, òf een enkelen grond- driehoek òf een enkele grondzijde van u’ bedekt. Door een der voor a“) in een enkel punt afgebeelde grondzijden van D, uit te kiezen en deze als een enkel punt en dienovereenkom- stig de twee er aan grenzende gronddriehoeken als lijnsegmenten op te vatten, gaat 4, over in een nieuwen bol 5,’, die eveneens door av) simpliciaal wordt afgebeeld. Op dezelfde wijze leiden we, zoo mogelijk, uit 5,” een bol 5,” af‚ en zetten dit proces voort, totdat we na een eindig aantal schreden een bol 5,” verkrijgen, die voor a»? geen singuliere beelddriehoeken meer bezit. 1) Daar nl. deze eigenschap voor uit grondzijden gevormde polygonen geldt, bezit elke gronddriehoek van g, hoogstens één in eer enkel punt afgebeelde grond- zijde. Dan echter moet een in een gronddriehoek liggende gebroken lijn, die niet geheel in een grondzijde ligt en in een enkel punt wordt afgebeeld, noodzakelijk geheel liggen in een twee niet met een hoekpunt samenvallende punten van den omtrek verbindend rechtelijnsegmen'. Een in een enkel punt afgebeeld polygoon moet dus òf geheel over grondzijden verloopen òf kan slechts in één en dezelfde grondzijde van «' afgebeelde grondzijden overschrijden In het laatste geval zou echter de reeks der hierbij gekruiste gronddriehoeken van « geheel in diezelfde grondzijde van u’ afgebeeld moeten worden, zoodat elk der beide uit grondzijden gevormde grenspolygonen dezer reeks (waarvan er hoogstens één illusoor kan wor- den) in een enkel punt van u’ zou worden afgebeeld. 305 Laten B en D de beide grondpunten van b@r-D zijn, die voor be) zijn geïdentificeerd, a en c de beide gronddriehoeken van hm, die voor 5, tot lijnsegmenten zijn gecontraheerd. De driehoeken a en c hebben dan óf slechts de zijde 5D óf bovendien nog een tweede zijde, waarvan we mogen aannemen dat ze het hoekpunt 2 bevat, gemeenschappelijk. In het eerste geval stellen we het derde hoekpunt van a resp. c voor door A resp. C, en het door a en c tezamen bedekte gebied door g. Van de grondpunten B en D valt er minstens één, bijvoor- beeld DD, miet samen met een punt P-. We verbinden dan in bm buiten g de punten A en C' door een in de nabijheid der gebroken lijn ADC verloopenden enkelvoudigen kurvenboog 8, en stellen het tusschen > en de gebroken lijn ADC ingesloten gebied voor door 9’. Door een continue reeks van de punten van 2 invariant latende éénéénduidige, continue transformaties, die elk punt van AB en BC overvoeren in ep b,”) er mee samenvallende punten, kunnen we vervolgens het gebied 4 + g’ met zijn grens geleidelijk reduceeren tot het gebied 9’ met zijn grens. Stellen we door «‚#) voor een willekeurige eenduidige, continue afbeelding van 4” op u’, dan correspondeert met deze reductie van g+ g’ tot g/ een continue reeks van eenduidige, continue afbeeldingen van hb op 4,0, die de door de identifieeering van B en D) verkregen afbeelding over- voert in een éénéénduidige, continue correspondentie „ei waarbij de punten P,- aan zichzelf beantwoorden, dus ook een continue reeks van eenduidige, continue, de beelden der punten P,- invariant latende afbeeldingen van D,@-D op w/, die a,@), beschouwd als afbeelding van b,@-D op u’, overvoert in die afbeelding a, van bm op u’, welke zich door middel van „e,-—; uit e,0®) laat afleiden. In het tweede geval stellen we het derde hoekpunt van a en c voor door /, kiezen op de zijde DF van a, de zijde DF van c,en de gemeenschappelijke zijde BF achtereenvolgens drie punten 4, C en G, die bij den overgang van A‚e-D tot b,@) tot samenvallen worden gebracht, verbinden A binnen a rechtlijnig met B en G, C binnen c rechtlijnig met B en G, en passen de bewerking van het eerste geval achtereenvolgens toe op de gronddriehoekenparen ABD en CBD; BCG en FCG; BAG en FAG TY. Door deze bewerking achtereenvolgens op 5,®, bd, ...,0", en D', toe te passen, bevinden we, dat de afbeelding aw) van b, op u’ door een de beelden der punten P,- invariant latende continue 1) Als we den (slechts ter wille der overzichtelijkheid ingevoerden) eisch van de invariantie der beelden der punten P- lieten vallen, zou dit tweede geval natuurlijk ook geheel op dezelfde wijze als het eerste kunnen worden behandeld. 306 wijziging kan worden overgevoerd in een afbeelding «, van 5, op u’, die zieh door middel van een eeneenduidige, continue correspondentie tusschen 5,” en 5, uit «W) laat afleiden. Daar nu 5, zich in elementen laat verdeelen, die voor «») alle met den graad +1 één- éénduidig op een gronddriehoek van u’ worden afgebeeld, laat 5, zich in elementen verdeelen, die voor «a: alle met den graad + 1 éénéénduidig op een gronddriehoek van u’ worden afgebeeld. De afbeelding «, van bh, op w/ is dus een Riemannsche afbeelding, die we eventueel door een onbepaald kleine, de beelden der punten P- invariant latende continue wijziging kunnen overvoeren in een enkelvoudig vertakte Riemannsche afbeelding. Door dit wijzigingsproces voor alle waarden van rv, waarvoor het toepasselijk is, uit te voeren, geraken we tot een afbeelding «,, die voor elk der bollen b,,b,,-..,br is hetzij een enkelvoudig vertakte, positieve of negatieve Riemannsche afbeelding, hetzij een nergens dichte afbeelding. In elk gebied g, approximeeren we de grensdeelen , door elkaar niet snijdende enkelvoudige gesloten krommen z,-. Elke x,- omsluit met de bijbehoorende 7, een gebied 4’, en de in eenzelfde g, gelegen x- omsluiten tezamen een gebied 9',. De bij een bepaalde r behoorende gebieden @'- vormen tezamen een gebied g’… Door een continue reeks van eenduidige, continue afbeeldingen van g, op 5, kunnen we de identiteit overvoeren in een afbeelding, waarvoor g', met uit- sluiting van zijn grenzen éénéénduidig en continu op 5, enz, en q'- in P- worden afgebeeld. Doen we dit voor alle waarden van vp, dan gaat hierdoor «e over in een afbeelding «/, die voor elk der gebieden ', en g’- na contractie zijner randen tot punten is hetzij een enkelvoudig vertakte, positieve of negatieve Riemannsche af- beelding, hetzij een nergens dichte afbeelding. De gebieden 4’, en g'-, die we in het vervolg door ‚6, 4 zullen voorstellen, worden op wu bepaald door een eindig aantal elkaar niet snijdende enkelvoudige gesloten krommen. We kiezen een willekeurig gebied g, uit, en nemen in de eerste plaats aan, dat «/ voor den door contractie der randen tot punten uit e, ontstaanden bol v, een enkelvoudig vertakte Riemannsche af beel- ding is. We brengen dan op w' een bij deze afbeelding behoorend systeem van vertakkingssneden aan, die met een systeem van enkel- voudige gesloten „vertakkingskrommen”’ op r‚ correspondeeren. Door “invariant te laten, doeh de vertak- kingskrommen op ®, eventueel zoodanig continu te varieeren, dat ze eerst de vertakkingssneden op u 307 geen aan een rand van ©, beantwoordend punt bevatten, en vervol- gens de vertakkingskrommen op v, invariant te laten, doch de ver- takkingssneden op w continu tot punten te contraheeren, kunnen we de door «7 bepaalde afbeelding van v‚ op u’ continu wijzigen tot een kanonische afbeelding. Bij deze continue wijziging varieeren in het algemeen de beeldpunten der randkrommen van q, mede. Zij i- zulk een “randkromme, 9, het door #- op u bepaalde restgebied van «,, dan kunnen we de continue varieering van het beeldpunt van /- vol- gen met een continue reeks van éénéénduidige, continue transfor- maties van w' in zichzelf, waaraan een continue wijziging der door a, bepaalde afbeelding van 9, op u’ beantwoordt. Brengen we deze wijziging in de afbeelding aan voor alle restgebieden van q,, dan krijgen we een afbeelding e'/ van u op u’, waarin «/ continu kan worden overgevoerd, en die voor v, een kanonische afbeelding is. In de tweede plaats uemen we aan, dat «; voor vr, een nergens dichte afbeelding is. We kunnen dan de door «, bepaalde afbeelding van v, op w continu wijzigen tot een afbeelding in een enkel punt. De hierdoor meegesleepte varieering der randbeeldpunten van 3, kun- nen we weer op de boven beschreven wijze volgen met een continue wijziging der door «; bepaalde afbeelding der restgebieden van «,, en krijgen zoo een afbeelding «'‚ van uw op u’, waarim «; continu kan worden overgevoerd, en die v‚ in een enkel punt af beeldt. Deze bewerking achtereenvolgens voor alle waarden van v uit- @) ( tinu kan worden overgevoerd, en die elk der gebieden q,, a,,..., qu hetzij na contractie der randen tot punten kanonisch, hetzij in een enkel punt afbeeldt. De bol u is dan door een eindig aantal elkaar niet snijdende enkelvoudige gesloten krommen in een zoodanig eindig aantal gebieden d,, d,, ...… dy verdeeld, dat elk dezer eebieden o voerend, krijgen we een afbeelding «” van w op w', waarin «/ con- L …. . Ber ‚ . . voor Bn hetzij na contractie der randen tot punten éénéénduidig en continu, hetzij in een enkel punt wordt afgebeeld. De graad der afbeelding dezer gebieden is dus 0,1 of — 1, waarnaar we gebieden der eerste, der tweede en der derde soort onderscheiden. Indien voor de afbeeling af”, die we verder door «af zullen voor- stellen, alle gebieden d, van de eerste soort zijn, hebben we ons doel bereikt; immers dan hebben we « continu overgevoerd in een afbeelding van u in een enkel punt van u’. We beperken ons dus verder tot het geval, dat er onder de d, gebieden der tweede of derde soort zijn, en nemen aan, dat er bovendien gebieden der eerste soort optreden. Er is dan ook een gebied d, der eerste soort, dat „08 grenst aan een gebied ds der tweede of derde soort. Het door d, en ds tezamen gevormde gebied stellen we voor door ds, den door contractie der randen tot punten uit d‚s ontstaanden bol door ds. We kunnen dan de door «/ bepaalde eenduidige, continue af beelding van ds op w/ continu wijzigen tot een éénéénduidige, continue afbeelding van ds op u’. De hierdoor noodzakelijk meegesleepte varieering der van d, afkomstige randbeeldpunten van ds kunnen we weer op de boven beschreven wijze volgen met een continue wijziging van de door «/ bepaalde afbeelding der van d, afkomstige restgebieden van d‚s, en krijgen zoo een afbeelding «'f, die zich van «fp hierdoor onderscheidt, dat een gebied der eerste en een gebied der tweede resp. derde soort vereenigd zijn tot een enkel gebied der tweede resp. derde soort. Deze bewerking zoo dikwijls mogelijk herhalend, geraken we na een eindig aantal schreden tot een afbeelding dr, die zich van af hierdoor onderscheidt, dat alle gebieden der eerste soort door gebieden der tweede of derde soort zijn geabsorbeerd. Indien voor de afbeelding a», die we verder door a, zullen voor- stellen, zoowel gebieden der tweede als der derde soort optreden, beschouwen we een gebied d, der tweede soort, dat in een enkel- voudige gesloten kromme /, grenst aan een gebied d, der derde soort, stellen het door d en d- tezamen gevormde gebied voor door de, en den door contractie der randen tot punten uit d, ontstaanden bol door d. Het beeldpunt van #, voor a, stellen we voor door P,, het tegenpunt van P, op w/ door P,, en wijzigen de door «, bepaalde afbeelding van d,, door aile van /, uit gemeten pool- afstanden continu en evenredig te verkleinen tot nul, tot een af- beelding van d, in het enkele punt ?,. De hierdoor noodzakelijk meegesleepte varieering der randbeeldpunten van d, kunnen we op de boven beschreven wijze volgen met een continue wijziging der door «‚ bepaalde afbeelding der restgebieden van d, en krijgen zoo een afbeelding «/, die zich van a, hierdoor onderscheidt, dat een gebied der tweede en een gebied der derde soort vereenigd zijn tot een enkel gebied der eerste soort; dit gebied echter kunnen we, 400 het niet den geheelen bol u inneemt, op de boven beschreven wijze doen absorbeeren door een aangrenzend gebied der tweede of derde „continu overgaat in een afbeelding e',, die zich van «, hierdoor onderscheidt, dat een gebied der tweede en een gebied der derde soort tezamen door een gebied der tweede resp. derde soort zijn geabsorbeerd. soort, waarbij «, 309 Deze bewerking zoo dikwijls mogelijk herhalend, geraken we na een eindig aantal schreden tot een afbeelding «©, waarvoor de ker | gebieden d, òf alle van de tweede òf alle van de derde soort zijn. Deze afbeelding is dus een Aanonische afbeelding, en we hebben bewezen : STELLING 2. Alle eenduidige, continue transformaties van den- zelfden graad van een bol in zichzelf behooren tot dezelfde klasse. Van het omgekeerde dezer stelling bevindt zich een bewijs Mathem. Mn 74, p: 405. Bij het uitwerken der in de tweede mededeeling over dit onderwerp *) geschetste ideeën is mij gebleken, dat in den opzet van den daar aan- gegeven bewijsgang nog een stilzwijgende rol gespeeld wordt door de door mij gekritiseerde *) SCHOENrLIEs’sche theorie der gebiedsgrenzen, zoodat de le. p. 115 geformuleerde stellingen 1 en 2, alsmede de er op steunende, Mathem. Ann. 69, p. 178 en 179 zonder bewijs uitge- sproken „algemeene translatiestelling’”’, in het meest algemeene geval nog niet als bewezen kunnen worden beschouwd®), en hier nog een vraag van het hoogste gewicht open ligt. De aan het slot der tweede mededeeling (p. 117), alsmede Mathem. Ann. 69, p. 179 en 180 geformuleerde „vlakke translatiestelling” is intusschen langs een anderen weg in haar vollen omvang bewezen *). Wiskunde. — De Heer HK. pe Vries biedt eene mededeeling aan: „Over meetkundige plaatsen, stralen- en _nulstelsels, afgeleid uit eene kubische en eene bikwadratische ruimtekromme.”’ 1. 1. In het Verslag van de Vergadering dezer Akademie van Zater- dag 30 Sept. 1911, p. 201, heeft de Heer JAN pe Vries de m. pl. der punten onderzocht die naar 3 paren elkaar kruisende rechten 3 complanaire transversalen zenden, en in het Verslag der Vergadering van 25 Nov.1911, p.574, heeft de Heer P.H. ScHoure ditzelfde onderzoek uitgevoerd voor de punten die naar (n + 2),-paren elkaar kruisende rechten (n +2), op een kegel van den „det graad liggende transver- 1) Deze Verslagen XVII (1909), p. 106—117. 2) Vel. Mathem. Ann. 68 (1910), p. 422434. 5) Reeds de eigenschap van p. 108, dat het transformatiedomein hoogstens twee reslgebieden bepaalt, vervalt bij de daar gevolgde domeinconstructie voor sommige buiten de ScHOENFLIES’sche theorie vallende gebieden. 4) Vgl. Mathem. Ann. 72 (1912), p. 37—54. 10 salen uitzenden; in het volgende zullen één van de drie lijnenparen vervangen worden door eene kubische, de beide andere door eene bikwadratische ruimtekromme van de eerste soort. Door een punt P gaat dan ééne koorde a van t°, en gaan twee koorden 5 van 4“ wij vragen naar de m. pl. der punten / voor welke de rechte a en de beide rechten h in één vlak liggen. Wij denken eene koorde a van £°. Door een willekeurig punt £ van deze gaan twee koorden 4,5,“ van 4*‚ en in het vlak ab, ligt ééne koorde h, die bh, niet op k* zelve ontmoet, in ab,“ ééne zoo- daunige koorde b,*; noemen wij de snijpunten van b, en b,* met a gemakshalve beide (/, dan worden op deze wijze aan ieder punt ? twee punten Q toegevoegd. Het is echter duidelijk dat aan ieder punt Q ook 2 punten / zijn toegevoegd, zoodat op a eene (2,2)- verwantschap ontstaat met 4 eoïncidenties, en voor deze is blijkbaar het tripel a + 2 complanair. Het is echter gemakkelijk in te zien dat de 4 coïncidenties twee aan twee samenvallen; immers noemt men de eene van de twee koorden 5 door zulk een punt 5,, dan is de andere 5, maar noemt men deze laatste h,*, dan wordt b‚==b,*, zoodat inderdaad de coïneidenties twee aan twee samen- vallen. Verder is gemakkelijk aan te toonen dat de beide coïnciden- ties in het algemeen niet in de snijpunten van a met £* vallen; immers de beide koorden 5 door zulk een punt zullen in het alge- meen niet met « in éên vlak liggen. Uit deze overwegingen volgt dus dat «a de gezochte m. pl. buiten 2 nog in 2 punten snijdt; toont men dus verder aan dat k* eene dubbelkromme is, dan is bewezen dat de gezochte m. pl. een opper- vlak @° wan den 6len graad is. Nu gaan door een punt / van £° 2 koorden 5, en in het vlak door deze liggen 2 koorden a; ieder punt van £* is dus een dubbelpunt voor het oppervlak. 2. Wij bepalen opnieuw den graad van @° door eene koorde db, van Á* te beschouwen. Door een punt P van 5, gaat ééne a, en in het vlak «5, ligt ééne h,; snijdt deze bh, in QQ, dan wordt aan ieder punt P één punt @ toegevoegd. Omgekeerd gaat door (} ééne h,, maar in het vlak 5,b, liggen nu 3 koorden a; op 5, vinden wij dus nu eene (1,3)-verwantschap, met + coïncidenties, en deze vallen nu niet twee aan twee samen; immers door iedere coïncidentie gaat ééne a en ééne D,, maar deze kunnen natuurtijk hunne rollen niet wisselen. Ook valt geen enkele coïncidentie op £*; want door een snijpunt P van hb, met £* gaat ééne a, en de verbindingslijn van de twee overige snijpunten van het vlak ab, met 4* gaat in het alge- meen natuurlijk niet door ZP. Eene koorde van &* snijdt dus 4’ àl buiten £* nog in 4 punten; 4* is dus voor Q" eene enkelvoudige kromme. Deze laatste uitkomst heeft iets onverwachts, want als men 4 op zich zelve beschouwt komt men tot een geheel ander resultaat. Door een punt P van 4* gaat nl. ééne «, en in een willekeurig vlak door deze liggen 8 koorden b door P, zoodat ieder punt van Z, op zich zelf beschouwd, oneindig dikwijls aan de oorspronkelijk gestelde vraag voldoet; neemt men echter ook de punten buiten £ in aanmerking, dan vindt men blijkens het bovenstaande een @° waarvoor /* slechts eene enkelvoudige kromme is. Dat &' juist eene enkelvoudige kromme is wordt door de volgende beschouwing begrijpelijker. De kromme 4 is de doorsnede van twee kwadratische oppervlakken @®,, ®,, en het vlak der beide koorden 65,,5, is tevens het vlak door P en de snijlijn s der beide poolvlakken z,,z, van P ten opzichte van ®, en ®,; valt nu P juist op 4“, dan worden z,, zr, raakvlakken in P aan ®,, ®,, hunne snijlijn s dus de raaklijn f in P aan k*; onder alle vlakken door P komen dus feitelijk slechts in aanmerking diegene die door t gaan, en aangezien nu het vlak door f en de koorde « door P ondubbel- zinnig bepaald is, en in dit vlak slechts 2 koorden 4 liggen, telt P inderdaad slechts éénmaal. 8. Door £* gaan 4 kwadratische kegels, wier toppen wij 7…, 7, zullen noemen. Ook deze toppen gedragen zich ten opzichte van de oorspronkelijk gestelde vraag eenigszins onregelmatig, want een willekeurig vlak door de door 7’, gaande lijn a bijv. bevat steeds 2 koorden 5, zoodat dus ook de 4 kegeltoppen, op zich zelve be- schouwd, oneindig dikwijls aan de gestelde vraag voldoen; niettemin zijn deze punten voor @° slechts enkelvoudige punten. Wij bewijzen dit het gemakkelijkst met behulp van de ribben van het viervlak 7... 7,. Beschouw bijv. 7,7, en vat #* op als de doorsnede der beide kegels die 7, en 7, tot toppen hebben. Alle punten / van 7,7, hebben ten opzichte van den eersten kegel slechts één poolvlak z,, nl. het vlak 7,77, en eveneens ten opzichte van den tweeden kegel slechts één poolvlak z,, nl. 7,7,7,; de snilijn FT, is dus de lijn s voor alle punten P van 7,T,, of m. a. w. de vlakken Ps (of P5,5,) voor alle punten van 7,7’, vormen een vlakkenbundel om de ribbe 7,7. Het komt er nu op aan die punten P van 7,7, te vinden, voor welke de door / gaande koorde a van £° in het vlak Z ligt, en hiertoe hebben wij eenvoudig ieder vlak Ps met 4° te snijden, waardoor wij in ieder zoodanig vlak 3 koorden a vinden, die alle tezamen een regelvlak @* van den 4den 12 oraad vormen met 4” als dubbelkromme en s als enkelvoudige richt- liën; immers door een punt van s gaat slechts ééne koorde a, terwijl in een vlak door s 8 zoodanige koorden liggen, en door een punt van /° blijkbaar 2 koorden a gaan die s snijden. Dit regelvlak @* nu snijdt 7,7, in 4 punten, doch tot deze behooren 7, en 7, zelve niet, omdat er geen enkele reden is aan te geven waarom er van de drie koorden « in het vlak 7,7,7, bijv. ééne juist door 7, zou vaan; wij vinden dus op 7,7), 4 snijpunten buiten de beide kegel- toppen, en aangezien deze laatste toch natuurlijk eveneens tot het oppervlak behooren, tellen ze op 7,7, en dus ook in het algemeen, éénmaal. Bepaalt men de snijpunten van @° met de koorde a door 7’, dan vindt men dat de twee punten, die deze koorde buiten 4” nog met het oppervlak gemeen heeft ($1), met 7, samenvallen, wat met het oog op het voorgaande zeggen wil dat a het oppervlak in 7, aan- raakt. Wij trachten ook op deze bijzondere koorde « de (2,2)-ver- wantschap van $1 te verkrijgen, wat zondèr moeite gelukt, en waarbij slechts dit bijzondere valt op te merken, dat zoowel in het vlak bb, als in h*b,* de 4 punten van 4 twee aan twee op twee rechten door 7, liggen. Zal nu het snijpunt P van h, en a samenvallen met het snijpunt @Q@ van b, en «, dan moeten de 4 punten van 4 in het vlak abh, een volledigen vierhoek vormen met P en 7, als twee van de drie diagonaalpunten, en dit is slechts mogelijk indien de lijn 7,P, dus a, op een bijzonderen kegel van den tweeden graad ligt, wat in het algemeen het geval niet zal zijn. In een willekeurig vlak door 7, liggen nl. 4 punten van &“, die een volledigen vierhoek vormen; één der drie diagonaalpunten is 7, de beid andere liggen in 7,7,7,, en doorloopen hier bij verandering van het vlak blijkbaar een kegelsnede door 7,7, 7,; ligt nu «a toevallig juist op den kegel die deze kegelsnede uit 7, projecteert, dan zouden twee coïneidenties van de (2,2)-verwantschap op de kegelsnede, de beide andere in 7, liggen; in ieder ander geval echter moeten alle vier coïncidenties in 7, samenvallen, en moet dus a het oppervlak @° in 7, aanraken. 4. Wij gaan er nu toe over de snijpunten van @° met eene geheel willekeurige rechte / te bepalen. Te dien einde laten wij een punt P de lijn / doorloopen, en gaan na hoe dikwijls de door P gaande koorde « in het vlak Ps komt te liggen. Volgens $ 3 vormen de koorden « die van de punten P van / uitgaan, een regelvlak van den 4ten graad met dubbelkromme 4® en enkelvoudige richtlijn l; de lijnen 5, behoorende bij de punten / van /, vormen een regel- 513 schaar, en de vlakken Ps omhullen een ontwikkelbaar oppervlak van de 3de klasse. Doorioopt nl. P de lijn /, dan draaien de beide poolvlakken ar,, zr, van P ten opzichte van ®, en ®, (vgl. $ 2) om de beide aan / toegevoegde, elkaar in het algemeen kruisende, rechten Pee: de rechte s doorloopt dus eene regelschaar met L, en l, als dragers. Nu het oppervlak, omhuld door de vlakken Ps. Wij denken een willekeurig punt OQ der ruimte, kiezen een punt # op /, bepalen de bijbehoorende rechte s, en zoeken het snijpunt Q@ van het vlak Os met /; op deze wijze wordt aan ieder punt P één punt Q} toe- gevoegd. Willen wij omgekeerd weten hoeveel punten P aan @ zijn toegevoegd, dan trekken wij de verbindingslijn OQ en snijden deze met de zooeven gevonden regelschaar der rechten s; door elk der beide snijpunten gaat ééne lijn s wier bijbehoorend punt P op l ligt, zoodat aan één punt @Q@ 2 punten zijn toegevoegd. Tusschen de punten P en Q op / bestaat dus eene (1,2)-verwantschap; voor de drie coïncidenties gaat het vlak Ps door 0: de vlakken Ps, be- hoorende bij de punten eener rechte l, omhullen dus inderdaad een ontwikkelbaar oppervlak van de 3ie klasse. Nu voegen wij aan de figuur een willekeurig vlak « toe, en bepalen de doorsnede van dit vlak zoowel met het regelvlak van den 4en graad, gevormd door de koorden van 4” die op / rusten, als met het zooeven gevonden ontwikkelbare oppervlak van de 3de klasse; de eerste is eene rationale kromme van den 4°" graad, met 3 dubbelpunten in de snijpunten van « met /°, en een enkel- voudig punt in het snijpunt van « met /, de tweede eene rationale kromme van de 3de klasse, met eene dubbele raaklijn. Door een willekeurig punt der kromme van den 4" graad gaat ééne koorde a, die / in P snijdt, en door P gaat één vlak Ps; zoodoende wordt aan ieder punt der kromme 4 van den 4°° graad ééne raaklijn der kromme %, van de 3de klasse toegevoegd, terwijl op dezelfde wijze is in te zien dat aan een dubbelpunt van #* 2 verschillende raaklijnen van 4, worden toegevoegd. Even gemakkelijk overtuigt men zich dat aan iedere raaklijn van &, één punt van £' wordt toegevoegd, en aan de dubbele raaklijn twee verschillende, zoodat het resultaat is dat er eene (1,1 )-verwantschap bestaat tusschen de punten van &* en de raaklijnen van &,; de vraag is hoeveel coïneidenties deze verwantschap bezit. Neem een punt /’ op £* en bepaal de toegevoegde raaklijn f van hk, die k* snijdt in 4 punten (@; omgekeerd gaan door een punt ( 3 raaklijnen f, en aan elk van deze is één punt P toegevoegd; tusschen de punten P en (} bestaat dus eene (3,4)-verwantschap, en 3 31+ aangezien de drager rationaal is, is het aantal coïncidenties 7. Eén van deze is noodzakelijk het snijpunt van / en e; immers door dit punt, als punt P van / opgevat, gaat eene koorde a, en tevens een vlak Ps, dat e natuurlijk volgens eene door P gaande lijn snijdt zonder dat echter « in het vlak Ps behoeft te liggen. Wij hebben dus hier eene coïncidentie in het vlak «‚ waaraan geen incidentie van «a met het vlak /s beantwoordt; zonderen wij deze af‚ dan blijven er 6 coïncidenties over die elk het gevolg zijn van een snij- punt van / met @2°. Volledigheidshalve voegen wij aan het voorgaande nog toe dat de regelschaar der stralen s, die bij de punten van / behooren, de 4 kegeltoppen 7,,...,7, (val. $ 3) bevat: immers 7, heeft tot poolvlak zoowel ten opzichte van @®, als van ®, het vlak 7,7,7, dus gaan omgekeerd de beide poolvlakken van het snijpunt van met dit vlak door 7’, en dus ook hunne snijlijn s. Het ontwikkelbaar oppervlak der vlakken Ps is van de 3de klasse, dus moeten ook door ieder punt P van / zelve 3 vlakken Ps gaan; inderdaad zijn er twee stralen s van de regelschaar die / snijden, en aan welke twee punten P van / zijn toegevoegd; door / gaan dus twee vlakken Ps, en deze moeten voor ieder punt van / worden opgeteld bij het vlak dat door dat punt, maar niet door / gaat. d. Zooals wij vroeger reeds zagen is &* voor het oppervlak @° eene enkelvoudige, /£° eene dubbelkromme, en andere dubbelkrommen kan het oppervlak niet bevatten; immers zal een punt Q een dubbel- punt zijn, dan moeten door dit punt òf meer dan ééne koorde a, òf meer dan twee koorden 5 gaan; het eerste is slechts mogelijk voor de punten van 4, het laatste slechts voor die van 4“, en deze beide krommen hebben wij reeds onderzocht. Daarentegen bevat het oppervlak een aantal enkelvoudige, elkaar kruisende, rechte lijnen, en wel ten getale van 20; de koorden van 4° nl. vormen eene stralen- congruentie (1,3), die van &* eene dito (2,6), en deze congruenties hebben volgens het theorema van Harpaerr 1.2 + 3.6 == 20 stralen gemeen. Door een punt / van zulk een straal gaat ééne koorde a, ééne koorde 5, die met « samenvalt, en nog eene koorde 5,; het is dus een enkelvoudig punt voor @°. Twee van deze rechten kunnen elkaar onmogelijk snijden buiten 4, omdat dan immers door één punt 2 koorden a zouden gaan, wat onmogelijk is; dat zij elkaar op k* zouden snijden is niet onmogelijk, maar eischt eene bijzondere ligging van /* en £* ten opzichte van elkaar, die wij niet willen onderstellen. Een willekeurig vlak door eene van de 20 rechten snijdt Q°, 515 behalve in deze rechte, nog volgens eene kromme van den 5er graad, die met de rechte haar beide snijpunten met #*, maar niet die met k*, gemeen heeft, omdat immers deze laatste voor het oppervlak slechts enkelvoudige punten zijn. Behalve de beide snijpunten op 4* moet echter de kromme met de rechte nog 8 punten gemeen hebben, in welke punten het bedoelde vlak het oppervlak dus moet aanraken ; @° bezit dus oneindig vele drievoudige raakvlakken, die gerangschikt zijn in 20 vlakkenbundels, om de 20 rechten van het oppervlak als assen „80 n ‚8.4 Een oppervlak van den 6°" graad is bepaald door; Se ie) —1=83 punten, of in het algemeen enkelvoudige voorwaarden; wij willen nagaan voor hoeveel enkelvoudige voorwaarden 4%“, en de 20 rechten van het oppervlak gelden. De kromme /* moet dubbelkromme zijn; trachten wij dus een oppervlak van den 6e" graad te constru- eeren dat £° tot dubbelkromme heeft. In een willekeurig vlak « nemen wij 18 punten geheel willekeurig aan, bepalen de 8 snijpunten van « met /°, en construeeren eene vlakke kromme van den 6°» graad die deze laatste drie punten tot dubbelpunten heeft, en tevens de 18 eerstgenoemde bevat; aangezien een dubbelpunt voor 3 enkel- voudige gegevens telt, en eene kromme van den 6" graad door 3.6.9 — 27 punten bepaald is, hebben wij in « juist genoeg ge- gevens om de kromme van den 6" graad te bepalen. In een tweede vlak 3 nemen wij nog slechts 12 punten willekeurig aan, en voegen aan deze toe de 6 snijpunten met de in « gelegen kromme; dan kunnen wij ook in 3 eene kromme van den 6? graad vinden die op het oppervlak moet liggen. In een derde vlak y eindelijk behoeven wij nu natuurlijk slechts 6 punten willekeurig aan te nemen, en dan is het oppervlak bepaald; immers ieder willekeurig vierde vlak snijdt nu de 3 in «,3,y gelegen krommen tezamen in 18 enkelvoudige punten, en £° in 3 punten die dubbelpunten moeten worden, waarmede de doorsnede met het te construeeren oppervlak bepaald is. Behalve 4” hebben wij dus 18 + 12 +6 36 punten noodig om het oppervlak te bepalen; #° dubbelkromme is dus aequi- valent met 83—36 —= 47 enkelvoudige voorwaarden. Zal kf op het oppervlak van den 6der graad gelegen zijn, dan moeten wij er voor zorgen dat zij 25 punten met het oppervlak gemeen heeft; £° als dubbelkromme, en £* als enkelvoudige kromme, absorbeeren dus 47 + 25 = 72 enkelvoudige voorwaarden, zoodat ons nog slechts 83 — 72 == 11 voorwaarden overblijven. Nu heeft eene gemeenschappelijke koorde van &° en £* met ieder oppervlak van den 6den graad dat tweemaal door 4° en éénmaal door 4‘ gaat, in hare snijpunten met beide krommen juist 6 punten met dit opper- 516 vlak gemeen; door dus de 11 punten die ons restten over 11 van de 20 gemeenschappelijke koorden te verdeelen, kunnen wij er voor zorgen dat ook deze elf koorden op het oppervlak komen te liggen. Nu weten wij echter dat op ons oppervlak @° alle 20 gemeen- schappelijke koorden liggen; wij kunnen dus het volgende theorema uitspreken: de 20 gemeenschappelijke koorden van k* en k* liggen op een oppervlak &° van den 6der graad dat tweemaal door k* en éénmaal door k* gaat; het is de m. pl. van alle punten der ruimte roor welke het koordentripel a + 2b complanair is. 6. Het eerste pooloppervlak van een willekeurig punt OQ der ruimte ten opzichte van @° is een oppervlak 77,° van den 5er graad, dat éénmaal door 4° gaat; de volledige doorsnede met @2°, die van den graad 30 moet zijn, valt uiteen in £°, dubbel geteld, en eene restdoorsnijding 7 van den graad 24, waaruit onmiddellijk volgt dat de schijnbare omtrek van @* uit een willekeurig punt der ruimte op een willekeurig vlak eene kromme van den graad 24 15. De kromme 7** heeft, zooals gemakkelijk is in te zien, 12 punten met 4 gemeen. Het 2de pooloppervlak van O nl, een oppervlak II, van den 4ten graad, bevat #£° niet, en snijdt haar dus in 12 punten; dit zijn de punten die £* en #°* gemeen hebben. Verbinden wij nl. Q met een willekeurig punt P van r°*, dan is OP eene raaklijn in P van @°; ligt nu P op #°, dan raakt OP eenvoudig in P aan één van de twee bladen van @° die door £° gaan, maar dit heeft ten gevolge dat op de lijn OP in P 8 punten van @°, en dus 2 van JI, en 1 van 1I,, vereenigd liggen. Elk van deze 12 punten telt voor 8 samenvallende snijpunten van @° met zijn beide pooloppervlakken ; immers snijden wij 4° + r**, de doorsnede van 83° en IL, met M,, dan geldt ieder snijpunt met 4* voor 2, met “4 voor 1; dus geldt elk van de 12 punten in kwestie voor 9. Daar het volledig aantal snijpunten der drie oppervlakken 6.5.4 == 120 bedraagt, liggen er buiten £° 120 —8.12==84. Het is bekend dat de raaklijnen in deze punten aan 7** door OQ gaan: de schijnbure omtrek van @° bezit dus 84 keerpunten. ) Om de klasse van @°, en daarmede van den omgeschreven kegel, resp. den sehijnbaren omtrek, te bepalen, nemen wij een tweede puat (/ aan, en coustrueeren het eerste pooloppervlak Z,'; ook dit gaat door #°, en snijdt de zooeven gevonden kromme 7°* in 120 punten, waarvan er echter 12 op &° liggen, en enkelvoudig telien, omdat 7#"* eene enkelvoudige doorsnijding van @' en ,, en k° weer eene enkelvoudige kromme van ZL, is; buiten 4° hebben de drie 317 oppervlakken dus 120 —12 —= 108 punten gemeen, zoodat de klasse van @° 108 bedraagt. Passen wij nu de Prücker’sche formule r == u (u—1l) — 2d — 3x toe op den schijnbaren omtrek, dan vinden wij: 2d =ulul)—r 324.23 — 108 — 3.84 of d—= 96. De projecteerende kegel uit O bevat dus 96 dubbelribben, de schijn- bare omtrek 96 dubbelpunten. De dualistisch tegengestelde PrtückKer'sche betrekking : u=r(r—l)—2r— toegepast op den schijnbaren omtrek, levert ons 2 + 3 —=v (pl) — u = 108.107 — 24 — 11532, terwijl de derde formule: « —x — 3 (r—u) voor « oplevert: t= 84 + 3 (108—24) —= 336; wij vinden dus 2r— 11532 — 3.336 — 10524, of tr —= 5262. Nu hebben wij echter te bedenken dat de vlakken door Q en de 20 rechten van @* drievoudige raakvlakken van den kegel, hunne doorgangen dus drievoudige raaklijnen van den schijnbaren omtrek zijn, en dus te zamen voor 60 dubbele raaklijnen gelden. Trekken wij deze van het volledige aantal 5262 af, dan blijven voor den schijnbaren omtrek 5202 werkelijke dubbele raaklijnen over, aangevuld door 20 drievoudige. Een keerpunt in den schijnbaren omtrek ontstaat doordien eene hoofdraaklijn (driepuntig rakende raaklijn) van het oppervlak door Ó gaat; deze hoofdraaklijnen vormen eene congruentie, en daarvan is blijkens het bovenstaande de eerste karakteristiek (aantal stralen door een punt) 84. De tweede karakteristiek wijst aan het aantal stralen in een vlak; ten einde deze te vinden hebben wij eenvoudig van eene vlakke doorsnede van @° het aantal buigpunten te bepalen. Nu zagen wij reeds dat deze vlakke doorsnede van den graad 6 en de klasse 24 is, en 3 dubbelpunten bevat, terwijl het aantal keer- punten 0 is; hieruit volgt gemakkelijk dat het aantal buigpunten s4, het aantal dubbele raaklijnen 192 bedraagt; de congruentie der hoofdraaklijnen van @* heeft dus de beide karakteristieken 84 en 54, die der dubbele raaklijnen 5202 en 192. 7. Door ieder punt P van @* gaat een vlak zr, waarin ééne koorde a van 4°, en 2 koorden 5 van #* gelegen zijn; wij wenschen het oppervlak te bestudeeren dat door die vlakken z omhuld wordt. De klasse van dit oppervlak laat zich op verschillende manieren 22 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°. 1912/13. 318 bepalen; wij willen dit getal in de eerste plaats afleiden door te vracen hoeveel vlakken a door eene koorde a van #° gaan. Door het snijpunt A, van a met £° gaat één vlak z, dat echter in het algemeen niet door a gaat, en hetzelfde geldt voor het tweede snijpunt A. Behalve deze twee punten heeft a nog slechts 2 punten S,,S, met @° gemeen, en door deze punten gaat een vlak z dat a bevat; immers S, bijv. is juist daarom een punt van 2° omdat de koorde a met twee koorden 5 van &* in een vlak z ligt. Aan elk van de beide punten S,,S, beantwoordt dus een vlak a door a. Nu kunnen echter ook vlakken zr door a gaan zonder dat het snijpunt P van het tripel a + 25 juist op a zelf behoeft te liggen. Laten we een vlak « om a wentelen, dan bevat dit in iederen stand noe 2 andere koorden «, en 6 koorden 5, die een volledigen vierhoek vormen. De beide koorden « doorloopen de beide kwadratische kegels, door welke &° uit de beide punten A,, A, geprojecteerd wordt, de diagonaalpunten van den volledigen vierhoek eene ruimtekromme, die in ieder vlak « drie punten bezit, afgezien van de punten die op a zelve gelegen zijn, en die niets anders zijn dan $,,S,; de diagonaalpunten vormen dus eene ruimtekromme £* van den 5den graad, die in 2 punten S,,S, op a steunt (en blijkbaar de 4 kegel- toppen! 1e T,, $ 3, bevat). Denken wij nu een snijpunt van deze k° met een van de zooeven genoemde kwadratische kegels, dan hebben we blijkbaar een punt van @°, en tevens een vlak zr door a verkregen. Nu snijdt #° elken kegel in 10 punten, maar daaronder zijn S, en S,; buiten a liggen dus slechts 16 snijpunten, en voegen we nu vS, en S,, éénmaal geteld, weer toe, dan vinden we dat het oppervlak, omhuld door de vlakken a die een tripel a + 2b dragen, van de 18% Mlasse is. Wij zullen het aanduiden als @,,. Even gemakkelijk bepaalt men de klasse van @,, door middel van eene koorde 5 van 4“. Snijdt deze k* in B,,B,, dan moet men in het oog houden dat deze punten blijkens $ 2 voor het oppervlak 2° slechts enkelvoudige punten zijn, waaruit voortvloeit dat door die punten ook slechts één vlak zr gaat dat in aanmerking komt indien men, zooals wij hier doen, een punt P het oppervlak laat doorloopen en naar het oppervlak vraagt dat omhuld wordt door de vlakken z; dit ééne vlak z gaat dan echter in het algemeen niet door 5. Behalve B,,B, heeft 5 met 2° nog 4 punten $ gemeen; door elk van deze gaat blijkbaar een vlak z dat 5 bevat. Er bestaan echter natuurlijk ook nu weer vlakken z door h, terwijl het punt P buiten 5 ligt. Een vlak 2 door 5 bevat 3 koorden a, en deze doorloopen bij wenteling van 8 om 5 een regelvlak van den gien graad met £° als dubbelkromme en 4 als enkelvoudige richtlijn - 519 ($ 3). Het vlak 8 bevat verder 6 koorden van 4%, waarvan er echter ééne met 5 samenvalt, zoodat één diagonaalpunt op 5, en twee buiten 5 liggen. Deze laatste beschrijven bij wenteling van 2 om 5 eene ruimtekromme van den 4den graad, die in-B,, B, op 5 rust; indien nl. 8 £* in B, of B, aanraakt, dan is gemakkelijk in te zien dat één van de twee in het algemeen buiten 5 liggende diagonaal- punten met het raakpunt samenvalt. Deze kromme van den 4den graad snijdt het zooeven genoemde regelvlak van den 4den graad 16 punten, tot welke echter 5, en B, behooren, aangezien deze op b, en dus ook op het regelvlak liggen; zonderen we deze, omdat ze niet aan de vraag voldoen, af‚ dan blijven er 14 over, en deze, gevoegd bij de 4 punten op 5 die wèl aan de vraag voldoen, leveren weer het getal 18 op. Ook de 18 raakvlakken van 2, door een geheel willekeurige rechte / laten zich langs den hier gevolgden weg bepalen. De koorden van £° die op / rusten liggen weer op een vierdegraadsoppervlak, en de diagonaalpunten van de volledige vierhoeken in de vlakken 2 door / op eene kromme van den 5den graad die in 2 punten op / rust; immers de koorde a van £° die wij hierboven beschouwden, is voor 4“ eene willekeurige rechte, en bevat dus evenveel diagonaal- punten als in het algemeene geval. De kromme en het oppervlak snijden elkaar nu in 20 punten, maar tot deze behooren de beide snijpunten der kromme met /, die niet aan de vraag voldoen; er blijven dus weer 18 over. 8. Een willekeurig vlak door eene van de 20 gemeenschappelijke koorden van 4? en 4* bevat, behalve deze koorde, die zoowel eene a als eene 5 voorstelt, nog ééne koorde 5 die de andere buiten £' snijdt, en is dus een enkelvoudig tellend vlak a; door elk van de 20 koorden gaan dus oneindig vele raakvlakken van @,,, waarui volgt dat de 20 gemeenschappelijke koorden van k? en k* enkelvoudiget rechten van @,, zijn. Het vlak zr dat uitgaat van een punt van £° bevat twee koorden a, en telt dus als raakvlak van @,, dubbel, terwijl omgekeerd ge- makkelijk is in te zien dat @,, geen andere dubbele raakvlakken kan hebben dan deze; immers in zulk een vlak moeten òf twee koorden a liggen, wat tot de kromme £° voert, òf meer dan twee koorden 5, wat het geval is voor de punten van £*; maar aangezien voor deze slechts het vlak door de raaklijn en de koorde a in aanmerking komt ($ 2), vervalt de laatste mogelijkheid, en ben slechts de punten van 4° over. De dubbele raakvlakken van @,, zijn 22% 520 dus de vlakken a, behoorende bij de punten van k*; zij omhullen een ontwikkelbaar oppervlak A, van de Yde klasse. Ten einde dit getal te vinden zoeken wij alle dubbele raakvlakken die door een willekeurig punt B, van &* gaan. Zulk een vlak moet dan eene door B, gaande koorde van #£* bevatten die £° snijdt, en kan dus bijv. verkregen worden door #° te snijden met den kubischen kegel die /* uit B, projecteert, wat 9 snijpunten oplevert, of omge- keerd door 4 te snijden met den kubischen kegel die £® van uit den top B, projecteert, wat 12 snijpunten oplevert, waarvan er echter 3 met B, samenvallen en afgezonderd moeten worden. Noemen wij nu zulk een, op 4° gelegen, snijpunt A, dan gaat door dit punt inderdaad één dubbel raakvlak van @,, dat het punt B, bevat; de klasse van het ontwikkelbare oppervlak is dus 9. Door een punt A van £° gaan eveneens 9 raakvlakken van A; voor één van deze is het punt Á zelf het punt dat de beide koorden bh van A uitzendt, in de 8 andere daarentegen gaan de koorden 5 van een ander punt uit; hieruit volgt dat door 4 in het geheel 10 koorden van #° gaan die worden uitgezonden door de punten van k*, en tevens in de aan die punten toegevoegde raakvlakken van L, liggen; de meetkundige plaats dier koorden is een oppervlak @*° van den graad 20, en waarvoor k° eene tienvoudige kromme is. Immers eene willekeurige koorde van #° ontmoet in elk harer beide snijpunten met #° 10 beschrijvenden van het gezochte regel- vlak, en wordt buiten 4 door geen koorden van £° gesneden. In een raakvlak van A, liggen ook 2 koorden 5 die 4* snijden, nl. in het punt A waaraan dat raakvlak is toegevoegd; vragen wij ook naar de meetkundige plaats dezer koorden 5. Door ieder punt van £ gaan er 2, door ieder punt van £* negen omdat (zie boven) de kubische kegel, die #£* uit dat punt projecteert, door £° in 9 punten gesneden wordt; bepalen wij dus de snijpunten van het ge- zoehte regelvlak met eene koorde 5, van #*, dan liggen er in elk van de beide snijpunten van b, met 4f negen vereenigd. Laten we verder een vlak 8 om 5, wentelen, dan beschrijft de koorde 5, in dat vlak, die 5, buiten £* snijdt, eene regelschaar, en deze heeft 6 punten met £* gemeen; door elk van deze gaat eene koorde 5, die k* en b, snijdt; het gezochte regelvlak is dus een oppervlak @** van den graad 2 X9 4624. Het heeft k* tot dubbelkromme, en hk? tot negenwoudige kromme. 9. Het oppervlak °°, in de vorige $ gevonden, bezit geen andere veelvoudige kromme dan 4°. Ieder regeloppervlak van den xe graad bevat nl. eene dubbelkromme, die door iedere beschrijvende in n—2 321 punten gesneden wordt, omdat een vlak door eene beschrijvende als restdoorsnede eene kromme van den graad n—1 bevat, en van de n—1 snijpunten van deze met de beschrijvende slechts één als raak. punt fungeert, zoodat a} de overige aan eene dubbelkromme te wijten zijn. Nu bevat een vlak door eene beschrijvende van @°° eene rest- doorsnede van den graad 19, met twee negenvoudige punten op 4%; deze tezamen vormen 18 snijpunten van de beschrijvende met de dubbelkromme, zoodat deze laatste met £° alleen compleet is. Daar- entegen bevat het oppervlak 20 dubbele beschrijvenden, nl. de gemeen- schappelijke koorden van k* en k*, zooals gemakkelijk is in te zien, en deze zelfde lijnen zijn dubbele beschrijvenden van @*. Q2** bevat behalve de dubbelkromme 4° en de negen voudige kromme k* nog eene nieuwe dubbelkromme, die door iedere beschrijvende in 5 punten gesneden wordt; immers een vlak door eene beschrij- vende bevat eene restdoorsnede van den graad 23, met 2 achtvoudige punten op 4, en een enkelvoudig punt op 4%, wat tezamen 17 punten uitmaakt; de beschrijvende moet dus nog 5 punten van eene andere dubbelkromme bevatten. En inderdaad, indien wij een vlak om eene beschrijvende 5, laten wentelen, dan bevat het in iederen stand nog ééne koorde 5, van 4 die 5, niet op 4* ontmoet: deze koorde doorloopt eene regelschaar, die door £° in 6 punten gesneden wordt, waarvan er echter één samenvalt met het snijpunt van 5, en k*; door de 5 overige gaat telkens ééne beschrijvende van @** die b, ontmoet buiten £® en &*, dus in een punt van de nieuwe dubbel- kromme. Den graad dezer nieuwe dubbelkromme vinden wij met behulp van de meetkunde van het aantal. Wij voegen eene willekeurige beschrijvende van @°*, die wij g noemen, aan alle andere toe, die dan 4 genoemd zullen worden, en krijgen op deze wijze op? paren gh, op die wij allereerst ScruBeERT’s formule lijnen- s0—=2.eB —-2.8g!) toe willen passen. De letter e wijst de voorwaarde aan dat twee stralen g en A van een paar oneindig dicht bij elkaar liggen zonder elkaar te snijden, 6 daarentegen, dat ze elkaar snijden zonder samen te vallen; de combinatie eo duidt dus het aantal paren aan waarvan de beide bestanddeelen oneindig dicht bij elkaar liggen, en elkaar tevens snijden. Dit kan in ons geval als volgt geschieden. Wij weten dat de dubbele raakvlakken van £* eenvoudig de raakvlakken van de 4 kwadratische kegels zijn die elkaar in 4* snijden; #* heeft met deze 4 kegels 24 punten gemeen, en door zulk een punt gaan blijkbaar 1) ScenuBerT : „Kalkül der abz. Geom.”, p. 60, N°. 22, 322 2 beschrijvenden die aan de voorwaarde eo voldoen, en tezamen één paar vormen dat aan die voorwaarde voldoet. Deze beschrijvenden zijn de torsaallijnen van @**, en hunne snijpunten met k* de cuspi- daalpunten. @** bevat echter ook 20 dubbele beschrijvenden, nl. de gemeenschappelijke koorden van #* en £*, en ook deze moeten biijkbaar opgevat worden als aan de bedoelde conditie te voldoen; het getal so is dus — 20 == 24 Het symbool eg wijst het aantal stralenparen aan die samenvallen en waarbij 7 (of h‚ wat natuurlijk hetzelfde is) eene gegeven rechte snijdt; nu snijdt die gegeven rechte het oppervlak in 24 punten: eg is dus 24. Zoo vinden we: 2.eg—=e0d2.eg—=d4t 48 — 02, dus eg == 46. Het symbool 3 wijst de voorwaarde aan dat de beide stralen van een paar een straal van een gegeven waaier snijden, es? dus de conditie dat die beide stralen bovendien nog oneindig dicht bij elkaar liggen zonder elkaar te snijden; het getal s@ wijst dus in ons geval blijkbaar juist de klasse aan van eene vlakke doorsnede van @°* Bedenken we nu dat zulk een doorsnede in het algemeen geen keer- punten bevat, dan vinden we voor het aantal dubbelpunten: 2d —= 24.23—46 —= 552—46 — 506. dus: d == 253. Nu kennen we van deze 253 dubbelpunten reeds de volgende : 1’. de 3 snijpunten met £°, 2°. de 4 snijpunten met 4*, waarvan elk een negenvoudig punt is, en dus 4.9.8 ==836 dubbelpunten absorbeert; 83°. de snijpunten met de 20 dubbele beschrijvenden, tezamen dus 3 + 4.36 + 20167; de graad der nieuwe dubbel- kromme ts dus 253—167 — 86. Eene vlakke kromme van den graad 24 kan hoogstens $. 23. 22— 258 dubbelpunten bezitten, juist het aantal dat in ons geval werkelijk aanwezig is; @** is dus een rationaal oppervlak. Wij controleeren deze uitkomst door nog eene tweede formule van SCHUBERT te gebruiken, nl. *) op + eg H eB= gp + gh + hp. op wijst het aantal paren aan wier bestanddeelen, zonder oneindig dicht bij elkaar te liggen, elkaar snijden, terwijl het snijpunt in een gegeven vlak ligt, dus blijkbaar in ons geval den graad der volledige dubbelkromme, echter tweemaal genomen, omdat iedere straal zoowel I) Lc. p. 60, N°. 23. PR 328 een g als een A kan zijn, en dus ieder stralenpaar, dat aan de voor- waarde op voldoet, voor 2 paren gh geldt; g, beteekent het aantal paren waarbij de lijn 4 door een gegeven punt gaat, een aantal dat in ons geval blijkbaar nul is, omdat al onze stralen tot een opper- vlak behooren en dus niet door een willekeurig gekozen punt kunnen gaan; om dezelfde reden is A, nul. Daarentegen beteekent gh het aantal paren waarbij g eene gegeven rechte /,, h eene gegeven rechte l, snijdt, een aantal dat in ons geval blijkbaar 24. 24 — 576 bedraagt omdat /, door 24 beschrijvenden g, /, door 24 beschrijvenden 4 ge- sneden wordt, en iedere lijn der eene groep met iedere der andere gecombineerd kan worden. Aangezien sy 24, eg =—=46, wordt op —576—24—46 — 506, en daar de graad der dubbelkromme de helft hiervan is, vinden wij het getal 253 terug. In de formule: GELET tE dek gh H hey’) die dualistisch tegengesteld aan de voorlaatste is, beteekent oe het aantal stralenparen, wier bestanddeelen elkaar snijden, en wier vlak door een voorgeschreven punt gaat. Ook nu weer telt ieder paar dat wij vinden dubbel, omdat iedere straal zoowel g als 4 kan zijn; ae is dus de klasse van het ontwikkelbaar oppervlak, dat omhuld wordt door de dubbele raakvlakken van @**. Het getal ge wijst het aantal paren aan, waarbij de straal g in een gegeven vlak ligt, en h, beteekent hetzelfde voor 4; beide aantallen zijn in ons geval blijkbaar nul, en hieruit volgt ae — op — 506, zoodat de klasse van het dubbel omgeschreven ontwikkelbaar oppervlak van @** 258 bedraagt. Volledigheidshalve bespreken we nu ook nog in het kort het oppervlak, gevormd door de koorden van #° die op £* rusten. Door een punt van £* gaat er één, zoodat £* eene enkelvoudige kromme is; door een punt van &° daarentegen gaan er 8, omdat de kwadra- tische kegel die #° uit dat punt projecteert, door #* in 8 punten gesneden wordt; #£° is dus eene achtvoudige kromme. Hieruit volgt nu weer dat eene willekeurige koorde van 4? het gezochte oppervlak in elk van hare beide steunpunten met #° in 8 punten suijdt, en verder niet, omdat twee koorden van £° elkaar niet buiten k? kunnen snijden; het gezochte oppervlak is dus van den graad 16, en heeft k° tot achtvoudige, k* tot enkelvoudige kromme. Dat 4’ de eenige veelvoudige kromme is volgt weer uit de omstandigheid dat twee koorden van #° elkaar slechts op de kromme zelve kunnen ontmoeten; daarentegen zijn de 20 gemeenschappelijke koorden van hk? en k* weer dubbele beschrijvenden. Aangezien een 8-voudig punt 1) Le. p. 60, NO. 24, 324 voor 4.8.7 =28 dubbelpunten geldt, is het volledig aantal dubbel- punten eener vlakke doorsnede: 3.28 + 20 = 104; eene vlakke kromme van den graad 16 kan echter hoogstens &.15.14 == 105 dubbelpunten bevatten; het oppervlak ts dus van het geslacht 1. 10. Door een punt P der ruimte gaan twee koorden 5 van 4“, gelegen in het vlak a door P en de snijlijn s der beide poolvlakken van ten opzichte van de beide kwadratische oppervlakken ®,, ®, $ 2) die elkaar in £* snijden; wij willen dit vlak zr als nu/vlak: aan P toevoegen, en het nulstelsel beschouwen dat op deze wijze ontstaat. leder punt der ruimte heeft dan één nulvlak (dus a=1 5), met uit- zondering der punten van kt, die ot nulvlakken hebben, nl. alle vlakken die de raaklijn in dat punt bevatten. Ten einde omgekeerd het aantal 2 der nulpunten P van een wiliekeurig vlak zr te vinden, snijden we dat vlak met ®, en ®,; hierdoor ontstaan twee kegelsneden &,° k,°, en ten opzichte van deze nemen wij de poollijnen p,,p, van een willekeurig punt P van z. De poolvlakken van P ten opzichte van ®,, b, gaan dan door Pi, P‚, en de aan P toegevoegde lijn s bevat het snijpunt van p, en p‚; zal dus s in bet vlak z liggen, dan moeten p, en p, samenvallen, en dit geschiedt slechts voor de hoekpunten van den pooldriehoek die £,° en k,° gemeen hebben; 2 ds dus —= 3. Het derde karakteristieke getal, 7 *), aanwijzende hoe dikwijls een nulpunt P op eene gegeven rechte / ligt, terwijl tegelijkertijd het nulvlak z door die lijn gaat, vinden wij als volgt. Wanneer P de lijn / doorloopt, draaien de beide poolvlakken om de beide aan / toegevoegde rechten /,,/, ten opzichte van ®,, ®,; hunne snijlijn s beschrijft eene regelschaar met /,,/, als dragers, en die door de toppen van de 4 dubbelprojecteerende kegels van 4£* gaat ($ 4); deze regelschaar snijdt / in 2 punten, door welke telkens ééne lijn s gaat, en de aan deze lijnen toegevoegde nulpunten liggen, zooals trouwens voor alle lijnen s der schaar, op /; voor deze twee nulpunten echter gaat het nulvlak a== Ps door /; dus y= 2. Door de punten P der ruimte worden de poolvlakken z,, zr, ten opzichte van ®,,®, één aan één aan elkaar toegevoegd; wij kunnen de lijnen s dus opvatten als de snijlijnen van toegevoegde vlakken van 2 collineaire ruimten, en vinden dan onmiddellijk dat de lijnen s een tetraedralen complex vormen), waarvoor het viervlak der 4 kegeltoppen van k* het singulariteitenoppervlak is, in dien zin dat iedere willekeurige straal door een van de toppen of in een van de 1) Stur, „Liniengeometrie” I, p. 78. 2) Sruru l.c. p. 342. zijvlakken van dat viervlak complexstraal is, terwijl in het algemeen, aangezien de tetraedrale complex kwadratisch is, een punt slechts een kwadratischen complexkegel, een vlak eene kwadratische complex- kromme draagt. Aangezien nl. de beide poolvlakken van een kegeltop samenvallen in het tegenoverliggende zijvlak van het viervlak, kan iedere lijn in dit zijvlak als straal s worden opgevat; en aangezien van eene lijn / door 7, bijv. de beide toegevoegde rechten in TTT, liggen, gaan omgekeerd de beide poolvlakken van het snij- punt dier toegevoegde rechten door /, zoodat / een complexstraal s is. De complexkegel van een punt P in 7,7,7, =tT, ontaardt dus in 2 waaiers, de eene aan den top P en in r,‚, de andere aan P en in een zeker vlak door P en 7’; en evenzoo ontaardt de complex- kromme in een vlak door 7, in 2 punten, nl. 7, zelf, en een zeker punt op de snijlijn van dat vlak en rt Aangezien een straal s de snijlijn van de poolvlakken z,,z, van een zeker punt / ten opzichte van ®,, ®, is, moeten omgekeerd door een willekeurig gekozen straal s twee vlakken z,, ar, gaan, die dezelfde pool P hebben; ligt echter eene rechte in een vlak, dan gaat de toegevoegde rechte door de pool van dat vlak; dus moeten voor s de beide toegevoegde rechten s,,s, door P gaan, en elkaar dus in P snijden; wij kunnen de stralen s dus ook definieeren als die stralen der ruimte wier beide toegevoegde rechten ten opzichte van D,,®, elkaar snijden. Hierin hebben we tevens een middel om van een willekeurig gekozen straal s het nulpunt te bepalen; wij hebben slechts het snijpunt van s,‚ en s, op te zoeken. De stralen s, toegevoegd aan de punten eener willekeurige rechte l, vormen, zooals wij hierboven zagen, eene regelschaar; die, toe- gevoegd aan de punten van een straal s, moeten dus volgens het voorgaande een kwadratischen kegel vormen, en dit is biijkbaar de complexkegel voor het nulpunt P van s, waarmede eene constructie voor dien kegel gevonden is: men neemt den straal s, toegevoegd aan P, laat een punt dien straal doorloopen, en bepaalt voor iederen stand de beide poolvlakken; de snijlijn van deze doorloopt den complexkegel als het punt den straal s doorloopt. Evenals de regel- schaar voor eene rechte /, bevat ook iedere complexkegel de toppen der 4 dubbelprojeeteerende kegels; en aangezien de beide toegevoegden van een straal s eveneens op den complexkegel van het nulpunt ? liggen, zijn ook zij zelve weer stralen s. De in een vlak a gelegen complexkegelsnede vinden wij door de beide polen A, en A, van a te beschouwen. De toegevoegde rechten Ll, van de rechten / van « gaan respectievelijk door 4, en A,, 2 en worden door de stralen / één aan éen aan elkaar toegevoegd, 526 zoodat twee projectieve stralennetten ontstaan ; de m. pl. der snij- punten van aan elkaar toegevoegde stralen is eene kubische ruimte- kromme door A, en A,, en verder door de 4 kegeltoppen 7.7; immers voor de snijlijn van « met 7,77, zijn de beide toegevoegde rechten 4,7, A,7,. De stralen s, toegevoegd aan de punten P dier kubische kromme als nulpunten, liggen in « en omhullen de com- plexkromme; en aangezien als straal s, toegevoegd aan Tie bs iedere rechte uit het vlak 7,7,7,, dus ook de snijlijn met «, genomen kan worden, zal de complexkegelsnede de vier zijvlakken van het tetraeder aanraken. Scheikunde. — De Heer ScHRrEINEMAKERS biedt, mede namens Mej. W. C. pr Baar, eene mededeeling aan: „Over het quaternaire stelsel: KCL—Cull— Ball H,0.” In vorige verhandelingen *) zijn reeds de evenwichten besproken, die bij 30° in de quaternaire stelsels: NaCl — CuCl, — BaCl, — H‚O en NH,CI — CuCl, — BaCl, — H‚,O optreden. In het eerste stelsel vormt zich geen dubbelzout, in het tweede treedt het dubbelzout: CuCl,.2 NH,CI. 2 H,O op. Daar in het stelsel : KC — CuCl, — BaCl, — H‚,O twee dubbelzouten kunnen optreden, zoo hebben wij thans dit stelsel eveneens onderzocht. De beide dubbelzouten zijn: Di22 == CuCl,. 2 KCI. 2 HO en Di == Cub KG De optredende evenwichten zijn bij 40° en 60° onderzocht; deze temperaturen zijn zóó gekozen dat bij de ééne (40°) nog slechts één der dubbelzouten (Dj22) optreedt: bij de andere temperatuur (60°) treden beide dubbelzouten op. In het ternaire stelsel: KC — BaCl, — H‚O treden bij 40° en 60° als vaste stoffen KCl en BaCl,.2 H,O op, zoodat de isothermen uit twee verzadigingslijnen bestaan. In het ternaire stelsel: CuCl, — BaCl, — H,O treden bij 40° en 60° eveneens slechts twee vaste stoffen op, nl. CuCl, . 2 H,O en BaCl,.2H,0, zoodat de isothermen eveneens uit twee verzadigingslijnen bestaan. De in het ternaire stelsel KC — CuCl, — H‚O optredende mono- 1) F, A, H. ScHREINEMAKERS en Mej. W. CG, pe Baar. Chem. Weekbl. 1908. 327 variante (P) evenwichten zijn reeds vroeger door W. Meryrernoreer *) onderzocht; de isotherme van 30° is door H. Furppo?) bepaald. Uit deze onderzoekingen volgt dat, behalve KCl en CuCl,.2H,O, beneden 57° nog het dubbelzout Diao, tusschen d7° en 92° de dub- belzouten Diz2 en Di4 en boven 92° nog alleen het dubbelzout D,, optreden. De isotherme van 40° bestaat dus uit de verzadigingslijnen van: KCl , CuCl,.2H,O en Di22, die van 60° uit de verzadigingslijnen van: KC] , CuCl,.2H.0O , Dia2 en Dis. De in het quaternaire stelsel optredende evenwichten kunnen op bekende wijze in de ruimte met behulp van een tetraëder worden voorgesteld, wiens vier hoekpunten de vier komponenten: KCI, CuCl,, BaCl, en water aangeven. [n fig. 1 en 2 vindt men eene projektie van de ruimtevoorstelling op het zijvlak KCl—BaCl, —CuCl, van den tetraëder, welke projectie op bekende wijze gemakkelijk uit de ruimte-voorstelling is af te leiden *). Fig. 1 geeft eene schematische voorstelling van de bij 40° optre- dende evenwichten. De evenwichten, welke in het ternaire stelsel BaCl, —CuCl,— Water optreden, worden door de op het zijvlak BaCl,—CuCl,—Water liggende kurven ab en be voorgesteld. ab is de verzadigingslijn van het CuCl,.2H,0 Oder 5 ht ball. 2H:0 De oplossing b is tegelijk met de beide zouten verzadigd. Ba (l 2 De evenwichten, die in het ternaire stelsel: KCl—BaCl, — Water 1) W. Mevyergorrer. Z. f. Phys. Chem. 3 336 (1889). £ 3 EE se 97 (1890), 2) H. Fmirro. Nog niet gepubliceerd. 8) Z. f. Phys. Chem. 65, 563 (1909). 328 optreden, worden door de op het zijvlak : KCl—BaCl,— Water lig- gende kurven cd en de voorgesteld. cd is de verzadigingslijn van het-BaCl,.2H,0 de bb ‚J DE le) 33 KCI. De oplossing d is tegelijk met de beide zouten verzadigd. De op het zijvlak KCI—CuCl,—W liggende kurven ef, fg en ga stellen de in het ternaire stelsel KCL_CuCl,_— Water optredende evenwichten voor. e f is de verzadigingslijn van het K CL ie J Eh EE DE) EE EE) D, 22, { 1 « Kl ad 2 E) , 23 EE) Cu CI, . 2 Eis Oe De oplosbaarheidslijn van het dubbelzout Dj22== Cu Cl,.2K CI. 2H,O wordt dus in het punt f door het optreden van vast K C1 en in het punt g door het optreden van vast Cu Cl, . 2 H‚ O begrensd. In het quaternaire stelsel treden oplossingen op verzadigd met één, met twéé en met drie vaste stoffen. De met één vaste stof verzadigde oplossingen worden voorgesteld door een vlak, het verzadigingsvlak van die stof. Vlak I of abhg is het verzadigingsvlak van het CuCl,.2H,O0. A SEE DN er 2 an Ee UD ONO n oa Da CZ 23 IV bb} Íg h / 23 2) 33 33 23 Doo, De snijlijnen dezer verzadigingsvlakken geven de met twee vaste stoffen verzadigde oplossingen aan; wij vinden dus: Kurve bh is de verzadigingskurve van CuCl,.2H,0 +BaCl,.2H,0. 5: den MES eN „ _KC+4-BaCl,.2H,0. A PL g „ KCH-Diaz ge Tanen 0 E … _Di22 +BaCl,.2H,0. pe dn ne … _Di2ed CuCl,,2H,0. De met drie vaste stoffen verzadigde oplossingen worden voorge- steld door de snijpunten der verzadigingsvlakken ; Punt h is het verzadigingspunt van CuCl,.2H,0O+4BaCl,.2H,04-D; 22. EER: 6 „ __KCl4BaCl,.2H,0+Di 22. Bedenkt men dat de in fig. 1 voorgestelde evenwichten slechts gelden voor ééne bepaalde temperatuur 7’ en voor één bepaalden druk P, dan ziet men dat de volgende evenwichten optreden : A. Invariante (P. 7.) evenwichten (n Komponenten in ”» phasen) 529 1°. binaire: de punten a, c en e; 2°. ternaire: 4 wb, df en 7; 83°. quaternaire: „ > ten A. B. Monovariante (P. 7.) evenwichten (n Komponenten in n—1 phasen) 1° ternaire: de Kurven ab, be, ed, de, ef, fg en ga. 2° quaternaire: de Kurven bh, hi, id, if en gh. C. Divariante (P. 7) evenwichten (n Komponenten in n—2 phasen 1° quaternaire: de vlakken /, //, [II en IV. De bij 60° optredende evenwichten zijn in fig. 2 schematisch voor- gesteld; deze onderscheidt zich van fig. 1 daardoor, dat zich tusschen de verzadigingsvlakken / en /V der fig. Ll nog een verzadigingsvlak V ingeschoven heeft, zoodat de volgende verzadigingsvlakken op- treden : Vlak /, of ab lk, het verzadigingsvlak van CuCl, 2H,0 REE ader 5 5 se KO velkkuneb bh ade, ze „ BaCl, 2H,0 tE DEE BO ve 55 „Dias 55 V „… 9 hlk 2 es 55 Ds, Vergelijkt men de figuren 1 en 2 dan ziet men dat de evenwichten in de beide ternaire stelsels CuCl,—BaCl,— Water en KCl BaCl,—— Water bij 40° en 60° geen wezenlijke verschillen vertoonen, dat deze echter wel in het ternaire stelsel CuCl,—KCl—Water en in het quaternaire stelsel optreden. Bij 40° (fig. 1) bestaat nl. de isotherme van het ternaire stelsel KCI—CuCl,—H,O uit: ef, de verzadigingslijn van het KCI MU 5 5 Dee 2 en ga, „ h A CuGl 20 terwijl deze bij 60° (fig. 2) uit: Er 330 ef,de verzadigingslijn van het KCI JJ » IE zn Wize gk, ” 2 » 7 D., en ka, „ ” ss Oul HD bestaat. Terwijl bij 40° slechts 5 quaternaire verzadigingskurven optreden vindt men er bij 60° zeven, nl.: Kurve Al, de verzadigingskurve van CuCl,.2H,0O + BaCl, . 2H,0 Sen 5 … KCl + BaCl, . 2H,O Een 7 „ _KCI + Dj22 nes En … BaCl,. 2H,0 + Dio B EE 7 so Dieet Dia IE JEN » … Din + BaC1, ‚2H20 AE A0 É Diele De verzadigingskurve gh der fig. 1 (bij 40°) wordt dus in fig. 2 (bij 60°) door de drie verzadigingskurven gh, hl en (k vervangen. Bij 40° vindt men (fig. 1) slechts twee, bij 60° (fig. 2) echter drie quaternaire verzadigingspunten, nl.: Punt í, het verzadigingspunt van: KCI + BaCl, . 2H,0 + D.22 PE) h, EE) EE) EE) BaCl, . 2H,O == Di22 —— Dir rh 0 2 … _ BaCl,.2H,0 + CuCl,.2H,0 + Dir Daar de in fig. 2 voorgestelde evenwichten slechts voor één be- paalde temperatuur 7’ en één bepaalden druk P gelden, zoo heeft men bij 60° de volgende evenwichten : A. Invariante (P. 7) evenwichten. 1°. binaire: de punten a, c en e. 2°. ternaire : a on Del En 8’. quaternaire: „ > Nene B. Monovariante (P. 7) evenwichten. 1°. ternaire : de kurven ab, be, ed, de, ef, fg, gk en ka. 2°. quaternaire: „ Á bl, kl, Uh, gh, hè, fi en 1d C. Divariante (P. T') evenwichten. 1°. quaternaire: de vlakken 1, , II, IV en V. Het is duidelijk dat er tusschen de figuren 1 en 2 overgangsvormen bestaan, welke tusschen 40° en 60° moeten optreden. Gaat men van fig. 2 uit en verlaagt men de temperatuur, dan wordt het ver- ds ®) zadigingsvlak V kleiner totdat bij 57” de punten g en / samenvallen. 531 Het verzadigingsvlak V heeft dan een driehoekigen vorm, waarvan één hoekpunt tegen het zijvlak W—CuCl,—KCI van den tetraeder rust. Daar in dit hoekpunt de verzadigingsvlakken TI, IV en V te zamen komen, zoo treedt bij 57’ in het ternaire stelsel KCI-—CuCl,- water het evenwicht : Cu Cl2.2H20 + Di22 + Di + oplossing op. Bij verdere temperatuursverlaging wordt het verzadigingsvlak WV nog kleiner en door de verzadigingsvlakken /, 7// en ZV omsloten, om ten slotte in een punt binnen den tetraeder te verdwijnen, zoodat de in fig. 1 geteekende verhoudinge» optreden. Op het oogenblik dat het verzadigingsvlak WV verdwijnt of juister gezegd, dat het metasta- biel wordt, gaan de vlakken 7, ///, /V en V door één punt, zoodat nog slecht één enkel punt van vlak V een stabiele oplossing voorstelt. Dit beteekent dat in het quaternaire stelsel het invariante (P) evenwicht: Ba Cl5.2H20 —- Cu Cl2.2H50 + Dio JL Dis —— Oplossing optreedt. Dit gebeurt, zooals uit thermische bepalingen volgt, bij d 93.7°. Tusschen de bovengenoemde 5 phasen kan nu bij 55.7° bij warmte toe- of afvoer eene phasenreaktie optreden. Stelt men ter bekorting Ba Cl2.2H20 == Baz en Cu Clo . 2H20 == Cuz, dan is deze reactie: Ba2 + Cusa + Dio 2 Dit + Oplossing Bas + Cuz + Dja2 + Op!. De Gens ED Baz + Draad Dia + Op). SE Cue + Diae + Dir + Opl. Van het invariante (P) evenwicht gaan dus twee monovariante (P) naar lagere en drie naar hoogere temperaturen of, als men alleen de stelsels beschouwt, waarin eene oplossing optreedt, één naar lagere en drie naar hoogere temperaturen. Het naar lagere temperaturen gaande stelsel : Baz + Cuz + Di22 + opl. bestaat nog bij 40° en is in fig. 1 door punt 4 voorgesteld. Het naar hoogere temperaturen gaande stelsel: Cu + Di22 + Di + op- lossing eindigt bij 57°, waarbij de oplossing nog slechts de drie komponenten CuClo, KCl en water bevat. De beide andere naar hoogere temperaturen gaande stelsels bestaan nog bij 60% de oplossing van het stelsel Bas + Cu2 + D{{ + oplos- sing wordt in fig. 2 door punt Len die van het stelsel : Baz + Di22 + Di + oplossing in fig. 2 door punt A aangegeven. 332 Scheikunde. — De Heer ScHREINEMAKERS biedt, mede namens den Heer J. C. THoxvs, eene mededeeling aan over: „Het stelsel HgyCl—CuCl_—H, 0.” Om te onderzoeken of de zouten HgCl, en CuCl, al of niet een dubbelzout vormen, werd de isotherme van 35° bepaald; de uitkomst van dit onderzoek is dat er bij 85° geen dubbelzout werd gevonden, maar dat de zouten HgeCl, en CuCl,.2H,0O naast elkaar bestaan kunnen. In fig.1 is de experimenteel be- paalde isotherme van 35° schema- usch voorgesteld; de hoekpunten W, HeCl, en CuCl, stellen de drie komponenten, het punt Cu, het hydraat CuCl,.2H,0 voor. De isotherme bestaat uit de twee takken ac en be; ac geeft de oplos- singen aan die met het hydraat CuCl,.2H,0, he de oplossingen, die met HgCl, verzadigd zijn; het snijpunt c der beide verzadigings- lijnen stelt de oplossing voor, die met CuCl,.2H,0O + HeCl, ver- zadigd is. De oplosbaarheidskurve he van het Hgtl, heeft een eigenaardigen vorm; men kan er namelijk eene raaklijn aan trekken evenwijdig aan de zijde W.CuCl,. Dit beteekent in ons geval dat de oplos- baarheid van het HeCl, bij stijgend CuCl,-gehalte der oplossing eerst toe en daarna afneemt. Uit de figuur blijkt dat de oplosbaarheid van het HeCl, door toevoeging van CuCl, zeer verhoogd wordt; uit de tabel ziet men dat de oplosbaarheid van het HgCl,, die in zuiver water 8.51 °/, bedraagt, door toevoeging van CuCl, kan stijgen tot ruim 52 °/, De in fig. 1 schematisch voorgestelde isotherme kan met behulp van de in tabel medegedeelde bepalingen geteekend worden. Daar niet alleen de samenstellingen der vloeistoffen, maar ook die der overeenkomstige resten bepaald zijn, zoo kan hieruit de samenstelling van de vaste stof worden afgeleid. Men vindt dat de oplossingen van tak ac met CuCl,.2H,O en die van be met HgCl, verzadigd zijn. Door een onzer is vroeger de regel afgeleid *) dat de metastabiele voortzettingen der takken ac en be tegelijk beide óf binnen óf buiten 1) F. A. H. ScnreineMAKers, Die heter. Gleichg. von Bakuuis Roozeroou. III. 268. 333 Samenstellingen in gewichtsprocenten bij 35°. der oplossing | der rest | — ennn Vaste phase 0/, CuCha |o/, HgCl, | Of, CuCls 0 0 HgCl, | 44.47 0 en en CuCl . 2H,O 33.5 21.03 | 51.0 13.04 N 20075 31.3 55.82 | 16.97 | 5 23.31 | 44.47 | 54.71 | 19.70 3, 21.49 | 50.45 | 43.60 | 36.63 \CuCl,.2H,0 + HgCl, 21.41 | 50.60 | 15.08 | 74.35 . 1408 21.54 | 50.37 ne 5 4 Eon 19.40 | 52.44 3.0 91.04 HgCl 18.48 | 52.54 4.6 81.51 B 18.06 | 52.81 3.11 | 90.06 | E 14.13 | 51.03 ze = d 5.94 | 49.5 en en i 2.64 | 23.87 = = js 0 8.51 5 5 ZCu,.e. HgCl, moeten vallen. Welk geval hier optreedt is expe- rimenteel moeielijk uit te maken, daar beide takken in de nabijheid van het punt c ongeveer. met de beenen van hoek Cu,.c. HgCl, samenvallen. Daarbij komt nog dat de verzadigingslijn be van het HaCl, een zeer eigenaardigen vorm vertoont. De metastabiele voortzetting moet nl. ergens op de zijde HeCl,—CuCl, van den driehoek eindigen; uit het verloop van het stabiele gedeelte in de nabijheid van c blijkt echter wel, dat dit niet mogelijk zal zijn, zonder dat ergens op het metastabiele of op het in de nabijheid van c zen stabiele deel een buigpunt optreedt. Scheikunde. — De Heer SCHREINEMAKERS biedt eene mededeeling aan van de Heeren W. ReiNDers en S. DE LANGR over: „Het stelsel Tin-lodium.” (Mede aangeboden door den Heer A. P. N. FRANCHIMONT). 1. Van tin en jodium zijn twee verbindingen bekend, het stanno- jodide en het stannijodide. Omtrent de bereiding en de eigenschappen van deze verbindingen bestaan in de literatuur verschillende tegen- 23 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XXI. A°, 1912/13. 334 strijdige opgaven. Zoo wordt door de oudere onderzoekers *) vermeld, dat bij verhitting van tin en jodium stannojodide ontstaat, HENRY *) vindt echter een mengsel van Snl, en Snl, en PerSONNeE*®) ten slotte enkel Snl,. Als smeltpunt van Snl, wordt opgegeven door Personne f) [45° (stolpunt 142°), door Emicn*®) 143°. Het kookpunt is volgens PERSONNE 295°, Emrcu vindt 3+1°, Herry geeft echter aan, dat het bij 180° C. sublimeert. Van Snl, wordt als smeltpunt opgegeven 246°®) en donkerrood- gloedhitte (Prersonxe) en als kookpunt 295°®) en de temperataur van smeltend glas (PERSONNE). Voor de kennis van de binaire stelsels van een metaal en een metalloïd was dus een hernieuwd onderzoek gewenscht. E 2. Snl, werd op twee wijzen bereid, a. door gegranuleerd tin eenige dagen samen te laten met een oplossing van I in CS, en de verkregen oplossing in te dampen, 5. door samensmelten van 1 met een kleine overmaat tin. De afgewogen hoeveelheden werden bij kleine beetjes in een glazen buis gebracht en zoo noodig iets verwarmd om de inwerking tot stand te brengen; de buis werd daarna dicht- gesmolten, eenigen tijd op 250° verhit, vervolgens vertikaal gezet en langzaam afgekoeld. De verkregen oranje-roode kristalmassa werd dan van het tin en de onderste laag kristallen gescheiden, en fijn gepoederd. Beide methoden gaven blijkens analyse zuiver Snl, zonder iets Snl,. Gevonden werd nl. 18,95 en 18,99 °/, Sn, terwijl berekend wordt 18,99.°/,. Voor de bereiding van Snl, wordt opgegeven a. samenvoegen van een _SnCl,-oplossing met een Kl-oplossing ?), 5. oplossen van Sn in geconcentreerd jodwaterstofzuur *). De eerste methode lijkt de eenvoudigste. Zij heeft echter het nadeel, dat bij deze inwerking behalve het roode Snl, ook dubbel- zouten met Kl kunnen ontstaan, terwijl verder nog onzeker is of er ook niet een chlorojoduur (HexrY) of mengkristallen met SnCl, gevormd worden. Deze methode werd daarom verlaten en inplaats daarvan de tweede bereidingswijze gevolgd. De inwerking van tin op HI gaat 1) O.a. Berzeuws, Traité de chimie; RammersBErG, Pogg. Ann. 48, 169. 2) Phil. Trans. 185, 363 (1845). 3) Compt. rendus. 54, 216 (1862). kj IC 5) Sitzungsber. der K. Ak. v. W. Wien 118, IIb, 535 (1904) ( Monatshefte 25, 907. 6) Conen, Abegg's Handbuch d. anorg. Ch. HI. 2, 571. 1) Bovray, Ann. d. phys. el chim. (2) 84, 337 (1827); PERSONNE, |. c. 5) PERSONNE, |. c. 335 î langzaam en werd uitgevoerd in een rondkolf met terugvloeikoeler. De verkregen roode kristallen werden in een vacuumexsiccator gedroogd, eerst gedurende eenige weken boven pijpjes KOH, daarna gedurende eenige maanden boven P,O,. Gevonden werd 31,83 en 31,87 °/, Sn, theoretisch voor Snl, 31,92 °/,. Een andere bereidingswijze zal straks nog vermeld worden. 3. Het smeltpunt van Snl, werd in overeenstemming met EMrcu, die 143° opgeeft, gevonden bij 148°,5. De stolpuntsbepalingen van I-Snl,-mengsels hadden op de gebrui- kelijke wijze plaats door afkoeling in het toestel var Eik. Om sterke onderkoeling te voorkomen werd gedurende de afkoeling constant geroerd met den thermometer. De resultaten zijn in onderstaande tabel vereenigd en in fig. 1 grapbisch voorgesteld. Samenstelling der smelt Begin gr. Snl4 per |_at. Sn per Stolpunt 100 gr. Snl4 +1, 100 at. Sn +1 ! 0 ed 13.2 10 | 2.02 109.0 20 4.04 | 104.7 30 | 6.05 | 99.7 40 | 8.06 | 94.71 50 DE LLL 87.6 55 11.06 | 83.0 60 12.06 | 19.6 65 13.05 83.5 (eutecticum 79°.6) 70 14.05 89.8 80 16.04 108.4 90 18.02 | 127.0 100 20.00 || 143.5 Wij hebben dus een eenvoudige smeltlijn met een eutecticum bij 19°6 en 60 gewichtsproc. Snl, (12,06 at. °/, Sn). 4. Bij de bereiding van Snl, was al gebleken, dat Sn 1, geruimen 23 336 J 2 & 6 81012 14 16 18 2022 2 2 28 30 32 34 at. % Sn Sn 14 Sn, Fig. 1. tijd met Sn op 250° verhit kon worden zonder dat er merkbare reactie intrad en Sn l, gevormd werd. De mogelijkheid moest dus worden overwogen of Sn en Sn l, niet werkelijk met elkaar in stabiel evenwicht zouden kunnen zijn en Sn, dus bij hooge temperatuur een labiele verbinding ware, die uiteen zou vallen in Sn + Snl,. Gezien het feit, dat het aantal halogeen-atomen, dat door een element gebonden kan worden, in het algemeen afneemt bij stijging van het atoomgewicht van het halogeen, was de waarschijnlijkheid hiervan niet groot en mocht zelfs verwacht worden, dat Sn l, zeer bestendig zou zijn. Om dit uit te maken werden afgewogen hoeveelheden Sn, Sn 1, en Snl, in een toegesmolten buis gedurende 14 uur op 360° verhit. Uitgaande van 12,5 gr. Snl,, 7,ögr. Snl, en 2,+er. Sn werd toen verkregen ongeveer 9,6 gr. Snl,, 10,5gr. Snl, en 1,6gr. Sn. Er was dus een zeer merkbare vermindering van Sn en Sn l, en een vermeerdering van Sn l,. 337 _De reactie Sn + Sn 1, 2 Sn 1, heeft dus wel plaats, maar geschiedt zeer langzaam. De tegenspraak tusschen de opgave van PERSONNE, dat uit Sn + [ geen Sn l, ontstaat, en die van Herry, dat er een mengsel van Sn l, en Sn l, gevormd wordt, is hierdoor opgehelderd. Henry heeft nl. Sn, met een overmaat fijn Sn-poeder ingedampt en daarbij dus een gedeeltelijke omzetting in Sn l, verkregen, dat na de indamping terugbleef. PrrsONNe liet korteren tijd inwerken en droeg geen bizondere zorg om door toevoeging van overmaat fijn tinpoeder de omzetting te bevorderen; hij kreeg zoo geen merkbare hoeveelheden Sn 1, Door deze omzetting is tevens een andere methode tot bereiding van Snl, aangewezen, nl. lang verhitten van Sn + Sn l, in een toegesmolten buis op hooge temperatuur (8609). Het blijkt, dat Sn l, en Sn l, daarbij twee vloeistoflagen vormen, een onderste van Snl, en een bovenste van Snl,. Ter bevordering der omzetting moet men dus voortdurend schudden om het Sn l, in aanraking met Sn te brengen. Door de buis aan het einde der ver- hitting vertikaal te plaatsen en in dien stand af te koelen krijgt men na stolling een kristalpijp, die gemakkelijk uit de buis te schuiven is en langs een vrij scherpen meniscus uiteenvalt in een Sn l,-deel en een Sn l,-deel. Door sterk verhitten in een reageerbuis van moeilijk smeltbaar glas kan het Snl, van het aanhangende Sn l, bevrijd worden. De analyse van het aldus bereidde Sn l, gaf 31,6 en 31,2°/, Sn in plaats van het theoretisch gehalte van 31,9. 5. Het smeltpunt van Snl, werd bepaald door verhitting en af koeling in een electrisch oventje, bestaande uit een cilindervormig potje van poreus aardewerk, omwikkeld met een nikkelen verwar- mingsdraad en geplaatst in een gelijkvormigen grooteren pot, die op- gevuld was met asbest. Gevonden werd 319 à 320°. Het kookpunt van Snl, werd bepaald in een 25 em. lange hardglazen buis van 3 à 4 em. wijdte, waarvan het bovenste deel door een dikke laag asbest goed geïsoleerd werd en door een nikkel- draad electrisch verwarmd kon worden, terwijl het onderste deel, waar zich het Sn l, bevond, hetzij electrisch, hetzij met de blaasvlam sterk verhit werd. De temperatuurmeting geschiedde met een geijkt Pt-PtRh-thermo-element. Als gemiddelde van verschillende bepalingen werd 720° C. gevonden. 6. Toevoeging van Snl, of Sn had geen merkbaren invloed op het smeltpunt van Snl, Deze stoffen vormen naast het Sn l, een 338 tweede vloeistofphase, zoodat er dus boven 320° twee ontmeng- gebieden zijn, één tusschen Snl, en Snl, en één tusschen Sn, en Sn. Het gesmolten Snl, ligt in een nauw gebied van homogene menging. Om de grenzen van deze ontmenggebieden te bepalen werden. Snl, en Snl, in een nauwe glazen buis ingesmolten en in een electrische buisoven een uur lang bij 350° geschud. Daarna werd de oven vertikaal gezet, de buis er uit genomen en in een lucht- stroom snel gekoeld. De gestolde Sn l,- en Sn l,-lagen werden van elkaar gescheiden, aan de buitenkant schoon gekrabd en geanalyseerd. De Sn l „laag. Het totaal tingehalte hierin was 18,95 en 19,02, gemiddelde 18,99 °/,, wat overeenkomt met zuiver Sn l,. De oplos- baarheid van Snl, in Snl, is dus practisch nul. Dit resultaat werd bevestigd door een deel van de bovenlaag in CS, op te lossen, I toe te voegen om mogelijk aanwezig Snl, te oxydeeren en de overmaat 1 met Na,5, 0, terug te titreeren. Gevonden werd zoo 6:06 'iSn Es De Sn l-laag. Het totaal tingehalte bedroeg 31,2 en 30,9, ge- middeld 31,1 °/. Sn l, heeft 31,9 °/, Sn. Deze analyse zou dus wijzen op een gehalte van 6°/, Sn l,. Dit getal moet waarschijnlijk wel als een maximum beschouwd wordén. Bij het smelten dringt namelijk het Snl, tusschen het glas en de Sn [,-laag, zoodat deze laatste na het stollen omhuld is door een dun laagje Sn l,, dat niet met zeker- heid op alle plaatsen verwijderd kon worden. De omstandigheid, dat toevoeging van Snl, geen waarneembare verandering brengt in het smeltpunt van Snl, wijst er op, dat de oplosbaarheid van Sn l, in deze laag zeer gering is. | De Snl-laag verzadigd met Sn. Snl, door schudden van gesmolten: Snl, met Sn bereid onderscheidde zich in kleur niet van het langs natten weg verkregen en daarna gesmolten Snl,. Een oplosbaarheid van Sn in Snl, maakte zich dus niet door een donkerder kleur, door een ,„Metallnebel”” zooals door Lorexz *) beschreven is, kenbaar. Ook week de analyse van een Snl,-smelt, die gedurende eenigen tijd met Sn op 350 à 400° verhit was geweest en daarop van het gesmolten metaal was afgeschonken, niet merkbaar at van die van zuiver Snl,. De oplosbaarheid van Sn in gesmolten Snl, is dus bij 350 uiterst gering. Dit is in overeenstemming met de bepalingen van KR. LoRreNz*) over de oplosbaarheid van Sn in Snl,, die vond dat deze bij 629° 0,13 °/, meer is dan bij 400°; zoodat ze bij 350° wel praktisch =— 0 gesteld mag worden. !) Lorenz. Die Elektrolyse geschmolzener Salze. ®) Lorenz. Die Elektrolyse geschmolzener Salze II, 77. 559 7. Het kookpunt van Snl, werd op 340° bepaald. Eurcu heeft hiervoor opgegeven 341°. Deze bepalingen kloppen dus en de oudere opgave van 295° door PerrSONNE moet als onjuist worden verworpen. IK 8. De kookpunten van mengsels 1 en Pnl, werden bepaald in het in figuur 2 geschetste toestel. Dit bestond uit een rondkolf A van + 100 eM?. inhoud, halver- wege gevuld met het kokende mengsel en omsloten door een asbestkastje, in den bodem waarvan een cirkelvormige opening was aangebracht. De kookkolf kan hierdoor, zonder gevaar voor oververhitting, met de vrije vlam verwarmd worden. Aan de kookkolf was een stijgbuis met omhullenden mantel aangesmolten, die door xyloldamp uit B op 140° verwarmd werd. Daardoor werd verkregen, dat de uit A uitwijkende damp zich niet in vasten toestand in de stijgbuis kon afzetten, maar als vloeistof eondenseerde en weer in A terugvloeide. Fig. 2, Was na lang koken de iodiumdamp wat te veel naar boven gediffundeerd, dan werd het verwarmen van A gestaakt en distilleerde alle 1 weer in de kolf terug. De toestel voldeed uitstekend. Boven ontweek geen spoor damp en door telkens toevoegen van afgewogen hoeveelheden Snl, of. Ll kon, uit- gaande van de zuivere componenten of van een mengsel van bekende samenstelling, een geheele reeks bepalingen gedaan worden. De temperatuur werd gemeten met een tevoren geiijkt thermc- element van zilver-eonstantaan, dat in de kokende vloeistof gedom- peld was. De resultaten zijn vereenigd in volgende tabel (p. 340). 9. Ten slotte werd nog getracht te bepalen de samenstelling van den verzadigden damp, die met de verschillende Snl,-mengsels coexisteert. De vloeistof werd daartoe in een 25 cM. lange, cilindervormige kookbuis, van boven omgeven door een dikken asbestmantel, tot kokens toe verhit. In de dampruimte werd dan gebracht een lange, onder capillair uitgetrokken en naar boven omgebogen afzuigbuis, die verder naar boven een pipetvormige verwijding van 1 àä 2 cM°. had. Met deze buis werd, eenige centimeters boven de kokende 3J0 Samenstelling der vloeistof. Î Î Kookpunt. gr. Snl, per at. Sn per | 100 gr. Snl,+1 | 100 at. Sn-Hl 0 | 0 a: 10 | 2.02 | 14 20 4.04 187 30 6.05 |__190 40 | 8.06 18 50 | 10.06 |__198 60 | 12.06 |_204 70 | 14.05 |_ 214 75 tels | 219.5 80 |___ 16.04 B: 85 | 17.03 |__240 90 | 18.02 267 95 | 19.01 | 206 100 | 20.00 |__340 vloeistof damp weggezogen, die grootendeels in het wijdere boven- gedeelte van de buis condenseerde en geanalyseerd werd. Ofschoon deze bepalingen slechts qualitatieve waarde hebben, zij het resultaat hier toch medegedeeld. Samenstelling van de vloeistof. | Samenstelling van den damp. | Kookpunt. || | | in gew. °/,Snl,{ in at. ®/,Sn | in gew. °/, Snl, | in at. °/, Sn H H 185 2 13 | 2.6 | 2 | 0.4 189 | 27 | 5.4 | 5 | 1.0 201 | 55 | 11.0 an | 14 | 2.8 210 | 66.5 | 13.3 | 18 | 3.6 230 | 81 | 16.2 | 28 | 5.6 270 | 91 | 18.2 | 48 | 9.6 il SLT Samenvatting der resultaten. 1. Het smeltpunt van Snl, is 143,°5, het kookpunt 340°. Het smelfpunt van Snl, is 320°, het kookpunt 720°. 2. Bij de inwerking van Sn op I ontstaat eerst uitsluitend Snl,, daarna volgt uiterst langzaam de omzetting Snl, + Sn —2 Snl,, die zelfs bij 350° nog zeer traag verloopt. 3. De smeltlijn van mengsels van Snl, en I bestaat uit twee takken met een eutectieum bij 79°,6 en 60 vew. °/. Snl, (12,06 at. °/, Sm). De kookpuntslijn verloopt regelmatig, zonder maximum of minimum. 4, Gesmolten Snl, en Snl, vormen twee vloeistoflagen, waarvan de samenstelling bij 350° is: Snl, met slechts sporen Snl, en Snl, met hoogstens 6°/, Snl,. Daar ook Sn niet merkbaar oplost in gesmolten Snl, ligt dit in een zeer nauw gebied van homogene menging, dat zich bij 350” uitstrekt van 33,3 at. °/, Sn (zuiver Snl,) tor 32,5 at. °/, on (Snl, met 6 gew. °/, SnlI,. ° Anorg. Chemisch Laboratorium der Technische Hoogeschool. Delft, Juni 1912. Scheikunde. — De Heer ScureiNeMakers biedt eene mededeeling aan van de Heeren W. Reinpers en D. Leuy Jr. „De ver- deeling van kleurstoffen tusschen twee oplosmiddelen. Bijdrage tot de theorie van het verven.” (Mede aangeboden door den Heer A. P. N. FRANCHIMONT.) Tot verklaring van het opnemen en vasthouden van kleurstoffen door vezels bestaan drie theoriën: de chemische theorie, de theorie van de vaste oplossing en de mechanische of adsorptie theorie. Volgens de chemische theorie!) treedt de kleurstof met een bestanddeel van de vezel in chemische wisselwerking onder vorming van een onoplosbaar product, dat in de vezel gebonden blijft. Dit bestanddeel — volgens Kyrent in wol het lanulinezuur en in zijde het sericinezuur — zou het karakter hebben van een amphoter electrolyt en dus zoowel met de kleurbase uit basische kleurstoffen als met het zuur uit de zure kleurstoffen een zout kunnen vormen. Een voornaam argument ten gunste van deze opvatting is de waarneming, dat bij de kleuring met basische kleurstoffen een 1) Krecur, Berl. Ber. 21, 1556, 2804; 22, 1120 (1889). Summa, Sitzungsber. der K. Akad. d. Wiss. Wien. 113 IIB, 725 (1904); Z. f. angew. Chem. 1909, 2131. 342 splitsing optreedt in kleurbase en zuur, waarbij de kleurbase in de vezel wordt opgenomen, het zuur in het bad terugblijft. Het blijkt echter, dat deze splitsing ook intreedt bij de kleurstof- opname door katoen, door zuivere cellulose *) en door anorganische stoffen als glas, asbest, silicaten®) en koolstot ®), in welke stoffen men toch geen zuur aanwezig kan onderstellen, dat in staat zou zijn de afgesplitste base als zout te binden. Verder is het optreden van een dergelijke splitsing bij zure kleur- stoffen nog twijfelachtig) en geschiedt zij niet bij de substantieve kleurstoffen, welke in hun geheel worden opgenomen. Daar laat ons dus de chemische verklaringswijze heelemaal in de steek. Ook zou men mogen verwachten, dat de hoeveelheid kleurstof, die door een zekere vezel kan worden opgenomen, bepaald werd door het gehalte aan zuur of base in die vezel. Er zou slechts zooveel kleurstof kunnen worden opgenomen als aequivalent is met dit gehalte aan zuur of base en verdere toevoeging van kleurstof aan het bad zou geen verhooging van gehalte aan opgenomen kleur- stof mogen bewerken. Verder zou de vorming van het onoplosbare neerslag in de vezel eerst kunnen beginnen als een zekere kleur- stofconcentratie in het bad bereikt was. | Geen van beide wordt echter waargenomen. De opname van kleurstof groeit regelmatig aan met de concentratie daarvan in het bad en van een discontinuïteit in deze opname is geen sprake. De chemische theorie is dus onwaarschijnlijk en wordt dan ook door de meeste onderzoekers over de kleurstofopname verworpen. De theorie van de vaste oplossing is het eerst uitgesproken door _ O. N. Wirr®) en aanvankelijk met instemming begroet. Wirr heeft inderdaad door tal van voorbeelden plausibel gemaakt, dat de toestand, waarin de kleurstof in de vezel aanwezig is, volkomen te vergelijken is met die van een stof in oplossing, dat er evenwicht is tusschen de kleurstof in de vezel en in, de waterige oplossing en dat de veranderingen in dat evenwicht door toevoeging van een ander oplosmiddel, zooals alcohol, of van zuren of zouten, qualitatief geheel overeenkomen met die in het evenwicht tusschen twee niet-mengbare_ vloeistoffen, waarin een derde stof is opgelost. bij het quantitatief onderzoek omtrent de verdeeling van de kleurstof 1) Krecurt, Färberzeitung 18, 22 (1893/04). 2) Georeirevics, Färberzeitung 19, 9, 129, 188, 286 (1894/95). 3) Freuspuicu und Losev. Z. f. pliysik. Chem. 59, 284 (1907); Losev Inaug Dissert. Leipzig 1907, pag. 45. 4) Losev, |. c. pag. 67 6) Färberzeitung 1890/91, 1, 543 tusschen de vezel en de badvloeistof heeft men echter gevonden, dat deze verdeeling niet plaats heeft volgens de wet van Herry, maar dat daarvoor geldt de adsorptie-formule reken mn Hoofdzakelijk op grond hiervan besluiten nu zoowel WALKER en ÄPPLEYARD '), als Scaamipt®), WPRrEUNDIICH en Loskv®), GEORGIEVICS!), Perer-Joriver®) e.a, dat de theorie Wirr niet juist kan zijn en dat de kleuring in eerste instantie is een adsorptie-verschijnsel ®, Hierbij wordt dus aan deze geheel empirische en zeer elastische formule, die bij de bepalingen van Frreurpoien en Losrv nog gewijzigd moest worden om haar aan te laten passen aan de verkregen cijfers, zeer groote waarde gehecht. De vraag doet zich voor of dit wel gerechtvaardigd is. Is het voldoen aan deze formule werkelijk zulk een zeker criterium voor het aanwezig zijn van een oppervlakte-verdichting of kan men ook bij de verdeeling van een kleurstof over twee niet-mengbare vloeistoffen een soortgelijke betrekking aantreffen ? Zijn verder de andere eigenschappen van de gekleurde vezel in overeenstemming met de adsorptie opvatting ? Is de kleurstof werkelijk alleen aan de oppervlakte daarvan aanwezig of moet men aannemen, dat zij ook in het inwendige daarvan is doorgedrongen ? Deze vragen zullen wij achtereenvolgens nagaan. Hoe is de kleurstof in de vezel verdeeld? Deze vraag is voor eenige jaren uitvoerig besproken door Hrvao FiscHer*), die zich, daarbij ten sterkste verzet heeft tegen de stil- zwijgende aanname van inwendige oppervlakken in colloiden. Hij vestigt er de aandacht op, dat bij zetmeelkorrels bijv. de kleuring volkomen homogeen is en betoogt uitvoerig en op verschillende gronden dat de onderstelling, dat men daar met een adsorptie te 1) Journ. Chem. Soc. 69, 1334 (1896). 2) Zeitschr. f. physik. Chem. 15, 56 (1894). 5) Le. en FreunpucnH, Koll. Zeitschr. 3, 212 19085. Ee. 5) L. Perer-Jorrver, Die Theorie des Färbeprozesses, 1910. 6) Volgens FreunpuicH en Losrev heeft dan ná de opname der kleurstof de fixeering daarvan plaats, doordat de kleurstof òf colloïdaal was opgelost en door de vezel onoplosbaar gecoaguleerd werd (bij substantieve kleurstoffen) òf moleeulair was opgelost maar in de vezel overging in een onoplosbare of colloïdale, niet diffun- deerende stof. Voor deze laatste verandering zou eventueel nog de inwerking van een andere geadsorbeerde stof (het bijtmiddel) of van de vezelstof aangenomen moeten worden. Ook Perer-Jouiver voert de fixeering van de kleurstof grootendeels terug tot een coagulatie van colloïden. 7) Z. f. physik. Chem. 63, 480 (1908), 544 doen zou hebben, zeer onwaarschijnlijk is. Hij wijst er op, dat zoowel het uiterlijk van de gekleurde korrel als het verloop der kleuring met een langzaam kleurende stof zooals congorood, geheel den indruk maken, dat deze kleuring een oplosverschijnsel is en niet een opper- vlakte-condensatie. Ook Suma*) vermeldt bij zijne onderzoekingen omtrent de kleurstofopname van zetmeelkorrels, dat zij volkomen homogeen gekleurd worden. Eveneens wijst het feit, dat, waar een kleurstof in vasten toestand een andere kleur heeft als in oplossing, de vezel steeds de laatste kleur aanneemt en niet de eerste*), er op dat de kleurstof aanwezig is in een toestand, die met de oplossing overeenkomt. Ook omtrent verschillende andere gevallen, die men als adsorpties heeft beschreven, begint thans twijfel te komen of deze opvatting wel geheel juist is. Van BEMMELEN®) heeft er reeds op gewezen, dat bij de gels de grens tusschen ad- en absorptie experimenteel moeilijk te trekken is. Davis*) vond dat de hoeveelheid jodium, die door koolstof opgenomen wordt toeneemt met den duur van inwerking. Het jodium diffundeert langzaam naar het inwendige van de koolstof. Mc BaiN®) constateerde hetzelfde bij de opname van H, door kool en besluit daaruit, dat een deel werkelijk geadsorbeerd is en een ander deel een vaste oplossing vormt. Ook Geroremvres®) is bij zijn latere onderzoekingen omtrent de opname van verdunde zuren door wol tot het resultaat gekomen, dat in vele gevallen adsorptie en vaste oplossing naast elkaar voor- komen. Uit zeer verdunde oplossingen worden zoowel zuren als ver- schillende kleurstoffen met konstanten verdeelingscoefficient opgenomen, zoodat deze opname als een zuivere vaste oplossing kan worden beschouwd. Adsorptie en oplossing gaan dus hand aan hand en het is in de meeste gevallen moeilijk uit te maken welk deel aan elk dezer ver- schijnselen toekomt. Waar de aard van de absorbeerende stof meebrengt, dat de diffusie van buiten naar binnen uiterst moeilijk plaats heeft, zooals bij kool- stof en silicaten, daar zal de vorming van een oplossing alleen in de buitenste lagen der stof plaats hebben en zal men den indruk krijgen met een zuivere oppervlakte-werking, een adsorptie te doen 1) Sitzungsber. der K. Akad. d. Wiss. Wien 113 IIB, 725 (1904). 2) O0. NN. Wrrr, Le. 3) Z. f. Anorg. Chem. 23, 321 (1900). 4) Journ Chem. Soc. 91, 1666 (1907). 6) Z. f. physik. Chem. 68, 471 (1909). 6) Koll. Zeitschr. 10, 31 (1912), . 345 te hebben. In enkele gevallen blijkt echter, dat ook daar de opge- nomen stof naar binnen is doorgedrongen. Door fuchsine en methy- leenblauw gekleurde silicaten vertoonen zeer duidelijk pleochroisme ®), wat er op wijst, dat de kleurstof zieh homogeen in het silicaat heeft verdeeld en niet slechts aan de oppervlakte is neergeslagen. Gevallen van zuivere adsorptie zal men hebben als de stof colloïdaal is opgelost en ook in het absorptiemiddel niet moleculair oplost. Dan kan men verwachten òf totaal geen opname òf totale opname als colloïdale vaste oplossing òf totale afscheiding van het colloïd aan de grenslaag. Dit laatste is dan adsorptie. Voorbeelden daarvan vindt men bij de opname van colloïdaal goud door kool of door BaSO, ®), van As,S,-sol door kool of door BaSO,, van een zeer fijne kool- suspensie door papier?) en ook bij het kleuren van wol of katoen met eenige ongetwijfeld colloïdale kleurstofoplossingen, zooals die van het blauwe zuur van congorood. Deze kleuring is echter niet echt, ze kan door wasschen geheel verwijderd worden *). Alcohollaag s 5 neutraal re piethyjieendiau B 80 gr zE Erithrosine Patara ee © | Te Kristalponceau ee A ne EN 0 = EE 5 E: 5 En 500 mar L waterlaag 1) T. Corsu, Tschermak's Mineralogische und Petrographische Mitteilungen 1906, 453. 2) L. Vanino, Berl. Ber 35, 662 (1902). 3) Sprina, Beobachtungen über die Waschwirkung der Seifen, Koll. Zeitschr. 4, 161 (1909). 4) Perer-Jouver, Die Theorie des lärbeprozesses, pag. 1ál. LJ 546 Hoe verdeelt zich een kleurstof over twee oplosmiddelen ? Hieromtrent zijn weinig bepalingen gedaan. Alleen voor picrine- zuur is de verdeeling tusschen water en verschillende organische oplosmiddelen als amylatcohol, benzol, chloroform, bromoform en toluol onderzocht en gevonden, dat bij verhooging der concentratie een evenredig kleiner deel in de waterlaag blijft*). Bij methy- leenblauw tusschen aniline en water is de verdeelings-coefficient constant *). Wij hebben nu voor een aantal kleurstoffen de verdeeling tusschen water en isobutylaleohol (kookpunt 106°) gemeten. De kleurstofbe- paling geschiedde colorimetrisch. De temperatuur was 25° C. De resultaten zijn vereenigd in de tabellen 1—19. De concentraties zijn daarin aangegeven in milligrammen per Liter. Uit deze tabellen en nog beter uit de eurven in fig. 1 blijkt, dat C bij al deze kleurstoffen de verdeelingscoefficient — afneemt bij ver- Cp hooging van de concentratie. Past men de adsorptie-betrekking Er a” toe, dan vindt men dat — varieert van 0,5 (bij erythrosine A) tot 1 (alkalibiauw en kristalponceau). In de meeste gevallen ver- andert deze exponent echter nog met de concentratie en wordt ze bij het stijgen der concentratie grooter. Dit resultaat is verrassend. Waar toch de onderzoekingen van de laatste jaren geleerd hebben, dat verschillende kleurstoffen, vooral de basische en zure, in waterige oplossing moleculair opgelost zijn en, blijkens de geleidbaarheid dier oplossingen, zelfs vrij sterk electro- lytisch gedissocieerd zijn, terwijl de dissociatie in alcoholische oplossing gering is, daar zou men verwachten, dat de overgang in de alcohol- laag toe zou nemen bij verhooging van de concentratie. Ter verklaring van deze kleine exponent kan men verschillende onderstellingen maken : 1°. De moleculair-grootte der kleurstof is in de waterige oplossing grooter dan in de alcoholische. Deze opvatting vindt steun in de bepalingen van KRarrr ®) over de vriespuntsdaling in waterige en alcoholische oplossing. Deze berekent daaruit voor het moleculairgewicht bij: 1) W. Herz, Der Verteilungssatz, Sammlung chem. und chem-techn. Vorträge 15 (1909). 2) Perer-Jouver, Revue gén. mat. col. 1909, 249. 3) Berl. Ber. 32. 1608 (1899). 1. Methyleenblauw G. conc. (Basel). 347 4. Methyleenblauw D (Basel). (Basische kleurstof). Neutraal. Ca El RN Se A eeN of — WloeCwilog Cal — Ì = Eg Cw Ca B ogCwlog Cal — | Cw | Ca | Co cima ae mn Ee nm | a —= = hmnee SE En 1.6| 4.3} 2.10 (10.20: 10.633 6.8 5.2l 0.716 10.832 / 0.716 0.56 | | | 012 BBE SET 1,50 0.16 (0.959 | 15.0 6.9/ 0.46 [| 1.176 | 0.839 | | | „ 19:4 [15 0.91 || 1.19 | 1.176 34 ‚15.5 0.45 [1.531 | 1.190 31 | 24 [0.65 || 1.57 [1.38 184 | 54 |o.30 2.265 1.732 ” 18 | 50 |-0.64 || 1.89 |1.70 | 460 _|108 0.4 2.663 2.03 ’ | | 140 2 Ocalei 2-14) 1.85 5 p 0.72 464 156 0.34 || 2.66 | 2.19 5. Methyleenblauw D. Met 2 aequivalenten HCI. 2. Methyleenblauw G. conc. Waterlaag 0.33 n. HCI. | SE Cw Ca ag oscuog Ca — (& | Geen je -Ca Ee logCw log Ca en 5 SE Cw n | 1 1.5 1.07 (0.845 | 0.815 | 0.65 0.32 2,27 1.09 0.505-1| 0.356 15 10.5 | 0.70 {| 1.176 | 1.021 : 0.75 3.2 | 9,0 /2.15/0.505 [0.954 | 38 22,4\ 0.60 || 1.580 | 1.350 11.6 | 22.5 |1.95/1.064 |1.352| (165 | 79 | 0.48 ||2.2171| 1.898 | B | | 0.84 29.6 « 43.0 ‚1.45 1.471 1.642 [440 [192 | 0.44 |[2.643 | 2.283 li3o [140 -|1.08/2.114 |2.146/| 304 |268 (0.882.483 |2.428|| * 6. Fuchsine. (Basische kleurstof). 3. Methyleenblauw G. conc. Waterlaag 0.003 n. KOH. Cw Ca Ce logCw lo ca : É í | Cw | °S el | n | ao Ca Ca logCw log Ca Sr | 7 | I 0.75) 18 [24.0 |0.87-1| 1.25 | 0.4 4.0| 18.0 4.50 0.602 1.255 2.5 | 35 (14.0 10.40 1.54 0.75 GEO 3255 | 3,61 | 0.954 1.512 8.0 | 62 1.15 10.90 1.719 25 | 70 |2.80||1.308/1.875|| 24 | 103 | 4.30|1.38 | 2.01 120 |200 |1.67||2.079|2.301| * 110 [320 | 2.91|2.04 | 2.50 ; O1 300 500 1.67 (| 2.477 | 2.699 320 620 1.94//2.50 | 2.79 | | 7. Fuchsine. Met 7 aequivalenten HCI. ee Co FARM TE lkogCw log Ca en Cw I ilk, | 5.3| 42|8.0 |lo.724/1.623! | „0 14 | 118 | 8.4 ||1.146/ 2.072) | 25 | 232|9.3 |1.398/2.365)| | 52 | 450 | 8.65 1.716 2,658 Ke (140 | 1108 | 7.91 2-24 -0 G | | | | 8. Kristalviolet (Basel). (Basische kleurstof). | Are | | Cw | Ca | er |eecuiog Cal =- el | | 0.9) 17 {18.9 [0.95-1) 1.23 | | | 0.5 2.0| 25 \12.5 (0.30 | 1.40 | | 5.3| 43.5| 8.2 [0.12 | 1.64 || | 19.5/104 | 5.3 fL.29 | 2.02 (100 |360 | 3.6 |2.00 | 2.56 8 | 0. (245 |820 | 3.35|2.40 | 2.91 | | | | | 9. Neufuchsin (Höchst). (Basische kleurstof). | | Ca || | 1 Cw | Ca | En en Sr | | | | | 2.0 12.5 6.5 || 0.30 | 1.10 | | | 0.5 4.0| 17.5/ 4.4 || 0.60 | 1.24 9.4} 30 |3.2 |[0.97 | 1.48 28 | 68 |2.4 || 1.45 | 1.83 [120 | 250 |2.1 || 2.08 | 2.40 290 | 600 |2.1 || 2.46 | 2.78 (780 (1560 |2.0 || 2.89 | 3.19 1600 3000 | 1.9 || 3.20 3.48 | 1.0 3200 (5100 \1.8 || 3.50 3.716 wen | „ds 10. Kristalponceau. (Zure kleurstof). Cw | EZ ee Cw logCw 1 {0.05 [1.301 0.035 11.690 0.031 (| 2.290 0.031 | 2.681 ld: Patentblauw (Höchst). (Zure kleurstof). 12. Erithrosine A. (Höchst). (Zure kleurstof). d Ee C E Cw logCw 1.4 4.0 | 10.7. | 38.5) 118 460 zo 0146 | 4.2 23.4 | 2.2 21.1 | 0.72 || 1.587 42 | 0.24 |[2.250 11.0 16.8 0.602 1.029 (63 | 0.14 || 2.663 ! hae hmh 13. Roccellin (Basel). (Zure kleurstof). Ca C G — WoeCwloes Call — | a En og en | 1.621 11.77 7.27 |[0.210 | 1.061 i 0.52 4.38| 19.5 | 4.45 || 0.641 | 1.290 14.2 | 42.6 | 3.0 |[1.152!1.629 30.4 | 73.6 | 2.4 ||1.483| 1.867 65 138 21 81515140 | 0.80 179 300 1.7 |[2.253' 2.471 14. Chinolingeel (Fr. Bayer). (Zure kleurstof). Cw | Ca Cw logCw log Ca En sl 1e | 1.00 Noe | 1.25 | Base [1.64 (-36 1.58 Ee 60 [100 |1.67|| 1.77 {2.00} * 120 |200 |1.67 2.08 | 2.30 | ” 240 |425 | 1.71) 2.38 | 2.63 || ” 630 |o64 | 1.53 ||2.10 | 2.08 | ” 15. Chinolingeel. Met 10 aequivalenten HCI. Cw | Ca | oe ogCw og Ca ee os) 3elss |o.st | 1.56 | | Bal 74|6:0- || 1.10 | 1.87 ee 31 | 200 | 6.45 || 1.49 | 2.30 || © 61 | 300 | 6.40 || 1.78 | 2.59 || 125 | 800 | 6.40 || 2.10 | 2.90 || * 320 2080 | 6.39 zE OER A | Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI, 16. Chinolingeel. Met 10 aequivalenten KOH. EE | Cw | Ca En Loga log Cr a 12 | 17 | 1.40 (1.08 | 1.23 e [25 1-38 [1.32 1:40) 1:52 L-10. | 80 [tral 1.84 | t.o0 ij” 140 \ 160 1.14 || 2.15 | 2.20 2807 |-320 | 1:14 12.45 E Stee 120 |800 | 1.11} 2.86 | 2.90 || ” 17. Alkaliblauw 6 B. (Bayer). (Zure kleurstof). | Ca | EA : | iSell | Ein | Cw | Ca En Beel En | 19 105 | 18.3 |0.507|2.021, ee (15.1 | 212 | 14.0 1.179 2,326, DE| [30.2 | 425 | 14,1 ||1.480/2.628| * Í | | ! 18. Congorood (Bayer). (Substantieve kleurstof). Í | | ‚Ca Dn GRS | Cw Ca | DE wiee IA 9.0| 2.2 | 0.24 |o-054 0.42 19 | 3.3/0.17 1.210.518 | 48 | 6.5 | 0.13 1.681 [0.813 Bel 04 [12 |0.13|1.973/1.070)| ” (iso [21 | o.12|f2.255|1.322l| ” | [480- | 42 | 0.09 |[2.681/1.623|| ” 19. Congorood. Met 4 aequivalenten KOH. Ca | | C Ca | — |WpeCwllog Call —- w a Cw pe wilog fl | - 6.6! 2.4 | 0.36 |0.819 (0.380 zn 17,4) 5.4 [0.31 |1.240 0.732 [44 |10 {0.231.643 1.000f ” | 180 |27 |0.15|(2.255/1.4311| ” | 456 {60 | 0.13 2.654 | 1.778 Eel 24 XXI. A°, 1912/13. 350 in water in aleohol _ theoretisch Fuchsine DA OAd 320 337 Methylviolet _ 804—870 403421 408 Benzopurpurin _ 8000 — 724 Diaminblau w 3430 — NS, De twee eerste, basische, kleurstoffen zouden dus in water een tweemaal zoo groot moleculair gewicht hebben als in alcohol. Deze bepalingen zijn echter niet in overeenstemming met de metingen van het geleidingsvermogen van de meeste, als zout opgeloste, kleur- stoffen, dat ongeveer gelijk is aan dat van een sterk gedissocieerde binaire electrolyt. 2°. Het kleurstofzout (BZ) is in waterige oplossing ten deele hydro- Iytisch gedissocieerd. Door de aleohol. worden de neutrale moleculen sterk geabsorbeerd, de ionen niet. Bij een basische kleurstof gaan dus de moleculen BOH en BZ in de aleohollaag over. Het hydrolyse-evenwicht kunnen wij schrijven: B: + H,O 2 BOH + H- dus eBOI X en = Kk, cB- of ook, omdat CBOH — CH cBOH == VA, ef? Voor de gewone, electrolytische dissociatie van het kleurzout geldt verder: CBL == Kr B n= ke C5 Als wij voor het kleurstofzout in de waterige oplossing praktisch volledige dissociatie aannemen, dan kan de concentratie van de kleurstof in de waterlaag C, gelijk aan eg gesteld worden. Noemen wij verder de verdeelingscoëfficienten voor de molecule-soorten BOH en BZ #, en k,, dan wordt Ca=h, CBOU + Á, BZ KO KC. De eerste term zal vooral bij kleine concentraties van invloed zijn de tweede zal zich meer doen gelden, naarmate de concentratie stijgt. 1 Bij toepassing van de adsorptieformule zal dus — toenemen bij ver- n hooging van de concentratie. Zij zal beginnen met een waarde <1, daarna == 1 worden en vervolgens tot boven 1 kunnen stijgen. De lijn, die de afhankelijkheid weergeeft van de concentratie in de alcohollaag van die in de waterlaag zal eerst haar holle kant naar 55 beneden keeren, dan een buigpunt vertoonen en ten slotte zelfs hol naar boven toe gaan verloopen. Ad EK Een dergelijke variatie van _ is nu inderdaad bij zeer veel kleur- stoffen waargenomen, al werden ook bij de meeste geen hoogere waarden dan 1 bereikt. Alleen bij patentblauw werd deze waarde 1 overschreden en steeg — tot 1,3. n In overeenstemming daarmee blijkt ook, dat de overgang in de aleohollaag bij basische kleurstoffen bevorderd wordt door toevoeging van een base, bij zure kleurstoffen door toevoeging van een zuur en wel zóó, dat ten slotte alles in de aleohollaag overgaat (zie tabel 20). Omgekeerd wordt echter door toevoeging van zuur aan een basische kleurstof, of van base aan een zure kleurstof, de overgang daarvan in de aleohollaag niet verminderd. Dikwijls heeft dit zelfs een verhooging van de concentratie in de aleohollaag ten gevolge. Gedeeltelijk is dit te verklaren uit de vermindering in de hydrolyse, dus eene verhooging van de concentratie van het ongesplitste zout, die daardoor optreedt. Uit de veranderingen in kleur bij verhooging der concentratie van het toegevoegde zuur blijkt echter, dat de reacties dikwijls veel gecompliceerder zijn. Nemen wij als voorbeeld kristalviolet. Dit is een basische kleur- stof. Formule {(CH), N. CH}, C= CH, =N (CH), CI. In neutrale of zwak alkalische oplossing is de kleur violet. Door toevoeging van zuur wordt de kleur blauw, daarna groen en met nog meer zuur geel. Uit deze oplossingen gaat zij echter steeds met violette kleur in de alcohollaag over. De eenige verklaring, die wij kunnen geven, is deze, dat de kleurstof aan haar 3-waardige N-atomen een H-ion addeert. Deze additieproducten zouden dan blauw, groen of geel kunnen zijn, het ongesplitste zout echter violet. In de alcohollaag is de H-ionen concentratie veel geringer dan in de waterlaag en vormen deze additieproducten zich dus moeilijker. Door groote overmaat HCI wordt ook de bovenlaag groen. Ook krijgen de groene oplossingen door sterke verdunning hunne violette kleur terug: de geaddeerde water- stofionen worden door verdunning weer afgesplitst. Patentblauw vertoont een dergelijk gedrag: heel weinig zuur doet de concentratie in de alcohollaag toenemen, door meer zuur neemt ze echter weer af‚ terwijl de waterlaag eerst groen, daarna geel wordt. Is de waterlaag reeds geel, dan is de alcohollaag nog groen. Quantitatief werd de invloed van zuur en base nagegaan bij methyleenblauw, chinolingeel en fuchsine. Uit tabel 1, 2 en 3; Gen 7; 14, 15 en 16 zien wij dat bij groote 245 Naam der kleurstof. 52 5: TABEL 204 Verdeeling in neutrale oplossing Verdeeling in zure oplossing Methvleenblauw (basische kleurstof). Kristalviolet (basische kleurstof). Chrysoidin (basische kleurstof). ‚ Onderlaag lichtgeel. Fuchsine | (basische kleurstof). | Neufuchsin (basische kleurstof). Ervthrosine (zure kleurstof). Wasserblau bläulich (zure kleurstof). Rose Bengale (zure kleurstof). Chinolingeel (zure kleurstof). Eosine (zure kleurstof). Roccellin (zure kleurstof). Patentblauw (zure kleurstof). Kristalponceau (zure kleurstof). | bruin, Beide lagen onge- ‚ oplossing. veer gelijk blauw. Veel meer in de | ‚alcohollaag. Beide lagen violet. Alcohollaaz don- | ‚maar de kleur is kergeel tot bruin. Meer in de alcohol- laag. Beide lagen | | rood. | is veel donkerder. Meer in de alcohol- laag. Beide lagen | rood. Ongeveer gelijke verdeeling. Alcohol- | laag meer oranje, de waterlaag meer | rood. Ongeveer gelijke | verdeeling ; | lagen blauw. beide Gelijke verdeeling, alcohollaag geel- waterlaag oranje. Gelijke verdeeling; beide lagen geel. Ongeveer gelijke verdeeling. Beide lagen rood. Meest in de alco- hollaag ; beide la- gen blauw. Weinig in de al- ‚ cohollaag ;- water- | laag rood. Congorood (substantievekleurst.) Alkaliblauw 6 R. | In water kolloidaal | opgelost Oplossing weinig gekleurd, roodachtig blauw opalesceerend. Indulin spritlöslich In water een bijna | kleurlooze kolloidale Beide lagen rood. Alcohollaag don- kerblauw, water- laag kleurloos. Alles met blauwe kleur in de alco- hollaag ; waterlaag Als Meer in de alco- hollaag. Deze is paarsch, de water- laag groen. Als bij neutraal, meer bruin. Het meest in de alcohollaag. Kleur Het meest in de alcohollaag. Kleur ‚rood. Alles in de alco- hollaag, oranje. Veel meer in de alcohollaag; blauw. Alles in de alco- | hollaag ; lichtbruin. Veel meer in de alcohollaag; geel. Alles in de alco- hollaag ; geel. Alles in de alco- hollaag ; rood. Bovenlaag don- kerder, waterlaag meer groenachtig. Veel meer in de alcohollaag. Blauw neerslag op het grensvlak. Als bij neutrale laag iets getint. Alles bijna in de alcohollaag, blauw; waterl. iets getint, Verdeeling in alkalische oplossing in neutrale | | Alles in de boven- laag. De kleur slaat langzaam om in paarsch. Alles in de alcoh… laag. Kleur paarsch. Alles in de alco- hollaag. Kleur don- kergeel. Dekleur verdwijnt. Alles donkerbruin in de bovenlaag. Als bij neutrale oplossing. Alles in de alcoh.…- laag. Kleur oranje, later kleurloos. Veel meer in de alcohollaag; rood. Veel meer in de alcohollaag ; geel. Verdeeling als in neutrale oplossing. Beide lagen rood, maar veel donker- der dan in de neu- trale oplossing. Alles in de water- laag. Donkerblauw. Weinig in de alco- laag; waterlaag meer bruin. Alles in de alco- hollaag ; rood. ‚…. Alles in de alco- oplossing. }Water- | hollaag met licht- roode kleur. Alles „met violette kleur in de alco- hollaag: waterlaag 1 rE 359 overmaat zuur of base de loop van de verdeelingskromme geheel analoog is aan die in de nentrale oplossing. De invloed van opklimmende hoeveelheden zuur of base blijkt uit de volgende tabel, waar in de eerste kolom is aangegeven het aantal aequivalenten zuur of base, dat naast 1 aequivalent kleurstof aanwezig is. De totaalhoeveelheid kleurstof was steeds gelijk genomen. ABE 21. Methyleenblauw D met | Cy | Calc. | Ca: w zeer veel zuur Har 130 149 1.08 8 aeq. zuur | 140 | 120 | 0.86 URS ee 160 80 0.50 Tk | 170 jo | 0.41 de A 170 10 j 0.41 neutraal 1710 | 10 0.41 08 aeg. KOH EIO ee HO, zie 0.41 BER en | 150 | 86 | 0.57 A 128 | 160 | 1.2 OP nn [__o0 300 | 3.33 Vergelijken wij thans de verdeeling van kleurstoffen tusschen water en alcohol met die tusschen water en vezels of andere absorptie- middelen, dan blijkt: 1°. Evenals voor de kleuropname door vezelstoffen geldt ook voor de verdeeling tusschen water en alcohol de zoogenaamde adsorptie- JE vergelijking, waarin — <1. à n 2°. Toevoeging van een base aan de oplossing van basische kleur- stoffen en, van een zuur aan zure kleurstoffen bevordert zeer sterk zoowel de klenrstofopname door vezelstoffen *) als den overgang in _de alcohollaag. 83°. Door basische kleurstoffen geverfde wol en zijde, waarin alleen de kleurbase is opgenomen, wordt zeer gemakkelijk ontkleurd door uittrekking met alcohol. De oplosbaarheid van de vrije kleurbase, die in water gering is, is in de vezel en ook in den aleohol groot. *) 4°. Volgens Losrv®) wordt door papiervezel uit eene oplossing 1) Zie o.a. Perer-Jouiver, Koll. Zeitschr. 2, 225 (1908). 2) FreuNpricn en Losev, loc. cit. p. 303. 3) Losev, Inaug. Dissert. p. 64. , 354 van kristalviolet geen kleurstof opgenomen, als deze kleurstof opge- lost is in butylalcohol, amylaleohol, aniline, chloroform of anijs- aldehyd; de opname is merkbaar uit een oplossing in nitrobenzol, anisol, malonzure aethylester of amylnitriet en zij is sterk uit de waterige oplossing. Gaat men nu de verdeeling van deze kleurstof tusschen water en die oplosmiddelen na, dan blijkt, dat zij bij de eerste groep oplos- middelen praktisch volkomen uit de waterlaag verdwijnt en dat zij zich bij de tweede groep eenigszins gelijkmatig over de beide lagen verdeelt. Eene uitzondering maakt alleen nitrobenzol, dat uit water bijna alle kleurstof opneemt en waaruit, volgens Losev, door papier toch geen kleurstof wordt geadsorbeerd. Dit gedrag is nu volkomen begrijpelijk als men het kleuren opvat als een oplossen van de kleurstof in de vezel. Voor kristalviolet is de vezel een goed oplosmiddel en water een slecht, de organische oplosmiddelen van de eerste groep zijn goede oplosmiddelen, die van de tweede groep slechte. Bij de verdeeling van de kleurstof over de vezel en het organisch oplosmiddel zal nu des te minder kleurstof overgaan in de vezel en des te meer terugblijven in het organisch oplosmiddel, naarmate de oplosbaarheid van de kleurstof in dit 4 al vezel laatste grooter is. De verdeelingscoefficient — —_—__—_——— zal nl. org. oplosmiddel ezel g. oplosmiddel HA ne Od het quotient zijn van die tusschen water water 5. FRrreuNDricH en Losev vonden, dat de volgorde van adsorbeer- baarheid onafhankelijk is van de aard van het adsorptiemiddel. Van de hierna genoemde drie kleurstoffen was zij, zoowel bij kool als bij zijde, wol, katoen en cellulose : kristalviolet, neufuchsin, patentblauw. Dezelfde volgorde treedt echter ook op‘bij de verdeeling van deze kleurstoffen tusschen water en aleohol. Ook daaruit blijkt dus de groote analogie tusschen de kleurstofopnamein vezels en den overgang. van de kleurstof in een ander oplosmiddel, die noopt tot de opvatting, dat de kleurstof in opgelosten toestand, als vaste oplossing, in de vezel aanwezig is. | Wij komen dus tot de conclusie, dat de kleurstofopname in vezels. in hoofdzaak is een verschijnsel van vaste oplossing en dat de aan- name van een oppervlakte-adsorptie in vele gevallen onnoodig en dus te verwerpen is. Delft, Anorganisch chemisch Laboratorium der Technische Hoogeschool, 355 Natuurkunde. — De Heer pv Bors biedt eene mededeeling aan uit het Bosscha-Laboratorium: „Theorie der poolarmaturen.” Voor afgeknotte kegels werd de theorie gedeeltelijk reeds door SrrrAN gegeven en door Sir Arrrrp EwinG toegepast. Men stelde bij eerste benadering dat de magnetisatie der polen overal evenwijdig Fig. 1. met de z-as (Fig. 1) plaats heeft en aldus poolelementen enkel op de eindvlakken optreden. lk heb in de eerste plaats getracht die theorie voor willekeurige punten in het veld algemeener en vollediger te ontwikkelen, o.a. ook voor vooruitspringende frontvlakjes, zooals ik sedert 1889 pleeg te gebruiken (zie fig. 1). Met het ovg op het toenemend gebruik van prismatische pool- stukken, o.a. voor snaargalvanometers en andere toepassingen, heb ik ook hiervoor vergelijkingen berekend, die meestal eene formeele analogie met de kegelformules vertoonen. In plaats van een meridiaan- doorsnede, steit Fig. Î dan een normaal profiel voor, waarbij de ribben loodrecht op het teekenvlak volgens de z-as gericht zijn. Voor de bepaling der aantrekking of afstooting komt het vooral aan op de eerste afgeleiden van het veld naar de coördinaten. Zoo b.v. bij de gradiëntmethoden voor de meting van geringe para-resp. diamagnetische susceptibiliteit en ook bij extractie-magneten, o.a. voor oogheelkundig gebruik en voor erts-separatoren. Daar behalve de intensiteit van het veld ook zijne topographie, inzonderheid de min of meer uniforme verdeeling, bij vele quantita- tieve methoden meer en meer van belang blijkt, moet ook deze uitvoeriger onderzocht worden. Voor de beoordeeling daarvan heeft men daarenboven de tweede afgeleiden te beschouwen. De hieronder volgende vergelijkingen kunnen tevens volgens de bekende algemeene analogiën wel eens dienst doen bij electrostatische vraagstukken met dezelfde meetkundige configuratie. Ontwikkeling en bewijzen hoop ik elders uitvoeriger te behandelen. Ronde armaturen. Beschouwt men in de eerste plaats omwente- 356 lingsoppervlakken, inzonderheid kegels; wanneer hunne toppen beide in A liggen en dus samenv allen is het veld aldaar bekend en wel B De =D, HD, == An F sin vers BH Aar F sin? a cos a log 6 (1) De notatie blijkt voldoende uit Fig.1. Beide termen zijn in de praktijk meestal van dezelfde orde; de eerste betreft de afgeknotte frontvlakjes, de tweede de kegelvlakken; deze laatste bereikt een maximum voor e= arcij 2 = 54° 44’. Om de uniformiteit na te gaan beschouwen wij thans de tweede afgeleiden, die wegens de ‚vergelijking van Larrace en de voorhanden symmetrie onderling samenhangen. Bedoeld wordt overal de z-compo- nente Hr van het veld, schoon de index z eenvoudigheidshalve meestal weggelaten wordt. Men vindt voor het punt A, waar de eerste af- geleiden blijkbaar nul zijn 05, Br ae 5, Ben dD, Sien 3 sin? B cos” B EE 3 sint f cos B 1 dz? Oy dz? a? b? De veldterm $, vertoont nu in het punt A volgens de lengte- richting (x-as) steeds een minimum, overeenkomende met een maximum volgens de equatoreale dwarsrichting, omdat de teller si2* 8 cos° 8 voor O<{8> bis deze uitdrukking blijkbaar &£ voor a 5 arc cos V*/, = — 39°14’; derhalve vertoont #, een langsminimum en dwarsmaximum voor kleinere tophoeken, terwijl voor grootere het tegendeel waar is, zoodat het veld alsdan in de as zwakker is dan in hare zijde- IEEE el Ten slotte heeft men voor het geheele veld El (5) —_ == ár 2 sin* Zcos g + sint acos a(5 cos 4-3) | 1l-— | (3) Öz* ITE Het nul stellen van den vorm tusschen { | levert eene vergelijking tusschen a en 8. In de meeste practische gevallen mag men 6°/5* wel verwaarloozen en vindt dan b. v. voor a=—= 39°14! | 54944! | 57° ‚60° 63°26’ de waarde: 8 90° 79°26’ | 76°59’ | 72°49’ | 63°26' als bijeen behoorende waarden. Het is dus ook bij de gunstigste waarde «== 54°44’ wel degelijk mogelijk uniformiteit en intensiteit 357 van het veld te paren. Voor a —= 63°26’ verkrijgt 3 dezelfde waarde en heeft men weer de gewone afgeknotte kegels zonder voorsprong. Deze van de gangbare opvatting afwijkende theoretische uitkomsten werden door metingen met een zeer klein proefklosje bevestigd, die ik aan Dr. W. J. pr Haas te danken heb. In exeentrische aspunten op een afstand r van het middelpunt A bedraagt de waarde van den eersten veldterm Di da3 (. ETE Sn SPA ) kn (a Hao) Hb? _ 2V (ae) Hb’ Die van den tweeden veldterm voor één enkel kegeivlak B-a sin acos a + VW B*-2Ba sin a cos atra? sin? Da) =2rJ sin? a cos cf lo is E gheeee id Een b-rx sin a cos a 4 Wb?-2ba sin a cosa +? sin? a vtga—2B rtga—2b Fo 6) WB*—2Brsinacosata* sina Wb? be sin acosa de sina Deze formule werd in ietwat andere gedaante reeds door CzeRMAK en HAUsMANINGER ontwikkeld. Met behulp van (4) en (5) kan men het geheele veld voor elk aspunt berekenen, hetzij de kegeltoppen samenvallen of niet. Intusschen is de kegel enkel een optimum-oppervlak t. o. v. zijnen top. Voor excentrische punten op eene equatoreale y-as verkrijgt men 2 a(ry cos A —a*—/*) \r=b pw=2if É ne 0 (arty? sin? OV ar Hy*—2ry cos O4 r° \r=0 hetgeen tot een elliptische integraal herleidbaar is. Daarentegen vindt men voor den tweeden veldterm een nog gecompliceerdere integraal, waarvan de logarithmische termen reeksen van elliptische integralen opleveren, zooals de Heer W. KaprerN mij welwillend mededeelde; voor twee kegelvlakken wordt 27 b + (y— 2b) sin? a cos Ô HD, (y)=2I sin? a cos «faof > - —, î (l-sin?tacosI)W 722 ysin?acosOHy sina 0 B + (y — 2B) sin’ a cos } _— - == (1 — sin? acos 0) VB: — 2 By sm? acos 0 + y' sin a A) B — ysint acos 0 + WB: 2 By sin? «cos Ô + y° sin °a +log 2 HJ E 5 . 5 X b— ysin? acosÔ + Wi: — 2 by sin? a cos Ô + y° sin? a b— ysin? acos0 — Wb: — 3 by zin? a cos + y* sin? | B — ysin? acos 0 — WB: 2 By sin’ acosd + y° sin* a Ligt het punt in het veld noch op de z-as noch op de y-as dan wordt de vergelijking voor 9, (rz, y) nog ingewikkelder. 358 ; Ä Bij de toepassing op enkel evenwijdige frontvlakken hebbende poolschoenen, geeft (4) het veld voor elk aspunt; na integratie en deeling door den poolafstand wordt de gemiddelde waarde EE KE EE De 45) ts TO Trouwens de uniformiteit is in dit geval meestal vrij bevredigend. Zij laat zich ook door concaaf uithollen der frontvlakken binnen een grootere ruimte verbeteren. Beschouwt men hierbij ééne bolzone in den vorm van een oogspiegel; noemt men den straal A, den ge- zichtshoek van den rand 27, van de opening 27',-gezien van uit het boleentrum, dan is op een afstand z hiervan het veld 2 \ z—2R +(2R* —2°)Re eos OR a' sin? O|'=7 0) 3x? Vat R*—2ekR cos 0 15 Het teeken hangt er van af of het beschouwde punt aan de concave of convexe zijde ligt (w << Lt of >> PR). Met behulp van (9) kan het veld in jeder aspunt van een gecentreerd bolzonenpaar berekend worden, waarbij dan het interferrieum de gedaante eener biconvexe, biconcave of concaaf-convexe lens kan vertoonen; zonder boring is y= 0. De formule voor ò°D/de* wordt hier vrij inge- wikkeld; deze afgeleide wordt nul voor concentrische concave halve bollen, waarvoor men na groote vereenvoudiging vindt Aa onafhankelijk van z; m.a.w. een volmaakt uniform veld, hetgeen trou- wens ook uit bekende eigenschappen volgt. Hetzelfde geldt meer alge- meen voor een spheroïdische holte te midden van een volgens de symme- trie-as onwrikbaar gemagnetiseerd ferromagnetieum; alsdan is É daj m £ = ( art Es z): EEN É Vm? hier beteekent 1 de verhouding der lengte-as tot de dwars-as van de spheroïde; zulk een geval zoude zich bij benadering wel laten reali- seeren indien er behoefte aan bleek. De aantrekking op een klein lichaampje in een aspunt uitgeoefend, is evenredig met 05/dr in geval van verzadiging, of met £.06/dz zoo daarin een met het veld evenredige magnetisatie geïnduceerd wordt. Zij laat zich dus door differentiatie naar # van de uitdruk- kingen (4), (5) of (9) berekenen, al wordt dit vaak vrij omslachtig. == aj Prismatische armaturen. Noemt men de afmeting loodrecht op het normaalprofiel (Fig. 1) 2c, dan is in de eerste plaats voor c= », d. w. z. feitelijk voor voldoende lange prismas, zoo de schuine vlakken één gemeenschappelijke snijlijn door het punt A hebben 359 B He =D, + D, == 8IB + SF sin a cos a log adt (1%) Daarentegen wordt voor kortere prismas de eerste veldterm N Ee b nt oh | DD, ZE 85 arc tg pn ee ’ . . . . Mgt en de tweede veldterm a Ee rt an _— B? LA: se al 25 ( c* sn a ) HD, =8Fsin a eos af log — — log —_—— ll. (1*,2 b Den Te) La c? sin? a Dn De subtraktieve term vervalt weer voor c ==; alsdan wordt Ò0,/da—=0 blijkbaar voor «== 45°, hier dus de optimumhoek, die het maximumveld levert; voor kortere prismas wordt a > 45°. Bij voldoende lange prismas is de uniformiteit volgens de ribbe volmaakt, d.w.z. 0°D,/dz? —= 0. Men vindt in dit geval 0D, 2 dn Bi sin ep — 83 su’ B sin 22 a dz? dy? a? b? Deze uitdrukking blijft positief en heeft een maximum voor B—=arctgw'/,=30°; dan laat dus de uniformiteit het meest te wenschen. Juist omgekeerd is ook hier weer het beloop van den veldterm £,, waarvan de tweede afgeleide bij dien zelfden hoek nul wordt; immers dan is cos 3a == 0 in de formule 2 3 EL == De — 8) sin? a cos Za (5 == z) ete) Daar B>>b is deze uitdrukking + voor a S 30°. Voor het geheele veld heeft men eindelijk de (£ Ì b' Be) —= 8 — | sin? sin WP + sin? acos dal 1 — — ERN 25 Òz? b? B (ene, Het nul stellen van den vorm tusschen | | levert hier weer eene vergelijking tusschen « en 8; als men 5°/B* verwaarloost vindt men B Voor a — 30 | 450 48 | 5046 |} SAP 60° de waarde: 3 — 90° | Saed IED | 7226’ | 60°” als correspondeerende hoeken. Voor «== 60° verkrijgt $ dezelfde waarde en verdwijnt de voorsprong. In exeentrische aspunten op een afstand z van het middelpunt 4 bedraagt de waarde van den eersten veldterm 2ab D(e) == 4X arctg u Ce . . . e . . (45) 360 Die van den tweeden veldterm voor één paar schuine vlakken B? — 2Br sin acosa + «° sin* a Hz) —= 2 sin a cos a | log ed (2) » Tb? — 2br sin a cosa + a° sin? a | rk b— rsin decos a B — rt sin a cos a 4 2tgal arctg — — arctg msn? a esin? a Door middel van (4) en (5%) kan men het geheele veld voor elk aspunt berekenen, hetzij de + schuine vlakken zich in ééne lijn snijden of niet; enkel in eerstgenoemd geval vormen zij optimum- vlakken t.o.v. het punt A. Beschouwt men in dit geval het dubbele verschil 2 (A,(r) — 2,(0) uit (5%) en (/*) en ontwikkelt voor kleine waarden van z, dan moeten de coëfficienten der kwadratische termen volgens Mc. Laurin d'#,/0r* opleveren; de uitkomst strookt inderdaad met de door differentiatie verkregen formule (2%). Voor excentrische punten op een equatoreale y-as vindt men als eersten veldterm voor c == @ (6%) E Ien 2ab Dy) =AF ardg NIS en als tweeden veldterm voor twee paar schuine vlakken zeef B* + 2Bysin a + y° sin’ a \ Dy) = 2 sin a cos a | log - pe Db? 4 2bysin a + y* sin? a arctg + >) (75) y sin a cos at B? — 2Bysin' a+ y* sin? a ysin a+ b X — dE Ey + 2tga d de _b?—2bysint a Hy’ sin? a ysin a—b ysn a) B ysin? da — | J- ardg Ar TAG “_ysin acos a “_ysinacos a ysin cos a Hierdoor is de verdeeling van het, in het symetrische eqnatoreaal- vlak overal volgens de z-as gerichte, veld volkomen bepaald. Het meest algemeene geval van een geheel willekeurig gelegen punt leidt hier tot integreerbare uitdrukkingen voor D, (w, y\, echter nog ingewikkelder dan (7%). Door differentiatie naar y kan men ook 05,/0y verkrijgen, hetgeen echter vrij ingewikkeld wordt. Op derge- lijke wijze kan men de verdeeling van 5, langs de z-as bij prismas van eindige lengte berekenen en de integralen DJ 4 . eN >, Zg Hede en | _S*2)dz a! bepalen, waarvan inzonderheid het tweede o.a. bij de transversale magnetische dubbele breking van belang kan zijn. Het geval van een interferricum in de gedaante eener cylinderlens is van minder practisch belang en kan hier achterwege blijven. 361 Pathologie. — De Heer SproxckK biedt eene mededeeling aan van ERNESTINE DE Neamt en C. W. G. Mieremer: „Over een micro- organisme, gekweekt in twee gevallen van niet-gecompliceerd Maligne Granuloom.” (Mede aangeboden door den Heer Eykman). Veel is in de laatste decenniën gesproken en geschreven over het maligne granuloom, ook wel lymphomatosis granulomatosa of Hodg- kinsche ziekte genoemd, en het is niet te ontkennen, dat in de duisternis die langen tijd heerschte, meer en meer licht is verschenen. Toch is onze kennis van de aetiologie dezer ongeneeslijke ziekte nog slechts gering. Wel werden in 1832 door HopekiN *) eenige ziektegeschiedenissen en autopsieën gepubliceerd, die mogelijk voor een deel betrekking hebben op de door ons te bespreken ziekte, maar beschouwingen over de aetiologie worden in de literatuur eerst in veel lateren tijd aan getroffen. Zelfs van eenige differentieeldiagnose tusschen de verschillende ziekten, die zich voornamelijk kenmerken door klierzwelling en miltvergrooting was nog geen sprake, tot Vircnow in 1845 de leukaemie beschreef als een goed te onderkennen ziekte en daarmee in den chaos eenige orde bracht. Vervolgens, in 1865, werd door ConNneimm de pseudoleukaemie afgescheiden als een op de leukaemie gelijkende ziekte van het Iymphatische apparaat, die evenwel door het ontbreken van het karakteristieke bloedbeeld zich daarvan onderscheidt. Na Connneim is de naam pseudoleukaemie op meerdere wijze misbruikt en door sonrmigen weer als verzamelnaam van verschillende klier- ziekten gebezigd, door anderen van het praedicaat „tuberculeuse’” voorzien, zoodat de verwarring die Conxnerm had trachten te ver- minderen in gelijke mate als vroeger bleef bestaan. Ook Birrrorg ®) heeft met zijn „maligne lymphoom’”’, welke bena- ming vaak aan het maligne granuloom gegeven wordt, gelijk hij zelf in de betreffende publicatie zegt, niet één bepaalde klieraandoening bedoeld. Eerst SrerNBerG®) heeft in een uitvoerig histologisch onderzoek 1) 1832 Hopexin. On some morbid appearances of tie absorbent glands and spleen. (Med. chir. Transact. Vol 17.) 2%) 1871 Buürrorn. Multiple Lymphome. Erfolgreiche Behandlung mit Arsenik. (Wien. Med. Woch. N°. 44 S, 1065). 3) 1898 Srerngera. Uber eine eigenartige unter dem Bilde der Pseudoleukaemie verlaufende Tuberkulose des Lymphatischen Apparates. (Zeitschr. f. Heilk. Bd. XIX S. 21). een meer afgegrensde groep van ziektegevallen beschreven, en daarmee — een vaste basis gelegd, waarop latere onderzoekers konden voort- bouwen. Ook was hij de eerste, die uitgebreide beschouwingen over de aetiologie der ziekte gehouden heeft, waarvan de titel zijner publicatie „Uber eine eigenartige unter dem Bilde der Pseudoleukaemie verlaufende Tuberkulose des Lymphatischen Apparates” duidelijk blijk geeft. De aetiologie, die genoemd opschrift aangeeft, is echter in het bewuste stuk allerminst bewezen, al zal de lezer ervan moeten toegeven, dat de aard der hem ter beschikking staande gevallen de verleiding groot maakte in de door hem gevolgde richting conclusies te trekken. In de groote meerderheid toch van zijn gevallen was behalve het door hem beschreven bijzondere granulatieweefsel tuber- culose in ’t spel; en waar nu bovendien in de meeste gevallen tuberkelbacillen werden gevonden in de histologische praeparaten, en slechts een enkele maal coccen,‚ die geen lokale reactie hadden veroorzaakt, zoodat hij veronderstelt, dat deze zich eerst post mortem vermenigvuldigd hebben, komt hij tot de conclusie, „„dasz es eine eigenartig verlaufende Form der Tuberkulose des ly mphatischen Apparates gibt … ..” Waarom nu juist bet door hem beschreven eigenaardige granulatie- weefsel en geen echt tuberculeus weefsel ontstaat, kan volgens SrERNBERG afhangen van vermeerderde of verminderde individueele resistentie, of virulentie van den tuberkelbacil. Bij de besprekingen in 1904 op de Siebente Tagung der Deutschen Pathologischen Gesellschaft over dit onderwerp gehouden, geeft BENDA ') als zijn meening te kennen, dat we te doen hebben met „ein sich den malignen Neubildungen näherndes Granulom welches nicht durch einen spezifischen Infektionstrager, sondern durch die modifizirten oder abgeschwächten Toxine verschiedener Imfektionsträger hervor- gerufen wird”. AskaNazr acht de aetiologie nog onbekend. Crrart- YaAMASAKI hebben de opvatting dat we met een chronisch ontstekings- proees te doen hebben, waarvan we de aetiologie niet kennen, echter niet op te vatten als tuberkulose. Ascnorr komt tot de conclusie, „dasz es sich nicht um die gewöhnliche Form der Tuberkulose handelt”, er op steunende, dat hij in 5 typische gevallen door enting bij caviae geen tuberculose bij deze dieren kon verwekken. Ook STERNBERG is niet meer zóó absoluut in zijn beweringen; hij zegt o.a: „Wenn auch die seither publizirten Fälle diese (zijne) Auffassung meist bestätigten, so räume ich doeh gerne ein, dasz die damals von uns gewählte Bezeichnung „eigenartige Tuberkulose des lymphatischen 1) 1904 Berpa. Zur Histologie der pseudoleukaemischen Geschwülste. (Verhandl. der D. Path. Ges. 7e Tagung 26—2$8S Mai). Apparates” vielleicht zu weit geht. Immerhin glaube ich, dasz ein Zusammenhang zwischen dem diesen Fällen zu Grunde liegenden Entzündungsprozesz und der Tuberkulose nicht von der Hand zu weisen ist”. In 1910 verrijkten E. FrarNkKeL en H. Mvo )?) de geschiedenis van het maligne granuloom met hun belangrijke vondst van „„granuläre Stäbehen”, die zij antiformin-vast en GraM-positief vonden. Deze vondst leek aanvankelijk een belangrijke steun voor STERNBERG's opvatting, daar de gevonden granulaire staafjes morphologisch in niets te onderkennen waren van den niet zuurvasten Mvcr’schen vorm der tuberkelbacillen. Een zwaar wegend argument tegen de STERNBERG’sche opvatting leverden de dier-entingen bij caviae. Caviae ingespoten met granuloomweefsel afkomstig van ongecompliceerde gevallen bleven vrij van tuberculose. FRAENKEL en Mvcn aarzelen niet hun granulaire staafjes als den verwekker van het maligne granuloom te betitelen, houden echter de vraag van de verwantschap dier staafjes met de tuberculose open : „Die Lymphomatosis granulomatosa ist eine Infektionskrankheit, die durch granuläre Stäbehen hervorgerufen wird. Diese granuläre Stäbchen sind antiforminfest aber nicht säurefest; sie sind durch verschärfte Gramfärbung darstellbar, und stehn dem Tuberkulose-virus zum mindesten sehr nahe. Die Lymphomatosis granulomatosa ist nach unseren Erfahrungen nur ausnahmsweise mit typischer Tuberkulose vergesellschaftet.” In Januari-van dit jaar deelt FRAENKeL®) in een te Hamburg ge- houden lezing mede, dat het hem gelukt is in 16 van 17 gevallen die granula of granulaire staafjes te vinden. Tevens steunende op de onderzoekingen van Meyer, Dr JosseLIN DE Jona £) ®) (die zoowel op grond van eigen onderzoek als op de entingsresultaten van vele anderen de identiteit van den tuberkelbacil met het virus der boosaardige granulomen beslist meent te mogen ontkennen), SIMMONDS en JAKOBSTHAL schrijft hij: „Es liegen jetzt über mehr als dreiszig Fälle Hodgkinscher Krankheit von den verschiedensten Beobachtern herrührende mit den 1) 1910 E. FraexkeL u. H. Mvcu. Bemerkungen zur Aetiologie der Hodgkinschen Krankheit und der Leukaersia lymphatica. (Münch, Med. Woch. n°. 19). 2) 1910 id. id. Veber die Hodgkinsche Krankheit (Lymphomatosis Granulomatosa) insbesondere deren Aetiologie. (Zeitschr. f. Hyg. u. Infekt. Kr. Bd. 67). 3, 1912 E. FraerkeL: Ueber die sogenannte Hodgkinsche Krankheit (Lympho- matosis granulomatosa). (Deutsche med. Woch. n°. 14 S 637). *) 1909 R. pe Josseuin pe Jona. Bijdrage tot de kennis der pseudoleukaemie. (Geneesk. Bl. 14e reeks I en Il.) 5) 1911 id. Over acuut maligne granuloom (Lymphomatosis granulomatosa). (Ned. Tijdschr. v. Gen. IL helft n°, 22). 364 unsern völlig übereinstimmende Aufgaben vor. [mmerhin, das will ich offen bekennen, ist auch durch unsere Untersuchungen eine völlige Klärung der Aetiologie der Hodgkinschen Krankheit noch keineswegs herbeigeführt.” En verder: ‚„És musz die nächste Aufgabe sein Reinkulturen der fragelichen Gebilde zu erziehlen, und im Tier- versuch weiter zu kommen”. Meer licht over de betrekking dier staafjes tot den tuberkelbacillus hebben ook deze onderzoekingen dus nog niet gebracht. FRAENKEL *) zegt dan ook in de vergadering der Deutsche Pathologische Gesell- schaft in April 1912: „Die Frage der Stellung der Granula zu den Tuberkelbazillen ist noch offen; aetiologisch ist die Lymphogranulo- matose unklar.” Het overlijden van een 7-jarigen jongen v. p. S., die lijdende was aan klinisch niet met tuberculose gecomplieeerd maligne granuloom, en van wien wij den +den Juni 1912 8'/, uur p.m. de obductie konden verrichten, heeft ons aanleiding gegeven pogingen te doen de zoo vaak vermelde staafjes te kweeken. Bij de obductie werden in het cadaver uitsluitend de aan maligne granuloom beantwoordende veranderingen en geen spoor van tuberculose gevonden; het histo- logisch onderzoek deed in milt, talrijke klieren, beenmerg en lever alleen het volgens STERNBERG voor die ziekte karakteristieke granu- latieweefsel vinden, terwijl van tubereuleuse veranderingen nergens iets bleek. Ook injectie van weefselbrei bij caviae heeft geen spoor van tuberculose verwekt. In uitstrijkpraeparaten van de milt konden wij talrijke staafjes aantoonen, die geheel beantwoorden aan de beschrijving, die FRAENKEL en Mvcen geven van de granulaire staafjes die in het meerendeel der daarop onderzochte gevallen in het karakteristieke granuloom weefsel gevonden worden. Andere micro-organismen waren in die uitstrijk- praeparaten nergens te vinden. Evenals andere onderzoekers hebben ook wij in slechts een enkel histologisch praeparaat de bacterien kunnen aantoonen. Of dit aan het geringe aantal der aanwezige organismen is te wijten is niet duidelijk. Om tot het gewenschte doel te komen hebben wij uit de milt op een zeer groot aantal verschillende voedingsbodems uitgezaaid, en het is ons mogen gelukken dadelijk op alle voedingsbodems in rein- cultuur een micro-organisme te kweeken, dat geheel beantwoordt aan de meer genoemde staafjes. ) 1912 E‚ FraexkeL u. Srennpero. Ueber die sogenannte Pseudoleukaemie. Bericht über die XVe Tagung der Deutschen Path. Ges. in Straszburg vom 15-17 April. (Gentralbl. f. Alg. P. u. Path. An. Bd. 23, No. 10). 365 Speciaal op den bloed-glycerine-aardappeldecoct-agar, door Borver gebruikt voor het kweeken van den kinkhoestbacil, vonden we reeds na 224 uur een sterk gegroeide culture, die bleek te bestaan uit staafjes, welke morphologisch geheel overeenkomen met de granulaire staafjes. Alvorens tot de beschrijving van dit gekweekte micro-organisme over te gaan willen wij hier nog bijvoegen, dat wij er in slaagden uit een ons als proefexcisie ter diagnose toegezonden halsklier van een 20-jarigen patient S. eveneens hetzelfde micro-organisme te kwee- ken als uit de milt van het cadaver v. p. S. Het histologisch onder- zoek van deze klier deed ons op het typische weefsel de diagnose maligne granuloom stellen. Van tuberculeuse veranderingen was in de praeparaten niets te bekennen, en ook klinisch waren daarvoor geen aanknoopingspunten aanwezig. Prrqver was negatief. Beschrijving van het gekweekte micro-organisme. Mieroscopisch voorkomen. Afhankelijk van de voedingsbodems waarop gekweekt wordt en van den ouderdom der cultures worden de volgende vormen waar- genomen : plompe korte staafjes 1u lang °/,u breed. Sommige zóó kort, dat ze doen denken aan coccobacillen van minder dan 1u doorsnee (op LOEFFLER’s serum in de minderheid; in 8 weken oude cultures op Bordet-bodem bijna uitsluitend; verder in enkele dagen oude cultures op agar voor het grootste deel). kleine fijne staafjes met poolkleuring lengte 1*/, tot 2 u, breedte + */, u (op alle voedingsbodems van elken ouderdom). staafjes van 2 tot 3u met polaire korrelkleuring of meerdere korrels (deze vormen de overgroote meerderheid in oudere cultures op LOEFFLER's serum). kommavormige staafjes in vele gevallen te ontleden in twee kortere staafjes, lengte + 1*°/, u breedte '/, 1 (op Bordet- bodem, ascites-agar en LOEFFLER's serum; in de eerste ascites- agar-culture langer en fijner dan in de latere). korrelstaafjes van verschillende afmetingen ; lengte wisselend van 5 tot 7u, breedte °/, tot 1°/,u. Deze groote breedte behoort bij een stekeligen vorm die zich voordeed op den Bordet-bodem, waarbij de staafjes in ‘t midden breeder zijn en naar de einden spits uitloopen. Die breedte wordt dan vaak veroorzaakt door onregelmatig liggende en uitpuilende korrels. 25 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A©. 1912/13. 366 In oudere cultures enkele reusachtige vormen, die echter geheel het voorkomen en de teekening behouden hebben, d.i. een duidelijk lichaam, waarin de korrels gelegen zijn. Zoo nu en dan werden op verschillende voedingsbodems vertakkingen gezien (Bordet-bodem vloeibaar en vast, LOEFFTLER’s serum en rietsuiker-nutrose). korrelrijen: alleen korrels, gerangschikt als in de korrel- staafjes maar zonder zichtbaar celliehaam. De korrels liggen niet steeds regelmatig gerangschikt, maar vaak met hun langste afmeting in verschillende richtingen ten opzichte van de lengte-as van korrelstaf of korrelrij. involutie vormen: Verdikkingen of aanzwellingen aan het einde van de staafjes (op oude voedingsbodems) en bol- vormen tot 2 u. Eigenbeweging ontbreekt. Kleurbaarheid: Met de gebruikelijke kleurstoffen voor bacteriën laat de microbe zich goed kleuren. Volgens Gram de kleine staafjes met poolkleuring wisselend, al naar den voedingsbodem positief of negatief; de kommavorm steeds positief; de korrelstaafjes wat het lichaam betreft negatief, de korrels positief. Volgens de Mvcr’sche modificatie van de Gram’sche methode krijgt men geen andere resultaten dan met de Gramkleuring. Zuurvastheid volgens ZienL is niet aanwezig. De microbe ts facultrtief anaëroob, groeit echter veel beter bij aanwezigheid van zuurstof. In diepe steekcultures, bedekt met agar, en in waterstofatmospheer is slechts zwakke groei aanwezig. Invloed van de temperatuur op den groet. Het optimum ligt omstreeks 32° C. De hoogste temperatuur waarbij nog eenige groei valt waar te nemen is 39’ C.; bij 40° C. houdt alle groei op. De laagste temperatuur waarbij nog geringe groei bestaat ligt tusschen 10° en 8°C.; bij 5°C. heeft geen groei meer plaats. teactie der voedingsbodems: Alkalische reactie is gunstiger, doch ook bij zure reactie bestaat een niet geringe groei. Groet. Gelatine-steekculture: niet vervloeiend, in steekkanaal geringe groei, draadvormig naar de diepte toe dunner uit- loopend. Strijkeulture: gelijkmatig groeiend in matige hoeveelheid. Plaateulture: (na 24 uur) cultures op oppervlakte liggend, grauw (later grauwgeel tot okergeel), rond, gladrandig, homogeen 567 zonder teekening, dauwdrupvormig, matglanzend. Later worden de kolonies fijn gekorreld en de rand fijn getand. Agarsteekeculture: in steekkanaal geringe groei, draad- vormig, ruw, naar de diepte toe dunner uitloopend. Strijkeulture: gelijkmatig groeiend in flinke hoeveelheid. Plaateulture (na 24 uur): cultures op oppervlakte liggend, geelachtig, rond, gladrandig, licht gekorreld, aan den rand fijner dan in ’t midden, waar een donkere stip te zien is; dauwdrupvormig, vetglanzend, condensiewater troebel, geen vliesvorming. Ascites-agar-plaatculture: langzame geringe groei: kolonies fijnkorrelig, later hier en daar grovere korreling vooral aan den rand, waardoor de eerst gladde rand een fijn gelobd voorkomen krijgt; op oppervlakte liggend, groen fluoresceerend. Jonge kolonies dauwdrupvormig, vetglanzend, condensie- water als agar. Bouilloneultuur: langzame groei, troebel met bodem- bezinksel, dat bij schudden als een slijmerige draad opwarrelt, en gelijkmatig te verdeelen is. Geen vliesvorming; wel op bouillon gemengd met paardeserum, gist-decoct of acites- vloeistof. LorrrFLeER’s serum-strijkeulture: zeer sterk groeiend in 24 uur, gelijkmatig, sterk slijmig. Plaateulture (24 uur): hoog op oppervlakte liggend, in- tensief kanariegeel gekleurd, later gedeeltelijk bruinachtig rood, rond, gladrandig, homogeen fijn gekorreld, dauwdrupvormig, vochtigglanzend; condensiewater zeer troebel, geen vliesvorming. Melk wordt niet gecoaguleerd, op den duur rose-achtig ver- kleurd. Glyecerine-aardappelculture: slecht groeiend, weinig zichtbaar, lichtgeel van kleur, matglanzend. Bloed-glyeerine-aardappeideeoect-agar (bodem van Borper): Strijkeulture: zeer sterke groei in 24 uur; de culture het eerst uit het materiaal verkregen was groenachtig van kleur, later meer bruin tot bruin-zwart, chocoladekleurig; op oppervlakte liggend, sterk slijmig, kolonies spoedig samen- vloeiend, glanzend, eondensiewater troebel. Sporenvorming niet waargenomen. Weerstandsvermogen tegen : Uitdroging: vloeibare cultures, die na uitdroging nog 11 25* 568 weken hadden gestaan bij kamertemperatuur bleken nog levens- vatbaar te zijn. Verbitten gedurende een half uur op 60° U. doodt de cul- tures; verhit men de culture 5 minuten op 80° C., dan doodt men ze eveneens. Koude: cultures gedurende + uur op — 60° C. gehouden blijven levensvatbaar. Licht: diffuus daglicht doodt niet, en geeft zelfs geen ver- schil in groei. Levensduur: na 16 weken blijken de cultures nog niet te zijn afgestorven. Chemische omzettingen: Geen gasvorming in bouillon met glycose of lactose, noch in nutrose met rietsuiker. Zuurvorming in nutrose met glycose, manniet, maltose of rietsuiker. Alkalivorming is geconstateerd in gistdeeoetbouillon. Na 5 weken blijkt 1 eem. °/,, normaal azijnzuur op 9 ecm. gist- deeoetbouillon juist nog geneutraliseerd te zijn. H‚S wordt niet gevormd. In dol evenmin. Uit nitraten wordt geen nitriet gevormd. Diastatisch ferment ontbreekt. Kleurstofvorming: Kanariegeel hoofdzakelijk op LorrFLer's serum; in niet ZOO sterke mate op de andere vaste bodems (behalve Bordet-bodem); ook in de vloeibare voedingsbodems. Vuilegroen: de eerste cultures op Bordet-bodem. Choecolade-achtige kleur op Bordet-bodem, Geringe fluorescentie op ascites-agar. Bruinachtig rood in alle oudere cultures behalve ascites- agar. Vergiftige producten konden niet worden aangetoond. Voor dieren bleek de microbe vooralsnog niet pathogeen, echter kunnen wij reeds met nadruk er op wijzen, dat al onze proefdieren, waaronder speciaal zeer vele caviae, die voor een deel met orgaan- voor een ander deel met cultures zijn En geheel zijn vrij ns en van tuberculose. Fesumeerende komen wij tot de slotsom, dat deze bacterie behoort tot de groep der corynebacteriën en wel op grond van: hare gesepteerde structuur, - ” ® _ rn ee Rn == U, 32 E. DE NEGRI en C. W. G. MIEREMET. „Over een microorganisme, gekweekt n twee gevallen van niet-gecompliceerd Maligne Granuloom”. Fig. 5. Fig. 6. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°, 1912/13. 369 haar soms eigenaardigen vorm met spitse of wel knotsvormige uiteinden, hare neiging tot het vormen van vertakkingen, haar gemis aan zuurvastheid volgens Zienr, doch goede kleur- baarheid met alle andere bacteriekleurmiddelen. De vraag of deze corynebacterie te identificeeren is met de door FRrAFNKEL en Mvcn beschreven staafjes, die door hen en anderen in een aantal gevallen in het maligne-granuloomweefsel zijn gezien, meenen wij positief te mogen beantwoorden. FRAENKEL en Mvcu geven als kenmerken op: de eigenaardige morphologie, de kleurbaarheid en de antiformin-vastheid. De morphologische beschrijving hunner staafjes komt volkomen overeen met de morphologie onzer bacterie; dit geldt zoowel voor de uitstrijkpraeparaten van de milt als voor de praeparaten van de- cultures. De kleuringen volgens Zien en GRAM zijn voor beide bacterien identiek. Wat de antiformin-vastheid betreft is ons echter gebleken, dat deze niet als een bijzondere eigenschap der betrokken bacterie mag gelden, al hebben ook wij in antiformin-sedimenten van weefselbrei enkele staafjes kunnen vinden. Het ligt niet in onze bedoeling in dit korte bestek nu verder hierover uit te wijden. Uit verdere onderzoekingen zal moeten blijken, of de door ons beschreven corynebacterie inderdaad constant bij het maligne granuloom voorkomt, gelijk uit de tot nu toe gepubliceerde literatuur ons wel waarschijnlijk voorkomt, al zal ook dan misschien nog niet met volkomen zekerheid zijn uit te maken of we die corynebacterie als het aetiologisch moment mogen beschouwen. Wij hopen in een spoedig te verschijnen uitvoeriger publicatie op een en ander nader terug te komen. VERKLARING DER PHOTOGRAFIEËN, Fig. 1 Uitstrijkpraeparaat milt v. d. S. Gramkleuring met contrakleuring. „ It Bordetculture 48 uur oud, direkt gekweekt uit de milt van v.d. S. Gram- kleuring met contrakleuring. „ MI Bordetculture 18 uur oud na 1 X overzaaiüng. Gramkleuring zonder contra- kleuring. „ IV Staafje met vertakkingen uit vloeibaren Bordet-bodem. Gramkleuring met contrakleuring. „ V Ascites-agarculture 524 uur oud, direkt gekweekt uit de milt van v. d. S. Gramkleuring met contrakleuring. „ Vl LorerrFLeR's serumculture pa 12 weken overgezaaid van oorspronkelijke LOEFFLER's serumculture, verkregen uit een klier van patient S. 370 Plantkunde. — De Heer Morr biedt eene mededeeling aan van den Heer C. vaN WISSELINGH: „Over het aantoonen van carotinoïden in de plant. Eerste mededeeling: Afscheiding van carotinoïden in kristalvorm.” (Mede aangeboden door den Heer Went). Vele der chemische, physische en mikroskopische onderzoekingen over de gele en roode kleurstoffen in het plantenrijk, die onder den naam carotinen *) of carotinoïden *) samengevat worden, getuigen van groote zorgvuldigheid en oorspronkelijkheid. Alle hebben echter niet tot overeenkomstige resultaten geleid. Vooral het mikroskopisch onderzoek heeft tot resultaten geleid, die zeer uiteenloopen en soms zeer in strijd zijn met die, welke langs chemischen en physischen weg verkregen zijn. Men zou de onderzoekers in twee groepen kunnen verdeelen. De eene groep is geneigd alle carotinoïden voor identisch te verklaren; ze neemt aan, dat de verschillen, die men waarneemt, niet van chemischen aard zijn. De andere groep onder- scheidt meerdere carotinoïden. Eene vertegenwoordigster der eerste groep is vooral T. Tammes ®). Ze komt na onderzoek van een vrij groot aantal planten tot het resultaat, dat de gele tot roode plastidenkleurstof in groene, geel- bonte en geëtioleerde bladeren, herfstbladeren, bioemen, vruchten, zaden, diatomeeën, groenalgen, blauwalgen, bruinalgen en roodalgen ip chemische en physische eigenschappen met de carotine uit den wortel van Daucus Carota volkomen overeenkomt. De laatste macrochemische onderzoekingen over carotinoïden, nl. die van WaiusrärrER en zijn leerlingen hebben de resultaten van Tammes niet bevestigd. WuasrätrEr en Mie *) isoleerden uit de bladeren van den brandnetel twee carotinoïden, nl. carotine (CH), welk lichaam identisch bleek te zijn met de carotine uit den wortel van Dauncus Carota en xanthophyl (C,,H,,0,\, terwijl WriLLstTÄTTER en Escuer?) uit tomaten een ander carotinoïde afscheidden, Iycopine 1) CzarekK, Biochemie der Pflanzen, 1. p. 172. 2) M. Tswerr, Über den makro- und mikrochemischen Nachweis des Carolins, Ber. d. d. bot. Ges. 29. Jahrg., Heft 9, 1911, p. 630. 3) T. Taxars, Über die Verbreitung des Carotins im Pflanzenreiche, Flora, 1900, 87. Bd. 2. Heft, p. 244. ) R. Wirsrärren, Untersuchungen über Ghlorophyll, IV. Rricmarp WiustÄTTER und Warrer Miro, Über die gelben Begleiter des Chlorophylis, Justus Liebig's Annalen der Chemie, 355. Bd. 1907, p. 1. 5) Rienarp Wimsrärrer und Hemwr. H. Escner, Über den Farbstoff der Tomate, Hoppe-Seyler's Zeitschrift für Physiol. Chemie, 64. Bd. 1910, p. 47. 371 (C.H), isomeer met Daucus-carotine. Uit twee objecten werden dus drie verschillende carotinoïden verkregen, twee koolwaterstoffen en één zuurstofhoudend lichaam. Het groote verschil tusschen de resultaten der mikroskopische en maecrochemische onderzoekingen deed mij besluiten verschillende methoden te beproeven, die voor het aantoonen van carotinoïden langs mikroskopischen weg aanbevolen zijn. Deze methoden worden soms in directe en indirecte onderschei- den. De directe berusten op de toevoeging van reagentiën, die ver- kleuringen teweegbrengen, zooals b.v. fraaie blauwkleuring met zwa- velzuur ; de indireete op de afscheiding der carotinoïden in kristal- vorm in de cellen of weefsels. De carotinoïden komen nl. slechts in enkele gevallen als kristallen in de cellen voor; meestal zijn ze aan een vloeibare, vetachtige, door alkaliën verzeepbare substantie ge- bonden of eigenlijk daarin opgelost *). Deze substantie bevindt zich in de plastiden of ze vormt, zooals bij lagere organismen het geval is, olieachtige droppels in de cellen ®). De indirecte methoden heb- ben ten doel de carotinoïden in vrijheid te stellen en tot kristalli- satie te brengen. De volgende methoden behooren tot deze categorie. Kaliümethode. Deze door Moriscn®) uitgevonden methode was oorspronkelijk bestemd voor het aantoonen van xanthophyl of carotine in groene bladeren. De versche bladeren of gedeelten er van worden gebracht in alkoholische kaliloog, die 40 volumepercenten alkohol en 20 gewichtspercenten kaliumhydroxyde bevat; ze worden meerdere dagen onder afsluiting van licht in dat mengsel gelaten, tot alle chlorophyl uitgetrokken is. Bij groene bladeren levert de kalimethode goede resultaten op, maar ook in vele andere gevallen is dit het geval, nl. bij geëtioleerde bladeren, herfstbladeren, bonte bladeren, bloemen, vruchten, algen enz. Men mag aannemen, dat de caroti- noïden meestal afgescheiden worden in de cellen, waarin ze zich bij de levende plant bevinden. Soms verplaatsen de carotinoïden zieh en vormen zich kristalaggregaten op schijnbaar willekeurige plaatsen of buiten de objecten. [n den regel leidt de methode tot 1) F. G. Kour, Untersuchungen über das Carotin und seine physiol. Bedeutung in der Pflanze, 1902, p. 118 en volg. 2) W. Zoer, Zur Kenntnis der Färbungsursachen niederer Organismen, Erste Mitteilung, Beiträge zur Physiol. und Morphol. niederer Organismen, Erstes Heft, 1892, p. 35. Zweite Mitteilung, 1. c. Zweites Heft, 1892, p. 5. 3) Hans Motrscu, Die Krystallisation und der Nachweis des Xanthophylls (Caro- lins) im Blatte, Ber. d. d. bot. Ges. Bd. XIV, 1896, p. 19. 372 positieve resultaten; slechts in enkele gevallen laat ze den onder- zoeker in den steek. Om mij een voorstelling te vormen van de wijze, waarop de kristalvorming plaats vindt, beb ik in enkele gevallen de inwerking van Moriscn’ reagens op de levende objecten onder den mikroskoop bestudeerd. Met een paar voorbeelden wil ik de kristalvorming toelichten. In de bloemkroon van Calceolaria rugosa komen groote, gele plastiden voor. Het carotinoïde bevindt zieh in opgelosten toestand in een vloeibare, gemakkelijk verzeepbare stof, die in de plastiden een gele peripherische laag vormt. Na toevoeging van Moriscm’ rea- gens vormen de plastiden soms gele bollen met scherpen contour, die spoedig in bollen of massa’s overgaan, die een minder scherpen contour vertoonen en verzeepingsprodukten zijn. Dikwijls gaat de verzeeping nog spoediger, zoodat men geen bollen met scherpen contour waarneemt, maar onmiddellijk de verzeepingsprodukten. Deze lossen op en binnen enkele minuten reeds schieten uit de ont- stane oplossing oranjegele, naaldvormige of smalle lintvormige kris- tallen aan, die dikwijls zeer lang en sterk gebogen zijn en soms gespleten. P In de lintbloemen van Gazania splendens komen groote, oranje- kleurige plastiden voor, waarin men kogeltjes kan onderscheiden, die in voortdurende beweging zijn. Na toevoeging van Moriscr’ reagens vormen ze spoedig oranje bollen met scherpen contour. Deze ontstaan door vereeniging der bovengenoemde kogeltjes. Het ver- schijnsel is niet het gevolg eener verzeeping, zooals Konr') aanneemt, want verwarming in water of verblijf in verdunden spiritus (70 pCt.) heeft dezelfde uitwerking. Naar mijn meening wordt het veroorzaakt, doordat de cellen gedood worden en de plastiden hare structuur verliezen. De verzeeping der ontstane bollen gaat bij Gazania splen- dens zeer langzaam. Na een verblijf van 20 dagen in Moriscr’ reagens (in vitro) zag ik slechts oranje bollen in de cellen, die door zwavelzuur donkerblauw gekleurd werden. Toen ik na 24 dagen de bloemen onderzocht, trof ik weder vele oranje bollen aan, maar daarnevens ook vele goed gevormde kristallen, oranje kristalplaatjes met afgeronde einden en aggregaten van zulke kristalplaatjes. De kristallen geven de verschillende kleurreacties op carotinoïden en dit is ook met de oranje bollen het geval, ten bewijze, dat nog niet al het carotinoïde uitgekristalliseerd is. De vorming der kristallen bij de kalimethode is zeer goed te ver- 1) F. G. Kor, Lc. p. 122, klaren. De carotinoïden komen in de levende plant in opgelosten toestand voor. Ze zijn in een vloeibare, vetachtige substantie opge- lost. Bij toevoeging van Moriscn’ reagens worden de plastiden ge- destrueerd en vormt de vloeibare substantie bollen, die oranjegeel of oranje gekleurd zijn door het carotinoïde. Vervolgens werkt Mo- Lisch’ reagens verzeepend en oplossend. De olieachtige stof wordt verzeept en de cellen worden met een oplossing van het verzeepings- produkt gevuld, waarin het carotinoïde oplosbaar is. Deze oplossing wordt door het reagens, waarin de objeeten zich bevinden, verdund en de carotinoïden, die in Moriscm’ reagens niet oplosbaar zijn, scheiden zich in de cellen af. Op grond van het bovenvermelde veronderstelde ik, dat de caro- tinoïden oplosbaar zouden zijn in zeepoplossingen. Dit bleek dan ook het geval te zijn. Brengt men b.v. de met water uitgewasschen praeparaten, waarin carotinoïden in kristalvorm voorkomen in zeep- spiritis (Spiritus saponatus Pharm. Nederl. Ed. IV, zonder lavendel- olie), dan lossen de kristallen op. Zooals. uit de beide bovenvermelde voorbeelden blijkt, vindt de verzeeping der vetachtige substantie en de afscheiding der kristallen soms spoedig, soms zeer langzaam plaats. Al naar den aard der objecten zijn voor de afscheiding der kristallen minuten, uren, dagen weken of maanden noodig. Tot de objecten, waarbij het geduld lang op de proef wordt gesteld, behooren behalve de lintbloemen van Gazania splendens ook de lintbloemen van Hiëracium aurantiacum, Doronicum Pardalianches en Taraxacum officinale, waarbij resp. na 24, 48 en 74 dagen kristallen waargenomen werden. Bij de lint- bloemen van Hiëracium murorum en Inula Helenium en bij de bloembladen van Viola cornuta werden resp. na 60, 89 en 29 dagen nog geen kristallen waargenomen. Dat in deze laatste gevallen het carotinoïde niet tot afscheiding komt, moet daaraan worden toege- schreven, dat de olieachtige substantie niet verzeept wordt en het carotinoïde in oplossing houdt. De gele of oranjegele bollen, die men in de cellen aantreft, worden door zwavelzuur blauw gekleurd, door broomwater voorbijgaand blauw en door joodjoodkalioplossing groen, wat bewijst, dat het carotinoïde er zich nog in bevindt. Ik geloof niet, dat aan een langdurige inwerking van MoriscH’ reagens eenig nadeel is verbonden. Ik heb geen aanwijzing, dat de carotinoïden daarbij ontleed worden en ten slotte verkrijgt men dik- wijls nog fraaie afscheidingen van kristallen. In ongeveer 40 gevallen heb ik de kalimethode van Motrascn beproefd en alleen in de drie laatstgenoemde kwam het niet tot kristallisatie van carotinoïden. Het 374 is evenwel mogelijk, dat ook in die gevallen een nog langduriger inwerking het gewenschte resultaat zou gehad hebben. Volgens Tames‘) en KoHL*) bestaan alle kristallen, die men met behulp der kalimethode verkrijgt, hoe verschillend kleur en vorm ook zijn, uit carotine. De kleur zou slechts van de dikte der kris- tallen en van den hoek, waaronder men ze ziet, afhankelijk zijn. Beeke ®) meent echter op grond van kristallographische onderzoekingen, dat de kristallen, volgens de methode van Moriscu verkregen, niet identisch zijn. Ik zelf ben tot de volgende resultaten gekomen. Vooraf merk ik op,‚ dat de namen der kleuren, waarvan ik mij bedien in overeenstemming zijn met die van KrircksiecK et VALETTE, Code des Couleurs, 1908. Dikwijls zijn ook de nummers, in deze handleiding aan de kleuren toegewezen, vermeld. In veel gevallen zijn de kristallen zeer verschillend van kleur en vorm. In het algemeen kan men ze, wat de kleur betreft, in twee groepen verdeelen, nl. oranjeroode en roode (Kl. et V. 91, 76, 51, 46), waarbij de violetroode (Kl. et V. 581) uit de vrucht van Solanum Lycopersicum zich aansluiten en oranjegele en oranje kristallen (Kl. et V. 176, 151, 126, 101). De kleur wordt ook beinvloed door de dikte der kristallen. In de eerste groep komt immer rood voor, in de tweede niet. Hoe verschillend de vorm der kristallen ook is, toch kan gecon- stateerd worden, dat kleur en vorm dikwijls samengaan. Onder de roode kristallen vindt men in den regel goed ontwikkelde plaatjes, die den vorm van kleine parallelogrammen en soms ook van ruitjes bezitten. Gewoonlijk komen plaatjes voor die eenige malen langer dan breed zijn of smallere, die op toegespitste naaldjes gelijken. De parallelogrammen en ruitjes zijn dikwijls onvolkomen. Er kunnen gedeelten ontbreken; de hoeken en zijden kunnen afgerond zijn. De roode kristallen vormen zeer dikwijls aggregaten. De wortel van Daucus Carota en de vrucht van Solanum Liycopersicum behooren tot de objecten, waarbij de carotinoïden in den vorm van kristallen voorkomen. Bij Daucus heeft de carotine nevens goed ontwikkelde roodkleurige parallelogrammen en ruitjes allerlei andere kristallen gevormd, zelfs. gebogen lintvormige kristallen. Bij de tomaat komt de lycopine in den vorm van roodviolette naalden voor. De oranjegele en oranje kristallen zijn ook zeer verschillend. Dik- wijls, inzonderheid in die gevallen, waarin het carotinoïde langzaam uitkristalliseert, treft men kristalplaatjes aan, die meestal enkele I) 1. e. p. 242, 244. 2) L. ce. p. 33 en volg. en p. 67. 5) Hars Mouscu, |. c. p. 24. 7 375 malen langer dan breed zijn, zelden ongeveer even lang als breed. De einden zijn meestal afgerond, zelden puntig, onregelmatig of min of meer recht. Dikwijls treft men ovale en slijpsteenvormige kristal- plaatjes aan. Eenmaal hadden ze den vorm van ruiten met afgeronde zijden. In enkele gevallen vertoonden de kristallen groote vlakken van onbepaalden vorm, in andere smalle, lange, een weinig gebogen vlakken. Aan dezen laatsten vorm sluiten zich de veelvuldig voor- komende lint- en naaldvormige kristallen. Deze zijn meestal sterk gebogen ; rechte naalden zijn zeldzaam. De lintvormige zijn dikwijls vertakt of verdeelen zich in afzonderlijke, gebogen naalden. Aan de gebogen, naaldvormige kristallen sluiten zich ten slotte de draadvor- mige, die zeer sterk gewonden kunnen zijn en dikwijls kluwens vormen. De kristalplaatjes vormen dikwijls aggregaten. Wanneer bladeren met MorrscH’ reagens behandeld worden, ont- staan in de echlorophylhoudende cellen meestal kristalaggregaten, die uit oranjegele plaatjes en roode op naaldjes gelijkende kristallen zijn samengesteld. De vorm der oranjegele en oranje kristallen is bij een en hetzelfde object dikwijls verschillend. Bij de bloem van Dendrobium thyrsi- florum vond ik oranjegele (Kl. et V. 151), slijpsteenvormige plaatjes en oranjegele (151), draadvormige kristallen en levendig oranje (101), eenigermate oranjerood (81) gekleurde aggregaten van fijne naald- vormige kristallen. Bij de bloem van Cuecurbita melanosperma vond ik draadvormige en in de haren vrij dikke, meest volkomen rechte, platte naalden. De vorm der kristallen hangt soms zeer van bijkomende omstan- digheden af, b.v. van de hoeveelheid Moriscr’ reagens, waarin men de objecten brengt. Bij de bloembladen van Chelidonium majus b.v. verkreeg ik draadvormige kristallen, wanneer ik ze in een fleschje bracht met een ruime hoeveelheid Moriscn’ reagens en kristalplaatjes, wanneer ik een bloemblad in weinig Mortscu’ reagens tusschen dekglas en voorwerpglas deponeerde. Hoe groote verscheidenheid de kristallen ook aanbieden een be- langrijk punt van verschil is er tusschen de roode en oranjeroode eenerzijds en de oranjegele en oranje kristallen anderzijds, nl. dat, wanneer de carotinoïden in den vorm van plaatjes zich afgescheiden hebben, onder eerstgenoemde bijna altijd goed gevormde parallelo- grammen voorkomen en dat die onder de oranjegele en oranje kristallen niet worden aangetroffen. Bij de bladeren van Urtica dioica o.a. kon ik constateeren, dat de hoeveelheid van het reagens niet alleen op den vorm der kristallen, maar ook op de plaats, waar ze zich vormen, invloed kan hebben. 376 Bij gebruik van veel Morrscn’ reagens ontstond in elke cel een klein aggregaat van oranjegele en roode kristallen ; met weinig Moriscr’ reagens verkreeg ik groote roode en gele kristalaggregaten op ver- schillende plaatsen in het weefsel en ook er buiten. Dit laatste resultaat behoeft ons niet te verwonderen. De ecarotinoïden zijn oplosbaar in de oplossing der ontstane verzeepingsprodukten en niet in Morascn’ reagens. Bij gebruik van weinig Morrscn’ reagens zal niet spoedig verdunning der zeepoplossing plaats vinden en de carotinoïden zullen gelegenheid hebben zich in het weefsel te ver- plaatsen. In het algemeen zal het dus wenschelijk zijn niet te weinig Moruscn’ reagens te gebruiken, tenzij men om de een of andere reden groote kristalaggregaten wenscht. Bij de volgende objecten is door mij de kalimethode van Morascr toegepast. Bloemen : Trollius caucasicus Stev., Nuphar luteum Sm., Chelido- nium majus L., Meeonopsis cambrica Vig., Corydalis lutea DC., Erysimum Perofskianum Fisch. et Mey., Sinapis alba L., Isatis tinc- toria L., Viola cornuta L. var. Daldowie Yellow, Cytisus sagittalis Kach (Genista sagittalis L.), Cytisus Laburnum L., Spartium junceum L., Thermopsis lanceolata R. Br, Cuecurbita melanosperma A.Br., Ferula sp, Inula Helenium L., Doronieum Pardalianches L., Doronieum plantagineum L. excelsum, Calendula arvensis L., Taraxacum offici- nale Wigg., Hiëracium aurantiacum L., Hiëracium murorum L., Gazania splendens Hort., Asclepias curassavica L., Calceolaria rugosa Hook., Dendrobium thyrsiflorum Rehb. fil, Iris Pseudacorus L., Narcissus Pseudonarcissus L., Clivia miniata Regel, Tulipa bortensis Gaertn., Fritillaria imperialis L., Lilium eroeeum Chaix, Hemerocallis Middendorffii Trautv. et Mev. Groene bladeren: Chelidonium majus L., Taraxacum officinale Wigg., Urtica dioica L., Triticum repens L., Selaginella Kraussiana A.Br. Geelbonte bladeren: Sambueus nigra L. fol. var, Graptophyllum pictum Griff, Croton ovalifolius Vahl. Vruchten : Sorbus aucuparia L., Solanum Lyeopersicum Trn. Wortel van Daucus Carota L. Algen: Cladophora sp., Spirogyra maxima (Hass.) Wittr., Haemato- coccus pluvialis Flot. Opgemerkt zij, dat in vier der bovengenoemde objecten reeds in den natuurstaat carotinoïden in kristalvorm voorkomen, nl. in den wortel van Daucus Carota, de vruchten van Sorbus aucuparia en Solanum Lycopersicum en de bloem van Clivia miniata. Zuurmethode. Bij behandeling van groene plantendeelen met verdunde zuren nam FRANK *) de vorming van roode of roodachtig gele kristallen waar, vooral bij de spleetopeningen. Mortscn °) berhaalde de proef bij Elodea-bladeren en nam eveneens zulke kristallen waar, die volgens hem overeenkomen met de kristallen, die hij met behulp zijner kalimethode verkreeg. Tammes *) onderzocht een groot aantal planten en verschillende plantendeelen met verdunde zuren, nl. met zoutzuur, oxaalzuur, wijnsteenzuur, chroomzuur, picrinezuur, azijn- zuur en fluorwaterstofzuur. Picrinezuur werd in alkoholische oplos- sing aangewend, de andere zuren in waterige oplossingen van ver- schillende sterkte. Bij bladeren en andere groene plantendeelen, bloemen, groene algen en fucoïdeeën leidde het onderzoek tot posi- tieve resultaten. In alle onderzochte gevallen, ruim 30, werden na eenige uren of dagen kristallen verkregen, die volgens genoemde schrijfster volkomen overeenkwamen met de kristallen, die volgens de kalimethode verkregen waren en uit carotine bleken te bestaan. Bij geelbonte bladeren, gele herfstbladeren en geëtioleerde bladeren leidde het onderzoek tot negatieve resultaten, waarvan TAMMEs*) de oorzaak niet weet aan te geven. Wanneer men chlorophylhoudende planten of plantendeelen met verdunde zuren onderzoekt, moet men rekening houden met de inwerking van de zuren op het chlorophyl. Bij gebruik van Moriscr’ reagens lost het chlorophyl op onder verzeeping van den ester, afsplitsing van phytol en vorming van chlorophylinekalium °), doch bij inwerking van zuren op chlorophyl ontstaan onoplosbare deri- vaten. Wirrsrärrer, die koud verkregen alkoholische extracten van gedroogde planten met zuren behandelde, verkreeg, terwijl het magnesium geëlimineerd werd, phaeophytine ®), dat evenals chloro- 1) A. Tscmircu, Untersuchungen über das Chloropbyll, Landwirtsch. Jahrbücher, XIII. Bd., 1884, p. 490. Hans Morrscu, le. p. 26. ale. p. “26. 3) 1. ce. p. 216 en volg. en p. 242 en volg. ale. p--220. 5) Rrierarp Wrtrsrärrter, (Untersuchungen über Chlorophyll), IL. Zur Kenntnis der Zusammensetzung des Chlorophylls, Justus Liebig's Annalen der Chemie, 350. Bd. 1906, p 48. RrcHarp Wrrsrtätrer und Ferpinanp Hocreper, III. Uber die Einwirkung von Säuren und Alkalien auf Chlorophyll, 1. e. Bd. 354, 1907, p. 205. 6) R. Wiursrärrer, IL. Zur Kenntnis der Zusammensetzung des Chlorophylls, lc. R. Wursrärrer und F. Hocneper, |. c. Bicnarp WursrärreR und Max Isten, XX. Über die zwei Komponenten des Chlorophylls, 1. ce. Bd. 390, Heft 3, 1912, p. 269. 3/8 pbyl *) uit twee componenten bestaat, nl. uit phaeophytine a (phytyl-. phaeophorbide a) en phaeophytine b (phytylphaeophorbide b). Vroegere onderzoekers hebben ook reeds produkten verkregen, waarbij inwer- king van zuren op chlorophyl een rol speelde. Horpr-SEYLER°) ver- kreeg uit gras door extractie met kokenden alkohol een kristallijn chlorophylderivaat, dat hij aan een aantal bewerkingen onderwierp om het van andere stoffen te scheiden en te zuiveren. Hij noemde het chlorophyllaan. Tscmircu®) vermeldt, dat, wanneer chlorophyl- houdende plantendeelen met zuren behandeld worden, chlorophyllaan in de cellen uitkristalliseert. WiLrstärrer, IsqeR en Hvea *) hebben het chlorophyllaan van Horpe-SeYLER nader onderzocht en met phaeophytine vergeleken. Volgens genoemde onderzoekers is het geen zuivere verbinding, doch door plantenzuren ontleed en door behan- deling met oplosmiddelen min of meer geallomeriseerd chlorophyl. Hierom vinden ze den naam chlorophyllaan niet geschikt voor het door middel van zuren verkregen chlorophylderivaat. Tammes ®) bespreekt ook de werking van zuren op chlorophyl en komt daarbij tot de conclusie, dat de vorming van chlorophyllaan geen nadeel oplevert voor het aantoonen van carotine, daar de ver- kregen kristallen, ofschoon toegegeven moet worden, dat ze misschien met wat chlorophyllaan verontreinigd kunnen zijn, in hoofdzaak toch uit carotine bestaan. Kon ®) is het blijkbaar met Tames eens. Hij schrijft: Mehr oder minder unbewusst ist die Säuremethode schon früher von einigen Forschern angewandt worden, unbewusst inso- fern, als das auskrystallisirende Carotin irrtümlieh für Chlorophyllan gehalten und nur in einzelnen Fällen als solches erkannt wurde. Ik vind het betoog van Tammes niet bewijzend, terwijl Konr zijn beschouwing niet toelicht. Een eenvoudig onderzoek der kristallen toont aan, dat ze zeer van carotinekristallen verschillen en er zelfs geen grond is om aan te nemen, dat ze wat carotine bevatten. Op versche chlorophylhoudende plantendeelen en plantjes liet ik bij de gewone temperatuur zuren inwerken, oxaalzuur van 1 en 10 pCt, zoutzuur van 5 pCt, wijnsteenzuur van 10 pCt. en fluorwater- stofzuur van 2 pCt. Zonder uitzondering hadden zich na een dag kristallen afgescheiden. Deze vormen kleine aggregaten, die aan 1) Rrienarp Wristärrer und Max Urzineer, XVL. Über die ersten Umwandlun- gen des Chlorophylls, 1. c. 382. Bd. p. 129. R. Wrusrärrer und M. Isrenr, |. c. ?) F. Horpe-Seyrer, Zeitschr. f. physiol. Chemie 3, 1879, p. 339. 5) A. Tscurreu, Untersuchungen über das Chlorophyll, L. e. p. 441. 5) R. Wiusrärrer und M. Ister, 1. e. p. 287 en volg. en p. 337. Beke. p. 2IL en 218. Sole p. 47. 379 de chromatophoren vast zitten. De kristalaggregaten gelijken op spherische lichaampjes, doch bij sterke vergrooting zijn de kristal- plaatjes, waaruit ze samengesteld zijn, te onderscheiden. Slechts in een geval, nl. bij Cladophora, zag ik uit de kristalaggregaten lange zweepvormige kristallen uitsteken. De kristalaggregaten zijn niet geel, oranjegeel, oranjerood of rood, maar bruin. In aceton lossen ze zeer ge- makkelijk op, langzaam in ijsazijn. Met geconcentreerd of eenigermate verdund zwavelzuur, b.v. van 66°/, pCt, worden ze niet blauw gekleurd, maar groen Kl. et V. 326). Nimmer gelijkt de kleur op de blauwe kleur, die de kristallen der carotinoïden met zwavelzuur aannemen, die nooit een groene, maar soms wel een weinig violette tint ver- toont. De groen gekleurde kristalaggregaten lossen in zwavelzuur op. Door geconcentreerd zoutzuur (s.g. 1,19) worden de bruine kristal- aggregaten ook groen gekleurd; daarna lossen ze langzaam op. Door geconcentreerd salpeterzuur worden ze niet, zooals carotinoïden, voor- bijgaand blauw gekleurd; ze vervloeien en vormen bolletjes, die bij zachte verwarming langzamerhand kleurloos worden en vermoedelijk uit phytot bestaan. Ook door broomwater worden ze niet gelijk carotinoïden voorbijgaand blauw gekleurd; de bruine kleur blijft aanvankelijk onveranderd. Tegenover kaliloog gedragen de bruine kristalaggregaten zich ook geheel anders dan de kristallen der caro- tinoïden ; ze lossen daarin geheel op; ook lossen ze volkomen op in verdunde alkoholische kaliloog, b.v. in Mortscr’ reagens, waarin de kristallen der carotinoïden natuurlijk onoplosbaar zijn. Daar ze bij de oplossing niets achterlaten, is er geen grond om aan te nemen, dat ze carotinoïde bevatten. De verhouding der bruine kristalaggregaten tegenover reagentiën toont aan, dat ze uit een chlorophyiderivaat bestaan. Dezelfde reacties geeft ook phaeophytine *), dat soms ook min of meer duidelijk kris- tallijne structuur vertoont. Tammes en Korr hebben carotine met een chlorophylderivaat verwisseld. Vooral teekening N°. 22 van Tammes van Elodea canadensis toont duidelijk aan, dat zoodanige verwisseling heeft plaats gehad. In elke eel zijn een aantal bruine, ronde kristalaggregaten aan en op de chromatophoren afgebeeld. De kristallijne structuur is in de figuur niet aangegeven, maar in de volle cellen ook niet altijd gemakkelijk te onderscheiden. Behalve deze kristalaggregaten vond ik in veel eellen, doch niet in alle, roode kristalaggregaten, die op carotine geleken en door geconcentreerd of eenigermate verdund zwavelzuur, nl. van 76 pCt, blauw gekleurd werden. Deze kristalaggregaten worden door Tammes echter niet afgebeeld en ook niet vermeld. 1 R. Wursrärrer und F. Hocgepen, |. c. p. 222 en 223. 380 Nu wordt het eenigszins verklaarbaar, dat Tammrs*) bij geelbonte bladeren, gele herfstbladeren en geëtioleerde bladeren negatieve resul- taten verkreeg. Deze objecten of de gele gedeelten er van bevatten geen chlorophyl en er kunnen dus geen bruine kristalaggregaten van een chlorophylderivaat in ontstaan. Hiermede is echter nog niet alles opgehelderd. Want de genoemde niet groene bladeren en de niet groene deelen er van bezitten toch stoffen, die tot de carotinoïden behooren. Hoe komt ket, dat die door Tammes niet gevonden zijn, terwijl bij andere niet groene plantendeelen, nl. bij bloemen door Tammes in alle acht onderzochte gevallen na eenige dagen goed gevormde kristallen verkregen werden, die met reagentiën de reacties vertoonden eigen aan carotine? Dat in de gele gedeelten van geelbonte bladeren carotinoïden voorkomen, daarvan heb ik mij met Morrscu’ reagens overtuigd. Nu eens kreeg ik afscheiding van oranjegele kristallen, dan weder van oranjegele en roode, die met reagentiën reacties gaven eigen aan carotinoïden. Bij geëtio- leerde bladeren kwam Konr*) tot een ander resultaat, dan TAMmMeEs. Ik kan niet nalaten hierbij op te merken, dat Kounr de resultaten van Tammes, waarmede hij het geheel eens is, niet altijd juist weergeeft. Bij TamMes®) leest men: Ich habe auch gelbbunte herbstlich gelbe und etiolirte Blätter in verdünnte Säurelösungen gebracht, aber stets mit negativen Resultaten. En bij Kon“): Durch die neueren Untersuchungen der etiolirten Pflanzen mit Säuren, welche T. Tammes in grosser Zahl ausführte und welche ich, um in die unsicheren Anschauungen einige Klarheit zu bringen, planmässig fortgesetzt habe, ist es nun mit Sicherheit erwiesen, dass in allen etiolirten Pflanzenteilen, so weit sie gelb gefärbt, mit verdünnten Säuren Carotin-Krystalle zur Ausscheidung gebracht werden können. Door mij werden chlorophylhoudende en chlorophylvrije objecten, groene en geelbonte bladeren en gele, oranjegele en oranje bloemen en algen bij de gewone temperatuur met verdunde zuren behandeld, nl. met 1-, 2- en 10-pereentische oxaalzuur-, {- en ö-percentische zoutzuur-, tienpercentische wijnsteenzuur- en tweepercentische fluor- waterstofzuuroplossing. De behandeling werd dikwijls één of twee maanden voortgezet. De objecten, die aan dit onderzoek werden onderworpen, waren dezelfde als volgens de kalimethode van Moriscr werden onderzocht. Bij groene bladeren verkreeg ik met verdunde zuren de boven- to hed 0 @ @ ae) en oo 581 vermelde bruine kristalaggregaten van een chlorophylderivaat, die zich in elke chlorophylhoudende eel vormen en hier en daar in het weefsel roode kristallen, losse plaatjes of aggregaten. Bij bloemen, waarvan er door mij ongeveer 25 onderzocht werden, verkreeg ik met behulp van verdunde zuren meestal geen kristallen. Slechts in twee gevallen verkreeg ik een positief resultaat, nl. bij Asclepias curassavica, waar roode kristallen en bij Calceolaria rugosa, waar oranjegele kristallen zich afscheidden. Bij een der geelbonte bladeren nl. bij Graptophyllum pictum verkreeg ik een afscheiding van kleine oranjegele kristallen in het gele gedeelte van het blad. De afge- scheiden kristallen gedragen zich tegenover reagentiën en oplos- middelen evenzoo als de overeenkomstige kristallen met behulp der kalimethode verkregen. Wat het onderzoek der bloemen met verdunde zuren betreft, is er tusschen de resultaten van Tamurs*) en die van mij verschil. Terwijl genoemde schrijfster in alle gevallen goed gevormde kristallen verkreeg, verkreeg ik slechts bij wijze van uitzondering kristallen. Het onderzoek betreft echter meest verschillende bloemen. Ik neem mij voor zoo mogelijk de door Tammes onderzochte bloemen, die door mij nog niet onderzocht werden, ook nog aan een onderzoek met zuren te onderwerpen, om omtrent dit punt van verschil tot meerdere zekerheid te komen. Hoe de resultaten daarvan ook mogen zijn, toch durf ik reeds nu verklaren, dat de methode om met zuren de carotinoïden in de planten tot kristallisatie te brengen in het algemeen geen aanbeveling verdient. Vooral de gele carotinoïden komen dikwijls niet tot kristallisatie. Roode kristallen vormen zich wel dikwijls in de weefsels, doch niet in alle gevallen, waarin ze met behulp der kalimethode verkregen kunnen worden. Dit is nl. het geval bij de bloemen van Nuphar luteum, Isatis tinctoria, Cytisus Laburnum en Thermopsis lanceolata en bij de bloemsteeltjes van Trol- lius caucasicus. In de hier genoemde gevallen worden met Morrscr’ reagens veel oranjegele en weinig roode kristallen verkregen, terwijl bij de bloem van Asclepias curassavica, waarin, zooals boven vermeld, door zuren roode kristallen afgescheiden worden, door Mourscn’ reagens nevens weinig oranjegele veel roode kristallen tot afscheiding komen. Wanneer de carotinoïden, die roode kristallen leveren, in groote hoeveelheid aanwezig zijn, kunnen ze dus door zuren worden aangetoond, doch wanneer ze in geringe hoeveelheid aanwezig zijn, ontsnappen ze aan de waarneming. Een ander nadeel der zuurmethode is, dat de carotinoïden, die dhl c. p. 248. 26 Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XXI. A°, 1912/13. 382 oranjegele kristallen leveren, zeer aan ontleding blootstaan. Een lang- durige behandeling met zuren onder omstandigheden als bij de zuur- methode aan wezig zijn, werkt dikwijls zeer nadeelig en kan leiden tot totale ontleding der earotinoïden. Ze staan veel meer aan ont- leding door zuren bloot, wanneer ze nog in de vetachtige substantie der plastiden zijn opgelost, dan wanneer ze op de een of andere wijze in kristalvorm zijn afgescheiden. Volgens HuseMANN ') heeft WaACKENRODER reeds in 1832 op deze ontleding gewezen. Bij behan- deling met zuren kon ik soms reeds na enkele dagen ontleding constateeren. De kleur der bloemen wordt zwakker en de gele of oranje olieachtige bollen en massa’s, die zich in de cellen gevormd hebben en het carotinoïde bevatten, verliezen ook min of meer hun kleur. Door zwavelzuur worden deze dan niet of veel zwakker blauw gekleurd als bij den aanvang der proef. Het carotinoïde ont- leedt, zonder dat het uitkristalliseert. De hierboven vermelde ontle- ding is o.a. gemakkelijk te constateeren bij Chelidonium majus, Narcissus Pseudonarcissus, Doronicum Pardalianches en Tulipa hor- tensis. vesorcinemethode. Door Tswerr*) is een methode aangegeven om de earotinoïden in kristalvorm uit planten of plantendeelen onder den mikroskoop af te scheiden. De objecten worden op het voorwerpglas in gecon- centreerde resorcineoplossing gebracht, 10 tot 12 deelen resorcine op 10 deelen water. In acht gevallen heb ik deze methode beproefd, nl. bij de bladeren van Urtica dioica, bij de bloemen van Chelidonium majus, Erysimum Perofskianum, Gazania splendens, Calceolaria rugosa en Narcissus Pseudonarecissus, bij Cladophora sp. en bij Haematococcus pluvialis. In vijf gevallen, nl. bij Urtica, Chelidonium, Calceolaria, Narcissus en Cladophora verkreeg ik vrij spoedig afschei- ding van kristallen. Bij Chelidonium, Calceolaria en Cladophora ontstonden de kristallen in de cellen, in de beide andere gevallen in en om de praeparaten. Bij Erysimum, Gazania en Haematococcus, in welke gevallen de kalimethode tot positieve resultaten leidde, werden met resorcine-oplossing negatieve resultaten verkregen. Bij Haematoecoceus pluvialis kon JACOBSEN”) daarmede ook geen afscheiding van kristallen verkrijgen. 1) A. HuseManyN, Über Carotin und Hydrocarotin, Ann. der Chem. u. Pharm. Bd. GXVII,- 1861, ‚p. 200. 2) M Tswerr, Über den makro- und mikrochemischen Nachweis des Carotins, Ber. d. d. bot. Ges. 29. Jahrg. Heft 9, 1911, p. 630. 5) H. CG. JacogseN, Die Kulturbedingungen von Haematococcus pluvialis, Folia Micro- biologica 1, 1912, p. 25. 383 De vorm der kristallen is zeer verschillend. Wanneer met het reagens van Moriscn roode en oranjegele kristallen verkregen wer- den, werden ook met het reagens van Tswerr, ingeval de proef tot een positief resultaat leidde, roode en oranjegele kristallen verkregen. Tegenover reagentiën gedragen de kristallen zich op dezelfde wijze als de kristallen der carotinoïden, die met behulp der kalimethode verkregen zijn. Tswertr *) heeft ook op het verschil der kristallen gewezen en bij Lamium met behulp zijner adsorptie-methode aangetoond, dat ver- schillende chemische lichamen aanwezig zijn, carotine en xanthopbyl. Het komt mij voor, dat de methode van Tswerr in veel gevallen met succes zal kunnen worden toegepast. Andere methoden. Kon ®) heeft opgemerkt, dat wellicht ook andere stoffen gebruikt kunnen worden om carotine te doen uitkristalliseeren. Hij vermoedt, dat chloralhydraat daarvoor in aanmerking zou kunnen komen, wat hij voornemens is te onderzoeken. Wanneer men de oplossende werking van chloralhydraat op verschillende inhoudsbestanddeelen der cellen in aanmerking neemt en constateert, dat carotinekristallen vrij lang weerstand bieden in tegenstelling van xanthophylkristallen, dan ligt het voor de hand om te veronderstellen, dat chloralhydraat wellicht een geschikt middel zou kunnen zijn om carotine kristallijn af te scheiden. Ik heb het in geconcentreerde waterige oplossing (7 op 10) beproefd bij de bladeren van Urtica dioica. Wij weten door de onderzoekingen van Wisrärrer en Mirc ®), dat deze bladeren carotine en xanthophyl bevatten. Toen ik een stukje van het chlorophylhoudende weefsel in chloralhydraatoplossing bracht en onder den mikroskoop bezag, kon ik spoedig veranderingen bij de chromatophoren waarnemen en zag ik in elke eel een bol ontstaan, die langzamerhand oploste en een klein aggregaat van roode carotine- kristalletjes achterliet. Oranjegele kristallen van xanthopbyl werden niet afgescheiden. Zooals te verwachten was, kan dus de methode voor de afscheiding van xanthophyl niet in aanmerking komen, daar dat ontleed wordt. Voor de afscheiding van carotinekristallen durf ik ze echter ook niet aanbevelen, daar carotine ook door chloral- hydraat aangegrepen wordt en kleine hoeveelheden dus aan de waarneming zouden kunnen ontsnappen. ERE e- sle p. 124. REE e: p: 10. 8d Volgens Wirrsrärrer en Mirre *) is xanthophyl „spielend löslich” in phenol. De oplosbaarheid van vele stoffen in vloeibaar gemaakt phenol in aanmerking nemende en na geconstateerd te hebben, dat carotine veel langzamer oplost dan xanthophyl, kwam ik op de gedachte vloeibaar gemaakt phenol voor de afscheiding van carotine of daarmede verwante carotinoïden te beproeven. Ik gebruikte twee mergsels een van 10 gewichtsdeelen phenol in losse kristallen en 1 gewichtsdeel water en een ander bestaande uit 3 gewichtsdeelen phenol in losse kristallen en 1 gewichtsdeel glycerine. Aan dit laatste mengsel geef ik de voorkeur, omdat het zich spoediger met het water mengt, dat de objecten bevatten. Ik onderzocht de bloemen van Erysimum Perofskianum, Asclepias curassavica, de bladeren van Urtica dioica en de lintbloemen van Taraxacum officinale. Bij de bloem- bladen van Erysimum Perofskianum had de kalimethode geen mooi resultaat opgeleverd en de zuurmethode een negatief. Deelen der bloembladen bracht ik in de bovenaangegeven mengsels tusschen voorwerpglas en dekglas. Onder den mikroskoop zag ik, dat de sterk oranjegeel gekleurde plastiden spoedig oranjegele bollen vorm- den ; spoedig ontstonden in deze bollen kristallen. Terwijl de bollen oplossen, blijven de kristallen achter. Het zijn oranjeroode plaatjes en aggregaten, die zeer langzaam in de phenolmengsels oplossen. Wil men ze onderzoeken, dan kan men de praeparaten achtereen- volgens met verdunden alkohol (70 pCt.) en water uitwasschen. Met reagentiën vertoonen ze de reacties kenmerkend voor ecaro- tinoïden. Wanneer deelen der bloem van Asclepias curassavica in het meng- sel van phenol en glycerine gelegd worden, ontstaan spoedig op overeenkomstige wijze als bij Erysimum Perofskianum in alle cellen talrijke lieht en donker roode of oranjeroode (Kl. et V. 11, 46, 51, 71, 91) kristallen, waaronder vele plaatjes en aggregaten. Ze lossen in de phenoloplossing niet op, ten minste na drie dagen worden ze nog onveranderd teruggevonden. Op de bovenaangegeven wijze met reagentiën onderzocht, vertoonen ze de reacties eigen aan caro- tinoïden. Bij Urtiea dioica vormen zich hier en daar in het weefsel oranjeroode (81) kristalaggregaten, die na drie dagen in het mengsel van phenol en glycerine nog aanwezig zijn. In de lintbloemen van Taraxacum officinale vormen zich spoedig gele bollen; er ontstaan geen kristallen ; de bollen lossen geheel op. Blijkbaar bevinden zich in de vier bovengenoemde objecten carotinoïden, die, wat hare oplos- baarheid in een mengsel van phenol en glycerine (3 op 1) betreft, zeer verschillen, onoplosbaar zijn, langzaam oplossen of gemakkelijk Dc. oplossen. In dit laatste geval komen de carotinoïden niet tot afscheiding. WiLrsrärrer en Mira *) hebben de vraag, of evenals carotine ook xanthophyl in de levende plant als zoodanig voorkomt, behandeld en in bevestigenden zin beantwoord. Beide stoffen zijn nl. met eenvoudige oplosmiddelen af te scheiden, carotine uit gedroogde bladeren met behulp van petroleumaether, xanthophyl uit de alkoholische extracten van versche bladeren volgens de „Entmischungsmethoden” van G. G. Srokrs, G. Kraus, H. C. SorBr en R. Sacrssr *). Het ligt dus voor de hand om te veronderstellen, dat in sommige gevallen het gebruik van eenvoudige oplosmiddelen, waarin de carotinoïden zelve niet of weinig oplosbaar zijn, tot uitkristallisatie dezer stoffen zou kunnen leiden. In enkele gevallen is mij dit dan ook werkelijk gelukt. Bij de lintbloemen van Taraxacum officinale en Doronicum Parda- lianches slaagde ik met behulp der kalimethode er aanvankelijk niet in ook maar een deel van het carotinoïde tot kristallisatie te brengen. Het bleef opgelost in de gele of oranjegele bollen, die zich in de cellen gevormd hadden. Toen ik de lintbloemen zeer korten tijd met absoluten alkohol behandeld had of een zekere hoeveelheid er van met zeer weinig absoluten alkohol, kon ik constateeren, dat de olieachtige stof, die het carotinoïde vasthield, opgelost was en dit laatste zich voor een deel miu of meer kristallijn afgescheiden had. Deze afscheidingen gaven met reagentiën de reacties, die kenmerkend zijn voor ecarotinoïden. Rechtstreeksche behandeling der lintbloemen met absoluten alcohol leidde tot overeenkomstige resultaten. Behandelt men te lang met absoluten aleohol of neemt men er een te groote hoeveellieid van, dan lost het carotinoïde geheel op. In enkele gevallen gelukte het mij met behulp van verdunden spiritus reeds afscheiding van carotinoïden in kristalvorm te ver- krijgen. De bloemkroon van Calceolaria rugosa bleek na een dag in 7O-percentischen spiritus gelegen te hebben oranjegele kristallen te bevatten, losse plaatjes en aggregaten. De bloembladen van Cheli- donitum majus bevatten na verblijf van een maand in 20-percentischen spiritus nevens oranjegele en gele bollen en bolletjes ook oranjegele naald- en draadvormige kristallen, rechte en zeer lange sterk gebogene. Ze zijn dikwijls aan de bollen gehecht, zoodat men den indruk krijgt, dat ze daaruit voortgesproten zijn. Bij de bloem van Narcissus Pseu- donarcissus verkreeg ik met 20-percentischen spiritus reeds na een dag kristallijne afscheiding van het carotinoïde. Wat het gebruik van Bjedef e.p. 10. 2) Zie Wirrsrärrer und Isrer, l. ce. p. 275 en volg. 586 verdunden spiritus betreft, merk ik op, dat een langdurige behandeling hiermede kan leiden tot geheele ontleding van het carotinoïde; bij Narcissus Pseudonarcissus was dit na eenige dagen reeds het geval. Ten slotte wijs ik er op, dat op grond van de onderzoekingen van ARrNavp®) aangenomen moet worden, dat de resultaten soms zeer van bet jaargetij afhangen. ARNAUD vond b.v. bij de bladeren van de kastanje en den brandnetel de meeste carotine gedurende den bloeitijd (Mei). Ook ik vond, dat de kristallijne afscheiding bij een en dezelfde soort niet immer gelijk was. Vooral was dit bij Cladophora het geval, waarin gedurende behandeling met Morrscr’ reagens nu eens veel oranjegele en weinig roode, dan weder veel roode en weinig oranjegele kristallen tot afscheiding kwamen. Het is wenschelijk op deze verschillen te wijzen. Bij contrôle der proeven door andere onderzoekers moet er rekening mede gehouden worden. Gaan wij na, welke resultaten de uitkristallisatie van carotinoïden in de plant opgeleverd heeft, dan moet toegegeven worden, dat veel er op wijst, dat in de plant dikwijls verschillende carotinoïden aan- wezig zijn. In een volgende mededeeling zal het gedrag der caro- tinoïden tegenover reagentiën en oplosmiddelen behandeld worden en zullen de resultaten der directe en indirecte methoden worden saam- gevat. Aardkunde. — De Heer A. WicmnMaxNN biedt eene medeeeeling aan: „Over rhyolieth van de Pelapis-eilanden.” De Pelapis-eilanden verheffen zich tusschen de Westkust van Borneo en de Karimata-eilanden in ca. 1°17’ Z., 109°10’ O. en bestaan, behalve eenige kleine eilandjes, uit de vier hooge, onbewoonde en vrij moeielijk toegankelijke eilanden 1°. Pelapis Tiang Balei ook Pelapis Hangoes of Pelapis Ajer Tiris genoemd, 2°. Pelapis Rambai of Pelapis Ajer Masin, 3’. Pelapis Genting en +4°. Pelapis Tekik ®). Zij bereiken eene hoogte van 359 M.®. Hunne gezamelijke oppervlakte bedraagt ongeveer 13 K.M.” 1 A. Arnavp, Recherches sur la carotine; son rôle physiol. probable dans la feuille. Compt. rend. CIX, 1889, 2, p. 911. 2) J. P, J. Barr. Overzicht der afdeeling Soekadana. Verhandel. Batav Genoot- schap van K. en W.L. 2. Batavia 1897, blz. 61. 3) M. C. van Doorn. Verslag omtrent de opname van Straat Karimata. Meded. betr. het Zeewezen XXIIL 2. 's-Gravenhage 1882, blz. 12. — Gids voor het bevaren van Straat Karimata. Batavia 1884, blz. 31. 387 De eilanden-groep werd in 1854 door den mijn-ingenieur R. EverwiJN bezocht, die het volgende aangaande hare geologische gesteldheid mededeelt: „Op de Pelapis- of Melapis-eilanden vindt men zoowel neptunische als plutonische vormingen. De eerste zijn kleigesteenten, die door graniet en een met syeniet overeenkomend gesteente zoodanig gemetamorphoseerd, dat het dikwijls moeielijk is het oorspronkelijk karakter van dezelve te herkennen. Ook op deze eilanden bevatten de plutonische rotssoorten een kleine hoeveelheid magnetischen ijzererts en ijzerglans *).” Het Mineralogisch-Geologisch Instituut te Utrecht ontving in 1895 o.a. door de Kon. Natuurk. Vereeniging te Batavia ten geschenke een handstuk der door EverwijN verzamelde „„gemetamorphoseerde kleigesteenten ®).” Reeds dadelijk bleek, dat het bedoelde handstuk met kleilei niets uit te staan heeft, maar een echt eruptiefgesteente is, dat uitnemende piperno-struktuur vertoont. De donker bruinroode doffe kleur van de hoofdmassa schijnt tot de door EverwiJN begane vergissing aanleiding gegeven te hebben. Kenschetsend zijn de tal- rijke zwarte lens- of schijfvormige, puntig uitloopende „Schlieren”, die, meer of minder evenwijdig gerangschikt, een scherpe tegenstelling tot de grondmassa vormen. Van den typischen piperno onderscheidt zich het handstuk door het veel inniger verband tusschen „Schlieren” en grondmassa en door zijne geringere porositeit. De analyse van het gesteente (I), welke ik aan Prof. Dr. M. Drrrrrcu te Heidelberg te danken heb, gaf het volgend resultaat: 1) Onderzoek naar tinerts in de landschappen Soekadana, Simpang en Matan en naar antimoniumerts op de Karimata-eilanden. Natuurk. Tijdschr. Ned. Ind. IX. Batavia 1855, blz. 63. Herdrukt met kaart in het Jaarboek van het Mijnwezen N. 0. Indië, Amsterdam 1879. 1, blz. 64. ?) Aangezien Everwijn nergens vermeldt (ook niet eens op het etiket) op welk eiland hij het bedoelde gesteente verzameld heeft, moge hier eene opgave van de geologische gesteldheid der eilanden volgens zijne kaart volgen: Pelapis Tiang Balei graniet en in het N.W. gedeelte leigesteenten Pelapis Genting en en en =iN: u En 1 PEEN) „ N.0. ee „ »„ de N.W helft Pelapis Rambai Pelapis Tekik (Pelapis Toekang Kloewar) „ Pelapis Soeka ’, Poeloe Doea en Poeloe Boelak leigesteenten Het is daarmede natuurlijk niet gezegd, dat al hetgeen Everwijn kleilei noemde tot de rhyoliethische gesteenten behoort gerekend te worden. | II DL zei reke rice LBT ars cr Ser n 69,04 Ti Ors heer OB ni EERE — AAD vet Ahern UR 123 Le tinae Beier et A BON er a eee oe Fes ok eren OAD, aranea Eren — Mn OS Bron ene SPOOR Aer — CaO … ARAee TEN SPOOF tor ERE 0,74 MEID Ee en eN OVL Fn ER spoor KRO pie Hee 10,01 . Ed 9,74 Na 0E SERRE er eN 0,03 Eren dE 2,84 GOE A nine CE SPODE vr eee EB — beneden 110° .. 0,56 boven. A10’ 186 100,38 99,59 Uit deze analyse blijkt, dat het bedoelde gesteente het meest kali- rijke eruptief gesteente is, dat tot nog toe in den Indischen Archipel gevonden werd. Uit de tevens medegedeelde — helaas onvoliedige — analyse (ID) *) blijkt verder zijne nauwe verwantschap met de rhyo- lieth van ErsexBacH bij Vichaye ®) in Hongarije. De berekening van de mineralogische samenstelling gaf volgens de methode van W. Cross, J. P. Ippises, L. V. Pirsson en H. S. Was- HINGTON®) het volgend resultaat: SiO? | TiO? | Al203 Fe203/ FeO | MgO | K20 Nao | Orthoklaas 38.88 — 11.02 — — — 10.17 — 60.07 Albiet 0.17 -- 0.05 — — — 0.03 0.25 Korund — —— 1.65 — == — — =| Ilmeniet — 10.70 — — | 0.31 — — a ee IJzerglans — — — 6.41 — — ane | _6.41 Hyperstheen | 1.68 |. — | ej 000 00 Kwarts 27.69 — De HoE ET — — | 21.69 68.42 | 0.70 | 12.12 | 6.417 | 0.50 | 0.99 Bie 0.03 | 100.00 | | | | 1) Carr von Haver. Rhyolith aus dem Eisenbacher Thal. Verhandl. k. k. geolog. Reichsanst. Wien. 1868, blz; 386. ?) Niet Vichnye, zooals J. Rorn (Beiträge zur Petrographie der plutonischen Gesteine. Abhdlg, k. Akad. d. W. 1869. IL. Berlin 1870, blz. LXXXIII en allen, die hem nageschreven hebben, mededeelen. ®) Quantitative Classification of Igneous Rocks. Chicago 1903, p. 110 v.v. 389 salisch : femisch : Orthoklaas 60.07 llemeniet 1.01 Albiet 0.25 IJzerglans 6.47 Korund 1.65 Hyperstheen 2.86 Kwarts 27.69 89.66 10.34 Aan het gesteente moet derhalve in het chemisch systeem eene plaats worden aangewezen in: sel 89.66 7 wee tet — == klasse [. Persalane. EE 7 == klasse I. Persalane QEL 7 TN TA men subklasse 1. Persalone. A | 1 hed F = 6035 ed 5 De en orde 4. Britamare. _ K*OHNa?0 7 mes 0 eend 00 Ee rang L. Liparose. K*0 10:27 d Na0 003 1 Niettegenstaande de analyse op een vrij hoog percentage van k warts wijst, is het SiO*-gehalte voor een rhyolieth vrij laag, het komt reeds meer aan dat van de trachieten nabij. In verband daarmede, en het hooge gehalte van Fe?O? in aanmerking genomen, is dan ook het soortelijk gewicht voor een rhyolieth zeer hoog, nl. 2.623. Men kan niet zeggen, dat er eenige vvereenkomst van beteekenis bestaat tusschen de werkelijke en de uit de analyse berekende minera- logische samenstelling. Daarvoor zijn te weinig individuen uit het magma tot uitscheiding gekomen. Zoo ontwaart men dan ook onder het mikroskoop slechts eene zeer geringe hoeveelheid van min of meer rectangulaire sanidien-plaatjes, daarnaast enkele plagioklaas- latjes en eveneens zeer zeldzaam eenige angietkristalletjes. De grond- massa is troebel, in hoofdzaak mikrofelsietisch. Daar waar zij plaat- selijk kristallijn is geworden, maken zich geen onderscheidbare be- standdeelen kenbaar. Nu en dan treden ook sphaeroliethachtige vormingen op. Groot is daarentegen de rijkdom aan ertsdeeltjes, waarvan verreweg de grootste hoeveelheid tot ijzerglans behoort gerekend te worden, al zijn zij slechts bij uitzondering plaatvormig. Meestal ontwaart men slechts zwarte en onregelmatig begrensde stof- deeltjes en deze zijn het, die zich in de „Schlieren” ophoopen en die aanleiding hebben gegeven, dat zij op het gezicht zwart zijn. Behalve dit verschil, dat reeds bij de differentiatie van het magma == subrang 1. Lebachose. „90 tot stand is gekomen, onderscheidt zich de hoofdmassa van het ge- steente in niets van de „Schlieren”. Reeds E. Kaukowsky was bij het onderzoek van den echten piperno, die mineralogisch en chemisch zoo veel van het van de Pelapis-eilanden afkomstige gesteente ver- schilt, tot hetzelfde resultaat gekomen *). „Wer könnte an der Lavennatur des sonderbaren Piperno zweifeln?” riep Lror. von Bvcn eens uit.®) Hij vergiste zich, want, althans ge- durende de laatste tientallen van jaren, werden bedenkingen tegen die opvatting geopperd. Het was naast A. Scaccnr®), Luicr DELL’ ERBA*), P. FrANco®), vooral H. J. JornNsronN-Lavis, die met grooten nadruk voor het tuf karakter van de piperno is opgekomen en die gemeend heeft aan zijn betoog bijzondere kracht bij te zetten door te schrijven: “All geologists who have attempted to explain these principal “peculiar characters, have utterly failed to do so, and had TI space “to enumerate many minor ones, the diffieulty would be still greater. “Unfortunately, most of these inelusions have been jumped at, as “the result of that useful instrument though unfortunate misleader “of geology, the mieroscope, which has caused investigators to forget “that it is only one means to an end, and that field investigation is “of far greater importance.” ®) Bij den afkeer, die JounnstoN-Lavrs tegen het mikroskoop heeft, zal het onmogelijk zijn hem van het verschil tusschen een piperno en een pipernoide tuf te overtuigen. Maar wel mag er op gewezen worden, dat het juist „veldgeologen”” waren, die, van de toepassing van „that useful instrument” op het gebied der petrographie nog niets afwetende, hebben betoogd, dat de piperno een eruptief gesteente was. Naast Leop. vor Bvcn behoeft men slechts Scipro BREISLAK ”), 5) Veber den Piperno. Zeitschr. d. Deutschen geolog. Gesellsch. XXX. Berlin 1878, blz. 673. 2) Geognost. Beobachtungen auf Reisen. IL. Berlin 1809, blz. 209, herdrukt in Gesammelte Werke L. Berlin 1867, blz. 459. 3) Dit was zijn meening nog in 1849. Later beschcuwde hij den piperno als een gemetamorphoseerd vulkanisch conglomeraat (A. Seaccar. La regione vulcanica fluorifera della Gampania. Alti Acc. Sc. fis.e. (2) Il. Napoli 183*, No. 2 blz. 103). t) Considerazioni sulla genesi del Piperno. Atti Accad. Se. fis. Mat. (2) V. Napoli 1893, N°. 3, blz. 1—22, herdrukt in Giornale di Mineralgg'a, Cristallografia e Petro- grafia II. Milano 1892, blz. 23—54. 6) Il piperno. Boll. Soc. Naturalisti. Napoli 1901, blz. 34—52 (Geol. Gentralbl. VIL Berlin 1905-—6, blz. 98). 6) Notes on the Pipernoid Structure of Igneous Rocks-Natural Science III. London- New-York 1893, blz. 219. î) Voyages physiques et lythologiques dans la Campanie. IL. Paris An. IX (1801) blz. 4247 — Institutions géologiques. [IL. Milan 1818, blz. 154—156. „91 H. Agzrca ®), J. Rorn, G. Gurscarpr®) te noemen. Het is eveneens een sedert geruimen tijd bekend feit, dat een tuf eene pipernoide structuur langs den door Jonnsron-Liavis vermoeden weg kan ver- krijgen, maar de waarnemers wisten ook zonder de hulp van het mikroskoop dergelijke gesteenten van den eigenlijken piperno te onder- scheiden. *) De rhyolieth van de Pelapis-eilanden wijst er te meer op, dat de piperno-structuur met geen tufvorming in verband staat, als de porositeit van de hoofdmassa van het gesteente even gering is als die der „Schlieren”, wier gedaante evenmin op die van vulkanische uit- werpsels gelijken. Aardkunde. — De Heer WicmmanN biedt eene mededeeling aan van den Heer L. RurrenN : „Over Orbitoiden van Soemba”. (Mede aangeboden door den Heer Weger). Van Professor WrcamanNN ontvang ik voor eenigen tijd een kleine verzameling gesteentemonsters en fossielen, die tot eene collectie behoorden, welke de Heer H. Witkamp, geoloog der Bataafsche Petroleum-Maatschappij, in het zuidelijk gedeelte van het eiland Soemba had bijeengebracht. Over het in deze collectie voorkomende Orbitoidenmateriaal moge hier het een en ander medegedeeld worden. In 5 der mij toegezonden monsters werden Orbitoiden aangetroffen en wel in 4 nummers (81, 114, 166 en 167) het subgenus Orthophragmina en in 1 nummer (105) het subgenus Lepidoevelina. Orthophragmina. Oudere vondsten in Nederlandsch-Indië. De eerste Orthophragminen uit Nederlandsch-Indië werden door VERBEEK °) uit Zuidoost-Borneo beschreven. Zijn materiaal werd eenige jaren later bewerkt door vor Frrirscu *), die 5 soorten onderscheidde 1) Veber die Natur und den Zusammenhang der vulkanischen Bildungen. Braunschw. 1841, blz 39. 2) Il piperno. Rendic. Accad. Sc. fis. e Mat. VI. Napoli 1867, blz. 221—226. 3) J. Rorg, Der Vesuv und die Umgebung von Neapel. Berlin 1857, blz 512.— G. vom Rara. Mineralogisch-geognostische Fragmente aus Italien. Zeitschr. d. Deutschen geolog. Gesellsch. XVIII, 1866, blz. 633—634. 5) R. D. M. VergeeK. Die Nummuliten des Borneo-Kalksteines. Neues Jahrbuch für Mineralogie etc. 1871, p. 1—11. t) K. v. Frrirscn. Einige eocäne Foraminiferen von Borneo. Jaarboek van het Mijnwezen in Ned.-Indië. 1879. 1. p. 2386—251, 592 en afbeeldde. Kort daarop vermeldde K. Marmn *) het voorkomen van Orbitoiden met Nummulieten van de Teweh-rivier in Zuid-Borneo, terwijl Tr. Posrwrrz in de buurt van Moeara Teweh analoge Ortho- phragminen, als VERBEEK in Zuidoost-Borneo verzameld had, bijeen- bracht *). In nieuweren tijd hebben H. DouvmaÁ®) en IreNr PROVALE *) nog eens Orthophragminen van Zuid-Borneo beschreven, terwijl de laatste bovendien van Oedjoe Halang aan de Boven-Makaham (Centraal- Borneo) eene serie van Orthophragminen determineerde *). Van West-Borneo kennen we door JeNNiNgs ®) en R. B. NEWTON and R. HorLanNp °) eenige vindplaatsen van Orthophragminen. Op Java zijn Orbitoiden met rechthoekige mediane kamers aan de oppervlakte gevonden in de residentiën Bagelen, Djokjakarta en de Preanger ®), terwijl ook in eene boring bij Ngembak (Residentie Semarang) enkele Orthophragminen aangetroffen werden *). Ook van Nias'®) zijn sedert kort Orthophragminen bekend, terwijl zij in het oostelijk deel van onzen archipel gevonden werden op West-Celebes**), West-Timor, het nieuwe eiland bij Oet, Groot-Kei, 1) K. Martin. Neue Fundpunkte von Tertiaergesteinen im Indischen Archipel. Samml. Geol. Reichsmuseums. Leiden. (1). 1. 18S1—83, p. 181—188. 2) Tu. Posewrrz Das tertiäre Hügelland bei Teweh. Nat. Tidschr. van Ned.- Indië XLIIL. 1884, p. 169—175. — Tu. Posewirz. Borneo. 1889. p. 383—384. 3) H. Dovvirré. Les Foraminifères dans le Tertiaire de Bornéo. Bull. Soc. géol. de France. (4). 5. 1905, p. 435—464. 4) 1. Provare. Rivista italiana di Paleontologia. 15. 1909. p. 65—96. 5) L. Provare. Rivista italiana di Paleontologia. 14. Perugia 1908, p. 55—80. 6) A. V. Jexnixes. Geological Magazine (3). 5. 1888. p. 530 —532. 1) R. B. Newton and R. Horranp. Annals and Magazine of Natural History. (7). 3. 1899, p. 245 —264. 5) R. D. M. Vergeek. Tijdschr. Ned. Aardr. Genootschap. 1, Amsterdam 1876, p. 291 e.v. K. Martin. Samml. Geol. Reichsmuseums. Leiden. (1). 1. 1881—83. p. 105 —130. R.D. M. VerBeex. Natuurkundig Tijdschrift van Nederl.-Indië. 51. 1892. p. 10! —138, R. D. M. Vergeek et R. Fennema. Description géologique de Java et Madoura, 1896. Tome 2. C. ScurumserGeR. Bull. Soc. géol. de France. (4). 3. 1903. p. 293 e.v. H. DouvirÉ. Samml. des Geol. Reichsmus. Leiden. (1). 8. 1904 —12. p. 279—294. 9) K. Martin. Samm). des Geol. Reichsmus. Leiden. (Il). 3. 1887. p. 327 e.v. 10) H. Dovvirré Samml. des Geol. Reichsmuseums Leiden. (l). 8. 19C4—12. p. 253—278. 11) H. Dovvurk. le. 1905. R. D. M. Verpeek. Molukkenverslag. Jaarb. van het Mijnw. Wetensch. Ged. XXXVII. 1908, p. 54, 80, 81. 393 Kilwair, Tofoeré, op Nieuw-Guinea beoosten de Etna-Baai, Rend- ioewa *) en op West-Boeroe ®). Bij het groote aantal, vaak onvolledig beschreven soorten van Orthophragminen, die uit Nederlandseh-Indië bekend zijn, zal het veelal moeilijk zijn, uit te maken, bij welke species men een bepaalden vorm moet onderbrengen; gelukkig deed zich deze moeilijkheid voor het materiaal van Soemba niet voor, daar de betreffende Ortho- phragminen tot 2 goed bekende species, O. javana Verb. en O. dis- pansa Sow. behooren, gelijk uit de beschrijving blijken zal. Orthophragmina javana VERBEEK. Syn. O. papyracea Boubée, in von Fritsch 1879? O. papyracea Boubée, var. javana in Verbeek. T. A. G.1. O. papyracea Boubée, var. javana in Verbeek 1892 en 1896. O. dispansa Sow. in Martin 1881 (partim). O. javana Verbeek in Douvillé 1905. O. javana Verbeek in Douvillé 1912. Diseoeyelina diseus Rütimeyer in Verbeek 1908. p. 304. Van de vindplaats N°. 166 ontving ik 5 geïsoleerde Orthophrag- minen, die hoewel hunne grootte zeer uiteenloopt (diameter 6, 12, 14, 24 en 27 mim.), niet van elkaar kunnen gescheiden en tot eene soort moeten gebracht worden. De vrij goed bewaarde fossielen hebben den vorm van regel- matige „lenzen, waaraan geen of een, slechts in de jeugd weinig geprononceerde, centrale tuberkel te zien is; de meeste zijn naar het centrum toe gelijkmatig verdikt; het individu van 27 mm. middellijn had eene dikte van 6 mm. De oppervlakte der fossielen is iets verweerd, zoodat de fijnkorrelige, dichte en zeer gelijkmatige granulatie niet mooi te zien is. Er werden 3 horizontale doorsneden gemaakt, waarbij bleek, dat de groote individuen van 24 en 27 mm. diameter mierospheer en dat van 12 mm. diameter megalospheer was. Wat de beide eerste hetreft, gelukte het niet, om de kleine aanvangskamer in het preparaat te krijgen. 1. Megalosphere vorm. Het mediane vlak is slechts weinig gebogen; de mediane kamers vormen veelal onvolledige kringen om de zeer groote aanvangs- kamer, wier maximale en minimale diameter 2500 u en 1800 u be- dragen. De wand der aanvangskamer is dun. De periphere, mediane 1 R. D. M, Vergeer. le. 1908. p. 398, 625, 613, 616, 255, 474, 754 en 304. 2) J. Wanner. CGentralbl. für Mîneralogie, Geologie und Paläontologie. 1910, p. 140. JIJ kamers van den eersten omgang zijn grooter dan de meer buiten- waarts gelegene: jste omgang kamerdiameter radiair 490 u, tangentieel 55—75 u. meer peripheer maxim. 5 150 u, B 60 u. 2. Mierosphere vorm. In deze groote, uitwendig regelmatig lensvormige Orbitoiden is het mediane vlak sterk zadelvormig gebogen, daar in de mediane, horizontale doorsnede slechts smalle, hyperbolisch verloopende banden van mediane kamers getroffen zijn (cf. VERBEEK en FeNNNMA. 1896. Pl. 10, Fig. 150). De radiaire diameter der mediane kamers neemt van het centrum naar de peripherie toe, hoewel er telkens tusschen grootere kamers weer kleinere verspreid liggen. De normale kamer- dimensies zijn ongeveer: Op 2 mm. van heteentrum: radiair 45-75 u, tangentieel 35-55 u. Verder naar de peripherie: „ 185-190 u, Ee 35-55 u. De groepeering der tusschenskeletzuiltjes, waarop Dovvirrk (l.c. 1912) in den laatsten tijd voor de systematiek zooveel waarde legt, is duidelijk te zien. Hunne dikte in tangentieele doorsnede is 55—95 u, doeh kan het zijn, dat zij zeer dicht bij de peripherie iets dikker zijn. In den regel zijn zuiltjes slechts door een enkele laag van ruime, laterale kamers van elkaar gescheiden. Uitwendige habitus en structuur van deze Foraminiferen komen dus zeer goed overeen met de door VerBrEK (1896) als O. papy- racea var. javana en met de door Dovvmak als O. javana (1912) beschreven vormen; alleen was tot nu toe de megalosphere vorm dezer soort nog niet bekend. Van de vindplaats bij den berg Madoe (N°. 81) ontving ik twee Orbitoiden (diameter 14 en 30 mm.), die met de vorige goed over- eenkomen en waarvan de grootste wederom microspheer was. Het gelukte, om de zeer kleine aanvangskamer in het preparaat te krijgen, om welke de eerste periphere kamers reeds in kringen gegroepeerd zijn. Van deze eerste omgangen van periphere kamers is de tangen- tieele diameter grooter dan de radiaire (cf. VrerBeeK 1696, Pl. 10, f. 157). De zuiltjes zijn hier iets dikker (100—180 u) dan bij de bovenbeschreven vormen; zij vertoonen zoowel in dwarse als in overlangsche doorsnede eene zeer duidelijke, fibreuse structuur. Het lumen der laterale kamers is in verticale richting zeer wijd en hun horizontale wanden zijn dun. Ook van de vindplaats N°. 167a ontving ik een exemplaar van O. javana. 995 Orthophragmina dispansa Sowerby. Syn. O. dispansa Sow. in von Frirscn 1879? O. dispansa Sow. in VrerBreK 1892 en 1896. O. dispansa Sow. in Martin 1881 (partim) en 1887. O. dispansa Sow. in DovvirrÉ 1912. Het gesteente N°. 166 is geheel opgevuld met Orbitoiden, die aan de oppervlakte door de verweering gedeeltelijk blootgelegd zijn, zoodat daar hun uitwendige habitus bestudeerd kan worden. De maximale diameter bedraagt 9 mm., de hoogte 3 mm. De fossielen zijn mediaan sterk verdikt, terwijl zij aan de peripherie een uiterst dunnen rand bezitten. De oppervlakte is sterk gegranuleerd; de granulae zijn echter niet gelijkmatig over de geheele oppervlakte verdeeld. Het grootste zijn zij op den centralen tuberkel (100—190u), naar de peripherie toe worden zij zeer klein, maar op den zeer dunnen rand treden nog eens grootere granulae op. Hoewel over het algemeen de granulae door eene enkele laag van ruime, laterale kamers gescheiden zijn, komt het toch vaak voor, dat tusschen hen twee rijen kamertjes inliggen. Er werden in doorsneden alleen maecrosphere individuen gevonden. Door de geringe grootte der granulae en de ruime, laterale kamers komt deze vorm geheel met O0. dispansa Sow. overeen, zooals DovviLLÉ dte voor kort beschreven heeft (1912). Met deze Orthophragmina komen in den kalksteen N°. 114 zeldzame exemplaren van Calcarina en kleine Nummulites voor, terwijl het niet uitgesloten is, dat er ook nog een andere, zeer dunne Ortho- phragmina optreedt: het materiaal was echter niet voldoende, om dit uit te maken. Lepidoeyelina. Het breccieuse gesteente N°. 105 bevat vele, doch fragmentaire fossielen, waaronder Lithothamnium, Cyecloclypeus, Heterostegina en Lepidoeyelina te herkennen zijn. De individuen van het laatste genus schijnen eene grootte van ca. 10 mm. te bereiken ; de mediane kamers zijn spatel- tot ruitvormig. Aan eene specifieke determinatie is, bij gemis aan georienteerde door- sneden en geïsoleerde exemplaren, niet te denken. Bijna alle schrijvers over Indische Orbitoiden zijn het — sedert VERBEEK’s publicatie van 1892 — erover eens, dat Lepidoeyclina en Orthophragmina nooit samen in één afzetting voorkomen en dat de laatste kenmerkend voor het Eoceen, de eerste voor het Boven- Oligoceen en Mioceen zijn. „96 Eene uitzondering hierop maakt I. Provare (l.c. 1908), die van Oedjoe Halang in Centraal-Borneo Orthophragminen en Lepidoeyclinen beschrijft, welke uit ééne afzetting zouden komen, terwijl ook G. Osmo) van West-Celebes (Donggala) zeldzame Lepidoeyclinen vermeld beeft, die daar met eocene Nummulieten zouden voorkomen. Men moet deze beweringen echter met eenige reserve aanvaarden. In de eerste plaats komen te Oedjoe Halang de Lepidoeyelinen en de Orthophragminen niet in eenzelfde gesteente voor (PROVALE l.c. 1909 p. 75)*, zoodat de waarschijnlijkheid bestaat, dat ze wel in elkaars nabijheid, maar niet in dezelfde laag optreden. Dezelfde mogelijkheid echter bestaat voor de vindplaatsen bij Donggala, temeer, daar VerBeEEK (le. 1908, p. 58, 59) voor de omgeving van Pangkadjéné en Maros, noordelijk van Makassar het voorkomen van eocene kalksteen met Orthophragmina en van oligo- miocene kalksteen met Lepidoeycelina in elkaars nabijheid vaststelde. Voorloopig kunnen we dus zeker aan de oude opvatting vasthouden, dat Orthophragmina in Indië het Eoceen, Lepidoeyclina daarentegen het Boven-Oligoeeen en Mioceen karakteriseert, zoodat we uit het voorgaande concludeeren kunnen, dat op Soemba zoowel Eoceen als Mioceen moeten voorkomen. De tot nu toe van Soemba bekende kalksteenen en mergels (VERBEEK l.c. 1908) waren afkomstig uit het noordelijk gedeelte van bet eiland en meestal zeer jong; de oudste werden met waarschijnlijkheid tot het Mioceen gebracht. Buitenzorg, Augustus 1912. Scheikunde. — De Heer Horreman biedt eene mededeeling aan van den Heer A. H. W. AreN: „Over een nieuwe zwavel- modifikatie.”” (Mede aangeboden door den heer Prof. S, HooGewerrr). Het uitgangspunt van dit onderzoek vormt een waarneming van ARONSTEIN en Mernvizer *), die opmerkten dat, als men een oplossing van zwavel in chloorzwavel (S,CI,) die bij kamertemperatuur over- verzadigd is, tot 170° verwarmt, de zwavel bij bekoeling niet uit- kristalliseert. Ik heb later deze waarneming berhaald, en aangetoond, dat de oplossing van S in S,CI,, die op 170° verwarmd geworden is, niet alleen bij kamertemperatuur geen zwavel afscheidt, maar zelfs 1) G. Osrmo. Rivisla italiana di Paleontologia. 14 Perugia 1908, p. 21—54. 2) L Provarr zelf geeft op deze plaats den ouderdom der Orthophragminen als eoceen, dien der Lepidocyclinen als oligoceen? op. 35) Verhandelingen Kon. Akad. Wet. Amsterdam, 1898. 1. nog een aanzienlijke hoeveelheid zwavel kan oplossen, en wel onge- veer zooveel zwavel, als de bij 20° verzadigde oplossing oorspron- kelijk bevatte '). Daarbij bleek tevens, dat de omzetting, die hier heeft plaats gevonden, zeer langzaam teruggaat, want na 20 dagen was de hoeveelheid opgeloste zwavel maar zeer weinig afgenomen. De zwavel, die oorspronkelijk als rhombische zwavel was toege- voegd, en dus in de vloeistof als 5, aanwezig was, ondergaat blijk- baar een of andere omzetting bij verwarming, want na de verwarming is er S, verdwenen. Het is nu de vraag: wat wordt er van deze S,? Gaat ze over in een andere zwavelmodifikatie, of wordt er een verbinding gevormd van S met S,C1,? Ik meende indertijd tot deze laatste conclusie te moeten komen, daar in andere oplosmiddelen, bijv. metaxylol, het zelfde verschijnsel niet was waar te nemen. Krurr ®) daarentegen is van meening, dat de oorzaak van het verdwijnen van S, gelegen is in een transformatie in amorfe zwavel, S,. Uit hetgeen volgt zal blijken, dat geen van beide opvat- tingen juist is. Het onderzoek van bovengenoemd verschijnsel heb ik weer opgevat naar aanleiding van een publicatie van RoriNJanz *) waarin de resul- taten worden medegedeeld van bepalingen van de viscositeit van zwavel bij verschillende temperaturen met en zonder toevoeging van jodium. Bij gesmolten zwavel zonder jodium kan het verloop van de vis- cositeit als functie van de temperatuur waarop de zwavel verhit geweest is, gemakkelijk verklaard worden, doordat er een transfor- matie 5,25» plaats vindt, die betrekkelijk langzaam gaat, zoodat bij snellere temperatuursveranderingen er geen evenwicht tusschen beide molekuulsoorten bestaat. Bij snelle afkoeling is bijv. de toestand zóó, als overeenkomt met een evenwicht bij booger temperatuur. Tracht men echter dezelfde verklaring toe te passen op gesmolten zwavel, waaraan een spoor jodium is toegevoegd, dan komt men tot moeilijkheden, zooals in een binnenkort verschijnende uitvoeriger verhandeling nader zal worden aangetoond. Men kan hier bet verloop van de viscositeit niet verklaren, door de eenvoudige aanname, dat in de gesmolten zwavel de bovengenoemde transformatie S, 2 5, plaats vindt. Vermoedelijk treedt hier dus een derde modifikatie van zwavel op, daar een jood-zwavelverbinding, ten minste in vasten toestand, niet bestaat. Hetzelfde kan nu gebeuren in mengsels van zwavel en chloorzwavel. 1) Z, für physikalische Chemie. 54. (1905). 88. 2) Z. für physikalische Chemie. 64. (1908). 545. 3) Z. für physikalische Chemie. 62. (1908). 609, Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A", 1912/13, 598 Het onderzoek was er dus in de eerste plaats op gericht, om uit te maken, wat er van de 5; wordt, als deze, gemengd met SCI, tot een geschikte temperatuur verwarmd wordt. Het is, zooals reeds opgemerkt is, mogelijk, dat er zich een verbinding van S met SCI, vormt, of een andere zwavelmodifikatie. Dat er in dit laatste geval geen sprake kan zijn van de vorming van S„ blijkt gemakkelijk uit de volgende proeven. Men kan, door S met S,CI, te verwarmen, zeer geconcentreerde zwa- veloplossingen verkrijgen. Was dit het gevolg van de vorming van S,, dan zou deze een groote oplosbaarheid moeten hebben, of de afscheiding van S, zou zeer langzaam moeten verloopen, wanneer men, door verwar- ming, een geconcentreerde oplossing van S, verkregen heeft. Geen van beide is echter het geval. Brengt men zwavel, die door verhitting en snelle afkoeling een zekere hoeveelheid S, bevat, in aanraking met S,CI,, dan vormt zieh onmiddellijk een troebele vloeistof. Deze troebeling van >, blijft bij gewone temperatuur bestaan. Verwarmt men enkele minuten op 100—110°, dan verdwijnt de troebeling. Koelt men dan af, dan keert de troebeling onmiddellijk weer terug. Hieruit blijkt dus, dat het in oplossing gaan en weer afscheiden van S, een proces is, dat zonder noemenswaardige vertraging plaats vindt. De oplos- baarheid van S, is bij kamertemperatuur zeer gering, want de hier beschreven proef is met zeer weinig S, uitte voeren. Bij hooger tem- peratuur is de oplosbaarheid blijkbaar vrij groot. Bij 100—110° vindt een merkbare snelle transformatie van S,, vermoedelijk in S; plaats, want als men de hierboven beschreven proef eenige malen herhaalt, keert ten slotte de troebeling van S„ niet meer terug. Niet alleen in zuiver 5,Cl,, maar ook in S,Cl, gemengd met S; is de oplosbaarheid van S„, klein. Wel wordt de oplosbaarheid van S, in S,C1, door toevoeging van S, vergroot. Voegt men nl. aan SCL, dat door S, troebel is, een groote hoeveelheid S, toe, dan verdwijnt de troebeling, doch alleen, wanneer men weinig Sz heeft toegevoegd. De mogelijkheid van de vorming van S, in aanzienlijke hoeveelheden in oplossing is hierdoor reeds uitgesloten. Om nu na te gaan, wat zich uit de oorspronkelijk aanwezige 5, vormt, zou de aangewezen weg zijn de smeltlijn van het stelsel S+5,Cl, na verhitting te bepalen. Daarbij bleek echter, dat zich niets anders dan rhombische zwavel of S,CI, afscheidde. Het nieuw- gevormde produkt komt niet tot afscheiding. Daar ook een geschikte chemische methode niet gevonden kon worden om het nieuwe produkt van de andere te scheiden, werden systematische bepalingen verricht van de oplosbaarheid van zwavel in mengsels, die tot een geschikte temperatuur verwarmd waren. Ook hieruit kan blijken, of 00 zich een nieuwe modifikatie, of een verbinding gevormd heeft. Het stelsel S + SCI, moet als een ternair stelsel behandeld worden, daar er naast 5, en S,Cl, nog een derde molekuulsoort aan wezig is. De samenstelling van een mengsel, dat een zekeren tijd verhit geweest is, moet dus voorgesteld worden in een driehoek, waarvan de hoekpunten aangeven: 5, SCI, en de verbinding, of de nieuwe modifikatie. 0 USC Nemen we eerst het geval van een verbinding, bijv. S,Cl,, dan kan dus de samenstelling uitge- drukt worden door een punt van den driehoek PQR in Fig. 1. Als ar eenheid van de verbinding is hier '/,S,Cl, genomen, dit heeft het voordeel, dat men nu de bruto- samenstelling d.w.z. de verhouding ze S:S,Cl, op een eenvoudige wijze rd 0 7 $___kan afleiden uit de werkelijke Jp CL f EE ’ EE 1 samenstelling (S:S,Cl,: */, S,CI.) nl. door projektie op de zijde PR. Is O0 de werkelijke samenstelling, dan bevat een mengsel van de Samenstelling 0 PT S , RU SCL, en UT '/, S,CI. De bruto- samenstelling is nu: totaal S _ PTHY,UT PO BESC ROL RO O' geeft dus de brutosamenstelling. Dit is ook de samenstelling, die men experimenteel kan bepalen, door een totaal zwavelbepaling. Niet de werkelijke samenstelling , want er is geen middel om de hoe- veelheid S,CI, te bepalen. Het is nu de vraag: Als men mengsels van verschillend zwavel- gehalte tot een gegeven temperatuur verwarmt, en afkoelt tot een bepaalde temperatuur, hoe varieert dan de samenstelling van de na verwarming verzadigde oplossing met de oorspronkelijke samenstel- ling? Dit is gemakkelijk aan te geven met behulp van Figuur 24. Laat de lijn PBH R het evenwicht S + SCI, 2 S,CI, voorstellen bij een temperatuur 7. Laat PDEFU de oplosbaarheidslijn voorstellen van S;, in mengsels van SCI, en S,CI, bij de temperatuur f,. Het punt 7’ stelt dan voor de oplosbaarheid van S, in S,C1,. Wanneer nu een mengsel van S en S,Cl, van de bruto samen- stelling A lang genoeg verwarmd wordt op 7, dan stelt zich het 27* { DVA TE EL FG Fig. 2a. evenwicht S + SCI, 2 S,C1, in, dat bij de temperatuur 7, behoort. De innerlijke samenstelling wordt dus gegeven door een punt van de kromme PBHR., dat men vindt, door in de brutosamenstelling A een lijn LPR te trekken. Het snijpunt B van deze loodlijn met PBHR geeft de gezochte werkelijke samenstelling. Koelt men nu snel af‚ tot f,, dan zal, als het evenwicht bij 7, behouden blijft, de samenstelling B niet veranderen. Deze vloeistof 5 moet nu bij , zwavel afscheiden, de verzadigde oplossing moet liggen op de lijn TDEFU. Men vindt de samenstelling daarvan, door uit / een rechte lijn door B te trekken, tot dat deze de oplosbaarheidslijn PDFU snijdt. Zoo vindt men voor de werkelijke samenstelling der verzadigde oplossing D, de overeenkomstige bruto samenstelling is D,. Deze konstruktie kan men voor verschillende bruto samenstellingen uitvoeren, en dan de samenstelling der bij f, “verzadigde oplossing na verwarmen op 7,°, uitzetten als functie van de oorspronkelijke samenstelling. Men vindt dan de lijn PA in Figuur 2?. 5 Wanneer men de oplosbaarheidslijn bepaalt bij hooger temperatuur t,, dan vindt men de lijn QC. Verhit men op een hoogere tempera- tuur 7, en bepaalt weer de oplosbaarheid bij ft, en f,, dan vindt men de lijnen PB en QD. Men ziet, dat deze lijnen bij 100 at °/, S van de oorspronkelijke samenstelling naderen tot een zekere limietwaarde, die verschillend is voor verschillende temperaturen van verhitting en van oplos- baarheidsbepaling. Deze limietwaarde kan zoowel een grooter als een 401 00 ó0 Samenstelling der verzadigde oplossing na verwarmen Samenstelling van het oorspronkelijke mengsel. 20 40 60 do 100 kleiner zwavelgehalte aangeven, dan overeenkomt met de samenstel- ling van de verbinding. Het eerste is het geval, als de Se weinig gedissocieerd en de oplosbaarheid van de zwavel groot is, het laatste, wanneer de dissociatie groot is, en de oplosbaarheid klein. Geheel anders wordt het beloop van deze oplosbaarbeidslijnen, 402 wanneer er een nieuwe modifikatie van zwavel gevormd wordt. In dit geval wordt de samenstelling van een ternair mengsel gegeven door een punt in een driehoek, waarvan de hoekpunten aangeven SCI, S, en de nieuwe zwavelmodifikatie. Men verkrijgt dan de bruto samenstelling (bijv. D, in Figuur 3% door een lijn te trekken I/QR door het punt D, dat de werkelijke samenstelling aangeeft. De lijn die het innerlijke evenwicht aangeeft tusschen S, en de nieuwe zwavelmoditikatie zal nu ongeveer het beloop hebben van PBGY in Figuur 8%, voor een temperatuur 7’. De oplosbaarheids- lijn van S, in mengsels van 5,Cl, en de nieuwe modifikatie zal bij de temperatuur ft, PDFV zijn. Men kan nu, op volkomen dezelfde wijze als in Figuur 2“ afleiden, HOOf an R ss SE 5E 80 Zou 5 ZE 2 9 OM EN s SV CE ne 60 kristal- hjne S, tengevolge waarvan bij afname van het volume nog wel een kleme omzet- ting van Srn-—SM kan plaats grijpen. Ter vereenvoudiging van de discussie zien wij hier echter van af. 2) Ook Geryez geeft te hooge waarden aan (97,6°—98.4°). Waar Gernez echter alleen SRn—> SH en niet SM — SRh waarnam, kunnen daardoor reeds zijn getallen te hoog zijn, zoodat zij niet veel bewijzen. B 415 Als laatste publicatie vermeld ik nog de voordracht van Krurr, waarin vrijwel hetzelfde medegedeeld wordt als in het Chem. Weekbl. 647, 1911), behalve dat tevens figuur 3 voorkomt). Hierin zien wij dat Krerr nu aanneemt, dat C (7 van S, vrije zwavel) bij 94.8° liet, GH bij 95.6° (unaire temp. eigenlijk 95.°45). Op welke wijze deze experimenten verricht zijn wordt echter niet medegedeeld. Deze proeven moeten fout zijn of verkeerd zijn geïnterpreteerd, want het is een feit, dat toevoegen van 5, het overgangspunt verlaagt. Het hoogste punt, dat Krurr voor het metastabiel evenwicht SR Sy aangeeft is 96°. Hierboven zou Spr bij het overgaan in Sy, dus beginnen te smelten. Deze opgave is wel opmerkelijk, wanneer men leest, dat Krurr in het Chem. Weekbl. 648, (1911) zelf zegt, dat alle waarden voor de 7— bij verandering van $S, gehalte lager liggen dan 95.6 Ik zou hier willen vragen, hoe die temperatuur van 96° dan werd gevonden? Ook de hooge waarden (97.6 en 97°) door GERNEZ en Rerener bepaald, vinden in de figuur van Krurr geen plaats. Het is dus zonder eenigen twijfel foutief CG naar hooger tempe- I) Kruyr teekent de Sx rechts in de figuur. De reden dat ik Su steeds links zet, is, dat ik niet wilde afwijken van de gewoonte de laagstsmeltende sn6 dus vermoedelijk S„, links te plaatsen. 28 Verslagen der Afdeeling Natunrk. Dl. XXI. A©, 1912/13. 414 ratuur te laten loopen; deze lijn daalt! Teekenen wij echter CG dalende, dan verkrijgen wij een figuur, die identiek is met een door Prof. Sirs (Kon. Ac. 231, 1911) reeds vroeger gegeven figuur, hier weergegeven als fig. 4. Deze identiteit wordt volkomen, als wij het daarin geteekende ontmenggebied (dat zooals toen reeds in een noot vermeld was, weggedacht moest worden, daar geen enkel experi- menteel feit op zijn bestaan wijst) weglaten. Zoo verkrijgen wij fig. 5. Wat Krurr (fig. 3) CG noemt, is in fig. 4 en 5 op. enz. , Zn ob EN ! di | Jen a et ee ARD 4 , si 7 rd 4 VA /D zn Je ol à Fig. 4. Het afleiden van het overgangspunt van de zwavel, met behulp van de evenwichtslijnen voor de vaste stof, is dus niet van Krurr afkomstig. Krerr teekent geen ontmenggebied, verklaart echter, dat hij eenvoudigheidshalve het waarschijnlijke optreden van het ontmenggebied buiten beschomwing laat. Juister ware het geweest te vermelden, dat niets voor zijn bestaan pleit en het daarom was weggelaten. In verband hiermede wil ik nog het volgende opmerken. Verlengen wij de lijnen AD en BH, zooals Krurr ze aangeeft. (Zf. phys. Chem. 64, 518; dan snijden zij elkaar ongeveer bij 106°, dus ver boven 96°. GHI zou dan dus liggen bij 106°, wat niet kan. Neemt men nu tot redding een ontmenggebied aan (zie daarvoor fig. 4) dan treedt dit bezwaar natuurlijk niet op, maar dit alleen motiveert de aanname van een ontmenggebied niet, vooral wanneer men bedenkt, dat de voor- stellingswijze niet juist is. De zaak laat zich dan ook gemakkelijk verklaren, wanneer men, zooals de theorie van Prof. SMirs vereischt, niet slechts twee zwavel- soorten ‚5; en $, aanneemt, maar (minstens) drie soorten molekulen, die wij gemakshalve door $,, Sy en Sr, willen aanduiden. Omdat er een overgangspunt Sy Z2 Spr, bestaat, moeten wij nl. ook een pseudobinair stelsel Sp, —S3/ aannemen. Het geheele S-diagram wordt dan ternair, waarvoor reeds eerder een schematische figuur werd aangegeven (Kon. Ac. 234, 1911). Prof. Suits heeft thans de vroegere ternaire figuur gewijzigd door het ontmenggebied weg te laten en rekening te houden met de derde gekristalliseerde modificatie de soufre nacré'). Deze teekening is in tig. 6 weergegeven. Het bovenbedoeld bezwaar treedt hierbij in het geheel niet op. De lijnen AD en BE uit fig. 3 zijn lijnen, die in de ternaire figuur loopen over de vlakjes /,S, LS en /,S,L'S* en zijn dus ruimtekrommen, die veel van de rechte kunnen afwijken. Neemt men aan, dat het even- wicht Say Z Sp, zieh oneindig snel instelt, dan ontstaat uit de pseudo ternaire figuur ongeveer de pseudo-binaire fig. 5, waarbij de zooeven genoemde ruimte krommen een ingewikkelde projectie hebben onder- 1) Zie dit verslag. 28% En AN BEAAAN IN li wu) ij Ì li ij be, kl B Im, Jin, Li 4 C/D gaan, waardoor een kruising in een snijding kan overgaan, zoodat dus de bovengenoemde snijding bij 106° niets behoeft te beteekenen. Zoo is het dan ook onjuist om, zooals Krvrr en Smirn c.s. doen, aan te nemen, dat men uit de unaire stoltemperatuur van de Spr kan afleiden, met behulp van de evenwichtslijn, het gehalte aan Dy, daar bij de projectie de ligging der lijnen ten opzichte van elkaar totaal verandert. Evenzoo is het niet geoorloofd om, zooals Krurr EE henk 417 doet, eerst van de rhombische modificatie het smeltpunt te bepalen en daarna de samenstelling vast te stellen met behulp van het smeltpunt als de stof monoklien is geworden, daar immers AD en BW niet in één vlak behoeven te liggen. Kruvrs proeven over de smeltlijn van de rhombische zwavel toonen dat trouwens duidelijk aan. Kruyr heeft namelijk niet B// bepaald, maar 5/7, d.w.z. de begin- smelttemperaturen *. De lijn BL is door Smeru bepaald en ligt dan ook iets hooger. Nu laat Kruyr de zwavel monoklien worden en bepaalt dan weder het beginsmeltpunt, maar volgens zijn figuur is dat totaal onmogelijk, waar wij zien, dat BE’ bijna geheel tusschen AD’G en ADJ inligt, zoodat wij dus van punten van BE’ uitgaande, in het gebied monokliene zwavel-vloeistof komen, waardoor de stof dus gedeel- telijk gesmolten moet wezen en er dus geen beginsmeltpunt moet waar te nemen zijn. Dit is een gevolg van de onjuiste aanname, dat CG stijgt, waardoor AG steeds bijna geheel links van BA komt te liggen. Teekent men CG dalend, (verlaging van het overgangspunt), waarbij wij weer fig. 5 krijgen, dan treedt ook dit bezwaar niet op. Resumeerende kom ik derhalve tot de volgende, van Kruyr afwij- kende conclusie : Íste De modificaties, welke door Kruyr in de oudere fig. 5 van Prof. Smirs (Kon. Ac. 231, 1911) zijn aangebracht, zijn onjuist. 2de. Door toevoeging van &„ daalt de overgangstemperatuur SS Ops. sde. De fig. 3 (van Kruyr afkomstig), is niet in overeenstemming met de waargenomen verschijnselen (zie ook ad 7). Zelfs Kruvyrs eigen experimenten zijn hiermede in strijd. 4de. Door Krurr is niet de lijn BE uit fig. 3, maar de lijn BE bepaald. sde. Het stelsel zwavel is niet pseudobinair, maar minstens pseu- doternair. 6de. Tengevolge hiervan is de ware richting van de lijnen uit fig. 3, 4 en 5 een andere, dan Kruyr aanneemt. Ook de beteekenis van de snijpunten der door Krurr geteekende lijnen is een andere, dan deze hieraan toekent. 7de. Er bestaan geen gronden voor de aanname van een ontmeng- gebied. Amsterdam, September 1912. Anorg. Chem. Labor. der Universiteit. 1) Zoo zegt hij in zijn dissertatie, blz 48, van een mengsel, dat het bij 1129,4 juist even begon te smelten en neemt dan die temp. als smelttemperatuur aan. 418 Scheikunde. — De Heer HorreMaN biedt eene mededeeling aan van den Heer A. Sirs: „Uttbreiding van de theorie der allo- tropie. Monotropie en enantiotropie bij vloeistoffen”. (Mede aangeboden door den Heer J. D. vaN DER WAALS). 1. De hierboven bedoelde uitbreiding heeft betrekking op het geval, dat het pseudobinaire stelsel het verschijnsel van ontmeuging in den vloeistoftoestand vertoont. Laat de 8S,z-lijn bij zoodanige temperatuur en druk, dat het ontmengingsverschijnsel optreedt, door fig. 1 schematisch zijn aan- gegeven, dan valt er in de eerste plaats op te merken, dat /, en /, de koëxisteerende vloeistofphasen van het pseudobinaire stelsel zijn, terwijl bovendien twee minimumpunten L, en L, bestaan, die de vloeistofphasen aangeven, welke zich kunnen vormen, wan- neer het systeem zich in innerlijk evenwicht stelt, en zich dus wnair gedraagt. De twee vloeistofphasen zijn niet meng- baar, en wanneer men hen met elkaar in kontakt brengt zal de metastabiele vloeistof L, in de stabiele vloeistofphase ZL, overgaan, zoodat deze manipulatie op het enten van de metastabiele vloeistof neerkomt. Zooals de fig. 1 laat zien ligt het metastabiele unaire vloeistofpunt £, binnen, en het stabiele unaire vloeistofpunt Z, buiten het ontmenggbied, en nu is het van belang na te gaan wat er gebeurt, wanneer wij naar zoodanige temperatuur gaan, dat in het pseudobinaire stelsel het kritisch mengverschijnsel optreedt. De koëxi- steerende phasen /, en l, zijn elkaar steeds meer gepaderd en in het kritisch meng punt saamgevallen, en de S,z-lijn is daarbij over- Fig. 1 X. Ux gegaan in een kromme met slechts één mini- mum, zooals fig. 2 laat zien. Het is nu echter voor ons doel van belang Ë rekening te houden met de wijze waarop de &,v-lijn van de gedaante fig. 1 overgegaan is in den vorm fig. 2. Ek Het is bekend, dat vóór de punten /, en /, eg - samenvallen, het maximum J/ verdwijnt, doordat dit punt samenvalt +19 met het minimum Z, op welk moment een buigpunt met horizontale raaklijn ont- staat. Op dit moment houdt de mogelijk- heid van het bestaan van een metastabiele unaire vloeistof op, zoodat deze toestand reeds onmogelijk is geworden, vóórdat in het pseudostelsel het kritisch meng- punt is bereikt. Deze overweging is nu reeds voldoende om in een 7z- figuur de ligging van de vloeistflijnen in het “unaire stelsel ten opzichte van die in het pseudobinaire aan te geven. Nemen wij aan, dat het pseudostelsel, evenals het systeem nicotine-water, een boven en beneden kritisch mengpunt vertoont, dan ontstaat fig. 3. Fies 2. De gesloten lijn PP, geeft de koëxistee- rende vloeistofphasen in het pseudobinaire stelsel aan. Buiten het gebied, door deze kontinue kromme ingesloten, loopt de lijn 4%, waarop de stabiele innerlijke vloeistofevenwichten gelegen zijn, en binnen dat gebied liggen op de lijn 4, k, k° de metastabiele innerlijke vloeistofevenwichten. *) Deze lijn gaat in de punten 4, en 4 kontinu over in de meetkundige plaats van de maximumpunten M/ der &-z-lijnen, en daar in deze punten ds Ge =— 0 is, evenals bij de stabiele en metastabiele unaire even- SAPT 53 wichten, maar 6) <0, kunnen wij de meetkundige plaats van Et )PT de maximumpunten M de lijn der labiele innerlijke evenwichten noemen. De theorie der allotropie schrijft de verschijnselen van monotropie en enantiotrogqie toe aan het voorkomen van verschillende molecuul- soorten van eenzelfde stof en zegt, dat, wanneer van een stof twee of meer vaste toestanden bestaan, de verschillen in eigenschappen hun grond vinden in de ligging van het innerlijke evenwicht, welke in den eenen vasten toestand een andere zal wezen als in den anderen. Nu hebben wij zooeven gezien, dat, wanneer een stof in twee ver- schillende vloeistoftoestanden voorkomt, dit verschijnsel door de thecrie der allotropie eveneens aan het bestaan van twee verschillende innerlijke evenwichten tusschen verschillende molecuulsoorten van dezelfde stof moet worden toegeschreven. 1) De lijnen der innerlijke vloeistofevenwichten hebben hier een zeer bijzondere gedaante, welkedoor het ontmengverschijnsel wordt beïnvloed. Later kom ik hierop terug. 420 Een essentieel verschil tusschen het optreden van verschillende vaste en verschillende vloeibare phasen van eenzelfde stof bestaat dan ook volgens deze nieuwe opvatting niet, en daar wij in het hier besproken geval te doen hebben met twee vloeistofphasen, waarvan de eene ten opzichte van de andere altijd stabiel is, kunnen wij hier spreken van het verschijnsel van monotropie bij een vloeistof. Nu is het van belang na te gaan, wat zich voor moet doen, wanneer het ontmenggebied met een der smeltlijnen van het pseudobinair stelsel in kontakt komt. Vooraf wil ik echter opmerken, dat de Heer SCHOEVERS *), die zich onder leiding van BakHvis RoozeBooM met hetzelfde probleem heeft bezig gehouden. Hij schonk echter de &-r-lijnen geen aandacht en teekende op goed geluk af alleen de lijn voor het stabiele unaire vloeistofevenwicht, zooals Fig. 4 laat zien. Fig. 4 X. Fig 5 X. Onderstellen wij, dat het ontmenggebied met de smeltlijn van den hoogst smeltenden komponent in kontakt komt, dan krijgen wij de 7, v-figuur 5. Hierbij valt op te merken, dat het thans van belang is de konti- nuïteit aan te geven tusschen de twee stukken ed en ch van de onderbroken smeltlijn van den pseudokomponent B, en evenzoo de 1) Dissertatie. 421 daarmede verband houdende kontinuïteit tusschen de mengkristal- lijnen ef en mf. Nu is het de vraag, waar de vloeistoflijnen van het unaire stelsel die van het pseudobinaire zullen ontmoeten. In de eerste plaats zien wij dan, dat de stabiele unaire vloeistoflijn de smeltlijn van het pseudostelsel in 4 ontmoet, zoodat daar, indien althans vertragingsverschijnselen uitblijven, een totale stolling zal optreden. De vaste toestanden, die beneden deze temperatuur in innerlijk evenwicht verkeeren en dus eveneens tot het unaire stelsel behooren zijn op de lijn SS, gelegen. Verder valt op te merken, dat een van de twee metastabiele gedeelten van de smeltlijn van den pseudo- komponent 5, de metastabiele vloeistoflijn van het unaire stelsel in L’ snijdt. Bij de temperatuur van dit snijpunt moet ook een snijding plaats grijpen van de metastabiele verlengden van de mengkristallijn mf en van de lijn voor het vaste innerlijke evenwicht S,S, welke snijding met het punt 9’ is aangeduid. Hieruit volgt nu, dat, wanneer de metastabiele unaire vloeistor wordt afgekoeld en geen vertragingen optreden bij £/ totale stolling tot de metastabiele unaire vaste phase 5’ zal intreden, die echter bij S stabiel wordt. Het bijzondere hierbij is dus dit, dat het meta- stabiele stolpunt hooger ligt dan het stabiele, en dat komt, omdat wij hier niet met monotropie in den vasten toestand, doch met monotropie in den vloeistoftoestand te doen hebben, waardoor wij het tegenover- gestelde krijgen van hetgeen wij gewend zijn, zooals dan ook onmiddellijk duidelijk wordt, wanneer men de P, T-fig. teekent. Onze 7, N-fig. 5 laat echter nog meer zien; daaruit blijkt n.l., dat, wanneer het meta- stabiele deel van het ontmenggebied zich ver genoeg onder het eutecticum van het pseudostelsel uitstrekt, de metastabiele unaire vloeistoflijn ook nog gesneden kan worden door het metastabiel verlengde van de smeltlijn van den pseudokomponent A, zoodat ook de mogelijkheid bestaat, dat in Z totale stolling van de metastabiele unaire vloeistof tot de metastabiele unaire vaste stof S” intreedt, welke vaste phase dan bij lagere temperaturen de lijn SS,” zal volgen. Een van de merkwaardigheden van dit geval bestaat dus hierin, dat de metastabiele unaire vloeistof Avee metastabiele stolpunten bezit en dat, wanneer deze vloeistof niet in de stabiele omslaat, zij, indien boven zekere temperatuur verhit, bij daaropvolgende afkoeling, stollen kan tot een vaste stof, die eerst metastabiel maar bij lagere temperatuur stabiel is. Wordt niet zoo hoog verhit, dan stolt de metastabiele unaire vloeistof tot een andere vaste stof, die metastabiel blijft, wanneer althans geen overgangsevenwicht in den vasten toestand optreedt. 422 Nu dient er echter op gewezen te worden, dat de twee genoemde stolpunten van de metastabiele unaire vloeistof niet behoeven te bestaan. Het hoogste stolpunt kan ontbreken, doordat het gedeeltelijk metastabiele, gedeeltelijk labiele tusschenstuk van de smeltlijn van den pseudokomponent B, de metastabiele unaire vloeistoflijn niet meer snijdt, maar om deze kromme heen loopt, en het laagste stolpunt kan ontbreken, wanneer dezelfde kromme geheel boven het metastabiel verlengde van de smeltlijn van den pseudokomponent 4 gelegen is. Wanneer men zich de vraag stelt, op welke wijze in geval van vlooistof-monotropie, de metastabiele phase uit de stabiele te verkrijgen zou zijn, komt men tot de conclusie, dat dit zal moeten geschieden door snelle condensatie van den damp, die in samenstelling dichter bij de metastabiele, dan bij de stabiele vloeistof gelegen is. Of er reeds stoffen gevonden zijn, die tot het hierboven beschreven type behooren, is nog niet met zekerheid te zeggen, hoewel in de literatuur opgaven te vinden zijn, die dit wel eenigszins doen vermoeden. Zooals bekend is, heeft men langen tijd gelooft, dat het pseudo- stelsel van de zwavel een ontmenggebied moest bezitten, omdat men meende, dat eenige bij het onderzoek waargenomen verschijnselen daar ontwijfelbare indicaties voor leverden. Deze meening werd het eerst door BaKnvis RoozrBooM uitgesproken en door Krvrr, ook op grond van eigen waarnemingen, verdedigd *). Terwijl reeds door Smrru c.s. *) waarschijnlijk was gemaakt, dat de schijnontmenging aan temperatuur verschil moest worden toegeschreven, is het vorige jaar door mij in samenwerking met Dr. pr Lieevw®) met volkomen zekerheid vast- gesteld kunnen worden, dat het genoemde verschijnsel niets met een ontmengverschijnsel te maken heeft, en inderdaad aan een temperatuur- verschil moet worden toegeschreven, dat bij gebruik van buizen boven zekeren inwendigen diameter tot een schijnontmenging aan- leiding geeft. Buitendien bleek dat het stolpunt van bij hoogere temperaturen gefixeerde toestanden van de zwavel de oude opvatting geen steun konden geven, zoodat thans geen enkel betrouwbaar experimenteel gegeven bekend is, dat het bestaan van een ontmenggebied in het pseudostelsel waarschijnlijk maakt. Dat de gedaante van de lijn voor het stabiele unaire vloeistof- evenwicht overeenkomt met die van de lijn £L in Fig. 5 is natuur- lijk niet van de minste beteekenis, want ook zonder dat het pseudo- 1) 4. f. phys. Chem. 64, 513 (1908). he „ 57, 685 (1907). 5) Versl. Kon. Akad. v. Wet. 30 Sept. 1911, 400. 425 stelsel een ontmenggebied in den vloeistoftoestand bezit, kan genoemde lijn een dergelijke gedaante hebben. Buitendien echter is het stelsel zwavel, zooals ik reeds mededeelde stellig op zijn minst pseudo- ternair, welke opva'ting met de resultaten van het onderzoek van ROTENJANZ *) en ATrEN*) in overeenstemming is. In een meer inge- wikkeld geval, waar een evenwichtslijn de resultante is van drie of meer evenwichtslijnen zal natuurlijk uiterst gemakkelijk een even- wichtslijn met een duidelijk uitgesproken buigpunt kunnen ontstaan, zooals trouwens bij de aldehyden *®) het geval is. Fig. 6. 1) Z. f. phys. Chem. 62, 609 (1908). 2) Zie dit Verslag bladz. 396. 5) Z. f. phys. Chem. 77, 269 (1911). 424 J. Onderstellen wij in de tweede plaats, dat de S-z-lijn van fig. 1 boven de temperatuur van het driephasenevenwicht Sgt L, + L, zoodanig verandert, dat het minimumpunt £, hooger komt te liggen dan Z,, zoodat een verwisseling der stabiliteit optreedt. Onder deze omstandigheden krijgt men datgene, wat ik vroeger voor de vaste phase heb besproken. Op het oogenblik, dat de minimumpunten elkaar voorbij streven zal, indien geen vertraging optreedt, de unaire vloeistofphase plotseling overgaan in een van andere samenstelling. In dit geval hebben wij dus enantrotropie bij een vloeistof of een vloeistof met een overgangspunt. De (To) p-fig. van het pseudobinaire en unaire stelsel zal dan bij weglating van de evenwichten met vaste stof den vorm kunnen be- zitten die in Fig. 6 is aangegeven. Wij zien hieruit, dat de beide stabiele unaire vloeistoflijnen 4L, en Lik, door een gedeeltelijk metastabiel, gedeeltelijk labiel tusschen- stuk continu met elkaar zijn verbonden, en dat het evenwicht tusschen de twee phasen ZL, en L, volgens de theorie der allotropie volkomen te vergelijken is met het evenwicht tusschen twee vaste phasen bij de overgangstemperatuur. Gaan wij nu na wat gebeuren kan, wanneer het ontmenggebied in het pseudostelsel in kontakt komt met een der smeltlijnen, dan kunnen wij verschillende gevallen onderscheiden. Senomrvers geeft in zijn dissertatie de volgende figuur 7, er aan toevoegend, dat, wanneer de phase « zich bij warmte-onttrekking geheel in / heeft omgezet, bij lagere temperaturen de gewone verschijnselen optreden. Onder gewone verschijnselen verstaat ScHorvers het afzetten van een van de twéé komponenten in zuiveren toestand. De theorie der allotropie zegt echter, dat zich uit de vloeistof waarin innerlijk even- wicht heerscht, een vaste stof zal afzetten, die eveneens in innerlijk evenwicht verkeert, zoodat deze vaste phase de beide pseudokom- ponenten zal bevatten. Brengen wij dit in teekening, dan kunnen wij o.a. fig. 8 krijgen, die zonder verdere uitlegging onmiddellijk duidelijk is. Wel dient hier echter nog opgemerkt te worden, dat het ook mogelijk is, dat de lijn voor het innerlijke vloeistofeven- wicht £,LL’L" niet het stabiele deel van de smeltlijn van den pseudokomponent 5, maar dat van den pseudokomponent A snijdt. Buitendien is het mogelijk, dat van hoogere temperaturen komende, de lijn voor het innerlijke vloeistofevenwicht het ontmenggebied niet Fig. 9. 426 aan den rechter kant, maar aan den linker kant het eerst ontmoet, in welk geval fig. 9 een der mogelijke liggingen aangeeft. Het ont- menggebied ligt hier te hoog, om het tweede, laagste metastabiele unaire stolpunt te geven. Al deze T'‚z-figuren laten zich door middel van de &-z-lijnen streng afleiden, hetgeen hier echter met het oog op “de beperkte ruimte achterwege is gelaten. Ten slotte zij nog opgemerkt, dat het verschijnsel van enantro- tropie bij vloeistoffen tot heden nog nooit is waargenomen, maar dat aan de mogelijkheid van het voorkomen daarvan, niet kan worden getwijfeld. Amsterdam, 20 Sept. 1912. Anorg. chem. laborat. d. Univers. Scheikunde. — De Heer HorLeMaAN biedt namens den Heer A. Surrs een mededeeling aan: „De toepassing van de theorie der allo- tropie op het stelsel zwavel”. 11. (Mede aangeboden door den Heer J. D. vaN DER WAALS). In een vorige mededeeling *) wees ik er reeds op, dat de theorie der allotropie eischt, dat het stelsel zwavel op zijn minst pseudo- ternair opgevat moet worden. Bij die gelegenheid werd door mij een 7,r-figuur ontworpen, die, zooals toen reeds werd medegedeeld, nog een vereenvoudiging moest ondergaan door bet ontmenggebied te laten vervallen ®). Maar ook nog in ander opzicht moest de gegeven figuur gewijzigd worden, want in dien tussebentijd hadden Surru en CarsoN *) de smeltlijn van een derde gekristalliseerde modificatie van de zwavel bepaald, de zoogenaamde soufre naerd (parelmoerachtige zwavel) welke door GERNEZ £) was ontdekt. Om de voorstelling voorloopig zoo eenvoudig mogelijk te houden, is de wijziging, die noodzakelijk was om dezen derden gekristalliseerden toe- stand van zwavel in onze figuur op te nemen, aangebracht door in het pseudobinaire stelsel Sr— S1/®) boven het eutecticum een dis- continuïteit in de monokline mengkristallen aan te nemen, waar- door de lijn voor het innerlijke vloeistofevenwicht in het vlak voor dit pseudobinaire stelsel bij /, de stabiele smeltlijn van de eene soort monokline mengkristallen en in /, den metastabielen tak van de smeltlijn 1) Verslag Kon. Akad v. Wet. 30 Sept, 1911, 231. Fon en nn 5) Zeitschr. f. phys. Chem. 77, 661 (1912). 4) Journ. de phys. 3, 76 (1884). ’) Met Sr, Sar, Su worden hier de pseudokomponenten bedoeld. 427 van de andere soort monoklinc mengkristallen ontmoet, terwijl die- zelfde evenwichtslijn in /, het metastabiele deel van de ats van de rhombische mengkristallen snijdt. Heeft men dit eenmaal in het vlak voor Sgt Sy vooropgesteld, dan vindt men de ternaire 7 .r- figuur op dezelfde wijze, als in mijn eerste mededeeling over dit onderwerp werd uiteengezet, indien men nl. verder daarne reke- ning houdt, dat het overgangspunt door den derden komponent wordt Te J == IN B il R IJ | 438 verlaagd, hetgeen volgt uit de proeven, die Dr. pr Leeuw op mijn verzoek verrichtte *). In deze F‚r-figuur, stellen L en S de koëxisteerende phasen bij het unaire stolpunt van de monokline zwavel voor, en evenzoo geven de punten L’’ en S’’ de koëxisteerende phasen aan bij het unaire stolpunt van de monokline soufre nacrt, terwijl L’ en S’ betrekking hebben op het unaire stolpunt van de rhombische awavel en S, en S, op de koëxisteerende vaste phasen bij het unaire overgangspunt. Ten slotte wil ik er met nadruk op wijzen, dat het zéér goed mogelijk is, dat de werkelijke 7'‚r-figuur van het stelsel zwavel in zéér vele opzichten van de hier gegeven voorstelling afwijkt. Het stelsel zwavel kan zéér goed pseudoquaternair of nog samengestelder zijn, buitendien is het zéér goed mogelijk, ja zelfs waarschijnlijk, dat in de pseudobinaire stelsels geen eutectica optreden „enz, maar hoe vreemd dit ook klinken moge, dit is op het oogenblik geheel van ondergeschikt belang ! Voorloopig kon het eenige doel slechts dit wezen een middel te vinden, om de grondgedachte tot uiting te brengen, dat men hier te doen heeft met een stelsel, dat uit méér dan twee molecuulsoorten is op- gebouwd, en waarvan niet alleen de unaire damp- en vloeistofphase, maar ook de unaire vaste phasen toestanden zijn, waarin deze ver- schillende molecuulsoorten met elkaar in evenwicht verkeeren. Van deze grondvoorstelling uitgaande is de hier gegeven figuur ontstaan, die voorloopig vermoedelijk in staat zal blijken te zijn de waargenomen verschijnselen bevredigend te verklaren. Amsterdam, 25 Sept. 1912. Anorg. chem. lab. d. Uniwersiteit. Scheikunde. — De Heer HorreMaN biedt namens den Heer A. Surrs eene mededeeling aan over: „Het inverse optreden van vaste phasen in het stelsel ijzer-koolstof” (Mede aangeboden door den Heer J. D. v. pn. WAALS). Naar aanleiding van een onderzoek van Rvrr*) omtrent de vol- tooiing van de T.x-figuur van het stelsel ijzer-koolstof ben ik eenigen tijd geleden tot de conclusie gekomen, dat in dit stelsel vermoede- lijk stabiele carbiden optreden. *) Kort daarna verscheen een referaat van een, in het Russisch gesteld, voorloopig onderzoek van Wirtorr *), 1) Zie dit Verslag p. 408. 2) Metallurgie 458, 497 (1911). 3) Z. É. Eiektr. Chem. 18, 362 (1912). t) Russ. phys. chem Ges. 43, 1613 (1911). Compt. rend 1912, 1091. 429 dat dit vermoeden scheen te bevestigen. Wanneer nu, hetgeen mij zeer waarschijnlijk voorkomt, de resultaten van Wrrrorr juist zijn, dan heeft men, zooals ik reeds vroeger aantoonde, in het stelsel ijzer-koolstof met een eigenaardigheid te doen, die men tot heden slechts bij het systeem ceriumsulfaat-water heeft meenen te consta- teeren. Deze eigenaardigheid bestaat in het inverse optreden van vaste phasen. Een der phasen, die in het systeem ijzer-koolstof invers optreedt, is grafiet. Grafiet is de tweede komponent en wan- neer alles gewoon toeging, zou de opeenvolging der vaste phasen, die met de verzadigde vaste of vloeibare oplossingen koëxisteeren een zoodanige zijn, dat het koolstofgehalte in ééne richting voortdurend toenam. Beginnen wij bij de gewone temperatuur, dan vinden wij hier echter dit, dat eerst grafiet, en vervolgens carbiden ontstaan, welke laatste echter tenslotte weer voor grafiet plaats zullen moeten maken. Nu zou uit de voorloopige onderzoekingen van Wirrorr volgen, wanneer nl. de door hem onderzochte evenwichten stabiel zijn, dat zich in het systeem zer-koolstof tweemaal zulk een inverse afzetting voordoet, want hij vond bij temperatuurverhooging deze opeenvolging. C—Fe, C—Fe C—Fe, C—Fe, C 2 waaruit blijkt, dat niet alleen op (, maar ook op Fe C een vaste phase volgt met grooter ijzergehalte. Dit verschijnsel van inverse optreding van vaste phasen is ons nog zoo vreemd, dat het wenschelijk is er theoretisch wat dieper op in te gaan. Om het eigenaardige goed te doen inzien, zal ik het verschijnsel bespreken aan de hand van hetzelfde voorbeeld, waarvan ik mij in het Zeitschr. f. Elektrochemie bediende. Ik zal dus een oogenblik aannemen, dat de opeenvolging der vaste phasen, die met verzadigde vloeibare oplossingen koëxisteeren bij temperatuurverhooging, deze is: C— Fel — Fel, — C. Stel nu, dat de ligging van de met deze vaste phasen korrespon Li Kies f, 29 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A©, 1912/13. 450 deerende driephasenlijnen, voor S + L + G, is zooals in Fig. 1 is aangegeven, dan kunnen wij de ligging van de andere driephasenlijnen het ge- makkelijkst vinden, wanneer wij de twee driephasenlijnen be en de door het snijpunt c metastabiel doortrekken, totdat wij het metasta- biele tusschenstuk van de driephasenlijn voor C + L + G in g resp. j ontmoeten. Beschouwen wij dan voorloopig alleen de twee driephasenlijnen voor C+ LG en Fel + L + G, welke in Fig. 2 nog eens afzon- derlijk zijn geteekend, dan valt er op te merken, dat bh en g twee kwadrupelpunten zijn, waar damp, vloeistof, grafiet en het carbied Fel met elkaar koëxisteeren. Toch is er verschil tusschen deze twee kwadrupelpunten en het meest essentieele is wel dit, dat, terwijl in het eerste kwadrupelpunt 5 bij warmtetoevoer grafiet zich met de damp- en de vloeistofphase omzet in Fe, in het tweede kwadrupel- punt juist het omgekeerde plaats heeft. Deed het hier onderstelde geval zich nu inderdaad voor, dan zou- den wij dit op de volgende wijze kunnen verklaren. Het eenvoudigst is dat wij aannemen, dat langs de driephasenlijn voor C + L + G de koncentratie van FeC in de damp- en in de vloeistofphase van a naar 5 voortdurend toeneemt omdat de koolstofeoncentratie ver groot, en omdat wij buitendien waarschijnlijk te doen hebben met het volgende endotherme proces: C + Fe 2 FeC — a cal. In het kwadrupelpunt 5 zijn de vloeistof en dampphasen, tenge- volge van de verschuiving van bovengenoemd evenwicht naar rechts juist verzadigd geworden aan FeC en nog juist verzadigd aan grafiet. Jij een oneindig kleine temperatuurverhooging worden beide phasen, die nog steeds met grafiet in kontakt worden gedacht oververzadigd aan Fe en onverzadigd aan grafiet, waaruit volgt, dat in het kwadrupelpunt 5 bij toevoer van warmte grafiet zal oplossen, en FeC zich zal afzetten, totdat al het grafiet verdwenen is. Het symbool voor de omzetting, die in het kwadrupelpunt 5 bij warmte toevoer plaats grijpt, is dus het volgende 451 C + Fe — Fel in de homogene gas- Î | en vloeistofphasen. …. . . . . (1) C FeC vast vast Het is duidelijk, dat, wanneer in het kwadrupelpunt g het omge- keerde gebeurt, de toestand in zooverre een andere geworden moet zijn, dat de homogene gasvormige resp. vloeibare phase, die tevoren verzadigd aan FeC en onverzadigd aan C° waren, in g weer ten opzichte van beide vaste phasen verzadigd moeten zijn, en dat dus onein- dig weinig boven de temperatuur van het kwadrupelpunt g de gas- vormige en vloeibare phase, in kontakt met vast Fe, onverzadigd ten opzichte van FeC en oververzadigd ten opzichte van grafiet zullen worden, zoodat vast Fe oplost en grafiet neerslaat, totdat al het carbied is verdwenen. In het kwadrupelpunt g krijgen wij dus voor de transformatie bij warmtetoevoer het symbool C 4 Fe Fel) in de homogene gas- AD ie en vloeistofphasen. . . … -% 9 C FeC vast vast De hier aangegeven transformatie moet dus in de richting van de pijltjes endotherm zijn. Het is hier de plaats om op te merken, dat ter vereenvoudiging is aangenomen, dat langs de driephasenlijn voor C + L + G van a naar 5 de vorming van Fe in de koëxisteerende gas- en vloei- stofphase endotherm is. Nu weten wij echter alleen met zekerheid, dat de totale transformatie (1) met warmteabsorptie gepaard gaat. Wanneer nu bij het condensatie resp. stollingsproces van FeC uit de koëxisteerende phasen méér warmte vrij kwam, dan bij het ver- dampings resp. smeltingsproces van grafiet wordt geabsorbeerd 5, dan zou het proces in de homogene phasen stellig endotherm zijn, maar in het tegenovergestelde geval zou de totale transformatie (1) endotherm kunnen wezen, terwijl de reactie in àe homogene gas- en vloeistofphasen ezotherm was. Maar in dit geval zou men zich dan nog af moeten vragen, hoe het mogelijk is, dat de gas- en vloeistof- phasen die op de driephasenlijnen tusschen de punten a en 5 onver- zadigd waren aan Fe, bij 5 aan deze verbinding verzadigd zijn geworden. Dit is gemakkelijk in te zien. Wij hebben hier nl. twee invloeden in het oog te houden, die het evenwicht kunnen verschuiven ; in de eerste plaats de temperatuur en in de tweede plaats de concen- tratie der reageerende bestanddeelen. Door verhooging van de temperatuur. zou bij afwezigheid van grafiet het evenwicht in de 1) De mengwarmten worden hier inbegrepen gedacht. 29% 432 homogene gas- en vloeistofphasen naar links verschuiven, maar bij aanwezigheid van grafiet kan juist het omgekeerde plaats grijpen wanneer n.l. de toename van de oplosbaarheid van grafiet, bij stijging van de temperatuur, den invloed van de temperatuur op het homogene evenwicht praedomineert. Zoo mogen wij ook niet uit de omstandigheid dat de transformatie 2), die op bet tweede kwadrupelpunt g betrekking heeft, besluiten, dat de omzetting in de homogene phase in de richting van het pijltje endotherm verloopt. Maken wij weer de onderstelling van zooeven nl. deze, dat bii het verdampings resp. smeltingsproces van Fe méér warmte wordt geabsorbeerd dan bij het condensatie resp. stollingsproces van grafiet vrij komt, zou de totale transformatiewarmte (2) endotherm kunnen zijn, ook wanneer het homogene proces in de richting van het pijltje ezotherm was. In het tegenovergestelde geval echter zou de reactie in de homo- gene phasen, in de richting van het pijltje stellig endotherm zijn. Wij komen dus zoodoende tot de conclusie, dat het hier onder- stelde geval van inverse afzetting van vaste phasen mogelijk is, wanneer tusschen de punten g en 5 de in de homogene phasen zich afspelende omzetting C+ Fe Fe C minder sterk endothern of exothern geworden is. Nu is, zooals bekend, een verandering van het warmteeffect met de temperatuur een algemeen voorkomend verschijnsel, dat zijn grond vindt in de omstandigheid, dat de specifieke warmte een tempera- tuurfunctie is. Meerdere malen zijn sterke veranderingen der reactie- warmte met de temperatuur waargenomen, zóó zelfs, dat een om- keering van het warmte-teeken plaats vond, waaruit dus volgt, dat de mogelijkheid van het hier onderstelde geval zich op grond van onze tegenwoordige kennis liet verwachten. Thans zullen wij overgaan ‘tot de bespreking van de andere drie- phasenlijnen, die eveneens van de twee kwadrupelpunten 5 en g uitgaan. Van het punt 5 gaat in de eerste plaats nog een driephasenlijn voor C + FeC + G uit. Om de richting van deze kromme te bepa- len kunnen wij ons weer bedienen van de theorie der binaire meng- sels van VAN DER WAALS. Geven wij grafiet met S, en het carbied met S, aan, dan volgt uit genoemde theorie voor de driephasenlijn voor C + Fe C + G deze betrekking Sg 7 rd Sar dp Ë red T |= pe mmm An [) dT) SS, G Bs, — Lj Usg — Vg In het kwadrupelpunt 5 geven teller en noemer het warmteeffect en de voluumverandering aan, welke met de transformatie (1) ver- bonden is, Beschouwen wij eerst den noemer, dan valt er op te merken, dat V‚, en Vs, beide negatief zijn en weinig van elkaar verschillen. En daar verder z, — z, > Ls — Ly ziet men onmid- dellijk in, dat de noemer positief zal zijn. Wat den teller betreft, weten wij, dat deze in b negatief is, zoodat ‚dp rds uit het teeken van teller en noemer volgt, dat 7 on negatief is en C de driephasendruk, in de omgeving van 5 althans, bij temperatuur- verhooging zal dalen. Met het oog op de verdere discussie is het wenschelijk den teller eenigszins nader te beschouwen. WW, en W., zijn de warmte-hoe- veelheden, die vrij komen, wanneer een gr. mol. $, resp. 5, in een oneindig groote hoeveelheid van de koëxisteerende dampphase ver- dampt. Beide grootheden kunnen wij in twee andere splitsen nl. in een moleculaire verdampingswarmte en in een moleculaire differen- tieele mengwarmte bv. Wsg = Ws), an Was De verdampingswarmte (WW's,)), is negatief. Nemen wij nu verder aan, dat, hetgeen het meest waarschijnlijk is, bij 5 de vorming van Fe endotherm is, dus C+ Fe FC —a Cal, dan zal ook de mengwarmte Ws negatief zijn, zoodat dan ook Ws, negatief is. Voor Ws, kunnen wij schrijven: Wer (Wiget Wi De moleculair verdampingswarmte (Ws), is weer negatief. De differentieele mengwarmte We, , zal bijna uitsluitend uit het warmte- effect van de omzetting Fe C le C Ha Cal bestaan, welke, zooals hier is aangegeven, bij 5 positief is, zoodat W‚‚ ook positief en Ws,, negatief, of zelfs positief kan zijn. Hieruit zien wij dus, hoe het hier mogelijk is, dat niettegenstaande de breuk ir 7 "US tg dat de teller negatief is. >> 1 de grootheid Ws, in verg. (Ll) toch praedomineert, zoo- 454 Het is thans duidelijk, dat, wanneer bij temperatuur-verhooging de vormingswarmte van FeC in de gasphase kleiner negatief wordt, en tenslotte door nul gaande een positieve waarde verkrijgt, de negatieve waarde van W‚, voortdurend zal afnemen en die van W, zal toe- nemen. Hieruit volgt, dat de teller, die aanvankelijk negatief is, eveneens door nul zal gaan en positief zal worden. Dit gebeurt vóór dat het tweede kwadrupelpunt 7 is bereikt, want in dit punt moet de teller reeds positief zijn. Wij komen dus tot de conclusie, dat Ip rr 11 ( voor de driephasenlijn S, + 5, + G bij 4 te beginnen negatief is, vervolgens door nul gaat en in g een positieve waarde beeft verkregen, zoodat genoemde driephasenlijn, die de twee kwadrupelpun- ten b en g met elkaar verbindt, een minimum druk bezit, zooals in fig. 3 is aangegeven. De hier gegeven beschouwingen kunnen onmiddellijk op de vierde driephasenlijn van genoemde twee kwadrupelpunten nl. op die voor 5, + S, + L worden toegepast. De vergelijking, die wij in dit geval noodig hebben, is met vergelijking (Ll, volkomen analoog, en wij behoeven slechts de letter g door / te vervangen om de juiste be- trekking te krijgen, dus Wat Wa dp md re E is ME dT)sSL A B 7 De discussie van den teller is volkomen gelijk luidend met die van zooeven, maar thans moet de noemer nader worden beschouwd. Terwijl wij er van overtuigd waren, dat Vs, en Vs, negatief zijn, moeten wij omtrent de grootheden Vs, en Vs, het volgende opmerken. Naar aanleiding van de bekende volumetoename, die bij de stolling van ijzer-koolstofmengsels optreedt, is het te verwachten, dat deze eigenschap aan de aanwezigheid van den komponent kool- stof is toe te schrijven, die zich vermoedelijk, evenals de stof water 435 gedraagt. Tengevolge hiervan zal niet alleen koolstof. maar zullen ook koolstofverbindingen bij stolling een voluumtoename vertoonen, vooral wanneer de verbinding betrekkelijk veel koolstof bevat, ter- wijl verbindingen met minder koolstof zieh waarschijnlijk als ijzer zullen gedragen. Nemen wij nu aan, dat Vs, en Vs, beide positief zijn, dan is het mogelijk, dat de noemer van verg. (II) negatief is, en daar de dT dit geval in 5 met een positieve waarde aanvangen. In het tweede kwadrupelpunt g is, zooals ik reeds aantoonde, de teller positief, en dp Oe zal tengevolge daarvan 7 ee negatief zijn. d1 SS 54 4 pen dp : teller bij b eveneens een negatieve waarde bezit, zal 7 ( ) in SSL Hieruit volgt nu redeneerende op dezelfde wijze als zooeven bij bespreking van de driephasenlijn voor 5, —+S, + G, dat de drie- phasenlijn voor S, + S, + L een drukmaximum zal bezicten, zooals in fig. 4 schematisch is aangegeven. 4 Fig. 4. Wanneer daarentegen V's: positief en | - s‚, negatief is, dan heeft de Le, dT bij b negatief en bij g positief zijn, waardoor de P.7-figuur wordt, zooals in fig. 5 is geteekend. Se dp noemer een positieve waarde, en zal tengevolge daarvan 7 ( ) SSL Fig. 5. Een metastabiel minimum kan hier niet optreden, omdat de drie- 436 phasenlijnen voor C + FeC + G en voor C + FeC + TL door middel van twee kammen op de hier aangegeven wijze kontinu in elkaar overgaan *). Tenslotte kan er nog op gewezen worden, dat het mogelijk is, dat in het laatste geval de noemer door nul gaat, hetgeen een kombinatie van de figuren 4 en 5 tengevolge zou hebben. Passen wij nu de hier verkregen resultaten op ons oorspronkelijk geval toe, dat in Fig. 1 is aangegeven, dan komen wij gemakkelijk tot het juiste resultaat, wanneer wij de eene keer de driephasenliin voor FeCU,+L + G, en de andere keer die voor FeC+LG weg denken. Wij krijgen dan twee elkaar snijdende figuren, waaruit wij gemakkelijk de stabiele evenwichten van de metastabiele kunnen onderscheiden. Fig. 6 geeft de P.T-projectie voor het geval, dat wij twee maal met het type fig. 4 te doen hebben. Fig. 6. De twee driephasenlijnen voor C + FeC +G en C + Fe U, + G snijden elkaar in A, waar dus een nieuw kwadrupelpunt ontstaat, waarvan nog twee andere driephasenlijnen uitgaan nl. hk voor C + Fel + FeC, en he voor FeC + Fel, + G. Het punt k is het snijpunt van de driephasenlijn bm'g voor C + FeC + Len van de 1) Zie mededeeling van Dr, ScuHerrer, dit Verslag. 437 driephasenlijn fm‚'d voor C + FeC, + L, en deze laatste driepha- senlijn, die van het metastabiele kwadruppelpunt f uitgaat, wordt dus bij k stabiel en loopt dan, na een maximum bereikt te hebben, naar het kwadrupelpunt d. Het punt k is dus eveneens een kwa- -drupelpunt, waar, behalve de twee genoemde driephasenlijnen nog twee andere elkaar ontmoeten nl. de driephasenlijn voor FeC + FeC, + L en die voor C + Fel + Fel), Het is duidelijk dat de ligging ook zóó zou kunnen zijn, dat de driephasenlijn voor C4+FeC + L een stabiel maximum bezat, maar dit brengt geen essentieele wijzi- gingen te weeg. Hebben wij te doen met een kombinatie van twee- maal het type fig. 5, dan is het geval minder eigenaardig. Anorganisch Chemisch laboratorium Amsterdam, 8 September 1912. der Universiteit. u Natuurkunde. — De Heer van per Waars biedt eene mededeeling aan van den Heer F. E. C. Screrrer: Over het systeem aether-water” (Mede aangeboden door den Heer HorreMan.) 1. Dr. Rerpers heeft in zijne dissertatie (1912) een aantal proeven beschreven, welke ten doel hadden het door Prof. vaN DER WAALS voorspelde verschijnsel der tweemalige retrograde condensatie ex- perimenteel te realiseeren. De beide systemen, welke voor dit onder- zoek werden gebruikt, koolzuur en urethaan, resp. koolzuur en nitrobenzol vertoonden beide driephasendrukkingen, welke bij gelijke temperatuur Jager waren gelegen dan de dampdrukkingen van het koolzuur. Bij geen van beide systemen is de directe waarneming van het genoemde verschijnsel mogelijk geweest. Dr. Rrepers schrijft m.ì. terecht het mislukken dezer waarneming toe aan het feit, dat bij beide systemen het verschil in vluchtigheid der componenten zóó groot is, dat de dampphase onder driephasendruk practisch uit zuiver koolzuur bestaat en dientengevolge de hoeveelheid van de koolzuur- arme vloeistoflaag, welke zich bij retrograde condensatie vormt, zóó klein is, dat ze zich aan de waarneming onttrekt. De kritische punten van de bovenlaag liggen bij beide systemen bij concentraties, welke kleiner zijn dan 2 mol. procenten van de minst vluchtige stof en de concentratie, welke de dubbelretrograde condensatie moet vertoonen, bevat derhalve nog minder van de tweede component. Toen Dr. Rerpers mij zijne resultaten geruimen tijd vóór het ver- schijnen van zijne dissertatie mededeelde, leek het mij niet onmo- 438 gelijk, dat een systeem, waarin de vluchtigheid der componenten minder verschilt, meer kans op het realiseeren van het genoemde verschijnsel zou kunnen opleveren. Dergelijke systemen zijn echter vrij zeldzaam. Bij „normale” stoffen zal een dergelijk gedrag waar- schijnlijk zelden voorkomen. Het systeeem aether-water daarentegen, dat blijkers de waarnemingen van KurNeN driephasenevenwichten bezit, welke zich tot in de kritische buurt van de aether uitstrekken, voldoet aan den eisch, dat de damp onder driephasendruk een merk- bare hoeveelheid van de minst vluchtige component bevat, in casu het water, daar ‘bij de kritische temperatuur van aether (kritische druk 36 atm.) de dampspanning van het water ongeveer 14 atmosf. bedraagt. Dat dit systeem van de door Rerpers gebruikte hierin afwijkt, dat de driepbasendruk hooger ligt dan de verzadigingsdruk van beide componenten bij gelijke temperatuur, behoeft geen be- zwaar te zijn tegen het optreden van het verschijnsel. Ik heb daarom ongeveer een jaar geleden enkele proeven verricht, welke ten doel hadden na te gaan, of de tweemalige retrograde condensatie bij het systeem aether-water waarneembaar is. Ook dit systeem bleek echter voor de waarneming ongeschikt te zijn. Wel ligt het kritisch punt van de bovenlaag bij eene concentratie van ongeveer 30 mol. °/, water en dus niet zoo eenzijdig als bij de genoemde koolzuursystemen, waar een geheel ander bezwaar, nl. het niet zichtbaar zijn der benedenlaag bij betrekkelijk kleine hoe- veelheden, maakt de waarneming geheel onmogelijk. Ik heb daarom na enkele pogingen de waarnemingen met dit systeem gestaakt. Een directe waarneming van het bedoelde verschijnsel is derhalve nog niet gelukt en zal mi ook wel steeds met groote experimenteele bezwaren gepaard gaan. 2. In den laatsten tijd is door een onderzoek van Prof. vAN DER Waars de aandacht op het systeem aether-water gevestigd. In zijn 17e bijdrage tot de theorie der binaire mengsels bespreekt Prof. VAN DER Waars dit systeem uitvoerig als voorbeeld van die reeks stelsels, waarbij onder driephasendruk de concentratie van de damp- phase ligt tusschen die van de beide coexisteerende vloeistoffen. Dit onderzoek leidde, wat het systeem aether-water betreft, tot een aantal conclusies, waarvan door de in $ 1 genoemde onderzoekingen enkele aan het experiment getoetst konden worden, hetgeen door Prof. vaN DER Waars in de geciteerde verhandeling reeds is vermeld. Daar het echter van belang was in verband met de overige conclusies dit systeem nader te onderzoeken, heb ik het afgebroken onderzoek weder ter hand genomen. Het is mijne bedoeling de verkregen 439 resultaten voor zoover deze voor het toetsen van de bovenbedoelde conclusies noodzakelijk zijn, in de volgende bladzijden te bespreken. 3. Bereiding der mengsels, waarnemingsmethode. De in den handel voorkomende aether van de Pharmacopee werd tweemaal met sterk zwavelzuur geschud en eerst op natriumsulfaat, daarna op natrium gedroogd. Ze werd in dezen toestand bewaard: voor de bereiding van elk mengsel werd een gedeelte van den aether- voorraad gedistilleerd. Als tweede component werd gedistilleerd water gebruikt. Voor de bereiding der mengsels werd gebruik gemaakt M EK 9, van den toestel, welke in fig. 1 is aangegeven. Elk der componenten werd in een dunwandig „springbolletje”, van een capillair steeltje voorzien, afgewogen en in de buizen den 5 gebracht, welke daarop aan haar boveneinde werden dichtgesmolten. De Cailletetbuis van verbrandingsglas £D was in omgekeerden stand met behulp van een caoutchoueslangetje, door een kwikafsluiter /’ omgeven, aan den vul- toestel verbonden. Dicht bij haar uiteinde D was ter vergrooting van het volume eene verwijding C aangebracht, waardoor het mogelijk was de proeven met eene betrekkelijk groote hoeveelheid stof uit te voeren. Dit laatste was noodzakelijk, daar voor dit onderzoek uit- sluitend concentraties aan de aetherzijde onderzocht werden; bij ge- bruik van een Cailletetbuis in haar gewonen vorm zou de benoodigde 440 hoeveelheid water te klein geweest zijn voor nauwkeurige waar- nemingen. Het in fig. 1 geteekende gedeelte van den toestel was met behulp van de elaspiraal M verbonden met een tweetal buizen met cocos- nootkool, een Geisslersche buis en een waterstraalpomp, welke dienden voor het verkrijgen van een voldoend vacuum.) Was de geheele toestel geëvacueerd, dan werd het bolletje met water door af koeling met koolzuur en alcohol, dat met aether door verhitting gebroken en de inhoud van beide in Cen D met behulp van vloeibare lucht gecondenseerd. De van de springbolletjes afkomstige lucht kon dan met de cocosnootkool worden weggenomen. Hierop werd het in vacuo uitgekookte kwik uit G in kleine druppels door de vernau- wing H in de Cailletetbuis overgebracht, welke na bij £ van den vultoestel gescheiden te zijn op bekende wijze in de Cailletetpersbus werd vastgeschroefd. Bij enkele proeven werd het steeltje van het met water gevulde bolletje in de boring van kraan K geschoven en na het evacueeren van den toestel door draaien van A gebroken. Deze wijze van werken heeft groot gemak opgeleverd bij het realiseeren van con- centraties van bepaalde grootte. Het springbolletje behoefde dan immers niet zóó ver met water gevuld te zijn als voor het springen door stallen noodzakelijk is en het afwegen van een bepaalde hoe- veelheid stof was dientengevolge veel gemakkelijker. Ten slotte werd de Caiiletetbuis met een mantel omgeven, waarin nitrobenzol onder wisselenden druk electrisch tot koken werd verhit ®). 1) Zie bijv. Deze Verslagen 28 Januari 1911, blz. 1059 en Fig. 1 op blz. 1058. 2) Voor het verkrijgen van constante temperaturen heb ik gebruik gemaakt van een kookmantel, welke van de gewoonlijk gebruikte afwijkt. Een wijde buis is aan beide einden van een tubus voorzien, welke met voor hooge temperaturen geprae- pareerde caoutchouckurken worden gesloten. Op de vernauwing aan de onderzijde rust een binnenbuis, welke ongeveer 10 eM. van den boventubus eindigt. De kurk aan de benedenzijde bezit één doorboring voor de Caiiletetbuis, welke zich geheel in de binnenbuis bevindt, twee voor den aanvoer van den electrischen stroom en een opening, waardoor een buisje gestoken wordt voor het opzuigen en aflaten van de kookvloeistof. De verhitting wordt verkregen met behulp van een in de binnenbuis aangebrachte spiraalvormig gewonden nikkeliendraad. De vloeistof kookt in de binnenbuis omhoog, condenseert in het bovendeel van de buitenbuis en vloeit hierin naar beneden. In de binnenbuis zijn dicht bij de onderzijde twee zijopeningen aangebracht om het vloeistofniveau binnen en buiten de binnenbuis even hoog te houden. Een glazen buis door de kurk aan het boveneinde levert de verbinding met zuigpomp. manometer, drukregulator, enz. Op deze wijze werkend levert het langen tijd constant houden der temperatuur geen bezwaren. 441 4. Bespreking der resultaten. In de geciteerde verhandeling werd door Prof. van per Waars de loop der plooipuntskromme in haar Zr en P,7' projectie nagegaan. “Het is daarbij gebleken, dat Fig. 43 van de genoemde reeks van bijdragen na eenige modificatie rekenschap kan geven van de ver- schijnselen, welke bij het systeem aether-water optreden. In tig. 43 is het geval geteekend, dat de driephasenlijn juist bij de minimale kritische temperatuur zou eindigen; in de 17de bij lrage wordt er echter op gewezen, dat dit eindpunt der driephasenlijn, dat we bij de verdere beschouwingen met den naam „kritisch eindpunt” willen aanduiden, zoowel op de tak AQ, als op den tak Q,P,4 kan voor- komen. We zullen derhalve, wat de relatieve ligging van het kritische eindpunt en de minimale kritische temperatuur betreft, drie gevallen dienen te onderscheiden : 1. Ligt het kritisch eindpunt op den tak AQ,, dan zal de kritische lijn in haar P,7 projectie de gedaante hebben als in fig. 51 der meermalen genoemde verhandeling is geteekend. De minimale kritische temperatuur wordt dan in het metastabiele gebied gevonden en is door het experiment niet anders dan door het optreden van vertragings- verschijnselen te realiseeren. 2. Eindigt de driephasenlijn juist in het punt Q, (Fig. 48), dan zou de minimale kritische temperatuur juist op den grens van meta- stabiel en stabiel voorkomen en dus door het experiment kunnen worden aangetoond. De P,7' projectie voor dit geval is in Fig. 50 weergegeven. 3. Eindigt tenslotte de driephasenlijn op den tak Q,P,4, dan ligt het kritisch eindpunt rechts van de minimale kritische temperatuur. De laatste zal derhalve, indien ze werkelijk aanwezig is, in het stabiele gebied liggen en zou experimenteel gevonden kunnen worden. Is ze echter niet aanwezig, dan zou men ze buiten de figuur kunnen denken en zou de plooipuntskromme aan de zijde van den aether de neiging tot dit minimum moeten vertoonen. Eindelijk zou als overgangsgeval nog kunnen worden gedacht, dat de minimale kritische temperatuur juist met het kritisch punt van aether zou samenvallen en dus juist nog experimenteel zou kunnen worden aangetoond. Wat de P,T projectie aangaat zou het al of niet aanwezig zijn der minimale kritische temperatuur zich moeten uiten in een sterke negatieve stijging met vertikale raaklijn, resp. in een zeer sterke positieve stijging aan de aetherzijde. Uit de boven aangehaalde proeven van KvrNeN is reeds af te leiden, dat het systeem aether-water tot het geval behoort, dat onder 3 is 442 vermeld. De kritische temperatuur van de bovenlaag ligt immers bij hoogere temperatuur dan de kritische van zuivere aether. Het kritische eindpunt ligt dus op den stijgenden tak in de 7e projectie. Het geval 3 is dan ook in de geciteerde verhandeling uitvoerig nagegaan en Prof. van per Waars komt daarbij tot het besluit, dat het mogelijk is, dat de driephasenlijn alvorens op de kritische lijn te eindigen, deze eerst in haar P,7' projectie snijdt. Wat dit laatste betreft kunnen dus weder drie gevallen worden onderscheiden. We kunnen ons immers denken, dat de driephasenlijn zonder vooraf- gaande snijding op de kritische lijn eindigt, dat er vóór dit eindpunt snijding optreedt (zie fig. 48) en ten derde, dat de snijding juist bij het eindpunt valt, d. w.z. dat in het kritisch eindpunt de driephasen- lijn aan de kritische lijn raakt (fig. 49). Dit laatste geval is weder als het overgangsgeval tusschen de beide eerstgenoemde te beschouwen. 5, Om nu eene beslissing te verkrijgen welk der in de vorige paragraaf besproken mogelijke gevallen zich bij het systeem aether- water voordoet, dienden experimenteel de P,7’ projecties der plooi- puntslijn en der driephasenlijn bepaald te worden. Uit de ligging der plooipuntslijn is immers het al of niet optreden van een minimale kritische temperatuur af te leiden (vertikale raaklijn) en uit de relatieve ligging der genoemde lijnen is eene conclusie te trekken omtrent het al of niet optreden van eene snijding. Met het bepalen van de P,7' projecties van de beide lijnen zouden we dus kunnen volstaan; de driephasenlijn kan met behulp van één enkel mengsel, mits het niet te eenzijdig liggende concentratie bezit, worden bepaald. Voor het bepalen van de kritische lijn dienen de bij verschillende mengsels gevonden 7, en ZP telkens samen tot eene lijn te worden gecombineerd. Van elk mengsel behoefde dus feitelijk niets anders dan het kritisch verschijnsel te worden waargenomen en van één enkel de driephasenlijn in de buurt van het kritisch eindpunt. Ik heb mij echter hiermede niet tevreden gesteld. Om zoo groot mogelijke zekerheid te verkrijgen heb ik van elk mengsel een gedeelte der drie- en twee-phasenevenwichten waargenomen. Het groote voor- deel, dat deze waarnemingen opleveren is het volgende. Mocht een mengsel eene geringe hoeveelheid onzuiverheid bevatten en de aan- wezigheid van lucht levert daarbij wel de meeste kans, dan zou dit mengsel een fout in de waarden van 7% en ZP veroorzaken en dus een punt kunnen leveren, dat het beloop der kritische lijn zou kunnen doen afwijken van de juiste. In het bepalen van den driephasendruk, welke bij alle gebruikte mengsels dezelfde waarde moet vertoonen, hebben we echter een criterium van zuiverheid. Bij geen der mengsels, 445 waarbij deze contrôle kon worden uitgevoerd, trad eene afwijking op, die grooter was dan 0.1 atmosfeer. Maar behalve dit leverde de waarneming der tweephaseneven wichten nog een ander voordeel. Wij willen immers o.a. beslissen, of er eene snijding tusschen driephasenlijn en kritische kromme optreedt. Stellen wij nu het geval, dat deze snijding werkelijk aanwezig is, dan ligt het deel van de kritische lijn tusschen het bedoelde snijpunt en het kaitisch eindpunt bij hoogeren druk dan de driephasenlijn. Er moeten dus bij deze temperaturen tweephasenevenwichten mogelijk zijn tusschen aetherrijke vloeistof en damp bij drukkingen hooger dan den driephasendruk. Indien derhalve slechts één punt van eind- condensatie der aetherlaag gevonden werd, dat hooger lag dan de driephasendruk bij dezelfde temperatuur, dan zou de snijding zijn aangetoond. Wij zien dus, dat wij in het waarnemen der twee- phasenevenwichten eene tweede beslissing kunnen vinden in het al of niet aanwezig zijn van het bedoelde snijpunt. Wat nu de waarneming der tweephasenevenwichten betreft, hebben we reeds in $ 1 gezien, dat de waterrijke vloeistof in de mengsels soms niet waarneembaar is. Dit levert echter voor de bedoelde be- Jtd | | ! ee En roo @r=0051 | (3) xr —0.118|(4) z —0.1925 ME sl ele} et |e El 156.9 | 20.0 1503 (21.2 | 160.75 222 (1655 |24.9 ||163.1 25.5 |164.15 26,95 160,9 |2145||1559 |23.5 || 165,5 240 11345 283 1697 |28.4 ||175.45 | 32.1 165,5 (23.1 ||1615 (26,0 (1705 |26.05//179.35 31.15 [171,9 (325 ||1841 (37.65 171.1 |253 165,9 28.1 ||17485 20.9 |185.1 343 |(1851 (364 ||192.7 |43,05 1713 (21.9 ||170.15 30.45 /180.2 304 |180.3 |36.1 189.55 38.9 ||196,5 |45,55 1808 |2955|[1145 (328 |1846 |3255|[ 103.55 (38,4 || 191,5 40.C5//1964 453 1853 (31.7 [179,55 3575/1805 35.0 1041 386 193.0 40.95 || 196.15 45.0 190.5 (342 ||18485 30.1 |191.15 36.2 ||1031 \38.2 || 1047 41.9 |[194.95 44,0 1939 361 190.15 42,65 || 1927 361 ||192.85 371.65 |[194.85 41.9 ||193.75 43.2 1941 45.9 (1933 37.0 ||101.1 36.95 193.85 40.95 [193,0 \ 42.55 1901 \402 4940 373 ||1002 (36.1 |l1o21 \30.65||190.9 |410 | 2022 \518 ||193.5 36.9 | 190.05 38.3 | 191.9 35,9 | 190.15 35.0 (5) + = 0.226 6) r=0260 (Dr =0255 (8) + — 0.298 | (9) + — 0.300 10r =0316 BEE | sle lele ele left lef oe 164,2 27.2 ||116.1 (339 ||1519 (243 ||17871 |35.15/[176.1 |33.9 || 1631 28 (1749 \328 ||185.0 39.0 ||169.1 29.8 ||186.75 40.3 || 1881 4115 182,5 |31,6 1823 312 |lisoo |421 |l185.1 (30,6 ||104.35 45.5 ||1015 (43,55) 186,9 |404- 185,9 (3935)|194.7 (4545/1893 420 ||1983 484 |195,65/46.5 | 193,9 |45.25 190.35 4215||198.15 484 ||192.5 442 ||200.8 504 ||200.1 \49.95/|196.9 | 47.55 192,5 (4365119935 48.9 ||195.1 46.0 ||199.5 \49.3 |2010 | 50.65 | 199.15 | 49,3 (194.85 45.2 ||107.6 \475 ||2004 497 |197.1 (474 |200.2 |49.95||201.9 | 51.55 (197,6 47.1 ||194.05 44.85 |198.65 48.5 ||193.45 44.75 || 198.65 | 48.75 || 200.55 | 50.35 (197.35 46.9 ||189.85 41.8 ||195.1 (45.8 |[180,55!42.0 ||195.8 |46,6 || 198.85 | 49,0 195.6 |45,5 (192,7 | 44,05 | 193,25 | 44.1 [192.05 | 42.85 190.0 42,2 | 191,4 |434 189,4 | | 445 slissing geen bezwaar. Bij elk mengsel bepaalde ik in de buurt van de kritische temperatuur de begin- en eindeondensaties der aether- laag. Is bij een van beide een waterrijke, al of niet zichtbare laag aanwezig, dan moet de druk overeenkomen met den driephasendruk. Uit de in figuur 2 en in tabel | aangegeven waarnemingen van zuiveren aether, den driephasendruk, met een mengsel van ongeveer gelijke gewichtshoeveelheden bepaald en van eentiental mengsels van in de tabel aangegeven concentratie volgt nu, dat er geen enkele eindeondensatie van de aetherlaag gerealiseerd kon worden, welke bij hoogeren druk verliep dan den driephasendruk. Hieruit zien wij dus indirect, wat wij ook direct zien uit de meetkundige plaats der plooipunten, dat er geene snijding tusschen plooipuntslijn en drie- phasenlijn optreedt. De onderlinge ligging der beide lijnen is echter eene zóódanige, dat wij kier vrijwel met het bovengenoemde over- gangsgeval te doen hebben. De hellingen van de beide lijnen in het kritisch eindpunt verschillen zóó weinig, dat we hier practisch wel van raking mogen spreken. In de P,7-projectie zijn de lijnen der begin- en eindcondensatie van de aetherlaag met dezelfde nummers aangegeven als de bijbehoorende mengsels in de bijgevoegde tabel. *) k: Pand Het is duidelijk, dat de mengsels 6, 7, 8, 9 en 10 in de buurt van 160° als eindeondensatie de driephasenlijn hebben geleverd; in op- klimmende volgorde was dit tot steeds hooger temperatuur het geval. Bij de mengsels 1 tot 5 was over het geheele temperatuurtraject de eindeondensatiedruk lager dan de driephasendruk; van het optreden van driephasenevenwichten was derhalve bij deze mengsels geen sprake. De snijding van de lijn der eindeondensaties en de drie- phasenlijn moet hier bij lagere temperatuur worden gezocht. Uit figuur 2 is tevens duidelijk, dat de kritische lijn bij het kritisch punt A van den aether zich volgens de verwachting van Prof. vaN DER Waars snel naar hoogeren druk beweegt. Of de helling direct bij 7} van aether oneindig groot of zeer groot is, kon niet worden uitgemaakt. Ook in dit opzicht, mogen wij bij dit systeem weer van een overgangsgeval spreken. Wij kunnen immers niet met zekerheid zeggen, of de minimale kritische temperatuur in de figuur ligt of op de as, of dat ze juist buiten de figuur zou liggen. Het laatste lijkt echter uit de gegeven waarnemingen wel het meest waarschijnlijke te zijn. Indien men de plooipuntslijn in hare overige projecties beschouwt, dan blijkt, dat in de P'yr-projeetie de helling aan de aetherzijde zeer In de tabel zija de kritische gegevens vet gedrukt, daarboven vindt men de waarden der eind-, daaronder die der begincondensaties der aetherlaag. 30 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°. 1912/13. 446 gering, zoo niet nul, is en dat ze bij stijgende concentratie voort- durend toeneemt tot het kritische eindpunt. De P,r-projectie blijkt in de graphische voorstelling zeer weinig van eene rechte lijn af te wijken. Beschouwen wij ten slotte de relatieve ligging der phasen op de driephasenlijn, dan blijkt uit het bovenstaande, dat de dampphase tot bij de hoogste temperatuur tusschen de coëxisteerende vloeistoffen ligt, dat echter de damptak vóór het kritisch eindpunt reeds zeer dicht tot den tak der aetherrijke vloeistof nadert. Hiermede komt dan ook overeen, dat een P‚r-doorsnede bijv. voor de kritische temperatuur van aether door het P,Ta-vlak aangebracht een tweetal krommen levert, welke van den kritischen druk van aether beginnend dP afnemende waarden voor — vertoonen, dat echter even vóórdat de ar maximale druk bereikt wordt, waarbij de concentraties van vloeistof en damp gelijk zouden worden, de snijding met de driephasenlijn optreedt. In het systeem aether-water ligt derhalve de door Prof. vAN DER Waars voorspelde minimale kritische temperatuur in de onmiddellijke nabijheid der as en het merk waardige snijpunt bij het kritisch eindpunt. Het is mijn plan met een ander systeem een dergelijk onderzoek te herhalen in de hoop beide merkwaardigheden bij minder één- zijdige ligging experimenteel te kunnen aantoonen. Amsterdam, 13 September 1912. Anorganisch chemisch laboratortum. Scheikunde. — De Heer var peR Waars biedt eene mededeeling aan van den Heer F.E. C. Scaerrer: „Over quadrupelpunten en de continuïteiten der driephasenlijnen” (Mede aangeboden door den Heer A. F. HorreMaAn). 1. In eene vroeger verschenen verhandeling *) heb ik den continuen overgang nagegaan der driephasenlijnen, welke in de ruimtefiguur van BakHvis RoozeBoom onder de meest eenvoudige veronderstellingen optreden. Het is daarbij gebleken, dat de driephasenlijnen S, +Sp +L en Sa + Sg + G continu in elkander overgaan en dat in de Pals projectie deze overgang plaats heeft door middel van eene deels metastabiele, deels labiele kromme met twee keerpunten, waar telkens twee driephasentakken aan elkander raken. Ik heb dit onder- 1) Deze Verslagen 1910, p. 229. 447 zoek nu ook tot de andere quadrupelpunten uitgebreid, welke in binaire systemen kunnen optreden, heb echter de publicatie daar- van langen tijd uitgesteld, omdat de verschijnselen, welke zich in het meest interessante geval voordoen, veel gecompliceerder zijn dan in het bovengenoemde en eene volledige beschrijving een groot aantal ingewikkelde figuren zou vereischen. Het is mij echter mogelijk gebleken zonder de gevallen volledig te behandelen een overzicht te geven van de verschijnselen, welke zich in het algemeen in quadru- pelpunten voordoen. De constructie van de figuren, welke bij een bepaald geval behooren, zal dan aan de hand van dit overzicht m.i. geene bezwaren meer opleveren. In de eerste plaats wil ik bij de onderstaande beschouwingen aannemen, dat er alleen continuïteit optreedt tusschen vloeistof- en gasphasen. Ik sluit dus een eventueel aanwezige continuïteit tusschen vast en fluïde uit. Mocht het blijken, dat de theorie van VAN Laar, welke tot deze continuïteit voert, juist is, dan zal voor eene volledige behandeling ook met dezen overgang rekening gehouden moeten worden. Bij het optreden van een quadrupelpunt 5, HS, 45,45, zouden dan de vier vaste phasen continu in elkander overgevoerd kunnen worden. Zoolang echter het bestaan van de bedoelde continuïteit nog niet experimenteel gerealiseerd is, lijkt het mij beter daarmede nog geen rekenschap te houden om niet in uitvoerige beschouwing te treden van een zeer groot aantal gevallen, welke later misschien zullen blijken physisch onmogelijk te zijn. In de tweede plaats sluit ik eene continuïteit tusschen vaste phasen uit. Het optreden hiervan is wel geconstateerd, doeh zoolang we nog in het onzekere verkeeren hoe met de kristallographische oriënteering in de toestandsvergelijking van de vaste stof rekening gehouden moet worden, lijkt het mij onmogelijk zekerheid betreffende den samenhang der driephasenlijnen tengevolge van deze continuïteit te verkrijgen. Indien wij nu bedenken, dat in een binair stelsel geen ontmenging in den gastoestand en nooit meer dan twee gelijktijdig optredende vloeistoflagen geconstateerd zijn, dan blijkt, dat in het geheel zes verschillende quadrupelpunten kurmen voorkomen: L Olie 22 ta dS, 8. Dl tk 5. SHS, + L HG 3. ke Or 4. le ete 6. SHL, + L, +G In de quadrupelpunten 1, 2 en 4 kunnen geen continuïteiten tusschen de driephasenlijnen optreden, waaraan vloeistof- en gasphasen deelnemen. Van de drie gevallen 83, 5 en 6, welke derhalve voor 30 148 onze beschouwing overblijven is het geval 5 reeds in de geciteerde verhandeling uitvoerig nagegaan. Het geval 3 is slechts weinig van 5 verschillend. In het quadru- pelpunt 8 treden de driephasenlijnen 5, + S, + LS, +S, + L,, S, + L, + L, en S, + L, + L, op, waarvan alleen de eerste twee continu met elkaar samenhangen. Het is gemakkelijk met behulp der V‚rv-projectie in te zien, dat deze samenhang weer plaats grijpt door middel van een labielen tak met twee keerpunten in de P,7- projectie evenals dit vroeger voor het geval 5 met betrekking tot de driephasenlijnen S, +5, +L en S, JS, +G werd aangetoond”) Vergelijken wij echter de driephasenlijnen S,+L, JL, en 5,4, +L, van geval 83 met de correspondeerende lijnen S, LG en S, JLG van geval 5, dan is het duidelijk, dat in het laatste geval de beide lijnen in de smeltpunten der beide componenten eindigen, indien wij althans met de gewone ruimtefiguur te maken hebben. In geval 3 daarentegen kan de binodale der beide vloeistoffen een geheel ge- sloten kromme zijn met twee plooipunten. Elk der driephasenlijnen S, 4 L, HL, en S, JL, JL, zal dan in de P,T-projectie twee kritische eindpunten bezitten. Toch is deze tegenstelling tusschen de gevallen 8 en 5 niet zoo groot als men op het eerste gezicht zou vermoeden. Het optreden van kritische eindpunten is niet tot het geval 3 beperkt; ook in geval 5 is het mogelijk, dat de driephasen- linen SHL +G en 5, L HG het smeltpunt niet bereiken, maar met eene kritische lijn in contact komen. Dit geval, wat dus bij 3 vrijwel algemeen zal voorkomen, is bij 5 door SMrrs in het systeem aether-anthrachinon aangetoond. 2. Het quadrupelpunt S + L, + L, + G. Terwijl dus de quadrupelpunten 83 en 5 tot analoge verschijnselen aanleiding geven, wijkt het alleen overblijvende geval 6 in vele opzichten van de besprokene af. Terwijl immers in de quadrupel- punten 3 en 5 telkens slechts continuïteit tusschen twee phasen mogelijk is, hebben we in-het quadrupelpunt 6 drie phasen L,, L, en G, welke alle continu in elkaar kunnen overgaan. De verschijn- selen worden hier dus gecompliceerder en het is reeds à priori duidelijk, dat de samenhang der driephasenlijnen op verschillende wijze zal kunnen plaats hebben. Welke gevallen wij voor dit qua- drupelpunt dienen te onderscheiden is gemakkelijk na te gaan uit de onderzoekingen van Prof. van DER Waars over de ontmenging. Het is bekend, dat de kritische lijn bij het optreden van een lengte- plooi op het w-vlak zeer verschillende gedaante kan vertoonen. ') Zie ook S 3. 449 _In de eerste plaats kunnen wij ons voorstellen, dat bij lage tempe- ratuur uitsluitend een dwarsplooi op het «p-vlak optreedt, dat bij verhooging van temperatuur een lengteplooi ontstaat (binnen de dwarsplooi), deze bij verdere temperatuursstijging buiten de dwars- plooi dringt om later zich weder binnen de plooi terug te trekken en te verdwijnen bij eene temperatuur, welke lager ligt dan de laagste kritische temperatuur der dwarsplooi. Dit geval, dat we in de verdere beschouwingen als het eerste willen onderscheiden, levert eene kritische lijn, welke uit twee geheel gescheiden gedeelten bestaat, waarvan het ééne, bij hooge temperatuur gelegen, het normale beloop vertoont en het andere in de ,7 projectie een gesloten figuur is met twee heterogene dubbelplooipunten, welke de meetkundige plaats der kritische punten van de lengteplooi voorstelt. In de tweede plaats is het mogelijk, dat de lengteplooi, op dezelfde wijze als boven buiten de dwarsplooi gedrongen nog blijft bestaan ver boven de temperatuur, waarbij de dwarsplooi van een der kanten loslaat. Dan treedt bij eene bepaalde temperatuur een overgang op in den samenhang der plooien; de lengteplooi, welke bij lage tempe- ratuur geheel was gesloten, vloeit dan met een deel der dwarsplooi samen, terwijl tegelijkertijd het gedeelte der dwarsplooi aan de zijde van de component met de laagste kritische temperatuur geisoleerd wordt en bij temperatuursverhooging zich binnen de eerstgenoemde terugtrekt en verdwijnt. Dit geval wordt in de volgende bladzijden het tweede genoemd. Ik heb mij nu afgevraagd welke verschijnselen kunnen optreden, indien een raakvlak voor vast-fluïde over de bedoelde w-vlakken rolt en het is mij gebleken, dat het gedrag voor beide gevallen door een betrekkelijk eenvoudige redeneering kan worden nagegaan. Bij deze beschouwingen heb ik mij beperkt tot die gevallen, waarbij alleen de componenten als vaste stoffen optreden. 8. Het eerste geval. Beschouwen wij het geval, dat in de vorige paragraat het eerste werd genoemd, dan kunnen wij van de verschijnselen een overzicht verkrijgen met behulp van figuur 1. In deze figuur is aangenomen, dat (dp/de), steeds positief is, dat wij m.a w. ons bevinden in de linkerhelft der isopiestentiguur. De lengteplooi bezit hier twee kritische punten P, en P,, waar raking met de spinodale lijn optreedt. Verder is van de dwarsplooi alleen de vloeistof binodale geteekend ; de damptak, welke bij groote volumina is gelegen, is in de figuur weggelaten; ze bezit een kam, waarvan de twee eindpunten de met A en B coexisteerende phasen aangeven. Wat nu de relatieve ligging +50 van lengte- en dwarsplooi aangaat weten wij, dat bij lage temperatuur de lengteplooi geheel binnen de dwarsplooi ligt, bij hooger temperatuur Fig. 1. dringt de eerste buiten de dwarsplooi en bij nog hooger temperatuur trekt ze zich weer binnen de laatste terug. De dwarsplooi beslaat in dit temperatuurtraject de geheele breedte der figuur, daar we steeds beneden de kritische temperatuur der componenten blijven. Wij willen ons nu voorstellen, dat een raakvlak voor vast-fluïde over het afp-vlak rolt en wij kiezen daartoe als vaste stof de eerste component. Bij zeer lage temperatuur zal de kromme, welke door het raakvlak op het t-vlak wordt beschreven, geheel aan de rechter- zijde der figuur liggen; ze zal dus niet met de lengteplooi, zoo ze reeds aanwezig is, in contact komen. Deze toestand is in figuur 1 door de kromme a aangegeven; deze snijdt de dwarsplooibinodale en dit snijpunt wijst de vloeistof aan van het driephasenevenwicht SHL, HG (wij noemen de rechts van de lengteplooi gelegen vloei- stoffen L,). Bij temperatuursverhooging treedt nu de mogelijkheid op, dat de binodale vast-fluïde in contact komt met de lengteplooi. Indien dit het geval is zal raking optreden en dit kan niet anders dan in het plooipunt plaats hebben. Dit is gemakkelijk in te zien, daar bij raking in een ander punt der lengteplooi met de vaste stof nog een tweede vloeistof zou moeten coexisteeren en dus geen raking, maar snijding zou moeten plaats grijpen. Deze toestand van raking is weergegeven door kromme h. De met vast coexisteerende fluïde phasen leveren dus eene lijn 5, welke door het stabiele plooipunt der lengteplooi gaat en de dwarsplooi in twee punten snijdt, waarvan weer allen het vloeistofpunt in fig. Î is aangegeven. 451 Bij hooger temperatuur volgt dan eene snijding in vier punten. Op de lijn vast-fluïde liggen dan twee snijpunten met de lengte- en twee met de dwarsplooi; er zijn dus bij deze temperaturen twee stabiele driephasenevenwichten S + L, + L, en SHL, + G (lijn c); het evenwicht L, + L, + G is nog steeds metastabiel. Deze toestand blijft bestaan tot de lijn voor de met vast coexisteerende fluïde phasen den vloeistoftak der dwarsplooi in A gaat raken en dan tevens door het meest rechts gelegen keerpunt in den damptak van de dwars- plooi gaat (lijn d). Hierop volgt een temperatuurtraject, waarbij zes snijpunten met de dwars- en nog steeds twee met de lengteplooi optreden. Bij deze temperaturen treden dan in het geheel vijf drie- phasenevenwichten op. Dit traject eindigt bij de temperatuur van de kromme f, waar wederom raking met den vloeistoftak der dwars- plooi plaats heeft (in B) en de lijn voor tluïde naast vast door het links gelegen keerpunt der dampbinodale gaat. In dit temperatuur- trajeet bevindt zich het quadrupelpurt, waarvoor het gedrag door de kromme e wordt aangegeven. Boven dit temperatuurtraject treden weder vier snijpunten op, totdat de temperatuur wordt opgevoerd tot die van g, waar eene raking met de lengteplooi optreedt. Er volgen dan weder acht snijpunten, waarvan nu echter zes op de lengteplooi voorkomen. Dit blijft zoo tot de toestand van / is bereikt boven welke temperatuur weder twee snijdingen met de lengte- en weder twee met de dwarsplooi optreden (kromme #). Eindelijk wordt in k de temperatuur bereikt, waarbij raking in het verborgen plooi- punt P, plaats grijpt. Bij nog hooger temperatuur is er geen contact meer van de fluïde lijn met de lengteplooi en zal de laatste zich gaan terugtrekken binnen de dwarsplooi. 452 Aan de hand van deze bespreking kunnen wij nu gemakkelijk de P, T-projectie der driephasenlijnen construeeren, welke in fig. 2 is aangegeven. De temperaturen, voor welke de snijdingen in fig. 1 werden nagegaan, zijn in fig. 2 door dezelfde letters aangeduid. De driephasenlijn L, + Li, +G behoudt dus de gedaante, welke ze zonder het optreden van vaste stof bezit; één gedeelte is hier echter metastabiel geworden. De driephasenlijn S + L, + L, bezit evenals de lijn L, + L, + G twee plooipunten, waarvan het ééne stabiel en het andere metastabiel of labiel is. Tevens bezit de eerste een kam, welke geheel in het niet-sstabiele gebied is gelegen en waarvan de uiteinden correspondeeren met de punten, waar de lijnen g en / van fig. 1 de spinodale lijn snijden. De beide andere driephasenlijnen SHL, +G en SHL, +4 G hangen continu samen door middel van een dergelijken kam, waarvan de eindpunten correspondeeren met de punten Á en B van fig. 1. Dat hier werkelijk kamvormige figuren optreden met raking van telkens twee takken in de eind- punten is gemakkelijk in te zien; dit zal steeds het geval zijn, indien twee binodale lijnen elkaar raken op een punt van de spinodale lijn (plooipunten uitgezonderd). Kiezen wij de temperatuur zeer weinig verschillend van die, waarbij de raking optreedt, dan zal, indien de richting van temperatuurverandering goed is gekozen, eene snijding optreden van de binodalen; er zijn dan in de VWV, z-figuur twee driephasendriehoeken aanwezig, waarvan de hoekpunten bij nadering tot de raaktemperatuur tot elkaar naderen om bij de bedoelde tem- peratuur samen te vallen. Hebben wij bijvoorbeeld de snijding van eene lijn tussehen d en e met de dwarsplooi in fig. 1, dan zullen bij temperatuurverlaging de beide phasen L,, de twee phasen G en dp n de beide vaste phasen samenvallen. De waarde voor gy Voor beide aL driephasenevenwichten wordt nu gegeven door de vergelijking: ’ LG TE TL, ' NEL ER dp ES — EL, ATS EG —- EL, teen waarin alle grootheden van het tweede lid betrekking hebben op de drie coexisteerende phasen. Het is nu duidelijk, dat bij nadering tot de raaktemperatuur de beide pasen L,, de twee phasen G en de beide vaste stoffen steeds minder in eigenschappen gaan verschillen en dat bij de temperatuur, waarbij de raking optreedt, de grootheden van het tweede lid op identieke phasen betrekking hebben. Voor 455 beide driephasentakken wordt bij de raaktemperatuur de waarde van , dezelfde en er treedt derhalve raking op. E N dp … Tevens zij er op gewezen, dat de waarde van IT bij deze raking 8, in het algemeen niet oneindig groot wordt. Dit zou het geval zijn, indien bij de raking tevens voldaan was aan de conditie: BEE OSDL — =de Be AE US IDL Uit fig. Ll is gemakkelijk in te zien, dat dit in het punt A niet het geval zal zijn. 4. In $3 hebben wij voor de afleiding van fig. 2 een zeer bepaalde relatieve verschuiving der fluïde lijn t. o. v. de lengteplooi aange- nomen. Het zal duidelijk zijn, dat de relatieve verschuiving van de genoemde binodale krommen ook op andere wijze dan boven be- schreven kan plaats hebben. Indien wij willen nagaan hoe groot het aantal mogelijkheden is, dat kan optreden, dan dienen wij in de eerste plaats te bedenken, dat onze eerste aanname geweest is, dat d ee) op het w-vlak positief was. Tevens hebben wij als vaste stof E), de eerste component genomen. Sluiten wij nu het optreden van een d lijn sd — 0 uit, dan zal het duidelijk zijn, dat we alle gevallen dh er 5 dp nee kunnen overzien, indien wij steeds ee positief en als vaste stof AE), beide componenten kiezen. Indien immers Ee negatief is en de at Di vaste stof is de tweede component, dan krijgen wij dezelfde ver- k “dp Rhee schijnselen als in het geval, waar en positief is en de eerste com- ponent als vaste phase optreedt. 26 dp end sl 9E Indien wij dus 5 steeds positief houden, is de ligging van de lengteplooi steeds als in figuur 1 is aangegeven. De verschillen tusschen de gevallen, die kunnen optreden, worden dus veroorzaakt doordat beide componenten als vaste phase kunnen voorkomen en door de relatieve verschuiving van de vast-fluïde lijn t. o. v. de lengteplooi. 1) De getransformeerde noemer van bovenstaande uitdrukking voor Ip hi 454 Houden wij ons bij het geval, dat de eerste component de vaste phase is, dan zien wij in figuur 1 een tweede mogelijkheid, indien wij ons voorstellen, dat de lijn voor vast-fluïde haar vorm a tot hooger temperaturen behoudt en dan aan de rechterzijde van a bij temperatuurverhooging een lengteplooi ontstaat, die zich in grootte uitbreidend de lijn voor vast-fluïde inhaalt. Het is duidelijk, dat dan bij lage temperatuur raking in het labiele plooipunt £, optreedt en bij stijgende temperatuur de snijdingen met de lengteplooi in omge- keerde volgorde kunnen optreden als boven beschreven. In dit geval is bij temperaturen beneden het quadrupelpunt in tegenstelling met fig. 2 de driephasenlijn L, + L, + G stabiel en daarboven meta- stabiel en bezit het stabiele deel van S + L, + L, een positieve waarde voor = De samenhang der driephasenlijnen S + L, + G { en S+L,+4G wordt hierdoor echter niet veranderd en de beide andere driephasenlijnen behouden haar kritische punten evenals in figuur 2. Eindelijk kunnen wij ons denken, dat de lijn voor vast-fluïde de lengteplooi op de wijze binnendringt als in fig. 1 door de lijn p is voorgesteld en deze lijn kan dan weder ten opzichte van de lengte- plooi in twee richtingen verschuiven, zoodat òf het stabiele òf het metastabiele plooipunt bij de laagste temperatuur is gelegen. In het geheel krijgen wij dus vier verschillende quadrupelpunten, wanneer de vaste stof de eerste component is en even zoovele als de tweede component als vaste stof optreedt, zoodat we tot het optreden van een quadrupelpunt in acht verschillende typen dienen te besluiten, indien wij althans het optreden van gewone druk- en temperatuurmaxima buiten beschouwing laten, welke voorkomen, indien de ligging der driephasenpunten aan de condities Ain Ue Vs Vie mri Sn voldoet 1 U 3 Lj 2 L, Em 1 Ik wil op de verdere behandeling dezer gevallen niet nader in- gaan, omdat bij al deze mogelijkheden steeds het reeds in $3 ver- kregen resultaat onveranderd blijft, dat de beide driephasenlijnen SHL, +G en S + L, 4 G continu samenhangen en op de beide andere driephasenlijnen twee kritische punten voorkomen. Toch leek het mij wenschelijk een overzicht van deze mogelijke gevallen te geven, daar het optreden van deze quadrupelpunten niet zeldzaam zal zijn, daar ze in bijna elk systeem, waar ontmenging blijft bestaan beneden de smeltpunten der componenten, zullen voorkomen. 455 5. Het tweede geval. In het tweede geval hebben wij verondersteld, dat de lengteplooi blijft bestaan tot boven de laagste kritische temperatuur van de dwarsplooi. Een der componenten is dan dus kritisch geworden en bij deze temperaturen is dus alleen het optreden van de andere component als vaste phase mogelijk. Houden wij ons dus aan het dp en geval, dat (5) positief is, dan kan, omdat dan de tweede compo- Je nent gewoonlijk de laagste kritische temperatuur zal bezitten, alleen de eerste component als vaste stof optreden. We weten nu, dat in dit geval een transformatie in den samenhang der plooien optreedt, welke in fig. 3 is aangegeven. Wij moeten ons nu voorstellen, dat LE bij lage temperatuur het gedrag niet van het in $ 3 behandelde te) Ì le) ie, verschilt. (lijnen «, 5 en ce van fig. 1), dat daarop echter de trans- J 8. 4 formatie van fig. 3 optreedt. Heeft dit nu plaats vóór de toestand 5 | [ g van figuur 1 is bereikt, dan is het duidelijk, dat de vloeistof- punten der driephasenlijn S + L, + L, bij lage temperatuur op de lengteplooi liggen, maar dat bij de transformatie de tak, waarop L, en L, voorkomen, met den damptak gaat samenhangen. Bij ver- hooging van temperatuur gaat derhalve de driephasenlijn S + L, + L, continu over in S—+L, + G. Hiermede gaat dan gepaard, dat de punten L, en G van de driephbasenlijn S + L, + G bij lage tempe- ratuur op de dwarsplooi gelegen zich beide bij de transformatie op de zich afsnoerende plooi bevinden; de driephasenlijn S + L, + G vindt derhalve haar einde in het verborgen plooipunt P,, waar de lijn voor fluïde naast vast aan de afgesnoerde plooi raakt. Zonder 456 verder op de bijzonderheden in te gaan zal het m. i. duidelijk zijn, dat fig. 4 de voor dit geval geldende P-7-projectie aangeeft. Dat Fig. 4. wederom een overgang door middel van een labielen kam optreedt, kan op volkomen analoge wijze als bij de in $ 3 beschreven over- gang worden aangetoond. 6. Het zal duidelijk zijn, dat het aantal mogelijke gevallen in vergelijking met het eerste geval van $ 8 en + hier geringer is, doordat alleen één der componenten als vaste stof kan voorkomen, maar dat aan den anderen kant de transformatie der plooien eene complicatie medebrengt. Blijven wij bij het geval van $ 5, dan kan de transformatie zooals boven beschreven plaats hebben vóór de toestand g is bereikt. Ïs echter de temperatuur van g lager dan die der transformatie, dan blijft evenals vroeger de driephasenlijn 5 + L, + L, in het verborgen plooipunt P, eindigen en houden wij dus in dit geval, hoewel de gedaante der kritische lijn eene geheel andere is dan in $ 3, denzelfden samenhang der driephasenlijnen S + L, + G en S + L, + G en twee kritische punten op S + L, + L, en L, + L, + G. Tevens kunnen we in analogie met $4 ons voorstellen, dat de 45% lengteplooi optreedt en transformeert, nadat de vast-fluïde lijn reeds een eind naar links in de figuur is verschoven en dan de vast-fluïde lijn inhaalt. In dit geval zullen wij weder twee gevallen dienen te onderscheiden, nl. dat de transformatie voór of na den toestand g optreedt. In het eerste geval zal de driephasenlijn, welke in het labiele plooipunt begint, eindigen in het kritisch punt , van de van de zijkant losgelaten dwarsplooi en treedt een stabiel kritisch eindpunt op met de eigenschappen, die door Sarrs in het systeem aether- anthrachinon zijn beschreven. De driephasenlijn S + L, + G gaat dan continu in de driephasenlijn S + L, + L, over. Heeft echter de transformatie na den toestand 7 plaats, dan zal de in P, begonnen driephasenlijn overgaan in S + L, +L, en in het stabiele plooipunt P, eindigen. De driephasenlijnen 5 + L, + Gen S + Li, + G hangen dan continu samen en de laatste eindigt weer in een kritisch eind- punt op de afgesnoerde dwarsplooi. Ten slotte dienen wij nog rekening te houden met de mogelijkheid, dat de lijn voor fluïde den loop van lijn p in tig. 1 kan bezitten en ook voor dit geval krijgen wij een viertal typen van quadrupel- punten, welke echter slechts weinig van de vorige verschillen. Alle mogelijkheden komen echter hierin overeen, dat òf op de driephasenlijnen S + L, + L, en L, + L, + G twee kritische punten voorkomen en de continue samenhang plaats heeft tusschen 5 + L, + G en S + L, + G, òf één der driephasenlijnen S + L + G met SHL, + L, samenhangt en de andere driephasenlijn 5 + L + G één of twee kritische punten bezit. 7. Wij hebben in de vorige paragrafen de typen, welke quadrupel- punten kunnen bezitten, waarbij als vaste phasen de componenten optreden, vrijwel volledig besproken. Het optreden van mengkristallen en verbindingen brengt geen principieele wijzigingen. Toch dienen voor deze gevallen nog verschillende typen te worden onderscheiden; dit is immers reeds duidelijk uit het feit, dat bij de besproken quadrupelpunten de vaste stoffen steeds òf de grootste of de kleinste concentratie bezitten en de mogelijkheid dus werd uitgesloten, dat de concentratie van de vaste stof tusschen die der coëxisteerende vloeistof- en dampphasen ligt. Voor de beoordeeling dezer gevallen zou de meest rationeele weg zijn het vp-vlak daarbij te hulp te roepen; dan alleen krijgt men een volledig inzicht welke merk- waardigheden bij een bepaald geval optreden. Meestal kunnen wij dezen weg echter vermijden; het gevaar wordt dan echter groot, dat men mogelijkheden aanneemt, welke uit het w-vlak afgeleid 158 zullen blijken physisch onmogelijk te zijn. Om dit gevaar te vermijden en aan den anderen kant den meer omslachtigen weg via het y-vlak overbodig te maken, wil ik hier opmerkzaam maken op een regel, welke een verband geeft tusschen de onderlinge ligging der drie- phasenlijnen en de concentraties der coëxisteerende phasen. De bedoelde regel luidt m.i. het eenvoudigst aldus: Het gebied, dat in de P,T-projectie geen metastabiele verlengden van driephasenlijnen bezit, is dat van coöristenties van phasen van op elkaar volgende samenstelling. Misschien zal de bedoeling het duidelijkst blijken aan de hand van fig. 2. Verlengen wij de vier stabiele driephasenlijnen door het (yua- drupelpunt en dit is in fig. 2 geschied, dan blijkt, dat in het gebied tusschen S + L, + L, en L, + L, + G geen metastabiele verlengden voorkomen. Het bedoelde gebied geeft de coexistentie aan van S + L,, LL, en L,+G. Deze coëxistenties hebben telkens betrekking op in samenstelling op elkaar volgende phasen, d. w. z. rangschikt men de vier phasen naar haar zr-waarden, dan is de volgorde SL, L,G. Dat dit werkelijk in fig. 2 het geval is, is duidelijk, daar dp ER ) positief is, met L, de vloei- $ hierbij immers is aangenomen, dat ( at stoffen werden aangeduid, welke links van de lengteplooi liggen en als vaste stof de eerste component optreedt. 8. Voor het bewijs van bedoelden regel willen we de phasen, gerangschikt naar haar s-waarden in het quadrupelpunt door 1, 2, 3 en 4 aangeven, daarbij dus geheel in het midden latend, welken aggregatietoestand de phasen bezitten. De vier driephasenlijnen 14243, 1424, 1 +3 Hd en 2434 verdeelen de ruimte rondom het quadrupelpunt in de P,7 projectie in vier stukken, welke telkens drukkingen en temperaturen van tweephasengebieden aan- geven. Tevens weten wij, dat elke driephasenlijn de grens vormt van drie tweephasengebieden en dat dus aan de ééne zijde van de driepbasenlijn één, aan de andere zijde twee gebieden optreden, waar telkens een combinatie van twee der drie phasen in evenwicht voor- komen. Im de eerste plaats is het nu duidelijk, dat geen der twee- phasengebieden een hoek aan het quadrupelpunt kan bezitten, welke grooter is dan 180°. Ware dit immers zoo, dan zou men één der beide begrenzende driephasenlijnen kunnen verlengen door het qua- drupelpunt. Dit metastabiele verlengde zou dan liggen in het gebied, waar twee der drie phasen stabiel kunnen coexisteeren; op de drie- phasenlijn zou dan echter naast deze twee ook de derde stabiel kunnen voorkomen, hetgeen blijkbaar onmogelijk is, daar het ver- lengde metastabiele toestanden aangeeft. 459 Elk quadrupelpunt, dat een tweephasengebied bevat met een hoek, die grooter is dan 180° is derhalve onmogelijk. Indien wij hiermede rekening houden, dan kan de bedoelde stelling eenvoudig worden afgeleid. Wij nemen daartoe eerst de coexistentie der phasen met de uiterste v-waarden, dus | en 4, dan zal het tweephasengebied 14 de geheele beschikbare breedte in de ruimtefiguur opvullen; dit gebied vormt een ruimte, welke de geheele breedte der vier- phasenlijn als grens bezit. Bij gelijken druk en gelijke temperatuur is dus daar geen ander tweephasenevenwicht stabiel mogelijk. De beide andere tweephasenevenwichten 1 + 2 en 2 + 4, welke aan de drie- phasenlijn 1 +24 en de evenwichten 1 +3 en 3 +4, welke aan de lijn 1 +3 + 4 aansluiten, liggen dus telkens aan de andere zijde van de bedoelde lijnen in de P,7’ projectie. In fig. 5 is dus door de ligging van het gebied 1 + 4 die + 33 ; 3 D is C der beide driephasenlijnen AQ en BO he gegeven en daarmede tevens die der gebieden 1 + 2, 244, 1 +3 en 3 4-4. Er blijft dus nu nog ter beslissing over, welke de ligging is der beide overige driephasenlijnen. Het is nu gemakkelijk in te zien, dat de rechts gelegen lijn OC de coexistentie van 1 + 2 +3 en de lijn Fig. 5. OD die van 2 +3 + 4 moet aangeven. Immers de lijn OC moet aan de ééne zijde òf het gebied 1 + 3 of het gebied 3 + 4 begrenzen. Dit kan alieen geschieden door de drie- phasenlijn 1 + 2 4-3, daar in het andere geval behalve 3 + + ook het gebied 2 + 3 aan dezelfde zijde der driephasenlijn zou moeten liggen, hetgeen klaarblijkelijk niet het geval kan zijn. Hiermede is dus de geheele ligging der phasen bepaald. Het blijkt dus, dat in het gebied AOB één, in BOC en DOA twee en in COD drie tweephasenevenwichten voorkomen. De hoek AB moet nu de metastabiele verlengden van de beide driephasenlijnen COQ en DO bevatten Stel immers, dat het verlengde van CO eens in DOA viel, dan zou het gebied 1 + 2 een hoek vertoonen, die grooter is dan 180°; lag het verlengde van DO in COB, dan zou evenzoo het gebied 3 + + een inspringenden hoek vertoonen. Het is dus bewezen, dat alleen eene dergelijke ligging mogelijk is, dat geen enkel verlengde in den hoek COD valt. En daarmede is de genoemde regel bewezer. Tevens zal uit het bovenstaande bewijs duidelijk zijn, dat de stelling ook aldus kan worden geformuleerd: Duidt men de phasen, gerangschikt naar haar «-waarden door 450 |L, 2, 3 en 4 aan, dan ligt de hoei zonder metastabiele verlengden Egt tusschen de driephasenlijnen 1 +248 en 24344. 9. De toepassing van dezen regel kan uit den aard der zaak eene tweeledige zijn. Bij bepaalde concentratiewaarden kan men gemak- kelijk onderscheiden, welke quadrupelpunten wel en welke net kunnen voorkomen. En in de tweede plaats heeft men een eenvoudig middel uit de waarnemingen der driephasenlijnen direet de volgorde der concentraties af te lezen. De eerste soort van toepassingen is natuurlijk veel talrijker dan de tweede. Er zijn immers nog slechts weinige gevallen, waarin de lieeing van alle vier driephasenlijnen bij het quadrupelpunt zijn bepaald. Om nu de eerste soort van toepassingen toe te lichten, wil ik in het kort nagaan, wat de regel voor enkele bekende quadrupelpunten vereischt. Het quadrupelpunt van de gewone ruimtefiguur, waarin de volgorde der phasen SG LS, is, moet aan den eisch voldoen, dat het gebied tusschen S, + G + L en G + L + S, geen metasta- biele verlengden bevat. Beschouwen wij het quadrupelpunt van twee zouthydraten naast vloeistof en damp, waarin de volgorde der concentraties G LH, H, is, dan eischt de genoemde regel, dat tusschen de driephasenlijnen G4+L—+H, en LH, H, geen metastabiele verlengden voor- komen. Deze eisch geldt zoowel voor het gewone geval, dat het waterrijke hydraat H, bij verhooging van temperatuur in het water- arme overgaat als voor de „inverse smeltpunten”, waar het omge- keerde plaats heeft. Voor het eerste geval eischt de regel o.a, dat het verlengde van H‚, LG bij lageren druk ligt dan het stabiele deel van H‚,LG en omgekeerd, wat zooals bekend ook werkelijk het geval moet zijn. Welk guadrupelpunt wij in het geval van een „„invers smeltpunt” moeten verwachten willen wij hier iets uitvoeriger toelichten. Denken wij ons dus den overgang van de beide zouthydraten zóó- danig, dat het waterrijke bij hooger temperatuur bestaat dan het waterarme, dan zal behalve aan den bovengenoemden eisch het quadrupelpunt nog hieraan moeten voldoen, dat bij temperaturen beneden het quadrupeipunt de driephasenlijn G + L + H,, daarboven de lijn G + L + H_ stabiel is. Indien wij verder bedenken, dat op de driephasenlijn L + U, + H, bij isobare warmtetoevoer de trans- formatie H‚ + LH, optreedt en deze waarschijnlijk wel met voluum- contractie gepaard zal gaan; dat op de driephasenlijn G + H, + H, bij warmtetoevoer de transformatie H‚ + G — H,‚ optreedt en deze zeker met voluumecontractie gepaard gaat, dan weten wij, dat waar. 461 schijnlijk beide en stellig de lijn G + H,‚ + H‚ eene negatieve waarde voor & bezit. Nemen wij dit voor beide lijnen in aanmerking, dan dT zal het duidelijk zijn, dat dit quadrupelpunt de gedaante zal ver- toonen van fig. 6, waar de hoek tusschen LH HH, en GHI HH, geen metasta- biele verlengden bevat. Eene bespreking der verdere merkwaardigheden, welke bij inverse smeltpunten optreden, wil ik tot eene latere gelegenheid uitstellen '). Een ander voorbeeld, waarbij de regel ons gemakkelijk aangeeft, welke quadru- pelpunten mogelijk zijn, vinden wij o.a. bij eene dissocieerende verbinding in vas- Fig. 6. ten toestand naast de minst vluchtige com- ponent, vloeistof en damp; dan weten wij, dat dit quadrupelpunt kan voorkomen op verschillende takken van de driephasenlijn ver- binding + vloeistof + damr. Beschouwen wij het geval, dat de druk voortdurend van de eerste naar de tweede component daalt, dan kan het quadrupelpunt in de eerste plaats liggen op de driephasenlijn zoodanig, dat noch smelt- punt, noch maximum sublimatiepunt stabiel optreden. Is dit het geval, dan is de volgorde der phasen GL VS, waarin V de vaste verbinding, S de vaste tweede component voorstelt. De hoek zonder metastabiele verlengden ligt dus tusschen G + LV en LVS en daarin komen volgens de eerste formuleering van den regel de coexistenties G + L, LL V en V +5 voor. Treedt echter op de driephasenlijn van de verbinding het smeltpunt wel, het maxtmumsublimatiepunt niet op, dan is de volgorde geworden GVLS, zoodat wij in den hoek tusschen G + V + Len VL +S evenals in het vorige geval geen metastabiele verlengden kunnen aantreffen en tusschen beide lijnen nu de coexistenties G + V, VL en L + S vinden. Dit geval treedt zooals bekend o.a. op, wanneer een zouthydraat (vóór den overgang in het anhydrische zout of in een ander hydraat) een smeltpunt bezit. Heeft de verbinding zoowel smeltpunt als maximumsublimatiepunt, dan is de volgorde VGLS geworden en treedt in den hoek tusschen VGL en G + LS, waar de coexistenties V + G, G + L en L 4 S voorkomen, geen metastabiel verlengde op. 1) Een dergelijk type van quadrupelpunten vindt men ook in het systeem IJzer Koolstof. Surrs Z. f. Elektrochemie 18. 362 (1912). 31 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°, 1912/13. 462 Aan de hand van deze overwegingen kunnen de betreffende qua- drupelpunten gemakkelijk worden geconstrueerd. Eén van de weinige toepassingen van de tweede soort zij hier ten slotte in het sort vermeld. In mijne eerste mededeeling *) betreffende het systeem zwavelwater- stof — water heb ik de ligging van het quadrupelpunt S (hydraat) naast twee vloeistoffen (Ll, en L,) en gas (G) met de daarin uitloo- pende driephasenlijnen volledig bepaald. Ware mij toen reeds deze regel bekend geweest, dan had ik direct uit de figuur van de geci- teerde mededeeling kunnen besluiten, dat tusschen de driephasenlijnen SL, +G en S+L, + L, geen metastabiele verlengden voorkomen, dat daar de coexistenties SL, (uitspringende hoek tusschen SL, + G en SL, + L) LG en ss Ee SHL, GG en Li, + L, + Gj en SL, De De " SHL, 4G en SHL, + Li) optreden en de volgorde der phasen dus GL,SL, moet zijn, willen de genoemde coexistenties plaats grijpen tusschen phasen, die op elkaar volgen in samenstelling. Daar nu het gas van deze phasen de grootste hoeveelheid zwavelwaterstof bevat is het duidelijk, dat het hydraat minder water bevat dan L, en de vloeistof L, dus, aan den waterkant ligt. Deze conclusie blijkt uit de later verrichte bepa- lingen in mijne tweede verhandeling °) over dit systeem ook werkelijk juist te zijn. Anorganisch Chemisch Laboratorium der Universitett. Amsterdam, 18 September 1912. Sterrenkunde. — De Heer E. KF. var pr SANDE BAKHUYZEN biedt aan eene mededeeling van den Heer N. SCHELTEMA : Ástro- nomische plaatsbepaling van Mekka en Djeddah uitgevoerd in 191011. Je Gedeelte. (Mede aangeboden door den Heer H. G. vAN DE SANDE BAKHUYZEN). 6. Afleiding van het lengteverschil Dyeddah— Mekka. Voortzetting. b. Horloge N°. 7. Horloge N°. 7, werd meegenomen op de 2e en de 3e reis naar Mekka. Het heeft gedurende het waarnemingstijdvak eene vrij aan- zienlijke versnelling vertoond; een directe invloed van de reis, die trouwens bij zakehronometers, die zoo voorzichtig vervoerd werden 1) Deze Verslagen, Januari 1911, p. 1057. 2) Deze Verslagen, Juni 1911, p. 104, 463 als hier het geval is geweest, minder te vreezen zal zijn, is echter niet zichtbaar. Uit de waarnemingen met dit uurwerk zijn nu weder op ver- schillende wijzen uitkomsten voor het lengteverschil afgeleid. 1’. Uit de afzonderlijke reizen. a. Reizen Dj—Me— Dj. ; gangen uit laatste tijdsbep. Dj. vóór en eerste na de reis. 2e reis de reis 2m 2m Febr. 24 35:08 Maart 11 36:39 ward 134.92 ze ED 0 26 33.89 ed en > 27 3446 „ 15 35.50 Midden + 2m 3459 dies cas Zonder Febr. 26 34.82 Ee TE EERE Midden 2m 3593 b. Reis Me —Dj— Me. ; op de zelfde wijze bewerkt. Maart 2 + 2m 32527 en 33.13 el 34.20 ne 34.72 Midden 4 2m 33:58 c. Reizen Dj._—_Me. —Dj. ; alle waarn. (ook Febr. 26) voorgesteld door formules van den {°" graad Ze reis + 2m 35822 (+ 2:48) 88 36.46 (+ 1.05) Voor de 2e reis naar Mekka nam ik aan, wegens de slechte voor- stelling door de formule, de uitkomst der directe berekening zonder Febr. 26, voor de 3e het midden van de 2 uitkomsten, dus: 2e reis + 2m 34:82 3e „ 36.20 Midden —+ 2m 35s51 De gemiddelde uitkomst uit de reizen met beide aanvangspunten wordt dan — 2m 3454. 2°. Uit algemeene oplossingen door middel van 2e machts-formules. Zulke oplossingen zijn er 4 uitgevoerd: 1 en Il met resp. uitsluiten en gebruiken van Febr. 26, Ill en IV als L en II, doch gevende aan de 6 waarn. der 3e reis te Mekka half gewicht. Er werd gevonden 31* 464 1 + 2m 34:64 (+ 0:90) II 31.59 (+ 0.88) LI 34.77 (+ 0.80) IV 34.70 (+ 0.78) Ik nam aan het midden der uitkomsten III en IV dus + 2m 34574 en daarna als einduitkomst voor horloge N°. % het gemiddelde der uitkomsten uit de le en 2e berekeningswijze J- 2m 34:64 C. Horloge N°. ûus Dit horloge werd op de 2e reis naar Mekka meegenomen, doch ongelukkig is het toen, daar verzuimd was het op te winden, tus- schen de waarnemingen van Febr. 24 en 25 blijven stilstaan. Ter vergelijking met de te Mekka bepaalde standen kunnen wij dus alleen gëëxtrapoleerde standen ten opzichte van den tijd van Djeddah gebruiken. Zoo werd gevonden: Febr. 24 + 2m 3341 EER 36.77 St ed 35.10 OD 24.57 Midden 1 + 2m 3496 ADT Ì 34.56 HRE 34.51 Het 1e middental werd verkregen door aan de + dagen gelijke gewichten te geven; voor het 2e werden gewichten aangenomen omgekeerd evenredig aan het tijdsinterval waarvoor geëxtrapoleerd was; bij de vorming van het 3e werd nog buitendien aan Febr. 26 half gewicht toegekend. Het scheen mij ten slotte het best, hier op de geringere zekerheid van laatstgenoemde tijdsbepaling niet te letten, doch wel de tijds- ruimten der extrapolaties in aaumerking te nemen, en ik neem dus als einduitkomst aan: + 2m 34:56 d. Horloge N°. 80. Dit horloge werd naar Mekka meegenomen op de Je en op de se reis. Het scheen niet raadzaam die beide, welke door eene tijds- ruimte van nagenoeg eene maand van elkander gescheiden zijn, onmid- dellijk samen te verbinden, en hetzelfde bezwaar bestaat tegen de vorming eener combinatie Me—Dj—Me. Wij kunnen dus alleen behandelen 2 reizen Dj—Me—Dj. ieder voor zich, doch stuiten dan 465 op de moeilijkheid dat bij lineaire interpolatie de uitkomsten niet vrij zijn van den invloed eener voortgaande gangverandering van het uurwerk. Heeft dit bijv. per dag eene versnelling in den dage- lijkschen gang van 0s.10, dan zal men bij lineaire interpolatie in het midden tusschen 2 tijdsbepalingen die 12 dagen uiteenliggen, eene fout begaan van 1.8, en wel zal uit eene reis Dj— Me.—Dj. het lengteverschil zooveel te groot worden gevonden. Nu blijkt echter wel dat N°. 80, wanneer het na een tijdperk van rust op eene reis werd medegenomen, aanmerkelijk is gaan versnellen, doch die meer negatieve gang bleef dan geruimen tijd na de reis onveranderd, en de bij rechtstreeksche interpolatie begane fout zal nu veel kleiner en niet gemakkelijk in rekening te bren- gen zijn. Om met eene voortgaande gangverandering rekening te houden, heb ik echter ook de uitkomsten door middel van kwadra- tische oplossingen verkregen laten meestemmen. Wij vonden dan: le Reis. Door interpolatie tusschen de naast insluitende Djeddah-waarne- mingen Febr. 14 + 2m 3575 15 95.85 16 35.48 Midden + 2m 3569 Uit 1e machts-formule J 2m 37:85 (=S 1563) Uit 2e machts-formule J 2m 35505 (a: 072) Wegens de bij de 1e machtsformule overblijvende groote fouten werd de daardoor verkregen uitkomst verworpen en werd als resul- taat der 1e reis aangenomen het midden van de le en 3e uitkomst + 2m 35.37 de Peis. Door interpolatie tusschen de naaste Djeddah-waarnemingen Maart 11 —+ 2m 34551 12 BM: 14 35.49 15 35.80 16 35.44 17 35.33 Midden —J- 2m 35:18 Uit Le machts-formule + 2m 55:69 (tE 0:59) Uit 2e machts-tformule J- 2m 33:92 (tE 0:49) 466 waarbij beide malen als te Djeddah-groep alleen Maart 7 en 8 gebruikt werd. daar de gang te voren duidelijk van de latere afwijkt. Aanesenomen werd het midden der 3 uitkomsten LL 2m 3493 Als einduitkomst neem ik aan het eenvoudige middental uit de uitkomsten van beide reizen J 2m 3515 e. Horloge Ne Be Dit uurwerk werd meegenomen op de eerste reis naar Mekka ; omstreeks dien tijd schijnt zijn gang vrij standvastig te zijn gebleven. De volgende uitkomsten voor het lengteverschil werden gevonden. Vooreerst werd door vergelijking der uitkomsten te Mekka met standen geïnterpoleerd tusschen de naaste Djeddah-waarnemingen verkregen : Febr. 14 + 2u 36°74 15 36.17 16 33.99 J 2m 3563 Verder zijn + algemeene oplossingen uitgevoerd, 1 en Il door 2e machts- en fe machts-formules, [IL en IV evenzoo, doeh met uitslui- ting van de afwijkende tijdsbepaling van Febr. 21 te Djeddah. [ + 2m 35:81 (+ 0588) 1 35.39 (+ 0.85) UI 35.78 (+ 0.83) Iv 35.22 (+ 0.83) Zooals telkens, bleek ook hier dat het uitsluiten eener afwijkende tijdsbepaling tusschen andere in weinig invloed heeft. Als uitkom- sten uit de 2e en fe machts-formules neem ik aan ij 2m 35-80 en + 2 35.30 en als einduitkomst het gemiddelde der naar de drie methoden ver- kregen uitkomsten —ij 2m 35:58 J-. Horloge N°. 84. Dit werd medegenomen op de 3de reis. Naar het onderzoek der uitkomsten te Djeddah had het een zeer regelmatigen gang, geen voortgaande gangverandering en ook slechts kleine toevallige afwij- 467 kingen. Tijdens het verblijf in Mekka echter vertoonde het een sterk afwijkenden gemiddelden gang —+ 0:78 en liep het buitendien zeer onregelmatig, terwijl het op de reizen zelf denzelfden kleinen gang als te Djeddah schijnt gehad te hebben. De volgende uitkomsten werden voor dit uurwerk afgeleid : 1e. door interpolatie tusschen de naastliggende tijdsbepalingen te Djeddah : Maart 11 + 2m 32:10 RE 6 92.38 RR: 34.52 EE 35.99 an 6 no SAN 93 98 Midden — 2m 33:68 2e. door middel van 2e machts-formules, met en zonder gebruik van de van den reistijd meer verwijderd liggende tijdsbepalingen van Maart 2 en 3: J- 2m 34572 (@ 1:03) 32.83 (+ 1.08) ge. evenzoo door middel van 1e machts-formules: —J 2m 33:98 (1227) 33.64 (25 102) Van de uitkomsten door 2e machts-formules is het midden van beide aangenomen; van die door fe machts-formules scheen het beter de eerste te verwerpen. Gevende ten slotte aan de uitkomsten der 3 methoden gelijk ge- wicht, zoo wordt de einduitkomst : + 2m 33-70 vrij sterk afwijkende van die uit de andere uurwerken. g. Algemeene uitkomst uit de 6 uurwerken. Bij de in de voorgaande paragrafen gegeven afleidingen van het lengteverschil volgens ieder der gebruikte uurwerken werden ver- schillende methoden van berekening gevolgd, die ieder voor zich bijzondere voor- en nadeelen hadden, en werd meestal het middental aangenomen van de op verschillende wijzen bereikte uitkomsten. Natuurlijk was eenige willekeur daarbij niet te ontgaan; de invloed daarvan op onze eindresultaten zal echter zeker niet groot zijn. Het komt er nu nog op aan te beslissen, welke gewichten aan de 6 uitkomsten moeten toegekend worden. Al scheen het aanvankelijk, 465 dat de aan ieder uurwerk eigen nauwkeurigheid verschillend zou moeten aangenomen worden, zoo bleek dit toch ten slotte niet raad- zaam o.a. wegens de ondervinding omtrent N°. 84, die volgens de waarnemingen te Djeddah een vrij hoog gewicht zou hebben ver- kregen en toeh op de reis vrij onregelmatig schijnt te hebben geloopen. Ook aan den ebronometer van Derr mocht als reisinstru- ment geen grooter gewicht worden toegekend, dan aan de horloges van LEROY. / Ik heb dus aan de 6 uitkomsten gewichten gegeven evenredig aan het aantal reizen, waarop ieder uurwerk gebruikt was, en bui- tendien nog aan horloge 77, wegens de discontinuiteit in zijne stan- den, half gewicht toegekend. Zoo verkreeg ik dan: LENGTEVERSCHIL DJEDDAH— MEKKA. Derr 2527 + 2934562 Gew 3 HORLOGE 7 34.64 Et s Et 34.56 AD E eld) 99.15 iet ie 81 35.58 eek sd 33.70 ze Eni | Uit de onderlinge overeenstemming dezer zes waarden volgt als middelbare fout der gewichtseenheid + 0.66 en men verkrijgt als einduitkomst Lengteverschil + 2" 3474 + 0:22. Het is uit het voorgaande wel duidelijk, dat eene afleiding aan- vankelijk van partieele uitkomsten voor iedere reis tot een minder voordeelig gebruik der waarnemingen moet leiden. Toch wil ik nog ten slotte doen zien, dat een op deze wijze verkregen eindresultaat niet veel van het bovenstaande verschilt. Wij verkrijgen dan nl., wanneer wij de reizen Dj—M…—Dj. en M_—_Dj_—M. resp. door M. en Dj. aangegeven : M 1 M II M II Erpe | Dj Il Dexr 36:40 3530 33:28 35:89 33557 7 34.82 36.20 33.58 1d 341.56 0 39:37 34.93 81 35.58 84 33.70 Midden 55-75 „496 34-55 35:59 33:58 Als eenvoudig middental dezer 5 uitkomsten zou men verkrijgen 469 4 2m 34,95 wat met de door ons aangenomen einduitkomst juist nog binnen hare middelbare fout overeenstemt. 1. Herleiding der uitkomsten tot bekende punten. Lengte van Mekka ten opzichte van Greemwich. Wij zullen nu in de eerste plaats onze uitkomsten voor Djeddah en Mekka herleiden tot bekende punten in beide plaatsen, en wel tot de Mekkapoort te Djeddah en de Ka'bah te Mekka. De onderlinge ligging van het waarnemingspunt) te Djeddah, (het Nederlandsche consulaat) en de Mekkapoort is door den Heer SArm vier maal opgemeten door de bepaling van richtingen en lengten van de + gedeelten van den weg, de eerste volgens de boussole, de laatste uitgedrukt in passen, wier lengte — 0".768 werd gevonden. Aan de van magnetisch Noord door Oost getelde richtingen werd vooreerst ter omzetting in astronomisch azimut de magnetische declinatie aangebracht, waarvoor naar de Engelsche admiraliteitskaart — 2°.4 aangenomen werd. De aldus verbeterde richtingen schijnen echter naar de met hetzelfde instrument verkregen uitkomsten omtrent den weg van Djeddah naar Mekka, waarover hierna, nog eene nadere verbetering van omstreeks + 1°.6 te vorderen *), zoodat in het geheel — 0°.8 aangebracht is. Uit de richtingen en afstanden zijn dan de rechthoekige coördinaten volgens parallel en meridiaan in meters afgeleid, en daarvoor werd als middelwaarden uit de 4 opmetingen gevonden (zie Plaat II, Fig. 1, waarvan de schaal in hektometers gegeven is): VAN Ay b—a — Pm + 350m c—b — òÍ3 + 92 dc 0 kN TE e—d de EP som — 465m + 41m De sommen van de twee eerste stukken geven als coördinaten van de Medinapoort ten opzichte van de Mekkapoort — 40% m en + 442m, waarvoor naar de Engelsche adm.kaart Jidda with its approaches — 368m en + 349Mm gevonden wordt. Ik neem nu het gemiddelde 1) De nauwkeurige uitkomst is+2°.0, doch dit verschil is hier van geen beteekenis. 470 van beide uitkomsten aan, en vind dan als coördinaten van het Nederlandsche consulaat ten opzichte van de Mekkapoort *) Ax=—4don Ay=355m of in lengte- en breedtesecunden uitgedrukt A 2=15"5"MWiest Ap=11".5. Noord. Ter bepaling van de onderlinge ligging van het waarnemingsstation Mekka en de Ka'bah hebben wij een opgaaf van den Heer SALM dat de laatste op 187 pas in Z4.4.W. richting van het eerste ligt. Daarnaar is toen getracht het waarnemingspunt te identifieeren op het plan van Mekka door Bvreknarpt, zooals dit door SNOuck Hereronse is herzien, waarvan de schaal in paslengten gegeven is. Als waarschijnlijkste plaats is zoo gevonden het punt, dat op Plaat II, Fie. 2 als punt III aangegeven is, en dat zich van de als punt Î aangegeven Ka bah op een afstand van 192 pas in eene richting 13° Oost van het Noorden bevindt. De rechthoekige coördinaten van waarnemingsstation ten opzichte van Ka'bah zijn dan: Az= 35m y= 144n of AASI ost A g=4".7 Noord Zoo verkrijgen wij dan : Breedte Djeddah Mekkapoort 21e 29’ 5’5 Breedte Mekka Ka'bah 21° 25 18'4 Lengteverschil 38 244 — 2" 33:63. De aldus voor Djeddah verkregen breedte kan nu vergeleken worden met de in 1876 door Comm. WaHartor verkregen uitkomst, welke ten grondslag ligt aan de Adm.kaart. Het door hem bepaalde punt ligt op Geziret el Mifsaka en de door hem daar gevonden breedte was + 21° 28’ 0”. Verder vindt men door uitmeting op de kaart de breedte van de Mekkapoort 2197m = 1/11".4 grooter. Zij wordt dus 21°29/11”.4 d.i. 6” grooter dan de door ons gevonden waarde, hetgeen, als men in aanmerking neemt de her- leidingen die vóór de vergelijking aan de beiderzijdsche uitkomsten moesten aangebracht worden; vrij bevredigend mag genoemd worden. In de tweede plaats kan WaHARTON's uitkomst voor de lengte van Djeddah gebruikt worden, om ook die van Mekka ten opzichte van Greenwich te bepalen. Hij vond als lengte van zijn „Observa- 1) Deze getallen laten zich nog vergelijken met de coördinaten van het nevens het Nederlandsche gelegen Engelsche consulaat. De admiraliteitskaart geeft daar- voor, zoo goed dit gaat: Ax = —542m Ay == 344m Onze Plaat IL Fig. 1 berust uitsluitend op de metingen van den heer Saunas. 471 tion spot” 39° 11’ 25”; volgens de kaart ligt de Mekkapoort 2010 m — 1’ 9'8 oostelijk dus: Lengte Djeddah Mekkapoort 39° 12’ 34’. 8 = 24 36m 505.32 en daarnaar volgt Lengte Mekka Ka bah 39° 50’ 59.2 — 2u 39m 235.95 Wij hebben ten slotte nog getracht na te gaan, op welken grondslag WHARTON's lengte berust, en of daarbij de telegraphische lengtebepa- lingen van Aden en Suez gebruikt zijn, doch, niettegenstaande door den heer Schout bij Nacht C. J. Dr Jora, Chef der Afdeeling Hydro- graphie aan het Departement van Marine te ’s-Gravenhage met de grootste welwillendheid alle daar aanwezige kaarten en andere gege- vens te onzer beschikking werden gesteld, is het niet gelukt hier- omtrent zekerheid te verkrijgen. Directe gegevens omtrent de grondslagen der Admiralty Chart waren niet te vinden. Toen is getracht het doel te bereiken door de kaarten van Aden, Suez en Alexandrie te raadplegen en de daarbij gebruikte lengten te vergelijken met de uitkomsten der tele- graphische bepalingen, die hoofdzakelijk in aansluiting aan de waar- nemingen van den Venusovergang van 1874 verricht waren, en welke bewerkt zijn door Arry *), CopPrrAND ®) en Auwers ®). Ook op deze wijze was echter geen zekerheid te verkrijgen, daar het niet vast staat dat de grondslagen voor de lengten der verschillende kaarten met elkander in overeenstemming zijn, en daarenboven telkens onzekerheid omtrent de juiste ligging der waarnemingspunten aan eene juiste bepaling van de lengtefouten der kaarten in den weg stond. Ik zag dus geen kans met eenige waarschijnlijkheid de verbetering te bepalen, welke de lengte van Djeddah volgens de Adm. Chart nog zal vorderen, en ik moet de daarop gegronde lengte van Mekka, zooals die hier boven is afgeleid, als de waarschijnlijkste waarde beschouwen, welke voor het oogenblik aan te geven valt. Alleen moeten wij nog trachten eene schatting te maken omtrent de middelbare fouten welke aan de gevonden waarden van breedte en lengte van Mekka, Ka'bah moeten toegekend worden. Ik geloof nu, wanneer ik voor de aansluitingen der waarnemings- stations aan de vaste punten, zoowel in breedte als in lengte, voor Mekka eene middelbare fout van —+ 1.5 en voor Djeddah eene van + 2,5 aanneem, deze niet te gering te schatten. Om de totale mid- 1) G. B. Airy: Account of observations of the transit of Venus, 1874, Dec. 8. London. 1881. 2) Dun Echt observatory publications. Vol. IL. Dun Echt. 1885. 35) A. Auwers: Die Venus-Durchgänge 1874 und 1882, Bd. 6. Berlin 1896. 472 delbare fout van de lengte van Mekka ten opzichte van Greenwich te bekomen, zou men nog die van de aangenomen lengte van Djeddah moeten kennen, doch ik zie geen kans daaromtrent zelfs eene schat- ting te maken. De hieronder volgende middelbare fout in lengte heeft dus slechts betrekking op de relatieve waarde ten opzichte van Djeddah. Onder dien verstande worden onze einduitkomsten voor de geo- graphische plaats van Mekka Ka BAH Breedte — 21° 25 18 4 Lengte 39° 50 59.2 44 of 2: 39" 23°.95 0-30 O. van Greenw. De uitkomsten door J. J. Hess verkregen uit den reisweg Djed- dah_— Mekka waren : Breedte 21° 21.7 + 3.8 Lengte 390525 + 3.2 U) dus binnen de daarvoor aangegeven, doeh nog vrij groote middelbare fouten met ons resultaat overeenstemmende. Door onze bepalingen is echter de bereikte nauwkeurigheid aanmerkelijk vergroot. Ten slotte willen wij onze uitkomsten voor Djeddah en Mekka nog vergelijken met die van Ari Ber. Hieronder volgen de verbete- ringen welke die laatste vorderen 2.1 HH Lg A À Djeddah ES en Ti —J- 6' 35" Mekka ide ea Ar Bev's breedtefouten zijn dus voor beide plaatsen ongeveer 3’: de fouten in lengte zijn, zooals voor de uitkomsten uit maans- afstanden (voor de lengte van Djeddah hebben ook 2 waarnemingen van eclipsen van Jupiterssatellieten meegestemd) niet al te zeer be- hoeft te verwonderen, groot en onregelmatig. Door Am Bev werd ook nog van een aantal andere plaatsen in Arabië de breedte bepaald. Misschien zouden deze uitkomsten ook met 3’ moeten worden ver- minderd en dan redelijk betrouwbaar zijn. Ik durf dit echter hier niet beslissen. 8. Weg van Djeddah naar Mekka. In deze laatste paragraaf behandel ik nog de uitkomsten, welke door den heer Samm verkregen zijn omtrent den weg tusschen beide plaatsen, door dezen optenemen door middel der boussole en het tellen der passen op eene voetreis van Mekka naar Djeddah voor dit doel ondernomen. j Hess ging daarbij intusschen uit van de volgende cöordinaten van Djeddah, Mekkapoort Lengte 39° 11’ 47" O:; Breedte +21° 29 11”, terwijl de Adm. Chart Ed. 1905 geeft 39° 12’ 35"; +4 21° 29’ 11”, dus in lengte 48" grooter, 473 De boussole, waarvan reeds vroeger spraak is geweest, was een aan de Leidsche sterrenwacht behoorend zeer handig instrumentje van Casella, voorzien van een kijkertje, waarin ook de azimutale verdeeling door reflexie zichtbaar werd gemaakt en in volle graden werd afgelezen. De volgende tabel bevat de aldus verkregen waarnemingsresultaten en. hunne verdere bewerking. De weg werd verdeeld in 92 stukken, voor ieder van welke de richting en de lengte in aantallen passen bepaald werd; 15 van de 93 afscheidingspunten (incl. de eindpunten) betreffen kennelijke plaatsen wier namen in de eerste kolom vermeld zijn. De 2e en 3° kolom bevatten dan voor ieder der wegafdeelingen de rich- ting « volgens de boussole en de lengte / in passen uitgedrukt. De richtingen «a zijn uitgaande van magnetisch Noord door Oost, Zuid en West van 0’ tot 360? geteld. Zij moesten vooreerst herleid worden tot hoeken «met het astronomisch Noorden, en daartoe werd de magnetische declinatie ontleend aan de Adm. Chart. van Djeddah. Voor 1911 werd zij aangenomen te zijn 2°55' West — 11 X/3/ — 22.4 West, en dit bedrag werd beschouwd te gelden voor den geheelen weg. Als paslengte werd volgens opgaaf van den heer SALIM OP.78 aangenomen en de in meters uitgedrukte lengten der wegafdeelingen zullen wij / noemen. De 4 en 5° kolom bevatten dan de coördinaten wv en y der punten 2 tot 93 ten opzichte van punt 1, volgens parallel en meridiaan in meters uitgedrukt, zoodat telkens Benway > bes waarin het somteeken uit te strekken is over alle van punt 1 af doorloopen stukken. De beide getallen van den laatsten regel in de 44e en 5de kolom bevatten dus de coördinaten in meters van de Mekkapoort te Djeddah ten opzichte van den ingang van Mekka, en deze kunnen nu ver- geleken worden met de verschillen tusschen de astronomisch bepaalde coördinaten dier eindpunten. Daartoe moet vooreerst nog de ligging van „Ingang Mekka” vastgesteld worden en als die „Ingang” is aangenomen het op het plan van Mekka plaat Il fig. 2 met Il aangegeven punt. Daarnaar zijn zijne coördinaten ten opzichte van de Ka'bah Ax —= 638 m. —= 22". West Ay= 253 m. — 8'.2 Noord Wij verkrijgen dan als verschillen tusschen de astronomisch be- paalde coördinaten der punten 1 en 93 K=—38’ 27.2 == — 65705 m Y= a Ge tod + 6729 m terwijl de uitkomsten uit de reiswaaruemingen waren r—=-—78324m y= + 5271 m 474 E [ ai Á 5 > < I sin ale Te „verbeterd verbeterd l Ingang Mekka en, 331° 496 — 166 +- 350 | — 130 | + 299 2 Qahwat al-moe’allim gn 245 606 — 586 + 132 — 489 |+ 128 3— 4 291 160 © — 1148 + 321 | — 956 | + 304 4 5 240 320 — 1359 + 187 =—- 1138 | Td 5— 6 264 230 — 1536 —+- 161 — 1287 | L 180 6m 307 595 — 1918 + 425 — 1601 A AS 306 © 2090 — 3216 + 1327 — 2116 | + 1212 8-9 288 1418 — 4341 + 1624 — 3602| + 1493 9—10 265 2100 — 5966 —+ 1413 — 49716 | + 1363 10—11 215 484 — 6344 — 1430 — 5292 | + 1388 11 Oemm èd-doed 11—12 215 699 — 6888 + 1454 — 5749 + 1425 12—13 227 959 — 7413 + 921 — 6206, + 991 13—14 243 310 — 7664 —+ 719 — 6421 —+ 880 14—15 252 611 — SII0 + 613 — 6801 —+ 753 15 —16 236 818 — 8623 + 235 — 71244 + 451 16—17 267 1284 — 9621 — 141 — 8086 —J 401 17 Magtala 17—18 267 1623 — 10881 + 22 — 9148, + 331 18—19 235 1218 — 11672 — 583 — 9832 — 148 19_—20 249 2907 — 13154 — 1483 — 11608 — 844 20—21 246 «1254 — 14631 — 1918 — 12359 — 1184 21 Qahwat Sâlim 21 —22 255 14C0 : — 15673 — 2245 — 13244 — 1427 22—23 289 2531 — 17565 — 1680 — 14819 — 898 23 Alamein | 23—24 298 4710 — 20818 — 93 — 11559 + 534 24—25 314 1150 , — 21549 — 503 — 18105 + 1055 Bl ke zel id Jy <1 Se zier Ei 5 verbeterd verbeterd 25 Sjoemeisî | | 25-—26 3150 | 1427 | — 22368 | + 1256 | — 18772 | + 1712 2627 319 | 1102 | — 22058 + 1881 19250 \ + 2255 21-28 280 | 402 | — 23268 « + 1922 | — 19509 | + 2298 2829 252 | 350 | — 23524 | + 1821 | — 19721 | + 222% 29—30 269 | 506 | — 24151 | + 1790 | — 20256 | + 2213 30-31 258 | 922 | — 24848 | + 1611 | — 20841 | + 2084 31—32 250 | 681 | — 25343 | + 1407 | — 21260 | + 1926 32-35 246 | 614 | — 25712 | + 1194 | — 21636 | + 1760 33—34 255 | 330 | — 26018 | + 1117 | — 21845 | + 1702 34—35 265 | 970 | — 26168 + 1019 | — 22478 | + 1642 35 kleine qahwah | | 35-36 | 250 | 567|— UT | + 851 |— 22821 | + 1513 3631 | 2702 | 2189 | — 28884 + 830 | — 24263 | + 1552 37 Haddah 31—38 268 | 1202 | — 20818 + 766 | — 25051 | + 1518 38—39 230 | 443 \ — 30101 +4 516 | — 25209 | + 1367 39—40 250 | 845 — 30117 +4 325 — 25810 | + 1174 4041 244 | T2\— 31241 +4 30 — 26214 | + 040 41—42 234 | 3836 | — 31452 | — 124 | — 26451 | + 818 42- 43 250 | 906 | — 32106 — 393 | — 21009 | + 611 43—44 251 | 1904 | — 33605 — 806 — 28281 | + 301 4445 235 | 706 | — 34043 | — 1141 | — 28650 | + 30 45-46 230 | 7185 | — 34495 | — 1554 | — 29052 | — 206 46 —47 225 | 1930 | — 35514 — 2662 \ — 29041 | — 1197 47-48 223 | 506 | — 35711 © — 2062 | — 30166 ' — 1442 48-49 217 | 401 | — 35989 | — 3271 | — 30358 | — 1701 49—50 220 | 2182 | — 31313 — 4905 | — 31521 | — 3106 50 Bahrah 50—51 | 240 | 271 \— 31495 — 5110 | — 31679 | — 3198 51—52 | 225 318 — 31663 — 5203 — 31825 | — 3341 5 Û ad zel ee ze RN „… Verbeterd verbeterd 52—53 2409 250 gn 31828 — 5398 — 31966 — 3430 53 54 238 155 \ — 38314 — 5731 — 32385 — 3696 54—55 250 1153 ‚ — 39146 | — 6013 — 33095 — 3059 55—56 261 1205 — 40061 « — 6259 « — 33875 | — 4088 56—57 280 4594 — 43618 — 57186 — 36847 — 3586 51—58 ‚270 150 _— 43135 — 5191 — 36946 — 3587 58—59 281 519 — 44135 — 5730 — 31280 — 3524 59 Qahwat al-“abd 59 —60 281 210 — 44291 — 5105 — 31415 ' — 3498 60—61 253 356 — 44559 — 5191 — 371638 \ — 3569 61—62 [317 | 1056 | — 45146 | — 5219 ‚ — 38115 | — 3065 62—63 312 583 — 45496 — 4930 — 38401 ' — 2811 63—64 297 502 — 45852 — 4161 — 38695 «_ — 2664 64 —65 | 305 | 2296 | — 47360.| — 3801 | — 39935 | — 1801 65— 66 | 319 1392 — 48106 | — 3012 « — 40539 — 1123 66—67 295 116 — 48664 — 2780 « — 41002 — 911 61—68 250 | 1743 | — 49921 | — 3208 420714 _— 1309 68—69 267 180 — 50521 — 3355 — 42585 — 1340 69 — 70 295 1733 — 511715 — 2836 « — 43619 « — 8671 70 711 292 610 — 52223 — 2671 — 43991 — 720 11 Kattânah 11—72 306 438 — 52508 — 2488 — 44226 — 552 1273 290 1575 — 53619 — 2117 © — 45199 « — 206 13—14 215 311 — 53926 — 2106 — 45407 — 190 14—75 295 453 — 54252 — 19710 — 45611 — 66 15—716 296 390 — 54530 \ — 1848 — 45901 + 45 16—T1 290 1490 — 55638 — 1497 — 46828 + 372 11-18 310 1084 — 56308 , — 981 ‚ — 47371 \ + 826 18 Djarâdah 18—719 310 1930 — 57501 | — 63 | — 48353 + 1633 19—80 280 | 416 | — 51822 | — 20 | — 4862 | + 168 z l A ” 5 el sl EE (oe it den verbeterd verbeterd S0—81 265° 1410 — 58959 — 167 — 49582 + 1589, 81—82 256 1225 — 59815 — 438 — 50360 —+ 1388 8285 280 3400 — 62503 — 88 — 52560 —+ 1759 83 Raghâmah 8384 288 71024 | — 6TT19 + 1385 — 56952 + 3152 S4—85 299 5866 — 711869 + 3435 — 60332 —+ 4995 8586 290 1233 — 712185 + 3125 — 61094 + 5266 S6—87T 289 4440 — 716103 + 4716 — 63855 + 6197 81—88 284 460 — 716455 + 4188 — 64149 —+ 6268 88—89 2871 366 — 76731 —+ 4860 — 64318 —+ 6337 89— 90 293 180 — 77300 — 5074 — 64850 + 6533 90—91 281 424 — T1621 + 5124 — 65124 —+ 6585 91—92 285 583 « — 18011 + 5223 — 65495 —+ 6681 92—93 283 330 — 718324 —+ 5211 — 65105 + 6129 93 Djeddah Bâb Makkah (Mekkapoort) Deze vorderen dus, daar de fouten uit de astronomische bepalingen zeker klein zijn ten opzichte van de gesommeerde fouten der reis- waarnemingen, correcties Ar —= + 12619 m Ay == + 1458 m, en wij doen zeker het best deze te beschouwen, als voortvloeiende uit eene verkeerd aangenomen waarde voor de paslengte en uit eene constante fout in de richtingen. Wij verkrijgen dan, noemende de ware lengten in meters / (1 —p) en de constante richtingsfout d, de 2 vergelijkingen Ar == —peeosd + (l—p)y sin d= + 12619 Ay == —pyecosd—(l—p)asind=J 1458 De oplossing der beide vergelijkingen geeft ons: PE AS 015915 Ap) sin d= hb —= + 0.02932 Als ware paslengte wordt dus gevonden _ (l—p).0.78 m = 0.6558 m. 32 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A©. 1912/13. 478 en als constante richtingsfout d== + 2°0', terwijl de grootheden a en & onmiddellijk kunnen gebruikt worden om de coördinaten van onze 92 punten te verbeteren. Die verbeterde coördinaten in meters bevinden zich in de beide laatste kolommen onzer tabel. Zij zijn tevens, en daarmede de geheele weg Mekka—Djeddah, in teekening gebracht in onze plaat Ill. Aan die kaart is geen schaal in meters toegevoegd, doch er zijn net-lijnen in aangebracht op afstanden van 2’ van elkander, zoowel in lengte als in breedte. Deze zijn rechthoekig op elkander geteekend en als waarde der lengte- minuut in meters is die aangenomen, welke bij de gemiddelde breedte behoort. Daar onze absolute lengten ten opzichte van Greenwich nog minder juist kunnen zijn, zijn op de kaart lijnen van 0’ lengte en breedte door Djeddah Mekkapoort getrokken. Aan het einde dezer mededeeling gekomen, waaruit gebleken is dat ik bij mijn werk van vele zijden raad en steun mocht ontvangen, zij het mij vergund daarvoor ook hier, voor zoover ik dit niet reeds in den aanvang deed, mijn oprechten dank uit te spreken aan allen welke mij die hulp wilden verleenen. Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEs biedt aan Meded. N°. 129: uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: H. KAMERLINGH ONNEs en BENGT BrCKMAN, „Het Harr-efject en de verandering van den galvanischen weerstand in het magnetische veld bij lage temperaturen. MU. Het Harr-efject en de vermeerdering van den weerstand in het magnetische veld van bismuth bij het kookpunt van waterstof en de temperaturen daar beneden. V. Lineaire verandering bij hooge veldsterkten. $ 14. Lineaire verandering van het Harr-effeet on bismuth bij hooge veldsterkten. a. Zooals J. BrequrreL*) heeft voorgeslagen kan men het feit dat „bij hoogere velden het Hart-effect in bismuth een lineaire functie van de veldsterkte wordt, opvatten als het gevolg van de samenstelling van het effect uit twee componenten. Een daarvan is evenredig aan het veld en werd door ons — zie $4 — bij plaatjes van geperst eleetrolytisch bismuth steeds negatief gevonden. De tweede nadert tot eene grenswaarde en is bij onze plaatjes bij waterstoftemperaturen voor velden boven 8 Kilogauss constant. ) C. R. 154, 1795, 1912. 479 Aan de wet van evenredigheid met het veld wordt voor velden boven 3 Kilogauss, m. a. w. door de eerste component van BECQUEREL binnen de grenzen der waarnemingsfonten streng voldaan. Wij geven in Tabel XIV als voorbeeld de uit ME EE tit NAAN MEN meta =de en 64210 (waar a’ en 6’ in absolute maat zijn gegeven), berekende waarden, naast de aan Tab. I{I ontleende waarden voor 7 == 20°.3 K. TABEL: XIV | Lineaire verandering van het Harr- cffect bij groote veldsterkten in Bi 1 bij T—=20°3 K. P H | RH Ops. RH Calc. ee A NEEN 3450 230103 229103 5660 350 352 7160 431 434 8520 503 507 9880 583 582 11090 647.5 647 | 12090 100 102 Even streng vindt men den lineairen vorm bevestigd in de proeven door Beret BreKMAN met hetzelfde materiaal bij de temperatuur van vloeibare lucht, verricht, voor welke wij op $ 8 van de volgende mededeeling verwijzen. Opmerkelijk is het dat de verzadiging bij de tweede component het gemakkelijkst bij lage temperaturen wordt bereikt. In dit opzicht vertoont deze component eene analogie met de magnetisatie van eene ferromagnetische stof. De lineaire afhankelijkheid van de eerste com- ponent van de veldsterkte herinnert aan die van de diamagnetische pola- risatie. De zeer sterke af hankelijkheid van «/ van de temperatuur kan in het gebied der laagste temperaturen door eene eenvoudige empirische formule worden uitgedrukt, die verkregen werd door de waarnemingen van BeCcKMAN bij de temperatuur van vloeibare lucht (zie volgende Mededeeling) te vereenigen met die van Tabel Il en IIL. Daardoor bleek, dat in het temperatuur-interval van 90° K,=> 72 14° K. 32 480 a =de PLA TE TE EN Om ook de waarden bij hoogere temperaturen op te nemen zou eene meer samengestelde formule moeten worden gegeven. De constante 5’, de maximumwaarde van de tweede component van Breqverer, die bij de gewone temperatuur negatief is, wordt bij Bir en Bim: bij het afdalen tot waterstottemperaturen positief. De onderzoekingen van BECKMAN, bij de temperatuur van vloeibare Ineht met dezelfde plaatjes verricht, hebben geleerd, dat de omkeering van het teeken beneden 72° K. moet geschieden. ). Wat de kristallen betreft hebben wij in $ 18 reeds opgemerkt, dat, wanneer de as L op het veld staat, het Harr-effect bij gewone temperatunr negatief is en tot een grenswaarde nadert. Wij kunnen daaraan toevoegen, dat bij een ander staafje eveneens met de as L op het veld bij gewone temperatuur een maximum bij H — 9500 en daarop volgende vermindering gevonden werd, (10-5 RH van 37 tot 35,4, hetgeen doet verwachten, dat dit ook bij hoogere velden dan door ons gebruikt werden bij het in $ 13 behandelde staafje het geval zal zijn. Bij waterstoftemperaturen is het teeken van het Hart-verschijnsel omgekeerd en dus positief geworden, terwijl het van af 3 Kilogauss lineair met het veld toeneemt (a’ = + 3.65 D= 122.095 Daaruit blijkt, dat het positieve effect voor het geval dat de as 1 op het veld staat bij gewone temperatuur veel zwakker zijn moet dan het negatieve en dat het eerst bij zeer lage temperaturen belang- rijk wordt. Wij vonden dus voor het geval dat de as 1 op het veld staat hetzelfde verschijnsel als door BECQUEREL geconstateerd is voor het geval dat de as // aan het veld is. Het veld waarbij de tweede componente tot verzadiging komt is voor ons kristalzuiltje van bepaalde richting bij waterstoftemperaturen het- zelfde als dat, waarbij voor een plaatje, bestaande uit verschillend ge- richte kristallen (bijv. een plaatje van geperst electrolytisch bismuth) de verzadiging bereikt wordt. M. a. w. het verzadigingsveld schijnt voor de verschillende richtingen bij het afdalen tot waterstoftemperaturen hetzelfde te worden. Ii) J. BecquereL vestigt de aandacht er op, dat RH bij lagere temperaturen groote waarden aanneemt. Dit springt bij de door ons gevonden waarden bij water- stoftemperaturen nog veel meer in het oog. Voor Bij werd voor H = 8500 RE =500.10? gevonden. Bij dit plaatje werd trouwens ook bij de temperatuur T = 90° K. een hoogere waarde (RH = 214. 103 van H = 8500) gevonden, dan die welke BreeqvereL bij zijne plaatjes vond. Uit zijne opgaven l.c. berekenen wij bij de temperatuur van vloeibare lucht voor H=8500 RH=168.10? (of R=+ 19.8). 481 $ 15. Zeneatre verandering van de weerstandsvermeerdering van bismuth bi hooge veldsterkten. Wij hebben in $ 2 opgemerkt, dat de weerstand voor hooge velden lineair afhankelijk wordt van het veld. Van af 12000 gauss (zie $ 2) is nl. ! wt Ad WE rn ers Cl iN (vergel. fig. 1 in de volgende mededeeling van BeNar BECKMAN) waarbij de waarden van aen / sterk afhangen van de eigenaardigheid van het bismuth (geperste draad van eleetrolytisch bismuth of ver- schillende plaatjes van geperst electrolytisch bismuth). Opmerkelijk is het, dat de coëffieient « van de lineaire weerstands- verandering en a’ van de lineaire verandering van het Hart-effect van af de temperatuur van vloeibare lucht verder dalende door temperatuurfuncties van denzelfden vorm voorgesteld worden, zoodat EEN NEE Se gesteld kan worden. Dit blijkt wanneer men de getalwaarden door BECKMAN bij de temperatuur van vloeibare lucht gevonden (zie volgende mededeeling $$ 2 and 3) samenvat met die van Tabel I, IT, IL. Let men er op dat van verschillende plaatjes de waarde zoowel van 8 als van $’ zeer verschillend gesteld moeten worden, (woor Bir B 0023 en g— 0,028 ne — CUI4O „B == 0,006 Bir B — 0.026) zoo blijkt het wel, dat omtrent de vraag of de numerieke waarde van @ en @' voor zuiver bismuth al of niet dezelfde is nog niet kan worden geoordeeld en de overeenstemming bij Bi 7 toevallig kan zijn. De constante h, die bij gewone temperatuur zeer klein is, is bij waterstoftemperatuur aanzienlijk negatief geworden. Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNeEs biedt aan Meded. No. 1804 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: BeNGr BECKMAN: „Het Harr-efject en de verandering van den galvanischen weerstand in het magnetische veld bij lage tempe- raturen. II. Metingen over het Hart-efject en de verandering van den weerstand in het magnetische veld bij metalen en legee- ringen voor temperaturen tusschen + 17° C. en — 200° C.” (Mede aangeboden door den Heer LoRENTz). $ L. Inleiding. In de zitting van 29 Juni 1912 werd door Prof. H. KAMERLINGH ONNEs en mij eene mededeeling over metingen van het Harr-effect en van de weerstandsvermeerdering in het magneti- 482 sche veld bij de temperaturen van vloeibare waterstof gedaan. Dit onderzoek is thans met hetzelfde materiaal en volgens dezelfde methoden uitgebreid tot de temperaturen, die met vloeibaar ethyleen en met vloeibare zuurstof verkregen kunnen worden. Het is nl. van groot gewicht, dat de waarnemingen omtrent eenzelfde stof zooveel mogelijk aaneengesloten gelijkmatig over het temperatuurgebied verdeeld worden. Door de nu verrichte metingen wordt het mogelijk de bij de temperaturen van vloeibare waterstof verkregen uitkomsten in verband te brengen met de uitkomsten van vroegere waarnemers, welke immers alle slechts tot de temperaturen van vloeibare lucht afdaalden. Wat methode en materiaal betreft wordt op de bovenvermelde mededeeling verwezen. Teneinde de diagrammen meer volledig te maken zijn daarin ook, zonder dat het telkens afzonderlijk wordt vermeld, de zooeven genoemde, met waterstof verkregen uitkomsten, verwerkt. In deze mededeeling bepaal ik mij tot de uitkomsten be- treffende bismuth. 1. Bismuth. $ 2. Weerstandsverandering van een draad van eleetrolytisch bismuth. De weerstand van den bismuthdraad B747 werd voor acht verschil- rd lende veldsterkten bij vijf verschillende temperaturen 7 —= 290° K, TAB Ea | | Weerstand van Bi dl als functie van temperatuur en veldsterkte. | | H T = 2909 Lede en d39eS II KL HOE den in sl Es Ei DN | Gauss wW Ep w' ad w' Ben / w' Ee li P/) er oo | ®o Vo %o || | Vo 0 2.510 1.051 « 1.570, 0.646 \ 1.365 0.562! 1.075, 0.442, 0.989 0.407 | 2160 | 2.710'1.140 « 2.366 0.913: 2.571 1.058! 3.92 | 1.613| 4.68 | 1.926 „110 | 1.280, 3.657 1.504) 4.414 1.816 || 9.24 | 3.80 [12.28 | 5.052 ‚413 1.388, 4.612 1.897, 5.894 2.425 //14.20 | 5.84 19.10 | 7.86 5540 ||3 3 9200 3.635! 1.495, 5.613 2.310. 1.605 3.128 19.74 | 8.12 [26.6 10.94 | 4 | 4 4 1370 „003 10.56 4.346 | 29.82 112.27 Ke 16.95 | 11850 3 „248 1.146 8.506 3.500 12.596 5.180 | 38.60 15.88 ‚224 21.6 4 4 13600 | | „199 (15.51 '6.389|48.05 (19.77 (|67.2 [27.65 15670 ‚540 1.868 10.204 17080 — — ‚11.412 4.695,/17.78 7.316 | 55.80 22 96 71.8 (32.0 | SS ATEN 485 Het resultaat is neergelegd in Tabel 1. M is de veldsterkte in Gauss, w'r de weerstand in Ohm in het magnetisch veld bij de absolute temperatuur 7, wp de weerstand zonder veld en w, deze bij 0° C. Fig. 1 geeft een overzicht van de weerstandsvermeerdering en de veldsterkte (lsothermen), fig. 2 van de weerstandsvermeerdering en de temperatuur (Isopeden). Ww deo bhermen W, | á; =. ZAAN [895 |. p4 Û Í 5 5 B | 1100 ES | 0 L z el L s_ 0 0 MW HW WW LW GV Mgmt BP B 0 B HDM Fig. 1 en 2. In Tabel II zijn eenige uitkomsten omtrent de weerstandsvermeer- dering in het magnetische veld vereenigd, die door verschillende 484 ik wg3o K wr waarnemers verkregen werden. Daarbij is opgegeven en Wo7zoK We voor een veld van 16 Kilogauss en bij de temperatuur van vloei- bare lucht. TA B EL Weerstandsvermeerder. ineen veld van 16 Kilogauss. 83° ‚ En | Waarnemer P27go 0.42—0.44 81° 13.3 BLAKEÏ) — 81° 18.3 BLAKE:5b Te 83° 23.8 Du Bois en Wis 2) 90e 20.9 0.43 BECKMAN 120 20:n . 0.36 88° | 32 DEWAR en FLEMING 3) De metingen van Dewar en Frraine geven de kleinste waarde van | ws3o K w — en tevens de grootste waarde van — . Zij hebben waar- W9730 K We schijnlijk betrekking op een uiterst zuiver materiaal. Brake heeft met een groot aantal verschillende bismuthdraden gewerkt. Een van | deze, 5h genoemd, geeft een grootere waarde van —- dan de overi- we 0 ge, van deze laatste heeft hij middelwaarden opgegeven. Het door WE K — juist deze middelwaarde W27zo K mij onderzochte materiaal geeft voor D t u maar van bij de temperatuur van vloeibare lucht eene grootere We waarde. Bij hoogere temperatuur stemt ook deze laatste grootheid bij BrAKE en mij overeen. Het door Braker waargenomen maximum in de isopeden, dat bij 36600 Gauss en 7 — 99° K. optreedt en bij nog lagere temperaturen bij lagere velden liggen zoude, werd niet gevonden. 1) P. CG. BLAKE: Ann. d. Physik. 28, 449, 1909. °) H. pv Bors und A. P. Wrirrs: Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 1, 169, 1899. 3) J. Dewar und J. A. FrrMiNG: Proc. Roy. Soc. 60, 72, 1896 und 425, 1897, 485 De isothermen zijn bij zwakke velden convex naar de zijde van de abseissenas, zij zijn evenals bij de waterstoftemperaturen vanaf 12 Kilogauss rechte lijnen. Voor H >> 12000 is evenals bij water- stoftemperaturen (lc. $ 15) Ad EE Det ee ed we waar «a en 5 twee constanten zijn, terwijl in eerste benadering bij lage temperaturen geldt: Br nen ON VAN In hoever de laatste betrekking vervuld wordt, blijkt uit de volgende Tabel III, TABEL III. a voor Bigr ee | En j dobs Calc. 1710 1.94 1.95 139.5 4.2 4.5 90 18.3 11.1 T2 29.7 21.9 20 RT-D) 114 15 121 131 Reeds bij het kookpunt van zuurstof wordt 4 duidelijk negatief — 26,5). Met dalende temperatuur neemt 5 snel toe om bij het kookpunt van waterstof de waarde — 110 te bereiken. $ 3. Hallefiect en weerstandsvermeerdering in geperste plaatjes van electrolytisch bismuth. De uitkomsten der metingen met de plaatjes B1,7 en Bir bij gewone temperatuur en twee temperaturen van vloeibare zuurstof zijn in Tabel IV en V gegeven. Pis de Hallcoeffieient in C. C.S. D de dissymetrie en QQ de grootheid D Sn u A u Fig. 3 en 4 geven een overzicht over de vermeerdering van 486 H ‚_ 2060 |_3450 5660 7160 9880 11090 0 20.9 40.3 | 42.6 13. 9103) 0.2X103 | 6.75 0.9 1.1 ®2ggo — 2899 | | | per EI Raj D sad | 1.06 || 43.8X103 | 3.0X103| 21.25 6.06 1.12 || 63.5 PE (5.14) 1.21 || 86.8 12.6 14.64 | (age L051 rl (4.08| 1.45 || 142.6 33 (3.84) 1.50 zak Er =0.00209 OQ TSANBSE LE IV. Hart-effect, dissymmetrie en weerstandsverandering van Bier: | ®og f=008 R 18.4 15.7 (4.75 | 14.45 | -0.00097 0 RH 5432103 Nl 109.6 136 190.2 215 0.8X1031 26.35 | 8.9 12.9 Wri4.5 21.05 | 19.35 19.0 19.25 19.4 =0.00088 0 w We 487 — 006 vo ad 81 pl OL € 9 Gel 0” 884 € LOG 0"EPg ovg 8” Gel gc GG} EOD cOI<6 0 Fe Hd Pel u eep00-o — La U_PPP00'0 : | Ee E8b'P E80 6'ZE C'87 BOE || p6'E 280 | 8'EZ git |-8L°0 | 186 rj L9E || L9'E rc gite eL°0 | eee c-02 groee || gee eol 0% EGZ'€ | EL'O | 6'EE C° 91 682 || 68'2 (#L:0 | S1'e2 LS8L'Z | 9L'O | 9E L'EI 877 LP'Z | 89°0 | 66'67 0 a Om A CS 07 = eenn ida LA BEER Jen OP Ge G”6E1 681 ar 1’ BET | — SSP (COIXE'IL OLH" HO | 2671 un AEOS 1 m | rain BA OL Wiel q HÒl | [5] Ò I= oEL =L 006 =Z II dia ueA SumopueloAspuejslaaM UA Alzo wÁssIp Jo9fP-TIVH ANTENNE L88'T GLE | LO OA NLA ACN NN Al zei ore | ro BIL ZI'9 PO BEN On Need gor1 cor z0 LE0'T \LI'8 10 €20°1 80°6 |cO1X1'0 Lr al. 5 AT q 0688 —L u 688000 = DSCm | | | Ë 080 | 0 2000 4000 ‚6000 5000 10000 12009 14000 Gauss Ten db Fig. 3. weerstand en de veldsterkte en fig. 5 over Harr-eftect en veldsterkte bij verschillende temperaturen. *) De isothermen van de weerstandsvermeerdering in het magnetische veld toonen hetzelfde karakter als bij Biar- Maar het rechtlijnige deel begint reeds bij 7 Kilogauss. Ook hier geldt de betrekking (2) in het gebied 90° KST >>15° K. Dit blijkt uit tabel VI. De vermindering van den weerstand bij lage temperaturen zonder veld is voor Bi,7 en Big: bijna dezelfde. In vloeibare lucht blijkt echter de weerstandsvermeerdering in het Ed 1) Wij herinneren er aan, dat RH = FT als FE de Harr-spanning, d de dikte van het plaatje en 1 de stroomsterkte mm den hoofdstroom is. RH is dus de HALr- spanning voor d=l en 1=1. 15,00 er a en W 2RO On 2F=900D | 250 W a Ee ER t Xx 0 IL 10,00 = KEN | X 7,50 - | 0 Ral | ! AG 205 ie 4730 Bel Ô. 72900 2,50 | ef | Bek, : 9289 000 6) 2000 5000 1500 10000 12500 Gaus. eeb Fig. 4. AEB LE VI. a voor Bi. Bir Bi, II T | %obs Gealc. T %obs. Teatre 90 1-69 4-17 ([ 90° 203.131 148521 A5beiriS > 35.8 | 34.4 20.3 | 9.2 9.1 20E 3 IPA S 14.6 48.3 \ 49 magnetische veld bij B/47 veel grooter te temperatuur van vloeibare waterstof het geval is. * 489 !) H. KAMERLINGH ONNEs en BENGT BRCKMAN, Lc. \ ) zijn, evenals dit bij de 190 is DN me | | had | | HN |A JL | | kl | | | en Î | | =d ‚6 | | | 700 ®, SO i 57 - v Pa: 4 Ed 0D JL IL 600 | | 500, 400 200; 100 0 0 ' 2500 5000 7500 10900 12500 ) Gaas — Fig. 5. Voor: == 1103025 2bi Bial Bir Bin EE 7,5 3,25 Kb) o TK 42 19,7 4,7 Bij Bij is de temperatuurcoetficient van den weerstand zonder veld. negatief, wat zonder twijfel op verontreiniging wijst. De specifieke weerstand is bij 7 —= 289° K voor Bir ongeveer 1,5 X 10°, voor Biu Le UU RGS E gek De weerstandsverandering in het magneetveld is voor Bin veel ‘kleiner, in ‘t bijzonder bij lage temperaturen. Voor MH >> 3000 werd RH evenals bij de proeven met vloeibare waterstof eene lineaire functie AE 491 TE EN Men kan naar het voorbeeld van J. Bregeerer © het Harr-effect in bismuth opvatten als te bestaan uit twee componenten. De eene com- ponent van het effect is evenredig aan het veld en is bij de door mij gebruikte plaatjes, (Bir, Bij»), altijd negatief. De tweede is bij deze plaatjes van af M= 3000 constant of, zooals men zeggen kan, verzadigd. In het temperatuur gebied ES Tel K wordt «' in eerste benadering bevredigend voorgesteld door 8 ape EL ies (4) In hoeverre aan de betrekking (3) voor 7 == 90° K met a’ = 20.6 en 5 —= 39,3 Xx 103 bij Bi7/ voldaan wordt, blijkt uit Tabel VI. Inhoe- ver de betrekking (4) geldt blijkt uit Tabel VIII. en TA BE EME Lineaire verandering van het Halleffect bij groote veldsterkten in Bi 1 bij 7 —=90° K. alc. H RH Es RH, 3450 110-754 105| 110.4< 10° 5660 1552 155.8 1160 185.8 186.8 8520 214.2 214.8 9880 243 .0 2428 11090 267.3 267.8 12090 288.0 288.53 De constante //, die de waarde van de tweede componente van het effect bij haar verzadiging aangeeft, is gewoonlijk negatief. Alleen bij B4,7 wordt zij hij waterstoftemperaturen positief. Bij Bir: is 6 bijna standvastig voor 7 <90°;: bij Bi, is’ zeer klein en voor 7 > 72° K nagenoeg constant. De constante A nadert bij hooge veldsterkten volgens formule (3) tot een grenswaarde. 1) J. BECQUEREL : G. R. 154, 1795, 1912. 492 TABEL MITE a voor Bi Ni a! voor Bij jr P 1 A obs. @ vate. 90° 12.4 | 12.1 || 909 | 20.6 | 22.0 145 | ATE4f 40.4 | 45 4 20:81 1215 20.3 | 62.1 | 62.6 || 20.3 |-54.3 | 57.3 14.6 64.5 62.4 Bij kleine veldsterkten is bij Br, WH omgekeerd evenredig met T, voor TAS KEE RS n eK ape: D In de tabellen IV en V is ook de grootheid @— — — opgege- 1 ven. Voor H >> 7000 is Q eene lineaire functie van de veldsterkte of eene constante. *) Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNes biedt aan Suppl. N°. 25 bij de Mededeelingen uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: W. H. Krrsom. Over den tweeden viriaalcoef fictent van tweeatomige gassen. (Mede aangeboden door den Heer Lorentz). $ 1. Inleiding. Samenvatting der voornaamste resultaten. In Suppl. N°. 24a ($ 1) en h ($ 6, April 12, in welke mededeelingen eene afleiding van den tweeden viriaalcoefficient op grond van eenige verschillende aannamen betreffende bouw en werking der moleculen gegeven werd, werd eene vergelijking van de aldaar verkregen uit- komsten met de voorhanden zijnde experimenteele resultaten in uit- zicht gesteld. In deze mededeeling zullen eenige bij deze vergelijking voor tweeatomige gassen verkregen resultaten behandeld worden. Het belang eener dergelijke vergelijking, alsmede van eene ver- gelijking van den tweeden viriaalcoeffieient van verschillende gassen, in het bijzonder ook van twee- en eenatomige gassen, volgens de 1) Vergelijk E ‚v. EveRDINGEN, Leiden Communications Suppl. no. 2. p. 57. 493 wet der overeenstemmende toestanden, werd in Meded. N°. 127, Mei '12, $ 1 in het licht gesteld. Het is te danken aan de uitge- breide reeks van nauwkeurige isothermbepalingen van KAMERLINGH ONNes en zijne medewerkers BRAAK, CROMMELIN, W. J. pr Haas, dat eene zoodanige vergelijking met eenige vrucht kon geschieden. Bij dit onderzoek werd aangevangen met de tweeatomige gassen, speciaal met waterstof, eenerzijds wijl het het meest voor de hand liggende vereenvoudigde beeld voor de moleculaire attractie, dat eenige hoop op overeenstemming met de experimenteele resultaten geeft *), nl. de door RrincaxvM het eerst ingevoerde voorstelling, dat zij te danken zou zijn aan de onderlinge electrostatische werking van bipolen met een constant moment, die zich in het centrum van het molecuul onbeweeglijk er mede verbonden bevinden, met de aanname, dat de moleculen tegen elkander botsen als harde centraal gebouwde bollen, tot eene waarde voorde specifieke warmte leidt, die het naast met die van de moeilijk ontleedbare tweeatomige gassen bij gewone temperatuur overeenstemt, en voor deze bij de genoemde onderstel- lingen in Suppl. N°. 245 $6 eene geheel bepaalde en dus onmiddellijk te toetsen afhankelijkheid van / van de temperatuur afgeleid werd. Anderzijds zijn voor waterstof waarden van # over een grooter temperatuurgebied dan voor de andere gassen bekend, wanneer men van helium, waarvoor de waarden van £ voor de temperaturen beneden het Borre-punt nog betrekkelijk onzeker zijn, afziet. De voornaamste bij dit onderzoek verkregen uitkomsten kunnen als volgt samengevat worden. De experimenteele resultaten betreftende den tweeden viriaalcoefficient van waterstof boven — 100° C. (waar- nemingen reiken tot + 100° C. laten zich vereenigen met de boven- genoemde aannamen van Suppl. N°. 245 $ 6 (harde bollen met constante bipolen). Beneden — 100° C. vertoont waterstof daarvan ten slotte belangrijke afwijkingen. Beneden het Borrre-punt (corres- pondeerend waarnemingsgebied van — 180° C. tot — 230° C. voor H.) bleek waterstof overeen te stemmen met argon, en, voor zoover de experimenteele gegevens betreffende helium toelaten eene conclusie te trekken, met helium. Tusschen — 100° C. en — 230° C. schijnt dus ook het thermisch gedrag van waterstof tot dat van eene een- atomige stof te naderen en duaraan gelijk te worden, gelijk dit voor 1) Vergel. M. ReiNGANUM, Ann. d. Phys. (4) 38 (1912), p. 649, voor het uit- ‚sluiten van de verklaring der moleculaire attractie uit de gravitatie, of (althans van de geheele moleculaire attractie, verg. p. 505 noot 2) uit de magnetische werkingen der in de moleculen der paramagnetische stoffen aan te nemen magne- tonenrijen. 33 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A". 1912/13. 494 het calorisch gedrag door EtckKeN*) gevonden is. Deze conclusie wordt door de uitkomsten betreffende den coefficient van inwendige wrijving ondersteund. Ook voor zuurstof werd gevonden, dat het thermisch gedrag, wat den tweeden viriaalcoefficient betreft, en voor zoover deze uit de waarnemingen van AMAGAT kan afgeleid worden, tusschen 0° en 200° C. overeenkomt met dat van een stelsel harde centraal gebouwde bollen met in hun middelpunt een bipool met constant moment. Voor stikstof daarentegen werden in hetzelfde temperatuurgebied (0°—200° C., waarnemingen van AMmacar) beduidende afwijkingen van het gedrag van harde centraal gebouwde bollen met in hun middelpunt een bipool met constant moment gevonden. De afhanke- lijkheid van 5 van de temperatuur in het genoemde temperatuur- gebied komt voor stikstof overeen metde onderstelling, dat de vaN pER Waars’sche grootheden aw en Zw constant zijn (Suppl. N°. 24a $ 3): de door BeSTELMEYER en VALENTINER bepaalde waarden van & bij S1° tot 85° K. wijken daarvan dan echter belangrijk af. $ 2. Methode. De vergelijking van de experimenteele resultaten betreffende B met de op grond van verschillende onderstellingen in Suppl. N°. 24 voor deze grootheid gevonden betrekkingen geschiedde graphisch door middel van logarithmische diagrammen (verg. Suppl. N°. 23, Math. Enc. V 10, Nr. 884). Daartoe werden voor de ver- schillende gassen log By, log 7-diagrammen op doorzichtig millimeter- papier op eene schaal 1 mm. == 0,005 vervaardigd. Hierbij beteekent volgens Suppl. N°. 23 By de tweede viriaalcoefficient, als de empi- rische toestandsvergelijking in den vorm: Ba Cx Dann pvN = ÁN {1 + — L- + J- | geschreven wordt, terwijl de index y aanduidt, dat als volume- eenheid het normaalvolume gekozen is (verg. Suppl. N°. 23, hoofdstuk Einheiten). De waarden van By werden ontleend aan de betreffende individueele waarden der coefficienten Bx, die in vroegere mede- deelingen, van KAMERLINGH ONNEs en van dezen met BRAAK, met CROMMELIN en met W. J. pe Haas verkregen zijn. We zullen deze laatste coefficienten in het vervolg ter herinnering daaraan, dat zij gelden voor de empirische toestandsvergelijking, wanneer deze ge- schreven wordt in den vorm van everg. (II) van Meded. N°. 71 (Juni O1), en dat de index ‚ daarin eene andere beteekenis heeft dan in Suppl. N°. 23, met een index (;,) voorzien. Dan wordt de :) A. Eucken. Berlin Sitz.-Ber., Febr. 1912, p. 141. herleiding bewerkstelligd met behulp van de betrekking Bar Bx =- ti ESE NNE EoO Ot 7  Ac Voor de verschillende gassen werd steeds eerst nagegaan of de temperatuuraf hankelijkheid van / met de onderstelling van harde moleculen (verg. Suppl. N°. 244 $ 3 voor centraal gebouwde bollen, $ 4 voor ellipsoides, verg. ook aldaar p. 1405 noot 1) met VAN DER Waars’sche attractiekrachten overeen te brengen is. Deze onderstelling geeft (cf. Suppl. N°. 2da $ 3 verg. (14): N= DwN $ (5) met constante waarden van aw, bwx en Zèx. Voor dit onderzoek werd nu op dezelfde sehaal als bovengenoemd eveneens op door- zichtig millimeterpapier /,==log(l—r) als functie van logt uitgezet, pe ns waarin T == —__—_— —. Hierbij werd log rt in tegengestelde richting aan- wNÄN groeiend aangenomen als log 7 bij de bovengenoemde diagrammen. Ter vergelijking met de onderstelling, dat de moleculen van het gas zich gedragen als harde centraal gebouwde moleculen met in hun middelpunt een electrisch dubbelpunt (bipool) met constant elec- trisch moment (Suppl. N°. 245 $6) werd verg. (59) van Suppl. N°. 24% geschreven in den vorm: 29 it l 1 == - Er Ne NE et „6 N= OWN (L 3 (Av) 75 (Av) 55125 (hu) en. . (4) Hierin hebben 4 en ev dezelfde beteekenis als in Suppl. N°. 24% $ 6 en stelt bwxe den factor voor, die bij de hier gekozen eenheden 1 4 voor den factor — rn. End van Suppl. N°. 245 $ 6 in de plaats treedt. Uitgezet werd 3 1 Ì 29 Ten 3 (kv)* — =5 U) ef © Û 55125 als functie van log Av, waarbij weder log kv in tegengestelde richting aangroeiend aangenomen werd als log 7 in de log Bx, log 7'-diagram- men. Waar noodig werd in (5) met de termen tot en met (Av)* rekening gehouden. Waar het argument van de logarithme negatief werd, werd als in Suppl. N°. 23 Nr. 88 (verg. aldaar noot 399) de logarithme van de absolute waarde uitgezet en de betreffende tak van de kromme. met (n) gekenmerkt. De vraag of de experimenteele waarden van By met een der 33* 496 formules (3) of (4) overeenstemmen, komt nu daarmede overeen ot het betreffende log Bx, log T-diagram (hetzij geheel hetzij voor een gedeelte) door evenwijdige verschuiving met het £,, log t- of met het F_ loe he-diagram tot dekking gebracht kan worden *). s 3. Waterstof. a. De individueele viriaalcoefficienten voor H, werden ontleend aan Meded. N°. 100a (Nov. ’07) tabel XXII en Meded. N°. 1005 (Nov. ’07) van KAMERLINGH ONNEsS en BRAAK (vergel. Meded. N°. 101% tabel XXV voor de reductie van de temperatuur fot de Avocaproschaal) en aan Meded. N°. 127e (Juni ’12) tabel IV van KAMERLINGH ONNES en W.J. pr Haas”). hb. Bij het schuiven van het log By, log 7-diagram van H, op het log £,, log r-diagram, hetwelk ik verder het diagram voor constante aw en bw zal noemen, bleek, dat het niet mogelijk is beide diagrammen over een eenigermate uitgestrekt temperatuurgebied tot dekking te brengen (zie Fig. 1). Hieruit blijkt weder (verg. algemeen Suppl. N°. 23 Nr. 44), dat over een eenigermate uitgestrekt temperatuur- gebied voor waterstof zelfs de planetarische gastoestand (die, verg. Meded. N°. 127c, Mei ’12, $ 1 van KAMERLINGH ONNEs en W.J. DE Haas, nader bepaald kan worden als die toestand, waarin zich nog slechts alleen de invloed van den term met & in de toestandsverge- lijking doet gevoelen) niet met behulp van constante aw en Dy kan voorgesteld worden. Men zou nu kunnen trachten waarden van aw en hw te bepalen, die telkens in een beperkt temperatuurgebied bij de aanname, dat aw en by voor dit gebied als constant kunnen worden beschouwd, volgens verg. (3) waarden van B leveren, die met voldoende nauw- keurigheid met de experimenteele overeenstemmen, door telkens de twee diagrammen zoo op elkander te leggen, dat de kromme, die de experimenteele punten -vereenigt, raakt aan de //,, log r-kromme *). ij Deze methode komt overeen met de log B, dlog B/dlog T-methode van Suppl. N93, noot saad. 2) De uit de metingen van AmaGaTr berekende individueele viriaalcoefficienten voor H,, die in Meded. N'. 71, Juni ‘Ol, p 143 gegeven werden. sluiten niet voldoende aar bij die uit de Leidsche metingen en zijn daarom niet geschikt om eene voortzetting van de temperatuurafhankelijkheid van By naar hoogere tempe- raturen te leveren. 5) Met deze waarden van aw en bw zou men voor elke betreffende temperatuur als in Suppl. No. 23 Nr. 38 waarden voor de kritische reductiegrootheden voor den. planetarischen gastoestand van de onderzochte stof kunnen bepalen, wanneer als vergelijkingstype gekozen wordt een fictieve stof, waarvoor aw en bw eonstant aangenomen worden. 497 In Fig. 1 zijn de diagrammen zoo op elkander geschoven, dat de bovengenoemde overeenstemming voor het Borre-punt plaats neeft *). Daarbij viel het punt log 7 == 2,0, log By = 6,5!’ op het punt | 6,0 | | | | 81 OO Shyóragen | — dw4bgconst | Á | | 5,5 | | | | | | | | 414,0 1 | /D = 4, st J, : do ak Sf h| 08 03 9,8-10 log T Fig. 1. log 1=0,024, F‚—=9,412—10. Hieruit en uit ÁNooc=A 01 1=0,99942 *) wordt gevonden awy == 0,473. 10 en bw =1,224.10 3, welke waarden derhalve bij aanname, dat deze grootheden als constant kunnen beschouwd worden, althans voor den planetarischen gas- h Men ziet gemakkelijk in hoe het criterium van aanraking voor dit geval ge- wijzigd moet worden. 2) In Meded. No. 100%, Nov. ‘Or, is verkeerdelijk (gelijk uit de waarde van Baoc) onmiddellijk blijkt) gedrukt 0,999212, welke waarde als 0.99924 in de Com- municalion is overgegaan. 498 toestand bij de beschouwde temperatuur, die hier 106° K. gevonden wordt, de nauwste aansluiting aan de experimenteele thermische toestandsvergelijking zullen geven *) ®). c. Bij het schuiven van het log By, log 7-diagram voor H, op | oo Huydrage u const óv wótots ral in 3 en | En p gf Im T Ek T 09 04 9,940 Av Fig. 2. 1) De door Braak, Diss. Leiden 1908, p. 82 gegeven waarden van awx en bwx zijn door hem afgeleid volgens eene rekenmethode, die in wezen overeenkomt met de log B, log C-methode van Suppl. No. 23, Nr. 88, toegepast op de vergelijking van H, met een fictief vergelijkingstype met constante aw en bw. Het verschil- tusschen deze en de volgens de log B, dlog B/d log T-methode hier verkregen resultaten wijst er op, dat zelfs voor een beperkt temperatuurgebied, wanneer men zich niet tot den planetarischen gastoestand bepaalt, tusschen waterstof en een vergelijkingstype met constante dw en bw geen volledige correspondentie bestaat. °) Van het afleiden van dergelijke waarden van aw en bw voor andere tempe- raturen, waaraan zich verder bv. als aangegeven in Suppl. No. 23, Nr. 38, het opstellen van deviatiefuncties zou kunnen aansluiten, werd afgezien. 499 het 7, log tv-diagram, hetwelk ik verder het diagram voor de con- stante bipolen zal noemen, bleek, dat voor de temperaturen boven het BoYrre-punt tamelijk goede dekking verkregen kon worden, zie Fig. 2. Voor temperaturen beneden het Boyrr-punt worden de afwij- kingen, die zich voor het nog boven het Borre-punt gelegen punt —164° C. reeds beginnen te vertoonen, zeer belangrijk, zoo zelfs dat beneden zekere temperatuur geen zelfs alleen plaatselijk samenvallen (aanraking der betreffende lijnen) kan verkregen worden. Ziet men deze afwijkingen bij lagere temperatuur aan als het gevolg van eene naar die temperaturen voortschrijdende afwijking van het gedrag der H‚-moleeulen van de onderstellingen, die aan de constructie van het diagram der constante bipolen tot grondslag gediend hebben, dan is er reden om de opelkanderlegging der beide diagrammen nog iets anders dan in Fig. 2 is voorgesteld te doen plaats hebben, nl. zoo dat de punten voor de hoogste tempera- turen van waarneming op de lijn der constante bipolen komen te liggen. Inderdaad vertoont dan het log By, log 7-diagram eene naar lagere temperaturen regelmatig voortschrijdende afwijking van het diagram der constante bipolen, welke afwijking reeds bij — 139° C. merkbaar is. Voor hoogere temperaturen kan het thermisch gedrag van waterstof in den planetarischen gastoestand, voor zoover de waarnemingen strekken, d.i. tot 100° C., en inachtnemende de nauw- keurigheid waarmede 5 uit de waarnemingen is afgeleid kunnen worden, voorgesteld worden als dat van een stelsel van harde centraal gebouwde bollen met in hun middelpunt een bipool met constant elec- trisch moment. Het calorisch gedrag van H,, waarbij afwijkingen veel spoediger duidelijk te voorschijn treden, is in eerste benadering voor de hoogere temperaturen van het beschouwde gebied hiermede in harmonie. Het ligt voor de hand uit deze overelkanderschuiving der dia- grammen de waarden van 5 == diameter van het molecuul en v = potentieele energie (bij v == 0 voor r ==) van twee moleculen bij aanraking, als de assen der bipolen onderling // en j op de verbin- dingslijn der middelpunten gericht zijn (verg. Suppl. N°. 245 $ 6), te bepalen. Bij de overelkanderlegging, zoodanig dat de H‚-punten voor de drie hoogste temperaturen op de lijn der constante bipolen kwamen te liggen, viel het punt loge —=0,2, #,=9,7—10 op het punt log 7 == 2,075, log Bx =6,540—10. Hieruit volgt met de aan de waarnemingen van PeRRIN ontleende waarde kp — 1,21 . 106 (Suppl. N°: 23, noot 174): v— 2,28. 10-Ï4 [erg]. „00 Verder volet bwyNe =0,692.10-3 voor het viervoud van het eigen volume der moleculen, gemeten met het normaal-volume als eenheid, bij de hier gemaakte onderstellingen. Deze waarde, die ook als door extrapolatie tot zeer hooge temperaturen verkregen kan opgevat worden, is belangrijk kleiner dan die, welke boven bij de onderstelling, dat over een weinig uitgestrekt temperatuurgebied «w en bw als constant zouden mogen worden aangenomen, gevonden werd, en evenzoo belangrijk kleiner dan de door Braak, Diss. p. 82 en 83, gevonden waarden. Bij de beschouwing van den coefficient van inwendige wrijving zal op de veranderlijkheid van by met de temperatuur teruggekomen worden. Uit hwyye wordt de diameter van het molecuul verkregen met behulp van Ì b WN oo ANo® Ov — F N. zen GEO © REEN (6) Hierin is Ou —= 22413 |em?.)*) het theoretisch normaalvolume van de moleculaire hoeveelheid, en VN == 6,85.10°°®) het AvocGapro’sche getal. Men vindt: o— 2,210 fem. Verder volgt uit de waarden van v en 5 voor het moment van den bipool: me — 4,96.10-° [electrost. eenh. cm). Bij de aanname, dat de beide polen electrische ladingen hebben gelijk aan die van één electron, zou de afstand der beide polen 1,17.10-9 em.®, di. ongeveer '/,, van den diameter van het molecuul worden, zoodat er dus binnen het molecuul ruim plaats voor een dergelijken bipool aanwezig is. Electromagnetische krachten van de moleculen op elkander komen bij de rotatiesnelheden, die de mole- culen bij de hier beschouwde temperaturen gemiddeld zullen ver- krijgen, nog niet in aanmerking, waardoor de aanname, dat we 1) Verg. Suppl. N’. 23, noot 23, en „Einheiten”’ a. 2) Ontleend aan de onderzoekingen van PERRIN, verg. Suppl. N°. 23, noot 173. 3) Dezelfde orde van grootte vonden RurgHerrorp en Mce Krrxe, Physik. ZS. 2 (1900), p. 53, uit de energie noodig om een gas te ioniseeren, REINGANUM, Physik. ZS. 2 (1900), p. 241, Ann. d. Phys. (4)- 10 (1903), p. 334, en lc. p. 493 noot 1, uit de afhankelijkheid van den coefficient van inwendige wrijving van de temperatuur (verg. $6), uit de trekvastheid van metalen en uit de verdampings- warmte van vloeistoffen, en voor het moment van het molecuul: Desie, Physik. ZS. 13 (1912, p. 97, uit de afhankelijkheid van de diëlectrische constante van eenige vloeistoffen van de temperatuur. 501 alleen met electrostatische krachten te rekenen hebben (Suppl. N°. 24/ $ 6), hiervoor gerechtvaardigd wordt). De beschouwing van den coefficient van inwendige wrijving geef! aan de boven verkregen uitkomst, dat H‚, zich bij de hoogere tempera- turen in den planetarischen gastoestand gedraagt als een stelsel van harde centraal gebouwde bollen met in hun middelpunt een electrisch dubbelpunt, doch bij de lagere temperaturen daarvan wezenlijk gaat afwijken, zekeren steun. Hiervoor zij verwezen naar $ 6. d. Een belangrijk inzicht in het gedrag van H, bij temperaturen beneden het Borrr-punt, nauw verband houdende met de in c ge- vonden afwijking van het H‚-diagram in dat gebied van het diagram der constante bipolen, werd verkregen toen het log B, log T-diagram voor waterstof vergeleken werd met dat voor argon. °) De individueele viriaalcoefficienten Jen : rr voor dit gas werden ontleend aan 84 lo | | Meded. N°. 1185 (Oct. 1910) van ad) - E + ‚ KAMERLINGH ONNEs en CROMMELIN. Door | ‚ deze metingen is een gedeelte van den el —J tak (n) der log B, log T-lijn voor be ‚argon beneden het Boyrr-punt zeer Ie B \ nauwkeurig bekend. d | ‚_ Bij de overelkanderschuiving der 1 ES ‚log B, log 7-diagrammen voor H, en 12 EE __A bleek, dat dit laatste zeer goed past : ze ‚op het overeenkomstige gedeelte van 4 O ‚het H‚-diagram, zie Fig. 3 ®. 65 OO Èbuydrogen et LES | Hieruit volgt, dat het thermisch gedrag | 6,8 BE AA @Yrgon 8 ‚van waterstof, in zooverre de tweede MA | le or viriaalcoefficient, B, in de thermische 1,9 AN CU (oestandsvergelijking _ betreft, vanaf Fig 3. SOR CE of alihans. — 30° -C (de 1) Ook zal in eerste benadering, gelijk hier steeds geschied Is, van de lengte van den bipool mogen afgezien worden. Bij eene meer nauwkeurige berekening zal hiermede echter rekening gehouden moeten worden. ?) De bij lage gereduceerde temperaturen in B en C optredende afwijkingen van de wet der overeenstemmende toestanden bij waterstof in vergelijking met andere stoffen als zuurstof, stikstof, koolzuur, ether en isopentaan, voor welke, samen met waterstof hij zeer hooge gereduceerde temperaturen de gemiddelde gereduceerde vergelijking V[Ll (Suppl. No. 19, p. 18) geldt, werd het eerst tot uitdrukking gebracht in de voor dit doel opgestelde speciale toestandsvergelijking VILH, 3 (Med. No. 109 form. (16), die van de gemiddelde V[L.l voor B en € belangrijk verschilt. De voortzetting van het in Suppl. No. 23, Nr 38 aangevangen onderzoek van den aard dezer afwijking werd door Prof. KAMERLINGH ONNES aan mij overgelaten. 5) Daarbij viel het punt log 7 = 24, log By = 7,2—10 voor argon op het punt log 7 == 1,869, log By —= 6,908 voor waterstof. 502 temperatuur van H,, die met de laagst waargenomene van À cor- respondeert) met dat van eene een-atomige stof overeenkomt» *). e. Waterstof is met helium vergeleken in Nr. 38 van Suppl. No. 25. Uit Fig. 15 aldaar bleek, dat vanaf het Borre-punt naar beneden He en H,‚ goed correspondeeren, voor zoover uit het geringe aantal He- punten, dat ter bepaling van den loop van dezen tak der log 5, log Z-lijn beschikbaar was, te concludeeren is®). Aan genoemde Fig. 15 kan uu nog toegevoegd worden het punt He 4,229 K. volgens Meded. No. 119 $ 5. Dit komt in genoemde Fig. 15 boven de argon-waterstof-lijn. Eene geoorloofde verschuiving“) van het helium-diagram brengt echter ook dit punt (waarvan trouwens de nauwkeurigheidsgraad niet zoo groot is als van de punten der H-A-lijn) met de waterstof-argon-lijn tot dekking. Uit Fig. 16 van Suppl. No. 23 kan men verder besluiten, dat, als voor het gebied beneden het Borrr-punt de diagrammen voor H, en He tot dekking gebracht zijn, de takken boven het Boyre-punt zeer belangrijke afwijkingen van elkaar vertoonen, uit die Fig. en evenzoo uit de daarop betrekking hebbende tabel in noot 399, dat dekking voor de takken boven het Borrr-punt slechts over een zeer beperkt gebied verkregen kan worden *). Bij deze hoogere temperaturen bestaan er dus tusschen He en H, wezenlijke afwijkingen van correspondentie. f. De in d en ve verkregen uitkomsten betreffende H, met die van c vereenigende komen we tot het besluit, dat het thermisch I De voor helium voor het betreffende gebied verkregen voorloopige waarden van By strijden niet tegen het vermoeden, dat dit tot aanmerkelijk lagere temperaturen het geval blijft (zie @). 2) Uit de p. 501 noot 3 medegedeelde gegevens betrefiende de verschuiving noodig om het A-diagram met het Hj-diagram tot dekking te brengen, en uit Ty, = 150.65 voor argon (C. A. GROMMELIN, Meded. No. 115, April 10), berekent men voor de kritische reductietemperatuur van H, met betrekking tot A als vergelijkingsstof (verg. Suppl. No. 23, Nr. 381): Tra, — 25,29. Vergelijking met de kritische temperatuur van H eenerzijds, met Tm N00, = 43 (Suppl. No. 23 noot 399) anderzijds, doet besluiten, dat de hoogere viriaalcoefficienten van H, en A dan de tweede weliswaar niet volkomen correspondeeren, doch dat de afwijking van correspondentie van die twee stoffen in het beschouwde temperatuurgebied belangrijk kleiner is dan die voor H‚ en N3 of Os. 3) Daarbij correspondeert de derde viriaalcoefficient, C, dan ook (zie de geciteerde figuur). Het vinden van eene constante waarde van Pype: 17, die van Ti me niet veel verschilt (Suppl. No. 23 noot 399), voor de punten ty, = — 253° en — 9590, is daarmede in goede harmonie. $) Hierbij wordt dan niet meer op de correspondentie van C gelet (gelijk dit bij de andere in deze Meded. behandelde diagrammen ook niet het geval is). 5) Vergelijking met Fig. 15 leert dat de derde viriaal-coefficiënten, C, dan groote afwijkingen van correspondentie zullen vertoonen. 503 gedrag van waterstof, dat van — 100° tot + 100° C. met dat van. een stelsel van harde centraal gebouwde bollen met in hun middel- punt een bipool met constant moment, welke volgens de gewone wetten der mechanica en van het eleetro-magnetisch veld op elkaar werken, overeenkomt, tusschen — 100° en — 180° C. overgaat tot een gedrag, hetwelk correspondeert met dat van een cenatomige stof’, om vanaf —180° C. tot althans — 230°C. dit gedrag geheel te volgen *). Verdere beschouwingen over den tweeden viriaalcoefficient van H, in dit gebied zullen we in overeenstemming hiermede ver- schuiven tot bij de behandeling van eenatomige gassen in eene volgende mededeeling. Uit het boven medegedeelde blijkt derhalve, dat het thermisch gedrag van H, een eng parallelisme vertoont met het calorisch gedrag van H,, gelijk dit uit de metingen van EvckKeN betreffende de speci- fieke warmte bij constant volume volgt. Dit parallelisme voert, bij de verwachting dat de afname der specifieke warmte bij de lagere temperaturen overeenkomstig de inzichten van NerNsr ©) en EINSTEIN ®) hare verklaring zal vinden door toepassing van de hypothese der eindige werkingselementen op de rotaties van het molecuul, tot de vraag of niet de verklaring der in deze Meded. gevonden eigenaardig- heden der thermische toestandsvergelijking van He, in dezelfde richting gezocht zal dienen te worden. Men zou zich b.v. kunnen voorstellen, dat genoemde hypothese ertoe zou leiden aan te nemen, dat de moleculen bij hunne onderlinge nadering niet in die mate gericht en naar hun onderlingen afstand gedistribueerd worden als dit door de wetten der statistische mechanica volgens de gewone mechanica en electrodynamica zou geëischt worden, en aldus de gemiddelde attractie bij lagere temperaturen kleiner zou worden *) dan wanneer die wetten ook voor die temperaturen zouden blijven gelden. Uit het feit, dat B voor die temperaturen, waarbij het tweeatomige H, met een éénatomig gas gaat correspondeeren, negatief is, en er dus nog eene attractie overblijft, die zelfs (vergelijk 5) met de tem- peratuur niet sterk meer afneemt, volgt dan dat de quantenhypothese in dit gebied niet tot eene sterke vermindering van het geheele bedrag doeh slechts van een gedeelte der attractie zou mogen leiden. Dit zou dan weer voeren tot de voorstelling, dat bij de hoogere tem pe- Lb) Hierbij zijn de opgegeven temperatuurgebieden niet als scherp begrersde, veel minder nog als door de voorhanden waarnemingen seherp bepaalde te beschouwen. 2) W. Nernsrt. ZS. f. Elektrochem. 17 (1911), p. 265. 5) A. Erster. Verhandelingen Congres Sorvar, Nov. 1911. *) Een dergelijke vermindering van de attractie werd in Med. No. 119 aangeno- men ter verklaring van het maximum van dichtheid bij vloeibaar helium, „04 raturen de attractie slechts gedeeltelijk is toe te schrijven aan de onderlinge werking van bipolen met een constant moment, voor een ander deel aan eene onderlinge werking der moleculen overeenkom- stig aan de onderlinge attractie van éénatomige moleculen (vergel. Suppl. N°. 23 Nr. 34d). De beantwoording der vraag of op eene dergelijke wijze nog eene betere aansluiting aan de waarnemingen bij de hoogere temperaturen verkregen kan worden dan in c het geval is, moet intusschen tot eene latere mededeeling verschoven worden. $ 4. Zuurstof ). De individueele viriaalcoeffieienten van zuurstof werden ontleend aan Meded. N°. 71, p. 148. Gelijk wit Fig. 4 blijkt, passen de. O,-punten (oo) goed op de lijn der constante bipolen (— —), zoodat dus (onder de in onderstaande noot vermelde reserve) in het betreffende gebied (0°—200° C.) zuurstof kan geacht worden wat 5 betreft zich te gedragen als een stelsel van harde centraal gebouwde bollen met in hun middelpunt een bipool met constant moment. Men vindt (verg. $ 3c) uit de volgende gegevens _ betreffende de overelkanderlegging : log 7 == 2,6, log. Bg —6,5 —10 voor ORmnalk ass op log Av=—=0,204, £, == 9,628 —10 van het gakaghhv Fig. 4. diagram der constante bipolen, dat: D= 1110, bne — 0,145.10-3, 0 == 227.108, me = 9,47 10 B, De lengte van de bipool zou bij de onderstelling dat elk der polen de lading van eén electron heeft = '/,, van den diameter worden. Het O,-moleeuul zou dus ongeveer even groot zijn als het H‚-molecuul doeh een ongeveer 2 maal zoo groot moment hebben. $ 5. Stikstof *). De individueele viriaalcoeffieienten volgens de waar- nemingen van AMmacar over het gebied van 0? tot 200° U. werden 1 Het ontbreken van de aansluiting van de waarnemingen betreffende Hy van Amacar aan die van KaAMeRLINGH ONNes en BRAAK (vergelijk p. 496, noot 2) wijst er op, dat ook voor zuurstof en stikstof eene controleering der uit de waar- nemingen van Amacar afgeleide waarden van B door nieuwe waarnemingen in dit gebied naast eene uitbreiding van het waarnemingsmateriaal over een uitge- strekter temperatuurgebied zeer gewenscht is. Intusschen scheen het niet geheel van belang ontbloot, het voorhanden waarnemingsmateriaal voor deze beide gassen, onder reserve dan van hetgeen eene latere controleering en uitbreiding ervan zal leeren, voor eene vergelijking met de uitkomsten van Suppl. N° 24 aan te wenden. 505 ontleend aan Meded. No. 71, p. 143. De waarnemingen van Brsru1- MEYER en _ VALENTINER *) maken het mogelijk nog eene waarde van Bn te berekenen. Men vindt bij 7'—= 51,01 Barr = — 3,411.10 -? waaruit By volgens (2) volgt. bi Bij vergelijking van het N,-dia- gram met de lijn der constante bipolen en met het H‚-diagram blijkt N, vooral in de nabijheid van het ô Oo dvikragen Boyrr-punt van beide belangrijk af — Awt By gonal — te wijken”) Vergelijking met de lijn | dv en Aw const. leert, dat de 4 aan de waarnemingen van AMAGAT ont- leende punten vrijwel op deze lijn gebracht kunnen worden, het door BESTELMEYER en VALENTINER bepaalde punt ligt er dan belangrijk boven (zie Fig. 5). In Fig. 5 valt log T=— 0,004, #5, = 9,731—10 op ne T == 45, lop. By 105 waaruit voor het waarnemings- gebied van Avacar zou volgen: awN == 2,44.10 3 bw == 2,08.10. $ 6. Coefficient van inwendige _ Fig, 5. ivrijving.”) Het scheen van belang te onderzoeken of de in $ 8 verkregen uitkomsten door de wijze waarop de coefficient van inwendige wrijving van de temperatuur afhangt al of niet gesteund worden. In de volgende tabel is de tweede kolom, die volgens de theorie voor harde bollen zonder attractie voor elke temperatuur het getal 1,000 zou moeten bevatten, aan de waarnemingen van Markowski’) en van KorscH?) ontleend : in kolom D) A. BESTELMEYER en S. VALENTINER. Ann. d. Phys. (4) 15 (1904), p. 72. 2) Het verschillend gedrag van Nz en O, uil het oogpunt van de wet der over- eenstemmende toestanden werd in het licht gesteld door de twee betreffend: tabellen van Meded: No. 71. De invloed der magnetische eigenschappen van zuurstof wordt nader onderzocht. 3) Een onderzoek over de wrijving bij zeer lage temperaturen werd reeds voor geruimen tijd te Leiden ondernomen. Fene mededeeling van KAMERLINGH ONNEs en DoRSMAN over de wrijving van waterstof en eene van KAMERLINGH ONNFS en S. WeBer betreffende helium is eerlang te wachten. t) H. MARKOWSsKI. Ann. d. Phys. (4) 14 (1904), p. 742, 5) W. Korscu. Diss. Halle 1909. 506 P 8 RT À | 3 is hw de grootheid, die met — Ie vermenigvuldigd het botsings- viriaal levert, en bwe de waarde, waartoe bw bij tot © stijgende temperatuur zou naderen, en is volgens de in Suppl. N°. 245 $ 6 aangeduide splitsing van het geheele viriaal der onderlinge krachten tusschen de moleculen in het botsings- en het attractieviriaal Zwe /bw berekend uit I } 1 ae 1 Ni be ng no il rd Ei ge (hep ri ú Men CA voor q,, q,--- zie men Suppl. N°. 245 $6), of LNE: …\ Ì En a ê | bx ze 5 U. 3 TO ne 3 (/ u) Tas (/ v) Í 11025 (hr eens . . (5) Hoewel de theorie van de snwendige wrijving en in het bijzonder die van den invloed der moleculaire attractie erop nog niet voldoende uitgewerkt is om geheel zekere conclusies te trekken, schijnt de vergelijking der beide genoemde kolommen er wel op te wijzen, dat boven 0° C. het gedrag van waterstof vrijwel met dat van een stelsel van harde centraal gebouwde bollen met in hun middelpunt 1 BEE bweoo t Noo Lon bw waterstof | const. bipolen 184.2 1.108 | 1.104 100.5 1.058 | 1.074 0 1.000 | 1.000 — 18.73 0.940 | 0.865 —194.9 0.827 0.236 een bipool met constant moment overeenkomt, doch daarvan beneden 0° C. beduidend gaat afwijken. Bij vergelijking van H, en A blijkt, dat de coeffieienten van inwendige wrijving van H, bij — 192°.7 C. en van A bij 0° C. slechts 6°/, van correspondentie afwijken (gelijk- vormigheidscoefficienten ontleend aan $ 3d), doch dat de coefficient van inwendige wrijving van H, van af — 193° C. belangrijk minder hj Men vindt vcor de bijbehoorende aw eene reeks met alleen oneven machten van Jv beginnende met de eerste, de eerste term wordt dus evenredig aan Tt (vergel. Suppl. No. 23, Nr. 48c), terwijl de volgende termen betrekkelijk snel klein worden. 507 met de temperatuur stijgt (overeenkomstig het in het overgangsgebied sneller stijgen van de attractie bij H,) dan overeenstemt met de stijging bij argon. Hierdoor worden dus de conclusies van $ 3 gesteund. Dit laatste zou nog meer het geval zijn indien bij vergelijking van de temperatuurafhankelijkheid der inwendige wrijving van zuurstof met bvo/b, volgens (8), daarbij de waarde van v aan $4 ontleenend, overeenkomstig $ 4 overeenstemming gevonden werd. Dit is echter geenszins het geval. Wel kan men die temparatuuraf han- kelijkheid, voorzoover de waarnemingen ') strekken, met behulp van Owefbw volgens (8) voorstellen, doeh dan wordt wv == 2,79. 10% in plaats van 7,71 .10=* zooals in $4 uit B afgeleid werd. Indien niet de in $4 gevonden overeenstemming eene toevallige is, zou men hieruit besluiten, dat bij het proces der inwendige wrijving bij zuurstof eene afwijking van de uit de onderstellingen : harde bollen met in hun middelpunt een constante bipool, afgeleide tempe- ratuur-afhankelijkheid wordt veroorzaakt door eene omstandigheid, die op B geen of slechts een geringen invloed heeft. Als zoodanig zou b.v. de afwijking van den vorm van het molecuul van den bolvorm kunnen aangezien worden. Bacteriologie. — De Heer Eijkman doet een mededeeling over: „De reactiesnelheid van microörganismen.” L De desinfectiesnelherd. De snelheid, waarmede micröorganismen op invloeden van buiten reageeren, is reeds in meer dan éen opzicht voorwerp van onder- zoek geweest. Daarbij is o.a. gebleken, dat de afzonderlijke indivi- duen van dezelfde species, denzelfden stam, ja zelfs van een en dezelfde cultuur onderling groote verschillen vertoonen. Zij reageeren niet alle ongeveer even snel, maar in een zekere volgorde. In het bizonder is de voor theorie en praxis van de desinfectie zoo gewichtige „orde van afsterven” der bacterien, onder invloed van doodelijk werkende middelen, van thermischen of chemischen aard. in den laatsten tijd van meer dan éen zijde bestudeerd geworden. Men heeft zelfs beproefd voor deze orde van afsterven een mathe- matische uitdrukking te vinden, en, gelijk reeds vroeger door mij werd medegedeeld *, heeft de door MapseN en NyMaxN®) voor milt- Re Van H. MARKOWSK1. p. 505, noot 4. 2) Verslag der vergadering van 27 Februari 1909. SZ 6 Hye. u. Inf- Kr. Bod. 57, 1907. 508 vuursporen gegeven voorstelling de meeste instemming gevonden, volgens welke hier dezelfde formule van toepassing zou zijn, die voor de zgn. monomoleculaire reacties gebleken is te gelden. Wanneer men de reactie graphisch voorstelt, door op de abscisas de tijden en de daarbij behoorende aantallen overlevenden als ordi- naten uit ‘e zetten, dan verkrijgt men een „kromme van overle- venden”, welke de gedaante van een \\ heeft. Aangezien zij een exponentieele kromme is, zal zij, indien in stede van de aantallen overlevenden de logarithmus daarvan genomen wordt, overgaan in een rechte, schuin ten opzichte van de abscisas loopende lijn. Door de uitkomsten der proeven logarithmisch voor te stellen kan men derhalve aanstonds zien, of en in hoeverre zij met de formule in overeenstemming zijn dan wet daarvan afwijken en, aangezien het daarbij op de absolute waarden niet aankomt, kan men zich voor het gezegde doel evengoed van de Brige’sche als van de natuurlijke logarithmen bedienen, gelijk door mij dan ook geschied is (ef. REEBICE): Om hunne bevindingen te verklaren beschouwen MapsEN en NyYMAN de miltvuursporen als een verzameling van individuen van verschil lend weerstandsvermogen. Indien echter dit den doorslag gaf, zou men, gelijk elders reeds door mij betoogd werd,*) een geheel ander type van overlevingskromme mogen verwachten. In aansluiting aan de frequentiekromme van QVUÉTELET-GALTON zou men dan een op- hooping van de sterfgevallen in de nabijheid van een middelbaar tijdstip mogen verwachten, waaraan zich aan weerskanten de overige, van hoogere en geringere resistentie, met afnemende frequentie zouden aansluiten. Bijgevolg zou de overlevingskromme \\-vormig moeten zijn, en bij logarithmische voorstelling N-vormig en niet \cvormig. (vergel. ook fig. 6, blz. 515). Bij mijn vroeger medegedeelde onderzoekingen over afsterving van colibacillen kwam inderdaad een dergelijk type van over- levingskromme voor den dag, die echter van de theoretisch te ver- wachten in zooverre afweek, dat zij niet symmetrisch was, daar de eerste helft der kiemen in zeer veel korteren tijd afstierf dan de tweede. Wat miltvuursporen aangaat, heb ik echter sedert dien, evenals H. CrickK®), REICHENBACH”) e.a, een bevredigende overeenstemming met de voorstelling van MADsEN en NryManN gevonden. ì) Biochem. Z. Bnd. 1í, 1908. 2) The Journal of Hygiene, Vol. VIIL 1908, Vol. X, 1910. 5) Z. f. Hyg. u. Int. Kr. Bnd. 60, 1911. „09 a. Proeven met miltvuursporen. Zooals uit fig. 1 is te zien, waar de uitkomsten van drie afster- vingsproeven, bij 80, 84 en 90°, logarithmisch zijn weergegeven, is de overeenstemming met de formule een zeer bevredigende. De afwijkingen van de rechte, scheef ten opzichte van de abseisas loopende lijnen zijn inderdaad niet groot. Een uitzondering maakt alleen het begin van de proef bij 80°. Hier valt in de eerste minuten ternauwer- nood een vermindering van het aantal kiemen te constateeren. Een dergelijk verschijnsel had ik bij mijn vroegere proeven met colibacillen reeds en wel zeer regelmatig waargenomen. Ik vatte dat toenmaals als de uitdrukking van een incubatie op. Sedert bleek mij uic de literatuur dat een analoog verschijnsel hij zuiver chemische reacties optreedt en met den naam inductie *) bestempeld wordt. Wat de inrichting der proeven betreft, zij medegedeeld dat weder met suspensies van sporen gewerkt werd. Van ieder op gezette tijden genomen monster werden 4—5 parallele plaateulturen aangelegd en daarvan het gemiddelde genomen. Bij slechte onderlinge overeen- stemming werd de proef als mislukt aangemerkt. Voor de grapkische voorstelling is ten behoeve van de overzichte- lijkheid en onderlinge vergelijkbaarheid steeds van 1000 levende kiemen uitgegaan en zijn de bij de proef verkregen cijfers dienover- eenkomstig omgerekend. 2.00 1.50 I.00 Logarithmus van het aantal over- levende sporen o La 40: 30 49 50 Minuten Fig. 1. Afsterven van miltvuursporen door hitte. 1) BunseN en Roscoe, Pogg. Ann. Bnd. 96, 1855. 34 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A©. 1912/13. 510 In Tabel 1 is ket volledige getallenmateriaal van een proef mede- gedeeld. TABEL 1. Miltvuursporen bij 80°. Kolonies in de plaatcultuur 8 Aanv. Gy Gemid- Verdun- Aantal antal gesteld « logo (min), 4 deld ning {per cc. 21000 Le) ide) RN d l 440 | 422 | 456 \ 454 454 | 445 Ll 4895 1000 _ 3.000 3 431 435 408 454 448 435 11 4185 971 2.990 6 366 | 343 | _365 - 386 | 406 | 373 11 4103 838 | 2.923 10 597 | 604 | 605 | 614, 613 607 6 3642 144 2.872 20 724 |’ 756} 26651." 720 |eeT8S 732 3 2196 449 2.652 30 935 | 950 | 937 | 946 | 2Î 938 2 18716 383 | 2,593 50 | 1159 | 1081 | 1077 | 1022 | 1024 1073 Î 1075 219 | 2.340 Gelijk reeds opgemerkt, is de door MapseN en NyMAN gegeven verklaring voor de overeenstemming in het verloop der monomolecu- laire reacties en van het afsterven der miltvuursporen niet zonder bedenking. Consequenter gaat voorzeker H. Crick te werk, door niet enkel een uiterlijke overeenkomst aan te nemen, maar de beide processen als geheel met eikander analoog op te vatten: „The fact that the individuals do not die all at once but at à rate proportional to the concentration of the survivors at a given moment is to be attributed to temporary and rhythmical changes in resistance which, by analogy with chemical processes, may be supposed to be due to temporary energy changes of the eonstituent proteins.” Dit op één lijn stellen van bacterien met molekulen is echter niet zonder tegenspraak gebleven. RricHeL *) merkt op, dat daaraan slechts zou kunnen worden gedacht, indien de waarschijnlijkheid van het samentreffen met de werkzame massa van het desinfectans niet voor alle kiemen even groot ware, hetgeen in een homogene vloeistof slechts het geval kan zijn voor deeltjes van cofmensurabel aantal en grootte, zooals molekulen, maar niet voor micro-organismen en molekuten. In dezelfden geest oordeelt RrrcHENBACH, die zich bezwaar- lijk voorstellen kan, dat, bij het aangeduide enorme verschil in grootte, niet iedere bacterie zich ten opzichte van de molekulen van het desinfectiemiddel in dezelfde omstandigheden zou bevinden. En nog 1) Biochem. 4 Bnd. 22, 1909. ol minder kan er, volgens hem, sprake van zijn, dat de bacterien in een zekere volgorde den voor afsterving benoodigden temperatuur- toestand moeten aannemen. Ook de omstandigheid dat de aard van den sehadelijken invloed voor het type van de overlevingskromme in het geheel niet beslissend is, brengt REICHENBACH er toe aan te nemen, dat de oorzaak enkel in de micro-organismen zelf ligt, dat met name verschillen in weerstandsvermogen de orde van afsterven bepalen. Hij onderstelt en voert daarvoor theoretische en experimen- teele bewijsgronden aan, dat het voornamelijk de ouderdom eener generatie is, waarvan de resistentie afhangt, en tracht door een mathematische uiteenzetting duidelijk te maken, dat een cultuur, op bepaalde wijze zich ontwikkeld hebbend, zoo kan zijn samengesteld, dat de daarin voorkomende generaties, naar den ouderdom gegroe- peerd, een geometrische reeks vormen. Wanneer men dan verder vooropstelt, dat het weerstandsvermogen der afzonderlijke cellen met den generatieouderdom toeneemt, zoo zou daarmede de grondslag voor de verklaring der orde van afsterven gegeven zijn. De zwakke zijde van deze eenigermate gekunsteld voorkomende proeve van verklâring schijnt mij deze te zijn, dat, uitgaande van bepaalde vooropstellingen, wel begrijpelijk gemaakt wordt, hoe een geometrische reeks ontstaan Á7, maar niet waarom zij, b. v. bij miltvuursporen, ondanks wisselende kweekingsvoorwaarden altijd weder ontstaan moet. Dit onderstelt een wetmatigheid in de ouder- domsbezetting, die op zich zelve een verklaring vereischt en waar- voor de door REICHENBACH gegevene m.1. niet toereikend is Zoo zou dan, tenzij men van iedere verklaring wil afzien, niets anders overblijven dan de afstervingsorde als een in hoofdzaak physisch-ehemisch verschijnsel op te vatten. Als daarvoor pleitend zou nog kunnen worden aangevoerd dat, volgens MapsEN en _NYMAN en H. CmckK, ook de temperatuurregel van vaN ‘Tr Horr hier van toepassing blijkt te zijn. Weliswaar zou men twijfel kunnen opperen, of, in aanmerking genomen de groote waarnemingsfouten, die aan onderzoekingen als de onderhavige kleven, deze materie wel voor mathematische behan- deling vatbaar is. Ik heb er in mijn eerste mededeeling reeds op gewezen, dat de gemiddelden, waarmede de genoemde onderzoekers werkten, met zeer aanzienlijke waarschijnlijke fouten behept zijn. Nadat intusschen hunne uitkomsten van verschillende zijden zijn bevestigd geworden, gaat het niet wel aan, nog te twijfelen aan de juistheid van hun opvatting, dat bet proces der afsterving zich analoog aan een monomoleculaire reactie afspeelt. Afwijkingen van het regelmatig beloop zouden dan, afgezien van proeffouten, daaraan od 512 kunnen worden toegeschreven, dat individueele verschillen in resistentie mede in het spel komen. b. Colibaecillen. De bovenbedoelde individueele verschillen schijnen bij vegetatieve vormen in hoogere mate voor te komen dan bij sporen, althans afwijkingen van het regelmatig beloop vinden daar veel meer bij plaats. Zoo onderscheidt H. Curck voor het afsterven van staphylococcus pyogenes aureus in heet water niet minder dan drie typen der kromme van overlevenden. Verder zij verwezen naar de figuren 2 en 9, waar de door mij verkregen logarithmische krommen voor de desinfectie van bac. coli, resp. door hitte en door 0.5 °/, phenol, zijn weer- gegeven. Men ziet uit fig. 2, hoe drie coliculturen 4, B en C, nog wel afkomstig van denzelfden stam, door verwarming tot afsterven gebracht, zeer van elkander verschillende typen opleveren. 5 alleen beantwoordt aan het type der monomoleculaire reactie, C wijkt aan- zienlijk, A weinig en in tegengestelde richting daarvan af. 1.50 1.00 O Io 20 30 40 50 Minuten Fig. 2. Afsterven van colibacillen. A, B en C zijn verschillende culturen. Ten einde een indruk te geven van de mate van nauwkeurigheid van dit soort van onderzoekingen, zijn in Tabel IT nog eens de gezamenlijke data van een proef medegedeeld. Het is bekend dat de plaateultuur geen bijster accurate quantitatieve methode is. Parallele culturen leveren niet zelden aanzienlijke verschillen op, ook wanneer het afmeten der uitgezaaide hoeveelheden met nog zoo groote nauw- keurigheid geschiedt en het kweeken enz. op de meest mogelijk 513 eenvormige wijze plaats vindt. Intusschen zijn onze uitkomsten, voor zoover zulks uit hunne opgaven te besluiten valt, stellig niet onnauw- keuriger dan die van andere onderzoekers op dit gebied. TABEL II. Afsterv en van colibacillen (cultuur C) door verhitting op 47.5°. Kolonies in de plaatcultuur Gemid- Aanv. É AT el ze EE aantal madl, | |z| ‚| ded | eeste 1 | 2016 2086 | 2100 2035 2059 ‘ 1000 _ 3.000 3 | 1547 1495 | 1558 1498 1525 | 740 2.869 6 | 211 | 270 | 221 288 248 120 __ 2.079 10 102 | 129 | 137 | 132 125 61 1.185 20 72 16 | 65 14 12 35 1.544 30 66 | 80 | 65 | 65 69 33.5 | 1.525 Ook bij de desinfectie van colibacillen door phenol vinden wij voor onderscheidene culturen uiteenloopende typen van (logaritmisch voorgestelde) overlevingskrommen (fig. 3). Beide wijken van de rechte 4.00 ve, y Minuten Fig. 3. Colicultuur A ’, B | 0.5 %/o phenol bij 22° lijn af‚ de reactie- of desinfectiesnelheid % is derhalve niet constant, maar neemt bij A in den loop van het proces toe, bij C daarentegen af). Deze beide typen werden ook door H. Crick eenige malen bij vegeta- tieve organismen waargenomen. Typus C vindt men ook bij ReEicneNBacn (verg. tab. XIV —XVIle.). Hier waren het zeer jonge paratyplusculturen, die door verhitting op 47— 49e gedood werden. Zoodra echter de cultuur ouder was dan 13 uur, verdween de bedoelde afwijking van de expo- pentieele kromme, om eenmaal intusschen in Typus A over te gaan. Het afwijkend gedrag der zeer jonge culturen wordt door REICHENBACH zoo verklaard, dat daarin een betrekkelijk groot aantal weinig resistente kiemen voorhanden zijn. Het verdient de aandacht dat HARRIETE CHICK juist het omge- keerde vond. Bij haar zijn het de oudere culturen, waarbij # in den loop van het Y I) De culturen, waarop fig. 3 betrekking heeft, zijn niet identiek met de gelijk- namige in fig. 2, maar wel van denzelfden stam. 51d proces afneemt, terwijl # bij jonge culturen kleiner is en ongeveer constant blijft. Wat mijn eigen onderzoekingen (met colibacillen) hetreft, heb ik, om met een zooveel mogelijk gelijkmatig materiaal te werken, steeds zeer jonge culturen gebezigd en daarbij, gelijk in fig. 2 en 3 te zien is, afwijkingen in beiderlei zin gevonden. Dit, in verband met de elkander tegensprekende uitkomsten der bovengenoemde onder- zoekers, schijnt er op te wijzen, dat de ouderdom der cultuur voor de gedaante van de overlevingskromme niet bepalend is. ce. Gisteellen. Met het oog op de mogelijkheid, dat groote cellen wellicht een ander resultaat zouden geven dan kleine, werden ook eenige proeven met gisteellen genomen. Men zou zich namelijk kunnen voorstellen, dat in het algemeen bij desinfectieproeven, onverschillig of thermische dan wel chemische agentia werden aangewend, het afsterven daardoor wordt teweeg- gebracht, dat de in vloeistof gesuspendeerde cellen door molekulen getroffen worden, wier warmtebeweging een bepaalde drempelwaarde overschrijdt. Gaat het proces langzaam, dan zou men moeten aan- nemen dat deze actieve molekulen, doordien hare warmtebeweging sterk van de gemiddelde afwijkt, in betrekkelijk zeer gering aantal vertegen- woordigd zijn. Alle overige molekulen zouden als betrekkelijk indifferent te beschouwen zijn. De micro-organismen zouden zich dan tegenover die actieve molekulen als het ware in een voortdurenden kogelregen bevinden en, indien deze maar niet al te dieht ware, zouden zij achtereenvolgens en gehboorzamend aan de massawet moeten afsterven. Aldus zou dan de analogie met de mono-moleculaire reactie ver- staanbaar worden. Nu is dicht een relatief begrip, in ons geval samenhangend met de afmetingen van de lichamen, die aan den kogelregen zijn bloot- gesteld. De verdeeling der treffers over de individuen moet caet. par. des te gelijkmatiger wezen, hoe grooter deze zijn. Het vermoeden was dus gerechtvaardigd dat, terwijl de kleinere zich naar analogie van de monomoleculaire reactie gedragen, bij de grootere de indi- vidueele verschillen in resistentie meer op den voorgrond zouden kunnen komen en zich uitspreken in den vorm der kromme van overlevenden. Het ligt niet in mijn bedoeling aan de hier gegeven voorstelling een groot gewicht te hechten, noch ook haar juistheid aan discussie te onderwerpen. De geheele uiteenzetting beoogde slechts duidelijk te maken, hoe ik er toe gekomen ben, ook grootere organismen in het onderzoek te betrekken. pe TA } Aantal 1 + or . kiemen ---== log. Aantal kiemen _=— een log. LKejele) Oet ots 20-30 UO 507 GO Minuten Minuten Fig. 4. Rose gist bij 47° gedood. Wig. 5. Rose gist met 0.6%, phenol bij 250. In de eerste plaats werden proeven verricht met Blastomyces rosea, een tamelijk gelijkmatig materiaal, dat uit goed geïsoleerde cellen bestaat. Wat de grootte dezer aangaat, zij overtreffen miltvuursporen ongeveer 90 maal in volume en 20 maal in oppervlakte. De kromme van overlevenden stemt overeen met type A der colibacillen, d.w.z. de des- infectiesnelheid % neemt onder de proef doorloopend toe (vrg. fig. 4 en 5). Niet alleen bij rose gist, maar ook bij een reine cultuur van persgist werd dit tvpe regelmatig aangetroffen. Aantal Gesteld, de opbouw der culturen kiemen 1000 naar graden van resistentie ware hier 3:00 voor den vorm der overlevenskromme bepalend geweest, zoo zou die op- 2:00 houw toeh niet geheel beantwoorden aen de wet der fluctueerende variatie 1.00 (volgens QuÉreLer-GALTON). Ware dit wel het geval, zoo zouden de krom- Omen er moeten uitzien als in fig. 6. 800 Goo 400 Tusschen deze en die, welke aan de monomoleculaire reactie beantwoor- den, nemen de voor gistcellen gevon- dene een intermediaire positie in. 200 16 d. Kleine en groote sporen. WeICHENBACH beschrijft proeven, welke hij met de sporen van een kleinen saprophytischen bacil heeft verricht. Zij gaven een andere uitkomst dan de miltvuursporen. Noeh bij verhitting, noch bij des- infectie door sublimaat gedroeg zich de orde van afsterven naar de formule van de monomoleculaire reactie. De waarde van # nam tijdens de proef aanhoudend toe. Als specimen van kleine sporen heb ik die van bac. subtilis gekozen en bij alle daarmede verrichte proeven een goede overeenstemming gevonden met de formule der monomoleculaire reacties. (vergel. fig. 7). Alleen tegen het einde der reactie verioonde £ bij al mijn proeven de neiging om, zij het ook in geringe mate, af te nemen. Deze eigen- aardigheid is trouwens ook bij miltvuursporen niet te miskennen vergel. fig. 1). Veel duidelijker treedt zij echter naar voren bij de groote sporen, waarop fig. 8 en tabel II betrekking hebben. Dit waren sporen van een bizonder dikken bacil, die toevallig uit bezonken Aantal sporen zes 1000 3:00 goo 2.50 Aantal LES 800! 2.00 UU TTT So o | Le Oo 5 10 1520 25 30 o 10 20 30 Minuten Minuten Fig. 7. Subülissporen bij 90°. Fig. 8. Groote sporen bij 900. stof van de kamerlucht gekweekt was. De afmetingen dezer sporen waren ongeveer dubbel zoo groot als die van miltvuursporen. Vier daarmede verrichte proeven, waarbij de sporen door verhitting gedood 517 werden, gaven overeenstemmend het resultaat, dat de desinfectie- snelheid op een gegeven oogenblik vrij aanzienlijk afnam (vergel. fig. 8). Dit resultaat is niet in overeenstemming met de beschouwing op blz. 514, volgens welke men veeleer, evenals bij gistcellen, een geleidelijke toeneming van 4 had mogen verwachten. TABEL III. Groote sporen bij 90. Kolonies in de plaatcultuur Gemid: | ordi) Ansen Aanv. Ê e aantal ih iten logo (min.) { 2 3 4 5 deld ning ‚ per cc. ter l 940 843 826 830 826 853 15 63975 Ì 3 | 2610 ' 2624 2600 ' 2603 «2571 ' 2602 25 65050 Dan die BI 420 | 1 501 431 487 460 11 5060 18.5 1.895 10 520 481 492 441 481 483 6 2898 45 | 1.653 20 586 | 530 | 593 554 | 438 540 1 540 8.4 0.924 30 163 ( 151 151 146 112 146 Ì 146 2.3, 0.362 U. De ontkiemingssnelheid. De ontkieming der sporen is als een reactie op gunstige voedings- voorwaarden in het omgevende medium op te vatten. Zooals zal blijken, kan deze reactie zeer snel intreden en is zij zeer gevoelig, niet alleen naar de positieve, maar ook naar de negatieve zijde. Immers, wanneer tegelijk met de voor de ontkieming gunstige factoren andere, ongunstige, op de sporen inwerken, zoo laten deze zich niet uit haar tent lokken, maar verblijven in den sporentoestand. Dit maakt het waarschijnlijk, dat zij met haar omgeving bij voortduring voeling houden en door haar membraan niet zoo afdoende daarvan afgesloten zijn, als gemeenlijk wordt aangenomen. Volgens Kocn e.a, die het proces onder het microscoop nagingen, vereischt de volledige ontkieming der sporen een tamelijk geruimen tijd, één tot eenige uren. Te dien aanzien komen echter groote individueele verschillen voor. Bij het onderzoek in den kangenden droppel ontwaart men na eenigen tijd. naast reeds volslagen uit- gegroeide sporen, andere, die nog geheel het karakter van sporen behouden hebben, en daartusschen alle mogelijke overgangsvormen. Zooals gezegd, kunnen de eerste aanduidingen van de ontkieming zich reeds zeer snel bemerkbaar maken. Zoo vond Wer *) o.a. dat 1) Arch. f. Hyg. Bnd. 39, 1901. 518 van 8600 miltvuursporen, na een verblijf van 10 minuten in voedings- bouillon bij 37°, er nog slechts 60 overbleven, die tegen een kort durende verhitting op 80° bestand waren. Hij was met deze uitkomst eeniger- mate verlegen, aangezien het hem niet waarschijnlijk voorkwam, dat de sporen voor het meerendeel reeds in zoo korten tijd tot ont- kieming zouden zijn overgegaan en daardoor haar ongevoeligheid voor verhitting op 80° zouden verloren hebben. En toch is dit, gelijk FiSCHOEDER 5) opmerkt, de meest aannemelijke verklaring en heeft men derhalve in het bedoelde verschijnsel het bewijs te zien, dat de kieming onder gunstige omstandigheden zeer spoedig een aanvang nemen kan. Dienovereenkomstig kon FiscHoepEr onder het mikroskoop bij enkele sporen reeds na 5—10 minuten die verande- ringen in uiterlijk en in gedrag tegenover kleurstoffen waarnemen, die op ingetreden kieming wijzen. Als onderzoekingsmateriaal heb ik vooreerst de groote sporensoort gebezigd, waarvan boven bij de desinfectieproeven reeds sprake was. Het kiemproces laat zich daaraan, juist wegens de groote afmetingen dier sporen, voortreffelijk nagaan. De optimale temperatuur is ca. 370. Aan de hand van dit materiaal konden de bevindingen van Wer en van FiscHorDEr in allen deele bevestigd worden. Met laatst- genoemden ben ik het eens, dat de vermindering der resistentie tegenover hitte, na kort vertoeven bij gunstige temperatuur in voedings- bouillon of serum, als uiting eener aangevangen ontkieming moet worden opgevat. En dit niet enkel op grond van mieroscopische waarneming, maar ook met het oog op het feit, dat de resistentie- vermindering uitblijft, als de ontkieming tegengehouden wordt door b.v. */, proe. phenol bij de voedingsbouillon te voegen, of de tem- peratuur van deze op 50° te verhoogen. De door Wen. en door FrscHoeper medegedeelde cijfers zijn niet geschikt om er het bestaan van een zekeren regelmaat in de volgorde der ontkieming uit af te leiden. Toeh kwam die bij onze proeven duidelijk aan het licht. In fig. 9 is de vermindering in verloop van tijd der thermostabiele sporen, bij verblijf in voedingsbouillon, graphisch voorgesteld. Gelijk aan de als rechte lijnen loopende logarithmische krommen te zien is, beantwoordt het proces merkwaardigerwijze aan de formule voor de monomoleculaire reacties. Waar de ontkieming niet bij de optimale temperatuur plaats vindt en het proees mitsdien langzamer voortschrijdt, is weder onmis- kenbaar een periode van inductie waar te nemen. Bij 50° vond in 1) G.f. Bakt. IL, Bnd. 51, 1909. 519 het geheel geen vermindering van de resistentie voor den duur der proef plaats. NN En Aantal niet ontkiemde sporen. 120 130 140! 150 160 Reeken o © + NO 0 NO re f Jd Lam Minuten Fig. 9. Groote sporen in cultuurbouillon bij 20,39 Bliss, 46° en 50°, In tabel IV is het getallenmateriaal van een proef weergegeven. Vóór het uitzaaien in de plaateultuur werden de proefjes 5 min. lang bij 78° verhit. TABEL IV. Kieming van de groote sporen bij 31.5°. ‚Kolonies in de plaatcultuur | AANV. t | Gemid- getal An ed | teesteld:) =S Ee Ve RT | 1000 | l 489 _ 541 560 | 534 531 1000 3.000 5 416 \ 583 , 492 \ 541 523 985 | 2.993 15 313 | 340 | 41 | 319 330 621 2.193 45 76 90 in 14 19 149 | 2.173 90 18 16 14 19 17 32 1.505 Volkomen analoge resultaten, als met de groote sporen, werden 520 met subtilissporen verkregen. De graphische voorstelling der loga- rithmische waarden vindt men in fig. 10. * Daarentegen vertoonen miltvuursporen een afwijkend gedrag. Aantal Aantal niet ontkiemde sporen. SHeken en ete Og. te [S) Le) EI melee) 3-00 k k SIS IS) àn De je) un le) SAS le) ua ol T | 024 [oYo) 2.50 Es, Io; De Eee) 9 5 il 20 | BE et | | 800 2.00 = 30 ge | Go 40 — mn 5 El |” en 70 | uUoFN UIN ed je) o ERLE UA ope iq vorpmog ur warodssijngne 110: | id AE El FAES 130 | 300 140 : | | 200 150 at 160! | 180 er ed Ne) le) Dien ©) BERET ROR 200 Minuten Fig. 11. Miltvuursporen in bouillon bij 34°. De proeven leerden, dat # niet nagenoeg constant blijft, maar voortdurend kleiner wordt. Mitsdien is de logarithmische kromme convex naar de zijde van de abseisas (fig. 11). Aangezien, gelijk uit fig. 1 blijkt, onze miltvuursporen zonder meer reeds gevoelig waren voor verhitting op 80°, werden de proefjes vóór het uitzaaien slechts op 70° verhit. UI. Conclusies. 1. Bij desinfectie van microörganismen (vegetatieve vormen en sporen) vertoonen eenige soorten een orde van afsterven, die beant- woordt aan het beloop eener monomoleculaire reactie. 521 Bij andere soorten is de desinfeetiesnelheid geen konstante, maar neemt in den loop van het proces hetzij toe of af. In zooverre bestaat er echter ook hier een zekere regelmaat, dat, afgezien van de inductieperiode, de verandering van & bij dezelfde proef door- loopend in denzelfden zin plaats heeft, m.a.w. dat niet toe- en af- neming met elkander afwisselen. Meestal heeft iedere species een bepaald type van orde van af- sterving. Er zijn echter ook soorten, die in verschillende culturen nu eens het eene, dan weder het andere vertoonen, zonder dat deze afwijkingen een bevredigende verklaring vinden. Het is nog aan twijfel onderhevig, of men de orde van afsterving in de eerste plaats als een zuiver physisch-chemisch verschijnsel heef! op te vatten, of dat verschillen in de individueele resistentie der microörganismen van een zelfde cultuur daarbij de hoofdrol spelen. 2. Met de orde van afsterven vertoont de volgorde, waarin een sporenmassa tot kieming overgaat, een in het oog vallende analogie. Van drie te dien aanzien onderzochte soorten werd bij twee weder een volgorde gevonden, beantwoordend aan de formule der mono- Afsterving Kieming Subtilissporen Anthraxsporen Groote sporen „- MAj4 Fig. 12. Typen van logarithmische krommen. moleculaire reacties. Bij de derde soort echter was de reactie- (sc. kiem-)snelheid geen constante, maar nam in verloop van tijd aan- houdend af. Voor dezelfde species stemmen orde van afsterven en orde van ontkiemen veelal niet met elkander in type overeen (fig. 12). 52 Ter uitgave in de Werken der Akademie worden de volgende verhandelingen aangeboden : door den Heer P. H. Scrovre: “Analytical treatment of the polytopes, regularly derived from the regular polytopes (Sections II and Til: The measure polytope and the eross polytope).” hb. door den Heer Max WeBer, mede namens den Heer L. F. DE Bravrort : “Contributions to the knowledge of Indo- Australian fishes.” e. door den Heer W. Karren, namens den Heer B. P. Moors: “Etude sur les formules (spécialement sur celles de Gauss), qui servent à calculer des valeurs approximatives d'ure intégrale dêfinie.” De Voorzitter stelt het manuscript dezer verhandeling in handen van de Heeren W. KarrerN en J. C. Krurver met verzoek hierover in een volgende vergadering te willen rapporteeren. Ten geschenke voor de boekerij der Akademie worden aangeboden: 1. door den Heer A. P. N. FRANCHIMONT, namens den Heer H. J. Backer, een exemplaar van: “Die Nitramine und ihre Isomeren” (Sonderausgabe aus der Sammlung chemischer und chemisch-techni- scher Vorträge. Bd. XVID. 2. door den Heer H. J. HAMBURGER een exemplaar van zijn werk: “Physikalisch-chemische _ Untersuchungen über Phagozyten. Ihre Bedeutung von allgemein biologischem und pathologischem Gesichts- punkt.” 3. door den Heer J. C. ScHourr een exemplaar van: “Ueber das Diekenwachstum der Palmen.” (Extrait des “Annales du Jardin botanique de Buitenzorg”, 2e Série, Vol XT). 4. door den Heer H. A. LoreNtz: «a. een exemplaar der dissertatie van Mej. JornaNNa REUDLER, getiteld: „Over de zwarte straling in ruimten van verschillenden vorm’; 5. een exemplaar der dissertatie van Mevrouw G. L. pr Haas— Lorentz, getiteld : „Theorie van de Brown’sche beweging en de daarmede verwante verschijnselen”. 5. door den Heer P. H. ScHovrr een exemplaar der dissertatie van den Heer K. W. Rereers, getiteld : „Over de voortbrenging van oppervlakken van den zesden graad door projectieve oppervlakken- bundels”. De vergadering wordt gesloten. (12 October, 1912). ERRATA. In het verslag der vergadering van 26 April 1912. p. 1416 r. 10 van den tekst v. b.: i. pl. v. BB’ leze men AA’. Dre I1b1 8 p. 1419 in verg. (48: leze men — uu i. pl. v. vem p. p. 1420 r. 1 v. o. schrappe men het leesteeken achter bipool. In het verslag der vergadering van 29 Juni 1912 Bb ve odepl v. °) leze men: (p. 257 noot- 4. p. 263 „ 19 „ „ achter weerstand lassche men in: # een magne- tisch veld bij lage temperaturen. 1. Metingen over het Harr-effeet en de verandering van den galva- nischen weerstand. achter metalen lassche men in: en legeeringen. Be 263 r. 17 v: or schrappe men: /. 570 p. 265 Tabel I kolom 2: 1. pl. v. 243 leze men 2. 1.057 eeN) — 5 Bees Bisv bir pl v De. „waterstof leze men: De ver- mindering van den weerstand zonder magnetisch veld in vloeibare waterstof. KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 26 October 1912. edere Voorzitter: de Heer H. A. LOreENztz. Secretaris: de Heer P. ZrrEMAN. EN EFO U 0. Ingekomen stukken, p. 526. Verslag van de Heeren W. KarrrrN en J. C. Krurver over de in hunne handen gestelde verhandeling van den Heer B. P. Moors, getiteld : „Étude sur les formules (spécialement sur celles de Garss), qui servent à calculer des valeurs approximatives d’une intégrale définie”, p. 527. J. W. Morr en H. H. Janssonius: „Over de Linneaansche metlode ter beschrijving van anatomische structurer, naar aanleiding van eene verhandeiing van Mrs. Dr. Marie C. Stores, getiteld : “Petrefactions of the earliest European Angiosperms’”, p. 529. A. F. HorreMaN en J. P, Wisaur: „Over de nitratie der monochloortoluolen”, p. 538. J. C. Scroure: „„Dichotomie en zijdelingse vertakking bij de Pteropsida”, (Voorloopige mede- deeling), p. 544. F. A. H. ScHREINEMAKERS : „Evenwichten in ternaire stelsels.” I. p. 546. C. J. C. vAN HOOGENHUYZE en J, NIEUWENHUYSE: „De iuvloed van het jaargetijde op de respiratorische gaswisseling in rust en bij spierarbeid”. (Aangeboden door de Heeren C. ErKMAN en C. A. PEKELHARING), p. 555. C. VAN WISSELINGH: „Over het aantoonen van carotinoïden iu: de plant”. (Aangeboden door de Heeren J. W. Morr en F. A. F.C. Werv), (2e mededeeling). p. 565. (3e mededeeling) p. 572. H. J. WArERrMAN: „De werking van waterstofionen, boorzuur, koper, mangaan, zink en rubidium op de stofwisseling van Aspergillus niger”. (Aangeboden door de Heeren M. W. BEIJERINCK en J. W. Morp), p. 579. J. P. vAN DER STOK: „Over de interdiurne verandering der luchttemperatuur”, p. 594. HENDRIK DE VRIES: „Over meetkundige plaatsen, stralen- en nulstelsels, afgeleid uit eene kubische en eene bikwadratische ruimtekromme”. II. p. 599. J. D. vaN DER Waars: „Bijdrage tot de theorie der binaire stelsels”. XXI. p. 615. P. ZEEMAN: „Over de polarisatie van het licht door de spleet van ecn spectroskoop en daar- door teweeggebrachte fouten’, p. 628. J. J. van LAAR: „Over de berekening van den thermodynamischen potentiaal vaa mengseis, wanneer een verbinding tusschen de componenten kan optreden”. (Aangeboden door de Heeren H. A. LorexNtz en F.A. H. SCHREINEMAKERS), p. 630. H. A. BROUWER: „Over het ontstaan der primaire paralle!structuur in lujaurieten”. (Aan- geboden door de Heeren G. A. F. MorexcraarF en K. Martin), p. 636. J. J. H. M. KresseNs: „Vorm en functie van het rompdermatoom, getoetst aan de strychnine- segmentzones”. (Aangeboden door de Heeren C. Winkrer eu J. K. A. WERTHEIM SALOMONSON), p. 642. (Met één plaat). L. J. J. Muskers: „De achterste langsbundels en de manegebeweging”. (Aangeboden door de Heeren C. WinkreEr en J. K. A. WERTHEIM SALOMONSON), p. 656. (Met een Tabel). A. Smirs en H. L. pe Leeuw: „Over het stelsel tin”. (Aangeboden door de Heeren A. F. HorrEMAN en J. D. vaN DER WAALS), p. 661. A. Sirs en S.C. Bokuorst: „Over het verschijnsel van dubbele smelting bij vetten”. (Aan- geboden door de Heeren A. F. HorreMaN en J. D. vaN DER WaarLs), p. 667. A. Smirs en A. KeErrNER: „Over het stelsel ammoniumrhodanaat-thioureum-water”. (Aange- boden door de Heeren A, F. HOLLEMAN en J. D. vaN DER Waars), p. 669. 3 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di. XXI, A°. 1912, 13. Prxer BeekmanN: „Het Harreecffeer en de verandering van den galvanischen weerstand in het magnetische veld bij lage temperaturen. 1V. Metingen over het Harr-effect en de verandering van den weerstand in het magnetische veld van metalen en legeerirgen bij temperaturen tusschen +-17°C. en — 2000 C.”. (Aangeboden door de Heeren H. KAMERLINGH ONNES en H. A. Lorentz), p. 672. H. KAMERIINGH ONNES en BENGT BECKMAN: „Het arr-effet en de verandering van den alvanischen weerstand in het magnetische veld bij lage temperaturen. V. Het Harr- effect van legeeringen bij het kookpunt van waterstof en de temperaturen daar beneden”, p. 676. WH. cn „Over den tweeden viriaalcoëficient van Éénatomige gassen en van waterstof beneden het Borrr-punt”. (Aangeboden door de Heeren H. KAMERLINGIE ONNES en H. A. Lorexrz), p. 678. C. A. CromMerx: „Het tripelpunt van methaan”, (Aangeboden door de [ceren H. KAMER: LINGE ONNEs en J. P. KurNEN), p. 684. J.F. Sirks: „Metingen over de ultraviolette magnetische draaiing in gassen”. {Aangeboden door de Heeren H. KAMERLINGH ONNES en J. P. KUENEN), p. 685. E. Marmas, H. KAMERLINGH ONNES en C, A. CROMMELIN: „De rechtlijnige diameter van argon, p. 709. Aanbieding van boekgeschenker, p. 707. Errata, p. 707. Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. Ingekomen zijn: [°. Missive van Zijne Exec. den Minister van Binnenlandsche Zaken dd, 17 October 1912 met bericht dat, blijkens het in afschrift bij- gesloten Kon. Besluit van 15 October 1912 N°. 21, de Heer E. F. VAN DE SANDE BAKHUYZEN alsnog benoemd werd tot een der gedele- geerden van de Nederlandsche Regeering bij de intusschen in den loop van deze maand te Parijs gehouden interuationale conferentie inzake radiotelegrafische tijdseiuen. Voor kennisgeving aangenomen. De Heer vaN Dr SANDE BAKHUYZEN doet nu een korte mededeeling over deze conferentie. 2°. Eene uitnoodiging namens de „Académie des Sciences, belles Lettres et Arts de Bordeaux” tot het zenden van een afgevaardigde bij de feestelijke herdenking van het 200-jarig bestaan dier Akademie op 11 en 12 November a.s. De Voorzitter verzoekt hem zoo spoedig mogelijk op te geven wie van de leden dezer Afdeeling die vertegenwoordiging op zich wil nemen. In de letterkundige Afdeeling was geen der leden in staat zich voor deze vertegenwoordiging beschikbaar te stellen. Mocht ook blijken dat geen der leden der wis- en natuurkundige Afdeeling zich hiertoe bereid verklaart dan zal een schriftelijke gelukwensch naar Bordeaux gezonden worden. Wiskunde. — De Heer W. Karrerr brengt, ook namens den Heer J. C. Krourver, het volgende verslag uit over het in hunne handen gestelde manuseript eener verhandeling van den Heer B. P. Moors, getiteld: „Etude sur les formules (spécialement sur celles de Gauss), qui servent à calculer des valeurs approci- matives d'une intigrale définie.” LoBarro zegt in zijne Integraal-Rekening: de benaderings methode volgens Gauss levert ten aanzien van nauwkeurigheid, een onmis- kenbaar voordeel op boven die van Newror en Corrs. Jammer echter, dat de meer nauwkeurige methode vrij omslachtige berekeningen vordert, die hare toepassing niet weinig bemoeielijken. Het zijn deze moeielijkheden die de schrijver tracht te verminderen door de methode van Garss zoo te wijzigen dat daardoor de bereke- ningen bekort worden zonder verlies van de nauwkeurigheid. Evenals Gauss onderstelt hij dat de functie onder het integraal- teeken in een convergente reeks, geordend naar de opklimmende machten van de veranderlijke, ontwikkeld kan worden. Hij onderscheidt daarbij twee gevallen naar gelang deze convergente reeks al of niet volledig is. Met het oog hierop verdeelt hij zijn werk in twee afdeelingen. Aan deze wordt dan nog een derde afdeeling toegevoegd die gewijd is aan de afleiding van twee in de vorige afdeelingen voorkomende vraagstukken. In de eerste afdeeling wordt als benadering van de integraal aangenomen I, — 4, Si Bv. Ln sh Rnyn waarin 4, 4. Un de n ordinaten beteekenen behoorende bij zekere abscissen z,z,..e, en Zè, R,..R„ zekere constanten voorstellen, die aan verschillende voorwaarden onderworpen kunnen worden. Het verschil van de juiste waarde / en de benaderde waarde L, of de correctie, wordt dan gerangschikt naar de coefficiënten Zip van de reeks. Beschikt men nu zoo over de 27 onbekenden ren £ dat de termen met ZL, Z,.. Lori in deze reeks verdwijnen, dan verkrijgt men de benaderingsmethode van Gavss, terwijl de daarop volgende termen een denkbeeld geven van den graad der bereikte nauwkeurigheid. De berekening van de 27 onbekenden is nu door Gauss volvoerd voor n=? tot n= 7 en daarbij heeft hij al deze onbekenden tot in 16 deeimalen bepaald. De schrijver merkt nu op dat wanneer de abscissen in 16 decimalen worden” bepaald, de benadering zeer veel tijd vordert. Hij stelt 35 daarom eene nieuwe methode voor. Deze komt hierop neer dat hij de abscissen van Gauss in 2 decimalen nauwkeurig kiest en hiermede uit de n eerste vergelijkingen de n grootheden A met juistheid (d.i. in een eroot aantal decimalen) bepaalt. Dit heeft het nadeel dat de eerste correctieterm met den 7 + 1°n term van de reeks begint in plaats van met den 27 + 1" zooals bij Gauss; maar dit nadeel verdwijnt wanneer hij dubbel zooveel ordinaten neemt. Hiermede wordt, zooals door voorbeelden wordt aangetoond, aanzienlijk minder werk gevorderd en grooter nauwkeurigheid bereikt. Om met denzelfden arbeid de nauwkeurigheid nog te verhoogen brengt de schrijver aan de absecissen in 2 decimalen nog kleine veranderingen aan die zoodanig worden gekozen dat de eerste correctieterm zoo klein mogelijk wordt. Met deze gecorrigeerde waarden wordt dan een tafel B berekend die in de plaats treedt van de tafel 4 waarin de waarden van Gauss zijn opgenomen. In de tweede afdeeling bepaalt de schrijver zich tot deze twee gevallen : 1°. dat de integrand van den vorm edF(v) is, waarin d > — 1 en Fl) een volledige machtreeks die convergeert in het interval van de integraal 2°. dat de integrand is van den vorm — — — die in een conver- ad bek gente machtreeks kan ontwikkeld worden. De korte uiteenzetting van de methode van Gauss, die hier niet gemist kan worden, komt overeen met die welke de schrijver in een vroeger werk reeds heeft gepubliceerd, waaruit blijkt dat zij het voordeel biedt met kleine wijzigingen ook van toepassing te zijn op alle andere benaderingsmethoden die zijn uitgedacht. De daarop volgende methode, die de schrijver ontwikkelt is echter nieuw en komt ons voor van belang te zijn voor de numerische berekening, daar zij, zonder opoffering van nauwkeurigheid, minder werk vordert. Waar de schrijver de nauwkeurigheid nog tracht te verhoogen door aan de op twee deeimalen afgeronde abscissen van Gauss nog kleine wijzigingen aan te brengen, meenen wij dat in de afleiding dezer correcties nog eene leemte bestaat, daar hierbij nog iets van eene gelukkige keuze afhangt. Wij weten echter dat de schrijver veel moeite heeft besteed om dit bezwaar op te heffen maar dat hem dit niet gelukt is. Intusschen blijven de resultaten waartoe hij komt, ondanks deze leemte, toch van gewicht voor de berekening. De oplossing van de lineaire vergelijkingen die in de beide eerste afdeelingen optreden en die in de derde af deeling besproken worden, is naar onze meening zeer goed geslaagd en verdient bijzondere vermelding. hs „29 Vatten wij ons oordeel samen, dan beschouwen wij het werk als eene belangrijke bijdrage voor de numerische berekening van bepaalde integralen. Wij veroorloven ons daarom voor het stellen deze ver- handeling in de werken van de Akademie op te nemen. W. KaAPTEYN. J. UC, Kriurvas: De conclusie van het verslag wordt goedgekeurd. Botanie. — De Heer J. W. Morr doet een mededeeling, mede namens den Heer H. H. Janssonius over de Linneaansche methode ter beschrijving van anatomische structuren, naar aanleiding van een verhandeling van Mrs. Dr. Marie C. Sropes, getiteld: „Petrefactions of the earliest European Angiosperms”. In onze „Mikrographie des Holzes der auf Java vorkommenden Baumarten” trachten wij aan te toonen, dat belangrijke resultaten voor de systematische Botanie kunnen worden verkregen door anatomisch onderzoek van het hout, indien dit met de noodige zorg geschiedt. Tot dit doel worden beschrijvingen gemaakt van den anatomischen bouw, met strikte inachtneming van de regels, welke LinNÉ gegeven heeft voor het beschrijven van het uiterlijk vcor- komen der planten. Uit den aard der zaak zijn enkele aanvullingen en wijzigingen dezer regels noodig geweest in verband met het eenigszins ver- schillend gebied waartoe anatomische en morphologische feiten behooren, en door de eigenaardige moeielijkheden, welke de micros- copische methode oplevert. Maar in hoofdzaak volgen wij de Linneaansche methode. De resultaten, neergelegd in de twee eerste deelen van onzen arbeid zijn uit een systematisch oogpunt zeer bevredigend, hetgeen, naar wij hopen, nog duidelijker zal blijken, wanneer binnen eenige jaren het geheele werk voltooid zal zijn. Families, geslachten, en soorten zijn gemakkelijk te herkennen, alleen aan den anatomischen bouw van hun hout. De door ons gebruikte methode, ofschoon uiterst eenvoudig en goed bekend, strevende naar een volledig overzicht van den anatomischen bouw, naar een analyse zonder rest, eischt veel van den ijver en de psychische energie van den onderzoeker. Maar een betrekkelijk uit- gebreide ervaring op dit gebied heeft ons ervan overtuigd, dat alleen met behulp dezer wijze van werken, waarlijk bevredigende resul- „0 laten zijn te verkrijgen bij alle soorten van anatomisch onderzoek. Daarom is het onze vaste meening, dat de oogen van hen die de anatomie bestudeeren langzamerhand voor deze waarheid moeten geopend worden; al voelen wij zeer goed, dat dit niet gemakkelijk of snel te bereiken is. Het is een onder botanici zeer verspreid denkbeeld, dat ieder, die eenige algemeene anatomische kennis bezit, ook zonder van een speciale methode of schema gebruik te maken, gemakkelijk een goede en bruikbare beschrijving kan vervaardigen van een anatomische struetuur. De literatuur van de laatste, en van vroeger jaren geeft hiervan bewijzen te over. Overal vindt men beschrijvingen, die onrijp zijn, onvolledig, vol herhalingen en leemten, rijk aan bijzonderheden, waarmede de lezer niets te maken heeft, onzeker, en gesteund door tallooze noodige en onnoodige teekeningen *). Wij kunnen het op heden nog niet bemerken, dat het voorbeeld, dat wij trachten te geven, vele volgelingen heeft gevonden. En toch zouden wij er graag vele aan onze zijde zien, want er wachten tal- rijke belangrijke problemen op oplossing door samenwerking van een groot aantal botanici, die zich van deze zelfde Linneaansche methode van micrographie bedienen. Daarom grijpen wij elke gelegenheid aan om de waarde onzer methode in ’t licht te stellen voor het verkrijgen van resultaten, die zonder haar onbereikbaar blijven. Zoo hebben we voor eenigen tijd het hout van Cytisus Adami en zijn twee componenten C. Laburnum en C. Purpureus *) onder- zocht en hebben kunnen aantoonen, dat het hout van C. Adami gelijk is aan dat van Laburnum; wel is waar eenigszins gewijzigd, maar volstrekt niet in de richting van den bouw van C. purpureus. Dit resultaat kon in hoofdzaak verwacht worden na bet uitste- kende werk van WinNkLER en BAur over dit onderwerp, en is dus in zoover misschien niet belangrijk te noemen. Maar als een getui- genis voor de bruikbaarheid onzer methode was het van waarde, daar verschillende andere botanici te vergeefs getracht hadden dit hout te identificeeren. Thans wordt ons weder een gelegenheid geboden door de ver- schijning, eenige maanden geleden, van een uitgewerkte verhande- ling van Mevr. Marie C. Sroprs, getiteld: “Petrefactions of the earliest European Angiosperms” ®). 1) Alph. De Candolle. La Phytographie végétale. 2) Recueil d. trav. E Néerl. Vol. VIIL 1911. 333. 9) Phil. Trans. o. t. Roy. Soc. B. Vol. 203. 1912. blz. 75—100 and Plates 6—8, . 531 „In deze verhandeling worden uitvoerige anatomische beschrijvingen gegeven van drie stukken fossiel hout, behoorende tot de verzame- lingen van het Britsch Museum van Natuurlijke Historie. Deze hout- soorten zijn afkomstig uit de „Lower Greensand”, een formatie van het krijttijdperk, en de schrijfster beschouwt ze als de oudste repre- sentanten van Europeesche Angiospermen, die tot nu toe bekend zijn. Daarom werd door haar een zorgvuldige studie van het belangwek- kende hout gemaakt en werden beschrijvingen gegeven, voor zoover de toestand der exemplaren toeliet. Verreweg het best bewaarde stuk hout was dat, hetwelk Mrs. Srorrs Aptiana radiata, gen. et spec. nov. noemt. Dit alleen willen wij behandelen. Wanneer men op pag. 90 van de verhandeling leest hetgeen de schrijfster over de verwantschap van Aptiana radiata mededeelt, schijnen de vooruitzichten waarlijk weinig hoopvol. Mrs. Srorrs betoogt dat geen tak der moderne botanie in een meer chaotischen toestand verkeert dan de anatomie der Angiospermen, hetgeen van een systematisch standpunt zeker moet worden toegegeven. Zij beschouwt het als geheel voorbarig thans over de mogelijke bloedverwantschap van dit fossiel van gedachten te wisselen. „Om dit „te bewijzen, kan ik mededeelen, dat ik gedurende meer dan een jaar, „dit fossiele hout aan vele der toonaangevende botanici van Enge- „land, Europa en Amerika heb laten zien, en dat onder de vele mee- „hingen die men zoo goed was mij te geven, ik te hooren kreeg, dat „het sprekend geleek op bijna alle families, van de Gnetales eener- „zijds tot de Malvales anderzijds.” „Hieruit moet men niet besluiten dat het hout van al deze families „gelijk, en classificatie ervan dus onmogelijk is, maar de oorzaak ligt „in het betrekkelijk kleine aantal monsters dat een bepaald persoon „onderzoekt en in de grootte der variatie tusschen het hout van zoo- „genaamde soorten van zougenaamde geslachten.” Mrs. Srores besluit: „Van de genera, die ik kon onderzoeken, „toonden sommige soorten van Lonicera, van Viburnum, van Mag- „nolia en van Liriodendron de meeste punten van overeenkomst „met het fossiel.” „Hieraan hecht ik echter geen gewicht en ben van oordeel, dat „voor het oogenblik meer ingaande beschouwingen omtrent mogelijke „verwantschap, gekeel theoretisch en onvruchtbaar zouden zijn.” Wij zijn van een geheel andere meening. Na de lezing van Mrs. Sropxs’ artikel, kwam onmiddellijk de gedachte bij ons op, dat Aptiana wel eens kon behooren tot de familie der Ternstroemiaceae. En daar wij wisten, dat wij met behulp onzer methode konden „32 hopen zekerheid hieromtrent te erlangen, gingen we er dadelijk toe over onze hypothese te toetsen. Hiervoor hadden wij in de allereerste plaats een Linneaansche beschrijving noodig van het hout van Aptana, om die daarna te kunnen vergelijken met de verschillende samenvattende beschrijvin- gen van het hout van geheele families, die reeds in onze „Mikro- graphie des Holzes” gepubliceerd zijn. — Zoo te werk gaande bevon- den wij, dat onze eerste indruk juist was geweest, en dat Aptiana zonder twijfel een plant is, die tot de familie der Ternstroemiaceae behoort, zeer na verwant aan het geslacht Zwurya, indien al niet daartoe behoorend. Ten einde den lezer in staat te stellen voor zich zelf te oordeelen, willen wij thans wat meer in bijzonderheden afdalen, eerst de boven- genoemde Linneaansche beschrijving van Aptiana geven, en daarna een vertaling van onze beschrijving van een soort van Eurya uit de „Mikrographie des Holzes”, om te besluiten met een bespreking van de verkregen resultaten. De Linneaansche beschrijving van het hout van Aptiana, die hier- onder volgt werd natuurlijk aan de verhandeling van Mrs. Sropes ontleend. De gegevens, uit hare mededeelingen bijeengebracht, werden op de Linneaansche wijze gerangschikt volgens een schema voor de beschrijving van secundair xyleem, dat wij gewoon zijn als basis voor onze beschrijving te gebruiken. *) Zooveel mogelijk werden Mrs. SroPes’ eigen woorden gebezigd en steeds de bladzijden aangegeven, waar zij te vinden zijn. Waar evenwel in eenige gevallen onze interpretatie afweek van die der schrijfster, of waar kenmerken werden beschreven, die alleen in de teekeningen of photo’s te zien zijn, was dit uit der aard niet mogelijk. Zulke passages werden cursief gedrukt en zoo noodig verklaart een noot, waarom het nood- zakelijk was de opgaven der schrijfster te wijzigen. Mierographie van het hout van Aptiana radiata, M. C. Sroezs, Phil. Trans. Ser. B vol. 208, p. 75. Een stam of tak, ongeveer 8,5 c.m. dik. Topographie. Jaarringen wel te herkennen, ®) ongeveer 0.6 m.m. dik (p. 85). 1) Dit schema is met vele andere gepubliceerd in: „J. W. Morr. Handboek der Botanische Micrographie”. Groningen. 1907. p. 49. ; ®) Op blz. 85 is bijgevoegd: „doch niet duidelijk aangegeven door eenige merk- bare verandering in het karakter van het hout of de grootte der vaten”. Door PL. 6 Photo 4 en Pj. 7 Photo 6 te bestudeeren, zijn wij tot een tegenovergestelde meening gekomen, zooals in den tekst is aangegeven. Jo Het aantal vaten en hun dwarse afmetingen evenals de holten der tracheïde-vezels im het binnenste deel van den jaarring grooter dan im het buitenste; de breedte der merystralen soms geringer in het bin- nendeel van den ring. Vaten overigens gelijkmatig verspreid, met enkele uitzonderingen alleenstaand en van elkaar gescheiden in de radiale rijen van tracheïde-vezels. (Plaat 6 Photo 4, Pl. 7 Ph. 6, Pl. 8 Ph. 10 en tekstfig. 1). In een of twee gevallen twee vaten naast elkaar in tangentiale richting, doch zulke paren zeldzaam (p. 85). Uiterst weinig de radiale rijen der tracheïde-vezels ver- storend. (p. 86). Fracheïde-vezels. Het hout bijna geheel samengesteld uit tracheïde-vezels; met grooten regelmaat in radiale rijen gerangschikt (p. 86). Mout-parenchym schaarsch, misschien geheel ontbrekend; dikwijls achter de vaten liggend en van mergstraal tot mergstraal loopend. (tekstfig. 1 en p. 86). Mergstralen *) in twee soorten. De talrijkste soort in hoofdzaak één cel breed, 4 tot 10 eellen hoog en enkelvoudig. (Einfache Markstrahlen, Mikrographie 1. 59). De andere soort vier cellen breed — enkele 3 of 2 —- een twaalftal cellen hoog *®), dikwijls samengesteld, (Zusammengesetzte Markstrahlen, Mikro- grapbie 1. 59)®), wit drie verdiepingen bestaande. Tusschen de meerdere cellen breede mergstralen talrijke één cel breede (p. 86). De merg- 1) Een kenmerd, door Mrs, Stores als opmerkenswaardig beschreven (p. 87) is de wijze waarop de breedere mergstralen naar buiten toe doodloopen of tot een enkele cel dikte verminderen in de dwarse doorsneden (Pl. 6 Ph. 3 en 4 tm. en tekstfig. 4). De schrijfster zegt: „hoewel het zeer wel mogelijk is, dat, zooals Prof. Oriver en Dr, Scorr beide hebben geopperd, dit een gevolg is vaa de eenigszins scheeve ligging van de mergstralen in een radiale richting, zoodat een dwarse doorsnede er door heen gaat, toch blijft dit een ongewoon verschijnsel bij de werkelijk dwarse snede van het hout, en geeft het het karakter, dat m tekstfig. 4 te zien is, en dat het onderscheidt van iedere houtsoort, die ik ken’. Zonder twijfel is de verklaring van Prof. Otiver en Dr. Scorr de juiste. Bij ons onderzoek hebben we hetzelfde ver- schijnsel dikwijls aangetroffen, hetwelk in een groot aantal onzer figuren is afge- beeld bv. 16, 24, 34, 38, 40, 41 etc, alsmede in die van Eurya acuminata, die hieronder volgt. 2) Plaat 6, Photo 5 bewijst, dat deze mergstralen soms minstens 3 maal dit aantal cellen hoog kunnen zijn. 3) De term eusammengesetzte Markstrahlen werd het eerst door ons gebruikt in onze Mikrographie zooais in de tekst geciteerd is. De definitie van de term wordt daar als volgt gegeven: „Aus in senkrechter Richtung übereinander gestellten, regelmässig abwechselnden 1- und mebhrschichtigen Teilen zusammengeselzt. Die einschichtigen Teile fast immer “aus aufrechten Zellen aufgebaut; stets das oberste und unterste Stockwerk bildend. Die mehrschichtigen Teile fast immer aus liegenden Zellen aufgebaut…'’ Bestudeering van p. 87 van Mrs. Sropes’ verhandeling, tekstfiguren 3 en 5, Plaat 6, Photo 5 en Pl 8, Ph. 11 zal den lezer overtuigen dat onze beschrijving, zooals die in de tekst gegeven werd, juist is. 534 stralen tusschen bijna elke 2 radiale rijen van tracheïden en vaten verloopende, zóódat nagenoeg elke vezel of vat in onmiddellijke aanraking met hen is. (p. 86, zie ook p. 90). De cellen der één cel breede mergstralen in vorm gelijk aan die der één cel breede ver- diepingen van de samengestelde mergstralen. (PL. 6, Photo 5). Beschrijving der elementen. 1. Vaten. R. en T. 28 tot 40 u, meest voor- komende afmeting 33 u. Ongeveer cirkelronde evlin- ders. Dwarswanden zeer schuin geplaatst, laddervormig doorboord met horizontale sporten. Zie fig. 1‘). Wanden verdikt, doch niet aanzienlijk, en de ver- houte wand veel dunner dan die der aangrenzende cellen (tracheïde vezels); — met onregelmatig ge- plaatste gewone ronde of eenigszins langwerpige stippels (p. 86). U. Fracheïde-vezels. R. en T. 15 tot 50 @) u, de radiale afmeting veelal iets kleiner dan de tangentiale; 4- tot 6-, gewoonlijk 6G-hoekig. Wanden in de meeste gevallen verdikt, het lumen der cellen */, of minder van hun geheele diameter (zie Pl. 8, Ph. 10 en Fig. 1 tekstfig. 1): — met hofstippels, op de tangentiale kred wanden minstens even talrijk als op de radiale (p. 86, van een vat met Pl. 8, Ph. 10, en tekstfig. 1); in 1 en in enkele a gevallen in 2 eenigszins onregelmatige rijen gerang- tie van tekst-figuur SChikt; in vertikale richting niet zeer aaneengesloten, 2 van Mrs. Stores’ elk van de naastbijliggende gescheiden door een Ee, afstand, ongeveer gelijk aan zijn eigen diameter; hoven cirkelrond (p. 86). UI Houiparenchym. Cellen op dwarse doorsnede eenigszins uit- gerekt in de vichting van den omtrek der vaten (PI. 8, Ph. 10 en tekstfig. 1). Wanden verdikt; — slechts met enkelvoudige stippels. Inhoud meer zwart geworden dan die van andere cellen (p. 86). IV. Mergstraalcellen. Wanden verdikt; met stippels (zie PL. 8, En.40 m5 ensp. “09 Toen deze beschrijving voltooid was, vergeleken wij haar met de algemeene beschrijvingen van de hout-anatomie der verschillende 1) Op p. 86 zegt Mrs. Srores : „Op lengte-doorsnede vertoonen slechts weinige vaten den aard hunner wanden, maar die weinige hebben breede, gewone ladder- vormige stippeling (zie tekstfiguur 2)’. Indien een geregelde Linneaansche be- schrijving gemaakt was, ware deze vergissing zonder twijfel vermeden. families, gepubliceerd in de twee eerste deelen van onze Mikrographie des Holzes. Het bleek spoedig, dat de eenige familie, met welke de kenmerken van Aptiana in overeenstemming waren, en zelfs op zeer bevredigende wijze, werkelijk die der Pernstroemiaceae was. Wij zochten toen in deze familie, tusschen de volledig beschreven soorten, naar diegene, die in het grootst aantal der voornaamste kenmerken met Aptiana overeenkwam. Wij bevonden, dat dit het geval was met Zurya acuminata en wij geven hier een letterlijke ver- taling van deze beschrijving, zooals zij in onze Mikrographie te vinden is, alleen eenigermate verkort ten gerieve der lezers, in zoover als wij al die kenmerken weglieten, over welke niet gesproken werd in de beschrijving van Aptiand. Indien de lezer beide beschrijvingen onderling vergelijkt, kan hij zich zelf een oordeel vormen over het goed recht van Aptiana om beschouwd te worden als een lid van de familie der Ternstroemiaceae. Mierographie van het hout van Eurya acuminata, DC. Mém. Ternstr. 26. Een stam of tak van. ongeveer 7 cm. Topographie. (Zie fig. 2). Jaarringen. Vooral in het uitvoerigst onderzochte monster vrij duidelijk; 0.35 Ms m.m. tot 2.5 m.m. dik. In sommige 'jaar- ringen een periode in het aantal vaten en in de dwarse diameters van vaten, tracheide-vezels en houtparenchym-cellen, Zg bij de twee laatst genoemde elementen vooral in de radiale diameter; het maxi- mum dezer periode ongeveer in het mid- den van den jaarring, het minimum in het buitenste gedeelte lager dan in het binnenste, vooral voor den radialen dia- meter der tracheide-vezels. De grenzen der jaarringen soms duidelijk door ongelijkheid van het aantal vaten in de verschillende Fig. 2. ringen. Op de grenzen der jaarringen de ent Vann: mergstralen meest wat breeder. Vaten Ft Tracheïde-vezels; P. Hout- overigens regelmatig verspreid; bijna altijd parenchym; Ms Mergstralen. „jeenstaand, slechts zeer zelden in paren. Fracheïde-vezels de hoofdmassa van het hout vormend, slechts nu en 2 p 7 Û Toeris: Sie Ze KS ex eN A „56 dan in radiale rijen. Houtparenchym schaarsch, verspreid tusschen de tracheïde-vezels; indien grenzende aan vaten, slechts aan de binnenzijde van deze. Mergstralen in twee soorten. De talrijkste gewoonlijk één, in het midden somtijds twee cellen breed, 6 tot 30, meestal 10 tot 15 cellen hoog en enkelvoudig. De tweede soort 3 tot 6 cellen breed, tot 150 cellen hoog, dikwijls samengesteld en uit 3 verdiepingen bestaande. De volstrekte hoogte van de eerste soort mergstralen kleiner dan die van de laatste. Tusschen 2 meerdere cellen breede mergstralen, meestal eenige één cel breede. De mergstralen zijdelings gescheiden door 1 tot 4 rijen tracheïde-vezels, dikwijls aan vaten grenzend. De cellen der één cel breede mergstralen gelijkende op die der één cel breede verdiepingen. Beschrijving der elementen. L Vaten. R. 25 tot 80u, T. 20 tot 7Ou. Elliptische en cirkel- ronde cylinders of veelzijdige prisma's met afgeronde hoeken. Dwars- wanden zeer schuin geplaatst, laddervormig doorboord met 25 tot 125 horizontale sporten. Het laddervormig doorboorde deel van de dwarswanden soms 500 u lang. Wanden 1,5 u dik ; — met talrijke dwarsuitgerekte hofstippels, indien aan elkander grenzend; — met zéér talrijke spleetvormige hofstippels, indien aan tracheïde-vezels grenzend; — met eenige weinige gewone en talrijke spleetvormige, éénzijdige hof- stippels, indien aan houtparenchymeellen en staande mergstraalcellen grenzend ; — met éénzijdige hofstippels, indien aan liggende merg- straalcellen grenzend. HI. Zracheïde-vezels. R. 20 tot 30 u, T. 25 tot 35 u; 4- tot 8- hoekig. Wanden 6 tot S u dik ; met talrijke spleetvormige hofstippels, indien grenzende aan vaten of aan elkaar; deze hofstippels talrijker op de tangentiale dan op de radiale wanden; hoven cirkelrond of eenigszins in verticale richting uitgerekt b.v. 5 bij 6 u. UL Moutparenchymeellen. De aan vaten grenzende meestal uit-. gerekt in de richting van den omtrek der vaten. Wurden 1,5 u dik ; — met weinige gewone, en talrijke spleetvormige éénzijdige hofstippels, indien aan vaten grenzend; — met spleetvormige éénzijdige hofstippels, indien aan tracheïde-vezels grenzend ; — met gewone stippels, indien aan elkaar of aan mergstraalcellen grenzend. Znhoud : soms eenige zetmeelkorrels en een roodbruine massa tegen de dwarswanden. IV. Mergstraalcellen. Wanden 1,5 t of meer dik ; stippels dezelfde als in de houtparenchymeellen. Een eenvoudige vergelijking bewijst, dat er een overeenstemming is in bijna alle bijzonderheden, zóó groot, dat zij niet het gevolg 937 van toeval kan zijn, en die, in de elassificeerende, systematische botanie noodzakelijkerwijze tot gelijkstelling moet leiden. Als de meest in ’t oog springende kenmerken bij deze vergelijking beschouwen wij de zeer schuine dwarswanden der vaten, met hunne laddervormige doorboringen ; het feit, dat de hoofdmassa van het hout uit tracheïde-vezels bestaat; de buitengewone schaarschte van houtparenchym ; en het voorkomen van samengestelde mergstralen, — welke kenmerken geen van alle in vele families voorkomen en alleen samentreffen in die van de Zernstroeminceae, Staphylenceae en bij eenige der Olacineae. Maar de beide laatste families konden worden uitgesloten wegens verschillen in meerdere andere kenmerken. De tegenwerping zou kunnen worden gemaakt, dat we in onze „Mikrographie des Holzes” tot op heden slechts een betrekkelijk klein aantal families, namelijk 33, hebben onderzocht, en dat het volstrekt niet onmogelijk zou zijn, dat later een andere familie werd gevonden, die even goed of zelfs beter dan die der Pernstroemiaceae, met de kenmerken in Aptiana gevonden, overeenstemde. Maar wij doorloo- pen het systeem van het eene einde naar het andere volgens de Genera Plantarum van BENTHAM en Hooker. Dus veronderstelt deze tegenwerping de mogelijkheid, dat in een gebied van het systeem, dat veraf ligt van de Ternstroemiaceae, een familie zou zijn te vin- den, die in den anatomischen bouw van haar hout in bijna alle bijzonderheden overeenstemt met de Zernstroemiaceae. Onze ervaring in houtaangelegenheden dwingt ons deze waar- schijnlijkheid uiterst gering te achten. Maar wij weten niet hoever sommige botanici hierin wel zouden durven gaan. De bovenstaande bewijsvoering bracht ons dus de wetenschappelijke overtuiging, dat Aptana tot de Ternstroemiaceae behoort. Toen wij zoo ver waren, beproefden wij, met gebruikmaking van den analytischen sleutel voor de identificatie der soorten, en door de soort- beschrijvingen in onze Mikrographie te vergelijken, of een nadere verwant van Áptima dan Burya acuminata kon gevonden worden. Indien de lezer dit eveneens doet, zal hij komen tot Murya japonica en E. glabra. Daarom meenen wij, dat het geslacht Kurya veilig kan beschouwd worden als zeer na aan Apfiana verwant, terwijl wij het in het midden zouden willen laten of beide in het geslacht Eurya vereenigd moeten worden, hetgeen ons echter niet onwaar- schijnlijk voorkomt. Ten slotte nog eenige woorden over het werk van Mrs. Sroprs en over den aard onzer opmerkingen. Op den voorgrond zij ge- plaatst, dat wij onze geheele kennis omtrent Aptiana aan den zorgvuldigen arbeid van Mrs. Srores te danken hebben. Maar 598 wij gaan verder en vertrouwen, dat de lezer ons werk niet ver- keerdelijk zal beschouwen als een kritiek op haar verhandeling. Indien wij die verhandeling niet hielden voor een geschikt voorbeeld van wat tegenwoordig goed anatomisch werk mag worden genoemd, zouden we er niet op deze wijze over geschreven hebben. Dat slecht werk geen goede resultaten afwerpt is een waarheid, die wij waarlijk niet trachten te bewijzen. Wij kritiseeren niet een bepaalde ver- handeling, maar een methode, of liever het gebrek aan methode, dat nog hbeerscht in nagenoeg alle anatomisch werk, dat tegenwoordig het licht ziet. En wij meenen te hebben aangetoond, hoe een onder- zoek over een zeer belangrijk onderwerp, dat een hoogst interessant palaeontologisch feit aan het licht brengt, en dat met bekwaamheid is uitgevoerd, ons nog dichter tot de waarheid had kunnen brengen, ware de Linneaanscke methode gebruikt bij de beschrijvingen. Deze methode vraagt weliswaar veel tijd en inspanning van den onderzoeker, en zij kan alleen door geduldige oefening worden aangeleerd. Maar wij zijn er van overtuigd, dat in de toekomst een plantkundige van Mrs. Srorprs’ bekwaamheid niet tevreden zal zijn met anatomische beschrijvingen, die vervaardigd zijn zonder gebruik- making van de Linneaansche grondregelen der micrographie. Groningen, 21 October 1912: Scheikunde. — De Heer HorrLEMAN doet, mede namens den Heer J. P. Wipavr, eene mededeeling: „Over de nitratie der mono- chloortoluolen”’. Indien er twee substituenten in de benzolkern aanwezig zijn, hebben beide invloed op de plaats, waar een derde substituent intreedt. Het hangt af van de substitutiesnelheid, die ieder der groepen veroorzaakt, welke van de mogelijke trigesubstitueerde isomeren in de grootste hoeveelheid zal ontstaan. In monochloorphenol b.v. plaatst zich de nieuw intredende substituent bijna uitsluitend op de para- ortho-plaatsen ten opzichte van hydroxyl en niet op de p-o-plaatsen ten opzichte van chloor, omdat de substitutiesnelheid die OH ver- oorzaakt, veel grooter is dan die, welke Cl te weeg brengt. Door alle bekende gevallen van substitutie in digesubstitueerde benzolderivaten na te gaan, bleek o.a. dat de substituenten, die naar p-o-plaatsen richten eene substitutiesnelheid veroorzaken, die in de volgende orde afneemt : OHD>NH, >halogeen >CH,. 559 Daar dus de halogenen en methyl geene groote verschillen in substitutiesnelheid veroorzaken, moet verwacht worden, dat bij de invoering van een derde groep in de halogeentoluolen, alle p-o- plaatsen ten opzichte van beide zullen gesubstitueerd worden, zooals door Corner en DakiN bij chloreering der monochloortoluolen ook inderdaad werd gevonden. Ten einde een inzicht in de verhouding der substitutiesnelheid te verkrijgen is het echter noodig, de isomeren die zich te gelijkertijd vormen quantitatief te bepalen, en daar nitraties gewoonlijk zonder vorming van nevenproducten verloopen, namen wij op nieuw de studie der nitratie van de chloortoluolen ter hand, daar door vroegere onderzoekers hierbij noch alle mogelijke isomeren waren gevonden, noch hunne verhouding quantitatief was bepaald. Enkel was dit door vaN DEN AREND voor p-chloortoluol gedaan *), die vond dat bij de nitratie dezer verbinding 58°/, van het isomeer CH,CINO, =1,4,2 en 42 °/, van het isomeer 1,4,2 ontstaan. Daar wij dus verwachtten, dat bij de nitratie van o-chloortoluol alle vier mogelijke mono-nitroprodueten zouden ontstaan, was het noodig, dit in de eerste plaats te bewijzen. Het nitratieproduct deed zich als eene gele olie voor, die bij ca. + 1° haar eerste stolpunt had. Nu liggen de eutectica der binaire mengsels van de nitro-o- toluolen bij de volgende temperaturen: CH CINO, eut. temp. 1,2,3 + 1,24 de vo 1,2,3 + 1,2,5 1.1 1,2,4 + 1,2,6 . 17 2 1,2,5 + 1,2,6 ij 7 2 Hieruit volgt, dat het nitratieproduct (dat in hoofdzaak het isomeer 1,2,5 bevat geen binair mengsel kan zijn, maar een derde, wellicht ook nog een vierde isomeer moet bevatten. Deze conclusie is natuurlijk alleen dan steekhoudend, als het nitratieproduct enkel de mono-nitroliehamen bevat, dus vrij is van onveranderd chloortoluol of van hooger genitreerde producten; door de refractie te bepalen van de eerst overdistilleerende druppels en van het residu, alsmede van de hoofdmassa was gemakkelijk te constateeren, dat dit inder- daad het geval was. Daar het niet doenlijk bleek, de isomere nitro-o-chloortoluolen zelf uit het nitratieproduct te isoleeren, werd dit gereduceerd ; het chloor- toluidine CH‚,CI,NH, = 1,2,5, bij 81° smeltende, scheidt zich gemak- kelijk in groote hoeveelheid af. Het olieachtige mengsel dat daarna 1) Deze Verslagen XVII, 224 (1908). 540 overblijft werd geacetyleerd, daar de acetylverbindingen van de twee vieinale chloortoluidinen CH,CINH, —=1,2,8 en 1,2,6 moeielijk oplos- baar in konde benzol zijn. Inderdaad konden deze door dit hulpmiddel gemakkelijk worden afgescheiden en geidentificeerd, waarmede dus de aanwezigheid der overeenkomstige nitro-o-chloortoluolen in het nitratieproduct was aangetoond. Veel meer moeite kostte het, ook de aanwezigheid van het vierde isomeer 1,2,4 aan te toonen. Na vele maanden van ingespannen werk, waarbij een groot aantal methoden, makrochemische en mikrochemi- sche, werden beproefd, slaagden wij ten slotte op de volgende wijze: Ongeveer 100 gr. nitratieproduct werd gereduceerd. Na afscheiding van het chloortoluidine CH,,CI,NH, —1,2,5 werd het residu geacety- leerd en de vicinale isomeren door behandeling met koude benzol verwijderd. Hetgeen in benzol in oplossing bleef werd teruggewonnen en verzeept. Uit het zoo verkregen mengsel van chloortoluidinen scheidde zich bij afkoeling opnieuw een groote hoeveelheid 1,2,5 verbinding af. De vloeibare rest, wederom geacetyleerd, gaf op nieuw bij behandeling met koude benzol eene aanzienlijke hoeveelheid der vicinale producten. Na al deze bewerkingen bleef er ca 9 gr. van een mengsel der aceetamino-o-chloortoluolen over, waarin het gezochte product 1,2,4 moest zijn opgehoopt. Deze 9 gr. werden nu in eene kleine hoeveelheid benzol opgelost met petroleumaether gefractioneerd gepraecipiteerd. De eerste fracties bestonden in hoofdzaak uit het isomeer 1,2,5: maar ten laatste werd eene krystalfractie verkregen, die bij 70—73° smolt, en wier smeltpunt tot 95° steeg, toen zij met eene gelijke hoeveelheid van het isomeer 1,2,4 gemengd werd, terwijl alle andere fracties door deze bewerking eene aanzienlijke verlaging van hun smeltpunt ondergingen. Hoewel dus het isomeer 1,24 niet in geheel zuiveren toestand uit het mengsel kon verkregen worden, achten wij door deze proef zijne aanwezigheid in het nitratieproduct toch bewezen. Dit werd nog daardoor bevestigd, dat wij een mengsel der nitro-o-chloortoluolen van ongeveer dezelfde samenstelling als het nitratieproduct (zie onder) maakten en ook daaruit het isomeer 1,2,4 niet in zuiveren toestand vermochten af te zonderen. Het mengsel vertoonde geheel dezelfde eigenaardigheden als het nitratieproduct, als het aan dezelfde bewerkingen onderworpen werd. Nadat aldus was bewezen, dat de vier mogelijke nitro-o-chloortoluolen werkelijk in het nitratieproduct aanwezig zijn, werden hunne relatieve hoeveelheden volgens de methode der vriespunten in den vorm, dien VALETON*) er aan gegeven heeft, bepaald. 1) Deze Verslagen XVIII, 751 (1910). Dt De nitratie zelf werd op de volgende wijze uitgevoerd: bij 10 er. o-chloortoluol werd 40 gr. salpeterzuur spec. gew. 1.52 gedruppeld onder krachtig mechanisch roeren, waarbij de temperatuur tusschen —1° en +1° gehouden werd. Door middel der genoemde methode werd gevonden, dat het nitratieproduct van o-chloortoluol onderstaande samenstelling heeft : Isomeer | 1,2,5 | Wenn 0 13,3 CH O2 ARS 110 | 205 | 19,2 waarbij het gehalte van 1,2,3 door aftrekking van 160 werd ver- kregen. Opgemerkt moge nog worden, dat deze methode van ana- lyseeren eerst met goed gevolg op een mengsel der vier isomeren werd beproefd. Voor de toepassing dezer methode is noodig, dat men de isomere nitroehloortoluolen eerst in zuiveren toestand in handen heeft. Dit veroorzaakte bij het onderzoek van het nitratieproduct van m-chloor- toluol eenige moeielijkheid, daar sommige der nitro-m-chloortoluolen zeer weinig bekend en stellig niet in zuiveren toestand waren ver- kregen. Ik zal hier niet in bijzonderheden treden over de berei- dingswijzen dezer isomeren, maar wil enkel mededeelen, dat hunne stolpunten bij de volgende temperaturen werden gevonden: Isomeren | 1, 3,6 | 1,3, 1,3,2 | 18, Stolpunt | 24°.9 | 24.2 | 2394 | 57°9 1,3,6 heeft ook nog een metastabiel stolpunt bij 24°.2. De quantitatieve nitratie van z-chloortoluol werd op dezelfde wijze uitgevoerd als bij o-chloortoluol beschreven werd. Door de toepassing der methode Varreron werd de samenstelling van het nitratieproduct als volgt gevonden : Isomeren | die 6 | 1154 | decora | DE rn end et del en OK KO kde Het cijfer voor het isomeer 1,3,2 werd weder door aftrekking gevonden. Eene directe bepaling gaf 8.3 °/,, die echter wegens het geringe gehalte niet zeer nauwkeurig kan zijn. In elk geval mag hieruit besloten worden, dat dit isomeer ook in het nitratieproduct aanwezig is en dat het symmetrische nitrochloortoluol, zooals ook te verwachten was, niet in noemenswaardige hoeveelheid daarin voorkomt. Uit de zoo verkregen verhoudingsgetallen kunnen nu de volgende conclusies afgeleid worden : In o-chloortoluol richt methyl de intredende substituent naar de 36 | GHT CS Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°. 1912/13. „42 CH, plaatsen 4 en 6, chloor naar 3 en 5. Zij werken derhalve \_5,CL onafhankelijk van elkander, als men de kleine hoeveelheid __pmeverbinding buiten beschouwing laat, die bij de nitratie van toluol ontstaat. Indien de substitutiesnelheid, door methyl en chloor veroorzaakt, dezelfde was, zouden de isomere nitro-o-chloortoluolen in dezelfde verhouding moeten ontstaan als bij de nifratie van chloorbenzol eenerzijds, van toluol anderzijds. Daarbij dient dan met de omstan- digheid rekening gehouden te worden, dat zoowel ten opzichte van chloor als van methyl een der ortho-plaatsen bezet is, zoodat nu de vrije o-plaatsen in dezelfde verhouding zullen gesubstitueerd worden, alsof beide o-plaatsen vrij waren. Men zoude derhalve eene ver- houding der isomeren verwachten als 1,2;3 1,2, FAA ol 302: 38: 702: 58 omdat de nitratie van toluol 58°/, o-, 38°/, p- en 4°/, m-nitro- toluol geeft, die van ebloorbenzol 30 °/, o- en 70 °/, p-nitrochloor- benzol. De 4 °/, m-nitrotoluol moeten over de twee vrije mm-plaatsen 3 en 5 gelijkelijk verdeeld worden. Nu veroorzaakt echter chloor eene grootere substitutiesnelheid dan methyl. Noemen wij es de verhouding tusschen deze snelheden, dan vinden wij voor de verhouding in welke de isomeren gevormd moeten worden: 1,33 A Arre and 3Or 2 : 38 : 704 2 : 58 Door dezelfde redeneering vindt men voor de verhouding waarin de twee isomere nitro-p-chloortoluolen moeten ontstaan : 1,4,2 1,4,8 58: 44302 CHs want ook in dit geval werken chloor en methyl, althans bij de substitutie op de o-plaatsen te hunnen opzichte, onafhankelijk van elkander. Stelt men deze verhoudingsgetallen gelijk aan ú degenen, die door de waarneming zijn gevonden, dan verkrijgt men de vergelijkingen: 30Or + 2:38: 70r JH 2:58—=19.2:17.0: 43.3: 20.5 en 58: 307 + 4—= 58: 42 uit welke rz kan berekend worden. Als gemiddelde waarde wordt gevonden : =d hetgeen dus uitdrukt, dat chloor eene substitutiesnelheid bij nitratie veroorzaakt, die bijna anderhalf maal zoo groot is als die van methyl. Berekent men nu omgekeerd met deze waarde van «# de verhou- ding, waarin de isomeren worden gevormd, dan verkrijgt men: CH, CH, CH, 233 \ CL 205 / S CI É Ee 554 (N58 | | en IE fi 42.7 | | 187 433 P102 | Ur O4 oe rd nd 15.8 170 CI berekend gevonden es gevonden In m-ehloortoluol werken methyl en chloor niet onafhankelijk van elkander op den intredenden substituent in, daar nu beiden laatstge- noemde naar de plaatsen 2, 4 en 6 trachten te brengen. Telt men ook CH; hier de verhoudingscijfers bij elkander op, onder gebruikmaking  > van denzelfden factor z—= 1.491, dan verkrijgt men geene \__3,, aansluiting aan de gevonden waarden, zooals in de vorige 5 NN gevallen. Neemt men echter de resultante der snelheden, zooals in nevenstaande figuur is aangegeven, daarbij onderstellende, dat de benzolkern een regelmatige zeshoek is, dan komt men tot de vol- gende waarden: CHs CH, el DNizs @ AR | Siu bes RL 25.9 32 berekend gevonden die zich althans bij eerste benadering aan de waarneming aansluiten. Amsterdam, org. chem. lab. der Univ. October 1912. 36* 544 Plantkunde. — De Heer J. C. Scuoure doet eene mededeeling : „Dichotomie en zijdelingse vertakking bij de Pteropsida” (Voorlopige mededeling). *) Door Jeremey werd in 1900 en later ®) betoogd dat de overeen- stemming in bouw van Filicales, Gymnospermen en Angiospermen de samenvoeging van deze drie groepen tot eeu hogere groep, die der Pteropsida wettigde. Door _paleontologies onderzoek heeft deze konklusie later in waarschijnlikheid zeer gewonnen.) Wanneer wij tussen deze drie groepen op grond hiervan een nadere verwantschap aannemen, dan blijven er natuurlik toch vele grote verschillen tussen hen over; een hiervan is gelegen in de vertakkingswijze. Terwijl namelik de Naaktzadigen en de Bedekt zadigen zich uitsluitend door okselstandige knoppen vertakken (afgezien van adventief knoppen) vinden we bij de varens typies de dichotomie. *) Weliswaar zijn reeds vroeger door Merrenius ®) bij varens ook zijdelingse knoppen beschreven met allerlei wijzen van plaatsing (axillair, naast de bladinsertie, onder de insertie, half op de stam en half op de steel, geheel op de bladsteel); door VELENOVSKY is dit echter alles verklaard als vorming van „stabiele adventief- knoppen”. *) Het verschil tussen dichotomie en zijdelingse vertakking is nu steeds door alle schrijvers fylogeneties zeer belangrijk geacht. Een onderzoek aan vertakte boomvarens heeft mij tot het denk- beeld gebracht, dat er tussen deze verschillende vertakkingswijzen misschien principieel geen verschil zou bestaan, dat m.a. w. de vor- ming eener dichotome vertakking in wezen hetzelfde zou zijn als de zijdelingse vertakking der varens of der Angiospermen. Het mooie, grotendeels door de Heer Koorpers bijeengebrachte materiaal, 1) Een uitvoerige mededeling, van platen voorzien, zal over dit onderwerp ver- schijnen in het Recucil des Travaux botaniques néerlandais. 2) E. C. Jerrrey. The Morphology of the Central Cylinder in the Angiosperms ; Canadian Inst. Trans., Vol. 6, 1900. -— The Structure and Development of the Stem in the Pteridophyta and Gymnosperms; Philos. Trans. R. Soc. London, Vol. 195, 1902. 3) Vel, bv. D. H. Scorr, Studies in fossil. Botany, 2nd Ed. London 1908/09, p. 638. 4) J. Verenovsky. Vergleichende Morphologie der Pflanzen. Prag 1905, p. 245. 5) G. Merrentus. Veber Seitenknospen bei Farnen, Abhandl. math-phys. Classe k. Sächs. Ges. d. Wiss. Bd. 5, 1861, p. 611. 6) Lc. p. 247. 545 waaraan dit onderzoek is uitgevoerd, zal in de uitvoeriger publikatie nauwkeurig worden beschreven. Hier zij alleen opgemerkt dat bij deze bomen als reaktie op zekere ziekteprocessen soms een gewone dichotomie kan optreden, met een normaal angulairblad, zooals dit volgens VerLENOvsKY voor de dichotomie der varens karakteristiek is*). Bij dit proces kan echter ook één der twee gevormde takken kleiner zijn dan de andere, in welk geval de ervtere tak zich geheel in ’t verlengde van het voetstuk stelt. Deze gevallen gaan nu ge- leidelik in zoodanige over, waarbij de ene tak in alles de voort- zetting van ’t voetstuk vormt, en de andere naast een der gewone bladen van de stam als een dunne tak of kleine zijknop staat; dit blad is dan zo men wil nog steeds als het angulairblad der dicho- tomie te beschouwen. Uit deze waarnemingen mogen wij afleiden dat alle vertakkingen der varens, ook die door de „stabiele adventief knoppen” van Verrr- NOvskY, waarschijnlik op eenzelfde proces terug te voeren zijn, en tevens dat het niet aangaat de zijknoppen der varens voor adventief- knoppen te houden. Verder wordt het dan zeer waarschijnlik dat ook de axillaire vertakking der Gymnospermen en Angiospermen op hetzelfde proces berust. De enige verschilpunten tussen de zijde- lingse vertakking der varens en die der genoemde groepen zijn, dat bij de varens de knop niet altijd boven de bladinsertie staat, en dat lang niet alle bladen knoppen voortbrengen. Bij de Coniferen vinden we nu reeds in zover een tussenstadium, dat daar lang niet alle bladen okselknoppen hebben, terwijl bij de Cycadeen een ander tussenstadium aangetroffen schijnt te worden, aangezien de zeldzame niet-adventieve knoppen daar niet boven maar naast het bijbehorende blad schijnen te staan *). Wanneer dit nu zo is, dan is de in zeldzame gevallen optredende normale dichotomie bij Angiospermen*) een ander, nieuw proces, als ’t ware een dichotomie van de tweede orde. IL e. p. 246. 2) E. WARMING, Underggelser og Betragtninger over Cycadeerne. Oversigt K. Danske Vidensk. Selsk. Forh. 1877 p. 91. — H. Graf von SoLMms LAUBACH, Die Spoorsfolge der Stangeria und der übrigen Cycadeen. Bot Zeitung 48, 1890, p. 197. 3) V. mijn artikel „Ueber die Verästelung bei monokotylen Bäumen Il. Die Verästelung von Hyphaene”, in Recueil des Trav. botan. Néerl. Vol. 6 1909 p. 211. De daar p. 232 uitgesproken mening dat de dichot mie van Hyphaene het eerste in de literatuur beschreven geval van dichotomie bij een phanerogame plant zou zijn, is onjuist, aangezien CHURGH in zijn „Relation of phyllotaxis to mechanical laws” (Londen 1904) in de „notes and errata” aan 't eind van het werk (p. 352) reeds de dichotoimie van gefascieerde Helianihus-hoofdjes beschreven heeft, 546 Scheikunde. — De heer SCHREINEMAKERS biedt eene mededeeling aan over: „„Evenwichten in ternaire stelsels. L Over de in ternaire stelsels optredende evenwichten tusschen vloeistof en damp zijn reeds vroeger verschillende theoretische *) en experimenteele *) onderzoekingen verschenen. Wij zullen thans enkele gevallen beschouwen, waarin behalve vloeistof en damp ook nog vaste stoffen optreden. Het stelsel F L G. Wij kiezen voor / eene ternaire verbinding en zullen, om het geval algemeen te houden, aannemen, dat de drie komponenten in den damp optreden. Wij kiezen nu bij eene bepaalde konstante temperatuur T een druk P zoo, dat zich geen damp kan vormen. De isotherme kan dan alleen uit de verzadigingslijn van de vaste stof F bestaan. Deze verzadigingslijn is eene het punt F omsluitende gesloten Kurve, zooals b.v. de gesloten Kurve der fig. 1. Bij P-verlaging treedt nu ergens een gasveld op en tevens een, het gasveld van het vloeistofveld scheidend, heterogeen veld. In fig. 1 is het gasveld door G, het vloeistofveld door L aangegeven ; de getrokken lijn is de vloeistoflijn, de gestippelde de gas- of damp- lijn van het heterogene veld. De in dit heterogene veld getrokkene rechte lijnen vereenigen de vloeistoffen met de dampen, waarmede ze in evenwicht kunnen zijn. Wij hebben in fig. 1 nu twee homogene velden, nl. het vloei- stofveld L, en het gasveld G ; verder vinden wij twee heterogene velden. In het eene ontmengt zich een mengsel in L + GG; wij zullen dit het heterogene veld LG noemen. In het andere treedt ontmenging in vast F en eene met F verzadigde vloeistof der verzadigingslijn van F op; wij zullen dit het heterogene veld FL noemen. Denkt men zich boven fig. 1 het vloeistof- en d d L dampblad van het S-vlak aangebracht, dan is GD het duidelijk dat de vaste stof F ook met eene 4 heele reeks van ternaire dampen in evenwicht Ee kan zijn, welke evenwichten in het thans be- ì schouwde geval echter nog alle metastabiel zijn. Ook is het duidelijk dat deze dampen in fig. 1 IJ. D, van DER Waars. Deze verslagen 10 544, 655, 862, 11 88, 224, 285 (1901 -1902) F. A. H. SCHREINEMAKERS. Zeitschr. f. phys. Chem. 36 257, 418, 710 (1901) 37 129 (1901) 38 227 (1901) 43 671 (1903) B. M, vaN DALFSEN. Dissertatie, Amsterdam. (1906). 2) F. A. H. ScHRrrINEMAKERS. Zeitschr. f. Phys. Chem. 39 485, 40. 440, 41. 931 (1902), 47 445, 48 257 (1904). B. M. vaN DALFSEN. l.c. Fig! 1. D47 eene het punt F omsluitende gesloten kurve moeten vormen, die echter uit de figuur weggelaten is. Wij zullen deze kurve „damp verzadi- gingskurve”” van de vaste stof F noemen. Deze kurve omsluit het heterogene veld FG, dat echter thans nog geheel metastabiel is. Wij onderschelden dus in fig. 1: de verzadigingslijn van F. de dampverzadigingslijn van F (metastabiel) de damp- en vloeistoflijn van het heterogene veld LG het dampveld (G) en het vloeistofveld (L) en de heterogene velden LG, LF en GF, van welke het laatste metastabiel is. Het dampveld G kan zoowel binnen als buiten de verzadigingslijn van F ontstaan; ook kunnen er bij verdere drukverlaging meerdere, eerst van elkaar gescheidene, en later samenvloeiende dampvelden optreden. Verder kunnen in het stelsel vloeistof + gas al of niet binaire of ternaire dampspanningsmaxima of -minima of zadel- punten optreden, zoodat verschillende gevallen te onderscheiden zijn. Wij zullen eerst het geval beschouwen dat noch binair of ternair maximum of minimum noch zadelpunt optreedt, zoodat het gasveld in een der hoekpunten van den komponentendriehoek verschijnt en het vloeistofveld in een der andere hoekpunten verdwijnt. In fig. Î ontstaat het gasveld dus buiten de verzadigingslijn van F; bij drukverlaging zullen de verschillende kurven der fig. 1 van ligging en vorm veranderen. In het algemeen heeft eene kleine drukver- andering slechts eene uiterst kleine verandering in de oplosbaarheid van een vaste stof tengevolge; de verzadigingslijn van F zal bij druk- verandering tusschen zeer wijde grenzen dus slechts weinig veranderen. Dit wordt echter, zooals wij verder zullen zien, anders als wij dicht bij het smeltpunt van F zijn, zoodat de verzadigingslijn van EF nog slechts eene kleine kromme is. De invloed eener drukverandering op vloei- A d Ed stof- en dampveld is echter in vergelijking met dien op de verzadigingslijn van F groot. Bij 6 drukverlaging breidt het gasveld zich uit en {krimpt het vloeistofveld in; het heterogene veld € € LG schuift in fig. 1 dus naar het heterogene veld Fig. 2. FL toe. Er zal dus bij drukverlaging een druk optreden, waarbij, zooals in fig. 2 is voorgesteld, de vloeistoflijn en de verzadigingslijn van F elkaar in een punt M raken, zoodat het evenwicht F + Lu + Gu, optreedt. De drie punten F, M en M, liggen, zooals uit het indicatrixtheorema gemakkelijk volgt, op eene rechte lijn, 548 Tevens is met behulp van de twee bladen van het &-vlak gemakkelijk in te zien, dat de niet geteekende dampverzadigingslijn van F in fie. 2 de damplijn in M‚ moet raken. Bij verdere drukverlaging doorsnijden de verzadigingslijn van F en de vloeistoflijn zich in twee punten; deze snijpunten zijn in fig. 3 door a en b voorgesteld; bij de vaste stof is de letter F weggelaten. Uit eene beschouwing van het vloeistof blad en dampblad van het S&-vlak volgt nu dadelijk dat met ieder snijpunt van de ver- zadigingslijn van F en de vloeistoflijn een Fig. 3. snijpunt van de dampverzadigingslijn van F en de damplijn geconjugeerd is. Daar de verzadigingslijn van F en de vloestoflijn elkaar in de punten a en b snijden, moeten de dampverzadigingslijn van Fen de damplijn elkaar in de twee punten a, en b, snijden. Kurve a, b, is de dampverzadigingslijn van F, de damplijn bestaat uit de twee stukken e,‚ b, en a, d,, die natuurlijk door een in de figuur niet geteekenden metastabielen tak verbonden zijn. Bij den hier beschouwden druk treden dus twee driephaseneven- wichten F + L + G op, nl: F 4 L, + Ga, en F + Lo + Go, Bij verdere drukverlaging verschuift het heterogene veld Ts G steeds meer in zulke richting, dat het dampveld grooter en het vloeistofveld kleiner wordt. Bij zekeren druk zal dus de vloeistoflijn door het punt F heengaan, waarna het punt F binnen het heterogene veld komt te liggen. Wij krijgen dan een isotherme als in fig. 4, die principieel niet van die der fig. 8 verschilt. id Ae e € Fig. 4. Fig. 5. Fig. 6. Bij verdere drukverlaging zullen nu bij een bepaalden druk de punten a en b en dus tevens ook a, en b, samenvallen; wij nemen daarbij eerst aan, dat F dan nog binnen het heterogene veld LG 5d ligt. Wij krijgen dan eene isotherme als in fig. 5, waarin men zich m door hef samenvallen van a en b en m, door het samenvallen van a, en b, ontstaan moet denken. Dat m,, Fen m op eene rechte lijn moeten liggen en dat de niet geteekende en metastabiele ver- zadigingslijn van EF Kurve de in m en de dampverzadigingslijn van F Kurve d, e, in m, moet raken, is gemakkelijk in te zien. Bij verdere drukverlaging komen de verzadigings- en de damp- verzadigingskurve van F geheel binnen het heterogene veld LG; F kan dus niet meer in vasten toestand optreden, maar splitst zich in damp —- vloeistof; de samenstelling van den damp wordt nu door een punt der damplijn d, e,‚‚ die van de vloeistof door een punt der vloeistoflijn d e voorgesteld. Beide punten liggen met F op een rechte lijn. Verlaagt men den druk nog verder dan krijgt men, als het gas- veld zich over het punt F heen uitgebreid heeft, isothermen als in fig. 6. De dampverzadigingslijn van F is nu verdwenen, de verza- digingslijn van F kan echter nog bestaan, maar stelt dan aïleen metastabiele oplossingen voor en is daarom uit de figuur weggelaten. Uit de voorgaande beschouwingen volgt nu dadelijk dat zoowel de vloeistof als de damp van het stelsel F + 1, + G eene gesloten kromme lijn zooals in fig. 7, doorloopen en dat op elk dezer lijnen een punt van maximum en minimumdampdruk optreedt. Daar de punten der kurven van fig. 7 alle tot eene zelfde temperatuur maar tot verschillende drukken behooren, zoo kunnen wij fig. 7 een isothermisch — polybarisch diagram noemen. De Kurve Mamb stelt de oplossingen voor die bij gegeven temperatuur onder Me eigen dampdruk met F verzadigd zijn, Am de samenstellingen der dampen worden À p door kurve M, a, m, b, aangegeven. Men A kan daarom kurve Mamb de isother- ee ó mische verzadigingslijn van F onder eigen Fig-7. dampdruk noemen en M,‚a,m,b, haar geconjugeerde damplijn; waar geen vergissing mogelijk is, zullen wij de toevoeging „isothermisch’’ weglaten. In het algemeen zullen de verzadigingslijn van F bij een zekeren konstanten druk P en de verzadigingslijn van F onder eigen damp- druk slechts weinig van elkaar verschillen, zoodat men praktisch de een voor de ander in de plaats mag stellen; op uitzonderingen voor temperaturen in de nabijheid van het smeltpunt der verbinding F komen wij verder terug. Wij hebben boven reeds gezegd dat de verzadigingslijn van F 550 onder eigen dampdruk een punt met dampspanningsmaximum en een met dampspanningsminimum moet vertoonen; het eerst is in fig. 7 door M, het tweede door m voorgesteld. Op de geconjugeerde damp- lijn treden natuurlijk eveneens twee punten M, en m, op, van welke M, den damp met het dampdrukmaximum en m, dien met het damp- drukminimum voorstelt. De pijlen op beide kurven geven de richting van toenemende dampspanning aan. De punten F, M en M, liggen natuurlijk op een rechte lijn en stemmen met het isothermisch-isobarisch diagram der fig. 2 overeen; de punten F‚ m en m,, die natuurlijk eveneens op eene rechte lijn moeten liggen, stemmen met het isothermisch-isobarisch diagram der fig. 5 overeen. à Wij hebben boven aangenomen dat bij drukverlaging de diagrammen 3, 4 en 5 op elkaar volgen, of met andere woorden dat de punten a en b der fig. 8 en 4 reeds in een punt m der fig. 5 samenge- vallen waren, alvorens het dampveld zieh tot over F uitgebreid had. Als echter de damplijn reeds het punt F voorbij is, alvorens a en b van fig. 8 of 4 samenvallen, dan krijgt men een isotherme als in fig. 8, die principieel echter niet van fig. 3 of 4 verschilt. Bij verdere drukverlaging zet tig. 8 zich nu om in fig. 9. De dampverzadigings- lijn van F raakt nu de damplijn e‚d, in m,, de in fig. 9 niet ge- teekende verzadigingslijn van F raakt de vloeistoflijn ed in m. De dampverzadigingslijn van F stelt stabiele, de verzadigingslijn van F metastabiele toestanden voor. De punten F, m, en m liggen natuur- lijk weer, evenals in fig. 5 op een rechte lijn; daar deze punten in en AS € 6, Fig. 8. Fig. 9. Fig. 10. (de) beide figuren echter verschillend ten opzichte van elkaar liggen, zoo is de reactie tusschen vast F, vloeistof m en gas m, in beide ge- vallen ook verschillend. Bij verdere drukverlaging scheiden de beide velden LG en FG zich van elkaar en krijgt men diagrammen als in fig. 10. De niet 55l a geteekende verzadigingslijn van F stelt alleen meta- mStabiele toestanden voor; met F verzadigde oplos- ok singen kunnen bij dezen druk dus alleen in meta- 6 _stabielen toestand optreden. Anders is het echter ADM Ee met de aan F verzadigde dampen; deze treden alle md Fig. 11 dampverzadigingslijn van fig. 10 voorgesteld. in stabielen toestand op en zijn door de gesloten Bij verdere drukverlaging wordt deze dampverzadigingslijn van F voortdurend kleiner; bij den dampdruk der verbinding F trekt ze zich tot een punt, nl. het punt F samen, om bij verdere drukver- laging te verdwijnen. Zoowel de vloeistof als de damp van het stelsel F + L + G door- loopen dus weer eene gesloten kurve (fig. 11); Mamb is de verzadi- gingslijn van F onder eigen dampdruk, M‚a,m,b, haar geconjugeerde damplijn. Op de eene kurve is de druk in M maximum en in m minimum, op de andere kurve in M, en m,; de druk neemt op beide dus in de richting der pijlen toe. De beide fig. 7 en 11 vertoonen groote overeenkomst met elkaar; toch verschillen zij in verschillende opzichten, zooals o.a. in de lig- ging der punten F, m en m, ten opzichte van elkaar. Dit heeft dan ook tengevolge dat in fig. 7 het punt F buiten, in fig. 11 het punt F binnen de damplijn ligt. Bij de afleiding der vorige diagrammen hebben wij aangenomen dat bij drukverandering de vloeistoflijn van het heterogene veld LG zich sneller beweegt dan de verzadigingslijn van F of, wat op: het- zelfde neerkomt, dat de damplijn van het heterogene veld LG zich sneller beweegt dan de dampverzadigingslijn van F. Ofschoon dit wel in het algemeen het geval is, zoo gaat dit toch niet meer op, als wij eene temperatuur nemen, dicht bij het smel- punt van F. De verzadigingslijn van F omsluit dan een betrekkelijk klein gebied, dat zich bij drukverandering snel kan uitbreiden of wel inkrimpen. De verzadigingslijn van F zal zich dan sneller be- wegen dan de vloeistoflijn van het veld LG. Wij zullen nu, naar gelang de stof F bij smelten uitzet of inkrimpt, twee gevallen onder- scheiden. F zet bij smelten wit. Drukverhooging (bij konstante T) zal dus een vast worden van gesmolten F, drukverlaging een smelten van vast F ten gevolge hebben. Bij drukverlaging zal dus de isother- mische verzadigingslijn van F zich snel samentrekken en in punt F verdwijnen. Wij gaan nu uit van fig. 1Î en nemen aan, dat bij drukverlaging de verzadigingslijn van F zich eerst langzamer en 552 daarna sneller samentrekt, dan de vloeistoflijn van het heterogene veld L G zich beweegt. Als nu de beweging der verzadigingslijn van F langzamer dan die der vloeistoflijn is, kan fig. 1 zich in fig. 2 en daarna in fig. 3 omzetten, waaruit dan of de fig. 4, 5 en 6 of de fig. 8, 9 en 10 ontstaan. Als echter, nadat de isothermen een vorm als in fig. 3 gekregen hebben, de beweging der verzadigingslijn van F sneller dan die der vloeistoflijn wordt, dan treden, na de isothermen van fig. 3, weer die van fig. 2 en fig. 1 op. Men krijgt dan bij drukverlaging eene op elkaar volging van isothermen als: fig. | — fig. 2 — fig. 3 — fig. Za — fig. 1a waarin de na fig. 3 optredende figuren met 2a en la aangegeven zijn. Fig. 2 en 2a zijn aan elkaar gelijk, echter met dit groote ver- schil dat in fig. 2a de verzadigingslijn van F veel kleiner is en de vloeistof- en damplijn van het heterogene veld LG veel dichter bij F liggen, dan in fig. 2. Hetzelfde geldt voor fig. la in betrekking tot fig. 1. Tusschen fig. 2 en 2a bestaat ook nag dit verschil, dat fig. 2 voor den maximum- en fig. 2a voor den minimumdruk van het stelsel PF + L + G geldt. Wij zullen J' Ons daarom in fig. 2a de letters M‚ en M der fig. 2 door m, en m vervangen denken. Uit de vorige beschouwingen volgt nu dadelijk dat de verzadigingslijn van F onder M, eigen dampdruk moet liggen als in fig. 12; in tegenstelling met deze zelfde Kurve in fig. 7 en Í1l omsluit zij niet het punt F, dat de vaste phase voorstelt, waarmede hare oplossingen verzadigd zijn. Wij zullen daarom de verzadigingslijn van F in fig. 7 en 11 cireumphasig en die van fig. 12 exphasig noemen. F krimpt bij smelten in. Drukverhooging (bij constante T) zal dus een smelten van vast F, drukverlaging een vast worden van gesmolten F ten gevolge hebben. Bij drukverlaging zal dus de isothermische verzadigingslijn van F zich eerst in F vormen, zich aanvankelijk snel en daarna langzaam uitbreiden. Wij gaan nu van zulken druk uit dat wel een heterogeen veld L G maar nog niet de verzadigingslijn van F bestaat. Wij hebben dan fig. 1, waaruit men zich dan echter de verzadigingslijn van F weg- denken moet. Bij drukverlaging schuift nu de vloeistoflijn naar F en wij nemen aan dat zij reeds het punt F even voorbij is, als de verzadigingslijn van F in het punt F verschijnt. De isotherme heeft dan een vorm als fig. 5 of 6, waarin men zich echter kurve de 558 dicht bij F moet denken. Bij verdere drukverlaging breidt zich nu de verzadigingslijn van F snel om het punt F uit en haalt de vloei- stoflijn in, zoodat bij bepaalden druk raking optreedt. Men krijgt dan eene isotherme als in fig. 5 of 9. In fig. 5 moet men zich nu echter de verzadigings- en de dampverzadigingslijn van F geteekend denken en wel zoo, dat de eerste kurve e d in m, de tweede kurve d, e, in m, raakt. In fig. 9 moet men zich nog de kurve d e in m rakende verzadigingslijn van F denken. Bij verdere drukverlaging ontstaan nu fig. 4 of 8, en deze zetten zich, daar de snelheid van de verzadigingslijn van F nu kleiner wordt dan die der vloeistoflijn, weer in fig. 5 of 9 om. Men krijgt dus bij drukverlaging eene op elkaar volging van isothermen als: fig. 5 — fig. d — fig. Sa of fig. 9 — tig. 8 — fig. Ja. waarin fig. Sa van fig. 5 en fig. Ja van fig. 9 daarin verschilt, dat in de met a aangegevene figuren de vloeistoflijn e d verder van punt F verwijderd is. Ook moet men, daar de fig. 5 en 9 bij hoogere drukken als de fig. 5a en Ja optreden, in fig. 5 en 9 de letters m en m, door M en M, vervangen denken. Uit deze beschouwingen volgt nu dat de verzadigingslijn van F onder eigendampdruk moet liggen als in fig. 18, dus exphasig; de bijbehoorende damplijn kan zoowel ex- als circumphasig zijn en ook aan de andere zijde van F liggen. Er kan zich ook het geval voordoen dat de verzadigingslijn onder eigen dampdruk en hare bijhoorende damplijn zich ieder tot een punt reduceeren. Deze beide punten liggen dan met F op eene rechte lijn. Dit geval zal optreden als de elkaar in een punt rakende (fig. 2 in M, in fig. 5 en 9 in m) verzadigingslijn van F en de vloeistoflijn zich op dat oogenblik van dat punt uit naar en van F met dezelfde snelheid bewegen Hetzelfde geldt dan voor de zich eveneens in een punt (M, in fig. 2 en m, in fig. 5 en 9) rakende damplijn en damp- verzadigingslijn van F. Deze gelijkheid van snelheid heeft natuurlijk ook eene physische beteekenis, die wij zullen zoeken. Wij stellen de samenstelling en het volume der vaste stof F door a, B en wv, die der vloeistof door z, y en V en die van het gas door z,, 4, V, voor. De vergelijking der verzadigingslijn van F is dan door : (ao) r + (B— ys} de + [(a—e)s + (B—y)t] dy =—AV.dP (1) en die der vloeistoflijn van het heterogene veld L G door: (ee —e)r + (yy) slde + ee —e)s + yy )tldy = Vor dP (2) 5d gegeven ; hierin is: s B ò V AV=V—_—rt(a er) —— + (8 —y)—— Ò Ò y e jn DE 4 Vor =VKikertid 0) Hij fi] y Daar de beide kurven 1) en (2) elkaar raken, zijn w en y in (4) en (2) hetzelfde en heeft men verder: By vei War — MW. lt TTE at, Schrijft men nu () en (2) in den vorm: yr (r + us) de + (s + ut) dy = — dP Ad Vor (r + us) de + (s + ut) dy = dP dd 1 dan ziet men dat de boven besproken omstandigheid zich zal voor doen, als: va 4 Von AE Et, Na substitutie der waarden van AV en Vor kan men hiervoor ook schrijven: (ae) V + (e—e) V, + (we, —a)v== 0 of By) V + (yB)V, + ype =0. Dit beteekent dat de volumeverandering, die bij de reaktie tusschen de drie met elkaar in evenwicht zijnde phasen #, L en G optreden kan, nal is. De reaktie tusschen de drie phasen verloopt dan zonder volumeverandering. Wij komen hierop later nog terug. Men kan bovenstaande beschouwingen in het kort samenvatten als volgt. De isothermisch-isobarische verzadigings- en dampverzadigings- kurven van een vaste stof F zijn bij alle temperaturen en drukken circumphasig en verdwijnen (ontstaan) in het punt F. De verzadigingskurven onder eigen dampdruk van een vaste stof F zijn bij lagere temperatuur circumphasig ; bij bepaalde tempera- tuur gaat er eene door het punt F, waarna zij bij hoogere tempe- raturen exphasig worden, om, als bij de reaktie tusschen de drie phasen geen volume-verandering optreedt, in een punt te verdwij- nen. Hetzelfde geldt voor de bij de verzadigingslijnen onder eigen dampdruk behoorende damplijnen, die echter ook reeds bij lagere temperaturen exphasig kunnen zijn. In fig. 14 zijn eenige verzadigingslijnen onder eigen dampdruk met hunne bijbehoorende damplijnen voor verschillende temperaturen geteekend. Op elk dezer kurven komt een punt met maximum- en een met minimumdampspan- ning voor, die echter in de figuur niet zijn aangegeven ; wel wij- zen de pijlen de richtingen aan, waarin de druk toeneemt. Deze punten liggen natuurlijk zóó, dat de lijn, die twee punten met maximum-of minimumdruk Fig. 14. van kurven der zelfde tempe- ratuur vereenigt, door het punt F gaat De verzadigingslijn onder eigen dampdruk verdwijnt in het punt M, de bijbehoorende damp- lijn in het punt M,; beide punten liggen met F op eene rechte lijn. In fig. 14 zijn de kurven van verschillende temperaturen alle in een plat vlak vereenigd; denkt men zich echter loodrecht op dit vlak een temperatuuras en de kurven, naar gelang hunne tempera- turen, in de ruimte geteekend, dan ontstaan twee vlakken, nl. het verzadigingsvlak onder eigen dampdruk van F en het bijbehoorende dampvlak. Het eerste heeft zijn top in M,‚, het tweede in M, ; de lijn M M, ligt horizontaal. Het is duidelijk dat het punt F niet met den top M van het verzadigingsvlak onder eigendampdruk samenvalt, maar iets lager liet en dat de punten M,‚, M en F in een zelfde verticaal vlak liggen. (Wordt vervolgd). Physiologie. — De Heer C. EiukmanN biedt namens de Heeren C. J. C. van HooeeNHvyze en J. NieuweNHvrse een mededeeling aan over: „De invloed van het jaargetijde op de respirato- rische gaswisseling in rust en bij spierarberd”. (Mede aangeboden door den Heer PEKELHARING). Het hoofddoel van ons onderzoek was, na te gaan, of de stofwis- ling bij den mensch door spierarbeid in even sterke mate toeneemt in het koude als in het warme jaargetijde. Als maatstaf voor de grootte van de stofwisseling hebben wij genomen het zuurstofverbruik. Aangezien nog altijd verschil van meening bestaat, of reeds bij absolute rust de stofwisseling, afhankelijk van het jaargetijde, ver- anderingen ondergaat, meenden wij goed te doen, van dezelfde 556 twee personen, die den arbeid verrichtten, ook het zuurstofverbruik te bepalen bij rust. Bovendien werd nog bij twee andere personen de gaswisseling alleen in rust onderzocht. A. De gaswisseling in rust. In 1859 deelde E. Surru *) aan de Royal Society of London een reeks van door hem verrichte waarnemingen mede over den invloed van verschillende factoren (o.a. van het jaargetijde) op de respira- torische gaswisseling bij den mensch in rusttoestand. De hoeveel- heden verbruikte zuurstof werden niet bepaald, doch alleen de hoe- veelheden uitgeademd koolzuur. Wil men deze laatste als maatstaf voor de grootte van de stofwisseling gebruiken, dan zou uit zijn proeven blijken, dat deze levendiger is in de koude, minder levendig in de warme maanden. EiJkMAN ®) verrichtte in 1897 soortgelijke onderzoekingen met ver- beterde hulpmiddelen en bepaalde ook de hoeveelheden verbruikte zuurstof. Deze laatste zijn, zooals bekend is, een betere maat voor de intensiteit van de stofwisseling. Hij vond geen onderscheid voor de verschillende jaargetijden, Voor zijn meening, dat de stofwisseling in de warmte en in de koude even groot is, pleiten, behalve deze, ook zijn vroegere onder- zoekingen, in Indië gedaan ®), waarbij bleek, dat de stofwisseling der tropenbewoners in grootte overeenkomt met die van bewoners van deze streken. Terwijl wij bezig waren onze proeven nader uit te werken, ver- scheen van LiNDHARD °) een artikel, waarin hij schommelingen vermeldt van de gaswisseling in de verschillende jaargetijden, welke volgens hem op en neer gaan met de intensiteit van het zonlicht. Het komt ons echter voor, dat zijn cijfers van het zuurstofver- bruik te weinig verschillen en te wisselvallig zijn, om een dergelijke conclusie te wettigen. 1) Philosophical Transactions of the Roval Society of London 1859 p. 681. 2) C. EiKMAN. Over den invloed van het jaargetijde op de menschelijke stof- wisseling. Verslagen van de Koninklijke Akademie van Wetenschappen te A'dam, 8 Dec. 1897. 3) C. Ekman. Beitrag zur Kepntniss des Stoffwechsels der Tropenbewohner. Virchow'’s Archiv. Baud 133. 1893, pag. 105. Idem. Ueber den Gaswechsel der Tropenbewohner, Pflüger’s Archiv. Band 645, 1896, pag. 57. 6) J. LiNDHARD. Seasonal periodicity in respiration. Skandinav. Archiv. f. Physiologie XXVI p. 221. 597 Wij gebruikten voor onze bepalingen de methode, door Zunrtz en GePPeERT *) aangegeven. De proefpersoon ademt hierbij, terwijl de neus afgesloten is met behulp van een veerende klem, door een mondstuk, dat door een T-vormige buis in verbinding staat met twee zeer licht beweegbare darmventielen, waarvan het eene slechts den inspiratieluchtstroom, het andere den expiratieluchtstroom doorlaat. Deze laatste gaat zonder noemenswaardigen weerstand te ondervinden door een zwak aspi- reerenden gasmeter, terwijl door een afzonderlijke inrichting door- loopend van de uitgeademde lucht een constante fractie ten behoeve der analyse wordt afgezonderd. Bovendien was bij onze proeven nog een varkensblaas ingeschakeld tusschen de darmventielen en den gasmeter, om bij wijze van windketel dienst te kunnen doen. Vooral bij de later te bespreken arbeidsproeven bleek deze het uit- ademen veel gemakkelijker te maken. Door een korte, wijde caoutchouecslang, in verbinding met de darmventielen, werd lucht van buiten betrokken. De kamer, die op het Noorden lag, werd steeds door open ramen goed geventileerd. Ten allen tijde werd onder zooveel mogelijk gelijke omstandig- heden gewerkt, en wel werden, daar voor ons practisch dit het best vol te houden was, de proeven ’s voormiddags gedaan, steeds op het zelfde uur en op den zelfden tijd na het ontbijt. . Het ontbijt was voor de onderscheiden proefpersonen verschillend, maar voor ieder afzonderlijk niet wisselend. Een kwartier vóór het begin van en gedurende de proef lag de proefpersoon achterover in een gemakkelijken stoel volmaakt rustig. Genoteerd werden : de tempe- ratuur in de kamer, de barometerstand, de aard van het weder (mistig, zonnig, vriezend etc). Verder werden op een kymographion de ademhaling, het aantal liters uitgeademde lucht, en de tijd in seconden opgeschreven, (zie he 1.) De duur van de proef werd bovendien opgenomen door middel nhhidihhhitnnbhth.khhhhkihhninnkkhkhhhhhhhhhhhhhhhhEhhhakkhkkhhhkinhkh tijd in seconden NU VALUE NUNEN EV YIN ademhaling liters uitgeademde lucht !) Maanus-Levy. Ueber die Grösze des respiratorischen Gaswechsels u. s. w. Pflüger's Archiv. f. die ges. Physiologie. Bd. 55. 1894, p. 9. 37 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XXI, A°, 1912/13. 558 van een „timekeeper”’. Later werden ook nagegaan de relatieve voch- tigheid in de kamer, en de temperatuur en vochtigheidsgraad onder de kleeren. De proeven werden genomen bij vier volwassen personen, allen dagelijks op het Hygiënisch Laboratorium te Utrecht werkzaam. De lichaamsgewichten, onderling zeer uiteenloopend, wisselden indivi- dueel maar zeer weinig. De laagste temperatuur, waarbij gewerkt is, was 3°,de hoogste 30°. De proeven werden verricht in Mei, Juni, Juli, September, October, November van 1911 en in Januari, Februari en Juli van 1912. De zomer- en de winterkleeding verschilden zeer weinig. Nooit werd in de koude een overjas aangetrokken, of ’s zomers een kleedingstuk uitgelaten. Speciaal werd erop gelet, of in de koude geen bibberen merkbaar was, daar hierdoor onberekenbare fouten konden ontstaan. Wanneer wij nu onze uitkomsten nagaan, en daarbij voorloopig onze aandacht wijden aan de hoeveelheden verbruikte zuurstof, dan zien wij, dat deze bij een zelfden persoon onder oogenschijnlijk gelijke omstandigheden vrij aanzienlijke schommelingen vertoonen, evenals andere onderzoekers reeds gevonden hebben. Bexepier *) o.a. vond bij een zelfden persoon onder dezelfde omstan- digheden de volgende zuurstofwaarden : 194—213— 169, dus zelfs 26°/, verschil. Zoo vonden wij bijv. bij MN. den 15—7—’12 bij 30°, 765,5 mM. barometerstand, relatieve vochtigheid van 52°/,, een cijfer van 256,8 en op 16-—7-—-’12 bij 30° en 765,5 mM. barometerstand, relatieve vochtigheid van 50°/,, het cijfer 292, dus een verschil van ruim 13°/,. Het is dus duidelijk, dat, wanneer men een eventueelen invloed van het jaargetijde wil constateeren, een groot aantal waarnemingen noodig is, en alleen aan sprekende verschillen waarde mag worden gehecht. Nemen wij het gemiddelde van de uitkomsten bij een temperatuur onder 13° (de maanden Nov., Dec. Jan, Febr.) en van die boven 13° {de overige maanden), dan vinden wij: onder 13° boven 13° bij vl. ($ waarn.) 2818 e.e. per min. (18 waarn.) 269.2 SAN Ss DOEN rn on rn Pi 256 A EE OE AE rn Nn 297.4 OE ZOT 2 el eee TA Het gemidd. van deze d personen (23 waarn.) is dus : 1032.7:4 —258.2 en (60 waarn.) 1020.3 :4=255.1 1 Berepicr. The metabolism and energy transformation of healthy man during rest. Carnegie institution of Washington. Publication no. 126, 1910, pag. 107, 559 Wanneer wij de verschillende proefpersonen afzonderiijk beschou- wen, zien wij, zij het ook betrekkelijk kleine, verschillen, bij den een in dezen, bij den ander in genen zin. Met het oog op het boven gezegde meenen wij daaraan geen bijzondere waarde te mogen hechten. Nemen wij de gemiddelden van alle proefpersonen samen, dan vinden wij goed overeenstemmende cijfers, nl. 258.2 in het koele en 255.1 in het warme jaargetijde, zoodat onze conclusie kan zijn, dat het jaargetijde geen invloed heeft op de stofwisseling in rust. Onze resultaten komen dus overeen met die van EiJKMAN *), die op een dergelijke manier gemiddelden bepaalde, en vond 253,8 in den winter en 253,3 in den zomer. Zonder uitvoerige tabellen te geven, willen wij onze uitkomsten nog iets meer gedetailleerd hieronder mededeelen. 1 V. H., wegend 87!/3 K.G. (zonder kleeren), lang 1.84 M. Gemiddelden van de uitkomsten van alle proeven (23), en wel het Oz-verbruik en de COz-productie per minuut aangegeven in c.c., gereduceerd tot 0° en 760 mM. kwikdruk. CO, Oz CO2/03 225,2 211,1 0,830 minimum 185 min. 239,5 = 11 0/o beneden ’t gemiddelde. maximum 164,6 max. 322,5 —=190/, boven „ Ë t Gemiddelde Og-verbruik in 5 proeven bij temperaturen van 4!/9—12!/5° C. bedroeg 281,8 min. 259,9 max. 322,5 ’t Gemiddelde Oz-verbruik in 18 proeven bij temperaturen van Î41/,—30 ° C. bedroeg 269,2 min. 239,5 max. 294,2 Bij de laagste temperatuur ( 41/5°C.) werd gevonden 274,1, bij 7!/,° C. 322,5. „ »„ hoogste temperaturen (30 °C) „ n 291,7 en 294,2. IL. A. wegend 7101/, K.G. (zonder kleeren), lang 1,80 M. Gemiddelde uitkomsten van alle proeven (29) CO, Oz e CO2/03 230 255 0,900 min. 191,7 min. 222,2 — 130%) onder ’t gemiddelde. max. 267 “max. 292 —= 140%, boven , s Het gemiddelde Oz-verbruik in 8 proeven bij temperaturen van 4—13° C. bedroeg 252,4 min. 230,5 max. 285,1 Het gemiddelde Og-verbruik in 21 proeven bij temperaturen van 14—30° C. bedroeg 256 min. 222,2 max. 292 1D C. EiKMAN. Koninkl. Akademie v. Wetenschappen 8 Dec. 1897. 37 560 Bij de laagste temperaturen (4 °) werd gevonden 260,7 resp. 285,1. „ hoogste n (30°) „ ’ 256,8 resp. 292 en 277,1. „ II ZE, wegend 83,3 K. G. (zonder kleeren), lang 1,82 M. Gemiddelde uitkomsten van alle proeven (15) CO, Oz CO2/03 258,6 20451 0,801 iin. 219,6 min. 250,8 =15 °/, onder ’t gemiddelde max. 309,7 max. 330,1 =12°/, boven „ js Het gemiddelde Oz-verbruik in 6 proeven bij temperaturen van 8—139 C. bedroeg 290,8 min. 272,6 max. 330,1 Het gemiddelde Oz-verbruik in 9 proeven bij temperaturen van 14-—26° C. bedroeg: 297,4 min. 279,9 max. 328.4 IV. K. wegend 58 K.G. (zonder kleeren) lang 1.75 M. Gemiddelde uitkomsten van alle proeven (16) CO Oz CO2/03 175,1 200,2 0,874 min. 152 min. 172 —=14° onder ’t gemiddelde max. 205,9 max. 238,6 = 190/, boven „ EI Het gemiddelde Oy verbruik in 4 proeven bij temperaturen van 3—12/4° C bedroeg: 207,7 nun. max. 228,6 Het gemiddelde Os verbruik in 12 proeven bij temperaturen van 14—30° C. bedroeg: 197,1 min. 172,0 max. 238,6 Evenmin, als het geval was bij de verbruikte zuurstof, hebben wij samenhang kunnen vinden tusschen het jaargetijde en de koulzuur- afgifte, het ademvolume, en het aantal ademhalingen per minuut. B. De gaswisseling bij spierarbeid. Wat nu betreft den invloed van spierarbeid op de respiratorische gaswisseling gedurende de verschillende jaargetijden, daarover is in de literatuur slechts weinig vermeld. E. Surru deelde in zijn reeds vroeger genoemd artikel mede, dat dezelfde spierarbeid gedurende den winter meer invloed heeft op de respiratorische gaswisseling dan in den zomer, maar zijn proeven geven, naar wij meenen, geen voldoende gronden om dit te kunnen besluiten. Onze proeven werden genomen in de maanden Maart, April, Mei, Juni en Juli van 1912. i se 561 Wij gingen als volgt se werk. Eerst 's namiddags, zooveel mogelijk op het zelfde uur, kort voor het middagmaal, had de proefneming plaats, ten einde een eventueelen invloed van afmattende hitte des te beter tot zijn recht te doen komen, Wij namen plaats op een fiets zonder wielen, welke op een standaard geplaatst was. Om een draaischijf, die op de plaats van het groote kettingwiel bevestigd was, kon een stalen band bij wijze van rem vaster of losser gesteld, en zoo het trappen meer of minder zwaar gemaakt worden. Zie fig. 2, Veerbalans Metaaldraad Stelschroef S Trapper ve Band Draaischijf …---= Het bovendeel van den band was verbonden met een veerbalans door middel van een langen metaaldraad. Naarmate de stelschroef vaster aangedraaid werd, vermeerderde de wrijving en nam de schijf den band bij het trappen verder mede, waardoor de veerbalans een hooger cijfer aanwees. De verplaatsing was evenwel niet zoo groot, dat hierdoor het statisch moment noemenswaard veranderde. Zoowel de trapas van de fiets, als de omtrek van de schijf werden gedurende een proef aanhoudend met olie gesmeerd. Het tempo van het trappen werd door een metronoom aangegeven, welke 183 maal per minuut tikte. Voordat de proefpersonen, beiden geoefende wielrijders, begonnen te trappen, werd eerst een bepaling gedaan, waarbij zij gewoon stil zaten op de fiets. Dit laatste beteekent dus een zeer lichte statische spierarbeid. Gedurende de daarop volgende proef werd eerst een kwartier lang getrapt, vrij ademend, dan 5 minuten ademend door de ventielen. Herst daarna werd de bepaling gedaan, terwijl de proefpersoon door bleef trappen; wij mochten dan aannemen, dat een evenwichtstoestand tusschen in- en uitwendige gaswisseling be- reikt was. Het vooraf ademen door de ventielen gedurende vijf minuten diende om een eenigszins onregelmatige ademhaling gedurende de bepaling te voorkomen, die ontstaan kon door den overgang van het vrije ademen tot het ademen door de ventielen. In dien tijd bereikte de temperatuur in den gasmeter zijn nieuwen evenwichtsstand, 562 Voortdurend werd gedurende een proef de veerbalans, die steeds de zelfde merkstreep moest aanwijzen, door een helper gecontroleerd. Jij een afwijking werd onmiddellijk onder het trappen de band iets losser of vaster geschroefd, wat geen stoornis gaf. De arbeid werd berekend door den omtrek van de schijf, zijnde de bij één omdraaiing doorloopen weg, te vermenigvuldigen met het gewicht, aangegeven door de veerbalans, met het aantal omdraaiin- oen in de tijdseenheid en met een correctiefactor *). Dit bedrag was 22800 K.G.M. per uur. De arbeid was van dien aard, dat de proefpersonen na afloop, hoewel niet uitgeput, zich toeh vermoeid gevoelden, even alsof zij een langen fietstocht gemaakt hadden. De volgende uitkomsten werden door ons verkregen : stil zittend a. LV H. antenne br Gemiddelden van alle proeven (12) genomen in Maart, April, Mei, Juni, Juli, 1912, laagste temperatuur 12°, hoogste temperatuur 30°: Stijging kwam na 11—6—’12 of wel boven 210, CO, per minuut Oz CO, Oz ( min. 299 max. 386,8 B 330,4 en 0.850 ‘ 1001,5 0,8671 bj 508% min. 781,2 max. 1448 Het gemiddelde van 8 proeven beneden 22° genomen CO Oz CO, Oz ( min. 299 max. 368,8 a, 2133 323,5 0,8448 ( 863,4 0,8643 5 / JEDE min. 781,2 max. 988,5 Het gemiddelde van 4 proeven boven de 21° genomen: COz Oz _ CO Oz { min. 322.1 max. 386.8 Ee. 344,5 0,8589 ( 1277,1 0,8712 bn min. 1052 max. 1448 IL. A. stilzittend a. Stijging kwam boven 20° of wel na 13—5 12. “_trappend. 6. Gemiddelden van alle proeven (14) in dezelfde maanden genomen; laagste temperatuur 12°, hoogste temperatuur 319: COz 02 CV; Oz { min. 229 max. 314,9 en 265,4 0,8346 895,6 0,9152 ojee min. 652,1 max. 1091 1) De correctiefactor is het quotient van den hefboomsarm, waaraan de metaal- draad van de veerbalans aangrijpt, en den straal van de draaischijf. 563 Het gemiddelde van 8 proeven beneden de 21° genomen: CO Os CO, fo ‘ min. 229,6 max. 314,9 zat en 268,8 0,1984 f 701 0,9076 bj 11,9 min. 652,1 max. 922,7 Het gemiddelde van 6 proeven boven 20° genomen: CO, 0, CO Oz N min. 299 max, 288,9 a) 209,6 260,8 0,8037 1034,9 0,923 b 955,2 min. 977,2 max. 1091 Ook in deze proevenreeks werden weer betrekkelijk groote indi- vidueele schommelingen gevonden. Wij zien, dat het zuurstofverbruik bij het zitten op de fiets zonder trappen gemiddeld hooger is bij beide proefpersonen, dan dat bij liggen in een stoel nl. V.H. bij liggen gemiddeld 271,1 cc. verbruikte O, bij zitten op de fiets 5 330,4 „ ) IE N. bij liggen 5 295 — 5 EN bij zitten op de fiets 5 2654 „ 2 » Verder is het gemiddelde cijfer van de zitproeven, bij temperaturen boven de 21° genomen, bij V.M. iets grooter dan dat van de proe- ven beneden 21°, nl. het eerste cijfer 944,5, het tweede 322,5 Bij AN. zien wij dit verschil tusschen deze twee perioden niet, zelfs eerder het tegenovergestelde, nl. het eerste cijfer 260,8, het tweede 268,8, maar het verschil is te klein, om in aanmerking te komen. Het zuurstofverbruik neemt bij de trapproeven van W.H. zeer aanmerkelijk toe, wanneer dé temperatuur boven de 21° gaat stijgen, en wel van begin Juni af. Bij N. zien we de vermeerdering reeds ongeveer een maand eerder, nl. reeds boven de 20°, doch bereikt zij niet zulk een hoog bedrag, nl. bij V.H. van gemiddeld 863,4 tot 1277,7 d.i. dus bijna 48 °/, EP | à 5 791 MOSER Ae veh Het laagste cijfer uit de warme periode bij V.M. nl. 1052 is nog duidelijk hooger dan het hoogste uit de koude periode nl. 988,5. Evenzoo bij N. nl. 977,2 het eene en 922,7 het andere cijfer. Subjectief kregen beiden in die dagen, waarbij hooge cijfers ver- kregen werden, het gevoel, dat de spierarbeid hun meer moeite 564 kostte dan anders, hoewel zij volmaakt gezond waren en even geregeld leefden. Gaan wij na de gemiddelde stijging van de verbruikte zuurstof als gevolg van het trappen, dan vinden wij bij WV. H. in de periode: beneden de 22° 863—323,5 — 441,5 boven _„ 21° 1277—344,5 — 933,2 Het verschil tusschen beide is 491,7, dus bijna 112 °/, Bij N. vinden wij: beneden 21° 791 — 268,8 —= 522,2 boven 20° 1084,9— 260,8 —= 774,1 Het verschil tusschen beide is 251,9, d.i. ruim 48°/. Ongeveer parallel met de cijfers van het zuurstofverbruik loopen de cijfers van de koolzuurafgifte. Hiermede komt overeen, dat de re- spiratiequotienten uit de proeven, genomen boven 20°, resp 21°, bijna niet verschilden met die uit de andere proeven. Bij N. was gedurende de geheele periode boven 20° de tempera- tuur onder de kleeren aan ’t eind van een trapproef 35—35!/,° C., de relatieve vochtigheid 65—90"/. In de periode beneden de 21° wisselde de temperatuur onder de kleeren van 30 tot 34°, de rela- tieve vochtigheid van 30 tot 47 °/ Bij V. A. waren die cijfers in de periode boven de 21°: 34— 35!/,° 90—100°/, in de periode beneden 22°: 50— 341/,° 40— 75°/, Wat het aantal ademhalingen per minuut betreft, en het adem- volume aan ’t eind van de trapproeven, vinden wij aantal ademh. per min. ademvol. gemiddeld bij V. H. in de periode beneden 22° 17,2 1009,6 aen … boven 24° 16,2 1444 bij Vers „ beneden 21° 20 840,7 Ei „ boven 20° 21,7 — «JOOS Wij zien dus, dat het aantal ademhalingen per minuut vrijwel constant blijft, dat echter het ademvolume aanzienlijk toeneemt, nl. bij V.H. een toeneming van ruim 8+°/,, ») AN Lb) EE) PE PE) 197. Zooals reeds opgemerkt is, kan hieraan niet de verhoogde gas- wisseling bij hoogere temperatuur worden toegeschreven, aangezien de bepaling zelf geschiedde, nadat kon aangenomen worden, dateen 565 evenwichtstoestand bereikt was tusschen in- en uitwendige gaswis- seling. Trouwens het O,-verbraik en de CO,-afgifte stegen in sterkere mate dan het ademvolume. Wij meenen uit onze proeven te mogen besluiten, dat spierarbeid bij hooge temperatuur aanzienlijk minder oeconomisch geschiedt dan bij lagere temperatuur, terwijl dit bij den eenen proefpersoon nog in veel sterkere mate het geval was dan bij den anderen. De stijging van de gaswisseling met de rijzing van de temperatuur was niet geleidelijk, maar vond plotseling plaats bij 21 à 22°. Plantkunde. — De Heer Morr biedt eene mededeeling aan van den Heer C. van WissELINGH : „Over het aantoonen van caro- tinoïden in de plant. Tweede mededeeling : Verhouding der carotinoïden tegenover reagentiën en oplosmiddelen”. (Mede aangeboden door den Heer F. A. F. C. Wexr). De reagentiën, waarmede bij carotinoïden verkleuringen teweeg- gebracht worden, zijn de volgende: geconcentreerd zwavelzuur, zwaveligzuur, geconcentreerd salpeterzuur, broomwater, geconcentreerd zoutzuur met een weinig phenol of thymol en joodjoodkalioplossing of joodehloralhydraat. Met uitzondering der joodreagentiën, die meestal groenkleuring te voorschijn roepen, veroorzaken alle genoemde reagentiën blauwkleuring. In dit opstel zullen mededeelingen gedaan worden over het gebruik van zwavelzuur, broomwater en joodjoodkalioplossing, alsmede over twee nieuwe reagentiën voor carotinoïden, nl. een geconcentreerde oplossing van autimoonchloruur in 25-proeentisch zoutzuur en een geconcentreerde oplossing van chloorzink in 25-procentisch zoutzuur. Behalve reagentiën kunnen ook oplosmiddelen met succes bij het mikroskopisch onderzoek van earotinoïden gebruikt worden. Hierover zullen ook eenige mededeelingen gedaan worden. Zwavelzuur. T. Tammes), die bij haar onderzoek over carotine gebruik maakte van geconcentreerd zwavelzuur, geconcentreerd zoutzuur, bedeeld met wat phenol, geconcentreerd salpeterzuur en broomwater, droogde de praeparaten boven zwavelzuur in een exsiccator tot ze volkomen droog waren. Dit is volgens haar absoluut noodzakelijk bij gebruik 1) T., Tammes, Ueber die Verbreitung des Carotins im Pflanzenreiche, Flora, 1900, 87. Bd. 2. Heft, p. 213: 566 van zwavelzuur en phenolhoudend zoutzuur en aan te bevelen bij salpeterzuur en broomwater. Wanneer de praeparaten ook maar eenigermate vochtig zijn, mislukken volgens Tammes de reacties dik wijls, wat vooral bij zwavelzuur aan de aanwezigheid van sporen water is toe te schrijven. Zoowel bij het onderzoek der kristallen in de cellen en weefsels afgescheiden als bij daf van planten en planten- deelen, die nog niet met andere reagentiën behandeld zijn, schrijft Tammes zorgvuldig drogen der praeparaten voor. Konr') is het hiermede volkomen eens. Ik heb evenwel niet den indruk gekregen, dat zijn meening op proeven steunt. G. en F. ToBrer °) merken evenwel op, dat de bewering, dat de reactie met zwavelzuur alleen bij watervrije objecten zou gelukken, niet juist is. Omtrent de wijze van werken van Tammes merk ik op, dat een sterk uitdrogen geen geschikte methode is om fraaie praeparaten te verkrijgen en dat het theoretisch niet te verklaren is, waarom dit uitdrogen moet plaats vinden, want geconcentreerd salpeterzuur bevat 50 pCt. water, geconcentreerd zoutzuur 75 pCt. en broomwater is een verzadigde oplossing van broom in water en bevat bijna 97 pCt. water, terwijl geconcentreerd zwavelzuur ook altijd eenige percenten water bevat, van + tot 6. Alleen bij gebruik van geconcentreerd zwävelzuur zou ik mij kunnen voorstellen, dat geringe hoeveelheden water in de praeparaten van invloed zouden kunnen zijn, maar in dit geval ligt een veel eenvoudiger midddel voor de hand dan het sterke uitdrogen der praeparaten, nl. het gebruik van Nordhäuser zwavelzuur, dat het water, waarmede het in aanraking komt, in zwavelzuur omzet (H‚, 5, 0, + H‚O —= 2 H,‚, SO). Nordhäuser zwavel- zuur werkt dan ook nog intensiever dan geeoncentreerd zwavelzuur. Zooals hieronder zal blijken is de bewering, dat sporen water de reactie zouden kunnen verhinderen geheel onjuist. Integendeel de beste uitkomsten verkrijgt men met eenigermate verdund zwavelzuur. Door menging van geconcentreerd zwavelzuur van 95 pCt. met 10, 20, 30, 40 en 50 pCt. water, verkreeg ik verdund zwavelzuur van 85'/,, 76, 66!/,, 57 en 47'/, pCt. In een veertigtal gevallen, bij bloemen, bladeren en algen heb ik zwavelzuur van verschillende sterkte beproefd. De carotinoïden, die zelden in de natuur in kris- tallijnen toestand voorkomen, werden vooraf met behulp van Momascr’ reagens in kristalvorm afgescheiden, wat met uitzondering van enkele ) F. G. Korr, Untersuchungen über das Carotin und seine physiol. Bedeutung in der Pflanze, 1902, p. 44. ?) G. und F. Torrer, Untersuchungen über Natur und Auftreten von Carotinen, Ul. Zur Bildung des Lycopins und über Beziehungen zwischen Farb- und Speicher- stoffen bei Daucus, Ber. d. d. bot. Ges. 30. Jahrg. Heft I, 1912, p. 38. 267 gevallen gelukte. Het zwavelzuur liet ik onder het dekglas toevloeien naar de praeparaten, die zich in water bevonden of het werd bij de praeparaten gebracht, die zich in een minimale hoeveelheid water op het voorwerpglas bevonden. Er had dus altijd menging plaats van het gebruikte mengsel met het water, waarin zich het praeparaat bevond, derhalve een zeer geringe verdunning van het mengsel. Het resultaat dezer proevenreeks was, dat de fraaie blauwkleuring met zwavelzuur zich immer vertoonde. In de meeste gevallen gelukte de reactie reeds met zwavelzuur van 66'/, of 76 pCt, zelden was het noodig zwavelzuur van 85'/, pCt. te gebruiken, in enkele gevallen werd reeds blauwkleuring te voorschijn geroepen met zwavelzuur van 57 pCt, o.a. bij Narcissus, Pseudonarcissus en Cladophora. Bij gebruik van sterker zwavelzuur, nl. van 95 pCt, doen zich meestal allerlei nevenverschijnsslen voor. Men ziet soms, dat de kristallen oplossen, blauwe wolkjes in de vloeistof vormend, of men ziet, dat ze hun vorm verliezen en samenvloeien tot blauwe vloei- stofdroppels. Soms neemt men oplossing waar en ziet men in de nabijheid een neerslag van blauwe droppeltjes ontstaan. Dik wijls ziet men de blauwe kleur zwakker worden en verdwijnen. Niet zelden doen enkele der genoemde versclijnselen zich nevens elkaar voor. Het is moeilijk te zeggen, in hoeverre de verschillen, die men bij de inwerking van zwavelzuur waarneemt door toevallige omstandig- heden worden teweeggebracht of verband houden met de chemische geaardheid der carotinoïden, doch dit is zeker, dat bij het verloop der reactie dit laatste ook een belangrijke rol speelt. Bij vele planten komt het nl. voor, dat in dezelfde cellen tweeërlei kristallen zich afscheiden, die zich verschillend tegenover zwavel- zuur gedragen. Men kan vóór de inwerking van het zwavelzuur beiderlei kristallen reeds aan de kleur en aan den vorm onderscheiden, vooral aan de kleur, die oranjegeel of oranje en rood of oranjerood is. Het verschil bestaat daarin, dat de blauwkleuring bij beiderlei kristallen niet even spoedig optreedt of wel, dat een verschillende graad van concentratie van het zwavelzuur vereischt wordt om ze teweeg te brengen. Bij inwerking van zwavelzuur van 66'/, of 16 pCt. worden de oranjegele of oranje kristallen dadelijk blauw gekleurd en de roode of oranjeroode in het geheel niet of veel later. Wanneer deze verschillende kristallen ongeveer dezelfde dikte hebben en zich nevens elkaar in dezelfde cellen bevinden, mag men aan- nemen, dat de inwerking van het zwavelzuur onder dezelfde omstan- digheden plaats vindt. Daar het verschillend gedrag tegenover zwavelzuur gepaard gaat met verschillen in kleur en vorm en de kristallen ook ten opzichte van andere reagentiën of oplosmiddelen 568 zich onderscheiden, zooals later aangegeven zal worden, mag men aannemen, dat het verschijnsel verband houdt met verschillen van chemischen aard. Jij de inwerking van geconcentreerd zwavelzuur op uitgedroogde praeparaten bespeurt men niets van de verschillende verhouding der kristallen ten opzichte van zwavelzuur. De reactie verloopt zoo snel, dat ze soms zelfs geheel aan de waarneming ontsnapt. Voor de behandeling van uitgedroogde praeparaten met geconcentreerd zwavel- zuur dient dan ook te worden gewaarschuwd, want zoodanige wijze van werken vermindert zeer de waarde der fraaie, voor mikro- chemisch onderzoek zoo bij uitstek geschikte reactie. De levendige kleur, die bij de reactie ontstaat, wordt gewoonlijk blauw genoemd, soms ook wel blauwviolet. Men kan ze blauw noemen, ofschoon een zwak violette tint soms niet te ontkennen is (vergelijk KrinceksirekK et Varerre, Code des Couleurs, 426 en 451). Een verklaring der reactie heb ik in de literatuur niet gevonden. HUsEMANN *) vermeldt, dat door water de blauwe kleur weder ver- dwijnt en onveranderd carotine achterblijft. Behandelt men de blauw- gekleurde kristallen met een ruime hoeveelheid water, dan nemen ze weder hun oorspronkelijke kleur aan, oranjegeel of road. Zwavelzuur brengt opnieuw weder blauwkleuring teweeg. De objecten, waarbij ik op de aangegeven wijze de zwavelzuur- reactie bestudeerde zijn dezelfde als die, waarbij door mij de kali- methode van Moriscu beproefd werd (zie de opgave in de Eerste mededeeling). Chloorzink en Antimoonchloruur. Niet alleen met eenigermate verdund zwavelzuur, ook met een verzadigde oplossing van chloorzink in 25-percentisch zoutzuur en met een verzadigde oplossing van antimoonchloruur in 25-percentisch zoutzuur kan den kristallen der carotinoïden, die van nature in de cellen voorkomen of daarin kunstmatig afgescheiden zijn, een fraaie, donkere, lang blijvende, blauwe kleur medegedeeld worden. Deze beide oplossingen zijn als reagentiën op carotinoïden nog niet gebruikt. Ik beproefde ze in een twintigtal gevallen. De oplossingen liet ik onder het dekglas vloeien naar de praeparaten. Bij gebruik van chloorzinkoplossing lagen deze in water, maar bij gebruik van anti- moonchloruuroplossing bracht ik ze eerst in verdund zoutzuur om vorming van onoplosbaar antimoonoxychloruur te voorkomen. Bij alle kristallen treedt de reactie niet even spoedig in. De oranje- 1) A. HUSEMANN, Ueber Carotin und Hydrocarotin, Ann. der Chem. u. Pharm. Bd. GXVII, 1861, p. 226. 569 gele kristallen worden eerder blauw gekleurd dan de roode. Bij gebruik van chloorzinkoplossing gelukt het niet altijd de roode kristal- len blauw te kleuren. Bij gebruik der antimoonchloruuroplossing worden ten slotte alle kristallen donkerblauw. De kleur is meest zuiver blauw (Kr. et V. 426), bij het begin der inwerking soms blanwviolet (476, 451). Soms doen zich evenals bij gebruik van geeoncentreerd zwavelzuur bijkomende verschijnselen voor, als samen- vloeiing der kristallen tot blauwgekleurde droppels, oplossing en afscheiding van blauwe droppeltjes uit de oplossing. Wanneer de door chioorzink of antimoonchloruur blauw gekleurde kristallen met water, resp. met verdund zoutzuur en water, behan- deld worden, komt de oorspronkelijke oranjegele of roode kleur weder te voorschijn, zij het dan ook wat minder zuiver. Zwavelzuur en chloorzinkoplossing tasten in min of meer gecon- centreerden staat de celwanden sterk aan, wat met antimoonchloruur- oplossing lang niet zoo het geval is. Dit zou eenigermate als een voordeel van laatstgenoemd reagens kunnen-gelden. Hieronder volgt een opgave van de organen en planten, waarbij ik de beide nieuwe reagentiën op carotinoïden beproefde. Bloemen: Trollius caucasieus Srrv., Chelidonium majus L., Isatis tinctoria L., Spartium juneeum L., Thermopsis lanceolata R. Br., Cuecurbita melanosperma A. Br, Ferulasp., Asclepias curassavica L., Calceolaria rugosa Hook. Dendrobium thyrsiflorum Rens. fil, Iris Pseudacorus L., Narcissus Pseudonareissus 1, Lilium eroeeum CH arx. Groene bladeren: Chelidonium majus L., Urtica dioica L. Vruchten: Sorbus aucuparia L., Solanum Lycopersicum TrN. Wortel van Dauecus Carota L. Algen: Cladophora sp., Haematococcus pluvialis Fror. Broom. In een twintigtal gevallen werd de verhouding van broomwater ten opzichte van de kristallen der earotinoïden nagegaan. In de meeste gevallen waren deze met behulp van Morrscu’ reagens afgescheiden. Zonder uitzondering werd eeu voorbijgaande, groenachtig blauwe verkleuring verkregen. In de meeste gevallen was de blauwkleuring duidelijk waarneembaar en vertoonde slechts in geringe mate een groenachtige tint. In enkele gevallen was de verkleuring snel voorbij- gaand en domineerde meer het groen. Dit was het geval bij Cheli- donium majus en Spartium junceum. Bij de kristallen in de vrucht van Solanum Lycopersicum zag ik de roodviolette (Kl. et V. 581) kleur der kristallen achtereenvolgens overgaan in blauwviolet (476), 570 blauw, groenachtig blauw (886) en groen, welke kleur ten slotte verdween. In de volgende gevallen werden de kristallen met broom water onderzocht. Bloemen: Chelidonium majus L., Corydalis lutea DC., Erysimum Perofskianum Frisen et Mery., Isatis tinctoria L., Cytisus sagittalis KocH (Genista sagittalis L.), Spartium janeeum L., Thermopsis lanceolata R. Br, Cucurbita melanosperma A. Br, Doronicum Pardalianches L., Hiëracium aurantiacum L., Gazania splendens Horr., Asclepias curas- savica L., Calceolaria rugosa Hook., Dendrobium thyrsiflorum RcuB. fil., Iris Pseudacorus 1, Clivia miniata Rreer, Lilium eroeeum CHarx, Hemerocallis Middendorffit T'raurv. et Mey. Blad van Urtica dioica L. Vruchten: Sorbus aucuparia L., Solanum Lycopersicum TRN. Wortel van Daucus Carota L. Algen: Cladophora sp., Haematocoecus pluvialis Fror. Jood. Jodium vormt met carotinoïden joodadditieprodukten. In een twintigtal gevallen werd de verhouding van joodjoodkalium- oplossing ten opzichte der kristallen der carotinoïden onderzocht. Met behulp der kalimethode waren deze in de meeste gevallen afge- scheiden. In bijna alle gevallen namen deze een groene kleur aan. In vele gevallen was deze duidelijk groen; in andere was ze minder duidelijk groen, dikwijls geelgroen. In vele gevallen ontstond de groene kleur dadelijk: in enkele gevallen verscheen ze niet dadelijk, maar eerst langzamerhand, nl. bij de bloemen van Chelidonium majus en Spartium junceum en bij de roode kristallen verkregen bij de bloem van Asclepias curassavica en het blad van Urtica dioica. Soms kon in het geheel geen groenkleuring geconstateerd worden, zelfs niet na 24 uur. Dit was het geval bij de bloem van Dendro- bium thyrsiflorum, waar nevens oranjegele kristallen oranje of oranje- roode kristallaggregaten zich afscheidden, die niet groen gekleurd werden. De objecten, waarbij joodjoodkaliumoplossing beproefd werd, waren dezelfde als die met broomwater onderzocht werden. Oplosmiddelen. De oplosmiddelen, die bij het mikroskopisch onderzoek van de kristal- len der carotinoïden het meest in aanmerking komen zijn dezulke, die met water mengbaar zijn. De praeparaten kunnen dan direkt uit water in het oplosmiddel gebracht worden of men kan dit onder het dek- * \ di1 glas laten vloeien naar de praeparaten, die zich in water bevinden. Oplosmiddelen, die aan genoemde voorwaarde voldoen zijn b.v. alkohol en aceton. Verder kan gebruik gemaakt worden van een spiritueuse zeepoplossing (zeepspiritus der Nederl. Pharm, 4” uitgave, zonder lavendelolie) en van chloralhydraat-oplossing (7 op 10). Met deze beide oplossingen gelukte het mij o.a. bij de bladeren van Urtica dioica te constateeren, dat de oranjegele kristallen spoediger oplossen dan de roode. De beste resultaten verkreeg ik met phenol- opiossingen. Volgens WirrsTÄätrer en Mira *) is xanthophyl „spielend löslich” in phenol Bij toevloeiing onder het dekglas van vloeibaar gemaakt phenol (10 gewichtsdeelen phenol in losse kristallen op één gewichtsdeel water) ziet men de oranjegele kristallen meestal zeer snel oplossen, terwijl het oplosmiddel oranjegeel gekleurd wordt. De oplossing wordt dikwijls voorafgegaan door vervloeiing en vorming van oranjegele bollen en massa's. Andere kristallen, in het algemeen de roode en oranjeroode, de roodviolette in de vrucht van Solanum Liycopersicum en de oranjekleurige, die in de bloem van Dendrobium thyrsiflorum door Moriscn’ reagens worden afgescheiden, lossen veel langzamer op. In sommige gevallen zijn ze na eenige uren opgelost, in andere worden ze na dagen liggen in het oplosmiddel nog teruggevonden. Daar door water vloeibaar gemaakt phenol zieh zoo moeilijk met water mengt, heb ik voor het mikroskopisch onderzoek de voorkeur gegeven aan een mengsel van drie gewichtsdeelen phenol in losse kristallen en één gewichtsdeel glveerine. De verschijnselen, die men waarneemt zijn dezelfde, doeh de menging en oplossing gaan spoediger. Met dit oplosmiddel heb ik in een aantal gevallen kunnen aantoonen, dat de verschillende kristallen, die zich afgescheiden hadden, zeer in oplosbaarheid verschilden. Dit was o.a. het geval bij de bloemen van Asclepias curassavica en Dendrobium thyrsiflorum en bij het blad van Urtiea dioica. In enkele gevallen beproefde ik een waterige, verzadigde phenol- oplossing (oplosbaarheid van phenol in water ongeveer 1 op 12°/,). Bij de oranjegele kristallen nam ik dikwijls een langzame vervloeiing tot oranjegele bollen waar, die niet in de phenoloplossing oplosten. Zooals in mijn eerste mededeeling is vermeld, bleek bij de mikro- skopische beschouwing en afscheiding van de kristallen der caroti- noïden reeds, dat er veel gronden te vinden waren om aan te nemen, dat in het plantenrijk verschillende carotinoïden voorkomen. 5 Rrcuarp WinvsrtirtEerR und WarLrter Miee, IV. Ueber die gelben Begleiter des Ghlorophylls, Justus LiEBlG's Annalen der Chemie 355. Bd. 1907, p. 1 Le 512 De resultaten verkregen met verschillende reagentiën en oplosmiddelen, zwavelzuur, chloorzink, antimoonechloruur, broom, jood en pheno}- oplossingen hebben dit nader bevestigd. Naar mijn meening zijn hiermede de resultaten van het mikroscopisch en mikrochemisch onderzoek in overeenstemming gebracht met die van het makro- chemisch onderzoek. Plantkunde. — De Heer Mor. biedt eene mededeeling aan van den Heer C. vaN WrisseLINGH: „Over het aantoonen van carotinoïden in de plant. Derde mededeeling : Blad van Urtica diveia L., bloem van Dendrobium thyrsiflorum Rehb. fil. en Haematococcus plwvialis Flot” In mijn eerste en tweede mededeeling heb ik er op gewezen, dat carotinoïden in het plantenrijk verschillen vertoonen, wat kleur en vorm der kristallen betreft en in hunne verhouding tegenover reagentiën en oplosmiddelen. Het spreekt van zelf, dat men niet tot het voorhanden zijn van verschillende chemische lichamen mag besluiten, wanneer de kristallen alleen in tint en vorm verschillen of slechts een gering verschil bij toevoeging van een reagens of oplos- middel waar te nemen valt. Wanneer echter belangrijke verschillen in kleur en vorm gepaard gaan met zeer opvallend verschillend gedrag tegenover reagentiën en oplosmiddelen, dan mag men dat wel. Met een paar sprekende voorbeelden wil ik toelichten, dat dit laatste op de plantaardige carotinoïden van toepassing is. Blad van Urtica dioica L. Bij den brandnetel zijn de begeleiders van het chlorophyl nauw- keurig chemisch onderzocht. Door de onderzoekingen van WiLusTÄTTER en Mir) weten wij, dat in de brandnetelbladeren twee carotinoïden voorkomen, carotine, identisch met Daucus-carotine, en xanthophyl. Genoemde onderzoekers vonden viermaal zooveel xanthophyl als carotine. Wanneer men de bladeren van Urtica dioica of gedeelten er van in Mouscr’ reagens brengt en na eenige dagen onderzoekt, heeft zich in elke chlorophylhoudende cel een aggregaat gevormd van roode, op kleine parallelogrammen of naaidjes gelijkende kristalletjes en van oranjegele plaatjes, die eenige malen langer dan breed zijn en min of meer afgeronde einden vertoonen ; soms steken uit het aggregaat 1) Rrczarp Wimsrärrer und Warrer Mreo, IV. Veber die gelben Begleiter des Chlorophylls, Justus Lregie's Annalen der Chemie, 355. Bd, 1907, p. L. es ae een paar oranjegele, gebogen draadvormige kristallen. Het is gemakkelijk te constateeren, dat de oranjegele kristallen het leeuwendeel aan de vorming der aggregaten hebben. Onderzoekt men de kristallen met reagentiën en oplosmiddelen, dan vertoonen ze verschillen. Behandelt men de kristallen met zwavelzuur van 76 pCt. dan worden ze ten slotte alle blauw gekleurd, maar het zijn de oranjegele, die het eerst blauw gekleurd worden. De roode blijven dikwijls nog lang hun eigen kleur behouden. De verschillende kristallen zijn dan zeer duidelijk te onderscheiden. Neemt men zwavelzuur van 66'/, pCt, dan worden alleen de oranjegele kristallen blauw gekleurd. Werden praeparaten met kristallen, afgescheiden volgens de kali- methode, op voorwerpglas in chloralhydraatoplossing gebracht (7 op 10), dan bleken de aggregaten na eenigen tijd, b.v. na ongeveer 1'/, uur zeer veranderd, de oranjegele kristallen waren opgelost en de roode naaldjes of kleine parallelogrammen waren achtergebleven, soms nog verbonden. Na 24 uur waren ze nog niet geheel uit de praeparaten verdwenen. Met zeepspiritus (Pharm. Nederl. Ed. IV, zonder lavendelolie) werd ook groot verschil in oplosbaarheid vastgesteld. Na een dag staan op zeepspiritus waren uit de praeparaten de oranjegele kristallen ver- dwenen, terwijl de roode achtergebleven waren. Met een oplossing van phenol in glycerine (3 op 1) verkreeg ik een nog meer frappant resultaat. Laat men dit mengsel onder het dekglas toevloeien, dan ziet men de oranjegele kristallen snel oplossen, terwijl de roode na 24 uur nog niet opgelost of veranderd zijn. Wil men het onderzoek der oranjegele en roode kristallen verge- makkelijken, dan kan men b.v. aldus te werk gaan. Men legt stukjes der bladeren twee uur in een 10-pereentische oxaalzuuroptossing en brengt ze daarna in Moriscn’ reagens. In het weefsel vormen zich dan groote roode en gele kristalaggregaten, die gemakkelijk onderzocht kunnen worden. Raadpleegt men hetgeen Wirisrärrer en Mirc *) over carotine en xanthophyl mededeelen, dan moet men aannemen, dat de bovenbe- schreven, roode kristallen carotine zijn en de oranjegele xanthophyl. Evenals bij de bladeren van Urtiea dioica heb ik in vele andere gevallen, bij bloemen, bladeren en algen, gele, oranjegele of oranje- kleurige kristallen en roode of oranjeroode kristallen kunnen onder- scheiden, van verschillenden vorm, die tegenover reagentiën en op- losmiddelen zich verschillend gedragen en wel.op min of meer overeenkomstige wijze. Ik twijfel er niet aan of in al die gevallen komen in de plant verschillende carotinoïden nevens elkaar voor, D) L c. 38 Verslagen de: Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°, 1912/13, 574 in veel gevallen, waarschijnlijk een carotine nevens een stof, die tot de xanthopbyllen gerekend moet worden. Niet onwaarschijnlijk acht ik, dat dikwijls hetzelfde carotine en hetzelfde xanthophyl nevens elkaar optreden, maar ook geloof ik, dat meermalen een ander carotine of xanthophyl aanwezig is. In de vrucht van Solanum Lyco- persicum is door WirisTÄTTER en Escner ) reeds de aanwezigheid van een carotine, Ivcopine, vastgesteld, dat chemisch van Daucus- carotine verschilt. Bloem van Dendrobium thyrsiflorum. Rchb. fil. Een voorbeeld van een object, waarin een carotinoïde voorkomt, dat niet met de reeds beschreven carotinoïden overeenkomt, is de bloem van Dendrobium thyrsiflorum Rehb. fil. Na behandeling volgens de kalimethode vond ik in de cellen oranjegele (Klincksieck et Va- lette, 151), sterk gebogen draadvormige kristallen, oranjegele (151) slijpsteenvormige plaatjes en groote en kleine aggregaten van levendig oranje gekleurde (101, iets neigend naar oranjerood 81), dunne naaldvormige kristallen. Het verschil in kleur is zeer opvallend. Som- mige cellen vindt men vooral met den eenen vorm gevuld, andere met den anderen. Met zwavelzuur van verschillende sterkte kon ik ditmaal geen verschil waarnemen, ook niet met broomwater, daaren- tegen wel met joodjoodkalioptossing. Hiermede worden de oranjegele kristallen dadelijk fraai groen gekleurd. De oranjekleurige aggregaten nemen volstrekt geen andere kleur aan, zelfs niet na 24 uur. De tegenstelling in kleur der kristallen js zeer frappant. De kristallen verschillen ook zeer wat hunne oplosbaarheid in een oplossing van phenol in glycerine (3 op 1, betreft. Wanneer men dit onder het dekglas laat toevloeien ziet men onmiddellijk alle oranjegele kristallen vervloeien en met het oplosmiddel gele bollen vormen, die geheel oplossen. Van een oplossing der oranjekleurige aggregaten ziet men daarentegen aanvankelijk niets. Men ziet ze soms te midden der gevormde bollen. Eindelijk ziet men alle oranjekleurige aggregaten in de gele oplossing aer oranjegele kristallen. Langzamerhand lossen ook de oranjekleurige kristallen op. Laat men de praeparaten een dag in het mengsel van phenol en glycerine liggen, dan zijn ook de oranje kristallen opgelost. Op grond van het verschil in kleur, de verschillende verhouding tegenover joodjoodkalioplossing en de verschillende oplosbaarheid in phenol, neem ik aan, dat in de bloem van Dendrobium thysiflorum ) Rrcnarp WinrsTtärtrEr und Heim. H. Escrer, Ueber den Farbstoff der Tomate, Horpr-SeyreR’s Zeitschr. für Physiol. Chemie, 64. Bd. 1910, p. 47. 5/9 twee verschillende earotinoïden voorkomen. Een van deze, nl. het eenigermate roodachtig oranje gekleurde is een carotinoïde, dat niet algemeen in het plantenrijk voorkomt. Zoodanieg carotinoïde heb ik alleen bij Dendrobium thyrsifloram gevonden. Wat kleur en andere eigenschappen betreft, zou ik meer geneied zijn het tot de xantho- phyllen te rekenen dan tot de carotinen. Haematococcus pluvialis Hlot. De kleurstof dezer interessante alg is door ZorPr > onderzocht ge- worden. Het resultaat van zijn onderzoek was, dat ze niet één maar twee kleurstoffen bevatte, die tot de carotinoïden moeten gerekend worden. ZorPr vond een geel carotinoïde, zooals algemeen in chlo- rophylhoudende planten gevonden wordt en een rood, waaraan de alg, dikwijls hare donker bloed- of bruinroode kleur en haren naam te danken heeft. Aan Zorr gelukte het de beide kleurstoffen op de volgende wijze te scheiden. Het ruwe alcoholische extrakt der alg werd met natronloog verzeept. Het chlorophyl ging hierbij over in een natriumverbinding, bet vet in vetzuuralkali en glycerine, het gele carotinoïde werd vrij gemaakt en het roode ging in de in water onoplosbare natriumverbinding over. Wanneer de met water verdunde verzeepingsprodukten met petroleumaether behandeld werden, ging het gele carotinoïde daarin over, terwijl de natriumverbinding van het roode zich afscheidde. Na zuivering der natriumverbinding werd het carotinoïde door verdund zwavelzuur in vrijheid gesteld, in aether opgenomen en speectroscopisch onderzocht. Het roode carotinoïde verschilt van het gele, wat de kleur en de kleur der oplossingen betreft, spectroscopisch en doordat het met alkaliën en alkalische aarden verbindingen aangaat. Onlangs is Haematococcus pluvialis ook onderzocht geworden door JAcoBseN °). Met behulp der kalimethode van Moriscn verkreeg deze onderzoeker afscheiding van kristallen, daarentegen niet met verdunde zuren en ook niet met Tswerr’s resorcine-oplossing. Of de resultaten van Zoer juist zijn, moet hij in het midden laten. De Heer JACOBSEN was zoo bereidwillig mij een kultuur van Haematococcus _pluvialis op agar agar toe te zenden, waardoor ik in de gelegenheid werd gesteld ook deze merkwaardige alg te onderzoeken. De bovenvermelde waarnemingen van JACOBSEN werden door mij bevestigd. Zooals zijne fraaie afbeeldingen aanschouwelijk 1) W. Zoer, Conn’s Hämatochrom ein Sammelbegriff, Biologisches Gentralblatt, XV. Bd. 1895, p. 417. 2) H. G. JacoBsox. Die Kulturbedingungen von Haematococcus pluvialis, Folia Mierobiologica, L, 1912, p. 24 en volg. 38 516 maken, zien de aplanosporen, wat hun kleur aangaat, er zeer ver- schillend uit; sommige hebben een groenen mhoud, tengevolge van het chlorophyl, dat er in voorkomt, andere zijn aan den omtrek groen en in het centrum rood en bij weder andere is de groene kleur van het chlorophyl geheel gemaskeerd en schijnt slechts roode inhoud aanwezig te zijn. De roode kleurstof is aan een vloeibare, vetachtige substantie gebonden of eigenlijk daarin opgelost. Deze substantie komt in den vorm van droppels in den inhoud voor. Zooals te verwachten is, leveren de aplanosporen, die op het eerste gezicht verschillen vertoonen, bij het onderzoek verschillende resul- taten. Bij de groene sporen gelukt het met Moriscn’ reagens spoedig afscheiding van oranjegele kristallen te verkrijgen ; meestal vormen deze gebogen naalden, die dikwijls bundelsgewijs vereenigd zijn ; soms worden ook oranjegele kristalplaatjes waargenomen. Behalve deze plaatjes, werden ook enkele kleine, roode, parallelogramvormige plaatjes waargenomen. Voegt men zwavelzuur van 66'/, of 76 pCt. toe, dan worden de oranjegele kristallen blauw gekleurd, zonder dat daarbij samenvloeiing tot bolletjes of oplossing valt waar te nemen. Dit vindt plaats bij gebruik van 95-procentisch zwavelzuur. De kleine, parallelogramvormige, roode kristallen worden niet zoo spoedig blauw gekleurd door zwavelzuur als de oranjegele of men moet een meer geconcentreerd zuur aanwenden om ze blanw te kleuren. Ook ten opzichte van phenolglycerine gedragen de kristallen zich ver- schillend. De oranjegele lossen daarin spoedig op, terwijl de roode onopgelost achterblijven. De oranjegele kristallen gedragen zich dus als xanthophylkristallen en de roode als carotinekristallen. De groene aplanosporen leveren dus bij het onderzoek niets bijzonders op. Als chlorophylbegeleiders worden twee carotinoïden gevonden, een oranje- geel en in geringe hoeveelheid een rood, zooals bij chlorophyl- houdende planten en plantendeelen regel is. In de min of meer rood gekleurde aplanosporen vindt men na behan- deling met Moriscu’ reagens roodviolette kristalaggregaten en dik wijls roodviolette gebogen lintvormige kristallen. De kleine, parallelogram- vormige, roode kristallen laat ik nu verder buiten beschouwing. De kristalafscheiding schijnt bij de roodgekleurde aplanosporen niet zoo gemakkelijk te gaan als bij de groene. Wenschelijk is het Motascn’ reagens minstens eenige dagen te laten inwerken, om de vetachtige substantie te ontleden, die de kleurstof hardnekkig vasthoudt. Blijft van die substantie achter, dan wordt het onderzoek daardoor be- moelilijkt. Door zwavelzuur van 66'/, pCt. worden de roodviolette kristallen blauw gekleurd, door zwavelzuur van 76 pCt. ook, doch de inwer- Km mj Re) king gaat dan gepaard met een gedeeltelijke oplossing, die soms door een samenvloeiing wordt voorafgegaan. Het omringende medium wordt blauw gekleurd. Het gedrag der roodviolette kristallen tegen- over zwavelzuur van verschillende sterkte is dus anders dan dat der oranjegele kristallen. In een oplossing van phenol in glycerine (3 op 1) lossen de roodviolette kristallen gemakkelijk op: ze kleuren het oplosmiddel daarbij donker roodviolet. De kleur der kristallen was niet nu eens oranjegeel dan weder roodviolet, maar in veel gevallen schommelde ze tusschen beide. Nimmer werden oranjegele en roodviolette kristallen in eenzelfde cel nevens elkaar waargenomen. Deze feiten en de bovenvermelde oplossing in zwavelzuur van 76 pCt. deden mij veronderstellen, dat de roodviolette kristallen wellicht menekristallen waren. bestaande uit twee carotinoïden. Ik beproefde nu met oplosmiddelen beide te scheiden. Dit gelukte. De kristallen lossen dikwijls geheel op in aceton of absoluten alcohol; het oranjegele carotinoïde blijft opgelost, maar het andere scheidt zich weder spoedig in de cellen af in den vorm van talrijke kleine, violette plaatjes. De proef kan men in een reageerbuisje nemen, maar ook op een voorwerpglas. Men kan dan onder den mikroskoop de oplossing, de geelkleuring in en om de cellen en de afscheiding der violette plaatjes waarnemen. De waargenomen verschijnselen kunnen op de volgende wijze verklaard worden. Het oranjegele carotinoïde is vrij semakkelijk in aceton of absoluten alcohol oplosbaar; het andere is zoo goed als onoplosbaar, maar de oplosbaarheid er van wordt verhoogd door de aanwezigheid van het oranjegele, waarmede het menekristallen vormt. In de cellen ontstaat een oplossing van beide, die spoedig verdund wordt, wat tengevolge heeft, dat het in aceton of absoluten alkohol onoplosbare carotinoïde zich afscheidt. In deze meening wordt ik versterkt door een waarneming van Zoer). Toen deze aan de waterige oplossing der verzeepingproducten met petroleumaether het gele carotinoïde onttrok, scheidde het andere zich onder den petro- leumaether af. Aan de violette plaatjes kon ik geen bepaalden vorm onderschei- den. Tegenover reagentiën en oplosmiddelen gedragen ze zich op de volgende wijze. Door zwavelzuur van 66'/, pCt. wordt de kleur niet of slechts weinig gewijzigd, maar met zwavelzuur van 76 pCt. nemen de kristallen spoedig een blauwe kleur aan, wat door een snelle oplossing gevolgd wordt. In verzadigde chloorzinkoplossing in 25-percentisch zoutzuur en in verzadigde antimoonchloruuroplossing in 25-percentisch zoutzuur vindt blauwkleuring plaats, dan meestal D Le p. 419 578 vervloeiing der kristallen tot blauwe bolletjes én daarna oplossing. De oplossingen vertoonen blauwviolette of blauwe kleur. Met broomwater wordt een snel verdwijnende, blauwachtig groene kleur waargenomen. In een oplossing van phenol in glycerine (3 op 1) lossen de kristallen op, terwijl het oplosmiddel sterk roodviolet gekleurd wordt. Vergelijkt men de roodviolette kristallen met Mortscr’ reagens uit de roode aplanosporen verkregen met die, welke zich uit alkoholen aceton afscheiden en met de oranjegele met Moriscr’ reagens uit groene aplanosporen verkregen, dan plaatsen de eerstgenoemde kris- tallen zieh, wat hun eigenschappen betreft, tusschen de beide andere, wat mij versterkt in de meening, dat het mengkristallen zijn. Ik merk hier op, dat volgens Zoer *) het violetroode of bloedroode carotinoïde met kaliumhydroxyde een verbinding aangaat. Op grond daarvan zou men moeten aannemen, dat de roodviolette kristallen, met Morrscn’ reagens afgescheiden, de kaliumverbinding van het caro- tinoïde bevatten en dat de kristallen uit aceton en alkohol er uit bestaan. Bij het microchemisch onderzoek heb ik geen aanwijzing gekregen, die daarop wijst. Behandelde ik de uit aceton vof alkohol verkregen kristalplaatjes met verdund zwavelzuur gedurende 24 uur bij de gewone temperatuur, dan vond ik ze onveranderd terug en ook hun oplosbaarheid in verschillende oplosmiddelen was dezelfde gebleven. Hoe dit ook zijn moge, hierin komen de langs verschillen- den weg verkregen resultaten van ZoPr en mij met elkaar overeen, dat bij Haematococcus pluvialis meer dan één carotinoïde voorkomt, volgens Zoer twee, terwijl het mij gelukte er drie in de cellen tot kristallisatie te brengen en elk te scheiden van de beide andere. Ten slotte een paar opmerkingen betreffende het onderzoek. Bij het kweeken van Haematocoecus pluvialis in verschillende oplossin- gen, verkreeg ik kulturen met verschillende aplanosporen, met groenen of rooden inhoud. Ik kweekte de alg in de beide volgende oplos- singen: KNO, 0.01, (NH), HPO, 0.01, MgCl, 0.01, Na,S0, met kristalwater 0.01, H,O 100 en NH,NO, 0.02, K,HPO, 0.02, MeSO, 0.02, H‚O 100. In de eerst aangegeven oplossing hadden de meeste aplanosporen groenen inhoud, in de laatstgenoemde rooden inhoud, wat bij het onderzoek een voordeel was. Bij het overbrengen van Haematococcus van de eene vloeistof in de andere en bij het uit- wasschen van materiaal paste ik centrifugeeren toe. Het materiaal gaat naar den bodem en de vloeistof, die vervangen moet worden, kan worden afgeschonken. I) Le. p. 419. 2) H. C. JACOBSEN, |. c. p. 8. 579. Uit deze mededeeling en de beide vorige is gebleken, dat ik tot geheel andere resultaten ben gekomen dan Tammrs en Konr. De gevolgtrekking, dat in het plantenrijk slechts een carotine zou gevonden worden, steunt niet op voldoende gronden. Ze was het resultaat van mieroskopisch en miecroehemisch onderzoek. Toch geloof ik, dat zoodanig onderzoek kan bijdragen tot vermeerdering onzer kennis der carotinoïden, mits het op zorgvuldige wijze plaats vindt. Mij is b.v. gebleken, dat wanneer bij een plant of plantendeel verschillende earotinoïden voorkomen, het in veel gevallen althans mogelijk is, die te onderscheiden, dat nieuwe nog onbekende kunnen worden opgespoord (Dendrobium thyrsiflorum) en dat er soms meer kunnen worden aangetoond, dan tot nu toe langs anderen weg gelukt was (Haematococeus pluvialis) De door mij verkregen resultaten zijn in overeenstemming met die van het maerochemisch onderzoek (Urtica dioica). Wanneer de hoeveelheid materiaal voor de toepassing van andere methoden onvoldoende is, is een microskopisch en mierochemisch onderzoek nog uitvoerbaar en bovendien vereischt het betrekkelijk weinig tijd. De botanicus, die er zieh mede inlaat, moet evenwel begrijpen, dat het niet mogelijk is, moeilijke chemische problemen, als b.v. het vaststellen der identiteit van carotinoïden bij verschil- lende planten, met bebulp van enkele kleurreacties op te lussen. Zooals Zoer *) terecht opmerkt, zullen dan alleen zorgvuldige macro- chemische onderzoekingen tot beslissende resultaten kunnen leiden. Microbiologie. — De Heer Beijerinck biedt eene mededeeling aan van den Heer H. J. WATERMAN : „De werking van waterstofionen, boorzuur, koper, mangaan, zink en rubidtum op de stofwisseling van Aspergillus niger”. (Mede aangeboden door den Heer Morr). RauriN’s doel bij het onderzoek naar de kultuurvoorwaarden van Aspergillus niger *) was het verkrijgen van het grootst mogelijke sehimmelgewicht. De onderzoekers, die zich na hem met dit vraagstuk bezig hielden, namen, evenals hij, slechts het verkregen drooggewicht in beschouwing. Een dergelijk onderzoek moet echter éénzijdig uitvallen, daar het schimmelgewicht ons slechts een ruw gegeven verstrekt omtrent het 5) W. Zoer, Zur Kenntniss der Färbungsursachen niederer Organismen. (Dritte Mitteilung), Beiträge zur Physiol. u. Morph. niederer Organismen, 1892, Erstes Heft, p. 36. 2 2) J. RAuLin, Etudes chimiques sur la végétation, Paris 1870. 580 proces der stofwisseling. Voor een dieper inzicht in dit proces moeten we tevens nagaan, in hoeverre de cbemische samenstelling van het verkregen schimmelmateriaal steeds dezelfde is en of de sporen- vorming ook in die stofwisseling verschillen doet ontstaan. Van dag tot dag moet dus de verandering van het plastisch aequivalent of van het assimilatiequotient in de eerste plaats van de koolstof en vervolgens van de andere elementen worden vastgesteld. In eene vorige mededeeling *) heb ik beschreven hoe de verandering van de temperatuur en van de concentratie geen wijziging brengt in den kringloop van de koolstof en hoe alleen de snelheid daarvan aan veranderingen onderhevig is. TA DE Tik Kultuurvloeistof : 0,15 gr. paraoxybenzoëzuur p. 50 cMS3 leidingwater. Temp. : 32—33° in ’t begin, later kamertemperatuur. Anorg. voedsel: 0,05% NH4CI, 0,05 KH,PO4 en 0,020, MgSO4. H: conc. in Uitgedrukt Plast. Aeq. van de Wijze van ontwikkeling!) na Grammen in c.M3. koolstof na Nr. 'p. Liter (toe-__N. zwavelz. TEE > EE gevoegdals p. 100 cM3. e zwavelzuur) kult.vloeist. - 2 5 Se 40 21-28 90 dagen 0 OA tt Att als na 57% | veel sporen | 9 | 2 0 0 Jt Hd == | dagen 41 3 || 0,4.10-5 0,19 RE Tr — 2 ( 550, > EI Pe Nes 0.58 =p: == zn 49, ® 3 - _ ni J = 5|| 18-105 01 HEEE dt zi 48, < 6 || 21.105 (At be ete 5E 4, weinig sporen ze zi dof. “2,8.10=5 1,56 + + ‚JHH2) | a 43, weinig sporen | ee í 5 8 | 33.105 1,96 Ht Add) o 8 46, weinig sporen ee ps 0) 3,9. 10—5 2,35 — — tt 2) de 43, weinig sporen ee Ne > 5 10 44.105 2,14 ze ze 2 » 8 2 11 |, 5,1.10-5 3 92 ee = Ee | 1) De verschillende sterkte van den, met het oog waargenomen, myceliumgroei wordt aan- geduid door „+, „++”, „+4+” enz. 2) Het mycelium is sterk geel gekleurd. 5 H. J. WATERMAN, Beitrag zur Kenntnis der Kohlenstoffnahrung von Asper- gil/us niger, Folia Microbiologica, Holländische Beiträge zur gesamten Mikrobiologie 1912. Bd I p. 422. DSI Thans heb ik den invloed van verschillende chemische verbindingen bestudeerd. 1. De werking van een verschillend gehalte aan waterstofionen. De uitkomsten van het daarop gerichte onderzoek vindt men in tabel L. Hieruit blijkt, in verband met de onnauwkeurigheid dezer waar- nemingen tengevolge van de geringe hoeveelheid schimmelmateriaal, dat het plastisch aequivalent van de koolstof, ondanks de verlang- zaming van den groei en van de sporenvorming, door de waterstof- ionen, geen overtuigende verandering ondergaat. 2. De werking van verschillende hoorzuurconcentraties. Analoge resultaten als bij de waterstofionen vinden we bij het boorzuur, zooals men ziet uit de volgende tabel. en on PR 9 50 cMS3. leidingwater, waarin Heeel i gr. glucose, 0,150, NH4NO3, 0, 15 KH_PO4, 0,06 /, Ee ken 33 “340 C. Gew. °/, Wijze van ontwikkeling na | Plast. Aeq. v. d. | | | Nr. | toegevoegd d Er an ra ren koolstof na | boorzuur (21 6 1 dagen ! Ì 0 er sterk, veel sporen 36 0/, 2 0,01 al tn mn 7 36,5 „ 3 0,02 SHE mn : Ba 4 0,06 ze Bip ” 4 , 5 0,2 EO en A n SL, 6 0,5 Jt HH, weinig sporen a0r 1 1,0 — JH, geen sporen — Bij lagere concentraties, tot ongeveer 0,06°/, blijft het plastisch aequivalent bijna onveranderd, De geringe daling, die bij hoogere concentraties wordt waargeno- men, kan door de reeds vroeger beschreven, onder invloed van het boorzuur tot stand komende mutatie ®) verklaard worden. Uit de verrichte waarnemingen volgt dus, dat de kringloop van de koolstof, in tegenstelling met de groeisnelheid en de sporenvorming weinig verandert door de genoemde chemische invloeden. 1) Vergelijk ook J. BöesbKEN en H. J. WATERM AN, Polia Mierobiologica 1 (1912) pg. 342. 2) H. J. WATERMAN, Deze Verslagen, Mei 1912, 582 B. De werking van het koper. Na Ravin”), die vaststelde, dat kopersulfaat in groote concentra- ties schadelijk werkt op de ontwikkeling van Aspergillus niger, hebben Ricnrer en Ono zich afgevraagd of het koper bij groote verdunningen gunstig kan werkzaam zijn. ANDREAS RicHTER®), die bij afwezigheid van zink vaststelde, dat zelfs de toevoeging van eenn grammol. kopersulfaat per Liter het schimmelgewicht deed dalen, meent deze vraag ontkennend te moeten beantwoorden. N. Oro ®) kwam juist tot een tegengesteld resultaat. De waarnemingen van Oro en van Ricarer behoeven echter niet met elkaar in strijd te zijn, daar het niet zeker is, dat hunne omstan- digheden van kultiveeren dezelfde waren, ondanks de daartoe door Oro aangewende pogingen. Vooral de onderzoekingen van OvNo lijden aan het euvel, dat snel- heid en aard van het stofwisselingsproces niet voldoende van elkaar worden gescheiden. Daarom heb ik het onderzoek herhaald. De voor dit doel gebruikte chemicaliën waren van „KAHLBAUM” en van buitengewone zuiverheid. Het gedistilleerde water werd nog eens zorgvuldig in een kolf van Jenaglas, door een glazen buis met een tinnen koeler verbonden *, door distillatie gezuiverd en het aldus verkregen distillaat voor het gebruik in Jenaflesschen bewaard. In ERLENMEYER-kolven van Jenaglas en van 200 eM?. inhoud werd gekul- tiveerd. De samenstelling van de kultuurvloeistof was als volgt: In zeer zuiver gedistilleerd water werden opgelost: 0.15 °/, ammoniumnitraat 0.1 ,, kaliumchloride 0.1, magnesiumsulfaat (gekristalliseerd) 0.05 ,„, calciumnitraat (watervrij) 0.05 „ fosforzuur (gekristalliseerd) 2 „ glucose. In elke kultuurkolf werd 50 cM*. van bovenstaande vloeistof ge- bracht en kopersulfaat in verschillende concentraties toegevoegd. Na koken werd geënt met sporen van Aspergillus niger (vorm 1’). Dj 1pe 16 2) A. Rrorrer, Centralbl. f. Bakteriol. Ze Abth. Bd. 7 (1901) p. 417. 3) N. Oro, Gentralbl f. Bakteriol. 2e Abth. Bd, 9 (1902) p. 154. 4) Sluitmg met kurk en dgl. materiaal was vermeden. 5) Vgl. H. L, WATERMAN. Deze Verslagen Mei 1912, 585 De waargenomen wijze van ontwikkeling vindt men in Tabel [I. Door het gebruik van zeer zuivere mangaanvrije chemicaliën was slechts geringe sporenvorming te verwachten (zie hieronder), hetgeen werd bevestigd. TABEE. Temp. 34—35° C. Toegevoegd kopersulfaat (Cu SO45 Aq.) Wijze van ontwikkeling na Nr. oi Er ED Gi | F E dl 5 d In milligr. zE: Lie | Ì 3 5 9 dagen vrij sterk, zoo f 1 __Kontrôle en 4 goed als geen ek zoo goed sterk, nog maar sporen als geen sporen weinig sporen 2 0,01 en == = 1 EENS sterk, zeer 10 000 000 e weinig sporen 8 terk, bij 3 0,1 Ee, it == sterk, Dijna 1 000 000 af geen sporen 4 10 se GE ek + #-F, zoogoed, +++, bijna E 100 000 Je als geensporen geen sporen 2,8 tE 5 35 Ln +,zoogoed ++, bijna 3 ale 10 000 jk SE als geen sporen | geen sporen 12 H+, zoogoed ++, bijna d 10 000 Ee Er als geen sporen geen sporen 212 ZOO | bij hk dje +4, zoogoed , ++, bijna J DE 1000 DE te ale geensporen geen sporen 4 16 oe E en ++, weinig | +++, bijna 8 ie 1000 ie 4 sporen ‚geen sporen 8 105 bii ‚_ 100 e | ++, weinig , +++, bijna 1000 FE ij sporen > _\ geen sporen | 2 nl +, bijna geen Ï0 Zoe 100 | FE ? sporen u 505,5 4 on rl na twee maanden groei, maar ‚5 100 waarschijnlijk met mutatie. 8 12 1000 En — — —= En 100 8 Men ziet, dat reeds — ——gr.mol. kopersulfaat per Liter de 10000000 > sporenvorming sterk vermindert, …8d Ook de snelheid van de myeeliumvorming, alsmede de glucose- opname wordt door het kopersulfaat vertraagd (vergelijk N°. 4 en de volgende Nrs. met Nrs. 1 3). Eenerzijds door bepaling van de hoeveelheid droogstof *) en de. daaruit bij verbranding verkregen hoeveelheid koolzuur en anderzijds door bepaling van de polarisatie ®) en van het reductiegetal door titratie met „FerHLING”’, waardoor de verdwenen hoeveelheid glucose te berekenen was, kon de grootte van het plastisch aequivalent van de koolstof worden vastgesteld In tabel IV zijn de uitkomsten van dat onderzoek vereenigd. TA BIEE JMS). De stofwisseling van Aspergillus niger onder invloed van verschillende kopersulfaat-concentraties. Negen dagen na enting. Pl zieh in milligr. materiaal Slucose in koolstof l 306 530 100 36,0%, 2 318,5 556 100 38,0 „ 3 329,9 563,5 100 Seine 4 377 643,5 100 44,0, \ 5 148 251,5 52 4 „ 6 190,5 331 51 39,5. 7 83 146 31 Sel 5 8 112 192,5 32 Als a 89,5 158.5 26 41,5 7) 10 6,5 == 6 En 11 == — 0 — 12 — 0 — a) Wij nemen dus waar, dat de toevoeging van ——— gsrammol. 100000 ? h Bij 105° tot constant gewicht gedroogd. 2) Bepaald met den saccharimeter van ScHMIiprT en HAENscH. Het is gebleken, dat im de kultuurvloeistoffen van Nrs. 1 tot en met 6 geringe hoeveelheden van eene lol dusver onbekende, het polarisatievlak draaiende stof waren gevormd, welke verbinding „FeuriNG” niet reduceerde. 5) Vgl. tabel III. 585 kopersulfaat p. L. het schimmelgewicht na negen dagen belangrijk verhoogt, het is ruim 70 milligr. zwaarder dan het zonder de toevoeging van koper verkregene. Reeds vroeger ') heb ik uiteengezet, dat het niet vormen van sporen in 't algemeen gepaard gaat met de ophooping van glykogeen in ’t schimmelmateriaal en met een hoog plastisch aequivalent van de koolstof. Dit vinden we hier bevestigd. Men vergelijke daartoe Nrs. 1, 2, 3 en 4. De waarden van het plastisch aequivalent van de daarop volgende Nrs. zijn niet zeer nauwkeurig. Dat deze cijfers toch genoemd worden is, om duidelijk te maken, dat zelfs belangrijke koperzoutconcentraties (N°. 9) het karakter van de stofwisseling niet doen veranderen. In ’t oog vallend is de vermindering van de snelheid van de glucoseopneming, die zelfs door geringe hoeveelheden koper wordt veroorzaakt. Of de grootere schimmelopbrengst, verkregen door de werking van geringe koperconcentraties, gunstig kan genoemd worden, is, wegens de waargenomen vertraging der sporenvorming, twijfelachtig. d. De werking van het mangaan. BERTRAND en JAVILLIER®) bevonden, dat de toevoeging van mangaan het schimmelgewicht verhoogt, terwijl tevens werd vastgesteld, dat dit element in ‘t organisme wordt opgenomen. Ook bleek het voor de sporenvorming noodzakelijk te zijn *). Door zijn zeer nauwkeurig onderzoek slaagde BeERTRAND er in, 1 aan te toonen, dat zelfs de toevoeging van — — mangaan 10090000000 het schimmelgewicht belangrijk deed stijgen. Voor zoover ik mijne proeven thans voleindigd heb, kan ik de door BERTRAND en JAvrt Lier beschreven waarnemingen in hoofdzaak bevestigen. Zooals men uit de volgende tabellen zien zal, waren DH. J. WATERMAN, Folia Mierobiologica |. (1912) p. 422. 2) BERTRAND et JAVILLIER. Influence du manganèse sur le développement de Aspergillus niger. CG. r. 152 (1911) p. 225; Ann. de l'Institut Pasteur T. 26 (1912) 25 Avril p. 241. 5) BERTRAND. Extraordinaire sensibilité de l'Aspergillus niger vis à vis du manganèse. C. r. 154 (1912, p. 616. „86 het vooral snelheidsveranderingen, die de toevoeging van het mangaan had bewerkstelligd. TAB El MV; Temp. 34—35° C. De invloed van mangaan op de sporenvorming van Asp. niger. Toegevoegd Mn. 4 Aq. Wijze van ontwikkeling na Nr. nr HIE Se en ETS En Milligr. Ee 2 3 4 5 dagen | | sterk,zoogoed, sterk, zeer ee Enp0 salah als geen sporen weinig sporen WEInIS SPOOR | Ì | : zi 9 | Sam sterk, begin sterk.vrijveel Peil 6,901 10 000 000 Eh sporenvorming sporen _ veel sporen | 1 3 0,01 - i | id ) » 1 000 000 TSE L idem | raem ‚ »” { | 4 je 0,1 moo JH idem | idem 5 ij | | 5 | id idem 5 5 Tee lant idem Ì 5 | 0,5 6 | 5 1000 Hdd idem idem ” ” | | ci B 1000 EL et idem idem 5 5 | 205 : : 8 25 1000 ne idem idem N ö Ozad 3 Lt id idem | 1000 | el idem » » | 1 3 10 | 100 100 H+ idem idem E 4 | 2,5 Hike 91250 100 na a a idem idem pe Dn 5 2 ; 12 \ 500 roo Hdd idem idem ie 5 l 15 ‘1000 10 es veh dn idem idem ne se De samenstelling der voedingsvloeistof was als volgt: Zeer zuiver gedistilleerd water, waarin opgelost : 587 0.15 °/, ammoniumnitraat O.L kaliumchloride O.L, magnesiumsulfaat (gekristalliseerd) 0.05 „ ecalctumnitraat (watervrij) 0.05 „ ammoniumfosfaat 0.05 „ fosforzuur (gekristalliseerd) 2— „ glucose In elke ErreNMEIJBR kolf van Jenaglas (200 eM* inhoud) werd 50ecM? van bovenstaande vloeistof gebracht en mangaanchloruur in verschillende cone. toegevoegd. Na koken werd met sporen van vorm Ì geënt. Voor de wijze van ontwikkeling zie tabel V. Evenals bij de vorige proeven bestaat ieder nr, dus ook nr. 1 (kontrôle) uit meerdere kolven. Dit in aanmerking nemende, hebben we dus met zekerheid de buitengewone, reeds door BERTRAND waar- genomen gevoeligheid van Asp. miger ten opzichte van mangaan kunnen bevestigen. Zonder mangaan worden na vier dagen nog zoo goed als geen sporen gevormd. Ondanks den waargenomen invloed van het mangaan op de sporenvorming, zijn we er niet in geslaagd, in dit geval belangrijke wijzigingen in het stofwisselingsproces van de koolstof te constateeren. (Zie tabel VI). TABEL VIS. De stofwisseling der koolstof onder den invloed van het mangaan vier dagen na enting. Verkregen Verbruikte Nr. See glucose in % 412 Bijna 100 ®% 2 410 100 N 3 424 100 D 4 418 Bijna 100 „ 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 & 13 \ niet bepaald niet bepaald Men kan dus besluiten, dat de door BeERTRAND gegeven getallen voor het verkregen drooggewicht zonder en met mangaan-toevoeging *) 5 Vel. Tabel V. 2?) BeRTRAND C. r. 154 (1912) pag 616. 558 in hoofdzaak alleen betrekking hebben op de snelheid van het stof- wisselingsproces. Is het nu noodig of gewenscht, om elementen als het mangaan te onderscheiden van de andere, als de koolstof, stikstof enz, die in zulke belangrijke percentages in ‘t organisme voorkomen? Moet men het mangaan tot de zuiver katalytische elementen rekenen, in tegenstelling met de koolstof Voor eene dusdanige scherpe scheiding is mi. nog geen voldoende grond. Het eenige belangrijke verschil ‚ dat elementen als het mangaan slechts een uiterst gering blijvend percentage van het organisme uitmaken. Het is evenwel zeer goed mogelijk, dat dit verschil slechts schijnbaar is. De circulatie van IS het mangaan kan b.v. veel sneller zijn dan die van de koolstof, zoodat de concentratie in één bepaalde cel tijdelijk betrekkelijk hoog kan geweest zijn. Door de analyse van het geheele schimmeldek kan men dit echter niet te weten komen. 5. De werking van het zink. Nadat RavmiN reeds vroeger tot een op het schimmelgewicht gunstig werkenden invloed van het zink meende te kunnen besluiten, toonde JavrLmier *) met zekerheid aan, dat kleine hoeveelheden zink het schimmelgewicht belangrijk verhoogen. Tevens bewees hij, dat zink in het mycelium wordt vastgelegd *). Ook de gecombineerde werking van het zink en van het mangaan werd door BERTRAND en JAVILLIER bestudeerd. *) Zij bleek gunstiger dan die van elk van de elementen afzonderlijk. In zijne laaiste mededeeling vermeldde Javiaarr,') dat de constante verhouding, die tusschen suikerverbruik en gevormd sechimmelmateriaal bestaat en die ten naaste bij gelijk aan 3:1 is te stellen, door het weg- laten van het zink soms op 8: 1 kwam, m.a. w. de toevoeging van het zink zou het organisme meer oekonomisch met zijne voedingsstoffen doen omgaan: ook de assimilatie van de stikstof en van de andere anorg. elementen veranderde met het wel of niet toevoegen van zink. Tot dusver ben ik er nog niet in geslaagd, dit resultaat van 1) JAVILLIER, Sur l'influence favorable de petites doses de zinc sur la végétation de Aspergillus niger, Cr. 145 (1907) p. 1212. Vergelijk ook BERTRAND es JAVILLIER, Sur une methode permettant de doser de très peliles guantités de zinc C. r. 143 (1906) p. 900; 145 (1907) p. 924. 2) Sur la fixation du zine par ! Aspergillus niger. CG. vr. 146 (1908) p. 365. 5) BERTRAND et JAVILLIER, GC. r. 152 (1911) p. 900; C. r. 153 (1911) p. 1337. Zie ook Ann, de I'[nst. Pasteur T. XXVI (25 Juli 1912) p 515. t) JAVILLIER, Influence du zine sur la consommation par / Aspergillus niger. de ses aliments liydrocarbonés, azotés et minéraux, G. r. 155 (1912) p. 190. „8 JAVILTIER te bevestigen. Het al of niet toevoegen van zink deed den kringloop van de koolstof slechts weinig veranderen. Wel werd wederom de snelheid van de glucoseopneming gewijzigd. RK () De toevoeging van grootere zinkeoncentraties : grammol. 100.000 ZuCl, p. Lb. had eene duidelijke, zij het ook geringe verhooging van het plastisch aequivalent van de koolstof tengevolge, maar hiermee ging samen het niet-vormen der sporen. In vele opzichten komt de werking van het zink dus met die van het koper overeen. Evenals daar deed de toevoeging van zeer geringe hoeveelheden zink, die geen merkbaren invloed op de sporenvorming uitoefenen, het schimmelgewicht bijna niet veranderen. ie, led ii ( 100.000.000 ” 10.000.000 “* Zoo gaven voedingsoplossingen, die m7 Û —_… gr. mol. ZnS0, 7 Ag. p. L. bevatten, na 4 dagen resp. 1.000.000 407, HO en 417 milligr. droogstof, terwijl analoge proeven zonder zinktoevoeging 406 en 408 milligram droogstof opleverden. Het feit, dat grootere zinkconcentraties (zie boven) de sporen vor- ming tegengaan, hetgeen ook reeds door SavTON *) en JAVILLIER *) is waargenomen, tracht BERTRAND *®) te verklaren door het verband, dat er bestaat tusschen de aanwezige hoeveelheid mangaan eenerzijds, de gevormde hoeveelheid schimmelmateriaal anderzijds. Zoo zegt BeERTRAND: „indien men aan de kultuurvloeistof noch ijzer noch zink of alléén ijzer of zink toevoegt, dan zijn de myce- liumgewichten, die men verkrijgt, zoo gering, dat de verhouding van het toevallig of om andere redenen aanwezige mangaan ten opzichte van de gewichtshoeveelheden gevormd schimmelmateriaal voldoende kan zijn om de vorming van de conidiën te bewerkstelligen.” Omge- keerd : hoe grooter de verhouding van de hoeveelheid schimmelma- teriaal ten opzichte van de aanwezige hoeveelheid mangaan, des te geringer is de sporenvarming. Deze wijze van verklaring strookt echter niet met mijne waarne- mingen, omdat de gevormde hoeveelheid schimmelmateriaal door de zinktoevoeging slechts in onbeduidende wijze was verhoogd. Wel heb ik evenals BERTRAND waargenomen, dat door de toevoeging van mangaan in dit geval, ondanks de aanwezigheid van het zink, de sporenvorming wordt bevorderd. __D B. Sauron, C. r. 151 (1911) p. 241. 2) M. JavrLLier et B. SAuTON, Cr. 153 (1911) p. 1177. 3) G. BERTRAND, C. r. 154 (1912) p. 381, Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XXI. A©, 1912/13. 590 Niettewenstaande het uitmuntende onderzoek van BerTRAND kent men nog slechts weinige der factoren, die maatgevend zijn voor de sporenvorming. Wel is gebleken, dat in de tot dusver behandelde gevallen ver- traging van de sporenvorming parallel gaat met een groot plastisch aequivalent van de koolstof. 6. De vervanging van kalium door rubidium. Nierrr ®) verrichtte in 1879 eenige proeven, teneinde de beteekenis van het rubidium voor de stofwisseling van Aspergillus niger vast te stellen. Hij meende daaruit te mogen afleiden, dat zoowel rubidium als caesium het kalium konden vervangen; de schimmels ontwikkel- den zich met rubidium- of caesiumzouten even goed, zoo niet beter, dan met kaliumzouten. BENECKE °), die deze kwestie meer uitvoerig bestudeerde, bewees, dat de vervanging van het kalium door rubidium slechts ten deele mogelijk was, want sporenvorming bad daarbij niet plaats. De drooggewichten van de rubidiumschimmeldekken waren bij de lagere Rb-concentraties iets hooger, in andere gevallen weer lager dan die, welke in een kaliumhoudend medium waren ver- kregen. Im grootere concentraties werkte het rubidium remmend op den groei, er ontstonden slechts onbeduidende schimmeldekken, die wèl sporen voortbrachten, voor welk feit BENECKE geen verklaring kon geven. Vermoedelijk is de tegenwoordigheid van kleine hoeveelheden kalium de oorzaak hiervan, daar deze eenerzijds door de groote hoe- veelheden rubidiumzout, die zeker niet geheel kaliumvrij zullen ge- weest zijn, anderzijds in verband met het geringe myeceliumgewicht in dit geval van belang begint te worden. De door Näceu en BENecKE verkregen resultaten zijn hier in hoofdzaak bevestigd, zooals uit het onderstaande blijkt. Indien in plaats van kaliumchloride rubidiumchloride gebruikt wordt, blijft de myeceliumvorming onveranderd. De rubidiumschim- meldekken onderscheiden zich echter van die, welker kultuurvloei- stoffen kalium bevatten, doordat zij slechts met eene geringe hoeveel- IC. v. Náaem, Sitzungsberichte d. math. phys. Classe d. k. b. Akad. d. Wiss. zu München vom 5 Juli 1879. 2) W. BereckKe, Em Beitrag zur mineralischen Nahrung der Pflanzen, Ber. d. deutschen botan. Gesellschaft 1894 S. 105. Die zur Ernährung der Schimmelpilze notwendigen Metalle, Jabrbücher für wis- senschaftliche Botanik Bd. 28 (1895) S. 487. 591 heid sporen zijn bedekt’); het rubidiummyeelium is tevens meer intens geel gekleurd dan in normale gevallen, waarin de myeelia dikwijls bijna kleurloos zijn. Het is niet de aanwezigheid van het rubidium, zonder meer, die oorzaak is van de niet-sporenvorming en van de geelkleuring van het mycelium: er mag geen kalium in belangrijke quantiteiten in de oplossing aanwezig zijn. Het blijkt nl. uit tabel VII, dat eene KCI- toevoeging aan eene voedingsoplossing, die zonder die toevoeging geene sporen zou vormen, tot eene belangrijke fructificatie aanleiding geeft, terwijl tegelijkertijd hierdoor het mycelium lichter van kleur wordt. Voor het onderzoek bereidde ik twee voedingsvloeistoffen, waarvan men de samenstelling hieronder vindt opgegeven. Voedingsoplossing A : Voedingsoplossing B: Gedistilleerd water, waarin opgelost De samenstelling was gelijk aan 0.2 _°/, ammoniumfosfaat die van A, alléén was in plaats 0.1 … kaliumchloride van 0.1 °/, KC], 0.1 °/, RbCI] toe- 0.07 ,, magnesiumsulfaat gevoegd. 0.035 „ caleitumchloride 2 ‚„ glucose Eenige druppels v.e. verdunde fosforzuuroplossing. Herre Er Ee :VIJ. Temp. 339 C. 50 cM°. van bovenstaande oplossingen werden in Erlenmeijer-kolven van Jenaglas en 200 cM*. inhoud gebracht en na koken geënt met Aspergillus niger. | | : Groei en sporenvormin ‚Samenstelling der P 5 Nr | 11) 50 cM? van A JHH, ,zoogoed. zeer sterk, vrij zeer sterk, veel | hl n | | kultuurvloeistof nas 4 9 dagen als geen sporen veel sporen sporen, mycelium lichtgeel 2 50 cM3 van A + idem idem idem + -0,19/) KCI 32) 50 cM° van B idem zeer sterk, zeer zeersterk, begin van weinig sporen _ sporenvorming, my - celium oranje v.kleur 1) In triplo 2) In duplo. 1) Door onderzoekingen, die tijdens het ter perse gaan werden verricht, heb ik vastgesteld, dat toevoeging van 0.05°/, manganochloride de sporenvorming be- vordert. 39 TAA BEES VL van Temp. 34—35° C. =p Zeer zuiver gedistilleerd water, waarin opgelost: 0,15%/) ammoniumnitraat, 0,05% fosforzuur (gekristalliseerd), 0,19/, magnesium z sulfaat (gekristalliseerd), 0,10/, calciumnitraat (watervrij), 2/, glucose (watervrij). se 50 cM* van bovenstaande oplossing werden in zorgvuldig gereinigde ERLENMEIJER-kolven van Jenaglas gebracht en daaraan òf ap ) 5 8 S 5 5 0,10/, KCI, òf 0,1%, RbCI toegevoegd. 5 & mmm - Ee E Verkregen Men SO ‚_Plastisch A 4 Groei en sporenvorming droog- ik 5 Aequivalent beard gewicht Y: h.schim- |; d koolstof Oz Nr. | Toegevoegd melmateriaal| * \ D yv | | | | | | Kr ie og | a OE 18 RT: ET = Cc e Ì 1 | | € ! = Ie na 1 dT | 3 4 | 6!) 181) dagen | na 6 dagen na 6 dagen | na 6 dagen nf En | | - 5 | | | | | | ee 101% KC | | HH, | vrij sterk, | sterk, zoo sterk, begin (3565 9 [594 | 40,50/0! U Ce | | ‚nog geen zoo goedals goed als geen’ sporenvor- deren | \_ sporen \geensporen sporen ming et | | | | Ek © 2101, KCl | + HH, | vrij sterk, | sterk, zoo | sterk, begin \ sterk, vrij ALT 314 25,50 Z & | nog geen ‚zoogoed als goedals geen, sporenvor- ‘veel sporen | | |__sporen |\geensporen| sporen ming | Ee 5 | | | | | | zoe 301 , RDC), + | HH, | vrij sterk, | sterk, zoo | als na 4 | 5 tl 609,5 41,5/0 Ne | nog geen zoo goedals \goedalsgeen, dagen | | | An en | sporen geen sporen, | __sporen, | | SS 8 | | mycelium is ‚mycelium is | iS, | | geel sterk geel 2 T 4 | O1 „ RDC + Ed, vrij sterk, | sterk, zoo als na 4 sterk, vrij 268 424 290/,, ed nog geen zoo goedals \goedalsgeen, dagen weinig Sor sporen \geensporen, sporen, | wesporene Re | | mycelium is mycelium is | | | | | geel \ intens geel | | | | 28 Sn | | 5 1) Alle glucose is uit de oplossing verdwenen. 595 Wat aan het overigens zeer zorgvuldige onderzoek van BENKCKH ontbrak, was een overzicht van de verhouding tusschen verbruikte voedingsstof en verkregen sehimmelgewicht, zoomede de verandering van die verhouding met den tijd. Om dit nader te onderzoeken werden eenige proeven verricht, waarvan men de resultaten in tabel VIII vindt vereenigd. Uit deze gegevens volgt, dat de aard van den kringloop van de koolstof door de vervanging van kalium door rubidium niet ver- andert. Alleen blijkt het rubidiummyeelium meer tussechenproduct te bevatten, zooals volgt uit het grooter zijn van het plastisch aequivalent van de koolstof bij de rubidiumkultuur. Tevens ziet men, dat ook zonder sporenvorming de verwerking der tusschenproducten van de stofwisseling mogelijk is, want ondanks het feit, dat na 18 dagen bij de rubidiumproef nog slechts weinig sporen zijn gevormd, is het plastisch aequivalent van de koolstof van 41,5 tot 29 °/, gedaald. Samenvatting. 1°. Door de toevoeging van 2,35 cM° normaal zwavelzuur per 100 cM° kultuurvloeistof en door die van 0,5 °/, boorzuur wordt het plastisch aequivalent van de koolstof slechts in geringe mate beïn- vloed. Bij het boorzuur kunnen we de waargenomen veranderingen toeschrijven aan eene door dit zuur veroorzaakte mutatie. 2°. De werking der factoren, die de ontwikkeling van Aspergillus niger beheerschen, mag niet eenzijdig worden beoordeeld, zoo kan een hoog myceliumgewicht geenszins altijd gunstig genoemd worden. Dit is door Oro, Rrcnrer, BERTRAND en JAVILLIER niet voldoende in aanmerking genomen. Zoo werd voor de werking van bepaalde concentraties van kopersulfaat en zinkchloride en zinksulfaat bewezen, dat deze het plastisch aequivalent van de koolstof belangrijk ver- hoogen, waarbij de toename van het schimmelgewicht parallel vaat met eene remming of stilstand der sporenvorming. { { 100000000 1000000 Zeer verdunde zinkoplossingen ( gram mol. ZnSO,.7 Aq p. Liter) zijn zonder invloed. Koperzouten werken in alle concentraties de sporenvorming tegen. 3’. Aanwezigheid van mangaan in minimale hoeveelheden verandert het plastisch aequivalent van de koolstof niet, oefent alleen invloed uit op de snelheid der stofwisseling. De door BerrRAND opgegeven cijfers omtrent de verkregen gewichts- 594 hoeveelheden droogstof moet men dan ook als de snelheid van het proces aangevende getallen beschouwen. 4°. Bij de vervanging van kalium door rubidium wordt de sporen- vorming tegengegaan met hiermee verbonden vermeerdering van het schimmelgewicht; overigens blijft de kringloop van de koolstof (d.i. de grootte en de verandering van het plastisch aequivalent, het ade- mingsaequivalent in verband met den tijd), onveranderd. Ten slotte mijn hartelijken dank aan Prof. Dr. M. W. BeEUrRINCK en Prof. Dr. J. BöEsEKEN voor den mij bij dit onderzoek verleenden steun. Delft, October 1912. Laboratoriën voor Org. Chemie en Mikrobiologie der Techn. Hoogeschool. Meteorologie. — De Heer vaN DER SroK biedt eene mededeeling aan : „Over de interdiurne verandering der Luchttemperatuur.” 1. Onder de interdiurne verandering eener meteorologische groot- heid wordt verstaan de variatie van den eenen dag op den volgenden ; zij is. als maat voor de veranderlijkheid van het klimaat en de wisselende invloeden waaraan levende wezens zijn blootgesteld, als een belangrijke klimatologische factor te beschouwen, die echter, wegens de talrijkheid der daarvoor noodige gegevens en de bewerkelijk- heid van de rekeningen, nog betrekkelijk zelden aan een nader onderzoek is onderworpen. De 25-jarige reeks van waarnemingen der luchttemperatuur, verricht aan boord van het lichtschip Terschel- lingerbank van 1884 tot 1908, levert een voor dit onderzoek zeer geschikt materiaal. Welk waarnemingsuur men hiervoor kiest is een zaak van ondergeschikt belang; de observatie op den middag scheen echter de meest verkieslijke omdat op dat uur de waarnemingen in den regel het volledigst zijn. 2, In tabel I zijn de frequenties der verschillende variaties samen- gesteld; de negatieve (val van temp.) gescheiden van de positieve (stijging), terwijl de nul-variatie afzonderlijk is gehouden. In het algemeen wisselt de variatie tusschen + en — tien graden Celsius als maximum, en ten opzichte van het aangenomen nulpunt zijn, genomen over het geheele jaar, de positieve variaties eenigszins in de meerderheid. Dit was te verwachten omdat de temperatuur van af het begin van Januari, waaromtrent het (trouwens moeilijk te bepalen) minimum valt, stijgt tot half Augustus, daar de hoogste gemiddelde temperatuur op zee, onder den invloed van de temperatuur van het zeewater, 595 TABEL 1. Frequenties van de interdiurne verandering der Luchttemperatuur; Terschellingerbank, 1884—1908; middag tot middag. Negatief De ee al ee lele le 9,0— 9.9 EE NE EE SE I ne ee Wen Bet Ll WE 2 ll == 2 7 6.0— 6.9 4 je 2 29 TN) df he) | oe en) fe)) Ne) | | (99) 5.0— 5.9 9 2 4,0—4.9 17 9 3.0 3.9 28 | 29 | 20 | 22 | 32 | 28 | 24 | 18 | 16 | 26 | 34 | 29 306 2.0— 2.9 54 | 59 | 5T {48/55 | 54 | 69 | 48 | 51 | 711 | 60 | 63 698 1.0— 1.9,123 119 112 105 98 97 114 127 134 (127 128 121 1405 0.1— 0.9, 119 (120 131 136 118 1235 119 160 140 (148 124 141 || 1579 0.0 SO | 43 | 14 | 37 | 56 | 36 | 59 | 45 | 61 | 40 | 45 | 44 || 585 Positief 0.1— 0.9,127 111 133 116 128 138 127 150 127 (134 117 132 '| 1600 1.0— 1.9, 96 102 133 120 156 121 138 134 128 1197 101 94 ', 1436 2.0 — 2.9} 49 | 45 | 59 | 55 | 70 | 67 | 14 | 51 | 51 | 59 | 49 | 58 693 90 3.0 38 | 4/33 | 28 | 28 | 32 | 25 | 13 | 12122 36/28 || 329 9 5 4.0— 4.9 15 DAMEN LEOKE hr 8 OE RCH CHEER AEN ORDE: 5.0— 5.9 11 Trol en Nl en EN A A VA NE Ee et en se sr 33 5 21 ge ES NE Ee 11 80-89) IJ | 1 2 oi EE OD 3 Som neg. 355 341 328 323 321 325 340 365 356 395 ST 390 4216 pos. 347 309 310 390 398 383 315 362 321 335 325 338 « 4259 0 39 | 43 | 14! 31 [56 | 36 | 59-| 45 | 67 | 40 [45 | 4 585 Totaal 741 693 T12 750 715 144 TI4 TI2 750 710 147 TI2 9060 596 aanmerkelijk later invalt dan op het land. De periode van stijging is dus langer dan die der daling en de intensiteit van de eerste derhalve geringer dan van de laatste. Uit de onder tabel 1 gegeven sommen blijkt terstond dat van September tot en met December de negatieve variaties de overhand hebben. Berekent men de gemiddelde waarden der interdiurne variatie voor de verschillende maanden (moment der eerste orde) dan vindt men de grootheden M/, der tabel IL. Hieruit blijkt dat de sterkste rijzing in Mei, de sterkste daling in October plaats heeft. Berekent men de gemiddelde waarden zonder rekening te houden met het teeken, dan vindt men de gemiddelde veranderlijkheid van de temperatuur, die als klimatologische factor kenmerkend is voor een klimaat (kolom + M). De veranderlijkheid is het kleinst in de maanden April en Sep- tember, het grootste in Januari, terwijl een tweede maximum in de maand Juni te voorschijn treedt. TABEL IL. Momenten der frequenties. MM \EM |M Á | M | Januari | +0.04 | 1.73 |5.371 |- + 3.042 | 122.99 Februari — 0.042* 1.54 3.910 + 1.329 61.27 Maart _ + 0.101 1:39. |-37213 — 0.495 40.24 April + 0.103 151 432210 + 0.070 435.87 Mei + 0.133 1,511-3-615 — 1.352 45.08 Juni + 0.086 1.59 | 4.364 — 2.475 85.18 Juli + 0.043 1-41 163251 — 1.412 49.86 Augustus + 0.001* 1.28 2.668 — 0.715 20.02 September, — 0.056 15285 (02-199 —+ 0.056 24.49 October — 0.166 1.48 |-3.624 — 0.265 48.13 November _— 0.071 1.59 «4.248 + 2.616 10.92 December — 0.120 1.64 | 4.155 J- 2.150 97.50 ) 3. De vraag of, afgezien van de geregelde rijzing en daling van de gemiddelde temperatuur, de positieve en negatieve afwijkingen met gelijke of ongelijke waarschijnlijkheid voorkomen, kan niet direet op grond der gegevens van Tabel IL, worden beantwoord. Hiertoe is noodig eene berekening van de hoogere momenten der frequenties en eene reductie dier momenten op een nieuwe as, 597 zoodanig gekozen dat het moment der eerste orde nul wordt. Deze aldus gecorrigeerde momenten vindt men in Tabel 1 onder de hoofden M., M, en M,. Uit de getallen der M/, kolom kan terstond de bestendigheidsfactor 4 worden afgeleid, waarvan de reciproque waarde als een maat kan worden beschouwd van de verstrooiing der be- schouwde grootheid. TABEL III. Constanten der frequentiekrommen. h D3 Ds Januari 0.3049* — 0.0072 — 0.0091 Februari 0.3549 — 0.0049 — 0.0110 Maart 0.3908 + 0.0025 — 00147 April 0.3910 K, 0.0007* _— 0.0099 Mei 0.3689 + 0.0057 — 0.0139 Juni 0.3385* + 0.0080 — 0.0078* Juli 0.3739 + 0.0067 _— 0.0116 Augustus 0.4329 + 0.0052 — 0.0166 September 0.42716 — 0.0004* — 0.0142 October 0.3714 + 0.0011 _— 0.0122 November 0.3431 — 0.0088 — 0.0108 December 0.3243 — 0.0061 _— 0.0088 De grootheden 4 der tabel [Il geven dus ongeveer hetzelfde beeld als de grootheden + M, van Tabel IL, echter in een anderen vorm en gecorrigeerd voor «de geregelde jaarlijksche temperatuurvariatie. De coëfficienten D, eu D, der Tabel IIL hebben betrekking op de ontwikkeling van de getallenreeksen der Tabel [ in een oneindige reeks van den vorm: 598 waaromtrent, voor nadere bijzonderheden, moge verwezen worden naar vroegere mededeelingen *). De waarden D, leveren een maatstaf voor de schee fte der frequentie krommen; de negatieve teekens in den winter duiden aan dat in dat jaargetijde — ook na correctie voor geregelde variatie — positieve veranderingen, d. i. van koud naar warm, voorkomen die grooter zijn dan de negatieve, terwijl de negatieve kleiner blijven maar in grooter getale optreden. In den zomer heeft, blijkens het positieve teeken, het omgekeerde plaats; dan zijn de sterkste variaties van warm naar koud. De verklaring van deze scheefte is gemakkelijk te geven: bijna alle veranderingen van weer en wind worden in ons land veroorzaakt door, of houden althans verband met de oostwaartsche beweging van min of meer verwijderde centra van depressies. In vele gevallen vertoonen de isobaren dan een in zuidelijke richting zich uitstrekkenden V-vorm aan de oostzijde waarvan ZO. winden heerschen terwijl aan de westzijde NW. wind wordt onder- vonden. Hoe scherper de V-vorm, des te sneller geschiedt dan, bij het voorbijtrekken, de verandering van windrichting, waarmede in den winter eene snelle rijzing, in den zomer een sterke daling van temperatuur gepaard gaat. De scheefte der frequentiekrommen en hare verandering van teeken kan dus als een voor ons land kenmerkende klimatologische factor worden beschouwd, evenzeer als de afwijkingshoek tusschen gradiënt van drukking en windrichting en de verschillende waarden daarvan voor verschillende gradiëntrichtingen, die eveneens nauw verband houden met de ligging van het beschouwde klimaatsgebied ten opzichte der depressiebanen. De coëfficient DD, gelijk van teeken in alle maanden, geeft aan dat, afgezien van de scheefte, de frequenties niet geheel en al over- eenkomen met die welke door de eenvoudige exponentieele foutenwet worden bepaald. In eene vroegere mededeeling®) is uiteengezet, dat zulk een systematische afwijking noodzakelijk optreedt als de beschouwde frequentiereeks is opgebouwd uit een som van reeksen wier be- stendigheidsfactor 4 geleidelijk tusschen bepaalde grenzen veranderlijk is, ‘t geen bij frequentie reeksen van meteorologischen aard wel steeds het geval moet zijn. 1) Versl. W. N. Afd. 26 Oct. 1907 en 24 April 1908. 2) Versl. W. N. Afd. 30 Sept. 1905. 599 Wiskunde. — De Heer HK. pr Vries biedt eene mededeeling aan: „Over meetkundige plaatsen, stralen- en nulstelsels, afgeleid wit eene kubische en eene bikwadratische ruimntekromme.”’ 1. 11. Wij vonden in $ 1”) een oppervlak @° als m.pl der punten P voor welke de koorde a van 4” en de beide koorden 5 van 4 complanair zijn; in het vlak van die drie koorden ligt dan een straal s van den in de vorige $*) bestudeerden tetraedralen complex, zoodat de stralen s, toegevoegd aan de punten / van @2°, eene congruentie vormen die in den complex bevat is; deze congruentie wenschen wij nader te leeren kennen. Door een willekeurig punt P der ruimte gaan 6 congruentiestralen, dus u =6; immers alle stralen s door dat punt vormen een kwa- dratischen kegel, den complexkegel ($ 10), en de aan de ribben van dezen kegel toegevoegde nulpunten liggen op den straal s van P: deze snijdt @° in 6 punten, en de aan deze toegevoegde stralen s gaan door P. Het getal u wordt de graad der congruentie genoemd. Uitzonderingen vindt men slechts voor de punten van 4“, en in de 4 kegeltoppen. Ligt P op 4“, dan is de bijbehoorende lijn s de raaklijn in /; deze behoort nu zelf tot den complexkegel van P, want zij ontstaat als snijlijn van de beide poolvlakken van / zelf ten opzichte van @®,®,, welke vlakken met de raakvlakken aan de beide kwadratische oppervlakken samenvallen. De raaklijn s aan £' is nu echter tevens raaklijn aan @*°, en bevat dus, behalve het raak punt, nog slechts 4 punten van @°: behalve de raaklijn gaan dus slechts 4 stralen van de congruentie door #, waaruit volgt dat de ‘aaklijn zelve dubbel telt. De 4 kegeltoppen gedragen zich geheel anders. Aan 7, bijv. zijn als stralen s alle rechten van het vlak 7,7,T, =tT, toegevoegd, welk vlak @° snijdt volgens eene vlakke kromme £® van den 6e graad, die 7,77, als enkelvoudige, de snijpunten met #£° daaren- tegen als dubbelpunten bevat; aan ieder punt van deze kromme is een straal s door 7, toegevoegd, zoodat door 7’, oneindig vele con- gruentiestralen gaan, die een kegel vormen. Deze kegel laat zich als volet nader bepalen. Aangezien van eene willekeurige rechte s, in r, de beide toegevoegde rechten door 7, gaan, vormen de stralen s, toegevoegd aan de punten van dien straal s,, een kwadratischen kegel; nu snijdt s, de kromme #° in 6 punten, dus moet de k wa- dratische kegel den gezoehten in 6 ribben snijden. Jeschouwen wij het snijpunt van s,‚ met de ribbe 7,7, van het E I) Zie Verslag van 28 Sept. 1912, p. 309. Le. p. 324. 600 viervlak. De beide poolvlakken van dit punt gaan nu niet slechts door 7, doch ook door 7, omdat het punt zelf nu niet slechts in „ doch ook in t‚= 1,7,T, ligt; de kwadratische kegel bevat dus de ribbe 7,7, en natuurlijk om dezelfde reden 7,7, en 7,7. Deze zelfde ribben liggen ook op den gezochten kegel, en wel als viervoudige, wat gemakkelijk blijkt indien wij bijv. de lijn 7,7, beschouwen. Deze snijdt £” in 7,7, en nog 4 andere punten; aan T, zijn alle lijnen van rt, toegevoegd, en dus ook in het bijzonder alle lijnen van zr, door 7’, zoodat dit vlak (en om dezelfde reden „de beide andere tetraedervlakken door 7) zich van den kegel af- splitst; voor elk van de 4 overige snijpunten echter is de toegevoegde straal + bepaald, en identisch met 7,7’, zoodat deze lijn voor den gezochten kegel inderdaad eene viervoudige ribbe is. De kwadratische en de gezochte kegel hebben dus gemeen: 1°. de drie viervoudige ribben van laatstgenoemde, 2°. de 6 stralen s, toegevoegd aan de snijpunten van s,‚ met #°, dus in het geheel 346 =18 ribben; de gezochte kegel is dus van den graad 9. Merken we ten slotte nog op dat de gezochte kegel ook 3 dubbel- ribben bezit, gevormd door de stralen s die toegevoegd zijn aan de 3 op 4’ gelegen dubbelpunten van &°, dan kunnen we onze uit- komsten als volgt samenvatten: Woor de congruentie der stralen s die toegevoegd zijn aan de punten van @°, zijn de 4 kegeltoppen sin- guliere punten, doordien door deze punten niet 6, zooals in het alge- meene geval, doch @* congruentiestralen gaan; deze vormen aan elk T van die 4 punten in de eerste plaats 3 waaiers, gelegen in de 3 tetraedervlakken deor dat punt, en in de tweede plaats een kegel vaa den graad 9, met 3 dubbelribben en 3 viervoudige ribben, de laatste samenvallend met de 3 tetraederribben door dat punt. De kegel van den 9en graad moet het tetraedervlak r, == 7,77, in 9 ribben snijden; + daarvan liggen vereenigd in 7,7, 4 andere in 7,7, zoodat er nog slechts ééne overblijft; deze is op te vatten als de nadere, aan het punt 7’, toegevoegde, lijn s, en zal van stand veranderen indien 4 van gedaante verandert en dus in andere richting door 7, gaat. De volledige dubbelkromme van het raaklijnenoppervlak van 4' bestaat uit + vlakke krommen van den 4e® graad, gelegen in de 4 tetraedervlakken, en met telkens 3 hoekpunten van dat viervlak tot dubbelpunten : beschouwen we nu in het bijzonder de in r,‚ gelegen dubbelkromme. Door een punt P van deze gaan twee raaklijnen van &', die de beide koorden 4 door dat punt voorstelien; de ver- bindingslijn der beide raakpunten gaat door 7,, en is eene ribbe van den dubbelprojecteerenden kegel die dit punt tot top heeft, en GO uit dit alles volgt gemakkelijk dat die kegelribbe de aan het punt P der dubbelkromme toegevoegde lijn s is. De dubbelkromme snijdt nu * in 24 punten, waarvan er echter 6 twee aan twee met TTT, samenvallen; de lijnen +, toegevoegd aan de 18 overblij- vende, zijn de snijlijnen van den kegel van den 9er graad met den dubbelprojecteerenden kegel aan den top 7 Het raaklijnenoppervlak van 4 is van den Ster graad, bevat de _4& zooeven genoemde vlakke krommen van den 4de graad als dubbel- krommen, en de 4 kegeltoppen als viervoudige punten; het snijdt Q2° volgens eene kromme van den graad 48, die de kegeltoppen tot viervoudige, de 24 snijpunten met 4”, en de 4 maal 18 snijpunten op de 4 dubbelkrommen, tot dubbelpunten heeft. Voor een wille- keurig punt dezer kromme zijn eene koorde « van 4” en 2 koorden h van k* complanair; ééne van deze twee koorden 5 is echter eene raaklijn van 4. Voor een van de 24 dubbelpunten op #° geldt het- zelfde, zooals gemakkelijk is in te zien; voor elk van de 418 overige dubbelpunten daarentegen is eene koorde a van k* complanarr met 2 raaklijnen van 4*. 1 12. Wij vragen nu naar het tweede karakteristieke getal, de klasse r der congruentie, gevormd door de stralen s die toegevoegd zijn aan de punten van @2°, dus naar het aantal congruentiestralen in een willekeurig vlak. De meetkundige plaats van de nulpunten van alle stralen s, gelegen in een willekeurig vlak «‚ is volgens $ 10 eene kubische ruimtekromme door de + kegeltoppen; deze snijdt @° in 18 punten, maar tot deze behooren de vier kegeltoppen. Aan elk van de 14 overige is één straal s toegevoegd, die in het aangenomen vlak ligt: aan een kegeltop daarentegen zijn alle stralen van het tegenover- liggende tetraederzijvlak toegevoegd, en dus ook de snijlijn van dat zijvlak met «,‚ zoodat men, zoo men wil, kan zeggen dat in ieder vlak 18 congruentiestralen liggen, waaronder dan echter steeds de snijlijnen met de vier tetraedervlakken voorkomen. Wij willen dus liever zeggen dat in een willekeurig vlak 14 congruentiestralen liggen, en dat zich van de volledige congruentie de + stralenvelden, gelegen in de vier tetraedervlakken, afsplitsen. In $ 8 vonden wij dat de dubbele raakvlakken van het in $7 bestudeerde oppervlak @,, van de 18te klasse een ontwikkelbaar oppervlak A, van de klasse 9 omkrullen: zij zijn niets anders dan de nulvlakken van de punten van 4”. De lijnen s die zij bevatten, behooren dus tot de congruentie die wij bezig zijn te onderzoeken, en deze stralen tellen in de congruentie dubbel, omdat £° voor @° eene dubbelkromme is; zoeken wij de m. pl. dezer dubbelstralen. 602 Doorloopt een punt P de kromme #*, dan omhullen zijn beide poolvlakken zr, zr, ten opzichte van &,, ®, elk de reciproke figuur eener kubische kromme, d.i. een ontwikkelbaar oppervlak van de 3de klasse, en de raakvlakken dezer beide developpabelen worden door de punten ? één aan één aan elkaar toegevoegd: immers een raakvlak zr, van de eerste developpabele heeft slechts één pool P, en deze weer slechts één poolvlak zr, ten opzichte van &,. De lijnen s nu zijn de sniijlijnen van de toegevoegde raakvlakken der beide developpabelen: zij vormen een regelvlak, welks graad 6 blijkt te zijn. Denken we nl. eene rechte /; door een punt P van deze gaan ò raakvlakken z, der eerste developpabele, en aan deze zijn 3 vlakken zm, toegevoegd; snijden deze de lijn / in 3 punten Q, dan zijn aan één punt P 3 punten @@ toegevoegd, doeh natuurlijk ook omgekeerd; door elk van de 6 ecoïneidenties gaat ééne lijn s, de lijn / snijdt dus het gezochte oppervlak in 6 punten. Voor elk van de drie snijpunten van 4” met een van de 4 tetra- ederzijvlakken gaat de bijbehoorende lijn s door het tegenoverliggende hoekpunt; de + kegeltoppen zijn dus drievoudige punten van het oppervlak. Bovendien bezit het oppervlak eene dubbelkromme, die door elke beschrijvende in 6 — 24 punten gesneden wordt, en die van den graad 10 blijkt te zijn; de 4 kegeltoppen zijn, als snijpunten van 3 beschrijvenden van het oppervlak, ook drievoudige punten der dubbelkromme. Het graadgetal der dubbelkromme bepalen wij weer, evenals in $9, met behulp van ScHvBeERT’s formule: 2.eg=er J 2. eg, doordien wij weer iedere beschrijvende van het regelvlak, als straal q, aan alle andere, als stralen /, toevoegen. Het symbool eg, het aantal samenvallende paren waarbij g eene willekeurige rechte snijdt, is 6, nl. gelijk aan den graad van het oppervlak; de vraag is dus hoe groot eo is, het aantal paren gh, waarvan de bestanddeelen oneindig dicht bij elkaar liggen, en elkaar snijden; blijkbaar zijn dit de torsaallijnen van het oppervlak. Wij gaan aantoonen dat hun aantal 8 bedraagt. De stralen s, toegevoegd aan de punten eener rechte /, doorloopen eene regelschaar door de vier kegeltoppen ($4), en kruisen elkaar dus alle, ook dan wanneer zij oneindig dicht bij elkaar liggen; snijden kunnen zij elkaar slechts dan indien de lijn / zelve een straal s is ($ 10); dan echter snijden zij elkaar alle, en wel in hetzelfde punt, nl. het nulpunt van s. Zullen dus twee stralen s, toegevoegd aan twee punten van £°, elkaar snijden, dan moet hunne verbindingslijn een straal s zijn; en zullen die stralen dan bovendien nog oneindig dicht 603 bij elkaar liggen, dan moet de verbindingslijn der punten eene raaklijn van £° zijn; de vraag is dus eenvoudig deze, hoevele raaklijnen van k* stralen van den tetraedralen complex zijn. Nu hebben, volgens een van de theorema's van HALPHEN *), een complex van den graad p en een regelvlak van den graad » px stralen gemeen ; de tetraedrale complex is kwadratisch, het raaklijnenoppervlak van 4 van den graad 4, en dus het aantal gemeenschappelijke stralen 8; dus ook so— 8. Hieruit volgt 2.e8—=8 4 26 —= 20, e8—=10. Nu stelt eg de klasse van eene vlakke doorsnede van ons regelvlak van den Gden oraad voor; door toepassing van de eerste Prücker’sche formule voor vlakke krommen ($ 9) vindt men dus dJ== 10, een getal dat weer te controleeren is met behulp van: op Heg +eg—=gh ($9); nl. op + 6 + 105836 op 20, en dit is het dubbel van den graad der dubbelkromme, zooals wij in $ 9 betoogden. Samenvattend hebben wij dus: De dubbelstralen onzer congruentie vormen een niet ontwikkelbaar regelvlak van den 6den graad met 8 torsaallijnen, en dus ook 8 klempunten, gelegen op eene dubbelkromme van den graad 10, die door tedere beschrijvende in 4 punten gesneden wordt, en die de toppen van de 4 dubbel- projecteerende kegels van k* tot drievoudige punten heeft; het opper- vlak is dus rationaal. $ 13. Wij vragen in deze $ naar het regelvlak der stralen s van onze congruentie die op eene willekeurige rechte /, en in het bijzonder op een straal s, rusten. Alle stralen s die / snijden, vormen eene congruentie (2,2); immers de kwadratische complexkegel aan een willekeurig punt der ruimte snijdt / in 2 punten, zoodat door dat punt 2 stralen der congruentie gaan; en een willekeurig vlak bevat van den complexkegel aan het spijpunt met / eveneens 2 stralen, zoodat ook in een willekeurig vlak 2 stralen der congruentie liggen. Eene uitzondering vormen de punten op /, die toppen zijn van kwadratische kegels van congruentiestralen, en de vlakken door /, die oneindig vele congruentiestralen bevatten, die blijkbaar eene kegelsnede aanraken, omdat er door ieder punt van het vlak 2 gaan. Onder deze vlakken zijn er 4, die zich nog weer van de andere onderscheiden doordien de kegelsnede, die zij dragen, ontaardt in een puntenpaar, en dualistisch hiertegenover staan & punten op / wier kwadratische kegel ontaardt in een vlakkenpaar; de vlakken zijn die door / en de 4 kegeltoppen, de punten de snijpunten van / met de vier tetraedervlakken. In het vlak /7, bijv. behooren blijkens 1) Sturm, l.c. p. 44, 604 $ 10 alle stralen door 7, tot den complex, dus moet de kegel- snede in dit vlak ontaarden in 7, en nog een ander punt; of anders uitgedrukt: van de beide congruentiestralen door een punt van dit vlak gaat er één door het vaste punt 7’, dus moet ook de tweede door een vast punt gaan. Dit punt is een zeker punt van de snijlijn van het vlak /7, met het tegenover 7, liggende zijvlak r,; immers voor een willekeurig punt P van r, valt de complexkegel uiteen in den waaier aan Pen in r‚‚ en in een waaier aan Z, gelegen in een zeker vlak door Pen 7, en omgekeerd valt voor een vlak door T,, dus bijv. ons vlak /7,, de complexkegel uiteen in het punt T, en een tweede punt, gelegen op de snijlijn van dat vlak met r, ($ 10). Zoo zijn dus ook de 4 bijzondere punten op / niets anders dan de snijpunten met de 4 tetraedervlakken. Twee congruenties bezitten volgens het theorema van HArLPHEN in het algemeen slechts een eindig aantal gemeenschappelijke stralen; “de hierboven besproken congruentie echter en die, afgeleid uit de punten van @°, bezitten er oneindig vele, dus een regelvlak; immers alle complexstralen s die / snijden behooren tot de eerste, en telkens 6 van deze door een punt van / behooren blijkens $ 11 tot de tweede; de beide congruenties hebben dus een regelvlak gemeen waarvoor de lijn / eene zesvoudige rechte is. Daar verder volgens $ 12 in ieder vlak 14 stralen liggen van de tweede con- gruentie die, als stralen s die / snijden, ook tot de eerste behooren (en dus, zooals wij nu ontdekken, eene kegelsnede omhullen), is het gezochte regelvlak een @*° van den twintigsten graad, en met eene dubbelkromme die door ieder vlak door de zesvoudige rechte / in $.14.13=91 niet op / gelegen punten gesneden wordt. Doorloopt een punt P de lijn /, dan doorloopt de bijbehoorende lijn s eene regelschaar door de 4 kegeltoppen ($ 4d); en wil men voor datzelfde punt P den complexkegel construeeren, dan moet men volgens $ 10 de lijnen s bepalen, die toegevoegd zijn aan de punten van de aan / toegevoegde lijn s: hieruit volgt dat de regel- schaar, die gevormd wordt door de lijnen s die toegevoegd zijn aan de punten P van |l, de m. pl. der punten P is wier toegevoegde stralen de congruentie der stralen s vormen die l snijden. En hieruit volgt dus verder dat de kromme kt* van den twaalfden graad, volgens welke die regelschaar en @* elkaar snijden, de m. pl. der punten P is wier toegevoegde rechten s het zooeven gevonden oppervlak 2°® vormen. ledere beschrijvende s van de regelschaar bevat 6 punten van £°, of dus van 4%; de toegevoegde lijnen s zijn de 6 beschrijvenden van °°, uitgaande van het aan de beschrijvende s der regelschaar toegevoegde nulpunt op de zesvoudige rechte /. De kromme #£"* bevat 605 6 dubbelpinten, nl. de snijpunten van de regelschaar met #; de lijn s van de regelschaar door zulk een punt snijdt @° in twee samenvallende punten, waaruit volgt dat er door het aan die lijn s toegevoegde punt P op / feitelijk slechts 5 stralen s gaan in plaats van 6; één daarvan echter, nl. die, toegevoegd aan het dubbelpunt van £'°, is eene beschrijvende van het oppervlak der dubbelstralen van de congruentie ($ 12), en is dus blijkbaar eene dubbele beschrij- vende van 2, Dus: de 6 snijpunten van l met het oppervlak der dubbelstralen van de uit Q° afgeleide congruentie zijn dubbele beschrij- venden van @°°. De kromme £'* gaat door de 4 kegeltoppen, en de aan deze toe- gevoegde lijnen s vullen de tegenover liggende tetraederzijvlakken ; men kan dus vragen hoe @2*° zich ten opzichte van die zijvlakken gedraagt. Nu hebben we in $ 12 van de volledige uit @° afgeleide congruentie de vier stralenvelden in de tetraederzijvlakken afgezon- derd; vervolgen we dus #* door den top 7, bijv. heen, dan is aan alle punten ter weerszijden van 7’, telkens één volkomen bepaalde, l snijdende, straal s toegevoegd; door deze wordt ook in r, één straal s bepaald, zoodat @°°® eenvoudig ééne van hare beschrijvenden in r‚‚ en dus dit vlak tot gewoon raakvlak heeft. Daarentegen zijn de kegeltoppen zelve bijzondere punten van @°°. Orze kromme 4? snijdt nl. tr, in 12 op eene kegelsnede, en tevens op de doorsnede k° van @° met r,‚ gelegen punten, tot welke de drie kegeltoppen TTT, behooren; de aan deze toegevoegde stralen sliggen volgens het bovenstaande wel is waar respectievelijk in r‚‚rt‚‚rt,, doch gaan niet door 7, (moest nl. de straal s, toegevoegd aan 7, bijv, door T, gaan, dan moest hij om dezelfde reden ook door 7, en 7’, gaan), de aan de overige 9 snijpunten toegevoegde stralen echter wel; in het vlak 7,/ gaan dus 9 beschrijvenden van @*° door 7). het zijn de snijlijnen von dit vlak met den kegel van den 9e" graad, waarop volgens $ A1 de stralen s liggen die toegevoegd zijn aan de snijpunten van @° met t,. Hetzelfde geldt natuurlijk voor de vlakken door de overige kegeltoppen en /. In zulk een vlak ontaardt, zooals we aan het begin dezer $ be- toogden, de kegelsnede die door de 14 beschrijvenden van £*' moet worden aangeraakt, in een puntenpaar; in elk van deze vier vlakken gaan dus niet slechts 9 beschrijvenden door een kegeltop, doch gaan tevens de 5 overige door een ander vast punt, dat in het tegenover- liggende zijvlak ligt. De kegeltoppen zijn dus voor de dubbelkromme van 2 5.9.8 —=36-voudige, de andere punten }.5.4=10-voudige punten. Voegt men aan deze 36 +10 punten de 45 punten toe die ontstaan door de snijding van de beide groepen van 5 en resp. 9 J0 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°. 1912/13. 606 beschrijvenden, gelegen in een vlak door een kegeltop en /, dan vindt men de 91 punten van het begin dezer $ terug. Voegt men aan de figuur, zooals wij die thans bestudeeren, nog eene willekeurige rechte m toe, dan behoort ook bij deze eene regel- schaar door de 4 kegeltoppen, die de aan / toegevoegde volgens eene kromme van den +" graad door de kegeltonppen snijdt; deze vierdegraadskromme heeft met @° 24 punten gemeen, waaronder weer de kegeltoppen ; zonderen we deze, om reeds meermalen ge- noemde redenen, af‚ dan blijven er 20 over; de aan deze toege- voegde stralen s rusten zoowel op 4 als op m, d.w.z. de stralen die op / rusten vormen een oppervlak @2°°. Dit ter contrôle. 14. Wij willen nu trachten den graad van de dubbelkromme van 2°° te bepalen, die volgens de voorgaande $ gelijk is aan 91, ver- meerderd met het alsnog onbekende aantal punten waarmede die kromme op / rust; dit aantal hangt samen met andere aantallen, die eveneens berekend moeten worden om het eerste te kunnen vinden, en hiertoe is eene dieper gaande studie van °° noodig, alsmede van de figuren die met dit oppervlak samenhangen. Een regeloppervlak bezit in het algemeen een zeker aantal klem- punten en torsaallijnen, en die van @*° laten zich in 2 soorten ver- deelen, die zich bij de hieronder volgende beschouwingen zeer ver- schillend gedragen. Tot de eerste soort rekenen wij de torsaallijnen, wier klempunt op / ligt, doch wier torsaalvlak niet door / gaat, tot de tweede de dualistisch tegengestelde, dus diegene wier klempunt niet op / (dus op de te onderzoeken dubbelkromme) ligt, doch wier torsaalvlak daarvoor wel door / gaat. Eene derde soort zou eene combinatie van de beide andere kunnen zijn, torsaallijnen, wier klempunt op / ligt, en wier torsaalvlak door | gaat; wij zullen echter aantoonen dat deze op @*° niet voorkomen. Wij kunnen eenig inzicht krijgen in het optreden dezer torsaal- lijnen, indien wij terugkeeren tot de regelschaar en de kromme £'*° der voorgaande $; £** bevat de nulpunten van alle beschrijvenden s van @°°, en de regelschaar is de m. pl. van alle stralen s, die toe- gevoegd zijn aan de punten P van /. Bovendien liggen in een vlak door / 14 beschrijvenden van @*°, en de nulpunten van deze liggen op eene kubische kromme door de + kegeltoppen. Denken wij nu eens de beschrijvenden der regelschaar en de kromme #'*. Eene be- schrijvende s der regelschaar snijdt @° in 6 punten, en deze liggen op £*, want £* is de doorsnede van @° met de regelschaar; de aan deze 6 punten toegevoegde stralen s zijn de beschrijvenden van 2" die door eenzelfde punt P van / gaan, nl. het nulpunt van sr 607 Indien nu echter s, met #* eeus twee samenvallende punten gemeen heeft dan zu'len ook 2 van de 6 beschrijvenden door P samenvallen, en dit kan op 2 manieren gebeuren. De kromme 4? nl. heeft 6 dubbelpunten (nl. op £°), en door elk van deze gaat eene lijn s,, die met 4, behalve het dubbeipunt, nog slechts 4 punten gemeen heeft; van de 6 beschrijvenden van @2*° door het nulpunt / van s, vallen er dus 2 samen, en wel in eene dubbele beschrijvende van Q°, wier aantal, zooals wij weten ($ 13), 6 bedraagt. Deze dubbel- rechten zijn op te vatten als „volle coïncidenties”’ in den zin van SCHUBERT, d.w.z. samenvallende rechten wier snijpunt zoowel als wier verbindingsvlak onbepaald is; zij voldoen dus aan de definitie, die wij hierboven gegeven hebben van torsaallijnen van de eerste soort. In de tweede plaats kan nu echter eene s, de kromme 4 aan- raken; in dit geval vormen de beide aan het raakpunt toegevoegde stralen s eene „enkelvoudige coïnecidentie”, d. w. z. twee samenvallende stralen wier snijpunt en wier verbindingsvlak beide bepaald blijven ; het snijpunt ligt op /, het verbindingsvlak gaat echter in het algemeen niet door /, want hiervoor zou noodig zijn dat in het punt waar s, de kromme 4 aanraakt, tevens eene van de kubische krommen door de kegeitoppen die kromme aanraakte, wat in het algemeen natuurlijk niet het geval zal zijn; wij vinden dus torsaallijnen van de 41ste soort. Indien er echter werkelijk torsaallijnen van de 3de soort bestonden, dan moesten er onder de raakpunten van de stralen s, met k** inderdaad ook enkele voorkomen waar tevens eene kubische kromme £'* aanraakte; deze bijzondere raakpunten zouden dan aan- leiding geven tot de torsaallijnen van de 3de soort. Het kan voorkomen dat de aan een vlak 2 door / toegevoegde kubische kromme met £'* twee samenvallende punten gemeen heeft; in dit geval vallen 2 in eenzelfde vlak 2 gelegen beschrijvenden samen. Nu geschiedt dit in de eerste plaats voor die vlakken 2, wier toegevoegde kubische kromme door één van de zes dubbelpunten van /!* gaat, en zoo vinden wij opnieuw de dubbelrechten van °°; het geschiedt echter ook indien eene kubische kromme £'* aanraakt, en dan vinden we eene torsaallijn van de 2de soort; immers de beide aan het raakpunt toegevoegde stralen s vallen samen terwijl hun verbindingsvlak 4 bepaald blijft. Hun snijpunt ligt in het algemeen niet op omdat het raakpunt van £'* met de kubische kromme in het algemeen niet tevens een raakpunt van £'* met eene beschrijvende s, van de regelschaar is; voor die punten echter waar zulks wel het geval mocht zijn, zouden wij torsaallijnen van de 3de soort vinden. Wij berekenen het volledige aantal punten, waar eene lijn van de 40% 608 regelschaar met #'* twee samenvallende punten gemeen heeft, met behulp van de formule van SCHUBERT: e=pt4=9), die betrekking heeft op een stel van oo puntenparen. Nu kunnen wij inderdaad zulk een stel verkrijgen door op iedere lijn van de regel- schaar elk van de 6 punten van £'°, als een punt p opgevat, aan de 5 andere, die dan q heeten, toe te voegen; elke zoodanige lijn draagt dan 30 paren, omdat elk van de 6 punten van £'* die er op liggen, achtereenvolgens als punt p aan de 5 andere (die dan q heeten), kan worden toegevoegd, en het geheele aantal is oo*. Het getal p in de formule wijst nu het aantal paren aan waarbij het punt p in een gegeven vlak ligt; nu snijdt dit vlak £'° in 12 punten, die we alle als punten p kunnen beschouwen; door elk van deze gaat ééne lijn van de regelschaar, die nog 5 andere punten van £* bevat, die wij q zullen noemen; ket is dan duidelijk dat er 60 paren pq bestaan wier bestanddeel p in een gegeven vlak ligt. Het symbool q heeft dezelfde beteekenis als p, doch voor de punten q; aangezien echter in ons geval ieder punt van £'* zoowel een p als een q kan zijn, is ook het getal g — 60. De letter g eindelijk wijst het aantal paren aan wier verbindingslijn eene gegeven lijn snijdt; nu snijdt die gegeven lijn slechts 2 lijnen van de regelschaar, op elk van welke 30 paren pg liggen; y is dus =— 60, en daarmede vinden we voor e, het aantal coïneidenties : e= 60 + 60 — 60 = 60. Er zijn dus 60 lijnen der regelschaar die twee samenvallende punten van £** bevatten; 6 daarvan correspondeeren met de dubbele beschrijvenden van @°°, doch een nader onderzoek leert dat deze dubbel geteld moeten worden; de 48 overige zijn raaklijnen van £'*, en correspondeeren met torsaallijnen : @°° bevut dus 48 torsaallijnen van de eerste soort. De formule e= p +q— g, of anders geschreven: pJ-g=gt&, wordt nl. afgeleid door een stelsel van oo’ puntenparen p, q te denken en deze uit eene rechte / te projecteeren. Bevat een vlak 2 door / p punten p, dan kunnen wij de aan deze toegevoegde punten q door vlakken met / verbinden, zoodat aan 2p vlakken zijn toegevoegd; bevat omgekeerd een vlak 2q punten qg, dan zijn aan dit vlak q andere toegevoegd, en zoo ontstaat eene verwantschap (p,q) met p + gqg coïncidenties, die blijkbaar worden opgeleverd door de coïn- cidenties der puntenparen zelve (©, en door de puntenparen wier verbindingslijn / snijdt (9). 1) SCHUBERT, l.c. p. 44. 609 Passen wij dit nu toe op ons geval. Een vlak 2 snijdt 4? in 12 punten p; aan elk van deze zijn de 5 punten q toegevoegd die met p op eene beschrijvende der regelschaar liggen, zoodat aan 2 60 andere vlakken zijn toegevoegd. Een vlak 2 echter door een dubbel- punt D van 4? bevat van #'*, behalve D, nog slechts 10 punten, die aanleiding geven tot 50 vlakken; de 20 overige moeten dus „worden opgeleverd door D zelf. Nu snijdt de beschrijvende van de regelschaar door D &°, behalve in D, nog slechts in 4 punten; de vlakken door deze en / tellen in de verwantschap dubbel, omdat D zelf in het vlak /D dubbel telt, maar dit geeft dan toch slechts 4 dubbel tellende, of 8 enkelvoudige vlakken; de 2 ontbrekende moeten dus met het vlak /D samenvallen, d.w.z. /D is een dubbel tellend dubbelvlak (en tevens een viervoudig „vertakkingsvlak”). Q. E. D. In $ 17 zullen wij nog eene bevestiging van de hier gegeven be- schouwingen vinden. 15. Ten einde het eventueele bestaan der torsaallijnen van de 9" soort te kunnen aantoonen, moeten wij nog een nieuw hulpop- pervlak in onze beschouwing opuemen, dat wij afleiden uit den tetraedralen complex. Alle complexstralen gelegen in eenzelfde vlak, omhullen eene kegelsnede, die ook de vier tetraedervlakken aanraakt, en inderdaad hebben wij er in $ 13 reeds de aandacht op gevestigd dat de 14 beschrijvenden van @°°, gelegen in een vlak À door /, de raaklijnen eener kegelsnede zijn; het hulpoppervlak dat wij moeten invoeren om de torsaallijnen van de 8° soort te vinden, is de meet- kundige plaats dezer kegelsneden, de m. pl. dus van de complex- kegelsneden, gelegen in de vlakken ò door /. In ieder vlak À ligt er één, en door ieder punt van À gaan er twee, zooals gemakkelijk te bewijzen is. Immers Cenken we een willekeurig vlak à, en een willekeurig punt P op /, dan snijdt à den complexkegel van P in twee stralen s, en deze zijn de raaklijnen uit P aan de in 2 ge- legen #° zal dus 4 zelve door P gaan, dan moeten de beide raak- lijnen uit P samenvallen, en dit geschiedt in de beide raakvlakken door / aan den complexkegel. De gezochte m. pl. ts dus een opper- vlak @* met dubbelrechte l. | Bezit een oppervlak eene dubbeirechte, dan is het een gewoon verschijnsel dat slechts een gedeelte van deze werkzaam”, de rest parasitisch is; op ons geval toegepast dus, dat door zekere punten van / twee reëele kegelsneden gaan, door andere twee toegevoegd imaginaire, en door de grenspunten tusschen beide groepen twee samenvallende; bij het oppervlak dat wij hier vóór ons hebben zijn die grenspunten de snijpunten van / met de vier tetraedervlakken, 610 Denken wij nl. het snijpunt $, van / met rt. De complexkegel van S, ontaardt in twee platte vlakken, nl. t‚ en een vlak door $, en T,, en dat r,‚ volgens eene lijn s, door S, snijdt; s, is daarbij niets anders dan de beschrijvende die @*° met rt, gemeen heeft. Nu vallen de raakvlakken door / aan dezen ontaarden kegel samen in het vlak /s, dat eene complexkegelsnede draagt die tr, in S, aanraakt met raaklijn s,); deze kegelsnede is de eenige die door S, gaat. Van groot belang voor ons oppervlak @* zijn verder de vlakken door Zen de vier kegeltoppen. Wij weten bijv. dat van de 14 be- schrijvenden van @° in het vlak /7, 9 door 7, en de 5 andere door een in r,‚ gelegen punt 7,* gaan, en inderdaad ontaardt de complexkegelsnede in dit vlak in het puntenpaar 7’, 7,*, hetgeen voor het oppervlak @* wil zeggen dat dit door het vlak {7, gesneden wordt (behalve in de dubbelrechte / natuurlijk), volgens de rechte PT, dubbel geteld, terwijl de raaklijnen aan deze in eene dubbel- rechte ontaarde kegelsnede, dus de eomplexstralen in dit vlak, slechts door 7, en 7,* kunnen gaan; de 4 vlakken UT; G=1,....,4) raken dus @* volgens de 4 rechten Ti: BTA, Ze 8 punten Ti, Ti*(4=1,.-..,4) zijn dubdbelpunten van BL Het dubbelpunt 7,* ie in r‚, en is gekarakteriseerd door de eigen- schap dat zijn complexkegel ontaardt in het vlak r, en in het vlak Tl, zoodat iedere straal door 7,“ die / snijdt, een complexstraal Denken wij nu eens het vlak door 7,5%, 7,5, 7, bijv.; dit snijdt [in een zeker punt L, en volgens het voorgaande zijn nu de lijnen LTS, LT, LT, complexstralen. Maar indien 8 in één vlak gelegen complexstralen door eenzelfde punt gaan, dan moet de complexkromme in dat vlak ontaarden in een puntenpaar, en-dit geschiedt slechts voor de vlakken door de 4 kegeltoppen; het vlak 7, 7,5 7,* gaat dus door een kegeltop, in onze notatie 7’. En hiermede is de valsend eigenschap bewezen: de 8 dubbelpunten van @* laten zich verdeelen in twee groepen van 4, T,.…….,T, en TS..…., TS, en de beide viervlakken die deze punten tot Dn hebben, zijn gelyktijdig om en in elkaar beschreven. Het oppervlak @* is een van diegene, die reeds door PrückKer ontmoet en beschreven zijn in zijne „Neue Geometrie des Raumes. .. …” Abschnitt TI, $ 6, p. 193 etc, bij gelegenheid zijner algemeene onder- zoekingen over kwadratische complexen. Wij gaan nu de oppervlakken @* en @*° met elkaar snijden. De doorsnede, die van den graad 80 moet zijn, bestaat in de eerste plaats uit de lijn /, die 12-maal in rekening moet worden gebracht, omdat / voor @* eene dubbelrechte, en voor @*° eene zesvoudige rechte is; de restdoorsnijding is dus eene kromme van den graad en ne a 611 80—12==68. Nu liggen in een vlak 2 door / 14 beschrijvenden van @°, en deze raken eene kegelsnede aan die op @' ligt; de restdoorsnijding is dus eene kromme die met een vlak à door / 14 punten gemeen heeft. Nu moet men echter in het oog houden dat de beide oppervlakken elkaar in ieder gewoon punt, dat zij buiten / met elkaar gemeen hebben, aanraken; de restdoorsnijding moet dus eene kromme zijn die tweemaal in rekening gebracht moet worden, waaruit volgt dat haar graad 34 moet bedragen; en aan- gezien zij buiten / met een vlak À slechts 14 punten gemeen heeft, moet zij met / zelve 20 punten gemeen hebben. Zij gaat verder 9-maal door elk van de 4 punten 7; (/=1,....,$), en 5-maal door elk van de 4 punten 7;*(/—=1,...,), omdat deze punten resp. 9 en 5-voudige punten van &*° ($ 18), en dubbelpunten van @' zijn; de dubbel getelde kromme heeft dan 18- en resp. 10-voudige punten, zooals het behoort. Hoe komt nu een snijpunt van de zooeven gevonden kromme met l voor den dag? Een willekeurig punt der kromme ontstaat doordien in het vlak 4 door dat punt en / eene beschrijvende van 2 en eene kegelsnede van @* elkaar aanraken, een punt op / ontstaat dus doordien in zeker vlak 2 door / eene beschrijvende van @*° en eene kegelsnede van @* elkaar juist op / aanraken; door het raakpunt gaan dan echter twee samenvallende raaklijnen der kegelsnede, dus twee samenvallende eomplexstralen, of, beter uitgedrukt, terwijl in een willekeurig vlak À door elk van de 14 punten van / die tevens op beschrijvenden van @*° liggen, twee complex- stralen gaan waarvan de eene wel, de andere niet tot 2°° behoort, valt in het onderhavige geval de laatste straal met den eersten samen, zoodat het den schijn zou kunnen hebben alsof hier nu eene torsaallijn van de 3de soort ontstond; maar dan zou aangetoond moeten kunnen worden dat in het vlak door / en zulk eene lijn nog slechts 12 andere beschrijvenden van @*° lagen, of dat bij het naderen tot zulk een vlak twee beschrijvenden tot elkaar naderden, waar geen enkele grond voor te vinden is; wij besluiten dus dat Q°° geen torsaallijnen van de 3de soort bezit, en zullen deze gevolg- trekking in het vervolg op verschillende ooger.olikken gerechtvaardigd vinden. 16. In een vlak À door / liggen 14 beschrijvenden van £°°; door elk van de punten Z, waarin deze beschrijvenden / snijden, gaan nog ò andere beschrijvenden, die in het algemeen met / 70 verschil- lende vlakken bepalen; deze willen wij aan 4 toevoegen. Op deze wijze worden de vlakken door / gerangschikt in eene symmetrische 612 verwantschap van den graad 70; wij willen de 140 dubbelvlakken d dezer verwantschap aan een nader onderzoek onderwerpen. Zulk een vlak ontstaat blijkbaar dan, indien voor zeker punt Z van / twee der 6 beschrijvenden s door dat punt met / in eenzelfde vlak liggen; het punt ZL is dan blijkbaar tevens een op / gelegen punt van de dubbelkromme van @:°, want deze dubbelkromme is de m.pl. der snijpunten van alie in een vlak À door / gelegen be- schrijvenden. Wij zullen nu echter aantoonen dat ieder zoodanig vlak feitelijk twee samenvallende dubbelvlakken voorstelt. Denken wij te dien einde een vlak }, waarin twee beschrijvenden s,, s, gelegen zijn die lin twee dicht bij elkaar gelegen punten Z,, L, snijden. Door elk van deze laaiste gaan 5 niet in À gelegen beschrijvenden, en wel 700, dat ééne van de beschrijvenden door £, in de nabijheid ligt van s,, en omgekeerd, terwijl de overblijvenden twee aan twee in elkaars nabijheid liggen. Laten wij nu À geleidelijk in d overgaan, dan valt die eene beschrijvende door £, samen met s,, en omgekeerd, terwijl de overige twee aan twee samenvallen in 4 dubbelvlakken van de 2de soort *), waaraan d als „vertakkings- vlak” 5) beantwoordt; bedenken we dus dat in d, behalve s, en s,, nog slechts 12 andere beschrijvenden van @° liggen, dan zijn aan d toegevoegd 12 X5 + 2468 niet met d samenvallende vlakken. De twee ontbrekende vallen dus wel met d samen, z00- dat d feitelijk een dubbel dubbelvlak is. Het is onmiddellijk in te zien dat de hier gegeven redeneering eveneens woordelijk van toepassing is op de 6 dubbele beschrijvenden, maar niet op de torsaallijnen van de Le soort, en nog veel minder op die van de 2°. Het vlak À door eene torsaallijn van de 1° soort is wel is waar een dubbelvlak d, maar slechts een enkelvoudig, want behalve die torsaallijn liggen nu in d nog 18 andere beschrijvenden van @°° (omdat nl. het torsaaivlak niet door / gaat), en door het klempunt gaan 4 niet in d gelegen beschrijvenden; aan d zijn dus nu 138 5 + 4== 69 vlakken toegevoegd, zoodat er slechts één met Jd samenvalt. En wat de torsaallijnen van de 2° soort aangaat, deze geven in het geheel geen aanleiding tot dubbelvlakken, maar slechts tot vertakkingsvlakken. Denken we nl. weer, evenals hierboven, een vlak À, waarin 2 beschrijvenden s,,s,, die bijna samenvallen, doch zoo, dat hun snijpunt op eindigen afstand van / ligt. Door L, en L, gaan weer telkens 5 beschrijvenden die niet in À liggen, doch die nu ook niet in de nabijheid van s, of s, liggen, en wanneer À in het vlak door / en de torsaallijn van de 2 soort overgaat, dan vallen 1) Em. Weyr, „Beiträge zur Curvenlehre’”, pp. 9, 10. 613 die 10 beschrijvenden twee aan twee samen; het torsaalvlak wordt dus nu een vijfvoudig vertakkingsvlak, maar geen dubbelvlak. Trekken wij nu uit deze beschouwingen het facit. Indien wij aan- nemen dat de dubbelkromme van @°° # punten met / gemeen heeft, dan bevat onze verwantschap wv + 6 (nl. van wege de dubbele beschrij- venden) dubbel tellende, en 48 (nl. van wege de torsaaltijnen van de 1e soort, zie $ 14) enkelvoudige dubbelvlakken, zoodat de vergelijking bestaat : 2 (r + 6) + 48 — 140 waaruit wij vinden: ride kl De dubbelkromme van @*° rust dus in 40 punten op |, en is der- halve van den graad 40 + 91 — 1381. Eene vlakke doorsnede van @°° bevat echter niet slechts 131 dubbelpunten, maar 181 +6 +15 =—=152, nl. 6 op de dubbele beschrijvenden, en een zesvoudig punt op /; zij is dus van de klasse 20 XxX 19 — 2 X 152 — 76, zoodat, als wij opnieuw de formule eo—=2.ed—2.eg toepassen, voor «3 het getal 76 gesubstitueerd moet worden ; en aan- gezien eg 20 is, omdat de rechte van de voorwaarde g @°° in 20 punten snijdt, wordt SE Aa 112. Dlt aantal omvat alle lijnenparen van het oppervlak wier bestand- deelen oneindig dicht bij elkaar liggen en elkaar snijden, dus de 6 dubbele beschrijvenden, de 48 torsaallijnen van de eerste soort, en het nog onbekende aantal torsaallijnen van de 2e soort; @*° bevat dus 58 torsaallijnen van de 2e soort. Voor eene congruentie is, behalve het aantal stralen door een punt (in ons geval 6) en in een vlak (in ons geval 14), ook nog karak- teristiek het aantal stralenparen, die met eene willekeurig gegeven rechte tot een waaier behooren, de zoogenaamde rang; volgens het voorgaande is dit aantal niets anders dan ons getal z, dus 40; de uit Q° afgeleide congruentie is dus eene (6, 14, 40). De hierboven gevonden uitkomsten laten zich controleeren, door de 4 X 131 = 524 snijpunten op te sporen van het oppervlak @* met de dubbelkromme van £°°. Het grootste aantal dezer punten vinden we vereenigd in de punten 7; en 7, de acht dubbelpunten van @*. Een punt 7; is een 36-voudig punt der dubbelkromme ($ 13), en telt dus voor 72 snijpunten; een punt 7;* is een 10-voudig punt der kromme, en telt dus voor 20 snijpunten, tezamen 4 x 92 — 368. In de 40 punten waar de dubbelkromme op / rust ontmoet de kromme de dubbelrechte van @*; dit geeft dus 80 punten. In een 614 klempunt van eene torsaallijn van de 2e soort gaat de dubbelkromme door @* heen met een enkelvoudig snijpunt. Denken wij nl. een vlak À door / en zulk eene torsaallijn, alsmede twee vlakken À, en }. ter weerszijden van 2 en in de onmiddellijke nabijheid van À, dan zullen in À, bijv. twee beschrijvenden van £°° bijna samen- vallen, hun Snijpunt dus bijna op de in dit vlak gelegen kegelsnede van @! liggen ; in À zelf valt dit snijpunt inderdaad juist op 4?, en in }, zijn de beide raaklijnen toegevoegd imaginair geworden ; hun snijpunt is niettemin reëel gebleven, d.w.z. de dubbelkromme zet zich natuurlijk voort, maar ligt nu binnen &°; zij heeft dus het oppervlak gesneden. Daar @°° 58 torsaallijnen van de 2° soort bezit, vinden wij 58 nieuwe snijpunten. Ten slofte moeten wij nog de 6 dubbele beschrijvenden van @2* beschouwen, die zich, wat de dubbelkromme betreft, ongeveer als torsaallijnen van de 2de soort gedragen. Men moet nl. niet uit het oog verliezen dat eene dubbelribbe d van @°° wel voor de congru- entie, maar niet voor den complex een bijzondere straal is; snijdt zij dus / in D, dan vertoont de complexkegel van / hoegenaamd niets bijzonders, en het vlak À door / en d bevat dus twee verschil lende beschrijvenden van dien kegel, waarvan d de eene is. Het gevolg hiervan is dat de in À gelegen kegelsnede van @* de lijn d in een of ander, niet op / gelegen punt, moet aanraken, door welk punt dan de dubbelkromme gaat, evenals bij eene torsaallijn van de 2de soort; en inderdaad, het vlak À door d bevat, behalve d, slechts 12 beschrijvenden van @*°, die elkaar onderling in 4.12.11 = 66, en d in 12 aubbel tellende punten snijden, wat tezamen 66 + 24 — 90 punten der dubbelkromme oplevert; er ontbreekt er dus nog één, het nadere snijpunt van de twee beschrijvenden die in d samen vallen, en dit kan volgens het bovenstaande niet op € liggen. In het voor- bijgaan leeren wij uit deze beschouwing dat de dubbelkromme van 22 ieder vlak door Ll en eene torsaallijn van de 2'e soort of eene dubbel- ribbe in 12 op die torsaallijn of die dubbelribbe gelegen punten aanraakt. Dat eene dubbelribbe zieh echter niet geheel en al als eene torsaal- lijn gedraagt, volgt uit eene herhaling van de hierboven gegeven beschouwing met de drie vlakken 2, 2, ,; nu toch zullen zoowel in. À, als in 2, twee reëele beschrijvenden van @°° liggen. Niet- temin heeft hier de dubbelkromme met @* geen tweepuntige, maar eene driepuntige aanraking, zoodat het osculatieviak der dubbel- kromme met het raakvlak van £* samenvalt, en de dubbelkromme één van de twee takken van de in het raakvlak gelegen doorsnijding met @* aanraakt. 615 Het is toch duidelijk dat, bebalve de reeds gevonden 368 +804 58 —= =— 506 snijpunten, geen andere mogelijk zijn dan de 6 punten op de dubbelribben, die ons hier bezighouden; immers elk snijpunt, dat niet op / ligt, moet het raakpunt zijn van eene beschrijvende van 2°° met eene kegelsnede van @*, dus een klempunt van eene torsaal- lijn van de 2de soort, of van eene dubbelribbe; en aangezien er van deze laatste soort 6 aanwezig zijn, en ons nog 524 — 506 —=18 punten ontbreken, moet elk van die 6 punten driemaal tellen. Natuurkunde. — De Heer J. D. var per Waars biedt eene mede- deeling aar: „Bijdrage tot de theorie der binaire stelsels. XXI. De voorwaarde voor het bestaan van minimum kritische temperatuur.” Reeds bij de theorie der binaire stelsels voor zoover het volkomen mengbare stoffen betreft, hebben wij herhaaldelijk het geval ontmoet van een minimum kritische temperatuur, en reeds in mijn ‚„Théorie moléculaire” heb ik de voorwaarde voor het bestaan van zulk een minimum afgeleid en onder den vorm gebracht: a a a. (7 A EE 1 12 2 en Ee Bersebg RS Bij mijn onderzoekingen van den laatsten tijd, waarbij ik voor- namelijk het doel had om de voorwaarden vocr de slechts gedeeltelijke mengbaarheid vast te stellen, is mijn aandacht opnieuw op de mogelijkheid van het bestaan van een minimum (7%, gevallen en bij het mengsel ether-water ben ik tot het besluit gekomen, dat daarbij ook van zulk een minimum (7); sprake is; maar dat de waarde van z, voor 7, minimum, zeer dicht aan de etherzijde zou liggen. Neemt men voor tweeden component steeds de stof met de grootste waarde der moleeuulgrootte, dus in het genoemde geval ether, dan is de waarde van rz dus Í of bijna 1. Door het proef- ondervindelijk onderzoek van Dr. Scuerrer is gebleken dat mijn verwachtingen juist waren, en het is hem zelfs gelukt tot op zekeren afstand van de etherzijde voor gegeven waarde van rz den gang van de p,7-lijn waar te nemen, en deze geheel in overeenstemming te vinden met den door de theorie voorspelden gang bij volkomen meng- bare stoffen. Zelfs heeft hij de waarde van rz kunnen bereiken waarbij het plooipunt geheel samenvalt met de kritische omstandig- heden voor zulk een mengsel, als onsplitsbare stof beschouwd. Volgens dat experimenteel onderzoek, waaraan ik hulde breng, is de waarde van rz, waarbij de minimum waarde van (7%). voorkomt, 616 zoo dicht aan de etherzijde dat wij deze waarde = 1 kunnen stellen, en de tweede genoemde waarden van z ruim 0,3 van de etherzijde verwijderd, zoodat wij deze kleiner dan 0,7 kunnen stellen. Bij kleinere waarde van z belet de niet-mengbaarheid, als nieuwe bij- komende omstandigheid, het verder verloop der gewone plooipuntslijn waar te nemen. Jij mijn onderzoek naar de oorzaken van niet volkomen meng- baarheid en van de verschillende vormen die bij slechts gedeeltelijke mengbaarheid kunnen voorkomen. was ik er toe gebracht om een vereenvoudiging in de theorie aan te brengen, die ik meende dat, ofschoon zeker van invloed op den kwantitatieve juistheid, niet of weinig van invloed zou zijn op den kwantitatieven gang der ver- schijnsels. In hoever dit laatste het geval is zal nader onder- zoek moeten leeren. De vereenvoudiging bestond hierin, dat ik voor de waarde van b,, die volgens de theorie gelijk is aan 5, (l—e)* + + We (Aer) + b,r°, aannam de waarde br =b, + @ (b,—b.). Met den vereenvoudigden vorm voor b, bleken tal van bereke- ningen gemakkelijk uitvoerbaar, die anders tot te ingewikkelde be- rekeningen voeren. De vereenvoudiging van 5, komt neder op het stellen van 2D, = 0, + b,. De theoretische waarde van b,, kan berekend worden, en wel, hetzij men uitgaat van het denkbeeld dat 5 bepaald wordt door de vergrooting van het aantal botsingen tengevolge van de afmetingen der molekulen, hetzij door middel van het theorema van het viriaal, tot dezelfde uitkomst. Langs beide wegen vindt men 5, =+4 maal het molekulairvolume van de 41ste stof, b, evenzoo — 4 maal het molekulairvolume van de 2de stof, en b,, — + maal het molekulairvolume van een fictieve stof bestaande uit molekulen, waarvan de afmeting tusschen die van beide stoffen inligt. Mochten de molekuien gelijk te stellen zijn met bollen, waarvan wij den straal = #, en r, nemen, DSN l 4 3 = 5 l 3 . zoodat D= 2 En m(r,) is, en br B ”(r,), dan is „14 Par ne IEB b‚=2 23 ( 5 . Noemen wij b‚=nb,, dan is b‚,= DER b, De drie grootheden b,, b, en b,, worden dus bepaald door de af- standen der middelpunten bij de botsing van de gelijksoortige of der ongelijksoortige molekulen. Volgens de theorie is dus bh, + 5, —2b,, niet gelijk O, maar gelijk aan Cn b. Hier volgen eenige waarden van deze grootheid voor waarden van „ tusschen Erens. 8 Vn 1 1,2 1,3 14 15 1,6 ll, 175 1,8 1,9 ze n 1331 1,728 2197 2,744 33% 4098 4913 5,36 5,332 6259 8 bio Ì Ee 1,15% 1,331 1,521 1,728 1953 217 2,4 2,6 2,744 3,048 3,375 ln EE En SE en des ere pi : Es D) 11655 1,364 1,595 1872 21875 2598 2,96 3.18 9,416 3,925 4,5 bb 2U 00158 0,064 0155 0288 0469 0,704 103 118 1,244 177 225 Uit deze getallen ziet men dat als men bij een waarde van n, welke { Di nl ESB niet groot is, rn stelt A plaats van | —— ) het verschil 1 el niet groot is maar dat reeds voor ” grooter dan >, waartoe ik bij het stelsel water-ether besloot, het verschil aanzienlijk is. Ee ee en 14E n\? Bij n= 5,36 is D= 3,18 en En ) == E Pf Laat ons zien welken invloed dit heeft op de verwachting of bij een gegeven stelsel minimum (7%), zal voorkomen. 8 a d— F 0 den oe Komt dit voor dan is En negatief voor r==0 en positief voor Mid BaN alb ri.) Voor «== 0 is dus GE es ze ) a 1 Wij denken de waarde van a, aldus geschreven: dr = a, + 2(a,, — a) + (a, Ha, —2a,,) «?, en hb» onder soortgelijken vorm: Bebe dbb 3e". a a De grootheid DE heeft hetzelfde teeken als Et Bij z=0 moet ‚L RO b dus zg 2 of LL Voor e=1 vinden wij a b b b E 1 1 12 2 (a, es a,) E, 2 (a, En dy —T dai) 2 er zet b) LE 2 (b, er b, RE, 2b,) Tren 5 = 2 2 1) Bij dit onderzoek heb ik aangenomen dat ET = eid Volgens een vroe- 275 gere mededeeling (Versl. K A.v. W. 1910-—1911 p. 1815) heb ik aangetoond dat TT en dat (rs) iets beneden 8 zal moeten liggen. Stel ik dus d(r BEE == oe — LEN dan verwaarloos ik — AE, wat voor sterk verschillende Td, ad, byde (rs)de componenten misschien een fout van beteekenis zal kunnen geven. of a, — Oz b, ET Ds Rn of Ais d, b b 12 Tot deze betrekkingen heb ik reeds besloten in mijn „Théorie f Ais moléculaire”. Voor het bestaan van een maximum (7); zou Es if a a, grooter moeten zijn dan ne en 1 2 a a 3 a Schrijven wij a,, —lWa,a, dan voert Te << tot de volgende ver- 13 1 gelijking: n laa, Vhs 4 bb, bs b, of pe ren | l Zn pe bb, É ik b, of d Ee CE Pr len | i En evenzoo wordt > — Ee Vea. vb‚b. Vit Ee (Er CA Tr, S/n EL of a E. & Nu kunnen wij twee uiterste gevallen denken, nl. dat 5 voort- durend afneemt tot bij r=1 juist de minimumwaarde is bereikt, * of dat het minimum i rz =—0 begint en bij alle volgende waarden van z de grootheid — == ; grooter wordt. In het eerste geval, ein bij het steisel water-ether geheel of boon n : nn Tr, geheel verwezenlijkt is, is 619 Ae Tr, ij S/n In het tweede geval is, / ts zel (Bn 4-1)? nn / ei hE n1)? Wm S/n In beide gevallen staat, waar het teeken == voorkomt, in de Ee Tr. uitdrukking We WW de hoogste kritische temperatuur ka ki in den teller, en kan de formule / Tr. kel TE ( nl) En D Pan Des Bin beschouwd worden als bevattende de hoogste verhouding der kritische temperaturen van de beide componenten, waarbij nog minimum kritische temperatuur aanwezig is. Is die verhouding kleiner dan is bij zekere waarde van « er laagste waarde van 7. Bij juist die verhouding door de formule aangegeven, is deze laagste waarde of bij # == 0 of bij s=1. En dat in deze twee gevallen de verhouding der kritische temperaturen (Bn —-1) OI sVOOr s/n en even groot is, is het gevolg van de eigenschap van le De — in plaats van ” even groot te zijn. Alleen als / verschillende Nn Tr, Tr, waarde zou hebben, zou de gelijkheid van Wir en Wz : ka kj niet meer gelden. kites Tr, hin Om dus IV of ! _— te vinden moet — —- berekend Tr, Wb,b, worden. In de geen en gegeven tabel, waarin de waarden van b b — voor verschillende waarde van » gegeven is, hebben wij EE te 1 1 deelen door Wu. En dit brengt deze waarde bij groote waarde van n sterk naar beneden, maar zij blijft altijd grooter dan 1. Daaruit volgt dat 5, >Wb,b, is. Voor kleine waarde van x is er bijna gelijkheid met de eenheid. Voor de hierboven opgegeven waarden b van PB, heb ik de waarde van DE en die van Wx berekend; en in de volgende tabel gegeven, 620 1331 1,728 2,197 2,74 3375 4,098 4,913 5,36 5,882 6859 8 n pe Die 11516 1381 1,521 1728 1,953 2197 24 26 274 308 335 b, Vn 11616 1318 1482 1656 1937 203 2 22 24 262 209 _l 1 1,01 1,027 1,944 1,063 1,096 1,094 112 RE ONNA | 1,19 Wb ba » E bs …. Alvorens de formule / == bij het systeem water-ether dij Wb,b, toe te passen heb ik willen nagaan welke waarde voor /zou volgen uit de waarden van a,, a, en 7, waartoe ik bij vorig onderzoek besloten had. Voor e,‚ had ik besloten tot een uiterst kleine waarde en voor «, tot een waarde weinig beneden 6, terwijl ik voor ” tot een waarde was gekomen tusschen 5 en 5} liggende. Pd b, Stelt men in == weder a,,=—=lWa,a, en a,=1de en W'a,a, b. f WV(lte) Da ab Vn a,=n"(Î+e,) dan verkrijgt men Voor n= 5,36 is Ea —= 2,6 en daar W7 == 2,65 vindt men 2,6 LE 2,65 , gk 14+ en dus zeer dicht bij 1 en wel == 0,98. Met 5, = 7 zou men ge- „18 À E; : vonden hebben /= en dus circa 1,2. En daar ik wel herhaal- ‚do delijk /<1, maar nimmer [>> 1, heb ontmoet, is dit de reden die er mij toe gebracht heeft om te beproeven of de theoretische waarde van D,, beter met de waarnemingen zou sluiten dan de vereenvoudigde aanname, die medebrengt dat b == b, 1 + (n_—1)z}. En de uitkomst met de theoretische waarde van b,, verkregen, doet zelfs de vraag een oogenblik oprijzen of als men deze steeds weet in te voeren, niet altijd /—1 zou blijken te zijn. Maar eerst hebben wij na te gaan in hoever de door mij gestelde waarden van e,‚e, en n van de ver- houding der molekuulgrootte van water en aether juist zullen blijken te zijn. Zoo zou voor n==4 met dezelfde waarde van e,‚ en e, de waarde van = gelijk zijn aan 2,19 circa, en dus l2 65 2,19 of [== 0,SL Nu kunnen wij, zooals ik in den laatsten tijd heb aangetoond zie oa. Arch. Neerl. Serie IIIA Tome 1 pag. 136 etc.) de waarde J 621 van a voor een stof vrij nauwkeurig berekenen. Wij vonden toen (RT';)? s rm U -. Pt: J—l En daar voor alle stoffen, alleen met uitzondering van methyl- s° 64 alcohol de waarde van PC bedraagt Jer al 27 (RT) 108 Pe n 5 658 Dit levert voor water, met 27), = goa EN Pir =— 190 de waarde {9 van an 0,01204 B 67 . En voor aether met RT, = 278 en pj = 35 de waarde van deth == 0,0353. “, . ER (D Y5 d, Pi Voor — vinden wij daarmede 2,952 en —=— 1.712. Bijgevolg a a 1 Bie) nb z. (14 7)3 wordt Me gelijk aan B rake Dat ik 1 + e,=7 stelde en e, bijna 0, was het gevolg van mijn door zekere omstandigheden vooropgestelde meening dat ” ongeveer 1e, 1 x 5518 is volgt uit n= 5 n° 25 EE A Nu hebben wij voor de juiste bepaling van 5, voor een stof echter geen formule kunnen vinden. Wel kan de vorm gegeven worden : (RT 7) 1 EE Maar van rs, waarvoor 8 een benaderde waarde is, weten wij alleen dat dat product <8 is, en waarschijnlijk des te kleiner naar- mate 5 meer variabel is en sneller met afnemen van v afneemt. Schrijven wij die verandering van 4 toe aan de samendrukbaarheid van het molekuul, dan zal rs te kleiner zijn, naarmate het molekuul 0,0125 meer samendrukbaar is. Voor water vinden wij dan (Oh bed en PS )w 0,0488 E b Ì 0,0488 Boor aether (bo VapE ——n vinden. wij — — EE =S (rs). bo 0,0123 (rs)e (rs)o 5 TSJe ò zou zijn, want daar TE == bj = Ee ‚Nu is het onderzoek noch bij water, noch bij ether 41 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A0. 1912/13. 622 uitvoerig genoeg om tot de waarde van rs met volkomen zekerheid te kunnen besluiten. En voor n kunnen wij dus slechts met zekere reserve een waarde van ongeveer 4 aannemen. Dat ik vroeger » ruim 5 aannam geschiedde dan ook toen ik alleen tot doel had het gedrag van een binair mengsel te onderzoeken, dat zich ongeveer in denzelfden zin zou gedragen als het systeem ether-water. EE 1,712 4,098 Met „ gelijk 4,098 vonden wij uit voor /de waarde Del We Keeren wij na deze uitwijding terug tot de vergelijking: Tw Wntl)? (Tie — S/n dan zullen wij dezelfde waarde voor / moeten vinden, daar wij bij de vorige berekeningen de waarde van (rs), == (rs), hebben gesteld. Uit alles blijkt, dat deze vergelijking met vrij hoogen graad van (F7), of (F7). Lo). (), minimumwaarde van (7), kan voorkomen. Maar de onzekerheid in of liever onbekendheid met de waarde van / belet een scherpe bepaling. In zoover heeft het voorgaande in elk geval het nut dat het de reden aangeeft, waarom bij het eerste experimenteele onder- zoek omtrent binaire mengsels, waarbij de waarde van 7%, voor de twee componenten zoo weinig uiteenliep, zoo dikwijls minimum (7%) voorkwam. benadering de hoogste waarde van doet kennen waarbij Gaan wij er nu toe over de waarde van z te bepalen, waarbij het plooipunt samenvalt met bet kritisch punt voor het onsplitsbaar gedachte mengsel. Voor dat mengsel is de p,7-figuur niet afgerond, maar de damp- en vloeistoftak raken in het plooipunt aan elkander en aan de p‚,7-lijn der plooipunten en aan de p‚,7-lijn der kritische … @T_ 64 punten. Uit 5 —g7 volgt dT 1dpatsda Td _pde ade RT en met — == b (rs) volgt als wij de variatie van (rs) verwaarloozen p AT _1dp d Tde pdre bde' E iP en p de Noemen wij —— == fr, dan vinden wij door deeling op elkander pd1 l da a de 2 fr Js? TE of - n 1 dh 1 fi Âr-—-l b de gelijk ik vroeger reeds heb aangenomen maar zonder streng bewijs, en zonder aan te toonen, dat wegens de waarschijnlijke verander- lijkheid van (rs) de betrekking slechts met hoogen graad van benadering juist is. Hebben wij twee componenten, voor welke de waarde van f niet veel verschilt, dan zal f,, die wel tusschen f, en f, zal liggen, ook niet veel verschillen. Bij het mengsel water-ether, zal f approximatief == 7 kunnen gesteld worden, ten minste niet ver van de etherzijde, en wij hebben dus w te bepalen uit de vergelijking: 2 (a,,—a,) + 2e (a, +4, —2a,.) ie, a, + = (a‚— a) © + (a, +a,—2a,) 2 Abbi) + 2e (bbb) RE EE (be ee (bb b Met 2 — 2,932 of Le LL 41,712 en 1—= 0,91 en met 24,09 a, U, 1 wordt deze vergelijking : 0,5579 4 0,816 z 5 1,197 + 0,702 1 4 1,1158 0,816 61 4 2,394 H 0,702 2* Bij =1 is het 1ste lid gelijk aan 0,468 en het tweede lid (zonder den factor 2) gelijk aan 0,464, dus bijna gelijk. Bij es = 0 is het gste lid —=0,5572 en het tweede lid gelijk aan 1,197. Om gelijkheid te verkrijgen zou de factor kleiner dan Ee moeten zijn. Bij » = 0,6 wordt het 4ste lid gelijk aan 0,535 en het tweede lid gelijk aan 0,6, zoodat de factor gelijk zou zijn 0,89, wat volgens de waarschijnlijke : Ee de waarde van f, iets te groot zou zijn. Met f,=7 is Li =081 De waarnemingen van SCHEFFER leveren dus een waarde voor z die iets grooter is dan de waarde van rz, welke aan de gegeven ver- gelijking voldoet. Misschien zouden de constanten, die in deze ver- gelijking voorkomen, nog eens moeten herzien worden en „ iets kleiner dan 4,098 moeten gesteld worden. De waarde van p‚ voor ether, welke door Scnrrrer grooter dan 35 is gevonden (nl. 36,1) zou daartoe ook voeren. Maar dan wordt ook / weder tot een kleinere waarde dan 0,91 teruggebracht. 41 624 Zooals bekend mag ondersteld worden, liggen de plooipunten op de p,‚T-lijnen voor standvastige waarde van z niet bij de hoogste waarde van 7. Tusschen de waarde van z voor de minimum kritische temperatuur, en die van het merkwaardige punt liggen zij op den damptak, en in het merkwaardige punt gaan zij over naar den vloeistoftak. Maar voor de waarden van r, die weinig van dat punt afwijken, is de afstand tusschen damptak en vloeistoftak uiterst gering en in dat punt zelf is deze afstand nul. Uit de door Dr. SCHEFFER vetgedrukte getallen kan men dus met groote benadering Tdp EE ek de waarde van DaT voor de plooipuntslijn in de nabijheid van het merkwaardige punt berekenen. Men vindt dan echter zelfs nog bij Tdp : = 9,4 en dus zeker de hoogste waarde van het watergehalte pe hooger dan fr. Uit den loop van den driephasendruk vindt men bij de hoogste temperatuur voor deze waarde 7,03 en dat is een beves- tiging van de verwachting, dat de driephasenlijn aan de plooipuntslijn raakt. Maar tegelijk toont dit wel, dat het merkwaardige punt bij iets hooger watergehalte ligt, dan waarbij Dr. SCHEFFER zijn waar- nemingen heeft kunnen voortzetten. Neemt men het hoogste punt van de driephasen p7-lijn als het RTV BE merkwaardige punt aan, dan vindt men uit SS Dn a, met P T—= 202,2 4273 en p—=51,8 voor a; de waarde 0,024. De door ons hierboven voor a, aangenomen waarde, nl. Aid, (1 JL 1,1158 rz + 0,816 a} of 2,022 == 1 4 4,1458 21-0816 75 zou, voor de waarde van z 0,627 leveren, en dus voor z, gerekend, van den 2den component af de waarde 0,373. Maar kleine verschillen in de gegevens veranderen « sterk. Zoo berekent men met /= 0,9 en dus ook eenigszins veranderde A zé waarde voor — een waarde van rz== 0,68 en dus van de etherzijde d; afgerekend #=—= 0,32, wat slechts weinig hooger is dan de z waartoe Dr. SCHEFFER zijn waarnemingen opvoerde. En dat de waarde van « voor het merkwaardige punt hooger ligt, blijkt ook uit de waarde T dp Neel pe 5 van Dar die in plaats van 7 nog de waarde 9 heeft. Is de verhouding der kritische temperaturen der componenten beneden de hierboven gegeven greuswaarde, dan is er bij zekere 625 waarde van re minimum 7}, aanwezig. Zooals reeds opgemerkt is, 1 da 1 db ade bde ponenten en voor de tusschengelegen mengsels met standvastige waarde van rz evengroot is. Is (rs) verschillend, dan daar, waar ORD ee vi Sel, de (de j het mengsel, waarvoor — => ÏS dT __ ___d(rs) Tide rede component, voor welke (rs) het kleinst is. Maar zien wij van dat waarschijnlijk kleine verschil af‚ dan kunnen wij voor de plaats van minimum 7} den volgenden regel afleiden. Dan geldt: l da 1 db, adr b, de alleen dan juist daar, waar is, als (rs) voor beide com- is en het minimum is dus iets verschoven naar dien of (a,,—a,) + (a, a, —2a,)w af (bi—b,) + (b, Hb, — 2e a, Fara) + (a, Ha, Za)et bt be + (U DZ)” Vermenigvuldigt men beide leden met r, en trekt men ze af van 1, dan verkrijgt men: a, + (a‚,—a) = Es bt (bah) Ee a, +2(a,,—a,)e + (a, Ha, —2a,)z? bH2(h,—b)e + (bb, —2b, Je Uit de hieruit afgeleide vergelijking: Ost) + (both) (a, EE a,) 5 (a, EA; Za, „) 7 a tlas a) b, + (b‚,—b)e of (a, ,—a,)(1 er) + (a, —a,) AN Nd he me mt, a, (l—=z) Ha, De b, (le) + b,,z of as(l—e) Ha,r bo, (le) + b,e a, (le) Ha, Se b, (l—2) + b,, z 0 1 Voor bet geval dat RE Ti == Tj, is, vindt men 2 —= Bb 5, 7 14 /n en 1 —z= Een Ë 1 Stellen wij, even als bij het systeem water-ether, het verschil van T, en 7, zoodanig dat z=1 is. Houden wij 7, onveranderlijk maar laten wij 7, veranderen. Bij verlaging van 7, is het minimum buiten de figuur getreden en bestaat er dus eigenlijk geen (T'y)min- Bij ver- hooging van 7, treedt het minimum de figuur binnen en begeeft het zich naar kleinere z. Is 7, zoover toegenomen, dat zij gelijk is 626 veworden aan 7, dan is e gelijk geworden aan . Houden wij 1 1 /n van nu af 7, constant, en dus de waarde behoudende, die wij in den beginne aan 7, hadden toegekend, en laten wij nu de kritische temperatuur van den 1sten component afnemen, dan ligt het minimum bij nog kleinere waarde dan ed en bij daling tot het bedrag, dat 7 14 /n wij oorspronkelijk aan 7, hadden toegekend, is zr = 0 geworden. Het minimum ligt dus altijd, gerekend van » == ‚ aan die zijde 14-/n waar 7) het laagst is. 1 Eep Stelt men A beneden de grens, waarvoor er nog minimum 77, 2 bestaat, en neemt men bij gelijke waarde van n in het eene geval T,> T,, en in het andere geval 7, > 7,, dan zijn de waarden van verschillend. Er is echter een betrekking van eenvoudigen lr % EA ES aard tusschen deze twee waarden. En wel (- Jes mf ) n 1 2 Il n Mid Men komt tot deze betrekking door in de vergelijking: EE r djs == a, pe bs ri b, ir en LEL a, + a , D, + b enn 1 Í 12 12 1 12 ee 3 voor a, te schrijven m7,b, en voor a, de waarde m7,b,. Verwisselt men dan 7, met 7,, dan verifieert men de gegeven betrekking. U Mid Alleen in het geval 7, = 7, zijn G ) en G ) natuurlijk 1 2 Ip et 1 gelijk en vindt men de waarde dezer grootheid gelijk aan VE zooals Nn hierboven reeds gevonden was. Is rz, =— 0, dan.is rv, =d. De twee vergelijkingen, waaruit de gegeven betrekking blijkt, U zijn, in het 4ste geval als men —— == N, stelt: ES! etl 7 a mT.b,, Ne — + Nm (TT) + mn b, b, en in het 2de geval: ml bt, ais mb, NS Nm (TT) + 0. b, b, 627 De tweede vergelijking met zoodanigen factor vermenigvuldigd dat ook daarin de bekende term gelijk wordt aan dien der eerste 1 vergelijking, levert N‚N,= re De drukverhooging, als men van de etherzijde af het systeem binnentreedt, is echter niet zoo hoog als door Dr. SCHEFFER is gevonden. A De grootheid = die bijna standvastig bleek te zijn, bad bij #==0,316 d Id 15,45 . E N RE 5 in Dit betrof nu weliswaar niet eigenlijk de waarde van den druk, dien wij p‚, noemen. Maar het verschil kan bij s= 0,316 niet groot zijn. Uit den driephasendruk, dien wij Ap berekend hebben te eindigen bij r==0,373, zou volgen voor 5 „© de waarde de waarde ; Ap — 421. De grootheid — voor px, kan natuurlijk 0,573 5 Re ER ) niet standvastig zijn. Bij water is deze druk 190, en bij grootere Ap waarde van w (van de etherzijde af gerekend) moet de grootheid — TL snel toenemen. Is minimum 7%, juist aan de etherzijde dan is 1 da __1 dh, ldp__ 1d, ——_ == — en dus de approximatieve waarde van ——=——— ade bj de Pp pdr bj de in den beginne. Maar als (rs) merkbaar van 8 verschilt kan daarin ook merkbare afwijking voorkomen. Wij vinden nl. dan voor p‚ niet juist Bea la 64 d dp: l da 5 db, 5 d(rs) tn) Maat Pp er en JUS == NE Zer 27 bj” DS 270 5} pkde ade byde ° (ra)de da 1 db, d(rs) a de jen by de Pe) (rs(da Daar bij minimum 7} de betrekking geldt 0 —= dpi 1 db, __d(rs) Re EEEN Sn ‚ Daar echter @n bij ether @n bij water pride byde _ (rs)da de waarnemingen bij 7, voorloopig niet voldoende zijn om over de veranderlijkheid van 5 te kunnen oordeelen moet het voorshands onmogelijk geoordeeld worden om over (rs) te beslissen of deze grootheid bij deze stoffen verschilt, en bij welke (rs) dan grooter is. is ook En 1 dh De waarde van eg welke grooter schijnt dan — ——— zou doen pride by dee verwachten, dat (rs) bij water kleiner is dan bij ether. Schrijft men die veranderlijkheid van 5 aan samendrukbaarheid van het molekuul toe, dan zou het watermolekuul, in weerwil van den eenvoudigen bouw, samendrukbaarder zijn dan het etbermolekuul. k 628 Natuurkunde. — De Heer P. ZrEMAN biedt eene mededeeling aan : „Over de polarisatie van het licht door de spleet van een spectroskoop en daardoor teweeggebrachte fouten” ln eene mededeeling „Over de intensiteiten der componenten van magnetisch gesplitste spectraallijnen” *) heb ik er opmerkzaam op gemaakt, dat door de polariseerende werking van het tralie de ver- houding der intensiteiten van de componenten van een triplet geheel afwij kend van die waarin zij door de lichtbron worden uitgezonden, kan gevonden worden. Dit kan zoover gaan, dat de waarnemer slechts een zwakke middelste component en twee intensieve buitenste componenten waarneemt, terwijl in werkelijkheid de intensiteiten juist omgekeerd verdeeld zijn. Om in het beeld de juiste verhouding der intensiteiten te krijgen beval ik aan voor de spleet van den spectroskoop een kwartsplaatje van zoodanige dikte te plaatsen, dat de trillingsrichting van het invallende licht over een hoek van 45° wordt gedraaid ®). Behalve dit polariseerende effect van het tralie is er nog een oorzaak, die de verhouding der intensiteiten van componenten van verschillende trillingsrichting in het beeld anders kan maken dan met de samenstelling van het uitgezonden licht overeenstemt. Ik bedoel de polarisatie die aan licht, hetwelk door een fijne spleet gaat, wordt meegedeeld. Sedert Fizrau®) is deze werking bekend, maar op de fouten die zij kan geven bij het onderzoek van magnetisch gesplitste lijnen werd nog niet gewezen. Gemakkelijk is de volgende eenvoudige proef te nemen. In een horizontaal magnetisch veld is een kwikbuisje geplaatst, waarvan het lieht met een lichtsterken speetroskoop van voldoend oplossend ver- mogen wordt onderzocht. Het verdient aanbeveling dat de waarnemer, terwijl hij door het oculair ziet, de spleetwijdte kan regelen. Laten nu de twee gele kwiklijnen, die in tripletten worden gesplitst, of de groene kwiklijn die in drie groepen van drie lijnen wordt opgelost, worden waargenomen. Indien de spleet vrij wijd is, dan kunnen de middelste componenten der gele tripletten een paar malen sterker dan de buitenste componenten zijn; van de groene kwiklijn zijn de drie groepen zoo wat even lichtsterk. Wordt nu de spleet (uit platinoid) langzamerhand vernauwd, dan neemt de intensiteit van alle compo- nenten af, maar die van de middelste component of groep meer dan die van de buitenste. Ten slotte kan men de middelste componenten 1) Verslagen dezer Akademie, 26 October 1907. 4): le: p-- 291. 9) Frzeau. Ann. de Chim. et de Phys. Vol. 63 p. 385. 1861. 629 van de tripletten en zelfs de middelste groep van de lichtsterke groene lijn geheel doen verdwijnen,*) als het ware door het vernauwen van de spleet wegknijpen, terwijl de andere componenten zichtbaar blijven. Men moet hieruit besluiten dat de trillingen, die loodrecht op de spleet van den speetroskoop geschieden, ten slotte bijna niet door de nauwe spleet worden doorgelaten. Dat inderdaad deze opvatting juist is volgt wel reeds daaruit dat de verhouding der intensiteiten bij het vernauwen van de spleet voortdurend verandert. Men kan haar nog controleeren door de volgende waarnemingen. Wordt een kwartsplaatje dat het polarisatie- vlak ongeveer 90° draait voor de spleet van den speetroskoop gebracht, dan zijn het de buitenste componenten der gesplitste lijn die men kan laten verdwijnen. Voor een tweede waarneming werd uitsluitend met de spleet van den spectroskoop ‘gewerkt. De lens van den colli- mator werd weggenomen zoodat de spleet ongehinderd in de richting van de as van den collimator kon worden bekeken. Met een kalk- spaathrhomboëder werden twee naast elkaar gelegen beelden van de spleet gevormd. Terwijl bij wijde spleet, verlicht door het stralende buisje, de twee beelden gelijke intensiteit hebben, wint bij het nauwer worden van de spleet het beeld door de verticale trillingen gevormd het van het andere. Ik zal twee gevallen noemen waarin de polarisatie door een te nauwe spleet tot fouten aanleiding kan geven. Vooreerst dan in het besproken geval dat de intensiteiten van gesplitste componenten met verschillende trillingsrichting met elkaar worden vergeleken. In de tweede plaats wanneer de splitsing van oorspronkelijk eenzijdig wazige lijnen wordt onderzocht. Er zullen dan schijnbare verplaat- singen en asymmetrische splitsingen kunnen ontstaan. Is bijv. de oorspronkelijke spectraallijn wazig naar rood dan zal bij een triplet waarvan de middelste component verzwakt wordt een schijnbare verplaatsing t.o.v. de buitenste componenten naar violet moeten op- treden. Het omgekeerde is het geval indien de oorspronkelijke lijn wazig naar violet is. Deze schijnbare verplaatsing heeft geen rol gespeeld bij de proeven over de verandering van golflengte van de lijn Hg 5791, die ik ®) en (onafhankelijk) gelijktijdig GamrraN®) hebben aangetoond. Ook door 1) Een zoo fijne spleet zal wel in de praktijk niet gebruikt worden. 2) ZEEMAN, Verandering van golflengte van de middelste lijn van tripletten. Verslagen Akademie van 29 Februari 1908, gedrukt verschenen in Holl. uitgave 12 Maart 1908, Engelsche uitgave 27 Maart 1908. 3) P. GMrrinN. Uber die unsymmetrische Zerlegung der gelben Quecksilberlinie 5790 in magnetischen Felde. Physik Zeitschr. p. 212 (eingegangen 24 Febr. 1908) verschenen 1 April 1908. 650 de methode van FaBry en Peror kan haar bestaan worden aan- getoond, een methode waarbij geen nauwe spleet noodig is. Het is een gelukkige omstandigheid, dat een voor de spleet van den speetroscoop geplaatst kwartsplaatje, dat het polarisatievlak 45° draait, zoowel fouten teweeggebracht door de polariseerende werking van het tralie als die welke door de fijnheid van de spleet worden veroorzaakt, elimineert. Natuurkunde. — De Heer Lorextz biedt eene mededeeling aan van den Heer J. J. van Laar: „Over de berekening van den thermodynamischen potentiaal van mengsels, wanneer een ver- binding tusschen de componenten kan optreden.” (Mede aangeboden door den Heer F. A. H. ScHreINEMAKERS). 1. In het onlangs verschenen Akademisch Proefschrift van Dr. HoeNeN *) komt op p. 2—4 een kritiek voor op de gewone, ook door mij in de Arch. Teyrer*) en elders gevolgde methode van be- rekening, met welke kritiek ik niet geheel kan medegaan. Nu is in de geciteerde Terruer-Verhandeling het desbetreffende probleem slechts kort en niet geheel duidelijk behandeld (in een Noot van een paar regels), zoodat het aldaar aangevoerde gemakkelijk tot misverstand kan aanleiding geven. Maar juist daarom ben ik er later, in het Chemisch Weekblad ®, nog eens uitvoerig op teruggekomen. Deze Verhandeling schijnt den schrijver van het Proefschrift echter ontgaan te zijn. Gelukkig erkent hij (zie p. 4) dat door mij een goede formule is gebruikt, die tot juiste resultaten leidt. Dit zou dan ook voor mij afdoende zijn geweest, ware het niet dat enkele bezwaren nadere toelichting vereischen, zoodat er geen twijfel meer kan overblijven aan de juistheid der door mij, in navolging van GiBBs, vAN DER WAALS e.a. gevolgde methode. 2. Het zal duidelijk zijn dat men altijd schrijven mag {voor het gemak onderstellen wij weder de vorming van een verbinding (asso- ciatie) der gelijke moleculen van een associeerende stof, welke ver- binding tot een bedrag 2 is ontleed — maar de beschouwingen zijn 1) Theorie der thermodynamische functies van mengsels met reageerende com- ponenten en hare toepassingen in de phasenleer; Nijmegen, L. CG. G. MALMBERG, 1912. 2) Théorie générale de l'association de molécules semblables et de la combinaison de molécules différentes; Arch. Teyrer (2) 11, 3me partie, p. 1—97. ®) Beschouwingen over eenige fundamentecle eigenschappen van den thermody- namischen potentiaal; Chemisch Weekblad 1909, N°. 51, p. 1—8. 631 natuurlijk op elke verbinding, ook van ongelijke componenten van toepassing | : ds òw\ d8 Ur, so arn hk we) ÍC + Ge) el dt 1 2 5 k (1) t : sl aangezien de Vrije Energie yp eene functie van v en 8 beide is (7 konstant ondersteld). De grootheden v, en #, hebben betrekking op een willekeurigen gecondenseerden gas- of vloeistoftoestand ; de groot- heden WV en @ op een zeer groot gasvolume, waar @ dus tot 1 nadert. Vergelijking (1) is altijd waar, want men integreert langs de even- wichtslijn, zoodat de functies wp dan steeds op eveuwichtstoestanden y betrekking hebben, maar dan is ook Ee ten gevolge van dat even- P jv wicht steeds — 0, en hebben wij eenvoudig: vg Ma) du» Peren ee A ER en Òv Jz NEN ME rte OB jd : : Hierin is | — |= — p, en bij toepassing dev vaN DER Waars’sche Ek l J Ì a toestandsvergelijking kan ges worden geschreven *): (1-8) RT Sernt en jen nes a v—b v Tofo waarin dus tijdens de integratie (zie ook p.5 van de Verhandeling in het Chemisch Weekblad) de grootheid 8 van oogenblik tot oogenblik verandert, nl. tusschen de integratiegrenzen 8, en #. Maar wegens die veranderlijkheid van 2 is de berekening van (1%) tamelijk omslachtig, daar nu ook 8 in functie van v en 7’ moet worden gesubstitueerd, en de integratie dan moeilijkheden kan opleveren *). jn wo LE 0,/ Zo 3. Het is daarom van belang nog een tweede methode van berekening van Wz, aan te geven, waarbij de genoemde moeilijkheid wordt ontgaan. Tegen de zooeven behandelde methode is natuurlijk geen enkel bezwaar; tegen de thans aan te geven methode kun een bezwaar worden geopperd, al leidt de methode (ook volgens de erkentenis van Dr. HoENEN) tot juiste resultaten. Wij hebben nl. ook: 1) Wij onderstellen nl. voor het gemak dissociatie van dubbele moleculen tot enkelvoudige, waarbij n, == 1 — 8, n, == 28, Dn, =n, +n,=l gis 2) Want ook a en b zijn nog functies van @. 632 E) Bo IJ V, ([r/ôw\, (dw de vamwra fGE) GE) «© Il Yo) id! i dus bij expansie tot een zeer groot volume WV de disso- ciatiegraad B konstant wordt gehouden, nl. gelijk die van het in innerlijk evenwicht verkeerend gecondenseerde mengsel #,. Thans is 0 waarbij dp onder het integraalteeken zet (Ge — 0, want tijdens de expansie = ZU ; WD wordt het inwendig evenwicht gestoord, maar nu is — = 0, daar @ (D) konstant blijft. Evenals boven hebben wij dus ook hier: 9 -) di “/d vaer (GE) ae Tm T0:/%0 d EE: of ook, daar rh nt na substitutie der waarde voor p: v Je Va AEB ee I 0 € Wo, — WVA hk Te ANR (2%) 5 v_—_b v° Po» Zo Dat (16), waartegen geen bezwaren bestaan, en (26) waartegen een bezwaar zou kunnen worden geopperd, tot geheel identieke resultaten leiden, heb ik in het geciteerde stuk in het Ch. W. (p. 7—8) ten overvloede aangetoond, zoodat daarmede tevens een direct bewijs is geleverd ook van de juistheid van (2%, en van de praktische ongegrondheid der mogelijks bezwaren tegen de geldigheid der tweede methode. 4. Dat bezwaar komt nu hierop neer, dat men thans niet langs evenwichtstoestanden integreert, en het das de vraag is of men ook voor wy‚s, de bekende uitdrukking voor het mengsel 8, in functie van v en 7’ mag substitueeren. Dr. HorreN zegt: eigenlijk niet, maar na eenige uitbreiding der definities der thermodynamische functies mag het wel. Ik wil hierover niet twisten, maar maak alleen op het volgende opmerkzaam. Het doet nl. mi. bij de berekening der functie w voor een mengsel niets ter zake of de componenten toevallig in evenwicht verkeeren of niet. Want wat zou anders de beteekenis zijn van het gezegde: Bij evenwicht moet w een minimum zijn! Hoe kan een functie een minimum zijn, wanneer de waarden buiten het minimum, waar dus geen innerlijk evenwicht is, ongeldig worden verklaard? 655 Niemand heeft zieh dan ook tot nog toe aan het genoemde bezwaar iets gelegen laten liggen, nòch GiBBs bij de berekening van den dissociatietoestand van N,0,, noch var par Waars') in zijn tallooze berekeningen van dien aard, en m.i. terecht! Men schrijft immers de waarde der functie ws op voor een willekeurig mengsel der componenten, al is er dan ook geen innerlijk evenwicht, en bepaalt alsdan de speciale waarden van 8, waarbij w minimum (ow wordt (vi Ge) == 0). waardoor men de gezoehte evenwichts-samen- D stelling verkrijgt. Men kan toch ook altijd het mengsel fictief als niet-reageerend beschouwen (deze fictie is in vele gevallen van vertraging e. d. werkelijkheid), en dus de uitdrukking van v opschrijven die dat mengsel zou hebben indien de componenten inderdaad niet op elkaar inwerkten. Voor een andere waarde van de mengverhouding 3 is er een andere waarde van en bij een zeer bepaalde waarde van 8 (afhankelijk van de het evenwicht bepalende energie- en entropiekonstanten) zal W een kleinste waarde hebben. Dan is er werkelijk evenwicht, en nu zal ook na eeuwen geen verandering in den toestand kunnen intreden. 5. Ten slotte wil ik nog even reproduceeren de berekening van $ 7 van het geciteerde stuk in het Ch. W. (p. 7—8), waarin de identiteit der methoden, voorgesteld door de formules A& en (25), wordt bewezen. Voeren wij in plaats van de functie w (de vrije Energie) de functie S (de thermodynamische potentiaal) in, dan is dus te berekenen: V‚f (19) RT 8 Con, fo — SV,B en Ww—p(V—v) -« « - (19) To» fo en V,8o 1-8) RT Go Be — 6V,A, fe dv —p(V-—v) -« -« « (29) Tos £o Î Voor de eenvoudigheid der berekening van (1), waar we met veranderlijke 3 hebben te integreeren, onderstellen we dat ook de toestand v,,8, een gastoestand is, waarop de eenvoudige wet van Borre van toepassing is. a. Berekening van (1e). Daar volgens een bekende eigenschap U) Zie ook vAN vER WAALS-KoHNSTAMM, p. 159. e.v. ijs ij GZ JN, — Òn, “Òr, 5 ijs 9: is, zoo wordt met o Rren zn (u, en u, zijn dus de mole- n 1 culaire potentialen der Ren en met 7, —=1-—g, n,—= 28: 5=(l—8 u, + 23u, tt 8(—u, + 2u). Nu is van wege het evenwicht ze (19) hebben wij nl. steeds even- wichtstoestanden) — u, + 2u, = 0 derhalve eenvoudig Gn d.w.z. de totale potentiaal van het en is gelijk aan de moleculaire potentiaal van den eersten (den zich dissocieerenden) component. lof ook gelijk aan 2-maal de potentiaal van den tweeden component |. Voor u, kunnen wij nu verder schrijven bij het groote gasvolume V: u, = CRT log V 4 RT + RT bog (1-8), waarin C, de bekende temperatuurfunctie is. Voor (1°) kan derhalve worden geschreven: vz Bro, = [CRT log VARTHRT log(l—8) | dRE Ne Voo Nu is bij volkomen gassen (dit volgt uit de evenwichtsconditie- — WU + 24, — 0): 148 dv —p(V—r). 2 EO A derhaive na logarithmische differentiatie: 2 dv ed 8 (1—p) p der de integraal wordt: re, BT B Ee 3 + 2 log — (8—B,) + lo — |. J B-—B) en 2 etn zl Ee bn B’ Hierin is volgens (a) | V‚g derbalve V 1—6, Jen (BB) + log ( == ’ en dus ten slotte: € 05 òÌ dn ) dn, 1) Immers 7 = 0 Is identiek met bad — es — = 0, d. w. z. met ò; On, d3 _Òn, d8 2 u, (1) + u, (2) 0, of met — u, + 2u, = 0. 635 Gro: — |, — RT logV + RT + RT log | sE mT ld ' if, + [RT (8-2) + RT log — + RT log | — RT (BB), to Fk daar pV —=(l+8) RT en pr, =(l +8) RT is Derhalve: Gro SS (4) 2) = C, — RT log v, + RT + RT log (1—B,), . (14) de bekende uitdrukking voor & of u, wanneer cok 7,5, op een gastoestand betrekking heeft. Ware de toestand vg, een vloeistoftoestand geweest, ook dan zou men de juiste uitdrukking hebben gevonden, maar de integratie zou in dat geval tot groote moeilijkheden hebben aanleiding gegeven. 8. Berekening van (2°). Schrijven wij deze vergelijking in den vorm: V,2 en eh T Grote — öy Vo -f s Rn (2, En (En‚)) RT, (hl too ds dan geldt voor den moleculairen potentiaal u, = ET Nn, Va RT (u) ro.zo == (u) 7.5 + v dv Er (1—1) ART, Toso p : de Sndet doer, aangezien bij volkomen gassen — == — — niet meer van de v il, U, Vv, molecuulgetallen #7, etc. afhankelijk is. Derhalve is: Zi Ï (te).z == (u) Vit RT log SE en dus, indien voor (t‚)y,s, weer mag gezet worden: (dvs, —= C, — RT log V + RT 4 RT log (1 — B), ook wanneer er bij den dissociatiegraad 8, geen evenwicht is, ten slotte: Bros = (Wu = C, — RT log v, + RT + RT log (L — B). - (29) geheel identiek met (1%). |Voor (t)o,s, kan nl. 8,5, geschreven worden, daar v,,8, een evenwichtstoestand aangeeft, en derhalve S= u, is (zie boven). Deze weg, die veel korter is dan de voorgaande, en dan ook de gebruikelijke, leidt derhalve — niettegenstaande de substitutie van 656 (u,)r.5, door hare waarde, indien men het mengsel 8, als een wille- {0 ej d hk ps keurig mengsel beschouwt, d.w.z. afgezien van het al of niet aan- wezig zijn van innerlijk evenwicht tusschen de reageerende compo- nenten — tot de geheel juiste uitdrukking, welke wij in (1d) langs den veel omslachtiger, doeh volmaakt bezwaarloozen weg hebben gevonden. Baarn, 21 October 1912. Aardkunde. — De Heer Morexcraarr biedt eene mededeeling aan van den Heer H. A. Brouwer: „Over het ontstaan der primaire parallelstructuur in lujaurieten”. (Mede aangeboden door den Heer K, MArrin.) In een belangrijk werk van den overleden Professor N. V. Ussing *) wordt het vraagstuk van het ontstaan der schisteuse lujaurietische structuur in bijzonderheden besproken. Ze wordt verklaard als een gevolg van fluctuatie, in tegenstelling met de opvatting van Ramsar ®), die voor de gesteenten van het schiereiland Kola een langzame afkoeling en rustige kristallisatie van het magma aanneemt. In mijn beschrijving der Transvaalsche nepheliensyenieten ®) werd de naam lujauriet uitgebreid over gesteenten zonder parallelstructuur, die zijn gekenmerkt door den fijnnaaldvormigen habitus van den rijkelijk aanwezigen aegirien. De parallelstruetuur werd verklaard als een gevolg van kristallisatie onder éénzijdigen druk, hetgeen thans nader zal worden gemotiveerd. Geologisch verband met begeleidende gesteenten. Op het schiereiland Kola zijn geen resten van het dak der intrusie gespaard, zoodat niet zeker is of de lujaurieten de eerste stollings- produeten in de randzone van het magma zijn. In de Pilandsbergen (Transvaal) zijn de schisteuse varieteiten dikwijls nog door een rand van nepbeliensyenietische of syenietische gesteenten omgeven, terwijl bij de zeer nauwkeurig onderzochte Groenlandsche intrusies, de lujaurieten de onderste gesteenten van het ontbloote deel van een IN. V. Ussive, Geology of the country around Jultanehaab, Greenland. Med- delelser om Gronland, vol. XXXVII, en Muséum de Min. et de Géol. de I'Univer- sité de Gopenhague, Communications Géologiques NO. 2, 1911. 2) W. Ramsay, Das Nephelinsyenitgebiet auf der Halbinsel Kola, [ en Il. Fennia 11 en 15, N°.2, Helsingfors 1894 en 1899. 3) H. A. Brouwer, Oorsprong en samenstelling der Transvaalsche nephelien- syenieten. 's Gravenhage, Mouron & Co., 1910. OD Ied 63% gelaagden batholiet vormen. Laatstgenoemde gesteenten worden bedekt door een zeer grof korrelig fovaietisch gesteente (naujaiet), waarvan de kristallen soms enkele decimeters groot worden: het is geken- merkt door het poikilitisch omsluiten van sodaliet door alle overige mineralen. Pegmatietische segregaties liggen in hoofdzaak horizontaal, terwijl ook in het gesteente zelf een min of meer horizontale banking is waar te nemen. Naar boven gaat de naujaiet geleidelijk over in een sodalietfovaiet, terwijl hij naar beneden met de onder- liggende lujaurieten door een breccieovergangszone is verbonden. Deze brecciezone wordt gevormd, doordat lenzen van naujaiet door, naar beneden in aantal toenemende, lujaurietlagen geheel worden omgeven, waardoor een beeld ontstaat, dat, sterk verkleind, gelijkt op de „Augenstruetur” van sommige gneissen. Doorgaans zijn de lujaurieten der brecciezone zwart (arfvedsonietlujaurieten), doeh soms zien we — en dit is voor de genese van belang —- ook groenen aegirienlujauriet, die aan beide zijden door zwarten arfvedsoniet- lujauriet wordt begrensd, zoodat daar differentiatie heeft plaats gehad. De gesteenten van het meer dan 600 M. dikke lujaurietcomplex van Groenland zijn in den regel fijnkorreliger, dan die van Kola en Transvaal, en rijker aan donkere bestanddeelen. Met de lujaurieten wisselt een complex van kakortokieten af; dit zijn foyaietische gesteenten, die zich door een groot gehalte aan donkere mineralen van de normale foyaieten onderscheiden; ze zijn grofkorreliger dan de lujaurieten, waarmee hun gemiddelde samenstelling ongeveer over- eenkomt. Lichtere, roode en donkere banken wisselen elkaar af‚ waarbij het eigenaardig is, dat dezelfde successie constant terugkeert en zich in de dikste gedeelten van het complex ongeveer veertig maal her- baalt. Evenals in de brecciezone der lujaurieten, worden ook door de kakortokieten naujaietfragmenten omsloten. De beschreven variaties, die uit hetzelfde moedermagma afkomstig zijn, komen ook onder de Transvaalsche gesteenten voor: hun onderling verband is echter meer onregelmatig en, door bedekking met andere gesteenten, minder duidelijk in het terrein waarneembaar. Mechanisme van de intrusie der Pilandsbergen. Het is opvallend, dat in het gebied der Pilandsbergen effusieve gesteenten in groote hoeveelheid tusschen de dieptegesteenten voor- komen 5, terwijl ze in de omgevende granieten en norieten ontbreken. Omdat elders in het erupueve complex van het Boschveld een dikke vulkanische serie het dak der dieptegesteenten vormt, dat door tin- 1) H. A Brouwer, loc. cit. p. 16. 42 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°. 1912/13. 655 guaietische en camptonietische gangen wordt doorsneden *), is het zeer waarschijnlijk, dat ook in de omgeving der Pilandsbergen der- gelijke gesteenten zich oorspronkelijk als een dak over de diepte- gesteenten uitstrekten. In verband met de intrusie van het foyaie- tische magma, dat jonger is dan granieten en norieten beide, is het dak plaatselijk ineengezakt en terwijl het overal in de omgeving door erosie is verdwenen, zien we slechts ter plaatse dier ineenzakking de resten gespaard. Het massief der Pilandsbergen behoort dus niet tot die groote groep van intrusies, waarmee tangentieele druk in het geintrudeerde deel der aardkorst gepaard gaat, hetgeen eveneens door de aanwezigheid van een groot aantal zeer lange vertikale gangen wordt bewezen. Ook zakkende schollen elders kunnen niet het magma hebben opge- perst, daar de grootste zakking van het dak juist dáár heeft plaats gehad, waar het foyaietische magma is opgestegen. Wel staan druk en verschuivingen in direct verband met de oudere hoofdintrusie van het Boschveld?) en zijn de jongere foyaietische intrusies in hoofdzaak beperkt tot plaatsen, waar trekspanningen zijn opgetreden en dus drukontlasting heeft plaats gehad. De zakking van het dak en de intrusie worden dus beide beschouwd als gevolg van de gemeenschappelijke oorzaak, die de drukontlasting tot stand bracht; de vraag, in hoeverre de wegzakking van fragmenten van het dak in het onderliggende magma tot de batholietische invasie heeft meegewerkt (Darry’s „overhead stoping””) is daarbij van onder- geschikt belang; alleen moeten we wel aannemen dat zakking en intrusie ten deele gelijktijdig zijn geschied. Soortgelijke verhoudingen vinden we ook bij de Groenlandsche gesteenten terug. Ontstaan der schisteuse structuren. Het ontstaan dezer structuren tengevolge van fluctuatie in het kristalliseerende magma is om de volgende redenen onwaarschijnlijk: 1. De parallelstructuur blijft over grooten afstand loodrecht op het laagvlak constant. Men zou dus in een batholietische ruimte over groote hoogte een regelmatige afname der snelheid in het stroomende magma moeten aannemen. Op het onwaarschijnlijke hiervan werd reeds door Ramsay gewezen. 1) H. A. Brouwer, loc. cit. p. 35 en 89. P. A. Waacxer, Note on an interesting dyke intrusion in the upper Water- berg system. Transactions Geol. Soc. of South Africa 1912, p. 26 e.v. 2) G.A. F. MoLENGRAAFF, Geology of the Transvaal. Johannesburg 1904, p. 50 e.v. A. L. Harr, Ueber die Kontaktmetamorphose an dem Transvaalsystem im östlichen und zentralen Transvaal. Min. u. Petr. Mitt. XXVIII, Heft 1, 2, 1909. 659 2. De aeqiriennaaldjes liggen grootendeels evenwijdig aan het schistvlak, doch daarin onregelmatig verspreid. In een stroomend magma zouden de naaldjes neiging hebben zich evenwijdig aan de stroomingsrichting te rangschikken. Aanwijzingen in deze richting ontbreken meestal geheel. 3. De lujaurieten wisselen af en zijn door overgangen verbonden met gesteenten zonder parallelstructuur. Bij een aanname van stroo- mingen zouden ook deze laatste gesteenten, die ongeveer gelijktijdig met de lujaurieten er onder en er boven gekristalliseerd zijn een parallelstruectuur moeten vertoonen. 4. In de brecciezone tusschen de Groenlandsche lujaurieten en de naujaieten komt difjerentratie naar de randzones voor. Daar de lujau- rieten tusschen de naujaietblokken zich slechts daardoor van de overige onderscheiden, dat de parallelle rangschikking der samenstellende mineralen vlakken volgt, die om de naujaietblokken heenbuigen, zou ook tusschen de naujaietblokken een voortdurende strooming moeten hebben plaats gehad, die de differentiatie zou hebben verhinderd. Beproeven we dus een andere verklaring voor de beschreven zeer sterk wisselende structuren te vinden. Het moedermagma van al deze gesteenten is gekenmerkt door een hoog gehalte aan pneumatolytische gassen en een daarmee gepaard gaande groote kristallisatiekracht en tot lage temperatuur gehand- haafde dunvloeibaarheid. Daar de verschillende foyaietische gesteenten van Groenland en waarschijnlijk ook die der Pilandsbergen met geringe tijdsverschillen zijn gekristalliseerd, kan de temperatuur slechts een bijkomende factor voor het ontstaan der zeer verschillende structuren zijn. Ook de door fractioneele kristallisatie of door scheiding naar het soortelijk gewicht ontstane differentiaties kunnen, daar ze voornamelijk de samenstelling en niet in de eerste plaats de structuur der gesteenten wijzigen, hier buiten beschouwing blijven. Uit een dergelijk magma zullen grof korrelige varieteiten bij onge- stoorde kristallisatieomstandigheden worden gevormd, waarbij poikili- tisclre structuren door verschillen in kristallisatiekracht, in verband met affiniteit, massaverhoudingen en oplosbaarheid der componenten, kunnen worden verklaard. Voor de tijnkorrelige varieteiten is een gedwongen snelle kristallisatie noodzakelijk, bewegingen in het magma behoeven daarbij niet op te treden. Deze snelle kristallisatie zal kunnen optreden door ontwijking van gassen uit het door zijn groot gehalte aan pneumatolytische gassen tot lage temperatuur dun vloeibaar gebleven magma, dat dan plotseling visceus wordt, zoodat zich geen groote kristallen meer kunnen ontwikkelen. 42 640 Heerscht daarbij tijdens de kristallisatie een éénzijdig gerichte druk, dan zal deze — in het dunvloeibare magma in een alzijdigen omgezet — thans zijn invloed kunnen doen gelden. Het is dus niet toevallig, dat juist de fijnkorrelige lujaurieten een groote neiging tot parallel- structuur vertoonen. Zn het visceuse magma kunnen geen sterke stroomingen meer optreden; daarin kan dus geen parallelstructuur ontstaan. Wanneer vóór de drukontlasting reeds grootere veldspaat- kristallen waren gevormd, zuilen deze parallel worden gericht en door een vilt van aegiriennaaldjes worden omgeven (Kolagesteenten); heerscht geen éénzijdige druk, dan zal een gesteente worden gevormd, dat zich slechts door den habitus van den aegirien en arfvedsoniet van de normale fovaieten onderscheidt. Door de viscositeit van het magma zal de ontwijking der gassen worden geremd en door geleidelijken toevoer van gassen uit het onderliggende magma zal daarna een overgang ontstaan naar gesteenten van den habitus der kakortokieten, die zich bij ongeveer gelijke chemische samenstelling van de lujaurieten onderscheiden door toename der korrelgrootte, door het ontbreken der parallelstructuur en door den naaldvormigen habitus van aegirien en arfvedsoniet. De thans versterkte druk werd in dit dunvloeibare magma weer in een alzijdig gerichten omgezet. De regelmatig terugkeerende successie van verschillende variaties der kakortokieten werd reeds door UssixG door een regelmatig terug- keerende drukontlasting, geholpen door scheiding naar het soortelijk gewicht verklaard. Het optreden van smalle overgangszones zonder afwijkende structuur tusschen de verschillende variaties en de betrek- kelijk geringe dikte der banken bewijzen dat de drukontlasting veel zwakker was, dan tijdens de kristallisatie der lujaurieten. Het omsluiten der naujaietfragmenten in de brecciezone kan worden verklaard door een zakking van het dak, gelijktijdig met de volume- vermindering en kristallisatie der lujaurieten, waardoor een voor de ontwikkeling der parallelstructuur bevorderlijke drukverhooging ont- staat. Ook hierbij zal de parallelle rangschikking der mineralen vlakken volgen, die om de naujaietblokken heenbuigen. Jij een minder regelmatige zakking van het dak, zooals in de Pilandsbergen schijnt te hebben plaats gehad, wordt ook de druk en de verbreiding der verschillende structuren in den batholiet onregelmatig. De zich herhalende perioden van drukontlasting en de gelijktijdige ontwijking van gassen uit het magma kunnen gepaard zijn gegaan met vulkanische erupties van wisselende intensiteit. 641 Overeenkomst met structuren der kristallijne schisten en der contactgesteenten. In gesteenten, die ‘de lujaurieten begeleiden, vinden we een groote verscheidenheid van zeefstructuren, die in een vroegere mededeeling *) uitvoerig zijn besproken. Zeef- en parallelstructuur vinden we terug bij kristallijne schisten en contactgesteenten. Zoo vermelden reizigers uit de eerste helft der vorige eeuw chlorietschisten en gneissen onder de gesteenten van Groenland en noemt CARL Maven ®) gneissen onder de gesteenten der Pilandsbergen. Deze groote structuurverwantschap wijst op overeenkomst in de genese; de hoofdfactoren bij het ontstaan der contactgesteenten zijn dan ook rijkdom aan pneumatolytische gassen en kristallisatie bij lage tempe- ratuur, terwijl de omkristallisatie onder druk in vast gesteente, zooals bij de kristallijne schisten plaats vindt, een dergelijke structuur zal doen ontstaan, als een plotselinge snelle kristallisatie onder druk in een reeds visceus magma, waarbij ook de normale wetten, die de kristallisatie in een langzaam afkoelend magma beheerschen, niet meer van kracht zijn. De aegirien- of arfvedsonietrijke lujaurieten, waarin de veld- spaten slechts in kleine kristallen zijn ontwikkeld, vertoonen b.v. een groote uiterlijke overeenkomst met sommige amphibolieten. Voor beide is karakteristiek een gelijktijdig kristalliseeren door het geheele magma of een gelijktijdig omkristalliseeren door het geheele gesteente, waarvan gelijktijdige vorming van veel kleine kristallen het gevolg is. Beide zullen echter in het algemeen kunnen worden onderscheiden, doordat in de uit een vloeibaar magma gekristalliseerde gesteenten van den habitus der kristallijne schisten, de vóór het optreden der snelle kristallisatieomstandigheden onder den invloed van affiniteit, massawerking en oplosbaarheid der componenten reeds gekristalli- seerde mineralen als zoodanig zullen blijven bestaan, terwijl bij de kristallijne schisten het geheele oorspronkelijke mineraalmengsel zich aan de nieuwe omstandigheden aanpassen en gelijktijdig omkristal- liseeren moet, waarbij de vorming van idiomorphe kristallen door het geheele gesteente wordt tegengewerkt, en ditzelfde geldt voor de vorming der contactgesteenten. In een stollend magma maakt echter een grootere moleculaire bewegelijkheid dikwijls nog de ont- wikkeling van idiomorphisme en kristallisatievolgorde mogelijk. Deze verschillen zijn bij de in beide gesteentegroepen verbreide zeef- structuren somtijds duidelijk waar te nemen. ) H. A. Brouwer, Over eigenaardige zeefstructuren in alkalirijke stollings- gesteenten. Deze Verslagen, 13 November 1911. 23 CG. Maven. Reisen in Süd-Afrika (1865—1872). Ergänzungsheft N°, 37 zu PETERMANN's Geogr. Mittheilungeu, p. 14, 1874. 642 Bij een definieering der kristallijne schisten als metamorphe ge- steenten. behooren de lujaurieten niet tot deze groep; hetzelfde geldt voor vele andere gesteenten, die veelal als kriställijne schisten worden vermeld. Als zoodanig kunnen worden genoemd de gesteenten van talrijke, buiten groote plooiingsgebergten gelegen gneissgebieden, die evenals de beschreven nepheliensyenieten zeer sterk wisselende typen vertoonen en waarin alle sporen van dynamischen invloed na het vastworden ontbreken. Ten slotte blijkt uit het voorgaande het belang der factoren, die werken bij piëzokristallisatie en piëzocontactmetamorphose, voor de vorming van gesteenten van den habitus der kristallijne schisten. Physiologie. — De Heer Winkrer biedt eene mededeeling aan van den Heer J.J. H. M. Kressens. „Vorm en functie van het rompdermatoom, getoetst aan de strychnine-segmentzones’”…*) (Mede aangeboden door den Heer WertHeim SALOMONSON). Het theoretisch rompdermatoom van mensch en zoogdieren, is een trapezium, welks korte basis in de dorsale middellijn, en welks lange basis in de ventrale middellijn ligt. Deze voorstelling dateert reeds van TURCK, die er op beeft gewezen, dat éénzelfde aantal achterwortels dorsaal de huid over de thoracaalwervels verzorgt, terwijl zij ventraal een veel grootere huidstrook, zich uitstrekkend van het manubrium sterni, tot aan de symphysis pubica, voorzien. De anatomisch gepraepareerde dermatomen (Bork ®), GROSSER en FrÖnrrcn ®)) schijnen deze opvatting te steunen. Ook de experimenteel, volgens de „remaining aesthesia’” methode bepaalde wortelvelden, die SHrRRINGTON *) bij Macacus rhesus vond, hebben een vorm, die aan den theoretisch gepostuleerden beantwoordt. SHERRINGTON schrijft, dat de band die de dermatomen op den romp 1) Naar onderzoekingen, verricht in het physiologisch laboratorim der Universiteit van Amsterdam. 2) L. Bork, Die Segimentaldifferenzirung des menschlichen Rurpfes und seiner Extremitäten. LIV, Morphologisch Jahrbuch Bd. XXV. XXVL XXVII XXVII Leipzig 1897—1900 en: 1. BOLK. Een en ander uit de segmentaal anatomie van het menschelijk lichaam. Ned. Tijd. v. Geneeskunde. Amsterdam. 1897. DI, L p. 982. DI. II. p. 366. 5) O. GROSSER und A. Frönuicm. Beitr. z. Kenntniss der Dermatome der mensch- lichen Bumpfhaut. Morphol. Jahrb. XXX. S. 308. Leipzig 1902. ) C.S. SHERRINGTON. Examination of the peripherical Distribution of the fibers of the poste.ior Roots of some spinal nerves 1 Transactions of tie Royal Society of London. B. Vol, 184, p. 691. London. 1892, 645 vormen : „somewhat wider near its ventral than at its dorsal end” is. En passim: „each zone is narrowst at its dorsal end”. Toch merkt SHERRINGTON op, dat de peripherie der dermatomen sterker voelt dan het middengedeelte, zoodat, gaande van den rand naar het midden bij de sensibiliteitsbepalingen, de gevoeligheid plotseling soms veel scherper blijkt te worden. Iets dergelijks vonden C. WINKLER en VAN RIJNBERK °) bij den hond. Zij zagen n.l, dat de gevoelige geisoleerde zone, in het algemeen, naar uitbreiding en vorm afweek van het theoretische dermatoom. Deze afwijkingen waren des te sterker naar mate bij de proef het operatief trauma grooter was geweest. Bovendien vonden zij een vasten regelmaat in de wijze, waarin zich de afwijkingen vertoonden. Deze feiten leidden hen tot de opvatting, dat het experimenteel vaststelbare geisoleerde wortelveld nooit de geheele uitbreiding van het theoretisch dermatoom kan hebben. Zij onderstelden daarom, dat zelfs in de meest gunstige proeven, buiten de grenzen van het geisoleerd voelend gebied, nog een strookje huid moet aangenomen worden tot het dermatoom te behooren. Dit strookje noemden zij „randveld, en spraken onder meer de overigens door hen niet verder uitgewerkte hypothese uit, dat dit strookje misschien niet tot zelfstandig voelen (n.l. zonder hulp der overdekkingen) in staat is. Het geisoleerde gevoelige veld noemden zij „„kernveld”. De vorm en uitbreiding hiervan toonde zich in de proeven van W.en v. R. uiterst wisselvallig en afhankelijk van de postoperatoire condities van den geisoleerden wortel en van het ruggemerg. Bij groot operatief trauma was de vorm van het kernveld niet meer dan een „caricatuur’” en de uitbreiding ervan veel kleiner dan van het dermatoom verwacht mocht worden, Dit deel van het dermatoom, dat in dergelijke geval. len ongevoelig werd gevonden, noemen W. en v. R. evenzeer „rand- veld”. Vatten wij W. en v. R‚’s opvattingen te zamen, dan krijgen, wij, dat zelfs in de meest gunstige experimenteele isolaties het gevondene gevoelige gebied niet het geheele theoretische dermatoom, maar een kernveld ervan uitmaakt, gevat tusschen twee niet aantoon- bare randvelden. In ongunstige gevallen, wanneer het kernveld een caricatuur wordt, verbreedt het randveld zich ten koste van het kernveld. Dit laatste vond in W. en v. R's proeven steeds het eerst en het 1) G. WINKLER en G. VAN RIJNBERK. Bouw en functie van het rompdermatoom. LIV. Verslageu der K. Akademie van Wetenschappen te Amsterdam. 1902 —1905. Amsterdam en: C. WINKLER. Ueber die Rumpfdermatome. Ein experimenteller Beitrag z. Lehre der Segmental-Innervatton der Haut. Monatschr. £. Psychiatrie und Neurologie. Bd. XIIL. S. 161. Berlin. 1908. G44 sterkst plaats in het ventrale gebied van het dermatoom. Ter ver- klaring van het teit, dat de sensibiliteit in het ventrale gebied dus „wakker blijkt, voeren W. en v. R. twee hypothesen aan: 1e. dat het ventrale het meest „excentrische’” (nl. het meest van het C. Z. S. ruggemerg en spinaalganglion, verwijderde) deel van het dermatoom is), en 2e, dat van wege de „rekking” der huid tusschen manubrium sterni en symphyse hier de zenuweindigingen over een grootere oppervlakte zich hebben moeten uitbreiden, dan in het dorsale gebied. Bij gelegenheid van een systematisch onderzoek over de strych- ninesegmentzones van de kat *), waarover ik later uitvoerig hoop te berichten, vond ik eenige feiten, die mij in verband met de boven- aangeroerde vragen, belangrijk genoeg leken, om hier afzonderlijk vermeld te worden. Mijn proeven zijn verricht op katten, die door een hooge dwarssnee tot ruggemergsdieren waren gemaakt. Ik breng dan strvehnine aan op de intredingsplaats van een wortel, en snijd bovendien, craniaal en caudaal twee wortels door. Ik bedien mij das van een combi- natie der remaining aesthesia methode, met die der locale strychnine vergiftiging van het ruggemerg, Dit doe ik om zeker te zijn, dat al mag soms ook al eens twijfel bestaan aan de streng locale appli- catie van het gift, toch geen prikkels uit de huid langs wortels gelegen naast die, welks huidgebied ik vaststellen wil, het rugge- merg bereiken kunnen. Door lichte aanraking der huid met een penseel, wordt dan verder naar hyperreflexie ®) gezocht: gewoonlijk is deze reeds enkele minuten na vergiftiging aantoonbaar. Een eigenaardig feit, dat ik bij het bepalen en afgrenzen der zones regelmatig gevonden heb, is nu dat de hyperreflexie het eerst en sterkst optreedt, in een bepaald bandvormig gebied, dat zich echter spoedig verbreedt, doordat eraniaal en caudaal een strookje huid, dat eerst niet hyperreflectorisch was, dit nu ook wordt, hoewel in minderen graad dan het eerst aantoonbare gebied. Heeft de geheele strychnine-seementzone haar grootste uitbreiding verkregen, dan blijft dit graadverschil bestaan, zoodat een centraal gebied met sterker he Vergl. ook: G. vaN RunBerm: Over het in centripetale richting afsterven van sensibele huidgebieden. Verslagen der K. Akademie v. Wetenschappen te Amster- dam 1903, en G. vAN RiNBerK. Beobachtungen über die Pigmentation der Haut bei Seyllium eatulus und canicula und deren Zuordnung zu der segmentalen Hant- innervation dieser Thiere. Perrus Camper. Nederl. Bijdragen tot de Anatomie. DI. IL. p. 187. Haarlem. 1904. 2) Vergl. J. G. Dusser DE BARENNE. Die Strychninwirkung auf das Zentral nervensystem. l—IV. Folia Neurobiologica. Bd. IV. V. Vh, Haarlem. 1910 —1912. >) Bij dezen vorm van Strychninapplicatie treedt er geen Tetanus op. doch alleen hyperreflexie. 645 hyperreflexie te onderscheiden blijft van een smallere periphere strook, met minder sterke hyperreflexie. Deze stryelinine-segmentzone kan dus ingedeeld worden in een vroeg aantoonbare sterk hy perreflectorische binnenzone, gevat tusschen twee wat later optredende, zwakkere buitenzones. Deze feiten vertoonen eene onmiskenbare verwantschap met de bovenvermelde door SHERRINGTON ter ééne, en door W. en v‚, R.ter andere zijde medegedeelde. Ik wil daarom dit eigenaardig gedrag der sttychnine-segmenizones in verband met het, door genoemde auteurs gevondene, nader toelichten, hoofdzakelijk op grond van gegevens, vastgesteld bij een kat, (gemerkt 32) waar in bijzonder gunstige verhoudingen achtereenvolgens drie stryehnine-segmentzones bepaald konden worden, nl. links Th. VIIL en Th. Xl, rechts Ehio MI 1. Strychnine-segmentzone Th. VHI, links. Nadat de kat onder aethter narcose door een dwarssnee bij Thor. II tot een ruggemergsdier gemaakt was, wordt op de gewone wijze een stuk thoracaalmerg blootgelegd en de intredingsplaats links van Th. VIJL met strychnine bevochtigd. Bovendien worden van Th. VL. VII. IX. X, de dorsale wortels intraduraal doorgesneden. Al spoedig is het mogelijk een sterk hyperrefleetorisch huidgebied af te grenzen, dat allengs breeder wordt en enkele minuten na de vergiftiging zijn maximum uitbreiding bereikt. Het is dan nog zeer gemakkelijk een binnen-zone en twee buiten-zones duidelijk te onderscheiden. a. Beschrijving der binnen-zone. Het midden gebied heeft ongeveer een bandvormige gedaante. De craniale en caudale grenzen verloopen eerst loodrecht op de lichaams- as elkander parallel. De eraniale maakt echter midden op de laterale vlakte een naar craniaal convexe bocht. lets dergelijks is in de cau- dale grens nauwlijks aangeduid *). De grenslijnen zetten hun parallel en loodrecht verloop tot op de ventrale vlakte voort. Hier convergeeren zij licht, zoodat de midden- 1) BIJ W. en v. R. vindt men iets dergelijks vaak aangeduid. Men vergelijke bijv. hun fig. 27 uit hunne [Ile mededeeling. Hier waren de 13e en 16e spinaalwortel geïsoleerd. Het caudaal gebied van het ventrale gedeelte schijnt hier sterk inge- krompen, terwijl eraniaal de laterale uitbochting van het kernveld de anaesthetische zone doorbreekt. Ter verklaring van deze verschijnselen namen zij een verbreeding van het kernveld aan in het laterale gedeelte, terwijl tevens hier een relatief mini- mum der gevoeligheid zou bestaan. Waar nu een dergelijk verspringen der grens- craniaal en niet caudaal ook bij mijn kat bestond, kan dit feit misschien ook als een eigenaardigheid van het 16e wortelveld beschouwd worden. 646 zone. die aan de d. m.l. 30 mM. breed was, in de v. m. 1. nog slechts 23 mM. meet. De v.m.l, wordt echter door de middenzone over- schreden en deze eindigt scherp begrensd, ongeveer 4 mM. overgrij- pend op de gekruiste zijde. Hier is de hyperreflexie iets geringer dan in de rest der zone. (Een dorsal erossed overlap kon niet worden vastgesteld wegens de mediane huidsnede). Het tot hier beschreven gebied wordt door een ventraal zich sterk verbreedende buitenzone omgeven, welke, zelf zwakker reflectorisch dan de binnen-zone, toch scherp afstak tegen het aangrenzende areflectorisch resp. normaal refleetorisch gebied. De buitengrenzen der buiten-zone zijn natuurlijk tevens de begrenzing der totale strychnine- segmentzone, welke ik nu ga beschrijven. b. Beschrijving der totale strychnine-segmentzone (buitengrenzen der buitenzone). : Aan de d.m.l., nauwlijks aantoonbaar, dicht langs de voorste grens van het binnengebied verloopend, neemt de craniale grens der totale zone spoedig een meer naar craniaal gericht verloop aan, zoodat de craniale buitenzone in de d. m.l. nauwlijks een paar mM. breed, in de v. m.l. 10 mM. breedte heeft. De caudale grenslijn blijft aan de d. m. 1. eveneens bijna samen met de caudale grens der binnenzone verloopen; zij ligt hier nauw- lijks enkele milimeters buiten. Haar verder verioop is echter even als dat van de craniale grens, sterk divergeerend, dus hier sterk caudaalwaarts, zoodat vooral in het ventrale gebied een breede buitenzone ontstaat, welke in de v.m.l. 21 m.M. breed is. De cau- dale buitenzone is dus bijna tweemaal zoo breed als de craniale. Beschouwen wij deze groote uitgebreidheid, en den vorm welke door de toevoeging der zoo breede buitenzones, de totale strychnine- segmentzone verkrijgt, dan zou men geneigd zijn aan te nemen, dat ongeveer het geheele theoretische, ideale dermatoom hier voor den dag is gekomen. Herinnert men zich nu de conclusie van W.en v. R. „Isoliert man experimentell ein Dermatom so entspricht der erhaltene sensibele Bezirk nie weder der Ausdehnung, noch der Gestalt nach, dem theoretischen oder anatomischen Dermatom,” *) dan geeft de door mij gebezigde gecombineerde strychnine-isolatie methode, zonder twijfel meer dan de eenvoudige „remaining aesthesia methode”. Immers onder invloed der stryehninevergiftiging daalt de drempel- waarde voor de reflexie zoo sterk, dat er van een „randveld”, in den zin van W. en v. R. nauwlijks meer sprake schijnt te kunnen zijn. I) G. vAN RunNBeRrK. Versuch einer Segmental-Anatomie. Ergebnisse der Ana- tomie. Bd. XVIII, Wiesbaden 1910. S. 544. 647 2. Strychnine-segmentzone van Th. NL. links. Nadat aldus het wortelveld van Tù. VIII, was vastgesteld en ge- meten, werd op de zelfde wijze door de dorsale wortels van Th. XII. en XIII. nog door te snijden, de wortel Th. XI geisoleerd, en locaal met strychnine vergiftigd. De ook hier spoedig te voorschijn gekomen hy peraesthetische zone, had een steilen trapezium vorm, en was, toen de totale uitbreiding bereikt was aan de d. m.l. 34 m.M.; aan de v. m.l. 49 m.M. breed. Hier kon de craniale grens echter eerst bepaald worden nadat de in het vorig experiment geisoleerde Th. VIT door gesneden was ge- worden. Want de craniale grens van Th. XI bleek de caudale grens van Th. VI in het niveau van diens laterale craniale uitbochting te kruisen. u. Beschrijvag der middenzone. De middenzone van Th. XI neemt dorsaal ook weer bijna de totale uitbreiding der strychinine-segmentzone in. De grenzen ervan nemen ook hier een parallel en loodrecht verloop. Op de laterale en ventrale vlakte nemen zij ook een duidelijk convergeerend verloop aan, “zoodat, wanneer zij de ventrale middellijn bereiken, zij nog slechts 16 m.M. van elkander verwijderd zijn, terwijl aan de dorsale middel- lijn de binnenzone ongeveer 52 m.M. breed is. b. Beschrijving der buitengrenzen der buitenzone. (Totale strychnine- segmentzone). De craniale grens ligt in het dorsale gebied nauwlijks merkbaar craniaal van de craniale grens der binnenzone. Op de laterale vlakte echter, wanneer de craniale grens der binnenzone gaat convergeeren (dus caudaalwaarts verloopen gaat), wijkt zij sterk divergeerend (dus craniaalwaarts verloopend) af. De buitenzone wordt hierdoor vrij breed; aan de v.m.l. bereikt zij eene breedte van 21 m.M. De cau- dale grens der buitenzone volgt die der binnenzone ook tot op de laterale vlakte, dan ongeveer ter hoogte, waar ook de craniale gren- zen van binnen- en buitenzone uit elkaar wijken, slaat ook zij een divergeerende richting in (gaat dus caudaal verloopen). In het niveau der oksel-liesplooilijn bereikt de buitenzone haar grootste breedte. Van hier verloopt zij verder ventraalwaarts, vrijwel loodrecht op de liehaamsas. De caudale buitenzone is aan de v.m.l. slechts 12 m.M. breed. Overziet men nu de strychnine-segmentzone in haar geheel, dus binnen- en buitenzone te zamen, dan krijgt men den indruk, dat de beide velden, die haar vormen (zoowel binnen- als buitenzone), de 648 neiging vertoonen in te krimpen. Voor deze meening pleiten: 1. de sterkere convergentie der binnenzone-grenzen naar de ventrale mid- dellijn toe, die ons aan de „kernvelden” van W. v. R. doen denken; 2. het overwegen der craniale buitenzone in breedte boven de cau- dale, vooral in bet ventrale gebied; 3. het verdwenen zijn eener duidelijke „ventral erossed overlap”. 4. het aan de d.m.l. even breed zijn als het vorige (VIlle Th.) gebied, hier 34 m.M. terwijl aan de v.m.l. de breedte, hier 49 m.M. dus zes m.M. geringer is. Mogen wij hier op deze gronden een eerste begin van inkrimping aannemen, dan treft ons hoe de zone juist in haar meest excentrische gedeelte, deze verkleining ondergaat, nl. in de „ventral crossed overlap”, en verder in het caudo-ventrale gebied. Wij krijgen dus een inzicht in de wijze waarop de inkrimping begint, en moeten dan opmerken, dat deze overeenstemming vertoont met wat SHERRINGTON en W. en v. R. reeds bij hunne wortelvelden zagen. Men kan dus wel aannemen, dat zoowel de dermatonen aïs de strvehnine-segmentzones, wanneer zij inkrimpen dit op de zelfde wijze doen en beide in het erossed-overlap gebied en in het caudo- ventrale stuk hun zwakste punt hebben. B. _Strychnine-segmentzone van Th. VI. rechts. Daar de kat na afloop der vermelde bepalingen zich nog in zeer goede condities bevond, ging ik over tot het alsnog vergiftigen van eenen wortel, nu aan de rechter zijde van het ruggemerg. Ik nam daarvoor Th. VII. waar ik de applicatie der strychnine zoo voor- zichtig mogelijk deed, en nu de aanliggende wortels niet doorsneed. Van te voren had ik mij overtuigd, dat er rechts in de huid geen spoor van hyperreflexie bestond. Tevens werd links nu de eerst geisoleerde wortel Th. VIJL doorgesneden Na de vergiftiging trad spoedig eene duidelijk hyperreflectorische zone te voorschijn, welke zeer gemakkelijk af te grenzen was. De zone was zeer uit gebreid, en er waren geen duidelijke con trasten tusschen binnen- en buitenzone te vinden. Beschrijving der totale zone van Th. VM. rechts. De craniale grens verlaat de d. m. |. ongeveer in het niveau van den processus spinosus van den “en thorocaalwervel, en verloopt ongeveer loodrecht op de lichaamsas, met lichte caudaalgerichte convexiteit op de laterale vlakte. Op de ventrale vlakte wijkt zij weer iets meer craniaalwaarts af. De v. m. Ll. wordt bereikt 10 mM. craniaal van de craniale grens van de linker VIlle thoracaalzone. (Men vergelijke d} de figuur >.) 649 De caudale grens verlaat ongeveer 30 mM. eaudaal van de vorige de d. m. L. en loopt bijna parallel aan deze met geringe neiging caudaalwaarts te divergeerem. Zij bereikt de v. m. | te zamen met de ecaudale grens van de linker Vl[Ie thoracale zone. (Vergelijk*de boven gegeven beschrijving en figuur. 3.) In de v. m. |. bedraagt de breedte de geheele zone 43 mM. Ken ventral erossed overlap kon niet vastgesteld worden. Dit feit, alsmede de betrekkelijk geringe breedte van het veld kan de onderstelling rechtvaardigen, dat wij hier met een begin van inkrimping te doen hebben, althans heeft de zone als stryehnine-segmentzone niet de maximum uitbreiding die zij kan hebben. (Th. VII aan de linker zijde was veel breeder.) Niettegenstaande wij dus hier zelfs nog niet met een optimum te doen hebben, vond ik bij nauwkeurig betrekken der grenzen op de vaste beenpunten onder de huid dat de uitbreiding op de laterale vlakte reeds beantwoordde aan ruim 8 ribben en 3 intercostaalruimten. Een dergelijke uitbreiding is nu dezelfde die Merrexs *) praeparatorisch als de norm voor het rompdermatoom van den mensch kon vaststellen. Ook de trapeziumvorm beantwoordt aan het anatomisch derma- toom : al deze verhoudingen spreken er dus sterk voor, dat de door mij gebezigde methode meer geeft dan de gewone isolatie-methoden, en versterken de opvatting, dat de strychnine-segmentzone inderdaad het geheele wortelveld : het theoretische dermatoom vertegen woordi- gen. Indien dit inderdaad zoo is dan mogen wij tevens concludeeren, dat de onderstelling van W. en v. R., dat het kernveld en het geheele dermatoom in de laterale afdeeling de grootste breedte heb- ben, niet juist is, maar dat de grootste breedte aan de v. m.l. bereikt wordt. Ten slotte kunnen wij door een vergelijking der gevonden maten der zones, trachten een inzicht te verkrijgen over de overdekkingen der wortelvelden. Ik begin daarvoor hier al de door mij vastgestelde maten in een tabel weer te geven, daarbij ook die der areflectorische zone links, gelegen tusschen de geisoleerde Th VIII. en Th. XI. aan- teekenend. Gelijk bekend geven W. en v. R. de overdekking der kernvelden 1) Vergl. V. E‚ Merrexrs. Ueber die Hautzweige der Intercostalnerven. Anatom. Anzeiger Bd. XIV, 5. 74. Jena. 1891. MerreNs beschrijft hier de uitbreiding o.a. van de 4e intercostaalzenuw bij den mensch. Hij vond: dat het door deze ver- zorgde gebied: ... „sich über drei Imtercostalräume, und ebensoviel Ripp erstreckte, und zwar began es mit dem dritten Intercostalraum, und endete der sechsten Rippe.” Breedte d.m.l. lijn lijn v.m.l. Strychnine- binnenzone 30 30 24 23 segmentzone «_ craniale buitenzone 2 1 10 | 10 van Th. VIII. caudale buitenzone 3 13 16 | 21 Totale breedte der str.segm.zone 35 | 50 50 | 54 9 En Dn SEN Kl LES SUN en AR Areflectorisch | Eer ee | 10 | 10 EER RE ee nd > Strychnine- binnenzone 32-34 28 26 Selb segmentzone «craniale buitenzone | ? 17 15 21 van Th. XI caudale buitenzone | 2 10 12 12 Totale breedte van Th. XI 34 59) DS Au A8 Strychnine- segmentzone totale breedte der zone 30 4 KE een van Th. VII | . . . …. * als 5 der uitbreiding aan de d.m.l. aan. Verder vonden zij in eenige hunner gevallen dat de breedte der analgische zone onstaan door het doorsnijden van twee wortels, aan de d. m.l. even breed was als het voelend veld van één geisoleerden wortel. Vergelijken wij thans de gegevens der strychnine-segmentzones. Wat betreft de verhouding der breedte van één totale segmentzone met die van het arefleetorische veld van twee doorgesneden wortels, zien wij dat de verhouding hier is: 30:15, dus in plaats van als 1:1, verhouden zij zich als van 2:1: Van grooter belang is echter de overdekking der strvchninezones in hun geheel, of, waar zij deze als identiek hebben leeren be- schouwen met de theoretische dermatomen, de overdekkingen der geheele wortelvelden. W. en v. R. konden deze uit den aard der zaak, daar zij steeds groote „randvelden” vonden, niet bepalen. Passen wij nu de door genoemde auteurs aangegeven berekenings- wijze der overdekkingen toe, dan vinden wij, dat als wij het over- grepen gebied der wortelvelden ez noemen, en het niet overgrepen gedeelte 4, dan aan de d. m.l. voor het geheele hyperreflectorische gebied geldt: 651 2e Hy == 35 m.M. terwijl dan de arefleetorisch zone uitgedrukt moet worden als: Wy e=il m.M. Daaruit kunnen wij berekenen de waarden van # en van y. Jz — y= 35 2 EE y= 105:5 ” En 2 —= ò9:9 ya =il „y= 46:3 rt y=46:3 or + dy — 46 x == Adid y == 189 Waaruit volgt dat: ET ed 59 ) En L Stellen wij nu het geheele wortelveld — 1 dan is: 2 9 dry dr al, des 16e —=I, en dus s=—. ' 9 16 Hieruit volgt dus dat de wortelvelden elkander aan de d. m. |. 9 = Re overdekken. W. en v. R. hadden het op ongeveer — …) geschat, wat dus vrijwel met mijn uitkomst overeenstemt. Uit de geconstrueerde figuur (fig. 4) blijkt, dat in de dorsale romp- huid, gedeelten afwisselend door twee, en door drie wortels voor- zien worden. In het midden van elk dermatoom treffen elkander de uiterste randjes der beide aanliggende velden, die elkaar hier voor 9 16 overdekken. Hier vindt dus een drievoudige wortelinnervatie plaats. In de rest van het dermatoom overdekken slechts twee vel- den elkander. Voeren wij thans dezelfde berekening uit voor de v. m.l. Hier kwam zooals men zich herinneren zal, geen areflectorisch gebied voor. Toeh kunnen wij een analoge, hoewel eenigszins meer gecom- pliceerde berekening maken, rekening houdend met de gebleken overdekking der velden van Th. VIIl en Th. XI. Drukken wij thans de breedte van het geheele dermatoom in de v.m.l. uit in de bovenaangeduide symbolen, dan is de breedte van een wortelveld AB == Ab — BC’ —bC!'' = Ir —y. 652 In de figuur stelt dus zone 1 Th. VIIL en zone IV Th. XI voor. Daar Th. VII en XI elkaar 10 m.M. overdekken, mag ik stellen: pg —= 10. Noemen wij nu w de overdekking van twee aangrenzende velden, en y de overdekking van twee alterneerende velden, dan vinden wij voor pg: pg Cy Ci C'a—bB daar Cp == bb pq = y-—{AB—4b) daar C'a=y (nl. de overdekking van Ll op HI) pg =y Ai) pqg=yedgy=tyg=10 mM. Daaruit volgt: Wry=55) —a—6 =10 — Ay — 20 4r —2y —= 110 òy le dd N, Oi) x= 40) De overdekking der onmiddellijk aangrenzende wortelvelden (x) is 40 je) $ dust de overdekking van een wortelveld met het derde J) 2 M Js 4 Js Ven Fig. 4. Schema der onderlinge overdekkingen der dermatomen, aan de d. m.l. en aan de v.ml. (De dorso-ventrale afmeting is in verhouding niet geheel juist) 1) Ik neem Gen voor de berekening de breedte van Th. VIIL en niet van Th. Xl omdat ik onderstel, dat dit veld eenigszins ingekrompen was. 655 ‚ 25 5 daaraan volgende (#) is — == ni Ten slotte is dan de overdekking )…) 10 2 van een wortelveld met het vierde (pq): — == ES JJ W. en v. R. onderstelden, dat de wortelvelden elkaar voor de helft overdekken, zoodat veld 1 tegen veld 3 staan zon. Elk huid- punt zou dus slechts door twee wortels verzorgd worden. Uit mijn gegevens blijkt nu dat de overdekkingen veel sterker zijn, en dat op sommige punten zelfs vier wortelvelden elkander overdekken. De rangschikking is aan de v. m.l. dus zoodanig dat hier strooken die door 2 randen van wortelvelden en door 2 meer centrale gedeelten ervan verzorgd worden, afwisselen met strooken voorzien door min- der periphere gedeelten van drie wortelvelden. Herhalen wij de boven gegeven berekeningen nu ook nog voor de „binnenzones” mijner strychnine-segmentvelden, dan blijkt de over- mEt 3 dekking hiervan aan de d. m.l. niet 2 zooals W.en v. R. meenden, 1 doch —. Aan de ventrale mediaan lijn, waar W. en v. R. geen overdekking hunner kernvelden vonden, blijkt de overdekking der 1 binnenzones ongeveer —. Uit dit groote verschil tusschen de resul- IJ taten der gewone isolatiemethode en de mijne, blijkt wel weer welk een sterke verlaging der drempelwaarde voor prikkels door de strychnine bewerkstelligd wordt. Tot zoover de feiten. Het schijnt mij nu niet onmogelijk eenige vragelijke punten der segmentaalinnervatie der huid op grond van mijn resultaten nader te toetsen. Beginnen wij met de bekende z.g „Langelaansche lijnen”. Volgens dezen auteur” vindt men in de huid van normale personen hyper- aesthetische lijnen en banden, welke zich zouden bevinden in de intersegmentaal-grenzen. Uit mijne berekeningen der overdekkingen zou nu integendeel kunnen volgen, dat deze normale hyperaesthesie eerder aan te nemen is in die huidstrooken waar telkens drie (aan de d. m.l.) dermatoimen elkander overdekken. Deze strooken liggen echter niet intersegmentaal in den zin van twee onmiddellijk op elkaar volgende velden, maar juist tegenover de as van een wortel- veld. Tevens vormen zij de, als men wil „intersegmentaalgrens”’ van elk derde dermatoom. Hier uit kan dan tevens geconcludeerd worden 1) J. LANGELAAN. Over het bepalen van wortelvelden op de huid van gezonde personen. Verslag der K. Akademie v. Wetensch. te Amsterdam. 29 Sept. 1900. 45 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XXI. A©. 1912/13. 654 dat de afstand tusschen twee „Langelaansche lijnen” niet de breedte van een dermatoom uitmaakt, maar de halve breedte. Aan de v.ml. zijn de verhoudingen te compliceerd dan dat een analoge interpre- tatie kan worden gewaagd. Ook op het veelomstreden gebied der pigment-teekeningen van vewervelde dieren, zou de kennis der innervatieverhoudingen der huid zooals die uit de studie van de stryehnine-segmentzone nu iets meer gedetailleerd wordt, nuttig kunnen zijn. Bepaaldelijk doel ik hier op de donkere strepen van zoovele dieren. SBERRINGTON *) heeft reeds er op gewezen dat zij bij zebra en tijger segmentaal gerangschikt schijnen. VAN RiNBERK*®) beschouwt de donkere strepen als een uiting van de sterkere innervatie welke volgens hem in de interseg- mentaalgrenzen, zou bestaan, Hier zou door de overdekkingen der kernvelden eene „Summatie” der innervatie aanwezig zijn. Het is duidelijk, dat ook op deze beschouwing van toepassing is wat ik boven reeds zeide in verband met de „Langelaansche lijnen”. Dan zouden de „overmaat-contrasten’”” van VAN RIJNBERK dus gerangschikt kunnen zijn in die strooken, waar de uiterste randen der alternee- rende dermatomen over elkander heen grijpen. Ten slotte kan er hier nog gewezen worden op de maatverhou- ding der korte basis van het trapeziumvormige dermatoom (in de d. m.l.) tot die der lange basis in de v.m.l. Deze verhouding is bij het hier beschreven Th. VIll-gebied, als van 2:83. (In werkelijk- heid waren de verhoudingen 35:55). Het is nu wel opvallend, dat deze verhouding van 2:38 juist de „rekking” uitdrukt van de ven- trale huid (van manubrium tot symphyse) ten opzichte van de dorsale van de eerste tot dertiende borstwervel. Deze verhouding door SHeRRINGTON opgegeven voor Macacus, kon ik bij de kat onge- veer ook zoo terugvinden. Samenvatting. L In gunstige gevallen heeft de strychnine-segmentzone den juisten vorm, en hoogst waarschijnlijk ook gebeel dezelfde uitbreiding van het theoretische dermatoom. Zij verschijnt dan als een trapezium, welks korte basis in de dorsale, en welks lange basis in de ventrale lichaamsmiddellijn ligt. 1) CG. S. SHERRINGTON. loco citato. pag. 737. 2) G. vaN RuNBERK, De huidteekeningen der gewervelde dieren in verband met de segmentaalleer. Verslagen der K. Akademie v. Wetenschappen te Amsterdam. 30 Sept. 1905, Ge J. J. H. M. KLESSENS. „Vorm en functie van het rompdermatoom, getoetst aan de strychnine-segmentzones’”’. Fig. 1. Linker zij van kat 32. Binnen- en buitenzones van Th. VIII (a dp q) en van Th. XL. (e f m n). (Aangeduid de ribbenboog en de scapula en de crista ilei). Fig. 2. Buikzijde van kat 32. Links de binnen- en buitenzones van Th. VIII (pq) en van Th. XI (x 7). Rechts de totale zone van Th. VII. Fig. 3. Rechter (zijde van kat 32. Strychnine- zone van Th. VI. (Aangeduid de ribbenboog en de scapula). Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A’ 1912/13. IL. De strychnine-segmentzone bestaat uit twee scherp onderscheid- bare afdeelingen: eene „binnenzone”, die eerder hyperreflectorisch wordt, en dit het sterkst blijft, en eene „buitenzone” die later op- treedt, en zwakker hyperrefleetorisch blijft. Dit gedrag der strychnine- zone is dus analoog aan wat SHERRINGTON en vooral W. en v. R. reeds schreven over de sensibiliteit in het door de isolatie-methode gestudeerde dermatoom. IL. Ook de vulnerabiliteit der stryehnine-segmentzone vertoont groote verwantschap met die der geisoleerde wortelvelden : zij bezin- nen in te krimpen in hef ventrale overlapgebied, en in het caudo- ventrale deel der zone. Voorts vertoonen zij evenals de wortelvelden de eigenaardigheid, dat bij inkrimping, de binnenzone, analoog aan het kernveld, ten voordeele van de buitenzone, analoog aan het randveld, kleiner wordt. IV. Op grond van dit alles mag men dus aannemen dat de overige voor de strychnine-segmentzone gevonden verhoudingen ook voor de dermatomen gelden, en wel: de overdekking van de d. m.l. bedraagt jg en aan de vant k S To Hierdoor wordt de huid alterneerend verzorgt: aan de d. m. |. 2 5 voor Te door drie wortels, en voor DE van elk dermatoom door twee a 4 . wortels; en aan de v.m.l. voor En door vier wortels, en telkens voor 1 5 a van elk dermatoom door drie wortels. V. De „Langelaansche lijnen” en de „overmaatcontrasten door summatie”” van v. RYNBERK, beantwoorden waarschijnlijk aan de strooken huid, waar, aan de dorsale middellijn, de innervatie door drie wortels geschiedt. Indien die bypothese bevestigd mocht worden, zou men in genoemde huidlijnen inderdaad een middel bezitten ter bepaling der dermatoomgrenzen, daar tusschen elke twee dergelijke alterneerende lijnen, juist een dermatoom gelegen zou zijn. 656 Physiologie. — De Heer WINKLER biedt eene mededeeling aan van den Heer Dr. L. J. J. Muskexs: „De achterste langsbundels en de manegebeweging”. (Mede aangeboden door den Heer WERTHEIM SALOMONSON). In eene serie experimenten aan katten werd, met behulp van diverse naalden, eene laesie aangebracht in den hersenstam, van de achterste cammissuur tot de vestibularis kernen, met vermijding van den \-ves- tibularis, waarvan de verwonding steeds zulke heftige rolbewegingen naar de zieke zijde veroorzaakt, dat het waarnemen der manegebe- weging daarbij niet mogelijk is. De microscopische controle der verwonding en hare gevolgen voor de verschijnselen geschiedde volgens de methode van Marcur. In een drietal gevallen bleken beide achterste langsbundels getroffen. Zonder uitzondering ontaardden de langsbundels zoowel naar boven als beneden, echter niet steeds even massaal. Vooral oraalwaarts neemt het aantal sterk gekleurde vezels snel af, hetgeen in het bijzonder opvalt in 114, waar binnen het gebied der oeulomotorius- kernen de verwonding plaats greep. Zoowel de opstijgende als afdalende ontaarding omvat in deze gevallen het geheele areaal van den langsbundel. Het physiologisch resultaat der laesie is natuurlijk verschillend, al naar de nevenlaesies. Steeds is het spontane voortbewegen zeer bemoeilijkt. Dwangbeweging in den vorm van manegebeweging ontbreekt als regel en de houding der dieren komt overeen met die als beschreven is na dubbelzijdige labyrinth wegname. Alleen in geval 90 werd bij uitzondering manege naar rechts waargenomen, hetgeen wel in casu is toe te schrijven, in verband met de resultaten na eenzijdige laesie, aan het feit, dat een bloeduitstorting plaats greep ter plaatse van den linker langsbundel, die kennelijk, volgens de ziekte-geschiedenis, gedurende eenige dagen een asymmetrische prikkeling veroorzaakte. In een tweede groep proefnemingen werd een eenzijdige verwonding van den langsbundel aangebracht, met geringe of zonder laesie van het complex der vestibularis-kernen. In deze 3 gevallen werd regel- matig een opstijgende ontaarding van het laterale deel vooral van den getroffen langsbundel waargenomen. Naar beneden werd evenzeer ontaarding, in het mediale deel van het areaal van den bundel waargenomen, terwijl ook de andere zijde in hetzelfde veld eenige ontaarding bevonden werd. Even regelmatig bestond in deze gevallen manegebeweging naar de gezonde zijde. 657 In een derde groep werd een eenzijdige verwonding in de streek der vestibulariskernen aangebracht. In deze groep van 7 dieren zijn de resultaten noeh anatomisch, noch pbysiologiseh zoo gemakkelijk te overzien als in de 2 eerste groepen. Wat de ontaarde vezels in den langsbundel betreft zoo zijn deze in alle gevallen veel minder talrijk, dan na direkte verwonding van den langsbundel. Ook geldt voor deze, veel meer dan voor groep 2, dat een uitsluitend beperkt zijn der ontaarding op éene zijde minder vaak voorkomt; daaren- tegen bestaat in alle gevallen een zeer beslist talrijker zijn van ont- aarde vezels van éene kant dan aan de andere. Van de 7 proef- dieren werden in éen dier (158) door een totale lengtesnede naast den langsbundel alle vezelen uit de linker vestibularis kernen van hun verband met de langsbundels afgesneden. Alleen in dit dier bevindt zich opstijgende ontaarding in beide langsbundels. In 3 dieren was vooral de kern van Derrrrs getroffen door de verwonding (118, 113 en 99); hier bevindt zich in den eontralateralen langsbundel een niet uitgebreide ontaarding. In 8 dieren was de meest proximale dorsale cellengroep van het Derrrrs-complex getroffen (Brenrerew’s kern); in deze serieën (95, 93 en 111) kan men een beperkte ont- aarding aan de zijde der verwonding in den langsbundel (in het laterale deel, overgaande in het areaal van Fasc. Derrers asc.) ver- volgen. Al deze opstijgend ontaarde vezels (meer mediaal in het areaal van den langsbundel na Deirers-laesie, vaker lateraal na BECHTEREW- laesie) verliezen zich meerendeels in de frontale deelen van de Oculo- motoriuskernen, terwijl in alle gevallen, waarin daarnaar gezocht kon worden, eenige vezels ontaard konden gevonden worden tot in den kern der achterste commissuur. De afdalende ontaarding na verwonding der vestibulariskernen is meestal niet zeer uitgebreid, doeh beiderzijds aanwezig, steeds sterker aan de zijde der sterkere opstijgende ontaarding ; deze vezelen nemen steeds meer een ventrale plaats in en zijn tot diep in het halsmerg, en zelfs lager, te vervolgen *). De gevonden ontaardingen leveren het bewijs, dat alleen voor de distale kernen van het Derrers complex (vnl. het triangularis-aandeel) het met de GupeN'sche methode door Ftsr gevonden gekruiste ver- band met den langsbundel door de Marcur-methode bevestigd wordt. Voor de proximo-dorsale deelen (BeCHTEREW’S kern) schijnt uitsluitend een homo-lateraal verband te bestaan ; deze vezelen nemen hun verloop zeer lateraal in den langsbundel, feitelijk in den Fasc. Derrers ascendens. Wat de verschijnselen gedurende het leven betreft, zoo is het ver- 1) Dit detail spreekt in den zin van MoNAKow's opgave, dat de Derrers-ZlL- vezelen, na kruising, uiteenvallen in eer opstijgenden en een afdalenden tak, 655 rassend waar te nemen, dat, even regelmatig als in groep 2, korter of langer durende manegebeweging werd geobserveerd uaar de zijde, waarvan de langsbundel het minst ontaard was (hetzij de laesie aan dezelfde, of aan de andere kant gelegen was). Eenige reserve moet ik hier maken voor de gelijkzijdige langsbundel ontaarding, na laesie van BrcnrterEwW’s kern. Want 95, die het schoonst de manege- beweging (naar links) volvoerde, had bovendien een zeer lokale verwon- ding van ket middendeel der instraling van den rechter N. vestibularis. Het is nl. niet uitgesloten, dat zulk eene, een enkelen fascikel van dien zenuw treffende verwonding een manege-beweging naar den gezonden kant veroorzaken kan, evenals in den regel verwonding van dien zenuw heftige en lang bestaande rolbeweging naar de zieke zijde uitlokt. Wat 111 betreft, zoo was daar de laesie, met bloed- uitstorting, ongewoon uitgebreid. — Uit deze bevindingen schijnt mij de conclusie geoorloofd, dat de functie van den achtersten langsbundel, of althans eene der functies van dien bundel, nauw samenbangt met de gecoordineerde voortbeweging in het horizontaaivlak, van oogen, hoofd, romp en extremiteiten, in den geest als door verschillende voorgangers was vermoed. Omtrent den preciesen vorm en richting der resultante dier coordinatie geven genoemde onderzoekingen echter geen uitsluitsel. In een vierde groep proefnemingen werd (in 6 dieren) een ver- wonding aangebracht in de streek der corpora quadrigemina ante- riora, van de ecommissura posterior en van den rooden kern. In 4 gevallen bestond afdalende degeneratie uit die streek naar den langs- bundel, uitsluitend aan dezelfde zijde. Deze ontaarding, die niet zelden uit slechts enkele vezelen bestaat, verliest zieh hoog in de medulla oblongata, meestal in de streek van den abducens kern. In 2 dezer gevallen kan de nauwkeurige oorsprong dezer vezelen worden gevolgd in de serie en blijkt, dat de nucleus van de commissura posterior in de zone der verwonding of de verweeking is inbegrepen. Dat vermoedelijk deze kern moet worden beschouwd als de oorsprong van den bovenbedoelden gelijkzijdigen commissuro-medullatren bundel, daartoe leveren de 2 gevallen (106 en 108) waarin de bedoelde bundel niet ontaard was, aanknoopingspunten. In 106 nl. betreft de verwon- ding uitsluitend de oppervlakkige lagen van het voorste corpus guadrigeminum anterius, doch laat den kern der commissuur vrij. In 108 werd een uitgebreide sagittale laesie van de streek van den rooden kern aangebracht. Hier kan men uit de omgeving van den rooden kern (nuc. interstitialis) een ontaarden bundel in den gelijk- zijdigen langsbundel vervolgen, die echter niet in de abducensstreek verdwijnt, doch veel verder naar beneden, tot in het dorsaalmerg, 659 te vervolgen is. Vermoedelijk hebben wij hier met den gelijkzijdigen teetospinalen bundel van Prossr te doen. Wat de dwangbewegingen betreft, zoo is merkwaardig dat al de 4 dieren met-den ontaarden commissuro-medullairen bundel manege- bewegingen korter of langer tijd naar de verwonde zijde vertoonden, terwijl het dier met laesie in het corpus quadrigeminum anterius alleen, en dat met verwonding van den nuc. ruber alleen, deze niet volvoerde. In verband met deze gevallen moeten nog genoemd worden 2 gevallen met uitgebreide groot-hersen verwonding. Terwijl in 127 alleen een uitgebreide voorpool-exstirpatie geschiedde met intact blijven van den thalamus opticus, werd in 186 de geheele hemispheer geëxstirpeerd, en ook de thalamus verwond. Alleen in dit laatste dier bestonden aan de geopereerde zijde enkele ontaarde vezelen, waarvan het verloop overeen komt met den genoemden commissuro- medullairen bundel. Dat laatste dier alleen vertoonde duidelijk manegebeweging gedurende eenige dagen. Uit deze gegevens is te besluiten, in overeenstemming met bekende anatomische gegevens, dat de achterste langsbundel vezelgroepen van verschillende herkomst en eindstation herbergt. In ieder geval zijn 2 bundels te onderscheiden, een opstijgende en een afdalende, die een bijzondere rol vervullen bij de gecoordineerde voortbeweging in het horizontale vlak. De opstijgende in de laterale helft van het areaal, verloopende bundel, wordt samengesteid uit secundaire vezelen, afkomstig uit de vestibulariskernen n.l. van den nucleus dorsalis n. VIII en nuc. Derrers alsook van den nue. nervi VIII deseendens vnl. volgens Fuse's nomenclatuur, van den pars triangularis. Deze verbinding is voornamelijk gekruist, terwijl de verbinding van den nuc. Brenrerew met dezen bundel ook gelijkzijdig schijnt te zijn. (95). Deze opstijgende vestibulaire langsbundelvezelen eindigen in de Oculomotorius kernen en den kern der achterste commissuur. De afdalende bundel vindt zijn oorsprong uitsluitend, naar het schijnt, in den nuc. commissurae posterioris (VAN GeHvCHTEN, ProBsT) en kan worden gevolgd tot den gelijkzijdigen abducenskern. Begin- en eind-punten van beide bundels liggen dus in hetzelfde niveau. Wat de functie betreft, zoo is het nauwelijks toevallig te achten, dat in mijne experimenten de dieren met opstijgende ontaarding aan éene zijde (bijv. rechts) naar de andere zijde, dus naar links de manegebewegingen volvoerden; terwijl de dieren met (van den nue. Comm. post.) afdalende ontaarding, bijv. rechts, naar de rechter- zijde in manege liepen. Derhalve blijkt de door Prost opgestelde 660 wet *) volgens welke „na een hemisectie van den hersenstam vóór den rooden kern manegebewegingen naar de zieke zijde, daarentegen naar de gezonde zijde geschieden na hemisectie caudaal van den rooden kern’ wel gefundeerd; echter met dien verstande, dat de nuc. commissurae posterioris en niet de roode kern het orale uiteinde der commissuro-medullaire baan is, en dat niet hemisectie doch eenvoudig laesie van éénen langsbundel voldoende is, om manege- beweging naar de gezonde zijde uit te lokken. Door vergelijking met tal van andere seriën en subtractie der ver- schijnselen kan worden aangetoond dat laesie der groote in het ruggemerg afdalende banen (pyramiden, rubro-spinale, tecto bulbaire, vestibulo-spinale en ponto-spirale bundels), der belangrijkste opstij- gende systemen (klein hersen-zijstrengbanen, het lint, ponto-cerebel- laire en ecerebello-rubrale banen) niets met deze functie te maken hebben. Wel schijnt het gelijktijdig aanbrengen van een belangrijke verwonding in de cortex der groote hersenen belemmerend te werken op de, anders spoedig optredende, compensatie der dwangbeweging en daardoor indirect in staat is, deze dwangbewegingen langer in stand te houden. Gedurende dit onderzoek, dat voornamelijk den achtersten langs- bundel en het Derrers-complex betrof, bleek, dat men voor dit systeem, althans in verband met de waargenomen functiestoornissen, een drie- tal vormen van traumatische onderbreking heeft te onderscheiden: 1°. totale vernietiging van een celeomplex of bundel door het inge- brachte instrument, waarbij de structuur niet meer te herkennen is en het weefsel geheel of gedeeltelijk vervangen door een matige bloeduitstorting. Hierop volgt onveranderlijk en niet op grillige wijze een totale degeneratie van de ter plaatse ontspringende of onder: broken vezels, indien gezorgd wordt, dat de preparaten niet te lang in Murrer’s vloeistof verblijven. 2°. Verweeking van een gebied, waarbij selectief bepaalde vezelsystemen ontaard gevonden worden, terwijl andere kennelijk gevoed blijven, en ook vermoedelijk blijven functionneeren ®). In verband met KoHNsTamM's en MONAKOW’s bevin- dingen, schijnen volstrekt niet de groote, de gemiddelde en de kleine cellen van het Derrers-complex, binnen zulk een verweekingsgebied gelegen, gelijkelijk de gevolgen daarvan voor hunne voeding te onder- vinden. 3°. Waar zich eene uitgebreide haemorrhagie ontwikkelt, en Ì) Jahrbücher für Psychiatrie 1901. Blz. 41 (van de separaat afdruk). ?) Zoo ontaardde in 102 van den, zulk een verweeking passeerenden langsbundel wel de afdalende commissuro-medullaire bundel, en vertoonde daarvan de physio- logische gevolgen, terwijl de opstijgende Derrers-langsbundelvezelen niet ontaard bevonden werden. 661 druk uitoefent, neemt men verschijnselen van prikkeling van dezelfde orde, alleen heftiger waar, dan die veroorzaakt worden door het uiteenvallen der mengscheede en den daardoor veroorzaakte gema- tigden prikkel. Bij de beoordeeling der physiologische gevolgen, houde men in het oog, dat iedere verwonding volgens 1° of 3° steeds door een smallere of breedere zone van verweeking omgeven gevonden wordt, en ten slotte, dat bij een massale bloeding in den hersenstam de hersendruk-verschijnselen een uiting der dwangbewegingen niet zelden geheel onmogelijk maken. Uit den aard der zaak werd in verschillende experimenten het vestibularis-langsbundelstelsel, herhaaldelijk op meer dan één plaats verwond. Ten opzichte van het physiologisch effect bleek, dat een verwonding van den N-vestibularis zelf den voorrang heeft boven de verwonding van de kernen en deze wederom den voorrang boven de langsbundel formatie. Natuurkunde. — De Heer HorreMmaN biedt namens de Heeren A. Surrs en H. L. pr Luruw eene mededeeling aan: „Over het stelsel tin.” (Mede aangeboden door den Heer J. D. vaN peR WAALS). Zooals bekend is scheidt zieh bij afkoeling van gesmolten tin onder gewone omstandigheden de tetragonale modificatie af‚ welke vorm in 1843 het eerst door Mrrrer*) werd beschreven. Deze vorm vertoont hij 18° een overgangspunt*®), waar beneden het grauwe tin de stabiele modificatie is. Door TReCHMANN®) en FourLoN*) werd in de jaren 1880 en 1881 buitendien nog een derde modificatie ontdekt nl. een rhombische, die bij uiterst langzaam afkoelen van gesmolten tin op kan treden en broos is. Het lag nu voor de hand aan te nemen, dat deze toestand van tin zich bij hoogere temperatuur uit de tetragonale modificatie vormt, want het was reeds lang bekend, dat tin op circa 200° verhit broos wordt, en dat men in Engeland ter verkrijging van het zoogenaamde corn tin of grain tin van deze omstandigheid een nuttig gebruik t) Phil. Mag. (3) 22, 263 (1834). 2) COHEN-VAN Eyk, Z. f. phys. Chem. 3) The mineralogical magazin and Journal of the mining Soc. 8, 186 (1880). 4) Verhdel. der k. k, geologischen Reichsanstalt 1881, 237. Jahrb. der k. k. geologischen Reichsanstalt 1884, 367, 662 maakt. Het tin wordt bij het hier bedoeld proces tot enkele graden beneden het smeltpunt verhit, waarna men het van een groote hoogte op een steenen plaat laat vallen, waarbij het metaal in op bazalt gelijkende stukken uiteenvalt. Verder werd de hierboven genoemde onderstelling gesteund door waarnemingen van KALISCHER*) waarbij bleek, dat, wanneer men tin op ongeveer 200° verhit, het aspekt verandert, en het metaal het voorkomen krijgt van moirt metallique. Zooals Scraum®) reeds opmerkte, maakten deze experimenteele gegevens het bestaan van een overgangspunt bij ongeveer 200° zéér waarschijnlijk, en daar de spec. gew. der tetragonale en rhombische modificatie die bij 15° 7,25 resp. 6,55 bedragen, vrij veel van elkaar verschillen, scheen het aangewezen te trachten, dit overgangspunt langs dilatometrischen weg op te sporen. De proeven door COHEN en GorpscHapr ®) genomen met een oliedilatometer, (waarbij geen last ondervonden werd van gasontwikkeling) leverden echter niet de minste aanwijzing voor het bestaan van een overgangspunt, want de uitzetting, als functie van de temperatuur voorgesteld, bleek van 175° tot 210° een volkomen rechte lijn te zijn. Terwijl deze proeven dus een negatief resultaat hadden opgeleverd, waren reeds een jaar vroeger door WeRIGIN, LEWKOJEFE en TaMMANN *) bij bepaling van de uitvloeisnelheid vau eenige metalen, waaronder ook tin, bij verschillende temperaturen, aanduidingen gevonden, die op een over- gangspunt in de omgeving van 200° schenen te wijzen. Hunne resultaten waren de volgende: temperatuur uitvloeisnelheid 162,8 0.6 + 0.3 173.4 08 183,8 3.0 + 0 193.5 8.2 + 0.1 203 a eit 2 A 204.0 | Sd EUS 214,8 | Aven 2046 SD 2351 | 123 BB. 15, 722 (1113). 2) Lieb. Ann. 308, 18 (1899). 3) Z. f phys. chem. 50, (1904). 4) Drud. Ann. 10. 647 (1903). 665 Bovengenoemde waarnemers zeggen naar aanleiding van dit resul- taat het volgende: „Von Interesse sind noch die beim Zinn bei 200° deutlich auf- tretenden Abnormalitäten in der Temperaturabhängigkeit der Aus- flussgeschwindigkeiten. Beim Zinn fällt bei jener Temperatur plötzlich die Ausflussgeschwindigkeit. Der Grund hierfür kann nur in der Bildung einer neuen Kristallart, also im Auftreten eines Umwandlungs- punktes gesucht werden. Von Zinn ist bekannt, dass es bei 200° spröde und pulverisierbar wird. Genauer sind diese Um wandlungs- puukte bisher nicht untersucht worden.” Waarom Corner en GorpscHuipr in het Chemisch weekblad naar aanleiding van deze proeven voor het hier bedoelde overgangspunt 125° en in het Zeitschr. f. phys. chem. 170° aangeven, is vol- komen raadselachtig. Hun bewering: „Bringt man die in Tabelle 4 (bovenstaande tabel) gefundenen Werte in Zeichnung, so entstehen zwei Kurven, welche sich bei etwa 170° schneiden, somit auf einen Umwandlungspunkt bei dieser Temperatur hinweisen” is beslist foutief en bewijst dat zij de beteekenis van deze kromme niet hebben begrepen. Terwijl dus de proeven omtrent de uitvloeisneÎheid een overgangs- punt bij ruim 200° waarschijnlijk maken, was het zéér gewenscht langs anderen weg tot zekerheid te komen, te meer daar de proeven omtrent de uitvloeisnelheid, op drukkingen van 500 KGr. per cm? betrekking hebben. Het was daarom zeer toe te juichen, dat de Heer Draexs bij de bewerking van zijn Dissertatie „Legeeringen van tin en lood” nog eens een poging wilde wagen om den te verwachten overgang tusschen tetragonaal en rhombisch tin dilatometriseh op te sporen, hoewel zijn voorgangers slechts negatieve resultaten verkregen. Daar het den Heer Derarrs niet mogelijk bleek met paraffineolie, die door ConreN en GorpscHaipr als afsluitvloeistof was gebruikt, betrouwbare uitkomsten te verkrijgen, tengevolge van een, zij het ook geringe, gasontwikkeling, ried een van ons (Suits) den Heer DrGENs aan een luchtdilatometer met tweemaal omgebogen kapillair te gebruiken. Om nu geen last te hebben van ontleding der afsluit- vloeistof werd de lucht in den dilatometer door den Heer DEGENS met kwik afgesloten, niettegenstaande hierbij natuurlijk de mogelijk- heid bestond, dat tijdens de proef, vooral wanneer deze langen tijd moest worden voortgezet, merkbare hoeveelheden dampvormig kwik door het tin zouden kunnen worden opgenomen. Uitdrukkelijk vermeldt de Heer DeeeNs echter dat „nooit werd waargenomen, dat het metaal door kwikdampen was aangetast.” Met dezen luchtdilatometer vond de Heer Deeexs nu inderdaad 664 een aanwijzing omtrent het bestaan van een overgangspunt en wel bij 161°. Sinds wij ons met het tinprobleem bezighielden kwam ons deze temperatuur zéér verdacht voor, daar toch verschillende verschijnselen een overgangspunt bij =& 200’ deen verwachten. En daar het in verband met het reeds gedeeltelijk gepubliceerde onderzoek omtrent het stelsel tin zéér gewenscht scheen, de juiste ligging van het over- gangspunt tusschen tetragonaal en rhombisch tin te kennen, werd ook door ons een onderzoek begonnen om dit punt dilatometrisch te bepalen. Allereerst bleek ons toen bij herhaling van de proeven van den Heer DerGeNs, dat op deze wijze inderdaad een overgangspunt kan worden geconstateerd, maar dat bij opeenvolgende proeven dit over- gangspunt daalt. Dit wees er op, dat tijdens de proef door het tin dampvormig kwik werd opgenomen. Bij onderzoek van het gebruikte tin bleek dan ook duidelijk, dat het tin aantoonbare hoeveelheden kwik bevatte, waardoor de methode van den Heer Drarexs helaas was veroordeeld. Het deed ons leed tot deze conclusie te moeten komen, vooral omdat Dr. DreGers aan een van ons (Smits) bekend is als iemand die vol geestdrift en met groote experimenteele vaardig- heid zijn werk verrichtte, in de overtuiging niets onbeproefd te hebben gelaten om de juistheid van zijn resultaten te toetsen. Hier heeft hij zich ongelukkiger wijze toch vergist. Om nu de proef zoo te nemen, dat de verkregen uitkomsten vol- komen konden worden vertrouwd, werd door ons weer overgegaan tot den gewonen dilatometer, en beproefd met de olie van de kapsel- pomp, die ons als afsluitvloeistof zeer geschikt voorkwam, te bereiken, dat er bij temperaturen tot het smeltpunt van tin geen gasontwikke- ling optrad. Door de olie mm het vacuum van de kapselpomp goed uit te koken, daarna in het dilatometervat te laten vloeien en vervolgens het geheel 20’ boven het smeltpunt van tin te verhitten, werd verkregen, dat van een gasontwikkeling tot zelfs boven het smeltpunt van tin niets te bespeuren was *). | Met den aldus gevulden dilatometer werden zoo nauwkeurig mogelijk uitzettings- en inkrimpingskrommen bepaald, door den toestel in een thermostaat met olie resp. een gesmolten mengsel van KNO, en NaNO, te plaatsen, de temperatuur telkens 10° te verhoogen, resp. te ver- lagen, en dan na 15 minuten den stand van het olie-oppervlak af te lezen. Hoewel de verkregen krommen niet, zooals ConeN en GorLpscuMipr vonden, volkomen recht bleken te zijn, was toch van 1) Om tijdens de hooge verhitting de olie niet te verliezen, was het boveneind van de kapillair van een wijder vat voorzien. 665 een indicatie van een overgangspunt niets te bespeuren. Daar volgens de methode van den Heer Dreexs, bij kwikhoudend tin, wel degelijk bij dezelfde wijze van werken een overgangspunt gevonden werd, scheen het kwik dus een positieve katalysator voor de omzetting in het overgangspunt te zijn. In verband hiermede werd overgegaan tot de bepaling van het overgangspunt van tin, waaraan verschillende kleine hoeveelheden kwik waren toegevoegd. Hierbij werd niet alleen gevonden, dat bij elk mengsel zéér duidelijk een overgangspunt optrad, maar ook dat het overgangspunt sterk door kwik wordt verlaagd, hetgeen in overeenstemming is met de kleine overgangswarmte. Gevonden werd: at. 0 Hg van het mengsel overgangstemperatuur l 0.12 1739 2 0.22 1510 3 0.34 | 1339 4 0.49 1339 De derde en vierde bepaling wijst op het bestaan van een drie- phasenevenwicht, hetgeen ook hiermede klopt, dat de overgangspunten 3 en 4 niet liggen op de lijn door 1 en 2 getrokken *). Gebruiken wij de eerste twee waarnemingen om te extrapoleeren tot het gehalte O at. °/, Hg, hetgeen natuurlijk een vrij onnauwkeurige methode is, dan vinden wij 200°,5 voor het overgangspunt van zuiver tin. In elk geval bleek hieruit, dat het overgangspunt van zuiver tin in de buurt van 200° liggen moest, en daar uit de vorige proeven gebleken was, dat de omzetting in de overgangspunten van Hg- houdende mengsels met een, zij het ook kleine, toch duidelijke voluumverandering gepaard gaat, moest ook bij volkomen zuiver tin langs dilatometrischen weg het overgangspunt te vinden zijn. Het was duidelijk, dat de omzetting in zuiver tin langzaam verloopt en dat wij dus bij eike temperatuur langen tijd zouden moeten wachten om tot betrouwbare uitkomsten te geraken. Werd de thermostaat, waarin de 250 gr. tin bevattende dilato- meter zich bevond, eerst op 240’ geregeld, zoodat het tin smolt, en werd de thermostaat daarop betrekkelijk snel op 190° ingesteld, dan 1) Dit onderzoek wordt voortgezet om meer van het stelsel tin-kwik te weten te komen. 666 bleek, nadat de dilatometer de temperatuur van 190° had aan- genomen, zelfs na 24 uur geen noemenswaardige voluumverandering op te treden, waaruit de conclusie werd getrokken, dat bij de stolling uitsluitend de tetragonale modificatie was ontstaan, en het tin dus bij het metastabiele stolpunt was vast geworden. In overeenstemming met deze proef bleek, dat -wanneer daarna het bad op 206° werd geregeid, en ook het tin deze temperatuur had aangenomen, een voluumvergrooting optrad, die eerst na 48 uur practisch als afgeloopen kon worden beschouwd. Werd de thermo- staat daarop weer op 190° ingesteld, dan trad bij konstante temperatuur weer een voluumverkleining in. Door dit verschijnsel, dat op de omzetting tetragonaal tin <2 rhombisch tin wijst, trad het Lroosworden bij ongeveer 200’, de bereiding van Corn tin, alsook de waarneming van KAriscHeR in een helder licht, vooral omdat het zéér waarschijnlijk is, dat bovengenoemde omgzet- ting in zuiver materiaal het langzaamst verloopt. Verder bleek uit deze proeven, evenals uit die met kwikhoudend tin genomen, dat het verschil in spee. gew. tusschen de tetragonale en rhombische modificatie bij —+& 200° veel kleiner is dan bij de: gewone temperatuur, daar de bovengenoemde voluumverandering, die wel is waar vermoedelijk haar maximumwaarde nog niet had bereikt, slechts circa 0,3 cm? bedroeg, welke volumeverandering met een verplaatsing van het olie-oppervlak van — 6 em. in de kapillair overeenkwam. Met het doel de juiste ligging van het overgangspunt te bepalen, werden de hierboven beschreven proeven vele malen herhaald, waarbij ten slotte werd gevonden, dat het zoo lang te vergeefs gezochte overgangspunt bij == 202,8° gelegen is, daar bij deze temperatuur zelfs na vier dagen geen voluumverandering was opgetreden, terwijl daar beneden een voluumvermindering en daar boven een voluumtoename werd geconstateerd. De onnauwkeurige extrapolatie, waarvan zooeven sprake was, welke voor de overgangstemperatuur 200,5° gaf, leverde dus een uitkomst, die vrij dicht bij de waarheid lag. Daar wij bij dit onderzoek steeds den indruk hebben gekregen, dat zelfs bij langzame afkoeling van zuiver vloeibaar tin uitsluitend of bijna uitsluitend de boven 208° metastabiele tetragonale modificatie optreedt, en dat zelfs bij vrij langzame opwarming van den tetrogonalen vorm de omzetting in de rhombische modificatie achterwege blijft, scheen het vrij zeker, dat men van tin alleen het mestastabiele unaire smeltpunt kende. Or nu het stabiele unaire smeltpunt te vinden 667 werd de opwarmingskromme bepaald van tin, dat 48 uur lang in een thermostaat op 220° was verhit. Het resultaat dat dit onderzoek heeft opgeleverd, en de daaruit volgende bijzonderheden van het pseudostelsel zullen een volgenden keer worden medegedeeld. Amsterdam, 23 October 1912. Anorganisch laboratorium der Universiteit. Scheikunde. — De Heer Horrrmar biedt een mededeeling aan van de Heeren A. Smrrs en S. C. Boknorsr : „Over het verschijnsel van dubbele smelting bij vetten”. (Mede aangeboden door den Heer J. D. vaN peR WaaLs). Gurn*), die zich uitvoerig heeft bezig gehouden met de bereiding van enkelvoudige en gemengde glyecerine-esters van vetzuren, heeft hij verschillende van deze vetten het verschijnsel van dubbele smelting waargenomen. Zoo wordt van het fristearine medegedeeld, dat het gekristalliseerde tristearine slechts éen smeltpunt bezit bij 71°.5, terwijl het eerst gesmolten, daarop in een kapillair afgekoelde en gestolde tristearine, bij warmtetoevoer eerst bij 55° smelt, vervolgens weer vast wordt en dan bij verdere opwarming weer bij 71,°5 sinelt. Guru is op grond van deze verschijnselen tot het resultaat gekomen dat de gesmolten en snel afgekoelde masse nog niet is gekr’stalliseerd en dus in een glasachtigen metastabielen toestand verkeert. Bij warmtetoevoer zou de metastabiele toestand in den stabielen overgaan, waarbij zóóveel warmte vrijkomt, dat kleine hoeveelheden daardoor volkomen tot smelting worden gebracht, die dan weer vast worden, om, wanneer door warmtetoevoer ten tweeden male het smeltpunt is bereikt, weer te smelten. Kreis en Harrer*®) hebben daarop de proeven van Gvru herhaald en volkomen bevestigd gevonden, maar wat in hooge mate bevreemding wekt is dit, dat zij zich geheel bij de opvatting van Gvrr aansluiten. Zonder op het, op zijn zachtst uitgedrukt, zéér onwaarschijnlijke in de verklaring van Germ in te gaan, willen wij hier zéér in het kort vermelden, wat het resultaat is geweest van een onderzoek, dat wij met het zuiverste fristearine van KaHLBAvM hebben uitgevoerd. Uit het voorgaande is duidelijk, dat de temperatuur van 55° volgens de opvatting van Gurn geen smeltpunt van het tristearine genoemd mag worden. Ons onderzoek heeft echter geleerd, dat Guru tegen wil en dank de waarheid heeft neergeschreven, en dat men I) Z. f. Biol. 44, 78 (1902). 2) B.B. 36, 1123. 668 hier wel degelijk met twee smeltpunten te doen heeft. Het is nl. gebleken, dat het waargenemen eigenaardige verschijnsel veroorzaakt wordt door het bestaan van twee verschillende gekristalliseerde modificaties van stearine, waarvan de metastabiele het gemakkelijkst optreedt. De kristallisatiesnelheid van den stabielen vorm is zelfs eenige graden beneden het stolpunt van de metastabiele nog zéér klein en veel kleiner dan die van de metastabiele modificatie. Van daar, dat men bij afkoeling van de vloeistof beneden het stolpunt van den metastabielen vorm, steeds dezen laatsten tot kristallisatie brengt. Houdt men de vloeistof echter eenigen tijd op een temperatuur tusschen de beide smeltpunten, dan kristalliseert de stabiele vorm uit, maar met zeer kleine snelheid. Gaat men uit van de metastabiele modificatie, verkregen door betrekkelijk snelle af koeling van de vloeistof, en plaatst men deze meta- stabiele modificatie in een bad, waarvan de temperatuur langzaam stijgt, dan treedt het metastabiele unaire smeltpunt op bij 54,5; voert men nu de temperatuur van het bad op tot 68° en houdt deze temperatuur eenigen tijdskonstant, dan treedt langzaam kristal- lisatie in, en eerst na 2 à 3 uur is alles vast geworden en over- gegaan in de stabiele modificatie . Laat men. de temperatuur van het bad nu nog verder stijgen, dan treedt bij 70.8” het stabiele unaire smeltpunt op. De hier vermelde verschijnselen zijn ook onder het microscoop bestudeerd, waarbij onze opvatting volkomen werd bevestigd. Ten slotte willen wij hier nog opmerken, dat het stelsel tristearine, dat volgens ons onderzoek het verschijnsel van allotropie vertoont, en waarschijnlijk monotroop is, tevens een bevestiging heeft geleverd voor de theorie der allotropie, daar ook hier weer gebleken is, dat de vaste phasen toestunden van innerlijk evenwicht zijn. Vooral bij de metastabiele modificate was duidelijk aan te toonen, dat de vaste stof die zich bij lagere temperatuur in evenwicht had gesteld, bij snel opwarmen reeds beneden het metastabiele unaire smeltpunt smolt. Uit het voorgaande volgt dus, dat wij genoodzaakt zijn bij het stelsel fristearine twee moleeuulsoorten aan te nemen « en 8 en dat de verschillen tusschen de twee gekristalliseerde toestanden hun grond vinden in het verschil in ligging der innerlijke evenwichten. Dat het verschijnsel van dubbele smelting, bij andere vetten waar- genomen, op dezelfde wijze zal moeten worden verklaard is meer dan waarschijnlijk. Anarg. Chemisch Laboratorium Amsterdam, 25 Oct. der Uniwersiteit. 669 Scheikunde. — De Heer HorreManN biedt een mededeeling aan van de Heeren A. Smits en A. KeErrNER: „Over het stelsel ammo- niumrhodanaat-thioureum-water”. (Mede aangeboden door den Heer VAN DER WAALS). Een onlangs verschenen publicatie van ArkiNs en WERNER *) maakt het wenschelijk, thans reeds over te gaan tot een korte mededeeling van de resultaten van een onderzoek dat nog niet geheel is voltooid. Onderzocht werd het pseudo binaire stelsel _NH,CNS—CS(NH De gevonden smeltfiguur van dit stelsel (Fig. 1) wees met groote 1e 0’ NUCNS #%, wics4ohk) CSM) A Fig. 1. waarschijnlijkheid op het bestaan van een verbinding NH,CNS. ACS (NH), daar de af koelingskrommen rechts van deze samenstel- ling geen enkele indicatie voor een eutectieum bij + 105° leverden, terwijl dit bij mengsels links van deze samenstelling wel het geval was. ATKINs en WeRNER meenen echter, dat uit de door hen gevon- den smeltlijnen, die veel met de onze overeenkomen de verbinding NH, ENS.3 CS (NH), volgt *). Om het bestaan van de verbinding 1.4 met volkomen zekerheid 1) Journ. Chem. Soc. 101, 1167 (1912). 2) In verband met de snelle omzetting van CS(NH»), bij hooge temperatuur, moesten de mengsels met méér dan 70% CGS(NH), volgens de capillairmethode van SocH onderzocht worden, Hi Verslagen der Afdeeling Natuwk. Dl. XXI, A©, 1912/13. 670 vast te stellen werd na de bepaling van de smeltfiguur overgegaan tot de studie van het ternaire stelsel NH, CNS — CS (NH), — H‚O, waarbij een analyse-methode werd uitgewerkt, door middel waarvan wij instaat waren het rhodaan-ammonium en het thioureum met voldoende nauwkeurigheid quantitatief naast elkaar te bepalen. De bij 25° gevonden oplosbaarheids-isothermen en het onderzoek der koëxisteerende vaste phasen, waarbij ter bepaling van de binaire verbinding de restmethode werd toegepast, (zie fig. 2) leverden het bewijs voor de juistheid van de conclusie, getrokken uit de smeltfiguur, zoodat het optreden van de verbinding 1.4 thans als vaststaande kan worden beschouwd. Tevens leidde de kenuis van de eigenaardige ligging der oplos- baarheidsisothermen ons tot een eenvoudige verklaring van de tot heden geheel onbegrepen bereidingswijze van thioureum uit rhodaan- ammonium, volgens ReyNorps en WERNER '). Deze bereidingswijze komt hierop neer, dat men rhodaanammo- nium eenigen tijd op 160° verhit, de vloeistof daarna in koud water uitgiet, en de bij indamping verkregen vaste stof vervolgens om- kristalliseert. Het innerlijke vloeistofevenwicht dat zich instelt, wanneer men rhodaanammonium eenigen tijd op 160° verhit, heeft volgens de BCN, HO 1 Maes Ì NHCNS- IJ) Journ, Chem. Soc. 83, 1 (1903). 671 proeven van FiNprar®), en ook volgens de onze, de volgende samen- stelling 75°/, NH, CNS en 25 °/, CS(NH,),. Door het uitstorten van de vloeistof in koud water wordt deze toestand gefixeerd. Stel nu dat bij 25° alles is opgelost, dan ligt de verkregen toestand in onze fig. 2 op de lijn die het punt P met A verbindt en wel in het onverzadigde gebied. Gaan wij nu indampen, dan zal de isotherm van de verbinding NH,CNS 4CS(NH.), worden gepasseerd d. w. z. dan zullen wij in het gebied kunnen komen, dat oververzadigd is aan de verbinding 1, 4, aangegeven door punt V, zoodat deze zich zal afzetten. Zonderen wij nu de vaste stof van de moederloog af, en lossen wij de verbinding WV in een nieuwe hoeveelheid water op, dan zal de verkregen vloeistof weer ligggen in het onverzadigde gebied, maar nu op de lijn die het punt V met A verbindt. Deze verbindingslijn snijdt nu toevalliger wijze niet de isotherm van de verbinding V maar dien van het thioureum (B) zoodat, wanneer wij deze oplossing gaan indampen, zich niet de verbinding V maar thioureum zal afzetten. Het is duidelijk, dat het ter verkrijging van thioureum uit de verbinding V niet eens noodig is deze laatste eerst geheel op te lossen. Het is reeds voldoende de verbinding met water in kontakt te brengen, omdat de zuivere verzadigde oplossing van V metastabiel is en vooral bij enting met een kristalletje thiou- reum deze stof zal afzetten, welke omzetting voortgaat, totdat de verbinding geheel is verdwenen. Wat nu het juiste verband tusschen de pseudobinaire en de unaire Te-figuur van het stelsel NH,CNS-—CS(NH.), aangaat, dit wordt thans bestudeerd, en zal naar wij hopen spoedig met zekerheid kunnen worden aangegeven. *) Amsterdam, 25 Oct. 1912. Anorg. chemisch laboratorium der Untwersiteit. t) Journal Chem. Soc. 85, 403 (1904)! 2) Dit verband is vermoedelijk vrij gecompliceerd daar van beide pseudokompo- nenten verschillende gekristallizeerde modificaties bestaan. Van NH,CNS was dit reeds bekend, maar van CS\NH3's bleek dit het eerst bij dit onderzoek. 672 Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNes biedt aan Med. N°. 1305 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden. BeNerT BrekMaN: „Het Harr-effect en de verandering van den galva- nischen weerstand tn het magnetische veld bij lage temperaturen. IV. Metingen over het Haur-effect en de verandering van den weerstand in het magnetische veld van metalen en legeeringen bij temperaturen tusschen + 17° C. en — 200° C.” (Mede aangeboden door: den Heer H. A. LORENTZ.) Deze Mededeeling vormt eene voortzetting van Med. N° 180a. IL. Goud, zilver, koper, palladium. $ 4.5) Harwefject bij goud. De zuiverheid van het plaatje Au,7 wordt geschat uit de afname van den weerstand zonder veld met W20,3 de temperatuur. Uit de waarde — 0,035%) was gebleken dat W290 Auy7 minder dan 0,08 °/, bijmengsels bevat. De dikte was d == 0,101 mm. Gevonden werd: TABEL IX Harr-effect bij goud Aur T=290eK. | T= 90e K. | T= Miek H RI RIO H_‚| RH Rxl0ij A | RH _—Rx104 Í Í 7730 |5.62| 7.21 ||7130|5.82| 1.53 || 4940 |3.75| 1.50 | | | Î | [9500 | 6.75 | 7.11 9500 | 7.24 | 7.62 |, 9065 | 6.95 | 7.67 7.10 |10270 | 7.12 | 7.59 ‚11080 8.11 | 7,32 |11080 | 8.53 12200 | 8.85 | 7.25 ||12200 | 9.24 |- 7.58 | | | | | I | | H wogge = AXIS EN wg =O | ) De 88 van deze mededeeling zijn als vervolg van die van Med. N°, 1304 genummerd. 2) H. KAMERLINGH ONNES en BENGT BECKMAN. Med. N°. 1294. Zittg. Versl. 28 Juni 1912, 673 $ 5. Harr-effect bij zilver. Uit de waarde van blijkt dat dit W290 zilver ongeveer 0,18 °/, bijmengsel bevat. De dikte was d == 0,096 mm. Gevonden werd: TABEL X. Harr-effect bij zilver Ag), rr LF 2909 K. | F0 K =S | | En H_ | RH-RxI0| RH | —Rxi0 LEO OTE oet Ee a | 4940 |3.97| 8.04 || 4.10 | 8.30 | | | | meteen Poel) Sc0i 0, 5-02 | 8.15 | | | | 9065 | 2511 08| 1.45 | STA | 10270 | 8.16 | 7.95 8.38 | 8.16 | | | | Wogge =1Sx10S 0 | Wogo =STXx10 0 $ 6. Harr-efject bij electrolytisch koper. De dikte was Jd == 0,057 mm. Gevonden werd: TABEL XI. Harr-effect bij koper Cu pr | ij TeK: RK. | H | | | | Dn RH —_Rx104 RH RX 10% | 1260 19-350 4.95 EO | 5.58 9065 4.42 4.81 5.04 5.56 10210 ft 5:08 4.95 5.66 bbl | $ 7. Harr-effect bij palladium. _De dikte was d == 0,100 mm. Gevanden werd: 674 TABEL XII. | Haur-effect bij palladium Pd pr | T—=20.K T= WK H || RH |-Rxioll H | RH —Rx10' 8250 5.61, 6.50 8250 5.85 \ 7,10 9065 | 6.04, 6.66 | 9065 6.35 7.01 9760 6.64 \ 6.80 \ 9760 \6.71\ 6.94 10090 7.06 7.00 $ 8. Overzicht van de verandering van den Harr-coefficient voor verschillende metalen. De resultaten in $ 4d—7 zijn in Tabel XIII en XIV samengevat. Voor Ris de middelwaarde opgegeven, die bij eenzelfde tempera- tuur voor verschillende veldsterkten verkregen werd. *) TABEL XIII. | Harr-coefficient R. 290°K. « 71.24 X 10+ 8.00 X 10+ 492 X 104) 6.75 X 104 ooo || 761 8.21 5.56 6.99 | 7e || 7162 ee | TABEL XIV. | Re Verandering van den HArr-coefficient R | 90°K | | | T, Aug] | Agy | Cuyp Pay | | 290°K. | 1 hed 1 KE ‚90° 105 | 1025 | 113 |_1.035 | 77e Ge GE Me Í | 1) Daar de dikte der plaatjes bij Au, Ag, Cu niet zoo- nauwkeurig gemeten is kan de fout in de absolute waarde van R ongeveer 4°/, bedragen. Voor de be- paling van de temperatuurfunctie op welke het hier voornamelijk aankwam, komt de fout niet in aanmerking. 675 Volgens deze waarnemingen is de Harr-coeffieient voor Au, Ay, Pdl van de gewone temperatuur af tot die van vloeibare lucht bijna constant. Eerst bij waterstoftemperaturen *) vertoont zich eene duide- lijke vermeerdering, die voor Au, Ag, Cu van 25—35 °/,, voor Pd 100 °/, bedraagt. Rsze K Volgens A. W. SMirn?) is de verandering van —_— — voor 293° K Au Ag Cu Pd 1.05 1.095 1.205 1.27 Er bestaat dus overeenstemming bij Au, bij Ag, Cu en in ’t bijzonder bij Pd wijken de resultaten van Smirm en mij duidelijk van elkander af. Bij Cw en Ag mag men misschien deze slechte overeenstemming aan verontreinigingen toeschrijven. J. KOENIGSBERGER en J. Werss °) hebben de door R. Ganrs *) afge- leide betrekking van het Harr-effect gebruikt om uit den temperatuur-coefficient van het Hart-effect de verandering der electronendichtheid (MN) te berekenen. Wordt deze formule op mijne metingen toegepast dan zou volgen, dat de elec- tronendichtheid bij Au, 4g, Cu, Pd zeer langzaam met de tempe- ratuur verandert, veel langzamer dan /7. II Legeeringen. $ 9. Goud-zilver. De onderzochte legeering bevat ongeveer 2 volumeprocenten goud. Gevenden werd: (zie tabel p. 676) De gemiddelde waarde van & is dus voor ae hb /8 10 90° Ri 6:61 De waarnemingen in waterstof ®) leverden voor Fath KB 664% 104 E=1455 B —=648 Bij afnemende temperatuur neemt de Harr-coefficient af, de ver- anderingen zijn echter klein. 1) H. KAMERLINGH ONNEs en BENGT BECKMAN, |. c. 2) A. W. SMrrr, Phys. Rev. 30. 1. 1910. 3) J. KOENIGSBERGER en J. Werss, Ann. d. Phys. 35. 1. 1911. 4) R. GANs, Ann. d. Phys. 20. 293. 1906. 5) H. KAMERLINGH ONNES und BexGT BECKMAN, |. c. 676 | TABEL XV. Harr-effect bij een goudlegeering. | ï ni | T = 290° K. | T = 90° K. Hi | A | _RH —Rx104 || RH | —_Rx10f | |_ 8250 5.58 6.77 5.40 | 6.54 | 9065 6.18 6.82 6.01 | 6.63 ‚9760 6.61 6.717 6.44 6.59 10270 6.94 6.76 6,ä. Ide BEET aal | 0 | ®ogge = 381x10 40 | wopo=1TIXIO AN Natuurkunde. — De Heer KaMmerrinen ONNes biedt aan Meded. N°. 1805 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: H. KAMERIINGH ONNeEs en BENGT BECKMAN, „Het Harr-efject en de verandering van den galvanischen weerstand in het magnetische veld bij lage temperaturen. NV. Het Har efect van legeeringen bij het kookpunt van waterstof en de terzperaturen daar beneden. Deze Mededeeling is eene voortzetting van Med. N°. 129. VL. Legeeringen van goud en zilver. $ 16. In $12 Meded, N°. 1292 zijn metingen over het Harr-effect voor een u-Ag-legeering (legeering 1) met 2 vol. °/, Ag medegedeeld. Wij geven hier de resultaten van onze metingen voor twee Au-Ag- legeeringen met een grooter gehalte aan zilver. Legeering Il is aan eene smelt van ongeveer 91 vol. °/, Au en 9 vol. °/, Ag ontleend.*) De dikte van het plaatje was 0.049 mm. Het Harr-effect werd gemeten bij de temperaturen 7'—=290°, 20°,3 en 14.5° K. 3 Liegeering II is uit eene smelt van 70 vol.°/, Au en 30 vol. °/, Ag vervaardigd. *) De dikte van het plaatje was 0.078 mm. Gevonden werd: T) De analyse zal later medegedeeld worden. | TABEL XV. | Harr-effect bij (Au —Ag) 7 |__ 7—=200°K. T =20°.3K. T==14.5°K. ZN | | | d | RH Bena | RH man ' RH |\—RxI0 | gel g Stk el ; Í 8250 || 4.59 5.57 || 3.07 3.72 3.04 3.69 9360 5.47 5.61 || 3.47 311 3.52 | 3.716 10270 5.70 5.55 3.82 3.12 || 3.83 | 3.73 H re Tus 5 AI mr k Í lw= 8.06X 1040 jw =O) ‚w—4.54x104 0 Ei 010 Ee oss En | Wy | Wo | Wo TABEL XVI. Harr-effect bij (Au—dAg) IF | T=20eKk || T=20°.3K T=15°K H En | | RH _{\—RxICt| RH \—RXxI0f, RH _\—RXxI0t 8250 || 4.62 | 5.60 || 3.00 Se II SIMS 9360 5.23 5.59 || _ 3.30 3.53 3.42 3.66 10270 5.67 5.53 3.73 3.63 3.81 3.71 w=0ATX10An wo =1.05X10-40 |l = 7.02 1040 || Oe t0ls (2 =0.754 „2 0.751 ‚Wo ‚Wo Ka De resultaten der metingen voor Aw en de 3 Au-Ag-legeeringen zijn in Tabellen XVII en XVIII vereenigd. TABEL XVII. Harr-coëfficient bij Au en legeeringen met Ag. | | T Ay ‚ (Au-Ag9); | (Au AD) AAD 1 2900 K TTO Ee OESO SOR LO EN | ON TOTE 20.3 9.8 OT. 3.1 3.6 15.0 9.8 6.50 Bl | TABEL BVK Verandering van den HarL-coefficient RE bij 290°K. afkoeling: tot waterstoftemperaturen. | ee en RE | 7 | Auf (Au Ag), (Au A9), (Au 40 2909 K. l | l l 20.3 1.355 0.985 0.665 0.646 15 1.355 0.955 0.665 0.667 e RT=—250 ese 6 De grootheid — — — neemt dus af bij toenemend gehalte aan zilver. 1==290 Bij zuiver goud is Air—03 > Rr-—290, maar bij legeeringen met meer dan 2 vol. °/, zilver is Br—s03 < r—290. De kromme, die het verband tusschen Harr-coëfficient B7—20.3 en het aantal vol. °/, Ag aangeeft, heeft een dergelijk verloop als de kromme van de geleidbaarheid, resp. den temperatuurcoefficient van den weerstand, als functie van het zilvergehalte. De kromme voor Rr=—203 loopt bij klein zilvergehalte steil naar beneden en wordt bij hoogere concentratie vlakker. De Harr-coefficent R7-—203 is in eerste benadering eene lineaire functie van de grootheid “1=202 voor legeeringen met een gehalte Oy 273 aan zilver kleiner dan ongeveer 5 vol. °/,. De Harr-coefficient Rr-—290 wordt kleiner bij toenemend gehalte aan Ag, maar de vermindering is geringer dan van Aè7—so. Natuurkunde. — De Heer KaMrRLINGH ONNes biedt aan Suppl. No. 26 bij de Mededeelingen uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: W. H. Krrsom. „Over den tweeden viriaalcoëfficient van eenatomige gassen, en van waterstof beneden het Boxrepunt”’. (Mede aangeboden door den Heer LORENTz). $ 1. Inleiding. In Suppl. No. 25 (Sept. ’12) werden de voor- handen zijnde experimenteele gegevens betreffende den tweeden viriaal- coefficient, B, van tweeatomige gassen met de betrekkingen, die in Suppl. No. 24 (April ’12) op grond van bepaalde aannamen betref- 679 fende bouw en werkingswijze der moleculen voor de temperatuuraf han- kelijkheid van B afgeleid zijn, vergeleken. Deze mededeeling sluit zich met eene zoodanige vergelijking voor de eenatomige gassen, en op grond van de in Suppl. No. 25 $ 3d gevonden overeenstemming hiermede van waterstof beneden het Boyur-punt ook voor dit gas in het genoemde gebied, daarbij aan. Daarbij komen, zoolang de door NerNsr en Erster ingevoerde voorstellingen betreffende de toepassing van de quantenhypothese op de rotaties der moleculen nog niet nader zijn uitgewerkt, als vereenvoudigende onderstellingen wegens de waarde van de specifieke warmte dier gassen vooralsnog slechts die van Suppl. No. 245 $ 5 in aanmerking, volgens welke de moleculen zich zouden gedragen als harde gladde centraal gebouwde bollen, die elkaar aantrekken met eene kracht, die eene functie van den afstand der middelpunten en volgens hunne verbindingslijn gericht is. Deze functie is voor dit onderzoek als in het slot van Suppl. No. 24% $ 5 nader bepaald door aan te nemen, dat het aantrekkingspotentiaal door —r=1 met q — const. kan voorgesteld worden *). Wel zal men weinig geneigd zijn eene dergelijke afstandswet voor het aantrekkingspoten- taal zonder meer als eene fundamenteele eigenschap van het een- atomige molecuul aan te zien, en zal men, indien al voor eene be- paalde waarde van q overeenstemming gevonden wordt, wenschen een dieper inzicht te verkrijgen in den bouw van het atoom, die voor de resultante der waarschijnlijk electrische krachten, welke van verschillende punten van het molecuul uitgaan, tot eene derge- lijke afstandswet voert, het is echter duidelijk, dat de eventueel bij dit onderzoek verkregen resultaten betreffende den exponent q belang- rijke aanwijzingen bij het uitwerken van het betreffende atoombeeld kunnen leveren. $ 2. Ter vergelijking met de onderstelling van harde centraal gebouwde bollen, die centrale aantrekkende krachten op elkaar uit- oefenen volgens de afstandswet 79+!) met q — const. (potentieele energie evenredig aan —r-9), werd overeenkomstig aan Suppl. No. 25 $2 het log Bn, log 7-diagram voor de beschouwde stof door over- elkanderschuiving vergeleken met een /,, log he-diagram, als volgens verg. (42) van Suppl. No. 245: 1) De vergelijking met eene door Taxrer, Diss. Basel 1912, gemaakte onderstel- ling, volgens welke de werking der aantrekkende kracht ter vereenvoudiging in haar geheel in eene dunne concentrische bolschil om het bolvormig gedachte molecuul gelocaliseerd gedacht wordt, werd voorloopig uitgesteld. Voor de beteekenis van 4 en v zie men Suppl. No. 245 $ 5, de schaal was weer 1 mm.== 0.005, en log hv werd weer in tegen- gestelde richting aangroeiend aangenomen als log 77 Hierbij is op te merken, dat voor q zeer weinig grooter dan 3, waarbij dan ook v in verhouding klein moet aangenomen worden, in verg. (1) de termen met (4v)* en volgende klein zijn vergeleken met de vorige. De temperatuurafhankelijkheid van B wordt dan dezelfde als bij de aanname van constante av enb. De vergelijking met laatstgenoemde aanname kan dus tevens worden opgevat als eene vergelijking met de hier genoemde onderstelling over het aan- trekkingspotentiaal voor eene waarde van q, die slechts weinig groo- ter is dan 3. 6 8. Argon en waterstof beneden het Boyur-punt. a. Voor argon *) bleken de afwijkingen der experimenteele punten van de krommen voor q weinig grooter dan 8 (av en Dw const), voor q==4 en voor q==5 betrekkelijk klein te zijn. Eene beslissing omtrent de vraag voor welke dezer 3 gevallen de nauwste aansluiting bestaat, is op grond van het voorhanden waarnemingsmateriaal moeilijk te geven. (verg. Fig. 1). Eene uitbreiding van het temperatuurgebied, waarvoor B voor argon bekend is, vooral naar het gebied der lagere temperaturen, gelijk reeds door KAMERLINGH ONNES en CROMMELIN in uitzicht is gesteld ®), zal (verg. Fig. 1) vcor eene dergelijke beslissing van bijzonder belang zijn. 1) Als in Suppl. No. 25 S8 3d werden de individueele viriaal-coefficienten van Meded. No. 1185 gekruikt. In Medea. No. 128, Juni 1912, geven KAMERLINGH ONNEs en CKROMMELIN volgens het temperatuur-polynoom der empirische toestands- vergelijking vereffende waarden van Bari), daarbij ook de drie laagste tempera- turen, voor welke slechts eenige punteù van de isothermen waargenomen zijn, en voor welke individueel geen voldoende betrouwbare waard-n voor de coëfficienten konden berekend worden, zoodat deze dan ook als minder zeker dan de andere moeten aangezien worden, opnemende. Daar de hier medegedeelde berekeningen kunnen worden opgevat als eene andere wijze van vereffening der viriaalcoëffic:enten, scheen het rationeeler de vergelijking direct met de individueele waarden te doen plaats hebben. Vergelijking van de hierbij optredende afwijkingen, die dan onaf- hankelijk zijn van de vereffening volgens het empirische temperatuurpolynoom, met de bij deze optredende, kan dan bijdragen tot het vormen van een oordeel daar- over of die afwijkingen al of niet grooter zijn dan de nauwkeurigheidsgraad der waarnemingen toelaat (verg. p. 681 noot 3). 2) Meded. No. 128, Juni '12, p. 261 noot 2. 651 _ &. Uit Fig. 1 *) blijkt voor waterstof beneden het Borrr- punt (zie vooral de punten voor de 3 laagste temperaturen), dat met g—=4 de nauwste aansluiting verkregen wordt (men vergelijke Fig. 1 van Suppl. No. en 25, waarop Fig. 3 van die meded. î arc voor de argon-punten gelegd zou kunnen worden, voor de aanslui- E d ting aan q weinig grooter dan 3). A | Het gedrag van waterstof beneden SN het Borre-punt schijnt dus wat B je \ | betreft vrijwel overeen te komen 5 B met de aanname van harde cen- in traal gebouwde bollen met een aan- 8 &- - trekkingspotentiaal®) evenredig aan Q Nl | —_rT& } | Neemt men aan, dat waterstof EEn Q niet en volgens Suppl. No. nee a 25 $ 3d in het temperginnrG een, sy 0 dat met het betreffende waarne- 5 zn mingsgebied van argon correspou- EE we 2E deert, maar ook naar lagere tem- (5) qe 7 re As f A peratuur zich wat £ betreft als Fig. 1 met het eenatomige argon corre- spondeerend gedraagt, zoodat de reeks argon-punten met behulp van die van waterstof beneden het Borrr-punt kan aangevuld worden, dan volgt uit Fig. 1%, altijd onder reserve betreffende de geldigheid tot bij de laagste temperaturen der zooeven genoemde voor deze temperaturen nog niet experimenteel getoetste aanname, dat ook voor argon het aantrekkingspotentiaal evenredig aan —r”* schijnt te zijn. c. In de volgende tabel is overeenkomstig Suppl. No. 25 $6 de 1) Daarbij valt het punt log 7 = 2,9, log BN =6,5 — 10 voor H3 op log hv = —=9,551 —19, Fz —=9,488—10 voorg=4, op loghv=9815—10, F3 = = 9,495 — 10 voor q= 5. 2) BRAAK, Diss. Leiden 1908, p. S5, vindt voor H bij deze lage temperaturen eene overeenkomstige waarde voor den exponent van r in de afstandswet voor- de kracht. ReEiNGANUM, Ann. d. Phys. (4) 6 (1901), p. 546, leidt uit de verheuding van potentiaal (uitzettingswarmte) en viriaal af, dat de kracht ongeveer evenredig aan 7—4 tot r—5 werkt. 3) De afwijkingen der individueele waarden van BN van argon van de lijn voor q==4 zijn van dezelfde orde van grootte als de afwijkingen van de volgens het empirische temperatuurpolynoom vereffende viriaalcoefficienten en regelmatig ook in denzelfden zin. 652 temperatuur-af hankelijkheid van 5 Tj = coefficient van inwendige wrijving) volgens waarnemingen van Korscu') vergeleken met de waarde van bw! volgens Olten Jd ne welke betrekking bij de splitsing in aantrekkingsviriaal en botsings- viriaal volgens verg. (41) van Suppl. No. 245 te voorschijn treedt. Daarbij is v —=1.46.10-!* ontleend aan de gegevens van p. 681 noot 1 voor de overelkanderschuiving van het H,,A-diagram en van dat voor het aanttekkingspotentiaal —7? met q — 4 (men verg. Suppl. No. 25 p. 501 noot 3 voor de onderlinge ligging van het A- en het H‚-diagram). | ar bwooc | 1 Tooc — | í PAER Pe T bw | noo aantrekkings- | potentiaal —r—4 | can v= 146. 10-14 | 0 1.000 1.000 — SM 0.949 0.927 | |. Sms? 0.883 0.836 | — 132.30 0.729 0.660 | — 183.17 0.606 0.406 | Uit vergelijking van de tweede en derde kolom zou men (verg. echter de reserve gemaakt in Suppl. No. 25 $ 6 betreffende de geldigheid van deze uit den invloed van de moleculaire attractie op den coefficient van inwendige wrijving getrokken conclusies) tot eene kleinere waarde van v willen besluiten, wat dan weer aanleiding zou geven *) om den exponent g voor argon nader als tusschen 4 en 8, doch dichter bij + dan bij 8 liggend te bepalen. *) 1) W. Korscu. Diss. Halle 1909, 2) De gegevens van p. 681 noot 1 betreffende de opvelkander-legging in Fig. 1 voor q =5 zouden leveren v == 2.68.10-—H, ?) Vergel. ook G. BRAAK. loc. cit. p. 681 noot 2, 685 d. Overeenkomstig Suppl. No. 25 $ 3 den c (in het bijzonder Fig. 3 en 2 aldaar) en in overeenstemming met het calorisch gedrag van argon is het loy By,log 7-diagram voor deze stof met de lijn der constante bipolen (Suppl. No. 25 $ 3 c) niet tot dekking te brengen. $ 4. Heltum*). Bij de hoogere temperaturen vertoont helium eene afwijking van alle in Suppl. No. 24 gemaakte en in Suppl. No. 25 en deze meded. getoetste onderstellingen, daar het maximum, dat (verg. reeds Fig. 15 en 16 van Suppl. No. 23, Math. Ene. V 10) By bij deze temperaturen vertoont, door geen dezer onderstellingen geleverd wordt. Misschien vertoont het heliumatoom ook bij deze temperaturen het eigenaardige, dat KAMERLINGH ONNES voor lagere temperaturen heeft afgeleid, zoodat men het heliummolecuul als com- pressibel zou moeten aannemen, of wel eene relatief groote toename van de attractie zou moeten onderstellen (verg. ook deze pag. noot 2). Verder zijn de punten voor de 8 laagste temperaturen als niet met denzelfden graad van zekerheid als de andere bekend te achten. Uit beide genoemde omstandigheden te zamen volgt dat er bij de overelkanderschuiving van het He-diagram op het diagram voor harde centraal gebouwde bollen met een aantrekkingspotentiaai —77 (q = const.) eene vrij groote mate van willekeur mogelijk is. Fig. 2 geeft voor g=4d de overelkanderlegging te zien, waarbij het punt log 7'=1,3, log BN —= 6,5 — 10 valt op het punt log hv = 9,478 et): A — 9,688 — 10. Afgezien van de hoogste temperaturen *) is de dekking niet als geheel slecht te beschouwen, zoodat voor de lagere temperaturen (beneden — 100° C.) ook het voorhanden waarnemingsmateriaal voor He, wat B betreft, zich met de aannamen: harde centraal gebouwde bollen met een aantrekkingspotentiaal evenredig aan —7 +, wel laat vereenigen. Aan het einde van de in de Meded. Suppl. N°. 24, 25 en 26 bevatte beschouwingen gekomen is het mij een aangename plicht aan Prof. KAMERLINGH ONNEs mijn dank er voor te betuigen, dat hij 1) De individueele viriaalcoefficienten voor He zijn ontleend aan Meded. No. 102a tabel IL van KAMERLINGH ONNES, aangevuld met door Prof. KAMERLINGH ONNES te mijner beschikking gestelde nog niet gepubliceerde viriaalcoefficienten voor — 252,72 en — 258.°82 C., die reeds bij de constructie van Fig. 15 en 16 van Suppl. No. 23 zin gebruikt, en met de aan Meded. No. 119 8 55 ontleende waarde voor 4.°29 K. 2%) Omtrent deze bestaat, zooals mij door Prof. KAMERLINGH ONNES werd mede- gedeeld, eenige onzekerheid; betere waarden zijn in bewerking. 654 mij uitgenoodigd heeft deel te nemen aan het onderzoek over den tweeden viviaalcoefficient van gassen met lage kritische temperatuur, Log Je N F 5 05 ni ! an tre, | 00 Se 0 ge 65 al 95-10 RES oan 6,0 Ì ed oo MHelrwvm. en 20 5,5 4 1,6 Loo 0,0 25-10 9,0 CON MDN Fig. 2. dat door hem ondernomen werd met het doel om in ’t bijzonder ook met behulp van de toepassing van BOLTZMANN's beginselen te komen tot gevolgtrekkingen omtrent den bouw en de werkingswijze der moleculen, en dat hij later de voortzetting van dit onderzoek op het thans door mij behandelde gebied welwillend aan mij heeft overgelaten. Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEs biedt aan mede- deeling N°. 1815 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: C. A. CroMMELIN. „Het tripelpunt van methaan.” (Mede aangeboden door den Heer KUENEN). De metingen aangaande den diameter van argon, door Prof. Maruras, Prof. KAMERLINGH ONNES en mij verricht®) gaven de gelegenheid den tripelpuntsdruk en de tripelpuntstemperatuur van methaan, CH,, te bepalen. Toen namelijk de eryostaat met vloeibaar methaan gevuld ) Zittingsversl. Oct. en Nov. 1912, Comm. No. 18la, 685 was en de druk gereduceerd werd ten einde eene temperatuur van ongeveer — 183° te bereiken, bedekte het methaan zieh met een vaste korst. Een geringe drukvermeerdering maakte, dat het vaste methaan zieh in kleine stukjes door de vloeistof verspreidde. Zoolang deze stukjes door den roerder in voortdurende beweging werden gehouden, werden de volgende tripelpuntsconstanten. waargenomen i— 183.15 K. AN cM. welke waarden, wegens de wijze waarop zij bepaald werden, vrij nauwkeurig moeten zijn. Voor zoover mij bekend, bestond er van deze grootheden tot dus- ver slechts ééne bepaling en wel door Orszewskt *) ; hij vond B ten ew en - p= 8.0 cM. Natuurkunde. — De Heer KaAMERLINGH ONNEsS biedt eene’ mede- deeling aan van den Heer J. F. Strks: „Metingen over de ultraviolette magnetische draaiing in gassen.” (Mede aangeboden door den Heer Kuenen). 1. Om tusschen de verschillende theorieën, die ter verklaring van de magnetische draaiing opgesteld zijn, te beslissen kan men in het zichtbare spectrum metingen verrichten in de buurt van absorp- tielijnen en -banden en onderzoeken, of aan beide zijden de draaiing hetzelfde teeken?) dan wel tegengesteld teeken®) vertoont. Bij vol- komen doorzichtige stoffen zal men zijne waarnemingen over een grooter spectraalgebied uitstrekken, om na te gaan of in het ultra- violet, waar de draaiingsconstanten veel grooter zijn, de resultaten zich door de ééne theorie beter laten voorstellen dan door de andere, en of misschien bij nadering van het ultraviolette absorptiegebied een sterke toename der draaiing merkbaar wordt. Waar men bij de gassen met hunnen eenvoudigen moleculairen bouw en wel in het bijzonder bij waterstof de gewone lichtbreking door het aannemen van één soort ultraviolette electronen goed kan voorstellen) en men uit draatingsbepalingen op de door SterTSEMA *) aangegeven wijze °/„ berekenen kan, rijst de vraag, of men niet door ultraviolette I K. Orszewskr, C. R. 100, pg. 940, 1855. 2) Vorer, Magneto- und Klektro-optik p. 138. Drupe, Theorie van het Hall-effect, Lehrbuch der Optik p. 429, 1906. 3) Drupr, Theorie der moleculairstroomen, Lehrbuch der Optik p. 419, 4) ABRAHAM, Theorie der Elektrizität Il, p. 261, 1908. . 5) SiERTSEMA, ‘Versl. K, Ak. v. Wet. 1902, p. 499. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°. 1912/13. 656 metingen zou kunnen uitmaken of deze waarde van e/„ werkelijk constant blijft en men dus bij waterstof tot zulk een eenvoudige voorstelling gerechtigd is. Het verloop der ultraviolette magnetische draaiing was alleen in vaste stoffen en vloeistoffen onderzocht *), zoo- dat ik gaarne het aanbod van Prof. KAMERLINGH ONNES aannam, om te trachten SierTSEMA’'s metingen met de door hem gebruikte toe- stellen®) over het ultraviolette spectrum uit te breiden. 2. Om deze met goed gevolg te kunnen gebruiken moest de absorptie der ultraviolette stralen vermeden worden; in plaats van glas werd als materiaal voor de sluitplaten, lenzen en prisma kwarts gekozen, de nicols met canadabalsem werden door GraN’sche nicols met een luchtlaag vervangen. Bij de voorloopige proeven gebruikte ik een fluoresceerend oculair, met aesculineoplossing gevuld, dat wegens de geringe lichtsterkte onbruikbaar bleek. Wel gelukte het me, toen ik over een spectro- graaph beschikken kon, om photographieën te maken van den donkeren draaiingsband, die bij de Brocn-WiepeMANN’sche methode optreedt en ook door SterrsEMA als instelling gebruikt werd; doeh in het ultra- violet was de band te breed en het spectrum te zwak om het midden met de gewenschte nauwkeurigheid te bepalen. In navolging van Larpav heb ik daarom van een halfschaduw- methode gebruik gemaakt. Hierbij is het gezichtsveld door een half- schaduwanalysator in twee helften verdeeld, wier polarisatievlakken een kleinen hoek 2d° met elkaar maken, zoodat, wanneer een draaiende stof in den loop der lichtstralen tusschen de nicols gebracht is, in een achter den analysator opgestelden spectroscoop 2 spectra boven elkaar gevormd worden, waarin de donkere draaiüngsband niet op dezelfde plaats staat. Bedraagt de draaiingshoek voor de plaats van den band in het ééne speetrum «°, dan bevindt zich de band in het andere op een piaats, waar de draaiing (a + 2d)° is. Tusschen de beide banden zal voor een bepaalde golflengte, waaraan de draaiing («+ d)° beantwoordt, de intensiteit in beide spectra dezelfde zijn. De plaats van gelijke helderheid verschuift door draaiing van den polarisator door het spectrum. Bij gebruik van een discon- tinu spectrum ijzerbooglamp, kwartskwiklamp van HeERAEUS) moet op 1) vaN ScHark, Proefschrift Utrecht 1882. JouBin, Ann. Chim. Phys. S. 6, T.6 p. 78. 1889. Borer, Arch. des Sc. Phys. et Nat. Genève, 16, p. 24, 1903. LANDAU, Phys. Ztschr. 9, p. 417, 1908. DArMors, Ann. Chim. Phys. S. 6, T. 22, p. 247, 495, 1911. 2) SIERTSEMA, Versl. K. Ak. v. Wet, 24 Juni 1893, p. 31; 26 Jan. 1895, p. 230; 2S Maart 1896, p. 294; 24 December 1898, p. 280; 27 Mei 1899, p. 4. 687 de gelijke helderheid van de helften eener bepaalde spectraallijn ingesteld worden. Uit een rij van photographische opnamen bij verschillende standen van den polarisator werd nu door LaNpav die- gene uitgezocht, waarop de gelijke helderheid voor een bepaalde golflengte voorkwam, waarna de opnamen bij omgekeerden stroom herhaald werden. Een dergelijke wijze van werken is tijdroovend, maar biedt het groote voordeel, dat de opnamen direct de gevraagde draaiingshoeken aangeven en het uitmeten der spectra komt te ver- vallen, wat bij een doorloopend spectrum ter bepaling van de golf- lengte noodig is. 3. Om Laxpau's methode bij het onderzoek der gassen te kunnen gebruiken, waren de volgende veranderingen aan de door SteRTSEMA gebruikte toestellen noodig: a. de nicol, die als polarisator diende, moest worden vervangen door een half- schaduwnicol, waartegen de spleet bevestigd wordt. Wanneer toch de halfschaduw als analysator diende, kwam de spleet wegens de grocte lengte der hoogedruk- buis (ongeveer 250 em.) te ver van de lichtbron af te staan en was de lichtsterkte te gering. b. de instelling op gelijke helderheid moest door verandering van de stroom- sterkte geschieden, daar de halfschaduwnicol, in het draaibare eindstuk der proef- buis bevestigd, een vasten stand moest behouden. Door nu bij achtereenvolgende opnamen de stroomsterkte in geringe mate te veranderen, gelukt het voor verschillende spectraallijnen nauwkeurig de stroomsterkte te bepalen, waarbij de gelijke helderheid optreedt. Deze stroomsterkten zijn omgekeerd evenredig met de draaiingsconstanten, deze kunnen in die van een standaardlijn als eenheid uitgedrukt worden. Vroeger was nagegaan, of het niet mogelijk zou zijn de nicols buiten de proefbuis op te stellen; daar toch de sluitplaten van kwarts op gelijke, maar tegengestelde draaiing besteld waren, zouden de metingen vereenvoudigd zijn, indien de analysator met een verdeelden cirkelrand aan den speetroscoop bevestigd kon worden en ik de draaiing rechtstreeks zou kunnen meten. Wapneer de kwartsplaten zich tusschen de nieols bevonden, was echter geen volkomen uitdooving te verkrijgen, zoodat ik voor de bepaling der Verper'seche constanten in absolute maat mijn toevlucht moest nemen tot een ijking met water, waarvan die constanten door SIERTSEMA *) en LaANpav gegeven zijn. Een voordeel was het, dat zich tusschen de nicols niets dan gas bevond, zoodat de herhaalde terugkaatsingen en de magnetische draaiing in de kwarts-sluitplaten niet van invloed waren. 1) SreRrTSEMA. Arch. Néerl. (2) 6. p. 825. 1901. 658 4. De opstelling is schematisch in fig. 1 voorgesteld: L een kwartskwiklamp van Herarvus, A een collimator, C en D de draadklossen, FF de hoogedrukbuis, B het kleine draaibare eindstuk, waarbinnen de halfschaduw- nicol met de spleet zich bevindt, £ het groote vaststaande eindstuk, waarin de analysator is, G schroef met handwiel, waaraan de staaldraad H en het gewicht J om het eindstuk B te kunnen wringen, PQ de spectrograaph. In den stroomketen zijn met de draadklossen opgenomen: A, de hoofdschakelaar, Wy} en Wy}; 2 parallel geschakelde krukweerstanden tot in 0,01 Ohm te wijzigen, een manganinshunt, waaraan een zijtak, bevattende een weerstandbank C/ en een draaispoelgalvanometer (klokmodel) van HARTMANN en mmm NEEN Fig, 1. 689 BRAUN, By een hulpschakelaar met een schuifweerstand parallel, waarop de stroom vóór het verbreken overgeschakeld werd om de sterke vonk te vermijden. De stroom, die bij de metingen veranderde van 10 tot 40 ampere werd geleverd door drie parallel met een spanning van 60 volt. geschakelde accumulatorenbatterijen ke e stroom gemeten met een amperemeter, die 8 meetbereiken (O2, Bij de absolute bepaling der Verper’sche constanten werd de 0—20 en 0—50 ampére) bevatte. Deze was met een compensator geijkt, bovendien werd bij de photographische opnamen de stroom- verandering zóó gekozen, dat de wijzer van het instrument evenals bij de ijking steeds met een deelstreep samenviel, zoodat de stroom zeker in tiende amperes (l streep = 0,5 ampere) nauwkeurig ge- meten werd. Voor de bepaling van den druk diende een metaalmanometer van ScHÄrerR en BuDeENBERG met een schaalverdeeling van 16 em middel- lijn in */, kg/em* tot 150 kg/em”. Bij twee vroegere calibraties bedroegen de verschillen meestal niet meer dan 0,1 kg/em*; we nemen aan, dat de druk in 0,1 kg/em* juist was. De manometer was direct aan de proef buis gekoppeld en kon met deze van het overige deel der leiding door een kraan afgesloten worden. De leiding gaf verder verbinding met den gascylinder en Fie. 2. een luchtpomp (kapselpomp van Garpp); bovendien was er een uitlaat om het gas uit de proef buis te laten ontsnappen, daar ik 690 voor het behoud der nicols ze niet dagen achtereen aan den hoogen druk wilde blootstellen. Om tegen eenige verplaatsing der draadklossen gevrijwaard te zijn, waren de hoogedrukkranen, die vroeger op het onderstel der draad- klossen gemonteerd waren, op een afzonderlijke tafel geplaatst. De temperatuur van het gas werd met behulp van een waterbad bepaald, dat tusschen de proef buis en de draadklossen was aangebracht. (Al deze bijzonderheden zijn goed te onderscheiden op de bijgevoegde opname der werkkamer). 5. Over het optisch deel van het onderzoek valt het volgende nog te vermelden: De collimator, die voor de kwiklamp geplaatst was, bevatte een linksdraaiende, enkelvoudige kwartslens (brandpuntsafstand 86 cm voor de gele kwiklijn, middel- lijn 3,6 cm). De breedte der spleet bedroeg 1 mm, de lengte werd door een messingplaatje tot op 2 mm verkort, om de hinderlijke terugkaatsing op den binnen- wand der proefbuis te vermijden. Deze spleet werd later door een cirkelvormige opening van l mm middellijn vervangen. De sluitplaten van kwarts hadden een dikte van 11 mm en 36 resp. 22 mm middellijn. De halfschaduwnicol (12 X 12 mm? opening), met luchtlaag volgens GLAN, bezat een halfschaduwhoek van ongeveer 2°. Hij was voorzien van een koperen montuurtje, wat nauwsluitend paste in een dito omhulsel, waarvan de ribben in een cylindrisch busje waren vastgesoldeerd. Door de openingen kon het gas vrij om den nicol heenstroomen, zoodat verplaatsingen geheel uitgesloten warer. Om de scheidingslijn van de halfschaduw horizontaal te kunnen zetten, was het busje draaibaar in een centreerring, die in het eindstuk bevestigd was. Tegen de halfschaduwhelft van den nicol was een busje ‘met spleet (1l mm lang en !/, mm breed) bevestigd, welke loodrecht. op de scheidingslijn geplaatst werd. Als analysator diende een GLAN-nicol van 20X 20 mm? opening, op dezelfde wijze draaibaar in het groote eindstuk der proef buis gemonteerd. Het montuur was voorzien van een verdeeling in 180 deelen, die gebruikt werd om de nicols onder eer: bepaalden hoek in te stellen. Bij de absolute bepalingen werd de constructie der nicols iets veranderd, daar het water de luchtlaag binnendrong en de nicols nief meer polariseerden; tusschen de nicolhelften werd een koperen raampje (!/ mm dik) gekit, zoodat de tusschenruimte aan alle kanten door een kitlaag tegen indringen van gas en vloeistof beveiligd was. Als spectrograaph werd een spectrometer van de Société Génévoise gebruikt, voorzien van een kwartsprisma volgens CorNu. De kijkerbuis bevatte een emkel- voudige kwartslens (brandpuntafstand 36 em voor het gele kwiklicht, middellijn 36 cm). Het oculair was door een camera vervangen, in de werkplaats van het Delftsche laboratorium door den chef-instrumentmaker P. vAN DEN AKKER ver- vaardigd en waarvan de inrichting hieronder is voorgesteld op halve grootte: B horizontale arm aan het kijkerstatief bevestigd, C vaststaande haifeylindrische messingtrommel, D een dergelijke halve cylinder, draaibaar om een as, samen- vallend met de verticale middellijn der photographische plaat, waardoor het mogelijk is de plaat onder een hoek (meestal 50°) met de as van de camerabuis te plaatsen, 691 E drager van het chassis (5,24 8,4 cm°®), met behulp van een verticale schroef (niet aangegeven) met 1 mm spoed in een slee naar boven te verschuiven. De trommels waren van geschikt gekozen sleuven voorzien, slechts een strook van NE En NATIE AARS SANNE Nmanwentnen! EE 30 mm. lengte en 3 mm hoogte van de gevoelige plaat werd telkens belicht. Het gevormde dubbele spectrum was ongeveer 1'/, mm hoog en voor het gebied van 4358 AE tot 2805 AE 25 mm lang. Op een plaat van 41/3{6 cm? (Lumière platen, voor het uiterste ultraviolet Agfaplaten) konden 19 opnamen onder elkaar gemaakt worden. De belichtingstijden liepen van 1 tot 18 minuten, het kwik- 692 spectrum werd in gedeelten gephotographeerd, meestal was de camerabuis met behulp van den verdeelden cirkel van den spectrometer zoo gesteld, dat de op te nemen kwiklijn op het midden der plaat zou komen. Direct na de ontwikkeling werd beoordeeld, in welke photo de gelijke helderheid der helften eener lijn optrad. Dit was slechts goed waarneembaar bij een gelijkmatige verlichting van de half- schaduwspleet, hiervoor moest de kwiklamp in verticalen stand branden. Wegens de absorptie werden opnamen gemaakt voor zuurstof tot en met 2654 A > _waterstofsn 5, „alg ss Skotlzini tte he AA Voor de ultraviolette absorptie van zuurstof vond ik opgegeven, dat LiveiNG en Dewar in een 165 cm lange buis bij 85 atm. van af 2745 AL absorptie waarnamen, terwijl in een buis lang 18 m bij 80 atm de absorptie bij 3360 AL begon. Bij mijne proeven liet de zuurstofkolom van 230 cm lengte onder een druk van 80 kg/em? juist 2805 AL nog door, terwijl de absorptiegrens bij 40 kg druk bij 2654 ALE lag. 6. Begonnen werd met de meting der draaiingsdispersie in: Zuurstof. Vóór het sluiten en vullen van de proef ouis werden de nicols onder een vooraf berekenden hoek ingesteld. Dan werd na ver- wijdering der camerabuis met behulp van een kijker nagegaan, voor welke stroomsterkte de helften der groene of violette kwiklijnen even helder waren. Door een zeer kleine wringing van de proef buis werd meestal voor de blauwviolette lijn 4858 bij een stroom van ongeveer 35 ampère de gelijke helderheid verkregen bij een gasdruk van 85 kg/em? en een nicolhoek van 92°. De voor de ultraviolette lijnen benoodigde stroomsterkten konden door een extrapolatie van de door SterrspMA gegeven dispersieformules ruw berekend worden. Was / een zoo verkregen stroomsterkte, dan werden gewoonlijk opnamen gemaakt bij stroomen van (/— 2) tot (/ + 2) ampère, waarop een reeks van nauwkeurige opnamen volgde met verschillen: van */,, tot */,, / ampère tusschen de waarden van / door de eerste opname verschaft. Een stroom van 1 amp. gaf in den galvanometer een uitwijking van 1 em, zoodat bij de gebruikte stroomsterkten eene verandering in den galvanometeruitslag van 3 tot 8 mm nog juist op het negatief door een merkbaar verschil in donkerheid te onderscheiden was. Daar de oorspronkelijke opnamen voor reproductie te zwak waren, heb ik de voorkeur gegeven aan een teekening naar een zevental opnamen op 22 Juni voor waterstof (druk 76 atm. 19°,5) van een 1) Kayser, Handbuch. Band III, pag. 357. deel van het kwikspectrum (4047— 2755 AE.) ”. De gelijke helderheid treedt voor de lijn 3130 (in het midden der photo) tusschen de 4% en de opname van boven op. De stroomverandering bedroeg */, amp. Daar de amperemeteraflezingen of de op de hoeken gecorrigeerde galvanometeruitslagen bij dezelfde dichtheid van het gas omgekeerd evenredig met de gevraagde Vrerprr’sche constanten waren, konden uit dergelijke opnamen de relatieve draaiingsconstanten berekend worden, waarbij meestal de constante voor de violette lijn (4858 AE.) als eenheid gekozen werd. De relatieve draaiing volgt dan uit: R: LL. « : B 5 ce 1) De lijn 2805 is de 2de van recuts, niet de 1ste zooals bij vergissing is aan- gegeven. De horizontale afstanden zijn viermaal, de vertikale afmeting is ongeveer zevenmaal vereroot, Een verschul in helderheid wordt door een verschil in breedte aangegeven. 694 waarin A,==de Verper’sche constante, Z, == stroomsterkte in amp, «, =de gecorrigeerde galvanometeraflezing, behoorende bij de golf- lengte 4358 en Zj, 4; en a; op de andere kwiklijnen betrekking hebben. Daar door kleine lekken en temperatuurveranderingen de manometeraflezingen niet volkomen constant waren, werd de dis- persie berekend uit: BR, ad, _4Po(lH86)_ Po Fis Pe cp (1 + ôt) —_@P als d, de dichtheid, p, de druk, f, de temperatuur van het gas bij de meting met de lijn 4858 zijn, het accent 2 de andere golf- lengten aangeeft, 8 den spanningscoëfficient (aan de waarnemingen van Amacar te ontleenen) voorstelt en p; {1 + B (t—t)} —= 5 ge: nomen wordt. Í Afwijkingen van de wet van Borre behoeven niet in rekening te worden gebracht, als Z niet veel van p, verschilt. Voor de bere- kening der waarnemingen bij den balven druk van 2805 tot 2654 AE. werd de lijn 2805 AE. voorloopig als eenheid gekozen, waarna VR N En de relatieve draatingen verkregen 0 door vermenigvuldiging met zijn. De gebruikte zuurstof was door de Maatschappij Oxygenium te Schiedam geleverd; zij werd geanalyseerd in een Hemrer’sche absorptie- pipet, gevuld met kopergaas, bevochtigd door een oplossing van ammonia en ammoniumcarbonaat. Voor het gas, waarmede de meest betrouwbare resultaten zijn verkregen, werd een zuurstofgehalte van 97 °/, gevonden. De volgende tabel is ontleend aan de opnamen van 21 tot 25 Mei: TSARBSE IË En eene Ain AE | ‚5 atm. in OC. mm. P 4358 83.8 17.4 5010) 1.00 4047 83.8 1912 304.90 1.10 3665 83.25 17e) 258.2 tees 3130 S4.9 16.9 184.2 1.79° 2805 8245 17.4 152,3 2.24 2805 40.9 16.7 314. 1 — 2155 41.3 7 301.9 2eSil 695 De spanningscoëfficient werd voor een begindruk van 84 aum. = 0,0046, bij den druk van 41 atm. = 0,0042 genomen, welke waarden door extrapolatie uit Amacar’s metingen *) werden afgeleid. Waterstof. Eend {, De eerste metingen werden gedaan met dubbel gezuiverde waterstof door Oxygenium geleverd; bij de analyse in een Heurer’sche explosiepipet werden geen bijmengselen gevonden. Met het oog op een bepaling in absolute maat werden later metingen verricht met een bus zeer zuivere waterstof, die in het Leidsche laboratorium bereid was, door bij lage temperaturen de bijmeugselen te doen uit- vriezen. Waarnemingen van 25 tot 29 Mei met het eerste gas gaven het volgend resultaat: di Ac Berks el Eee ten en „in AE in atm. in °C. * mm. R/Ruan 4047 54.1 15.8 313.8 1.00 3665 56.8 152 288. 1 1.235 3130 Bjel 14.9 197.1 1.79 2805 52.8 5 159.6 2.40 2654 51.8 15.9 126.9 2.155 2590 56. Ì 16.5 152 3.14 2482 56.4 16.4 107.0 3.359 De nicols waren vooraf onder een hoek van 92° ingesteld. De belichtingstijden bedroegen 1'/, tot 10 minuten. De spanningscoëffie- cient werd — 0,0087 genomen en de correctie voor de afwijkingen van de wet van Borre weggelaten. Bij de metingen met de Leidsche waterstof was een hoogere gas- druk beschikbaar, de nicols werden daarom onder 92°'/, ingesteld. De stroomsterkte werd met den reeds vermelden ampèremeter (meet- bereik 0—50 amp, Lt deelstreep — 0,5 amp.) gemeten. Voor de opnamen der beide laatste ultraviolette lijnen 2399 en 2378 AE, bedroeg de belichtingstijd 18 minuten, gedurende een uur werd de stroom op —+ 10 ampere constant gehouden; wegens de verwarming der draadklossen konden niet meer dan 3 photo's ver- kregen worden. De meting had onderstaand resultaat : t WirLNer Experimentalphysik 5de uitgave Band IL. Tabellen p. 138. 696 TABEL II. A in AE a tene, ampères | p 4358 | 93.85 18.6 35.714 1.00 4041 | 93.9 18.3 30.18 1418 3665 | 90.0 180 25.65 1.455 3130 | 88.1 17.9 17.70 2.145 3130 | 16.0 10.5 20.45 Ee 2805 15.2 19.8 15.69 2.83 2654 15.5 19.7 13.44 3.29 2535 74.9 20.9 12.19 3.67 2482 | 15.0 20.5 11.44 3.905 2399 | 74.7 19.3 10.44 4.27 Z318 Ne ES 19,3 10.19 4.37 Door uit deze waarnemingen de waarde A/R, af te leiden, kunnen we de uitkomsten verkregen met de Leidsche waterstof en die van Oxygenium onderling vergelijken : T-AAB ESES TVE R‚/Raoar GE Ze Oxvgenium 4047 1.00 1.00 3665 1.23 1.255 3130 1.815 1.79 2805 2.39 2.40 2654 2.78 2.755 2539 3.105 3.14 2482 3.30 3.355 Daar voor de laatste ultraviolette lijnen bij de meting met de Leidsche waterstof de opnamen scherper waren, heb ik de hierdoor bepaalde waarden voor het construeeren der dispersiekromme gebruikt. Koolzuur. 8. De draatingsconstanten zijn grooter dan voor de andere gassen ; de metingen geschiedden bij een druk van 27 atmospheer, daar bij 607 hoogeren druk geringe temperatuurveranderingen stroomingen in hel gas veroorzaakten en het spleetbeeld onduidelijk werd. Het gebruikte koolzuur uit den handel werd door distilleeren ge- zuiverd en bevatte 96°/, CO, volgens een analyse in een absorptie- pipet, gevuld met ijzergaas en kaliumhydroxyde. Uitkomst der metingen : Te AS BRE EVE ne: Druk | Temp. Galvan.uitw., > , *inAEl atm. mc. mm. Ky /Raon 4047 25839 16.1 336. 1 1.00 3665 Zes 5 20 1229 3130 iks 5 89.9 1.79 2805 Ok 2 TIE 149.8 2.215 2654 22 16.5 129.6 2.615 2535 2153 16.2 114.6 2.95 De belichtingstijd bedroeg 1'/, tot 10 minuten. Bovendien werden op Agfa-chromoplaten opnamen gemaakt van de groene en blauw violette kwiklijnen, om een vergelijking met SterTseMA’s metingen mogelijk te maken. De overeenstemming was zeer goed: ACE BE VE R‚/R5so1 (volgens SIERTSEMA) Ain AE , R‚/Rs5so1 5461 1.00 1.00 4358 1.605 1.60 4047 1.87 1.87 Bepaling der draaitngsconstante in absolute maat. 9. Reeds werd er op gewezen, dat de inrichting der toestellen bij de halfschaduwimethode een directe meting van den draaiingshoek niet toeliet, zoodat voor de bepaling der draaiingsconstanten in abso- lute maat een ijking met water noodig was. Zijn toch voor de golf- lengte À de draaiingsconstante voor waterstof bij een bepaalden druk en temperatuur Zig, voor gedistilleerd water Ay en de bij de opnamen behoorende stroomsterkten in ampères Zy en Jy, dan is: R Deen Bn 695 De stroomsterkten in deze formule moeten met dezelfde relatieve nauwkeurigheid gemeten worden; daar de draaiing in water voor de kwiklijn 4358 AE. ongeveer 25,3 maal grooter is als in waterstof 100 kg/em* 17.°5), waren de meetbereiken bij den ampèremeter op 0 —2 en 0-—50 ampère gesteld. Na de vulling met water bleek tegen mijne verwachting de 230 em lange kolom het ultraviolet maar tot 3665 AE. door te-laten, terwijl Larpav bij een waterlaag van 1 cm nog opnamen van de ijzerlijn 2496 AE. verkreeg. Ten slotte werd door mij alleen de lijn 4358 voor de metingen gebruikt, de belich- tingstijd bedroeg voor waterstof twee, voor water vijf minuten, Wegens herhaalde vullingen was de voor de Leidsche waterstof beschikbare druk tot 75 kg/em? gedaald, zoodat de bij het gas gebruikte stroomsterkte ongeveer 33 maal die der wateropnamen was. Zoo werd gevonden voor: Waterstof (73.9 atm. 16°.9.) /g —= 37.72 amp. Gedistilleerd water Iy=—=1.145 amp. Volgens SIERTSEMA bedraagt voor 2 == 4358 Ry == 0.02495’. Uit mijne metingen wordt berekend: /y7/=: 832.88 amp. voor een druk 85 ke en 9°.5, waaruit volgt Pp (85 kg/em® 99.5) ={869 TOA goede overeenstemming met de door SterrsEMA gegeven waarde: (863 XX 10-6). 699 10. Hierin vond ik aanleiding mijne uitkomsten met de zijne voor de drie gassen te vereenigen en het verloop der dispersie in het zichtbare en ultraviolette speetrum door krommen voor te stellen. De draaiingsconstante voor de gele kwiklijn (gemidd. golflengte 5780 AE.) werd als eenheid gekozen, als abseissen zijn de golflengten in uu, als ordinaten de onderstaande betrekkelijke draaiingen uitgezet: TABEB, MIL RylRsns Ain zw en | zuurstof koolzuur waterstof 518 1.00 1.00 1.00 546 1.08 1.125 1.125 486 1.265 1.435 1.44 436 1.50 1.805 1.815 404.5 1.655 2.10 215 366.5 L.965 Zer 2.64 313 2.695 3.716 3.90 280.5 3.365 4. T15 5.14 265.5 3.755 5.49 5.975 2030 6.195 6.67 248 1.09 240 1.16 238 1.94 De stippellijn, behoorende bij een abseis — 423 wu geeft de grens van SIERTSEMA’s waarnemingen aan. Verder valt op te merken, dat de zuurstofkromme in sterke mate van die der andere gassen afwijkt, maar geen plotselinge verandering bij naderen van het ultraviolette absorptiegebied vertoont en dat de verschillen tusschen koolzuur en waterstof eerst in het ultraviolet goed merkbaar worden. Onder aanname, dat de ultraviolette lichtbreking bij waterstof aan een formule voldoet van den vorm 2 À 1 B BA Am waarin à„ de golflengte der ultraviolette eigen trilling — 0,087 u gesteld werd *), zijn de onderstaande waarden van e/m berekend: 1) SrerTSEMA en DE Haas. Versl. K. Ak. van Wet. 1911, pag. 635. 700 Xin uu e/m 107 voor H‚ (85 kg 9°.5) 589 LT 405 1.18 „13 1.81 265 1.85° 248 1.86 238 dS welke toename van e/m tegen de aanname van één ultraviolette eige trilling pleit. Ten slotte rest mij nog mijnen hartelijken dank te betuigen aan Prof. Dr. H. KAMERLINGH ONNEs voor de aansporing tot dit onder- zoek en het beschikbaar stellen der hoogedruktoestellen evenals aan Prof. Dr. L. H. SterrseMaA voor de vrije beschikking over de uitste- kende hulpmiddelen en de onverflauwde belangstelling, waarmede hij deze metingen volgde. Delft, October 1912. Natuurkundig Laboratorium der Pechnische Hoogeschool. Natuurkunde. — De Heer KAMrRLINGH ONNes biedt aan Med. N°. 1814 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: E. Marnias, H. KAMERLINGH ONNes en C. A. CROMMELIN. „De rechtlijnige diameter van argon”. (Medegedeeld in de vergadering van Juni 1912). $ 1. Anleiding. Deze mededeeling heeft betrekking op de voort- zetting van het onderzoek naar den diameter van stoffen met lage kritische temperatuur, waarbij met zuurstof werd aangevangen *). In de inleidingen der geciteerde mededeelingen werd het belang van deze en soortgelijke onderzoekingen geschetst, zoodat wij hierover niet behoeven uit te weiden. Thans hebben wij het argon gekozen, omdat van deze stof de isothermen tot in de buurt van het kritische punt zoowel als het kritische punt zelf, dampspanningen en zelfs voorioopige waarden van de dichtheden van de coëxisteerende damp- en vloeistofphasen *) bekend waren terwijl de éénatomigheid van deze stof het belang der uitkomsten zou verhoogen. 1) Zittingsverslag Jan. 1911. Comm No. 117. CG. R. 151, 213 en 477, 1910. 2) Zittingsverslag April 1910, Comm. No. 115, Zittingsverslag Sept. en Oct. 1910, Comm. No. 118, C. A. CROMMELIN, Proefschrift, Leiden. 1910. 701 $ 2. Toestellen. De toestellen waren in hoofdzaak dezelfde, die voor het onderzoek van zuurstof gediend hebben. De inrichting tot samenpersing van het argon zoowei als de volumenometer hebben echter sinds dien tijd wijzigingen ondergaan, zoodat het gewenscht scheen er bij deze gelegenheid eene nieuwe schematische teekening : van te publieeeren (Fig. 1). De wijzigingen in den volumerometer en de daarbij behoorende hulptoestellen zijn reeds uitvoerig beschreven *) De drukleidingen moesten echter, met het oog op het gebruik van een zoo kostbaar gas als zuiver argon geheel nieuw ingericht worden. De roodkoperen buizen, waarvan alle leidingen gemaakt zijn, werden zeer nauw gekozen, om de hoeveelheid argon in de schadelijke ruimten z00 klein mogelijk te maken. Het argon bevindt zich in het kleine stalen busje A, dat evenals alle kranen en koppelstukken waarin zich samengeperst gas bevindt, geheel onder olie is gedompeld *) Door de kranen C,, en C,, het spiraaltje Sp (in alcohol afge- koeld tot zijn smeltpunt met vloeibare lucht om het argon te droogen) en door de kranen 4, en X,, bereikt het de compressiebuis A, in de persbus 4,°). Uit deze compressiebuis, waarin het kwik door middel van samengeperste lucht uit de stalen bus ZB kan worden opge- dreven, wordt het argon, na het sluiten van kraan 4, en het ope- nen van de kranen &, en X, in den dilatometer in de juist gewenschte hoeveelheid geperst. De constructie van deze persinrichting voor zuivere gassen is in vorige mededeelingen *) uitvoerig beschreven ; de werkingswijze ervan is bovendien op de figuur gemakkelijk ne te gaan. Door middel van kraan C,, kon de lucht-drukleiding in verbinding gesteld worden met den nauwkeurigen gesloten waterstofmanometer ®), waardoor het ons mogelijk werd gedurende de eigenlijke metingen ook nog een paar dampspannings-bepalingen te verrichten, die binnen- kort gepubliceerd worden. OE Zittingsverslag April 1911 Comm. No. 121la, Zittingsverslag Mei 1912, Comm. No. 127c en W. J. De Haas, Proefschrift, Leiden 1912, alwaar ook afbeeldingen van den gewijzigden volumenometer te vinden zijn. Enkele geringe fouten in deze afbeeldingen maakten het wenschelijk hier nogmaals eene teekening te publiceeren, waarop deze fouten verbeterd zijn 2) Zittingsverslag Mei 1905, Comm. No. 945. De waarde van dezen maatregel die het ontdekken van lekken gemakkelijk maken is reeds meermalen in het licht gesteld. 3) Aan het busje A is verbonden het glazen manometertje P, voor hoogen druk en van zeer klein volumen, speciaal geconstrueerd voor het gebruik van dergelijke busjes als reservoirs voor zeldzame gassen. 4) Zittingsverslag Maart 1901 Comm. No. 69. Zittingsversl. Dec. 1906, Gomm. 9áa. 5) Zittingsversl. Maart 1902, Comm. no. 78 en Zittingsversl. Dec. 1906, Comm. no. 97a. 46 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXL. A9. 1912/13. 702 3 eg ee IE an Or 1 BN | Jk Wz Oog B IN a AAA zl aal w, bis OeV\ B OnsWint) Hole en if | ’3 Cio CN | Cd an 5 E) won RE d AE Ka | Kn 1D | f Gr @ U \ d il e | RDD 15 | za} va H UP N / Cg 5 == | | | eN | / | | Pe) | Oss M | ‚ Hu Fig. 1. 703 De ervostaat Cr was dezelfde, die bij het onderzoek van zuurstof is gebruikt. De eenige wijziging bestond in het aanbrengen van een ander model roerder met kleppen Ag ©. De vroeger gebruikte dilatometer, waarvan de appendix te nauw was, werd vervangen door een nieuwen zéér zorgvuldig gecalibreerden dilatometer, Dil, waarvan de appendix wijd genoeg genomen was, om het met den damp coëxisteerende kleine volume vloeistof nog behoorlijk te kunnen meten. Als vacuumpomp werd eene GAEDE-pomp gebruikt, welk instru- ment ons, vooral gedurende de metingen zelve, om voortdurend de afwezigheid van lekken vast te stellen, van groot nut was. Voor het constant houden en meten van de temperatuur waren 2 platina-weerstandsthermometers in den eryostaat aanwezig. Het voor deze bepalingen gebruikte argon was afkomstig van den- zeifden voorraad, waarmede de vroegere reeds geciteerde onderzoe- kingen waren verricht. De onzuiverheden in dit argon zijn stellig minder dan 0.1 */,. © $ 3. Proeven. Eene korte beschrijving van den gang der proeven mogen hier volgen : 1°. Alle toestellen en leidingen worden hoog geëvacueerd en met argon omgespoeld. 2°. De eryostaat wordt met het vereischte vloeibare gas (O,, CH, of CH) gevuld. 3°. Het argon wordt in de compressiebuis A, toegelaten, en ver- volgens in den dilatometer geperst. 4°. De argonmeniscus wordt boven in den steel van den dilato- meter ingesteld, waarna #, gesloten wordt. 5’. Als de temperatuur constant is, wordt de argonmeniscus afge- lezen, de temperatuur gemeten en zoo noodig ook de druk met den waterstofmanometer. 6°. Men gaat door reductie van den druk in den ervostaat over tot eene lagere temperatuur en doet dezelfde metingen, vervolgens weer tot een lagere enz, totdat de meniscus onder in den ver- deelden steel staat. 7°. Men laat zooveel argon in den volumenometer ontsnappen, dat de meniscus onder in den appendix komt te staan en meet tem- peratuur, druk en volume van het ontsnapte gas. 0 8°- Men herhaalt de metingen onder 5°. en 6°. bij omgekeerde 1) Zittingsverslag Juni 1911, Comm. no. 123. 2 Voor een uitvoerige beschrijving van de bereiding en van de analyse van dit argon zie men G. A. CROMMELIN Proefschrift, Leiden, 1910. 704 volgorde van temperaturen, totdat de meniscus boven in den appendix staat. 9e Het nog in den dilatometer aanwezige argon wordt in den volumenometer overgebracht, en de metingen onder 7°. worden wederom verricht. Men ziet gemakkelijk in, dat na deze metingen alle gegevens voor- handen zijn tot het berekenen van de vloeistof- en dampdichtheid van het argon bij alle gebruikte temperaturen. Op deze berekeningen komen wij terug in de volgende paragraaf. De afmetingen van den dilatometer waren zoo berekend, dat men op de zooeven geschetste wijze achtereen het temperatuurgebied van een bepaalde vloeistof als bad in den ervostaat kon afwerken ; zoowel voor de vloeistofdiehtheden als voor de dampdichtheden in dit geheele temperatuurgebied waren dus slechts 2 metingen met den volumino- meter noodig. $ 4. Berekeningen. De berekeningen geschiedden in vele opzichten op dezelfde wijze als in Comm. 117. Van groot voordeel was het, dat reeds zoovele gegevens omtrent argon beschikbaar waren, en dat wij reeds gebruik konden maken van de gereduceerde toestands- vergelijking VIT. A. 8.5. Wij zullen er hier ter plaatse echter nog een kort overzicht van geven. De vlovistofvolumina werden, uitgaande van de zeer nauwkeurige calibratie van den dilatometer, eerst met verwaarloozing van de aanstonds te noemen correcties aan de hand van de aflezingen van de toppen der menisei in den steel of den appendix uitgerekend. Aan de zoo verkregen getallen werden de volgende correcties aan- gebracht. Ll’. eene vrij aanzienlijke correctie voor de volume-vermindering bij lage temperatuur, met behulp van eene formule uit eene vorige mededeeling *), aangezien de calibratie van den dilatometer op —+ 20° gereduceerd was. 2 eene correctie voor de volume-vermeerdering door druk. Voor deze correcties, die zoo klein waren, dat zij in bijna alle gevallen verwaarloosd konden worden, werden benaderde waarden berekend uit de gegevens van 2 vroegere mededeelingen *). 3. eene correctie voor het volume van den argonmeniscus. Voor de berekening van deze lang niet te verwaarloozen correcties werd 1) Zittingsversl. Juni 1912, Comm. no. 128. 2) Zittingsversl, Juni 1906, Comm. no. 95b. *) Zitingsversl, Maart 1902, Comm. no. 78 en Zittingsversl. Dec. 1906, Comm. EN en ne pT LN 705 gebruik gemaakt van de graphische constructie volgens Kervin *). Om het volume der menisci te vinden, was het voor ons doel gewoonlijk voldoende, het vloeistofoppervlak als een halve platte rotatie-ellip- soïde te beschouwen. Alleen voor de hoogere temperaturen werd op de teekening volgens KerviN de regel van GerpeN ter bepaling van het omwentelingslichaam toegepast. Nadat aldus alle vloeistofvolumina berekend waren, konden, met inachtneming van de eerstgenoemde twee correcties de volumina van den verzadigden dump berekend worden. Hierbij werd aangenomen, dat de temperatuur van het bad zieh uitstrekte tot 2 em. boven den vloeistofspiegel. De reductie tot het normaalvolume van het gasvormige argon in de glazen en stalen capillairen vanaf de zooeven genoemde plaats in de capillair tot aan kraan #, geschiedde als volgt. De glazen capillair werd, voorzoover die zich in den eryostaat bevond, verdeeld in ver- schillende deelen, waarvan de gemiddelde temperaturen uit vroegere mededeelingen *) bekend waren. Van het gedeelte van de glazen capillair buiten den ervostaat en van de stalen capillair tot kraan hk, waren de temperaturen gedurende de metingen met thermometers 6 1) Om deze constructies te kunnen uitvoeren moet men de capillaire con- stante van argon en de afhankelijkheid van de temperatuur van deze grootheid kennen. BaLy en DoNNAN (Journ. of the Chem. Soc. Trans. 81. 907. 1902) nu hebben capillaire constanten van vloeibaar argon bepaald, maar slechts van — 1890 tot — 1832. zoodat het er nu op aankwam de capillaire constanten tusschen — 183° en de kritische temperatuur op zoo rationeel mogelijke wijze te interpo- Ti hpj?h VAN DER Waars, Cont. [. pg. 176) als functie van de gereduceerde temperatuur van argon van Bary en DoNNAN (Le), ether van DE Vries (Zittingsversl. Febr. 1893, Comm. no 6, en Proefschrift Leiden 1893), koolzuur en stikstofoxydule van VERSCHAFFELT (Ziltingsversl. Juni 1895, Comm no. 18) volgens de wet der over- eenstemmende toestanden leidde tot geen resultaat, aangezien de laatstgenoemde 3 stoffen goed overeenstemmen maar argon vrij sterk van deze 3 afwijkt. Eene ratio- neele melhode leverde nu de onderstelling, van de geldigheid van de formule van Eöórvös (Ann. d. Phys. und Chem. 27 (1886) pg. 448) volgens welke de grootheid (Zie J5 A leeren. Eene vergelijking der gereduceerde capillaire constanten SElIJKIDS el Ns Ì We n 2 een lineatre functie is van de temperatuur. Volgens BALY en DoNNAN Vig N / ) is voor argon W, (5): — 2.020 (145.44 — T) en volgens deze formule zijn \@ lig de schattingen gemaakt behalve die voor de hoogste temperatuur, + — 125°, waar men zoo dicht bij de kritische temperatuur is, dat de formule van Eörvös niet meer geldt en waar in overeenstemming met het verloop bij andere stoffen geïn- terpoleerd werd. 2) U. BRAAK, Proefschrift, Leiden. 1908. pg. 16, 706 bepaald. De volumina van al deze deelen kende men uit de cali- braties, de druk uit de reeds vroeger medegedeelde *) en de bij gelegenheid van deze metingen daaraan toegevoegde dampspannings- bepalingen. Om nu het normaalvolumen van al deze stukken op verschillende temperaturen te bepalen maakten wij wederom gebruik van de gewijzigde reeksontwikkeling pon = Án il + BW) pt CP) pt +... .} > Aangezien vx = Nen An == Ano:c. U + aat), is dus 4 En id S Aorta dt + Bp + COP] r 4 De viriaalcoeffieiënten, noodig voor het gebruik van deze verge- lijking konden ontleend worden aan de vergelijking VII. A. 3. De coefficiënt Cw) kon bij al deze berekeningen verwaarloosd worden. Voor de correcties aan te brengen aan de volumenometrische bepalingen kunnen wij wederom naar vorige mededeelingen *) ver- wijzen. Voor de normale specifieke massa van argon werd gebruikt de door Ramsay en Travers“) bepaalde waarde, 0.001782. Vermelding verdient nor, dat de dampdichtheden bij de laagste 3 temperaturen niet gemeten, maar berekend werden, wat met het oog op den gewenschten graad van nauwkeurigheid volkomen geoor- loofd was. De berekening geschiedde met behulp van de boven vermelde reeksontwikkeling, waarbij nu echter C'@) niet verwaar- loosd moeht worden. 1) Zittingsversl. April 1910, Comm. N. 115. 2) In deze formules is p= de druk in atmospheren, vx — het volume, uitge- drukt in het normaalvolume als eenheid, N= het normaalvolume, V = het in werkelijkheid ingenomen volume, zz, =de uitzettingscoefficient in den toestand van AvoGADro, = 0.0036618. Voor de notaties zie verder Suppl. 23. 3) Zitt.versl. April 1911, Comm N°. 12la. Zittingsverslag Mei 1912 Comm. NY. 127e en W.J. pe Haas, Proefschrift, Leiden, 1912. W. Ramsay en M. W. Travers, Proc. R. S. 67. 329. 1900. (Wordt vervolgd). 107 Voor de boekerij der Akademie worden de volgende boeken ten geschenke aangeboden: 1. door den Heer H. KAMERLINGH ONNEs, mede namens den Heer W. H. Krrsom : „Die Zustandsgleichung”” von H. KaMERLINGH ONNES und W. H. Kersom. (Sonderabdrnek aus „Eneyklopädie der mathematischen Wisschenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen’’. V. 10). 2. door den Heer G. C. J. VosMaerr, namens den Heer P. A. Drerz, een exemplaar van diens dissertatie: „ Vergelijkende anatomie van de kaak- en kieuwboogspieren der Teleostei” 3. door den Heer F. A. EF. C. WexNrT, namens den Heer C. E. C. BREMEKAMP, een exemplaar van diens dissertatie: „Die BEE Nutation und der Geotropismus der Windepflanzen” De vergadering wordt gesloten. BR RAE A. In het Verslag der vergadering van 28 September 1912: p. 357: Verg. (7) leze men als volgt: ad b + (y—2b cos 0) s cos Ó HD, W)=Ï sin* «cos «fuo > ee en EE (l-sin® eos DN 7: -2bysin? racos0 sin“ dt ij 07 B + (y == 25 COS 4) sin” a cos Ô | el og. ee — sin° acos* 4) PE 2 By sn* a cos 9 EE. y° sin a De log... term blijft onveranderd zooals in den tekst. p. 258 Verg, (9): de laatste term van den teller heeft een — teeken. In het verslag der vergadering van 25 Mei 1912: p. 91 r. 20 en 19 v. o. schrappe men de woorden: eveneens... moet, zoodat ook noot 1 vervalt. p. 99 r. 15 en 16 v.b. i. pl. v. de normale dichtheid leze men: de dichtheid in den volumenometer ES eaf we ot lees £,— 2243 Er p. 101 r. 10 v.b. 1. pl. v. 0,507834 leze men: 0.057884. Ee ved: BE v. 257°.28 leze men: 257°.26. In het verslag der vergadering van 29 Juni 1912: p. 259 in het hoofd van Tabel [ leze men VIL. A. 3 i. pl. v. VIII A. 3. In het verslag der vergadering van 28 September 1912 p. 481 r. 10 v. o. i. pl. v. 130d leze men: 130a. p. 492 r. 12 v. b. voege men toe: (Wordt vervolgd). (8 November 1912). En be p Y < 5 Î « Ee í mi " . E h = Ì Ì « Î : 5 E 4 id : nn : 4 k Pi E u Dn ny p ke Ed p 3 el Es p ) E ik. : Á al Á . . Te TMK ven AEEA \ Pe Vd Ad Bes KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 30 November 1912. „ret — Voorzitter: de Heer D. J. Korrrewea. Secretaris: de Heer P. ZrrvanN. Ingekomen stukken, p. 710. Benoeming van den Heer J. Borke tot hid der Commissie van Toezicht op het Centraal In- stituut voor hersenonderzoek, p. 711. Advies van de Heeren H. KAMmerriNgm ONNEs, H. Haca en H. E. J. G. pv Bois over de in hunne handen gestelde missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken, waarin het advies der Afdeeling gevraagd wordt omtrent een aan den Minister gezonden verslag van een vergadering der radiumstandaard-commissie, waaraan was toegevoegd een afschrift van het schrijven van den Secretaris dier Commissie over de voorwaarden voor het ver- krijgen van seeundaire standaards door een Regeering, p. 712. Verslag van de Heeren A. A. W. Husrreur en J. W. van Wime over het in hunne handen gestelde manuscript eener verhandeling van den Heer J. H. F. KourBruaee, getiteld : „Befruchtung und Keimbildung bei der Fledermaus Xantharpya amplexicaudata”, p. 713. C. WINKLER: „Over geloealiseerde atrophie in het corpus geniculatum laterale, Naar aan- aanleiding van een geval van blindheid in de onderste quadranten der beide rechter gezichtsveldhelften”, p. 714. (Met 3 platen). Mej. T. Tammes: „Eenige correlatieverschijnselen bij hybriden”. (Aangeboden en medegedeeld door den Heer J. W. Morr), p. 725. W. pe SirrEr: „Absorptie van gravitatie en de lengte van de maan’. p. 737. Ernst ConexN: „Het evenwicht tetragonaal tin Er rhombisch tin”. (Aangeboden door de Heeren P. van RomBurcu en A. P. N. FRANCHIMONT), p. 752. A. Sarrs, J. W. Terwer en H. L. pr Leeuw: „Over het stelsel fosfor”. (Aangeboden door de Heeren A. F. HorLEMAN en J. D). vaN DER Waars), p. 753. L. vaN Traruir en J. J. van Eck: „Over het voorkomen van metalen in de lever”. (Aange- boden door de Heeren W. EiNrHoveN en A. P. N. FRANCHIMONT) p. 759. C. van WisseriNGm: „Over de kerndeeling bij Bunotia major Rabenh”. (Aangeboden door de Heeren J. W. Morr en F. A. F. C. Werr), p. 761. Jou. H. van BurKom: „Het verband tusschen den bladstand en de verdeeling van de groei- snelheid over den stengel”. (Aangeboden door de Heeren F. A. F.C. Wexr en J. W. Morr), p. 766. H. J. WATERMAN: „„De kringloop der stikstof bij Aspergillus niger”. (Aangeboden door de Heeren M. W. BrrgeriNcK en J. W. Morr), p. 772. (Met één 'fabel). Pu. KonxsraMMm en J. TIMMERMANS: „Experimenteele onderzoekingen omtrent de mengbaar- baarheid van vloeistoffen bij drukken tot boven 3000 atmospheren”. (Aangeboden door de Heeren J. D. vaN DER Waars en P. ZEEMAN), p. 783. J. D. van DER Waars: „enige merkwaardige betrekkingen, hetzij exacte of approximatieve, bij verschillende stoffen”, p. 800. JAN DE Vries: „Over de verwantschap der puntenparen, die harmonisch gescheiden worden door een biquadratische ruimtekromme”, p, 807. JAN pe Vries: „Over een stralencomplex, die door twee kubische ruimtekrommen wordt be- paald, p. 812. HENDRIK DE VRIES: „Over meetkundige plaatsen, stralen- en nulstelsels, afgeleid uit eene kubische en eene bikwadratische ruimtekiomme”. LIL. (Slot), p. 815. 47 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°, 1912/13, 710 C. Braak: „Een weervoorspelling op langen termijn voor den Oost-moesson op Javä”, (Aan- geboden door de Heeren J. P. van DER Srok en W. A. Juus), p. 828. (Met één plaat). L. s. OrxsreiN: „Over de thermodynamische functies voor mengsels met reageerende compo- nenten”. (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorextz en H. KAMERLINGH ONNES), p- 835. F. A. H. ScHREINEMAKERS : „Evenwichten in ternaire stelsels.” IL. p. 844. W. E. Rixerr en H. vaN Traer: „Over den invloed van de reactie op de werking van ptyaline”. (Aangeboden door de Heeren C. A. PeKELHARING en G. C.J. Vosmarr), p. 858. LH. Siertsema. „Metingen van brekingsindices van gassen onder hoogen druk. (2e mede- deeling). De dispersie van lucht en van koolzuur”. (Aangeboden door de Heeren H. Kamrr- LINGE ONNES en H. A. LoreNtz), p. 866. IT. KAMERLINGH ONNES en C. A. CROMMELIN: „„Isothermen van éénatomige stoffen en hunne binaire mengsels. XIV. Berekening van eenige thermische grootheden van argon”, p. 873. H. KaMERLINGH ONNES en BENGT BECKMAN: „Het Harr-effect en de verandering van den calvanischen weerstand in het magnetische veld bij lage temperaturen. VI. Het Harr- effect bij nikkel en de verandering van den galvanischen weerstand in het magnetische veld bij nikkel, kwik en ijzer bij lage temperaturen tot het smeltpunt van waterstof”, p. 881. H. KAMERLINGH ONNES en BENGT BECKMAN: „Verandering van den galvanischen weerstand door druk bij lage temperaturen. 1. Lood”, p. 888. E. Marmas, H. KAMERLINGH ONNRES en C. A. CROMMELIN: „De rechtlijnige diameter van argon, p. 898. il. A. BROUWER: „„Leucietgesteenten van den Ringgit (Oost-Java) en hunne contactmcta- morphose”. (Aangeboden door de Heeren G. A. F. Morexaraarr en K. Martin), p. 898. Aanbieding van eene verhandeling van den Heer J. Lorm getiteld: „Beschrijving van eenige nieuwe grondboringen”. VIII, p. 898. Aanbieding van boekgeschenken, p. 898. Errata, p. 899, Jij afwezigheid van den Voorzitter, den Heer H. A. Lorentz, wordt de vergadering gepresideerd door den Onder-Voorzitter, den Heer D. J. KoRrTEWEG. Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. Ingekomen zijn: 1°. Bericht van den Heer A. C. C. G. vaN Hemert, dat hij, door zijn voorgenomen reis naar Indië, niet in de gelegenheid zal zijn de vergaderingen der Afdeeling in de maanden November 1912 tot en met Maart 1918 bij te wonen. Voor kennisgeving aangenomen. 2°. Verzoek van Zijne Exec. den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 25 November 1912 om bericht en raad aangaande een bij zijn Departemert ingekomen request van de hoofdredacteuren van het tijdschrift „Folia Neurobiologiea” om de uitgave daarvan met een jaarlijksche Rijkssubsidie van f 2000 te steunen. De Voorzitter stelt dit request in handen van de Heeren C. Winkzer, C. H. H. SpronceK en J. W. van Wivnr met verzoek daar- over te praeadviseeren in een volgende vergadering. 3". Missive van Zijne Excellentie den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 25 November 1912 met verzoek te mogen vernemen of 711 aan de Afdeeling Nederlandsche geleerden bekend zijn, en zoo ja welke, bereid om zich buiten bezwaar van ’s Rijks Schatkist door de Regeering te doen afvaardigen naar het 9e internationaal congres voor Zoölogie, dat den 25 Maart 1913 te Monaco zal worden geopend. Aan den Minister zal geantwoord worden dat de heer G. C. J. VosMarER tot die vertegenwoordiging bereid is. 4". Schrijven van den Heer L. JousiN, Algem. Secretaris van het Se internationaal congres voor zoölogie, van 25-30 Maart 1915 te Monaco te houden, waarin hij, namens Z.H. Prins Albert, Vorst van Monaco, de Akademie uitnoodigt zich bij dat congres te doen ver- tegenwoordigen. | Hierop zal geantwoord worden dat de Heer A. A. W. HeBrrenr als vertegenwoordiger der Akademie dit congres hoopt bij te wonen. 5". Uitnoodiging namens de “Société des mathématiciens et des physiciens tchèques” te Praag tot het bijwonen van een plechtige algemeene vergadering op 10 November 1912 ter herdenking van het 50-jarig bestaan van dit genootschap. Daar deze uitnoodiging inkwam na de vorige vergadering en de datum van feestviering (10 November) het behandelen dier uitnoodi- ging in deze vergadering uitsloot, werd tusschentijds geantwoord dat de Akademie niet in de gelegenheid was een vertegenwoordiger te zenden en zich dus bepaalde tot het zenden van haren schriftelijken gelukwensch. 6°. Schrijven van den Correspondent der Afdeeling, den Heer S. H. Koorpers te Buitenzorg, waarin hij zijn dank betuigt voor den steun, verleend aan de uitgave van het onder zijne leiding door Mevrouw A. KooRDERs-SCHUMACHER samengestelde botanische werk, door het toekennen van de dit jaar uit het P. W. Korthals-fonds beschikbaar gestelde f 600. —, welke som hij verzoekt af te dragen aan de Ned. Handel-Maatschappij. Aan dit verzoek werd reeds voldaan. _ In de vacature, ontstaan door het bedanken van den Heer Tu. H. Mac Grrravry als lid der Commissie van Toezicht op het Centraal Instituut voor hersenonderzoek, wordt, op voorstel van den Voorzitter, benoemd de Heer J. Boerke, die de benoeming aanneemt. 712 Natuurkunde. — De Heer H. Haca brengt, ook namens de Heeren H. KAMERLINGH ONNEs en H. E. J. G. pv Bors, het volgende advies uit: In onze handen werd gesteld het schrijven van Z.Exe. den Minister van Binnenlandsche Zaken, N°. 2015, Afd. K. W. 31 Juli 1912, waarin het advies der Afdeeling gevraagd wordt over het verslag van de vergadering der Radiumstandaard-eommissie, van 25—28 Maart 1912 te Parijs gehouden, waarbij gevoegd was een afschrift van een schrijven van den secretaris dier commissie over de voor- waarden voor het verkrijgen van secundaire standaards door eene Regeering. Uwe commissie heeft de eer de beteekenis van den Radiumstandaard onder de aandacht der Afdeeling te brengen, zooals deze uiteengezet is door Mevr. Curir in een verhandeling, voorkomende in de October- aflevering van het Journal de Physique van dit jaar. Voor de wetenschap der radioactiviteit heeft de standaard waarde doordat de kwantitatieve resultaten der verschillende laboratoria ver- gelijkbaar worden, zoodat men bij een eventueel verschil op het spoor van nieuwe feiten zal kunnen geraken. Bij de toepassingen op medisch gebied stelt de standaard in staat een oordeelkundig gebruik der physiologische eigenschappen der stralen te verzekeren, doordat men nauwkeurig de intensiteit van de gebruikte stralenbron kan regelen. Voor de radtum-industrie is de standaard van belang om bij koop en verkoop van radiumpraeparaten zekerheid omtrent het gehalte te verschaffen. Als internationale standaard is aangenomen eene hoeveelheid van 21,99 milligram Radiumchloride, door Mevrouw Curim bereid, en be- waard in het Bureau international des poids et mesures. Deze inter- nationale standaard zal uitsluitend dienen tot het verifieeren van seeun- daire standaards. Deze secundaire standaards, bevattende 10 à 40 milligram Radiumchloride, kunnen door iedere Regeering bij het ‚K.K. Ministertum für öffentliche Arbeiten” in Weenen besteld worden; ze worden in het „Institut für Radiumforschung’” te Weenen ver- vaardigd en zoowel daar als in Parijs met de hoofdstandaards verge- leken. Zij kunnen op deze wijze tegen een verminderden prijs (f 180,— per milligram Radiumchloride, welke prijs natuurlijk den marktprijs van Radium in zijn schommelingen zal volgen) benevens + f 250 verificatie-kosten, verkregen worden. Engeland, Duitschland en Zweden hebben zich reeds secundaire standaards aangeschaft. Hierbij dient echter opgemerkt dat twee dezer 713 staten in het bezit zijn van laboratoria, uitsluitend bestemd voor metende onderzoekingen ten behoeve van wetenschap en praktijk en dat, al is in ons land de vraag, of hier zulk een laboratorium dient te worden opgericht, door een staatscommissie in bevestigenden zin be- antwoord, een dergelijke inrichting nog steeds onibreekt. Het bezit van een seeundairen standaard heeft alleen waarde door de mogelijkheid verschillende praeparaten naar hun Radiumgehalte aan den internationalen standaard aan te sluiten en daardoor de waarde er van te bepalen, en hiervoor is een laboratorium met een in dergelijke metingen geschoold personeel noodig. Van een aandrang om deze onderzoekingen van Rijkswege te doen verrichten is ons niet gebleken. Uwe commissie is dan ook van oordeel dat, op dit oogenblik, voor ons land geen aanleiding bestaat een seeundairen standaard te verwerven. Zij meent echter uwe aandacht er op te moeten vestigen dat, wan- neer het voor wetenschappelijke, medische of industrieele belangen wenschelijk mocht blijken om ook hier te lande het Radiumgehalte der verschillende praeparaten te kunnen bepalen, ten einde in die behoefte tijdig te voorzien, overwogen zou dienen te worden of — bij ontstentenis van een Rijkslaboratorium voor pbysisch-technische onderzoekingen — in een der bestaande Rijkslaboratoria gelegenheid ware te vinden voor dergelijke metingen ; in welk geval dat labora- torium in het bezit zou moeten gesteld worden van een secundairen standaard. H. KAMERLINGH ONNes. H. Haga. H. B. J. Gou Bors. De vergadering hecht hare goedkeuring aan dit advies, waarvan een afschrift, met een begeleidend schrijven namens de Afdeeling, aan den Minister zal gezonden worden. Aratomie. — De Heer A. A. W. Hegrreur brengt, ook namens den Heer J. W. var Woume, het volgende rapport uit over het in hunne handen gestelde manuscript eener verhandeling van Dr. J. H. F. KonrBruagk. Over de hierbij teruggaande verhandeling van Dr. J. H. F. Konr- BRUGGE, die in de laatste Junivergadering van onze Afdeeling ter be- oordeeling in onze handen gesteld werd, wenschen wij een gunstig rapport uit te brengen en daarbij voor de vertraagde indiening onze verontschuldigingen aan te bieden. Deze vertraging moet worden toegeschreven aan den tijd, die door ons besteed werd aan eene verge- 714 lijking, door ons ingesteld tusschen de teekeningen en de daaraan ten grondslag liegende preparaten, welke door den schrijver welwil- lend te onzer beschikking gesteld werden ; alsmede aan herhaalde besprekingen die, tengevolge daarvan, door ons met laatstgenoemden sehouden werden. De bedoelde preparatenverzameling is een buiten- gemeen volledige en uitgebreide. Dr. KomnrsBrveer heeft een zóó groot aantal bevruchte Xantharpya- uteri weten bijeen te brengen, als slechts zelden voor vergelijkend embrvologisch onderzoek van een enkele zoogdiersoort ter beschikking stond. Het behoeft geen betoog dat de betrouwbaarheid der uitkom- sten rechtstreeks evenredig is met de uitgebreidheid van dezen grond- slag en dat de mogelijkheid om de uitkomsten later aan diezelfde preparaten nogmaals te toetsen, aan deze verzameling en de op haar gebaseerde verhandeling een verhoogde waarde geeft. Wij aarzelen dan ook niet den arbeid van Dr. KonrBrvaee ter plaatsing in onze Verhandelingen aan te bevelen, al blijft de mogelijkheid open, dat in de toekomst sommige gedeelten nog tot verschil van meening aan- leiding kunnen geven en ook de schrijver zelf, die steeds doorgaat in Indië ook van verwante soorten uitgebreide verzamelingen te vormen, misschien nog tot de gevolgtrekking zal komen dat zijne inzichten op sommige punten aanvulling en wijziging behoeven. A. A. W. HeuBRECHT. J. W. vaN Win. De conclusie van het rapport wordt goedgekeurd. Physiologie. — Den Heer C. WinkLeErR doet eene mededeeling „Over gelocaliseerde atrophie in het corpus geniculatum. laterale. Naur aanleiding van een geval van blindheid in de onderste guadranten der beide rechter gezichtsveldhelften” In 1904 werd door Berevor en Cormier) blindheid in de bovenste quadranten der beide linker gezichtsveldhelften waargenomen bij een zieke, die na den dood drager bleek te zijn van een haard in het rechter hersenhalfrond, waardoor de omgeving der fissura calca- rina van af den occipitaalpool tot aan haar samenvloeiing met de fissura parieto-oecipitalis vernield was. Deze waarneming is een der weinige, waarbij quadrant-hemia- 1) CG. E. Beevor AND James CorLLieR. A contribution to the study of the cortical localisation. A case of quadrantic hemianopsia with pathological examination. Brain. 1904. XXVI p. 153, Pa Á if 715 nopsie beantwoordde aan een haard, die in hoofdzaak de schors verwoestte, ofschoon de optische straling, gelijk uit de teekeningen van BervorR en Cormier blijkt, ook hier allerminst gespaard was, integendeel in belangrijken omvang, (meer bepaaldelijk het medio- ventrale gedeelte er van) was vernietigd. Beevor en CorrieRr wijzen er op, dat toen reeds in de literatuur voldoende gegevens waren om te onderstellen, dat baarden in de dorsolaterale afdeeling der strata sagittalia van den achterhoofdskwab aanleiding kunnen geven tot blindheid in de onderste quadranten der gekruiste gezichtsveldhelften, Daarentegen kunnen haarden in de ventro-mediale afdeeling dezer strata quadrant-hemianopsie in de gekruiste bovenste gezichtsvelden veroorzaken. (HENSCHEN, FÖRSTER, WirLBRAND etc.) 5). Vor MorakKow ®) doet in zijn handboek nog een schrede verder in de hier ingeslagen richting. Gaat de dorsale afdeeling van den occipitaal-lob (Bovenste Cuneus, U,—(),) resp. de dorsale étage der gezichtsstraling te gronde, dan degenereert uitsluitend de dorsale étage van het laterale merg van het corpus geniculatum externum, en van dit ganglion slechts het fronto-mediale deel. Omgekeerd komt het, na een verwoesting der ventrale helft van den occipitaal-lob (ventrale lip der f. calcarina, Gyrus lingualis, gyrus occipito-temporalis) tot een secundaire degeneratie der ventrale étage der gezichtsstraling en tot degeneratie van de ventro-laterale afdeeling (staart) van het corpus geniculatum laterale. De retina-projectie op de hersenschors kan dus niet zoo eenvoudig werden opgevat, als HENsCHEN ons geleerd had. Zij was niet alleen beperkt tot de omgeving der fissura calcarina en zij moest uit een ander gezichtspunt worden bezien. Er moest rekening mee worden gehouden, dat in eik corpus geniculatum laterale reeds een eerste projectieveld voor de twee gelijknamige retinahelften bestond. Hun projectie op de schors was daaraan secundair en vond plaats 1) S. E. HerscuHeN. Pathologie des Gehirns. Upsala 1890-94 en 1903. Cf. Sur les centres optiques cérébraux. Rev. gén. d'Ophth. Paris 1894, Revue critique de la doctrine sur le centre cortical de la vision. Congr. int. de Médecine. Paris 1900. La projection de la rétine sur la partie corticale calcarine. Sem. méd. 1903. WirBraAnpt. Hemianopische Gesichtsfeldformen Wiesbaden 1890. WirBRanpt und SÄnceR. Neurologie des Auges 3 Bde 1900/1904. Förster. Unorientietheit, Rindenblindheit, Andeutung von Seelenblindheit. Arch. f. Opth. 1890 en WirBranpt. Doppelversorgung der Macula lutea und der Förster’sche Fall von doppelseitiger homonymer Hemianopsie. Beitr. zur Augenheilkunde (Festschr. für Förster.) 2) Von Monakow. Gehirnpathologie. 1905. S. 757. 716 door middel der genieulo-corticale straling, die dit ganglion met de schors verbond. Maar op bijzondere wijze. Zoolane de dorsale étage der straling en de kop van het ganglion geen secundaire verandering vertoonden, kon in de onderste gekruiste gezichtsveldguadranten nog worden gezien (BrrvoOR en CoLLIER). Z00- lane de ventrale étage der straling en de staart van het ganglion die veranderingen misten, kon het zien met de bovenste gekruiste gezichtsveldquadranten behouden zijn. De straling uit dit ganglion breidt zich echter naar veel grooter schorsgebied uit, dan alleen naar de omgeving der fissura calcarina. Stellig moet daarvoor ook de bovenste cuneus, O,—0, d.w.z. de geheele _achterhoofdpool gerekend worden, zooals vor MONAKOW wilde, waarschijnlijk zelfs nog meer. De retina-projecetie op de schors, secundair aan die op het corpus geniculatum laterale, is dus zonder eenigen twijfel gecompliceerder dan HerscreN het zich had voorgesteld. In 1909 kon ik zelf *) bevestigen, dat de genieulo-corticale straling en het ganglion anders reageerden wanneer door dorsaal gelegen haar- den de dorso-laterale afdeeling der strata sagittalia werd doorsneden, dan zij deden, wanneer ventraal gelegen haarden, de ventro-mediale afdeeling dier strata in den ocecipitaalkwab vernielden. In het eerste geval, met onvolledige quadrant-hemianopsie der onderste gezichts- velden, was de dorsale étage der straling en het mediale deel van het ganglion sterk, maar niet geheel gedegenereerd. In het tweede geval strekte zich die degeneratie op de ventrale étage der straling en op den staart van het ganglion uit. Ook die was onvolkomen. Thans. kan ik twee nieuwe gevallen meêdeelen, ditmaal van volkomen partieele ‘kop of staart-jatrophie van het corpus geniculatum laterale, waarvan eén met exquisiete quadrant-hemianopsie en word ik daardoor ge- noopt, het schorsveld voor het corpus geniculatum nog omvangrijker aan te nemen dan zelfs vor MorakKow het deed. Nephritis. Aanval van bewustzijnverlies op 9 Dec. 1910, gevolgd door voor- bijgrande sensorische aphasie, aiexie en blijvende quadrant-hemianopsie in de onderste rechter gezichtsveldhelften, die in Juli 1911 van ophthalmologische zijde is geverifieerd. In Januari 1912 tweede insult, waardoor de dood veroorzaakt wordt. Autopsie: Oude apoplectische cyste in dea gyrus temporalis secundus en den gyrus angularis, welke de dorsale stralingen volkomen doorsnijdt. Versche bloeding onmiddellijk naast deze in de dorsale strata sagittalia. 1) GC. Winkrer. De achterhoofdkwab en de halfblindheid. Psych. en Neurol. Bladen. 1910. S. t‚ 1—16. ld Mej. CG P.S. … 37 jaren, is de oudste van 9 kinderen, van welke er nog 5 in leven zijn. De moeder van dit gezin is op 50 j. leeftijd aan apoplexie, de vader op 75 j. aan nierziekte overleden. Krankzinnighetd of zenuwziekte kwamen in haar familie niet voor. Alcoholisme en luetische infecties worden ontkend. Zij was voor haar tegenwoordig lijden niet ziek. Op 9 Dee. 1910 verloor zij plotseling het bewustzijn, bleef 10 dagen bewusteloos. Toen zij weder bijkwam, kon zij slecht spreken, kon zij de woorden niet vinden, vroeg om „zuur” als zij karnemelk bedoelde, enz. De woordenschat keerde spoedig terug, al verstond zij niet alles goed, maar nu nog (Juli 1911) is de benoeming der voorwerpen, die zij goed herkent, moeilijk gebleven. Voorai eigennamen en zelfstandige naamwoorden zegt zij dikwijls verkeerd. Bovendien kon zij na den aanval niet meer lezen, ten deele, zegt zij, omdat zij spoedig bij 't lezen vermoeide, ten deele, omdat ze van hetgeen zij las, niet veel meer begreep. Eindelijk was zij, na den aanval, rechtszijdig verlamd geweest, maar die ver- lammin was reeds na 3 weken, zonder eenig spoor na te laten, geheel genezen. Sedert was zij herhaaldelijk duizelig geweest, in Maart, op 4 Juni en op 15 Juni; dit ging echter altijd samen met het intreden der, sedert den aanval, onregelmatig geworden menstruatie. Zij bemerkte, dat zij sedert dien aanval naar rechts niet meer zoo goed zag, alsof er witte vlekken aan die zijde waren. Het electrisch licht op de markt scheen haar toe lager dan vroeger te hangen en af en toe was het, alsof er voor het rechter oog bruine spinnekoppen hingen. Zij ziet sedert 9 Dec. met het rechter oog slechter. Voorts heeit zij dikwijls hoofdpijn, braakt daarbij. Bovendien bevat de urime 4 °/), eiwit, met talrijke met nierepithelien bezette cylinders. Voor die klachten wordt zij van 3—10 Juli 1911 op mijn afdeeling in het Binnen Gasthuis opgenomen. De patiente is een slecht uitziende, vermagerde vrouw van middelmatige lichaams- lengte. Anaemisch. Sterke arteriosclerose. Ietwat vergroot hart, Klinkende 2de aortatoon. Pols 90— 120. Zij ligt actief te bed, stelt belang in de omgeving, is goed georiënteerd in tijd en ruimte, slaapt rustig, eet voldoende. Zij kan gaan, alle bewegingen verrichten. Nergens is aan romp of extremiteiten eenige motiliteits. of sensibiliteitsstoornis. Behalve rechts verminderd buikreflex, zijn alle reflexen der extremiteiten binnen normale grenzen. Geen Babinski. Er zijn spraakstoornissen. Zij verstaat eenvoudige bevelen zonder uitzondering goed en volgt ze op. Haar woordenschat is onbeperkt, maar zij verspreekt zich dikwijis. De meeste voorwerpen worden goed benoemd. Altijd worden ze goed lierkend. Soms moet zij zich lang bezinnen en zegt er dan nog een verkeerd woord voor. Zij herkent alle letters en benoemt ze goed Ook korte woorden. Zü kan hardop lezen. Zij leest echter paraphatisch en de langere woorden worden regeimatig verknoeid. Zij begrijpt het gelezene niet of onvoldoende. Om te begrijpen herhaalt zij het gelezene eenige malen hardop, en dan gelukt het verstaan gewoonlijk nog niet. Ze vergeet veel. Toch kan zij lichte bezigheden verrichten. Zij drijft haar handelszaakje. De reuk is goed. De pupillen zijn gelijk wijd, de rechter reageert niet zoo prompt op licht als de linker. Zij kan niet convergeeren en de reactie der pupillen bij convergentie is niet vast te stellen. De visus is rechts 1/;, links }/,. 718 Er bestaat blindheid in de beide onderste quadranten van het rechter gezichts- veld (zie schema). id be Ld : hie deertepemde voventroche Tyn ve de haartengreus van ven verma? peschterdd de pretrepte bgn va de metregrens voor Has de geszeelde veer meed berde opne manen mer wkgren van ij M strual Gezichtsveld op 6 Juli 1911. Dr. Sar, de ophthalmoloog, schrijft over den fundus oculi. Er is geen spoor van papillitis. Rechts zijn de randen der papil scherp begrensd, maar er zijn bloedingen geweest en er is nog eenig oedem der retina (retinitis albuminurica). Links is de pupil eveneens scherp begrensd, ook hier echter resten van haemor- hagieën. Er is exquisiete hemianopsie mm de onderste quadranten van de rechter gezichtsveldhelften. Dat het punt van duidelijk zien in den rechter blinden sector aansluit is waarschijnlijk gevolg van de slechte visus op dat oog. De oogbewegingen, vooral bij het instellen naar rechts en dan voornamelijk die van het linker oog, zijn beperkt. Het linker oog wijkt naar de temporale zijde af. Het is niet mogelijk de beide oogen op één punt in te stellen. Het gehoor is niet sterk gestoord, stellig niet éénzijdig. Een tikkend horloge wordt beiderzijds op 1 M. waargenomen. De diagnose wordt gesteld op nephritis met reüuitis albuminurica en een haard in den linker gyrus angularis, die de dorsale strata sagittalia doorbreekt. 11 Juli 1911 wordt zij ontslagen. Op 10 Jan. 1912 wordt zij bewusteloos binnengebracht en bezwijkt 3 dagen later. Uit het seclie-verslag wordt genoteerd. Hypertrophia cordis met nephritis interstitialis chronica en een haard in de linker hemisphaer op den overgang tusschen den gyrus temporalis Il en den gyrus angularis. Bruin van kleur breidt deze haard zich lijnvormig uit, langs het distale 3de van de fissura tj, volgt deze langs haren ramus ascendens. De dorsale rand van den gyrus temporalis secundus en de ventrale gyrus angularis is ingezonken. (zie fig. 1 en 2). Op doorsnede blijkt de haard een cyste met oranjekleurige wanden, die reeds ter hoogte van de retro-lenticulaire capsula interna de strata sagittalia nadert, maar in meer distale doorsneden ken volkomen doorbreekt (fig. 6 en 7.) Nog meer distaal trekt hij zich snel van de strata terug. Tevens wordt echter op de doorsnede (zie fig. 7) in de strata sagittalia een tweede versche haard gevonden, een bloeding, helderrood van kleur, uit nog nauwelijks veranderde bloedcellen opgebouwd. Resumeeren wij, dan is het tegenover de klinische gegevens, niet te betwijfelen, dat aan den tweeden verschen haard het letaal eindigend insult van 10 Januari is te danken en dat de eerste apoplectische eyste aan het insult van 9 Dec. 1910 beantwoordt en zoowel voor de quadrant hemianopsie als voor de secundaire degeneraties lot oorzaak mag wordea aangenomen. Het belang dezer waarneming is vooreerst daarin gelegen dat een quadrant-hemianopsie van de twee onderste rechter gezichtsveld- helften, die met alle voorzorgen is vastgesteld, bepaald wordt door een haard, die de strata sagittalia in hun dorso-laterale afdeeling volkomen doorbreekt. Daarom zijn tevens van groot belang de secundaire veranderingen, welke gedurende de 13 maanden van zijn bestaan, proximaal in het corpus geniculatum en distaal in de achterhoofdskwab tot stand gekomen zijn. Gelijk een blik op reproductie van Wereerrt—ParL praeparaten (fig. 6 en 7) photo 1 en 2 doet zien, liggen de beide haarden zoodanig, dat de oudste de dorsale-afdeeling der strata sagittalia over groote lengte heeft doorsneden. Deze haard — en op hem komt het aan — reikt tot dicht bij het corpus geniculatum laterale, (fig. 6 op de voorste lijn door fig. 1 en 2), ligt dan, de strata sagittalia geheel doorbrekend, langs den dorsalen rand van onder- en achterhoorn (fig. 7, eerstvolgende lijn door fig. 1 en 2) waar ook de versche haard getroffen is. Hij eindigt ongeveer 2 cM. proximaal van het distale einde van den achterhoorn. Nergens wordt de ventro-mediale afdeeling der strata direct door den haard ge- troffen. In fig. 6 en in fig. 7 is deze intact. Tengevolge van de verwoesting van de zeer verschillende door dien haard onderbroken vezelstelsels, vindt echter een massieve degeneratie naar de achter- hoofdspool toe plaats. Die gedegenereerde vezelmassa is, op een meer distaal gelegen doorsnede (zie fig. S. gelijknamige lijn door fig. 1 en 2) 1 cM. distaal van den haard geteekend *). Hieruit blijkt, dat de tapetum-vezels zich al zeer spoedig van de onderbreking hebben hersteld, en een bijna normaal tapetum en forceps posterior rondam den zeer verwijden ventrikel gevonden wordt. In mindere mate is dit ook met het stratum sagittale internum het geval. Het blijft armer aan vezels dan gewoon en daartusschen vindt men, vooral dorsaal, vleksgewijze degeneratie-velden verspreid. Enorm is evenwel ket vezelverlies in het stratum sagittale externum. Normale vezels treft men er niet meer in aan. Deze machtige laag is in Weieert- Par praeparaten door een witte striem vervangen, zoowel in haar dorso-laterale als in haar medio-ventrale afdeeling. Van deze de kamer omkringende degeneratie-striem, dringen kleinere witte striemen tot ver in de mergkegels der om de fissura calcarina gelegen windingen door. Ook maar die van den praecuneus en van den gyrus angularis is dit het geval. Het minst hebben de gyri occipito-temporalis en fusiformis geleden. 1) Deze figuren zijn met groote nauwkeurigheid bij 21/, malige vergrooting geteekend en bij de reproductie ?%/, verkleind. Photo's zouden hetzelfde te zien geven. Teekeningen zijn echter, omdat combinatie uit meerdere doorsneden mogelijk is, meer instructief, 720 Die massief gedegenereerde ring rondom de kamer is blijvend. Distaal van het kamereinde vindt men hem tot aan den achterhoofdspool. Ongeveer 1/3 e.M. achter dit einde (zie fig. 9. voorlaatste lijn door fig. 1 en 2), als de distale punt van het stratum sagittale internum nog even is geraakt, en als een zwart eiland binnen de witte degeneratie-massa van het stratum sagittale externum ligt, zijn bijna alle mergkegels gedegenereerd en schijnen er stechts fibrae arcuatae over te zijn gebleven. De preacuneus heeft het minst geleden. In de doorsnede die ongeveer 1 eM. van den oecipitaal-pool valt (zie fig. 10, laatste lijn door fig. 1 en 2) is het evenzoo. Van het massieve centrum uit, dringen in alle windigen degeneratie- strepen. Uit dit alles blijkt, dat het zien in de bovenste gezichtsveld-helften mogelijk is geweest, zonder stratum sagittale e#ternum in de achter- noofdskwab. Indien dus de daartoe dienende vezels in die laag moeten _gezoeht worden, wat mij waarschijnlijk voorkomt, dan komen zij hier in het geheel niet meer wit de achterhoofdskwab, maar zoeken veel meer proxümaal gelegen gedeelten van den gyrus occipito- temporalis. Deze conclusie klemt te meer, indien men den invloed nagaat, welke de haard heeft gehad op de genieculo-corticale straling en op het corpus genieulatum laterale. Teneinde dien begrijpelijk te maken is in fig. 4 van een normaal praeparaat de omgeving van dit ganglion en in fig. 5 een celpraeparaat !) van dit ganglion geteekend, teneinde vergelijking mogelijk te maken. In die figuren ziet men het corpus geniculatum laterale, dat op frontale doorsnede de gedaante heeft van een schoen (zie fig 3) en waaraan men een kop (dorso- mediale afdeeling) en een staart (latero-ventrale afdeeling) kan onderscheiden. Binnen de eigen vezelkapsel, die het in zijn geheel omgeeft (zie fig. 4) wisselen lagen vezels — laminae medullares (fig. 4) — met lagen cellen (fig. 3) elkander af. De cellen iu de ventrale lagen zijn groot, die in de dorsale veel kleiner. Wel dringen, vooral in het kopgedeelte ook groote cellen in de dorsale lagen door. De grootte der dorsale cellen is onderling zeer verschilleed. Vele er van zijn zeer klein. In het normale vezelpraeparaat steekt de staart weinig tegen den kop af, omdat proximaal als het hier getroffen is, de instraling van den tractus reeds is begonnen. Dorso-lateraal is het corpus geniculatum laterale gedekt door het driehoekige mergveld van Wernicke, waardoorheen de geniculo-corticale straling breekt. In het dorsale gedeelte van dit veld (zie fig. 4), is de vezelrichting een geheel andere, dan die der dwarsgetroffen vezels in het ventrale deel er van. Een vrij dikke laag fijne supependymaire vezels, scheidt het veld van WeRNIGKE van het Kamerependym. Zoodra de genieulo-corticale straling vrij gekomen is uit dit veld, baant zij zich in sierlijke bogen door de fronto-oeccipitale bundel en de retrolenticulaire afdeeling der capsula interna een weg naar het stratum sagittale 1) De celpraeparaten van het ganglion zijn bij + 20 malige vergrooting met de camera van Zsiss geteekend en voor de reproductie 7/3 verkleind. Evenzoo de retro-lenticulaire streek. ij 121 externum. Ten minste zeo schijnt het, al zal niemand het wagen om over de herkomst der vezelen, die zich hier in alle richtingen kruisen een stellige uitspraak te doen. Vergelijkt men nu met de hier beschreven streek van de hersenen, dezeifde bij onze quadrant-hemianopsie, (zie fig. 6) dan blijkt, dat onder veel, wat hier niet besproken wordt ‚degeneraties in den fronto-occipitalen bundel, in den meer proximaai gelegen afdeelingen der corona radiata ete.) de dorsale lagen van de genieulo-corticale straling en bepaaldelijk van het Wernieke’sche veld volkomen gedegenereerd zijn. Daarentegen is de ventrale afdeeling van dit mergveld beter, evenzoo het daaraan grenzend deel der dorsale en ventrale eigen mergkapsel van het ganglion geniculatum laterale (zie fig. 6). In den staart van dit ganglion vindt men de laminae medullaris terug. In den kop het dorso-mediale deel er van, is de eigen merg- kapsel dorsaal en ventraal verdwenen, evengoed als alle laminae medullares. Tevens gingen in dien kop (zie fig. 5) alle cellen te gronde, zoowel de dorsale, als de groote ventrale. De lagen waarin zij geplaatst waren, vindt men als dichte glia-striemen terug, Het geheele ganelion in ongeveer tot de helft der normale grootte gereduceerd b, maar in de staart er van zijn de cellen, de kleine dorsale en de groote ventrale (zie fig. 6) volkomen intact en zoowel de striae meduliares als de eigen kapsel zijn vrijwel ongedeerd. De slotsom liet voor de hand: de mogelijkheid van zien in de bovenste quadranten wordt op rekening gesteld van het behoud der cellen en vezels in den staart van het corpus geniculatum, wier projeetie op de schors ongedeerd is wegens het behouden zijn der ventrale étages, zoowel van het WerNieke'sche veld als der geniculo- corticale straling. Waar echter vinden dan deze cellen hun projectie op de schors. Niet in de achbterhoofdskwab, die naar mijn meening door den haard, geheel van het e. geniculatum laterale was gescheiden, zooals uit de volkomen degeneratie van het stratum sagittale externum en van aile mergkegels der occipitale windingen (slechts fibrae arcuatae bleven over) blijkt. Misschien uit den gyrus ocecipito-temporalis, waarvan het merg slechts ten deele (zie fig. 7) door den haard was doorbroken. Distaal er van waren (zie fig. 8) de mergkegels in de slaapkwab normaal, in de occipitaalkwab (zie fig. 9) gedegene- reerd. Proximaal er van droeg deze winding (zie fig. 6) uit normalen mergkegel tot op den opbouw van de intacte ventrale afdeeling der strata sagittalia bij. Het antwoord op de vraag waar het projectieveld der laterale cellen van het ganglion gelegen is, werd mij gebracht door een zeer merkwaardige rechter hemisphaer, die ik van Prof. Bork kreeg. Hij had baar toevallig gevonden in het lijk eener vrouw, van wier voorleven niets bekend was. tj De vergrooting is dezelfde als die van ket normale (zie fig. 3). 722 IL. Deze rechter hemisphaer draagt de resten van een zeer oud pathologisch proces, dat op den basalen overgang van temporaal- en occipitaal-kwab alle windigen met hun mergkegels tot een dun vlies heeft gereduceerd. Bij het afpraepareeren van de pia mater ter hoogte van den cuneus is het ingescheurd (zie fig. 11). De achter- pool is intact. Op het midden van den cuneus begint het defeel met scherpen rand. Het proximale cuneus-einde, het proximale einde van den gyrus lingualis en van den g. fu-iformis, benevens het mediale deel van den gyrus occipito- temporalis (tot dicht bij de f. rhinica) zijn door een vlies vervangen (zie fig. 11, 13,14 doen 16: De reeks doorsneden leert het volgende !). De eerst merkbare verandering vindt men in fig. 16 (door de achterste lijn op fig. 1l aargegeven en vergelijkbaar met fig. 9 der eersie waarneming) geteekend. Driemalen is hier het distale eind van het defect getroffen. Vooreerst bij A, in de diepte der fiss. calcarina. Daar is de schors verdwenen en ligt de mergkegel bloot. GenNnarrs streep eindigt beider- zijds scherp tegen het defect aan, is niet geatrophieerd, eer machtiger dan ge- moonlijk en uit grover vezels opgebouwd. Dan bij B, waar ventraal van de f, parielo-occipitalis de mergkegel van den cuneus bloot ligt en bij C. waar in den gyrus fusiformis het defect begint. In de witte stof, vindt men tegenover de fissura calcarina een driehoekig degene- ratieveld, grootendeels ventraal gelegen maar zich nog even lateraal om het aan- gesneden distale einde der strata sagittalia heenbuigend. In figuur 15 (deor de tweede lijn van fig. 1l aangegeven en vergelijkbaar met fig. S der eerste waarneming) wordt het defect, distaal van de samenvloeiing der {. calcarina en f. parieto-occipitalis getroffen. Alle basale windingen zijn weg. Cuneus, lingualis en fusiformis, zoomede de mediale Kamerwand ontbreken volkomen. De mediale mergkegel van den g. occipito:temp. ligt bloot. Het degene- ratieveld is grooter, ligt ten deele mm de ventrale, ten deele reeds in de latero-dorsale afdeeling van het stratum sagittale internum, maar ook in hel stratum sagittale externum, vooral daar, waar het ventrale in het laterale deel overgaat. Overigens is het stratum sagittale externum hier duidelijk te vinden (in fig. 8 volkomen te niet gegaan), wel een bewijs, dat in dit veld nog meerdere vezels dan de geniculo- corlicale straling alleen (aile in fig. 8 verdwenen) voorkomen. In fig. 14 (door de 3de lijn van fig. 1l aangegeven en vergelijkbaar met fig. 7) is het splenium corporis callosi getroffen. Behalve een restant van den Ammons- hoorn zijn er basaal van den onderhoorn geen windingen over. Het grootste deel van den g. oecipito-lemporalis is weg. De in fig. 7 intacte ventrale strata sagittalia ontbre- ken. Het van het defect afkomstige degeneratieveld ligt lateraal en dorsaal van de kamer in beide strata sagittalia. Een groot deel van het dorsale stratum sagittale externum is ongedeerd. In fig. 7 was juist dit groote geheel, dus ook de gezamenlijke straling naar de ocecipitaalkwab, volkomen vernietigd. Im fig. 13 (door de voorste of 4de lijn van fig. 11 aangegeven, vergelijkbaar met fig. 6) is de retro-lenticulaire streek getroffen °). Als ware deze doorsnede het nega- 1) Ten einde gemakkelijk overzicht te geven, zijn deze doorsneden omgelegd en geteekend alsof zij van een linker hemisphaer afkomstig waren. 2) Voorbedachtelijk wordt hier, evenals vroeger, over talrijke andere dege- neraties niet gesproken. Om zoo weinig mogelijk te compliceeren, zwijg ik zelfs over het gedrag van het pulvinar tegenover deze beide haarden. tief van de in fig. 6 weergegevene, zoo vindt men hier nauwlijks meer normale vezels in de velden, die daar het best behouden waren. In de ventrale afdeeling der geniculo-corticale straling en van het Wernieke'sche veld zijn alle vezels te niet gegaan. De ventrale en laterale eigen kapsel van het c. geniculatum laterale bevatten nauwlijks meer normale vezels, de striae medullares in den staart zijn verdwenen en het ganglion is op de helft der normale groote gereduceerd. Daar- entegen zijn de dorsale afdeeling der geniculo-corticale straling en van het veld van Wernicke, de dorso-mediale eigen kapsel en de striae medullares in den kop rela- tief weinig veranderd’). Uit celpraeparaten van het ganglion (fig. 12) blijkt dezelfde tegenstelling. Latero- ventraal, in den staart van het ganglion is geen cel meer te vinden. Dichte glia- lagen (waar eens de cellen lagen) vormen met minder dichte (striae) nog afwisselende streeping, maar alle cellen, dorsale en ventrale zijn weg. Daarentegen bevat de medio-dorsale kop van het ganglion, flinke goed gerangschikte cellenlagen, dorsale kleine zoowel als een aantal ventrale groote cellen. Dit ganglion is in alle opzichten het tegenbeeld van het in fig. 5 geteekende. Het resultaat dezer waarneming is helder genoeg: Het belangrijk defect in den achterhoofdskwab hier beschreven was niet in staat de dorso-mediale afdeeling van het ce. geniculatum laterale tot atrophie te brengen. De staart daarentegen verloor alle cellen en vezels. Uit de eerste waarneming leerden wij, dat de staart ongedeerd bleef, toen-een haard (zie fig. 6 en fig. 7) de dorsale étage der strata sagit- talia volkomen vernietigde en wel op de plaats waar (blijkens de degeneratievlek onzer tweede waarneming in fig. 1d) de geniculo- corticale straling uit de ventrale occipitaal-windingen reeds dorsaal van den onderhoorn is gelegen. Voorts zijn op die zelfde doorsneden onzer eerste waarneming de ventrale strata sagittalia (vooral tig. 6) geheel intact, en juist die zijn het, welke (zie fig. 13) in de tweede worden gemist. Nieuw was voor mij een zoozeer volledig verlies van alle cellen en vezels, hetzij in de laterale, hetzij in de mediale helft van het ganglion, als in deze beide waarnemingen werd gevonden, ofschoon meerdere partieele atrophieën er van, na occipitaalhaarden, in mijn bezit zijn. Want wel voeren haarden in de medie-ventrale occipitale windingen, in het algemeen gesproken, tot atrophie in het latero-ventrale deel van het ce. geniculatum laterale maar zij is, in mijn gevallen, nooit volkomen geweest. Zoolang de gyrus oeccipito-temporalis proximaal van de f. calcarina ongedeerd is, verdwijnen niet alle lateraal gelegen cellen ; er blijven dikwijls in de ventrale lagen, soms ook in de dorsale lagen cellen over*). Eerst na de kennis van zulke uitersten als hier 1) Zie noot 2 pag. 722. 2?) Mutatis mutandis geldt iets dergelijks voor dorsaal gelegen haarden, die nu eens dichter bij, dan weêr verder van het ganglion af de straling onderbreken. Daarop kom ik later terug. nod zijn beschreven, heb ik de onvolledige atrophieën leeren waardeeren. Wiggen met de breede zijde naar den dorsalen kant van het ganglion gekeerd, vallen weg. Hun plaats wisselt met de plaats van den haard, al treffen zij, zoolang de haard alleen de ventro-mediaie occipitale windingen vernietigt, nooit de dorso-mediale afdeeling er van. Aldus moet bijv. de door mij in 1910 beschreven ventrale occipi- taalhaard met atrophie in den staart van het corp. geniculatum worden beschouwd. ik vul thans deze waarneming aan onder ver- wijzing „naar de toen gegeven afbeeldingen, ten einde gelegen- heid te vinden, thans ook dit ganglion nauwkeurig te beschrijven. IL. Een basaal defect in een linker hemisphaer (zie fig. 17, benevens Psych. en Neurol. Bladen 1910 p. 16 meer bepaaldelijk de photo's op plaat IV en fig. 12 op plaat V) omvat 0, gyrus lingualis en fusiformis tot de samenvloeing der f. calcarina met de f. parieto-oecipitalis (zie Psych. Bladen PI. IV. fig. 6). Zelfs een deel der daarvoor gelegen g. oeccipito-temporalis is gelaedeerd. Dientengevolge is zoowel van de geniculo-cortcale. straling, als van het Wer- NicKE'sche veld, de ventrale afdeeling gedegenereerd ; het minst echter de meest ventraal gelegen strook, (cf. Ps. Bladen Plaat V fig. 12). Het hierbij behoorend ganglton is in fig. 18 geteekend. Het is kleiner dan nor- maal, maar niet zoo sterk gereduceerd als in de beide vorige waarnemingen. De eigen kapsel is dorso-mediaal niet veranderd en hetzelfde geldt van de dorso-mediale afdeeling, zoowel wat dorsale als ventrale cellen betreft. De laterale afdeeling is gedeeltelijk geatrophieerd maar niet het meest lateraal gelegen deel van den staart. Daar liggen binnen een vrij normale kapsel zoowel ventrale als dorsale cellen. Tusschen beide niet of weinig veranderde afdeelingen, vindt men in het midden een stuk, waar alles, dorsale en ventrale cellen, striae medullares, eigen vezels en eigen kapsel verdwenen zijn. Hier treft men dus een voorbeeld aan van onvolkomen atroplme van den staart van het e. geniculatum laterale, onvolkomen omdat de haard, wel de ventrale achterhoofdswindingen vernietigde, maar den gyrus occipito-temporalis niet ver genoeg proximaalwaarts ge- troffen had. Dientengevolge bleven de ventraalste lagen der geniculo- corticale straling en de meest lateraie gedeelten van den staart vrij van degeneratieve atrophie. Vat ik alles samen, dan kom ik tot de volgende conclusies. 1. Zien in de bovenste gezichtsveldguadranten is mogelijk, ondanks totaal verlies van alle cellen en vezels in het mediate (Kop-) gedeelte van het gekruiste ec. geniculatum laterale, zoolang de cellen en vezels in den staart (oorsp:ong der ventrale geniculo-corticale straling) be- houden zijn. 2. Het is niet voldoende, dat de ventrale achterhoofdswindingen 125 te gronde zijn gegaan om alle cellen uit de laterale (staart-) afdeeling van dit ganglion te doen verdwijnen. Dit gebeurt eerst, als ook meer proximaal gelegen gedeelten van den gyrus occipito-temporalis ver- nield zijn. 3. De bij het e. genieulatum laterale behoorende schorsvelden zijn niet alleen tot de schors der achterhoofdskwab beperkt. Plantkunde. — De Heer Morr doet namens Mej. T. Tauurs eene mededeeling over: „Menige correlatieverschijnselen bij hybriden.” In de laatste jaren zijn ook bij de bastaardeering nu en dan ver- schijnselen waargenomen waaruit blijkt, dat tusschen verschillende eigenschappen van een plant een zeker verband bestaat. Reeds in 1900 heeft CorrENs *) op dit verband, door hem „Faktorenkoppelung” genoemd, gewezen en eenige jaren later is door Bateson *®) een theorie opgesteld waardoor de waargenomen verschijnselen worden verklaard. Volgens Barrsor komt het voor, dat bij de vorming der gameten van een voor meer dan één factor heterozygote plant de verschillende mogelijke combinaties der factoren of genen niet in een even groot aantal ontstaan. De oorzaak hiervan kan tweeërlei zijn. Ten eerste kunnen sommige factoren een zekere neiging vertoonen om met elkaar verbonden te blijven, terwijl ze toch niet zóó vol- komen aan elkaar gekoppeld zijn of er vindt soms nog wel een scheiding plaats. En in de tweede plaats kan er een neiging tot afstooting tusschen verschillende factoren bestaan. Van een dergelijke „gametie-eoupling” en „repulsion” of „spurious allelomorphism’’, zooals Barrson deze verschijnselen noemt, zijn reeds eenige voorbeelden bekend. Ook ik deed bij mijn bastaardeerings- onderzoekingen waarnemingen, die zich het best door het aannemen van een dergelijke genetische correlatie laten verklaren. Terwijl echter de tot nu toe bekende gevallen betrekking hebben op kenmer- ken, waarvoor het gemakkelijk te constateeren valt of ze bij de onderzochte planten al of niet voorkomen, is dit bij mijn onderzoek anders. Ik heb mij namelijk bezig gehouden met kenmerken, waarbij de fluctueerende variabiliteit een belangrijke rol speelt, terwijl bovendien het onderscheid tusschen de P-vormen voor één en hetzelfde kenmerk reeds meerdere genen bedraagt. De kenmerken zijn polymeer zooals 1) G. Correns, Veber Levkoyenbastarde. Bot, Centr. Bd. 84, 1900, p. 11 van den separaat-afdruk. 2) W. Bareson, Mendel’s Principles of Heredity. 1909, p. 148. 8 48 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI, AC. 1912/13, 726 Laxe >) het uitdrukt. Hierdoor worden de verschijnselen echter zóó ingewikkeld, dat een volkomen analyse niet of slechts door een uiterst tijdroovend onderzoek mogelijk is. Ik heb daarom eerst een korteren weg gevolgd en wil in deze voorloopige mededeeling slechts aan- toonen, dat de verschijnselen op een correlatie niet slechts tusschen twee, maar zelfs tusschen een grooter aantal kenmerken wijzen. Mijne waarnemingen hebben betrekking op de reeds vroeger *) beschre- ven kruising tusschen Linum angustifolium Huds. en een uit Egypte afkomstige variëteit van Linumì usitatissimum Ls. door mij het Zgyp- tische vlas genoemd. De voornaamste punten van verschil tusschen deze planten zijn de volgende: de bloem, de vrucht en het zaad van L. angustifolinum zijn kleiner dan die van het AZgypüsche vlas, terwijl bovendien de kleur van de bloem lichter is. De volgende mediane waarden toonen dit aan. L. angqustifolium. Egyptisch vlas. lengte bloemblad 8.08 m.M. 16.20 m.M. breedte 445 150 lengte zaad ZED 608. 7 breedte „ Dn hed LA ad Door analyse van de tweede generatie kon ik aantoonen, dat het verschil in lengte van het bloemblad tusschen beide vormen door minstens vier eenheden veroorzaakt wordt. Hetzelfde geldt voor de breedte van het bloemblad, terwijl het verschil voor de lengte van het zaad meer dan vier, voor de kleur van de bloem minstens drie eenheden bedraagt ®). Ook het verschil in breedte van het zaad wordt door eenige eenheden veroorzaakt. Voor de genoemde kenmerken nu beb ik getracht na te gaan hoe ze zich bij de bastaardeering ten opzichte van elkaar gedragen. De eerste generatie was voor alle kenmerken intermediair; in de tweede generatie echter trad een groote verscheidenheid op. Deze 1) Aknorp Lane, Fortgesetzte Vererbungsstudien. Zeitschr. f, indukt. Abst. und Vererbungslehre, Bd. V, 1911, p. 113. 2) Das Verhalten fluktuierend variierender Merkmale bei der Bastardierung. Rec. d. Trav. bot. Néerl. Vol, 8, 1911. p. 201. 5) Sinds het verschijnen van mijn hierboven genoemde verhandeling is het mij gelukt aan te toonen, dat de factoren die het verschil in bloemkleur tusschen de ouders veroorzaken over beide vormen verdeeld zijn. Beide hebben één of meer factoren, die bij de andere niet voorkomen en geen gemeenschappelijke. Het bewijs hiervoor werd geleverd door het optreden van witte bloemen. De plant werd ge- vonden in een veel grootere cultuur dan ik vroeger had. In dit geval overschrijdt de hybride dus de grenzen van de kenmerken bij de ouders. Omtrent de verhouding van de factoren voor de andere kenmerken zijn mijne onderzoekingen nog niet afgeloopen. 727 lengte breedte lengte | breedte zaad zaad bloemblad | bloemblad zie inmM. {in mM. in mM. in mM. eik oee 3.144 1.880 | 9.7 | 6.3 3 3.186 1.961 | kat ee Pad 5 3.186 2.006 10.0 8.3 4 324 | 1.920 | ee 3.242 1.976 dae | 6.4 2 3.281 2.007 | 10.6 8.0 3 3.305 1.960 9.4 8.5 6 3.321 Ee 10.5 ha 5 3.383 2.054 | 11.4 9.4 6 3.387 1.916 10.1 1.5 | 5 3.405 1.983 9.5 | | 5 3.449 1.960 10.0 On 2 3.450 2.006 11.0 7.0 | Lal 3.451 2.016 ia 8.3 | 6 3.458 2.095 Gon 1.0 | 4 3.413 2.057 A 9.2 | 8 3.482 2.023 11.0 8.3 | 7 3.495 1.928 11.0 | 8.5 7 3.501 2.104 10.8 8.9 8 3.511 2.038 10.0 8.0 6 3.529 2.022 DE | 8.0 6 3.530 2.042 9.2 E3 4 3.552 2:067 10.6 8.0 4 3.557 2.086 tia 1.5 5 3.562 2.239 10.5 7.0 | 6 85.064 50.241 259.4 195.9 124 48* 728 lengte breedte lengte | breedte | kleur zaad zaad bloemblad ‘ bloemblad |_bloemblad in mM in mM. in mM. in mM. | 3.564 2.130 10.8 8.8 d 3.510 1.993 10.3 8.5 ii 9 019 2.149 10.8 so 5 3.600 2.126 10.8 8.4 8 3.606 2.071 9.4 6.9 5 3.610 2.224 11.8 8.6 1 3.615 2.088 10.8 8.8 6 3.617 2.080 10.4 8.0 5 3.619 2.150 10.8 145 6 3.620 2112 10.5 1.8 5 3.624 2.137 10.7 8.6 d 3.628 2.246 (45 9.0 d 3.629 24098 11.2 1.4 4 3.629 2.157 10.6 8.4 8 3.648 2.013 10.7 8.9 2 3.650 2.145 10.5 8.4 3 3.662 2.226 12.1 8.6 3 3.670 2.081 10.6 1.8 6 3.671 2.050 1 2 1.0 5 3.612 2.036 10.0 6.3 5 3.682 2.193 10.7 6.9 9 3.716 2.267 11.4 8.2 6 3.717 28al 12.4 9.2 8 3.123 2.183 10.3 15 6 3.141 2.141 11.2 8.0 5 91.058 59.668 211,5 201.0 145 729 lengte breedte | lengte breedte kleur zaad zaad bloemblad bloemblad bloemblad in mM. in mM. | in mM. in mM. 3.759 2.200 10.8 1.0 4 3.761 2.015 11.0 8.2 5 3.766 2.027 11.5 1.6 5 3.167 2.067 11.2 8.4 6 3.111 2.209 10.4 8.0 9 SIS. 2.075 10.0 de 4 3.781 2.250 Ei 2 8.5 6 3.186 2.198 10.1 851 10 3.191 2.181 10.2 8.2 1 3.198 2221 11.0 95 1 3.803 2,147 11.8 9.6 6 3.821 2.149 Le 8.0 8 3.829 2:213 13.0 8.6 4 3.829 2.228 10.0 1.4 1 3.830 2.170 11.0 9.2 8 3.830 2.224 m2 9.5 6 3.831 2.268 10.5 1.8 7 3.835 2.135 i4.5 8.5 5 3.841 2.204 9.5 6.5 5 3.845 217 10.6 8.0 4 3.861 2.249 7 8.5 5 3.890 2.180 9.8 7.0 6 3.906 2.320 m5 8.2 8 3.908 25115 m3 8.5 4 3.910 2.202 10.0 8.6 4 95.520 54.544 SE: 1 205.5 150 750 breedte lengte breedte lengte zaad zaad bloemblad | bloemblad | ie in mM in mM. in mM. | in mM. ne 3.915 2.260 10.7 9.0 | n 3.922 2.413 10.0 8.4 4 3.922 2.313 11.0 | 8.5 | 8 3.923 2.270 10.0 9.1 | 5 3.926 2.287 10.6 8.2 9 3.933 2.271 11.0 9.5 | 8 3.940 2.351 11.7 9.8 | 8 3.948 2.361 12.0 9.2 | 7 3.949 2.150 11.0 8.8 | 9 3.968 2.208 10.5 8.0 6 3.988 2.196 10.6 9.5 | 8 4.016 2.218 9.5 8.2 | 4 4.031 2.225 11.5 8.2 8 4.139 2.205 11.3 9.7 6 4.140 2.317 11.0 8.0 5 4.154 2.350 12.0 9.5 7 4.167 2.389 11.3 8.0 6 4.188 2,345 (13 8.6 | 1 4.238 2.348 11.2 : 9 4.244 2.456 11.0 9.4 | 5 4,274 2.446 11.8 | 9.8 10 4,335 2.452 13.2 | 10.7 8 4.350 2.311 ERD 1.5 | 6 4,381 2.461 12.2 | 10.0 | 7 4,420 2.469 11.5 | 9,9 | 7 102.411 58.252 219,1 224,8 175 731 generatie bestond voor elk der tegengestelde kruisingen uit ruim 100 planten. Beide groepen werden afzonderlijk onderzocht. Daar deze echter volkomen dezelfde resultaten gaven, wil ik alleen de kruising, waarbij ZL. angustifolium de vader was, bespreken. Hiervan heb ik de waarnemingen voor alle kenmerken van juist 100 planten. De lengte en de breedte van het bloemblad werden bepaald als de gemiddelde waarden van eenige bloemen; voor de bepaling van de lengte en de breedte van het zaad werd een grooter aantal zaden, meest 50 tot 100 gemeten en hiervan het gemiddelde genomen. De kleur van de bloem werd op de vroeger *) aangegeven wijze geschat en in cijfers uitgedrukt. De lichte kleur van de bloem van ZL. angus- tifolium werd met 1 aangeduid, de veel donkerder van het Zyyp- tische vlas met 10. Om een overzicht te verkrijgen van de onderlinge verhouding van de verschillende kenmerken heb ik de waarnemingen volgens de opklimmende waarde van de lengte van het zaad gerangschikt. In de tabel hebben de in een horizontale rij staande getallen betrekking op de verschillende kenmerken van dezelfde plant, in vertikale richting volgen die voor de verschillende planten. De geheele tabel is in vier deelen verdeeld, elk 25 planten omvattende. Uit deze tabellen zal nu moeten blijken of er al of niet verband tusschen de zaadlengte en de overige kenmerken bestaat. Zijn de laatste geheel onafhankelijk van de eerste dan moeten voor elk kenmerk de waarden in vertikale richting zonder eenige regelmaat op elkaar volgen; de laagste, gemiddelde en hoogste waarden voor elk kenmerk moeten gelijkelijk over de vier tabellen verspreid zijn en de sommen van de 4 opeenvolgende reeksen moeten gelijk of ongeveer gelijk zijn en althans geen bepaalde regelmaat in hunne volgorde vertoonen. Wanneer daarentegen tusschen de zaadlengte en de overige ken- merken een innige samenhang bestaat, zoodanig dat ze zich als eén geheel gedragen dan zullen ook deze andere kenmerken in de tabellen volgens de opklimmende of de afdalende waarden gerang- schikt zijn, behoudens kleinere afwijkingen tengevolge van den invloed van uitwendige omstandigheden. Reeds bij oppervlakkige beschouwing valt het op, dat voor geen van de kenmerken de waarden in de vertikale rij opvolgend gerang- schikt zijn; tusschen de opeenvolgende getallen bestaan tamelijk vele onregelmatigheden. Vergelijkt men echter de tabellen met elkaar, dan blijkt dat over ’t algemeen in de eerste meer lage, in de laatste IL c. p. 260. 732 meer hooge waarden voorkomen. Voor een gemakkelijker verge- lijking heb ik de waarden voor de 25 planten van elke tabel opge- teld. Hieronder volgen de verkregen sommen voor de verschillende kenmerken. lengte breedte |_ lengte breedte | __ kleur zaad zaad ‚bloemblad bloemblad bloemblad 85.064 | 50.241 250.4 165,00 e= Dd 61.058 | 53.668 2711.5 201.0 145 95.520 | 54.544 | 212.1 | 205.5 | 150 102.411 | 58.252 | 2710.1 | 24.8 175 Voor alle vier kenmerken zien we de waarden in de opvolgende reeksen toenemen. Het blijkt dus, dat over ’t algemeen bij de planten met de ge- ringste zaadiengte ook de breedte van het zaad en de lengte en de breedte van het bloembiad gering zijn, terwijl bovendien de bloem de lichtere tinten vertoont, en omgekeerd gaat over ’t algemeen met een grootere zaadlengte ook een grootere breedte van het zaad en een grootere, meer donker gekleurde bloem gepaard. Op dezelfde wijze als van de lengte van het zaad uitgaande, heb ik ook de verhoudingen van de overige kenmerken onderling be- paald. Uit de hierboven gegeven tabel heb ik de waarden gerang- schikt opklimmend volgens de breedte van het zaad en daarmede de overige vergeleken. Hetzelfde is gebeurd uitgaande van de andere kenmerken. Het is overbodig de volledige tabellen hier weer te geven. Hieronder volgen de verkregen sommen telkens voor 25 op- eenvolgende planten. opklimmend gerangschikt | Re bloemblad! bloemblad, blaemblad lengte | breedte kleur plant 1— 25 | 261.3 195.8 121 „_ 26— 50 | 269.0 | 204.5 | 148 „ 5l—-75| 210.0 | 205,0 | 154 „716-100 | 2828 | 221.9 | 171 {33 opklimmend gerangschikt breedte kleur evet kledr volgens lengte ploemblad bloemblad volgens breedte, proemblad plant 1— 25 190.8 121 plant 1— 25 124 „ 26— 50 201.3 148 „ 26— 50 141 „ 5l— 75 AFM 160 ER) Ee |, 150 „ _16—100 223.4 165 „ _16—100 178 Zooals men ziet nemen de waarden voor de opeenvolgende reek- sen van 25 planten in al de boven aangegeven gevallen toe. Er bestaat dus niet alleen tusschen de lengte van het zaad en de overige kenmerken een verband, maar de vijf kenmerken vormen te zamen een complex, waarvan elk deel in zijn ontwikkeling van al de overige eenigszins afhankelijk is. Nu is, zooals de getallen aantoonen, de aard van den samenhang tusschen de onderzochte kenmerken van bloem en zaad zoodanig, dat in ’t algemeen de entwikkeling van alle kenmerken aan één plant in dezelfde richting is, daar b.v. een lang bloemblad een zekere neiging vertoont gepaard te gaan met een breed bloemblad, met donkere kleur van de bloem en met grootere lengte en breedte van het zaad. Men zou hieruit kunnen afleiden, dat men hier slechts te doen heeft met de gewone gevolgen van de kieine verschillen in uitwendige omstandigheden, waarbij de best gevoede planten zich krachtiger ontwikkelen en grootere donker gekleurde bloemen en grootere zaden vormen, m. a. w. dat de gevonden samenhang slechts bet gewone correlatieverschijnsel van de fluctueerend varieerende kenmerken zou zijn, zooals men dat bij homogeen materiaal, dat is bij zuivere vormen, aantreft. Inderdaad komt er, zooals de waarnemingen aantoonder, bij de P-vormen en ook bij de eerste generatie een correlatie tusschen de kenmerken voor, in denzelfden zin als het hier beschreven verband. Ook in #, zal deze correlatie een zekere rol spelen, maar deze rol is slechts een ondergeschikte en het verschijnsel berust voornamelijk op een andere oorzaak. Dit blijkt reeds uit mijn vroegere onderzoe- kingen. Bovendien heb ik nog de verhoudingen in de nakomeling- schap nagegaan. Wanneer het waargenomen verband een verschijnsel van correlatieve variabiliteit is, dan moeten de nakomelingen van ieder individu der tweede generatie weer hetzelfde correlatiebeeld als de geheele tweede generatie geven, of althans de nakomeling- 734 schap van een voor één of meer kenmerken extreme plant moet over 't algemeen veel minder van het gemiddelde type afwijken dan deze plant zelf. Dit nu was niet het geval. Het bleek namelijk, dat de verhoudingen, zooals die in de F-plant voorkwamen in hoofd- trekken op de nakomelingen overgeërfd werden. Enkele voorbeelden betrekking hebbende op lengte, breedte en kleur van het bloemblad zulien dit duidelijk maken. In de volgende tabel zijn de waarden voor vier verschillende #,-planten en hunne nakomelingen aangegeven. De eerste F-plant bezit voor alle drie kenmerken extreem groote, de vierde voor alle extreem kleine waarden, de twee anderen ver- toonen verschillende combinaties. F, F, lengte bloemblad 18.2 mM. 121—14.8 mM. breedte 5 107 nes 10.8—122 „ kleur 5 8 | 1—9 lengte bloemblad 1 _mM. \121—14 mM. breedte ES oke 1.1—9.2 k3 kleur oe 3 Dt lengte bloemblad «10 mM. 85—11.2 mM. breedte on Et 8.3—10.1 1 kleur 5 D | Sl lengte bloemblad « 9.5 mM. \ 8.210 mM. breedte # GERE bte je kleur en 2 1—2 Het voorgaande bewijst, dat er bij de onderzochte planten nog een andere samenhang tusschen de kenmerken moet bestaan dan de gewone correlatie. Het geheele verschijnsel doet zich slechts schijnbaar als een zoodanige correlatie voor. Evenals voor één enkel kenmerk, waaraan meerdere genen ten grondslag liggen, de geheele tweede generatie een schijncurve geeft die zich als een curve van fluctueerende variabiliteit voordoet, maar waarbij de fluctueerende variabiliteit slechts een min of meer onder- geschikte rol speelt, zoo ook kan er in #, een verband tusschen verschillende kenmerken optreden, dat zich als de gewone correlatie voordoet, maar dat in werkelijkheid een geheel ander verschijnsel is, waar deze correlatie slechts doorheen speelt. Ik wijs hierop, omdat het mij voorkomt, dat het bij studies over correlatieve varia- biliteit van het hoogste belang is slechts zuiver homogeen materiaal 735 te onderzoeken. Sinds JoHANNsEN ons de „reine Linien” heeft leeren kennen, is het duidelijk geworden, dat veel wat vroeger voor zuiver materiaal werd gehouden, een mengsel van meerdere vormen, mis- schien ook van hybriden is. ’t Is mogelijk, dat de bij een dergelijk materiaal gevonden correlatie geen zuivere correlatie tusschen het fluctueerend varieeren der kenmerken is, maar geheel of deels een ander correlatieverschijnsel. Dit is ook hier het geval. We moeten aannemen, dat er tusschen de factorengroepen voor de verschillende kenmerken een zeker verband bestaat. Dit verband is zoodanig, dat er bij de gametenvorming in #, bij voorkeur bepaalde factoren- combinaties optreden. Over ’t algemeen bestaat er een neiging om de verhouding in het aantal factoren voor de verschillende ken- merken te maken zooals die bij de oorspronkelijke vormen is, of althans deze te naderen. Hierdoor wordt verklaard, dat in #, meer vormen optreden, waarbij alle kenmerken gezamenlijk in dezelfde richting van het gemiddelde afwijken dan volgens de wetten van het toeval het geval moest zijn. Bij de besproken kruising gedragen de factorengroepen voor de verschillende kenmerken zich ten opzichte van elkaar anders dan de factoren voor één enkel kenmerk onderling. Mijn vroegere onder- zoekingen hebben nl. aangetoond, dat voor elk der hier besproken kenmerken de genen onderling volkomen onaf hankelijk van elkaar zijn. ’t Is wel merkwaardig, dat er tusschen de factorengroepen voor verschillende kenmerken een nauwer verband bestaat dan tusschen de factoren voor hetzelfde. Verdere onderzoekingen moeten aantoonen in hoeverre dit een meer voorkomend verschijnsel is, en of dit steeds gepaard gaat met een neiging om het totaalbeeld van de P-vormen te bewaren. In het hier beschreven geval is de genetische correlatie onvol- komen. Zooals uit de tabellen blijkt, komen er planten voor, die voor sommige kenmerken meer den eenen P-vorm, voor andere meer den tweeden naderen. In welk aantal de verschillende combinaties optreden, zooals dat door andere onderzoekers voor hunne kruisingen is aangegeven, is hier niet te bepalen, ook al doordat de gewone correlatie er door heen speelt en de afscheiding tusschen de groepen nog meer doet verdwijnen. Indien het ooit mogelijk is om de ver- houdingsgetallen te vinden, dan zijn daarvoor in elk geval veel uit- voeriger onderzoekingen noodig; maar het is door het voorgaande duidelijk, dat langs dezen weg eenig inzicht in de verschijnselen is te verkrijgen. De besproken kenmerken behooren alle tot bloem of zaad, de vrucht zou hier bijgevoegd kunnen worden, daar er een zeer nauw verband 736 tusschen de grootte van de vrucht en die van het zaad bestaat. Ik ben bezig ook de verhonding van de genoemde kenmerken tot die van de vegetatieve organen na te gaan. Door omstandigheden ben ik echter verhinderd, dit onderzoek binnen korten tijd te voltooien. In bijna al de tot nu toe bekende gevallen van factoren-kop- peling is deze onvolkomen, ’t zijn voorbeelden van „partial game- tie coupling” van BATESON. Ofschoon mijne onderzoekingen daaromtrent nog niet geeindigd zijn, wil ik hier in aansluiting aan het voorgaande toch meedeelen, dat mij een geval van volkomen factorenkoppeling bekend is. Zooals boven gezegd is, zijn de factoren voor éénzelfde kenmerk bij de kruising tusschen Zinmum usttatissinum en L. angustifolium onder- ling geheel onafhankelijk van elkaar. Deze factoren kunnen echter ook volkomen gekoppeld blijven. Dit blijkt uit het volgende : Linum wsitatissirsum of L. angustifolium hebben één van beide meer dan één factor voor de kleur van de bloem, welke, dat heb ik nog niet kunnen onderzoeken. Beide echter gedragen zich bij kruising met een witbloemige variëteit van het gewone vlas alsof ze slechts één enkelen kleurfactor bezitten. Bij één van beide gedraagt zich dus het complex als een eenheid, de factoren zijn volkomen gekoppeld. Alleen door de kruising met een anderen vorm is gebleken, dat men niet met een enkele eenheid te doen heeft. Ik vermoed, dat bij later onderzoek nog vele factoren, die nu nog als eenheden worden beschouwd, uit meerdere samengesteld zullen blijken. Resumeerend wil ik de resultaten van het hier besproken onder- zoek aldus samenvatten: Bij hybriden van Zinum usitatisstmum en L. angustifolium bestaat een onvolkomen genetische correlatie tusschen de factoren- of genengroepen voor lengte, breedte en kleur van ket bloemblad en lengte en breedte van het zaad; terwijl daarentegen de factoren voor hetzelfde kenmerk volkomen onafhankelijk van elkaar zijn. Het verband is zoodanig, dat er neiging bestaat om te naderen tot de combinatie der kenmerken zooals die in de P-vormen voorkomt. De genetische correlatie uit zich schijnbaar als een verschijnsel van de gewone correlatie van fluctueerend varieerende kenmerken ; deze hier tevens voorkomende correlatie speelt er door heen. Factoren voor hetzelfde kenmerk, die bij de eene kruising volko- men onafhankelijk van elkaar zijn, kunnen bij een andere kruising volkomen gekoppeld blijven. Groningen, 3 Oct. 1912. Botanisch Laboratorium. n= 4 Sterrenkunde. — De Heer pre Srrrer doet eene mededeeling over : „Absorptie van gravitatie en de lengte van de maan”. Als men veronderstelt dat de onderlinge gravitatie van twee licha- men wordt verminderd wanneer een derde lichaam door de ver- bindingslijn dier twee eerste wordt gesneden, en een gedeelte dier gravitatie „absorbeert, dan zal dit moeten blijken in de beweging van de maan, doordat gedurende een maans-verduistering de aan- trekking van de zon op de maan wordt verkleind. Om dus de ge- noemde veronderstelling aan de werkelijkheid te toetsen zal men de uit het verkleinen van die aantrekking volgende veranderingen in de lengte van de maan moeten berekenen, en die vergelijken met de bekende afwijkingen die de waargenomen lengte vertoont van de volgens de strenge gravitatie-wet berekende. Het raadsel van deze afwijkingen is het groote probleem, dat NewcoMB in het laatste van zijn hand verschenen geschrift (M. N. Jan. 1909) aan de weten- schappelijke wereld heeft nagelaten. Zij zijn voor te stellen door een langperiodigen term, waarvoor NEwWwcoMB eene amplitude vindt van 12'’.95 en eene periode van 275 jaren („great fluctuation’’) benevens onregelmatige afwijkingen (.„minor fluctuations”) die in NewcoMB’s overzicht hoogstens tot + 4’ kunnen aangroeien. NEwWcoMmB’s assis- tent Ross heeft later deze laatste voorgesteld door twee empirische termen met perioden van 57 en 23 jaren en amplitudes van resp. 2''9 en 0/”.8 (M. N. Nov. 1911). De overblijvende residus zijn zeer klein, en bedragen na 1850 slechts bij uitzondering meer dan 1//. In de jaren vóór 1850 zijn deze „minor fluctuations” niet duidelijk uitgesproken, hoogstwaarschijnlijk doordat tengevolge van het kleine aantal en de grootere onnauwkeurigheid der beschikbare waarne- mingen te vele jaren tot een gemiddelde vereenigd werden. Het denkbeeld om deze „fluctuations” te verklaren door eene absorptie van de aantrekking van de zon op de maan door de aar- de gedurende maansverduisteringen is het eerst in het openbaar uitgewerkt door den Heer BorrriNGer *) naar aanleiding van eene door de philosophische faculteit te München uitgeschreven prijsvraag. Ik zelf was in het eind van 1909 een dergelijk onderzoek begonnen dat echter slechts een voorloopig karakter droeg, en daar het niet tot een positief resultaat leidde, niet verder voortgezet en ook niet gepubliceerd werd. Het verschijnen van de dissertatie van den Heer BortLINGER werd mij aanleiding het onderzoek weer op te vatten. I) K. F. Borruncer. Die Gravitationstheorie und die Bewegung des Mondes. Inaugural-Dissertation (München). 1912, Zie ook „The Observatory” November- 1912, 738 Aan de in de gewone maanstheorie in rekening gebrachte krachten moet wegens de vermindering van de aantrekking der maan door de zon een storende kracht worden toegevoegd, die werkt in de richting van de verbindingslijn van zon en maan en wel van de zon af. Deze kracht bedraagt, als zon en maan als materieele punten worden beschouwd: | Zon nl Hans en AET De beteekenis der letters is: m’ == massa der zon, n', a’ == middelbare beweging en halve groote as van de aarde, n,a == dezelfde elementen van de maansbaan (osenleerende waarden), nd, =de gemiddelde waarde dier elementen, A,r/ =afstand van de zon tot de maan en de aarde, gaa: Mm Wilg Het effect op de elementen der maansbaan kan volgens de bekende formules worden uitgerekend. De storende krachten zijn: radieele kracht MH cos s cos (w_—w'), transversale 5 H cos s sin (w—w”), orthogonale EEN waar s == breedte der maan, w,w’ == ware lengtes van maan en zon. Op het oogenblik der ware oppositie, dat niet veel verschilt van het midden der eclips, is w—w’ —0. In den loop van de eclips wisselt dus de transversale kracht van teeken en haar totaal effect is practisch nul. Het effect van de orthogonale kracht is geheel te verwaarloozen. In de radieele kracht mag men cos(w_—w')=1 stellen. Het blijkt verder onmiddellijk dat alleen de storing van de middelbare beweging (doordat zij tweemaal geïntegreerd wordt) eenig effect op de lengte kan hebben. Hiervoor vindt men de BE pl H cos s= — Shari, (1-24) 6 gren coss (2) dt av1—e’ a a \7' 1 waar v de ware anomalie der maan is, en voor de exentriciteit e de osculeerende waarde moet genomen worden. Ter onderscheiding zal ik de middelbare waarde door e, voorstellen, evenals bij de andere elementen. Gedurende den duur van een eclips kan men wel voor de ver- schillende coordinaten hun waarden voor het midden der eclips aan- nemen. Dan wordt de verandering van ” tengevolge van één eclips: o1 Th dn 1—2a /a\'a, esinv 5 dn jk —_d == — nm | 5 Sie d08 eN dE (3) dt a SA ON PT SE T waar de tijd geteld wordt van af het midden der eclips en 7’ de halve duur is. Ik veronderstel nu dat de absorptie der gravitatie evenredig is aan de massa van het absorbeerende lichaam. Men heeft dan “== uy, als y de absorptie-coefficient is en mw de massa van het door den „gravitatie-straal’” doorsneden deel der aarde. Neemt men derhalve in de oneindig dunne schijf, die door den omhullenden kegel der als punten beschouwde zon en maan bij zijne beweging gedurende de eclips uit het lichaam der aarde wordt uitgesneden, twee coördinaatas- sen # en y aan, waarvan de z-as evenwijdig aan de verbindingslijn van zon en maan is, dan heeft men Lg u= ode, Li waar @ de dichtheid is, en z, en z, de punten van in-en uittreding van den „gravitatiestraal”’. Men heeft verder AE r’ dw zE WAR? of dt es Ei) dj dw js dt Derhalve 7 1 / fra == sede sl ode dy. dw == } 7 De dubbele integraal moet worden uitgestrekt over de geheele oppervlakte van de beschouwde doorsnee, en stelt de massa voor van deze doorsnede. Zij hangt dus af van de verdeeling der dicht- heid in het binnenste der aarde. Met BorrriNGER neem ik hiervoor aan die volgens Wircnert, dus een kern van de dichtheid d, = 8:25 740 omgeven door een schil met de dichtheid dg, == 3:30. De straal Ld À van de kern is /,=0:77 A. Noemt men D den straal van de be- 1 schouwde doorsnee, dan kan men stellen D= k. ME waar T, de _ halve duur van de eclips is, berekend met de middelbare elementen der maansbaan, dus de waarde die in Orrorzer’s Canon der Finster- nisse staat opgegeven, uitgedrukt in tijdminuten. Het getal 112 is het maximum van dezen halven duur. Men vindt dan gemakkelijk, als de doorsnee geheel in de buitenste ” lis 2 fe de dy == Bd En ; en als zij ook de kern doorsnijdt (dus voor 7, >> 71.5): 2 C Dj î NZa {fe de dy —= n.R°0, jz () == oe). Ik stel nu in het eerste geval Ene Je 0) 112 2.5 — 0.62 |. OE | De zoo gedefinieerde /J, staat in BorrLINGER’s dissertatie getabuleerd met argument 7’. Men heeft nu schaal ligt: en in het tweede geval J, — 100 and r il | 7 2d ” EE OO dw ep 10 Ome dt Dit moet nu ingevoerd worden in (3). Hierbij kan men gebruik maken van de bekende formules l 1 + ecosv dr _anesinv NZE == r a (l—e*) de We dw r_n VIe dt om hetzij de differentiaal-quotienten der coördinaten in de osculee- rende elementen, hetzij deze laatste in de eerste uit te drukken. Men vindt dan a \? dein e sin v dn =—gJ, T COS S 5 NEE oe srÖ (5) r a'n (Ll + ecos v) of 141 - da a, Nn, IT rh le ; j dt X n= gh, ni nn OA TPE Fn nan ms CON ) sn,m° (l—e) alt d, 100a,« waarin ter afkorting gesteld is }J == Men kan met voldoende benadering in de formule (5) nemen * dn, —an, en in de formula (6) V1—e' = W1—e,. Evenwel zijn dan nog de formules niet dadelijk bruikbaar voor de berekening. Men moet ze zoodanig ontwikkelen dat er alleen grootheden in voor- komen, die gemakkelijk uit bestaande tafelwerken te verkrijgen zijn. Nu zijn de coördinaten der maan ontwikkelbaar in reeksen die afhangen, van de vier argumenten /, /, F en D, waar / en / de middelbare anomaliën zijn van maan en zon, / het middelbare argument van de breedte der maan en DD het verschil der middel- bare lengtes van maan en zon. Voor de middelbare oppositie heeft men D==0. De drie andere elementen zijn gegeven, onder de be- naming Ì, IT en III, in Oprporzer’s „„Tafeln zur Berechnung der Mondfinsternisse”. Men heeft nl. 9 9 9 Ek L'=—l, 2E, == — (111 —37.66) 10 10 10 Stelt men de middelbare lengtes voor door 4, #/, en de ware lengtes evenals boven aoor w, mw’, terwijl de waarden voor middel- bare oppositie door het suffix 1 worden onderscheiden, dan heeft men bl AN. ns waar t De formule (6) wordt door Borrunreer afgeleid uit de integraal van de levende kracht. Hij voert daarbij een paar benaderingen in, die overbodig zijn, en waardoor de factor (/1—e? bij hem verloren geraakt is. Op blz 12 nl. wordt sin d door tan i vervangen. Doet men dit niet, doeh voert men voor sin d zijne waarde l dr V dt benadering bij de ontwikkeling dier wortelgrootheid op blz. 18 overbodig. Men in, dan valt de wortelgrootheid uit de formule weg, en wordt dus ook de : 8 _dr TEI TEC „ dg C É vindt dan An = — —— J —. Daar nua°n Vie? =r? — en r =— komt er in- an dt dt 4 31e da plaats van Borrriscer's formule (1) ‚n= — _—— —- J, waaruit dan verder onze formule (6) volgt. 2) Zie echter de noot op p. 743. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A©. 1912/13. 749 5 dl == 2e sin l + i e sin 2l — y° sin 2 ok de elliptische term is (# — sin ,i), terwijl A} de lengte-storingen voorstelt. De storingen der aardbeweging kunnen verwaarloosd worden. Men heeft dan voor middelbare oppositie: A —À,! 480% ww, —= 180° + dl, + AA, — dl’; voor het midden der eclips daarentegen: ww == ls) yen 2F. Stelt men nu: A= (ww) — (ww!) =d, + AA, — dl, + y'sin 2E, en zijn de middelbare bewegingen van het perigaeum en de knoop n(A—ec) en n (l—g), dan heeft men, afziende van storingen }): - dw D u == (1 + Zee cos Ze EN ce? cos 2 — 2gy? COS 2F), dt el RE ENE we En == nm (l + 2e cosl + ...…), Het tijdsverloop tusschen de middelbare oppositie en het midden der verduistering is dan : Ane sn : u Op het oogenblik van het midden der eelips heeft men dus lsb net v =ld-dld- Al Men heeft verder d/= dl, — 2eA cos /. Verwaarloost men nu het verschil tussehen de storingen A/ en A/, op de twee tijdstippen, en stelt men nog c == (L—m)c’ dan vindt men, daar Al= AÀ — Aw, v—=l, + dl,’ — y? sin ZF, —Ao—(e—1)A. . … - (1) Ziet men af van de storing Aw, en bedenkt men dat benaderd ! =l'— mA, terwijl c’—1 ongeveer gelijk is aan m, dan volgt hieruit vv =l Hy sin2F, of ww = A —À—y sin 2E. Derhalve het verschil der ware lengtes van maan en zon bij de ware oppositie is gelijk aan het verschil der middelbare lengtes bij middelbare oppositie. (De term 7° sin 2} is de reductie van ware oppositie op het midden der eeclips). In de uitdrukking voor A, die met den kleinen factor c’—1 ver- menigvuldigd voorkomt, behoeft men van de storingen alleen de evectie in rekening te brengen, wat {bij oppositie) het eenvoudigst 1) Zie echter de volgende noot. 748 . . 6 hd rr geschiedt door in d/ e te vervangen door 7% (zie b.v. TisskRrAND [II …) Rn ve: blz. 134). Men heeft dus A= _— e sin l, — 2e’ sin /,’. De waarde (7) van ï vp moet nu ingevoerd worden in (5). Men heeft dus te ontwikkelen de grootheid E a esin v Á == p COS S A r 1 == eCO8T a 5 f > | == 42e cos !. r Neemt men verder coss=—=1, en stelt men Men kan stellen Ae = Ex cos x, e,Àw = Er sin wv, wat geoorloofd is, daar bij onderzoek blijkt dat alle storingen die in aanmerking komen, van dezen vorm zijn, dan vindt men gemakkelijk Hb, sin le + - e-n| 2, sin Dl He + 1) ee! sin (/, Ll) Xx sin (L‚-r). De storingen Ae en Aw heb ik, daar ze nergens opgegeven staan, ontwikkeld, waarbij alleen storingen die meer dan 0.01 e, bedragen zijn meegenomen. De eenige term die overblijft is weer de evectie. De termen van de storingsfunctie, die de variatie leveren geven weliswaar een groote storing in e en ww, deze heeft echter het argument == 2D, zoodat de term uit de uitdrukking voor A wegvalt, daar 20,0.) De evectie-term heeft het argument r—=2_2D. De resulteerende term in A voegt zich dus bij den hoofdterm. Ik ‘vond zoo ten slotte: K —e, {0.858 sin l, — 0.031 sin 2l, + 0.038 sin (l, + US — 0.047 1 bsin l, (1—-0.072 cos L,) + 0.039 sin (L, + 1’). Om deze waarde te verifieeren heb ik ook nog de formule (6 uitgewerkt. De waarder van a en vv, uitgedrukt in de argumenten LF, Den F heb ik ontleend aan BrowN's maanstheorie. Hieruit zijn Er 4 dupe i gemakkelijk — en — af te leiden. dt dt Men moet dan invoeren l=l, + en At D= 180° + (1 —m) nt U =l, + mn At IF —=2F, + 2gnÂt 1) Wel is de invloed van de variatie groot op de osculeerende waarden van a en », echter in alle opposities dezelfde, zoodat a* constant blijft. Hetzelfde geldt van de fout die begaan wordt door in wg, bij de berekening van Af, de middelbare n te gebruiken in plaats van de osculeerende. 49 744 De waarde van At staat opgegeven in OpPorzer’s „Syzygien-Tafeln für den Mond”, blz. 4. Deze is echter berekend voor ware oppositie: om haar te doen gelden voor het midden der eclips is het voldoende nauwkeurig den term + 0.0104 sin (29/ + 2’) te laten vervallen. De ontwikkelingen, die vrij langwijlig zijn, leidden mij ten slotte tot de volgende formule, waarin alles meegenomen is wat nog invloed op de derde deeimaal kan hebben: dar JT > zE dt en Bed WER 0.05404 $0,8075 sin l, — 0.0300 sin 21, UW N- E H 0.0300 sin (L, + 1") — 0.0020 sin (21, +1’) — 0.0033 sin l, — 0.0050 sin (Ll) + 0.0016 sin ZF, — 0.0055 sin 2E, cosl, OO TAvos LP sin Uijen EEN Daar de eeclips steeds in de nabijheid van de knoop plaats heeft blijft sin 24° <4. Behoudt men dus alleen de eerste drie en de laatste Ji term, dan wordt niets verwaarloosd dat grooter is dan Sn Verder is steeds 1 >> cos 2, >>0.866. Neemt men derhalve overal cos 2/5, = 0.95, | dan maakt men nooit een grootere fout dan ongeveer zon den laatsten term. Deze wordt dan 0.0110 sz £, en voegt zieh bij den hoofdterm. Er komt zoo ten slotte de formule dn = — q, IJ Ísinl, (1—0.074 cos l,) + 0.087 zin (Ll, HL). . (10) waar q. — 0.8185 X 0.05404 X q V1—e,* — 0.04473g. De overeenstemming met (8) is zeer bevredigend. *) Neemt men als tijdseenheid het gemiddeld interval tusschen twee opeenvolgende eclipsen, dus 6 synodische maanden of 177.18 dagen, en als eenheid van lengte en dichtheid den straal der aarde en de dichtheid d, der buitenste schil, dan viadt men I= 1262'.y Noemt men À den absorptie-coefficient in het C.S systeem, dan heeft men y= Ad, À, das {== 2656 10°. Met de formule (10) nu heb ik voor alle eclipsen, die in OPPOLZER's Canon voorkomen tusschen 1703 en 1919 de waarde van dn gerekend. De factor g, werd daarbij weggelaten, de resultaten zijn dus uitge- drukt in g, als eenheid. 1) Het verschil m den factor buiten de haak moet toegeschreven worden aan den in (8) verwaarloosden invleed der variatie (zie vorige noot). 145 Eelipsen komen voor in groepen van 6: het tijdsverloop tusschen elke twee opeenvolgende eclipsen in een groep is & synodische maanden. Dikwijls ontbreken een of twee eclipsen van een groep, men kan dan de groep toch beschouwer als bestaande uit 6 eclipsen, als men voor de ontbrekende aanneemt du == 0. Tusschen elke groep en de volgende worden een of twee eeclipsen overgeslagen, echter zoodanig dat het tijdsverloop tusschen de laatste eelips van een groep en de eerste van de volgende groep 11 of 17 ‘synodische maanden bedraagt, in plaats van 12 of 18. Vijf groepen vormen een Saros van 223 syvnodische maanden — 6585.2 dagen — 18.03 jaren. Daar het intervel van 6 synodische maanden als tijdseenheid ge- nomen is, krijgt men de storing in » door de eerste somreeks te vormen van de afzonderlijke waarden van du. Om dan de storing in lengte te krijgen moet men hiervan weer de somreeks vormen, nadat eerst tusschen elke twee groepen zoovele malen de eind waarde van ” van de voorafgaande groep is ingevuld als er eeclipsen zijn uitgevallen, waarbij echter altijd éénmaal °/, moet worden genomen. Bij elk der somreeksen kan een willekeurige beginconstante ingevoerd worden. Bij de berekening bleek nu dat de waarde van du over een geheelen Saros gesommeerd, ongeveer nul geeft, terwijl de lengtestoring zeer duidelijk eene periodiciteit vertoont met den Saros als periode. Ik heb nu de totale storing gesplitst in twee gedeelten: de perio- dieke Saros en het overblijvende niet periodieke deel. Ik noem An, en A2, de aangroeiingen van de middelbare beweging en de lengte gedurende den Saros van rangnummer p, wanneer als beginconstante voor beide somreeksen nul wordt genomen. Men krijgt dan het zuiver periodiek gedeelte van dien Saros door voor de beginconstante van de eerste somreeks eene waarde 7, aan te nemen, die bepaald van die eindwaarde 1 he : f wordt uit Uren J AÀ=0 Ars is de lengte van den Saros in onze jdscenheid } De lengtestoring bij het eind van den p” Saros wordt dan p 1 p I= AA, dS Apt Sd 15 An, + XZ (ph) An), sl 6 | kl 1) Met verloop van tijd vallen aan het begin der groep eclipsen uit terwijl er nieuwe bij komen aan het eind. De grenzen der groep verplaatsen zich in den Saros. Binnen het hier beschouwde tijdvak van ruim twee eeuwen behoett men met deze verplaatsing echter nog geen rekening te houden. 746 waar Ln, en Zò, de beginconstanten der beide somreeksen, dus de waarden van-7:en 2 bij het begin van den eersten Saros, zijn. Stelt men 1 Alp = AH (AA). Ae Any = Ar + (Are, 1 8 l 37 — An, = — AÀ + 5 Av Hv, 0 dan heeft men: 3 A Denk pe ek A= ÄÀA, + pr, + 5 PAP Ee = (Lt —- => (p—f) (Ap)r, (11) EE waarin nog twee willekeurige constanten 4/,en rv, voorkomen. Kiest Ad 1 men voor A, en Ar de gemiddelde waarden van Aj en 37— Any, 0 D 6 0 dan worden de termen onder de somteekens klein en van afwisse- lende teekens. De term met p° is van den aard van een seculair- acceleratie. Noemt men den tijd in eeuwen uitgedrukt r‚, dan is p 1 aeguivalent met 5.55 rt, dus 5 P’ met Ee De waarden van Au, AÀ, Ar en A2 zijn in Tabel [ bijeengebracht. Men heeft Arv=—= —382, AA == + 2595. Laat met den term met p: buiten rekening, en kiest men AÀ, en r, zoo, dat »,==0 wordt TABEL: Jaar |Saros An LL ARE Ai? > Dn 200 Newc. 1103.0 +1024 — 695 — 3.5 — 54 l — 1.5 —+1839 +103 — 7156 1721.0 0 0 0 — 0.4 II — 2.3 +218) +297 —415 1139. 1 — 386 + 951 + 4.8 + 4.6 UI — 2.2 +2299 +300 — 29% 1151; 1 — 353 +H1939 + 9.7 + 9.1 IV —16.9 +2197 —246 —3U8 17715. 1 — 668 +2197 +H11.0 H11.5 V —11.8 +2415 — 57 —180 : 1193. 1 — 822 —+2234 +11.2 +12.9 VI — 8.3 +2565 + 14 — 30 1811.2 — 152 +H2113 +10.6 +1I1.7 VII — 6.2 +2531 +152 — 58 1829.2 — 558 | 41734 | ST VIIL —11.1l 42627 — 30 + 32 1847.2 — 304 | 1033-| 4-52 IX —15.7 +2814 — 202 +281 1865.3 —, 8 3 0 — 1.1 X —14.8 3200 —168 +605 1883.3 + 454 —1265 — 6.3 — 6.1 XI. | =21.4 14-3155 [SAIS A0 1901.3 + 433 —3381 —16.9 —10.2 XII — 5.3 +3269 +185 +674 1919.4 + 7133 —5510 —21.8 747 voor 1721 en 1865, dan komt er de lengtestoring À, . Voegt men l den term AD toe, en verandert men tevens de beginconstanten zoo, dat de storing op de twee genoemde epoches nul blijft, dan komen er de waarden À,. De betrouwbaarheid van deze uitkomsten hangt natuurlijk af van de betrouwbaarheid der afzonderlijke waarden van du. Daar de waarden van /, in opeenvolgende eclipsen 155° verschillen, heffen de storingen in 7” elkaar grootendeels op, en is dus om in de lengte- storing eer behoorlijke relatieve nauwkeurigheid te verkrijgen, eene groote nauwkeurigheid in da noodzakelijk. De som van alle verwaar- loosde termen der reeksontwikkeling kan wel niet meer dan */,,, of hoogstens in extreme gevallen */,,, van het geheel bedragen. Daar dn in maximo ongeveer 190 is, bedraagt de mogelijke fout uit dezen hoofde niet meer dan 1 of hoogstens 2 eenheden. De groote bron van onnauwkeurigheid is de functie /,. Ten eerste bevat deze de hypothese omtrent de verdeeling der massa in het binnenste der aarde. Neemt men eene andere verdeeling dan die volgens Wr_recHerT aan, dan verandert het verloop van /, zeer aan- zienlijk. In hoeverre dit van invloed is op het eindresultaat kan „slechts blijken door de berekening van eene andere hypothese wer- kelijk uit te voeren. Ik heb dit gedaan en zal daarover in eene volgende mededeeling berichten. Hier moge de vermelding volstaan, dat, hoewel er enkele afwijkingen zijn, het algemeene karakter van de uitkomsten eene verrassende overeenstemming met de boven medegedeelde vertoont. Trouwens ook reeds mijn voorloopig onder- zoek van 1909, lioewel op eene geheel andere en slechts benaderde berekening berustend, gaf uitkomsten van denzelfden aard. Eveneens is moeilijk te zeggen in hoeverre de uitkomsten onbe- trouwbaar zijn tengevolge van het behandelen van zon en maan als punten. Voorloopig heb ik echter gemeend bij deze benadering te kunnen blijven staan. De functie J, geeft nog op eene andere wijze aanleiding tot fouten. Zij is namelijk getabuleerd met het argument 7, dat ontleend is aan den Canon, alwaar het staat opgegeven in tijdminuten en dus een halve, somtijds misschien een geheele minuut fout kan zijn. Dit kan in dr in enkele gevallen een fout van 4 eenheden veroorzaken. Karakteriseert men nu, afziende van de onzekerheid der hypothesen omtrent dichtheidsverdeeling, de onzekerheid der enkele du b.v. door een middelbare fout van —& 3 eenheden, dan vindt men voor de m. f. van de storing in » na p eclipsen + 3W/p. Voor een Saros (30 eelipsen) wordt dit dus + 16. Verder wordt de m. f. van de tweede 748 somreeks (d.i. de lengte-storing. wanneer men afziet van het feit dat tusschen enkele eclipsen een ander- dan het gewone tijdsverloop 1 E rn __ 3) Ba Pp(p+D 2 pb), dus voor den Saros + 292. ) Alle waarden die voor An gevonden zijn, zouden dus zeer goed HE ligt) aan toevallige accumulatie van onnauwkeurigheden der rekening kunnen toegeschreven worden. Toch geeft het feit dat ze alle hetzelfde teeken hebben misschien wel aanleiding ze ten minste gedeeltelijk als reëel te beschouwen, ik bedoel als noodzakelijk volgend uit de aangenomen hypothesen. Ook de waarden van A,À zijn over het algemeen niet zoo groot, dat hunne realiteit gewaarborgd is, hoewel ook hier het systematisch verloop er toe zou kunnen leiden hun een reëele beteekenis toe te kennen. Het eenige wat met zekerheid gezegd kan worden is ten slotte dat de waarden van Av en A2 klein zijn, dus dat het niet periodieke deel der lengte-storing een geleidelijk verloop heeft: er kunnen geen andere in korte periode veranderlijke onregelmatigheden in de lengte ontstaan, dan die welke in het periodieke deel zijn begrepen. Dit periodieke deel nu vertoont in alle Saros-perioden vrijwijl hetzelfde verloop. Het gemiddelde der vijf laatste perioden VII —X1I 18291919) is in Tabel Il gegeven, waar t den tijd voorstelt vanaf het begin van den Saros geteld in synodische maanden. Het algemeen TA BEL IE t >s \Form.l é Js \Form.l 4) Js SEoLms 0 0 Of41\ 521 —523| 88 —513 —546 [129 — 34 — 36 [176 +312 + 360 6l— 15! — 84l47\ 560 —572| 94551 —4091 [135 + 64 + 45 [182 +311, 4356 12, —143 —167|53 —578 —608[100 —545 426 [141 +133 +120 [188 4321, +337 18 — 309 —359 [59 —654 —631 [106 —362 —354 [141 +231 4208 [194 +305 +306 24 - 321 —331 [65 —538 —640 [112 —319 —273 [153 +239 4247 [200 +240\ +262 30 —441 —406 [71 603 —635 [118 —216 —190 [159 +262 +295 [206 +212 206 36 —487 —474 |T] —582 —616 [124 — 117 — 106 [165 +316 4330 [212 +174 4140 | 83 —571 —583 Be +314) 4352 [21814 16, + 66 | | verloop van deze periodieke storing laat zich met verrassende nauwkeurigheid weergeven door de formule ).-) 2) É Ee NE n A BS k | et: (12) 749 De waarden naar deze formule berekend zijn in de tabel onder het hoofd Form” gegeven. De constante term is natuurlijk zonder belane en zou bij de integratieconstante A2, gevoegd kunnen worden. Zij zou bijna geheel verdwijnen als men dens saros begon bij het einde der derde groep, d.i. bij ongeveer f— 121. Drukt men den tijd in jaren uit, dan wordt de formule B — 140 IE 500 sin | 19.967 (—1900) + 137.71 | 0D) Het verloop van de lengtestoring in de afzonderlijke Saros-perioden is opvallend gelijk, in zooverre dat de onregelmatigheden, d.i. de afwijkingen van de sinus-formule, in elke periode op dezelfde plaats terugkeeren. Daarentegen varieert de amplitude van den sinus-term vrij aanzienlijk van de eene periode tot de andere. Voor de vijt laatste perioden beweegt zij zich tusschen 350 en 650. Vergelijking met de waarnemingen. De verschillen tusschen de waargenomen lengte van de maan en die volgens de zuivere gra- vitatie-theorie, zooals die door NewcoMBzijn gegeven, moeten, alvorens ze met het resultaat van onze berekeningen kunnen vergeleken worden nog worden verbeterd voor de verschillen tusschen de nieuwe teorie van BrowN en die van HANseN, zooals zij door NEWCcOMB is gebruikt. De noodige correcties zijn bijeengebracht door BATTERMANN'). Van de 43 termen die hij opgeeft zijn voor ons doel alleen de langperiodige met de rangnummers 14—22 en 43 van belang. Voor de vergelijking met het uiet periodieke deel der lengtestoring komen in aanmerking de termen 16 tot 19, met perioden tusschen 128 en 1921 jaren). Ik heb deze echter niet aangebracht, daar toch dit niet periodieke deel te weinig betrouwbaar is om eene zoo zorg- vuldige behandeling te rechtvaardigen. Voor de discussie van het periodieke deel zijn van belang de termen 14, 15, 20, 21, 22 en 43, die ik voor dat doel breng in den vorm A4) + 0"48 sin 40°.67 (f— 18943) periode 8.84 jaren (22) +0 13sn30.35 (£ -1894.6) Se AERDEN (20) +0 2d sen 20 66 (f — 18907 SATE A3) + 0.56 51719 35 (f — 18922) Le oe (15) +0 13 sin 10 34 (tf — 18704) PRN > ATi Carne (21) +H0.28sin 9.69 (£— 1877.6) zen We 1) Beobachtungs Ergebnisse der K. Sternwarte zu Berlin, N°. 13, 1910. 2) De voornaamste hiervan is eene correctie van 0'.85 tot den coëfficient van den bekenden Venus-term met eene periode van 273 jaren. 750 De term (45) bevat de correctie in BATTERMAN's „Zusatz”’ opge- geven, en heeft veel overeenkomst met de reeds door Ross aange- brachte term —- 0.50 sin @—= + 0".50 sin 19°.35 (t— 18948). Deze correcties moeten aan de tabulaire lengtes worden toegevoegd, dus van de residus worden afgetrokken. Jeschouwen wij nu eerst het niet periodiek gedeelte, dan is het wel zeer merkwaardig dat de in tabel 1 gegeven waarden van à, van 1703 tot ongeveer 1894 zich zeer nauwkeurig aansluiten aan NewcoMB's great fluctuation, wanneer men 200 van onze eenheden gelijkstelt aan 1”. Dit blijkt uit de beide laatste kolommen van tabel 1, waarvan de laatste de great fluctuation naar Newcoms bevat. Indien men dus wilde aannemen dat hier inderdaad de verklaring van de great fluetuation gevonden was, zou men hebben: 200 X 1262 Tp ==t gE kk tn Evenwel, na 1894 houdt de gelijkenis geheel op. De overeen- stemming vóór dien datum berust op het als reëel aannemen der voor Ar en Aà gevonden waarden, en wel voornamelijk van de negatieve waarde van £,r. Deze nu is aequivalent met eene seculaire variatie, die bij de waarde van gy die voor de overeenstemming vereischt wordt — 29” zou bedragen. Dit is natuurlijk ten eenenmale onaannemelijk, en maakt het onmogelijk de realiteit van de waarde van Zr aan te nemen, tenzij men voor q eene zoo kleine waarde veronderstelt, dat van het geheele effect niets merkbaars overblijft ©. In deze gedeeltelijke overeenkomst van 2, met den empirischen term van lange periode mag men derhalve geen bewijs zien voor het bestaan van eene absorptie der gravitatie. Wij komen nu tot de vergelijking van het periodieke deel onzer storing met de waarnemingen. Hiervoor nam ik alleen de periode van 1529 tot heden. Van 1847 tot 1912 kon ik daarbij gebruik maken van een nieuwe en zorgvuldige bewerking der waarnemingen, door Prof. E. F. var DE SANDE BAKHUYZEN mij met groote bereid wil- ligheid ter beschikking gesteld. De meridiaan-waarnemingen werden door hem, voorzoover dat niet reeds te Greenwich was geschied, verbeterd wegens het verschil in rechte klimming der maan tusschen het oogenblik van der werkelijken, en dat van den berekenden meridiaan- doorgang. Verder werden de systematische correcties, die in de vroegere berekening (deze Verslagen Dee. 1911) over het geheele tijdvak constant waren aangenomen, thans voor verschillende perioden afzonderlijk afgeleid. De heer BAKnHurzeN nam tenslotte de volgende systematische correcties aan voor de rand-waarnemingen: 1) Reeds in mijn vroeger onderzoek was ik tot een dergelijke gevolgtrekking gekomen. (zie „The Observatory’ Nov. 1912 blz. 892). ne an | Jt _— 1847—48 49—57 58-—68 69-78 79-98 1899-1911 07.00 eh DSR vl 0" GA +40".39 Voor de kraterwaarnemingen werden langs twee verschillende wegen de correcties —0".22 en +0'.34 afgeleid, terwijl tenslotte 0".00 werd aangenomen. Prof. BAKueyzeN vormde daarna de gemid- delden van de randwaarnemingen, kraterwaarnemingen en sterbedek- kingen, de laatste volgens Nrwcoms, doeh verbeterd met +0’.18. Van deze gemiddelden heb ik dan de boven vermelde storingstermen van BATTERMANN afgetrokken, en door de zoo verkregen getallen eene vloeiende, zieh zoo nauw mogelijk aansluitende lijn getrokken. Van deze lijn zijn de in Tabel UL onder „Obs vermelde getallen afge- dezen. Vergelijkt men deze met de door ons berekende storing, waarvan het periodiek gedeelte in dezelfde tabel onder 4, vermeld is, zoo valt op het eerste gezicht een zekere gelijkenis van het verloop in het oog, die dan ook den Heer Borrireer, wiens resultaten in hoofdzaak met de mijne overeenstemmen, er toe bracht het bestaan eener absorptie der graviatie als ‚mit guter Wabrscheinlichkeit” aangetoond te beschouwen. Inderdaad kan men van 1840 tot ongeveer 1868 EA Bee TE POB iel Oh5: | X Obs. Jaar |Obs. | òs |_ 2 | Jaar | Obs. | is | | Jaar! Obs. | is | ús | 500 500 _f 500 1829 \—0'3 + 20 —0"3| 1865 +38 + 60 H3"1| 1892 —2'8 —340 — 2'1 BOO 550402 68-|42-41—500|#3.4| 95 |- 3.0|-4300| 2.4 Boal Lee0i0:sl Il k 0201630 |41.3f 98 | —2.01 4380128 BENENA NE 10P El Al TA 1.1 —350 | 1c0| 1901 | +0.51H 40! 40.4 0 ND [Re] sis „n [am] EN Do | (== sin (ov) ur [e ) Oo © fp] WE de) ho am} ho Wel D 9) Ga Go fam) (a) le _— _—_— ren ho el Ur ie Pa | | | 9), fo) de waargenomen afwijkingen zeer bevredigend voorstellen door onge- veer '/,,}s + eene vloeiend verloopende kromme, die dan hetzij aan het niet periodieke deel moet toegeschreven worden, hetzij onverklaard blijft. Eehter houdt dan de overeenstemming op. Er is nog wel tusschen 1886 en 1891 weder eene gedeeltelijke overeenstem- ming, en ook valt de stijging na 1908 samen met eene toename 152 van À, maar het is onmogelijk het geheele tijdvak van 1829 tot 1912 voor te stellen door 2, vermenigvuldigd met een constanten factor, benevens een vloeiend verloopende kromme. Toch zal men m.i. om de waarschijnlijkheid van het bestaan eener absorptie der gravitatie aan te toonen als eisch moeten stellen dat, nadat de hieruit voortvloeiende lengtestoring is in rekening gebracht, de overblijvende, dan nog onverklaarde, afwijkingen een vloeiend verloop moeten vertoonen, tenminste minder onregelmatig moeten verloopen dan de oorspronkelijke. De waarde Obs. — 44, evenwel hebben. welke waarde men ook voor # aanneemt, altijd een nog grilliger verloop dan de direct geobserveerde waarden. De steile daling tusschen 1868 en 1874 valt ongeveer samen met een minimum van 2, evenzoo de snelle stijging van 1897 tot 1906 met eene daling van À, Het effect van de absorptie kan geen andere dan een 18-jarige periode hebben, terwijl in de geobserveerde fluctuaties perioden van andere lengte aanwezig zijn. Het schijnt mij dus toe dat er voorloopig geen reden bestaat om het bestaan van eene merkbare absorptie der gravitatie als bewezen, of zelfs als waarschijnlijk aan te nemen. (Wordt vervolgd). Scheikunde. — De Heer var RomBvren biedt namens den Heer Erysr Coner een mededeeling aan „Het Bvemwicht Tetrago- naal Tin S Rhombtsch Tin. (Mede aangeboden door den Heer A. P. N. FRANCHIMONT). Het heeft mij getroffen, en van verschillende zijden werd mijne aandacht er op gevestigd, dat in eene meedeeling der H.H. Sarrs en DE Leeuw „Over het steisel Tin”) een aantal vergissingen voor- komen, die rektitikatie behoeven. 1. Op het verband tusschen het bestaan van een overgangspunt tetragonaal tin 22 rhombisch tin bij ongeveer 200’ en de bereidings- wijze van het z.g. corn-tin of grain-tin, is het eerst gewezen in de verhandeling, die ik met Dr. E. Gorpscuaipr in het jaar 1904 heb gepubliceerd. ®) Uit de meedeeling der H.H. Samirs en pe Leeuw zou de lezer opmaken, dat zij (of Scuavm) het eerst op dit verband hebben gewezen. 1) Deze Verslagen, Vergad. 26 Oct. 1912. Blz. 661. - É 2) Chem. Weekblad 1, 437 (1904), speciaal blz. 446. Zeits-hr. f. phrysikal. Chem. 50, 225 (1904), speciaal blz. 234. 2. In de verhandeling, die ik in het jaar 1904 met Dr. E. Gorp- sCHMIDT heb gepubliceerd, werd uit proeven van WerIGiN, LEWKOJEFF en TAMMANN ') eene konklusie omtrent de ligging van het bedoelde overgangspunt getrokken, die onjuist was. De Heer Drcexs heeft daarop gewezen, ®) en daar hij m.i. gelijk had, heb ik mij gehaast in het door mij bewerkte gedeelte van Agnuee's Handbuch der anor- ganischen Chemie [Bd. 8, (2) 532 (1909), speciaal pag. 552] mijn fout te herstellen. Blijkbaar is den H.H. Smrrs en pr Lurmuw de nieuwere literatuur over dit onderwerp niet bekend geweest, want zij baseeren hunne meedeeling nog op mijne verhandeling, die vijf jaren vroeger was verschenen. 3. De H.H. Sirs en pr Lwevw schrijven: „Waarom ConeN en Gorpscnaipr in het Chemisch Weekblad naar aanleiding van deze proeven voor het hier bedoelde overgangspunt 125° en in het Zeit- schrift für physikal. Chemie 170° aangeven, is volkomen raadsel- achtig”. Die raadselachtigheid verdwijnt onmiddellijk, wanneer men de bedoelde verhandeling *) opslaat: dan blijkt, dat de H.H. Surrs en pr Leeuw hebben gelezen 125°, waar 195° staat, maar tevens, dat hun ontsnapt is de zin: „Wir setzen hier vorläufig 170°, doch beab- sichtigen wir aut die genaue Bestimmung dieser Temperatur noch später zurückzukommen. In der Figur steht irrtümlich 1959” ©). Op den overgang tetragonaal tin komen, zoodra de in mijne bovengenoemde verhandeling aangekondigde onderzoekingen zullen zijn afgesloten. rhombisch tin zal ik terug- Utrecht, November 1912. vAN ’r Horr-Laboratortum. Scheikunde. — De Heer HorrmmaN biedt eene mededeeling aan van de Heeren A. Smits, J. W. TeERWEN en H. L. Dr LEEUW: „Over het stelsel fosfor”. (Mede aangeboden door den Heer VAN DER WAALS). In een vorige mededeeling over de toepassing van de theorie der allotropie op het stelsel fosfor®) werd er reeds op gewezen, dat de mogelijkheid bestond, dat de lijn voor het innerlijk evenwicht van gesmolten witten fosfor niet het verlengde is van de lijn voor het innerlijk evenwicht van gesmolten rooden fosfor, tengevolge van het optreden van kritische verschijnselen, beneden het smeltpunt der roode 1) Drud Ann. 10, 647 (1903). 2) Dissertatie, Delft 1908, blz. 38. 3) Chem. Weekblad 4, 437 (1904), speciaal blz. 449. 4) Zeitschr. für physikal. Chemie 50, 225 (1904), speciaal blz. 236, noot 2, 5) Zeitsch f. phys. Chem. 7%, 367 (1911). 154 modificatie. Dit laatste zou nl. het geval kunnen zijn, wanneer het stelsel «a—gP tot het tvpe aether-anthrachinon behoorde, hetgeen ons niet onwaaarschijnlijk voorkwam. Dit vermoeden berustte op de volgende overweging. In de eerste plaats volgt uit de bepalingen van de oppervlakte-spanning door Astor en Ramsar') verricht, dat de witte fosfor een kritisch punt zou bezitten bij 422°. Het kritisch punt van den psendokomponent, «PP, zal dus vermoedelijk beneden 422° liggen. Het smeltpunt van den pseudokomponent 27 ligt zeker boven het smeltpunt van de roode modificatie, dus boven 610°, zoodat wij tot het besluit komen, dat het smeltpunt van den tweeden pseudokomponent waarschijnlijk meer dan 200° boven het kritisch punt van den eersten pseudo- komponent gelegen is. In de tweede plaats bevat de vloeibare witte fosfor, die als een oververzadigde oplossing moet worden beschouwd, zelfs bij hoogere temperaturen geen merkbare hoeveelheid van den in zwavelkoolstof onoplosbaren fostor, waaruit wel mag worden afgeleid, dat de oplos- baarheid van 3P, of 2 bevattende mengkristalphasen, in vloeibaar a uiterst klein is. Wij komen dus bij deze overwegingen tot het besluit, dat in het stelsel _fvsfor juist aan die eischen wordt voldaan, aan welke een systeem moet beantwoorden, wil er kans bestaan voor het optreden van kritische verschijnselen naast vaste stof. Nu heeft het onderzoek ons inderdaad geleerd, dat het pseudo- stelsel van den fosfor tot het tvpe aether-anthrachinon moet behooren. Bij een vrij uitvoerig onderzoek, waarbij zuivere witte fosfor in kapillairen van moeilijk smeltbaar glas plotseling in een bad van hooge temperatuur werd gedompeld, gelukte het wel is waar niet een kritisch verschijnsel waar te nemen, daar, door de altijd vooraf- gaande afzetting van een rcode vaste phase, de waarneming zéér wordt bemoeilijkt, maar toch deden zich verschijnselen voor die op het bestaan wijzen van een kritisch punt beneden de smelttempe- ratuur van den rooden fostor. Hoewel in een volgende mededeeling uitvoeriger op de waar- genomen verschijnselen zal worden teruggekomen, zij hier reeds vermeld, dat o.a. dit werd geconstateerd, dat bij plotselinge dompeling van een kapillair met witten fosfor in een bad van 450’, zich eerst vaste roode stof afzette, en dat daarop de vloeistof plotseling totaal verdween, waarbij een schok kan worden waargenomen in de hand, waarmede de ijzeren staaf werd vast gehouden, waaraan de kapillair 1) Journ. Chem. Soc. 65, 173 (1894). Zie ook ScureNck, Handbuch Agree Ills, 374. 755 door middel van een koperdraad was opgehangen. Bij het optreden van den schok vulde zich de geheele kapillair met vaste roode stof, die echter niet bestond uit den bekenden rooden fosfor, want werd de kapillair uit het bad van 450’ verwijderd en plotseling gedompeld in een bad van 510°, dan bleek bij deze temperatuur reeds smelting op te treden, dus 100° beneden het unaire smeltpunt van den rooden fosfor. De volkomen kleurlooze vloeistof, die bij 510° ontstond was echter sterk metastabiel, en daar de kristallisatie snelheid bij deze tempera- tuur tamelijk groot is, werd de gevormde vloeistof weer spoedig vast. Het bleek nu, dat dit verschijnsel als volgt moet worden verklaard. Bij hooge temperatuur d. w.z. bij ongeveer 300° wordt de kristallisatie- snelheid van den rooden fosfor zóó groot, dat hij zich begint af te zetten. Deze omzettingssnelheid is echter niet zóó groot als men over het algemeen schijnt te meenen want zelfs bij 330 bleek de dampspanning van den snel opgewarmden witten fostor, die vrijveel roode vaste stof bevatte, toch gelijk te zijn aan die van den vloeibaren, docrdat de nog aanwezige vloeistof voldoende was om de dampspanning te beheersehen. Hoe lang dit het geval zal zijn hangt natuurlijk af van de relatieve volumina, ingenomen door den vasten en vloeibaren fosfor en door den damp. Bij de proef met de kapillair is de opwarmingssnelheid zóó groot, dat zelfs nog bij aanmerkelijk hoogere temperaturen naast de vaste roode massa, vloeibare witte fosfor blijft bestaan. Stijgt echter de temperatuur boven die van het eerste kritische eindpunt p van het pseudobinaire stelsel, dan wordt de vloeistof zóó sterk metastabiel dat zij plotseling verdwijnt, en uit de gevormde fluïdephase zet zich dan door de geheele kapillair roode vaste stof af. Brengt men nu de kapillair in een bad van 620° dan verkrijgt men een kleurlooze vloeistof, die bij afkoeling aan de lucht iets bijzonders vertoont, hetgeen reeds door Srock en GOMOLKA*) werd waargenomen. Zij zeggen nl.: „Kühlt man die Schmelze recht langsam ab, so fängt sie bei etwa 580° an feste, rote Teilchen aus su scheiden ; der Vorgang macht den Eindruck einer Kristallisation. Bei etwa 570? überziehen sich dann plötzlich die Wände des Glasrohres auf ihrer ganzen Länge (auch oberhalb der Flüssigkeit) mit rotem Phospbor, welcher in der Hitze sehr dunkel, bei Zimmertemperatur leuchtend purpurrot aussieht*. Beim Offnen des abgekühlten Rohres merkt man, dass es auch farblosen Phosphor enthält”. Terwijl Srock ea GOMOLKA langzaam afkoelden vonden wij dat het verschijnsel duidelijker is, wanneer men de kapillair aan de IJ) Ber. 42, 4510 (1909). 2) De eursiveering is van ons. 756 lucht laat afkoelen. Men ziet dan dat zieh in de vloeistof roode vaste stof. afzet, terwijl de dampruimte, en ook de glaswand daar ter plaatse, volkomen kleurloos blijft, tengevolge van het feit, dat de vloeistof, die zieh uit den damp afzet volkomen kleurloos is. Op een gegeven oogenblik neemt men in de kapillair een heftig verschijnsel waar, terwijl op hetzelfde moment zéér duidelijk een schok wordt gevoeld. De vloeistof is verdwenen en de binnenwand van de kapillair is overal, ook daar waar te voren de damp zich bevond, met vaste roode stof bedekt, die merkbare hoeveelheden «/ bevat. Dit verschijnsel wordt verklaard door de volgende overweging. Het tweede kritische eindpunt g van het pseudostelsel ligt beneden het smeltpunt van den rooden fosfor. Is nu de temperatuur van de kapillair beneden dit kritische eindpunt gedaald, dan is de vloeistof sterk metastabiel geworden, en zal dientengevolge op een gegeven moment _ plotseling overgaan in een fluïde phase, waaruit dan vaste roode stof zal neerslaan, dus ook daar, waar te voren de kleur- looze damp zieh bevond. Dat de op deze wijze gevormde vaste stof niet in innerlijk even- wicht verkeert volgt wel het best hieruit, dat zij bij snelle opwarming niet het smeltpunt van den rooden fosfor vertoont, maar lager smelt, bv. bij 583. Zooals in een volgende mededeeling zal worden aan- getoond laat zich ook dit gedrag gemakkelijk verklaren, evenals de door Stock) waargenomen verschijnselen bij plotselinge afkoeling van verschillend hoog verhitten fosfordamp. Deze verschijnselen zijn niet vreemd, maar waren integendeel op grond van deze beschouwingen te verwachten, en zijn dus voor de theorie een niet onbelangrijke steun. Een belangrijke vraag die nog ter beantwoording overbleef was deze: „kan evpermmenteel worden vastgesteld, dat in tegenstelling met hetgeen tot heden aangenomen werd, de dampspanningslijn van ge- smolten witten fosfor en die van gesmolten rooden fosfor niet tot dezelfde kromme behooren’. Wanneer het stelsel fosfor inderdaad behoort tot het type aether-antbrachinon, dan is de dampspanningslijn van gesmolten witten fosfor ziet het verlengde van de dampspannings- lijn van gesmolten rooden fosfor. Om dit na te gaan werd door middel van den manometer van JACKsoN*) cp de wijze, zooals door de Heeren Scnerrer en TReVB reeds is beschreven, de dampspanning van gesmolten witten fosfor bepaald tot de temperatuur van 338°. Verder werd met behulp van een nieuw toestel, dat later zal worden beschreven, de dampspanningslijn van gesmolten i) Ber. 45, 1514 (1912). 2) J. Chem. Soc. 99, 1066 (1911). end RN rooden fosfor bepaald, waarbij bleek, dat de tripelpuntsdruk van rooden fosfor bijna 30 atmosferen bedraagt. Om nu de hier boven gestelde vraag te beantwoorden werd, door in de formule dlnp Q em RT. Q=atbT te stellen, met behulp van de geïntegreerde betrekking a b Inp = — L —log T C en gr uit de waarnemingen de dampspanning berekend, die de vloeibare witte fosfor bij de tripelpuntstemperatuur van den rooden fosfor (6108) zou bezitten. Hadden wij met één en dezelfde damspannings- lijn te doen, dan zou voor dien druk ongeveer 30 atm, gevonden moeten worden. Vertoont het pseudostelsel daarentegen het type aether-anthrachinon, en bezit de dampspanningslijn van den vloeibaren witten fosfor een kritisch punt beneneden 610°, dan zal het verlengde van die lijn boven deze kritische temperatuur natuurlijk geen physische beteekenis hebben, maar wijst dit verlengde bij 610° op een druk hooger dan 80 atmosferen, dan zal daardoor toch de bovengestelde vraag beant- woord zijn. Het resultaat der extrapolatie was nu dit, dat bij 610° de druk ongeveer 850 atmosferen zou bedragen. Deze uitkomst is zóó overtuigend, dat hiermede de onjuistheid der vroegere opvatting met volkomen zekerheid is aangetoond, zoodat het thans reeds als vaststaand kan worden beschouwd, dat de opvatting omtrent het type van bet pseudostelsel juist is geweest». Wij laten hier volgen de schematische P7-fizuur van den fosfor, terwijl in een latere publicatie het verband tusschen het unaire en het pseudobinaire stelsel zal worden aangetoond. Wanneer de berekende kritische temperatuur 422°, voor vloeibaren witten fosfor juist is, volgt uit de dampspanningslijn voor den kritischen druk circa 18 atmosferen. Het kritisch punt is in de teekening aan- gegeven door 4,. De dampspanningslijn van gesmolten rooden fosfor vertoont een bijzonderheid, die tot heden nog nooit is aangetroffen nl. twee kritische punten 4, en &, waarvan het eerste metastabiel is. Natuurlijk is het mogelijk, zelfs waarschijnlijk, dat in het pseudostelsel tusschen p en g, dus in het metastabiele gebied, ontmenging optreedt. Het punt &, zou dan zelfs bij lagere temperatuur en druk kunnen liggen 1) Ook het stelsel Cyaan is onderzocht en sluit zich volkomen bij dat van den fosf.r aan. Op dezelfde wijze als bij den fosfor is ook daar door middel van stol- proeven aangetoond kunnen worden, dat men met verschillende molecuulsoorten te doen heeft, die in vast en vloeibaar Cyaan met elkaar in evenwicht kunnen zijn. 2) Kon. Akad. v. Wet. 25 Nov. 1911, 529. 50 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XXI. A©, 1912/13. dan het punt 4. Wellicht geeft het voortgezet onderzoek ook hierom- trent een aanwijzing. NN EEE Z60 6/0” Ten slotte zij er nog op gewezen, dat wanneer wij uitgaan van de vergelijking van vAN DER Waars. À Dj TE ba == (G--) p ô fl en schrijven voor f de waarde 83,94 wordt gevonden. Deze betrekking geeft de waargenomen dampspanningslijn niet z00 goed weer als de vorige; de reden hiervoor kan zijn dat f niet konstant is, zooals trouwens reeds bij verschillende stoffen is gevonden. Anorg. Chem. Laboratorium der Universiteit. Amsterdam, 29 November 1912. Scheikunde. — De Heer Ermrnover biedt eene mededeeling aan van de heeren L. vaN Írarrar en J. J. vaN Eck: „Over het ’ voorkomen van metalen in de lever”. (Mede aangeboden door den Heer A. P. N, FRANCHIMONT.) Bij het onderzoek van lijkdeelen op de aanwezigheid van metaal- vergiften vonden wij in de vloeistof, verkregen na destructie van 170 gram lever, nier en hart, naast sporen arsenicum en koper, zooveel zink als overeenkomt met 80 milligram zinkoxyde per Kilo- _gram lijkdeelen. Daar er geen reden was om te vermoeden, dat hier vergiftiging met een zinkzout in het spel was, werd in de literatuur nagegaan of er iets omtrent het voorkomen van zink in het mensche- lijk lichaam bekend was. Dit onderzoek leverde een bevestigende uitkomst op Door LecHArTIER en BerLLAMY *) en door Raouur en BRETON ®) zijn mededeelingen gedaan, waaruit blijkt dat de mensche- lijke lever per Kilogram van 10—76 milligr. zink kan bevatten. De hoeveelheid zou afhankelijk kunnen zijn van den leeftijd, den ge- zondheidstoestand en den aard van het voedsel der personen, waar- van de lever afkomstig is. Aangezien de gevolgde methode van onderzoek ons niet in allen deele ‘juist voorkwam, het aantal onderzochte levers betrekkelijk ge- ring was en de uitkomst niet zonder meer ook voor ons land als Juist kon worden aangenomen, hebben wij een aantal menschelijke levers van Nederlandschen oorsprong onderzocht. Het onderzoek heb- ben wij ook uitgestrekt tot het voorkomen van arsenicum en koper. Wat het voorkomen van arsenicum betreft staan de uitkomsten van BLOEMENDAAL ®) tegenover die van Fransche onderzoekers. Nemen de laatsten het bestaan van „„normaal” arsenieum aan, volgens BLOEMENDAL is de lever normaliter vrij van arsenicum. Omtrent de verspreiding van koper in het dierlijk en plantaardig organisme heeft LEHMANN *) onderzoekingen gedaan. Er bestond reden te vermoeden, dat de door hem gevolgde methode van verkoling te lage uitkomsten had gegeven, terwijl ook hier cijfers van Neder landsehen oorsprong ontbreken. Voor de destructie der organische stof werd, met enkele wijzigingen, door ons gebruik gemaakt van de door KerBoscn in het Pharmaceu- tisch Laboratorium te Leiden uitgewerkte methode. Deze heeft het 1) Compt. rend. de l'Ac. der Sc. 84, 1877, p. 687—690. 2) Idem. 85, 1877, p. 40—42. 3) Arsenicum in het dierlijk organisme. Dissertatie Leiden 1908. 4) Arch. f. Hygiene 24, 1895, 760 groote voordeel, dat de organische stof volledig wordt gedestrucerd en dat daarvoor uitsluitend zwavelzuur en salpeterzuur worden ge- bezied, reagentia die volkomen arseenvrij kunnen worden verkregen. Daartoe wordt docr het zwavelzuur, dat op 250°-—270° wordt MEN SCE EENKE GSE MERS: | Aantal milligr. 5 Oorzaak per kilo lever, Leeftijd S= Beroep Woonplaats berekend als: @ van den dood p As | Cu | Zn Levenl. geb. | | — 26.113,98 Eenige uren | | — 30.052.2 5 weken dd Leiden 0 | 8.055.7 3 maanden m.! : Acute enteritis ‚0 18.955.0 3l/, jaar m. | Rijnsburg Diphtheritis spoor 10.6/67.8 5 pn m./ Leiden 5 0.06 | 2.9) — Zen v., Dienstbode = Morbus Basedowi 0 5.1:36.1 De Vv. | Woudrichem « Miliair tuberculose _0 11.2,19.6 DET m., Groentenventer Den Haag 01 287 5 v | Noordwijk Pneumonie 0 14.8 56.2 Tp m., Polderwerker Friesland Septichaemie 0.03 «6.050.6 Son, Vv Hazerswoude Carcinoom 0 SE BG 0 v. Huisvrouw Leiden js spoor Cils Di m. Grondwerker Den Haag 2.631), 3.854.3 CUM m. Tuinier Voorhout Niertuberculose spoor, 3.2/19.4 AS m. Koopman Nieuwkoop Hersenbloeding spoor 6.15 44.5 40-50, ‚m. Goudsmid Leiden Tumor in de maag spoor 10.062.3 ope 7 v. Vlaardingen « Tumor in de nier 0 13.864.6 10e Vv. Leiden Apoplexie 0. 1.455.9 10e m. Los werkman ‚4 Hypertroph. prostat. 0.1 10.6 26.7 fd v. 5 Apoplexie 0.015, 9.053.0 HO ze v., Geen 5 Ribfractuur 0.5 | 9.186.8 BI Vv. Hartgebrek nae 3.8.35.0 BO ns m. Árteriosclerose 0 | 8.041.1 geneesmiddel gebruikt. En De overledene had voor zijn dood Pilulae Blaudii c. Acido arsenicos. als 761 verhit gedurende eenige uren een stroom chloorwaterstofgas geleid, terwijl het salpeterzuur door distillatie vrij van arsenicum kan wor- den verkregen. Bij een controle-onderzoek, waarvoor 25 c.M.* zwa- velzuur en 250 ec.M*. salpeterzuur werden gebezigd en waarbij na distillatie 5.6 ec.M°. vloeistof achterbleven, kon in een gewijzigd Marsh-toestel geen arseenspiegeltje worden verkregen. Uit vroegere onderzoekingen was al gebleken *, dat als grens van gevoeligheid '/soooo milligram arsenicum kan worden aangenomen. Voor de wijze van uitvoering der quantitatieve bepalingen ver- wijzen wij naar de elders te publiceeren meer uitvoerige mededeeling. De uitkomsten onzer onderzoekingen zijn in de tabel opgenomen, vermeerderd met de gegevens, die ons omtrent de herkomst der levers verstrekt werden. Bij het onderzoek van de lever van een nuchter kalf werden per kilogr. lever 31 milligr. Cu en &1.1 milligr. Zn gevonden. Uit de verkregen uitkomsten kunnen de volgende conclusiën wor- den getrokken : 1. Arsenieum is geen normaal bestanddeel van de menschelijke lever. 2. Koper en zink schijnen regelmatig in de menschelijke lever voor te komen. 8. Zij worden reeds gedurende het foetale leven in de lever afge- zet en, wat koper betreft, zelfs in grootere hoeveelheid dan in de volgende periode. 4. Overigens schijnt geen verband te bestaan tusschen het gehalte der lever aan Cu en Zn en den leeftijd, het geslacht, het beroep en de woonplaats. 5. De door LEHMANN gegeven cijfers voor het kopergehalte zijn betrekkelijk laag. Het door hem vermelde maximumeijfer van 5 milligr. per kilogr. lever wordt hier te lande in den regel overschreden. Pharmaceutisch Laboratorium der Rijks- Universiteit te Leiden. Plantkunde. — De Heer Morr biedt eene mededeeling aan van den Heer C. van WisserinGH: „Over de Kerndeeling bij Eunotia major Rabenh. (Mede aangeboden door den Heer F. A. F. C. Wexr). De uitvoerige onderzoekingen van LAUTERBORN ®) over Diatomeeën hebben in 1896 in onze kennis van de kerndeeling dier organismen plotseling een geheelen omkeer gebracht. Genoemde onderzoeker be- studeerde dit proces bij Surirella calcarata, Nitzschia sigmoidea, 1) O.a BLOEMENDAL |. c. 2) R. LaurerBorN, Untersuchungen über Bau, Kernteilang und Bewegung der Diatomeen, 1896, 762 Pleurosigma attenuatum, Pinnularia oblonga en Pinnularia viridis. Hij kwam daarbij tot het resultaat, dat de kernen zich immer langs karvokinetischen weg deelen. De karyokinese is er niet minder gecom- pliceerd dan bij hoogere planten. Ze vertoont een belangrijke afwij- king. Overal zag LAvreRBORN namelijk tijdens de karyokinese een lichaam optreden, dat daarbij een belangrijke rol speelt, nl. de centrale spil (Zentralspindel), een lichaam, dat bij hoogere planten niet voor- komt, doch speciaal bij Diatomeeën gevonden wordt. Gedurende de karvokinese verdwijnt de nucleolus en de kernmembraan. Het hern- skelet vormt een kluwen en door segmentatie ontstaan daaruit de chro- mesomen. Deze zijn lang en goed gevormd. Bij Nitzschia komen er 16 voor en bij Surirella meer. De chromosomen vormen in het midden om de centrale spil een ring. Uit dezen ring ontstaan door deeling twee ringen, die zich langs de centrale spil van elkaar ver- wijderen. Elk dezer ringen bestaat uit de gehalveerde chromosomen. Uit de ringen ontwikkelen zich de dochterkernen. Kort ra LACTERBORN heeft KrEBAnN*) over de kerndeeling van Rhopalodia gibba (Ehrenb.) 0. Müller een mededeeling gedaan. Hij beschrijft het dyasterstadium en maakt daarbij melding van de centrale spil en van de chromosomen, die ten getale van 5 of 6 in een krans geplaatst zijn en den vorm van korrels hebben. Eenige jaren later heeft KaRsrex *) in bijzonderheden de kerndeeling bij Surirella saxonica beschreven. In het algemeen kemen zijn resultaten met die van [AUCTERBORN overeen; in een opzicht wijken ze echter zeer af. De chromosomen vond KAkrsTEN namelijk geheel anders als LAvrERrBORN bij Surirella calcarata en andere Diatomeeën, namelijk kort en enregelmatig van vorm. In October 1903 vond ik in een sloot bij Steenwijk een Eunotia. Bij nader onderzoek en na raadpleging van de beschrijvingen en afbeeldingen der verschillende species ®), nam ik aan, dat de gevonden soort Eunotia major Rabenh. was. In het gezonde, doch niet over- vloedige materiaal zag ik talrijke kerndeelingsstadiën. Daar de kern- deeling van Kunotia nog niet beschreven was geworden, besloot ik van de gelegenheid om ze te bestudeeren gebruik te maken. Het onderzoek vond eerst bij het levende object plaats en daarna bij materiaal, dat door Frrumixe’s mengsel gefixeerd was. Om de 1) H. Kresaun, Beiträge zur Kenntnis der Auxosporenbildung, [. Rhopalodia gibba (Ehrenb.) O. Müller, Pringsheim’s Jahrb. f. wiss. Bot. Bd. 29, 1896, p. 595. 2) G. Karsten, Die Auxosporenbildung der Gattungen Cocconeïs, Surirella und Cymatopleura, Flora, 1900, Bd. 87. p. 253. 5) L. Dieper, Diatomeen der Rhein-Mainebene, 1905, p. 125. Van Heurcx, Traité des Diatomées, p. 298. 765 kerndeelingsfiguren beter te kunnen bestudeeren, behandelde ik het gefixeerde materiaal met chroomzuuropiossing van 20 pCt. Verschil- lende inhoudsbestanddeelen lossen achtereenvolgens. daarin op en ten slotte blijft, nl. wanneer de cellen geen vette olie bevatten, alleen het kernskelet, of hetgeen daaruit is voortgekomen, in het kiezel- skelet van den celwand achter. De praeparaten kan men gemakkelijk met water uitwasschen en kleuren, b.v. met Brillantblau extra grünlich. Het kernskelet, de kernplaat of de kernplaathelften, die alle tijdens de chroomzuurinwerking omvallen, worden dan fraai blauw gekleurd, terwijl het kiezelskelet niet gekleurd wordt. Over de gevolgde methode zal ik niet uitwijden. De voordeelen, die ze oplevert en waarop bij de toepassing vooral moet worden gelet, heb ik reeds vroeger ver- meld *). Evenals andere Diatomeeën heeft Eunotia major één kern. De kern ligt in het midden en is door cytoplasma omgeven, dat in verschil- lende richting strengen uitzendt. Ze vertoont van de gordelzijde gezien een ovale en van ter zijde gezien een ronde gedaante. Ze is van een membraan voorzien en vertoont dientengevolge een scherpe begrenzing. Het kernskelet bestaat uit korrels, die door plasmadraden met elkaar verbonden zijn. In het midden van de kern bevindt zich de nueleolus. Deze lost in chroomzuur spoediger op dan het kernskelet. Bijzondere draadvormige organen, zooals bij Spirogyra in den nucleolus voor- komen, heb ik bij Eunotia met behulp van chroomzvur er niet in kunnen onderscheiden en er ook niet uit kunnen afzonderen. De nucleolus komt met dien van hoogere planten overeen. De cellen, waarin spoedig karyokinese optreedt zijn breeder dan andere en bezitten vier groote lapvormige chromatophoren. Wanneer men de cellen van de gordelzijde beziet, ziet men de kern te midden der vier chromatophoren, waarvan er twee in de epitheca en twee in de hypotheca liggen. Wanneer een cel zich gedeeld heeft, liggen in elke dochtercel twee chromatophoren. Deze veranderen van vorm en stanl. Ze worden dubbel zoo lang en plaatsen zich in epithecz en hypotheca tegenover elkaar. Ze verkrijgen dan in het midden een insnoering en eindelijk heeft elke chromatophoor zich in tweeën ver- deeld. Dit proces, de deeling der beide chromatophoren, gaat dus aan de kern- en celdeeling vooraf. De eerste verschijnselen der karyokinese vertoonen overeenkomst 1) Ueber den Nukleolus von Spirogyra. (Bot. Zeitung. Jahrg. 56. 1898. Abt. L p. 199). — Ueber das Kerngerüst. (Bot. Zeitung. Jahrg. 57. 1899. Abt. 1 p. 155). — Veber die Karyokinese bei Oedogonium. (Beih. z. Bot. Gentralbl. Bd. XXIII. 1908. Abt. L. p. 138 ff). — Ueber die Kernstructur und Kernteilung bei Closterium, (Beih. z. Bot. Centalbl. Bd. XXVII, 1912, Abt. LL p. 414). 764 met hetgeen men bij andere planten waarneemt. Het kernskelet ver- krijgt meer en meer een grofkorrelig aanzien. Op een aantal plaat- sen pakt het samen en vormt het klompjes, die zich tot grootere massa’s vereenigen, die min of meer op korte draden gelijken. Het aantal van deze dikkere deelen in het kernskelet heb ik niet kunnen bepalen. Ze blijven steeds door fijne verbindingen met elkaar ver- bonden. De dikkere deelen zijn met chromosomen gelijk te stellen. Goed gevormde chromosomen, zooals elders in het plantenrijk voor- komen, komen bij Bunotia niet voor. De kernwand wordt opgelost en dientengevolge verdwijnt de scherpe begrenzing van de kern ; ook verdwijnt langzamerhand de nueleolus. Tot zoover levert de karyokinese bij Eunotia niets bijzonders op, doch het verdere verloop van het proces is geheel anders als bij hoogere planten. Midden in de plasmamassa, waarin de kern zich bevindt, kan men spoedig de centrale spil orderscheiden. Het is een plasmastreng, waarvan de uiteinden naar de beide schalen zijn ge- keerd. In het eerst kon ik de centrale spil in den vorm van een kort staafje midden in de plasmamassa onderscheiden, maar bij latere kerndeelingsstadiën, kon ik waarnemen, dat ze zich door de geheele plasmamassa uitstrekte. Aan de einden kon ik twee knop- vormige verdikkingen onderscheiden. De oorsprong van de centrale spil heb ik niet kunnen bestudeeren. De hoeveelheid materiaal, waar- over ik te beschikken had, was hiervoor niet voldoende. Om de eentrale spil trekt het kernskelet zich samen. Op deze wijze ontstaat bij Eunotia de ringvormige kernplaat. Deze verdeelt zich in twee, eveneens ringvormige kernplaathelften. Langs de cen- trale spil gaan deze van elkaar en ten slotte bevinden ze zich geheel aan de einden der spil. Hiermede gepaard gaat een verdeeling der plasmamassa, waarin de kernplaat ligt. Ze verdeelt zich in twee plasmamassa'’s, die evenals de geheele plasmamassa in verschillende richting plasmastrengen in de cel uitzenden en aanvankelijk onder- ling ook door plasmastrengen verbonden zijn. De geheele figuur ge- lijkt veel op het dyasterstadium bij hoogere planten, doch nimmer heb ik een kernspoel kunnen onderscheiden. De primaire dwarswand is intnsschen tot ontwikkeling gekomen; ze breidt zich meer en meer uit en nadert de kernfiguur; de plasmaverbindingen tusschen de kernplaathelften en de eentrale spil worden in tweeën verdeeld. De centrale spil verdwijnt weder. De dochterkernen komen nu zeer dicht bij den dwarswand, daarna verwijderen ze zich weder van elkaar, komen in de nabijheid van epitheca en hypotheea en verkrijgen ten slotte een plaats in het midden der dochtercellen. Bij de ontwikkeling der ringvormige kernplaathelften tot dochter- kernen doen zich dezelfde verschijnselen voor als bij de vorming der kernplaat uit de rustende kern, doeh iu omgekeerde volgorde. De ringen verdeelen zich in klompjes of draadvormige stukken, die door fijne plasmadraden met elkaar verbonden blijven; de verdeeling gaat zoover, totcat het kernskelet weder met dat van de rustende kern evereenkomt. De kernen verkrijgen weder een membraan en een nucleolus. Bij volwassen kernen trof ik immer één nucleolus aan en bij nog niet volwassen dikwijls twee. Waarschijnlijk vloeien ook bij Eunotia de nucleolen, die in de dochterkernen ontstaan, langzamer- band tot één nucleolus samen. De primaire wand, waarvan hierboven sprake was, is een in ver- dund ehroomzuur gemakkelijk oplosbare lamel. De kiezelzuurhoudende schalen vormen zich later. Een centrosoom heb ik bij Eunotia niet gevonden. Resultaten. Bij Eunotia major Rabenh. deelt de kern zich langs karyokinetischen weg, evenals bij andere Diatomeeën, alwaar het door LAUTERBORN en KARSTEN is vastgesteld. Bij Eunotia major treedt ook een centrale spil Zentralspindel) op, een lichaam, dat bij de karyokinese een belangrijke rol speelt, zooals bovengenoemde onderzoekers ook bij andere Diatomeeën hebben aangetoond. Goed ontwikkelde chromo- somen komen bij Eunotia major niet voor. Het kernskelet vormt korte lichaampjes van onbepaalden vorm, die zich om de centrale spil samenpakken en de ringvormige kernplaat vormen, die zich in twee ringvormige kernplaathelften verdeelt, die zich langs de centrale spil van elkaar verwijderen en zich tot dochterkernen ontwikkelen. Wat de chromosomen betreft, merk ik op, dat mijn resultaten overeenkomen met die van KrEBAHN en KARSTEN, doch niet met die van LAUTERBORN. LAUTERBORN vond bij Surirella calcarata en andere Diatomeeën, zoowel in de moederkern als in de dochterkernen, lange goed ontwikkelde chromosomen, waarvan ket aantal kon worden vastgesteld (16 of meer). KueBAnN heeft bij Rhopalodia gibba en KaRrsTEN bij Surirella saxo- nica zoodanige chromosomen niet kunnen waarnemen, doch evenals ik bij Eunotia major slechts eenige korte, dikke lichaampjes, waar- van de vorm verschillend en niet nauwkeurig te omschrijven en het aantal niet te bepalen is. In aanmerking moet genomen worden, dat de verschillende resultaten bij verschillende species verkregen zijn. 766 Plantkunde. — De Heer Wert biedt eene mededeeling aan van den Heer Jon. H. van Bourkom: „Het werband tusschen den bladstand en de verdeeling van de groeisnelheid over den stengel.” (Mede aangeboden door den Heer J. W. Morr). Verschillende waarnemers hebben zich beziggehouden met het onderzoek van den lengtegroei van stengels. Zij hebben daarbij meestal gelet op de totale lengtevermeerdering van den stengel en s!echts een enkele nam de verdeeling van de groeisnelheid waar in één of enkele stengelleden. Volledige onderzoekingen op zeer verschillende planten betrekking hebbende omtrent de verdeeling van de groeisnelheid over de geheele groeistreek zijn tot nog toe niet verschenen. Wel komen in de literatuur twee belangrijke uitspraken voor, die op voorloopige waarnemingen steunen. Het eerste heeft Sacns *) de meening uitgesproken, dat de groei van stengels met duidelijke knoopen verschilt van dien met onduidelijke knoopen. Is de stengel scherp geleed, dan vertoont elk stengellid volgens Sacus zijn eigen kromme van de groeisnelheid. Deze neemt van den voet van het stengellid af naar boven toe, bereikt een maximum en neemt naar den bovensten knoop weer af. Bezit de stengel onduidelijke knoopen, dan geeft de geheele groeistreek één enkele dergelijke kromme van de groeisnelheid. Rornerrt *) heeft dit nog nader omschreven. Hij spreekt van geïn- dividualiseerde stengelleden, indien elk stengellid als een afzonderlijk individu groeit en de groote groeiperiode doorloopt, terwijl in de andere gevallen de geheele stengel deze groeiperiode als één stengellid doorloopt. Niettegenstaande beide genoemde schrijvers twee groeiwijzen duidelijk onderscheiden hebben, heeft de groei van den geheelen stengel in één groeiperiode het meest de algemeene aandacht getrokken, zoodat men dezen in de meeste leerboeken ook op den voorgrond ziet geplaatst. Dit is aanleiding geweest, dat ik in 1907 in den Hortus Botanicus te Utrecht aan verschillende planten metingen heb verricht. Omtrent dit onderzoek, waarvan de resultaten binnenkort in mijn Academisch Proefschrift uitvoerig zullen worden meegedeeld, wensch ik hier een korte voorloopige mededeeling te doen. Met behulp van een voor dit doel vervaardigd stempeltje of met een penseel en O. L. inkt werden door mij merkstrepen op de stengels aangebracht. Hierdoor werden deze in zonen verdeeld. 1) Sacns Jul. 1873. Uebar Wachsthum und Geotropismus aufrechter Stengel. Flora 56 Jahrgang. Regensburg ?) Rornertr W. 1896. Ueber Heliotropismus. Coun’s Beiträge zur Biologie der Pflanzen Bd VII 167 Telkens na verloop van een zooveel mogelijk gelijk tijdsverloop werd de lengte dier zonen tot op '/, mM. nauwkeurig gemeten. Uit de lengtetoename berekende ik de gemiddelde groeisnelheid per mM. gedurende elk tijdsverloop afzonderlijk. Een groote moeilijkheid bij de meting was de bepaling van de juiste grens der zonen, daar het stukje van den stengel, waarop de streep aangebracht werd, ook meegroeide. Ik trachtte dus zooveel mogelijk het midden van de streep te bepalen. Bij mijn latere waar- nemingen wist ik de fout, die hierdoor ontstond, te vermijden, door de zonen om de andere door een overlangsche streep aan te geven. Ik nam de uiteinden der streep als zonegrens aan. Sterke groei maakte ook deze grens diffuus en moeilijk vast te stellen. Om een indruk te krijgen van de door mij gemaakte waarnemings- fouten mat ik vaak bij mijn waarnemingen ook de zonen, die reeds bleken uitgegroeid te zijn. Aldus kreeg ik waarnemingsgetallen van de lengte van een zelfde zone op verschillende tijdstippen gemeten. Het grootste aantal dezer getallen was gelijk, slechts enkele weken hiervan af. Een berekening toonde mij, dat de middelbare fout kleiner was dan de verwachte graad van nauwkeurigheid. Bij Asparagus officinalts Linn, Ginkgo biloba Lin., Hedera colchica Hoen en Linum usitatisstmum LiNN. vormde de geheele groeistreek één kromme van de groeisnelheid, dus van beneden af een regel- matig toenemenden en daarboven een afnemenden groei. Acer dasycarpum Enuru., Acer platanoïdes LanN., Deutzia scabra Traa, Lonicera tatartca Linn, Syringa vulgaris LiNN. en Viburnum Veitchi C. H. Weriaur vertoonden een dergelijke kromme van de groeisnelheid met dit verschil, dat de zonen, waarin de knoopen gelegen waren, een min- 8 deren groei bezaten dan de daarnaast : gelegen zonen. In fig. 1 kan men de kromme van Fig. 1. Deutzia Scabra Ture. de groeisnelheid zien voor Deutzia 1817 Juli. Scabra Thbg. van 13 tot 17 Juli). 1) Op de abscissen-as zijn telkens op gelijken afstand van elkaar de zonen afgezet. De dunne lijnen geven de deelstrepen tusschen de zonen aan, de dikke lijnen zijn de knoopen. Als ordinaten heb ik de gemiddelde groeisnelheden van elke zone gedurende een bepaald tijdsverloop afgezet. De groeisnelheid van de onderste zone van den stengel is in de kromme links aangegeven en die der bovenste zone rechts. 768 Bij Clematis alpina Mnarr, Clematis recta Lann., Bucalyptus Globulus LaBur., Dahlia variabilis Dess, Polygonum cuspidatum SieB et Zaccr, Polygonum Sachalinense F. Sermr en Sambucus niger Linn. hadden bovendien de onder den knoop liggende zonen duidelijk. een minderen groei dan de overige (zie fig. 2). Ki EEL Ku ost | ! | | \| | RE í | 1E | | Í | | | \ Lt nlf ‚N | Ì Ì h Fig. 2. Polygonum Sachalinense FK. Scnmmrt 9—11 Mei. | Î | | Het onderste gedeelte van elk stengellid groeide bij beide groepen planten in het begin het sterkst, terwijl de groeisnelheid naar het boveneinde afnam om in de knoopzone zeer klein of zelfs nul (Poly- gonum) te worden. De maximale groeisnelheid verplaatste zich daarna apicaalwaarts en verminderde in grootte. De zonen, waarin gedurende den langsten tijd het groeisnelheids- maximum had gelegen, gedurende welken tijd dit maximum in het stengellid tevens de grootste waarde bereikte, namen veel sterker in lengte toe, dan de bovenste zonen, waarin het maximum gedurende korteren tijd lag, terwijl het bovendien zeer in grootte verminderd was. Het verschil tusschen de eerste groep (Acer, enz.) en de tweede groep (Clematis, enz.) is gelegen in het tijdstip en de snelheid van verplaatsing van het groeisnelheidsmaximurm in elk stengellid. Bij de eerste groep begint de verplaatsing van het maximum in een zeer jong stadium var ontwikkeling en bevindt het zich vrij spoedig onder den knoop. Daarentegen geschiedt deze verplaatsing bij de planten van de tweede groep langzaam, zoodat gedurende eenigen tijd, vaak zelfs geruimen tijd de bovenste zonen van elk lid minder groei vertoonen dan de lager gelegen zonen in dat stengellid. Daar het verschil alleen gelegen is in het tijdstip, waarop en de snelheid, waarmee het maximum zich apicaalwaarts verplaatst, zijn beide groepen niet scherp van elkaar gescheiden en kan men bij planten van de ééne groep soms een kromme van de groeisnelheid aantreffen overeenkomende met die van de andere groep. Welke factoren eventueel invloed uitoefenen op de verplaatsing 769 van het maximum van de groeisnelheid heb ik uit mijn waarnemingen nog niet kunnen bepalen. Indien het maximum vlak onder den knoop kwam te liggen en aldus in de knaopzone mee gemeten werd, vertoonde deze zone den maximalen groei. De op- klimming in groeisnelheid van de zone van het onderste stengellid zette zich nu voort bij de onderste zone van het tweede stengellid tot in het groeisnelheidsmaxi- mum van dit lid. In dit geval trof ik in beide stengelleden één stijging van de groeisneiheid aan zonder daling in of nabij Fig. 3. Sambucus niger Lin.de knoopzone (zie fig. 3). 11—16 Mei. Humulus Lupulus LixN. vertoonde twee verschillinde krommen van de groeisnelheid nl. sommige met regelmatig verloop (één maxi- mum voor de geheele groeistreek) en eenige met daling in het boven- einde van eenige stengelleden. We kunnen deze uiteenloopende resultaten met elkaar in overeenstemming brengen door in het bij- zonder te letten op de verplaatsing van het maximum. Een snelle verplaatsing hiervan tot in de knoopzone niet alleen in het onderste groeiende stergellid maar ook in het tweede stengellid was oorzaak, dat in deze stengelleden de kromme van de groeisnel- heid een regelmatig stijgende lijn was. In de daarboven liggende stengelleden lag het maximum onder de knoopzone. Indien een voldvend aantal groeiende leden aan één stengel was afgestempeld, werd dit dan ook door mij waargenomen. Ik meen opgemerkt te bebben, dat de verschuiving van het maxi- mum der groeisnelheid in een stengellid van Humulus ongeveer ter zelfder tijd plaats had, waarop het maximum van de geheele groei- streek zich in dat stengellid bevond. Ik beschouwde den groei als intercalair, indien boven of onder in een stengellid een korte zone was, die langen tijd haar groei behield, terwijl het midden van het stengellid reeds volwassen was. Intercalairen groei heb ik waargenomen bij Commelina nudijlora Linn, Equisetum limosum Tarn. en Pradescantia repens VAND. Bij Commelina zag ik hieraan voorafgaan een groei over het geheele stengellid met de grootste groeisnelheid onderin. De maximale snelheid verplaatste zich echter niet naar het boveneinde maar bleef onderin het stengellid liggen, terwijl bovenin de groei spoedig afnam en geheel ophield. 770 Om den groei van stengels met geïndividualiseerde stengelleden goed waar te nemen, moeten de uitwendige omstandigheden gunstig zijn. Het bleek mij, dat gedurende de dagen, waarop de temperatuur zeer laag was (gemiddeld 10° C.) de kromme van de groeisnelheid vrijwel een horizontale lijn was met nagenoeg geen verheffingen, ook bij die planten, waar bij hoogere temperatuur de kromme zich vertoonde als een sterk golvende lijn. Alle planten, waarbij ik een mindere groeisnelheid in of ook onder de knoopzone heb aangetroffen (waartoe ook de planten met inter- calairen groei behooren) bezitten volkomen knoopen, d. w. z. uitwendig vertoont zich een verdikking rondom den stengel op de hoogte, waar zich een blad bevindt. Dit kan het geval zijn bij verspreiden blad- stand, maar het komt steeds voor bij planten met tegenoverstaande bladeren. Daarentegen vertoonen planten, waarbij onduidelijke knoopen („onvolkomen knoopen”’) aanwezig zijn, in de groeistreek één kromme van de groeisnelheid, zonder dat de knoopzonen zich hierin door minderen groei onderscheiden. Uit de waarnemingen blijkt dus, dat er verband bestaat tusschen de verdeeling van den groei over den stengel en den bladstand. Omtrent den bouw van den stengel treden drie meeningen vooral op den voorgrond. Naast de opvatting, dat de bladeren als zelfstandige organen uit den stengel te voorschijn treden (Strobilus theorie) staat de phyton- theorie, die zieh voorstelt, dat de stengel bestaat uit basaalstukken der bladeren (GOETHE, GAUDICHAUD). CELAKOVSKY *) legde deze opvatting neer in zijn kauloomtheorie. Een derde opvatting beschouwt het inwendige van den stengel als een as, waaromheen een laag zich bevindt van bladachtigen oorsprong. HormeistERr stelde zich deze ontwikkeling ontogenetisch voor, terwijl PoronmÉ ®) meent, dat ze phvlogenetisch heeft plaats gehad. Het merg is volgens PoroximÉ het oerkauloom, waaromheen zich xyleem en phloeem oorspronkelijk uit bladvoeten hebben ontwikkeld. Zoowel volgens de opvatting van CerrakovskKy als volgens die van Hormrister en PoronmÉ bestaat de oppervlakte van den stengel uit deelen, die tot de daar boven liggende bladeren behooren. Door Derpixo ®) werden deze deelen bladvoeten (phyllopodiën) genoemd. 1) CrevaKovsky 1901. Die Gliederung der Kaulome. Bot. Zeitung 59er Jahrgang. 2) Poros, H. Grundlinien der Pflanzen. Morphologie im Lichte der Palaeontologie Jena 1912. 5) Derrino. Atti della Università di Genova. Vol IV, Parte II, 1883. 711 Bij de planten met onvolkomen knoopen bevindt zich links en rechts van de aanhechtingsplaats van een blad een streek, die tot een hooger liggend blad behoort, dus twee verschillende phyllopodiën. Wanneer we nu aannemen, dat bij de planten met verspreiden blad- stand (onvolkomen knoopen), de phyllopodiën denzelfden groei bezitten, die gebleken is aanwezig te zijn in de leden van de stengels met volkomen knoopen, dan zullen deelen met verschillende groeisnelheid naast elkaar gelegen zijn. De vraag dringt zich nu op, hoe in dat geval de verdeeling van de groeisnelheid over de geheele groeistreek zal zijn, wanneer volgens deze onderstelling elk stuk van den stengel den gemiddelden groei bezit van de groeisnelheden der deelen, waar het uit opgebouwd is. Om dit na te gaan heb ik een berekening gemaakt, waarbij de gevonden groeisnelheid van een stengel van Polygonum als uitgangs- punt werd gekozen, omdat de stengelleden van deze plant hun individualiteit zeer sterk vertoonden. Ik heb mij voorgesteld, dat elk blad slechts een vijfde deel van den stengelomtrek besloeg en de bladeren langs den stengel verschoven werden tot den bladstand */, Uit de gemiddelden van de groeisnelheden der aldus op één hoogte gelegen vijf zonen, verkreeg ik een regelmatig klimmende kromme met een korten dalenden tak. Haar verloop kwam overeen met de kromme der planten met verspreiden bladstand. Hoewel ik hierin geen bewijs zie voor de opvatting als zou de stengel bestaan uit basaalstukken der bladeren of wel er mee bekleed zijn, toch bleek in ieder geval, dat de gevonden groeiwijzen er niet mee in strijd zijn. Wanneer men deze voorstelling aanneemt, komt er bovendien overeenstemming tusschen den groei van planten met volkomen _knoopen en van die met onvolkomen knoopen. Ten slotte wijs ik er op, dat ik bij één plant, nl. Ginkgo biloba LinN. een verschil heb waargenomen in den groei tusschen drie stengels, die zich in het licht bevonden en drie stengels, die in den schaduw groeiden. Het aantal mijner waarnemingen is te gering om met zekerheid een beslissing te kunnen nemen. Toch meen ik opgemerkt te hebben, dat de grootere lengtevermeerdering der schaduwstengels slechts voor een gering deel toegeschreven moet worden aan een grootere groeisnelheid, maar voornamelijk veroorzaakt wordt door een langere groeistreek, d. w.z. elke zone groeit gedurende een langer tijdsverloop. 18 Biochemie. De Heer Beijerinck biedt eene mededeeling aan van den Heer H. J. WarerMAN: „De kringloop der stikstof bij Aspergillus niger.” (Mede aangeboden door den Heer Morr). In eene vorige mededeeling *) heb ik den kringloop der koolstof bij de stofwisseling van Aspergillus niger beschreven. De veranderingen, die het plastisch aequivalent of assimilatie- quotiënt van de koolstof en het ademings- of koolzuur-aequivalent met den tijd ondergingen, gaven een duidelijk beeld van het verloop der stofwisseling. Steeds werd in ’t begin een groot plastisch aequi- valent gevonden, dat echter vrij snel daalde, terwijl het koolzuur- aequivalent in den loop der ontwikkeling eene aanzienlijke stijging onderging. Het verloop der lijnen, die de grootte dezer beide aequivalenten aangeven, kon niet, zelfs niet ten deele, door eene adsorptie van voedingsstof worden verklaard. Het bestaan eener adsorptie, d.w.z. eene langs theoretischen weg door W. GrBBs en J. J. THoMsor voorspelde, door moleculaire aan- trekking veroorzaakte concentratieverandering van de componenten aan de oppervlakte eener uit die componenten saamgestelde vloeistof, gas, enz. is in vele gevallen door het experiment bevestigd. Het was voor dergelijke proeven gewenscht, kunstmatig, b.v. door de vorming van schuim, het oppervlak te vergrooten, ten einde het ver- schijnsel voor de altijd nog betrekkelijk ruwe waarnemingsmethoden toegankelijk te maken. Bij de dierlijke en plantaardige cellen heeft men, ten opzichte van den inhoud, met een groot oppervlak te maken. Het was dus mogelijk dat bij de voedselopname uit de omgevende middenstof het adsorptie- verschijnsel experimenteel zou zijn waar te nemen. Door bovengenoemd onderzoek is nochthans gebleken, dat dit niet het geval is, hetgeen ook door de volgende proeven bevestigd werd. Een eenige maanden oude, met gedistilleerd water gewasschen, levende schimmelkultuur, (drooggewicht ca. 300 milligr.) die bijna geen tusschenproduct van de stofwisseling meer bevatte, werd gedurende een half uur met 50 eM° van eene 2°/, oplossing van glukose in leidingwater, waarin nog 0.15 °/, ammoniumnitraat, 0.15 °/, KH,PO, en 0.06 °/, magnesiumsulfaat waren opgelost, gescltud. Het schimmel- 1) Folia microbiologica, Holländische Beiträge zur gesamten Microbiologie Bd. 1 p. 422. 173 materiaal, dat bijna geen glukose aan de oplossing had onttrokken, werd daarna herhaaldelijk bij kamertemperatuur met gedistilleerd water uitgewasschen. Vervolgens werd tien minuten lang met 25 cM? gedistilleerd water gekookt en de verkregen massa gefiltreerd. H/e/ Jiltraat reduceerde geen „Fehling”, bevatte dus geen glukose. Ware de concentratie van de glukose in ’tschimmelmateriaal even- eens 2°/,, dan zou daarin 6 milligr. glukose aanwezig moeten zijn, eene hoeveelheid, die met zekerheid door „Fehling” is aan te toonen. Men ziet hieruit, dat er van eene blijvende adsorptie, in eenigszins belangrijke mate aan de buitenzijde van het protoplasma geen sprake kan zijn, maar dat het protoplasma van Aspergillus niger ten opzichte van de glukose, zich veeleer als een semipermeabele wand gedraagt. Dezelfde proef werd nog eens herhaald, maar nu met eene 2°/, glukoseoplossing, die geen anorganische bestanddeelen bevatte, terwijl gedurende twee uur werd geschud. Ook nu bleek het schimmelmate- riaal geen glukose als zoodanig te bevatten. Een duploproef gaf slechts sporen glukose. Hieruit blijkt, dat de adsorptie bij Aspergillus niger voor de op- hooping van voedingsstof praktisch van geen belang is. Nu is het wel van zelf sprekend, dat het eerste stadium der voed- selopname eene adsorptie is, maar deze valt blijkbaar buiten de waar- neming. Het hooge plastisch aequivalent bij den aanvang wijzende op eene intensieve vastlegging van koolstofhoudend materiaal, heeft betrekking op een verder stadium der verwerking. De voedingsstof is dan reeds in andere verbindingen b.v. in glyko- geen overgegaan. Wanneer de waarnemingen uitgemaakt hebben, dat physiologische processen verloopen volgens eene adsorptiekromme, dan is dit ver- loop niet in ’talgemeen te verklaren door eene adsorptie aan te nemen bij het eerste gedeelte van het proces, maar kan dit even goed een gevolg zijn van hetgeen er verder gebeurt. Een zoodanige adsorptiekromme geeft in ’t algemeen geen eenvondig proces weer, maar is veelal eene samenvatting van een geheele reeks van elkaar opvolgende physische en chemische verschijnselen. Bij de studie van de stikstof is een overeenkomstig resultaat ver- kregen als bij de koolstof. Het is nl. gebleken, dat ook de voor de voeding gebruikte stikstof- verbindingen op een of andere nog niet geheel opgeklaarde wijze in ’t organisme worden opgehoopt. Vooreerst overtuigde ik mij, dat het plastisch aequivalent van de stikstof bij het einde der proefnemiug slechts aan geringe veranderingen onderhevig is, zooals uit tabel I blijkt. D1 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XXL. A°. 1912/13. (NE: Men vergelijke daartoe de nrs. 1 met 2 en met 3; 4 met 5; 9 met 10, il met 12, 18 met 14. In de tweede plaats is de hoe- veelheid onafhankelijk van den aard der koolstof bron, mits het gewicht der schimmeldekken, die daaruit ontstaan, gelijk is. Voor de laevulose vinden we dezelfde getallen als voor de glukose. Ook heeft eene temperatuurverlaging (nrs. 9 en 10) geen invloed op het stikstofgehalte van het uitgewerkte schimmelmateriaal, terwijl ook de toevoeging van boorzuur dit gehalte niet verandert (nrs. 11 en 12). TABEL 1. STIKSTOFBINDING DOOR ÄSPERGILLUS NIGER. 50 cM3. leidingwater 1), waarin opgelost 0.15 0, NH4NO3 ®, 0.15°’ KH>PO4, 0.06 %0 MgS04 (watervrij), benevens het hieronder opgegeven org. voedsel. Temp. 33° C. Ouderdom In het schimmeldek Nr. Org voedsel. van het gebonden stikstof Bizonderheden. schimmeldek. (in milligr.). 1,2,3\ 2 gr. glukose 5 â 6 maanden | 17. 2; 11-3460 Ee ä 4 AE 5 zE : en B Ee De kultuurvloei- 5 et 5 Ten 97 stof bevatte nog 8 ln ” 4 » 101 aanzienlijke hoe- B 7 3 | 4 L dS veelheden ammo- Me An cees , | 9.2; 9.2 En 13,14, 1 „ laevulose 5 à6 ee | 10.-; 10.6 In Tabel U vindt men het overzicht van de hoeveelheid in het schimmeldek vastgelegde stikstof op verschillende tijdstippen der ontwikkeling. Na 3 dagen is de opeenhooping van stikstof belangrijk. Per 100G milligr. verbruikte glukose, d. 1. per 400 milligr. koolstof, is na dien tijd: en 19, 3 — 24, 1 milligr. N gebonden, d. i. per 100 gew. fe) dln. C: 6 dln. N. Dit getal zal ik kortheidshalve: stikstofgetal noemen. 1 Eene in October jl. verrichte analyse van dit water gaf: vaste stof 461,3 mgr. p. L. SO,” 60,5 mgr. p. L. org. stof 69,7 „ : GR DT Les OE red. vermogen 3,5 mgr. Ö, p. L. (K Mn 0) N03’ sporen opgeloste Os 4,54 cM3 pn NO,' afwezig vrij GO, 173 magt NH,’ gebonden CO, 126,8 A en (SiO2) 2,0 mgr. p L. Totaal CO, 127,2 2 Al, O3 + Fl, O3 6,4 ZE Temporaire hardheid (Prereren- W ARTHA): 8,07° « Ca O 11,3 SRE Totale 5 ( pn ): 9,439 | Mg O 301 Permanente p ( 5 ):1,369 Cu en Pb afwezig pe Me s ( 5 ): 2,020, Nas0 (ber) 120,2 ME Totale (CLARK) : 9,290 „ uit gloeirest 128,9, 5 an 2) Hiermee komen overeen ruim 26 milligr. stikstof. 5) De temperatuur bedroeg bij deze proeven 25° C. t) Toegevoegd was 5 milligr. boorzuur. Tio Na 4 dagen is deze opeenhoopiygstoestand nog vrijwel onveranderd. Het stikstofgetal was tot op 5 verminderd. Bijna al de in de kul- tuurvloeistof aanwezige ammoniakstikstof (d. i. ca. 13 mer.) was door het organisme opgenomen, want de vloeistof gaf met NessLER’s reagens slechts eene onbeduidende reactie. De overige 7 mgr. zijn door de nitraatstikstof geleverd. TABEL II. STIKSTOFKRINGLOOP. 50 cM$3 leidingwater, waarin opgelost 2 pCt. glukose (watervrij), 0,15 pCt. ammo- niumnitraat, 0,1 pCt. kaliumchloride, 0,05 pCt. gekristalliseerd fosforzuur, 0,1 pCt. gekristalliseerd magnesiumsulfaat, 0,1 pCt. watervrij calciumnitraat. tenip: 449 G. ‘Aantal Hoeveelheid in | Reactie der kultuurvloeistof dagen | het schimmelma- Groei en met ‚na teriaal gebonden Ls Te PE 5 $ sporenvorming }). E rn enting stikstof in mgr. 8 8) Nessrer. Piphenylamin | | zwavelzuur. | 3 19.3 sterk, bijna geen sporen gering sterk DNA 4 20:37 20.7; 19:6| „ „zeer weinig , a 5 5 11.5 „ » Weinig ke vrij sterk 5 6 | 1 11.8 Nd ” ” ” Ee ie) 9.9; 10.4 nes Vrij. Weel & S Ô 9 15 8.8 ene mm „ ” ” ” 10 18 | 10.6 BAN Dj) D) D) ” 1 19 | 10 „ ) ” „ »” „ „ Behalve bij nr. 1, waar slechts 80 °/, der glukose was verbruikt was in alle overige kultuurkolven alle giukose geassimileerd. Het daaruit verkregen drooggewicht heb ik bij deze proeven niet bepaald. 1 Men vergelijke daartoe echter mijne vroegere waarnemingen * Niettegenstaande de hoeveelheid gebonden stikstof per 100 din. verbruikte koolstof van den Sen op den den dag van 6 op 5 geko- arn onderging de absolute hoeveelheid geen verlaging, integen- deel, er was nog eene geringe vermeerdering waar te nemen. De na 9 sn nog aanwezige glukose is hiervan oorzaak. De door verwerking van het reeds gevormde schimmelmateriaal veroorzaakte stikstofverliezen werden gecompenseerd door de voor de vorming van nieuwe cellen benoodigde stikstof. Nadat alle glukose was opgenomen, hetgeen reeds na den 4den dag was geschied, bleef alleen de door verwerking van tusschenproduet vrijkomende stikstof haren invloed uitoefenen, Het gevolg hiervan was een belangrijke 1) Het gebruik van zeer zuivere mangaanvrije chemicaliën is oorzaak van de slechte sporenvorming. 2) Folia Microbiologica, Bd. 1 p. 422 en deze Verslagen, 8 Nov. 1912 p 579. ò…1* 776 daling der in ’t organisme vastgelegde hoeveelheid. Na 5 dagen Nr. 5) was nog slechts 17,5 milligr. N. gebonden. Hiermee ging parallel eene daling van het stikstofgetal, waarvan men de grootte, in verband met den tijd, in de graphische voorstelling (fig. 1) vindt aangeduid. As. AS GA A nog ee EE 9 EEL - coater, an C£ en AE ove SR a KOE EO Ir ld MEE Ea en A ch WW? Ze beed Jt. hslofgebal voor” Zee Fig: df Na 5 dagen is het reeds tot 4,4 gedaald, na 7 dagen tot 3, na 9 dagen is het 2,5. Daarna ondergaat het nog slechts onbeduidende veranderingen. De kringloop der stikstof komt dus in beide gevallen met dien van de koolstof overeen, nl. eene belangrijke opeenhooping in het begin, die met den tijd sterk daalt, om ten slotte bijna onveranderd te blijven. Terwijl het koolzuur de vorm is, waarin de koolstof het o organisme kan verlaten, bewijzen de in tabel II beschreven proeven, dat de stikstof in den vorm van ammoniak kan uittreden. Met de daling van het stikstofgetal gaat parallel een terugkeer van ammoniak in de kultuurvloeistof, zoodat er aanleiding bestaat om, evenals vroeger bij de koolstof het verloop van het plastisch aequivalent der stikstof en van het ammoniakaeqtivalent met den tijd in beschouwing te nemen. Met de daling van het plastisch aequivalent der stikstof gaat samen eene stijging van het ammoniakaequivalent. Deze beschouwing kan echter bij de stikstof tot verwarring aanleiding geven, omdat daar ammoniak uitscheidingsproduct is en dit eveneens veelal de vorm is, waarin de stikstof aan het organisme wordt verstrekt. Door het stikstofgetal in te voeren wordt deze verwarring vermeden. “Bizoavuer Burssojrdo op ur doour st osoynyd uoor (4 “PNL GdOA St osoynyg aop Md 8 (z PYAYLOA ST SON dop “Wd O8 Go } ee: in id:e eeN KC on | ne! ° “| 88 VE EE ZZ Re te 0:2 | 08 BREA To ik uasods jaaa * 0'z "8 (6e hr Ene ueeSuew JN | 07 uatods Sturm” ee 66 (Bn aartje | uI Het WRR Hen, | Öl u “ u « 9'z | 001 (« GEen | ueeBUeW J9PU0Z | 91 A pe RAAK p'6 °-'6 (Ere Eel, 8 | Li uazods jaaa fin L'€ Bene (or Me fina eh Ô | 91 ‘GI eh sn dd Ee Sp 8°LI {p°8I (B Oe À “eter Ld | | In uasods uaad vuliqg * Sp eel of er RE Re Re | A uoods Bluiom Loo * 0: 40 (MEA TE ‘by L geeginssurz 1000 * | 01 kelen dl, O°LI INE je ‘ OEV 6 ORNE te Ep ELI (Bor pe Ne OO | 8 uadods joan fa” gp GSI Ee “Pp 5 [by p Auw 28u 1000 JON | 4 uarods Sturm 1o9z 0: Sie ul Od Or GTO BT CNR Lj ueeduew Jopuoz | 9'e'p'e uasods Stumm “ OG | GLI CHE Rek oe: ‘by p gup Sw 1000 JOW | id uasods uoos puliqg HIS 0:9 | €61 ( uaZep € EN uee3ueur Jopuoz | [ | "13u ui Suiju eu “BurwJoAudtods us tao | ‘TeJ980ISH0S reerogeujourumjos “uapaylopuoz{ig IN jay ur JOJS4NS uoöep [ejuey Len (RE OEL en (O0 “rr 1aara ut ste anuHazan UIIPM UAIJIAMITNH URA UIPOUSIDURISUO AA MI {78 In eene vorige mededecling *) is aangetoond, dat toevoeging van mangaan niet den aard, maar wel de snelheid van den kringloop der koolstof verandert en dat eene vervanging van kalium door rubidium ‘evenmin den aard van dien kringloop wijzigt. Dit heb ik ook voor de stikstof bevestigd gevonden, zooals uit tabel HI blijkt. No. 2, waar mangaan is toegevoegd, heeft een lager stikstofgetal dan nr. 1, hetgeen aan de mangaantoevoeging te danken is. Het stikstofgetal bij nrs. 7, 8 en 9 is lager dan dat van 3, 4, 5 en 6, waar geer mangaan is toegevoegd. Het stikstofgetal van nr. 10 is gelijk aan dat van nrs. 8, 4, 5 ea 6. De toevoeging van 0,001 mer. zinksulfaat (Zn SO, 7 Aq.) verandert dus noch den kringloop der stikstof, noch dien der koolstof. *) Dat de vervanging van kalium door rubidium van weinig invloed op den kringloop der stikstof is, blijkt bij vergelijking van nr. 11 en 12 met 8, 4, 5 en 6, van 19 met 18, welker stikstofgetallen ongeveer even groot zijn. Bij de hierboven beschreven proeven was de in de vloeistof voor- komende stikstof van verschillenden aard, en zoowel in den vorm van ammoniak, als van nitraat aanwezig. Daarom herhaalde ik het ouderzoek en gebruikte chloorammonium als uitsluitende stikstofbron. Ook werden verschillende concentraties in beschouwing genomen. De uitkomsten daarvan vindt men in tabel IV. We kunnen uit de resultaten dezer proeven het besluit trekken, dat de aard van den kringloop der stikstof met chloorammonium als uitsluitend voedsel dezelfde is als bij het ammoniumnitraat. Terwijl het stikstofgetal in ‘tbegin hoog is (6,1) daalt het daarna snel, na 7 dagen het reeds op = 2,5 gekomen, om dan bijna constant te blijven. Verder ziet men dat een groote overmaat stikstof den kringloop niet verandert. Al de stikstof, die bij de verwerking van de tusschenproducten der stofwisseling vrijkomt, wordt praktisch uitsluitend als ammoniak uit- gescheiden, zooals blijkt uit de som van de in ’t schimmelmateriaal aan- wezige stikstof en die welke zich in de oplossing als ammoniak verbinding bevindt. De stikstofverliezen, die gedeeltelijk ook aan analysefouten kunnen toegeschreven worden, zijn, zooals men uit de tabel ziet van weinig belang en berusten ten deele op het verdampen van ammo- niak. Ammoniak was in de tot dusver onderzochte gevallen een normaal uitscheidingsproduct bij de stofwisseling van Aspergillus niger. Op raad van Prof. BörseKEN onderzocht ik, of dit altijd het geval is, of ook bij uitsluitende stikstofvoeding met KNO,, ammoniak aan de oplossing werd teruggegeven. 1) Deze Verslagen, 8 Nov. 1912 p 2) Deze Verslagen, 8 Nov. 1912, p. 589. mn | ==} de, De uitkomsten dezer proefnemingen vindt men in tabel V. © ad A= 5 CE. ". . hef hed sE 5 yd ur 5 : 5 le) ee ke a. a. a. — — mn, SE 2 9soynjs 8 8 5 8 8 8 8 8 ley} Leb | ‚£ _ _— _— _i S = cen AFIN IIA © 5 © Lr ni = = = ‚S 5 Ee = € se) © Nn OO S 4 vO BOS Dd > |_= o A 8 © DA le) © fe) le) le) le, 2 Vm) 3 ri Ld 2 O > 42. a he > Ke “Suissojdo ut 5 =d RL 2 0D a a Ll @& & MO E El = EE YelUOW WE 5 en s | ss 8 je S ai ; Si Aer 5 KE 25 SIE °N JSW ke 5 4 EI Ee EE De LE bel pe = = = Boe es eesormns | , 5 NE ere ende © 5 Ik ai Nd a x = > © Al —_ seermeu Î — Sf | 5 Rn ee NN Ef ee AE DE Í 2 EN ep E Ee Si ee. al al > En = = sa ZN | Es ‚324 UIN 4SW| 5 < nl 3 Te KE EE z AE NE 5 ‘Sunua eu Nr ht > Ke) 8 uaSep jejuey | en nn et 5 =d: z DS p E Et Zi = == a > — =S = zes, 5 Ea PE A ei KT Ue . kad kse4 3 | E Oe MRE jay le) ke a en) ==, en) S Ö en sl Br GIA, SRS | PEES 7 le) =| Ee 5 5 AYINIJLA 5 5 5 za S = K ee e= rn EK: a NN EN Sn a Snes ES wos a | —= Ss dl fas) = me Shi KN et al Ce A | ES es Ee T DO F 5 1 , Es! KS! KS! Ss 9 kT Suissojdo ui 5 = = aj > on == 7 û en en Les 3 o Si S 5 V EF: end © v 2, al Det 5 YeIUO WWE : er ° le) 5 7 DD A AAA mo A SD er en =S D | . . _— ad — eee oe SIEN JSN 5 Re 5 SETZT wd EE 15 E BEM nen “0 0 NA a Ee [eJ93J0JSYIS EE Ss E Öö Ey) © 1D er Lek Yen KS aa 5 ers En le) © NN a A E E Safeed | cows [235233 SS SSa PUUNIEW|S == NN == í S A Ee ehs = E 2 Z et CAN SCO MO Oh Er LOO Oh Uit dit onderzoek blijkt. dat ook, indien we KNO, als uitsluitend stikstofvoedsel verstrekken, de stikstof zij het ook minder snel dan bij NH, Cl of NH, NO, in ’t organisme wordt opgehoopt. Het stikstof- getal daalt ook hier, terwijl ammoniak aan de kultuuroplossing wordt afgegeven, stikstofverliezen vinden hierbij zoo goed als niet plaats. Aspergillus niger is dus in staat, nitraat tot ammoniak te reduceeren. Dit resultaat kwam geenszins onverwacht, daar juist de laatste gedeelten van het stofwisselingsproces bij de meest verschil lende organismen dezelfde zijn. Verder blijkt, dat het stikstofgetal van een uitgewerkt schimmeldek TABEL V. KNO3 ALS STIKSTOFVOEDSEL. 50 cM° leidingwater, waarin opgelost 0,4 pCt. KNO; (28 mgr. N), 0,15 pCt. KH, PO,; 0,15 pCt. Mg SO, (gekristalli- seerd) en 2 pCt. glukose. Temp, —= 34° C. LE Hoev. stikstof in Hoev. stikstof als Aantal k Verbruikte 6 é é , Groei en Stikstof Nr. het schimmel- ammoniak in oplos- dagen na 5 glukose NAi RAN sporenvorming. Ì Ô getal. materiaal in mgr. sing in mgr. enting, in pCt. nenten temmes VD 8.4 Oplossing geeft met 3 dagen \sterk, zeer weinig sporen) 47 pCt. 4.5 | Nessler geen reactie. p 14 Oplossing geeft met ike sterk. begin sporen- BO | 4,4 Nessler geen reactie | vorming. | 3 KA \_ Oplossing geeft met dre | sterk, vrijveel sporen UO | 4.2 oef |_ _Nessler geen reactie. | C- | 4 14.8 Slechts súitenst geringe: Pa) | N p 5 Ohne: \__ammoniakreactie. | 5 14.2 ‚ Slechts uiterst geringe Die | ne Nn NS SAE | | ammoniakreactie. 6 9.9 N Reeds vrij veel Eee 5 |_sterk, veel sporen. LOO | 2.5 ‚ammoniak is in de | | | 10.2 | |_ vloeistof aanwezig. nes | De se 1 Le | 26 | | | 8 8.1 4,9 10 ‚ | ;) ‚) ‚) ‚) ) | 2 0 9 11.8 1.3 10 ” »” ” ” ” ” | 2.9 10 9.4 | 3.8 oen ede f Fe (5 2.8 11 9.2 3.5 Dia RE À IER EAD Í Í 12 9,5 | n. b, AP | il " De reren”, | 2,4 +0 o anisch voedsel voor Asper- onafhankelijk van de verstrekte stikstof bron, ongeveer met eglukose of laevulose als uitsluitend o 2, 0 bedraagt. nllus niger, ( « De verklaring van den hierboven beschreven kringloop der stikstof, kan eve nmin als bij de koolstof door adsorptie worden verklaard. * l weergegeven kromme, die de verandering or, De loop van de in f 781 aangeeft van het stikstofgetal der glukose met den tijd heeft niets met het adsorptieverschijnsel te maken. Niettegenstaande een jonge schimmelkultuur soms 2 à 2'/, maal zoo veel stikstof bevat als eene overeenkomstige oude uitgewerkte kultuur, gaf zoo’n jong, goed uitgewasschen, schimmeldek bij koken met gedistilleerd water, geen spoor van de bovengenoemde anorganische zouten, die als uitsluitende stikstof bron aan de kultuurvloeistof waren toegevoegd. Ook hier wordt dus de overmaat van anorganische stikstofverbinding, die 't organisme tot zich heeft getrokken, zeer snel in een onbekend stikstofhoudend tusschenproduct omgezet. Op de hoedanigheid van de verdeeling der voedingsstoffen tusschen voedingsvloeistof en schimmelmateriaal oefent de adsorptie praktisch geen invloed uit; wel kan ze aan de totstandkoming der verdeeling meewerken. Dit resultaat, dat, zooals proeven hebben bewezen, ook voor enkele andere onderzochte organismen geldt, bewijst, dat men veelal in de literatuur aan de adsorptie eene grootere waarde wil toekennen, dan inderdaad met de werkelijkheid overeenkomt *). Teueinde het gewonnen inzicht in den kringloop van de stikstof aan een voorbeeld te toetsen werden de volgende proeven verricht (tabel VI). De hoeveelheden toegevoegde ammoniakstikstof loopen bij de vijf reeksen proeven zeer uiteen. In D is juist voldoende aanwezig om aan de eerste behoefte te voldoen (20,9 milligr), bij E was voor een overmaat stikstof gezorgd, terwijl C, B en A aan een te kort aan stikstof leden, in verband met de gebruikte hoeveelheden glukose. Toch was hij B en C de toegevoegde hoeveelheid groot genoeg om aan de behoeften van een wtgewerkt schimmeldek te voldoen. Bij A was dit echter niet het geval en was de aanwezige stikstof- hoeveelheid zelfs lager, dan die welke in een oud, weinig tusschen- product bevattende, ten koste van 1000 milligr. glukose verkregen schimmelkultuur is vastgelegd. Daaraan is het dan ook toe te schrijven, dat de glukoseopneming verlangzaamd is. Na 9 dagen is nog ruim 20°/, ongebruikt. Stikstof binding van de lucht kon bij deze proef niet worden waargenomen, noch bij A, noch bij B en C., terwijl het vooral deze proevenreeksen waren, die voor een eventueel vastleggen van atmosferische stikstof, wegens het besproken tekort in de kul- tuurvloeistof in aanmerking zouden komen. In de literatuur heb ik een aantal opgaven gevonden, waaruit het tegendeel zou blijken. Verder ziet men, dat ook de snelheid van glukoseopneming bij B is verminderd. a 1) Zie ook W. Reinpers en D. LeLy. deze verslagen 1912 p. 341, 782 Het algemeene beeld van het verloop van het proees der stikstof- binding bleef echter ongewijzigd. Een hoog stikstofgetai in ’t begin, dat bij alle reeksen met den tijd daalde tot 2 à 3. Het stikstofgetal bij A, B en C en in geringe mate ook bij D, was in ’t begin aan eene zekere limite gebonden, die bepaald werd door de toegevoegde hoeveelheid stikstof, en door de gevormde hoe- veelheid schimmelmateriaal. Serie A en serie E zijn pendanten, onderscheidt de eerste zich aan een, ten opzichte van de hoev. aanwezige assimileerbare koolstof, tekort aan stikstof, E is gekenmerkt door een, ten opzichte van de aanwezige gebonden stikstof, tekort aan koolstof. Ten slotte moet nog gewezen op het samengaan van het plastisch aequivalent van de koolstof en het stikstofgetal. Is het eerste groot dan is dit ook met bet stikstofgetal het geval en omgekeerd. Samenvatting. 1°. Voer de verdeeling van de voedingsstoffen tusschen het medium en het organisme is de adsorptie van geen belang. 2°. De in volwassen schimmeldekken gebonden stikstof is evenredig met het plastisch aequivalent van de koolstof, onafhankelijk van den aard van de gebruikte koolstof bron. 3°. Het stikstofgetal, waaronder wordt verstaan de per 100 gewichtsdeelen in den vorm eener organische verbinding verbruikte koolstof, in ’t schimmelmateriaal vastgelegde stikstof, daalt met den tijd; voor een uitgewerkt schimmeldek is het ca. 2 (glukose of laevulose als koolstof bron). 4°, De kringloop van de stikstof heeft, wat qualiteit betreft, veel overeenkomst met die van de koolstof. a. Eene opeenhooping van koolstof gaat samen met een hoog stikstofgetal, omgekeerd heeft een uitgewerkt schimmeldek een laag stikstofgetal. b. Onder invloed van tai van factoren verandert de aard van den kringloop van de stikstof evenmin als dit bij de koolstof het geval is. ec. Wel is de snelheid van den kringloop aan groote wisselingen onderhevig. d. Dezelfde factoren, die den kringloop van de koolstof versnellen, bevorderen ook dien van de stikstof. e. De vervanging van kalium door rubidium oefent praktisch geen invloed uit op den kringloop van de stikstof. _- 5°. De aard van den kringloop van de stikstof is onaf hankelijk van de gebruikte stikstofbron. In ’t begin van de ontwikkeling is 183 het stikstofgetal hong, daarna daalt het, terwijl de vrij komende stikstof als amoniak in de kultuuroplossing terugkeert. Dit is bewezen, voor die gevallen, waarin we ammoniumnitraat, ammoniumchloride of kaliumnitraat als stikstofvoedsel verstrekken. Aspergillus niger reduceert dus nitraten tot ammoniak, maar niet tot vrijen stikstof. Alleen in die kultuurkolver, waar een ten opzichte van de hoeveelheid verstrekte koolstof, tekort aan stikstof is, kan geen ammoniak bij de verwerking van tusschenproduet van de stofwisseling in de oplossing terugkeeren, daar dit onmiddellijk bij de opneming van nieuw orga- nisch voedsel wordt benut. 6°. Amoniakstikstof geeft sneller groei dan nitraatstikstof. 7. In die gevailen, waar een tekort aan stikstof was, kon geen binding van atmosferiche stikstof worden waargenomen. Ten slotte mijn welgemeenden dank aan Prof. Dr. J. BÖörsEKEN en Prof. Dr. M. W. BeierriNcK voor de welwillendheid, waarmee zij mij bij dit onderzoek gesteund hebben. Delft, November 1912. Techn. Hoogeschool, Organtsch-chemtisch laboratorium. Natuurkunde. — De Heer var per Waars biedt aan: Onder- zoekingen verricht met ondersteuning van het vaN per W aars- fonds, N°. 4. Prof. Pa. KonnsramMm en Dr. J. TiMMeRrMANs: „Eeperimenteele onderzoekingen omtrent de mengbaarheid van vloeistofien bij drukken tot boven 3000 atmospheren…” (Mede aangeboden dóor den Heer P. ZEEMAN) $ 1. De theoretische onderzoekingen der laatste jaren hebben het mogelijk gemaakt een volledige classificatie te geven van de ver- schillende te verwachten typen van ontmenging. Of die theoretische verwachtingen met de werkelijkheid overeenstemmen liet zich tot nu toe slechts voor een zeer beperkt gebied constateeren, doordat het geheele gebied der drukkingen hooger dan twee- à driebonderd atmospheren voor het experiment ontoegankelijk was. Immers de bekende buizen van CaiLrerer zijn bij hoogere drukkingen niet meer te gebruiken. Wij hebben ons daarom reeds sedert geruimen tijd bezig gehouden met het ontwerpen van een toestel voor hoogere drukkingen bestemd, en wij zijn er ten slotte in geslaagd een toestel te con- strueeren waarmede wij metingen tot 3000 atm. hebben verricht, 784 en die waarschijnlijk ook tot 4000 of wellicht 5000 atm. zal gebruikt kunnen worden. Het eerste probleem dat opgelost diende te worden betrof natuurlijk de zichtbaarmaking der verschijnselen. Immers om de kritische ver- schijnselen van ontmenging, en in ’t algemeen de ontmengings- verschijnselen, te constateeren met behulp van andere eigenschappen dan die welke onder ’t bereik der direkte visueele- waarneming vallen schijnt nauwelijks mogelijk. Onze eerste pogingen die zichtbaarmaking te bereiken door een dik stuk spiegelglas A (fig. 1) | en met behulp van een daaromheen sluitende moer 5 | B aan te drukken tegen de stalen buis, waarin dan WN de te onderzoeken stof zich zou bevinden, of juister Fig. 1 nog tegen het tusschen C en A besloten pakking- materiaal, mislukten volkomen. Ook de zwaarste spiegelglas platen knapten onherroepelijk af‚ als men de moer vast genoeg wilde aanzetten om lekken te voorkomen. Geleid door de figuur die Amacar geeft bij de toestellen van zijn méthode des regards, waarmede hij metingen tot 1000 atm. heeft kunnen uitvoeren, besloten wij daarop de vensters” zoo in te richten dat er noch op het voor-, noch op het achtervlak ongelijke belastingen zouden kunnen voorkomen *), maar dat de geheele druk, door de vloeistof binnen in de buis op het „venster” uitgeoefend, zou worden opgenomen door de zijwanden. Wij gaven dus het venster den vorm van een afgeknotten kegel, die met zijn basis naar de zijde van de vloeistof is gekeerd terwijl het kleinere daaraan evenwijdige vlak geheel vrij is en naar den waarnemer gericht. De kegelmantel moet zoo zorgvuldig mogelijk ingeslepen worden in een stalen huls met conische opening, die in de stalen waarnemingsbuis wordt geschroefd. Fig. 2 waar B zulk een stalen huls, en A den glazen conus voor- stelt, zal dit waarschijnlijk voldoende verduidelijken. Wordt de conus A met voldoende zorg ingeslepen en dan met een weinig kit in vastgezet dan wordt op die wijze een absoluut afdoende sluiting verkregen ; van lekkage tusschen’ glas en staal door hebben wij nooit iets bespeurd, evenmin van een verbijzeld worden der glazen conussen door den hoogen druk, zóó dat de vloeistof door die venstertjes heen zou kunnen dringen. Maar wel deden zich andere moeilijkheden voor. Vooreerst die, om stukken glas te krijgen waaruit zonder al te veel I) De vensters” door Amaacar gebruikt zijn echter niet volgens dit idee uitgevoerd, het zijn geen kegels maar cylinders, zij dragen op het naar den waarnemer gerichte eindvlak; tusschen het staal en het glas gebruikt Amaaar celluloïd pakking. Het is ons echter gebleken dat men om tot de hoogste drukkingen te komen zorgvuldig moet vermijden dat de vensters op het eindvlak dragen. 785 tijdverlies de noodige glazen conussen zouden kunnen worden ver- kregen. Wij trachtten eerst uit te gaan van dikke platen spiegelglas (3 eM. dik), maar het bleek niet doenlijk daarvan zóó kleine stukken (1.5 à 2 eM° oppervlak) *) door zagen of snijden af te krijgen, dat zij voor verdere bewerking konden dienen. Wij wendden ons toen tot den Stichtschen glashandel te Utrecht, die achtkantige staafjes van circa 6 cM. lengte en ongeveer 1.5 eM. doorsnede uit het beste spiegelglas voor ons vervaardigde. Nadat deze staafjes dubbei conisch afgeslepen zijn (twee conussen van 3 cM. met de grondvlakken tegen elkaar rustende) worden zij in ’t midden doorgesneden, deze door- snijdingvlakken moeten dan nog eens geslepen en gepolijst worden. Een tweede omstandigheid die. moeilijkheden gaf, en nog wel geeft, is ket ondoorschijnend worden der conussen. Ontkit men zulk een ondoorschijnend geworden conus, dan blijkt het dat er tallooze splijt- vlakken loodrecht op de as van den conus zijn ontstaan, zoodat men hem met de hand gemakkelijk in een groot aantal vlakke plaatjes kan breken. Tengevolge van het aanwezig zijn dier spleten is dan de eerst volkomen doorzichtige conus geheel troebel en ondoor- schijnend geworden. Het blijkt dat dit ondoorschijnend worden der conussen hoogst zelden of nooit eptreedt bij stijgenden druk. Ver- moedelijk is het een gevolg van de compressibiliteit der stalen huls. Immers deze verwijdt zich bij stijgenden druk en daardoor wordt de glazen conus er steeds dieper in gedreven. Neemt nu de druk af dan kan de eonus niet terug, en wordt verbrijzeld door den gewel- digen druk der stalen huls. Daarmede in overeenstemming is het I) Als de conus gereed is heeft de naar de vlceistof gekeerde basis een middel lijn van 12 mM. het andere eindvlak een middellijn van 10 mM. 156 feit dat bij proeven bij hoogere temperatuur het breken der conussen nog meer optreedt dan bij lagere temperaturen; het verschil van uitzettingscoëfficient van glas en staal werkt dan in denzelfden zin. Trouwens met behulp van de koperen mal, gebruikt bij het inslijpen der glazen conussen, kon duidelijk geconstateerd worden dat een der stalen hulzen door het gebruik wijder geworden was. Een daarop opzettelijk van speciaal hard nikkelstaal vervaardigde huls leverde in dit opzicht betere resultaten en gaf ook minder tot breken der conussen aanleiding, hoewel het daarbij toeh ook nog voorkomt. Om zooveel mogelijk de vensters te sparen is het ook gewenscht den druk zoo voorzichtig mogelijk af te laten; snel opvoeren van den druk daarentegen lijst zelden of nooit tot een breuk. Al blijft dan ook dit splijten der conussen loodrecht op de as een bezwaar, omdat het maken en inslijpen van nieuwe conussen toch altijd een tijdroovend werk blijft, de waarnemingen zelf worden er niet door gehinderd, mits men maar zooveel mogelijk bij klimmenden druk werkt en de drukdalingen met groote voorzichtigheid laat plaats hebben. Voorloopig is de toestel ook nog niet veel verder te gebruiken dan 70°; de Cailletetkit waarmede de vensters in de stalen hulzen vastgezet zijn, smelt bij die temperatuur of lost althans in de vloei- stof die zich in het drukvat bevindt, snel op. Eenerzijds wordt die vloeistof daardoor ondoorschijnend, maar bovendien ontstaat lekkage en breken der vensters die nu direct tegen het staal aangedrukt worden. Wij zijn nog bezig naar middelen te zoeken om de vensters ook bij hoogere temperaturen toe te passen. Wat de drukgrens be- treft, wij meenen die voorloopig op omstreeks 5000 atm. te moeten stellen. $ 2. Een tweede eisch, waaraan de toestel moet voldoen, is deze dat de te onderzoeken mengsels gedurende de proef naar behooren dooreengeschud kunnen worden. Van electromagnetisch roeren kan natuurlijk binnen in het zware stalen vat geen sprake zijn. De moeilijkheid scheen te grooter omdat het reeds op zich zelf zeer zware stalen vat gedurende de proef, dus ook gedurende het roeren, zonder lekken verbonden moet blijven met de compressiepomp en den manometer. Wij hebben tenslotte een constructie gevonden die aan alle eischen voldoet; zij berust op de volgende overweging. Bij een hoogen-drukkraan kan men, zonder dat lekken optreden, de spil van den kraan ronddraaien ; evengoed zou men die spil vast kunnen houden en de rest van den toestel om die spil heen kunnen draaien, Stel nu in de plaats van die spil de aanvoerbuis, die het eigenlijke 787 waarnemingsvat verbindt met pomp en manometer, en maak verder de verbinding zóó dat het waarnemingsvat om die verbindingsbuis als spil kan draaien, dan moet het mogelijk zijn den meest effektieven vorm van dooréénmengen tot stand te brergen, nl. den geheelen inhond van het waarnemingsvat onderste boven te keeren. Dit denkbeeld is verwezenlijkt in de constructie door fig. 2 voor- gesteld. Cis de aanvoerbuis van de perspomp, zij heeft een middellijn van omstreeks 15 mM.; de opening is ongeveer 2 mM. wijd. Op de buis C kan een verlengstuk D*) worden geschroefd, waardoor een uitstekende conus aangedrukt wordt tegen een conische uitholling van C. Op die wijze wordt een staal-op-staal afsluiting verkregen die ook bij de hoogste drukken absoluut dicht is. Het stuk JD sieekt met zijn zorgvuldig afgewerkt en gepolijste deel, gelijk de fignur ver- duidelijkt, door het pakkingmateriaal //, dat tusschen twee pakking- ringen opgesloten zit, en door de moer / in verbinding met het koppelstuk G zoo aangedraaid kan worden dat lekken langs dit pakkingmateriaal wordt belet, terwijl toch het stuk G en /’ met dit pakkingmateriaal om DC als spil kan draaien. Om te beletten dat DC door den druk op het eindvlak van D naar buiten wordt gedreven, wordt D tegengehouden door een moer MH, terwijl een tusschen D en H tusschengeschakeld kogellager het mogelijk maakt H behoorlijk aan te zetten zonder dat zoodanige wrijving tusschen D en H zou ontstaan, da’ het ronddraaien zou worden bemoeilijkt. Het koppelstuk G wordt nu weer met behulp van de er door heen stekende tapeinden XK, die in het eigenlijke waarnemingsvat £ inge- schroefd zijn, en de moeren M/ tegen het waarnemingsvat £ aan- gedrukt, waarbij weer dezelfde staal-op-staalsluiting als tusschen C en D is toegepast. Door middel van het handvat N kan nu het drukvat £, als alles gemonteerd is en onder druk staat, rondgedraaid worden terwijl DC in zijn vasten stand blijft. De beide phasen, die zich in de glazen buis OQ bevinden, verwisselen dus van plaats terwijl zij door elkaar heen gaan en intensief gemengd worden. Het handvat MN kan niet onmiddellijk aan het stalen waarnemings- vat Z, bevestigd worden. Immers dit vat moet door een thermostaat omgeven worden. Afgezien nog van hooge of lage temperaturen, die het vanzelf zouden uitsluiten, zou het zelfs bij kamertemperatuur lastig zijn wanneer het handvat MN bennen dien thermostaat viel. De verbinding van het waarnemingsvat £ met N is daarom als volgt tot stand gebracht. De staaf P, met het handvat verbonden 1) Deze buis is slechts 12 mM. uitwendig (en heeft in overeenstemming daarmede ook een iets kleinere opening dan CG) om den druk op het kogellager zoo klein mogelijk te maken. 788 (niet in haar geheel geteekend) gaat door een niet geteekende pakking- bus in den wand van den thermostaat sluitend heen, zoodat P in den thermostaatwand nog voor- en achteruit kan getrokken en gedraaid worden. De staaf P eindigt in een vork Q die in den geteekenden stand een pen £ omsluit, welke onwrikbaar verbonden is met het koppelstuk G', dat weer evenals G, door tapeinden en moeren onwrikbaar met £ is verbonden. In den geteekenden stand kan dus £ door PN rondgedraaid worden ; trekt men £ in de pakkingsbus van den thermostaatwand achteruit dan wordt P en daarmede de thermostaat geheel vrij van RsGaen de De geheele opstelling wordt na- der verduidelijkt door fig. 3. Deze vertoont de groote SCHÄFFER en | | BUDENBERG perspomp voor 6500 mn HIN atmospheren, toebehoorende aan i/ \ het vaN DER WaAArs-fonds, met den || daarop staanden manometer. De Ll pomp. staat tevens” in verbimdins Fig. 3. met de groote drukbalans (niet geteekend) ter contrôle van den manometer. Van deze toestellen hoopt een van ons (K.) spoedig een uitvoerige beschrijving te geven in verband met andere proeven. De perspomp staat in verbinding met de buis- leiding CC, C,, waarvan zij door den hoogdrukkraan 7'zoo noodig afgesloten kan worden. In deze buisleiding bevinden zich twee koppe- lingen S, en S, waarop wij zoo aanstonds terugkomen. Binnen den ther- mostaat rust C op het lager WV, dat zijnerzijds steuntop den bodem van den plaatijzeren thermostaat. Dit lager houdt tevens de buis C' vast, zoo- dat meedraaien van die buis met het vat £ wordt belet. Een tweede drager V, steunt de stang P, die ons reeds uit fig. 2 bekend is. Fig. 3 doet ook de pakkingbus in den thermostaatwand zien, waar- door P heengaat. De thermostaat is gedacht te zijn doergesneden, het waarnemingsvat is gedacht in zulk een stand dat de vensters B horizontaal staan (dus 90° gedraaid ten opzichte van fig. 2), de stand waarin ook de waarnemingen geschieden. De vierhoek, in de figuur geteekend, stelt een glazen venster in den achterwand van den thermostaat voor, (om de figuur niet te onduidelijk te maken is het echter veel grooter geteekend dan het in werkelijkheid is); natuurlijk correspondeert ermede een glazen venster in den voorwand. De thermostaat heeft een inhoud van =& 40 L.; hij is voorzien van een sterke roerinrichting, thermoregulateur en thermometer, hij rust op een stevig hoekijzeren statief, 789 De koppeling $&, heeft voor de thans beschreven proeven geen beteekenis; zij dient alleen om de pomp eventueel ook met andere leidingen in verband te kunnen brengen, en zoo noodig de buizen te kunnen sehoonmaken. De koppeling S, daarentegen is noodig voor de vulling van den toestel, zooals bij de beschrijving der vulling zal blijken. Fig. 4 geeft een door- snede door deze koppelingen. Op de buizen C, en C, zijn twee sluiteonussen D, en D, vastgeschroefd, die aan hun andere uiteinde weer in elkaar passende conussen vertoonen. Door de moeren £, en Z,, met zeskant, worden D, en D, tegen elkaar geperst en men bereikt weer een voor de hoogste drukken dichte staal-op-staal-sluiting. Het is wenschelijk bij dergelijke koppelingen de schroeven, waarmede D, op C, en D, op C, bevestigd zijn, met linkschen draad te nemen, opdat door het aanzetten van Z, en E,, D, en D, niet losser maar integendeel vaster worden geschroefd. In verband met de wijze van vullen verdient nog een andere bijzonderheid van den toestel vermelding, die uit fig. 5 blijkt. Deze Fig. 5. figuur geeft een tegenaanzicht van het in fig. 2 doorgesneden waar- nemingsvat met daaraan verbonden deelen, evenwel in de onder- stelling dat de glazen vensters weer horizontaal staan (niet verticaal, als in fig. 2, maar in den stand waarin ook fig. 3 op kleine schaal dit stuk te zien geeft). A is dus weer het glazen venster; ook de andere deelen zijn voor zooverre zichtbaar, door dezelfde letters aangeduid. De figuur doet nu zien dat behalve het hoofdkanaal, waarin de waarnemingsbuis Ò ligt, en het zijkanaal dat dit hoofd- kanaal met DC verbindt, nog een tweede zijkanaal in het waarne- mingsvat £ aanwezig is, loodrecht op de beide eerstgenoemde. Dit zijkanaal wordt bij de vulling gebruikt; het wordt daarna afgesloten door een dichten stop MW die weer van een kegel voorzien is en die door de daarover heen gelegde ovale flens G, met daarbij behoo- 52 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl XXL, A’, 1912/15. 790 rende moeren en tapeinden staal-op-staalsluitend tegen het vat Je wordt aangeperst. Deze sluiting wordt nog nader verduidelijkt door ig. 6, een bovenaanzicht waarbij de lijn ZZ? met ZZ van fig. 2 overeenkomt. Fig. 6 laat tevens den algemeenen vorm der flensplaten G' zien. Fig. 5 vertoont ten slotte nog aan het Fig. 6. waarnemingsvat JZ het achtkant £,...L,, hetwelk dient om het geheele stuk behoorlijk vast te knee zetten, wanneer de stalen moeren B erin geschroefd worden, die zelve natuurlijk ook een zeskant bezitten. De sluiting van B op L geschiedt weder staal op staal door den opstaanden geharden rand van B, dien fig. 2 in doorsnede duidelijk te zien geeft. Wij willen niet nalaten op deze plaats te gedenken hoe zeer ons bij het construeeren van dezen toestel en speciaal bij het slijpen der vensters de intelligente hulp van den instrumentmaker van het VAN peR Waars-fonds, den Heer C. H. STuivENBERG, is te stade gekomen. $ 3. Beschrijving der waarnemingen. Bij het gebruik van den toestel, in de vorige paragrafen beschre- ven, behoort men er in de eerste plaats voor te zorgen dat de samen- stelling van het onderzochte mengsel niet verandert en dat geen verontreinigingen kunnen optreden, die een overwegenden invloed op den gang der verschijnselen zouden hebben. Dit resultaat wordt ver- kregen door het te onderzoeken mengsel op te sluiten in een glazen buis, aan beide zjden dicht geblazen en ter zijde voorzien van een capillair (fig. 2, 0) zoo lang als mogelijk, door welke de vloeistof binnen onder denzelfden druk komt te staan als de omringende vloeistof. Dit buisje wordt van te voren gevuld met een mengel van de ver- eischte samenstelling, die van het kritisch eindpunt. Nu wordt de stalen buis C bij $, losgekoppeld, terwijl zij aan het waarnemingsvat Z, verbonden is. Een der beide vensters 4 met de huls B wordt nu vastgeschroefd en de glazen buis Q in het vat L geleed. Dan wordt door de andere vensteropening het vat £ ge- vuld met een der componenten, zoolang totdat de vloeistof bij $, begint uit te loopen. De buis C wordt dan door een houten pennetje aan den onderkant bij S, gesloten, het tweede venster wordt inge- schroefd, en eindelijk door middel van het bij W (fig. 5) eindigende kanaal het waarnemingsvat £ geheel bijgevuld met vloeistof. Dan wordt W gesloten. Van te voren is reeds de buisgeleiding C,C,, door bijgieten bij S,, geheel met kwik gevuld, om het waarnemingsvat L geheel af te sluiten van de olie uit de perspomp. Nu wordt snel het houten pennetje weggenomen en de koppeling bij S, tot stand 191 gebracht. Daar de stalen buis C zeer nauw is vloeit daarbij slechts zeer weinig of geen vloeistof uit. Zoo wordt het te onderzoeken mengsel geheel onttrokken aan den invloed van verontreinigen, en zijn samenstelling. verandert slechts uiterst weinige door de geringe samendrukbaarheid der onderzochte vloeistoffen, terwijl van diffusie door de nauwe capillair in den tijd der waarnemingen nauwelijks sprake kan zijn. Trouwens een geringe verandering van samenstelling zou op de uitkomsten geen waarneembaren invloed kunaen oefenen door den sterk afgeplatten vorm, dien de vloeistof-vloeistofplooien steeds schijnen te bezitten. Wanneer de vulling geschied is, wordt de thermostaat op zijn plaats gebracht. Achter het venster in den achterwand wordt een sterke metaaldraadgloeilamp van 300 kaarsen geplaatst. Op deze wijze kan men het mengsel, met name de plaats van den meniskus, zeer dui- delijk waarnemen. Wij hebben ons bij dit onderzoek bepaald tot plooipuntswaar- nemingen; als kriterium werd hetzelfde verschijnsel genomen dat vroeger door een onzer (T.) ook bij zijn waarnemingen in Cailletet- buizen werd gebruikt *): terwijl de druk konstant gehouden wordt, laat men de temperatuur langzaam schommelen om de plooipunts- temperatuur, onder gestadig roeren; men teekent de temperaturen op waarbij de troebeling resp. de doorschijnendheid optreedt en het gemiddelde van al deze bepalingen wordt als plooipuntstemperatuur aangenomen. Op deze wijze te werk gaande krijgt men bij herhaling der proef telkens troebelingstemperaturen die slechts enkele honderdste graden uiteenloopen. Men mag ook aannemen dat de temperatuur van het mengsel zelf slechts zeer weinig achter blijft bij die van den thermostaat, immers het gemiddelde van de troebelingstemperaturen wijkt van het gemiddelde der temperaturen waarbij doorschijnendheid optreedt eveneens in ’talgemeen slechts eenige honderdste graden af. Deze omstandigheid bewijst tevens dat door het voortdurende dooreen- mengen van de vloeistof het evenwicht naar behooren is verzekerd. Dit werd bovendien nog nader bevestigd door het aanbrengen van een glazen kogeltje in het glazen vat Ò. De menging zou daardoor zoo mogelijk nog inniger moeten worden, maar er werd niet de geringste verandering van de plooipuntstemperatuur door veroorzaakt. Het kritische verschijnsel bewaart zijn karakteristieke eigenaardig- heden en dezelfde intensiteit tot de hoogste drukken die wij onder- zocht hebben, wat opnieuw bewijst dat de plooipuntsconcentratie slechts zeer weinig verandert, zoodat men haar zelfs bij het uitgebreide 1) Deze Verslagen XIX p. 562. 52 druk- en temperatuurtraject, hier beschouwd, niet verlaat. Daarbij is het absoluut noodig gedurende de metingen den druk volkomen constant te houden, daar anders het vaN DER Ler-effekt*) de waar- nemingen zou storen; men kan gelnkkig echter gemakkelijk onder- scheiden of de troebeling, die in de vloeistof optreedt, het gevolg is van de langzame afkoeling van den thermostaat of van een plotselinge afkoeling die in de onderzochte vloeistof zelf optreedt tengevolge van een uitzetting door drukvermindering. Immers in het eerste geval treedt de troebeling aan den buitenkant op en schrijdt voort naar het midden toe, terwijl zij in het tweede geval in het midden ontstaat en zich van daar naar alle kanten uitbreidt. De gevoeligheid van het var DER Ler-effekt in deze omstandigheden toont aan, dat het drukevenwicht tusschen den manometer en de vloeistof zelf bijna oogenblikkelijk optreedt. Een laatste bewijs voor de nauwkeurigheid der metingen in den nieuwen toestel wordt geleverd door de ver- gelijking van de aldus bij lagen druk verkregen resultaten met die, verkregen in Cailletetbuizen. Enkele cijfers zullen een indruk geven van de te bereiken nauw- keurigheid. a. De plooipuntstemperatuur blijft konstant, ook nadat het te onderzoeken mengsel (nitrobenzol + petroleum) twee dagen in den toestel is geweest bij drukkingen tot meer dan 500 atm. Als gemid- EE van 10 metingen wordt gevonden 13.°95 + 0.°06. . De plooipuntstemperatuur blijft konstant wanneer men de proef met verschillende vullingen herhaalt. Water + triaethylamine, kritisch eindpunt 18 235 en 18,°36 Hetzelfde systeem in een Cailletetbuis levert 18,°33 c. De toename der plooipuntstemperatuur per atmosfeer is dezelfde bij verschillende vullingen en ook bij bepalingen in een Cailletetbuis. Als voorbeeld diene het systeem eyclohexaan + aniline. dt — tusschen 1 en 200 K.G. per em.” levert + 0.0067 dp in een Cailletetbuis wordt gevonden — 0.0066 lt £ — tusschen 1 en 1000 K.G. per em.” levert p bij een eerste vulling + 0.0078 bij een tweede vulling + 0.0079 De temperatuurbepalingen werden gedaan met thermometers, die vergeleken waren met door de Reichsanstalt geijkte normalen; de manometrische bepalingen werden met {de groote drukbalans ®) van het 1) Le. p. 572 2) Zie boven p. 788. 793 VAN DER Waars-fonds gecontroleerd ; de waarnemingen zijn nauw- keurig op ongeveer 10 K.G. en 0.°05. De stoffen die bij deze proeven gebruikt zijn, waren identiek in bereiding en eigenschappen met die bij een vroegere gelegenheid door een onzer (T.) gebruikt’); alleen het dekaan (di-isoamyl)en het triaethylamine zijn hier voor ‘teerst gebruikt; deze beide stoffen zijn gezuiverd door gefractioneerde distillatie (het triaethylamine over natrium), zij vertoonden de volgende physische constanten: vriespunt, Dekaan — 52°,5 Thriaethylamine —114,75 ; kookpunt 160,05 + 0.10 resp. 89°5 + 0°02 ; d0°/4? 0.73852 resp. 0.74585 + 7. Ten slotte zij vermeld, dat alle waarnemingen verricht zijn door één van ons (T.). $ 4. Verkregen uitkomsten: FAB EEE Hexaan + nitrobenzol . 9 | dt Druk in KG. ?) Plooipuntstemp. | — per KG. per cM.? “| dp 1 | 209.81 + 0°.03 | | _— 0°.0164 100 19.17 + 0. 04 | se (be 9127 | 250 hts 0 10 | — 0. 0083 425 | 15.82 + 0.05 | — 0. 0051 625 | 14. 80 + 0. 05 - | — 0. 0031 008 | 825 | 14.18 | | Ter vergelijking geven wij de resultaten met een Cailletetbuis verkregen : | TABEL ee EEN P ‚ Druktoestel Cailletetbuis | Verschil | Î | oper 20906 + 00.15 too is AA: [19625 + 0. 06 250 NW , Lig skse le £E0-02 Het nitrobenzol wordt vast (quadrupel punt) 1) Deze Verslagen. l.c. 2) Alle drukken en temperaturen zijn gecorrigeerd op den normaal-thermometer en de drukbalans. . 794 bij — 1°,5 onder gewonen druk bij +13°,8 onder een druk van 825 Kg. per cM° + 25. dt == + 0°,018. dp TAMMANN vond + 0°,022 voor zuiver nitrobenzol. TA BEE di: Dekaan (di-isoamyl) + Nitrobenzol dt 7 Eed P dp I 289.31 + 0°.04 — 0°.0068 100 27.69 + 0. 05 — 0. 0042 250 21.06 + 0. 04 — 0. 00245 425 26. 63 + 0. 07 — 0. 0010 625 26.44 + 0. 05 + 0. 0004 85 26.52 + 0. 04 + 0. C0075 1025 26.67 + 0. 03 _ | +0. 0015 1225 26.97 + 0. 07 + 0. 0017 1425 21.31 + 0. 05 Het nitrobenzol smelt bij + 1°,5 onder een druk van 1 bij + 28° onder een druk van 1300 K dt 0020. Òp dr ABE: E: …1MV, ‚ Amerikaansche petroleum ij) + Nitrobenzol dt | T hat ne dp |___1 | 139,95 + 0°.06 + 0°,0018 100 | 14.22 + 0.07 +4 0. 0017 325 | 14.51 + 0.09 + 0. 0030 525 | 15.11 + 0.04 | + 0. 0030 125 | 15.70 + 0.03 + 0. 0033 925 | 16.35 + 0.05 | | | | 1) Ter vergelijking met de voorafgaande binaire stelsels hebben wij ook met dit mengsel enkele waarnemingen verricht. 795 Het nitrobenzol wordt vast bij 925 Kg. per cM* en 16°. RAE EW Cyclohexaan + Aniline | dt p si | . | dp iste vulling 1) l 309.26 + 09.07 + 0. 0067 200 | 31.60 + 0. 06 > +- 0. 0080 400 33.20 +: 0. 01 + 0. 0077 100 30; 54 + 0, 10 + 0. 0084 1000 "38.04 + 0. 10 2de vulling 1 319.03 + 09.04 + 090075 500 34. T1 + 0.09 + 0. 00835 1000 38.95 + 0.08 —J 0. 0084 1100 | 39.79 + 0.08 | Í Ter vergelijking geven wij de volgende resultaten met een Cailletet- buis verkregen: kritisch eindpunt 81°,02 in stede van 91°,08 dt — tusschen 1 en 200 Atm.-0°0066 in plaats van 0°%,0067. dp Het cyclohexaan wordt bij 42°,5 onder 1200 Atm. vast, bij het onder 1 atm. en =— + 0°.036. ) Bij beide serieën was de kritische concentratie niet volkomen bereikt; vandaar het, trouwens geringe, verschil tusschen de uit- komsten. De kritische opalescentie was echter duidelijk waar te nemen. In beide gevallen moesten de proeven gestaakt worden door het optreden van een lek in den zuiger van de perspomp. Ter vergelijking geven wij nog de volgende uitkomsten in een Cailletetbuis verkregen, die tot nu toe nog niet gepubliceerd zijn: Plooipunt bij 5 Kg. per cM*: 18°,31 in stede van 18°,36 en 18°,38. dt Br tusschen 1 en 200 Kg. per cM?: 0°,0201 in stede van 0°,0206. P IJ) Bij deze eerste vulling was de kritische concentratie niet geheel bereikt, er was een weinig te veel aniline en men kon duidelijk zien hoe het cyclohexaan zich daarin oploste. 796 TAB ETM: Water + tri-aethylamine | dt ie: p E | EA | p isteserie 5 189.36 + 09.6 4 0°.0206 200 22.31 + 0. 06 + 0.0179 | 600 29.53 + 0. 06 | omstreeks + 0. 0125 1000 omstreeks 34. 5 2de serie 5 18.35 + 0.05 | + 0.0182 | 600 29.19 + 0. 11 + 0. 0127 1000 34. 26 + 0. 13 + 0. 0103 1500 39. 40 + 0. 20 + 0. 0080 2000 43.45 + 0.15 | | TABEL SMILE Water + methylaethylketon | r dt P | dp | 225 09.7 | E + 0096 | 250 105 ed | 10-0045 vl 300 TTS 02 | + 0.086 | 350 ee | | + 6. 079 400 + 16. 05 +0. 1 + 0. 074 450 +19. 15 +0. 15 + 0. 069 500 195 240: + 0. 070 600 { +30.2 +0. 1 Sn Sr . 4 100 A 5 0 | + 0. 068 €00 J44.1 +0.3 + 0. 072 900 BIS E08 Ml | + 0. 103 1000 J-61.6 +0.3 + 0. 106 1050 66.9 +0.3 Boven dezen druk neemt de plooipuntstemperatuur sterk toe; bij een druk van 1100 KG. per eM* blijft het mengsel homogeen bij elke temperatuur, althans tot minstens 85° treedt geen troebeling op, maar een daling van 10 atm. in den druk is voldoende om ons 797 in het heterogene gebied terug te brengen. Wanneer de temperatuur nog hooger wordt, sekijnt men den maximalen- druk der plooipunts- lijn te bereiken, waar de tak die van het onderste kritische eindpunt komt zich vereenigt met dien äfkomstig van het boveneindpunt. Immers, terwijl bij 80° bijv. het mengsel, homogeen onder een druk van 1100 K.G. per eM?,‚ troebel wordt als de druk daalt tot 1085 K.G. per cM?, moet men bij 86°.5 den druk tot 1075 K.G. laten dalen om in het heterogene gebied te komen. Bovendien ontmengt zich een mengsel homogeen bij 86°.5 en 1075 K.G. niet meer zooals te voren, door verwarming, maar door afkoeling, terwijl men bij voortgezette afkoeling, steeds onder denzelfden druk, ten slotte eindelijk weder in het homogene gebied terechtkomt. In het laatstgenoemde systeem waren de waarnemingen minder nauwkeurig dan bij de andere, omdat de kritische opaleseentie bijna geheel ontbreekt, en de brekingsindiees der beide phasen bijna gelijk zijn; wij meenen echter de bovenstaande uitkomsten, althans wat het algemeene beloop betreft, met zekerheid te mogen aannemen, omdat ook een andere vulling met een ietwat afwijkende samen- stelling analoge uitkomsten gaf. Ook hier bleek de hoogste druk, waarbij nog van ontmenging sprake is, ongeveer 1100 K.G. per cM* te zijn; het plooipunt lag toen bij ongeveer 80°; boven die temperatuur werden de venstertjes ondoorschijnend. $ 5. Overzicht der resultaten. De voorafgaande bepalingen bewijzen voldoende de bruikbaarheid der aangegeven methode; het waarnemingsmateriaal in de tabellen neergelegd geeft aanleiding tot de volgende opmerkingen. 1°. De systemen gevormd door nitrobenzol met een koolwaterstof zijn niet, zooals wij oorspronkelijk dachten *), eenvoudige gevallen van terugtrekking; zij stellen integendeel gevallen voor, waarbij splitsing der plooi optreedt, en wel behooren zij tot geval 115, waarvan wij in 1909 verklaren moesten voor normale stoffen geen voorbeeld te hebben gevonden, en over welks mogelijkheid bij abnormale stoffen wij ons toen slechts met reserve durfden uit te laten *). Met volkomen zekerheid blijkt deze conclusie voor het systeem nitrobenzol + dekaan ; het kritische eindpunt (ontmoeting van drie- phasenlijn en plooipuntslijn) ligt hier op een tak der plooipuntslijn dt met negatieve ee vervolgt men de plooipuntslijn verder dan wordt P 1) Deze Versl. Sept. 1909 tabel en p. 276. 2) Le. p. 277. 798 dt EN — nul, en daarna positief. De plooipuntstemperatuur gaat dus door dp een minimum, en dit minimum is experimenteel realiseerbaar; de zijplooi vertoont hier dus een afsnoeringspunt, homogeen dubbel- plooipunt, en dit ligt in het absoluut stabiele gebied. De vraag op p. 409 van het Lehrbuch der Thermodynamik gesteld *) is dus thans door het experiment bevestigend beantwoord. Beschouwt men in dit verband het na verwante stelsel nitrobenzol —+ hexaan dan blijkt het, dat het bereiken van het homogene dubbel- plooipunt hier alleen door een bijkomstige omstandigheid onmogelijk tee de dt wordt. Immers ook hier is in het kritisch eirdpunt 7, egatief, maar 5 die negatieve waarde wordt al kleiner en kleiner; juist even echter voordat zij nul is geworden, wordt verder onderzoek belet door het optreden der vaste phase. De plooipuntslijn wordt dus metastabiel daar haar ontmoeting met de driephasenlijn vast + twee vloeibare phasen ; wij hebben opnieuw een kritisch eindpunt, doch thans het kritisch punt van twee „verzadigde oplossingen”. Het stelsel petroleum —+ nitrobenzol — wanneer wij het in het hier bedoelde verband even met een binair systeem mogen verge- lijken — behoort niet meer tot type 115, maar tot type la. In het kritisch eindpunt is hier = positief, de plooipuntslijn wordt door de D driephasenlijn gesneden boven het homogeen dubbelplooipunt; dit laatste valt dus in het metastabiele gebied binnen de dwarsplooi, en is om die reden experimenteel niet te verwezenlijken. Wij hebben dus thans de opeenvolging verwezenlijkt, die wij in onze eerste mededeeling *) als mogelijk onderstelden bij de systemen propaan + methylaleohol, isobutaan —+ methylaleohol, pentaan °) + 1) VAN DER Waars-KorNsraMM, deel II, dat nog in dit jaar zal verschijnen. O7 8) Wij maken van deze gelegenheid gebruik om enkele onjuistheden in vroegere tabellen te herst-llen In de tabel bij p. 273 l.c. staat methylaleohol + isopentaan; dit behcort te zijn normaal pentaan. Evenzoo in tabel VL, deze Versl. van Jan. 1911 p. 1035. In de laatste tabel staat voorts abusievelijk een B. (benedenmeng- punt) bij het systeem aethaan + methylalcohol; deze behoert te vervallen, gelijk zij ook in de tabel van ons eerste stuk niet voorkomt. Ten slotte geeft genoemde tabel Vl een B? voor het stelsel aether en water. Gelijk het vraagteeken aangeeft achtten wij dit benedenmengpunt allerminst bewezen; in onzen nieuwen toestel heb- ben wij ook reeds enkele proeven met het stelsel water + aether verricht; deze wijzen er wel alle op dat bij verhooging van druk en afseming van temperatuur de beide phasen steeds meer tot elkaar naderen; zij duiden dus wel in de richting van een ondermengpunt, maar of dit al of niet realiseerbaar zal zijn tengevolge van 799 methylaleohol, maar waarover wij ons toen bij gebreke van nader bewijsmateriaal slechts met reserve konden uitlaten. Wij hopen thans binnen niet te langen tijd in staat te zijn ook voor het stelsel pro- paan + methylaleohol vast te stellen of het inderdaad tot geval 115, dan wel tot 1 behoort, 2°. In de tweede plaats kebben wij voor het eerst een geval van type Ll volledig kunnen demonstreeren, met zijn twee kritische eindpunten /” en G en zijn maximumdruk £). Het stelsel water + metkylaethylketon stelt daartoe in staat, al kan men ook het beneden- eindpunt door het optreden der vaste phase niet geheel bereiken. We hebben hier dus een systeem, waarbij men eenvoudig door drukver- andering van een gedeeltelijk mengbaar systeem overgaat tot een systeem met volledige mengbaarheid. Een dergelijk geval, waarnaar herhaaldelijk gezocht is, blijkt dus inderdaad voor te komen. In hoe- verre nog andere stelsels hiertoe zullen behooren, of met name de tot nu toe in Ì thuis gebrachte stelsels zullen blijken tot ILb te behooren of wellicht tot een geval la met een plooipuntslijn die een lijn // de p-as tot asymptoot heeft, zal nader onderzoek moeten leeren. Evenzeer zal nader onderzoek moeten leeren of er ook stelsels gevonden kun- nen worden behoorende tot het type IIb, waarin de maximum tem- peratuur / en de maximumdruk £ bereikt kunnen worden. Resumeerende mogen wij zeggen 1°. Een experimenteele methode te hebben gegeven ter bepaling van plooipunten, en andere verschijnselen die direkt zichtbaar moeten gemaakt kunnen worden, bij hooge drukkingen, tot een bedrag van meer dan 8000 Atm. ' 29, Te hebben aangetoond, dat in de onderzochte stelsels het beloop der theoretisch voorspelde plooipuntslijnen met de werkelijkheid overeenkomt, zij het ook dat het meer ingewikkelde geval van splitsing der plooi menigvuldiger voorkomt, het minder ingewikkelde van eenvoudige terugtrekking zeldzamer, dan werd vermoed. het optreden der verschillende ijsmodificaties hebben wij nog niet definitief kunnen vaststellen. Wij hopen daarop later terug te kunnen komen. De verschillende correcties, in deze noot vermeld, danken wij aan de vriendelijk- heid van den Heer Kuenen, die ons op de begane vergissingen opmerkzaam maakte. WW Ief S00 Natuurkunde. — De Heer J. D. van DER Waars biedt eene mede- deeling aan: „Menige merkwaardige betrekkingen, hetzij exacte of approvimatieve, bij verschillende stoffen.” In een vroegere mededeeling (Mei 1910 Verslag XIX p. 84) heb ik gewezen op de volkomen juiste of benaderde gelijkheid van de verhouding van de limietvloeistofdichtheid tot de kritische dichtheid en de verhouding van de kritischen dichtheid tot die welke bij 7, SD pv e se Per 1 Ver aanwezig zou zijn als St steeds gelijk aan 1 zou zijn. Met de daar gebezigde teekens zou (1 + y) =gs zijn. Ik heb den factor p bijgevoegd, die dan of gelijk 1 moet zijn of weinig van 1 moet verschillen. De daar gegeven regel heeft eenige aandacht getrokken. Want vooreerst heeft Dr. JEAN TiMMERMANs mij doen weten dat hij dien regel geheel juist bevestigd had gevonden bij een 6 tal stoffen, waarbij de verrichte waarnemingen vertrouwen verdienden. Bij een zevende stof was een groot verschil, maar hij meende dat daarbij misschien werkelijke associatie zou kunnen voorkomen, zooals bij azijnzuur het geval is*). En verder is deze regel ook opgenomen door KAMERLINGH OxyNes en Keresom in bun pas verschenen werk voor de Encyklopädie: Die Zustandsgleichung. De regel is dan ook wel geschikt om eenige verwondering te wekken, omdat zij de gelijkheid uitspreekt tusschen twee grootheden, welke, ten minste bij den eersten oogopslag, niets met elkander gemeen hebben. ; Wel verwacht men, dat deze approximatieve gelijkheid verklaard zal moeten worden door de wijze, waarop de grootheid 5 met v varieert; maar tegelijk ziet men dan in, dat volkomen gelijkheid niet algemeen kan gesteld worden. Trouwens bij onveranderlijke molekulen, dus bij zulke waarbij de grootheid 5 niet verandert, is er een merk- UJ . . 8 Vk baar verschil. Dan is de grootheid s= Ln = 9. — Invdat Vlim 8) geval is p niet 1 maar a Als bij stoffen met zulke molekulen een Jd rechtlijnige diameter bestaat, moet y == — zijn. Volkomen gelijkheid 2 1) De getallenwaarden zijn medegedeeld in „The Scientific Proceedings of the Royal Dublin Society”, October 1912. S01 of bijna volkomen gelijkheid laat zieh dan ook alleen verwachten bij stoffen, waarbij 5 sterk met het volume verandert. Zoo is bij stoffen, waarbij s circa gelijk is aan 3.77 de waarde van y ongeveer gelijk aan 0.8 of 0.9. De volgende opmerkingen zijn het resultaat van mijn onderzoek om omtrent deze kwestie tot meer zekerheid te komen. Volgens de formule: 2(1 + y) = — = 45 Vlim is by r De ze ys : of Rene er te 64 (f/—1) bii $ HE ® bre of Je Nu heeft zich -de gedachte aan mij opgedrongen om gl 1 te sr stellen, en dus ook by ji Ötim 8 4 le) 9 7s 5 Aan de betrekking Re Tmf == Te wordt voldaan bij J Sr stoffen, waarbij 5 standvastig is. Daarbij is #s==8& en zooals wij , 5. hierboven zagen, p = 5 Bij stoffen met veranderlijke waarde van 8, is rs<{8 en neemt p af, maar betrekkelijk langzaam. Eerst bij l 5 E IER zou q—=l1 zijn en bij stoffen waarbij rs deze waarde heeft, zou de regel (Lys 1 volkomen exact zijn. Is rs > 7 a dan is 2 (A + y) >> s, en eerst als 1 mee d an is, zou 2 (1 + y) << s zijn. 9 rs De regel, waartoe wij komen, als wij DE stellen, nl. 802 b, JA Dlim an 3) is vervuld bij stoffen, waarbij 5 onveranderlijk is. Daarbij is natuurlijk b, —l E ln eeen fe dn Lo —=1. Bij alle andere stoffen is fd en Dim in En bg B > 1; het eerste lid der vergelijking nl. is natuurlijk dan IJ lim eveneens steeds grooter dan 1. Wij zullen later tot taak hebben om te zoeken, wat de theoretische reden is voor deze betrekking. Maar voorloopig zullen wij ze als volkomen juist aannemen, en zien tot welke andere gevolgen zij voert. Schrijven wij voor f—1 in de { …. …. plaats mi dan verkrijgen wij: A NS Ee TT == bin 04 8 ; ze 3 ba De waarde van s kan dus niet kleiner zijn dan 3 Voor — =2, lim Anier 8 2 en dus fis ss 52 == 9,17; een waarde, die trouwens reeds s 64 by volgt uit de vroeger gestelde gelijkheid Al Voor a ö, ls & lim 8 waarbij f= 10 zou behooren, zou Saks zijn, of s=A bs Maar zulk een hooge waarde van f of s is nog slechts zelden gevonden. Heb ik dus vroeger wel eens, bij gemis aan leiddraad, 6 b een nog grootere verhouding voor _ aangenomen, dan is dat lim verkeerd geweest. Uit by Js” Dim 64 volgt b lim V lim 8 b Ve 9 /sr oli rd en TA keen) O7 Natuurlijk vinden wij den regel, waarvan wij uitgegaan zijn, terug met de preciseering van den factor p. Zooals ik vroeger aangetoond heb is (sr) <8, maar bij verreweg de meerderheid der nauwkeurig | Ee Ne 24) onderzochte stoffen is (sr) >? De Bij deze moet dan — —— >1 e 8 (Lt) 5) zijn. Maar de mogelijkheid van <1 is zelfs bij normale S05 stoffen niet uitgesloten. Toch mag ook niet uit het oog verloren worden, dat nog niet onderzocht is in hoever het bestaan van schijn- associatie invloed op den regel van den rechtlijnigen diameter heeft. Een nauwkeurig onderzoek omtrent de waarde van (rs) bij verschillende stoffen en vergelijking van de daaruit volgende waarde van y met die der ervaring zal dus zeer gewenscht zijn. pe . « b, Wil men ook uit de kennis van de waarde van -—/ de waarde E Jim van r bepalen dan zijn voor een juiste bepaling de gegeven betrek- kingen niet voldoende. Zoo geldt wel de betrekking by En 9 /sr\’ bin pe r 8 by En 9 F(f—1l)r" Drin 5 ne 27 A 9 Daar echter de waarde van den factor van — niet met juistheid Li of bekend is, en wij alleen weten dat die factor kleiner dan 1 is, en be des te kleiner naarmate —- grooter is, kunnen wij alleen een waarde lim e \ by voor 7 geven, waar zij beneden moet blijven. Zoo is voor — == 2 N län B) 8 de waarde van 7 beneden Ten 2,12. Reeds met de formule — <1 » c rs 8 8 of r << — of r <— komt men tot de gegevens waarde voor r. Stelt 8 s 8 ba men nl s—=— —_ dan vindt men lim 3 5 bg blim Alleen in het geval dat 5 onveranderlijk is, moet het teeken < door het teeken —= vervangen worden. Maar zelfs bij zulk een 1 groote veranderlijkheid van 5, dat de waarde van rs tot 7 gn 8 afgedaald zijn, zou # nog het rt gedeelte bedragen van de volgens e bovenstaande formule berekende waarde. Wel is het opmerkelijk dat de 1DG reeds bij zoo geringe veranderlijkheid van 5, als bij — = 2 het Jai hg lan S0+ geval zal zijn, ZOO sterk vermindert, dat de waarde van 3 tot circa 2 verandert; terwijl zooals ik vroeger heb berekend bz. wd —! slechts afgedaald is tot circa 0.95 of 0.96. 9 Gaan wij er nu toe over te onderzoeken of er een theoretische reden is aan te geven voor hierboven genoemde betrekkingen. Dat zij, z00 zij al niet geheel streng juist mochten zijn, met hoogen graad van benadering zullen gelden, zal niet ontkend kunnen worden. Dat 5 met » verandert, heb ik reeds onmiddellijk moeten erkennen zoodra ik de door mij gegeven toestandsvergelijking aan de waar- nemingen van ANDREWS toetste, waarbij zelfs volumes voorkomen die kleiner zijn dan b,. En lang heb ik gemeend dat deze verkleining van 5 met kleiner volume niet beteekent een werkelijke verkleining van bet molekuul, maar dat deze verkleining van 4 slechts een schijn-verkleining zou zijn. Ik heb de hypothese van een schijn- verkleining aan de berekening willen onderwerpen door wat ik genoemd heb de bedekking van de afstandssferen. Dan vermindert de factor 4 in 5 == 4maal het volume der molekulen. De waarde van b n komt dan in den vorm van een reeks volgens opklimmende q by , machten van —, en de factor van de 1ste macht en ook die van de 5 tweede macht heb ik tenminste in een formule gebracht, die voor de tweede macht echter zoo ellenlange berekeningen eischte dat ik ze moedeloos heb achterwege gelaten. Van Laar heeft de berekeningen uitgevoerd en de waarde van den bij de 2de macht behoorenden coëfficient berekend en de meening uitgesproken dat de reeks wel uit een 20-tal termen zou bestaan. Later heeft BOLTZMANN de bere- keningen nog aangevuld en aangetoond dat de waarde van — 9 onder den vorm van een quotient zou komen met reeksen van termen b, E met opklimmende machten van —. Steeds meer en meer vestigde 5 zich bij mij de overtuiging dat deze schijnverkleining niet bestaat. Zekerheid dat zij niet bestaat heb ik nog niet verkregen. Maar reeds vroeger is mij door toepassing van den vorm van 5 bij niet grooten 9 graad van verdichting, waarbij men zich tot een 3-tal termen ver- genoegen kan, berhaaldelijk gebleken dat de berekende coëfficienten veel te groot zijn. Daar voegt zich bij dat de aldus berekende coëffi- cienten voor alle stoffen even groot moeten zijn, tenminste als men 805 ze alle den bolvorm toekent. En pogingen om ze te bepalen als de vorm van den bolvorm afwijkt, zijn door niemand nog beproefd, maar het laat zich verwachten dat zij niet veel van die, welke voor den bolvorm berekend zijn, zullen verschillen. Een bijdrage van beteekenis voor de beslissing van de vraag of schijn-verkleining al of niet bestaat zal geleverd worden door de experimenteele bepaling van de toestandsvergelijking van een eenatomige stof. Moet bij die stoffen evenzeer besloten worden tot verkleining van / met afnemende waarde van v, dan moet die verkleining van 4 zeker wel een schijn-verkleining genoemd worden, tenzij men ook aan een atoom een samenstelling zou willen toekennen, waarbij werkelijke verkleining mogelijk is. Een tweede opvatting over de oorzaak van de vermindering van b met v zou natuurlijk verkregen zijn, als men aan een molekuul samendrukbaarheid zou moeten toeschrijven, en die samendrukbaar- heid zoekt, niet in verkleining van de atomen, maar in nadering tot elkander. Zal dat de oorzaak zijn, dan moet bij een éénatomig molekuul de vermindering van 4 niet gevonden worden. Ter beslissing ware daarom wenschelijk een zoo omvangrijke en oordeelmatige uitgebreidheid aan de onderzoekingen voor dergelijke stoffen te geven als van ANDREWS bij koolzuur. Dat een molekuul, uit atomen bestaande, samendrukbaar zou zijn, tengevolge van de nadering der atomen, kwam mij vaor een onder- stelling te zijn, dat de moeite van nader onderzoek waard was. En daaraan heb ik gevolg gegeven in mijn mededeelingen in 1901 in deze Verslagen verschenen. Ik ben daarin tot een formule gekomen, die men beschouwen kan ais de toestandsvergelijking van een molekuul, bestaande uit 2 of 3 afzonderlijke gedeelten die in warmte-beweging verkeeren. Die afzonderlijke deelen kunnen zijn afzonderlijke atomen of afzonderlijke atoomgroepen, die bij de beschouwde temperatuur innig samenhangen, en waarvan de samenstellende atomen misschien in trilling verkeeren met bijna verdwijnende amplitudo en geringen trillingstijd. Die formule heeft den vorm: dl p + oa He (b—b,) (b—b) == tk. In deze formule is 5 het volume der molekulen, 5, het volume der atomen of atoomgroepen, en het laatste zou het volume der atomen of atoomgroepen zijn, als het molekuul zoover mogelijk samengedrukt was. De grootheid #% is bij een molekuul, dat uit 2 afzonderlijke deelen is samengesteld, gelijk aan */, en bij een mole- en | ta Fo) Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXI. A°. 1912/13, 806 kuul uit 8 deelen bestaande gelijk aan 1 of <1, naar gelang van den aard der beweging. De attractie der afzonderlijke deelen heb ik voorgesteld door «(b—b,), maar zal ik voortaan voorstellen door ' Bl LÁ4 ‚ wat niet veel meer dan een verandering van formeelen ) 0 aard is, noodig om « het karakter te doen behouden van een druk ae op de eenheid van oppervlakte. Evenals p + — een naar binnen d b—b gerichte druk is op de eenheid van oppervlakte, is dat met «_—— 0 het geval, en deze laatste stelt de vermeerdering van dien druk voor tengevolge van de onderlinge aantrekking van de afzonderlijke atomen of atoomgroepen. Het was niet dan na lange aarzeling, dat ik tot deze waarde van de aantrekking durfde besluiten, en toen ik er toe besloot, was het slechts, om met Prof. RrcHarps te spreken, „with some conviction”. Uit dezen vorm voor de aantrekking volgt, dat zij gelijk 0 is als de atomen elkander aanraken, en grooter wordt als de ruimte, aan de beweging der atomen toegestaan, toeneemt. Daarenboven stelde ik a evenredig met de temperatuur. Ik moet erkennen dat zij niet gegrond zijn op een juist inzicht van de inrichting van een samen- gesteld molekuul. Maar ik hoopte, dat het nagaan van de gevolgen van deze in mijn oog waarschijnlijke onderstellingen en vergelijking van deze gevolgen met de ervaring er toe zou kunnen bijdragen tot de kennis te komen van de eigenschappen van een dergelijk samen- gesteld molekuul. En, zoover ik toen vergelijken kon mêt wat uit andere gronden bekend was, was de indruk, dien ik verkreeg, niet bepaald ongunstig. En nu ben ik er dan weder toe gebracht de conclusie, waartoe ik gekomen was, op nieuw te gaan beschouwen om te zien of zij tot de betrekkingen leidt, die ik in het begin dezer mededeeling heb opgesteld. Maar ik ben in dit opzicht nog niet tot voor mij volkomen zekerheid gekomen. Herhaaldelijk heb ik enkele zwarigheden, waarop ik stuitte met mijn zoen besproken — maar die besprekingen bebben nog niet tot een vast resultaat geleid. Op het oogenblik beperk ik er mij toe de voorgestelde betrekkingen mede te deelen. Later hopen wij in staat te zijn uit den bewegings- toestand der atomen in een molekuul een regel af te leiden, die misschien tot den vorm zal voeren: b, / ee . ee k Dim ö ij Vv als £ voorstelt het aantal graden van vrijheid voor de beweging der 807 deelen van het molekuul, gedeeld door het aantal graden van vrij- heid voor de progressieve beweging van het molekuul in zijn geheel n.l. 3. Voor 2-atomige stoffen zou daaruit volgen f == 6,448 en voor 3-atomise f=—=7, of misschien moet dit aldus worden uitgedrukt. Voor molekulen met een symmetrie-as f == 6,448. Bij afwezigheid van zulk een as f— 7 of f>>7. Maar dit is nog geheel onzeker. Neemt men de gegeven betrekkingen als volkomen juist aan, dan neemt de gereduceerde toestandsvergelijking den volgenden vorm aan : Srl 1 b 8 B AR en EE De Dum Fk ba 3 bim b 7 Voor b standvastig, en dus ook —-=1 en 7/,= 8 vinden wij den )lim vorm terug, die voorkomt in Continuiteit pag. 127. Dezen vorm vindt men uit: : ( el 3 | Ot Vkr Da Stelt men in deze vergelijking a, v en 7'=l, dan vindt men een betrekking, welke reeds vroeger gevonden was. Wiskunde. — De Heer JaN pr Vries biedt een mededeeling aan: „Over de verwantschap der puntenparen, die harmonisch ge- scheiden worden door een biquadratische ruimtekromme.” $ 1. Door Pen Q zullen wij twee punten aanwijzen, die op een koorde van een ruimtekromme van den vierden graad, eerste soort, liggen en door deze kromme, of, harmonisch worden gescheiden. Daar een punt P in het algemeen twee koorden draagt, zijn in de verwantschap (P,Q) aan elk punt P twee punten (@ toegevoegd. Als P een rechte / doorloopt, zal Q een kromme van den zesden graad, +®, beschrijven. Immers, een vlak 4 door / snijdt g* in vier punten $;, bevat dus zes punten Q/, waar dan Q%/ op de koorde SS, ligt en harmonisch is toegevoegd aan het punt P/, dat die koorde met / gemeen heeft. Zoolang / een willekeurige rechte is kan Q bij wenteling van het vlak 4 niet op / komen. De rechte Q,,Q,, wordt door P,,$S, en 9,5, harmonisch van / gescheiden. Geeft men À een zoodanigen stand dat S, en $S, met (,, samenvallen, dan is Q,,Q,, vervangen door een oe der kromme Dot 808 2 die van / harmonisch gescheiden wordt door P,,S, en PS. Een tweede raaklijn van 24° vervangt de rechte QQ, Elk der acht raakvlakken van ef bevat twee raaklijnen van 4°: deze kromme heeft dus den rang 16. Tevens blijkt. dat 4 acht punten met g* gemeen heeft. $ 2. Zijn Q en (/ de aan P toegevoegde punten, dan beschrijft hun verbindingslijn p een quadratisch regelvlak 4° als P de rechte L doorloopt. Immers p is de poollijn van P ten opzichte van of, dus doorsnede van de poolvlakken van P ten opzichte van twee quadra- tische oppervlakken, die o* tot doorsnede hebben, en deze poolvlakken zullen twee projectieve bundels beschrijven. Beschouwen we nu een der beide rechten p,‚, die / snijden. Het overeenkomstige punt / draagt twee koorden SS, en 3,S,, die in het vlak 2={p liggen. De punten Q,, en Q,, liggen op p, de punten (2, QQ, @, op een rechte mm door P, welke van / har- monisch wordt gescheiden door de koorden SS, en S,S,. Daar À' op het regelvlak A° ligt, is m een rechte van A°. Elk raakvlak van A? bevat derbalve een guadrisecante van 4°, en de beide regel- scharen van /° zijn door À® in een verwantschap (2, 4) gerangschikt. De quadrisecanten q zijn blijkbaar de poollijnen van / ten opzichte van de quadratische oppervlakken door o*. $ 3. Neemt men voor / een koorde der g*, dan bestaat de meet- kundige plaats van (} uit vier deelen, nl. de koorde /, de raaklijnen r_en 7#/ in haar steunpunten BA’, en een kubische kromme à. De poolrechte p verbindt nu een op / gelegen punt Q@ met het punt @’ van de tweede door P gedragen koorde #&. Deze beschrijft een qua- dratisch regelvlak, dat met 4? de rechte / gemeen heeft. Dus is de meetkundige plaats van Q’ == kl een kromme 2’ die door R en R’ gaat omdat / twee punten met haar gemeen moet hebben, terwiji He en Mè’ o.a. met zich zelf overeenkomen; 4 en o* snijden elkaar nog in vier punten. Wordt / raaklijn in R‚ dan gaat p, als snijlijn van twee pool- vlakken, door Z?, beschrijft dus een quadratischen kegel 7? met top [è. Omdat de raaklijn de doorsnede is van de poolvlakken van Z?, hgt ze op 11°. Het raakvlak van ZF langs / is tevens raakvlak aan de door £ beschreven hyperboloïde; de beide regelvlakken hebben langs / twee rechten gemeen; de meetkundige plaats van (@’ is dus een kegelsnede 3 door R,‚ die «* nog in drie andere punten snijdt. St Heeft / één punt R met o* gemeen, dan ontaardt de meet- 809 kundige plaats (Q) in de raaklijn r en een À®. Een vlak door / bevat, buiten Z, drie punten Q; hiervan worden nog twee met A vereenigd zoodra het vlak de raaklijn » bevat. De quadrisecanten q van À® worden hier trisecanten; ‘mmers # rust op elke der pool- lijnen q van /($2). Het vlak qr raakt o* in ZR, bevat dus twee in R vereenigde punten Q. In verband met het voorafgaande besluiten we hieruit dat door de verwantschap (P,Q}) aan een secante van o' een ruimtekromme van den wijfden graad wordt toegewezen, welke in het steunpunt der secante een dubbelpunt heeft, waarvan de raak- lijnen in het vlak /r zijn gelegen. De kromme is van den rang tien. Door / gaan zes gemeenschap- pelijke raakvlakken van g* en 4. $ 5. De toppen 7 der vier quadratische kegels, welke men door gf kan leggen, zijn singuliere punten der verwantschap (P,(}. Immers door 7, gaan oe' koorden, en de overeenkomstige punten Q liggen op de kegelsnede t°, volgens welke het poolvlak r‚ = 7, 7,7, van 7, den quadratischen kegel snijdt, die 7’, tot top heeft. Met de rechte TT, als meetkundige plaats van een puut P konsen dus vooreerst overeen de kegelsneden t‚* en t°; hieraan is de dubbel te tellen rechte TT, toe te voegen. Immers, de punten Sr in een vlak door S,5, vermen een volledigen vierhoek met nevenhoekpunten 7,7’; in het derde nevenhoekpunt zijn (}, en Q,, vereenigd, terwijl van de overige vier punten Q twee in r‚, twee in T, gelegen zijn. Met elk punt van 7,7’, komen twee punten van TT, overeen, en omgekeerd. 4 Als / slechts door 7, gaat, dan liggen van de zes punten Q, welke een vlak A door / bevat, twee in r,‚, en wel op r,°, terwijl de overige vier gelegen zijn op de snijlijn van A met het poolvlak van / met betrekking tot den kegel, die g* uit 7, projecteert. De N Dl kromme (Q) bestaat derhalve uit de kegelsnede v‚* en een vlakke kromme 4*. In de beide raakvlakken, welke de kegel door / zendt, zijn de beide op r,* gelegen punten Q@ met twee de: overige vier vereenigd tot een snijpunt van tr,” en à°, waar de laatste door de aanrakingsribbe wordt geraakt. $ 6. Beschouwen we nu het oppervlak der punten Q, die overeen- komen met de punten P van een vlak 47. Zijn S7 de snijpunten van II met o°, dan vormen de zes rechten 5} S, de doorsneden van 47 met het gevraagde oppervlak. Dit is dus van den zesden graad. Daar het tevens de rechten bevat, die g* in S, raken, liggen in Sz vier kegelpunten. Met de beide in MZ gelegen punten van t/’ komen s10 twee in 7, vereemigde punten Q@ overeen, met den doorgang van 7. 1, twee punten op 7, 7. Hieruit blijkt, dat ook de vier punten 7, kegelpunten van MZ° moeten wezen. Met een vlak komt dus een oppervlak van den zesden graad overeen, dat acht kegelpunten en tien rechten bezit. 6 7. Beschouwen wij thans de verwantschap tusschen twee punten PQ, die harmonisch gescheiden worden door een biguadratische ruimtekromme 6* der tweede soort. Daar P drie koorden van 6* draagt, is dit punt aan drie punten (Ì toegevoegd. Met de punten P der rechte / komen overeen de punten QQ van een ruimtekromme 4°; immers elk vlak door / bevat zes punten (. De drie aan P toegewezen punten Q liggen in het poolvlak Z van P ten opzichte van het quadratisch oppervlak A? waarop óf is gelegen. Het vlak ZZ wentelt om de aan / toegevoegde poollijn //, als P de rechte / beschrijft. Bijgevolg is / een trisecante van À'. Het regelvlak der koorden van of, die op / rusten, is van den negenden graad, zoodat negen van die koorden ook op # steunen ; hiertoe behooren de beide trisecanten van of die door £ worden gesneden, en elk drie koorden vervangen. Zij moeten ook / ontmoeten, daar ze op de hyperboloïde H liggen en zijn tevens trisecanten van 1’. De overige drie koorden welke en / snijden, bepalen de drie op / gelegen punten Q. $ 8. Elk der zes raakvlakken van of, welke men door / kan leggen, bevat een punt en twee raaklijnen van 4°; deze heeft dus den rang twaalf en rust in zes punten op e*. Door $S} duiden wij de snijpunten van 6* met een door / gelegd vlak aan; de bisecante D= $S, 5, koppelen we aan de bisecante D' == 5, $,, en beschouwen de verwantschap tusschen de punten P en /, waarin b en b’ door l worden gesneden. Daar P drie bisecanten draagt, heeft men een (3,3). Wanneer b en 6’ de rechte / in hetzelfde punt P snijden, levert alleen de derde bisecante door / een punt /”/ dat niet met P samenvalt; hieruit volgt, dat de evineidenties van de (3,3) paars- gewijs tot een dubbele coincidentie zijn vereenigd. Door / gaan dus drie vlakken, waarin 5 en 6’ elkaar op { snijden; de rechte h, welke door 5, 5’ harmonisch van / wordt gescheiden, bevat nu vier van de zes punten (}, terwijl de overige twee op ben b’ liggen. De kromme 2° heeft dus drie quadrisecanten. $ 9. Zij leen bisecante van o*, die haar in S, en $, snijdt. Door een punt P op l gaan nog twee koorden 5, 5’ van of; de meet- kundige plaats der punten Q ligt dus op een kubisch regelvlak 4?, met dubbelrechte /. | arte et Td EI TSS Kei alina Aan C in ir: ci dd are © nn damn 811 In het vlak 4/ zijn twee der punten Q in S,, twee in S, gelegen terwijl Q,, op Ll en Q,, Ap D ligt. Als P de rechte / doorloopt, beschrijft de rechte q= &, Q,, een kubisch regelvlak &? met dubbelrechte /; immers door (,, gaan twee rechten 7, g’ naar de punten @,, der biseeanten 5,b’, die in het bij Q,, behoorend punt P samenkomen. De regelvlakken 4°, ®* hebben de trisecanten #,,f, van 6* gemeen, welke door S, en $, gaan. Immers als / in S, komt, wordt f, een rechte b, en, daar Q,, nu in S, ligt, tevens een rechte g. Daar / voor beide regelvlakken dubbelrechte is, hebben ze nog een kubische ruimtekromme 4? gemeen, welke de punten (}, bevat. In de vlakken welke of in S, en S, aanraken, is Q,, met het raak- punt vereenigd; dus heeft 4? de koorde SS, tot bisecante. Zij snijdt o' in de beide punten, waarvan de raaklijnen op SS, rusten, en heeft de enkelvoudige richtlijnen der regelvlakken A4°, ®° tot secanten. _ Door de transformatie (/, Q) wordt de besecante l dus omgezet in het samenstel van / zelf met de raaklijnen ss, in haar steunpunten 3 A en een kubische ruimtekromme. Een trisecante t wordt blijkbaar omgezet in de driemaal te tellen rechte f en de raaklijnen in de drie steunpunten. Is / raaklijn in S,, aan of, dan wordt &®® een kegel met dubbel- ribbe /. In het oseulatievlak van S,, ligt q langs /; dit vlak is dus gemeenschappelijk raakvlak van 4* en &#°, die nog de trisecante door S,, gemeen hebben. De restdoorsnede 4° heeft in S,, de raaklijn met o' gemeen. $ 10. Is / secante van 6* met steunpunt S dan ontaardt de kromme à° in de raaklijn s van o* in S en een kromme À°. De poollijn / wordt hisecante van 4°, immers s is een van de drie koorden welke len ! snijden. Het vlak /S is raakvlak van H? in S, dus poolvlak van PS; het bevat de raaklijn s en de trisecante van 6, waarop S is gelegen. Van de drie veranderlijke punten Q, welke 32° met een vlak door / gemeen heeft, ligt er slechts één buiten S, de overige twee zijn met S vereenigd. Een vlak door / bevat buiten S drie punten @, heeft in S dus twee punten met 45 gemeen. Ook het vlak /S, dat niet door / gaat, heeft in S twee punten met 2° gemeen; dus is $ dubbelpunt van 2°. Het vlak door / en de raaklijn s bevat buiten S slechts één punt QQ; het gaat derhalve door de raaklijnen van het dubbelpunt. Aan een secante wordt dus een ruimtekromme van den wijfden graad met een dubbelpunt toegevoegd. De kromme is van den rang acht. Door / gaan vier raakvlakken van of, die tevens aan 4° raken. S12 Wiskunde. — De Heer Jan pk Vries biedt een mededeeling aan: „Over een stralencompler, die door twee kubische ruimtekrommen wordt bepaald.” $ 1. Wij zullen de koorden der gegeven kubische ruimtekrommen 0% 5°, door 7, s aanduiden. In een vlak a liggen drie koorden r en drie koorden s, dus negen punten P==rs. In het nulstelsel (P‚r) heeft in het algemeen elk punt een nulvlak, elk vlak negen nulpunten (a=1, $=9). Laat men « om de lijn / wentelen, dan komen de punten, welke door twee complanaire koorden 7, s op £ worden bepaald, in een verwantschap (3, 3) overeen. Elke coïncidentie levert een punt Pers; op | liggen derhalve zes punten P, waarvan de nulvlakken ax door / gaan; het derde kenmerkend getal van (Pz) is dus zes balije Zij b een der tien gemeenschappelijke bisecanten van @° en 6°, Elk punt B op b heeft oo' nulvlakken, nl. alle vlakken @ door 5. Elk vlak 2 heeft vier nulpunten buiten 5, terwijl tevens alle pun- ten B nulpunten zijn. De rechten 5 zijn dus meetkundige plaatsen van singuliere nulpunten en van singuliere nulvlakken. Neemt men P op v°‚ dan is s een bepaalde koorde van 6’; voor r kan men evenwel elke rechte nemen, die met een, ander punt van vg? verbindt. Elk vlak door s in nu als nulvlak a te beschouwen, waarin / twee der negen nulpunten vervangt. De krommen 6? en 0? zijn derhalve singuliere krommen van het nulstelsel (Pz). $ 2. De poolvlakken van P ten opzichte van de oo? quadratische oppervlakken door g° snijden elkaar in een op r gelegen punt Z; men kan zeggen dat P en Z door v° harmonisch worden gescheiden. Als P een rechte / doorloopt dan wentelen de poolvlakken van P ten opzichte van drie niet tot een bundel behoorende quadratische oppervlakken van het bedoelde net om drie vaste rechten, beschrijven dus drie projectieve bundels. Bijgevolg is de meetkundige plaats van R een kubische ruimtekromme ò%, welke «* in vier punten snijdt; immers, op de vier raaklijnen r, van @°, die op ! rusten, wordt P “telkens aan het raakpunt /, toegevoegd *). Zij S het op s gelegen punt, dat door 6? harmonisch van P is gescheiden; wij beschouwen de verwantschap tusschen PR en $. Met een vlak 2, als meetkundige plaats van $, komt overeen _*) Deze bekende involutorische kubische transformatie is grondig behandeld door br, P, H. Scmoure (Nieuw Archief voor Wiskunde, 2e reeks, deel IV, 1900, bl. 90), 813 een kubisch oppervlak 77° van punten P; daar M* negen punten gemeen heeft met de kubische kromme 4 welke P beschrijft, als R de rechte / doorloopt, is de verwantschap (RS) van den negenden graad. Een coïneidentie van Zè met S kan slechts ontstaan bij samen- vallen van de koorden # en s, dus alleen op een gemeenschappelijke bisecante 5. Op 5 vormen de paren (P,R) en (P,S) twee involuties: zij HH, het gemeenschappelijk paar. Neemt men R in Hy, dan komt P in H, en S in H‚, zoodat H, en H, twee coincidenties der (R‚S) zijn. Deze verwantschap bezit derhalve twintig coïncilenties; zij liggen in paren op de tien gemeenschappelijke koorden 5. Daar een punt fi, van g° is toegevoegd aan elk punt P op de raaklijn 7, van Zè, komt Z, overeen met elk punt S van de kubische ruimtekromme 6,°, waarin 7, door de transformatie (P,S) wordt omgezet; o,° heeft blijkbaar met 45° vier punten gemeen. De krommen g° en o° zijn bijgevolg singuliere krommen der ver- wantschap (22,5). Als A de raaklijn r, van g° doorloopt, blijft P in het raakpunt van 7,; het aan toegevoegde punt S* is dus singulier, en komt overeen met alle punten van r,. De meetkundige plaats van S* is blijkbaar de rationale ruimtekromme 65°, waarin g° door de trans- formatie (PS) wordt omgezet. De verwantschap (£,S) heeft dus twee singuliere krommen van den negenden graad, o° en &°. Daar g° het raaklijnenregelvlak van 5° in 12 punten snijdt, hebben o° en 6? twaalf punten gemeen; analoog rust g° in 12 punten op o°. $ 3. Wij beschouwen thans de rechten p= RS. Als P de rechte Ll doorloopt, zal p een regelvlak van den zesden graad beschrijven; immers boven bleek, dat het vlak a — /, in zes standen door / zal gaan ($1). Alle rechten p vormen een stralencompler. Wij zoeken het aantal stralen p,‚ die tot een waaier met top L en vlak } behooren. Als MR een straal / van (L,3) doorloopt, beschrijft S een kromme, die 2 in negen punten ontmoet ($2); de stralen / welke die punten uit £ projecteeren, worden aan / toegevoegd. Daardoor ontstaat in den waaier een verwantschap (9,9), waarvan elke coincidentie een straal p oplevert, die twee bij elkaar behoorende punten A en S bevat. De complee (p) is dus van den achttienden graad. Deze complex heeft blijkbaar de 20 punten M tot hoofdpunten, zoodat elke complexkegel deze 20 punten bevat, 814 $ 4. Elk punt R, van g° is singulier, want het draagt de rechten p, die R,‚ verbinden met de punten S der overeenkomstige kromme C° ($ 2); zijn complexkegel is dus ontaard. De krommen o° en 6* liggen bijgevolg op het singuliere oppervlak van den complex. De ribben der cet kegels, welke de krommen 6,° uit de overeen- komstige punten ZR, projecteeren, vormen een congruentie, waarvan we de orde en klasse zullen bepalen. De meetkundige plaats der krommen 6, is het oppervlak XZ, waarin het regelvlak der raaklijnen 7, door (P, 5) wordt omgezet. De kubische kegels, die een willekeurig punt M/ tot top, o° en o,° tot richtkrommen hebben, snijden elkaar volgens 9 ribben, die elk een punt $ van 6, met een punt £’ van @° verbinden; als R’ samenvalt met het punt A, waaraan o,° is toegevoegd, heeft men een straal der congruentie die door A/ gaat. Deze 9 punten A’ zullen we aan B, toevoegen. De rechte M/A’ ontmoet het bovengenoemde oppervlak 2Z'* in 12 punten S, die in het algemeen op verschillende krommen 6,° zullen liggen; aan A’ worden dus toegevoegd 12 punten 2. De verwantschap (R,, Â?’) heeft dus 21 coincidenties, d. w. z. de orde der congruentie is 21. In een vlak u liggen 3 punten £,,en de overeenkomstige krommen o,° hebben elk 3 punten ‚S met u gemeen; de klasse is derhalve 9. De stralen RS vormen dus een congruentie (21,9); een soortgelijke congruentie wordt gevormd door de analoge stralen SA. De beide congruenties hebben achtereenvolgens @° en o° tot sunguliere kromme. $ 5. Elk punt S* der rationale o° ($ 2) is de top van een waaier van complexstralen p, waarvan het vlak de overeenkomstige raaklijn r, bevat. De kremmen 6° en g° liggen dus ook op het singuliere oppervlak. De ot waaiers met toppen S* vormen een congruentie, die wij nader zullen beschouwen. In een vlak u liggen 9 punten S*; de aan hen toegevoegde raak- lijnen r, bepalen 9 in wu gelegen stralen p; de congruentie is dus vaa de negende klasse. Aan een punt S* voegen wij de 9 punten $’ van o° toe, die uit het willekeurig aangenomen punt M/ op de overeenkomstige raaklijn r, kunnen geprojecteerd worden. De rechte MS’ snijdt 4 raaklijnen r‚, zoodat S’ aan 4 punten $* is toegevoegd. Daar een coincidentie S'— S* afkomstig is van een straal van den waaier met top $*, draagt M/ 18 stralen RS* en is de orde der congruentie 18. De complex bevat dus twee congruenttes (13,9), die ieder uit oo s15 waaiers zijn samengesteld. Zij hebben achtereenvolgens 65° en o° tot singuliere kromme. $ 6. Tot den complex (p) behoort de regelschaar van het door o° en o° bepaalde ontwikkelbaar oppervlak. Elke raaklijn 7, snijdt vier raaklijnen s,, en omgekeerd ; de raakpunten Zl, en S, der hierdoor gekoppelde raaklijnen komen dus overeen in een verwantschap (4,4). Projecteert men de paren dezer verwantschap axiaal uit een rechte a, dan wordt de vlakkenbundel (4) in een (12,12) gerangschikt. Daar elke coincidentie een straal p= RS, levert, die op a rust, is het bedoelde ontwikkelbare oppervlak van den 24" graad; het heeft 9 en 6 tot viervoudige krommen. Alle koorden 7* van °, die 5° snijden, behooren tot den complex ; immers in het snijpunt van 7” met o° zijn P en S vereenigd. De koorden r van g°, die op een rechte / rusten, vormen een regelvlak van den vierden graad met dubbelkromme e@°; dus zijn de koorden r* tot een regelvlak van den 12°? graad vereenigd. Hierop is v° een zesvoudige kromme, want decor elk van baar punten gaan de gemeen- schappelijke ribben der kegels welke g° en o° projecteeren. In den complex (p) komen dus twee regelvlakken vain den twaalfden graad voor, waarvan de ribben koorden zijn van een der krommen e°‚,6° en tevens snijlijnen der andere. Zij p* een koorde van «°, die o* niet snijdt; de raaklijn #, in een van haar steunpunten /?, moet dan het punt bevatten. Laat men P deze raaklijn doorloopen, dan beschrijft S een kromme 6,°; de kegel, die haar uit /?, projecteert, heeft 6 ribben gemeen met den kegel, die o° tot richtkromme heeft. Elk punt van g° draagt bijgevolg 6 stralen p*. Daar een willekeurige koorde r slechts in haar steunpunten door koorden p* kan gesneden worden, dus in het geheel door 12, is het door de bedoelde koorden beschreven regeivlak van den 12° graad. De complex bevat dus twee regelvlakken van den twaalfden graad, die elk uit koorden van een der krommen g°,5° zijn samengesteld. N Wiskunde. — De Heer HK. pr Vries biedt eene mededeeling aan: „Over meetkundige plaatsen, stralen- en nulstelsels, afgeleid uit eene kubische en eene bikwadratische ruimtekromme.” UL. 17. Indien wij aannemen dat de lijn / zelve een complexstraal is, zonder echter nog tot de uit @° afgeleide congruentie te behooren, dan ondergaan de beide oppervlakken 2*° en 4“ belangrijke ver- anderingen. @*° ondergaat geen graadverlaging; in plaats van de regelschaar nl., die de m.pl. is der stralen s die toegevoegd zijn aan de punten van /, komt nu een kwadratische kegel (eveneens door s16 de kegeltoppen), welks top // het nulpunt is van /, omdat de beide toegevoegde rechten van l, die elkaar in het algemeen kruisen, en daarom juist eene regelschaar voortbrengen, thans beide door P, gaan; maar P, ligt niet op @°, omdat / wel een complex-, maar geen congruentiestraal is. Eene beschrijvende van den kegel snijdt dus @°, evenals vroeger eene lijn van de regelschaar, in 6 punten, waaruit volgt dat / ook nu weer eene zesvoudige rechte van het oppervlak is. En aan een vlak À door / beantwoordt, evenals vroeger, eene kubische kromme door de kegeltoppen, en die nu bovendien door P, gaat. omdat / eene raaklijn van de in 4 gelegen complexkegel- snede is, maar die dus ook nu weer @°, behalve in de kegeltoppen, in 14 punten snijdt; in À liggen dus 14 beschrijvenden van Let oppervlak, zoodat dit inderdaad van den graad 6 + 14 — 20 is. Ook heeft de kromme 4£*, de doorsnede van den kegel met @°,6 op k* gelegen dubbelpunten, zoodat @*° 6 dubbele beschrijvenden bevat. Eene zeer belangrijke wijziging ondergaat de dubbelkromme van 2 nl. wat betreft de punten die zij met / gemeen ‘heeft. Door zulk een punt moeten nl. 2 beschrijvenden van het oppervlak gaan die met / in één vlak liggen; maar / is nu zelf een complexstraal, en drie ecomplexstralen kunnen slechts dan door één punt gaan indien de complexkegel van dat punt in twee waaiers ontaardt; de eenige punten dus die de dubbelkromme met / gemeen kan hebben, zijn de snijpunten van / met de 4 tetraedervlakken. Deze punten, die wij in $ 15 S, genoemd hebben, vallen samen met de punten, die in dezelfde $ 7/* genoemd werden. Denken wij nl. het vlak /7,. Aangezien ook nu weer, en om dezelfde reden als vroeger, 9 van de 14 in dit vlak gelegen beschrijvenden van 2°° door T, gaan ($13), moeten de 5 overige door een ander punt (7,*) gaan, dat in zr, ligt, en welks complexkegelsnede ontaardt in rt, en het vlak 7,*/; dit punt valt nu echter met $, samen. Immers de com- plexkegel van 5, ontaardt eveneens in twee waaiers, waarvan de eene in rt, de tweede in een vlak door 7,“ en 7, ligt; tot dezen tweeden waaier behoort nu echter blijkbaar onze straal /, en zoo ontaardt dus inderdaad de compiexkegel van $, in r‚, en een vlak door /; $S, en 7,* zijn dus identisch. Aan $,, als nulpunt opgevat, is een straal s door 7), toegevoegd, en die tevens op den kwadra- tischen kegel ligt, dus m.a. w. de straal 7’, ; deze snijdt @°, behalve in 7, nog in 5 punten, en de aan deze toegevoegde stralen s zijn de 5 beschrijvenden van @° door S,= 7,* en in het vlak /7,; de zesde beschrijvende door dit punt, die toegevoegd is aan 7, ligt in t‚‚ maar piet in het vlak /7,. Wij zien dus dat door S, 5 in eenzelfde vlak gelegen beschrijvenden 817 van @°° gaan; de 4 punten S; zijn dus}. 5.4 == 10-voudige punten voor de dubbelkromme, en andere punten kan deze kromme niet met l gemeen hebben. Zij snijdt dus l in 4 tienvoudige punten (d. w.z. de 40 punten van vroeger zijn overgegaan in 4 tienvoudige), en is derhalve weer van den graad 40 + 1 —= 131. Ook het oppervlak £* ondergaat belangrijke wijzigingen, aan- gezien de kegelsnede, die in een vlak 2 ligt, nu steeds de lijn / moet aanraken. De complexkegel voor een punt P van / bevat den straal l; de beide raakvlakken door / aan den kegel vallen dus samen, waaruit volgt dat voor ieder punt P van / de beide kegelsneden die er doorheen gaan, samenvallen. De aanschouwelijkste voorstelling van dit verschijnsel verkrijgt men door in plaats van het raakpunt eener £? met / twee oneindig dicht bij elkaar liggende snijpunten te denken; neemt men dan op / 3 zoodanige punten aan, dan gaat door 1 en 2 eene kegelsnede, en door 2 en 3 eene die er slechts oneindig weinig van afwijkt, zoodat er inderdaad door het punt 2 twee gaan. De m.pl. der kegelsneden is dus ook nu weer een Q* met dubbelrechte |l, maar deze rechte is eene cuspidaalribbe geworden: d. w.z. dat terwijl vroeger een willekeurig vlak @* sneed volgens eene vlakke kromme met een dubbelpunt op /, en slechts de vlakken door de 4 punten S; ($15) krommen met keerpunten opleverden, nu ieder willekeurig snijvlak eene kromme bevat met een keerpunt op d (en met eene keerpuntsraaklijn in bet vlak van de kegelsnede door dat keerpunt). Verder moet nog opgemerkt worden dat aan- gezien de punten 7: met S; samenvallen, de 4 dubbelpunten T;* op de dubbelrechte zelve komen te liggen, en dus geen eigenlijk vier- vlak meer vormen; niettemin blijft de eigenschap van het gelijktijdig om en in elkaar beschreven zijn bestaan zoo men wil. 18. De doorsnijdingskromme van den 80" graad van @* en 4 is weer gemakkelijk aan te wijzen; zij bestaat uit de lijn /, twaalf- maal geteld (want eene cuspidaalribbe blijft toch altijd eene dubbel- ribbe), en uit eene dubbel te tellen aanrakingskromme van den graad 3 ($ 15), die met een vlak À door / 14 buiten / gelegen punten, en dus 20 op / gelegen punten, gemeen heeft; deze laatste kunnen echter geen andere zijn dan de 4 punten $;, want anders zou eene beschrijvende van @°° eene £ van @* op / moeten aanraken, wat slechts zou kunnen (aangezien / zelve #* aanraakt), indien eene be- schrijvende van @°° met / kon samenvallen, wat, zooals wij weten, niet mogelijk is. De econtactkromme van @* en @*° gaat dus vijf- maal door elk van de vier punten S;, wat in overeenstemming is met het feit dat 5 beschrijvenden van °° de ontaarde kegelsnede 818 (nl. het puntenpaar S;, 7), in het vlak /7; gelegen, in $; aanraken. De in $ 14 aangegeven methode ter bepaling van het aantal torsaal- lijnen van de 1st® soort ondergaat geenerlei wijziging; wij kunnen echter deze methode hier controleeren omdat wij, in plaats van met eene regelschaar, met een kegel te doen hebben. Het eerste pool- oppervlak van P/ nl. ten opzichte van @° is een @° die £° éénmaal bevat, en @° dus snijdt volgens 4°, tweemaal geteld, en eene rest- kromme van den graad 24, zoodat de omgeschreven kegel aan den top P, van den graad 24 is. Deze kegel nu snijdt den kwadratischen kegel |P] in 48 ribben, dus raken 48 ribben van [P,] @*°, en dus k'*, aan. Het aantal torsaallijnen van de 1ste soort is dus inderdaad 48; en dat dit zelfde aantal nu ook in het algemeen gevonden moet worden, volgt uit de wet van het behoud van het aantal. Deze aantallen, 6 en 48, alsmede het aantal punten (nl. 40) die de dubbelkromme van @* met / gemeen heeft, laten zich nu weer controleeren met behulp van de symmetrische verwantschap van den graad 70, die bestaat tusschen de vlakken À door / ($ 16). Tot de 140 dubbelvlakken d behooren, zooals wij destijds zagen, de vlakken door / en de dubbelrechten, en die door / en de torsaallijnen van de {ste soort, te zamen aanwezig ten getale van 54, doch 60 dubbel- vlakken representeerende. De dubbelkromme van @°° heeft met / slechts de 4 punten S; gemeen, die echter ieder voor 10 gelden, en de eigenschap hebben dat vijf van de 6 beschrijvenden door elk van die punten in één vlak liggen; zulk een vlak is dus ongetwijfeld een veelvoudig vlak der verwantschap, de vraag is slechts hoeveel enkelvoudige dubbelvlakken het bevat. Nu liggen in het vlak /7, bijv. 9 beschrijvenden door 7), en die / in verschillende punten snijden; door elk van deze laatste gaan 5 andere beschrijvenden, en zoo vinden wij alvast 45 vlakken die aan het vlak /7°, zijn toegevoegd. Nu hebben wij bovendien nog het vlak door / en de 6de (in r, liggende) beschrijvende door &,: door echter, evenals wij aan het begin van $ 16 gedaan hebben, een vlak 2 te beschouwen in de onmiddellijke nabijheid van /7,, en waarin dus 5 beschrijvenden elkaar bijna in één punt van / snijden, overtuigt men zich gemak- kelijk dat dit vlak voor 5 samenvallende, aan {7, toegevoegde, vlakken geldt. Aan /7’, zijn dus 45 + 5==50 niet met 7, samen- vallende, en dus 20 wel met /7, samenvallende vlakken toegevoegd; d. w. z., evenals in het algemeene geval een vlak 4 door 2 beschrij- venden die elkaar op / snijden voor 2 dubbelvlakken geldt, zoo geldt hier ieder vlak /7;, dat 5 zulke beschrijvenden bevat, voor 5 X 4 dubbelvlakken ; de 4 vlakken /7; representeeren dus 80 dubbelvlakken 819 en leveren, met de 60 reeds gevondene, de 140 dubbhelvlakken naar behooren op. Aangezien door den overgang tot een complexstraal alle aantallen ongewijzigd gebleven zijn, bevat 42° ook nu weer 58 torsaallijnen van de 2de soort; de 4131 = 524 snijpunten van @' met de dubbelkromme van °° liggen nu echter een weinig anders. De punten 7; blijven 36-voudig voor de dubbelkromme, en leveren dus 472288 snijpunten op, de 58 torsaallijnen van de 2de soort 58, de 6 dubbelribben 3 {6 == 18 andere; de 4 punten S;= 7% echter absorbeeren ieder 40 snijpunten. Denken wij nl. onze figuur beweeglijk, en in het bijzonder / geleidelijk overgaande in een complex- straal, dan zien we hoe de vier punten 7;* hoe langer hoe meer tot S, naderen, maar tevens, hoe de 40 srijpunten van / met de dubbelkromme zich hoe langer hoe meer groepeeren in 4 groepen van 10, zoódanig dat elke groep als ’t ware door één van de punten S; aangetrokken wordt; nu geldt elk van die 40 punten voor 2,elk punt 7;* voor 20 van onze gezoehte punten ; op het oogenblik dus dat 15, alsmede de 10 punten der bijbehoorende groep, met S; samen- vallen, geldt dit punt voor 40, alle vier tezamen dus voor 160; en de som der 4 vet gedrukte getallen geeft weer 524. 19. Belangrijker zijn de wijzigingen, indien wij nu ten slotte aannemen dat / een congruentiestraal wordt; aan @* valt natuurlijk niets te bespeuren, daar / een eomplexstraal blijft, maar de andere meetkundige plaats wordt een oppervlak @'*, waarvoor / slechts eene vijfvoudige rechte is. De regelschaar van vroeger wordt nl. ook nu weer vervangen door een kegel |P], maar de top P/ zelf ligt nu op @°, omdat / een congruentiestraal, en dus zelf eene beschrijvende is. Zelfs treedt zij tweemaal als beschrijvende op; want de kegel snijdt @° volgens eene £'* die nu o.a. ook een dubbelpunt in Pi heeft, en aan dit dubbelpunt beantwoordt de lijn / tweemaal. Eene beschrijvende van den kegel [P,] snijdt @° in Pen in ò andere punten; door het bijbehoorende nulpunt op / gaan dus 5 beschrijvenden die niet met / samenvallen, d.w.z. / is eene vijf- voudige rechte. Aan een vlak 2 door / is eene kubische kromme toegevoegd, die de 4 kegeltoppen en P/ bevat, en dus @° nog in 18 andere punten snijdt; in een vlak 4 liggen dus, behalve /, 18 beschrijvenden, d. w. z. ons oppervluk is een @'* van den 18den graad, met eene vijfvoudige rechte l. Onder de beschrijvenden van den kegel |] zijn er twee die £** in ZP. aanraken, en onder de kubische krommen eveneens; de 820 nulpunten der eerste zijn de nadere snijpunten van / met twee beschrijvenden die met / samenvallen, de vlakken, toegevoegd aan de laatste, de verbindingsvlakken; twee bijzondere torsaaivlakken en klempunten dus (zie $ 20). De lijn PT; is eene beschrijvende van den kegel |P] en snijdt 2°, behalve in deze twee punten, nog in 4 andere; de bijbehoorende 4 stralen s gaan door S;— 7;*, en liggen in het vlak /7:, terwijl de aan 7; toegevoegde straal s in r;, maar niet in /T; ligt; de punten $S; zijn dus 4.4.8 6-voudige punten voor de dubbel- kromme, en andere kan deze kromme blijkbaar weer niet met / gemeen hebben. Zij heeft dus 24, in 4 zesvoudige punten vereenigde, punten met / gemeen, en aangezien er in een vlak 2 door / +.138.12=—=78 niet op / gelegen punten aanwezig zijn, bedraagt de graad der dubbelkromme thans 24 + 78 — 102. Het aantal dubbelpunten eener vlakke doorsnede van @'* bedraagt dus nu 102 +46 +4 10 = 118, en hieruit volgt voor de klasse 18.17 —2.118—= 70 —e8; de formule eo— 2.e8— 2.eg geeft dus eo— 2.70 —2.18—=104 torsaallijnen van beide soorten. De formule EPA ook thans weer toegepast ter bepaling van het aantal beschrijvenden van den kegel [P,| die £** aanraken, en dus van het aantal torsaal- lijnen van de 1° soort, geeft de volgende uitkomsten. Het vlak van de voorwaarde p snijdt £* in 12 punten; door elk van deze gaat eene beschrijvende van den kegel die @°, behalve in #%/, nog in 4 punten snijdt; het getal p is dus gelijk aan 48, en q eveneens. De lijn van de voorwaarde g snijdt den kegel in 2 punten, en door elk van deze gaat eene beschrijvende van dien kegel waarop, behalve P, 5 punten van £*; g is dus — 2.20, en duse—2.48—2.20—56. Hieronder zijn echter begrepen de 6 dubbelrechten, tweemaal geteld; het aantal torsaallijnen van de 1° soort bedraagt dus 56—IDX6=44. Ter contrôle beschouwen wij weer even het eerste pooloppervlak van P, ten opzichte van @°, een @? die @° in P/ aanraakt en door k* gaat. De doorsnede met @° bestaat dus uit 4’, tweemaal geteld, en een rest van den graad 30—2.3—=?24, die echter uit P, door een kegel slechts van den graad 22 geprojecteerd wordt, omdat P/ zelf een dubbelpunt van die kromme is (@° en @° raken elkaar immers in P/); deze kegel heeft met den kegel {£,] 44 beschrijvenden gemeen, en deze raken 4. Het aantal torsaallijnen van de 2° soort van &@** bedraagt 104 — 6 — 44 — 4. De verwantschap der vlakken 2 door / is thans van den graad S21 52, met 104 dubbelvlakken. In een vlak À toch liggen, behalve /, 13 beschrijvenden van £', en door elk van de 18 punten waarin deze / snijden, gaan + andere; aan ieder vlak } zijn dus 4 1352 andere toegevoegd. De dubbelvlakken zijn: 1°. de vlakken door de 44 torsaallijnen van de eerste soort; 2’. de vlakken door de 6 dubbelribben, elk tweemaal geteld; 3’. de 4 vlakken /7;, elk 12- maal geteld, omdat in ieder zoodanig vlak + beschrijvenden door het punt $; gaan (vgl. $18); wij vinden dus 44 + 2.6 + 4.12—104 dubbelvlakken. En wat eindelijk het aantal van 4 > 102 — 408 snijpunten van de dubbelkromme met &* betreft, in ge 4 punten 7 egen er weer 288 (vgl. $ 18), in de klempunten van de torsaallijnen van de 2° soort 54, in die van de 6 dubbelribben 148, en in de 4 punten $S;, die voor de dubbelkromme zesvondig zijn, 48, tezamen 288 + 54 418 L 48 — 408. 20. De twee bijzondere klempunten op /, die wij in de vorige $ gevonden hebben, waren de beide brandpunten van den congruentie- straal /, en de beide torsaalvlakken de beide brandvlakken : immers in deze punten werd / door een oneindig dicht daarbij gelegen con- gruentiestraal gesneden. Noemen wij, met eene kleine wijziging in de notatie, de lijn / van nu af aan s,, het nulpunt P,, dan ligt P, op 2°, en is in het algemeen een gewoon punt van dit oppervlak. Denken wij het raakvlak in dit punt, en hierin eene willekeurige lijn t door P,, dan heeft deze twee toegevoegde rechten die elkaar kruisen, en indien dus een punt / de lijn f doorloopt, zal de aan P toegevoegde complexstraal s eene regelschaar doorloopen, tot welke ook onze straal s,, een straal der congruentie, behoort; aangezien echter f eene raaklijn is van @°, zal nog eene tweede beschrijvende der regelschaar, oneindig dicht bij s, gelegen, tot de congruentie behooren, echter zonder s, te snijden. Denken we nu echter den complexkegel aan het punt P,, en snijden wij dezen met het raak- vlak, dan vinden wij twee lijnen f die tevens lijnen s, nl. complex- stralen, zijn, en wier beide toegevoegde elkaar dus snijden. Nù zullen de lijnen s, toegevoegd aan de punten / van f, dus twee kegels doorloopen, die ook s, bevatten, en dus hunne toppen op s, hebben, terwijl wij uit onze vroegere beschouwingen weten dat deze toppen niets anders zijn dan de nulpunten der beide stralen f; en nù zal in elk dezer nulpunten s, door een oneindig dicht er bij gelegen congruentiestraal gesneden worden; de beide kegeltoppen zijn dus de brandpunten van s. Dus: men vindt de brandpunten van ven congruentiestraal s, door het (op @* gelegen) nulpunt P, van s, on 54 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XXL. A©. 1912/13. 822 te zoeken, den complexkegel van dit punt met het raakvlak in P, aan @° te snijden, en van de beide snijlijnen t de nulpunten te nemen. En de beide brandvlakken zijn de raakvlakken door s, aan de com- plexkegels der brandpunten. Is P, een punt der dubbelkromme #° van @°, dan is s, een dubbelstraal der congruentie ($12); de complexkegel van P, snijdt nu de beide raakvlakken van ZP, in tweemaal twee stralen #, zoodat wij op s, nu twee paar brandpunten, en door s, twee paar brandvlakken vinden: en aangezien het focaaloppervlak der congru- entie door elken congruentiestraal in de beide brandpunten wordt aangeraakt, zal iedere dubbelstraal het focaaloppervlak dus 4 maal aanraken. De 4 raakvlakken zijn de brandvlakken, echter zóó dat als één paar brandpunten #,, #, beet, het brandvlak van #, raak- vlak is in #,, en omgekeerd. Laat /, een punt zijn van 4, die als enkelvoudige kromme op @° gelegen is; s, is dan de raaklijn aan £* in /,, en behoort tot de congruentie. De complexkegel van P, snijdt het raakvlak in dit punt aan &° volgens s, zelf, en nog eene tweede beschrijvende; van de beide brandpunten van s, is dus P, het eene, terwijl het andere het nulpunt is van de tweede in bet raakvlak gelegen beschrijvende van den complexkegei van Z,: en van de beide brand- vlakken is het osculatievlak van 4 in P, het eene, omdat dit inder- daad twee elkaar in /, snijdende, oneindig dicht bij elkaar gelegen, congruentiestralen bevat (nl. twee raaklijnen van £*); het raakt dus het focaaloppervlak in het andere brandpunt, d. w.z. het raaklijnen- oppervlak van #*, dat van den 8" graad is, omhult het focaal- oppervlak, en de kromme &* zelve ligt op het focaaloppervlak. De vraag hoe de kegeltoppen 7; zich ten opzichte van de congru- entie gedragen, hebben wij reeds in $ 11 beantwoord; @° snijdt het vlak zr; volgens eene vlakke #°, en de aan de punten van deze toe- gevoegde stralen s vormen een kegel van den 9er graad aan den top 7, en met 3 dubbelribben en 3 viervoudige ribben, welke laatste samenvallen met de 3 tetraederribben door 75. Denken we een willekeurig punt P van £°, dan is hieraan een straal s door 7; toegevoegd; nu ontaardt de complexkegel van Pin een vlakkenpaar, waarvan 1; het eene bestanddeel is, terwijl het andere door 7; gaat, en deze ontaarde kegel snijdt het raakvlak in P aan @' volgens de raaklijn t in P aan k°, en volgens eene andere rechte f* door P. Aan die raaklijn is als nuipunt het punt. 7; toe- gevoegd, zoodat voor elken congruentiestraal door 7; dit punt zelf een van de brandpunten is; het andere is het nulpunt van de rechte #. Om bet brandvlak van den beschouwden straal s in het punt 825 7, te vinden, zouden wij volgens het voorgaande den complexkegel van 7; moeten kennen, die in eerste instantie geheel onbepaald is. herinneren wij ons echter dat in het algemeene geval die complex- kegel tevens de meetkundige plaats der aan de punten van de raak- lijn t toegevoegde stralen s is, dan kunnen wij ook in dit geval een bepaalden kegel krijgen, nl. den kegel die in de plaats treedt van de regelschaar indien de lijn / overgaat in een complexstraal s, en die in het algemeen de 4 kegeltoppen bevat, en dus hier, waar T; zelf de kegeltop is, de drie tetraederribben door dit punt zal bevatten. Op dezen kegel liggen de beide stralen s, die toegevoegd zijn aan de beide oneindig dieht bij elkaar liggende punten van 4 die op t liggen, en het vlak door deze is het brandvlak van onzen straal s in 75; maar die oneindig dicht bij elkaar liggende ribben van den kwadratischen complexkegel liggen natuurlijk ook op den kegel van den 9*" graad (zie boven); men kan dus korter zeggen dat voor iederen straal van dezen kegel 7; een van de braudpunten, en het raakvlak aan den kegel een van de brandvlakken is. ledere congruentiestraal door 7}, dus iedere beschrijvende van den kegel van den 9e" graad met dit punt als top, moet in Z, met het focaaloppervlak twee samenvallende punten gemeen hebben; 7; is dus voor het focaaloppervlak een veelvoudig punt, echter zonder dat de kegel van den 9er graad de raakkegel is; want de raakvlakken van dezen kegel raken het focaaloppervlak in de niet met 7; samen- vallende brandpunten zijner beschrijvende lijnen; de raakkegel in T, wordt omhuld door de brandvlakken dezer laatste categorie van brandpunten. 21. Tegenover de vraag welke complexstralen door 7% tot de congru- entie behooren, staat de andere, welke complexstralen uit T‚ tot de con- gruentie behooren. In het voorgaande hebben wij deze stralen herhaal- delijk ontmoet. leder oppervlak £°° toch, gevormd door de congru- entiestralen die eene rechte / of een complexstraal s, en ieder opper- vlak @'°, gevormd door de congruentiestralen die een eongruentie- straal s snijden, bevatte, zooals wij destijds bewezen hebben, zulk een straal; wij gaan nu aantoonen dat al deze stralen een waaier vormen. Te dien einde denken wij het raakvlak e in 7, aan @°, en snijden dit volgens de rechte # met 7;‚. Nu zagen wij in de vorige $ dat de stralen s, toegevoegd aan de punten van z;, een kwadratischen kegel vormen met 7; als top, eu die de drie tetraederribben door T, bevat; is de in v; gelegen basiskromme van dezen kegel 4, dan zijn omgekeerd de punten van &° de nulpunten van de stralen s die in e gelegen zijn en door 7; gaan, want de stralen s, toegevoegd 54 aan de punten eener rechte, gaan door het nulpunt van die rechte, en de straal s, toegevoegd aan een punt van t;, gaat bovendien door 75. Doorloopt een punt P een van de stralen van den in o gelegen waaier [7], zeggen we s,, dan vormen de stralen s, toegevoegd aan de punten P, den complexkegel van het nulpunt P, van s,, welk punt op 4 ligt; deze complexkegel ontaardt echter in een vlakkenpaar, nl. zr; en een vlak door P, en 7, en de snijlijn & dezer twee vlakken is de congruentiestraal, die aan 7; is toegevoegd, voor zoover dit punt wordt opgevat als een punt van den straal s,; de vraag is dus hoe zich de stralen # gedragen als s, den waaier [7] doorloopt, of, wat op hetzelfde neerkomt, hoe zich de vlakken Tst; onder die omstandigheden gedragen. Wij willen trachten te vinden hoevele van die vlakken door een willekeurigen straal s, door T; gaan. In een willekeurig vlak door s, ontaardt de complexkegel in twee waaiers; de eene heeft den top 7:, de andere een in 1; ge- legen punt 75%. In ieder vlak door s, ligt slechts één zoodanig punt T,*; maar als $, het snijpunt is van s,‚ met r;, dan ontaardt ook de complexkegel van S, in een vlakkenpaar, waarvan het eene bestanddeel natuurlijk weer 7;, het andere een vlak door 5,7; is; ‚S, is dus zelf ook een punt 7;*, en het gevolg hiervan is dat 7;* eene kegelsnede 4** doorloopt, die in de eerste plaats door $,, en in de tweede plaats, zooals gemakkelijk is in te zien, door de drie in t‚ gelegen kegeltoppen gaat; immers gaat een vlak door s,‚ ook nog door een tweeden kegeltop, dan ontaardt de eomplexkegel in de heide waaiers aan 7; en aan dien tweeden kegeltop. Alle stralen door een punt 7;* van 4**, en die s, snijden, zijn volgens het voorgaande complexstraien; hieruit volgt omgekeerd dat de complexkegels van alle punten van s,‚ in t: dezelfde basiskromme hebben, nl. 4. Zal nu de ontaarde complexkegel van een punt van k* door s, gaan, dan moet dat punt blijkbaar tevens op 4** liggen, en van zulke punten bestaat er, afgezien van de drie in r‚ gelegen kegeltoppen, slechts één; in den waaier [7;] is dus slechts één straal aanwezig, voor welken de (ontaarde) complexkegel van zijn nulpunt door een voorgeschreven straal s, gaat, d. w.z. de tweede bestand- deelen van de complexkegels van de nulpunten der stralen van den waaier [7] vormen een vlakkenbundel, of de stralen van v, die tot de congruentie behooren, vormen een waaier. De as «a van den vlakkenbundel moet noodzakelijk de kromme 4 snijden; immers was dit niet zoo, dan zou een willekeurig vlak door « 4° in twee punten snijden, en de complexkromme in dat vlak ontaarden in 8 waaiers (nl. één aan 7; steeds mede- 825 gerekend) inplaats van in 2. Dit bezwaar bestaat niet indien « de kromme #? in een punt A snijdt; dan toeh snijdt ieder vlak door a k?, behalve in A, nog slechts in één punt 75“, en A zelf is een punt T;* voor het vlak door « dat #* aanraakt. De as a is eenvoudig die rechte, die de eujenschap heeft dat de complexkegels harer punten tot gemeenschappelijke basiskromme de kegelsnede k* zelve hebben; immers voor ieder vlak door « moet het op /* gelegen punt 7; tevens op £** liggen, dus vallen 4” en /£** samen. Voor iederen straal van den in r; gelegen waaier |A] is blijkbaar A zeif het eene brandpunt en tr; het bijbehoorende brandvlak, want iedere straal wordt in A door een naburigen van den waaier gesneden; het andere brandpunt is het tweede snijpunt 7;* met 4°, en hier gaat het tweede brandvlak door 7. Het focaalopperrlak moet dus vi volgens de kegelsnede hk? aanraken; het punt A zelf is echter een singulier punt, want hier is ieder vlak: door de lijn a een raakvlak. Voor de raaklijn in A aan #° vallen de beide brandpunten blijk- baar met /f samen; de brandvlakken vallen echter niet samen, want het eene is t;‚, en het andere verbindt de raaklijn met 75. 22. Graad en klasse van het focaaloppervlak laten zich onmid- dellijk ‘bepalen door middel van twee dualistisch tegengestelde formules van SCHUBERT, nl. Eop* == opte + Ophe — ope, en E66 — Gegj J- Geh, — ope es) Wij voegen aan iederen straal 7 der congruentie alle andere stralen als stralen %4 toe, verkrijgen dan een stel van oe‘ stralenparen, en kunnen op deze de beide zooeven geciteerde formules toepassen. Het symbool 5 duidt aan dat de beide stralen van een paar elkaar moeten snijden, es dat zij oneindig dicht bij elkaar moeten liggen, en p* dat het snijpunt p in twee vlakken tegelijk, dus op eene voorgeschreven rechte, moet liggen; esp° is dus blijkbaar de graad van het focaal- oppervlak. De voorwaarde opg, wijst het aantal paren aan die elkaar snijden, terwijl het snijpunt p in een gegeven vlak, en de straal eveneens in een gegeven vlak ligt; nu liggen in een gegeven vlak 14 stralen onzer congruentie, dus 14 stralen 4; elk van deze snijdt het vlak der voorwaarde p in één punt, en door elk van deze gaan nog à andere stralen der congruentie; opg, is dus = 145 = 70, en oph, beteekent hetzelfde, en is dus eveneens — 70. Bij ope moet meer op het snijpunt der beide stralen en op het 1) ScHuBERT, l.c. p. 62, 526 verbindingsvlak dan op de stralen zelve gelet worden; ope geeft nl. aan het aantal stralenparen die elkaar snijden, en waarbij het snijpunt op eene gegeven lijn ligt, en tegelijkertijd het verbindingsvlak door die lijn gaat; dit getal is blijkbaar het derde van de drie karakteristieken der congruentie, de rang dus, echter vermenigvuldigd met 2, omdat ieder stralenpaar der congruentie 2 paren jh voorstelt; ope is-dus == 80; zoodat de graad van het focaaloppervlak gelijk is aan TO+HT0—80==60. eae* wijst het aantal oneindig dicht bij elkaar liggende stralen- paren aan wier verbindingsvlak door 2 gegeven punten, dus door eene voorgeschreven rechte, gaat, dat wil dus zeggen de klasse van het focaaloppervlak. Nu geeft aeg, het aantal stralenparen aan wier verbindingsvlak door een gegeven punt gaat, terwijl ook de straal g door een gegeven punt gaat. Er zijn dus 6 stralen , en in het vlak door één van die stralen en het punt der voorwaarde e liggen, behalve g, nog 13 andere; seg, en oeh zijn dus ieder =6 Xx 13 =78, en ope was 80, dus vs de klasse van het focaaloppervlak == 18478 SA Het moge geoorloofd zijn hier in het voorbijgaan op eene kleine onnauwkeurigheid te wijzen die ScuvBERrT begaat op p. 64 van zijn „Kalkül”’, waar hij formules geeft voor graad en klasse van het focaaloppervlak eener congruentie, en daarbij het getal ope, door hem « genoemd, slechts éénmaal in rekening brengt; in Pascar- Scneep’s welbekend Repertorium”, Bd. IL, p. 407 vindt men de juiste formules, nl. met het ranggetal # tweemaal in rekening gebracht, aangegeven. In eene stralencongruentie komen in het algemeen oo° stralen voor wier beide brandpunten samenvallen ; ook deze zijn in onze congruentie gemakkelijk op te sporen. Volgens $ 20 toeh moeten wij, om van een willekeurigen straal s, de brandpunten te vinden, in het nulpunt P, den complexkegel en het raakvlak aan @° aanbrengen, en deze met elkaar snijden; de nulpunten der snijlijnen zijn de brandpunten van sen de raakvlakken door s, aan de complexkegels der brand- punten de brandvlakken. Zoodra dus de complexkegel van P, het raakvlak aan @2° aanraakt volgens eene lijn f, zullen van s, de beide brandpunten samenvallen in het nulpunt van #, en de beide brand- vlakken in het raakvlak door s, aan den complexkegel van het eenige brandpunt. De punten P,, wier complexkegel £° aanraakt, zijn weer te vinden met behulp van ScnuBerT’s „Kalkül”. Wij voegen de beide stralen s, volgens welke de complexkegel van een punt Z, van @° het raak- vlak in dat punt snijdt, aan elkaar toe, verkrijgen op die manier wk Ode on Bad 4 827 — een stel van oe° stralenparen, en passen daarop de formule: EOPp = Ode + Oh, + op° — ope toe °); het linker lid wijst nl. het aantal coïncidenties aan wie: snijpunt in een gegeven vlak ligt, dat is dus blijkbaar de graad van de kromme die de meetkundige plaats is van de gezochte punten P,.sge duidt het aantal stralenparen aan wier bestanddeel 4 in een gegeven vlak ligt; dit vlak snijdt uit Q* eene vlakke 4’, die geen andere singulariteiten bezit dan 3 dubbelpunten, en dus van de klasse 6.5 —2.38—24 is, en alle ceomplexstralen in dit vlak omhullen eene kegelsnede; er liggen dus 48 complexstralen 4 in dit vlak die 2° aanraken. Brengt men in een der raakpunten het raakvlak aan 2? aan, dan ligt hierin één straal h; og, is dus —=48, en natuurlijk evenzoo oh. Bij op* moet men het aantal stralenparen opsporen wier snijpunt in twee gegeven vlakken tegelijk, dus op eene gegeven rechte, ligt; deze rechte snijdt 2° in 6 punten, en in het raakvlak liggen twee stralen van den complexkegel, en dus ook 2 paren gh, omdat elk van beide stralen zoowel 7 als A kan zijn; dus 5p* =12. Voor ope eindelijk moet het raakpunt in een gegeven vlak liggen, het raakvlak door een gegeven punt gaan; men kan dus òf in de punten eener vlakke doorsnede van @° de raakvlakken aanbrengen, en de klasse van het door deze omhulde ontwikkelbare oppervlak bepalen, òf den omgeschreven kegel construeeren, en den graad der contactkromme berekenen. Het laatste is het eenvoudigst; want de contactkromme is de doorsnede van @° met het eerste pooloppervlak van den top van den kegel, en dus van den graad 6.5 — 2.3 == 24, omdat het eerste pooloppervlak de dubbelkromme 4° bevat en deze zich dus, tweemaal geteld, afzondert. Maar de beide complexstralen door het raakpunt en in het raakvlak tellen weer voor twee paren, en zoo is dus ope — 48, waaruit volgt sop, — 48 + 48 + 12 — 48 — 60; er ligt dus op @° eene zekere kromme k*° van den graad 60, die de eigenschap heeft dat de stralen s, toegevoegd aan hare punten, samenvallende brandpunten en brandvlakken hebben. Men kan zieh afvragen hoe de kromme #°° zieh zal gedragen ten opzichte van de vier kegeltoppen 7,, waar de complexkegei onbe- paald wordt. Nu weten wij echter uit $ 21 dat in het vlak r; slechts één straal met samenvallende brandpunten ligt, nl. de raaklijn in A aan k*; dus zal k°° ’nmaal door de 4 kegeltoppen gaan. Dat voor die raaklijn in A aan 4” de beide brandvlakken niet samen- vallen, is eene bijkomstige omstandigheid die verder van geen belang I) ScuugeRT, l.c. p. 62. 828 is: deze uitkomst berustte nl. op de onderstelling dat door eene kegelribbe slechts één raakvlak van dien kegel gaat; voor het punt A echter ontaardt de eomplexkegel in een vlakkenpaar, welks snij- lijn juist de raaklijn in A aan 4” is; het raakvlak door die lijn aan den kegel wordt dus in eerste instantie onbepaald. De stralen der congruentie met samenvallende brandpunten bepalen een regelvlak, waarvan wij nu ten slotte den graad nog willen bepalen. Te dien einde moet het regelvlak gesneden worden met eene willekeurige rechte, en nu weten wij dat alle stralen der congruentie die eene rechte / ontmoeten, een regelvlak @°° vormen, en dat de nulpunten dier stralen op eene kromme #'° gelegen zijn die op @° liet, en enkelvoudig door de 4 kegeltoppen gaat. Het is duidelijk dat aan een snijpunt van 4 en £°° een straal beantwoordt met samen- vallende brandpunten, en die / snijdt, met uitzondering van de kegel- toppen; immers aan 7; is, wat £°° aangaat, de raaklijn in A aan k* toegevoegd, daarentegen wat £'* aangaat de verbindingslijn van het snijpunt van en tr; met Á, zooals wij nu weten. Nu is £?, zooals wij weten, de volledige doorsnede van @* met eene regel- schaar; het volledig aantal snijpunten van &'* en £°° bedraagt dus 120. Zonderen wij hiervan de 4 kegeltoppen af‚ dan komt als uit- komst voor den dag dat de stralen der congruentie met samenvallende brandpunten een regelvlak vormen van den graad 116. De kromme #°° snijdt r;‚, behalve in de 8 in dit vlak gelegen kegeltoppen, nog in 57 andere punten, die natuurlijk op de door- snede £° van @° en vr; liggen; aan elk van deze punten is een straal door 7; toegevoegd met samenvallende brandpunten ; de 4 kegeltoppen zijn dus voor het oppervlak @° 5T-voudige punten. Meteorologie. — De: Heer J. P. vaN DER STOK biedt eene mede- deeling aan van den Heer C. BRAAK : „Len weervoorspellina op langen termijn voor den Oostmoesson op Java.” (Mede aangeboden door den Heer Juus). In een vorige mededeeling *) werd uit een onderzoek der corre- latiefactoren afgeleid, dat in den Indischen Archipel, met uitzonde- ring van het westelijk deel benoorden den evenaar, een duidelijk verband bestaat tusschen de veranderingen van jaar tot jaar van den barometerstand eener- en den regenval andererzijds. De aard van dit verband bleek afhankelijk zoowel van de geographische ligging als van het jaargetijde. B) Verslagen der Kon. Akad van Wetenschappen te Amsterdam, 29 Juni 1912, p. 193-200. 829 In het volgende zal worden getracht aan te toonen, dat dit ver- band het stellen van een prognose op langen termijn mogelijk maakt en wel met een waarschijnlijkheid die voor de praktijk bruik- baar is. Hiervoor is Java gekozen, omdat wegens de intensieve bebou- wing een prognose voor dit eiland meer dan voor eenig ander deel van den Archipel waarde heeft. Verder zullen de beschouwingen worden beperkt tot den Oostmoesson, omidat het verband in den Westmoesson minder duidelijk en een voorspelling voor het jaarge- tijde met overvloedigen regen van secundair belang is. Aangetoond zal moeten worden, dat de barometerveranderingen van jaar tot jaar volgens bepaalde wetten elkaar opvolgen, zoodat zij vooruit te bepalen zijn. Verder zal met voldoende zekerheid vast- gesteld moeten kunnen worden hoe de regenval zich bij bepaalde barometerafwijkingen gedraagt. Nu is, wat de voorspelling van de barometerafwijkingen aangaat, Java bevoorrecht boven ieder ander gebied ter wereld, omdat de klimaatsschommelingen van jaar tot jaar grootendeels worden beheerscht door de luchtdrukkingen boven Noord-Australië, welker afwijkingen zich door een buitengewone regelmatigheid kenmerken. Geen enkel station daarbuiten kan in dit opzicht met Noord-Anstralië wedijveren, ook niet Bombay of Cordova (Argentinië), welke stations door LockKYer als de representanten van de beide typen der 3.5 jarige barometerperiode zijn gekozen *). Tevens is de amplitude in Austra- lië belangrijk grooter dan elders. De veranderingen van de luchtdrukking in Noord-Australië ten opzichte van den normalen toestand zijn in kromme [ op de plaat in beeld gebracht door middel der zesmaand afwijkingen van den barometerstand te Port-Darwin, maandelijks uitgezet, zoodanig dat bijv. de afwijking in het tijdvak Januari tot en met Juni (ten opzichte var den normalen stand in dezelfde maanden) op 1 April is in teekening gebracht. Van 1899 af is de basiswaarde veranderd, blijkbaar doordat sets aan ‘den barometer of zijne opstelling is gewijzigd. De kromme vertoont eenige zeer regelmatige reeksen van golven, nl. van 1878-1881, van 1885-1891, van 1896-1904, terwijl in 1911 een nieuwe serie schijnt te zijn begonnen. De marima en minima zijn aan een bepaald gedeelte van het jaar verbonden, zij ontwikke- len zieh namelijk in de eerste en laatste maanden van het jaar. 1) Solar Physics Committee. Monthly mean values of barometric pressure. 850 Minima. Maxima. Dec. 1878 Febr. 1881 Oct. 1886 Sept. 1885 Febr. 1890 Jan. 1889 Febr. 1895 Oei ABI Sept. 1900 Nov. 1896 Febr. 1904 Febr. 1900 Dee. 1902 Maart 1912 Verder blijkt, dat van maertmum tot minimum A jaar, van mini- er ee ee mum tot _marimum een tijdsruimte van 2 jaar verloopt. De periode is ongeveer 3 jaar. De schematische beschrijving sluit zich zoo nauw bij de kromme aan, dat deze laatste zich laat voorstellen door de schematische ge- broken lijn IV der plaat. Zij is van 1878 af nog terug vervolgd door middel van de barometer-waarnemingen te Adelaïde verricht. De maxima en minima zijn eenvoudigheidshalve op 1 Januari ingeteekend. Deze regelmatige perioden zijn bij uitstek geschikt om den baro- meterstand langen tijd van te voren te voorspellen. Er liggen echter storingsperioden tusschen, waarin de kromme den indruk maakt dat het maximum gedurende eenige jaren niet tot ontwikkeling is geko- men. Indien deze storingsperioden op willekeurige niet nader van te voren vast te leggen tijdstippen intraden en men dus steeds in de onzekerheid verkeerde of het einde eener regelmatige golfreeks nabij was of niet, zou de zekerheid waarmee de barometerafwijkingen kunnen worden voorspeld belangrijk minder worden. Gelukkig echter schijnen deze storingen geenszins zonder regelmaat in hun optreden te zijn, zoodat de mogelijkheid bestaat ze van te voren aan te kon- digen. Dit moge blijken uit de vergelijking van de barometerkromme 1 met de kromme IL waarin jaarlijks zijn uitgezet de Wolfseche rela- tiefgetallen der zonnevlekken. Merkwaardigerwijze vallen de storingen in de barometerkromme met de maxima der vlekkenkromme samen, terwijl tijdens de perioden met gering vlekkental de regelmatige baro- meterschommeling zich ongestoord ontwikkelt. Wel is het aantal der zonnevlekkenperioden, waarvoor deze vergelijking mogelijk is, slechts gering, maar de onderstelling liet toch zeer voor de hand, dat men hier niet met een toevalligheid maar met een werkelijk verband heeft te doen. Dat een verband bestaat tussehen de zonnevlekken en verschillende meteorologische verschijnselen is trouwens een reeds lang bekend feit en het bovengevonden resultaat vindt in de uit- komsten van vroegere onderzoekingen een bevestiging. Aan het slot dezer mededeeling zal hierop nog worden teruggekomen. 5 Het zou voor de hand liggen nog van af het jaar 1876 verder terug te gaan en aan de hand der waarnemingen op andere stations met langere waarnemingsreeksen het verband tusschen zonnevlekken en storingsperioden in de barometerschommeling nader te onderzoe- ken. Hiervoor zouden o.a. in aanmerking komen Batavia, Adelaïde, Bombay en Madras. Doordat echter op deze stations de schommeling zelve zieh minder regelmatig voordoet, is de beoordeeling van wat wel en wat niet door de zonnevlekken is gestoord zeer moeilijk, en zou het resultaat slechts weimg overtuigend kunnen zijn. De vraag doet zich nu voor hoe zich de regenval gedraagt ten opzichte van de barometerschommelingen. Wij zullen bij de beantwoor- ding dezer vraag de storingsperioden, waarin het verband minder duidelijk is, buiten beschouwing laten en alleen onze aandacht aan de regelmatige golfperioden schenken. In kromme V zijn de afwij- kingen van den regenval in: West-Java ‘6-maand gemiddelden op dezelfde wijze berekend als de afwijkingen van kromme I, derhalve tot 1 maand omgerekend) maandelijks uitgezet: in de jaren 1875 1878 berust de kromme alleen op de waarnemingen te Batavia. Aan de kromme is duidelijk te zien dat het verband tusschen regenval en barometerstand in Oost- en Westmoesson verschillend is, zij kan dienen ter illustratie der cijfers die hieronder volgen. Het onderzoek kan volgens de schematische barometerkromme in drieën worden gesplitst. 1. De Oostmoessons der jaren waarin de barometer zich van maximum tot minimum beweegt; dit zijn overgangsjaren. 2. De Oostmoessons volgende op het barometerminimum. De luehtdrukking blijft gedurende het geheele jaar beneden de normale. 3. De Oostmoessons voorafgaande aan het barometermaximum. De luchtdrukking is gedurende het geheele jaar boven de normale. Het eerste geval doet zich voor in de jaren 1878, 1886, 1889, 1897, 1900, 1903 en 1912. De afwijkingen van den regenval in de maanden Juni tot en met November *) waren in deze jaren gemiddeld per maand in millimeters: West-Java Oost-Java 1878 —_ 2d Batavia niet waargenomen 1856 +} 1 +20 1889 4-67 4-50 1897 Ld — 30 1900 Jd +45 1903 +24 A5 1912 + 2 (Juni-September) —21 (Juni-September). 1) Dit zijn de maanden die blijkens de vorige mededeeling negatieve correlatie tusschen luchtdrukking en regenval vertoonen. 82 Het tweede geval doet zich voor in de jaren 1876, 1879, 1887, 1890, 1898, 1901 en 1904. De afwijkingen in den regenval zijn in dezelfde maanden als boven gemiddeld per maand: West-Java Oost-Java 1876 + 4 Batavia niet waargenomen 1879 69 +79 1887 29 ï 1890 52 41 1898 je) 18 1901 15 18 1904 Ss 1 In het laatste geval verkeeren de Oostmoessons van 1877, 1880, 1885, 1888, 1891, 1896, 1899, 1902 en 1911. De regenvalafwijkingen in de maanden Mei-October zijn: West-Java Oost-Java 1877 — 74 Batavia niet waargenomen 1880 —ij 62 De 1885 — Îe in 1885 86 J 2 1891 Sel —60 1896 0 | 1899 rb nl 1902 —_104 id 1911 dS —L 7 In de overgangsjaren onder 1. genoemd is blijkbaar ook de regenval in een overgangstoestand ; de teekens der afwijkingen wisselen en dragen geen bepaald karakter. Daarentegen zijn alle Oostmoessons onder 2 genoemd zonder witzondering zoowel in West- als in Oost-Java te nat geweest, terwijl van de onder 8 genoemde Oostmoessons van de 9 gevallen in West Java er 8 moessoens met een te kort aan regen zijn geweest, in Oost-Java van de 8 gevallen 6. | Het valt niet te ontkennen dat er onder de gunstige gevallen enkele voorkomen waar de afwijking slechts gering is, maar hier tegenover staat, dat in ? der 3 uitzonderingsgevallen eveneens de afwijking klein blijft. In deze jaren is, of het karakter van den moesson weinig duidelijk geweest, of voor verschillende deelen van Java verschillend, of wel, zooals in 1911 het geval was, is het karakter in de afzonderlijke maanden verschillend geweest. Zoo moet 1911 beslist tot de droge jaren worden gerekend, maar de sterke 835 regenval in Juni heeft een positieve afwijking in Oost-Java veroorzaakt. Opmerking verdient nog dat aan de eijfers voor 1876-1878 gegeven slechts op de waarnemingen van één station berustende, feitelijk weinig gewicht mag worden toegekend, dat het echter een bekend feit is, dat 1877 over geheel Java een droog jaar is geweest en de sterke negatieve afwijking te Batavia waargenomen een alge- meene geldigheid heeft. In het bovenstaande hebben wij een schema gegeven van baro- meterveranderingen en daarmede samenhangende fluctuaties in den regenval dat, wanneer we 1876 uitzonderen, om bovenvermelde reden van toepassing is op 22 jaren van de 36 van het tijdvak 1877 — 1912. Voor 15 dezer jaren (de onder 2 en 3 genoemde jaren) geeft dit schema een bepaald antwoord op de vraag, wat het teeken der afwijking van den regenval op Java is geweest in den Oost- moesson. Met 1 uitzonderingsgeval in West-Java en 2 in Oast-Java, komt dit teeken overeen met de werkelijkheid. In aanmerking nemende dat men aan het begin en het einde eener regelmatige reeks van barometergolven den termijn wat korter zou moeten nemen, bijv. een half jaar, terwijl men hem daartusschen langer zou kunnen stellen, desnoods 1 à 2 jaar, had men ook op grond der beginselen, die aan het schema ten grondslag liggen, woor deze 15 jaren het teeken der regenvalafwijking voor West-Java 14, voor Oost-Java 13 maal juist kunnen voorspellen. Wat kan op grond van ons sehema voor de naaste toekomst omtrent den regenval op Java gezegd worden? De omstandigheden voor een voorspelling zijn op het oogenblik beslist gunstig te noemen, omdat een nieuwe regelmatige reeks van barometergolven tijdens het heerschende vlekkenminimum verwacht kan worden. Het barometermaximum is reeds achter den rug en de luchtdrukking verandert geheel in de richting door het schema aangegeven, zoodat alles er op wijst, dat het volgende minimum op den verwachten tijd zal intreden (nl. omstreeks 1 Januari 1913) terwijl in het verloop van het vlekkental geen aanwijzing is te vinden voor een spoedig intredende storing. Derhalve is ook het intreden van het volgende barometermaximum omstreeks 1 Januari 1915 vrij zeker. Met het voorbehoud, dat men bij het uitspreken van elke weers- verwachting in acht moet nemen, kan derhalve reeds nu worden gezegd dat hoogstwaarschijnlijk de Oostmoesson van 1913 op Java naar den natten, die van A914 waarschijnlijk naar den drogen kant zal afwijken, 534 Ten slotte moge hier nog een opmerking worden gemaakt over de barometerkromme zelve. In de vorige mededeeling is de vraag gesteld of de 8.5-jarige luchtdrukverandering een terrestrische of extraterrestrische oorzaak heeft; voorzoover de Port-Darwin kromme betreft — en deze legt veel gewicht in de schaal aangezien zij niet alleen de regelmatigste is, maar tevens de grootste amplitude heeft — zou ik de aandacht willen vestigen op het feit, dat het tijdstip harer eetremen geheel bepaald schijnt te worden door de terrestrische jaar- getijden, hetgeen mij een nieuw argument toeschijnt voor haren terrestrischen oorsprong. Ju plaats van haar te veroorzaken ts het veeleer of de kosmische invloeden (nl. ten tijde van het maximum der zonnevlekken) haar verstoren. Het schijnt mij toe, dat indien men de klimaatsschommelingen (barometer-, temperatuur- en neerslag-afwijkingen) van korteren duur (de Brüecknersche en langere perioden uitgezonderd) beschrijft als een combinatie van schommelingen van terrestrischen oorsprong met ongeveer 9-jarige periode en een kosmische storing, die tijdens het zonnenvlekkenmaximum ingrijpt, men een bevredigende verklaring kan geven van den invloed die, op grond van verschillende onder- zoekingen, aan de zonnenvlekken wordt toegeschreven. Vooral het feit dat een verband weliswaar in vele gevallen kan worden ge- vonden, maar dat het soms in verschillende tijdperken op verschillende wijze zich vertoont, zooals Körper o.a. voor de temperatuur in de topen kon vaststellen, iaat zieh op ongedwongen wijze tot een combinatie als de bovengenoemde terug voeren. De hier verkondigde opvatting omtrent den oorsprong der 83-jarige barometerverandering is weliswaar in strijd met de meening van Lockijer en BreeLow, dat zij met veranderingen in het aantal zonne- fakkels zou samenhangen. De gegevens waarop deze opvatting berust zijn echter geenszins overtuigend zooals een vergelijking tusschen krommen 1 en II leert. In kromme HI zijn uitgezet de waarne- mingen te Rome en Catania verricht omtrent het aantal zonnefakkels, welke gegevens ook door de berde bovengenoemde onderzoekers zijn gebruikt. Weer zijn de 6-maand gemiddelden der afwijkingen maandelijks uitgezet, echter met dien verstande dat op het voorbeeld van BierLow, om de 11-jarige periode te elimineeren, de afwijkingen niet ten opzichte van het algemeene gemiddelde maar ten opzichte van naastbijliggende 60 maanden (5 jaren) zijn berekend. De ver- gelijking leert, dat het begin der barometerkromme tot 1891 toe inderdaad veel overeenkomst heeft met die der zonnefakkels ; daarna js echter alle overeenkomst verdwenen en gaat in de laatste jaren, waarin de fakkels bijna geen veranderingen te zien geven, de barometerschommeling met dezelfde regelmaat als te voren haren gang. Derhalve rijst een sterk vermoeden, dat het verband in de eerste jaren slechts schijnbaar is geweest. Weltevreden, 10 October 1912. Natuurkunde. — De Heer Lorertz biedt eene mededeeling aan van den Heer L. S. ORNSTRIN: „Over de thermodynamische functies voor mengsels met reageerende componenten” (Mede aangeboden door den Heer H. KAMeERLINGH ONNes). Dr. P. H. J. HoerreN heeft in zijn proefschrift een theorie der thermodynamische functies voor mengsels met reageerende compo- nenten ontwikkeld *). Beschouwingen, die aan de in dit proefschrift gegevene zeer verwant zijn, verkrijgt men zoo men de statistisch- mechanische methode van GrBBs bezigt om de chemische evenwichten te onderzoeken. Ik wil dit doen, mij bepalend tot lret geval dat er slechts een reactie mogelijk is; uitbreiding tot andere gevallen is zonder bezwaar mogelijk. In de volgende beschouwing zal ik mij van een kanonisch ensemble R van den modulus @ (=5 r) bedienen, (/? is de gasconstante van het grammolecuul, N het aantal moleculen daarin aanwezig). Men kan evengoed de microkanonische ensembles bezigen, de be- rekeningen worden dan alleen iets gecompliceerder. De molekulen, die aan de reactie deelnemen zullen wij door u, u... ur aanduiden. De reactie is dan door de stoechiometrische formule k En Eb i voor te stellen, de getallen r, geven de kleinste aantallen molekulen aan die zieh bij de reactie kunnen omzetten, de r’s zijn dus geheel, enkele zijn noodzakelijk negatief. Wij zullen ons voorstellen dat de molekulen zijn opgebouwd uit atomen «‚-..t-...c, en wel zoodanig dat de chemische formule voor het zde molekuul luidt Ue == Yord, Ho re Yentle He Yepp oe (2) de getallen y,- zijn positief-geheel of nul. Allereerst zullen wij het stelsel in een zoo groot volume denken bj Proefschrift, Leiden 1912, vergel. ook J. v. Laar, deze Versl. p. 630, 856 dat van de onderlinge werking der molekulen bij het opstellen der uitdrukking voor de energie kan worden afgezien. De toestand der molekulen kan gekarakteriseerd worden door de coordinaten en hoeveelheden van beweging van het zwaartepunt, en door een aantal inwendige coordinaten en momenten. De energie van elk molekuul bestaat dan uit de kinetische energie van het zwaarte- punt, een quadratische uitdrukking in de momenten van het zwaarte- punt, de zwaartepuntscoordinaten treden niet op; en verder de energie der inwendige coordinaten die ik door «zal voorstellen. Een element der phasen uitgebreidheid, die aan de inwendige coordinaten beant- woordt, stel ik voor het # molekuul door dâ’ voor. De massa der molekulen zij m,. Het totale aantal systemen van het ensemble zij N, de statistische vrije energie U. Wij vragen nu naar het aantal der systemen (z”) in dit ensemble Waarvoor 7, ... A... 77 molekulen van de verschillende soorten in het volume WV aanwezig zijn, en wel die molekulen die ontstaan uit een volledig gespecificeerde combinatie van atomen, waarvoor de inwendige coordinaten en momenten in volledig bepaalde speelruimten dà, d.d liggen; wat de ligging der molekulen binnen WV aangaat en voor zoover de momenten der zwaartepunten betreft zullen wij geen beperkende voorwaarden opleggen '). Men vindt voor 2! 5 J €, PN nd Mel n, ED 2 0 f, | s==Ne (2am,0) e d, VE se NEN Ì Het aantal der systemen waarin, ook wat de inwendige coordinaten en momenten betreft, geen nadere beperkingen zijn opgelegd, krijgt men door over de d2’s naar alle mogelijke toestanden te integreeren. Stel nu 3 ë, nd es 6) (2am,0) ve EN waarbij de integratie over het gezegde gebied is uit te strekken. Het DN / aantal der beschouwde systemen 2/ is nu voor te stellen door Sn 2! == ie Ï de . . : 8 e à 2 à (5) l 1) Vergelijk voor het geval dat men ook wat deze grootheden betreft specificeeren wil, mijn proefschrift p. 39, waar het geval van niet-reageerende molekulen behan- deld is. 837 Het komt er nu op aan het aantal der systemen te leeren kennen waarin de atomen zoo gecombineerd zijn, dat er 7, molekulen van de x soort zijn enz. We moeten dan bedenken dat het totale aantal der atomen van elke soort vast staat; zoodat men als «- het aantal atomen van de ade soort is, p vergelijkingen van den vorm Oi EI te Nen S= Br a OK heeft. Om nu het aantal mogelijke combinaties te krijgen, moet men in de eerste plaats overwegen dat z, atomen op Er! Mae)! (agr)! ry)! wijzen in groepen van »,‚y,‚- .…. deeltjes te vereenigen zijn. Verder dat het aantal wijzen waarop n,‚y,- deeltjes in 7, groepen van 4‚- deeltjes te vereenigen zijn, gegeven is door Ce, 4e)! (Wz), nj (yin 1)! Om tenslotte het geheele aantal mogelijke gevallen op te schrijven, dienen we ook nog na te gaan op hoeveel wijzen de n, groepen Van Yi --Yir-- Yip deeltjes tot molekulen a,y,, 4... any‚n. … + Yip vereenigd kunnen worden. Stel dat 2, der grootheden 4,» van nul verschillen dan is het gevraagde aantal der gezochte combinaties Lean OE EEE On Eh Voor het totale aantal der gezoehte mogelijkheden vindt men, als men bedenkt dat in den noemer (n,/)& etc. voorkomt (7) (5) ' ! IE lins ! dee Um: eee Ùp- - nr Ë Ê Ee (LO) NL Pl se Md (ya oe Han ve Hag) oen (Yet Ye Yl)"0 (Hy)! rep)! Indien wij de grootheden die niet van 7, afhangen in een constante C te samen vatten, krijgen wij voor het totale aantal der systemen waarin »,.. molekulen # aanwezig zijn (2) n, k re Nd é ARE ee IE) LI nl! (ya... Yare Uij)"s (hierin zijn alleen die y‚„'s op te nemen die van nul verschillen). Den factor (4x -- Yer --Ysp) zal ik door s, voorstellen. Om nu te onderzoeken welk systeem het meest voorkomt in het ensemble, en welk dus het evenwichts systeem is, hebben we na te gaan voor welke waarden der »,, z of logz d.i. k > n‚ (log L‚—log nx 4 1—logs,) . «… … « … (12) 1 Ut Ut Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XXI. A°. 1912/13. 838 een maximum is, ik heb hierbij #/ volgens de formule van STIRIANG ontwikkeld. De variaties die de getallen ”, kunnen ondergaan zijn hierbij er‚, waarbij «a een positief of negatief geheel getal is. De evenwichtsvoorwaarde waartoe men hierdoor komt is: ke > pe (log Lelog nx—log se) =O sn EN 1 Voert men voor 4, in 3 Tr l2am, 0)? dan komt er k k 7 Er, 32Er Jamin SG hal ndr n LI y ) El te er RE Daar 4 noe termen bevat, die van 7’ afhangen kan deze formule Á MOS el nog niet direct met die van Dr. Horren vergeleken worden; zij is echter reeds in vele opzichten analoog. Past men nu de stelling toe JL SOR : dat - ‚le: gw, waarin w de waarschijnlijkheid van een toestand is, en is met de entropie, dan is de entropie 1 van een willekeurigen toestand gegeven door RL end nx log L—log n, + 1—logs} . . … … (14) deze grootheid moet dus overeenstemmen met de door Dr. HoENEN gedefinieerde entropie van een niet-evenwichtstoestand. Blijkens het voorgaande heeft zij de eigenschap dat zij in den evenwichtstoestand een maximum is. Ik wil nu allereerst de gevonden uitkomst gebruiken om 4” en daarmede de toestandsvergelijking te berekenen. Wanneer men z naar tT ontwikkelt en in de omgeving van het maximale systeem sommeert, vindt men voor W/ wr e oc en En Eni nen ane Yep)? e C' wordt uit C verkregen door deeling door het totale aantal der systemen; onder #/ is de waarde in den evenwichtstoestand te verstaan. Voor den druk vindt men door toepassing van de betrekking 4 EE MOO s5 O & ke Kn AT D Nn, zi 55 ed D) (log Le. — log (tn log 8,) ( de ‚) nt | AV n, heeft hier betrekking op den evenwichtstoestand bij het volume V‚n', op dien bij het volume WV + dV, deze aantallen verschillen nu steeds arv‚, neemt men dus de evenwichtsvoorwaarde in aanmer- king dan wordt eN En eN Om de gemiddelde energie te berekenen kan men toepassen de betrekking — ne DW e= U 0 ò} deze levert, als men de evenwichtsvoorwaarde in aanmerking neemt oen > Gi Den I 5 Ee Nu is in vele gevallen y, voor zoover zij van @ afhangt voor te stellen door @#gq, (q onafhankelijk van @) of in andere gevallen door een ingewikkelde functie van @. In het eerste gevai is dus ee 9 SN: ger grt Stelt men de energie die toegevoerd wordt als de getallen 7, met rv, veranderen, c= — 2 pv, ä Hy) dan gaat de evenwichtsvoor- N An m, 3/a | 45 waarde (18) voor dit he over 5 PD, IE Pe le TI Wanneer wij de energie der Biehl in den gebonden toestand e‚ voorstellen door een constante «a, plus een functie van de inwen- dige coördinaten, zoo moet in de formule (13%) nog de factor ka,v, N Te (13e) e ingevoerd, de dan verkregen formule stemt overeen met die van pag. 12 en 183 van het geciteerde proefschrift. Even als in dit proefschrift pag. 16 kan men door dQ=detpdv en du te vergelijken aantoonen dat dy > sd als men met den overgang tot een toestand van niet evenwicht te doen heeft. Ik wil nog nagaan wat onze evenwichtsconditie wordt zoo wij de tbeorie der energiequanten toepassen. Laten wij onderstellen dat we te doen hebben met het geval dat de molekulen 3 rotatie vrijheids- oraden en /, trillingsvrijheden van de frequentie t2, bezitten. Dan is de waarde van y, aan te geven, tengevolge van de 3 rotaties : 3/ . == Eel A 7 bevat zij een factor @®%, voorts valt de integraal fe /o d), uit- een in / integralen van den vorm Et) erO Í e dh) die op elk van de trillingen betrekking hebben. Deze integraal heeft de waarde hv)» E) Voert men voor elk molekuul de energie «‚ voor den 0 toestand in en een constante afkomstig van de integratie naar de hoekeoordinaten der rotaties dan wordt de evenwichtsconditie ks k MEDE k DSR 2 S « k l Pen 1 4 5) Pen 1 2 REET 3 . a 5 Ì ú 14 A) l Á 7 or” / ht)» \ Pr n= 1 e RIE — : (18) 1 1 l hv, hierbij zijn alle constanten die op de molekulen x betrekking hebben in S, samengevat. Indien meer inwendige energie als trillingsenergie aanwezig is, is de exponent van 7’ kleiner. Blijkens de berekeningen van Dr. ScHerrer ®), kan men aan de proeven het best voldoen als men niet de Eissrrin’sche doch de formule van NERNST-LINDEMANN voor de sw gebruikt; vergelijking (18) voert voor de sw tot de formule van Erster. Voor vaste stoffen hebben BorN en vaN KaARMAN een theorie gegeven, die tot een formule voert die even goed als die van NernsrT de experimenten schijnt te omvatten. Zij gaan daarbij uit van de opvatting dat niet één scherpe 1) De complicaties die ontstaan als gelijke frequenties optreden kan men gemakkelijk overwinnen. Vergel. Verslagen K. A. v. W. 8 Maart 1912 p. 1103 ens dt L7. 2) Verslagen K A. v. W. 30 Dec. 1911 p. 761. 841 eigen-frequentie van de atomen der vaste stoffen is aan te geven, doeh dat door de koppeling allerlei eigen frequenties voorkomen, dic zich bij één of meer bepaalde eigen-frequenties oneindig ophoopen. Het feit dat ook voor gassen de formule van Nerxsr geschikter is maakt het aannemelijk dat ook in gassen door de wederkeerige inwerking der molekulen niet van één aantal scherpe eigen frequenties gesproken kan worden. Ik wil nog opmerken dat voor de gegeven beschouwingen de wijze waarop het systeem op den duur in den meest voorkomenden toestand geraakt onverschillig is, dat het er in komt kan als zeker aangenomen worden, zoowel wanneer men zich op het standpunt der statistische mechanica als op dat der quanten theorie plaatst. Ik wil nu nog nagaan op welke wijze men in vloeibare toestanden tot de evenwichtsconditie kan geraken. We moeten dan een oogen- blik tot vergelijking (3) terugkeeren. Konden wij daar de algemeene integraal die, volgens de definitie van GiBBs, het aantal systemen van gegeven toestand geeft, in stukken splitsen die op elk van de molekulen betrekking hadden, nu gaat dat wegens hunne weder- keerige inwerking niet langer. In het algemeen is het aantal systemen van gespecificeerden toestand gegeven door We © Ne OEE ALT DD ie AÀ waar Z,...#/, de zwaartepuntscoördinaten, 7, de snelheden voor- stellen, en dà betrekking heeft op de inwendige coördinaten en momenten van alle molekulen. Naar de snelheden der zwaartepunten kan ook thans weder geïntegreerd worden. Beschouwen wij nu een systeem waarin „‚ moleculen x ete. bestaan, uit gespecifeerde atomen opgebouwd, en laten we voor de zwaartepuntscoördinaten alle waarden toe, dan zal het totale aantal zoo verkregen systemen 2” voorgesteld kunnen worden door k el D k === N B (2x m‚ 0) fe ee de, dà. De waarde van den integraal is steeds voor te stellen als k OE Ie (Vn, n» - «nx ©) to | co voor een gas gaat de functie f/ in de hierboven beschouwde over. We kunnen den vorm verder in het midden laten. Dit gezegd zijnde is het gemakkelijk de wijziging aan te geven die (41), de formule s42 die het aantal systemen geeft, ondergaat. Zij zal thans luiden: 3 @rxOm)? Vv” e= CF (Vrns denn, ll 5 a nl (&) Vragen wij nu weer naar den maximalen toestand, dan vinden we de evenwichtsconditie die luidt B) Ò log f Der (— log n‚ + Re (2 @ m‚) +log V —log s, + De 0. AEN Ny Voor de statistische vrije energie vinden wij en Je ká Ee el @ Cf (Vn, ans np ©) V Î di n NEE ws MGE U er De getallen 7,..7n, hebben hierin betrekking op het maximale systeem. Leiden we hieruit den druk af dan vinden wij RT & RT ò log f DE EN SE waarbij de verdere termen weer tengevolge van de evenwichts- conditie nul zijn. Evenals Prof. H. A. Lorentz in zijn Abhandlungen gebruikt Dr. HoeNeN de toestandsvergelijking ak heb haar in molekulairen vorm genomen), de term g geeft dan aan de afwijking van de gaswetten, de daar gebruikte g komt dus overeen met onze RT ò log f TEN DW log f kan dus in den vorm log f N le + es V gebracht, waarin 9 een temperatuurfunctie is die ook van de x af hangt. Voeren we dat in (20) in dan N Door in een toestand de energie van het molekuul #, :» te stellen en verder te overwegen dat als er rotaties zijn ook hiervoor nog over de momenten geïnte- greerd kan worden, krijgt men evenals bij de gassen een vergelijking die volledig met de thermodynamische overeenstemt. S43 k 3 NS N E 5 ( > v.logny= Er, G log (2x Om) + log V—loas, + — Ee ig v.d V. 1 1 2 Í Òn,, R T K Òn, Nu is, als q een functie der getallen », is, de verandering van q als « met de verandert, daar dn, dan r‚da is k Ò dS hed r‚da 1 Òr, dg Zoodat dus deze som voor te stellen is door —& du. 44 De evenwichtseonditie gaat dus over in k N Òg9 ) N ("ò Srl > 5 log 20m + log V—ligs, + ee ES Al 1 dr. 1 Òn| * da Denkt men de nul-energie «, en 3 trillingsvrijheden ie dan komt er als het nog resteerende stuk van & door f wordt voorgesteld L k ‚N Òt er logn, — à {3 log Tl + log V — ij — — log s, H 1 1 ë I È AN N “dg RT.) de de constante s, bevat alle grootheden die niet van Ven T'afhangen, k de grootheid 2'r, log s, kan ook door een enkele constante vervangen Ì worden. R Ook in het thans beschouwde geval kan de grootheid =e log w 4 voer elken toestand als entropie gedefinieerd worden, en geldt weer dQ voor de warmtetoevoer = < du voor niet-evenwichtstoestanden, == dy voor evenwichtstoestanden. Als een voordeel der statistische methode is het te beschouwen dat zij tegelijk de thermodynamische beschouwing van Dr. HOENEN, en het kinetische resultaat, — de Wet van GrurpBErG en WAAGE — dat hij moet invoeren, naast zijn thermodynamische beschouwingen omvat. Groningen, November 1912. sd4 Scheikunde. — De Heer SCHREINEMAKERS biedt eene mededeeling aan over: „venwichten in ternatre stelsels TI”. \ 1 In de vorige mededeeling hebben wij de veranderingen nagegaan als bij konstante temperatuur de druk verandert en hieruit de ver- zadigingslijnen onder eigen dampdruk van een vaste stof F afgeleid. Wij zullen thans nog even in het kort het geval behandelen, dat bij konstanten druk de temperatuur verandert. Bij konstante temperatuur heeft drukverlaging eene uitbreiding van het gas- en eene inkrimping van het vloeistofveld tengevolge; onder konstanten druk gebeurt ditzelfde bij temperatuursverhooging. Een stelsel, dat bij konstante temperatuur een maximumdampdruk (minimum-) vertoont, heeft bij konstanten druk een minimumkookpunt maximum-). Bij konsitante temperatuur is de invloed van den druk op ligging en vorm der verzadigingslijn van / in het algemeen gering, tenzij bij temperaturen dicht bij het smeltpunt van #; bij konstanten druk is de invloed van de temperatuur in het algemeen veel grooter en de beweging dezer lijn dus sneller. Toeh zal in het algemeen de vloeistoflijn zich sneller bewegen dan de verzadigingslijn, tenzij weer, als deze laatste op het punt is te verdwijnen. Bij konstante temperatuur kan de verzadigingslijn van #, naar gelang bij smelten volumevergrooting of verkleining intreedt, bij drukverlaging of -verhooging verdwijnen. Onder konstanten druk verdwijnt zij alleen door temperatuursverhooging. Uit dit alles volgt dat de meeste der boven beschrevene diagrammen, welke bij konstante temperatuur door drukverlaging optreden, ook in het algemeen onder konstanten druk door temperatuursverhooging zullen ontstaan. Bij konstante temperatuur doorloopen de vlozistof en het gas van het driephaseneven wicht + LG ieder eene isothermisch- polybarische kurve, die wij de verzadigingslijn onder eigen dampdruk van fen de daarbij hoorende damplijn genoemd hebben. Onder konstanten druk doorloopen de vloeistof en het gas van het driephasenevenwicht # + L + G ieder eene polythermische- isobarische kurve. Daar deze met # verzadigde oplossingen bij gegeven druk met damp in evenwicht kunnen zijn, en dus bij dien druk koken, zoo zullen wij deze lijnen de kookpuntslijn der met £ ver- zadigde oplossingen en de daarbij hoorende damplijn noemen. De verzadigingslijn van # onder eigen dampdruk kan zoowe circumphasig [fig. 7 (L) en 11 (D]') als exphasig (fig. 12 (D) en 13 (L)' 1) Deze verslagen 546. es 15) zijn. Hetzelfde geldt voor de kookpuntslijn der met / verzadigde oplossingen, echter met dit verschil, dat daarbij fig. 13 (I) niet optreedt. De verzadigingslijn van / onder eigen dampdruk vertoont een druk- prevamur en -minimum; de kookpuntslijn der met # verzadigde oplossingen een temperatuur-maximum en -minimum. Deze liggen echter zoo dat de pijlen der fig. 7 (ID), 11 (ID) en 12 (D in tegen- overgestelde richting moeten wijzen. Wij komen later nog in verschillende beschouwingen op deze kurven terug. Men kan nu vok deze kookpuntslijnen met hunne bijbehoorende damplijnen voor verschillende drukkingen in eenzelfde vlak vereenigen. Men krijgt dan een aan fig. 14 (I) analoog diagram, waarin de pijlen echter in tegengestelde richting moeten wijzen. Als loodrecht op het vlak van teekening de drukas wordt genomen, dan geeft de ruimte- voorstelling twee vlakken nl. het kookpuntsvlak der met £ ver- zadigde oplossingen en het bijbehoorende dampvlak. Wij zullen thans de verzadigingslijnen onder eigen dampdruk en de kookpuntslijnen van de met een vaste stof verzadigde vloeistoffen nog op eene andere wijze beschouwen. Wij nemen aan dat eene vaste stof # van de samenstelling «, gen 1—a—8 met eene vloeistof L van de samenstelling z, y en 1—a—y en met een damp £ van de samenstelling #,, y,‚ en 1—r,—y, in evenwicht is. Wij noemen de volumina dezer phasen v, Ven V,, hun entropieën: 1, H en H,, hunne thermodynamische ‚potentialen Sen A. Als evenwichtsvoorwaarden vindt men: 0Z Dee 4 Er — (s— 8) oe == DZ. òZ, es Ns grt a () Òz, Òy, DADA s0z A7, | dr òm, dy Òy Hieruit viudt men : (ea) r 4 (wsl de + [(r—ea)s + (y—B)t] dy = AdP—BAT . (2) [(e, —)r, zie A —)s,] dr, si [@,—e)s, os (y. — 8). | dy, en A,dP —_B,dT(3) OV 0 OE B rde + sdy = rde, + s,dy, + en zl dP— ol dT (4) t 1 t t i 1) Het cijfer (D) achter eene figuur beteekent dat eene figuur uit de eerste mede- deeling is bedoeld. S46 sde + tdy — s,de, + tdy, + (o == 5) — Ee — Sr) dT (5) Willen wij alleen eene betrekking tusschen dw, dy, JP en dT hebben, dan volgt uit de vorige vergelijkingen : (ear + (ys de + [(y—e)s + (y—B)t|dy = AdP— BAT. (6) eer + (yo g)slde + [(e‚—e)s + (y,—y)t|dy = CdP— DAT . (1) Hierin zijn: òV òH òH Am Verte) HED, Bn Hed or HA òy OV , 0 OH OH ISV == VEN ee OSR LU) Uns ( Ue V+( Oe + (y 57 B H+ (« EN + (4 1) O7 Om de verzadigingslijn onder eigen dampdruk van de vaste stof #7 te krijgen, stellen wij in (6) en (7) dT'= 0; wij krijgen dan: er Hy Belde He —0)s + (y Bi dy=AdP (8) eer Hr) 1 de + eye) + yo) dy = CAP (9) De bijbehoorende damplijn verkrijgt men door in deze betrekkingen de grootheden die op damp en vloeistof betrekking hebben onderling te verwisselen. Opdat de druk in een punt der verzadigingslijn onder eigen dampdruk maximum of minimum worde, moet in (8) en (9) AP =0- Dar "moet dns: (we —q)r + (y —p)slde + [(w-—ea)s + (y —B)t]dy=0. (10) (er me) He ro) 21 der + Ne —e)s HW dy =0. (LI) Dit beteekent dat in dit punt de verzadigingslijn onder eigen dampdruk raakt aan de isothermisch-isobarische verzadigingslijn van F 40) en aan de vloeistoflijn van het heterogene veld LG (11). Men kan aan (10) en (II) voldoen door: lm sim (12) Dit beteekent dat de drie punten, die de vaste stof £/, de vloeistof en den damp voorstellen, op eene rechte lijn liggen. Wij vinden dus: Op eene verzadigingslijn onder eigen dampdruk van eene vaste stof. Fis de druk maximum of minimum, als de drie phasen (/, £ en G) door punten eener rechte lijn worden voorgesteld, of met andere woorden, als tusschen de drie phasen eene phasenreactie mogelijk is. Denkt men zich de vergelijking der bijbehoorende damplijn opge- schreven, dan ziet men dat, als de druk in een punt der verzadigingslijn onder eigen dampdruk maximum of minimum is, dit eveneens het geval moet zijn in het correspondeerende punt der bijbehoorende damplijn. Tevens volgt dat de bijbehoorende damplijn de dampver- =d OTE 847 zadigingslijn van / en de damplijn van het heterogene veld ZG in dit punt raken. De vorige beschouwingen gelden natuurlijk eveneens voor de kookpuntslijn der met # verzadigde oplossingen ; men heeft daartoe in (6) en (7) slechts dP=0 te stellen. Wij besluiten dus: Als vaste stof, vloeistof en gas zulke samenstelling hebben dat tusschen hen eene phasenreactie mogelijk is (de drie figureerende punten liggen dan op eene rechte lijn), dan is op de verzadigingslijn onder eigen dampdruk de druk, op de kookpuntslijn der verzadigde oplossingen de temperatuur maximum of minimum. Hetzelfde geldt voor de bij deze kurven behoorende damplijnen. In elk dezer maximum- of minimumpunten raken elkaar drie kurven. De hierboven gevonden eigenschappen hebben wij in de verhan- deling 1 reeds langs anderen weg afgeleid. Wij zulien thans de -verzadigingslijn onder eigen dampdruk van # in de nabijheid van het punt # nader onderzoeken. Ten eerste is het duidelijk dat er eene door het punt /° kan gaan. Stelt men nl. in (8) se en y—=f? dan volgt JP —0; (9) gaat over in: (ee) r + (y;-B)slde + [(w‚—a) s + (y,—B)tldy =O. (13) dy 3 Men vindt dus eene bepaalde waarde voor Ie tevens blijkt uit at (13) dat in het punt £ de verzadigingslijn onder eigen dampdruk en de vloeistoflijn van het heterogene veld LG elkaar raken. Verder blijkt uit (13) dat de raaklijn in # aan de verzadigingslijn onder eigen dampdruk en de lijn, die het punt /” met de dampphase ver- bindt, geconjugeerde middellijnen der indikatrix in het punt £ zijn. (Hetzelfde geldt natuurlijk ook voor de kookpuntslijn der verzadigde oplossingen). Als toevalliger wijze niet alleen de vloeistof, maar ook nog de damp de samenstelling # heeft, dus als niet alleen zv=a en y=g, maar ook nog z,—ea en y‚ —=g@ is, dan wordt = onbepaald. In d dit geval treedt er echter in het ternaire stelsel LG een dampspan- ningsmaximum of -minimum op; wij komen hierop verder terug. Uit (6) en (7) leiden wij voor z=a en y=f@ af: (BC—AD) dT A Deze betrekking bepaalt de temperatuursverandering d7’ rondom het punt #; deze is steeds van nul verschillend, tenzij men de en =(w, —a)r + (y,—g) sj de + Hr, —a)s + (y,—B)tldy (14) SIS dy zóó kiest, dat het tweede lid van (4) nul wordt. Volgens (13) beteekent dit, dat men zich- van # uit beweegt over de raaklijn aan de vloeistoflijn van het heterogene veld LG. Wij kiezen dr en dy nu langs de lijn, die het punt £ met de dampphase vereenigt; wij stellen daartoe: de =(r,—e) dh en Wy GAN TE Wij krijgen dan uit (44) (BC—AD)AT = (Ve) ile, —ea) rr + 2 (we, —) (1, —) s + (4,8) dà (16) Wij hebben hierin A vervangen door de waarde V—v, die A krijgt: voor v=a en yf. Onderzoeken wij het teeken van: K == BC — AD =(H—y)C—(V-v)D. Nu is C de volumevermeerdering, als men eene hoeveelheid damp uit eene oneindige groote hoeveelheid vloeistof vormt; D is de entropievermeerdering bij deze reaktie. Zoolang men niet te dicht bij temperaturen is, waarbij kritische verschijnselen tusschen vloeistof en damp optreden, is C dus gewoonlijk groot ten opzichte van (V—»); H_—n en D zijn grootheden van ongeveer gelijke soort. Is nu V >v, dan is K in het algemeen ook nog positief, wegens de kleine waarde van WV — wv ten opzichte van C. Wij zullen in het volgende daarom steeds A positief nemen.; zou A negatief worden, dan kan men gemakkelijk de noodige veranderingen aanbrengen. Wij onderscheiden nu twee gevallen a. V>>v, dT en dà hebben hetzelfde teeken; b. V>0 beteekent, dat men zich van uit het punt # naar de dampphase beweegt. Wij besluiten hieruit: het in de nabijheid van / liggende deel eener door het punt 4 gaande verzadigingslijn onder eigen dampdruk van de stof £ beweegt zich bij temperatuursverhooging. a. als V >v, naar de bij het punt £ behoorende dampphase toe, b. als V 0). De verzadigingslijn onder eigen dampdruk is in naar ) gekromd, als Q —À$S<0; ze is in van O af gekromd, als Q —À S>>0. Eene beschouwing van (Q@ leert dat (} zoowel positief als negatief kan zijn; de vloeistoflijn kan in /’ dus zoowel van Ò af‚ als naar O toe gekromd zijn. Om nu de verzadigingslijn onder eigen dampdruk te vinden be- schouwen wij twee gevallen. V>>v. Wegens de kleine waarde van V—v zal À over het algemeen een groote positieve waarde hebben. In fig. 1, waarin wij ons de kurve d/Fe/ voorloopig weg denken, is de vloeistoflijn door de voorgesteld; het punt OQ denken wij ons ergens links van deze kurve de, zoodat deze naar ) toe gekromd en (} dus negatief is. 4% k q a £ £ e’ E Ee £ Fis. 1. Fig. 2 Hieruit volgt nu dadelijk dat (}— 2$S eveneens negatief is, en dat de verzadigingslijn onder eigen dampdruk, nl. kurve Ab, sterker gekromd moet zijn dan de vloeistoflijn. Verder volgt uit onze vroegere beschouwingen, dat zij de lijn OF nog ergens tusschen OQ en # moet snijden, zoodat zij een vorm moet hebben, als in fig. 1 schematisch aangegeven. De drukverandering langs deze kurve is in F door (22) bepaald, waaruit volgt dat JP van # uit, zoowel naar a als naar 5 toe, positief is. De druk is in # dus een minimum en neemt in de richting der pijltjes toe. De oplossing met maximum- dampspanning ligt in dit geval natuurlijk op het snijpunt van deze kurve met de lijn OF. Wij denken ons nu de vloeistoflijn d/e der Fig. 1 weg en ver- vangen door d’Fe’, die in andere richting gekromd is; Q is dus positief, zoodat (@—4$ zoowel positief als negatief zijn kan. Bij niet al te sterke kromming van de vloeistoflijn zal QQ — ÀS negatief zijn en vertoont de verzadigingslijn onder eigen dampdruk weer een vorm als kurve af% der Fig. 1. Is de vloeistoflijn echter zeer sterk gekromd en 4 niet al te groot, dan kan Q— ÀS eveneens positief S59 worden, zoodat beide kurven in / in dezelfde richting gekromd zijn. In Fig. 2, waarin de de vloeistoflijn en afb de verzadigingslijn onder eigen dampdruk voorstelt, is dit aangenomen. Daar Q in dit geval grooter dan (}— ÀS is, 200 moet, zooals in Fig. 2 ook aan- genomen is, kurve d/v in de nabijheid van # sterker gekromd zijn dan kurve afb. V SE PL ee Aan dezen regel, die reeds voor verscheidene stoffen bevestigd 1s, gehoorzaamt wat het 2de gedeelte betreft ook argon. d 9 REINGANUM vond, dat de grootheid an = 7 (E) — ”| v? bij kool- u zuur, aethyleen en isopentaan een minimum bij v ongeveer ZP en temperaturen ongeveer 10 graden boven # bezit. Voor argon zou, wan- neer de wet der overeenstemmende toestanden streng gold, dit minimum moeten liggen bij on == 380, dus buiten het waarnemingsgebied. Er IJ) M. ReEIsGANUM, Diss. Göltungen. 1899, pg. 42. 2?) S. Youre, Proc. phys. soc. Londen 13 (1895), pg. 602. hj N Bl C: 881 blijft dus niets anders over, dan te trachten door extrapolatie hierover een meening te verkrijgen. Teekent men daartoe de krommen voor —122° Cinker. en —116° Cin ker, die an als functie van gn voor- stellen, dan wijst eene extrapolatie naar grootere dichtheden op de En) …. ….. . …. J waarschijnlijkheid, dat ook voor argon bij » — j deze krommen een minimum zullen vertoonen. Natuurkunde. — De [Heer KaAMERLINGH ONNes biedt aan Mede- deeling n. 1324 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden. H. KAMERLINGH ONNes en Burr BECKMAN: „Het Haur-ejject en de verandering van den galvanischen weerstand in het magnetische veld bij lage temperaturen. VL Het Haur-efject bij nikkel en de verandering van den galvanischen weerstand in het magnetische veld bij nikkel, kwik en ijzer bij lage tem- peraturen tot het smeltpunt van waterstof. $ 17. Verandering van den weerstand van vast kwik in het magneetveld. De weerstand van het kwik werd bepaald in een glascapillair lang 9 em. met een diameter van 0,12 mm. De capil- lair was tot een U gebogen. Aan ieder der uiteinden waren aangesmolten twee toeleidingsbuizen van glas, die met kwik gevuld waren. De metingen van den weerstand geschiedden volgens de methode van de overgrijpende nevensluiting. De stroomsterkte in den hoofdstroom was / == 0,606 amp. Voor het bevriezen van het kwik werd afgekoeld waterstofgas in den eryostaat geblazen door eene glasbuis, die tot beneden den weerstand reikte. De weerstand was bij r'==2873. K. 7 LC ie fn 0,1014 me 0,0618 TABEL XIX. Weerstandsverandering in het magnetisch veld | van kwik. | T=20°3K. T=14°5K. | | Ee 4 Lw in En ‚ 109 Ee | ek 105 | 9160 + 1.3 10210 | +5.5 10270 + 1.5 10270 + 6.5 852 De waarnemingen geven dus eene vermeerdering van den weer- stand in het magnetische veld. Als middelwaarde wordt verkregen bij Aw w H — 10000 en TS 205 =d 10108 Eb 5e 6 ADS w De temperatuurcoefficient van den weerstand is bij deze tempera- turen zeer groot, waardoor de nauwkeurigheid van deze metingen, in het bijzonder bij 7'=14°5 K. verminderd wordt. Opvallend is de groote vermeerdering bij het dalen van 20° tot 14° K. $ 18. Harrefject en verandering van den weerstand in het mag- netische veld bij nikkel. Het materiaal, gevormd tot een plaatje ter dikte van 0.053 mm., was zuiver nikkel van ScnwertE. H en RH worden gegeven in CGS, J was 0,4 tot 0,9 amp. TAB E‚L- XK: Harr-effect bij nikkel Nig T = 290°5K. T —=90°K. T=—2e3k Ie Tee | | HRH \—R0! HRH —RXI0| H \RH\—RA0S HRH —RXI0S == nn en 3010 18.8 62.4 29802.93 9.83 2970 1.48 4.98 4640 2.50 5.06 5171031.2 60.3 49504.58 9.25 5640 2.86 5.08 82504.25 5.15 126039.3 54.1 12906.31 8.65 12603.53 4.86 102705. 19 5.05 Î | 9065 43.1 47.6 911071.62 8.36 82504.08 4.95 10270 44.9, 43.7 104008.29 7.98 102104.81 4.68 | | | De resultaten in tabel XX medegedeeld zijn in Fig. 1 en 2 gra- phisch voorgesteld. Het Harr-effect neemt bij nikkel bij afnemende temperatuur van af kamertemperatuur sterk af‚ wat A. W. Smura*) tot aan de tempe- ratuur van vloeibare lucht reeds vond. Volgens A. Kunpr ®) is het Harr-effect bij ferromagnetische metalen evenredig met de magneti- satie, en niet met de veldsterkte. Wanneer dus de magnetisatie haar maximum bereikt, moet een toestand van verzadiging wat nd 1) A. W. Smrru. Phys. Rev. 30, 1, 1910. ) A Kunpr. Wied. Ann. 49, 257, 1893 885 betreft het Harr-effect optreden, dat w. z. de krommen Har-effect- n ee 0 2000 voo 6000 8000 10000 Gas. 0 2009 voo sw sow 10000 Geuss. mt == Fig. 1. Fig. 2. Ln | veldsterkte moeten eene ombuiging vertoonen. Uit de metingen van Smiru, die zich over het temperatuurgebied van — 198° C. tot d 546°C. uitstrekken, volgt eene zoodanige ombuiging, die tot aan de kritische temperatuur van nikkel met toenemende tempera- “tuur naar kleinere veldsterkten verschuift, in overeenstemming daar- mede dat de magnetisatie bij verzadiging bij hoogere temperaturen kleiner wordt. Onze metingen wezen duidelijk bij 290° K. eene ombuiging aan bij ongeveer 5900—6000 gauss. Bij de lagere tem- peraturen is in het gebied onzer waarnemingen (M < 10400) geen duidelijke ombuiging te constateeren ; deze moet dus, zoo zij bestaat, bij nog hoogere veldsierkten liggen. Bij 14°5 K. is het Harr-effect nauwkeurig evenredig aan de veldsterkte, bij 20°3 K. is dit ook tot aan HM == 9060 het geval. Bij 90° K. hangt de Harr-coefficient lineair van de veldsterkte af, en wordt bij toenemende veldsterkte kleiner. Van den Harr-coefficient bij zeer kleine veldsterkten (#,) geldt de betrekking Ri cet, RR De grootheid D= w van Lepve, de tangens van den draaings- hoek der equipotentiuallijnen voor eene veldsterkte = 1, is hier ssd lineair van de veldsterkte afhankelijk. In hoever deze betrekkingen vervuld worden, blijkt uit de volgende Tabel XXI. TA BET XXL Ro en D, als functie van temperatuur T Roops. cate D Lcalc. D Lobs. | | 290° K. 66.0 X 19+ 61.5 5.31 5.3 4 3.07 3.10 90 112 10.5 20.3 5.0 5,3 ‚I 2224 2:50 7 | 14.5 | Sl 5. 2.28 22e) | Voor het nikkelplaatje werd ook de weerstandsverandering in het magnetische veld gemeten. J was 0,2 tot 0,3 amp. Doordat de weerstand van het plaatje zeer klein is en de veran- deringen hoogstens 1,5°/, zijn, was het niet mogelijk de weerstands- veranderingen nauwkeuriger te meten. Gelijk ook F.C. Brake), G. Barrow ®), C. W. Hrar ®) e. a. gevonden hebben, heeft men bij nikkel voor kleine veldsterkten (H << 3000) eene weerstandsvermeerdering) en voor grootere veldsterkten eene weerstandsvermindering, die in het gebied 5600 < H < 10270 bij benadering lineair van de veldsterkte afhangt. Dit verloop is in groote trekken in het temperatuurgebied 290° K. > T'>14.5 K. hetzelfde. De weerstandsvermindering voor sterke velden is bij lage temperatuur iets grooter dan bij kamertemperatuur. A x10 7 „el D | Ee if: EE Ene 0d CAE) B5fD 40000 CHT1SD. <1. é| ZOOO TE | 1 «e de me Î be ee = le, | | re Js1sT —6 + 5 es — E al Ier S-403 ALT —16 hide Dr 1) F, C. BLAKE. Ann. d. Phys. 28, 449, 1909. ?) G. BArLow. Proce. Roy. Soc. 71, 30, 1903. 5) CG. W. Heap, Phil. Mag. (6) 22, 900, 1911, 885 en ==) en) | AZ hand Rund Ne) X ne pà eN iS À an: Ie al | Il | S 5 = ei a pi =S En WOO _ Len | Te) e ©) a) rt 5 ee ST Zen lk Ee Ee | = oe | | dr | me) me) Í o asf _— —_ zE en X EE EG Ol EM 10 bd Î Vat Ye! 3) fo) = 5 Q Bla Ladan RE, oe Ee A << nd Lans | ES Ì 3) Î un = S 8 De GN EN RE ES ne RR Oc == PD A HD OF 1 G FE en Ee E rw IS EK > Eene TD OD SO en EE n dt sd n = ë m 2 E A e= > Eil mt | EN o Es on Jt ed RM OS OD >, SE) En EO © B A e< = an X vn: en 5 er) 3 | e 2 ij Il | | el T \ on, Es = leef | —_ — = ng Ke Ë 3 SE En 5 A WO FE DD = A == = hed NN Al ap) EE TS RL en Le $ 19. Weerstandsverandering van zuiver ijzer in het magneetveld. Het materiaal bestond uit een ijzerdraad van Konrswa, Zweden, voor welken wij Prof. C. BexEpicKs uit Stockholm onzen vriendelijken dank betuigen. De analyse gaf als verontreinigingen 58 Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XXI. A". 1912/13 856 , Ge Omar 5 0,007 Ji 0,028 OL 0,014 dn US dus totaal ongeveer 0,18 °/, verontreiniging. De draad was na de analvse door Hrrarvs tot 0.1 mm. diameter getrokken. Ten gevolge van het bewerken werd het materiaal verontreinigd, zoodat de afname van den weerstand met de temperatuur vrij wat geringer werd. Voor Dez wr We ze het trekken was —- == 0.14, na het trekken —- == 0.17. U u 280 289 De ijzerdraad werd bifilair op een ebonietklosje gewikkeld en zoo in het magneetveld geplaatst, dat hij overal loodrecht op de kracht- lijnen stond. De weerstandsmetingen geschiedden volgens de methode van de overgrijpende nevensluiting. De weerstand zonder magneet- veld blijkt uit Tabel XXIII. TAB E IGSSAE Weerstand van zuiver ijzer als functie van temperatuur. Ji wW 2880 K. 11.18 o 90 2.225 1125 1.859 20.3 1.129 14.5 1.124 In het gebied van de vloeibare waterstof is de temperatuur coefficient van den weerstand zeer klein, in vloeibare zuurstof en stikstof belangrijk. De metingen van den weerstand geschiedden bij 288°K., 77°K., 20°,3K. en 14°5K. De metingen bij 77° K. zijn niet geheel betrouwbaar, wij hebben ze in figuur 4 slechts opgenomen, omdat zij wel voldoende zijn om zich met behulp ervan over de verandering van de kromme met de temperatuur te orienteeren. Fig. 4 geeft eene voorstelling vaa de verandering van den weer- stand met de veldsterkte. De waarnemingen bij 77° K. zijn door eene streep-lijn voorgesteld. SST BABE EK : AAV, Weerstandsverandering in het magnetische veld bij ijzer. nee Kk. 0E KE T= 45 KE lW ww WW de en 2 10% H el pe 0 H EE > 104 990 108 1500 — 250 990 me bel 1500 + 3.8 2520 — 2.9 2500 0 2520 + 5.7 3750 — 2.7 3150 — 3.1 3150 + 6.0 4940 — 2.2 4940 2.4 4940 5: 6110 — (0.9 6110 — 1.4 6110 We 1260 J- 0.7 1260 +03 1260 10:3 8250 + 2.6 8250 + 2.6 860 Zl 9065 + 3.6 9065 J- 3.6 9065 — 4.1 9150 + 4.6 9150 J 4.7 10270 — 0.1 10270 A 10270 + 5.4 e = el | _ [azzas°.X| Bl! | Faas X | AS mn: mre -S_— msn Deij 3 N= fe EE idee : ie Eee GEen NE Fig. 4, Bij 288° K. vindt men bij kleine veldsterkten eene vermeerdering van den weerstand, bij M<{ 7000 eene vermindering. Dit komt overeen met de resultaten van L. Grurmacn en FK. Weipert 5), C. W. Hear ® e.a. Bij de temperaturen van vloeibare waterstof is het verloop omgekeerd; bij kleine veldsterkten eene vermindering, bij H< 7000 eene vermeerdering van den weerstand. Bij ongeveer H == 7000 ligt eene neutrale zone. 1) L. Grunmacu en F‚ Wemerrt: Verh. d. Deutsch. Physik. Ges. 1906, 359. 5 CG. W. Heap: Ic. 4 58% 858 Natuurkunde. — De Heer KAMERIINGH ONNEs biedt aan Med. N°. 132% uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden, H. KAMERLINGH ONNEs en BENGT BECKMAN: „Verandering van den _galvanischen weerstand door druk bij lage temperaturen. L-dioad $ 1. Znleiding. De moeilijkheden, die de verklaring van de ver- andering van den galvanischen weerstand met de temperatuur aan de eleetronentheorie in den vorm, dien Reeker, Drepe, LORENTz daar- aan gegeven hebben, oplevert en die in 't bijzonder bij lage tempe- raturen zeer op den voorgrond treden, maken het wenschelijk de verandering van den weerstand bij het wijzigen van verschillende omstandigheden bij die temperaturen te onderzoeken. Wij hebben uit dit gezichtspunt de verandering van den weerstand in het magnetisch veld (en het daarmee in nauw verband staande verschijnsel van HaLr) reeds naar eenige richtingen onderzocht. Thans deelen wij een uitkomst mede van een eerste onderzoek naar de verandering van den weer- stand onder den invloed van mechanischen druk, die van alle zijden gelijkelijk wordt uitgeoefend. In de eerste plaats hebben wij daarbij gedacht aan het verband van drukcoëtficient en temperatuurcoëfficient. Onze gegevens zijn echter te gering in aantal om nu reeds als grond- slag voor — trouwens voor de hand liggende — gevolgtrekkingen in de richting van verklaring met behulp van vibratoren, electronen dissociatie of van verandering van gemiddelde snelheid *) te dienen. De specifieke weerstand kan in afhankelijkheid van den druk algemeen voorgesteld worden door de formule *) : War = Wis waarin «,h twee constanten zijn, en Wi, de spee. weerstand bij erb? , p= in: Voor uiet groote waarden van p geeft dit voor den weerstand van een draad, die van alle zijden samengeperst wordt, 1 WW, (l— ap) ( ten a) — W‚ (1 —1p) ED) waarin Ì =d z je en 8 de ecompressibiliteitscoëfficient is. Hieruit volgt voor de afname AW = WW — W, INi4 TW Yp: 1) B. BrcKMAN, Upsala Univ. Arsskrift 1911. p. 107, 2) B. BECKMAN, l.c. 859 In het volgende is alleen y gemeten. De meting van y bij zeer lage temperaturen wordt uiterst moeilijk. Immers de temperatuurcoëffieient is daarbij zoo groot, dat uiterst kleine schommelingen in de temperatuur reeds èen belangrijken invloed op den weerstand hebben en dus een kleine stoornis in het tempe- ratuurevenwicht eene verandering van weerstand ten gevolge kan hebben, die het geheele verschijnsel van de verandering door druk bedekt. Terwijl bijv. AI voor 7'== 20,3 A, dus bij het kookpunt van waterstof, voor p == 100 atm. bij onzen draad slechts ongeveer 0,001 2 bedraagt, geeft een temperatuursverandering van 0°,01 reeds 0.0003 2. En het behoeft geen betoog, dat het zeer moeilijk is om de temperatuur op 0°,01 weder in te stellen, nadat deze door de verwarming of afkoeling der vloeistof bij drukverandering gewijzigd is. Eindelijk is er nog een tweede omstandigheid die de metingen bemoeilijkt. Wanneer de samendrukking gedurende langen tijd wordt voortgezet, treden elastische nawerkingen op, die ook al weer tot een belangrijk deel van de waar te nemen grootheid kunnen aangroeien. Zou men dus om weinig storing in het temperatuurevenwicht te verkrijgen, de drukverandering over langen tijd willen verdeelen, zoo zou men zich aan fouten ten gevolge van deze nawerking, bloot stellen. Bs, $ 2. Het aan den druk onderworpen lood was een lange draaispaan van ongeveer 2 meter lengte en ongeveer 0,2 m.m. diameter. Met eenige oefening Â. gelukt het zulke lange dunne draaispanen te ver- Îy _ vaardigen. Met trekken gelukt het niet draden van C,_6 een even geringe doorsnede te verkrijgen. De draad AF ie a wordt gewonden op een eboniet klosje (zie fig. l). Aan elk der einden zijn twee uit electrolytisch koperdraad gewalste bandjes, c‚‚,c‚, met tin gesol- ANNA rf Ei deerd; hieraan is het dubbele paar toeleidingsdra- He den, d,, d,, d,, d,, eveneens met tin gesoldeerd. 8, Om het lood aan den druk te onderwerpen werd het gebracht in een koperen, dikwandigen cylinder ú, A, die aan de benedenzijde met een dichte dop fa A, (geschroefd en gesoldeerd) en aan de boven- AAMAANVUANAN On zijde met een dop A, met twee koperen capillairen 2 A, A, is voorzien. De eene, A,, dient om den f  eylinder met vloeibaar gas te vullen en druk op de vloeistof uit te oefenen, de andere, A, staat ME in verband met een manemeter en dient tevens zn als veilieheid om het vloeibaar gemaakte gas te Fig. 1. 5 > : 890 Tevens dient deze tweede buis om de draden voor de weerstands- meting door te laten. Aan het boveneinde van 1, zijn deze draden daarin met marinelijm bevestigd in een doorboorden eboniet-cylinder ‚ 4 a te 5 ; ' 4 8a1 die door een schroefdop op het buisje opgesloten gehouden wordt. De weerstandsmeting geschiedde volgens de methode van overgrijpende nevensluiting. De eylinder werd gedompeld in een eryostaat Cr bestaande uit een doorzichtig vacuumglas met pomproerder (zie fig. 2). De laatste is in fig. | in aanzicht en doorsnede aangegeven, v, is de pompeylinder, e‚ is de pompstang. De temperatuur van het bad werd met den goudweerstands-thermometer f, die eveneens in fig. 1 is afgebeeld, geregeld en gemeten. Wat betreft de inrichting voor het regelen van den druk, waaronder het vloeibaar gemaakte gas in den eryostaat verdampt, Y,, Y,, Xn, Ar, Koos Áo, Y',, kunnen wij verwij- zen op vroegere teekeningen (Med. No. 83, Pi. IV en Med. No. 127, p. 23), waar dezelfde letters zijn gebruikt). Is de temperatuur van den eryostaat ingesteld, dan brengt men door de kraan A, die met den proefeylinder door A, in verband staat, gas van dezelfde soort als daarin is vloeibaar gemaakt uit het op hoogen druk gevuld reservoir Zj, in den proefeylinder. Naast lia is een tweede reservoir Zj, gekoppeld, hetwelk dient om uit Ria alleen zooveel gas te nemen als noodig is tot het voltooien van de vulling. De bus Zò, blijft daar langer beschikbaar om den druk in den proefeylinder tot de hoogste waarden op te voeren. De droogbuis ZD is gevuld met P,O. Verder wordt gebruik gemaakt van een regelbus /,, terwijl bij toevoeren van gas de druk afgelezen wordt op den manometer M,. De kraan AK, dient voor het luchtledig pompen van het toestel en de toeleiding voor het begin der proeven. De toevoer van het gas wordt geregeld met K,. Achter K, is naast de proef bus geschakeld een bufferbus 5; bij de inlaatbuis van deze is behalve de proefeylinder ook aangesloten de differentiaal mano- meter J/,, waarop wij terstond terug komen. Door de kraan A, kan men het gas uit den proefeylinder en de bufferbus laten ontsnappen. Met behulp van A, en K, kan men den druk in beide dus geschikt op eene gewenschte standvastige waarde houden. Men doet dit naar de aanwijzingen van den differentiaal manometer J/,, die aan de eene zijde met het proeftoestel, aan de andere zijde met een reservoir R, in verband staat. Dit reservoir /è, wordt ep den gewenschten constanten druk gehouden en is daartoe in ijs gedompeld. Om den gewenschten druk in te stelien wordt de differentiaal manometer buiten werking gesteld door het openen van A. Men moet bij het brengen op druk daarop letten, dat niet in de verschillende deelen, die door den differentiaalmanometer in verband met elkaar staan, door wrijving drukverschillen ontstaan, die het kwik van den 892 differentiaalmanometer zouden doen overstorten. Als veiligheids- invichtine dienen de twee stalen overstortfleschjes MZ, M,,. De druk in den proefeylinder werdt afgelezen op den manometer J/,, die met A, in verband staat. A, is een veiligheidskraan, die te pas komt, wanneer A, voor afblazen moet dienen. $ 3. Ten einde over de mate van zuiverheid van het lood te oordeelen, volgen hier de waarden van den weerstand bij verschil- lende temperaturen. TABEL. Weerstand van den looddraad Pb; bij lage teperatuur. IÀ W 289° K 12.15 Q 90 31 2095 0.725 1798 0.626 1425 0.520 Vergelijkt men deze waarden met die van KAMERLINGH ONNES en Cray, Med. N°. 99°, zoo blijkt dit lood een belangrijk grooter gehalte aan mengkristallen te bezitten, of wel een vrij groot bedrag aan TABEL A Verandering van den galvanischen weerstand door samendrukking bij lage temperaturen voor lood, Pb; Pope | T == 0035 K ee ek LP ‚WW Arn Ww VAN P A pW P A 5 w 49.4 \— 0.0043 n\— 2.35 X 10-—5| 49.7 (— 0.00062 | — 1.TX105 97.8 \— 0.0080 — Dl 01.5 — 0.00114 — 1.6 102.5 — 0.0085 =D 075 0200132 — 1.8 48.5 \— 0.0040 2.3 98 _\— 0.00115 sb 0 100070 AED [97.5 |— 0.00131 38 Lois NN — ub | iN 893 vreemde bijmengselen in vaste oplossing te houden. Immers men mag wel algemeen de sterke verandering in den temperatuurcoeffi- cient, die de metalen bij geringe verontreiniging vertoonen, op rekening stellen van het in vaste oplossing overgaan van die bijmengselen. Onze metingen zijn verricht met behulp van vloeibare zuurstof en vloeibare waterstof als drukuitoefenende vloeistoffen. De uitkomsten zijn neergelegd in Tabel 11. Volgens E. Liserr *) is de drukcoëfticient WEE 10 bij 7 —=273° K. Onze metingen geven 0 hij —= 90° K. en ) Ei 7 7 . il Ó bij Us 208:3 K. De drukcoefficient is dus bij lagere temperaturen iets grooter geworden. De aangroeiing die bij het dalen van 273°K. tot 90° K. optreedt gaat weder in eene vermindering over. De nauwkeurigheid der waarnemingen is nog te klein om aan de vermindering bij de laagste temperaturen nu reeds eene beteekenis toe te kennen. Wanneer men let op de afname van den weerstand 4 IW voor p==100 atm, zoo blijkt deze bij lagere temperaturen tot nul te naderen. Lmmers wij vinden bij Z}: Duse KK. voor p — 100 atm. AW — 0,017 @ We % En A W == 0,008 A EE Je AW == 0,004. Natuurkunde. De Heer KAMERLINGH ONNEs biedt aan het vervolg van mededeeling No. 181 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: HE. Marmas, H. KAMERLINGH ONNEsS en C. Á. CROMMELIN. „De rechtlijnige diameter van argon”. (Aangeboden in de vergadering van 29 Juni 1912) $ 5. Uitkomsten. De uitkomsten zijn samengevat in de volgende tabel ®). (p. 894) De ordinaten van den diameter volgens deze tabel zijn berekend met de formule. Der = 0.20956 — 0.00 26235 tj. 7 xO De diameter is gelegd door de waarden bij — 175°.39 Cin kor. en AE IE er 1) E. Laser: Upsala Univ. Arsskrift 1903. 2) Voor de notaties vergelijke men Comm. Suppl. No. 2 2 Je | =T— Tos 804 | Ek: fw | W Vi ie Ô ne Yligr | Svapr_ | Dl Ì Dr@®) R ee mn Oz. | «183,15 1.37396 | 0.00801 | 0.69099 | 0.69006 + 0.00093 CHr fed T6 80u 111 4B2AED | 0.01457 _0.669710 | 0.66970 CHi — 161.23 | 1.22414 | 0,03723 ‚0.63069 0.63255 | — 0.00186 Í ‚C2H4\ _— 150.76 \ 1.13851 0.06785 \ 0.60318 © 0.60508 \ — 0.00190 CaH4 | _— 140.20 | 1.03456 0.12552 | 0.58004 | 0.57138 « + 0.00266 C2H4 L_ —135%51 0.97385 « 0.15994 | 0.56690 | 0.56507 + 0.00183 | C2H4 « __— 131.54 _ 0.91499 0.19432 «0.55466 | 0.55466 C2H4 | — 125.17 | 0.71289 | 0.29534 | 0.53412 | 0.53194 | — 0.00382 — 5 — | on Kof Je ed A2 Sd == En ER. 10 En hd men —_L- ln aè RE Bek ee Ë S „il ed | É Ca zn E Ee | ci end ie 5 | € | n Î | Ed | en et | | ke zer ze =e? 40 440 —40° =440° d 895 $ 6. Discussie. De richtingscoeffieient van den diameter is bir == — 0.0026235. Deze coefficient is zéér groot, grooter dan bij alle onderzochte stoffen, uitgezonderd xenon, waarvoor Parrersox, Cripps en Waurr- LAW-GRAY *) — 0.003055 gevonden hebben. Wanneer men deze beide coefficienten van de eenatsmige stoffen argon en xenon vergelijkt, dan valt wederom de invloed op, dien de waarde van de kritische temperatuur op deze constante uitoefent. Aangaande de kritische dichtheid valt het volgende op te werken. Onderstelt men, dat de diameter tot aan het kritisch punt recht blijft, dan vindt men Oka — 0.53078. Uit de isothermen van argon werd vroeger *), met behulp van de vergelijking òp\ (Ap ) d fl Zl dT. koex.k. OE — (kaû9: gevonden. De afwijking tusschen deze beide waarden is van dezelfde orde van grootte en beweegt zich in dezelfde richting als dit bij andere stoffen o.a. koolzuur *, chloormethyl *) en zwaveligzuur *) het geval is. De vrij groote negatieve atwijking van den experimenteelen diameter van de rechte lijn, die wij bij — 125°.17 Cin kar. vinden is hier- mede in goede overeenstemming. De kritische coeftieient waarvoor vroeger”) 5.283 was gevonden, toen wij Kuúg = Ky, hebben gesteld, wordt nu Ka = 3.424 Eg en is dus een weinig grooter dan die van zuurstof ®) (3.346). Zuur- stof en niet argon is dus de stof, waarvan de waarde van Ky, het meest nabij komt aan de theoretische waarde 2.67, zooals die uit de toestandsvergelijking van vaN DER Waars volgt, wanneer wij van helium K4a —= 3.13 afzien. IJ) Proc. R. S. A. 86 (1912), p. 579. 2) Zitt. versl. Sept. 1910, Comm. No. 118a, en C. A. GROMMELIN. Proefschrift Leiden 1910. 3) Zitt. versl. Oct. 1903. Comm. No. 88, Zitt. versl. Febr. 1908. Comm. No. 1044. t) BRINKMAN, Diss. Amsterdam 1904. 5) E. GARDOso, Arch. se. phys. et Nat. Genève. (4). 34. (1912) pg. 127. 6) Zitt. versl, Febr. 1911. Comm. No. 1214. 1) Zatt. versl. Jan, 1911. Comm. No. 117. 896 De vloeistofdichtheid bij — (832.15 Cin kor. is in vrij goede over- eenstemming met de bepalingen van Bary en DoNxan *). Het ver- schil is minder dan 1 pCt. Hoewel de afwijkingen van den rechtlijnigen diameter klein genoeg zijn om te kunnen zeggen, dat argon aan de wet van den diameter gehoorzaamt, zijn zij toch te groot en vooral te systematisch, om ze uit experimenteele fouten te kunnen verklaren. De experimenteele diameter vertoont, zooals men uit de tabel en ook uit de figuur gemakkelijk ziet, duidelijk eene concave kromming in de buurt van het kritisch punt, en eene convexe kromming bij hooge temperaturen (steeds gerekend naar de temperatuuras). Dit zelfde gedrag is reeds bij ardere stoffen opgemerkt b.v. bij koolzuur ®) Fig. 3 stelt voor de gereduceerde dichtheidskrommen en diameters van ether (Ramsay en Your ®)), isopentaan (Youre *)), zuurstof (Marnras en KAMERLINGH ONNEs®), xenon (PATTERSON, CrIPPS en WerrrLaw- GraY ®)) argon en helium (KAMERLINGH ONNBs®)), waarbij de reductie van de experimenteele grootheden geschiedde met behulp van de uit den diameter gevonden waarde van de kritische dichtheid. Gelijk bij eene vorige gelegenheid*) is uiteengezet wijken de toestandsvergelijkingen der verschillende stoffen van elkaar af en kan men deze afwijkingen voorstellen door deviatiefuncties. De stoffen schijnen nu zoo gerankschikt te kunnen worden, dat de deviaties der opeenvolgende stoffen geleidelijk toenemen, terwijl verder blijkt, dat de toestandsvergelijkingen van stoffen met zeer uiteenloopende kritische temperaturen zich bij hunne opeenvolgende vervorming in de volgorde van hunne kritische temperaturen rangsch'kken. Deze algemeene eigenschap, die, wat den diameter betreft, reeds lang geleden door een van ons is opgemerkt *) treedt nu in de hier gegeven fig. > ook in het omhullen der dichtheidskrommen aan het licht. Gold de wet der overeenstemmende toestanden streng, dan moesten deze krommen elkaar volkomen bedekken. Uit de figuur ziet men echter, dat dit niet het geval is. De krommen omhullen elkaar'®) en DE GC. G. BaLy en KF. G. DoNNAN, Journ. Chem. Soc. Trans. 81.911. 1912. 2) Zitt.versl. Febr. 1908, Comm. N®. 1044 Kuvener en Rogson, Phil. Mag. (6). 3. 1902. p. 624. 2) W. Ramsay en S. Youre, Phil. Trans. 178, (1887) pg. 57. 1) S. Youre. Proc. phys. soc. London 1894/1895 pg. 602. UE 6) Ic. 1) Zitt. versl. Dec. 1911, Comm. N°. 124b. *) Enc. math. Wiss. V. 10. Comm. Suppl. N°. 23. 9) E. Maruras G. R. 139, (1904), pg. 359. 1) Op de teekening bij N°. 36 van Enc. math. Wiss. V. 10. Comm. Suppl. N°.23 is het omhullen van de grenslijn van helium door die van isopentaan duidelijk aangegeven. . Ne pen AK 5 KS \ % U \ Mi RI Ä AN K \% \ es \ 5 kT 5 \ \4 ve " \ mi À in ' ih \ vs À \ \ Ì | er mj SD \ en d \ \ À 4 H y \ ik d ' Û a H e =Á . \ - 1e Rt Î vt \ ee : (4 Hi E | Î en ne r |: 5 iK B EE Kl iK REN ze s 12 EN Ken ES \ « RE Í: l | | H ar uitleen . Ee \ HK E ij} aò : 5 \ ij er : . 7 NE ï LJ Î ï R == Le { —Ò wel zoo, dat zoowel een gecompliceerde structuur van het molecuul als een hooge kritische temperatuur (omstandigheden, die gewoonlijk samengaan) een verwijdenden invloed, een eenvoudige structuur van het molecuul en eene lage kritische temperatuur een vernauwenden invloed op de krommen schijnen te hebben. Uit dit oogpunt besenouwd is het belangrijk op te merken, dat de grenslijnen van xenon en zuurstof zoo nauwkeurig overeenstemmen, dat op de teekening geen noemenswaardige afwijking der dichtheids- eld le) krommen kon geconstateerd worden en hun gedrag dus door eene enkele kromme is voorgesteld. (De waarnemingen omtrent xenon strekken zich echter slechts tot t=— 07 uit.) Men zou de oorzaak van deze overeenstemming aldus kunnen opvatten, dat men aannam ®), dat bij xenon de vernauwende invloed van het eenvoudige molecuul, en de verwijdende invloed van de betrekkelijk hooge kritische tem- peratuur (+16°.6 ©) elkaar, althans gedeeltelijk, hebben opgeheven. Aardkunde. — De Heer Morercraarr biedt eene -mededeeling aan van den Heer H. A. Brouwer: „Leucietgesteenten van den Ringgit (Oost-Jara) en hunne contactmetamorphose” Zal in het Verslag der volgende vergadering worden opgenomen). Ter uitgave in de Werken der Akademie biedt de Heer H. E. pr BruyN, nam@ns den Heer Dr. J. Lork, het manuscript aan van diens ver- handeling getiteld: „Beschrijving van eenige nieuwe grondboringen.” VII. De Voorzitter stelt het manuseript in handen van de Heeren H. E. pr BruYN en G. A. F. MoOreNGRAAFF met verzoek daarover in een volgende vergadering rapport uit te brengen. Voor de boekerij wordt ten geschenke aangeboden: 5 a. door den Heer W. EINrHoveN een exemplaar der dissertatie van den Heer W. KF. ENkKraar, getiteld: „De lichaamsgesteldherd van den loteling bij verschil in welstand.” hb. door den Heer J. W. Morr, namens Mej. Tinr Tammes, een exemplaar van hare verhandeling: „Das Verhalten fluktuierend vart- ierender _Merkmale bei der Bastardierung.” (Extrait du Recueil des Travaux botaniques Neerlandais, Vol. VID. De Vergadering wordt gesloten. 1) Zie NO, 34e van Enc. math. Wiss. V, 10. Suppl. N°. 23. (13 December, 1912). In de mededeeling van den Heer J. J. H. M. Kussens: „Vorm en „Functie van het rompdermatoomr, getoetst aan de strychnineseyment- zones”, opgenomen in het Zittingsverslag van 26 October 1912, dienen de volgende verbeteringen te worden aangebracht: p. 652 r. 10 v. b. staat: — zr 24 moet zijn: — 4 + 24 Mr we Db: eN Ie: p] — vt H 2y r. 18 v. b. „ — 4 — dy Et 2e + 4y NG TdS vab: Ee ended. mil „ aan ded. m. |. In de mededeeling van de Heeren A. Smrrs en H. L. pr Lmeew: „Over het stelsel tin", (Zittingsverslag van 26 October 1912) staat: Op p. 663, dertiende regel van boven 125°, dit moet zijn 195°. In de mededeeling van den Heer H. L. pr Lieeuw: „Over het verband tusschen de zwavelmodifieaties”’ (Zttingsverslag van 28 Sep- tember 1912) staat: Op p. A17 in de tweede conclusie dat toevoeging van 5, het overgangspunt $, S Sp, verlaagt. Dit moet zijn Sy Spr Ook de mededeeling blz. 417 regel 7 van boven dat Surru de lijn BE hooger gevonden heeft dan Kruy= is onjuist en werd reeds in de Engelsche vertaling verbeterd. De bedoeling was dat deze lijn hooger behoorde te liggen dan BE’, en dat alleen de verschillende wijze van experi- menteeren de verkeerde ligging veroorzaakt. Smrrn bepaalde stolpunten, vond derhalve ZE waarschijnlijk te laag, terwijl de smeltpunts- methode door KRrvyr toegepast eerder te hooge en doet ver- wachten, zoodat hij BE’ te hoog vond. In de mededeeling van den Heer W.H. Krrsom: „Over den tweeden virvaalcoëffictent enz”. (Zittingsverslag van 26 Ge 1912): op p. 681 r.12 v.o. (1° regel en 1° noot) in pl. v. 2,9 leze men 2,0. Uri ) Akademie van Wetenschappen, 57 Amsterdam. Afdeeling voor A522 de Wis- en Natuurkundige dl 21 Wetenschappen gdl 1 Verslag van de gewone vergaderingen Physical & Applied Sci. Serials PLEASE DO NOT REMOVE CARDS OR SLIPS FROM THIS POCKET UNIVERSITY OF TORONTO LIBRARY