> Cherie hs Varan (9)
YT
en
bb
ONIN ANR
Paste je deden. (0)
1 P: Te Uje-Up
Voor het bewijs dat de eerste reeks voor alle waarden van 4 en
voor zy in het bovengenoemde vierkant gelijkmatig convergent is en
de laatste reeks voor alle waarden van À absoluut eonvergent is
verwijzen we naar de oorspronkelijke verhandeling van EREDHOLM.
4. Uit het voorgaande kan men ook gemakkelijk den vorm der
coefficiënten afleiden die door Prruers gevonden is.
Ontbindt men nl. op dezelfde wijze als in Art. 2 is geschied,
dan vindt men
» .
LT U geed?
- 1 “geep 2Up
IK k de .drep= Kle, k d dede
BE Ep Eedp
a a
RLN De
— (p—=l) ik (et rf f K he il Jard
gerUpl
(t
bb bb
NEN en \ n Kle Bop SNR
al IK deden KAR) lee PAG ON
U) Toei ERS Dyedipl
a 1 a ü
b bb
k ES k 7 3 Tol ge-lp _9
— (p=) |K (tor )dr, ll K da..drj—s
} vas ae
5 E, BT reedip2
« a ü
enz.
Schrijft men nu
b
IES (ze) da In
a
dan blijkt uit het voorgaande, als men noe over z, tusschen « en h
|
integreert
play (pl aap — (Pp)! a, ape + (Pl! a,Ap3s — …
(—l)e (p—l)! Ap—1U; + (—l)et! (p—1)! dp. (11)
of
Ap — Ap Al Ap24, J Ap ee Ho (—1)pa, dp = (-1)etlpa,.
( 936 )
Voor p=1,2,3..p—l, p is dus
út, ad “,
a, =4,t,— 2e,
a, =d, —d, U; + 3a,
Gp l = URL Up, Hp AU — es He (=Dr(p Dep
(—l)Ppap Hap =p Ap 24 Hap Bt —« H (—I)P a,Ap
Elimineert men hieruit «‚c«, … 1 dan komt
dell 0 srolll) ad, _ p—l 0 cer l0)
dq a, 2 00) (, dt, p—2 …0
ds 1, d, ….. 0 LLP dl, ú, vee IJ) |
Pp! ap | \- (12)
| | |
| Gl Op 2 Op3 pel FP Apl Up US nl |
| Gp pl Ape d, ap Ap—l Op2 4, |
Elimineert men evenzoo «, «7, … ap uit de vergelijkingen :
a, S=,
a, =4,4, 2d,
a, =4,0, 0,4, +30,
apl =p 2 Ap-3te Hap AR (DP(p— Dap
ap =dp-14- Apt, HAp-3 Uy H(-I)Pa, pH Hpeap
(DP1BptApgi= Kp a,-Kp 14, + Kp-2r-H- IPA pi HIP Kep
waarvan de laatste is ontleend aan (6), dan komt na eene kleine
herleidine :
ZE OM
JG a pl … 0
0
L
PDB a, d, (13)
| Kn Ap-l Cp?
|
Kra Ap Ap lar ||
De formules (12) en (13) stemmen juist overeen met die van
PremeLJ.
D. Onderstelt men nu dat de kern A (xy) den vorm heeft
_ T(«y)
ey
waarin Z(ry) in het bovengenoemde vierkant eindig is terwijl
K (ey)
(937 )
n—l
B
afgeleide kernen A, A,.. Kj—i oneindig voor w=y, terwijl alle
volgende
‚ dan worden de kern K (ry) en de daaruit door iteratie
n
Kn Ki As...
overal in het vierkant eindig blijven. Verder blijven alle integaalen
b
|oo. (sierden (anr Send)
a
t
eindig in het geheele vierkant.
Voor dit geval heeft Porscark *) aangetoond dat de oplossing van
FreDHOLM nog doorgaat wanneer men in de ontwikkeling van de
determinanten
en
die bestaan uit de som van produkten van telkens p of p +1 fac-
toren, die produkten weglaat waarin eykels van minder dan 7 letters
voorkomen. Onder een cykel van # letters wordt verstaan een produkt
K (ag) K (8y) K (yd) .. K (ua)
waarin het aantal letters «, 8, 7, d..u gelijk is aan 4.
Wij zullen nu aantoonen dat deze gewijzigde coefficienten uit
die van PremerJ terstond kunnen worden afgeleid door in deze
A= ds Ari — Orte stellen.
Merkt men op dat uit de betrekking (4) volgt als men y —=
stelt en dan tussehen a en 5 integreert
OREN Anr Aken a IP agent = O(p =O. 25)
dan ziet men dat de reeks a, + a, 2 + a, à* +... eene wederkeerige
is, zoodat
Der Ji (dre le
7 l—a,Àta,d —.. (— Ira 2
waarin
bp = &pA, — Ap 4, + A24, + (— We tar lp — 0:1.2..n— 1)
of volgens 11)
b, = (pl) ape
1) Act. Math. Bd. 383.
( 938 )
Laat men nu 7x oneindig worden dan is dus
A ZA sa, à — (4)
a, Ha, Ja, 42° +. ==
EEE Ie __D(3)
of
Site
D(3)=e 3 7
Schrijft men deze vergelijking
EE Ee
2 2 n—l n nl
D (2) 3 == é ' ES
Jr And-l
AAE HO
l ) Oee nl (21)! d |
dan blijkt dat het eerste lid onafhankelijk is van «, a, … aj—) . Is dus
23
2
DAR
>
dan is
RDR 2: js 23 e Dn N 2 IN nl
( — A2 — À, 27 — ian I= le ” BT Tm Anlier (a 1!
En mn I=
waaruit volet
Ap == (Aplat? (14)
en
NN n=)
Evenzoo heeft men
D(@y2) = DAK, HAK, HAK, H..}
of
De An
eene Sn BE + Sn
D(urì)e 5 ==
zjn Ps Rr Nee
Sor a POR EER
dus is ook hier het eerste lid onafhankelijk van «, a, aj.
Schrijft men dus
Az Je
Daud) Er Eden La se
en its
ad JA HS Âg Ht — jn—l
IJ n—l
D(eydje =
A ee
ak ij 1 2 2 3 3/ pe
dans is; alss men A — Ai Ar — 0 stelt
$ Re Be En orn A2 EI An
BE tegn nes — EE, Di: TA
nt
zoodat
Ep’ == Wp)a=a.=a, 1-0 3 o . 2 5 (1 5)
Uit het voorgaande blijkt dat de formules voor D(ryò) en DG)
. 5 L(ey) n—l
ingeval A Ei 5 a<— nog kunnen toegepast worden
5 uy)? n
mits men deze schrijft in den vorm van PrpmerJ en daarin stelt
Nin er lj Ws
Uit den regel van Porscark kan men dit resultaat ook terstond
afleiden. Denkt men toch de coefficienten van FRrepuorm door die
van PreMELJ vervangen en merkt men op dat de integratie van een eykel
bestaande uit £ letters « By ..u oplevert
b b b
/ ce free K(8y).. K(ua)da...du= | Kr (aa) de = ar
a KA 4 a
dan ziet men dat men uit de coefficienten van Premers die termen
moet weglaten waarin
d, U, - « An—l
voorkomen, of dat men daarin moet stellen
Scheikunde. — De Heer Horrmmar biedt eene mededeeling aan
van Dr. EB. H. Bücurer: „Onderzoekingen over het radinumge-
halte van gesteenten” 1.
(Mede aangeboden door den Heer J. D. van per Waars).
In voortzetting mijner studiën over het radiumgehalte van de
aardkorst *) heb ik eenige sedimentaire gesteenten in onderzoek
genomen; de resultaten mijner bepalingen worden in het volgende
medegedeeld. Voor de wijze van onderzoek kan in hoofdzaak naar
(940 }
mijne eerste mededeeling worden verwezen; slechts over het in
oplossing brengen der stof moet ik even uitweiden. Aangezien ik
mij bepaald heb tot kalkgesteenten, die op kleine resten na, in
verdund zoutzuur oplossen, was de gang van zaken veel eenvou-
diger dan bij de eruptieve gesteenten het geval was. Ik nam, als
steeds, 25 gram van het fijngepoederde gesteente en loste onder
zachte verwarming in 250 c.c. verdund zoutzuur op. Een meestal
kleine rest bleef achter, die, na door filtratie van de oplossing
gescheiden te zijn, met een weinig natriumearbonaat werd omge-
smolten. Uittrekken met water gaf dan eene oplossing, waarin ik
steeds zwavelzuur kon aantoonen; aangezien de aanwezigheid van
radium hierdoor uitgesloten is, wierp ik deze vloeistof weg. Het
gewoonlijk zeer kleine residu van carbonaten werd in enkele drup-
pels zoutzuur opgelost en bij de hoofdmassa gevoegd; deze werd
dan verder geheel op de vroeger beschreven wijze onderzocht. Voor
alle zekerheid heb ik tijdens deze metingen mijn eleectroscoop nog
eens met de radiumoplossing van Professor Rurnerrorp geijkt; ik
verkreeg daarbij precies hetzelfde cijfer als in de vorige mededeeling.
Het onderzoek heeft geloopen over vier soorten marmer, zes kalk-
steenen, die ik uit verschillende geologische formaties koos, en één
krijtsoort. Alle deze gesteenten werden mij door de firma Dr. EF. KRANtz
in Bonn, in versche exemplaren, geleverd.
De uitkomsten zijn in onderstaande tabel vereenigd, waarin de
cijfers aangeven de hoeveelheid radium per gram gesteente, uitgedrukt
in 10-12 grammen.
Marmer Carrara EE
5: en Piascos VallesdelS Boml
Auerbach, Bergstrasse . … 1,7
3 NE 8 Vallmar;, Nassau … Sem 08
Kalksteen, sìlaur … —… … Kuchelbad, Prag. 0
se carbon . …- … Ratingen, Düsseldorf . . 4,5
Es Eras Mets Weena oan kn RENKO
5 lias . . …. . Vaihingen, Württemberg . 2,1
5 ond. krijtform. Egestorf, Hannover . … … 0,8
55 eocaenn ee ALS NOS
Krijt, diluvium . . …. Pietersberg, Maastricht... 1,5
Wij zien hieruit, dat, als we het eene gesteente uit de steenkool-
formatie buiten rekening laten, de overige cijfers weinig uiteenloopen;
en zeker minder, dan bij de eruptiefgesteenten gevonden wordt. Wij
nemen dan ook geen verband waar tusschen het radiumgehalte en
ed
(94)
den ouderdom der formatie, waaruit de onderzochte specimina af-
komstig zijn; de getallen liggen willekeurig door elkaar. Voor de
verschillende soorten marmer geldt hetzelfde: de beide eerste zijn
geologisch veel jonger (Jura) dan de twee andere, doch een overeen-
komstig verschil in de hoeveelheid aangetroffen radium vinden wij niet.
Het algemeen gemiddelde der bovengegeven cijfers is 1,4 en stemt
vrijwel overeen met het gemiddelde, dat ik uit verschillende (in het
geheel 9) getallen, door Srrurrt *), Eve ©), CoreriDer Farm en FLORENCE *)
voor kalksteen opgegeven, berekend heb, en dat 1,1 bedraagt. Daaren-
tegen volet uit de opgaven van Jorr ®), die op een twaalftal derge-
lijke gesteenten betrekking hebben, het veel hooger gemiddelde 3,5.
Of dit verschil aan toeval toe te schrijven is, dan wel aan de kleine
afwijkingen tusschen de verschillende methoden van bepaling, is
thans nog niet uit te maken. In dit verband wijs ik er echter op,
dat Jory bij zijne proeven ook een kalksteen van Vaihingen onder-
zocht heeft, en als uitkomst 3,0 vond, terwijl men in mijn tabel
2,1 leest; dit zou eerder invloed der wijze van werken doen onder-
stellen.
Ten slotte wil ik nog eene opmerking maken naar aanleiding
van de meermalen geuite meening, dat sedimentaire gesteenten in
het algemeen minder radium bevatten dan eruptieve. Inderdaad is
het gemiddelde van alle onderzochte sedimentaire lager dan dat
van alle eruptieve gesteenten, doch, als men de laatste in groepen
indeelt, blijkt terstond, dat dit bijna uitsluitend veroorzaakt wordt
door het hooge radiumgehalte, dat granieten kenmerkt, terwijl het
feit, dat er juist van dit gesteente zoo bijzonder veel stukken onder-
zocht zijn, nog meewerkt, om het algemeen gemiddelde hooger te
maken. Bepaalt men bijv. het gemiddelde van de 10 uitkomsten,
door FaArr en Frorexcr en door Frercuamr ®) met trachyt verkregen,
dan vindt men 1,0; dus nog iets minder dan boven voor kalksteen
opgegeven. Een dergelijke uitkomst schijnt ook bij andere eruptief-
gesteenten verkregen te zullen worden; ik zal daarop later terug-
komen, als er eerst nog meer afzonderlijke stukken van die gesteenten
onderzocht zijn.
Anorg. Chem. Laboratorium Universiteit van Amsterdam.
1) Proc. Roy. Soc. A 78, 150 (1906).
2) Phil. Mag. [6] 14, 231 (1907).
35) Phil. Mag. [6] 18, 812 (1909).
t) Radioactivity and geology, Londen 1909, p. 60.
5) Phil. Mag. [6] 20, 36 (1910).
Verslagen der Afdeeling Natuwk. Dl, XIX, A0, 1910/11,
(942)
Wiskunde. — De Heer P. H. Scmovrr biedt eene mededeeling aan
van den Heer LvcmeN Gopraux te Luik: „Sur un système de
conigues de espace”.
(Mede aangeboden door den Heer D. J. Korreweo).
Dans cette note, jétudie un système einq fois infini formé par
des coniques de l'espace et qui est lié à six connexes (point-plan)
d'ordre un. Ce système de coniques est en correspondance biration-
nelle avec Fensemble des éléments de espace constitués par une
droite et un plan passant par cette droite. La conique qui correspond
a l'ensemble d'une droite d et d'un plan z passant par cette droite,
est située dans le plan xr et une certaine transformation quadratique
de ee plan en lui-même lui substitue la droite d. est dans la
définition de cette correspondance quadratique qu’interviennent les
connexes donnés.
1. Soient dans lespace deux ternes de connexes indépendants et
du premier ordre: ®,D,D,, U, U, W. Les équations de ces
connexes sont respectivement
pre ut Pnt «ee HD WW —=0,
ps (wv, U) ==, fa, (U) + HE, Pa4 (U) —= 0,
(
NERIENE) EE
NCD NOI ==
ONES EN OERLE == 05
UI (EN) UE ELIEN AN en Ae re ON
les coordonnées ponctuelles étant (w,,,, 7,,z,) et les coordonnées
tangentielles (t,, U, U, U).
Soient m,n les classes respectives des trois premiers et des trois
derniers connexes, de sorte que les fonctions gi (u) sont de degré
m et les fonctions 4% (u) de deeré n par rapport aux coordonnées
(ANU UU):
Considérons le plan générique
Uru A HU EH Ur U HU, 1, == 0 («)
Les points qui avec ee plan satisfont à L'équation du connexe ®,,
forment un plan qui rencontre (4) en une droite ,. De même, les
connexes DD, U, U, W‚ déterminent dans le plan () des droites
GND 0s-
Imaginons une transformation quadratique du plan (4) en lui-même,
qui fait correspondre a une droite de ee plan une conique circon-
serite au triangle formé par les droites «‚‚ ee. Pour déterminer
(
(943 )
complètement cette transformation, nous supposerons quaux droites
B, B. B, correspondent des coniques dégenérées formées respeetive-
ment par les droites «a, et «,, a, et «‚‚ a, et er.
Cherchons à former V'équation de la conique & qui correspond à
la droite d représentée par les équations
ON Oee Sk (0)
Effeetuons sur tout Lespace la transformation (7), birationnelle,
définie par
Urd lg ze == Ui Ue Us Ya — U, Fr Ue HU) (L)
Le plan wv, =0 devient le plan 4,0, et Péquation de la
droite «°‚ qui correspond à «‚ sécrit
A ee ACU u Uif DEC nd UND en a) CAE Uno — 0: (255)
Les droites «,, «,, 2, B, 3, se transforment en des droites «',,3,3,0',
avant des équations analogues.
L'équation de la droite d', transformee de d, est
yv, u, ar — u, A) + Yo (U, A, — ug a) Hg (U, dy —Uza) =O. (d)
La transformation quadratiqgue du plan (uw) en lui-même devient
une transformation analogue du plan y,— 0 en lui-mème. Une droite
bl INEEN ER Bro)
est transformte en une conique d'égquation
(ENEN CAA NEA AAE
Les indéterminees /£ seront Éliminées en tenant compte de ce quc,
st la droite (h) coïneide avee 9, ou 8, ou 3, la eonique correspon-
dante représentée par (Ll) dégénère en «', et «'‚, ou «/, et «°‚, ou
«', et «‚ Un calcul simple montre que la conique (€), transformée
de d', à pour équation:
As KA Le',| al LS Le] Le’ al (AGE Le)| le',| ee (2)
où Lon a posé pour abréger
a u (, («
1 2 ij 4
\ u, Us Us Uus
AND = AAE ein LANG
W, 1 u, 2 Wp, 3 W, 4
Ws, Was Was Wo,
La conique (&) correspond évidemment à la conique (&), trans-
formée de d, dans le plan (4): les équations de cette conique s’obtien-
dront done en opérant sur (2) la transformation (7-5
Va Ws Ig Ya == Ur BEU oon an (PA
Tous calculs faits, on trouve
A Ú”, W, zin LAFF W, u, ie Bn W, Wp, — 0, |
En Me)
62%
(944 )
Nous voyons ainsi qu'à Pensemble d'un plan et d'une droite de
ce plan correspond une conique de ce plan, et inversement, ear des
équations (e) on peut passer aux équations
M= Onl
Les coniques & forment par suite un systeme quintuplement infini 72.
2. A une droite d
AT ON EAO oe a
correspondent évidemment une infinité simple de eoniques de et
ces_coniques engendrent une surface /” dont nous allons rechercher
Vordre.
Posons
wii; (=D NS REEN
Effeetuons cette substitution sur la première des équations (£). En
soustrayant la première ligne de la seconde dans les déterminants
Ls, Aa, Ao, ceux-ci seront du degre 2m en 4; par suite on obtiendra
une équation de degré 2 4-7) en à. En remplacant dans cette
équation 2 par la valeur tirée de
ded 2b 0,
on obtiendra Féquation de la surface 4.
Remarquons qu'un plan passant par d rencontre /’ en une seule
conique ; on a done le théorème suivant:
Les coniques correspondantes ù une droite engendrent une surface
d'ordre 2m An +1) passant Um An) fois par cette droite.
3. Nous allons maintenant rechercher le lieu des droites de l'espace
auxquelles correspondent des eoniques de / passant par un point
fixe P. Ce lieu est visiblement un complexe M. Comme nous avons
pris pour les équations des connexes ®, 4" des relations tout à fait
générales, il nous suffira pour trouver le degré de ZZ de chercher le
nombre des droites du plan #‚— 0, passant par le point z, =w,=rt —=0,
auxquelles correspondent des coniques de // passant par le point £
(e=, =d, —0). Cela introduit les hypothêses u, = wu, =0 1,0
dans les équations (e, du $ 1. Nous pouvons encore supposer sans
aucune restriction, que «a, est nul, car dans les équations (e) les
paramètres a, d,, 4, d, se réduisent à trois paramètres homogènes
effectifs.
Pour que les plans
Usti U ONE te Ui Dj == Û
se rencontrent en une droite du plan z,—=0, il faut et il suffit que
Fon ait
OE) he RE re EN
(945 )
U, p \ ) :
Posant £—= — et tenant compte de (3), la premiere équation (e),
U
5
où les # représentent les coordonnées du point fixe P, est de degre
2m An +1) en 4 et, par suite, le complexe Hest de degré 2m + nl).
Les droites dont les coniques correspondantes dans H, passent par
un point five P, forment un complexe IF de degre 2m An F1).
3. Considérons maintenant un point P et une droite p passant par
ee point. Les coniques de £ qui passent par P et dont le plan passe
par p sont les transformées des droites d'une eongruence a contenue
dans le complexe A.
On peut voir immédiatement que la congruenee a est du premier
ordre. Si Fon veut en effet chercher le nombre de droites de cette
congruence passant par un point queleonque Q}, on voit que le plan
(w) est complêtement détermine par la condition de passer par la
droite p et par le point @. Dans ce plan, les droites avxquelles
correspondent des coniques passant par P forment un faisceau, et il
y a une seule droite de ce faisceau passant par Q, ce qui dmontre
notre assertion. On voit aussi que la droite p est singuliere pour la
congruence zr.
Soient 7, — 2, — 0 les équations de la droite: p, #, =,= #0
u
2
les coordonées du point P. Posons £—= et éerivons les équations
u,
d'une conique de /7 passant par P et dont le plan contient p ; soient
f (k, DOL ka, ==
les équations obtenues. Léquation f—0, provenant de la première
des équations (se) du $ 1, est de degree 2 (mn) 1 en 4 et
linéaire en (a,, a, a, 4).
Supposons ‚== 0 et introduisons encore l'hypothèse «, == 0 dans
Péquation f—0. Le centre du faisceau formé par les droites du plan
ed e= OE (4)
(k 20) auxquelles correspondent des coniques passant par P, est
défini par Véquation (+) et les Équations
b, U, s= bs Tj == 0, Cy U, + Ez Uz == 0
moyennant
MCMNSSN OE A (DE
On en eonelut que la seconde ligne singulière de ar est une courbe
d'ordre 4 (m Ha F1) 41 sappuyant Évidemment 4 (nm + n + 1)
fois sur la droite p (Cette courbe sera définie dans le voisinage de
zr, == 0 par continuité).
( 946 )
Le leu des droites auvquelles correspondent des coniques de B passant
par_un point Pet dont les plans passent par une droite p issue de
Pest une congruenee a d'ordre un et de classe 4 (m H-n +1) +1,
dont la droite p et une courbe d'ordre Am 4 n +1) 41 sónt les
lignes singulières.
On remarguera encore que deux droites du complexe 4, n'appar-
tennant pas à& un meme faisceau de rayons dont le plan passe par
P‚ appartiennent à une et à une seule congruence zr, donc :
Le complexe M_ possède un riseuu de congruences a.
5. Il peut arriver que la droite que nous avons désigné par a, ($ 1)
cesse, pour des positions particuliëres du plan (), d'être défimie
d'une maniere univoque; cela a lieu pour les plans (4) satisfaisant
ux Éguations
g‚, (w) Ps (w) (‚a (4) Pp, (w)
u, Us Uy u,
Alors en effet le plan détini par le eonnexe ®, coïncide avec le
plan (u), et on peut prendre toute droite de ee plan pour la droite «,
La transformation quadratigue du plan (4) en lui-méme présente
dans ee eas deux degrés d'indétermination, et Fon peut dire que:
A toute droite d'un plan u, donné par les quattons (5), correspondent
o* coniyues du plan.
Les équations (5) sont vérifiées par mm? Jm? 4m + 1 _ plans.
Répétant le même raisonnement pour les connexes ®,, ®,,on voit que:
LL eviste Bm + 1) (mm? +1) plans tels quù toute droite de ce plan
corresponde une double mfimit/ de conugues de ce plan.
Tout plan de Pespace contient généralement un réseau de coniques
de MW; si ee plan vérifie les Équarions
Wire) Wiolw) Wizlw) Wia lw)
slee (6)
u, u, Us Us
On voit que ehacune des voniques qu'il econtient peut être considérée
comme correspondant à une droite arbitraire de ee plan, donc:
ll eziste 3 (mn +1) (n* + 1) plans tels qu'à toute droite de ce plan
correspondent les coniques d'un riseau de ev plan, ce réseau dtant
le même pour toutes les droites d'un des plans.
Tout plan satisfaisant soit aux équations (5) ou à leurs analogues
relatives à @,, P,, soit aux Equations (6), est évidemment principal
pour tout complexe ZF relatif à un point P de ce plan.
Morlanwelz, décembre 1910.
(947 )
Natuurkunde. — De Heer Lorerrz biedt eene mededeeling aan
an den Heer L. S. OrnstrinN: „enige opmerkingen over de
mechanische grondslagen der warmteleer” 1.
(Mede aangeboden door den Heer KaMeRLINGH ONNES).
$+. In $ 2 heb ik verschillende ensembles besproken en daarbij
is gebleken dat zij eenerzijds wegens verwantschap met het tijds-
ensemble en anderzijds ten gevolge van het feit dat de overgroote
meerderheid hunner systemen aequivalent zijn, niet ongeëigend zijn
om er de eigenschappen van een werkelijk systeem uit af te leiden.
Ik zal in deze paragraaf een andere redeneering aangeven die het
belang der energie-vlak (en der mierokanonische ensembles) voor de
bestudeering van werkelijke stelsels in het licht kan stellen.
Wanneer wij in de werkelijkheid een systeem van bepaalde energie
wenschen te verkrijgen, gaan wij uit van een systeem van dezelfde
soort en voeren daaraan energie toe of onttrekken die eraan, terwijl
wij de uitwendige coordinaten op de vereischte grootte brengen.
Laten wij nu onderstellen, dat het ons mogelijk is een systeem van
juist de gevraagde energie te construeeren. Indien wij nu geen bij-
zondere voorzorgen in acht nemen om een systeem van bepaalde
inwendige gesteldheid te krijgen, zal het systeem dat door onze
bewerking ontstaat, één der vele de beschouwde energie bezittende
stelsels zijn, doch het zal ons onmogelijk zijn aan te geven welk
systeem precies ontstaat. Eigenlijk hebben wij het zelfs niet in onze
hand den inwendigen toestand naar willekeur te regelen, daar het ons
onmogelijk is direet op elk der vrijheidsgraden (bijv. op de phase
der molekulen) in te grijpen, doeh wij kunnen slechts enkele groot-
heden als den energie-inhoud, de dichtheid, de concentratie enz. in
groote gebieden, en deze grootheden nog met matige nauwkeurigheid,
naar onze willekeur regelen. Wanneer wij dus in tallooze gevallen
de energie & aan een systeem geven zullen er telkens andere toe-
standen ontstaan, hetzelfde zal het geval zijn als wij een groot
aantal gelijksoortige systemen gelijktijdig op de energie « brengen *).
3) De waarschijnlijkheid van het homogene systeem we, stellend heeft men voor
die van een systeem dat door de getallen -, gespecificeerd is
z2n2)
s =T 1
ww ee
B is een functie van het volume, de middellijn der molekulen en de temperatuur.
Zie deze Verslagen p. 823.
2) Waarbij zich nog de omstandigheid voor kan doen, dat de systemen waarvan
wij uitgaan verschillen vertoonen.
(Ods )
Op deze wijze ontstaat een ensemble dat wij gevoegelijk een „wer-
kelijk” energievlak ensemble kunnen noemen.
In plaats van aan N systemen de energie e te geven kunnen wij
ook VN systemen van deze energie in de natuur uitgekozen denken,
het aldus ontstaande ensemble zal ilk natuur-energie-vlak ensemble
noemen. Hoewel de natuur- en de werkelijke energie-vlak ensembles
niet identiek zijn kunnen de volgende beschouwingen m. m. op beide
toegepast. Ik zal daarom verder slechts de werkelijke energie-vlak
ensembles beschouwen. Indien wij herhaalde malen een werkelijk
ensemble construeeren zal het aantal systemen dat in een bepaald
element der ruimte Zo, liet van geval tot geval verschillend zijn.
Hoe groot dit aantal is kan niet gezegd worden als men niets naders
weet over de wijze waarop de energie aan de systemen wordt toege-
voerd of onttrokken. Gaat men eehter volkomen planloos te werk, dan
zal in de overgroote meerderheid der mogelijke gevallen de verdeeling
der systemen over de ruimte £5,_; weinig uiteenloopen. De verdeeling
die in de meerderheid der gevallen ontstaat moet stationair zijn, het
eenvoudigste stationaire ensemble in £>,— is het in $ 2 beschouwde
energie-vlak ensemble *).
Ik zal nu de hypothese invoeren dat het werkelijke ensemble een
energie-vlak ensemble is.
Was men van de onderstelling uitgegaan dat de energie van de
beschouwde systemen tusschen & en & + de ligt, dan zou men een
andere soort werkelijke ensembles verkregen hebben, die met
den naam werkelijk-mierokanoniseh aan te duiden zijn. Het meest
voorkomende en stationaire ensemble is dan een waarbij de schil
tusschen de ruimten 4, van de energiëen s en € + de met constante
dichtheid met systemen gevuld is. (Vergelijk GrisBs Chap XT en XII).
1 Ook stationair zijn de ensembles, waarin de constante 4 voor verschillende
strooken verschillend is. Deze komen in aanmerking als men iets naders omtrent
andere integratie-constanten weel.
2) De verdeeling in een werkelijk ensemble zal door de beweging der systeempunten
kuanen veranderen als het niet met een energievlak ensemble overeenstemt. Door de
beweging kan cen willekeurig werkelijk ensemble niet tot een energievlak ensemble
overgaan als de verdeeling over de strooken van $ 3 afwijkt van die in het energievlak
ensemble. Dergelijke ensembles zijn echter zeer zeldzaam onder al de ensembles die in
Eap—1 uit een gegeven aantal systemen opgebouwd kunnen worden. Ensembles,
waarin de verdeeling over de verschillende strooken met die in het energievlak
ensemble overeenstemt, doeh er binnen de strooken zelf van afwijkt, kunnen door
de beweging der systeempunten in toestanden komen, waarin zij zeer weinig van
het energievlak ensemble verschillen, doch zij zullen er dan periodiek weder sterker
van afwijken; ook deze afwijkende ensembles zijn zeldzaam. In een werkelijk miero-
kanonisch ensemble, dat eene van de homogene verdeeling afwijkende verdeeling
der systemen bezit zal in vastgestelde niet te kleine volumeelementen een oneindig
weinig van de homogene afwijkende verdeeling ontstaan. (Vergelijk Grpas Chap XII).
(949 )
De ingevoerde hypothese maakt het mogelijk de eigenschappen
van een werkelijk systeem uit die van het overeenkomstige gemid-
delde in een energie-vlak of een mikrokanonisch ensemble af te
leiden. Een willekeurig systeem toch kan men krijgen door uit een
werkelijk ensemble een systeem te kiezen, dit werkelijk ensemble is
of een energie-vlak of een mierokanonisch ensemble, de eigenschappen
van een werkelijk systeem zijn dus die van een willekeurig gekozen
systeem in een dezer beide ensembles.
Weten wij dat de toestand van een systeem stationair is, dan zal
het systeem in eigenschappen met het meest voorkomende systeem
overeenstemmen; in een dergelijken toestand zal op den duur een
willekeurig systeem overgaan juist omdat het tot het werkelijke
ensemble gerekend kan worden zou men kunnen zeggen. Het begrip
van waarschijnlijkheid van een werkelijk systeem, dat strikt genomen
alleen in betrekking tot systemen die met het systeem op dezelfde
baan liggen zin heeft, kunnen wij nu aldus uitbreiden: het systeem
komt voort uit eene constructie die als zij tallooze malen herhaald wordt,
tot een werkelijk ensemble voert, wij stellen dit identiek met een
energie-vlak (of mierokanonisch) ensemble ; de waarschijnlijkheid dat
een systeem in gegeven toestand is, wordt dus gelijk aan de waar-
schijnlijkheid van dezen toestand in het energie-vlak (mierokanonisch)
ensemble. *)
$ 5. Thans zal ik het een en ander over de kanonische ensembles
opmerken. Men vindt algemeen uitgesproken, en ook Hertz sluit
zich bij deze meening aan, dat aan de kanonisehe ensembles geen
pbysische beteekenis toekomt en dat hunne invoering hoogstens te
rechtvaardigen is door de vereenvoudiging die zij toelaten aan vele
1) Wil men de genoemde hypothese vermijden den kan men aldus redeneeren.
Wij denken ons het werkelijk ensemble % maal geconstrueerd, en nemen aan dat
elk werkelijk ensemble verkregen kan worden door N maal blindelings een punt
in de ruimte Poa te kiezen en de verkregen punten tot een ensemble te ver-
eenigen (of het zelfde in de schil tusschen Eo,— voor de energie « en «+ dz: te
doen). Elk werkelijk ensemble komt een zeker aantal malen voor onder de 3%
ontstaande ensembles. De waarschijnlijkheid Ws, van een gegeven werkelijk ensemble
stel ik evenredig met dit aantal gedeeld door %. Zij de waarschijnlijkheid van een
AI
bepaalden toestand in een gegeven werkelijk ensemble w; dan zal ik ©,w,W, de
l
waarschijnlijkheid van den toestand noemen, de som is over alle ensembles uit te strek-
ken. De hypothese die wij in den text gebruiken, komt hierop neer dat wij W/
voor het energie-vlak (microkanonisch) ensemble 1 stellen en onder w de waar-
schijnlijkheid in dit ensemble verstaan.
(950)
berekeningen aan te brengen.) Ik geloot dat een kleine wijziging der
redeneering die wij gebruikten om de physische beteekenis der miero-
kanonische ensembles toe te liehten, door hen nl. met de werkelijke
ensembles in verband te brengen, ons in staat stelt ook aan de
kanonische i denzelfden zin physisehe beteekenis toe te kennen.
Wanneer wij weten dat door de samenwerking van nauwkeurig
bepaalde oorzaken in de natuur een systeem van juist de energie
&, zou ontstaan, dan ligt het voor de hand te onderstellen dat ten-
gevolge van de kleine toevallige afwijkingen die de verschillende
werkingen zullen vertoonen, niet een systeem van juist de energie e,
doeh een van de energie # zal ontstaan ; daarbij zal in den regel
EE klein zijn t.o.z.v. e,. Positieve zoowel als negatieve afwijkin-
gen zullen voorkomen.
Wij bouwen nu een werkelijk ensemble op door te pogen aan N
systemen de energie e, te geven of door N dergelijke systemen in
de natuur uit te zoeken; en wij zullen onderstellen dat daarbij de
kans evengroot is, dat een systeem met de energe £, + €’, als een
met de energie e,‚— € ontstaat of gekozen wordt; een hypothese
die plausibel is zoolang & klein is. Is nu de genoemde hypothese
Juist dan is het gemakkelijk te doen zien, dat de kanonische ensembles
een rol zullen spelen bij de bepaling van de waarschijnlijkheid van
een systeem.
Naar analogie met andere gevallen (men denke bijv. aan de
foutenwet) schijnt het wel aannemelijk te onderstellen, dat in een
werkelijk ensemble het aantal systemen wier energie tussehen & en
s + de ligt, is voor te stellen door
NAe-G-)'kde eet ONE
Het is niet mogelijk deze formule te bewijzen, als men niets naders
weet over de wijze waarop de energie aan het systeem wordt toe-
gevoerd of waarop de energie (e,) der systemen die in de natuur
uitgezocht worden wordt gemeten *).
Maakt men hieromtrent bepaalde onderstellingen zoo kan men (15)
1) Deze vereenvoudiging is vaak niet zoo groot, de meeste kwesties die men met
de kanonische ensembles uitwerken kan, kummen op dezelfde wijze met geringe
wijziging ook met behulp der microkanonische ensembles opgelost.
2?) Neemt men aan dat wij het ensemble door keuze uit de in de natuur voor-
komende systemen opbouwen, dan zal het bepalen der energie aan een meelfout
onderhevig zijn, en is dus de analogie met de foutenwet nog iets voor de hand
liggender. Alleen zit hier dan een moeilijkheid in de vraag: hoe zal de geaardheid
der systemen van zekere energie in de ratuur zijn ?
(951 )
afleiden, doeh aan die afleiding is niet veel beteekenis te hechten *).
Verder analoog als bij de werkelijke mikrokanonische ensembles
redeneerend, vindt men dat het aantal der systemen in het werkelijk
ensemble, waarvoor de coordinaten en momenten tusschen p, en
pH dp, qn en q, + dgn liggen, wordt voorgesteld door
INA ler dpa dp
Wanneer wij de erootte van het gebied der 27-dimensionale ruimte
waar de energie der systemen tusschen & en e+ de ligt, door ef” de
voorstellen waarbij g (e) een functie van & is, en wij ons een ensemble
denken waarin f(e) systemen in dit gebied liggen, zoo zal dit en-
semble met het werkelijk ens-mble (15) identiek zijn, als
J WE. en (6)
/ (e‚) e”o0)
Uit 16) volgt
log f (€) — log f (e‚) + gl} — g(e,) = — kh (e—e,)’
ontwikkelend voor kleine waarden van +—e,, heeft men
d log f(£) ‘dg(e)\
(EE) if ZE Lt ( de Je | fa
d° log f À (d* |
Fier) + ee) |= lee)
| \3 de? VIN de" EEN
Hieruit volgt
d 6 ds dy (e)
de 7 ee ( de De
d log f(e) iN 200) el 21.
N de? en de? 2: Det
JE
en
1) Om hier een voorbeeld van te hebben beschouwe men het volgende geval.
Uit een reservoir van een oneindig groote energie wordt aan N systemen energie
toegevoerd.
Dat geschiedt bij gelijke porties # zoodat totaal Nx porties worden afgegeven
aan de systemen wier aanvankelijke energie nul is. De toevoering geschiedt in Nu
verdeelingen. Bij elke verdeeling wordt blindelings een der systemen uit de N uit-
gekozen, de energie wg er aan toegevoerd en het systeem weer bij de andere ge-
plaatst. Dat wordt Ny maal herhaald. In een bepaald geval zal natuurlijk niet
juist elk der systemen de energie »:— eg krijgen, men zal echter kunnen aan-
geven voor hoeveel systemen bij de beschouwde verdeeling de energie tusschen
Wz en W—l)z ligt. Herhaalt men het bovenbeschreven proces vele malen, zoo
zal onder al de verdeelingen der energie over de Nsystemen die verdeeling de
waarschijnlijkste zijn, waarin het aantal der systemen dat eene energie tusschen
e en «+de bezit, door (15) wordt gegeven. Neemt men z oneindig klein zoo kan
men er met groote stelligheid op rekenen dat het ontstaande werkelijk ensemble
door (15) gekarakteriseerd wordt.
Bij eerste benadering is dus
dele) B:
5 d: jes (20)
al \ d |
Je) =f(e)e Ee ol (LZ)
Neemt men aan dat deze formule voor alle waarden van & geldt,
d* log f(e)
1 3
— 0 wordt gesteld, dan levert dit voor het aantal
de
zoodat dus
der systemen wier energie tusschen & en e+ de ligt
eee
Je) e Ae GE
delz, 54
“do (e) Ì N ( d: ps 5) Ln
Stelt men EEn en f(&)v — Nes, dam leriet
de =i () 6
men voor dit aantal
Pe,
oe Gie
Ne dE ve (| 8)
dat is, de verdeelineg is kanonisch. Het verband dat tusschen % en
tee]
dp (€) : ,
( TH moet worden aangenomen, volgt voorzoover ik thans zie
dE” E
m0.
niet uit hunne physische beteekenis).
BOLLEN E
Door GipBs is bewezen dat de grootheid ( De ) eigenschappen
zi
heeft die met die van de temperatuur overeenstemmen. Deze groot-
heid heeft echter bij gegeven e, een bepaalde waarde, deze waarde
is dan gelijk te stellen aan die van den modulus van het ensemble
dat wij hebben te gebruiken. Het ensemble dat door (15) gedefinieerd
is en het kanonische ensemble (18 wijken eenigszins van elkaar af,
doeh deze afwijking heeft des te minder beteekenis naarmate het
aantal vrijheidsgraden van het beschouwde systeem grooter is.
De afwijkingen doen zich het sterkste voelen voor die systemen
waarvoor e—e, eenigszins aanmerkelijk ist. o. z. van e,‚ doch systemen
waarvoor dit het geval is, komen in beide ensembles in uiterst
geringe mate voor. Wij kunnen dus zonder fouten in onze uitkomsten
te vreezen het werkelijke ensemble kanonisch onderstellen. En wanneer
wij ons dan voorstellen dat in het werkelijke voor elke schil #,
st de geldt dat de systemen er in een homogene verdeeling voor-
komen, zoo krijgen wij dat de waarschijnlijkheid van een systeem
5) Gras Chap IX (350) heeft bewezen dat hij benadering in een kanonisch
ensemble geldt:
el Ì
Ir ze (e ==)
(953)
in een werkelijk ensemble bedraagt:
Edd Ed nen eg he (19)
De overeenstemming van de kanonische met de werkelijke ensem-
bles is dus evenmin volledig bewezen (of te bewijzen) als die van
de mierokanonische of energie-vlak ensembles. Zij bestaat in dien zin
dat het aantal der systemen in de laag €... e+ de door f(e)de kan
worden voorgesteld, waarbij in de kanonische zoowel als in de
werkelijke ensembles /(s) maximum is voor e= e,; in de mieroka-
nonische is zij er buiten nul, tot zekere hoogte hebben deze dus mander
physisehen zin dan de kanonische, mits men niet het enkele systeem
en daarmede het tijd-ensemble als uitgangspunt kiest doch overweegt
dat een gegeven systeem eene binnen zekere grenzen onvolledig
bekende energie heeft.
$ 6. Hertz geeft in het geciteerde artikel een beschouwing naar
aanleiding van de stelling dat twee stelsels wier temperatuur gelijk
is na hunne vereeniging een stelsel van dezelfde temperatuur op-
leveren.
Hij denkt zich deze vereeniging zoo bewerkstelligd dat de systemen
tot één nieuw systeem verbonden worden, waarbij de wederkeerige
energie der verbinding klein is t. 0. z. v. & + &,. Terwijl door de
vereeniging de mededeeling van arbeidsvermogen wordt mogelijk
gemaakt *).
Feitelijk is de grootheid, die hij bij zijne beschouwingen temperatuur
noemt niet de thermodynamische temperatuur. Deze heeft alleen zin
voor een stelsel in evenwicht. De grootheid r van Hertz staat met
de gemiddelde kinetische energie in het ensemble in verband deze
is nml.
== n VV vu
& == == T;
p c
2 w 2
waarin 7 het aantal vrijheidsgraden en V het volume der phasen-
uitgebreidheid waar de energie der systemen kleiner dan £ is, voor-
A
stelt, terwijl en is gesteld
€
Op zeer elegante wijze gaat Hertz na aan welke voorwaarden
voldaan moet zijn opdat voor twee mierokanonische ensembles van
de energie e‚ en e‚ en waarvoor T‚(e,) = T.(e,) is, zal gelden dat het
1) P, Herzz loc. cit. p. 243.
( 954 )
ensemble dat door hunne vereeniging ontstaat en waarvoor de energie
e, He, is, de temperatuur T‚‚(e, + £,) gegeven is door
Ts (€, + £) =T, (£‚) = T, (€).
Doeh zal nu deze stelling ons iets leeren omtrent het temperatuur-
evenwicht van stationaire stelsels dan moet nog bewezen worden dat
de gemiddelde kinetische energie per vrijheidsgraad in het ensemble
gelijk is aan die in het meest voorkomende (d.i. stationaire) systeem
voor het geval dat de voorwaarden van Hertz gelden *).
Neemt men dit als bewezen aan en vereenigt men dus twee
ensembles van de energie e‚ en &,‚ en gelijke r waarde, dan zal een
ensemble van dezelfde 7 waarde ontstaan. Dus de gemiddelde kine-
tische energie in de ensembles is dus ook gelijk, daarmede dus de
kinetische energie van het meest voorkomende systeem, en dus ook
de temperatuur der stationaire systemen. Uit twee systemen van
oorspronkelijk gelijke temperatuur zal dus een systeem van dezelfde
temperatuur ontstaan.
Zelfs als men systemen in niet stationairen toestand vereenigt kan
men iets afleiden; zou de temperatuur der beschouwde systemen
nadat ze in stationairen toestand gekomen zijn, gelijk worden, dan
behooren zij dus tot ensembles met gelijke r. Het systeem dat door
hunne vereeniging ontstaat behoort tot een ensemble met dezelfde
t-waarde, de temperatuur die dus het systeem dat uit de vereeniging
der niet stationaire systemen ontstaat, aanneemt als het stationair
geworden is, zal dezelfde zijn als de temperaturen die de systemen
elk voor zieh in dezen toestand verkrijgen.
Ook voor kanonische ensembles geldt iets dergelijks. GiBas bewees
dat de modulus @ in alle opzichten de eigenschappen der tempera-
tuur heeft; daar echter de gemiddelde energie in het ensemble gelijk
= O is en dit gemiddelde gelijk is aan de overeenkomstige groot-
ad
heid in het meest voorkomende systeem, kan dus @ dienst doen om
de temperatuur van een stationair stelsel te definieeren.
Groningen, Dec. 1910.
1) Voor gassen heb ik dit in mijn dissertatie aangetoond.
(955 )
Scheikunde. — De Heer P. van RomBureu biedt eene mededeeling
aan: „Over de inwerking van salpeterigzuur op dinitrodialkyl-
anilinen.
Volgens Hantzscn (B. 48, 1674 [1910)) zoude door de inwerking
van salpeterzuur van het S.G. 1.8 op dimethylaniline het 3.4 dinitro-
dimethylaniline ontstaan, dat door hem als eene nieuwe verbinding
wordt voorgesteld. _Daargelaten nu, dat ik deze stof reeds vele jaren
geleden verkreeg (Rec. VI 253 [1887 ]) en de structuur ervan bewees
in 1895 *), trok de mededeeling van Harrzscn mijn aandacht, omdat
ik bij mijne onderzoekingen over de inwerking van salpeterzuur
van zeer uiteenloopende concentraties op dimethylaniline, behalve
het tetranitrotetramethylbenzidine ®), steeds, afhankelijk van de om-
standigheden, derivaten van mono- en dimethylaniline verkreeg,
waarin de nitrogroepen ten opzichte van de aminogroep de ortho
of paraplaats echter nimmer de metaplaats innamen. Derivaten met
een nitrogroep op de metaplaats konden slechts verkregen worden
door te nitreeren in eene oplossing van dimethylaniline in een groote
overmaat van sterk zwavelzuur.
Ik heb daarom door een mijner leerlingen, den Heer J. D. JANsEN, chem.
eand., de inwerking van salpeterzuur van 1.3 S.G. op dimethyvl-
aniline doen herhalen. Als een van de producten der reactie ontstaat
inderdaad eene bij 175°—176° smeltende gele stof, die echter niets
anders is dan het reeds lang bekende 2.4 dinitromonomethylaniline,
zooals bleek wt de analyseresultaten alsmede door vergelijking met
een door oxydatie van 24 dinitrodimethylaniline en met een uit
methylamine en broomdinitrobenzol verkregen praeparaat, waarmede
het geen smeltpuntsverlaging gaf. Daarentegen geeft het met ’t bij
176? smeltende, vroeger door mij verkregen 3.4 dinitrodimethylaniline
gemengd eene sterke verlaging van het smeltpunt.
Daar nu bij de beschreven reactie salpeterigzuur optreedt, ligt het
voor de hand aan te nemen, dat door de inwerking daarvan op de
dimethylaminogroep één methylgroep afgesplitst is geworden, een
reactie waarvan trouwens vele voorbeelden bekend zijn.
Voegt men bij het salpeterzuur van 1.5 S.G. van te voren eenig
ureum, om ev. optredend salpeterigzuur weg te nemen, dan ontstaat
het _monomethylderivaat niet, maar verkrijgt men als hoofdproduct
het bij 87° smeltende 2.4 dinitrodimethylaniline.
Bij een proef waarbij een oplossing van dimethylaniline in het
1) Deze Verslagen 23 Febr. 1895.
2) Ree. 5, 244 [1886],
( 956 )
10 voudig volume salpeterzuur van 1.5 S.G. over nacht gestaan had,
werd behalve het monomethylderivaat ook nog eene hoeveelheid 2.4
dinitrophenylmethylnitrosamine verkregen.
Of men nu, in verband met de uitkomsten van de nitreeringsproef
in tegenwoordigheid van ureum, het verloop der reactie zoo zal
kunnen verklaren, dat eerst de genitreerde dimethyl-verbinding ont-
staat en deze dan door salpeterigzuur (dat door de oxydeerende
werking van het salpeterzuur gevormd wordt) in de monomethyl-
verbinding (resp. het nitrosoderivaat) overgaat is wel waarschijnlijk,
echter nog niet zeker; om dit uit te maken zijn nog proeven in
gang. Intusschen heb ik bij eenige dialkyiderivaten van dinitro-
anilinen de inwerking van salpeterigzuur nagegaan.
Lost men 24 dinitrodimethylaniline in verdund salpeterzuur
(13 S.G.) op en voegt men bij die oplossing natriumnitriet, zoodat
zij duidelijk naar salpeterigzuur riekt dan kristalliseert er eene
bleekgele verbinding uit, die bij 86° smelt *) en identisch is met het
volgens STOERMER*) bereide 2.4 dinitrophenylmethylnitrosamine. Bij
koken met azijnzuur wordt de nitrosogroep door waterstof vervangen
en verkrijgt men het bij 176° smeltende 2.4 dinitromonomethylaniline.
Met 2.4 dinitrodiaethylaniline verloopt de reactie geheel analoog. Er
wordt bij 52° smeltend 2.4 dinitrophenylaethylnitrosamine?) gevormd,
dat eveneens door kokend azijnzuur gemakkelijk de NO-groep verliest
en het bij 114° smeltende 2.4 dinitroaethylaniline geeft.
Eveneens wordt 2.4 dimitrodipropylaniline *) door salpeterigzuur in een
bij 75° smeltende nitrosoverbinding omgezet, waaruit door kokend
azijnzuur weer het bij 97° smeltend dinitromonopropylaniline ver-
kregen kan worden.
Bij de dialkylderivaten van 3.4 dinitroaniline wordt ook door
salpeterigzuur een alkylgroep weggenomen. Doet men hier echter de
reactie in eene salpeterzure oplossing (1.3 S.G.) dan gaat zij met eene
verdere nitreering gepaard, omdat dan, naar ’t sehijnt, het salpeterig
zuur de nitreerende werking van het verdunde salpeterzuur versnelt.
Werkt men evenwel in eene zwavelzure oplossing (1 vol. zwavel-
zuur op 1 vol. water) dan wordt ook bij deze derivaten een nitroso-
monoalkylverbinding gevormd.
1) Zij is soms verontreinigd met de niet-genitroseerde monomelhylverbinding.
Nagegaan zal nog worden of deze primair ontstaat, dan wel door de inwerking
van het salpeterzuur op de nitrosoverbinding. Zie SToRRMBR loc. cil.
2) B. 81, 2530 [1898].
5) STOERMER loc. cit. S. 2531.
<) Deze verbinding, die ik reeds meer dan twintig jaar geleden beschreef (Rec. 8,
252 [1889)), wordt in de verhandeling van Hanrzscn loe, cit. S. 1675 als uieuw
beschreven.
( 957 )
Met 3.4 dinitrodiaethylaniline bijv. ontstaat een fraai lichtgeel, bij
79° 80° smeltend nitrosoderivaat, waaruit door koken met phenol
of azijnzuur de nitrosogroep wordt afgesplitst. Ook het 3.4 dimethyl-
derivaat reageert in zwavelzure oplossing gemakkelijk met salpeterig-
zuur; de ontstane verbinding wordt nog onderzocht.
Eindelijk heb ik ook nog salpeterigzuur laten inwerken op het
donkerroode bij 76° smeltende 3.6 dinitrodiaethylaniline. Er wordt
een fraaie lichtgeie, bij 69° smeltende nitrosoverbinding gevormd, die
even met azijnzuur gekookt, na verdunning met water, fraaie roode
naalden geeft van het vroeger door mij beschreven bij 120° smel-
tende 3.6 dinitromonoaethylaniline, zoodat ook in dit geval één van
de aethylgroepen is uitgetreden. De 5.6 dinitrodimethylverbinding
gedraagt zich op geheel overeenkomstige wijze, evenzoo p. mono-
nitrodiaethylaniline.
Deze onderzoekingen worden met andere genitreerde tertiaire
aminen voortgezet.
Utrecht. Org. Chem. Lab. d. Uruv.
Natuurkunde. — De Heer P, Zwrman biedt eene mededeeling aan :
„Beschouwingen over lichtstraling onder den gelijktijdigen mvloed
van electrische en magnetische krachten, en eenige naar aanleiding
daarvan genomen proeven.” (dste gedeelte).
1. Theoretische beschouwingen.
Ll. Nadat in 1896 de invloed van magnetische krachten op de
liehtemissie was aangetoond, is bij vele natuurkundigen ongetwijfeld
de vraag opgekomen of ook een eleetriseh veld op de lichtstraling
eene werking zitoefent. Men denke zieh een atoom of molecuul met
een enkel eleetron, dat bij eene verplaatsing uit den evenwichtsstand
met de componenten z, y, 2, quasi-elastische krachten — Ar, —ky, — ke
ondervindt, evenals in LoreNTz’s elementaire theorie der magnetische
splitsing. Laat dit molecuul geplaatst zijn in een homogeen electrisch
veld met de krachtlijnen evenwijdig aan de X-as. Laat in het veld
de kracht op het electron werkend, door \ worden voorgesteld, dan
Is de verplaatsing we, die het electron verkrijgt bepaald door
N= tka.
In den nieuwen stand is er everwicht. Indien het eleetron in den
nieuwen stand trillingen uitvoert kan men de coordinaten voorstellen
door
Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XIX, A©. 1910/11
( 958 \
waarbij &,»,& oneindig klein worden ondersteld. De componenten
A, NZ der quasi-elastische kracht worden
SE a ie, en, eG
en dus de componenten der totale kracht CN + \/ enz)
Ptn Mee oe (1)
In den nieuwen stand werken dus op het electron oneindig kleine
krachten, die echter niet van de richting der verplaatsing afhangen.
De frequentie der trillingen die het electron kan uitvoeren, die immers
door £ wordt bepaald, is dezelfde gebleven, als vóór de aanwezigheid
van het veld.
2. Voier heeft de consequenties ontwikkeld van de hypothese,
waartoe men komt, indien de in $ Ll gebezigde eenvoudige wet voor
de quasi-elastische kracht niet meer doorgaat.
De potentiëele energie van een verplaatsing (w,v,2) zal bij de
onderstelling van $L de waarde hebben
l
pg He Fte) Sr A NE
waarin / eene constante.
Indien de verplaatsing van het electron niet meer als oneindig
klein mag beschouwd worden, kan men de waarde der potentiëele
energie ontwikkelen naar de opklimmende machten van w,y,z. In
een volkomen isotroop molecuul wordt dan bij beperking tot den
eersten correetieterm
l 1
DS ar me Re RE (e)
waarin // eene nieuwe constante is.
Voert het electron thans trillingen (S,1,6) uit om den nieuwen
evenwichtsstand, die het onder den invloed der kracht Xin een elec-
tisch veld evenwijdig aan de \-as zal aannemen, dan vindt men gemak-
kelijk met Vorer *) voor de componenten der totale kracht (X + Nenz.)
(RABE, (EHRM — kt Á
De factor waarmede nu de verplaatsing moet worden vermenig-
vuldigd om de kracht te vinden, is bij eene verplaatsing evenwijdig
aan de krachtlijnen anders dan bij eene verplaatsing loodrecht daarop.
De frequenties van trillingen in die beide hoofdrichtingen zijn dus
verschillend.
1) Vorer. Zur Theorie der Einwirkung eines elektrostatischen Feldes auf die
optischen Kigenschaften der Körper. Ann. d, Phys. 69 S. 297. 1899, Ueber das
electrische Analogon des Zeemar-elfektes. LorenNtz-bundel. Archiv. Neéerl. 1900,
Magneto- und Klektrooptik. Kapitel IX u. X. 1908.
nd
(959 )
Past men deze beschouwingswijze toe op al de eleetronen in de
atomen van een stof als lichtende natriumdamp dan komt Vorer tot
de volgende theoretische uitkomst.
In de richting van het electrische veld waarnemende, zal men met
een speectroscoop een verschuiving der speetraallijn uit den oorspron-
kelijken stand zien optreden. In een richting loodrecht op het veld
is een transversaal electrisch effect te verwachten, bestaande in een
splitsing in twee gepolariseerde componenten. De comvonent met
trillingen evenwijdig aan het veld ondergaat eene verplaatsing, welke
driemaal zoo groot is als die van de component met trillingen loodrecht
op het veld.
Zooals men gemakkelijk ziet is de verandering der frequentie door
het electrische veld evenredig aan het kwadraat der electrische kracht.
Vorer merkt nog op dat indien de negatief geladen electronen zich
bewegen binnen een positief geladen bol met van het middelpunt af
naar buiten afnemende ruimtedichtheid de verplaatsing der spectraal-
lijnen naar den kant van het rood moet worden verwacht.
Ik zal in het vervolg, om de gedachten te bepalen, een verschui-
ving der spectraallijnen in den genoemden zin aannemen, maar
wezenlijk is dat niet.
J.__Neemt men voor de potentiëele energie van een eleetron in
plaats van (9) eene uitdrukking als
l
P= 5 huwde) H 4 clv}
dan is de isotropie vervallen.
De eene component van het eieetrisch doublet valt dan met de
oorspronkelijke lijn samen.
Wij zullen daarom niet te veel gewicht hechten aan de eenvoudige
verhouding tussehen de verplaatsingen der componenten van het
doublet, die uit de beschouwing in $2 volgt. Bij volgende over-
wegingen nemen we een doublet aan, dat ten opzichte van de oor-
spronkelijke lijn nog allerlei standen kan hebben.
d. Reeds tien jaren zijn sedert Voict'’s eerste verhandeling over
een eleetrisch analogon van het magnetisch speetraaleffekt verloopen,
zonder dat het aan de natuurkundigen gelukt is, het waar te nemen.
Twee redenen kan men al dadelijk daarvoor aangeven.
Uit waarnemingen over den invloed van een electrisch veld op
den brekingsindex kan men eenig denkbeeld over de waarschijnlijke
orde van grootte van het electrisch effekt bekomen. Deze schatting
63%
960)
\
voert tot buitengewoon kleine waarden voor de electrische verandering
der frequentie.
In een veld van 30.000 Volt per em. zou volgens Voiet’s schatting
nog nauwelijks eene verandering van den trillingsduur, die aan '/,,,, van
den afstand der D-lijnen beantwoordt, worden verkregen. Bij 3000
Volt per em weer 100 maal kleiner.
Zelfs indien men een lichtbron met fijne spectraallijnen in zulke
sterke eleetrisebe velden, als daareven genoemd, kon plaatsen zou
de waarneming van het electrisch doublet moeilijkheden opleveren.
Een grooter moeilijkheid dan in de kleinheid van het effect ligt
in de bezwaren die men ondervindt indien men metaaldampen aan
sterke electrische velden wil blootstellen. Plaatst men bijv. een
natriumvlam tussehen 2 condensatorplaten met groot potentiaalver-
schil dan volgt onmiddellijke ontlading der platen.
Gunstiger liggen de omstandigheden bij snelle electrische ontladingen.
Gedurende een deel van de periode der ontlading van een conden-
sator in een vonk mag men verwachten dat de van de electroden
weggeslingerde lichtende metaaldamp aan sterke eleetrische krachten
is blootgesteld.
Een eventueele verplaatsing van de spectraallijnen van de vonk
ten opzichte van die van een boog- of vlam-speetrum zou echter nog
niet aan den invloed van electrische krachten, dien wij hier op het
oog hebben, mogen worden toegeschreven. Toeh zou een verplaatsing
van spectraallijnen het eerste en eenige zijn wat men kan verwachten
waar te nemen. Het hangt van de omstandigheden der splitsing af
of eene polarisatie der randen van een verschoven lijn kan worden
waargenomen. Ten slotte komt dit echter ook neer op het consta-
teeren van eene uiterst kleine verplaatsing onder niet zeer gunstige
voorwaarden.
Bij de vruchteloosheid van alle tot dusver genomen proeven om
een electrisch spectraal effect waar te nemen ') scheen het mij van
eenig gewicht te trachten een anderen weg in te slaan. Ik heb eene
methode bedacht, waardoor een werking van het electrische veld zich
in eene asymmetrische wijziging van een magnetisch triplet moet
openbaren.
Wij zullen bewijzen dat de bedoelde asymmetrie van teeken om-
keert indien de richting van het electrische veld over een hoek van
90° wordt gedraaid. Het eleetrische veld bij mijne proeven is bijv. het
veld dat bij een vonkontlading tusschen de electroden bestaat. De
vonk springt over in een magnetiseh veld, eenmaal loodrecht, een
ander maal evenwijdig aan de magnetische krachtlijnen.
1 Verg. Hem. Proc. R. S. p. 80. Vol. 78. 1907.
N00 nn ad
(961 )
De aanwezigheid van het magnetische veld zal nog de hoogte der
bereikbare potentialen doen stijgen.
schalve de bovengenoemde asymmetrie zijn er nog verscheidene,
fijne bijzonderheden aan te geven, die tripletten moeten vertoonen indien
ze onder den invloed van magnetische en electrische krachten beide
ontstaan,
Indien die bijzonderheden samen worden waargenomen vormen ze
een even zeker bewijs voor liet bestaan van een electrisch effeet als een
proef zou doen, waarin alleen met electrische krachten gewerkt wordt.
Eén bijzonderheid is er, die mocht zij kunnen worden waargenomen,
reeds op zichzelf het bestaan van een electrisch spectraaleffect zou
bewijzen. Zooals ik zal aantoonen (zie $ 10) moeten de componenten
van het magnetisch doublet, dat in de richting van horizontale mag-
netische krachtlijnen wordt waargenomen, niet meer volkomen circulair,
maar iets elliptisch, gepolariseerd worden, indien tevens een verticaal
eleetrisch veld op de trillende eleetronen inwerkt. De bedoelde ellip-
tieiteit moet veel gemakkelijker waarneembaar zijn dan de verandering
eener spectraallijn onder electrische krachten alleen.
Ik heb een tijd lang gemeend dat de asymmetrie der magnetische
tripletten, welke door mij en later door GMELIN, Dvrour, NAGAOKA
en anderen is bestudeerd, reeds aan samenwerking van electrische
en magnetische velden zou kunnen worden toegeschreven.
Intusschen zal ik experimenteel aantoonen dat dit niet het geval
kan zijn, zooals in het vervolg dezer mededeeling zal blijken.
Ik heb gemeend dat eene beschrijving der genomen proeven van
nut zal zijn, al kan op het oogenblik het antwoord op de vraag of
er een specifieke werking van een electrisch veld op de lichtstraling
bestaat nog niet met zekerheid worden gegeven.
Sporen der verwachte verschijnselen schijnen echter aanwezig te
zijn. De proeven zijn niet zonder beteekenis voor onze kennis van
de asymmetrie van tripletten, buitendien kunnen ze misschien den
weg naar betere methoden wijzen.
De beschrijving der proeven zal in een tweede gedeelte dezer mede-
deeling volgen; in dit gedeelte geef ik de theoretische ontwikkelingen
waarop de proeven steunen en een criterium voor eene asvmmetrie,
die van electrische werkingen af hangt, en waardoor tenminste een
grens voor de grootte van het electrisch effect kan worden vastgesteld.
>. Het eerste vraagstuk, dat ik wil behandelen betreft de trillin-
gen van een electron onder den gelijktijdigen invloed van evenwijdige
electrische en magnetische velden.
Wij kiezen een rechthoekig coördinatensysteem en laten de elec-
( 962 )
tische en de magnetische kracht in de richting van de Z-as loopen.
Zijn & u, £ de componenten der verplaatsing van een electron,
dan zijn de bewegingsvergelijkingen
Sm — berm n= bnrs Ns (6)
Het versehil van a en h bepaalt het eleetriseh effect, het magneti-
sche wordt bepaald door ». Stel 4 — a — sen zij b >> a, dus s positief.
Uit (7) volgt de frequentie « ; de trillingen die aan deze vergelijking
beantwoorden hebben steeds de richting van de Z-as.
Wij stellen in (6)
— pint n= gint,
Au
J_is een in het algemeen complexe constante. De werkelijke beweging
van het electron krijgt men door voor 8 en 5 de reëele deelen dezer
uitdrukkingen te nemen. Men vindt nu:
n= hb Hinrgy à —_ngqg=—bg—irnrn « (8)
(nr —b p= dart
waaruit volgt
n=bkizast es RE oe (9)
Uit (S$) volgen hiermede twee waarden voor g, nl.
Je NE REE
6. We zullen nu 3 bijzondere gevallen beschouwen.
(Geval L. Electrisch veld =0, dan is s=0. Bovenste teekens in
(9 en (10). Voor de beweging in het \Y-vlak geldt dan
Ì É
nar Qt
De onderste teekens in (9) en 10) geven
JS En 5 gd
We krijgen dus cirkelvormige trillimgen in het \Y-vlak rechts-
5 1 % 1
om met de frequentie « + — 7, linksom met de frequentie a — 7.
Evenwijdig aan de Z-as trillingen met de frequentie «. Kortom wij
hebben met de elementaire theorie der magnetische splitsing van
LoreNtz te doen.
Dit alles geldt onaf hankelijk daarvan, welk teeken 7, d.i. welke
richting het magnetische veld heeft. Is # negatief, dan behooren de
rechtsche cirkelbewegingen bij een frequentie, die kleiner dan a is.
En)
(963 )
Geval HI. Magnetisch veld — 0, dus r= 0.
We krijgen dan trillingen van willekeurigen vorm in het X Y-vlak,
frequentie 5. Evenwijdig aan de Z-as echter trillingen met de frequentie «.
Geval LII. Magnetisch en electrisch veld gelijktijdig. Zij r positief.
Volgens (9) en (10) krijgen we dan voor de bovenste teekens
’ 1
n=bte=atstor g= di
en dus cirkelvormige trillingen rechtsom in het \ Y-vlak met de
Ì
frequentie a Js + an
De onderste teekens geven:
1 l
Ol eer lek m qz
of linksom gaande cirkelvormige trillingen in het \Y-vlak met de
Ë l
frequentie a J-s— 1.
Voor 7 negatief, worden de cirkels weer in tegengestelden zin
doorloopen.
In de richting der Zas blijven de trillingen steeds de frequentie «
behouden.
In geval [II krijgt men dus bij waarneming loodrecht op de velden
een asymmetrisch triplet, waarvan nu de relatieve stand der compo-
nenten als volgt wordt bepaald. E
Ik zal stellen dat rechts het violet ligt, dus de groote frequenties.
Laten A en B de lijnen met de frequenties « en b zijn, als alleen
het eleetrische veld er is.
B Laat het eleetrische veld horizontaal loopen.
Komt nu de horizontale magnetische kracht
HI vet er bij, dan blijft A behouden.
Er komen echter bij, twee componenten die
À BO B uit B ontstaan door verschuiving over een afstand
ST 2 Het resultaat is het triplet A'AB'.
ld Het electrische doublet AB kan nu nog allerlei
standen ten opzichte van de oorspronkelijke lijn
O hebben. In de onderstelling van $ 3 valt de
ij lijn B met de lijn OQ samen. In de onderstelling
pmen van $1 ligt de oorspronkelijke lijn op een afstand
1s rechts van 5.
( 964)
7. We zullen nu onderstellen dat we met een wisselend electrisch
veld te doen hebben. Laat B met de oorspronkelijke lijn samenvallen.
Schommelt de eleetrische kracht volgens de formule « cos nt heen
B
5 (1 + cos 2nt).
De lijnen A’ en B blijven steeds op hun plaats. De middelste lijn
van het asymmetrische triplet zal echter breeder moeten zijn dan de
zij-componenten en in het midden het donkerst. Dit alles blijft met
een kleine wijziging gelden ook indien / niet op de plaats van de
en weer, dan kan s worden voorgesteld door p° cos° nt =
oorspronkelijke lijn komt.
S. In het tweede vraagstuk, dat wij zullen beschouwen, is een
trillend electron aan een horizontaal magnetisch en aan een verticaal
eleetriseh veld onderworpen. Laat de magnetische kracht met de Z-as,
de electrische met de \-as samenvalien.
De bewegingsvergelijkingen zijn nu:
S= a + mi iy =—_ by — 75 Re (LN)
ES BE TE
Zij weer b>>a en b— as. s bepaalt weer het electrisch, 7 het
magnetisch effect.
De frequentie der trillingen evenwijdig aan de Zas is steeds hj.
Evenals in $ 5 nemen we
EE gut, ne geit
Uit (LL) vindt men vooreerst
—_ n= a + inrg —_ ng — bg Un rs SEB)
of
(n-—a?) (n*—b')= nr".
Hieruit volgt
1 CORE
ne = De (a°+b? Ig) B 7 (at Hb? rt — atb?
Vervangt men nu 5 door a + s dan volgt bij benadering
of
1 alen
n=—at Eem) (1)
Volgens (13) beantwoorden hieraan twee waarden voor de com-
plexe amplitude q
(965 )
‚S sE Vrt d- Ss.
ji == En
A (15)
7
9. We beschouwen weer drie bijzondere gevallen.
Geval 1. Electrisch veld nul, dus s— 0.
Uit (14) en (15) volgt dan voor de beweging in het \ Y-vlak
Phs hh jp ti eik
vergelijkingen waarvan de beteekenis in $ 6 werd aangegeven.
Geval II. Magnetisch veld afwezig, 7 == 0.
Thans volgt uit A4 en (15) indien men de bovenste teekens neemt
pis q—=,
rechtlijnige trillingen volgens de }-as.
Voor de onderste teekens wordt
n—=a q= 0,
rechtlijnige trillingen volgens de \-as.
10. Geral III. Electrisch veld verticaal en magnetisch veld hor7-
zontaal. Dit geval is iets meer samengesteld.
Wij stellen s—= }Wr? + 5“ — 5). Zij r positief.
In verg. (14) en (15) nemen we het bovenste teeken, dan is
n=ad (sd Vr? s)=bt (Mr
En Ter s) —b +- 0.
5 is eene positieve grootheid.
De coëfficient van 7 in
Jt
7
is positief en >> 1. Wij hebben hier eene elliptische trilling in ’t
NY-vlak, met de assen volgens de N- en de Y-as en de grootste as
volgens de Jas. De beweging van het electron is rechtsom.
We nemen nu de onderste teekens in (14) en (15).
=a— 0, terwijl
1
HS
De breuk achter # is positief en < 1. Het electron voert eene
elliptische trilling, linksom in ‘t \Y-vlak uit; alweer met de assen
volgens de \- en de Y-as, maar de grootste volgens de X-as.
We krijgen dus een asymmetrisch triplet.
Laten A en 5 de beide lijnen zijn van het electrisch doublet, als
er alleen een eleetrisch veld is.
(966 )
B Dan zal als de magnetische kracht er bij
komt B blijven bestaan met trillingen even-
— viokk wijdig aan de magnetische kracht. Er komen
dan twee nieuwe componenten bij die men
kan opvatten als te ontstaan uit A en
| door een verschuiving over den afstand 5.
B
Indien r het negatieve teeken heeft, dus
de magnetische kracht wordt omgekeerd
SE Denm mmm >
A
. E be
mie een
qì
dan verandert slechts weinig aan het voor-
y Ce: gaande. Aan „=—=b + 5 beantwoordt dan
sJV rts?
Fig. 2 1] == d
De coëfficient van 7 is in absolute maat >> |, maar negatief.
Ook voor de waarde van den coëffieient van / met het onderste
teeken, vindt men hetzelfde als boven, alleen met omgekeerd teeken.
Alles blijft als in de figuur aangegeven, maar de ellipsen worden
in tegengestelden zin doorloopen.
Het produkt der twee waarden van q in verg. 15) is gelijk aan
de eenheid. Daaraan is dus steeds gelijk het produkt zoowel der
horizontale, als der verucale assen der twee trillingsellipsen.
Het is interessant nog op te merken dat de lijnen van het in deze
$ beschouwde triplet op elkaar als het ware eene „afstooting” uit-
oefenen, wat zooals LoreNTz *) heeft bewezen in het algemeen tusschen
twee lijnen het geval moet zijn.
11. Indien we met een wisselend electrisch veld (verg. $ 7) te
doen hebben worden de lijnen van het triplet verbreed. In de onder-
stelling van $ 1 over de relatieve plaats van A en B to. v, Ò wordt
8
de breedte van de middelste component — ‚ maar die van de bui-
tenste s. In het midden zijn de eomponenten het donkerst.
Ss
12. De verhouding van de assen der ellipsen im $ 10 is 1:1 +
f
s . - n . . .
en 1:14 — — indien het electrisch effect klein t. o. v. het magnetische is.
5
De intensiteiten beantwoordende aan trillingen volgens de \-as en
2
volgens de Y-as, verschillen dus met een bedraag evenredig aan —
5
1) Lorentz. Eneyclopädie d. math. W. V. 3. Heft 2. Magneto-optische Phänomene
No. 36 u. No. 53.
( 967 )
Wanneer dus in de richting der magnetische krachtlijnen wordt
waargenomen en de splitsing van het magnetisch doublet 100 maal
den afstand s bedraagt, dan zou het intensiteitsverschil beantwoordende
aan de trillingen volgens de assen '/,, bedragen. Buitendien zou
het intensiteitsverschil bij de beide componenten een tegengesteld tec-
ken hebben.
Hierin schijnt dan een methode gevonden te zijn, om in het zoe-
ken naar een electrisch effect belangrijke diensten te bewijzen.
Immers intensiteitsverschillen van 2°/, kunnen langs photographisch-
photometrischen weg © in ons geval met zekerheid worden vastgesteld.
Wij kunnen dan echter een electrisch effect vinden honderd maal
kleiner dan het magnetische effect dat nog juist met een speetroscoop
van zoo groot mogelijk oplossend vermogen kan worden onderschei-
den. Het is dus nu wel niet meer geheel onmogelijk een electrisch
effect van de orde van grootte, die de theorie doet voorzien, onder
gunstige omstandigheden tot waarneming te brengen.
5 |
| Ì
AA
Is eehter de electrische kracht verticaal en de magnetische hori-
s het electrische veld niet homogeen, maar wordt het naar
boven toe sterker dan buigen de componen-
ten meer en meer naar rood. (Fig. 3). De
— velt middelste component A kromt zich in hooger
mate dan de andere, voor het geval dat wij
5 met het in $ 5 behandelde geval (electrisch
Fig. 3. en magnetisch veld parallel) te doen hebben.
zontaal, dan worden de componenten als hieronder; de middelste
wijkt dan minder snel van de oorspronkelijke lijn af dan de uiterste
componenten.
1) Verg. P. P. Kocg. Ann. d. Phys. Bd. 30. S. S41. 1909,
( 968 )
Bacteriologie. — De Heer C. H. H. SproncK biedt eene mede-
deeling aan van den Heer J. H. F. Kourprvaer: „Zuurvor-
mende lucht- en rijstbacterien de oorzaak der Kippen-Beri-beri”
(Mede aangeboden door den Heer C. A. PekecHamriNG .)
Bovenstaande titel is tevens eene stelling, die ik in de navolgende
bladzijden gedenk te bewijzen.
Het is een algemeen bekend en erkend feit, dat de ontdekking
der Kippenberi-beri door EiukmaN de zoo raadselachtige Beri-beri in
‘t algemeen bracht tot die verschijnselen, die door experimenteel
onderzoek kunnen worden toegelicht. Dat Kippenberi-beri tot dezelfde
groep van ziekten behoort, die ook de Beri-beri van den mensch
omsluit, werd tevens door bijna alle onderzoekers erkend: men
experimenteerde dus op kippen om de menschelijke ziekte te leeren
bestrijden.
Volgende den door Eirkman ingeslagen weg zijn door vele onder-
zoekers tal van feiten aan het licht gebracht en toch bleef de causa
movens der ziekte even duister als voorheen ; wie ze gevonden meende
te hebben kon er zeker van zijn, dat een volgend onderzoeker ze als
onschadelijk definieerde.
In 1901 werkte ik op het laboratorium van Prof. EtkMaN over
de autosterilisatie van den dundarm en daar Erkmar gelijktijdig met
Beri-beri proeven bezig was, zoo gaf dit aanleiding, dat ik, om de
darmflora der kip te leeren kenren, zuinigheidshalve, ook de darmen
van die kippen onderzocht, die aan Beri-beri waren bezweken. Daar
ik evenwel ook eenige geslachte kippen onder handen nam, zoo viel
mij spoedig op, dat de darmflora en de darmsapreactie van beide
groepen duidelijke verschillen toonde. Sedert vestigde zich bij mij de
overtuiging: dat het Beri-beri vraagstuk van uit den darm der kip
benaderd worden moest. Verschillende onderzoekers hebben er trou-
wens op gewezen’), dat Beri-beri vermoedelijk wordt veroorzaakt
door vergiften, die tijdens de digestie in het darmkanaal door micro-
organismen uit zetmeel worden gevormd. Verwonderlijk was het
evenwel, dat niemand dientengevolge den darm en zijne flora als
uitgangspunt koos en dat, waar dit voorbijgaande wel eens geschiedde
(DeBrven Weieur), dit tot geen resultaat leidde.
Ik kon mijne onderzoekingen wegens terugkeer naar Java niet
vervolgen, maar steeds bleef daar en later in Europa de wensch
bij mij levendig deze werkhypothese in toepassing te brengen. Aan
1) EnrmaN, Laon, MAURER, DoBRUEL, WRIGHT, Herzoe, JEANSELME, VAN
GORKOM.
(969 5
dien wensch kon ik eerst in October 1910 gevolg geven, doordien
Prof. Spronek de goedheid had, eene kamer als laboratorium te
mijner beschikking te stellen, voorzien van alles, wat voor een
dergelijk onderzoek onmisbaar is. Ik stel het ten zeerste op prijs
hier aan toe te mogen voegen, dat Prof. SPRONCK gaarne bereid is
te verklaren, dat de aard en gang mijner onderzoekingen hem vol-
komen onbekend bleef.
Om aan Beri-beri lijdende kippen te onderzoeken moest ik eerst
gezonde kippen ziek maken en bereikte dit volgens den door Erkan
aangewezen weg: namelijk gedwongen voeding met witte, geheel
afgewerkte rijst‘). Na 18 of 19 dagen werd elke zoo gevoede kip
ziek met de bekende verschijnselen van Beri-beri *).
Bij deze proeven viel mij in de eerste plaats op, dat gedurende
November en de eerste helft van December de na sterilisatie neutrale
rijst ®) binúen eenige uren zuur werd, zoo zij aan de lucht was
bloot gesteld. Ik wenschte nu in de eerste plaats te weten : waarom
verzuurt rijst 7“) Op die vraag wist niemand een antwoord te geven,
zelfs Prof. BererineKk te Delft niet, die mij welwillend te woord
stond, maar zelfs geneigd was het feit in twijfel te trekken. Ik
mocht evenwel niet twijfelen, want ik zag, dat de rijst neutraal
bleef, die na sterilisatie in goed gesloten vaatwerk werd bewaard
en ik zag ze spoedig zuur worden, zoo zij in de verschillende kamers
van dit nieuwe laboratorium, waar nog nooit over zure gisting was
gewerkt, aan de lucht werd bloot gesteld. Evenzeer werd de rijst
zuur in den krop en in de darmen van de kip. Door eenvoudige
chemische omzetting werd rijst dus niet zuur, zooais uit het boven-
staande blijkt. Dus moest rijst zuur worden òf door darmbacteriën
òf door bacteriën uit de lucht òf door beide. De obligate darm-
bacteriën der kip werden door eene reeks proefnemingen spoedig
buitengesloten, dus moest het zuurworden door luchtbaecteriën ver-
bh Om evenwel elke gedachte aan bedorven rijst buiten te sluiten werd de rijst
voor zij gebruikt werd bij 120° gesteriliseerd, Hierdoor verkreeg ik ook meerdere
overeenstemming met de veelal gesteriliseerde voedingsmiddelen der zeilschepen,
die zoo dikwijls beschuldigd werden Beri-beri op te wekken.
2) Frequente dunne ontlasting, vermagering, verlamming, cyanose, dyspnoe
(ETKMAN).
3) Niet gekookte, niet gesteriliseerde rijst heeft steeds eene zwakzure reactie.
tj Daar de zure gisting toen voor mij nog een klank was, waaraan ik geen
gedachten wist te verbinden, zoo wendde ik mij in de eerste plaats tot de azijn-
fabriek de Roos te Amsterdam waar de heer O. WixrortH mij op de vriendelijkste
wijze inlichtte en de literatuur over azijnfabricage te mijner beschikking stelde:
de heer H. VLAANDEREN, wel bekend grutter alhier, leerde mij de rijstsoorten, de
bewaring enz. enz. kennen. Aan beiden mijn hartelijken dank.
(970)
klaard worden. In die richting werd nu gezoeht, maar het was alles
behalve gemakkelijk in het mengsel van schimmels, splijtzwammen
en bacteriën, die uit de Imeht op natte, gesteriliseerde rijst neerdalen,
die mieroörganismen te isoleeren, die rijst doen verzuren *).
Dit _mieroorganisme werd evenwel gevonden: Het is een klein
kort staafje, veel gelijkende op den Colibacillus der darmen. Het
isoleeren werd niet weinig bemoeielijkt doordien dit staafje zeer polv-
morph is en omdat het om goed te slagen speciale voedingsbodems
en speciale broedtemperatuur vereischt *).
Deze bacillus doet neutrale gesteriliseerde rijst, die zonder den
bacillus steeds neutraal blijft, binnen 24 uur verzuren.
Vergeleek ik hem zooeven met den Colibacillus, zoo herinnert hij
anderzijds aan de azijnbacterien door zijn polymorphie. Verder ook
doordien hij de door BeimerieKk aangewezen eigenaardigheid van
sommige azijnbacterien bezit om spoedig op speciale voedingsbodems
afwijkende en erflijke eigenschappen te vertoonen. Zoo valt het niet
moeielijk hem zijn vermogen om gisting op te wekken te ontnemen.
Ook volgens BEIJERINCK zijn er azijnbacterien, die geen zuur meer
vormen en uit de zuur-vormende moeten zijn ontstaan. Slechts door op
geschikten voedingsbodem en bij geschikte temperatuur te kweeken
en door hem telkens weer in de gelegenheid te stellen rijst te ver-
zuren behoudt men hem in goede conditie. Te bewaren is hij op
rijst niet, daar hij in zijn zelf geproduceerd zuur afsterft. Groeien,
zich vermemgvuldigen doet de bacillus overigens op nagenoeg elken
niet al te zuren voedingsbodem, al sterft hij op vele later af of wijzigt
zich. Hij kan na domesticatie zich aan veranderde omstandigheden
accamodeeren, zoo aan eene eerst niet gewilde voeding of aan eene
eerst doodelijke temperatuur. Wij hebben hier dus met een buitengewoon
1) Thans kost dit weinig moeite meer, sedert ik leerde, dat schimmels en splijt-
zwammen zich eerst dan op rijst vermenigvuldigen als deze door de rijst-ver-
zurende-bacterie eene zure reactie verkregen heeft. Men heeft «dus het moment!
goed waar te nemen, waarop de eerst neutrale rijst begint eene zwak zure reactie
te vertoonen, dan zal men meestal door overenting op speciaal hiertoe geprepa-
reerde gist, reinculturen van den rijst-verzurenden-bacillus verkrijgen. Nog gemakke-
lijker valt dit in den winter, in de door verwarming zoo droog geworden kamer-
lucht, waarin schimmels en splijtzwammen zeldzaam zijn.
2) De eerste overentingen uit rijst slaagden slecht op de gewone alk. en zure
voedingsbodems bij 37°; zij komen dikwijls wel op, maar verliezen hun gistend
vermogen. Van rijst, de meest aangewezen voedingsbodem, is geen doorschijnende
kweekstof te maken. Het best slaagt hij op gist en mout bij kamertemperatuur
tot 22° toe. Op gist slaagt hij zelfs bij 40°; op mout niet. Het mout-recept heb
ik aan Prof. Beijerinck te danken, het gistrecept werd op dit laboratorium gebruikt
en toevallig beproefd, Alleen op mout en rijst wordt zuur gevormd.
.
(971 )
resistenten bacillus te maken, die in November en begin December in
het geheele laboratorium verkregen kon worden. Nadat in December
de temperatuur evenwel tijdelijk en meermalen het vriespunt bereikte
verdween de bacillus bijna uit de lucht. Hij werd zoo zeldzaam, dat
gekookte witte rijst van > tot 8 dagen aan de lucht kon geexponeerd
blijven alvorens te verzuren’). Verzuurde zij eindelijk toch, dan
werden steeds dezelfde korte staafjes uit de rijst geisoleerd.
Van wege zijne polymorphie en spoedig verzwakte werking op
kunstmatige voedingsbodems was het evenwel gewenscht om over
eene bron te beschikken, waaruit dagelijks nieuwe stammen konden
worden geïsoleerd. De lucht leverde die in December en Januari
niet meer. Daar deze bacillus nu eene speciale affiniteit voor rijst
bleek te bezitten, zoo werd de gedachte bij mij opgewekt, dat hij
wellicht ook op de droge rijstkorrels te vinden zou zijn.
Daarom werden droge rijstkorrels op gester. neutr. rijst uitgezaaid
en, ziedaar, elke rijstkorrel °) bleek een zuurbron, waarin de meer
vermelde bacillus teruggevonden werd. Het scheen vreemd, dat deze
bacillus in zulk een volkomen drogen korrel bestaan kan. Daarom
zou men hebben kunnen aannemen, dat hij er wellicht als luchtbacillus
slechts toevallig buiten op kleeft? Verder herinnerde het vinden van
bacteriën op of in alle volkomen afgewerkte rijstkorrels ten zeerste
aan de opvatting van diegenen {v. DiereN enz), die allerlei slechte
gevolgen aan het eten van lang bewaarde, gepelde korrels toeschrijven.
Beide gedachtereeksen leidden er toe de niet gepelde rijst (gaba) te
onderzoeken en wel op de volgende wijze. Om alle luchtbacteriën
buiten te sluiten, werd elke rijst- (gaba) korrel afzonderlijk meer-
malen door de gasvlam gehaald; dan verkoolt de grove geele en de
onderliggende fijne witte omhullende huid en slechts het binnenste
gedeelte van het zetmeel blijft wit. Men wrijft de korrels nu in een
sterielen mortier fijn en ent dit mengsel van kool en wit zetmeel
in neutrale gesteriliseerde rijst. Dan blijkt, dat de zuurvormende
bacillus ook binnen in den niet gepelden rijstkorrel leeft en in leven
1 Ware dit onderzoek eerst in December begonnen, dan zou ik nimmer het
spoedig zuur worden van de rijst hebben opgemerkt, en dus ook de thans ver-
kregen resultaten niet bereikt hebben. Uit de buitenlucht heb ik den bacillus tot
nu toe niet kunnen opvangen en het is volstrekt niet onmogelijk, dat hij juister
als een muur-bacillus is op te vatten, die wellicht binnenshuis op de muren leeft
en van daar in de kamers verstuift.
2) Gewone kipperrijst, witte niet geglansde rijst van Java, Moulmein, Rangoen
en Bassein herbergt dezen bacillus, de laatste meer dan de andere of eene krach-
tiger varieteit dan de andere.
EMD)
blijft bij bovengenoemde behandeling. Immers wordt de neutrale rijst
verzuurt en de bacillus treedt op ».
Ik volgde den gang van eigen onderzoek door steeds slechts één
bacillus aan te wijzen, toeh is dit minder juist. Bedoeld kort staafje
had toevallig het eerst mijne aandacht getrokken, en daar elk bac-
terioloog met reinculturen wenscht te werken, werd het overal ge-
isoleerd, waarbij ik dikwijls gehinderd werd door zeker langerekt
staafje, dat in de culturen bleek voor te komen en ter wille waarvan
tal van culturen werden afgekeurd. Later bleek, dat im elke portie
zuur geworden rijst en in elke drooge rijstkorrel beide bacillen voor-
komen, die beiden de rijst verzuren: zij schijnen dus als in symbiose
te leven of elkander te ondersteunen. Sedert werkte ik veelal met
dit door de natuur aangewezen mengsel, dat veel levenskrachtiger
blijkt te zijn. ©)
Bewaart men de rijst van de middagtafel in Indië tot den avond,
dan is deze ook lieht zuur geworden, waaruit blijkt dat deze rijst-
verzurende bacillen ook in de tropen gevonden worden ; of hun
optreden ook daar aan jaargetijden of weertoestanden gebonden is,
dient onderzoeht te worden. ®)
Gaarne zoude ik hier meedeelen welk zuur bij deze gisting ge-
vormd wordt. Dr. Sraar was zoo vriendelijk mij aan te bieden het
zuur te isoleeren en te bepalen: dit onderzoek is evenwel nog niet
afgeloopen. *) Aan Dr. Sraar, dank ik ook de inlichting, dat, om het
uit 20 gram droge rijstkorrels in 7 dagen door bacillen geproduceerde
zuur te neutraliseeren noodig was 12.6 cub. cm. 5 NaOll.
1) Het is een interessant vraagstuk wanneer deze bacillus in de rijst komt, óf
reeds op het veld óf eerst na opschuring. Die vraag moet in Indië of Italië beant-
woord worden. Kan rijst wellicht zonder bacteriën niet rijp worden ? Welke rol spelen
deze bacteriën? Dat zouden vragen van even groot landbonwkundig belang kunnen
zijn als de bekende stikstof-bindende-bacteriën voor de wortels der peulvruchten
(BEERINCK). Daar beriberi in Suriname niet voorkomt zal ik trachten van daar
rijst tot onderzoek te verkrijgen.
2) De vraag rijst thans bij mij op hoevele der met voedingsbodems en broed-
temperaturen ondervonden bezwaren niet aan mijne handelwijze zijn toe te schrijven,
dat ik slechts het korte staafje kweeken wilde. Of zijn het toch twee groeivarmen
van denzelfden bacillus? De azijnfabrikant Wixrorrm deelde mij mede, dat hij voor
fabricage reinculturen miet geschikt acht.
3) Een rijst verzurende bacillus werd door Maurer (Medan) geïsoleerd. Ik ben
overtuigd dat zijn bacterium À, nauw verwant (wellicht identisch is met der te Utrecht
door mij geïsoleerden). Helaas ging de cultuur van Maurer te niet. Ik zal de door
Maurer beschreven proeven herhalen om vast te stellen hoe ver de oversenstem-
ming gaat. Ook Rosr schijnt in 1900 dergelijke bacillen gevonden te hebben.
t Het is geen melkzuur (contra ErkKMAN) en geen oxaalzuur (contra MAureR).
Ook is het niet vluchtig, want het vermindert niet bij sterilisatie (120°).
(973)
Dit onderzoek naar rijstgist was hiermede afgeloopen en afgaande
op de beriehten van ErKMaAN en anderen, dat rijst in den krop van de
kip verzuurt, ging ik nu over tot de volgende werkhypothese: Het
zuur makende agens in den krop en darm der kip zijn niet de ge-
wone darmbacterien maar de boven beschreven rijst-verzurende-lucht-
bacterien. Eene reeks van proefnemingen volgde, waaruit bleek Lo.
dat de obligate darmbacterien rijst niet verzuren 20. dat men in krop
en darm der aan Beri-beri overleden kippen de rijst verzurende
luchtbacterie kan aantoonen, 30. dat bij acute gevallen van beri-beri
de luchtbaecterie de darmbacterien bijna verdringen kan.
Eene andere werkhypothese volgde: Daar Beri-beri bij rijstvoeding
in Indië zoowel als in Europa ontstaat, *) vermoedelijk door vergiften,
die zich uit dit zetmeelhoudende voedsel bij de digestie ontwikkelen
(ErKMAN), daar rijst bijzondere affiniteit bezit voor de boven beschrevene
zuur-verwekkende luchtbacillen, zoodat zij zelfs in elken drogen korrel
gevonden worden, zoo is aan te nemen, dat deze bacillen de ver-
wekkers der Beri-beri zijn niet in den gewonen infectieusen zin, maar
doordien zij bij de verzuring van de rijst (in de darmen) door het zuur
zelf of door bijprodukten het lichaam benadeelen. Is deze veronder-
stelling juist, dan moeten deze bacillen bij onderhuidsche inspuiting
onschadelijk zijn, met het eten in den darm gebracht echter Beri-beri
veroorzaken.
Dat deze bacillen en wel geheele culturen tegelijk ingespoten in de
borstspieren en in het peritoneum geen beri-beri verwekken was spoedig
aangetoond®). Er bleef dus nog de laatste gewichtigste proef over.
Nu deelde ik boven reeds mede, dat mijne kippen gevoed met
gesteriliseerde rijst®) na 1819 dagen de bekende verschijnselen
der Beri-beri toonen; Eijkman, die eenigszins anders te werk gaat *),
1) Eene Europeesche Beri-beri epidemie was die in het Rrermonprasylum te
Dublin. De voeding daar gebruikt is mij onbekend.
2) Dat kippen hun eetlust verliezen en ongesteld worden, zoo men hen dagen
achtereen 10—12 platinalussen van deze bacteriën in het peritoneum spuit. zal
niemand verwonderen, physiologische keukenzoutoplossing alleen zou hen reeds
ziek maken Maar zij krijgen geen beri-beri en sterven niet. Later spoot ik in de
borstspier, wat beter verdragen wordt.
5) De eerste week ontvangen zij rijstkorrels, die in het hok gestrooid worden,
spoedig weigeren zij dit voedsel, waarom den Gen of Ten dag tot het stoppen met
gester. rijstbrij moet worden overgegaan.
1) EiKMAN steriliseert de rijst niet, laat de korrels slechts fijnmalen en met
water aanlengen; de kippen krijgen dan dus de in de rijstkorrel levende bacteriën
nog levend in haar krop. Dit is vermoedelijk de oorzaak, dat Ekman dikwijls
stagnatie van voedsel in den krop krijgt door uitzetting en gisting. Ik zag die nooit.
Heeft de vermalen rijst lang gestaan, dan zou zij aanleiding kunnen geven tot de
plotselinge sterfgevallen, die ErJkman meermalen waarnam.
64
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XIX. A°. 1910/11.
(974)
kwam tot hetzelfde resultaat. Is de rijstverzurende bacillus nu de
ziekteverwekker, dan moeten kippen gevoed met gesteriliseerde rijst
en bovendien met culturen dezer bacteriën veel sneller Beri-beri
krijgen dan de eerstgenoemde. Immers ontvangen deze slechts die
bacillen, die toevallig bij de kunstmatige voeding uit de lucht in
den krop komen *), terwijl gene met de gester. rijst geheele cultures
van deze bacteriën naar binnen krijgen.
Het bleek nu: dat kippen gevoed met gester. rijst en op gist gekweekte
cultures van den zuur-vormenden-rijstbacillus reeds den 3den dag
de eerste symptomen van verlamming en cyanose vertoonen. Den
vierden dag zitten zij met verlamde pooten, opgerichte veeren, blauwe
kammen in het hok, vertoonen spoedig dyspnoe en sterven den
vijfden dag. Eene enorme diarhoë deed zich vooraf bemerken en
de dieren zijn in die 5 dagen enorm vermagerd, zoodat zelfs de
borstspieren nagenoeg verdwenen zijn. Alle verschijnselen beant-
woorden volkomen aan die, welke de alleen met rijst gevoedde
kippen eerst den 24 of 25ste dag vertoonen, maar hier zijn zij op
foudrovante wijze te samengetrokken ©.
Daarmede was het zekere bewijs geleverd, dat de door mij
geïsoleerde „zure-gisting-verwekkende lucht- en rijstbacillus” in den
darm gebracht Beri-beri bij kippen kan doen ontstaan.
De bewuste bacteriën, het schuim der gisting, zijn post mortem
overal in het darmkanaal waar te nemen, de baeteriën zelf schijnen
sub finem vitae steeds in het bloed over te gaan, waardoor het
verklaarbaar wordt, dat vroeger zoo dikwijls bacteriën uit het bloed
bij Beri-beri lijders en kippen geïsoleerd werden. Wellicht vond men
toen reeds denzelfden bacillus, die evenwel steeds als ziekteoorzaak
verworpen werd. omdat men van het ziekteverwekkende organisme
meende te moeten verwachten, dat hij in het bloed gebracht Beri-beri
moest opwekken. Men wist niet, dat Beri-beri tot eene eigenaardige
groep van ziekten schijnt te behooren die wel op micro-organismen
berusten en toch geen infectie-ziekten in den gewonen zin des woords
zijn, en die men het best als gistingsziekten kenmerkt. Het ziekte
verwekkend micro-organisme is daar alleen schadelijk in de darmen
en onschadelijk in het bloed *). Vooreerst blijft dit eene theoretisch
1) Of de eigen bacteriën der rijst bij de methode van Erkman. Bij den mensch
geschiedt dit watuurlijk miet, daar deze nooit rauwe rijst eet. Toch zag ik het
eens een fanatiek vegelariaan doen en begrijp nu waarom deze aan profuse
diarhoën te gronde ging.
2) Door minder bacteriën hij de rijst te voegen kan men het proces langzamer
doen verloopen.
5) Daarom zoehten Dr Haar en Gruns tevergeefs in het serum van herstelde
seri-beri lijders, of in het serum en hydropericardiale vocht van zieken vaar com-
plementsbinding. Ook bij kippen vonden zij niets.
(975)
gecoustrueerde groep, waartoe ik de Aphthae tropicae*), de ziekte
van Barrow, en Scheurbuik®) reken. Moge zij niet lang eene
theoretisch geconstrueerde groep blijven. Onderzoekingen betreffende
scheurbuik zijn reeds ter hand, genomen. Gaarne zouden wij nu nog
weten: welke gistingsprodukten de ziekteverschijnselen opwekken;
dit is evenwel meer de taak van den chemicus dan van mij. Aller-
betreffende het gevormde zuur zullen leeren.
Eene andere reeks proefnemingen had betrekking op de door
mijne voorgangers aangebrachte feiten, dat kippen gevoerd met onge-
pelde rijst òf rijst en rauw vleesch òf met rijst en Kadjang hidjoe
enz. niet of later ziek worden.
Bij het kweeken der zuurverwekkende bacteriën bleek, dat deze
zieh alleen ontwikkelen in dat gedeelte van de rijst, dat zieh door
koken afscheidt als een geleiachtige stof, die in Holland stijfsel in
eerst hebben wij af te wachten wat de onderzoekingen van STAAL
Indië tadjen wordt genoemd. *) Deze stijfsel wordt door de bacteriën
ontleed in water, gas en zuur en misschien onbekende producten.
Hoe meer stijfsel er bij het koken uit rijst ontstaat te weelderiger
groeien de bacteriën in zulk een rijst, hoe minder stijfsel te minder
voeding voor de bacteriën, te minder gas en zuurvorming.
Ook bij herhaald koken van rijst blijven de korrels behouden, die
evenwel de stijfsel hebben afgegeven, die nu de korrels aaneenplakt
en mm deze stijfsel-tusschenruimten ziet men de bacteriën voort-
woekeren en deze in water omzetten, waarin eindelijk de korrels
drijven.
Witte, afgewerkte rijst levert veel stijfsel, gekookte gaba (onge-
pelde rijst) levert bijna geen stijfsel, gesteriliseerde gaba levert weer
iets meer op. Hoe langer men kookt te meer stijfsel men verkrijgt
en zoo is het begrijpelijk, dat (Gruxs,-Marsusmnira) padi niet volkomen
voor beri-beri beschermen kan. Voegt men bij de geheel afgewerkte
rijst ferribydroxyd, eieren *), spiritus, beenderenkool ®), versch vleesch
dan vormt zieh veel minder stijfsel bij het koken ®). Per analogiam
l) Volgens eigen onderzoek en dat van Dr. Mauren.
2) Nocnr en Horsr.
5) Aan de rijststijfsel-fabriek van J. Duyvis dank ik de mededeeling: dat een niet
gering deel van de rijst niet in styjfsel om te zetten is, er blijft een belangrijk
residu over, dat als beestevoer verkocht wordt, het bevat 87,74 /, organische stof
(Sraar). Het stijfsel gehalte van de verschillende rijstsoorten is zeer verschillend.
t) Marsvsnrra beweert dat ei bij rijst gevoegd Beriberi voorkomt.
5) Deze het minst.
6) Toevoeging dezer stoffen belemmert nooit den groei der bacteriën en de
gisting, al is zij geringer wegens de geringere hoeveelheid stijfsel.
Gar
sluit ik, dat Katjang hidjoe *) gelijke belemmerende werking op de
stijfselvorming zal uitoefenen ©).
Daarbij is het lang niet hetzelfde of men deze stoffen reeds voor
het te kook zetten met de rijst mengt of eerst na het koken. De
reeds gevormde stijfsel kan niet meer worden neergeslagen, ®) wel
wordt òf de zieh vormende stijfsel neergeslagen òf de ontwikkeling
daarvan belemmert.
Het is zeer belangrijk, dat inlanders aan zich zelf overgelaten de
rijst niet koken maar stoomen, waarbij het stoomen afgewisseld
wordt met uitwasschen, wat tengevolge moet hebben, dat de stijfsel
verdwijnt, weggespoeld wordt. Rijst voor gevangenen en soldaten
wordt daarentegen gekookt, en al tracht men door verdamping daarna
aan de rijstkorrel den drogen vorm te geven, die gestoomde rijst
heeft, zoo blijft de stijfsel toeh in het voedsel. De eerste groep is
dientengevolge gevrijwaard voor Beri-beri, de andere er aan bloot-
gesteld. Het gevaar neemt belangrijk toe, zoo men bij voorkeur
gekookte of gestoomde rijst eet nadat die volkomen afgekoeld is.
Op zulk een rijst zijn de zuurvormende bacteriën uit de lucht neer-
gestreken, zij ruikt nu niet alleen zuur maar krijgt dien aangenamen
aan fruit herinnerenden geur, een gevolg der gisting, die door fijn-
proevers geprezen wordt. *) Zetmeel houdend voedsel, dat weinig
stijfselvormende stoffen bevat, vrijwaart voor beri-beri en bovendien
bestaat er een stijfsel uit zetmeel, dat wel gist, maar waarbij slechts
zeer weinig zuur gevormd wordt. Zoo doet onze bacillus (stijfsel uit)
aardappelmeel zeer gemakkelijk vervloeien, maar er wordt hierbij
slechts een zeer geringe hoeveelheid zuur gevormd *). Het is dus niet
vreemd, dat ErkMAN met aardappelmeel geen Beri-beri kan opwekken”).
Er ontstond een strijd tusschen EijkKMAN eenerzijds en GRrIJNs met
Horsr anderzijds of Beri-beri bij voeding met gesteriliseerd vleesch
ontstaan kan. Ik heb deze proeven niet herhaald, wil er evenwel op
1) RoerrsMa, GRunrs, Hursnorr-Por.
2) De werking van Kadjang hidjoe en rijstzemelen kan evenwel ook een geheel
andere zijn, zie beneden.
5) Daarom zal het extract van dedek, of de in dedek voorkomende zouten ge-
voegd bij de reeds gekookte rijst de beriberi niet tegenhouden (GRrrans contra
ErskMAN).
tj Tamilrijst daarentegen, die tegen beri-beri beschermt (Fraser, STANTON) slinkt.
Hij ondergaat eene behandeling, waardoor vermoedelijk de stijfsel-stoffen uitgeloogd
worden; de aangenaam ruikende gisting wordt hierdoor onmogelijk gemaakt.
5) Gesteriliseerd aardappelmeel gist iels sneller.
6) Het is evenmin vreemd, dat noeh dit meel noch gaba absoluut tegen beri-
beri beschermen kan (Grums).
(971)
wijzen, dat onze bacillus krachtig op gesteriliseerd vleesch groeit,
zonder dat men er tets aan behoeft toe te voegen’ ).
In plaats van voedingsproeven mam ik gistingsproeven. Al erken
ik, dat deze zieh niet volkomen behoeven te dekken, zoo leverden
zij tot nu toe toch ook niets op, wat in strijd is met de bij voeding
waargenomen feiten, zoodat zij deze feiten wellicht verklaren en
tevens krachtig er voor pleiten, dat Beri-beri uitsluitend berust op
gistings-processen *).
Van het grootste belang acht ik het verder, dat bedoelde bacillen
veel meer voorkomen binnen’s huis dan buitens huis en dat zij aan
bepaalde jaargetijden althans in Europa gebonden zijn, en dat zeer
droge lucht ze doet verdwijnen. Zoo wordt het duidelijk, waarom
Beri-beri_ meer aan het zeestrand (VorDERMAN), bii slechte ventilatie
(VORDERMAN), in Europeesch gebouwde huizen (v. p. Bure) voorkomt,
dat expedities in boschrijke, moerassige streken berucht zijn wegens
het groote aantal Beri-beri lijders (Djambi). Waar de locale condities
hiertoe gunstig zijn kan eene zoog. Beri-beri-epidemie ontstaan, of
een zoog. Beri-beri-huis of schip. Is een huis sterk met die bacteriën
geïnfecteerd, dan zullen de bewoners Beri-beri kunnen krijgen door
inademing, droogslikken of waterdrinken, al genieten zij hun voedsel
(rijst) buiten dit gebouw *).
Daar het kweeken op versehillende voedingsbodems en bij ver-
„schillende temperatuur mij leerde hoe gemakkelijk variëteiten ontstaan,
dat het gistingsproces buitendien door symbiose bevorderd wordt,
zoo acht ik het waarschijnlijk, dat er variëteiten van dezen bacillus
bestaan, die bijzonder kwaadaardig zijn. Deze eigenschap verkrijgen
1) Er vormt zich een. dicht bacteriënvlies aan de oppervlakte van het vocht, dat
op het steriele vleesch drijft zonder zuurvormiug.
2) Toch is het geenszins mijne bedoeling om alle bij eentonige voeding waar-
genomen ziekteverschijnselen met de door den bacillus opgewekte gisting te willen
verklaren. Het gebrek aan nucleoproteiden of nucleine (JeBBiNK, NOCH, SCHAUMANN)
moge óf praedisponeeren óf de ziekte verergeren, óf zelfstandig ziekten opwekken.
Deze nucleinentheorie wordt door mijn onderzoek niet aangevallen. Tusschen beide
ware eene brug te leggen, zoo aangetoond kon worden, dat nucleoproteiden door
gisting ontleed worden. De gisting zou dan geen actieve doodelijke stoffen produ-
ceeren maar den dood veroorzaken door het lichaam het noodige voedsel te ont-
nemen. Ik acht deze veronderstelling zelfs zeer aannemelijk, daar ik er tot nu toe
niet in slaagde om kippen ziek te maken mel intramuskuleuse inspuitingen van het
zure gistingsvocht.
5) Zoo werden in het gebouw der dokter-djawaschool te Batavia (1900) 30°,
der leerlingen, die buiten de school hun maaltijden nemen, ziek. Zouden wellicht nieuwe
muren een geschikten voedingsbodem opleveren, waarom wellicht ook de rijst in
dit laboratorium eerst zoo snel verzuurde. Ook Bentrey meende, dat de verwekker
der Beriberi een muurbacillus zijn moest.
( 978 )
zij. vermoedelijk langs den volgenden weg. De bacillus moet zich
eerst aam de liehaamstemperatuur eu den voedingsbodem onzer darmen
aanpassen; is hij daarin geslaagd en verlaat hij nu het liehaam met de
faeces (VAN GORKOM), dan zal hij voor een tweede keer in het
liehaaum komende, veel krachtiger werken (Wriaur). Zoo meen ik
ook te mogen verklaren, waarom de ziekte zieh zelden plotseling
ontwikkelt en toeh in andere zeldzame gevallen zeer acuut optreden
kan (Djambi). Im zulke buitengewone gevallen spot zij met alle nog
z00 rationeele prophylactische maatregelen (Hursnorr Boma
Zoo ver over de aetiologie der Beri-beri. Nog een enkel woord
over de therapie. Deze is te scheiden in eene prophylactische en eene
causale.
Van de prophylactische weten wij reeds zeer veel. Wij weten, dat
Tamilrijst en roode rijst meestal tegen beri-beri beschermt ; wij weten,
dat eene meer volgens Europeeseh voorbeeld geregelde voeding de
Beri-beri in de Nederl. Indische marine (Van Leert) en in de Japan-
sche marine onderdrukte. Hoe groot het verschil tusschen beide
voedingswijzen is heeft ook JeBBiNK in zijne dissertatie getoond. Ik
wil er hier slechts den nadruk op leggen, dat de inlandsche soldaat,
die veel meer aan de Beri-beri onderworpen is dan de Europeesche,
meer van de aan gisting onderworpen zetmeelstoffen bij zijne voeding
ontvangt dan de laatste. Verder wisten wij reeds, en het voorliggende
onderzoek bevestigt dit, dat ter bestrijding der gisting, de wijze van
toebereiding van de rijst van groot gewicht is. Steeds zal men die
methode moeten trachten te volgen, waarbij de stijfsel weggespoeld
wordt. Men zal er verder naar moeten zoeken of niet uit de padi,
voor opschuring en pellmg, de stijfselstoffen te verwijderen zijn.
De toebereiding speelt vermoedelijk een veel grooter rol dan de
ouderdom na volledige decorticatie, of het opschuren van geheel
afgewerkte rijst (Van Dirar contra EiJkMaN en GRIJNs).
Verder hebben voedingsproeven geleerd, dat enkele stoffen gevoegd
bij de gekookte rijst het ontstaan der ziekte tegengaan. Laon
noemt de door den inlander bij de rijst genoten toespijzen in
algemeen, anderen roemen vooral de kadjang hidjoe (Hursnorr Por),
1) Ik vind het dan ook volstrekt niet vreemd zoo Wrieur bij apen Beri-beri kon
opwekken, door die te voeden met rijst en pisang, die in de ziekenzalen, waar Beri-
beri lijders werden verpleegd, over den grond waren gewreven, terwijl inspuitingen
onderhuidsch geen resultaat hadden (Huxrrer, Koc). Ook vindt transport der ziekte
door schepen en menschen naar tot daartoe Beri-beri-vrije streken zijn verklaring,
zoo men mag aannemen, dat de rijst in die streken niet dezelfde gistings-verschijn-
selen vertoonde, of in mindere mate, of dat eene bijzonder virulente variëteit werd
ingevoerd, zeer actief geworden door passage door het menschlijk lichaam.
Ekman de rijstzemelen, ScHavmaNN de gist. Direct met de rijst gekookt
zouden zulke stoffen, zooals ik boven aangaf de stijfselvormung kun-
nen tegengaan, maar, zoo ik de onderzoekers wel begrijp, deden zij
dit meestal niet, zoodat deze verklaring niet past. Verder zouden zij
den groei der bacillen kunnen belemmeren, of de gisting kunnen
tegengaan. Dat doen rijstzemelen en gist evenwel zeker niet, naar
ilk kon aantoonen, en wordt het derhalve van de andere stoffen per
analogiam onwaarschijnlijk.
Neemt men evenwel aan, dat de ziekteverschijnselen daarop be-
rusten, dat de gisting in de darmen geen actieve vergiften vormt,
maar aan het lichaam voedingsstoffen ontneemt (NocHr, SCHAUMANN),
zonder welke het niet bestaan kan, dan zoude het mogelijk zijn,
dat deze door katjang hidjoe, gist enz. enz. weer aan het lichaam
worden toegevoegd. Dit punt eischt nader onderzoek.
De causale therapie zal trachten de bacillen *) en de gevormde
gisting en haar produeten in het darmkanaal te bestrijden. In dien
zin werden wel nog geen proeven genomen, behalve met bovenge-
noemde voedingsmiddelen. Een anderen weg kan de causale therapie
betreden door eventueel in het bloed overgetreden stoffen te bestrij-
den of daaraan onttrokken stoffen toe te voegen. Het is mij bekend
dat door Prof. Eukmar in die richting wordt geexperimenteerd.
>) Lettende op de waarnemingen mijner voorgangers, op eigen
onderzoek en op het feit, dat, zoover ik tot heden heb kunnen
nagaan, noch het inspuiten der bacteriën, noch van het filtraat van
verzuurde rijst (intraperitonaal en intramusculair) bij kippen Beri-
beri opwekt, moet ik aannemen, dat de gistingverwekkenae bacillen,
van uit het darmkanaal, aan het lichaam stoffen onttrekken, waar-
door het schielijke vermageren (500 gram in 4 dagen) verklaard
moet worden. Langzamer werkende ontstaan eerst alleen de symptomen
der verlamming, maar in elk geval wordt door het onttrekken dezer
stoften eindelijk het leven onmogelijk en treedt de dood in. *)
1 Maurer meent dit te kunnen bereiken door zuren (melkzuur, zoutzuur, phos*
phorzuur). Daar de bacillus in zure voedingsbodems spoedig afsterft, zoo zou in de
eerste plaats het door hem zelf geproduceerde zuur in overmaat gegeven wellich!
genezend kunnen werken.
2) Bij alle therapeutische proefnemingen zal men met Hursnorr Por scherp
moeten onderscheiden tusschen de eigenlijke Beri-beri symptomen en de latere
gevolgen ten gevolge van gedegenereerde zenuwen. Slechts voor de eerste mogen
wij een actief geneesmiddel verwachten. Verder is niet alles, wat men bij kippen
waarneemt, toepasselijk op het zoogdier, naar de proeven van Horst met rijst-
voeding bij Cavyas getoond hebben.
3) Yamacrwa meent, dat de regressieve metamorphose van het weefsel een gevolg
is van anaemie.
(980 )
Zijn werkelijk, zooals thans vrij algemeen aangenomen wordt,
mensehen-_en kippeaberi-beri aan dezelfde oorzaak toe te schrijven,
dan moeten bij acute Beri-beri soortgelijke bacteriën uit de faeccs
der lijders te isoleeren zijn. Mogelijk is het evenwel, dat zij in het
rectum te gronde gaan, evenals men bij Beri-beri-kippen, waar men
in het geheele darmkanaal dikwijls uitsluitend de gistingverwekkers
vindt, ze toeh in de beide blinddarmen moeielijk kan aanwijzen.
Dan zal men een gunstig geval moeten afwachten, waarbij men
post _mortem in een versch geval maag en dundarm onderzoeken
kan. } Moehten zij, ook onder de daartoe gunstigste condities
(acuut sterfgeval in het beginstadium), niet gevonden worden, dan is
óf _menschen- en _kippenberi-beri niet hetzelfde, Óf er zijn verschil-
lende verwekkers van de vele ziekten, die men tot de groep „Beri-
beri’” gebracht heeft. Toch hoop ik, dat ook in dit geval de voor-
liggende resultaten dienstig zullen kunnen zijn om de aetiologie dezer,
met kippenberi-beri in elk geval verwante ziekten, vast te stellen.
Alhoewel eene voorloopige mededeeling niet vereischt, dat men
er de literatuur van het onderwerp in weergeeft, zoo heb ik
toch rekening gehouden met de literatuur, om te vermijden, dat ik
anderen in hun prioriteitsrechten benadeelde en om eigen resultaten
te controleeren. Prof. EikMAN was zoo vriendelijk mij zijne ver-
zameling separata ter beschikking te stellen, waarvoor ik hem ten
zeerste mijnen dank betuig. Veel literatuur vindt men ook in het
werk vau Dürck.
Ik voorzie, dat bij controle mijner resultaten de meeste kritiek
hierdoor zal worden uitgelokt, dat de door mij aangewezen bacillus
zoo uiterst moeilijk, met behoud van volle virulentie, te kweeken is.
Proeven met bacillen, die reeds gewijzigd zijn, zullen natuurlijk
andere resultaten geven. Ik hoop er in te slagen eene methode te
vinden, waardoor men te allen tijde over vol-werkzame bacillen
zal kunnen beschikken. De grilligheid of variabiliteit van den bacillus
herinnert ons er aan, dat ook het zichtbaar worden der Beri-beri-
symptomen na rijstvoeding, zoo uiterst grillig is, in zijn vroeger of
later optreden, naar de door EyKkmar en Horsr gegeven protocollen
toonen (verschillen van > weken). Deze verschillen werden tot daartoe
alleen aan de verschillende resistentie der dieren toegeschreven, wat
juist kan zijn, maar niet bewezen is.
Ik geef hier deze voorloopige resultaten daar mijne persoonlijke
middelen mij niet veroorloven, de gewenschte proefnemingen met
IJ) Volgens Van Gorkom begint Beriberi bij menschen steeds met ontsteking
van maag- en darmslijmvlies.
(981 )
versehillende voedingsmiddelen en de verschillende methoden va
rijstbereiding in alle details door te voeren. Wellicht zullen anderen,
die over ruimer middelen beschikken, bereid zijn deze onderzoekingen
te herhalen en ze hier en in Indië tot een gewenscht einde te voeren
Utrecht, 27 Januari 1911.
Anatomie. — De Heer L. Bork biedt eene mededeeling aan van
den Heer Dr. W.G. Hever: „Aanteekeningen over de trochlearis-
en oculomoterius-kern en den trochlearissworiel bij lagere vertebraten”.
(Mede aangeboden door den Heer CG. WiNkKrER).
In den loop van het vorige jaar heb ik eenige waarnemingen
gedaan aangaande de oeulomotorius- en _trochleariskern en de
wortel(s) daarvan, bij Petromvzon, Lophius, Gadus, Hippoglossus,
Rhombus, Pleuroneetes en Seyllium Canicula. De resultaten van
mijn onderzoek zijn het best te demonstreeren door een vergelijking
van de genoemde kern verhoudingen bij Petromyzon, Seyllium en
Lophius, die ik hierbij geef
RV
Nu IX
Nu. II
2)
id /
ZD Ja Ze
RI RI m G
Fig. £. Petromyzon.
In Fig. [ is weergegeven de topographische verhouding v. d. ocu-
lomotorius-kern en -worteluittrede, de troehlearis-kern en -worteluit-
trede en de motorische V en VII-wortel uittrede in Petromyzon.
Zooals hieruit blijkt ligt de oeulomotoriuskern bij dit dier gedeelte-
lijk op het niveau van zijn wortel-intrede, gedeeltelijk daarachter.
De (fig. 7) hoofdkern, volgens sommige onderzoekers de eenige
Il-kern ligt met zijn dorsalen rand niet ver van den aquaeduct.
Of de ze. „ventrale III-kern” een IIl-kern is. wil ik niet positief
verzekeren. Zijn topografie pleit er zeer voor, zooals Fie. 1 en 6
toonen. Het eeltype is echter iets kleiner dan dat van de dorsale
(982 )
kern. Ik heb omtrent het verloop harer aseylinders niet voldoende
zekerheid kunnen krijgen om dit punt te kunnen uitmaken. 5).
Aan de trochlearis-kern is het opvallend dat deze zeer dorsaal
ligt, horen den aquaeduct in het velum (Fig. &) gelijk ook door
SCHILLING ®) werd beschreven en door ErersakKork ®) bij Ammoecoetes
werd waargenomen.
De verdere topografie van deze kern toont dat zij dichter bij den
trigeminus-wortel ligt en dichter bij de trigeminus-kern dan bij de
kern van de Ide zenuw. Bovendien ligt de trochlearis-kern in toto
achter haar wortel uittrede (Fig. 1 en TrerJAKOFF Lc).
Fig. 2. Seyllium.
Vergelijken wij deze verhoudingen met Wig. 2, die de topogra-
phische verhoudingen bij Seyllium weergeeft, dan vinden we reeds
dadelijk in de ligging van de oeulomoterius-kern een verschil, de
kern toch reikt iets verder naar voren dan in Petromyzon en over-
schrijdt de voorgrens van zijn wortel (zie ook fig. 9). Ben ventrale
Ul-kern komt hier niet voor; alle cellen liggen in het bovenste derde
deel der midden hersenbasis (fig. 10). Grooter zijn de topographische
verschillen, die de trochleariskern en haar wortel toonen in verge-
lijk met Petromyzon. De trochlearis-kern ligt niet meer dorsaal van
den aquaeduct 77 het velum, maar zijdelings v. d. aqnaeduct, groo-
tendeels er onder, fig. 9. Zij is zeer in de lengte uitgerekt: Een ge-
deelte van de kern ligt nog achter de wortel-intrede, een ander,
grooter deel ligt ervoor.
De afstand van de kern tot de V-wortel is sterk vergroot, en de
verschuiving in de richting van de IIl-kern zóó aanzienlijk dat de
UL en IV-kern elkaar voor een gedeelte bedekken, resp. in elkaar
overgaan (Fig. 2 en 9).
1) Zooals bekend is wordt deze kern door Sermmrne beschouwd als deel uitma-
kende van de Ill-kern, door TRETJAKOFF daarentegen als een v. d. oculomotorius
onafhankelijke celgroep.
2) Scmiune: Das Gelurn von Petromyzon fluviatilis. Abhandl. der Senckenber-
gischen Naturforschenden Gesellschaft, Bnd. 30 S. 441 1907.
5) Trersakorr: Das Gentralnervensystem von Ammocoetes. IL. Das Gehien. Archiv,
f. Mikrosk. Anatomie Bnd. 74 S. 713 1909.
(983 )
Ik wil er direet op wijzen dat de groote afstand tusschen 1V-kern
en quintus-wortel miet wefstuitend is toe te schrijven aan de voor-
waartsche verschuiving van de eerstgenoemde kern. De isthimus is
bij de Selachiers veel meer uitgerekt dan bij de in elkaar gedrongen
hersenen van Petromyzon '
)_en ook meer dan bij de aanstonds te
beschrijven Teleostiers. Dat er echter een aanzienlijke frontale ver-
sehuiving van de trochlearis-kern heeft plaats gevonden blijkt ook
uit het feit dat een groot deel van die kern thans voor zijn wortel-
intrede ligt en daaruit dat IL en IV-kern elkaar voor een gedeelte
bedekken, terwijl bij Petromyzon tusschen beide een groote afstand
bestond.
Wij vinden dus bij dezen Selachier een sterke frontale verschuiving
van de IV-kern, vergeleken bij Petromyzon.
RI
mm
I
NuIY
NU
KI RL m RMI m.
Wig. 3. Lophius.
Overgaande tot de verhouding bij Teleostiers, verwijs ik naar
Fig. 3, waarin de topographische verhoudingen van Lophius zijn
waargegeven. Hier doet zieh aan den oeulomotorius een groot ver-
schil voor in vergelijk met Seyllium, doordat een gedeelte van de
Ul-kern een sterk ventrale verschuiving heeft ondergaan. (Fie. 3,
11 en 12).
Deze ventrale verschuiving kan ons niet verbazen daar het bekend
is, dat ook de abducenskern dezer dieren een ventrale ligging
inneemt *). Het is meer dan waarschijnlijk dat ook hier de machtige
ontwikkeling der ventrale teeto-bulbaire (optische) reflexbaan de
oorzaak dier verplaatsing is, wat voor de gekruiste reflexen misschien
ook daarin een steun kan vinden dat de plaats var het onderste
punt van de kern overeenkomt met het ventrale kruisings-niveau
der genoemde reflexbaan, die juist ligt (zooals we door pr LANGE’s *)
1) De in elkaar dringing der Petromyzon-hersenen is ook opvallend aan de
voorhersenen, waarop Scorr reeds gewezen heeft. (Journal of Morphologie Vol. I,
p. 253).
2) Karpers. The migrations of the V, VL and VIL nucley ete. Verhand. der Kon.
Akad. v. Wetensch. Bnd. 16, 2de Sectie.
5) De LanrGe. The descending tracts of the corpora quadrigemina. Folia Neuro-
biologiea. Bnd Ill, pag. 644,
(Osd )
onderzoekingen weten) voorn. vóór, gedeeltelijk op de hoogte der
HI wortel-uittrede en daar cen reeks van vezelen afgeeft aan de
H-kern. (vergelijk ook EpixGer en WarLENBERG *).
In verband met de meer frontale uitbreiding van de dorsale
kern mag hier herinnerd worden aan het feit dat pr LaNGm de
kruising der dorsale teeto-bulbaire vezelen eveneens frontaler vond.
Aangaande den Il-wortel wil ik vermelden dat een groot aantal
kruisende vezelen uit het achterste, aan de trochlearis-kern grenzende
gedeelte van de [-kern te voorschijn komen, hetgeen interessant
is ten aanzien van het feit dat ook de IV vezelen een kruisend
karakter hebben.
De trochlearis-kern toont ons op zeer duidelijke wijze een verder
stadium van het proces reeds aangeduid bij den haai, nl. de voor-
waartsche verschuiving zijner cellen, die hier #7 foto voor hun wortel-
uittrede liggen. Dat dit niet een gevolg is van een achterwaartsche
verplaatsing van den wortel, maar van een meerdere opschuiving
van de IV cellen blijkt daaruit dat de IV wortel bij Lophius en
Seyllium ongeveer dezelfde positie inneemt ten opzichte van de HI
en V wortel en dus ook ten opzichte van deze punten de verschui-
ving van de IV kern geconstateerd kan worden. (Fig. 3 en 11).
De ligging, die de IV kern ten opzichte van haar wortel-uittrede
inneemt bij de beenvisschen doet sterk denken aan die bij den
mensch (verg. MarBURG) *), waar de kern ook in toto frontaal daarvan
ligt. Bij menschelijke embryonen werd door van VALKENBURG *) ge-
constateerd, dat deze secundair ontstane verhouding zich soms door
een caudaal achtergebleven rest, door hem „uucl. IV posterior”
genoemd, laat aantoonen (vergelijk ook JacoBSOHN *).
Betreffende den trochleariswortel zij nog de volgende bijzonderheid
vermeld.
Reeds door vroegere onderzoekers was waargenomen dat de
trochlearis bij sommige beenvisschen (Salmo, Haller; Gadus, Kappers)
den hersenstam met twee wortels doorloopt in tegenstelling met andere
beenvisschen (b.v. Lophius). Het nauwkeurige verloop een dezer beide
wortels was echter te voren nooit volkomen duidelijk.
Daar ik beschikte over eenige frontale en horizontale seriën van
Gadus en andere visschen ben ik in staat geweest het geheele systeem
1) Vorlesungen 1! Auflage. — Beiträge zur Kenntnis des Gehirns der Teleostier
und Selachier. Anat. Anzeiger, Bnd. 31, P. 369.
2) Margure, Mikroskopisch-topographischer Atlas des menschlichen Zentrâlnerven-
systems.
5) GC. T. van TarkeNeure: Verslag der Kon. Acad. v. Wet. 25 Juni 1910.
4 JacoBsounN, Verhandl. Preuss. Akad. 1909,
(985 )
met vrij groote nauwkeurigheid te vervolgen en kwam ik tot de
volgende conclusie:
Bij Lophius piscatorius vindt de kruising van de trochlearis-wortel-
vezelen op vrij eenvoudige wijze plaats. Na hun oorsprong uit de
trochlearis-kern begeven de vezelen zich als één compacte bundel
dieht langs den aquaeduct naar boven en kruisen in toto op één
verticaal niveau: de kruising omvat ongeveer 6 coupes van 25 u,
niet meer; slechts in zooverre kan men een versehil tusschen de
vezels onderling waarnemen als sommige dichter bij den aquaeduect,
andere dichter aan de oppervlakte van het velmum kruisen (ongeveer
als in schema 4 figuur 4; de kruisjes geven het niveau der
kruising aan).
Bij Hippoglossus wordt deze verhouding
iets gecompliceerder, doordat een gedeelte
der vezelen een weg volgt gescheiden van
de anderen. Alvorens tot de kruising over
te gaan begeven deze vezelen, ongeveer de
helft van het geheel, zieh frontaalwaarts
in de valvula cerebellt, eerst dan kruisen
ze, en na de kruising wenden ze zich late-
raal, loopen weer caudaalwaarts tusschen
de valvula cerebelli en de deze omgevende
verbinding met het teetum om dan op de
hoogte van het oorspronkelijke velum uit
de groeve tusschen mesencephalon en cere-
bellum te voorschijn te treden tegelijkertijd
met het andere, ter plaatse kruisende wortel-
bundeltje (ongeveer als in schema c, fig. 4).
Fig. 4. Men krijgt den indruk als ware het voor-
ste deel van den trochlearis-wortel en zijn kruising door den groei
van de valvula in den optischen ventrikel meegetrokken onder
fixatie van het uittredingspunt.
Het meest opvallend is deze dislocatie van de voorste wortelhelft
bij Gadus, waar de valvula ook iets verder naar voren onder het
teetum dringt. (Verel. schema d, Fig. 4.
Behalve door de eigenaardige dispersie van de kruisingen onder-
scheidt het voorste deel van den trochlearis van dit dier zich
ook nog daardoor v. h. achterste, dat het van zijn oorsprongsgebied
niet direct om den aqunaeduet mediaal v.d. tr. eerebello-mesen-
cephalieus verloopt, maar buiten dien tractus om omloopt. (Fig. 5).
Dat de frontale verschuiving van een gedeelte der kruising in den
frontalen groei van de valvula haar oorzaak vindt, is duidelijk. Bij
(986 )
PRN een tE At
SS ANR ent
DN
R IV pest
a dd B immen wamtl e
omatao- plooi
zene Buken wamel vd omslag ploed
aisreist Duitenwind dlevattetarte
Verloop dear IW wortel Im de
Valvula Cerncbelli
Fie. 5. Gadus.
dieren zonder valvula komt het niet voor (haaien b.v.) en ook bij
Lophius, waar de valvula eerebelli slechts uiterst klein is, is van een
frontale verschuiving van een deel der trochlearis-vezels geen sprake.
Toeh geeft de toestand bij dit dier ons de verklaring aan de hand.
De hierbij gegeven teekeningen maken duidelijk hoe de genoemde
wortel-dispersie uit den eenvondigen toestand is af te leiden. Bij (a),
type haai, neemt de kruising der vezelen slechts een kleine ruimte
in. Daar het velum zeer dun is, is er ook maar één deeussatie
aanwezig. Bij (his het velum aanzienlijk verdikt, voornamelijk door
den groei van de moleculaire- en Purkinjelaag daarover. (Type Lophius).
Alhoewel de kruising nog in één vertikaal niveau blijft kan men
toeh onderscheid maken tusschen de vezelen, die dicht bij den aquae-
duet kruisen en zulke die meer of geheel a. d. oppervlakte van de
moleculaire laag kruisen.
Jij (€) is de moleculaire- en Purkinje-laag nog aanzienlijk verder
gegroeid onder het teetum optieum en vertoont zij meer plooing :
een gevolg daarvan is de vergrooting van den afstand tusschen de
meer bij de oppervlakte en in de diepte kruisende vezelen, die in
(d) zijn maximum vindt, hetwelk ongeveer overeenkomt met den
toestand zooals Gadus dien vertoont.
Deze teekening demonstreert meteen duïdelijk dat de ruimte, waarin
de frontale wortel kruist en naar achteren terugloopt niet ip het
(987 )
cerebellum, maar tusschen zijn plooien en den verbindingsplooi met
het tectum ligt.
Resumeerend wat de bovengemelde ervaringen leeren, kan ik het
volgende constateeren :
Oculomotorius.
De IIl-kern neemt in de lagere vertebraten in de lengte-as der
hersenen een meer constante plaats in dan de [V-kern. Toch onder-
gaat zij een geringe frontale verschuiving. In dorsoventrale richting
ondergaat de oculomotorius-kern der Teleostiers een aanzienlijke
verplaatsing, die overeenkomt met de ventrale verplaatsing van de
abduecens-kern bij deze dieren. Het ventraalste punt v. d. kern komt
ongeveer overeen met de kruising der tecto-bulbaire banen, die er
vezelen aan afgeven.
Van de kruisende IL wortelvezelen komen bij Lophius vele uit
het achterste, a. d. IV kern aansluitende deel der IL kern.
Trochlearis.
De trochlearis-kern toont bij de lagere vertebraten groote verschil-
len in haar ligging ten opzichte van de lengte-as der hersenen. Bij
Petromyzon ligt zij op grooten afstand achter de [-kern, achter haar
wortel intrede, bijna in het trigenvines-gebied, gelijk door Trwraakorr
ook voor Ammocoetes werd vastgesteld.
Daarbij liet zij meer dorsaal, boven den aquaeduct in het velum.
Bij de Selachiers het de kern op erooten afstand v.h. trigeminus-
gebied en dicht bij de II kern, in de laatste overgaand. Zij
is sterk uitgerekt en strekt zich gedeeltelijk achter, doch reeds
grootendeels vóór de IV wortel-intrede uit. Daarbij is zij zijdelings
v.d. aquaeduet en onder dezen gekomen. Bij Lophius bereikt de
voorwaarts-verschuiving haar maximum. De kern is meer compact
geworden en ligt in toto vóór de IV wortel-intrede.
Bij sommige Feleostiers ondergaat de troechlearis-wortel een eiven-
aardige verspreiding in bundels, o.a. bij Gadidae en Pleuronectidae, door
dat: Lo. de wortel vóór hij kruist in tweëen gesplitst wordt door den
doortredenden tr. cerebello-meseneephalieus; 20. het buiten dien bundel
om verloopende deel door den frontalen groet v. hb. velum, dat tot
valvula cerebelli_uitgroeit, naar voren meegenomen wordt en eerst
meer frontaal kruist, daarna tusschen valvula en haar verbinding
met het teetuum eaudaal loopende.
Dit wit elkaar rukken der kruisingsniveaux verklaart ook de splitsing
van den troehlearis-wortel in twee wortels bij de uittreding, die niet
te vinden is bij visschen zonder valvula (haaien) of bij zulke been-
vissehen, waar de valvula zeer klein blijft (Lophius).
(958 )
Anatomie. — De Heer L. Bork biedt eene mededeeling aan van
den Heer JJ. L. D. Baron van Hoever : „danteeheningen
over de retieulaire cellen bij eenige verschillende vertebraten”.
(Mede aangeboden door den Heer CG, WiNkKLer).
De retieulaire eellen zijn bij eenige zoogdieren onderzocht en be-
schreven, en voor enkele vogels beschikken wij over nauwkeurige
verschillende woede
aangiften van CAJar’), terwijl ook Mwspaa *
beschrijvingen en afbeeldingen geeft van de groote reticulaire cellen
bij een vogelsoort (kip).
Bij de reptiliën echter zijn de daar toch zeer opvallende en
typisch gerangschikte retieulaire cellen nooit beschreven, en ook voor
de amphibien en verschillende vischsoorten bestaan geen aangiften
van beteekenis ®).
Een vergelijkend onderzoek der reticulaire cellen is nog nooit
verricht, terwijl deze elementen toeh lang niet bij alle dieren gelijk
worden gevonden. Naast punten van overeenkomst komen duidelijke
verschillen voor. Ja zelfs bij dieren van éénzelfde klasse kan men
opvallende verschillen vinden.
Het valt niet te ontkennen, dat zoolang van den aard en de be-
teekenis der retieulaire cellen noe zoo weinig vast staat, het maken
van vergelijkingen wel eenigszins gewaagd is, daar de mogelijkheid
niet is uitgesloten, dat ongelijksoortige grootheden met elkaar ver-
geleken worden. Ik heb bij mijn onderzoek mijn aandacht hoofdza-
kelijk bepaald tot de grootste retieulaire elementen, omdat deze nog
het meest een vergelijking veroorloven. Van de kleine reticulaire
cellen weten we nog minder af dan van de grootste. Een scherpe
afgrenzing dier grootste retieulaire cellen van de kleinere is echter
voorloopig niet altijd mogelijk. Ik heb daarom naast de groote
reticulaire cellen ook de kleinere zooveel mogelijk nagewaan; hoofd-
doel van mijn onderzoek bleef echter de rangschikking der grootere
1) Gontribucion al Estudio de los ganglios de la substantia retieular del bulko.
Trabajos del laboratorio de Imvestigaciones biologicas Tomo VII fasc. 42. 1909,
2) Bijdrage tot de ontwikkelingsgeschiedenis van de structuur der hersenen bij
het kippenembryo. Inaug. Dissertatie. Groningen, 1909.
5) Een afzonderlijke vermelding verdienen de grootcellige elementen der obion-
gala bij de Cyclostomen, onlangs door TrerJAKOFF beschreven. Of de groote
Mullersche cellen der Cyclostomen op een lijn zijn te stellen met de groote reli-
culaire cellen van den bulbus van andere dieren is niel zeker, doch er is veel wat
voor een homologie pleit. (Vergelijk: Trrrjakorr: Das Nervensystem von
Ammocoetes. IL. Gehirn. Archiv für mikroskopische Anatomie und Entwiekelungs-
geschichte Bnd. 74, 1909.
(989 )
elementen. Ik onderzocht series van frontale coupes, gekleurd vol-
gens Var GresoN of met karmijn.
De dieren, die ik onderzocht, zijn :
een kraakbeenvisch: Raja,
een amphibie: Rana,
twee reptiliën: Alligator Sklerops en Chelone midas,
een vogel: Ciconia alba,
en eenige zoogdieren; nl.
twee buideldieren: Macropus robustus en Didelphiys,
twee knaagdieren: cavia en konijn,
een hoefdier: equus caballus,
en een cetacae: phocaena communis.
Raja.
Wanneer men een serie van frontale coupes door de oblongata
van Raja doorziet, vindt men overal op vrij eenvormige wijze de
groote retieulaire cellen gerangschikt langs den lateralen en ventro-
lateralen rand van den fascieulus longitudinalis posterior. Alleen in
het caudale deel van de oblongata, ter hoogte van de intredende X-
wortels vindt men een afwijkend beeld, doordat hier de reticulaire
cellen ook sterk in de raphe zijn opgehoopt.
De reticulaire cellen van den bulbus van Raja vormen een door-
loopende reeks. Ze zijn echter niet gelijkmatig over den bulbus
verdeeld : op enkele niveaux vindt men ze sterker opgehoopt, zoodat
men daar van retieulaire kernen zou kunnen spreken. Men kan de
reticulaire cellen bij Raja indeelen op beschrijvend anatomische
gronden — in drie groepen: Le. een caudale groep, voorkomende op
de hoogte der intredende X-wortels, 2e. een groep voorkomende ter
hoogte van de intredende VII-wortels, en een 3e. groep, die de
reeks reticulaire cellen omvat frontaal van de VIll-intrede. Men kan
deze gemakshalve ne. reticularis inferior, medius en superior noemen.
Fig. 1. geeft een caudaler niveau weer, lig, 2 een frontaler niveau van
het vagusgebied van Raja). Men ziet de ophooping van cellen tusschen
den fase. long. post. en de basis, met een sterke raphekern (fig. 1 en
2:a) en zijvleugels, die zich guirlandevormie onder langs den rand van
den fasc. long. post. zijwaarts uitstrekken. Een deel der cellen hier-
van ligt vrij dorsaal, lateraal van den fasc. long. post (Fig. len 2: 5).
Andere cellen liggen meer ventraal in de formatio reticularis (Fig.
l en 2:c). Enkele kleinere retieulaire cellen liggen vrij ver lateraal
(Fig. 1 en 2:/). De reticulaire kern van het X-gebied is zoowel cau-
daalwaarts als frontaalwaarts af te ervenzen Caudaalwaarts vermindert
!) De retieulaire cellen zijn op de rechter helft der photo's zwart gemaakt.
65
Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XIX, A°. 1910/11,
(990 )
het aantal cellen zoowel in de raphe als in de formatio reticularis gelei-
delijk, terwijl het celtype tevens kleiner wordt. Frontaal van de intrede
der X-wortels vermindert het aantal reticulaire cellen eveneens, zoodat
men tusschen de X- en VIII-wortel-intrede een bepaald gebied vindt
in de oblongata waar slechts weinig retieulaire cellen voorkomen.
Op de hoogte van den intredenden oectavus vindt men weer een op-
hooping van reticulaire cellen (Fig. 3). Men vindt daar per coupe
6 —8 groote cellen in elke bulbushelft, om den ventro-lateralen rand
van den fase. long. post. gerangschikt; de meest dorsale liggen onge-
veer in het midden van de dorso-ventrale bulbusafmeting (fig. 3: b)
en de andere medioventraal daarvan meer tegen den onderrand van
den fasc. long. post. (Fig. 3:c). Enkele kleinere cellen hebben een
meer ventro-laterale ligging. — In de raphe komen slechts enkele
kleinere cellen voor. —
Frontaal van de Vlllintrede neemt het aantal groote retieulaire
cellen weer af‚ men vindt er een 3—5 tal per coupe (Fig. 4, b
en Fig. 5, b en c). De ligging is ongeveer dezelfde als op het VIII-
niveau. Ook de kleine ventro-lateraal gelegen cellen vindt men frontaal
van de Vlll-intrede terug, het duidelijkst even achter de V-wortel-
intrede. Fig. 4 geeft een coupe door de mot. V-kern, Fig. 5 een
coupe frontaal daarvan. Met kleine schommelingen in het aantal der
cellen zet de reeks van retieulaire elementen zich voort tot onder de
voorgrens der Brachia eerebelli, om daar, waar de Brachia uit de
coupes verdwijnen, sporadisch te worden. In de raphe komen fron-
taal van de VllI-intrede slechts enkele kleinere cellen voor.
Van een eigenlijke raphe-kern is noch op het VII niveau noch
frontaal daarvan sprake.
Bij de amphibiën, waar de rangschikking van alle cellen periepen-
dimaal blijft, is een onderscheiding van retieulaire cellen van andere
cellulaire elementen te moeielijk om met mijne methode van onder-
zoek iets over de topographie daarvan te weten te komen,
Alligator Shlerops.
De groote reticulaire cellen in de oblongata van Alligator kunnen
ingedeeld worden in twee hoofdgroepen. De caudaalste groep ligt
op de hoogte der intredende X-wortels en omvat een vrij scherp
af te grenzen retieulaire kern. Deze kern begint caudaal in de
oblongata als geringe ophooping van kleine reticulaire cellen in
de raphe en onder den faseieulus longitudinalis posterior, terwijl
tevens reeds op caudale coupes ventro-lateraal in de formatio reticu-
(991 )
laris een groepje cellen te zien is, deels van polygonale, deels van
meer spoelvormige gedaante. Al naarmate men frontalere coupes
beziet, vindt men meer en grootere reticulaire cellen. Op de hoogte
uk
Fig. 6. Alligator sklerops.
door Fig. 6 aangegeven *) heeft de reticulaire kern een flinken
omvang bereikt. Ook de laterale kern (/,) is op dit niveau flink
ontwikkeld.
Een weinig caudaler dan Fig. 6 aangeeft, hebben de hvpoglossus-
cellen (of de motorische voorhboorn cellen; een scherpe grens tusschen
deze is met mijn methode niet te maken) een ventraler ligging
en zijn moeilijk af te grenzen van de retieulaire cellen, die in den
lateralen rand van den fasc. long. post. zijn gelegen.
Fig. 7 geeft een coupe weer, gaande door de intredende X wortels.
Dezelfde groot-cellige reticulaire kern is hier getroffen als op Fig. 6,
doeh op een frontaler niveau. Men ziet de groote cellen liggen, deels in de
raphe, deels guirlandevormig in ventro-laterale richting verspreid in de
formatio reticularis, terwijl een klein groepje min of meer afgezonderd
iets ventraler ligt (fig. 7, c.). Lateraal in de peripherie ziet men een
kern (Fig. %, /,) waarvan ik niet met zekerheid kan uitmaken of
die de voortzetting vormt van de laterale kern (/,) van Fig. 6,
omdat kern /, frontaler afneemt, zoodat op een niveau, tusschen Fig. 6
en Fig. 7, daar ter plaatse slechts enkele cellen liggen, die niet af
1) Men moel bij het beoordeelen der teekeningen in aanmerking nemen, dat de
oblongata van alligator een sterke kromming heeft, en dat de couperichting is
gekozen loodrecht op de basis ter hoogte van den VII wortel, zoodat de caudalere
coupes niet zuiver loodrecht op de lengteas der oblongata gericht zijn. In Wig.
6, 7 en S, stelt de dorsale helft een caudaler niveau voor dan de ventrale helft.
65%
(992)
te grenzen zijn van de overige verspreide cellen der formatio reticularis.
De groote reticulaire cellen ter hoogte van de VII-wortelintrede
Fig. 7. Alligator sklerops.
zijn met de meer frontaal voorkomende in één groep samen te vatten.
Deze groep is duidelijk af te grenzen van de caudalere reticulaire
kern van het vagusgebied.
ne ZT vent
Fig. S. Alligator sklerops.
Fig. S geeft een coupe weer door dat deel der oblongata dat als over-
vangs- of grensgebied besehouwd kan worden tusschen vagus-en oetavus-
gebied. Op meerdere coupes ziet men op deze hoogte slechts een enkele
groote reticulaire eel voorkomen; in Fig. S ziet men er ééne in den
vand van den fasc. longit. post. (b) Ventraal in de raphe («) en
Sn)
daarnaast (c), tusschen den fasc. longit. post. en de basis, ziet mett
een groot aantal kleinere retieulaire cellen. Ventro-lateraal aan de
peripherie gelegen vindt men een groep polygonale cellen (fig. 8, /)
die met twee andere groepen dorso-mediaal daarvan in een rechte
lijn ligt. De dorsaalste van de drie groepen bevat motorische V[l-wortel
cellen, de middelste is met groote waarschijnlijkheid een ventrale
VIT kern, doeh van de ventraalste der drie (/,) is het onwaarschijnlijk
dat het een VIT kern zou zijn). Deze laatste groep vormt de voort-
zetting van groep /, van fig. 7. Ik beschouw ze als reticulaire
cellen.
Op een weinig frontaler niveau dan fig. 8 aangeeft, treft men weer
meer groote reticulaire cellen aan. kig. 9 geeft een coupe weer,
gaande door de VIII wortel-intrede. In de raphe ziet men nergens
ne VII
[rar
Fig. 9. Alligator sklerops.
op coupes, frontaler dan fig. S genomen, groote cellen (wel ziet men
op fig. 9 enkele kleinere cellen in de raphe) Ook door dit feit is
de retieulaire kern van het vagusgebied afgegrensd van de reticulaire
cellen van frontaler gebieden der oblongata De rangschikking der groote
cellen naast den onderrand van den fase. longit. post. (b) en meer
ventraal (c) mediaal van de groote oliva superior blijkt uit de figuur.
Ik wil nog wijzen op eenige zeer groote polygonale cellen voor-
komende in de grijze stof van den radix descendens nv. V, en op
het feit, dat enkele daarvan zeer peripheer of lateraal in die grijze
1) Zie verhandel. Kon. Acad. v. Wet. 2e de Sectie, deel 16 No. 4. (Map. E en
pag. 64).
(994)
stof liggen. Vlak boven de punt van de oliva superior en lateraal
van de olijf liggen enkele kleinere cellen.
De reeks groote retieulaire cellen van het oetavusgebied zet zich
ne ef V
sep
Fig. 10, Alligator sklerops.
zonder onderbreking frontaalwaarts voort. Op fig. 10, die een coupe
weergeeft, gaande door het eaudale deel van de motorische V kern,
liggen de groote reticulaire cellen als een eircumseripte groep in het
midden van de bulbushelft. Lateraal daarvan vindt men een lang-
gerekte kern, die waarschijnlijk een ventrale motorische trigemi-
nuskern is *).
Fig. IL geeft een coupe weer door den intredenden V wortel. De
groote reticulare cellen hebben deels hun hieging meer in het midden
van de formatio retieularis behouden; deels liggen zij echter ventro-
lateraler, zich uitstrekkende tot den bovenkant van de olijfrest, die
zieh op dit niveau evenals op fig. 10 toont als een hoopje grijze
stof (door mij in de figuur aangegeven door stippeling) waarin
een enkele kleine cel. _Mediaal van de olijfrest komt een groepje
kleine polygonale cellen voor, waarvan ik niet durf beslissen of
ze tot de reticulaire cellen te rekenen zijn dan wel tot het laterale-
lintsyvsteem behooren (fig. 11, »).
In de raphe komt een kern voor van kleine cellen die geen
samenhang toont met de overige cellen der formatio reticularis
1) Vooral vergelijking met chelone smidas maakt dit waarschijnlijk; bij chelone
komt daar ter plaatse een dergelijke kern voor, die frontaalwaarts samenhangt met
de mot. V kern. Zie Verhandl. der Kon. Akad. v. Wetensch. 2de sectie, Deel XVI,
No. 4, pag. 39 en 40en Map. KE.
(eon)
(tie. LL, ne. parvoc. sup. raph.); ik zou die kern, nucleus parvo-cellu-
laris superior raphes willen noemen, in tegenstelling met de ophoo-
pine van groote raphecellen, die deel uitmaken van de reticulaire
ac Loc cote )
5 IS
VAAR
en Trige
Lventk 6
H = En
RC pare - ar enen Re U
ian . '
Sue tao we es - g,
.
| B
DAN a ZE OC weg
An Ne
KT
Fig. 11. Alligator sklerops.
kern van het vagus-gebied. In fig. 11 ziet men nog onder den hoek
van den ventrieulus quartus een groep cellen, die in ligging over-
eenkomt met de bij zoogdieren iets meer frontaal beginnende nucleus
loei coerulei *).
he berm C4
Re bemn Ct
Fig. 12. Alligator sklerops.
1) Evenals bij de lagere zoogdieren is deze kern ook hier ongepigmenteerd,
(996 j
Al mear mate men meer frontaal van Hie. LL komt vindt men een
weer minder laterale rangschikkine der groote reticulaire cellen en
wordt ook het aantal, dat men per coupe aantreft, geringer. Wig. 12
geeft een coupe weer door het praetrigeminale gebied der oblongata
van Alligator. De weergegeven coupe gaat door den achterpool van
het tubereulum quadrigeminum postieum en doorsnijdt ook de IV
kern. De rangschikking der eroote cellen, zooals die hier voorkomt,
in het midden van de bulbus-helft, wordt frontaalwaarts behouden tot
het einde der reticulaire eelreeks, d.w.z. tot achter de [IL kern,
waar de groote retieulaire cellen sporadisch zijn.
De kleincellige raphekern, die ook op Fig. 12 te zien is (nc. p. s. r.),
houdt ongeveer op dezeïfde hoogte op waar de groote reticulaire
cellen sporadisch worden. Genoemde raphekern blijft overal ten
opzichte van de overige reti-culaire cellen een meer afzonderlijk
karakter behouden.
Chelone Midas.
Chelone wijkt in menig opzicht af van Alligator. In het caudale
deel der oblongata vertoont Chelone nog overeenkomst met Alligator,
wat ’t voorkomen van reticulaire cellen betreft. Ook wijkt het
praetrigeminale gebied niet sterk af van dat van Alligator. Ter
hoogte der intredende VILI- en V-wortels vindt men echter een
geheel afwijkend beeld. Im dezelfde volgorde onderzoekend als die
welke bij de andere dieren gebruikt is, kan ik van de reticulaire
elementen van Chelone het volgende zeggen: Ter hoogte der
intredende X-wortels vindt men een reticulaire kern, die in zooverre
overeenkomt met de kern bij Alligator in dat gebied, dat de groote
reticulaire cellen op dezelfde wijze gelegen zijn in de raphe en
langs den onder- en zijvand van den fase. long. post. Er liggen echter
bij Chelone geen retieulaire cellen zoo ver iateraal verspreid in de
formatio reticulairis. Ook de groepen /, en /, van Alligator (PL. 6,
7 en 8) mis ik bij Chelone. De reticulaire groep van het vagus-
gebied is bij Chelone oraalwaarts scherp afgegrensd, doordat ter
hoogte van de VlIll-intrede slechts sporadisch groote retieulaire
cellen voorkomen en daar ook slechts weinig kleinere reticulaire
cellen aanwezig zijn ). Op de hoogte van de motorische trigeminus-
kern daarentegen vindt men weer een ophooping van groote reti-
culaire cellen, en dat niet alleen langs den onder- en buitenrand
van den fascieulus longitudinalis posterior, doeh ook in de raphe,
wat ik bij andere dieren op dit niveau niet vond. (Zie Fig. 13).
1) De ne. Deiters is goed ontwikkeld. Ken oliva superior heb ik niet gevonden,
(997 )
Op de hoogte van de eaudale helft van de motorische \_ kern vindt
men de eroote cellen zelfs voornamelijk in de raphe, ter hoogte
\
l -
Jens V
Fie. 13. Ghelone midas.
van de frontale helft van die kern vindt men er evenveel lateraal
in den bulbus als in de raphe. Frontaal van de motorische V-kern
vindt men de eroote retieulaire cellen ongeveer in het midden van de
bulbushelft liggen ; terwijl ook bij Chelone — evenals bij Alligator —
in het frontale deel van de oblongata een kleincellige raphekern
(ne. parvoeell. sup. raphes) voorkomt, die nergens duidelijke samen-
hang vertoont met de overige reticulaire cellen.
Ciconia alba.
Van de vogels onderzocht ik er slechts één : Ciconia alba; een serie
van frontaalcoupes, volgens vaN Gimsox gekleurd, stond mij ten dienste.
Ik vond daar de retieulaire cellen in hoofdzaak overeenkomstig
de beschrijvingen, die Casar, geeft van die elementen bij vogels. Ik
kan daarom voor de detailbeschrijving verwijzen naar zijn beschrij-
ving. Slechts de volgende punten wil ik releveeren:
De groote reticulaire cellen strekken zich bij Ciconia niet zoover
caudaal uit in de oblongata, als zij dat bij de door mij beschreven
lagere dieren doen. Volgt men deYeoupes van caudale in frontale rich-
ting, dan ziet men eerst slechts kleinere reticulaire cellen langs den
onderrand van den fasc. longit. post. en meer lateraal in de formatio
retieularis. Weldra treden ook enkele zeer kleine cellen in de raphe
( 998 )
op. Al naar mate men meer frontaal komt, worden de retieukaure cel-
len talrijker en vindt men er grootere cellen bij. De cellen in de
raphe blijven iets achter in grootte bij de meer lateraal in dezelfde
coupe gelegen cellen ; deze verhouding blijft zoo tot de hoogte der
VILI-wortel intrede, waar ook in de raphe renzencellen voorkomen.
Aangezien de overgang eehter een geleidelijke is, is de grens, waar
die reuzeneellen in de raphe beginnen, niet scherp aan te geven.
he Jens
x
ne VL
/
Mw XK
Radu
Giconia alba
Fig. 14 geeft een coupe weer, gaande door de oblongata van
Ciconia, even frontaal van de XII-kern of door de frontale pool van
die kern *). Men ziet in deze coupe den samenhang van de zijdelings
gelegen reuzencellen met de rapheecellen, die iets kleiner zijn.
Cazar, beschrijft op het niveau der vaguswortels slechts de reuzen-
cellen meer zijwaarts in de formatio reticularis gelegen, van raphe-
cellen op dit niveau zegt of teekent hij niets. De groote zijwaarts
gelegen cellen van het vagus-gebied worden door hem in een afzon-
derlijke kern samengevat en gescheiden van de overige meer frontaal
gelegen cellen op grond van een bijzonderheid in het verloop der
ascylinders *).
1) Of de dorsale groep cellen in den rand van den fascic. longitud. posterior
nog metoriseche XIL wortelcellen zijn durf ik niet beslissen.
2) De cellen van zijn nucleo magnocellular inf., d.z. de op het vaguswortel-gebied
gelegen reticulaire cellen, zenden haar ascylinder meerendeels naar de contralaterale
bulbushelft, na kruising dorsaal in de raphe, terwijl alle overige meer frontaal ge-
legen reticulaire cellen de ascylinder meerendeels in de via homolateral (in of naast
den fascieulus longitudinalis post.) caudaalwaarts zenden of onder bifurcatie caudaal-
en frontaalwaarts. ij
(999 )
Met mijne methode van onderzoek kon ik een dergelijke of
overeenkomstige scheiding niet vaststellen ; volgens vaN GHESON
praeparaten zet de reticulaire celophooping van het vagusgebied der
oblongata zich ongemerkt voort in die van het oetavusgebied.
In fig. 14 ziet men onder de Rad. spinalis nv. V een klein groepje
kleine cellen (/) die de frontale pool vormen van een cireumscripte
groep kleine en middelgroote cellen, waarvan ik de beteekenis niet
gissen kan.
De celophoopingen in het caudale deel der oblongata van Ciconia,
die in ligeing overeenkomen met de olivae inferiores der zoogdieren
en in welker lateraal gedeelte polvgonale cellen gevonden worden,
die samenhangen met de reticulaire elementen, zijn niet meer aan-
wezig in Fig. 14.
Voor de verdere beschrijving der vogels verwijs ik naar CAJALS
werk. De basale ligging van een groot deel der reticulaire elementen
op het VIL- en V-niveau is in zijn teekeningen bijzonder opvallend.
Ik vond het ook zoo bij Ciconia en wil nog slechts vermelden dat
de ne. parvoeellul. sup. raphes ook bij Cieonia voorkomt.
Zoogdieren r
Bij de door mij onderzoehte zoogdieren vond ik de groote reticulaire
cellen in de oblongata gerangschikt op een wijze, die bij alle in
principe dezelfde is. Slechts vond ik gradueele verschillen en verder
verschillen in detailverhoudingen. De kleinere reticulaire cellen
vormen allerlei groepen en groepjes, die meest niet scherp af te
grenzen zijn, doeh voor zoover mij dit wel mogelijk was kreeg ik
den indruk, dat ook de groepen van kleinere reticulaire cellen bij
die zoogdieren in principe met elkaar overeenkomen. In hoeverre
de voorkomende verschillen verband houden met overige bouw-
verschillen der oblongata, heb ik niet kunnen nagaan; om al die
bijzonderheden tot hun recht te doen komen zou ik daarom van elk
dier een volledige serie teekeningen moeten geven, wat mij te ver zou
voeren. Ik wil daarom volstaan met de beschrijving van twee dieren,
bij welke ik de eigenaardigheden der groote reticulaire cellen het
duidelijkst gevonden heb: de reuzen-kangeroe (Macropus robustus),
waarvan ik het eaudale deel beschrijven zal, en het paard, waarvan
ik, wegens de daar sterker uitgesproken eigenaardigheden in het
frontale deel, dit laatste zal afbeelden.
De groote retieulaire cellen vindt men bij Macropus en bij hej
paard op twee plaatsen bijzonder sterk opgehoopt : één ophooping
ligt in het vagus- en octavusgebied en bereikt haar sterkste ontwik-
( 1000 )
keling op de eaudale grens van de VIL-wortelintrede ; de andere
ligt op de hoogte van de mot. V-kern.
Wig. 15 geeft een coupe weer gaande door een caudaal niveau der
oblongata van Macropus; een der N-wortels is in de figuur zicht-
nae fia nt ho „Á Lat
Ne Jens X Ke VIT
mA
Ne fan ll
Fig. 15. Macropus.
baar. Fig. 16 geeft een coupe weer door de caudale grens der VIII-
wortelintrede bij hetzelfde dier.
Fig. 16. Macropus.
(1001 )
Op het VI[l-niveau vindt men bepaald reuzencellen, zoowel in
de raphe als meer lateraal in de formatio reticularis. Al naar mate
men echter caudaler komt, wordt het eeltype kleiner, in de raphe
iets eerder dan in de formatio retieularis.
Tot vrij ver caudaal blijft er duidelijke samenhang bestaan tusschen
de raphecellen en de meer laeraal gelegen reticulaire elementen.
Op Fig. 15 blijkt die samenhang nog duidelijk. De grootste reticu-
laire cellen die hier voorkomen, zijn echter geen reuzencellen meer.
Op Fig. 15 ziet men nog een deel van de ne. funieuli lateralis,
welke kern bij Macropus flink ontwikkeld is en haar grootsten omvang
heeft op een niveau caudaal van Fig. 15. In hoeverre er verband be-
staat tusschen de elementen van deze kern en de overige reticulaire
cellen *), kan ik niet uitmaken. Hetzelfde geldt van de reeks cellen,
lateraal tegen de oliva inferior aanliggend ; en evenzoo kan twijfel
bestaan over het groepje cellen ventraal tegen den radix descendens V
gelegen en over de smalle reeksen cellen medio-dorsaal daarvan
eveneens in Fig. 15 zichtbaar; over deze laatste reeds daarom, omdat
zij voor een deel ventrale motorische X-worteleellen kunnen bevatten.
Al naar gelang deze groepjes cellen (ook de ne. funic. lat.) met de
overige retieulaire cellen samen gevat zullen kunnen worden, krijgt
men natuurlijk een verschillend beeld van de uitbreiding en rang-
schikking van deze elementen.
Eigenaardig is in elk geval de wijze, waarop de reticulaire cellen,
zich min of meer in rijen scharend, van de raphe uit in golvende
lijnen lateraalwaarts en ventro-lateraalwaarts door de formatio reti-
cularis verspreid liggen. Over de oliva inf. vormen ze een boog en
waar de ne. facialis in de coupes verschijnt, (Fig. 16) reiken ze tot
aan die kern: misschien liegen zelfs tusschen de mot. VlI-wortel-
cellen ook enkele retieulaire cellen. Waar de VII-kern ophoudt ziet
men een meer laterale uitbreiding.
Zoolane van den aard en {de beteekenis der reticulaire cellen
zoo weinig bekend is, is een rationeele indeeling in groepen onmogelijk.
Dat verschillende schrijvers van elkaar afwijken in hun indeeling
en nomenclatuur der retieulaire cellen lijkt mij zeer begrijpelijk ®).
Het komt mij wenschelijk voor om voorloopig geen indeelingen
te maken in groepen, die niet scherp van elkaar te scheiden zijn.
1) MARBURG noemt in zijn atlas de ne. funic. lat. ook wel nc. reticularis lateralis.
(Zie: Mieroseopisch-topographischer Atlas des menschlichen Zentralnervensystems).
2 De om de XII wortels liggende reticalaire cellen werden door KörLLIKER
samengeval als xe. reticularis diffusus; lateraal laat hij ze „bis weit in die for-
matio reticularis” reiken, mediaal „bis gegen die Raphe hin”.
De mediaal van de XlI-wortels liggende cellen worden samengevat als xc.
(1002 )
Zelfs de samenvatting van de reuzeneellen van het oetavus- en iets
caudaler gebied in een afzonderlijke kern, ook al zijn deze cellen
duidelijk grooter dan de grootste retieulaire cellen, die op het vagus-
hvpoglossusgebied voorkomen, komt mij voorloopig niet wenschelijk
voor. De overgang in celgrootte toch is een geleidelijke, en of hier
evenals bij de vogels op grond van een verschillend ascylinder-
verloop de cellen van het vagusgebied der oblongata met meer of
minder reeht kunnen onderscheiden worden van die van het oetavus-
gebied, zou nog door nadere histologische onderzoekingen uitgemaakt
moeten worden. Onderscheidingen der cellen, gebaseerd op celstructuur-
verschillen kon ik met mijne methode van onderzoek niet maken ;
van een oordeel daarover moet ik mij onthouden *).
Wanneer wij alle retieulaire cellen van de caudale helft der
oblongata — gerekend tot ongeveer de frontale grens der V[IL-wortel-
intrede in één kern samenvatten, zouden we die kunnen
noemen: nucleus veticularis inferior, en om aan te geven dat de
cellen zich tot de raphe uitstrekken en zich gedeeltelijk daarin op-
hoopen, zouden we kunnen onderscheiden een pars raphes en een
pars lateralis; eventueel daar toe ook te ‘rekenen de nc. reticularis
funiculi lateralis
Op een niveau een weinig frontaal van de VI-wortelintrede
neemt het aantal retieulaire cellen af om op de hoogte van de
motorische V-kern weer toe te nemen. Op de hoogte van de mot.
V-kern en in meer frontale deelen van de oblongata vond ik geen
reuzeneellen meer in de raphe, dan soms (Macropus) nog een
heel enkele op de hoogte van het caudaalste deel van de mot. V-
kern. Wel vindt men in de raphe cellen, die met de ne. pontis samen-
hangen, en nog meer frontaal, vlak achter de corpora quadrigemina,
een kleineellige raphekern. Over al deze cellen, die waarschijnlijk
een anderen oorsprong en beteekenis hebben, later meer.
funiculi anterioris door OBERSTEINER, als “e. respiratorius door MrssLAWsKI
en v. BECHTEREW.
De groote cellen ter hoogte van de VI intrede en caudaal daarvan voorko-
mende werden door Rorvver beschreven en door de meeste auteurs genoemd
ne. centralis inferior RoLLeR.
1 De groote reticalaire cellen die op het eaudale deel van de VIII-wortelintrede
bij den mensch voorkomen, worden door JAcoBsomN gerekend tot twee reticulaire
kernen te behooren, die grootendeels door elkaar heen liggen ; zijn ne. gigantocellularis
formationis retieularis en zijn ne. motorius dissipatus formationis reticularis. De onder-
scheiding maakt hij enkel op grond van celstructuurverschillen, terwijl hij aan-
geeft dat de cellen van de ne. mot. dissip. f. r. over het algemeen kleiner zijn
dan die van de nc. gie. fr, doeh dat ze soms ook de grootte van de laatste
bereiken.
( 1003 )
De groote reticulaire cellen in het trigeminale en praetrigeminale ge-
bied der oblongata van de door mij onderzochte zoogdieren — uitgezon-
derd phoecaena — vertoonen een eigenaardigheid in bare rangschikking,
die niet bij alle even sterk voor den dag komt. De cellen scheiden zich
n.l. min of meer duidelijk in twee groepen, waarvan de eene meer
dorsaal in den bulbus blijft liggen, terwijl de andere in ventro-laterale
richting verschuivend, zich tegen het laterale lint legt. Bij het paard vond
ik deze verschuiving het duidelijkst; daar komen de reticulaire cellen
zelfs gedeeltelijk tusschen de vezels van het laterale lint te liggen.
Bij Macropus hangen de twee groepen nog duidelijk samen; bij
andere dieren, o.a. het konijn, vond ik een verhouding die het ge-
middelde houdt tusschon paard en Macropus.
Fie. 17. 18 en 19 geven coupes weer door de oblongata van het
paard. Het niveau der coupes blijkt uit de teekening voldoende. —
Men ziet er de groote reticulaire cellen in twee groepen gesplitst. De
ventro-laterale groep behoudt haar ligging tegen en in den medialen
)
LS
\
NN cm ol U
\Al js cp
VEA u VL
Bechte tar 2
ig. 17. Equus
rand van het laterale lint; waar op meer frontaal niveau de doorsnede
van het laterale lint iets dorsaler in de coupe voorkomt, liggen de
reticulaire cellen eveneens dorsaler in de coupe; vergelijk Fig.
l8ren 19:
Ik heb in Fig. 18 en 19 de uitbreidingsgrens van de nuclei pontis
door een stippellijn aangegeven. In de nabijheid van de raphe ziet
( 1004 )
men op Fie. IS een uitstulping der nuclei pontis door de stippellijn
aangegeven. Bij het paard zijn de cellen van deze groep niet scherp
Fig. 18. Equus.
gn SE 5 Ue demu (E
ï EES 5 u
". De ziek
Île. paart Pe -
At ed taph
Fig. 19. Equus.
te scheiden van de overige cellen der nc. pontis. Bij sommige dieren
echter, b.v. konijn, en vooral Phocaena, zijn de cellen van deze dor-
sale groep zoo duidelijk verschillend van de overige ne. pontis, en
gaan daarvan zulke eigenaardige uitloopers uit in laterale en dorso-
laterale richting, dat die eelgroep waarschijnlijk een bijzondere be-
teekenis heeft en een afzonderlijken naam verdient. De naam:
ne. veticularis tegmenti door v. Brenrernw gegeven lijkt mij niet ge-
lukkie wegens mogelijke verwarring met de overige reticulaire cellen
in het tegmentum op hetzelfde niveau. Ik zou willen voorstellen
( 1005 )
deze groep eenvoudig te noemen naar dengeen, die deze cellen “ eerst
beschreef: ne. reticularis Bechterew om daarmee een regionale indeeling
voorloopig te ontgaan. Of het groepje cellen in de raphe op Fig. 17
tot den ne. retie. BrentEREW te rekenen is, durf ik niet met zeker-
heid te zeggen. Zij zijn caudaalwaarts gescheiden van de pars raphes
nuclei reticularis inferioris, doch hangen frontaalwaarts samen met
de ne. pontis en de ne. retie. Brenrerew. Haar dorsale ligging in de
raphe maakt een verband met de ne. BrenTerReW aannemelijker,
terwijl de uitbreiding caudaal van de pons het niet waarschijnlijk
maakt, dat ze tot de nuclei pontis behooren.
Frontaalwaarts van de ne. retie. BreureREW vindt men in de raplie
een kleincellige kern, (Fig. 19) die vermoedelijk van de overige
reticulaire cellen gescheiden moet worden en waarschijnlijk homoloog
is aan de ne. parvoe. sup. raphes der reptilien, althans aan bet frontale
deel van die kern. v. Brenrerew beschreef ook deze het eerst bij
den mensch als #e. centralis superior later door hem herdoopt in
ne. centralis superior medialis s. internus of eenvoudig ne. medialis ter
onderscheiding van de groote cellen zijwaarts in de formatio retieularis
voorkomende, door hem „c. centralis superior lateralis genoemd.
Keeren wij terug tot de groote reticulaire cellen. Frontaalwaarts van
Fig. 19 zien wij al spoedig de groote reticulaire elementen een meer
circumseripte ligging innemen ongeveer in het midden van de bulbus-
helft, doordat de ventro-lateraie cellen uit de coupes verdwijnen. Nog
iets verder frontaalwaarts zien we ook de dorsalere groote reticulaire
cellen zeldzamer worden.
De geheele reeks dezer groote elementen van het trieeminale en
praetrigeminale gebied der oblongata zou ik willen samenvatten onder
één naam: nucleus reticularis superior, welke dan verder bestaan
kan uit een ne. superior centralis s. dorsalis (b) en een ne. superior
ventro-lateralis. (b°)
Deze ne. sup. dorsalis s. centralis komt dus overeen met de
nc. centralis sup. lat. (Brenrerew) terwijl met mijn ne. sup. ventro-
lateralis overeen zou kunnen komen de zc. tegsnenti lat. door Köntaknr
bij den mensch beschreven als voorkomende tussehen de Lemniscus
lat. en de Brachia anteriora. *)
Hiermede heb ik de beschrijving van de voor de zoogdieren in
‘t algemeen eigenaardige rangschikking geëindigd. Ik vond toch bij
cavia, konijn, kat en mensch een verhouding die principieel hiervan
niet zeer afwijkend is.
1) Ik vermoed, dat de door Kornsraum bij het korijn beschreven xuc!. pard-
lemmiscalis inferior (mediaal tegen de Lemu. lat. gelegen cellen), gedeeltelijk met
mijn nc. sup. ventro-lateralis overeenkomt (Journal f. Psychologie u. Neurologie, 1910).
66
Verslagen der Aldeeling Natuurk, DI, XIX. A®% 1910/11,
(1006 )
Slechts bij Phocaena vond ik een meer primitief beeld, daar ik
hier een splitsing van den nucleus reticularis superior in een dorsale-
en ventro-laterale groep (resp. h en b', niet heb gevonden. De cellen
liggen hier meer gelijkmatig verspreid door de formatio reticularis,
in hoofdzaak meer dorsaal in den bulbus. Of er van de tusschen de
bundels van het laterale lint liggende cellen ook sommige opgevat
moeten worden als zeer ventraal liggende reticulaire cellen, die bij
de genoemde ne. reticularis sup. behooren, durf ik niet beslissen; ik
houd dit echter niet voor waarschijnlijk.
Bij de groote difuusheid in de rangschikking der retieulaire elementen
der verschillende vertebraten en de niet zelden groote moeilijkheden
om deze af te grenzen van niet reticulaire celgroepen is het lastig
het resultaat van mijn arbeid in korte trekken samen te vatten. Toch
meen ik de volgende punten als sterk sprekende feiten daaruit op
den voorgrond te mogen stellen.
1. In het laterale veld der oblongata komen, voor zoover mij bekend,
bij alle vertebraten, uitgezonderd bij eyclostomen en amphibiën, meer
of minder sterke ophoopingen van groote retieulaire cellen voor.
2. Bij alle dieren komen in het caudale deel der oblongata boven-
dien groote cellen in de raphe voor; in het frontale deel der oblongata
ontbreken in de raphe groote cellen, met uitzondering van chelone,
waar ze ook op de hoogte van de trigeminus kern-voorkomen, als
aparte groep, gescheiden van de vagusgroep.
3. Bij de reptilien, vogels en zoogdieren vindt men een klein-
cellige raphekern in het voorste gedeelte der oblongata ongeveer op
de achtergrens van de corpora quadrigemina posteriora.
4. De frontale groep der laterale reticulaire cellen ondergaat in de
phylogenese een sterke vermeerdering en een splitsing in dien zin,
dat een gedeelte dezer cellen de dorsale plaats blijft behouden, terwijl
een ander bijna evengroot gedeelte (het aantal verschilt bij verschil
lende dieren) een meer ventro-laterale ligging inneemt op een mediaal
van den lateralen leminiscus.
5. Phocaena toont een afwijking van het algemeene zoogdiertype
door een geringere differentiatie van de groote reticulaire elementen,
in het voorste gedeelte der oblongata.
(1007 )
Natuurkunde. — De Heer W. H. Jermus biedt eene mededeeling
aan: „Selectieve absorptie en anomale verstrooting van het licht
in uitgestrekte gasmassa’s”.
$ 1. Resonantie en demping. — Men verklaart de dispersie van
het lieht door aan te nemen dat in de moleculen van de middenstof
electronen aanwezig zijn, door quast-elastische krachten aan even-
wichtsstanden gebonden. Zulke electronen bezitten een eigen trillings-
periode 7’; hun beweging zal door resonantie voortdurend versterkt
worden als in den doorvallenden lichtbundel golven van dezelfde
periode aanwezig zijn. Daar licht uit het zichtbare speetrum aan
een resoneerend electron 500 billioen impulsen per secunde geeft,
is het begrijpelijk dat in uiterst korten tijd het eleetron reeds een
groote amplitude krijgen kan, zelfs al zijn de impulsen;zwak.
Golven van een eenigszins afwijkende periode 7’ brengen de
bedoelde electronen óók in beweging; zij dringen hun de periode
7’ op, doeh de amplitude der opgedrongen trilling is des te kleiner
naarmate + (1-—1”) grooter is. Bij de verklaring van verschijnselen
die de spectra van gassen betreffen, schijnt het alsof wij daarmede intus-
sehen nauwelijks rekening behoeven te houden. Hermnourtz heeft namelijk
onderzocht, hoe in het algemeen de intensiteit van opgedrongen trillingen
afhangt van het periodeverschil 77’ en van de demping die de
eigentrillingen ondergaan). Is de demping gering, dan heeft merkbaar
meetrillen slechts plaats indien 7’ zeer weinig van 7’ verschilt. Passen
wij zijne formule toe op trillende eleetronen, wier beweging blijkens
interferentie-verschijnselen bij groote gangverschillen zóó weinig aan
demping onderhevig is, dat na 300.000 trillingen de amplitude zeker
niet beneden */,, is gedaald, dan vinden wij dat de energie der
opgedrongen trillingen van periode 7’ reeds kleiner is dan '/,, van
de energie der resoneerende trillingen van periode 7, indien tusschen
de golflengten welke met die beide perioden correspondeeren een
verschil van slechts 0.01 A bestaat. Breeder dan een paar honderste
deelen van een Á is dus het gebied van duidelijk merkbaar mee-
trillen niet.
Van een resoneerend eleetron kan natuurlijk de amplitude niet
onbepaald toenemen, en ongetwijfeld zal de quasi-elastische kracht
ophouden evenredig aan de uitwijking te zijn, wanneer deze laatste
zeer groot wordt. Overschrijdt de amplitude een zekere grenswaarde,
dan is het electron uit het moleculaire verband losgerukt en gaat
zieh zelfstandig voortbewegen: de bestraling heeft tot ionisatie geleid.
) Hervrorrz, Die Lehre von den Tonempfindungen (1877), S. 23:
S, > und 642,
65
(1008 )
Licht-absorptie gaat intusschen niet steeds met ionisatie gepaard; de
bovengenoemde grens wordt blijkbaar in de meeste gevallen iet
overschreden, d. w. z. er moet een oorzaak bestaan waardoor
de _amplitude-vermeerdering beperkt wordt. Formeel brengt men
zulk een oorzaak in rekening door een „weerstand in te voeren
die zich verzet tegen de beweging van het electron en evenredig
gesteld wordt aan zijn snelheid. De bewegingsvergelijkingen van een
electron onder den invloed van een (periodieke) electrische veldsterkte
(XYZ) hebben dus de gedaante:
da da »
—_ Jh dkdr==eK EDE (U
dt dt
waarin 7 de massa, e de lading van het electron voorstelt, terwijl
mn
J de grootte van de quasi-elastische kracht, 4 die van den weerstand
bepaalt.
Wij stellen ons voor, den aard van den dempingsparameter A
nader te bestudeeren, en te onderzoeken welken invloed de dempings-
oorzaken hebben op de intensiteit van licht dat zieh voortplant door
gasvormige middenstoffen van groote uitgestrektheid, zooals de atmo-
sfeeren van zon en sterren.
Men
weet dat de dispersietheorie de vraag beantwoordt, hoe een gegeven
periodieke electrische kracht wordt voortgeplant door een middenstof,
waarin zieh een groot aantal electronen bevinden, wier beweging
wordt voorgesteld door een stel vergelijkingen van den boven
$ 2. Herinnering aan enkele uitkomsten der dispersietheorie.
aangeduiden vorm).
Bevat de middenstof per cm? N gelijksoortige moleculen, ieder
voorzien van eenige verschillend gebonden electronen, zoodat een
beperkt aantal eigen-perioden wordt aangetroffen, dan heeft men
slechts de algemeene vergelijkingen van het eleetromagnetische veld
op dat stelsel toe te passen en vindt als oplossing, in de voor ons
doel geschikte notatie van W. Vorer ®),
e?
ans
ï nes m LEE Q
n= nr (li = nn ie hen ze 2
i Dn h Per ivpr? ek
div?
mm
1 De bewegingsvergelijkingen van het electron die LoreNtz als uilgangspunt
neemt (The Theory of Electrons, p. 139) bevatten twee termen meer en zijn
daardoor algemeener dan het stel (1). In het vraagstuk dat ons zal bezighouden
mogen wij die termen weglaten omdat wij lo geen uitwendig magnetisch veld
behoeven in aanmerking te nemen, en 2o de uitkomsten slechts op midden-
stoffen van geringe dichtheid wenschen toe te passen.
2) W. Vorer, Magueto- und Blectro-optik„(1908) S. 107,
( 1009 )
Hierin beteekent np den complexen brekingsindex, 7 den reëclen
brekingsindex, # den verzwakkingsindex, terwijl r voorstelt het aan-
tal trillingen van de beschouwde lichtsoort in den tijd 2. De betee-
k
ni
me
0
20
kenis van @,‚ r,‚ en v' ziet men uit de formule. Dat W/
de frequentie is van de eigen-trilling van een electron bij afwezig-
heid van demping en van wisselende veldsterkte blijkt, als men in
vergelijking (1) #0 en N—0 stelt. ledere electronensoort levert
een term in de som.
Scheiding van de reëele en imaginaire termen in (2) voert tot de
betrekkingen
ET: an
nl ee ) -
tree
(3)
k 4 or p
NE =
(an p?)° + vr?
waaruit 7” en # moeten worden opgelost. Dit vraagstuk wordt veel
eenvoudiger en toeh weinig minder algemeen, als wij de aandacht
beperken tot de omgeving van één der eigen-frequenties r,. Wij
plaatsen dan in (2) den term die op de gekozen », betrekking heeft
afzonderlijk en duiden de overige termen van de som door een wis-
selenden index / aan:
9
Lite) uE mee
ph Hipper? rror?
KI
(4)
Omdat wij slechts waarden van r beschouwen die dicht bij r
Li
gelegen zijn, mag onder het Z-teeken r,‚ voor r geschreven worden,
kunnen worden verwaar-
loosd. Schrijven wij nog v — v, = U, dus r° — vr, — Iv, tt, dan gaat
(4) over in
terwijl de termen #r'yr, tegenover vj — r,°
Oh 0
es
Do(2ite ir’)
of
0
== n - rn een NR (
EEF, _ . e kJ
vo(2eie!)
ed €
ed
waarbij ”, den brekingsindex voorstelt die in het door ons beschouwde
kleine spektraalgebied heerschen zou, indien daar geen eigen-frequentie
v, gelegen was.
Wanneer men in deze vereenvoudigde vergelijking het reëele van
het imaginaire deel scheidt en daarna ” en x oplost, is de ioop der
functies nog niet zeer overzichtelijk. Wij willen dus eerst nog het
speciale geval beschouwen dat de modulus van den complexen twee-
(1010)
den term voor alle waarden van g binnen het beschouwde gebied
klein is vergeleken met „,. Dan kan n° —,? door 2n, (n — n,)
worden vervangen, en men vindt door scheiding van het reëele en
het imaginaire deel
ou
N= N= 5 EE (6)
nv,(tu” st zi)
or
US nn ll EE
2n,v, (du Jp)
waaruit de symmetrische loop van # en 7x als funeties van pt ge-
makkelijk is af te leiden.
Men ziet namelijk dat # =n, is voor gp =0: dat voor een wille-
keurige positieve waarde van gt (dus aan den violetten kant t.o.v. »,)
een zeker bedrag kleiner is dan #,, terwijl voor een evengroote
‚
negatieve waarde van wt (aan den rooden kant) 7 evenveel grooter
is dan »,…. Bij u= — '/,r' bereikt n een maximum:
oo
(EN Se
0 Anw
ü u
bij p= + '/, rv} een minimum:
e ‘ SE
oo
== N= A
dn vv
De verzwakkingscoëftieient 7x heeft bij u —= 0 een maximum, ten
Q , Q Ee
bedrage van —_—, passeert de half-zoo-groote waarde — bij
2 not,p 4 n,v‚v
ut '/, rl, dwz. juist daar waar het maximum en het minimum
(AOM )
van # worden gevonden, en nadert bij verder aangroeiende gaan
beide kanten tot nul. Fig. 1 (ontleend aan Voier Le. S. 115) toont
van de twee functies den loop. Men kan r' beschouwen als een maat
voor de breedte van de donkere lijn die in het spectrum ontstaat.
De duisterheid neemt namelijk veel steiler af dan de waarde van nz,
omdat de sterkte van het doorgelaten licht (mits de laag niet te dik is, zie
bs EE
$5) bedraagt: J=le ° ‚ als z den in het gas afgelegden weg
beduidt. De gestippelde kromme lijn stelt den loop voor dien de
reciproke waarde van de intensiteit neemt, wanneer met onderstelt
dat in ’t midden Z—='/‚, Z, is, zoodat bij u —= + '/,v', waar nx half
zoo groot is als in ’t midden, /—'/,/, wordt. Bijna de geheele
donkere lijn valt dus tussehen u= — '/.v! en u= + '/or').
$ 3. Gevallen van sterkere anomalie der dispersiekromme. — Waar
het ons doel is, de uitkomsten der theorie op de verklaring van
het zonnespectrum toe te passen, en daarbij misschien niet in alle
0)
gevallen mag worden aangenomen dat de modulus van 2, Ee)
LEENE mm
klein is vergeleken met #,° (bijv. waar het zeer sterke lijnen geldt,
als de caleiumlijnen MZ en A), keeren wij terug tot de vergelijking (5).
Het reëele van het imaginaire deel scheidende verkrijeen wij
DD A
— &OU ‚Á ls ï
enn 2 —
NN RM = = == gi ,
vp, ltu? +v°) r, (4 u° p*)
0
Substitutie van de tweede vergelijking in de eerste geeft
NC) Te, 7 er 1 le
zou „Or % OUt nn OD
== ee of NN (7)
Pp, (4u* + v°) in + )e (du? H-v'°)
waaruit
1 „s
n=n, + RE itn er A —___—_. (8)
l(@ + n,) v, (4u? + v*) io (An + n) vr, (4u? + vp)
Een dergelijken loop als volgens (6) # heeft ten opzichte van
1, vertoont volgens (8) ” ten opzichte van », + d, waarin d den
tweeden term voorstelt en dus veranderlijk is met » en #. Door
dien term d wordt echter het karakter van de kromme lijn nauwelijks
merkbaar veranderd, omdat */, 1’ klein is vergeleken met «. Zelts
binnen het verzwakkingsgebied is de invloed van d gering. Vestigen
wij bijvoorbeeld de aandacht op de plaats van het spectrum waar
1) Wij zullen later zien dat in het licht, dat de zonneatmosfeer doorloopen heeft
de schijnbare breedte der ware absorptielijnen nog geringer zijn moet, omdat een
deel van de verzwakking van hel licht op verstrooiing berust, en dit deel een andere
dan de exponentiëele wet volgt.
(1012 )
u), is. Daar wordt de verhouding van den tweeden tot den
derden term
Dd
Experimenteele gegevens waaruit men voor calcium de waarde
van 2x zou kunnen berekenen, zijn mij niet bekend ; maar bij natrium-
damp heeft men voor de maximale waarde van 7x gevonden 107),
zoodat op de beschouwde plaats na=5 X 104, dus '/‚u=!/,X2,5X 104
is. Voor grootere waarden van —+u neemt de bedoelde verhouding snel
af. Men mag dus den tweeden term in het tweede lid van (8) ver-
waarloozen.
Maar in den noemer van den derden term komt de veranderlijke
factor '/,(n H-n,) voor, waar in (6) de constante factor n, staat.
Daaruit volgt dat de dispersiekromme de volmaakte symmetrie van
die welke door (6) wordt voorgesteld mist. Het karakter van de
afwijking blijkt als wij vergelijking (7), met weglating van den term
'/, ov'z, aldus schrijven:
A V, (Au
Ten opzichte van het snijpunt der hori-
zontale lijn 7, (fig. 2) met de vertikale lijn
m0 is de kromme die #° voorstelt sym-
metrisch. Onderstellen wij nu dat #, == 1 is,
0
dan valt de tijn », met de lijn »,° samen.
0
Teekenen wij in dezelfde figuur de kromme
wier ordinaten de wortels van die der eerste
kromme zijn, dan zien wij dat de „anomalie’
van den brekingsindex » grooter is aan den
violetten dan aan den rooden kant. Het is
mehenekeedmeepeerken deeekeeekee
de vraag of zich bij gassen gevallen voordoen,
gm, Waarin dit verschil groot genoeg is om uit
Fig. 2. de waarnemingen te blijken.
1
+
1
Hi
T
A=
$ 4 Over de beteekenis van den dempingsparameter. — Een steeds
wanwezige oorzaak voor demping is gelegen in het feit dat een
trillend eleetron een deel van zijn arbeidsvermogen van beweging
uitstraalt naar alle kanten en dus verliest door „verstrooiing. Heeft
het een veranderlijke snelheid v, dan ondervindt het van zijn eigen
veld een kracht die bij eerste benadering evenredig is aan zijn
dv
versnelling en zich dus als inertie openbaart, doeh waarin ook
eert
) W. Vorer, le. S. 42,
laos)
dr
een term voorkomt, evenredig aan Toe namelijk
at”
de den
1 =S 0 5
DIG dr
Is nu de beweging periodiek, v —=b cos vt, dan heeft men
dv
== ve, derhalve
dt*
2, pe? da
IT
bed, dt
als # de uitwijking is op het tijdstip 4
Deze term van de kracht kan dus beschouwd worden als de uit-
drukking van een „weerstand, evenredig aan de snelheid en tegen-
gesteld van richting. De getalwaarde van den eoëfficient is klein; en
dat de daaruit voortvloeiende demping inderdaad zeer gering is,
blijkt ook wel uit de bekende interferentieverschijnselen bij groote
gangverschillen die ons toonen dat na een 100.000 tal trillingen de
amplitude van een electron maar weinig is afgenomen. De absorptie
van het invallende licht, die o.a. blijkt uit temperatuursverhooging
van het bestraalde gas, kan uit de genoemde dempingsoorzaak niet
worden verklaard. De verstrooide energie blijft stralingsenergie van
de perioden, voorkomende in den oorspronkelijken liehtbundel.
Ter verklaring van de eigenlijke absorptie neemt LORENTZ aan,
dat de trillingen van een electron slechts gedurende een beperkten
tijd r ongestoord voortduren, en dat dan, bijv. bij botsingen, hun
energie aan andere stelsels wordt overgedragen *®). Dit denkbeeld
brengt hij in de formules door voor den dempingsparameter / te
2m
schrijven: . Het is intusschen niet noodig, onder 1 te verstaan den
T
tijd die. gemiddeld tussehen twee botsingen verloopt; reeds na een
veel korter tijdsverloop r zou de amplitude van een resoneerend (of
nagenoeg resoneerend) electron zoo groot geworden kunnen zijn,
dat ook de overige bestanddeelen van het molecuul waartoe het be-
hoort hun bewegingstoestand zeer merkbaar hebben veranderd en
een deel van zijn energie hebben overgenomen. In dat geval kan
men reeds van „absorptie” spreken: bij de botsingen komt dan ver-
1 Lorextz, The theory of electrons, p. 49; Eneyklopädie der math. Wiss. V.2,
ISS; ABRAHAM, Theorie der Electrizität IL, S. 72, 125. In de bovenstaande for-
mule is e uitgedrukt im de eenheid van het C. G. S-stelsel die op de wet van
CouLomB berust.
?) Lorentz, The theory of electrons, p. 141.
(1014 )
der een uitwisseling tot stand die zieh o.a. als temperatuursverhoo-
ging openbaart.
Volgens deze voorstelling vindt dus absorptie van stralings-energie
slechts dan plaats, wanneer door resonantie zekere eleetronen zóó
sterk in beweging worden gebracht dat zij op onomkeerbare wijze
arbeidsvermogen overdragen aan andere deelen van de stelsels waar-
toe zij behooren. Omtrent de nadere voorwaarden van dit proces
kan men slechts gissingen doen. LoreNtz heeft aangetoond *) dat de
dempende invloed van botsingen bij benadering kan worden uitge-
drukt door een term in de bewegings-vergelijking te brengen die
evenredig is aan de snelheid van het eleetron. Maar indien het
absorptieproces reeds begint binnen de moleculen, vóór zij opnieuw
hebben gebotst (hetgeen LoreNrz waarschijnlijk acht, Le. p. 142),
dan is het ook zeer wel denkbaar dat een zekere grenswaarde van
de snelheid, dus een zekere grenswaarde van de amplitude, door den
resonator overschreden moet zijn, alvorens een blijvende energie-
overdracht op andere deelen van het stelsel waartoe het behoort
plaats vindt. Is de samenhang werkelijk van dien aard, dan zullen
golven die aan het electron wegens gebrekkige resonantie slechts
Jleine gemiddelde snelheden geven, i het geheel niet worden ge-
absorbeerd: het aan absorptie toe te schrijven deel van den dem-
pingsparameter zou op zekeren afstand ter weerszijden van het midden
der absorptielijn absoluut nul worden. Dit is natuurlijk een hypothese,
waaraan wij zonder diepere kennis van den bouw der moleculen
geen vasten grondslag kunnen geven, maar die aan de bruikbaarheid
der gevolgtrekkingen kan worden getoetst.
Straalt wit lieht door een ijl gas welks eigen-perioden vrij scherp
afgebakend zijn”, dan is volgens $ 1 het spectraalgebied waarin
krachtig meetriilen plaats vindt voor elke eleetronensoort slechts
weinig breeder dan het gebied der eigen-trillingen, maar streng
genomen strekt het meetrillen zieh, met afnemende intensiteit, onbe-
paald ver naar beide kanten van de lijn uit. Volgens de onderstel-
ling geldt dit laatste nu niet voor de absorptie; die is beperkt tot
een deel van het resonantiegebied.
Anders is het met het aandeel dat de werstroouing aan de demping
heeft. Binnen het gebied van sterkste absorptie treedt het op den
Oren
De
achtergrond, want de factor EN bedraagt bijv. voor natriumlicht
_ ac
1) Lorentz, The theory of electrons, Note 57.
2 Volkomen scherp is die afbakening nooit, wegens storing bij botsingen en
wegens DoPPLrr-effect.
( 1015 )
ongeveer 2 X Omer terwijl voor de waarde van den geheelen
dempingsparameter in natriumdamp gevonden wordt: 4 mmv! —
=7 X 10 KLI X 10° —=7.8X10"
er niet, zooals in het geval van absorptie, aanleiding is om te twijfe-
len aan de evenredigheid van dit dempingseffeet met de snelheid,
B Daartegenover staat dat
ook wanneer deze klein wordt. De verstrooing strekt zich uit over
het geheele spectrum, welke ook de eigen-perioden zijn van de
electronen.
Onafhankelijk van de theorie der absorptie en dispersie heeft dan
ook Rarrmian bewezen dat een lichtbundel van de intensiteit /, en
met de golflengte 4, na een weg wv te hebben afgelegd door ‘een
gasmassa, wier brekingsindex » bedraagt en waarin per cm* N ver-
strooiende moleculen aanwezig zijn, gedaald is op de intensiteit
82 3 (n—l)?
dar Jeen HEAD Tet TET (0)
32 (nl)? Ee
De grootheid s——__—_—_— is de verstrooungscoëfficient. Zij A de
BAN do
\ £ n—l 5
dichtheid van het gas, dan mag men A [è wel constant rekenen
voor een gegeven stralensoort. Daar A evenredig aan NM gesteld
5 ENE nl Hors
kan worden, bijv. A — f. N, is ook 7 — f. R een constante voor
elke bepaalde liehtsoort. Deze invoerende, wordt
Sr NERE S2rniiA.f.R?
Tm — == en dhr LE (LO)
di! 2
waarin Zè de refractieconstante van de middenstof voorstelt.
De verstrooiingscoëffieient is dus omgekeerd evenredig met de
vierde macht van de golflengte, evenredig met de dichtheid, met de
trage massa die gemiddeld per verstrooiend deeltje in het medium
aanwezig is, en met de tweede macht van de refractieconstante.
Daar deze laatste sterk varieert in de omgeving van een eigen-periode,
ook wanneer de dempingsparameter zeer klein is of zelfs — 0 gesteld
wordt (Vorer, Le. S. 118), heeft de verstrooiing in zulk een gebied
van het spectrum zeer uiteenloopende en betrekkelijk groote waar-
den; zij verdwijnt slechts voor golven die zich in de middenstof
met gelijke snelheid als in den vrijen ether voortplanten, d.w.z. als
it pil dE
De uitwerking van absorptie en verstrooiing kan uit twee oog-
5) Uit waarnemingen van Harro betreffende magnetische draaiing van het pola-
risatievlak in natriumdamp berekende Vorar : »'— 11,2 XX 10P. Zie Vorar, le. S. 142.
(1016 )
punten worden beschouwd. Ten eerste kan men zich afvragen welken
invloed die beide dempingsoorzaken op de beweging van de eleetronen
en daardoor op de optische eigenschappen (gekenmerkt door » en #)
van de middenstof hebben. Het tweede gezichtspunt is dat waarbij
men, als het invallende licht gegeven is, de sterkte en de samen-
stelling bestudeert van het lieht dat de absorbeerende middenstof
verlaat.
Tot hiertoe hielden wij ons slechts met de eerste vraag bezig.
Wij kwamen tot het besluit dat voor golven, behoorende tot de
allernaaste omgeving der eigen-perioden van een gas, de dempings-
parameter 4 kan worden opgevat als de som van twee termen:
2m 2pe
== - —_——; (LI)
… Hi
yr …) ih
dat in het middelste deel van dat enge gebied de eerste term groot
is vergeleken met den tweeden; dat eehter hoogstwaarschijnlijk de
waarde van dien eersten term op korten afstand van elke der
eigen-perioden snel daalt tot nul, zoodat in de overige deelen van
het speetrum slechts de invloed van den tweeden term blijft bestaan.
De parameter A is dus niet constant, zelfs al bepalen wij onze
aandacht tot een zoo klein deel van het spectrum dat de verande-
ring van den factor p° buiten aanmerking kan blijven. Maar dat
neemt niet weg dat fig. 1 (blz. 1010) toch den gang van den brekings-
index als funetie van het trillingsgetal in hoofdzaak juist weergeeft,
daar voor alle waarden van 4 die in aanmerking komen het karakter
der dispersiekromme hetzelfde is.
$ 5. Straling door een atmosfeer van groote uitgestrektheid.
Gaan wij thans over tot de behandeling van de tweede vraag,
namelijk hoe de samenstelling zijn zal van een lichtbundel die een
zeer dikke gaslaag, de atmosfeer van een hemellichaam, verlaat,
als aangenomen wordt dat de emissiekromme van de oorspronkelijke
lichtbron een continu verloop heeft.
Blijkbaar kan het antwoord niet gevonden worden door eenvoudig
voor elke stralensoort de waarde van #«, die uit de formules (3)
of (Ga) zou voortvloeien als daarin overeenkomstig (11)
ie) T 8 cm
gesteld werd, over te brengen in een vergelijking van den vorm
Telen ee ED)
( 1017 )
(waarin z den geheelen in de gaslaag afgelegden weg voorstelt).
Zelfs indien de gaslaag volmaakt homogeen was, zou deze handel-
wijze tot een geheel verkeerde uitkomst leiden. Immers terwijl het
deel der lichtverzwakking dat door absorptie veroorzaakt wordt,
voortschrijdt in een geometrische reeks wanneer de dikte der laag
in arithmetische reeks toeneemt, geldt dit voor het deel dat van de
verstrooiing afhangt niet. Als de gaslaag zeer uitgestrekt is, moet men
in aanmerking nemen dat van elk eleetron een zekere hoeveelheid
verstrooid licht van de beschouwde golflengte uitgaat, die het aan
zijn geheele omgeving ontleent en die zich gedeeltelijk voegt bij den
direct doorgelaten bundel. De verzwakking van den bundel moet dus
langzamer gaan dan volgens de wet (12) die het intensiteitsverlies
door absorptie beheerscht ').
SCHUSTER ®) was de eerste die den invloed der verstrooiine van het
lieht in uitgestrekte gasmassa’s met dien der absorptie en emissie
uitvoerig vergeleek. Op grond van de wet van Kircunorr onderzocht
hij voor verschillende verhoudingen tussehen den absorptie-coëfficient
en den verstrooiungscoëffieient, onder welke omstandigheden een
atmosfeer van gegeven dikte donkere dan wel heldere spectraallijnen
zou moeten vertoonen.
Het vraagstuk werd als volgt aangevat. Een atmosfeer van de
dikte £ moge bestraald worden door een oppervlakte S,S, (fig. 3) die
s, per em“. een hoeveelheid energie S uitzendt,
Ber ness pegrepen tussehen de golflengten 2en à + dà
De ES | en over alle richtingen gelijkmatig verdeeld.
a R Nu begint ScHusrer met de verandering te be-
Ees rekenen die het totale bedrag van den energie-
Ee stroom ondergaat in een dunne laag dv van
die atmosfeer. Van links ontvanet de laag een
S2 Zes K__hoeveelheid A per em*. (die in ’t algemeen
Fig. 3. kleiner zal zijn dan S, hoewel zij behalve de
van 5,5, komende straling ook noe de eigen-straling van het tusschen
55, en de laag de gelegen deel der atmosfeer omvat). Daarvan
absorbeert onze laag xAdv*
), terwijl door verstrooiing de energie
1) Rayreren heeft bij de afleiding der formule (9) daarmede geen rekening
gehouden ; zijn uitkomst geeft slechts de verzwakking die de oorspronkelijke bundel
door verstrooiing ondergaat, en omvat niet het verstrooide licht zelf.
2) Scnusrer, Radiation through a foggy atmosphere. Astropk. Journ. 21, p. 1, (1905).
3) Ik heb de notatie van Senusrer onveranderd overgenomen, en moet er daarom
de aandacht op vestigen dat de hier gebezigde coëfficent # niet dezelfde is als die
4 s EEN hd
van S 2,883 en S 4, doch de beteekenis heeft die in formule (12) aan zn
toekomt.
(1018 )
verminderd wordt met sAde, maar dit deel is miet verloren doch
wordt voor de helft naar rechts, voor de helft naar links gezonden.
Verder ontvangt de laag van rechts een hoeveelheid energie B per
em*. (opgebouwd uit verstrooide straling en eigenstraling van het
buitenste deel der atmosfeer); daaraan onttrekt zij door absorptie
“bar en door verstrooiing sBdr, waarvan echter weer '/, sBde naar
links, */, sBde naar rechts gaat. En eindelijk straalt de laag zelve naar
beide kanten de energie a/öle uit, als // het emissievermogen van
een zwart lichaam is bij de temperatuur der laag.
Dit alles laat zich samenvatten in de twee vergelijkingen
dA D 4 N
be =x(l — 4) + el
db Ì
5 De DA) EN
at el
Wordt nu ondersteld dat de temperatuur en de samenstelling der
atmosfeer overal dezelfde zijn, zoodat men /, # en s als constant
mag beschouwen, dan kunnen A en B als functies van # worden
bepaald. Zij # positief gerekend naar rechts, en het nulpunt gekozen
in de buitenste grens der atmosfeer, dan is de energie R die naar buiten
uitgestraald wordt gelijk aan de waarde van A voor rv = 0, terwijl
bovendien aan die grens B =—=o is. Verder heeft men de conditie,
dat voor &= —t, A =S moet zijn.
Deze gegevens zijn voldoende om voor de waarde van K te ge-
raken tot de uitdrukking
[(L Haye eh) H(l—aje GAS) E25 EE)
ee a
(lore FN (la) ee
. eN . ”
waarin « de beteekenis heet: À
“ls
Om den aard van deze ingewikkelde betrekking eenigermate te
overzien, heeft Scnusrer een aantal eenvoudige getalwaarden gekozen
R=2u
% ; :
voor de verhouding ——=g3 en voor het product s./, en in al die
S
>
R Rs B
gevallen _ als functie van _ in teekening gebracht.
fe) $ zi
Wat de daarbij verkregen uitkomsten en nog vele verdere gevolg-
trekkingen betreft, verwijzen wij naar het oorspronkelijke stuk.
Als functies van de golflengte heeft Scnusrer z en s niet nader
beschouwd.
Op onzen weg ligt het nu, juist het selectieve karakter van die
(1019 )
grootheden -op den voorgrond te brengen: en met het oog daarop
is voor ons van groote beteekenis de eenvoudige betrekking waarin
(1) overgaat wanneer wij den absorptie-coëfficient « gelijk nul
stellen. Duiden wij de in dat geval per em.” uittredende hoeveelheid
energie aan door RK, dan is *)
92
ie ER)
Voor wij tot de toepassing van deze formule overgaan zij nog
even er aan herinnerd, dat Scrusrer bij de afleiding van (14) de
temperatuur en de samenstelling der gasmassa overal dezelfde, en
de stralingssterkte onafhankelijk van de richting heeft ondersteld.
Omdat aan deze voorwaarden in de atmosfeer van een hemellichaam
natuurlijk niet voldaan is, geven (14) en (15) slechts een eerste
benadering en moet de invloed der genoemde omstandigheden later
afzonderlijk worden onderzocht.
In $ 4 voerden wij de hvpothese in, dat de eerste term van den
dempingsparameter op kleinen afstand van de eigen-frequenties ver-
dwijnt; dat derhalve net eigenlijke absorptiegebied tot de middelste
deelen der donkere lijnen beperkt is in alle gevallen, waar de gaslaag
dik genoeg is om oòk de verstrooiing merkbaar te doen zijn. Op grond
daarvan achten wij de vergelijking (15) geldig in alle overige deelen
van het spectrum, dus bijv. bij het zonne-speetrum tot op zekere
diepte binnen de Fraunhofersche lijnen.
De vergelijking (15) toont dat met toenemende dikte f der laag
de uittredende straling in sterkte vermindert, doch langzamer dan
het geval zou zijn indien voor de verstrooiüng dezelfde wet gold als
voor de absorptie. Was bijv. s./=—= 98, zoodat 2°/, van het invallende
licht doorgelaten werd, dan zou bij verdubbeling van de laag nog ruim
1°/, de atmosfeer verlaten; terwijl, als een gelijk verlies in de eerste
laag had plaatsgevonden door absorptie, een laag van de dubbele
dikte slechts 0.04’, zou hebben doorgelaten.
Zelfs een uiterst kleine absorptie-coëffieient zou in een zoo enorm
dikke gaslaag als de zonne-atmosfeer is, een aanmerkelijke lichtver-
zwakking ten gevolge moeten hebben. De smalheid van de meeste
Fraunhofersche lijnen en het langzaam uitvioeien van sommige ervan
schijnt ons daarom gemakkelijker te begrijpen als wij mogen onder-
stellen dat reeds op zeer kleinen afstand van het midden der lijn de
absorptie-coëffieient gelijk nul is, en dat de lichtverdeeling overigens
door verstrooiing en andere invloeden wordt beheerscht. ®)
1) SCHUSTER, l.c. p. 6.
©) De vraag kan rijzen of er ook aanwijzingen bestaan hoe groot ongeveer het
verstroosings-effect wel is, dat men in een gasmassa van de afmetingen der zonne-
(1020 )
Krachtigen steun vindt deze hypothese echter vooral in het feit
dat tal van astrophysische verschijnselen zich zeer overzichtelijk, in
onderlingen samenhang, daaruit laten verklaren, zooals de stelselma-
tige verplaatsingen der Fraunhofersche lijnen en, als wij bovendien,
de straalbreking in aanmerking nemen, verschillende onregelmatig-
heden in het uiterlijk dier lijnen, benevens vele uitkomsten van het
speetroheliografisch onderzoek.
Voeren wij thans in (15) de waarde van den verstrooiingscoëlti-
cient volgens (LO) in, dan komt er
Wij willen nu de grootheid R‚ beschouwen in haar afhankelijk-
heid van à. Bepalen wij echter de aandacht telkens tot een deel
van het spectrum dat slechts enkele Ángströmsche eenheden omvat,
dan mogen wij daarvoor à' en S wel als constanten behandelen en
dus stellen
(L & =,
k, nn nn (16)
Hierin is in de constante h evenredig aan de dichtheid der gas-
massa, aan de dikte der laag, en aan de gemiddelde massa per ver-
strooiend deeltje. Hoe grooter elk dezer grootheden is, des te kleiner
zal (voor iedere waarde van 2) de sterkte zijn van het uittredende
licht. Snel veranderlijk met 2 in het beschouwde kleine deel van
het spectrum is alléén de factor /°, indien namelijk binnen dat ge-
bied een absorptielijn gelegen is.
Al
Het bovenste deel van fig. 4 moge == N voorstellen als
funetie van à). De oorsprong der coördinaten beantwoordt aan de
golflengte 2, eener eigen-trilling; de lijn P, P,, die tot ordinaat
atmosfeer redelijkerwijze verwachten mag. Volgens de theorie van RAYLEIGH nu
wordt door moleculaire verstrooiing in de aardatmosfeer de sterkte van het ge-
middelde zonlicht, bij loodrechten inval, tot op ongeveer 95 °/, verzwakt. In for-
mule (15) zou dus voor dat geval s.t=0,l moeten zijn. Onderstellen wij, om iels
te noemen, de zonne-atmosfeer 50 maal zoo dik als de aard-atmosfeer, bij gelijke
gemiddelde dichtheid, dan zou s.t—5 en dus Ry; S worden. Dit is geen onre-
delijke uitkomst. Er volgt uit dat zelfs bij geringere dichtheid de atmosfeer der zon
nog tot zeer merkbare verstrooiingsverschijnselen kan aanleiding geven, vooral nabij
absorptielijnen.
1) In deze figuur neemt A toe van links naar rechts; de volgorde der lichtsoor-
ten is dus tegengesteld aan die in de figuren Ll en 2, waar de frequenties v als
abscissen waren gekozen,
|
|
( 1021 )
Li
heeft - mn den loop van Zè weergeven indien bij 2, geen
absorptielijn gevonden werd.
Wanneer f groot genoeg is, mogen wij
in den” noemer van (16) « tegenover A?
verwaarloozen ; RK, is dus ten naaste bij
omgekeerd evenredig aan £. Wij zien
dat de invloed der verstrooiing erooter
is aan den rooden dan aan den violetten
kant van de absorptielijn, indien (zooals in
de teekening ondersteld werd) #7, grooter
0
is dan 1. Intusschen zal bij zeer sterke
lijnen dat verschil gedeeltelijk weer worden
opgeheven, doordat volgens $ 3 het mini-
ES
EN
mum van den brekingsindex dieper be-
neden #, dan het maximum boven 7,
id
gelegen is.
Dit in aanmerking nemende kunnen
Fig. 4. wij (als voorloopig alléén op de ver-
strooiing, niet op de absorptie wordt gelet) de intensiteit van het
doorgelaten licht voorstellen door een kromme lijn die ongeveer de
gedaante d, d, d, d, d, hebben zal (fig. 4, onderste helft. De
top d, ligt miet bij 2, doch is een weinig naar het violet verschoven.
Indien men derhalve het gebied tusschen d, en d,, waar het aan
verstrooiing toe te schrijven liehtverlies een minimum doorloopt, als
een „emissielijn”’ opvatte, zou men aan deze een kleinere golflengte
moeten toekennen dan aan de absorptielijn, en de toepassing van het
beginsel van Dorpuer zou doen meenen, dat de emitteerende damp
den waarnemer naderde.
Streng genomen is het niet geoorloofd, de formules (15) en (16)
op het geheele gebied tussehen d, en d, toe te passen, want waar
z niet nul is, geldt de vergelijking (14). Onderstellen wij dat slechts
in lret middelste deel van dat gebied # een merkbare waarde heeft,
dan is het niet onwaarschijnlijk dat men een beeld van de lichtver-
deeling verkrijgt door de ordinaten eener t.o.v. de lijn OQ) symme-
trische absorptiekromme af te trekken van de ordinaten van den asym-
metrischen top d, d, d,. Het resultaat is de scherpe inzinking, die een
donkere lijn in het spectrum voorstelt, waarvan het zwaartepunt
een weinig naar den kant der grootere golflengten verschoven is
(vergeleken met 2), en die deels op absorptie, deels op verstrooiing
“berust. Beschouwde men deze lijn nu, ten onrechte, als een zuivere
absorptielijn, dan zou de verschuiving naar rood den indruk geven
67
Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XIX. Av. 1910/11.
( 1022
alsof de absorbeerende damp. zich van den waarnemer verwijderde.
De hier genoemde bijzonderheden welke de theorie voorziet in de
liehtverdeeling binnen een breeden dispersieband, vertoonen een
treffende gelijkenis met hetgeen werkelijk waargenomen werd door
Crarves EB. Sr. Jonr ®) bij de ealetumlijnen / en A van het zonne-
speetrum. En wanneer wij behalve de gevolgen der anomale ver-
strooiing ook nog die der anomale refractie in rekening brengen, blijkt
de overeenstemming tusschen de theorie en de resultaten der waar-
neming zieh uit te strekken tot in nagenoeg alle details der in die
verhandeling beschreven verschijnselen. De vrij ingewikkelde eigen-
aardigheden die de onderdeelen M, M, H, A, A, MN, der bekende
breede caleiumlijnen in het spectrum van de verschillende deelen der
zonneschijf. vertoonen, kunnen dus worden verklaard zonder dat het
noodig is met Sr. Jorr aan te nemen, dat in de zonne-atmosfeer de
caleiumdamp in algemeene radiale circulatie verkeert met snelheden
welke gemiddeld voor den stijgenden stroom 197 kilometer per
secunde, voor den dalenden stroom 1,14 kilometer per secunde zouden
bedragen. Dit hoop ik binnenkort in een afzonderlijke mededeeling
uitvoerig aan te toonen.
Bij de meeste lijnen van het zonnespeetrum is het geheele gebied
der dispersie-anomalie, van d, tot d,, zóó smal, dat de bijzonder-
heden van het tusschen d, en d, begrepen deel aan de waarneming
ontsnappen. Dan blijft slechts merkbaar de asymmetrie van de dis-
persiebanden der Fraunhofersche lijnen. Gevolgen die daaruit voort-
vloeien, heb ik in vroegere mededeelingen besproken. *).
Natuurkunde. — De Heer var per Waars biedt aan: Onder-
zoekingen, verricht met ondersteuning van het vaN DER WAALs-
fonds N°. 2. Prof. Pa. KonnNsramM en Dr. J. TrMMERMANS:
„Over dampdrukken in binaire stelsels bij gedeeltelijke meng-
baarheid der vloeisto fien.”
(Mede aangeboden door den Heer P. ZEEMAN).
In deze Verslagen Deel XVI en XVII®) heeft van pr Waars een
reeks conclusies afgeleid omtrent stelsels van niet volledig mengbare
vloeistoffen. Wij zullen in deze mededeeling drie dier conclusies
vergelijken met de experimenteele gegevens die daaromtrent in de
1). Crarves E. Sr. Joan, The general circulation of the mean and high-level
caleium vapor in the solar atmosphere. Astrophysical Journal 82, p. 388— 82 (1910).
2) Verslagen Natuurk. Afd. XVIII, p. 196 en 913 (1909— 1910) ; Les raies de
Fraunhofer et la dispersion anomale de la lumière. „Le Radium”, t. VIJL, Oct. 1910,
3) Zie ook Archives Néerl. (2) XL p. 249—283 (1908).
—_
( 1023 )
literatuur te vinden zijn, en met de uitkomsten van eenige nieuwe,
hier volgende bepalingen.
Wij zullen daarbij bespreken :
T°. Den vorm van de p,7-projectie der driephasenlijn 4, L,D.
2’. Het verband tusschen den vorm der plooipuntslijn en het
bestaan van een maximum in de p.r-doorsnede van het saturatievlak.
9. Het optreden van buigpunten in de pa-doorsnede van het
saturatievlak speciaal in de nabijheid van een kritisch eindpunt.
$ L. Var per Waars heeft getracht aan te toonen, dat de p, /-projectie
der driephasenlijn de plooipuntslijn in een kritisch eindpunt niet
snijdt, maar raakt. Daaruit zouden zeer merkwaardige resultaten
voortvloeien.
da. In het geval van splitsing der plooipuntslijn zou de driephasen-
druk regelmatig stijgen bij verhooging der temperatuur. Zooals echter
een van ons”) reeds vroeger opmerkte, heeft in het geval van
lp
a … dp Ke
splitsing der plooipuntslijn zj voor deze lijn een zeer hooge waarde
(
ap
phasendruk zou dus zeer snel moeten toenemen in de nabijheid van
het kritisch eindpunt.
dT
G wordt nooit hooger dan 0.04 graad per aumosfeer) en de drie-
f Î ” dT
h. In het geval van terugtrekking der plooipuntslijn zou dp
negatief zijn in het kritisch eindpunt zoowel voor de plooipuntslijn
als voor den driephasendruk; en daar bij lagere temperaturen de
driephasendruk zeker weer zijn gewoon beloop zou herkrijgen
‘dp Ee à:
( DE positief } zou dus de driephasendruk noodzakelijk een maximum
(
vertoonen.
Ip
dy
c. In het geval van terugtrekking zou van den driephasendruk
AT
in de nabijheid van het kritisch eindpunt kunnen varieeren tusschen
ARN. nt dp
een zeer kleine waarde (bijv. bij butaan + aniline : En 12.5 atm.
û
per graad) tot oneindig toe (bijv. isobutaan + methylaleohol, waarvan
de _plooipuntstemperatuur niet waarneembaar verandert tusschen 10
a 70 …. .
en 70 atm.) De laatste mogelijkheid zou dus ten onrechte door
VAN DER Waars als onmogelijk zijn beschouwd ®),
) J. Tmermans. Handelingen van het 13e Vlaamsche Congres 1909 p. 120.
=) Deze Verslagen NVI p. 226.
en
0/7
( 1024 )
Wij bezitten tot nu toe bijna geen gegevens omtrent de waarde
der driephasendrukken, die ons in staat zouden stellen deze uitkomsten
te toetsen. Slechts enkele waarnemingen van SCHRRINEMAKERS *) omtrent
het systeem water + phenol_ kunnen daartoe gebruikt worden; zij
zijn in tabel L vereenigd
ANBI Se
, pi d in mm kwik
É pin mm kwik qr
|_per graad
5 E ú f |
Ld 20.8 29 |
9.26
38.2 (he)
ea)
494 62
4.05
50.3 Gá
5.16
6.5 126
6.66
60.1 150 |
| 7.44
64.4 182 |
10:15
72 251
11.32
75.0 904
Het kritisch eindpunt ligt bij 6S° volgens SCHREINEMAKERS ; de beide
dampdrukken, aangegeven voor hoogere temperatuur, hebben betrek-
king op mengsels van de kritische concentratie; ze zijn ontleend aan
dp :
VAN DER Ler®), die ook de waarde van mi voor de plooipuntslijn
heeft bepaald. Deze is 197600 mm. kwik per graad; zij is dus van
geheel andere orde van grootte dan de toename van den driephasen-
druk in de nabijheid van het kritische eindpunt (ongeveer 10 mm.
kwik). Deze gegevens zijn dus ten eenenmale in strijd met de genoemde
stelling, tenzij men een zeer steil oploopen van den driephasendruk
in de onmiddellijke nabijheid van het kritische eindpunt zou willen
aannemen, waar geen metingen gedaan zijn ; maar deze onderstelling
is moeilijk te rijmen met de stijging der tweephasendrukken van
mengsels in de nabijheid der kritische concentratie, zooals uit de
laatste cijfers der tabel blijkt.
1) Deze Verslagen van 21 April 1900 p. 704; Ztsehr. phys. Ch. 35 p. 459 (1900).
2) Dissertatie Amsterdam 1898,
( 1025 }
Om over wat meer materiaal beschikking te hebben, hebben wij
nu eenige nieuwe bepalingen verricht. Hoewel de conclusie, als van
zuiver thermodynamischen aard, niet van den aard van het stelsel
moet af hangen, hebben wij onze keuze toch op mengsels van normale
stoffen bepaald; met de metingen zijn wij zoo dicht mogelijk ge-
naderd tot het kritische eindpunt. Wij hebben één geval gekozen van
splitsing der plooipuntslijn (evelohexaan + aniline) en één van terug-
trekking (hexaan + nitrobenzol) van welk systeem reeds vroeger
door een van ons) de loop der plooipuntslijn nauwkeurig bepaald
was. De gebruikte stoffen waren zeer zuiver; wij verwijzen voor
verdere details daaromtrent naar de genoemde mededeeling.
Het gebruikte toestel is hetzelfde, dat door een van ons*) reeds
vroeger is gebezigd voor dampspanningsbepalingen langs statischen
weg. Wij behoeven daarbij niet verder stil te staan. Het was geplaatst
in een grooten thermostaat (80 L.); de drukken werden afgelezen
met een kathetometer met een nauwkeurigheid van 0,05 mm. nadat
door herhaalde meting gebleken was, dat het evenwicht zich ingesteld
had. De metingen (die alle door den laatstgenoemde van ons (T.)
werden verricht) werden eerst bij stijgende temperatuur, daarna bij
dalende temperatuur gedaan; de uitkomsten kwamen altijd binnen mm.
overeen, wat voor het beoogde doel volkomen voldoende mag geacht
worden. Alle drukken werden tenslotte herleid op mm. kwik bij 0?.
De verkregen uitkomsten vindt men in de tabellen [L en II; in de
4de kolom dier tabellen vindt men voorts den dampdruk van de
vluechtigste component (hexaan resp. cyelohexaan, bij de bijbehoorende
temperatuur; deze waarden zijn verkregen door graphische inter-
polatie uit de opgaven van SypxeY Youre”); de vijfde kolom eindelijk geeft
het verschil tusschen de dampdrukken der zuivere stoffen en van
het driephasensysteem; deze kolom stelt duidelijk in ‘t licht de vol-
komen evenwijdigheid van beide dampdruklijnen, wat een steun te
meer geeft aan de nauwkeurigheid der hier gegeven uitkomsten.
De gegevens voor temperaturen boven het kritische eindpunt hebben
weer betrekking op tweephasendrukken van mengsels van de kritische
concentratie.
1) J. Timmermans. Deze Verslagen October 1910.
2) Pua. KonnsramM. Dissertatie Amsterdam 1901, p. 183. Zie ook van Darrsen
Dissertatie Amsterdam 1906 p. 10.
5) S. Youre en J. Forrey. Chem. Soc. London 77 p. 1126 (1900).
(1026 )
ANB SE Cen,
Cvelohexaan +- aniline.
Temperatuur van het kritisch eindpunt 312.09,
dl
E voor de plooipuntslijn 166 atm. per graad.
C
Es p in <0 jn? eyeclo-
4 dT
mm kwik | mm kwik hexaan
41.25
Dr, 0065 89.4
k. 30 E |
95.50 100.45 08.5 | 1.95
4.37
27.80 110.50 109.53 1.20
5.00 |
99 98 121.40 190.3 | 1.10
5.19
o1.03 126.85 125.9 0.95
á. 71
31.20 127.65 126,8 | 0.85
Bij herhaling den volgenden dag:
31.105 197.75 126.S8 +095
h.TÁ |
31.100 «arfel0) 126.53 1.00
AA
30,48 124.55 123,0 1.25
5.07
28.99 147,00 | „lila ne 1.50
4.71
91:29 108.00 1066 2.30
4.61
25.61 101 15 99.2 1595
Er blijkt ten duidelijkste uit deze metingen, vooreerst dat de waarde
dp 4 e ON d
Van 0E den driephasendruk in het kritisch eindpunt van totaal
andere orde van grootte is dan die langs de plooipuntslijn, en voorts
dat zoowel in het geval van terugtrekking als in dat van splitsing
der _plooipuntslijn de driephasendruk geregeld met de temperatuur
stijgt tot het kritiseh eindpunt.
Voorloopige metingen bij het systeem isopentaan —+ nitrobenzol,
hebben getoond, dat in dit geval van terugtrekking de driephasendruk
evenmin een maximum bereikt om daarna weer te dalen: nauw-
keurige metingen over dit systeem moesten ten gevolge van een
experimenteel ongeval achterwege blijven.
Blijkt dus de genoemde stelling omtrent de raking van driephasen-
druktlijn en plooipuntslijn in strijd te zijn met de ervaring, wij meenen
tevens in staat te zijn aan te toonen, dat een theoretische basis van
die stelling ontbreekt.
( 1027 )
Te ASBSESENIN
Hexaan + nitrobenzol.
Temperatuur van het kritisch mengpunt 209.40,
dp
zn de plooipuntslijn — 53.15 atm. per graad.
p in dp il
Tj ak d ‚£ hexaan , D
mm kwik mm kwik) |
| eh |
IS.65 116 1 RAS 2.9
| 4.92
19.44 149.4 | 1171 DAS
4.9
20.2% 123.3 1914 1.9
ht
90.62 1254 19325 1.8
15-55 105.8 8.1 7
O6
16.52 106.3 1026 DI,
4.3
17405 Hales 1082 3.0
1.6
IS.65 115.8 1132 JG
41.9
1945 1197 117.15 5D
18.22 15.0 11105 3.95
5.1
19.05 119.92 AID AO
De)
19.85 121.S 119 3 2.5 4
5.1
90.30 124.1 | 217 2,4
dp 5
De a toeh voor den driephasendruk wordt gegeven door de ver-
(
gelijking
dp en (z, #0.) (17, 1) d (z, &) (7, Ni)
dln EE (&‚— #2) (vj) — (we, &) (v,
U)
Wij zullen de dampphase door |, de beide vloeistofphasen door
2 en 3 voorgesteld denken; in het kritisch eindpunt worden nu z, en
rv, gelijk, maar ook 1, en #, en v‚ en v‚; teller en noemer worden
dus beide nul. Daardoor onderscheidt zich dit geval van het drie-
phasenevenwicht vast-vloeibaar-gasvormig, gelijk vaN per Waars lc.
opmerkt *), omdat als de samenstelling van vaste phase en vloeistof
gelijk worden hun volume en hun entropie niet gelijk zijn. Tot een
1) Van peR Waars. Deze Verslagen XVI p. 224.
( 1028 )
dp 4 ve \
bepaling van ná komt men op de volgende wijze. Het kritisch eind-
(
punt is een _plooipunt waarbij de phasen 2 en 3 zijn samengevallen.
Het volume- en entropieverschil tusschen coëxisteerende phasen in de
nabijheid van een plooipunt kunnen wij nu weergeven door
Or Ov
Vs — U; (7, — ti) ( 5 en en UR = UR + (Cy) a zi Od
Òw, Jp Or, /pT
Voor de limiet mogen we dus stellen:
Or 0)
Dy Ui (ary) ) en (1, ls) en (wy)
Òm, /pT (Ow /p
q
T
EAN: 5 Be Ip
Substitneeren wij deze waarden in de vergelijking van Ti en
(
124
deelen wij teller en noemer door z,— z,, dan krijgen wij:
OI
iii fe bt 4
dp hd dk f '…) En pr MAS
DA dv Lerr
123 UD (ats) 13
Òw, pr
Daarentegen geldt voor het plooipunt dat ontstaat door de samen-
(1)
valle van @, en @
bid
alb (A BE Òv 8
Ô ol U (sE )
Öz, PI
of als we weer dezelfde reeksontwikkeling als boven toepassen,
maar de termen met (z,—,)" in aanmerking nemen:
dn
Ee EE W. he en — (Ey, òr, PT
pl.23
0
dp „ hel
en
Bn
en er is volstrekt geen reden, waarom (2) en (1) gelijk zouden zijn.
Achteraf laat zieh thans ook gemakkelijk doorzien, hoe de tegen-
gestelde meening kon tot stand komen. Na verg. (1) afgeleid te hebben,
(2)
3
nd dp
merkt var per Waars le. op, dat deze waarde gelijk is aan 1e
HES
d.w.z. de stijging van den druk als men een doorsnede aanbrengt
door het saturatievlak rz==,. En hij gaat dan eenige regels verder
voort: „En daar de p,7-projectie der plooipuntslijn de enveloppe is
van de p,7-projeetie der doorsneden van het saturatievlak voor stand-
es
( 1029 )
vastige waarde van w raken de plooipuntslijn en de p,7-projectie der
doorsnede elkander, en dus ook het eindpunt der p,7-projectie van
den driephasendruk, daar in dat eindpunt het laatste element van
dezen druk samenvalt met genoemde doorsnede.” Uit twee juiste
premissen is hier een onjuiste conclusie getrokken. Inderdaad bewijst
verg. (1), dat de driephasendruk moet raken aan de p,7-projectie
voor z, constant, of m.a. w. dat de druktoename langs de driephasen-
lijn bij de limiet (kritisch eindpunt) gelijk is aan de druktoename
van het tweephaseneven wicht damp-vloeistof, en deze uitkomst is dan
ook volkomen in overeenstemming met de gegevens van tabel [, [1
; dp
en IL Er is volstrekt geen sprong in de waarde van nn te zien,
als men de temperatuur van het kritisch eindpunt passeert. Evenzeer
is het juist, dat elke plooipuntslijn in elk van haar punten moet
raken aan een doorsnede voor 7 constant door het verzadigingsvlak
(vlak van tweephasenevenwichten), en deze stelling wordt bevesugd
door verg. (2). Maar bij de conclusie uit deze beide stellingen is over
het hoofd gezien, dat in het beschouwde geval het saturatievlak (vlak
der tweephasenevenwichten) niet zooals gewoonlijk een tweebladig,
maar een vierbladig oppervlak is. Door het kritische eindpunt gaan
twee van die bladen; in de plaats van de onderlinge raking van drie
lijnen, die vaN per Waars aannam, komt dus een raking van vier
twee aan twee; de driephasenlijn raakt aan het vloeistof blad van de
coexistentie vloeistof-damp, en de plooipuntslijn raakt aan het eene
vloeistof blad van de coexistentie vioeistof-vloeistof. De experimenteele
bevestiging van deze laatste stelling liet reeds opgesloten in de waar-
nemingen, een vorige maal door een onzer ') medegedeeld. Immers
daaruit blijkt afdoende, wat trouwens wel a priori mocht verwacht
worden, dat de concentratie van het plooipunt slechts uiterst weinig
met de temperatuur verandert, en dat voor de stijging van den eigen-
lijken plooipuntsdruk met de temperatuur zeker in den aanvang in
de plaats mag gesteld worden de toename van den druk, die noodig
is om bij verschillende temperaturen een mengsel van de concentratie
van het kritisch eindpunt in homogenen toestand te honden. En dit
is niets anders dan de genoemde stelling.
$ 2. Een tweede stelling door var per Waars afgeleid, die experi-
menteel getoetst kan worden, luidt, dat in het geval van splitsing
der plooipuntslijn altijd een minimum kritische temperatuur van het
ongesplitste mengsel aanwezig moet zijn, dus in ’t algemeen ook een
1) J, TMMERMANS. Deze Verslagen van October 1910.
( 1030 )
punt waar de samenstelling van damp en vloeistof gelijk worden
(maximum dampdruk in de p‚z-lijn; minimum kookpunt in de 7a-
lijn). Im het geval van terugtrekking is zulk een punt mogelijk, maar
niet noodig.
In de beide gevallen in de vorige $ genoemd, schijnen de metingen
het bestaan van zulke punten aan te wijzen, omdat de driephasendruk
hooger gevonden is dan de dampspanning van het meest vluchtige
bestanddeel volgens Youre bedraagt. Maar een nauwkeuriger onder-
zoek toont, dat dit resultaat geheel valt binnen de foutengrens der
metingen. Ten eerste toch zijn de verschillen tussehen de door Youre
en de hier gegeven waarden steeds zeer klein (2 à 3 mm.) en kunnen
zìj veroorzaakt zijn door spoortjes opgeloste lucht, die gelijk bekend
is, uiterst moeilijk te verwijderen zijn *). Vervolgens was het hexaan,
dat wij gebruikten een weinig minder zuiver dan dat van Youre
(ASB sE st ve
Hexaan + aniline.
Temperatuur van het kritische eindpunt 682,9,
Concentratie | |
gew. der | dT |
|aniline op | Kookpunt, — per 0/, |
100 deelen ‚de dr
mengsel |
| En
(i) (1) | 68.95 |
0.170 18.04
0.0388 418 69.65
0.175 19.11
00859 0.31 105550 |
0:49 20.23
01205 12.95 125
014 14 33
01833 (On 1015
0.08 8.39
0.9795 90.55 12805
| 0.033 3.43
053 37E OA ie Td 2)
| 0013 1.99
04296 4.88 73.31
| 0.013 il
05083 | DA 73.40
| | 0-C07 0.72
0.5778 50.67 13.45
0 024 2 Al)
0 6703 65.80 73.60
0.064 6.28
06880 70.45 73 90
0.36 35 26
07505 168 MENO
| | 0.74 710.83
0.8458 | 85.57 | 82.85
| 7.04 6586
4 100 | 184.40
1) Vel. Pm. KorNsrAMM Dissertatie p. 179.
Nv
ete
( 1031 j
TNASBrE: Erve
Cvelohexaan —+ aniline.
Temperatuur van het kritische eindpunt 319,0,
Concentratie
| gn Kook dl dT a dT
‚aniline o ooKpunt , — per /o 5
SE 100 deelen, de de
mengsel
0) 0 80.75
0.243 26.95
0 0167 1.85 Sl.20
0.26 29.67
00586 6.45 82.15
0.185 20.12
0.1083 11.85 SRD
0.127 13.53
0.2118 99 92 S1.55
0.090 9.51
0.2749 99.55 85.15
| 0106 11.04
0.3519 31.5: 86.00
0.116 1 .S4
04237 1.86 6.85
0.119 11.98
0.4988 2.41 87.75
0.145 14.45
0.5576 | 58.25 88.60
| 0.204 20.08
0.6074 | 63.13 80.60
| 0.70 67.24
0.6892 11.05 95.10
3.8 87.3
1 100 18440
(te groote dichtheid nl. 0.67713 in plaats van 0.67693 0°/4°) terwijl
daarentegen ons evelohexaan zuiverder was dan dat van Young
(hooger smeltpunt 6°.50 in plaats van 4°.7) en deze onzuiverheden
zijn voldoende om de afwijkingen te verklaren.
Ter nadere bevestiging hebben wij de kookpuntslijn dezer systemen
onderzocht. De proeven werden gedaan met het toestel van BECKMANN
en met een thermometer van BaupiN, in vijfde graden verdeeld en
voorzien van een correctietabel; alle resultaten zijn herleid tot de
normale drukking van 760 mm. Bij beide mengsels waren de aniline-
rijke mengsels zeer visqueus, en vertoonden groote oververhitting,
welke soms tot 25° bedroeg en elke meting onmogelijk maakte. De
resultaten zijn vereenigd in tabel IV en V.
Nadere overweging en vergelijking van deze gegevens toont nu,
dat we hier met om meer dan een reden belangrijke systemen te
doen hebben. In ‘talgemeen geldt de regel, dat van twee stoffen die
met het grootere molecuul ook de grootste « heeft en daardoor de
minst vluchtige is; in overeenstemming daarmede behooren dan ook
de meeste tot nu toe onderzochte stelsels tot de reehter- of de midden-
(1082 )
strook der algemeene isopiestenfigunr. Im de mengsels van aniline
met hexaan en eyelohexaan hebben wij nu systemen met een zeer
uitgesproken verschil in vluchtigheid. Terwijl hexaan en eyelohexaan
bij + 33° 125 à 150 mM. dampspanning hebben is die van de
aniline bij die temperatuur minder dan 0, mM."). Desniettemin
heeft de aniline de kleinste 4 (0.006113 in de gewone eenheden ®,
tegen 0.006947 voor eyelohexaan en 0.007849 voor hexaan). Dat de
aniline toeh zoo veel minder vluchtig is, liet daaraan dat hier de a niet,
zooals gewoonlijk, stijgt en zelfs sterk stijgt bij vergrooting van de
h, maar zelfs daalt. De « voor aniline is in dezelfde eenheden
0.05282 tegen 0.05190 voor eyclohexaan en 0.04928 voor normaal
hexaan). Wij hebben dus systemen met òf voortdurend afnemende
kritische temperatuur van het ongesplitste mengsel (linker strook) òf
systemen met een minimum 7% (midden strook); in welk geval wij
verkeeren zal afhangen van de waarde van «a, Nu leert de theorie,
dat het bestaan van een punt, waar «, = «, (maximum in de p‚r-
Ek
lijn; minimum in de Pr-lijn) ten nauwste samenhangt met de aan-
wezigheid van een minimum kritische temperatuur van het onge-
splitste mengsel. En wel komen beide eigenschappen bij de laagste
temperaturen voor bij dezelfde waarde van w; bij hooger temperatuur
verschuift het mengsel, waar #, = «,, steeds verder naar links (kleinste
hb, hier dus naar den anilinekant)*). Daar nu in de kooklijn, dus bij
hoogere temperatuur het punt #, =w, niet aanwezig is, moeten wij
voorloopig eoneludeeren, dat inderdaad de verschillen in kolom 5
van tabel [Ll aan verschil van zuiverheid tusschen de door ons en
door SypNey Youre onderzochte stoffen moeten worden toegeschreven.
Moeht mader onderzoek het tegendeel aantoonen, zoodat bij lagere
temperatuur wel ‘het maximum bestaat dan zouden wij hier, voor
zoover ons bekend is, voor ‘t eerst een geval hebben dat in strijd
is met den door van pur Waars gegeven regel omtrent de verschui-
ving van een punt #,=—#,. Het best zal deze vraag wellicht uit-
gemaakt worden door een direkte bepaling van de plooipuntslijn
LD. Wij hopen deze te kunnen laten volgen, zoodra wij weer
over een voldoende hoeveelheid zuiver eyelohexaan kunnen beschikken.
Er is nog een andere omstandigheid, die bij deze systemen de
aandacht trekt en die eveneens wijst in de richting van een niet
bestaan van een punt #, =,. Wij bedoelen het zeer groote verschil
in vluchtigheid tussehen aniline en de respectievelijke andere com-
1) KaurBaum. Z. phys. Ch. 26 p. 603 (1898).
2) Zie de tabellen van LanpoLr en BöRNSTEIN.
5) Théorie moléculaire $9, Zie verder van per Waars, Deze Verslagen Maart 1902
en Konnsramm Z. phys. Ch. 75, p. 527 (1910).
( 1033
ponenten, waarvan wij reeds spraken. Bij de onderzochte temperaturen
is de dampspanning van hexaan en eyclohexaan ruim 1000 maal zoo
groot als die van aniline. Nu schijnt het weinig waarschijnlijk,
dat de dampspanning van een stof door toevoeging van een zoo veel
minder vluchtige stof zou kunnen stijgen, zooals toch voor een
maximum zou vereischt worden. Ja, in ‘t algemeen acht men dit zoo
vanzelfsprekend, dat men wanneer beide componenten zeer veel in
vluchtigheid verschillen meestal zonder meer de geldigheid van den
dp U
regel van vaN ’r Horr, =—=-—1, aanneemt, dus lim —=—=0 stelt.
pe iid U,
En bijna steeds is men daarmede dan ook in overeenstemming met
de ervaring. Dat echter een groot verschil in vluchtigheid nog niet
. d Ei . …. NE
de onderstelling Ji rechtvaardigt, bewijzen nu de systemen aniline
id
1
met hexaan en evelohexaan, en in nog hoogere mate nitrobenzol met
isopentaan en hexaan, omdat bij dit laatste het verschil in vluchtig-
heid nog grooter is. Immers, welke conclusie men ook uit tabel 11
en HIL omtrent het bestaan van een maximum wil trekken, dit wordt
er afdoende door bewezen, dat de dampspanningslijn van den rand
af zoo goed als niet daalt. Men neme bijv. de metingen van den
tweephasendruk bij een mengsel van de kritische concentratie even
boven de temperatuur van het kritische eindpunt. Deze mengsels
hebben een concentratie van omstreeks # = 0.5, maar hun damp-
druk is niet meetbaar lager dan die van den vluchtigen component
in zuiveren toestand. En daarmede vergelijke men nu eens bijv. de
door Raovrr onderzoehte mengsels van aniline en nitrobenzol met
aether *). Bij een concentratie van 50 ®/, is de dampdruk wel niet tot de
helft gedaald, gelijk extrapolatie van den regel van vaN ’r Horr
voor deze niet-verdunde oplossingen zou geven, maar de gevonden
verhouding (omstreeks 3/5) verschilt daarvan toeh betrekkelijk weinig.
Ken dergelijk verschijnsel als bij de hier genoemde systemen was
nu weliswaar reeds bekend bij phenol en water, maar de abnorma-
liteit der beide componenten deed de verklaring daarvan zoeken in
die abnormaliteit. De drie hier genoemde systemen doen zien, dat
ook bij mengsels van normale componenten, die zeer sterk in vluch-
tigheid verschillen, hoogst belangrijke afwijkingen van den regel van
VAN Cr _Horr kunnen voorkomen ®). Daartoe is noodie, maar ook vol-
h Z. phys. Ch. 2 p. 353 (1888).
©) Wij bedoelen hier natuurlijk miet afwijkingen voor geconcentreerde oplossingen,
want deze leden bij elk systeem op. Maar wij bedoelen, dat de regel van van r Hoer
ook als limietwet voor uiterste verdunning niet behoeft door te gaan voor alle
mengsels die zeer sterk in vluchtigheid verschillen. De conditie dat de beide stoffen
( 1084 )
(u
12 …. btn
doende, dat de waarde van / == slechts betrekkelijk weinig beneden
aa
19
de eenheid dale (in deze gevallen bijv. tot omstreeks 0.85. Met deze ge-
ringere waarde van «,, gaat dan echter steeds gepaard een ontmengings-
gebied. In verband met beschouwingen over systemen van geheel
anderen aard zal een van ons binnen kort uitvoeriger op deze quaestie
terugkomen en wij zullen daarom hier bij dit punt niet langer stilstaan.
Slechts één conclusie willen wij nog uit het gezegde trekken. Is reeds een
EENS
ongewoon kleine waarde van / noodig om te maken, dat /im -
à 4
1
niet gelijk nul wordt voor mengsels van zeer verschillenden graad
van vluchtigheid, natuurlijk zal die waarde nog weer kleiner moeten
Ea
genomen worden, wanneer men Zum — grooter dan 1 stelt, en dus aan-
d
1
neemt, dat het zoo veel minder vluchtige bestanddeel bij de limiet
toeh rijker in den damp vertegenwoordigd is dan in de vloeistof,
zooals de aanwezigheid van een maximum zou eischen. Vandaar dat
wij in het juist gezegde een versterking zien van de uit de kook-
lijnen verkregen aanwijzing dat ook bij lagere temperatuur een punt
m,r, niet in de figuur voorkomt. Om dezelfde reden schijnt het
minder waarschijnlijk, dat het systeem zwaveligzuur + decaan een
maximumdampdruk zal bezitten, hoewel het behoort tot het type
van de splitsing der plooipuntslijn.*) Daaruit zou dan voortvloeien,
dat de regel van vaN DER Waars omtrent het samengaan van een
minimum 7 en splitsing van de plooipuntslijn te eng is, daar zulk
een splitsingspunt ook voor kan komen in systemen uit de linker
strook der isopiëstenfiguur, mits zij zich niet al te ver verwijderen
van het gebied waar vloeistof en dampsamenstelling aan elkaar gelijk
worden.
Toch toont een overzicht van al de bekende gegevens, dat in de
groote meerderheid der gevallen splitsing van de lengteplooi alleen
zal voorkomen bij systemen met een minimum 7. Wij hebben alle
experimenteele gegevens vereenigd in Tabel VL. Die omtrent de
plooipuntslijn zijn ontleend aan onze vorige mededeeling; die omtrent
de dampspanningslijnen zijn in de literatuur verspreid; wij hebben
overal naar het origineel verwezen. De gevallen van splitsing zijn
door een S aangeduid, die van terugtrekking door een 7’, beneden-
mengpunten door een B. Het teeken X geeft aan, dat de samen-
zich in vloeibaren toestand gemakkelijk mengen m.a.w. dat men ver van een ont-
mengingsgebied verwijderd is. moet bovendien vervuld zijn.
1) TiMMERMANs en Kounsrtamm, Deze Verslagen Sept. 1909, Nv, 15 van de tabel.
BABEL VI
Systeem. | Type |
Amyleen + aniline X T | Geen maximum |
B 5 \D. KoNowarow. Drudes
5 + nitrobenzol X T? nn | Ann. 10 p. 360 (1902)
Pentaan —+ 5 XD zi
Hexaan —+ 7 DN on MS |
5 + aniline NT rate a mededeeling.
Cyclohexaan + aniline DS, Nd
Ethaan + methylalcohol B 5
wtsaethyl XB 5 | P. KUENEN en W. G.
| RoBson. Phil. Mag. (5)
„+ propyl „ B » | 48 p. 180 (1899).
„ butyl „ X B £
Koolzuur + o-nitrophenol XB | n | Een ee
| r
Nicotine + water B | 5 en Gis
8 E) VAN RosseM. Z. phys. Ch.
Chloralhydraat — water B? (Minimum) 62 p. 681 (1908).
Zwavel + toluol T? Geen maximum | j_K, Havwoop.J. of phys.
5 == xylol > T2 % Chal: p. 232 (1897).
J. P. KUENEN en W, C.
Aether + water B? Maximum RoBson. Z. phys. Ch.
28. p. 349 (1899).
Water +} phenol Xs ” |F. A.H. SCHREINEMAKERS.
„+ aniline S gi (Z-phys. Ch. 35.p.459(1900)
„__—+ isobutylalcohol J0 D
… + isoamylalcohol 1 5 |
8 D. Korowarow. Wied.
„__t boterzuur E » | Ann. 14. p. 34 (1881).
„ __—+ isoboterzuur 4p 5
„__—+ isovaleriaanzunr il op
„+ sec. butylalcohol D
J. TIMMERMANS.
„ __—+- methylaethylketon T D
„ + acetylaceton Jt »” oe en ie
„+ triaethylamine B DA |
Propaan + methylalcohol T » P. KueNeN. Phil. Mag.
Isopentaan + N s jn | (6) 6 p. 637 (1903).
Hexaan —- 55 S | Er l
Cyclohexaan —+ 5 Ss | 5 Lecar. Diss. Brussel 1908.
Zwavelkaolstof + methvlalcohol ; SE ” IG RYLAND. Amer. Ch. J
actor | _s2 Ä 22. p. 384 (1899).
Benzol + mierenzuur
|
(fw: NERNsT. Z. phys. Ch.
\t 8. p. 110 (1891).
(1036 )
stelling van de dampphase buiten die van de vloeistofphasen valt.
Ken vraagteeken duidt dubieuse gevallen aan. Wij hebben ook het
eenige ons bekende geval van een minimum dampdruk, met ontmenging
gepaard gaande, opgenomen: gelijk bekend is bestaan bij deze syste-
men zoo goed als zeker verbindingen tusschen de componenten.
$5. Het laatste punt, dat wij bespreken willen is het optreden van
buigpunten in de p,r-lijn speciaal in de nabijheid van een kritisch
eindpunt. Gelijk reeds door KueNeN uitvoerig is uiteengezet *), bezitten
deze lijnen in het kritisch eindpunt een buigpunt met horizontale
raaklijn. Boven het kritische eindpunt (we onderstellen dat het een
bovenmengpunt is) zal er dus in de nabijheid der kritische concen-
tratie een buigpunt blijven bestaan, maar in dit buigpunt is de raak-
lijn niet meer horizontaal. Deze vorm der p‚r-lijn hangt nauw samen
met een soortgelijken vorm der kook- en smeltlijnen in de nabijheid
van een kritisch eindpunt. Wat betreft den vorm der smeltlijnen
bezitten wij belangrijke systematische onderzoekingen van FraAsCHNER
en _RANKIN®. Omtrent de kook- en dampspanningslijnen van deze
soort hebben wij nog betrekkelijk weinig gegevens; wij hebben wat
er van bekend is vereenigd in tabel VIL De tweede kolom (7)
geeft de temperatuur van het kritisch eindpunt; de derde (7) die,
waarbij het buigpunt is waargenomen.
We ANBI NERVE
ET
Systeem eZ IS Waarnemer
ee Ge D. En Di A 10
Amyleen + aniline CS p. 360 (1902).
Isopentaan + dichloorazijnzuur <0 0 en J. de Ch. ph. 5
Hexaan + aniline 68.9 | 73.4 |
n Deze mededeeling.
Cyclohexaan + methylalcohol | 81.8 85.5 |
A. SCHUKAREW. Z. ph. Ch. 71. p.
Hexaan — Fa (3 43.8 k 100 (1910).
5 RQ = (EF. A. H. SCHREINEMAKERS. Z. ph. Ch.
Water + phenol Üs Lie2 Ù ‘35. p. 456 (1900).
„ + acetylaceton 91 OD,
6 |{ SCHUKAREW.
„+ nicotine B __|.60 59.6 ||
Men ziet, dat het bestaan van buigpunten in deze lijnen in de
nabijheid van kritische eindpunten algemeen voorkomt, ook wanneer
de beide componenten normale, niet-assoecieerende stoffen zijn, In het
1) Verdampfung und Verflüssigmg von Gemischen. Leipzig Barth 1806 p. 170.
2) 0. Frascuner en J. G. RAnkix Monatshefte f. Gh. 31 p. 23 (1910).
( 1037 )
systeem aniline + evelohexaan bestaat het zelfs nog 50° boven het
kritisch eindpunt. Wilde men al de bekende gevallen van buigpunten
in de tabel opnemen, ook wanneer de meting ver van het kritische
eindpunt is verricht, dan zou men waarschijnlijk de lijst nog met
een groot aantal kunneu vermeerderen. Trouwens het is niet in te
zien, hoe men zieh den gang dier p,‚r-lijnen zonder buigpunten zou
willen voorstellen. Reeds in 1901 heeft een onzer) zich op het
bestaan van buigpunten in de p‚r-lijnen van aether*) met weinig
vluchtige stoffen beroepen tegenover een stelling van Osrwarp, die
de mogelijkheid van zulke buigpunten ontkent voor het algemeene
geval, dus zelfs bij in de vloeistofphase associeerende of chemisch op
elkaar werkende componenten ®). De hier medegedeelde systemen zijn
nieuwe bewijzen tegen die stelling.
Maar zij bewijzen nog meer. Gelijk een onzer *) onlangs uit de
theorie van var DER Waars afleidde, zijn onder bepaalde omstandig-
heden pr-lijnen met twee buigpunten te verwachten. Hij toonde daar
ter plaatse alleen aan, onder welke omstandigheden een p,z-lijn moet
optreden, die aan de beide zijden bol, in ’t midden hol naar beneden
is, en voegde er aan toe: „Den umgekehrten Fall, eines konvexen
Teiles zwischen zwei konkaven, den man erhalten wird wenn
1, habe ich bis jetzt noch nicht gefunden, doch es ist kein
Grund mehr vorhanden, ihn als unmöglieh zu betrachten.” De hier
gepubliceerde metingen omtrent het stelsel hexaan en aniline be-
vestigen den theoretisch gevonden regel. Immers tracht men uit de
gegevens van tabel IV een pz-lijn voor bijv. 73°30 op te maken,
dan kan men dien moeilijk een anderen vorm geven, dan den zoo
juist _besehrevenen. Toch blijft direkte experimenteele bepaling der
pet-lijn gewenscht.
In elk geval is er thans een reden te meer voor de Le. gegeven
waarschuwing, dat men uit een beloop der p,t-lijnen, eenigszins
afwijkend van het meest voorkomende type, nog niet mag besluiten
tot het bestaan van een dissoeieerende verbinding, zooals vaak ec-
sechiedt. Doordat in het stelsel hexaan en aniline het kritisch einc-
punt kan gerealiseerd worden, wordt men hier voor die dwaling
behoed, maar het is natuurlijk zeer goed mogelijk, dat in andere
gevallen het optreden van een kristallijne phase die realisatie belet.
Slechts de bepaling van de smeltlijn kan in zulke gevallen zekerheid
geven.
1) Pm. Konnsraam. Z. phys. Ch. 36 p. 41 (1901).
’) Raourrt, Z. phys. Ch. 2 p. 353 (1888).
5) Lehrbuch der allgemeinen Ch. II 2 p. 642.
5 Pr. Kornsramm. Z. phys. Ch. 75 p. 550 (1910).
65
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A’. 1910/11.
(1038 )
Hoe men de hier genoemde feiten, en trouwens zoo vele andere,
in overeenstemming zou kunnen brengen met de voor vele jaren
reeds door Spryers*) en in den laatsten tijd opnieuw door DouwzALeK*)
verdedigde „theorie, volgens welke de partieele drukkingen der
componenten steeds evenredig zijn aan de vloeistofeoncentratie, is
niet in te zien. Zelfs als men zich beperkt tot mengsels van nor-
male stoffen is de rijkdom van verschijnselen zoo groot, dat daar-
van alleen rekenschap kan gegeven worden door een theorie die
let op het groote verschil, dat bestaan kan in de drie grootheden,
die te samen den toestand van zulk een binair mengsel bepalen :
; b, f
de verhouding der molecuulgroote 7 —= ,, de verhouding der mole-
)
1
(, n K
culaire attractie £—= “, en de onderlinge attractie der moleculen
da,
1 djs
DP Va,a, Ô
CONCLUSIES.
Wij hebben in deze mededeeling getoond:
Ll. Dat de door van per Waars uitgesproken verwachting, dat de
lijn der driephasendrukken ZL, + L, + D zou raken aan de plooi-
puntslijn in het kritisch eindpunt, in strijd is met het experiment,
maar dat ook nadere theoretische overweging de ongegrondheid dier
verwachting toont en in de plaats van de stelling van vaN DER W aars
twee andere regels stelt, die beide door het experiment worden
bevestigd.
2. Dat in het algemeen de door vaN per Waars gegeven regel,
dat splitsing van een plooipuntslijn alleen voorkomt in stelsels uit
het middenstuk der isopiestenfignur door de ervaring bevestigd
wordt. Maar dat toeh ook gevallen schijnen voor te komen waarbij
stelsels geheel uit de linkerstrook der isopiestenfiguur (dalende 7% bij
toenemende /, zonder dat het minimum 7% bereikt wordt) splitsing der
plooipuntslijn vertoonen. Ook om andere bovengenoemde redenen
blijft nader onderzoek van deze mengsels zeer gewenscht.
3. Dat in strijd met de theorieën van Osrwarp, SPEYERS, DOrZALEN
en anderen, maar in overeenstemming met de theorie van vAN DER
Waars, mengsels van normale stoffen p‚z-lijnen met een buigpunt
kunnen bezitten, en zelfs met meer dan één buigpunt, wanneer men
tot een ontwmengingsgebied nadert.
1) Journ. of Phys. Chem. 2 p. 347, 362 Joura. Amer. Ch. Soc. 21 p. 282, 725
2) Zeitschr. f. Phys. Ch. 62 727; 71, 191,
( 1039 )
Natuurkunde. — De Heer Kaxerrixen ONxms biedt aan Meded.
N°. 117 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: HK.
Marmas en H. KamerriNGn ONNes. „De rechtlijnige diameter
van zuurstof.”
(Aangeboden in de vergadering van 25 Juni 19101).
$ 1. leiding. Reeds in Meded. N°. 14 (Dec. 1894) over het
cryogene laboratorium te Leiden werd als een der eerste doelwitten,
waarop de pogingen om de methoden uit te werken die daar thans
voor nauwkeurige metingen bij zeer lage temperaturen worden aan-
gewend, gericht waren, het vergelijken van de toestandsvergelijking
der permanente gassen (en in het bijzonder die van waterstof) met
die der gewone normale stoffen aangewezen.
Terwijl de benaderde geidigheid van de wet der overeenstemmende
toestanden voor de groep var stoffen met zeer lage kritische tempe-
ratuur evenzoo als voor de andere normale stoffen werd aangenomen,
waren er toch redenen om te verwachten, dat het vergelijken van
hunne gereduceerde toestandsvergelijkine met die der andere stoffen
grootere afwijkingen zou aanwijzen dan die men’ vindt tussehen
verschillende groepen van gewone normale stoffen.
Inderdaad verschilt de gereduceerde empirische toestandsvergelijkime
der gewone lichamen belangrijk van de oorspronkelijke gereduceerde
toestandsvergelijking van Var per Waars, en dit verschil verdwijnt
niet wanneer men de wijzigingen aanbrengt, waartoe eene strengere
berekening van den invloed van de uitgebreidheid der moleculen op
den kimetischen druk dan die welke zich er toe bepaalt aan #
eene constante waarde toe te kennen, leidt. Men kon toen de hoop
koesteren dat de stoffen als zuurstof, stikstof, waterstof, wegens de
meer eenvoudige constitutie hunner moleculen, beter dan de andere
stoffen aan de onderstellingen waarop de berekening van VAN DER
Waars gebaseerd was, zouden beantwoorden en dat hun gereduceerde
toestandsvergelijking zou naderen tot de theoretische vergelijking van
Var per Waars, wat eene afwijking van de gereduceerde toestands-
vergelijking der andere stoffen zou medebrengen.
De werkzaamheden bestemd om dit aan het lieht te brengen
hebben slechts zeer langzaam kunnen vorderen *); er moesten eryo-
staten geconstrueerd worden die de schaal der temperaturen met
eene voldoende nauwkeurigheid ter beschikking stelden ; het vloeibaar
1) Een uittreksel dezer Mededeeling is gegeven in de Gompt. Rend. de l'Acad.
des Sciences Paris Juli en Aug. 1910.
2) Zie de inleiding van meded. No. 97 « (Dec. 1906).
68*
(1040 )
maken van de waterstof nam weldra eene plaats op het programma
in; de piezometrie en de thermometrie der lage temperaturen waren
te bestudeeren. Intusschen waren de eenatomige gassen, wier mole-
culen vermoedelijk het meest aan de onderstellingen van VAN per W aars
beantwoorden, ondekt en was het helium de plaats komen innemen
die in het begin door de waterstof was bezet. Nu het helium zelf
vloeibaar gemaakt is, zijn het aantal der isothermen die bepaald
zijn en het gebied hetwelk zij omvatten, nog altijd klein, en heeft
het probleem hetwelk te Leiden bewerkt wordt, hoewel het zich
zeer belangrijk heeft uitgebreid, nog hetzelfde karakter.
De stof waaraan men a priori de toestandsvergelijking, die het
meest die van vaN per Waars nabij komt, zou willen toeschrijven,
is nu het helium. Het komt er op aan in het licht te stellen hoe
men van de oppervlakken die de gereduceerde toestandsvergelijkingen
der gewone normale stoffen voorstellen, die van zuurstof, stikstof, enz.
argon, neon, waterstof passeerende, door voortschrijdende vervorming
overgaat tot dat hetwelk de gereduceerde toestandsvergelijking van het
helium voorstelt, en aan hetwelk men eene limietvorm zou willen
toekennen.
In de Meded. No. 71 (Juni 1901) en No. 74 *) is eene gemiddelde
gereduceerde toestandsvergelijking afgeleid door de gedeelten die de
metingen betreffende waterstof, zuurstof, stikstof, koolzuur, ether en
isopentaan geven ieder voor het gebied van gereduceerde temperatuur
hetwelk voor die stof met de gewone temperatuur correspondeert, te
vereenigen. Deze gemiddelde toestandsvergelijking wordt in de onder-
zoekingen te Leiden beschouwd als eene omhullende, waartegen elk
der speciale toestandsoppervlakten in het gebied waarvoor dit bijge-
dragen heeft om de gemiddelde vergelijking te vormen, rakend aan-
ligt, terwijl deze speciale gereduceerde oppervlakken voor de verschil
lende stoffen in de andere gebieden zich van elkander en van het
omhullende oppervlak verwijderen. Het oppervlak van het helium
zal zich hiervan het meest verwijderen, De speciale gereduceerde
tvestandsvergelijking voor waterstof (VI, H., Meded. No. 109a $ 7
verg. (16), Maart 1909) verschilt inderdaad aanmerkelijk van de
gemiddelde toestandsvergelijking (VIT 1, Comm. phys. Lab. Leiden
Suppl. No. 19 p. 18), en de metingen betreffende helium (zie Meded.
No. 108, Aug. 1908) hebben bevestigd dat zijn toestandsvergelijking
afwijkt van die van waterstof op gelijke wijze als waarop deze
afwijkt van die van zuurstof en van stikstof.
De vervorming van het oppervlak, dat de gereduceerde toestands-
1) Arch. Néerl. (2) 6 (1901.)
nesten tn en
(1041 )
vergelijking voorstelt, brengt mede eene vervorming van alle eorres-
pondeerende lijnen die erop aangebracht worden, m.a. w. eene ver-
andering der gereduceerde waarden van alle grootheden, die uit de
toestandsvergelijking worden afgeleid. Dit zal meer in bijzonderheden
worden uiteengezet in een artikel -van H. KaAMERLINGH ONNES en
W. H. Kersom over de toestandsvergelijking en hare grafische be-
handeling in de Eneyklopädie der Mathematischen Wissenschaften.
Van deze afgeleide grootheden schijnt de rechtlijnige diameter een
der belangrijkste. Reeds in 18995) werd vastgesteld dat wat den
diameter betreft de wet der overeenstemmende toestanden niet voor
de stoffen in hun geheel genomen geldt. In de veronderstelling dat
de diameter ook voor de stoffen met zeer lage kritische temperatuur
rechtlijnig is, leerden de metingen van Dewar en WROBLEWSKI dat
voor deze stoffen de gereduceerde richtingscoefficient van den diameter
zelfs belangrijk van dien voor de gewone normale stoffen afwijkt.
Dit resultaat deed verwachten, dat het onderzoek van den diameter
een karakteristieken trek zou doen kennen in het geheele beeld der
verschillen van de toestandsvergelijkingen der stoffen met lage kriti-
sche temperatuur met die van de gewone normale stoffen, en dit des
te meer nu de nieuwere onderzoekingen van vaN DER Waars *) over
de moleeuulopeenhooping in den vloeistoftoestand den rechtlijnigen
diameter als miadel om de wet dezer opeenhooping te karakterisee-
ren op den voorgrond hebben gesteld.
De eerste vraag die zich bij het onderzoek van den diameter van
de stoffen met lage kritische temperatuur aanbiedt, is de volgende.
Voor de gewone normale stoffen is aangetoond dat de diameter met
een hoogen graad van henadering recht is. Ís dit ook het geval voor
de stoffen met lage kritische temperaturen 7 Laat de vervorming van
het gereduceerde oppervlak, hoewel zij eene richtingsverandering
van den diameter medebrengt, de rechtlijnige gedaante ongeschonden,
zooals het geval zou zijn indien deze rechtlijnige gedaante in een
innig verband met het karakter van den vloeistoeftoestand zou staan?
Dit is het fundamenteele vraagstuk, hetwelk wij hebben aangevat,
en hetwelk door de metingen die in deze Meded. gegeven worden ®)
voor zuurstof in bevestigenden zin wordt beslist.
Zuurstof was voor dit eerste onderzoek zeer geschikt omdat het
tot zeer lage gereduceerde temperaturen (0,30) vloeibaar blijft en
1) E. Marrias. Liège Mém. Soc. Roy des Sc. 2 (1899).
2) J. D. van peR Waars. Zitingsverslag Mei 1910.
5) De uitkomsten zijn in het uittreksel in de Gompt. Rend. de Académie des
Sciences (van Juli en Aug. 1910) gegeven.
( 1042 )
Wij zijn diameter van af zijn kritisch punt tot aan —217° C. (gered.
temp. 0,36) konden vervolgen met behulp van de eryostaten en der
thermometrische gegevens, die door de onderzoekingen over de isother-
men waarover wij spraken ter beschikking gesteld waren.
Als men van neon en van helium als voor dit soort van onderzoekin-
gen noe te veel moeilijkheden gevende afziet, dan zou alleen water-
stof toelaten vloeistofdiehtheden bij nog lagere temperatuur te bepalen.
Behter ontbreken voor waterstof vooralsnog de eryostaten voor tem-
peraturen tusschen het kookpunt en het kritisch punt, zoodat metingen
betreffende het meest belangrijke gedeelte van den diameter, te weten
dat tusschen het kookpunt en het kritisch punt nog niet mogelijk
zijn, en slechts het gedeelte van den diameter gelegen beneden het
kookpunt, hetwelk men den verlengden diameter zou kunnen noemen,
voor metingen overblijft.
Eindelijk beval zieh zuurstof ook hierom aan, dat zij gemakkelijk
volkomen zuiver kan bereid worden. Dit geschiedde door kalium-
permanganaat te verhitten in buizen die deel uitmaken van een
geheel uit glas bestaanden toestel. De zuurstof werd in een ander
gedeelte van den toestel dat in vloeibare lucht gedompeld was,
vloeibaar gemaakt, zij werd vervolgens van dezen toestel overgedis-
tilleerd in een op zijne beurt in vloeibare lucht afgekoeld cylin-
drisch reservoir (zie $ 4). Men regelt de hoeveelheid die hierin
gecondenseerd wordt, zoodanig dat bij terugkeer tot gewone tem-
peratuur de druk de waarde, die door de constructie van dit koperen
reservoir toegelaten wordt, miet overschrijdt.
$ 2. Methode L. Densimeter. Wij hebben de constanten van den
diameter afgeleid uit metingen van de dichtheden van de vloeistof
en den damp bij eene reeks van temperaturen. Bij elke dichtheids-
bepaling, zoowel van de vloeistof als van den damp, was de phase
waarvan de dichtheid bepaald werd in evenwicht met eene kleine
hoeveelheid van de eoexisteerende phase.
Fig. 1 Pl stelt een toestel voor waarmede men den diameter direet
zou kunnen bepalen. Twee gelijke reservoirs A en B zijn verbonden
door middel van een verdeelde capillair e‚ het bovenste reservoir eindigt
in een nauwe capillair voorzien van een kraan f. Het inwendig volume
van den toestel tot aan een deelstreep dis het dubbele van dat van het
benedenste reservoir tot aan eene af te lezen deelstreep van de
capillair ec. Men vult nu den dilatometer zoo dat de vloeistofmenis-
cus bij de laagste temperatuur waarbij men werkt, raakt aan de
middenstreep ; dan brengt men den toestel op hoogere temperatuur,
daarbij telkens door de kraan / zooveel damp latende ontsnappen,
( 1043 )
dat de vloeistofmeniseus altijd blijft raken aan de middenstreep.
Zijn de massa die de toestel bij de laagste temperatuur bevat en de
hoeveelheden die achtereenvolgens bij het overgaan tot de andere
temperaturen ontsnappen, gemeten en de correcties voor de nauwe
capillaire en voor het verschil der gelijk gestelde volumina W4en Vpder
beide deelen A en B en voor de afwijking van het vloeistofniveau
van den middenstreep, over welke wij niet nader behoeven uit te
weiden, aangebracht, dan verkrijgt men uit Vuou,t Vg evap —
Va ouy H @voj), daar Wy bekend is, onmiddellijk de gegevens voor
den diameter.
We hebben van dezen toestel nog geen gebruik gemaakt. Gelijk
reeds opgemerkt werd, hebben we de minder directe methode gevolgd
die bestaat in het afzonderlijk bepalen van e/,en 9o, bij eene zelfde
temperatuur. Somtijds hebben we bepalingen van het verschil ou,— @-ap
er aan toegevoegd.
Ten einde ej, en @o, te bepalen vult men met de te onderzoeken
phase, waarbij men een kleine hoeveelheid van de coëxisteerende
phase aanwezig laat, een glazen reservoir van bekend volume. Dit
reservoir is verbonden aan een nauwe glascapillair, die toelaat het
reservoir in een der eryostaten van het cryogene laboratorium in
een bad van vloeibaar gemaakt gas te dompelen. De glascapillair
zet zich voort in een nauwe staalcapillair die gesloten kan worden
door middel van een kraan. Daar het meten der hoeveelheden
van het gas, die den densimeter vullen, gelijk wij in $ 9 zullen zien,
geschiedde in een volumenometer, is het aangewezen van verschil-
lende reservoirs gebruik te maken wanneer de dichtheden van de
vloeistof en van den damp met even groote nauwkeurigheid moeten
bepaald worden. Voor het doel van ons onderzoek was dit echter
niet noodig. Ten einde een punt van den diameter vast te stellen
heeft men voor de dichtheid van den damp eene niet zoo groote
proeentische nauwkeurigheid noodig als voor die van de vloeistof.
Het is voldoende als de hoeveelheid die het reservo r waarvan men
zich voor de beide bepalingen bedient, vult, met eene zelfde absolute
nauwkeurigheid bekend is. Voor Qig Een VOOr wra, kon dus hetzelfde
reservoir gebruikt worden.
Met het oog op de bepaling van de dampdichtheid, die eene nau w-
keurige bepaling van het volume van de vloeistof, welke men in even-
wicht met den damp laat, vereischt, eindigt het reservoir van den
densimeter beneden in een appendix « met verdeeling. Ongelukki-
gerwijze was voor dezen appendix een te nauwe capillair genomen,
zoodat het bij de metingen noodig was het niveau van de overblij-
vende vloeistof in het conische gedeelte boven de verdeeling waar
(1044 )
te nemen. In deze omstandigheden is het vrij lastig geweest deze
correetie te verkrijgen. *)
De vorm van het reservoir was zoodanig gekozen dat men zoowel de
methode met constante massa als die met constant volume kon toepassen.
Daartoe bestond het reservoir (zie PI. IL fie. 2) gedeeltelijk uit een ver-
deelden steel d‚— d‚. De toestel vormde op die wijze een dilatometer voor-
zien van een zeer nauwe capillair J‚ met een kraan £, en een appendix
de. Blijft de kraan %, gesloten, dan zal de vloeistofmeniseus, die bij
de begintemperatuur stond bij de hoogste deelstreep, die wij #, zullen noe-
men, dalen wanneer men tot lagere temperaturen overgaat, en leest
men met een kathetometer-mieroscoop A (PL. 1.) de niveaustanden
die wij evenzoo 1, 2, --.. 1%, zullen noemen behoorende bij de
voortdurend lagere temperaturen 7,7... 7, af‚ totdat het vloei-
stofniveau tot beneden in den steei d, — d, (PL. IL. fig. 2) gekomen
is. Ten einde op de beste wijze van deze metingen partij te trekken
moet de appendix d, zoo berekend zijn, dat bij gesloten kraan voor
de bepaling van de dichtheid van den damp bij de temperaturen
To Tis Tee dw de niveau aflezingen L,,lirr ee shpsinndercapijs
lair van den appendix kunnen geschieden. In dat geval kan men
direet de correcties afleiden, die aangebracht moeten worden aan de
ruwe waarden van ezigis @ligs - - «- Qlig-n CN Bray,» Oeaps ---= Ovapn welke
men verkrijgt door de correctie wegens de kleine hoeveelheid der
coexisteerende phase te verwaarloozen, terwijl anders die correcties
volgens de methode van epeenvolgende benaderingen ®) gevonden
moeten worden. De voorwaarde om deze eenvoudige methode te
kunnen toepassen, nl. dat de eryostaten toelaten nauwkeurige ge-
lijkheid van de temperaturen bij de bepaling van de dichtheid van
de vloeistof en bij die van de dichtheid van den damp te verwezen-
lijken, was bij onze proeven vervuld. Er was dus alle reden van
deze omstandigheid gebruik te maken ten einde tusschen de twee
temperaturen 7, en 7, de methode der constante massa toe te passen.
Daar de bepaling der massa’s in het geval van een permanent
gas vrij moeilijke metingen vereischt, was het aangewezen op de
aangegeven wijze het aantal bepalingen der massa, die bij uitsluitend
1) Dit is op de volgende wijze geschied. Uit dezelfde glassoort zijn copieën ge-
maakt met nauwkeurig dezelfde uitwendige afmetingen en zoodanige inwendige
afmetingen, dat zij optisch dezelfde waren. Deze copieën werden bij achtereenvol-
gende stapjes afgeslepen en de inwendige afmetingen telkens uitgemeten, waarna
de volumes door :ntegratie gevonden werden. Wij betuigen gaarne onzen dank
aan den Heer G. Horst voor de zorg waarmede hij dit heeft uitgevoerd.
a
®) E. Marmas. Remarques sur le théorème des états correspondants. Ann. de
Toulouse 1891.
(1045 5
gebruik van de methode van constant volume — waarbij de dilato-
meter vanaf een streep van den appendix tot aan de bovenste streep
van de steel als densimeter fungeert — zouden noodig zijn, tot een
zoo klein mogelijk temperatuurinterval te beperken. Men zal dus
de dilatometrische methode, die van constante massa, welke op de
boven aangegeven wijze de gegevens voor eene reeks van tusschen-
gelegen temperaturen levert, combineeren met de densimetrische
(pycnometrische) methode, die met constant volume, welke als het
ware de standaardpunten op de schaal van temperaturen, die men
wil doorloopen, levert en tusschen welke de tusschengelegen punten
correspondeerende met de temperaturen, die tusschen twee staudaard-
punten doorloopen worden, ingelaseht worden.
Voor zuurstof, en dit is voor de permanente gassen in het algemeen
het geval, Kunnen noeh de methode met constante massa, noch die
met constant volume, in het geheele temperatuurinterval streng toe-
gepast worden. Het is om de verschillende temperatuurgebieden te
doorloopen somtijds noodig van een bad tot een ander over te gaan,
wat niet kan geschieden dan door daartusschen op de gewone
temperatuur over te gaan; daarbij is het noodig het gas uit den
dilatometer te laten ontsnappen om het er later weer an te brengen.
Voor de metingen met zuurstof bedient men zieh voor de laagste
temperaturen, van —_ 27° CU. tot —183°C. van een bad van vloei-
bare zuurstof, voor de temperaturen tusschen — 183° U. en — 164° C.
gebruikt men een bad van vloeibaar methaan, tusschen — 158° C.
en — 120°C. een van vloeibaar ethyleen. Men moet dus minstens
=
driemaal met eene nieuwe hoeveelheid beginnen. Eenige standaard-
punten op de temperatuurschaal zijn dus reeds van zelf door den
aard der baden aangewezen.
Anderzijds zou eene verandering van toestel bij het overgaan
van een temperatuurgebied tot een ander, tot het verkrijgen van een
grootere nauwkeurigheid, voordeelig zijn. De uitzetting der vloeistof
en de dichtheid van den damp nemen bij bet naderen tot de kriti-
sche temperatuur sterk toe; het is duidelijk dat men, ten einde in
dit gebied met denzelfden dilatometer een niet te klein interval te
kunnen doorloopen, er toe geleid wordt andere diameters van de
steel en van den appendix te kiezen. Wij hadden daarom eene reeks
dilatometers samengesteld met verschillende steelen en verschillende
appendices, berekend voor eene serie temperatuurintervallen. Laatst-
genoemde deelen hadden voor de dilatometers die bij tem-
peraturen dichter bij de kritische moesten dienen grootere diameters.
Verder hadden wij door het reservoir in twee gedeelten vereenigd
door eene capillair die van eenige deelstrepen voorzien is te verdeelen,
(1046 )
getracht ons zooveel mogelijk controlemiddelen te verschaffen, daar
wij zoodoende direet metingen in elk der individueele toestellen zouden
kunnen aansluiten aan een of meerdere metingen in een ander.
Om te beginnen hebben wij geen van de complicaties toegepast, die wij
beschreven en die zieh opdringen zoodra men voor elk der gegevens
voor den diameter de grootst mogelijke nauwkeurigheid, gegeven de
graad van standvastigheid der temperaturen in de eryostaten en de
nauwkeurigheid waarmede zij gemeten kunnen worden, wenscht te
bereiken. Wij hebben ons ertoe bepaald al onze metingen met een-
zelfden dilatometer te doen, zoewel die van de dampdichtheid als die
van de vloeistofdichtheid, en zoowel die bij de zeer lage temperaturen
als die nabij de kritische temperatuur. Deze dilatometer was dus
zoodanig geconstrueerd dat hij den kritischen druk kon verdragen.
Het groote gemak gelegen in het gebruik van eenzelfden dilatometer
voor alle bepalingen is, dat wanneer deze eenmaal in den eryostaat
op zijne plaats gebracht is, men hierin slechts de verschillende vloei-
baar gemaakte gassen noodig voor de verschillende baden behoeft
af te schenken om de geheele temperatuurschaal te doorloopen en
dat men voor de geheele reeks van bepalingen niets aan de meet-
toestellen heeft te veranderen. Ook was het voor ons allereerst van
belang de waarden der dichtheden, die voor de berekening van den
diameter noodig zijn met eenzelfde nauwkeurigheid over het geheele
beloop ervan te leeren kennen en was eenerzijds de grootste hoeveel-
heid gas, die wij bij elke meting konden gebruiken, beperkt door de
afmetingen van den volumenometer, anderzijds de nauwkeurigheid
der metingen bij de hoogste temperatuur door den graad van stand-
vastigheid der temperaturen. Overigens was er geen belang bij voor
enkele punten eene grootere nauwkeurigheid te verkrijgen dan die
men op deze wijze bereiken kan, en die eene eenheid in de derde
decimaal bedraagt. Deze nauwkeurigheid toeh is voldoende om uit
te maken of de diameter van zuurstof als rechtlijnig is te beschouwen
en om zijn richtingscoefficient met dezelfde nauwkeurigheid als die
welke bij de studie der andere stoffen verkregen is, af te leiden.
In ieder geval was deze eerste stap gewenscht om de gegevens te
verkrijgen waarover men beschikken moet om de toestellen waar-
over wij boven spraken, en waarvan men zal gebruik maken om
eene grootere nauwkeurigheid te verkrijgen, te berekenen. In over-
eenstemming met de nauwkeurigheid, die gewenscht werd, scheen
het niet moodig metingen te doen betreffende de dichtheid van den
damp bij de laagste temperaturen daar men kon aannemen dat deze
dichtheden voldoende nauwkeurig kunnen berekend worden.
De juiste afmetingen van den dilatometer, dien men in de schema-
( 1047 3
tische teekening der opstelling, Pl. L, in den eryostaat Cr geplaatst
ziet, worden geweven door Pi. IL. fie. 2. De verbinding tusschen de
glascapillair dp en de staalcapillair van ecirea 0,6 m.m. diameter d, is
beschreven Meded. N°. 69 (Maart 'OL) Pl. II fig. 4. Het stuk d‚4 is
op de wijze beschreven Meded. N°. 27 IL (Juni °96) gesoldeerd aan
het gelas; het eindvlak hiervan is loodrecht op den steel afgeslepen ;
in plaats van een ringetje van leer gedrenkt in was wordt als pakking
een ringetje van fiber gebruikt. Deze verbinding is (evenals aile
andere metaalverbindingen en als alle kranen) ter controle onder
olie geplaatst op de wijze ingevoerd volgens Meded. N°. 945, Mei '05
(vergel. ook Meded. N°. 97%, Dee. OB) door middel van een buisje
aangebracht op de door « aangewezen plaats (Pl. IL fie. 2 en Pl. I)
op het deksel van den eryostaat waarin de dilatometer geplaatst is.
$ 8. Methode Il. Wolwmenometer. De massa van het gas werd
volumenometrisch bepaald. Wij hebben gebruik gemaakt van den
nauwkeurigen volumenometer beschreven in Meded. N°. S4 (Maart ’03),
die intusschen verschillende veranderingen heeft ondergaan ten behoeve
van de proeven van KAMERLINGH ONNBs en Dre Haas over de samen-
drukbaarheid van den damp van waterstof bij zijn kookpunt en
daar beneden, welke proeven weldra gepubliceerd zullen worden.
Het reservoir tot het bereiden van mengsels ‘Meded. N°. 84 Pl. II
fie. 2), hetwelk men aan den toestel die voor de proeven van Meded.
N°. 88 (Sept. 03) en N°. 92 (Juni ’02) gediend heeft, vindt, was
voor die proeven evenmin als voor de onze noodig en is dan ook
van den toestel afgenomen. Het reserveelas 4” (/ van N°. 84 PI. II
fig. 2) is voorzien van een afzonderlijke kwikpeer @, (PL. D, en de
capillair die dit reserveglas met den volumenometer ME verbindt is
zoo geconstrueerd dat het gas erin geheel door het kwik kan
uitgedreven worden. Een tweede kraan /, was boven aan de vork-
buis tusschen den volumenometer en het reservoir /“ aangebracht;
wanneer men het gas van het reservoir /' in den volumenometer 47
overbrengt kan men het kwik boven de kraan #, van £’ laten
opstijgen en bij de volumenometrische metingen rekening houden met
het volume kwik dat in %—%, is opgestegen door den stand van
het kwik op eene verdeeling die op de gecalibreerde capillair is
aangebracht, af te lezen.
Door het reservoir /’ op deze wijze te construeeren was het
groote voordeel verkregen dat de metingen bijna altijd zoo konden
geschieden, dat de schadelijke ruimten, gevormd door het gedeelte
van den volumenometer dat boven het niveau (5 op pl. D van het
bad waarin deze geplaatst is, uitsteekt, en door de volumes tusschen
(1048 )
den volumenometer en de kranen van de toestellen die ermede in
verbinding gesteld worden (b.v. 4, en #, op pl. D, (en gewoonlijk ook
de dilatometer met dat deel van het te meten gas, dat er in overblijft
nadat men het grootste deel in den volumenometer heeft overgebracht)
bij de berekening der massa’s, die men meet, slechts met lage drukkingen
voorkomen, zoodat hunne temperatuur niet „00 nauwkeurig behoeft be-
paald te worden. Inderdaad kan men bijna al het te meten gas in
het reservoir 4’, dat te voren leeggepomt en met kwik gevuld is,
overbrengen, en blijft er, wanneer men zieh bij die bewerking van
den volumenometer als van eene pomp bedient, in de schadelijke
ruimten slechts gas met een zeer kleinen druk te meten over. Ver-
volgens brengt men, na den volumenometer door %, en #,, leegge-
pompt te hebben, terwijl 4, gesloten is, het gas hetwelk in £/ be-
waard was erin over, en meet men deze groote hoeveelheid bij eene
temperatuur, die met groote nauwkeurigheid bekend is.
De verbindingsbuizen tusschen de manometerbuis M/ en het groote
reservoir / waarin men een druk gelijk aan (of zoo men wenscht
een weinig verschillend van) den atmosferischen heeft verwezenlijkt,
de vacuumpomp en de barometer waren ook voor den genoemden
arbeid een weinig gewijzigd. O.a. bestaan de verbindingen daar waar
een vacuum aangebracht wordt uit slijpstukken of zijn zij uit glas
aaneengeblazen, zoodat het mogelijk is over den geheelen volumeno-
meter volumina bij alle drukken tusschen O en iets meer dan een
atmosfeer te meten. Verder kan men nu een verbinding tusschen
het bovengedeelte van de manometerbuis en de volumenometer
buis tot stand brengen. Hierdoor zijn econtrolemetingen mogelijk
wanneer de druk boven het kwik in de twee gedeelten van den
toestel, die dan voor het kwik twee communiceerende vaten vormen,
gelijk is, en in het bijzonder ook wanreer deze O is; daarbij
moeten dan afgezien van correcties de kwikmenisei op dezeifde
hoogte zijn. Eene andere controlemeting is de bepaling van den
barometerstand, die men op Bar (PL. D) afleest, door boven het kwik
in den volumenometer een vacuum aan te brengen. Deze controle-
metingen stellen in staat te oordeelen over de nauwkeurigheid der
gegevens, die voor de correcties noodig zijn. Het gebruik hetwelk
van de klemmen £,l,l,l, en van de kranen 4, ‚k‚, ka, k‚, ben l,
(de twee laatsten waren gedurende een gedeelte der proeven ver-
vangen door klemmen) voor de volumenometrische bewerkingen en
in het bijzonder voor de zooeven vermelde controlemetingen gemaakt
werd, behoeft geen nadere beschrijving. Vermelden we nog dat twee
stukken hout waren aangebracht, waardoor men door middel van
twee schroeven de caoutchoucbuis kan samenknijpen ten einde het
lr u’
( 1049 )
kwik iets te doen stijgen en zoo volgens de methode van RArreiGn
goed afleesbare kwikmenisci oo de gewenschte plaats te verkrijgen,
waarvoor ook van de klemmen kan worden gebruik gemaakt. Voor
meerdere bijzonderheden betreffende den volumenometer en de be-
werkingen daarmede verwijzen we naar de genoemde verhandelingen,
en de in $ 3 aangekondigde Mededeeling.
De volumenometer is beneden de streep O tweemaal gecalibreerd,
eens voor de proeven behandeld in Meded. N°. 92 en N°. 88, de
tweede maal voor de reeds genoemde proeven van KAMERLINGH
ONNes en Dre Haas. De verschillen tusschen de twee calibraties zijn
minder dan */,,… We hebben ermede rekening gehouden dat de
temperatuur van het bovenste gedeelte van den volumenometer (boven
het niveau &} verschilt van die van het bad van £. Dit volume
heeft sinds Meded. N°. 92 voor het bovengenoemde onderzoek eene
wijziging ondergaan, de volumes z en #° boven de streep 0 zijn
door ons gecalibreerd. We hebben ook de schadelijke ruimten
heh, hg kek, met behulp van den volumenometer zelf gecali-
breerd. Daarbij is o.a. rekening gehouden met het aantal slagen dat
een kraan bij het openen gedraaid wordt. Door de algemeene toe-
passing van bovengenoemde methode om slechts een lagen druk in
die ruimten over te laten, is de kennis van hun inhoud met de op
die wijze te bereiken nauwkeurigheid slechts bij uitzondering noodig.
De druk van het gas, waarvan het volume bepaald wordt door
den kwikmeniscus in den volumenometer op een der hiervoor be-
stemde strepen in te stellen wordt gegeven door het hoogte verschil
tusschen het kwikniveau in den volumenometer en in de manometer-
buis M vermeerderd met de barometerhoogte, wanneer gelijk bij al
onze metingen het geval was, de manometerbuis in verbinding staat
met het reservoir Zè op constanten druk. Deze barometerhoogte werd
in Bar gemeten. (Zie voor deze methode de Meded. N°. 60, Juni
1900, en N°. 84.) Gewoonlijk wordt bij het instellen van het evenwicht
tusschen JM en W de kraan 4, geopend; bij het overgaan tot de aflezin-
gen sluit men deze. Somtijds trekt men, om beter te kunnen instellen
of aflezen, partij van &,, om den druk in /} eenige centimeters
hooger of lager dan den atmosferischen in te stellen.
$ 4. Gang der proeven, hulptoestellen. De volamenometer staat door de
kraan 4, in verbinding met het stevig opgestelde 7-stuk met kranen,
hetwelk den dilatometer en den volumenometer onderling en met de
toestellen verbindt, waar de zuurstof onder hoogen druk kan bewaard
worden, nl. het eylindrisch reservoir P, en den hulpeompressor A (de
glazen bws die de zuurstof boven het kwik bevat is aangeduid met A
l
ge
( 1050 )
Langs A, k,, k, kunnen alle apparaten leeggepompt worden, wat bij
gesloten &,, en ec, natuurlijk geschiedt voordat de metingen begonnen
worden en voordat de zuurstof van het reservoir ZP, in de buis
A, gelaten wordt. Wanneer de druk in het reservoir , hooger is
dan de maximum-spanning van zuurstof bij de temperatuur van den
dilatometer, hetgeen bij zeer lage temperaturen bijna steeds het geval
is, kan men de zuurstof van uit het reservoir P, eenvoudig in den
dilatometer overdistilleeren, en met behulp van de kranen de vloei-
stof in den verdeelden steel van den dilatometer op het gewenschte
punt instellen. De hulpcompressor stelt in staat in te stellen wanneer
de druk in het reservoir /, lager is dan die van de vloeibare zuur-
stof in den dilatometer. Inderdaad wanneer de hulpeompressor in ver-
binding staat met den dilatometer d in Cr door de kranen 4, 4,
ke
‚ bij gesloten 4,, 4,, vormt deze een. piezometer zooals bij de
bepalingen der isothermen (zie Meded. N°". 97a, PIL. Len N° 69,
PL. Ien ID) gebruikt wordt, en kan men, nadat de zuurstof door
her, ke, Kk, erin gelaten is, door het kwik met behulp van samen-
geperste lucht op te drijven (vergel. met de plaat van deze Meded.
de aangehaalde van Meded. N°. 9%, waarin dezelfde letters zijn
gebruikt, wier beteekenis in dezelfde Meded. gevonden wordt) de
zuurstof. in den dilatometer d overbrengen totdat, door zuurstof te
laten in- of uitstroomen de gewenschte instelling verkregen is. Men
kan verkrijgen dat men terzelfder tijd het kwik in den verdeelden
steel A, ziet door naar behoefte zuurstof naar /, te laten stroo-
men. De hulpcompressor die vóór het inbrengen van het kwik
luchtledige gepompt was dient ook om met behulp van een
metaalmanometer (zie Pl DD, die met den open manometer van
Meded. N°. 44 of met den gesloten manometer van Meded. N°. 78 IV
vergeleken is ), gebruik makende van het peilglas met schaal C,, (zie PI. I
de dampspanning van de vloeibare zuurstof in den dilatometer af te lezen.
Men doet deze bepaling terwijl de meniseus zieh in het midden van
het dilatometerreservoir d, (ig. 2) bevindt, en verzekert zieh ervan
dat het evenwicht, hetwelk aan de stabiliteit van den meniseus in d,
beoordeeld wordt, bij denzelfden druk intreedt, wanneer in den dilato-
meter slechts eene zeer kleine hoeveelheid vloeistof is overgebleven ;
hieruit blijkt dan, dat de temperatuur voor den geheelen dilatometer
dezelfde is, in het bijzonder wat betreft den appendix en het midden
van het bad, waar de temperatuur gemeten wordt.
Het eylindrische koperen reservoir /, met kraan /, is van het
model hetwelk in het cryogene laboratorium geregeld gebruikt wordt ;
“1 Gaarne betuigen wij hier onzen dank aan den Heeren Dr. CG, DoRsMAN en
G. Horst, die dit werk met veel zorg verrichtten.
5 015009)
het heeft een kleinen manometer P, die door zijn druk de hoeveel-
heid gas die nog in het reservoir aanwezig is aanwijst. Door het
reservoir in vloeibare lucht te dompelen (zie P, op de Plaat) kan
men door distillatie de zuurstof die voor de metingen gediend heeft
weer erin terugbrengen. Van de ruimte /,—k,, maakt men gebruik
om bepaalde kleine hoeveelheden gas aan P, te ontleenen.
Wij verwijzen naar Pl. I van Meded. N°. 97a (Dec. 1906) en de
gedetailleerde beschrijving in Meded. N°. 94 (Juni ’05) voor de
inriehting van den eryostaat Cr (Pl. TL van deze Meded, met dezelfde
letters als in Meded. N°. 974) en voor den eyelus van vloeibaar
gemaakt gas voor het geval dat met vloeibare zuurstof onder gere-
duceerden druk als bad gewerkt wordt. Voor het geval dat de tem-
peraturen worden verkregen met behulp van baden van methaan of
ethyleen is de inrichting in beginsel dezelfde. De plaats die in de
zoveven genoemde onderzoekingen door den piezometer werd inge-
nomen, was nu ingenomen door den dilatometer d. In plaats van
een enkelen weerstandsthermometer als in Meded. N". 94d hebben
wij twee weerstandsthermometers*) van platina gebruikt, elk met vier
toeleidingsdraden en van het model uitsluitend geconstrueerd (Meded.
N°. 99/5 $ 2) van platina en glas; de zeer dunne platinadraad was
op den glascylinder gewonden terwijl deze verhit werd totdat hij een
weinig week begon te worden: de platina-einddraden waren in het
glas ingesmolten en ieder van deze in de blaasvlam aan zijn twee
toeleidingsdraden, eveneens van platina, aangesmolten.
In ons geval bestond het vat van den eryostaat uit een dubbel-
wandig geevacueerd doorzichtig glas. Het was omgeven door een
doorzichtig vacuumglas gevuld met vloeibare lucht om de verdamping
te verminderen ten einde altijd beneden in den ervostaat de laagste
temperatuur te hebben. Dit laatste glas werd door een glas met
adeohol, waarvan de temperatuur boven die van de kamer gehouden
werd, tegen het neerslaan van vocht beschermd, (vergl. bv. Meded.
N°. 108).
Wanneer het evenwicht in den dilatometer verkregen is, dat voor
eene meting gewenscht wordt, en bij blijvend evenwicht de tempe-
ratuur gemeten is, wordt de kraan 4, gesloten, de volumenometer
en de schadelijke ruimte luchtledig gepompt (bij gesloten %,) en
daarna het gas uit den dilatometer in den volumenometer opgevangen.
De temperatuur van den volumenometer wordt constant gehouden
door een stroom water geleverd door een thermostaat beschreven
5) De weerstandsthermometers waren gecalibreerd door Mevr. pe Haas —LoRENTz,
die ook de temperatuurmetingen heeft uitgevoerd. Gaarne betuigen wij haar onzen
hartelijken dank voor de zorg hieraan besteed.
( 1052 )
Meded. N°. 70. Thermometers met aan de proeven voor elke meting
aangepaste nauwkeurigheid waren aangebracht op: de plaatsen aan-
geduid door 94 in het bad, 9... . gebonden tegen de buizen enz, en
zooveel mogelijk tegelijk met deze met eene gemeenschappelijke laag
wol omhuld.
De volumenometer, de manometerbuis, daarnaast eene schaal, en
de twee beenen van den barometer Bar zijn zoo rondom een
kathetometer met drie kijkers (Med. N°. 60) opgesteld dat zij ach-
tereenvolgens kunnen afgelezen worden door eenvoudig den katheto-
meter om zijne as te draaien. Ten einde de instelling gemakkelijk
te verkrijgen zijn de barometer en de schaal op tafeltjes ‚Med.
N°. 95e) geplaatst die door middel van schroeven in horizontale
richtingen bewogen en ten opzichte van de verticaal versteld
kunnen _ worden. _ Electrische lampen die dienen om verticaal
bewegelijke sehermpjes met spleten achter de menisci, of andere
punten met behulp van spiegels, te verlichten, zijn passend aange-
bracht en worden achtereenvolgens met een kruk dicht bij den
kathetometer, van waar ook de schermpjes op de gewenschte hoogte
gebracht worden, aangestoken. Wij verwijzen verder wat de bij de
metingen genomen voorzorgen betreft naar de meergemelde Mede-
deelingen.
$ 5. Berekening der proeven, correcties. De dilatometer is gecali-
breerd met kwik, tot welk doel er tijdelijk onder aan dd, (PL. II.
fig. 2) een fijne glazen kraan met capillair, die men in een bakje
met kwik laat dompelen, was aangesmolten : wij hebben rekening ge-
houden met het volume van den menicus volgens Meded. No. 67 (Juni
1901). Voor het meerendeel der menise1 is het voldoende dezen als een
bolsegment te beschouwen. De correctie voor de uitzetting van het glas
is aangebracht volgens Meded. N°. 955. De instellingen van de vloeistof
in den steel van den dilatometer zijn te corrigeeren voor de vloeistof
in den ringvormigen tegen het glas opgeheven meniscus. Ten einde
deze correctie aan te brengen hebben we in het begin aen pijl door
schatting in het micrometrisch oculair of door meting met behulp
van den mierometerdraad van dat oculair bepaald. De basis van den
meniscus is echter zeer moeilijk te fixeeren. Ten slotte hebben we
gebruik gemaakt van de resultaten die men verkrijgt door grafisch
den vorm van den meniscus volgens de wetten der capillariteit te
berekenen *).
Ten einde uit de massa van het gas in den dilatometer tot aan
I) De Heer pe Haas, wien wij daarvoor gaarne onzen dank brengen, heeft zich
wel met deze berekeningen willen belasten.
en
( 1053 )
kraan 4, die van het gas hetwelk de vloeistof, waarvan we zooevell
het gecorrigeerde volume hebben gevonden, geleverd heeft af te
leiden, moet rekening gehouden worden met de gasmassa’s in de
schadelijke ruimten van de nauwe capillair, van het kleine gedeelte
dys, en van de staalcapillair d, die de glascapillair met de kraan
he, verbindt.
De temperaturen in de verschillende deelen van de nauwe glas-
capillair hangen van den stand van het miveau van het bad af.
Hiermede rekening houdende zijn zij ontleend aan de metingen der
isothermen, in het bijzonder aan die behandeld in Meded. N°. 97.
De drukkingen die bij de proeven optreden, zijn steeds die van
den verzadigden damp. Zij zijn voor het meerendeel der metingen
bepaald op de wijze als in $ + uiteengezet. Voor de temperaturen
bij welke de dichtheid van den verzadigden damp klein genoeg is
om door berekening gevonden te kunnen worden, zijn de damp-
spanningen geïnterpoleerd met behulp van de zooeven vermelde
metingen en de vroegere bepalingen van Meded. N". 1074.
Jij gegeven temperaturen en drukkingen zijn de dichtheden in de
verschillende deelen van de schadelijke ruimte, nu de isothermen
van zuurstof voor de lage temperaturen nog niet bepaald zijn, berekend
door wt te gaan van de formule voor de gemiddelde gereduceerde
toestandsvergelijking VIL,L volgens Suppl. N°. 19, pp. 1% en 18,
rekening houdende met noot 1, Comm. N°. 9%a p. 24, gegeven door
verg. [IL van Meded. N°. 74, met verwaarloozing van de termen na €.
Daarbij is gebruik gemaakt van
Oc Slide Pt = 50.8
Ba L O7 1
JS 273,09 BI S= pk
TE ae ZE
Ag, =l —(B4, + Cao.)
Waarin A4, Ba,.:.. zijn de waarden van A4, Ba... bij 0? C.,
Ag=(l H a4vt) Aa, s day == 0.0056618
B4 Ca
pPda= Aa H — — SO
vA VA”
(Meded. N°. 71). Daar het er om te doen is de dichtheden bij gegeven
druk te berekenen, worden de laatste vergelijkingen omgezet (vergel.
Comm. N°: 92 II pr 18 en N°. 109, p. Drin:
pra= Aa + BP Dhn CP pr + DE J-..….
waar
HP Ba gm CadaBa' ye 2BLSAAPCh
Aa Ais zi DP
69
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XIX, A°, 1910/11,
( 1054 )
Men verkrijgt de dichtheden voor de gewone temperaturên op
dezelfde wijze doch gebruik makende van de isothermen van Meded.
N° 78. Deze laten niet wel toe C4 in de bovengenoemde verge-
lijking te bepalen; andererzijds zijn de isothermen van Amacar (be-
handeld Meded. N°. 71) onzeker wat betreft B4. Wij ontleenen
daarom aan VIL4 de waarde van C4 en vervolgens aan de 1s0-
thermen van Meded. N°. 78 Bú.
Uit VIT. 4 vindt men
Bá (B
bij 0° C. — 082164 .10-3 21255 . 109
150 — 0.70050. 10 De al
200 OHSAS DDS SEO ne
Uit de individueele isothermen (Meded. N°. 71 p. 10):
Ba Ca
bij DAG — 09295. 10-3 2.2931 . 10-£
15 ND — 0.7828'. 105 21925. 10
waarden die niet veel verschillen van die afgeleid uit VIL 1.
Uit de isothermen van Meded. N". 78 verkrijgt men, zich beper-
kende tot de metingen bij de kleinste drukkingen (zoodat de term
met € hoogstens 10°/, van die met B geeft):
Ba
bij ORG: — 1.02843. 102
ISO — 0.86388 . 10 3
DO — 0.87466 . 10-3,
welke waarden worden samengevat in de formule
10°. Ba = — 1,02843 + 0,008942 /.
A4 — 1500103.
Van deze formule is ook gebruik gemaakt bij het calibreeren van
de staalcapillair 4,—e« met zuurstof onder hoogen druk met behulp
van den hulpcompressor en den volumenometer.
Uit de formule van de gewone temperatuur wordt ook afgeleid de
formule, die men noodig heeft om uit het volume gemeten in (Ons
uit den druk en uit de temperatuur van eene hoeveelheid gas gemeten
in den volamenometer af te leiden het normaalvolume N(O:C. en
760 _m.m.) van die hoeveelheid gemeten in cm”. Men overtniet er
zieh met behulp van de boven gegeven getallen gemakkelijk van dat
in die omstandigheden Cw) kan verwaarloosd worden, zoodat
pv
A4, (1 davt) (IL BP) p) d
voor welke formule alle gegevens in het boven behandelde gevonden
worden. Passen wij haar toe om den spannings-coefficient tusschen 0°C,
(1055 )
en 20°C voor zuurstof met een druk van L atm. bij O°C. te vinden.
Zij geeft 0.0036746, goed in overeenstemming met hetgeen Jour
gevonden heeft *).
Voor de normale specifieke massa van zuurstof hebben we
aangenomen het gemiddelde der waarden *) van Luupvc,
en Morrey: 0,00142876, 0,00142905, en _0,00142900.
0,00142S94.
Voor de correcties die in de berekeningen der volumenometrische
VAYLEIGH,
te weten:
metingen gevende p, |, optreden, verwijzen we naar de aange-
haalde Meded. N°. 84, 88, 92 en de $ 3 aangekondigde mededee-
ling. De nauwkeurigheid der metingen is grooter dan die welke Wij
met onzen dilatometer konden bereiken, zoodat men de gegevens
voor de massa’s als zeker kan aannemen. Als voorbeeld geven we
de volgende metingen, verkregen doordat elk van ons eenzelfde
massa tweemaal gemeten heeft:
14 Nov. 1.74448
WA 174452
= 1.74440
llen 174450
de en 1.74449
1.74449
174444,
Omtrent eene nauwkeurigheid van */, van de massa kan men
vrij zeker zijn.
Ten einde te oordeelen over de nauwkeurigheid waarmede het
evenwicht waarop de gemeten hoeveelheid betrekking heeft, verwezen-
lijkt wordt, hebben we bij de proeven over de dichtheid van den
damp nadat het evenwicht zieh had ingesteld en 4%, gesloten was,
de temperatuur van den eryostaat een weinig veranderd totdat de
vloeistof verdween en weer verscheen in den appendix. Kene tem-
peratuurverandering van '/,, tot */,, graad was voldoende om de
vloeistofphase te doen verdwijnen. De absolute waarde der tempera-
turen is nauwkeurig tot op ongeveer '/,, graad, in een enkel geval
(— 210 C) door onvoordeelige omstandigheden tot op '/, graad.
$ 6. Resultaten. We vonden voor de dichtheid van de vloeibare
zuurstof ej, voor die van den verzadigden damp bij dezelfde tempe-
1) De metingen van Makower en Nopre laten twijfel toe. Zij geven voor
p=0: 2=0.0036655 in plaats van 0.003661S, dus eene waarde die zeker te hoog is.
2) Darter Berraeror, Ztschr. f, Electrochem. 1904 p. 621.
69*
( 1056 )
ratuur op en voor de ordinaat D= — (uy + Grap) VAN den diameter’
de volgende waarden :
L Olig Orap D. waarg. D, (ber 1 Fi lis
DAKOLAL OE ALDE 0.000 0.6373 06375 0
— 182,0 11415 6.0051 0.5733 0.5730 + 0.0005
— Ll 0.9758 0.0385 0.5072 0.5107 — 0.0035
140.2 0.8742 0.0805 0.4773 047853 —_0.0010
(WN) 0.7781 01520 0.4550 0.4550 0.0000
123.35 0.6779 0.2022 04400 0.4400 + 0
1204 0.6032 0.2701 04366 0.335 + 0.0051
De berekende waarde voor den diameter is ontleend aan de formule
De (ver) — 01608 — 0.002265 #
De uitkomsten zijn op Pl. II grafisch voorgesteld.
Substitueert men in deze formule voor / de kritische temperatuur
=S tE
Deze waarde is, vergeleken met ox, bij — 210.°C., in goede overeen-
‚ dan vindt men voor de kritische dichtheid o, — 0.4299.
stemming met den regel van het derde van de dichtheid. *)
Uit de absolute waarde van den riehtingscoëfficient hq van den dia-
meter D, —= ad + ba T.
bi == — 0,002265
vindt _ men _ voor den _gereduceerden _ richtinescoëfficient met
Tr = 27381 —118.8:
Tba
bnn — 0.813.
on
De afwijking waargenomen bij — 154°.5 C. (de dichtheid van den
damp is berekend met behulp van de gemiddelde toestandvergelij-
king, zie $ 5) is waarschijnlijk veroorzaakt door eene fout bij de
bewerkingen, die we als mogelijk hebben kunnen opsporen, en die
haar geheel zou verklaren. Wat betreft de temperatuur — 120°.4C.,
deze valt in het bijzondere gebied nabij den kwitischen toestand, en
zou bijgevolg op onze conclusie geen invloed kunnen hebben.
Wij komen dus tot deze slotsom dat de diameter van zuurstof tot
een hoogen graad van benadering recht is. De dichtheden van de
vloeistof bij de zeer lage temperaturen verschillen vrij weinig van
die welke men uit de proeven van Dewar eenerzijds, van Bary
en _DoNNAN anderzijds afleidt. Merkwaardigerwijze zijn de waarden,
die wij vonden voor ba, Va, en oz bijna indentiek met de waarden
ba — 0,002264, dy == 0.800, or — 0.4387,
1) B. Marrras. Remarques sur le Théorème des états correshondants. Ann. de
Toulouse t. V. 1891
TL/OLGT ‘ov XIX IO ‘Ymen Sufoapfy ep uodersdo,
Kid: “„Jogsinnz ueA dogomerp oStulijggoet ed ‘SANNO HONITUERVA H U9 SVIELVW Ad
_ men Ds eN A nnn
|
( 1057 )
die door een van ons {(E. M.) in 1899 (l. ce} uit de metingen van
WeroBLewskr bij lage temperaturen werden gevonden.
Het verdient ten slotte zeker opmerking, dat voor het kritische
viriaalquotient A, gevonden wordt
E RT.
Ae 5.346
PkUK
een waarde kleiner dan die voor alle normale stoffen met hoogere
kritische temperatuur (zie KvrreN, Zustandsgleichung, p. 60), voor
welke de waarden van 34 tot 3.9 loopen, zoodat de waarde
voor zuurstof meer dan alle deze nadert tot de waarde welke de
toestandsvergelijking van var peR Waars geeft, nl. 2.67.
Scheikunde. — De Heer Horremar biedt eene mededeeling zan
van den Heer F. KE. C. Scnurrer: „Over de bepaling van
driephasendrukkingen in het stelsel zwawvelwaterstof-water.”
(Mede aangeboden door den Heer var per Waars).
L. Bij het onderzoek der systemen, waarin zwavelwaterstof een
der componenten is, doet zich de moeilijkheid voor, dat eene elhhemische
inwerking kan optreden op het kwik, dat het mengsel afsluit, wan-
neer het niet voldoende van bijmengselen is gezuiverd. In hoofdzaak
zal deze inwerking aan de aanwezigheid van geringe hoeveelheden
lueht moeten worden toegeschreven. Door zoo zorgvuldig, als bij de
gebruikte methoden mogelijk was, de aanwezigheid van lucht (en
water) uittesluiten, is het mij dan ook vroeger gelukt de ligging
der driephasenlijnen in het stelsel zwavelwaterstof-ammoniak te bepalen.
De methoden, welke bij dat onderzoek werden gebruikt, moesten
berekend zijn op hoogen druk, daar mijn hoofddoel was de snij-
punten van de kritische lijn en de driephasenlijnen, de kritische
eindpunten te bepalen. Ik heb daarbij tevens terloops gelegenheid
gevonden de gedaante der ruimtefiguur van het genoemde stelsel bij
lagere temperatuur te bepalen; de waarnemingen bij deze lage
temperaturen en de daarmee correspondeerende lage driephasendruk-
kingen konden, hoewel qualitatief volkomen voldoende, natuurlijk
slechts op geringe nauwkeurigheid aanspraak maken, vooral, omdat
de drukkingen werden afgelezen op een metaalmanometer, welke
tot 250 atmosteren aanwees en welke beneden ongeveer 20 atmosteren
slechts globale waarden kan geven en omdat de langzame even-
wichtsinstelling bij deze lage drukkingen een groote relatieve fout
kan veroorzaken.
( 1058 )
Ik beb nu getracht voor het onderzoek bij drukkingen beneden
20 _atmosferen eene gewijzigde methode te vinden, welke nauw-
keuriger resultaten kon opleveren; het is mijne bedoeling hier eene
beschrijving van deze methode te geven en de bruikbaarheid daarvan
niet aan het systeem zwavelwaterstof-ammoniak te demonstreeren,
daar dit slechts eene herhaling van vroegere waarnemingen zou
opleveren, welke niet tot nieuwe gezichtspunten aanleiding zou
geven *), maar toe te passen op een ander stelsel met zwavelwaterstof
als component, namelijk het systeem zwavelwaterstof-water. Zooals
uit de volgende beschrijving zal blijken, treedt vok tusschen vochtige
zwavelwaterstof en kwik, althans beneden 30°, geene inwerking op,
wanneer de aanwezigheid van lucht zorgvuldig wordt uitgesloten.
2. Bereiding der mengsels.
Voor het bereiden van een zwavelwaterstof-watermengsel werd
de toestel gebruikt, welke in figuur 1 is afgebeeld. De zwavelwater-
Fig. 1.
stof werd bereid wit eene oplossing van natriumsulfide, welke kool-
zuurvrij was, en verdund zwavelzuur: de eerstgenoemde oplossing
werd verkregen door natron, welke door toevoegen van barietwater
van haar kooizunr was ontdaan, met zwavelwaterstof te verzadigen.
1) Deze waarnemingen zullen spoedig in het Zeitschrift für physikalische Chemie
verschijnen. Alleen zij hier medegedeeld, dat eene inwerking van zwavelwaterstof
op kwik niet meer werd waargenomen en dat bijvoorbeeld eene verkleining van
volume onder driephasendruk tot op de helft eene drukstijging gaf, welke ge-
woonlijk minder, in één geval iets meer dan O,l atmosfeer bedroeg; deze afwij
kingen hebben ongeveer dezelfde grootte als de waarnemingsfouten.
( 1059 )
Het aldus bereide gas werd door phosphorpentoxyvde gedroogd en
door de kraan A fig. 1) in het geëvacueerde vat B geleid: het
D
werd vervolgens door condenseeren in van lucht bevrijd door
middel van de beide vaten P, en FP, welke met kokosnootkool
waren gevuld: 0, P, en P, waren daartoe in vloeibare lucht ge-
plaatst. Bleven nu in de Geisslersche buis N de ontladingen geheel
uit, dan werd de zwavelwaterstof uit © door verdampen weer in
het reservoir 5 teruggebracht. Het in de buizen van den toestel
tusschen JM/ en ZL achtergebleven gas kon dan door openen van
kraan C met een waterstraalpomp worden weggezogen.
De Cailletetbuis P, welke voor dit onderzoek, waar de drukkingen
25 atmosteren niet overtroffen, van gewoon glas was gemaakt en
een vrij groot lumen kon bezitten (> mM.), was door samensmelten
met een glazen veer // aan het overige gedeelte van den toestel
verbonden.
In het reservoir M werd nu door eene hoeveelheid uitgekookt
kwik gebracht, welke voldoende was om de geheele proefbuis D te
vullen ; na dichtsmelten van & werd # van een weinig gedistilleerd
water voorzien en het boveneinde van deze buis eveneens dichtge-
smolten. Het water werd nu in /£ bevroren en de proefbuis met
waterstraalpomp (kraan C) en kool (P, en PP) geëvacueerd. Na
sluiten van kraan /, kon nu het water uit £/ naar het met vloeibare
lucht (vat 5) afeekoelde boveneinde van de proefbuis worden over-
gedestilleerd.
Een hoeveelheid zwavelwaterstof werd uit B in den toestel tusschen
Men L toegelaten met geopend vat O; met behulp van de manometer
JM, welks rechter been geëvacueerd was, kon deze hoeveelheid ruw
worden geschat. Ook dit gas werd door openen van Zin het boven-
einde van de proefbuis vastgelegd.
Wanneer ik me daarna overtuigd had, dat in de proefbuis geen
lucht aanwezig was (ontlading in NM) werd door kantelen van de
Cailletetbuis het kwik uit im het U-vormig ondereinde van de
proefbuis overgebracht en door openen van de kranen Cen 4 door
de buitenlucht tot boven in de proefbuis opgeperst. De Cailletetbuis
werd nu bij A van den toestel gescheiden en in de met gezuiverd
en uitgekookt kwik gevulde persbus overgebracht.
Op deze wijze werkende is de aanwezigheid van lucht vrijwel
geheel uitgesloten en komt het mengsel slechts met een geringe
hoeveelheid zuiver kwik in aanrakine; een contact met niet volkomen
luchtvrij kwik en caoutchoueverbindingen werden hierbij dus geheel
vermeden.
3. Druk- en temperatuurbepaling. Een cilindervormig, aan de
(1060 5
onderzijde konisch vernauwd vat werd met behulp van een kurk op
de Cailletetbuis bevestigd en met water gevuld. De verwarming ge-
sehiedde electrisch; de temperatuur werd met behulp van een gloei-
lampenweerstand geregeld en op een met een normaalthermometer
vergeleken Anschützthermometer afgelezen. Het roeren geschiedde
in het waterbad door middel van vertikaal op en neer bewegende
loodplaten ; in de proefbuis door een roerdertje volgens Kunnen; de
daartoe benoodiede eleetromagnetische klos werd vertikaal bewogen
om het verwarmingsvat heen.
Voor het bepalen van den druk gebruikte ik twee luehtmanometers,
waarvan de ééne een minimumdruk van ongeveer 3, de andere van
ongeveer S _atmosferen aangaf. De fouten der methode blijven op
deze wijze beneden 0.1® en O.L atmosfeer (fouten van de manometer
25 30
ak
ES
©
bn
39
k
Î
k
(1061 )
en standverschil tussehen het kwik in de proefbuis resp. manometer
en in de persbus); de fouten, weike bij de bepaling der driephasen-
lijnen kunnen worden gemaakt, blijken uit de overeenstemming der
resultaten meestal op ongeveer O.L atmosfeer te kunnen worden ge-
schat ; ik kom hierop echter bij de bespreking der resultaten terug.
4. Resultaten. Im fig. 2 is de P-7-projeetie van de ruimtefiguur
weergegeven. In de eerste plaats zien we hierin de dampspanuings-
lijn van zwavelwaterstof geteekend, welke reeds vroeger door ver-
schillende waarnemers werd bepaald. Evenals bij mijne vroegere
bepalingen betreffende het systeem zwavelwaterstof-ammoniak, kon
ik ook nu weer constateeren, dat de waarden, welke door ReGNaurr
aangegeven werdeu, te hoog zijn; de afwijkingen varieeren in hef
door mij onderzoehte temperatuurgebied tusschen 0.8 en ruim één atmos-
feer. De eenige waarde, welke door OrszewskKr in het door mij onder-
zoehte traject werd bepaald, vertoont minder dan O.L atmosfeer
afwijking van de mijne en is door de letter in de grafische voor-
stelling aangegeven, de afwijkende waarden van RrEaNavLr heb ik
in de figuur ter wille der duidelijkheid weggelaten.
De zwavelwaterstof vertoonde bij isotherme compressie op een
vierde van het totaalvolume minder dan O.L atmosfeer drukverande-
ring, terwijl ook de druk, waarbij de laatste hoeveelheid damp ver-
dween van die bij het grootst mogelijke volume minder dan 0.1
atmosfeer verschilde.
Onmiddellijk beneden deze lijn treden in de P-7-projectie twee
driephasenlijnen op, waarvan de eene de coexistentie van het zwavel-
waterstofhydraat naast eene zwavelwaterstofrijke vloeistof en damp
aangeeft en de tweede de evenwichten tusschen twee vloeistoflagen
en damp. De eerstgenoemde driephasenlijn (S/,G) geeft over het
geheele traject stabiele toestanden ; de andere (L,L,G) beneden
29 5° metastabiele, daarboven stabiele evenwichten. De isotherme
drukverschillen tusschen deze beide driephasenlijnen en de boven-
genoemde kooklijn van zwavelwaterstof zijn zeer klein en komen,
wat grootteorde betreft, dicht bij de waarnemingsfouten ; toch meen
ik uit het groote aantal waarnemingen, in de tabel aangegeven, met
zekerheid te mogen eoneludeeren, dat de drukkingen op de drie-
phasenlijn S£,(f grooter zijn dan die op £,L,G en dat de kooklijn
van zwavelwaterstof hooger hiet dan beide.
Ook van theoretisch standpunt bekeken lijkt deze volgorde de meest
waarschijnlijke ; indien immers het vloeistof-dampvlak van de zwavel-
waterstof. naar de waterkant voortdurend daalt, zullen de driephasen-
drukkingen bij eene bepaalde temperatuur beneden de maximum-
spanning van vloeibare zwavelwaterstof liggen en za l(beneden 29,5°)
de _metastabiele
LL,G-lijn
(1062 )
lager
moeten
ligwen dan de
NL, G-lijn ; we kunnen dit o.a. reeds hieruit inzien, dat de vloeistot
jÓ
1
bij de coexistentie /,L,G, daar ze metastabiel is, oververzadigd
moet zijn t.o.v. het hydraat en dus waterrijker moet zijn dan de
vloeistof £, op de driephasenlijn SL,
De
mogelijkheid,
dat op het vloeistof-dampvlak een bijn van
maximumdruk voorkomt, is van te voren natuurlijk niet uittesluiten,
LG (H‚S) LG SL,G SL,G
Dl P | Pl Tr P ENeP Al Fel Pe B
15 16.38 R |
15.8 15.94 19.4 | 47.3 17,4 H6.6 [15.5 6.6C
15.9 16.0—s 16.04- 19.8 | 47.4 18,4 17.063 5.3
16.0 16.0 2OS6N ATES—8L 7 147505 075 58E
16.2 | 164 20.8 | 17.9— |19-0 17.2 17.9 (6.3—
17.0) 46.5— 21.2 18.0;180 [19.9 A7.G—I1S.A 71.9C
17.6 | 16.7 21.4 (18,45 ; 18.2 20.9 18.0—| LO AG
17.8 (16.8—; 16.8— 22.8 18.85 (24.2 18.1H19.8 TEE
18.2 | 16950230 | 418.95 [PIR HSAH4.0 8.64
19.0 3 23.65) 419.3— [22.9 18.9H|22.8 ENIJe
2 | A8.G2RJ24.G | 49.7 (23.65 19.3 (23.0 |9.2F
904 | A79 | 24.8 (19.85;19.8—123.8 19.35 23.3 10.7
24.2 | 18.5 | 25.1 | .0— (24.1 19.5H24.8HI12.9
22 0 18.65 25.4 | 20.0— |26.0 20.5 |25.0 UF ; 16C
2 es 25.6 | 20.4— (26.6 |20-7—25.G 14.0
24.9 (20.045; OA 25.8 (20.2;20.3—27.2 |21.0H27.4 17A
B | 24.07 RI26.4 | 20.6 [27.34.05 [28.5 19.516 F
54 0.3 26.9 | 90.75 8.2 (U.5HPO.2 A3
25.8 | 0.5 (27.5 | U.0H [28.8 2.8
26.1 20.6 98.0 | 2.3 |20.4 |294 SL,
26.2 20.7 282 | A4 EP
27.5 21.3 84 | UD DE
29.6 22.35 09.4 | 4.75 29.8 | 52
30 23.18RI20.2 | U. emt
30.6 | 22.9 30.3 | 2245 105; PAH
31.6 | 28.4 31.0) 22.9 ane hl 2
31.6 23.45 Bi SABEL R — REGNAULT
33.4 MU. An SRO MR O — OLSZEWSKI
32,7 | 23.8 C — CAILLETET en BORDET
33.2 | 4.04 F — pr FoRCRAND
stabiele
d
mm
zen
ee,
( 1063 )
vooral omdat in dit systeem eene verbinding optreedt en bovendien
stellig één der componenten (H‚,O) abnormaal is. Zelfs schijnt het
hier noe mogelijk, dat onmiddellijk aan den zwavelwaterstof kant eene
dergelijke lijn van maximumdruk voorkomt: deze moet dan echter
liggen bij concentraties, welke kleiner zijn dan de was- en vloeistof-
concentraties op de beide driepbasenlijnen; dit lijkt echter vooralsnog
niet waarschijnlijk en ik heb dit in de -r-doorsnede (fig. 3) dan
ook niet in aanmerking genomen.
De beide driephasenlijnen S 4, en L, L, snijden eikaar in
het quadrupelpunt (29,5°: 22,1 atm): de beide andere driephasen-
lijnen, welke doer dit punt gaan, waar respect. vast hydraat naast
twee vloeistoflagen (SL, /,,) en naast waterrijke vloestof en damp
(SL, G) voorkomt, zijn ook in de erafische voorstelling aangegeven.
De voorgaande tabel geeft een overzicht van de waarnemingen der
besproken evenwichtslijnen. (Zie p. 1062).
5. Met behulp der bovenstaande gegevens is in fig. $ schematisch
een __ Pev-doorsnede aangegeven,
welke voor ongeveer 20° door de
ruimtefieuur is aangebracht. We
hebben hierbij aangenomen, zooals
reeds boven werd vermeld, dat het
vloeistof-dampvlak van de eerste
naar de tweede eompenent voort-
durend daalt; het punt «, de
maximumspanning van vloeibare
zwavelwaterstof ligt hooger dan de
stabiele driephasenlijn SL, G (6)
en de metastabiele ZL, L, G (c) ).
De andere evenwichtslijnen en de
in de figuur aangegeven gebieden
zullen zonder verdere omschrij
ving duidelijk zijn. Alleen wil ik
hierbij de aandacht vestigen op
het feit, dat het hydraat in deze
doorsnede beneden de driephasenlijn
Fig. 3: NL,G{(d) niet meer stabiel kan
voorkomen: bij isotherme volumevergrooting treedt immers op deze
driephasenlijn de transformatie S— /, + (rf op, m.a. w. het hydraat
verdampt en smelt. Het zal dan tevens duidelijk zijn, dat de vroegere
1) Alle metastabiele evenwichtslijnen zijn door stippellijnen aangegeven.
(1064 )
waarnemingen van de ForeRAND 9) en van Caruwrur en Borpur *)
betrekking hebben op deze driephasenlijn, daar zij drukkingen hebben
bepaald, die noodig waren voor de vorming van het hydraat: tevens
wordt het dan duidelijk, dat deze drukking, zooals de ForcrAND
aangeeft ®) onafhankelijk is van de mengverhouding, wat immers
door de phasenregel voor dit driephasen-evenwieht wordt vereischt.
Ik heb hunne waarnemingen zoowel in de tabel onder NL, G als
in de P-7’ projeetie van fie. 2 door de letters en / aangegeven;
mijne waarnemingen blijken tusschen beide in te liggen. De vrij
groote afwijkingen tusschen de drie lijnen moeten mi. hieraan
worden toegeschreven, dat de vorming van het hydraat bij samen-
persing en het smelten bij uitzetting langzaam verloopt; in het eerste
geval vindt men te hooge, in het tweede te lage drukking. Mijne
waarnemingen van deze driephasen-evenwichten heb ik verrieht door
bij constante drukking langzaam op te warmen en de temperatuur
te bepalen, waarbij de transformatie S— £, + (# optreedt ; het bleek,
dat deze wijze van werken nauwkeuriger uitkomsten levert dan die,
waarbij de transformaties bij isotherme voluumverandering worden
waargenomen.
Terwijl de evenwichten op de andere driephasenlijnen zich bij
constante temperatuur van zelf instellen en de afwijkingen 0.1 atmos-
feer slechts zelden overtreffen, meen ik de nauwkeurigheid van de
waarnemingen op de lijnen -SL,G en SL,L, op O1 à 0.22 te
moeten schatten *).
In de P-r-doorsnede liggen de gasphase (# en de vloeistofphase
op de drie driephasenlijnen aan den zwavelwaterstofkant: uit enkele
orienteerende proeven bleek nu, dat de vloeistofphase Z, dicht aan
den waterkant ligt, m. a. w. dat het gebied van de ontmenging zich
bijna over de geheele breedte der figuur uitstrekt.
Ten slotte zij hier nog in het kort iets over de samenstelling van
het hydraat medegedeeld. Uit de opgaven uit de literatuur is deze
niet met zekerheid af te leiden. Dr Forcranp, die talrijke analyses
van het hydraat heeft verricht, achtte achtereenvolgens H‚S.15H,0, H‚S.
12H,0O en HS. 7H,O de meest waarschijnlijke formule. De zeer
slechte overeenstemming der analyseresultaten schrijft Dr FoRCRAND
1 pe FoRCRAND. Cr. 94 967 (1882); Dr FORCRAND EN ViILLARD Cr. 106
849 (1888). :
2) CarLrerer EN Borper. Gr. 95 58 (1882).
5) pr ForcRrAND. Cr. 94 967 (1882).
*) Ook de waarneming van SL, Lo geschiedde door bij langzame verwarming bij
constanten druk de temperatuur te bepalen, waarbij de transformatie S — Li + La
optreedt.
f
( 1065
terecht hieraan toe, dat het hydraat gemakkelijk water ingesloten
houdt. Wanneer men verder bedenkt, dat het hydraat bij de atmos-
ferische drukking slechts beneden 0.35° bestendig is en dat dus eene
vorming van het hydraat bij atmosferisehen druk slechts zonder ijsvor-
ming mogelijk zal zijn tusschen 0 en 0.55°, dan zal het duidelijk
zijn, dat men hier zijn toevlucht moet nemen tot bijzondere analvse-
methoden. Ik zal eene beschrijving van een hiervoor bruikbare
methode tot eene volgende mededeeling uitstellen; slechts zij hier
vermeld, dat zelfs de later door pw ForcrAND op theoretische gronden
afgeleide formule H‚S.6H,O hooestwaarschijnlijk noe te groote hoe-
veelheid water bevat.
Voor de bibliotheek wordt aangeboden door den Heer W. H. Jurius
een overdruk van zijne verhandeling in „Le Radium’ van 1910
getiteld : ses raies de Fraunhofer et la dispersion anomale de la
humivre.”
De vergadering wordt gesloten.
(9 Februari, 1911).
jl Li Á ï
fe _ T k ï ï í
rl B he " tee Ei b Kn
i he Kie dM bes ORT _ he P nT Ge km T
@ Ä k all $ ê E é
BETE Ana |
ets js k
Î | MPN, di nt el To
Ì
i Î Ù N
ì 1
_ hà BENEN
í Lj
Pe
\
N
p
AT
‚A _
j
|
K
Î
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM,
VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
van Zaterdag 25 Februari 1911.
ed an
Voorzitter: de Heer H. A. Lorentz.
Secretaris: de Heer J. D. vaN DER WAALS.
EENER Ons DE
Ingekomen stukken, p. 1068.
Jairverslag der Geologische Commissie over -910, p. 1069.
A. F. Horreman, J. C. Harroeos en T. vax Der LINDEN: „Over de nitratie van anilien en van
eenige anilieden”’, p. 1070.
M. W. Brierinek: „Pigmenten als oxydatieproducten door bakteriën gevormd”, p. 1092.
E. MeKkma: „Over een bevorderenden invloed van Caleiumcehloriede en van darmwand-extract
op de Frypsine-werking”. (Aangeboden door de Heeren HH. J. HAMBURGER en C. A.
PEKELIARING), p. 1104,
H.J. Havrererr en FE. Burarovie: „Over het doorlatingsvermogen van onder physiologische
voorwaarden verkeerende roode bloedlichaampjes, in het bijzonder voor Alkali- en Aard
alkalimetalen”, p. 1114.
J.G. Dussrer pr BAreNxe: „De strychninewerking op het centrale zenuwstelsel”. (Aangeboden
door de Heeren C. WixkreER en Ju. Bork), p. 1115.
FP. L. BrerGaNsivs: „Een nieuwe formule om den coêfficient van zelfinductie voor lange sole-
noïden met vele draadlagen met groote nauwkeurigheid te berekenen”. (Aangeboden door
de Heeren W.H. Jerivs en W. KaPreyN), p. 1133.
L. Rerrex: „Over Orbitoïden uit de omgeving der Balik Papan-baai (Oostkust van Borneo)”.
(Aangeboden door de Heeren C. B. A. Wicmmanr en Max Werer), p. 1143. (Met één plaat).
J. SCHMUTZER: „Over de oriënteering van kristaldoorsneden”. (Aangeboden de Heeren C. E. A.
WICHMmANN en J. CARDINAAL), p. 1161,
J. Semmurzer: „Over de bepaling van den optischen assenhoek uit den uitdoovingshoek ten
opzichte van de trace van een willekeurig vlak in een willekeurige kristalsnede”. (Aan-
geboden door de Heeren C. B. A. WremmarN en J. CARDINAAL), p. 1165.
J Seumerzer: „Over de vaststelling van de richting van een onbekend vlak uit zijne trace
in twee georiënteerde kristalsneden”. (Aangeboden door de Heeren C. B. A. WrIcmmManN
en J. CARDINAAL), p. 1176.
H. KAMmErLINGIE ONNes en C, A. CROMMELIN: „Isothermen van éenatomige stoffen en van hunne
binaire mensels. VILL. Het gedrag van argon ten opzichte van de wet der overeenstem-
mende toestanden”, p. 1177. (Met één plaat).
H. KAMERLING ONNES: „Verdere proeven met vloeibaar helium’, p. 1187. (Met drie platen).
Aanbieding van een Boekgeschenk, p. 1208.
Errata, p. 1208.
Het Proeces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedgekeurd.
70
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XIX, A0, 1910/11,
( 1068 )
Ingekomen zijn:
1°. Kennisgevingen van de Heeren HH. KAMERLING ONNES en
C. H. Wip, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen.
2°. Een gedrukte uitnoodieing van den Rektor en den Senaat
der Koninklijke Frederiks-Universiteit te Christiania tot het zenden
van één afgevaardigde der Akademie bij de feestelijke herdenking
van het 100-jarie bestaan dier Universiteit op 5 en 6 September a.s.
38°. Een gedrukte uitnoodiging van den Rektor en den Senaat
der Koninklijke Universiteit te Breslau tot het zenden van een ver-
tegenwoordiger der Akademie bij de feestelijke herdenking van het
100-jarig bestaan dier Universiteit op 1—3 Augustus a.s.
De Voorzitter verzoekt de leden, die bij een dezer of bij beide
feesten de Akademie zouden willen vertegenwoordigen, daarvan
mededeeling te doen aan den Secretaris vóór 1 Juni a.s.
4e Van het Bestuur der Koninklijke Akademie van Wetenschappen
te Turijn een gedrukt programma der VarrAURIprijzen, volgens de
testamentaire beschikking van wijlen het hid dier Akademie Tromas
Varraurr door haar uit te reiken o. m. aan dien geleerde, zonder
onderscheid van nationaliteit, die in het tijdvak 1 Januari 1915
31 December 1918 zal hebben in het eht gegeven het meest belang-
rijke en het meest bekende werk op het gebied der natuurkundige
wetenschappen (Sciences physiques), dit begrip genomen in den meest
uitgebreiden zin des woords. De prijs groot 26000 livres italiennes
zal worden uitgereikt een jaar na de toekenning.
5°. Van het Bestuur der „Reale Accademia delle Scienze dell’
Istituto’ te Bologna een gedrukt programma van een prijsvraag voor
eene verhandeling over de kritisch-historische methode voor de ont-
wikkeling van de theorie der elliptische funeties van het einde der
18de eeuw tot heden. Voor het beantwoorden dier prijsvraag, vóór
31 December 1912 te geschieden, wordt een prijs uitgeloofd van L. 500.
Beide programma’s worden ter kennisname voor de leden beschik-
baar gesteld.
nen
(1069 )
Aardkunde. — De Heer De Brurr leest het Jaarverslag der
Geologische Commissie over het jaar 1910, hetwelk luidt
als volet:
In den loop van dat jaar heeft de Heer Dr. J. M. vaN BEMMELEN
wegens hoogen leeftijd en den minder goeden staat van zijn gezond-
heid ontslag genomen als lid van de eommissie. In de vergadering
van 26 November j.l. herdacht de Voorzitter der afdeeling de groote
verdienste, die de Heer Var BemMereN als lid en secretaris voor de
commissie heeft gehad. Daarna is het lid H. E. pr BruyN als waar-
nemend secretaris opgetreden.
In den loop van het jaar waren twee ieden onzer commissie,
Dr. K. Martin en Dr. G. A. F. MoreNGraaFF, achtereenvolgens
gedurende geruimen tijd afwezig wegens hun verblijf in Nederlandsch-
Indië.
Geen mededeelingen omtrent grondboringen of terrein-insnijdingen
werden ons gedaan.
Dr. H. van Carrerrp heeft zijn verslag over de boring te Klazina-
veen en over zijn onderzoek van het keileem in het oostelijk dilu-
viaal gebied van Friesland ingezonden. Dit stuk is, evenals dat van
Dr. Lormí, in het vorig verslag vermeld, gedrukt en opgenomen
onder de „„Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland”, als
N°. 36 en 37.
Aan den Heer Dr. J. EF. SrweNHuis te Groningen is door onze
Commissie opgedragen een rapport op te maken over hetgeen in
verschillende Mededeelingen van wege onze Commissie is verzameld
omtrert de kennis der Geologie van Nederland.
Aan den Heer A. EK. vaN GrpreN was door ons opgedragen aan
zijn onderzoek omtrent vele terpen in Nederland nog toe te voegen
een onderzoek omtrent den grondslag van enkele terpen bij Purmerend.
Door zijne studie voor het doctoraalexamen en andere bezigheden
was hij daarin tot nu toe verhinderd. Hij hoopt dat echter van het
jaar te doen. Een verhandeling over de daling van den bodem in
verband met bestudeering der terpen door hem vroeger onderzocht
heeft hij gepubliceerd in het „Tijdschrift voor Geschiedenis, Land-
en Volkenkunde”.
Van Prof. J. A. GRUTTERINK te Delft is in het afgeloopen jaar tot
ons leedwezen nog niet ontvangen het rapport omtrent de kaarteering
van twee strooken in Nederland. Het rapport is echter nagenoeg
gereed; van de kaarten van elk der verschillende bladen dier stroo-
ken, zijnde een kaart zooals die definitief zou worden, een kaart
met aanduiding der boringen, beide op een schaal van 1 à 25000
70%
(1070 )
en een kaart op een schaal van 1 à 50000 om te kunnen oordeelen
over de te kiezen schaal, hebben wij enkele ontvangen. In den loop
van Mei as, heeft de Heer Prof. GRrurPERINK ons toegezegd, het
rapport en de kaarten van al de bladen, gelijkelijk bewerkt, te
zullen zenden. Omtrent deze belangrijke aangelegenheid hopen wij
dus in dit jaar een voorstel te kunnen doen.
Ten slotte hebben wij de eer U voor te stellen aan Dr. H. van
Carnyre den dank der Akademie te betuigen voor zijn medewerking.
Het aanvragen van een toelage voor het jaar 1912 vermeenen wij
niet te mogen voorstellen. Voor de kaarteering van Nederland geen
terreinwerkzaamheden kunnende laten doen, met het oog op den
stand van dit vraagstuk, vermeenen wij met de gelden voor dit
jaar toegestaan aan de overige behoeften geheel te kunnen voidoen.
De Geologische Commissie:
C. Lery. Voorzitter.
H. EB. pr Bruvn, Secretaris.
Scheikunde. — De Heer HorremarN doet, mede namens de Heeren
J. C. Harroes en f. VAN DER LINDEN, eene mededeeling: „Over
de nitratie van anilien en van eenige anilieden”.
Voor zooverre dit uit de chemische literatuur is op te maken,
wijkt de nitratie van anilien en van zijne acylderivaten sterk af van
de nitraties, die tot nu toe meer nauwkeurig zijn bestudeerd. Terwijl
toeh bij dit proces in het algemeen werd geconstateerd, dat door
verandering van de omstandigheden der proef slechts betrekkelijk
geringe wijzigingen kunnen worden teweeg gebracht in de verhou-
ding, waarin de isomeren ontstaan, is hier eene sterke wijziging dier
verhoudine mogelijk. Zoo wordt b.v. voor de nitratie van aceetanilied
opgegeven, dat men het geheel in de hand heeft om hierbij nagenoeg
uitsluitend para- of ortho-nitraceetanilied te verkrijgen. *) En terwijl
men b.v. in benzoëzuur allerlei wijzigingen aan de carboxylgroep kan
aanbrengen, zonder dat een nieuwe substituent daardoor in de kern
eene andere plaats gaat innemen, heeft men anilien slechts in sulfaat
over te voeren, om het type der substitutie van para-ortho in meta-
para te veranderen. Het was daardoor van bijzonder belang, de nitratie
1 Literatuuroverzicht, zie in mijn werk: „Die Einführung von Substituenten
enz.” bl. 138 vlgg.
van anilien en van zijne acylderivaten aan een nauwkeurig, systematisch
onderzoek te onderwerpen. Nadat de heer Harrocs zich hiermede
had bezig gehouden *) bleek het noodzakelijk zijne waarnemingen nog
met andere aan te vullen teneinde een meer volledig inzicht in deze
ingewikkelde reactie te verkrijgen. Deze verdere proeven zijn door
den heer VAN DER LanDeN verricht. Het bleek hierbij, dat de oor-
spronkelijk door den heer Harrocs *) en ook door mij verdedigde
verklaring van het verschijnsel niet houdbaar was. Ik kom daar
later op terug, nadat eerst een kort overzicht der proefnemingen
is gegeven.
Analyse der nitratieprodukten.
Hiervoor werd door den heer Harroes de methode VaArpTON
eebezigd, (zie, deze Verslagen, Deel 18, 755), waaraan de door
laatstgenoemde _ bepaalde stolpuntskrommen der binaire mengsels,
uit 0-, m- en p- nitralien te maken, ten grondslag werden gelegd. Bij
nader onderzoek bleek nu echter, dat genoemde krommen wel geheel
voldoende waren om eene theoretische formule van vaN LAAR te
verificeeren, zijnde het doel waarvoor VaLeroN hen had bepaald;
maar dat zij niet de vereischte nauwkeurigheid bezaten, om uit een
gevonden stolpunt de samenstelling van een nitratieprodukt met eene
nauwkeurigheid van ca. 1°/, te bepalen. Dit was voornamelijk
daaraan toe te schrijven, dat de heer VarrroN niet van de volkomen
zuivere nitranilienen was uitgegaan. De heer VAN DER LINDEN is dus
begonnen, met de nitranilienen in volkomen zuiveren toestand te bereiden
en heeft met deze een deel der stollijnen opnieuw bepaald, alsmede
enkele gedeelten der ternaire stollijnen, daar hij bij de door hem
verrichte analyses zijne eigene methode (Verslagen 18, 751) van wendde.
Door eene gelukkige omstandigheid zijn echter de door den heer
Harroes gevonden cijfers niet waardeloos. Om nl. de hoeveelheid
van een der componenten {stel b.v. p-nitranilien) te bepalen, voegde
hij bij eene nauwkeurig afgewogen hoeveelleid van het nitratie-
product een groote overmaat van het te bepalen isomeer, natuurlijk
ook weder in nauwkeurig bekende hoeveelheid. Daar het smeltvlak
der isomere nitranilienen een ideaal smeltvlak is, kon hij nu (volgens
de methode-Varrron) uit het beginstolpunt van zijn mengsel het para-
gehalte, daarin aanwezig, afleiden en dus ook het para-gehalte van
5 Proefschrift. Amsterdam 1910.
1) Zie proefschrift Harroas bl. 35.
(4072: )
het _nitratieprodukt vinden. Nu gebruikte de heer Harrocs hierbij
dezelfde praeparaten, die ook de heer Varrron voor de bepaling
zijner stollijnen had gebruikt, van welke eene vrij groote hoeveel-
heid was bewaard gebleven. Hierdoor waren dus bij de bepalingen
van den heer Hartogs de stollijnen van den heer VaALpTON te ge-
bruiken.
Indien de tweede stolpunten bij ternaire mengsels goed te bepalen
zijn, verdient in het algemeen de methode-vaN DER LINDEN de voor-
keur boven de methode-Varwron. Bij deze laatste toen moet aan het
te analyseeren mengsel een overmaat van telkens een der componenten
worden toegevoegd, ten einde te bereiken, dat het eerste stolpunt
“op een der twee (samenvallende) takken van den te bepalen kom-
ponent ligt. De heer Harrocs b.v. voegde meestal de drie- tot vier-
voudige gewichtshoeveelheid van het te analysceren nitratieprodukt
van een der componenten toe. Hierdoor wordt eene kleine fout in
de bepaling van het eerste stolpunt sterk vergroot op de te vinden
waarde overgebracht. Bij de methode-van per LanpeN daarentegen
wordt althans één der stolpunten aan het onvermengde nitratieprodukt
waargenomen. Men zal dus enkel dan de methode-VArrroN aanweu-
den, als de bepaling der tweede stolpunten aanleiding tot moeielijk-
heden geeft.
De stolpunten, zooals die door den heer vaN DER LINDEN zijn be-
paald, volgen hieronder. Zij werden aile met behulp van een apparaat
waargenomen, dat de heer Harroes volgens het door Trmere aange-
geven principe liet construeeren. (Zie fie. 1).
Stolpunten van ortho- + para-nitranilien.
!/, para. Beginstolp. Eindstolp.
1O070/ 148.°3
85.6 138.°0 —
AAD 126.°5 En
594, 115.°0 5
49.5 104.°0 Es
30.0 Ee 56.6
25.0, — D6.°6— 56.27
9.7 62.°0 Le
0.0, 69.°5 En
( 1073 )
( 1074)
Stolpunten van para- + meta-nitranilien.
ne
100 °/,
84.3
1EB
GOEDE
490
SO
20.9 ,
OS
OO
Beginstolp.
148.°5
136.°8
129.°0
115.°4
102.92
94.20
100.%
106.65
112.94
Stolpunten van meta- +
°/, Meta.
100 °/,
84.9
(pee
BOE
AOS
397
30.0
SHS
WO,
ORDE
seginstolp.
112.28
103.°9
95.8
86.°9
Tien
66.27
4.4
62.°1
O8),
Eindstolp.
89.°8—89.°9
89.°8— 89.°9
89.°8—89.°9
ortho-mstrandlien.
Eindstolp.
Lijn der 2° stolpunten, aangevende de verhouding van ortho- tot
meta-nitvanilien. — Para-nitranilien
punt uit:
°/, Meta.
A00
OLD 5
Se
SO
TROP
0.0,
"/, Ortho.
BONE
924,
100
2
kristalliseert bij het beginstol-
2e stolpunt.
89.9
87.20
83.°7
47.21
2-4
56.6
Zooals uit bovenstaande waarden blijkt, liggen deze door vaN DER
Linpex bepaalde stollijnen jets hoogers dan die van VArLETON. De
euteetische temperaturen van para-ortho en meta-ortho liggen zelfs
KS ar
1° hooger.
(1075 )
Als bewijs dat de correspondeerende stollijnen, geteekend op een-
zelfde schaal langs elkaar vallen, dat we dus met ideale lijnen te
doen hebben diene het volgende vergelijkende staatje:
ve Bara: Para-Ortho Para-Meta. Verschil.
90°), 141..°1 L41.°0 + 0.91
80 133.°4 Sno) —J 0.1
70, 25) 124.°5 —J-0.%
60, 115.°6 [15.20 0.6
20 104.°S 102.°6 J 2.°2
0, Meta. Meta-Ortho. Meta-Para. Verschil.
902 106.97 L106.°7 0.°0
80 100.°S 100.°S 0.0
(Ors OLD, OA (DIS
9, Ortho. Ortho-Para. Ortho-Meta. Verschil.
907/ 61.°8 62.°3 —0.°5
‘t Meest valt de sehoone overeenkomst van de meta-ortho en de
meta-para-lijnen in het oog, welke juist bij VarrronN zeer slecht corres-
pondeeren.
Ten slotte werd nog een stuk van de stollijn 1, 2, 4-dinitranilien-
para-nitranilien bepaald.
°/, Di-nitranilien Stolpunt.
OO Re 1915
8:05 16955
ú9S 159.°4
Nitraties van anilien (uitgevoerd door den heer Harroas).
In de eerste plaats beproefde de heer Harroas, om anilien te
nitreeren met salpeterzuur alleen, daar verreweg de meeste onder-
zoekers deze nitratie in zwavelzuur hebben uitgevoerd en de enkelen,
die salpeterzuur alleen gebruikten, enkel harsachtige producten ver-
kregen. Doch de heer Harrocs was hierin niet gelukkiger dan zijne
voorgangers, hoewel hij bij — 30° werkte en het anilien eerst in
zijn nitraat omzette om de vormingswarmte van dit zout te elimi-
neeren. Wel constateerde hij, dat bij het inbrengen van genoemd
nitraat in reëel salpeterzuur bij lage temperatuur eene heldere, rood-
gekleurde oplossing werd verkregen, maar alle pogingen faalden om
daaruit meer dan eene kleine hoeveelheid krystallen te verkrijgen ;
verreweg het grootste deel van het reactieprodukt verharste. Met
(1076 )
behulp van een verdunningsmiddel was het resultaat niet veel beter ;
hiervoor werd propionzuur gekozen, omdat het nog bij zeer lage
temperatuur vloeibaar is en door reëel salpeterzuur onder die om-
standigheid niet wordt aangegrepen. Echter kon zoo ook nog geen
DO ®/, van de theorie aan zuivere nitranilienen verkregen worden.
Daarom nam de heer H. nu de witratie van anilien in zwavelzuur
ter hand. Telkens 3 gr. amilien werd in wisselende hoeveelheden
zwavelzuur opgelost; deze vloeistof werd tot — 20° afgekoeld en hierbij
onder krachtig roeren in het verloop van 20—25 minuten de bere-
kende hoeveelheid reëel salpeterzuur gedruppeld, die met haar vier-
voudig volume gewoon geconcentreerd zwavelzuur was verdund. Ook
deze vloeistof was in een koudmakend mengsel (ijs + zout) afgekoeld.
De nitratievloeistof werd op ea. 400 gr. ijs quantitatief uitgegoten
en met vaste soda (Na,C0,.10 aq) langzaam geneutraliseerd. De
vloeistof, waarin zich een deel der nitranilienen in vlokken verdeeld
bevond, werd nu met chloroform zoolang uitgeschud, totdat dit kleur-
loos bleef. Na afdistilleeren van dit oplosmiddel werd het residu uit
water omgekrystalliseerd, dat bij 12° met de drie nitranilienen ver-
zadigd was. De zoo verkregen kristallen werden ten slotte van
sporen hars nog door eene distillatie onder zeer lage drukking
C> 1 _mM.) bevrijd. Aan een mengsel der drie zuivere nitranilienen
van bekende samenstelling, werd eerst bewezen, dat deze methode
van opwerken bruikbaar is.
De eerste serie proeven had ten doei om de wijziging in samen-
stelling van het reactieprodukt te bestudeeren, als het anilien in
toenemende hoeveelheden zwavelzuur werd verdeeld, omdat volgens
eene opgave van NöLrriNG en Corin de verhouding, waarin de
isomeren gevormd worden, van de hoeveelheid zwavelzuur af hankelijk
zoude zijn. Onderstaande tabel geeft hiervan een overzicht. Deze
bepalingen zijn door den heer vaN DER LINDEN volgens zijne methode
verricht.
Nitratie van anilien in zwavelzuur. Temp. —200,
Aantal c.c. geconc. Samenstelling v/h. nitratieprod. | ,, opbrengst
zwavelzuur, waarin 1 Fer EIKES à 7 Aar
gr. anilien was opgelost. ortho meta para SOE
5 1.4 41.9 50.7 75
Dis A6 .G DIS 4,5
90 |
| 1.0 Arla | AD | 97
50 | 1.3 40.1 49.6 | 80
( 1077 )
De waarneming van HüBNerR en Frericns'), dat bij deze nitratie 7-
en p-nitranilien „sehr reichlieh”” ontstaan, o-nitranilien daarentegen
„in verhältnissmässig geringer Menge”
die
wordt hier bevestigd, Evenzoo
van Brexs), die bij aanwending der 6-S-voudige hoeveelheid
zwavelzuur ongeveer gelijke hoeveelheden 77- en p-nitranilien verkreeg.
De door hem opgegeven hoeveelheid omnitranilien (10—15°/,) is echter
veel te hoog Daarentegen bleek NourrinG en CoLrn’s®) opgave onjuist,
dat bij
de p-verbinding in ondergeschikte hoeveelheid ontstaat. Praktisch is
aanwending van de 50-voudige hoeveelheid zwavelzuur
de verhouding, waarin zieh de isomeren vormen, onaf hankelijk van de
hoeveelheid zwavelzuur, waarin het anilien wordt opgelost, want de
verschillen die gevonden werden, zijn grootendeels wel als onvermij-
delijke experimenteele fouten aan te merken. Indien de vorming van
aniliensulfaat de reden is, waardoor deze verhouding der isomeren
bij de mnitratie te voorschijn komt, was ook wel niet anders te
verwachten. Wordt nl. 41 gr. anilien in ò e.c. d.i. in ca. 9. gr.
zwavelzuur opgelost, dan heeft men reeds eene verhouding van ca.
1 mol. anilien op ruim & mol. zwavelzuur. Hierbij komt nu nog
druppelsgewijze een mengsel van L vol. salpeterzuur op 4 vol.
zwavelzuur. Men mag dus veilig aannemen, dat reeds bij de oplos-
sing in > e.e. zwavelzuur al het anilien tot het einde toe als sulfaat
aanwezig is; a fortiori zal dit dus ook bij de oplossing in 20 en
in 50 ec. zwavelzuur het geval zijn.
Wordt echter vast aniliennitraat in zwavelzuur gebracht of genoemd
nitraat eerst in 80 /, salpeterzuur opgelost en hierbij geconcentreerd
zwavelzuur gedruppeld, dan zijn, volgens onderstaande bepalingen
van den heer Harroes, de resultaten anders. De temperatuur werd
weer op — 20° gehouden.
nd One vIn Samenstelling v/h. nitratieprod. (0% opbrengst
erkwijze. 3 ee == :
zwavelzuur. nn Nn para der theorie.
3 gr. nitraat in =__0G0 5 En En a10
40 e‚c. zwavelzuur. 0 ie se 91lo
900/, 4.5 3025 ‚6 92
2 gr. nitraat in 20
c.c. HNO; van 800/0; 95—960/0 5 32 62 ot
hierbij 4 c.c.H2S0,.
Bij deze bepalingen moet
I) A. 208, 299 (1881).
2) B. 28, 1954 (1895).
5) B. 17, 261 (1884).
worden opgemerkt, dat de heer Harroas
(1078 )
steeds alle drie isomeren experimenteel bepaalde, waardoor veroor-
zaakt wordt, dat de som der procenten niet juist op 100 uitkomt.
Door de nitraatvorming wordt het meta-gehalte in het produkt
verlaagd, het para- en ortho-gehalte verhoogd.
Nitratie van formanilied (Hartogs).
Deze werd verricht, doordien het vaste anilied bij kleine hoe-
veelheden tegelijk in afgekoeld salpeterzuur van verschillende eoneen-
traties gebracht werd. Na afloop van deze bewerking bevinden zich
de nitroderivaten van het anilied in het zuur opgelost. Ter afscheiding
‘an het reactieproduct werd deze sterk zure vloeistof op ijs quantitatief
uitgegoten. De waterige zure vloeistof werd gedurende 2 uur bij
0° aan zichzelf overgelaten. Het ontstane praecipitaat werd afgezogen
en met water tot verdwijning der zure reactie uitgewasschen. Wasch-
water en filtraat werden vereenigd en met chloroform uitgetrokken,
totdat dit volkomen kleurloos bleef. De chloroformoplossing werd
met eene verdunde soda-oplossing doorgeschud en daarna met water
gewasschen. Het oplosmiddel werd daarna afgedistilleerd en de vaste
rest met het praecipitaat, bij het uitgieten op ijs verkregen, vereenigd.
Het zoo verkregen reactieprodukt werd met éénprocentige natron-
loog verzeept en wel per gram nitratieprodukt met 60 ee. dier loog;
zij was te voren bij 125 met de drie mono-nitranilienen en ook met.
2 4-dinitranilien verzadigd. Het koken met de loog werd aan een
opstijgenden koeler niet langer dan 10 minuten voortgezet, aangezien
er bij lang koken ammonia ontwijkt. Door middel van een lakmoes-
papiertje werd steeds gecontroleerd, dat dit gas zich niet gevormd had.
Na de verzeeping werd de kolf den nacht over aan zichzelf over-
gelaten, op 12° afgekoeld, de afgescheiden nitranilienen afgefiltreerd,
bij lage temperatuur gedroogd en ten slotte in hoog vacuum (21 mM.)
gesublimeerd. Op het dus verkregen product werd dan de analyse-
methode van Varrron toegepast. Dat deze methode van werken
juiste resultaten oplevert, zal bij aceetanilied (zie hieronder) bewezen
worden.
De volgende proeven werden gedaan:
1. 5 er. formanilied werd bij kleine hoeveelheden tegelijk in 50 ec.e.
salpeterzuur van 80 */, gebracht. De temperatuur werd op — 15° ge-
houden; de duur van het inbrengen was 20 minuten. Daarna werd
op ijs gegoten en het reactieprodukt, als boven beschreven is, opge-
werkt. De opbrengst aan nitranilienen was slechts 27 °/, van de
theorie; het onveranderde formanilied was bij de verzeeping van het
nitratieprodukt in mierenzuur en anilien gesplitst, welke beide in de
waterige moederloog opgelost bleven.
( 1079 )
2. De proef werd hier enkel zoo gevarieerd, dat de temperatuur
op 0° werd gehouden en na het inbrengen van het formanilied nog
40 minuten gewacht werd vóór dat op ijs werd uitgegoten; het
nitratieproces duurde dus in het geheel één uur. De opbrengst was
thans 92 °/, van de theoretische.
3. Door Dr. vaN per LINDEN werd nog de volgende proef genomen:
3.97 gr. formanilied werden in 34 ec. salpeterzuur van 80.3 °/, ge-
bracht, bij —20°, Het inbrengen duurde een half uur. Daarna werd
de vloeistof nog 2'/, uur op — 20° gehouden. Gedurende het inbrengen
had de vloeistof eene donker bruine kleur aangenomen, die later
weer verdween. Toen op ijs werd uitgegoten was de vloeistof licht-
geel. Bij het uitschudden van de zure vloeistof met chloroform bleef
dit laatste zeer lang gekleurd. Vermoed werd, dat dit veroorzaakt
wordt doordien er door den langen duur van het proces vrij nitranilien
ontstaan was. Dit werd daardoor bevestied, dat nadat de vloeistof zwak
alkalisch was gemaakt, enkele extracties met chloroform voldoende
waren, dit geheel kleurloos te doen blijven. Dat er eenige hars
gevormd was bleek daaruit, dat het gewichtsverschil tusschen het
omgekristalliseerde en in vacuo gesublimeerde produkt 95 mgr.
s enkele mgr. is. De opbrengst
was 83°/, van de theorie. Ook was het gesublimeerde mengsel
der nitranilienen veel sterker rood gekleurd dan gewoonlijk. Het
beginstolpunt van het produkt was 119.°6, het tweede stolpunt 55.°6.
Daar dit samenvalt met het eutektikum ortho- + para-nitranilien
volgt daaruit de afwezigheid van meta-nitranilien.
bedroeg, terwijl dit anders slecht
4. 5 er. formanilied werd bij kleine hoeveelheden tegelijk in 50 ce.
salpeterzuur van 90°/, gebracht, dat op —20° tot —25° werd gehouden.
De duur der bewerking was 20 minuten, waarna terstond werd
uitgegoten. De opbrengst bedroeg 93°/, der theoretische.
D. > er. formanilied werden in 50 c.c. reeël salpeterzuur gebracht,
dat onder —25° werd gehouden. Hierbij ontstond echter grootendeels
dinitranilien.
Het resultaat der proeven 1— 4 is in onderstaande tabel samengevat.
Nitreering van formanilied; per gr. anilied 10 c.c. zuur
Of, der Duur der
No. temp. En i | ortho ara theor. opbr. _nitratie
in 459 800, A00/, 600, 270/, 20’
PN 0 80 » 39 ol | 92, Ll uur
3 | —20 80 35.7 64.3 83 3 »
da | —20 ga Ja. 64.1 66.6 Mg»
4 | —20 90 18.5 | St 93 |_20
(1080 )
Uit deze tabel blijkt: lo. dat de verhouding der isomeren onaf-
hankelijk is van de opbrengst aan reactieprodukt, zooals theoretisch
te verwachten is (Zie: die direkte Einführung enz. bl. 72).
2o. dat in een interval van 20° de verhouding der isomeren
weinig verandert.
3o. dat de invloed van het watergehalte van het zuur zeer groot
is, in tegenstelling met hetgeen meestal wordt waargenomen ; en wel
vermeerdert hier, door hooger gehalte van het nitreerzuur, sterk de
boeveelheid der para verbinding.
Ter vergelijking met de nitraties van anilien werden de acylani-
lienen door den heer v. p. LaxpeN ook wat in zwavelzure oplossing
genitreerd. Daar het hierbij verkregen produkt eenigszins geel ge-
kleurd was, moet tijdens de bewerkingen een deel van het anilied
verzeept zijn geworden; naar alle waarschijnlijkheid heeft dit echter
eerst na de nitratie plaats gevonden, omdat de samenstelling van het
nitratieprodukt geheel anders dan die is, welke in bovenstaande
proeven bij de nitratie van anilien werd verkregen. De temperatuur
werd bij deze nitratie op — 20° gehouden. De hoeveelheid salpeter-
zuur was de berekende.
— 4e
Nitreering van formanilied in zwavelzuur van 96’. Temp.
nn
cic.H3SO, per Samensinms v.h. nitratieprod. 0/, der theor. DSR
1 gr. anilied ED meta | para opbrengst nitratie
5 3.0 0.8 96.2 S7.5 + 45!
20 5.1 a 93.6 41.8 SH:
De gevonden hoeveelheid meta-nitranilien is zeer gering en ligt op
de grens der bepaalbaarheid. Het resultaat is dus, dat thans nagenoeg
uitsluitend de nitratie naar de p-plaats geschiedt.
Nitratie van aceetanilied (Hartogs).
Deze werd op geheel analoge wijze als de nitratie van formanilied
uitgevoerd, ook het opwerken van het nitratieprodukt en zijne analyse
had op geheel overeenkomstige wijze plaats. Deze werd hier echter
met een mengsel van bekende samenstelling gecontroleerd door Dr.
v. D. LiNpeN. Hij ging uit van een mengsel bevattende 60.1°/, para-,
29.9 ortho- en 10.0 meta-nitraceetanilied. Na de sublimatie in vacuo
woog het mengsel der nitramilienen 2.97 er, terwijl er voor bere-
kend wordt 3.0 gr.; de opbrengst was dus 99 °/,
Van dit mengsel werd zoowel volgens de methode-Varrror als
(1OS1 )
volgens de methode v. p. LanpeN de samenstelling bepaald, waarbij
de volgende resultaten werden verkregen.
Samenstelling Gevonden volgens meth.
v. h. mengsel. VALRTON Vv. D. LINDEN.
para 60.1 62.4 61.0
ortho 29.9 30.3 30.0
meta, 10.0 10.0 9.0
Hieruit blijkt, dat de methode ter bepaling van de samenstelling
der nitratieprodukten, zooals die boven (bl. 1078) is beschreven, inder-
daad goede uitkomsten geeft, vooral volgens de methode vaN DER LINDEN.
De volgende proeven werden gedaan:
Ll. 5 er. aceetanilied werd bij kleine hoeveelheden in eens in
50 cc. salpeterzuur van 80 °/, gebracht. De temperatuur werd tusschen
—_2° en —+1° gehouden. Na 20 minuten was al het aceetanilied er
ingebracht, doeh werd het nitratiemengsel daarna nog 40 minuten
op 0. gehouden.
2. Door Dr. vaN DER LiNpex werd de volgende proef uitgevoerd :
> gr. aceetanilied werd in 50 e.c. salpeterzuur van 80.3°, gebracht,
waarbij de temperatuur op — 20? werd gehouden. Het inbrengen
duurde 50 minuten, waarna de vloeistof nog 2 uur 10’ op —20° werd
gehouden en toen eerst uitgegoten.
8. 5 gr. aceetanilied werden in 50 ec. salpeterzuur, maar nu van
90 °/, gebracht. Duur van het inbrengen 25 minuten. Twee minuten
later op ijs uitgegoten.
4. De proef 5 herhaald.
5. Nitratie met rëeel salpeterzuur: 5 gr. gebracht in 40 e.c. zuur;
duur der bewerking 30 minuten, temperatuur — 20° tot — 25°,
Hierbij werd (evenals bij formanilied) hoofdzakelijk dinitroprodukt
verkregen, naast 18 °/, p- nitraceetanilied. Het resultaat der nitratie
is hier (evenals bij formanilied) sterk afhankelijk van den tijdsduur
der reactie, zoodat bij langer staan wel uitsluitend dinitroprodukt
zal gevormd worden.
In onderstaande tabel zijn de verkregen resultaten samengevat.
Nitratie van aceetanilied; per gr. anilied 10 c.c. zuur.
| Op der theor. |_ Duur der
| | r lo
No. ‚ Temp. ‚ Conc. v.h. zuur | ortho | para opbr. |. nitratie
1 ge 800,9 41.5 | 58 920/, Ll uur
2 — 20 80.5 14057059530 75» OE
| |
3 —20 90 IE Ie ZD 94, 27’
|
i —29 90 oe ed | 92 20’
( 1082 )
De opmerkingen, over deze tabel te maken, zijn geheel dezelfde
als die bij de nitratie van formanilied zijn medegedeeld.
De nitratie van aceetanilied in zwavelzuur van 96°/, gaf de
volgende resultaten (VAN DER LINDEN).
per 1 gr. theor. der
anilied ortho meta para opbr. ‚ nitratie
c.c.HsSO, ‚ Samenstelling v/h. nitratieprod. 0, der, duur |
ER cn eN emip NUR
0 4.5 — 95.5 99.1 60!
20 1.8 06 47.6 05.4 SD
Ook hier ontstaat dus, onder den invloed van zwavelzuur, nage-
noeg uitsluitend de para-verbinding.
Nitratie met diacetylorthosalpeterzuur (CH.CO.O), NOD,
van Pictet (Hartogs).
5 gr. aceetanilied werd in 50 ce. van genoemd zuur gebracht.
Temperatuur + 0.°5. Duur der bewerking 30’. Daarna nog 30’ aan
zichzelf bij 0° overgelaten. Na uitgieten in water werd 4,5 gr.
aceetanilied onveranderd teruggewonnen. Diacetylsalpeterzuur nitreert
dus onder bovenstaande omstandigheden het aceetanilied niet.
Nitratie van aceetanilied door middel van acectylnitraat CH.CO.ONO,
(HARTOGS, VAN DER LINDEN).
Door Prerer *) werd aceetanilied, 1m tetrachloorkoolstofoplossing,
genitreerd met acetylnitraat, waarbij hij uitsluitend ortho-nitraceetanilied
verkreeg. Het scheen ons wenschelijk deze proef te herhalen en het
nitratieprodukt quantitatief te analyseeren. Er werd eene nitratie
zoowel met het onverdunde acetylnitraat gedaan (A), waarin bij
— 20° het aceetanilied langzaam werd gebracht, als met de oplossing
van het anilied in tetrachloorkoolstof (B). Gebruikt werd bij 4 op
5 gr. aceetanilied 50 e.e. acetylnitraat, bij B op 4.9 er. anilied 3.8 gr.
acetylmitraat (di. de theoretische hoeveelheid) opgelost in 50 e.e. CCL,
De verkregen produkten, op de gebruikelijke wijze opgewerkt,
hadden de volgende samenstelling:
Verhouding der isomeren.
0/9 opbrengst
Proet: ET 5
ortho | meta | para | der theorie.
Ale zemales rk 10.2 87 10/o
B 84.9 2.2 129 83
“1 B. 40, 1165 (1907).
apen
( 1053 )
Bij proef A was meer hars gevormd, dan bij proef B, hetgeen
bij de sublimatie in vacuo achterbleef. De geringere opbrengst bij £
wordt door onvolledige nitratie veroorzaakt. Niet onderzocht werd,
of geringe hoeveelheden dinitroprodukt waren ontstaan, zoodat de
cijfers, in bovenstaande takel voor meta aangegeven, in het algemeen
alle andere produkten, geen para- of ortho-nitraceetanilied zijnde,
zich begrijpen.
De hoofdzaak is, dat inderdaad bij deze nitratie-methode de ortho-
verbinding wel miet uitsluitend ontstaat, maar in het reactieprodukt
toch verreweg de overhand heeft.
Nitraties vun aceetanilied met mengsels van salpeterzuur en
azijnzuur (VAN DER LINDEN).
Daar in het bovenstaande gebleken is, dat de concentratie van het
ter nitratie gebruikte salpeterzuur van aanzienlijken invloed is op de
verhouding, waarin de isomeren ontstaan (wij zullen dit ‘ook nog bij
benzanilied terugvinden) was het belangwekkend, na te gaan hoe de
sameustelling van het nitratieprodukt zoude zijn, als het water geheel
of gedeeltelijk door eene andere verbinding werd vervangen. Hiervoor
werd ijsazijn gekozen. De temperatuur, waarbij gewerkt werd was
wederom — 20°; per gr. aceetanilied werd 10 ee. zuurmengsel aan-
gewend.
Onderstaande tabel geeft een overzicht van de verkregen resultaten.
LENS vh. ‚hnitratieprod.
Samenstelling v/h. zuurmengsel. a Er TT
ortho EE Bane die
0/9 opbrengst
der theorie.
800/) reëel HNO3 + 20 0/, ijsazijn — — == 50.20/,
Ed HON hi 30.0 1.2 | 68.8 == 93
4 /0 443
800/, reëel HNO, + 200/, HO | 40.7 = 50.3 = 750/0
De vervanging van water door ijsazijn heeft dus een zeer grooten
invloed op de samenstelling van het nitratieprodukt.
Nutratie van diaceetanilied (Harroes).
5 gr. zuiver diaceetanilied (smp. 38°) werd bij kleine hoeveelheden
tegelijk in 50 e.c. reëel salpeterzuur gebracht, dat op eene temperatuur
van — 20° tot — 25° werd gehouden. De duur van het inbrengen
was 30 minuten. Enkele minuten later werd quantitatief op ijs
uitgegoten, waarbij aanvankelijk geen praecipitaat ontstond, in tegen-
71
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A°. 1910/11,
( 1084 )
stelling van hetgeen bij de nitratie van mono-aceetanilied wordt waar-
genomen. Na vijf uur staan werd van het inmiddels gevormde praeci-
pitaat afgefiltreerd, het filtraat met ehloroform uitgetrokken en beide
produkten afzonderlijk qualitatief onderzoeht. Het praecipitaat werd met
benzol uitgekookt, waarbij zuiver p-nitraceetanilied (smp. 2102119)
terugbleef. De benzolische oplossing werd na afkoeling met zijn
dubbel volume ligroine (kookp. 80—100°) vermengd, waardoor nog
een weinig p-nitraceetanilied neersloeg. Deze vloeistof werd daarna
afgedistilleerd en het residu met eene éénproeentige loog verzeept,
waardoor een fijn geel poeder ontstond dat bij. 180° smolt. Dit was
2-4-dinitranilien, zooals nog nader door de mengproef werd bewezen.
Het echloroformresidu, door afdistilleeren der vloeistof verkregen,
werd met ligroine (100 e.e. voor 0.3 gr.) uitgekookt. Hetgeen hieruit
bij afkoeling kristalliseerde werd met het onopgeloste deel vereemgd
en gezamelijk uit benzol omgekristalliseerd. Zoo werden kristallen
van het smp. 150— 152° verkregen, die, ook blijkens de mengproef
uit me-nitraceetanilied bestonden.
De ligroine-oplossing werd verdampt en het residu met 1 °/,-ige
loog verzeept. De heldere vloeistof werd van een weinig hars afge-
gegoten en leverde bij afkoeling kristallen van het smp. 67°, die
gemengd met eene gelijke hoeveelheid o-nitranilien bij 68° smolten,
dus uit genoemde verbinding bestonden.
Qualitatief zijn dus in het reaetieprodukt de drie mononitranilienen
en _2-4-dinitranilien aangetoond. Over zijne quantitatieve analyse zie
onderstaande tabel.
Ten einde de vorming van dinitroprodukt te vermijden, werd
door vAN DER LANDEN beproefd om diaceetanilied met verdunder
zuur of in zwavelzure oplossing te nitreeren. Met een salpeterzuur
van 90 °/, werden echter nog enkele procenten dinitranilien verkregen,
terwijl de nitratie met zuur van 80°/, een produkt opleverde, in
samenstelling overeenkomende met het nitratieprodukt van aceetani-
lied, met zuur van deze concentratie verkregen. Het is dus waar-
schijnlijk, dat vóór de nitratie reeds eene ontleding van het diaceet-
anilied in azijnzuur en aceetanilied heeft plaats gevonden. Ook pleit
hiervoor, dat bij het gieten van het nitratiemengsel in water, er
evenals bij de nitratie van aceetanilied, terstond een neerslag ontstaat.
De nitratie in zwavelzure oplossing werd op twee wijzen uitgevoerd.
Vooreerst (Ll) werd diaceetanilied in zwavelzuur opgelost en hierbij
salpeterzuur gevoegd. Maar hierbij werd, blijkens de samenstelling
van het nitratieprodukt, het diaceetanilied eerst in aceetanilied omgezet.
Ten tweede, (IL) door inbrengen van diaceetanilied in een mengsel
van zwavelzuur en de berekende hoeveelheid salpeterzuur. Het
( 1085 )
resultaat van deze proef was niet geheel bevredigend, daar de som
der _proecenteijfers van de gevonden produkten enkele procenten
beneden 100 bleef. Toeh is deze proef in zooverre interessant, dat
er vrij veel me-nitroprodukt bij ontstond. In onderstaande tabel zijn
de resultaten samengevat.
Nitratie van diaceetanilied. Temperatuur —20°,
c.c. zuur per Samenstelling v/h. nitratiepr. 0, opbrengst, duur uitgevoerd
Conc. v/h. di é
gr. diaceet- Pre Ne LIE ; An
ZU anilied. ortho meta ' para dinitro der theorie. nitratie GO:
10007, 10 14 10 65 10.5 Sg 30! HARTOGS
90 10 AERON SED 76.9 Á0 62 60! \v. D. LINDEN
0 10 40.4 | 1.6 58.0 == a) 105?
Nitratie in zwavelzuur met de ber. hoeveelheid salpeterzuur. Temp. —20°.
Zwavelz.
1. 9C0, 10 08/44 |A | — 88.7 23! _|v. D. LINDEN
EN Ï
IL 96, 10 EN PEP 80.2 \ 210 :
De meta-verbinding in proef LL kan niet ontstaan zijn door voor-
afgegane partieele vorming van anilien, want uit proef 1 blijkt, dat
zwavelzuur onder de heerschende omstandigheden slechts ééne
acetylgroep afsplitst.
Nitratie van benzantlied (Harroes).
Bij het opwerken der nitratreprodukten moest hier op eenigszins
andere wijze worden gehandeld. Vooreerst bleek, dat na het uitgieten
in water en aftiltreeren van het praecipitaat, de zure waterige vloei-
stof aan chloroform niets afgaf, zoodat met het verzamelen en opwerken
van het praecipitaat kon volstaan worden. Vervolgens waren de
nitro-benzanilieden niet glad door éénprocentige waterige loog te ver-
zeepen, daarentegen wel door eene oplossing bestaande uit 24 gr.
met alcohol gezuiverde natron, 600 c.e. water en 400 cc. aethyl-
aleohol. Op 5 gr. aangewend benzanilied werd 500 e.e. van boven-
staande loog voor de verzeeping gebruikt. De verwarming werd op
het waterbad zoolang voortgezet, totdat de vloeistof begon te koken;
daarna liet men haar langzaam afkoelen en werd eerst na 2 > 24
uur door middel van chloroform het mengsel der nitranilienen aan
de alkalische vloeistof onttrokken.
71%
( 1086 )
Bij een kunstmengsel, bestaande uit gelijke deelen der drie benz-
nitranilieden werd volgens deze methode 99 "/, der theoretische
hoeveelheid aan nitranilienen gewonnen, welke de ssamenstelline had:
ortho-nitranilien 2.4 "/,
meta- 5 Dl
para- EE Dr
volgens de methode-Varwror bepaald.
Bij de verdere opwerking van het nitratieprodukt werden de door
verzeeping verkregen nitranilienen uit water, verzadigd bij 12° met
de drie isomeren, omgekristalliseerd en ten slotte in vacuo gesu-
blimeerd.
Onderstaande tabel geeft een overzicht der verkregen resultaten.
ee conc, \Samenstel. v/h. reactieprod. „
Temp., p SL. v/h et 7 >
o opbrengst duur uitgevoerd
Bek zuur. «ortho meta para der theorie. nitratie door
go 10 SCO, Al — 58.5 04 60' ‘HARTOGS
— 200 10 S0 ZelA 15) 5.4 0959 180! \v. D. LINDEN
— 20° 10 90 19 — 80 92 25! ‚HARTOGS
Werd bij de nitratie reëel salpeterzuur gebruikt, dan ontstond
wederom in hoofdzaak dinitroprodukt en daarnaast eenig p-nitrobenz-
anilied, dat bij langeren duur der bewerking, zonder twijfel ook ge-
heel in dinitroverbinding zoude zijn overgegaan.
Bij de nitratie in zwavelzuur werd op 5 gr. benzanilied 25 resp.
100 ee. geconcentreerd zuur aangewend en de berekende hoeveelheid
salpeterzuur toegevoegd. In beide gevallen werd, bij — 20° werkende,
ruim 97 °/, aan para-verbinding verkregen.
Nitratie door wateronttrekking aan aniliennitraat (VAN Der LINDEN).
Bij deze bewerking moet men aannemen, dat eerst phenylnitramien
ontstaat en dit zich onder de omstandigheden der proef in nitranilienen
omzet. De op bl. 1077 beschreven proeven, waarbij aniliennitraat in
geconcentreerd zwavelzuur wordt gebracht, zijn wellicht ook ten
deele nitraties door wateronttrekking. Daar echter het reactieprodukt
hetzelfde type vertoont (nl. vorming van para- en zme-nitranilien als
hoofdprodukten) als de nitratie van anilien in zwavelzure oplossing
schijnt dit laatste proces ook bij het inbrengen van nitraat in zwavel-
zuur verreweg de overhand te hebben,
hann
EE en
he nn nr
f
(1087 }
Geheel andere uitkomsten worden verkregen, als aan aniliennitraat
door middel van azijnzuuranhydried water wordt onttrokken. Deze
reactie is reeds door BAMBERGER en Horr *) bestudeerd; het leek ons
echter wenschelijk quantitatief de daarbij ontstaande produkten te
bepalen.
De heer v. p. LinpeN bracht + gr. aniliennitraat in 40 c.e. azijn-
zuuranhydried, dat op 0° werd gehouden.
Na 2'/, uur roerens was alles in oplossing gegaan. Bij het opwer-
ken van het reactieprodukt bleek, dat er vrij veel aceetanilied was
gevormd, zoodat de opbrengst aan nitranilienen slechts 29.7 °/, van
de theoretische was. Bij analyse van dit mengsel der nitranilienen
bleek het uit 82.1 °/, ortho-, 2.9 °/, meta- en 15.0 °/, para-nitranilien
te bestaan. Deze uitkomst is niet in overeenstemming met die van
Horr, die uit 10 gr. aniliennitraat 3 gr. o- en 4.3 gr. p-nitranilien
verkreeg.
Omzetting van phenylnitramten (VAN DER LINDEN).
Het bij de anhydreering van aniliennitraat verkregen resultaat is
echter analoog aan hetgeen bij de omlegging van phenylnitramien
in nitranilienen werd verkregen. Ook dit proces is reeds door Bam-
BERGER *) bestudeerd. De heer vaN DER LINDEN voerde de omlegging
door middel van zwavelzuur van 74°/, uit; het plan om hiertoe
geconcentreerd zwavelzuur te gebruiken, ter vergelijking met de nitratie
van anilien in dit zuur, moest worden opgegeven, daar phenyl-
nitramien zich met geconcentreerd zwavelzuur heftie ontleedt, onder
uitstooting van bruine nevels.
> gr. phenylnitramien werden in 50 ee. zwavelzuur van 74 °/,
gebracht, dat op -—20° werd gehouden. De bewerking duurde één
uur; het proces verliep zeer rustig. Aan nitranilienen werd eene
opbrengst van 66.1 °/, verkregen. Bij ‘analyse bleek dit mengsel te
bestaan uit 95.0°, 0, 1.5°/, m- en 3.5 °/, p-nitranilien; m. a. w.
en ontstaat bij dit proees nagenoeg uitsluitend de ortho-verbinding.
Bespreking der resultaten.
Op grond van de gegevens, in de literatuur voorhanden, heb ik
in mijn werk over de directe invoering van sulstituenten in de
benzolkern °) mij aangesloten aan de verklaringen, door BrANKsMa en
1) B. 28, 399 (1895) en A. 314, 101 (1899).
2) B. 26, 490 (1895).
5) Die direkte Einführung enz. bl, 139 en 142.
(1088 )
BAMBERGER van het mechanisme der nitratie van anilien (en zijne
derivaten) gegeven. Ik onderstelde eehter, dat de direkte nitreering
van _aniliensulfaat tot het meta-nitroprodukt voert, de indireete (d.i.
onder intermediaire vorming van phenylmitramien verloopende) tot
para- en orthoderivaten. De onderzoekingen van den heer Hartogs,
hierboven medegedeeld, schenen deze opvatting te steunen. Daar aan
de indirecte nitratie de vorming van aniliennitraat dient vooraf te
gaan, waarna zieh dit door waterverlies in phenylnitramien en dit
zieh weder in nitranilien omzet; de vorming van nitraat echter
door nitreeren in zwavelzuur, zooals het hierboven beschreven is,
niet kan worden aangenomen, was te verwachten, dat in zwavelzuur
milieu veel meta-nitranilien zoude gevormd worden, hetgeen ook
werkelijk werd waargenomen. In overeenstemming hiermede was
verder, dat bij het inbrengen van aniliennitraat (voornamelijk als het
in salpeterzuur is opgelost) m zwavelzuur, veel minder meta-, veel
meer para- en orthoprodukt ontstaat. Ook de nitratie van diaceetanilied
was in deze van belang. Daar hierbij de indirecte nitratie niet meer
mogelijk is, voor zooverre althans dit lichaam als zoodanig genitreerd
wordt, zoude hierbij de meta-nitroverbinding moeten ontstaan, hetgeen
ook inderdaad werd waargenomen.
De verdere hierboven beschreven waarnemingen doen echter zien,
dat de daar even ontwikkelde hypothese niet juist kan zijn. Want
bij de nitratie van amlien in zwaveizuur ontstaat naast meta-, in
aanzienlijke hoeveelheden _paranitranilien en slechts zeer onder-
geschikte hoeveelheden der orthoverbinding. Daar nu anderzijds
zoowel door de anhydreering van aniliennitraat, als door de omleg-
ging van phenylnitramien bijna uitsluitend de ortho-verbinding ont-
staat, kan de indirecte nitratie geene verklaring geven voor de
vorming Cer aanzienlijke hoeveelheden para-isomeer. En wat betreft
de nitratie van diaceetanilied, moet wel overwogen worden, dat
daarbij slechts ea. 10 °/, aan meta-verbinding ontstaat, hoewel er
alle reden is om aan te nemen, dat genoemd anilied in hoofdzaak
als zoodanig wordt genitreerd, en men dus zou mogen verwachten,
dat het meta-derivaat het hoofdproduet zoude zijn.
Verder is het op grond van de bovenstaande hypothese opvallend,
dat de anilieden bij nitratie zoo goed als uitsluitend para- en ortho-
derivaten geven. Men zou mogen verwachten als zij juist was, dat
hier het metaprodukt op den voorgrond zal treden, omdat de indirekte
nitratie de vorming van phenylacetyInitramien zoude vereisehen en
dit (niet bekende hehaam) zieh toeh zeker moeielijker dan phenyl-
nitramien zelf zal vormen.
1) Die direkte Einführung enz. bl. 479—480.
(1089 )
Uit het bovenstaande, blijkt dus: 1° dat Bauprrerer’s hypothese
omtrent de nitratie van anilien, als verloopende over phenylnitramien,
onhoudbaar is, want het nitratieprodukt bestaat uit 77- en p- inplaats
van uit o-nitranilien; 2° dat ook met behulp van BraNkKsMa’s onder-
scheiding tussehen direkte en indirekte nitratie nog geene voldoende
verklaring van de waargenomen feiten mogelijk is,
Door de aanwending van eene andere onderstelling, reeds vroeger
door mij ontwikkeld *) is echter naar mijne meening een aanneme-
lijke verklaring van het waargenomene te geven. Het betreft de
invloed, die componenten van eene samengestelde groep op haar
richtend vermogen hebben.
Bij de nitratie van anilien in zwavelzure oplossing wordt de groep
NH, tot NH,H,SO,. Daar de sulfogroep een intredende substituent
bijna uitsluitend naar de meta-plaats richt), is dit van het aan NH,
gebonden H‚SO, ook te verwachten. Van de NH,-groep zelf is bekend
dat zij een tweede groep in de kern uitsluitend naar para dirigeert *).
Wij hebben dus in het complex NH,H,SO, twee componenten ver-
eenigd, die elkanders werking niet ondersteunen. In zulk een geval
hangt het van de relatieve snelheid der substitutie af, welke de
componenten te weeg brengen, wat er zal ontstaan. Het is bij dezen
toestand zeer begrijpelijk, dat beide componenten hun invloed op
de substitutie zullen uitoefenen en er dus zoowel para- als meta-
nitranilien gevormd wordt. De vorming der geringe hoeveelheden
ortho-nitranilien bij nitratie in zwavelzuur is waarschijnlijk aan
indirekte nitratie toe te schrijven; want als men vast aniliennitraat
in zwavelzuur brengt, wordt de hoeveelheid ortho-verbinding grooter.
Dat bij de proeven, in de tabel op p. 1077 samengevat minder meta-
en meer para-nitranilien is gevormd, is in overeenstemming daarmede,
dat het amlien hier slechts gedeeltelijk als sulfaat aanwezig was.
Uit de cijfers, verkregen bij de nitratie van de anilieden blijkt,
dat de aard der acylgroep op de verhouding, waarin de para- en
ortho-verbindingen ontstaan, nagenoeg geen invloed heeft. Nu richt de
formyl (aldehyd) groep een tweeden substituent naar de meta- maar
ook naar de ortho-plaats; en volgens een onderzoek van Camps *) is
dit ook het geval voor de acetylgroep. Of deze richtende invloed
der acylgroepen sterk of zwak is laat zich nog niet geheel beoordeelen.
Naar alle waarschijnlijkheid zal hij echter niet sterk zijn £). Men mag
1) Zie „die direkte Einführung” bl. 74—S82.
2) Ibid. bl. 133 vlgg.
3) Arch. d. Pharm. 240, 1 (1901).
*) Zie direkte Einführung bl. 469,
(1090 )
dus veronderstellen, dat in het complex NH-acyl de riehtende invloed
van NH sterk overwegend zal zijn, te meer daar substituties naar
para-ortho-plaatsen veel sneller dan die naar de meta-plaats verloopen *).
Inderdaad ontstaan, bij de nitratie der acylanilieden geen, of slechts
sporen van de meta-verbinding. Worden echter twee acyleroepen
aan de stikstof gebonden, zooals in diaceetanilied, dan treedt de
snelheid der meta-substitutie iets meer naar voren en men verkrijgt
bij nitratie dezer verbinding enkele procenten van de meta-verbinding.
Men kan zich op grond van het bovenstaande, van de verschijn-
selen bij de mitratie van anilien optredende, de volgende voorstelling
maken: Evenals bij de invoering der halogenen enz. ontstaat bij de
invoering der nitrogroep de para-verbinding en daarnaast de ortho-
verbinding. Twee omstandigheden kunnen hierop echter wijzigend
inwerken. Ten eerste de indirekte nitratie, zooals bij de nitratie door
acetylnitraat, bij de wateronttrekking aan aniliennitraat, en _ bij
de nitratie volgens Wert en UrerManN®) die ook bij aanwezigheid
van azijnzuurabydried werkten; alsdan wordt de orthonitroverbinding
hoofdproduet. Men mag hier bij alle drie methoden aannemen, dat
primair phenylnitramien ontstaat, dat zieh in o-nitranilien omzet.
Bene tweede wijziging kan het nitratieprodukt ondergaan, als aan
de aminogroep naar meta riehtende groepen zijn gebonden of daarin
zijn gesubstitueerd, waardoor, al naar den aard dier groepen, m-ni-
tranilien in erootere of geringere hoeveetheid ontstaat.
Bij de nitratie der aeylamilieden is het opvallende resultaat verkre-
gen, dat de hoeveelheid van het ontstaande ortho-isomeer sterk
afneemt bij hoogere concentratie van het salpeterzuur en bij de nitratie
in zwavelzuur nagenoeg uitsluitend de para-verbinding ontstaat. Hier-
over moge ten slotte nog een en ander in het midden worden gebracht.
Vooreerst moet worden opgemerkt, dat dit resultaat in lijnrechte
tegenspraak is met een onderzoek van Körrer ©), die bij toenemende
concentratie van het nitreerzuur meer ortho-verbinding verkreeg. De
heer Hartroes *) heeft echter hiervan in zijn proefschrift eene zeer
plausibele verklaring gegeven. Hij merkt op, dat Körxer uitdrukkelijk
vermeldt, dat men voor de nitratie van aceetanilied (het eenige door
hem onderzochte) geen sterker salpeterzuur kan gebruiken dan van
het spee. gew. 1.465, daar anders het mengsel zelfs onder 0° ont-
brandt (hetgeen ons echter nooit is gebleken, zelfs niet met sterker
1) Die direkte Einführung enz. bl. 464.
») B. 39, (1906).
8) J. 1875, 344,
&) Diss. bl. 161.
(1091 )
zuur). KöRrNpr's zuur was dus steeds verdunder dan 80 °/,, waardoor
het waarschijnlijk wordt, dat hij geen volledige nitratie heeft bereikt,
daar zelfs zuur van 80°/, bij korte inwerking, volgens de ervaringen
van Harroes, een deel van het aceetanilied onaangetast laat. Het
reactieprodukt, met het sterkste zuur verkregen, zal dus bij nitratie
onder overigens gelijke omstandigheden het meest genitreerd zijn.
Körrer voegde bij zijn nitratieprodukt kaliloog en blies daarna het
ortho-nitranilien met stoom over. Hij verkreeg dan natuurlijk uit
verder genitreerd produkt ook meer o-nitranilien. Dat hij ook op
verre na niet zooveel o-nitranilien verkreeg als in onze proeven,
blijkt uit zijne mededeeling, dat hij in maximo slechts 15 °/, ortho-
verbinding verkreeg.
Daar ortho-nitranilien uit vooraf gevormd phenylInitramien ontstaat,
moet overwogen worden, of de vorming van laatstgenoemde verbin-
ding als tusschenprodukt bij de nitratie met een zuur van 80 ak
in ruimer mate kan optreden, dan bij aanwending van een hooger
proeentig zuur. Dit is zeer onwaarschijnlijk, daar juist de vorming
van phenylnitramien uit aniliennitraat door wateronttrekkende stoffen
moet plaats vinden. Het ware dan eerder te verwachten, dat bij de
nitratie der acylanilieden in zwavelzuur de ortho-verbinding zoude
ontstaan, waar zij in het reactieprodukt juist zeer op den achter-
grond treedt.
De proeven, waarin inplaats van met zuur van 80 ®/,, genitreerd
werd met ijsazijn-salpeterzuurmengsels of ijsazijn-salpeterzuur-water-
mengsels, waarin echter het salpeterzuur ook voor 80 °/, aanwezig
was, bewijzen evident, dat het miet alleen de concentratie van het
salpeterzuur is, die hier den doorslag geeft; want eene geheele of
partieele vervanging der 20 "/, water door ijsazijn geeft geheel andere
nitratieprodukten.
Men moet dus wel tot het besluit komen, dat de stoffen (water,
ijsazijn) die naast het salpeterzuur aanwezig zijn een specifieken
invloed uitoefenen, die echter eerst door verder onderzoek nader
zal kunnen worden opgehelderd.
Amsterdam, Org. Chemisch Lab. der Univ.
Februari 1911.
(1092 )
Microbiologie. De Heer BrierineK doet eene mededeeling over:
Pigmenten als owydatieprodukten door bakteriën gevormd.
Door de in de volgende regels beschreven proeven gelukt het
eenige belangrijke, in onze omgeving meer of minder algemeen
verspreide, ten deele vroeger niet opgemerkte bakteriën op zeer
duidelijke wijze ziehtbaar te maken.
L. De vorming van Protocatechuzuur wit Kinazuur.
Nadat door Löw!) was aangetoond, dat 1 proe. oplossingen van
kinazurekalk bij staan aan de lucht bruin worden door vorming van
protocateelhuzuur, hebben EMMERLING en ABDERHALDEN ®) deze omzet-
ting ook bakteriologisch onderzocht. Zij neutraliseerden 10 proc.
oplossingen van kinazuur met kalk, voegden daaraan 0.5 proc.
pepton, 0.1 proe. kaliumfosfaat en O.L proc. magnesiumsulfaat toe,
entten dit mengsel met eenige droppels eener infusie van rottend
vleesch en kultiveerden dan eenige weken bij 35° C. Daardoor ont-
stond protoeateebuzuur tegelijk met een slijmerige bakteriënmassa in
de vloeistof, waaruit het gelukte een eveneens slijmerigen Micrococcus
te isoleeren als oorzaak van de vorming van dat zuur, deze werd
M. ehinieus genoemd.
De reactie geschiedt volgens de formule :
G, laki O0, ER 0 == C, tal{0 TT Di EE 0,
Kinazuur Protocatechuzuur
waarbij hoogstens 12 proe. kinazuur wordt omgezet; waarin de
overige 88 proe. veranderen, wordt door deze onderzoekers niet
opgegeven. Opmerkelijk bij deze reaktie is, dat daarbij slechts één
atoom zuurstof betrokken is.
Daar de zoo uiterst intensieve kleuring van ijzerzouten door
protoeatechuzuur bij deze proeven door de genoemde schrijvers niet
was toegepast, scheen het wensehelijk daarvan gebruik te maken
om de betrokken bakteriën gemakkelijker te herkennen.
Daartoe werd de proef op de volgende wijze uitgevoerd.
Voor de ruw- of vóórkultuur bleek een vloeistof gesehikt te zijn
van de samenstelling :
1) Berichte der Deutschen Chem. Gesellschaft, Bd. 14, pag. 450, 1902,
2 Veber einen Chinasäure in Protocatechusäure überführenden Pilz. Gentralblatt
für Bakteriol 2. Abt. Bd. 10, Pag. 337, 1908.
( 1095
KEO EWALELNEN B er B LAT ohne oer vO
Dikaliumtostaarisen ste VE CE ee ROOD
AnmnmonmeM Or O0
Calciumkinaat (C, H‚,0,)2Ca410H,0 . . . . 0d
Bernie OT MN OO Oi
Gebracht in een ruime ERrLeNMererkolf, zoodat in de dunne vloei-
stoflaag sterke aëratie plaats vindt, geïnfekteerd met grond en gekul-
tiveerd bij 20° of bij 30° C, kleurt zieh de vloeistof na enkele dagen
diep zwart, tengevolge van de vorming van ijzerprotocatechaat.
Voor reiniging der bakteriënkultuur wordt hieruit een spoor over-
geënt in een overeenkomstige kultuurvloeistof en opnieuw bij 20 of
30° gekultiveerd.
Wordt hiervan dan een uitzaaisel gemaakt op een kultuurgrond,
die uit dezelfde oplossing bestaat maar met agar is gestolten en wat
ferricitraat bevat, dan verkrijgt men, wat betreftde kulturen bewaard
bij 20° tot 25° C, koloniën van verschillende variëteiten van Z.
fuorescens non liguefaciens, en wat betreft de bij 30° à 35° C gehou-
den kulturen, in hoofdzaak een mikrokok, alle gelegen te midden
van intensief violet of rood gekleurde diffusievelden van ferriproto-
catechaat. Deze mikrokok behoort wellicht tot dezelfde soort als
de door EMMERLING en _ ABDERHALDEN beschrevene, maar dan toch
zeker tot een daarvan afwijkende variëteit, want slijm wordt daardoor
niet gevormd, ook niet bij aanwezigheid van pepton. Dezen vorm, die
hoogst algemeen in onze omgeving is en met allerlei andere organische
zouten op overeenkomstige wijze verkregen kan worden als met het
kinaat, zal ik Mierocoeeus ealeo-aceticus noemen, omdat calciumacetaat
bijzonder geschikt is voor de ophooping daarvan. Bovendien ontstaan
bij de laatst genoemde kultuurvoorwaarde koloniën van zekere bij
30° C_nog groeiende variëteiten van B. fworescens non liquefaciens.
Afstrijkingen van deze verschillende bakteriën op vleeschagar met
1 proe. calciumkinaat en een weinig ferricitraat of op den boven-
genoemden kultuurgrond geven weder diep zwart of rood gekleurde,
diffussievelden van ferriprotocatechaat.
Een deel van het kinaat oxydeert direkt tot water en calciumcar-
bonaat, dat als kristallen in de kolonien neerslaat, welke kristallen
donker paars gekleurd zijn doordat zij het ijzerzout van het proto-
catechuzuur bij het kristalliseeren hebben opgezogen.
Andere bakteriënsoorten, welke het kinazuur hetzij in water en
calciumcarbonaat of in protoecatechuzuur kunnen omzetten, maar niet
bij de bovengenoemde ophoopingsproeven werden gevonden, zijn in
de volgende tabel genoemd, waarbij door + en — aangegeven is
(1094 }
of de daarboven genoemde stoffen al of niet worden gevormd. Bij
de proeven met deze bakteriën genomen, bevond zich 1 proe. caleium-
kinaat in vleesehbouillonagar, welke in plaatkulturen bij 30’ C. onder-
zoeht werd; of daarvoor werd gebruik gemaakt van de boven voor
de ophooping genoemde ammoniumehloridhoudende kultuurvloeistot
na stolling met agar.
Calcium-
Uit kinaten ontstaat door a ete Gerbonaat als Opmerkingen
sristallen
Bacillus prodigiosus -
5 punctatus — —
Aérobacter coli — —
5 aérogenes + — Sommige variëteiten
5 liquefaciens — —
Pseudomonas aromatica == —
) fluorescens non
liquefaciens ES + Sommige variëteiten
N fluorescens |
liqguefaciens + + | Sommige variëteiten
} pvocyaneus + SW
|
Proteus vulgaris =- — |
Microspira tprosinatica — —- |
Micrococcus calco-aceticus + En ‚ Alle variëteiten
Azijnbakteriën =
Gistsoorten er
Men ziet uit deze tabel, dat de gewone bakteriënsoorten, die het
kinaat oxydeeren tot protocatechuzuur, namelijk de fluoreseenten, ook
variëteiten omvatten die dit vermogen missen.
De tweede kolom is slechts van relatieve waarde, want tal van
bakteriën oxydeeren het kinaat en groeien daarvan met groote inten-
siteit zonder dat het daarbij wevormde calciumcarbonaat uitkristalli-
seert. De kinaten behooren dan ook (met de malaten) tot de, voor
niet-sporenvormende _ bakteriën gemakkelijkst assimileerbare orga-
nische zouten.
Merkwaardigerwijze schijnen er geen sporenvormende bakteriën
te zijn, die uit kinazuur protocateehuzuur vormen, want het is, niet
(1095 )
gelukt om uit gepasteuriseerde materialen, zooals tuingrond of gracht-
modder mikroben te verkrijgen, die in oplossingen of op platen van
de vroeger beschreven samenstelling tot duidelijke kleurverandering
aanleiding gaven. Wel werd door verschillende sporenvormers cal-
elumkinaat in carbonaat veranderd.
Bij luchtafsluiting zijn kinaatoplossingen voor een gistingproces vat-
baar zooals ook reeds door Löw is opgemerkt, waarbij koolzuur,
mierenzuur, azijnzuur en propionzuur ontstaan. Waterstof is daarbij niet
aangetoond; de bij dit proces betrokken mikroben zijn nog onbekend.
2. De oeudatie van Querciet tot Pyrogalluszuur door
Pseudomonas aromatica.
De ondervinding, dat het van den hexametiyleenring afgeleide kina-
zuur (hexahydrotetraoxybenzoëzuur) zoo gemakkelijk door allerlei
mikroben kan worden omgezet in een aromatisch lichaam, dat buiten-
gewoon scherp door de ijzerreaktie is aan te toonen, deed de vraag
rijzen of er met het kinazuur verwante stoffen bestaan, die zich op
dezelfde wijze gedragen.
Deze beschouwing gaf aanleiding de querciet aan een overeen-
komstig onderzoek te onderwerpen als het voorgaande. De struktuur
dezer verbinding is namelijk de hexamethyleenring, waarin > waterstof:
atomen door hydroxyl vervangen zijn. Het bleek, dat hier inderdaad
onder den invloed van het leven gemakkelijk een aromatische stof
ontstaat, maar tevens, dat de toevoeging van een ijzerzout om die
stof aan te toonen overbodig is: en verder, dat er slechts één enkele
mikrobensoort schijnt te bestaan, waarvan weder alleen bepaalde
variëteiten het vermogen bezitten die stof te vormen. Nauwkeuriger
onderzoek bewees, dat de chemische reaktie hierbij wel op geheel
overeenkomstige wijze verloopt als bij de oxydatie van het kinazuur,
maar dat het produkt naar alle waarschijnlijkheid pyrogalluszuur is,
blijkbaar ontstaande volgens de formule :
C.H,.O, 4 0 = C,H,O, + 3 H,O
Querciet Pyrogallol
Ook hier wordt dan slechts één atoom zuurstof per molekuul
querciet gebruikt. Opgemerkt moet worden, dat bij deze proeven
een groot gedeelte van de querciet op andere wijze verdwijnt,
waarschijnlijk als koolzuur en water.
De mikroben, die deze omzetting veroorzaken, zijn in onze omge-
ving algemeen verspreid, maar hoezeer daaronder een aantal duidelijk
onderscheiden variëteiten voorkomen, behooren alle tot één en dezelfde
( 1096 )
soort, namelijk die der aromabakteriën, wel bekend uit melk en
melkprodukten en het eerst duidelijk besehreven door Mrevra onder
den naam van Pseudomonas aromatica’). Het is een polair-mono-
ciliaat kortstaafje, in plaatkulturen weinig, in bouillon tamelijk sterk
bewegelijk.
De zeer donkere kleur van het pigment in een alkalisch medium
bij luchttoetreding maakt de opsporing der quercietbakterie gemak-
kelijk. Indien men bijv. een plaat giet van vleeschbouillonagar met
0,5 proc. querciet en daarop enkele droppels rioolwater uitspreidt, is
de kans groot, dat zich bij 30° na één of twee dagen enkele
koloniën vertoonen, die pikzwart zijn of in het midden van een zwart
diffusieveld liggen, verspreid tusschen de zeer vele geen pigment
voortbrengende koloniën, welke laatste weinig hinderen met uitzon-
dering van B. fluorescens liguefaciens, waarvan de afscheidingspro-
dukten voor de quercietbakterie nadeelig zijn.
Bij een vroegere gelegenheid heb ik gewezen op een eenvoudige
proef, waarbij aromatische melk ontstaat *).
Men behoeft melk daartoe slechts bij zeer volledige luchttoetre-
ding bij betrekkelijk lage temperatuur, bijv. bij 15° à 25° C. te
bewaren, dat is aan het spontane bederf door de daarin aanwezige
kiemen over te laten. De verzuring is dan aanvankelijk zwak, omdat
daarvoor de temperatuur te laag is, terwijl juist de „aromabakteriën”
zich dan sterk vermeerderen en den eigenaardigen nog niet nader
onderzoehten ester voortbrengen.
Wordt zulke aromatische melk afgestreken op een quercietplaat
van de bovengenoemde samenstelling, dan ziet men na een kultuur-
tijd van 2x 24 uur bij 30° C een groot aantal bruine koloniën van
quercietbakteriën voor den dag komen. Onderzoekt men deze ten
aanzien van hun vermogen om het aroma in melk voort te brengen,
1) Systeem der bakteriën, Bd. 2, pag. 880, 1900; met afbeelding Bd. 1, Tab. 1,
Fig. S. Aan deze beschrijving ligt ten grondslag Baciilus crassus aromuticus
Tararorr. Waarschijnlijke synonymen: B. aromaticus lactis Grmaer, Centralbl.
f. Bacteriol. 2te Abt, Bd. S, pag. 584, 1902. B. butyri aromafaciens Kerru, B.
NO, 41 Conn; Pseudomonas fragariae GruBer, Centralbl. f. Bact. 2te Abt. Bd. 9,
pag. 705, 1902. Ps. fragariae Grugeun, Id. Bd. 14, pag. 122, 1905 en Ps. fragar-
oidea Hararp Hoss. Id. Bd. 19, pag. 661, 1907. Wellicht eveneens de geel-ge-
kleurde Ps. trifolii van Hararp Hoss. ld, Bd. 19, pag. 68 en 149, 1907, en nog
verschillende andere minder duidelijk uit de literatuur herkenbare vormen. Bacillus
esterificans Maassen, Arbeiten des Kais. Gesundheitamtes, Bd. 15, 1899, is cen
geheel andere soort, die sporen voortbrengt, tot de groep der heooibaeillen behoort,
en waarschijnlijk identisch is met Granulobacter polymyxa PRrazmowskKr.
2) Fermentation lactique dans le lait. Archives Neérlandaises, Sér. IL. T, 13.
Pag. 350, 1907.
( 1097 )
dan blijkt dit inderdaad voorhanden te zijn maar slechts in geringe
mate. De „echte aromabakterien”’ die naast de „quercietkoloniën”
tot ontwikkeling komen en daarmede in alle andere opzichten
overeenstemmen, missen het vermogen om uit querciet pyrogallol te
vormen, behoorer dus wel tot de zelfde soort maar tot andere varië-
teiten. De quercietbakterie zou derhalve P. aromatica var. quercito-
pyrogalliea kunnen genoemd worden. De duidelijke herkenbaarheid
van P. aromatica als soort, maakt het in dit geval mogelijk een
kenmerk aan te wijzen, waardoor in de natuur gevonden en schijn-
baar gelijke vormen als tot verschillende variëteiten behoorend kun-
nen herkend worden. De oxydatiefunktie blijkt dus ook hier een
zeer veranderlijke te zijn, die bij na verwante vormen aanwezig is
of ontbreken kan.
Een ander kenmerk, waardoor de natuurvariëteiten van P. aromatica
zich van elkander onderscheiden, bestaat in hun ongelijk vermogen
gelatine te doen vervloeien: dit vermogen kan zeer sterk zijn, geheel
ontbreken of in alle tusschentrappen voorkomen. Hetzelfde laat
zich waarnemen bij de quercietbakteriën, zoodat juist de verander-
lijkheid dezer eigenschap een karakteristiek kenmerk van de vormen
dezer groep is.
Alle variëteiten, naar het schijnt zonder uitzondering, brengen in
glukose-bouillon omstreeks 3 cM.* N. zuur per 100 eM.* vloeistof
voort. Voor groei, oxydatie en zuurvorming zijn peptonen als stikstof-
bron noodig; ammoniakzouten en nitraten kunner. daarvoor slechts
moeilijk en alleen in de reinkulturen (niet bij vrije concurrentie) dienen.
Terwijl aromatische melk wel zeer veel quercietbakteriën maar
toeh in hoofdzaak andere variëteiten van P. aromatica bevat, kan
men bij de volgende proef, waarvan het principe is: langzame
stijging der concentratie van een voor geringe zuurvorming vatbaar,
zeer geschikt voedingsmedium de quercietbakteriën bijna uitslnitend
verkrijgen.
In groote bekerglazen doet men | L. gedistilleerd water en laat
daarin drijven een paar kleine dialysatoren van perkamentpapier,
zooals die geleverd worden door SCHIRICHER en SCHÜLL en die de
gedaante van reageerbuizen hebben, elk gevuld met ca. 15 cM.
extrakt van groenmout. Dit extrakt is verkregen door 2 deelen
groenmout met 3 deelen water in een mortier fijn te wrijven, eenige
uren bij kamertemperatuur te digereeren en dan te filtreeren. De
heldere oplossing bevat betrekkelijk weinig maltose en is natuurlijk
buitengewoon geschikt voor bakteriëngroei, waarbij evenals bij melk,
wel melkzuurfermenten tot ontwikkeling kunnen komen maar slechts
weinig melkzuur kan ontstaan, door het lage suikergehalte. Bewaard
( 1098 )
in een kamer waar de temperatuur wisselde tussehen 15 en 20°.G.,
gaven de in de bekerglazen spontaan bedorven infusies bij herhaalde
proefnemingen, verricht in December 1910 en Januari 1911, na
afstrijking op bouillon-agar-quereiet-platen, een zoo groote overmaat
van _querecietbakteriën, dat andere soorten moeilijk in de zwarte
massa te vinden waren.
Werden in plaats van het groenmoutextrakt aan de dialy seproef te
onderwerpen, daarvan verschillende hoeveelheden direkt aan het
water toegevoegd, dan ontwikkelden zich, bij overigens gelijke voor-
waarden, veel minder quercietbakteriën.
Het aroma in de groenmout-extrakten gevormd, is van denzelfden
aard als het in aromatische melk aanwezige.
Andere bakteriën, die uit querciet een pigment voortbrengen dan
de bovengenoemde, zijn niet gevonden, noch door proeven met niet-
sporenvormers bij hoogere temperaturen, noch bij het onderzoek van
de mikroben, die in gepasteuriseerde materialen levend blijven.
Ten slotte moge nog worden opgemerkt, dat de querciet (die niet
voor alkoholgisting vatbaar is) bij lucht-afsluiting door gistings-bak-
teriën uit de Avrobacter-groep, zooals A. aïrogenes, aangetast wordt,
onder vorming van koolzuur, waterstof en organische zuren, die nog
niet nader onderzocht zijn.
3. De oeydatie van Tyrosine tot Melanine door Microspira Wyrosinatica.
Het is wel bekend dat het enzvm tyrosinase tvrosine tot een
pikzwarte stof (melanine) oxydeeren kan die aan de lucht uit het
dioxyphenylazijnzuur of homogentisinzuur wordt gevormd. Men neemt
aan, dat dit laatste liehaam ontstaat volgens de formule
C,H,NO, +0, =C, HO, NH, CO.
Tyrosine Homogentisinzuur
Bij de hier te bespreken proeven kon ik de ammoniak, die volgens
deze. formule moet vrijkomen, niet aantoonen, waarschijnlijk omdat
daarbij al de in de tvrosine aanwezige sukstof dient voor den groei
der bakteriën.
Tot nu toe was deze omzetting alleen bestudeerd ais gevolg van
de werking van een bij hoogere planten en ook in hoogere Fungi
voorkomend enzym. Door niemand waren echter tyrosinase vormende
bakteriën beschreven op wier bestaan intusschen in de volgende
regels gewezen zal worden. Daar zij zich nogal gemakkelijk laten
kweeken en in groote hoeveelheid het zwarte uit de tyrosine ge-
7
1) ABDERHALDEN, Physiolog. Chemie. 2te Aufl. pag. 367, 1909.
î
F
&
( 1099 )
vormde pigment kunnen leveren, dat identiek of naverwant is met
de melaninen van het menschelijk lichaam, moeten zij uit een expe-
rimenteel-physiologis
h oogpunt als belangrijk beschouwd worden.
De tyrosine-mikroben zijn kleine vibrionen, die vooral in de zee
voorkomen en in de wintermaanden op het plankton aanwezig zijn ;
zij ontbreken echter in het zoete water niet geheel en kunnen zon-
der veel moeite uit rioolwater geïsoleerd worden. De in zee levende
vormen maken, tenminste wat de sterkere betreft, naast tyrosinase
ook tyrosine en daar dit geschiedt uit pepton zijn zij herkenbaar
aan de zwarte vlekken, welke hun kolonieën voortbrengen op bouil-
lon-agarplaten die, omdat men hier met zeebewoners te doen heeft,
drie proc. keukenzout moeten bevatten. Merkwaardigerwijze laten
zich deze tyrosinase-vibrionen belangrijk ophoopen in zeewater,
waaraan men als eenige koolstof bron agar-agar heeft toegevoegd met
chloorammonium als stikstof- en kaliumfosfaat als fosforbron; zij
vertoonen in dit opzicht dus overeenkomst met de gelasevibrionen,
die het enzym gelase afscheiden, waardoor agar in suiker wordt
veranderd.
Ophooping dezer mikroben in zeewater met tyrosine als koolstof-
bron is niet gelukt, evenmin als bij de zoetwaterbewoners door
overeenkomstige proeven. Tracht men de laatste uit rioolwater op
te hoopen met tyrosine als koolstof- en stikstof bron, dan verkrijgt
men fluorescenten, die dus bij de concurrentie, welke bij deze
elektieve kultuur plaats vindt, de sterkeren zijn.
De zoetwatervorm is vrij algemeen in het stadsriool te Delft. Om
dit organisme in reinkultuur te brengen kan men het onverdunde
rioolwater gebruiken en daarmede een kultuurplaat van de samen-
stelling
beidinewater «400
UTOSINe Nn mam ed En toe al wf 0.1
Natriumearbonaat « . «. .… Ol
Dikaliumfosfaat. -— …« …— 2 0.05
PEET een AN ND 2,
overgieten, het overbodige water laten afloopen en enkele dagen
kultiveeren bij 30° C.
Hierbij is de tvrosine wel tegelijkertijd koolstof- en stikstof bron,
maar de methode is nu een „separatieve”, omdat de vrije concur-
rentie is uitgesloten.
Den tweeden of derden dag ziet men dan eigenaardige zwarte
vlekken rondom enkele kolonieën ontstaan, welke vlekken zich
72
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XIX, A°. 1910/11.
(1100 )
langzamerhand uitbreiden over afstanden van enkele centimeters ').
De zwarte kleurstof blijkt tot op vrij groote afstanden te kunnen
diffundeeren want het enzym, dat hierbij werkzaam is, blijft aan
de bakteriënlichamen gebonden en behoort tot de endoenzymen.
Dat hier {werkelijk een echt enzym in het spel is, laat zich gemak-
kelijker bij de in de zee voorkomende soort aantoonen dan bij de
zoetwatermikrobe. Daartoe wordt eenig op vleeseh- of visch-agar
gekweekt materiaal met chloroform gedood en daarna op een kul-
tuurplaat van de bovenbeschreven samenstelling gebracht, of in een
vloeistof op overeenkomstige wijze bereid maar met weglating van
de agar. Vrij spoedig kan men dan zwartkleuring waarnemen,
maar natuurlijk zonder eenige ontwikkeling van de kiemen zelve.
Daar de endoenzymen kunnen opgevat worden als bestanddeelen van
het protoplasma, kan het geen verwondering wekken, dat de reakties
met _zoodanige, door afsterving der cellen verkregen preparaten,
gewoonlijk zwak zijn, want het materiaal, waarmede men de proeven
doet, is bij dat afsterven grootendeels zelve vernietigd. De studie van
de endoenzymen kan, naar mijne meening, dan ook het beste uitge-
voerd worden met de levende cellen zelve, en door deze enzymen
te beschouwen als een integreerend deel van het levend protoplasma.
In dezen zin opgevat kan de tvrosinase een „ademhalingsenzym”
genoemd worden en het opmerkelijke daarbij is dan, dat als produkt
van die ademhaling, naast het koolzuur, ammoniak wordt gevormd
inplaats van, zooals bij de gewone ademhaling, water.
Bij de uitzaaiing van het rioolwater, worden per cM° slechts een
gering getal tvrosinbakteriën gevonden. Dit aantal kan eenigszins
vergroot worden door het rioolwater eenigen tijd bij kamertempera-
tuur te bewaren en dan de in den spiegel opgehoopte mikrobenlaag
op de kultuurplaten af te strijken. Deze mikrobenlaag, die zeer rijk
is aan infusoriën en flagellaten, levert, vooral naar het schijnt in
den nazomer, veel meer tysosinebakteriën op dan het rioolwater zelve.
Intusschen is het tot nu toe niet gelukt een eigenlijke ophoopings-
proef van de tyrosinebakteriën te vinden, ofschoon dit op allerlei
manieren beproefd is.
Het zwarte pigment laat zieh in willekeurige hoeveelheid bereiden
door de reine microben bij 30° te kultiveeren in ruime ERLENMEYER-
kolven, waarin zich de genoemde zwak alkalische oplossing van
natriumtyrosinaat bevindt met de noodige anorganische zouten. De
1) Daar de zoo algemeen verspreide fluoresceerende bakteriën, de tyrosine even-
eens aantasten onder voortbrenging van een licht roodbruine kleurstof, vindt men
op zulke kultuurplaten vok steeds lichtbruine vlekken, die eehter onmogelijk mel
de Lysosinasevlekken kunnen verwisseld worden.
(HOI)
omzetting is betrekkelijk langzaam, zoodat deze eerst na verloop van
weken volledig is, maar men verkrijgt dan ook een vloeistof die
als inkt gebruikt kan worden. Sporen van ijzerzouten begunstigen
de melaninevorming eenigszins.
De tyrosinebakteriën behooren tot het door Miura opgestelde geslacht
Microspira. Het zijn zeer kleine, snel bewegelijke, polair-monoeiliate
gekromde staafjes van tamelijk verschillende dikte, meestal nog
dunner dan de eholera-vibrionen, waarop zij overigens veel gelijken.
Evenals deze brengen zij bouillongelatine spoedig tot versmelting,
en vormen op bouillonagar, witte, tamelijk krachtig groeiende, niet
samenhangende massa's. Zij zijn soms tot lange snoeren vereenigd;
de langste individuen vertoonen duidelijke krommingen en herinneren
aan spirillen. Bij aanwezigheid van tyrosine in den voedingsbodem
kleuren vele individuen zich gedeeltelijk zwart, waarbij zij sterk
opzwellen en somtijds kogelvormig worden. De eilie wordt daarbij
niet zichtbaar. Zij brengen wel indol voort maar geven de nitroso-
indolreactie niet. Zij groeien in peptonoplossingen goed.
De zoetwatervorm kleurt bouillonagar zonder tyrosine niet of
slechts weinig, maar indien daaraan tyrosine is toegevoegd, wordt
deze ten slotte zwart. De zwartkleuring ontstaat echter veel eerder
op den kultuurbodem boven genoemd, die alleen tyrosine bevat,
ofschoon de groei daarop veel langzamer is.
Daar vroeger nog door niemand tyrosinasevorming door bakteriën
was waargenomen, is er grond de gevonden mikroben voor de weten-
schap als nieuw te beschouwen; de in rioolwater voorkomende soort
moge Microspira tyrosimnatica genoemd worden). Het is een voor
den aard der voedingswaarden uiterst gevoelig organisme, dat de
tyrosinase-funktie door allerlei nog niet opgehelderde invloeden ver-
liezen kan, maar niettemin in het laboratorium jaren lang als erfelijk
standvastiee soort voortbestaat.
4. Het bruine puyyment van Acetobacter melanogena.
Indien men bier aan de lucht laat verschalen, vormt zich aan de
oppervlakte een kaamhuid, waarin kaamgist en azijnbakteriën kun-
nen voorkomen of azijnbakteriën alleen, al naar de temperatuur en
de overige kultuurvoorwaarden. Laat men het verschalen geschie-
den bij kamertemperatuur, dan zal men, indien het bier in beker-
glazen gegoten is, kunnen opmerken, dat sommige dezer glazen,
nadat de kaamhuid zich over de oppervlakte gesloten heeft, lang-
1 Mierospira nigricans, Mraura System d. Bakteriën Bd. IL, pag. 1013, ver-
speelt kultuurgelatine niet, maar kleurt deze bruin-zwart, Of ook daarbij tyrosine
en tyrosinase betrokken zijn, is niet onderzocht,
72%
(1102 )
zamerhand een donker bruine kleur verkrijgen, en na een paar
weken zoo donker worden, dat het bier den indruk maakt alsof het
met karamel vermengd
Voor het isoleeren van het hierbij werkzame agens kan de kaam-
huid op wort- of biergelatine worden afgestreken, waarbij, nadat de
kultuurplaten twee of drie weken bij kamertemperatuur bewaard zijn
donkerbruine vlekken ontstaan, blijkbaar gekleurd door dezelfde
stof, die in het bier ontstaat, vlekken in wier middelpunt de kolo-
nie van een azijnbakterie ligt. Natuurlijk zijn zuike kultuurplaten
verder overdekt met koloniën van Saccharomyces Mycoderma en van
gewone azijnbakteriën.
Ook kultuurplaten bestaande uit water 100, gelatine 10, pepton
2, elukose 3, zijn uitmuntend geschikt voor groei en pigmentvor-
ming. De bruine” op deze wijze verkregen azijnbakteriën heb ik
onlangs beschreven onder den naam van Acetobacter melanogena *).
Het is een meestal maar niet altijd onbewegelijk organisme, dat zich
alleen ontwikkelen kan ten koste van glukose of maltose en pepton.
Andere stikstofbronnen dan de laatste stof zijn niet gevonden. De
suiker wordt bij den groei in een sterk zuur, waarschijnlijk glukon-
zuur, omgezet. Bij aanwezigheid van alkohol wordt zeer veel azijnzuur
gevormd. Bier wordt dientengevolge met groote intensiteit verzuurd.
Oplossingen van 10 proe. glukose en 2 proe. pepton in leidings-
LS Le 3
water met 10 proc. krijt worden bij
weken pikzwart terwijl het krijt verandert in caletumglukonaat.
25° a 30° C. na een paar
Voor het ontstaan van het pigment is wel is waar de gelijktijdige
aanwezigheid van suiker en pepton noodzakelijk, maar er is reden
om aan te nemen, dat het pigment een aromatische stof is, die uit
pepton alleen entstaat, terwijl deze reaktie alleen dan geschiedt,
wanneer de mikrobe groeit, voor welken groei tevens suiker ver-
eischt wordt. Zulke processen heb ik bij een vroegere gelegenheid
auxobolismen genoemd.
Met de vorming van het pigment in gelatineplaten gaat gepaard,
dat de gelatine niet alleen donkerbruin gekleurd maar tevens geheel
onoplosbaar in kokend water wordt, hetgeen des te opmerkelijker
is, omdat de versch geïsoleerde stammen van A. melanogena de
kultuurgelatine aanvankelijk tot versmelting brengen (waarschijnlijk
door de krachtige zuurvorming en niet door een specifiek enzym).
Oudere stammen verliezen deze eigenschap waarschijnlijk omdat zij
iets langzamer zuur voortbrengen.
De eigenschap van in kokend water niet op te lossen, wordt aan
Lj Piementbildung bet Kssigbakterien. Gentralblatt £, Bakteriol,. 2te Abt. Bd. 29,
S. 169, 1911.
EN
(1103 )
de gelatine slechts door zeer weinige stoffen medegedeeld zooals
bijvoorbeeld door formaline en _echinon en onder de mikroben is
het alleen de Actönomyces chromogenes (Streptothrir chromogemdt), die
door echinonvorming uit pepton die zelfde eigenschap aan de gelatine
geeft. Daar bovendien de bruin gekleurde gelatine uit een amoniakale
zilveroplossing zilver, uit alkalische kwikoplossing metallisch kwik
afscheidt, is er grond om aan te nemen dat A. melunogena ook
„ werkelijk chinon voortbrengt Intusschen is het nog niet gelukt de
voor echinon meest kenmerkende reakties nl. de blauwkleuring van
guajacemulsie en de afscheiding van jodium uit joodwaterstofzuur
aan te toonen. Wel geeft het afscheidingsprodukt der bruine azijn-
bakteriën de voor chinon karakteristieke zwartkleuring met ijzer-
zouten.
Samenvatting.
De oxydatie van het kinazuur tot protocateehuzuur kan door een
aantal mikroben, behoorende tot verschillende verwantschapsgroepen
bewerkt en door ijzerzouten gemakkelijk aangetoond worden. Vooral
Micrococcus calco-acijeticus en sommige variëteiten van B. fluorescens
non liguefaciens bezitten dit vermogen in hooge mate en kunnen op
erond daarvan geïsoleerd worden.
De oxydatie van quereiet tot pyrogallol geschiedt door bepaalde
variëteiten van Pseudomonas aromatica en is dus een zeer gespeciali-
seerde funktie. Melk of groenmoutextrakt, welke men op bepaalde
wijzen „aromatisch laat worden”, zijn rijk aan de genoemde soort
in het algemeen en bevatten steeds quercietbakteriën, welke overigens
ook vrij algemeen zijn in riool- en zelfs in grachtwater.
De melaninvorming uit tyrosine is eigen aan zekere zee-vibrionen
en aan de in rioolwater miet zeldzame Mrerospira tyrosinatica, welke
door deze reaktie kunnen gevonden worden. Het zijn mikroben na
verwant met de cholera- en de liehtvibrionen. De tyrosinasefunktie
gaat door invloeden van nog onbekenden aard somtijds plotseling
verloren, maar kan bij den zelfden stam weder teruekeeren.
Extract-arm bier kleurt zich bij het verschalen aan de lucht somtijds
donkerbruin. Dit is het gevolg van de aanwezigheid eener azijn-
bakterie, Acetobacter melanogenum, die uit pepton een pigment vormt,
dat aan karamel doet denken. Gelatine wordt door de atfscheidings-
produkten van A. melanogenum als het ware gelooid en in kokend
water onoplosbaar. Wellicht is hierbij chinon betrokken.
De oxydatiefunktie der mikroben ten opzichte van bepaalde stoffen
kan bij overigens niet onderscheidbare natuurvariëteiten derzelfde
soort voorkomen of ontbreken, maar bij deze variëteiten in de
kultuur jaren lang standvastig zijn.
(1104 )
Physiologie. De Heer Hamsereur biedt eene mededeeling aan
van den Heer E. HwkMa: „Over ven bevorderenden invloed
van Caleiumehloriede en van darmwand-ertract op de Vrypsine-
werking.
(Mede aangeboden door den Heer G. A. PeKELHARING).
Het onderzoek waarover in de navolgende bladzijden zal worden
bericht, vond zijn uitgangspunt in een onderzoek omtrent de vraag
of ealeiumehloriede de eigenschap bezit trypsinogeen te activeeren.
Door meerdere onderzoekers, met name LARGUIER DES BANCELS }),
DurmzeNNe ©), Zuns®) en kortelings ook door miss Arrrox*) wordt
namelijk aan Caleium-zouten, en tevens ook aan enkele andere
zouten, de eigenschap toegeschreven om onwerkzaam pankreassap,
resp. pankreasextract, werkzaam te kunnen maken ten opzichte van
eiwitstoffen, derhalve het vermogen om trypsinogeen te kunnen
activeeren.
Ik heb in de laatste maanden eveneens een aantal proefnemingen
gedaan met het doel om zoo mogelijk door eigen onderzoek een
bevestiging te krijgen van de uitkomsten der genoemde auteurs,
wier resultaten overigens vrijwel gelijkluidend zijn. Het bleek mij
intussechen dat een onderzoek omtrent de activeerende werking van
caleium-chloriede (andere zouten heb ik nog niet in mijn onderzoek
betrokken) ten opzichte van trypsinogeen, hoewel schijnbaar een-
voudie, inderdaad niet te onderschatten moeilijkheden met zich
meebrengt. Mijne proefnemingen omtrent dat onderwerp hebben dan
ook nog niet tot een beslist resultaat geleid, in zooverre het de
vraag omtrent de activeerimg van trypsinogeen door calcium-chloriede
betreft. Wel zijn in den loop van dat onderzoek enkele andere
feiten aan den dag getreden, welke mij der publicatie waard
schijnen, te meer omdat daardoor tevens de bovengenoemde onder-
vonden moeilijkheden eenigermate in het lieht worden gesteld resp.
een verklaring vinden.
In den loop van het bovenbedoeld onderzoek werd namelijk ge-
vonden dat caletumehlortede de eigenschap bezit om de werking van
reeds uit zich zelf werkzame, trypsinogeen vrije, trypsine, in belang-
1 Lareurer pes Bancers. CG. R. Soc. de Biol. 1895, p. 130.
2) Derezenne. C. R. Soc. de Biol 1905, p. 476, 523, 614; 1906, p. 1070;
1907, p. 274.
3) Zunz. Annal. de la Soc. Roy. des Se. Méd. el Nat. de Bruxelles. XVI. 1907.
1) Miss B. Ayrton. Collected Papers. Inst. of Physiol. University Gollege London.
Vol. XV. Edited by EB. H. SrARLING.
(1105 )
rijke mate te bevorderen. Hetzelfde bleek het geval te zijn met deurur=
wandertracten, hoewel in veel geringere mate.
Het is zonder meer duidelijk dat het actweeren van trypsinogeen
(dt. derhalve het overvoeren van onwerkzaam trypsinogeen in
werkzaam trypsine), en het bevorderen der trypsinewerking dus het
tot verhoogde werkzaamheid aanzetten van het reeds uit zich zele
werkzame, trypsinogeenvrije, ferment), twee geheel verschillende
begrippen zijn.
Een nader onderzoek omtrent deze bevorderende werking werd,
zooals gezegd, ingesteld naar aanieiding van waarnemingen gedaan
bij eenige proeven welke ten doel hadden de activeerende werking
van ealeiumchloriede ten opzichte van trypsinogeen te bestudeeren.
Een paar dezer proeven mogen hier worden vermeld. (Tabel 1 en
ID. Vooraf zij nog meegedeeld dat het gebruikte pancreassap ver-
kregen werd door uitpersing van pancreas-klieren van varkens,
alsmede dat de darmwandextracten werden bereid door afgeschaafd
darmwandslijmvlies te extraheeren en na eenigen tijd te filtreeren.
Vervolgens dat in al de, in deze mededeeling aangehaalde proeven,
als eiwitstof werd gebruikt: gestold kippeneiwit, volgens de beproefde
methode van Merr en ten slotte dat, waar in dit opstel van calcium-
chloriede sprake is, bedoeld wordt het watervrije zout.
LrASBrEnlimel:
Vertering der eiwit-
kolommetjes in
m.m. nà
24 uur | 2 24 uur
I Pankreassap : 3 druppels + 2 procents fluornatrium-
oplossing 5 C.C. Sa IS
| Re 3 e + darmwandextract in 2 /,
NaFl oplossing: 5 cc. | 12 A)
3 5 SRS) „ gekookt darmwandextr. |
in 2/ NaFl opl. 5 c.c. | 9 19
|
A 1 ed) zj + gedistilleerd water:5c.c. | 8 12,
5 ee Be) 5 + 0.40/, opl. v. CaCl,: 24 c.c.
+ water: 2} c.c. 12 25
6 | À je) „ __—+1% opl. v. CaCl»: 23 c.c.
| —+ water : 2} c.c. 12 26
7 e 5 „+1 opl. v. CaCls: 24 c.c. |
+ 20/) opl. v. NaFl 24 c.c. OM 8
(1106 )
De proef vermeld in tabel L leert het: volgende :
In de eerste plaats blijkt uit 1) dat het pankreassap niet Lry psine-
vrij was, want zooals men ziet was in een medium van een 2 pro-
cents oplossing van fluornatrium niet onbelangrijke vertering Opge-
treden. Was het pankreassap trypsinevrij, was daarin dus enkel
try psinogeen aanwezig geweest, dan zou in het medium eener 2 °/,
Natl. opl. geen eiwitvertering hebben plaats gehad. Uit een verge-
lijking van 2) met 1) blijkt dat de eiwitvertering in 2) grooter is
dan in 1). Daaruit volgde dat waarschijnlijk nog niet alle trypsino-
geen in trypsine was overgegaan, omdat aangenomen moest worden
dat in 2) nog trypsinogeen-activeering had plaats gehad door het
darmwandextract.
Doordat dit pankreassap reeds vrij trypsine bleek te bevatten,
konden daaruit ten opzichte van een activeermng van het trypsino-
geen door echloorcalium uit den aard der zaak geen conclusies
worden getrokken, deze proef moest, uit dat oogpunt beschouwd,
derhalve als mislukt aangemerkt worden.
Bij vergelijking van 4) met 1) ziet men dat in 4 de vertering na
48 uren belangrijk geringer is dan in 1). Deze uitkomst moet daaraan
worden toegeschreven, dat in 1) de bakterien-ontwikkeling door de
fluornatriumoplossing is tegengehouden, terwijl in 4) bakteriën zich
vrijelijk hebben kunnen ontwikkelen.
Bakteriën (althans sommige bakteriën, op dit punt zal ik evenwel
als niet ter zake dienende niet verder ingaan) oefenen, zooals mij in
een groot aantal experimenten is gebleken, op trypsinogeen en tryp-
sine werkingen uit, welke lijnrecht tegenover elkaar staan. Terwijl
eenerzijds het trypsinogeen door bakteriënwerking kan worden geac-
tiveerd ) wordt anderzijds de werking van het trypsine door bak-
teriënwerking (resp. door de omzettingsproduecten van het eiwit bij
de inwerking van trypsine en bakteriën samen) zeer belangrijk
belemmerd. Waar in deze proef (Fabel 1) het gebruikte pankreassap
betrekkelijk weinig trypsinogeen bevatte en veel trypsine daar had
de antitryptische werking der bakteriën in dit geval de overhand
boven de activeerende werking, hetgeen ook daaruit blijkt dat de
eiwitvertering in 4) en 1) na 24 uur nog gelijk is, terwijl de ver-
tering na 48 uur (toen derhalve al het aanwezige trypsinogeen in
4) geacht kon worden in trypsine te zijn overgegaan) belangrijk
geringer is dan in 1). Deze proef vormt, zooals men ziet, tevens een
bijdrage tot de meening dat met den invloed van mikro-organismen
bij proeven omtrent de activeering van trypsinogeen (en ik zou hier
1) Nadere gegevens daaromtrent kunnen o.a. gevonden worden in een artikel
van mijn hand in het Archiv. für Anat, und Physiologie 1904 p. 343.
( 1107 )
terloops aan willen toevoegen: eveneens bij proeven omtrent anti-
teyptisch werkende factoren) terdege rekening moet worden gehouden.
De voorwaarde dat bakterien werking afdoende moet worden bui-
tengesloten levert bij dergelijke proeven, bijv. bij de bestudeering
van den invloed der caleiumzouten op de trypsinogeenactiveering,
een der moeilijkheden op, waarop ik straks doelde. Zulks temeer
omdat bij proeven met ealeiumzouten uit den aard der zaak niet
met fluornatrium mag worden. gewerkt, zooals ook uit 7) (Tabel ID
bijv. blijkt. Zooals men ziet is de vertering in 7) zeer gering. Dit
moet daaraan ‘worden toegeschreven dat in dit geval het Fl. van
bet NaFl met het Ca van het Call, onoplosbaar CaFl, heeft gevormd.
Het gevormde precipitaat van Cafl,‚ was in 7) naar den bodem van
het proefglaasje gezonken, onder meevoering van een deel der eiwit-
stoffen van het pankreassap. De Mett'sche buisjes waren daardoor
ingesloten in een dik precipitaat van CafFl,‚ en pankreaseiwit, ten-
gevolge waarvan de trvpsinewerking ten opzichte van de Mettsche
eiwitkolonmmetjes zich beerijpelijkerwijze minder goed kon doen
gelden.
Beschouwen wij tenslotte in Tabel L de nummers 5) en 6) in
vergelijking met 1) en 2) dan zou men daaruit bij oppervlakkige
beschouwing inderdaad den indruk kunnen krijgen dat onder invloed
van het caleium-chloriede trvpsinogeenactiveering heeft plaats gehad,
daar immers de vertering in 5) en 6) belangrijk grooter was dan in
l) en even groot, zelfs nog iets grooter, dan in. 2). Bij een nadere
overdenking van deze proef kwam ik tot de eonelusie dat men hier
niet enkel met een activeerende werking door het caleiumchioriede
te doen kon hebben, dat er voor de grootere vertering in 5) en 6)
in ieder geval tevens andere oorzaken aanwezig moesten zijn. Er
kon immers, zooals mt 2) blijkt in dit geval slechts weinig trypsi-
nogeen voorhanden zijn, terwijl ten opzichte van het trypsine zich
de antitryptische werking der bakterien in 5) en 6) evengoed had
moeten doen gelden als in 4) indien niet nog een factor aanwezig
was die in 5) en 6) de trvpsinewerking meer bevorderde, dan deze
door de bakterienwerking werd tegengegaan
Deze overwegingen brachten mij op het denkbeeld dat het caleium-
chloriede wellicht de eigenschap zou kunnen bezitten om het trypsine
zelf tot verhoogde werkzaamheid aan te zetten. Daardoor zou dan
het resultaat van deze en dergelijke proeven (dergelijke uitkomsten
ontmoette ik nl. herhaaldelijk) tevens verklaard zijn.
Als vertegenwoordiger der proeven, waarbij het gebruikte pan-
kreassap trypsinevrij was, dus enkel {rypsinogeen bevatte, moge
de volgende aangehaald worden (Tabel [,
( 1108 )
TABEL Il.
mn.
|
| Vertering van twee
| eiwitkolommetjes in
| in m.m. nà:
| Toegevoegde vloeistoffen
24 uur | 2 24 uur
Pancreasperssap | IS
> !
1) 2 druppels J- twee procents fluornatrium- 0 0
oplossing: 1) c.c,
2) 2 ij + darmwandextract in 2 / NaFl 5.4 Ie)
oplossing: 10 c.c.
3) 2 Ee + gekookt darmwandextract in 0 0
2 /, NaFl oplossing: 10 c.c.
4) 2 5 + één procents oplossing van 0 0
calciumchloriede: 5 cc.
2'/, NaFl oplossing 5 cc.
5) 2 5 + één procents oplossing van 2 6
calciumchloriede: 5 cc. +
water: 5 c.c.
6) 2 ij —) water: 10 c.c. 1.6 4
In de eerste plaats blijkt uit 1) en 3) dezer proef (Tabel ll) dat
in dit geval het gebruikte pankreassap enkel trypsinogeen bevatte,
dus trypsinevrij was. Op deze proef was dus, uit het oogpunt be-
schouwd van een onderzoek omtrent het activeerend vermogen van
caleitumchloriede ten opzichte van trypsinogeen, weinig aan te merken.
Behalve dan, dat in deze proef niet met steriel water en steriele CaC1l,
oplossing was gewerkt, wat uit den aard der zaak bij proeven om-
trent de activeerende werking van trypsinogeen door caletumchloriede
wel moet gebeuren. Ik haal intussechen juist een proef aan, waarbij
van niet steriel water en niet steriele CaCl, opl. werd gebruik ge-
maakt, omdat deze hier ter zake dienende is. Een proef als de in
Tabel [L weergegevene, kan, misschien nog in sterkere mate dan
de vorige (Tabel I) den indruk wekken, wanneer men 5) en 6) met
elkaar vergelijkt, dat door ehloorecalieum try psinogeen zou kunnen wor-
den geactiveerd. In 6) is de activeering ongetwijfeld tot stand gekomen
door de bakterien, welke zich in het niet steriele water (+ pan-
kreassap) hebben ontwikkeld; in 5) zou de grootere activeering
kunnen zijn veroorzaakt door bakteriënwerking en den invloed van
CaCl, samen. En, waar in 5) de vertering verder bleek gevorderd te
zijn dan in 6) zou men allicht tot het besluit kunnen komen dat
het ealeium-chloriede in dit geval bij de trypsinogeen-activeering een
(1109 )
rol had gespeeld. Intusschen, waar mijn aandacht eenmaal gevallen
was op de mogelijkheid van een bevorderende werking van calcium-
chloriede ten opzichte van het trypsine, daar zou, uit dat oogpunt be-
schouwd, het verschil in vertering in 5) en 6) wellicht ook kunnen
worden verklaard in dien zin. Een verdere bespreking dezer proef
mag overbodig geacht worden: ik meende haar hier te mogen op-
nemen, mede om in het lieht te stellen dat men bij conclusies
omtrent een, eventueele activeerende werking van calctumchloriede
ten opzichte van try psinogeen groote voorzichtigheid dient te betrachten.
Terwijl het mij op grond van het vorenstaande niet on waarschijnlijk
voorkwam dat ealeium-chloriede op het trypsme een stimuleerenden
invloed zou kunnen uitoefenen, werd alsnu een nader onderzoek
ingesteld teneinde die onderstelling aan het experiment te kunnen
toetsen. Ik maakte voor dat doel gebruik van eenige trypsine-
preparaten uit den handel, met name van die van GRÜBLER en van
MrerekK, Daar het mij bleek dat de in het laboratorium aanwezige
preparaten bijzonder zwak werkzaam waren ten opzichte van gestold
kippeneiwit, heb ik eenige malen versche preparaten laten komen.
Aan de firma GrüBrerR deed ik van mijne bevinding omtrent de
zeer zwakke werkzaamheid mededeeling, waarop deze firma een,
volgens hare mededeeling, versch bereid preparaat zond. Intusschen
bleek ook dit preparaat niet beter werkzaam te zijn dan de andere.
D. w. z. ten opzichte van gestold kippeneiwit, ten opzichte van
fibrine liet de werking dezer preparaten niets te wenschen over,
Door de concentratie der trvpsine-oplossingen (resp. suspensies) echter
belangrijk sterker te nemen, dan de bij de leveranties gegeven voor-
schriften luidden, kon ik de handelspreparaten voor mijn doel
gebruiken. De trypsine-oplossingen, resp. suspensies, werden bereid
met behulp van soda-oplossingen. Daar het gebruik van natrium-
‘arbonaat mij intusschen eenigermate bedenkelijk scheen, met het
oog op een, na toevoeging van CaCl, oplossing te verwachten vor-
mine van het weinig oplosbaar caleium-carbonaat, maakte ik gebruik
van zeer zwakke, in den regel 0.1 */, natrium-carbonaat oplossingen.
Dat het gebruik van een O.L procents oplossing van natrium-
carbonaat geen bezwaren opleverde, blijkt uitde volgende proef, welke
overigens ten doel had den bevorderenden invloed van CaCl, op de
tex psine-werking na te gaan. (Tabel [ID Voor deze proef werd 1 gram
trypsine-GrÜBreR opgelost in 100 ce. natriumearbonaat van 0.1 °/,.
De trypsine loste hierin op met een hehte opalescentie, de oplossing
werd vóór het gebruik niet gefiltreerd. Aan 5 c.c. dezer oplossing
werden 5 e.e. water resp. CaCl, opl. toegevoegd.
(1110 )
TABEL ill,
ee
Vertering van 2
eiwitkolommetjes
| in m.m. nà:
224 uur | 3224 uur
1) Trypsine opl. 1 100: 5 c.c. + water: 5 c.c. 3 4
2) Trypsine opl. 1/100: 5 c.c. + CaClo opl. van 10/9: 5 C.C. Ki) 15
3) Trypsine opl. 1/100: 5 e.c. +,CaClo opl. van 19/0: 21/o cc. + 10 15
water: 21/5 C.C.
Uit deze proef blijkt dat de eiwitvertering in 2) en 9), waar aan
de trypsine-oplossingen calciumechloriede-oplossingen waren toegevoegd,
belangrijk grooter was dan in Ll), waar water was toegevoegd. Men
ziet dat het trvpsine op zieh zelf (1), ofschoon hier, zooals boven
gezegd, 1 gram trypsine op 100 ee. natrium-carbonaat van 0.1 °/,
was genomen (door de toevoeging van een gelijke hoeveelheid water
aan deze oplossing, werd de trypsine-concentratie dus 1/200) ten
opzichte van het gestolde kippeneiwit zeer zwak werkzaam was.
En vervolgens dat deze werkzaamheid in belangrijke mate werd
verhoogd onder den invloed eener 1
Calcium-chloriede.
les resp. 0.5 °/,, oplossing van
Intussehen mocht uit dit resultaat noeg niet met zekerheid worden
besloten dat het ecaleium-chloriede in deze proef bevorderend ten
opzichte der trypsine had gewerkt. En wel daarom niet, omdat het
zou kunnen zijn dat het trypsine-preparaat nog trypsinogeen bevatte,
hetwelk dan missehien door het caleium-chloriede in trypsine zou
kunnen zijn overgevoerd.
Alvorens met de proeven in deze richting verder te gaan, diende
ik derhalve eerst te onderzoeken of het gebruikte trypsine-prepa-
raat inderdaad trvpsinogeenvrij was. Deze vraag kon worden opge-
lost door aan de trypsineoplossing bij een volgende proef tevens
darmwandextract toe te voegen en tegelijkertijd gekookt darmwand-
extract. [Door koking wordt, zooals vrij algemeen wordt aangenomen
en ook naar mijne meening onomstootelijk vaststaat, (men vergelijke
hieromtrent ook 3) (Tabel ID de stof in het darmwandextract, die
de trypsinogeen-activeering te weeg brengt, onwerkzaam gemaakt |.
Teneinde de vraag omtrent het al of niet trypsinogeen vrij zijn
van het trypsine te kunnen oplossen, scheen het mij gewenscht een
dubbele proef te nemen, in dien zin dat in de eerste plaats gebruik
( 4444 )
gemaakt werd van een oplossing van trypsine in 0.1 ®/, Na, CO, opl.
(Tabel IV Al—6) en in de tweede plaats van een oplossing van
trypsine in een 2°/, fluornatrium-oplossing (Tabel IV B 1-6).
Zooals reeds werd opgemerkt, werd voor deze proef (Tabel LV)
dezelfde trypsine-GRrÜBLER gebruikt als die welke in de vorige proef
(Fabel HI) aangewend werd; in plaats van een trypsine-concentratic
1/100 werd echter gebruikt 1/50. Tevens werd, zooals men uit
deze Tabel ziet, gebruik gemaakt zoowel van een waterig darm-
wandextract als van een darmwandextraet in 2 °/, NakFl oplossing.
Vermeld moge nog worden dat de goede trypsinogeen-activeerende-
werking der darmwand-extracten met behulp van pankreasperssap
steeds is gecontroleerd geworden.
TeASBNENE IVE
Vertering der twee
eiwitkolommetjes
in m.m., na
A
Trypsine GRÜBLER
l gram op 50 cc. Toegevoegde vloeistoffen 24 uur 48 uur 72 uur
_ Na2CO3 opl. v. 0.1 ® ü en Ee Ee | jj
1) Eee water: 2 c.c. 2 4 5
2) OICIC CaCls opl. (1 0/9): 2 c.c. Ss 16 20
3) RCC Darmwandextract in 2 0) NaFl-
opl. 2c.c. 4 S 12
4) SCC: Waterig darmwandextract: 2 cc. 3.60} 71 10
5) ORCC: Gekookt darmwandextract in 20,
NaFl-opl.: 2 cc. 4 850, 13
6) SCG. Gekookt waterig darmwandextract:
Zie 8 8 IB:
Trypsine GRÜBLER )
B 1 gram op50cc.
__jeener 20/, NaFl-opl.
1) Eine{en Water: 2 c.c. 3 6 8
2) leen CaCls-opl. (1 0/0): 2 cc. ‚0 0 0
3) SICT: Darmwandextract in 20/NaFl-opl.:
2E: 4 te) 12
4) SEC: Waterig darmwandextract: 2 cc. 440 850 12
5) 3 CC: Gekookt darmwandextract in 20,
NaFl-opl.: 2 c.c. 4 9 13
6) 3 CC. Gekookt waterig darmwandextract: |
2 C.C. | 4 8.50 12
(ol)
De vorenstaande proef (Tabel IV A en B) leert het volgende.
Uit een vergelijking van A 8-—6 met A, en eveneens van A 6
met B, blijkt dat de darmwandextracten ook in deze proef een
gunstige werking hebben uitgeoefend op de trypsine-werking. Uit
het resultaat dat de eiwitvertering in A3, 4, 5 en 6, en eveneens
in B8, 4, 5 en 6, weinig of niet verschilde ; dat derhalve de gekookte
darmwandextracten dezelfde gunstige werking bleken uit te oefenen
als de ongekookte darmwandextracten, mag de conelusie worden
getrokken dat in het gebruikte trypsine-preparaat geen trypsmogeen
aanwezig was. Het feit dat desniettegenstaande de eiwitvertering in
A 8—6 belangrijk grooter werd gevonden dan in A, terwijl hetzelfde
het geval bleek te zijn resp. met B3—6 en B, kon m. i. niet anders
verklaard worden dan daardoor, dat in darmmwandertracten, resp. im
den darmwand, een stof voorkomt die in staat is de trypsinewer-
king te bevorderen, ven stof die door koken (ín tegenstelling met de
typsinogeen activeerende stof) niet wordt onwerkzaam gemaalt.
Uit de bevinding dat het gebruikte trypsine geen trypsinogeen
bleek te bevatten, valet tevens dat de eunstige werking van het
caleiumehloriede in de vorige proeft (Tabel III) gezien, aan een
bevorderende werking van het trypsine door Caletumchloriede moet
worden toegeschreven. De stimuleerende werking van caleium chloriede
ten opzichte van trypsine komt eveneens tot uiting, en wel in zeer
duidelijke mate, in de laatste proef (Fabel IV A en B). Men ziet
immers dat in A, de eiwitvertering belangrijk grooter is dan in A,
Dat in B, in ‘t geheel geen vertering had plaats gehad moet onge-
twijfeld daaraan worden toegeschreven dat hier een neerslag van
CaFl, is gevormd, hetwelk op den bodem van het proefglaasje was
gezonken en de Mett'sche buisjes inbulde, zoodat de try prinewerking
6 met
A. blijkt tevens dat de stimuleerende werking van het darmwand-
niet tot uiting kon komen. Uit een vergelijking van A 3
extract een geringere is dan die teweeg gebracht door calcium
ehloriede, althans in de hier gebruikte concentratie der oplossing *).
Vervolgens mag uit A3 en 5 en B3 en 5 (Tabel IV) worden ge-
coneludeerd dat de, de trypsinewerking bevorderende stof, van het
darmslijmvlies afkomstig naar alle waarschijnlijkheid geen catcirumzout
is. Immers mag worden aangenomen dat een caleiumzout, mocht het
in de gebruikte extracten al aanwezig zijn, door het fluoornatrium
zou zijn geprecipiteerd tot onoplosbaar Call. De laatste opmerking
geldt uit den aard der zaak eveneens voor andere eventueel in de
1 Een onderzoek omtrent den invloed der concentratie der calciumchloriede
oplossing, alsmede omtrent de werking van andere oplosbare calciumzouten ten
opzichte der trypsine is in gang, echter nog niet afgesloten.
( 1113
darmslijmvliesextracten, resp. het darmslijmvlies zelf, aanwezige z0u-
ten voorzoover deze met fluonatrium onoplosbare verbindingen vormen.
De resultaten, aan de hand van de aangevoerde Tabellen beschre-
ven, werden bevestigd door andere met het zelfde doel verrichte
proeven welke, zooals reeds werd opgemerkt, werden genomen met
verschillende Trypsinepreparaten van GRÜBLRR en van MmrreK. Een
enkele proef met trypsine-MrerekK verricht, moge hier nog een plaats
vinden. (Tabel V).
IS ANBIEML DV:
Vertering der twee
eiwitkolommetjes
in m.m. nà
Trypsine-MERCK
1 gram op 50 c.c. Toegevoegde vloeistoffen 24 uur 48 uur 72 uur
NasCOs-opl. v.0. 1! )
3=C.C: Water: 2 c.c. 4 10 8
SIE CaCls-opl. van 1 0%: 2 c.c. Ss 20 leeg
3 C.C. Darmwandextract in 2 0, NaFl:2c.c. 440 16 leeg
3 C:C Waterig darmwandextract: 2 c.c. 5.00 15 | leeg
SRGE Gekookt darmwandextract in 2 0
NaEl':2rec: 5:60/ 15 | leeg
eileen Gekookt waterig darmwandextract :
2 C.C. 6 16 leeg
Zooals men ziet is het resultaat dezer proef (Tabel V) analoog aan
dat van de vorige. Tot verdere opmerkingen geeft Tabel V geen aan-
leiding, behalve tot deze dat hieruit, in vergelijking met Tabel
IV, blijkt dat de trypsine-Mrrek iets werkzamer was dan de tryp-
sine-GRÜBLER, een feit dat steeds kon worden geconstateerd bij de
proeven.
CONCLUSIES.
|L. Het is uit de vorenstaand medegedeelde proefnemingen geble-
ken dat Caletumchloriede de eigenschap bezit het trypsinogeenvrije
trypsine in belangrijke mate tot verhoogde werkzaamheid te kunnen
aanzetten.
2. Deze bevorderende werking van het ealieumchloriede ten opzichte
van trypsine behoort wel onderscheiden te worden van de activee-
rende werking van caleiumehloriede ten opzichte van trypsinogeen,
welke laatste eigenschap door meerdere auteurs aan dit zout wordt
toegeschreven.
(1114 )
B. Ook darmslijmvliesextracten bleken een, de try psinewerking
bevorderend vermogen te bezitten, evenwel in geringere mate dan
calienmmehloriede.
4. De stof van het darmslijmvlies afkomstig, welke deze werking
teweeg brengt, wordt door koken niet vernietigd en is naa alle
waarschijnlijkheid geen calcium.
5. Het darmslijmvlies bevat derhalve naast een stof, die, zooals
bekend is, het vermogen bezit trypsinogeen te kunnen activeeren en
welke stof door koken onwerkzaam wordt gemaakt, nog een ande-
ren stof, welke de eigenschap bezit de werking van reeds op zich
zelf werkzame, trypsinogeenvrije, trypsine te kunnen bevorderen,
een stof. welke door koken niet onwerkzaam wordt gemaakt.
Physiol. Laboratorium.
Groningen, 22 Januari LLL.
Physiologie. — De Heer HAMBERGERK biedt, mede namens den
Heer Dr. F. Besarovie, een mededeeling aan: „Over het
doorlatingsvermogen _ van onder __physiologische voorwaarden
verkeerende roode bloedlichaampjes, in het bijzonder voor Alkali-
en Aardalkalimetalen.”
De Heer G. Gryss heeft te dezer plaatse) een kleine mededeeling
gepubliceerd, waarin hij op erond van eenige berekeningen meent
te moeten opkomen tegen de gevolgtrekkingen, die wij maakten uit
onze proeven over bovengenoemd onderwerp. (Zittingsverslag van
25 Juni 1910).
Wij houden ons overtuigd, dat zijn opmerkingen achterwege zouden
zijn gebleven, indien hij onze meer uitvoerige mededeelingen over
dit onderwerp in de „Archives Internationales de Physiologie” had
afgewacht. Blijkens de noot op de eerste bladzijde van ons stuk
hadden wij die in uitzicht gesteld en weldra zijn ze ook verschenen *).
In deze verhandeling is uitvoerig mededeeling gedaan van de
wijze van proefneming, en ten overvloede is, bij wijze van voorbeeld,
in een appendix een uitvoerig verslag toegevoegd over alle bijzonder-
heden van één der proevenreeksen. In een zittingsverslag kan men
bezwaarlijk in bijzonderheden treden, vooral waar het, zooals in dit
1) Zittingsverslag van 24 September 1910.
2 La perméabilit6 physiologique des globules rouges, spécialement vis-ù-vis des
cations. Archives Internationales de Physiologie. Vol. X. p. 1. Verschenen 24 Sept.
1910.
(eds)
geval, uitvoerige onderzoekingen geldt. Een gedetailleerde beschrijving
is beter in een vaktijdschrift op haar plaats.
Wij zouden met deze opmerking kunnen volstaan, doch het is
wellicht van eenig nut, dat zij, die niet dadelijk gelevenheid hebben
om de „Archives Internationales” te raadplegen, kennis nemen van
de vergissing van Dr. GRYNs.
Laten wij een willekeurig voorbeeld nemen om in het licht te
stellen, waarin de vergissing van den Heer GRryxs bestaat.
Wij wenschen den invloed na te gaan van toevoeging van b.v. een weinig water
op de uitwisseling van bestanddeelen tusschen bloedlichaampjes en serum.
Tot dit doel namen wij een afgemeten hoeveelheid bloed. Laten we om het den
lezer gemakkelijk te maken, aannemen, dat die hoeveelheid 100 e.M.3 bedroeg. Laten
deze bevatten 40 e.M.® roode bloedeellen en 60 e.M.3 serum. Van die 60 c.M.3 serum
nemen wij 20e.M.® weg en verdunnen die met 7/3 c.M.3 water, maar voegen nu
niet die 27° e.M.5 vloeistof aan het achtergebleven bloed toe, maar slechts 20 c.M.3,
zoodat het volume van het bloed weer 100 c.M.5 wordt. Nu kan men toch niet
verlangen, zooals Gryrs doet, dat het behandelde bloed nog dezelfde absolute
hoeveelheid bestanddeelen bevat, als het oorspronkelijke; er is immers een deel
van het serum teruggehouden. Dit heeft GRyNs over het hoofd gezien, en een
soortgelijke fout heeft hij gemaakt bij de berekening van de proeven, waarin het
serum door toevoeging van NaCl hyperisotonisch werd gemaakt.
Wanneer de Heer GryNs, met vermijding van de door hem begane
fout, de berekening herhaalt, zal hij niet meer tot de slotsom komen,
dat „de fouten in onze analysen veel grooter zijn, dan de verschillen,
waarop onze conclusies berusten”, en ook wel geen aanleiding meer
vinden om op grond van die berekening onze zienswijze ten opzichte
van de permeabiliteit der bloedliehaampjes te bestrijden.
Physiologie. — De Heer Winkrur biedt eene mededeeling aan van
den Heer J. G. Dusser Dr BARENNE: „De strychnine-werking
op t Centrale Zenuwstelsel. De segmentaire, streng lokale
strychnine -vergiftiging der dorsale ruggemergs-mechanismen:
een bijdrage tot de dermatomerie van den achterpoot van den
hond.”
(Mede aangeboden door den Heer L. Bork).
In een vorige mededeeling *) heb ik waarschijnlijk gemaakt, dat
te) d o
de opvatting dat stryehnine-tetani ontstaan als gevolg van de ver-
giftiging door dit alkaloid der dorsale, koördinatorische ruggemergs-
mechanismen, niet juist kan zijn.
En Dusser De BARENNE, Die Strychnin-wirkung auf das Zentralnervensystem. II.
Folia neurobiologica. Band V, Heft fl, 1911, voorloopige mededeeling in Zeutralblatt
£. Physiologie. Band XXIV. NO. 18, 1910.
73
Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl, XIX. A9. 1910/11.
or Br)
Ten gevolge der uitsluitend op de dorsale vlakte van (ruggemerg
beperkte aanwending van ’tgif treden nooit tetani op, maar ziet men
tdoor mij beschreven Syndroom der strychmine-vergiftiging van de
dorsale ruggemergsmechanismen, dat uit de volgende symptomen is
opgebouwd.
L.__Subjektieve sensibiliteitsstoornissen, hoogstwaarschijnlijk van
5 d °
paraesthetischen aard.
(Bij den kikvorsch door „Abwischbewegungen”, bij den hond door
likken en bijten der huid zieh uitend).
2. _Hyperreflexie.
B. Spontane, d.w.z. zonder aantoonbare, uitwendige oorzaak optre-
dende spierschokken, die echter toch nog voor ’t meerendeel reflek-
torisch tot stand komen.
teeds bij de eerste proeven bleek ‘ft, dat terwijl deze sy mptomato-
logie als zoodanig een konstante en kenmerkende is, ’t huidgebied
waarin zich deze sensibiliteitsstoornissen (zoowel de subjektieve als
de objectieve) afspelen, in plaats en uitbreiding wisselt, afhankelijk
van ’tdeel van ’t ruggemerg waarop men 't strychnine aanwendt.
Wordt dit gif op de caudale ruggemergsegmenten gebracht, dan
treden de symptomen op aan ’t achterste deel van 't lichaam.
Vergiftigde ik de dorsale mechanismen van de rechter helft van
de lenden-aanzwelling, dan openbaarde *t syndroom zich uitsluitend
in den rechter achterpoot.
In weer een ander geval werd ’t gif aangebracht op de dorsaal-
vlakte van enkele der caudale segmenten van ‘“t thorakaal-merg, om
daarna de bovenvermelde symptomen te zien optreden in een zone,
die. ‘over de laatste ribben verloopend, bandvormig ’t lichaam omgaf.
Uit deze feiten blijkt ten duidelijkste dat ‘t syndroom lokaliseerbaar
is; ja, zelfs kan men, indien telkens de dorsaalvlakte van één segment
van ’t ruggemerg vergiftigd wordt, een reeks huidgebieden, waarin
‘tsyndroom zich afspeelt, vinden, naar vorm, ligging en uitbreiding
van elkaar verschillend.
Zoo heb ik in een reeks experimenten, vanaf 7%. XIII tot en met
SN. 1, achtereenvolgens de dorsale mechanismen telkens van één segment
vergiftigd en daarbij een aantal huidgebieden gevonden, waarin ‘t
syndroom optreedt en die ik steyehnine-segmentzones noemen wil, die
in regelmatige volgorde en met voor iedere zone kenmerkenden vorm,
ligging en uitbreiding op den achterpoot van den hond liggen.
Als voorbeeld van de wijze waarop ik in deze proevenreeks te
werk ging, zoowel wat betreft de methodiek der stry chmine-applikatie
nee
(CAT )
als wat t sensibiliteitsonderzoek en de bepaling dezer stryehnine-
segmentzones aangaat, volge hier 't protokol van een mijner proeven
op ’t caudale borstmerg, te meer waar uit de bijgevoegde figuren,
dig. LIV) die de resultaten demonstreeren in 2 gevallen van omgren-
zing der stryehninesegmentzone van Zh. N verkregen, duidelijk blijkt
hoezeer voor eenzelfde segment de zones op elkaar gelijken zoowel
wat ligging, als wat vorm en uitbreiding aangaat.
Ik kies bovendien dit experiment omdat deze stryehmine-zones voor
de rompsegmenten zeer eenvoudig van gedaante zijn, in tegenstelling
met die op den poot gelegen, zoodat de overeenkomst des te duidelijker
in 't oog springt.
Protokol L.
6 Juni 10. Str. Hond. XVII. „Dackel”’.
‘t Caudale deel van ‘t borstmerg wordt blootgelegd en na splijting
der dura mater over Jh. IX, X en XI de uitgetreden liquor cerebro-
spinalis met een watje opgezogen. Nu wordt op de volgende wijze
‘t strvehnine aangebracht.
den om de branches van een fijn pincetje gerold, + 3 m.M. lang,
wattepropje wordt in 1°/,, met methyleenblauw gekleurde, stryehmine-
sulfaatoplossing gedoopt en daarna uitgeknepen.
Met dit wattepropje wordt nu herhaaldelijk, uiterst voorzichtig, de
dorsaalvlakte van 't segment van 7% XN, ter plaatse van de intreding
van de rechter achterwortel, bebet.
Na elke aanraking met ‘t stryehnine-watje wordt de eventueel
overtollig aanwezige gifoplossing met een vochtig, gifvrij watte-
propje opgezogen.
Enkele seconden nadat zoo eenige malen ‘t ruggemerg daar ter
plaatse met de stryehnineoplossing in aanraking is gebracht, begint
de hond, die inmiddels nagenoeg uit de narkose ontwaakt is, zich
de huid van de rechter romphelft te likken in een gebied, dat als
een vrij breede band over de laatste ribben verloopt van de dorsale
tot de ventrale middellijn.
De hond omgrenst zelf met zijn natte tong vrij scherp en duidelijk
die zone. Ook ’t objektieve deel van ’t syndroom is aanwezig en
laat zich gemakkelijk van uit diezelfde huidzone opwekken. De
hyperreflektorische symptonen zijn: 1*. rimpelen der huid, 2°. krom-
ming der wervelkolom met de concaviteit naar rechts, 3°. ’t nu en
dan optreden van krabbewegingen met den rechter achterpoot, die
veel gelijken op die van ’t bekende SHerriNGroN’sche „scratchretlex”.
Om objektief de uitbreiding der strychnineseementzone vast te stellen
TO
(as
dhlee)
raak ik òf met een mijner vingertoppen, òf met de punt van een
gesloten, krom pineetje heel zacht de huid van 't dier aan in de
buurt van ’t gebied waar zich ’t syndroom afspeelt. Langzamerhand
nader ik nu, telkens die zachte, mechanische prikkel herhalend, deze
zone, om zoodra ik de grens ervan overschrijd, de bovengenoemde
hyperreflektorische symptonen te zien optreden of in sterkte toenemen,
terwijl ’t dier meestal *) tegelijkertijd door huilen of bijten aangeeft
dat de subjektieve symptomen ook optreden of in intensiteit toenemen.
Met een huid-potlood worden de gevonden grenzen op de huid
aangegeven en zoo de zone afgeteekend. Dan wordt ’t dier gedood
en ‘tachterlijf gephotografeerd of de zone op een gipsmodel van de
extremiteit nauwkeurig afgebeeld.
Op de huid resp. ’t gipsmodel worden vóór dien de verschillende
vaste punten en lijnen, zooals de laatste rib, de erista ilei, de tro-
chanter major, tuber ischii, epicondylus femoris lateralis et medialis,
patella, tuberositas tibiae en malleolus medialis et lateralis aangegeven.
Dan wordt autopsie verricht, waarbij nauwkeurig wordt vast-
gesteld op welk segment ‘t gif aangebracht is, terwijl in ’t protokol
ook een eventueele anomalie der wervelkolom vermeld wordt.
Wie. III. Zh.X. Fig. IV. Th.X,
Mijn materiaal, voor zoover ’t dit onderzoek betreft, bestaat uit
29 experimenten, die als volgt over de verschillende segmenten ver-
deeld zijn: |
1) Ik zeg „meestal, want de intensiteit waarmee ’t subjektieve deel van ‘t svn-
droom in de verschillende gevallen aanwezig is, wisselt nogal, ten deele van ’1
„temperament en karakter” van ’t dier afhankelijk, ten deele misschien aan den
te)
verschillenden graad van °t ontwaakt zijn uit de narkose toe te schrijven,
(1419 )
op ‘t segment van
Th.X werd 3 x Strychnine aangebracht (Str. Hond XVIII, XIX, XX)
IN dl Se ne 5; (Str. Hond XLIV)
15e ma 5 5 (Str. Hond XLV)
TT PD 5 7 (Str. Hond XIII, XXV Zs,
XLVI)
JE EE 80 ss (Str. Hond XXI, XXIX,
XLVID
1D IVA EED ie S (Str. Hond XIV, XXV B,
XLVII, XLIX)
JES An AAD 5 NS (Str. Hond XV, XXXI, L)
AVL zn AO 5 oe (Str. Hond XVI, LI, LI)
bs NAT O4 ks E: (Str. Hond. XVII, XXII,
KONA B Er Ae BAD)
Oel Bnn: #4 En (Str. Hond XXIV, LV).
Vóór enkele maanden verschenen de onderzoekingen van WinNkr.emr
en VAN RIJNBERK *), waarin zij met de SHERRINGTON sche isolatie-methode
aan een eroot, 40 objekten omvattend, materiaal de dermatomerie
van den achterpoot van den hond vaststelden.
Toen dat werk verscheen, was mijn proeven-reeks bijna ten einde
en kon ik een waarlijk treffende overeenstemming opmerken tussehen
de bevindingen der genoemde onderzoekers, wat betreft vorm, ligging
en uitbreiding der door hen gevonden dermatomen, en mijne met
deze stryclininemethode vastgestelde strvelmine-segmentzones, een
overeenstemming en gelijkenis die in sommige gevallen, zooals blijken
zal, nagenoeg tot identiteit werd.
Ik wil nu in de volgende bladzijden mijn in dit opzicht verkregen
resultaten mededeelen, daarbij telkens mijn stryvehninesegmentzones
vergelijkende met de verhoudingen zooals WiNkreR en vaN RINBERK
die bij hun dermatomen vonden.
De theoretische bespiegelingen en konsequenties die uit deze mee
te deelen feiten voortvloeien, zullen in deze mededeeling veen plaats
vinden.
Th. XIII Evenals van de rompsegmenten is de stryehnine-zone
van dit segment nog zeer eenvoudig van vorm, zoodat de verschil-
lende eigenschappen zonder meer duidelijk worden uit de bijgevoegde
Fig. V en VI.
1) WINKLER en VAN RIJNBERK. „Experimental researches on the segmentaj
innervalien of the skin in dogs”. Vle en Vlle mededeeling. Verslagen der Koninkl.
Akad. v. Wetensch. Amsterdam 1910, Juli en November.
(1120)
Fig. V. Th. XIII. Wie. VL Th. XM.
L. 1. Wat ons ‘teerst treft, is wel t feit dat deze strychnine-
segmentzone duidelijk meer caudaal op ’t lichaam ligt dan de vooraf-
gaande. We hebben hiertoe slechts de ligging der caudale grens van
de zones ten opzichte der crista aliaca te vergelijken, zooals Fig. V
en Fig. VII die toonen. Deze zone ligt feitelijk nog niet op de huid
van den poot, hoewel we toch wel de nabijheid van dit liehaams-
deel kunnen bespeuren, aan de kleine tongvormige uitbochting die
deze zone in de buigingsplooi der heup vertoont. Zie Fig. VII.
WINKLER en VAN RIJNBERK vonden analoge verhoudingen bij hun ZL.
dermatoom.
GC H24)
L. U is ’t eerste segment, welks strychnine-zone op de huid van
den poot ligt. ’tIs in vergelijking met de Z. I-zone meer ecaudaal-
waarts gelegen, wat o. a. weer daaruit blijkt dat de erista ilei nu
ten deele in dit huidgebied is komen te liggen.
Deze strychnine-segmentzone ligt zeer ver op de laterale vlakte
van den poot, terwijl ook een groot deel van de mediale vlakte er
door ingenomen wordt.
‘t Meest distaal op den poot liggende punt dezer zone ligt, zooals
Fig. IX en X toonen, op ongeveer 2'/, cM. van den bovensten
patellarand. In al mijn gevallen was de ligging dezer distale grens
dezelfde, terwijl ik ook steeds vond dat de vaste punten van
kniegewricht altijd buiten de zone lagen.
De aangaven van WINKLER en van RinNBerK betreffende 't derma-
toom van ZL. IL, zijn volkomen gelijkluidend met mijn bevindingen
van deze zone. Aan de ventrale middellijn is de strychnine-segment-
zone vrij smal en neemt zij de huid van den wortel der penis in,
zonder op ’t scrotum over te gaan.
Bij vrouwelijke individuen ligt de eaudale grens der zone + 2'/, c.M.
craniaal van den voet van den Mons veneris.
Fig. IX. £. IÌ. Fig: XZ. IL
L. UI. In tegenstelling tot de vrijwel in alle gevallen konstante
ligging der grenzen van de strychninesegmentzone van /. IL, bijv.
ten opzichte van de trochanter en de vaste punten van ’t kniege-
wricht treft ons bij de zone van £. III, dat hoewel de vorm onge-
veer dezelfde is, de ligging der grenslijnen in de verschillende
gevallen nogal wisselend is.
Bij Str. Hond XLVUIL bijv. vond ik dat de eaudale grens ongeveer
(1122
2 e.M. eraniaal van de troehbanter langs deze verloopt, terwijl bij
Hond XXIX die lijn iets caudaal van dit beenpunt op de laterale
dijvlakte ligt. Ook Winkrer en van RunseRK konstateerden voor hun
dermatomen een anadoog gedrag. Dezelfde onstandvastigheid vinden
we ook voor de grenzen der betreffende zone ten opzichte van de
beenpunten van ’t kniegewricht. Bij Str. Hond XXIX verliep de
caudale huidvelderens over de knie iets boven de tuberositas tibiae,
bij de honden XXI en \LVII lag deze grens op de voorvlakte van
‘t onderbeen, 3 c.M. distaal van ‘t bovengenoemde beenpunt.
Vergelijken we nu weer de opgaven van Winkrer en van RUNBERK
voor hun £. III dermatomen, dan blijkt dat ook zij die disto caudale
erens in hun verschillende isolatie-gevallen op verschillende hoogte
vinden. Terwijl evenwel bij mijn stryvehninesegmentzones de ligging
dier grens schommelde om de tuberositas tibiae, reikt volgens de
grens niet zoover distaal op
aangiften der genoemde schrijvers die
de post omlaag en variëert de ligeing ervan om de horizontale
middellijn der patella als gemiddelde.
Overigens zijn de opgaven omtrent vorm, ligging en uitbreiding
bij _WaNkrerR en van Runrserk gelijkluidend met mijn bevindingen.
Aan de ventrale middellijn ligt dit huidgebied op den peniswortel
en een deel van ’t scrotum.
Wig. XI. Z. UI. Pig XII. Z. UI.
L. IV. De stryehninezone van dit segment heeft zeer veel gelijkenis
met die van ’t voorafgaande seement, alleen liet ze meer caudaal en
dus ook meer distaal op den poot.
De eraniale grens vinden we aan de dorsale middellijn steeds
caudaal van de erista ilei. Op de laterale dijvlakte verloopt de eaudale
(1123 )
grenslijn meestal nagenoeg over de trochanter in de richting van
‘t kniegewricht om + 4 e.M. distaal der tuberositas tibiae de crista
tibiae te overschrijden.
Aan de ventrale middellijn wordt de serotaalhuid door deze zone
meenomen.
Fig. XIII. Z. IV. Fig. XIV. ZL. IV.
L. V. Kenmerkend voor deze strvehninesegmentzone is dat zij den
samenhang met de dorsale, zoowel als met de ventrale middellijn
van ’t lichaam verloren heeft. Winkrer en van RINBERK vonden
‘tzelfde voor hun £.V dermatomen en betitelen dit huidgebied dan
ook als ’t eerste „apikale dermatoom’”. De zone liet ten deele op
de laterale, ten deele, en wel voor ’t grootste deel, op de mediale
vlakte van de dij. ’t Meest proximale punt ligt op de laterale
dijvlakte ongeveer op ‘t midden der lijn die trochanter en epicon-
dylus lateralis verbindt. Van daar loopt de craniale erenslijn distaal-
waarts om tussehen patella en tuberositas tibiae op de voorvlakte
van den poot te geraken en vandaar op de mediale dij vlakte om te slaan.
De caudale grens dezer stryehninesegmentzone geraakt op de grens
tusschen ‘t proximale en middelste derde deel der crista tibiae op
de mediale vlakte van ’t onderbeen.
Op dit deel der extremiteit ligt dit huidgebied geheel op de mediale
zijde, zoodat 't hier als een smalle tong zich uitstrekt, daarbij in de
verschillende gevallen verschillend ver distaalwaarts reikende. Soms
komt ’t niet verder dan de malleolus medialis, soms bereikt de zone
zelfs de zool van den medialen teen. De malleolus medialis ligt óf
in ’t midden der smalle tong òf juist op de voorgrens ervan.
WINKLER en van RIJNBERK vinden voor hun £. V dermatomen
analoge verhoudingen.
(1124 )
HireneVilVE
L. VL. Nog meer dan de strychninesegmentzone van £. V ligt
die van t Ge lendenmergseement op de mediale pootvlakte. Slechts
een zeer klein deel ervan ligt nog op de laterale vlakte der extre-
miteit. Perwijl de zone van £.V hoogstens de huid van den medialen
teen beslaat, wordt door de £. VI strvehninezone de geheele mediale
helft van den voet ingenomen, zoowel op de volaire als op de dorsale
vlakte. Evenals WINKLER en VAN RIJNBERK, wier gegevens omtrent
‘t _L. VL dermatoom overeenstemmen met mijn bevindingen betref-
fende de overeenkomstige strychninesegmentzone, voor ’t dermatoom
aangegeven, kunnen we dus zeggen dat de stryehninezone van L. VI
spiraalsgewijze op het onderbeen en den voet ligt. Nooit vond ik dat
Sj,
Fig. XVIL. Z. VL Wig. XVIIL Z. VI.
( 1425 )
deze zone samenhing met de liehaamsmiddellijnen, evenmin als de
genoemde schrijvers dit voor hun Z. VL dermatoom vonden.
[. VIL Ook de stryehminezone van dit segment ligt distaal op
de poot, hoewel ‘t op de iaterale vlakte reeds weer veel verder
proximaalwaarts reikt. Deze zone heeft een typische, langgerekte
vorm en ook de lieeing en uitbreiding is in alle gevallen een ken-
merkende.
Wat de ligging betreft is dit huidgebied gekarakteriseerd door
feit, dat ’tde laterale voet- en onderbeenvlakte inneemt en op de dij
een groot deel der postero-laterale vlakte beslaat.
De uitbreiding dezer strvehninesegmentzone is een noe al wissc-
lende. Naast zones die slechts tot de malleolus lateralis distaalwaarts
reiken, kan men, en dit is meestal ’t weval, zulke ontmoeten die ook
nog een deel der voethuid innemen en wel òf slechts de huid van
den lateralen teen òf de geheele laterale voethelft.
WINKLER en VAN RIJNBERK vonden dezelfde verhoudingen voor hun
L. VIT dermatomen. Als gemiddelde grootte van deze stryehnine-
segmentzone zou ik willen aangeven die waarbij de huid, zoowel
aan den voetrug als aan de zool, der 2 laterale teenen door dit veld
wordt ingenomen.
Fig. XXI geeft de verschillende varianten in uitbreiding van de
L. VIL zone op den voet weer zooals ik die in eenige proeven gevon-
den heb.
Fig. XIX. Z. VIL Fig. XX. Z, VII. Fig. XXI. Z. VII.
NSI. ’t Dermatoom van SL is, naar de gegevens van WINKLER
en vaN RIJNBERK, ’t eerste caudale randdermatoom, d.w.z. ’t eerste
der eaudale pootdermatomen dat weer den samenhang met de liehaams-
middellijnen herwonnen heeft.
Geheel analoog is °t gedrag van de overeenkomstige stryehnine-
segmentzone.
Voor zoover deze zone op het proximale gedeelte van den poot ligt,
is er dus een principieel verschil met de voorafgaande strychnine-
segmentzone. Op ’t distale einde der extremiteit echter zijn vorm en
ligging dier twee vrijwel identiek al kunnen we wel aangeven dat
in t algemeen de zone van SL nog meer op de achtervlakte van den
poot ligt dan die van L VIIL en niet zoover distaal reikt als deze.
De smalle tong die deze zone op den onderpoot uitzendt, reikt nl.
voor zoover mijn materiaal aangeeft hoogstens tot ’t tuber calcanei.
WINKLER en _ VAN RUNBERK, die in 5 gevallen ’t dermatoom van
SI isoleerden, vonden in een van deze) (Hond 11) dat hier ‘t huid-
gebied tot op den lateralen teen reikte. In alle andere 4 gevallen lag
de distale grens van ’t dermatoom tusschen fossa poplitea en tuber
calcane1.
Fig. XXIL SI. Wig. XXIII SI.
De streng gelocaliseerde strvehmineapplikatie op de dorsaalvlakte
van t 1e sakraalsegment is miet zonder moeilijkheden, want niet
alleen dat de lengte van dit stukje ruggemerg een vrij geringe is,
maar, en dit vooral is een faktor die vele bezwaren met zich brengt,
‘t segment wordt aan de dorsaalvlakte nagenoeg geheel bedekt door
de vezels der in dit ruggemergsniveau sterk ontwikkelde eauda equina.
1) WINKLER en VAN RIJNBERK, Vlth Communication. l.c. blz. (339) 33.
(1427 )
Nog veel meer doen deze bezwaren zich gelden aan de opvolgende
segmenten van ’t sakraalmerg, zoodat hier van een scherpe lokalisatie
geen sprake kan zijn, waarom ik deze proevenreeks dan ook melt
de vaststelling der stryehnineseementzone van S, heb afgesloten.
Overzien we nu nog eens de gevonden resultaten.
De eerste stryehninesegmentzone die op den poot ligt is die van
LI, want pas deze zone neemt een groot deel van de huid op de
voorvlakte van de dij in beslag.
De zones van de segmenten ZI en / IV gelijken zeer veel op
elkaar en ofschoon we niet ontkennen dat er vrij veel individueele
uitzonderingen op deze verhouding voorkomen, kunnen we toch in ’t
algemeen aangeven dat de caudale grenzen dier 2 strychninesegment-
zones vrijwel samenvallen en daarbij deze gemeen-chappelijke grens
ligt op de lijn die op ’t midden van ’t sacrum de dorsale middellijn
verlaat om over de trochanter in de richting der epicondylus medialis
te verloopen, (Zie fig. XI en XIII).
De zone van ’t segment van ZV is de eerste zone van den achterpoot
die losgerukt is van de middellijnen van ’t lichaam. WinkLeER en
VAN RuNBERK ‘t zelfde voor hun ZV dermatoom vermeldend,
betitelen dit dan ook als ‘t eerste apikale dermatoon, zoo de derma-
tomen benoemend die op de apex der extremiteit liggen, waarbij ze
deze als een stomp-puntigen kegel beschouwen.
De strychninesegmentzones van £ VI en £ VIT hebben ook den
samenhang met de dorsale en ventrale mediaanlijn verloren, terwijl
die van ST weer met beide in verband treedt. Deze bevindingen
stemmen volkomen overeen, zooals we trouwens al opgemerkt hebben
met die van WINKLER en VAN RIJNBERK voor de overeenkomstige
dermatomen. Wanneer we dus de terminologie van deze schrijvers
overnemen, dan kunnen we zeggen dat we op den achterpoot moeten
onderscheiden 3 eraniale rand-strychninesegmentzones nl. die van
LU, ZUIL en LIV, 3 apikale strvehninesegmentzones nl. die van
LNV, LVL en £ VIT en minstens | eaudale rand-stryehninesegment-
zone nl. die van SI.
Naar WINKLER en VAN RIJNBERK zijn de dermatomen van SIL en
SIL ook noeg, en wel de laatste, caudale rand-dermatomen van den
achterpoot Zooals reeds gezegd, is van streng gelokaliseerde stryehnine-
applikatie op deze segmenten geen sprake en heb ik dus de betreffende
strychninesegmentzones niet vastgesteld.
Wanneer we Wig. XXII bezien, merken we op dat de craniale
grens van de stryehnminesegmentzone van SI op ’tmidden van ’t
sakrum de dorsale middellijn verlaat en over den trochanter in de
(1128 )
richting van de epicondylus medialis verloopt, om een eind distaal
van de trochanter deze richting te verlaten en op de achtervlakte
van den poot af te wijken.
Voor de gemeenschappelijke eaudale grenslijn der zones van Ln
en LIV konden we ten minste tot een eindweegs distaal van den
trochanter eenzelfde verloop vaststellen. Hier grenzen dus de strych-
ninesesmentzones van serieel niet onmiddellijk op elkaar volgende
segmenten aan elkaar.
WINKLER en vaN RuNBeERK vonden voor hun dermatomen geheel
analoge verhoudingen en geven dan ook deze, ten deele op de laterale
dijvlakte liggende rooilijn tussehen oorspronkelijk niet aan elkaar
erenzende huidgebieden als de „dorsale lijn” (SHERRINGTON) of de
„dorsale differentiatiegrens” (Bork) der extremiteit aan.
Aan de buikzijde en mediale vlakte van den achterpoot vinden
we de volgende verhoudingen.
De caudale grenzen der stryehninesegmentzones van 4 Il, LML en
LIV vallen over een belangrijk deel van hun verloop vrijwel samen;
ja men kan bijna zeggen dat de ventrale deelen dier zones elkaar
nagenoeg weneel bedekken.
Hoewel we door ’t gemis aan vaste punten op den buik en de
mediale dijvlakte (de tepels komen als zoodanig allerminst in aan-
merking) niet zoo scherp als op de buitenvlakte der extremiteit ’t
verloop der zone-grenzen kunnen omschrijven, geven we toch vrijwel
de werkelijke verhoudingen weer als we zeggen dat de gemeenschap-
pelijke caudaie grens der 41, ZI en Z IV strvehninezones wordt
eevormd door de lijn die van de symphisis in de richting verloopt
van een punt, op de mediale pootvlakte ongeveer midden tusschen
epieondylus femoris medialis en fossa poplitea gelegen. De caudale
grenzen van de ZI en IV zones loopen zelfs over dit punt en
vallen dus op de geheele mediale dijvlakte samen; de caudale grens
van ZM ergens in ’t verloop van deze lijn haar verlatend, divergeert
van daar met de gemeenschappelijke caudale grens der / UL en
LIV zones.
De craniale grenslijn van de strychnine zone van SL verlaat, z00-
als uit Fig. XXII duidelijk blijkt, de ventrale middellijn ook vlak
voor de symphisis. om na een kort verloop in de richting der epi-
condylus femoris medialis meer caudaalwaarts af te buigen, dan over
‘t reeds genoemde, midden tussehen deze epicondylus en fossa poplitca
gelegen, punt, in de richting der malleolus medialis verloopend. We
zien ny dus dat hier op de mediale dijvlakte ook een rooilijn bestaat
tusschen oorspronkelijk niet aan elkaar grenzende huidgebieden.
WINKLER en _ VAN RIJNBERK geven in hun VIIe mededeeline voor
(1129 )
de rooilijn tusschen de dermatomen van ZI, ZI, ZIV en SI
eenzelfde verloop en betitelen deze lijn als de „ventrale aslijn”
(SHERRINGTON) ot de „ventrale differentiatiegrens” (Bork) der extremiteit.
Zooals men uit al ’t voorafgaande kan zien, bestaat er een groote
overeenkomst in de resultaten van ’t dermatoomonderzoek der ge-
noemde schrijvers en de gegevens die in deze mededeeling zijn
neergelegd.
Deze overeenstemming gaat echter nog verder, want niet alleen
is ze aanwezig in wat men noemen mag normale” gevallen *) maar
ook in die waar anomalieën in de samenstelling van ’t wervelkolom-
skelet wijzigingen in de dermatomerie en den vorm, de ligging en
uitbreiding der stryehninesegmentzones met zich brengen.
WINKLER en VAN RunBerK hebben bij hun proefnemingen één geval
ontmoet (hond 19) waarbij t dermatoom van £ IV een van de „norm”
afwijkende gedaante vertoonde, doordat ’t nl. in tegenstelling met
hun andere gevallen van isolatie van dit huidgebied, een smallen
tongvormigen uitlooper op de mediale vlakte van ‘t onderbeen uitzond.*)
(Fig. XXIV en XXV).
Fig. XXIV. Wig. XXV.
Plaat VIII. 4. Plaat. VINIS 2:
LIV. Hond 19. Praefixie der extremiteit LIV. Hond 19. Praefixie der extremiteit
(naar WINKLER en vAN RIJNBERK). (naar WINKLER en vAN RIJNBERK).
‘tKenmerkte zich hiermede als ’t ware als een overgangsvorm
tusschen een 4 IV en ZV dermatoom. Bij de autopsie bleek de
1) Voor zoover van „normaal” im verhoudingen de perifere huidinnervatie be-
treffende, gesproken kan worden. Volgens de gegevens van WINKLER en VAN
RuNBeRK moeten we SHERRINGTON's „prelixed” en „postfixed type” beschouwen
als extremen ten opzichte der metamere huidinnervatie, zoodat er eigenlijk talrijke
tusschenvormen in dit opzicht bestaan. Ook iu mijn resultaten vind ik meerdere
gegevens, die voor deze opvatting pleiten. Lt Zou mij hier echter te ver voeren, op
deze voor 't vraagstuk der dermatomerie zoo interessante en gewichtige bespiege-
lingen in te gaan.
2) WINKLER en VAN RIJNBERK, Vle mededeeling 1. e. blz. (321) 15. Plaat VIII.
(1130)
hond slechts 6 lendenwervels te bezitten en was dit dus een geval
van z.g. n. „praefixie der extremiteit”” (SHERRINGTON).
In een van mijn gevallen (str. hond NIV) waarin ik op 't de
lumbaalsegment strychnine aangebracht had, vond ik een nagenoeg
gelijkgevormde zone als WINKLER en VAN RIJNBERK in bovenvermeld
geval van isolatie van °t IV dermatoom. Zie ig. XXVlIen XXVII.
Deze hond bleek ook slechts 6 lendenwervels te bezitten.
A
) a
en / 4
Nn
Fig XXVL Fig. XXVIL
L. IV. Praefixie der extremiteil. L. IN. Praelixie der extremiteit.
Behalve in dit opzieht, boezemt dit experiment ook nog in ander
belang in.
Op blz. (439) 9 hunner Vlle mededeeling komen de reeds meer-
malen genoemde schrijvers nog eens uitvoerig terug op gedrag
der aslijnen *) der extremiteit.
In Fig. XXVIII geef ik schematisch weer de rooilijn tusschen de
strychninesegmentzones van 1, HI, IV en SI zooals die uit mijn
gegevens blijkt te verloopen en die zooals we al boven gezien hebben,
geheel identiek is met de door WinkKLER en VAN RINBERK aangegeven
dorsale aslijn der extremiteit.
‘t Punt waar ze eindigt is het aan de 4, V, £ VI en £, VI zones
gemeenschappelijke proximo-laterale hoekpunt vanwaar deze zones
als de elkaar in belangrijke mate overdekkende sektoren van een
waaier uitstralen.
En nu de ventrale aslijn.
Op grond van hun ‚„normaal’” materiaal, maar ook naar aanleiding
ij Zooals bekend geeft SneRRINGTON als kenmerk van zijn aslijnen een eigen-
schap in funktioneel opzicht, nl. de geringe mate van „overlapping” die daar ter
plaatse tusschen de aan elkaar grenzende dermatomen plaats vindt, terwijl voor de
met deze aslijn identieke „differentiatiegrenzen”” van Bork, deze een morpholo-
gisch kenmerk geeft, waar hij als zoodanig betitelt de grenslijn tussehen dermato-
men verloopend, die oorspronkelijk niet naast elkaar lagen, maar door ’t uitbotten
der extremiteit tijdens de ontogenese van deze naast elkaar zijn geschoven geworden,
(31 )
Fig. XXVII. Fig. XXIX.
—___ B — rooilijn tusschen strychnine- ---- — rooilijn tusschen strychninesegmenl-
segmentzones van L. ll, III, [V en SI. zones van L. Il, IL, IV, Ven SL.
begrenzing van zone van L.V. -caudale grens der zone van L. Il
En ee VI van de rooilijn af.
venen. 4 Ë „ „ LVL ++ —=caudale grens der zones van £. [IL
en IV van de rooilijn af.
der abnormale gevallen en in ’t bijzonder van hun geval „hond 19”
geven WINKLER en vaN RIJNBERK als ventrale aslijn, daarbij vasthou-
dende aan de kriteria der definities van Bork en SHERRINGTON, de lijn
aan die van de syvmphisis over de mediale pootvlakte naar de malle-
olus medialis verloopt, daarbij gaande door ’t punt midden tusschen
epieondylus femoris medialis en fossa poplitea.
Deze lijn nu is dezelfde als de reeds boven beschreven rooilijn
tusschen de stryelnine-segmentzones van ZI, 4 II en £ IV aan
den eenen en SI aan den anderen kant.
Dit geval van mijn Str. hond XIV brengt nu nog een nadere
bevestiging van deze overeenstemming, waar immers hieruit blijkt
(zie fig. XXVII) dat 1. in gevallen van praefixie der extremiteit ook
de strvehninesegmentzones, evenals de dermatomen, zieh (schijnbaar)
caudaalwaarts op de extremiteit verplaatsen, 2°. die verschuiving
klaarblijkelijk plaats vindt langs de rooilijn, die ‘t homologon der
ventrale aslijn bij de dermatomen blijkt te zijn. Zie tig. XXIX.
Ook nog in ander opzicht kan ik op analoga, ja zelfs op identiteit
wijzen. In een hunner eerste dermatoom-mededeelingen hebben de ge-
noemde sehrijvers aangetoond dat ieder filum radiculare van een achter-
wortel ’t geheele dermatoom verzorgt, op grond van 't feit dat in-
dien zij van een paar opvolgende achterwortels alleen of de eraniale
74
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XIX. A©. 1910/11,
(4432)
of de eaudale fila radicularia doorsneden, nooit een zone waarnamen
waar opgeheven sensibiliteit bestond, integendeel juist een gebied,
overeenkomende in uitbreiding met ’t aantal ten deele doorsneden
achterwortels, waar een gelijkmatige hyperalgesie heerschte.
Ik vond nu bij mijne stryehnine-experimenten een soortgelijk feit.
Niet slechts de vergiftiging van de dorsaalvlakte van een geheel
segment geeft de voor dit stuk ruggemerg karakteristieke strychnine-
zone, maar ook indien men ’t alkaloid aanbrengt op een gedeelte, bijv.
‘t stuk waar de 2 eraniale fila radicularia intreden, ziet men de
stervehninesegmentzone in toto optreden. Dat dit de zone in zijn ge-
heele uitgebreidheid is die optreedt, blijkt o.a. ook nog daaruit
dat de zone niet meer in grootte toeneemt indien men ’t strychnine
ook nog op ’t overige deel van de dorsaalvlakte van ‘t segment
aanbrengt.
Waar een zoo treffende overeenkomst bestaat in vorm, ligging en
uitgebreidheid der door de isolatie-methode vastgestelde dermatomen
en der door deze stryelhininemethode gevonden strychninesegmentzones,
is ons, uit den aard der zaak, van den aanvang af aanwezig ver-
moeden, dat wij bij deze stryelminesegmentzones met huidgebieden
te maken hebben, naar de genoemde eigenschappen dt. dus vorm,
ligging en uitbreiding gelijkwaardig aan dermatomen, tot zekerheid
geworden.
Aan dit feit laten zich meerdere voor de physiologie van ’t cen-
trale zenuwstelsel gewichtige theoretische beschouwingen vastknoopen
en ik hoop dan ook in een volgende mededeeling gelegenheid te
hebben de theoretische bespiegelingen die uit deze gegevens voort-
vloeien en die meerdere vragen naar de morphologische grondslagen
der ruggemergsphysiologie en naar de funkties van dit orgaan en
van ’t centrale zenuwstelsel in ’t algemeen, raken, te ontwikkelen.
De conclusies waarin ik de resultaten van dit onderzoek, voor
zoover °t de speciale vraag naar vorm, ligging en uitbreiding der
stryehninesegmentzones betreft, zou willen samenvatten, luiden als
volgt:
L Bij segyment-gewijze aanwending van strychnine op de dorsaal-
plakte van het ruggemerg treedt t door mij beschreven syndroom op in
scherp omgrensde huidgebieden, die naar vorm, ligging en uitbreiding
gelijkwaardig zijn aan de door de vsolatie-methode gevonden dematomen.
IL. Jm deze strychnine-methode, dt. dus de segmentaire, streng op
de dorsaalvlakte van “t ruggemerg gelokaliseerde, strychnine-applikatie,
hebben we een _miewwe, van alle andere tot dusver bekende, princi-
pieel afwijkende methode ter vaststelling van de dermatomerie van 4
lichaam.
(1133 )
Natuurkunde. — De Heer Jurres biedt eene mededeeling aan van
den Heer F. L. BerGanstus: Ben nieuwe formule om den
coöfficient van zelfinductie voor lange solenoïden met vele
draadlagen met groote nauwkeurigheid te berekenen”
(Mede aangeboden door den Heer W. Karrryn).
Voor de nauwkeurige berekening van de zelfinductie) van sole-
noïden met vele draadlagen “zijn verschillende formules beschikbaar,
voor het geval de doorsnede der met draad bewikkelde ruimte
quadratisch, cirkelvormig of rechthoekig is. Al deze formules geven
alleen nauwkeurige resultaten, als de afmetingen van deze doorsnede
niet te groot is, vergeleken bij den gemiddelden straal, en voor de
rechthoekige doorsnede geldt ook nog de beperking, dat de lengte-
afmeting niet meer dan deze gemiddelde straal mag bedragen.
Voor het geval van een /auge solenoïde met vele draadlagen is,
voor zoover mij bekend, nog geen formule afgeleid, die hetzij in
gesloten vorm, of in den vorm van een convergeerende reeks, de
waarde van de zelfinductie nauwkeurig voorstelt.
Louis Conen) heeft voor dit geval een benaderingsformule afgeleid
van de volgende gedaante:
nete | +
| v do, Sie j f T
Bril | B A,
+4 Sr n° tend (m2) a be (* a + — 5 a, | +
Je N ( D zi ( D/ ee «da Í (1)
z [MANIA FNM MU KO Sol re I=
2 1 ) a, Var? à |
k É ® da |
— Fn (mla, + (m2) (in —3)a, +]
2 8 |
1, = gemiddelde straal; «,, «,... enz. — straal 1°, 2: enz. laag van
de as uit gerekend; dy — afstand van twee opeenvolgende lagen:
— lengte; # — aantal windingen per cM. „== aantal lagen.
De nauwkeurigheidsgrens wordt door Comer aangegeven als te
bedragen: 0,5 percent voor een solenoïde, waarvan de lengte gelijk
is aan tweemaal de middellijn, terwijl voor langere solenoïden de
nauwkeurigheid toeneemt. Behalve deze niet zeer groote nauwkeu-
1) Kortheidshalve wordt hier en in ‘tvervolg de uitdrukking „zelfinductie” ge-
bezigd in plaats van „coëfficient van zelfinductie”. De term „onderlinge inductie”
is op dezelfde wijze op te vatten.
2) Louis Goren, Bulletin of the Bureau of Standards IV, 383.
74
(1134 )
righeid heeft deze formule, waarvan de derde en vierde term boven-
dien nog foutief zijn, het groote nadeel van zeer omslachtig te zijn
voor de berekening, vooral wanneer het aantai lagen 77 eenigszins
aanzienlijk is.
Epwarp B. Rosa’) heeft een methode aangegeven om voor een
solenoïde van willekeurige lengte, voorzien van vele lagen de zelf-
inductie te berekenen, die hij als volkomen correct beschouwt en
die hij zelfs gebruikt om de nauwkeurigheid en het geldigheidsgebied
van andere fermules, o.a. van die van SrrraN te toetsen. Deze
methode, die op een volkomen juist beginsel berust, geeft echter bij
de door Rosa gebezigde wijze van uitvoering alleen dan resultaten
van hooge nauwkeurigheid, wanneer de diepte van de windingen op
den draadklos zeer klein is vergeleken bij den gemiddelden straal.
Ik stel me voor in de volgende bladzijden een formule af te leiden,
die in zeer eenvoudigen en voor de berekening gemakkelijken vorm,
met hoogen graad van nauwkeurigheid de zelfinductie weergeeft voor
alle gevallen; waarin de formules voor korte draadklossen te kort
schieten.
Veor de onderlinge inductie van twee even lange coaxiale eylinder-
lagen heeft Maxwer,®) de volgende uitdrukking afgeleid.
RS Te Nt ME RS or (2)
waarin
rid a? A° Gero
geeen eee
2e 16 4* na 64A'\2 7 2?
„5 af 1 BA AA SSA 3
NT Tr
r=WAt HE A=straal buitenste cylinder « — straal binnenste
cylinder 7 — aantal windingen per cM.
De laatste term van (3)
is door Rosa *®) aan de afleiding toegevoegd.
In ’t algemeen wordt de zelfinductie van een draadklos gevonden
door de uitdrukking voor de onderlinge inductie van 2 elementen
van de doorsnede tweemaal over het geheele oppervlak van deze
doorsnede te integreeren.
Ten einde deze integraal te bepalen denken we ons de solenoïde
voorzien van een zeer groot aantal mm lagen. De straal van de
bh Epwarp B. Rosa, Bull. of the Bur. of St. IV 369.
2) Maxwer, Blectricity and Magnetisme, IL, $ 678.
5) E. B. Rosa and L. Goren, Bull. of the Bur. of St. IIL 305.
mn nnn
( 1185”)
Fig. 1
buitenste laag zij a,; de afstand tusschen de opvolgende lagen da.
De stralen van de opeenvolgende lagen worden dan:
A= U — da
Es 9
Ard — Ada
Am — 4, — (m— 1) da
Noemen we nu de onderlinge inductie van twee willekeurige
lagen met ordegetallen p en q: M…,,
van de solenoïde gegeven door de vergelijking :
dan wordt de zelfinductie
dp afer en Coen sa ho (€)
p=lg=l
Substitueeren we de door (3) gegeven waarde van « in (2) en nemen
we om het overzicht gemakkelijker te maken voorloopig alleen de
A3
twee eerste termen van « met weglating van den term — dan
je
krijgen we:
2 TAS 7e a Ed
M — A a°n?a' | VA: Art (5)
SA
We vervangen nu in deze uitdrukking « en A door de boven
aangegen waarden en ontwikkelen de termen in de vierkante haken
naar opklimmende machten van «a. We verwaarloozen alle termen
in da van hoogeren graad dan den tweeden en laten ook, om de
zooeven genoemde reden, de termen met du, die uit de ontwikkeling
van den avortelvorm voortkomen, weg.
Verder nog ter bekorting Watt =r stellende, vinden we voor
de termen van de te bepalen som (4):
(eA80 1)
Miny Anna, | U,
Mia An n'a, | r — 4,
a, da
2 q 8 1
Mao == Anna, Ir — — U,
5
Mi3= Ann a, hr ne (tl,
a, da
pn eN 1
Ms 3 == Aa n'a, In == — d,
| r
RAA 2a,da
Mg3= 4a'n'a,' Lr — ==
zo
Mias Anna, k — d,
eN a, da
Mory == Ar n'a, {nr — — 4,
Je
Za. da
Miza —= dn n'a, Pr — : — (f
n
MARE Ba, da
Mis dana, {r — — — d,
7
Mis nrins ans k — 4,
} $ a, da
Mos An'n'a, Is: ied rd
5
RN za,da
M35 = dan ds Ie == ij
A
A Ba, da
Mis — Aa'n?a,’ Ir — — d,
In
4a da
a 0 9 rin
Mss —= Arna,’ | zE — d,
n
enz.
De wet van de getallencoëfficienten van de termen tusschen de
+ da
„da
J- 2da
+ da
—J 4da
6da
te)
da
En
. . . JS PJ.
haken, in ieder van de groepen met denzelfden factor vóór de haken,
is zeer duidelijk, zoodat de som gemakkelijk te bepalen is.
nn
(ST)
Na optelling en rangschikking vinden we:
SS 29 ° 6 FN GPC 21e 5 ‚U
SEMA n? land da,” L za leet :) JL
RN NT: Anse a, da”
+ | dj Hast + Oa, H10a,*-H...}| oa — —J
es
KE
da
+ [ _8a,°49a,* +184, 430a,* elf ) +
fa*
+ | dj Ha, + 144, +304, +] en
«
de termen 2 en 3 kunnen bijeengevoegd worden en geven dan
É Te en sda __a,da
la,” + 3a,* + ba,” + 10a,* + …|f da — Ear Aan
5
De oneindig voortloopende reeksen in de vierkante haken moeten
nu gesommeerd worden. We vervangen daartoe «,, «,... enz. door
hunne waarden a, — da; a, — 2du ... enz. en krijgen dan bv. voor
de eerste reeks.
ad, =de
2a, =S a — da, da + 2da*
8a,* == da, — 12a,da + 12da?
dada — 24arda 4 “B6dat) (3)
mine 40a,da + S0da?
Ma — ma, _— 2mlm-l)a, da Hmm) da?
De onder elkaar staande coëfficienten van a,*; ada en da? vormen
rekenkundige reeksen van de 41ste, 2de en 3de orde.
De algemeene uitdrukking voor de som van m termen van een
rekenkundige reeks van de „de orde is:
mlm 1) mlm) (m2) mlm l) (m2) (m3)
Sm —= mi, - EE Ne Tea Ee ze
m(m—l) ..(m—n)
sl [Anta on Eeke oo {0
waarin f, de eerste term van. de reeks; A, A,...A, de eerste
termen van de verschilreeksen, 7 het ordegetal van de reeks voorstellen.
Na optelling van de termen van (S$) krijgen we dus een uitdruk-
kine van den vorm
Pa,* — Qa,da + Rda?
waarin P, (} en Pè gemakkelijk te bepalen functies van mm zijn, die
EEEN)
wvevonden worden door in (9) de uit de onder elkaar staande getallen-
reeksen af te leiden waarden van /,, &,, £, enz. te substitueeren.
Daar we ter bepaling van den integraal /, het aantal lagen dus
m_ oneindig groot moeten nemen is het duidelijk, dat van de Functies
P, Q en R dus van de reeks S, alleen de term met den hoogsten
exponent behoeft bepaald te worden. Deze term is:
pk!
IRE
we behoeven dus van de getallenreeksen alleen het ordegetal en de
n
waarde van het constante verschil te bepalen.
Voor den term met da” bv. geeft deze bepaling
0
2
2 8 mt And ws
10 6
12 4
24 5 R Om! m
nl ==
56 20 1.2.3.4: 4
Lt
80
8 b. 2 m° E 2m*
op dezelfde wijze vinden we P—=—; Q= 5
De reeks in den eersten temm van (7) wordt dus, als we nu den
index van «, weglaten
ij
}
2 9] 3
DE 2m MNM —,
M= ada J- da”
2 5 4
nu is mda= R,— R;=t; dit subsutueerende en de breuken ver-
drijvende krijgen we
5 [6ma? — Smtat J Jmt?
we brengen nu 74° buiten de haken
LOT ON she ú
GEen
12 ( a
— g stellende vinden we ten slotte
(u
Maas s :
9 6 — 89 + 30°]. (OK)
n 1 8 da”
Passen we dezelfde bewerking toe op de termen met da en
«
dan vinden we voor de coëfficienten daarvan:
m'a® 1 Ô ek
Silos O0]! << CR UR
12 5
(1139 )
el
D en MOO AP are (LF)
De gevonden waarden in
o
1 en daarna deze in (4) substituweerende
vinden we:
9
2 jn ' en Q
Ls = nam? |iö—se + 30°] (— EE ) 4
„…
1 NN: Bt aËN 1 5240 zel ”
ie [10 15e + 69 ( EE ) Tl 5249 + 100 ls Er (AS)
Bij de ontwikkeling en integratie van de verdere termen van de
reeks «(3) levert iedere term een bijdrage, onder ieder van de
coëtficienten van (13).
De bijzondere regelmaat in deze ontwikkelingen maakt het ge-
makkelijk de wetten voor de opeenvolgende getallencoëfficienten in
de verschillende reeksen te bepalen.
In den eersten term komt b.v. de reeks
LEN re
En j ( NZ TETE
in den tweeden term E
SS: nn NR Nt
Rak Spore 10 O2 16384
in den derden term:
S.: ( Er en et
: DAE 64 O2 SEL ee
Uit de afleiding van de grondvergelijking (8), die in de door
WuinsreiN bewerkte Duitsche uitgave van Maxwurr te vinden is;
blijkt dat de termen van S, gevormd worden door de produkten
van de termen met gelijk rangnummer van vier verschillende reeksen
zoodat in de bovenstaande zooveel mogelijk vereenvoudigde gedaante
van deze produkten de wet van opeenvolging moeilijk terug te
vinden is.
De wet van opeenvolging blijkt zeer eenvoudig te zijn nl.
U, (2n—3) (An —1)
are (2n 2)
waaruit voor den algemeenen term volgt:
(2n—3)! |° _2n—l
Nn: n!(n— 2)! | 24t(nt-1)
43 A5
Ook de termen van (3) met — . — enz. leveren bijdragen in ieder
n r° î
van de termen van (15).
(1140 \
Deze ontwikkeline is uitgevoerd voor alle opgegeven termen veau
hel o 5%
At AU
(B) behalve voor de termen met en, die toeh niet volledig zouden
, akg
zijn, daar deze twee machten van in nog twee van de volgende
termen moeten voorkomen.
De vergelijking (18) kan nu na invoeging van al geze termen en
eenige eenvoudige transformaties in den volgenden vorm geschreven
worden :
5)
[Din == min ma? {C, [p‚(v) — 0.8488| + C, [er‚(w) + 0.0848J 0 +
AAC ep (et OMO) en on MG
waarin
a =— straal buitenste laag met inbegrip van
isoleering
$ S B { a 5
C‚= 6— So + 30° Or Li r=vatl?
a 1,
C,=10—159 + 69° m — aantal lagen.
C‚=15—24o + 1097 n — aantal windingen per em.
1 ree
(LD == —= U 5 tv — De fe
DT Tee een
1 De
Plv) = — U H- ij —
p‚(v) san
1 Ön
PIL en
EE En
30 40
De in de vergelijking (A4) voorkomende constanten hebben de
volgende beteekenis
0.8488 =1 — S,
voll
0.0848 =— (1 — S)
)
1
0.11 == 8,
Ue >
waarin „9, $,.S, de sommen van de bovengenoemde reeksen voor-
stellen. De eerste van deze constanten, die den meesten invloed op
de nauwkeurigheid van de berekende waarden heeft, is tot in vijf
decimalen nauwkeurig bepaald.
Het bepalen van de sommen van deze reeksen komt eigenlijk neer
op het uitbreiden van de ontwikkeling en integratie over een zeer
eroot aantal termen van de reeks (3).
Onnen
Cil)
Dat im (14) m het vorig aantal lagen voorstelt, terwijl bij de
integratie m_ oneindig groot verondersteld is, wordt verklaard door
het feit, dat de zelfinductie van een draadklos, voor het geval, dat
de stroom over de oppervlakte van de doorsnede gelijkmatig ver-
deeld is, evenredig is aan het vierkant van het aantal lagen.
Voor niet te groote waarden van oe, welke grootheid in den regel
aanmerkelijk kleiner dan 1 is, wordt de onderlinge verhouding van
de ecoëffieienten C,, C, en C, in (14) ten naasten bij voorgesteld
door de verhouding van de daarin voorkomende constanten 6. 10
en 15. Daar de termen in wv en g* voor lange draadklossen altijd zeer
klein zijn vergeleken bij den eersten term mogen we dus bij bena-
dering stellen :
5)
Ur
GR RG
2 Ey ee
daardoor gaat (14) over in:
2 RE nt h
Ly = 5 Tn'm'a'C, slp,(e) — 0.8488] 4 5 [ple + 0.0848] 0 +
) ©)
Ein eamerl as
stelt men in deze vergelijking 9 —0 dan vervallen de termen in
g en of en wordt C,—6. De vergelijking gaat dan over in de
vergelijking voor de zelfinductie van een vlakke cylinderlaag.
Ds Sno (Pr (re) 0.848B)N Ps TT on 16)
De methode om de nauwkeurigheid van de volgens de formules
(14) en (15) berekende waarden van de zelfinductie te toetsen berust
op het boven aangehaalde door EK. B. Rosa toegepaste beginsel.
Rosa *) berekent eerst de zelfinductie van een vlakke cylinderiaag
met denzelfden gemiddelden straal, als de solenoïde met windings-
diepte f, en neemt het geheele aantal windingen van dezen cylinder
l
== wanneer / de lengte voorstelt. Vervolgens denkt hij zich een
7 5 ij
solenoïde van dezelfde lengte en gemiddelden straal, voorzien van één
enkele laag van een quadratischen geleider met doorsnede (> # zoodat
deze ook windingen heeft.
{
De zelfinductie van deze laatste /,, en van de eerste /,, noemende
berekent hij de correctie om van 4, op /, te komen zoodat
Lu= Le —AL.
Deze correctie 4, L wordt gevormd door # malen het versehil in
I E. B. Rosa. Bull. of the Bur. of St. [V 369.
(1142 j
de zelfinductie van een winding met quadratiseche doorsnede en een
winding op het eylinderoppervlak, vermeerderd met de som van de
verschillen van de onderlinge inducties van alle windingen. Rosa
brengt nu den eorrectieterm 4&,/, in den vorm
AL == Aman (A + B)
waarin » het genoemde aantal windingen — _. Jd het aandeel van
{
de verschillen in de zelfinducties en B het aandeel van de verschillen
in de onderlinge inducties voorstelt. Hij geeft twee tabellen waarin
. . L >» . .
A gegeven wordt als functie van en B als functie van ».
a
De fout in de methode van Rosa schuilt in dezen correctieterm 5,
die, zooals ik bij een latere gelegenheid zal aantoonen, behalve een
. . » . . t .
functie van ” ook in zeer merkbare mate een functie van 18 ;
a
zoodat voor dezen term een tabel met dubbelen ingang zou vereischt
worden.
j ú
Ik heb voor een paar verschillende waarden van — een tabel voor
(L
de erootheid B berekend; zoodat ik met behulp daarvan in staat
. t ….
ben voor die waarden van — een oordeel te verkrijgen, over den
(L
graad van nauwkeurigheid, die met de formules (14) en 15) bij de
berekening van zelfinducties te bereiken is.
Voorbeeld:
L=50 cM. ORM t—= 0.4 cM. md pr 110)
berekend :
volgens formule (14) L, == 70.5976 millihenry
55 ee (15) ii 015988 z
% juiste correctiemethode _ 4, — 70.5992 Ee
et methode Rosa DODE: 5
formule (1) van Conen Zu — 70.551
»
Voor dit voorbeeld is de door Rosa gebruikte waarde van den
correctieterm B == 03440 terwijl de door mij berekende tabel
B =—=0.3247 geeft.
Zoowel de formule van Conen, als de methode van Rosa geven
te kleine waarden voor de zelfinductie.
Een voorbeeld van de buitengewone nauwkeurigheid, die de uiterst
eenvoudige formule (16) bij de berekening geeft vergeleken met de
(1143 )
exacte formule van LorENz ’) met elliptische integralen moge hier
nog volgen:
(ONEMT noem: n=—=10
berekend :
Volgens formule (16) L,—= 4540489 millihenry.
2 LORENZ Li, = 4.540486 A
Geologie. — De heer Wr…cHmanNN biedt eene mededeelineg aan van
den Heer L. Rumrur : „Over Orbitoiden uit de omgeving der
Batik Papan-Baai, Oostkust van Borneo.”
(Mede aangeboden door den Heer Max Weeen).
Tijdens eene viermaandelijksche exploratie aan de Balik Papan-
baai, uitgevoerd in opdracht der „Nederlandsche Maatschappij tot
het verrichten van Mijnbouwkundige Werken’, waarvan de alge-
meene geologische resultaten ter andere plaatse beschreven worden,
verzamelde ik op verschillende plaatsen Foraminiterenhoudende
gesteenten.
Met toestemming van den Direeteur van het Departement van
Landbouw, den Heer Lovink, kon ik een deel dezer fossielen in
het laboratorium voor geologische waarnemingen te Buitenzorg bewer-
ken, waar de afdeelingschef Dr. J. Mour met eroote bereidwilligheid
een plaats voor mij vrijmaakte en mij tijdens het onderzoek voort-
durend behulpzaam was.
Tot mijn spijt beschikte ik noeh over voldoenden tijd, noch over
voldoende Literatuur om alle Foraminitferen te kunnen determineeren ;
het meeste werk werd aan de Orbitoiden besteed, die in verschil-
lende species en een groot aantal individuen onder mijn materiaal
voorkwamen. Bij de beschrijving dezer Orbitoiden zullen, voorzoover
ze gedetermineerd konden worden, ook de overige Koraminiferen
eenoemd worden.
Ter oriënteering is aan deze mededeeling een schetskaartje op de
schaal, 1.250.000 toegevoegd, waarop de vindplaatsen der fossielen
aangegeven zijn, en wel de voornaamste met kruisjes; de andere
met ciekeltjes. Terwijl de Foraminiferen voor het grootste deel in
zuiveren kalksteen of in harden mergel voorkomen, waarin ze pas
na het vervaardigen van doorsneden goed te zien zijn, gelukte het
op > plaatsen meer mulle mergels aan te treffen, waaruit de Fora-
miniferen in groot aantal konden uitgeslibd worden. De eerste vind-
1 Bell. of the Bur of St. V. Al.
(ALM)
plaats ligt aan de Soengei (rivier) Pamaloean, ongeveer 2 K.M.
ten _W. van de kampong van dien naam, de tweede aan de Sg.
Blakin, de laatste aan den bovenloop van de Sg. Mentawir. Deze
drie vindplaatsen zijn op het kaartje met een kruisje aangegeven.
Van deze drie vindplaatsen is die aan de Sg. Pamaloean de oudste,
die aan de Se. Mentawir de jongste. Het grootste deel der op deze
plaatsen verzamelde Foraminiferen bevindt zieh in de collectie van
het _Mineralogisch-Geologisch Instituut der Universiteit te Utrecht;
bij de bewerking beschikte ik slechts over kleine, hier achterge-
houden monsters, zoodat het niet onmogelijk is, dat het hboofdmate-
riaal nog eenige andere dan de hier te beschrijven vormen bevat.
De meeste te beschrijven vormen komen van de drie genoemde vindplaat-
sen; slechts eene soort vond ik in een kalksteen aan de helling van
het brongebergte van de Sg. Sepakoe, die even oud is als de
lagen aan de Se. Pamaloean; er werden ook Orbitoiden aan-
getroffen in mergels op Poeloe Balang, aan de Sg. Binoewang en
in de delta van de Sg. Pamaloean, doch deze waren niet duidelijk
genoeg om tot een specifieke determinatie te komen.
Daar alle gevonden Orbitoiden tot het subgenus Lepidoeyelina en
tot het nog jongere, nieuwe genus Lepidosemicyelina behooren, zijn
alle lagen van posteoeenen ouderdom *).
Reeds een vrij groot aantal soorten van Lepidoeyelina is uit den
Indisehen Archipel beschreven; ik zal trachten, deze soorten over-
zichtelijk te groepeeren, maar ben er mij wel van bewust, dat ik
door onvolledige kennis der literatuur en door ontoegankelijkheid
van een aantal publicaties, die wel niet direct op Indische vormen
betrekking hebben, maar toch voor de kennis der Orbitoiden van
veel belang zijn, hierin waarschijnlijk niet geheel slagen zal.
Onder de in Indië bekende Lepidocyelinen laten zich enkele zeer
gemakkelijk onderscheiden, doordat ze niet rond, maar stervormig
tot polygonaal zijn: één vorm is gekarakteriseerd door het voorkomen
van verschillende lagen van mediane kamers, terwijl ook zoowel
de zeer groote als de zeer kleine vormen van de overige gemakkelijk
afgescheiden kunnen worden. De grootste moeilijkheden leveren de
soorten met normalen vorm en van gemiddelde grootte op.
Wanneer in het vervolg getallen over de dimensies der Orbitoiden
gegeven worden, beteekent d steeds den horizontalen diameter, h de
hoogte (dikte).
1. Soorten van polygonalen of radiairen vorm. Hiertoe behooren
IK. Martin, Samml. d. Geol. Reichsmuseums in Leiden, 6. p. 132—245, 1902.
|
|
(1145 )
OO. vardrata Marr *), 0. Martini SCHLUMBERGER ®), beiden van Java
en misschien O. murragana JoNms and CHAPMAM ®), van Christmas
Island. O. radiata heeft een gegolfden omtrek, de diameter is 8 mM.,
O. Martini is echt stervormig, de maximale diameter is 6 mM.,
O. murravana, waarvan alleen eene horizontale doorsnede bekend is,
is vierhoekig; d. is 9,375 mM. Terecht heeft DouvirÉ er echter op
gewezen *), dat de laatste vorm misschien in het geheel niet ster-
vormig of polygonaal is, maar rond en sterk zadeivormig gebogen,
waardoor we op horizontale doorsnede eene polygonale tot ster-
vormige figuur moeten krijgen.
2). Soorten met meer dan 1 laag van mediane kamers. Als een
dergelijke vorm is alleen beschreven O. multipartita Martis *). De
meerlagigheid der mediane kamers treedt eerst aan de peripherie op,
waar de laterale kamers gereduceerd worden. d is ongeveer 7 mM.
Deze vorm is alleen van Java beschreven. Ik geloof echter, dat
twee, door Jorrs and CHaPMam (Le) van Christmas Island beschreven
vormen, nl. 0. insulae watalis var. inaequalis en O. ephippoides even-
zeer tot O. multipartita moeten gerekend worden. Bij de eerste ziet
men in de afbeelding zeer duidelijk verscheidene lagen van mediane
kamers aan de peripherie, waar de laterale kamers zeer gereduceerd
zijn. Bij de tweede is ook vrij duidelijk te zien, dat aan de peripherie
verscheidene lagen van mediane kamers voorkomen, terwijl de aan-
vangskamer, evenals bij O. multipartita, groot is. Dat overigens de
opstelling eener nieuwe soort: O. ephippoides, ongemotiveerd was,
daarop wees reeds Dovvirk (le).
3). Kleine Soorten. De oudst bekende van deze is 0. Sumatrensis
Brapy *), die bijna bolrond is, d 3, h 1°/,—_2!/, mM. Het mediane
vlak vormt aan den omtrek een dunne kiel; met zekerheid zijn
alleen kleine maecrosphere vormen bekend ?); van de mierosphere
vormen wordt slechts terloops aangegeven, dat ze 15 mM. diameter
hj K. Marr, Die Tertiärschichten auf Java. 1880.
!) C. SCHLUMBERGER, Samml d. Geol. Reichsmuseums in Leiden, 6, p. 128—1 34. 1901.
5 T. Reeerr Jones and W° Crarmau On the Woraminifera of the Orbitoidal
Limestone and Reef Roeks of Christmas Island, in: U. Anprews, A Monograph
Christmas Island, 1900, p. 226—264,
h H. Dovvirt, Bull. Soe. Géol. de Wrance (4) 5, p. 435—465. 1905.
5) K. Marrin, Die Wossilien von Java, Erstes Heft. 1891.
6) HL. Brapy, Jaarb. v. hb. Mijnwezen in Ned. Indië, 7, p. 157 — 169, 1878.
5 R. Burren Newron and R. Horranp, The Ann. and Magazine of Natural
History (7). 3, p. 245 — 264, 1899.
(1146 )
kunnen bereiken ). Nias”), Serawak ®, Z. Borneo ) en Christmas
Island *).
Van Timor heeft K. Marmi ®) een zeer kleinen vorm beschreven,
maar niet benoemd, die in hoofdzaak met 0. Sumatrensis BRADY
schijnt overeen te komen: de schaal is in het midden geleidelijk
verdikt, de aanvangskamer en de daaropvolgende kamer zijn zeer
groot; alleen is de vorm van Timor iets kleiner en minder bolrond :
d 1—2, h l—'/, mM. Timor (G. Irùnavw), Z. Borneo ®), Nieuw-
Guinea”.
Een verdere, zeer kleine vorm van Timor ®) verschilt echter zeker
van O. Sumatrensis door zijne sterke afplatting: d 2, 8, /0,32—0,90 mM.
We zullen deze soort voor het gemak als 0. Timor L aanduiden.
lets grooter is een vorm, die BraDr ”) als O. dispansa beschreven
heeft; later toonden VerrBeEK en FeENNEMA *) aan, dat deze determinatie
foutief was en brachten den vorm tot hunne O. 1A. d 6, 4 2 mM.
De schijf is in het centrum geleideiijk verdikt en aan weerszijden
met wratjes bedekt (ik tel op de afbeelding van Brapy ca. 40).
Later is als een nieuwe soort van Christmas Island @. neodispansa
Joxes and Cnarmau beschreven *), waarvan de diagnose goed past
op O. dispansa Brapy en O. LA VerBEEK en FeNNEMA. (d_5, h 1°/, mM.).
Deze O. neodispansa schijnt dus voor te komen op Christmas lsland ©,
Nias ®), Padangsche Bovenlanden'") en 7 Java (VERBEEK en FENNEMA,
Lepidoeyelina a en d) *).
Van deze O. neodispansa verschilt in elk geval @. 2C en 0. 2D
VerBeEK en FeNNEMA ®, waarvan de eerste megalospheer, de tweede
mierospheer is; volgens de afbeelding is de schaal geheel glad en
van een centrale tuberkel voorzien. d 5—6, h 2 mM. Java.
Ten laatste behoort tot deze kleine vormen de megalosphere vorm
van 0. Fournoueri Liem. et Douvirré, (d4—5 mM.), die alleen in
het centrum eenige wratjes heeft *).
1 H. Douvirk, Le.
2) Zie noot 6 voorgaande pag.
5) Id. noot 7 5 5
hj T. Rupert Jones and F. Crarmau, Lc.
’) K. Martin, Samml. des Geol. Reichsmuseums in Leiden, 1, p. 1—64, 1881.
) K. Martis, Samml. des Geol. Reichsmuseums in Leiden, 1, p. 131—193, 1883.
‚) K. Martin, Samml. d. Geol. Reichsmuseum in Leiden, 1, p. 65—83.
5) Zie noot 6 voorgaande pag.
’) B. VerseeK el R. Wexsema, Description geol. de Java el Madura, p. 1176 — 1182,
1596.
1) Zie noot 6 voorgaande pag.
(147 )
4). Groote Soorten. Er zijn een aantal groote Orbitoiden uit den
Indisehen Archipel beschreven, die, daar ze nog niet volledig bekend
zijn, moeilijk of niet geïdentifieeerd kunnen worden. Hiertoe behooren :
0. gigantea MarriN®), O. Cartert Martin °), O0, 3 Len 0.3 PF
VERBEEK en FENNEMA ©, allen van Java. Van de beide laatste is de
eerste wederom miero- de andere megalospheer. Waarschijnlijk schui-
len echter onder deze beide soorten nog enkele andere, daar voor
hun horizontale diameter 4°/— 70 mM. wordt opgegeven, wat toch
wel een al te groote variabiliteit is. Eene gemeenzame eigenschap is
de, op horizontale doorsnede spatelige vorm der mediane kamers en
hun groote dimensies (max. 0,250 mM. radiair bij 0,200 mM. tan-
gentieel), wat veel meer is dan bij de blijkbaar verwante O. Mantelli.
Een verdere reusachtige, onvolledig bekende en derhalve niet be-
noemde Orbitoide is van Groot-Kei bekend (d 70 mM.) ”. Twee
groote onvolledig bekende vormen zijn van Timor *) bekend, een
van deze heeft mediane kamers als O. Mantelli Mort ”.
Een vrij groote Orbitoid werd het eerst; zeer onvolledig en alleen
op grond der verticale doorsnede van Christmas Island als 0. #sulae-
natalis T. R. Joxes and CraPmau beschreven *). Later heeft SCHLUMBER-
GER *) dezen naam overgenomen voor een goedbekenden vorm van
Java, wiens dwarse doorsnede goed overeenkwam met den vorm van
Christmas Island d 12—19 mM., 4 5 mM. Skeletzuiltjes zeer fijn,
aan de oppervlakte kleine wratjes vormend. Ook van Borneo °) en
van Sumatra °) is deze vorm bekend.
Goed bekend is verder een vrij groote vorm, die SCHLUMBERGER
het eerst van Borneo als O. formosa beschreven heeft *). Uit zijne
doorsneden (hij vond de Orbitoide in een harden kalksteen) maakte
hij op, dat hij met een straalvormige Lepidoeyelina te doen had,
maar DovvirLÉ *) toonde aan, dat de Orbitoide zeer sterk zadelvor-
mig gebogen was en daardoor eene straalvormige horizontale door-
1) K. Martin, Samml. d. Geol. Reichsmuseums, Leiden, Ll, p. 65—85.
2) K. Marron, Die Tertiärschichten auf Java, 1880.
5) R. D. M. VerBeekK et R. FPeNNeMA, Lc.
t) K. Martin, Samml. d. Geol. Reichsmuseums, Leiden, 1, p. S—64, 1881.
’) T. Rupert Jones and F. CrarMaMm, l.c. pag. 242—243.
5) C. ScuLUMBERGER, Samml. d. Geol. Reichsmuseums in Leiden, 6, p. 128—
134, 1901.
1) H. Douvurk, Le.
5) C. SCHLUMBERGER, Samml. d. Geol. Reichsmuseums in Leiden, 6, p. 250—
253, 1902.
9) H. Dovvuré, le.
sl
IN
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A°. 1910/11
(LIJS )
snede vaf megalospheer, mediane kamers op horizontale doorsnede
halfeirkelvormig, laterale kamers door zeer dunne horizontale wanden
gescheiden « max. 18, # 2 mM. Aan de oppervlakte geen wratjes
aanwezig. Borneo *), *), en Celebes *).
Groot is verder de ‘mierosphere vorm van Ò. Pournoueri Lea.
et Douv., die volgens Douviark ®) evenzeer glad is.
D. Orbitoiden van gemiddelde erootte. Kr blijven nu niet meer
veel vormen van gemiddelde erootte over. Brapy *) beschreef uit de
Padangsche bovenlanden een Orbitoide als O. papyracea; later toon-
den VerBEEK an FeNNEMA *) het foutieve dezer determinatie aan en
noemden den vorm, dien ze ook van Nias kenden 0. 1 B. Newton
and Horranp ®) vonden deze Lepidoeyelina in Serawak terug en doop-
ten ze O. VeERBEEKL Ze vonden er zoowel de microsphere als de
maecrosphere vorm, de eerste is de grootste. d 5—12 mM., 41/2
mM. Door het gladde oppervlak en de geleidelijke verdikking naar
het centrum toe is deze vorm voldoende gekarakteriseerd; hij kan
alleen met O. formosa verwisseld worden. Terloops wordt O. Vrr-
BEEKI ook van Christmas Island vermeld ®.
Van Christmas Island is ten laatste, hoewel zeer onvolledig, een
nieuwe soort als . andrewstana Jones and Crarmam beschreven.
dr is alleen een mediane tuberkel. / 9,75 mM.
Ten laatste is van een aantal vindplaatsen het subgenus Lepido-
cyelina vermeld, zonder dat de vormen nader gedetermineerd kon-
den worden en wel van: Java °), N. W. Nieuw-Guinea 5, Koor 5,
Batjan ®), Obi ®, en van de Phillipijnen *®).
Van alle schrijvers heeft alleen H. Douvirré (le.) getracht, de
Indische lepidoeyelinen als gidsfossielen te gebruiken, waarbij hij
steunt op elders verkregen ervaringen. Hij geeft de volgende tabel:
1) Zie noot 8 p. 1147.
2) Zie noot 9 p. 1147.
5) H. BrADy, l.c.
t) R. VERBEEK et R. WENNEMA, l.c.
5) BuLLEN NewroN and HoLLanNp, Lc.
6) Jones and CHAPMAM, l.c.
5) K. MARTIN, Samml. d. Geol. Reichsmuseums in Leiden, 6, p. 135—245, 1902
°) K. MARTIN, Samm]. d. Geol. Reichsmuseums in Leiden, 1, p. 65—83.
) K. MARTIN, Samml. d. Geol. Reichsmuseums in Leiden, 7, p. 225— 230, 1904
1) K. MARrriN, Gentralbl, f. Mineralogie etc, 1901, p. 326-—327,
(149 )
=|
Burdigalien ‚… Tournoueri, Ls. sumatrensis.
Aquitanien sup. __L. insulae natalis.
Aquitanien inf. L. formosa.
Stam pien L. formosa, met Nummuktes subbrongniarti.
We zullen bij de hieronder volgende beschrijving van ons mate-
riaal de stratigraphisch tezamenhoorende soorten bij elkaar nemen
en wel de oudste het eerste, zoodat we zullen kunnen zien, of onze
resultaten met die van DouvirÉ overeenkomen.
U. (Lepidoeylina) afl. formosa SCHLUMBERGER.
In eenen kalkmergel, ongeveer 2 K.M. ten W. van de kampong
Pamaloen kwamen naast kleine Orbitoiden, andere Foraminiferen en
Koralen, vele prachtig bewaarde, groote Orbitoiden voor, die in
toto uit den mergel konden witgeslibd worden, zoodat het gemakke-
lijk was, georiënteerde doorsneden te vervaardigen.
De schaal is plat, eirkelrond (d 20 mM.) en van een mediane
tuberkel voorzien (d 4, h 3, 5 mM. Terwijl de meeste schalen vlak
zijn, vertoonen enkele eene sterk zadelvormige buiging. Zonder moeite
ziet men aan de oppervlakte de onregelmatig polygonaal begrensde
laterale kamers. terwijl men aan de randen plaatselijk de mediane
kamers kan zien doorschijnen. Van skeletzuiltjes is aan de opper-
vlakte weinig of niets te zien.
Horizontale Doorsnede. Twee horizontale doorsneden hebben in
verschillende sectoren de mediane kamers aangesneden. Deze zijn
alle min of meer spatelvormig. De aanvangskamer is niet getroffen ;
ze moet echter zeer klein zijn, daar de overige kamers tot vlak bij
het centrum komen. De meest centrale kamers, die op de embryo-
nale kamer volgen, zijn in radiaire richting afgeplat; de radiaire
diameter bedraagt 40—60, de tangentieele 60-— 80 u. Verder naar de
peripherie toe worden de mediane kamers eerst vrij regelmatig zes-
hoekig, terwijl de meest periphere echt spatelvormig zijn. Over het
algemeen neemt de grootte der kamers naar de peripherie toe, doch
soms treden tusschen grootere kamers ringen van kleinere op. Ter-
wijl verreweg de meeste mediane kamers in cirkels gerangschikt zijn,
is hunne ligging in het centrum iets onregelmatiger, terwijl aan de
peripherie tussehen de doorloopende concentrische cirkels soms niet
doorloopende cirkelbogen ingeschakeld zijn. Het aantal van econcen-
trische cirkels van mediane kamers bedraagt meer dan 100. De
radiaire diameter der periphere kamers is 150— 250 u, hun tangentieele
diameter 140— 150 gw, Vooral aan de peripherie vertoont de wand
(or
(1150 )
der mediane kamers eene typische
structuur (fig. 1). De wanden bestaan
n.l. uit een donkere, ondoorzichtige
middenlamel, waartegen zich gekor-
relde, grijze calciet aanlegt. In deze
doorsnede loopt de middenlamel niet
rondom de kamers door, doch bestaat
uit een tangentieele, periphere boog,
twee tangentieele, centrale boogstuk-
ken (elk de helft van een tangentieel
peripheren boog van meer centraal
gelegen kamers), en uit twee raciaire
lamellen, die naar het centrum toe
Vig. 1. in een tangentieel boogje eindigen.
Misschien ligt boven dit kleine boogje een tangentieel verloopende
porus, welke de kamers van eenzelfden boog verbindt. Bij vele
kamers wordt de middenlamel alzijdig door een gelijkmatig dikken,
seeundairen wand bedekt, bij andere is deze seeundaire wand het dunst
op de tangentieele wanden.
Verticale Doorsnede. Ook uit deze doorsnede blijkt, dat de embryo-
nale kamer zeer klein moet zijn, al is ze zelf niet zichtbaar. De
hoogte der mediane kamers neemt nl. van de peripherie tot zeer
kort bij het centrum af var 120 tot 60u. De peripherische wanden
der mediane kamers zijn steeds naar buiten convex, de structuur
der wanden is slechts zeer onvoldoende zichtbaar. De laterale kamers
zijn zeer dikwandig en in verticale richting sterk afgeplat; hunne
hoogte bedraagt 30—50 u, de dikte der wanden 30-—40 u. Doerdat
de wanden lateraal regelmatig in elkaar grijpen, worden min of
meer verticale, van het centrum uit lichtelijk divergeerende wand-
verdikkingen gevormd, die weinig ontwikkelde skeletzuiltjes zijn.
Aan weerszijden van het mediane vlak liggen in het centrum onge-
veer 20, aan de peripherie slechts 5 lagen van mediane kamers.
In een dichten, grijzen kalksteen, die op halve hoogte van het
Sepakoe-brongebergte aan den dag komt, vond ik veel Orbitoiden,
die in hoofdzaak op de zooeven beschrevene lijken. De vorm der
mediane kamers, hunne wandstructuur en afmetingen, en ook de
vorm en ligging der laterale kamers zijn geheel gelijk. De grootste
diameter bedraagt 23 mM. Zeer verschillend is alleen de vorm der
aanvangskamer, die bij deze Orbitoide groot is, evenals de tweede
kamer. Deze beide kamers communiceeren met elkaar door middel
van eene zeer wijde opening.
De twee beschreven Orbitoiden vormen dus een duidelijk paar:
(11ò1 )
de fossielen van den Pamaloean zijn de miecrosphere, die van den
Sepakoe de megalosphere vormen.
Tusschen den beschreven vorm en O. formosa bestaan slechts ge-
ringe verschillen. Van weinig belang is de geringere en zeldzame
zadelvormige buiging onzer Orbitoiden, daar, gelijk bekend, in dit
opzicht vele soorten zeer variabel zijn. Van O. formosa echter ver-
meldt SCHLUMBERGER (le.), de laterale kamers beschrijvende; dat deze
zijn: „très surbaissées et séparées par de très minces parois’”’, ter-
wijl bij onzen vorm de horizontale wanden tusschen de laterale
kamers zeer dik zijn. Over den vorm der mediane kamers deelt S.
te weinig mede, dan dat het mogelijk zoude zijn, eventueele ver-
schillen met onzen vorm op te sporen.
In den kalksteen van het Sepakoe-brongebergte komt naast de
besehrevene Orbitoide nog een kleine, niet nader te determineeren
Lepidoeyelina voor, verder Globigerina en waarschijnlijk Textularia.
De kalksteen is op doorsnede grijs, vrij ondoorzichtig; hij bevat hier
en daar mikroskopische korreltjes van pyriet, die vaak kamers van
Orbitoiden opvullen.
In den mergel van de Sg. Pamaloean werden nog enkele kleinere
Lepidoeyelinen gevonden (5 stuks), wier diameter slechts 5 mM.,
in één geval zelfs minder bedroeg. De mediane kamers zijn op hori-
zontale doorsnede ruitvormig, de aanvangskamer is waarschijnlijk
klein. De skeletzuiltjes vertoonen zich aan de oppervlakte als kleine
wratjes, wier ligging en aantal echter reeds bij dit kleine materiaal
sterk varieeren. Bij twee exemplaren was er slechts één enkel een-
traal wratje, bij twee anderen waren er vele wratjes, die over de
geheele schijf verspreid waren, terwijl bij het laatste exemplaar slechts
weinig wratjes om het centrum liggen. Over het algemeen komen
deze kenmerken goed overeen met wat er van U. neodispansa JoNns
and CHAPMAM (O. dispansa Brapy en O 1 A VeErBrEK en FENNEMA)
bekend is; het materiaal is echter te gering om eene zekere deter-
minatie toe te laten. Van belang is echter, dat we in een niveau,
dat door veelvuldig voorkomen van een primitieve Lepidoeyelina
(L. formosa) gekarakteriseerd is, ook enkele representanten van,
volgens Dovviuré (Le. p. 449) jeugdiger types vinden. Misschien is
het ook van belang, dat deze jeugdigere vormen in één gewichtig
kenmerk (het wratvormig aan de oppervlakte komen van de skelet-
zuiltjes) hier blijkbaar eene groote variatie vertoonen.
Uit een kalkmergel aan de Sg. Blakin werden door slibbing een
groot aantal Foraminiferen verkregen, waarvan verreweg de meesten
tot Orbitoides behoorden. Uit dit ruwe materiaal konden nu de
verschillende soorten uitgezocht worden en het bleek, dat op deze
(1152)
wijze streng gescheiden vormenrijen verkregen werden; slechts zeer
zelden was het twijfelachtig, tot welke groep een bepaald exemplaar
moest gebracht worden. Het tijdroovende en vermoeiende slibben
en uitzoeken der soorten werd met veel toewijding en volharding
door mijne vrouw verricht.
De hier verzamelde soorten zijn de volgende.
Û. ( Lepidoeyelina) acuta n. sp.
Van deze soort werden ca. 50 exemplaren gevonden, wier hori-
zontale diameter varieerde van 3—7 mM. Aan de oppervlakte
ziet men de onregelmatig. begrensde laterale kamers, terwijl aan den
rand soms ook de mediane kamers zichtbaar zijn, daar hier de late-
rale kamers kunnen ontbreken, Het centrum der schijf wordt inge-
nomen door een enkele, soms diffuse, in grootte zeer variabele ske-
letzuil, die ook uit een agglomeraat van kleine zuiltjes kan bestaan.
Andere meer peripheer gelegen skeletzuiltjes zijn er niet. Het een-
trale deel der schijf is nu in verticale richting sterk uitgetrokken,
zoo dat de Foraminifeer beiderzijds is toegespitst, waardoor deze
Orbitoide een uiterst typischen vorm krijgt (acuta). Het doelmatige
van het beperkt blijven der skeletzuiltjes tot deze verlengde verticale
as springt dadelijk in het oog. De verlenging in verticale richting
is echter aan belangrijke veranderingen onderhevig; ze kan zoo sterk
zijn, dat de verticale diameter grooter wordt dan de horizontale (ik
mat in een geval d 3, h 8'/, mM.) De periphere rand is bij dezen
vorm steeds vlak, nooit zadelvormig gebogen.
Horizontale Doorsnede. Ook hier kon ik de embryonale kamer
niet te zien krijgen; ze moet echter klein zijn, daar de mediane
kamers tot vlak bij het centrum komen. De meer centrale mediane
kamers zijn in radiaire richtig afgeplat (rad. diam. 17, tang. diam.
30 w. Reeds bij deze kamers is de wand dik (10 w); er is hier
slechts een onduidelijke middenlamel in den wand te zien.
Naar de peripherie toe worden de kamers eerst zeshoekig, dan
spatelvormig: de kamerholte blijft echter bij deze periphere kamers
ovaal. Zeer typisch is het, dat de kamers bij dezen vorm 200 onre-
gelmatig Legen, zoodat tussehen de concentrische cirkels zeer vaak
niet doorloopende eirkelbogen ingeschakeld zijn. De dimensies der
periphere kamers varieeren vrij sterk: radiaire diam. 65 — 90 u, tang.
diam. 55 ge. Het aantal concentrische ringen van kamers is meer dan
50 en minder dan 100. Op sommige plaatsen in de preparaten kon
ook hier de fijnere wandstructuur bestudeerd worden. Er is ook
bier een middenlamel te onderscheiden, die echter vaak onduidelijk
(1153 )
is, De secundaire wand is hier veel scherper van de laterale kamer-
vulling afgescheiden dan bij O. formosa, wat echter voor een deel
een gevolg der conservatie zijn kan. Hier wordt n.l. elke kamer door
één enkel calcietkristal gevuld, terwijl bij O. formosa de kamers
meestal door een aggregaat van uiterst fijne calcietkristalletjes opge-
vuld werden. Op enkele plaatsen kan men hier de wijde pori zien,
die van de ééne mediane kamer sehuin naar buiten naar twee me-
diane kamers van den meer peripheer gelegen ring loopen. Talrijke
pori_ loopen van de mediane kamers verticaal of iets schuin naar
boven en beneden naar de aangrenzende laterale kamers. De vorm
der middenlamel is hier in hoofdzaak
dezelfde als bij O. formosa; de radiaire
stukken loopen hier echter naar de peri-
pherie door (fig. 2).
Verticale Doorsnede. In de verticale
doorsnede ziet men zeer duidelijk de ver-
grooting van den verticalen diameter; de
sterke, centrale skeletzuil is vooral aan
één kant duidelijk getroffen. Het systeem
der mediane kamers is slechts een laag
Flg. 2. dik; de kamers zijn laag 45 u) en hunne
horizontale wanden zeer dik (25 u). De pori tusschen de mediane
en de laterale kamers zijn hier overlangs getcoffen; ook de laterale
kamers onderling blijken door middel van vele, wijde, verticale pori
te communiceeren, die voor een deel met een bruin, Fe-houdend
mineraal geïnfiltreerd zijn. Het aantal lagen laterale kamers aan
weerszijden van het mediane vlak bedraagt omstreeks 20.
O0. (Lepidoeyelina) fleruosa n. sp.
Een tweede vorm van den Sg. Blakin is iets minder talrijk dan
de vorige; ik kon over ongeveer 20 exemplaren beschikken, die
onder elkaar goed overeenkwamen. De Foraminiferen bestaan uit
een dik, lensvormig lichaam, dat peripheer door een, in verticale
richting sterk geplooiden rand (flexuosa) omgeven is. De horizontale
diameter bedraagt 4—7 mM., de verticale ongeveer 3 mM. Aan de
oppervlakte ziet men duidelijk, vooral in het eentrum, de wratvor-
mige witeinden van vele niet dikke skeletzuiltjes tusschen de onregel-
matig polygonaal begrensde, laterale kamers.
Horizontale Doorsnede. Door de sterke buiging van het mediane
vlak kan men natuurlijk in eene horizontale doorsnede slechts on-
regelmatige velden van mediane kamers treffen. De embryonale kamer
moet wederom zeer klein zijn; ze is echter in geen enkele doorsnede
(1154)
getroften. De eerste periphere kamers liggen onregelmatig om het
centrum; de verder naar buiten gelegene schijnen in regelmatige
concentrische ringen te liggen. Kort bij het centrum zijn de mediane
kamers wederom in radiaire richting afgeplat; d 40u rad. en 55u
tang. Verder naar de peripherie toe worden de mediane kamers eerst
zeshoekig en dan ruit- of: spatelvormig ; de ruitvormige kamers schij-
nen de overhand te hebben. De dimensies dezer periphere kamers
zijn: d_ 20-—120u rad, 60—1004 tang. Het aantal concentrische
kamerringen bedraagt 50— 100.
Ook bij dezen vorm is aan de wanden der mediane kamers duide-
lijk een primaire lamel te onderscheiden ; de secundaire wandver
dikkingen gaan hier geleidelijk in de latere kamervulling over. De
vorm der mediane lamellen is typisch: elke kamer is begrensd door
een _peripheer boogvormig stuk, dat
in twee radiaire stukken overgaat,
terwijl aan den ecentralen kant twee
boogvormige stukken liegen (lig. 9).
Pori tusschen de mediane kamers
waren niet met zekerheid te zien.
De laterale kamers zijn in deze
doorsnede wederom onregelmatig poly-
gonaal begrensd; hunne wanden zijn
zeer dik: zij correspondeeren door
zeldzame, zeer wijde, horizontale pori,
terwijl men op gunstige plaatsen juist
in de openingen van talrijke verticale
pori kijkt.
Verticale Doorsnede. Terwijl de mediane kamers in het centrum
slechts 1 laag hooe zijn, wordt dit naar de peripherie toe allengs
meer, zoodat daar 2 of 3 lagen van mediane kamers aanwezig
zijn. Van het centrum uit loopen verscheidene skeletzuiltjes naar de
peripherie ; andere worden op halve hoogte ingeschakeld. De hoogte
der mediane kamers bedraagt in het centrum 25u. De laterale kamers
zijn ook hier sterk afgeplat en communiceeren onderling door talrijke
verticale pori. Het aantal lagen van laterale kamers bedraagt in het
centrum ongeveer 20 of meer, aan de peripherie soms 0.
De beschreven Lepidoecyelina komt het meeste met O. multipartita
Mart. overeen, doeh verschilt van deze door geringere grootte,
grootere dikte, geringere uitbreiding van het mediane vlak naar de
peripherie en door de kleine aanvangskamer. Ook kan O. flexuosa
niet als de mierosphere vorm van O. multipartita opgevat worden,
(4455 )
daar de mierosphere vormen steeds grooter dan de megalosphere
vormen zijn. Van O. insulae natalis onderscheidt zich de beschreven
soort door hare kleinheid en algemeenen vorm, van O. neodispansa
door hare dikte en de veel minder groote wratten.
0. (Lepidoeyelina) polygona n. sp.
Zeer sterk met de beide vorige contrasteert een vorm, die niet
meer rond, maar min of meer regelmatig polygonaal is (polygona).
Het is een kleine, dunne Lepidoeyelina (/ 1°/,— 3 mM., 4 0,9 mM,
geheel vlak, van drie- tot zeshoekigen vorm. Aan de oppervlakte
ziet men zeer duidelijk de onregelmatig begrensde kamers, terwijl
aan de hoekpunten betrekkelijk zeer stevige pilaartjes zich als wratjes
aan de oppervlakte vertoonen. Onder mijn materiaal was slechts
l exemplaar met 3 wratjes, 40 met 4, 54 met 5 en 13 met 6
wratjes. In het algemeen geldt, dat het aantal wratjes en dus ook
de veelhoekigbeid met de grootte toeneemt; doeh er komen op dezen
regel vele uitzonderingen voor.
Mediane horizontale doorsnede. In miet zuiver mediane doorsneden
ziet men de onregelmatig begrensde, laterale kamers en de skelet-
zuiltjes, die uit een aggregaat van Calcietkristalletjes bestaan. Plaat-
selijk zijn er verticale of schuin naar boven loopende pori tusschen
de laterale kamers te zien.
De aanvangskamer is zeer groot, de tweede kamer is nog grooter
en omvat de eerste voor een deel ; de buitenwand dezer beide kamers
is dik, de scheidingswand tusschen deze beide kamers is dun. De
maximale diameter der tweede kamer bedraagt 300— 4004. Hoewel
de mediane kamers bij deze soort in het algemeen nog spatelvormig
zijn, varieert hun vorm toch zeer sterk, terwijl ze bovendien uiterst
onregelmatig geplaatst zijn : met moeite vindt men hier de concentrische
ringen terug. Steeds zijn de wanden der mediane kamers dik ; van
een primaire middenlamel was niets te zien. Zeer talrijke pori loopen
verticaal of schuin tot zelfs bijna horizontaal van de mediane kamers
naar de laterale kamers.
Verticale Doorsnede. De mediane kamer is slechts één laag hoog ;
de kamerhoogte bedraagt 35u, de dikte der horizontale wanden 10u.
Zeer duidelijk is te zien, hoe de skeletzuiltjes eerst op eenigen afstand
van het mediane vlak beginnen en naar de peripberie toe allengs
dikker worden. Aan weerszijden der mediane kamers liggen slechts
11 lagen van laterale kamers.
O0. (Lepidoeyeline) sumatrensis Brady.
Deze vorm is verreweg de talrijkste aan de Sg. Blakin. Van alle
(1156
andere vormen van dezelfde vindplaats is ze zeer gemakkelijk te
onderscheiden ; met O. sumatrensis, die vooral door Newton en
HorzaNp (Ll. e.) nauwkeurig beschreven is, vertoont hij slechts zeer
geringe verschillen, die niet voldoende zijn om er een nieuwe soort
voor op te stellen.
De schijf heeft nooit of zeer zelden wratjes aan de oppervlakte;
ze is zeer dik (d 2-4, h_2—2, 7 mM.)en soms zelfs cylindervormig.
In het midden kan men om de Orbitoide een durne kiel vervolgen,
die vaak in slippen uitloopt.
Horizontale Doorsnede. Deze vorm is megalospheer; de aanvangs-
kamer wordt door de tweede kamer voor een deel omvat, juist als
bij O. polygona en als bij de kleine Orbitoiden van Timor, die door
Martin (le) besehreven zijn. De buitenwand dezer beide kamers Is
33 u dik; de grenswand tusschen beide kamers slechts 10 u. De
diameter der aanvangskamer is max. 190 u, van de tweede kamer
310 u. De mediane kamers zijn meer ruit- dan spatelvormig, in vrij
regelmatig concentrische ringen gelegen, vaak in tangentieele richting
verlengd. Hun „diameter is tang. 90, rad. 60—70 pg. De mediane
lamel is onduidelijk. Het aantal concentrische ringen bedraagt 30—50.
De laterale kamers zijn niet zoo onregelmatig van vorm als bij
de meeste Orbitoiden; ook zijn ze in vrij regelmatig concentrische
ringen gelegen, wat Newror en Horranp (le) ook van O. suma-
trensis opgeven.
Verticale Doorsnede. Er is slechts een enkele laag van mediane
kamers en aan weerszijden daarvan 15 lagen van laterale kamers. ,
Hoewel er aan de oppervlakte geen wratjes te zien zijn, blijkt er
inwendig toch wel degelijk een stevig tusschenskelet te bestaan. De
hoogte der laterale kamers is groot 70 u, de dikte der horizontale
wanden bedraagt 30 wu.
Subgenus novum Lepidosemteyelinn.
Naast de beschreven Orbitoiden kwamen in den mergel van de
nauwe verwantschap met Lepidoeyelina vertoonen. Ook bij hen is
een systeem van mediane kamers aanwezig, die in het algemeen op
horizontale doorsnede den vorm eener spatel hebben en die zich
om enkele groote aanvangskamers ontwikkelen; ook bij hen liggen
Se. Blakin nog talrijke Forminiferen voor, die in menig opzicht
ter weerszijden van deze mediane kamers laterale kamers, die on-
regelmatig van vorm zijn en tusschen welke een steunskelet plaats
vindt, dat aan de oppervlakte in talrijke wratjes eindigt. In één
opzicht echter vertoonen deze vormen groote verschillen met Lepido-
(4157 )
eyelina: de mediane kamers liggen nl. niet in concentrische ringen,
maar slechts in halve of in kwartcirkels, waarbij de embryonale
kamers aan de peripherie, in het middelpunt van den cirkelsector
komen te liggen. Derhalve werd voor deze vormen een nieuw ounder-
geslacht: Lepidosemievelina opgesteld.
Lepidosemieyelina thecideacformis n. sp.
Van dit subgenus komt aan den Se. Blakin slechts één soort voor,
die meestal den vorm van eenen cirkelseetor van iets minder dan
1850° heeft en in het eirkelmiddelpunt eenigszins verdikt is, waardoor
de kleine sehelpjes zeer aan de Brachiopode Thecidea doen denken.
Vaak is de eene kant der schelp meer convex dan de andere, die
zelfs concaaf kan zijn, zoodat het horizontale mediane vlak niet
meer zuiver symmetrievlak is. Van laterale of mediane kamers is
aan de oppervlakte niets te zien; de geheele schijf is met zeer
kleine en dieht opeengedrongen wratjes bedekt. De algemeene vorm
varieert eenigszins, doordat soms de tangentieele, soms de radiaire
diameter het grootste is, (24 mM.). Soms is de schelp zwak ge-
bogen; in de allermeeste gevallen is ze echter volkomen vlak,
Horizontale Doorsnede. In een goede doorsnede ziet men duidelijk
de groote aanvangskamer, die iets buiten het cirkelmiddelpunt het.
Ze is groot en rond en haar wand is dik (/ 160, wanddikte 20 w).
Aan deze aanvangskamer sluit een nog grootere kamer aan, die
geheel aan de spits der schelp, di. in het eirkelmiddelpunt ligt en
die de aanvangskamer eenigszins omvat. Haar periphere wand is nog
dikker dan die der aanvangskamer (30 uw); de grenswand is slechts
15 wu dik. Aan deze tweede kamer sluiten nog twee groote kamers
aan, die weer meer naar binnen liggen: deze drie kamers omvatten
de aanvangskamer in een onduidelijke spiraal. De volgende kamers
zijn reeds ruitvormig. Aan de wanden is nooit eene primaire lamel
te onderscheiden. Radiaire diameter der periphere kamers 100, tan-
gentieele 90 u. Op dikkere plaatsen in de preparaten ziet men zeer
goed de wijde verticale pori, die naar de laterale kamers loopen.
Vertikale Doorsnede. De mediane kamers zijn slechts één laag
dik. Deze laag is op verticale doorsnede op de grenzen der kamers
vrij sterk ingesnoerd. Aan weerskanten hiervan liggen 5—6 lagen
van laterale kamers, die zeer plat zijn en eenigszins schubvormig op
elkaar liggen. De dikte van het fossiel bedraagt 0,8 mM.
Naast de genoemde Foraminiferen kwamen in den mergel van den
Sg. Blakin nog voor: Operculina spee, Amphistegina spec? Cvclo-
(1158 )
clypeus spee, en andere Foraminiferen, die ik niet determineeren kon.
De derde plaats, waar talrijke Orbitoiden konden verzameld
worden, ligt aan den bovenloop van den Sg. Mentawir in lagen,
die zeker jonger zijn dan de lagen aan den Sg. Blakin en die waar-
schijntijk naar boven toe geleidelijk overgaan in de pliocene, aan
kool zeer rijke lagen, die aan het benedendeel der Balik Papan-Baai
overal aan den dag komen.
0. Uepidoeyelina) sumatrensis Brady, var. minor nor. var.
Het allertalrijkst is ook hier weer een zeer kleine Orbitoide, die
in bijna alle opzichten met O. sumatrensis van den Sg. Blakin
overeenkomt. Het voornaamste verschil bestaat daarin, dat de soort
aan de Sg. Mentawir aanmerkelijk kleiner is (d 1°/,_2, JI,
2—1!/, mm). Dit kan niet toevallig zijn, doordat we van hier alleen
de minusvarianten zouden verzameld hebben: daartoe is het materiaal,
op beide plaatsen verzameld, veel te groot. Voor de verdere beschrij-
ving kan bijna geheel naar O. sumatrensis verwezen worden. Alleen
komen bij den vorm van de Sg. Mentawir geen of bijna geen
skeletzuiltjes voor, wat trouwens bij een 200 kleinen vorm, die door
zijne bolrondheid al eene natuurlijke maximale stevigheid heeft, ook
wel verwonderlijk zou zijn.
0. (Lipidoeyelina) neodispansa Jones and Chapmam, var.
minor. nov. var.
Van dezen vorm kon ik over ongeveer 20, onder elkander goed
overeenstemmende exemplaren beschikken. In het algemeen komen
deze weer goed met 0. neodispansa overeen. De schijf is naar het
midden geleidelijk verdikt en een aantal betrekkelijk groote wratjes
(max. 20) geven het oppervlakkige einde der skeletzuiltjes aan.
De vorm is echter kleiner dan O. neodispansa: d 1*/,— 3, h==1—1"/, mm.
Horizontale Doorsnede. De aanvangskamer is groot en dikwandig
(d max. 270, wanddikte 20u). De kamers daaromheen zijn half-
cirkelvormig en verder naar de peripherie toe vrijwel afgerond
zeshoekig, maar steeds onregelmatig. Zeer typisch is, dat de mediane
kamers aan de peripherie niet in concentrische cirkels liggen, maar
in den omtrek van concentrische zeshoeken, wier zijden naar buiten
iets concaaf zijn. Horizontale pori tusschen de mediane kamers zijn
niet zichtbaar, wel zeer veel verticale pori. De laterale kamers zijn
onregelmatig begrensd en hebben een wijd lumen. Ze zijn onder
elkander verbonden door vele, bijna horizontale pori. De diameter
der mediane kamers bedraagt 45— 50u; de wanddikte 15u.
(1159 )
Van de inwendige structuur van O. neodispansa is te weinig
bekend om te kunnen beoordeelen, of de beschreven vorm metdeze
soort in alle opzichten overeenkomt; de gelijkenis in de uitwendige
kenmerken is echter zoo groot, dat ik niet geaarzeld heb, deze
Lepidoeyelinen van den Sg. Mentawir als eene variëteit van O. neo-
dispansa te beschrijven.
O0. Lepidoeyelina) glabra n. sp.
Ten laatste werden er van deze vindplaats ca. 15 stuks van een
iets grootere Lepidoevelina verzameld, die gekenmerkt was door de
onduidelijkheid of zelfs door de afwezigheid van oppervlakkige
wratjes. Door zijn vorm komt hij nog het meest met O. neodispansa
overeen (d 2°/, h_1-2 mm), maar de afwezigheid der wratjes
verbiedt, bem tot deze soort te brengen.
Horizontale doorsnede. Ook door zijne
mikroskopische structuur is deze soort van
de tot nu toe beschrevene goed gescheiden.
De aanvangskamer is waarschijnlijk groot,
de eerste periphere, mediane kamers zijn
onregelmatig rondachtig; naar buiten toe
worden de kamers echter spoedig spatel-
vormig en vertoonen een uiterst typische
middenlamel, die denzelfden vorm heeft als
die van OO. flexuosa, maar veel dikker is.
Ai Á
Fig 4.
fig. 4). Misschien loopen in deze primaire
lamel zeer fijne kanalen. Rad. diam. der mediane kamers 45, tang. 35 u.
Lepidosemicyclina polymorpha 1. sp.
In de jongere lagen van de Se. Mentawir treffen we een vorm
van Lepidosemieyelina aan, die in structuur geheel met den ouderen
vorm van de Sg. Blakin overeenkomt, zoodat daarnaar kan verwe-
zen worden. Uitwendig wijkt echter deze jonge vorm sterk en wel
door zijne groote variabiliteit, van den primitieven vorm af. Er komen
enkele vormen voor, die nauwelijks van L. thecideaeformis te onder-
scheiden zijn. Andere exemplaren worden aan den peripheren rand
sterk geplooid, ingesneden, worden in radiaire richting sterk ver-
lengd of zelfs geheel onregelmatig van vorm.
Er zijn enkele dingen, die er zeer vaag op wijzen, dat thecideae-
formis eene kruipende levenswijze had, terwijl 1. polymorpha vast-
zittend geworden zou zijn. Terwijl nl. de overige Orbitoiden radiair
gebouwd zijn, wat met waarschijnlijkheid op eene zwevende levens-
1160 5)
wijze wijst (plankton), is L. theeideaeformis niet alleen in verticale
richting (cirkelsector) bilateraal symmetrisch geworden, maar heeft
ook een boven- en onderkant gekregen (verschil in convexiteit); heeft
dus de symmefrie aangenomen, die we van een kruipend dier ge-
woon zijn. Daarbij komt echter, dat de jongere vorm een 200 groote
variabiliteit en zoo onregelmatige vormen vertoont, als we alleen van
vastzittende dieren (Ostrea enz.) gewoon zijn te zien.
Naast de beschreven Orbitoiden komt in den mergel van de
Mentawir nog Amphistegina voor.
Met een enkel woord willen we nog gesteenten van andere vind-
plaatsen bespreken, die alleen generiek determineerbare fossielen
bevatten.
Even oud als de kleimergel aan de Sg. Pamaloean is een kalk-
steen, die op vrij groote sehaal in de delta van genoemde rivier
wordt aangetroffen. Hierin werd de verticale doorsnede van een
kleine Orbitoide, een Globigerina en misschien ook Amphistegina
aangetroffen. De kalksteen is zeer dicht, wordt onder het mieroscoop
nauwelijks doorzichtig en bevat hier en daar korreltjes pyriet.
Jonger dan de Pamaloean-mergel, maar misschien ouder dan de
Blakin-mergel is een mergelige zandsteen, die aan den Sg. Binoe-
wang aan den dag komt.
De mergel blijkt o. h. m. te bestaan uit veel hoekige kwartskor-
rels, die door een Fe- en Ca-rijk cement aan elkaar bevestigd zijn.
Hij bevat Amphistegina, een enkele Alveolina van 5 mM. lengte, enkele
Orbitoiden en een groote, spiraalvorming gebouwde, mij geheel onbe-
kende Foraminifeer (niet Spiroelypeus).
Een mergel, die op de 4. O. kust van Poeloe Balang aan den dag
komt, en waarvan een handstuk een groot harsinsluitsel bevat, is
geheel met Foraminiferen opgevuld, waaronder: Miliola, een zeer
kleine Alveolina, Globigerina, Amphistegimma, een kleine Orbitoide,
e.a. te herkennen zijn. De mergel bevat veel hoekige kwartskorrels,
terwijl de fossielen vaak korreltjes van pyriet insluiten.
De in het voorgaande beschreven Orbitoiden kunnen dus tot drie
verschillende afdeelingen van het Tertiair aan de Balik Papan-baai
gebracht worden:
Mentawir-lagen L. sumatrensis var. minor, L. neodispansa
var. minor, L. glabra, Lepidosemieyelina
polymorpha.
Poeloe Balang-lagen. L. acuta, L. flexuosa, L. sumatrensis,
(Sg. Blakin) Lepidosemieyelina thecideaeformis.
Pamaloean-lagen, L. aff, formosa, L, > neodispansa,
L. RUTTEN. „Over orbitoïden uit de omgeving der Balik Papan-baai (Oostkust
van Borneo)”
Ni Schetskaartje der
Re) BALIK PAPAN BAAI
A ge saal 1,250.000
Ste S
RS A, PR Se pakor
er ei
Si
Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL. XIX. A?, 1910/11.
(1161 )
De aldus verkregen stratigraphische opvolging komt niet geheel
met de door H. DovvirrÉ gegevene overeen. Wel komen bij ons
ook in de oudste lagen eenvoudige vormen van het type van L.
formosa voor, maar daarnaast treden direct vormen van het type van
O. neodispansa op, die volgens Douviré veel jonger moeten zijn. Aan
de Se. Blakin komen dan naast elkaar voor vormen met veel en
weinig geprononceerde skeletzuiltjes (O. flexuosa), vormen van het
tvpe van L. sumatrensis en vormen met een enkele, eroote, centrale
wrat, die volgens Dovvrrrú in gescheiden horizonten zouden moeten
voorkomen. Hetzelfde geldt voor de allerjongste lagen, de Mentawir-
lagen.
Het is echter zeker niet zonder belang, dat in het oudste niveau
de eenvoudigste vormen voorkomen, dat in het middelste niveau het
aantal soorten het grootste is en dat in het jongste niveau, dat niet
veel ouder kan zijn dan de uitstervingsperiode van het genus, twee
minor-vormen van oudere soorten voorkomen, terwijl van een derde
soort zeer bizarre variaties optreden.
Buitenzorg, Januari 1911.
Kristallographie. — De Heer WicHMmanN biedt eene mededeeling
aan van den Heer J. Scnmurzer: „Over de oriönteering van
kristaldoorsneden.”
(Mede aangeboden door den Heer J. GARDINAAL).
Bij de bepaling van de richting van een snijvlak (9,6) uit de
hoeken, die de traces van drie niet evenwijdige en niet in ééne zone
liggende vlakken met elkaar insluiten, krijgt men in het algemeen
eene 4° graads vergelijking in cos 29, welke als maximum 4 bestaan-
bare wortels Jevert. Daar nu de hoek 2e gelijktijdig in twee kwa-
dranten kan worden aangenomen, volgt hieruit, dat men 8 waarden
van @ vindt. Daaraan beantwoorden 8 waarden van 0. Wanneer
een drietal kristalvlakken en een bepaalde kristaldoorsnede gegeven
zijn, is intusschen het snijvlak geheel bepaald; welke waarde van
o en van € hier in aanmerking komt, is met zekerheid uit te maken,
wanneer men rekening houdt met de omstandigheid, dat een kristal-
vlak tevens het begrenzingsvlak van de mineraalsubstantie is.
Gaat “men (ef. fig. 1) van een vlak (Ahl) uit, waarvan de pool
ligt bij p en dat met het vlak C (1 c-as) een snijlijn 45 levert, dan
zal de hoek DBE nes gevuld zijn met mineraalsubstantie, de
nd
stompe hoek £5/ daarentegen niet. Men kan zieh nu den projectiebol
verdeeld denken in S oktanten, waarvan er 4 boven en + beneden
(1162 )
het projectievlak C liggen, en waarvan de eerste twee (BUD =I,
DOA=1) den scherpen tweevlakkenhoek DBM bevatten. Legt
men s vast aan de coördinaten v = — BM, 6 —= — Ms, dan ligt s
in het 1e boloktant, gerekend van AB af; voor een vlak PALI)
ligt s in oktant [II
Het vlak S snijdt P(4k/) volgens de lijn FO; de mineraalsubstantie
ligt rechts van deze snijlijn, zooals door de harceering is aangegeven.
Neemt bij eene constante waarde van o(6 = 0). @ toe, dan neemt
de hoek 4 / GOF, die voor s (9,9) in het 1e oktant >> 0 en
id xr
S was, af, tot bij e— > de waarde 40 is bereikt. Nu wordt
= hed
(1163 )
T ….
h<0, verkrijgt in het LI oktant een waarde ——: bij == T
5
is h=—=—a: in het IV® oktant wordt de waarde Jh == — > over-
ad
schreden en eindelijk bereikt 4 bij o=—= 21 de waarde — 2 + hi,
waarin A, de hoek is, die beantwoordt aan eg = 0, 6 — 6.
Fig. 2 geeft de verandering van den hoek 4 weer voor een vlak
V (a — 60°), waarbij v met 30° opklimt en 5 — 60°. Voor wv, =Û
e
Rd
is h— 7354’; met toenemende g,‚ neemt / af, wordt bij eg, =
el
…. … ee FOOT 1/ . Qqos / …. T
gelijk O, bij e,— a gelijk — 73°54, bij 0, —= 199°28’ gelijk — —
en bereikt bij v, = 2 de waarde — Za + 73954’.
:
In de figuur is verder aangeduid, dat %4, voor gelijke absolute
waarden voor oe en 5, in de oktanten L en VIII, [Ll en VIT, [IL en
VL, [Ven V identiek is. In den eentralen cirkel is tevens aangegeven,
dat de cotangens in de kwadranten Ll en 8 >0, in 2 en 4 <0 is.
Nu varieert, zooals uit het diagram fig. 4,5 in de vorige mede-
. . . . …. T .
deeling is af te leiden, 4 bij « << ‚ voor verschillende waarden van
pe]
. 7 . . T .
e en 5, in de oktanten L en VII witsluitend tusschen O en —, in
LN)
en VII tusschen O en — — In fig. 2 grijpen de oktanten Ten VII
resp. ll en VIL bijgevolg nooit over de kwadranten 1 en 4 heen,
wel echter de oktanten IV eu V over kwadrant L en Ill en VI
over 4. Wanneer men dus uit de betrekking
cos o cot dt sin 0 sin p
coth ==
COS U
IN
vindt co/h >> 0, dan moet 4 worden aangenomen in het Ist kwa-
drant, als s(o,o) ligt in een der oktanten [, IV, V of VIIL en in
het 3de kwadrant, als s ligt in III of VL. Is coth <0, dan ligt
h in het 2de kwadrant bij s in IV of V‚ en in het 4de, als s in het
me of VIS oktant liet.
n 9 Jt ki k
Wat de vlakken met a — — en «>> — betreft, spreekt de figuur
5) 9
voor zichzelf. Men kan dus de hier verkregen resultaten in de vol-
gende tabel samenvatten:
Verslagen der Afdeelmg Natuurk. DL. XIX, A°. 1910/11.
(1164 ) |
coth>0 coth <0
En ee len
Lm av | vj ve (var vang 1 {am | mr rv | Vv | VL {vir van
5 |
asiels) NS dll 4 |-2 jar ARS
2 kk Hen
ud | |
miel eik Se li 4n 22e
al ESIWELA
aso dB SSS 8 de 2 A 22 AE |
Van een trigonaal prisma zijn gegeven de vlakken W,(OT10) en
V, (1010), verder V, (0001). Neemt men het laatste vlak als projec- |
tievlak aan, dan wordt «‚ — a, = milde.
[8
Meet men verder tusschen de traces van V,:V, en V.: V, succ.
de hoeken A, == 76°, h‚, = — 53°, dan levert (1)
cot 16° — sin 5 ig o
en
cot 53° —= — sin o tg (vo — 1209)
waaruit:
p cot 16° 4 cot 53° cot 16°
IN verbogen TC me
UND 1,07592 of — 0,30754,
(1165
Men vindt hieruit de waarden:
v‚—47°5 58! vs 13295425 g,= + 1629541755 o,=— 179543!
0,— 1333/49; OR IBBA re 04053 OR — ht Sj
Zij in fig. 3 AB de trace van WW, (0001), dan geven
CEL OE Ei G ens DEEL BOESh, = +98)
de richtingen van de traces van |, en WV, aan. Het vlak S, (w, a)
heeft zijn pool ten opzichte van |, in okt. 1, coth, >0, h, ligt dus
in kwadr. 1; ten opzichte van VWV, ligt s, in okt. IV, coth, < 0,
h, in kwadr. 2, terwijl h,==0, en de trace van W, de snede dus
van boven afsluit. Aan het snijvlak N, beantwoordt dus de door-
snede «; op gelijke wijze vindt men, dat de doorsneden 5, ec en d
betrekking hebben op de snijvlakken S,, S, en 5. En hiermede
is een keuze tusschen de vier gevonden polen met zekerheid mogelijk
geworden.
Moet men de oriënteering bij het hier besproken kristal bepalen
met behulp van 2 kristalviakken en 1 splijtvlak, dan blijven 2 op-
lossingen voldoen, zooals gemakkelijk is in te zien, terwijl bij 1
kristalvlak en 2 splijtvlakken of ook bij 3 splijtvlakken alle 4 op-
lossingen in aanmerking komen.
Kristallographie. — De Heer Wr1cHmanN biedt eene mededeeling
aan van den Heer J. Scmuurzer: „Over de bepaling van den
optischen assenhoek uit den witdoovmgshoek ten opzichte van
de trace van een willekeurig vlak in eene willekeurige kristalsnede.”
(Mede aangeboden door den Heer J. GARDINAaAr).
Zij in fig. L het projectievlak, + op de bisseetrix der optische assen
A en B aangebracht, en zij verder S(s) het snijvlak, dan worden
de trillingsrichtingen in het preparaat gegeven door de vlakken, die
den hoek AsB en zijn supplement halveeren.
Zij « de hellingshoek van de bissectrix (0) op het snijvlak
Si KMH == «, de hoek, door de snijlijnen der vlakken AOB en
NS met bet projectievlak ingesloten, dan kan men, zooals vroeger
werd afgeleid, in het vlak _ de uitdooving ten opzichte van de
snijlijn OH vinden uit de betrekking:
cot 2u OAN cot (a DEH dn GH) ==
1 — sin? Vsina 1 L — sin* Veos? a
Ee GEER ee (A5)
sin2a.sin? V sna sin Za sin V
(1166 )
Eig. 1.
Wordt de pool s van S vastgelegd aan de coördinaten g—= — IKL,
6 == … Ús, dan gaat (1) over in:
Y—sin? Veos*o 1 1 — sin? Vsn'o
NS TE == ND ==
sin 2 sin V sin C sin 2o sin? V
1 — sin? Veos? o — (Ll — sin? V sin? py) sin° 0
AL SE Ne
sin 2o sin o sin° V
Aan elke waarde van cof 2 beantwoorden nu 2 waarden van y,
die onderling 90° verschillen en die de trillingsrichting van den
snellen resp. van den langzamen straal aangeven. De ligging van de
ellips is uit de formule zonder meer niet af te leiden; om deze
nochthans te vinden gaat men als volgt te werk. In fig. 2 duide
men de boloktanteu cab‚ Gac', c'ab' en b'ac aan met de cijfers L, II,
(1467 )
[IL en IV voor zoover ze boven, en met V,‚, VI, VIl en VIIL voor
zoover ze beneden het projectievlak liggen. In het eerste oktant
eerd
Tt E T B
varieert v tusschen O0 en 5 sin2y 0; a tusschen O en —, sin o2>0.
Het teeken van cof2y in den vorm (2) wordt dus geheel bepaald
door het teeken van den teller der breuk.
cot 2y =O, wanneer (sin 2y sin o sin? VO):
(1 — sin? Voos? op) — (1 — sin? V sin? pg) sin 5 — 0.
Neemt, bij eene constante waarde van 5 en VV, vg toe, dan wordt
de vorm
1 — sm? Veos® go — (1 — sin” V sin? g) sin? 0 =
—=l — sin o (1 — sin? V) — sin V(1 +4 sin? 0) cos? OR TER(S)
B 3 A 75
door de afname van cosy, >>0, en dan wordt bij v ==
1 — sin? o (1 — sin? V)
cot Zy =— en == to,
Ä (sin 20 — 0) sin 5 sin® V
Hieruit volgt: Dii 80 of 0?
ESE EE A Dee NAA EEC 5)
In fig. 2 is de a-as als normaal van het projectievlak gekozen;
het behoeft geen nadere toelichting, dat het vlak, dat / As halveert,
hier steeds de trillingsrichting van den snelsten straal aangeeft. Ligt
de pool van het snijvlak in het vlak 66’, dan wordt ,, de hoek tusschen de
. jj r Ad …. T
langste ellipsas en de snijlijn S: W(—= cc!) gelijk , zoodat de waarde
y—0 == op de korte ellipsas betrekking heeft.
Brengt men dus het projectievlak t op de negatieve bissectrix,
dan vindt men met behulp van (2) den hoek, dien de lange as van de
snelheidsellips maakt met de snijlijn van het projectievlak en het
snijvlak, wanneer men bij eene positieve waarde van cot 2 den hoek
2yya neemt in het 3° kwadrant. Wan is tevens y, een hoek in het
2e of 4e kwadrant en draagt bijgevolg, wanneer wij de waarde
<< > nemen, een negatief teeken.
Neemt, in het [° oktant, van het punt af‚ waar bij eene bepaalde
waarde van 6 en WV
1 — sin? o (1 — sin? V)— sin° V(1 — sin? 6) cos° pg — 0
g af, dan krijgt tengevolge van de toename van cosy de vorm (2)
negatieve waarden. Bij vg — 0 wordt:
1 — sin? V — sin? 6 cos* 6 — sin V
0 >> cot D= ==
. Te . f. Dl Te 20 5 KE} rp
(sin 20 — 0) sin 0 sun* | (sin 2 — 0) sin osin° V
(1168 )
Laat men uu 6 alle waarden doorloopen tusschen O en _—, dan
blijkt, dat cot 24, onbepaald wordt voor
. r (nt ”
cos 0 = sin V —= cos Pri V |.
had
De pool van het snijvlak ligt hier in de optische as. Vooro > — WV
wordt cos? o — sin? V<0, waardoor cot 2y eene positieve waarde
verkrijgt en 2y in het 83° kwadrant moet worden aangenomen;
e 5 T = TE
Cot 2 Hb, Ya 0 Woord 5 V wordt cos*o— sin? V>0,
cot 2y <0 en wel — oo; de hoek 2/ moet, in overeenstemming met
de figuur, worden aangenomen in het 4° kwadrant: 24,—0®, 1,=—=0?®.
Voor 5 D>g>0 en cot 2 <0 ligt dienovereenkomstig 2ya in het
id
n 4
4e kwadrant, en 4, , voor zoover men de waarde + 5 DP Ya >
e c : 5
neemt, eveneens in het 4° kwadrant. In het le oktant is dus steeds
tT . r r
5 < ye <0. Hetzelfde geldt voor de oktanten II, VI en VIII,
waar de noemer van den vorm (2) eveneens >> 0 is.
Aan de waarde „ (v‚o) in het 1° oktant beantwoorden identieke
waarden bij (av), 9 in het III®, (ag), — 5 in het VIe en (2 —g), — 5
in het VIIIe oktant. Waar het product sin 2y sen o <0 (ef. (2), dus
in het Ie, IVe, Ve en VIIe oktant, wordt 0 << y, Ze
Aan Ya (W,9)
in het Ie oktant beantwoorden identieke waarden met een tegen-
gesteld teeken bij g‚ — o in het Ve, (ay), o in het II, (ao),—o
in het VIIe en (2r—g), o in het IV® oktant. Op gelijke wijze als
hierboven voor de oktanten 1, UL, Vl en VIII gedaan is, kan men
de betrekking tusschen het teeken van co/2y en de waarde van Ve
vaststellen. Men komt tot dit resultaat: staat de q-as vertikaal op
het projectievlak, dan ligt
in de oktanten 1, HI, VI, VIII
bij cot 2y > 0, 2ya in het 3° kwadrant
cot 2y <0, 2 in het 4e kwadrant
in de oktanten II, IV, V, VII de
bij cot 2y > 0, 2iya in het 1e kwadrant
cot 2y <0, 2a in het 2e kwadrant
(1169 )
Zoo kan de ligging van de snelheidsellips uit (2) met zekerheid
worden gevonden.
Om nu den hoek te vinden, dien in eene willekeurige snede de lange
ellipsas met de trace van een willekeurig vlak |” maakt, keeren
wij terug tot fig. 1. Het vlak W, waarvan de pool gegeven is door
de coördinaten u == — LLM, rv —= — Mw, wordt door S gesneden
volgens de lijn MO, die met OH een hoek HOE h maakt. Nu
vonden wij, dat
cos G cot « + sin 0 sn (o—y
coth= = = ==
cos (ge)
s ”
waatin yy CKS 5
Dr Nt ad
«=de standhoek van WV op het projectievlak == Elei
LON ed 8 kf
cos cot | v + on Osn| 0 Udo
COR Me En
zoodat
cos 6 tg v — sin 6 cos (y— U)
== EA kr (5)
sin (v— U)
De hoek tusschen de lange ellipsas en de trace van WV wordt dus
gegeven door
ROB HOR= MHOE == ah. (6)
Fig. 3.
Fig. 3 geeft de projectie van een triklien kristal, oligoklaas van
samle '). Meet men gy langs den grooten cirkel ROQ vanaf het vlak
I) RosenguscH, Mikrosk. Physiogr. 1. 2, 342,
(1170 )
MOM, positief tegengesteld aan de wijzers van een uurwerk, 6 vanaf
ROQ positief naar rechts, dan zijn de optische assen A en B en
hare bisseetriees bepaald door:
0 (ij
es hete — 44°58’
B — 83°53’ J- 47°9’
er
JH 6935’ — 82°28’
In AABM is AB=2V: AM=134°58’; BM LORE
Z BMA=15°55’; hieruit volet 2 — 9310/30"; V == 46 35 De
De uitdoovingshoek ten opzichte van de trace van (001) in het
snijvlak M/(010) wordt als volgt berekend. Brengt men 1 op de bisseetrix
Oa een vlak Z aan, dat beantwoordt aan het projectievlak in fig. 1,
dan vindt men voor de vlakken M (=S) en P(=l) de volgende
coördinaten der polen:
o=/ZAaM—=?r— /BaM = 17258
== 5 0 (1
A NENDE 5 — — Pa
Om u en rv te vinden gaat men uit van de gegevens:
WEE OE Vg =S ER == 0
Hieruit berekent men:
JPM 68°87'; /OMP— 5 — 63°87' — 26°23/;
ZaMP— 26°23' 4 75°36' — 101°59';
zoodat nu uit AaMP kan worden gevonden:
=aP=101°53'20" en p= —11°5320" . . . (Ta)
Verder vindt men:
/MaP=— 86°13'; u —= /AaP= 2 — (/MaP + / Ball) =
— Zr — (8613 4792) — 86°45'. . . … « (UB)
De vlakken MZ en E (1 a0) snijden elkaar volgens de lijn OR;
ten opzichte van deze lijn bedraagt in M/ de uitdooving een hoek y,
gegeven door (cf. (2)):
1 — sin? Veos? 792 — (L — sin? V sin? 792!) sin? 196!
cot 2y = — GNS TVT:
sin 1494 sin 1°6' sin? V
lg cot 2y — 2,28980 (—).
en daar de pool van M(g=172°58', 5=1°6) ligt in het [Ide oktant,
moet 24, genomen worden in het 2de kwadrant, zoodat
(ELELKZELE)
Aya — 80° — 1738"
SUI BIA en er a (B)
Bie
U
De hoek. dien de trace van P maakt met de richting OL vindt
men uit (5)
cos 1%! tg 11953 dn 20” + sin 1°6' eos 86° 18 B
COR —
sin 86°13'
lg cot h— 9.32678 (—)
EI ee ee en nn
De hoek tusschen de lange ellipsas en de trace van P wordt dus
gegeven door (ef. 6)
SS TG AEDES =— 128
RoserBuscH geeft ta. p. voor hetzelfde mineraal als berekende waarde
—) 12°16’.
De hierboven gevolgde wijze van berekening ligt ten grondslag
aan de grafische methode, volgens welke men in eene willekeurige
kristalsnede den uitdoovingshoek ten opzichte van de trace van een
willekeurig vlak kan bepalen uit de grootte van den assenhoek. Men
gaat daarbij uit van de coördinaten w,‚r van (VW) en v‚o van (S).
Nemen wij den hierboven besproken oligoklaas, dan vindt men, op
de wijze als de vorige keer uiteengezet, de waarde 4 in het diagram
NOOR 5 HEE DAS br op 5 Zen ee MDO or 6:
E E Ze
T_V7X P )
1
OD
en
BEER.
BE
ne ESSE
OO
GM AO ie
Zooals uit het schema van het h-diagram blijkt >), beantwoordt aan
een snijvlak (vj == 2, aj — 0) eene waarde 4 == — «a; men vindt
dan ook in ons geval voor h eene waarde, die slechts weinig van
1) In Versl. Wis- en Nat. Afd. K. A. W. 24 Dee. 1910, 799, fig. 4—5.
ke
( 1172 )
— 78e afwijkt. Om de optische uitdooving ten opzichte van de fietieve
trace van het vlak 47 (1 a) te bepalen, maakt men gebruik van een
tweede diagram, dat met behulp der betrekking (2) is berekend, en
dat voor een bepaalden assenhoek de waarde 4 geeft als /(w, 0).
In fig. 4 is het y-diagram voor I= 30° afgebeeld; in de geharceerde
oktanten (IL, IV, V, VID) heeft / weer eene positieve, in de overige
eene negatieve waarde. Voor eene nadere toelichting van dit diagram
kan worden verwezen naar hetgeen hierboven omtrent de beteekenis
der betrekking (2) werd gezegd, zoomede naar eene vroegere mede-
deeling, waarin een overeenkomstig diagram werd besproken *). Het
y-diagram voor WV — 46°35’ levert voor v,—= /AaMl =172°58' en
”
en Ma =1°6’ ongeveer de waarde y —= + 89°50’. Daar-
mede is de waarde u —=y— h=—= — 1210’ gevonden.
Omgekeerd kan men de grootte van den assenhoek bepalen, als
bekend zijn het snijvlak S (o,o), de uitdooving wu ten opzichte van
de traee van een bekend vlak WV (u,v) en de richtingen, waaraan
de extreme straalsnelheden beantwoorden.
In fig. 5 is het amfiboolkristal afgebeeld, waarvan in de vorige
mededeeling ®) met behulp van de schijnbare hoeken tusschen de
prismavlakken en het klinopinakoïd de oriënteering werd bepaald.
De hoeken «,‚== 55°50 en «,— — 62°5/ worden hier ingesloten
door de vlakken mm, : mm, (== a,) en b,:m, (—e.), m, als equatorvlak
genomen, of wel door mm, : in, (== e‚) en b,:m, — a), m, als equator-
1) ibid. 30 Nov. 1907, p. 369 e. v.
2) ibid. 24 Dec. 1910, p. 796.
TI
( 44178
vlak beschouwd.) Het maakt voor de plaats van de gevonden polen
der snijvlakken S, en S, geen verschil, of men mm, met zijn pool D
dan wel mm, met zijn pool £ als equatorvlak aanneemt ; daar dit
slechts eene verwisseling van s, en +, ten gevolge heeft. Neemt men
m, als equatorvlak, dan ligt
SD OOR 3D
DZ Fs, == 085!
a bmi OK 855
== 3055
De waargenomen uitdooving bedraagt onder deze omstandigheden
ten opzichte van de trace van mm, (m,)u — — 6°. Het assenvlak OA
liet // (010): zij verder de hoek c:c=— 10° gegeven, dan kan men
den assenhoek berekenen.
Voor de polen s, en s, vindt men door berekening de volgende
coördinaten ten opzichte van de vlakkenstelsels Od, £ (= projectie-
vlak) en OA, C (L bissectrix c):
ABG Sl IS 15:38, NIS 7194422"
ECE Ce Isse Oi 44°35'28'!
Als, SS Ol 16°48'13" NS == Oe — 81°%46'2"
== He =O 4094420" — Ms, == On == 46°53'35!'
Voor de pool 7’ van het vlak m7, vindt men uit u, — — ABDT' =
—= In +27°55', ve—=0 door berekening m‚— 2m + 28°16' 52",
r, == — 84935". De hoek tusschen de trace van m, en de fictieve
trace van C wordt volgens (5) voor het snijvlak S, gegeven door:
cos O'« tg Ve — sin O'« cos (Q' — U)
cot h, == REV -
sin (0 e— U)
cos 40°44'20" tg 8°49/35" — sin 4094420" cos SSI
sin 8893121" kok
waaruit h, — 841420"
en voor ‚5, door:
p — cos 46°58'35! ty 8949/35!" — sin 46°53'35" cos 60°57'6"
OTR sin 69°576"
waaruit h, — — 69°13'20",
zoodat men overeenkomstig (6):
li olen h
voor ‚5, (le oktant) vindt:
ye=uth,=— 0. + 8491420" — 7891420"
)) Over de complicaties, die voor de oriënteering uit de kristalsymmetrie voort-
vloeien, zal nog nader worden gehandeld.
(1174 )
en voor ‚5, (LV® oktant)
Ve ud h, =— 69 — 69P13:20! =S — 75°13'20".
Uit het diagram fig. 4 is dadelijk te zien, dat / voor een snijvlak
in het [Ve oktant nooit <0 kan worden en bijgevolg S, niet voldoet.
Nu is volgens (2):
Ë 1 — sin? V cos? o— U — sin° V sin? es sin° 0
cot AIS Ee
sin 20 sin 0 sin” pr
sin V (cot 24 sin 2w sin o + cos° pg — sin° yv sin° o) = 1 — sin? 0
Dat cos” 0
U EDE — ——— RE 0)
cot 2y sin 20 sin O + cos° pg — sùt” 20 sin® 0
Voor $, wordt:
SNN
_cos* EEN 207
3 e) fe)
0423 51/20" sin 53% 36! 26'sin40 44'20"4cos® 67 PLAT" ain" L1'47"sin*4044'20"
waaruit
VAT ome; 258252 om a als bissectrix.
EE a
EN HE EE HRE
BEEnn, Bet EEE
TSS
HEEE
LER
en
Se Anne Ed
deed ded
EEE
EZ
jk
.
NEN
Hieruit blijkt tevens, dat het mineraal optisch negatief is.
Langs grafischen weg is de grootte van den assenhoek uit y een-
voudig te bepalen. Fig. 6 geeft de eurven y == 78° voor verschillende
waarden van V (vel. fig. 4). De pool van S (yv == 11648’, 5 — 40°44’)
ligt in het diagram tusschen de curven voor V == 40° en V == 50°,
en wel op eene plaats, die, zooals bij interpolatie blijkt, ongeveer aan
V==d7® beantwoordt. Deze laatste waarde geeft dus den halven
assenhoek van den amfibool.
Er dient de aandaeht op te worden gevestigd, dat deze methode
onzekere resultaten levert, wanneer / weinig verschilt van 0° of van
ze ot en de pool van het snijvlak dus ligt bij eene waarde van v,
>
die weinig afwijkt van p= 0, „… T of _ r, dan wel bij een kleine
waarde van o. Wat de laatste voorwaarde betreft, verkeert men bij
een grooten assenhoek in gunstiger conditie dan bij een kleinen;
terwijl bij WW 90° de curve y= 89° in de onmiddellijke nabijheid
…
4 £
van de vertikale assen ‚en _ ar (cf.fig. 4) en de horizontaal 5 — 0
_ _
blijft, benadert bij PV == 10° de overeenkomstige curve de horizontaal
5=—0 nog niet tot op eene breedte van + 40°.
r . oee » T . E .
Verschilt 4 weinig van 0° of + dan ligt 24 in de buurt van
0° of Ea. In (10) levert dan cot2y bij verschillen van enkele
minuten, die met de gewone petrografische mikroskopen — zelfs
wanneer de richtingen aan het kristal scherp zijn waar te nemen —
niet met zekerheid kunnen worden gemeten, reeds zoo sterk onderling
afwijkende waarden. dat het eindresultaat daarvan in hooge mate
den invloed ondervindt. Neemt men b.v. den hierboven behandelden
veldspaat van Bamle. Voor wy, werd gevonden de waarde 89°51’,
terwijl uit de berekening volgens RosueNBUscH 1/„ — 89°45’ zou volgen.
Het verschil tusschen /y cot 24, en ly cot 24’, bedraagt
2,28100 — 2,00478 — 0,27622,
zoodat hier een waarnemingsfout van S/ opweegt tegen 8°55/ bij
y= + 45° Dienovereenkomstig berekent men uit de waarde, door
RoserBesen gegeven voor de uitdooving ten opzichte van de trace
van P(OO1) in het snijvlak M{010), w=ya— h=—=—12°%16’
(inplaats van — 12°S’) eene waarde voor WV == 55°50’ (inplaats van
46°35/). De pool van het snijvlak J/, vastgelegd aan het assenvlak
AB (cf. fie. 3) en het vlak La, ligt bij wv — 172858’, o—= 1°6/. Het
resultaat was dus te voorzien.
(4176 )
Kristallographie. — De Heer WicmmManr biedt eene mededeeling
aan van den Heer J. Scumurzer: „Over de vaststelling van de
richting van een onbekend vlak uit zijne traces in twee
georiënteerde kristalsneden.”
(Mede aangeboden door den Heer J. GARDINAAL).
Noemt men de coördinaten van de pool van een onbekend vlak
P_(kristal-, splijt- of tweelingsvlak) w en rv; zijn twee bekende
snijvlakken „5, en ‚S, gegeven door de polen s, (9,,9,) en s, (@,, 0»)
en zijn verder de hoeken, die de trace van Pin deze vlakken maakt
met de snijlijn tusschen snijvlak en projectievlak (S: 2) suee. ho
en /,, dan is
cos 0, tg Pp — sin O, cos (9, — [t)
COIN n en
1 B
sin (6, — tt)
cos G, tg p — sin G, cos (0, — [t)
cot 1, hm - ES
sin (0, — tt)
== Ee — (1)
Cos 0, COSs O,
waaruit:
cos G, jcot h, sin (Q, — U) + sin o, cos (0, — wl —=
cog 0, {cot h, sin (ov, — u) + sin 0, cos (v, — «)|
dat bij uitwerking geeft:
cos, (coth,cosv, — sin G, sin g,) — cos 0, (coth, cosy, — sin G, sin v.)
COG ran - = SS RN
Í 5 5 5 5 5 7
cos 0, (coth, sin g, + sin G, cos p‚) — cos 0, (cot. h‚ sing, + sin G, cosy)
Jij een augietkristal zijn de vlakken 7, (110) en mm, (110), vast-
gelegd aan het projectievlak M/ (1e; e:e=—=45® 18) en aan het vlak,
EE)
> E door de normaal van m, gelegd, bepaald door u, == 0, rv, =
29° 20’ 55" (m,) en u, — 112° 22’ 34", pv, —= 29° 20’ 55" (m‚), wanneer
m‚:m,=— 92° 48’. In fg. 1 beantwoordt de linker doorsnede aan
het snijvlak S, (wv, — 36° 307, 5, — 47°) de rechter aan S, (wv, — 2209
los ;
(
2
30’, 5, = 79°); de traces van de vlakken 7,, 7m, en van het tweelings-
vlak » van de ingeschakelde lamel maken in deze doorsneden met
de snijlijn S: WZ de hoeken h‚, —= — 70° 34’; h, = — 78° 4’, h‚ —89° 24’
en àl, =—37° 10’, h’, =66° AL en 1’, == 13° 30’. Met behulp der
waarden @,,6,, v,, O,, hy en h/, vindt men uit (2) voor u de waarde
u 56° 20’ en uit (1) p= 45° 8’. Het vlak Pis bijgevolg « (100), dat
= U, Dr ry it 2 _ Ni
theoretisch bepaald wordt door u = 5 Od enn Gite
&
Natuurkunde. — De Heer KaAMrrRLINGH ONNes biedt aan : Mede-
deeling N°. 1204 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden :
H. KAMERLINGH ONNEs en C A. CROMMELIN : „Zsothermen van
Cinatomige stofen en van hunne binaire mengsels. VL. Het
gedrag van argon ten opzichte van de wet der overcenstenvmende
toestanden.”
$ 1. Met gemiddelde gereduceerde toestandsoppervlak voor C/nato-
mige stoffen.
De theoretische onderzoekingen over de toestandsvergelijking wor-
den niet weinig bemoeilijkt, doordat het experimenteel onderzochte
gebied zieh voor elke stof, en vooral voor stoffen van eenvoudigen
moleculairen bouw slechts over een klein gebied van waarden van
gereduceerden druk en temperatuur uitstrekt. Gold de wet der over-
eenstemmende toestanden streng, dan kon men aan dit bezwaar tege-
moet komen door de bij de verschillende stoffen onderzochte gebieden
van gereduceerden toestand aan elkaar te schakelen. Op deze wijze
is dan ook de gemiddelde gereduceerde toestandsvergelijking opge-
bouwd. Zij omvat in den vorm VIL L.*) de waarnemingen omtrent
waterstof, zuurstof, en stikstof van Amacar, die omtrent isopentaan
van Youre en die omtrent ether van AMmacaAr en van Ramsay
en Yours. Op deze wijze is de toestandsvergelijking van eene
fietieve stof verkregen, welke, wanneer zij nog wordt aangevuld met
de gereduceerde storinesfunetie *) voor de buurt van den kritischen
toestand, geschikt is voor al die berekeningen, waarbij de geldieheid
van de wet van de overeenstemmende toestanden wordt aangenomen.
1D Suppl. NO. 19 (Mei 1908).
2) ebr. 1908. Comm. NO. 104.
(7E)
Wat de afwijkingen van die wet betreft, is zij iu het bizonder geschikt
om op zichzelf staande, niet door eene speciale toestandsvergelijking
op voldoende wijze voorgestelde waarnemingen gemakkelijk en doel-
matig uit het oogpunt van de wet der overeenstemmende toestanden
met waarnemingen omtrent andere stoffen te vergelijken ; in t bizonder
met waarnemingen omtrent de stoffen, die tot het opstellen der ver-
gelijking VII 1. hebben gediend. Wanneer men nl. de afwijkingen
van de waarnemingen omtrent de eene of andere stof vande fictieve
stof in denzelfden gereduceerden toestand berekent, zoo kunnen de
veel meer overzichtelijke afwijkingen van VIL 1. de waarnemingen
zelve vervangen.
Dergelijke afwijkingen worden in de eerste plaats geleverd door ieder
der stoffen, die tot het opbouwen van de vergelijking VIL L. hebben
gediend, en ten opzichte van wier gereduceerde toestandsoppervlakken
het gereduceerde toestandsoppervlak VIL L. de rol van omhullend
oppervlak vervult.
Op de verschillen, welke de afzonderlijke oppervlakken onderling
vertoonen kan in ‘t bizonder de kritische temperatuur der stoffen een
belanerijken invloed hebben; de eigenaardigheden der moleculen
kunnen daarbij echter ook noeg op andere wijze een rol spelen.
Het doel, dat ons bij het onderzoek der isothermen van éénatomige
stoffen voor den geest staat is, om op dezelfde wijze als waarop de
vergelijking VIL 1. verkregen is, tot eene gemiddelde gereduceerde
toestandsvergelijking te geraken, bij de opbouwing waarvan wit-
sluitend waarnemingen omtrent _natomige stoffen gebruikt zullen
worden. Fenzij er nog eigenaardigheden in den bouw der verschil
lende atomen der éénatomige stoffen, die op de toestandsvergelijking
van invloed zijn, ontdekt worden, zal zich dan in de afwijkingen
van de speciale toestandsvergelijkingen van deze gemiddelde, onge-
stoord door andere mogelijke factoren, alleen de invloed van de
kritische temperatuur op den vorm van het gereduceerde oppervlak
openbaren. En wel is te verwachten, dat de speciale toestands-
oppervlakken van de verschillende éénatomige stoffen op systemati-
sche wijze in dier voege van het omhullende oppervlak en van
elkaar afwijken, dat het oppervlak van xenon *) door geleidelijke
vervorming in die van krypton, van argon en van neon overgaat, om
eindelijk den limiet-vorm van het helium-oppervlak aan te nemen ®.
1) Wij zullen voorloopig stoffen met hooger kritische temperatuur buiten be-
schouwing laten.
2 Dat men voor elke klasse van stoffen met gelijksoortige moleculen eene af:
zonderlijke toestandsvergelijking zal hebben op te stellen, werd reeds opgemerkt in
Cels)
Dat de gemiddelde wereduceerde toestandsvergelijking voor éénato-
mige stoffen, tot welke wij wenschen te geraken en die wij door
Von. zullen aanduiden, van de algemeene wemiddelde vergelijking
VII L. belangrijke en karakteristieke afwijkingen zal vertoonen, blijkt
uit het vervolg van deze mededeeling omtrent een eerste zeer kleine
stap in de bedoelde richting van onderzoek.
$ 2. Vergelijking van de isothermen van argon *) met die van
isopentaan (Novre) *), ether (Ramsar en Youre) *) en koolzuur (Amacar) *)
tusschen de gereduceerde temperaturen 1.0000 en 1.1323.
Om tot eene systematische vergelijking van de verkregen uitkom-
sten omtrent argon met andere stoffen uit het oogpunt van de wet
der overeenstemmende toestanden te geraken, hebben wij op de in
$ 1 aangegeven wijze voor de waarnemingen betreffende verschillende
stoffen hunne afwijkingen van VIL. 1. in de plaats gesteld ®).
Voor argon werden dus om te beginnen, onder invoeging van de
reeds gepubliceerde kritische temperatuur en druk®) de viriaalcoëfti-
cienten volgens VIL1. uitgerekend, en met deze coeffieienten de
afwijkingen van VILA. Het doelmatigst bleek het te zijn, te werken
met de percentsgewijze afwijkingen van pv, ten opzichte van de uit
VILL. berekende waarden van pv.
De viriaaleoeffieienten zijn in tabel 1, de atwijkingen in tabel [Il
samengevat.
De afwijkingen van isopentaan, ether en koolzuur van VIL1.
waren reeds geruimen tijd geleden berekend en vormen een deel
van een uitgebreid, nog slechts voor een klein gedeelte gepubliceerd
onderzoek aangaande de verschillen in de empirische toestandsver-
ISS1, (H. Kamerrinem Onnes, Verh. Kon. Akad. 1881, Arch. neérl. 30, pg. LOI),
De groep der éénatomige stoffen is in dit opzicht mm °t bizonder bestudeerd door
H. Harper, zie o.a. Ann. d. Phys. (4). 13. 340. 1904.
1 Zitt. versl. Oet. 1910. Comm. No. 1185 en CG. A. CROMMELIN, Diss. Leiden
1910.
2) 5. Youre, Proc. phys. Soc. Londen, 1894/95, pg. 602.
3) W. RAMSAY en S. Youre Phil. Trans. 178. 57. 1887.
tE, H. Amacar, Ann. de chim. e. d. phys. (6) 29, Juni en Aug. 1893.
3) Vervanging der werkelijke waarnemingen door hunne afwijkingen van VIL. 1
is ook zeer doelmatig bij de kritische discussie van waarnemingen, ten einde expe-
rimenteele fouten te elimineeren en bij het vergelijken van uitkomsten, door ver-
schillende waarnemers aangaande eenzelfde stof verkregen. Onze uitkomsten omtrent
argon zijn op deze wijze vereffend voor dat zij op de figuur zijn gebracht.
5) Zitt. versl. April 1910, Gomm. NO. 115 en CG, A. GROMMELIN. Diss. Leiden 1910.
1) Voor de wijze, waarop deze berekeningen geschieden, vergelijke men Zilt.
verslag Juni 1901. Comm, N°, 71.
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A©, 1910/11.
(1180 )
IANBRE NE;
| Viriaalcoëfficienten van argon volgens VI. 1.
t B, . 10° | Cy - 107 D- 10% | Ey - 105 Fy 102
4 20-39C| — 0 61763 | + 2.916 | H 432836 [4 7.6045 | — 435430
0.00 | — 0.77633 | + 2.24208 | + 3.09635 | + 8.73 | — 4.98937
— 57.72 | — 1.30816 | 2.40067-| — 0.67139 | + 10.5255 | — 502409
— 87.05 | — 4.665 | + 2.73556 | — 2.83014 | + 10.5566 | — 393044
— 102 51 — 1.89979 | + 3.04873 | — 410121 | + 10.4013 | — 9 10842
— 109 88 | — 2 02794 | —J- 3.25078 | — 4,76310 | J- 10 3251 | — 2 69045
— 413.80 | — 2.10456 | +- 337635 | — 5.13599 | + 40.2047 | — 2 47655
— 115.86 — 2.14198 | J- 3.44818 | — 5.35020 | H 10.2837 | — 2.35600
— 446.62 | — 2.15723 | + 3.47581 | — 5.451 | + 10.2806 | — 2.31432
— 119.20 | — 2.210 | + 3.57411 | — 5 67996 | + 10.2759 | — 2.17669
— 190. | — 2.23230 | + 3.61597 | — 5. 78950 | —J- 10.2764 | — 2.12239
— 121.21 | — 2.25318 | + 3.65616 | — 5.89340 | + 10.2783 | — 2 07246
— 130.38 —— 9 AGRO | + 41002 | — 6.96374 | J- 10.3966 | — 1.66293
— 139.62 | — 2.72584 | + 4.69951 | — 8.27134 | + 10.8045 | — 1.42979
— 149.60 | — 3.06753 | + 5.59972 E 1015136 | + 11.8440 | — 1.53961
gelijking van deze stoffen door middel van de afwijkingen van de
algemeene gemiddelde gereduceerde toestandsvergelijking.
Van deze afwijkingen werden nu diegene uitgezocht, die met de
argon-isothermen tussehen —100° C. en het kritische punt vergeleken
kunnen werden, dus diegene, die in hetzelfde gereduceerde gebied
als die argon-isothermen liggen; vervolgens werden de afwijkingen
van de 4 stoffen op eene teekening vereenigd door deze afwijkingen
' 5 > DEUI v
te teekenen als functies van loy àv waarin nt —_ en VS.
Te Ek
Uit de uitdrukking de ti
it de uitdrukking 2v ==» valt dus het kritisch volumen weg:
+k je
alleen kritische temperatuur en druk worden bij de berekening van
2v gebruikt, terwijl bij de vergelijking van verschillende stoffen
onderling aan 2 een voor die stoffen gelijke, maar onbepaald ge-
Es 1
(LSI)
IARBRES TRI
Afwijkingen van PU in procenten van pon (2) van de algemeene gemiddelde
gereduceerde toestandsvergelijking VII. 1.
ER WES WR dl Wk WR
in 0/, in 0/
+ 202.39 C. 09,00 C. — 519.12 C. — 819.05 C. 102951 C. « — 109°.88 C.
10.3 | 25.571 J0.5 26.249 —+0.6
20.499 | 0.0 { 20.877 | 0.0 | 23.509 HO.1 | 5.455 2,
34.4 35.077 |+0.4 | 34.807 40.8
)
25.759 / 0.0 \ W.51 —0.1 [28.575 [—0.2] „467 +01
32.590 0.0 ' 32.302 —0.1 | 33.793 |—0.2 | 55.822 —0.1 |[47.893 (H0.9]| 65.142 H0.8
35.759 \ 0.0 37.782 —0.2 \ 48.116 —0.3 | 71.444 —0 2 ([53.752 H0.9]| 87.176 [H-0.8
41.319 , 0.0 51.840 —0.5 64.948 |—0.4 94.625 —0.7 | 62.240 H0.4 102.76 H0.5
59.250 |—0.1 | 65.325 —0.7 | 90.695 —0.9 149.84 —1.0 |[69 954 |+0.9]|125.56 [40.2
84.002 |H0.2 148.32 —0.2
95.802 | 0.0 180.84 |—4.0
15.88 —0.4
135.65 |—0.7
158.01 |—1.2
— 115980C. | — 115986 C. | —116962C. | — 119020 C. | —120°.C. | —149.AC.
67.078141.0 / 69.947 HA. | 26.480H0.9 | 26.871 41.0 | 72.627 H1.7 | 27.326 H.A
88.889/14.0 | 91.308|/H1.2 | 34.939/4-0.8 | 34.965/H1.2 | 82.816 [42.0 | 35.83/41.3
106.68 0.7 , 108.02 —+0.9 « 68.630 1.2 70.314,14 | 99.246 2.0 71.459 1.8
129.17 +0.5 131.51 +0.6 | 90.563 1.2 | 70.4811H4.0 MS.5I |H4.8 | 85.580H2.0
152.71 | 0.0 | 455.42 H0.1 | 140.19 #09 | 83.257 H4.1 (136.31 HA.7 | 100 33 [H4.8
155.40 | 00 \179.M —0.5 | 133.69 H0.7 | 96.834HA.5 165.79 40.9 [123.85 |H1.9]
182.43 1—0.5 D H1.8]| 159.71 0.2, 98.863 4.0 (206.57 (HO.A | 148.95 H1.6
184.82 |—0.7 | 235.47 —1.7 | 161.75 , 0.0 | 124.97 +0 6 280.25 —0.7 | 170.05 40.9
212.99 —41.1 319.52 —2.9 (186.15 |—0.4]|[143.71 |H0.9]338.95 —0.5 | 234.13 —0.2
210.02 —0.9 | 156.36 —0.1 333.75 —0.1
[260.61 1—2.0} [172.25 40.6]
331.29 |—2.8 | 222.69 4.8
275.02 —2.8
336.89 1—3.4
— 130938 C.
139°9.62 C. — 1490.60 CG.
27.394 1.7 , 28.122 H2.4 | 29.183 H3.8
31.583 1.2, 35.573 2.0 | 34.646 H4.4
34.726/4-2.0 |
55.807 +2.9
65.125 4-3.2
11.821 44 2
101.71 43.3
En
(1182 )
laten waarde wordt toegekend. Deze reeds vroeger!) toegepaste
methode heeft het groote voordeel, dat men van de kritische groot-
heid, omtent welke de meeste onzekerheid heerscht, nl. het kritisch
volumen geen gebruik behoeft te maken en alleen met scherp be-
paalde grootheden werkt. Het gelijk stellen van 2 voor alle stoffen,
ofschoon 2 voor verschillende stoffen op duidelijke wijze verschilt ®),
kan op den eersten blik eenigszins zonderling schijnen. De systema-
tische afwijkingen van de verschillende gereduceerde toestandsverge-
lijkingen van VILL., die zich in de verschillende waarden van 2 open-
baren, zijn echter niet de eenige systematische afwijkingen, die op
de een of andere wijze tot uitdrukking zullen komen. Er is dus
geen bezwaar in gelegen deze soort afwijkingen met de andere te
zamen te vereenigen tot het beeld, dat wij ervan trachten te ontwerpen.
Op de door ons gevolgde wijze schijnt het mogelijk alle afwijkingen
van de wet der overeenstemmende toestanden in // beeld samen
te vatten, dat althans aan bepaaldheid niets te wenschen overlaat;
waarmede natuurlijk niet gezegd wil zijn, dat het bij verder en
dieper gaande studie van de afwijkingen van de wet der overeen-
stemmende toestanden, niet doelmatiger zou kunnen blijken op eene
andere wijze tot een overzicht ervan te komen.
Om aan à dezelfde waarde voor alle stoffen te mogen toekennen,
moet het volumen in dezelfde eenheid zijn uitgedrukt. Dit is bij de
nu bewerkte waarnemingen niet het geval, zoodat eenige reducties
noodig waren. De volumina der argon-isothermen en der koolzuur-
isothermen, va, zijn uitgedrukt in het experimenteele normaal-
volumen, en die der isopentaan- en ether-isothermen v, in het
aantal em’ per gram stof.
Aangezien wij voor alle 3 stoffen de 29 met betrekking tot het
theoretische normaalvolumen wenschten te gebruiken, berekenden wij
de waarden van 2 volgens de volgende uitdrukkingen :
Pk
voor argon en koolzuur: A= — ons:
TA
Î Pel
voor isopentaan en ether: àv — _— — uy ')
TAn, °
In deze uitdrukkingen is da,= — de verhouding van het experi-
UN
menteele tot het theoretische normaalvolumen, en y de specifieke
massa in grammen per cm° bij O° en 760 mm. druk.
1 Zilt.versl, Juni 1901, Comm. No. 71
2) Zitl.versl. Jan. 1907, Suppl. No. 14
1) Arch, neérl, (2) 6, 874, 1901, Comm. No. 74,
(1183 5
Langs de horizontale as werden de waarden van log 29 uitgezet,
langs de verticale die van den gewonen logaritlhimus van de geredu-
ceerde temperatuur. De horizontale lijnen, evenwijdig aan de as der
log 2v stellen voor het verloop der vergelijking VIL. 1, terwijl van
die lijnen af de afwijkingen (positief naar boven, negatief naar
beneden) zijn uitgezet, zoodanig dat 1 °/, overeenkomt met 5 mm. op
de hierbij gegeven figuur. Deze wijze van het in teekening brengen
der afwijkingen zullen wij noemen: de afwijkingen als functies van
log he, en gerangschikt volgens log t.
Op deze teekening, die weinig overzichtelijk is, aangezien de
afwijkingen der verschillende stoffen daarop bij verschillende geredu-
ceerde temperaturen (de waarnemingstemperaturen der isothermen)
geteekend zijn, werden nu de afwijkingen van iedere stof afzonderlijk
bij opeenvolgende waarden van log 2v afgelezen, dus als functies van
logt, en deze afgelezen waarden werden voor iedere stof geteekend
als functies van Jog, gerangschikt volgens loy às. Door middel
van aflezing op deze afgeleide teekeningen konden de afwijkingen
der verschillende stoffen op deze zelfde gereduceerde temperaturen
herleid worden.
Voor deze gereduceerde temperaturen werden gekozen de tempera-
turen der argon-isothermen nl.
1.00816, voor argon overeenkomend met —121°.21
dEOIAGO RTS 5 5 „ —120°.24
(OP lette Ee 55 „ —119°.20
(ROSS0S me s 5, … —116°.62
1.04368, „ LE 3 zi L15°.86
POSTS 9 5 „ _—113°.80
LOST ee … —109°.88
(ESO 5 De „ —102°.51
Zoo werden ten slotte de afwijkingen geteekend als functies van
log ìe, gerangschikt volgens logt, en nu alle op dezelfde tempera-
turen teruggebracht. Deze teekening is weergegeven op de bij deze
mededeeling gevoegde plaat. Alleen de afwijkingskrommen bij de
gereduceerde temperaturen 1.01460 en 1.04568 hebben er geen plaats
op kunnen vinden, aangezien dan de schaal te groot zou geworden zijn.
Het rechthoekje rechts onder aan de teekening begrenst het gebied
in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand. Wij hebben
gemeend dit gebied voorloopig bij overzichten volgens deze methode
2) Zitt. versl, Juni 1901, Comm. No. 71.
(List)
buiten beschouwing te moeten laten, aangezien men daar met den
invloed der storingsfunetie®) rekening zal hebben te houden.
Eene omschrijving van wat op deze plaat omtrent de afwijkingen
der verschillende stoffen kan worden opgemerkt schijnt ons overbodig.
Zij spreekt voor zich zelf en brengt het systematische der afwijkingen
van argon van de andere stoffen in dit gebied, duidelijk tot uitdrukking.
$ 3. Berekening van enkele grootheden, van belang voor de kenmis
van de afwijking van de wet der overeenstemmende toestanden.
Ter beoordeeling van de afwijking van de wet der overeenstem-
mende toestanden worden gewoonlijk verschillende grootheden bere-
kend waarvan wij de waarden voor argon op grond van onze
waarnemingen *) nu ook kunnen bepalen.
«a. Substitueert men de waarden voor de dampspanningen van
argon in de bekende dampspanningsvergelijking van Var pur Waars!),
P Il
TE
dan vindt men bij gebruik van gewone logarithmen de volgende
waarden van /:
t Pin atm. f
|
| —1409.80C| 22.185 2.415
—_ 134972 29.264 2.421
| —1290 83 35.846 2 457
— 1259 49 12.457 OD,
Een opperviakkige vergelijking van deze waarden van f met die
van ander2 stoffen leert ons, dat de waarde van argon dichter dan
die van verreweg de meeste andere stoffen bij de theoretische waarde
van f in het kritische punt, die uit de toestandsvergelijking van
vAN DRR Waars volgt (1.737), liet, zooals voor eene éénatomige stof
ook wel te verwachten is. Voor koolzuur tusschen — 63°C en het
kritische punt beweegt zich f tusschen 2.84 en 2.97 *); voor iso-
1) Zitt.versl. Febr. 1908, Comm. No. 104.
2) Zitt.versl. April 1910, Comm. No. 115 ; Zilt.versl. Sept. 1910, Comm. No. 11Sq;
Zitt.versl. Oet. 1910, Comm. No. 118).
3) J. D. van ver Waas, Cont. 1, pag. 158.
4) J.P, KveNen, Die Zustandsgleichung, p. 101, aangevuld met de metingen van
Krrsom, Zitt.versl. Oct. 1903, Comm. N°. SS.
sr
(1185 )
pentaan *) tusschen 130oC en het kritische punt neemt f een waarde
aan tusschen 2.75 en 2.95, terwijl verder uit het door KurxeN *°)
gepubliceerde lijstje blijkt, dat behalve voor de éénatomige stoffen,
en enkele andere, zooals waterstof, stikstof en kooloxyde, f steeds
grootere waarden heeft.
h. Voor het kritische viriaalquotient
vonden wij met behulp van de gepubliceerde kritische grootheden
en van het gewicht in grammen van 1 liter argon onder normale
omstandigheden 1.782 volgens Ramsay en TRrasvers *)
Ko — 9:283:
Ook hier komt deze waarde dichter bij de theoretische waarde
zooals die uit de toestandsvergelijking van var DER Waars volgt
(nl. 2.67), dan die van bijna alle andere stoffen, zooals o.a. blijkt
uit de door KerreN*) samengestelde tabel. De schatting van
D. Berrumvor *) is dus vermoedelijk veel te laag.
ce. Schrijven wij de vergelijking van den reehtlijnigen diameter
van CaiLLerer en Maruras ®) met de notatie
Qiq + Ow: 5 a
El - LS je AAN
5
>
8
waarin wij, Cap en Ok resp. de vloeistofdiehtheid, de dampdichtheid
en de kritische dichtheid voorstellen en « de z.g. riehtingseonstante
van den diameter is, en noemen wij
Pr
AM =S U
Ok
de gereduceerde riehtingsconstante, dan vinden wij uit de vloeistof-
dichtheden van Bary en DoNNaN °), en de reeds gepubliceerde kriti-
usehe dichtheid afgeleid uit de isothermen :
«=— — 0.003050
ÛM == 0.9027.
De helling van den diameter voor argon is dus buitengewoon
EN
DS. Youre |. c.
)
) W. Ramsay en M. W. Travers, Proc. R. S. 67. 329. 1900.
) J. P. KveNenN, Die Zustandsgleichung, p. 60.
5) D. BerrarLor, Journ. de phys. (3). 10. 611. 1901.
) L. CarLLerer en E. Marrras, Journ. d. phys. (2). 5. 549. 1886,
)E. G. CG. BaLy en F. G. DoNNAN, Journ. chem. Soc. 81. 911. 1902.
( 1186 )
wroot, grooter dan nog ooit voor een andere stof gevonden is, aan-
gezien « bij de meeste stoffen begrepen is tussehen — 0.0005 en
—0.0023 »).
In verband met het bovenstaande is het van belang op te merken,
dat Youre ®) bij de stoffen met boogere kritische temperatuur een innig
verband tusschen de richting en kromming van den diameter eener-
zijds en de waarde van de, uit de toepassing van de wet van den
diameter gevonden waarde van het kritisch volumen (vj) anderzijds
ontdekt heeft.
Stelt men nl. den gekromden diameter voor door
D= aa + bat + cat°
Ì ( l l )
D= s
= lig \vap
dan behooren te zamen:
— ba << 0.93 Kra 3-11 ca>0
7 CR 0
waarin
it =O) Wi ak
—ba>093 Kaa >311 ca <0.
Nu is bij een vroegere gelegenheid *) de diameter recht veronder-
steld en toen is ook deze onderstelling gerechtvaardigd. Dus ca = 0.
Maar wij vonden zooeven A, waaruit met K,— Aa *) volgt
Ia Br esen rn OP
waaruit wij dus kunnen besluiten, dat de diameter van argon òf
niet aan den regel van Youre gehoorzaamt, òf (wat niet onmogelijk
is) toeh eenigszins gekromd is, in welk geval argon tot de eerste
groep van Youre zou behooren. Een nauwkeurig experimenteel onder-
zoek aangaande den diameter van argon zou, zoowel voor dit vraag-
stuk als voor de waarde van de kritische dichtheid, waarschijnlijk
belangrijke uitkomsten opleveren.
Bij zuurstof vonden Marnras en KAMERLINGH ONNES *)
IE. Margras, ‘Le point critique des corps purs, p. 9 en 10.
2) S. Youre, Phil. Mag. (5). 50. 291. 1900.
3) Zitt.versl. Sept. 1910. Comm. NO. 1184,
ij De index d in Kaa beteekent, dat het kritische volume, waarmede deze groot-
heid berekend is, met behulp van den diameter is gevonden. Hoewel nu de hier
epgegeven waarde van het kritische viriaalquotient berekend is met eene uit de
isothermen berekende waarde van vj hebben wij toch gemeend hier K4— Kia te mogen
schrijven, omdat vermoedelijk (zie Comm. NO. 118, ) de op beide wijzen bepaalde
waarde van vx weinig zullen verschillen.
5) Zitt. versl. Jan. 1911. Comm. No. 117.
(alah)
OSS Wir 3-340, ep =0r
Het schijnt dus alsof in het criterium van Youre de waarde van
)
Aa bij stoffen met lagere kritische temperatuur zieh naar kleinere
waarden verplaatst.
d. Aangaande de door RriNGANeM en Voeer. ®) onderzochte functie
Pop \
( ] = zt (kj)
OT p
kunnen wij voorloopig nog niets stelligs mededeelen. Een onderzoek
daarvan is echter in bewerking.
Natuurkunde. — De Heer KaAMpRLINGH ONNms biedt aan Mede-
deeling N°. 119 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden :
„Verdere proeven met vloeibaar helium.
A. Lsothermen van eenatomige gassen enz. VIIL Phermische
eigenschappen van helium”.
$ 1. Met heliumbad. Voor de meeste proeven, die men bij helium-
temperaturen zou willen ondernemen, is het noodig het vloeibare
helium uit den bereidingstoestel in andere meer bepaald voor de te
verrichten proeven ingerichte toestellen, de heliumeryostaten, over te
brengen. Dat dit beproefd zou worden, werd in Med. n°. 112 (Zit-
tingversl. Juni 1909) $ 2 vermeld. In het Gedenkboek aangeboden
aan J. M. van BeMMELEN kon ook worden medegedeeld, dat het
overschenken inderdaad eenmaal gelukt was.
Door het slagen van deze bewerking toch konden de toestellen
met welke werd aangetoond, dat het helium zelfs als de dampdruk
tot op 0,15 mm. daalt nog vloeibaar blijft, in hun beschermend bad
van vloeibaar helium gedompeld worden. Doeh tevens was gebleken
dat dit gunstige resultaat alleen als bij toeval verkregen was. Een
methode, die meer doeltreffend belooft te zijn, wordt nu uitgewerkt
en ik hoop daarover spoedig te berichten.
Intusschen konden een paar vraagstukken reeds worden bestudeerd
met een toestel, die zich bij den oorspronkelijken bereidingstoestel
(Meded. n°. 108, Zittv. Aug. 1908) voldoende aansluit om zekerheid
1) M. Rereanum, Diss. Göttingen 1899. Ann. d. Phys. (4). 18. 1008. 1905.
Phys. Ztschr. 11. 735. 1910.
2) G. Voeren, Diss. Freiburg (Baden) 1910, Ztschr. £. phys. Chem. 73. 429. 1910,
( 1188 )
te bieden, dat, voor zoover de toestellen er in kunnen worden onder-
gebracht, zij ook met een bad van vloeibaar helium kunnen worden
omgeven.
Om die zekerheid te verkrijgen moest in den oorspronkelijken
bereidingstoestel in beginsel geen verandering gebracht worden en
dus ook het bezwaar, dat het vloeibare helium zich bevindt in een
ruimte die naar boven door de regeneratorspiraal zoo goed als geheel
wordt afgesloten, aanvaard worden. Doch de voor het vloeibare helium
bestemde ruimte kon zooveel vergroot worden als op grond van de
ervaring met den bereidingstoestel geoorloofd scheen. Zoo werd
thans een toestel geconstrueerd, die ruimte bood voor een thermometer
reservoir van grootere afmeting dan het tot 1909 gebruikte, voor
een weerstands thermometer zooals bij het onderzoek van den galva-
nischen weerstand bij waterstoftemperaturen diende, voor een dilato-
meter van grootere afmetingen dan die in Med. N°. 112 werd
beschreven, alsmede voor een contrôle dilatometer.
De toestel is op PL 1 fig. 1 afgebeeld *). De letters zijn dezelfde
als op Pl. III van Med. N°. 108, en bij wijziging van een der deelen
met een ’ voorzien. Pl. IH van Med. N°. 108 blijtt daarbij geldig voor
wat het verdere van den heliumeyelus voor het gebruik bij gewonen
druk betreft. Ten einde het helium onder lageren druk te laten ver-
dampen, wordt de afvoerbuis uit den liquefaetor in verbinding ge-
bracht met de wijde zuigbuis van een BureKHArDpT vacuumpomp van
360 M* aangezogen volume. Om dit na te gaan vervange men op
Pl. Ii van Med. N°. 108 het deel D, met bijbehooren door het
in fig. 2 gegeven wijzigingsschema; BV, geeft de verbinding met
de vacuumpomp aan, waarvan kraan 22 afsluit, terwijl kraan 28 in
eene zijleiding eene fijne regeling van de weggezogen ‘hoeveelheid
gas veroorlooft; 24 en 25 dienen om den gashouder (zie voortdurend
Pl. IL van Med. N°. 108) en den liquefactor onafhankelijk van elkan-
der luchtledig te kunnen pompen.
Behalve wat met de verandering van den toestel om deze tot het
opnemen der meetapparaten geschikt te maken in verband staat, is
nog op te merken, dat in plaats van de twee thermoelementen, die
met bet heliumthermometertje (nu _N,/, NN) dienden om over
de in f’ aanwezige hoeveelheid vloeibare waterstof te oordeelen thans
een tweede heliumthermometer Na,, Na, Na,, is aangebracht. De
bewegingen van het kwik in de capillairen N, en Na, laten veel
beter dan de meer omslachtige waarnemingen met de (hermoelementen
over den stand van den vloeistofspiegel in / oordeelen, zoodat met
1) Het aleoholglas met toebehiooren (verg. Pl, TIL van Med. NO. 108) Ed is op
de teekening slechts gedeeltelijk aangegeven.
(1189 )
de vloeibare waterstof zuiniger kan worden omgegaan, en het voor
deze proeven noódige inspannende voorbereidingswerk dus kon worden
ingekort.
In het onderste deel van het glas fig. 1), de eryostaatruimte,
bevindt zieh het reservoir Jh, van den heliumthermometer, met
welken de temperatuur van het bad bepaald wordt, de weerstand
2, de dilatometer A, de contrôletoestel van den dilatomer d.
Eindelijk is er een dikke koperen staaf Cu in geplaatst, ten einde
door geleiding de temperatuur van het bad, waarin niet geroerd kon
worden, gelijkmatig te maken. In plaats van één thermometer capillair
(die van P%, PL. HI, Med. N°. 108) loopen nu drie capillairen in de
met flanel aangevulde nauwe ruimte tusschen de regeneratorspiraal
A en den wand van het vacuumglas Za’. Een er van 74’, dient voor
den thermometer (die Th, Th,, Th, Th, van Pl. III, Med. N°. 108
vervangt), de tweede voor den dilatometer (deze was reeds ook
Med. N°. 112 aangebracht), de derde voor de econtrôletoestel bij den
dilatometer (verbindt den IW). Verder loopen door deze ruimte
inplaats van de twee geïsoleerde draden van het thermoelement (Med.
N°. 108) nu vier geïsoleerde draden, w‚,, Wa, , Wi, Wo, zijnde de
dubbele stroomtoe- en afvoerdraden van den weerstand @.
Al deze capillairen en geïsoleerde draden moeten luchtdicht door
de met vloeibare lucht gevulde ruimte (welke Med. N°. 108 $ 2 onder d
genoemd wordt en waarin zooals op Pl. II, Med. N°. 108 aange-
geven bij £ de vloeibare lucht wordt geschonken) gevoerd worden.
De capillairen zijn daartoe in de nieuwzilveren wanden dier ruimte
gesoldeerd, de geïsoleerde geleiddraden worden er doorgevoerd in
nieuwzilveren buizen die eveneens in die wanden gesoldeerd zijn.
Wat de vulling van het onderste deel van den toestel Zj (op PL. I
fig. 1) met vloeibaar helium betreft, deze geschiedt geheel als in
Med. N°. 108 $ 4 is aangegeven. Door oefening in de verschillende
bewerkingen en de verbetering bestaande in den tweeden helium-
thermometer Na was het mogelijk gebleken vrij wat waterstof te
besparen zoodat, waar reeds den vorigen dag een deel van de benoo-
digde hoeveelheid waterstof bereid kon worden ‘smorgens te 7'/, uur
kon worden begonnen en te 1h.45 het eryostaatdeel van den toestel
met vloeibaar helium gevuld was. De ecirculatiedruk was op 25
atmosteren gehouden (verg. Med. N°. 112 $2).
De druk, waaronder het helium in den eryostaat verdampt, wordt
ontleend aan den druk in de wijde ruimte onder de nieuwzilveren
kast /, van waar een buis door # heen loopt om buiten den toestel
bij p‚ uit te komen en zich daar aan de drukregel- en meettoestellen
aan te sluiten. Het verschil in druk in deze ruimte en boven het
(1190 )
helium noodig om den heliumdamp tusschen de windingen van de
regeneratorspiraad heen te drijven is volgens bepalingen met lucht
op minder dan '/,, mm. te stellen, en mag dus verwaarloosd worden.
Alleen bij zeer lage drukkingen zal bij nauwkeurige proeven eene
correctie noodig zijn.
De toestellen, die dienen om over het onderhouden van een stand-
vastige temperatuur in het eryostaatdeel door regeling met de afvoer-
kranen en dus over het onveranderd houden van den verdampings-
druk te oordeelen, en om dezen druk te meten zijn afgebeeld in fig.
2, PL IL. Voor drukkingen boven 5 em. dient de indicator /, voor
drukkingen tusschen 5 em. en 1 em. /, voor lagere drukkingen 4,
Men brengt Zo, of wel 43, bij geopend Ai, As, As of Kar, Argo,
Nigg op een bepaalden door /, of den Maeclseod drukmeter /, te meten
druk, sluit dan Ap, of wel Kia, en werkt dan met de regelkranen
voor het wegzuigen van het gas zoo, dat de olie in de hellende
met eene verdeeling voorziene buizen der indicatoren op dezelfde
deelstreep blijft inspelen.
De instelling op een bepaalden verdampingsdruk en dus op een
bepaalden druk aan het oppervlak van de vloeistof in de eryostaat
is zeer bevredigend te verkrijgen. De temperatuur van het bad is
echter minder zeker, daar er niet geroerd kan worden en de gelei-
ding van Cu slechts weinig aan dit gebrek tegemoet kan komen.
Lager gelegen deelen van het bad zullen hoogere temperatuur heb:
ben en de verdampingsdruk behoorende bij de temperatuur zal daar
van 0,009 tot 0,011 mm. kwik per mm. afstand tot het oppervlak
van het vloeibaar helium kunnen stijgen. Bij de laagste temperaturen
komt dit met ongeveer 0,06 graad temperatuurverschil overeen. Met
deze onzekerheid zullen wij ons zoolang er niet een eryostaat verkregen
waarin geroerd kan worden, tevreden moeten stellen. Zij is echter
is
’
niet grooter dan die, welke uit anderen hoofde nog bestaat.
$ 2. De thermometer. De temperatuur werd gemeten met een
heliumthermometer van constant volume met een nulpuntsdruk van
14,5 cm. (Verg. Med. N°. 112).
Jij de laagste gemeten temperatuur was de spanning van het gas
in den thermometer ongeveer 1,2 mm, de dampspanning van het
helium was nog slechts 2 mm. Wij zijn dus wat het helium betreft
eenigzins in dezelfde omstandigheden als wanneer men met een ether
dampthermometer van constant volume gewone dampkringstempera-
turen wil meten. Daarbij komt dan nog de bijzonder kleine waarde
van den druk in ons geval. Uit den aard der zaak ligt er in deze
bepalingen reeds in beginsel veel onzekers. Het best schijnt het echter
(1191)
wel een begin te maken met aan te nemen, dat de gewone gaswetten
bij deze dichtheden nog mogen worden toegepast en het aanbrengen
van correcties voor afwijkingen, die uit de wet der overeenstemmende
toestanden zouden volgen, en voor mogelijke condensatie op de
wanden enz, uit te stellen tot waarnemingen verricht zijn, die daar-
omtrent een oordeel geven. Men kan althans beproeven op deze wijze
uitkomsten omtrent sommige thermische eigenschappen te verkrijgen.
In Meded. N°. 112 werd vermeid, dat het toen nog niet gelukt was
de hezwaren te overwinnen, die aan het verrichten van metingen
in de onmiddellijke nabijheid der toestellen, dienende voor het bereiden
van het helium, met een thermometer volgens het beginsel van den
thans gebruikten verbonden zijn. Ook thans is dit nog niet het geval.
Er worden aan de eenvoudigheid en de gemakkelijke hanteerbaarheid,
van de toestellen eischen gesteld, welke met die van onaf hankelijkheid
der thermometrische bepalingen van trillingen en door andere werk-
zaamheden opgewekte storingen moeilijk te vereenigen zijn. Maar
eene vertrouwbaarheid tot op O,l graad schijnt nu toch wel verkregen
te zijn.
Het deel van den helium-thermometer, dat voor het instellen op
constant volume en het aflezen van den druk dient, is op PL. 1 rechts
afgebeeld De inrichting er van herinnert aan die van den op PI. I
van Meded. N°. 95e (Zittg. Versl. Sept. 1906) afgebeelden waterstofther-
mometer, wanneer deze voor het meten van waterstoftemperaturen
dient; de letters zijn voor een deel in overeenstemming daarmede
gekozen. Met het oog op het geringe bedrag der bij helium-tempera-
turen te meten drukkingen wordt de ruimte boven het kwik in de
verstelbare dubbele manometerbuis / en #, luchtledig gepompt, en
voor alle zekerheid met een in vloeibare lucht gedompelde luchtledige
buis £ met uitgegloeide kool verbonden. Om het hoogteverschil der
kwikmenisei met groote nauwkeurigheid af te kunnen lezen is ook
in de manometerafleesbuis een stalen spits #/, aangebracht, evenals in
de instelbuis; het blokje e,, dat deze spits draagt is terzijde met cen
(in de figuur zichtbaar) kanaaltje voorzien. Vóór het instellen is Ay,
gesloten. Men brengt het kwik in de manometerafleesbuis eerst met
dat in de manometer-instelbuis door het openen van deze kraan in
verbinding nadat door het op en neer schuiven van de dubbele
manometerbuis de kwikmeniscus bij geopende Kg in de instelbuis
op gelijke hoogte met de spits f, in de afleesbuis is gekomen. Daarna
kan men om tot eene instelling over te gaan met A, de instelbuis
afsluiten. Met eene kleine draaiing van de schroef s, en van de
stelschroef met welke de fijnere hoogte-instelling van de manometer-
buis verkregen wordt, welke schroeven beide in het bereik van den
(1192 )
waarnemer zijn, stelt men dan de ‚kwikspiegels nauwkeurig op de
beide spitsen in en bepaalt de hoogte midden tusschen spits en spiegel-
beeld met den kathetometer voorzien van een der afleesmieroscopen,
die in Med. N°. 85 (Zte. Versl. Juni 1903) en N°. 95? (Juni 1906)
bij het gebruik van den kathetometer als verticalen comparateur
gediend hebben.
Op deze wijze zijn, bij inachtneming van de aanwijzingen der
gevoelige niveaux, hoogten tot op 0,002 mm. nauwkeurig kunnen
worden bepaald. Om de onzekerheid omtrent de correctie voor de
breking van het lieht door het glas ter plaatse waar op de spits
wordt geviseerd en omtrent die voor de temperatuur der evenwicht
makende kwikzuilen (de onzekerheid der capillaire depressie, die
slechts 0,01 mm. bedraagt, mag verwaarloosd worden) te elimineeren
is de kraan A, aangebracht en maakt de bol d, deel uit van de
schadelijke ruimte). Laat men het kwik, dat bij de thermometer-
instelling bij gesloten kraan A5, in de nauwe steel d, staat, na het
sluiten van A, dalen, zoo blijft in de schadelijke ruimte slechts een
zeer klein — juist bekend — breukdeel van den druk over, en moet
men de manometerinstelbuis laten dalen om weer het kwik op beide
spitsen in te stellen. De verplaatsing wordt afgelezen op een fijn
verdeeld schaaltje, dat aan de manometerinstelbuis bevestigd is en
geeft onmiddellijk de alleen nog met den restdruk te corrigeeren thermo-
meterdruk in mm. kwik van de temperatuur van de instelruimte aan.
Bij de verschillende inrichtingen, die — verg. Med. N°. 60 (Ztg.
Versl. Juni 1900) — veroorloven gemakkelijk de verschillende te
viseeren punten zoo te stellen, dat zij, achtereenvolgens in den
kathetometer gebracht, scherp zijn ingesteld, behoeven wij niet stil
te staan, de beteekenis der luchtvangers op de met kwik gevulde
verbindingsbuizen is uit de teekening voldoende op te maken, even-
zoo die van de met kwik gevulde eaoutehouebuis Sa, die de caout-
choueverbindingbuis AS en hare aankoppelingsplaatsen omvat. Het
evenwicht tussehen ruimten met gas op zoo lagen druk, als in ons
thermometerreservoir en in de schadelijke ruimte heerscht, komt
als de verbindingsbuis nauw is, tengevolge van de groote betrekke-
lijke waarde der wrijving in het algemeen slechts zeer langzaam
tot stand. Im ons geval doet zich echter de gunstige omstandigheid
voor, dat er- slechts zeer weinig gas behoeft over te stroomen,
omdat de eene der beide ruimten (de schadelijke ruimte) slechts
1) In capillair dy is eene koppeling ingeschakeld, welke vele bewerkingen en
contrôles zeer veel gemakkelijker maakt, doordat het geheele manometer deel van de
overige inrichting kan worden losgemaakt, en dit of het overige afzonderlijk met
eene luchtpomp ete. verbonden kan worden,
Henk Mee
N
|
(1193 )
zeer klein is. Tegen het wijder maken van de capillair bestaat het
bezwaar, dat dan de in de capillair bevatte hoeveelheid gas, wegens
de onzekerheid omtrent de temperatuursverdeeling tot onnauwkeurig-
heid aanleiding kan geven. In verband met de verandering van
wrijving en dichtheid met de temperatunr en rekening houdend met
moeilijkheden van constructie werd voor het deel van de capillair
op lage temperatuur 97 em. stalencapillair van 0,5 mm. diameter en
voor het deel dat nagenoeg op kamertemperatuur is 50 cm. koperen
capillair van 1.0 mm. diameter genomen. De onzekerheid bedraagt
dan hoogstens 1 °/, terwijl de wrijving nog niet te groot is, daar
eene instelling tot op 0,0 mm. in 2 minuten tot stand komt.
$ 3. De densimetrische toestellen. Het in het heliumbad gedompelde
deel van den dilatometer bestond (zie Pl. 1 fig. 1 en fig. 4) uit een
reservoir A, met steel A, en nauwe glazen capillair A, voortgezet
door een stalen capillair. De massa van het daarin aanwezige helium
wordt volumenometriseh bepaald met behulp van den bol met boven
en beneden een verdeelde buis V, waarvan de temperatuur door
het omgevende waterbad wordt aangegeven; de druk wordt op een
schaal afgelezen waarbij gebruik wordt gemaakt van de zijdelings
aan de kwikpeer |, verbonden stijgbuis V>,. De afmetingen van
LL, en W, zijn zoo gekozen, dat bij den gewenschten druk en voor
en na de gewenschte vulling van den dilatometer de stand van het
kwik op de benedenste en de bovenste der verdeelde buizen van
V, kon worden afgelezen. Verder is de doorsnede van den verdeelden
steel zoo gekozen, dat wanneer de dilatometer bij het kookpunt tot
boven aan de verdeeling A, gevuld is en bij gesloten Ks, en Ka,
de dilatometer wordt afgekoeld ook bij de grootste te bereiken dicht-
heid de meniseus noe in den steel blijft.
Hoewel de capillair, daar waar hare temperatuur onzeker is, slechts
nauw is, werd de correctie voor het zich daaruit bij afkoeling van
den dilatometer condenseerende gas (bij gesloten Aa, en Aa), hetgeen
in den zin van eene stijging van den meniscus van den vloeistof in
den steel werkt, van groot belang, waar de vraag rees of een maximum
van dichtheid bij het vloeibare helium kan worden aangetoond. Er
is dus een tweede toestel d met zeer korten steel en eenzelfde
capillair doeh zonder reservoir aangebracht, bij welken de volumeno-
meter _W behoort. Wordt voor de capillair van deze controle toestel
de correctie op dezelfde wijze berekend als voor die van den dilato-
meter zoo volgt daaruit eene stijging van de vloeistof, die men in
d ziet verschijnen, welke door vergelijking met de waarneming
over de juistheid der correctie laat oordeelen.
Bij het bepalen van de dampdichtheid, diende dezelfde dilatometer
(1194 )
A, doeh werd de volumenometer (} gebruikt, waar het eas in een
verdeelde buis wordt gemeten en dien men door Kagq met A in
verband kan brengen (Aa, gesloten).
$ 4. _Dampspanningen van helium. De waargenomen drukkingen
werden gecorrigeerd voor de hoogte van den vloeistofspiegel van het
helium boven het midden van het thermometerreservoir 7A1’, voor
den aërostatischen druk tusschen de plaats waar de druk gemeten
werd en den vloeistofspiegel van het helium en voor den wrijvings-
druk van de windingen van de regeneratorspiraal.
Er werd gevonden.
Helium, maximumspanning.
Temperatuur
160 Per
| 1 gem.
4020 K | 4-28K|420K | 760
dol 565
3.26 3.20 2e) 197 hd
9.34 2.40 sdi 1
1.47 1.49 | .48 }
De kolommen L en IL hebben betrekking op twee onafhankelijke
metingen.
In fig. 5 is log. Brigg. p >X #60 (p uitgedrukt in atmosferen) als
1
functie van … uitgezet. Deze figuur laat tevens oordeelen over de
EES
aansluiting aan de dampspanningsformule van Var peR Waars
P al T. 7 sns
log. == f| 1 —— | welke een rechte lijn vordert.
Pk 1
De kromming van de lijn, welke de waarnemingen weergeeft,
is slechts gering, maar de waarde van f neemt duidelijk af bij
lagere temperatuur.
Berekent men ‚f uit de raaklijn bij 7'— 4.°29 K. zoo vindt men
f=12, T, =5.°8K., de twee temperaturen 4.°29 en 3.°23 geven
f=1l1, Tj, = 5.7 K. Bij lagere temperatuur wordt de /nog kleiner
en gemiddeld zou slechts f— 0,9 gevonden worden, waaruit 7, = 6.°4
zou volgen, hetgeen ook reeds met het oog op de temperatuur van
het Boylepunt wel te hoog moet zijn.
(1195 )
Op merkelijk is het dat deze waarde van f zeer sterk afwijkt van de
voor de gewone normale stoffen gevondene *), welke van 2 tot 3
loopt. Bij het helium komt dan zeer sterk tot uitdrukking de afwij-
king welke men reeds bij de stoffen met eene kritische temperatuur
beneden 0° opmerkt, daar deze f == 2.2 geven in plaats van f/ == 2.7,
die als gemiddeld voor de gewone normale stoffen geldt. De afwijking
is in tegengestelden zin van die der geassocieerde stoffen, voor welke
var 5.26 voor water tot 4.17 voor isobutylalcohol gevonden is.
Het nieuwe inzicht in de damipspanningswet voor het helium dat
wij thans gekregen hebben voert ook tot eene nieuwe schatting van
de laagste temperaturen, die bij de in het VAN BEMMELEN Gedenkboek
vermelde proeven bereikt werden en toen uitgaande van f == 2.2
geschat werden. Met de thans bepaalde waarde zou de temperatuur
bij een dampdruk van 1 mm, 1°33K. en die bij 0,15 mm. de
laagste welke bereikt werd 1,915 K. zijn en zou de dampdruk tot
1/
[2
mm. verlaagd moeten worden om tot 1° K. te komen.
$ 5. Wloetstofdichtheid van helium. De volgende tabel bevat de
uitkomsten der metingen, de dichtheid uitgedrukt in de normale
dichtheid van het gas.
Helium, vloeistofdichtheid.
1
d uy liq
I ee ed LD
4°33 [658,0] 618.0
4°29 6823 682.3
4°28 683.6. 683.6
3 98 115.5 115.5
3°2 7719.0 782.0
32 \784.8 185.9, 7185.9
[2%0 822,6 818.8| 818.8
| 2234 815.4 820.0
1-49 815.3| 815 3
[1:47 810.9 815.0
1) KuvereN, Zustandsgleichung p. 142.
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A°%, 1910/11,
1196 )
De dichtheid 04, volgt hieruit door vermenigvuldiging met
Yoc. 760 mm. “ ligcoex.4.°29
ruw benaderde waarde opgegeven 0,15.
Opmerkelijk is een sterke afname van de uitzetting bij het dalen
van de temperatuur. Reeds in 1909 was bij de proeven, in Med. N°. 112
beschreven, de indruk gewekt, dat dit het geval was, de toen ver-
kregen dichtheidseijfers staan in kolom IL. Hoogst merkwaardig is
het optreden van een maximum van dichtheid, dat volgens de grafische
voorstelling der uitkomsten in fig. 2 van Pl. III bij ongeveer 2°,2 K.
schijnt te liggen. Buitendien is het tot stilstand komen van den meniscus
in den dilatometer steel terwijl de temperatuur bij hare daling 2°,1 K.
overschrijdt en het vervolgens weder rijzen van den meniscus wanneer
de daling in temperatuur verder tot 1°.48 K. door gaat, duidelijk
waargenomén evenals het omgekeerde verschijnsel toen de tempe-
“ratuur van dit punt af weder tot 2°,27 K, steeg.
Dat de meniscus bij 2°,37 K. lager staat dan bij 1°.48 K. en dat
dit niet aan den invloed van condensatie van gas uit den steel is toe
te schrijven blijkt uit het volgende overzicht.
Eerste proef.
temperatuur stand van den meniscus
gemiddeld
1547 KE 0.72
2.84 voor afkoeling 0.52
na afkoeling 0.49 0.505
verschil 0.215
correctie 0.06 verschil 0.155
Tweede proef.
TOA) IK. 0.59
0.58 0.587
0.59
2 0RKS 0.42
0.37 0.393
minimum afgelezen 0.35 ==
verschil 0.194
correctie 0.082 verschil 0.112
Ter beoordeeling van de juistheid der telkens aangebrachte correctie
kan dienen, dat bij de tweede proef de contrôle dilatometer aanwees
=— 0,0001787, zoodat o =— 0,122; vroeger was als
(1197 )
een stijging van den meniscus bij daling van temperatuur van 0.05
terwijl berekend was 0.028,
Het bedrag van gemiddeld 0.134, dat na correctie overblijft moet dus
op rekening van eene uitzetting tusschen 22.37 A en 1°.48 A gesteld
worden. Voor zoover thans uit de waarneming een besluit kon worden
getrokken, moet voor het helium een maximum van dichtheid worden
aangenomen. Uit eene waarneming, waarbij de dampdruk van het
bad verminderd werd tot 1 mm. zou volgen, dat er bij verdere
daling der temperatuur geen verdere uitzetting plaats heeft. Intusschen
is deze waarneming, daar niet geroerd werd, te onzeker om te be-
slissen of de diehtheid van het helium na een maximum doorloopen
te hebben een onveranderlijke waarde aanneemt
$ 5. _Dampdichtheid van helium. Bij 65,54 em. druk en 4°,29 K
werd de dichtheid 69,0 de normale gevonden. Leidt men de 5
af uit pr — RT — Bje zoo vindt men == — 0,000047 en voor de
diehtheid van den verzadigden damp bij 76 em. 85,5 > de normale.
De correctie voor C volgens de gemiddelde gerepluceerde toestands-
vergelijking VILl aan te brengen schijnt, ofschoon zij wel in aan-
merking komt, te onzeker. Bij 3°.23 A werd voor B door te extrapo-
leeren uit de individueele B's, afgeleid uit de heliumisothermen tus-
schen 0 en — 216°.56 (Med. N°’. 102a. Zitting Versl. Dec. 1907)
en de zooeven bepaalde waarde gevonden 5 — 0,00061 en hiermede
de dichtheid van den verzadigden damp bij 3°,25 K 24.5 > de normale.
Met deze waarden kan men verschillende karakteristieke thermische
grootheden voor helium berekenen, zoo volet voor den hoekcoefficient
van den diameter van Maruras als wij dien uit 4°,29 Ken 3°,23 A afleiden
De
ep — 0,0033, en voor de constante van den diameter van Matrnrias
ap == 0,255 wanneer wij de kritische temperatuur bij 5,5 K. stellen
en dus tot oxp == 0,065 komen. Marurs had voorspeld, dat de
waarde van «p gering zou zijn en vermoedde dat zij 0.14 zou zijn.
Het eerste gedeelte van deze merkwaardige voorspelling is althans
bevestigd.
AA
8 ne Mi n z Lif. Eb 7 Soter
V oor het kritische viriaalguotient A= vinden wij (met Tj=5°,5 K
PkUk
en pr == 2,75 uit okp) K, == 2,68, bijna juist de theoretische waarde
volgens de toestandsvergelijking van vaN DER Waars. . Deze waarde
is (Zie KuereN Le. p. 60) belangrijk kleiner dan die van alle andere
stoffen met uitzondering van waterstof, waarvoor zij slechts door
voorloopig zeer onzekere berekening gevonden kan worden en 2.9
zou bedragen. De laagste tot nu toe gevonden waarde is die van
E. Marnras en mij (Med. N°. 117 Zitting Verslag Januari 1911) nl. 3.35:
[kober
(1198 )
in eene weldra aan te bieden Mededeeling van C. A. CROMMELIN en
mij ©) wordt uit de isothermen van argon A,=— 3,28 afgeleid.
$ 6. De moleculaire attractie van het helium. Het optreden van
een. maximum van dichtheid bij een zoo eenvoudige stof als het
helium doet uit moleculair theoretisch oogpunt belangrijke vragen
rijzen. Bij eene stof als water kan men zich gemakkelijk voorstellen,
dat eene bijzondere samenkoppeling van de moleculen waarbij enkele
deelen er van nauwer aaneensluiten tot verwijdering van andere
deelen en alles samengenomen tot vergrooting van het volume bij
dalende temperatuur voert. Vooral wanneer men aanneemt, dat de
dieleetrische eigenaardigheden van het water daarbij zooals waarschijnlijk
is eene rol spelen. Doch bij de atomen van het helium, die wij ons
wel als bolvormig en glad en blijkens het Zpwmar-effect bij deze stof
ook van allereenvoudigsten inwendigen bouw moeten voorstellen, zoekt
men voorloopig te vergeefs naar een steunpunt van eene dergelijke
verklaring. Buitendien wijkt het helium van de gewone normale
stoffen juist in tegengestelden zin als de geassocieerde stoffen af.
Aan eene bij daling der temperatuur toenemende tot vermeerde-
ring van bet aantal moleculen (dus van Z# in de toestandsvergelijking)
voerende dissociatie, welke deze afwijking in tegengestelden zin zou
verklaren, kan moeilijk gedacht worden. Mocht het blijken dat er
eene vergrooting van de afmeting der heliumatomen (/ in de toe-
standsvergelijking) bij lagere temperatuur in het spel was, zoo zou ook
dit iets zeer opvallends zijn. Veeleer schijnt bij het helium duidelijk
te worden, dat men in ‘t algemeen twee uitingen der attractie, ook
reeds bij de gewone normale stoffen te onderscheiden zal hebben,
nl. eene attractie met betrekkelijk grootere werkingsteer en een
andere plaatselijk meer intensieve doch zich over kleinere werkings-
feer uitstrekkende, die zich meer tot de nabijheid van het oppervlak
van het molecuul beperkt en die de gewone normale stoffen in ver-
gelijking met het helium doet herinneren aan geassocieerde stoffen.
De laatste soort of werkingswijze van attractie zou dan bij het vloei-
bare helium geheel op den achtergrond treden.
De werkingsfeer dier krachten zou — zoo zij bij het helium
niet reeds altijd ontbreken — zich dus bij de laagste temperaturen
geheel (gelijk bij stoffen als waterstof bij de laagste temperaturen
reeds misschien voor een groot deel) binnen de ruimte, die het atoom
inneemt, hebben teruggetrokken. Zoo voert het meer op den voor-
grond treden dier aan de geassocieerde stoffen tegengestelde eigen-
aardigheden tot de voorstelling dat althans een deel van de attractie
1) Zittingversl, van deze Vergadering.
(1199 )
bij daling van de temperatuur vermindert. Ook dit denkbeeld schijnt
eerst vreemd.
Wij zijn vertrouwd met het toenemen der attractie bij dalende tem-
peratuur. Volgens de wet van BOLTZMANN moet dit bij standvastige
aantrekking der moleculen zelfs op geheel bepaalde wijze plaats
vinden. En wanneer wij dan eene afname van de cohaesie onder-
stellen dan moet dit zijn niettegenstaande de door BorrzmanN's wet
aangegeven oerzaak van vermeerdering blijft bestaan. De oorzaak
zou m. a. w. gevonden moeten worden in het overwegen bij lagere
temperaturen van het afnemen van de van het heliumatoom uitwaande
aantrekkende kracht.
Laten wij nog iets nader uitwerken, welke wijziging eene afname
van de attractie, de « van VAN DER WaaLs, met de temperatuur
beneden een zekere temperatuur in het gedrag der stof ten gevolge
zal hebben. Zij is veel ingrijpender dan die welke eene toename
mee brengt.
Terwijl de laatste meer den graad der verschijnselen verandert,
kan de eerste een fundamenteele verandering te voorschijn brengen.
Een paar eenvoudige voorbeelden mogen dit toelichten. Ik neem
daarbij als toestandsvergelijking eenvoudigheidshalve die van VAN DER
Waars. Stelt men voor hoogere temperaturen « en 5 constant, z00-
dat de kritische temperatuur 7x kan worden berekend, en van af 7'= 0
tot 7 —= Tx de attractie a —= KT, zoodat bij Tp a = K Tk zoo volgt, en
wel zoo eenvoudig, dat het niet noodig is de vergelijkingen hier op te
schrijven, dat alle temperaturen beneden 7'k de kritische verschijnselen
bij v — 3h leveren waarbij dan telkens de kritische druk evenredig is
AE
27 b?
men aangaat zoo zal, terwijl boven 7’, het gas zich overeenstemmende
aan de absolute temperatuur nl. „ Wat de afzonderlijke isother-
met onze onderstelling a — const. als een gas volgens vaN DER WaAALs
gedraagt, bij elke temperatuur 7’ beneden 7x de isotherme gevonden
worden door de ordinaat in de verhouding 7’: Tx verkleind te ont-
leenen aan de isotherme bij 7x.
Neemt men aan dat « — K7' slechts tot een bepaalde temperatuur,
VT FT, geldt en a — const. vanaf 7'>> 7, dan zullen de isothermen van
de kritische af tot die voor 7’, bepaald worden door de vergelij
king van vaN DER Waars, die ook maximum dampspanning, vloei-
stofdichtheid en dampdichtheid zal bepalen. De isothermen, voor
lagere temperaturen worden uit deze gevonden door voor elk volume
de daarbij behoorende ordinaat in de verhouding 7’: 7’, verkleind te ontlee-
nen aan de isothermen voor 7. De dichtheden van coëxisteerende
vloeistof en damp zullen dus onveranderd blijven en de coëxistentiedruk
(1200 )
eenvoudig evenredig aan 7’ worden. Al moge de maximum damp-
spanning bij het helium met de temperatuur minder sterk afne-
men, dan bij de gewone normale stoffen, zoo is de vermindering
toeh vele malen sterker dan in het zooeven ontworpen beeld.
Trouwens een stof, die daarmede overeenkwam zou ook andere
zeer bijzondere eigenschappen vertoonen. Voor de verandering van
de energie bij constante temperatuur vindt men nul, de latente ver-
dampingswarmte is alleen noodig voor den uitwendigen arbeid, de
inwendige latente verdampingswarmte is nul.
Stelt men om zich rekenschap te geven van het ingrijpende der
wijzigingen, die de thermodynamische eigenschappen van de stof
ondergaan, wanneer de attractie met de temperatuur afneemt,
dat dit nog sneller dan evenredig geschiedt, dan komt men tot
nog _ zonderlinger eigenschappen. Het geval «—c1* beneden
T,< Tj moge hier even worden vermeld. Bij zulk eene stof
zou beneden 7, bij het dalen der temperatuur het verschil van
vloeistof en _dampdichtheid verminderen om nul te worden bij de
temperatuur 7 bepaald door A4 7, — 1,* waarbij het tot een
dp d: ) E NA
samentreffen van =d en En 0 komt en dus een henedenste kriti-
ar AVT
sche punt optreedt, beneden het welk de stof zich verder weder
tot het absolute nulpunt als een permanent gas gedraagt. De veran-
dering van de energie met het volume is hier negatief, dus ook de
mwendige latente verdampingswarmte.
Wij hebben ons nu nog af te vragen of er verdere voorstellingen
zijn, met welke eene afname der attractie bij nadering tot het absolute
nulpunt vereenigbaar is.
Het diehst hierbij komt Keuviv’s en J.J. THousox’s voorstelling omtrent
den bouw der atomen. Neemt men bijv. aan, dat een atoom uit
een bol van gelijkmatig uitgespreide positieve electriciteit, en een
daarbinnen zieh bevindend electron bestaat, zoo zullen bij het absolute
nulpunt, waarbij het eleetron in rust verkeert, twee dergelijke atomen
op elkander geen eleetrische aantrekking uitoefenen. Zoodra de
electronen echter trillingen om hun evenwichtsstanden gaan uitvoeren
en banen gaan beschrijven om de middelpunten, zal eene aantrekking
ontstaan. Hoe de moleculaire attractie van een stelsel van dergelijke
atomen onder den invloed der botsingen en van de straling (het
zijn immers vibratoren gelijk Einstein er aanneemt) van de tempe-
ratuur zal afhangen, zou een onderzoek als van Var DeR Waars
Jr. volgens de statistische mechanica gevoerd moeten uitmaken,
a priori schijnt het niet onmogelijk dat voor een bepaald tempera-
tuur gebied « bij stijgende temperatuur zal toenemen.
(1201)
Voorloopig zijn al deze beschouwingen niet anders dan eene
omschrijving hiervan, dat het gedrag van het helium doet vragen
naar de beteekenis van het absolute nulpunt voor de moleculaire
aantrekking.
In de eerste plaats zal het er op aankomen nadere experimenteele
gegevens omtrent de bij het helium opgemerkte thermische eigen-
aardigheden, die tot het opwerpen der zooeven genoemde vragen
leidden, te verkrijgen, en de verwante eigenschappen als capillariteit,
wrijving, specifieke warmte, lichtbreking en dielectrisch vermowen
te onderzoeken.
Daarvoor is de oplossing van het vraagstuk om het vloeibare
helium uit den bereidingstoestel in eene ruimte over te brengen,
waar de regeneratorspiraal niet meer aan het inbrengen van meet-
toestellen in den wee staat, dringend noodig.
B. Over de verandering van den weerstand van zuivere metalen
bij zeer lage temperaturen, enz.
LIL. De weerstand van Platina bij heliumtemperaturen.
$. 1. De weerstand van een draad van zeer zuiver platina bij
helftumtemperaturen. Het lag voor de hand om zoo spoedig zich de
mogelijkheid voordeed, het onderzoek omtrent de verandering van
den galvanischen weerstand van zuivere metalen, dat laatstelijk in
Med. No. 99e (Zitt. Versl. Juni 1907) tot de laagste waterstoftempe-
raturen was voortgezet uit te breiden tot heliumtemperaturen. De
draad Pt; die met behulp van draad P7 van Med. 99% (Zitt. Versl.
Juni 1907) ook bij waterstoftemperaturen gecalibreerd was, stond
daartoe ter beschikking. Hij is vervaardigd volgens het model van
Pta (vorig. Med. No. 99 $ 2) en aangegeven door @ afgebeeld op
PL. [ behoorende bij A van deze Mededeeling fig. 1 en fig. 2.
De dikkere platina-einden w‚ en mw, van den op een glazen buis
gewonden (en daarop door verhitting even vastgekleefden) dunnen
platinadraad zijn in het glas ingesmolten. Aan deze einden zijn de
dubbele platina toeleidingsdraden wr, ws en wi, way, echter niet
met de blaasvlam doch slechts met tin gesoldeerd. De weerstand
werd met behulp van de brug van Wurarsrone gemeten, zooals in
Med. N°. 99 en voorafgaande is uiteengezet. Gevonden werd voor
de verhouding van den weerstand bij de waarnemingstemperatuur
wt tot die bij 0°C., w‚. (zie tabel p. 1202).
Het blijkt, dat de weerstand door het dalen tot heliumtemperatuur
weder verminderd is, doch bij deze temperaturen zelf onafhankelijk
op welke lagere temperatuur de draad gebracht wordt eene stande
(1202 )
Weerstand van platinadraad Pf
Wt
Wo
273.09 K |
2.2 0.071
14.2 0.0135
4.3 0.019
93 0.019
1.49 00119
vastige waarde behoudt. Fig. 3 PI LH zijn de uitkomsten grafisch voor-
gesteld en de rakende nadering tot eene bij 4°.3 A constant ge-
worden waarde tot uitdrukking gebracht.
$ 2. De vermoedelijke weerstand van zuiver platina en zuiver goud
bij heliumtemperaturen. Ten einde de juiste beteekenis van de ver-
kregen uitkomst in het licht te stellen moeten wij er op letten, dat
de draad Pty niet van geheel zuiver metaal is, en ons rekenschap
geven van den invloed, dien het verschil met zuiver platina ver-
moedelijk zal hebben.
Wij vestigen daartoe in de eerste plaats onze aandacht op de waar-
nemingen omtrent goud. Letten wij dan op de groote overeenkomst
in de afwijking van de weerstanden van platina en gouddraden van
eene lineaire betrekking met de temperatuur, dan zullen wij rekening
houdende met de uitkomst van den platinadraad ook de weerstands-
kromme van Aur, verder tot eene bij helinumtemperaturen constante
waarde mogen extrapoleeren. Dit is in Fig. 3 van Pl. IL geschied.
De door waarneming geleverde gedeelten zijn dikker getrokken. Wij
merken nu op, dat volgens Med. N°. 89° van KaMeRLINGH ONNms en
Cray (Juni 1907) $ 4 bij ruwe benadering voor bijmengselen ook
nog bij waterstoftemperaturen wel de invloed door een additieven van
de temperatuur onafhankelijken weerstand kan worden gegeven. Dan
volet voor Auy, die uit goud van een hoogeren graad van zuiver-
heid (0,008 °/, bijmengsel tegen 0,015 °/, bij Aty7j) vervaardigd is, de
lijn die met dit merk in de figuur is aangegeven. Volgens meergenoemde
Med. N°. 99e $ 1 zou nu de invloed van een bijmengsel vrijwel evenredig
aan het bedrag kunnen worden gesteld. Dit zou dus voor zuiver goud
tot negatieve waarden voeren. In de eerste plaats weten wij echter
|
(1203 )
met of de onzuiverheid en de invloed van mogelijke spanningen in
beide gevallen dezelfde geweest is, buitendien echter blijft er in onze
ruwe benaderingen te groote onzekerheid om niet onze waarschijn-
lijkste uitkomst voorshands te beperken tot deze, dat de weerstand
van zuiver goud reeds bij heliumtemperaturen binnen de grenzen
der experimenteele fouten (den bereikbaren graad van zuiverheid) tot
nul wordt.
Keeren wij thans tot platina terug. De draad 4, blijkt minder
zuiver dan P/ (zie tabel V van Med. N°. 99%). Ook geeft het op glas
kleven aanleiding tot ongewensehte invloeden. Wederom in eerste bena-
dering den additieven weerstand constant stellende komt men door extra-
polatie tot de in de figuur aangegeven lijn voor #7. Doch ook de weer-
stand van Z%/ mag niet als die van zuiver platina vrij van den
invloed van bewerkingen beschouwd worden. Een draad door
HorsorN gebruikt (van grootere dikte) geeft een sterkere afname
van den weerstand van 0? tot — 191° C. dan Z%/. Extrapoleeren wij
deze zoo wordt het versehil van den bij heliumtemperatuur overblij-
venden, verder van de temperatuur onafhankelijken weerstand van nul
nog kleiner. Men kan vragen of men soms het verschil in beide van Herwaus
afkomstige draden omgekeerd evenredig aan de dikte mag stellen en
daaruit. de “waarde voor zuiver door de bewerking niet gewijzigd
platma mag afleiden. Doch hiermede zouden swij ons te ver op het
gebied der gissingen wagen. Wel schijnt echter de gevolgtrekking
gerechtvaardigd, dat binnen de grenzen der experimenteele fouten
(den bereikbaren graad van zuiverheid) de weerstand van zuiver
platina bij heliumtemperaturen reeds nul zal zijn geworden.
$ 3. De verandering van den weerstand van zuivere metalen met
de temperatuur bij lage temperaturen. Terwijl ik vroeger de meening
koesterde, dat de weerstand van zuivere metalen na een minimum-
waarde bereikt te hebben bij nog lagere temperaturen weder zou gaan
toenemen om bij het absolute nulpunt oneindig te worden, komt het
mij nu waarschijnlijk voor, dat reeds voordat het absolute nulpunt
bereikt is de weerstand zoo niet nul dan toch buiten verhouding
klein wordt om bij verdere daling nul te blijven.
Met deze uitkomst vervalt dan tevens de voorstelling, die jaren
lang bij het onderzoek van den weerstand der metalen bij lagere tem-
peraturen te Leiden als leiddraad heeft gediend, volgens welke het
vermoede dalen van den weerstand tot een minimum en oneindig
worden bij 7'—=0, het gevolg daarvan zouden zijn, dat de electronen,
die in de metalen de geleiding bezorgen, gelijk het door mij (1904)
werd uitgedrukt bij afkoeling tot waterstoftemperaturen als een damp
(1204 )
op de atomen zouden beginnen neer te slaan, of gelijk KourNiGsBekGER
op eene tot eene dergelijke betrekking met de temperatuur voerende
wijze — het toen vermoede verschijnsel omschrijft, de door dissociatie
vrij geworden eleetronen weder gebonden worden. Twijfel aan de
juistheid dezer voorstelling wat het gedrag bij waterstoftemperaturen
betreft voor het geval der volkomen zuivere metalen was bij mij
reeds gerezen na de laatste onderzoekingen (Meded. van KAMERLINGL
ONNEs en Crar) over het zuiverste goud toen nl. het evenredigheids-
punt steeds lager gezoeht moest worden. Het is nu duidelijk dat zij
voor dit geval niet meer kan worden aanvaard. De vrije electronen
schijnen in hoofdzaak vrij te blijven. Wat gebonden word! schijnen
de bewegende deelen der vibratoren te zijn, die bij gewone tempe-
ratuur door hunne beweging de beletselen vormen, welke bij vol-
doende daling der temperatuur verdwijnen, doordat de bewegende
deelen der vibratoren zoo goed als onbewegelijk worden *). Voor de
berekening van de „latente verdampingswarmte” of de „„dissociatie-
constante” der vrije electronen bestaat dan ook voor het geval der
zuivere metalen van de beschouwde soort, tenzij misschien voor nog
veel lagere temperaturen, die voorshands niet te bereiken zijn, geen
aanleiding.
Het opmerkelijke dalen van de weerstand tot zoo goed als nul bij
een temperatuur even boven + K., om verder, gelijk over een gebied
van ruim 2,5 eraden kon worden vastgesteld, die waarde te behouden,
zoodat voor den weerstand het kookpunt van helium praktisch het
absoluut nulpunt is, schijnt mij in verband te moeten worden gebracht
met de verandering van de energie der warmtebeweging van vaste
stoffen met de temperatuur, die door EixsrriN in zijne theorie van
de ‘specifieke warmte is afgeleid in de onderstelling, dat de \warmte
energie die van vibratoren is, en als zoodanig door het stralings-
evenwicht wordt bepaald.
In ‘t bijzonder ligt de onderstelling voor de band, dat de vrije
weglengte der electronen, die de geleiding bezorgen, door de elongatie
der zooeven genoemde vibratoren bepaald wordt. Om dit toe te
lichten houden wij ons zoo na mogelijk bij de theorie van den
galvanischen weerstand van Rrmckr, DruDr en LoreNtz, die haar tot
eene zuivere electronentheorie heeft ontwikkeld.
Wij zullen eenvoudigheidshalve in de formule: *)
1) Met het zoo goed als onbewegelijk worden van vibratoren is teven eene voor-
stelling verkregen voor hetgeen vroeger door mij het „vastvriezen’’ der electronen
is genoemd.
2) Riecke, Phys. Zeitschr. 1909, p. 512.
( 1205 )
le? NLq
3: aT
ar
==
waar y ’t galvanisch geleidingsvermogen van een kubus van de een-
heid van volume, VN de dichtheid der vrije eleetronen, /, hun weg-
lengte, g hunne moleculaire snelheid, C de snelheid van het licht,
s het elementair quantum en «7de levende kracht van een vrij electron
WE rt
en 7’ de absolute temperatuur is, of, wanneer wij
== p stellen,
Ss Ctal/T Ë S
PNL
v 1
ij
q
in plaats van Rireke's hypothese, volgens welke ZL, == (als
: v
av Ts à 3
Ne a de afstand der kubisch geschikt gedachte atomen,
T (1 t Ps).
s de gewone en 7 de absolute temperatuur van het smeltpunt,
8 in Rrieeke’s notatie de lineaire uitzettingscoëfficient,
q
Liss
V Er
stellen, waar
Pr
Br 3R 5
Pi
met nu g=—=4,86410!! en / de gasconstante volgens PrancK de
energie van“de vibratoren met het trillingsgetal rp voorstelt.
Voor de verhonding van het geleidingsvermogen bij 0°C. en dat
bij eene andere temperatuur f, 7, en yr vindt men dan
YT VTEr
Yo V To°c. oee
Deze formule brengt nu inderdaad het karakter van de afname
van den weerstand van de zuivere metalen van de hier be-
schouwde soort (éénatomige?) met de temperatuur wel tot uitdruk-
king. In de eerste plaats het afnemen tot nul bij eene temperatuur
boven het absolute nulpunt. Voor a= 54 wordt de weerstand
bij helium-temperaturen ongeveer 0,0001 van die bij 0°C. Mag
a e 0 7 safe
men verder bij 0°C. i reeds klein stellen dan wordt de weerstand u-
bij 7 in verhouding tot die bij 0°C. w, uitgedrukt door
(1206 )
8 273.1 a
Inderdaad zijn de veranderingscoetfieiënten van den weerstand der
zuivere metalen met de temperatuur bij daling onder nul in ‘t alge-
meen grooter dan 0,00367 en liggen zij voor platina, zilver, goud
en lood in de buurt van 0,0039 en 0,0040.
Rindelijk wordt ook goed uitgedrukt, dat de vermindering van
den weerstand bij de waterstoftemperatuur in bedrag vermindert en
dit in meerdere mate bij die met hooger smeltpunt dan met die met
lager smeltpunt.
Een numeriseh juiste voorstelling, zoodat ook het buigpunt in
de lijn, die den weerstand als functie van de temperatuur voorstelt
wordt gegeven, kan de formule echter alleen leveren wanneer men
aanneemt, dat kleinere waarden van v en dus van « bij lagere tem-
peraturen op den voorgrond treden. Trouwens voor r kan niet met
zekerheid een bepaalde waarde worden aangegeven, Uit de elasti-
citeit vindt EINsreiN *) bijv. voor zilver « — 200 (immers hij geeft
voor de golflengte in ‘t luchtledig behoorende bij r, 2 —=73.10 + e.M.)
terwijl _NerNsT ®) uit de specifieke warmte «a — 162 afleidt overeen-
komende met 290.10, welk getal echter alleen ook niet vol-
doende is om het geheele gedrag van zilver voor te stellen. Bij lood
geeft NeERNST a — 58, terwijl uit de elasticiteit volgens EiNsTriN zou
volgen «a — 104. Verder zou volgens de elasticiteit « bij lagere
temperatuur iets moeten toenemen, terwijl voor de specifieke warmte
de toename in denzelfden zin noodig schijnt als waarop de ver-
andering van den weerstand wijst, ook al een bewijs, dat de theorie
nog ver van volledig is.
Ik zal waar zoo groote onzekerheid bestaat *) en het er meer op
aankomt in ‘t licht te stellen, dat de invoering der vibratoren tot
de qualitatieve verklaring van den aard der afwijkingen tusschen de
werkelijke verandering van den weerstand met de temperatuur en
eene evenredigheid met de temperatuur voert, voor a de helft nemen
van de waarde die de elasticiteit volgens EiNsrminN levert.
Dan komt voor a Pt IIL, 4g 100, Au 92, P, 54.
1) Ann. d. Phys. (LV) 34. p. 170 (1911). Daar het in de December-vergadering
voorgedragene voor afdrukken eerst in dit Zittingsverslag gereed was, heb ik aan
het toen medegedeelde de volgende berekening uit de elasticiteit nog kunnen
loevoegen.
2) Bull. des Séances de la Soc. franc. de Phys. 1910 p. 28, 29.
5) Vergelijk ook Maperune GÖt. Nachr. 1909. p. 100, die het eerst de trillines-
tijd der moleculaire eigen trillimgen berekende.
|
n
( 1207 )
Wi;
We
7 T platina zilver | goud lood
1 RER En
319.86 1.365 | 1.405 | 140 LSA eh S OI 1.384 |
213. 1 [e l Ì l l l l l l |
169.29 0.611 0.579 0.581 | 0.583 0.581 0.586 « 0.593 \ 0.601 0.594 |
71.93 ‘0.285 | 0.213 0.199 | 0.220 0.197 | 0.225 | 0.219 | 0.250 | 0.253
20.18 0.074 0.012 0.014 \ 0.015 «0.009 0.018 «0.008 ' 0.035 0.030
13.88 0.054 0 003 0.010 , 0.004 0.007 0.005 «0.003 0.015 «0.012
4 30 0.016 0 000 [0 009), 0.000 0.000 [0.002], 0.000
Í Í
Een qualitatieve overeenstemming) blijkt inderdaad te bestaan.
Voor daaraan echter meer beteekenis kan worden gehecht, zou
moeten blijken, dat ook de verhouding van het geleidingsvermogen
voor warmte tot dat voor electriciteit bij waterstoftemperaturen °) aan
de gewijzigde theorie van Rimekm voldoet *).
1 De getallen zijn alle aan de Leidsche waarnemingen (KAMERLINGH ONNEs en
Cray Le) ontleend en hebben betrekking op de meest zuivere draden, terwijl de
vermoedelijke negatieve correctie tot zuiver metaal, bevrijd van den invloed van
bijmengselen eu gevolgen van bewerking, achterwege is gelaten hetgeen door [|]
om de waarnemingen is aangeduid De invloed van bijmengsels doet zich voor als
van door het metaal verspreide (op afstanden door ‘t gehalte bepaald geplaatste)
beletselen, die op de weglengte der vrije electronen een van de temperatuur
onafhankelijken invloed uitoefenen evenals de mengkristallen in legeeringen.
Schat men voor kwik naar aanleiding van het lagere smeltpunt a _— 30, zoo
komt vergeleken met den naar 09, geëxtrapoleerden weerstand in den vasten
toestand (Lc)
NSS IRE: 20°,8 K. 13988 K.
berekend 0°,263 9°,050 0,0°27
waargenomen 0°,264 0,056 0,0°33
2) Metingen hiervan worden sedert eenigen tijd voorbereid.
2) Het ligt voor de hand aan te nemen dat de energie der vibratoren de ver-
meerdering van het volume van het absolute nulpunt af bepaalt, waarmede dan de
verklaring van de betrekkingen tusschen uitzetting en verandering van weerstand
eenerzijds, van uitzettingscoefficiënt en specifieke warmte anderzijds in de theorie
dient te worden opgenomen.
( 1208 )
In alle gevallen schijnt het wenschelijk met de verkregen uitkomst *)
bij nieuwe theoretische beschouwingen omtrent den galvanischen
weerstand rekening te houden.
Gaarne betuig ik mijn hartelijken dank aan den Heer Dr. €. Dorsman,
die mij bij dit geheele onderzoek met veel oordeel ter zijde stond
en aan den Heer G. Horsr die de metingen met de Wheatstonebrug
met veel zor verrichtte.
Voor de boekerij der Akademie wordt aangeboden door den Heer
H. ZWAARDEMAKER een exemplaar van zijn „Leerboek der Physiologie”®
Deel IL, stuk 1.
De vergadering wordt gesloten.
1) Ook de door haar opgeworpen vraag naar de eigenaardigheden in de beweging
van electronen door geleiders, wanneer de vrije weglengte zoo bijzonder groot
wordt, als voorloopig aangenomen moet worden, dat zij bij inachtneming van
alle voorzorgen kunnen worden gemaakt (zoodat zij bij de dikte van zeer dunne
laagjes in aanmerking beginnen te komen) schijnt overweging te verdienen.
BRR ARA
In het Verslag der vergadering van 28 Januari 1911:
p. 1056 r. + v. o. in pl. v. Vg leze men 6
r. 8 v. 0. in pl. v. Da leze men by.
(9 Maart 1911).
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.
VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
van Zaterdag 25 Maart 1911.
Voorzitter: de Heer H. A. Lorentz.
Secretaris: de Heer J. D. vaN DER WAaLs.
Ingekomen stukken, p. 1210.
In Memoriam Jacorvs HeNpricus vaN °r Horr en JaKoB MAARTEN VAN BEMMELEN, p. 1212.
EF. A. H. ScmRrEINEMAKERS: „Evenwichten in het stelsel: water—natriumsulfaat—natrium-
chlorid—kopersulfaat—koperchlorid”, p. 1222.
A. A. W. Hurrecnrt: „De jonge kiemblaas van Eutheria en Metatheria”, p. 1236. (Met één
plaat).
G. C. J. Vosmarr: „Opmerkingen omtrent het geslacht Spirastrella’, p. 1243.
P. var Romrvrem: „Hypaphorine en het verband dezer stof met tryptophaan”, p. 1250.
W. H. Arisz: „Over het verband van prikkel en effect bij phototropische krommingen van
kiemplantjes van Avena Sativa”. (Aangeboden door de Heeren F. A. F. C. Wexr en
J. W. Morr), p. 1254.
N. L. SÖHNGEN: „Microben-lipase”. (Aangeboden door de Heeren M. W. BriJeriNeK en
S. HooGEWERFF), :263. (Met één plaat).
W. H. Jemmwvs en B. J. var per Praars: „Waarnemingen betreffende anomale dispersie van
het licht in gassen’, p. 1275. (Met één plaat).
J. Worrr: „Quadratische omwentelingscomplexen en omwentelingscongruenties (2,2)”, (Aan-
geboden door de Heeren JAN pr Vries en HENDRIK DE Vries), p. 1280.
D pr Vries Reminem: „Een nieuwe methode ter bepaling van de arterieele bloedsdrukking
bij den mensch; tevens een poging om den invloed van den arteriewand daarop te schatten”.
(Aangeboden door de Heeren K. F, Wererrracu en H. J. HAMBURGER), p. 1284. (Met
één plaat).
C. Braak: „De getijkrachten te Batavia volgens den astatischen seismograaf van Wikcnent”.
(Aangeboden door de Heeren J. P, var per Stok en B, F. van pe SANDE BAKHUYZEN),
p- 1304.
J. D. van per Waars: „Opmerkingen over de waarde der kritische grootheden”, p. 1310.
H. G. CANNEGIETER: „„onisatie van gassen door ïicht, uitgestraald door Getissrer’sche buizen.
Onderzoek naar eventueel hierbij zich voordoende selectieve verschijnselen”. (Aangeboden
door de Heeren W. H. Jurivs en J. P. var DER STOK), p. 1331.
C.T, van VALKENBURG: „De oorsprong der vezels in het corpus callosum en het spalterium”.
(Aangeboden door de Heeren JL. Bork en C. WiNKrEr), p. 1337. (Met drie platen).
C. T. var VALKENBURG: „Over mesencefale kern en wortel van den N. trigeminus”. (Aan-
geboden door de Heeren L. Bork en C. Wixkrer), p. 1352, (Met één plaat).
Vaststelling der April-vergadering, p. 1369.
Aanbieding van een Boekgeschenk, p. 1370.
Errata, p. 1370.
Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedgekeurd.
79
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A©. 1910/11.
(420)
Ingekomen zijn:
[°, Kennisgevingen van de Heeren P. P.C, Hoek en LG. VAN DE
SANDE BAKHUYZEN, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen.
90 “Missive van Z. B. den Minister van Binnenlandsche Zaken
dd. 9 Maart 1911 met verzoek om bericht en raad omtrent een
bijgevoegde missive van 4. FE. den Minister van Landbouw, Handel
en Nijverheid over de wenschelijkheid der toetreding van Nederland
tot de in 1875 gesloten internationale Meter-conventie.
De behandeling dezer zaak wordt aangehouden tot de volgende
vergadering.
©
38° Missive van Z. E. den Minister van Binnenlandsche Zaken
dd. 20 Maart 1911, met bericht dat bij Kon. Besluit van 10 Maart
1911 n°. 3 aan Dr. A. Grim te Leiden over het loopende jaar een
Rijkssubsidie is verleend van f_2500— ten behoeve van de door
hem voorgenomen nasporingen in archieven en bibliotheken en met
het verzoek de namen van de Leeden der Akademie te vernemen,
die bereid zijn als Commissie van Toezicht in deze op te treden.
Voorts ziet de Minister gaarne voorsteilen tegemoet omtrent de wijze,
waarop de uitbetaling van dit subsidie kan plaats hebben en vraagt
hij een opgave van de archieven en bibliotheken, die voor de
nasporingen van Dr. Geur in aanmerking komen.
Zal in de buitengewone vergadering behandeld worden.
4°. Missive van Z. EK. den Minister van Landbouw, Nijverheid en
Handel dd. 20 Maart 1911 ten geleide van een afschrift van een
rapport, uitgebracht door het Hoofd van den phytopathologisechen
Dienst aan den Direeteur-Generaal van den Landbouw inzake eene
internationale bestrijding van plantenziekten.
Hoewel de Minister geen antwoord of nader advies vraagt, meent
de Voorzitter dit sehrijven niet gewoon als kennisgeving te moeten
aannemen, doeh het met de bijlage te moeten stellen in handen van
de eommissie, die het vorige jaar benoemd werd om te adviseeren
over het voorstel, gedaan in een der zittingen van de 4de algemeene
vergadering der Internationale Associatie der Akademiën te Rome
gehouden, om een internationale samenwerking in °t leven te roepen
nme dn.
pn
(daad j
voor de bestrijding van de ziekten der cultuurplanten, welk advies
den Minister toen werd medegedeeld. Aan deze commissie, die
oorspronkelijk samengesteld was uit de Heeren Hveo pr Vrrps,
M. W. Brrmriner en W. Burek, ontviel de laatste door den dood,
zoodat de Voorzitter deze opengevallen plaats thans wenscht aan te
vullen door de benoeming van den Heer F. A. F. C. Wert tot lid
der commissie. De Heer WerNr neemt deze benoeming aan.
>’. Uitnoodiging van het Bestuur van den „Verein für Naturkunde”
te Cassel tot bijwoning van de feestelijke herdenking van het 75-jarig
bestaan van dat Genootschap op 23 April a.s.
Daar geen der leden zich als vertegenwoordiger der Akademie
beschikbaar stelt, zal de uitnoodieing met een schriftelijken geluk-
wensch beantwoord worden.
6’. Kennisgevingen van het overlijden van het Correspondeerend
Lid der Akademie J. H. van ’r Horr te Steglitz-Berlijn en van het
rustend lid der Akademie J. M. vaN BEMMELEN te Leiden, overleden
respectievelijk 1 en 15 Maart j.l.
Beide kennisgevingen zijn met een brief van rouwbeklag beantwoord.
De Voorzitter zegt naar aanleiding daarvan het volgende:
79
Mijns Hi Eren ]
Op nieuw, weiniee maanden slechts na den dood van BEREK
en TrrevB, hebben wij het droevige verlies te betreuren van
twee mannen die de eer van Nederland op wetensehappelijk
gebied hooe hebben gehouden en die het ons een voorrecht
is veweest onder onze medeleden te tellen.
In
JACOBUS HENDRIKUS VAN ’T HOFF,
den Aster Maart te Steelitz bij Berlijn overleden, ontviel ons
een dier zeldzaam bevoorrechten, aan wie het gegeven is,
dieper dan anderen in het wezen der dingen te zien en op
elk vraagstuk dat zij behandelen, den stempel van hun vernuft
te drukken. Zoo deed hij met rijpe ervaring in den bloeitijd
van zijn werken, maar vroeger ook reeds, met al de stout-
moedieheid en het blijde vertrouwen der jeugd.
Nadat hij op 17-jarigen leeftijd hij was op 30 Augustus
1852 te Rotterdam geboren als student aan de Polytech-
nische School te Delft was ingeschreven en na twee jaren het
examen als teehnoloog had afgelegd, bracht hij een jaar te
Leiden door en werkte vervolgens eenigen tijd bij KÉkKeré te
Bonn en bij Wertz te Parijs. Van daar teruggekeerd, voltooide
hij zijne studiën onder leiding van Murper te Utrecht, alwaar
hij in 1874 promoveerde met een proefschrift: „Bijdrage tot
de kennis van evaanazijnzuur en malonzuur.” Van meer he-
teekenis dan dit was echter zijn eenige maanden te voren
uteegeven „Voorstel tot uitbreiding der tegen woordie in de
scheikunde gebruikte structuunrformules in de ruimte ; benevens
een daarmeé samenhangende opmerking omtrent het verband
tussehen optisch actief vermogen en chemische eonstitutie van
organische verbindingen.” Het kleime geschrift zal altijd gedenk-
waardie blijven, want het bevatte de kiem der thans tot zoo
(EA218N)
groote ontwikkelings gekomen stereochemie. De theorie van
het „asvmmetrische koolstofatoom” werd er in uiteengezet,
met behulp daarvan de verklaring gegeven van isomerieën
die de oude structuurformules onopgehelderd lieten, en in
aansluitine aan de denkbeelden die Hersenmwrr, PasrpuR en
RAMaersBERG Over de draaiing van het polarisatievlak in
kristallen _ hadden uitgesproken, werd het nauwe verband
tusschen de optische activiteit en de aanwezigheid van een
asymmetrisch koolstofatoom aangewezen. Op grond hiervan
voorspelt var ‘r_ Horr de constitutie van de eenvoudigst
samengestelde optisch actieve koolstofverbindingen uit ver-
schillende klassen, en leidt hij de structuurformule van eenige
lichamen af. Hij paste ook aanstonds zijne theorie op verbin-
dingen met dubbel gebonden koolstofatonien toe, zoo op helt
maleïne- en fumaarzuur, ter verklaring hunner isomerie.
Het eine met deze verhandeling zooals het meer gaat
wanneer geheel nieuwe, tegen de heerschende opvattingen
ndruischende denkbeelden worden uitgesproken en dit was
hier in hooge mate het geval : zij trok slechts weinig de
aandacht. De vietorie begon eerst het volgend jaar met de
„Chimie dans l'espace”, en vooral met de in 1877 verschenen
Duitsche vertaling daarvan: vaN r Horr was inmiddels leeraar
aan de Veeartsenijschool te Utrecht geworden.
Later, in zijne „Dix années dans L'histoire d'une théorie”,
kon hij erop wijzen dat alle tegenstand glansrijk was over-
wonnen. Hij liet niet na alle recht te laten wedervaren aan
Le Ber, die onafhankelijk van hem tot soortgelijke denkbeelden
was gekomen, en dankbaar den steun te eedenken, dien
Wisrieervs aan de nieuwe theorie had geschonken. En thans,
in onze dagen, wij weten allen hoe de stereochemie der
koolstof weldra egevoled door die der stikstof, waartoe de
stoot eveneens van vAN mr Hoer uitging een welgevestied
hoofdstuk, wan eroote beteekenis voor de weheele scheikunde
IS Sew orden.
Het zijn wit den aard der zaak slechts enkele hoofdzaken,
die in dit korte overzicht der helaas nu afgesloten roemrijke
wetensehappelijke loopbaan op den voorgrond kunnen worden
(1214 )
gebracht. In de „Etudes de dynamique chimique”’ van 1884
zien wij vaN ’r Horr eene geheel nieuwe richting inslaan. Het
is de eerste groote stap op het gebied der plrysische chemie,
waaraan hij verder zijn leven zou wijden. Het onderwerp is
het vraagstuk van het scheikundig evenwicht. Breed is de
opzet, overstelpend bijna de rijkdom aan gedachten, nu eens
geheel uitgewerkt, dan weder vluchtig aangeduid. Ik bepaal
mij er toe, U te herinneren aan de fundamenteele onderschei-
ding der verschillende soorten van evenwicht, aan de welge-
slaagde experimenteele bevestiging van de theoretisch afgeleide
even wichtsvoorwaarden, en bovenal aan de algemeene thermo-
dynamische betrekking tusschen de omzettingswarmte en de
verschuiving van het evenwicht bij temperatuurverandering.
In woorden drukte var ’r Horr het zóó uit: „tout équilibre
entre deux états différents de la matière se deplace par un
abaissement de la temperature, du côté de celui des deux
systèmes dont la formation développe de la chaleur”.
In nauw verband met de „Etudes” staat de verbandeling
van 1886, „L'équilibre chimique dans les systèmes gazeux
ou disscus à l'état dilué”. Wij geven haar eene eereplaats
omdat met haar de theorie der verdunde oplossingen begint.
Ten einde ook op deze op eene dergelijke wijze als op gas-
vormige stelsels de wetten der thermodynamica te kunnen
toepassen, bedient hij zich hier voortdurend van het begrip
van den „osmotischen druk”. Hij toont aan dat deze in
genoegzaam verdunde oplossingen evenredig met de concen-
tratie en met de absolute temperatuur moet zijn, dat hij dus
door eene formule kan worden voorgesteld, die zich alleen door
een zekeren coefficient 7 van de forimule voor den druk van
een gas onderscheidt, een coefficient die nu verder ook in de
vergelijkingen voor het chemisch evenwicht voorkomt. Hij
bepaalt dezen coefficient op verschillende wijzen, o. a. met behulp
van Raourr’s uitkomsten over de vriespuntsverlaging, van de
dampspanning en van de bekende waarnemingen van Hveo
pe Vas. In semmige gevallen wordt == 1, zoodat de osmo-
tische druk even groot wordt als de easdruk bij gelijk aantal
molekulen per volume-eenheid ; in andere gevallen wordt eene
grootere waarde verkregen. Nadat ArruwrNmvs hiervan de inter-
pretatie had gegeven, die ik niet nader behoef aan te duiden,
was de weeg gebaand om zeer uiteenloopende verschijnselen op
scheikundig, natuurkundig en biologisch terrein op eene wijze
waaraan men vroeger niet had durven denken, te overzien.
In 1896 verwisselde var r Horr het hoogleeraarsambt aan de
Amsterdamsche Universiteit, dat hij 18 jaren lang bekleed had,
met een professoraat te Berlijn, verbonden met het lidmaat-
schap van de Akademie der Wissenschaften aldaar. Rijpelijk
overwoog hij, zooals hij ons in een zijner werken verhaalt,
welke richting hij thans, onder omstandigheden waarin hij
zieh zoo goed als uitsluitend aan wetenschappelijken arbeid
kon wijden, zou volgen. De keus viel op de bestudeering van
het ontstaan der oceanische zoutafzettingen, zooals die te Stassfurt
en op andere plaatsen wevonden worden. Aan dit omvangrijke
vraagstuk, tot welks behandeling zijne onderzoekingen over de
vormine van dubbelzouten hem hadden voorbereid, heeft hij,
bijgestaan door vele leerlingen en tot 1905 toe in vereeniging
met MureRHOFFER, jaren lang onverpoosd gewerkt. Hij slaagde
erin zijn programma, ondanks de groote moeilijkheden die in de
vertraginegsverschijnselen geleven waren, geheel tot uitvoering
te brengen, en mocht de voldoening hebben, tot het tot stand
komen eener goed ingerichte organisatie mede te werken,
waardoor het verdere onderzoek op dit gebied verzekerd is.
Dit laatste deel van zijn levenswerk zal steeds een merk-
waardig voorbeeld blijven van de toepassing der in het labo-
ratorium verkregen of uit theoretische overwegingen afgeleide
uitkomsten op werkingen die in de natuur op groote schaal
hebben plaats sehacd.
Var ‘rp Horr werd in 1885 tot lid dezer Afdeeline gekozen
en na zijn vertrek uit Nederland stelden wij er hoogen prijs
op, dat hij als correspondeerend lid aan onze Akademie ver-
bonden bleef. Wij hebben ons verheugd over den gelukkigen
voortgang zijner onderzoekingen, en over de bewijzen van waar-
deerineg die hem van vele zijden ten deel vielen. Menigeen
onder de Nederlandsche vakegenooten bleef persoonlijke betrek-
kingen met hem onderhouden, die thans tot de kostbaarste
herinneringen behooren. Hij van zijn kant voelde zich bij
voortduring nauw met het vaderland verbonden, getuige o.a.
zijne bijdrage tot het aan var BeMMELEN bij gelegenheid van
diens SOsten verjaardag aangeboden Gedenkboek. In dat opstel,
een der allerlaatste van zijne hand, geeft hij een overzicht
van het te Berlijn verrichte onderzoek. Hij knoopt dat vast
aan eene voorspelling door van BeEMMELEN in 1889 in zijne
rectorale rede uitgesproken, treffend eerbetoon voorzeker aan
den ouderen vakgenoot. Weemoedig doet ons aan wat hij
in het overigens in opgewekte stemming geschreven artikel
van zijne in de laatste jaren verzwakte gezondheid zegt;
met weemoed ook lezen wij thans van zijn plan om zich,
na van het zoutvraagstuk afscheid genomen te hebben,
in zijn nieuwe laboratorium op het domein Dahlem, dat
wel zijn laatste zou zijn, met onderzoekingen in geheel
andere richting bezig te houden. Deze onderzoekingen, die
op de synthetische fermentwerking betrekking zouden hebben,
heeft hij helaas nauwelijks mogen ter hand nemen, en thans
heeft zijn heengaan de wetenschappelijke wereld in diepen
rouw gedompeld. Wij deelen van ganscher harte in dien
rouw, maar ook in de dankbaarheid voor het licht dat hij
heeft ontstoken, en voor de nieuwe wegen, veelbelovend en
verreikend, die hij heeft ontsloten.
(12000)
Terwijl var *r Horr werd weggenomen op een leeftijd waarop
hij nog veel voor de wetenschap had kunnen doen, bleef
JACOB MAARTEN VAN BEMMELEN
tot Op hoogen ouderdom voor ons gespaard, ons de onver-
getelijke herinnering nalatend aan een werkkracht en werklust
die ondanks het klimmen der jaren bijna tot aan het einde
toe onverflauwd bleven. Te Almelo op den 3den November
1830 geboren, bracht hij zijne jeugd te Leiden door, waar
hij in 1847 als student werd ingeschreven en 7 jaren later
promoveerde _ met een proefschrift „de Cibotio Cumingii”.
Twee jaren te voren was hij als assistent aan het labora-
torium van vaN KeReKHOEP te Groningen verbonden. Hij is
dat tot in 1860 gebleven en gewaagde in later jaren steeds
met groote dankbaarheid en ingenomenheid van den invloed
dien vaN KERCKHOFE op zijne vorming als chemicus had gehad.
Intusschen brak weldra een tijd aan, waarin hij zijne
krachten tusschen wetenschappelijk werk dat hij steeds
volhield en andere plichten moest verdeelen. In 1856
werd hij benoemd tot leeraar in natuur- en scheikunde aan
de „Akademie Minerva’, kort daarna tot leeraar aan de
Landhuishoudkundiee School te Groningen, en in 1864 werd
hem het directoraat der Hoogere Burgerschool te Groningen
opgedragen, welken werkkring hij in 1869 voor een gelijk-
soortigen te Arnhem verliet.
Na deze voorbereiding mocht men verwachten dat vaN
BEMMELEN, toen hij in 18$74 als hoogleeraar in de anoregani-
sche scheikunde naar de Rijksuniversiteit te Leiden werd
beroepen, zich met hart en ziel, niet alleen aan zijne eigen
onderzoekingen, maar ook aan de opleiding zijner leerlingen
zou wijden. Hoeveel men in dit opzicht aan hem te danken
heeft, weet teder die van nabij met de verhouding tusschen
hem en wijlen BAkKHuis RoozeBoom bekend is geweest. Door
zijn bezielenden invloed op tal van jonge scheikundigen, door
de aanmoediging en ondersteuning die hij hun schonk, heeft
vaN BEMMELEN in hooge mate tot den bloei der physische
chemie in ons vaderland bijgedragen.
Doorloopen wij de lange lijst zijner eigen geschriften, die
zich over meer dan eene halve eeuw uitstrekt, dan treft ons
zijne buitengewone vruchtbaarheid en de veelheid der onder-
werpen die hij heeft bestudeerd. Uit den rijken voorraad kan
slechts hier en daar een greep worden gedaan. Ik laat de
onderzoekingen die bovenal zijn naam zullen doen voortleven,
voor het oogenblik nog rusten en begin met U eraan te
herinneren. hoe vaN BummmuN steeds voor de toepassing van
zijne wetenschap op vraagstukken van maatschappelijk belang
een open oog heeft gehad. Wij vinden het verslag van tal-
rijke onderzoekingen van drinkwater en van de lucht, dit
laatste in verband met het ventilatievraagstuk, waarmede hij
zieh met algemeen bekend goed gevolg heeft bezig gehouden.
In het bijzonder echter trok de landbouwscheikunde hem
aan. Ik wijs op zijne verhandeling „De verbetering der zure
eronden in den Haarlemmermeer (1850, in samen werking met
J. Boeke)”, zijne „Bouwstoffen tot de kennis van de klei-
eronden in de provincie Groningen (1563), zijne op-
stellen „Over de samenstelling en den aard der grondsoorten,
die voor de meekrapeultuur geschikt zijn (1864)”, „Boden-
untersuchuneen in den Niederlanden (1866), „Scheikundig
onderzoek van terpaarde (1868), en „Oorzaken der nadeelige
gevolgen van eene overstrooming van beuw- en weilanden
door zout water (1874). Door deze onderzoekingen had hij
weldra den naam verworven, de beste kenner van de schei-
kunde der akkeraarde te zijn, en herhaaldelijk wendde men
zieh dan ook tot hem om voorlichting op dit gebied. Nadat
hij reeds in 1867 een groot aantal monsters aarde uit de
Zuiderzee. verzameld door Srmrrams en BerIJERINCK, geanaly-
seerd had, deed hij later een uitvoerig onderzoek naar de
samenstelline der monsters bij nieuwe boringen in 1875 ver-
krewen ; de uitkomsten daarvan werden bekend gemaakt in
eene bijlage van het Wetsontwerp tot bedijking en droog-
making van het zuidelijk gedeelte der Zuiderzee. in 1877
door den Minister Heemskerk ingediend. Ook dergelijke onder-
zoekingen over den drooggemalen Legmeerpolder, over de
aardmonsters uit het Wieringermeer, over de vermoedelijke
vruchtbaarheid van den Vinkeveen-Proostdij-polder na de ont-
vening en droogmaking, en vooral de verslagen over den
bodem der IJpolders, van 1873—78 aan het Bestuur der
Amsterdamsche Kanaalmaatschappij uitgebracht, moeten hier
vermeld worden. De wetensehappelijke inzichten tot welke
dit alles hem bracht, werden uiteengezet in de „Bijdragen tot
de kennis van den alluvialen bodem in Nederland”. in de
werken onzer Akademie opgenomen.
[n de geologie van Nederland, met welke de vermelde
werkzaamheden hem in nauwe aanraking brachten. heeft
VAN BeEMMELEN steeds levendig belang gesteld. Toen in 1886
de vraag van de vervaardiging eener nieuwe aan de eischen
van den tijd beantwoordende geologische kaart. waarop reeds
STARING in het laatst van zijn leven had aangedrongen, opnieuw
aan de orde kwam, maakte hij deel uit van de commissie
die geroepen werd hieromtrent te adviseeren. Gij weet dat
het plan op te eroote bezwaren afstuitte, maar dat aan de
geologische commissie werd opgedragen, er voor te waken
dat de uitkomsten bij grondboringen en terreininsnijdingen
verkregen, niet zouden verloren gaan, en in het algemeen
zooveel mogelijk bouwstoffen te verzamelen voor de kaart die
men eenmaal hoopt tot stand te brengen. Var BeMMELEN is
van 1892 af tot in de laatste maanden van zijn leven secre-
taris der commissie geweest en heeft ook aan hare bemoei-
ngen met de hem steeds eigene voortvarendheid en ijver
deelgenomen.
Mag men reeds op grond van het in herinnering gebrachte
het „bene meruit de patria” ten volle op var BEMMELEN toe-
passen, mij rest nu noe dat deel van zijn werk te herdenken,
dat uit zuiver wetenschappelijk oogpunt het allerbelangrijkste
is. Inderdaad, het was hem gegeven, in zijne oorspronkelijk
( 1220 )
op practische belangen gerichte studiën het uitgangspunt te
vinden voor proefnemingen en beschouwingen die hem een
blijvende eereplaats in zijne wetenschap verzekeren. Al vroeg
werd zijne aandacht eetrokken door het vermogen der akker-
aarde om zuren, basen en zouten uit eene oplossing in zich
vast te leggen, en kwam hij er toe, deze absorptie” aan de
in de aarde voorkomende colloïdale stoffen toe te schrijven.
Zoo werd hij er toe gebracht, van deze colloïden elk afzon-
derlijk, en ook van vele andere die niet in de aarde worden
gevonden, de eigenschappen na te gaan, en de wijze vast te
stellen, op welke zij zich met andere zelfstandigheden, inzon-
derheid ook met water, verbinden. Hoe het colloïdale kiezel-
zuur, tinzuur, chroomoxyde, koperoxyde, de colloïdale aluin-
aarde, om van andere niet te spreken, zich gedragen, als zij
in water zijn opgelost of als „egels daaruit worden afge-
scheiden, heeft hij met onuitputtelijk geduld tot in de kleinste
bijzonderheden nagespeurd. Het werd het hoofdwerk van zijn
gevorderden leeftijd en het heeft wtkomsten opgeleverd, die
van het hoogste belang zijn voor onze kennis van de materie
in dezen raadselachtigen toestand, een toestand, die thans
allerwege bij schei- en natuurkundigen, en niet minder bij
de biologen de aandacht trekt.
Aan var BrEMMELEN heeft men het inzicht te danken in die
eigenaardige chemische verbindinwen, door hem „absorptie-
verbindingen” eenoemd, die de colloïdale stoffen ons aanbie-
den, verbindingen die niet naar vaste verhoudingen worden
gevormd, maar waarin toeh omzetting en vervanging naar
bepaalde door hem aan het lieht gebrachte regels plaats heb-
“ben. Bij de ontwarring der ingewikkelde verschijnselen bewees
hem de leer van het scheikundig evenwicht goede diensten
en onder de verkregen uitkomsten verdienen vooral ook die
omtrent de structuur der gels en de ontdekkine der merk-
waardige hysteresis bij het opnemen en afstaan van water
opzettelijke vermelding.
VAN BrMMeLEN werd in 1873 tot lid onzer Afdeeling geko-
zen en was steeds, ook nadat hij tot de rustende leden was
kl
pe
overgewaan, een trouw bezoeker onzer vergaderingen. Alleen
in het laatste vijftal jaren moesten wij hem daarin missen.
Echter zette hij, zoo lang zijne krachten het maar eenigszins
toelieten, zijne onderzoekingen voort, waarin hij troost vond
voor het leed dat zijn levensavond verduisterde. Nog op 79-
jarigen leeftijd bood hij eene mededeeling over de daling van
den bodem van Nederland, de laatste die wij van hem mochten
ontvangen, voor het verslag onzer zittingen aan.
Wij allen, in het bijzonder de talrijke vrienden die hij onder
ons had, vernamen met blijdschap van de erkenning die zijne
denkbeelden allerwege meer en meer vonden. Wij brengen
thans eene eerbiedige hulde aan zijne nagedachtenis.
Scheikunde. — De Heer ScHrrINRMAKERS doet eene mededeeling :
…Evenwichten in het stelsel: Water — Natriumsulfaat —
Natriumehtorid — Kopersulfaat — Koperehlorid.”
|. INLEIDING.
In eene vorige mededeeling *) heb ik de evenwichten besproken,
die in het stelsel: Water — Ammoniumsulfaat — Ammoniumehlorid
— Kopersulfaat-Koperchlorid hij 30° optreden. Ik heb thans in dit
stelsel de ammoniumzouten door de overeenkomstige natriumzouten
vervangen. Dit heeft tengevolge dat de evenwichten meer samen-
gesteld worden en tevens dat hun vorm meer afhankelijk is van de
temperatuur. Ik heb daarom dan ook dit stelsel bij verschillende
temperaturen nl. bij 35°, 25° en 15° onderzocht.
Op het eerste gezicht zou men kunnen denken dat het stelsel uit
vijf komponenten opgebouwd is; dit is echter, daar tusschen vier
dezer stoffen de reactie:
Na,SO, + CuCl, 2 Cus0O, + Na,C1,
optreedt, niet het geval. Wij hebben dus slechts met een quaternair
stelsel te maken, waarin dubbele ontleding optreedt.
Om de evenwichten in dit stelsel voor te stellen nemen wij een
vierkant; zijn hoekpunten geven de vier stoffen CuSO,, CuCl,, Na,SO,
en Na,Cl, aan en wel zoo, dat het sulfaat van het eene metaal door
een diagonaal met het chlorid van het andere metaal verbonden wordt.
In het snijpunt der diagonalen nemen wij loodrecht op het vierkant
de as, waarop het watergehalte der phasen wordt uitgezet.
2. ISOTHERME vAN 35°.
De bij 35° optredende evenwichten zijn in fig. 1 schematisch voor-
gesteld. De zijden van het vierkant zijn weggelaten; slechts een deel
der diagonalen met hun snijpunt W is geteekend. Verder is niet de
ruimtevoorstelling der evenwichten, maar hun projektie op het vier-
kant geteekend.
Wij zullen eerst de vier ternaire evenwichten beschouwen.
a. Het stelsel: water — Na,S0, — NaCl.
Als vaste phasen treden bij 35° slechts het Na,SO, en het NaCl
op. De isotherme bestaat dus uit slechts twee takken nl. uit de
verzadigingslijn van het Na,SO, en uit die van het NaCl. De eerste
5) Deze Verslagen (1909—1910) 586,
is door uk, de tweede door Ak voorgesteld. Punt « stelt dus de
oplosbaarheid voor van het Na,SO,, 4 die van het NaCl in water:
het snijpunt % is de oplossing, die tegelijk met beide zouten verzadied is.
Il ‘ 2e, t
b. Het stelsel: water — NaCl — Cull.
Bij 35° treden als vaste phasen op: NaCl en CuCl,.2H,0. De
isotherme bestaat dus uit twee takken: 4 is de verzadigingslijn veur
het NaCl, fg die van het CuCl,.2H,0. Punt 4 stelt dus de oplos-
baarheid voor van het NaCl, / die van het CuCl,.2H,0 in water;
gis de oplossing, die tegelijk met beide zouten in evenwicht is.
c. Het stelsel: wuter — CusO, — Cl
Ook in dit stelsel treden bij 35” slechts twee vaste phasen op, nl.
CusO,.5H,O en CuCl,.2H,0. De verzadigingslijnen dezer zouten
zijn door de en fe aangegeven, zoodat oplossing « met
CuSO,.5H,0 + CuCl,. 2H,0
verzadigd 1s.
d. Het stelsel: water — Na,SO, — CuSO,.
In dit stelsel treden drie vaste stoffen op, namelijk: CusO,.5H,0,
Na,SO, en een dubbelzout: Na,Cu(SO,), . 2H,0.
De verzadigingslijn van het Na,sO, is door ab, die van het
CusO,.5H,O door ed en die van het dubbelzout door be voorgesteld.
Oplossing 5 is dus met Na,sO, en dubbelzout, oplossing c met
CusO,.5H,O en dubbelzout verzadigd.
e. Het quaternaire stelsel.
Als vaste phasen treden ir. dit stelsel bij 35° op: NaCl, Na,S0,,
CusO,.5H,0, CuCl,.2H,O en het dubbelzout Na,Cu(SO.), . 2H,O.
Daar de met eene vaste stof verzadigde quaternaire oplossingen
door een vlak in de ruimte: het verzadigingsvlak, voorgesteld worden,
zoo heeft men vijf verzadigingsvlakken. Hunne projekties vindt men
in fig. 1.
fg mne is het verzadiginsvlak van het CuCl,. 2H,0
OLON MERA ed N … NaCl
ablk Ee 5 EN 0
dene Dot Ê A CuSOmtkk0,
bLMWE 55 B ‚…_ Na,Cu(SO').. 2H,O
Om een heter overzicht te krijgen is in de figuur op elk ver-
(1224 )
vadieingsvlak de vaste stof aangegeven, waarmede de oplossingen
verzadigd zijn. Ter afkorting hebben wij CusO,. 5H,O — Cu,,
CuCl,.2H,;O=Cu,, Na,S0,=Z, en het dubbelzout Na,Cu(SO.),.2H,0OD
gesteld.
De snijlijnen der verzadigingsvlakken zijn de verzadigingslijnen ;
deze stellen de oplossingen voor, die tegelijk met twee vaste stoffen
verzadigd zijn. Men vindt de volgende:
en de verzadigingslijn van CuSO,.5H,O + CuCl,. 2H,0
on $ „ CuCl,. 2H,O + Na,Cu(SO.), . 2H,0
MQ B „… CuCl,. 2H,0 + NaCl
jole si „ NaCl + Na,Cu(SO ), . 2H,0
ll 53 … NaCl + Na,S0,
DÛ 3 … Na,S0, + Na,Cu(SO), . 2H,0
BUD ee se a CmelOr roe k(0) + Na,Cu(S( Ee 280)
Verder heeft men drie verzadigingspunten, nl. punten, die eene
oplossing voorstellen met drie vaste stoffen verzadigd. Het zijn de
volgende:
n verzadigd met CusO,.5H,O + Cul, . 2H,O + Na,Cu(SO), . 2H,O
m 5 „NaCl + CuCl,. 2H,O + Na,Cu(SO.), . 2H,O
/ 5 „…__Na,SO, + NaCl + Na,Cu(SO.), . 2H,0
Zooals uit fig. 1 gemakkelijk in te zien is, kan in tegen woordig-
heid van oplossing:
( 1225 )
CuSO,.5H,O bestaan naast: CuCl,.2H,0 of Na,Cu(SO), „2H,0
maar niet naast: NaCl of Na,S0O,.
CuCl,. 2H,O naast CuSO,.5H,O, NaCl of Na,Cu(SO,),. 24,0
maar niet naast Na,S0,
NaCl naast CuCl,. 2H,0, Na,SO, of Na,Cu(SO.), . 2H,O
maar niet naast CuSO,.5H,0
Na,SO, naast NaCl of Na,Cu(SO.), . 2H,O
maar niet naast CuSO,.5H,0 of CuCl,. 2H,0
Na.Cu(SO.),. 2H,O naast elk der andere stoffen.
In tabel 1 vindt men de samenstellingen van verschillende oplos-
singen in Molproeenten aangegeven; ter afkorting is het dubbelzout
Na.Cu(sO,), 2H,O door DD voorgesteld
TPABIE ERI
Samenstellingen in Molprocenten bij 35°.
Punt. HO CuSO, CuCl,‚ NassO, NasCl, Vaste phase.
We 90.311 0 0.689 0 0 CuCl.2H,O
e. _ 90108 0592 9.300 0 0 CuSO .5H,O +CuCls.2H,O
g. 88.387 0 8.708 0 2,905 __NaCl+CuCl,.2H,O
js 90.311 0 9.680 0 0 CuCl,.2H,O
e. 90.108 0592 9.300 0 0 CuSO,.5Hs0 + CuCla.2H,O
ZS S 89.795 0.669 9,034 0 0.502 1 ir »
n. 89.482 0,773 _ 8.796 0 0,949 CuSO,.5H,OCuClo.2H,O + D
n. 89482 0113 8.796 0 0.949 __CuSO,.5H,OCuCh.2Hs0+D
ES 89039 0437 8705 0 1.759 CuCh2H,O -D
m. S8132 0299 8486 0 3083 __CuCl2H,O-NaCl4D
5 88387 0 8.708 0 2.905 __NaCl+-CuCl,2H,0
m. 88132 0299 8,486 0 3.083 NaCl CuCl.2H,0+-D
e._ 90408 0592 9300 0 0 CSO,5H,OCuCh.2H,O
d. 97.079 2,921 0 0 0 CuSO,.5H,O
oon Wo Bir Paster
d. 97.079 2,921 0 0 0 CuSO,.5H,0
Cc. 05.590 9,855 0 1515 li) CuS0,5H:0+D
- 95.619 1.566 1.360 1,455 0 ss d-,
© 05310 2336 0922 0 1.432 AE
TS 9261 1243 450 0 1.236 B
=>
kad
89489 0773 8716 0 0,949 _ CuCl‚.2H,OCuSO,5H204-D
80
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A©, 1910/11.
( 1226 )
C 15.500 JND5 0 1.515 0 CuSO,.5H,O-| D
b. 04.004 0.255 0 5.761 0 NasSO,D
q. 94106 0 0 5.304 0 Na5SO,
b. 94.004 0.255 0 5761 ij NasSO,-D
b 04,04 0,235 0 5.761 0) NassO, JD
En 94.435 0.200 0 1.080 1.285 EES
2 94600 0196 0 9,640 2.564 a Ee
S 94420 0.267 0 1515 _ 3.138 EN
jk 93814 _ 0.482 0 0.629 _ 5,065 __NaCl-Na;SO,+-D
a. 94.106 0 0 5.904 0 Na;SO,
ke. 94.130 0 0 1.041 1,829 __NasSO, t NaCl
k. 04.430 0 0 1.041 1829 __NasSO, NaCl
h. 04.721 0 0 (IJ) 5.279 NaCl
hk. 94.130 0 (ij 1.041 820 Na7SO;JNaCi
Í 93.814 0,482 0 0.639 _ 5.065 __NasSO,-NaCl4-D
h. 04721 0 0) ij 529 NaCl
8. 88.387 0 8.708 4} 2.005 NaCl +CuCl.2H,0
L 93814 __ 0AS2 0 0.639 5.065 __Na;SO,+NaClD
98,419 0 1.218 0,758 4,605 NaCl +D
9 93.023 0.550 1.606 0 4.821 nd,
S
=> _ 92089 0,45 3171 0 4.239 ate
E
= 941495 0389 4.506 0 3.940 STE
80.023 _ 031 7.559 0 3.107 „bn
in. _ 88132 0.299 8.486 0 3.088 CuClo.2H,O + NaCl D
Bij
de beoordeeling van de opgegeven samenstellingen der oplos-
singen bedenke men dat deze op verschillende wijzen uitgedrukt
kunnen worden.
Nemen wij eene oplossing, die:
a Mol CuSO,, h Mol CuCl,, c_Mol Na,S0,
en dus 100 —a—h—e Mol H,O
bevat. Tengevolge der betrekking :
Na,50, + CuCl, 2 CusO, + Na,C1,
kan men dan eveneens voor de samenstelling schrijven :
( 1227 )
ad t-w Mol CuSO,, b —e Mol CuCl,, c — & Mol Na,S0,,
xv Mol Na,Cl, en 100—a—b—c Mol H‚O.
Men ziet hieruit dat op deze wijze de samenstelling eener phase
op een oneindig aantal manieren uitgedrukt worden kan.
Is he en stelt men wv —= bh, dan wordt de samenstelling:
a +b Mol CuSO,, c— b Mol Na,S0,, b Mol Na,Cl,
en _100—a—b—c Mol H‚O.
3. DE ISOTHERMEN TUSSCHEN 35° EN 25°.
Verlaagt men de temperatuur dan veranderen de vlakken en ver-
zadigingslijnen van tie. | eenigszins van vorm, maar de isotherme
blijft tot + 32.5° ongeveer de gedaante van fig. 1 behouden.
Bij 32.5° treedt namelijk eene nieuwe vaste phase op, het hydraat:
Na,SO,.10 H,O.
Bij deze temperatuur verschijnt dus in het punt « van fig. 1 een
nieuw verzadigingsvlak, dat zich bij /-verlaging uitbreidt. Bij 32°
gaat het door punt / en beneden deze temperatuur krijgt de isotherme
een vorm als in fig. 2 aangegeven. Deze is bij 25° bepaald.
4. Dr ISOPHERME VAN 25°.
(Onderzocht met Mej. W. C. pr Baar).
De bij 25° optredende evenwichten zijn in fig. 2 voorgesteld;
deze onderscheiden zieh van die in fig. 1 daardoor dat nog een
nieuw verzadigingsvlak, namelijk dat van Na,SO,.10 H‚,O optreedt.
Dit vlak is m fig. 2 door abgp voorgesteld; ter afkorting is
Na,S0,.10 H,O —=Z,, gesteld.
Wij moeten weer eerst de vier ternaire evenwichten beschouwen.
a. Het stelsel: water —Na,SO,— NaCl.
Dit stelsel onderscheidt zich bij 25° van het zelfde stelsel bij 35°
J |
doordat nog als vaste phase het hydraat Na,SO,.10 H‚O optreedt.
De isotherme bestaat daarom uit 3 takken. ap is de verzadigingslijn
van het Na,SO,.10 H,O, pk die van het anhydrische Na,SO, en
kh die van het NaCl.
De oplossing, die met Na,S0,.10H,O + Na,SO, verzadigd is,
wordt dus door p, de met Na,S0, + NaCl verzadigde oplossing door
k voorgesteld.
hb. De andere ternaire stelsels.
Zooals uit eene vergelijking der fig. 1 en 2 dadelijk volet, behooren
de evenwichten in de stelsels; water—NaCl-—CuCl,, water —CuS0, —
80%
(1228 )
Cul, en water—CuSO,—Na,SO, bij 25° en bij 35° tot hetzelfde type.
In het stelsel: water—CuSO,—Na,SO, treedt echter één verschil
de oplossingen aangeeft, die met
op en wel dit, dat tak ah bij 35°
Na,SO, verzadigd zijn, terwijl tak ab bij 25° de verzadigingslijn van
het Na,SO,. 10 HO is.
e._Het quaternaire stelsel.
In fie. 2 vindt men de volgende verzadigingsvlakken :
MS 0,
)
.
5,
Wig. 2
Fenmy, het verzadigingsvlak van het ‘CuCl-2 HO
hymlk, 3 23 … ‚NaCl
klgp, 5 55 Teaser
abqp, 5 Se EN 5 ORL (OKE)
dene, 5 B es ROUS Or EED
benmlgb, „ 4 Na Out (SO Mee ER)
Verder heeft men de volgende verzadigingslijnen :
en de verzadigingslijn van CusO,.5 H,O + CuCl,. 2H,0
ud. a 5 … Cull, 2 HO Na,Cu (SO), 2080
mla En … NaCl + Na,Cu (SO), . 2 H,O
ie on En 5 CuCl, ED, HO - NaCl
NE G> 5 … NaCl + Na,S0,
Ig 20 ke > Na,90, + Na,Cu (SO), . 2 H‚O
OD op 5 … __Na,S0, + Na,S0,.10 HO
goes: ob … _Na,s0,.10 H,O + Na,Cu (SO), 2 H,O
CIA ES CusOi. d-HIO + Na,Cu (SO). . 2 HO
(1229 )
In plaats van drie verzadigingspunten, zooals bij 35°, vindt men
er hier vier; namelijk:
n verzadigd met CuCl,.2H,O + CuSO,.5 H‚O + Na,Cu(SO,),.2 H,O
m A „… CuCl,.2H,0 + NaCl + Na,Cu (SO), . 2 H,O
/ ze … NaCl 4 Na,S0, + Na,Cu (SO), . 2 H,O
q/ 55 … _Na,90, —+- Na,S0, . 10 HO + Na,Cu (SO), . 2 H,O
Zooals uit fig. 2 gemakkelijk is af te leiden kan bij 25° in tegen-
woordigheid van oplossing bestaan:
CuSO,.5 H,O naast CuCl,.2H,O of Na,Cu (SO), .2 H,O
maar niet naast NaCl, Na,SO, of Na,S0,.10 H,O.
CuCl,.2 HO naast CuSO,.5 HO, NaCl of Na,Cu (SO), 2 H,O
maar niet naast Na,;SO, of Na,S0;.10 H‚O.
NaCl naast CuCl; -2 HO, Na;SO, of, Na,Cu (SO), . 2 H,O
maar niet naast CuSO,.5 H‚O of Na,SO,. 10 H,O
Na,S0, naast NaCl, Na,SO, . 10 HO of Na,Cu (SO), . 2 H,O
maar niet naast CuSO,.5 H,O of CuCl,. 2 H,O
Na,SO, „10 HEOr naast Na,SO; of. Na,Cu (SO), „2 HO
maar niet naast NaCl, CuCl,.2 H.,O of Na,Cu (SO), . 2 H,O
Na,Cu (SO), . 2 H,O naast alle andere vaste stoffen.
In tabel IT zijn de samenstellingen der oplossingen in Molprocenten
aangegeven.
Tr AB: ESI
Samenstellingen in Molprocenten bij 25°.
Punt” _H5O _CuSO, CuCl‚ NasSO, NaCl Vaste phase.
fe 90.695 0 9.305 0 (ij CuCl,.2H,O
e. 90.534 OA 9,012 0 0 CuCl, 2H,0 + CuSO,.5H,O
If 90.695 0 0,305 0 0 CuCl,.2H,0
gs. 30.014 0 S.193 u 9.793 CuCl.2H,0 NaCl
g. 89.014 0 S.193 0 9,793 CuCl,.2H,O + NaCl
m. 88,92 0.284 7.994 0 2,800 CuCl,.2H,O NaCl +D
e. 90.534 0,424 9.042 0 0 CuCl.2H,O+CuS0,,5H,O
SE ROOF RO 502, 2.692 0 0,596 R + e
nn. 89.760 0.587 8.428 0 1.995 CuCl,.2H,O + Cus0,.5H,0+4-D
n 89.760 0.587 8,428 0 1.295 CuCl,.2H,OCuSO, 5H,O4D
E E 80733 — 0.392 821 0 1.604 CuCh.2H,04D
m. 88.929 0.284 7.904 0 2,500 CuCl,.2H,ONaCl4D
\
(1230 )
& 80014 0 8193 0 9.793 _ CuCl.2H,ONaCl
h. 94,075 0 0 0 5.25 NaCl
mm. 88922 04 79 0 2,800 __CuCl,.2H,OJ-NaCl4-D
89.840 _ 0299 6651 0 3,210 __NaClD
90.700 0353 5510 0 3.437 ME
90.851 _ 0352 5314 0 3,483 En
91.374 0.386 _ 4.391 0 3.852 nT»
sem 0,423 3234 0 4121 Ee
> 9294 041 21% 0 4459 EE
ES 93362 0 1.839 0,573 _ 4,9 Hen
93.719 0 1467 _ 0624 _ 4433 EEN
93.939 0 0.582 0,964 4515 mit
93.857 _ 0 0474 4,082 4,587 SE
93.862 0 0.371 _ 1239 4,522 en
L_ 98840 0 034 _ 1269 _ 4520 __NaCl+D+Na;SO,
h. 9475 0 0 0 5,25 NaCl
k. 94422 0 0 1463 _ 475 _ NaCl-Na,SO,
Ck. 9442 0 0 1163 _ 4.715 _ NaCl +NasSO,
p. 94.60 0 0 251 _ 283 __Na,SO,10H,O+-Na;SO,
p.__ 94,60 0 0 257 283 __NasSO,10H,O+Na;SO,
a. _ 9657 0 0 3.43 0 Na,SO,.10H,O
k. A12 O0 0 1463 _ 4.715 __NaClENa,S0,
1 93:k0 MO 0371 _ 1.269 _ 4.520 NaCl +Na;SO,-D
p. _ 9460 0 0 2,51 _ 283 ___Na;SO,10H,O+-Na,SO,
qg. MA O8 O0 2.546 _ 2.82 __NasSO,-10H,O--Na;SO+D
L__ 938840 0.371 0 0.898 _ 4.891 __NaCl-Na,SO44-D
93984 0355 0 0.955 _ 4.742 __NasSO,+D
kel
> 04198 0,251 0 1483 _ 4,068 Belt
S 94468 0200 0 2,401 3.931 En
q. DMA OM 0 2.546 28% __Na,SO,-10H,0Na,SO +D
a. 9657 0 0 3,43 0 Na;SO,.10H;O ft
b. 95.525
0.934
NasSO „10H,O4-D
(1231 )
b. 95.525 0,934 0 3.41 0 Na;SO.1UH,O4D
5 95.569 0,680 0 3934 _ 0:517 se +,
S 95.515 0.590 0 3.069 0,826 ï Hon
Te osein Oso 2,793 _ 1.502 } ig
q. 444 0184 0 2,546 _ 282% _ _Na,SO,NasSO,.10H,O + D
b. 955% 0.934 0 354 0 Na5SO,-10H,O+D
c. 95.641 _ 2.519 0 1.840 0 CuS0,.5H,04-D
C. 95.641 2,519 0 1.840 0 CuS0,-5H,O + D
d. 97.546 2,454 0 0 0 CuS0,.5H,O
95.64 2.519 0 1.840 0 CuS0,.5H,O+D
95.805 1.04 1,446 1.72 0 à Ee,
D 94.659 1.406 ORE) 0 1.622 » +,
E 3.596 _ 1.063 3.804 0 1.537 Es aL
S 4 0909 ze 0 41500 Bhar,
91.037 0.682 7.083 0 1.198 5 SE
n. 89.760 0587 _ S428 0 125 __ CuCl.2H,OCuSO,5H,O4D
d. 97.546 2,454 0 0 0 CuS0,.5H,0
e. 90.534 _ 0.424 9.042 0 0 CuCl,.2H,O4CuSO,.5H,O
96.405 __ 0.687 0 2.509 _ 0.399 D
\Q 95.574 0.664 0 2.960 0.02 5
Ee |
5 94.609 0 1831 0.852 2,618 à
93.078 _ 0.603 _ 3.589 0 9,730
D. De istothermen tusschen 25°
fe
en 15°,
Bij temperatuursverlaging blijft de isotherme eerst nog een vorm
als in fig. 2 behouden; de punten % en « naderen echter elkaar,
eveneens de punten p en / en de punten q en /.
Bij 17,9° vallen de punten en / samen, zoodat de verzadigings-
lijn pf van het anhydrische Na,SO, verdwijnt. Het vierhoekje (natuur-
lijk met gebogen zijden) reduceert zich dan tot een driehoekje met
de hoekpunten q,/ en het punt, waarin p en / samenvallen. Bij
verdere temperatuursverlaging wordt dit driehoekje kleiner en verdwijnt
bij 17,4° in een punt. De oplossing, door dit punt voorgesteld, is
met vier vaste stoffen verzadigd; rekent men den damp mede dan
zijn er zes phasen in evenwicht, zoodat wij een sextupelpunt hebben.
(1232 )
Dit stelsel is, daar vier komponenten in zes phasen aanwezig zijn,
nonvariant.
Deze phasen zijn:
Na,SO, + Na,SO, . 10H,O + NaCl + Na,Cu(SO,), . 2H,0
—J- oplossing + damp
Beneden 17°.4 verdwijnt dus het verzadigingsvlak van het Na,S0,
en grenst dus het verzadigingsvlak van het Na,sO,. 1OH,O aan dat
van het NaCl.
Bij verdere temperatuursverlaging sehuiven de punten en c snel
naar elkaar toe; bij 16°.7 vallen zij samen. Beneden deze temperatuur
verdwijnt dus het dubbelzout Na,Cu(SO,),. 2H,O uit het ternaire
stelsel: _water—Na,SO,_—CusSO,. Het dubbelzout bestaat dan nog
slechts alleen in quaternaire oplossingen; de isotherme krijgt dan
een vorm als in fie. 8.
6. De 1sotherme von 150.
De bij 15e optredende evenwichten zijn in fig. 8 voorgesteld ; deze
onderscheidt zieh dadelijk van die van 25° (fig. 2) door het weg-
vallen van het verzadigingsvlak Z, en door dat de verzadigings-
vlakken van CusO,.5H,O en Na,s0,.10H,0O ten deele (volgens
lijn 4t) aan elkaar sluiten. De evenwichten in de ternaire systemen
water —NaCl_—CuCl, en water—Cus0,—CuCl, behooren bij 15° nog
tot hetzelfde type als bij 25° en 35°: deze behoeven dus niet verder
besproken te worden. De evenwichten in de beide andere ternaire
stelsels zijn echter bij 15° anders dan bij 25° en 35°; wij zullen
deze dus eerst kort bespreken.
a. Het stelsel: water — Na,SO, — NaCl.
Bij 15° treden slechts Na,SO,. 10 H,O en NaCl als vaste stoffen
op; punt r is dus de met Na,SO,. 10 H,O + NaCl verzadigde oplos-
sing. De verzadigingslijn van het NaCl is door Ar, die van het
Na,S0O,. 10 H,O door ar voorgesteld.
b. Het stelsel: water — CuSO, — Na.S0;.
Door het uitvallen van het dubbelzout Na,Cu (SO), . 2 H,O bestaat
de isotherme slechts uit de verzadigingslijn «t van het Na,SO, . 10 HO
en uit de verzadigingslijn df van het CuSO,.5 H‚O. Oplossing / is
met beide zouten verzadigd.
e._Het quaternaire stelsel.
Men vindt de volgende verzadigingsvlakken :
(1233 )
fenmg het verzadigingsvlak van het CuCl,.2 H,O
hgmsr 4 e se Na(l
ais of EN SOA OREEO
dlune : pe ee CuUSOMmREKO
USM A ENE GSO EELKO)
Verder vindt men de verzadieingslijnen :
en de verzadigingslijn van CuCl,.2 HO + Cus0,.5 H,O
UND DS … CuCl,.2H,0O + Na,Cu (SO), . 2H,0
MJ » A „ CuCl,.2 H,O + NaQl
Ms pj … NaCl + Na,Cu (SO), . 2 H,O
Gi Sp 3 … NaCl + Na,S0,. 10 H,O
EU Ge Sj Na,SO.,. 10 HO + Na,Cu (SO), . 2 HO
Ur B „ _CusO,.9 H,O + Na,Cu (50). 2 H,O
(lk 5 > CusO,.o HO 4 Na,SO, . 10 HLO.
Tevens vindt men nog vier verzadigingspunten :
n_ verzadigd met CuSO,. 5H,O + CuCl,. 2H,O + Na,Cu (SO), . 2H,O
m d „ CuCl,. 2H,0 + NaCl + Na,Cu (SO), . 2H,O
N se … NaCl + Na,S0,. 10H,0 + Na,Cu (SO), . 2H,O
ee … CuSO,.5H,O + Na,S0, .10H,O + Na,Cu (SO), 2H,0.
Zooals men uit fie. 5 gemakkelijk inziet kan bij 15° in tegen-
woordigheid van oplossing bestaan :
(1234 )
CuCl,. 2H,O naast CuSO,.5H,0, NaCl of Na,Cu (SO), . 2H,0
maar niet naast Na,SO,. 10 H,O;
CuSO,.5H,O naast CuCl,.2 H,O, Na,SO, „1OH,O of Na,Cu(SO,), . 2H,O
maar niet naast NaCl;
NaCl naast CuCl,. 2 H,O, Na,SO,. 10 H,O of Na, (SO), . 2 H,O
maar niet naast Cu SO,.5 HO;
Na,S0,. 10 H,O naast Cu SO,.5 H,O, NaCl of Na, Cu (SO), . 2 H50
maar niet naast CuCl,.2 H,O;
Na,Cu (SO), . 2 H‚O naast alle andere vaste stoffen.
In tabel II zijn de samenstellingen der oplossingen aangegeven.
TABEL II.
Samenstellingen in Molprocenten bij 15°.
Punt. HO CuSO, CuCl‚ NasSO, Ma,Cl Vaste phase.
f.___ 91.066 0 8.934 0 0 CuCl.2H,O
e 91.020 0231 8.749 0 0 CuCl.2H,O+CuSO,.5H,0
ij 91.066 ü 8.934 0 0 CuCl,.2H,0
g. 89.519 0 7.888 0 2.593 __CuCl.2H,OJ-NaCl
e. _ 91.020 0231 8.749 0 0 CuCl.2H,O +CuSO,.5H,O
n. 90.023 0.455 7.959 0 1.563 CuCb.2H,O+CuSO,.5H,0+-D
s. S9.519 0 7.888 0 2593 _ CuCl‚2H,0O NaCl
mm. 89.509 0259 7.661 0 2.511 CuCh.2H,OHNaCID
n. 90.023 0.455 7.959 0 1.563 _CuCl.2H,0O+CuS0,.5H,04-D
m. _ 89.509 0259 7.661 0 2.57 __CuCl,2H,O-NaCl4D
z. 89.519 0 7.888 0 2593 __CuCl,.2H,O+NaCl
h. 94.18 (IJ) 0 0 D.22 NaCl
m. 89509 0.259 7.661 0 2.571 CuCl,.2H,O NaCl +-D EE
ä 92.420 0.439 3.157 0 3.984 NaCl4D
ES 9348 0557 416% 0 4.831 nes
= 93.880 0.738 0.312 ij 5.070 „es
Ss 93.047 0,494 0 0.595 4.964 Na;SO.10H,O +NaCl #D
h. MTS 0 0 0 5.22 NaCl ä
fe 04,26 Ü ij 0.05 4.19 Na;SO „10H;O--NaCl
lijn su.
lijn un.
d.
Ge
vlak D.
Behalve de oplossingen zijn ook in de meeste gevallen bij 15°
93.947
94,26
94,26
98.36
93.947
04.676
95.229
95.763
95.924
95.901
45.861
95.901
95.83
97.85
95.901
95.572
94.701
94433
93.166
92.056
91.118
90.023
97.89
91.020
93.365
Nen
0
Li)
0.194
0.71
0.948
1.839
2,038
2.099
2.038
9,038
2,032
1.158
1.060
0.77:
LN)
0,598
0.523
0,455
2.14
0.231
0.625
de
4,192
5.628
6.652
7.959
8.7
dl
me
de)
3.325
bijbehoorende
(1235 )
0.595
0,95
0.95
1.64
0.595
0.365
0,251
0.400
0.987
1.094
1.64
1,95
1.95
1.502
1.094
1.93
0
1.004
0
4,964 ____NasSO 10HsO NaCl 4D
4,19 Na,SO …LOH,O +NaCl
1.19 Na,SO,.10H,O--NaClI
0 Na,SO,.10H,O
1.964 _NasSO4.10H,O NaCl 4D
1248 _NasSO,.10H,O+D
3.572 Ei El
9.555 R las
1.250 5 Ho»
0.967 _ CuSO,5HoONa;SO.10H,O-+D
Na;SO 1 l 0H,O
0
0 NasSO,.10H;O-FCuS0,.5H,O
0 ____NasSO,.10H,O+CuS0,.5H,0
0.538 7 SP ”
0.967 _Na2SO „10H20 +CuS0,.5Hs0 + D
0 Na;SO,. L0H304+-CuSO5H.0 d
0 CuS0,.5H,0
0,967 _NasSO,.10H,0 +CuS0,.5H,0+-D
2.119 CuSO.5H,04-D
2.004 5 +,
1.974 4 Es
1.869 ú dis
1.718 4 EN
1.707 9 +,
1.563 _CuCl,.2H,O +CuSO,.5H,0-D
0 CuSO,5H,0
0 CuCl5.2Hs0+CuSO, 5H30
2.681 D TUE
)
resten geanalyseerd en hieruit met
behulp van de restmethode de vaste phasen afgeleid, waarmede de
oplossingen verzadigd waren.
(Wordt vervolgd).
( 1236 )
Dierkunde. — De Heer Hurrreur doet eene mededeeling over:
„De jonge hiemblaas van Kutheria en Metatheria.”
De nauwkeurige beschrijving van de vroege ontwikkeling der
Marsupialia door Prof. J, P. Hur, in deel 56 van het Quart. Journ.
(Dec. 1910) Mier. Se. werd vol verwachting te gemoet gezien door talrijke
embryologen die, bekend met Hiur's belangrijke bijdrage (gezamenlijk
met Wirson) tot de kennis van de ontogenie der Monotremen, zich
voorstelden, dat daarmede een soliede basis gelegd zou worden, waarop
de wederzijdsche verwantschap der meer primitieve en meer ge-
specialiseerde zoogdieren zou kunnen worden opgebouwd. In dit
opzicht is echter bovengenoemde belangrijke publicatie een teleur-
stelling. Verre van een volledig overzicht te geven, laat dit werk
op het beperkte aantal beschikbare preparaten een licht vallen, dat
het onderscheid tusschen hetgeen normaal -of abnormaal is, geheel
afhankelijk maakt van getalsverhoudingen, term ijl de vertegen-
woordigers der zoogenaamde abnormale kiemblazen den lezer niet
volkomen worden voorgelegd, noeh voldoende beschreven worden
om hem in staat te stellen zich een eigen oordeel te vormen.
En toeh ware dit in het bijzonder gewenscht, omdat Prof. Huur,
die in zijn vorige publicatie, over de placentatie van Perameles zoo
bepaaldelijk de Eutheria en Metatheria nader tot elkaar heeft gebracht,
in de ontwikkeling van Dasvurus redenen vindt, deze twee onder-
klassen weder verder vaneen te scheiden.
Onmiddellijk nadat ik met Hirr’s bovengenoemd werk had kennis
gemaakt, stelde ik het mij tot plicht te trachten mijzelf te overtuigen,
dat het bovenvermelde verschil inderdaad bestond, en ik vond in
Prof. Hur’s laboratorium een zeer gastvrije ontvangst en een groote
liberaliteit, die mij in staat stelde alles persoonlijk te zien en te
overwegen; zelfs preparaten te teekenen en te reconstrueeren, die
op een van de zijne afwijkende interpretatie schenen te wijzen. Ik
kan deze belangeloosheid niet genoeg op prijs stellen; aan haar is
het te danken, dat op de bedoelde vraagstukken des te eerder het
volle lieht zal kunnen geworpen worden, dat andere onderzoekers
tot zelfstandige conclusies zal mogen voeren. Ik wil dus trachten
hier een kort overzicht te geven van de voornaamste verschilpunten
die Hirr. ontdekt heeft tusschen de resultaten die hij bij Dasyurus
verkreeg en mijn eigen algemeene opvattingen, die voornamelijk
gebaseerd waren op mijn persoonlijke ervaring ten opzichte van de
ontogenmie der Kutheria.
Zonder twijfel is de klieving van Dasyurus tot aan het 16-cellige
stadium van zeer bijzonderen aard, en het feit dat de 16 cellen in
twee rijen van S cellen gerangschikt zijn verdient ten volle de aanne
dacht, die Hirr, er voor inroept. De drie eerste klievingen schijnen
uitsluitend in meridionale richting plaats te hebben. Alleen de vierde
klieving geschiedt in een vlak loodrecht op dat der vorige; als
resultaat hiervan ontstaat een aequatoriale band van twee celgordels,
de ééne gevormd door S kleinere cellen (die volgens Hua de forma-
tieve helft van de kiemblaas voorstellen) en een tweede door 8 iets
grootere cellen (de niet-formatieve helft).
Hir heeft zeer zeker gelijk wanneer hij nadruk legt op de
navolgende punten van onderscheid tusschen dit stadium van Dasyurus
en de morula der Eutheria. Ze zijn:
a. Het blastulastadium van Dasyurus is normaal onder en boven
open, totdat (zeer spoedig daarna) zoowel de bovenste als de onderste
verbreking der continuiteit zal opgehouden hebben te bestaan, dank
zij de voortgaande woekering (in de richting der tegenovergestelde
polen) van de cellen, die de bovengenoemde gordels samenstellen.
b. De éénbladige kiemblaas bevat geen embryonaalknobbel, die
door alle onderzoekers, die over de kiemblaas der Butheria geschreven
hebben bij dezen vermeld wordt als een groep cellen, die op één
plaats tegen de zieh daarbuiten bevindende trophoblast liggen. Die
knobbel is samengesteld uit cellen, die het embryonale (formatieve)
ektoderm zoowel als het geheele embryonale entoderm zullen leveren.
Bij Dasvurus wordt zooals Hir herhaaldelijk zegt, de weefselgroep
die voor Eutheria zooeven gecursiveerd werd aangeduid, vervangen
door hetgeen hij de formatieve hemispheer van de holle kiemblaas
noemt, die weder zelf een derivaat is van de 8 kleinere cellen, terwijl
de onderste of miet-formatieve hemispheer van de blastoeyst den
trophboblast der Metatheria voorstelt, vergelijkbaar fpet dien van de
Sauropsida en Prototheria en «_fort10rt ook met dien van de Eutheria *).
1 Uit bladzijde 107 van Hur's laatste publicatie blijkt, dat hij mij verkeerd
begrepen heeft als hij meent dat ik het extraembryonale ektoderm der Sauropsida
niet als trophoblast beschouw. Deze vergissing kan hieraan te wijten zijn, dat
Hur den verkorten tekst van mijn voordracht in Boston heeft geciteerd, terwijl mijn
origineele artikel (Q. J. deel 53 p. 20, 24, 25) geen twijtel zou hebben gelaten en
hem tegelijkertijd zou overtuigd hebben dat het merkwaardige verschijnsel bij
Dasyurus — zoo voortreffelijk afgebeeld in zijn fig. 42—46, 48—50 — door mij als een
schoone bevestiging verwelkomd is van mijn opvatting dat wij bij Sauropsida en
Grnithodelphia het zoogenaamde extraembryonale ektoderm met de geheele
trophoblast der Eutheria moeten gelijkstellen. Hier hebben weder de Rauber’sche
cellen van het konijn, van Sorex en andere dieren Hr op een dwaalspoor geleid,
evenals vroeger Bonner; en de intercalatie van het embryonale ektoderm in de
trophoblastlaag is niet voldoende in het oog gehouden, ofschoon ik hij Tupaja,
Tarsius, Sus, Gervus en verscheidene andere zoogdieren daarop in het bijzonder
de aandacht gevestigd heb.
1238 )
Mijn eigen opvatting van de mor ula der Metatheria op blz. 7 van mijn
onderzoek in deel 53 van het Quart. Journal, welke niet op eigen
waarnemingen Was gebaseerd, had als uitgangspunt SpLuNKa’s af beel-
dingen van jonge kiemblazen van Opossum, waaromtrent Hir twijfel
koestert. en die hij niet als normaal wil beschouwen. Hier staan
dus de twee specialisten, die ons de vroege ontwikkelingsstadia der
Marsupialia hebben verklaard, lijnrecht tegenover elkaar; de een
(SELENKA) beschrijft en teekent de aam wezigheid van een entoderm-
moedercel (Urentodermzelle) binnen in de éénbladige kiemblaas, terwijl
de ander (Huur) overtuigd is, dat er normaal geen cel binnen de één-
lagige kiemblaas van Dasyurus aanwezig is en dus geen moedereellen
van een embryonaalknobbel, vergelijkbaar met de binnenste cel-
massa („inner eellmass’) der Eutheria bij de Marsupialia gevonden
wordt.
Wat mij zelf betreft, heb ik mijne vergelijkende beschouwingen
gebaseerd op SELENKA's gegevens (fig. 10, 1), doeh heb ze anders
verklaard dan hij deed, daar ik SELINKA’s „Urentodermzelle” als de
moedercel niet slechts van het entoderm maar van de geheele binnenste
celmassa (embryonaalknobbel) beschouw.
Het feit dat Prof. Hur één geval afbeeldt (Le. PL. 3 Fig. 87) waar
een kiemblaas van Dasyurus één groote cel in hare holte vertoont,
een geval dus dat door Hurr als abnormaal wordt beschouwd, maar
dat een zekeren graad van vergelijkbaarheid met de bov engenoemde
afbeeldingen van SELENKA toelaat, wekte bij mij des te meer het
verlangen op persoonlijk deze vroege kiemblazen van Dasvurus te
leeren kennen, onder welke Hruu, gelijk hij duidelijk vermeldt, behalve
het geval in tig. 37 afgebeeld, nog meer „abnormale vormen is
tegengekomen. Drie van deze „abnormale vormen zijn hier afgebeeld
en bevatten, gelijk men ziet, prolifeerende cellen. In menig opzicht
doen ze denken aan SELENKA’s Pl. 17 fig. 11 en PI. 18 fig. 2 waarop
mijn eigen verklaring, eenigszins afwijkend van die van SELENKA,
gebaseerd was.
De bij dit opstel behoorende afbeeldingen (fig. 1—5) zijn ongeveer
150 maal vergroot, elk afkomstig van op elkaar volgende doorsneden
van één kiemblaas, en dus voor plastische reconstructies toegankelijk.
Men kan dan niet ontkennen dat sommige dezer kiemblazen een
binnenste celmassa bevatten, die in het geval van fig. 1 tot 5 van
zeer regelmatigen vorm is, en uit 16 cellen bestaat. Im de meeste
gevallen is deze massa bevestigd op één plaats aan den trophoblast
zooals we bij Eutheria zien. Bovendien treft het ons, dat in fig. 1 _—4
de 16 cellen in een soort matrix schijnen te liggen, die volkomen
gelijkt op die welke Hua in zijn fig. 37 afgebeeld en daar
( 1239 )
cil genoemd heeft, terwijl in dezelfde teekening (die ik hier in fig.
Tad weergeef) die ééne cel — door Hirn, abu. (d. w. z. abnormaal) ge-
noemd, — binnen in de kiemblaas nog geheel alleen liet, in tegenstelling
tot het L6-eellige stadium, dat ik beschreef en afbeeldde in fig. 115.
Deze ééne cel ligt niet ingebed in de massa cyl maar staat er in
nauw verband mede. Voorloopig wensch ik geen nadere beschrijving
of verklaring te geven van deze matrix, die Hirn, als cougulum ver-
meldt en die ook gevonden wordt in de kiemblazen, die hij als
normaal beschouwt en in welke geen celproliferatie binnen in de
kiemblaas bestaat.
Ik ben niet overtuigd, dat het histologisch voorkomen van de
ingesloten eellen iemand het recht kan geven ze als abnormaal te
betitelen.
Desniettemin wil ik wt de beschikbare gegevens niet besluiten, dat
— jn tegenstelling met Hur’s overtuiging — de hier afgebeelde kiem-
blaren zormaal zijn en dat degene die hij als normaal beschouwt
— welke geen binnenste celmassa bevatten en welke talrijker zijn —
als abnormaal moeten worden opgevat. Ik wensch slechts te betoogen
dat een beslissing hieromtrent vooralsnog onrijp zou zijn en dat een
definitieve uitspraak _noodzakelijkerwijze uitgesteld moet worden
totdat het onderzoek van een veel grootere hoeveelheid kiemblazen
van Dasyurus of Didelphys ons den sleutel heeft gegeven tot dit
raadsel *).
De andere hier afgebeelde exemplaren zijn ontwikkelingsstadiën
waarin dezelfde scheiding tussehen een buitenste trophoblast en een
binnenste eelmassa ook zichtbaar is. Drie ervan zijn belangrijk omdat
ze nog andere stadia geven dan fig. 1—5.
In fie. Gag zijn doorsneden afgebeeld waarin een inwendige
celmassa zichtbaar is. Nauwkeurige beschouwing leert dat de cellen
die in fig. 6h—e een embryonaalknobbel se hij nen samen te stellen,
toeh tegelijkertijd deel uitmaken van de buitenste oppervlakte van
de kiemblaas. Voorloopig moet het onbeslist blijven of deze door-
snedeu argumenten leveren om Hrrr’s opvatting met de mijne in
overeenstemming te brengen. lie. S leert ons de kiemblaas kennen
1) Het zou mogelijk zijn de bezwaren tegen een directe vergelijking tusschen de
„normale” en de „abnormale” kiemblazen uit den weg te ruimer door aan te
nemen, dat bij Dasyurus in talrijke gevallen de cellen van den embryonaalknobpel
zich als een platte laag uitspreiden zonder ooit overgroeid te zijn door de trophoblast-
cellen (een geval dat zich ook zoover wij weten bij alle reptilien en vogels voordoet)
terwijl in andere gevallen diezelfde cellen een zekeren graad van ontwikkeling
ondergaan binnen den kiemblaaswand en eerst later geïntercaleerd worden tusschen
de trophoblasteellen, zooals het op zoo verschillende wijze bij tal van Eutheria geschiedt,
(1240 )
waarin 3 of 4 eellen binnen een uitgezette trophoblast liggen, doeh
ook dit exemplaar geeft ons geen definitieve oplossing.
Fie. 9a—d stellen een iets vroeger stadium voor dan fig. 1—5.
De ingesloten cellen liggen in een overeenkomstige matrix en haar
aantal bedraagt ongeveer zestien.
De grootte der ingesloten cellen ligt tusschen die van fig. 7 _en
—5. Het verschil tusschen trophoblast en binnenste eelmassa is
eveneens duidelijk.
Ten slotte vermeld ik nog, zonder haar af te beelden, een iets latere
en veel grootere kiemblaas, waarvan de cellen, die den embryonaal
knobbel schijnen te representeeren, histologisch minder volmaakt
zijn dan die in fig. 1—4 en twijfel zouden kunnen verwekken of
dit exemplaar al of niet als een schakel van een normale ont wik-
kelingsreeks mag worden opgevat.
De feiten, waarop ik de aandacht heb gevestigd, en die er ons toe
leiden ons oordeel omtrent de hechtheid der fundamenten van Hur’s
theoretische speculaties op te schorten, verhinderen ons a fortiori
de waarde dier theoretische conclusies tegenover de mijne af te
wegen en in een polemiek te treden, zooals hij dat gedaan heeft 1
het bovengenoemde artikel. Men mag niet uit het oog verliezen dat
juist omdat de daar opgeworpen vraagstukken van fundamenteelen
aard zijn, de diseussie ook vóór alles degelijk en onbevooroordeeld
behoort te zijn. De tegenstand, die mijn beschouwingen over den
eersten oorsprong van de allantois van verschillende kanten heeft
ondervonden, is grootendeels veroorzaakt door het noodzakelijk gevolg
waartoe zij moesten leiden, namelijk dat geen plausible phylogenetische
verklaring van den hechtsteel der Primaten en van de vrije allantois
van anderen zoogdieren en van de Sauropsida mogelijk is, zoolang
wij vasthouden aan de afstammingslijn, die zoo met nadruk door
Hirn, en anderen verdedigd wordt: d. w. z. de afstamming der vivipare
zoogdiereu van ovipare voorouders, die voorzien waren van een
eischaal en een vrije allantois hadden.
De Prototheria (Ornithodelphia), tot welker bekendheid in outogene-
tischen zin Hir zoo veel heeft bijgedragen, worden zoodoende geheel
buiten de direete ontwikkelingshju van alle andere zoogdieren ge-
plaatst. Het ligt voor de hand dat Hur in dit speciale punt een
weinig bevooroordeeld is. Hij geeft in zijn bovengenoemde publicatie
(p. 109 laatste paragraaf) toe, dat het éenlagige blastoderm der
Prothotheria onwederleebaar de trophoblast is, doch ontkent dat de
cellen die er binnen liggen in de streek van de witte dooiermassa
de moederecellen zijn van den embryonaalknobbel. Ik ben geneigd
te gelooven, dat de noot op p. 9 waardoor een misverstand is uit
CAA)
den weg geruimd, hem er toe zal leiden dit punt noeg eens te over-
wegen en het met mij eens te zijn, dat we ook hier ons oordeel
moeten opschorten totdat meer materiaal beschikbaar is.
Ten slotte wil ik, indien mijne beschouwingen op deze laatste
bladzijden over de phylogenie van de allantois aan sommigen te
voorbarig toeschijnen, er op wijzen dat ik juist eene beschrijving van
de allereerste stadia van Galeopithecus onder handen heb, die ge-
deeltelijk reeds ter perse is. In dit zoogdier, waarvan ik de volledige
beschrijving in den herfst hoop te publieeeren — vinden we een
vertegenwoordiger van een orde die zonder twijfel primitief is, in
het bezit van eigenschappen tijdens de embryonale ontwikkeling die
ons noodzakelijkerwijze leiden tot het besluit dat hier in de aller-
eerste stadia een hechtsteel (Haft- oder Bauchstiel) tusschen embryo-
naalschild en trophoblast bestaat, die later ten gevolge van de
ontwikkeling van het coeloom verdwijnt en gaandeweg vervangen
wordt door een vrije allantois, ongeveer op dezelfde plaats gelegen,
wier oorsprong kan teruggebracht worden tot groeiverschijnselen in
den moederbodem van dezen hechtsteel zelf. Dit zoa een direet en
aan de ontogenie ontveend argument zijn, dat aan mijne besehou-
wingen steun verleent en langs anderen weg onverklaarbaar is. Ik
kan echter van dit punt hier slechts ter loops melding maken.
Ik had in dit artikel wellicht eenige bezwaren tegen mijne theo-
retische beschouwingen kunnen weerleggen, welke Mac Briper in een
opstel over Amphioxus (N°. 215 van het Quart. Journal, vol. 54)
heeft ontwikkeld. Ik zie hiervan af‚ omdat er in dit geval geen
positieve feiten zijn om een antwoord op te grondvesten, zooals in
het geval van Prof Hna’s aanval. Bovendien, sedert het duidelijk
is dat Mac Bripe (le. p. 332) op zóodanige wijze mijn eigen op-
vatting omtrent de phylogenie van de allantois verkeerd begrepen
heeft, dat hij haar als volgt formuleert: „Along the stalk of con-
neetion between embryo and vesicle the bladder subsequently grew
and so the allantois was formed” — is elke vruchtbare discussie
omtrent mijne phylogenetische beschouwingen, van den aanvang af
uitgesloten. En ik geef er de voorkeur aan om voorloopig in Mac
JRIDE's laatste oordeel te berusten waar hij zegt: „Prof. HuBrrecur
heeft het boek der vertebraten-ontwikkeling onderste boven gelezen,’
totdat verdere bijeenhooping van feiten op beide schalen der balans
ons in staat zal stellen te beoordeelen wat onder en wat boven is.
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A°. 1910/11.
[1242 )
VERKLARING DER FIGUREN.)
Wig. 1—5. Dasyurus NO, 7.
la—1le. Drie doorsneden door kiemblaas en schaal. In a en b uitsluitend
tophoblasteellen; in c de binnenste celmassa (embryonaalknobbel?) opge-
sloten in een matrix (coagulum 7).
Fig. 2 en 3. De beide doorsneden door de inwendige celmassa onmiddellijk vooraf?
gaande aan die van fig. Lc.
Pig. 4a—l. Elf opeenvolgende doorsneden door denzelfden embryonaalknobbel; de
afzonderlijke cellen genummerd ten behoeve der reconstructie van den
moerbeivorm.
Fig. 5. De werkelijke reconstructie van laatstgenoemde uit de 16 eellen.
Fig. 64—6g. Dasyurus NO. 11.
Zeven doorsneden van welke h-—f werkelijk op elkaar volgen, waarin massieve
cellen bijeenliggen in eene blinden hoek van de kiemblaas. Deze is aan het
andere einde gesloten met 26 doorsneden die vóór 6a liggen; de kiemblaas
is dus éénbladig. In 6) is de schaal mede aangegeven.
Fig. 7a—d. Dasyurus NO. 12.
Doorsneden door dezelfde kiemblaas met ingesloten cel die door Prof. Hir
in zijn fig. 37 werd afgebeeld. De kern (?) van wat Hu het coagulum noemt
heeft een geheel verschillend aspect dan die van de cel. 74 moet zijn plaats
in de reeks vinden tusschen 7b en 7c.
Fig. 8. Dasyurus NO. 9.
Een doorsnede waarin schaal, trophoblast en twee blijkbaar onafhankelijke
cellen binnen den kiemblaaswand zijn atgebeeld.
5
Wig. 9a—d, Daysurus NO. 8.
Vier doorsneden door een kiemblaas die vele vergelijkingspunten met de
in fig. 1—5 afgebeelde bezit. De afmetingen van de cellen der binnenste
celmassa staan tusschen die van fig. 7u en fig. Ic in, het aantal is ook
ongeveer 16, De matrix (coagulum) is minder regelmatig. Het aantal tropho-
blast cellen is 62; zij zijn geringer in aantal dan in de kiemblaas van
fig. lc waar wij er 192 tellen.
Fig. 10 en 11. Copiëen van twee van SELENKA's afbeeldingen uit zijn Opossum-
ontwikkeling (Wiesbaden Kreidel 1887) waarin wij (fig. 19) SELENKA's „Uren-
todermzelle” waarnemen en (in fig. 11) de tegenstelling tusschen trophoblast
en inwendige celmassa; deze laatste op het punt om aan de oppervlakte
te komen.
1 De nummers waarmede de Dasyurus preparaten in dit opstel worden aan-
geduid voeren in de verzameling van Prof. Hur de volgende aanwijzingen:
Dasyurus 7: AfB-l6. VL Ol, 22 39
5 8: AB: 16. VIT. O1. 39
5 9: 46. Piero, abn. 29. 6. O4
„ 10: 45. Herm. abn. 29. 6. 04
E Li; 45 Herm: * 29: 6,04
a 2 BG MNT OERS OE
( 1243 )
Dierkunde. — De Heer Vosmarr biedt eene mededeeling aan ec-
titeld: „Opmerkingen omtrent het geslacht Spirastrella.”
In 1868 maakte Oscar Senmipr het geslacht Sperastrella voor een
zen. nieuwe soort van kiezelspons, waarvan als kenmerkende eigen-
schap werd opgegeven, dat het in het bezit was van een „eigen-
thümliehe Art von strahligen Kieselkörperchen, deren Strahlen spiralig
gestellt sind.” Wij weten thans, dat die soort van spicula lang niet
zeldzaam is en dat het geen vorm is van polyaxons, maar van
monaxons; wij noemen die spicula spinispirae. Behalve deze kiezel-
naalden bestaat het skelet van Spirastrella uit tylostyli of ook wel
styli. Sinds Scramwr zijn Spirastrella cunctatrie beschreef, hebben
verschillende onderzoekers talrijke „species vermeld: in het geheel
circa 44. Maar daarvan vallen reeds dadelijk tien af‚ omdat zij òf
ten onrechte tot bovengenoemd geslacht gebracht worden, òf wel
ten eenenmale ontoereikend beschreven zijn, zoodat zij niet meer te
herkennen zijn.
Onder het rijke, door ons medelid Max WeBeEr verzamelde, materiaal
der Siboga-Expeditie bevindt zieh een kleine honderd exemplaren
van kiezelsponzen, die ik meen dat gebracht moeten worden’ tot
genoemd genus. Deze zijn door mij zoo nauwkeurig onderzocht als
omstandigheden toelieten; bovendien heb ik een dertig- en veertigtal
andere specimina onderzocht, grootendeels in het Britsch Museum te
Londen, vertegenwoordigende de meeste originalia van onder ver-
schillende namen beschreven „species. De slotsom, waartoe dit
onderzoek mij heeft geleid, is, dat wij hier met een merkwaardig
veranderlijke soort te doen hebben: naar mijn overtuiging behooren
32 van de boven vermelde 34 species”, benevens al de exemplaren
der Siboga-Expeditie in werkelijkheid tot één species, die volgens
de regelen der prioriteit Spirastrella purpurea (LamkK.) Rdl. moet
heeten. Beschouwt men deze exemplaren eenvoudig makroskopisch,
dan ziet men verschillen zóó groot, dat een ieder een’ aantal soorten
zal meenen te kunnen onderscheiden. Hier zijn het dunne korsten
over oude koralen, kalkalgen enz; dáár dikkere plakken met knob-
belvormige verhevenheden; nu eens zijn het knotsvormige gewassen
of lange, vingervormig eindigende, evlinders; dan weder kegel- of
pyramide-vormige stukken of wel massieve, onregelmatig spherische
klompen. Nu eens zijn ze bruin of geel of grijs, dan weder fraai
purper- of wijnrood. Onder de incrusteerende vormen zijn er, die
slechts één of twee millimeters dik zijn; onder de massieve klompen
treft men exemplaren aan van bijv. 12 bij 183em., ja BowrRBANK
vermeldt een specimen van bijkans 2,5 meter hoogte. Nu eens is de
81*
(1244 )
oppervlakte effen en zonder noemenswaardige verhevenheden, dan
weder is die bedekt met wratachtige knobbels of vingervormige uit-
steeksels. De zaak verandert echter indien wij wat nauwkeuriger
toezien en bijv. trachten ze naar het uiterlijk in groepen te verdeelen;
dan stuit men weldra op een aantal vormen, die men niet zoo ge-
makkelijk kan onder dak brengen. Zoo vindt men er onder de
inerusteerende vormen, die wel over het algemeen zeer dun zijn,
maar toeh hier en daar dikkere plaatsen vertoonen. Men ziet spoedig,
dat de dunne korsten geleidelijk overgaan in de dikke plakken, of
in zulke, die wratten, knobbels of vingervormige uitsteeksels ver-
toonen. Nu eens zijn die uitsteeksels of knobbels van ongeveer
gelijke grootte en min of meer gelijkmatig verspreid, dan weder is
er één hoofd-verhevenheid en daarnevens tal van kleinere vormen,
die trapsgewijs leiden tot kegel- of pyramide-vormige exemplaren
met veel kleinere of ook wel zonder vingervormige verhevenheden
langs de helling. Of wel, de uitsteeksels worden zóó groot in ver-
houding tot het basaal-vlak, waarmede zij vastgehecht zijn, dat de
eerste geheel en al het karakter van het individu bepalen. Bovendien
merken wij nog een ander verschijnsel op, dat nl. naburige ver-
hevenheden met elkaar geheel of gedeeltelijk vergroeien en bijv.
van een vorm met eenige duidelijke knotsvormige verhevenheden,
wij geleidelijk komen tot spherische klompen.
Het blijkt uit dit alles ten duidelijkste, dat, hoe uitermate ver-
schillend het uiterlijk ook moge zijn, er allerhande overgangen worden
gevonden als evenzoovele „connecting links” en dat het ondoenlijk
is op grond van het uitwendig voorkomen soorten te onderscheiden.
Hoe staat het nu eehter met den inwendigen bouw? Het antwoord
op deze vraag luidt, dat wij én wat betreft de configuratie van het
kanaalstelsel, èn wat betreft den bouw van parenchym en skelet, en
eindelijk ook wat aangaat de skelet-elementen of spicula dezelfde
groote verschillen vinden, maar ook hier alles geleidelijk in elkaar
overgaande. Hier ter plaatse kan en wensch ik dit ook niet uitvoerig
na te gaan en met bewijzende platen of preparaten te staven. Een
enkele greep slechts, evenals ik dit deed met betrekking tot den
witwendigen habitus.
Kenmerkend voor Spirastrella is dit, dat het skelet opgebouwd is
wt naar de peripherie zieh vertakkende bundels van kiezelnaalden,
hoofdzakelijk tylostvli, en, daartusschen, maar vooral als schors aan
de oppervlakte gelegen, zigzag-vormige kiezelelementen, spinispirae.
Hieruit bestaat het volledig skelet; de laatstgenoemde elementen echter
kunnen onder bepaalde omstandigheden uiterst spaarzaam worden
en zelfs, naar het schijnt, geheel verdwijnen. Dan is het kenmerk,
( 1245 )
Dende
waaraan het genus zijn naam te danken heeft, afwezig
werken van nagenoeg alle spongiologen vindt men, dat species 0. a,
onderscheiden zijn op grond van de afmetingen der spicula. Nu loopen
de lengte-maten der tvlostyli in het onderhavige geval zeer uiteen.
De maximale lengte schommelt bij de door mij onderzochte exem-
plaren tussehen 280 en 500 u, de maximale diameter tussehen 5 en
30 u. Maar het eene uiterste en het andere zijn door alle mogelijke
overgangen verbonden, en dus is ook bier geen grens voor specifieke
onderscheidingen te trekken. Het blijkt intussehen, dat miet alle
maten gelijkelijk voorkomen. In ongeveer 33 °/, gevallen is de maxi-
male lengte 550 en meer, maar onder 600 u; in ongeveer 75 °/,
gevallen 500 u en meer, maar minder dan 650 u. Gevallen van
minder dan 350 u en meer dan 700 u zijn zeldzaam. En zoo vond
ik in 20°/, gevallen den maximalen diameter der tylostyli 16 u en
meer, maar minder dan 18 u, mm ca. 85 °/, gevallen 10 u en meer,
maar minder dan 22u; terwijl de maten van minder dan 6u en
meer dan 24u zelden voorkomen.
Nog grooter zijn de verschillen bij de spinispirae. Wij zagen reeds,
dat deze kenmerkende spieula nu eens in grooten getale, dan weder
uiterst spaarzaam voorkomen. Zoo vond ik bij sommige specimina,
dat in één mikroskopisch preparaat der door zoutzuur of salpeter-
zuur geïsoleerde spicula bijv. een paar spinispirae werden aange-
troffen, in een ander preparaat van hetzelfde individu echter geen
enkele. Derxpy vond in door hem Suberites inconstans var. globosa
en var. maecandrina genoemde sponzen geen spinipirae; ik had ge-
legenheid Dexpy’s originalia, aanwezig in het Britsch Museum, te
onderzoeken en vond de bewuste spicula wèl. Dit zijn geenszins op
zich zelf. staande feiten, maar voorbeelden uit talrijke gevallen.
Hieruit volgt echter, dat, indien in eenige specimina, die in habitus
geheel overeenkomen, hier wèl, dáár geen spinispirae gevonden
worden, men allerminst recht heeft op grond van de aan- of afwezig-
heid dier spicula species, laat staan genera, te grondvesten. Het is
dan ook duidelijk, dat Drxpy’s bovengenoemde spons geen Suberites
maar een Spirastrella is.
Nu vindt men spinispirae in allerlei grootte en gedaante ®). In vele
1 Een verschijnsel, dat allerminst op zich zelf staat in het dierenrijk. Het mag
misschien vergeleken worden met het ontbreken van een chorda bij bepaalde
Ghordata. Te meer, omdat ik reden heb om aan te nemen, of het althans niet
onwaarschijnlijk te achten, dat genoemde spinispirae in larvalen of jeugdigen toestand
aanwezig waren, bij vormen, waar zij later schijnen te ontbreken.
2) Aangezien het op bet oogenblik nog niet is uit te maken of wij hier met
Eén of meer soorten van spicula te maken hebben, moeten wij wel een keuze
doen; ik beschouw hen voorloopig als één soort,
exemplaren van Spirastrella purpurea treft men nevens zeer kleine
(en toeh zonder twijfel volwassen) spinispirae van bijv. gemiddeld
8 of 10u lengte, ook zeer groote aan, van —& 12u diameter bij
75 u lengte. In andere exemplaren worden die reuzen ten eenenmale
gemist. Ik zelf meende in, den aanvang mijner onderzoekingen hierin
soorts-kenmerken te vinden. Maar ik heb ook dit moeten opgeven;
immers, die zeer groote spinispirae bleken somtijds beneden, ja zelfs
zeer ver beneden de zooeven opgegeven maten te blijven, of wel
andere verhouding te bezitten van lengte en diameter, waardoor het
geheele karakter verandert. Deze feiten en het feit, dat “groote”
spinispirae nu eens in overvloed, dan weder zelden of zeer zelden
voorkomen, en wij dus wederom alle mogelijke overgangen zien,
toont ons, dat wij vooralsnog in het al of niet voorkomen der groote
spinispirae geen soorten kunnen gronden. Evenmin lukt dit als men
mikroskopische details tracht te gebruiken. Zoo beschreef LENDENFELD
een nieuwe soort op grond van het feit, dat de doorns niet puntig
eindigden maar een eigenaardige gekartelde oppervlakte vertoonden.
Het is mij echter gebleken, dat bij nauwgezet onderzoek met sterke
vergrootingen, dit bepaalde „Efflorescenz-artiges Aussehen” in talrijke
specimina gevonden wordt.
Summa summarum: men wordt voor het dilemma geplaatst al de
onderzochte vormen als tot één species behoorend te beschouwen,
of wel even zoovele of nagenoeg even zoovele species te maken als
men specimina onder de oogen krijgt. Ik voor mij twijfel niet welken
weg men hier heeft in te slaan. Althans op dit oogenblik, nu men
vergelijkend-anatomisch nog zoo bitter weinig, vergelijkend-embryo-
logisch nog zoo goed als niets van Sponzen weet. Toch verdienen
deze laagste Metazoa dat zij onderzocht worden. Al werpen zij thans
weinig lieht op phylogenetische vraagstukken en zullen zij als dood-
loopende tak van Metazoa dit misschien nooit doen, het lijdt voor
mij geen twijfel, dat zij in andere opzichten wel van algemeen belang
kunnen zijn. Al was het alleen om hun weefsel. Maar het veld der
Porifera ligt braak voor bijna ieder, die zich niet in het bijzonder
met deze wezens heeft afgegeven. Niet geheel zonder reden, want
er liggen veel voetangels en klemmen.
Al kunnen wij dan voorloopig slechts één soort onderscheiden, de
vraag moet toch gesteld worden of zekere groepen van exemplaren
wellicht nader verwant zijn, meer op elkaar gelijken, dan ten op-
zichte van andere. Speelt hier de diepte of de aard van den bodem
waarop zij gevonden zijn een rol? De eerste vraag kan bevestigend
beantwoord worden; de tweede nog niet. Ik geloof inderdaad, dat
men een zevental groepen kan onderscheiden, die echter alle innig
op allerhande wijze met elkaar samenhangen. Indien men nu zulke
groepen onderscheidt naar de vereeniging van een zeker aantal ken-
merken, en deze onderling waarschijnlijk nader verwante vormen
tracht te toetsen aan de omstandigheden, waaronder zij leefden, dan
blijken hieruit weinig gevolgtrekkingen te maken te zijn, althans
voor iemand, die niet voldoende vertrouwd kan zijn met die omstandig-
heden. Zooveel is echter wel zeker, dat er onder het Siboga-materiaal
van éénzelfde vindplaats somtijds zeer verschillende exemplaren af-
komstig zijn, waardoor men now niet van zgn. locale variëteiten
kan spreken.
De algemeene bouw van Spurastrella purpurea biedt, nevens groote
verschillen, toeh. in hoofdzaak hetzelfde beeld. Ik wil dien bouw van
één vorm schetsen nl. van een exemplaar, dat overeenkomt met
Suberites inconstans var. dügyitata van Dexpr. Een longitudinale snede
door een der lange vingervormige uitloopers toont ons een centrale
min of meer eylindrische holte, die aan den top in den regel een
opening heeft. Dergelijke centrale wijde kanalen vindt men zeer vaak
bij Porifera. De opening wordt „oseulum’’ genoemd en het kanaal
wordt beschouwd als _uitstroomingskanaal. Men heeft nl. bij een
aantal Sponzen gedurende het leven waargenomen, dat uit die groote
opening water stroomt, terwijl dit door talrijke veel kleinere openingen
wordt ingezogen. Mikroskopiseh onderzoek van zulke Sponzen heeft
aangetoond, dat de laatste (kleine) openingen in gemeenschap staan
met zieh vertakkende kanalen en holten, welke ten slotte uitloopen
in, of althans in gemeenschap staan met, eigenaardige ruimten,
waarvan de wand bekleed is met trilhaar-dragende cellen, choanoeyten,
en die daarom trilkamers worden genoemd. Anderzijds staan nu deze
trilkamers in wechtstreeksche gemeenschap met een stelsel van kanalen
en holten, die ten slotte uitmonden in de bovengemelde eentrale
holte, welke met het „osculum’” eindigt. Het is duidelijk, dat de
waterstroom door de trilharen wordt te weeg gebracht. Nu vond
men, dat de vorm der trilkamers en de plaatsing der choanocyten
260 zijn, dat de richting van den waterstroom er door wordt bepaald.
Wij mogen hieraan een recht ontleenen om uit den vorm van een
trilkamer te besluiten, welk der beide kanalen, waarmede zij in
gemeenscliap staat, toevoerend en welk afvoerend is. Zóó kan men
uit reeksen van doorsneden het geheele kanaalstelsel opbouwen.
Voor een aantal Sponzen is dit geschied; maar voor een veel grooter
aantal noe niet. Waar men nu vond, dat de centrale holte steeds
afvoerend bleek te zijn, heeft men eenvoudig voor andere, niet nader
onderzochte Porifera, per analogiam besloten tot gelijkheid. Bij Spr-
astrella purpurea vezen echter bij nauwkeurig vergelijkend onderzoek
(1248 )
bezwaren tegen de opvatting van het centraal-kanaal als afvoerend
vat. Immers bij vele exemplaren eindigde het centrale kanaal wel
met een tamelijk wijde opening, maar bij anderen was die opening
klein. Wat echter meer zegt is het feit, dat in talrijke, ja de
meeste exemplaren het lumen van het centraal-kanaal nabij de spons-
oppervlakte veel geringer is, of wel het kanaal nabij de peripherie
zieh meer dan eens in nauwere kanalen vertakt. Bovendien ziet men
in de wijde kanalen, dat de wand niet glad is, maar voorzien van
vele concentrische rugae. Een dergelijk kanaal zou, naar de voor-
stelling van PrKELHARING en mij, al heel weinig geschikt zijn als
„eloaca”. Ik heb daarom getracht in het onderhavige geval den bouw
van het kanaalstelsel te weten te komen door reeksen van door-
sneden. Daarbij ben ik steeds tot het besluit gekomen, dat de af-
voerende kanalen, die rechtstreeks met de trilkamers in gemeenschap
staan, niet uitloopen in de centrale holte; maar dat deze juist om-
gekeerd, een toevoerend vat is, welke het water uit het centrale
kanaal ontvangt, m.a.w. dit laatste is geen cloaca, maar een toe-
voerend reservoir. Talrijke zeer kleine openingen, stomata, voeren
in stelsels van kanalen, deze ten slotte in het centraal-kanaal, dat
bovendien door een betrekkelijk wijde opening zeewater kan opnemen. -
Van dit reservoir uit dringen de kanalen het parenchym binnen en
eindigen tegen de trilkamers, die het water uitstorten in een ander
stelsel van kanalen, welke ten slotte evenzeer met kleine openingen,
proeti, aan de spons-oppervlakte uitmonden. De verbinding van
trilkamers met kanalen is zóó dat een eurvpyl stelsel tot stand komt.
Maar het kanaalstelsel van Spirastrella purpurea biedt nog een
andere merk waardigheid aan. Terwijl men tot nog toe meende, dat
de bewegende kracht voor den waterstroom bij Sponzen uitsluitend
zetelde in de flagella der choanocyten, komt m. i. in het onderhavige
geval nog een andere factor. In den wand van het centraal-kanaal
komen nl. zeer fraaie spiervezels in menigte voor, en wel concentrisch
en radiair gelegen. In de bovengemelde rugae zijn de eerste maximaal
verslapt, misschien zelfs door contractie van de tweede iets over den
norm uitgerekt. Verslappen de radiaire spiercellen, maar trekken de
concentrische samen, dan ontplooien zieh de rugae tot diaphragma-
achtige vliezen, en het lumen van het eentraal-kanaal wordt in
meerdere of mindere mate verkleind. Heeft zich hierbij de terminale
opening eerst gesloten, dan zal dus water opgeperst worden in de
kanalen, m. a. w‚, de werking der flagella worden ondersteund.
Het geheele parenehym bestaat uit een zeer eigenaardig weefsel,
waarop ik reeds meermalen de aandacht heb gevestied en dat zich
het best vergelijken laat met lymphoïd bindweefsel. Het zijn platte
Pi
cellen met vliesvormige uitloopers, naar het schijnt als een syncytium
samenhangend. Celgrenzen heb ik althans niet met zekerheid kunnen
aantoonen. Aldus ontstaat een netwerk, waarvan de mazen zeer
verschillend in grootte zijn. Zonder twijfel komen ook fibrillen voor,
_missehien ook elementen, die aan elastieke draden herinneren. Eindelijk
vindt men een groote verscheidenheid van cellen, amoebocyten,
thesoevten, spoel- en stervormige bindweefseleellen met vertakte
uitloopers enz. enz. De wanden der kanalen zijn met platte cellen
bekleed, die geheel het karakter hebben der eerstgenoemde; men
zou dan van endothelium kunnen spreken.
Het skelet wordt gevormd door bundels tylostyli. In inerusteerende
vormen staan deze bundels loodrecht op het substratum ; zij vertakken
zich al of niet nabij de peripherie, maar eindigen in ieder geval in
omgekeerd kegelvormige pluimen. De spicula van de laatste zijn in
den regel kleiner dan die, welke lager in de bundels zijn gelegen.
In massieve exemplaren of dezulke, welke vingervormige uitsteeksels
bezitten, trekken lange bundels longitudinaal door de uitloopers,
vertakken en anastomoseeren. Deze longitudinale hoofdbundels geven
ook takken af‚ die in de richting der peripherie ombuigen om ten
slotte ook weder in pluimen te eindigen. Het aantal tylostyli aan ot
nabij de sponsoppervlakte is zeer verschillend, evenals de mate
van het buiten de oppervlakte uitsteken. Het gevolg hiervan is, dat tle
spons nu eens vrij glad, dan weder ruw is. In het algemeen kan
men zeggen, dat het aantal periphere tylostyvli in omgekeerde verhouding
staat tot het aantal spinispirae. Zijn deze zeer talrijk, dan vormen
zij in de eerste plaats een sehors, die spaarzaam door tylostyli wordt
doorboord. Indien behalve zeer kleine spinispirae ook de groote plompe
voorkomen, dan bestaat die schors distaal uit één of twee lagen der
eerste soort, terwijl de laatste soort in 2—5 laven daaronder voorkomt,
dus proximaal gelegen is.
In vele exemplaren met krachtig ontwikkelde longitudinale bundels
springen strengen van eigenaardige cellen door hun donker gekleurde
korrels in iedere doorsnede terstond in het oog. Die cellen zijn
meer of minder spoelvormig, hebben een grooten kern en grooten
„nucleolus”. Zij liggen dicht bij elkaar in de onmiddellijke omgeving
der bundels.
Deze cellen zijn hoogstwaarschijnlijk op te vatten als fibroblasten ;
het zijn deze cellen, die de bindweefselfibrillen leveren, welke de
spieula-bundels versterken door de afzonderlijke tylostyli te ver-
binden. De naalden zijn dus in een bindweefsel-streng stevig inge-
pakt. In zulk een „periapt”'
I Zie Versl. Kon. Akad. v. Wetensch. 1905, p. 742,
) treft men spoelvormige bindweefsel-
( 1250 )
cellen aan en fibrillen, gevormd door de bovengenoemde fibroblasten,
Niet altijd liggen deze in zulk een menigte bij elkaar, dat zij als
strengen in het oog vallen; maar overal waar fibrillen gevormd
moeten worden of normaliter voorkomen, treft men hen toch aan.
Het voorkomen van spinispirae, de inrichting van het kanaalstelsel,
de geheele anatomische bouw, alles wijst op een nauwe verwantschap
van Spirastrella met de zoogenaamde Boorsponzen, behoorende tot
het geslacht Cliona. De beide genera onderscheiden zich echter van
elkaar door het feit, dat eerstgenoemde niet boort in kalkhoudend
materiaal (schelpen, koralen, kalksteen enz). Onder het Siboga-
materiaal vond ik een aantal exemplaren, die zich voordoen als
korst op kalkalgen e. d. Ik moet toegeven, dat ik wit doorsneden
van _ontkalkte preparaten aanvankelijk meende, dat Spirastrella
inderdaad ook boorde. Zorgvuldig onderzoek heeft mij echter overtuigd,
dat dit slechts schijnbaar is: Spirastrella boort zelf niet, maar dringt
c.q. in door andere organismen gemaakte gaten. Zoo vond ik in van
een _Lithothamnion-bank afkomstige exemplaren, dat het substratum
hier en daar ondermijnd was door 7Zhoosa en ook door Fungi.
Spirastrella maakt van iedere spleet of holte gebruik, die ontstaat
door het instorten van het doorboorde substratum *).
Scheikunde. — De Heer P. van RomBuram doet eene mededeeling
over: „Hypaphorine en het verband dezer stof met tryptophaan’”.
In de zaden van Erythrina Hypaphorus Boerl. (Hy paphorus subum-
brans Hassk.) die onder den naam van „dadap minjak’” in Oost-Java
algemeen als _sehaduwboom in koffietuinen aangeplant is, heeft
GRusHoer *) een giftig alkaloïde gevonden.
In het laatst van 1891 had Dr. GRrsnorr mij verzocht, met hem
te zamen de studie van dit alkaloïde, met het oog op de structuur-
bepaling ervan, ter hand te nemen. Kort daarna is Dr. GRESHOFF
ongesteld geworden en genoodzaakt geweest, in den loop van 1892,
naar Europa terug te keeren. Ik heb mij in het begin van 1892
eenigen tijd met het onderzoek der „dadapstof” bezie gehouden, maar
dit gestaakt na zijn vertrek van Java.
In 1898 verscheen een uitvoerige mededeeling *) van de hand van
1) Uitvoerige beschrijving en afbeeldingen zullen verschijnen in een der eerst-
volgende afleveringen van „Uitkomsten” der Siboga-Expeditie. Tekst en platen zijn
ter perse,
®) Mededeelingen uit ’s Lands Plantentuin _VIL (1S90) blz. 29.
2) # 5 5 e XXV (1898) „ 54.
)
Dr. Gresuorr over het hypaphorine, zooals de uit dadapzaden ver-
kregen stof inmiddels genoemd was, waarin echter de door mij
verkregen resultaten niet zijn opgenomen.
In die mededeeling worden de bereidingsmethode alsmede de
eigenschappen van het hypaphorine opgegeven.
Van de eigenschappen zij hier vermeld, dat hypaphorine in water-
houdende, doorschijnende kristallen kristalliseert, die in den exsiccator
verweeren. Het smelt bij 255° onder ontleding. Bij sterke verhitting
aan de lucht verbrandt het onder uitstooten van indol-achtig riekende
dampen. Het is reehtsdraaiend |elp=—= + 91°—93°. Hoewel hypapho-
rine neutraal reageert, geeft het met zuren gekristalliseerde verbin-
dingen, waarvan vooral het moeilijk oplosbare nitraat kenmerkend
is. Uit de opgegeven analyses van hypaphorine en het nitraat was
geen formule at te leiden. Echter wordt in den „Index Phytoehemicus”
van RrrseMmA en Sack, in 1905 verschenen, voor hypaphorine de
formule: CG, H‚‚N, O0, opgegeven, echter zonder vermelding van bron.
Na het overlijden van Dr. GRresHOFP heb ik mij tot de Commissie
voor het Koloniaal Museum te Haarlem gewend met het verzoek,
de in het laboratorium van dat Museum aanwezige praeparaten van
hypaphorine te mogen ontvangen, ten einde het indertijd te Buiten-
zorg aangevangen onderzoek te kunnen voortzetten. Voor de groote
bereidwilligheid, waarmede, nu eenige maanden geleden, aan mijn
verzoek is voldaan, betuig ik ook te dezer plaatse aan die Commissie
mijn welgemeenden dank.
De elementair analyse van het watervrije hvpaphorine gaf mij in
Buitenzorg de volgende resultaten :
C 684; 68+. H 7.68 - 7.63. N 10.9; 11—.
Bk NOg OMHLLLEE dlal Wel NL IES
De zoutzuurverbinding gaf: 13.1 ®/, ; 13.1 °/, HCI.
jo
N,0,. HCI: 12.95 °/, HCI.
Berekend voor C,,
18
Berekend voor C,, H‚,
Door verhitting met een sterke kali-oplossing wordt het hy pa-
phorine ontleed. Er ontwijkt een amineachtig riekend gas en er
distilleeren met het water oliedruppels over, die na korten tijd vast
worden. Het ontwijkende gas werd in verdund zoutzuur opgevangen.
Uit het waterige distillaat werd door filtratie de vaste stof afge-
scheiden. De waterige vloeistof werd met het zoutzuur, waarin het
gevormde amine opgevangen was, vereenigd, en ingedampt. Daarna
werd uit het verkregen bruin gekleurde zout het amine weer vrij
gemaakt, op nieuw aan zoutzuur gebonden en als platinadubbelzout
afsescheiden.
Gevonden Pt. 36.8 berekend voor [(CH), N. HCI, P, Cl, 36.94).
Het gevormde amine is dus trimethylamine.
De met het water overgedistilleerde stof, die een sterk faccalen
reuk had, smolt bij 52°. Zij bevat stikstof.
Analyse: Gevonden: C82.2 H624 N11.72.
Berekend voor CH, N:C 82, H 6.04, N 11.96.
Met s. trinitrobenzol geeft zij een in goudgele naalden kristallisce-
rend, bij 187° smeltend additieproduet, dat identisch bleek met een
uit idol en s. trinitrobenzol verkregen verbinding.
Er is dus bij de inwerking van kali, behalve trimethylamine, ook
indol gevormd.
Het vermoeden, hetwelk uit het gedrag van hypaphorine tegenover
salpeterzuur afte leiden ware, nl. dat het een ureumderivaat zou
wezen, moest nu vervallen.
Proeven, om door oxydatie van hypaphorine met kaltumperman-
ganaat en zwavelzuur of met waterstofperoxyde in neutrale of
alkalische oplossing licht‘ in de structuur ervan te verkrijgen, die in
mijn laboratorium door den Heer Horrarrer, Mil. Apoth. Ol. La,
werden uitgevoerd, leverden, behalve dat het optreden van trimethyl-
amine vastgesteld kon worden, geen resultaat. Evenmin voerde ver-
hitten met zoutzuur, waarbij verkoling optrad, tot het doel. Oxydatie-
preeven met ferrichloride zijn nog in gang.
Door de splitsing met kali, waarbij mdol en trimethylamine ver-
kregen werd, en waardoor waarschijnlijk geworden was, dat hypa-
phorine een betaïne is, wordt men er toe gebracht het afgeleid te
beschouwen van een tot de indolreeks behoorend aminezuur van de
formule CH ‚NO.
Onder de zuren, welke aan die voorwaarden voldoen, vindt men in
de literatuur opgegeven het tryptophaan, waaraan volgens de door
ErLINGER *) uitgevoerde synthese de structuurformule :
(@
C DN OEE OOH
| | NH,
ON ZON ZOE
C NH
toekomt.
Door de groote welwillendheid van ons medelid, Prof. PeKELHARING,
wien ik daarvoor zeer dankbaar ben, was ik in het bezit gekomen
van 0,2 gram tryptophaan. Dit werd volgens de klassieke methode
1 B, 40, 3029 [1907].
(1253 )
van Pwrpr Griwss *) in metbylalkoholische oplossing met natron en
methyljodide in overmaat vermengd. De oplossing bleef eenige uren
staan, waarna de alkobol en het overvloedige methyljodide uit het
waterbad werden afgedisulleerd. Voegt men nu bij het residu, na
dit in een weinig water te hebben opgenomen, verdund salpeterzuur,
en wrijft men den wand van het glas met een glasstaaf, dan kris-
talliseert er een nitraat in fijne naaldjes uit. Ik verkreeg daarvan
ongeveer 0.12 gram.
Dit nitraat vertoont in zijne reacties de grootste gelijkenis met
het nitraat van hypaphorine. Evenmin als dit laatste heeft het een
scherp smeltpunt; omstreeks 220’ gingen beide praeparaten, in haar-
buisjes, onder opbruising in een zwarte massa over. Dit ontledings-
punt is afhankelijk van de wijze van verhitting.
Bij koking met kali ontwikkelen zieh ook uit het synthetische
nitraat amine- en indolachtig riekende dampen. ©)
Op grond van de beschreven proeven hield ik het voor zeer waar-
schijnlijk, dat hvpaphorine identisch is met het van tryptophaan af
te leiden «-trimethvl-3 indolpropiobetaïne:
Her
eeb
EZ (CH)
NH st
Ik was voornemens, ten einde volkomen zekerheid te erlangen,
alsmede om de noodige analyses te kunnen maken, dé synthese van
dit betaïne op grootere schaal uit te voeren, toen ik de vorige week van
Dr. BarGer te Londen het bericht ontving, dat hij door methyleeren
van tryptophaan volgens ENGBLAND *) en behandeling van het ver-
kregen product met verdunde kali, een betaïne verkregen had,
waarvan het nitraat met dat van hypaphorine in eigenschappen
overeenstemt. Bovendien kon de draaiing bepaald worden. Gevonden
werd [alp= + 94°, terwijl Grusnorr + 91 —93° opgeeft.
Ik bepaal mij daarom nu tot de korte, voorloopige mededeeling
der door mij verkregen resultaten, en stel mij voor, in gemeenschap
met Dr. BARGER, uitvoeriger op de synthese terug te komen.
Utrecht. Org. Chem. Lab. der Uniw.
1) B. 8, 1406 [1875].
2) Tryptophaan geeft met zeer geconcentreerde kali gekookt, wel een distillaat,
dat met HNO, de indolreactie geeft, maar met hypaphorine gaat de splitsing veel
gemakkelijker, wat uit de formule, zonder meer, niet zoo eenvoudig af te leiden is,
3) B. 42, 2962 [1909]; 43, 2662 [1910j.
Plantkunde. — De Heer Wurr biedt een mededeeling aan vait
den Heer W. H. Amisz: „Over het verband van prikkel en
efiect bij _phototropische krommingen van kiemplantjes van
Avena sativa.
(Mede aangeboden door den Heer J. W. Morr).
Ongeveer terzelfder tijd verschenen in 1908 onderzoekingen van
BraAuw 5) en Fröscurr ®) over de perceptie van den lichtprikkel.
Werd een kiemplant van Avena of Lepidium eenzijdig belicht, dan
bleek bij verschillende liehtintensiteiten een juist merkbare reactie
tot stand te komen, warneer het product van lichtintensiteit en
prikkelduur telkens even groot was.
Een herhaling van deze onderzoekingen in het laboratorium van
Prof. Werr leidde tot eenige waarnemingen, waarvan ik hier de
voorloopige resultaten meedeel.
Door Mevr. Porowzow *) was voor aërotropische en geotropische
krommingen aangetoond, dat bij waarneming met het microscoop
terstond na de prikkeling een kromming optreedt. Braauw *) bespreekt
in hoeverre ook bij liehtkrommingen dit waarschijnlijk te achten is.
Hij meent dat òf de reactie bij het macroscopisch zichtbaar worden
Juist begonnen moet zijn, òf dat op dit moment een nieuwe phase
40*
30°
20°
30 Min 60 M 30 Min.
Fig. 1.
Verloop van de phototropische kromming volgens Braauw.
Op de abscis de tijd in minuten na het begin van de prik-
keling, op de ordinaat de grootte var de afwijkingshoek.
1) A. H. Braauw. Zittingsverslag K. Akad van Wet. Amsterdam, Sept. 1908,
°) P, Frösener. Sitzungsberichte der K. Akad. der Wiss. Wien, Apríl 1908,
5) W. Porowzow. Untersuchungen über Reizerscheinungen bei den Pflanzen. 1909.
h A. HL. Braauw. Die Perzeption des Lichtes. Recueil d. Trav. Bot. Néerl. Vol. 5.
1909,
(62508)
m het krommingsproees opgetreden is, dat hij dus in elk geval met
een bijzonder punt van de reactie werkt.
Het ligt voor de hand op dezelfde wijze als Porowzow voor geofro-
pische krommingen deed, ook eens het verloop van een phototro-
pische kromming met het microscoop na te gaan. Met het oog op
de later te beschrijven wijze van krommen, werd als maat van de
kroumming op een bepaald oogenblik de afstand gekozen tusschen
den oorspronkelijken stand van het uiteinde van den top van het
coleoptiel en den mieuwen stand, waar dit punt zich telkens tijdens
de kromming bevond. Ook Marnerer ©) en Porowzow namen dezen
Imam
8m.m
Tm.m
Emm
Smm
Amm
Afwijking van den top in m.m.
3Jm.m.
2mm
ZOm 40m. 60m. 80m 100m. 120n 130m 160m. 1B0m Z0Om 220m 240m.
Fig. 2.
Verloop van de phototropische kromming.
À geprikkeld door 800 M.K.S. B door 112 MKS.
Crdoor ets 20ONMERESS Därdoorsor MGS:
1 A. Marrerer. Elude sur la Reaction géotropique. Bull. Soc. Vaudoise. 1910,
afstand als maat van de kromming aan. In het oeulair bevond zich
een netmierometer, zoodat het mogelijk was bij zwakke vergrooting
een _teekening op millimeterpapier van den geheelen top te maken.
Door deze elke 5 of 10 minuten gemaakte teekeningen te vergelijken
kon ook een geringe vormverandering in zijn aanvang gadegeslagen
worden. Veel moeite gaven nutatie’s, doch alle exemplaren waar
deze voorkwamen werden onherroepelijk afgekeurd. Daar de nutatie-
beweging zieh door de verandering van plaats van den geheelen
top ten opzichte van de basis scherp van een phototropische krom-
ming onderscheidt, was een herkenning vrij gemakkelijk. Bij de
krommen van fig. 2 is op de abseis de tijd, op de ordinaat de sterkte
van de kromming, op boven genoemde wijze gemeten, afgezet.
In één geval was dus de kromming na 12 minuten aan het op-
treden. Moet nu echter gezegd worden, dat de kromming juist op
dit oogenblik begint, dat hier dus een reactietijd van 12 minuten is?
Ik geloof. van niet. Tot deze conclusie moet men naar mijn meening
komen door bestudeering van den vorm van den top bij het begin
van de kromming; het blijkt, dat waar deze oorspronkelijk bijna
zuiver kegelvormig was met een weinig afgestompte spits, de krom-
ming zichtbaar wordt als een lichte asymmetrie van de zijden van
den kegel, die naar het licht toe en afgekeerd waren ten opzichte
van elkander. Deze asymmetrie wordt langzamerhand sterker tot
de top voorover gaat buigen en een steeds verder van den top
gelegen zone aan de kromming deel gaat nemen. Van een plotseling
zichtbaar worden van de asymmetrie geen spoor. In enkele gevallen
is de vorm van den top gunstig om ook een kleine asymmetrie
waar te nemen, maar het is zeer waarschijnlijk, dat ook voordat in
een dergelijk geval een dfwijking was te bespeuren, de kromming
in gang was.
Het bepalen van een reactietijd is dus eeperimenteel onmogelijk, en
het is zeer goed denkbaar, dat de kromming feitelijk direct bij de
prikkeling begint op te treden.
De overgang van een alleen mieroseopisch zichtbaar, in een ook
macroscopisch waarneembaar deel van de kromme geschiedt min of
meer geleidelijk. Een in het oog vallende knik vinden wij echter
bij sterke energie (zie fig. 2 A). De interpretatie van BLAAUW, dat de
kromming hier in een nieuwe phase treedt, lijkt mij zeer plausibel,
wanneer we zien dat juist op dit moment de verder van den top
gelegen zone’s, die in tegenstelling met den top een sterke lengte-
toename vertoonen, aan de kromming deel gaan nemen.
Door vergelijking van op dergelijke wijze verkregen krommen
viel het in het oog, dat het maximum van kromming, bereikt door
( 1257 )
planten, die met verschillende hoeveelheden energie belicht waren,
niet bij alle even groot was, bij de kleinere energieën aanzienlijk
zwakker.
Het bleek, dat er kleiner krommingen bestonden, dan die door
Braavw en Fröscurr waren waargenomen. Dit was een gansch
onverwacht resultaat, want al had Brauw zeer voorzichtig van noe
juist maecroscopisch zichtbare krommingen gesproken, hij meende
toch met een prikkeldrempel gewerkt te hebben. Veel meer nog
Fröscner, die aan het product, dat nog juist een kromming gaf,
groote waarde hechtte als maatstaf van de phototropische gevoelig-
heid ter vergelijking met die van andere planten.
Was nu de door Braauw nog als kromming gewaardeerde uit-
wijking van den top een bijzondere waarde, waarvoor alleen de
productregel opging of zou het blijken, dat ook aan kleinere of
grootere hoeveelheden energie een overeenkomstig kleinere of grootere
kromming beantwoordt? In het algemeen, dat bij een bepaalde
hoeveelheid energie een bepaalde sterkte van kromming hoort?
Om op deze vraag een antwoord te krijgen moest met een groote
hoeveelheid materiaal gewerkt kunnen worden. Van de omslachtige
waarneming met het mieroscoop werd afgezien en een veel eenvou-
diger toestel gebezigd. Een photographielens projecteerde, 2 maal
vergrootend, een bakje met plantjes op een glazen plaat, waarop
langs photographischen weg een verdeeling in ruitjes van een halven
millimeter was aangebracht. Met een loupe werd de stand van de
toppen afgelezen. Voordeel van deze opstelling is, dat behalve het
grooter aantal plantjes steeds het geheele coleoptiel kan worden
waargenomen. Als maatstaf van de sterkte van de kromming werd
de afwijking van den top van zijn oorspronkelijken stand vóór het
begin van de kromming gekozen op het moment, dat deze afstand
het grootst is. Er komt nml., daar de zwaartekracht van den aan-
vang af de kromming tegenwerkt, een oogenblik, dat de top zich
onder invloed van de phototropische krommingsenergie niet verder
van de verticaal af beweegt, daar deze geneutraliseerd wordt door
de zwaartekrachtwerking. Al zal dit punt waarschijnlijk geen zuiver
beeld van de gevoeligheid geven, het is hier slechts noodig een vast
punt in het krommingsverloop te hebben.
Uit de vele gedane waarnemingen heb ik hier de volgende bijeen
gebracht, die voor plantjes van een gemiddelde lengte van 22.5 m.M.
bij een temperatuur van ongeveer 17.5° Cels. gelden.
De hehtenergie werd verkregen door verschillende combinatie’s
van intensiteit en prikkelduur (wisselend tusschen 2 en 240 sec.)
amended hs 82
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A©. 1910/11.
(1258 )
De intensiteiten werden bepaald met een Photometer van WEBER *)
Lichtenergie _ Grootte van de max. kromming _ Aantal waarnemingen
in M.K.S. in mm.
7.6 0.7 12
12.4 0.96 6
18.1 1.47 LO
26.1 21 6
44.2 2.8 15
54.0 3.0 7
65.0 3.4 16
15.3 3.9 7
99.0 4.6 15
126.6 4.6 de
144,0 45 10
239.0 4.9 10
576.0 5.6 15
Deze cijfers blijken op een vloeiende lijn gelegen te zijn, die dus
het verband van energie en maximale kromming weergeeft.
Sterkte van de max. kromming in mm.
IOMk.S 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 MKS
Energie in MKS.
Fig. 3.
De kromme stelt voor het verband van de lichtenergie waarmee
geprikkeld is en de sterkte van de maximale Erommwing voor plantjes
van + 22.5 mm. lengte en een temp. van + 17.59 Cels.
1 Prof. H. Syerren, Directeur van het Nederlandsch Gasthuis voor ooglijders
was zoo vriendelijk dezen photometer tvt mijne beschikking te stellen.
(1259 )
Tot 100 M.K.S. een eerst snellere dan iets langzamere toename van
de sterkte van de kromming; van 100 M.K.S. tot 400 M.K.S. dezelfde
sterkte, daarna weer afnemend. Beneden 7 M.K.S. was de kromming
op deze wijze niet te bepalen, maar tot 2 M.K.S. toe bleek de krom-
ming als flauwe topneiging nog maecroscopisch duidelijk zichtbaar.
Ook vroeger zijn deze topneigingen opgemerkt o.a. door Rureers *) die
ze echter, daar ze naar zijn meening ook zonder voorafgegane prik-
keling optraden, niet als phototropische krommingen erkende. Door mij
gedane controleproeven toonden echter aan, dat wanneer coleoptielen,
die in het geheel geen topneigingen vertoonden, in het donker werden
gezet, waarbij er zorg voor werd gedragen ze vooraf noch geotro-
pisch noch mechanisch door aanraking of iets dergelijks te prikke-
len, ze geen topneigingen gingen vertoonen, waarbij echter (Rureerrs
le. pag. 56) alleen op krommingen loodrecht op het nutatievlak
werd gelet.
Beneden 2 M.K.S. was de krommig zoo flauw, dat maeroscopisch
deze niet meer met zekerheid was vast te stellen. Ook het mieros-
coop laat hierbij in den steek. De kleinst waargenomen kromming
was ongeveer */, mm. bij 1.4 M.K.S.
Er is dus ook hier geen grens te stellen waarbeneden beslist geen
krommingen optreden, maar dat er voor ons op het oogenblik niet
meer waarneembare krommingen bestaan, is hoogst waarschijnlijk.
Het ligt voor de hand en het verloop van de kromme zou er voor
pleiten, de lijn tot het nulpunt door te trekken. De beteekenis hiervan
is, dat elke hoeveelheid energie een kromming van bepaalde sterkte
veroorzaakt.
Elke hoeveelheid energie werkt op de plant in en komt in een krom-
ming van bepaalde maximale sterkte tot uiting.
Waar al deze waarnemingen gelden voor phototropische krom-
mingen tegengewerkt door de zwaartekracht, was het wenschelijk
eens te vergelijken wat bij opheffing van de eenzijdige zwaartekracht-
werking zou gebeuren. Hiervoor werd gebruik gemaakt van den
intermitteerenden klinostaat van Fitting, die het mogelijk maakte een
plantje gedurende gelijke tijden afwisselend in standen, die 180 gra-
den van elkaar verschillen, te stellen, waarbij de zwaartekracht-
werking in die standen elkaar opheft. Bij een intermitteering van
2 minuten trad bij niet belichte planten na 6 uur nog geen waar-
neembare kromming op. Van elke 4 minuten bevonden de planten
zieh dus 2 minuten in den stand, waarin ze met het mieroscoop
1 A. A. L. Rureers. De invloed der temperatuur op den praesentatietijd bij
geotropie. Dissertatie, Utrecht 1910,
82%
dâ’
iN f
( 1260 ) |
konden worden bekeken en er een teekening van gemaakt kon '
worden. 4
Onderstaande kromme geeft het verloop van een dergelijke krom-
ming weer.
b
18
6:
14
12
10
6
2
z
fm S
4Omin 80 120 160 200 240 280 320 360 400 man.
Fig. 4.
Verloop van de phototropische kromming bij opheffing van de eenzijdige
'
Afwijking van den top in mm
led
zwaartekrachtwerking. Geprikkeld met 360 M.K. S.
Uit deze kromme blijkt, dat al na 10 minuten, dus eerder dan
bij tegenwerking van de zwaartekracht, een kromming zichtbaar
wordt. wat voor een vroeger begin van het krommingsproces natuur-
lijk zeer pleit. Na 6 uur ongeveer komt een oogenblik, waarop de
afstand van de verticaal niet meer toeneemt. Om een overzicht van
de kromming gemakkelijker te maken, reproduceer ik afbeeldingen
van teekeningen op matglas gemaakt door het beeld, dat de photo-
graphische lens hierop projecteerde, te omlijnen.
Vergelijkt men hiermce een kromming, waarbij de zwaartekracht
tegenwerkt dan valt het groote verschil terstond in het oog. Ook
hier weer eerst het asymmetrisch worden van den top, waarna een
steeds meer basaal gelegen zone aan de kromming deel gaat nemen.
Na ongeveer 6 uur is de grootste afwijking van den top bereikt.
bepalen we op dit oogenblik de sterkte van de kromming door
boogen van verschillenden straal langs het gekromde deel te leggen,
dan blijkt het, dat het coleoptiel zich niet in een cirkelboog gekromd
heeft, maar een aaneenschakeling is van deelen, die verschillend
sterk gekromd zijn; zoo is de zone vrij dicht onder den top gelegen
het sterkst gekromd, misschien als zone van den sterksten groei.
( 1261 )
Na deze 6 uur neemt de kromming van het bovenste deel af‚ zoodat
er een kleine vermindering van de afwijking van den top is waar
\
27uur
14 uur
Re
Wig. 5.
5uur
De
>)
>
3
Ds
> |
=|
te en)
3 tt
on 3
- El
E =
E
oo Ln
>}
Ce) >
3
Ee
TSE,
i/o
Het verloop van een kromming bij opheffing van de eenzijdige zwaartekrachtwerking.
B. Het verloop van een kromming waarbij de eenzijdige zwaartekrachtwerking niet is opgeheven.
A en B door een zelfde lichthoeveelheid geprikkeld + 25 M.K.S, vergrooting 2 4.
ee)
Á.
te nemen, het is het begin van de rechtstrekking. Aan de meer
basaal gelegen deelen neemt de kromming nog steeds in sterkte toe.
Ten slotte is het bovendeel geheel recht gestrekt en de kromming
aan de basis gefixeerd.
Misschien bezitten wij in deze methode van waarneming op een
intermitteerenden klinostaat een zuiverder middel om de gevoelig-
heid van de plant te bepalen.
Gaan we nu nog even na in hoeverre bovenstaande onderzoekin-
gen van invloed zijn op onze opvatting van het prikkelproces, dan
(1262 )
blijkt het dat de vergelijkbaarheid met physisch chemische processen
nog meer op den voorgrond treedt. Het bestaan van een prikkel-
drempel is niet langer meer te handhaven, want niet alleen wordt
elke hoeveelheid energie gepercipieerd, maar het blijkt nu ook dat
steeds een reactie zal optreden.
De tijd, die verloopt tusschen het toedienen van den prikkel en
het begin van de kromming „de reactietijd” is experimenteel onbe-
paalbaar gebleken. Als maatstaf voor de gevoeligheid kan zij dus
geen dienst bewijzen.
Het blijkt hoe langer hoe meer dat begrippen als „Erregung” en
„Erregungshöhe” uitstekend gemist kunnen worden, daar de verschijn-
selen niet de minste aanwijzing geven ze op te stellen. Ook het
bepalen van een relaxatietijd of relaxatieïndex zal wel tot de onmoge-
lijkheden blijken te behooren, daar het ook hier experimenteel
onmogelijk is vast te stellen, dat geen kromming uit de sommatie
van de intermitteerende prikkelingen resulteert.
Aangezien de praesentatietijd is opgesteld als factor van de energie-
hoeveelheid, die in staat is juist den prikkeldrempel te overschrijden,
blijkt uit bovenstaande onderzoekingen dat, waar de „Schwelle” niet
meer gehandhaafd wordt, de praesentatietijd als bijzondere prikkel-
duur veel van zijn waarde verliest. Hij is te handhaven als de tijd-
factor van de hoeveelheid energie, die een kromming van bepaalde
sterkte ten gevolge heeft.
Voortaan zal dus in de prikkelphysiologie gewerkt moeten worden
met de energie, die als prikkel wordt aangewend en die bepaald
wordt door het product van de intensiteit van de werkende kracht
en den prikkelduur, terwijl de reactie beoordeeld kan worden naar
de sterkte van de maximale kromming als tenminste de eenzijdige
zwaartekrachtwerking niet wordt opgeheven. Wordt deze opgeheven
dan kan de sterkte van de kromming op het moment dat de recht-
strekking aanvangt misschien als maatstaf dienst bewijzen.
Wil men bij een onderzoek den invloed van de een of andere
uitwendige omstandigheid op de gevoeligheid nagaan, dan kan bepaald
worden, welke hoeveelheid energie bij wisseling van die omstandig-
heid telkens een kromming van bepaalde sterkte geeft, waarbij het
veel gemak kan geven, dat het oogenblik, waarop een dergelijke
kromming zichtbaar wordt, constant is. Wat dus vroeger onder reac-
tietijd verstaan werd, maar wat gebleken is bijna geheel krommings-
tijd te zijn, is constant voor een bepaalde hoeveelheid energie. Deze
krommingstijd neemt in grootte sterk toe naarmate de energie, |
waarmee geprikkeld wordt, kleiner is, wat onderstaande kronmme
duidelijk weergeeft.
(1263 )
Krommingstijd in minuten.
eh EE
he
ind
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Energie in M. K. S.
ig. 6.
Verband tusschen „Energie en „de tijd totdat de
kromming juist met het bloote oog zichtbaar wordt”.
Ten slotte wil ik Dr. Braauw en in het bijzonder Prof. Wexr
hartelijk dank zeggen voor de belangstelling en voorlichting, die ik
van hen mocht ondervinden.
Utrecht. Bot. Laboratorium.
Mierobiologie. — De Heer BrierineK biedt eene mededeeline aan
van den Heer N. Lb. SÖHNGEN : Microhen-lipase.
(Mede aangeboden door den Heer S. Hooeewerrr.)
In eene vorige mededeeling *) zijn een aantal soorten vetsplitsende
bakteriën beschreven, welke algemeen verspreid in de natuur voor-
komen ; tevens is daarin de weg aangegeven volgens welken wij
deze soorten van andere kunnen onderscheiden en de wijze waarop
zij in reinkultuur gebracht worden uit bouwgrond, rioolwater, melk
of ranzige boter.
Ook onder de gisten en schimmels treffen we vele soorten aan,
welke lipase vormen. Zoo bevatten de meeste gistsoorten endo-lipase ;
ze vermogen bij rijke voeding vet als reserve-voedsel in de cel op
te hoopen en kunnen dit weder verbruiken, indien minder gunstige
kultuurvoorwaarden optreden.
1) Vetsplitsing door bakteriën. Verslagen der Koninkl,ke Akademie van Weten-
schappen, December 1910, blz. 689,
( 1264 )
Slechts een gering aantal gistsoorten scheidt diffundeerende lipase
af; tot deze behooren enkele in melk dikwijls voorkomende gisten,
waaronder een torulasoort. Vetsplitsende gisten kunnen we uit tuin-
grond verkrijgen door deze te enten in een kultuurmedium van de
volgende samenstelling : 100 leidingwater, 1 vet, 0,05 KCI, 0,05 NH,CI
en 2 tot 4& druppels phosplioszuur, terwijl bij 20°—25° C. aërob
wordt gekultiveerd.
De isolatie der vetsplitsende gisten geschiedt nu door uitzaaiing
der kultuur waarin deze zieh hebben opgehoopt, op gistglucose-
gelatine met krijt, welke in een kultuurdoos is gestoid op een dun
laagje vet. De kolonies der vetsplitsende gisten kenmerken zich op
dezen bodem doordat zij het vet hydrolyseeren.
Veel algemeener dan door gistsoorten, wordt diffundeerende lipase
door schimmels afgescheiden. Vetsplitsende schimmels kunnen het
eenvoudigst uit ranzige vetten geïsoleerd worden. Ook uit de lucht
verkrijgen we vetsplitsende gisten en schimmels, door bovengenoem-
den kultuurbodem eenigen tijd aan de lucht bloot te stellen, waarna
we die organismen isoleeren, welke onder de kolonie vet gesplitst
hebben.
Vetontledende bakteriën, gisten en sehimmels scheiden alle een
enzym af‚ lipase, dat dezelfde eigenschappen bezit.
Hoewel de volgende onderzoekingen grootendeels zijn verricht met
bakteriën-lipase, gelden dus de verkregen resultaten tevens voor de
lipase van gisten en schimmels zooals door overeenkomstige proeven
met deze organismen is aangetoond.
Lipase-vorming door microben in kultuurmedia van
verschillende samenstelling.
Kultiveeren we vetsplitsende microben in kultuurmedia van ver-
schillende samenstelling, dan blijkt, dat in kultunrbodems waarin
groei van een vefsplitsend organisme plaats heeft, ook lipase gevormd
wordt.
Zoo scheiden B. fuorescens liguefaciëns, B. lipolyticum, Oidium
lactis, een torula, penicillwum glaucum lipase af‚ indien zij gekulti-
veerd worden in duinwater waaraan 0,05 °/, bikaliumphosphaat is
toegevoegd, een der volgende koolstof bronnen : glycerine, glucose,
calciumlaectaat of natriummalaat met een der volgende stikstof bron-
nen : pepton, asparagine, ammoniumchloride of kaliumnitraat.
De aard van de koolstof- en stikstofbron is dus geen voorwaarde
voor de vorming van lipase door micro-organismen welke deze
assimileeren of _m. a. w., indien een koolstof- of stikstof bron, onver-
ì
schiilig welke hare samenstelling is, door een vetsplitsend organisme
geassimileerd wordt, zal zij dienen tot de vorming van lipase door
dit organisme.
De samenstelling van het kultuurmedium oefent echter wel invloed
uit op de hoeveelheid lipase, welke door een organisme wordt afge-
scheiden.
Door een bepaald aantal microben wordt de grootste hoeveelheid
lipase afgescheiden indien de kultuurvoorwaarden voor deze het
gunstigst zijn. Dit feit kunnen we op eenvoudige wijze met behulp
van de vetbuisjes-methode aantoonen.
Verschillende stoffen echter oefenen een belemmerenden invloed
uit op de afscheiding van lipase door mieroben en wel zijn dit ver-
bindingen, als suikers en aleoholen, waaruit die micro-organismen
zuren vormen.
Invloed van zwur en alkali op microben-lipase.
De groote invloed welken zuren uitoefenen op het ontledingsproces
van vet door mieroben-lipase blijkt zeer duidelijk, als we lipase-
mieroben welke zuur vormen uit glucose, zooals b.v. penseilltum-
glaueum, Oidum lactis, B lipolytieum «, B. Stutzert of B. fluores-
cens_liguefaciëns, kultiveeren op vleeschagar 5"/, glucose, welke
gestold is op een vetlaagje in een kultuurdoos of in een vetbuisje,
dat vleeschwater 5°/, glucose bevat. Deze microben splitsen in het
kultuurmedium geen vet door diffundeerende lipase; het vet blijft
geheel onveranderd. Wel heeft door katabolisme eene geringe aan-
tasting plaats b.v. door het mycelium der schimmels als dit door
de kultuuragar is gegroeid en daarna met het vet in aanraking
komt of door bakteriën in de vetbuisjes als deze in een niveau aan
het oppervlak plaatselijk het vet zwak aantasten; de vetontleding
heeft echter niet dieper in de buis plaats ook is deze steeds uitge-
sloten indien geen aanraking tusschen vet en organisme bestaat.
Op nevensgaande afbeeldingen A en B kunnen we den invloed van
zuurvorming en van aanwezigheid van zuur in een kultuurbodem
op de werking van mieroben-lipase nagaan.
A stelt een kultuurdoos voor waarin vleeschgelatine op een laagje
vet is gestold.
B komt met A overeen, doch bevat vleeschgelatine waaraan 5°/,
glucose is toegevoegd.
Op beide kultuurbodems zijn entstreepen van vetsplitsende bakteriën
getrokken, op de wijze als dit in fig. 1 is aangegeven.
Op A maken de bakteriën, zooals zeer duidelijk te zien is, alle
(1266 )
velden van gesplitst vet; terwijl dit op B niet geschiedt door 2
4 . r . D ld my Ld a}
Stutzeri en B lipolyticum a welke uit glucose Zum maken. Tevens
B. Srufzeri
3. lipoltyicum 4
Pp:
2
denitro fl. nl
>
|
}
Fig. 1.
merken we op, dat de aanwezigheid van zuur ook de aantasting
van het vet door de lipase der uit glucose niet zuur vormende bak-
teriën verhindert, hetgeen aan de insnoering der velden op de kruis-
punten der entstreepen duidelijk is waar te nemen.
Het zou echter onjuist zijn, de gevolgtrekking te maken, dat in
kulturen, waarin vet niet ontleed wordt door de vorming van zuren,
ook geen lipase zou zijn afgescheiden. Dat dit enzym inderdaad
aanwezig is. blijkt door zulk een kultuur na toevoeging van een
antisepticum te neutraliseeren; reeds eenige uren daarna is dan eene
duidelijke ontleding van het vet waar te nemen; deze is echter niet
200 krachtig als in kulturen waarin geen zuurvorming heeft plaats
gehad hoewel de groei der microben in kulturen met glucose dikwijls
beter is dan in die zonder-glucose. Voegen we echter aan glucosec-
houdende _kultuurmedia calcinmcarbonaat toe, dan worden door
bakteriën gevormde zuren steeds geneutraliseerd; het vet wordt dan
bijna even krachtig ontleed als in kulturen welke geen glucose en
krijt bevatten. Deze feiten kunnen op eenvoudige wijze zoowel met
behulp van vetbuisjes als door middel van plaatkulturen worden
vastgesteld.
Bij een bepaalden zuurgraad wordt vet niet meer door mieroben-
lipase ontleed, hetgeen bepaald werd met een reeks vetbuisjes waarin
eene stijgende hoeveelheid zuur, in dit geval melkzuur, wordt ge-
bracht met eene bepaalde hoeveelheid eener kultuur van vetsplitsende
mieroben. Het blijkt nu dat de aantasting van het vet bij stijgenden
zuurgraad afneemt en dat deze niet meer plaats heeft, indien de
kultuurvloeistof ongeveer */,, N zuur is.
(1267 )
Deze zuurgrens voor de lipasewerking is dezelfde voor het enzym
van B Stutzeri, B lipolyticum «, B lipolytieum, B en Oidium lactis.
Mieroben-lipase wordt door minerale- zoowel als door organische
zuren onwerkzaam gemaakt; de eerste grijpen het ferment meer
aan dan de laatste zoodat een lipasepreparaat, dat met minerale
zuren onwerkzaam is gemaakt, na neutralisatie belangrijk minder
actief is dan hetzelfde preparaat, dat met een even groote hoeveelheid
van een organisch zuur is behandeld en daarna geneutraliseerd.
Voor den terugkeer van het splitsend vermogen der lipase is eenige
tijd noodig; deze hangt af van den aard, en van de hoeveelheid
zuur, waarmede de lipase behandeld is. Terwijl b.v. door een lipase-
houdende kultuur na aanzuren met melkzuur tot */,, N en daarop
volgende neutralisatie, reeds na één uur kultuur bij 37°, de ontdeding
van het vet in een vetbuisje waarin de geneutraliseerde kultuur was
gebracht, zichtbaar werd, duurde dit bij aanwending van zwavel-
zuur van dezelfde concentratie en met inachtneming van dezelfde
omstandigheden van de vorige proef, 6 uur vóór ontleding van vet
zichtbaar was.
Bepaling van den mvloed van zuur en alkali op de vetsplitsing
door microben-lipase.
De invloed van zuur en alkali op de vetsplitsing door mieroben-
lipase is op de volgende wijze nader bepaald.
In tien reageerbuisjes werden 15 c.c. van eene neutrale thymol-
houdende lipase-bakteriën kultuur, 10 c.c, eener 10 procentige vet
emulsie in agar en in de buisjes no. 1 tot 10, resp. 2 tot 24 drop-
pels eener geconcentreerde melkzuuroplossing in water gebracht,
zoodat de inhoud daarvan resp. 1 tot 12 ce. */,, N. zuur bevatte.
plaats van melkzuur, ammoniumcarbonaat, zoodat no. 1 tot 10
resp. 1.8 tot 18 ce. */,, N. ammoniumcarbonaat bevatten. Nadat
DC
de buisjes gedurende 8 uur bij 37° C waren geplaatst, werden zij
Een tweede reeks buisjes, op dezelfde wijze ingericht bevatte in-
snel op 7° C afgekoeld en getitreerd. Voor neutralisatie van 10 ec.
vefemulsie in agar zijn 0,45 ce. */,, N zuur noodig.
De resultaten van deze proeven zijn in onderstaande tabellen ver-
eenigd.
Invloed van melkzuur op de vetsplitsing door microben-hypase.
cc. 110 N Melkzuur | 0 l | Di lk Srei 4 5 | 6 | S [io 112
na 8 uur bij 37° C. | 0.8 | 1.5 2.34 31 | Á Liri 5-6 750955
| | |
Hoeveelheid gevormd | | 95) 0.95 0.7) 02551005450 AS O0
vetzuur in C.C. Vig N. | | | |
( 1268 }
Vetsplitsing door Ammoniumearbonaat.
cc. Wo N Amm. carb. |O |1.8/3.6 | 7.2 [10.8 14,4 IS.
ce. Wig N verbruikt zuur | 0.45 0.55 0.75 1.2 | 1.4 | 1.75) 2.40
na 8 uur bij 37° C. eene |
0.10) 0.30, 0.75 0.95) 1.30] 1.65
|
gevormd vetzuur, | 0
Invloed van Ammontumearbonaat op de vetsplitsing door
microben-lipase.
ee. Wo N gevormdzuur. | 1.25/ 1.55/ 2 05) 2.95) 3.15) 3.75) 3.90
afgescheiden vetzuur | | |
door ‚0 0.10, 0.30, 0.75/ 0.95) 1.3) 1.65
Amm. carb. werking.
Vetzuur gevormd 8 _ }
door lipasewerking in | 1.25 1.45, 1.75| 2.2 | 2.22 6 25
GIC 1/0 N.
Lo
dT
Uit deze proeven blijkt, dat in een medium met een melkzuur-
concentratie van ongeveer '/,, N geen vetsplitsing door miecroben-
lipase meer plaats heeft. De werking der lipase op vei wordt zeer
bevorderd door de aanwezigheid van alkali, in dit geval ammonium-
sarbonaat, en deze is het krachtigst indien het medium ongeveer
il, N alkali fitreert.
Het is duidelijk dat de werking van mieroben-lipase, zooals uit
bovenstaande tabellen volgt, afhankelijk is van de concentratie der
waterstof en hydroxylionen. De eerste oefenen een vertragenden, de
laatste een versnellenden invloed op het proces uit.
De onderzoekingen over dit punt en over mieroben-lipase zullen
worden voortgezet. Uit de beschreven waarnemingen volgt, dat het
ranzig worden van zuivelprodukten slechts dän door daarin aanwe-
zige microben-lipase kan plaats hebben, wanneer de zuurgraad van
deze produkten beneden */,,N is. Dit zal slechts geschieden wanneer
het in boter of kaas aanwezige melkzuur, dat in den aanvang ge-
noemde concentratie ver overschrijdt, tot */,, N is gedaald, doordat
alkalivormende bakteriën en schimmels het aanwezige zuur neutra-
liseeren en oxydeeren terwijl tevens door de vorming van calcum-
carbonaat bij de oxydatie van aanwezig caleiumlactaat tevens zuur
wordt geneutraliseerd.
Invloed van verschillende verbindingen op de vetsplitsing
door microben-lipase.
Het bleek van belang om na te gaan in hoeverre andere verbin-
gen dan zuren en basen invloed uitoefenen op de vetsplitsing door
( 1269 )
microben-lipase. Voor deze proefnemingen in het wenschlijk dat we
over een lipasepreparaat beschikken, dat behalve het enzym geen
of uiterst geringe hoeveelheden verbindingen bevat welke invloed
zouden kunnen uitoefenen op het splitsingsproces. We kunnen dit
tot voldoenden graad bereiken door dialyse van den kultuurbodem
waarin het microorganisme gegroeid is of door precipitatie van
het enzym daaruit.
Dialyse van de mierobenkultuur geschiedt zeer langzaam, zoodat
we deze bij aanwending van pergamment eenige weken moeten voort-
zetten alvorens de dialyseerbare verbindingen in de kultuur genoeg-
zaam verdund zijn voor het welslagen dezer proeven.
De resultaten met een op deze wijze vervaardigd lipasepreparaat
verkregen zijn m. ì. niet absoluut betrouwbaar, aangezien gedu-
rende den langen tijd der dialyse, tal van processen in de gecom-
pliceerde kultuurvloeistof kunnen verloopen. Met behulp van de
vetbuisjes-methode kon echter worden vastgesteld, dat de vetsplit-
sende kracht van de kultuur gedurende de dialyse afneemt terwijl
het dialysaat geen of uiterst geringe hoeveelheden lipase bevat. Voe-
gen we het dialysaat weder bij de gedialyseerde kultuur, dan is
het vetsplitsend vermogen van het mengsel grooter dan dat van de
kultuur waaraan een even groote hoeveelheid water is toegevoegd
als in ’t vorige geval c.c. dialysaat; eveneens bleek dat geringe
hoeveelheden calcium en magnesiumzouten gunstig werken op het
ontledingsproces.
In zeer korten tijd kunnen we ons een mieroben-lipase-preparaat
verschaffen, dat geheel aan de bovengenoemde eischen voldoet en
waarmede we tevens langs auxanographischen weg den invloed van
verschillende verbindingen op de vetsplitsing kunnen nagaan, nl.
door dialyse van een vasten kultuurbodem.
Op de velgende wijze werd dit verkregen :
Het oppervlak van een vleeschagarplaat in een glasdoos wordt
met een kultuur van vetsplitsende microben bestreken en ongeveer
acht dagen bij + 25° C geplaatst. In dien tijd zijn de bakteriën
gegroeid en hebben lipase gevormd welke in de agar is gediffun-
deerd. Nu worden de bakteriën van de agar gewasschen met thymol-
houdend water, daarna nemen we de agar uit de glasdoos en bren-
gen haar in een vat met gedistilleerd water. Ververschen we nu
gedurende de eerste 24 uur eenige keeren het water, dan bevat de
agar na 36 uur nog slechts zeer geringe hoeveelheden dialyseerbare
verbindingen terwijl van de lipase, welke langzaam diffundeert, nog
eene voor de proeven voldoende hoeveelheid in de agar terugblijft.
Plaatsen we deze agar op een vetlaagje in een kultuurdoos, dan
(1270 )
wordt bet vet over het geheele oppervlak zeer zwak aangetast; daar-
entegen roepen verbindingen welke op de agar worden gebracht en
welke de vetontleding door lipase bevorderen, op het vetlaagje een
wit veld te voorschijn. D
Op deze wijze werd van de volgende verbindingen vastgesteld dat zij
de vetontleding door lipase bevorderen en wel zeer krachtig : calcium-
sulfaat, _caleiumehloride, _ magnesiumchloride, _ natriumbicarbonaat,
ammonium-chloride, _ ammoniumsulfaat, _ trimethylamine, natrium
glveoecholaat, vooral ealeium- en magnesiumzouten, trimethylamine
en natriumglyeocholaat, terwijl kalium, natrium, ijzer en mangaan-
zouten minder invloed uitoefenen. In °t algemeen kunnen we echter
opmerken dat geringe hoeveelheden electrolyten de vetsplitsing door
lipase bevorderen. Op dezelfde wijze werd bepaald, dat methyl-,
aethyl- en amylaleohol het proces belemmeren terwijl suikers en
glycerine daarop van geen invloed zijn.
Analoge resultaten werden verkregen bij proeven met lipase, welke
geprecipiteerd was uit een microbenkultuur door middel van aleohol.
Uit deze feiten volgt, dat mieroben-lipase groote overeenkomst
vertoont met lever- en pancreas-lipase.
Door de onderzoekingen toch van Porrevin, Kanirz, Herr,
LorvENHaART en MacNus is aangetoond dat calciumionen en natrium-
glyeocholaat het proces der vetsplitsing zeer bevorderen. De vet-
splitsende kracht van leverextract vermindert door dialyse terwijl
toevoeging van het dialysaat tot het gedialyseerde extract weder een
actief lipasepreparaat geeft. Als ko-enzym kan inplaats van het
dialysaat met gelijk resultaat natriumglycocholaat worden toegevoegd.
Door middel van panereas-lipase gelukte het Povrrvin om langs
biochemischen weg vet synthethisch te bereiden: “we zullen zien,
dat ook met behulp van miecroben-lipase uit vetzuur en glycerine vet
wordt gevormd.
Zwur-lipasen.
Uit de in den aanvang dezer mededeeling vermelde onderzoekingen
over den invloed van zuren op de lipasew erking, zouden we reeds
de gevolgtrekking mogen maken, dat lipase eene labiele verbinding
met zuren vormt, welke door alkaliën gemakkelijk wordt ontleed.
Uit de resultaten der volgende proeven zal dit nog duidelijker blijken;
tevens zullen daaruit eenige eigenschappen van deze verbindingen
volgen.
De diffusie van zuur-lipase en hare on! leding door neutralisatie
van deze verbinding kunnen we met beliulp van eenen kultuurbodem
aantoonen van de volgende samenstelling.
Op den bodem van een glasdoos is een vetlaagje aangebracht,
daarop zijn achtereenvolgens drie lagen gegoten van vleeschgelatine
4°/, glucose, vleeschgelatine 4°/, glucose krijt en vleeschgelatine
+L'/, glucose.
Enten we nu op dezen kultuurbodem vetsplitsende bakteriën
welke uit glueose zuur maken, dan diffundeert zuur-lipase, welke
vet niet ontleedt zooals we hebben aangetoond, door de bovenste
laag vleeschgelatine-glucose; daarna wordt in de calciumcarbonaat-
laag het zuur geneutraliseerd en de lipase diffundeert door de tweede
vleeschgelatine-glucose laag tot de vetlaag, waar hare aanwezigheid
door de splitsing van het vet wordt vastgesteld.
De verbinding van lipase met hoogere vetzuren is in tegenstelling
met de bovengenoemde zuur-lipase onoplosbaar; zij diffundeert niet
door den kultuurbodem.
We kunnen dit op de volgende wijze aantoonen.
In een vleeschgelatine, welke op een vetlaagje wordt gestold,
brengen we een laagje fijn verdeeld vetzuur aan op dezelfde wijze
als in bovengenoemden kultuurbodem een calciumcarbonaat-laagje
werd aangebracht.
Kultiveeren we nu op deze kultuurplaat vetsplitsende micro-orga-
nismen, dan diffundeert de genoemde lipase in de gelatine en wordt
in de vetzuurlaag vastgelegd. Het vetlaagje op den bodem van de
kultuurdoos blijft onveranderd. Ik heb zulke kulturen meer dan een
maand bij + 22° laten staan zonder dat een spoor van vetontleding
was te bespeuren, terwijl toeh door een gelatinelaag van dezelfde
dikte als de gebezigde met vetzuur, welke + 3 m.m. dik was, reeds
een zeer duidelijke ontleding van het vet was waar te nemen na
4 dagen kultuur door de gediffundeerde lipase.
Hoewel lipase dus niet door de vetzuur-laag diffundeert, doet zij
dit wel in den vorm van zuur-lipase. Ook kunnen we lipase uit de
onoplosbare vetzuurverbinding door middel van minerale zuren of
door organische zuren als melkzuur en boterzuur tot een diffundee-
rende zuur-lipase maken.
We kunnen deze beide eigenschappen der lipase aantoonen met
een kultuurbodem welke eene combinatie is van de beide boven
genoemde. Van den bodem der kultuurdoos volgen dan op elkaar : een
vetlaagje, gelatine, gelatine + krijt, gelatine, gelatine + vetzuur,
gelatine; de gelatine bestaat uit vleeschgelatine 5°/, glucose.
Op dezen kultuurbodem welke ongeveer 0.5 e.M. dik is, kult-
veeren we een vetsplitsende microbe welke uit glucose zuur maakt
b.v. B. lipolytiecum « en eene welke geen zuur uit glucose maakt
b.v. B. lipolyticeum d. Na twee weken kultuur bij + 22° nemen we
(LS)
vetsplitsing onder B. lipolyticum a waar terwijl onder B. tipolyticum
B geen splitsing is te bespeuren. De zuur-lipase onder B. lipolytieum
a diffundeert dus door de vetzuurlaag, wordt geneutraliseerd door
de krijtlaag en de verder diffundeerende lipase ontieedt het vet. De
lipase van B. lipolyticum B vormt met het vetzuur eene verbinding
en diffundeert niet verder.
Brengen we nu echter een der genoemde zuren op de plaats waar
B. lipolyticum B is gegroeid, dan diffundeert dit zuur door de gelatine,
vormt met de lipase welke aan vetzuur gebonden is een zuur-lipase
welke diffundeert; deze wordt in de krijtlaag ontleed en de verder
diffundeerende lipase ontleedt het vet. Het behoeft geen betoog, dat
lipase eveneens vrijwordt, indien we het vetzuur neutraliseeren door
toevoeging van alkaliën zoodat dan eveneens velden van ontleed vet
ontstaan.
Mieroben-lipase gedraagt zich dus bij al deze proeven als een
zwakke base welke met zuren verbindingen geeft en daaruit weder
door basen wordt vrij gemaakt.
Invloed van zuurstof en van licht op de vetsplitsing
door microben-lipase.
Aanwezigheid van zuurstof en licht bevorderen de vetontleding
bij de lipase- werking.
De gunstige invloed van zuurstof op het ontledings proces wordt
op eenvoudige wijze met behulp van vetbuisjes aangetoond waarin
eene lipase bevattende gelatine wordt gebracht. Vullen we eenige
buisjes geheel met deze gelatine en brengen we in andere een dun
laagje langs den binnenwand op de wijze als dit bij het vervaardigen
van rolkulturen geschiedt, dan blijkt dat de vetontleding in de ge-
vulde buisjes waarin dus geen zuurstof kan toetreden veel langzamer
geschiedt dan in de vetbuisjes waarin een lun laagje gelatine is
aangebracht; toch is in de eerste meer lipase aanwezig dan in die
welke weinig gelatine bevatten zoodat ook in de gevulde buisjes
een krachtiger aantasting van het vet was te verwachten.
Blijkbaar heeft tegelijkertijd met de vetsplitsing eene oxydatie
plaats van de vetzuren.
De eigenaardige produkten welke uit het vet ontstaan bij de
kultuurmethode volgens Eykman zullen bestaan uit vetzuren, zeepen,
oxydatieprodueten van vetzuren, en verbindingen van deze zuren
met lipase.
Katalase welke door de bakteriën wordt gevormd, speelt hierbij
geen rol, evenmin kon dit worden aangetoond voor oxydasen ; deze
enzymen konden niet in de kultuurgelatine op het vetlaagje worden
aangetoond.
De bevorderende werking van het licht op de vetontleding bij
aanwezigheid van lipase kunnen we aantoonen door eenige vetbuisjes
met lipasehoudende gelatine aan ’tlicht bloot te stellen en daarmede
overeenkomende buisjes van het licht af te sluiten, terwijl ter contrôle
eenige vetbuisjes met gelatine zonder lipase in het licht, andere
van het licht afgesloten werden bewaard.
In de buisjes welke gelatine met lipase bevatten en aan ’t licht
zijn blootgesteld is het vet krachtiger aangetast dan in die welke
niet aan ’tlicht zijn blootgesteld geweest; de buisjes waarop zuurstof
en lieht hun invloed hebben doen gelden zijn het krachtigst aangetast.
In die, welke gelatine zonder lipase bevatten merken we ook
eene geringe aantasting van het vet op; deze aantasting is geringer
dan die welke in de buisjes met gelatine en lipase heeft plaats gehad.
Synthese van vet uit glycerine en vetzuur door microben-lipase.
Mieroben-lipase splitst zooals we gezien hebben vet in glycerine
en vetzuur bij aanwezigheid van veel water; zij vermag uit glyce-
rine en vetzuur weder vet op te bouwen indien zeer weinig water
aanwezig is.
Als lipasepreparaat diende eene hoeveelheid bakteriën materiaal
van B. lipolyticum «.
Deze bakteriën waren op vleeschagar gekultiveerd en werden na
10 dagen kultuur bij 30° met een spatel van de agar gestreken.
Op deze wijze waren ongeveer vier en een halve eubieke eenti-
meter materiaal verkregen.
Dit lipase-preparaat werd met + 50 ec. oliezuur en + 60 cc.
glycerine (S. G. 1.25) in een stopfleschje gebracht en nadat eenige
glazen kralen voor het goed mengen der vloeistoffen bij het schud-
den der flesch waren toegevoegd, werd de flesch verder met glyce-
rine geheel gevuld; hiervoor waren ongeveer 25 c.c. toereikend.
Nadat de inhoud van de stopfleseh door krachtig schudden, zoo
homogeen mogelijk was gemaakt, werden daarvan 5 e.ce. genomen
en door 5 ec. glycerine vervangen.
Deze 5 cc. oliezuur + glycerine titreerden 77.2: e.c. */,, N. na-
tronloog.
De flesch werd nu op 40° gebracht en bleef 48 uur bij deze tem-
peratuur terwijl zij gedurende dien tijd herhaaldelijk krachtig werd
eseschud.
5 cc. van den inhoud der flesch titreerden nu 56.2 ec. '/,, N
natronloog zoodat ongeveer */, van het oliezuur verdwenen was.
De inhoud van de flesch werd nu in twee liter kokend water
uitgeschonken ; daarmede geschud waarna de olieachtige laag werd
afgescheitrechterd. De olieachtige vloeistof werd nu nog twee keer
83
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XIX, A’, 1910/11,
(1274 )
met een liter warm water gewasschen en daarna geschud met eene
1/, proeentige natriumcarbonaat oplossing waardoor het nog aanwe-
zige oliezuur in oplossing ging als natrium-oleaat.
De achterblijvende vioeistof werd met caleiumcarbonaat, dat op
+ 200° C. was verhit, gemengd en vervolgens afgezogen.
Na deze bewerking waren 11.5 cc. vloeistof verkregen van eene
olieachtige consistentie en gele kleur. Zij reageerde neutraal tegenover
lakmoes, was oplosbaar in aether, benzol en zwavelkoolstof.
Door verwarmen met alcoholische kali had verzeeping plaats. Een
gram dezer verbinding verbruikt 163 ‚m.G. KOH.
Het S.G. bedroeg 0.935.
Blijkbaar is bij deze synthese in hoofdzaak het monoglyceride van
oliezuur gevormd zooals uit het S.G. en verzeepingsgetal volgt; tevens
zullen geringe hoeveelheden di- en tri-glyceriden aanwezig zijn.
Samenvatting der resultaten.
1. De samenstelling van het kultuurmedium heeft geen invloed
op de afscheiding van lipase door microben; indien dus een koolstof-
of_stikstof bron, onverschillig welke hare samenstelling is, door een
vetsplitsend organisme wordt geassimileerd, zal zij dienen tot de
vorming van lipase door dit organisme.
2. De afscheiding van zuren door mieroben in een kultuurbodem
belemmert de afscheiding van lipase.
3. Zuren vormen verbindingen met lipase waaruit door basen
lipase weder vrij wordt gemaakt. Deze zuur-lipasen diffundeeren
evenals lipase door gelatine- en agarkultuurbodems; zuur-lipasen van
hoogere vetzuren diffundeeren niet; zuur-lipasen ontleden vet niet.
4. Waterstofionen vertragen, hydroxylionen versnellen de lipase-
werking. Indien de zuurgraad van een medium grooter is dan '/,, NV
heeft daarin geen vetsplitsing door microben-lipase meer plaats.
Lipase gedraagt zich tegenover zuren als een zwakke base.
5. Caleimm- en magnesiumionen bevorderen de lipase-werking
eveneens trimethylamine en natriumglycocholaat, een waardige alcoholen
belemmeren het proces terwijl suikers en glycerine daarop van geen
mvloed zijn.
6. Aanwezigheid van zuurstof en hieht bevorderen de vetaantasting
gedurende de lipase-werking.
7. Door middel van microben-lipase kan synthetisch vet worden
verkregen. Uit oliezuur en glycerine ontstaat daarmede hoofdzakelijk
het mono-glyeeride van oliezuur benevens waarschijnlijk een weinig
di- en triglyceride van oliezuur.
S. _Microben-lipase vertoont groote overeenkomst met lever- en
pancreas-lipase.
N. L. SÖHNGEN. „Mieroben-lipase”.
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A°. 1910/11.
wer |
(1275 )
Natuurkunde. — De Heer Jurmvs biedt, mede uit naam van den
Heer B.J. vaN Der Praars, eene mededeeling aan: „ Waar-
nemingen betreffende anomale dispersie van het licht in gassen)”.
(Eerste mededeeling).
Hoewel men er nauwelijks meer aan twijfelt, of op zekere astro-
physische verschijnselen moet de anomale dispersie van het licht
wel eenigen invloed hebben, zijn de meeste astrophysici toch de
meening toegedaan, dat die invloed niet van algemeenen of ingrijpen-
den aard is, doeh zich slechts in bijzondere gevallen, bij enkele
lijnen van de spectra der hemellichamen, wellicht openbaart.
Om te beslissen of deze meening houdbaar is, moet men twee
vragen beantwoorden. Ten eerste: Is anomale dispersie al of niet
een algemeen verschijnsel, dat zich — mits men de omstandigheden
van de waarneming juist kiest — voordoet in de omgeving van
elke absorptielijn ? En ten tweede: Kan men, op grond van de ons
ten dienste staande physische en astrophysische gegevens, het al of
niet zeer waarschijnlijk achten, dat in de atmosfeeren van hemel-
lichamen omstandigheden verwezenlijkt zijn, die de gevolgen van
anomale dispersie voor ons waarneembaar maken 7
Met de tweede vraag zullen wij ons in dit opstel niet bezighouden ;
zij werd reeds meermalen. behandeld *) en zal ook in het vervolg
een onderwerp van nauwgezette studie blijven uitmaken.
Wat de eerste vraag betreft, daaromtrent heeft tot op zekere
hoogte de dispersietheorie reeds uitspraak gedaan. Volgens die theorie
gaat met selectieve absorptie onvermijdelijk gepaard een snelle variatie
van den brekingsindex in de omgeving van het absorptiegebied. Alle
experimenteele bevestigingen van de dispersietheorie kunnen dus
gelden als steun voor de bewering, dat inderdaad bij elke absorptie-
lijn anomale dispersie moet worden aangetroffen. Daarom kon de
hypothese, dat wellicht vele zonneverschijnselen voortvloeien uit
anomale dispersie, reeds in 1900, toen zij door een onzer voor het
eerst werd uitgesproken *), als geoorloofd en niet ontijdig worden
beschouwd, al was destijds de eigenaardige loop van den brekings-
index in de nabijheid van smalle absorptielijnen nog slechts voor
een paar metaaldampen werkelijk waargenomen. Sedert dien tijd
heeft zieh het directe waarnemingsmateriaal aanmerkelijk uitgebreid.
Uit onderzoekingen van LumMer, PrINGsHEIM, Woop, EBERT, SCHÖN,
1) Versl. Nat. Aid. XVII, 193; XVIII, 181, 456, 913; XIX, 1007; „Le Radium”
VII, Oct. 1910.
2) W. H. Juuius, Versl. Nat. Afd, VIII, 510.
83%
(1276)
Procranmr, GrsLeR, LADENBURG, en anderen is gebleken, dat bonderden
spectraallijnen aanleiding geven tot ongelijkmatigheden in de voort-
plantingssnelheid van naburige lichtsoorten op een wijze, die met de
gevolgtrekkingen uit de dispersietheorie geheel in overeenstemming is.
De intensiteit waarmee het verschijnsel aan den dag trad, was bij
de verschillende lijnen zeer uiteenloopend, en natuurlijk ook sterk
afhankelijk van de bijzonderheden der proefneming. Bij een onnoe-
melijk aantal lijnen slaagde men er tot heden nog niet in, het te
zien. Maar met het oog op de welgevestigde theorie der dispersie is
de onderstelling dat sommige absorptielijnen of -banden ziet tot
anomale dispersie aanleiding geven ') eene meer gewaagde, dan de
onderstelling dat het verschijnsel zieh wel vertoonen zal, als men
maar de geschikte omstandigheden weet te kiezen.
Wij stellen ons voor, die omstandigheden bij een aantal gassen en
dampen op te sporen, en te onderzoeken of werkelijk, overeenkom-
stig de theorie, selectieve absorptie steeds met anomale dispersie
gepaard gaat, dan wel of er uitzonderingen zijn, die dan een wijziging
van de theorie noodig zouden maken.
De waarnemingen waarover wij thans een korte mededeeling doen,
betreffen jodiumdamp, bromiumdamp en stikstofdioxyde. Zij werden
verricht volgens de methode die het eerst door Pvcoraxrt ®), later
ook door Griser ®, voor dergelijke onderzoekingen is toegepast.
Daar op ’t oogenblik onze opstelling nog slechts eene voorloopige
is, en wij later over betere hulpmiddelen hopen te kunnen beschikken,
bepalen wij ons thans tot de volgende korte aanduiding van de ge-
bruikte toestellen.
Het licht van een booglamp van 25 A. wordt door een interferen-
tiaalrefractor van JAMIN in twee bundels gesplitst, wier afstand 29 m.M.
bedraagt. Op den weg van den eenen bundel bevond zich bij het onder-
zoek van bromiumdamp en van stikstofdioxyde een glazen buis van
12 c.M. lengte, waarin het gas in regelbare hoeveelheid kon worden
toegelaten, terwijl de andere bundel twee platen spiegelglas doorliep die
nauwkeurig even dik waren als de sluitplaten der buis. De waar-
nemingen met deze beide stoffen geschiedden bij kamertemperatuur.
Jodiumdamp daarentegen werd onderzocht bij 53° C. Daartoe waren
in de beide lichtbundels twee gelijke glazen buizen van +40 c.M.
lengte geplaatst, tezamen omgeven door een eleetrischen oven van
1) Zie o.a. Hare and Apams, Astroph. Journ. XXX, p. 230, 1909.
EN ER te Speltr. Ltal. XXXL, 135 (1904); Nuovo Cimento, Ser. V
5) H. GeisLer, Zur anomalen Dispersion des Lichtes in Melalldämpten, Diss.,
Leipzig, Barth, 1909,
Hrrarvs, waardoor hunne middelste deelen over een lengte van
ongeveer 23 e.M. aan dezelfde gelijkmatige verhitting konden worden
blootgesteld. In één der buizen bevond zich jodium. Door aange-
smolten nauwe zijbuisjes kon uitwisseling van spanning met de
buitenlucht plaats hebven.
De horizontale interferentiefranjes werden met behulp van lenzen
scherp gesteld op de spleet van den spectograaf. Als zoodanig deed
voor kleine dispersie dienst een toestel van Hrrerr, met één flintglas-
prisma voor constante afwijking ; enkele waarnemingen werden bij
groote dispersie gedaan, met behulp van een apparaat, voorzien van
een vlak buigingsrooster van RowrLaND (werkzame oppervlakte 8 > 5
e.M., 14436 lijnen per inch) en twee verzilverde spiegels van respec-
tievelijk 150 en 250 e.M. brandpuntsafstand.
Op de bijgevoegde plaat vindt men eenige speetrogrammen, drie-
maal vergroot gereproduceerd. Wanneer zich geen selectief absor-
beerende stof in één der lichtbundels bevond, zouden in het speetrum
de interferentiebanden volkomen glad en nagenoeg horizontaal zijn,
afgezien van de waaiervormige uitspreiding met toenemende golf-
lengte. In het absorbeerende gas echter is van sommige golven
de snelheid grooter, van andere kleiner dan in lmeht; daardoor ver-
schuiven zich de banden, in toenemende mate als men een absorptie-
lijn nadert, en worden zij dus plaatselijk gekromd. Bij de gekozen
opstelling beteekent buiging van de interferentiebanden naar beneden,
dat in den damp de voortplantingssnelheid toeneemt, dus de brekings-
index afneemt; een ombuiging naar boven beduidt natuurlijk het
omgekeerde.
Het eerste speetrum toont de anomale dispersie, het tweede de
absorptie in godvwndamp. Nadert men in den zin van toenemende
golflengten de scherpe grens van een der absorptie-banden, dan buigen
de franjes steil omlaag en neemt dus de brekingsindex snel af; in
den band zelf schijnt de brekingsindex eerst vrij snel, dan langzamer
toe te nemen, om daarna, bij nadering van den volgenden band,
steeds steiler weer te dalen. Dit herhaalt zich bij elken band. zonder
uitzondering.
Het oplossend vermogen van den spectrograaf van Hier was
niet voldoende om in de banden van het jodium-speetrum de afzonder-
lijke lijnen te onderkennen; maar naar analogie van hetgeen duidelijk
zichtbaar was in het geval van stikstofdioxyde ‘zooals aanstonds
nader zal blijken), mag men het waarschijnlijk achten dat elke lijn
in een band van het jodium-speetrum den brekingsindex aan haar
violetten kant doet dalen, aan haar rooden kant doet rijzen, en dat
de schijnbaar geleidelijke toeneming van den index binnen elken
Ok birds)
band ontstaat door de samenwerking der anomalieën, behoorende bij
al de lijnen van dien band. Aan deze opvatting — die met de
dispersietheorie in overeenstemming is — geven de waarnemingen
bij stikstofdioxyde krachtigen steun.
Bij bromiwmdamp mocht het ons niet gelukken, even scherpe
amomalieën van de dispersie te fotografeeren als bij jodiumdamp.
Waarschijnlijk is dit hierdoor te verklaren, dat, indien men de hoe-
veelheden der beide dampen zoodanig kiest, dat in beide gevallen
ongeveer evenveel lieht wordt doorgelaten, binnen de banden van
het bromium de intensiteit minder sterk verandert dan binnen die
van het jodium. Het absorptiespeetrum van jodiumdamp vertoont
erootere contrasten dan dat van bromiumdamp, bij gelijke gemid-
delde absorptie. — Intusschen kan men uit de beschouwing van het
derde en het vierde speetrum met voldoende zekerheid besluiten, dat
de anomale dispersie in bromiumdamp geheel hetzelfde karakter
draagt als die in jodiumdamp.
De volgende drie spectra hebben betrekking op stikstofdioxyde;
het absorptiespeetrum (gefotografeerd terwijl een der beide interfe-
reerende bundels onderschept was) is geplaatst tusschen twee spectra
die de anomale dispersie vertoonen; daarvan werd het bovenste ver-
kregen met gas van geringere, het onderste met gas van grootere
dichtheid. Belichtingstijd en ontwikkeling zijn zóó gekozen, dat op
het eene het gebied tusschen 2 4400 en à== 5200, op het andere
dat tussehen 2==5200 en 26200 het best tot zijn recht komt.
Op den regel dat elke absorptielijn tot een vervorming van de inter-
ferentiebanden aanleiding geeft, hebben wij bij de honderden lijnen
van het NO,-speetrum geen enkele uitzondering kunnen vinden.
Natuurlijk hangt het bedrag der vervorming af van de hoeveelheid
gas die doorloopen wordt. Zoo zijn in spectrum 5 de dispersie-ano-
malieën in het rood nauwelijks merkbaar; zij nemen over het alge-
meen toe met afnemende golflengte (gelijk ook de absorptie van NO,
gemiddeld toeneemt naar ‘t violet); in speetrum 7, bij grootere
hoeveelheid gas, zijn in °t rood de anomalieën reeds aanzienlijk en
groeien zij in de richting naar de kleine golflengten zóó zeer aan,
dat voorbij 2== 5000 van horizontale franjes ongeveer niets meer te
bespeuren is.
Bij enkele smalle, min of meer geïsoleerd staande lijnen kan men
zeer goed waarnemen, dat het omgevende licht als scherpe pieken tot
in de naastliggende franjes uitschiet; aan den rooden kant der lijn
naar boven, aan den violetten kant naar beneden. Indien ditzelfde nu
óók plaats vindt bij elke der vele scherpe lijnen die, dicht op één
gedrongen, tezamen een breederen band in het spectrum vormen,
W.H. JULIUS en B. J. VAN DER PLAATS. , Waarnemingen betreffende anomale dispersie
van het licht in gassen”.
a 540 550 560 570 580 590 600 610 d
Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XIX, A°, 1910/11,
"
(1279 )
dan is het duidelijk dat in zulk een absorptiegebied de donkere
franjes minder donker, de lichte franjes minder licht zullen schijnen.
Dit verschijnsel nu kan men op tal van plaatsen in de fotografieën
waarnemen. Met breede donkere banden van het absorptiespeetrum
correspondeeren min of meer vage, contrastlooze deelen van het
stelsel interferentiefranjes, terwijl deze laatste daarentegen duidelijk
afwisselend lieht en donker zijn op de plaatsen, waar de absorptie
geringer is.
Tevens neemt men waar, dat overal in een gebied van dicht
opeengehoopte absorptielijnen de gemiddelde brekingsindex bij toene-
mende golflengte grooter wordt, en in een gebied waar zich weinig
of geen absorptielijnen bevinden, daalt.
De afbeeldingen 8 en 9 gever deelen van het NO,-spectrum bij
groote dispersie. De strook 9 is een reproductie op ware grootte *);
zij omvat het stuk van het spectrum, dat bij 7 begrepen is tusschen
a en d; daarvan is wederom een deel, tusschen h en c gelegen,
driemaal vergroot weergegeven in de strook S.
Daar de expositietijd wegens de geringe lichtsterkte 1'/, uur bedragen
moest en de opstelling niet aan zeer hooge eischen van stabiliteit
voldeed, zijn op de fotografie de franjes niet zoo scherp als zij zich
visueel vertoonden. Maar bij de directe waarneming bleken verscheidene
banden nu in fijne lijnen opgelost te zijn, en het was ontwijfelbaar
te zien, dat elke lijn in hare allernaaste omgeving den brekingsindex
sterk wijzigde. Zelfs de reproductie kan hiervan de overtuiging schenken.
Alle daarop zichtbare absorptielijnen van het stikstofdioxyde zijn namelijk
slangvormig gekromd, een gevolg van het feit dat elke heldere inter-
ferentieband, bij de kruising met een donkere spectraallijn, deze aan
den onderkant naar rechts, aan den bovenkant naar links schijnt te
dringen. Dit bewijst, dat de duisterheid dier donkere lijnen niet
uitsluitend op absorptie, maar gedeeltelijk op anomale dispersie berust.
Het slangvormig uiterlijk der lijnen is geen optisch bedrog, want de
natriumlijn D, (D,, die ruim 2'/, mM. meer naar rechts ligt, is
onzichtbaar in de reproductie), teweeggebracht in de lichtboog, is
scherp en volmaakt recht. Wij mogen dus proefondervindelijk bewezen
achten, dat duizenden lijnen in de speetra van jodiumdamp, bromium-
damp en stikstofdioxyde tot anomale dispersie van het licht aanleiding
geven.
De uitkomst van dit onderzoek steunt de meening, dat met selectieve
absorptie steeds anomale dispersie gepaard gaat.
1) De interferentiebanden zijn hier in tegengestelden zin gekromd (vergeleken met
al de andere spectra op de plaat); dit hangt samen met een kleine verandering in
de opstelling der instrumenten.
( 1280
Wiskunde. — De Heer Jan pr Vrins biedt een bijdrage aan van
Dr. J. Worrr te Middelburg: „Quadratische omwentelings-
complexen en omwentelingscongruenties (2,2).”
(Mede aangeboden door den Heer HK. pe Vries).
$ 1. Het volgende opstel sluit aan bij het onderzoek van Prof.
Dr. Jan pn Vrms (Versl. Kon. Ak. v. W. DL. 15, 1906/7, p. 211 —216).
Kiest men het gemeenschappelijk middelpunt @ der beide quadra-
-dratiseche omwentelingsoppervlakken Q,? en 0, die samen het sin-
guliere oppervlak van een _quadratischen omwentelingscomplex $2
vormen, tot oorsprong van een rechthoekig coördinatenstelsel, dan
moeten de wortels van: £2° —2 Fe 4 A=—=0 alleen in teeken ver-
schillen, daar met die wortels de bisinguliere punten B, en B, over-
eenkomen, waar O,* en O,* elkaar raken. Dan is £’— 0, zoodat
de vergelijking van &2 wordt
A (pi + ps’) + Bp,’ + 2Cp‚p, + Dop, + Elps Hp) 0. (B)
Deze vergelijking kan geschreven worden in elken der vormen
HN Ae As
£ (r. HP: W/5) ze zl. LP: ) ele
+ Bp; + 2(C + VAE) p‚p, + Dp‚ =0, . - (B)
rlr Arenl
d Bp‚? HO WAE) pps H Dop —=0 2)
Daar de eerste leden van (2)en (25) tot sommen van vier quadraten
kunnen worden herleid, dus ook tot 2 producten, zijn uit elk der
vergelijkingen (2) en (25) twee stelsels van congruenties (1,1) af te
leiden, waaruit @ is opgebouwd; wij noemen ze Fen 1’, resp.
T* en K’*, Iedere Ff heeft een regelschaar gemeen met iedere I’;
evenzoo iedere P'* met iedere I’*. De richtlijnen van al die con-
gruenties vormen O,* en O,°,
$ 2. Wij geven het zOy-vlak een schroeving om Oz, waarbij de
hoeksnelheid, positief gerekend van Or naar Oy, zich tot de trans-
latiesnelheid verhoudt als 1:4%. Wij kiezen de rechten p, en p‚,
waarlangs de snelheden van twee willekeurige in #0 gelegen punten
P, en P, vallen, tot richtlijnen van een congruentie F'(1,1), en
zoeken de vergelijking van den ecomplex, die door wenteling van
P om Oz ontstaat.
Zij OBN ON VAO ZeOP, =P He.
De coördinaten van p, zijn naar volgorde der indices:
(1281 )
a, sin P, — a, cos ®, k, ka, sin ®, ka, cos D, a,” ;
die van p, worden hieruit afgeleid door vervanging van a, door
a, en van @ door ® +e. Een straal van den gezochten complex
wordt voorgesteld door de vergelijkingen
(pethp)eind (pstkpjesd =p ap,
en
É ; k
(ptp) sun (® zin dl (17 +Áp.) COS (® id 7 Pe TT ts Pae
Eliminatie van ® levert als vergelijking van den complex:
(php ssn? a 4 DES
Ps Pi tT APs TAPa
k 2 k k k 3
Sd Ee == Site IA f Pe %i:Ps (5)
d, a, a, a,
Vergelijking (3) stelt den complex @ voor, als aan de volgende
5 betrekkingen voldaan is:
sin” EN eee en, Pop (EE)
] + je (5)
IC == is e . . . )
5
a, — 2u, a, cos a J- a,” UE ee an el (6)
k?
an Zaans ras ADE ee ee te se)
Ae Zn
\ a, ds 2 y 1 p)
kl Al HS |eosa CEA ETR (e)
| Ts q,
(5) levert 2 waarden voor &, die alleen in teeken verschillen;
de volstrekte waarde is W—0OB*=W—_ OB. Uit (6) en (7) volgt:
AB jS
(== en ee de
dh Aer
uit (8), in verband met (4), (5) en (6):
(CE
ee Jij Eea sro a (0)
Voor iedere £ vindt men één waarde van cosa. Daar echter aan
alle voorwaarden voldaan blijft als « van teeken verandert, mag
aan P,, in plaats van P,, ook het spiegelbeeld P,’ van P, t.o.v.
OP, worden toegevoegd. Uit (4) volgt voor iedere # één 2; eindelijk
‚ en qd, uit (6) en (7) gevonden; het zijn de stralen van
de cirkels, volgens welke zy door 0, en (),* gesneden wordt.
Door deeling van (4) en (7) blijkt, dat de afstand van O tot P, P,
(of ook P,P,/) voor beide waarden van & dezelfde moet zijn. Dit
was te voorzien: P,P, moet, als complexstraal, raken aan de complex
worden a
( 1282 )
kegelsnede van Oy, zijnde een cirkel met O tot middelpunt. Zijn
straal is:
—Á
ien
D (11)
$ 3. Om de gedachten te bepalen, onderstellen we dat A en #2
gelijke teekens hebben.
A : 5
Voor k= + De worden aan iederen straal p, van de op O,?
gelegen rechts gewonden regelschaar /?, twee stralen p, en p, toe-
gevoegd van de op O,° gelegen rechts gewonden regelschaar A,
7 > Ds )' ) _— Dese OO {9 7 r
zoodat / POP, /P,OP, =a. De complex @ ontstaat zoowel
door wenteling om Òz van de congruentie P met richtlijnen p, en p,
als van P' met richtlijnen p, en pp
Á 3 e
Voor is I/5 worden aan iederen straal p,* van de op
u
O,* gelegen links gewonden regelschaar /%,* twee stralen p‚* en z
toegevoegd van de op @,* gelegen links gewonden regelschaar 42,7
zoodat de snijpunten van p‚“ en p‚“ met #y, als ook die van
pi“ en p‚” van uit O onder een hoek «* gezien worden. De complex
@2 ontstaat zoowel door wenteling van de congruentie I* met richt-
lijnen p‚* en p‚“, als van T* met richtlijnen p,* en p',%.
Laat de rechte P,P, door 0, nog gesneden worden in Q,, door
0,* in Q,. Door Q, gaan de stralen g, en q,* van A, en R‚*, door
(, gaan de stralen q, en q,* van Mè, en RS. Wij hebben dan,
dat 2 op 4 manieren is opgebouwd uit stelsels van op! eongruenties
(1,1), die op de volgende wijze ontstaan:
1°. door omwenteling van F' met richtlijnen p, en p,, 2°. van
FP met richtlijnen q, en g,, 3°. van I* met g,* en p‚*, 4°. van D'*
NEE de EN
Is 0, dan volet wit (1Os, dat e* a, ven daar pien Ws
dan de spiegelbeelden van p, en p, t.o.v. «Oy zijn, is @ bestand
tegen spiegeling aan #y, dus symmetrisch.
$ 4. Zij A, een punt van p,. De eomplexkegel van A, bestaat
uit de vlakken (A, p,) en (A,, p'), de singuliere straal s, die uit A,
rant r Ie l Jaar if’ / raf
vertrekt, rust op p, en p'. Beschrijft A, de rechte p‚ dan doorloopt
s de regelschaar @,, waarvan de schaar (p,, p‚, p') de toegevoegde
is. Daar p‚‚psen p,‚ tot rechtsgewonden regelscharen op O,* en Or
behooren en deze oppervlakken elkaar in B, en B, aanraken, worden
Pv) Ps en p'‚, gesneden door twee isotrope lijnen B,/ en BJ, lood-
recht op Oz, zoodat / en / de cirkelpunten van #Oy zijn. Brengt
( 1283 )
men dus door één straal s van o, den lineairen complex C,, die
Oz tot as heeft, dan ligt o, geheel in C,, daar zij er s, Bleu B
mee gemeen heeft. Bij wenteling om Oz blijft o, in C, en vormt
de doorsnede van C, met @, dus een omwentelingscongruentie (2,2).
Doorloopt A, een rechte p,*, dan beschrijft s een regelschaar 9,”
die door wenteling dezelfde congruentie voortbrengt als
De singuliere stralen, die van de punten A, van O,° vertrekken,
vormen een dergelijke congruentie. De singuliere stralen van @ vormen
dus 2 onmwentelingscongruenties (2, 2).
$ 5. Een omwentelingscongruentie C (2,2) ontstaat door @ te
snijden met een willekeurigen lineairen complex, die (Jz tot as heeft:
Da Se Wigs ear es Bet a (UZ)
Vervangt men in (1) p, door — mp,, dan krijgt men:
AN (Dela) Bp, Oei Per (LE)
waarin B’ == B — 2Cm + Dm’ is.
Voor het focaaloppervltak vindt men gemakkelijk:
ABE (o? 44°)? + B (w° + y°)(A A Ee?) Hm (Á + Ez°)r—=0 (14)
Het bestaat dus uit twee quadratische omwentelingsoppervlakken
PF en KE’, die elkaar in dezelfde punten B, en B, raken als 0,*
en O,°. Snijding van: p, — ip, — 0 met den onveranderden complex
(13) geeft een congruentie met dezelfde foeaaloppervlakken #,* en
EF. De gemeenschappelijke raaklijnen van #,* en #,* vormen dus
twee quadratische omwentelingscongruenties, die elkanders spiegel-
beelden t.o.v. #Oy zijn.
$ 6. Laat een congruentiestraal s de vlakken 8, en g,, die in
B, en B, loodrecht op Oz staan, in P, A5 en
| je
JEL (ere + Pe ) snijden. Drukt men de coördinaten van s
in #, 4, #, en y, uit, en substitueert ze in (12) en (13), dan krijgt men:
UN oml Ten We ek (15)
en
RV nne EE ({6)
El
De congruentiestralen s bepalen dus een verwantschap (1, 1) tusschen
de punten der vlakken 8, en 8,. Doorloopt P, een straal van den
waaier (B, B), dan doorloopt P, een straal van den waaier (B, 8.)
( 1284 )
en s beschrijft een regelschaar =. Met B, komt het oneindig verre
punt van B‚P,, met B, dat van B,P, overeen, zoodat in © gelegen zijn
de stralen door B,//B,P, en door B,//b,P,. Hieruit volgt, dat
in B, en B, aan B, en 8, raakt, zoodat Oz een symmetrieas van
XE is en O het middelpunt.
Een omwentelings-congruentie (2,2) ontstaat dus door wenteling van
een regelschaar om dén van haar symmetrieassen.
Komen alleen bestaanbare congruenties in aanmerking, dan zijn
2 soorten te onderscheiden :
1°. De regelschaar draait om een symmetrieas die haar niet snijdt;
dan zijn de focaaloppervlakken eenbladige omwentelingshy perboloiden.
2°. De regelschaar draait om een symmetrieas, die haar snijdt;
dan is een der focaaloppervlakken een omwentelingsellipsoide, het
andere een tweebladige omwentelingshyperboloide.
In het eerste geval heeft de aanraking van #,* en #7 en de
regelschaar > plaats in onbestaanbare punten, in het tweede geval
in bestaanbare punten.
In beide gevallen bestaan de doorsneden van #0 met #* en #7?
uit de cirkels, die de in zOy gelegen symmetrieassen van 2 tot
stralen hebben. Eén daarvan is in het 2% geval onbestaanbaar.
Physiologie. — De Heer WurcKrpacn biedt eene mededeeling aan:
van den Heer D. pr Vries Rumrancn : „Men nieuwe methode ter be-
paling van de arterieele bloedsdrukking bij den mensch; tevens een
poging om den invloed van den arteriewand daarop te schatten.”
(Mede aangeboden door den Heer Hameurger).
Ie Korr OVERZICHT DER GEBRUIKELIJKE METHODEN.
De bepalingen van de arterieele bloedsdrukking bij den mensch
geschiedden aanvankelijk volgens de oudere methoden van von Bascn,
von Fruy, PoraiN e.a. Daardoor werd, zooals de nieuwere onderzoe-
kingsmethoden leerden, slechts een min of meer grove schatting van
de bloedsdrukking bereikt.
Een groote vooruitgang in de oplossing van het probleem werd
verkregen door de vinding van Rrva-Roeceren Hir en BARNARD d.w.z.
door de methode der circulaire armeompressie door middel van een
holle ngauchet, waarin de drukking vermeerderd en verminderd kon
worden. Werd oorspronkelijk een smalle manchet gebruikt, von
\ECKLINGHAUSEN toonde aan, dat de invloed der weeke deelen van
den arm belangrijk geringer was, wanneer een manchet gebruikt
werd van minstens 18 em. breedte. Sedert dien wordt deze breede
(1285 )
manchet bijna overal gebruikt. Lronarp Hir. doet de bepalingen der
bloedsdrukking zelfs met een manchet van 20 em. breedte.
Nu wordt de bloedsdrukking voornamelijk gemeten volgens twee
verschillende principes, waarnaar men gewoon is de oscillatoire en
de palpateire methode te onderscheiden.
A. Oscillatoire methode.
Men plaatst een holle manchet om den bovenarm van den te onder-
zoeken persoon en doet de luchtdrukking in het inwendige dier
manchet gaandeweg toenemen. Er ontstaan dan in de manchet pul-
saties, wier grootte men op de een of andere wijze kan bepalen :
‘tzij door ze grafisch te registreeren op een draaiende trommel, ’t zij
door ze af te lezen op een met de manchet verbonden kwikzuil,
waterkolom of anderen index.
Het eigenaardige van deze pulsaties is, dat ze grooter worden,
naarmate de drukking in de manchet toeneemt, tot ze een maximale
grootte hebben bereikt; en dat ze daarna bij drukvermeerdering in
de manchet afnemen in grootte, om eindelijk nagenoeg te verd wijnen.
Oorspronkelijk werd aangenomen, dat de diastolische of minimale
bloedsdrukking (rd) in de manchet bereikt was, wanneer deze de
grootste pulsaties vertoonde. Men stelde zich voor, dat dan de arterie
tijdens de diastole juist volkomen gesloten werd door den manchet-
druk, maar dat ze zieh tijdens de systole van het hart nog ten volle
kon uitzetten, zoodat op dat oogenblik de wijdteverschillen der arterie
tijdens de beide hartsphasen het grootst waren.
En men rekende, dat de systolische of maximale bloedsdrukking
(MB) in de manchet was bereikt, wanneer deze geen of nagenoeg
geen pulsaties meer vertoonde. Men nam aan, dat dan de arterie
ook tijdens de systole van het hart door de manchet geheel werd
dichtgedrukt, zoodat ze geen pulsaties meer op de manchet kon
overbrengen. '
Tegen beide redeneeringen zijn bezwaren in te brengen.
Vooreerst was men het al spoedig oneens erover, welke pulsaties
der manchet-lucht aanwezen, dat de 1 Bd was bereikt. Oorspronkelijk
was men geneigd te veronderstellen, dat op het oogenblik dat de
allergrootste pulsaties werden waargenomen, in de manchet de 7 Bd
heerschte. Later meende men, dat de md in de manchet was
bereikt, wanneer de pulsaties daarin bij stijgenden druk begònnen
grooter te worden. Men stelde zieh voor, dat op dat oogenblik de
manchetdruk éven grooter was dan de diastolische drukking in de
arterie. Daardoor zoù deze arterie tijdens de diastole van het hart
een weinig ingedrukt worden. Van dat oogenblik af zouden dus de
volumenwisselingen van de arterie beginnen toe te nemen en deze
zouden zich voortplanten op de lucht in de manchet, zoodat ook
daarvan de voluwmewisselingen op dat oogenblik zouden toenemen
(v. RECKLINGHAUSEN, ErLANGER, WrBAUW).
We komen hierop later terug, maar dienen al dadelijk te wijzen
op het feit, dat op dit punt nog geen overeenstemming is verkregen
en we nog steeds in het onzekere verkeeren bij welke pulsaties nu
eigenlijk de m Bd in de manchet is bereikt.
Daarbij komt nog, dat de grootte der pulsaties meestal z00 geleidelijk
foe- en afneemt, dat een nauwkeurige grens tusschen groote en grootste
pulsaties uiterst moeielijk is vast te stellen en er dus te veel speling
overblijft voor de subjeetiviteit van den onderzoeker.
Nog meer meeningsverschil bestaat er omtrent de M Bd.
Al spoedig bleek, dat de pulsaties in de manchet nooit geheel
ophielden ; zelfs niet wanneer de druk daarin zeer hoog werd
gemaakt. Zeer waarschijnlijk mag dat worden toegeschreven aan het
feit, dat de arterie proximaal tegen de manchet aanklopt. Men
trachtte nu deze kleinste pulsaties te verwaarloozen en plaatste het
moment van de MBd dáár, waar de pulsaties kleiner begonnen te
worden. Maar ook dit moment is dikwijls miet scherp te bepalen.
Vandaar dat WysBauw, op het voetspoor van Ortwver, een dubbele
manchet construeerde, welker proximaie band die zoogenaamde rand-
pulsaties — moest opvangen, terwijl een afzonderlijke distale band
op bijzondere wijze met een schrijfinrichting in verband stond
(ERLANGER) en zoo de volumewisselingen der arterie opteekende.
WrBauw plaatste echter de beide banden der manchet vlak naast
elkaar. En nu bleek ons, dat zelfs bij een druk in de 2 banden
boven de M Bd, de randpulsaties door den bovensten band toch rog
op den ondersten werden voortgeplant (vel. de curven).
Bij het tegenwoordig vrij wel algemeene gebruik van de breede
manchet (alleen Sanrr gebruikt nog den smallen band) doet zich nu een
tweede bezwaar voor.
Beschouwen wij alleen de M/Bd.
Is in de breede manchet een druk gemaakt, die een weinig kleiner
is dan de MBd, dan zal de manchet reeds de arterie kunnen dicht-
drukken. Immers van de drukking in de arterie zal een gedeelte
worden opgevangen onder de manchet, juist doordat deze zoo breed
is. Daardoor zal de drukking in de arterie aan den benedenrand
der manchet kleiner worden dan die aan den bovenrand, welke
laatste gelijk is aan de MBd. De op de manchet overgebrachte
pulsaties zullen dus kleiner worden, vóórdat daarin de MBd is
(1287 )
bereikt. Met Sant meenen wij, dat hierin een bezwaar gelegen is
tegen de breede manchet. Het zal de vraag zijn, of het voordeel
ten opzichte van de weeke deelen, dat de breede manchet ontegen-
zeggelijk bezit (v. RECKLINGHAUsEN) tegen dit nadeel opweegt. Het
ware in ieder geval gewenscht, dat men onderling overeenkwam
steeds een manchet van bepaalde breedte te gebruiken, opdat men
onderling vergelijkbare cijfers verkreeg.
In ieder geval zal het duidelijk geworden zijn, dat zoowel bij de
bepaling van de MBd als bij die van de m Bd volgens deze methode
veel wordt overgelaten aan de subjectiviteit van den onderzoeker.
Ons bleek bij de waarnemingen, gedaan met het toestel van WyBauw,
dat heide momenten door het zoo geleidelijk grooter of kleiner worden
der pulsaties, uiterst moeilijk scherp zijn af te lezen.
B. Palpatoire Methode.
Als men in de manchet den druk geleidelijk doet toenemen, zijn
er bij palpatie van den distalen pols twee momenten waar te nemen.
Ten eerste een oogenblik, waarop die pois kleiner wordt, en ten
tweede het oogenblik, waarop deze verdwijnt. Op het eerste moment
zou in de manchet de md, op het tweede de MBd bereikt zijn.
Lmmers wanneer de manchetdruk >> de diastolische drukking in
de arterie, dan zal de arterie tijdens de diastole van het hart even
gesloten zijn. Dan zal er een zekere kracht noodig zijn om de arterie
open te persen: een gedeelte der systolische polsgolf wordt dus tegen-
gehouden, distaal wordt de pols kleiner.
Is verder de manchetdruk > de systolische drukking in de arterie,
dan blijft ook tijdens de systole van het hart de arterie gesloten en
wordt dus de geheele polsgolf tegengehouden: distaal is geen pols
meer voelbaar.
De bezwaren, boven tegen de breede manchet te berde gebracht,
gelden ook hier. Daar echter de weeke deelen bij verschillende men-
schen wel meer variabel zullen zijn dan het gedeelte van de polsgolf,
dat onder de breede manchet wordt opgevangen, is het misschien
beter een breede manchet te blijven gebruiken. Toch bestaat zeker
de mogelijkheid, juist onder een breede manchet, dat, vóórdat daarin
de MBd is bereikt, de polsgolf als golf wordt vernietigd en het
bloed onder de manchet toeh nog door blijft sijpelen (PacHon), wat
echter aan den distalen pols door palpatie niet kan worden waarge-
nomen. (Societé de biologie, Juni 1909).
Echter zoowel tegen de bepalingen met de breede manchet als
tegen die met de smalle bestaan bezwaren, die nu niet in de com-
( [288 j
pressiemethode, maar in het palpeeren van den distalen pols gelegen
zijn. Is het moment van het wegblijven (of terugkeeren) van den pols
dikwijls al moeilijk nauwkeurig waar te nemen, dat van het kleiner
worden van den pols levert zeer groote moeilijkheden op voor een
juiste waarneming. Zoo laat ook deze methode weer te veel over
aan de subjectiviteit van den onderzoeker.
Vandaar dat Saum trachtte beide momenten te registreeven. Hij
plaatste daartoe een sphygmograaf op den distalen pols. Aldus werd
sphygmografiseh het kleiner worden van den polsslag en het verd wij-
nen daarvan opgeteekend. Sanrr ondervond bij de toepassing dezer
methode eenige moeilijkheden, die vooral het gevolg waren van de
bij de circulaire compressie in den distalen arm optredende veneuze
stuwing, welke meeilijkheden hij, naar het schijnt met succes, trachtte
te overwinnen door stijf aansnoeren van den sphyemograaf. leder
echter, die met den sphygmograaf vertrouwd is, Sanur zelf in de
eerste plaats, weet hoe buitengewoon voorzichtig men moet zijn met
het maken van gevolgtrekkingen uit de hoogte van den sphygmogra-
fisch opgeteekenden polsuitslag. Een geringe verschuiving van den
sphygmograaf, een geringe drukvermeerdering op den pelot door
zwelling van den arm (veneuze stuwing!) en zooveel kleinigheden
meer kunnen den vorm en de hoogte van den sphygmografischen
pols totaal veranderen.
Daarom lijkt ons deze — hoewel objectieve — methode geen
verbetering ten opzichte van de zuiver palpatoire methode.
Over de zoogenaamde sensatoire methode, waarbij de patient zelf
aangeeft, wanneer hij de kloppingen in zijn arterie voelt beginnen
en ophouden (begin en eind der groote oscillaties), bekoeven wij niet
veel te zeggen. Ze is alleen uit te voeren bij intelligente patienten,
voert de subjeetiviteit van den patient in in de plaats van die van
den onderzoeker, wat minstens even ere Is, en werkt door inspan-
ning der aandacht bloedsdrukkineverhoogend.
De auseultatovre methode (Kororkow), waarbij men distaal van de
manchet een arterietoon luider en zwakker hoort worden overeen-
komstig met de verschillende drukkingen, die in de manchet heer-
scheu, zoodat op die wijze gegevens moeten worden verkregen voor
de bepaling van de Md en de mhd, lijdt natuurlijk aan hetzelf
euvel der subjectiviteit,
En hetzelfde geldt van de methode van Enrurv, die de groote oscil-
laties en het verdwijnen van den pols voelt aan de arterie vlak
beneden den onderrand der manchet,
|
|
nn nn
( 1289 )
Von RRCKLINGHAUSEN was dan ook met geen dezer methoden
tevreden en beproefde een andere methode te vinden.
Hij vult de manchet met water en registreert de drukwisselingen
daarin grafisch door een Hürrure'schen tonograaf. Hij neemt nu op
theoretische gronden aan, dat, wanneer de druk in de manchet —=
de druk in de arterie, de arteriewand vrij flotteert en de polscurve
op de ware grootte door den tonograat wordt opgeschreven. En
tevens neemt hij aan, dat, daar op dat oogenblik de druk in de
manchet — die in de arterie, de polscurve dan ook op de ware
hoogte wordt opgeschreven. Hij verdeelt dan de polscurve in ver-
schillende deelen en neemt aan, dat waar een bepaald deel het
grootst wordt opgeschreven, het ook op de juiste hoogte wordt op-
geschreven. Uit een op die wijze verkregen „trapcurve” construeert
hij dan een absoluut sphygmogram.
SAHLt heeft op deze omslachtige methode een scherpe kritiek ge-
leverd, die men na kan lezen in het D. Arch. f. Klin. Med. Bd LXXXI,
1904, pag. 493, en die wij hier niet in extenso zullen repeteeren,
Hij toont aan, dat stuwing in het verloop van de — breede — manchet,
en andere factoren, evenzooveel bronnen van fouten zijn.
v._RECKLINGHAUSEN houdt in zijn laatste publicatie zijn methode
vol, hoofdzakelijk op grond daarvan, dat ze dezelfde eijfers geeft
voor de bloedsdrukking als de andere methoden (Beihefte zur Med.
Klinik, Hft 8, 1910). Hij vergeet echter dat juist die andere methoden
door hun subjectiviteit geen voldoend vertrouwen bezitten.
Hoe het zij, overeenstemming in het probleem van de bepaling der
bloedsdrukking bij den levenden mensch is allerminst verkregen. Alle
methoden geven ons nog een eenigszins onbevredigend gevoel. Daarbij
is speciaal v. RBCKLINGHAUSEN’s methode omslachtig, zijn toestel kost-
baar en zijn lezing der eurven niet in alle opzichten zonder bedenking.
Bij alle methoden, ook bij die van v. RECKLINGHAUSEN, schijnt
willekeur van den onderzoeker niet buitengesloten.
Met opzet verzwegen wij tot nu toe een ander bezwaar : de factor
van den arteriewand.
Meestal wordt deze factor geheel buiten rekening gelaten, daar
men veronderstelt, dat ze — 0 is. Deze meening is hoofdzakelijk
gegrond op onderzoekingen, aan doode arteriewanden ingesteld. Men
moet met het maken van gevolgtrekkingen uit deze onderzoekingen
echter zeer voorzichtig zijn. Eenigen tijd na den dood schijnt de
econtractietoestand van den arteriewand, en daarmede zijn spannings-
coefficient belangrijk toe te nemen. Onderzoekingen op dat tijdstip
gedaan, zijn voor ons doel waardeloos.
34
Verslager. der Afdeeling Natunrk. Dl, XIX, AO 1910/11
(1290 )
Daarentegen schijnt de arteriewand vlak na den dood zeer week
en samendrukbaar te zijn; maar wie zal zeggen of daarin niet reeds
afstervingsverschijnselen in ’t spel zijn ?
En zelfs — wie zal zeggen of niet ook in den arteriewand van
het levende dier, welks arterie blootgelegd werd, de contractie-
toestand en daarmede de samendrukbaarheid veranderd is door den
operatieven ingreep >
En mag men den arteriewand niet verwaarloozen, dan worden
de bepalingen der bloedsdrukking, zooals ze tot nog Loe verricht
zijn, nog minder betrouwbaar. Is dan bij de bepaling der bloedsdrukking
volgens de methode der grootste oscillaties deze arteriewand bij de
bepaalde bloedsdrukking inbegrepen of niet? Of is deze factor van den
arteriewand misschien de reden van de meeningsverschillen, die er
heerschen over de vraag: welke van de groote oscillaties nu juist
geschreven worden op het oogenblik, dat in de manchet de mm /d
aanwezig Is?
Bij de bepalingen van de bloedsdrukking, althans van de maximale,
volgens de palpatoire methode is de arteriewand in de gevonden
waarde vrij zeker inbegrepen.
Zou ons vergelijking der beide methoden misschien iets kunnen
leeren omtrent den arteriewand? O. i. is daartoe de subjectiviteit der
methoden te groot.
Na het voorgaande is het waarlijk geen wonder, dat de schattingen
van den invloed van den arteriewand door verschillende onder-
zoekers zeer veel uiteenloopen. Zoo vond Lrorarp Hi, dat de
carotis_ van een kind samenviel bij een druk van 2 my;
HEeRRINGHAM en Womack vonden bij hun bepalingen van de samen-
drukbaarheid van verschillende arteries deze 418 m1, in twee
gevallen zelfs 30— 34 mm M Hg.
Nemen we eens aan, dat de factor van den arteriewand grooter
is dan O, dan is het mogelijk te begrijpen, waarom het begin der
groote oscillaties en de grootste oscillaties niet bij denzelfden manchet-
druk vallen. v. RECKLINGHAUSEN verklaart dat, door volkomen theo-
retisch aan te nemen, dat de arterie niet lang genoeg gecomprimeerd
wordt om volkomen dichtgedrukt te worden, wanneer in de manchet
even meer dan diastolische drukking heerscht; en dat dus de vol-
gende systolische polsgolf reeds komt, wanneer de arterie nog niet
volkomen is dichtgedrukt. Dan zullen dus eerst bij een hoogere druk-
king in de manchet de oscillaties maximale grootte verkrijgen.
Men kan echter misschien ook zeggen, dat, wanneer in de manchet
een iets hoogere dan diastolische bloedsdrukking heerscht, de arterie
nog maar weinig ingedrukt wordt door den weerstand, dien de arterie-
|
(1291 )
wand biedt; dat dus eerst als de drukking in de manchet vermeer-
derd wordt met het bedrag, dat noodig is om dien weerstand te over-
winnen, de arterie tijdens de hartsdiastole geheel wordt diehtgedrukt,
op welk oogenblik dan natuurlijk de oscillaties eerst de maximale
grootte hebben bereikt.
Uit deze beschouwing zou dan kunnen volgen, dat het verschil
der beide drukkingen, die overeenstemden met de grootste oscillaties
en met het begin der groote oscillaties, den weerstand van den
arteriewand representeerde.
Het kan gaarne toegegeven worden, dat ook dit een volmaakt
theoretische redeneering is; echter verklaart ze het geleidelijk toe-
nemen der erootte van de oscillaties bij drukvermeerdering in de man-
chet ot. ongedwongener dan de redeneering van voN RECKLINGHAUSEN.
Te oordeelen naar de bezwaren, die in het voorgaande zijn te
berde gebracht, scheen het zeer gewenscht een methode te zoeken,
die naast een betrouwbare bepaling van JM/Bd en mbBd, ons een
schatting veroorloofde van den invloed, dien de weerstand van den
arteriewand op deze bepalingen had.
Bovendien scheen het gewenscht de methode zoo objectief mogelijk
te maken, vrij van de subjeetiviteit van den onderzoeker zoowel als
van den onderzochte. En daar grafische methoden meestal het best
voldoen aan die voorwaarde van objectiviteit, lag het voor de hand,
althans bij de“ opstelling en uitwerking der methode, de grafische
registratie te gebruiken.
Na veel zoeken hebben wij ten slotte gemeend de onderstaande
methode te mogen publiceeren in de verwachting, dat ze bij nauw-
gezet onderzoek ook van andere zijde, zal blijken te voldoen aan de
tevoren opgestelde eischen.
IL. BesCHRIJVING DER METHODE.
Deze is ten slotte zeer eenvoudig. Zij bestaat hierin, dat men wat
beneden de comprimeerende manchet gebeurt, niet palpatoir waarneemt
of met den sphyemoeraaf opschrijft of met den stethoscoop beluistert,
maar plethysmografisch opteekent.
Men neemt een voldoend grooten, — den geheelen onderarm en
hand van den patient bevattenden —, goed gesloten, niet lekkenden
plethiysmograaf. Een eenvoudige plethysmograaf van blik naar het
model van Mosso is volmaakt voldoende voor ons doel. De manchet
van dezen plethysmograaf zij van dik, niet te rekbaar caoutchouc,
en van die wijdte, dat ze een normalen bovenarm met geringe span-
84+
( 1292)
nine omvat. Men zorge voor een behoorlijke lengte dezer manchet,
opdat ze over een afstand van b.v. 10 eM. den bovenarm omsluit.
Vóór in den plethysmograaf is het buisje ingesoldeerd, waarop de
caoutchoueslang past, die naar het Marrr’sche trommeltje voert, welks
membraanverplaatsingen op de gewone wijze op een draaiende trom-
mel worden opgeschreven. Het geheele plethysmografische systeem
is gevuld met lucht.
Wordt op deze wijze de plethysmograaf geappliceerd, dan ziet men
op de draaiende beroete trommel de volumewisselingen van den arm
opgeschreven, die het gevolg zijn van den polsslag en van de adem-
haling. Reeds dadelijk zij er op gewezen, dat alle bewegingen door
den patient natuurlijk moeten worden vermeden, daar ook deze
onmiddellijk gepaard gaan met volumewisselingen van den inge-
sloten arm. Psychische invloeden storen onze onderzoekingen niet of
bijna niet, zooals later zal blijken.
Nu wordt om den caoutehoucband *) van den plethysmograat de
manchet gelegd, die later den arm circulair zal moeten comprimeeren.
Deze manchet wordt zóó gelegd, dat ze zeker slechts dat gedeelte
van den plethysmograafband omsluit, dat nauw om den bovenarm
sluit, zoodat de distale rand der manchet op eenigen afstand boven
het zich van den arm naar den plethysmograafrand afbuigend deel
van den plethysmograafband ligt. Om daarvan zeker te zijn, is het
goed om vlak boven den plethysmograafrand den arm zacht te
omsnoeren met een caoutchoucbuis (deel van een maagsonde b.v),
die in die ligging vastgeklemd wordt. Dit heeft tevens het voordeel,
dat het gedeelte van den plethysmograaf band, dat tusschen den blikken
plethysmograaf en de compressiemanchet vrij gebleven is, strak
gespannen wordt en dus niet door uitwijken de plethysmografische
curve kan doen mislukken. Fixatie van den plethysmograaf kan
bovendien dikwijls van nut zijn.
Als _compressiemanchet gebruikten wij den tweekamerigen band
van Wisauw, verbonden met een kwikmanometer. De proximale
kamer van die manchet moet de zoogenaamde randpulsaties opvangen,
terwijl alléén de distale kamer met de schrijfinrichting is verbonden
(volgens het principe van ERLANGER) en de kloppingen der omsnoerde
arterie opschrijft. We hebben dus bij onze methode tevens, ter contrôle,
de eurve opgeschreven, die berust op het principe der grootste oscil-
laties. Enkele malen hebben we ook de smalle compressiemanchet
van _Rrva-Rocer gebruikt, verbonden met een manometer, en dan
hebben we de oscillaties niet opgeschreven.
1) Om verwarringen te voorkomen zullen wij de caoutchoucmanchet van den
plethysmograaf steeds: band noemen, de holle compressiemanchet steeds : manchet.
|
|
|
(1293 )
We schreven dus boven elkaar: 1. de eurve volgens de oscillatoire
methode 2. de eurve van den plethysmograaf. Alleen de telkens in
de manchet heerschende druk werd op den manometer afgelezen en
steeds dadelijk in de eurve opgeteekend.
Om mooie eurven te verkrijgen, is het goed om telkens gedurende
den tijd dat beide eurven bij een bepaalden druk geschreven worden —
enkele seconden — even den adem te doen inhouden. Anders is
steeds de ademhaling in de plethysmografische curve meer of minder
duidelijk te zien, hetgeen de aflezing wel miet onmogelijk maakt,
maar toeh wat bemoeielijkt. Interessant is, dat zelfs bij een druk in
de compressiemanchet ver boven de MB, waarbij dus zeker ook
alle venen in den arm zijn dichtgedrukt, in de plethysmografische
curve nog steeds de ademhaling duidelijk zichtbaar blijft. Ook dan
doet iedere inademing die eurve wat dalen, iedere uitademing wat
rijzen! En dit is het geval, zoowel als compressiemanchet en plethys-
mograatband beide om den bovenarm worden geappliceerd, als
wanneer de eerste om den bovenarm, de tweede om den beneden-
arm wordt aangelegd en dus invloed van den een op den ander geheel
bmutengesloten is. En eveneens treedt deze ademhalingsinvloed op,
wanneer de geheele arm van den patient volkomen door cen assis-
tent wordt gefixeerd gehouden Wij hopen dit verschijnsel in een
later onderzoek te verklaren.
Op ’t oogenblik moeten we volstaan met de mededeeling, dat de
patient den adem alleen telkens even behoeft in te honden als men
fraaie curven wenscht. De oogenblikken, die ons interesseeren laten
zich overigens ook bij gewone rustige ademhaling met groote nauw-
keurieheid aflezen.
Hoe sterk de plethysmograafband en de compressiemanchet den
arm omsluiten doet er niet veel toe, mits men maar zorgt beneden de
mBd te blijven. Dat is natuurlijk gemakkelijk te doen, is zelfs
zonder meer regel. Door ons werd daarop geen uitzondering waar-
genomen, zelfs niet hij zeer dikke armen. En blijven we beneden
dien druk in den aanvang, dan neemt de gaandeweg meer en meer
opgepompte compressiemanchet de drukking ten slotte geheel over
en komt de druk van den plethysmograaf band niet meer in aan-
merking. Er is echter niets tegen een ruimen band te nemen, die
zelfs een dikken arm niet samensnoert, daar de compressiemanchet
wel voor afsluiting van het plethysmografisch systeem naar boven
zorg gaat dragen.
Na deze inleiding kunnen we overgaan tot het nemen der proef:
Daartoe verhoogen we den druk in de compressiemanchet sel,
totdat deze zeker boven de MBd gekomen is. Dit moet snel gebeuren
(1294 )
om de armvenen geen gelegenheid te geven zich in belangrijke mate
te vullen. Bij langzame stijging van den druk in de manchet zou
dit wel geschieden, daar de venen zeker vroeger diehteedrukt worden
dan de arterien. Daarom moet men vrij snel te werk gaan. Dan
slwiten zieh de arterien. spoedig na de venen. Benige veneuze stuwing
treedt er zeker op, maar die hindert niet. Heeft men de drukking
in de manchet gebracht tot een hoogte, die zeker boven de MBd
in de arterie gelegen is, dan laat men door een ventiel in de slang
van het plethysmografisch systeem den, door de veneuze zwelling
van den arm ontstanen, overdruk eenvoudig ontsnappen, en begint
dus de curve, terwijl in den plethysmograaf de atmosferische druk
heerscht. Dan sluit men het ventiel weer goed af.
Het verdere verloop der proef laat zich het beste demonstreeren
aan de hand der curven. Alle curven vertoonen een typisch verloop
en zijn zeer gemakkelijk op te nemen. Mislukkingen behoeven bij
eenige oefening niet voor te komen.
Nemen we als voorbeeld de curve, verkregen van J.P. V. (nor-
maal individu, 26 jr. 17. 1. 1914. fig. U).
We begonnen met een druk in de manchet van WrBauw van
160 mM. He en lieten de trommiel een paar seconden draaien. Men
ziet noch in de plethysmografische curve, noeh in de curve van de
manchet zelf een polsgolf. We hadden dus zeker een druk bereikt,
die grooter was dan de J//d.
Na de trommel te hebben doen stilstaan, verlaagden we de druk-
king tot 150 mM. Hg. Brachten we dan de trommel weer een paar
seconden in rotatie, dan zagen we weer geen pulsaties.
Op die wijze lieten we daarna de drukking telkens cenige mM. Hg
afnemen, en schreven de curven.
Jij 145 mM. Hg verschijnt in de eurve van Wvysavw’s manchet
een zwakke pols, in de plethysmografische curve is nog niets te
merken. Hetzelfde zien we bij 140 mM. He. Nu moet men opmerken,
dat de plethysmografische eurven bij 160, 150, 145 en 140 mM. He
alle nagenoeg op dezelfde hoogte op de trommel geschreven zijn.
Groote verandering treedt echter op bij 195 mM. He. Plotseling
stijgt de pletiysmogratische eurve. Dit beteekent dus, dat er bloed in
den arm dringt. Immers de stijging der curve beteekent omhoog
gelicht worden der membraan van het Marry’sehe trommeltje. Dit
beteekent druktoeneming der lucht in het plethysmografisch systeem,
en deze moet het gevolg zijn van zwelling van den arm. En de
arm kan wel door geen andere oorzaak zwellen dan doordat, onder
WrrAew’s manchet door, bloed in den arm dringt. En als bewijs
voor deze redeneering geldt de bij dezen druk geschreven plethys-
(1295 )
mografische curve, waarin duidelijk een polsgolfje — voort eerst —
te herkennen is.
We hebben hier ontwijfelbaar voor ons: het moment van de Md.
Echter met dien verstande, dat in die M//d natuurlijk de factor van
den arteriewand begrepen is. Immers deze zal meehelpen de arterie
te openen.
In de oscillatoire curve is op dit moment niets bijzonders te zien,
dat niet reeds bij een vorigen druk te zien was.
Nu wachten we rustig af tot de wijzer van het Marry’sche trom-
meltje niet meer stijgt. Daarover verloopt eenigen tijd. Stijgt eindelijk
de schrijver niet meer, dan zien we in den regel dat hij den eens
bereikten stand blijft bewaren. Op uitzonderingen komen wij later
terug. In geval van twijfel schrijven we een tweede, derde enz. curve
bij denzelfden druk. Blijft dan werkelijk de schrijver op dezelfde
hoogte, dan weten we dus, dat de arm in volumen niet meer toe-
neemt, dat dus het kleine polsgolfje, dat onder de compressiemanchet
door slaat het volumen van den arm miet meer vermag te doen
toenemen.
Dan verminderen we den druk met b.v. 5 mJHg (in ons geval
tot 130 m4).
Er volgt weer een stijging der curve en de polsslag wordt duidelijker.
Beide een bewijs, dat de arterie verder opengaat. In de oscillatoire
curve is nog geen verandering te zien. We wachten weer kalm het
einde der stijging af, schrijven eventueel nog een tweede curve (vgl.
het voorbeeld).
Nu verminderden we den druk tot 127 mM Hy en na een kort
oogenblik zien we vrij snel de plethysmogratfische curve dalen. Wat
is er gebeurd ?
Tijdens de drukkingen van 135 en 180 mM. stroomde er, doordat
de arteriën open en de venen nog gesloten waren, bloed in den
arm. Dit bloed stroomde door de arteriën, door de capillairen naar
de venen en zou den arm weer verlaten hebben, zoo het in de
venen niet tegen de compressie-manchet was gestuit en daar was
tegengehouden. Daardoor nam de hoeveelheid bloed in den arm
toe en steeg de plethysmografische curve. En deze stijgt dan natuurlijk
zoolang, tot er evenwicht is gekomen tusschen den druk distaal van
WrBaAuw’s band en proximaal daarvan.
We mogen nu de arteriën + capillairen + venen als een systeem
van _communiceerende vaten beschouwen, althans zeker als we
langzaam werken. Zoolang als de druk in de venen lager is dan die
in de arteriën zal er bloed vloeien van de arteriën in de venen, en
dus het volumen van den arm bij nog dichtgedrukte venen toenemen,
( 1296 )
Dit zal gebeuren, totdat de druk in de venen gelijk geworden is aan
dien in de axteriën. In de venen zal dus, als we maar langzaam
genoeg werken, tenslotte de arterieele bloedsdrukking heerschen,
dew. de drukking van de bloedzuil zelve, waarbij de arteriewand
natuurlijk niet in ’t spel is.
Eerst als deze druk in de venen, die dus kleiner moet zijn dan
de arterieele druk + de arteriewand, en die behalve door den
venenwand ook gedragen wordt door de omgevende weefsels, grooter
wordt dan de drukking in de compressiemanchet, zal het hloed
onder die manchet door weer uit de venen naar het hart kunnen
stroomen. Maar op dat oogenblik zal het volume van den arm
weer afnemen. Immers het verval in de venen distaal en proximaal
van de manchet is op dat oogenblik enorm.
Nu neemt het volume van den arm in ons geval af bij een
druk van 127 mMHy. Ook de daling van het geschreven eind
curve bewijst dat.
Daar de venenwand als factor buiten rekening mag worden gelaten
is deze drukking dus de eigenlijke bloedsdrukking zonder den factor
van den arteriewand.
A fortiori mogen we de arteriën + capillairen + venen als een
systeem _ van communiceerende vaten opvatten, als we rekening
houden met de woorden van LmoNArD Hir: „that there are wider
channels connecting the arteries and veins through which the pressure
is transmitted to the veins. The existence of such wide channels is
recognised by _histologists.” (Further advances in physiology,
1909, blz. 143). ;
Oorspronkelijk wachtten we eenvoudig af‚ tot de schrijver van
de Marry’sche trommel niet meer steeg. Dan verlaagden we den
druk. Op deze wijze verkregen we als factor voor den arteriewand
bij oormale personen ongeveer 15 mM. Hg. (40 bepalingen).
Toen kwam in onze handen het artikel van Lronarp Hum en
Martin Frack in het Journal of Physiology ‚vol. XXXVII. Deze
gaan, om de nauwkeurigheid der palpatoire methode te bepalen, uit
van hetzelfde idee als wij, nl. dat ten slotte in de venen dezelfde
druk optreedt als in de arterien, wanneer de laatste open, de eerste
afgeknepen zijn. Hun proefneming wordt het best aangehaald met
hun eigen woorden : „We place one armlet round the brachial artery,
and another narrower one round the forearm of the same arm —
each connected with a manometer. We find the obliteration pressure
with the first armlet. Suppose it is 150 mM. He. We lower the
pressure in this armlet to say 145 mM. He. so that arterial blood
can get through into the limb, but cannot get out of the veins of
1297 )
the limb until the pressure in the veins rises above 145 mM. He.
Allowing time for the veins to fill, we then measure the pressure
in one of the superficial veins and find that it does finally reach
this pressure. We raise the pressure in the second armlet, observe
the pressure at the moment when the vein fills from below. One of
us watches the vein and signals the moment of filling, the other
reads the manometer. We repeat the observation several times. If
we find the pressure in the vein reaches 145 mM. He, we know
that the obliteration pressure was correct within 5 mM. He. To
carry out this method a vein must be chosen which does not fill
from above or at any rate quiekly. With such high pressures in (he
veins the valves leak, and this makes quick working necessary. In
cases of high pressure it is necessary to give a rest between each
test as the maintenance of the first armlet at a pressure close to the
obliteration pressure is rather painful.
From the above observations we conclade that the obliteration
method of measuring the arterial pressure is correct within 5 mM.
Hg, even in cases where the arterial wall is markedly changed from
pathologieal causes”.
Men ziet welk een verbluffende overeenkomst er is tusschen deze
methode en de onze, wat het mitgangspunt betreft. En tevens ziet
men, dat door de proefneming van LroNARD Hirn en MARTIN FracK
bewezen is, dat men — zoo werkend — arteriën + capillairen + venen
als een systeem van communiceerende vaten mag beschouwen.
Hoewel Hirr’s bepaling van de „obliteration pressure” volgens de
palpatoire methode geschiedt en dus de onnauwkeurigheden der
subjectiviteit, in ons eerste hoofdstuk beschreven, bezit; en hoewel,
zooals men in de beschrijving kan lezen, de bepaling van de drukking
in de venen met eenige moeilijkheden gepaard gaat, lag in deze
publicatie voor ons toch een aansporing om een nieuwe serie van
experimenten te nemen, waarbij nog langzamer te werk werd gegaan.
Hoewel we op de algemeene gevolgtrekkingen later terugkomen,
kunnen we toeh nu reeds zeggen, dat de factor van den arteriewand
door ons waarschijnlijk eerst te hoog werd geschat, maar tevens dat
de arteriewand toch niet geheel mag worden verwaarloosd.
Om tot ons geval terug te keeren, we kunnen als cijfers daar dus
aangeven :
MBd + Aw tusschen 140 en 185 == 137 mM. He.
MBd tusschen 130 en 127 —= 128 mM. Hg.
Dus: Aw =S mMS Ee:
Dat het dalen der plethysmografische eurve werkelijk tot stand
(1298 )
komt, doordat het veneuze bloed onder de compressiemanchet door
naar het hart wordt geperst, blijkt uit een bijzonder gedrag der
oscillatoire curve, zooals dat dikwijls is te zien en vaak aan den
manometer is te controleeren. Wanneer we de curve II (D. M.,
normaal individu, 31 jr; 6. L. 1911) bekijken, dan zien we bij
107 mM. Hg de oscillatoire curve stijgen. Dit komt daardoor, dat
de venen beginnen bloed onder de compressiemanchet te persen,
waardoor de druk daarin stijgt; immers het volume van den arm
op de compressieplaats neemt dan toe. We zien dan ook het kwik
in den manometer een paar mM. rijzen. En wanneer we nu den druk
in de manchet verlagen, wordt de passage eronderdoor door het
veneuze bloed geforceerd en de oscillatoire curve daalt weer (in ons
geval bij 106 mM. He).
Het is duidelijk, dat als Pacnox gelijk heeft, nl. dat onder de
breede compressiemanchet de polsgolf kan worden vernietigd bij een
bepaalden druk en het bloed toeh onder de manchet kan blijven
doorsijpelen (vgl. blz. 1287), dat dan de palpatoire methode voor de
bepaling van de MBd + Aw in den steek laat; onze methode echter
niet, daar ook het doorsijpelen van het bloed den arm zal doen
zwellen en dus de plethysmografische curve zal doen rijzen.
Na deze uiteenzettingen schijnt het ons toe, dat onze methode ons
in staat stelt de MBd + Aw nauwkeurig te bepalen en den factor
van den Aw te schatten.
Fén opmerking moet er nog worden gemaakt. We vonden evenals
Hir en Frack, dat bij hooge bloedsdrukking — maar ook alleen
dan — het langzame werken pijnlijk kan worden voor den patient.
En daar aangenomen wordt, dat pijn de bloedsdrukking kan ver-
hoogen, zou het mogelijk zijn, dat onze bepaling van den Aw
daardoor foutief (te gering) werd. Dit bezwaar geldt ook tegen de
proeven van Hir en FrackK dus. In zulke gevallen is het dus noodig
ten slotte weer den druk snel op te voeren tot even boven den te
voren bepaalden MBd +4 Aw en te zien of dan de pols weer ver-
dwenen is. Zoo niet, dan is het noodig den druk te bepalen, waarbij
de plethysmografische pols weer verdwijnt. Deze methode van werken
geeft dan echter minder fraaie resultaten. Het schijnt, dat een enkele
maal bij zeer hooge Bd, de Bd tijdens de langzame phase der proef
een paar mM. stijgt. Bij lagere Bd echter treedt die pijn niet op.
Na nog een paar malen de curve bij lageren druk te hebben
opgeschreven (120, 115, 110 mM.) om te constateeren, dat nu wer-
kelijk geleidelijke daling bij drukvermindering plaats vindt, openen
we ter bepaling van de md even het ventiel van het plethysmo-
(1299 )
grafisch systeem en laten daaruit dus den overdruk uit. We repe-
teeren dat bij elke verdere drukverlaging om zoodoende de volgende
curven op hetzelfde niveau geschreven te krijgen. Dit is om de vol-
gende reden noodig.
We hadden gehoopt, dat bij het moment van de mBd zich in
art. en venen iets dergelijks zou voordoen als bij dat van de M Bd.
Soms meenen we uit het stijgen of dalen der curve iets omtrent de
mBd en den Aw te kunnen lezen, maar het bleek, dat dat bij lange
na niet constant genoeg het geval was. Op vele wijzen hebben we
ernaar gestreefd, maar zonder vrucht. We hebben dan ook moeten
opgeven op die wijze de mBd en de mBd + Aw te bepalen. Het
gelukte ons slechts — langs anderen weg — uit de plethysmogra-
fische eurve de mBd + Aw te bepalen. Uit de reeds verkregen gege-
vens omtrent den Aw, kunnen we dan echter gemakkelijk de m Bd
alléén berekenen.
Om nu de md Aw te bepalen, gaan we als volgt te werk :
Na het ventiel weer gesloten te hebben, schreven we nog eens de
curve bij 110 mM. Hg. Dan werd telkens de drukking 5 mM. He
verlaagd, het ventiel van den piethysmograaf geopend, weer gesloten,
en de curve geschreven.
Na fixatie van de geheele curve werd dan de hoogte van de
polsgolf bij elken waargenomen druk gemeten. Het bleek nu, dat
deze hoogte geleidelijk toenam totdat van een bepaalden druk af ze
constant werd en ze eerst bij zeer lagen druk soms weer wat afnam
(door bij dien druk minder goed aansluiten van de manchet).
Het spreekt van zelf, dat, nu we gegevens trachtten te putten uit
de hoogte van de polsgolf, deze overal op hetzelfde niveau moest
worden geschreven.
De druk nu, waarbij op deze wijze werkend, we de polsgolf
voor het eerst maximale grootte zagen vertoonen, is, naar ons voor-
komt, de mBd + Aw.
Om dat in te zien doen we het best in omgekeerden zin — alsof
we den druk van O0 af gaandeweg deden toenemen — te redeneeren.
Wij moeten dan daarbij wel in ’t oog houden, dat de polscurve
van den plethysmograaf een volumecurve is.
Wanneer nu de druk in de compressiemanchet lager is dan de
mBd, dan gaat bij iedere hartsystole het volle volume bloed nog
daaronderdoor, en wij krijgen dus in de plethysmograafcurve de
volumeveranderingen te zien, die daarvan het gevolg zijn.
Dit gebeurt ook nog, wanneer juist de Bd (+ Aw) bereikt is.
Wordt echter de druk even hooger dan die Bd + Aw, dan blijft
de arterie gedurende een deel van de polsgolf gesloten. In plaats
(1300 )
van het volle volume Zed gaat onder den band slechts door b/ed’
tijdens iedere hartsystole. Een gedeelte dus wordt door den druk
tegengehouden, het volume bloed dat onder de manehet doorstroomt
wordt kleiner en van dat oogenblik af wordt dus de volumeecurve
van den plethysmograaf kleiner. Dit oogenblik ligt dus even boven
de mBd + Aw, en het vorige moment was dus dat der m Bd + Aw.
Soms is tevens duidelijk te zien, dat, wanneer de druk even boven
de mBd + Aw komt, niet alleen de polsgolf van den plethysmograaf
kleiner wordt, maar dat daarin ook een diastolische pauze te
bespeuren is. Immers gedurende den tijd d/’—d” wordt geen bloed
in den arm geworpen. Zeer dikwijls althans is het laatste gedeelte
van de polsgolf (g—d) veel horizontaler geworden. Dit verschijnsel
levert dus, als het aanwezig is, een goede contrôle op voor dat van
het kleiner worden van de polsgolf.
In onze curve Ll is de diastolische pauze niet te zien, het kleiner
worden van den pols bij 80 mM. Hg echter duidelijk. In curve HI
is daarentegen de diastolische pauze bij 85 en vooral bij 90 mM. Hg
zeer fraai te zien.
In ons voorbeeld (curve 1) is dus:
mBd + Aw = 15 mM. Hg
Aw (vgl. vroeger) was 9 mM. Hg
Dus mBd == 66 mM. He.
De verschijnselen omtrent de grootte van den plethysmografischen
pols doen zich voor, onverschillig of de manometer met de manchet
verbonden is of afgeknepen wordt, en hangen dus niet van de kwik-
schommelingen af. Bij gelijktijdige registratie der beide curven valt
echter op, dat de laatste groote polsgolven van den plethysmograaf
en de grootste oscillaties meestal bij denzelfden druk optreden, wat
met onze opvattingen omtrent de beteekenis der grootste oscillaties
ook volkomen strookt (vgl. Hoofdstuk [).
Wanneer men de oscillatoire curve goed bekijkt, dan ziet men
hoe moeilijk met zekerheid het begin der oscillaties, die de Mbd
zouden aangeven, is op te sporen. En men ziet tevens hoe het bijna
ondoenlijk is begin en eind der groote oscillaties te bepalen. En
volgens onze ondervinding is dit dikwijls het geval. En zooals gezegd,
de oscillatieeurven zeggen ons niets omtrent den A.
Voor we verder gaan, dient erop te worden gewezen, dat men
zich niet moet laten bedriegen door de uitzetting der lucht in den
plethysmograaf door de warmte. Als men met de methode vertrouwd
is, ziet men dadelijk, wat het gevolg is van het geleidelijk warm
worden der plethysmograaflucht en wat toegeschreven moet worden
(13008)
aan het indringen van de polsgolf in den arm. Maar men kan
bovendien gemakkelijk van te voren verwarmde lucht in den
plethysmograaf brengen of wachten tot de lucht daarin een constante
warmte heeft verkregen. Het laatste neemt tijd, maar dat is eer een
voordeel dan een nadeel. ledere eerste bepaling van de Bd, met
welk instrument ook, geeft door psychische invloeden te hooge cijfers ;
en eerst de volgende bepalingen, als de patient het instrument niet
meer vreest. geven constante cijfers. Gedurende het warm worden
der lucht kan men dus gevoegelijk een eerste bepaling uitvoeren,
waardoor de patient de vrees voor het instrument verliest en de
onderzoeker zich eenigszins orienteert.
Het gaat met Bd-apparaten als met thermometers. De z.g. thermo-
meters à la minute moeten even goed 10 minuten in den oksel lig-
gen als de gewone, omdat de oksel niet eerder de lichaamstempera-
tuur heeft verkregen. Zoo kunnen ook geen snelle bepalingen van
de Ld worden uitgevoerd, omdat de patient eerst den schrik voor
het instrument moet verliezen. Kent de patient eenmaal het instru-
ment, dan is ook een volgenden dag of een volgende keer de eerste
bepaling betrouwbaarder.
HI. VERKREGEN GEGEVENS.
In het geheel voerden we bij verschillende personen tot nu toe
172 bepalingen uit. Daarvan waren 40 bij nephritis opgenomen,
4 bij insufficientia aortae, 3 bij arterio-selerose, 1 bij de ziekte van
STOKEs-ÄDAM en de rest bij tub. pulm., anaemie, arthritis, nervosisme
en normale individuen. Het is ondoenlijk en onnoodig al deze cijfers
hier te geven. We zullen slechts hier en daar een greep doen.
Zoo waren van ons voorbeeld de cijfers:
Lt. J.P. V.27jr. (norm) MBd Jt Aw. 155 140 137 137
MBd 145. 129 128 125
Arre el O SLL Orr
mBd + Aw. 75 75 75 75
De derde rij cijfers behoort dan bij curve L
Van den patiënt, van wien curve [L verkregen werd, werden ook
nog een paar volledige curven opgenomen.
2. D. M. 31 jr. (norm). MBd + Aw. 4115 112
MBd 106 106
Aw. 9 6
mBd + Aw. 80 80
( 1302 )
Van den patiënt van eurve HIL (5de rij): f
3. Hv. L.A jr.(norm)MBd 4 Aw. 115 125 120 145 149
[17
MBd 108 110 108 113
Aw. 7 8 10 Ä 6
mBd —- Aw. UD 70 75 15 s(0)
Van de patiënte van curve IV (3% rij):
4. Vr. Sch. TO j. (art.skl.). MBd + Aw. 154 147 145
MBd SS
Aw. 4) ú)
mBd + Aw. 100 95 30
En tenslotte van den patiënt van curve V (3de rij):
5. Je.N.24jr.(neph.chr.) MBd + Aw. 147 148 152
MBd 15e 1d
Aw. LO Om
mBd I= Asv. 440 AO 400
We vonden de volgende gemiddelden (met de manchet van W yBauw):
A. Normaal 15—20jr. 2140 jr. 41—60 jr. boven 60 jr.
MBd + Aw. 114 124 132 145
MBd. 104 4:12, 125 139
Aw. LO 8 ue 27, 6
mBd + Aw. 70 [) 76 86
Polsamplitude 44 465 56 a)
B. Nephritis chron.
MBd + Aw. 162
MBd. 149
Aw. 15
mBd + Aw. 104
Polsamplitude DS
CG. _Insufficientta Aortae (manchet v. Rrva-Roccr).
MBd + Aw. 157
MBd. 140
Aw. di7
mBd + Aw. 70
Polsamplitude 87
D. Ziekte van Stokes-Adam (manchet v. Wrracw).
MBd + Aw. 197 |
mBd + Aw. 50
Polsamplitude 117
Enkele bepalingen van den arteriewand vielen te groot uit, door-
dat de bepaling te snel werd uitgevoerd. Afwezien echter van die
( 1303 ) E
bepalingen, viel ons op, dat de factor, die bij denzelfden persoon
voor den arteriewand werd gevonden vrij constant is, zelfs bij ver-
schillende M/Bd. Dit pleit natuurlijk sterk voor de methode.
Slechts éénmaal op de. 172 bepalingen is de vaststelling van de
MBd + Aw twijfelachtig, waarschijnlijk door den invloed van de
uitzetting der plethysmograaflucht door de warmte. Alle andere
bepalingen zijn volkomen scherp af te lezen.
De bepaling van de MBJ zonder den Aw vereischt meer zorg en
men mag zich daarvoor met een paar bepalingen niet tevreden stellen.
Bij normale menschen neemt gemiddeld de M/Bd toe met den leeftijd,
eveneens de 7d, wat ook bekend was.
De Aw.-factor variëert niet in die mate. Gemiddeld is ze 6— 10 mM.
He. Wanneer we dus bij normale menschen de volgens de obliteratie-
methode bepaalde MBd + Aw. als de maximale bloedsdrukking be-
schouwen, maken we geen groote fout. En deze is met onze methode
snel en gemakkelijk met groote nauwkeurigheid te bepalen, terwijl
de bepaling van den Aw tijd vereischt en bij hooge bloedsdrukking
wat pijnlijk is. Maar ook alleen bij hooge bloedsdrukking. Een onzer
patienten met een maximale bloedsdrukking van 185 mM. Hg voelde
geen pijn, een ander met een maximale bloedsdrukking van 170 mM.
Hg had wel pijn. d
Over 't algemeen wijken de door ons gevonden cijters niet af van
die, welke men meestal als normaal aanneemt.
Opvallend is de geringe invloed van den Aw, die gevonden werd
bij arteriosclerose. Misschien mogen we uit ons ééne geval niet te
veel concludeeren. Maar toch zou een geringe invloed van den Ae
bij sterk uitgesproken arteriosclerose misschien niet geheel onverklaar-
baar zijn. Er komen in zulk een arteriewand naast verkalkte gedeel-
ten, die ongetwijfeld meer weerstand aan de compressie zullen
bieden dan een normale wand, zeker ook bindweefselachtig gedegene-
reerde gedeelten voor, waarvan de elasticiteit en de weerstand juist
verminderd zijn. En als deze gedeelten maar diehtgedrukt worden,
zal de perifere pols verdwijnen. Deze opvatting schijnt bevestigd te
worden door de — hoewel geringe — afneming der factor van den
Aw met den leeftijd.
Sterker dan normaal is de invloed van den Aw veelal in de waar-
nemingen, die wij deden bij chronische nephritis. Ook dit behoeft
niet onverklaard te blijven. Immers we mogen wel aannemen dat
een gecontraheerde arterie — harde pols der nephritici — meer
weerstand tegen de eompressie zal bieden dan een normale arterie.
Het is merkwaardig, dat wij na deze waarnemingen een referaat
vonden van een artikel van Jarmway (Lancet, Maart, 1911), waarin
(1304 )
deze onderzoeker ook komt tot de overtuiging, dat de arteriewand
bij arteriosklerose weinig invloed heeft op de bepaling van de bloeds-
drukking, een arteriewand, die in contractie verkeert, daarentegen
veel |
Om kort te gaan, onze methode sehijnt ons in staat te zijn be-
trouwbare gegevens te verschaffen omtrent M/Bd en mBd en een
indruk te geven van de factor van den dw.
Om gemiddelden te kunnen bepalen van de Ld bij normale men-
schen van verschillenden leeftijd en bij verschillende ziekten, moeten
er nog meer bepalingen worden uitgevoerd.
Hetzelfde is noodig, wanneer we de resultaten, verkregen met de
smalle en de breede eompressiemanchet, met elkaar willen verge-
lijken. Hoewel het ons voorkomt, dat met de smalle manchet hoogere
cijfers worden verkregen, hebben we nog niet genoeg vergelijkende
bepalingen uitgevoerd, om daaromtrent iets met zekerheid te durven
beweren.
Geophysica. — De Heer vaN pur Srok biedt eene mededeeling
aan van den Heer C. Braak. „De getijkrachten te Batavia
volgens den astattschen seismoyraaf van Wiwenert.”
(Mede aangeboden door den Heer LE. W, van pe Sarpr B/&Huyzen).
In een vorige mededeeling werd, uit de opteekeningen van den
astatischen _ WipcHerr-seismograaf over het halfjaar Juli-December
1909, voor den E—_W. component van het dubbeldaagsch maans-
getij der bodembeweging te Batavia afgeleid :
0//.0114 cos (24—251° 53),
theoretische waarde :
0220155 cOs (245 2105)
Op dezelfde wijze zijn daarna de registraties van het volgende
halfjaar in bewerking genomen ; daarenboven zijn voor het geheele
tijdvak van één jaar de voornaamste der andere getijden berekend
met uitzondering van het dubbeldaagsch zonsgetij, dat door de
dagelijksche warmtegolf te sterk is gestoord.
Deze getijden zijn in volgorde hunner belangrijkheid:
dubbeldaagsch maansgetij M,, E—W. component
zons-maansdeclinatiegetij KK, _N—S.
33
maansdeelinatiegetij 0, 5
zonsdeclinatiegetij ES De Ô
zons-maansdeclinatiegetij K,, E—W.
dubbeldaagsch maansgetij M,, N—S.
1) Verslagen der K A. v. W. te Amsterdam. 29 April 1910.
(1305 )
De dubbeldaagsche getijden werden weder afgeleid door eerst de
afstanden uit te meten tusschen de opgeteekende lijnen te 7“en 10",
Se en 114 enz. en daarna de volgende verschillen (13—10)—(10—7)
enz. te berekenen; voor de enkeldaagsche werd hetzelfde gedaan
voor de uren 16“ en 10u, 108 en 4t enz.
De gevoeligheid werd afgeleid uit de bepalingen van den slinger-
tijd en de indicatorvergrooting, evenals vroeger in geschied. De
opstelling van den toestel bleef onveranderd; voor de indicatorver-
grooting werden daarom de vroegere waarden:
234.35 (E—W) en 185.7 (N—S)
aangenomen. Voor den gemiddelden slingertijd werd gevonden in
de verschillende maanden :
EW N—=S
1909 Juli 10.0° 10.4
Aug. 10.1 10.3
Sept. 10.0 10.1
Oct. 9.6 9.8
Nov. OT 10.1
Dec. 9.6 10.0
1910 Jan. 9.8 9.8
Febr. 10.0? 10.0?
Mrt. 9.5 95
April 9.7 ON
Mei GED 05
Juni 9.1 9.0°
waaruit berekend is voor de equivalente slingerlengte van den
EW slinger: 22.70 meter
NS Eeen,
De hellingsverandering, overeenkomende met 1 mm. uitslag op
EE)
het diagram is derhalve:
voor den E_—W component: 0/.0388
" „ _N-—S component: 0’.0466
Zoooals reeds in de vorige mededeeling voor het dubbeldaagsch
getij werd opgemerkt, geeft de wijze van uitmeting de dubbele
amplitude behoudens deeling door den factor 1 — cos 3a (a —= hoek-
snelheid per uur), aangezien het argument in 3 uur niet 90°, maar
ò_ verandert.
Voor de enkeldaagsche getijden verkrijgt men de dubbele ampli-
tude behoudens deeling door 1 — cos 64.
55
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A°. 1910/11
(1306 )
De aflezing geschiedde bij het uursein, dat gegeven wordt 5,5
minuten vóór het uur volgens middelbaren Batavia tijd; hiervoor
werd het argument gecorrigeerd.
Hieronder volgen de waarden der bovengenoemde getijden, zooals
ze uit de opteekening van den seismograaf werden gevonden, tevens
met vermelding der theoretische waarde in de onderstelling eener
absolnut harde aarde.
Tijdvak Juli 1909 tot en met Juni 1910, Noord en West zijn
positief gerekend; als beginpunt van telling geldt
L Juli 1909, 12 uur 's middags.
M., EW gevonden waarde 0!.01120 cos (21—58°.0) 4)
theoretische 0'.01544 cos (2—A45°.5)
MENS gevonden waarde 0".00848 cos (21— 35629)
theoretische 0”.00167 cos (21—315°.5)
K,, E_—W gevonden waarde 0".00277 cos (24—245°.8)
theoretische 0".00229 cos (24—269°.8)
OMN SSS gevonden waarde 0!.00644 cos (1—38°.2)
theoretische 0!.00700 cos (t—312°.8)
K, NS gevonden waarde 0".00449 cos (t—313°.6)
theoretische 0700945 cos (f—359°.8)
| NSS gevonden waarde 0”.00645 cos (t— 84°.2)
theoretische OLOO2DIE cos (LE OE)
Terwijl de E—W componenten, behoudens een iets te groote
waarde van de amplitude van K,, weinig afwijken van hetgeen men
op theoretische gronden mag verwachten, is dit geenszins het geval
met den N—S component. Dat het instrument hiervan niet de schuld
draagt blijkt duidelijk genoeg wanneer men de onderstaande uit-
drukkingen vergelijkt, verkregen door voor den N —S component
van het M, getij voor elk uur het getij afzonderlijk te berekenen.
10 uur 0.348 cos (2t—170°.4)
UL OBE vann (LN
IRO AO OREERT)
de (OUD en AE
2 „ 0.414 cos (24—178°.1)
3 „ 3.392 cos (21—184°.2)
OEL OCOS ESB 0)
De on AO ran (rl PA
1) Het verschil tusschen waargenomen en theoretisch arsument wijkt af van de
vroeger gevonden waarde, Dit is een gevolg van een onjuistheid in de vroegere
berekening.
( 1307 }
Voor den N—S component van het O-getij werd gevonden, telkens
2 uren bijeen nemende:
LO en 1 uur 0.123 cos (L—199°.3)
OLO OCOS (22080)
2 „ 3 „ 0.399 cos (1—235°.1)
A … 5 „ 0:375 cos (f—205°.4)
Vooral voor het M, getij zijn de verschillen onderling zeer gering ;
voor het O-getij loopen de amplituden nogal uiteen, maar wijst de
overeenstemming der argumenten duidelijk uit, dat het verschil met
de theoretische amplitude aan een periodisch storenden invloed van
buiten moet worden toegeschreven. Wij zullen zien, dat de water-
getijden in den Imdischen Oceaan en in de Java-Zee als oorzaak
zijn te beschouwen.
Stelt men namelijk de amplitude van het ongestoorde aantrekkings-
getij M‚ (N-_—S) gelijk aan */, der theoretische waarde, hetgeen wegens
de geringe grootte van dit getij ten opzichte van de storende kracht
tot geen noemenswaardige fout aanleiding kan geven, stelt men
verder het argument gelijk aan het theoretische argument, dan wordt
voor de storende kracht gevonden:
0'-00772 cos (24—2°.3)
Daar het getij, indien geen vertraging aanwezig ware en dus hoog-
water overeenkwam met de eculminatie der fictieve ster, voor de
lengte van Batavia wordt voorgesteld door :
LURCOSN (Dti 5))
zou, om rekenschap te geven van de gevonden storing, het kappa-
getal moeten zijn voor het watergetij
ten noorden van Batavia 2°.3—315°.5 — 46°.8
„ zuiden „ a 2°.3—315°.5 + 180° — 226°8.
Voor het O-getij op dezelfde wijze te werk gaande, waarbij men
weliswaar wegens de grootere waarde der amplitude een geringere
nauwkeurigheid bereikt bij de gelijkstelling aan °/, van de theore-
tische amplitude, vindt men voor de storende kracht :
0.”00765 cos (t— 75.°7).
Daar het watergetij, voor kappa == 0, is
R cos (t — 312.°8)
zou het kappagetal moeten zijn :
ten noorden van Batavia 122.°9
zuidenhee 5 302.°9.
s5*
( 1308 )
Nu is volgens VAN DER STOK 'j:
Kappagetal Amplitude
in cm.
M-getij ten Z. van Batavia 225 49.6 ®)
SENT beed 304 3.6 °)
OE EZ, 5 268° (eere)
ES LN 5 129 OEM)
Schrijft men, hetgeen voor de hand ligt, de voornaamste storing
op het M, getij toe aan den Indisehen Oceaan, waar de dubbel-
daagsche, daarentegen die op het O-getij aan de Java-Zee, waar de
enkeldaagsche getijden de hoofdrol spelen, dan is de overeenstem-
ming tussehen de uit de storingen berekende en de waargenomen
kappagetallen zeer bevredigend.
Het K‚ en het P getij komen niet voor een verdere bewerking
in aanmerking. Doordat de periode dezer getijden weinig verschilt
van die van den middelbaren zonnetijd, treden waarschijnlijk meteo-
vologische invloeden sterk storend op; de uitkomsten voor de ver-
schillende uren loopen sterk uiteen. Zoo is
het K,‚ getij voor 10 en IL uur 0.167 cos (—315.°6)
voor 12 en 1 uur 0.582 cos (1—224.°8)
het P getij voor 10 en [1 uur 0.187 cos (t—349.°7)
voor 12 en 1 uur 0.588 cos (1—145.°3)
Waarschijnlijk spelen hierbij de jaarlijksche veranderingen in de
dagelijksche warmtegolf en in de sterkte van land- en zeewind een
voorname rol. *).
In de onderstelling, dat de storingen op het M‚-getij alleen aan
de watergetijden mogen worden toegeschreven, kan, daar de storende
kracht op den 4-W slinger werkende een phaseverschil heeft met
het getij dat weinig van 90° verschilt en zij derhalve slechts gerin-
gen invloed op de amplitude uitoefent, de ZI component van dit
getij voor de storing worden gecorrigeerd. Raadpleegt men de homo-
kumenenkaart van VaN Der STOK S) dan blijkt ten zuiden van Sumatra
van Padang tot Vlakkehoek het kappagetal (ten opzichte van den
1) Kon. Nederl. Meteor. Instituut. Mededeelingen en Verhandelingen n°. 8.
Elementaire theorie der getijden. Getijconstanten in den Indischen Archipel.
2) Amplitude van Tjilatjap, kappagetal volgens homokumenenkaart.
7) 5 en kappagetal volgens Edam, Tandjong Priok en Duizendeilanden.
| 5 5 5 van Tjilatjap.
5) 5 5 5 volgens Edam, Tandjong Priok en Duizendeilanden.
6) Bij plotselinge versterkingen van den wind en bij het invallen van regenbuien
is de windrichting uit de seismogrammen gemakkelijk af te lezen. De hierdoor te
voorschijn geroepen afwijkingen bedragen op het scismogram maximaal là 2 mm,
1) loe. cit.
(1309 )
meridiaansdoorgang te Batavia) zeer weinig van 200° te verschillen,
terwijl het in straat Soenda (Felok Betong, Java’s 4'e Punt, Laboean)
gemiddeld 210° is. Het liet daarom voor de hand aan te nemen dat
in het gebied, dat storend op den £-I’ slinger werkt, het kappa-
getal weinig (niet meer dan 10° van 200° zal verschillen. Berekent
men nu de storende kracht en het ongestoorde aardgetij in de onder-
stelling, dat kappa — 200’ is en dat het argument van het onge-
stoorde gelij der bodembeweging gelijk is aan dat van het theore-
tisch getij, dan vindt men *)
amplitude storende kracht: 0.”0026
amplitude gecorrigeerd aardgetij : 0OLLS
Voor de verhouding van waargenomen tot theoretische amplitude
voor een absoluut harde aarde volet hieruit de waarde 0.76.
Hpeker vond voor den ZI component ook de verhouding 0.76,
sZÖLINER de waarde 0.65 heeft afgeleid.
Vat men de bovenvermelde resultaten te zamen dan volgt daaruit
terwijl Orrorr®) te Jurjew met behulp van een seismograaf van
wel in de eerste plaats, dat men in de keuze van stations, die voor
de bepaling der aardgetijden zullen dienen, zeer voorzichtig moet
zijn en dat die, welke zijn geleven in de nabijheid van zeeën met
belangrijke watergetijden, voor dit doel ongeschikt zijn. Uit de onbe-
vredigende uitkomsten voor het K,‚ en P-getij verkregen, mag verder
wel de conclusie worden getrokken. dat voor de bepaling dezer
getijden opstelling noodig is in een ruimte, voldoende diep in den
grond gelegen om de meteorologische vetijden on werkzaam te maken.
Overigens blijkt, dat de Wrimenwerr-seismograaf een zeer constant
en gevoelig instrument is voor de getijbepaling, hetwelk, zonder dat
iets behoeft te worden veranderd aan de gewone opstelling voor
seismografische doeleinden, afleiding zoowel der enkeldaagsehe als
der dubbeldaagsehe getijden toelaat. Mits de constanten van de toe-
stellen voldoende zorgvuldig bepaald zijn, zou het aanwezige materiaal
der gunmstie geplaatste seismografen van dit model reeds nu voor een
getijbewerking in aanmerking komen. Op deze wijze zou zonder
extrakosten de kennis van het getijvraagstuk een belangrijke schrede
vooruit kunnen worden gebracht.
Voor Batavia blijkt het mogelijk te zijn om het dubbeldaagsche
maansgetij der bodembewegine in 4 IW richting af te leiden, niet-
tegenstaande de storingen der watergetijden.
Weltevreden, 12 Februari 1911. C. BRAAK.
1 Voor kappa — 190° en 210° zijn de amplituden van de storende kracht
respectievelijk 0.”0025 en 0".0028, van het gecorrigeerde getij 0."O114 en 0.”0123.
2) Astronomische Nachrichten. No. 4446, Bd. 186.
(1310 )
Natuurkunde. — De Heer van per Waars biedt eene mededeelifig
aan: „Opmerkingen over de waarde der kritische grootheden.”
Oorspronkelijk zijn onder de benaming van kritische grootheden
verstaan het volume, de drukking en de temperatuur van het
kritisch punt. Voor de waarde dezer 5 grootheden is afgeleid
1 ; 5 3
Vi bin Pl CU LE Maar bij de bepaling dezer
dd )
waarden is ondersteld, dat de grootheid h, welke met het volume
veranderlijk was gebleken, in het kritisch punt nog zoo weinig ZOU
veranderd zijn, dat zij gelijk zou mogen gesteld worden aan de
waarde, welke zij in oneindig groot volume heeft, en die door het
teeken hb, zal voorgesteld worden. Maar tegelijk bevatte deze gelijk-
db d°b
stelling be — bj, de verwaarloozing van G) en van ( 5E In den
loop der tijden is de waarde van nog andere grootheden, zooals die
in het kritisch punt bleken te zijn, op den voorgrond getreden.
Ik heb in mijn mededeeling over Schijnassociatie Verslag Kon.
PEUI: lee Teli
RTE van pr
Tdp Î a f—l v ia ii Han
I= — == en welk bov
Par) J PERT: 5 Ef welke met het hierboven
a 1 RTL — a sr
bg (f— Ir DRT b, GD
tezamen een S tal grootheden bedraagt, die echter niet van elkander
onafhankelijk zijn. Zijn door de keuze der stof de grootheden a en
bj bepaald, dan is de kennis van 3 grootheden, nl. #, sen f voldoende
om ze alle te berekenen.
Akad. v. Wetensch. 28 Mei 1910) genoemd
genoemde drietal er — rb, en pr —
Uit de eigenschap van het kritisch punt volgt, dat het dat punt der
Eh dp d
isothermische lijn is, voor hetwelk de grootheden 5 en S
5 dv/T dv Jr
gelijk 0 zijn. Twee vergelijkingen moeten dus voldoende zijn ter
bepaling. Door die twee vergelijkingen worden de grootheden vj en
277 n Var 3 1 raroali li 5
RT), bepaald, en verder met behulp der vergelijking voor p zelve,
de waarde van pj. Ook de overige genoemde kritische grootheden
volgen dan door eenvoudige wiskundige bewerkingen. De twee ver-
gelijkingen ter bepaling van v‚ en MT zijn dan, als wij voor p
stellen:
Wi db
RT | 1—
dp dv Za
== 0 RSS PE ad)
dv (wv —b)°
en uit de differentiatie van L en na eliminatie van RT
v d°b
) db 2 dv? B)
k 1: Re dl eo se 0 (LL)
v_—b de 1 dh 2
do
Was D als functie van rv bekend, dan zou IL kunnen dienen ter be-
paling van vj en met behulp daarvan zou l de waarde van R
2 l
b b,
3 d a 5 5 7
leveren. Bestond voor alle stoffen een zelfde functie — —=f{— |, dan
Jg (àl
b
ge 1
zou uit IL voor steeds een evengroote waarde worden gevonden.
Vk
Met andere woorden de grootheid 7 uit vj == rb, zou voor alle
stoffen even groot zijn. Maar dan zou ook voor alle stoffen R7,
ct
een evengroote fractie van z Zijn, en pe cen evengroote fractie van
Jy
( 5 )L 1 N we
„ Evenzoo zou =S voor alle stoffen evengroot zijn — en
bie lll S ee
«
vooral door de onderzoekingen van SrpNey Youre weten wij dat in
de waarde van s voor de verschillende stoffen groote verschillen
b b,
ye ee. . D J
bestaan. Wij zijn dus genoodzaakt de aanname dat in — ==, B
b
de gang van voor alle stoffen één zelfde zijn zou te laten vallen.
)q
Dat daardoor de vraag, wat toch de oorzaak mag zijn van de
omstandigheid dat / met afnemend volume kleiner wordt, opnieuw
aan de orde gesteld moet worden is duidelijk, maar deze vraag zal
ik voor het oogenblik stilzwijgend voorbijgaan. Dat de waarde van
Ul:
r == —_ kleiner is dan 3, en voor de verschillende stoffen verschillend
Jg
kan zijn, zal ik echter als zeker aannemen. En evenzoo dat # des
te meer beneden 3 daalt, naarmate 4 sneller met » afneemt. Nemen
wij als oorzaak van deze veranderlijkheid van 4 met » eene wer-
kelijke verkleining van het molekuul aan, dan zou men dit laatste
aldus kunnen zeggen: de erootheid # is iu den kritischen toestand
des te kleiner, naar mate bet molekuul meer samendrukbaar is.
Maar wat ook als.oorzaak van de variabiliteit van / moet aan-
gemerkt worden, de wet voor deze verandering is onbekend, en de
(1312 )
db v db X eN
grootheden — en — —, welke in de vergelijkingen L en [Ll voor-
dv a dv”
komen, zijn onbekend. Daardoor vervalt de mogelijkheid deze verge-
NE UL: ee
lijkingen te doen dienen, ter bepaling van en van A7). Omgekeerd
)
7
zullen zij echter, als #7 en RT, op andere wijze bekend zijn, kunnen
de vdb n
dienen om ER voor het kritisch punt te bepalen. Door het
av v
wegvallen van twee betrekkingen, welke dienst konden doen ter
De Hs Ree N
bepaling van — en RT}, moeten wij zoeken naar twee nieuwe groot-
te} . be
(
heden welke ons daartoe dienen kunnen, waarbij zich nog voegt de
omstandigheid, dat nu ook de gelijkheid van bj, — h, wegvalt. Van-
daar dat nu ter bepaling van de kritische gegevens de kennis van
de 3 grootheden /, f en s noodig is.
Ik zal de vergelijking van p in de eenvoudigste gedaante aan-
nemen, nl. ij
RT a
De
Ë v_—_l v?
alleen met de bijvoeging dat 5 van v afhangt. Maar noch van a
noch van 5 zal ik aannemen afhankelijkheid van 7. In mijn onder-
zoek getiteld: „Schijnassociatie” is aangetoond dat een dergelijke
afhankelijkheid van 7’ niet kan helpen om de verschilien met het
experiment te verklaren, maar dat daartoe alleen de hypothese van
associatie dienen kan. Daarmede is de noodzakelijkheid weggevallen
van het aannemen dat « en b temperatuurfuneties zouden zijn. Maar
de mogelijkheid voor een dergelijke afhankelijkheid is natuurlijk
daarmede niet tegengesproken. Ik wil hier echter onderzoeken in
hoever de uitkomsten, verkregen in de eenvoudigste onderstellingen,
sluiten met het experiment, en niet weder een onbekende afhanke-
lijkheid bijv. van b met 7’ invoeren, die natuurlijk de afleiding
van bepaalde getallenwaarde zou onmogelijk maken. In mijn „Schijn-
associatie” heb ik aangetoond dat waarschijnlijk deze voor de kritische
grootheden, in den vorm waarin ik ze toen gebracht heb, niet van
U za
invloed is, behalve voor de grootheid =— in geringe mate.
v—Û S
Daar de invloed der schijnassoeiatie op de waarde der kritische
grootheden zoo gering is, zal ik eenvoudigheidshalve de schijnassociatie
verwaarloozen bij de afleiding der betrekkingen, welke tusschen de
kritische grootheden, hetzij nauwkeurig, hetzij bij benadering, bestaan.
vn
(1318 )
Alleen zal ik aan het einde de grootte van de afwijkingen, die het
gevolg zijn van deze associatie, berekenen.
De vergelijking voor p naar 7’ differentieerende, » standvastig
dp R en a
DR
houdende, vindt men of —, pr
RL mn R1 TER
dT dT
E dp dp _
en daar in het kritisch punt = is, verkrijgt men:
u kr
nd a
Er nl
AT Jr ü
ze dp
In deze laatste vergelijking stelt Ti de spanningstoename van
dE / rr
den verzadigden damp voor, zooals deze bij de kritische temperatuur
is. Men kan ook schrijven:
Ez) Ea:
Pp dT kr oe PLUIS
of
a
Se
Uk —_l|.
p dp En
ùn vr — rb, stellende:
a 1
Pik SS nn
le FL dp
A | le M)
p dl kr
Voor tal van stoften is experimenteel de spanning van den ver-
zadigden damp tot aan 7 bepaald — en in het bijzonder zijn door
SYDNEY Youre in „The scientifie proceedings of the Roval Dublin
Society (June 1910) voor een 30-tal stoffen de waarden van p mede-
gedeeld. Deze spanningen zijn bepaald voor temperaturen tusschen
Ty, en circa & T..
Zij worden bij benadering aangegeven door de empirische formule:
) gid
== Nea log ! == een
Ph J/
of
E „1m
— Neg log a —=f 5
mm
Maar de grootheid f is eenigszins met mm veranderlijk ; te beginnen
bij 7, of _m==l sehijnt er bij dalende waarde van », eerst ook
eenige daling van f te zijn, die echter bij m <{ 4 reeds in stijging
is veranderd, terwijl bij 7 — 4, de waarde. van 1m weder boven 1,
is gestegen. Bij noe kleinere waarde van 1 wordt door het optreden
(1314 )
van den vasten toestand de waarneming verhinderd, Uit sommige
verschijnselen heb ik besloten als waarschijnlijk, dat bijv. bij A, = 7,
de limietwaarde van #/ bij het absolute nulpunt tot circa 9 zou stijgen.
Uit deze empirische formule leidt men af:
oe dr Ee, Jm EE 1m dfin
in, Tee |
dm m* m dm
of
mda Jin din
- =— — (l —m) 5
adm _m dm
en dus
m da $
== Jk:
a dm),
Wil men de waarde van #/ volkomen nauwkeurig bepalen, dan
stuit men toch, zelfs bij de bepalingen van SYpNey YOUNG, op zwarig-
heden. SypNey Youre stelt de gedaante van p voor door de formule
van Bior, nl, Log p= a + het + c3'; over het algemeen gelukt het
hem de vele, in die formule voorkomende, constanten zoo te bepalen
dat de aansluiting aan zijn waarnemingen goed gelukt. Maar, al
beperkt men zich tot de zoogenaamde normale stoffen — dus uit-
sluitende azijnzuur en de alcoholen — dan komen toch, vooral in
de nabijheid van 7 merkbare verschillen voor. Verschillen van zoo-
danige grootte, dat zij van beteekenis worden op de te berekenen
mda É
waarde van Gen Een zeer uitvoerig onderzoek zou noodig zijn
adm Jr
om de waarschijnlijkste waarde van fj, te bepalen. En misschien is
nog de zekerste weg ter berekening van deze grootheid de recht-
streeksche; nl. door bij temperaturen dicht bij 7, uit de tabel der
waarnemingen af te lezen zoowel da als dm en a en m. Als voor-
beeld bereken ik bij ethyl-acetaat uit:
p Je
UE EA 5)
UD eee
ASSORT tn ELD
ASSOOR MER)
SST een OM
Ee. ; dp mda
Uit de twee eerste waarnemingen volgt voor — of —— de
pd1 ardm
195 X 519 Ee B ì 5
waarde TTE 1,6. Uit de 3de en 4de waarneming:
VIUSOEPE le ME,
— 7,86. Terwijl voor de berekening uit de twee laatste
28585
waarnemingen het verschil der temperaturen te gering is. De stijging
( 1315 )
van p, die per graad bij 7'— 246 gelijk is aan 395 en bij 7'=—= 249,5
gelijk is aan 430, zou nl. bij 250,05 plotseling gelijk zijn aan 770.
Zooveel zal men wel kunnen besluiten dat f} bij ethylacetaat niet
veel van 7,6 of 7,8 zal verschillen. Ik heb gemeend op deze onzeker-
heid in de absoluut juiste waarde van f} te moeten wijzen als wij
straks een waarschijnlijke betrekking tusschen de waarden van eenige
kritische grootheden zullen aan de proef onderwerpen.
Gaan wij er nu toe over een waarde voor AT: af te leiden. Wij
doen dat met behulp van de ook uit de bepalingen van SYDNey Young
af te leiden en door hem zelf telkens berekende waarde van wat
dikwijls „kritische coëffieient” genoemd wordt; nl. de grootheid s
uit de betrekking:
RT.
de
PRUL
De onzekerheid, welke in deze grootheid s bestaat, is in hoofdzaak
het gevolg van de onzekerheid in de waarde van vj. In de meeste
gevallen werd vj niet rechtstreeks bepaald, maar uit den gang van
de waarde van vloeistof- en dampvolume bij temperaturen dicht bij
T', berekend. Dit kan geschieden met behulp van den regel van den
ER: dl iet dp dp
rechtlijnigen diameter, of door het kenmerk ( à 5 toe te pas-
ENA
sen. Voor RJ). vindt men nu de waarde:
a Sr
bj (fe Ir"
Uit de vergelijkingen (4) en (//) vindt men, h, en r elimineerende,
(RT) s
Tr AE (LIL)
mj en (CL0/0)
In mijn Schijnassociatie (Verslag 25 Juni 1910) heb ik de ver-
wachting uitgesproken, dat de factor van «, nl. ‚steeds ten minste
Nm
approximatief dezelfde waarde zou hebben bij alle normale stoffen,
welke ook de wet van variabiliteit zou zijn voor de grootheid 5.
Ik ben sedert in deze meening versterkt, door het onderzoek van de
waarde van — i bij alle normale stoffen, waarvoor de grootheden
J —
s en f proefondervindelijk bepaald zijn.
De waarde van — is, als / niet met » verandert gelijk aan —,
j—l 27
…. . s ….
en wij hebben dus na te gaan of — ei steeds gelijk eevonden wordt
aan deze waarde.
(1316 )
Ten einde zoo onbevooroordeeld mogelijk de al of nief juistheid
van deze betrekking te onderzoeken, heb ik voor s en f_de getallen
genomen, welke in Kuerex (Die Zustandsgleiehung enz.) worden
opgegeven, en dan s berekend uit
De se
en deze waarde vergeleken met de opgegevene. De waarden veur jb
komen voor op bladz, 142 en die voor s op bladz. 60. De getallen-
waarden voor f zijn echter bij KurNex zoo gekozen, dat zij zouden
behooren bij de vergelijking:
„_1—m
link
VAA
en de getallen van KvereN moeten dus, om de waarden van jop
te leveren, bedoeld in de formule en en gedeeld worden door
0,4545.
jn vA s berekend s opgegeven
IH, 2.10 4.835 3.01 2-94 EB)
Argon 2.18 5.02 3.08 2.67
0, 2.50 DE 9.6 3.49 (>)
Aethyleen 2.79 6.35 9D 3.42
CO, 2 86 6.58 5.636 54019)
Aethraan 2.60 6 „445 3.5
CCI, 2.81 6.47 3.606 3.67
Benzol 2:89 6.65 3.67 li,
Fluor-benzol 2.99 6.885 SD 3.78
Ether „Ol 6.95 9215 3.81
Esters DD ELEN SEDO
In deze tabel treft vooreerst het eroote verschil in berekende en
opgegeven waarde voor s bij Argon — en daardoor werd ik er
toe gebracht naar een oorzaak te zoeken voor dat groote verschil.
Nu trof het dat ik noe voor het verschijnen van het Verslag Ke Ave
van Februari 1911 inzage had van de drukproef, en ik dus kennis
kon bekomen van de waarnemingen van KAMERLINGH ONNEs en
CROMMELIN, waarin opgaven voorkomen omtrent f! en s voor Argon.
Daarin wordt voor s opgegeven de waarde 3,283, dus nog erooter
dan in de lijst van KvereN. Maar daar staat tegenover dat f! veel
grooter is dan hierboven is opgegeven. Neemt men de waarde van
1 Het (5) teeken komt bij KueNeN voor.
(ls)
/ bij t=— 125,49 nl. 2.577 dan is f—= 5.934 en berekent men
ssd: — toeh weder merkbaar grooter dan 3.283. Daardoor kwam
ik er toe uit de in genoemde mededeeling voorkomende gegevens
de waarde van #7 zelve te berekenen. Vooral omdat in de opgegeven
waarden van f'een plotselinge toename voorkomt dicht bij de kritische
temperatuur, wat bij andere stoffen niet in die mate het geval is.
Door KAMERLING ONNps en CROMMELIN worden tusschen / == — 140.80
en /— — 125.49 vier waarden voor f' opgegeven bij opklimmende
temperaturen nl. 2415, 2.421, 2457 en eindelijk 2.577. Het laatste
getal heb ik nagerekend — en ik kom tot het besluit dat het te
groot is. Op twee wijzen heb ik beproefd #” en dus ook fte bepalen.
Vooreerst door tusschen de twee hoogste temperaturen Ap, £ Ten p
ne Ap
en 7 te nemen en in de formule f=—= _ te substitueeren. Men
à pA1
vindt A0: 6P AT ==4.34. p= 39,1515 en lAbre dien
daaruit f— 5.66 — en in de tweede plaats f’ te berekenen uit
Pp 4 TT À E pe ‚ nn
— log —=f nae Men vindt dan j'— 2425 en f— 5.6. De
Pk
plotselinge toename in de waarde van /” bestaat dus niet. Met f == 5.6,
berekent men s=—= 83.29 — wat uiterst dicht bij de gevonden waarde
3.283 liet.
Wij hebben in dat geval dus een bijna volmaakte overeenstemming
\ 18)
tusschen de formule, welke — == onderstelt, en de waarneming
JR 4d 2
bij een stof met zeer lage kritische temperatuur. Bij een met hooge
waarde van s, nl. ethylacetaat, waarbij s — 3.949 door Sypyey Youre
wordt gesteld, krijgen wij een even goede bevestiging als wij, zooals
hierboven (bladz. 1314) gevonden is, f stellen tusschen 7.6 en 7.8.
Met f == 7.7 vinden wij s—= 3.977, terwijl Sypney Youre s=—= 3.949
opgeeft.
Alleen zou bij Helium een groote afwijking bestaan. In het bij de
bespreking van Argon reeds genoemde Verslag wordt voor Helium
8
gesteld s— — Daarbij behoort f—4 of f'=1.7872 — terwijl als
J
hoogste getal f'—= 1.2 wordt opgegeven. Trouwens f=—=4 is de
laagste waarde voor f, welke de toestandsvergelijking mogelijk stelt
— tenzij men de volstrekt onbegrijpelijke onderstelling zou aannemen,
dat 4 met » toeneemt.
Onderzoekt men de geldigheid der betrekking: Ier =f
rn B)
bij de aleoholen en azijnzuur volgens de waarnemingen van SYDNEY
Yoere, dan treft in de eerste plaats de moeielijkheid om uit deze
(1318 )
waaumemingen met eenige zekerheid de waarde van Fop te maken.
Bij methylaleohol is er bij de hoogere temperaturen doorgaans een
groot verschil tussehen de waarnemingen en de door SypNey YOUNG
gebezigde formule van Bor — verschillen die bij temperaturen,
welke slechts 1 of /, graad verschillen grillig van teeken veranderen.
Als waarschijnlijke waarde van fj heb ik 8.35 gekozen. Daarbij
zou als genoemde betrekking tusschen s en / bestond, behooren s= 4.17,
terwijl SypNery Youre geeft s— 4.559. Bij etbyialeohol geldt dezelfde
moeielijkheid in de bepaling van f‚. waarvoor ik meen de waarde
8.5 te moeten aannemen; daarbij zou volgens bovenstaande betrekking
behooren s—= 4.215, terwijl Sypxey Youre’s opgave voor s de waarde
4.026 heeft. Bij propylaleohol heb ik #/ gelijk aan 1.78 gekozen.
Geheel in afwijking van het in KvrreN voorkomende getal 3.93.
Het door mij waarschijnlijk geachte getal komt bijna geheel overeen
met 3.39 in pldats van 3.93. Daarbij behoort volgens bovenstaande
betrekking s=— 4, terwijl SypNey Your s= 3.998 opgeeft. Getoetst
aan bovenstaande betrekking zou dus propylalcohol reeds een normale
stof zijn. Maar bij azijnzuur, waarbij bij lage temperaturen de ver-
zadigde damp reeds bijna geheel uit dubbelmoleculen bestaat, komt
de betrekking geheel niet uit.
Neemt men in aanmerking, dat de in de tabel hierboven onver-
anderd overgenomen waarden van f gemiddelden zijn, die slechts
bij toeval de waarden van fr zullen zijn — dan gevoel ik mij ge-
f s 64 .
rechtigd aan te nemen dat voor normale stoffen … 1 tenminste
f— 27
met zeer hoogen graad van benadering als geldig mag worden aan-
genomen. Ik koester dan ook de verwachting dat nader onderzoek
de uitzondering voor Helium zal doen verdwijnen. Wordt evenwel
die kleine waarde van f bij volgende onderzoekingen bevestigd
gevonden, dan zou Helium een zeer abnormale stof moeten genoemd
worden.
De grootheid a wordt dus, ten minste met hoogen graad van
benadering, uit 7 en pz bepaald door de reeds in mijn proefschrift
aangegeven betrekkingen.
Ik was in mijn Sehijnassociatie tot deze betrekking gekomen door
de onderstelling, dat in het kritisch punt twee grootheden dezelfde
waarden zouden hebben als uit de aanname van 4 == constant volgt,
nl. sr=8 en (f—1)r?—= 27. Dan is s° —= 64 en na eliminatie
GE 64
EEN
van # verkregen betrekking kan geldig zijn, zonder dat de stand-
van # komt dan de betrekking Maar de na eliminatie
(2319 )
vastigheid van sr en (f——1)/* geldt. Zoo kan bijv. met sr == 7,5 en
(fr = 25,34 dezelfde betrekking tusschen s en / worden terug-
gevonden. De vraag is dus nu of beide betrekkingen (sr == 8 en
(f—l)r* = 27) met hoogen graad van benadering als geldig mogen
Ul:
worden aangenomen. Daar wel v‚, maar niet 7 — ze experimenteel
bepaald kan worden, was ik op de onderstelling s7==8 en (f— 1) r*=27
gekomen, door voor een waarde te denken, die niet vèr van de
juiste kon verwijderd zijn.
Ik heb beproefd te bepalen wat er voor verschillende eigenschappen
van de grootheden in het kritische punt volgen zou, als de twee
or eol) En : v db
grootheid — , 2’ de grootheid Ee en 83° de grootheid 5
dv Jr. ke
2 dv?
genoemde ‘betrekkingen volkomen juist zouden zijn, en wel 1° de
)q
, Or en dp
1°. De grootheid wordt gevonden, door | 7 te bepalen;
5 Ne
NS 3 eel je v r 4
gelijk aan fr, == „of == =S ‚ waaruit volgt:
ì p (vb): s _(v-—5)e Dr
De
bg
b S
=| l—— |.
bg I/
Met rs =S, zou men vinden:
ù 8
ke 3
ba /
Ik zal echter niet onmiddellijk rs = 8 onderstellen, evenmin
GN) 21, maar rs—=e,, en (f—A)r* =c,, en €, en c, met r
veranderlijk aannemen. De betrekking
b PS C, Di
ED EEN = = 5 Ö 0 e el (LV)
bg / J
differentieerende naar 7, verkrijgt men, daar hg niet van 7 af hangt;
db 1 (4 df lede
badr je dr Ta dr
of
db. Ie c‚ df leerde
dv7. ien a:
1e 2 de
Uit ({—1)r? ec, volet rs
em _ waardoor wij komen
(ot:
GD
dor u iin Je cdr PE Wad
(18205)
( 2
En met behulp van de betrekking —_ — Ne konstant, of
(ls le
) de, Dh: de,
a 3
ten slotte
dbr. zal ds (‚f—1) de, f—2
dor — mj ua dr is 1
De vergelijking (IV) leert de fractie kennen, welke in het kritisch
punt de grootheid / is van bg. Zij blijkt, gelijk te wachten was,
afhankelijk te zijn van de waarde van » voor dat punt. Mocht 75
steeds gelijk 8, en (f—1)r* — 27 zijn, dan zou deze fractie geheel
door 7 bepaald zijn, en op de volgende wijze van ” afhangen:
b a)
ba 27
Voor r==8, de grootste waarde welke 7 kan aannemen, vindt men
b
En 1, gelijk ook te wachten was. Maar ofschoon deze grootheid
10
met het afnemen van 7, ook, gelijk verwacht moet worden, afneemt,
: Nae É b_ 30
is deze afname gering; zoo is bij r == 2 de waarde van — ==.
ì ba 3
De uit (IV) afgeleide vergelijking (V), leert de richting der raaklijn
kennen aan de meetkundige plaats (XV), en zij levert voor het geval
b
d
4e N bg
dat sr steeds gelijk aan 8 zou zijn, voor de waarde:
ELT
2s (f—1
in,
ies
8
wat voor s=-—_ en f==4 gelijk is aan O0, wat voor s=—= 3,71 en
J
ee pan 3.76 jl 97
f=71 gelijk is aan en voor s=4 en f—=— gelijk is aan —.
49 TE Ne 961
_ Î db f E
2. De grootheid ( ) . Deze grootheid wordt evevonden uit de
(Ll kr
dp
voorwaarde, dat (
(Lr
…, (dp De
Uit ( ) =—= 0, vinden wij:
do Jr
) in het kritisch punt gelijk aan O moet zijn.
7 ,
(1321 )
dh
JheJh ( — )
dv 2a
wv —b)? Te?
of
i db Za vb
ER
B . a == 1 v-—b Ss
En daarin substitueerende de waarde — == en | — =
uRT s Dn
welke reeds in mijn Schijnassociatie voorkomen, vindt men :
IL 2s (f—1
(7) ED rei
dr HT
Deze waarde vergelijkende met (WV), ziet men dat als c‚, onaf han-
kelijk van # zou zijn, en dus ce, =— sr steeds strikt gelijk aan 8 zou
dh db.
zijn, de waarde van ( ) volkomen gelijk zou zijn aan „ Maar
kr Ul:
dav
deze twee grootheden beteekenen niet hetzelfde. De beteekenis van
db\ î IRT 2
wat ik door el heb voorgesteld is duidelijk. Wij hebben een stof
dv Jr 7
met bepaalde a en b,. De grootheid 5, die slechts bij oneindig groot
volume gelijk is aan b, neemt met het kleiner worden van het volume
af, door welke oorzaak en volgens welke wet dan ook. Van zeer
groot volume uitgaande, is de afname eerst zoo klein, dat zij praktisch
di
)
verwaarloosd kan worden, en 7 bijna gelijk O mag gesteld worden.
dr E
$ db ha ’ dh
De waarde, welke — in het kritisch punt heeft, heb ik door | —
dv dv Jr
voorgesteld. De wijze waarop, zelfs bij stoffen met dezelfde waarde
van b,, de grootheid 5 van v afhangt, blijkt verschillend te zijn, en
deze omstandigheid brengt ons de vraag opnieuw aan de orde, wat
toch de oorzaak van deze variabiliteit van 5 is. Bij het kritisch punt
Od ek db d
is — ‚ — en zooals wij straks nader zullen nagaan —— zeer verschil-
bj dv dv?
lend. En de verschillende wijze, waarop 5 van wv afhangt, is oorzaak,
dat de grootheden s, f en r in het kritisch punt verschillen.
b
d 5
Maar de beteekenis van — “, welke grootheid ik in (1) door
ar
db.
dv;
heb voorgesteld is een andere. De vergelijking (/ VV), waaruit zij
86
Verslagen der Afdeelmg Natuurk. Dl. XIX. A°. 1910/11,
: . by. C, s b N he
s afgeleid nl. Ster d sj, leert in het kritisch
bh jh J )g
punt berekenen, als voor een stof r, s en f bekend zouden zijn, en
kan dus als een meetkundige plaats voor alle stoffen geldig beschouwd
worden, welke ook de wet van afhankelijkheid van / met v is. Zij
behoort dus niet tot eene enkele stof. Is voor een stof de af hankelijk-
heid van b met » gegeven, dan heeft slechts een enkel punt van deze
meetkundige plaats op die stof betrekking, en wel op dat punt,
b ;
waarin — == f(v) voor die bepaalde stof de meetkundige plaats snijdt.
)
1
En kende men deze meetkundige plaats volkomen, en evenzeer de
b ER
waarde van voor die bepaalde stof, dan zou men het kritisch
Jy
b
punt kunnen bepalen, door te zoeken waar — de gegeven meetkundige
)
7
3e 5 : b
plaats snijdt. Voor grootere waarden van # ligt de kromme voor
9
de bepaalde stof beneden de meetkundige plaats, en voor kleinere
dh
waarde van 7 er boven. En reeds daaruit volgt dat ( ) kleiner
ar
kr
E db. ' db db
moet zijn dan ‚of 1 — > 1 —
dv. de) der.
- saps r 7 de OP
Door vergelijking van (V) met (VI) volet dan, dat a positief
CL]
zijn moet. Dat beteekent, dat sr slechts bij #8, of bij stand-
vastige waarde van 5, gelijk 8 is; maar in alle andere gevallen, dus
als 4 met v tegelijker tijd afneemt, kleiner dan 8 is, en dat des te
meer, naarmate de variabiliteit van 5 sterker is.
T D a Ea .
Nu hangt de waarde van den factor van voor £7 niet alleen
9
s je rs Cc,
van sr af. Deze factor is G D —_ Of —. Deze factor door #' voor-
— 0% 6,
GP de, de, 5 BE
stellende is — == — — — En daar wij — standvastig vonden,
Fdr cdr cdr C, =
de de dl de
BE ren 2 LL el : a ô
is 2 — -— — — Bijgevolg — -—= — — — Om dit resultaat te vin-
cdr cdr Fdr cdr
ke 8 a } rs)? 1
den, hadden wij den factor van ook kunnen schrijven ie)
b Gn
OR 5 À 8
of DT me Is dus bij alle stoffen, waarbij 5 met » veranderlijk is
Al T8 E L
( 1323 )
rs <8, dan is Re En dit resultaat was wel op veel een-
voudiger wijze te verkrijgen geweest.
Denken wij ons daartoe twee stoffen met gegeven « en hb, — de
eerste met standvastige hb, de tweede met h, welke als » afneemt,
kleiner wordt. Construeeren wij bij gegeven waarde van 7’ voor
beide stoffen een isotherme — dan ziet men onmiddellijk in, dat de
isotherme voor de tweede stof steeds beneden die der eerste stof zal
liggen. Daar bij elke waarde van v, de grootheid »—h voor de
RT k
— voor de eerste stof
Uimmil
tweede stof grooter is dan voor de eerste, is
a 3 Ee
kleiner dan voor de tweede; en daar — voor beide stoffen evengroot
g
is, is p, > si
nog een werkelijke verkleining van het molekuul bij de tot hiertoe
aangenomen oorzaak voor de afname van 4. Maar de aanname
wordt geheel onwaarschijnlijk door de beschouwing van de waarde
d°b
VE Se
dv?
)
9°. De grootheid (5) „ Deze grootheid wordt gevonden, uit de
U Jr
1 A
voorwaarde, dat el in het kritisch punt —=0 is.
dv°)r
Vergelijking (II):
v db
p dh 2d 3
v—b\ do) db 2
do
» db df de
levert voor de waarde van — —, als men U en
2 dv’ v— s dv
2s(/—1)
== 5 Stel
EI _ sf (f—4)
En G Ee AA TRR NEE)
Voor f==4 vindt men deze waarde weder —0. Voor f—=7
en s—= 9.78 is de waarde gelijk aan 0.54 X mo of bijna 0.2.
De vergelijking (LX) kan uit (VI) worden afgeleid, zonder dat men
( 1326 )
toevlucht behoeft te nemen tot (ID). Trouwens (VI) behoeft ook niet
rs
b ie
afgeleid te worden uit (1). Uit de betrekking ha Oker zouden wij
,
db
(5) hebben kunnen vinden uit » door, zooals voor een standvastige
ar kr
stof. behoort, c‚ standvastig te houden. Wij verkrijgen dan :
db__2s(f—1)
Ean | in
en door differentiatie dezer vergelijking c, standvastig houdende
le —1l 1 2
en zE du 2de + 2s (— — ar
dv ns Sf
of
d°b\ dv s den 2
Dt
OIRIN De s 0
E dv Ep dr Sn An
Voor — schrijvende —, en voor 2 — (f—1) schrijvende df, vindt
Vv De S
men
vd°b rdf s rdf s :
zr 2) =S me +5 = iig)
do dr ye dr ij
df 2dr
he
v d°b ue s(f—1) (f—4)
2 de? VER ie peen
NC VN nt ORL
2 dou 2 do Ji
db gen is
Daar ( — ) weinig van 1 verschilt, heeft men in of een
Do) her
en daar
en
v dv
benaderde waarde voor (5 E) ;
De waarde van — 6 el is buitengemeen groot, in vergelijking
kr
dh 5 sel
van G) en deze laatste is ook weder groot in vergelijking van
Jer
b b bj
1 — —. En dat, als men stelt: =l —a—, daarvan geen reken-
Jg )g U d
en Ae gegeven worden, springt vooral in het oog als men
dh b b,
== 8 Ee gelijkt men G). Men vindt dan, als men — = 1 —a 4
2 dv? k do) ir by v
( 1327 )
ù ba\: v db bg\ Ì
stelt, e= « ik ‚ en evenzoo | — —— |=z=a de „De verhouding
dv v 2 do? D E
der twee genoemde waarden zou dan gelijk 1 zijn.
Men zou van de groote verhouding tusschen beide grootheden
rekenschap kunnen geven door een vergelijking van den volgenden
vorm :
@D bj! v d°b nne /bg\!
Dan is mln On noe en as zoodat de
dr v ss AV re) (j
5 ie nl fl
verhouding gelijk zou zijn aan — … Ter bepaling van » heeft men
dan de betrekking :
(SNG
nl me ig
Re Ee
zE
Je
Moor =t ens 5 Ë teller en noemer gelijk 0, maar dit geval
onderstelt dan ook 5%, Voor s=—= 3.78 en f — 7 zou men vinden:
ee GN 13
LOS
{ {
nt 1 ANT == 9.84
1 — 1.08 X
7
of
n= 4.34
Ter bepaling van r heeft men de vergelijkingen van bladz. (1319)
bel 8
Te
bg r J
of
«
ai
r 7
of
db
a e do
of
1 s pe
EL DEES
r J n
|
Voor s= 8 18 en fd ren.n 434, vindt men dan:
— 0,46 + 0,01713 — 0.47713
E
of
ME 05E
En deze waarde van 7 is wel is waar kleiner dan de schatting
in mijn „Sechijnassociatie”, maar slechts weinig kleiner.
Met de onderstelling, dat sr steeds gelijk 8 zou zijn, zou men
vinden 7=—= 2,116 — zoodat het verschil nauwelijks 1 pCt. bedragen
zou. Men vindt dan ook, zooals hierboven is aangetoond, sr <8
maar slechts weinig kleiner, nl. 79217. En voor (f—1)r* vindt
men niet juist 27, maar een iets kleinere waarde nl. 26,352. Maar
de vraag, wat toch de oorzaak is van de veranderlijkheid van 5, is
b bo n
hiermede nog niet beantwoord, en ze laf 2) moet ook slechts
Jg v
als een empirische formule beschouwd worden, bij benadering geldig
in de nabijheid van vj.
Wij hebben nu echter nog te onderzoeken in hoever het bestaan
van Schijnassociatie invloed heeft op de verkregen resultaten.
In het algemeen is:
DOE
HE dp p.
En daar in het kritisch punt (E) gelijk is aan ark ook
n—l
RT | —
a 7] je
prs n at p rd
d1 vb de Jor de
: a ie o) :
en a ZE - Ee 4
d1 oT ze)
Nu hebben wij de Ee 1 400 Re dat :
of
dp a
SD
dT (JJ
of zoodanig dat
(1329 )
Es
al wv — —
( =| dp 10-12 Amp. in den condensator.
De nauwkeurigheid, bij de metingen bereikt, bedroeg 5°/,
De verwachting, dat het onderzoek selectieve effecten in de ionisatie
van gassen zou aantoonen, is niet uitgekomen. Zoowel bij de waterstof-,
als bij de stikstof- en kooloxvdstraling werd een afhankelijkheid van
het effect van den gasdruk gevonden, terwijl de onderlinge verhou-
ding van het effect op de verschillende gassen eveneens met den
gasdruk veranderlijk bleek. De grootte van deze onderlinge verhou-
ding onder de verschillende omstandigheden is gegeven in de bijge-
voegde tabel.
Deze geeft aan, dat bij hooger waarden van den gasdruk de
waterstof in alle gevallen het sterkst wordt geioniseerd, vervolgens
kooloxyd, stikstof, lucht, zuurstof. Bij daling van de spanning in het
onderzochte gas verandert de verhouding. Wat betreft het toenemen
van het effeet in elk der gassen bij afname der spanning kan
worden opgemerkt, dat de lijn, die in de grafische voorstelling het
verloop van genoemde verandering aangeeft, een, bij hooger druk-
waarden langzaam, bij lagere in steilheid toenemend, stijgend ver-
loop heeft. Bij zeer lagen gasdruk heeft een kleine afname van den
druk een groote toename van het effect ten gevolge.
De tabel vermeldt de uitkomsten van waarnemingen, verricht met,
twee waterstof buizen, gevuld tot verschillende spanningen; verder
met een buis gevuld met kooloxyd en een gevuld met stikstof. De
Je, 2e en 3e kolom hebben betrekking op de verhouding van het
effeet gemeten resp. op waterstof, kooloxyd en stikstof, tot dat,
waargenomen in de beide andere gassen, waarvan eveneens de straling
is onderzocht. De de kolom geeft de verhouding van het effect op
waterstof tot dat op lucht en zuurstof. In de 5e kolom zijn de
absolute waarden der stroomsterkten gegeven, gemeten in waterstof.
Het karakter en de snelheid der toename van het effect met afname
van den gasdruk kan hiernaar beoordeeld worden. De getallen zijn
geïnterpoleerd, en hebben niet betrekking op waarnemingen, juist
bij de genoemde drukwaarden gedaan.
De omstandigheden in de absorptiekamer waren steeds dezelfde ;
de gasdruk hierin was steeds zoo laag, dat de werkzame stralen niet
geabsorbeerd werden.
Verhou-
|
ding v.h.| Ho | Ho GOSIKEO NNoost | He AH Absolute waarde
E Ls =p van het effect
gemeten CO | No Ho | No Ho CO lucht Oo op waterstof
effect | Ki
voor WATERSTOFSTRALING, GASSPANNING 1.2 mM.
bij500mMJ 1.17 | 1.17 0.855l 1.00 | | 6-90 (55.20 3.A 10-12 Amp.
400 „| 1.46 | 1.46 | 685) 1.00 | | 5-23 (47.64 43100,
300 „ f 1.66, 1.66 „603| 4.00 hs : 561012
200 „ f 1.60 / 1.60 625! 1.00} | 3.99 (33. 6.9X1012 „
LOO (Er B Oe B ).826| 1.00 | | 4.05 24. 851012 „
ON OEZ7 OE, 1.00 4 8. 10854012 5
10 „| 0.75 \ 0.80 1.03 63 | 4.52 MM AKAO2
1.0, f 0.82 0.60 1.36} $ 0.78 | 2. b13.6X10A2
hoogvac If 0.94 0.52 16.0>10—12
voor WATERSTOFSTRALING, GASSPANNING 1.0 mM.
bij 500 mM. 23.80 | 0.126! 3.00 f_f 0.042 0 33:
400 „ k 4.00 17.33 0.250/ 4.33 0.058| 0 2
200 „ f 2.30 12.40
TLD102 Amp.
0781012
0.85 1012
OEEBPN A
1.05 1012
1
|
l
„
0.081| 0.185
300 „ | 2.82 14.10 0.071) 0. 2COf
100 „ } 2.06 | 5.25 0.191 0.392
„
20154259 0.386) 0.596 321012
407 81.490 1584 BED
1.0, f 1.56 | 1.95
hoogvac | 1.07 ‚ 1.29
voor KO OOX NDS IRA TING:
„951012
2.40X10A2 „
„019/ 0.025 — ). 1561012 Amp.
bij500 mM.f 1.2
100 _„ f 1.30 [22.50 0.045, 0.59 0.502
300 „ | 1.39 | 8.31 ).420| 0.17 0.202
200 „ f1.39 | 5.52 0.181, 0.25 03481012 ,
100 „ [1.32 | 3.33 0.301! 0 394 0401012
A Dee D 526 0540102 ,
IO DS 641 0.5851012 |
1.0, 11.33 | 1.40 0.714 0800102 ,
hoogvac. | 1.28 | 1.67 | o 5os L.00010=12
voor | STUKS TOES TR ALEIN.G?
bij 500 mMj — == =| en
OY ll == == Ne De, _
100 „| — | — | | =S
50’, | 1.35 | 2-43 oz 1.cof Fos oef | — — 0.05010t2Amp.
20 17e 2 0.681, 1.25 0.55 | 0.800 — —= 0066102 „
10 „ F1.44 | 1.64 0.695) 1.14 0.61 « 0.875 a ns 0.069x1012 „
NN KU ) 0.710, 1.06 0.67 \ 0.941 == == 0.072X1012 „
1.0, | 0.98 | 0.89 1.02 | 0.90 AS Ed : an, 0.090x102
hoogvac. | 0.66 0.87 4.51 | 1.33 1.15 | 0.754} es == 01201012 ,
Ï 3 n
) Hoogvacuum beteekent hier, dat de gasdruk in de condensatorkamer kleiner was dan 0.1 mM.
( 1837)
Anatomie. — De Heer Bork biedt eene mededeeling van den
Heer C. T. van VALKENBURG aan: „De oorsprong der vezels
van het corpus callosum en het psalterium.”
(Mede aangeboden door den Heer C. Winkrer).
De embryologie, histologie en pathologische anatomie zijn er tot
nu toe niet in geslaagd met zekerheid oorsprong en eindiging der
balkvezels in de groote hersenschors vast te stellen. De weinig
talrijke mededeelingen daaromtrent nemen dan ook eenigszins afwij-
kende standpunten in.
Terwijl de vroegere opvatting, dat het C. callosum eene typische
commissuur zou zijn tusschen de beide hemisfeeren althans voor den
mensch onwaarschijnlijk is geworden op grond van path-anat. prae-
paraten waarin bij balkbeleedigingen asymmetrische secundaire dege-
neraties in de beiderzijdsche mergmassa’s werden gevonden, is dit
voor dieren (konijn, kat, hond) door het experiment nog niet bewezen.
Onder gunstige omstandigheden is het mogelijk gedegenereerde
balkvezels tot een zekere diepte in de schors te vervolgen, een enkele
maal met zekerheid normale, in de schors dringende balkvezels aan
te wijzen, geïsoleerd door degeneratie in naburige systemen.
Experimenteele (konijn, kat) noch pathologisch-anatomische praepa-
raten (mensch) stelden mij echter met zekerheid in staat uit de studie
dezer vezelstraling te besluiten tot de schorslagen, waarin de balk-
eindigingen indringen. De groote moeilijkheid die elke conclusie in
den weg staat is de mergloosheid der uiterste vezelvertakkingen,
waardoor hare degeneratie met de gebruikelijke methoden niet is
aan te toonen (Marcur, Par).
Het behoeft geen betoog, dat de oorsprongscellen der callosum-
vezels, door de methoden der mergvezelvervolging nog minder zijn
te vinden. De aangiften hieromtrent berusten uitsluitend op normaal-
histologisch onderzoek.
Door middel der Gorer-methode maakte Caran *) het voor kleine
dieren (pasgeboren rat, konijn) waarschijnlijk, dat in de mergmassa,
die de balkvezels als hoofdbestanddeel bevat, directe uitloopers
indringen van pyramidecellen van verschillende grootte, alsmede
collateralen van ascylinders van andere schors-cellen. KöLLiker *) die
deze vondst bevestigde (muis) zag eveneens ascylinders, uit poly-
morfe schorscellen afkomstig, zich in de streek der balkvezels
1) CasaL: Textura del’sist, nervioso. Tomo Il. Parte 2. Pag. 145 seqg.
2) Kövviker: Handbuch” der Gewebelehre. Band IL. S. 664 flgg.
87
Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XIX. A°, 1910/11.
(1338 )
T-vormig deelen : een uitlooper begaf zich mediaalwaarts, vermoedelijk
in de andere hemisfeer, de andere richtte zich lateraalwaarts, in de
gelijkzijdige hersenhelft blijvende; Körrmker houdt de laatste voor
een associatievezel. De ontoereikendheid der histologische methode,
in zooverre als het verloop der aseylinders van bepaalde cellen
slechts uiterst zelden over eene voldoende lengte te vervolgen is
bracht mij weder tot het experiment. Ik ging daarbij uit van het
sinds GuppeN algemeen vastgestelde feit dat een cel, wier aseylinder
is doorsneden, regressieve veranderingen ondergaat, onder omstandig-
heden te gronde gaat, althans met de gewone kleurmethoden niet
meer is aan te toonen.
Het is bekend, dat de grootte en de snelheid dezer regressieve
veranderingen van allerlei zaken afhankelijk zijn: van den afstand
der laesie tot de oorspronggevende cel, van het aantal collateralen
dat tusschen cel en verwondingsplaats door den aseylinder is afge-
geven, van de verhouding der cel tot hare eigen onmiddellijke om-
geving en wellicht van nog meer faktoren.
Ik moest mij dus voorbereiden op de mogelijkheid na balkdoor-
snijding geen celverlies in de schors te kunnen waarnemen, en vooral
bedacht zijn op het gevaar uit een eventueel te vinden eelverlies
de gevolgtrekking te maken dat de verloren cellen de éénige oor-
sprongsplaatsen der balkvezels zouden zijn. Naast proefnemingen van
katten en konijnen wier groote hersenen ik na verschillende balk-
laesies volgens mergvezeldegeneratiemethoden onderzocht en die mij,
zooals boven vermeld is, evenmin als andere onderzoekers ') tot de
oplossing der gestelde vraag brachten, verrichtte ik mna dezelfde
operaties celkleuringen. Van den balk werden verschillende deelen
sagittaal doorsneden (splenium, middenstuk, eenu); de eene hemis-
feer werd volgens NissL (toluidinblauw), de andere helft afwisselend
volgens Par en v. Girson gekleurd. Ter vergelijking dienden over-
eenkomstige sneden van normale dieren.
Aangezien het in deze mededeeling vooral om het beginsel te doen
is, wil ik alleen in hoofdzaak de resultaten vermelden van 2 operaties
één bij een kat, wier achterste balkhelft, één bij een konijn wier
voorste balkhelft sagittaal werd doorsneden in de middellijn (tusschen
falx en mediale wand eener hemisfeer).
De fotografiën zijn genomen van de schors der hemisfeer aan
welke niet de minste nevenbeschadiging kon worden gevonden.
1) Murarorr : Seeund. Degenerat n. Durchschneidung des Balkens N. Ztrbl. 1893
Lo Monaco È BaLpi: Sulle degener. conseg. al taglio longitud. del corp. call Arch.
d. farmae. speriment. Nov. 1904,
Kat N°. 3. 22 III. 1909.
Doorsneden werd bij een kleine volwassen kat, iets minder dan
de achterste heift van het corp. callosum. Een zeer geringe prolaps
van de mediale zijde der linker hemisfeer is schijnbaar de eenige
nevenlaesie. Na de operatie heeft het dier gedurende de eerste uren
eenige neiging bij het loopen zich naar links te wenden. Den vol-
genden dag bestaat er, buiten eene algemeene lusteloosheid en eene
te geringe bewegingsvaardigheid, geen enkele afwijking dan eene
ongelijkheid der oogspleten ten voordeele der linker.
Na 8 dagen zijn alle ziekteverschijnselen verdwenen, zoowel in
neurologisch als ip psychisch opzicht.
Het dier wordt na 4 maanden gedood.
De operatie blijkt overeenkomstig de bedoeling te zijn uitgevoerd,
afgezien van een gering verweekingshaardje in den gyr. splenialis
sinister, dat ternauwernood het hier instralende merg bereikt. Het
onder het doorgesneden balkgedeelte liggende psalterium is tevens
sagittaal gekliefd. De dorsale grens van de tusschenhersenen is niet
geraakt. De balklengte bedraagt 12 mm., waarvan de caudaalste 7 mm.
sagittaal zijn doorsneden, zoodat het frontale einde der snede tot
achter het distale eind der fissura eruciata reikt, voor zoover deze laatste
op de mediale hemisfeerwand zich voortzet. De verweekingshaard in
de schors begint 1°/, mm. achter het proximale eind der snede, is 8 mm.
lang en 4 mm. breed. In verband met den hoek dien de lengteas van het
e. call. en de dorsale hemisfeervlakte in haar mediane lijn, met
elkaar maken, raakt een loodlijn op het (doorgesneden) achterste
spleniumeinde ongeveer de achtergrens der primaire laesie aan het
schorsoppervlak. Hieruit ziet men, dat het voorste derde deel van de
«rea striata voorzoover deze op de mediale hemisfeerwand ligt,
primair gelaedeerd is. Ik voeg er dadelijk bij, dat in verband hiermede
het voorste derde deel (in 18 van de 54 betreffende coupes) van het
linker eorp. genicul. ext. zijne groote cellen heeft verloren, en dat het
zgn. oppervlakkige merg van het linker corpus quadrigeminum anterius
eenig vezelverlies vertoont. De ventrikel is aan de zijde der laesie
verwijd, als ’t ware met een knik dorsaalwaarts getrokken naar de ruimte
die anders door den, thans gedegenereerden, balk wordt doorloopen.
Duidelijk zichtbaar is het onderscheid in de samenstelling van het
tapetum met die bij den mensch. De gedegenereerde balkvezels maken
bij de kat slechts een zeer gering deel daarvan uit, doch verspreiden
zich gedeeltelijk dorsaal van de sagittale occipitale strata blijvende,
gedeeltelijk deze doorklievende, spoedig naar de laterale, en mediale,
vooral dorsale schors. Het tapetnm in engeren zin wordt hier haast
geheel gevormd door de substance grise subépendy maire van Dúrérinp, die
Si
(1340 )
blijkbaar in samenhang staat met den fasciculus subeallosus (Muratorr).
Door de gebruikte kleuringsmethode kon de rechter hemisfeer
alléén voor ecel-onderzoek gebruikt worden; de schorsveranderingen
van de linker, voorzoover die volgens v. Grpson gekleurd was, werden
alleen in dat deel in verband met de balklaesie beschouwd, dat
geheel buiten het operatiegebied lag (occipitaalpool).
lat
Foto 1, 2
spl.
Foto 3, 4,5
rh. p.
Fig. la.
Figuur A stelt voor een doorsnede door de schors van den gyrus
splenialis eener normale kat. De juiste plaats is op de bijgaande
omtrekteekening (fig. la) aangegeven.
De fotografie toont de duidelijke en typische laagverdeeling der
zoogenaamde visueele zône (veld 17 BrODMANN) gekarakteriseerd door :
de moeilijke onderscheidbaarheid der lagen 2 en 3 of, wil men, het
ontbreken van laag 2; door de splitsing der inwendige korrellaag
in drie boven elkaar gelegen lagen waarvan de twee bovenste bij
de kat moeilijk te scheiden zijn (IV ab). Op de grens van
IV a Hb en IV e is een rij vrij groote polygonale cellen duidelijk.
Onder IVe volet dan de lamina ganglionaris V, waarin niet talrijke
maar groote, goed ontwikkelde pyramidencellen, terwijl in de laag
der polymorfe cellen (VI) nog eene onderscheiding mogelijk is naar
de meer hoekige cellen meer perifeer, en de meer ovale naar het
centrum toe.
Vergelijken we hiermede figuur 2, naar eene fotografie der vol-
komen homologe plaats in de rechter hemisfeer der geopereerde kat.
(De eenigszins verschillend uitgevallen toluidinblauwkleuring veroor-
zaakt eem onderscheid in tint tusschen beide foto’s. i
(1341 )
Lagen 1 tot [IL vertoonen geene afwijkingen in celrijkdom. Ook
laag IV vertoont de normale breedte; twijfelachtig (in verband met
het kleurverschil) is het of hier een verlies aan tusschensubstantie
heeft plaats gehad. De cellen zelve zijn in voldoend getal aanwezig ;
vele vertoonen echter lichte veranderingen (op de foto onzichtbaar),
als abnorme kernligging, te homogene kleuring, en andere ’t zij van
regressieven aard, ‘tzij kenteekenen dar de elementen bezig zijn
zieh van eene funktiestoornis te herstellen. Duidelijk is een te groot
aantal zoogenaamde trawantcellen, die bovendien veel meer dan in
normale schors de neiging hebben de zenuwcellen in te deuken;
soms liggen er 4 à 6 zulke cellen dicht op een licht wankleurige
zenuwcel, in deze streek goed zichtbaar met name aan de grootere
stervormige cellen.
Zeer in t oogvallend zijn de veranderingen in laag V der subgra-
nulaire pyramidencellen. Deze elementen die in het normale praeparaat
door hunne grootte en fraaie kleurbaarheid (tigroid) dadelijk de aan-
dacht trekken, zijn in fig. 2 meerendeels hetzij onzichtbaar °t zij
onherkenbaar veranderd. Praktisch gesproken ontbreken ze hier bijna
geheel. Intusschen is deze rij cellen, ook in normale kattenhersenen
niet continu door de geheele area striata, in ’t bijzonder niet overal
waar deze op de laterale zijde der hemisfeer overgrijpt (gyr. ento-
lateralis). Ook is zij bij het geopereerde dier niet op alle plaatsen,
waar zij normalerwijs behoort voor te komen, in gelijke mate gede-
genereerd als op de plaats die fig. 2 voorstelt.
De praeparaten der andere hersenhelft, voor zooverre deze naar
v. GimsoN gekleurd waren, vertoonden een volkomen overeenkomstige
laesie der infragrannlaire pyramideneellen. Bovendien was hier dui-
delijk een vermindering der fijne vezels tot in laag IV. Aangezien
deze hemisfeer echter, gelijk gezegd, primair licht gekwetst was in
den gyr. splenialis en dus de oorzaak van dit vezelverlies niet vol-
strekt zeker vaststaat, ga ik daarop verder niet in.
De diepste schorslaag (VI) ten slotte vertoont eveneens verande-
ringen. Het is echter niet wel mogelijk een beslist celverlies vast te
stellen. Een groot aantal elementen heeft min of meer geleden:
celvorm, kernligging, kleurwijze, verhouding ten opzichte van glia-
cellen zijn bij vele der polymorfe eellen van dien aard dat hieraan
niet getwijfeld kan worden. Vergeleken met de gevonden verande-
ringen in laag IV zijn die van laag VI intensiever, betreffen hier
meer de cellen direkt. Dienovereenkomstig vindt men hier de werf-
zame gliacellen doorgaans — ten getale van 2, 4 of meer — aan
en op de celliehamen zelve liggen, terwijl deze in laag IV voor een
goed deel tusschen de cellen in lagen.
(1342 )
Men vindt gliacellen overigens in alle stadia: rustend, werkzaani,
en kort na volbrachten arbeid, welke toestanden zooals men weet’),
vooral hunne uitdrukking vinden in de gedaante en de verschillende
kleurbaarheid in het protoplasma der gliacel.
Wigmur 3 stelt eene schorsdoorsneê voor uit den gyr. ectolateralis
op de plaats in fie. 1 aangegeven, van een normale kat.
De laminatie is hier zooals men ziet, eene andere dan in de area
striata. De hoofdkenmerken zijn in onderscheid van deze laatste:
Alle zes lagen (volgens BRODMANN) zijn afzonderlijk aanwezig.
De dikte van laag IL en II is aanzienlijker dan de som dezer
lagen, die zich als één voordoen, in de area striata. In het diepste
deel van HIL bevinden zich eene rij grootere pyramidencellen, onmid-
dellijk boven de lam. granularis interna (IV). Deze laatste is matig
ontwikkeld, en enkelvoudig, en wordt naar het centrum toe opge-
voled door laag V waarin fraai ontwikkelde pyramideneellen, iets
minder groot dan de infragranulaire van veld 17, maar talrijker
dan deze. Daarbeneden treft men een vrij breede lamina multiformis
aan, met spoelvormige, meer ronde, of hoekige cellen. *).
De overeenkomstige doorsnede door de r-hemisfeer der geopereerde
kat vertoont in laag IV en VL veranderingen van denzelfden aard
als in de hiervoor beschreven coupes door de area striata. Geringe
celveranderingen, in het bijzonder eene verhoogde aktiviteit der ver-
meerderde neurogliacellen, zijn nog in het diepste deel der supra-
granulaire pyramiden (ILL) waarneembaar.
Evenals in de area striata zetelt de voornaamste cel-af wijkine in
laag V. Om deze aan te toonen heb ik een deel der coupe van
figuur 3 afzonderlijk vergroot gefotografeerd (figuur 4). Men ziet
daarin, schuin door de afbeelding verloopend, de groote cellen van
laag V, die men gemakkelijk in de overzichtsfoto (fig. 3) terug zal
vinden. Vergelijkt men hiermede nu figuur 5, die de volkomen over-
eenkomstige plaats in dezelfde vergrooting weergeeft bij de geopereerde
kat, dan vindt men in de ook hier eenigszins schuin door de foto
verloopende vijfde laag slechts weinig gekleurde infragranulaire
pyramidencellen, terwijl de weinige die zichtbaar zijn, duidelijk gele-
den hebben: ze zien er klompig uit, vertoonen geen uitsteeksels of
daarmee overeenkomende beginstukken. Een duidelijke tegenstelling
1) Zie E‚ pr Vrins. Exper. Untersuch. über die Rolle der Neuroglia. etc. Arbei-
ten aus v. MoNAKows-Inslitut 1909.
2) Verder frontaalwaarts, in één dwarsvlak met het splenium corp. call. is de
bouw der schorslagen van den gyr. ectolater, geheel anders ; men vindt dan subgra-
nulair tusschen de gewone groote pyramidencellen reusachtige exemplaren van
soortgelijken vorm.
( 1343 )
hiermee vormen de op de foto nog zichtbare supragranulaire cellen,
die meerendeels (niet alle) een geheel normale gedaante vertoonen
(rechts boven aan).
De tusschen de infragranulaire pyramidencellen liggende elemen-
ten van laag V zijn evenzeer door het proces getroffen: ze zijn stel-
lie wel minder talrijk dan in de normale coupe; fijnere histologi-
sche veranderingen in de bewaarde cellen zijn hier moeilijker vast
te stellen.
In laag VL zijn een massa cellen veel meer homogeen gekleurd
dan in het contrôlepraeparaat, terwijl ze bovendien dichter opeen
liggen, waardoor ze in sehijn talrijker zijn. Een celverlies kan ik
echter hierin niet aantoonen.
Konijn n°. A1.
26 X 09. Doorsnijding van het voorste deel van het corpus
callosum.
Het dier herstelde zich spoedig van de narcose, en vertoonde in
zijn doen en laten niets bijzonders. Het eenige wat bij nader onder-
zoek opviel was de zeer onvoldoende, doorgaans geheel afwezige
oogknipreflex bij beschijning met fel licht (booglamp). Als de reflex
optreedt treedt hij beiderzijds op.
Het dier wordt 9 XI 09 gedood, leefde dus slechts 14 dagen.
Getroffen is het voorste derde deel van den balk; de snede dringt
door in den rechter. thalamus opticeus. Aan de linker hemisfeer, noch
aan de linker tusschenhersenen is een spoor van letsel zichtbaar. De
linker hersenhelft wordt volgens Nissr, de rechterhelft met den thala-
mus volgens Marcri behandeld.
Het laatste gedeelte geeft voor het onderhavige onderzoek geene
aanwijzingen van belang. De door osmium gekleurde mergschede-
korrels zijn zeer fijn en niet verder dan tot in de diepste schorsla-
gen met zekerheid te vervolgen.
De schors der knaagdieren vertoont met die der carnivoren vrij
aanzienlijke algemeene verschillen. Het geheele neopallium door vindt
men ook daar, waar eene afgrenzing der afzonderlijke lagen goed
is door te voeren, dat minstens de helft der celbestanddeelen een
rond, blaasvorming karakter vertoont. Aan goedgekleurde praepara-
ten blijken deze de lagen Il, IV en VI bijna geheel te vullen.
Eene bijzonderheid is tevens — waarop BRODMANN *) reeds wees
-— dat in de voor alle zoogdieren karakteristieke arza gigantopy-
ramidalis (Veld 4; „motorische zône”) de reuspyramideneellen ten
eerste niet „reusachtig” zijn (ze worden door naburige infragranu-
)) Bropuann: Vergleichende Localisationslehre etc. Berlin 1909,
(1344 )
laire pyramiden in grootte overtroffen), en ten tweede dat deze niet
in eigenlijken zin infragranulair zijn. De lam. egranul. interna, die
bij zoogdieren in ’t algemeen hier ontbreken moet, is bij konijnen
hoewel in mindere mate toeh aanwezig en wordt door de infragra-
nulaire _„reus”pyramiden, doorkliefd, die zieh dus perifeerwaarts
begeven.
folo 7, 8, 9. Op den uitersten rechterhoek van
Î figuur 6 is dit zichtbaar.
Men vindt hier bij zwakke ver-
grooting afgebeeld het deel van de
schors, zooals dat op /iy. Ga is aan-
gegeven ; het ligt in één dwarsvlak
An met het voorste deel van het corp.
callosum, waar dit de mediaanlijn
noe bijna overschrijdt.
Onmiddellijk lateraal aan de dis-
taalste punt der „motorische zône”
aansluitend liegt een veld, dat de
Wig. Ga. karakteristieke 6 lagen zeer fraai
vertoont. Daar de sneerichting iets frontaal-geneigd was, zijn alle
lagen iets breeder dan met de werkelijkheid overeenstemt.
Men ziet het groote verschil tusschen de eellen der lagen [llen V
en die der lagen II, IV, VI; de groote breedte der multiforme Ge
laag is evenzeer duidelijk. Het tusschengelegen deel in het praepa-
raat is met sterkere vergrooting opnieuw afgebeeld in figuur 7. De
foto is dicht onder laag V afgesneden.
Vergelijken we met deze afbeelding een foto der overeenkomstige
plaats uit de schors van het geopereerde konijn (figuur 8) dan zien
we, afgescheiden van het dikteverschil der lagen, die door de snêe-
richting verklaard wordt, het volgende :
De bovenste cellagen tot en met III bevatten normale cellen, goed-
gevormd, met spitse, naar de periferie gekeerde uitsteeksels, waaruit
veelal gemakkelijk met de loup dendrieten te vervolgen zijn.
Ook in laag IV kan men, met geringe vergrooting, duidelijk normale,
bijna ronde cellen zien liggen, met zwak of niet gekleurd proto-
plasma, waarin de donkere kern. Aan deze celpraeparaten was het
mij, ook bij sterkere vergrooting, niet mogelijk in laag IV stellige
veranderingen ’t zij in zenuwcellen, ‘t zij in neurogliaelementen, aan
te toonen. Im laag V daarentegen valt eene groote afwijking ter-
stond in ’t oog. Het geringer aantal der infragranulaire pyramiden
bevat slechts een enkele eel die als normaal zou kunnen gelden.
Zonder twijfel zijn een deel dezer elementen onzichtbaar (verdwe-
( 1345 )
nen 7), terwijl de aanwezige met enkele uitzonderingen zeer hebben
geleden. Niet alleen de tegenstelling met de overeenkomstige
cellen bij het gezonde dier maakt dit duidelijk, maar eveneens
voor wien nog mocht twijfelen, de vergelijking met de goedge-
vormde supragranulaire pyramiden uit hetzelfde praeparaat. De ver-
anderingen beperken zich hier zeer overwegend tot de cellen zelve,
aan wie niet zoo zeer kernverschuivingen of indeuking door glia-
elementen als wel verlies van vorm op te merken valt. Met uit-
zondering van > of 4 exemplaren die althans in beginsel hun vorm
met het buitenwaarts geriehte puntvormige uitsteeksel bewaard hebben
zijn de overige infragranulare cellen, voorzoover ze bewaard zijn,
klompig, homogeen gekleurd, sehijnen op den weg ter skleroseering.
In hoeverre dit laatste juist is, of deze toestand voorbijgaande is en
voor normalere verhoudingen zal plaats maken, daaromtrent waag
ik geen beslissing. Steunende op ander experimenteel materiaal schijnt
de laatste mogelijkheid mij de waarschijnlijkste.
In laag VL, die op zig. 8 bijna geheel is afgebeeld, kon ik met
zekerheid geene veranderingen aantoonen.
De bovenvermelde eigenaardigheid der rodentia, wat betreft de
ordening der cellagen in Veld 4, maakt het oordeel over celverande-
ringen, vooral over eelverlies in deze streek moeilijk, in ’t bijzonder
waar het geldt te bepalen welke de sechorslaag is, die getroffen is.
Tusschen de „gigantopyramiden” dezer zône, en de overige er tusschen
in gelegen pyramidencellen is eene onderscheiding (afgezien wellicht
van fijnere zuiver histologische kenmerken, die de door mij gebruikte
methode niet kan aantoonen, onmogelijk met stelligheid door te voeren.
Dat er in veld 4 minder pyramidecellen voorkomen, is wel stellig ;
vooralsnog moet ik mij echter van eene nadere tanduiding onthouden.
Extirpatie van het frontaalste vierde deel der hersenschors van
een konijn — waarbij het rhineneephalon gespaard werd — had een
resultaat dat niet van het bovenvermelde na balkdoorsnijding afweek :
Konijn 16. 16 XI, ’09.
Het voorste vierdedeel der rechter hemisfeer werd, als bovengemeld,
geëxtirpeerd. Vooraf was met een zwakken faradischen stroom de
grens bepaald van bet gebied, van waaruit bewegingen zijn op te
wekken. Deze bewegingen beperken zich tot gekruiste facialisbewe-
gingen (snorharen!) en gekruiste kauwbewegingen; bewegingen in
den linker voorpoot zijn uiterst gering en niet te analyseeren (er
werd een zeer zwakke stroom gebruikt. RK. A. 120 m.m.). Het aldus
grof afgegrensde gebied werd ruim (d.i. het mes werd iets distaler
ingezet) geëxtirpeerd. Na de narcose is de linker oogspleet 1,5 m.m,
( 1346 }
wijder dan de rechter; de linker voorpoot verbetert de hem gegeven
passieve, foutieve, houdingen (dorsum manus op den bodem) niet, de
rechter onmiddellijk.
Reeds den volgenden dag zijn deze verschijnselen verdwenen. Het
dier is verder volkomen normaal en sterft aan eene enteritis in den
nacht van 10 op 11 Dee.; het leefde dus 24 dagen. De voorste helft
der linker hemisfeer wordt volgens Nissr, behandeld. Het blijkt dat
de laesie beperkt is gebleven tot het bedoelde gebied.
De omstandigheid dat het dier reeds eenigen tijd dood was, en
aan eene infectieziekte had geleden, maakt dat men met de kleurings-
resultaten eenigszins voorzichtig moet zijn, en alleen datgene mag
accepteeren, wat van de meer specifieke reactie der cellen op de
kleurstof onafhankelijk is. Enkele schijnbare misvormde, wankleurige
of bijna niet gekleurde cellen mogen daarom niet meetellen.
Dit in rekening brengende, blijft evenwel (zie figuur 9) nog zeer
duidelijk eene verandering in laag V, die wat den aard van de
behouden cellen betreft, zich niet schijnt te onderscheiden van den
toestand bij het vorig konijn.
Er zijn er echter méér gekleurd >) en bovendien zijn de gekleurde
niet beperkt tot de directe buurt van laag IV, maar komen ook
voor, hoezeer in minder aantal, op de grens van laag VI.
Zooals boven werd vermeld, trof het mes niet alleen den balk,
maar ook de onderliggende psaltertumvezels bij Kat n°. 8. De cel-
veranderingen, welke eventueel van deze laesie het gevolg moesten
zijn, zijn te zoeken in den ammonshoorn.
Inderdaad zijn daar de welbekende groote pyramideneellen ten deele
op typische wijze veranderd. Terwijl een groot deel daarvan (links
van de pijl op figuur 10) geheel normaal is van vorm en struktuur,
zooals figuur 1L doet zien (hetzelfde praeparaat bij sterkere ver-
grooting), zijn de cellen rechts van de pijl afwijkend, zooals uit
fig. 12 duidelijk wordt. Normale ammonspyramidencellen zoowel van
kat als konijn (bij het eerste dier zijn ze veel grooter van stuk)
kleuren zieh met toluidinblauw zeer fraai; het type is polygonaal,
met eenigszins afgeronde hoeken ; de kern is groot, en zeer licht of
niet blauw getint; het kernlichaampje donkerblauw *).
Vergelijkt men daarmede de cellen der rechterhelft van den
ammonshoorn van figuur 10, zooals ze in fig. 12 sterker vergroot
zijn afgebeeld, dan vindt men in nagenoeg geen enkele cel een kern
met kernlichaampje zichtbaar; het protoplasma der cellen is homo-
1) Om dit te beoordeelen is natuurlijk de geheele serie te bestudeeren.
2) Ik zie hier af van de histologische verschillen der door Gozer, Garan, KörLIKER
ea. onderscheiden pyramidencellen die tot den Ammonshoorn i. e. z. behooren.
(1347 )
geen, donkergekleurd. De aan haast alle cellen nog aanwezige
uitloopers zijn lomp en grof; enkele cellen hebben het typische
doornappelachtige uitzicht van gekwetste gangliencellen. Zeer merk-
waardig is dat zieke en ongedeerde cellen zich niet, of in slechts
zéér geringe mate, in een zelfde afdeeling bevinden ; beider terrein
is haast lijnscherp gescheiden. De afgrenzing is zoo duidelijk, dat ze
zelfs aan v. GirsoN praeparaten onmiddellijk in ’t oog valt. Ik wil
daartoe niet de linker ammonshoorn van kat 3 aanhalen, aangezien
het bezwaar dat de hemisfeer dezer zijde primair gelaedeerd was, zou
kunnen worden geopperd. Maar bij een konijn, welks achterste balk-
deel met onderliggende vezels") (o. a. psalterium) getroffen was is
hetzelfde aan v. GirsoN praeparaten zeer duidelijk. De nauwkeurige
afgrenzing van getroffen en niet getroffen cellen hoop ik naderhand
te geven.
De overige elementen van het cornu ammonis — de fascia dentata
eellen — vond ik niet veranderd. Ook de ammonspyramiden in ven-
tralere ligging waren ongeschonden bij kat 3. Het aangehaalde konijn
vertoonde — in verband met de afwijkende liggingsverhoudingen der
ammonsformatie van rodentia tegenover carnivoren — de verdeeling
der aangedane cellen eenigszins anders; in beginsel maakt dit geen
verschil.
Men dient zich mi. bij het beoordeelen der resultaten van proef-
nemingen als de medegedeelde te stellen op het reeds door von
GuppeN aangewezen standpunt. Eene eel, die na doorsnijding van
een ascylinder te gronde gaat, geeft dien aseylinder oorsprong. De
uitbreiding aan de interpretatie van te gronde gaande cellen gege-
ven nl. dat deze ook kunnen zijn de elementen naar welke de door-
gesneden aseylinder leidt is onder omstandigkeden stellig juist, maar
geldt alleen voor pasgeboren-geopereerde dieren, wellicht ook in geval
van sommige zeer lang bestaande laesies, of in enkele exeeptioneele,
nog niet nader verklaarde gevallen (cellen van den nucl. ventralis
aecustici die te gronde gaan na perifere octavuslaesie).
volwassen dieren verkieselijk, als zij althans omtrent het verband tus-
In zóóverre is de door mij toegepaste methode van opereeren op
schen de doorgesneden en de tegrondegegane cellen in ’t algemeen
geen twijfel laat.
Waar derhalve in de hersenschors, aan seriesneden onderzocht,
op regelmatige wijze cellen ontbreken, die bij niet-geopereerde dieren
aanwezig zijn, daar moeten deze cellen als oorsprongselementen van
doorgesneden vezels van het corpus callosum gelden.
1) Fornix beiderzijds normaal.
(1348 )
Ben tweede stelregel bij de waardeering van celdegeneraties na
ascylinderdoorsnijdingen is, dat men geen totale verdwijning der
oorsprongseellen kan verwachten, wanneer tusschen de plaats der
laesie en de oorsprongscel van den aseylinder belangrijke collateralen
ontspringen. We mogen dus aannemen dat met de verloren gegane
schorszenuweellen buiten den balkvezel niet nog andere eenigermate
belangrijke eellulifugale vezels in verbinding staan. De met zekerheid
verdwenen zenuweellen in de grootehersenschors beperken zich tot
de subgranulaire pyramidenlaag (laag V_BRODMANN). De eenige lacsie,
die invloed zou kunnen hebben op de cellen der met Nissr’s methode
onderzochte hemisfeeren is in de verrichte operatie uitsluitend de
balkdoorsnijding, waarbij eventueel nog de schorsverwonding der
contralaterale hemisfeer is te rekenen, maar welke laatste alleen
door middel van den balk haren invloed op de elementen der onder-
zoehte zijde zou kunnen doen gelde. Dit laatste is bij uitsluiting
het geval bij de operatie van konijn 16, bij welk dier alleen een
deel der schors werd verwijderd. Uit dit alles volgt derhalve zonder
twijfel dat de genoemde subgranulaire pyramidencellen oorsprong
geven aan balkvezels.
Het onderzoek toonde bovendien aan, dat in verschillende lagen
veranderingen voorkwamen van minder ernstigen aard : veranderingen
aan de eellichamen zelve — waarbij het oordeel: degeneratie of
naderend herstel niet stellig kon worden gegeven —, en tusschen
deze in: verlies der intercellulaire molekulaire stof, ophooping van
actieve gliaelementen.
Experimenten in andere deelen van het zenuwstelsel verricht,
bewijzen dat doorsnijding van ascylinders ook dan invloed heeft op
de oorsprongscellen, wanneer belangrijke zijtakken tusschen de plaats
der laesie en de moedercel door den aseylinder worden afgegeven.
De veranderingen die dan worden aangetroffen in het celliehaam zijn
voorbijgaand en verdwijnen na korteren of langeren tijd geheel of
grootendeels *). Deze reactie- en regeneratietijd is natuurlijk verschil
lend naar gelang van velerlei anatomische en fysiologische omstan-
digheben. Dat er cellen van deze soort, van wie dus een balkvezel
als collateraal afkomstig is, zich bevinden onder degene die bescha-
died werden aangetroffen, is zeer waarschijnlijk. Ik ben geneigd
daartoe bijvoorbeeld sommige stervormige cellen, tusschen de verbreede
1 Het is bekend dat de reuspyramiden van veld 4 („nzotorische zóne”) verdwijnen
wanneer te voren de pyramidenbaan is doorsneden. Hierin ligt dus reeds eene
sterke aanwijzing dat de in dit gebied ontspringende balkvezels van andere cellen
dan de reuspyramiden afkomstig zijn. Ik hoop dit aan ander materiaal binnenkort
te kunnen bewijzen.
(1349 )
laag IV der area striata te rekenen, wellicht ook cellen uit de polymorfe
laag VI. Men dient echter in ’toog te houden dat soortgelijke ver-
anderingen — met name de aanwezigheid van gliaelementen in
verschillende activiteitsstadia — ook optreden waar vezels en vezel-
eidigingen zijn te gronde gegaan. Op grond van vondsten aan merg-
schede- of Marchipraeparaten is het verloop dezer laatste niet vol-
komen na te gaan. De omstandigheid, dat eene duidelijk vermeerderde
werkzaamheid der neurogliacellen aangetroffen werd, ook waar van
gangliencelveranderingen weinig viel te bespeuren (laag IV, ook zelfs
laag [IT (kat) maakt het aannemelijk, dat balkvezels onder anderen
óók tot in, of zelfs boven, de inwendige korrellaag opstijgen. Dat
ze, op weg daarheen, tevens in de diepere lagen (V en VI) eind-
collateralen afgeven wordt door dezelfde gliaverhoudingen in gelijk-
soortige omgeving waarschijnlijk gemaakt.
Over de wijze van verbinding der beide hemisfeeren: of de balk-
vezels alleen tusschen symmetrische plaatsen verloopen of dat ze
ongelijkwaardige schorsstreken verbinden, leeren de medegedeelde
experimenten niets met zekerheid. Stellige secundaire veranderingen
in gebieden die van de symmetrische velden der andere hersenhelft
door de operatie niet waren gescheiden, heb ik niet kunnen vinden
ook niet in geval van schorslaesies. Intusschen zijn de proefnemingen
van de laatste soort wellicht van te groven aard.
De resultaten der gedeeltelijke psalteriumdoorsnijding zijn gemak-
kelijker te overzien. Het eenige volkomen duidelijke gevolg was de
beschreven en afgebeelde, zonder twijfel voorbijgaande, verandering
in een deel der Ammonspyramiden. Merkwaardig is de uiterst geringe
gliawoekering in de secundair gelaedeerde streek. We mogen hieruit
de gevolgtrekking maken dat het psalterium, voor zoover dit tusschen
de beide ammonsformaties in, onder achter- en middenstuk van de
balk liet, uit vezels bestaat, die collateralen van andere — fimbria,
fornix — vezels zijn. Waar ze eindigen, is op grond mijner experi-
menten niet uit te maken.
Omtrent den wezelloop der bestanddeelen van het C. tcallosum
leeren de proeven, dat dit zich bij kat en konijn zeer overwegend
richt naar de dorsale en dorsolaterale streken der hemisfeer.
Een tapetum corp. callosi wordt alleen gevormd op den lateralen
ventrikel; waar deze tevens de onderboorn (van anthropomorfisch
standpunt beschouwd) in zich opneemt, op de dwarsche doorsnede-
dus een verticaal gerekte spleet vormt, bezit hij alleen dorsolateraal
een vezellaag op de substance subépendymaire, die den naam van
balktapetum eenigermate verdient. Vandaar wenden zich de vezels
— voorzoover ze niet al eerder dorsaalwaarts trokken — lateraal.
( 1350 )
De gevolgtrekking ligt dus voor de hand dat met name in de
occipitale streek — vooral of uitsluitend in de dorsale, (mediale en
laterale) sehorsgedeelten, celveranderingen enz. te vinden zullen zijn
na balkdoorsnijding. Het feit dat ik mijne voorbeelden uitsluitend
aan deze windingen of velden ontleende, staat dan ook in verband
met de omstandigheid dat de secundaire afwijkingen in de ventralere
schorsstreken niet, of veel minder overtuigend waren aan te toonen.
De degeneratie in de fimbria is in het mergschedepraeparaat niet
aan te toonen. Voor een deel is dit toe te schrijven aan de omstan-
digheid dat de psalteriumvezels, die natuurlijk voor een deel ontaard
moeten zijn, betrekkelijk weinig merghoudend zijn in normalen toe-
stand. Hun verval is aan vaN GarsoN-praeparaten zichtbaar door de
te diffuus-roodachtige kleuring der fimbriadoorsnede.
Bezien we de verkregen resultaten van een gemeenschappelijk
standpunt, dan moet vooraf worden herinnerd aan het feit dat bij
alle mammalia principieel drie commissuursystemen het verkeer tusschen
beide groote-hersenhelften onderhouden. De door EpiNGeR en ELuOT
Smrrm geïnaugureerde, door Artöns Karpers ') konsekwent doorgevoerde
en uitgebreide nomenklatuur volgende, zijn te onderscheiden: vezels
verloopende tusschen beide secundaire reukgebieden de palacopallia :
pars olfactoria econvmissurae anterioris; vezels verloopende tusschen
beide tertiaire reukgebieden, de archipellia (d.z. de ammons formaties):
psalterium; vezels tusschen beide hersenschorsen na aftrek der ge-
noemde streken, de neopaltia, (dz. voor de meeste mammalia het
overgroote deel van den hersenmantel): pars temporalis comm. ant.
eorp. ecallosum. De archieommissuur en het calleuse deel der
neocommissuur zijn door mijn experimenten in onderzoek genomen.
Beide ontspringen uitsluitend in cellen beneden de inwendige
korrellaag, wanneer men Kappers’ (ta p.) uiterst aannemelijke op-
vatting huldigt van de ontstaanswijze der ammonsformatie der mam-
malia uit die van lagere dieren (reptilieën).
Deze twee commissuursystemen hebben derhalve dezelfde horizontale
lokalisatie voor hun oorsprongsplaatsen als in dit opzieht onderzoehte
projektiestelsels, maar stammen voor zoover het den balk betreft, òf
in ’t geheel niet, òf slechts voor een deel (als collateralen) uit dezelfde
celelementen als deze laatste, terwijl voor het onder den balk gelegen
psalteriumdeel moet worden aangenomen dat a//e vezels zijtakken
zijn der ammonale projektieneurieten *).
1) Arns Kappers und Tueunissen, Die Phylogenese das Rhineneephalons e!c.
Folia Neurobiologiea, Bd. I.
2) Hoe het in dit opzicht staat met de pars temporalis der voorste commissuur
(„ventrale balk!) zal, naar ik hoop, blijken uit bet door . pe Vrees in het Centraal
Instituut voor hersenonderzoek te bewerken proefschrift, dat zieh met de commis-
suurstelsels bij de muis bezighoudt.
Kan ade
(1351 )
In fysiologisch opzicht levert het gevondene een anatomisch sub-
straat voor de nauwverbonden, gelijktijdige werkzaamheid der beide
hemisfeeren bij alle verrichtingen, welker aandrijvende prikkel in
de subgranulaire lagen der hersenschors zijn laatste, „perifeerste”
corticale uitgangspunt heeft. Aan den anderen kant bewijst de aan-
getoonde eindiging van vele balktakjes in hoogere schorslagen (tot
in laag III en laag IV) dat de van de overzijde gekomen prikkel
samenwerkt met de hooger-corticale voorbereiding voor de te inner-
veeren lichamelijke verrichting.
Bovendien wijzen onze resultaten op de waarschijnlijkheid, dat de
neopalliale commissuur, wier vezels voor een groot deel uit eigen
cellen ontspringen, een hoogeren graad van differentieering, onaf-
hankelijkheid, heeft bereikt dan de oude archipalliale, welker
funktioneering onder alle omstandigheden gebonden schijnt aan de
werkzaamheid der uit de gemeenschappelijke cellen ontspringende
projektievezels.
Dat bovendien in de rij der zoogdieren met den steeds — in
quantitatief opzicht — zieh sterker ontwikkelenden balk een quali-
tatief gewichtiger invloed van de eene hemisfeer op de andere ontstaat
is mede zeer aannemelijk. Reeds tusschen kat en konijn is het
duidelijk dat bij het eerste dier de gevolgen der balkdoorsnijding
tot in hoogere lagen der schors zijn te vervolgen dan bij het laatste;
en deze veranderingen moeten op rekening gesteld worden van het
te gronde gaan van balkeindigingen.
Terwijl nu desniettemin met de gebruikelijke onderzoeksmethoden
bij katten >) eenigen tijd na de balkdoorsnijding geen enkele stoornis
meer te vinden is, treffen we deze bij bestaande balkhaarden doorgaans
duidelijk aan bij den mensch.
Het corpus callosum bij den mensch is — ook relatief — grooter
dan dat van eenig zoogdier. En tevens is bij hem — voor ’t eerst
onder de mammalia — opgetreden eene differentiatie ten opzichte
der funktie, der beide hemisfeeren.
De hoogere funktioneele waarde der linker grootehersenhelft uit
zich o.a. daarin, dat bij haarden in de voorste helft van de balk
bewegingsstoornissen van hoogere orde \wpraxte) optreden in de linker
lichaamshelft, die door de rechter hemisfeer wordt beheerscht. Zoo
ergens, dan is het hier reeds, uit fysiologisch standpunt gezien, dui-
delijk dat de balkeindigingen te vinden zijn in die cortexlagen waarin
vooral de prae-innervatorische werkzaamheid plaats heeft.
Zonder twijfel moeten ook bij de hoogere zoogdieren, wier balk
doorsneden is, eventueel voorbijgaande, maar toch standvastige ziekte-
1) En zelfs bij apen, zie Lévy —VArensr: Le corps calleux etc. Thèse de Paris 1910
symptomen aanwezig zijn. Ze zijn echter voor het klinisch onder-
zoek onvindbaar tot nu toe. De asymmetrische grootehersenfunktie
van den mensch, gevoegd bij de mogelijk geworden toepassing van
fijnere onderzoekingsmethoden, brengt in geval van gestoorde samen-
werking der hemisfeeren stoornissen aan het licht, zooals ze door
LiEPMANN, HutrBRONNER e.a. zijn beschreven. Dat ook de anatomie,
de wijze der balkvezeleindiging vooral den aard der waargenomen
verschijnselen begrijpelijk maakt volgt reeds uit hetgeen bij de kat
werd gevonden. Dat bij den menseh nog gecompliceerdere konnexies
bestaan, is geenszins uit te sluiten. Nauwkeurige eytoarchitektonische
studie van hersensehorsen, wier balkverbindingen vóór den dood
werden onderbroken, zullen ons daaromtrent lieht kunnen verschaften.
Anatomie. — De Heer Bork biedt eene mededeeling aan van den
Heer C. T. van VALKENBURG: „Over mesencefale kern en wortel
van den N. Frigeminus.”
(Mede aangeboden door den Heer G. Winkren).
De eenige der ons bekende herzenzenuwkernen van den mensch,
omtrent wier funktie wij volstrekt niets met zekerheid weten, is de
mesencefale celgroep uit welke een deel der trigeminusvezelen ont-
sprinet. Histologie, anatomie, embryologie, experiment, en klinische
waarneming met pathologisch-anatomisch onderzoek : geen van alle
zijn er tot nu toe in geslaagd het raadsel der beteekenis dezer kern
te ontsluieren.
Terwijl, na een tijdperk, waarin men der bewuste kern en wortel
sensibele funkties toeschreef (MerKer, MeyNerr, WeRNICKE), tot voor
kort algemeen haar motorisch karakter als vaststaand werd aange-
nomen op grond van degeneratieproeven vooral (Foru,, BREGMAN,
H. v. Guppen, Scuuzo-Kurp), ten deele naar aanleiding van histologisch
onderzoek (Körrrker, CaJar e. a), zijn in den allerlaatsten tijd weer
stemmen opgegaan voor den sensibelen aard dezer cellen, het afferente
karakter harer uitsteeksels (JOHNSTON, v. LONDEN).
Waar de zaken zóó staan, kan men a priori verwachten, dat de
meeningen over de beteekenis in engeren zin der mesencefale kern,
d.i. over de perifere organen met welke zij door hare uitsteeksels
in verband staat of op welke organen zij, eventueel langs een omweg
inwerkt, nog meer uiteen zullen loopen. Het schijnt zelfs nutteloos
deze meeningen te bespreken, zoolang daaraan iedere anatomische.
basis ontbreekt.
(1353 )
Het kostelijke hulpmiddel van het experiment kon zelfs hierin tot
nu toe geen licht verschaffen. Alle onderzoekers zijn het er over eens
dat eene degeneratie der cellen van de meseneefale Quintuskern, als
deze niet met andere laesies gecompliceerd is, geen waarneembare
stoornissen veroorzaakt.
dn voor sommige bij het leven opgeteekende afwijkingen, die door
enkele waarnemers in verband werden gebracht met eene ontaarding
der genoemde kern, die post mortem naast andere degeneraties werd
gevonden, is de afhankelijkheid van eene funktiestoornies van den
nucl. mesenceph. Trigemini weinig waarschijnlijk gebleken (Munprr,
Toorn, Hacrrstam, Homgn).
Eene door mij gedane pathologische waarneming richtte mijne
opmerkzaamheid op de hier aangeroerde vraag en werd aanleiding
tot het onderzoek, waarvan ik de resultaten mij veroorloof mede te
deelen *).
De pathologische waarneming is de volgende. Kene vrouw leed
sinds 12 jaren aan een subduraal haematoom achter de rechter oog-
holte. Alle in de fissura orbitalis superior intredende zenuwen waren
door den tumor zoodanig gedrukt, dat er bestond: ophthalmoplegia
completa dextra en eene tvpische anaesthesie in het gebied van den
eersten trigeminustak. Alle overige hersenzenuwen — afgezien van
eene lichte linkszijdige mondfacialisparese van supranucleairen oor-
sprong — waren intakt; in ’t bijzonder funktioneerden de 2de en
dde Trigeminustak geheel normaal. Na den dood werd in den rechter
mesencefalen quintuswortel eene partieele degeneratie aangetroffen ; en
na zorgvuldige telling bleek dat het aantal der bijbehoorende cellen
tegenover links tot op */, verminderd was.
De door het haematoom tot degeneratie gebrachte vezels van den
mesencefalen wortel konden niet in den motorischen trigeminustak
verloopen : evenmin in Ram. IL of [II sensib. Ze moesten daaren-
tegen te zoeken zijn òf in Ram. 1 Frigemini of altbans retroorbitaal
zóó gelegen zijn, dat de tumor ze kon vernietigen.
Deze vondst is in tegenspraak met de bovenvermelde, haast alge-
meen gehuldigde opvatting eener motorische funktie, die de midden-
hersenvezelen in de pars minor s. motoria lokalizeert. Aan den anderen
kant sluit zij eene motorische funktie niet uit, al kennen we ook geen
trigeminusbestanddeelen van dit karakter, die in den Ram l of althans
retroorbitaal aanwezig zouden zijn.
Ik heb dus, hoezeer zij daartoe ook uitlokte, mijne waarneming
niet als een bewijs voor den sensiblen aard van althans een deel der
1) Eene uitvoerige beschrijving verschijnt in de Folia neurobiologica.
85
Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl, XIX. A°, 1910/11,
(1354 \
mesene. kern, meenen te mogen opvatten. Wat mij hiervan weerhield,
was, naast de onzekerheid van het perifere verloop der gedegene-
reerde vezels (in of buiten den stam van Trig. I) en naast de kleine
mogelijkheid dat ook # Trig. L motorische vezelen zouden kunnen
verloopen, de verhouding van den mesencefalen wortel tot zijn keen.
Afferente zenuwvezelen eindigen in het centrale zenuwstelsel, zonder
eenige mij bekende uitzondering, met (fijne) vertakkingen aan de
periferie eener cel (of dringen, als men de neuronentheorie niet aan-
hangt, daar in door). Nimmer staan ze in direkte gemeenschap met
deze cel op de wijze van een ontspringenden ascylinder of op de
wijze die we van de spinale ganglia kennen. Wanneer inderdaad de
mesencefale quintuscellen sensibel van natuur zijn, vertoonen ze eene
uitzondering, en eene fenomenale uitzondering, op de overal elders
regelmatig aan te treffen verhoudingen. Jonnsron*) accepteert nu
inderdaad deze uitzondering, en hij grondt zijn geloof op de dorsale
ligging der cellen {boven den suleus limitans van His) op haar spinaal
gangliencelachtig uiterlijk, op eene door hem vermoede analogie met
dorsale reuscellen bij ampbioxus e.a. (die hij voor sensibel houdt) en
ten slotte op de uittredingswijze van den mesenc. wortel, waarvan
hij voor enkele visschen en zoogdierembryonen meende te kunnen
aantoonen, dat ze met de pars major (sensibilis) plaats heeft.
Ik meende voorzichtig te doen deze motieven, die zooals men ziet,
niet alle eene evengroote bewijskracht hebben, niet te zwaar te laten
wegen, en heb mij daarom, waar pathologie en experiment mij voor-
loopig niet verder brachten, tot de vergelijkende anatomie gewend.
Ik onderzocht vertegenwoordigers van eyclostomen, selachii, teleo-
stei, amphibiën, reptilieën, vogels, zoogdieren.
Van deze laatste exemplaren der Ordes der: monotremen, marsu-
pialia, insektivoren, ehiropteren, edentaten, rodentia, carnivoren (fissi-
pedia en pinnipedia) cetaceeën, ungulaten, primaten.
Onder alle groepen is er slechts één bij welke een mesencefaal
trigeminusgedeelte niet aanwezig is: die der cyclostomen (Petronyzon
planert). Deze waarneming is in overeenstemming met die van
TrersakKorr,*) die echter in het frontaalste deel der Quintuskern bij
de petromyzonlarve het analogon der middenhersenkern van hoogere
vertebraten zoekt. Ammocoetes ken ik niet, maar voor Petromyzon
1) Jonnsron. The Radix mesencephalica Trigemini. Journ. of compar. Neurol.
and Psychol. 1909.
") TrersaKorr, Das Nervensystem von Ammocoetes, Journ. of Comp. Neurol
and Psychol. 1909,
)
E
Ì
(1355 )
kan ik dit vermoeden niet deelen. Zekers weet ik daaromtrent
overigens niet te zeggen.
Alle andere vertebraten, die ik onderzocht, van selachii tot den mensch,
bezitter: een mesencefale trigeminuskern en een bijbehoorenden wortel.
Aan mergschede-praeparaten is evenmin als aan karmijn- of van
Giesonpraeparaten ooit de overgang van aseylinders uit de betreffende
celien in de rad. mesenc. waarneembaar. Mogelijk is de vaststelling
van dit feit aan volgens CaJaL of BreLscHowsky behandelde zilver-
praeparaten, waarvan ik me heb overtuigd bij haaien (Acanthias
vulgaris),*) vogels (kipembryonen)*) en zoogdieren (Konijn en kat).
De wortel bereikt dan de laterodorsale, daarna laterale grens van
het centrale buisgrijs van den aquaeduetus Svlvii, loopt behoudens
enkele uitzonderingen, lateraal van den ongekruisten trochleariswortel
distaalwaarts, tot dat hij zich gebeel of volgens anderen gedeeltelijk
— na afgifte (bij de meeste dieren) van collateralen aan de moto-
rische V-kern, met den nerv. trigeminus buiten de oblongata (pons)
begeeft.
In den bouw der cellen bestaan zekere variaties. Bij alle zoog-
dieren — uitgezonderd marsupialia en wellicht monotremata — zijn
de cellen zonder onderscheid op dwarsche coupes rond of elliptisch,
naar de richting waarin ze worden getroffen. Hieraan ontleenen zij
uiteflijke gelijkenis met spinaalgangliencellen, waarop reeds werd
gezinspeeld. Bij alle andere diersoorten keert deze vorm terug, maar
doorgaans gemengd met elementen van meer polygonale gedaante;
eene uitzondering hierop vormen vogels, sommige reptilieën, amphi-
bieën *), waar alleen ronde, resp. ovoide cellen gevonden worden.
Bij buideldieren (didelpluyys sterker dan makropus) vindt men de
beide soorten gemengd, haast op dezelfde wijs als onder de reptilieën
bij chelone midas. Bij visschen overheerschen de plomp-polyedrische
cellen; vaak zien ze er op karmijn of haematoxylinpraeparaten uit
als logge klompen protoplasma.
Bij goed gelukte zilverimpregnatie vindt men in hersenen van
jonge zoogdieren (kat, rat, konijn) volgens CaJAL aan sommige cellen,
buiten het uitsteeksel dat de mesencefale wortel meê zal vormen,
meerdere, meest korte uitsteeksels. Hetzelfde kon ik bij enkele cellen
van acanthias, en van rajaembryonen waarnemen, evenals vroeger
I) In het Anatomisch Kabinet te Leiden. (Prof. Boeke).
2) In het Anatomisch Laboratorium te Groningen. (Prof. vaN Wijn).
35) Volgeus P. RAMoN, Trab. biol. Madrid, T. IL, p. 153. Het gelukte mij niet
bij rana of salamandra deze cellen te zien te krijgen.
88*
(1356 9
erp aan zoogdierenembryonen, en P. Ramor bij vogels, reptilieën
en amphibieën.
Men is nu gewend aan al deze cellen tezamen den naam van
nuel. mesencephalicus trigemini te geven, ofschoon wellicht de door
WarrergerG en Epincer gebruikte naam van „uc. magnocellularis
tecti verkieslijker ware. Aangezien echter uit het komplex dezer
cellen in elk geval de vezelbundel, die wij radi mesencephalica trige-
mini plegen te noemen, afkomstig is, de celgroep zelve morfologisch
onmogelijk in ondergroepen te verdeelen is, kan men de bedoelde
elementen der verschillende diersoorten zonder bezwaar voorloopig
homologiseeren.
Als mi. noodzakelijke voorbereiding voor een eventueel te vormen
oordeel omtrent de fysiologische beteekenis der mesencefale kern en
wortel, heb ik mij inzonderheid beziggehouden met de bepaling der
ligging van de cellen in proximodistale richting, en met de wijze
van uittreding der wortelvezels uit den hersenstam. Terwijl ik voor
de uitvoerige motiveering mijner uitkomsten (lijsten van cel-tellingen)
naar het aangehaalde, weldra verschijnende artikel moet verwijzen,
mogen de hoofdzaken door figuren toegelicht, hier worden meegedeeld.
Visschen. Bij alle vertebraten, niet-zoogdieren, zijn de mesencefale
quintuseellen inderdaad zooals haar naam aanduidt, tot de midden-
hersenen beperkt. Het orale begin der kern valt ter hoogte der
commissura posterior, de caudaalste cellen reiken tot in de dxvvars-
vlakken der trochleariskern. Eén zeer in ’t oogvallende uitzondering
op dezen regel wordt gevormd door den toestand bij de teleoster
AT ig. 2. Wanneer men de kernligging dezer
/ 4 \ dieren vergelijkt met die bij selachuú (fig. 1),
/) ‚dan vallen twee zaken op te merken.
In de eerste plaats is de bij selachii
(seyllium eanieula, acanthias vulgaris, mustelus
Á_ vulgaris, raja clavata), aan te treffen ligging der
DN A cellen dorsaal van den aqnaeduetus Sylvii, resp.
Sd van de zijdelingsche uitbochtingen daarvan,
Jin
Fig. 1. Seyllium canicula. verlaten, maar bovendien liggen deze cellen
bij teleostei (lophius piscatorius, gadus morrhua, hippoglossus, abra-
muis, trutta) zeer veel dichter opeen en vormen meer in den gebrui-
kelijken zin van het woord een zenuwkern. Men treft ze aan onmiddel-
lijk frontoventraal van, en verder ventraal van den ventrieulus lobi
optiei, die bij deze dieren zeer veel sterker is ontwikkeld dan bij
haaiachtigen ; ze blijven dus, ten opzichte van den hersenstam in
zijn geheel wel in het dorsale deel liggen, nemen echter eerder eene
plaats in op den overgang van teetum naar tegmentum. Geheel in
(1357 j
overeenstemming met de ligging bij selachii is de situatie op de
grens der ventrikelholte, aan, of wel in het ependym daarvan ; bij
V mes.
V mes.
Fig. 2. Lophtu* Fiscatorius.
seyllium ziet men vooral op sagittale coupes de cellen de ependym-
laag voor zich uit buigen, waardoor ze vaak bijna in de holte
schijnen te hangen (fig. 3). Op deze laatste figuur kan men tevens
Decuss. IV. —
Fig. 3. Seyllium canicula.
een indruk krijgen van de frontocaudale afmeting der kern op een
niet ver van de mediaanlijn gelegen coupe.
De studie eener serie van dwarssneden leert dat de frontaalste
cellen in het voorste deel van het teetum optieum optreden, en dat
de caudaalste in het velum medullare antieum, nog vóór het optreden
der trochleariskern aangetroffen worden. De kompakte kern der
teleostei daarentegen strekt zieh over geen grooteren sagittalen afstand
uit dan —& 250 u (lophius). Wat de verdeeling der cellen bij de
selachii betreft, de grootste getallen op één dwarscoupe treft men
aan in “het derde en vierde vijfde deel der sagittale afmeting van
de kern. Zeer belangrijk zijn echter de verschillen niet met de
ervóór en erachter gelegen afdeelingen.
De uittredingswijze der respeet. meseneefale wortels uit de hersen-
stam is bij beide dierklassen verschillend, en onderscheidt zieh boven-
dien van die bij hoogere dieren. Bij scyllium ecanieula vond ik ver-
houdingen van zeer bijzonderen aard, die mogelijk van principieel
gewicht kunnen zijn voor de beantwoording van het in den aanvang
genoemde vraagstuk, zoodat ik deze aan eenige figuren zal trachten
te verduidelijken.
Nadat de celuitsteeksels zieh laterodorsaal van den aquaedukt tof
een tamelijk samenhangend bundeltje hebben vereenigd en distaal zijn
getrokken, ziet men, frontaalwaarts van de intrede der sensible trige-
minuswortel, waaraan het ganelion gasseri (GG) zichtbaar is, zich van
dit bundeltje eene vezelmassa afscheiden en zieh naar de periferie der
oblongata begeven, waar zij uittreedt (fig. 4). Onmiddellijk ventraal
Fig. 4. Seyllium canieula.
ervan, maar duidelijk ervan gescheiden, is het frontaalste stammetje
van den motorischen trigeminuswortel in zijn mediaalste deel getroffen.
Dit laatste stammetje wordt door een nieuw, gelijksoortig, op precies
dezelfde hoogte verloopend stammetje van den mot. V wortel, 4
sneden verder caudaalwaarts, opgevolgd, nog altijd begeleid door de
uittredende mesencefale wortelvezels, die ongeveer 250 u dorsaler
verloopen (fig. 5). Op geen der beide praeparaten is eene vereeniging
der met de nog extrabulbaire sensibele vijfde zenuw (waaraan het
gangl. Gasseri zichtbaar is) stellig waar te nemen.
(1359 )
Reeds de volgende
caudalere — coupe vertoont geen uittredende
middenhersenvezels meer, terwijl de mot. V stam op dezelfde, rela-
\ MV mes
Fig. 5. Seyllium canicula.
tieve, plaats ligt. Dorsaal van dezen laatste ziet men de sehuin ge-
troffen, nog overgebleven mesencefale wortel (fig. 6). Zes sneden
TEEN
Fig. 6. _Seyllium eanicula.
verder distaalwaarts, als van den motorischen V stam slechts het
grootste, naar de mot. kern gekeerde, deel nog wordt getroffen,
(1360 )
richten zieh de genoemde schzefgetroffen bundels lateraal van den
nerv. mot. V lateroventraalwaarts. Op deze snede (fig. 7) begint de
V se ns
Fig. 7. Seyllium canicula.
sensible V wortel zijn intrede. Steeds meer en meer naderen de
lateroventraalgeriehte mesencefale vezels de periferie, en ze treden
Q sneden distaal van fig. 7 door de pia mater, zieh mengend tusschen
de bestanddeelen van den sensiblen trigeminuswortel (fig. 8),
Fig. 8. Seylltum canieula.
Ook nu noe sehijnt de mesencefale quintuswortel miet geheel uitge-
put. Men ziet althans nog enkele der in zijn areaal verloopende
vezels in de oblongata verder distaalwaarts trekken, dicht bij de
(1361
dorsomediale pool der radix spinalis trigemini, van welke ze in cau«
dalere vlakken niet meer te scheiden zijn.
Bij Zeleostei, met name lophius piscatorius, is de zaak veel eenvou-
diger. De radix mesenecephalica is hier minder kompakt; ze wordt
gevormd door eenige dunne, 4 of 5, mergbundeltjes, van welke zich,
als de sensible trigeminuswortel reeds bezig is in te treden, slechts
los samenhangende vezels afscheiden om dorsaal van de intredende
sens. zenuw, respect. tusschen de dorsaalste vezels daarvan, buiten
de oblongata te geraken. Kenige
(4) sneden verder distaalwaarts
verlaat ook de nerv. V mot. den
hersenstam; ook deze begeeft
zieh in het dorsale deel der hier
intredende sensibel V vezels, al-
tijd ventraal van den mesence-
falen quintus, duidelijk daarvan
gescheiden (fig. 9). Verder cau-
daalwaarts is van een restant der
radix mesencephaliea niets meer
te vinden.
Amphibieën. Volgens Prpro
Wig. 9. Lophius piscatorius. VAMON (Le) liggen de oorsprongs-
cellen van den mesencefalen quintuswortel dezer dieren in het teetum
optieum, dicht bij het ependym van den ventr. lob. opt, eenigszins
verstrooid, lateraalwaarts, zelfs om den ventr. lob. opt. heen ver-
schoven ; herinneren dus in laatstgemeld opzicht eenigszins aan den
toestand bij teleostei.
De _wortelvezels verloopen op de gewone wijze distaalwaarts,
wenden zich echter eerst — grootendeels — naar de periferie in
een dwarsvlak waar de sensibel trigeminus reeds intreedt. Ze blijven
daarbij ventraal in dezen laatste, en worden op hun beurt begeleid
door den motorischen V-wortel, waarvan ze duidelijk gescheiden
zijn (rana, fig. 10), Een klem restant der rad. mesencephalica trekt —
evenals bij seyllium en op dezelfde relatieve plaats — caudaalwaarts ;
het is weldra niet meer afzonderlijk te onderscheiden.
Reptilieïn. Men treft hier, wat de ligging der cellen der groot-
cellige dakkern betreft, verschillende toestanden aan bij vertegenwoor-
digers der lacertilia, ophidia, crocodilidae, chelonia die zonder twijfel
samenhangen met den algemeenen bouw van het teetum opticum
der dieren, vooral voorzoover deze beinvloed wordt door den achter=
onder in de ventrikelruimte zieh opdringenden torus semictreularis die
vooral bij eroeodilidae zoo duidelijk is. Een indruk daarvan geeft
( 1362)
lie. 11. Men ziet hier op dwarsche doorsnede de rangschikking der
mesencefale _quintuseellen bij alligator sklerops. Enkele cellen liggen
Fig. 10, Rana temporaria. Fig. 11. Alligator sklerops.
1, s-c. = torus semicircularis |
in de ependymlagen die den ventrikel omgeven. De meeste liggen,
te dezer hoogte, mediaan, vormen met die van de overzijde tezamen
meestal één, ongepaarde kern. Dit “laatste is ook en vooral, zeer
duidelijk bij chelone midas, waarvan fig. 12, in de streek van
het caudale deel der ecommissura posterior, een voorstelling geeft.
Duidelijk is hier de plompe gegaante der cellen, waartusschen
eene minderheid van ronder uiterlijk ; deze laatste worden in distalere
dwarsvlakken relatief talrijker.
Wig. 12. Ghelone midas.
( 1363 )
Bij varanus salvator, noch bij eunectes murinus vindt men deze
ongepaarde mediaan liggende kern zoo fraai terug; slechts weinig
cellen raken hier van weerszijden de mediaanlijn. Zoowel lacertilia
als ophidia bezitten haast uitsluitend ronde, of peervormige mesencef.
quintuseellen ; de plomp-hoekige elementen der hydrosaurii ontbreken
geheel of bijna. De verdeeling der cellen in sagittale afmeting geeft
eene eenigszins andere verdeeling der reptilieën: alligator shlerops
vertoont de sterkste ontwikkeling der kern in het frontaalste teetum-
deel (fig. 13), eunectes murinus in het distaalste (fig. 14), varanus
salvator (van wien in dit opzicht chelone midas niet belangrijk
afwijkt) bezit dakkerncellen die vrij gelijkmatig verdeeld zijn over
het tect. opt. (fig. 15). De uittreding van den middenhersenwortel is
bij alle onderzochte reptilieën in beginsel gelijk. Het duidelijkst was
ze in mijne praeparaten van varanus salvator en boa constrictor. De
betreff. vezels van varanus beginnen pas een gedeelte periferie waarts
te zenden als de sens. trigeminus reeds bezig is in te treden. Zelfs
als een groot deel van den spinalen quintuswortel reeds gevormd is, ook
als deze in volle ontwikkeling binnen de oblongata ligt, bereiken de
uittredende mesencef. V_ vezels de periferie, of liever het ventrale
gedeelte der rad. spinalis V. Ventraal, en afgescheiden ervan, ligt
de uittredende motorische trigeminuswortel. (fig. 16).
SN
\
Fig. 16, Varanus salvator
Bij de overige reptilieën is de toestand dezelfde; alleen bij boa
was het mij mogelijk met zekerheid een caudaalwaarts trekkend
restant der met den mesencef. V wortel verloopende vezels aan te
toonen, aan de mediodorsale grens der subst. gelat. Rolando rad.
spinalis V.
Vogels. De buitengewone ontwikkeling van het teetum opticum in
( 1364 )
lateroventrale ombuiging, en de verdunning der lamina commissuralis
tecti. waarin ternauwernood naast en tusschen de commissuurvezels
nog plaats is voor cellen, bewerkt de laterale ligging der mesencef.
quintuseellen boven den ventr. lob. optici zooals fig. 17 vertoont;
Ciconia alba.
les)
3
ie)
ei
_l
alleen in het oraalste deel der kern is eene ligging boven den
eigenlijken aquaedukt mogelijk; hier reiken de cellen dan ook tot
de mediaanlijn, zonder dat:echter de typische ongepaarde mediane
kern wordt gevormd als bij hydrosaurii en selachii. De eelvorm is
blaasachtig, rond. Over de uittreding der mesene. V vezels is het
oordeel moeilijk. Men ziet uit de radix mesene. vezels naar de
_motorisehe V kern gaan; hoe de overigen de periferie bereiken is
aan normale praeparaten (ciconia, ehrysomitis) niet stellig te zeggen.
Zoogdieren. Zonder op alle bijzonderheden van elke onderzochte
orde afzonderlijk in te gaan, worden hier alleen de meest sprekende
punten van overeenkomst en verschil medegedeeld. De door CaJar
(Le) gemaakte onderscheiding in nucleus inferoposterior en nucl.
superoanterior binnen de grenzen der mesencefale V kern is voor
vele mammalia door te voeren, vooral voor rodentia, die voornamelijk
door Casa onderzocht werden (konijn, rat). Bij de (wee laatste
zoogdier-ordes (monotremata en _marsupialia) gaat deze onderscheiding
niet op. Het bij andere mammalia (monodelphia) distaalwaarts van
de middenhersenen gelegen kerndeel ontbreekt bij didelphia geheel
of bijna geheel. Bij Mehidna hystrie vindt men haast geen enkele
mesenc. V cel lateraal van den aquaedukt, veel minder van den
Aden ventrikel. Verscheidene zijn iets van de middellijn af‚ dorsaal
van den aq. Sylvii geschoven, de overgroote meerderheid ligt in alle
dwarsvlakken aan de mediaanlijn: vergl. fig. 18, (vlak van de
( 1365 )
Trochlearis-kern). Vóór de kruising der nervi trochlearis is de
kern uitgeput.
Fig. 18. Echidna hystix. Fig. 19. Didelphys marsupialis.
Marsupialia vertoonen een dergelijken toestand, hoewel hier een
enkele cel reeds lateraal van het rostraalste deel v.d. Aden ventrikel
komt te liggen, bij makropus duidelijker dan bij didelphys.
Bij het laatstgenoemde dier is de kombinatie der beiderzijdsche
dorsaal gelegen kernen tot een ongepaarde mediane in het rostraal
deel van het tectum (streek der comm. post.) duidelijk. In fig. 19
ziet men hiervan eene afbeelding. Zeer in ‘t oogvallend is hier
— sterker dan bij eehidna — dat de nucl. magnoecellularis tecti uit
twee soorten elementen bestaat : meer ronde, ovoide, blaasvormige
en plomp-polyedrische. Vergelijkt men fig. 19 (didelphys marsupialis)
met fig. 12 (chelone midas) dan treft de overeenkomst tusschen
buidelrat en _sehildpad onmiddellijk. Een derde buideldier waarvan
het Herseninstituut een sagittale serie bezit, geeft gelegenheid de over-
eenkomst in proximodistale afmeting tusschen zijn tectale V kern en
die van chelone of varanus op te merken (fig. 20 : onychogale frenata,
te vergelijken met fig. 15 Nijlvaraan). Het verloop en de uittreding
der mesene. V vezelen biedt weinig bijzonders aan. In de streek
der motorische V-kern verliest de middenhersenwortel verscheiden
vezels aan deze laatste, de overige maken eene distaal convexe bocht,
en treden in het ventraalste deel der reeds in de oblongata opgenomen
rad. spinalis trigemini, duidelijk gescheiden, en dorsaal, van den
motorischen V wortel. (Makropus robustus, fig. 21).
(1366 )
Alle overige zoogdieren vertoonen nu, zoowel in de verdeeling
der eellen in één dwarsvlak als in hare caudoörale distributie, in
han ——
KD EN)
BrA.
Fig. 21. Makropus robustus.
meerdere of mindere mate de volgende principieele afwijkingen:
1. de cellen zakken van het teetum, langs de grens van het centrale
buisgrijs om den aquaedukt ventraalwaarts; 2. de cellen trekken,
als ’t ware langs hare uitsteeksels distaalwaarts, en komen tot dichtbij
resp. in de dwarsvlakken der motorische V-kern te liggen. Van dit
laatste geeft figuur 22, eene sagittale doorsnede, lateraal van den
ventrie. quartus, door den hersenstam van de raf, een goed denkbeeld.
Bij den mensch treffen we ongeveer gelijke verhoudingen aan; bij
de meeste andere zoogdieren blijven de cellen iets frontaal van de
kauwkern; de nucl. infero-posterior (Casar) ligt dan iets caudaal
van de trochlearisuittreding naast den vierden ventrikel (kat, paard).
De ligging der cellen in het dwarsvlak vertoont ook slechts gradueele
onderlinge verschillen. Ken echte mediaan-dorsaal gelegen kern als
bij didelphia vindt men nergens. Toch is bij één diergroep (carnivora
( 1367 )
punipedi), van welke ik phoca vitulina onderzocht eene duidelijke
neiging in die richting waar te nemen. De algemeene toestand is
t za A TE
(08 ‚ W, EV
ij je
EEN Á C4yg.p. Ghia
(ora |
Z
di
en
Fig. 22. Mus raltus.
hier dat de cellen dorsaal blijven liggen, en in de streek der com-
missura posterior herinnert de ligging van enkele, flink ontwikkelde
cellen ten zeerste aan de besproken medianekern (fig. 25). De
Fig. 23. Phoca vilulina.
(1368 )
naverwante kat vertoont daarvan niets, hoewel in het algemeen de
cellen iets dorsaler aan den rand der subst. grisea centralis liggen
dan bij rodentia, insectivora en mensch.
Over den loop van den middenhersenwortel kan ik kort zijn.
Bij alle zoogdieren loopt hij lateraal van den ongekrnisten nervus
troehlearis distaalwaarts: alleen bij carnivoren (kat) en bij ehiropteren
(vleermuis) loopt hij mediaal daarvan; bij vele rodentia loopt de
trochlearis tusschen de V-eellen en de bijbehoorende vezels door;
volgens Huuues*) is ditzelfde bij het zwijn het geval. Wen goed ge-
isoleerde uittreding is sleehts zelden waar te nemen doordat de vezels
weinig kompakt naar de periferie loopen en door de kauwkern
schijnbaar worden onderbroken. Waar de vervolging der mesenc.
vezels stellig mogelijk is (famandua tetradaktyla), is de uittreding
in het ventrale deel der rad. spinalis trigemini, duidelijk ; bij dit dier
is eene ruimtelijke scheiding van den ventraler loopenden motorischen
quintuswortel gemakkelijk te herkennen.
Wat men bij alle overige zoogdieren ziet, is dat vezels uit de
streek der rad. mesenceph. zich ventrolateraalwaarts wenden en
diehtbij de motor. zenuw de periferie bereiken. Deze laatste treedt
onveranderlijk ventraal van de sensibete, resp. van de rad. spinalis,
door de pia; de mesenecefale vezeis komen in ieder geval nief ventraal
van den motorischen wortel te liggen.
De resultaten van dit onderzoek samenvattende, zijn dit de
conclusies :
1. Bij alle dieren, waar de uittreding van den meseneefalen quintus-
wortel met zekerheid te vervolgen is, gesehiedt deze dorsaal van den
motorischen wortel.
2. Bij al deze dieren (voor seyllium eanienla z. o.) treedt hij uit
tusschen de vezels van den sensibelen trigeminuswortel, bij teleostei
wellicht iets dorsaal daarvan. Of hij extra bulbair voor een deel
met den sensibelen wortel en zijn vertakkingen loopt, is onzeker,
maar het wordt door de vermelde pathologische waarneming althans
niet onwaarschijnlijk.
5. Bij secyllium camveula treedt de mesencefale quintuswortel op
twee verschillende manieren uit; één deel, oraal van den sensibelen
wortel, één deel op de wijze als sub 2 vermeld. Het eerste deel
wordt evenzeer door een ventraler liggenden motorisehen V-stam
begeleid.
1) Hurses: Vergl. Anatomie der cerebr. Trigeminuswurzel. Obersteiners Arbeiten
1908.
(1369 )
4. De primstieve ligging der mesencefale quintuskern is dorsaal
inhet teetum optieum, niet distaalwaarts daarvan. De variaties daarin
bij lagere dieren zijn voor een deel aan bouwverschillen van de
middenhersenen toe te schrijven. Bij de laagste zoogdieren (mono-
tremata en marsupialia) vindt men deze ligging in hoofdzaak terug.
Tevens is bij marsupialia vooral (didelphys) de opbouw der kern uit
2 verschillende celsoorten duidelijk, evenals bij sommige reptilien ;
terwijl bij visschen de ééne celvorm (plomp-polyedrisch), bij hoogere
zoogdieren en vogels de andere (rond, ovoid, blazie) overheerscht of
uitsluitend aanwezig is.
5. De distale uitbreiding der kern. het sterkst bij insektivora,
rodentia en primates (mensch) is vermoedelijk als de verst gevorderde
differentieering te beschouwen, die derhalve meer met bijzondere
biologische funkties moet samenhangen dan in ’t algemeen met de
hoogte door de betreff. dieren ingenomen op den phyletischen ladder.
6. Omtrent de funktie der mesencefale quintuskern volgt uit het
vergelijkend anatomisch onderzoek niets met zekerheid, hoezeer ook
het dorsale intreden — ten opzichte van den motorischen wortel —
der radix mesencephalia eene sensibele funktie zou doen vermoeden.
Echter treedt ook bij teleostei de motorische V-wortel niet ventraal
van den sensibelen uit, en treedt bij alle dieren de nerv. trochlearis
geheel dorsaal buiten den hersenstam, zoodat uit het genoemde
anatomische feit geen stellige conclusies zijn te trekken.
Ditzelfde is van de dorsale ligging der kern te zeggen, ook o.a. met
‘t oog op de dorsale ligging der trochleariskern bij cyclostomen
(ammocoetes en petromyzon).
Het vraagstuk der beteekenis van het mesencefale gedeelte van
den nervus trigeminus blijft dus onopgelost.
De Voorzitter verzoekt den Heer J. W. Morr om, in medewerking
met den Heer B. Symons, die daartoe door de letterkundige Afdeeling
werd aangewezen, zich te willen belasten met het opstellen van een
adres van gelukwensch aan Rektor en Senaat van de Kon. Frederiks-
Universiteit te Christiania en van de Kon. Universiteit te Breslau
ter gelegenheid van de herdenking van het 100-jarig bestaan dier
Universiteiten, respectielijk den 5—6 September en den 1_—3 Augustus
as. De Heer Mor. verklaart zich daartoe bereid.
Daar de vereenigde vergadering der beide Afdeelingen van de
Akademie zal gehouden worden op Zaterdag 29 April a.s. wordt,
op voorstel van den Voorzitter, besloten de April-vergadering der
Afdeeling vast te stellen op Vrijdag 28 April a.s.
fo’)
9
€
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A©. 1910/11.
(1370 )
De Heer L. Bork biedt voor de bibliotheek aan een exemplaar
van de dissertatie van Mej. Anna F. A. S. van WeSTRIENEN: „Die
vorgleichende Teratologie der dicephalen Doppelbildungen.”
De vergadering wordt gesloten.
ERRAT A.
In het Verslag der Vergadering van 25 Februari 1911:
pg. 1194 r. 13 v. o. staat fig. 5 lees fig. 1 Pl. II.
IO A9 B 000061, lees BS SONG
5 Ts » » 2,19 uit exp), lees 2,75) uit orp.
AAO VS ed leesn sc Dj
i ellen eli esleesmdijn nag:
MELOD 0.003 … 0.005.
DDDB a WREE jr ==
1 ZOONS Tt aL Mleesn dd dk
ee nen:
1207 „ 7 en 8 v. o. behooren de °-teekens te vervallen.
(6 April, 1911).
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.
VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
van Vrijdag 28 April 1911.
— neee —
Voorzitter: de Heer H. A. LorENtz.
Secretaris: de Heer J. D. van DER Waars.
Ingekomen stukken, p. 1372.
In Memoriam JomannNes Bosscua, p. 1374.
Verslag van de Commissie van advies omtrent de inrichting en plaatsing van bliksemafleiders
op de St. Janskerk te Gouda, p. 1379.
Verslag van de Commissie van advies omtrent een schrijven van den Minister van Landbouw,
Nijverheid en Handel van 20 Maart 1911 ten geleide van een afschrift van een rapport,
uitgebracht door het Hoofd van den Phytopathologischen Dienst aan den Directeur-
Generaal van den Landbouw inzake eene internationale bestrijding van plantenziekten,
p- 1380.
J. P. var Der Stok: „De dagelijksche variatie van wind en barometerstand in verband met
die van den gradiënt der luchtdrukking”, p. 1381.
W.H. Jerius: „De lijnen H en K in het spectrum van de verschillende deelen der zonne-
schijf”, p. 1395.
C. EYKMAN: „De voeding der Trappisten”. (Naar aanleiding van de door hem aangeboden
dissertatie van den Heer L. H. var RoMurpe)”, p. 1406.
J. Th. BorNwarer: „Over de werking van oxalylchloride op aminen en amiden”. (Aangeboden
door de Heeren A. P. N. FrANCHIMONT en P. vaN ROMBURGH), p. 1408.
M. W. BerijeriNcK : „Een proefneming met maagsarcine”, p. 1412.
L. E.J. Brouwer: „Over de structuur der perfekte puntverzamelingen”. (2e mededeeling).
(Aangeboden door de Heeren D. J. KorreweG en P. H. Scuoure), p. 1416.
J. A. Barrav: „De omwentelingsoppervlakken of cilinders van den tweeden graad der niet-
Euclidische ruimte”. (Aangeboden door de Heeren J. CARDINAAL en P. H. Scnourr),
p- 1426.
P. van RomBurGH: „„Additieverbindingen van m. dinitrobenzol”, p. 1432.
J. L. Hoorwee: „Over het prikkeleffect bij levende organismen”. (Aangeboden door de Heeren
H. ZWAARDEMAKER en W.H. Jvrivs), p. 1433.
W. KarrerN: „Over de middelpunten der integraalkrommen van differentiaal-vergelijkingen
van de eerste orde en den eersten graad”, p. 1446.
J. D. van per Waars: „Opmerkingen over de grootte der volumina van de coëxisteerende
phasen van een enkele stof”, I. p. 1458.
W. J. pe Haas: „„Isothermen van twee-atomige gassen en hun binaire mengsels. VIIL
Controlebepalingen met den volumenometer”. (Aangeboden door de Heeren H. KAMERLINGH
ONNes en H. A. LORENTZ), p. 1468. (Mer 3 platen).
H. KAMERLINGH ONNEs: „Verdere proeven met vloeibaar helium”, p. 1479.
J.J. van LAAR: „lets over den vasten toestand”, VIL. (Slot). (Aangeboden door de Heeren
H. A. Lorentz en F. A. H. SCHREINEMAKERS), p. 1481,
Aanbieding van Boekgeschenken, p. 1482.
Errata, p. 1482.
Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedgekeurd.
90
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di. XIX. A©. 1910/11.
(A37)
Ingekomen zijn:
[°. Kennisgevingen van de Heeren C. H. Wip en Tu. HL. Mac
Grrravry, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen.
29. _Missive van Z. Exe. den Minister van Binnenlandsche Zaken
dd. 8 April 1911 met berich: dat de benoemingen van de Heeren
H. A. Lorertz, D. J. KorreweG en J. D. van per Waars, respectievelijk
tot Voorzitter, Onder-Voorzitter en Secretaris der wis- en natuur-
kundige Afdeeling van de Kon. Akademie van Wetenschappen door
H. M. de Koningin zijn bekrachtigd.
Voor kennisgeving aangenomen.
83°. __Missive van denzelfden Minister dd. 1 April 1911 met verzoek
te willen mededeelen of aan de Afdeeling Nederlandsche geleerden
bekend zijn — en zoo ja, welke — bereid om buiten bezwaar van
‘s Rijks Schatkist de Nederlandsche Regeering te vertegen woordigen
bij het in September 1912 te Washington en New York te houden
VIIIse Internationaal Congres voor toegepaste scheikunde.
De behandeling van deze missive wordt aangehouden tot de
September-vergadering
4°. _Missive van denzelfden Minister dd. 30 Maart 1911 met verzoek
om bericht en raad over een den Minister gezonden request van de
Heeren J. L. W. P. Marra en G. J. ZAALBERG VAN Zersr, beiden te
's Gravenhage, die, naar aanleiding van eene hun bij schrijven van
den Secretaris der wis- en natuurkundige afdeeling dd. 1 Maart j.l.
gedane mededeeling, dat $ 10 van het Reglement van orde voor die
Afdeeling bepaalt dat de Akademie zich niet verklaart over de waarde
van eenig haar ter beoordeeling toegezonden boekwerk, tenzij daartoe
door de Regeering uitgenoodigd, den Minister verzoeken de Akademie
te machtigen een onderzoek in te stellen naar de waarde van het
door hen geschreven en uitgegeven boek: „Het geheim van den dood.
HL. Dynamistographie”.
Aan den Minister zal geantwoord worden dat de Afdeeling gaarne
verschoond zal blijven van het uitspreken van een oordeel over dit
boekwerk en zich daarom veroorlooft van de door den Minister
verleende machtiging geen gebruik te maken.
5°. Missive van denzelfden Minister dd. 4 April 1911, waarbij
wordt toegezonden de tekst eener circulaire, welke, met betrekking
tot de voorgenomen nasporingen van den Heer Dr. Geyr voor het
samenstellen van een geschiedenis der geneeskunde hier te lande,
(1373 )
vanwege het Departement van Binnenlandsehe Zaken is uitgegaan
tot de beheerders van eenige rijks- en gemeentearchieven in ons land.
De Minister verzoekt den inhoud dezer circulaire ook ter kennis te
brengen van de Commissie wt de Akademie, die ingesteid is om
blijvend toezicht te houden op dezen arbeid van Dr. Ger en haar,
in verband met deze aangelegenheid, die mededeelingen te doen, welke
in het ministerieele schrijven nader worden aangeduid.
Aan dit verzoek van den Minister is voldaan.
6°. Missive van Z. Exe. den Minister van Koloniën dd. 22 April
1911, waarin de Minister verklaart thans gaarne gebruik te willen
maken van het aanbod, hem gedaan in het schrijven der wwis- en
natuurkundige Afdeeling van 19 Januari 1910, om te zijner beschik-
king te stellen de in het Archief der Akademie berustende afschriften
der oorspronkelijke rapporten van den Oberbergrat C. B. B. SrirFr
naar aanleiding van een mijnbouwkundig onderzoek der eilanden
Curacao, Aruba en Bonaire.
De afschriften zijn aan den Minister gezonden met verzoek ze, na
gebruikmaking, weer te doen terugkeeren in het Archief der Akademie.
17° Schrijven van Mejuffrouw A. J. BosscHa, waarin deze kennis
geeft dat haar vader, wijlen de Heer J. Bosscra, rustend lid der
Afdeeling, den 15den April j.l. te Heemstede is overleden.
Dit schrijven werd met een brief van rouwbeklag beantwoord.
De Voorzitter zegt naar aanleiding daarvan het volgende:
90%
Mijne Het ren!
Wij hebben het verlies te betreuren van een man, die
langer dan een der thans levenden, immers gedurende bijna
eene halve eeuw, aan onze Akademie is verbonden geweest,
en die, uitblinkende in het vak zijner studie, door zijne veel-
zijdige bemoeiïngen krachtig den bloei der wetenschap in
Nederland heeft bevorderd.
Op 18 November 1831 te Breda geboren, ontving
JOHANNES BOSSCHA
zijne opleiding aan het Gymnasium te Amsterdam, en werd,
na eenigen tijd aan het Deventersche Athenaeum de lessen
van VAN DER WILLIGEN te hebben gevoled, in 1850 te Leiden
als student ingeschreven. Rijke, VeRDAM en KarsER waren daar
zijne leermeesters en vooral de laatste oefende een bezielenden
en nooit vergeten invloed op hem uit. Hij voltooide zijne studiën
op 31 Maart 1854 met een proefschrift „De galvanometro
differentiali” en werd, na een kort verblijf te Berlijn, tot
assistent aan het Natuurkundig Laboratorium te Leiden aan-
gesteld. Hier vond hij de gelegenheid tot omvangrijke experi-
menteele onderzoekingen, eene gelegenheid, die hem in later
jaren, te midden van tijdroovende en belangrijke maatschap-
pelijke werkzaamheden, veelal zou ontbreken.
Van 1860 tot 1863 was hij hoogleeraar aan de Kon.
Militaire Akademie, en daarna 10 jaren lang inspecteur van
het pas door THOorBEcKE'S wet in het leven geroepen Middel-
baar Onderwijs. Vervolgens werd hem in 1878 het hoog-
leeraarsambt in natuurkunde aan de Polytechnische School,
en 5 jaren later als directeur de leiding dezer instelling
opgedragen. Hij verliet Delft in 1885, om nog vele jaren,
tot 1909, zijne krachten aan de Hollandsche Maatschappij
der Wetenschappen te Haarlem, als, haar secretaris te
wijden.
Ik kan nu niet schetsen, hoe vruchtbaar Bosscna’s werk-
zaamheid in al de ambten tot welke hij geroepen werd,
geweest is, en moet mij er toe bepalen, U te herinneren aan
Zijn zuiver wetenschappelijken arbeid en wat daarmede onmid-
dellijk samenhangt. Zijne eerste onderzoekingen vielen in een
tijd van opgewekt leven op natuurkundig gebied. Kerst kort
geleden had de groote wet van het behoud van arbeidsvermogen
algemeene erkenning gevonden, en menige gevolgtrekking
waartoe zij leidde, wachtte nog op experimenteele bevestiging.
Wivrram THomson, de latere Lord Kervin, had er op gewezen
dat de eleetromotorische kracht van een galvanisch element
in absolute maat kan worden afgeleid uit de hoeveelheden
warmte die beantwoorden aan de scheikundige werkingen
waarvan de eleectriciteitsbeweging in het element vergezeld
gaat. Het was deze uitkomst, voor de ontwikkeling der natuur-
kunde van fundamenteele beteekenis, die BosscHa door zijne
metingen over het element van DaNteLL op de proef stelde
en op zeer bevredigende wijze bevestigd vond. Bij de ver-
handeling „Veber die mechanische Theorie der Elektrolyse”,
die naast het verslag van dit onderzoek tal van beschouwingen
over verwante vragen bevat, sloten zich eenige andere aan,
die alle getuigen van Bosscua’s vermogen, dat wij steeds in
hem hebben bewonderd, om ingewikkelde verschijnselen tot
klaarheid te brengen. Van zijn helder oordeel gaf hij evenzoo
blijk in zijne diseussie der metingen van RBGNAULT aangaande
de uitzetting van kwik, de dampspanning van water en de
soortelijke warmte dezer vloeistof, waardoor hij er veel toe
( 1376 )
bijdroeg, de beteekenis dezer klassieke onderzoekingen In het
ware licht te stellen.
Zijn eigen meesterschap in het doen van hoogst nauw-
keurige waarnemingen toonde Bosscra in zijn werk over de
standaardmeters. Toen in 1872 eene internationale commissie
bijeenkwam, die middelen zou beramen om aan de deel-
nemende staten betrouwbare kopieën van de te Parijs bewaarde
standaarden van meter en kilogram te verschaften, was hij
met SraMKkART afgevaardigde der Nederlandsche Regeering.
Men kwam overeen dat het uitgebreide werk zou worden
uitgevoerd door de Fransche Afdeeling der commissie met
den bijstand van een internationaal permanent comité. Van
dit laatste, dat zich in 1873 en 74 naar Parijs begaf, was
Bosscra secretaris en toen, weder een jaar later, voor de
beslissing over verschillende vragen eene diplomatieke meter-
conferentie noodige werd geacht, werd hij als teehnisch adviseur
aan den vertegenwoordiger van Nederland toegevoegd. Gij
weet dat de conferentie over éen belangrijk punt niet tot
eenstemmigheid heeft kunnen geraken, nl. over de al of niet
wenschelijkheid der stichting van een internationaal instituut,
zooals het naderhand te Breteuil is gevestigd. Naar BosscHa’s
overtuiging zou zulk eene instelling niet bevorderlijk zijn aan
het doel dat men beoogde, en was het met het oog op hetgeen
reeds bereikt was, niet gerechtvaardigd, een geheel nieuwen
weg in te slaan. Toen, ondanks de bestrijding van hem en
eenige anderen, het voorstel om tot de stichting over te gaan,
was aangenomen, en in verband daarmede de meterconventie
tot stand kwam, heeft Nederland zich, overeenkomstig BosscHa's
advies, niet daarbij aangesloten.
Intusschen heeft onze regeering gebruik gemaakt van haar
recht om twee standaardmeters, een voor het gebruik hier te
lande, en een voor de koloniën te verkrijgen. Zij droeg
BossCHA, STAMKART en OUDEMANs op, met de hulp der Fran-
sche Afdeeling de daarvoor noodige werkzaamheden te ver-
richten. Het onderzoek, toen door onze landgenooten vol-
bracht en bestaande in eene vergelijking der beide staven,
rechtstreeks met den ‚„metre des archives” en bovendien
met een der andere nieuwe standaarden, mag voorzeker als
een model beschouwd worden. Laat ik er bijvoegen dat het
Bosscra aanleiding gaf tot belangrijke beschouwingen over de
beeldvorming in optische instrumenten.
Ik zal niet uitweiden over de verdere natuurkundige onder-
zoekingen van BosscHa, die op zoo uiteenloopende onderwer-
pen als b.v. de dubbeltelegraphie en de capillaire werkingen
betrekking hadden, over de eervolle plaats, die hij door zijne
geheele persoonlijkheid onder de Nederlandsche natuuronder-
zoekers innam, over het gezag dat in vragen van weten-
schappelijken aard aan zijn oordeel werd toegekend ; voor
vele jongeren was hij een welwillend raadgever, en de natuur-
kundigen beschouwden hem als hun aangewezen leidsman.
Ook stip ik slechts aan welk aandeel hij heeft gehad in de
reorganisatie van het Meteorologisch Instituut en in de werk-
zaamheden van de commissie voor graadmeting en water-
passing, waaraan hij tot in het laatst van zijn leven heeft
deelgenomen. Maar ik mag niet nalaten hulde te brengen
aan zijne onverpoosde zorg voor de uitgave der werken van
CuristraaN _ HuveeNs, te minder omdat aanvankelijk deze
Akademie daarbij betrokken is geweest. Tot de uitgave toch
werd, in 1882, door onze Afdeeling, op initiatief van ons
medelid MH. G. vAN DR SANDE BAKHUYZEN de eerste stoot
gegeven, en wij hebben ons hartelijk verheugd over het
welslagen en den geregelden voortgang der groote onder-
neming, waarvoor de Hollandsche Maatschappij der Weten-
schappen op de meest onbekrompen wijze de middelen be-
schikbaar heeft gesteld.
Met zijne geestdriftige vereering van het genie en de
persoonlijkheid van HuyeeNs, eene vereering waaraan hij
meermalen met de hem eigene welsprekendheid uiting heeft
gegeven, voelde BosscHa zich in hooge mate tot deze taak
aangetrokken ; hij heeft er, evenals vóór hem BierENs Dn Haan,
(1378 )
al zijne krachten aan gegeven en er zich tot op den laatsten
dae van zijn leven mede bezig gehouden. Trouwens, ook op
andere wijze heeft hij getoond, in de geschiedenis der weten-
schap levendig belang te stellen. Bijzonder lief was het hem, een
historisch onrecht te kunnen herstellen, of, zooals met zijne naspo-
ringen over vaN Marum’s proeven en denkbeelden, de beteekenis
van een Nederlandschen onderzoeker te kunnen doen uitkomen.
Wij zullen zijne nagedachtenis als die van een voortref-
felijk geleerde, van een edel, rijkbegaafd man in eere houden.
Wat de wetenschap en het vaderland hem te danken hebben,
zal niet vergeten worden.
(1379 )
Natuurkunde. — De Heer Haca leest het volgende verslag:
In onze handen werd gesteld eene missive van Z.Ex. den Minister
van Binnenlandsehe Zaken, dato 9 Januari j.l. No. 115 Afd. K. W.,
waarin de Wis- en Natuurkundige Afdeeling der Koninklijke Akademie
van Wetenschappen verzoeht werd aan de Commissie voor de
Restauratie van de St. Janskerk te Gouda een advies te geven
betreffende de inrichting en plaatsing van bliksematleiders op dat
kerkgebouw.
Ten einde zich van de haar opgedragen taak te kwijten heeft Uwe
Commissie zich Vrijdag 24 Maart naar Gouda begeven waar de heer
J. Tur. J. Cuypers, waarnemend Architeet van de Rijksmuseum-
gebouwen, haar met de meeste nauwgezetheid alle inlichtingen verstrekt
heeft, noodig voor haar advies.
Uwe Commissie is van oordeel dat het inderdaad zeer gewenscht
is de kerk tegen mogelijke bliksemschade beter te beveiligen.
Op het oogenblik is ééne opvangstang op den toren geplaatst:
een koperen kabel gaat langs de oostzijde van den toren over de
nok van het middenschip, over het koor en gaat langs den buiten-
muur in den grond; met dezen kabel verbonden zijn nog drie op-
vangstangen: ééne op het koor, ééne op de transeps en ééne midden
tusschen transeps en toren.
De volgende witbreiding meent de Commissie te moeten voorstellen :
lo. het aanbrengen van een afleider van roodkoperband (b.v.
254 mM.) in verbinding met de opvangstang op den toren, welke
afleider, volgens den kortst mogelijken weg langs de westzijde van den
toren gaande, verbonden wordt aan een roodkoperen in het grond-
water geplaatste aardplaat (L M*).
Zo. de drie horizontale lijsten boven den torentrans en de beide
afleiders metalliek te verbinden.
Is hierdoor de toren zeer voldoende beveiligd, zoo kan, wat de
kerk zelve betreft, met voordeel partij getrokken worden van de vrij
aanzienlijke en met elkander in geleidend verband staande metaal-
massa’s, gevormd door de nokbekleeding, gooten, killen, hoekkepers
en regenpijpen, benevens van drie zinken waterbakken waarvan twee
zieh bevinden op de zolders van de zijbeuken en de derde op den
zolder van het koor; deze bakken zijn door een metalen buis met
elkaar in verbinding, terwijl de bak op de noorderzijbeuk aan de
waterleiding verbonden is; des zomers zijn de bakken met water
gevuld en staan dus met de aarde in goed geleidend verband.
Uit deze bakken komen afvoer- en overloopbuizen uit op het
zijvlak van het dicht bij hen gelegen dak, zoodat het aangewezen is
(13820 )
Bo. deze buizen met de naastbijzijnde goot goed metalliek te verbin-
den en 40. ook de buis tusschen de bakken op een paar plaatsen
met den kabel op de nok te verbinden.
Bo. den top van de kruisbloem op den hoek van het transept met
een _roodkoperen band te bekleeden, welke band met de looden
nokbedekking verbonden wordt.
Verder zal eene betere verbinding der metaalmassa’s onderling,
ten einde het te“ beschermen gebouw te plaatsen als onder een goed
geleidende en met de aarde in verbinding staande kooi, worden
verkregen door
6o. het aanbrengen. eenige meters boven den grond, van een
roodkoperen band om alle zijbeuken — behalve om die aan de
westzijde, waar constructie moeilijkheden zieh voordoen en waar, door
de nabijheid van den toren, minder gevaar te duchten 1s — ; in dezen
band op te nemen de ijzeren rasterwerken ter bescherming aangebracht
voor de gebrandschilderde vensters en hem in metallieke verbinding
met de waterafvoerbuizen te brengen, terwijl hij aan ieder der vier
buitenste hoeken van de zijschepen met een grondplaat van */, M*
verbonden wordt. In plaats van de grondplaat bij de noorderhoek
kan met voordeel van de daar diehtbijzijnde waterleidingsbuis gebruik
worden gemaakt.
Zo. Het zal noodig zijn, de eroote, tijdelijk aangebrachte, transept-
ankers te verbinden met de dicht er bij gelegen regenpijpen.
Uwe Commmissie oordeelde het overbodig bijzondere voorzorgen
te treffen voor het orgel, de gasleiding, het koorhek en de ijzeren
balken in de kerk, die van betrekkelijk kleine afmeting, niet met
elkander verbonden en ver van de buitenmuren verwijderd zijn.
H. A. LORENTz.
W. H. Juvzaus.
P. ZerMAN.
H. Haca.
Het verslag zal aan Z. Exe. worden toegezonden.
Plantkunde. — De Heer Werr leest het volgende Verslag.
Door den Voorzitter van Uwe Afdeeling werd in handen van de
ondergeteekenden gesteld een missive van den Heer Minister van
Landbouw, Nijverheid en Handel d.d. 20 Maart Ll, N°. 2728, Directie
van den Landbouw, ten geleide van een afschrift van een rapport
uitgebracht door het Hoofd van den Phytopathologischen Dienst aan
den Heer Direeteur-Generaal van den Landbouw inzake een inter-
nationale bestrijding van plantenziekten. Dit advies wijkt in ver-
schillende opzichten af van het schrijven door Uwe afdeeling op 10
( 1381 )
November Ll. terzelfder zake gericht tot den Heer Minister van
Binnenlandsche Zaken.
Het komt den ondergeteekenden voor, dat de afdeeling dit schrijven
voor kennisgeving zou kunnen aannemen, zonder dat daarmee te
kennen gegeven werd, dat de zienswijze van de Afdeeling in deze
zaak wijziging heett ondergaan. Immers, de Minister vraagt niet
nader overleg naar aanleiding van het advies van het Hoofd van
den Phytopathologischen Dienst, maar deelt uitdrukkelijk mede dat
„de bezwaren, door dezen hoofdambtenaar tegen de aangegeven
„wijze van doen geopperd, door hem worden gedeeld.” Onder deze
omstandigheden is er voor de Afdeeling geen aanleiding, op de zaak
terug te komen.
Amsterdam, Heco pr Vries.
Delft, ’ April 1914. M. W. BeIJERINCK.
Utrecht, BAAR CNN TE
De Afdeeling vereenigt zich met de conclusie van het verslag.
Meteorologie. — De Heer vaN DrR SroK doet eene mededeeling
over: „De dagelijksche variatie van wind en barometerstand
in verband met die van den gradiënt der luchtdrukking.”
1. De dagelijksche variatie van den wind, een verschijnsel dat
niet alleen bij kuststations in den vorm van land- en zeewind, maar
overal en meestal duidelijk merkbaar is, is nog weinig bestudeerd.
Voor een deel is dit te wijten aan den tijdroovenden arbeid, die
aan eene berekening der dagelijksche variatie uit uur- of termijn-
waarnemingen van den wind is verbonden ; maar ook wanneer die
arbeid aan het onderzoek wordt ten koste gelegd, is de verkregen
kennis nog weinig bevredigend.
De invloed toeh van de aswenteling der aarde en die der wrijving
doet zich hierbij in sterke mate gelden en veroorzaakt eene zóó
gecompliceerde verhouding tusschen oorzaak en gevolg, nl. de ver-
andering van den gradiënt der drukking aan de eene en de variatie
van den wind aan de andere zijde, dat men, zonder de theorie te
hulp te roepen, daaromtrent uit de waarnemingen niets kan leeren
en vaak tot geheel en al onjuiste gevolgtrekkingen is gekomen.
Voor vele kustplaatsen, b.v. Helder, die aan de punt van een
landtong gelegen zijn, is het moeilijk à priori te zeggen, hoe en in
welke richting de gradiënt in den loop van den dag verandert, terwijl
het ook voor landstations, als de Bilt, omgeven door landstreken
van zeer verschillende warmteabsorptie en uitstraling, niet mogelijk
is omtrent dien gradiënt eenvoudige en aannemelijke onderstellingen
te maken.
Nog moeilijker zou het zijn de veranderlijkheid van den gradiënt
met de verschillende jaargetijden na te gaan, daar bij kustplaatsen
de zeestrooming en de temperatuur van het zeewater in de omgeving,
bij landstations het verschil in physische gesteldheid van de omrin-
gende landerijen een niet ondergeschikte rol spelen.
Alleen voor het geval van een station, gelegen in een uitgebreide
landstreek van homogenen aard, zou de eenvoudige hypothese eener
zieh van oost naar west, met de zon, voortplantende golving dienst
kunnen doen, en alleen in dit geval zou men uit de dagelijksche
variatie van den barometerstand een besluit kunnen trekken omtrent
de variatie van den gradiënt, mits ook de wet der veranderlijkheid
met de geografische breedte bekend ware.
In de meeste gevallen echter zal de verandering van den gradiënt
het geringst zijn, dáár waar de verandering van de drukking het
grootst is en omgekeerd, zoodat het mechanisme meer overeenstem-
ming vertoont met hetgeen er geschiedt wanneer twee stationnaire,
op een afstand van elkander gelegen bronnen van periodieke druk-
veranderingen in wisselwerking treden, dan met dat eener zich voort-
plantende golving.
Het zal dus meestal niet geoorloofd zijn om uit de dagelijksehe
variatie van den barometerstand voor een bepaald station gevolg-
trekkingen af te leiden omtrent den gradiënt en evenmin zou het
mogelijk zijn om het aantal der stations in zulk eene mate te ver-
meerderen en de nauwkeurigheid der waarneming tot zulk een peil
op te voeren, dat men langs experimenteelen weg tot nadere kennis
van de gradiëntverandering zou kunnen geraken.
De omgekeerde weg zal dus moeten worden ingeslagen en men
zal uit de bekende variatie van den wind de onbekende grootte en
variatie van den gradiënt moeten trachten op te sporen *), hetgeen
natuurlijk alleen met behulp eener mechanische theorie der lucht-
beweging kan geschieden.
2. Indien men, met verwaarloozing van mogelijke en waarschijn-
lijke vertikale bewegingen, alleen rekening houdt met de omwente-
ling der aarde en den wrijvingsinvloed evenredig stelt aan de snelheid,
dan kan de verhouding tussehen gradiënt en luchtbeweging voor-
gesteld worden door de, ook door anderen *), gebezigde uitdrukkingen :
1) Zie bv. OperBeek’s bekende verhandeling over ecyclonale luchtbeweging.
Ann. d. Phys. u. Ch. 1882, 17, (128— 148).
(1383 )
dv . / 1 Op
ar j- nau Hw = — 7 B
Ere eN
Ou | Ll dp
— NAV Jl == — -
df v Ow
In deze formules zijn y en » beschouwd als gericht naar het
noorden, # en « naar het oosten.
ad =?decos gp
p — poolsafstand
n — hoeksnelheid der aarde.
Stelt men
ln
dan neemt de form. (1), voor het geval van een periodiek verander-
lijken gradiënt, na deeling door », den vorm aan:
EN dt af U rr en dy Ee meds (qr Ee „|
É (2)
1 du Lj l Jp H 2 \
= == av Ne — zn … CUS (( mA
mi w A ku De (qu 5)
De amplituden MM, en M, zijn dus evenredig aan de amplituden
van den gradiënt naar noord en oost, g is de orde der te beschouwen
periode.
Stelt men de componenten van de snelheid der luchtdeeltjes voor door :
v == Á cos (qnt — C) (5)
n— Beos (qnt — C)
dan vindt men uit (2) en (3):
H, sin 2, = —qAcos C, + aB sin C, 4 kA sin C,
EINCOR gA sin C‚ + aB cos C, + KA cos C,
(4)
H., sin 2, = — qBeos C, — aA sin C, 4 kB sin C, |
B =S B sin C,— aA cos C, + kB eos C,
waaruit de volgende, betrekkelijk eenvoudige formules, geschikt voor
berekening van // en 2 volgen, als de windvariatie en de wrijvings-
coëfficiënt bekend zijn:
H, sin (2, —C) = —q—aB sin A
H, cos (à, — C) = kA + aB cos A
H, sin (À, —C)= — gB — aA sin AN
H. cos (à, —C)= kB — aAcos À |
A=C, —C, /
en verder:
( 1384 )
En == e= | qe a\ (47 B) de 4 ha AB cos À |
Ht 4 Ht = (WH gt Ha) (AP H B) 4 4qa ABsin A |
De formules (3) kunnen worden voorgesteld door een ellips, waarvan
(6)
de resulteerende snelheid den voerstraal vormt en wier lange as
met de 4,» (noord) richting (geteld in den zin van de beweging
der wijzers van een uurwerk) een hoek « maakt, bepaald door de
uitdrukking:
tang Za= Ee (7)
Per dt
Ook de gradiëntveetor kan, naar grootte en richting, worden voor-
gesteld door een ellips, wier lange as met de noordrichting een hoek
maakt, bepaald door de formule:
: 2 H, H, cos (A, —à.)
tang Za = = - NR (3)
HH,
Uit (4) vindt men:
H, H, sin (A, — À) = (k° + q° +4’) AB sin A 4 qa (A° + B°)) à
ANA (id) AB cos À — ka (A° — B)| 0
Hieruit volgt als men stelt:
2 ak
tang 2 m = ee (10)
kt Hg —a?
tang aa — tang(2e 2m) SL)
Ds
Ofschoon dus in het algemeen aan den afwijkingshoek tusschen
gradiënt en windrichting bij periodiek veranderlijken gradiënt geen
bepaalde waarde kan worden toegekend en deze eene zeer gecom-
pliceerde functie is van den tijd, bestaat er (wanneer men de bruik-
baarheid der form. (1) aanneemt), wel een constant verschil in
richting 7 tusschen de maximum waarde dier grootheden, bepaald
door (10) en dus afhankelijk van de wrijving (4\ en veranderlijk
met de orde (q) der schommeling.
Ware de afwijkingshoek 7 bekend, dan zou uit (10) de waarde
van 4 en daarmede de wrijvingscoëfticiënt A7 kunnen worden
afgeleid.
3. Wanneer men van verschillende plaatsen op aarde de dage-
lijksche schommeling van den barometerstand berekent, dan blijkt
terstond dat de enkeldaagsche variatie aanmerkelijk verschillend is,
zoowel naar grootte als naar phase, in de verschillende jaargetijden
en, ook voor dicht bij elkander gelegen plaatsen als de Bilt, Helder
en Vlissingen, aanmerkelijk uiteenloopt.
(4385 )
TABEL I.
Dagelijksche variatie van den Barometerstand (1902-1910).
de Bilt.
mm. mm.
Winter 0.0447 cos (nt — 178°) + 01805 cos (2 nt — 295°)
Voorjaar 0.0097 cos (nt — 177°) + 0.2049 cos (2 nt — 301°)
Zomer __0.0288 cos (nt — 79°) + 01665 cos (2 nt — 31°,
Najaar _0.0305 cos (nt — 135°) + 0.2001 cos (2 nf — 296°)
Jaar 0.0214 cos (nt — 147°) + 01864 cos (2 nf — 300°)
Erenlrdren:
Winter _0.0481 cos (nt 93°) H- 0.1976 cos (2 nt — 309°)
Voorjaar 0.1942 cos (nt — 59°) + 0.2087 cos (2 nt — 313°)
Zomer _0.2200 cos (nt 59°) + 01856 cos (2 ní — 324°)
Najaar 0.1891 cos(nt — 729) 4 0.2255 cos (2 nt — 304)
Jaar 01472 cos (nt 65°) + 0.2038 cos (2 nt — 313°)
Vlissingen.
Winter _0.1321 cos (nt 190°) + 0.2079 cos (2 nt — 15°)
Voorjaar 0.0369 cos (nt — 49° + 0.2268 cos (2 nt — 308°)
Zomer 0.0994 cos (nt 55°) + 0.2109 cos Omi 31e)
Najaar 0.0267 cos (nt — 122°) + 0.2366 cos (2 nt — 3C ()
Jaar 0.0314 cos (nt 1219) + 0.2196 cos (2 nt — 312°)
De dubbeldaagsche variatie daarentegen, uitvoerig onderzocht in
de bekende werken van Hann en ANGor, vertoont over de geheele
aarde een opmerkelijke eenvormigheid: de amplitude neemt regel-
matig, van ongeveer 1 mM. bij den aequator, af naar de polen;
te Batavia wordt de dagelijksehe variatie weergegen door de uit-
drukking :
0.68 cos (nt —64°.5) + 1.00 cos (2 nt — 290°)
De phase vertoont wel, zooals uit Tabel 1 ee verschillen
in de verschillende jaargetijden, en te Batavia is de phase iets
geringer dan die bij de drie Nederlandsche stations, maar nergens
verschilt zij veel van 300°, zoodat de hoogste stand overal ongeveer
te 10 u. vm. en nm. wordt waargenomen. Volgens de theorie, het
eerst door Kervin geopperd, later door Mareures mathematisch
uitgewerkt, moet deze regelmatige variatie worden toegeschreven aan
eene vrije schommeling van de geheele atmosfeer in een eigen
1) Observations. Vol. XXVII (1866—1905). p
(1386 )
periode van 12 uur, die wederom haar aanleiding vindt in den
dubbeldaagschen term der variatie van de luchttemperatuur.
Zulk eene schommeling van den dampkring in zijn geheel kan
worden beschouwd als een zich van oost naar west met de snelheid
«der warmtegolf voortplantende dubbeldaagsche drukkinggolf, die
voorgesteld kan worden door de uitdrukking :
Or on
ie 2na
P= 4 COS (2e if d-
E
Neemt men verder aan, overeenkomstig de waarneming *), dat
EE sn gp,
dan wordt
d ) Op 3E cos gp
De nn S P os (2nt — C)
Òy Jr —o vp LR sin q
(5 zn N
En == sin (2ré — C)
el == 0 C
en daar
Nn 1
c R sin g
d, 2E ; :
en Ge Cos (2ut il = 907).
2=0 R sin p
Hieruit blijkt dat, volgens deze theorie :
DA 270°
el
EI == ik EIS COS p e
Voor alle plaatsen gelegen op hoogere breedte dan 41° 49’, waarvoor
ep =N,
is dus H, > H,, waaruit volgt dat daar (volgens 8)
OON
Op plaatsen wier breedte grooter is dan 42° ligt dus de lange as
der gradiëntellips in de noord-zuidrichting ; op 42° breedte is HA, — H,
en wordt de ellips een cirkel, ten zuiden daarvan ligt de lange as
der ellips in de oost-westrichting ; aan den aequator is HM, == 0 en
de ellips tot een rechte lijn (oost-west) afgeplat.
Is WW — zooals waarschijnlijk is — niet precies evenredig aan de
derde macht van sip, dan verandert daarmede natuurlijk ook de
grens van 42°.
1) Jaeriscu. Zur Theorie der Luftschwankung. Meteor. Zeitschr. 24, 1907, p. 481,
( 1387 )
4. In twee kortelings verschenen publicaties heeft Gorp *) deze
theorie aan de waarneming getoetst; hij sloeg hierbij den volgenden
weg in: als bekend wordt gesteld de gradiëntvariatie, afgeleid uit
de dubbeldaagsche variatie van den barometerstand ; uit (1) of, wat
op hetzelfde neerkomt, uit (4) worden dan de vier windeonstanten
A, B, C, en C, berekend en daarna, door aan 4de waarden 0, 4 en
1 toe te kennen, de verkregen uitkomsten met die der waarneming
vergeleken.
Het is duidelijk dat deze methode tot zeer gecompliceerde en moei-
lijk te behandelen uitdrukkingen voor de windvariatie leidt en dat
de omgekeerde weg, nl. uit te gaan van de bekende windvariatie
en daaruit de variaties van den barometerstand af te leiden, veel een-
voudiger is en evengoed tot het doel leidt.
Indien men Gorp’s formules berekent voor eene breedte van 52°,
de gemiddelde breedte van Nederland, dan vindt men :
) u
il 45 cos (2 nt — 33°) 44 cos (2 nt — 1239)
=d! 28 cos (2 nt — 343°) 27 cos (2 nt — 72°)
n= Gos Nie 88) 16% cos (2 nt — 55°),
Aan deze uitdrukkingen is de dubbeldaagsche barometervariatie
van de Bilt ten grondslag gelegd, de amplituden zijn uitgedrukt in
em. p. sec.
Gemiddeld, over het gansche jaar, leert de waarneming, voor twee
Nederlandsche stations :
y u
de Bilt 16.8 cos (2 nt — 333°) 17.4 cos (2 nt — 65°)
Terschellinger bank 11.1 cos (2 nt — 3342) 11.9.eos(2nt — 569)
De overeenstemming tusschen theorie en waarneming is zeer bevre-
digend, aanmerkelijk beter dan voor de twee door Gorp berekende
gevallen : het bergstation Säntis en St. Helena, hetgeen misschien aan
de bijzondere ligging dezer stations is te wijten.
Bij St. Helena, waar de draaiing van den windvector tegengesteld
moet zijn aan de beweging der wijzers van een uurwerk (links),
geschiedt zelfs de draaiing rechts, alsof St. Helena op noordelijke
breedte gelegen ware. De windellips moet echter, zooals boven werd
aangestipt, op deze geringe breedte (16° S) zeer afgeplat zijn, zoodat
de draaiing van den wind een vrij onzeker kenmerk is.
IE. Gorp. The relation between periodic variations of pressure, temperature
and wind in the atmosphere. Phii Mag. 1909, p. 26-—109.
Id. Note on the connexion between the periodic variations of windvelocity and
of atmospheric pressure. Publ. Meteor. Office, 203, 1910,
A1
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A°, 1910/11,
(1388 )
Voor de Nederlandsche stations blijkt de theorie in zulk eene
mate toepaslijk te zijn, dat het doel dezer publicatie: de bepaling
van den wrijvingscoëfficiënt uit de dubbeldaagsche beweging van
wind en barometerstand om daarna, met behulp der gevonden waar-
den, de enkeldaagsche variatie van den gradiënt uit de ‘windvariatie
af te leiden, bereikbaar schijnt. Tot dit onderzoek bestond des te
meer aanleiding omdat vooral de gedurende 25 jaren voortgezette
reeks van zeer goede windwaarnemingen, gedaan a. b. van het licht-
schip Terschellingerbank, hiertoe uitmuntend materiaal kon leveren.
Tevens is het van belang na te gaan, hoe de gradientvariatie bij
twee zoo verschillend gelegen plaatsen als de Bilt en Terschellinger-
bank, verloopt.
5. In Tabel HI vindt men de dagelijksche variatie van den wind
voor de twee genoemde stations te zamen gesteld.
TABEL II, dagelijksche variatie van den Wind
em. p. sec., #— 0 == Middag.
de Bilt, N. Br. 52%’, L. G. 511’ uurwaarn. (1908—1908).
Winter v=—= 15.1 cos (nt — 260°) + 10.4 cos (2 nt — 279°)
u=—= 11.5 eos (nt — 17°) + 12.1 cos (Ant — 33°)
RESEER ASG
Voorjaar v == 71.4 cos (nt — 256°) + 21.8 cos (2 nt — 337°)
u— 52.7 cos(nt — 14°) + 1.8 cos (Ant — 742)
ESD NED
Zomer wv 95.6 cos (nt — 261°) + 27.7 cos (Ì nt — 358°)
u 86.1 cos (nt — 25°) + 22.5 cos (2nt — 79°)
A==236 Nn
Najaar wv 40.7 cos (nt — 264°) 1 14.9 cos (2 nt — 316°)
u— 30.3 cos (nt — 19N + 16.2 cos (Ant — 569)
A= 245° A = 260°
Jaar p
55. 6 cos (nt — 260°) + 16.8 cos (2 nt — 333°)
24°) + 17.4 cos (2 nt — 65)
en — 2592 2688
Lichtschip Terschellingerbank, N. Br. 53°27’, L. G. 4°52’
wachtwaarn. magnetisch, (1884— 1908).
Winter v= 3.9 cos (nt — 344°) + 11.8 cos (2 nt — 19°)
uw 3.1 cos (nt — 2939) + 11.1 cos (2nt — 56°)
NSS A= 263°
(1389 )
Voorjaar v = 20.3 cos (nt — 249°) + 12.6 cos (2 nt — 3449)
u=—= 18.9 cos (nt — 350°) H- 10.1 cos (Ant — 75°)
AN A= 2692
Zomer v=— 21.6 cos (nt — 240°) + 9.3 cos (2 nt — 348°)
u == 30.9 cos (nt 35E) + 11.5 cos (2 ni — 94°)
A56 NSE
Najaar » 8.0 cos (nt — 248°) + 11.9 cos (2 nt — 326°)
u=— 13.1 cos (nt — 3589) + 17.6 cos (Ant — 52°)
0e A 274°
12.8 cos (nt — 249°) H 11.1 cos (2 nt — 334°)
16.1 cos (nt — 3519) + 11.9 cos (2 nt — 669)
Ne A =9268°
Il
Jaar r
p=
Indien wij de enkeldaagsche beweging thans buiten beschouwing
laten, dan blijkt terstond dat, terwijl de hoekwaarden der dubbel-
daagsche variatie groote overeenstemming vertoonen, de amplituden
in zooverre uiteenloopen, dat dan eens de noord-, dan weder de
oostecomponente grooter is; gemiddeld zijn de oostelijke componenten
iets grooter dan de noordelijke, maar het verschil is zóó gering en
veranderlijk, dat hierdoor een ernstig bezaar ontstaat tegen de, van
uit een theoretisch standpunt beschouwd, meest voor de hand liggende
methode van berekening van den wrijvingscoëfticiënt door middel
der formules (10), (11) als «/‚ overeenkomstig de theorie, gelijk nul
wordt gesteld, omdat
AA, = 270°.
Indien toeh A— B dan nadert, daar ook cos 4, zoowel volgens
de theorie als volgens de waarneming klein is, de windellips tot
een cirkel en de afwijkingshoek wordt onbepaald.
Er zijn echter verscheidene andere methoden mogelijk om, met
behulp der formules (5), (6) en (9) de waarde van 4 te berekenen,
daar hiertoe slechts één gegeven aan de theorie behoeft ontleend te
worden.
Zoo zou men b.v. kunnen aannemen, dat het theoretisch verband:
Hrs Hicss gp
juist ware; stelt men dan
2 AB sin A 2ga
Er Leanne … … (12)
A° + B° pr +gq Ha?
dan vindt men uit (6) en (9):
12 eos
Dn ee at (13)
9 cos p + 4 148 y
(1390 )
Bij deze methode komen de verschillen van Aen B en de waarde
van cos A miet in de rekening voor en men zou bovendien, met
behulp van (12) de waarde van % kunnen berekenen zonder tweede-
machts vergelijking, als indien men form. (10) bezigt.
Dit voordeel is echter slechts schijnbaar daar, als A= 5 en
A= 270%, g=— 1 wordt, zoodat de gezochte grootheid y uit de
form. (13) wegvalt; voor eene breedte van 52° nadert M inderdaad
zeer dicht tot de eenheid (9.986), zoodat ook in dit opzicht overeen-
komst bestaat tusschen theorie en waarneming.
Het is dus noodzakelijk een ander gegeven aan de theorie te ont-
leenen dan «=0 en, daar, zoowel uit wind- als uit barometer-
waarnemingen, de hoekwaarden zeker zuiverder kunnen worden
bepaald dan de amplituden, en de verhouding
H, == ze H., COS pp
ook slechts bij benadering juist kan zijn, stellen wij dat
Cr AC IOS
of m.a.w. het probleem wordt aldus gesteld; welke waarde moet
aan ” worden toegekend opdat er, overeenkomstig de theorie, over-
eenstemming besta tussehen de hoekwaarden der windvariatie
(C, en U) en die der barometervariatie (C) voor de dubbeldaagsche
variatie. Daar men op deze wijze niet één, maar feitelijk twee ge-
gevens aan de theorie ontleent, kunnen,” met behulp der theorie,
ook twee waarden van #& worden afgeleid. Neemt men deze te
samen, dan vindt men gemakkelijk de formule.
B sin d, — A cos d,
A sin d, + Boos d,
d=C—C\, d, = C—C,
k=(2— a)
Is & bekend, dan kunnen met behulp der form. (10), drie ver-
schillende waarden voor den afwijkingshoek 7 worden afgeleid nl.
m, voor dubbeldaags-periodieken wind, 7, voor enkeldaags-perio-
dieken wind, m, voor niet periodieken, constanten wind.
Voor de laatste grootheid vindt men uit form. (10)
a
tang Mm, ==:
dezelfde waarde die in OBrrBrCK’s theorie der cyclonen geldt voor
het witwendig deel eener cycloon en ook, zooals direct uit (2) volet,
voor constanten wind en rechtlijnige isobaren.
In Tabel 1 vindt men de aldus berekende waarden van / en m
te zamen gesteld,
(1391 )
TABEL III.
Waarden van den wrijvingsfactor £ en den afwijkingshoek 7.
de Bilt.
Winter __ Voorjaar Zomer Najaar Jaar
kn 0834 0.514 0.455 0.900 0.627
is 200 DD MOE) Ze) 23°.0
M= “os 652,5 65°.9 oke 5905
Ma WV 622 73°.0 74°.9 60°.3 68°.3 1)
Terschellingerbank.
GS 0.657 0.608 1.101 0.940
y= T260 2404 23°.8 26°.7 27°.0
iere) 590.53 61°.0 () 50°.6
ns GOS 67°.8 69°:3 55°.6 5007
De wrijvingscoëfficient l—= nk —=kX 7.310 wordt dan
de Bilt 609 375 832 757 4.58 105
Terschellingerbank 1203 4.80 444 805 6.86 A
OBERBECK stelt, willekeurig, /=—= 12 X 105, Wien ®) /= 8 X 105.
6. Met behulp der form. (5) kunnen, nu # bekend is, gemakke-
lijk de grootheden M en 2 worden berekend. Dit is alleen uitgevoerd
voor de enkeldaagsche beweging, daar deze berekening voor de
dubbeldaagsche geen beteekenis zou hebben. Stelt men
_— en — G, (gradiënt), — ip == (bin
Òy, Òz
voorts
EE
Dn
waarin o, de dichtheid der lucht, A de gasconstante, 7’ de absolute
temperatuur der lucht en p, de gemiddelde luchtdrukking, uitgedrukt
in mM. kwikdrukking, voorstellen, dan heeft men voor
CDS SO er SA
de grootheden te deelen door
1.464 X 107
om den gradiënt te verkrijgen, uitgedrakt in mM. kwikdrukking per
EON UO DE TEN Sd
1) Langs een geheel anderen weg, nl. uit synoptische weerkaarten vindt Van
EvERDINGEN voor de Bilt een afwijkingshoek van 69°. Phys. Z. S. 9, 1908, Verb,
d. D. Phys. Ges., 1908.
2) Wien. Lehrbuch der Hydrodynamik, 1900, p. 294,
( 1392 )
cM., of door 1319 als men den gradiënt, op de gebruikelijke wijze,
per 111 K.M. wenscht te meten.
Ten einde het gebruik van zeer kleine getallen in de tabellen te
vermijden is deze deeling niet uitgevoerd en worden de amplituden
H als gradiënt beschouwd.
In Tabel IV vindt men de aldus berekende dagelijksche variatie
van den gradiënt. Voor Terschellingerbank zou de richting van den
resulteerenden gradiënt geteld zijn van af het magnetisch Noorden,
daar alle windwaarnemingen a.b. der lichtschepen _miswijzend
gedaan worden.
TABEL IV.
Enkeldaagsche variatie van den gradiënt, tijd geteld van af middag,
H, naar Noord, #{, naar Oost.
R. L. Draaiing naar rechts en links.
de Bilt. Terschellingerbank.
(magnetisch)
Winter H,—= 45cos(nt—273°3)R. H,=123 cos (nt—305°.1) ZL:
H,—= 22.5cos(nt— 42°.5) H,=—= 81 cos (nt—211°.3)
} = 230°,8 A =93°.8
Voorjaar H‚—= 84 cos(nt— 35°.0) R. H,—=12.2 cos (nt=300°.7) B.
H,= 92.5cos(nt— 44°3) H,= 23.3 cos(nt— 25°.2)
A =— 350°.7 A= 275°.5
Zomer H‚= 36.5eos(nt— 53°.4) L. H,=23.5 cos (nt—346°.2) Lì.
H,—=129.8 cos (nt— 42°.5) H,= 32.4 cos (nt—355°.5)
A=10°9 — 350°.7
Najaar H‚—= 16.6cos(nt—273°.1) R. H‚=11.9 cos (nt—330°.3) R.
H,— 61.0cos(nt— 46°.1) H., —18.9 cos.(nt—354°.9)
20 A = 335°.3
Jaar H,= 5.5cos(nt— 71°8)R. H‚=146 cos (nt—312°.3) R.
H‚,= 79.8cos(nt— 48°.4) H.,—=20.0cos(nt— 0°.3)
A = 3244 A= 312°.0
Uit Tabel IT blijkt dat bij dit lichtschip gedurende den winter, de
wind tegen de zon in draait, in tegenstelling met hetgeen in de andere
jaargetijden geschiedt, terwijl bij de Bilt de draaiing altijd rechts
is, zooals in normale gevallen, wegens den invloed der aardrotatie,
het geval moet zijn.
mmm
(1393 )
Deze afwijking is geen toevallige, te wijten aan onnauwkeurigheid
der waarneming, in verband met de kleinheid der amplituden ; ook
bij het lichtschip Haaks en bij Helder is in den winter de draaiing
links inplaats van rechts; bij Helder ook in het najaar.
De resultaten der bewerking voor Helder worden hier echter niet
gegeven omdat de wrijvingscoëffieient, afgeleid op de boven om-
schreven wijze, nog geen vertrouwbare resultaten opleverde, zoodat
de reeks der gebruikte windwaarnemingen nog vergroot moet worden.
Trouwens op alle kustplaatsen waar de zee ten zuiden, het land ten
noorden is gelegen moet althans de gradiënt links draaien. Hieruit
volgt echter nog niet, dat ook de windrichting tegen zon moet ver-
anderen. Stelt men in de form. (5) H, = 0, zoodat alleen de oost-
west gradiënt zieh kan doen gelden, dan blijkt dat de wind toeh met
zon draait en de mogelijkheid van een links draaienden gradiënt,
die een rechts draaienden wind tot gevolg heeft, is dus niet uitge-
sloten.
Zulk een geval doet zieh voor in den zomer bij de Bilt waar de
gradiënt links draait terwijl de wind zeer duidelijk met zon verandert.
Ook bij de Bilt bestaat er, zooals uit de phasenverschillen A der
Tabel IV blijkt, een aanmerkelijk verschil tussehen voorjaar en zomer
aan de eene, winter en najaar aan de andere zijde; in de beide
eerstgenoemde jaargetijden is het phaseverschil zeer klein en nadert
derhalve de ellips tot een rechte lijn, in de laatstgenoemden is de
ellips aanmerkelijk minder afgeplat.
Een duidelijker beeld van den toestand leveren de tabellen V en VI,
waarin de elementen der wind- en gradiëntellipsen zijn gegeven ;
hierbij bestaat tevens de gelegenheid om voor de miswijzing der
windwaarnemingen te corrigeeren door 14° van de hoekwaarden af
te trekken.
TABEL V.
Windellips der enkeldaagsche variatie.
de Bilt.
q b « Bio je
u
Winter 16.5 93 1056 103° 2.28
Voorjaar 77.8 42,7 152° dE 2.65
Zomer 1031 37.3 11592 AO: 3.41
Najaar 43.8 Dl) 153% 98° 2.34
Jaar 62.9 od.1 146° 1059 2.84
(1394 )
Tersechellingerbank. (rechtwijzend).
a b « Bio sj
u
Winter 4.5 De Die 3500 0.52
Voorjaar 21.5 4/85) ll 83° 2.61
Zomer SP 18.7 100° S1 0.54
Najaar 1310 Ta O3 (OR 0.51
Jaar 16.5 dl 95° 78° 0.39
TABEL VI.
Gradiëntellips der enkeldaagsche variatie.
de Bilt.
a 4 « b, Jh
u
Winter DDM 3.4 97e sg° DET)
Voorjaar ODD Delf Sg° 88° 2.94
Zomer 134.35 6.5 74° S9° ORI
Najaar 62.1 12.0 1019 89° 3.23
Jaar 19.4 8-2 Oils SO 3.27
Terschellingerbank (rechtwijzend).
a b c 09 gi
u
Winter 1085 8.0 342° 302° 8.43
Voorjaar 23.4 101 12E 68° 1.04
Zomer OS) od 40° 41° 23:85
Najaar DE) 4.3 45° J7° 04l
Jaar 2218 O8 44° 50° 0.63
De elementen der ellips zijn uit de form.
v — A cos (nt — C) C,—C,=Â
u == Beos(nt — C.)
afgeleid door middel der bekende formules :
2 AB cos À
tang 2 a—= AE Jb —=A HB:
AED Dd
a — Oi COS Oo= Aen C,
cos 2 « A cos C,
CHC, tang p —l A
tang T° —= tang ( 5 En ‚) tang fy = ri cot —
4 ang gp Ef
tang p = 7 cot ct.
Á
»
(1395 )
0, is dan de hoek, dien de voerstraal maakt met de noordas op
den middag, 7’ is de tijd waarop de voerstraal de richting « der
groote as heeft, of, indien de ellips tot een rechte lijn wordt. het
moment waarop de grootste waarde wordt bereikt.
Uit deze tabellen blijkt, dat de gradiëntellips, voor beide stations
en in alle jaargetijden, zoozeer tot een rechte lijn nadert, dat een
graphische voorstelling niet dan op groote schaal zou kunnen worden
5
gegeven.
ij
Eene verklaring van de veranderlijkheid van wrijvingscoëfficiënt
en afwijkingshoek met de jaargetijden zou niet moeilijk te geven
zijn; maar daar zulk eene verklaring noodzakelijk zou moeten be-
rusten op een vooropgestelde opvatting omtrent de mechanische
beteekenis van den ingevoerden wrijvingscoëfficiënt en hieromtrent
velerlei opvattingen mogelijk zijn, schijnt het wenschelijk nader
onderzoek af te wachten alvorens hieromtrent nadere uitspraak te
doen, en meerdere reeksen van wind- en barometerwaarnemingen
te bewerken voor plaatsen gelegen onder zeer verschillende omstan-
digheden.
Natuurkunde. — De Heer Jvrtvs doet eene mededeeling over:
„De lijnen H en MK in het spectrum van de verschillende
deelen der zonneschijf”.
$ 1. Oorzaken van lijnverplaatsingen.
Men kent tegenwoordig vier oorzaken, waardoor heldere of don-
kere lijnen van het zonnespeetrum in plaats kunnen verschillen met
de overeenkomstige emissielijnen, zooals die bij laboratoriumproeven
worden waargenomen : beweging in de gezichtslijn, drukking, mag-
netische velden, anomale dispersie. Welke van die oorzaken in elk
bepaald geval vermoedelijk de meest werkzame is, kan slechts
worden beslist op grond van een vergelijkend onderzoek naar de
physisehe mogelijkheid der gevolgtrekkingen, waartoe de verschillende
onderstellingen ons leiden. Beproeft men bijv. de vier verklarings-
beginselen toe te passen op de sterke lijnverplaatsingen, die somtijds
in het spectrum van protuberanties worden waargenomen, dan blijkt
al spoedig dat zoowel het tweede als het derde beginsel hier miet
tot bevredigende voorstellingen leiden kan, zoodat men na voort-
gezet onderzoek nog slechts te beslissen zal hebben tusschen het
eerste en het vierde. Van de algemeene verschuiving der Fraun-
hofersche lijnen naar rood, die toeneemt van het centrum naar den
rand der zonneschijf, kan noch het beginsel van Dorpramr, noch dat
( 1396 )
van ZprMAN rekenschap geven ; daar moet dus de opvatting van hef
verschijnsel als een effect van drukking in hare gevolgen vergeleken
worden met die, welke het aan anomale dispersie toeschrijft.
In enkele gevallen bestaat omtrent den oorsprong van zekere lijn-
verplaatsingen nauwelijks grond voor twijfel. Niemand zal aarzelen,
de stelselmatige verschillen tusschen de spectra van den oost- en
den westrand der zon aan beweging in de gezichtslijn toe te schrij-
ven ; of twijfelen aan den magnetischen oorsprong der splitsing van
lijnen in het vlekkenspeetrum, voor zoover daarbij de kenmerkende
polarisatieverschijnselen _ werkelijk zijn waargenomen. Maar die
gevallen, waarin reeds op den eersten blik slechts één verklaring
mogelijk schijnt, zijn zeldzaam. Het zou onjuist zijn, nu bijv. ook
de verbreeding der vlek-lijnen geheel aan magnetischen invloed te
willen toeschrijven, terwijl wij andere oorzaken kennen, die eveneens
zulk een verbreeding kunnen teweegbrengen. In den regel werken
verschillende invloeden samen, en zal de waarschijnlijke hoofdoorzaak
van een zonneverschijnsel slechts langs indireeten weg, door uitsluiting,
gevonden worden, d.w.z. doordat andere verklaringen voeren tot
denkbeelden, die met algemeene physische begrippen in botsing
komen. En de overblijvende verklaring zal natuurlijk des te waar-
schijnlijker zijn, naarmate zij ongedwongener aansluit bij deze of
gene theorie, die reeds vele andere zonneverschijnselen in onder-
lingen samenhang doet overzien.
$ 2. Verschijnselen, waargenomen bij de calciumlijnen H en K.
Een merkwaardig geval van stelselmatige lijnverplaatsingen, dat
zich voordoet bij de calcium-lijnen MZ en A, werd in 1894 be-
schreven door DesrLANDRES, in 1896 door JewerLrL, en is in den laatsten
tijd zeer nauwkeurig bestudeerd op Mount Wilson door Crarres E.
Sr. Jour ), en te Meudon door H. DesrLaNDrEs ®. Het hoofdkarakter
van deze verschijnselen is, dat in het speetrum van de middelste
deelen der zonneschijf de smalle donkere lijnen MH, en K, naar het
rood verschoven zijn, de breedere, lichte lijnen M, en K, naar het
violet; dat deze verschuivingen kleiner worden naarmate men den
rand nadert, en dat daarentegen de breedte dier lijnen grooter wordt
van het centrum naar den rand. Voor verdere bijzonderheden ver-
wijzen wij naar de verhandeling van Sr. Jonn.
Uit invloeden van drukking of van magnetische krachten kunnen
de eigenaardigheden van het verschijnsel onmogelijk worden ver-
klaard. Sr. Joun, die de anomale dispersie buiten beschouwing laat,
) Cuarres EK, Sr. Jorn. Astrophysical Journal. 82, 36—82, (1910).
2) H. Desranpres, C. R. 152, 233—239, (1911).
Sn Wd nn rn
(IE)
is dan ook, evenals DerSLANDRES en JeWELL, zoo vast overtuigd, hier
met gevolgen van beweging in de gezichtslijn te doen te hebben,
dat hij de resultaten zijner voortreffelijke waarnemingen beschrijft
onder den titel: „The general circulation of the mean- and high-level
calcium vapor in the solar atmosphere”.
In de volgende bladzijden zal echter blijken, dat men al de door
DesraNpres en Sr. Jour beschreven eigenschappen van de lijnen
H en K kan uitleggen als gevolgen van anomale dispersie. Men is dus
gelukkig niet genoodzaakt aan te nemen, dat in de zonne-atmosfeer
voortdurend twee tegengesteld gerichte vertikale stroomingen van
caleiumdamp worden onderhouden, die elkander ontmoeten, of wel-
lieht passeeren, met snelheden, 30 à 60 maal grooter dan de snelheid
der heftigste stormwinden op aarde — en die daarbij de waterstof
en de overige ehromosfeergassen onaangeroerd laten! De verklaring
uit anomale dispersie stuit niet op zulke moeilijke physische denk-
beelden, en biedt het voordeel, dat zij zieh ongedwongen aansluit bij
eene theorie, die reeds een groot aantal andere verschijnselen verbindt.
$ 3. Be invloed der anomale verstrooiing op de lichtverdeeling.
Het licht uit de dieper gelegen deelen der zon, dat een uitgestrekte
selectief absorbeerende atmosfeer te doorloopen heeft, wordt daarin,
behalve door absorptie, ook door werstrooting verzwakt. Wel is waar
is de verstrooide energie (in tegenstelling met de geabsorbeerde) slechts
van voortplantings-richting veranderd, niet van aard; zij moet dus
ten slotte toch in den oorspronkelijken vorm het hemellichaam ver-
laten. Maar omdat voortdurend een deel ervan naar de stralingsbron
terugkeert, kan men zich de zaak zóó voorstellen, dat door de
verstrooiing de uitstraling verlangzaamd wordt, en in zooverre, per
tijdseenheid berekend, verzwakt.
Voor hihtsoorten, die in golflengte weinig van het geabsorbeerde
lieht verschillen, is de verstrooiingscoëfficient aanmerkelijk grooter
dan in de overige deelen van het speetrum, daar zijn bedrag (volgens
Rayrereun) evenredig is aan het kwadraat van de refractie-constante,
en deze laatste groote absolute waarden heeft in de nabijheid van
absorptielijnen. Derhalve moet de omgeving der absorptielijnen meer
door verstrooiing verzwakt zijn dan de rest van het spectrum, en is
dus de duisterheid der Fraunhofersche lijnen voor een deel het gevolg
van anomale dispersie.
Hoe deze opvatting van het zonnespeetrum voortvloeit uit de
electronentheorie, vindt men elders uitgewerkt 1). Enkele uitkomsten
moeten wij hier in herinnering brengen.
) W. H. Jvuws. Selectieve absorptie en anomale verstrooiing van het licht in
uitgestrekte gasmassa’s. Versl. Natuurk. Afd. XIX, 1007, (1911).
(1398 )
De kromme lijn, die de refractie-
==
constante M= als functie van 4
voorstelt, heeft in de omgeving van een
absorptielijn de gedaante, afgebeeld in
de bovenste helft van fig. 1. Zij nadert
aan weerskanten asymptotisch tot de
bijna horizontale lijn P,P,, door welke
de loop der refractie-constante van de
gasmassa zou worden weergegeven als
zich niet bij O(2—2,) een absorptielijn
bevond. Vergelijkt men met elkander
de absolute waarden der ordinaten van
de kromme Zè in paren van punten,
die op gelijke afstanden links en rechts
van © liggen, dan ziet men dat zij
steeds aan den rechter kant grooter zijn
dan aan den linker kant. Álle effecten
dus, die toenemen met de absolute
waarde van n— 1, zullen aan den rooden
kant der lijn zich sterker vertoonen dan aan den violetten kant.
Dit geldt derhalve 1° voor het lichtverlies door verstrooiing, 2° voor
de sterkte van het verstrooide licht, 8° voor de grootte der «fwis-
selingen van lichtsterkte die, bij ongelijkmatige dichtheid der midden-
stof, uit straalkromming kunnen voortvloeien. Er volgt uit dat ge-
middeld (d. w. z. afgezien van plaatselijke onregelmatigheden) zoowel
de Fraunhofersche lijnen als de chromosfeerlijnen asymmetrisch zijn
t. o. v. de juiste plaatsen der emissielijnen, en wel zóó, dat hunne
zwaartepunten een weinig verschoven zijn naar het rood. Men kan
gemakkelijk aantoonen dat dit effect moet toenemen van het centrum
naar den rand der zonneschijf. Het stemt in karakter geheel overeen
met de stelselmatige lijnverplaatsingen, die in de laatste jaren door
Harr en Apams, FaBry en Buisson, en anderen beschreven zijn en
door hen als het gevolg van drukking in de omkeerende laag worden
Fig. 1.
opgevat. Bezwaren tegen hunne opvatting, en argumenten ten gunste
van de verklaring uit den vorm der dispersiekromme, heb ik in
vroegere mededeelingen aangevoerd *). Daarbij werd nog geen rekening
gehouden met het deel der dispersiekromme, dat tusschen het minimum
en het maximum ligt, daar dit gebied bij de meeste Fraunhofersche
lijnen te eng is, om het met de tegenwoordig gebruikte spectraal-
inrichtingen te kunnen onderscheiden. Maar wij willen het thans in
1) Versl. Natuurk. Afd. XVII p. 913, (1910); „Le Radium”, VII, Oct. 1910.
(1399 )
de beschouwing opnemen, omdat dit bij enkele breede lijnen toe-
passing schijnt te vinden.
De onderste helft van fig. 1 (afgeleid uit de dispersietheorie)
toont, voor de omgeving van een alleenstaande absorptielijn, de
intensiteit R‚ van het licht dat door de zonneatmosteer wordt door-
gelaten, wanneer voor alle beschouwde golflengten de sterkte van
het invallende licht S bedraagt. De invloed der verstrooiïng is zicht-
baar in den loop der (gedeeltelijk gestreepte) kromme lijn d, d, d, dd;
die der absorptie in dien van het toegevoegde deel tusschen d, en
en d,, met de steile inzinking bij ©’. Slechts van enkele gassen,
welke in de zonneatmosfeer sterk vertegenwoordigd zijn, schijnt het
absorptievermogen van zoodanigen aard te wezen, dat het minimum
en het maximum in de dispersiekromme ver genoeg van elkander
liggen, om de verschijnselen van het daartusschen gelegen gebied
waarneembaar te maken. Waar dit het geval is, voert de dispersie-
theorie, zooals le. werd aangetoond, vanzelf tot de gevolgtrekking
dat het „zwaartepunt” van de centrale donkere lijn naar rood ver-
schoven moet zijn, terwijl de schijnbare emissielijn, die berust op
het geringer zijn der verstrooiing voor de lichtsoorten tusschen d, en
d,, een verschuiving naar violet moet vertoonen. Deze uitkomst
stemt geheel overeen met het algemeene verschijnsel, dat in het
spectrum der centrale deelen van de zonneschijf door DesLANDREs,
JewerL, en St. JonN bij de lijnen H, en K,, H, en K, is waar-
genomen.
$ 4d. De invloed der anomale refractie op de lichtverdeeling.
Om in te zien, hoe het effect zieh wijzigen zal naarmate men
den rand der zonneschijf nadert, moeten wij op eene andere bijzon-
derheid van de lichtvoortplanting onze aandacht vestigen. De anomale
dispersie heeft namelijk niet slechts anomale verstrooiing ten gevolge,
maar tevens, overal waar de dichtheid der middenstof ongelijkmatig
is, anomale refractie.
Laten wij voorloopig buiten beschouwing de „„ongelijkmatigheden
op groote schaal” die door min of meer „geordende” dichtheids-
gradienten gekenmerkt zijn (waarmee men vermoedelijk in zonne-
vlekken te doen heeft)*), en stellen wij ons den gemiddelden toe-
stand der zonneatmosfeer zóó voor, dat daarin wel betrekkelijk
steile dichtheidseradienten in alle richtingen voorkomen (als in de
verwarmde lucht boven een kachel), maar die van punt tot punt
snel en onregelmatig veranderen, telkens wisselend van teeken. Een
zeer uitgestrekte gaslaag, in een dergelijken toestand verkeerende,
IJ) Versl. Nat. Afd. XVIII, p. 189, (1909).
(1400 )
moet eenigszins den indruk maken van een troebel medium. Het
optisch effect van zulk een atmosfeer zal tot op zekere hoogte ver-
gelijkbaar zijn met wat men te zien krijgt, als een lichtbron bekeken
wordt door een glazen bak, waarin bijv. water en glycerine door-
eengeroerd en nog niet volkomen gemengd zijn. Deze „verstrooiing
door refractie” is, evenals de moleculaire verstrooiing, bijzonder
sterk voor liehtsoorten uit de naaste omgeving der absorptielijnen.
De uitwerking der anomale refractie kan dus in vele gevallen van
denzelfden aard zijn als die der anomale verstrooiing, en voegt zich
dan eenvoudig daarbij.
Maar wij moeten het onderscheid tusschen de twee processen niet
uit het oog verliezen. De sterkte der effecten van anomale refractie
hangt af van de mate waarin dichtheidsverschillen worden aange-
troffen. Zij kan dus op verschillende plaatsen van de zonneschijf
zeer uiteenloopend zijn *), terwijl de sterkte van het moleculair ver-
strooiingseffect meer gelijkmatig verdeeld is, en slechts geleidelijk
toeneemt van het centrum naar den rand. En ten tweede heeft
somtijds de richting der dichtheidsgradienten een grooten invloed op
de sterkte van het licht, dat in een gegeven richting uittreedt. Ook
deze oorzaak van ongelijkheid in de lichtverdeeling ontbreekt bij
het verstrooiingsproces.
Onderzoeken wij op grond van deze gegevens, welke verandering
de lichtverdeeling in het algemeen, en in het bijzonder het uiterlijk
der calciumlijnen, ondergaan moet bij overgang van het centrum
naar den rand der zonneschijf.
Die veranderingen hangen natuurlijk ten nauwste samen met het
feit, dat in de centrale deelen der schijf de lichtbron nagenoeg sym-
metrisch achter de atmosfeer liet, in de randdeelen niet.
den punt M (fie. 2), ergens in de
atmosfeer der zon, zal door een
waarnemer die zich op de lijn MA
Vb
| bevindt, gezien worden op het midden
5 | ( pp
is der zonneschijf, door een waarnemer
op de lijn MB echter niet ver van
is den rand. Voor den laatstgenoemden
A MSS waarnemer is de omgeving van M
jk if veel minder sterk verlicht dan voor
den eerstgenoemden. Daaruit volgt
Fig. 2. dat M/ uit de richting ,M/ bijv. slechts
1) Hierdoor wordt waarschijnlijk de onregelmatige lichtverdeeling in spectro
heliogrammen grootendeels beheerscht.
(1401)
half zooveel licht ontvangt als uit de richting «J/. Hoe, voor een
bepaalde liehtsoort, de bestralingssterkte in M/ varieert met de rich-
ting, kan men gemakkelijk vinden, als de hoofd-verdeeling der licht-
sterkte op de zonneschijf bekend is.
In fig. 3 toont PQ, volgens
spectro-fotometrische _ bepalingen
mT | | van H. C. Voer’), den gang der
lichtsterkte (voor golven tusschen
, | KARIN 405 en 412 uu) van het centrum
ei ne C naar den rand A der zonneschijf.
A Laat RNC’ een doorsnede van het
| | {balg fotosfeeroppervlak voorstellen, en
\ Ef | PEN) de waarnemer zich op grooten af-
\ NS | [/ stand in de richting CC’ bevinden,
A ADE AGAIN dan blijkt dat bijv. uit NV, dus onder
\ | | IE een hoek ANB(—= NCC =p)
He Ai met de normaal op de fotosfeer,
AD X AE gemiddeld een lichtsterkte, evenre-
B x | | dig aan de ordinaat » 7, de zonne-
| I atmosfeer doordringt. Wij zetten
| € nu op den voerstraal CN een stuk
| Cm’ == nm uit, en doen hetzelfde
op alle voerstralen der fotosfeer-
Fig. 3. doorsnede. Zoo ontstaat de kromme
PQ, die het doorlatingsvermogen der zonne-atmosfeer als functie
van den uittredingshoek gp voor de gekozen lichtsoort weergeeft.
Met behulp van deze figuur kunnen wij nu. verder voor een punt
M (fig. 4) in de buitenste laag
el 4 der _zonne-atmosfeer de „be-
stralingskromme” vinden.
- 7 Wij behoeven daartoe slechts op
ns iN ) SA elken (binnen den hoek A’ MH
gelegen) voerstraal MV, die de
NE -
0 al fotosfeer onder een hoek p met
de normaal snijdt, de met die
Fig. 4. waarde van p correspondeerende
polaire coördinaat der kromme /(’ van fig. 3 af te passen, en de
uiteinden dier vectoren te verbinden. De zoo bepaalde bestralings-
kromme pq verschilt weinig in vorm van #/Q’. Men ziet gemakkelijk
DH. C, Vocer, Ber. der Berl. Akad., 1877, S. 104,
(1402 )
in, dat zij vrijwel hetzelfde karakter behouden zal voor dieper gelegen
punten der atmosfeer *).
Wat nu betreft de oorzaak der algemeene vermindering vau licht-
sterkte naar den rand, ligt het voor de hand, die vooral te zoeken
in de verstrooiing (zoowel in de moleculaire verstrooiing, als in die
welke op refractie berust). Aan verstrooiing toch zijn alle lichtsoorten
meer of minder onderhevig, aan absorptie waarschijnlijk slechts die,
wier trillingsgetallen zéér dicht bij de eigen-frequenties der atmos-
feergassen liggen *).
Het breeder worden van de Fraunhofersche lijnen naar den rand
toe bewijst, dat voor lichtsoorten die anomale dispersie ondergaan,
de vermindering der intensiteit van het centrum naar den rand
grooter is, dan voor het weinig breekbare licht uit lijnvrije deelen
van het spectrum. Derhalve zal de bestralingskromme van een punt
M der zonneatmosfeer voor de sterk breekbare lichtsoorten uit de
omgeving eener absorptielijn een meer langwerpige, eivormige ge-
daante hebben, dan die, welke wij in fig. 4 uit de waarnemingen
van Voeren voor gemiddeld violet licht hebben geconstrueerd. Dit
beduidt, dat bijvoorbeeld van lichtsoorten, correspondeerende met de
plaatsen d, of d, van fig. 1, de intensiteit waarmee zij een punt
M treffen nog sterker varieeren zal met de richting waaruit zij de
fotosfeer verlieten, dan dit voor het gemiddelde licht het geval is.
Diezelfde lichtsoorten (bij d, of d,) zijn tevens in bijzonder hooge
mate aan verandering van voortplantigsrichting onderbevig, wanneer
zich in M dichtheidsgradienten bevinden. Hadden wij niet met
anomale refractie, doch alleen met anomale verstrooiing te doen,
dan zouden wij een bepaalde lichtsoort op een bepaalden afstand
van den zonsrand overal in dezelfde sterkte aantreffen. De refractie
echter veroorzaakt ongelijkmatigheid. En de kans dat wij, naar een
deel M/ van de zonneatmosfeer kijkende dat zieh op gegeven afstand
binnen den rand projecteert, daar duidelijke verschillen van licht-
1) Bj deze ontwikkeling hebben wij alleen maar gebruik gemaakt van het waar-
genomen feit der lichtvermindering naar den rand, zonder eenige hypothese in te
voeren betreffende de oorzaak daarvan. De uitkomst sluit tevens de rechtvaardiging
in van het uitgangspunt onzer vroegere beschouwingen over stralenloop in de
zonne-atmosfeer (Versl. Nat. Afd. XVIIL, 183, 1909; Physik. Zeitschr. 11, 58,
1910). Sommige astrophysici hebben daartegen bezwaren geopperd Voor zoover
zij die grondden op de meening, dat een punt binnen de zonne-atmosfeer uit alle
richtingen, die de fotosfeer treffen, evenveel licht (per eenheids-element van lichaams-
heek) ontvangt, dus dat een cirkelboog s’ps de bestralineskvomme zou voorstellen,
verzuimden zij rekening te houden met het genoemde eenvoudige waarnemings-
resultaat.
2) Versl. Nat. Afd. XIX, p. 1014, (1911).
( 1405 )
sterkte aantreffen, neemt toe met de absolute waarde van n—1.
Uit deze omstandigheid kan men bijv. verklaren, dat in een reeks
van spectrobeliogrammen, genomen met verschillende liehtsoorten die
binnen de A-lijn telkens nader bij A, gekozen worden, de contrasten
toenemen.
$ 5. De samemwerking van de twee genoemde invloeden.
De vraag, hoe de dispersietheorie uitlegging geeft van het ontstaan
der zoo veranderlijke lichte lijn A, die op een emissielijn gelijkt,
moet nu op grond van het bovenstaande aldus worden beantwoord.
Er zijn twee oorzaken waardoor de helderheid kan toenemen als
men A, nadert.
De eene berust op de aanwezigheid der twee kleine (ongelijke)
maxima van de R-kromme in fig. 1, die een vermindering van
het lichtverlies door verstrooiing aanduiden. Deze invloed werkt
nagenoeg gelijkmatig in alle punten, evenver van ’t centrum gelegen ;
zij laat zich vooral gelden op het midden der zonneschijf; want
naarmate wij den rand naderen zal het verstrooide licht zelf een
grootere proeentische bijdrage tot den totalen uittredenden lichtbundel
leveren, en moeten dus die twee kleine toppen van de R‚-kromme
in beteekenis afnemen. Het gedeelte van het effect, dat aan deze
eerste oorzaak te danken is, is zwak, zelfs op de middelste deelen
der schijf, maar het is constant van aard ; steeds openbaart het zich
als een smalle, dubbele A-lijn, die naar violet verschoven is, terwijl
de A-lijn een kleine verplaatsing toont naar rood.
De andere oorzaak berust op refractie in onregelmatige dichtheids-
gradiënten. De refractie kan op het midden der zonneschijf slechts
vermindering van helderheid tengevolge hebben, en wel in de sterkste
mate voor de meest breekbare golven, correspondeerende met d, en
d,; K, blijft dan tusschen die plaatsen begrepen, en is dus altijd
betrekkelijk smal. Maar op eenigen afstand van het middelpunt, waar
voor iedere golflengte de gemiddelde lichtsterkte geringer is dan in
het eentrum, kunnen dichtheidsgradiënten teweegbrengen dat loodrecht
uit de fotosfeer gekomen stralen zich naar den waarnemer toebui-
gen, en dus plaatselijk grootere helderheid doen ontstaan.
Nu zijn het vooral weer de meest breekbare lichtsoorten, bij
d, en d, gelegen, waarvan men de laatstgenoemde uitwerking ver-
wachten moet. Dat wil zeggen: op de niet-centrale plaatsen der
schijf zal de refractie tot de vorming van de K‚-lijn hier en daar
heldere stukken bijdragen, wier maxima van intensiteit het meeste
kans hebben om met de plaatsen d, en d, van het spectrum samen
te vallen. Dit effect combineert zich met het bovengenoemde verstrooi-
92
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A’. 1910/11,
( 1404 )
ingseffect. Gemiddeld zullen derhalve de beide componenten van A,
verder van elkander liggen dan op ’t midden der schijf.
Nadert men den rand, dan neemt, zooals wij zagen, het eerste,
door verstrooiing beheerschte, deel van het effect in sterkte af, terwijl
het tweede, door refractie beheerschte, in beteekenis wint. Dienten-
gevolge groeit de gemiddelde afstand der componenten van A, aan,
en wordt aan den rand gelijk aan dien tussehen d,en d,. De invloed
der twee kleine toppen van de R‚-kromme, waaraan op ’t midden
der schijf de A-lijn in hoofdzaak te danken was, is nabij den rand
verdwenen. Daardoor is A, breeder dan in ’t midden. Bovendien
zijn ook de verplaatsingen van A, en K, naar rood en violet bij
het naderen van den rand langzamerhand verminderd; want zij
hingen af van de asymmetrie der kleine toppen. De punten d, en d,,
die aan den rand de gemiddelde plaatsen der beide componenten
van K, bepalen, liggen op gelijke afstanden van de ware absorptielijn.
$ 6. Zwakke punten der nieuwe en der oude verklaringswijze.
Terwijl al deze gevolgtrekkingen uit de dispersietheorie over het
geheel genomen in behoorlijke overeenstemming zijn met de resultaten
der waarnemingen, mogen wij de punten waar tegenstrijdigheid
bestaat of schijnt te bestaan allerminst uit het oog verliezen. Slechts
door leemten op te zoeken, opent men zich de kans om tot betere
inzichten te komen.
Zoo verdient het opmerking dat er volgens de theorie reden be-
staat om aan den zonnerand asymmetrie van A, te verwachten,
indien namelijk, zooals wij onderstelden, de absolute waarde van
n_1 grooter is bij d, dan bij d,; en dan zou de roode component,
voor zoover het verschijnsel aan anomale refractie te danken is,
iets sterker moeten zijn dan de violette. Nu zegt echter Sr. Joan *):
„On the plates 1 m.m. from the limb the emmission components
are very broad and strong, and, as far as the eye can judge, sym-
metrical”. Maar bij metingen op een 30-tal uitgekozen platen vond
hij, dat juist de violette kant gemiddeld 0,0074 Ä breeder was dan
de roode. Het verschil is wel is waar klein, doch als het blijkt
algemeen te bestaan, niet op toeval (keus der platen bijv.) te be-
rusten, dan blijft onze theorie, op haar tegenwoordig standpunt, de
verklaring schuldig — tenzij wij hier misschien juist te doen hebben
met het geval van asymmetrie der dispersiekromme, dat beschreven
is in $ 3 mijner mededeeling in de vergadering van Januari j.l. ®).
I) Sr. Jorn. 1. ce. p. 54.
2) Versl. Nat. Afd, XIX, pag. 1012. (1911),
(1405 )
Nog op eene andere tekortkoming, die wellicht bestaat, meet ik
de aandacht vestigen.
Uit gepublieeerde reproducties van spectrogrammen, verkregen te
Meudon en op Mount Wilson, krijg ik den indruk, dat de gemiddelde
afstand der helderste plaatsen van de £,-componenten aan den rand
grooter is dan op lichtsterke flocculi en faculae die bijv. midden
tusschen het centrum en den rand gelegen zijn. Toch zou, indien
onze verklaring juist is, ook in het laatstgenoemde geval de gemiddelde
plaats der helderste deelen van de componenten bijna geheel bepaald
moeten worden door de ligging, in het spectrum, van de punten
d, en d,, omdat de bijdrage die het verstrootings-effect tot de helder-
heid levert, en die zich in het spectrum, o.a. ter plaatse van de
tusschengelegen topjes der R‚-kromme openbaart, in floceuli betrek-
kelijk gering is. Wij zouden, m.a, w., verwachten dat K, in het
speetrum van lichtsterke flocculi en faculae gemiddeld niet minder
breed was dan aan den rand *). Mocht er in dit opzicht werkelijk
tegenspraak blijken te bestaan tusschen waarneming en theorie, en
mocht dàn een nadere uitwerking van de dispersietheorie niet
voeren tot de eonclusie, dat de afstand der punten d, en d, moet
toenemen van het centrum naar den rand, dan zou wederom een
zwak punt van het verklaringsbeginsel zijn aangetoond.
Ten slotte moet nog gewezen worden op enkele gevolgen, voort-
vloeiende uit de verklaring, die DesrLANDRES, JEWELL en St. JOHN
van de eigenaardigheden der lijnen M en K geven.
Een van de m.i. groote moeilijkheden, waarin men geraakt door
de bedoelde lijnverplaatsingen aan stijgende en dalende stroomingen
toe te schrijven, is in den aanvang van dit opstel reeds genoemd :
Hoe is het mogelijk, dat andere chromosfeergassen door die hevige,
overal in de zonneatmosfeer heerschende orkanen van calciumdamp
in het geheel niet worden meegesleept ?
Verder dringt zich de vraag op, welke de krachten zijn, die zóó
groote snelheden aan de, gelijktijdig bestaande, stijvende en dalende
stroomen geven, en die speciaal op het calcium werken, daarentegen
niet, of althans in véél geringere mate, op andere gassen ? Hier
bestaat zeer zeker behoefte aan een huiphypothese.
Er zijn nog meer bezwaren, die men eveneens met behulp van
bijzondere hypothesen uit den weg zou moeten ruimen. Het breeder
worden van A, naar den rand schrijft men toe aan de doorloopende
vermeerdering der dikte van de werkzame laag van stralenden
1 Bij de metingen waaruit Sr, Jon de toename der breedte van Ks en Ks
naar den rand afleidde, heeft hij de plaatsen waar zich heldere faculae en flocculi
bevonden, opzettelijk vermeden. Zie Ll. e. p. 48 en 50,
(1406 )
calciumdamp. Daarbij wordt ondersteld dat een merkbaar deel van
den bundel caleiumlicht, die tot ons komt, inderdaad een afstand van
16000 à 62000 kilometers ®) heeft afgelegd door een laag der
selectief absorbeerende zonnegassen, waarin de gemiddelde drukking
geschat wordt op één (aardsche) atmosfeer. *). Dit denkbeeld is
moeilijk overeen te brengen met de heerschende theorie aangaande
verstrooiing en absorptie van licht. Bovendien zou men op grond van de
door Sr. Jon gegeven verklaring verwachten, dat XK, tevens lichtsterker
moest worden van het centrum naar den rand. Dit nu is niet het
geval. Slechts in vergelijking met de omliggende deelen van het
spectrum neemt A, in beteekenis toe, maar de absolute lichtsterkte
neemt beslist af. Om speectrogrammen van ongeveer gelijke dichtheid
te verkrijgen, heeft Sr. JonN nabij den rand een 4 à 5 maal langeren
belichtingstijd noodig gehad, dan nabij het centrum. De verklaring
kan dus alleen gehandhaafd blijven als men een oorzaak aanwijst,
waardoor de ehromosfeerstraling, in van het centrum der zonne-
schijf naar den rand toenemende mate, verzwakt wordt. Men zou
bijvoorbeeld kunnen onderstellen dat buiten de chromosfeer in betrek-
kelijk dunne laag een middenstof aanwezig is, bedeeld met de
eigenschap om alle liehtsoorten in zekere mate te absorbeeren.
Hulphypothesen als de hier genoemde behoeven niet te worden
ingevoerd, wanneer men de verschijnselen, die de caleiumlijnen ver-
toonen in het speetrum van de verschillende deelen der zonneschijf,
verklaart uit de theorie der voortplanting van bet lieht door uitge-
strekte gasmassa’s.
Physiologie. — De Heer EYKkmaN biedt voor de bibliotheek aan een
exemplaar van het proefschrift van den Heer L. H. van
Romunpe: „De voeding der Trappisten’’ en doet daarover een
mededeeling.
De Heer vaN Romunpr heeft in vier verschillende tijden van het
jaar, telkens ongeveer een week, in een trappistenklooster doorge-
bracht, om de levenswijze en voeding der monniken te bestudeeren.
Zulk een klooster is een wereldje op zich zelf, waar iedereen een
eigen ambacht uitoefent; zoo had men daar een schoenmakerij, een
boekdrukkerij, een boterfabriek, een bakkerij, een koperslagerij, een
kaarsenfabriek, een schrijnwerkerij en een schilderswerkplaats. De
hehamelijke arbeid, dien de paters verrichten, kan gerekend worden
2) Sr. Joan. 1. c. p. 66.
39) Sr, Jorn. l. c. p. 43.
nn dent
den
(1407 )
tot de fe à 2e, die van de leekebroeders tot de 3e arbeidscategorie
van RUBNER.
De voeding is gedurende 70 dagen van het jaar een zuiver plant-
aardige, overigens een lacto-vegetarische. Brood, aardappelen en karne-
melksche pap vormen de hoofdschotels, verder wat groenten, zoomede
kleine hoeveelheden zuivelproducten, olie en azijn. Eindelijk als ver-
snaperingen bier, koffie en een weinig fruit.
Deze sobere voeding komt derhalve in hoofdzaak overeen met die
der minst gegoede arbeiders hier te lande, terwijl de voorwaarden
voor het verzamelen van betrouwbare gegevens uit den aard der
zaak voor v. R. bij uitstek gunstig waren, veel gunstiger dan in den
regel bij waarnemingen in arbeiderskringen het geval is.
Hij vond nu, dat de behoefte aan voedsel bij zijn proefpersonen
niet onbelangrijk grooter was dan door RvBxer, die op dit gebied
bij ons als autoriteit geldt, wordt opgegeven en beter overeenstemt
met hetgeen te dien aanzien door Amerikaansche en Zweedsche
onderzoekers gevonden is. Dit moge blijken uit de navolgende cijfers,
welke de gemiddelde warmtewaarde in calorien van het dagelijks
genoten voedsel aangeven voor een lichaamsgewicht van —+ 70 K.G.
RUBNER ATWATER | HULTGREN &
Arbeidscategorie. : - LANDERGREN | * ROMUNDE
| Duitschland. | Amerika. Zeden! Nederland.
le. lichte arbeid 263) | 3520 —
j 9520 (paters)
2e. matige » | 3120 4060 370
| |
3e. zware >» | 3560 | == 2350 4540 (broeders)
! Î
De gemiddelde hoeveelheid eiwit in het voedsel der paters bedroeg
130 gr. en der broeders 155 gr.
Op verschillende gronden wordt door v. R. betoogd, dat er bij
zijn proefpersonen geen sprake was van overmatige voeding. Hij
meent dan ook dat de werkelijke behoefte weinig geringer is dan
de door hem gevonden bedragen aangeven en stelt die in ronde
cijfers voor de paters op 3300 en voor de broeders op 4250 calorien.
Tevens concludeert hij, aangezien de zeer eentonige kost met
smaak genuttigd en goed geutiliseerd werd, dat voor den arbeidenden
mensch het voedsel niet die afwisseling en smaakstreeling behoeft
te bieden, welke veelal als nuttig en noodig geprezen worden.
Ook omtrent de kreatinineuitscheiding der proefpersonen zijn waar-
nemingen gedaan, welke, in overeenstemming met die van PeKELHARING
en VeRPLOEGH, leerden dat de hoegrootheid daarvan in geen direkt
verband staat tot den aard en de hoeveelheid van het genoten voedsel,
noch met de mate van den verrichten arbeid,
(1408 )
Scheikunde. De Heer Frarcmmorr doet eene mededeeling
namens den Heer J. Th. BorRNWATER. „Over de werking van
Ovalylehloride op aminen en amiden”
(Mede aangeboden door den Heer Van RompureHi)
Zooals bekend is werken zuurchloriden, evenals op ammoniak,
ook op primaire en secundaire aminen, onder vorming van primaire
mono- en di-alkylamiden, en op primaire eenvoudige amiden en
alkylamiden, onder vorming van secundaire eenvoudige- en alkylamiden.
Met het chloride van het oxaalzuur, het oxalylehloride, zijn echter
nog weinig proeven genomen, zelfs nadat de bereiding een goede en
daardoor het oxalylehloride handelsproduct is geworden. STAUDINGER
haalt als terloops aan, dat het oxalylehloride met aminen oxamiden
vormt en geeft als voorbeeld hiervan bet aniline, dat hij ter quanti-
tatieve bepaling van het oxalylchloride aanwendt. Ook TAsKkbR en
Joxes vermelden alleen, dat oxalylehloride krachtig werkt op primaire
en secundaire aminen.
Ik heb mij, op verzoek van Prof. FRANCHIMONT, met een aantal
aminen en amiden overtuigd, dat de werking soms gemakkelijk,
soms moeilijk plaats heeft; ook wel eens uitblijft of een andere
richting neemt, zoodat in plaats van oxalylderivaten carbonylderivaten
ontstaan.
Zoo kreeg ik met piperidine in aetherische oplossing, bij de gewone
temperatuur, het oxalylpiperidide; evenzoo met aniline het oxanilide,
met _o.nitraniline het oxalyldi(o.nitraniline), met m.nitraniline het
oxalyldi(m.nitraniline), met p. nitraniline het oxalyldi(p.nitraniline).
Met 1.2.4.dinitraniline werd bij gewone temperatuur geen werking
waargenomen; hier moest gekookt worden en werd benzol als oplos-
middel genomen. Dit leidde tot de vorming van oxalyldi(1.2.4.dini-
traniline). Met trinitraniline werd onder deze omstandigheden geen
reactie verkregen. ,
Verder bleek, dat men, ook bij het oxalylehloride, volgens de
methode van HaARrTWIG FRANZEN kan werken en gebruik maken van
de chloorwaterstofzure verbindingen der aminen. Door deze in benzol
met oxalylehloride te koken tot de chloorwaterstofontwikkeling ophoudt,
worden eveneens gemakkelijk oxamidderivaten verkregen. Deze
methode heeft, behalve het voordeel dat de chloorwaterstofzure
aminen makkelijker te verkrijgen zijn, ook nog dit dat men minder
amine noodig heeft en dat de reactie kalm en zonder bijzondere voor-
zorgsmaatregelen verloopt.
ne
on
(1409 j
Ik constateerde dit bij het hydrochloride van aniline, dat oxanilide
en bij dat van piperidine, dat oxalylpiperidide gaf.
Tot de aminen behooren ook de esters der aminozuren en ik be-
proefde volgens de laatstgenoemde methode uit hunne chloorwater-
stofzure verbindingen oxalylderivaten te krijgen *), hetgeen zeer ge-
makkelijk gelukte bijv. bij den chloorwaterstofzuren glycocollaethylester
CONH CH,COOC,H,
waardoor oxalyldi(glycocollaethylester) | verkregen
CONH CH,COOC,H,
werd, in fraaie naalden bij 148° C. smeltend. Eenzelfde resultaat werd
bereikt met den chloorwaterstofzuren glyeylglyeinaethylester. Deze le-
CO NH CH,CO NH CH,COOC,H,
verde oxalyldi(glyeylglyecinaethylester) |
CO NH CH,CO NH CH,COOC,H
in fraaie glanzende blaadjes, smeltend bij 250° C., die de zoogenaamde
5
biureetreactie vertoonen.
Reeds zijn eenige andere chloorwaterstofzure verbindingen der
aminozure esters op dezelfde wijze behandeld met even goeden uitslag.
Zoo die van den «‚aminopropionzuren methylester, waardoor oxalyldi-
CH,CH (NH) COOCH,
BD
(e.aminopropionzure methylester) | werd verkregen
Co
|
CH,CH (NH) COOCH,
in kleine witte naaldjes. Verder die van den diglveylglveinaethylester,
waardoor oxalyldi(dieglverlglveinaethylester)
CO NH CH,CO NH CH,CO NH ClL,COOC,H,
0 NH CH,CO NH CH,CO NH CH,COOC,H,
ontstond als zijdeglanzende fijne naaldjes met een smeltpunt of
ontledingspunt bij 302°C. Zij geven een roodviolette biureetreactie.
Ook van de aminvderivaten der tweebasische zuren werd een voor-
beeld genomen, nl. de ehloorwaterstofzure glutaminezure diaethylester,
welke oxalyldi(glutaminezure diaethylester)
1) De bovengenoemde methode van Hartwia [PRANzeN kon ook met succes toe-
gepast worden ter bereiding der chlooracylderivaten der aminozure esters. Zoo
verkreeg ik door chlooracetylchloride in benzol met chloorwaterstofzuren glycocoll
ester te koken chlooracetylglycinaethylester en met chloorwaterstofzuren glycylglv-
cinaethylester chlooracetylglycylglycinaethylester. Beide met zeer goede opbrengst,
zoodat deze melhode de voorkeur verdient boven de door Irscner aangewende ter
verkrijging der chlooracylderivaten der polypeptiden, zoowel om de betere opbrengst
als om de minder omslachtige wijze van werken.
(1410 )
CH CH,CH,COOC,H,
NS
CO NH COOC,H,
|
CO NH COOC,H,
Nm CH‚CH.COOC,H
opleverde als uiterst fijne haarvormige kristallen met smeltpunt 942,5 U.
De verkregen verbindingen zouden van beteekenis kunnen worden
voor de kennis der eiwitstoffen. Bekend toch is, dat” reeds vóór
veertig jaren SCHÜTZENBERGER uit alle eiwitstoffen, door deze te
splitsen met barietwater, oxaalzuur kreeg. Bijv. uit:
Kippeneiwit 5,7 °/, bariumoxalaat — 2,22°/, oxaalzuur
(25 a 4,87 oN
Caseïne 17,5 1 6,82 5
Serum (uit paardenbloed) 16,5 nn 6,453 B
Fibrine (uit paardenbloed) 11,5 5 J48 £
Hemiproteïne 14,7 8 ole) E
Plantaardige fibrine (gluten) 5,0 B 5,112 Ss
Osseïne 5,0 ne 1,95 Ee
Wol 20,4 5 8,14 A
Haar 19,4 5 1,74 35
Vischlijm 11,8 Be 4,50 En
Fibroïne uit zijde 8,1 n 3,0 £
Chondrine 11,4 se d 44 ne
Gelatine 8,9 5 3,55 4
Aan deze productie van oxaalzuur, dat ook uit andere stoffen dan
oxalylderivaten bijv. mesoxaalzuurderivaten zou kunnen ontstaan,
is in den laatsten tijd geen aandacht geschonken.
Daar nu de bovengenoemde reactie met alle tot nog toe onder-
zochte chloorwaterstofzure verbindingen van aminozure esters schijnt
plaats te hebben, mag men verwachten, dat van de polypeptiden in
het algemeen dergelijke oxalylverbindingen verkregen zullen kunnen
worden, die als bouwsteenen van het eiwitmoleeuul zouden kunnen
worden aangezien.
Ook aan de productie van koolzuur bij de splitsing der eiwitstoffen
wordt weinig aandacht geschonken en toch zouden, evenals de
oxalylverbindingen der polypeptiden, ook hunne earbonylverbindingen
bouwsteenen van het eiwitmolecuul kunnen zijn. Voorloopige proeven
mmm en
e
(HELE)
met eenvoudige amiden leerden, dat bij de werking van oxalylebloride
geen oxalylderivaten verkregen werden, maar carbonylderivaten, daar
het oxaiylchloride in sommige gevallen zich als bron van chloor-
kooloxyde gedraagt.
Zoo verkreeg ik met acetamide door koking in benzol diacetylureum
en met echlooracetamide het carbonyldi(ehlooracetamide)
NE COCHACI
Co kristalliseerend in fijne witte naaldjes met smelt-
Nym GOLCHSCN
punt 171° C.
Met benzamide ontstond dibenzoylureum,
met benzanilide daarentegen oxalyldi(benzanilide)
CO NC, H, COC, H,
in fraaie naalden, smeltend bij 210° C.
CO NC, H‚ COC, H,
CON (CH) COCH,
Acetaethylamide gaf oxalvldi(acetaethylamide) |
CON (C, H‚) CO CH,
in fraaie kristallen, smeltend bij 130° C.
Terwijl aethylurethaan ecarbonyldi/aethylurethaan) leverde, kreeg ik
met methylaethylurethaan oxalyldi(methylaethylurethaan)
CO NCH, COOC, H,
Go NCHSCOOC HE:
in helder witte naalden, smeltend bij 67° C.
Het schijnt dus, dat bij mono-alkylamiden de reactie tot oxalylderi-
vaten, bij eenvoudige amiden tot carbonylderivaten leidt.
Met ureum, dat ook tot de amiden mag gerekend worden, werden
verkregen, in aether bij de gewone temperatuur, parabaanzuur en
EE ee COENEICONE .
vermoedelijk het ware oxalyldiureïde CO NH CO NHL” verschillend
van het door Grrmaux bereide „amide d'un acide oxalylbiurétique”,
dat in de Duitsche literatuur abusievelijk oxalyldiureïde genoemd
wordt. Het door mij verkregen oxalyldiureïde vertoont, naast volslagen
onoplosbaarheid in alle gebruikelijke oplosmiddelen, geen biureetreactie.
Symmetrisch dimethylureum, zoowel in aether bij de gewone tem-
peratuur als in benzol gekookt, gaf het bekende cholestrophaan
terwijl met asymmetrisch dimethylureum in benzol gekookt car-
Rn CON (CH),
bonyldi(as.dimethylureum) CO ./, H,O ontstaat in
\NH CON (CH),
bijzonder fraai gevormde prismatische kristallen, smeltend bij 140° C.
(1412 )
Mikrobiologie. — De Heer M. W. BrispRINCK biedt eene mededeeling
aan : „Ben proefneming met maagsarcine”
Voor eenige jaren deed ik een mededeeling aangaande een methode
om uit tuingrond een anaërobe gistingssarcine te ver krijgen en deze
verder te kultiveeren. *) Daar het mikroskopische beeld en de afme-
tingen der zoo verkregen sarcine geheel overeenstemden met die van
de maagsarcine,*) waarvan zulk een nauwkeurige beschrijving door
SURINGAR ®) is gegeven, had ik toen reeds getracht de identiteit van
beide te bewijzen door overeenkomstige proeven als met tuingrond
uit te voeren met materiaal, dat maagsarcine bevatte, welk materiaal
ik te danken had aan Prof. vaN Leersum te Leiden. Deze proeven
waren evenwel mislukt. Ook een latere volgens mijn aanwijzingen
te Leiden uitgevoerde proef bleef zonder gevolg.
Meenende, dat de reden dezer mislukking gelegen kon zijn in een
{e sterke aëratie van het infektiemateriaal waardoor de anaërobe
maagsarcine alle groeikracht verloren had, bestond er aanleiding
juist daarop te letten bij bet doen van een nieuwe proef, waartoe
de heer var Leersum mij in het Akademisch Ziekenhuis te Leiden
opnieuw in de gelegenheid stelde.
Het bleek, dat de onderstelling juist was geweest: bij overbrenging
van den maaginhoud met de sarcine in een daarvoor geschikte kul-
tuurvloeistof, zóó spoedig, dat het kontakt met de lucht als uitge-
sloten kon worden beschouwd, was het mogelijk den groei en de
gisting op krachtige wijze door te doen gaan.
De proef werd op de voigende wijze uitgevoerd.
Eenige fleschjes van omstreeks 130 c.M.* inhoud werden volkomen
gevuld met kokend heet moutextrakt, dat door flink koken geheel
van lucht bevrijd was. Het moutextrakt was bereid door omstreeks
20 gr. meel van eestmout met 80 gr. water op te weeken, één uur
bij 63° C. te versuikeren, te koken en te filtreeren. Enkele fleschjes
werden aangezuurd met fosforzuur tot 5 cM? _N per 100 eM? extrakt,
andere tot 12 eM? en weder andere werden niet aangezuurd.
Het aanzuren geschiedde omdat de ondervinding met grond-sarcine
1) Verslag van de zitting der Akademie van 25 Februari 1905, verschenen 8
Maart 1905. Archives Neérlandaises Sér. 2, T. 9. pag. 199, 1905.
2) Ontdekt door Goopsir, History of a case in wkich a fluid, periodically ejected
from the stomac, contained vegetable organisms of an undeseribed form. With
a chemical analysis of the fluid by Wirson. Edinburgh Medical and Surgical Journal
T, 57, pag. 430, 1842. Wirson zegt in het maagsap azijnzuur gevonden te hebben,
maar spreekt niet van melkzuur, dat feitelijk door de sarcine wordt voortgebracht.
5) De Sarcine (Sarcina ventriculi Goopsin), Leeuwarden 1865.
memmen
(A43 )
geleerd had, dat deze het hooge zuur veel beter verdraagt dan
alle andere in den grond voorkomende mikroben, zoodat het-
zelfde verwacht kon worden ten aanzien van de maagsarcine, indien
deze inderdaad identiek met de grondsarcine is. Het verdere verloop
der proeven bewees, dat ook deze verwachting juist was.
De voor de proef bestemde fleschjes werden in gesloten toestand
afgekoeld tot omstreeks 40° C. en eerst geopend op het oogenblik,
dat het infektiemateriaal beschikbaar was. Dit laatste bestond uit
den maaginhoud van een lijder aan stenosis oesophagi. Omstreeks
5 cM*\daarvan werden in elk fleschje gebracht) en wel zoo spoedig
na het uitpompen uit de maag, dat dit materiaal nog geen tijd
had gehad zich met de buitenlucht te verzadigen en ook niet belang-
rijk beneden lichaamstemperatuur had kunnen afkoelen. Mikrosko-
pisch waren er zeer vele sarcinen in te herkennen, terwijl andere
mikroben nauwelijks te vinden waren; wel schenen er vele gistcellen
in voor te komen, maar deze bleken dood te zijn en waren blijkbaar
van de gist afkomstig, gebruikt voor de bereiding van het brood,
door den patiënt als broodpap gegeten. Ook overblijfselen van
aardappelen en rijst waren in den maaginhoud herkenbaar.
Onmiddellijk na het uitpompen was ook met dezen maaginhoud een
fleschje geheel gevuld, dat daarna met een kurk was afgesloten en
in een thermostaat bij 37° werd geplaatst. Het resultaat daarvan was,
dat zieh in dit fleschje reeds na enkele minuten een zoo krachtige
gisting voordeed, dat de kurk er afgeworpen werd. Daar de gisting
bij mikroskopisch onderzoek bleek een reine sarcinegisting te zijn
was door deze eenvoudige proef voor het eerst aangetoond, dat de
maagsarcine niet anders dan een anaërobe gistingssarcine kon wezen.
De zuurtiter van het heldere filtraat van den maaginhoud, die
hierbij was gebruikt, bedroeg volgens de mededeeling van den
heer vaN Leersum 3.8 cM?° _N per 100 eM? vloeistof, met phenol-
phtaleïne als indicator, terwijl vrij zoutzuur niet aanwezig scheen,
zoodat het zuur hoofdzakelijk het door de sarcine zelve afgescheiden
melkzuur moet zijn geweest, hetgeen ook zeer wel mogelijk is, daar
de grondsarcine bij laboratoriumsproeven gemakkelijk in meelpappen
groeit, die eenigszins versuikerd zijn en daarin omstreeks 4 cM? N
melkzuur per 100 eM? vormen kan. De opvallende reinheid der
sarcinegisting in dezen gemengden maaginhoud, waarin verrassender
wijze, noch melkzuur fermenten noch alkoholgisten waren te vinden
en die wel door de aanwezigheid van vrij maar sterk verdund zout-
1 Bij het inbrengen in de fleschjes bieef het infektiemateriaal grootendeels op
de warme kultuurvloeistof drijven, tengevolge van de sterke ontwikkeling van de
gistingsgassen door de maagsarcine gevormd.
(1414 )
zuur verklaarbaar zou zijn geweest, omdat dit zuur veel beter door
de sarcine dan door de overige mikroben wordt verdragen, is
mitsdien nog niet geheel opgehelderd.
De op de beschreven wijze voorbereide fleschjes kwamen te Delft
aan op een temperatuur van omstreeks 25° C. en werden daar onmid-
dellijk in een thermostaat van 35° C. geplaatst. Het gevolg was, dat
in alle zonder uitzondering, dus zoowel bij afwezigheid van znurals
in de fleschjes met 5 en die met 12 cM° _N fosforzuur, reeds na
eenige uren een duidelijke gisting merkbaar was. Deze is langzamer-
hand krachtiger geworden en na omstreeks 18 uren had zich de
sarcine zoo zeer vermeerderd, dat op den bodem der fleschjes zich
een dikke laag van deze zoo karakteristische mikrobe had afgezet,
waarvan een rijke stroom gistingsgassen, bestaande uif koolzuur en
waterstof, naar boven steeg. Deze toestand bleef omstreeks 24 uren
bestaan eer de gisting belangrijk verminderde.
Mijn vermoeden, dat de vroegere proeven alleen mislukt waren
omdat de maaginhoud bij het overzenden van Leiden naar Delft te
sterk afgekoeld en geaëreerd was, is dus gebleken juist te zijn en er
kan nu geen twijfel meer bestaan, dat de grondsarcine der waterstof-
gistingen identiek met de maagsarcine is.
Het is niet onbelangrijk nog op te merken, dat bij deze proef de
zuurtoevoeging aan de kultuurvloeistof onnoodig was gebleken, daar
de sarcinegisting ook in de fleschjes zonder zuur was doorgegaan.
In deze fleschjes werden echter reeds na 18 uren kultuurtijd vele
melkzuurstreptokokken en lactobacillen zichtbaar, hetgeen in de met
fosforzuur bedeelde fleschjes volstrekt niet het geval was. Alleen de
laatste konden dus voor de voortzetting der gisting door overenten
in een nieuwe hoeveelheid kultuurvloeistof gebruikt worden, zonder
gevaar, dat de sarcine door de melkzuurfermenten overwoekerd en
verdrongen zou worden. Evenals bij de aardsarcine is het dan ook
hier gelukt door een paar maal overenten van de beschreven kul-
tuurvloeistof, aangezuurd met fosforzuur tot 13 cM° N per 100cM?,
binnen een tijdsverloop van drie dagen, tot een zoo volkomene
zuivere kultuur der sarcine te geraken, dat het overenten daarvan
in het moutextrakt zonder zuur mogelijk werd, zonder dat eenige
andere mikrobe daarbij tot ontwikkeling kwam.
De aldus verkregen gisting is zeer krachtig geworden en is niet
te onderscheiden van de beste gistingen met grondsarcine.
Nu de identiteit van maagsarcine en grondsarcine is vastgesteld, blijft
nog het verdere vraagstuk bestaan, hoe de grondsarcine zich voedt
eu vermeerdert bij de lage temperatuur en onder de overige levens-
voorwaarden van den aardbodem, welke blijkbaar zoo geheel ver-
(1415 )
schillend moeten wezen, zoowel van die in den maaginhoud als in de
beschreven, aan koolhydraten en allerlei stikstofverbindingen zoo rijke
kultuurvloeistoffen en bij temperaturen gelegen tusschen 35° en 40° C.
Het antwoord op deze vraag hoop ik bij een latere gelegenheid
te geven. Dat de sarcine slechts accidenteel in den grond en in de
modder van de slooten zou voorkomen en zich daarin niet zou ver-
meerderen, kan bij de zeer groote algemeenheid ervan niet worden
aangenomen; bij het laboratorium te Delft kon de sarcine bijvoorbeeld
gemakkelijk tot op 70 eM. diep in alle aardlagen worden aangetoond.
Waarom de sarcine in de zieke maag tot ontwikkeling kan
komen, hangt, naar het mij toeschijnt samen met de gemakkelijkheid,
waarmede dit organisme in meelpap groeit ondersteund door de
afwezigheid van veel zoutzuur, dat onder normale omstandigheden alle
mikrobengroei belemmert. Men behoeft slechts wat grof gemalen
roggemeel met water te mengen en in een thermostaat bij 30° à 35° C.
te plaatsen om er zeker van te zijn na 24 uur in de massa, die dan
in een sterke coli-aërogenes gisting verkeert, met het mikroskoop ook
vele maagsarcinepakketten in een toestand van krachtige vermeerdering
te vinden en blijkaar afkomstig van het niet gesteriliseerde eraan,
waarop zij in het stof voorkomen, dat daarop bij het oogsten gestoven
is. De sarcinen toch kunnen het drogen zeer goed doorstaan.
Ofschoon de maagsarcine op zichzelf niet schadelijk, hoogstens
hinderlijk door de waterstofvorming zijn kan, *) verdient het toch
opgemerkt te worden, dat de ortwikkeling daarvan bij afwezig-
heid van koolhydraten onmogelijk is, zoodat het verdwijnen uit de
maag spoedig zou moeten volgen op een vleeschdieet, indien dit laatste
niet om andere redenen zou behoeven vermeden te worden. Ook een
melkdieet zou dit gevolg moeten hebben, zoowel indien de melk ver-
zuurd was door melkzuurfermenten als zonder voorafgaande zuring.
Zoo gelukte het bij laboratoriumsproeven volstrekt niet sarcinen in
karnemelk te kultiveeren en zelfs zoete melk, aangezuurd met ver-
schillende hoeveelheden melkzuur of fosforzuur, gaf slechts bij enkele
proeven een zwakken sarcinengroei. Bij afwezigheid van zuur bleek
in ruwe melk de groei der sareinen geheel onmogelijk, wegens de
verdringing van dit organisme door andere mikroben.
1) Het periodieke braken, in sommige gevallen van maagsarcine waargenomen,
kan samenhangen met de ophooping van waterstof in de maag.
(1416 )
Wiskunde. — De Heer KorruwrG biedt eene mededeeling aan van
den Heer L. E. J. Brouwer: „Over de structuur der perfekte
puntverzamelingen’’ (tweede mededeeling ')).
(Mede aangeboden door den Heer P, H. Scrouwe).
gek
Een verdere uitbreiding van het Cantorsche hoofdtheorema.
Het bewijs, in $ 2 der eerste mededeeling gegeven voor het
Cantorsche hoofdtheorema en zijn Schoenfliessche uitbreiding, voert
onveranderd tot de volgende eigenschap :
SreLLinG 1. Een welgeordende puntverzameling in R,, waarvan elk
punt een eindigen afstand bezit van de door alle volgende punten
gevormde verzameling, is aftelbaar.
Hieruit wordt in den volgenden vorm een veralgemeening van
het Cantorsche hoofdtheorema verkregen, waarschijnlijk de ruimste,
waarvoor het vatbaar is:
Wanneer een afgesloten puntverzameling wordt vervangen door
een er in bevatte afgesloten deelverzameling, zullen we zeggen, dat
de eerste verzameling wordt ufgebrokkeld.
Een fundamentaalreeks van afgesloten puntverzamelingen zullen
we afbrokkelend noemen, als elke volgende een deel der vooraf-
gaande is. Al deze puntverzamelingen Gezitten een afgesloten grootste
gemeene deelverzameling, die we de grensverzameling der afbrokkelende
fundamentaalreeks noemen.
Onder een induceerbare eigenschap van afgesloten puntverzamelingen
zullen we verstaan een eigenschap, die, wanneer alle elementen eener
afbrokkelende fundamentaalreeks haar bezitten, eveneens voor de
grensverzameling dier reeks geldt.
Uit stelling 1 volgt dan:
STELLING 2. Zij u een afgesloten puntverzameling in R,, die de
induceerbare eigenschap « bezit, dan kan ze door een aftelbaar aantal
af brokkelingen van een bepaalde soortB worden teruggebracht tot een
afgesloten puntverzameling u;, die de eigenschap « eveneens bezit,
doch haar door elke verdere afbrokkeling van de soort B verliest.
Deze stelling is voor allerlei specialiseeringen vatbaar.
Kiezen we b.v. als eigenschap « de afgeslotenheid zonder meer,
en als afbrokkeling van de soort @ het afsplitsen van een geïsoleerd
punt resp. geïsoleerd stuk, dan komt het Cantorsche hoofdtheorema
resp. zijn Schoenfliessche uitbreiding voor den dag.
Tot een andere specialiseering komen we op de volgende wijze:
h Voor de eerste mededeeling zie deze Verslagen, dl. XVIII, p. 833.
(ENE)
Een continuum C heet naar Zorerrt') irreductibel tusschen Pen Q,
als het puntenpaar (P,Q) wel tot C, maar tot geen enkel deel-
continuum van C behoort.
Hieromtrent bestaat de volgende, door Jantszewskr°) en MAzURKIRWICz®)
bewezen stelling:
Zij C een willekeurig continmum, P en Q twee van zijn punten,
dan bevat C een tusschen P en Q irreductibel deeleontinuum.
Deze eigenschap nu komt eveneens als specialiseering van stelling 2
voor den dag, door nl. daarin als eigenschap a te lezen de eigen-
schap van Pen Q@ te bevatten en tevens continu te zijn, en als
afbrokkeling van de soort 3 de meest algemeene afbrokkeling.
$ 2.
De structuur der afgesloten stukverzamelingen.
In $ 8 der eerste mededeeling is bewezen, dat alle perfekte stuk-
verzamelingen hetzelfde geometrische ordetype bezitten, nl. het
gemeenschappelijke ordetype der lineaire, nergens dichte, perfekte
puntverzamelingen. Een analoge stelling geldt voor de afgesloten
stukverzamelingen.
In $ 3 der eerste mededeeling hebben we nl. de stukverzameling u,
die daar als perfekt werd aangenomen, gesplitst in twee zoodanige
afgesloten verzamelingen gt, en u,, dat d(uj) < d(u) en a (u, u) 2 O(u);
vervolgens elke gw, in twee zoodanige afgesloten verzamelingen
ujo en ga, dat Ó(ur) S d(uj) en a (uno, vna) 2 O(u); enzoovoort. Voor
onbepaalde aangroeiing der indexrijen f _econvergeerden dan de
u‚°s gelijkmatig tot de stukken van u, en we konden een één-één-
duidige continue correspondentie tot stand brengen tusschen de stukken
van u en een nergens dichte perfekte verzameling van reëele getallen
tusschen O en Í, waarbij voor elk dier getallen de cijferrij achter
de komma in het drietallig stelsel overeenkwam met de indexrij van
het correspondeerende stuk van gs.
Is echter u een afgesloten, niet perfekte stukverzameling, dan kan
de splitsing van een willekeurige u, in u, en u, op dezelfde
wijze worden uitgevoerd, met de eenige uitzondering, dat een u, ,
die uit een enkel stuk bestaat, tevens optreedt als u‚,, terwijl u,*
vervalt. Ook dan convergeeren voor onbepaalde aangroeiing der
indexrijen F de w‚’s gelijkmatig tot de stukken van u, en we kunnen
5 Annales de Ecole Normale, 1909, p. 455.
2) Comptes Rendus, t. 15í, p. 198.
ibid., p. 296,
(AHS )
Fig. 1.
(1419 )
een één-éénduidige continue correspondentie tot stand brengen tusschen
de stukken van wu en een nergens dichte afgesloten verzameling van
reëele getallen tusschen O0 en 1, waarbij voor elk dier getallen de
cijferrij achter de komma in het drietallig stelsel overeenkomt met
de indexrij van het correspondeerende stuk van ge.
Zoodat we hebben bewezen:
STELLING 3. Elke afgesloten stukverzameling in R, bezit het gcome-
trische ordetype eener lineaire, nergens dichte, afgesloten puntverzameling.
Ne
De verdeeling van het vlak in meer dan twee gebieden met
gemeenschappelijke grens.
Bij een vroegere gelegenheid *) heb ik een verdeeling van het vlak
in drie gebieden met gemeenschappelijke grens geconstrueerd, en
tevens medegedeeld, dat door een passende wijziging der daar gevolgde
methode een verdeeling in een willekeurig eindig aantal, of zelfs in
oneindig veel gebieden met gemeenschappelijke grens kan tot stand
worden gebracht. Die gewijzigde methode zal ik thans uiteenzetten,
Ze sluit aan bij de le. p. 423 en 424 van Bd. 68 der Math.
Ann. geconstrueerde figuur 2 (Tafel IJ), die we in het volgende de
hoofdfiguur zullen noemen.
We beginnen met de hoofdfiguur te vereenvoudigen, door den
rooden band weg te laten, en de dikte der zwarte banden tot nul te
reduceeren. Deze gecontraheerde zwarte banden zullen we in het
volgende „steundraden’ noemen, en we trekken elke daarvan door
het midden van den door alle voorgaande steundraden bepaalden
witten band, zooals hier in figuur 1 voor de eerste vier steundraden
is uitgevoerd.
Den rechthoekigen omtrek van figuur 1 zullen we aanduiden door
hk, den omtrek met zijn binnengebied tezamen door #. Den omtrek
met de steundraden tezamen zullen we het skelet der figuur noemen.
Twee willekeurige punten van het skelet bezitten de eigenschap, dat
ze door een perfekte samenhangende deelverzameling van het skelet
kunnen worden verbonden.
We denken nu in figuur 1 een horizontale doorsnede Ll aangebracht,
die alle verticale lijnsegmenten der steundraden snijdt, bepalen de
punten van / door hun abscis, d. w.z. hun afstand van het linker
eindpunt van /, en kiezen de lengte van / als eenheid van lengte.
Dan is de abseis van het snijpunt van/met den eersten steundraad
1) Vel. „Zur Analysis Situs”, Mathem. Annalen, Bd. 68, p. 422 — 434.
8 95
Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl, XIX. A0, 1910/11.
(1420 )
Ì 14
‚ zijn de abscissen der snijpunten van / met den tweeden steun-
3 1 5 5 7
draad 7 en —, met den derden stenndraad Ts en geen
zoovoort.
De verzameling der snijpunten, die het systeem der steundraden
op / bepaalt, bezit dus als abscissen de verzameling der duaalbreuken
tusschen O en 1.
Twee punten van # zullen we direct coherent noemen, als ze
kunnen worden verbonden door een perfekte samenhangende deel-
verzameling van #, die geen punt met het skelet gemeen heeft.
Twee punten, die met eenzelfde punt direct coherent zijn, zijn ook
onderling direct coherent. De verzameling der punten, die met een
gegeven punt direet coherent zijn, noemen we een coherentiedraad.
De abseissen der snijpunten van / met een coherentiedraad vormen
een getallenverzameling, die we een durect coherente getallenverzameling
noemen. Twee getallen behooren dan en slechts dan tot eenzelfde
direet coherente getallenverzameling, wanneer hetzij hun som hetzij
hun verschil een duale breuk is.
De verzameling der coherentiedraden bezit de machtigheid van
het continuum.
Van deze figuur 1 kunnen we nu een veralgemeening tot stand
brengen, door telkens in den door de eerste » steundraden bepaalden
witten band den (n + Iden steundraad niet juist door het midden
te leggen, maar in elk deelkanaal op willekeurigen afstand van de
randen, daarbij echter zorg blijvende dragen, dat niet alleen de
nieuwe steundraad in alle deelkanalen van dien witten band indringt,
maar ook al zijn vertikale segmenten de lijn / snijden.
In deze algemeenere figuur kunnen nu verschillende segmenten van
coherentiedraden tot banden zijn uitgedijd, zoodat we hier liever van
coherentiebanen, dan van ecoherentiedraden spreken moeten.
in als we elk punt van /, dat zich met het skelet laat verbinden
door een buiten zijn eindpunt het skelet niet ontmoetend lijnsegment,
aan het skelet toevoegen, komt deze bewerking hierop neer, dat ook
in het skeiet, evenals in de eoherentiedraden, zekere segmenten tot
banden uitdijen. In dit nieuwe skelet moeten we dus ook liever van
steunbanen, dan van steundraden spreken.
In de algemeenere figuur blijven we aan de punten en intervallen,
waarin £ door de 7% steunbaan gesneden wordt, als „coördinaten’”
9].
toekennen dezelfde getallen ET , die in figuur 1 voor de overeen-
dd
komstige snijpunten van / met den „den steundraad als abscisssen
( 1421 )
optraden, en elk punt of interval, dat op / door een coherentiebaan
wordt uitgesneden, krijgt als coördinaat het getal behoorend bij den
sehnitt, dien het in de bij de steunbanen behoorende coördinaten
bepaalt. De coördinaat is dus langs / een nergens dalende continue
functie der abscis, en heeft evenals deze de aanvangswaarde 0, en
de eindwaarde 1.
We abstraheeren nu een oogenblik van de figuur, en kiezen een
willekeurig eindig of een aftelbaar oneindig aantal direet coherente
getallenverzamelingen uit. De daartoe behoorende getallen noemen
we speciale getallen, en bepalen een coördinaatfunctie van de zooeven
beschreven soort, die elke speciale getalwaarde voor een interval
van abscissen, doch elke andere getalwaarde (O en 1 ineluis) slechts
voor een enkele abseis bezit.
Hierna stellen we ons ten doel, de veralgemeende figuur 1 op
zoodanige wijze te construeeren, dat de bij de speciale direct coherente
getallenverzamelingen behoorende coherentiebanen overal een eindige
dikte ebben, terwijl de dikte der segmenten van het skelet en van
de overige coherentiebanen overal nul is. Uitgaande van de reeds
bepaalde coördinaatfunetie, die we op / aangebracht denken, gelukt
dit op de volgende wijze:
Den eersten steundraad econstrueeren we door het punt van / met
de coördinaat —, en we verbinden elke twee punten resp. intervallen
rol
: |
van /, wier coördinaten tot gemiddelde 5 hebben, om den eersten
2
steundraad heen en binnen & door elkaar niet ontmoetende, tweemaal
rechthoekig omgebogen draden resp. banden, daarbij zorg dragende,
dat de tot die draden en banden behoorende horizontale segmenten
op de uit het eindpunt van den eersten steundraad op de horizontale
bovengrens van £ neergelaten loodlijn een overal dichte verzameling
van punten en intervallen uitsnijden.
Daarna construeeren we den tweeden steundraad zoodanig door de
5
Jl 9
punten van / met de coördinaten zen 7 dat hij de reeds geconstru-
eerde rechthoekig omgebogen draden en banden niet kruist, en
verbinden we elke twee punten resp. intervallen van 4, wier coör-
a
3 lee
dinaten tot gemiddelde hebben, en beide >> > zijn, om den tweeden
steundraad heen en binnen /% door elkaar niet ontmoetende, tweemaal
rechthoekig omgebogen draden resp. banden, daarbij zorg dragende,
dat de iot deze draden en banden behoorende horizontale segmenten
op de uit het eindpunt van den tweeden steundraad op de grondlijn
93
(1422)
van F neergelaten loodlijn een overal dichte verzameling van punten
en intervallen uitsnijden.
Vervolgens construceren we den derden steundraad zoodanig door
it DBE A7 N
de punten van 1 met de eoördinaten —, — — en —, dat hij dereeds
jr EN 18) 8
geconstrueerde rechthoekig omgebogen. draden en banden niet kruist,
en verbinden we elke twee punten resp. intervallen van /, wier
ij l
coördinaten tot gemiddelde hebben, en beide tusschen 7 en „liggen,
om den derden steundraad heen en binnen # door elkaar niet ont-
moetende, tweemaal rechthoekig omgebogen draden resp. banden,
daarbij zorg dragende, dat de tot deze draden en banden behoorende
horizontale segmenten op de uit het eindpunt van den derden steun-
draad op de grondlijn van # neergelaten loodlijn een overal dichte
verzameling van punten en intervallen uitsnijden.
Op deze wijze voortgaande, bereiken we, dat de speciale”
coherentiebanen overal een eindige dikte, en de overige coherentie-
banen en het skelet overal een dikte nul bezitten. De binnengebieden
der speciale coherentiebanen liggen tezamen overal dicht in #/, en
deze binnengebieden bezitten alle dezelfde grens.
Kiezen we de coördinaatfunctie op / zoodanig, dat ze niet alleen
elke speciale getalwaarde, maar ook de waarde van een willekeurige
niet met O of 1 samenvallende duaalbreuk voor een interval van
abseissen bezit, dan kan de zooeven beschreven constructie der
veralgemeende figuur 1 ongewijzigd worden herhaald, met het eenige
onderscheid, dat in plaats van steundraden steunbanden optreden.
Deze bepalen tezamen met het complementairgebied van # een gebied
G, dat dezelfde grens g bezit, als de binnengebieden der coherentie-
banden.
Het geheele vlak is dus door dit eontinuum g verdeeld in gebieden
met een gemeenschappelijke grens; het aantal dezer gebieden kan
al naar de keuze der speciale direct coherente getallenverzamelingen
zoowel eindig als oneindig zijn.
Noemen we twee punten van g, die kunnen worden verbonden
door een deelcontinuum van g, direct coherent in q, en noemen we
de verzameling der met een gegeven punt in 4 direct coherente
punten een nerf van g, dan levert het skelet der figuur en evenzoo
elke coherentiedraad // nerf van g, elke coherentieband twee nerven
van g.
Nemen we slechts één speciale direct coherente getallenverzameling
U, dan levert de laatst uitgevoerde constructie een gesloten kromme,
die zich wel in twee oneigenlijke, maar niet in twee eigenlijke
mn mn ren Er Î e
aber ar
( 1423 )
kurvenbogen laat verdeelen, onder welke categorie weer valt de
hoofdfienur, waarvan we zijn uitgegaan.
$ 4.
De onmogelijkheid van een lineatre ordening der punten van een
irreduetibel continuum.
Door Zorerri is onlangs een methode uiteengezet, om de punten
van een irreductibel continuum op analoge wijze als die van een
lijnsegment lineair te ordenen *.
Deze methode kan echter op verschillende in het boven geciteerde
artikel „Zur Analysis Situs” geconstrueerde continua niet worden
toegepast.
Na hierop te zijn gewezen, heeft Zorwrmi een methode van meer
beperkte draagwijdte gegrond op de volgende stelling *):
„Gegeven een irreductibel continuum Cen een punt c van C, dan
kan men op één bepaalde manier C verdeelen in drie puntverzamelingen
GC, C, en P, die de volgende eigenschappen bezitten: C, en C, zijn
samenhangend en hebben alleen het punt c gemeen; EF wordt gevormd
door de gemeenschappelijke grenspunten van C, en C,. De berde
puntverzamelingen C, + Peu C, + P zijn irreductibele continua”
Uit deze stelling zou volgen, dat men, zoo riet alle, dan toch een
belangrijk deel der punten van C' lineair kan ordenen, en dat men
C op analoge wijze als een lijnsegment kan verbrokkelen in een
onbepaald groot aantal lineair geordende „deelbogen’’, twee wille-
keurige waarvan dan en slechts dan met elkaar samenhangen, als ze
in de lineaire rangorde onmiddellijk op elkaar volgen.
Intusschen kan ook deze stelling niet gehandhaafd blijven, als we
haar aan onze hoofdfiguur toetsen.
Kiezen we nl. de daarin voorgestelde gesloten kromme als irrednc-
tibel continuum C, dan wordt òf C, + F òf C, + £ identiek met
C, en reduceert òf C, òf C, zich tot het enkele punt ec, zoodat de
verdeeling van C' illusoor wordt.
Dat alle pogingen, om door successievelijke verbrokkeling van zulk
een continuum zijn punten lineair te ordenen, moeten mislukken,
volgt hieruit, dat de verbrokkeling slechts kan worden uitgevoerd
binnen de grenzen van een enkel systeem van direct coherente
punten, dus de lineaire ordening in elk geval tot punten van een
enkele nerf onderling beperkt moet blijven.
1 Annales de l'Ecole Normale, 1909, p. 4S5—497.
2) Comptes Rendus, t. 151, p. 202.
(1424 \
En zelfs hiervan zou men bij het algemeenste irreduetibele eontinuum
niet zeker zijn. Immers in een systeem van binnen C direct coherente
punten kan weer bevat zijn een irreductibel continuum C’, dat in
een verzameling van de machtigheid van het continuum van binnen
C’_direct coherente puntsystemen uiteenvalt. Enzoovoort.
$ 5.
Een veralgemeening der stelling van JORDAN.
De stelling van JORDAN luidt, dat het één-éénduidige continue beeld
van een cirkel een gesloten kromme is, d. w.z. het vlak verdeelt in
twee gebieden, waarvan het de gemeenschappelijke grens is.
De voor de hand liggende uitbreiding dezer stelling, dat het één-
éénduidige continue beeld eener gesloten kromme weer een gesloten
kromme is, is nog niet bewezen. Echter laat zieh voor een bijzonder
soort van gesloten krommen een gedeeltelijk resultaat bereiken, dat
we in het volgende uiteenzetten.
Zij C een willekeurig gegeven gesloten kromme, en stellen we
het eyklische ordetype der uit het binnengebied van © bereikbare
punten voor door cn: den in cy: willekeurig gegeven Sehnitt s
bepaalt twee „Schnitteontinud’”’ ot en o,, waartoe cn; links resp.
rechts van s convergeert. De aan o7 en 6, gemeenschappelijke punten
vormen een afgesloten puntverzameling o, die we „de bij den Schnitt
s behoorende aanhechting” zullen noemen.
Huupsrerurne. Binnen C kan een buiten zijn einden enkelvoudige
kurvenboog worden geconstrueerd, waarvan het eene einde zich tot
een enkel punt binnen C reduceert, en het andere einde in de aan-
hechting © bevat is.
Brwis. Zij M een in het binnengebied van C willekeurig aan-
genomen punt, en d,, ds, Ay, een fundamentaalreeks van onbe-
paald afnemende, in het binnengebied van C verloopende enkelvoudige
kurvenboogies, wier eindpunten op cy: ter weerszijden van den
Schnitt s liggen. Deze reeks bevat een zoodanige tot een enkel punt
P van 5 convergeerende deelreeks 5, b,, 5, ‚ dat elke 5, door
CH ha van M wordt gescheiden. We kunnen dan M en P
door een zoodanige enkelvoudige kurvenboog z verbinden, die een
oneindig aantal der b, in de volgorde hunner indices elk éénmaal
snijdt, en daarbij van hun naar M gekeerde zijde op hun naar s
gekeerde zijde overgaat. Stellen we de reeks der op deze wijze
gesneden hb, voor door d,, dd, ‚ en zij z, de tusschen d, en dr
besloten deelboog van z, DD, het kruisingspunt van z met d, A,
resp. B» het linker resp. rechter eindpunt vau d, p, resp. ®‚ de
nnn
ee Ek nr inn ne tn a
(1425 j
door de bij A„ en A, resp. B, en B‚4: behoorende Schnitte in C
bepaalde kurvenboog, oe, resp. r‚„ het door den enkelvoudigen kurven-
boog 4, D, Dm Ang resp. B Du Dr Boy afgesneden deel van
het binnengebied van C, w‚ resp. v, de in r‚ resp. eo» liggende deel-
verzameling van g„ resp. Ym. We kunnen dan Den D, 4, verbinden
door een enkelvoudigen kurvenboog 4, die geheel in het tusschen
zich niet verder dan een zekeren voor onbepaald aangroeiende 7
onbepaald afnemenden maximumafstand e,‚ van 2 4 Uu + Vn Ver-
wijdert. Deze bogen f, vormen tezamen een enkelvoudigen kurven-
boog, die aan de gestelde eischen voldoet.
STELLING 4. Als de gesloten kromme C door de in mi: aange-
d, en d,4: besloten deel van het binnengebied van C' verloopt, en
brachte Schritte s, en s, in twee eigenlijke (d.i. niet met C identieke)
kurvenbogen C, en C, verdeeld wordt, vormen de aan C, en C,
gemeenschappelijke punten een niet samenhangende puntverzameling C,-
Bewijs. Zij o, resp. o, de bij s, resp. s,‚ behoorende aanhechting,
dan kunnen we volgens de zooeven bewezen hulpstelling uit een in
het binnengebied van C willekeurig aangenomen punt M/ twee in
het binnengebied van C verloopende en elkaar buiten hun einden niet
ontmoetende enkelvoudige kurvenbogen trekken naar in 5, resp. 5
3
bevatte einden e, en e,. Deze kurvenbogen stellen we voor door
jÀ 2 he
=, en Ff, (zie de schematische fig. 2), en het grootste deelcontinuum
€,
van C,,, dat e‚ resp. e, bevat, door p, resp. p,. Zij Q, resp. Q, een
tot C,, maar niet tot C,, resp. een tot C,, maar niet tot ©, behoorend
punt van cy. We kunnen dan uit M naar ( en Q}, in het binnen-
gebied van C verloopende, en nòch elkaar nòch r, of £, buiten M
ontmoetende wegen w, en w, construeeren. Deze wegen worden in
het binnengebied van C door f, en r, gescheiden.
Zij «,‚ een om (}, als middelpunt beschreven cirkeltje, dat met zijn
binnengebied tezamen C, + r, + F‚ niet ontmoet, en w'‚ een geheel
zoowel in het buitengebied van C als in het buitengebied van z,
( 1426 )
verloopende wee, die het oneindige met een punt @@, van x, verbindt.
Dan vormt w', tezamen met gedeelten van w, en van den straal
QQ, van x, een weg /,, die M/ met het oneindige verbindt, en
buiten M de verzameling C, + £, + 7, niet ontmoet.
Op dezelfde wijze kunnen we een weg /, construeeren, die M/ met
het oneindige verbindt, voor een zeker begingedeelte langs w, valt,
en buiten M de verzameling C, + r, + F‚ niet ontmoet.
Omdat f,‚ en #, in de omgeving van M/ door w, en w, worden
gescheiden, worden e‚ en e‚ in het volledige vlak, hetzij /, en /,
elkaar buiten M/ ontmoeten of niet, door /, + /, gescheiden.
En daar /, + /, geen punt van C,, bevat, worden ook p, en p,
in het volledige vlak door /, + /, gescheiden. Derhalve kunnen p, en
p: niet identiek zijn, en is C,, geen continuum.
Daar verder twee eindige continua, wier gemeenschappelijke punten
een niet samenhangende puntverzameling vormen, in het vlak meer
dan één gebied bepalen ®, volgt uit stelling 4 onmiddellijk :
STELLING 5. Het één-énduidige, continue beeld eener gesloten kronune,
die zich in twee eigenlijke kurvenbogen laat verdeelen, bepaalt in het
vlak meer dan één gebied.
Wiskunde. — De Heer Carpinaar, biedt eene mededeeling aan van
den Heer J. A. Barrav. „De Omwentelingsoppervlakken of
Cilinders van den tweeden graad der niet-Buclidische Ruimte”.
(Mede aangeboden door den Heer P. H. Scroure )
In de hyperboliseche ruimte is elk tweedegraadsoppervlak,
waarvan de doorsnijdingskromme met het absolute tweedegraads-
oppervlak & ontaardt in twee kegelsneden (c.q. nog verder) zoowel
omwentelingsoppervlak als cilinder, met dien verstande, dat de snijlijn
van de vlakken der ontaardingsproducten cilinderas is, hare weder-
keerige poolrechte ten opzichte van @ echter omwentelingsas.
In de eene beschouwingswijze ontstaat het oppervlak als meet-
kundige plaats eener kegelsnede, wentelend om eene harer assen °);
in de andere als meetkundige plaats eener onveranderlijke kegelsnede,
waarvan een der middelpunten eene rechte doorloopt, waarop haar
1 Dit blijkt, als we de gemeenschappelijke punten der beide continua splitsen in
twee op eindigen afstand van elkaar liggende afgesloten puntverzamelingen c, en
Cy, uit de bewijsvoering van Mathem. Annalen, Bd. 68, p. 430.
°) Verg. Srory: On non-Euclidean Properties of Gonies (Amer. Journal of
Mathematics, vol V, p. 358). Zijne terminologie wordt hier gevolgd.
( 1427 )
vlak steeds loodrecht blijft, terwijl hare punten vlakke banen be-
schrijven. Het is duidelijk dat, door het aannemen dezer bepaling
van cilinder, die als kegel met top op oneindigen afstand, welke er
in de Kueclidische meetkunde mee samenvalt, wordt losgelaten.
Naarmate nu de omwentelingsas metrisch reëel is (d. w. z. een
reëel gedeelte heeft binnen &) en dus de cilinderas ideëel, dan wel
omgekeerd, zal men het oppervlak meer natuurlijk als omwentelings-
oppervlak, dan wel als cilinder, aanmerken (klassen A en B), terwijl
eene overgangsklasse C gevormd wordt door de gevallen, waarin
beide assen toegevoegde raaklijnen aan @ zijn.
Is het oppervlak projectief reëel (d.i. metrisch reëel of ideëel),
dan zijn de vlakken der ontaardingen (projectief) òf reëel, òf toe-
gevoegd complex, de beide assen zijn dus in elk geval projectief
reëel. Elk vlak door de cilinderas snijdt het oppervlak volgens eene
kegelsnede in dubbele raking met @, dat is volgens een cirkel naar
hyperbolische maat. Is deze doorsnijding metrisch reëel, dan is ze
een (eindige) cirkel, een grenscirkel of eene afstandslijn, naar gelang
het oppervlak zich laat rangschikken in klasse A, C of B 5, Daar-
mede is dus een eerste stelsel van cirkeldoorsneden voor elk oppervlak
gegeven.
Nu bezit echter een algemeen oppervlak van den tweeden graad
vier stelsels van cirkeldoorsneden, namelijk de raakvlakken aan de
vier focaalkegels (kegels uit den bundel, door 2 en het oppervlak
bepaald). Van deze vier stelsels worden er in ons geval twee door
het genoemde eerste stelsel opgeslorpt, er zijn er dus in het algemeen
nog twee te verwachten, die echter ideëel of imaginair kunnen zijn
(in welk geval we ze niet zullen beschrijven), of wel zich vereenigen
kunnen.
Wij geven nu eene opsomming der mogelijke typen van deze
oppervlakken, onder opneming der omwentelingskegels, met weg-
lating echter der zuiver ideëele vormen *).
A. FIGENLIJKE OMWENTELINGS-OPPERVLAKKEN.
Cilinderas reëel (of onbepaald), eerste stelsel van (eindige) cirkels.
I. Beide ontaardingsvlakwen metrisch reëel.
1. Omw.-kegel met reïelen top en reëele as.
2. Onmw.-kegel met ideïelen top en reïele as.
Ll, Enkele oppervlakken vallen in meer dan eene klasse.
2) Natuurlijk worden reeds bekende vormen op de plaats, waar zij in deze
classificatie passen, opnieuw opgenomen.
(1428 )
Heeft een keeleirkel met middelpunt in den top van 1 en een
stelsel van afstandslijnen in raakvlakken aan kegel 1.
3. _Omw.-hyperboloïde eerste soort.
Tweebladig, niet rechtlijnig’) oppervlak, vallend tussehen 1 en de
ontaardingsvlakken. Verdeelt de ruimte (binnen @) in éen buiten:
gebied (in den gewonen projectieven zin) en twee binnengebieden.
4. Omw-hyperboloïde tweede soort.
Tweebladig, niet rechtlijnig oppervlak, vallend buiten de ontaar-
dingsvlakken. Eén binnengebied, twee buitengebieden.
5. _Omw-hyperboloïde derde soort.
Eenbladig, rechtlijnig oppervlak, tusschen 1 en 2. Ontstaat door
wenteling eener reëele rechte om eene reêle as. Heeft een keelcirkel
en een stelsel van afstandslijnen in raakvlakken aan 1.
6. _Omw-hyperboloide vierde soort.
Eenbladig, niet rechtlijnig opperviak, buiten 2. Heeft een keel-
cirkel en twee stelsels van afstandslijnen, resp. in raakvlakken aan
len 2.
II Ben ontsardingsvlak metrisch reëel
een rakend aam @ (b.v. in P).
7. _Omw.-grenskegel (top in Q, reëele as).
8. _Omw-hyperbolische paraboloïde eerste soort.
Eenbladig, niet rechtlijnig oppervlak, tusschen 7 en D,. Rechten
uit P (binnen 7) snijden eerst het oppervlak, daarna DD.
9. _Omw.-hyperbolische paraboloïde tweede soort.
Eenbladig, niet rechtlijnig oppervlak buiten D,. Rechten uit P
(binnen 7) snijden eerst D,, daarna het oppervlak.
10. Omw.-hyperbolische paraboloïde derde soort.
Eenbladig, niet rechtlijnig oppervlak, buiten 7. Heeft een stelsel
van afstandslijnen in raakvlakken aan 7.
UI. Ben ontaardingsvlak metrisch reëel, een
degel.
1. Omw. semi-hyperboloïde.
Eenbladig, niet rechtlijnig oppervlak.
IV. Beide ontaardingsvlakken ideëel.
12. Verlengde omw. ellipsoïde.
Gesloten oppervlak.
V. Ontaardingsvlakken toegevoegd imaginair,
Afgeplatte omw. ellipsoïde.
Gesloten oppervlak.
VL Een ontaardingsvlak ideëel, een rakend
aan Q.
1) d. w. z. zonder reëele rechten.
(1429 )
14. _Omw. elliptische paraboloïde.
Eenbladig, niet rechtlijnig oppervlak.
VII Beide ontaardingsvlakken rakend aan -@,.
15. Cirkelcilinder.
Eenbladig, niet rechtlijnig oppervlak. De doorsnijdingskromme
met 2 is ontaard in een scheeven vierhoek, het oppervlak valt ook
onder B. De beide assen zijn gelijkwaardig, de ideële draagt een
bundel doorsneden volgens eindige cirkels, de reëele volgens afstands-
lijnen.
VIJL Ontaardinegsvlakken ideëel, samenvallend
16 Bol
Gesloten oppervlak, oo* stelsels van eindige cirkels.
IX. Ontaardingsvlakken rakend aan. @, samen-
vallend.
17. Grensbol.
Kenbladig, niet rechtlijnig oppervlak, valt ook onder C. op? stelsels
van cirkels, daaronder oo* stelsels van grenscirkels.
X. Ontaardingsvlakken reëel samenvallend.
18. Afstandsvlak.
Meetk. plaats van punten op vasten afstand aan weerszijden van
een vlak. Tweebladig, niet rechtlijnig oppervlak ; een binnengebied,
twee buitengebieden. Valt ook onder B en C, oo* stelsels van cirkels,
zoowel als van afstandslijnen, oo!
stelsels van grenscirkels.
B. EIGENLIJKE CrLINDER-OPPERVLAKKEN.
Omwentelingsas ideëel (of onbepaald), eerste stelsel van afstandslijnen.
De oppervlakken 15 en 18.
XL. Ontaardingsvlakken reëel.
19. Omwentelingskegel met deïelen top en idevele as.
Tweebladig oppervlak, een binuengebied, twee buitengebieden.
Cilinder met in twee rechten ontaarde richtkromme.
In den met @2 gevormden bundel is nog een tweede kegel van
hetzelfde type.
20. Hyperbolische cilinder eerste soort.
Tweebladig, niet rechtlijnig oppervlak. Een binnengebied, twee
buitengebieden. Bezit een tweede stelsel van afstandslijnen in raak-
vlakken aan een der kegels 19.
21. Hyperbolische cilinder tweede soort.
Tweebladig, rechtlijnig oppervlak. Ontstaat door wenteling eener
reëele rechte om eene ideëele as.
XIL. Ontaardingsvlakken toegevoegd imaginair,
doch niet rakend aan @, (vergel. VID.
(1430 )
22. Elliptische cilinder.
Eenbladig, niet rechtlijnig oppervlak. In den bundel met & bevindt
zieh een ideëele kegel, welks raakvlakken het oppervlak snijden
volgens een stelsel van eindige cirkels. Deze vlakken maken gelijke
hoeken (aan weerszijden) met het baanvlak van de groote as der
richtellips *).
C. _ OVERGANGSKLASSE.
Assen raken @, eerste stelsel van grenscirkels.
De oppervlakken 17 en 18.
XIII. Ontaardingsvlakken reëel.
23. Omw.kegel met ideëelen top, as rakend aan B.
24. _Grensomw. hyperbolische paraboloide eerste soort.
Eenbladig, rechtlijnig oppervlak, vallend tusschen 23 en de ont-
aardingsvlakken. Ontstaat door wenteling eener reëele rechte om
eene as, rakend aan @.
25. _Grensomw. hyperbolische paraboloïde tweede soort.
Eenbladig, niet rechtlijnig oppervlak buiten 23. Heeft een stelsel
van afstandslijnen in raakvlakken aan 23.
26. _Grensomw.-hyperbolische paraboloïde derde soort.
Tweebladig, niet rechtlijnig oppervlak binnen 23, doeh buiten de
ontaardingsvlakken. Eén binnengebied, twee buitengebieden.
XIV. Een ontaardingsvlak reëel, een rakend
aan @.
27. _Grensomw.-semicirculaire paraboloïrde.
Eenbladig,
XV. Ontaardingsvlakken toegevoegd imaginair.
28. _Grensomwelliptische paraboloïde.
Eenbladig, niet rechtlijnig oppervlak.
niet rechtlijnig oppervlak.
In de elliptisehe ruimte gelden dezelfde beschouwingen,
doeh @ is imaginair, ten gevolge waarvan het aantal gevallen
beperkter blijft.
Vooreerst is nu de ruimte eindig — elk oppervlak is dus gesloten.
Voorts zijn de beide assen steeds reëel, zoodat elk omw.-oppervlak
even natuurlijk een cilinder is.
Ten slotte bestaat er slechts één reëel type van kegelsnede, waaruit
het oppervlak kan ontstaan: de ellips. Ze heeft drie middelpunten
(waarvan een in het binnengebied) en drie assen (waarvan een in
het buitengebied). Er is ook slechts één cirkeltype.
De oppervlakken bezitten — indien niets nader wordt gezegd —
slechts het eerste stelsel van cirkeldoorsneden.
1) In de Euclidische meetkunde ontaardt dit quadratische stelsel in twee lineaire
(bundels van evenwijdige vlakken).
(1431 )
Wij kunnen nu onderscheiden :
ROn tara damntaskvlenlkteentr eeen wers hulleindd:
1. Afgeplatte omwellipsoide.
Niet rechtlijnig. Ontstaat door wenteling der ellips om die haar
snijdende as, welke, in het binnengebied gemeten, de kortste is.
ME Omtaardinesvlbakilsen reëel samenvallen d:
2. Bol.
Niet rechtlijnig. Meetkundige plaats van punten op vasten afstand
van gegeven punt, alsook van een gegeven vlak. oo? stelsels cirkel-
doorsneden.
NI. Ontaardingsvlakken imaginair, niet rakend
aan @.
3. Omw.-kegel.
4. Verlengde omw.ellipsoïde.
Niet rechtlijnig, ontstaat bij wenteling der ellips om de in het
binnengebied langste as.
5. _Elliptische cilinder.
Rechtlijnig oppervlak, ontstaat door wenteling der ellips om de
buitenas; evehzoo door wenteling eener rechte om eene andere,
waarvan ze geene Cliffordsche parallelle is. De raakvlakken aan den,
tot den met @ gevormden bundel behoorenden, kegel (van type 3)
vormen een (quadratisch) tweede stelsel van ecirkeldoorsneden.
Het oppervlak heeft eene keel en een aequator, in onderling
loodrechte vlakken gelegen.
IV. Ontaardingsvlakken imaginair, rakendaan @.
6. _Crkelcilinder.
Rechtlijnig oppervlak. Beide assen zijn gelijkwaardig, het oppervlak
ontstaat op twee wijzen door wenteling van een ciekel om de buitenas :
evenzoo op twee wijzen door wenteling eener rechte om eene as,
waarvan ze Cliffordsche parallelle is. Het bezit twee stelsels van
cirkels (in vlakkenbundels door beide assen). De cirkels van elk
stelsel zijn onderline gelijk; het oppervlak is, op twee wijzen, meetk.
plaats der punten met vasten afstand tot eene gegeven rechte (elk
…. - n …. Jr
der assen). Zijn die twee afstanden gelijk, dus elk Y dan verdeelt
het oppervlak de elliptische ruimte in twee congruente deelen *).
1 Evenzoo wordt de elliptische ruimte van oneven dimensietal F2 41 in twee
congruente deelen verdeeld door de quadratische R2„ welke de punten bevat op
7 en
vasten afstand —j van eene gegeven vlakke Zn, zoowel als van hare weder-
keerige pool R‚ ten opzichte van A2,
(1432 )
Scheikunde. — De Heer P. van RomBvrau biedt eene mededeeling
aan over: „„Additie-verbindingen van m. Dinitrobenzol.”
De verhoogde belangstelling, die de gekleurde verbindingen van
polynitro-lichamen met aromatische aminen ondervinden, geeft mij
aanleiding, er de aandacht op te vestigen, dat ook m. dinitrobenzol in
staat is, met verschillende aminen fraai gekleurde, gekristalliseerde
additieproducten te leveren, zooals ik reeds vele jaren geleden ter-
loops mededeelde *).
In het algemeen echter vormen zieh deze verbindingen minder
gemakkelijk en vele zijn minder bestendig dan die van het s. trinitro-
benzol. Daardoor laat het zieh waarschijnlijk verklaren, dat NorLTING
en SoMMERHOFF °) er niet in geslaagd zijn, zulke producten af te zon-
deren. KREMANN ®) heeft het evenwicht tusschen aniline en m. dinitro-
benzol bestudeerd en geeft aan, dat er in de literatuur geene opgaven
over het bestaan van eene verbindins tusschen deze stoffen voorkomen,
ofschoon ik loe.cit. reeds vermeldde, dat ik deze had afgezonderd.
Lost men sa. dinitrobenzol bij verwarming in aniline op, dan kleurt
de vloeistof zich intensief rood en na bekoeling kristalliseert er eene
fraai roode verbinding in groote kristallen uit, die bij 41°— 42° (in een
capillair buisje) smelten. Volgens KreMaNN ligt het smeltpunt bij 40°.
De verbinding bestaat uit een gelijk aantal moleculen der compo-
nenten. Laat men de kristallen aan de lucht liggen, dan verliezen
zij het aniline.
Analyse : Gev.: 64.1°/, C,H,(NO.),. Ber. : 64.3°/,.
Dimethyl p. toluidine geeft met m. dinitrobenzol verwarmd eene
intensief gekleurde oplossing, waaruit bij bekoeling eene bij 43°
smeltende, bijna zwart gekleurde verbinding kristalliseert, die in een
open glas na eenige dagen geheel ontleed is.
Analyse: Gev.: 55.07°/, C,H,(NO.),.
Theorie voor 1 mol. C,H,(NO.), +1 mol. C,H‚N(CH.), 55.4°/,.
Met e-naphthylamine, in alkoholische oplossing, vormt m. dinitro-
benzol eene in roode naalden kristalliseerende verbinding, smeltpunt 67°.
Stikstof bepaling: Gev. 13.47°/,. Berekend voor gelijke moleculen 13.5°/,.
Dimethyl-3-naphtylamine geeft, in alkoholische oplossing, eveneens
donkerroode naalden van eene verbinding, die uit gelijke moleculen
der componenten bestaat, en bij 52°—53° smelt:
Stikstofbepaling : gev. 12.62°/, N. Berekend : 12.39°
LAU
Tetramethylmetaphenyleendiamine *) vormt, zoowel door er het
I) R. 6, 366 (1887).
2) B. 39. 76 (1906).
5) M 25, 1298 (1904.
5) R. %, 3 (1888).
(1433 )
dinitrobenzol in op te lossen als in alkoholische oplossing — dan
echter minder gemakkelijk — een zeer donker granaatroode verbin-
ding, die bij 58° smelt.
Analyse: Gev. 50.1 °/, C,H,{NO.),. Berekend voor
1 mol. C,H.(NO.), + 1 mol. C,H‚N.(CH,), 50.6°/,.
Met benzidine geeft metadinitrobenzel zwarte kristallen, die vrij
bestendig zijn. Door zoutzuur worden zij ontleed. Het smeltpunt
is 128°,
Analyse : Gevonden 47.6°/, C‚H‚(NO.),. Berekend voor gelijke mole-
culen 47.73°/,.
Met tetramethylbenzidine in alkoholische oplossing verkrijgt men
slechts in geringe hoeveelheid een donker gekleurde verbinding; de
componenten kristalliseeren in hoofdzaak uit.
Daarentegen geeft 44’. tetramethyldiaminodiphenylmethaan *) een
fraaie, in platen of compacte kristallen kristalliseerende, granaatroode
verbinding, die bij 76° smelt en waarin op 1 mol. dinitrobenzol,
2 mol. van het amine voorkomen.
Analyse: Gev. 25.2°/,, 25°/, C,H,(NO.),. Berekend 24.85°/
44. Tetramethyldiaminobenzophenon geeft in alkoholische oplossing
zeer fraaie, helder roode platen. Smeltpunt: 91°. In deze verbinding
echter vindt men twee mol. dinitrobenzol op 1 mol. base.
Analyse: Gev. 55.4°/, C,H,(NO.),. Berekend : 55.6°/,.
Met vele andere vloeibare aromatische aminen geeft m. dinitrobenzol
sterk gekleurde oplossingen; eveneens verkrijgt men met talrijke vaste
aminen in alkoholische oplossing meer of minder sterke kleuring.
Het zal waarschijnlijk wel mogelijk blijken een aantal dezer additie-
producten in vasten toestand af te scheiden.
Utrecht. Org. Chem. Lab. der Univ.
Physiologie. — De Heer ZwAARDEMAKER biedt eene mededeeling
aan van den Heer J. L. Hoorwera. „Over het prikkeleffect bij
levende Organismen”.
(Mede aangeboden door den Heer W. H. Jurwvs).
In het volgende wensch ik eenige opmerkingen te maken naar
aanleiding van eene verhandeling van Hir, (1) ten doel hebbende
eene uitbreiding te geven aan de theorie van NeRNsT (2) omtrent de
electrische prikkeling van levende organismen.
Herinnerd zij, dat ik reeds van het jaar 1890 af mij met dit
onderwerp heb bezig gehouden, toen ik in het Ned. Tijdschrift voor
IR. 7, 228 (1888).
(1434 )
Geneeskunde (3) proeven mededeelde over de contractie van de
menschelijke spieren door condensator-ontladingen en daarbij een
eenvoudig verband aanwees tussehen de capaciteit C van den ge-
bruikten condensator en de potentiaal P, waartoe men dezen moest
laden om eene minimale contractie op te wekken. Dit verband wordt
uitgedrukt door de formule:
b
Padge eee
waarin A den galvanisehen weerstand van de keten en a en
twee constanten voorstellen.
Dezelfde formule was ook toepasselijk op de vroeger verrichte
condensatorproeven van Dvzors (4) te Bern en bleek later ook door
te gaan voor de talrijke condensatorproeven door Werss, HERMANN
(5) en anderen verricht, op allerlei verschillende organen. Vooral het
uitgebreide en nauwkeurig onderzoek van HerMANN heeft de juistheid
van formule (1) bevestigd. Zoo men slechts de proeven met groote
condensators uitsluit, is, hoewel HERMANN zelf ook nog in eene latere
verhandeling (24) het blijft ontkennen, de overeenstemming zeer
voldoende.
De graphische voorstelling van deze formule is een hyperbolische
kromme, die voor zeer kleine waarden van C zeer hoog opklimt
en voor zeer groote waarden van C langzamerhand nadert tot eene
rechte lijn, evenwijdig aan de as.
Men kan met deze formule de hoeveelheid electriciteit Q == CP
berekenen, die voor eene minimale contractie noodig is en vindt dan,
dat deze hoeveelheid voor afnemende waarden van C regelmatig
afneemt: de graphische voorstelling van (} is eene rechte lijn. Voor
de electrische energie £/— 5CP* vindt men getallen, die voor eene
bepaalde waarde van (eene minimale waarde bereiken, waarvoor
dus het orgaan het allergevoeligst is.
+
Men kan. daar An 5, de formule (1) ook aldus schrijven:
t
b
== TGE en daar CA de tijd-eonstante # van den condensator
L
voorstelt, wordt zij
)
GE (@ En (2
Ee 2)
in welken vorm zij tegenwoordig veel door La Pricqur en zijne
leerlingen wordt aangewend.
La Picquw (6) schrijft de formule ook dikwijls aldus:
mm a et A dd A
( 1435 )
r=t(1+5). eN 5
en noemt dan 3 de r‚Atohase en tT de chronarie van het praeparaat.
Al deze proeven van La Prcqur en zijne leerlingen bewijzen ook
weder de juistheid van formule (1).
Wanneer men de formule (1) met C vermenigvuldigt wordt zij
CP=—=aCR HD
en daar CP de hoeveelheid electriciteit Q en CR de tijdeonstante t
van den condensator beteekent, krijgt de formule de volgende gedaante:
ORN ORN Ben ee (4)
van welke formule Weiss (7) en La Prcqve (4) hebben aangetoond
dat zij bij groote benadering ook doorgaat voor het prikkeleffect van
zeer kort durende constante stroomen. Ook Kera Lvcas (9) die zeer
vele nauwkeurige proeven met kort durende constante stroomen
heeft verricht, vindt overal de hyperbolische kromme van formule
(1) terug. Eveneens later GILDEMEISTER en Weiss in Prrücers Archiv.
Bd. 130.
Men kan dus aannemen dat de formule (1) door de proeven zoo
degelijk bewezen is, dat eene theorie of wet, die tot uitkomsten
leidt, die met deze formule in strijd zijn, niet kan worden ge-
handhaafd.
Dit is de reden, dat ik reeds in 1891 de toen nog algemeen aan-
genomen wet van Dugsots-Rreyuorp heb verworpen.
De wet van Dusors-RreymoNp zegt, dat elk prikkeleffect het gevolg
is van verandering van de stroomsterkte en dat de grootte van
het effect evenredig is aan de snelheid waarmede die verandering
di
intreedt, of in eene formule: e= a E
Maar deze formule, toegepast op condensator proeven, leidde tot
geheel verkeerde uitkomsten en daarom heb ik (10) deze formule
door de volgende vervangen e= «iet.
Dit geldt voor het elementair effect terwijl het totale effect 7 der
prikkeling wordt gevonden door:
7
pe fined. amer AK ret elkeen Zal ee (5)
0
waarin « en 2 twee constanten zijn, afhankelijk van den aard der
weefsels.
a is nu de coëfficient, die de oorspronkelijke gevoeligheid van het
praeparaat aanwijst,
9d
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX. A. 1910/11
(1436 )
8 is de coëfficient, die aanwijst met welke snelheid de oorspron-
kelijke gevoeligheid met den tijd afneemt.
Ik neem dus aan 1o. dat het prikkeleffect evenredig is met 4
zelve en 2o. dat iedere volgende prikkel een kleiner effect heeft dan
de voorgaande, dat er dus in iederen prikkel iets is dat het effect
vermindert.
Deze formule (5) levert nu dadelijk voor condensators de formule
(1) in den volgenden vorm:
P= mÔ 7 ll de 5 (6
is | oe RR ))
waarin m de constante prikkel is, noodig voor het minimale effect.
Wanneer men (6) schrijft in de gedaante van (3) dan ziet men
í >
dadelijk dat de rAhtobase van La Prcqur (hier voorgesteld door ae)
«
de waarde van P voorstelt voor zeer groote waarde van C, terwijl de
chronaxie van La Picqur niets anders is dan het omgekeerde van
mijn coefficient 8,
Nog zij hier vermeld, dat op het internationaal Congres voor elec-
trologie, in Sept. 1910 te Barcelona gehouden, besloten is voor het
onderzoek der gevoeligheid van zenuw- en spieren mijne condensator-
methode aan te wenden en de coefficienten « en 2 als aigemeene
maat voor die gevoeligheid aan te nemen. De Spaansche Regeering
heeft toen ook een prijs van 1000 fres. uitgeloofd voor het beste
instrumentarium, dat voor die proeven noodig is.
Voor het prikkeleffect van kortdurende constante stroomen levert
(5) de formule:
a 5
Lr B Or ao Oe vo ((#)
eene formule, die later door La Prcqur (11) zelfstandig is afgeleid
en die beter dan de formule (4) met de proeven voor kortstondige
constante stroomen overeenkomt.
Niet alleen voor deze twee gevallen, maar ook voor alle andere
manieren van electrische prikkeling levert de formule (5) goede
resultaten op, zooals ik nog eens uitvoerig in Trirvers Archief (2)
heb aangetoond. Ook verklaart zij zeer gemakkelijk het zoogenaamde
langzame „Einschleichen”” van een sterken constanten stroom en daar
dit verschijnsel groote moeilijkheden oplevert in andere theoriën, wil
ik nog even mijne verklaring aangeven (13).
Zij ABCD de graphische voorstelling van een galvanischen stroom,
die in den tijd A// tot stand komt, gedurende den tijd EF constant
blijft en daarna bij C afgebroken wordt. Deze stroom, in een gevoelig
FE nnee
en
(1437 )
praeparaat gevoerd, zal daarin een prikkeleffeet te weeg brengen, dat
op ieder oogenblik evenredig is met de tijdelijke stroomsterkte /, maar
dat ook, volgens den term eg”, geregeld met den tijd afneemt en dus
’
5 B
|
E 8
Ee / 4 4 A
ES \
voorgesteld kan worden door de kromme Aabed die eerst toeneemt
en later snel afneemt en tot de as nederzinkt. Het totaal prikkel-
effeet wordt nu voorgesteld door het oppervlak van de figuur inge-
sloten tusschen de kromme Aabecd en de horizontale as, Voor eene
minimale contractie is een bepaald oppervlak noodig. Gewoonlijk is
dat een deel van het geheele oppervlak, b.v. het stuk AabfA,
maar, is de aangewende stroom zwak, dan kan het zijn, dat het
geheele oppervlak Aabed niet voldoende is. Hetzelfde zal ook ge-
beuren al is de stroom zeer sterk, maar de opstijging zeer langzaam,
b.v. langs de lijn AB’ in plaats van langs de lijn A B, want dan
daalt de perceptie-kromme Aeg3y, lang voor dat de stroom zijn
constante waarde verkregen heeft, op nul en is het prikkelend opper-
vlak te klein.
Voor wisselstroomen geeft de formule (5) een prikkeleffect, dat met
het aantal wisselingen eerst toeneemt en dan weder afneemt. Zij
wijst dus op het bestaan van eene optima frequentie waarvoor het
orgaan het allergevoeiigst is. Welnu, deze optima frequentie is duidelijk
gevonden door p'Arsonvar (14), Prúvosr & Barent (15), v. Krins (16),
Wien (17) en anderen. Daarenboven vond WeRTHEIM SALOMONSON (18)
zelfs voor zeer hooge frequenties, uitkomsten die met mijne formule
overeenstemmen.
Na al deze uitkomsten meende ik nu te mogen hopen aan het
onderzoek naar het prikkeleffeet een vasten grondslag te hebben
gegeven. En dat was het doel van mijn onderzoek ! Maar het was
mij niet onbekend dat de formule (5) evenals de formule (1) in den
grond maar eene empirische formule was. Bene verklaring, waarom
le
( 1438 )
alle organismen zich volgens dien regel gedroegen, was niet gegeven.
Een redelijke vraag bleef dus over: hoe komt het prikkeleffect tot
stand ?
Hierop is in 1899 een antwoord gegeven door Nerxsr, den be-
roemden physieo-chemieus van Berlijn, in eene verhandeling (19)
waarin hij zegt: Ieder organisch weefsel bevat electrolieten en in
eleetrolieten kan niet anders voorkomen dan beweging van ionen.
Deze beweging der ionen moet dus de oorzaak zijn van het prik-
keleffect.
Deze stoute woorden uitgesproken door een man van gezag maakten
algemeen een diepen indruk.
Echter was NeRNsT in den beginne alleen in staat deze redeneering
uit te werken voor wisselstroomen en geraakte daarbij tot eene formule
zoo geheel afwijkende van de gewone, dat velen met mij deze poging
als mislukt beschouwden. Maar op grond van nieuwe proeven van
Barrarr (20) en Rriss (21) kwam Neersr in 1908 nog eens op de
zaak terug en verdedigde in eene uitvoerige verhandeling met al de
kracht van zijn groot talent het vroeger gevondene „Quadratwurzel-
gesetz”, paste de berekening ook toe op de prikkels door constante
stroomen van zeer korten duur en later (22) ook op condensator
ontladingen, verzamelde in 19 Tabellen alle proeven van v. Karrs,
Ruiss, Weiss, La Preqep, enz., liet zien, hoe al deze proeven, goed
gerangschikt, het Quadratwurzelgesetz schitterend bevestigden en legde
uit, hoe mogelijke afwijkingen van die wet gemakkelijk verklaard
konden worden uit een zekere Accommodation” van het organisme.
Het scheen alsof alle moeitijkheden met een slag waren wegge-
vaagd en dat de physiologen niets beters te doen hadden, dan de
theorie van NerNsT in alle hare consequenties aan te nemen.
Het prikkeleffect van condensator ontladingen moest evenredig
worden aan den wortel eit de electrische energie, dat van den
kortdurenden stroom aan den wortel uit den tijd, bij wisselstroom-
werking moest de optima frequentie naar het rijk der fabelen ver-
wezen worden, kortom alles moest anders worden ! Met dien toestand
kon ik natuurlijk geen vrede hebben en daarom heb ik in alle
bescheidenheid geprotesteerd (23) tegen deze overheersching van de
theorie over de feiten.
Spoedig echter zijn ook bij anderen bezwaren tegen de „Quadrat
wurzel”” wet opgerezen en wel juist bij de drie physiologen, die
het meest op dit gebied hebben gewerkt, nl. bij HrerMANN, La Prcqum
en bij Kerru Lucas.
HERMANN (24) oppert vele bezwaren tegen de gevolgtrekkingen
van Neansr en La Prcqve (25) ontwikkelt al spoedig eene eigene,
(1439 j
afwijkende theorie, terwijl bij bij zijne vele eondensator-proeven
steeds gebruik maakt van de formules (2) en (3), die feitelijk uit
mijne formule (1) zijn afgeleid. Ook Kwrrn Leccas kon zich, hoewel
het grondbeginsel van NerNsr toejuichende, evenmin met de conse-
quenties vereenigen en heeft daarom zijn vriend Hir, een degelijk
mathematicus, overgehaald om de berekeningen van NerNsT nog
eens over te doen, uitgaande van een algemeener standpunt. In een
uitvoerige verhandeling in het Journal of Physiology van 1908 heeft
Hir, zieh op uitmuntende wijze van die taak gekweten. NerrNsr had
voor de eenvoudigheid in zijne berekeningen aangenomen, dat de
tweede electrode op oneindigen afstand van de eerste was verwijderd
en beschouwde daarom alleen de concentratie-veranderingen aan de
eerste electrode. Dit is een geval dat nooit voorkomt «en daarom
heeft Hir eene meer algemeene onderstelling gemaakt, nl. dat de
beide electroden op een afstand van a c.M. van elkander staan en
dat nu de concentratie-verandering gevraagd wordt, in een punt op
rv e.M. van de eerste electrode verwijderd. Verder wordt geheel
gerekend volgens Nurssr. Welnu, in deze betere onderstelling wordt
de berekening wel meer omslachtig en meer ingewikkeld, maar het
resultaat is ook verrassend. Want de „Quadratwurzel”” wet is geheel
verdwenen, ten minste voor het prikkeleffect van kortdurende constante
stroomen, dus juist voor dat geval waarvoor NeRNsT zelf beweerd
heeft, dat zij het beste moest doorgaan. Voor de minimale intensiteit
IL, bij dergelijke kortdurende stroomen noodig, vindt nl. Hir de
Onit Se sE A en ee (0)
waarin 2, u en 4 constanten en # den tijd der prikkeling voorstelt.
Deze formule gelijkt oppervlakkig niet veel op de mijne, maar
zoo men opmerkt, dat volgens Hir (l.c. pag. 20) 6 de beteekenis
krt Ess
5 u? Dó 0 à a
heeft van e en dus 6! gelijk staat met de uitdrukking e dan
ka? 5 ze
ziet men dat, —- == g stellende, de formule (8) van mijne formule
CL
(7) alleen verschilt, door de aanwezigheid van den coefficient u die in
mijne formule — 1 is. Verder blijkt uit de opgave van Hir, dat
e}
} t
u eene waarde heeft varieërende tusschen — of 0.84 en — of 1.27
ke An JT
en dus eene gemiddelde waarde van 1.04 en dan wordt het onder-
scheid met mijne formule zoo gering, dat het proefondervindelijk
uiterst moeilijk zal zijn te beslissen welke dezer beide formules de
ware Is.
(1440 )
Kerru Lucas past nu, in eene verhandeling volgende op die van
Hirn, de formule (8) op een groot aantal proeven van hem zelven
en van La Prcqur toe, toont aldus de juistheid er van aan en berekent
dan de waarde 4 of liever van log. @ voor verschillende organen.
Lvcas vereenigt dan in een tabel (le. pag. 245) al de verschillende
zoo gevonden waarden van log. # en hecht groote waarde aan de
beteekenis van deze grootheid. Ook ik doe dat gaarne, want uit het
bovenstaande volgt gemakkelijk dat log. 9 — — @? loy e dus op een
constanten factor na is log. 4 niets anders dan mijn coefficient @.
Volgens mijne proeven (26) en in mijne eenheden is voor de
motorische zenuwen van den kikvorsch 2=—= 1100, waaruit volgt
log. A= — 047 terwijl Kein Luvcas (le. pag. 246) vindt uit zijne
eigen proeven log. 9 — — 0.33 en uit die van La Picquw loy. 9 — — 0.42.
Voor de directe prikkeling van de spieren van den kikvorseh vond
ik: 888 waaruit volet log. 9 =0.038 terwijl Kerrm Lucas
(le. pag. 245) hiervoor getallen geeft schommelende tusschen
0.027—0.118. De overeenstemming is dus voldoende te achten.
Tegelijk blijkt uit het groote verschil van 0.027 en 0.113 dat, zooals
ik reeds menigmaal heb opgemerkt, bij deze soort van proeven de
waarnemingsfouten veel grooter zijn dan men meestal wel denkt.
Voor verschillende weefsels geeft Lvcas in ronde getallen de
verhouding van log 6, aldus (le. pag. 245)
zenuwvezel 0.5
spiervezel 0.07
hartspier 0.0005
Zoo men deze getallen vergelijkt met den duur der refractaire
periode (zie later) dan blijkt dat hos langer de refractaire periode,
hoe kleiner log. 9 of 8. Voor planten, die eene zeer lange latente
periode bezitten, moet dus 3 bijzonder klein zijn.
Het sehijnt dus mogelijk, mijne uitkomsten met die van Hir en dan
ook met het hoofdbeginsel van de theorie van NerNsrT te vereenigen.
Maar er zijn bezwaren:
1°. Voor eondensatorontladingen worden de berekeningen van Hir.
buitengewoon omslachtig en onmogelijk lijkt het mij toe de zoo
goed geconstateerde formule (1) daaruit af te leiden.
2°. Voor wisselstroomen is het resultaat evenmin bevredigend.
Wel blijkt uit de formule van Hir dat #/ niet constant is, zooals
NERNsT wil, maar het verband tusschen beide grootheden {en 7 wordt
bijzonder ingewikkeld.
3°. Heeft Hur bijzonder veel moeite om het bovenvermelde feit
van het onmerkbaar langzame insluipen van sterke stroomen te
nn en Neen
(1441 j
verklaren. Eerst door de hypothese in te voeren, dat het prikkeleffect
moet worden toegeschreven aan het plotseling explosief uiteenvallen
van eene onbekende stof, slaagt Hr er in, na eene omslachtige
berekeping eene verklaring te vinden, waarmede hij vrede kan hebben.
Deze 3 bezwaren verhinderen mij geheel met Hr mede te gaan.
De fout, die naar mijne meening de berekening van Hrur, aankJeeft,
is dezelfde die ik vroeger ook in de theorie van NerNsr aangewezen
heb nl. deze, dat het prikkelproces daarin wordt beschouwd als een
enkel ondeelbaar proces, zoodat prikkeleffect alleen dan ontstaat,
wanneer de _concentratie-verandering eene zekere grootte heeft
bereikt. Dit zou tot de conciusie voeren, dat bij de prikkeling door
condensator-ontladingen, bij welke stellig in het begin de grootste
concentratie-verandering plaats heeft, ook alleen in het begin prikkel-
effect kon plaats bebben.
Dit is ongerijmd, want dan zou de wijze van ontladen, aangewezen
door capaciteit en weerstand, volstrekt geen invloed hebben.
Veel natuurlijker komt mij de onderstelling voor, dat iedere prikkel,
hoe klein ook, eenig effect heeft, maar dat een zichtbaar effect
slechts verkregen wordt door sommatie van een groot aantal opvol-
gende kleine prikkels.
Daarom heb ik evenals Dv Bois—Revmonp altijd onderscheid
gemaakt tusschen den elementairen prikkel e,‚ en het totaal prikkel-
effect y steeds geschreven :
„fed 5 ATO re 0 Io Ue (9)
Dat dergelijke sommatie bestaat wordt aigemeen toegegeven. BirDeR-
MANN zegt in zijne Eleetrophysiologie, 5. 48, dass jedes irritabele
Plasma zu Summation befähigt ist. STEINACH (27) die een zeer uitge-
breid onderzoek hiernaar heeft ingesteld, zeet S 889 : die Summation
d.h. das Vermögen unwirksame Einzelreize zu summieren, ist eine
allgemein verbreitete Lebenserscheinung.
STEINACH toont het verschijnsel aan bij zenuwen en spieren, bij
eencellige wezens en bij planten.
Eveneens staat vast, dat iedere prikkel op het geprikkelde orgaan
eene nawerking heeft, die zich o.a. openbaart in de zoogenaamde
refractaire periode. Vroeger meende men dat die periode enkel bij
het hart bestond, maar de jongste onderzoekingen van Gotrcn (28)
en van Kern Lvcas (29) hebben bewezen, dat zij bij ieder irritabel
orgaan voorkomt. Er is alleen verschil in tijd; bij de indirecte prik-
keling van spieren, duurt zij 0.003 sec. bij de directe prikkeling
0.02 sec, bij het hart 2 sec. en bij sommige planten 6 sec. en meer.
Daar nu geen enkele prikkel feitelijk momentaneel is, volgt uit
(1442 )
bovengenoemde feiten, dat ik recht heb de formule (9) te behouden.
Nu is volgens Hur (le. pag. 196) de concentratieverandering
veroorzaakt door een constanten stroom van zeer korten duur:
kent
ri /a Ai a TT @ HU
| , p 8, N
A eerd COS
on k\2 k Ke, def a
Zoo men dus volgens Nernsr het tijdelijk prikkeleffeet evenredig
stelt aan de conecentratieverandering met den tijd, dan wordt:
kent
„de 4 TT @ NHL
SEE == Ë Cos
5 valt CU a
en hierin stellende
Avof at ha?
SCO == AN
ct a a
verkrijgt men de formule
i e — atenêt
en daaruit volgens (9) mijne formule (5)
N= afie dt.
Het is dus mogelijk mijne wet uit de berekening van Hirn af te
leiden, zoo men slechts de formule (9) er bij aanwendt, en naar
mijne meening is deze onderstelling eenvoudiger en natuurlijker dan
wanneer men met Hir moet aannemen, dat voor het prikkeleffeet
het uiteenvallen van een hypothetische stof in een bepaalde hoeveel-
heid noodig is.
Deze afleiding van mijne formule verkies ik nu boven degene, die
ik vroeger heb gegeven, omdat, zooals Hir terecht opmerkt, in die
vroegere afleiding ook nog de 2° electrode op oneindigen afstand
van de eerste was aangenomen.
Men mag dus nu aannemen dat mijne formule (5) in de gewijzigde
theorie van NeRNsT haren oorsprong vindt en dan zijn daarmede
een groot aantal moeilijkheden in eens weggeruimd.
Tegelijk is dan een helder lieht geworpen op de beteekenis van
k ; ka
de coefficient 3, want uit de formule 3 —, volgt dat 2 bepaald
a 5
wordt door den diffusie-coeffieient
De extinectie-coefficient 8 wijst aan, dat er in iederen prikkel iets
is, dat de gevoeligheid van het orgaan voor een volgenden prikkel
vermindert. Het blijkt nu, dat de oorzaak van dat verschijnsel moet
worden gezocht in de diffusie der ionen, die voortdurend het door den
electrischen stroom veroorzaakt eoncentratieverschil tracht op te heffen.
Deze verklaring zal iedereen bevredigen.
( 1443 )
Hirn (le. pag. 222) legt ook uit dat door diezelfde diffusie der
ionen de openings-contracties ontstaan, die optreden bij het plotseling
afbreken van een galvanischen stroom. In dat geval bewegen zich
de ionen in tegengestelde richting.
Maar is dat terugstroomen der ionen na het ophouden van den
stroom feitelijk niet hetzelfde, wat men vroeger den polarisatiestroom
noemde >
Ik zie het onderscheid niet; en dan is de verklaring, die Huur
van de openingsschokken geeft, geene andere dan die ik reeds in 1893
uit mijne wet afleidde en die nog vroeger, geheel op empirische
gronden, gegeven was door TicersrTeDr (30) en GRrützNer (3L).
Men zou ook in navolging van Nerrsr aldus kunnen redeneeren.
leder irritabel weefsel is polariseerbaar: in deze polarisatie moet dus
de oorzaak van het physiologisch effect gelegen zijn.
Dit is de theorie o.a. van Tscnacowirz (32), die daaruit direct
mijne formule (1) afleidt.
Hij zegt: polariseeren beteekent een condensator laden.
Zoo men dus een condensator ontlaadt door een organisch weefsel
dan staat het gelijk met het ontladen van een condensator met capaciteit
C in een anderen met een capaciteit c‚ en men heeft de formule
CP=Cp+Hep
waarin P het aantal volts waarmede C geladen was en p het aantal
volts van de polarisatie van het orgaan. Voor een minimale contractie
moet p altijd constant zijn derhalve:
P— Dar b
nn rs
Ook La Prcqur en anderen beschouwen de polarisatie van de
weefsels als de oorzaak van den eleectrischen prikkel.
Reeds vroeger (33) heb ik getracht de formule (5) ook op andere
dan electrische prikkels toe te passen; o.a. op de prikkeling van het
netvlies door het licht, van het gehoororgaan door het geluid, van
den tastzin door het gevoel. Voor het laatste bestaan zeer nauwkeurige
proeven van De Erpey en Kussow (34) en de resultaten daarvan
konden ook uit mijne formule (5) voldoende verklaard worden.
Ook de verschijnselen bij het zien en het hooren werden toen uit
mijne formule (5) afgeleid, maar de toen gegevene afleiding kan mij
nu niet meer bevredigen.
Uit de toen gevondene formules zou n.l. volgen dat 2 buitengewoon
groot moest zijn en dit wordt tegengesproken door het feit dat de
lichtindruk op het netvlies 5 seconde blijft voortduren. Dit wijst juist
op eene kleine waarde van @.
(A44 )
Hier moet dus eene andere afleiding gevonden worden. Wij
beschouwen nu de werking van het licht miet meer als die van een
snel wisselenden wisselstroom maar als een constanten prikkel van
verschillende intensiteit Z die wij kunnen uitdrukken bv. in Meter-
kaarsen en passen daarop direct de formule (5) toe:
JJ 1e êt dt
«
maar nemen aan dat de coefficient « afhankelijk is van de golflengte,
zoodat het netvlies eene verschillende gevoeligheid bezit voor licht
van dezelfde lichtsterkte maar van verschillende golflengte. De formule
wordt dan voor zeer kleine waarden van 7
K/ Zr JL 1
geheel overeenkomstig met de proeven van Köxie en Diereric1 (35).
Hetzelfde resultaat is gevonden door Braauw (36) bij zijne proeven
over de heliotropie van planten. Hierbij treedt dezelfde kromming
op (le. pag. 21) zoo men licht van 1255 Meterkaarsen gedurende
1
55
15 minuten. Nu is, zooals blijkt uit den langen latenten tijd, die bij
planten noodig is om de inwerking zichtbaar te maken, somtijds
(lc. pag. 18) een uur, bij de proeven op planten @ al bijzonder
klein en zoo wij dus 80 stellen, wordt de formule (5), ook voor
langdurige inwerkingen
sec. laat inwerken of wel licht van 0.025 Meterkaarsen gedurende
U == Jl JR
wat juist de mathematische voorstelling is van het door Braauw en
FröscnrL (38) gevonden feit dat het product Fen 7 altijd constant blijft.
Ongeveer gelijktijdig met Braavw deed in het Botanisch Laboratorium
te Utrecht Mejuffrouw C. J. PEKELHARING (37) proeven over de krom-
ming van wortels onder den invloed van zwaartekracht en middel-
puntvliedende kracht. Hierbij bleek dat het prikkeleffeet evenredig
was aan de drukking, die onder den invioed dezer krachten het
celsap op het protoplasma of op den celwand uitoefent. Zoo men
deze drukking voorstelt door Ddynes dan wordt de formule (5)
Tr
Vi p fee dt
0
wat wegens de bijzondere kleinheid van 2 weder overgaat in
Ui aDT
Dit is het resultaat, door Mejuffr. PEKELHARING gevonden, nl. dat om
dezelfde kromming te verkrijgen steeds drukking maal presentatietijd
constant moet blijven. Ook voor de geotropie der planten geldt dus
de formule (5).
(1445 )
Tegelijk blijkt nu dat het niet juist is, zooals Fröscurr, (38) en
Braauw beweren, dat iedere prikkelperceptie evenredig is aan de
verbruikte energie. Bij de geotropie toch stelt D7’ het product
voor van een kracht met een tijd en is dus daar ten minste het
prikkeleffeet volstrekt niet evenredig met de energie.
Omgekeerd zijn de proeven van Braauw en Mej. PrKRLHARING
weder bewijzen voor de juistheid der formule (9).
OUD Ue IO
ie ek
to On,
ei
kee
LITERATUUR.
‚ Hrrr, Journal of Physiology, 1910. Vol. 40, pag. 190.
. NerNsr, Pflügers Archiv. 1908. Bd. 122, pag. 275.
Hoorwea, Ned. Tijdschrift voor Geneeskunde, 1891. Deel 2, n°. 23,
Dusors, Untersuch über die Phys Werk der Condensatorentl., Bern, 1883.
„ HerM:NN, Pflügers Archiv. 1906. Bd 111, pag. 537.
La Prcqve, Journal de Phys. et de path. générale, 1911. Tome 35
Werss, Archives italiennes de Bíologie, 1907. Tome 35.
. LA Prcqve. Journal de phys- et de path. générale. 1903, pag. 854.
. Kerr Lucas, Journal of Physiology. 1907. Vol. 36 en volgende.
. Hoorwee, Pflügers Archiv, 1891, Bd. 52, pag 87.
La Prcqur, Comptes rendues de la Société de biologie, 1909. Tome 67, pg. 280.
2. Hoorwee, Archives de Teijler, 1909. pag. 1.
. Hoorwee, Deutsches Archiv. f. klin. Med. 1893, Bd 51. pag. 193.
. D'ARSONVAL, Arch. de phys. norm. et path. 1893, pag. 401.
. Prévosr, Journal de phys. et de path. générale. Tome 2, pag. 255.
. v. Kries, Ber. der Naturf. Gesellsch. in Freiburg i. B. Bd. S.
. Wier, Wiedemann Annalen, 1901.
WERTHEIM SALOMONSON, Pflügers Archiv. Bd. 106. S. 140.
. NeRrxst, Göttinger Nachrichte, Math. Phys. Classe, 1899. Helt. 1, S. 403.
. Barratt. Zeitschrift für Eleetro-therapie, 1904. Bd. 6. S. 403.
. Reiss, Pflügers Archiv, 1907. Bá. 117, S. 5.
. Eucken, Pflügers Archiv. 19US. Bd. 123, S. 454.
Hoorweea, Pflügers Archiv. 1908. Bd. 124 en 1910. Bd. 133.
. HERMANN, Pflügers Archiv. 1909. Bd. 127.
25. LA Preqve, Journal de phys. et de path. générale. 1911. Tome 13 p. 22 en p. 43.
. Hoorwee, Comptes rendues du dieme Congrès d'électrobiologie, 1908,
Amsterdam, pag. 47.
. SreinacuH, Pfügers Archiv. 1903. Bd. 125. S. 339.
. Gorcr, Journal of Physiology, 1950. Vol. 40, pag. 272.
. Keren Lucas. Journal of Physiology, 1910. Vol. 41. vag. 368.
„ Tieersrept. Mitth. physiol. Labor. Stockholm 1882.
. GRÜTZNER, Breslauer ärtzlich. Zeitschr. 1882, n°, 23.
2. TscHacowirz, Pflügers Archiv. 1908. Bd. 125.
. Hoorwee, Archives de Teyler 1901. Serie IL. Tome Vil.
. v. Frey und Kussow. Abhandl. der Kön. Sächs. Gesellsch. der Wissen sch, 1896.
5. HeLMHOLTZ. Handb. der physiol. Optik. 1896.
. Braauw, Die Perzeption des Lichtes Utrecht 1909.
„ PEKELHARING, Onderzoekingen over de perceptie van de zwaartekracht.
Utrecht, 1909.
. FröscHeL Sitz. ber. d. K. Akad. der Wissensch. Wien. 1908,
( 1446 )
Wiskunde. — De Heer W. KarreyN biedt een mededeeling aan:
„Over de middelpunten der integraalkrommen van difjerentiaal-
vergelijkingen van de eerste orde en den eersten graad”.
1. Wanneer men de singulariteiten bestudeert van de reëele krommen
dy __Q
de P
waarin Pen Q polynomia in « en y met reëele coefficienton voor-
stellen, ontmoet men behalve knoopen en zadelpunten ook brand-
punten. Deze laatste kunnen somtijds overgaan in punten waar
omheen een reeks gesloten krommen voorkomen en worden dan
middelpunten genoemd. Wanneer dit het geval zal zijn is theoretisch
opgelost, maar stuit praktisch op groote moeilijkheden.
Wij stellen ons nu voor de bovenstaande differentiaalvergelijking
te onderzoeken in het eenvoudige geval dat P en Q polynomia van
den tweeden graad zijn en alle gevallen te bepalen waarin men hier
middelpunten kan verwachten in plaats van brandpunten.
die voldoen aan eene differentiaalvergelijking van den vorm
2. Denken we den oorsprong verlegd naar het punt waarvan
beoordeeld moet worden of het een brandpunt of een middelpunt
is, dan kan de vergelijking steeds herleid worden tot den vorm
dy —aodas Hb ey teg
de uv Jax? a 2bey + cy°
waarin a,b. ec, a', U, c'‚ willekeurige reëele constanten voorstellen.
Merken we op dat door de substitutie
S= he + ky n= — ke + hy
deze vergelijking overgaat in
Un SS ee seal
dE nas Hu ty
waarin
U Ha —ak? + (a 4 2b) hk H (26! He) hk? H Ck?
(HH kJ B = bh — (a — DD — ek — (dl Hb —e) hk? — bk?
(HE HAP =ch? — (Abc) hk H (a — WI) Ah? Hak?
(h? Hd hPa == ah? — (a — WD) Ik — (Qb —e) hh* — ch°
(h? 4 kP BD — (a Hb — ed) hk Ha — B — Cc) hk? — bh?
(he HBP)? p= ch? — (Lb He) hk 4 (al + 2b) hk? — ak?
Men kan nu over / en # zoo beschikken dat de coëffieienten
aBy dB y aan twee voorwaarden voldoen. Kiezen we
aty=2 ay =0
dan is
(1447
(HEA h)A=(ade)hH (a He) k
0 == (a He) h — (a 4e) k
waaruit volgt
ade a dc!
== 5 WES B 85 oa
ì 2 Fi (1)
Hierin stelt 2 een bepaald gekozen getal voor dat niet nul kan zijn.
We mogen dus uitgaan van de vergelijking
dy __—e ar? + Wavy — ay? == Y
de y IE 2bay Te OEE
waarin nog Cd — à zoude kunnen gesteld worden. Wij zullen
echter van deze conditie geen gebruik behoeven te maken.
Volgens de theorie van Porxcark © is nu hier de oorsprong een
middelpunt wanneer het mogelijk is homogene functies #; van
graad # te bepalen die voldoen aan de volgende oneindige reeks
vergelijkingen
òf, Ò7r, 5
Ey =aeXt 2}
dy 0
OF Or dr OF
NR nn (2)
Oy Òz Òz Òy {
Òr òr Or Or
T Sy Ks ee
a Òy Ide Òz ui Òy
Zijn deze voorwaarden alle vervuld, dan is de oorsprong een
middelpunt en is de integraal
vyd FF, PF, 4... = Constante
waarin de reeks convergeert totdat de gesloten kromme, door deze
vergelijking voorgesteld, door het eerstvolgende singuliere punt gaat.
B. Beginnen we met deze oneindige reeks vergelijkingen op een
andere wijze te sebrijven. Daartoe merken we op dat wanneer er
Or, Or,
Oy DE
Ke ED ak Y bevat, deze factor ook deelbaar moet zijn op
eene homogene functie #, van w en y bestaat en z—
ne oet 75 Ed Is toch
òF, Or, s 5
pe — y= ES == (zX + u ) Pis
Oy “dw
en
Nen En Math. (1885) p. 173.
(1448 )
ro 107,
EET
dan kan men uit deze, en Ee bekende vergelijking
DER OR
y 7 rn nl,
de differentiaalquotienten elimineeren. Dit geeft
(eX HyP)(eY — YX) Ps — Ula? +47) Hr (XX yY) F„=0
dus moet U deelbaar zijn door #X + y Y.
Stellen we
— U
U =(eX +4) Pis
dan heeft men dus
(@Y — yX) Pis — («° + y°) Pae + DRS es o
We kunnen de vergelijkingen (2) dus schrijven
Or, Or,
Dn dr dS -_yY)
„or, ÒF, MO _ÒF, Se en
BE ey En == DE d- } Td + yy) P,
òf, òF, OU, _ÒZ, 8
in en
enz.
waarin P; eene homogene functie van w en y van graad 7 voorstelt.
Om deze voorwaarden nog verder te herleiden, merk ik op dat uit
ds DN
X = ji =S £
aen 5 (eXHyY)P,
OF 42 OF +42 ,
OTN —=(eX HN) Pr
volgt
ÒF2
DD
Òz
ÒF ao
EN zin Te MT il IE „P,
Òy S
derhalve is
d
Ee [ez A |
Ò (xe P
Oy an |
TE Òez
of
ty =Ä + Y
Oy al Öar dr Òy de | Òy
Merkt men nu op dat P,—=?, dan kan men de voorwaarden (2)
vervangen door deze
REN (5
DB Soar EO OP, es KE )
(1449 )
OP oP OMO
en y—=z=l — Jz
Òy J Òz Ge zi sr) 3
Ol OE: 5 EE yr ' Oe ON 7
“dy Won dy \dz dy) *
ÒP, _ AP OP, OP, Ë d 4)
NS ° 2 P
(4)
1 7 Ls
Òy EE ed Oy ze Òe “ Òy
enz.
4, Gaan we nu onderzoeken of het mogelijk is eene oneindige
teeks functies P, te bepalen die voldoen aan de voorwaarden (4).
Hier is
Kar 4 Way + ey? Yaa? +2 ey — ay?
dus
ORTON d 4
do (atb) 2(b—a)g.
Òz _òy
Stelt men nu
Dpt tpg
dan vindt men gemakkelijk
Pp, == 4 (ad —b) p‚,=4(a + b/).
De functie P, waarvoor wij eenvoudiger mogen schrijven
P,=(@—b)e + (at b)y=pe + py
bestaat dus altijd. Onderzoeken we nu of er eene functie P, bestaat.
Stellen we
Pi= gt + gey 4 gy
dan moet
q, = (Ba + 2) p, + ap,
2, — 29, = (40 — Za) p, + 2(a + 2) p,
—g, =p, + (26 — 34) p‚.
Hier wordt dus vereischt de voorwaarde
(Ba LW He)p, + 2(b—a)p, =0
of
(a — 5) (a + ce) —= 0.
Nu onderstelden we reeds « + c——0, derhalve is de eerste nood-
zakelijke voorwaarde
OO te AEN ED)
Is deze vervuld dan is p, —=0 p, =a tb’
g,=blat b)
2q, — 29, = 2 (a + 26) (a + b').
Men kan nu g, willekeurig kiezen bijv. q, =O en vindt dan
P,=(a tb) [bey + (a + 26) y°].
(1450)
Hieruit blijkt dat P, en alle volgende functies P, P,... nul
worden wanneer ook
Erg à A a eo ((Ö)
We vinden dus, dat wanneer de condities (5) en (6) vervuld zijn
de oorsprong een middelpunt is.
In dit geval is dus de integraal van
dy — dba —Zaay— by”
de zi y+ aa*+2bay ue cy
vry? + ‚== const.
waarin //, gevonden wordt uit de vergelijking (3)
2(eY —yX) 4 3 F0.
De integraal kan dus geschreven worden
E) 2
ay — Er be? 4 Zaa'y J 2buy? + 5) cy’ — const
5. Nemen we nu aan «/=—=b maar a+ b/ =o0, dan kunnen
we stellen
=S ", I == pe 112
P,= bay + (at2b)y =q, ay +9 9
Construeeren we nu eene functie
Po =n,e dry ray? dry?
die aan de vergelijking
OP, ÒP, _ÀP, VE A DIZ
Ki iN iede (5 Bis DE
4
dy de dr òy Oy
voldoet. Deze functie bestaat altijd en men vindt
b
hi (a + 2)
ND
r,=—=b(Za + Ab — Cc)
1
D= 5 (2a® + 10ab' 4 36? H 126'*).
Willen wij nu
1 Hee yd sept Lsa? H 8
laten voldoen aan
oP OP OP OAD
id — 1 ad, == NG 8 )4 3 5 }
1 Do DE me
De
dan moet
88 =— (5a+-2b')r, + br,
28, — 4s, — 6br, + 4(atb)r, + 2br,
(4451 )
Bs, — 38, =— Ber, + br, + (3at6b))r, + 3br,
8 1
As, —2s, = Zer, + (24-86) r,
— 8 == CM, — Sr.
Hieraan kan alleen voldaan worden wanneer
Ds, En (Bs, == Ds) IS, (— S.) ==)
of
(Bad-2b' He) r, + 2br, H (a 2D' He) r, — Zr, = 0
d.i.
b (ade) (2b' — Ba — 5e) = 0... . … … « … (1)
Deze voorwaarde valt uiteen in drie voorwaarden die wij afzon-
derlijk zullen behandelen.
6. Stellen we in de eerste plaats
a’ =b volgens (5) en b—=0 volgens (7).
We hebben dus te onderzoeken of de oorsprong een middelpunt
is voor de integraalkrommen van
dy — tb ry
de u Ee ax: + cy°
Deze vergelijking is gemakkelijk oplosbaar. Stelt men toch
Si 1 —Wy=e
dan moet
dt ct Ì A Sr (0 e)2 + ez°
Er Sie DR
Een particuliere integraal is hier
t=adt Pet ye
waarin
be 2 (b'+-c) c
Ci Tt TT 12 (7! \ Yr 12 (OR! A"
Sab" Sb (b'—a) Sb'* (21 —a)
De algemeene integraal is dus
«a
2 ; VEE
ba° — 2 (atBty) + 4 (8427) y — SD yy} (126) == const.
die voor kleine waarden van # en y ontwikkeld kan worden in
den vorm
l
od y* + Zac y + 7 (4ad-4b' 42e) y* +... = const.
In dit geval ligt dus zeker een middelpunt in den oorsprong van
coördinaten.
95
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIX, A°. 1910/11.
(1452 )
7. Stellen we in de tweede plaats
a’ == b volgens (5) en a + c=0 volgens (7)
Hier wordt de differentiaalvergelijking
dy — A ba? + Way — by?
de — 1 IE ac? 4 2bay — ay?
Deze vergelijking bezit drie particuliere integralen van den vorm
y=Ae dB
want substitueert men deze waarde en stelt de coefficienten der
verschillende machten van zv gelijk nul, dan komt
A(2bA — aA* + a) = WA — DA Hb
A(2B + A — 2aAB)—= 2 B— 2AB — 1
AB (1 —aB)= — bB?
Men heeft dus
Â
TAS
en
aA} — 3bA? + (26° — aA Hb =0.
Noemen wij de wortels dezer vergelijking A, A, A, en de corre-
spondeerende waarden van Z:/, B, B, en onderzoeken of de
algemeene integraal geschreven kan worden
(vw — Ar — Bi (y — Ar — Baly — Ay — B} — const.
of
yy) W — Yo) — 40)’S = const.
Hiervoor is noodig en voldoende *) dat
GNS NG) Hi LE
gt ma Ht
deelbaar zij door y + ax? + 2e — ay’.
Dit vereischt, zoo men onder T een constanten factor verstaat:
A, + A, + Ay = — art
Aya H Ya) + Aa (4, + Yo) + Aly, HA yo) = — (1 + 2be)r
AiVaYs FH AaViWs He A84 — AUT
of zoo men v, 4, en y, door hunne waarden vervangt
(a) A, HA, HA, == — ar
(b) AA, + A) + AA, + A) + AA, + A) = — 2br
EIRAND. Bik AB t- Bikes Binst Bt
(d) À,A,A, + 2,4,A, 4 Ad, A, =art
(AAB ABE (AB ARENA ER ANB NED
OOAD NBRE A BIBN B Bi 0
Daar nu
mj Korkine. Math Ann. áS, p. 350,
(14535)
3b 2b'=a jÀ
et ANA A A AAA
(a a
zoo kan men de vergelijkingen («) (/) en (d) schrijven
EE ,
NAH AA, HAA, — — br
LAA HAA, Ag HJA, A, = art
waaruit
% 2
== N (A,—A,) (aA, *—2bA,—a)
EN T 2 5
== y As4) (aA,*—2bA,—a)
T > 5)
== Nn 4 A,) (aA,°—2bA,—a)
zijnde
N= A (A, — A.) + AA, — A.) + A, (A, — A.)
Uit de waarden van B, B, B, volgt verder gemakkelijk dat
B, = o(aA,® — 2bA, — a)
B, = o(aA,* — 2bA, — a)
B, = s(aA,? — 2bA, — a)
waarin een factor die nog onbepaald is.
Om deze te bepalen schrijven we in de derdemachtsvergelijking
voor A
dan komt
2alab — hb?) B° + (31° dab! a°)B° + Wa HUB 1 =0
dus is
4 Sha dal
B, + B, + B, =— Boat
Hiermede vindt men
1
Om
2(b-—ab')
Nu is
aA, — b) (a A, — b) (aA, — b) == N.N,N, =
== a A,A,A,—a'b(A,A, in Ad, Kij dd) LE ab(A, ie A, =- A)—b" ==
b
— (bad) =—
(b a0!) 5
en daarmede
( 145d )
T EA
jg A AINN,
T T
À, == py SA ANN,
T NT
hi rd AND,
Toonen we nu aan dat met deze waarden ook aan de verge-
lijkingen (c) (e) en Eee) är Al (AAE) ri Á, (A, —A,5)] == TL
Verder wordt het eerste lid van {ej
it; 8
yd: (AA) A, [a (AFA) — 201 +
b
il nt En AE nee Zl Se
5 1
zt NS (A, dl) AAE [a (A, +AA.) en 2b] ==
en het eerste lid van (f)
T
Z = P: / a A A 4 ee en
h yd, Een A,A,A, (A,—A,) + 4,4,A, (A, A) 0,
De algemeene integraal is dus
(yv — Ar — Bn (y — Ar — B): (y — Ajv B‚)ir —= Const.
waarin
2:42, id, = (A, — A) (LA,°—2DA, —a):
(A, —A,) (aA,*—2bA,—a) : (A, —A,) (aA,*—2bA, —a).
Had nu de derdemachtsvergelijking in A twee geconjugeerd ima-
ginaire wortels dan zouden de correspondeerende particuliere integralen
In en y, ook geconjugeerd imaginair zijn en zoude de algemeene
integraal slechts reëel kunnen zijn wanneer 2, =—=à,. Dit zoude echter
vorderen b(a + 4/) =O wat uitgesloten is daar deze gevallen reeds
( 1455 jj
Art. 6 en Art. 4 behandeld zijn. Wij moeten dus den eisch stellen
dat de wortels der derdemachtsvergelijking alle reëel zijn. Im deze
onderstelling is nu gemakkelijk te zien dat de gevonden integraal
voor kleine waarden van wv en / weer ontwikkeld kan worden in
den vorm
2 dy? d Pd PF, == Const.
Derhalve is ook in dit geval de oorsprong een middelpunt.
8. Stellen we im de derde plaats
a’ =b volgens (6) en 26’ —= 3a + Se volgens (7).
Onderzoeken we nu de differentiaalvergelijking
du —_ EH bw? + (Ba + De) uy — by” 0 }8
de yi ar? + 2bay + ey* ne yy X
en RD 4 5
Hier is 5 + mr SI de)e en‚ wanneer wij constante factoren
Kij 01
weglaten
P,—2
Vas ==
P, == bay + (da 4 5e) y*
b
P‚=— (a 42 at H bay + b(Sa + 9) ey? +
)
1
+ — (da? + 115ae + 36° + 15) y°.
Ook van het bestaan van
Pisa sy dee ty? Jes ot sy
zijn we verzekerd, terwijl
Sm—i0
Des fi Ei
ln [8a* JL 10Oae sb: + 10°]
s.— 125% (a 4 Cc)
s,— b[4da? + 107ac + 3b* + 66e]
Ì s WE A
s, = — [308a? +- 1245a?c + 57ab? + 1675ac? + 69b?]
6 °
Verder moeten de coefficienten van
P‚,=te? +tey Htayt + tat? + tert J- ty”
voldoen aan de voorwaarden
( 1456 )
t, — (Da H- 5e)s, + bs,
2, — bt, — She, + (lla + 10e) s, + 2bs,
3t, — At, — Aes, J- Obs, + (13a + 15c) s, — 9bs,
At, — 3t, — 3e, + 2e, + (15a + 20e) s, + 4be,
bs, (la + 25a) s,
—t, == 08 — Abs,
St, — At, — 25,
Deze zijn daardoor geheel bepaald. Stelt men nn
P‚ =ur dury te J Ue
dan moet
u, — (10a + 5e) t, J- bt,
2u, — Ou, = 10bt, + (12a + 10c)t, + 2bt,
Bus Our — Lbr (1da + 15e) t, + 3bt,
Au, — Au, — Act, 4 4bt, + (Lôa 5 20e) t, J- 4bt,
buy dus Bt Ul (18a + 25e), + 5bt,
6u, — 2u, = Zet, — Wt, 4 (20a + 300) t,
Se ER AE
Dit vordert
Bu, + (Bu, — 5u) + (ou, — 34) + 5 (— u) == 0
of
20 4
— Eb, 4 (L0a + 60 (2, — 5) Ho UBld) +
J
1 1
zj En (B4a —- 30e) (4, — 34) + 40 (St, — 2) H 5 (190a4210c) (4) = 0
dt.
(aHe) [2bs, + (lla + 9e) s, + 6bs, + (la + 27e) s, — 14bs,] — ®
of
bla Foy(ae Hb H2)=0. ree (8)
Is /=—=0 dan is de differentiaalvergelijking
dy _— a + (Ba + Sc) ey
de yaar? + ey?
die reeds in Art. 5 behandeld is.
Is a +c==0, dan is de vergelijking
dy _— a + be? — Zaay — by*
der z y taat + 2bay — ay?
die in Art. 7 besproken werd.
Is ac= — hb? —2c?, dan wordt de vergelijking
dy _— er H bea’ — (Bb? Hc) ey — beu”
de ey —(b? + 2e)? + bery + Cy? °
Om deze vergelijking op te lossen vragen we of zij als particuliere
integraal een kegelsnede
«+ 2Haoy + By: + 2Gy + Wyt CSO
(1457 )
toelaat. Dan moet de vergelijking
et Hy + G — er H bew? — (Bb° + Cc) ay — bey?
He + By IJN TS (b: ne 2°) a + 2e cy En GE
identiek zijn met
«4 2Hey d By 2e 2 yd CO) (ar H- Zy) = 0.
Dit is het geval voor a= — (b° +5), g=0
: „3 c c?
M= Een GESONE
b bv p c2 (B? 4 e°)
dus voldoet de kegelsnede
(Gate) 2e
)
Op dezelfde wijze onderzoekende of voldaan kan worden door een
kromme van den derden graad, zoo vindt men als particuliere
integraal
(bar Ley)? + Bey (bw Hey) + Bey + —_—__—— == 0.
{
Hieruit vindt men nu dat de algemeene integraal is
2
(Orte + Bey (be Hey) + Bey + EE | == Const.
jee?
Xx [eter + 2ey +
3 3
5
De? ì
Voor kleine waarden van we en y vindt men nu weer dat deze
integraal zieh laat ontwikkelen in den vorm
ot y 4E, HE, A... Const
Ook hier is dus de oorsprong een middelpunt.
Resumeerende vinden wij dus, dat wanneer de differentiaal ver-
gelijking herleid is tot den vorm
dy _—wuthaa' day ay?
de — par? d-2bey Hey?
de oorsprong een middelpunt is alleen in de volgende vier gevallen
Is dln On wer)
2. esi
3e ad =b ate=0 en de wortels van
aA —3bA? + (Qb —a) Ab —=0 reëêl
4. ar=b, W' == 3al-5e en act-b? 4-22 == 0:
In de overige gevallen is de oorsprong een brandpunt voor de
reëele integraalkrommen.
(1458 )
Natuurkunde. — De Heer J. D. vaN per Waars biedt eene mede-
deeling aan: „Opmerkingen over de grootte der volumina van
de coövisteerende phasen van een enkele stof.” (U).
De kromme lijn, welke de voorstelling is van de volumina der
coöxisteerende phasen als functie van 7’ is in groote trekken bekend.
Het is een kromme, welke in het kritisch punt een maximum bezit
bij een volume, dat gelijk is aan 7b,. De waarde van 7 zou bij
stoffen, waarbij de grootheid 5 niet variabel is, gelijk zijn aan 9.
Maar bij stoffen, waarbij / wel met het volume veranderlijk is, is
kleiner dan 3. Naarmate deze veranderlijkheid sterker is zal » kleiner
zijn, en bij benadering gevonden kunnen worden uit de betrekking
sr =8; of nauwkeuriger, iets kleiner dan 8. In het kritisch punt
ontmoeten elkander de vloeistoftak en de damptak. Bij die ontmoeting
heeft de kromme een vloeiend verloop. Ofschoon deze kromme lijn
experimenteel slechts bepaald kan worden bij temperaturen boven
het vriespunt, bestaat er alle grond om de beide takken te beschou-
wen als theoretisch bestaande ook bij lagere temperaturen. Zelfs bij
temperaturen boven het vriespunt daalt het vloeistofvolume beneden
de waarde van h,. By ether bijv. is volgens de bepalingen van
‘ 8 É 1,5585
SypNey Youre het coëxisteerend vloeistofvolume bij 0? het —
3,81
gedeelte van het kritisch volume, terwijl de waarde van b niet veel
Jl
verschillen kan van het —- gedeelte van vj. En bij lagere tempe-
’
raturen is dit geregeld het geval. Aan den dampkant neemt bij het
dalen der temperatuur het volume voortdurend toe wegens het in
sterke mate dalen van de drukking, en steeds nauwkeuriger is de
betrekking vervuld: pr = RT. Dit geldt zoowel voor anormale als
voor normale stoffen. Zelfs bij azijnzuur, mits men in het oog houdt,
dat daarbij de waarde van Mè voor bi-azijnzuur bedoeld wordt, en
men azijnzuur niet als een associeerende maar als een dissocieerende
stof beschouwt. Maar zoolang het volume nog eindige waarde heeft,
is er nog afwijking van de wet der volkomen gassen, en de waar-
nemingen van SYDNEY Youre (Proc. Roval Dublin Society. June 1910)
bevatten een kostbare bijdrage om over de oorzaak van die afwij-
kine in het klare te kunnen komen.
Dat er afwijking bestaan zal, is natuurlijk volgens de toestands-
vergelijking te wachten, zelfs al zou men schijnassociatie geheel
buiten rekening laten. Maar de grootte der afwijking zou in dat
geval nauwkeurig kunnen berekend worden. De vraag kan nu be-
antwoord worden of er behalve deze oorzaak van afwijking nog een
(1459 )
tweede aanwezig Is — en of het aanwezig zijn van schijnassociatie,
zelfs in zoo groote volumes als die der verzadigde dampen, moet
aangenomen worden en voldoende is ter verklaring van gevonden
verschillen.
Laat men schijnassociatie buiten rekening, dan zou gelden:
Fl a
AT v_—b Ki DE
of
vp À (L
RT v—b eRT
of
vp a b
RER seb oaeen oM ra {E)
1
Voor de herleiding, welke ik het tweede lid der vergelijking («)
zal laten ondergaan, verwijs ik naar mijn „Schijnassociatie” en naar
mijn mededeeling in het Verslag der vorige maand.
GTA Te el Te _orfiel Tr
pp Zl ik schrijven — RTE 1” Olt naan
en ofschoon f, niet absoluut nauwkeurig te bepalen is, en dit ook
Voor de grootheid
Dr vil Ee 5 d ee
met s het geval is, kennen wij toch vrij nauwkeurig. Schrijven
S 5 É
wij — — mn, dan vinden wij:
Tr.
u va fil 1
RTv sm
JO) et 7 NG 8 f
De waarde van RT geeft SYDNEY Youre bij zijn waarnemingen in
L
zeer veel gevallen zelf op. In de laatste kolom van zijn talrijke
tabellen geeft hij nl. de verhouding van de werkelijke tot de theore-
tische densiteit van den verzadigden damp. Door theoretische densiteit
jv!
en
Zoo geeft hij voor ether van 0? voor die verhouding het getal 1,028.
verstaat hij die, welke beantwoorden zou aan de formule
==
Dit beteekent dus dat voor verzadigden damp van ether bij 0° de
pv ET l S 5 An 0 zon
waarde van —. gelijk is aan … Door substitutie in vergelijking
Jagd 5 1,028
Jat
«), hebben wij te onderzoeken of
Ì ve fial 1 b
Ì 1,028 Vv sm Deb
Nu is gebleken (zie Verslag Maart 1911) dat zelfs bij het kritisch
( 1460 )
volume 4 slechts onbeduidend van 5, afwijkt. A fortiori zal dit bij
groote dampvolumes het geval zijn: en wij kunnen dus schrijven :
|
sm VEV — bj
1 VJ:
1.028 wv
of, met invulling van de door Syprey Your bepaalde waarden van
vp, en U:
1 9,8l 6 466,8 | v
_ 1,028 1209 (3,813: 273 rob
D
Voor — — kunnen wij, nu het zulke groote volumes betreft, wel
v— by
zonder bezwaar de eenheid stellen, en » zal bij ether ook niet veel
8 Ì ú:
verschillen van — , en dus gelijk gesteld kunnen worden aan 0,48.
s r
De waarde van het eerste lid is gelijk aan 0,0273, en die van het
tweede lid circa 0,007. Doet men dergelijke berekeningen bij hoogere
temperaturen, bijv. voor ether bij 100°, dan vindt men voor de waarde
van het eerste lid een grooter getal, nl. 0,172, en evenzoo voor het
tweede lid een grooter getal, nl. 0,107. Het verschil is echter grooter
geworden. Eerst bij veel hoogere temperatuur zou dit verschil weder
kleiner worden — maar de verhouding zou steeds naderen tot de
eenheid. Bij 7} is de waarde van het eerste lid gelijk aan 1 — —,
8
en evenzoo zou na eenige herleiding het tweede lid deze waarde
aannemen. En wat hier voor ether is opgemerkt, geldt bijna onver-
anderd voor alle door SypNey Youre onderzochte stoffen, al is er in
de getallenwaarde eenig verschil, waarover hierna nader gehandeld
zal worden.
Schrijft men het tweede lid in den oorspronkelijken vorm:
a b
Te)
dan zou de meening kunnen opkomen, dat, door voor « een tempe-
ratuurfunetie te nemen, welke met afnemende waarde van 7
grooter wordt, het aangewezen verschil zou kunnen worden wegge-
nomen. Dit is echter slechts schijn, en dit is een der redenen, waar-
a Vkfle—
om ik voor _ den vorm heb gekozen —— — — . Dat dit slechts
vR1 A De 5
schijn is, en dat wij, door voor a een dergelijke functie van 7 te
stellen, gevaar loopen het verschil nog grooter te maken, kan aldus
worden aangetoond.
7
al
ì Eq 5 ke 52
Stellen wij n.l. voor a in de plaats zo ( IE dan hebben wij:
(1461 )
en
r dp eq (CLAN Tj |
NT ANT
Tr. Jh B le:
A p (7) IE T p (7
en
T dp i
Bij 7, hebben wij dus:
nl a
HD
N vTR Pt Pb
, Tr Te” a le ie
Voor gp TI \T wordt RT EEn en bijgevolg:
RT vam s 14umt
Vergelijken wij deze waarde met die welke wij verkregen, in de
onderstelling van standvastige «, dan zien wij dat zij
(1 4u) m7”
maal kleiner is. Deze uitdrukking kan zoowel grooter dan Ll als
kleiner dan 1 zijn. Voor u==l wordt zij 2m; en dus voor alle
waarden van m boven 5, wordt de waarde, die wij grooter gewenscht
hadden, in tegendeel kleiner.
Evenmin zou de onderstelling dat 5 een temperatuursfunctie is,
a
bij kunnen dragen om 7 grooter te maken. In dat geval zouden
a vk fel Uk db
rn PE Te E (orbi) dT ke
De verklaring van dit schijnbaar paradoxale resultaat is natuurlijk
daarin te zoeken, dat als « een temperatuurfunctie zou zijn geweest,
ook fl veel grooter zou geweest zijn, en wij kunnen dit als een
indirekt bewijs aanmerken, dat de grootheid « geen temperatuur-
wij vinden:
1
m
functie Is.
Wij hebben de oorzaak dat vergelijking («) niet geldt dus elders
( 1462 )
te zoeken, en de vraag te stellen of het bestaan van schijnassociatie
rekenschap kan geven van de gevonden verschillen.
Uit den vorm voor p, in het geval van schijnassociatie, nl.
U \
4 ES )
RT n—l Ee
I= U) — —
n vr
leiden wij af:
pv a b | D N= Ì ü Eid
1 an )=e lS :
RT \cRT eb, eb n „RI 4
Bij de toepassing dezer formule zullen wij, als het groote damp-
&
volumes betreft, wel 4 gelijk mogen stellen aan 5, en 7 in het
tweede lid mogen verwaarloozen, en wij zullen dus deze formule
schrijven onder den vorm:
pv ve (fr —1 TT » ( v n—l vj (fie —l)
ll - EE an — (8)
| v—b 7
v sm \
==
Zoolang v groot is ten opzichte van vj, kan natuurlijk
Ui q
gesteld worden.
Deze vergelijking (8) kan dienen om de waarde van & in den
verzadigden damp te berekenen.
De waarde van het eerste lid van (8) is volgens de genoemde
waarnemingen in de volgende tabel voor ether gegeven.
0° 10° 20° 30° 40° „0° 60°
0,0205 0,0219 0,026 0,0535 0,037 0,0375 0,045
70° S0° 90° 100° 1L1KO)S 1205
0,052 0,058 0,064 0,066 0,0675 0,07
1830214021 ASO OO SOE
0,071 0,07 0,062 0,057 0,045 0,016.
Bij 7}, moet dit verschil wel niet gelijk O zijn, maar toch slechts
een kleine fractie van zj, gelijk ik aan het slot van mijn mede-
deeling in de vorige maand heb aangetoond. Deze berekende waarden
kunnen niet als volkomen juist worden beschouwd; vooral om de
onzekerheid in de waarde van r en van fj. Deze laatste grootheid
heb ik gelijk % gesteld. Waarschijnlijk is het getal 0,016 bij 180°
te laag.
De factor van w in vergelijking (8) is de waarde van —
( 1463 )
ten minste met hoogen graad van benadering. Bij zeer lage temperatuur
En z OE: B
is de limietwaarde gelijk aan . Bij het stijgen van 7 neemt deze
1
grootheid af. Maar wij hebben tot zoodanige waarde van z besloten,
n > f, dat de factor van # zelfs bij 7), nog positief is.
Neemt men n==9, dan zou bij 0° graden # —= 0,023 zijn, en met
stijgende temperatuur klimmen en de volgende waarde aannemen :
LOOT O ZOE SO AAOSTT 4505 AGO PATOS
20 OSS TO OIO AOS O AAST OAD 0122 0:13" “0136:
Deze waarden van w wijken niet al te zeer af van de formule;
TJ: Ln
log, = == 1)
dr m.
en wijzen dan op een waarde van zj == 0,16.
Maar deze betrekking kan niet gelden tot in de onmiddellijke
nabijheid van mm — 1. Dan zou de kromme lijn, welke den gang van
«als functie van 7 voorstelt, de lijn 7m == 1 onder een scherpen
hoek snijden, terwijl zij daaraan rakend moet verloopen. Dit volet
14 Al
dan ook uit de differentiaalvergelijking, welke doet afhangen
da
e dT
Jl dr
van twee termen, waarvan een eenige maten — IT bedraagt. Daar
VC e
1 dv mp al te : T de as BE
… bij 7'—= T}, oneindig groot is, zal ook — — oneindig groot zijn.
» d1 AT «d1 ä
T dr
De factor van is echter klein. De afronding der z lijn zal dus
v dT
aan de dampzijde van den top minder breed zijn — en mr == 0,16
zal als een benaderde waarde mogen beschouwd worden.
Ook bij andere door SrpNer Yoere onderzochte stoffen heb ik een
dergelijk onderzoek ingesteld — en in hoofdzaak een dergelijke reeks
van waarden voor » gevonden, met kleine verschillen in den gang,
die misschien later stof tot onderzoek opleveren.
Voor normaal pentaan, dat met bijzondere zorg onderzocht schijnt
te zijn, daar tot in de onmiddellijke nabijheid van 7% bepalingen zijn
gedaan, heb ik den vorm voor r geheel nauwkeurig voorgesteld en aan
de proefondervindelijke bepalingen getoetst. De kritische temperatuur
wordt opgegeven gelijk aan 197,2° en metingen zijn gedaan bij:
(OG bo OOS omen 17E
De nauwkeurige vorm voor # is de volgende:
v ve (f—1) OENE mn? vj (f— 1) (° 7 )
v_—b v sm RT n v—b v sn
( 1464 )
De waarden van / heb ik gelijk 7, die van s=—= 3,766, die van
h== 205 en van n= 9 genomen, en daarmede vindt men dan voor
de waarde van het eerste lid:
0,019, 0,023, 0,019, 0,01, 0,023.
Voor den factor van we vindt men:
0,0193, 0,0176, 0,0146, 0,012, 0,0129
en voor Ol (Oet hesd (05 ISS 0.083, 0,18
Bedenkt men hoeveel getallenwaarden, die niet absoluut nauw-
keurig bekend zijn, voor de berekening hebben moeten dienen, en
in hoe sterke mate een fout in de metingen op het gering bedrag
der vormen, waardoor « bepaald moet worden, invloed heeft dan
zal de avereenstemming bevredigend moeten genoemd worden.
Ik heb dit onderzoek ondernomen 1° om te zien of in de waar-
nemingen steun te vinden zou zijn voor het bestaan van schijn-
associatie, maar voornamelijk 2° om te beproeven te vinden, waar-
aan het anormale van de alcoholen toe te schrijven is. Daarom heb
ik ook getracht de waarde van # te bepalen voor ethyl-alcohol.
Dezelfde redenen die mij tot het bestaan van schijn-associatie in
het algemeen deden besluiten, bestaan ook bij alcohol. Daar zeer
dicht bij 7, bijv. bij 7’ slechts 0,6° verschillend van 7}, 516,1,
5 B 5 Dm
—_— — l niet merkbaar zal verschillen van f— 1, en uiterst
Pp d1 Pr:
weinig verschillen van 1; zoodat als vereenvoudiging kan gevraagd
vv 5 ) f le j ==
worden of —— gelijk aan 1 + (Ll _—m) of gelijk aan 1 + p 1—m ge-
(je 5
a
vonden wordt. Nu vinden wij voor alcohol bij 1 —m — — —— == 0,001164,
516,
de waarde van 1 1.025. Nu is 0,025 zeker niet gelijk aan
VJ.
0,001164, maar van de orde van W1— mm =—=0,034. Men behoeft
ve == 3.63 door SypNry Youre opgegeven, slechts gelijk 3.61 aan te
nemen om de waarde 0,025 tot 0.34 te brengen. Men heeft dus
reden om even als bij de zoogenaamde normale stoffen ook bij alcohol
te verwachten, dat in den verzadigden damp een waarde voor « zal
worden gevonden. Ik herinner er hier aan, dat ik reeds veel vroeger
ook bij waterdamp van 100° tot het bestaan van molekuulcomplexen
heb besloten. Anders zou het volume, dat theoretisch gelijk zou zijn
aan 1689 niet gedaald zijn tot 1649 — een daling te groot om aan
het bestaan van a en / in de toestandsvergelijking te kunnen worden
toegeschreven.
Men vindt dan ook op de bovenstaande wijze te werk gaande,
in den verzadigden damp van alcohol een waarde van w, en 1m de
( 1465 )
waarde van wv een gang, welke niet veel afwijkt van dien, welke
bij normale stoffen voorkomt. Trouwens ook in de betrekking, welke
ik in mijn mededeeling der vorige maand tusschen de kritische groot-
s? 04
heden meen gevonden te hebben, nl. Ze a gedraagt alcohol zich
En =l
normaal. Met f, == 7.9, tot welke waarde ik besloot uit SypNry Younes
waarnemingen berekent men s== 4,04, terwijl Youre daarvoor, als
door de waarnemingen bepaald, de waarde 4,026 opgeeft.
Past men ter berekening van » formule (y) toe, nl.
7 vrl pon n—l wv vm f—1
— — — — — ==
U bg v sm k zo) ( ” vb, v sm
dan stuit men wel op eenige onregelmatigheden bij ethylaleohol.
E pv & Ee ER
Zoo wordt voor En zoowel bij 0° als bij 10°, 20°, 30°, en 40°,
1
5 1
opgegeven een even groote waarde gelijk aan noe Bim Osis
„003 8
A el Ì lijk
== 0, 2, wat maal genomen gelijk is aan
7 30140 ne BO
1,714 1,89 XC 0,00012 — 0,00039, en dus als men zich tot cijfers
in de 34e decimaal beperkt, te klein is om in rekening te komen.
Oe n k 5 Dl:
Bij 0° zou men dan vinden #=—=— r 008. Bij 40°, als — gestegen
D= v 5
f 3.65 k p 7 n rl,
is tot 5170’ zou men z kleiner vinden en nauwelijks El 0,001.
) PO
Maar al stapt men over deze onregelmatigheid heen, dan treft het
toeh dat e bij 40° blijkbaar zooveel klemer is bij aleohol dan het
bij ether in die omstandigheden zijn zou, en dit brengt dus op de
gedachte dat wv bij aleohol sneller daalt met de temperatuur dan dat
bij ether het geval is, of misschien bij alle temperaturen kleiner is.
Dit laatste schijnt bij hoogere temperaturen weinig het geval te zijn.
Zoo vindt men de waarde van het eerste lid voor alcohol bij 130°
gelijk aan 0,044 terwijl deze waarde bij ether bij een volume dat
evenveel maal het kritisch volume bedraagt, wat tusschen 60° en 70°
het geval is, gelijk is aan 0,05. Bij 190° neemt het 14ste lid een
maximumwaarde aan, welke gelijk is aan 0,067, welke maximum-
waarde bij ether slechts weinig grooter is. En deze maximumwaarde
komt bij beide stoffen voor bij volumes, die circa evenveel malen
het kritisch volume zijn.
De slotsom is dus dat aicohol, wat de verzadigde dampvolumes
betreft, zich niet merkbaar onderscheidt van de zoogenaamde normale
stoffen. Maar methylaleohol gedraagt zieh wel normaal, èn in de
(1466 )
NS N A vv, 8 Av PR NN
waarde van ———, èn in de waarde van — dicht bij 7. Bij een
{| vs
. Viv, ….
waarde van 1—m — 0,0029, en W1—m —= 0,054, is — reeds gelijk
Vie
aan 1,14.
Cg
Past men ook bij methylaleohol, voor den verzadigden damp, de
dp
v vj J— l pv da "1
_— _ md dd
v_—b, sm lacsh Ee
en berekent men uit de gegevens van SypNey Youre de waarde van
formule toe:
het eerste lid, dan vindt men evenals bij al de andere stoffen wel
het bestaan van een maximumwaarde, maar deze ligt veel dichter
bij 7%, en is veel grooter. Men vindt dan voor de waarde van het
eerste lid bij de volgende reeks van temperaturen:
0 40° 120° 200° 210° 220° 2258 230°
0,009 0,028 0,072 0,094 0,124 0,154 0,126 0,119
193
Het maximum komt voor bij m == 0 terwijl dit bij ether voor-
ON K]
En UD k En
komt bij m == „Ook in de volumes is groot verschil. Bij methyl-
ij 466,8 k
NO: % 3,63 Ö ds :
aleohol is —=— — en bij ether —… Als dit afwijkende in het
v 11,58 27,49
gedrag van methylaleohol ook aan associatie, hetzij schijn-associatie
of werkelijke, moet worden toegeschreven, dan komt deze stof toch
dp
in zoover met alle andere overeen, dat er een waarde voor | —
de Jor
is, dat deze zelfs tot 7 negatief is, en dat de positieve waarde van
(7
De
de)
ORT
zelf uiterst klein is geworden. Maar w, zal veel grooter zijn dan bij
de andere stoffen.
Maar zelfs, al beperkt men zich tot de normale stoffen, dan blijkt
met het klimmen der temperatuur afneemt en bij 7%
de waarde van zj, veel grooter te zijn, dan ik vermoedde, toen ik
mijn „Sechijnassociatie” schreef. Wel heb ik toen bijgevoegd, dat ik niet
durfde beweren, dat de daar genoemde waarden juist zouden zijn.
En onmiddellijk na het verschijnen van mijn mededeeling heb ik
ingezien dat alle toen voor » genoemde getallenwaarden herziening
zouden eischen, waarmede ik in deze mededeeling een begin heb
gemaakt. Enkele van de toen genoemde waarden zouden zelfs labiele
phasen geven, wat ik later hoop aan te toonen. Bij de beoordeeling
( 1467 )
van de grootte der waarde van rz ook in den verzadigden damp,
mag men niet over het hoofd zien, dat als men een molekuulkom-
plex als een samengesteld molekuul beschouwt, het aantal samen-
gestelde molekulen het „de gedeelte van deze waarde van w bedraagt.
Het aantal enkelvoudige en het aantal samengestelde molekulen staat
U
dan tot elkander als J — tot —.
n
' Tdv
Ten slotte een opmerking over de grootte van — — zr veer de
v
verzadigde dampphasen. Schrijven wij ES e, waarin e de waarde
is, welke men verkrijgt, als men de getallen uit de laatste tabel van
SYDNEY Youre op de eenheid deelt. Bij zeer lage temperaturen is
deze waarde slechts weinig kleiner dan 1, bijv. bij ether van 0° circa
1— 0,028. Bij het stijgen der temperatuur neemt e af‚ en is bij
Ì 20 s
Ti, gedaald tot —. Uit mn & leidt men af:
S
Tdp Tdv Tde
P dT vd1 hi edT
waaruit volgt:
Tdv T dp T de
vdT pp dT Ed
Nd tief getal LGE je bij zeer laget
u is — — een negatief getal, en — — — is bij zeer lage tempera-
DGT ae en en
turen uiterst klein. Bij het nulpunt der temperatuur zou de waarde
zr!
gelijk 0 zijn, en zelfs bij m — — is zij nog kleiner dan bijv. ri
enen BR te ne
Maar zij stijgt voortdurend en bij 7%, waarbij — — _— oneindig groot
5
is, zal zij ook oneindig eroot moeten zijn. Er is dus ook een tem-
peratuur, waarbij zij gelijk 1 is. Men kan uit de tabel van SypNry
Youre berekenen bij welke temperatuur dit plaats vindt, en waarbij
T dv Tdp
EN paT
Bij de verschillende stoffen varieert m slechts weinig. Wij komen
nader op deze temperatuur terug, als wij ze beschouwen zullen als
de temperatuur, waarbij het produkt pv maximumwaarde heeft.
T dv
De grootheid — — —
v d1
dus is. Deze temperatuur beantwoordt aan 1 == 0,79.
is dus beneden deze temperatuur kleiner
T dp
p dT”
met snelheid aangroeiend, naarmate men dichter tot 7 nadert.
96
dan maar in het interval m — 0,78 tot m —=1, is zij grooter,
Verslagen der Afdeeling Natuurk, DI. XIX. A0, 1910/11,
( 1468 )
Natuurkunde. — De Heer KamuerriNGn ONNms biedt aan Mede-
deeline N°. 121 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden.
W.J. pr Haas: „Ssothermen van tweeatomige gassen en ln binaire
mengsels. VIII. Controle-bepalingen met den volumenometer”
(Mede aangeboden door den Heer H. A. Lorentz).
$ 1. Znleiding. Met het oog op het bepalen van de samendruk-
baarheid van de dampen van waterstof noodigde Prof. KAMERLINGH
ONNes mij uit, den voor deze metingen bestemden volumenometer
(zie Med. N°. 84) in studie te nemen. In het volgende wordt dit
onderzoek medegedeeld. Het omvat tevens de in Med. N°. 117 ver-
melde, ten behoeve van de bepaling omtrent de eompressibiliteit der
dampen van waterstof aangebrachte, verbeteringen, voor welke aldaar
nader naar onze latere publicatie betreffende dat onderzoek werd
verwezen.
De beoogde bepalingen stellen zeer hooge eischen aan de metingen
met den volumenometer.
Terwijl bij de in mededeeling N°. 117 beschreven onderzoekingen
de uit den dilatometer in den volumenometer gelaten gassen volumeno-
metrisch gemeten konden worden onder vrij hoogen druk A—t
atmosfeer) en derhalve die drukmeting slechts op 0.05 m.m. zeker
behoefde te zijn, is het wenschelijk bij de onderzoekingen naar de
samendrukbaarheid van waterstof bij zeer lage temperatuur (—259
tot —252°), tot op een vijfduizendste van hun bedrag drukken te
meten, die tot 10 eM. dalen, zoodat eene nauwkeurigheid van
0,02 mM. noodig wordt. Deze zeer lage te meten drukken stellen
zeer verhoogde eischen aan de druksbepaling. Mijn onderzoek had
in ’t bijzonder ten doel na te gaan op welke wijze aan dezen ver-
hoogden eiseh kon worden voldaan *) en de zekerheid te verkrijgen
dat dit bereikt was.
$ 2. Constanten. 1. Bepaling der volumina.
Zooals in Med. N°. 117 $ 3 reeds werd vermeld, werd de in
Med. N°. 84 beschreven nauwkeurige volumenometer van het cryogeen
laboratorium ®) aan een hernieuwde calibratie onderworpen, waardoor
tevens eene vergelijking met de in Med. N°. 88 en N°, 92 vermelde
mogelijk werd en een oordeel geveld kon worden over de te bereiken
IJ Eene discussie van de toenmaals bereikte nauwkeurigheid werd door Kreezom
in Meded. N'. 88 (1903) gegeven.
2) De volumenomneter met hulptoestellen is afgebeeld op de linkerhelft van
Pl. TL Meded. N'. 117, waarbij behoort fig. 1 PL. [ Med. N', 84 met wijzigings
figuurtje deze Mededeeling Pl. [ fig. 2 Zie verder Sá dezer Mededeeling met Pl. I
fi. 2. Voor de opstelling van volumeaometer, schaal, kathetometer enz. zie Med.
NV. 117. Voor den thermostaat zie $ 5 dezer Mededeeling.
( 1469 )
nauwkeurigheid. Er werd een fijn uitgetrokken tuit met capillaire
kraan onderaan den luchtvanger bij 46, (PL. L. Med. N°. 84) aan-
geblazen. De calibraties geschiedden met kwik, waarmede het toestel
bij hoog vacuum gevuld werd. Tijdens de calibraties werd de tem-
peratuur van den volumenometer met behulp van den thermostaat
(zie $ 5) op '/,, constant gehouden *).
LeASBIE sl
Volumina tusschen de merken.
: nT ee
| Afzonder- | Afwijking \_ Vorige aaelee
|
| ‚lijke bepa- Gemiddelde van gemid-| calibratie a
Í lingen. delde (1202). calibraties.
en ZE men E ne En == __ _—_ EE
Bol Eb5°) ‚_mieroliter
|_ 4de calib. | 25220 |
(en IP “25233 | |
| | 25229 | 1/5000
KOEL, 2526 |
en 25236 |
|
‚Bol 1. | |
le calib. | _ 9252584 )
| 252589 1/50000 252555 1/£000
| B op |__ 252594
Bol II. |
le calib. 253565 |
253550 1/17000 253572 1/12000
Je |__253537 | |
|
‚Bol III en IV. | |
le calib. | 505640 | Nn
5056405 | 41/2000000 505650 1/50000
De |__5056406
Bol V.
te calib. 252854
252845 1/25000 5)
Jer We |, 252837 Niet te ver-
gelijken.
1) Alvorens tot calibratie over te gaan werd het toestel uit- en inwendig gerei-
nigd. Daarbij werd het schermpje Zg, (PL. I, Med. Nv, 84) door een nieuw ver-
vangen en werden de glazen vensters van den mantel alvorens op nieuw ingezet
te „worden op hun optische eigenschappen onderzocht.
2) Deze calibraties zijn in 1902 niet verricht.
96%
( 1470 )
De bollen #6, (I, 1, UI, IV en V van fig.1 Pl. T Med. N° 417)
werden ieder twee maal, het hulpbolletje 4, (verg. Pl. IT Med.
N'.S4) en het halsje /h, werden ieder viermaal gecalibreerd. Uit de
volgende tabel waar de oude en nieuwe calibraties samengesteld
zijn (de ecalibraties zijn alle op 20 C. herleid, blijkt door hunne uit-
stekende overeenstemming dat de methode der schermpjes geheel
betrouwbaar is, daar sinds Med. N°. 84 (1902) de stand der schermpjes
aan de halsjes bevestigd geene veranderingen heeft ondergaan. Tevens
blijkt dat de volumenometer in staat stelt volumina op '/,oo,, Nauw-
keurig te meten, mits de inhoud der kwikmenisei met voldoende
zekerheid bekend is.
$ 3. Bepaling der optische constanten.
Wegens 1° den prismatischen vorm der venstertjes, 2° den niet
verticalen stand van hunne voorvlakken, moet eene optische correctie
aan de hoogteaflezingen in den volumenometer aangebracht worden.
De correctie, welke het laatst genoemd werd, kan worden opgevat
als te bestaan uit twee deelen, 1° die ten gevolge van de atwijking
van 90° van de helling in het invalsvlak van de lengteas van den
toestel met den horizon, 2° die ten gevolge van den hoek «; die het
voorvlak op eene door # aangegeven plaats maakt met de lengteas
van den toestel.
Van deze wordt de eerste telkens bepaald met behulp van de afwij-
kine van een bij inspelen aan de lengteas parallel schietlood of van een
waterpas, dat op een loodrecht op de lengteas aangebracht vlak geplaatst
is. Zoowel het laatstbedoelde vlak als het merk voor het schietlood
zijn onwrikbaar aan den toestel verbonden. Men kan bij voldoend
zorgvuldige waarneming van het schietlood eene nauwkeurigheid van
0.01 m.M in de correctie aan de hoogteaflezing bereiken. Door het
waterpas bij deze bepaling af te lezen kan men verder de meer
eenvoudige aflezing van het waterpas voor de waarneming van het
schietlood in de plaats stellen. Voor het geval, dat men niet verder
dan 0.05 m.M. wil gaan, is een eenvoudige waarneming van het
schietlood voldoende.
De hoeken der voorvlakken van de venstertjes op de door # aan-
gegeven plaatsen met de lengteas zijn constanten van den toestel,
die alleen wanneer de glaasjes afgenomen worden opnieuw moeten
worden bepaald. De correctie aan de aflezingen ten gevolge van dezen
hoek kan op tweeërlei wijze worden bepaald.
1ste Methode. De correctie bij ‘t aflezen door een zuiver horizon-
talen lichtbundel aan te brengen, wanneer de lengteas van den toestel
tg nn rn Sa
nt nd
(1471 )
zuiver verticaal gesteld is, bedraagt bij kleinen invalshoek:
Al (s— ee)
Nia
waarin d de lengte van den weg, die het licht in water doorloopt
van het merk waarop ingesteld is, tot de voorzijde der vensters (bij
de gebruikte toestel 8 cM.), 4 de hoek) van de normaal op de
venstertjes met het horizontale vlak en ”js de brekingsindex lucht,
water. De hoek 4 wordt met een aanslagwaterpas bepaald. Hierbij
werd gebruik gemaakt van het waterpas van een kathetometer van
de Société Genevoise (Ll schaaldeel = 0,06). Het werd geplaatst op
eene hulpinrichting (Pl. II fig. 1), die bestaat uit een nauwkeurig
eylindrisch afgedraaiden arm Z, rechthoekig bevestigd op eene stevige
koperen plaat P. Deze plaat kon met behulp van 3 verstelbare
schroeven, «, h en ec, tegen een nauwkeurig verticaal gemaakt glazen
vergelijkingsvlak zoodanig geplaatst worden, dat het op den arm
R geplaatste niveau inspeelde. Werd vervolgens de aanslaghaak
tegen de glazen venstertjes van den volumenometer gedrukt, dan
kon men na het niveau weer te hebben laten inspelen uit het aantal
omwentelingen van den verdeelden sehroefkop van de schroef e,
in verband met den van te voren bepaaiden spoed en uitgemeten
afstand van de punt van schroef ec tot de lijn a-— de hoek 4 be-
palen.
Uit deze volgt onmiddellijk met inachtneming van den brekenden
hoek van het venstertje (de toepassing van het aanslagwaterpas
onderstelt, dat de kromming verwaarloosd mag worden, hetgeen bij
nauwkeurigheden tot op 0,05 mM. bij spiegelglas wel altijd het
geval zal zijn) de afleesfout.
De uitkomsten zijn medegedeeld in Tab. HL kolom II (p. 1477).
De bij onze proeven gebruikte hulpinrichting voor het waterpas
heeft nog niet toegelaten eene nauwkeurigheid grooter dan die welke
overeenkomt met eene fout van ongeveer 0,8 (d. 1. eene correctie
van 0,01 mM.) met voldoende zekerheid te verkrijgen.
De 2e methode ter bepaling van de aftleesfouten bestaat in het
meten van de hoogten der middelste strepen op de schermpjes wan-
neer geen water in den mantel aanwezig is en eveneens wanneer
zulks wel het geval is. Deze meting is eenvoudigheidshalve terug-
gebracht tot de meting van de hoogteverandering bij een der strepen
1D Men overtuigt zich gemakkelijk er van, dat voor eene nauwkeurigheid tot op
0,01 m.M. eens afwijking van den horizontalen stand van den kijker tot 1’ (bij een
afstand van kijker objectief tot merk waarop ingesteld wordt van + 45 cM.) en de
afwijking van het licht door het glas der halsjes, wanneer deze met zorg zijn
vervaardigd, niet in aanmerking komt.
( 1472 )
en de meting van de afstandsverandering der andere strepen tot
deze ééne. Bij het meten der verschillen in hoogte van één streep
toeh, moest telkenmale bij het in- en uitlaten der ongeveer 8 c.M.
dikke waterlaag, de kathetometer in zijn geheel verplaatst worden
om ingesteld te kunnen worden op den standaardmeter aan welks
onveranderlijke opstelling en bescherming tegen temperatuurwisseling
alle mogelijke zorg besteed werd.
jene absolute hoogtemeting wordt door dit telkenmale verplaatsen
van den kathetometer zeer tijdroovend, terwijl de bepaling van de
verandering der afstanden van twee middelste strepen betrekkelijk
eenvoudig is. Wat de bepaling zelve van de verandering van den
afstand van elke streep tot de fundamenteele betreft, zij werd, ter
betere verzekering van onveranderlijkheid in de op verschillende
wijze waargenomen lengte, teruggebracht tot de meting van de
veranderingen der onderlinge afstanden van telkens twee opvolgende
middelste strepen.
De glazen vensters van den volumenometer worden in het volgende
ook indien de stukken gekromd zijn) als prisma's beschouwd en wel
met dien verstande, dat ieder der gedeelten (ook van eenzelfde glas-
plaat) waardoor men naar de scherpjes ziet een eigen brekenden hoek
heeft. Deze brekende hoeken «‚, «, enz. (geprojecteerd in het vlak
dat bij de hoogtemeting met het verticale vlak door de as van den
kijker zal samenvallen) werden te voren bepaald.
Onderstaande figuur stelt een ter bevordering van de duidelijkheid
der teekening (waarin de lichtstraal geprojecteerd is op het vertikale
vlak door de as van den kijker) sterk overdreven prismatisch venster
voor. De invallende straal die de horizontaal gestelde as van den
kathetometerkijker doorloopt zij /. De middenstoffen zijn aangegeven
door de indices 1, 2 en 3. De totale afwijking welke de straal onder-
gaat door de breking aan ’t grensvlak 1.2 en 2.8 zij 3, voor het merk
(1475 )
m, waarvoor bij de verdere ontwikkeling, zoolang er slechts van
ééne plaats sprake is, eenvoudigheidshalve 3} geschreven zal worden.
Men heeft dan daar
B (ma — 1) ea + ra (N32 — n 9).
Is de volumenometermantel niet gevuld met water, dan volgt
B= (rn, — la.
Derhalve is de optische correctie aan te brengen aan een streeps-
aflezing op de schermpjes, de afstand van ’t voorvlak der glazen
vensters tot de schermpjes A noemend,
A ry (n3,2 — 11.9).
Dit verschil is bij één middelste streep en wel die op het middelste
schermpje vele malen gemeten. Bij het middelste schermpje om
de afwijkingsfouten ten opzichte der andere strepen zoo klein
mogelijk te maken. Bij deze metingen is rekening gehouden met
het feit dat de volumenometer bij het inlaten van water in zijn
geheel zakt. Deze dalingen zijn telkenmale gemeten door een tweeden
kijker van den kathetometer op een merk van den volumenometer
te viseeren.
Laten verder de indices / en wv bij 8,, 8,8, enz. aangeven of deze
hoeken bij leegen of vollen volumenometermantel bedoeld zijn en
voor de verschillende #, en #, evenals voor de 3 geschreven worden
1 enz. en #, %, enz, dan geldt voor de gemeten afstanden
Von “u
bij leegen mantel b.v.
A (81 — Baj) = Amaat (rij — ta) Fr (Miao) — A (ay — aa)
en voor gevulden mantel
A (Bio — Boo) = A nia (rij — ra1) + Ange (rjo — 729) — A (a, — 03).
De telkenmale gemeten afstanden A (817 — #27) en A (@:» — 82) twee
aan twee van elkaar aftrekkend en het verschil noemend vindt
men de vergelijkingen
Vor 1
Po =H rie
A n32 — “1.2
Viavetel
PIL == — == — 723
A 32 — N12
Va3 1
GN ET zi #32
A N32 — NI2
PIL ZT en EN
A n32 — nja
In deze vergelijking bijv. de eene direct bij 1, gemeten waarde
(1474 )
raa substitueerend vindt men achtereenvolgens 7, enz., waarna de
opt. afwijkingen berekend worden b.v. voor 1, uit
A (nya — Dea + Arja (nzo — m1
De zoo bepaalde getallen zijn medegedeeld in Tab. IL kolom II
(p. 1477).
$ 4d. Controlemetingen.
Eensdeels ter verificatie der verkregen uitkomsten, anderdeels ter
controle van het goede temperatuurevenwicht tusschen de verschil
lende met kwik gevulde deelen van het toestel werden de in $ 3
Med. N°. 117 (Juni 1910) aangeduide controlemetingen bij druk-
evenwicht van het kwik in de communiceerende vaten volumeno-
meterbuis en _manometerbuis uitgevoerd. Daartoe werd het boven-
gedeelte van volumenometerbuis en manometerbuis in verbinding
gebracht en telkenmale het kwik opgedreven zóó dat het niveau in
een der halsjes van den volumenometer stond, klem /, (PL. 1 fig. 1
verg. Pl. L Med. N°. 117) gesloten ter vermijding van de door
windstooten en beweging in ‘t gebouw veroorzaakte schommelingen
in de kwikmassa der kwikpeer @}, (verg. PL. 1 Med. N°. 11%). Steeds
werd gezorgd voor een goed vacuum boven de twee correspondee-
rende kwikniveaus. Dit ter vermijding van hinderlijke en zich niet
snel genoeg uitwisselende gasuitzettingen in den volumenometer en
manometer. Daar bij de bovenste halsjes kwikkolommen van ongeveer
1 M. in hydrostatisch evenwicht moesten verkeeren, vereischte het
temperatuurevenwicht der kwikkolommen bijzondere zorg. De mano-
meterbuis werd daartoe omgeven door een watermantel welke met
een tweetal caoutchouestoppen onwrikbaar aan de manometerbuis
bevestigd werd. Om de optische correcties welke deze mantel
onvermijdelijk medebracht zoo klein mogelijk te houden werden de
caoutchouestoppen excentrisch doorboord, zóó dat de watermantel
aan de zijde waardoorheen afgelezen moest worden, het dunste was.
Op de achterzijde van de manometerbuis werden ter bepaling der
optische correcties een 15-tal fijne streepjes geëtst. Deze streepjes
werden weder kathetometrisch afgelezen met vollen en leegen mano-
metermantel. Iedere bepaling werd een 16-tal malen herhaald. Daar
de waterlaag resp. luchtlaag waardoor afgelezen werd slechts een
4-tal m.M. bedroeg kon bij onveranderlijken stand van den katheto-
meterkijker door middel van een atleesoculair het verschil telkens
direet gemeten worden. Parallaxe-fouten werden hierbij vermeden
doordat de helft van het objectief van den kijker bedekt was door
een glazen plaat, die optisch even dik was als de waterlaag van den
rang
(1475 )
manometermantel. Bij vollen mantel werd waargenomen door de
onbedekte helft van het objectief, bij leegen door de bedekte helft.
De optische fout door de glasplaat veroorzaakt werd afzonderlijk
gemeten. Op deze wijze werden de optische afwijkingen door den
manometermantel veroorzaakt gemakkelijk op 0.005 m.M. nauw-
keurig bepaald. Hieruit blijkt dat het gebruik van een dergelijken
mantel zeer aan te bevelen is, terwijl de optische correctie slechts
ongeveer 0,03 m.M. blijkt te bedragen en dus veelal verwaarloosd
zal kunnen worden.
De manometermantel werd van onderen gevoed door water uit
den thermostaat (zie $ 6). Boven stroomt het water uit door een
verbindingsbuis welke zorgvuldig tegen warmteuitwisseling met de
omgeving beschut is, onder in den volumenometermantel. Tempe-
ratuurschommelingen in het voedingswater geven derhalve in de
kwikkolommen elkaar althans ten deele opheffende fouten, iets waar
men bij onafhankelijke voeding of vertakking van den toevoer niet
op rekenen kan.
Daar het moeilijk is den temperatuurgradient in het meetvertrek
onder */,° per Meter te doen dalen en hij dikwijls grooter is en
derhalve het kwik in de peer en caoutchouecslangen licht een andere
temperatuur aanneemt dan de in de mantels aanwezige massa’s, is het
bovenuit den volumenometer stroomende water benut om het uit de
peer naar den volumenometer of de manometerbuis stroomende kwik
voor te warmen resp. te koelen. Daartoe zijn de korte caoutchouc
buizen verbonden met het groote glazen T-stuk. De verticale stang
van deze T is wijd opgeblazen ter verkrijging van een groot warmte-
uitwisselingsvlak. Deze verticale stang van het T-stuk is omgeven
door de twee koperen buizen in PL. L, fig. 1 geteekend.
Het afstroomwater uit den volumenometermantel wordt vertakt
en stroomt dan onder in de buizen en verlaat bij /, en /, het toestel.
Door deze inrichting zijn onaangename econvectiestroomen en
geleidingsverschijnselen in de kwikmassa’s geëlimineerd.
Vermeld zij ten slotte dat alle onderdeelen zorgvuldig tegen warmte-
wisselingen zijn ingepakt.
Na deze voorzorgen werden een groot aantal bepalingen der menisci-
hoogten bij communiceerde vaten gedaan. De capillaire depressies
werden afgeleid uit KerviN’sche grafische constructies. Een gemiddelde
capillairconstante werd hierbij aangenomen. Na behoorlijke aan-
brenging der temperatuur- en capillaircorrecties werden de optische
correcties als resteerend hoogteverschil berekend. In Tabel zijn
de uit verschillende aflezingen gemiddelde gegevens, die tot een der
bepalingen van de optische constante met behulp van de methode
(1476 )
der communieeerende vaten voor merk 77, hebben geleid, vereenigd.
De gemiddelden van alle bepalingen zijn opgenomen in Tabel 11,
kolom IV.
TABEL II.
Controlemeting bij merk m, (PI. 1. Med. N°. 117).
- z | |
‘Hals merk 72, | Tijd. 1 u. 45. temp. ( onder 16.05%
| | Kath. Oculair-, pijl-
libel. meter «_ kop. men. volumenm. mantel {boven 16,07
| schaal. |
Volumenom.top.men. 10 | 79,024 ‚ 21,25 | Tijd. 1 u. 45. temp. ( onder 16.02
| cM. 0,181
5 bas. „ | !O | 78343 | 21.25 \ ‘manometer mantel { boven 16,10
Manometer top. men. ‚ 10 21.20
| 0,188
En bas. ‚n | 40 26.37 |
Volumenom.top.men. 10 21.25
(gemiddeld uit 7 af-
lezingen). | |
Manometer top. men. 10 21.24 |
(gemiddeld uit 7 af- |
lezingen). |
Manometer top. men. , 10 21.20 Tijd. 2u. 15. temp. ( onder 16,13
| 0.182
55 bassin) 26.29 | \volumenm. mantel { boven 16.13
| Í
Volumenom.top.men. 10 | 79,024 | Dr et ‘Tijd. 2u. 15. temp. ( onder 1C,13
| ‚184
5 bas. „ | 10 | 78.840 | manometermantel { boven :€,11
|
Capillair depr.
Volumenom. Manom.
1u,45 0.144 mM. 0.045
2u.15 0.148 0.043
Gemiddeld 1.146 0.044 |
Correctie ten gevolge van capill. depr. —0.102 |
Correctie ten gevolge van temp.versch. |
comm. vaten.
1u.45 geene
2u.15 0.014
Gemiddeld + 0.007
Optische correctie manom. mantel (zie
p. 1475) — 0.049
Werkelijk waargenomen hoogteverschil
(4/2713 mM.) 0.014
Waaruit optische corr. volumenometer — 0.121
Daar aan het bestaan van drukevenwicht niet getwijfeld kan
worden laat de vergelijking van de op deze wijze gevonden optische
correcties met die volgens de methode van het aanslagwaterpas en
(ALTE
het verwijderen van het water uit den mantel gevonden {kolom 1
en [IL van Tabel III), onmiddellijk oordeelen over de nauw keurieheid
der drukbepaling.
Deze blijkt, wanneer op al het vorige gelet wordt, tot op 0.02 m.M.
en in gunstige gevallen tot op 0.01 m.M. gewaarborgd te zijn en het
is dus mogelijk kwikdrakken van 10 e.M. op 1/10000 zeker te meten.
Ten slotte dient nog vermeld, dat de rand der menisci in den
volumenometer aan de voorzijde afgelezen werd. Deze wijze van
aflezen leverde, daar er betrekkelijk weinig lieht in den volumeno-
metermantel te brengen was, en daardoor de aflezingen aan de
zijkanten van de volumenometerbuis bezwaarlijk waren, scherpe be-
palingen, daar steeds door behoorlijke verlichting met een gloeilamp
de rand van den meniscus te zien was als een scherpe lijn alwaar
een aantal reflexen eindigden. Bij deze wijze van aflezen werd, daar
de voorrand van den meniseus ongeveer S m.M. dichter bij het objectiet
van den kijker was dan de top van de meniscus, ter vermijding
van parallaxe-fouten eenzelfde kunstgreep gebruikt als reeds boven
aangeduid is bij de correetiebepalingen van de manometerbuis. Voor
het objectief van den kijker en aan de kijkerbuis stevig bevestigd
waren glaasjes aangebracht zooals in fig. 2, pl. [l aangegeven is.
De optische verkorting van den weg der lichtstralen bedroeg ongeveer
8 m.M. Door naar elkaar toe of van elkaar afdraaien der glaasjes
om de as kon de instelling nauwkeuriger parallaxevrij gemaakt
DAB Eelt:
Vergelijking der : versc hüllende dek
Hals _ | Methode 1 | Methode IL | „Controle
bepalingen |
Eba _ |—0132mM| — 041 | —042 |
Eb — 0.132 — 0.138 — 0.12?
Eb; _ _|—0.132 — 043 || —0:45 |
Eb, _|—0.459 ow 0 |
| Z, [+008 | +045 | +004 |
| Eb, + 0.035 ) | + 0.050
B) Methode IL kon op dit schermpje niet toegepast worden; De methode veron-
derstelt zeer reine „ en droge schermpjes. Aan deze laatste voorwaarde kon hier
niet worden rolden daar bijtaftappen van water uit den mantel dit Jonderste
schermpje ; vochtig ‘gehouden werd door het water, dat terugbleef doordat Shet
niveau van de aftapkraan slechts weinig onder het streepjejop het schermpje
gelegen was.
( 1478 )
worden. De top van den meniscus werd door de glazen afgelezen, de
rand door het onbedekte deel van het objectief. De optische af wijkin-
gen door de glazen van dit toestel en door het reeds boven vermelde
bij de manometerbuis gebruikte, waren te voren nauwkeurig bepaald.
$ 6. De thermostaat. De bij de eontrolemetingen en bij reeds
gedane, nog te publiceeren, metingen van de compressibiliteit van
waterstof bij gewone temperatuur, gebruikte thermostaat was in
hoofdzaak de in Med. N°. 70 beschrevene. Voor de beschrijving van
dit toestel zij dus in de eerste plaats daarheen verwezen.
Eenige wijzigingen zijn evenwel aangebracht. Zij beoogden :
1°. Grootere standvastigheid der temperatuur gedurende een
geruimer tijdsverloop en derhalve minder toezicht.
2°, Gemakkelijker instelling der vereischte temperatuur.
De vaten zijn dezelfde gebleven. Achter het groote vat is een cilin-
drisch klein vat aangebracht. De koperen spiraal met xylolregulateur
in vat B (zie PL. III) is vervangen door een (voorloopig) glazen die in
weinig windingen (3) van den bodem van vat 5 naar het hoogste
gedeelte loopt. Deze spiraal is van onder omgebogen en eindigt in
den gasregulateur. Door een zijbuis door middel van slijpstukken
staat de spiraal in verbinding met een groot thermometervat. Een
caoutchouc tusschenzetsel zorgt er voor dat het systeem trilling kan
verdragen. Het thermometervat en de spiraal zijn gevuld met chloro-
form en kwik. Het kwik is op de figuur zwart aangegeven. Chloro-
form biedt als thermometervloeistof het voordeel van kleine soortelijke
warmten, kleinen samendrukkingscoeffieient, gepaard aan vrij grooten
uitzettingscoeffietent (vergel. Meded. N°. 70 III $3). De spiraal bevat
ongeveer 100, het vat ongeveer 600 e.e.M. chloroform. De totale
massa van het kwik kan door middel van kraan Sp, gewijzigd worden.
De werking van het toestel is in ‘t kort de volgende: De glazen
spiraal regelt evenals de koperen in de Pl. van Meded. N°. 70 II
de temperatuur in ‘t bad B, het groote vat C verkleint de tempe-
ratuurschommelingen belangrijk. Het thermometervat dat bij een zeer
groot volume een klein oppervlak heeft, is voor deze schommelingen
niet gevoelig. Wel evenwel voor een veranderlijke integraaltemperatuur.
Loopt derhalve bv. tengevolge van een voortdurend stijgen van de
kamertemperatuur de temperatuur in ’t vat C een weinig op, dan
zal uit het thermometervat door Sp, kwik vloeien naar de spiraal,
de regelvlam wordt kleiner en het water stroomt op een lagere doch
door de spiraal constant gehouden temperatuur het groote vat binnen,
zoodoende de opname van warmte door de wanden van het groote
vat grootendeels neutraliseerend.
Het tweede beoogde doeleinde is, zooals gemakkelijk is in te zien,
ook bereikt. Immers, de thermostaat stelt zichzelf. na ’t aansteken
der vlammen in op een temperatuur die nagenoeg geheel bepaald is
door de massa kwik in het toestel aanwezig. De bruikbaarheid van
den toestel is dan ook belangrijk vergroot. Ter beoordeeling der wer-
king. van het apparaat zijn hieronder de temperaturen op eenige
meetdagen gegeven. De temperatuur is opgenomen onmiddellijk voor
het instroomen van het water in den manometermantel.
WO museo 12u40, 2m dt SUD 4u.55
22 Mrt. 44 16.04 16.07 16.07 16.07 16.07
m0 nDo Ans 20 44e bur DO
30 Mrt. 11 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.05
Zooals men ziet is de temperatuur uren lang nauwkeuriger dan op
0.01° onveranderd gebleven.
In hoeverre van deze nauwkeurigheid partij kan worden getrokken
om de temperatuur van den volumenometer standvastig te houden
hangt, welks bescherming trouwens nog verbeterd kan worden, af
van de standvastigheid van de kamertemperatuur. Wordt aan de
laatste de noodige zorg besteed, zoo gelukt het gewoonlijk de ge-
leidelijke verandering in temperatuur van den volumenometer binnen
0°,03 per uur te houden *) en blijft de zekerheid van eene tempera-
tuurbepaling op 0°,02 te stellen.
Natuurkunde. — De Heer KaAMwrLINGH ONNmes biedt aan Mede-
deeling n°. 1205 wt het Natuurkundig Laboratorium te Leiden :
„Verdere proeven met vloeibaar helium. C. Over de verandering
van den galvanischen weerstand van zuivere melaten bij zeer lage
temperaturen enz. IV, De weerstand van zuiver kwik bij
heliumtemperaturen”
$ 1. Znleiding. Sedert de vorige mededeeling (December 1910)
is bet gelukt vloeibaar helium uit den toestel waarin het bereid
werd over te brengen in een daaraan verbonden vat, waarin de
toestellen voor proeven gedompeld kunnen worden, een heltumeryostaat.
In een volgende Mededeeling zal eene uitvoerige beschrijving van
de getroffen inrichting, die betrouwbaar gebleken is, worden gegeven.
Intusschen bestaat er alle aanleiding tot eene voorloopige mededeeling
omtrent enkele der eerste metingen, die met behulp van dezen toestel
zijn verricht en bij welke ik wederom over de zeer gewaardeerde
hulp van de Heeren Dr. Dorsmar en G. Horsr mocht beschikken.
standvastigheid worden volstaan.
(1480 )
Deze bepalingen toeh hebben de verrassende uitkomsten, tot welke
de vorige metingen omtrent de verandering van den galvanischen
weerstand met de temperatuur voerden, uitgebreid en bevestigd. In de
eerste plaats werd daarbij, wat tot nog toe niet opzettelijk geschied
was, geconstateerd, dat vloeibaar helium tot de voortreffelijke isolatoren
behoort. Dit was van belang omdat de proeven over den weerstand
verricht waren met naakte draden, hetgeen veronderstelt, dat het
helium den galvanischen stroom niet merkbaar geleidt.
$ 2. De weerstand van goud bij helinmtemperaturen. In de tweede
plaats werd een schakel van de redeneering, welke mij er in 5 $3
van Med. N°. 119 toe bracht aan te nemen, dat de weerstand van
zuiver goud bij het kookpunt van vloeibaar helium reeds onmerkbaar
klein wordt, getoetst door den weerstand van den met Au 777 gemerkten
gouddraad, welke in de genoemde mededeeling naar aanleiding van
de metingen met platina door extrapolatie geschat was, in vloeibaar
helium te bepalen. Binnen de erenzen der waarnemingsfouten, die
weliswaar bij deze proef grooter waren dan bij de vorige metingen,
werd thans die waarde door meting bevestigd gevonden. De slotsom,
dat het verschil van den weerstand van zuiver goud bij heliumtem-
peraturen met nul binnen de grens van experimenteele nauwkeurig-
heid (zuiverheid, afwezigheid van invloed van bewerking) valt, wordt
hierdoor zeer versterkt.
$ 8. De weerstand van zuiver kwik. De derde meest belangrijke
bepaling had betrekking op den weerstand van kwik. Im Med. n°. 119
werd de weerstand van vast kwik weergegeven door eene met
behulp van de voorstelling der weerstandsvibratoren afgeleide formule,
waarbij een zoodanig trillingsgetal v aan de vibratoren werd toegekend,
dat 8v =a=30 werd (2 —= PranckK's getal 4.864.101).
Op grond van die voorstelling liet zich voorspellen 1° dat bij het
kookpunt van helium zuiver kwik wel een veel kleineren weerstand
dan bij waterstoftemperaturen zou hebben, doch dat het bedrag
voldoende bleef om experimenteel te worden bepaald. 2°. dat de
weerstand dan nog niet onafhankelijk van de temperatuur zou zijn,
en 89. dat bij de zeer lage temperaturen, die met onder gereduceerden
druk verdampend helium te bereiken zijn, de weerstand binnen de
grenzen der experimenteele nauwkeurigheid nul zou worden.
De proef heeft de voorspelling ten volle bevestigd. Terwijl de
weerstand bij 18°.9 K nog 0.034 van het bedrag van den tot 0° C. ge-
extrapoleerden weerstand van vast kwik is, bedraagt hij bij 4°.3 K.
nog slechts 0.0018 en is hij bij 3° K. tot minder dan 0.0001 van dit
bedrag gedaald.
(1481 )
Het experimenteele feit, dat men een zuiver metaal in den toestand
kan brengen waarbij de galvanische weerstand nul is geworden,
althans niet merkbaar daarvan verschilt, is zeker op zich zelf van
groot belang. Daarbij geeft de bevestiging mijner voorspelling *) een
belangrijken steun aan de meening, waartoe ik gekomen was, dat de
weerstand van zuivere metalen (als platina, goud, kwik en dergelijke
althans) door de energie van PrarckK’sche vibratoren in stralingseven-
wicht, (zooals EtNsreiN voor de theorie der specifieke warmte der
vaste stoffen heeft ingevoerd en NerNsrT reeds op de specifieke warmte
van gassen heeft toegepast) wordt bepaald.
trillingsgetal (men zou kunnen zoeken uit den weerstand eigen
trillingsgetallen af te leiden) betreft, zoo verdient het zeker opmer-
king, dat de golflengte in het luchtledig, die met de trilling der
kwik-weestands vibratoren overeenkomt, ongeveer 0,5 m.m. bedraagt,
terwijl ReBeNs juist dezer dagen heeft gevonden, dat een kwiklamp uiterst
langgolvige trillingen afgeeft, die ongeveer 0,5 m.m. golflengte hebben.
Op deze wijze wordt onverwacht een brug gelegd tusschen de ver-
andering van den galvanischen weerstand met de temperatuur en de
langgolvige emissie der metalen.
De zooeven vermelde uitkomsten omtrent den galvanischen weer-
stand van kwik kunnen, als berustende op een enkele proef, nog
slechts onder voorbehoud worden medegedeeld. Terwijl ik over het
onderzoek dat tot deze uitkomsten heeft geleid spoedig eene uitvoerige
mededeeling hoop te doen, en nieuwe proeven worden voorbereid,
Wat nu het daarbij voor de weerstands-vibratoren aangenomen
die het bereiken van eene grootere nauwkeurigheid zullen veroor-
loven, scheen het mij wenschelijk al vast met een enkel woord den
oogenblikkelijken stand van het vraagstuk aan te geven”)
Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan
van den Heer J. J. van LAAR: „Zets over den vasten toestand”.
VII (Slot).
Zal in het Verslag van de volgende vergadering verschijnen.)
1) In verband met hare afleiding zij nog opgemerkt, dat zich het thermo-element
goud-zilver in vloeibaar helium geheel zoo gedroeg als de proeven met vloeibare
waterstof (KameRrLinaH Onnes en Cray Med. N° 1075) deden verwachten.
2) In deze meening wordt ik bevestigd nu ik bij het ter perse gaan afdrukken
ontvang van de belangrijke verhandeling van Nerrsr, die bij de voortzetting van het
in Meded. N'. 119 vermelde onderzoek naar de specifieke warmte ook onaf hankelijk
van mij tot het aannemen van verband tusschen de energie van vibratoren en den
galvanischen weerstand is gekomen, en van die, bevattende de uitwerking van dit
denkbeeld door LiNDEMANN.
( 1482 )
Voor de bibliotheek wordt aangeboden:
Ll. door den Heer C. EyYkMaN een exemplaar der dissertatie van
den Heer L. H. var Rouurpe getiteld: „De voeding der Trappisten”.
2. door den Heer B. F. var pr SANDE BAKHUYZEN een exemplaar
van het „Verslag van den staat der Sterrenwacht te Leiden en van
de aldaar volbrachte werkzaamheden, van 21 September 1908 tot
18 September 1910, uitgebracht door B. FE. vaN pr SANDE BAK HUYZEN.
De vergadering wordt gesloten.
ERRATÁ.
In het Verslag der Vergadering van 28 Jan. 1911:
>. 1042 r. 16 v. o. leze men : Methode. 1. De densimeter
ps 1OL/er AA vb. os, … : Methode. Il. De volumenometer.
In het Verslag der Vergadering van 25 Februari 1911:
p. 1191 r. 2 v. b. in plaats van deze leze men de zeer kleine.
Een 5 die En ee die afwijken van
degene die.
p: 1202 r 18 w.-0. 5 … Aug leze men Auy.
OE 5 Si 5 so Am
E: F „… hoogeren leze men minder hoogen.
an) 5 leze men: 0.015 °/, bijmengeel tegen 0005
bij Auy.
p. 1206 r. 19 v. o. in plaats van 104 _ leze men 108
pal 207. Av hee ge A OUD sa OZ
9 De UL) 5 Une
DN Ee 5 ZO de OS:
er Ee OA Dn O2.
|
(LO Mei, 1911).
REGISTER.
AARDALKALIMETALEN (Het doorlatingsvermogen van onder phbysiologische voorwaarden
verkeerende roode bloedlichaampjes, in ’t bijzonder voor Alkali- en). 216. 475, 1114.
Aardkunde. Uitnoodiging tot bijwoning van het Xle internationaal Geologisch Con-
gres te Stockholm. 2.
— J. H. BoNNEMA: „Diluviale zwerfsteenen van het eiland Borkum”. 136. 141.
— Bericht dat de Heer G. A. F. MOLENGRAAFF benoemd is tot gedelegeerde op het
XIe internationaal Geologisch Congres te Stockholm. 348. Verslag hierover. 490.
— Jaarverslag der Geologische Commissie over het jaar 1910. 1069.
— L. RorreN: „Over Orbitoiden uit de omgeving der Balik Papan-baai (Oostkust
van Borneo)’. 1143.
ABDUCENS (The migrations of the motor cells of the Trigeminus —) and Facialis
iu the series of vertebrates and the differences in the course of their root-fibres. 138.
ABSOKPTIE (Selectieve) en anomale verstrooiing vau het licht in uitgestrekte gasmasa’s. 1007.
ABSORPTIELIJNEN (De magnetische splitsing van) in verband met het spectrum der
Zonnevlekken. 3de mededeeling. 233.
ACET-PAR- EN MET-ALDEHYDE (Over het unaire, tri-moleculaire, pseudo-ternaire stelsel).27 2.
ACETALDEHYD-aleohol (Over het stelsel). 283.
ACHTERPOOT (Over vorm en ligging der dermatomen van den). 307.
— (Over rangschikking en variabiliteit der dermatomen van den). 463.
— (Een bijdrage tot de dermatovmerie van den) van den hond. 1115.
ADDITIE-VERBINDINGEN van m. dinitrobenzol, 1432.
ADEMHALING (Over den invloed der) op den pols. 8.
AETHEK-ANTHRACHINON-NAPHTHALINE (Kritische verschijnselen in het ternaire stelsel). 204.
AKADEMIEN (Verslag over de 4de algemeene vergadering der Internationale Associatie
der). 138.
ALCALOÏDGEHALTE (Over het) in de bladeren van Cinchona’s. 119.
ALKALI- EN AARDALKALIMETALEN (Het doorlatingsvermogen van onder physiologische
voorwaarden verkeerende roode bloedlichaampjes, in ’t bijzonder voor). 216. 475, 1114.
ALLOrROPIE (Bevestiging van de nieuwe theorie van het verschijnsel). L. 802.
AMINEN en Amiden (Over de werking van Oxalylchloride op). 1408.
AMINO- en Ureopropyleen-ureïne. 645.
AMSTEL (MEJ. J. VAN) en G. VAN IrERSON Jr. Over het temperatuuroptimum
van physiologische processen, 106, IL, 534,
97
u RB QG 18 TBE,
Anatomie. Verslag over eene verhandeling van den leer C, U, Amrrns KAPPERS:
„he migrations of the motor cells of the Trigeminus, Abducens and Facialis in
the series of vertebrates aud the diflerences in the course of their root-fibres”’. 138.
— L. Bork: „Over de ontwikkeling van het verhemelte en de beteekenis van de
tandlijst bij den mensch”. 146.
— C. T. vaN VALKENBURG: „Over den nucleus facialis dorsalis, nucleus rigemini
posterior, nucleus trochlearis posterior”. 181.
— L. Bork: „Over de ontwikkeling der Hypopbyse van de primaten in ’t bijzonder
bij Tarsius en den mensch”. 667.
— W.G. Hver: „Aanteekeningen over de trochlearis- en oculomoterius-kern en
den trochlearis-wortel bij lagere vertebraten”. 981.
— J.J. L. D. BARON vaN HoËvrrL: „Aanteekeningen over de reticulaire cellen
bij eenige verschillende vertebraten”. 98S.
— C. T. van VALKENBURG: „De oorsprong der vezels van het corpus callosum
en het psalterium”. 1337.
— C. T. van VALKENBURG: „Over de mesencefale kern en wortel van den N.
rigeminus”’. 1352,
ANILIEN (Over de nitratie van) en van eenige anilieden. 1070.
ANOMALE DISPERSIE (Waarnemingen betreffende) van het licht in gassen. (lste mede-
deeling). 1275.
ANOMALE VERSTROOIING (Selectieve absorptie en) van hef licht in uitgestrekte gas-
massa’s. 1007.
ARGON (Coëxisteerende vloeistof- en dampdichtheden van). 390.
— (Berekening van de kritische dichtheid van). 390.
— (lsothermen van) tusschen + 20° C. en — 150° C. 582,
— (Het gedrag van) ten opzichte van de wet der overeenstemmende toestanden. 1177.
ARIËNS KAPPERS (C. U). Zie Karpers (C. U. ArIËNs).
ARISZ (w. H.). Over het verband van prikkel en effect bij phototropische krommin-
gen van kiemplantjes van Avena sativa, 1254,
ARTERIEWAND (Een peging om den invloed van den) op de bloedsdrukking te schat-
ten. 1284.
AS. HEPTACHLOORPROPAAN (De synthese van) uit tetrachloor=aethyleen en chloroform
onder medewerking van aluminiumchloride. 776.
ASSENHOEK (Over de bepaling van den optischen) uit den uitdoovingshoek ten opzichte
van de trace van een willekeurig vlak in eene willekeurige kristalsnede. 1165.
ATLAS photographique des formes du relief terrestre (Programma van een). 718.
AVENA SATIVA (De invloed der temperatuur op den geotropischen praesentatietijd bij). 580.
— (Over het verband van prikkel en effect bij phototropische krommingen van
kiemplantjes van). 1254.
Bacteriologie. J. H. F. KonLBRUGGE: „ Zuurvormende lucht- en rijstbacteriën de oor-
zaak der kippen-Beri beri”, 968.
BAKHUYZEN (B. F. VAN DE SANDE). Aanbieding eener mededeeling van den
Heer A. PANNEKOEK: „Onderzoekingen over den bouw van den melkweg”. 243,
REGISTER. III
BAKHUYZEN (UH. G. VAN DE SANDE). Verslag over de 4de algemeene verga-
dering der Internationale Associatie der Akademiën. 138.
— Verslag omtrent een verzoek van den Minister van Binnenlandsche Zaken om
advies over de besluiten van het in November 1909 te Londen bijeengekomen
Internationaal Wereldkaart Comité. 552,
BAKTERIËN (Vetsplitsing door). 689.
— (Pigmenten als oxydatieprodukten door) gevormd. 1092.
BALIK PAPAN-BAAT (Oostkust van Borneo) (Over Orbitoiden uit de omgeving der). 1143.
BARENNE (J. G. DUSSER DE). De strychninewerking op ’t centrale zenuwstelsel.
De segmentaire, streng lokale strychnine-vergiftiging der dorsale ruggemergsme-
chanismen : een bijdrage tot de dermatomerie van den achterpoot van den hond. 1115.
BAROMETERSTAND (De dagelijksche variatie van wind en) in verband met die van den
gradiënt der luchtdrukking. 1381.
BARRAU (J. A.). De omwentelingsoppervlakken of cilinders van den tweeden graad
der niet-Euklidische ruimte. 1426.
BATAVIA (Voorloopig bericht omtrent het in het jaar 1909 te) aangevangen onderzoek
der hoogere luchtlagen. 161,
— (De getijkrachten te) volgens den astatischen seismograaf van Wirecurrt. 1304.
BEMMELEN (J. M. VAN). Bericht dat hij ontslag neemt als lid en secretaris der
Geologische Commissie. 612.
— Bericht van overlijden. 1211.
BEMMELEN (W. VAN) en C. Braak. Voorloopig bericht omtrent het in het jaar
1909 te Batavia aangevangen onderzoek der hoogere luchtlagen. 161.
BERESTEYN (M. H. VAN). Over de toepassing der methode van DARWIN op
eenige samengestelde getijden. 544,
BERGANSIUS (F. L.). Een nieuwe formule om den coëfficient van zelfinductie
voor lange solenoïden met vele draadlagen met groote nauwkeurigheid te bere—
kenen. 1133.
BERI-BERI (Zuurvormende lucht- en rijstbacteriën de oorzaak der kippen-). 968.
BETH (H. J. B). De schommelingen om een evenwichtsstand bij het bestaan eener
eenvoudige lineaire relatie tusschen de trillingsgetallen (3de gedeelte) 748.
BEIJERINCK (M. W.). Aanbieding eener mededeeling van Mej. J. VAN AMSTEL en
Prof. G. VAN IrErSON Jr. : „Over het temperatuuroptimum van physiologische pro=
eessen”’. 106. II. 534.
— Rapport in zake de bestrijding der plantenziekten door het Internationale Insti-
tuut van Landbouw te Rome. 491.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. W. Naruwennurs : „Indivi-
dualiteit en erfelijkheid bij eene lagere schimmel (Trichophyton albiscicans)’”’, 504.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. W. Nieuwenhuis: „Wijze om
microörganismen uit één cel te kweeken”. 522.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer N. L. SöHNGEN : „Vetsplitsing
door bacteriën”. 689.
— Pigmenten als oxydatieproduct door bacteriën gevormd. 1092,
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer N. L. SÖHNGEN: „„Mieroben-lipase”. 1265.
97"
Iv RrRGISAER.
BRIJERINCK (M. w). Verslag over een door den Minister van Landbouw, Nijver-
heid en Handel toegezonden rapport van het Hoofd van den phytopathologischen
Dienst inzake eene internationale bestrijding van plantenziekten. 1380.
— Ken proefneming met maagsarcine. 1412.
BINAR STELSEL (Over de continue samenkang tusschen de driephasenlijnen, welke de
evenwichten tusschen de beide componenten in vasten toestand respect. naast
vloeistof en damp aangeven in een). 229.
BINAIRE MENGSELS (Isothermen van éénatomige stoffen en hunne). VI. Coëxisteerende
vloeistof. en dampdichtheden van argon; berekening van de kritsche dichtheid
jan argon. 890. VIT Isothermen van argon tusschen +209 C. en — 150°, C,
582. VIIL Het gedrag van argon ten opzichte van de wet der overeenstemmende
toestanden. 1177.
— (Ísothermen van twéé-atomige gassen en hun). VIII, Controle-bepalingen met den
volumenometer. 1468.
BINAIRR STELSELS (Over dampdrukken in) bij gedeeltelijke mengbaarheid der vloei-
stoflen. 1022.
BINNENLANDSCHE ZAKEN (Minister van). Zie Minister van Binnenlandsche Zaken.
BLAAUW (A. H.) — Bericht van Z.Exec. den Minister van Binnenlandsche Zaken
dat aan den Heer —, die met een subsidie uit het Buitenzorg-fonds naar Buiten-
zorg zal vertrekken ook een rijkssubsidie verleend is. 548.
BLADEREN (Over het alcaloïde-gehalte in de) van Cinchona’s. 119,
BLAUPOT TEN CATE (H.S) — Toezending van een overdrukje van den Heer —
over de daling van den bodem van Nederland. 480.
BLIKSEMAFLEIDERS (Verzoek om advies over de inrichting en plaatsing van) op de
St. Janskerk te Gouda. 878. Verslag hierover. 1379.
BLOEDLICHAAMPJES (Het doorlatingsvermogen van onder physiologische voorwaarden
verkeerende roode), in t bijzonder voor alkali- en aardalkatimetalen. 216. 475. 1114.
BLOEDSDRUKKING (Ben nieuwe methode ter bepaling van de) bij den mensch ; tevens
een poging om den invloed van den arteriewand daarop te schatten. 1284.
BODEM van Nederland (Over de daling van den). 480.
BOEKE (J.) en K. W. DAMMERMAN. De Saccus vasculosus der visschen een receptief
nerveus orgaan en niet een klier. 62.
BOEKGESCHENKEN (Aanbieding van). 136. 845. 875. 1065. 1208. 1370. 1482.
BOEREMA (J.) en H. Haca. De electromotorische kracht van het Wersror-normaal-
element. 621.
BÖESEKEN (3) en H. J. Prins. De synthese van as. heptachloorpropaan uit tetra-
chloor-aethyleen en chloroform onder medewerking van aluminiumechloride. 776.
BÜESEKEN (J.) en A. SCHWEIZER. De snelheid der ringopening in verband met de
samenstelling der onverzadigde ringsystemen. 495.
BOIS (tt. B, J. 6. Du). Een verbeterde halfringelectromagneet. II, 397,
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer G. J. Wrras: „Over het ZrEMAN-
effect bij emissielijnen in eene richting, schuin ten opzichte van de krachtlijnen”. 402.
BOLK (L). Over de ontwikkeling van het verhemelte en de beteekenis van de tand-
lijst bij den mensch, 146.
REG TST IER Vv
BOLK (L). Aanbieding eener mededeeling van den Heer C. T. vaN VALKENBURG: „Over
den nucleus facialis dorsalis, nucleus trigemini posterior, nucleus trochlearis
posterior”, 181.
— Over de ontwikkeling der Hypophyse van de primaten in ’ bijzonder bij Tarsius
en den mensch. 667,
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. G. Huer: „Aanteekeningen
over de trochlearis- en oculomoterius-kern en den trochlearis-wortel bij lagere
vertebraten”, 9S1.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. L. D. BARON vaN HoeverLL:
„Aanteekeningen over de reticulaire cellen bij. eenige verschillende vertebra-
ten”. 988.
Aanbieding eener mededeeling van den Heer C. T. VAN VALKENBURG: „De
oorsprong der vezels van het corpus callosum en het psalterium”. 1337.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer C. T. vaN VALKENBURG : „Over
mesencefale kern en wortel van den N. trigeminus”. 1352.
BONNEMA (J. H.). Diluviale zwerfsteenen van het eiland Borkum. 136. 141.
BOOLE sTOTT (Mrs. A.) — Verslag over eene verhandeling van — „Geometrical
deduction of semi-regular from regular polytopes and space fillings”. 3.
BOOLE sTOTT (Mrs. a.) en P. H, Scuourr. Over wederkeerigheid in verband met
halfregelmatige polytopen en netten. 373.
BORKUM (Diluviale zwerfsteenen van het eiland). 136. 141.
BORNWATER (J. TH). Over de werking van Oxalylchloride op aminen en ami-
den. 1408.
BOSSCHA (J.). Bericht van overiijden. 1373.
BRAAK (C.) en W,‚ van BEMMELEN. Voorloopig bericht omtrent het in het jaar 1909
te Batavia aangevangen onderzoek der hoogere luchtlagen. 161.
— De getijkrachten te Batavia volgens den astatischen seismograaf van WrECHERT. 1304.
BRESLAU (Uitnoodiging tot bijwoning van de feestelijke herdenking van het }00 jarig
bestaan der Universiteit te). 1068.
BROUWER (L. E. J.). Over continue vectordistributies op oppervlakken. 8de mede-
deeling. 36.
— Over één-éénduidige continue transformatie van oppervlakken in zichzelf. 3de
mededeeling. 737.
— Over de structuur der perfekte puntenverzamelingen. 2de mededeeling. 1416.
BRUYN (H. EB. DE). Jaarverslag der Geologische Commissie over het jaar 1910. 1069.
BUBANOVIC (r.) en H. J. HamBureen. Het doorlatingsvermogen van onder physio-
logische voorwaaarden verkeerende roode bloedlichtampjes, in ’t bijzonder voor
alkali- en aardalkalimetalen. 216. 1114.
BUBANOVic (r.), H. J. HAMBURGER en J. pr Haan. Over den invloed van jodo-
form, chloroform en andere in vet oplossende stoflen op de phagocytose, S94.
BÜCHNER (E. H). Onderzoekingen over het radiumgehalte van gesteenten. I.
210. [L 939.
BUIGING van een stootgolf door een spleet volgens de theorie van Kircuuorr. 427.
— (Berekening van de eindintegraal voorkomende in bovengenoemde verhandeling). 437.
VI REGISTER.
BUEPENZORG-FoNDs (Bericht van den Minister van binnenlandsche Zaken dat aan den
Heer A. H. Braauw, die met een subsidie uit het) naar Buitenzorg zal vertrek-
ken ook een rijkstoelage is verleend. 348.
— Verslag van den Heer J, Kuyper over onderzoekingen door hem verricht aan
het Departement van Landbouw te Buitenzorg. 350.
BURCK (w.). Bericht van overlijden. 480.
BUYTEN DIJK (F.J. J.). Het zuarstofverbruik van het zenuwstelsel. 608. 615.
— Over de negatieve variatie bij den nervus acustieus veroorzaakt door een
geluid. 642.
CALCIUM (Over den invloed van geringe hoeveelheden) op de beweging der Phago-
eyten. 12.
CALCIUMCHLORIEDE (Over een bevorderenden invloed van) en van darmwand-extract
op de Trypsine-werking. 1104.
CANNEGIETER (tl. G). Lonisatie van gassen door licht, uitgestraald door Geissler’sche
buizen. Onderzoek naar eventueel hierbij zich voordoende selectieve verschijn-
selen. 1331.
CARDINAAL (J.). Verslag over cene verhandeling van Mrs. A. Boore Srorr :
„Geometrical deduction of semi regular from regular polytopes and space fillings”. 3.
— Aanbieding eener mederleeling van den Heer J. A. BarrAu: „De omwente-
lingsoppervlakken of cilinders van den tweeden graad der niet-Euklidische
ruimte”. 1426.
casseL (Uitnoodiging van het Verein für Naturkunde te) tot bijwoning van de feeste-
lijke herdenking van het %5-jarig bestaan. 121.
CAVOLINI(FILIPPO) — Uitnoodiging tot bijwoning van de plechtige herdenking
van den sterfdag van (—) op 13—14 September 1910. 349.
cer (Reinkulturen uit één onder het mikroskoop geïsoleerde). 721.
CELLEN (Aanteekeningen over de reticulaire) bij eenige verschillende vertebraten. 988.
CHAIX (EMILE). Toezending van een voorloopig programma van een „Atlas
photographique des formes du relief terrestre”’. 718.
CHLOORWATERSTOFDIAMINOACETON (Over de reactieproducten van kaliumisocyanaat en).
Awmino- en ureopropyleenureïne. 645.
CHLOOR-zwaveldioxyde (Over het stelsel). 293.
CHLOROFORM (Over den invloed van jodoform,) en andere in vet oplossende stoffen
op de phagocytose. 894.
CHRISTIANTA (Uitnoodiging tot bijwoning der feestelijke herdenking van het 100-jarig
bestaan der Universiteit te). 1068.
CILINDERS van den tweeden graad (De omwentelingsoppervlakken of) der niet-Eukli-
dische ruimte. 1426).
cINcHoNa’s (Over het alcaloïde-gehaite in de bladeren van). 119.
CLA Y (3). Invloed van electrische trillingen op platina spiegels (Cohaerer-werking). 718.
CLOSTERIUM EIIRENBERGIT MEN. (Over de kernstructuur en de karyokinose bij). 170.
COËFFICIENT van zelfinductie (Een nieuwe formule om den) voor lange solenoïden
met vele draadlagen met groote nauwkeurigheid te berekenen. 1133.
REGIS T ER. vl
COËXISTEERENDE PHASEN (Opmerkingen over de grootte der volumina van) van een
enkele stof. L. 1458.
COHAERER-WERKING (Invloed van electrische trillingen op platina-spiegels) 718.
COHEN (ERNST) — Verzoek om bericht en raad over een subsidieaanvraag van
den Heer Prof. — voor het samenstellen van de Tables physico-chimiques. 349.
Verslag hierover. 613.
COL D'OLEN (Bericht van den Minister van Binnenlandsche Zaken over het bedrag uit
te keeren aan den geleerde, die zal worden uitgezonden naar het laboratorium
op den). 2.
— (Mededeeling van den Minister van Binnenlandsche Zaken dat Z.Exe. goedkeurt
de uitzending van den Heer F, A. Srrexsma te Utrecht naar het wetenschappelijk
laboratorium op den). 348.
— (Verzoek van den Minister van Binnenlandsche Zaken om bericht en raad
betreffende overdracht van de wetenschappelijke laboratoria op den) aan de Itali-
aansche Regeering. 348. Verslag hierover. 352. Bericht dat de overdracht door
de Nederlandsche Regeering wordt goedgekeurd. 479.
COMPONENTEN (Over de continue samenhang tusschen de driephasenlijnen, welke de
evenwichten tusschen de beide) in vasten toestand respect. naast vloeistof en damp
aangeven in een binair stelsel. 229,
CONGRES (Uitnoodiging van het Bestuur van het XIe internationaal geologisch) te
Stockholm. 2. Bericht dat de heer G. A. F. Morencraarr benoemd is tot gede-
legeerde der Regeering op het XlIe internationaal geologisch Congres. 348. Ver-
slag hierover. 490,
— (Circulaire van het uitvoerend comité van het 1ste internationaal entomologisclì). 2.
— (Toezending van bescheiden betreffende het 14de Vlaamsche Natuur- en Genees-
kundig). 349,
— voor toegepaste scheikunde (Internationaal). Verzoek van den Minister van Biìn-
nenlandsehe Zaken om bericht of er Nederlandsche geleerden zijn bereid te worden
afgevaardigd naar het —. 1372.
CONIQUEs (Sur un système de) de Yespace. 942.
CONTINUE SAMENHANG (Over de) tusschen de driephasenlijnen, welke de evenwichten
tusschen de beide componenten in vasten toestand respect. naast vloeistof en damp
aangeven in een binair stelsel. 229.
CORPUS CALLOSUM (De oorsprong der vezels van het) en het psalterium. 1337.
CEOMMELIN (c. A). Isothermen van één-atomige stollen en hunne binaire meng-
sels. VI. Coëxisteerende vloeistof- en dampdichtheden van argon ; berekening van
de kritische dichtheid van argon. 390.
CROMMELIN (Cc. A) en H. KAMERLINGH ONNEs. Ísothermen van Één-atomige gassen
en hunne binaire mengsels. VL[[. Isothermen van argon tusschen + 20° C. en
— 1509 C. 582. VIIL Het gedrag van argon ten opzichte van de wet der over-
eenstemmende toestanden. 1177.
CUCURBITACEEËN (Het mechanisme der wateropname door de zaden der). 600.
DAMMERMAN (K. W‚) en J. Boeke. De Saccus vasculosus der visschen een recep-
tief nerveus orgaan en niet een klier. 62.
VII REGISTER,
DAMPDICHTHEDEN van argon (Coëxisteerende vloeistof- en); berekening van de kritische
dichtheid van argon. 390,
DAMPDRUKKEN (Over) in binaire stelsels bij gedeeltelijke mengbaarheid der vloei-
stoffen. 1022,
DARMWAND-EXTRACT (Over een bevorderenden invloed van culciumchloriede en van) op
de Trypsine-werking. 1104.
DARWIN (Over de toepassing der methode van) op eenige samengestelde getijden 544.
DERMATOMEN van den achterpoot (Over vorm en ligging van de). 307.
— (Over rangschikking en variabiliteit der). 462.
DERMATOMBRIE (Ben bijdrage tot de) van den achterpoot van den hond. 1115.
DERRID (Over de physiologische werking van het). 704,
DIAMETER (De rechtlijnige) van zuurstof. 344. 1039.
DICHTHEID van argon (Berekening van de kritische). 390.
Dierkunde. Circulaire van het uitvoerend Comité van het Iste internationaal entomolo-
gisch Congres. 2.
— J. Borkr en K. W. DAMMERMAN: „De Saccus vasculosus der visschen een
receptief nerveus orgaan en niet een klier”, 62.
— Max Weer: „Een nieuw geval van ouderlijke zorg voor de nakomelingen bij
visschen”. 629.
— A. A. W. HuBrrcut: „De jonge kiemblaas van Kutheria en Matheria”. 1236.
— G. C. J. VosMarr: „Opmerkingen omtrent het geslacht Spirastrella’”. 1243.
DIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN (Over de middelpunten der integraalkrommen van) van
de eerste orde en den eersten graad, 1446.
DIMORPHIE (Over de oorzaak der) bij Oenothera nanella. 733.
DINITROBENZOL (Additie-verbindingen van m.). 1432.
DINITRODIALKYLANILINEN (Over de inwerking van salpeterig zuur op). 955.
DISSOLUTION (Les phénomènes critiques de) des mélanges de constituants normaux
étudiées sous pression variable. 562.
DOORLATINGSVERMOGEN (Het) van onder physiologische voorwaarden verkeerende roode
bloedlichaampjes, in °t bijzonder voor alkali- en aardalkalimetalen. 216. 475. 1114.
DRIEPHASENDRUKKINGEN (Over de bepaling van) in het stelsel zwavelwaterstof-water. 1057.
DRIEPHASENLIJNEN (Over de continue samenhang tusschen de), welke de evenwichten
tusschen de beide componenten in vasten toestand respect. naast vloeistof en
damp aangeven in een binair stelsel. 229.
DUBBELPUNTEN eener ec; van ’t geslacht O of 1. 634.
DUBSKY (9. v) en A. P. N. FRANCHIMONT, Over de reactieproducten van kalium-
isocyanaat en chloorwaterstofdiaminoaceton. Amino- en ureopropyleenureïne. 645.
DUSSER DE BARENNE (J. G.). Zie BARENNE (J. G, DussER De).
EINDINTEGRAAL (Over de berekening van de) voorkomende in de verhandeling van
Dr. C. H. Winp: „Buiging van een stootgolf door een spleet volgens de theorie
van Krrcunorr”’. 437.
EINDPUNTEN (Over kritische) in ternaire stelsels. 295.
ELECTROMAGNEET (Een verbeterde halfring-). IL. 397.
REGTS TER. IX
BLEKCRISCHE en magnetische krachten (Beschouwingen over lichtstraling onder den
gelijktijdigen invloed van), en eenige naar aanleiding daarvan genomen proeven.
Iste gedeelte. 957.
ELECTROMOTORISCHE KRACHT (De) van het WesTON-normaalelement. 621.
ELIAS (G. 5). Over het Zeeman-effect bij emissielijnen in eene richting, schuin ten
opzichte van de krachtlijnen. 402.
ELLIPTISCHE FUNCTIES (Toezending van een programma voor een prijsvraag betreffende eene
verhandeling over de kritisch historische methode voor de ontwikkeling van de
theorie der). 1068.
EMISSIELIJNEN (Over het Zrrmanr-ettect bij) in eene richting, schuin ten opzichte van
de krachtlijnen. 402.
EMMETROPISATIE (Lensmetingen en). 364.
ERPELIJKHEID (Lndividuateit en) bij eene lagere schimmel (Frychophyton albiscicans). 504,
ERRATUM. 345. 609. 716. 875. 1208, 1376. 1482,
EUKLIDISCHE RUIMTE (De omwentelingsoppervlakken of cilinders van den tweeden
graad der niet). 1426.
EUTHERIA en Matheria (De jonge kiemblaas van). 1236.
EVENWIcHT (Het) vast-vloeibaar-gas in binaire mengkristal-systemen. 2de mededeeling. 32.
EVENWICHTEN in het stelsel: Water- Natriumsulfaat- Natriumchlorid- Kopersulfaat-
Koperchlorid. 1222,
EVENWICHTSSTAND (De schommelingen om een) bij het bestaan eener eenvoudige
lineaire relatie tusschen de trillingsgetallen. (Bde gedeelte). 748.
EYKMAN (C.). Aanbieding der dissertatie van den Heer L. H. vaN RoMunpr: „De
voeding der Trappisten’’. 1406.
raclams (The migrations of the motor cells of the Trigeminus, Abdueens and) in the
series of vertebrates and the differences in the course of their root=fibres. 138.
FLORA of Tegelen (A further investigation of the plioeene). 262.
FLUOORBENZOEZUREN (De drie isomere) en eenige hunner derivaten. 497.
FORSTER (J.). Bericht van overlijden. 430.
FRANCHIMONT (A. P. N.). Over stikstof (of nitrilo) — trimethylmitraminomethy-
leen. 501.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Tm. BorNwarer: „Over de
werking van oxalylchloride op aminen en amiden”. 1408.
FRANCHIMONT (A. P. N.). en J. V. DugsKy. Over de reactieproducten van kalium-
isocyanaat en chloorwaterstofdiaminoaceton. Amino- en Ureo-propyleenureïne. 645.
FREDIIOLM (Over de integraalvergelijkingen van). 932.
FUNCTIES (Infinitesimale iteratie van wederkeerige). 2de mededeeling. 27.
GASMaAssa’'s (Selectieve absorptie en anomale verstrooiing van het licht in uitge-
strekte). 1007.
GASSEN (Waarnersingen betreffende anomale dispersie van het licht in). lste mededee-
ling. 1275.
— (lomisatie van) door licht uitgestraald door Geissler’sche buizen. 1331.
— (lsothermen van tweeatomige) en hun binaire mengsels. VIL[L, Controle-bepa-
ling met den volumenometer. 1468.
95
IN REGISTER.
GeLUID (Over de negatieve variatie bij den nervus acusticus veroorzaakt door een). 642.
GEOLOGISCHE cOMMIssIE (Bericht dat de Heer J. M. van DBeMMELEN ontslag neemt
als lid en Secretaris der). 612.
— Jaarverslag (der) over het jaar 1910. 1069.
Geopbysica. Verslag over een ‘verzoek van den, Minister van Binnenlandsche Zaken
om advies over de besluiten van het in November 1909 te Londen gehouden
Internationaal Wereldkaart Comité. 352.
— C. E‚ A, WrcHMaANN: „Over de vulkanische uitbarsting van het eiland Téon
(Fijau) in 1659”. 476.
— M. H. van BeresTeYN: „Over de toepassing der methode van DARWIN op
eenige samengestelde getijden”. 544.
— C, Braak: „De getijkrachten te Batavia volgens den astatischen seismograat
van Wrecuert”, 1304,
GESLACHT 0 of 1 (Dubbelpunten eener c, van ‘t). 634.
GESTEENTEN (Onderzoekingen over het radiumgehalte van). L. 210. IL. 939.
GETIJDEN (Over de toepassing der methode van Darwin op eenige samengestelde). 544,
GETIJKRACHTEN (De) te Batavia volgens den astatischen seismograaf van WrrcunerT). 1304.
GrYyu (Bericht van den Minister van Binnenlandsche Zaken over de toekenning van
een Rijkssubsidie aan Dr.) voor door hem te verrichten nasporingen in archieven
en bibliotheken. 1210. 1372.
GODEAUX (LUCIEN). Sur un système de coniques de l'espace. 942.
Goupa (Verzoek om advies over de inrichting en plaatsing van bliksemafleiders op de
St. Janskerk te). 878. Verslag hierover. 1319.
GRONDBORINGEN (Bericht van den Hoofdingenieur-Directeur van ’s Rijks Waterstaat in
de 10de directie over een 36-tal). 612.
GRIJNS (G.). Het doorlatingsvermogen van onder physiologische voorwaarden verkee-
rende roode bloedlichaampjes, in het bijzonder voor alkali- en aardalkalimetalen. 495.
HAAN (3. De), H. J. HAMBURGER en F. Bvganovic. Over den invloed van jodo
form, chloroform en andere in vet oplossende stoffen op de phagocytose. 894.
HAAS (w. J. DE). Isothermen van twéé-atomige gassen en hun binaire mengsels.
VI. Controle-bepalingen met den volumenometer. 1468.
Haca (u.). Verslag over een subsidieaanvraag van den Heer Prof. Ernst COHEN
voor het samenstellen van de Tables physico-chimiques. 618.
HAGA (H.) EN J. Boerema. De eleetromotorische kracht van het WesroN-normaal-
element. 621.
— Rapport over de plaatsing van bliksemafleiders op de St. Janskerk te Gouda. 1379.
HALE (GEORGE r.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2.
— Dankzegging voor zijne benoeming. 138.
HALOGEENEERING (Over de) der morohalogeenbenzolen. 188.
HAMBURGER (m. J.). Over den invloed van geringe hoeveelheden calcium op de
beweging der Phagoeyten. 12.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer E. HeKMA : „Over een bevorde-
renden invloed van ealeiumchloride en een darmwand-extract op de Trypsine-
werking”. 1104,
REGESTER. pi
HAMBURGER (Hm. 3.) en FP. BeBaNovie. Iet doorlatingsvermogen van onder phy—
siologische voorwaarden verkeerende roode bloedlichaampjes, in ’t bijzonder voor
alkali- en aardalkalimetalen. 216. 1114.
HAMBURGER (HJ), J. pe Haan en F. BuBarovrc. Over den invloed van jodo-
form, chloroform en andere in vet oplossende stoffen op de phagocytose. 894.
HARTOGS (1. C.), A. F. HOLLEMAN en T. vaN DER LINDEN. Over de nitratie van
anilien en van eenige amilieden. 1070.
HASSELT (E. H. VAN). Over de physiclogische werking van het derrid. 704.
HEKMA (B). Over een bevorderenden invloed van caleiumcehloride en van darm wand-
extract op de Trypsine-werking. 1104,
HELIUM (Verdere proeven met vloeibaar). 875. 1187. 1479.
HERTZ (PaUur). Ueber die kanonische Gesamtheit. 824.
HOEKPUNTEN (Over het verband tusschen de) van een bepaald zesdimensionaal poly-
toop en de rechten van een kubisch oppervlak. 356.
HOEVELL (J.J. L. D BARON VAN). Aanteekeningen over de reticulaire cellen bij
eenige verschillende vertebraten. 988.
HOFF (J. H. vAN %t). Bericht van overlijden. 1211.
HOLLEMAN (A. F.). Aanbieding eener mededeeling van Mej. Apa Prins: „Kriti-
sche verschijnselen in het ternaire stelsel : aether-anthrachinon—naphthaline”. 204.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer E. H. BücnNer: „Onderzoekingen
over het radiumgehalte van gesteenten”. 1. 210. II. 939.
— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. Smits en H. L. pe Leeuw:
„Over het unaire, trimoleculaire, pseudo-ternaire stelsel acet., par- en met-
aldehyde”. 27
— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. Smits en H. L. pe Leuuw:
„Over het stelsel acetaldehyd-alcohol”. 283.
— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. Smrrs en W.J. pe Moor:
„Over het stelsel chloorzwaveldioxyde”. 293,
— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren J. BoEsEKEN en A. ScHWEIzER :
„De snelheid der ringopening in verband met de samenstelling der onverzadigde
ringsystemen”. 495. 8
— Aanbiedirg eener mededeeling van den Heer |, E. C. Scurrrrr: „Over de
bepaling van de driephasendrukkingen in het stelsel zwavelwaterstof-water”’. 1057.
HOLLEMAN (A. F), J. C. Harroas en T. vaN Der LINDEN. Over de nitratie van
anilien en van eenige anilieden. 1070.
HOLLEMAN (A. F.)en T. vaN DER LINDEN. Over de halogeeneering der monohalo-
geenbenzolen. 198.
HOLLEMAN (A. F.) en L.J. Rankes. Over de monohalogeeneering van phenol. 67.
HOLLEMAN (A. F.) en J. H. Szornouwer. De drie isomere fluoorbenzoëzuren en
eenige hunner derivaten. 497.
HoNp (Experimenteele onderzoekingen over segmentaal-innervatie van de huid van
den). 6de mededeeling. 307. 7de mededeeling. 462.
— (Een bijdrage tot de dermatomerie van den achterpoot van den). 1115.
98
afd Rhats ns
HOOGEWERFF (s.). Verslag over een subsidieaanvruug van den Heer Prof, Burst
Conen voor het samenstellen der Tables physico-chimiques. 613,
— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren: J. BoöseKEN en H. J. Prins:
„De synthese van heptachloorpropaan uit tetrachloor-aethyleen en chloroform
onder medewerking van aluminium-chloride”. 776.
HOORWEG (d. 1). Over het prikkeleflect bij levende organismen. 1433.
HUBRECHKT (A. A. W.). Aanbieding eener mededeeling van de Heeren J. Borke
en hk. W. DAMMERMAN: „De saccus vasculosus der visschen een receptief nerveus
orgaan en niet een klier”, 62.
— De jonge kiemblaas van Eutheria en Matheria. 1236.
HUET (w. 6). Aanteekeningen over de trochlearis- en oeulomoterius-kern en den
trochlearis-wortel bij lagere vertebraten. 981.
nuIp van den hond (Experimenteele onderzoekingen over segmentaal-innervatie van
de). Gde mededeeling. 307. 7de mededeeliug. 462.
Hygiëne (Circulaire van de in 19il te Dresden te houden internationale tentoorstel-
ling voor). 138.
HYPAPHORINE en het verband dezer stof met Tryptophaan. 1250.
HYPoptrysE (Over de ontwikkeling der) van de primaten in ’t bijzonder bij Tarsius
en den mensch. 667.
INprvipvaLTeIT en erfelijkheid bij eene lagere schimmel (Frichaphyton albiscicans). 504,
INSECTEN (De oorzaak der voedselkeus bij plantenetende). 594.
INTEGRAALKROMMEN (Over middelpunten der) van difterentiaalvergelijkingen van de
eerste orde en den eersten graad. 1446.
INTEGRAALVERGELIJKINGEN van EREDIOLM (Over de). 932,
INTEGREEREN van reeksen (Over het termsgewijze). 924.
IONISATIE van gassen door licht, uitgestraald door Geissler'sche buizen. 1331,
ISOTHERMEN van argon tusschen + 209 C. en — 150° U. 582,
— van één-atomige stoffen en hunne binaire mengsels. VL. Coëxisteerende vloeistof-
en dampdichtheden van argon; berekening van de kritische dichtheid van argon.
390. VII. Isothermen van argon tusschen + 20° C. en — 150°C, 582. VIII. Het
gedrag van argon ten opzichte van de wet der overeenstemmende toestanden. 1177.
— van twéé-atomige gassen en hunne binaire mengsels. VIII, Controlebepalingen met
den volumenometer. 1468. »
rrerarie (Infinitesimale) van wederkeerige functies. 2de Mededeeling. 27.
ITERSON JR (G. VAN) en Mej. G. van Amsrpr. Over het temperatuuroptimum
van physiologische processen. 106, IL, 534,
JopororM (Over den invloed van), chloroform en andere in vet oplossende stoffen op
de phagocytose. 894.
JONG (A. w. K- DE). Bekrachtiging zijner benoeming tot Correspondent. 2.
— Dankzegging voor zijne benoeming. 349.
JULIUS (wW. 1). Selectieve absorptie en anomale verstrooiing van het licht in uitge-
strekte wasmassa’s. 1907.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer F. L. Brreanstus: „Ien nieuwe
formele om den eoëffieient van zelfinductie voor lange solenoïden met vele draad-
lagen met groote nauwkeurigheid te berekenen”. 1133,
ROENGRIPST IN DE RE XI
JULIUS (w. H.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. G. CANNE-
GIETER: „Ionisatie van gassen door licht uitgestraald door Geissler’sche buizen,
Onderzoek naar eventueel hierbij zich voordoende selectieve verschijnselen”. 13531.
— Verslag over de plaatsing van bliksemafleiders op de St. Janskerk te Gouda. 1379.
— De lijnen MZ en K in het spectrum van de verschillende deelen der zonne-
schijf. 1395.
— en B, J. van per Praars. Waarnemingen betreffende anomale dispersie van het
lieht in gassen. (lste mededeeling). 1275.
KALIUMISOCYANAAT (Over de reactieproducten van) en chloorwaterstofdiaminoaceton
Amino- en ureo-propyleenureïne. 645.
KAMERLINGH ONNES (H.). Zie ONNrs ((L. KAMERLINGH).
KANKER (Inzending door den Heer A. P. L. van LANGERAAD van een gesloten manuscript
behelzende een overzicht van zijne studiën enz. op het gebied van den). 878.
KANONISCHE GESAMTHEIT (Ueber die). 824.
KAPPERS (C. U. ARIËNS). (Verslag over eene verhandeling van den Heer.) The
migrations of the motor cells of the Trigeminus, Abducens and Facialis in the
series of vertebrates and the differences in the course of their root-fibres. 1388.
KAPTEYN (W.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer M. J. van UveEN
‚„Infinitesimale iteratie van wederkeerige functies’, 2de mededeeling. 27.
— Over de integraalvergelijkingen van FRrEDHOLM. 932,
— Over de berekening van de eindintegraal voorkomende in de verhandeling van
den Heer C. H Wip: „Buiging van een stootgolf door een spleet volgens de
theorie van KrrcuHorr”, 437.
— Over de middelpunten der integraalkrommen van differentiaalvergelijkingen van
de eerste orde en den eersten graad. 1446.
KARYOKINOSE (Over de kernstructuur en de) bij Closterium Ehrenbergii Men. 170.
KATZ (5. R.). Onderzoekingen over de analogie tusschen opzwellen en mengen. 649. 781.
KERNSTRUCTUUR (Over de) en de karyokinose bij Closterium Ehrenbergii Men. 170.
KIEMBLAAS (De jonge) van Eutheria en Matheria. 1236.
KIEMPLANTJES (Over het verband van prikkel en effect bij phototropische krommingen
van) van Avena sativa. 1254.
KOHLBRUGGE (J. H. F.). Zuurvormende lucht- en rijstbacteriën de oorzaak der
kippen-Beri-beri. 968.
KOHNSTAMM (PH). Over de osmotische temperaturen en de kinetische beteekenis
van den thermodynamischen potentiaal. 864.
— en L. S. ORNsrEix. Over het warmtetheorema van NERNsST. S4S,
— en FH, B. C. Scurrrer. Thermodynamische potentiaal en reactiesnelheden. S75. 878.
— en J. TIMMERMANS. Over dampdrukken in binaire stelsels bij gedeeltelijke meng-
baarheid der vloeistoffen. 1022.
KOLONIËN (Minister van). Zie MiNistTEr van Koloniën.
KORTEWEG (D. J.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer L. E.J. Brouwek:
„Over continue vectordistributies op oppervlakken”. 3de mededeeling. 36.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer L. B. J. Brouwer: „Over één-
éénduidige, continue transformaties van oppervlakken in zich zelf”. (3de mede
deeling). 737.
XIV REGISTER,
KORTEWEG (D. J.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer H.J. B. Bern :
„De schommelingen van een evenwichtsstand bij het bestaan eener lineaire relatie
tusschen de trillingsgetallen’’, 3de wedeelte. 748.
— Bekrachtiging zijner benoeming tot Onder-Voorzitter. 1372.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer L. E.J. Brouwer: „Over de
structuur der perfekte puntenverzamelingen’’. 2de mededeeling. 1416.
KORTHALS-FONDS (P, w.) — Brief van Administrateuren van het — met ken-
nisgeving dat dit jaar weder een som van f 600,—- beschikbaar is ter bevordering
der kruidkunde. 138. Toezending van het bedrag. 480.
KRACHTLIJNEN (Over het Zeeman-effect bij einissielijnen in eene richting, schuin ten
opzichte van de). 402.
KRISTALDOORSNEDEN (Over de oriënteering van mikroskopische). 787.
— (Over de oriënteering van). 1161.
Kristallographie. J. Scumurzer: „Over de oriënteering van mikroskopische kristaldoor-
sneden”. 787.
— J. SCHMUTZER: „Over de oriënteering van kristaldoorsneden”. 1161.
— J. SCHMUIzER: „Over de bepaling van den optischen assenhoek uit den uit—
doovingshoek ten opzichte van de trace van een willekeurig vlak in eene wille-
keurige kristalsnede”. 1165.
— J. ScHMUIZER: „Over de vaststelling van de richting van een onbekend vluk
uit zijne traces in twee georienteerde kristalsneden”’. 1176.
KRISTALSNEDE (Over de bepaling van den optischen assenhoek uit den uitdoovingshoek
ten opzichte van de trace van een willekeurig vlak in eene willekeurige). 1165.
KRISTALSNEDEN (Over de vaststelling van de richting van een onbekend vlak, uit zijne
traces in twee georiënteerde). 1176.
KRITISCHE GROOTHEDEN (Opmerkingen over de waarde der). 1310.
KROMMINGEN (Over het verband van prikkel en effect bij phototropische) van kiem-
plantjes van Avena sativa. 1254.
KRUIDKUNDE (Brief van Administrateuren van het P. W. Korthals-Fonds met kennis
geving dat dit jaar weder een som van f 600— beschikbaar is ter bevordering
der). 138.
Kruyt (u. m.). Het evenwicht vast-vloeibaar-gas in binaire mengkristal-systemen.
2de mededeeling. 32.
KUYPER (9). Verslag van zijne onderzoekingen verricht gedurende zijn verblijf aan
het Departement van Landbouw te Buitenzorg. 350.
LAAR (J. J. VAN). Iets over den vasten toestand. V. 405. VI. 675. VII, 1481.
LANGERAAD (+. P. L. VAN). Inzending van een gesloten manuscript behelzende
„een overzicht van zijne studiën enz op het gebied van den kanker”. 878.
LANDBOUW, Nijverheid en Handel (Minister van). Zie Minister van Landbouw, Nijver-
heid en Handel.
LEERSUM (P. VAN). Over het alcaloïde-gehalte in de bladeren van Cinchona’s. 119.
LEEUW (H. L. DE) en A SMirs. Over het unaire, tri-moleculaire, pseudo-ternaire
stelsel acet., par- en met-aldehyde”. 272.
— Over het stelsel acetaldehyd-alcohol, 283.
REGIS TE Re \Vv
LEEUW (út. Tr. De) en A. Smrrs. Bevestiging van de nieuwe theorie van het ver-
schijnsel allotropie. L. 802,
LEL Y (c.). Verslag over een verzoek van den Minister van Binnenlandsche Zaken
om advies over de besluiten van het in November 1909 gehouden Internationaal
Wereldkaart Comité. 352.
— Jaarverslag der Geologische Commissie over het jaar 1910. 1069,
LENSMETINGEN en Emmetropisatie. 364,
Licur (Selectieve absorptie en anomale verstrooiing van het) in uitgestrekte gas-
massa’s. 1007.
— (Waarnemivgen betreffende anomale dispersie van het) in gassen, (lste mededee-
ling). 1275.
— (lonisatie van gassen door), uitgestraald door Geissler’sche buizen. 1331.
LICHTSTRALING (Beschouwingen over) onder den gelijktijdigen invloed van elektrische
en magnetische krachten, en eenige naar aanleiding daarvan genomen proeven.
lste gedeelte. 957.
LINDEN (P. VAN DER) en A, F. HorLEMAN. Over de halogeneering der mono-
halogeenbenzolen. 188.
—, A. F. HorLLEMAN en J. U. Hartogs. Over de nitratie van anilien en van eenige
anilieden. 1070.
LINEAIRE RELATIE (De schommelingen om een evenwichtsstand bij het bestaan eener
eenvoudige) tusschen de trillingsgetallen. (3de gedeelte). 748.
LORENTZ (fm. A). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. van Laar:
„Iets over den vasten toestand”. V. 405. VL. 675. VII. 1481.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer L. S. Ornstein : „Eenige opmer-
kingen over de mechanische grondslagen der warmteleer”. L, 809. IL. 947,
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer Paur Hertz: „Veber die kano-
nische Gesamtheit”. 624.
— Bekrachtiging zijner benoeming tot Voorzitter. 1372.
— Rapport over de plaatsing van bliksemafleiders op de St. Janskerk te Gouda. 1379.
LUCHT- EN RIJSTBACTERIËN (Zuurvormende) de oorzaak der kippen-Beri-beri. 968,
LUCHTDRUKKING (De dagelijksche variatie van wind en barometerstand in verband met
den gradiënt der). 1381.
LUCHTLAGEN (Voorloopig bericht omtrent het in het jaar 1909 te Batavia aangevangen
onderzoek der hoogere). 161.
Luik (Mededeeling van de oprichting van het Institut électrotechnique te). 349.
LIJNEN M en K (De) in het spectrum van de verschillende deelen der zonneschijf. 1395.
MAAGSARCINE (Een proefneming met). 1412,
MAGNETISCHE KRACHTEN (Beschouwingen over lichtstraling onder den gelijktijdigen
invloed van elektrische en), en eenige naar aanleiding daarvan genomen proeven.
Iste gedeelte. 957.
MAGNETISCHE SPLITSING (De) van absorptielijnen in verband met het spectrum der
zonnevlekker. 3de medeeling. 253.
MAJCEN (GEORGE). On quartic curves of deficiency zero with a rhamphoid curve
and a node, 768.
XVI REGISTER
MATHERIA (De jonge kiemblaas van Eutheria en). 1236,
MATHIAS (B) en H. KAMERLING ONNes, De rechtlijnige diameter van zuur=
stof. 344. 1039.
MATLA (J. L. W.P.) en G. J. ZAALBERG VAN ZrrsT (Verzoek van den Minister van
Binnenlandsche Zaken om bericht en raad omtrent een request van de Heeren). 1372.
MECHANISCHE GRONDSLAGEN (Benige opmerkingen over de) der warmteleer. L. 809. IL, 947.
MÉLANGES (Les phénomènes eritiques de dissolution des) de constituants normaux
étudiés sous pression variable. 562.
MELKweG (Onderzoekingen over den bouw van den). 243.
MENGBAARHEID der vloeistoffen (Over dampdrukken in binaire stelsels bij gedeelte-
lijke). 1022. 5
MENGEN (Onderzoekingen over de analogie tusschen opzwellen en). 649. 7S1.
MENGKRISTAL=SYSTEMEN (llet evenwicht vast-vloeibaar-gas in binaire). 2de mededee-
ling. 32.
MENSCH (Over de ontwikkeling der hypophyse van de primaten in ’t bijzonder bij
Tarsius en den). 67.
— (Over de ontwikkeling van het verhemelte en de beteekenis van de tandlijst
bij den). 146.
— (Een nieuwe methode ter bepaling van de bloedsdrukking bij den); tevens een
poging om den invloed van den arteriewand daarop te schatten. 1284.
MESENCEFALE KERN en wortel (Over) van den N. trigeminus. 1352.
Meteorologie. W. vaN BEMMELEN en C. BRAAK : „Voorloopig bericht omtrent het in
het jaar 1909 te Batavia aangevangen onderzoek der hoogere luchtlagen”. löl.
— J. P. van Der Stok: „De dagelijksche variatie van wind en barometerstand in
verband met die van den gradiënt der Juchtdrukking”. 1381.
METERCONVENTIE (Verzoek om bericht en raad van den Minister van Binnenlandsche
Zaken omtrent de wenschelijkheid der toetreding van Nederland tot de in 1875
gesloten internationale). 1210.
METHODE (Een nieuwe) ter bepaling van de bloedsdrukking bij den mensch ; tevens
een poging om den invloed van den arteriewand daarop te schatten. 1284,
METHYLEEN (Over stikstof (of nitrilo)-tri-methyluitramino-). 501.
MICROBEN-LIPASE. 1263.
Microbiologie. A. W. NreuweNmuis: /Individualiteit en Erfelijkheid bij eene lagere
schimmel (Trichophyton albiseieans). 504,
— A. W. Nieuwenmuis: „Wijze om mieroörganismen uit één cel te kweeken.” 522.
— N. L. SöHNGEN: „Vetsplitsing door bakteriën.” 689.
— S. L. ScroureN : „Reinkulturen uit één onder het mikroskoop geïsoleerde cel.” 721.
— M. W. Berserivex: „Pigmenten alsoxydatieproducten door bacteriën gevormd.” 1092.
— N. L. SönNGEN : Mieroben-lipase.” 1263.
— M. W. BemerincK: „Een proefneming met maagsarcine.” 1412.
MICROÖRGANISMEN (Wijze om) uit één cel te kweeken. 522.
MIDDELPUNTEN (Over) der iutegraalkrommen van differentiaalvergelijkingen van de
eerste orde en den eersten graad. 1446.
MiKkoskoop (Reiukulturen uit één onder het) geïsoleerde cel. 721,
REGISTER. XVII
MINISTER van Binnenlandsche Zaken. Mededeeling van de bekrachtiging door H. M.
de Koningin van de benoeming van den Heer Groree E. Harz tot buitenlandsch
lid en van den Heer A. W. K. pe JoxG tot correspondent. 2.
— Bericht over het bedrag, uit te keeren aan den geleerde, die zal worden uit-
gezonden naar het laboratorium op den Col d’Olen. 2.
— Bericht dat Z.Exe. goedkeurt de uitzending van den Heer F. A. STEENSMA,
lector te Utrecht, naar het wetenschappelijk laboratorium op den Col d’Olen. 348.
— Bericht dat aan den Heer Dr. A. H. Braauw, die met een toelage uit het
Buitenzorg-fonds naar Buitenzorg zal vertrekken, ook een rijkssubsidie verleend is.548,
— Bericht dat de Heer G. A. F. MoreNGraarF benoemd is tot gedelegeerde op
het 11de internationaal Geologisch Congres te Stockholm. 348,
— Toezending van ontvangen courantenuitknipsels betreffende radium. 848, 490,
— Verzoek om bericht en raad betreffende de besluiten van het in November 1909
te Londen bijeengekomen internationale wereldkaart-comité. 348, Verslag hier-
over. 352.
— Verzoek om bericht en raad iomtrent een schrijven van den Heer A. Mosso
betreffende overdracht van de wetenschappelijke laboratoria op den Col d’Olen
aan de Ltaliaansche Regeering. 349. Verslag hierover. 352. Bericht dat de over-
dracht door de Nederl. Regeering wordt goedgekeurd. 479.
— Toezending van bescheiden betreffende het 14de Vlaamsche Natuur- en Genees-
kundig Congres. 349.
— Verzoek om bericht en raad omtrent een request van den Heer Prof. Ernst COHEN
om subsidie voor het samenstellen der Tables physico-chimiques. 349. Verslag
hierover 613.
— Toezending van een overdruk uit „de Ingenieur’ van den Heer H. S. Bravror
TEN Carr over de daling van den bodem van Nederland. 480.
— Verzoek om advies over de inrichting en plaatsing van bliksemafleiders op de
St. Janskerk te Gouda. 878. Versiag hierover. 1379.
— Verzoek om bericht en raad omtrent de wenschelijkheid der toetreding van
Nederland tot de in 1875 gesloten internationale meterconventie. 1210.
— Bericht dat aan Dr. GevL een rijkssubsidie van f 2500.— is verleend ten
behoeve van door hem te verrichten nasporingen in archieven en bibliotheken.
1210, 1372.
— Bekrachtiging van de benoemingen van de Heeren H. A. Loren1z, D.J.
KortEweEG en J. D. van DER Waars tot Voorzitter, Onder-Voorzitter en Secre-
taris. 1872
— Verzoek om bericht en raad of er. Nederlandsche geleerden zijn, bereid te worden
afgevaardigd naar het in September 1912 te Washington en New-York te houden
Vlllste Internationaal Congres voor toegepaste scheikunde. 1372.
— Verzoek om bericht eu raad omtrent een request van de Heeren J. L. W. P.
Marra en G. J. ZAALBERG vAN Zerst. 1372.
MINISTER van Kolonien. Verzoek om toezending van de in het Archief berustende
afschriften der oorspronkelijke rapporten van Oberbergrat C. B. R. Srirr over een
mijnbouwkundig onderzoek der eilanden Curacao, Aruba en Bonaire. 1373.
XVII REGISTER,
MINISTER van Landbouw, Nijverheid en Handel. Toezending van een uitgebracht rapport
van het Hoofd van den phytopathologischen Dienst inzake internationale bestrijding
van plantenziekten. 1210. Verslag hierover. 1350.
MOLEKUULOPEENHOOPING (Schijnassociatie of). 78. II. 549,
MOLENGRAAFE (G. A. P.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. H.
BONNEMA: „Diluviale zwerfsteenen van het eiland Borkum”. 136. 141.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer CLEMENT Rrrp en Mrs ELEANOR
M. Reip: “A further investigation of the pliocene flora of Tegelen.” 262.
— Bericht van zijne benoeming tot gedelegeerde der Regeering op het XIde inter—
nationaal Geologisch Congres te Stoekholm. 348. Verslag hierover. 490.
MOLL (3. W.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer C. vaN WISSELINGH:
„Over de kernstructuur en de Karvokinesis bij Closterium Ehrenbergii Men’. 170.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer Ep. VrerscuarreLt: „De oorzaak
der voedselkeus bij plantenetende insecten”. 594,
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer Ep. VerscuarreLt: „Het mecha-
nisme der wateropname door de zaden der Cucurbitaceeën”. 600.
MONOHALOGEENBENZOLEN (Over de halogeeneering der). 188.
MONOHALOGEENEERING (Over de) van phenol. 67.
MOOY (W.J. DE) en A. Smarts. Over het stelsel chloor-zwaveldioxyde 293.
Moscou (Gesellschaft für die Beförderung der experimentellen Wissenschaften und
deren praktischen Anwendungen des Namens „Christoph Ledenzow”). Bericht van
de oprichting. 188.
MOSSO (ANGELO). Bericht van overlijden. 718.
MOTOR CELIS (The migrations of the) of the Trigemimus, Abducens and Facialis in the
series of vertebrates and the differences in the course of their root-fibres. 138.
Natuurkunde. J. D. var per Waars: „Schijnassociatie of molekuulopeenhooping”.
78. IL. 549.
— P, ZEEMAN en B. WrNAWER: /De magnetische splitsing van absorptielijnen in
verband met het spectrum der zonnevlekken.” 3de mededeeling. 233.
— E. Maruras en H. KAMERLINGH ONNES: „De rechtlijnige diameter van zuur-
stof.” 344, 1039.
— C. A. CROMMELIN: „Isothermen van één-atomige stoften en hunne binaire meng-
sels. VI. Coëxisteerende vloeistof- en davapdichtheden van argon; berekening van
de kritische dichtheid van argon.” 390.
— H. E.J. G. du Bors: „Een verbeterde halfring-eleetromagneet.” II. 8397.
— G. J. Eras: „Over het ZEEMAN-ettect bij emissielijnen in eene richting, schuin
ten opzichte van de krachtlijnen.” 402.
— J. J. vaN Laar: „Iets over den vasten toestand.’ V. 405, VI. 675, VII. 1481.
— C. H. Winp: „Buiging van een stootgolf door een spleet, volgens de theorie
van Krrennorr.”’ 427. k
— JrAN TraMerMANs: „Les phénomènes critiques de dissolution des mélanges de
constituants normaux étudiés sous pression variable.” 562.
— H. KaAMERLINGH ONNES en C. A. CROMMELIN: „Isothermen van éénatomige
gassen en hunne binaire mengsels. VIL. Isothermen van argon tusschen —+ 20° C.
en — 150° C.” 582,
REGISTER. XIX
Natuurkunde. H. Haca en J. Borrema: „De electromotorische kracht van het WesSTON-
normaalelement”’ 621.
— J. Crar: vInvloed van electrische trillingen op platinaspiegels (Cohaerer-wer-
king)” 718.
— L. S. ORNsTEIN: vEenige opmerkingen over de mechanische grondslagen der
warmteleer.” I. 809. IL, 947.
— Pavr Hertz: „Ueber die kanonische Gesamtheit”’ 825.
— Pu. KouNsTaMM en L. S. ORNsTPIN : „Over het warmtetheorema van NEeRNsT.” 848.
— Pu. KoHnNsramM: „Over osmotische temperaturen en de kinetische beteekenis
van den thermodynamischen potentiaal.” S64,
— Pa. KonnsramMm en PF. E‚ C. Scuerrer: vThermodynamische potentiaal en
reactiesnelheden”’ 875, 878.
— H. KAMERLINGH ONNEs : „Verdere proeven met vloeibaar helium.” 875, 1187, 1479.
— P. ZErMAN: „Beschouwingen over lichtstraling onder den gelijktijdigen invloed
van electrische en magnetische krachten, en eenige naar aanleiding daarvan geno-
E)
men proeven.” Iste gedeelte. 957.
— W. H. Jeuius : sSelectieve absorptie en anomale verstrooiing van het licht in
uitgestrekte gasmassa's.”’ 1007.
— Pm. KounNsramM en J. TIMMERMANS: vOver dampdrukken in binaire stelsels bij
gedeeltelijke mengbaarheid der vloeistoffen.” 1022.
— F, L. BerGansrus: „len nieuwe formule om den coëfficient van zelfinductie
voor lange solenoïden met vele draadlagen met groote nauwkeurigheid te bere-
kenen.” 1133.
— H. KaMrERLINGH ONNEs en U. A. CROMMELIN: „lsothermen van éénatomige
stoffen en van hunne binaire mengsels. VII. Het gedrag van argon ten opzichte
van de wet der overeenstemmende toestanden.” 1197.
— W. H. Jurrius en B. J. VAN per Praars : »>Waarnemingen betreffende anomale
dispersie van het licht in gassen” (lste mededeeling). 1275.
— J. D. van per Waars: „Opmerkingen over de waarde der kritische groot-
heden.” 1310.
— H. G. CANNEGIETER : „lonisatie van gassen door licht uitgestraald door GrissLER’-
sche buizen. Onderzoek naar eventueel hierbij zich voordoende selectieve ver-
schijnselen.”” 1331.
— W. H. Jezus: „De lijnen H en K in het spectrum van de verschillende deelen
der zonneschijf.” 1395.
— J. D. var per Waars: »Opmerkingen over de grootte der volumina van de
coëxisteerende phasen van een enkele stof.” I. 1458.
— W.J. pr Haas: „Isothermen van tweeatomige gassen en hun binaire mengsels.
VIII. Controle-bepalingen met den volumenometer.’” 1468.
NEDERLAND (Over de daling van den bodem van). 480.
NERNST (Over het warmtetheorema van). 848,
NERVUS ACUSTICUS (Over de negatieve variatie bij den) veroorzaakt door een geluid. 642,
NERVUS TRIGEMINUS (Over mesencefale kern en wortel van- den). 1352.
NEITEN (Over wederkeerigheid in verband met halfregelmatige polytopen en). 373.
XxX REGISTER.
NIEUWENHUIS (A. w.). Imdividualiteit en Prfelijkheid bij eene lagere schimmel
(Trichophyton albiscicans). 504,
— Wijze om microörganismen uit één cel te kweeken. 522.
NITRATIE (Over de) van anilien en van eenige anilieden. 1070.
NORMAALELEMENT (De electromotorische kracht van het Weston-). 621.
NUCLEUS facialis dorsalis (Over den), nucleus trigeminus posterior, nucleus trochlearis
posterior. 181.
OCULOMOTERIUS-KERN (Aanteekeningen over de trochlearis- en) en den trochlearis-
wortel bij lagere vertebraten. 981.
OENOTHERA NANELLA (Over de oorzaak der dimorphie bij). 733.
OM WENTELINGS-COMPLEXEN (Quadratische) en omwentelingscongruenties (2,2). 1280.
OMWENTELINGSOPPERVLAKKEN (De) of cilinders van den tweeden graad der niet-
Euklidische ruimte. 1426.
ONNES (H. KAMERLINGH). Aanbieding eener mededeeling van den Heer C. A.
CROMMELIN: „Isothermen van éénatomige stoffen en hunne binaire mengsels. VII.
Coëxisteerende vloeistof- en dampdichtheden van argon; berekening van de kriti-
„sche dichtheid van argon”. 390.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Cray: „Invloed van electrische
trillingen op platinaspiegels (Cohaerer-werking)”. 718.
— Verdere proeven met vloeibaar helium. 876, 1187, 1479.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. J. pe Haas: „Isothermen van
tweeatomige gassen en hun binaire mengsels. VIII. Controle-bepalingen met den
volumenometer.” 1468.
ONNES (H, KAMERLINGH) en C. A. CROMMELIN. Isothermen van éénatomige
gassen en hunne binaire mengsels VIT. Isothermen van argon tusschen + 20° C,
en — 150° C. 582. VIII. Het gedrag van argon ten opzichte van de wet der
overeenstemmende toestanden. 177.
ONNES (H. KAMERLINGH) en E. Marnras. De rechtlijnige diameter van zuurstof.
344. 1039.
OPPERVLAK (Over het verband tusschen de hoekpunten van een bepaald zesdimensio-
naalpolytoop en de rechten van een kubisch). 355.
OPPERVLAKKEN (Over continze vectordistributies op). 3de mededeeling 36.
— (Over één-éénduidige continue transformaties van) in zichzelf. (8de mededee-
ling). 737.
SPZWELLEN en mengen (Onderzoekingen over de analogie tusschen). 649. 781.
ORBITOIDEN (Over) uit de omgeving der Balik Papan-baai (Oostkust van Borneo). 1143.
ORGANISMEN (Over het prikkeleftect bij levende). 1433.
ORIEËNTEERING (Over de) van mikroskopische kristaldoorsneden. 787.
— (Over de) van kristaldoorsneden. 1161.
ORNSTEIN (L.S.). Eenige opmerkingen over de mechanische grondslagen der
warmteleer. 1. 809, II. 94.
ORNSTEIN (L. S.) en Pi. KonNsraMM. Over het warmtetheorema van NERNsST. 848.
REGISTER XXI
OSMOTISCHE TEMPERSTUREN (Over) en de kinetische beteekenis van den thermodyna-
mischen potentiaal. 864.
OXALYLCHLORIDE (Over de werking van) op aminen eu amiden. 1408.
OXYDATIEPRODUKTEN (Pigmenten als) door bakteriën gevormd. 1092.
Palaeontotogie. CurmeNxt Mero en Mrs. Ereanom M. Rem: “A further investigation
of the pliocene flora of Tegelen”. 262.
PANNEKOEK (A). Onderzoekingen over den bouw van den melkweg. 243.
PEKELUARING (C. A.) Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. B. Katz:
„Onderzoekingen over de analogie tusschen opzwellen en mengen”. 649, 781.
PHAGOCYTEN (Over den invloed van geringe hoeveelheden calcium op de beweging
der).” 12.
PHAGOCYTOSE (Over den invloed van jodoform, chloroform en andere in vet oplossende
stoffen op de). $94.
PHENOL (Over de monohalogeeneering van). 67.
Physiologie. K. F. WerekeBacu : „Over den invloed der ademhaling op den pols.” 8,
— H. J. HamBurGer: „Over den invloed van geringe hoeveelheden calcium op
de beweging der Phagocvten.” 12,
— Mej. J. vaN AMsTEL en G. vaN IrersON Jr: „Over het temperatuuroptimum
van physiologische processen.” 106.
— H. J. Hamspureer en F. BuBaNovic: „Het doorlatingsvermogen van onder
physiologische voorwaarden verkeerende roode bloedlichaampjes, in t bijzonder
veor alkali- en aardalkalimetalen ” 216. 1114.
— C. WinkrerR en G. A. vaN RijNBerK: »Experimenteele onderzoekingen over
segmentaal-innervatie van de huid van den hond.” 6de mededeeling. 307. 7de mede-
deeling 462.
— Verslag over het verzoek van Prof. A. Mosso om de wetenschappelijke labora
toria op den Col d'Olen over te dragen aan de Italiaansche Regeering. 552.
— W. P. C. ZEEMAN: „Lensmetingen en Emmetropisatie”’ 364.
— G. Guijxs: „Het doorlatingsvermogen van onder physiologische voorwaarden
verkeerende roode bloedlichaampjes, in het bijzonder voor alkali- en aardalkali-
metalen.” 475. IL. 554.
— F.J. J. BeyreNpiJkK : „Over het zuurstofverbruik van het zenuwstelsel.” 508, 615.
— F.J. J. BurreNpijk : „Over de negatieve variatie bij den nervus acusticus ver-
oorzaakt door een geluid.” 642
— J. R. Karz: „Onderzoekingen over de analogie tusschen opzwellen en mengen.”
649. TSL.
— E. H. var HasseLr: „Over de physiologische werking van het derrid.” 704.
— G. van RiNBerk: „Unisegmentale reftexen.” 778.
— H. J. Hausereer, J. pr Haar en F. BuBaNovíc: „Over den invloed van
jodoform, chloroform en andere in vet oplosbare stoffen op de phagocytose.” 894,
— C. WinkreEr: „Een tumor in het pulvinar thalami optici. Een bijdrage tot de
kennis van het zien van vormen.” 914,
— E‚ Hr«Ma: „Over een bevorderenden invloed van caleiumchloriede en van darm-
wand-extract op de Trypsine-werking.” 1104,
XXII REGIS MER;
Physiologie. J. G. Dusser pe BARENNE: „De stryehnine-werking op ’t centrale zenuw-
stelsel. De segmentaire, streng lokale strychnine-vergiftiging «ler dorsale rugge-
mergs-meehanismen. Een bijdrage tot de dermatomerie van den achterpoot van
den hond.” 1115.
— D, pr Vries Rermineu: „Ben nieuwe methode ter bepaling van de arterieele
bloedsdrukking bij den mensch; tevens een poging om den invloed van den
arteriewand daarop te schatten.” 1284.
— Aanbieding der dissertatie van den Heer L. H. van RoMmunpr: „De voeding
der Frappisten.” 1406. S
— J. L, MoorweG: „Over het prikkeleftect bij levende organismen” 1433,
PHYSIOLOGISCHE PROCESSEN (Over het temperatuuroptimum van). 106. II. 534.
PIGMENTEN als oxydatieprodukten door bakteriën gevormd. 1092.
PLAATS (B. J VAN DER) en W. H. Jurrus, Waarnemingen betreffende anomale
dispersie van het licht in gassen. (lste mededeeling). 1275.
PLACE (T.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer W.P. C, ZeEMAN : vLens-
metingen en Pmmetropisatie.” 364,
PLANTENZIEKTEN (Rapport van de Commissie in zake de bestrijding der) door het
Internationaal [ustituut van Landbouw te Rome. 491.
— (Loezending van een afschrift van het rapport van het Hoofd van den phytopa-
thologischen Dienst inzake eene internationale bestrijding van). 1210. Verslag
hierover 1380,
Plantkunde. C. van WisseLinGu: „Over de kernstructuur en de karyokinose by Clos-
terium Ehrenbergii Men.” 170.
— Verslag van de onderzoekingen van den Heer J. Kuyrer verricht gedurende
zijn verblijf aan het Departement van Landbouw te Buitenzorg. 350.
— A. A. L. Rureers: „De invloed der temperatuur op den geotropischen praesen-
tatietijd bij Avena sativa”. 380.
— Rapport van de Commissie in zake de bestrijding der plantenziekten door het
Internationale Instituut van Landbouw te Rome. 491,
— Ep. VerscHarrFeLT: „De oorzaak der voedselkeus bij plantenetende insecten”. 594,
— Ep. VerscHarreLT: „Het mechanisme der wateropname door de zaden der
Cueurbitaceeën”’. 600.
— H.H. Zerustra Fen.: „Over de oorzaak der dimorphie bij Oenothera nanella”. 732.
— W. H. Arisz: „Over het verband van prikkel en effect bij phototropische krom-
mingen van kiemplantjes van Avena sativa”. 1254.
PLATINA-SPIEGELS ((nvloed van electrische trillingen op) (Cohaerer-werking). 718.
PoLs (Over den invloed der ademhaling op den). S.
PoLyroop (Over het verband tusschen de hoekpunten van een bepaald zesdimensio-
naal) en de rechten van een kubisch oppervlak. 356.
POLYTOPEN en netten (Over wederkeerigheid in verband met halfregelmatige). 373.
POLYTOPES (Verslag over eene verhandeling van Mrs. A. Boorr Srorr: „Geometrical
deduction of semi regular from regular) and space fillings”. 3,
RSG IES TA Tee XXIII
POTENTIAAL (Over osmotische temperaturen en de kinetische beteekenis van den ther-
modyramischen). S64.
— (Lhermodynamische) en reactiesnelheden. 875. 875.
PRAESENTATIETIJD (De invloed der temperatuur op den geotropischen) bij Avena
sativa. 380.
PRIKKEL en eflect (Over het verband van) bij phototropische krommingen van kiem-
plantjes van Avena sativa. 1254.
PRIKKELEFFECT (Over het) bij levende organismen. 1433.
PRIMATEN (Over de ontwikkeling der hypophyse van de) in ’t bijzonder bij Tarsius en
den mensch. 667.
PRINS (MFJ. ADA). Kritische verschijnselen in het ternaire stelsel: aether-anthra-
ehinon=naphthaline. 204.
PRINS (H. 3.) en J. BörseKeN. De synthese van as. heptachloorpropaan uit tetra-
ehloor—aethyleen en chloroform onder medewerking van aluminiuinchloride. 776.
PSALTERIUM (De oorsprong der vezels van het corpus callosum en het). 13387.
PULVINAR THALAMI OPTICI (Een tumor in het). 914.
PUNTENVERZAMELINGEN (Over de structuur der perfekte). 2de mededeeling. 1416.
QUARTIC CURVES (On) of deficiency zero with a rhamphoid curve and a node. 768,
QUADRUPELINVOLUTIE (Een) in het platte vlak en een daarmede verbonden tripelinvo-
lutie. 52.
RADIUM (Toezending van door den Minister van Binnenlandsche Zaken ontvangen
courantenuitknipsels betreffende). 548. 450.
RADIUMGEHALTE (Onderzoekingen over het) van gesteenten. 1. 210. LL. 939.
REACTIEPRGDUCTEN (Over de) van kaliumisocyanaat in chloorwaterstofdiaminoaceton.
Amino- en ureopropyleenureïne. 645.
REACTIESNELHEDEN (Thermodynamische potentiaal en). 875. 878.
REEKSEN (Over het termsgewijze integreeren van). 924.
REFLEXEN (Unisegmentale). 778.
REID (CLEMENT) en Mrs. Erraxor M. Resp. A further investigation of the plio-
eene flora of Tegelen. 262.
REILINGI (D. Dr vRrrps). Een nieuwe methode ter bepaling van de bloeds-
drukking bij den mensch; tevens een poging om den invloed van den arteriewand
daarop te schatten. 1284.
REINKULTUREN uit één onder het mikroskoop geïsoleerde cel. 721.
RHAMPHOID CURVE (On quartie curves of deficiency zero with a) and a node. 768.
RICCI (P. MATTEO) — Circulaires betreffende een nationate huldiging van de
nagedachtenis van —. 350.
RINGOPEXNING (De snelheid der) in verband met de samenstelling der onverzadigde
ringsystemen. 495.
RINKES (L. J) en A. F. Honueman. Over de monohalogeeneering van phenol. 61.
ROMBURGH (P. VAN). Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. R. Krouvr:
„Het evenwicht vast-vloeibaar-gas in binaire mengkristal-systemen”. (2de mede
deeling). 32.
— Over de inwerking van salpeterig zuur op dinitrodialkylanilinen. 955.
XXIV REGISTER,
ROMBURG U (P, VAN). Hypaphorine en het verband dezer stof met tryptophaan. 1250.
— Additieverbindingen van m. dinitrobenzol. 1432.
ROME (Rapport van de Commissie inzake de bestrijding der plantenziekten door het
internationale Instituut van Landbouw te). 461.
ROMUNDE (L, H. VAN). De voeding der Trappisten. 1406.
ROOT-FIBRES (The migrations of the motor cells of the Trigemivus, Abduecens and
Freialis in tbe series of vertebrates and the diflerences in the course of their). 138.
ROUAAN (Uitnoodiging van den Maire van) tot bijwoning van het Congrès du Millénaire
Normand. 480.
RUGGEMERGS MECHANISMEN (De segmentale, streng lokale strychnine-vergiftiging der
dorsale). 1115.
RUIGERS (A. A. 1). De invloed der temperatuur op den geotropischen praesenta-
tietijd bij Avena sativa. 380.
RUTTEN (L). Over Orbitoiden uit de omgeving der Balik Papan-baai (Oostkust van
Borneo). 1143.
RIJNBERK (G. A. VAN). Unisegmentale reflexen. 778.
RIJNBERK (G. A. VAN) en C. Winkrer. Experimenteele onderzoekingen over
segmentaal-innervatie van de huid van den hond. 6de mededeeling. 307. 7de mede-
deeling. 462.
RIJSTBACTERIËN (Zuurvormende lucht— en) de oorzaak der kippen-Beri-beri. 968.
SACCUS VAsCULOsUS (De) der visschen een receptief nerveus orgaan en niet een klier. 62.
SALPETERIGZUUR (Over de inwerking van) op dinitrodialkylanilinen. 955.
SANDE BAKHUYZEN (E. F. VAN DE). Zie BAKHUYZEN (B. F. vAN DE SANDE).
SANDE BAKHUYZEN (H. G, VAN DE). Zie BakuuyzeN (H. G. vaN DE SanNpE).
SCHEPPER (F. E‚ C.). Over de continue samenhang tusschen de driephasenlijnen,
welke de evenwichten tusschen de beide componenten in vasten toestand respect.
naast vloeistof en damp aangeven in een binair stelsel. 229.
— Over de bepaling van driephasendrukkingen in het stelsel zwavelwaterstof—
water. 1057.
— en Pm. KonrsramM. Thermodynamische potentiaal en reactiesnelheden. 875. 878.
Scheikunde. H. R. Kruyt: „Het evenwicht vast-vloeibaar-gas in binaire mengkristal-
systemen’’. 2de mededeeling. 32.
— A. F. HorrEMaN en Ì.J. Rixkes: „Over de monohalogeeneering van phenol’’. 67.
— P. var Leersum: „Over het alcaloïde gehalte in de bladeren van Cinehona’s”. 119.
— A. F, HorLEMaAN en T. vaN DER LINDEN: „Over de halogeeneering der mono-
halogeenbenzolen”’. 188.
— Mej. Apa Prins: „Kritische verschijnselen in het ternaire stelsel aether-anthra-
ehinon-naphthaline’. 204.
— E. H. BücuNer: „Onderzoekingen over het radiumgehalte van gesteenten”. L, 210,
— F. E‚ C. Scuerrer: „Over de continue samenhang tusschen de driephasenlijnen,
welke de evenwichten tusschen de beide componenten in vasten toestand respect.
naast vloeistof en damp aangeven in een binair stelsel”. 229,
— A. Smits en H. L. pe Leeuw: „Over het unaire, trimoleculaire, pseudo-ternaire
stelsel acet-, par- en met-aldehyde”. 272,
REGISTER. XXV
Scheìkunde. A. Smirs en H. L. pr Leeuw : „Over het stelsel acetaldehyd-alcohol’”. 283.
— A. Smits en W.J. pe Mooy: „Over het stelsel chloor-swaveldioxyde”. 293.
— A. Smrrs: „Over kritische eindpunten in ternaire stelsels”. 296.
— J. BoËsEKEN en A. Schweizer: „De snelheid der ringopening in verband met
de samenstelling der onverzadigde ringsystemen”. 495.
— A. F. HorLEMAN en J. H. SrLormouwer: „De drie isomere fluoorbenzoëzuren en
eenige hunner derivaten”. 497.
— A. P. N. FRANCHIMONT: „Over stikstof (of nitrolo)- tri-methylnitraminomethy-
leen”. 501.
— A.P. N. Frarcmimoxt en J. V. Dugsky: „Over de reactieproducten van kalium-
isoeyanaat en chloorwaterstofdiaminoaceton. Amino- en ureo-propyleenureïne”. 645.
— J. BoEseKEN en H. J. Prins: „De synthese van as. heptachloorpropaan uit
tetrachloor-aethyleen en chloroform onder medewerking van aluminiumchloride”. 776.
— A. Surs en H. L. pre Leeuw: „Bevestiging van de nieuwe theorie van het
verschijnsel allotropie’’. 1. S02,
— Pm KonnsramM en FE. E‚ C. Scnerrer: „Thermodynamische potentiaal en
reactiesnelheid’. 878.
— P. van Rougureu: „Over de inwerking van salpeterigsuur op dinitrodialkyl-
anilinen”. 955.
— F, B. C. Scuerrer: „Over de bepaling van de driephasendrukkingen in het
stelsel zwavelwaterstof- water”. 1057.
— A. F. HorreMan, J. C. Hartoes en T. vaN DER LINDEN: „Over de nitratie
van anilien en eenige anilieden”. 1070.
— FF. A. H. SCHREINEMAKERS: „Evenwichten in het stelsel: Water-natriumsulfaat-
natriumchlorid-kopersulfaat-koperchlorid”’. 1222.
— P, var Komgureu: „dvpaphorine en het verband dezer stof met trytophaan”. 1250.
— Verzoek van den Minister van Binnenlandsche Zaken om bericht of er Neder-
landsche geleerden zijn bereid te worden afgevaardigd naar het Internationaal Congres
voor toegepaste Scheikunde in September 1912 te Washington en New York te
houden. 1372.
— J. Tu. BorNwarer: „Over de werking van Oxalylchloride op aminen en ami-
den”. 1408.
— P. van RomBugeH: „Additie-verbindingen van m. dinitrobenzol”’. 1432.
SCHIMMEL (Trichophyton albiseicans) (Individualiteit en Erfelijkheid bij eene lagere). 504.
SCHMUTZER (J.). Over de oriënteering van mikroskopische kristaldoorsneden. 787.
— Over de oriënteering van kristaldoorsneden. 1161.
— Over de bepaling van den optischen assenhoek uit den uitdoovingshoek ten
opzichte van de trace van een willekeurig vlak in eene willekeurige kristalsnede. 1165,
— Over de vaststelling van de richting van een onbekend vlak uit zijne traces in
twee georiënteerde kristalsneden. 1176.
SCHOMMELINGEN (De) om een evenwichtsstand bij het bestaan eener eenvoudige lineaire
relatie tusschen de trillingsgetallen. (3de gedeelte). 748.
SCHOUTE (P. n.). Verslag over eene verhandeling van Mrs. A. Boore Srorr :
„Geometrical deduction of semi regular from regular polytopes and space fillings”. 3
5
.
Xxvl KEGISTE
SCHOUTE (P, 1). Over het verband tusschen de hoekpunten van een bepaald
zesdimensionaal polytoop en de rechten van een kubisch oppervlak. 356.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. vaN per Woupr: „„Dubbel-
punten eener c‚ van ’t geslacht 0 of 1”. 634,
— en Mrs. A. Boore Stort. Over de wederkeerigheid in verband met halfregel-
matige polytopen en netten. 373.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer LverpN Gopraux: „Sur un système
de coniques de l'espace”. 942,
SCHOUTEN (S. 1). Reinkulturen uit één onder het mikroskoop geïsoleerde cel. 721.
SCHREINEMAKERS (pr. A. H.). Verslag over een subsidieaanvraag van den Heer
Prof. Ernst ConeN voor het samenstellen der Tables physico-chimiques. 613.
— Evenwichten in het stelsel: Water-natriumsulfaat -natriumchlorid -kopersulfaat
-koperchlorid. 1222.
SCH WEIZER (A) en J. BoËseken. De snelheid der ringopening in verband met
de samenstelling der onverzadigde ringsystemen. 495.
SCHIJNASSOCIATIE of molecuulopeenhooping. 78. IL. 549.
SEGMENTAAL-INNERVATIE (Experimenteele onderzoekingen over) van de huid van den
hond. 6de mededeeling. 307. 1de mededeeling. 462.
SEISMOGRAAF van Wrrecnert (De getijkrachten te Batavia volgens den astatischen). 1304.
SLOTHOUWER (J. H.) en Â. F. HOLLEMAN. De drie isomere fluoorbenzoëzuren en
eenige hunner derivaten. 497.
SMITS (A). Over kritische eindpunten in ternaire stelsels. 296.
— en H. L. pe Leeuw. Over het unaire, tri-moleculaire, pseudo-ternaire stelsel
acet-, par- en met-aldebyde. 272.
— Over het stelsel acetaldehyd-alcohol. 283.
— Bevestiging van de nieuwe theorie van het verschijnsel allotropie. L. 802.
— en W.J. pe Mooy. Over het stelsel chloor-zwaveldioxyde. 293.
SÖHNGEN (N. L.). Vetsplitsing door bakteriën. 689.
— Microben-lipase. 1263.
SOLENOIDEN (Een nieuwe formule om deu coëfficient van zelfinductie voor lange) met
vele draadlagen met groote nauwkeurigheid te berekenen. 1133.
SPACE FILLINGS (Verslag over eene verhandeling van Mrs. A. Boore Stort : „Geome-
trieal deduction of semi regular from regular polytopes and)”. 3.
SPECTRUM (De magnetische splitsing van absorptielijnen in verband met het) der
zonnevlekken. 3de mededeeling. 233.
— (De lijnen M en K in het) van de verschillende deelen der zonneschijf. 1595.
BPIRASTRELLA (Opmerkingen omtrent het geslacht). 1243.
SPRONCK (C‚ H. H) Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. H. F.
KOHLBRUGGE : „Zuurvormende lucht- en rijstbacteriën de oorzaak der kippen-
Beri-beri”. 968.
STEENSMA (Fr. A.) — Mededeeling van den Minister van Binnenlandsche Zaken
dat Z.Exe. goedkeurt de uitzending van den Heer — naar het wetenschappelijk
Laboratorium op den Col d'Olen, 345.
REG TSH ER: XXVI
STELSEL acet-, pur- en met-aldehyde (Over het unaire, tri-moleculaire, pseudo-ter-
naire). 272.
— acetaldehyd-alcohol (Over het). 285.
— chloor zwaveldioxyde (Over het). 293.
— Water-natriumsulfaat -natriumchlorid -kopersulfaat -koperchlorid (Evenwichten
in bet). 1222.
— Zwavelwaterstof-water (Over de bepaling van driephasendrukkingen in het). 1057.
Sterrenkunde. A. PANNEKOEK : „Onderzoekingen over den bouw van den melkweg”. 245,
STIKSTOF (of nitrilo) — trimethylnitraminomethyleen (Over). 501.
STOFFEN (Isothermen van éénatomige) en hunne binaire mengsels. VL Coëxisteerende
vloeistof- en dampdichtheden van argon; berekening van de kritische dichtheid
van argon. 390. Vlí. Isothermen van argon tusschen + 20° C. en — 1509 C.
582. VIIL Het gedrag van argon ten opzichte van de wet der overeenstemmende
toestanden, 1177.
STOK (J. P. VAN DER). Aanbieding eener mededeeling van den Heer M. H. van
BerestEYN: „Over de toepassing der methode van DARrwinN op eenige samenge-
stelde getijden”. 544.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer C. Braak: „De getijkrachten te
Batavia volgens den astatischen seismograaf van WrEcHERT”. 1304.
— De dagelijksche variatie van wind en barometerstand in verband met die van
den gradiënt der luchtdrukking. 1381.
sToorsoLF (Buiging van een) door een spleet, volgens de theorie van Kircunorr. 427.
— (Berekening van de eindintegraal voorkomende in bovengenoemde verhande-
ling). 437.
srorr (Mrs. A. Boore). Zie Boore Srotrr (Mrs. A).
STRYCENINE-VERGIFTIGING (De segmentale streng lokale) der dorsale ruggemergs-
mechanismen. 1115.
STRYCHNINE-WERKING (De) van ‘t centrale zenuwstelsel. 1115.
SYNTHESE (De) van as beptachloorpropaan uit tetrachloor-aethbyleen en chloroform onder
medewerking van aluminiumchloride. 776.
TABLES PHYSICO-CHIMIQUES (Verzoek om bericht en raad over een subsidieaanvraag
van den Heer Prof. Erxsr Conen voor het samenstellen der). 349. Verslag hier-
over. 613.
TANDLIJST (Over de ontwikkeling van het verhemelte en de beteekenis van de) bij
den mensch. 146.
rarstus (Over de ontwikkeling der hypophyse van de primaten in ’t bijzonder bij)
en den mensch. 667.
TEGELEN (A further investigation of the pliocene flora of). 262,
TEMPERATUUR (De invloed der) op den geotropischen praesentatietijd bij Avena
sativa. 380.
TEMPRRATUUROPTIMUM (Over het) van physiologische processen. 106. II. 534.
TÉoN (Lijau) (Over de vulkanische uitbarsting van het eiland) in 1659. 376.
TERNAIRE STELSEL (Kritische verschijnselen in het): aether-anthracbinon-naphthaline. 204,
TERNAIRE STELSELS (Over kritische eindpunten ín). 296,
XXVII kerGISTER.
vueoRIE (Bevestiging van de nieuwe) van het verschijnsel allotropie. [. S02.
— van Krreunnorr (Buiging van een stootgolf door een spleet, volgens de). 427.
— (Berekening van de eindintegraal voorkomende in bovengenoemde verhande-
ling). 437.
TIMMERMANS (JEAN). Les phénomènes critiques de dissolution des mélanges de
constituants normaux étudiés sous pression variable, 562.
TIMMERMANS (J) en Pm. Konxsramm. Over dampdrukken in binaire stelsels bij
gedeeltelijke mengbaarheid der vloeistoffen. 1022,
TOESTAND (lets over den vasten). V. 405. VL. 675. VIL 1481. ,
TOULOUSE (Bericht dat de bibliotheek der Universiteit te) door brand vernield is en
verzoek om toezending van een nieuw stel van de uitgaven der Akademie. 612.
TRANSFORMATIES (Over één-éénduidige continue) van oppervlakken in zich zelf. (3de
mededeeling). 737.
TRAPPISTEN (De voeding der). 1406.
TREUB (M.). Bericht van overlijden. 480.
TRICHOPHYTON ALBISCICANS (Individualiteit en Erfelijkheid bij eene lagere schimmel). 504.
TRIGEMINUS (The migrations of the motor cells of te), Abduecens and Yacialis in the
series of vertebrates and the differences in the eourse of their root-fibres. 138.
TRILLINGEN (Invloed van electrische) op platina-spiegels (Cohaerer-werking). 718.
TRILLINGSGETALLEN (De schommelingen om een evenwichtsstand bij het bestaan eener
eenvoudige lineaire relatie tusschen de). (3de gedeelte). 748.
TRIPELINVOLUTIE (Ben quadrupelinvolutie in het platte vlak en een daarmede ver-
bonden). 52.
TROCHLEARIS- en oculomoterius-kern (Aanteekeningen over de) en den trochlearis-
wortel bij lagere vertebraten. 981.
TRYPSINE-WERKING (Qver een bevorderenden invloed van caletumehloriede en van
darmwand-extract op de). 1104.
TRYPTOPHAAN (Hypaphorine en het verband dezer stof met). 1250.
TUMOR (len) in het pulvinar thalami optici. 914. \
UITBARSTING (Over de vulkanische) van het eiland Téon (Fijxu) in 1659. 376.
UVEN (M. J. VAN). Infinitesimale iteratie van wederkeerige functies. 2de mede-
deeling. 27.
VALKENBURG (C.T. VAN). Over den nucleus facialis dorsalis, nucleus trigemini
posterior, nucleus trochlearis posterior. 181,
— De oorsprong der vezels van het corpus callosum en het psalterium. 1337.
— Over mesencefale kern en wortel van den N. trigeminus. 1352.
VALLAURI (THOMAs). Toezending van het programma der Vallauri-prijzen inge-
steld door —. 1068.
VARIATIE (Over de negatieve) bij den nervus acusticus veroorzaakt door een geluid. 642.
VECTORDISTRIBUTJES (Over continue) op oppervlakken. 3de mededeeling 36.
VERGADERING (Vaststelling der December —). 716.
— (Vaststelling der April —). 1369.
VERHEMELTE (Over de ontwikkeling van het) en de beteekenis van de tandlijst bij den
mensch. 146.
REENGRINS TO HAR: XXIX
VERSCHAFFELT (ED.). De oorzaak der voedselkeus bij plantenetende insecten. 594.
— Het mechanisme der wateropname door de zaden der Cucurbitaceeën. 600.
VERTEBRATEN (Aanteekeningen over de trochlearis- en oculomoterius-kern en den
trochleariswortel bij lagere). 981.
— (Aanteekeningen over de reticulaire cellen bij eenige verschillende). 988.
VERTEBRATES (The migrations of the motor cells of the Trigeminus, Abdugens and
Facialis in the series of) and the differences in the course of their root-fibres. 138.
VETSPLITSING door bakteriën. 689.
VEZELS (De oorsprong der) van het corpus callosum en het psalterium. 1337.
VISSCHEN (De saccus vasculosus der) een receptief nerveus orgaan en niet een klier. 62.
— (Een nieuw geval van ouderlijke zorg voor de nakomelingen bij). 629.
VLAK (Een quadrupelinvolutie in het platte) en een daarmede verbonden tripelinvolutie. 52.
— (Over de bepaling van den optischen assenhoek uit den uitdoovingshoek ten
opzichte van de trace van een willekeurig) in eene willekeurige kristalsnede. 1165.
— Over de vaststelling van de richting van een onbekend) uit zijne traces in twee
georiënteerde kristalsneden. 1176.
VLOEISTOF- en dampdichtheden (Coëxisteerende) van argon ; berekening van de kritische
dichtheid van argon. 390.
VLOEISTOFFEN (Over dampdrukken in binaire stelsels bij gedeeltelijke mengbaarheid
der). 1022.
VOEDSELKEUS (De oorzaak der) bij plantenetende insecten. 594.
VOLUMINA (Opmerkingen over de grootte der) van de coëxisteerende phasen van een
enkele stof. 1. 1458,
VOLUMENOMETER (Controlebepalingen met den). 14£$,
VOSMAER (G. C. J.). Opmerkingen omtrent het geslacht Spirastrella. 1243,
VRIES (HUGO Dr). Rapport inzake de bestrijding der plantenziekten door het
Internationale Instituut van Landbouw te Rome. 491.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. H. ZeYrstra Fan: „Over de
oorzaak der dimorphie bij Oenothera nanella”. 752.
— Verslag over een door den Minister van Landbouw, Nijverheid en Handel toe-
gezonden rapport van het Hoofd van den phytopathologischen Dienst inzake inter-
nationale bestrijding van plantenziekten. 1380.
VRIES (JAN DE) Een quadrupelinvolutie in het platte vlak en een daarmede
verbonden tripelinvolutie. 52.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer GeorarE MAasceN: „On quartic
curves of deficiency zero with a ramphoid cusp and a node”. 768.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Worrr : „Quadratische omwen-
telingscomplexen en omwentelingscrongruenties (2.2). 1280.
VRIES REILINGH (D DE. Zie ReiviNen (D. pe Veres).
WAALS (J. DP. VAN DER). Schijn-associatie of molecuulopeenhooping. 78. IL. 549.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer F.E, C. ScarrFrer: „Over de
continue samenhang tusschen de drie phasenlijnen, welke de evenwichten tusschen
beide componenten in vasten toestand respect. naast vloeistof en damp aangeven
in een binair stelsel”, 229,
XXX REGISTER,
WAALS (Jd D. VAN DER) Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. Smrrs:
„Over kritische eindpunten in ternaire stelsels”, 296.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer JraN TrMMERMANS: „Les phéno-
mènes critiques de dissolution des m(élanges de constituants normaux étudiés
sous pression variable”. 562.
— Verslag over een subsidieaanvraag van den Heer Prof. Erxsr ConeN voor de
samenstelling der Tables physico-chimiques. 613.
— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. Smrrs en H. L. pe Leruw:
„Bevestiging van de nieuwe theorie van het verschijnsel allotropie”. 1. 802,
— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren Pu. KounnrsrTamM en L. S, OrN-
STEIN : „Over het warmtetheorema van NeuNsT”. 848,
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer Pm. KouNsramM: „Over de osmo-
tische temperaturen en de kinetische beteekenis van den thermodynamischen
potentiaal’, 864.
— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren Ph, KonNsT4MM en |. B, C, ScHeF-
PER: „Lhermodynamische potentiaal en renetiesnelheden”’. 875.
— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren Pu. KonNsramMm en J. TimMER-
MANS: „Over dampdrukken in binaire stelsels bij gedeeltelijke mengbaarheid der
vloeistoffen’, 1022.
— Opmerkingen over de waarde der kritische grootheden. 1310.
— Bekrachtiging zijner benoeming tot. Secretaris. 1372.
— Opmerkingen over de grootte der volumina van de coëxisteerende phasen van
een enkele stof. 1. 1458.
WARMTELEER (Eenige opmerkingen over de mechanische grondslagen der). 1. 809, II, 947.
WATER — natriumsulfaat — natriumehlorid — kopersulfaat — koperchlorid (Even-
wichten in het stelsel). 1222.
WATEROPNAME (Het mechanisme der) door de zaden der Cucurbitaceeën. 600.
WARMTETHEOREMA van NERNST (Over het). S48,
WATERSTAAT (Missive van den Hoofdingenieur-Directeur van ’s Rijks —) in de 10de
directie van een 35-tal grondboringen. 612.
WEBER (MAX) Een nieuw geval van ouderlijke zorg voor de nakomelingen bij
visschen. 629.
WEDERKEERIGHEID (Over) in verband met halfregelmatige polytopen en netten. 373.
WENCKEBACH (K. F.). Over den invloed der ademhaling op den pols. S.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer D. pe Vries RerincH: „Eene
nieuwe methode ter bepaling van de arterieele bloedsdrukking bij den mensch ;
tevens een poging om den invloed van den arteriewand daarop te schatten’. 1284,
WENT (F. A. F. C.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. A. L. Ruraegs:
„De invloed der temperatuur op den geotropischen praesentatietijd bij Avena
sativa”. 380.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer S. L. ScHoureN : „Reinkulturen
uit één onder het mikroskoop geïsoleerde cel”. 721.
— Aanbieding eener reededeeling van den Heer W. H. Arrsz: „Over het verband van prik-
kel en effect bij phototropische krommingen van kiemplantjes van Avena sativa”. 1254,
REGIS TE R, XXXI
WENT (F. A. F. C.). Verslag over een door den Minister van Landbouw, Nijverheid
en Handel toegezonden rapport van het Hoofd van den pbytopathologischen Dienst
inzake internationale bestrijding van plantenziekten. 1380.
WERELDKAART COMITÉ. Verzoek van den Minister van Binnenlandsche Zaken om bericht
en raad betreffende de besluiten van het in November 1909 te Londen bijeen-
gekomen Internationaal Wereldkaart-Comité. 348. Verslag hierover. 352.
WEsTO N= normaalelement (De electromotorische kracht van het). 621.
wer der overeenstemmende toestanden (Het gedrag van argon ten opzichte van de). 1177.
WICHMANN (C. E. A). Over de vulkamische uitbarsting van het eiland Téon
(Tijau) in 1659. 376.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Scumurzer: „Over de oriën-
teering van miìkroskopische kristaldoorsneden”. 787.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer L. RurreN: „Over Orbitoïiden
uit de omgeving der Balik Papan-baai (Oostkust van Borneo)’. 1143.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Scumurzer: „Over de oriën-
teering van kristaldoorsneden”. 1161.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. ScHmurzer: „Over de bepaling
van den optischen assenhoek uit den uitdoovingshoek ten opzichte van de trace
van een willekeurig vlak in eene willekeurige kristaldoorsnede”. 1165.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Scumurzer: „Over de vaststel-
ling van de richting van een onbekend vlak uit zijne traces in twee georiënteerde
kKristalsneden”. 1175.
WIECHERT (De getijkrachten te Batavia volgens den astatischen seismograaf van). 1304,
WINAWER (B) en P. ZEEMAN. De magnetische splitsing van absorptielijnen in ver=
band met het spectrum der zonnevlekken. 3de mededeeling. 233.
WIND (c. m.). Verslag over een verzoek van den Minister van Binnenlandsche Zaken
om advies over de besluiten van het in November 1909 te Londen bijeenge-
komen Internationaal Wereldkaart-Comité. 352.
— Buiging van een stootgolf door een spleet, volgens de theorie van Kircuuorr. 427.
— Berekening van de eindintegraal voorkomende in bovengenoemde verhandeling. 437.
WIND en barometerstind (De dagelijksche variatie van) in verband met die van den
gradiënt der luchtdrukking. 1381.
WINKLER (c.). Verslag over eene verhandeling van den Heer C. U. AmrTtENs
Karpers: „The migrations of the motor cells of the Trigeminus, Abducens and
Facialis in the series of vertebrates and the differences in the course of their
root-fibres”. 138.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer G. VAN RuNBERK : „Unisegmen-
tale reflexen”. 778.
— Een tumor in het pulvinar thalami optici. Fen bijdrage tot de kennis van het
zien van vormen. 914.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. G. Dusser DE BARENNE: „De
stryehnine-werking op ’t centrale zenuwstelsel. De segmentaire, streng lokale
stryebnine-vergiftiging der dorsale ruggemergs-mechanismen. Een bijdrage tot de
dermatomerie van den achterpoot van den hond. 1115.
XXX REGIS T E WM
WINKLER (c.) en G. A. VAN RrnBerkK. Ixperimenteele onderzoekingen over seg-
mentaal-innervatie van de huid van den hond. 6de mededeeling. 307. 7de mede-
deeling. 402.
Wiskunde. Verslag over eene verhandeling van Mrs. A. Booup Srorr : „Geometrical
deduetion of semiregular from regular polytopes and space fillings’”. 3,
— M. J. van Uven: „Infinitesimale iteratie van wederkeerige functies”, 2de mede-
deeling. 27.
— L. E‚ J. Brouwer: „Over continue vectordistributies op oppervlakken”. 3de mede-
deeling. 36.
— Jar pr Vrirs: „Een quadrupelinvolutie in het platte vlak en een daarmede
verbonden tripelinvolutie”. 52.
— P. H. Scuoure: „Over het verband tusschen de hoekpunten van een bepaald
zesdimensionaal polytoop en de rechten van een kubisch oppervlak”. 356
— Mrs. A. Boorre Srorr en P. H. Scuoure : „Over wederkeerigheid in verband
met halfregelmatige polytopen en netten”. 572.
— W. KapreyN: „Over de berekening van de eindintegraal voorkomende in de
verhandeling van Dr. C. H. Warp: „Buiging van een stvotgoif door een spleet
volgens de theorie van Krrcunorr”. 437.
— W. van per Woupe: „De dubbelpunten eener c, van ’t geslacht O0 of 1”. 634.
— L. E.J. Brouwer: „Over één-éénduidige continue transformatics van oppervlakken
in zichzelf”. 3de mededeeling. 737.
— H. J. E.‚ Beru: „De schommelingen van een evenwichtsstand bij het bestaan
eener eenvoudige lineaire relatie tusschen de trillingsgetallen’’. 3de gedeelte. 748,
— GrorGe MascEN: „On quartie curves of deficiency zero with a ramphoid cusp
and node”. 768.
— J. C. Krurver: „Over het termsgewijze integreeren van reeksen”. 924,
— W. KarreyN: „Over de integraalvergelijkingen van FuEDHoLM)”. 932.
— LucreN GOprAUx: „Sur un système de coniques de lespace”. 942.
— Toezending van een programma voor een prijsvraag over eene verhandeling over
de kritisch-historische methode voor de ontwikkeling van de theorie der elliptische
functies. 1068.
— J. Worrr: „Quadratische omwentelings-complexen en omwentelingscongruen-
ties (2,2)”. 1280.
— L. BE. J. Brouwer: „Over de structuur der perfekte puntenverzamelingen’”’.
2de mededeeling. 1416.
— J. A. BarrAU: „De omwentelingsoppervlakken of cilinders van den tweeden
graad der niet-Ruklidische ruimte”. 1426.
— W. KarreyN: „Over de middelpunten der integraalkrommen van differentiaal-
vergelijkingen van de eerste orde en den eersten graad”. 1446.
WISSELINGH (C. VAN). Over de kernstructuur en de karyokinose bij Closterium
Ehrenbergii Men. 170.
woLrr (J). Quadratische omwentelingscomplexen en omwentelingscongruen-
ties (2,2). 1280.
WOUDE (w. VAN DER). Dubbelpunten eener c‚ van ’t geslacht 0 of 1. 634.
LIN
REGISTER. XXXIIT
WIJHE (J. W. VAN). Verslag over eene verhandeling van den Heer C. U. ArrËNs
Karpers: „The migrations of the motor-cells of {he Trigeminus, Abducens and
Facialis in the series of vertebrates and the differences in the course of their
root-fibres’’, 138.
ZAALBERG VAN ZELST (G. J.) en J. L. W. P, Marva (Verzoek van den Minister
van Binnenlandsche Zaken om bericht én raad over een request van de
Heeren). 1372.
ZEEMAN-EFFECT (Over het) bij emissielijnen in eene richting, schuin ten opzichte van
de krachtlijnen. 402.
ZEEMAN (P.). Verslag over een subsidieaanvraag van Prof. ErNsrT COHEN voor het
samenstellen van de Tables physico-chimiques. 613.
— Beschouwingen over lichtstraling onder den gelijktijdigen invloed van elektrische
en magnetische krachten, en eenige naar aanleiding daarvan genomen proeven.
Iste gedeelte. 957.
— Rapport over de plaatsing der bliksemafleiders op de St. Janskerk te Gouda. 1379.
— en B. Wr1NAwEr. De magnetische splitsing der absorptielijnen in verband met
het spectrum der zonnevlekken. 3de mededeeling. 283.
ZEEMAN (W. P. C.). Lensmetingen en Emmetropisatie. 364.
ZELFINDUCTIE (Een nieuwe formule om den coëfficient van) voor lange solenoïden met
vele draadlagen met groote nauwkeurigheid te berekenen. 1133.
ZENUWSTELSEL (Het zuurstofverbruik van het). 608. 615.
— (De strychninewerking op ’t centrale). 1115.
ZERO (On quartie curves of deficiency) with a rhamphoid eurve and a node. 768.
LEYLSTRA FZN. (H. H.) Over de oorzaak der dimorphie bij Oenothera nanella. 733.
ZIEN van vormen (Een bijdrage tot de kennis van het). 914.
ZONNESCHIJF (De lijnen MZ en Á in het spectrum van de verschillende deelen der). 1395.
LONNEVLEKKEN (De magnetische splitsing van absorptielijnen in verband met het spec—
trum der). 3de mededeeling. 233.
zuursror (De rechtlijnige diameter van). 344. 1039.
ZUURSTOFVERBRUIK (Het) van het zenuwstelsel. 608. 615.
LWAARDEMAKER (H.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer F.J. J.
BurreNDiJK: „Over het zuurstofgebruik van het zenuwstelsel”. 608. 615.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer |. J. J. Buyrenpijk: „Over de
negatieve variatie bij den nervus acusticus veroorzaakt door een geluid”. 642,
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer E. HL. van HasseLr: „Over de
physiologische werking van het derrid”. 704.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. L. HoorweG: „Over het prik-
keleffect bij levende organismen”. 1433.
ZWAVELWATERSTOF-water (Over de bepaling van driephasenlijnen in het stelsel). 1057.
ZWERFSTEENEN (Diluviale) van het eiland Borkum. 186. 141,
Q Akademie van Wetenschappen,
57 Amsterdam. Afdeeling voor
AS522 de Wis- en Natuurkundige
dl 19 Wetenschappen
gdl 2 Verslag van de gewone
vergaderingen
Physical &
Applied Sci.
Senals
PLEASE DO NOT REMOVE
CARDS OR SLIPS FROM THIS POCKET
| UNIVERSITY OF TORONTO LIBRARY