Digitized by the Internet Archive in 2009 with funding from University of Toronto http://www.archive.org/details/proceedingsserie26akad »% “2 > VERHAN DELINGEN KONINKLUKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN. ee ZES EN TWINTIGSTE DEEL. MET PLATEN. AMSTERDAM, JOHANNES MULLER. 1888. . 4% - 610298. leo a y Jae > GEDRUKT BIJ DE ROEVER KROBER- BAKELS. re i] », Avelt 7 _ ‘py ahs o a , ‘ a P a) : CNP O. UD VAN HET ZES EN TWINTIGSTE DEEL. SOO N. W. P. RAUWENHOFF, onpbERZzOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ac. Met twee platen. K. F. WENCKEBACH (Mep. Canp.), DE EMBRYONALE ONTWIKKELING VAN DE ANSJOVIS, (ENGRAULIS ENCRASICHOLUs). Met een plaat. VERSLAG VAN DE COMMISSIE TOT ONDERZOEK NAAR DE MATE, WAARIN WATER ONDER VERSCHILLENDE DRUKHOOGTE DOOR ZANDMASSA’S VAN VERSCHILLENDE SAMENSTELLING EN BREEDTE stRoom?. Met zeven platen. De: FR. SCHEFFER, ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. C. H. D. BUYS BALLOT, verpreLive DER WARMTE OVER DE AARDE. Met vijf platen. VY. A. JULIUS, over bE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. OVER DE DUBBELLIJNEN IN DE SPECTRA VAN NATRIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM. ' ; - ‘: P + ¢ n 4 ry y ’ y i ’ t ears 2 2 Pies j ~~, 4 . . » 4 oe 7 be “Ts * ‘ La , 7 = ae: A $4 e8 coe - he a "iar “eVay Be ceri be ae tal? j < 4 shee! t fy 5 e ? v,t id - es Ls ' é of . ' a . 9 Fi ey =e. >, hb i is - of i) - he ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ags. DOOR N. W. P. RAUWENHBHOFF. In het vroege voorjaar van 1883 ontving ik een zeker aantal Odsporen of Zygoten uit de op de jaarlijksche zaadlijst van het Johanneum te Griiz aange- boden voorwerpen, welke in water uitgezaaid en in eene warme kas geplaatst in de maand Maart, binnen weinige dagen ontkiemden. Deze plantjes boezem- den mij belang in, voornamelijk wegens de machtige celstofwoekeringen, (door Razpennorst, Kryptogamenflora, 1863, p. 242, Schijnwanden genoemd), waar- van LEITGEB in eene noot der bovengezegde zaadlijst gewag maakte, en welke mij toeschenen voor de studie van de vorming van den cellulosewand niet on- belangrijk te wezen. Het nader onderzoek der jonge plantjes en hunner verdere ontwikkeling leerde mij echter zooveel merkwaardigs in deze kleine organismen kennen, dat eene beschrijving van de levensgeschiedenis van Sphaeroplea mij niet van belang ontbloot scheen. Wel heeft Sphaeroplea annulina reeds voor jaren in Coun een voortreffelijken bewerker gevonden (in Monatsberichte d. K6n. Akad. d. Wissensch. in Berlijn, Mai 1855, p. 335-351, en Annales des Sciences naturelles 4° Série, Botanique V, p. 187—208), en is dien ten gevolge reeds lang betrekkelijk meer bekend dan vele andere Algen, doch deels zijn in Conn’s verhandeling, hoewel in vele opzichten een meesterstuk, onderscheiden bijzonder- heden niet vermeld welke mijne exemplaren vertoonden, ten andere was na de verschijning van Coun’s opstel, thans reeds 30 jaren geleden, de plant, zoover IX Al NATUURK. VERU. DER KONINKI, AKADEMIE. DEEL XXVI. 2 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. mij bekend is, niet weder opzettelijk onderzocht, zoodat een vernieuwde studie en eene toetsing van CoHN’s resultaten, in het licht onzer tegenwoordige kennis van de Algen, mij niet overbodig scheen. Bij Conn’s onderzoek was het hoofdmoment de ontdekking der beide geslachts- organen bij eene groene, veelcellige Alge; eene ontdekking van groot gewicht, omdat toen ter tijde uit de geheele afdeeling der Algae geene voorbeelden van geslachtelijke vermenigvuldiging bekend waren, dan die der Fucaceeén door het klassieke onderzoek van THuURET * aan het licht gebracht, en die van Vau- cheria, door PRINGSHEIM medegedeeld +. Ook waren toen de voorstellingen aan- gaande den aard van het bevruchtingsproces nog niet geheel helder, zoodat zelfs de ontdekker der sexualiteit bij de Algen (PRINGSHEIM) deze voor geheel iets anders hield dan de Copulatie, en DE Bary in zijn werk over de Conjugatae (p. 51—62) een lang betoog noodig oordeelde om de innige verwantschap tus- schen Copulatie en bevruchting aan te toonen. Dit is thans geheel anders ge- worden, en wij kennen tegenwoordig van de meeste Algen niet alleen de on- geslachtlijke, maar ook de geslachtlijke vermenigvuldiging, die met elkander alterneeren en waarvan de laatste op verschillende wijzen kan plaats hebben, zoodat zelfs hiernaar de Algen in groepen verdeeld worden. Toch biedt ook nu nog de aan het hoofd van dit opstel genoemde plant in hare ontwikkeling en sexueele vermenigvuldiging menig voor het onderzoek be- langrijkk moment aan. Dit laatste mag vreemd schijnen, na de algemeene belangstelling en studie aan de Algen reeds zoo vele jaren lang gewijd, doch kan wellicht verklaard worden uit het zeldzaam verschijnen van Sphaeroplea annulina Ag. De plant vertuont zich namelijk slechts hier en daar, op enkele tijdstippen en onder in- vloed van bepaalde omstandigheden. EHRENBERG heeft vele jaren geleden, groote oppervlakten gronds in de nabijheid van Berlijn met een roode korst daarvan bedekt gezien, die aan een gevallen bloedregen deed denken; in de omstreken van Bremen vond TREVIRANUS de piant op vroeger overstroomde plaatsen; en CoHN zag ze te Breslau voor het eerst in de laatste dagen van October 1885 op een aardappelveld, dat twee maanden te voren door de Oder overstroomd was geweest. Na het droogloopen van den grond, werd deze allengs met een dicht net van draden overdekt, dat van boven menierood, en aan de onderzijde groen gekleurd was. Na dien tijd vindt men van het verschijnen van Sphaeroplea niet meer gewag * Ann. des Sc. nat. 3e Série XVI, 4e Série IL en IIL. + Monatsber. d. Berl. Akad. Marz 1855. ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 3 gemaakt, totdat in den zomer van 1882 Lxirces ze in groote hoeveelheid in het bassin van een springbron bij Griz aantrof.* De gelegenheid tot onder- zoek van Sphaeroplea heeft zich dus vroeger niet dikwijls aangeboden. De voorloopige uitkomsten van mijn onderzoek heb ik in het kort medege- deeld in de openbare zitting der Afdeeling Natuurkunde der Kon. Akademie van Wetenschappen te Amsterdam van den 26 Mei 1883, blijkens Proces-Ver- baal dier Zitting, welke mededeeling ook in het Hoogduitsch is opgenomen in Botan. Centralblatt van dat jaar Bd. XV. N°. 12, p. 398. Door verschillende omstandigheden is echter de uitvoerige bewerking en de publicatie mijner waarnemingen tot heden achterwege gebleven. Inmiddels is door enkelen de aandacht nader op deze merkwaardige plant gevestigd. Voor- eerst heeft HemRICHER te Griz, die over de aldaar verschenen vegetatie, waarvan de door mij van Prof. Lerrces ontvangen sporen afkomstig waren, beschikken kon, en van mijne mededeeling kennis genomen had, weinige maan- den later (den 23 Oct. 1883) in de Berichte der Deutschen Botanischen Gesell- schaft Bd. I. Heft 8, p. 433—450 een onderzoek van Sphaeroplea bekend ge- maakt, dat in enkele punten van mijne uitkomsten afwijkt. Ten anderen heeft Kny in de VI# Abtheilung zijner voortreffelijke Wandtafeln ook drie platen aan Sphaeroplea annulina gewijd en in de beschrijving daarvan, behalve met het klassieke onderzoek van Coun, ook met de resultaten van HEINRICHER en van mij rekenschap gehouden. Bovendien is in de laatste jaren door de onderzoekingen van STRASBURGER en anderen over celdeeling en kerndeeling en over de wijzen van wandverdik- king, en niet minder door de geschriften van Scumrrz, TREUB, SCHIMPER en anderen over veelkernige cellen en Chromatophoren onze kennis op dat gebied aanzienlijk verrijkt. Dit alles heeft mij aanleiding gegeven, om mijn onderzoek yan Sphaeroplea annulina ten opzichte der genoemde punten ook na 1883 te herhalen en uit te breiden, zoodat ik thans beter dan toen in staat ben, om de bijzonderheden de- zer merkwaardige Alge te doen kennen. Ik heb dien ten gevolge op één punt mijn vroeger resultaat moeten wijzigen, daar het mij gelukt is, in Sphaeroplea * Uit de wintersporen of Zygoten van deze planten zijn, gelijk boven gezegd, de voorwerpen ont- staan, die voor mijn onderzoek gediend hebben. In den daarop volgenden zomer vertoonde, gelijk LertcEB mij in Dec. 1883 schreef, Sphaeroplea zich weder in groote massa’s op dezelfde plaatsen. Dat ook deze planten, even als de door mij gekweekte, vruchtbaar waren en tot nieuwe generatién aanleiding gaven, zal onder blijken. Men mag hierwit vermoeden, dat, zoo de aandacht op deze plant gevestigd blijft, zij thans, even als andere Algen, jaarlijks wel in levenden toestand beschik- baar zal zijn. * as ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. talrijke kernen te ontdekken, die ik vroeger niet kon vinden, maar oyerigens heb ik meer en meer bevestigd gezien, wat ik reeds aan het slot mijner voor- loopige mededeeling uitsprak, dat de genoemde plant een merkwaardig object is voor de nadere studie van de vorming van den celwand, van de rol van het protoplasma en van de ontwikkeling en functie van odspheeren en spermato- zoiden. Dit moge uit het hieronder volgende nader in bijzonderheden blijken. ALGEMEENE LEVENSGESCHIEDENIS. Over de algemeene levensgeschiedenis van Sphaeroplea annulina Ag. kan ik kort zijn, daar deze in hare hoofdtrekken reeds door het voortreffelijk onder- zoek van COHN in 1855 bekend is, en de latere nasporingen diens resultaten bevestigd hebben. * Onze Alge, tot eene afzonderlijke familie (der Sphaeropleaceae) der Chlorophy- ceae gebracht, komt, gelijk gezegd, slechts zeldzaam voor in zoet water en bij voorkeur op plaatsen die tijdelijk overstroomd worden. Zij vertoont zich soms eensklaps in groote massa’s, om dan jaren achtereen niet weder gezien te worden. In dezen vegetatieven toestand zijn het lange, onvertakte, evenals Spirogyra, Oscillaria, e. a. in het water zwevende draden, aan beide einden, wanneer zij niet gebroken zijn, toegespist en in een langen zweepvormigen draad uitloo- pend, zoodat beide uiteinden gelijk zijn. Door dwarswanden, loodrecht op de lengteas der plant, op zeer ongelijke afstanden van elkander geplaatst, wordt de draad in een aantal lange cilindrische cellen verdeeld, waarvan de lengte met betrekking tot de dikte zeer verschillend, maar in het algemeen zeer aanzienlijk is. Kwny heeft eenige dier cellen gemeten en gevonden dat in het midden van den draad de genoemde betrekking gewoonlijk is als 35: 1 tot 25: 1, maar somwijlen klimmen kan tot 47.2: 1. Ik heb somwijlen zelfs cellen aangetrof- fen, waarvan de lengte tot de breedte stond als 90: 1. Nu en dan komen echter ook cellen voor, wier jengte de breedte weinig of niet overtreft. Aangaande die dwarswanden vermeldt Coun geene bijzonderheden, noch in zijne beschrijving, noch in de platen zijner verhandeling in de Ann. des * Om die reden geef ik hier ook geene andere afbeeldingen en figuren, dan die op mijne onder- voekingen betrekking hebben. Voor den habitus van Sphaeroplea annulina in verschillende toestan- den van ontwikkeling en voortplanting mag ik den lezer verwijzen naar de afbeeldingen in de bo- vengevoemde werken van Conn, HEINeIcHER en Kyy. ONDERZOEKINGEN OVER SPHAHROPLEA ANNULINA Ag. 5 sc. nat., maar het uit Griz afkomstige materiaal, dat voor mijne proeven en evenzoo voor de waarnemingen van HEINRICHER en van Kny gediend heeft, vertoont de dwarswanden als dikke balken of proppen van allerlei vormen, waarover zoo aanstonds het een en ander zal gezegd worden. Dit heeft HEINRICHER aanleiding gegeven, om de door hem onderzochte plant als eene variéteit van Sphaeroplea annulina Ag. te beschouwen, welke hij var. crassi- septa HEtNR. gedoopt heeft, en waarvoor hij aan de systematische beschrijving van RaBeNHORST (Fora Europaea Algarum Sect. II. Lipsiae 1868, pag. 318) het volgende toevoegt: Septis crassis, quorum in medio crebro coni vel col- liculi prominent; saepius et alis locis in cellula annuli, aut coni, aut striae cellulosae materiae excrescunt. Fila facile articulatim dilabuntur, quo modo egregia vegetativa propagatio evenit. (HEINRICHER ll. p. 450). Kyy gaat nog verder, en houdt onze Sphaeroplea voor specifiek verschillend van de door CoHN onderzochte, zoowel om bovengenoemde reden, als omdat de vorm en rangschik- king der chlorophyllkorrels eene andere zou zijn dan de door Conn beschrevene, en bij deze de celwanden der sporenvormende draden scheikundig veranderd zouden zijn en met jodium alleen purperrood of violet worden. Ten opzichte van dit laatste verschil, dat ook HEINRICHER niet ontgaan is, maakt deze echter de niet onwaarschijnlijke opmerking, dat wellicht Coun eene oude oplos- sing van jodium had gebruikt waarin jodwaterstof ontstaan was, hetgeen, zooals bekend is, in denzelfden zin als jodium en zwavelzuur op celwanden inwerkt. Hoe dit zij, een feit is het, dat al de uit Griiz afkomstige exemplaren sterk verdikte, in allerlei onregelmatige vormen optredende dwarswanden ver- toonen, en dat dit kenmerk erfelijk is, daar het in de nakomelingschap, uit kieming van Zygoten of sporen der genoemde planten ontstaan, door HErNRI- CHER en Kwny zoowel als door mij in onverminderde mate teruggevonden is. De inhoud der cellen is in vegetatieven toestand zeer eigenaardig door de re- gelmatige verdeeling van protoplasma, chromatophoren en vacuolen, zoodat de soortsnaam ,annulina”’, zeer gewettigd is, wanneer de plant met eene geringe vergrooting wordt onderzocht. Men ziet dan namelijk de chlorophyllkorrels ge- legen in 40 & 70 loodrecht op de lengteas uitgespannen ringen (waarvan het aantal van de lengte der cel afhangt), welke ringen van protoplasma van el- kander gescheiden zijn door groote vacuolen die, met uitzondering van een dun wandbekleedsel en van enkele dunne, kleurlooze draden van protoplasma, de geheele ruimte van het lumen tusschen twee ringen innemen. Onderzoekt men echter nader, dan vindt men, zooals Kny (Il. p. 260) te recht opmerkt, in plaats van een homogeenen chlorophyllband eene zeer gecom- pliceerde structuur dier ringen. Ter plaatse waar de ringen of diaphragma’s 6 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. van protoplasma aan het wandbekleedsel aansluiten, ziet men dichtere, dan eens dikker dan eens dunner wordende strengen van plasma, die zich schuin aan het wandbekleedsel aanhechten. In deze vindt men een aantal kleine chloro- phyllkorrels liggen, en bovendien in elken ring één, twee of drie grootere chro- matophoren, welke in de versche draden ook groen gekleurd zijn, maar in de met chroomzuur (1 pCt.) verbleekte en gefixeerde draden blijken te bestaan uit een binnenste kogelvormig lichaam, een pyrenoid, omgeven van een amylum- ring, schijnbaar meest als een samenhangend geheel, maar in gunstige gevallen bij voldoende vergrooting, als een krans van korreltjes zich vertoonende, en eindelijk om dezen amylumring een laag van protoplasma, waarin de kleurstof was opgehoopt. Door behandeling der gefixeerde draden met jodglycerine ko- men deze bijzonderheden goed uit; evenzoo ziet men de drie genoemde deelen der chromatophoren bij gebruik van cochenille-aluin en van haematoxyline door de dan optredende kleuring van pyrenoid en buitensten plasmaring, terwijl de amylumring ongekleurd blijft. De chromatophoren schijnen zich te kunnen vergrooten en door deeling te vermenigvuldigen. Aanvankelijk vindt men er in het diaphragma slechts één, later twee, soms drie kleimere, die dan eerst dicht bijeenliggen, maar later zich verder van elkander verwijderen en grooter worden. De deeling zelve heb ik echter niet waargenomen. Alleen heb ik een enkele maal in het pyre- noid eene verlenging met eene insnoering in het midden gezien, met eene an- dere dan de gewone groepeering van meer of minder kleurstof opnemende deeltjes, een verschijnsel, dat zich aansluit aan hetgeen Scumirz (Die Chromatophoren der Algen, p. 91 sqq.) van de deeling der pyrenoiden van Thallophyten mededeelt. In de cellen komen bovendien een aantal kleine kernen voor, maar hiervan zal ik de bijzonderheden onder vermelden. De inhoud der vegetatieve cellen wordt na eenige weken (wat vroeger of later, af hankelijk van de mate van licht en temperatuur) aanzienlijk veranderd, wanneer de fructificatie gaat beginnen. In den regel worden sommige lange cellen van een Sphaeroplea-draad tot antheridién, andere tot odgonién; en het aantal dezer antheridién en odgonién hangt van den meer of minder weligen groei der plant af. Onder ongunstige omstandigheden, zooals bij de kultuur in niet groote glazen, kan het voorkomen, dat eene plant slechts één antheri- dium en één oogonium bevat, ja zelfs ik heb somwijlen plantjes aangetroffen, die slechts uit een paar cellen bestonden, en alleen één der beide geslachtsor- ganen bezaten, zoodat ook hier, gelijk elders in het plantenrijk, verarming niet alleen tot dwergformatién kan leiden, maar ook dioecie kan doen ontstaan. Ditzelfde heeft ook HEINRIcHER opgemerkt Il. p. 441. ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 7 De antheridién bevatten eene groote menigte spermatozéiden, die uit het pro- toplasma worden gevormd, nadat de chromatophoren allengs verdwenen zijn, en het geheel eene licht geelbruine tint heeft aangenomen. De groote vacuolen blijven nog daarna bestaan, maar worden allengs kleiner, achtereenvolgens in verschillende deelen der cel, terwijl zij inmiddels door de levendig zich bewegende spermatozoiden in trillende beweging worden gebracht. Eindelijk is de geheele cel nagenoeg uitsluitend met zich bewegende spermatozididen gevuld, die al- lengs door eenige kleine in den cylinderwand der cel ontstane openingen, naar buiten glippen, om de odgonién op te zoeken, en door dergelijke kleine openin- gen in den celwand van deze laatste de odspheeren te bereiken. In de zich tot odgonién vormende cellen ziet men ook de regelmatige ver- deeling van protoplasma met chromatophoren en vacuolen allengs veranderen. Eerst worden de ringen minder duidelijk, en schijnen de chromatophoren met amylumkernen en de chlorophyllkorrels meer door een net van kleurlooze plas- madraden onderling verbonden. In andere gevallen kan, wanneer de groote vacuolen in een aantal kleine verdeeld zijn, het geheel zich als een groen en wit schuim voordoen. Weldra echter voegen zich de chromatophoren met chlorophyllkorrels en plasma samen tot donkergroene, dichte, onregelmatige stervormige massa’s, welke door dunne en kleurlooze plasmadraden in alle rich- tingen samenhangen met den celwand, en van elkander gescheiden zijn door uiterst dunne kleurlooze vliezen, diametraal in den celinhoud uitgespannen, die op het eerste gezicht aan jonge dunne dwarswanden doen denken, doch weldra bij toenemende contractie van het plasma verdwijnen, en blijken niet anders dan de wanden van vacuolen geweest te zijn. Meer en meer contraheeren de onregelmatige massa’s zich tot ellipsoidische of spheerische lichamen, voor een deel uit groen, voor een deel uit kleurloos, waterhelder plasma bestaande, terwijl de naar buiten gerichte draden verdwijnen. Eindelijk worden zij tot groene kogels, die in regelmatige rij aan elkander sluiten, of die, wanneer hun diameter aanzienlijk kleiner is dan die van het lumen der cel met elkander verspringen, of in eene dubbele rij geplaatst zijn, maar dan ook miet de ge- heele lengte der cel innemen. Aan deze kogels, die niet anders zijn dan odspheeren, heeft Sphaeroplea den geslachtsnaam te danken. Vermoedelijk véér dat deze verandering heeft plaats gehad, terwijl het protoplasma nog tegen den celwand aanlag, zijn in dezen laatsten, even als in den wand der anteridién, kleine openingen ontstaan. Hierdoor dringen later, als de odspheeren ge- vormd zijn, de spermatozoiden naar binnen en zwermen om de ovula rond, om zich tegen deze aan te leggen en eindelijk zich daarmede te vereenigen. Niettegenstaande de openingen ter nauwernood groot genoeg zijn, om één sper- 8 ONDERZOKKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. matozoide door te laten, ziet men alras een aantal van deze tusschen de odspheeren zich bewegen. Dit merkwaardige verschijnsel, reeds door CoHN in bijzonderheden beschreven, heb ik geheel bevestigd gevonden. Men verbaast zich het ziende over de juistheid waarmede in korten tijd de kleine organis- men dien weg weten te vinden, en onwillekeurig denkt men daarbij aan een perceptie-vermogen, zooals ik reeds in mijne voorloopige mededeeling in 1883 heb opgemerkt. Het is duidelijk, dat ook hier een vermoedelijk scheikundige prikkel moet aanwezig zijn, zooals PFEFFER in zijne belangrijke onderzoekingen van het vorige jaar voor de spermatozoiden van Varens en Mossen heeft ge- vonden. Maar of dit ook hier appelzuur of eene andere stof is, is geheel on- bekend. Tengevolge der bevruchting omgeven zich de odspheeren met een dunnen, gladden, waterhelderen wand, die intusschen weldra wordt afgeworpen en als een ledige zak om de sporen ligt, nadat zich binnen dien eersten wand een andere, dikkere, met een aantal uitstekende punten voorzien, sterk gecuticula- riseerde wand heeft gevormd, die ten laatste aan de binnenzijde zelfs nog door een dun vlies begrensd wordt. De inhoud der sporen, aanvankelijk groen, wordt allengs menierood en ondoorschijnend. Hij bevat behalve de kleurstof, oliedrop- pels en een 2 of 4 tal pyrenoiden met groote amylumkogels omgeven en eenige kleine zetmeelkorrels te midden van het plasma. In dezen toestand blijven de odsporen of Zygoten in de ledige cel van het odgonium den winter over, om bij gunstige omstandigheden te kiemen, en dan te veranderen in 3 4 4 zoogenaamde Zobsporen, die de opengespleten huid der odspoor verlaten, eerst als een klein ellipsoidisch lichaam met een paar cilién rondzwermen, maar dan weldra den spoelvorm aannemen, allengs weder groen worden en tot de vegetatieve dra- den van Sphaeroplea uitgroeien. Dit is in het kort de levensgeschiedenis van deze merkwaardige Alge, zooals die door COHN in zijn bovengenoemde verhandeling juist beschreven, en door de latere onderzoekingen van HEINRICHER, Kyy en van mij nader bekend geworden is. ik wil nu nog eenige verschijnselen uit het leven van Sphaeroplea meer in bizonderheden onderzoeken, welke door mijne voorgangers niet of niet voldoende toegelicht zijn, of waaromtrent ik tot andere resultaten gekomen ben, voorna- melijk zoodanige verschijnselen, die ten opzichte van de levensprocessen ook van andere planten nader licht kunnen geven. ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 9 STRUCTUUR DER OOSPOREN OF ZYGOTEN. De rijpe odsporen, die in enkele of dubbele rijen in de moedercel of het odgo- nium blijven liggen en daarin overwinteren (en gewoonlijk eerst vrij komen, wan- neer de wand dezer moedercel langzamerhand gedesorganiseerd wordt) zijn kogel- yormige lichamen van gemiddeld 0,02 mm. middellijn. Zij kunnen echter soms vrij wat in grootte verschillen. Waar zij in eene enkele rj liggen in de cel, zijn zij in den regel grooter dan waar twee, of wel (hoewel zelden) drie rijen naast elkander worden gevonden. Volgens Conn kunnen zij eene grootte be- reiken van 0.054 mm., ja in enkele gevallen van 0.181 mm., als wanneer hij ze monstersporen noemt. Zij zijn uitwendig bekleed door een tamelijk dikken wand, voorzien van een aantal wratachtige verdikkingen, welke één- 4 tweemaal de dikte van den wand bezitten, eenigszins stomp-puntig uitloopen en meestal dicht tegen elkander aan- sluiten, zoodat de odspoor op de doorsnede op een grof getand rad gelijkt. Coun heeft (p. 189) eene zeer uitvoerige beschrijving van dezen wand gegeven, welke beschrijving over het algemeen goed overeenkomt met het door mij waar- genomene, alleenlijk heb ik niet kunnen opmerken, dat de wratachtige verheven- heden zich als regelmatige spiralen vertoonen, welke naar de twee polen van den bol als meridiaancirkels samenloopen. Mjj schijnen zij wel gelijkmatig over de verschillende zijden verdeeld, maar zonder bepaalde regelmaat geplaatst, zoo als Coun dit bij enkele grootere individuen heeft waargenomen. De aard van dezen wand, het exosporium of (om de terminologie van STRAs- BURGER te gebruiken, die de wanden van sporen en pollenkorrels heeft gepa- ralleliseerd) de exine is afwijkend van den cellulosewand; hij is sterk gecu- ticulariseerd, met chlorzinkjod ontstaat geen blauwe, meestal in het geheel geene verkleuring, door koking in water wordt hij uiterlijk niet veranderd, en zelfs tegen de inwerking van kali is hij bestand. Daarentegen bestaat het uiterst dunne, gladde, niet altijd duidelijk waarneembare vliesje, dat den bin- nenwand der spoor vormt, wit zuivere cellulose. De inhoud der odsporen bestaat uit eene menie-roode, ondoorschijnende massa, waarin men tusschen een fijnkorrelig plasma een grooter of kleiner aantal bolletjes waarneemt, die geheel het voorkomen hebben van oliedroppels, maar toch vermoedelijk niet uit vette olie bestaan, aangezien zij, volgens HEINRICHER (ll. p. 444 aanm.), na eene maand in ether gelegen te hebben, niet verdwijnen. Het laat zich toch bezwaarlijk aannemen dat gedurende dien tijd de ether niet door den wand zou doorgedrongen zijn. De ware aard dezer kogelvormige PAGS NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 10 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. lichaampjes, welke in verschillende wijzigingen in zoovele sporen van Crypto- gamen worden aangetroffen, is nog niet volkomen toegelicht. Tusschen de ge- noemde stoffen vindt men nu verder nog een grooter of kleiner aantal zeer kleine zetmeelkorrels, welke echter eerst door behandeling met jodium als zoo- danig herkend kunnen worden. Eindelijk heeft HernricHEr in de jeugdige, nog niet met de exine voorziene sporen een kern gevonden, maar niet kunnen aantoonen, of deze ook in de volwassen zygoten voorkomt (Il. p. 438). Hierover onder nader. KIEMVERMOGEN. Regel schijnt het te zijn bij Sphaeroplea, even als bij vele andere Algen, zoowel Odsporeae als Zygosporeae, dat de in den zomer gevormde zygoten over- winteren in de cel waarin zij ontstaan zijn, en in het volgende voorjaar of later, wanneer de levensvoorwaarden gunstig zijn, ontkiemen, terwijl dan, hetzij te voren, hetzij gelijktijdig, de wanden der gestorven moedercel allengs gedesor- ganiseerd en opgelost worden, zoodat de zygoten of wel de gevormde zodspo- ren daardoor vrijkomen. Dat het kiemvermogen lang bewaard kan _blijven, moet men opmaken uit het eensklaps in massa verschijnen van Sphaeroplea, terwijl jaren lang geen spoor daarvan was waargenomen, zoo als boven (bl. 2) be- schreven is. Dat het kiemvermogen meer dan één jaar kan duren, wanneer de zygoten droog bewaard worden, kan ik door mijne waarnemingen bevestigen. De in den zomer van 1882 te Griiz verzamelde sporen, die ik in droogen staat in Maart 1883 ontving, kiemden niet slechts in datzelfde jaar, maar ook in 1884 nog zeer goed en in korten tijd. Hetzelfde geschiedde ook het vorige jaar, ja zelfs heb ik thans (Jan. 1887) nog levende Sphaeroplea-planten, af kom- stig van het overschot van den oogst van 1882, dat voor weinige weken in eene warme kas te kiemen was gezet. ichter is het niet te ontkennen dat deze trager dan vroeger zijn opgekomen, en dat een betrekkelijk grooter aantal zygoten ongekiemd is blijven liggen. Coun, die ook reeds de ervaring had opgedaan, dat de zygoten, den geheelen winter droog in zijn herbarium bewaard, in het voorjaar goed ontkiemden, meende echter dat deze winterrust voor de ontwikkeling der plant noodig is, aangezien de sporea geen teekenen van ontwikkeling vertoonden véér het voorjaar, zelfs niet al waren zij in water liggende den geheelen winter binnenskamers blootgesteld aan eene temperatuur minstens even hoog als de voorjaarstemperatuur bij de kieming. Hij dacht hier aan een mysterieusen invloed van het voorjaar te ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 11 moeten gelooven, een invloed dien hij niet waagde te verklaren. Of de ge- achte schrijver, thans 30 jaren later, nog dezelfde meening is toegedaan, geloof ik mogen betwijfelen. De tijd is voorbij, waarin men bij dergelijke verschijn- selen aan een mysterieusen invloed denkt. Ongetwijfeld — dit leert de alge- meene ervaring — is bij vele sporen en zaden een korter of langer tijd van rust noodig, alvorens zij kunnen ontkiemen. Veelal geschiedt deze ontwikkeling in de gematigde luchtstreek eerst in de lente, die volgt op het rijp worden en afvallen der sporen en zaden. Maar de reden daarvan is niet uitsluitend in de lagere wintertemperatuur, doch veeleer in de veranderingen te zoeken, welke zaad of spoor nog moeten ondergaan, nadat zij van de moederplant gescheiden zijn, of nadat deze laatste gestorven is. Die veranderingen zijn ons in de meeste gevallen niet of onvolkomen bekend, maar toch wijzen de onderzoekingen der laatste jaren reeds op eenige processen, welke zonder twijfel daarbij eene groote rol spelen. Zoo heeft o. a. H. Miitter-THurGAv voorleden jaar de stofwisseling in de rustperiode van den aardappel nagegaan (Landwirthsch. Jahr- biicher 1885, p. 851—907. Ref. in Bot. Centralbl. Bd. XXVII, p. 90—92). en aangetoond, dat het de knoppen eerst aan de noodige hoeveelheid suiker ontbreekt, aangezien de gevormde suiker grootendeels tot vorming van zetmeel en yoor een klein gedeelte voor de ademhaling gebruikt wordt, en dat eerst later aan het einde van de rustperiode, wanneer de activiteit van het proto- plasma afneemt, de suiker in voldoende hoeyeelheid in de nabijheid der knop- pen zich kan ophoopen, terwijl dan tevens een eigen ferment in de kiem op- treedt. Zoo bezitten een aantal planten eene werkelijke periode van rust ge- ‘durende den winter, welke van inwendige oorzaken afhangt en wel onder- scheiden moet worden van de schijnbare periode van rust, door droogte of temperatuursverlaging, alzoo door uitwendige invloeden teweeg gebracht. Om tot Sphaeroplea terug te keeren, ik heb even als Coun gevonden, dat de odsporen in den voorzomer gevormd, en sedert dien tijd tot in den winter in het water bewaard, niet veranderden, niettegenstaande zij gedurende het ongunstige jaargetijde in mijne verwarmde kamer geplaatst waren. Daaruit volgt echter niet, dat zij niet in den winter zouden kunnen ontkiemen. In- tegendeel, de zygoten van den oogst van 1882, zoowel als die van 1883 (beide uit Graz door vriendelijke bemiddeling van Prof. LerrceB ontvangen) en even- zeer die van hier in 1883 gekweekte planten, den 13 December 1883 in gla- zen met welwater op eene goed verlichte plaats gebracht in eene kweekkas, waarvan de gemiddelde temperatuur 60° & 65° F. bedroeg, vertoonden reeds den 24 December een aantal jonge planten. Ik geloof daarom, dat, al behoe - ven de sporen van Sphaeroplea ook eene periode van rust, het mislukken der * 12 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. kiemingsproeven des winters in de kamer veelal toe te schrijven is aan te groote verlaging van temperatuur gedurende den nacht. Evenzoo heb ik, na eenige voorafgaande vergeefsche proeven, het begin der kieming van de zygoten ook waargenomen des winters in een hangenden drop- pel in eene vochtige kamer naar STRASBURGER’s voorschrift (Zie BEHRENS Hilfsbuch f. mikr. Unters., p. 203), welke in eene warme plantenkas was geplaatst. Spoedig hield echter de ontwikkeling op, daar de jonge plantjes door woekering van bacterién en lagere Fungi gedood werden. Dat ook in het duister Sphaeroplea-sporen normaal kunnen ontkiemen, en zelfs chlorophyll vormen (vermoedelijk uit eene omzetting van de roode olie- achtige stof, het Haematochroom, waarbij de impulsie van het licht niet noodig is), heeft Heryricuer (Il. p. 441) aangetoond. Overigens zijn het slechts de eerste kiemingsverschijnselen (de vorming van zwermsporen), die in het duister plaats hebben, en houdt de groei alras op bij gemis aan assimilatie, nadat de voorraad van plastische voedingstoffen verteerd is. KIEMINGSVERSCHIJNSELEN. De eerste verschijnselen van het ontwakend leven die men waarneemt, zijn eene verandering van den inhoud der odsporen. De roode korrels schijnen zich in een aantal kleinere te verdeelen, en tusschen deze ontstaat allengs een grooter of kleiner aantal uiterst kleine groene korreltjes, voornamelijk aan den omtrek der spherische massa. Langzamerhand bespeurt men in den inhoud eene verdeeling in twee & vier portién, die echter, dikwijls zeer moeilijk waar te nemen is, aangezien de ondoorschijnende inhoud de geheele spoor vult en de portién aan- vankelijk nog niet van een eigen wand omgeven zijn. Higenlijk ziet men die portién eerst goed, wanneer zij, zich afrondende, de eene na de andere in de spoor zich beginnen te bewegen. Omstreeks denzelfden tijd is in den verdikten spoor- wand eene kleine opening ontstaan op eene wijze, die ik niet in bijzonder- heden heb kunnen vervolgen. Door deze opening werkt eene der genoemde portién, die nu tot zwermspoor geworden is, zich langzaam naar buiten, waarbij zij belangrijk van vorm verandert, van eene ellipsoidische in eene wormvor- mige gedaante overgaat, en tevens eene eigen beweging volbrengt, die ten ge- volge heeft, dat zij al borende en om hare as draaiende, nu eens in de eene dan in de andere richting, soms met schokken, het zoogenaamde achterste of dikke gedeelte buiten de zygote brengt, waarop dan het overige gedeelte volst. ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 13 In dezen toestand is namelijk de zich vrijmakende zwermspoor een klein worm- vormig lichaam, twee 4 drie maal langer dan breed, aan het eene einde (het ach- terste gedeelte) dikker en groen, aan de andere helft of het zoogenaamde voorste gedeelte, aanzienlijk dunner en met zeer kleine roode korreltjes gevuld, behalve aan den top die kleurloos is en waar zich twee bij het leven niet waar- neembare, maar na dooding met jodium uiterst moeilijk te onderscheiden cilién schijnen te bevinden (HemnRIcHER Il. p. 445 noot en fig. 17; zie ook de fraaie figuur 4 op Taf. LXV van Kyy’s Wandtafeln). HerNricHEeR meent, in tegenspraak met Conn, dat die verdeeling der roode en groene kleurstof in de zwermsporen steeds zeer regelmatig is, maar ik heb, nevens de boven beschre- ven verdeeling, ook herhaaldelijk zwemsporen aangetroffen, waarin de groene en roode korrels zonder regelmaat gemengd waren, ja zelfs ik heb dit evenzoo in lateren toestand gevonden, wanneer de sporen reeds tot kleine spoelvormige Algen met zweepvormige uiteinden waren uitgegroeid. (Vergelijk ook Kyy ll. p. 264). Nadat op de beschreven wijze eene der portién zich tot zwermspoor ontwik- keld heeft en naar buiten getreden is, volgt op dezelfde wijze een tweede por- tie, daarna een derde en soms ook een vierde, totdat ten laatste de wand der zygote als een ledige dop overblijft. HrrtnricnEer beschrijft dit proces uitvoe- rig (ll. pag. 445—447) en wat ik daarvan gezien heb, komt in het algemeen met deze beschrijving overeen, zoodat ik hiernaar mag verwijzen. De vrijge- komen zwermsporen bewegen zich met het voorgedeelte vooruit, rondwentelende door het water, maar alras verandert nu de vorm in dien van een spoelvormig lichaampje, aan beide einden in een dunnen, zweepvormigen draad uitloopende, alzoo in den typischen vorm van Sphaeroplea, waarmede dan de kieming afge- loopen is. In de gegeven voorstelling heb ik aangenomen, dat de zygote, door vooraf- gegane destructie van den wand van het ojgonium, vrij was, maar in vele gevallen blijven de zygoten in geheele rijen in de moedercel besloten, ook in het voor- jaar. In dat geval heeft de kieming binnen die moedercel plaats, maar nu verkeeren de zich vormende zwermsporen in zeer ongunstige omstandigheden. Er is voor haar ter nauwernood ruimte om uit de spoor te komen, en om tusschen de zygoten en den binnenwand van het odgonium een bescheiden plaatsje te vinden. Daartoe moeten zij vaak zich in allerlei bochten wringen en vreemde vormen aannemen, zooals fig. 20, Pl. Il vertoont. Maar voor de verdere ontwikkeling is geen gelegenheid. Het kan dan ook niet bevreemden, dat van de nog in de moedercel besloten zygoten een aantal te loor gaan, en dat bij kunstmatige culturen de door Hutyricner aanbevolen maatregel, om 14 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag.. vooraf de met reeksen zygoten gevulde cellen in kleine stukjes te snijden, gunstige gevolgen heeft, zooals mij bij eigen ervaring gebleken is. GROEI DER JONGE DRADEN VAN SPHAEROPLEA. Wanneer de zwermsporen vrij gekomen zijn, veranderen zij spoedig in de bovengenoemde spoelvormige lichaampjes, die van het midden naar de beide aan elkander gelijke uiteinden in dikte afnemen en ter wederzijden in lange dunne zweepvormige draden uitloopen, die betrekkelijk stijf zijn en geene beweging als cilién vertoonen. Den overgang der zwermsporen tot dit stadium heb ik evenmin als mijne voorgangers kunnen waarnemen, en dus ook niet het eerste ontstaan van den cellulosewand kunnen zien, want in dit stadium hebben de jonge Sphaeroplea-plantjes reeds een duidelijken wand van cellulose, die vooral aan de witeinden vrij dik is, zoodat het lumen in de zweepvormige uiteinden tot een nauw kanaal wordt, ja zelfs geheel verdwijnen kan, in welk geval de uiteinden uit eene solide cellulose-massa bestaan. Deze jeugdige Algen zijn aan- vankelijk ongeveer vier & zes maal langer dan breed, de uiteinden medegere- kend, maar terwijl de breedte of dikte slechts weinig toeneemt, worden zij door intercalairen groei alras zooveel langer, dat de lengte 20 & 30 malen de breedte overtreft. Ook dan nog zijn zij eencellig. Eerst later ontstaan in den langen, dunnen draad dwarsschotten, doch hierover onder nader. Belangrijk verandert ook de inhoud, nadat de zwermsporen in spoelvormige cellen zijn overgegaan. Bij sommigen dezer laatste ziet men nog de groene en roode korreltjes, die, hetzij onderling vermengd, hetzij tusschen het voor- en achtergedeelte verdeeld in de zwermspoor waren, eenigen tijd blijven, vooral in het eerste geval. Zij vullen dan het lumen der cel met uitzondering der uiteinden. In de meeste gevallen echter zijn de roode korreltjes geheel of nagenoeg ver- dwenen. In de plaats daarvan vindt men in den aequator van het spoelvor- mige plantje een smalle groene strook, uit zeer kleine chlorophyllkorrels en een groote chromatophoor nevens eenig kleurloos plasma bestaande, welke strook zich aansluit aan het dunne wandstandige protoplasma, en twee groote spherische vacuolen vaneen scheidt. Op dit jeugdige stadium volgt alras een ander, waarin zich twee strooken of ringen van dezelfde samenstelling als de zoo even beschrevene in de cel vertoonen, die nu op gelijken breedten van den aequator zich bevinden en de afscheiding vormen van drie vacuolen. De jonge Alge groeit nu sterk in alle richtingen. Het geheel is grooter ge- ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 15 worden, de beide strooken of ringen zijn nog aanwezig, maar breeder, en in elk thans twee chromatophoren. Onder aan begint de vorming van een derden ring, die binnen kort de anderen in grootte evenaren en weder door een vier- den gevolgd worden zal. Zoo ontstaat allengs eene eencellige plant, 30 & 40 malen langer dan breed, ter wederzijden in een rechte of flauw gebogen punt uitloopende, en waarvan de inhoud gevormd wordt door eene lange rij van on- geveer even groote vacuolen, die van elkander gescheiden zijn door betrekkelijk dunne strooken of diaphragma’s (zoogenaamde ringen) van protoplasma, met sterke plasmadraden, zich aansluitende aan het nagenoeg doorschijnende wand- plasma, en behalve uit kleurloos plasma, chlorophyllkorreltjes en kernen (waar- over aanstonds nader) uit één A drie chromatophoren bestaande, zooals boven bl. 5 beschreven is. Dit is de gewone typische vorm van Sphaeroplea annu- lina, zoo als die overal beschreven en afgebeeld is. In overeenstemming met Scumitz (Die Chromatophoren der Algen, p. 90 sqq.) heb ik gevonden, dat de chromatophoren zich vermenigvuldigen door insnoe- ring. Reeds in de versche planten ziet men eerst veelal één chromatophoor in elken ring, te midden van een aantal aan de peripherie verbonden plasma- draden, die tevens een grooter of kleiner getal chlorophyllkorreltjes bevatten. Daarna vindt men twee, dicht bijeen of tegen elkander aan liggende chroma- tophoren, die later zich van elkander verwijderen. Soms ook drie zulke chro- matophoren in denzelfden ring. Wanneer men echter, naar het voorschrift van STRASBURGER, de levende planten ongeveer 4 uren gelegd heeft in zuiver chroomzuur van 1 °/, (of ook in eene verzadigde oplossing van kaliumbichro- maat, wat hetzelfde resultaat geeft) en ze daarna herhaaldelijk heeft uitge- spoeld in gedestilleerd water, totdat alle kleuring van het vocht verdwenen is, dan verkrijet men praeparaten, waarin bij voldoende vergrooting, de bijzonder- heden der chromatophoren goed kunnen waargenomen worden. Het blijkt dan, dat in gunstige gevallen bij sommigen het pyrendide in de chromatophoor zich biscuitvormig voordoet, en de amylumring, evenals de buitenlaag van plasma dit in verschillende dikte omgeeft. Al heb ik dus in de levende planten het proces der deeling niet kunnen volgen (hetgeen ten gevolge van de ondoorschijnend- heid der chromatophoren ook bezwaarlijk zou geweest zijn), zoo geloofik daarom uit de beelden, welke de gefixeerde draden mij vertoonden, toch te mogen op- maken, dat de deeling der chromatophoren plaats heeft door insnoering, ongeveer op de wijze als de deeling der chlorophyllkorrels tot stand komt. 16 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. DWARSWANDEN. Wanneer de eencellige draad van Sphaeroplea eene zekere lengte heeft be- reikt, ontstaat daarin vroeger of later een dwarswand, loodrecht op de lengteas der plant, welke dwarswand daarna door meerderen gevolgd wordt. Deze eerste dwarswand ontstaat meestal in het midden der cel, doch hij kan ook op ?/; der lengte gevormd worden. De plaats is dus niet constant, en evenmin die van den eerstvolgenden dwarswand, welke meermalen het eerst verschijnt in de kleinste der beide dochtercellen. Over het geheel ontstaan de dwarswanden later in welig groeiende dan in armoedige planten. In het eerste geval kan de plant eene lengte van 3,5 m.m. hebben vdér het verschijnen van het eerste tusschenschot, bij zwakke planten daarentegen vindt men spoedig een aantal dwarswanden. HEINRICHER heeft in zijne schematische fig. 15 op eenvoudige manier door lijnen en punten verschil- lende gevallen hiervan voorgesteld. Bij mijne culturen heb ik soortgelijke ge- vallen evenzoo gevonden. Deze dwarswanden of tusschenschotten hebben een zeer bijzonderen vorm, welke CoHN in 1855 niet gekend schijnt te hebben en welke, gelijk boven ge- zegd, voor HEINRICHER de aanleiding geweest is, om de uit Griiz afkomstige planten tot eene bijzondere varieteit der species Sphaeroplea annulina Ag. te brengen. Over deze dwarswanden mogen hier nog eenige bijzonderheden mede- gedeeld worden. Al aanstonds valt de groote dikte dezer dwarswanden in het oog, welke de dikte van de buitenwanden der cel aanzienlijk, soms wel 12 en meermalen over- treft. Daarbij is hunne oppervlakte niet vlak, zooals gewoonlijk, maar onregel- matig gegolfd, hetgeen veroorzaakt, dat de massa van den wand, die zelf sterk lichtbrekend is, zoowel van ter zijde als van boven op gezien een eigen ster- ken lichtglans afgewisseld met donkere slagschaduw vertoont. Bovendien ziet men, dan eens meer dan weder minder duidelijk, een aantal aan elkander even- wijdige lagen in de massa. De figuren, welke deze dwarswanden op de doorsnede vertoonen, kunnen hoogst verschillend zijn. Men zou ze in twee soorten, regel- matige en onregelmatige, kunnen verdeelen, welke door allerlei tusschenvormen in elkander overgaan. De eerste, heb ik in mijne voorloopige mededeeling in de Kon. Akad. v. Wetenschappen te Amsterdam balken genoemd. Zij gelijken in den eenvoudigsten vorm, zooals fig. 14a vertoont, op een dwarsbalk met eeniger- mate gegolfde oppervlakte. In dat geval is de gemeenschap tusschen den inhoud der aangrenzende cellen door den balk afgesloten. Zeer dikwijls echter blijft ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 17 die gemeenschap eenigen tijd bestaan en wordt zij eerst daarna opgeheven, om- dat de tusschenwand gevormd wordt door een dikken, breeden ring met eene eenigszins onregelmatige opening in het midden, welke eerst later, hetzij aan ééne zijde, hetzij aan beide zijden door een stop of prop van cellulose geslo- ten wordt. Deze prop doet zich nu eens voor als eene verdikking van den balk in het midden, dan weder als eene min of meer kegelvormige massa, die met een breed grondvlak op den ring rust. Beide zijn later innig verbonden en uit dezelfde stoffen bestaande, althans, zoover ik heb kunnen nagaan, physisch en chemisch (zie volgende bladzijde) niet verschillend, en alleen van elkander te on- derscheiden door het beloop der in beide voorkomende lagen. De figuren 14 5 en 14 ¢ kunnen beter dan eene uitvoerige beschrijving daarvan eene voorstelling geven. Dat de ring, hoewel reeds tamelijk dik en wit een aantal lagen bestaande, in het midden nog open is, ziet men het best, wanneer de dwarswand door om- buiging of door drukking van den Sphaeroplea-draad niet van ter zijde, maar van boven op in het gezicht komt. Maar ook wanneer die ring zijdelings of en profil te zien was, heb ik meermalen in de levende plant de opening in het midden duidelijk waargenomen, en de plasmadraden met chlorophylikorreltjes onafgebroken daardoorheen zien doorloopen van de eene cel in de andere. Eindelijk wordt het- zelfde nog bevestigd door hetgeen het onderzoek der uit Griiz ontvangen zy- goten mij leerde. Ik vond daarin namelijk behalve odsporen en stukken van Sphaeroplea-draden, een aantal ronde schijfjes, eenigszins onregelmatig van op- pervlakte, sommigen soliede, maar anderen met eene onregelmatige opening in het midden, geheel overeenkomende met het beeld, dat de balken van levende plan- ten van boven op gezien vertoonen (zie Pl. II fig. 16). Deze schijfjes nu zijn, zooals het chemisch onderzoek nog nader aantoonde, niet anders dan de na ontleding van den buitenwand der Sphaeroplea-draden overgebleven dwarswanden of balken, die nu geisoleerd alle bijzonderheden duidelijk laten waarnemen en tevens een sprekend bewijs zijn van de groote mate van resistentie der dwarswanden, welke ongeschonden overblijven, ook wanneer de wand waaraan zij verbonden waren, geheel verdwenen is. Behalve deze op grooter of kleiner afstand van elkander ontstaande dwars- wanden, vindt men nog eene andere soort van afscheiding, welke ik boven de onregelmatige genoemd heb. Deze komen in de meest grillige vormen voor, en zijn miet anders dan woekeringen van cellulose, die op allerlei plaatsen aan de zij- en lengtewanden kunnen ontstaan, en nu eens het lumen der cel slechts plaatselijk vernauwen, dan weder volkomen afscheidingen vormen van kolossale dikte. Eene beschrijving van deze woekeringen laat zich niet wel geven, maar de figuren 17, 18, 19, 21 en 22 kunnen althans van enkelen daarvan een denkbeeld geven. Opmerking A 3 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 18 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. verdient nog, dat deze woekeringen vaak in groote hoeveelheid voorkomen in de dunne uiteinden der draden, en soms deze uiteinden over eene zekere lengte tot eene geheel soliede massa maken (zie fig. 22). De scheikundige geaardheid van al die dwarswanden en woekeringen is dezelfde. Zij bestaan allen, even als de buitenwanden van Sphaeroplea, uit cellulose ; lagen van andere stoffen heb ik daarin met kunnen ontdekken. Bij toevoeging van chloorzinkjodium worden allen blauw gekleurd, de dwarswanden nog sneller en van donkerder tint dan de buitenwanden. Na eenigen tijd, wanneer het jo- dium gedeeltelijk ontweken is, worden beiden violet; de dwarswanden en woeke- ringen bezitten, misschien van wege de grootere massa, die tint nog, wanneer de buitenwanden reeds ontkleurd zijn. Hierbij valt tevens, even als bij de echte cellulose, eene geringe opzwelling waar te nemen. Hoewel op den eersten oogopslag van elkander verschillend, zoo komen toch, naar ik meen, in wijze van ontstaan en van groe de regelmatige dwarswanden of balken en de onregelmatige woekeringen overeen, en laten zich daaruit de overgangen, die men tusschen beiden vindt, verklaren. Terwijl bij den groei der draden van Sphaeropiea de buitenwanden zich in- tercalair door intussusceptie vergrooten, ontstaan de dwarswanden, evenals die van Spirogyra en andere Algen, door appositie van celluloselagen tegen de binnenzijde van den buitenwand, en wel zoodanig, dat zich aanvankelijk een smalle ring yormt, loodrecht op de lengterichting van den draad. Deze ring doet zich op de optische doorsnede van den draad voor als twee kleine uitwassen, diametraal tegenover elkander geplaatst aan de binnenzijde van den celwand (zie fig. 15). Deze uitwassen vergrooten zich of zoodanig dat zij, zonder dikker te worden, een steeds breederen ring vormen en eindelijk elkander raken, waarna het tus- schenschot tusschen de twee nu gevormde cellen volkomen is geworden en ver- volgens door appositie van nieuwe celluloselagen in dikte toeneemt, Of wel, er zetten zich nieuwe lagen op de geheele oppervlakte van de uitwassen af, welke daardoor een soms vrij dikken, maar in het midden open ring vormen. Dit heeft o.a. in fig. 140 plaats gehad. Op dezen ring ontstaan daarna, door appositie van lagen aan ééne of aan beide zijden, de dikke proppen van cellulose, welke de afsluiting volkomen maken (zie fig. 14c). De gronden voor deze voorstelling vind ik deels in het beloop der lagen op de ringen en proppen voorkomende (zie figg. 14c, 17, 18, 22), welke de rich- ting der afzettingen duidelijk aanwijzen, deels in de afwijkingen in den bouw van den inhoud der cel, nabij die afzettingen. Men ziet namelijk, soms tegen deze aan, soms op korten afstand daarvan, in plaats van de gewone plasmaringen van Sphaeroplea, eene dichte opeenhooping van kleurloos plasma, kleine chlo- ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 19 rophyllkorrels en chromatophoren (wel 5 & 6 in aantal), welke massa, z00 zij niet tegen de afzetting aanligt, door onderscheiden dunne kleurlooze plasmadra- den met deze verbonden is (verg. fig. 19 en 25), en het heeft allen schijn, alsof de materie, voor de afzettingen noodig, in deze massa gevormd en door de dunne plasmastroompjes naar het bestemmingsoord gevoerd wordt. Dit alles wordt nog meer in het oog vallend, wanneer men ook den blik vestigt op het ontstaan der onregelmatige woekeringen van cellulose. Deze be- ginnen gewoonlijk met eene plaatselijke afzetting op eenig punt aan de binnen- zyde van den celwand, op dergelijke wijze als het eerste ontstaan der ringen, en zij gelijken in vorm aanvankelijk op de proppen, welke de ringen sluiten. Men zou zeggen, het zijn proppen, die niet op den rand van den ring, maar op eenig willekeurig punt van den binnenwand der cel aangehecht zijn. Fig. 19 geeft daarvan een voorbeeld. Meermalen treft men in de dunne uiteinden der plant een aantal zulke proppen dicht bij elkander aan, maar ook op het dikkere middengedeelte der plant komen zij soms vrij dicht bij elkander voor. Tegen deze initialen hebben, dan eens meer in deze, dan weder in gene richting, nieuwe afzettingen van cellulose plaats, terwijl op de boven beschreven wijze het protoplasma met zijne attributen zich in de nabijheid daarvan ophoopt. Zoo kan het gebeuren, dat, wanneer eenigen dier proppen dicht bijeen liggen, al zijn ze ook niet in een zelfde vlak loodrecht op de as der plant geplaatst, zij toch door aangroeiing langzamerhand elkander raken en aaneengroeien, zoodat er ten slotte een eenigszins onregelmatige dwarswand of balk gevormd wordt. Men ziet dit proces in wording afgebeeld in fig. 19 en in meer gevorderden staat in fig. 17; de uitwassen zijn hier gemakkelijk te herkennen aan hunne donkere omtrekken, een gevolg van het sterk lichtbrekend vermogen der cellulose-massa’s. Maar soms geschiedt het ook, wanneer eenmaal de neiging tot cellulose-woe- kering in den Sphaeroplea-draad aanweziz is, dat tusschen twee dicht bij elkan- der gelegen en reeds vrij dikke dwarswanden of balken de afzetting van cellulose op onregelmatige wijze voortgaat. In dat geval wordt eene zekere hoeveelheid pro- toplasma met chlorophyll tusschen de cellulose-massa’s opgesloten en blijft daarin, zoolang de cel leeft. De chromatophoren kan men echter in deze ondoorschij- nende ophooping van groen plasma niet duidelijk onderkennen, en de reactie met jodium leert dat hier, evenals in de puntige uiteinden der planten wier inhoud grootendeels door cellulose-afzetting gevuld is, geen zetmeel meer te ontdekken is. Het zetmeel is dus vermoedelijk tot vorming van cellulose ver- bruikt. Hertyricuer, die ook de cellulose-proppen kortelijk beschrijft, heeft dit evenzoo gevonden (ll. p. 435). Uit het bovenstaande volgt, dat, gelijk ik reeds in mijne voorloopige mede- * 20 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. deeling (Procesverbaal der Zitting van 26 Mei 1883 der Kon. Akad. v. Wet. te Amsterdam, Afd. Natuurkunde, en Botan, Centralblatt. Bd. XV, No. 12) heb opgemerkt, de vorming van cellulose als dwarsbalken en proppen bezwaar- lijk volgens de voorstelling van NArGELI door intussusceptie kan geschieden, maar dat voor deze gevallen veeleer gedacht moet worden aan den groei door appositie, gelijk Drppen en SrRasBurGER die in hunne bekende werken be- schreven hebben. Ja zelfs, even als de balken van Caulerpa aan deze laatste physiologen tot steun voor hunne voorstelling gediend hebben, zoo kunnen dit ook de boven beschreven cellulose-woekeringen van Sphaeroplea doen. In hoeverre de verschijnselen, welke Sphaeroplea vertoont, ook verklaard zouden kunnen worden uit de voorstelling, welke onlangs WHESNER in zijne belangrijke , Untersuchungen tiber die Organisation der vegetabilischen Zellhaut” (Sitzungsber. d. Wien. Akad. Jan. 1886) van den bouw en den groei van den celwand gegeven heeft, zou nader onderzocht moeten worden. Alleenlijk wil ik op- merken, dat die voorstelling van het karakter van den groeienden cel- wand als een levend, protoplasma-houdend weefsel, volgens welke de tot dus- verre aangenomen scherpe grens tusschen protoplasma en celwand vervalt, de bovenbeschreven woekeringen van cellulose, waarbij vaak een zekere hoeveel- heid protoplasma in de cellulose-massa wordt ingesloten, in een geheel ander licht plaatst en nog beter rekenschap geeft van het levend blijven van dit ingesloten protoplasma, dan wanneer men het, overeenkomstig de oude voorstelling, als min of meer geincysteerd beschouwt. Men heeft toch bij Sphaeroplea niet te doen met rusttoestanden, zooals Sranni ze bij Vaucheria geminata (Bot. Zeit. 1879 No. 9) heeft gevonden, maar met groeiende planten. De vorming der bovenbeschreven dwarswanden of balken schijnt voor onze Alge een normaal verschijnsel te zijn. Althans zij komen in welig groeiende, oogenschijnlijk geheel gezonde planten regelmatig voor. HEINRICHER beschouwt ze als een der voornaamste kenmerken zijner variéteit crassisepta (zie boven bl. 5). Die balken zijn ook erfelijk. LerrGEB zag ze het eerst in 1882; de planten, uit de zygoten dezer generatie verkregen, vertoonden ze evenzoo, zoowel bij Kyy in Berlijn en bij mij in Utrecht, als in Graz; ik vond ze nog- maals terug in de derde generatie. De groote woekeringen van cellulose schijnen echter bij voorkeur onder bij- zondere, eenigszins abnormale omstandigheden te ontstaan. Ik vond ze voor- namelijk bij armoedig ontwikkelde planten, vooral bij de zoodanige, die in een klein glas in betrekkelijk geringe hoeveelheid water moeten leven. Dit komt overeen met de ervaring van HBINRICHER, die de neiging tot vorming van cellulose-proppen zag toenemen, wanneer hij de planten uit de vrije natuur in een ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 21 aquarium overbracht. En in algemeenen zin sluit zich die vermeerderde vor- ming van cellulose, onder ongunstige levensvoorwaarden, aan bij het welbekende verschijnsel van buitengewone verdikking van de celwanden bij zoovele Phane- rogamen op dorren, onyruchtbaren bodem, die slechts een traag en gebrekkig leven toelaat. Men denke o. a. aan de dikwandige celgroepen in kleine, slechte peren en appelen. HEINRICHER, die Sphaeroplea in de vrije natuur en wel in het bassin eener fontein te Griiz heeft waargenomen, maakt de opmerking, dat de cellen veel- vuldig afbraken bij de dwarswanden en daarna, door regeneratie van den cel- wand, zooals van Vaucheria bekend is, bleven voortleven, zoodat men daar ter plaatse slechts uiterst zelden aan de volwassen planten de zweepvormige einden aantrof, die zij in de jeugd bezaten.. Hij meent, dat de stoot door het vallende water op verdikte wanden aangebracht, het afbreken daar ter plaatse en dus de vegetatieve vermenigvuldiging zeer bevorderde, zoodat, volgens hem, de vor- ming van dikke balken en proppen van cellulose een aanpassingsverschijnsel zou zijn aan de bijzondere omstandigheden, waarin Sphaeroplea verkeerde. Coun, die de plant in 1855 op een vroeger overstroomd aardappelveld aan- trof, maakt van dit afbreken geen gewag, en vermeldt integendeel uitdrukkelijk, dat hij ook aan de langste, veelcellige draden, de beide haarvormige uiteinden aanwezig vond. Ik heb steeds hetzelfde gezien, ook bij de grootste exemplaren, maar ik heb alleen planten, uit de zygoten van Griiz afkomstig en in glazen met water of in een aquarium gekweekt, kunnen bestudeeren. Ten einde nu na te gaan, of de stooten van vallend water ook van inyloed konden zijn op de vorming der dwarsbalken en celstofmassa’s, heb ik eene hoeveelheid van jonge, pas uit de zygoten ontwikkelde plantjes, waarin nog geen celdeeling had plaats gehad, verdeeld in twee even groote glazen, en die naast elkander ge- plaatst in eene gematigd warme plantenkas, zoodat zij beide licht en warmte in voldoende mate ontvingen voor eene krachtige ontwikkeling. Maar het water in het eene glas werd steeds in rast gelaten, dat in het andere glas werd voort- durend in beweging gehouden en ververscht door een onafgebroken reeks van druppels, die uit een hooger geplaatst waterreservoir, ter hoogte van 60 cent. ongeveer, op de planten nedervielen, terwijl door middel van een onder in het glas uitmondende hevel eene gelijke hoeveelheid water werd afgevoerd, zoodat het niveau in het glas op gelijke hoogte bleef. In beide glazen ontwikkelden zich de plantjes voorspoedig en er ontstond in beide een aantal celdeelingen. Maar verschil in hoeveelheid of in dikte der dwarsbalken kon ik tusschen beide niet ontdekken. Indien het dus waar is, wat HeINRICHER beweert, dat de ge- noemde celstofophoogingen door adaptatie uit bepaalde levensomstandigheden 22 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. ontstaan zijn, dan moet dit vroeger in eene reeks van ons onbekende genera- tién allengs geschied zijn, en kunnen zij onder veranderde toestanden ook eerst allengs na ettelijke generatién verdwijnen, want gelijk gezegd, zij zijn erfelijk in de eerstvolgende afstammelingen. Ik voor mij zou de pliant, die ons bezig- houdt, liever als eene afzonderlijke variéteit (HEINRICHER) of species (KNy) beschouwen, en de beteekenis der stevige, dikke dwarswanden zoeken in het versterken en tegen inknikken of platdrukken beveiligen van den langen, dun- wandigen draad, terwijl de woekering der cellulose-vorming aan abnormale pro- ductie onder min gunstige levensvoorwaarden, overeenkomstig met hetgeen bij hoogere planten voorkomt, zou toe te schrijven zijn. SEXUBELE VOORTPLANTING. Vroeger of later, naarmate de levensomstandigheden minder of meer gunstig zijn voor de plant, ziet men in de draden van Sphaeroplea zich de voortplan- tingsorganen ontwikkelen. De voorbereiding hiertoe bestaat in eene verandering van den inhoud van sommige cellen, welke zeer verschillend is, naar gelang zich of spermatozoiden Of odspheeren zullen vormen. Somtijds ondergaan bijna alle cellen van den volwassen draad met uitzondering van de draadvormige eindcellen achtereenvolgens deze verandering. Altijd wordt echter in ééne cel slechts één der beide geslachtsorganen gevormd; zij wordt of antheridium of odgonium. Het aantal der antheridia en odgonia, welke ééne plant voort- brengt, is even groot of verschilt niet veel. Meestal zag ik eenige (3 a 4) an- theridia achter elkander en daarop een even groot aantal odgonia volgen, maar soms ook vond ik eene reeks van op elkaar volgende cellen afwisselend in mannelijke en vrouwelijke geslachtsorganen veranderd. Dit heeft ook Kyy (ll. p. 261) gezien. Sphaeroplea annulina is dus mnonoecisch en blijft dit zelfs, wanneer de plant slechts uit twee cellen bestaat, maar, gelijk boven is medegedeeld, heb ik in mijne kulturen ook zwakke, slechts uit ééne cel bestaande plantjes aan- getroffen, die of alleen spermatozoiden Of alleen odspheeren vormden, zoodat in dit geval het nanisme ook tot dioecie kan leiden. ANTHERIDIEN. Wanneer eene cel zich tot antheridium zal ontwikkelen, ziet men eerst de groote chromatophoren allengs kleiner worden, de uitwendige omhulling en de ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 23 zetmeelring verdwijnen; de laatste wordt vermoedelijk opgelost en in andere stoffen omgezet. Vervolgens vindt men ook de pyrenoiden niet meer terug, hetzij dat deze evenzoo worden opgelost, hetzij dat zij in een aantal kleine pyrenoiden uiteen vallen; althans men ziet weldra een groot aantal uiterst kleine lichaampjes of microsomen in de plaats daarvan treden. Aanvankelijk blijft de vorm der ringen in de cel nog bewaard, maar zeer spoedig verandert ook de groene kleur dezer ringen, die eerst voor een geelachtig groen en kort daarop voor een licht bruin plaats maakt. Het chlorophyll van het proto- plasma is dan ook gedesorganiseerd en het voorkomen der cel wordt, zooals Coun het reeds heeft afgebeeld in zijn fig. 102 op Pl. 13 en Kny nog nader in zijne fig. 2 van Taf. UXIII. Allengs verdwijnen nu de ringen door verplaat- sing der plasmadraden en er ontstaat een wijdmazig net van dicht bijeen ge- plaatste, meest tot draden gegroepeerde microsomen, waaromheen andere mi- crosomen meer los en verder uiteen geplaatst voorkomen; allen omgeven van een waterhelder en door eene huidlaag scherp begrensd protoplasma. Doch ook dit beeld vertoont de cel in deze hare periode van activiteit slechts kort. Wel- dra ziet men de microsomen zoowel als het kleurlooze plasma tot eene samen- hangende massa vereenigd, die zich tegen den cilinderwand der cel aansluit en een zeker aantal groote ellipsoidische vacuolen omsluit, in rijen achter el- kander gelegen, zoodat in dit stadium de cei in de optische doorsnede zich yoordoet als bevattende eene reeks van groote bolvormige of ellipsoidische ruim- ten (de vacuolen) van weinig minder omvang dan de dikte der cel, en aan alle zijden omgeven door een met eene huidlaag scherp begrensd protoplasma, dat een overgroot aantal kleine korreltjes of microsomen bevat. Alleen tusschen de vacuolen heeft genoemd protoplasma eene aanzienlijke dikte en vertoont zich op de doorsnede als een dubbelen meniskus. De genoemde microsomen, vooral rond- om de vacuolen tot eene dichte laag opeengehoopt, komen nu allengs in eene trillende beweging en agglomereeren zich tot kleine eironde lichaampjes, welke ook uit het omringende waterheldere plasma zich vergrooten. De beweging, aan- vankelijk traag, wordt gaandeweg sneller, vooral bij de buitenste nabij de vo- cuolen gelegene gedeelten, waarbij deze Jaatsten niet alleen zelve in eene trillende beweging geraken, maar ook kleiner worden. De eironde lichaampjes verkrijgen scherpe omtrekken, en worden meer peervormig en weldra zijn de spermato- zoiden ontstaan, die, nadat ook de twee cilién gevormd zijn, zich nu eerst matig, daarna zeer snel bewegen, aanvankelijk rondom de vacuolen, maar spoedig ook door den meniskus van protoplasma, waarin zij gelegen zijn. Dit proces geschiedt niet gelijktijdig in alle deelen der cel, maar achtereenvolgens in de verschillende meniskusvormige massa’s, zoodat men gelegenheid heeft in hetzelfde antheridium 24 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. onderscheiden ontwikkelingstrappen van spermatozoiden gelijktijdig waar te nemen. Langzamerhand wordt al het protoplasma der cel verbruikt bij deze vorming der spermatozoiden en blijven deze in levendige beweging, totdat zij door de inmid- dels in den celwand ontstane kleine openingen één voor één uitwippen en in het omringende water rondzwermen, om weldra eene cel met odsporen op te z0e- ken, deze door eene soortgelijke opening binnen te treden en de bevruchting te bewerken. Ten laatste is het antheridium geheel ledig en bevat niet anders dan enkele, kleurlooze protoplasma-lichaampjes, gewoonlyk in de nabijheid der ge- noemde openingen liggende. In andere antheridién zag ik echter geen spoor van inhoud meer. Wellicht zijn die enkele protoplasma-lichaampjes overblijfselen van niet tot ontwikkeling gekomen spermatozoiden. De zoo even genoemde openingen in den cilinderwand der cellen, die tot anthe- ridien of odgonién worden, zijn, gelijk KNy terecht opmerkt, van binnen naar buiten spits toeloopende, en om die reden eigenlijk alleen van ter zijde goed te zien. Aan den boyen- of onderkant van den draad, die op de mikroskooptafel ligt, kan men ze zeer moeilijk waarnemen. Om diezelfde reden heb ik ook de vorming daarvan niet kunnen nagaan en het is mij niet bekend, dat dit aan een der andere waarnemers van Sphaeroplea gelukt is; maar ik heb geen bezwaar, om mij met de onderstelling van Kyy (ll. p. 262) te vereenigen, dat zij ontstaan moeten zijn, ten tijde dat het pro- toplasma nog tegen den celwand aanlag. Gelijk te verwachten was, heb ik de openingen het duidelijkst kunnen waar- nemen in de antheridién, waaruit de spermatozoiden verdwenen waren en in de odgonién met ontwikkelde odspheeren of odsporen. In de ledige cellen waren zij ook na overwintering nog duidelijk zichtbaar. De plaats dezer openingen, waarvan een grooter of kleiner aantal (altijd meer dan ééne) in eene cel voorkomt, schijnt niet aan een bepaalde regelmaat gebonden te zijn. Nu eens vond ik er twee of drie vrij dicht bijeen, dan weder stonden zij op tamelijk grooten afstand van elkander. Over den vorm der spermatozoiden heb ik niet veel nieuws mede te deelen. Het zijn kleine peervormige lichaampjes, die aan het versmalde einde twee lange cilien dragen, welke men eerst na dooding duidelijk zien kan. Gedurende het leven ontsnappen deze door hunne snelle beweging aan de waarneming. Vol- gens HEINRICHER is het smalle einde nooit zoo lang en dun als Conn dit af- beeldt, en hoewel in de afmetingen in lengte- en breedterichting tusschen de verschillende spermatozoiden eener zelfde cel nog al eenig verschil voorkomt, zoo komen mijne waarnemingen toch meer met die van HEINRICHER overeen. Eene spoelvormige gedaante, aan beide einden toegespitst, waarvan Kny gewag ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 25 maakt, heb ik niet gevonden. Ook zag ik de ondoorschijnende moleculen, die gemakkelijk kleurstoffen opnemen, vooral aan de beide uiteinden opgehoopt en in het midden eene enkele of dubbele kleurlooze strook (kraag volgens HErIN- RICHER lj. p. 440). In dat ondoorschijnende gedeelte aan het achtereinde komen, volgens Kyy (ll. p. 261), kleine geelachtige chromatophoren en eenige kleur- looze korreltjes voor, die ten deele uit zetmeel bestaan. HEINRICHER daarentegen beweert, dat de spermatozoiden van Sphaeroplea zonder twijfel geene chroma- tophoren bezitten (ll. p. 440 noot.) De tegenspraak tusschen beide schrijvers berust waarschijnlijk op de verschil- lende beteekenis, die beide aan het woord ,chromatophoren” hechten. Vat men het op in den zin door Scumirz gebruikt, en begrijpt men daaronder die grootere lichamen met pyrenoiden, zetmeelring en omgevend gekleurd plasma, welke in de vegetatieve cellen van Sphaeroplea voorkomen, dan heeft ongetwijfeld HEryricHer gelijk. De geheele, boven gegeven beschrijving van de verande- ringen, welke in de vegetatieve cel plaats hebben bij de vorming van het an- theridium, bewijst dit voldoende. Maar dit kan ook Kny niet bedoeld hebben, die zelf eenige regels vroeger zegt, dat bij die vorming de groote pyrenoiden met hunne zetmeelringen verdwijnen. Ik geloof dus, dat hij met den naam van chromatophoren het fijnkorrelig, licht geel gekleurd plasma, dat in het ondoorschijnend gedeelte der spermatozoiden voorkomt, wil aanduiden. Twijfel- achtig komt mij eindelijk de aanwezigheid van zetmeel in deze voor. In het bijna volwassen antheridium kon ik met jodium nergens zetmeel ontdekken, en met het oog op de levensfunctie der spermatozoiden schijnt mij de vorming van zetmeel in deze minder waarschijnlijk. Ook herimner ik mij niet, dat in de sper- matozoiden van verwante planten met zekerheid de aanwezigheid van zetmeel is aangetoond. ObGONTEN. De cellen, die zich tot odgonién zullen ontwikkelen en waarvan de plaats in den Sphaeroplea-draad reeds boven aangewezen is, ondergaan reeds van den aan- vang eene geheel andere wijziging van den inhoud dan die, welke tot antheri- dién worden. Wanneer, (hetgeen in beide gevallen voorafgaat) de cel volwassen is en een zeker aantal ringen met chromatophoren, chlorophyllkorrels en kleur- loos plasma bevat, ziet men, als eerste voorbereiding tot de vorming van het oégonium, voor zoover ik heb kunnen nagaan, eene uitbreiding van de netvor- mige plasmadraden, welke de ringen onderling verbinden. Daarbij schijnt eene A4 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE DEEL XXYI. 26 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. vermeerdering van het chlorophyll en ook eene vermeerdering en vergrooting van de chromatophoren te ontstaan, welke Jaatste zich niet meer bijna uitslui- tend in de ringen maar ook daartusschen in het net van plasmadraden plaatsen, zoodat het algemeen voorkomen van den inhoud der cel, hoewel steeds levendig groen, een ander wordt dan te voren, en de ringen grootendeels door een wijd- mazig net vervangen zijn, gelijk fig. 5 dit kan aantoonen. Spoedig verandert echter dit beeld weder. De in elkanders nabijheid gele- gen chromatophoren en chlorophyllkorrels vereenigen zich met het omrin- gende plasma tot betrekkelijk groote, ondoorschijnende, groene massa’s van onre- gelmatige, meest min of meer stervormige gedaante, welke door een aantal dunne plasmadraden met den cilinderwand der cel (of juister, met het wandstandige, kleurlooze plasma) verbonden zijn, en den indruk geven van stervormige plasma- massa’s in het lumen der cel opgehangen. Conn en Kny hebben dit goed afgebeeld, respectievelijk in hunne figg. 65 en Ta. Pl. 13 en fig. 1. Taf. LXIV. De aldus in eene rij gelegen stervormige massa’s, waarvan de middellijn soms weinig kleiner is dan die van het Jumen der cel, zijn aanvankelijk van elkander gescheiden deor eene scherp begrensde, zeer dunne laag van plasma, loodrecht op den cilinderwand der cel geplaatst, welke geheel het voorkomen heeft van een dunnen dwarswand. Zoowel de reactie met jodium, als de toevoeging van water onttrekkende stoffen toont echter aanstonds aan, dat men hier niet met een dunnen cellulosewand maar met een plasmalaagje te doen heeft. Bovendien ziet men, ook zonder aanwending van reagentién, dien schijnbaren wand bij de verdere ontwikkeling van het odgonium alras verdwijnen. Weldra namelijk heeft er eene aanzienlijke contractie plaats door uitstooting van water uit het protoplasma; de stralen of pseudopodién der stervormige figuren worden ingetrokken en de schijnbare dwarswand split zich in twee lamellen, die den celwand los laten, ieder één der plasma-massa’s omgeyen, en door verdere con- tractie zich tegen deze meer en meer ei- of bolvormig geworden massa’s aanleg- gen. (Vergelijk Conn, fig. 7. Pl. 13. Kyy, fig. 2. Taf. LXIV). Hierdoor wordt de inhoud van het jeugdige odgonium eene reeks van eivor- mige of spherische lichamen, ondoorschijnend en groen gekleurd, vooral in het midden. Deze lichamen, die miet anders zijn dan de bijna volwassen eicellen of odspheeren, contraheeren zich nog meer, en zijn dan geheel groen met uit- zondering van een klein kleurloos gedeelte aan den omtrek, hetwelk door Conn en Kyy (ll. pag. 262) bij analogie met andere Algen. , Empfiingnissfleck”’ genoemd is, omdat men vermoedt, dat daar de bevruchtende werking der sper- matozoiden plaats heeft. Deze vlek heb ik somwijlen, doch niet altijd kunnen waarnemen. Tengevolge der genoemde contractie is nu de middellijn der o6- ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 27 spheeren veel kleiner dan die der cel geworden, en vaak ziet men ze dan ook naar elkander toerukken en zich in eene dubbele rij plaatsen, zoodat een ge- deelte van het odgonium ledig wordt. De beschreven veranderingen, die in zeer korten tijd verloopen, hebben plaats terzelfder tijd waarop in eene aangrenzende cel de spermatozoiden zich vormen. In het odgonium zijn nu ook de vroeger genvemde kleine openingen in den ci- linderwand ontstaan, en er is alzoo gelegenheid tot bevruchting der eicellen. BEVRUCHTING. Deze geschiedt, op de wijze zooals boven bl. 7 beschreven is, door indringing der spermatozoiden in het ojdgonium en door hunne vereeniging met de odsphee- ren. Ik zal daaromtrent thans in geene nadere bijzonderheden treden, na al wat CoHN daarvan reeds gezegd heeft. Zoo dikwijls ik dit aantrekkelijk schouw- spel heb gezien, heb ik de beschrijving van Coun geheel bevestigd gevonden. Maar, evenmin als aan Conn, Heinricuer en Kwy, is het mij gelukt, om de vereeniging van spermatozoid en odspheer onmiddellijk waar te nemen. Toch geloof ik die te mogen aannemen, want spoedig na de bevruchting, wanneer de odspheer zich met een dunnen wand omgeeft en tot odspoor wordt, is er van de spermatozoiden niets meer te zien en het dogonium bevat dan niets anders dan een zeker aantal odsporen, terwijl aan een weder uittreden der spermatozoiden uit het odgonium, door niemand waargenomen, wel niet te den- ken valt. Het vermoeden, in mijne voorloopige mededeeling geuit, dat de odspheeren, bij ontbreken van de bevruchting, zich ook parthenogenetisch zouden kunnen ontwikkelen, heeft zich bij nader onderzoek niet bevestigd. CELKERNEN. Er blijft mij over, de vraag te bespreken of bij Sphaeroplea kernen voorko- men. In het voorafgaande heb ik opzettelijk daarvan niet gesproken, omdat ik dit onderwerp liever in zijn geheel wilde behandelen, en ik thans beter de gelegenheid heb, onder verwijzing naar het vroeger medegedeelde, de verschil- lende phasen van ontwikkeling van Sphaeroplea daarbij in het oog te houden, zonder genoodzaakt te zijn, door vermelding van andere bijzonderheden het overzicht te storen. Ook knoopt zich aan dit onderwerp voor mij de persoon- * 28 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. lijke plicht, om de juistheid eener waarneming van HEINRICHER te erkennen, die van de vroeger door mij gegeven voorstelling afwijkt. CoHN en zijne voorgangers FRESENIUS *) en CIENSKOWSKI 7+) spreken niet van kernen bij Sphaeroplea, en evenmin ALEx. Braun, waar hij in zijn klassiek werk: die Verjiingung in der Natur §), bij de behandeling der verschillende wijzen van celdeeling en celvermenigvuldiging, ook de vorming der sporen van Sphaeroplea in bijzonderheden vermeldt. In dien tijd was onze kennis van het voorkomen en de beteekenis der celkernen veel geringer dan thans, en men kon niet beschikken over de voortretfelijke optische hulpmiddelen van de tegen- woordige dagen; de methode van verharding en kleuring, welke tot zoo verras- sende uitkomsten heeft geleid, was onbekend, zoodat het niet te verwonderen is, dat men geen kernen bij ons Algengeslacht heeft gevonden. Doch ook ik was aanvankelijk niet gelukkiger. Hoewel bij mijn eerste on- derzock de eigenaardige dwarsbalken en de verschijnselen der fructificatie bij Sphaeroplea meer mijne aandacht getrokken hadden dan de vraag, of in de cellen ook kernen bevat waren, zoo verzuimde ik toch niet, ook hiernaar te zoeken. Naar het voorschrift van STRASBURGER in chroomzuur van 1°/, vier uren lang gelegde en daarna met gedestilleerd water herhaaldelijk uitgespoelde draden van Sphae- roplea, die geheel kleurloos waren geworden, en overigens uitmuntend materiaal opleverden voor onderzoek, werden met verschillende kleurmiddelen, z. 0. kar- mijnoplossing, cochenille-aluin, haematoxyline, eosine, rosanilin-acetaat behan- deld, maar zonder succes. Wel vertoonden zich de bekende verschillen tusschen de microsomen in het plasma en het hyaloplasma, waarvan de eerste de kleur- stof in zich concentreerden en het laatste kleurloos bleef; wel zag ik ook de pyrenoiden der chromatophoren dan meer dan minder gekleurd, maar met ze- kerheid kon ik geen celkernen in de cellen ontdekken, zoodat ik in mijne voor- loopige mededeeling in de zitting der Akademie van den 26 Mei 1883 meende te mogen zeggen, dat in Sphaeroplea geen kernen worden gevonden. Niet beter ging het later Kny **), die verklaarde met pikrinzuur-nigrosine geene bevredigende uitkomsten verkregen te hebben en in de onzekerheid dien- aangaande op zijne voortreffelijke , Wandtafeln” ook geene kernen heeft af- gebeeld, niettegenstaande HEINRICHER reeds het tegendeel had beweerd en door figuren toegelicht. *) Bot. Zeit. 1851. p. 241 sqq. Wat Fresenius pag. 209 in zijne fig. 31 als kernblaasje aan- duidt, schijnt mij toe, geen celkern te zijn. t) Bot. Zeit. 1855. p. 777. sqq. §) pp. 176 en 289. **) Il. p. 261 Noot. ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag, 29 Deze, wiens onderzoek, gelijk boven gezegd (bl. 4) weinige maanden na mijne mededeeling het licht zag, beweert, dat bij Sphaeroplea de kernen bijzonder gemakkelijk zicltbaar te maken zijn. Zoowel met alcoholmateriaal als met in osmiumzuur van 1°, of in pikrinzuur verharde voorwerpen kon hij door hae- matoxyline of pikrokarmijn goede kernkleuringen verkrijgen. In verschillende stadién van ontwikkeling van Sphaeroplea beeldt hij, hoewel in eenigszins ge- brekkige en onvolledige figuren, de plaats en het aantal der door hem gevonden kernen af. In eene noot, waarin hij mijne uitkomst bestrijdt *), wijst hij er bovendien op, dat zijne kernen geen pyrenoiden, d. i. niet de centra van amy- lumkogels zijn, maar dat hij, hoewel op deze laatsten niet bijzonder acht gevende, meende, dat zij bij Sphaeroplea toch ook voorkomen. Ik behoef wel niet te zeggen, dat deze witkomst nieuw onderzoek van mijne zijde noodig maakte. Al had mijne ervaring mij ook geleerd, dat HEINRICHER’s uitspraak, dat bij Sphaeroplea de kernen bijzonder gemakkelijk zichtbaar te maken zijn, niet juist was, ik wist wit vroeger ondervinding, dat het brengen der kernen in een toestand, waarin zij en zij alleen de kleurstof opnemen of bij uitspoeling vasthouden, vaak van omstandigheden afhangt, die men niet altijd kan doorzien, zoodat STRASBURGER, eene autoriteit op dit gebied, terecht verklaart: ,es kommt nur zu hiaufig vor, dass eine sonst bewihrte Tinction aus unbekannten Griinden versagt, daher niemals auf einen vereinzelten Fall hin ein Schluss zu basiren ist’. +) Daarom werden met een deel van het eerst ontvangen materiaal, zoowel als met nieuwe zygoten, door de welwillendheid van Prof. Lerrers later uit Griz ontvangen, nieuwe kulturen aangelegd (cf. boven bl. 9) en werd dit meer dan eens, en zelfs, tot toetsing van enkele twijfelachtige punten, nog in het afge- Joopen najaar herhaald, zoodat ik voldoende materiaal van verschillenden leeftijd bezat. Dit materiaal werd zoowel in verschen staat, als gehard onderzocht. In de levende draden kon ik nimmer, later zoo min als vroeger, kernen ontdekken. Verharding had plaats in alcohol, in chroomzuur van 19/9, waarin de planten vier uren vertoefden en in geconcentreerd pikrinzuur, waarin zij meestal een etmaal, soms iets Janger bleven. In de beide laatste gevallen werd herhaaldelijk met veel gedestilleerd water uitgespoeld, daarna werden de praeparaten enkele dagen in water uitgeweekt, zoodat elk spoor van vrij zuur verdwenen was, waarop de aldus geharde voorwerpen tot nader onderzoek bewaard bleven in het door STRASBURGER aanbevolen mengsel van 1 deel alcohol, 1 deel glycerine en 8 *) Il. pag. 438. 1) Das botanische Practicum. pag. 330. 30 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. deelen gedestilleerd water. Een enkele maal heb ik, om schimmelyorming te voorkomen, daarbij een enkelen droppel carbolzuur gevoegd, maar dit later nagelaten, toen mij bleek, dat dit voor de latere kleuring soms minder voor- deelig was. Bi behandeling met chroomzuur werden de groene draden, even als na plaatsing in alcohol, volkomen ontkleurd; bij gebruik van pikrinzuur hadden zij soms nog een geelachtig groenen tint behouden, die eerst na langer verblijf in het zuur, of na latere plaatsing im chroomzuur verdween. De inhoud der aldus behandelde cellen was weinig of niet samengetrokken, en plasmadra- den, zoowel als de binnen het plasma voorkomende (nu ontkleurde) chromato- phoren met amylumring en pyrenoid waren zeer scherp geteekend. Dit materiaal werd met verschillende kleurmiddelen behandeld, waarvan ten slotte pikrokarmijn, waterige haematoxyline-oplossing en Beaue’s karmijn de beste uitkomsten gaven; het tweede bepaaldelijk, wanneer het eenigen tijd aan de lucht gestaan had en ten deele in haematéin-ammoniak veranderd was. Met allen vond ik in de cellen van Sphaeroplea een groot aantal zeer kleine kernen, dikwijls veel meer dan HEINRICHER aangeeft. In pikrokarmiyn waren de kernen geelrood gekleurd (zie fig. 12) en het overige plasma kleurloos, in haematoxyline waren zij blauw. In het laatste geval kwam de kleuring dikwijls eerst 24 uren, nadat de praeparaten in het kleurmiddel eenigen tijd vertoefd hadden en daarna uitgewasschen waren, goed voor den dag. Na kleuring zoowel met pikrokarmijn als met haematoxyline werden de praeparaten in het bovengenoemde mengsel van alcohol, glycerine en water of wel in verdunde glycerine bewaard, waarin zij zich zeer goed hielden. Sommigen daarvan, thans reeds meer dan twee jaren oud, zijn nog in geenen deele verbleekt. De in pikrinzuur geharde voorwerpen bleken voor beide kleur- middelen goed geschikt te zijn; die, welke in chroomzuur gehard waren, namen wel haematoxyline, maar pikrokarmijn niet altijd even goed op. Daarentegen vond ik het methylgroen, dat anders voor kleuring van kernen zulke goede diensten bewijst, voor Sphaeroplea ongeschikt. De kleurstof werd weinig of niet opgenomen. In den laatsten tijd heb ik vooral met voordeel gebruik gemaakt van BEALE’S karmijn, waarin de voorwerpen eenige dagen vertoefden, en dan in water wer- den uitgespoeld, om in het genoemde mengsel van glycerine, alcohol en water bewaard te blijven, hetgeen, aan de lucht liggende, langzamerhand in bij den gewonen toestand der lucht met water verzadigde glycerine veranderde, en waarbij geen contractie van den inhoud plaats had. In dit BEALE’s karmijn werden de kernen karmijnrood met nog donkerder tint der nucleoli of der micro- somen in de kern. Bij eenigszins intensieve kleuring werden ook de pyrenoiden ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 31 licht getint, maar anders dan de kernen, zoodat deze laatsten scherp te onder- scheiden waren. Mijn assistent, de Heer WOLTERING, was mij hierbij met veel ijver behulpzaam. Bij dit onderzoek bleek toevallig, dat temperatuurverschillen niet zon- der belangrijken invloed op de kleuring zijn. In pikrinzuur en in chroomzuur geharde draden van Sphaeroplea, welke, na in gedestilleerd water uitgespoeld te zijn, ettelijke dagen in BEALE’s karmijn gelegen hadden, namen de kleurstof weinig of niet op. Dit geschiedde echter in den winter, toen de temperatuur van mijne werkkamer in het laboratorium des avonds en des nachts tot 2° 4 3° C., soms nog lager daalde. Hene verwarming tot 25°, hoogstens 30° C., bracht nu binnen een half uur eene prachtige kleuring der kernen teweeg. Kene geringe verwarming kan dus vaak voordeelig zijn, wanneer de kleuring lang uitblijft of slechts zeer zwak is. Gaven de genoemde kleurmiddelen mij de gelegenheid, om bij ontwikkelde draden van Sphaeroplea de kernen op te sporen en te onderzoeken, het was niet wel mogelijk deze behandeling toe te passen op de jonge plantjes, die pas uit den staat van zwermsporen in dien van spoelvormige lichaampjes overge- gaan, slechis 0.005—0.008 mm. lang en nog niet 0.001 mm. breed waren. Bij de uitwassching van het zuur moesten zij met het waschwater weggespoeld worden, zonder dat het mogelijk was, ze weer terug te vinden en op te zame- len. Ik heb nog beproefd om eene kleine hoeveelheid jonge plantjes na harding op een filtrum te brengen, en na uitspoeling, totdat het waschwater geene zure reactie meer vertoonde, voorzichtig van het papier af te nemen; maar ook dit gaf geene goede resullaten, en de hoeveelheid voorwerpen, waarover ik beschik- ken kon, was daartoe ook te gering. Met belangstelling heb ik daarom kennis genomen van een opstel van Prirzer (Deutsche botan. Berichte, I, p. 44), die bij zijne onderzoekingen van Bacillariaceén op hetzelfde bezwaar gestuit was, en na velerlei proeven, in nigrosin-pikrinzuur een middel had gevonden, om tegelijk te verharden en te kleuren, zonder dat het kleurmiddel behoefde verwy- derd te worden. Ik heb met goed gevolg dit pikro-nigrosine, zoowel in alcoho- lische als in waterige oplossing gebruikt. Het protoplasma wordt daarmede zwak vuilblauw, maar de kernen donkerbruinrood gekleurd bij de ontwikkelde draden, zooals fig. 13 doet zien. Voor de jonge boven genoemde t.estanden, liet het zich aanwenden door toevoeging van een droppel van het reagens bij de in een hangenden droppel gekiemde zygoten. Later is het mij gelukt, bij deze ook goede kleuringen te verkrijgen met pikrokarmijn. Het geheele voorwerp werd dan wel lichtrood gekleurd, maar de kernen en ook de nucleoli waren daarin toch duidelijk en scherp te onderkennen. In de figg. 1, 2 en 3, waarvan de kernkleuringen op deze wijze verkregen zijn, is duidelijkheidshalve de lichte tint van het plasma weggelaten. 32 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. Eindelijk nog deze opmerking: wil men de kernen in de verschillende sta- dién bij Sphaeroplea goed leeren kennen. dan moet men gebruik maken van zeer sterke vergrootingen, want zij zijn uiterst klein. Ik heb dan ook daarvoor in den laatsten tijd steeds bij voorkeur objectieven met homogeene inmersie, bepaaldelijk Zrtss 1/3 gekozen, en met groot voordeel heb ik ook gebruik ge- maakt van de nieuwe apochromatische objectieven uit die beroemde werkplaats afkomstig, waarvan de groote openingshoek en de zuiverheid der kleurbeelden bij deze onderzoekingen mij van groote waarde waren. De langs genoemde weyen verkregen uitkomsten zijn de volgende: In de zeer jonge plantjes, die pas den spoelvorm hadden aangenomen, vond ik ééne celkern in het midden gelegen, rond van vorm met een duidelijken nu- cleolus, ter wederzijde van de kern zag men een chromatophoor in ce lengteas van het voorwerp (zie fig. 1); een iets grooter plantje vertoonde twee dergelijke kernen op gelijken afstand van het midden gelegen (fig. 2); een dergelijk voor- werp, ruim tweemaal zoo lang als het laatstgenoemde en ook iets dikker in het midden, had vier kernen, waarvan er twee iets kleiner dan de beide andere en dicht bij elkander gelegen, vermoedelijk eerst kort te voren door deeling eener moederkern waren ontstaan (fig. 3); in dit plantje vond ik, behalve olie- droppeltjes, die in alle jonge voorwerpen in grooter of kleiner aantal voorkwa- men, vier chromatophoren met duidelijke amylumringen om de pyrenoiden. Hier zag men reeds, wat in de oudere planten veelvuldig wordt aangetroffen, de kernen in de onmiddellijke nabijheid der chromatophoren. Ik kan dus be- vestigen, wat HEINRICHER ten opzichte van de aanwezigheid en het getal der kernen in zeer jeugdige voorwerpen heeft medegedeeld (ll. p. 448). Evenmin als hij, heb ik directe deeling der kernen kunnen waarnemen, maar wel zag ik vaak, ook in oudere voorwerpen, twee kernen van iets geringer grootte, zeer dicht bij elkander liggen, waar op dergelijke plaatsen er elders slechts één voor- kwam, tevens beide min of meer aan de naar elkander toegekeerde zijde afge- plat. Verder vond ik herhaaldelijk kernen van eenigszins verlengden vorm met twee nucleoli (fig. 6 @ en c), hetgeen als het begin van deeling te beschouwen is, zoodat ik er niet aan twijfel, of de kernen bij Sphaeroplea vermeerderen zich door deeling in den regel in twee dochterkernen. Wanneer de draden van Sphaeroplea voortgaan met groeien en de ringen in aantal toenemen, waarbij ook de chromatophoren, op de wijze zooals ScHMITZ in zijn voortreffelijk werk: Die Chromatophoren der Algen, p. 90 sqq. heeft uiteengezet, zich deelen en vermenigvuldigen, ziet men ook het aantal celkernen toenemen. Gewoonlijk liggen er van deze twee A drie in elken ring, meestal in de onmiddellijke nabijheid der met amylumkogels omgeven pyrenoiden, en dik- ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. Bs) wijls, doch niet altijd, met deze in aantal in elken ring overeenkomende. Wan- neer de celkernen relatief in rust, d. i. niet in toestand van deeling verkeeren is de vorm meest rond of ellipsoidisch, en soms min of meer lensvormig afgeplat, met een duidelijken, door de kleurstof zeer donker getinten nucleolus in het midden. De substantie der kern is dan vrij gelijkmatig, hoewel ook dikwijls eenige donkere puntjes, als kleine chromatine-lichaampjes daarin voorkomen. Bepaalde kernfiguren of een net van draden heb ik daarin niet kunnen onder- scheiden; en in geen geval althans is het mij gelukt daarin die reeks van veranderingen der chromatine-lichamen als opvolgende deelingsstadién te onder- kennen, welke bij de zoogenaamde indirecte kerndeeling door STRASBURGER en anderen beschreven zijn. Het is mogelijk, dat de kleine afmeting dier kernen, welke bij de sterkste vergrootingen van meer dan 2000 maal slechts een beeld van enkele milli- meters grootte vertoonen, ons belet dergelijke veranderingen waar te nemen, maar ik houd het voor waarschijnlijker, dat men bij deze veelkernige cellen te doen heeft met zoogenaamde ,directe kerndeeling’’, waarbij niet al die phasen en verschillende vormen doorloopen worden, maar waarbij eene insnoering der kernen plaats heeft, voorafgegaan door eene insnoering of verdeeling der nucleoli. Met de celdeeling — hier het ontstaan der dikke dwarswanden, met cellulose proppen van verschillenden vorm voorzien, — heeft de kerndeeling niets te maken. De vorming dier wanden heeft plaats door appositie tegen den buiten- wand aan, zoo als boven bl. 18 is uiteengezet. En ook waar de zich vormende of zich vergrootende proppen tegen een ring met chromatophoren en pyrenoiden aanliggen of door plasmadraden met dezen verbonden zijn, vertoonen de celkernen in dien ring noch in aantal, noch in vorm en structuur verschil met de ge- woonlijk in de ringen voorkomende kernen. Daarentegen in sommige celien van volwassen Sphaeroplea-draden vond ik, niettegenstaande het voorkomen der ringen weinig veranderd was, zoo vele kernen, en daarbij van zoo verschillende grootte, dat ik een geruimen tijd geaarzeld heb, of ik hier niet met iets anders te doen had. Konden wellicht de oliedroppels, die ook in het protoplasma voorkomen, de kleurstof tevens hebben opgenomen? Hier- tegen was echter het bezwaar aantevoeren, dat die glanzige, sterk lichtbrekende droppels zich wel niet met dezelfde tinten zouden voordoen als de geharde celkernen; en tusschen de gekleurde lichaampjes was wel verschil in grootte, maar niet ver- schil in tint te herkennen. Toen ik Prerrer’s belangrijke verhandeling ,, Ueber Aufnahme von Anilinfarben in lebenden Zellen (Untersuchungen a. d. botan. Inst. in Tiibingen, Bd. IL) ontving en daaruit zag, hoe looistofblaasjes bij uit- nemendheid het vermogen bezitten om kleurstoffen op te nemen, kwam het TAGS NATUNURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL XXVI. 34 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. denkbeeld bij mij op, of deze misschien deel aan de kleuring mijner praepara- ten konden hebben. Ik heb daarop de cellen van Sphaeroplea opzettelijk in dit opzicht onderzocht, maar noch met ijzerzouten, noch met kaliumbichromaat, noch met het later door Moni aanbevolen reagens (Maandblad v. Natuurweten- schappen Bd. XI. p. 27.) heb ik daarin looistoffen kunnen vinden. Nader onderzoek evenwel bevestigde mij in de aanvankelijke meening, dat de bedoelde voorwerpen toch inderdaad kernen zijn. 1k vond ze terug bij gebruik van verschillende kleurstoffen. Met pikro-karmijn werden zij rood (zie fig. 1%), met pikro-nigrosine bruinrood, terwijl het plasma vuilblauw werd (zie fig. 13); met haematoxyline werden zij blauw gekleurd (zie fig. 23). En toen ik ze onderzocht met de beste optische hulpmiddelen van den tegenwoordigen tijd, namelijk met het nieuwe apochromatische objectief voor homogeene immersie van ZEISS met 1.30 openingshoek en 2.0 focaal-afstand, vond ik in onderscheiden kernen ook de nucleoli, en in een enkele ook deelingstoestanden, zoo als fig. 23 doet zien. Het bleek mij, door vergelijking met andere praeparaten, dat ik in bovengenoemde geval- len te doen had met een eerste stadium van het proces der vorming van sperma- tozoiden. Op een tijdstip, waarop de ringen met chromatophoren nog geene an- dere noemenswaardige wijziging vertoonen, dan deze, dat de plasmadraden, die ze vereenigen, overvloediger schijnen te worden, deelen zich de kernen herhaal- delijk door insnoering en worden uit het cytoplasma, dat ze omringt, gevoed. De door insnoering ontstaande stukken behoeven daarbij miet even groot te zijn ; evenmin is de voeding bij alle stukken even snel; van daar, dat in dit stadium de grootte der dochterkernen zeer onderscheiden kan zijn. Bij de verdere ontwikkeling verdwijnt echter allengs dit verschil. Zoo vond ik in een later stadium, afgebeeld in fig. 7, waar de kernen door BEAatn’s kar- mijn gekleurd zijn, de meesten van ongeveer gelijke grootte. Nucleoli waren toen niet daarin te herkennen, wel daarentegen een grooter of kleiner aantal chromatine-lichaampjes, uiterst klein, sommigen als puntjes, anderen als staafjes zich voordoende, zonder dat het mij echter mogelijk was, daarin bepaaide figu- ren te herkennen. Deze kernen waren nu, zoo als de figuur doet zien, vryj gelijkmatig verdeeld in de plasma-massa met groote vacuolen, die in de plaats der ringen was getreden. Het aantal der pyrenoiden met amylumringen was verminderd, maar onderscheiden groote chromatophoren met beide bestanddeelen, wier inhoud in de verharde massa zich scherp tegen de omgeving afteekende, waren nog in de plasma massa verspreid. Weldra verdwijnen nu ook deze; het amylum wordt verbruikt en de pyre- noiden verdeelen zich vermoedelijk in de plasma-massa of worden in deze op- gelost; althans zij zijn niet meer afzonderlijk herkenbaar. De kernen daarentegen ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 35 vermenigvuldigen zich nog meer. In de figg. 8 en 9 ziet men dit stadium af- gebeeld. In beide vindt men een groot aanta] kernen, scherp begrensd, soms verlengd, soms hoekig van vorm, met kleine, donkerder getinte microsomen in de kernmassa, liggende te midden van een fijnkorrelig plasma met groote vacuolen daartusschen. In fig. 9 ziet nen tevens nog enkele kernen in deelingstoestand met den biscuitvorm, en onderscheiden anderen, wier ligging naast elkander en afplat- ting aan de naar elkander toegekeerde zijden bewijst, dat de deeling of afsnoe- ring eerst kort te voren heeft plaats gehad. Nu eens meer, dan minder duidelijk ziet men de kernen tevens als middelpunten van afzonderlijke ellipsoidische plasmalichamen, de toekomstige spermatozoiden. Dit laatste wordt gaandeweg duidelijker, en weldra zijn, gelijk fig. 10, evenals de beide vorige naar de na- tuur geteekend, aangeeft, de spermatozoiden duidelijk herkenbaar. Teder sper- matozoid bevat ééne kern, die een groot gedeelte van het breeder achtergedeelte inneemt, scherp begrensd, en gewoonlijk ellipsoidisch is. In het voorste gedeelte bevindt zich geene kernmassa. Tusschen de spermatozoiden wier cilién in dit stadium nog niet goed herkenbaar zijn, bevinden zich geene kernen. De dochter- kernen worden dus ieder een hoofddeel van een spermatozoid, dat aanvankelijk nog tusschen de plasma-massa gelegen, in zijn laatste stadium van ontwikkeling dit in zich opneemt, zoodat, gelijk boven gezegd, er, na het uittreden der vol- wassen spermatozoiden, in de tot antheridium geworden cel geen of slechts een nauw merkbaar spoor van den protoplasmatischen inhoud overblijft. Geheel anders is de levensloop der kernen in de vrouwelijke cellen van Sphaeroplea. Ook hier begint de aanleg tot sexueele voortplanting met eene wijziging van de dispositie van chromatophoren, kernen en plasma in rin- gen, waarvoor een meer of min wijdmazig net in de plaats treedt, maar het aantal der kernen vermeerdert daarbij niet merkbaar. Zij verplaatsen zich alleen en liggen meestal in de knooppunten van het net van plasma, zoo als fig. 5, doet zien. Zij blijven den ronden of ellipsoidischen vorm en de duidelijke, don- ker getinte nucleoli behouden. Bij de verdere wijziging van den plasmainhoud tot onregelmatige klompen en stervormige massa’s, met fijne draden aan het wandplasma verbonden en van elkander door dunne plasmadraden, die het voor- komen van uiterste dunne tusschenschotten hebben, gescheiden, blijven de py- renoiden en de daarom liggende groote amylumkogels bewaard en plaatsen zich de kernen in het midden van den klomp. Het aantal der kernen schijnt daar- by te verminderen. Terwijl in elken klomp drie & vier chromatophoren met pyrenoiden en amylumringen voorkomen, vond ik daarin, zoo als fig. 11 aan- geeft, slechts één of twee kernen. Waar twee kernen werden aangetroffen, lagen deze onmiddellijk tegen elkander, waar er slechts één werd gezien, was deze * 36 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. groot en eenigszins verlengd. In beide gevallen waren de nucleoli verdwenen, en zag men de chromatine-lichaampjes als puntjes of staafjes in onregelmatige figuren in de kern-massa verspreid. Vermoedelijk voegen zich hier dus meer kernen samen tot één. Hoewel ik die samensmelting niet direct heb waarge- nomen, acht ik deze toch waarschijnlijker dan dat eenige kernen zouden ver- dwijnen en opgelost worden in de plasma-massa. Er is, dunkt mij, geen reden, waarom van de oorspronkelijke gelijkwaardige kernen, sommigen zouden verdwij- nen en te niet gaan en anderen in leven blijven. ‘Trouwens bij de bevruchting heeft toch ook samensmelting der kernen plaats, wanneer het spermatozoid in het ei verdwijnt, en bij Phanerogamen is hetzelfde aangetoond in den kiemzak, zoodat het verschijnsel niet zonder analogie is. In elk geval is in het genoemde stadium van ontwikkeling het aantal der kernen kleiner dan te voren. In de odspheeren en bevruchte odsporen, die slechts met éé6n dunnen wand bekleed zijn, heb ik altijd slechts één kern aangetroffen, terwijl daarin steeds 2, 3 en 4 groote chromatophoren met pyrenoiden en amylumbollen werden ge- vonden. Fig. 24 toont dit in een paar voorbeelden. In deze was de kern weder in rusttoestand met duidelijke nucleolen. In de odsporen met verdikten wand, den staat waarin de zygoten overwinte- ren, gelukte het mij evenmin als aan mijn voorganger, de kern door kleuring aan te toonen. De wand was zoo resistent, dat zelfs na langdurige harding de kleurstof niet binnendrong. Ik vermoed echter met HernricHerR, dat de zygote eenkernig Dblijft tot het begin der kieming. Dan heeft er in den inhoud eene belangrijke verandering plaats, waarmede waarschijnlijk een deeling der kernen gepaard gaat, want ieder der zwermsporen, of nauwkeurig gezegd, ieder der spoelvormige plantjes, waarin de zwermsporen veranderen, bezit aanvankelijk een kern, en volgens onze tegenwoordige voorste!ling wordt een celkern niet spontaan gevormd, maar is hereditair. Uit het bovenstaande blijkt alzoo, dat de cellea van Sphaeroplea veelkernig zijn. De rol dezer kernen, en hare veranderingen zijn aangetoond bij de vor- ming van spermatozoiden en eicellen, hetgeen, zoover mij bekend is, tot dus verre, hoewel vermoed, niet direct was bewezen. De kernen deelen zich door insnoering, zij nemen aan het proces der celdeeling geen aandeel. Mijne waar- nemingen sluiten zich geheel aan die van ScumiTz in zijn geschrift: Die viel- kernigen Zellen der Siphonocladiaceen” en van STRASBURGER: Ueber den Thei- lungsvorgang der Zellkerne’ en ik wensch het beschreven geval te brengen tot hetgeen FLEMMING genoemd heeft ,directe kerndeeling”, daar van fragmen- tatie van kernen, mijns inziens, alleen sprake kan zijn bij afstervende organen, waar de kernen geen rol meer te vervullen hebben. VERKLARING DER FIGUREN. PAG ALT a, Fig. 1. Jong plantje van Sphaeroplea annulina met ééne kern, behandeld met pikro- karmijn-ammoniak. De kern karmyjnrood gekleurd. Vergrooting 2°°. Een iets ouder voorwerp met 2 kernen. %°°. Ouder voorwerp met 4 kernen. Hiervan is alleen het middengedeelte af- gebeeld. *°°. >» 4. Gedeelte van eene volwassen cel van Sphaeroplea, na verharding in chroom- zuur van 19/5, gekleurd met Brave’s karmijn. Het stuk bevat drie ringen, ieder met 1 a 2 celkernen k, en met 1 & 2 chromatophoren ¢, waarin zet- meelring z en pyrenoid p duidelijk te zien zijn. 15°. >» 5. Gedeelte van eene cel, evenzoo behandeld, waarin de eerste aanduiding van de vorming van odspheeren plaats heeft, herkenbaar door de meer netvormige verdeeling van plasma, kernen en chromatophoren. De letters c, k, p en z hebben dezelfde beteekenis als in de vorige figuur. tee, Fig. 6. a, b,c end Gedeelten van cellen, met kernen met 1, 2 en 3 nucleoli. De kernen met karmin gekleurd. 1°°°, > 7—10. Gedeelten van cellen, waarin verschillende ontwikkelingstrappen der vor- ming van spermatozoiden te zien zijn, alleen gehard in chroomzuur, daarna met Brare’s karmijn gekleurd. In fig. 7 zijn de ringen van plasma verdwe- nen, de chromatophoren met pyrenoid en amylumring gedeeltelyjk nog aan- wezig, het aantal der kernen is vermeerderd, en bij onderscheiden daarvan zijn de chromatine-lichaampjes op bijzondere wijze gegroepeerd. Hier en daar, b. v. bij d, d, zijn sporen van plaats hebbende kerndeeling zichtbaar. *°*. In fig. 8 zn ce chromatophoren verdwenen, de kernen nog weder in aantal vermeerderd. Fig. 9 als voren. Verschillende kernen vertoonen zich paars- gewijze gegroepeerd en dan de naar elkander toegekeerde zijden afgeplat, als gevolg der voorafgegane deeling. 44°" Fig. 10. Bijna volwassen sper- matozoiden, te midden van kleurloos, fijnkorrelig plasma. +5°°. De kernen in de figuren 7—10 overal karmijnrood gekleurd. >» ll. Gedeelten eener cel, na verharding in chroomzuur met Brates karmijn ge- kleurd, met eenige onregelmatige, min of meer stervormige plasma-massa’s, welke zich tot odspheeren zullen vormen. Later stadium van het in fig. 5 afgebeelde. De chromatophoren zijn bewaard gebleven, en in elk der door draden nog samenhangende massa’s ziet men | & 2 groote kernen k. Deze zijn in de fig. karmijnrood gekleurd. 152°. vy coats 38 Fig. Fig. 12. 13. 14. 15. 16. ONDERZOBKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. PLAAT Il. Gedeelte van eene cel, waarin de eerste aanduiding van vorming van sper- matozoiden, herkenbaar door veelvuldige en herhaalde deeling der kernen. De kernen geelachtig rood gekleurd na harding in pikrinzuur en behandeling met pikro-karmyn. £4. Een soortgelijke cel, in ongeveer even oud stadium, na harding in pikrin- zuur gekleurd met waterige nigrosine-oplossing. De kernen zijn hier rood- achtig, het plasma blauw geworden. *}°. a, b en c. Voorbeelden van regelmatige dwarswanden der cellen; a. gewone gesloten dwarswand; 6. ringvormige dwarswand, in het midden open, in doorsnede gezien; c. een zoodanige, boven en onder door een cellulose-prop gesloten. °°, Eerste begin van een dwarswand, door twee diametraal tegenovergestelde verdikkingen van den buitenwand door appositie ontstaan. *?°. Twee losse, doode dwarswanden van boven op gezien. Ken daarvan gekleurd met Scuuirz’ reagens om de opening in het midden te doen zien. °?°. 17 en 18. Voorbeelden van onregelmatige dwarswanden en celstofwoekering, met 19. 20. de lagen in die wanden. *{°. Gedeelte van eene levende cel. By « plaatselyke woekering van cellulose, ter wederzijde omgeven van eene ophooping van chlorophyllhoudend plasma. De gemeenschap tusschen de twee deelen der cel wordt hierdoor niet afge- sloten, doch slechts vernauwd. *9°. Gedeelte eener cel met kiemende zygoten z, en daartusschen eenige zwerm- sporen, met de roode en groene puntjes bedeeld. Naar het leven getee- kend, £°°, 21 en 22. Woekeringen van cellulose. Fig. 21 nabij het einde van den draad. 23. 24. 25 Fig. 22. Spits en geheel solide geworden, door vorming van cellulose, met Scuutrz’ reagens blauw gekleurd. *%*. Gedeelte eener cel, na verharding in geconcentreerd pikrinezuur behandeld met waterige haematoxyline-oplossing, waardoor de kernen blauw gekleurd zijn. erste stadium van de vorming van spermatozoiden van ongeveer ge- ljken ouderdom als in figg. 12 en 13. 4™. Twee bevruchte odsporen of zygoten, van een eersten wand voorzien; beide behandeld met chroomzuur en daarna met Brate’s karmyn. In iedere odspoor ééne kern (rood gekleurd in de figuur) en 1 & 3 chromatophoren met py- renoid en amylumring. +4°°. Ligging van plasmadraden en kernen nabjj den groeienden cellulose-prop. De kernen met karmijn gekleurd. *?°. =i ‘ Fe fa 7 = . “a es = A E a a 2 \ N. AKAD. AFD. NAT. DI.XXVI. = og : 5 P| cd 5) ey = —s cS a | a M oc a o a o on _ 4 S Pl oe E al = - a ee Li. é P NHOFF. Onderzoekingen over Sphaeroplea aunulina A = 4 N.W.P. RAUWE ie} Silt tS 135 fath. DW. G.Groot Utr. nhofi.ad nat del D. D. KON. AKAD. AFD.NAT. DILXXVI. we DE EMBRYONALE ONTWIKKELING VAN DE AeNe Sead CO: Ve ls (EUGRAULIS ENCRASICHOLUS). DOOR K. F. WENCKEBACH. Med. Cand. In den zomer van het jaar 1886 werden in het Zodlogisch Station der Nederlandsche Dierkundige Vereeniging, in genoemd jaar te Nieuwediep ge- vestigd, onderzoekingen ingesteld naar het trekken, de voortplanting en de ont- wikkeling van de Ansjovis. Het onderzoek naar de embryonale ontwikkeling van dezen voor de Zuiderzeevisscherij zoo belangrijken visch viel grootendeels aan schrijver dezes ten deel. De resultaten daarvan zijn in de volgende regelen neérgelegd. Van de voortplanting der Ansjovis was tot nog toe door onderzoekingen, in- gesteld door Prof. C. K. Horrmann, slechts bekend, dat ze in de maanden Juni en Juli geslachtsrijp wordt, dat de talrijke eieren, uit de rijpe kuiter gedrukt, een ovalen vorm hebben, ongeveer 1 mM. lang en daarbij volko- men doorzichtig zijn; het soortelijk gewicht dezer eieren is iets grooter dan dat van zeewater, zoodat ze daarin zinken. Kunstmatige bevruchting was niet gelukt en de broedplaatsen of enkele bevruchte eieren waren nog niet ge- vonden. Juist dit laatste, het ontbreken van bepaalde broedplaatsen, terwijl ook aan Bel NATUURK. VERU. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI 2 DE EMBRYONALE ONTWIKKELING VAN DE de Zuiderzeevisschers niets van ansjoviskuit bekend was, deed het vermoeden in mij oprijzen, dat de ansjovis-eieren misschien pelagisch zouden zijn, d.1. aan de oppervlakte van het water zouden drijven. In overeenstemming hiermede scheen mij dadelijk de volkomen doorzichtigheid van het ei, de geringe afme- tingen en niet het minst het algeheel ontbreken van een gelatineuse massa, haren, of anderzins, die bij talrijke soorten van beenige visschen dienen om de eieren onderling of aan waterplanten, steenen enz. te bevestigen. Het eenige, wat er schijnbaar tegen pleitte, was het zinken der onbevruchte eieren, doch het was mij vroeger reeds herhaaldelijk gebleken, dat de onbe- vruchte eieren van tal van andere visschen (Julis, Scorpaena, Pleuronectiden enz.) in zeewater zinken, terwijl ze in bevruchten staat aan de oppervlakte van het water drijven en daar ook blijven gedurende de geheele embryonale ontwik- keling of ten minste gedurende de eerste dagen daarvan. Het lag dus voor de hand te beproeven door met pelagische netten de opper- vlakte der Zuiderzee, waar de Ansjovis rijp wordt, af te visschen, de eieren machtig te worden. Dit onderzoek werd aangevangen in het begin van Juli 1886 en werkelijk gelukte het mij reeds zeer spoedig pelagische eieren te vinden, die bij vergelijking met de rijpe ansjovis-eieren bleken daarmede volkomen identisch te zijn. Talrijke tochten werden nu ondernomen om de verspreiding dezer eieren in de Zuiderzee na te sporen. Een uitvoerige opgave dezer tochten en de daarbi verkregen resultaten zullen in het verslag aan het Collegie voor de Zeevissche- rijen opgenomen worden. Slechts zij het mij vergund hier aan te stippen, dat het meer dan waarschijnlijk is geworden, dat de ansjoviskuit schiet in de eigenlijke kom der Zuiderzee, met name het gedeelte dat binnen de Friesche kust en den Gelderschen Hoek is besloten. Bepaalde plaatsen, waar de Ansjovis bij voorkeur kuit schiet, zijn niet aan te geven. Met ebbe worden de aan de oppervlakte drijvende eieren mede gevoerd tot in het Noordelijk deel der Zui- derzee en de zeegaten. Herhaaldelijk bij voorbeeld werd bij achterebbe op de reede van Nieuwediep een geringe hoeveelheid eieren aangetroffen. In de eerste helft van Juli waren de eieren het talrijkst. Na 19 Juli werden geen Ansjovis-eieren meer aangetroffen. Slaan wij thans nauwkeuriger een blik op den bouw van het Ansjovis-ei en de ontwikkeling van het embryo. ANSJOVIS (EUGRAULIS ENCRASICHOLUS). 3 Het onderzoek naar de ontwikkeling der Beenige visschen gaat in het alge- meen met vele moeilijkheden gepaard. Voor de meeste pelagische eieren wegen deze dubbel zwaar. Hier toch hebben wij te doen met eieren van zeer geringe dimensies, die omsloten worden door een eivlies, dat zoo taai en resistent is, dat het geheel onmogelijk is de vroegste ontwikkelingsstadien uit de versche eieren uit te prepareeren. Laat men het eivlies in zijn geheel, dan laat dit slechts zeer gebrekkig kleurstoffen door en een behoorlijke preparatie wordt belet doordat noch terpentijn, noch Canadabalsem, noch parafine door het ei- vlies vermogen in te dringen. Dit wordt zoodoende onregelmatig ineengedrukt en als resultaat verkrijet men onder het microscoop slechts een donker, vormloos klompje, waaraan niets te bestudeeren valt. Het eenige middei dus om de blastodermen en jonge embryonen voor micros- copische preparatie geschikt te maken, is, dat men ze na een doelmatige conservatie van het eivlies tracht te ontdoen. Dit gelukt werkelijk dikwijls na aanwending van het door AGAsstz en WHITMAN aangegevene mengsel van ehroomzuur en platinachloride, nadat de eieren door een kortstondig verblijf in osmiumzuur gedood zijn. In het Zoologisch Station te Napels heb ik door deze methode te volgen werkelijk ecenige goede resultaten verkregen*. Dikwijls toch wordt het eivlies zoo broos, dat het gemakkelijk te verwijderen is zonder de daarbinnen besloten deelen te beschadigen; doch zeer dikwijls behoudt ook hierbij nog het eivlies zijn taaiheid, zoodat het toch nog onmogelijk wordt, het embryo behoorlijk uit te prepareeren. Dit is helaas ook het geval bij de eieren van Engraulis, die ook daardoor in ongunstige conditien verkeeren, dat het eivlies den dojer zeer eng omsluit. Daarbij komt, dat ook van deze eieren de dojer in andere conservatie middelen (KLEINENBERG’s picrin zwavelzuur, alcohol, enz.) zeer hard en brokkelig wordt, zoodat er niet aan valt te denken, bruikbare doorsneden van dergelijke objecten te vervaardigen. Zoodoende heb ik mij bij het onderzoek der Ansjovis-eieren moeten bepalen tot het bestudeeren der /Jevende eieren. Zooals hoven reeds vermeld werd heeft het Ansjovis-ei cen ovalen vorm. yemiddeld was de langste as ongeveer !,10 mM., de korste 0,70 mM. lang, doch de afmetingen waren, zoowel absoluut als relatief, niet altijd volkomen dezelfde. Het eivlies of chorion is uiterst dun en vrij resistent, daarbij volkomen door- * K. F. Wenckepacu Beitrige zur Entwicklungs-geschichte der Knochenfische. Archiv. fiir microsc. Anatomie 1886 Bd. 28. * a DE EMBRYONALE ONTWIKKELING VAN DE zichtig en homogeen; aan de buitenzijde vertoont het geenerlei structuur of middelen tot aanhechting aan planten of steenen Het omsluit den dojer tamelijk nauw, doch in dier voege, dat aan de beide polen van het ei steeds een kleine ruimte tusschen chorion en dojer blijft bestaan; de dojer nadert dus meer tot den bolvorm. De dojer zelve is, evenals het chorion, volkomen doorzichtig, glashelder, doch schijnbaar in groote polygonale cellen gekliefd : een beeld, dat ontstaat door de nauwe aaneensluiting van groote doorzichtige dojerbollen. ken dergelijke gesegmenteerde dojer is zeldzaam onder de pelagische eieren der Teleostei. Vroeger * heb ik er eenige beschreven, waar dit ook voorkomt, en heb daarbij tevens er op gewezen, dat hier geen sprake, kan zijn van een werkelijke kheving in cellen, zooals die bijvoorbeeld bij de Amphibia beschre- ven is. AGASSIZ en WHITMAN opperden werkelijk deze meening in hunne _, Pre- leminary notice + on the young stages of pelagic osseous Fishes’, voor zoover betreft het ei van Osmerus. Thans§ herroepen ze deze meening echter en er- kennen, dat hier geen ware klieving kan aangenomen worden, daar ’tgeen ze voor kernen aanzagen, bleek slechts donkergekleurde protoplasma-ophoopingen te zijn. Deze beide onderzoekers hebben een dergelijke segmentatie van den dojer verder ook geconstateerd bij het ei van Temnodon saltator. Volgens hen kan het ontstaan en de aard der dojersegmenten alleen worden vastgesteld door een onderzoek van zeer jonge, ja ovariale eieren. Het volgende weten ze reeds als zeker mede te deelen: de dojersegmenten breiden zich over den dojer uit, terwijl deze door het blastoderm meer en meer omsloten wordt. De segmenten zijn na de expansie over den dojer kleiner dan bij den aanvang van dit proces, niet alleen doordat ze een grooter oppervlak innemen, maar ook door vermindering van omvang. Ze zijn het best zichtbaar in den tijd van het uitkomen der jonge vischjes en nog iets vroeger; de geheele dojer is hier niet gesegmenteerd doch slechts de buitenste laag daarvan. Ik herinner mij in Napels eveneens pelagische eieren gezien te hebben, waar slechts één laag van segmenten den dojer omgaf. Bij de eieren van Eugraulis is het echter anders. De dojer is in zijn geheele dikte gesegmenteerd en ik heb kunnen constateeren, dat ook de onbevruchte eieren in het ovarium deze segmentatie in even sterke mate vertoonen als de bevruchte eieren. * K. F. Wenckesacu. 1. c. + Acassiz and Wuirman. Proceedings of the Amer. Academy of Arts and Sciences. Vol. XX. 1884. § Acassiz and Wutrman. The development of osseous Fishes. I. The pelagic Stages of young Fishes. In Memoirs of the Museum of Comp. Zoology at Harvard college. Vol. XIX. N°. I. (1885). ANSJOVIS (EUGRAULIS ENCRASICHOLUS). 5 De jongste stadien van ontwikkeling werden uitsluitend vroeg in den ochtend aangetroffen: waarschijnlijk grijpt dus het kuitschieten der ansjovis, zooals bij zoovele visschen, in den nacht of in den vroegen morgen plaats. Daar het Nieuwediep vrij ver van de vindplaatsen der ansjovis-eieren ver- wijderd ligt en het onstuimige weder van den Julimaand van 1886 niet toeliet aan boord te microscopiseeren, was ik niet in de gelegenheid de eieren in deze jonge stadien microscopisch te onderzoeken. Met behulp van een sterke loupe kon ik echter aan deze eieren ontdekken, dat zich aan één der polen van het ei eene kleine kiemschijf had ontwikkeld. Hier had zich dus blijkbaar de kiem aan een der eipolen geconcentreerd en het indringen der spermatozoide plaats gevonden. Later kon ik, ook bij sterke vergrooting, van een micropyle daar ter plaatse niet meer waarnemen. Het ei drijft reeds nu in verticale positie, doordat zooals bij alle eieren van Teleostei de kiemschijf het laagste punt inneemt. Eerst aan den avond van den eersten ontwikkelingsdag heb ik eenige malen de eieren microscopisch kunnen bestudeeren. De klieving is dan afgeloopen en het blastoderm is bezig zich over den dojer uit te breiden (Figuur 1). Een klievingsholte (k.h.) is aanwezig. Tevens heeft zich reeds een laag hypoblast ontwikkeld, die aan ééne zijde een grootere uitbreiding vertoont. Dit is de aanleg van het embryo (e. @.). In den ochtend van den tweeden ontwikkelingsdag is de ontwikkeling be- langrijk gevorderd. (Figuur 2). De dojer is bijna geheel door het blastoderm omgroeid en de zoogenaamde dojerblastoporus is op het punt zich achter het staarteinde van het embryo te sluiten. Opmerking verdient het dat, zooals uit de vergelijking van de figuren 1 en 2 blijkt, de rand van het blastoderm zich bijna geheel evenwijdig aan zich zelf over den dojer heeft voortgeschoven. Slecht op het allerlaatst is dat gedeelte van den blastodermrand, dat het ach- tereinde van het embryo in zich opneemt, een weinig achtergebleven, zoodat nu de rand aan de tegenoverliggende zijde reeds iets lager om den dojer ligt. In het embryo hebben zich het centrale zenuwstelsei, de chorda, het meso- blast enz. reeds gevormd; het laatste vertoont reeds 12 4 14 somieten. Oog en oor zijn aangelegd. Kuprrer’s blaas is aanwezig. Aan beide zijden van het kopeinde van het embryo is bij sterke vergrooting een smaile embryonaalzoom waarneembaar (Figuur 2. b. e.z.), uit welke eenige weinige cellen treden, die zich als amoeboide cellen op de oppervlakte van den dojer verplaatsen. Op het midden van den tweeden dag vertoont zich het embryo, van terzijde als in Figuur 3. De dojer-blastopore is nu geheel gesloten en terstond is de ver- lenging aangevangen van het achtereinde van het embryo, dat tot staart wordt- 6 DE EMBRYONALE ONTWIKKELING VAN DE De lengte-as van het embryo is, evenals in figuur 2, evenwijdig aan de lengte-as van het geheele ei. Kuprrer’s blaas is nog aanwezig en blijft nog waarneembaar tot op den derden dag. (Zie fig. 5). Herhaaldelijk, doch niet constant, nam ik waar, dat er een klein, rond, kristallijn concrement in het lumen van Kup- FFER’s blaas gelegen was (Fig. 3.), iets wat ik vroeger een enkele maal bij Belone-embryonen waarnam: soms maakt het langzaam roteerende bewegingen, als werd het door een vloeistofstroom medegevoerd. Het aantal mesoblastische somieten is in dit stadium geklommen tot 20 en meer. Slechts zeer weinig amoeboide cellen zijn op den dojer waarneembaar. Op den avond van den tweeden dag bemerkt men reeds den aanleg van het hart (Figuur 4. h.). Oog en oor zijn meer gedifferentieerd: lens en otolithen zijn opgetreden. De staart is in lengte toegenomen. Het getal der mesoblastische somieten, thans reeds als myotomen te beschouwen, is sterk vermeerderd. Bij het begin van den derden dag na de bevruchting vindt men het embryo nog meer in lengte en omvang toegenomen. De staart slaat zich reeds een belangrijk einde om den dojer heen (Fig. 5 a.). Vergelijken wij het ansjovisembryo in dit stadium met daaraan beantwoor- dende embryonen van andere pelagische eieren, dan treft het ons, dat er nog geen spoor yan pigment is waar te nemen, terwiji men meestal bij andere visschen in dit stadium reeds talrijke pigment-cellen zoowel in het embryo als op den dojer aantreft, Het hart (Fig. 5 a.h.) functioneert reeds als zoodanig. Het bestaat hier, evenals het hart van alle door mij onderzochte pelagische embryonen, uit een gekromde buis, waarvan slechts het arterieele (achterste) einde direct met het embryo samenhangt, de wijde veneuse opening mondt aan de linkerzijde onder den kop van het embryo uit in de holte, die openblijft tusschen den dojer en de daarom heen gegroeide kiembladen: deze holte is te beschonwen als een derivaat der klievingsholte. De wand van het hart bestaat uit een buitenste, uit polygonale celletjes opgebouwde laag, welke door fijne pro- soplasmadraden samenhangt met de veel dunnere binnenste laag. Het hart contraheert zich reeds regelmatig in dier voege, dat de contractie van het vyoorste (veneuse) naar het achterste (arterieele) einde van de hartbuis verloopt. Ook de bloedvaten komen overeen met hetgeen bij andere beenvisschen wordt waargenomen.* Men vindt namelijk in dit stadium twee bloedvaatstakken, die bij het arterieele einde van het hart ontspringen, zich gedeeltelijk om de chorda * Vergelikk K. F. Wenckesacu. lc. Figuur 11, 19 enz. ANSJOVIS (EUGRAULIS ENCRASICHOLUS). id heenslaan om daarna naar achteren ombuigend, zich weder mediaan onder de chorda te vereenigen. Zij zijn de aanleg der eerste aortabogen en der aorta zelve. Uit figuur 5. b. blijkt dat in dit stadium de hersenlobben zich belangrijk gediflerentreerd hebben en twee kleine instulpingen als aanleg van het reuk- orgaan aanwezig zijn. De anus heeft zich gevormd en communiceert met een kleine peervormige blaas, die dorsaalwaarts van het achtereinde van den darm is gelegen en waarin de beide oerniergangen uitmonden. Aan beide zijden van het embryo treden kleine verdikkingen op, die de eerste zintuigorganen der zijdestreep representeeren. Ze zijn in dit stadium van ont- wikkeling ten getale van 5—7 aan weerszijden voorhanden en bestaan uit een kleine ophooping van radiair geplaatste cellen, te midden van welke zich een kleine instulping bevindt (Fig. 5 c. 2. 0.). Naarmate het embryo groeit, neemt ook het aantal dezer organen toe; daarbij komen ze langzamerhand meer onder het niveau der huid te liggen. Bij de ansjovis-embryonen heb ik geen fijne cilien of ,cupula terminalis” (Solger) aan deze organen der zijdestreep kunnen ontdekken. AGASSIZ en Wuirman* hebben het ontstaan en het voorkomen dezer zijde-organen nauw- keurig bij vele pelagische embryonen bestudeerd. Nadat het embryo nog in lengte is toegenomen, ontwijkt het tegen het einde van den derden ontwikkelingsdag uit het ei. Het ontwikkelings-proces in het ei is dus bij de ansjovis binnen driemaal vier-en-twintig uur afgeloopen. Het embryo, dat nu vrij rondzwemt heeft een lengte van bijna 4 mM. (Figuur 6.). Alle organen zijn in ontwikkeling vooruit gegaan. De darm ver- toont reeds zwakke peristaltische bewegingen ; de lever is als een klein, lensvormig lichaam te zien, de anus is even achter de helft van de lengte van het embryo gelegen. Langs rug- en buikzijde van het embryo bevindt zich een breede, uiterst dunne huidplooi, waarin zich — ’t eerst aan het staarteinde — fijne hoorn- stralen beginnen te vormen. Uit deze plooi, die nu nog aan het embryo den vertikalen stand mogelijk maakt, zullen zich later de onparige vinnen differen- tieeren. De aanleg der borstvinnen is reeds aanwezig. Het hart heeft zich reeds eenigermate in twee afdeelingen gescheiden door eene insnoering, die aan de beide afdeelingen meer en meer het karakter van afzonderlijke hartkamers geeft. Het pulseert snel; bloedlichaampjes zijn echter nog niet aanwezig. Pigment-cellen zijn nog zeer schaarsch. Slechts liggen er * Acassiz and Wurman. l.c. pag. 28—32. 8 DE EMBRYONALE ONTWIKKELING VAN DE eenige op gelijke afstanden langs de plaats, waar de huidplooi aan de ventrale zijde op het embryo overgaat (Fig. 6 p). De dojer, die tot het laatst toe zijn segmentatie blijft vertoonen, bezit een eigenaardige vorm. Hij loopt naar achteren met een zeer spitse punt uit. (Zie Figuur 0). De chorda is relatief zeer breed; ze vormt bijna over de geheele lengte van het embryo verreweg de grootste massa van het lichaam. Bij de snelle bewe- gingen van het embryo blijkt ten duidelijkste van hoeveel gewicht de chorda als steunweefsel in deze jonge stadién is. De vrijzwemmende embryonen blijven voortdurend volkomen doorzichtig en leveren daardoor prachtige objecten ter microscopische onderzoeking. Daardoor is het mogelijk de verhouding der organen in het embryo nauwkeurig in vivo gade te slaan. Daarbij trof mij eene bijzonderheid, die gedurende eenige dagen zichtbaar is. In den loop van den tweeden en derden dag na het uitkomen der jonge vischjes is namelijk het voorste punt der chorda dorsalis loodrecht naar beneden omgebogen. Figuur 8 geeft daarvan een afbeelding, waaruit tevens Dblijkt, dat direct tegen het voorste omgebogen uiteinde der chorda de hypophysis is gelegen (hyp.). Ook Dblijkt uit deze figuur de verhouding van mondholte en spijsverteeringskanaal. De mondholte, (m.h.) die door een wijde opening met den buitenwereld communiceert is een wijde, van rechts naar links echter vrij smalle holte, die zich in het nauwe lumen van het darmkanaal (d.) voortzet. Het hart communiceert nog steeds met de holte waarin de dojer ligt, de veneuse opening is door een dunne, gespannen membraan aan hare omgeving vastgehecht. Het is mij gelukt de jonge vischjes tot ruim vier dagen na het witkomen Jevend te houden; dan is de dojer geheel geresorbeerd en dit is, zooals bekend is, het critieke tijdstip voor alle jonge vischjes, die in gevangen staat opgroeien, doordat nu de behoefte aan voedsel onstaat, ’t geen ze veelal niet dan in de natuur kunnen vinden. ’t Is namelijk de ervaring zoowel van vischkweekers, als van allen die zich met dergelijke ontwikkelingsproeven bezighielden, dat na de resorbtie van den dojer bijna altijd de jonge vischjes trots alle daaraan be- steede zorg, te gronde gaan. Een embryo van den vijfden dag na het uitkomen (figuur 7) is duidelijk in omvang toegenomen, in lengte echter slechts zeer weinig, zoodat het nog geen 5 mM. lang is. Alle organen zijn sterk in ontwikkeling vooruitgegaan en de vorm van den beenvisch is reeds veel meer te herkennen. Het hart heeft zijn definitieve ligging (het arterieele einde vdér, het veneuse achter) aangenomen, de kieuwen, het darmkanaal met zijn aanhangsels, het centrale zenuwstelsel, ANSJOVIS (KUGRAULIS ENCRASICHOLUS). 9 de zintuigen: alles heeft een hoogeren trap van ontwikkeling bereikt. De kromming aan het vooreinde der chorda dorsalis is echter weder verdwenen. Bloedlichaampjes zijn nog steeds niet aanwezig, en van hunne oorsprongsplaats, eventueel van eene intermediaire celmassa, is nog niets te bemerken. Ook pigment is nog zeer schaarsch. Merkwaardig echter is het dat, terwijl in het overige lichaam van het embryo nog slechts hier en daar pigment cellen zijn opgetreden, het oog nu een zeer sterke pigment afzetting vertoont, (figuur 7. 0.). Slaan wij ten slotte een terugblik op de embryonale ontwikkeling der ansjovis, dan treffen ons vele bijzonderheden, waaraan de eieren en zeer jonge vrijzwem- mende embryonen te herkennen zijn. Allereerst is het ei gekenmerkt: Door den ovalen vorm, die zeer zeldzaam is onder de pelagische cieren. Ik zelf heb er slechts één waargenomen onder de talrijke pelagische eieren van den golf van Napels en AGassiz en WuirmMan kennen alleen het ei van Os- merus, dat trouwens veel meer tot den bolvorm nadert. Door cde segmentatie van den dojer. Terwijl de meeste pelagische eieren een volkomen doorzichtigen dojer bezitten, vertoonen slechts zeer weinige species ce segmentatie. Ik heb te Napels niet meer dan vier, AGAssIzZ en WHITMAN hebben slechts twee species aangetroffen, die deze bijzonderheid vertoonen. Door het ontbreken van én of meer oliedroppels die in verreweg het grootste aantal der pelagische eieren in den dojer gesuspendeerd zijn. Door het ontbreken van pigmentcellen op den dojer en in het embryo. De vrijzwemmende embryonen der eerste vier dagen zijn te herkennen: Door den vorm van den dojer. Nooit zag ik een vischembryo, waar de dojer zoo eigenaardigen vorm had als bij Engraulis. Ook in den atlas van AGAssiz en WHITMAN vind ik geen embryo dat een dojer bezit die op een dergelijke wijze naar achteren spits toeloopt. Dit is dus een zeer belangrijk kenmerk. Door de relatieve breedte der chorda ten opzichte der overige declen van het embryo. Door het pigment, dat eerst zeer laat en schaarsch optreedt en alleen zich sterk ontwikkelt in de oogen van het embryo van vier dagen Door het ontbreken der bloedlichaampjes. Ook dit heb ik slechts zeer zelden waargenomen, dat embryonen, vier dagen na het verlaten van het ei en na totale resorbtie van den dojer, nog geen bloedlichaampjes hadden. Door de loodrechte ombuiging van het vooreinde der chorda dorsalis, die echter alleen aan embryonen te zien is dag na het uitkomen bevinden. Door het combineeren der boven vermelde kenmerken zal het, mijns inziens, B2 , die zich tusschen den tweeden en vierden NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 10 DE EMBRYONALE ONTWIKKELING VAN DE in het vervolg geen moeite kosten, de ansjovis-eleren en embryonen als z00- daniz te herkennen. Zooals wij gezien hebben zijn ook de jongste vrijzwem- mende embryonen van ansjovis vrij wel gekarakteriseerd als zoodanig, al vertoonen ze ook nog niet de eigenaardigheid der volwassen ansjovis, met name het ver vooruitsteken der bovenkaak boven de onderkaak. Het zij mij vergund hieraan toe te voegen, dat door Professor Max WEBER en den schrijver dezes gelijk met de ansjovis-eleren nog andere soorten van pelagische eieren werden opgevischt. Dit waren twee verschillende species van bolronde eieren. De eerste soort had een diameter van ruim 1 mM. In de ontwikkelings- stadien, die ik daarvan te zien kreeg, was het embryo veel zwaarder gebouwd, dan dat van de ansjovis, welk laatste trouwens ongewoon kleine dimensies bezit. In den dojer waren talrijke kleine oliedroppels gesuspendeerd, die zich op gelijke afstanden direct onder de oppervlakte van den dojer bevonden. Daarnevens waren yele groote boomvormig vertakte pigmentcellen zoowel in het embryo als op den dojer verspreid. Het geheel deed mij sterk denken aan de eieren van sommige Pleuronectiden, die ik in Napels had aangetroffen in den ,Auftrieb.” Het tweede bolronde ei was in alle dimensies veel kleiner dan het eerste. De diameter bedroeg niet meer dan 0,75 mM. Hier waren niet talrijke olie- druppels in den dojer gesuspendeerd, doch slechts één groote oliedroppel, waarom reeds yvroeg talrijke pigmentcellen groepeeren. Deze oliedroppel komt in het pas uitgekomen embryo védr in den dojer, onder den kop van het embryo, te liggen. Deze ligging van de oliedroppel is een goed kenmerk voor vele jonge vischjes; meestal ligt ze achter in den dojer, soms echter, zooals hier, bij Perca, en andere embryonen, ligt ze véér in den dojer.* Deze tweede soort van eieren stemde in allen deele volkomen overeen met de kuit, die ik in dienzelfde tijd uit een rijpen tarbot (Rhombus maximus) kon drukken, zoodat het mij zeer waarschijnlijk voorkomt, dat de eieren van deze vischsoort afkomstig waren. Utrecht, Jan. 1887. * Dit kenmerk wordt niet genoemd onder die, welke AGassiz en WHITMAN (l.c.) aangeven ANSJOVIS (EUGRAULIS ENCRASICHOLUS). i} VERKLARING DER AFBEELDINGEN, chor. = chorion. é. 2. = embryonaal-zoom. é. a. = embryonaal-aanleg. ch. = chorda. keh. = klievingsholte. med. = medulla. d.m. = dojermassa. h. = hart. d. bl. == dojerblastopore. l. = lever. 0.) == 008: d. = darm. Ot. == 00r. m h. = mondholte. hyp. == hypophysis, ext. == extremiteiten. k.b. = Koprrer’s blaas. 2.0. = zyde-organen. p- = pigmenteellen. Figur 1. Ansjovisei aan 't einde van den eersten ontwikkelingsdag » 2. Idem by ‘t begin van den tweeden dag, a. van terzijde, b. van boven gezien. 3. Idem van het midden van den tweeden dag (van terzyjde). a. KupPFrER’s blaas sterker vergroot. » 4. Idem. van het einde van den tweeden dag. Van terzijde. DED. Idem. yan het begin van den derden dag, a. van boven, 6. van voren, c. een zijdeorgaan, sterker vergroot. >» 6. Pas uitgekomen ansjovis-embryo. Van terzijde. >» 7. Ansjovis-embryo. 4 Dagen na het uitkomen. Van terzijde. » 8. Fragment uit den kop van een embryo. 2 Dagen na het uitkomen. Van terzijde, % a WENCKEBACH | Kmbrvonale ontwikkeling vd ansjovis . Fig. 24 (7+, rg - Sith, Gebu Reimecinaet. CAmw= fe 7 rr Wee Bimakwlno Thiers 1G VAN DE COMMISSIE TOT ONDERZOEK NAAR DE MATE, WAARIN WATER ONDER VERSCHILLENDE DRUKHOOGTE DOOR ZANDMASSA’S VAN VERSCHILLENDE SAMENSTELLING EN BREEDTE STROOMT. ert Het gevaar van mislukking van de ontworpen droogmaking van het zuidelijk gedeelte der Zuiderzee, dat door wijlen ons medelid Harrine gevreesd werd, tengevolge van de door hem verwachte sterke doorkwelling door het zeezand en het diluviale zand, waarop de afsluitdijk zou moeten worden opgeworpen, gaf aan wijlen ons medelid Sriectses aanleiding tot het voorstel, de zaak der doorkwelling te maken tot een onderwerp van onderzoek in den boezem van de Natuurkundige Afdeeling der Akademie. Na door eene Commissie te zijn voorgelicht, omtrent het al of niet raadzame van het volgen van dezen weg, droeg de Afdeeling in hare Vergadering van 26 April 1878 aan zes leden uit haar midden het onderzoek op naar de mate, waarin water onder verschillende drukhoogte door zandmassa’s van verschillende samenstelling en breedte stroomt ; inzonderheid door verzameling van waarnemingen bij kanalen, rivieren, polders, droogmakerijen en andere werken. Daar de Heeren Hartina en ORT ver- zochten vyerschoond te blijven van het aanvaarden van de opdracht, en het lid STIELTJES, spoedig daarop, door den dood aan de Akademie ontviel, bleef de volyoering van de taak rusten op de drie ondergeteekenden, overschietende leden der benoemde Commissie. De verzamelde ,Aanteekeningen”, die thans worden aangeboden kunnen in drie hoofdafdeelingen worden verdeeld, te weten: 1. beschouwingen over de hoeyeelheid water, die in een gegeven volumen zand kan worden opgenomen ; 2. proefnemingen over doorstrooming in het klein; 3. waarnemingen over doorkwelling in het groot. WATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 2 VERSLAG OVER DE MATE, WAARIN Ad 1™. Bij de berekening van de kwel in den Haarlemmermeerpolder (zie Versl. en Meded., Afd. Natuurk., 34¢ Reeks, Deel I) is gebleken welk een be- langrijken factor de hoeveelheid water vormt, die in den grond kan worden opgenomen. Het scheen daarom wenschelijk gegevens te bezitten, waardoor deze watermassa, althans ten naastebij, bepaald werd. Het behoeft nauwelijks betoog dat eene meetkunstige berekening van de hoe- veelheid water, die in zand kan worden opgenomen, slechts kan uitgevoerd worden onder zekere beperkende voorwaarden. De vrije ruimte, die tusschen ge- stapelde korrels overblijft, is berekend in de onderstelling, dat de korrels bol- vormig waren en van gelijke grootte; dat zij op verschillende wijzen op elkander rustten, en ook voor het geval dat kleinere tusschen de groote waren geplaatst. Bij korrels van gelijke grootte waren de tusschenruimten, al naar gelang van de plaatsing : 47.6 pCt.; 41.78 pCt. en 29.78 pCt. van het totale volumen. Kene plaatsing van kleine korrels tusschen de grootere gaf, volgens de bere- kening, geene verkleining van de tusschenruimte, wanneer de groote daardoor werden verhinderd dicht tegen elkander aan te sluiten. Alleen korrels van zoo geringe afmeting, dat zij in de tusschenruimten kunnen geborgen worden, zonder de groote van elkander verwijderd te houden, kunnen eene belangrijke verklei- ning der tusschenruimten teweeg brengen. Voor praktische toepassing meer vertrouwbare gegevens leveren de proeven van tien verschillende waarnemers. Sluit men een der waarnemingen uit, waarbij door afwisselende bevochtiging en drooging eene kunstmatige inklinking werd verkregen, en de uiterste waarden 14 pCt. en 25 pCt. bedroegen, alsmede de proeven van een waarnemer, die de sterk uiteenloopende waarden van 45 pCt. en 4 pCt. verkreez, dan leveren de 8 overige voor de tusschenruimten waarden, waarvan de kleinste 23 pCt., de grootste 44 pCt. bedraagt; grenzen, die niet ver verwijderd zijn van die der op verschillende wijzen gestapelde bollen van gelijke grootte. Op grond van deze uitkomsten is bij de berekeningen, voor de hoeveelheid water, die in zandgronden wordt opgenomen, !/; van het zandvolu- men als gemiddeld bedrag gesteld. Ad 2m. De proefnemingen over het doorstroomen van water door zand, in het klein door Hartine verricht, laten eene eenigzins scherpere berekening toe dan door hem werd toegepast, en leveren daarmede ook meer bevredigende uit- komsten. Wat reeds door Darcy uit zijne proeven werd afgeleid, werd door WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 3 die van Harting en anderen nader bevestigd, namelijk, dat de hoeveelheid water, die door zand stroomt, zoolang de stroom standvastig is, evenredig is met de drukhoogte en met den inhoud der dwarsdoorsnede en omgekeerd even- redig met de lengte van den weg, dien het water door het zand moet afleggen. Zij wordt dus uitgedrukt door de betrekking HD a aie waarin M de hoeveelheid water beteekent, die in de tijdseenheid door eene zandlaag van de doorsnede D en de lengte Z wordt doorgelaten, wanneer het verschil in waterdrukhoogte, aan de beide uiteinden van de zandkolom, # is. Wordt als tijdseenheid het etmaal, als lengte-eenheid de meter en als volumen- eenheid de kubiek meter aangenomen, dan is alzoo a het aantal kubieke meters water, dat in 24 uren door eene zandlaag van een vierkanten meter doorsnede en een meter lengte wordt doorgelaten, wanneer het drukkingsverschil aan de eindvlakken 1 meter water bedraagt. Deze coéfficiént wordt bepaald door den aard van het doorlatende zand, de grofheid der korrels en de mate van samen- pakking; hij kan uit proeven berekend worden, wanneer opgegeven is hoeveel water in gegeven tijd bij bekende drukhoogte door eene zandlaag van bepaalde afmetingen is doorgelaten, doch alleen in de onderstelling, dat in het tijdperk der proef de doorstrooming standvastig bleef. In de volgende tabel is zijn be- drag berekend voor acht reeksen van waarnemingen, voor welke genoemde on- derstelling als geldig werd aangenomen. Gemma! Gemiddelde tijd} Gemiddelde Naam van den Stand acti Wijdte | voorafgegaan duur der Soort van zand. wanrds aan het waarneming waarnemer. der buis. | [14 g, |der buis.| tijdstip van van de anes Waarneming. | doorsypeling. PARC =) (ao. 'o)ss\ 0) os Grof zand Vertikaal | 19.52 | 0.35 19! Hartine iste Serie. . Fijn zand Horizontaal | 4.12 | 0.0195 6u 18! 30! ” Baowty, - . | id. id. id. 0.04 | 0.019 | 28.5 etmaal | Yetm 5a 20 SEELHEIM ....... id. id. id. 12.32 | 0.015 Dz Bruny ...... (Sits Perak Vertikaal 9.72 | 0.135 LON 6 7.V.0 7 ae | Gemengd zand id. 2.52 | 0.026 | geruime tijd 1x 30 HGBEE). . .-35\s “oe Fijn zand id. 23.58 | 0.022 4 9! HPAWERZ) <<. 3 2. 35s id. id. id. 5.23 | 0.073 5! 46" + VERSLAG OVER DE MATE, WAARIS De cijfers van deze tabel, die, zelfs bij aanduiding van dezelfde zandsoort, voor a waarden opleveren, afwisselende tusschen 23.58 en 0.04, bewijzen dat deze proeven in het klein genomen geenerlei maat kunnen opleveren van de hoeveel- heid water, die onder gegeven omstandigheden op den duur door zandlagen stroom- de. Vooral de proeven van Hartrne, die voor dezelfde soort van zand, na gemid- deld een vierde etmaal en na 281/, etmaal, getallen leveren, waarvan het eerste bijna honderd maal grooter is dan het tweede, toonen aan hoe weinig de onderstel- ling van een standvastige doorstrooming met de werkelijkheid heeft overeengekomen. Alleen blijkt daaruit zeer in het oog loopend dat de hoeveelheid vermindert na eenigen tijd van doorstrooming; hetgeen aan samenpakking der korrels en verstopping der tusschenruimte is toe te schrijven. Deze uitkomst werd bevestigd door eenige proeven genomen in het natuur- kundig Jaboratorium van de Polytechnische School. Het bleek dat zelfs in ta- melijk wijde gasbuizen de hoeveelheid water, die bij dezelfde zandvulling onder standvastigen druk doorstroomde, op den duur zoo groote vermindering onder- ging, dat er niet aan te denken viel ook maar eene benaderde waarde van a uit de proeven af te leiden. Zelfs het doorstroomende regenwater, afkomstig van een op den zolder van het gebouw geplaatsten bak, was in staat door me- degevoerde, op en in het zand afgezette vaste bestanddeelen de doordringbaar- heid van het zand allengs aanmerkelijk te verminderen en ten laatste bijna ge- heel te doen ophouden. Doch — afgezien van het feit dat dergelijke proeven slechts onzekere waar- den opleveren van de hoeveelheid water, die onder bepaalde omstandigheden door zand stroomt, — staat het vast dat de toestand van het zand in de bui- zen in geenen deele beantwoordt aan die van de zandlagen in de natuur. In de natuurlijke lagen zijn de zandkorrels meer of minder aan elkander ge- kleefd, en hunne holten meer of minder gevuld door bestanddeelen, die zich daarin hebben afgezet. Het meest bekend is in dit opzicht het ijzeroxyd, dat zich uit eene oplossing van ferro carbonaat of ijzerhumaat na oxydatie tot hydratisch ijzeroxyde op en tusschen de korrels heeft afgezet. Als deze werking in sterke mate heeft plaats gehad, kan eene zandlaag waterdicht worden, zoo als de bekende oerbanken leeren. Nog onlangs werd in een deel van het droog gelegde Naardermeer zulk een dichte oer-zandlaag (diluviaal) waargenomen. Doch niet alleen ijzer- oxyde ook humusachtige stoffen, koolzure kalk, kieselzuur en silicaten kunnen tusschen de korrels afgezet worden, en verminderen dan belangrijk het water- doorlatend vermogen. Een met fijne slibdeeltjes bezwangerd water kan eene zandlaag, waarin het WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 5 doordringt, allengs dichter maken. Zelfs het waterkeerend vermogen van klei kan belangrijk verschillen, naarmate de physische toestand der kleideeltjes ge- wijzigd wordt. Eene zoutoplossing van eene zekere sterkte doet de kleideeltjes tot vlokken stollen, en door zulke klei kan de zoutoplossing gefiltreerd worden. Wordt de zoutoplossing door water verdrongen, dan verslibt de klei weder al- lengs, en het water blijft op de klei staan. Aan het verschillend bedrag van die afzettingen en chemische werkingen is het ongetwijfeld voor een deel toe te schrijven, dat de zandiagen in het Nederlandsch diluvium en alluvium in water doorlatend vermogen onderling verschillen. Het zoogenaamde loopzand bestaat uit losse, witte of althans weinig gekleurde kor- reltjes. In het bruine zand bezitten de korrels veel meer samenhang; dit laat het water minder gemakkelijk door. Grof zand en grint zijn gemakkelijk dooriatend. Het fijne grijze sterk samen- geperste zeezand is over het algemcen minder doorlatend. De Heer HAvVELAAR, die in 1875 een groot aantal boringen in de zuidelijke kom der Zuiderzee heeft verricht, meldt van zeezandlagen tusschen Urk en Enkhuizen, dat dit zand fijn en samengeperst is. Uit de waarnemingen in Zeeland meende de Heer STIELTJES te mogen besluiten, dat het fijne grijsachtige zeezand weinig door- latend was voor water. Daar tegenover staat dat in drooggemalen polders, wier bodem uit diluviaal zand of veen boven diluviaal zand bestaat soms groot waterbezwaar ondervonden is, zooals in den Maarsseveen-, Tienhovenschen of Bethunepolder en in de Ronde veenen van Mijdrecht. Het feit dat gedurende de eerste jaren na de droogmaling de waterstand in de omringende polders verlaagd werd, en even z00 de groote hoeveelheden water, die moesten opgemalen worden om de polders droog te houden, bewijzen hoe het water door den bodem van meer of min aanzienlijken afstand buiten de bedijking werd aangevoerd. Het blijft echter de vraag hoeveel van dat water door of onmiddelijk onder de dijken, hoeveel door de zandlaag onder het veen zijnen weg nam en of ook water wit nog verder dan in de omliggende polders gelegen diluvium afkomstig was. Dat de zandlaag onder het overgebleven veen niet overal in den Bethune- polder water aanvoerde bleek uit de volgende waarneming van 1878. In eene tijdelijk afgedamde sloot, welke, door het veen henen, tot in de bruine zandlaag was geschoten, stond het water geruimen tijd lager dan in de nabijzijnde molen- tocht. Op andere plaatsen kon men hier en daar duidelijk het water uit witte zandplekken zien opwellen. In de Hollandsche droogmakerijen, waar het veen op eene kleilaag ligt, is 6 VERSLAG OVER DE MATE, WAARIN het waterbezwaar veel minder. In de nieuwe droogmakerij Groot Mijdrecht heeft men daarentegen veel met waterbezwaar te kampen gehad. Slechts voor een deel was dat toe te schrijven aan de omstandigheid, dat de ringdijken zich niet genoegzaam gezet hadden. Veeleer moet worden in aanmerking genomen dat juist dwars door dezen polder de scheidingslijn loopt tusschen het diluviale zand en de alluviale klei (de zoogenaamde blauwe zeeklei), in den ondergrond beneden het veen. Aan het doorkwellen van het grondwater door de diluviale zandlaag in het oostelijk gedeelte der polders is ongetwijfeld voor het grootste gedeelte toe te schrijven, dat in dezen polder zoovee! meer waterbezwaar is ondervonden dan in de westelijk daarvan gelegen droogmakerijen. Een merkwaardig geval van doorlating had in 1872 plaats bij den Haarlem- mermeerpolder. Toen men in de ringvaart bij Heemstede een kuip van ongeveer 6 M. in het vierkant, waar binnen de pijler der draaibrug moest worden gemetseld, had afgedamd en des avonds alles voor de ledigmaling van den put had gereed ge- maakt, vond men dezen des morgens droog. Het water was naar den polder weggezakt. Het is van ouds bekend dat samengepakte veenlagen waterdicht kunnen zijn. De Heer Havetaar heeft zulks waargenomen bij de veenlaag, die in een ge- deelte der zuidelijke Zuiderzeekom nog onder de nieuwe zandlaag aanwezig is (het overblijfsel van de veenlaag, die daar vroeger gelegen heeft). Dit veen kon naar zijn uiterlijk droog genoemd worden, en was sterk samengeperst. Men weet dat de dijk van den Haarlemmermeerpolder voor een groot gedeelte uit veen is opgeworpen. Doch niet alleen tusschenliggende zandlagen maar, zoo als reeds gezegd werd, de physische toestand en de samenstelling van het zand zelf hebben een grooten invloed op het doorlatend vermogen, zoodat proeven met zand in buizen geene uitkomsten kunnen geven, die met de werkingen in de natuur overeenstemmen. By de proefnemingen met zand in buizen worden veelal de korrels eerst grootendeels van elkander losgemaakt en uit hun verband gebracht. Sommige waarnemers hebben het zand védér de proefneming zelfs uitgewasschen of gegloeid. Uit de gezamenlijke hier vermelde proeven kan dus worden besloten, dat de cijfers voor het doorstroomen van water door zand, verkregen uit waarnemingen met buizen, met los materiaal gevuld en zelfs aangestampt, noodzakelijk sterk overdreven moeten zijn en dat gevolgtrekkingen, ten aanzien van doorkwelling bij impolderingen en droogmakerijen, daaruit afgeleid, schrikbeelden kunnen doen ontstaan, zeer verschillend van de werkelijkheid. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 7 Ad 3=, Naar het oordeel uwer Commissie is de eenige weg, die kan leiden tot de beantwoording der vraag in hoe verre eene voorgenomen inpoldering tot overlast van kwelwater in de drooggelegde gronden kan leiden, die welke reeds door wijlen ons medelid Srientses werd aanbevolen; te weten het verzamelen van gegevens omtrent doorkwelling in bestaande polders, en eene vergelijking van de voor doorkwelling meer of minder gunstige omstandigheden in de ge- vallen, voor welke de kwel bekend is, met die, welke door de voorgenomen inpoldering zullen worden verwezenlijkt. Is van een door dijken afgesloten terrein, kanaalpand, havenkom, polder of droogmaking bekend hoeveel water in zeker groot tijdperk door lozing en ver- damping werd weggevoerd, hoeveel als regen werd opgevangen en kent men de hoeveelheid water, die bij het begin en bij het eind van het tijdperk binnen de omdijking aanwezig is, dan heeft men de gegevens voor de berekening hoeveel water langs onderaardschen weg in dat tijdperk naar binnen is gestroomd. Heeft dezelfde toestand van omdijking reeds eenigen tijd geduurd dan mag aangenomen worden dat de ondergrond van dijk- en polderbodem tot standvas- tigen graad van inklinking en verstopping der porién is gekomen en in elk deel daarvan de doorstroomingscoéfficiént met den tijd miet of weinig meer verandert. Blijft de waterdrukhoogte, die de doorstrooming veroorzaakt, in het genoemde tijdperk onveranderd dan weet men hoeveel per meter drukhoogte in een etmaal doorkwelde. Neemt men aan dat het water, dat langs onderaardschen weg in het ingedijkte terrein vloeide, alleen door en onmiddelijk onder den dijk een toegang vond, dan kan, in de onderstelling dat de dijk overal dezelfde samenstelling en denzelfden ondergrond had en rondom het ingedijkte terrein de drukhoogte overal even groot was, men ook de hoeveelheid berekenen, die per strekkenden meter dijk en per meter hoogteverschil van binnen- en buiten water in het etmaal door den grond drong. Noemt men den kwelcoéfficiént &, de lengte van den dijk b, dan is de hoe- veelheid water: Mahon als ¢ den duur van het tijdperk in etmalen en H het verschil in waterhoogte in meters beteekent. De uitdrukking onderstelt dezelfde wet van doorstrooming als de vorige; zij verschilt daarvan alleen doordien, wegens de onbekendheid van de gemiddelde lengte en de diepteafmeting van den weg, die grootheden met den doorstroomingscoéfficiént tot eenen factor zijn vereenigd. Uit waterstaatkundige gegevens heeft men getracht den kwelcoéfficiént te berekenen voor de navolgende door dijken afgesloten terreinen : 1. het kanaal van Sluis naar Brugge ; 8 VERSLAG OVER DE MATE, WAARIN 7) “. 3 een afgesloten kom aan het kanaal van Walcheren te Vlissingen ; . den Haarlemmermeerpolder ; 4. ’sHertogenbosch, gedurende een tijdperk van keering van winterwater ; 5. de Betuwe. Zij leverden de volgende uitkomsten. Plaats, waar in het groot de doorsypeling werd waargenomen. Kanaal van Sluis naar Brugge Afgesloten kom te Vlissingen...... Haarlemmermeerpolder.......... *s Hertogenbosch Betuwe boven de Ochtensche brug. . . Hoeveelheid | doorgesypeld per etmaal. M. M3 4311 gemid. 264 maxim. 377 136800 200330 207544 211874 53927 of 53380 43751 of 40192 1167545 20909 7760 38040 576000 | Lengte | Aangeno- | van den | men druk- dijk. 4236 Hoeveelheid doorgesypeld | per etmaal en per strek- | kenden meter van den dijk. Berekend voor eene drukhoogte van één | meter. M | i In het geheel, hoogte. bh WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 9 Het uiteenloopen der cijfers van & mag voor een deel worden toegeschreven aan het verschil van de grondlagen, door welke het water zijn weg moest nemen. De gronden van de twee eerste punten van waarneming, het kanaal van Sluis naar Brugge en de afgesloten kom te Vlissingen, bestonden niet wit zui- ver zand. Bij den Haarlemmermeerpolder mag ondersteld worden de aanwezigheid van eene doorlatende zandlaag, die op den bodem der ringvaart, aan de westzijde van den polder door weinig waterkeerende stoflen wordt bedekt, en die in den polder zelf over de geheele uitgestrektheid meer of minder diep en in het noord- westelijk gedeelte van den polder zelfs aan de oppervlakte is weder te vinden. De boringen voor den spoorweg bij ’s Hertogenbosch hebben zoowel ten noor- den als ten westen van de stad op eene diepte van ongeveer A.P. onvermengd zand doen vinden en tot zoo diep als de boring reikte, zijnde bij bastion Deu- teren tot — 7.73 M. Met veen of klei vermengd bevond zich zand hooger dan A.P.; bij de door- laatbruggen N°. 2 en 3 zand met klei op + 1.30; bij bastion Deuteren veen met zand op + 1.37 M. Dat ’sHertogenbosch zich onderscheidt door den grooten toevoer van kwel- water mag dus voor het grootste gedeelte worden toegeschreven aan de ligging op eenen doorloopenden zandbodem, die, tijdens hoogen stand van het water, dat rondom de kleine kom omgeeft, geheel doorweekt is. Ook moet gewezen worden op de onzekerheid omtrent de juiste hoeveelheid water, die werd opge- malen in de tijdperken, waarvan uitkomsten werden medegedeeld. De bemaling yond toen nog met een drijvend stoomgemaal en bij aanbesteding plaats en bovendien tot verschillende en meestal geringe hoogten. Overigens zou de toestand van ’s Hertogenbosch tijdens bemaling eenigzins beantwoorden aan de proefneming, met een door een zanddijk omringde kom, die door STmeLTJES werd aanbevolen. De diepte, waarop, onder de Betuwe, het bonte diluviale zand zich bevindt, wordt in het verslag van Dr. SEELHEIM aangewezen. Plaat II van dat verslag bevat de grafische voorstelling van de ligging bij den Noorder- en bij den Zuiderdijk, en doet zien, dat zoo het diluviale zand nabij die dijken al schaars de oppervlakte bereikt, zooals tegenover Arnhem, dit toch veelmalen het geval is met de daarop rustende zandlaag van het allu- vium. Dit heeft o. a. plaats tusschen Vianen en Lexmond. Tegenover de groote verschillen in de waarden van & is de overeenstemming der waarden, verkregen in verschillende deelen van de Betuwe, derhalve onder nagenoeg dezelfde omstandigheden, opmerkelijk. C 2 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL XX VI 10 VERSLAG OVER DE MATE, WAARIN Bij de vergelijking en de toepassing dezer cijfers is intusschen wel in aan- merking te nemen, dat zij berusten op aangenomen onderstellingen, die van de werkelijkheid kunnen afwijken. Het is een welbekend feit dat in een bedijking of droogmakerij niet altijd al het kwelwater kan geacht worden onmiddelliik onder den dijk te zijn doorgestroomd. Daar, waar het ingedijkte terrein uit zand bestaat of waar door slooten, tochten of kanalen de onder klei of leem liggende zandbodem is blootgelegd, kwelt wit den grond water op, dat zoowel van den omringenden boezem als van verder afgelegenen kan afkomstig zijn. Alleen dan zou de op die wijs plaats vindende wateraanvoer kunnen beschouwd wor- den als begrepen in den kwelcoéfficient 4, indien, bij de bedijkingen, die men vergelijkt, de verhouding tusschen de water docrlatende bodemoppervlakte en de dijklengte, alsmede de verhouding tusschen den waterdruk, die de opkwelling wit den grond veroorzaakt en het verschil in waterdruk, onmiddelijk binnen en buiten de omringing, konden ondersteld worden dezelfde te zijn. In het algemeea zal dit geenzins kunnen geschieden met voldoende zekerheid en hierop dient gelet te worden bij gevolgtrekkingen, die men uit de verkregen cijfers zou willen maken ten aanzien van gelijksoortige gevallen. Voor een polder bijv., waarvan de kwel bekend ware, zou de gevonden of aangenomen coéfficient /£, ook bij onveranderden toestand van den dijk, moeten verhoogd wor- den, indien door slootgraving of bebouwing eene bedekkende kleilaag werd ver- wijderd of verbroken. Ook kan de geologische gesteldheid van dien aard zijn, dat de evenredigheid van de kwel met het hoogteverschil van binnen- en bui- tenwater bij de polders, die men vergelijkt, niet meer kan worden ondersteld. Immers bij zeer uitgestrekte polders zou het kunnen voorkomen, dat in zeker binnenwaarts gelegen gedeelte de druk van het grondwater niet bepaald werd door de waterhoogte, onmiddellijk buiten den ringdijk, maar door die van verder afgelegen terreinen. In werkelijkheid zou men, om meer nauwkeurige schatting te verkrijgen, van de kwel in een gegeven polder, moeten kunnen afscheiden de hoeveelheid water, die onmiddellijk onder den dijk doorsypelt, van die, welke op grooter diepte door den bodem wordt aangevoerd. Doch hiertve ontbreken alle gegevens. Men kan alleen beweren dat het tweede gedeelte des te grooter zal zijn, naarmate binnen den polder het water-doorlatend vermogen grooter is. Het is waarschijnlijk dat voor een deel ook hieraan het zeer groote verschil moet toegeschreven worden van de beide uitersten waarden van den kwelcoéffi- cient k. In het kanaal tusschen Sluis en Brugge was niet alleen de bodem van klei maar bovendien de verhouding van de dijkslengte tot het ingesloten terrein buitengewoon groot. In ’s Hertogenbosch is de bodem zandgrond en de verhouding van dijklengte tot oppervlakte veel geringer. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 11 Men dient in elk geval wel in het oog te houden van hoe groot gewicht eene doorkwelling in den polder onafhankelijk van de lengte en hoedanigheid van den dijk soms zijn kan. In het geval bijv. van de indyjking der Zuiderzee zal door het verleggen van den dijk, die, over het zand, in 1866 door Bryerinck ontworpen was, naar de richting over de klei, volgens het plan van het wetsontwerp van 1877, het waterbezwaar in aanmerkelijke mate verminderd worden, niettegenstaande de dik langer wordt. Evenzoo mag verminderde aanvoer van water in den polder ver- wacht worden van het voorstel bij dat wetsontwerp gedaan, tot opneming van de zandgronden, in de nabijheid 0.a. van Harderwijk, in het boezemkanaal. De sterk uiteenloopende cijfers der tabel wijzen reeds aan welke wijde gren- zen de schatting toelaat van het waterbezwaar van een toekomstigen Zuider- zeepolder. In de volgende proeve heeft men de ongunstigste cijfers, die men redelijker- wijs daarvoor kan aannemen, trachten te berekenen. Plaat V. De buitendijk, die uit de specie, die de bodem in de nabijheid oplevert, en dus grootendeels uit zand zou worden samengesteld, zou volgens het ontwerp van 1866 van den Inspecteur van den Waterstaat J. A. BreIJERINCK aan de binnenzijde worden gesteund door het water van een boezemkanaal, breed op den waterspiegel 150 M., welke waterspiegel op — 0.50 M. hoogte zou worden opgehouden door den binnendijk. Deze inrichting levert het voordeel dat de buitendijk, zelfs in het ongunstigste geval bijv. onder een stormvloed van 3.00 M. + A.P., geen grooter waterdruk dan 3.50 M. en dan slechts kortstondig te keeren heeft. De dijk zou echter worden aangelegd voor het grootste gedeelte zijner lengte op een zandbodem. Ook door dien bodem, onder den dijk henen, mag dus doorsijpeling worden verwacht, zoolang hij niet door slib of kleineerzetting dicht is geworden. De waarde van 2.72, die voor k bij de Betuwe gemiddeld in haar ganschen omvang is gevonden, is voor den toestand, waarin de afsluitdijk, volgens het ontwerp van BriJERINCK, zou verkeeren, zeker te gunstig. Het schijnt daarom veiliger bij waarnemingen, die grooter waarde voor k& gaven, b. v. bij den toestand te ’s Hertogenbosch te rade te gaan. Neemt men voor alle zekerheid & = 15, dus meer dan de meest vertrouwbare waarde, te ’s Hertogenbosch gevonden, dan verkrijgt men voor de hoeveelheid, die op het boezemkanaal zal worden gebracht, het aanzienlijke bedrag van M= 15 x 3.50 x 41000 = 2.152.000 M3; zijnde 41000 M. ruim de lengte van den buitendijk volgens het ontwerp van Bewerinck. Het is niet te verwachten dat het aanzienlijke cijfer van 2.152.000 M8, zelfs gedurende den ongewonen stormvloed, zal worden bereikt in een etmaal, * 12 VERSLAG OVER DE MATE, WAARIN omdat de reeds ruim genomen vloedhoogte van + 3.00 M. niet gedurende een vol etmaal zal aanhouden, en omdat gedurende de aanzienlijke doorsijpeling het boezemkanaal zal zwellen en dus de drukhoogte en daarmede de doorsijpeling door den buitendijk zal verminderen. In het plan van ButyeRtNcK beslaan de boezem- en scheepvaartkanalen eene oppervlakte groot te zamen 6.848.000 M? of rum 684 HA. De rijzing van het water, veroorzaakt door de doorsijpeling, zal dus bedragen hoogstens : 2.152.000 See SS a : 6.848.000 Oro! M- im het etmaal en dus den waterspiegel een stand doen bereiken van — 0.50 + 0.31 = — 0.19 M. Ten gevolge van deze rijzing zal een groot deel bij de eerstvolgende lage waterstanden zich weder op de Zuiderzee ontlasten. Het laag water, thans te Enkhuizen op ongeveer — 0.30 te stellen, zal namelijk na de afsluiting ver- moedelijk eene geringe verlaging ondervinden. Het gedeelte dat niet door natuurlijke lozing wordt afgevoerd, zal onder de boezemkade of binnendijk naar den polder afzakken en moeten worden opgemalen. De binnendijk, die het water van het boezemkanaal uit den polder moet keeren, zal, wat de samenstelling betreft, in gunstiger omstandigheid zich be- vinden dan de buitendijk, omdat hij uit betere specie zal kunnen worden op- geworpen en omdat hij, vooral zoover hij binnenwaarts zal gericht zijn, op een bodem zal komen te rusten, die minder water doorlaat dan de bodem, waarop de buitendijk wordt gelegd. Daarentegen zal hij doorgaande aan grooter water- druk blootstaan. Met een zomerpeil van 4.50 beneden A.P., zoo als door BEIJERINCK werd aangenomen, zal op een waterdruk tegen den binnendijk van 4.00 M. zijn te rekenen gedurende een groot deel van het jaar. Eene andere zaak, die de doorsijpeling door den binnendijk bevordert, is de groote lengte, die hij moet verkrijgen, in verband met de leiding van het boe- zemkanaal met vertakkingen door den polder, ten dienste van de scheepvaart. Bij het ontwerp van BEIJERINCK is op eene waterkeerende lengte van 216000 M. te rekenen, waarvan op klei rust eene lengte van 163000 en op zand, even als dat van den buitendijk, eene lengte van 53000 M. Voor het eerste gedeelte, dat met den toestand van den ringdijk van den Haarlemmermeerpolder over- eenkomt, behoeft dus voor & niet meer dan 1 te worden genomen; voor het andere gedeelte zal de coéfficient 15, die bij den buitendijk is gebezigd, wederom kunnen dienen. Men verkrijgt dan voor de doorkwelling in gewone omstan- digheden per etmaal: WATER DOOR ZANDMASSA'S STROOMT. 13 M=4- (15 x 53000 + 163000) = 3.832.000 M3 en tijdens een stormvloed zooals de onderstelde: M = 4.31 (15 X 53000 + 163000) = 4.128.980 M3. Deze berekening onderstelt, dat het boezemkanaal alle rechtstreeksche door- sypeling van het Zuiderzeewater onder het kanaal door tegenhoudt; alleen in dit geval zijn 4.00 en 4.31 het gemiddelde hoogte verschil, dat water naar den polder doet doordringen. Wat aldus door te gering hoogte verschil te weiuig mocht berekend zijn, wordt zeker in ruime mate opgewogen door de overdreven waarde van 15 aan den kwelcoéfficiént toegekend. Bij het wetsontwerp van 1877 werd van het plan van BEIsERINCK afgeweken door het voorstel den afsluitdijk ongeveer 2 uur bezuiden Urk te leggen, waar- door eene oppervlakte van niet minder dan 23400 hektaren zeezand buiten de droogmaking werd gelaten en de afsluitdijk op een bodem werd aangelegd, waarbij het zand door een kleilaag van meer of minder dan 1 M. dikte bedekt was. De buitendijk zou echter 8 kilometers langer of 49000 M. worden. De binnendijk of zoogenaamde boezemkade verkreeg door verdeeling van de opper- vlakte in twee groote omringingen eveneens grootere lengte, namelijk eene van ongeveer 333000 M. Het boezemkanaal verkreeg dientengevolge en ook door het daarin opnemen van de zoogenaamde boezemmeeren grootere oppervlakte. Voor die boezemmeeren werden ook gekozen de oppervlakten zandgrond, die nog binnen de bedijking overbleven o. a. die bij Harderwijk. Dewijl door de wijziging van de richting der afsluiting de buitendijk geheel op kleigrond zou komen te rusten, en bovendien een breede strook van den zeebodem véér den buitendijk een kleibekleeding zou bezitten, is voor de waarde van & eene waarde van 4 stellig ruimschoots voldoende. By eene lengte van 49000 M. en dezelfde drukhoogte tijdens een stormvloed als boven werd aangenomen, namelijk 3.50, verkrijgt men voor de doorkwelling door den buitendijk 4 x 3.50 x 49000 = 686000 M?. In het plan volgens het wetsontwerp beslaan voorts de boezem-meeren en scheepvaartkanalen eene oppervlakte te zamen groot 107.350.000 M® of 10735 HA 14 VERSLAG OVER DE MATE, WAARIN en bedraagt de zwelling van den waterspiegel, tengevolge van de doorsypeling door den buitendijk, slechts 686000 107350000 — 0:006 M. Van den binnendyk of de boezemkade ligt een gedeelte van ongeveer 49000 M. op dezelfde soort van grond als de buitendijk. Ofschoon beter samengesteld dan deze kan toch door ontblooting van den zandbodem van het boezemkanaal de binnendijk onderloops worden; althans voor genoemde lengte, en is dus voor dit gedeelte het aannemen van een coéfficiént = 4 raadzaam. Voor de overige lengte van 284000 M. bestaat dat gevaar minder, omdat de kieilaag, waarop zij rust, dikker is, en behoeft dus voor & niet meer dan 1, zijnde iets meer nog dan bij Haarlemmermeerpolder, genomen te worden. In gewone omstandigheden een drukhoogte van 4 M. aannemende, zoo als boven, verkrijgt men voor de doorsypeling M= 4 (4x 49000 + 284000) = 1.920.000 Bij stormvloed is de zwelling van het boezemwater te onbeduidend om op de doorsypeling onder den binnendijk van eenigen invloed te zijn. Ook hier geldt de boven reeds gemaakte opmerking, dat de grootte van de gekozen waarde voor den kwelcoéfficient mag geacht worden te gemoet te ko- men aan het buiten rekening laten van de mogelijke toestrooming van water uit de Zuiderzee onder het boezemkanaal door. Volgens het bovenstaande zou dus moeten gerekend worden op een waterbe- zwaar, veroorzaakt door kwel bij het ontwerp BrYERINCK, tijdens een stormvloed, van 4.128.980 M® in het etmaal; bij idem in gewone omstandigheden, van 3.832.000 M® in het etmaal, en by het plan van het wetsontwerp, in gewone omstandigheden, van 1.920.000 M®* in het etmaal. Hierbij moet nog gevoegd worden de regenval na aftrek der verdamping. Nemende daarvoor die, welke in de ongunstigste periode in Haarlemmermeer- polder werd waargenomen, zijnde van 1867—1873 aren = 1.91 M® per hectare en per etmaal WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 15 dan verkrijgt men voor de 195000 HA. van Betserinck 195000 « 1.91 = 373300 M® en voor de 195000—23000 = 172000 van het wetsontwerp 172300 x 1.91 = 329300 M® en dus een totaal waterbezwaar groot bij ontwerp BEIJERINCK tijdens een stormvloed. . . . . . . 4.502.280 M3; im gewone omstandigheden. . . . . . . . . . 4.205.300 , I etHORUMEED a week tales cl cs eae, ow Ses 2.249.300 Bi beide ontwerpen kan naar de regelen van de praktijk gerekend worden op een stoomvermogen van 12 PK. voor 1 M. opmaling per 1000 H A. Volgens deze berekening en een opmaling aannemende van 4 M. vordert het ontwerp van BEWERINCK 9360 PK. en dat hetwelk tot grondslag lag aan het wetsontwerp een vermogen van 172 x 12 x 4= 8256 PK. De paardekracht rekenende op 4.5M® 1 M. hoog per minuut en dus de 12 PK. per etmaal op 19440 M3 4M. hoog, dan zouden voor de oppervlakte van BeIJERINCK de 9360 PK. uitmalen per etmaal 3.790.800 M°; terwijl volgens bovenstaande berekening bij een stormvloed op eene van 4.492.700 M® zou moeten gerekend worden; weshalve in plaats van 9560 PK. noodig zouden zijn 4.502.280 ——— = ( 4 3 790.800 * 2209 {OTTO PK en in gewone omstandigheden 4.205.300 ‘ Sat X 9360 = 10380 De oppervlakte van 172000 H A. van het wetsontwerp zou in gewone om- standigheden vorderen eene opmaling van 172 x 19440 = 3.343.680 M® per etmaal. Dus behoeft voor bovenstaande hoeveelheid van 2.249.000 M3 niet meer te worden gesteld dan een vermogen van 2.249.300 3.343.680 8256 — 5555. PK. ; derhalve minder dan de praktijk bij droogmakerijen aan de hand doet. 16 VERSLAG OVER DE MATE, WAARIN Voor zoo ver de verzamelde gegevens dit kunnen uitmaken zou derhalve het bezwaar der doorkwelling de uitvoering van het plan van het wetsontwerp van 1877 niet behoeven in den weg te staan. De Commissie voornoemd: G. VAN DIESEN. J. BOSSCHA. J. M. VAN BEMMELEN. Maart 1887. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 17 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN WATER, ONDER VERSCHILLENDE DRUKHOOGTEN, DOOR ZANDMASSA’S VAN VERSCHILLENDE SAMENSTELLING EN BREEDTE STROOMT. I. RUIMTE TUSSCHEN DE ZANDKORRELS. In de mededeeling van den Heer SrieLtTses, bl. 212 van de Verslagen en Mededeelingen, Tweede Reeks, XIII¢e Deel, tweede stuk, werd reeds met een woord gewezen op de omstandigheid, dat bij bolvormige korrels, zeer regelmatig gerangschikt, de tusschenruimte eene grootte heeft, die in constante verhouding Staat tot de middellijn van de korrels, die alle even groot worden ondersteld. Daaruit volgt dus dat bij toeneming der grootte van de bolvormige korrels ook de ruimte toeneemt, en dat derhalve waarschijnlijk zand meer water doorlaat naarmate het grover is, gelijk ook bij proefnemingen is gebleken. Daar in de werkelijkheid de zandkorrels niet zoo ruim gerangschikt op elkander liggen als volgens de zoo even genoemde onderstelling, zelfs indien zij bolletjes van gelijke grootte zijn, kan het, ook in verband met het onderzoek door waarne- ming, van nut zijn de grootte der tusschenruimte zoo veel mogelijk door bere- kening te verkrijgen. Bi het reeds genoemde zeer eenvoudige geval, waarbij de middelpunten der bollen vier aan vier een kubus vormen en dus de tusschenruimten recht door- loopende openingen aanbieden, kan blijkbaar meer water tusschen de bollen worden geborgen dan bij de andere mede hieronder staande rangschikkingen. C3 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XX VI, 18 Inhoud van den kubus of van het parallelopipedum, dat de bollen of segmenten van bollen omvat TInhoud der bollen: Tusschenruimte Inhoud (per- centswijze uitge- > tusschen- drukt) van de | ruimte Voor den inhoud der minimum-doorsnede van de recht dcorloopende opening heeft men het volgende: Tnhoud van kwadraat of rechthoek omvattende 16 cirkels | bollen Inhoud van de 16 cirkels Tusschenruimte of mini- mum-doorsnede Inhoud (per- } cirkels centswijze uitge- ) tusschen- drukt) van de ruimte AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN De bollen staan op elkander, en hunne middelpunten liggen in platte vlakken, waarvan de horizontale zoowel als al de ver- tikale op den afstand van de middellijn van een bol van elkan- der zijn verwijderd. In de drie richtingen loopen de openingen recht door. (4dp=6i B 1 64K E7 7 = 33.51 d 30.49 a 52.3 pCt. 47.6 pCt. (4d)? = 16 d? d? 16 X 77 = 12.56 a? 3.44 d* 78 pCt. 21 pCt. De bollen rusten in de holten tusschen twee andere hunne middellijnen liggen in bollen; platte vlakken, waarvan de ver- tikale in één zin op den afstand d (middellijn van den bol) van elkander staan; de andere ver- ad tikale op een aistand en de 1 horizontale op een afstand 3 dy 3. In twee richtingen loopen de openingen recht door. 3 4dxX4dX (@+54V3)= 87.87 a 64 X ; a x =33.51 @ 24.06 a 38.20 pCt. 44.78 pCt. 3 hd X (4 5d 3) = 14.302. 16 X 712.560 4.831 2 87.27 pCt. 12.72 pCt. De bollen rusten in de holte tusschen drie andere bollen; de platte vlakken door hunne mid- delpunten gebracht liggen op den dd 1 fstand -, = = aistand 59 V 3 ene van elkander. In geene richting loopen de ope- ningen recht door. hdX (a4 ; d\/3)X (d+d//6)= = 49,6300 1 48 x As 7 =25.128 @ 16x0.11682°=6,6688 2 16x0.20150°=3 2240 a 35.0208 @ 14.6292 a3 70.53 pCt, 29.46 pCt. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 19 Ongelijkheid der grootte van de korrels, door elkander vermengd, bevordert niet altijd de dichtheid. Er kan namelijk uit voortvloeien dat een tusschenge- plaatste kleine korrel belet dat de groote korrels dicht aan elkander sluiten. Dit is b.v. het geval bij eene schikking als de neven- staande, waarbij D en d de middellijnen der twee grootten van bollen zijn en x de afstand is, waarop de groote bollen uit elkander moeten blijven door de toevoeging van den kleinen bol. Men heeft dan: ab=3}(D+d)y 2 = OMO0tad— 0.293 D: ab = inhoud kubus= 7(D+d$y 2=0.353(D+ d)3 inhoud van de 8 gedeelten der bollen: 1 a3 Dix — Tmnel sein Ol 55555 6% eo (D® + d') = 0.523 (D + a) Tusschenruimte = 0.353 (D + d)3 — 0.523 (D + d*). Naarmate D grooter wordt in verhouding tot d wordt de tusschenruimte kleiner. Voor D=d is tusschenruimte 1.778 d° of percentswijze : iMOME-daeraDeMen! 5 ys as a dee OT pC: EMSSCNCOTUIMNGG ss) 2-5 a & 8s ws A. ps s (68, 5 Voor D=2d tusschenruimte 4.83 d? of: snOnduder Bolen: 75 mo.) fe fe se. DO pCh mMBNENONTANTtO keyless, es es es, BO 0.707 ; ate Voor D= 5503 4 of x=0 als wanneer de groote bollen elkander raken: tusschenruimte 6.16 d of: ANGUS Cer sDOUCIE Ve) tay, oes gk es ss DO ‘pC. MISSCHORTUMNICE a Runt es ee ss MALS Voor D>as d wordt « negatief en vallen de bollen in elkander. * 20 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Bij eene schikking als deze van bollen van gelijke grootte was de tusschen- ruimte gevonden 47 pCt. van den geheelen inhoud; tusschenvoeging van een kleiner bol met het middelpunt in het vlak der middelpunten van de groote bollen, bij deze schikking, vermindert dus de grootte der tusschenruimte slechts met 47—44 of met 3 pCt. Is de kleine bol geplaatst buiten het vlak der middelpunten van de groote bollen, t. w. in de holte in het mid- den tusschen acht volgens de schik- king A gestelde bollen dan kan de middellijn van de kleine bol grooter zijn dan 0.414 D namelijk 0.732 D. De tusschenruimte wordt dan terstond belangrijk verkleind en bedraagt slechts 27 pCt. van den geheelen inhoud. Men heeft namelijk: (D +2)? =2D». Eene doorsnede over 72, naar boven omgeslagen, geeft te zien: (d+ DP = D?+(D+2)?=3 D? d+D=Dy3 of: d=D(y 3 —1)= 0.732 D. Voorts inhoud kubus (@8)?. . . D8 8x1 bol D=—~D 6 wa DOL Gis ee ene g (0-782 DY 0.523:(1 0392) 28 2 eee ee: 0.728 D8 tusschenruimte:.. << -..aeee 4.2: 0.272 D8 Dus inhoud bollen ongeveer. . . . . . . . 73 pCt. en. inhoud tussehenruimte., . .. =. 2 2 2 = 2 = Berekening van de verkleining der tusschenruimte bij de rangschikkingen B WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 21 en C door tusschenplaatsing van kleinere bollen gaf geen kleiner cijfer dan het zooeven genoemde; hetgeen zich laat verklaren door de dichtheid waartoe, bij die schikkingen, de groote bollen reeds bij elkander gedrongen waren. Tegenover de uitkomst der berekening kan tot vergelijking gesteld worden die, welke van genomen proeven bekend zijn. In de, door het Provinciaal Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Weten- schappen, in 1877 uitgegeven Verhandeling van Dr. J. E. ENKLAAR over de verdam- ping van water van onderscheidene gronden onder verschillende omstandigheden wordt op bl. 30 een opgaaf gedaan van het gewicht aan water, dat door verschil- lende grondsoorten, waarmede proeven werden genomen, kon worden opgenomen. De gronden werden gebracht in glazen cylinders, hoog 0.20 M. en van een inwendige middellijn van 0.028 M. De weging geschiedde voor en na de ver- zadiging met water. Onderstaande tabel geeft de uitkomst der weging en van de daaruit bere- kende verhouding der volumina tot de tusschenruimten. Veen- achtige zand- grond. eee Wit uit-| Grove |Bruine ed Zwarte |Wit uit- Gene gegloeid donkere| knip- tuin- |gegloeid zand. | leem. | klei. yee aarde. | zand. Fijne grijze leem. woud. 426.77 110.77 119.32 153.295|125.50 | 83.30118.78 123.90 1153.59 Gewicht van den luchtdroo- \ 409.77 100.38 [103.07 [131.80 '112.44 | 73.97108.44 [118.17 131.308 gen grond in grammen. 127.86 110.44 116.89 152.17 136.75 | 83.41116.15 132.14 [152.17 148.47 125.57 417.34 164.71 137.10 | 93.21115.44 139.65 [164.74 Gemiddeld....\ 428.21 144.71 4114.14 [150.44 197.94 83.47113.11 155.71 150.44 Aannemende het volumen, d.i den inhoud van den cylinder, | K.G. | K.G. | K.G. | KG | KG | KG} KG. | KG | KG. op 125 cM? dan is het ge- Wicht per M*....-......).. 1024 893 913 | 1200 | 1023 667 | 904 | 1245 913 41.04 | 45.59 | 37.58 | 30.145) 36.68 | 52.28 47.94 | 36.60 | 27.00 Gewicht van het door den grond 36.53 | 41.28 | 33.74 | 25.90°) 59.09 | 47.09) 43.23 | 33.77 | 24.775 opgenomen water in grammen. | 43.26 | 45.81 | 38.42 | 31.96 | 42.10 | 56.55) 47.09 | 33.98 | 30.19 48.58 | 47.98 | 38.54 | 34.15 | 39.93 | 63.72 46.87 | 35.85 | 34.19 Gemiddeld in gr. of cM*. | 42.35 | 45.16 | 37.06 | 30.54 | 38.45 | 54.94) 46.28 | 35.05 | 29.03 Ruimte door den grond inge- nomen in cM’............ 82.65 | 79.84 | 87.94 | 94.46 | 86.55 | 70.09, 78.72 | 89.95 | 95.97 Percentswijze van(dengrond |66 pCt. 64 pCt. 70 pCt.|76 pCt. 69 pCt-'56 pCt. 63 pCt.|'72 pCt.|77 pCt. het geheel ingeno- men ruimte door (het water |34 + |36 » |30 w |24 » |31 wv |44 » 137 w» 1298 vw 123 vu 22 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Bij den bouw der brug over de Waal bij Bommel werden door den ingenieur Dr. E. F. van DissEL proeven genomen, ten einde het bedrag der inklinking van zand te leeren kennen. Daaruit kan ook iets van de tusschenruimte worden afgeleid. Den 20sten Januari 1866 werd een bak, lang 1.58 M., breed 0.75 M. en hoog 0.60 M., inhoudende derhalve 0.711 M®. gelijk gevuld met goed vochtig zand, uit het terrein genomen, niet vastgestampt. Hierop water gegoten wordende stond de bak blank na toevoeging van 210 liter. Onmiddellijk na het opgieten was de zakking 0.08 M., en dus de inklinking 0.0948 M3. of ruim ?/s in hoogte. Uit de opgaaf blikt niet of het water in den bak deelde in de beweging en beneden den bovenkant van den bak daalde of op de aanvankelijke hoogte bleef staan. In het eerste geval zou de totale hoeveelheid de verkleinde tusschen- ruimten hebben gevuld en zou de verhouding tusschen het massieve in de tus- schenruimten percentsgewijze uitgedrukt zijn geweest als 75 tot 25 pCt. In het andere geval is die verhouding als 84 pCt. tot 16 pCt. Zonder verdere bewerking bleef de inklinking doorgaan en bereikte zij eene hoogte van 0.10 M.; zijnde juist 1/, van de hoogte of 0.1185 M®. Daalde, wat niet waarschijnlijk is, het water mede dan zou de verhouding van zand tot de tusschenruimte zijn geweest 74 pCt. tot 26 pCt. Bleef het water de oorspronkelijke hoogte, bovenkant van den bak, behouden dan was de verhouding als van 86 tot 14 pCt. Hetzelfde zand klonk na drooging opnieuw in, zoodat 10 liter in volumen afnamen tot 9.6 liter en in gewicht verminderden van 18.4 KG. tot 15 KG. De 3.4 KG. aannemende als zoovele liter water, die uit de tusschenruimten verdampten, is de verhouding tusschen het volumen zand en de tusschenruimte als 75 tot 25 pCt. Den 24sten Januari 1866 wogen 5 liter zand uit het terrein genomen 7.5 KG. Na drooging klonk de massa in tot 4.5 liter wegende 7.3 KG. De verloren gewichtshoeveelheid aannemende als 0.2 liter water, die in de tusschenruimte begrepen was, zou de verhouding van zand tot tusschenruimte bedragen 96 pCt. tot 4 pCt. Vermoedelijk was dus de ruimte tusschen de zandkorrels niet ge- heel gevuld en het zand uit het terrein vrij droog. Zand uit het water genomen, gaf een gewicht van 9.2 KG. voor 5 liters; woog na drooging 7.5 KG., en was toen tot 4.8 liter ingeklonken. De hieruit berekende verhouding is als van 75 tot 25 pCt. Bij beide proeven was het zand gewoon grof rivierzand. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 23 Uit de proeven te Bommel mag worden afgeleid een minimum van tusschen- ruimte ten bedrage van 14 pCt., omdat allicht eenige daling in den bak zal zijn ondervonden door het water, en een maximum van 25 pCt. omdat, bij laatstge- noemde proef, het zand bij de eerste meting waarschijnlijk niet volledig in elkander gezet zal zijn. Voorts blijkt ook uit die proeven dat bevochtiging de zandkorrels gemakkelijker langs elkander doet glijden en dichter te zamen pakken ; waaruit zich het ver- minderen van de doorsypeling na eenigen tijd, bij sommige proefnemingen waargenomen, laat verklaren. In de verhandeling van Dr. F. SeeLHem getiteld: Les lois de la perméabilité du sol, voorkomend in de Archives Neerlandaises T. XIV komen twee bepalingen voor van de grootte der tusschenruimte bij zand. De buis, die daartoe met zand en met water, afzonderlijk en vermengd, werd gevuld en gewogen, had eene middellijn van 0.011 M. Bij zand, bestaande uit korrels van ongeveer gelijke grootte, was in proef IX de verhouding der volumina 39.23 tot 22.72 of percentswijze als 63 pCt. tot 37 pCt. Op gelijke wijze kan men uit de cijfers, die bij proef X met zand, waarvan de korrels ongelijke grootte hebben, zijn medegedeeld, de verhouding der yvolu- mina vinden, bedragende 44.03 en 17.93 of percentswijze 71 pCt. en 29 pCt. Bij de proeven van H. Darcy en Cu. Ritrer, den 29 en 30 Oct. en 2 Nov. 1855 te Dijon genomen, waarop wij later zullen terugkomen, beschreven in het werk getiteld: Les Fontaines publiques de la ville de Dyon par Henry Darcy, Inspecteur Général des ponts et chaussées, werd grof zand van verschillende korrelgrootte en vermengd met stukjes grint, schelpgruis enz. gebezigd. Op bl. 590, waar de mededeeling der proeven voorkomt, geeft hij op voor het bedrag der ruimte 38 pCt.; die der vaste deelen is dus 62 pCt. geweest. Tegenover het grove zand, bij de zooeven genoemde proeven gebezigd, stelt de Inspecteur Generaal J. Dupurr in zijn werk: Etudes theoriques et pratiques sur le mouvement des eaux dans les canaux découverts et a travers les terrains perméables, 1863, uitkomsten met fijner zand, waarvan hij de ruimte op 30 pCt. en dus den inhoud der zandkorrels op 70 pCt. aanneemt. In het in 1861 te Berlijn uitgekomen deel XI van het Zeitschrift fiir Bau- wesen door G. ErsKkam komt eene belangrijke verhandeling voor van HiiBBE, von der Beschaffenheit und dem Verhalten des Sandes. 24 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Daarin worden medegedeeld de volgende cijfers door WoLTMAN gevonden voor de tusschenruimte. Bij veldsteenen van 1 a 3 KiGe cpm sien er oe aD Oks » kiezel 5 0i2b po (iiaes> vinta Rivington sot elon, Mareen asa . . ORO ln Aig ibis ated capsig od ee roman » loopzand Bs Bist Coe Nae ato does emit Leah ace , terreinzand Ree ee rchan te ae alles in verhouding van den geheelen omvang, zoodat de vaste deelen, in dezelfde verhouding, innamen resp. 62.4, 58.3, 60.6, 58.8 en 58.1 pCt. De proeven door Hiispe zelf genomen leverden de grensverhoudingen van zand tot de tusschenruimte 60.4 pCt. tot 39.6 pCt. to beams meen Chana Onder den titel: Untersuchungen tiber die Wasserkapacitdt der Bodenarten deelt Dr. E. Woutny op bl. 177 van de Forschungen auf dem Gebiete der Agri- culturphysik van 1885 o.a. de volgende uitkomst mede van verscheidene waarnemingen van de ruimte tusschen zandkorrels. Bij proeven van A. Mayer met korrels kwarts van gelijke grootte van 0.3 tot 0.9 mM. bedroeg de grootste iceeaciaias in percenten van het volumen . : - 48.97 A. VON LInpenpEra sane bij tore van cin rane van verschillende grootte dooreengemengd de ruimte in pCt. . . . . se ae A. von Ligspenper@ vond bij korrels van diluviaal ad van verschillende grootte dooreengemengd de ruimte in pCt. . . . . «5 ap 20.00 WoLLNy’s proeven gaven bij korrels van kwarts and van 0. 01 tot 2.00 mM. dooreengemengd eene grootste van . . . . . . . . . 28,52 tot 44.90 en ‘een kleinste 1) So Oe Oe Ono 06 ou Het bovenstaande bijeentrekkende verkrijgt men het volgende overzicht. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 25 | Inhoud in percen- Naam van den oe ten van de proefnemer. Omschrijving. ae tusschen- | ruimte. ! Bolvormige korrels van gelijke groote. . . s 5 56 oOo Ooo OO a0 Oc 41 UNepeVAMl 5 Shoo ob Oo ado MO ooo oO 42, Hise. Grensverhoudingen bij zand........+.-.-. a A. Mater. Kwartszand van gelijke grootte. ........ 49 A. von LiEBENBERG. Tertiairzand van verschillende grootte dooreengemengd. 35 Diluviaal ” ” ” 7 26 E. Wouiyy Kwartszand =» ” ” ” maxm. 45 ” ” ” ” ” ‘inm. 4 C 4 WATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 26 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Il, PROEVEN TOT BEPALING VAN DE HOEVEELHEID DOORGESYPELD WATER. Groot is de verscheidenheid der uitkomsten van de in het klein genomen proeven. Zelfs bij beziging van denzelfden toestel door één proefnemer verkreeg deze soms uiteenloopende eindcijfers. Vooral loopen de uitkomsten uiteen, waar het de bepaling geldt van de absolute hoeveelheid, die onder eene eenheid van drukhoogte, van lengte en van dwarsdoorsnede van den door het zand af te leggen weg in een eenheid van tijd doorsypelt. Meer stellige gegevens zijn de betrekkelijke. Er is blijkens de uitkomsten namelijk groote waarschijnlijkheid, dat bij overigens gelijke omstandigheden de doorgesypelde hoeveelheden, ongeveer in rechte reden tot elkander staan als de drukhoogten en als de inhouden der dwarsdoorsneden van de doorloopen zand- lagen en in omgekeerde reden .ongeveer van de lengten dier lagen. Ook blijkt met groote mate van zekerheid, dat de grootte der zandkorrels, de meerdere of mindere grofheid van het zand, merkbaren invloed heeft. Enkele waarnemers hebben getracht de wetten van doorsypeling in eene for- mule te brengen, en daarbij een empirischen coéfficiént ingevoerd, ten einde omstandigheden in rekening te brengen, die voornamelijk in den aard van het gebezigde zand zijn gelegen en invloed uitoefenen. Dr. SEELHEIM brengt ook de temperatuur in rekening. Bij de volgende beknopte mededeeling van de voornaamste uitkomsten door verschillende geleerden verkregen is tot gemakkelijker vergelijking de hoeveelheid water berekend, die, volgens hunne eindcijfers, zou doorgesypeld zijn gedurende 24 uren, ingeval de drukhoogte 1 M., de lengte van den weg door het zand 1 M. en de inhoud der dwarsdoorsnede van de zandlaag 1 M* had bedragen. In het reeds genoemde werk: Les Fontaines publiques de la ville de Dyon worden op bl. 590 de uitkomsten medegedeeld van de in 1855 door H. Darcy en Cu. RITTER genomen proeven met kiezelzand van de Sadne, samengesteld uit 0.58 zand gaande door een zeef van . . . . . 0.77 millim. 0.13 , neve: po" ane 1 oe hierar Olas OF - Pe ae eee ee op es 0.17 stukjes grint, schelpgruis 4. 1.00 De tusschenruimte van het zand was 38 pCt.; de vertikaal gestelde buis, waarin het zand gebracht werd, was hoog 2.50 M.; de inw. middellijn 0.35 M. J \t water werd er opgebracht door de waterleiding, zooveel noodig zijdelings WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 2T afgetapt om de drukking te regelen. Door middel van een kwik-manometer werd de grootte der drukking bepaald. : Hoeveel- Num- Dikt Volg- Dour goad Ge- Verhouding| heid in 24 yEte mumi=sh =. lvorce mid- | tusschen |uren bere- $8 van de mer | * sedend delde ae es Opmerking fee ee | eslenqaeraa| drukking |{ M. drak- einai scan pandiades | DREOe per druk-| en het |hoogte door Serie. i ven- | ten. | minuut. king. polmaca agri Lit. M. M. 1 25! 3.60 | 1.11 3.25 28.15 2 20' 7.65 | 2.36 3.24 27.34 3 15' | 12.00 | 4.00 3.00 20.83 De manometer vertoonde 4 18' | 14.28 | 4.90 2.91 25.30 slechts weinig schomme- M. 5 17' | 15.20 | 5 02 3.03 26.28 lingen. 1 aoe 3 6 17' | 21.80 | 7.63 2.86 24.80 |/ et zan im niet rf 11’ | 23.41 | 8.13 2.88 24.99 gewasschen). Sterke schommelingen. 8 15’ | 24.50 | 8.58 2.85 24.7 9 13' | 27.80 | 9.86 2.82 24.50 | Zeer sterke schommelingen. 10’ | 29 40 |10.89 2.70 23. 44 30! 2.66 | 2.60 1.01 17.45 21' 4.28 | 470 0.91 15 53 26' 6226 fea 0.81 13.85 2 et 18' 8.60 |10.34 0.83 14.19 (Het zan was ae 10' | 8.90 |10.75 0.83 14.12 |; Zeer sterke schommelingen. gewasschen). s 2” | 40.40 [12.34] 0.84 | 14.38 | ap IY | BEE 0.83 21.21 1.71 ZA 537900 15209 0.77 19.61 3 i 17' | 7.95 | 9.46] 0.76 | 49.61 f Zeer sterke schommelingen. 20' 8.55 [12.35 0.69 17.72 20' 5.25 | 6.98 0.75 19 11 7 aad 20! 7.00 | 9.95 0.70 17.90 4 | (Gewasschen zand ; iets gro- 20' | 10.30 |13.93 0.74 18 81 gedeeltelijke verstopping ver dan het Zwakke schommelingen door vorige. | van de opening des ma- nometers. * 28 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN De cijfers van kolom 8 zijn er na berekening door ons bijgevoegd. Zij leveren de volgende gemiddelden. Serie: ah ean cad 2b Ae IMS: cna tenotend Obese are mn Skt SR cl gt We iho. o Aas, SU at S.C CORE Hun groot bedrag, in vergelijking van later mede te deelen uitkomsten, is waarschijnlijk toe te schrijven aan de grofheid van het zand en wellicht ook aan den korten duur der proeven. Bij langen duur is, althans bij proeven van anderen, vermindering in de doorsypeling waargenomen. Ook bij bovenstaande proeven is in iedere serie reeds eenige afneming der hoeveelheid blijkbaar. Darcy leidt uit de bovengenoemde proeven af dat de doorsypeling plaats heeft in rechte reden van de drukhoogte en in omgekeerde reden van de dikte der zandlaag en komt daardoor tot de formule H Q=k— waarin voorstellen Q de hoeveelheid doorgeloopen water. H de drukhoogte. e de dikte van de zandlaag. k een coéfficiént, afhankelijk van den aard van het zand en van andere bij- komende omstandigheden, die invloed uitoefenen. Wil men door Q laten uitdrukken de hoeveelheid in M3, die in 24 uren per M* doorsnede van het zand wordt doorgelaten, dan moet voor & worden gesteld een der vier bovenstaande cijfers of wel een daaruit berekend gemiddelde. DvpvuiT in zijne meergenoemde Etudes théoriques houdt voor den coéfficiént, die bij Darcy’s proeven moet worden gebezigd, het grootste cijfer aan; zoodat volgens hem, bij het grove zand, dat voor die proeven diende, de formule zou zijn weil O25 - Het fijnste zand, zooals bij filters gebruikt wordt, en waarbij de tusschenruimte 30 pCt. van het geheele volumen bedraagt, geeft volgens hem slechts 1/; van die hoeveelheid en dus eene formule WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 29 H Ue De De waarde voor Q verkregen uit laatstgenoemde formule komt nabij de uit- komst der proeven van den Heer Harrina, medegedeeld in de Verslagen en Mededeelingen, Tweede reeks, Deel XI, stuk 3. De uitkomst van de in dit stuk gemelde proeven loopt namelijk niet zoo uiteen en vertoont niet de onregelmatigheid, die door den schrijver, op bl. 317 van zijne mededeeling, daarin gezien wordt. Dit blijkt wanneer men berekent de hoeveelheid water, die volgens de verkregen uitkomst zou zijn doorgesypeld, in 24 uren, onder een drukhoogte van 1 M., door een zandlaag van 1 M. per M?® dwarsdoorsnede van die laag, en dus acht slaat op de drukhoogte, zijnde het verschil in hoogte tusschen den water- spiegel in de drukkolom en die in de stijgbuis; aannemende dat de hoeveelheid in rechte reden staat tot die drukhoogte. Bij de proeven is namelijk de drukhoogte aanhoudend verminderd, zooals op bl. 314 wordt opgemerkt, waar van de vermindering der snelheid van het op- komende water in de stijgkolom melding wordt gemaakt. Nu is wellicht het aannemen van de bovengenoemde verhouding tusschen drukhoogte en hoeveelheid niet volkomen juist; veel zal men echter daarmede niet afwijken van de waarheid, zooals o.a. uit de proeven van Dt, SEELHEIM is gebleken, en ook de onderstaande bewerking van de proeven van Dr. HartTine doet zien. Over de grootte der tusschenruimte, die in het zand aanwezig was, wordt niets gemeld; maar, wat van meer belang is, op bl. 312 wordt medegedeeld de grootte der korrels. Deze bedroeg, uit een twintigtal metingen afgeleid, 0.000167 M. De zandbuizen lagen horizontaal. | o Lengte Hoogte =r Hoogte | paaoaty | Duur van ocyeo ee Gemiddelde Aerrani oopte | van den | lde_ waarge- soo oopen A wur vin and-} van de Wedesieenn | in 24 uren, |doorsypeling, ae Stijging. ne van den loge aan den de nomen onder 5 M. |vooratgegaan cylinders uk- zand ASA druk, door jaan het tijd- tegendruk. ,, oy eylin- stijg- doorsype- |4 lengte | stip van bij een. kolom. j “gener! der. | buis.| ling. per M?, | waarneming. ———————— ann M. M. | M. | Minuten. MS, 1.52 0.01950.020 15 2.933 0.020 3.159 0.020 3.226 0.020 3.464 30 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Lengte Hoogte Exons ee Duur van] Hoeveelheid | Gemiddelde Ss : 4 Hoogte van aendor de waarge- See ee 5 duur van erzand-| van de ae a in 24 uren, | doorsypeling, ; Stijging. den Rage aa|| Ga |) ae nomen onder 1 M. vooralgegaan cylinders druk- den zand- stijg- | doorsype- druk, door | aan het tijd- é tegendruk. terendruk. | cylin- NS ; 1 M. lengte,} stip van bij een. kolom. ) ‘| der. | duis. ling, per M?. | waarneming. M. I. M. . | Minuten. amb? 0.0195 30 Gemidd. 3u 3.03 : 0.07 0.125 0.185 0.23 0.34 0.45 0.55 0.65 0.76 0 855 0.945 WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 31 Hoogte van de druk- kolom. Hoogte van den tegendruk. Hoogte van den druk na aftrek van den tegendruk. ee er. Aangenomen wijdte van den and- Duur van de waarge- nomen doorsype- ling. Hoeveelheid doorgeloopen in 24 uren, onder 1 M. druk, door 1 M. lengte, per M?. Gemiddelde duur van doorsypeling, voorafgegaan aan het tijd- stip van | Waarneming, 4.55 M. 4.80 4.80 M. 2.415 2.18 2.24 2.31 2 38 2.44 2.49 2 55 Gemidd. 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.48 0.555 0 67 0.755 0.84 0.92 0.985 1 ee ee ee ee ee ee ee ee 055 14 195 M. ¥ 0.01950.018 0.01950 .020 0.19 0.18 Minuten. 30 30 15 30 3.466 3 072 901 479 .580 . 146 679 300 369 836 888 -940 994 105 5.224 4,254 4.058 6.397 4.827 4.934 4.736 3.914 4,294 3.424 4.779 3.559 3.949 mR ew wD WwW & & Lb Ot bs 4.875 5.707 3.622 7 090 5.344 5.070 715! AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Lengte der zand-| cylinders bij een. M. 4.33 6.08 Stijging. M. 0 07 0.06 0.065 0.06 0.06 0.055 0.045 0.05 0.06 0.04 0.04 0.0375 0.0325 0.075 0.07 0.08 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.065 0.055 0.06 0.05 0.055 0.05 0.05 0.05 0.05 0.04 tegendruk, 1.87 1.93 1.995 2.055 es Is | 2.165 2.21 2.26 2.31 Gemidd. 0.04 0.08 0 1175 0.1500 0.255 0.295 0.37 0.44 0.51 0.58 0.65 0.72 0.78 0.845 0.905 0.965 1 015 4 80 ho = me BApag 1 1 Ar: 1 1 i 1.31 Gemidd. Hoogte van den druk na aftrek van | den tegendruk. | ore M. 2.93 2.87 2.805 2.740 2.69 2.635 2 359 2.54 Aangenomen wijdte van de waarge- den de nomen | zand- stijg- | doorsype- er. | buis. ling. M. {| M. | Minuten. 0.0195 28 0.0195)0.020 15 Duur van | Hoeveelheid | Gemiddelde doorgeloopen in 24 urer, onder 1 M. druk, door 1 M. lengte, per M?. duur van doorsypeling, vooraigegaan aan het tijd- stip van waarneming. 7245! 5415’ WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT, 33 Lengte der zand- cylinders bij een. M. 7.595 9.095 Hoogte Hoogte mae van de F ijging. Sat van den tegendruk. kolom. | M. M. M. 0.035 | 4.80 0.035 0.03 0.065 0.03 0.095 0.03 0.125 0.0575 0.1825 0.0375 0.24 0.06 0.30 0.06 0.36 0.06 0.42 0.055 0.475 0.06 0.535 0.055 0.59 0.06 0.65 0.055 0.705 0.05 0.755 0.05 0.805 0.05 0.855 0.05 0.905 0.04 0.945 0.055 1.000 0.05 1.05 0.045 1.095 Gemidd. 0.0225} 4.80 0.0225 0.0225 0.045 0.02 0.065 0.02 0.085 0.045 0.13 0.04 0 17 0.045 0.215 0.045 0.26 0.04 0.30 0.04 0.34 0.0425 0.3825 Hoogte van den druk na aftrek van den tegendruk. M. Aangenomen wijdte van den | de zand- tij eylin- | S98" der. | buis. M. 4.765 |0.01950.020 4.735 4.705 4.675 4.6175 4.58 4.50 4,44 4.38 4.325 4,265 4,21 4.15 4,095 4.045 3.995 3.945 3.895 3.855 3.80 3.75 3.705 4,246 4.7875 |0.0195)0.020 4.735 4.735 4,715 4.67 4.63 4.585 4.54 4.50 4.46 4.4175 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL X XVI. Duur van de waarge- nomen doorsype- ling. M. | Minuten. 15 Hoeveelheid | Gemiddelde doorgeloopen in 24 uren, onder 1 M. druk, door 1 M. lengte, per M*. -860 346 duur van doorsypeling, vooratgegaan aan het tijd- stip van waarneming. 5u C5 34 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Lengte der zand- cylinders | bij een. M. 9.095 10.605 4.80 4.80 Hoogte van den tegendruk. 0.445 0.47 0.51 0.555 0.595 0.63 0.67 0.7125 0.755 0.79 0.83 0.8675 0.905 0.94 0.97 1 005 1.0375 1.0675 1.0975 1.1125 Gemidd. 0.02 0.04 0.06 0.0775 0.12 0.1575 0.19 0.275 0 35 0.425 0.59 0.665 0.74 Hoogte van den druk na aftrek van den tegendruk. w =I i=) ho o SS Se ee Loot) a = WS) ot Aa wijdte van 0.0195)0.020 enomen Duur van de waarge- | nomen doorsype- ling. Hoeveelheid | Gemiddelde doorgeloopen in 24 uren, onder 1 M. danke doer 1 M. lengte, per Me Minuten. 30 15 30 120 60 M3. voora: duur van GConyRe Nes gegaan aan het tijd- stip van waarneming. 7215! WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 35 Lengte Hoogte Hagen eugengmen Duur van | Hoeveelheid | Gemiddelde Hoogte | van gte pte ‘de waaree-|doorgeloopen| duur van der zand- van de acu RnA arse"! in 24 uren, | doorsypelirg, Stijging. van den den de nomen onder 1 M. | vooratgegaan : aftrek van He cylinders druk- Ae zand- ee Ianoree nee | druk, door |aan het tijd- | tegendruk. tegendruk. | © lin- stijg- | JP 1M. lengte,| stip van bij een. kolom. to) "| nae buis. ling. per M*. | waarneming. M. M. M. M. M. M. M. | Minuten. M3, 10.605 | 0.06 4.80 0.80 4.00 (0.0195,0.020 3.924 0.06 0.86 3 94 4.086 0.065 0.925 3 875 4,220 0.0575 0.9825 3.8175 4.032 0.0625 1.045 3.755 4.456 0.0275 1.0725 3.7275 30 | 3.950 Gemidd. 4.305 47 4,234 7x30! In de Verslagen en Mededeelingen XIII¢e Deel, 24¢ stuk, bl. 233, komt eene tweede reeks proeven voor, die door den Heer HArtinG zijn genomen met den- zelfden toestel, hetzelfde zand en op dezelfde wijze als bij de voorgaande. Het voorname verschil bestond in den duur, daar iedere proef zoolang werd doorge- zet, dat de grond het maximum van dichtheid had bereikt onder de onafgebroken doorstrooming van water. Zooals uit het hiernavolgend overzicht te zien is, werden daartoe soms vele weken gevorderd. Aanvankelijk was de doorstrooming bij de meeste proeven aanzienlijkker dan na eenigen tijd van werking. Vrij spoedig, soms na weinige dagen, werd een normale gang bereikt. In de on- derstaande tabel is de uitkomst berekend van de laatste dagen, zoover deze eene weinig uiteenloopende hoeveelheid van doorgesypeld water opleverden. Alleen bij de proeven n°. 5, 6 en 8 was de doorsypeling in den aanvang niet grooter maar zelfs geringer dan gedurende den volgenden tijd. Doch ook bij de overige proeven, met uitzondering van de 24e, werd zelfs in den aanvang het bedrag van de bovenstaande hoeveelheden van de eerste serie niet bereikt. Bij de 2de proef werd het overtroffen. AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN “MAAOG iwvu wapaueq UPA “TI9A0q IveU Mepeweq wep “mopomag Juv W9A0G Ue A “apetad Iwel WAAOG WBA “Zurm0014s100p op Suytony Ly VW Ov ‘maSep yeyuey Tady g 404 judy ¢ uw, TIENIGAT 9% 404 Tenqay Gp wep, wenaep GP 404 Tenuve ¢ Ue A JOquIAoaA(, FF 404 Joquiaoay JF UA JOUWOAON YE 404 TOGWOAON £G URA IOGMOAON €% 404 IOQUIDAON LP UA JOUUOAON LF 404 IOGUIAONT G URA roquiaydag 1z snysnsny 6% 404 snysnsny 0G uv, ‘opula Wa WISog ‘wasep [RyueEy Tudy g 494 WeENIGO,T 9G UA WENIGaT 9G 404 lenuve Gy Uv) lenuee GP 404 JoquIODAT FP UA Taqmia0a(, JP 404 TIQMOAONT OF UA IOGULIAON OF 404 JOQUIDAON £Z UA. TOGMOAON LG 404 IOGMOAON LP UA JOUWIAON LP 404 joquiajydog eg uv Ap roquraydag 1% 404 Joquiojdeg g UA snysnsny ¢Z% 404 *ysedodooy st Surmeyoroq op doreem ‘apoiad sop 94jo0paxy 180° O}7810° 01G610'0 010° 0} 020’ CIV610°0) 960 O}Y810' O1G610' 0) 800 0 v¥0'0 0g0°0 LLS*0 160°0 060° 0/S610° 0 7810 O7610°0) 7810 O8810°0 7810 ' O'P810°0 G910' 0}7810°0 $70°0} $70°0 0910} $00°0; £00) €60°0 LS0° 0}1SS00"0 £80°0} €90°0 £90°0) €S0°0) 940) 0910 Whe uO) | “UNUTT, mm Surslyg Tune g WA ££00° 0} 060° 0} 0Z0" 0} 0G H G10°0 ‘SIN | “W W W Ww = e°8 2 = Qu Fri Bil) se 2.8 Wow. un iad Py “ 6 ee - Eg ie) ‘opulo We Wideg ja, By a am | So : : S See eal SS ieee moe | FG V mhoo| ean Sais a : 4 Se 8 eae ath ao 25s oa 8, 69 4 E\uva uliqepprt| 2 oq CD) | fed! pass ey 7 aan ce || aporred opooqoxH rs Ga appepprues | is : S| uoumoussuny F> fog wii. ' ‘(SMBIATM Jap [IyosIa A ) ‘aj Zo0qynIg 916°S) [eymozoyy 7901 916° S CERO [evyuozt0 fy 916°S| Teeywoz10 7 790°} Sor '7 T8BH1920 A. [eeyuozt10 7] SOY 1 [euyuozt10 Fy 196'G| [eeyTOZIOF] LyY'\) [eujnoz10 7 Osy Frey A 790°V) [P8190 a ° B Bo ‘ropa fo gy 2 uop uvA ae Burya1g + aie > i} = “‘puoig wea 41009 WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 3T In de reeds genoemde verhandeling van Dt. F. SeenHer worden reeksen van proeven beschreven, door welke de volgende eigenschappen der doorsypeling nader werden bevestigd of ontdekt. I. De hoeveelheid water, die door het zand loopt, blijft dezelfde, zoolang de omstandigheden dezelfde zijn. De proef, waaruit deze uitspraak is ontleend, werd genomen, met een buis van 0.50 M. lengte en 0.015 M. middellijn, waardoor, onder onveranderlijke drukking en temperatuur, gedurende vele weken het water stroomde. Il. De hoeveelheden doorgeloopen water staan tot elkander in rechte reden van de drukhoogten. Bij vertikalen stand van de zandkolom moet de hoogte van die kolom, zoover hij boven den beneden waterspiegel uitsteekt, worden opgeteld bij de hoogte van den waterspiegel boven het zand. Ill. De hoeveelheden doorgeloopen water staan tot elkander in omgekeerde reden van de dikten der zandlagen. IV. De hoeveelheden doorgeloopen water staan tot elkander in rechte reden van de inhouden der dwarsdoorsneden der doorgeloopen zandlagen. V. De invloed van de temperatuur wordt uitgedrukt door de formule Q = (79.346) (1 + 0.0136 # + 0.000704 t2) waarin @ voorstelt de hoeveelheid, uitgedrukt in kub. centim. en ¢ de tempe- ratuur in centigraden tusschen 9 en 19.5 graad. VI. De hoeveelheden doorgeloopen water staan tot elkander in reden als de vierkanten der middellijnen van de zandkorrels. VIL. Bestaat de zandkolom uit lagen van grof en van fijn zand dan gedraagt zich de doorgesypelde hoeveelheid water alleen naar de lagen van fijn zand en kunnen die van grof zand als niet aanwezig beschouwd en buiten rekening gelaten worden. VIII. Is het grove zand met het fijne vermengd dan kunnen de zandkorrels bij de berekening worden beschouwd als hebbende een middellijn ter grootte van de gemiddelde grootte van die der vermengde korrels. IX. De formule, waardoor ten slotte de doorloopende hoeveelheid water door zand wordt uitgedrukt, is: h D? r? L Q = 0.4257 (1 + 0.0136 ¢ + 0.000704 #) waarin 38 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Q De hoeveelheid in M° in het uur. h de drukhoogte in M. D® de inhoud van de dwarsdoorsnede der zandlaag in M?. r de straal van de zandkorrels in tiende deelen van een mM. ZL de lengte van de zandkolom in M. ¢ de temperatuur (zie hierboven bij Y). Voor hah Dj = 1 r= 1 en C1 is Q = 0.4257 x 1.2064 = 0.5135 M3 in een uur of 12.32 M? in 24 uren. De proeven door Dr, SEELHEIM genomen op laagjes klei van zoo geringe dikte, dat zij nog water doorlieten, kunnen hier buiten beschouwing blijven, omdat het doel is de hoeveelheid water te leeren kennen, die door zand kan zijgen. Door den ingenieur H. K. DE Bruisn werden in 1878 te Vlissingen een paar proeven genomen met gebruik van een van binnen verglaasde aarden buis; gevuld ter hoogte van 0.60 M. met zand. De buis rustte in vertikalen stand op zeer grof zand, dat in een ruimen bak zich beyond, waarin tevens het water werd opgevangen, dat onder een drukhoogte van 0.80 M. door het zand liep. De buis had een middellijn van 0.135 M. Het zand bij alle drie de soorten, die gebezigd werden, was zeer zuiver. De doorlating per dM? in de minuut wordt opgegeven als bedragende bij eroi tivierzand . = < . = O0:190-dM5 bij Schelde plaatzand . . . 0.120 , Se MCN ZaNGs se eee 0-000 me Berekend naar meer genoemde onderstellingen geeft dit de volgende hoeveel- heden voor een drukhoogte van 1 M., een lengte van den zandkolom van 1 M., per M? dwarsdoorsnede, in 24 uren. Grofjrivierzand. =. £7 2 = |. -20:529M® Schelde plaatzand . . . . 12.96 , yy cdumzand) a fa, es eae, Oeics Op bl. 14 van de bovengenoemde door het Utrechtsch genootschap bekroonde verhandeling van Dr. J. E. ENKLAAR komt eene opgaaf voor van de hoeveelheid water, die onder een standvastige drukhoogte van 0.03 M. in 90 minuten vloeide door grondkolommen, dik 0,20 M., geplaatst in vertikaal gestelde glazen cylinders van 0.026 M. inwendige middellijn. WATER LOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 39 Wanneer men ook deze uitkomsten reduceert tot de hoeveelheden in 24 uren, door een vierkanten meter, onder een drukhoogte van 1 M. en een grondkolom van 1 M. lengte, met aanneming van de meergenoemde verhoudingen, dan ver- krijgt men de onderstaande uitkomst; waarbij tevens is aangeteekend de grootte van de korrels der verschillende grondsoorten, waarop de proef is toegepast. Hoeredlieid ts oorgeloopen Nels Grootte der | in 24 uren, | nom- Grondsoort, onder 1 M. | Aanmerkingen. ae korrels in mM.! druk, door 1 M. lengte, | per M?. M?. 1 Zandgrond Oranjewoud. .. . 0.35—0.01 0.3839 Duur der proef 1430’; na ge- ruimen tijd water te hebben 2 Zwarte tuingrond.. ..... 0.40—0.01 0.2974 | doorgelaten. 3 Zandige veengrond. ..... 0.20—0.01 | 0.2198 4 Grove donkere lem..... 0.30—0.01 0.1132 5 Zwarte humeuse klei. . . . . 0.25—0.01 0.0330 6 Uitgegloeid wit zand. .... 0.20—0.05 3.691 7 Grof geslibt zand. . ..... 1.00—0.20 5.344 8 Fijn geslibt zand. ...... 0.05—0.02 0.7086 Bij deze uitkomsten, op hoe geringe schaal ook de proeven genomen werden, springt zeer in het oog hoe belangrijk bij zand de doorsypeling toeneemt met de grootte van de korrels. Evenals bij de laatste proeven van Dt. Hartine werd na schudding het water geruimen tijd doorgelaten alvorens de waarneming plaats vond. In het reeds genoemde Zeitschrift fiir Bauwesen, Jahrgang XI, komt nog eene andere verhandeling van den Heer Hiippe voor dan die, waaruit hiervoor een uittreksel werd medegedeeld. Zij is getiteld: Von der Bewegung des Wassers im Sande. Op bl. 400 wordt de uitkomst gemeld van proeven, genomen tot be- paling der grootte van doorsypeling van water door zand, geplaatst in vertikaal gestelde glazen buizen, wijd 0.022 M. Na herleiding van pruissische in meter- maat en na de meermalen omschreven berekening der doorsypeling in 24 uren wordt hieronder van de tabellen een uittreksel medegedeeld, gerangschikt naar de grootte der korrels. 40 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN A Tid Hoeveelheid 4 ass in 24 uren doorsypeling ; Groote Drukhoogte Lengte doorslecl pen ; voorafgegaan ; van de leaeeer sali: aan het tijdstip van den korrel. gemiddeld. zandkolom. | drukhoogte, . door 1 M. van waarneming. llengte, per M?. Seconden. M. M. M. M3. 14.5 0.00096 0.444 0.156 110.00 127" .4 0.183 123.90 15" 0.00047 1.141 0.130 53.18 120" 0.671 55.09 30" 1.117 0.261 46.05 300" 0.633 45.70 60" 1.360 0.392 43.69 600" 0.674 43.39 60" 0.00032 1.0814 24.05 300" 0.656 22.98 60" 1.248 19.88 780" 0.631 20.60 120" 1.365 19.49 1200".5 0.713 19.89 67" 0.00020 0.444 0.156 23.93 630" 4 0.183 23.24 Ook deze uitkomst doet zien hoe belangrijk de invloed is der grootte van den korrel. De doorsypeling blijkt toe te nemen in de vierkante reden ongeveer yan die grootte, zooals ook Dr. SreLuHErm heeft gevonden. Evenals bij de proeven van Darcy zal ook bij deze proeven, de groote hoeveelheid van doorgeloopen water moeten worden toegeschreven aan den korten duur der proef. Samenpersing vermindert ook merkbaar het doorlatingsvermogen van zand. (bl. 398.) De Revue Universelle des Mines van Mei en Juni 1874 bevat de mededeeling van de uitkomst van proeven, genomen door PAUL HAVREzZ, tot opsporing der wet- ten van doorsypeling. Een kort overzicht van die mededeeling is opgenomen in de Minutes of Proceedings of the Institution of Civil engineors, Vol. XX XIX, bl. 359. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 4] De proeven werden genomen 0.a. met grof zand, waarvan de korrels 0.15 mM. dik waren en met fijn zand van 0.08 mM. De dikten der filters lepen uiteen van 0.10 tot 0.50 M. Uit de proeven bleek spoedig dat de doorsypeling toenam in sterker verhouding dan die van den vierkantswortel uit de drukhoogten, en dat zij vermeerderde in rechte reden der hoogte van de kolom water boven het filter; aannemende eene voorafgaande doorlating, veroorzaakt door het water, dat in de filtreerende stof zelve bevat is. Deze uitkomst werd verkregen met grof zand; met fijn zand; de korrels van nagenoeg gelijke grootte zijnde, en ook bij vermenging van slechts een weinig fin zand onder het grove. Bi beziging van ongezift fijn en grof zand door elkander ontstond samen- pakking en verminderde de doorlating tot 1/,, 1/3 en op het laatst tot 1/; van het oorspronkelyk volume. De invloed van temperatuur was zeer merkbaar. Bij 100° C. was de hoe- veelheid doorgesypeld water ongeveer 6 maal zoo groot als die bij 0° C. De volgende formulen zijn als vrucht van de proeven opgegeven. Voor grof zand (0.15 mM.) D = 4.32 + 0.576¢ + [2.16 + 0.0864 ¢] H+ [144 + 0.072¢+ SS) jek Voor fijn zand (0.08 mM.) D = (1.44 + 0.090) E+ (0.72 4 2.016 + 0.217 uy E Voor slikachtig zand bij t= 0. 2H pan In die formulen beteekenen: D de hoeveelheid water in M® gesypeld in 24 uren door een oppervlakte van 1 M2; £ de dikte van de zandlaag in decimeters ; H de hoogte in decimeters van den waterkolom boven het filter ; é de temperatuur in centigraden. De beide eerste formulen, opgesteld op den grondslag van eene doorsypeling, CRG NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 42 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE WAARIN die reeds plaats vindt door de werking van de zwaartekracht op het water, dat zich in de zandlaag bevindt, onafhankelijk van het al of niet aanwezig zijn van een kolom water boven het filter, leveren het resultaat dat bij toeneming van de dikte £, H =o zijnde, het bedrag der doorsypeling toeneemt; bij de tweede formule zelfs in rechte reden met £. Waarschijnlijk is dit een gevolg van de omstandigheid, dat het filter over de geheele hoogte gedrenkt wordt ondersteld. Vreemd is het echter dat, volgens de formule voor grof zand, voor H en E beiden = 0, nog eene doorsypeling blijft plaats hebben. De laatste formule 2 él = werd door den schrijver afgeleid uit die voor fijn zand, onderstellende een temperatuur van 0°; omstandigheden, waarbij in de praktijk de hoeveelheid van doorsypeling was waargenomen. Bovendien werd aangenomen, dat de onzuiver- heid der zandlaag niet toeliet, dat er water doorsypelde zoo er geen waterko- lom boven het filter aanwezig was. De formule toegepast op eenige filters, waarvan de doorgelaten hoeveelheid bekend was, gaf goed overeenstemmende uitkomsten; weshalve de reeds meer- malen gevonden wet dat de hoeveelheid in rechtstreeksche verhouding staat tot de drukhoogte en in omgekeerde reden van de dikte der laag werd beves- tigd; behoudens de yerwaarloozing van de hoogte der waterkolom in de zandlaag. De hoeveelheid van 2M? in 24 uren per M?® onder een drukhoogte van 1 M. en een dikte van de laag van 1 M. is dus als een maximum te beschouwen. De beide andere formulen geven bij aanneming van EF en ¢ ieder=10 en aangezien de buis vertikaal staat en dus de 10 van EF reeds de drukhoogte van 1 M. opleveren, H=o voor grof zand D = 40.32 M® per M? in 24 uren. » fijn mm, Dia 280M ie nen ” Deze beide groote hoeveelheden zijn waarschijnlijk verkregen tengevolge van het afbreken van de proef na zeer kortstondige doorlating evenals bij HiiBBE. Zij duurde blijkens de onderscheidene tabellen in de verhandeling slechts eenige minuten ; hoogstens 7' 22" bij het grove en 12’ bij het fijne zand. Bij de proeyven van Hartine werd even als bij die van HAVREZ, waarvan hierboven reeds melding is gemaakt, de doorlating na eenigen tijd belangrijk minder, en daalde ook wel tot }/;. De hoeveelheid bleef toen verder vrij constant. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 43 Of dit ook bij de proeven van Havrez het geval was vindt men niet op- gegeven. Onafhankelijk van de formulen kan de hoeveelheid, die in 24 uren per M? zou doorsypelen onder een totale drukhoogte van 1 M. met inbegrip van die in de zandlaag, door een zandlaag dik 1 M., worden berekend wit de medege- deelde proeven. Dit is gedaan, doch alleen voor de gevallen, waarin de temperatuur de gewone was zooals van 9° tot 13°, en niet bij de hooge. & 5S es) a 2 to 4 Lengte Es mas 8 Pate) | fotos os Samenstelling Blad- van de | 2 tog S = tp Duur van aon Temperatuur. Souci ie der zandlaag. zijde, zand- gag ta doorsypeling. | Ago s Sere kolo. | <5 Bt aS | S555 | & ges el M3. 490 0.10 9 9° a 10°5 14.4 1 tot 7! 490 0.10 6 id. 13.6 A rp DULY Grofzand (0.15 m.M.) 498 0.20 8 10°5 4 11°5 16.7 1146" 720 502 0.30 7 1OCRaadtC 20.4 PH! ip oh A 509 0.5 9 A 5.47 115" + 10'25" 510 0.10 4 15° a 16° 5.29 2/35 yn! Fijn zand (0.08 m.M.) 512 0.15 5 11° a 12° 4.72 4/50" 7 — 9130" 513 0.195 7 11°5 5.47 YB E 11H Grof zand vermengd iG) Hipb ovo 6. ele 520 0.40 2 12° a 13° 10.11 C2 mt 20 Id. na 8 dagen rust en begroeling.. .. . 520 0.40 6 12° a 13° 7.66 7/30" » 17'30" Id. na schoonwassching met kokend water. 520 | 0.40 4 12° a 13°5 11.21 5/20" » 9! 5! | | In de volgende tabel zijn de bovenstaande uitkomsten verzameld en is boven- dien de tijd gemeld, gedurende welke de doorsypeling had plaats gevonden alvorens de waarneming werd gedaan. 44 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE. WAARIN 38 3 | 3 Lengte Fao8 a Ee: koe = ssa.| S58 HS Naam van} Soort van ep fe e la ras 3a s Dtz Grootte van | es SEL ry Varley) |e ees ela ae eee den waar-| grond en stand A= ey Wiitats 4H™ a | SSF SE 3 | den korrel. | 3 3 > ary zand- |S esi 3S has Sia nemer. | van de buis. ge 2 = = ‘Ber | 552 ss = a kolom. | : fo 6 5a as a= = legs ow 3s | =" > [eel oe ae M. Pet M M. M MS Darcy. grof zand ; 0.00104 | 38 | 0.35 6.25 0.58 25.04 16' vertikaal P ” r 8.07 1.14 14.92 21! v u w C291 tA 19.53 22) ; alee 10.24 1.70 | 18.60 20! | | pares \__— | Gemidd. | 19.52 yas | > Sa an * Doruir. | fijn zand zooals 30 | 1.50 | 1.00 5.00 niet bekend bij filters gebruikt wordt. | Hantine zand ; 0.000167 0.0195 | 3.853 1.52 2.729 3u 25! Versi. en horizontaal u [aa 3.432 3.03 3.369 7u15! 28' Meded. D. ” ” 3.554 £55 4.676 7u45! 28' XI. Stuk 3, ” ” 4.110 6.08 4.709 5215! 27' bl. 315. wu ” 4.246 7.595 4.926 au 27' ” wu 4.271 9.095 4.208 7215! 28' a ” 4.305 10.605 4 234 7x30! 47' Gemild 628’ | 30" Harring | klei; vertikaal 0.020 | 3.80 | 1.064 85 etmaal | 10 etm. Versl. en | zand; ” 0.000167 0.0184 | 2.886 1.450 20 « 1 “es Meded. 1.) zand ; horizontaal ” 0.0184 | 4.669 4.447 500 4 wa XIIL. Stuk| « ” w 0.0188 | 4.767 2.954 1A oe 6 «@ 2,b1. 298. |» j : | 0.0194 | 4.767 | 4.403 Sn ee ” ” H 2 pe 4.405 klei; vertikaal if | 0.0195 | 3.743 1.064 12 1 + zand; horizontaal |" 0.000167 | 0.0192 | 4.797 5 916 50° eA ” u 5.916 klei; vertikaal = | 0.0194 | 3 649 1.064 39) eee zand;horizontaal | 0.000167 | | 0 0192 | 4.775 | 5.916 4Q on 6 « ar a | 9etm. | | alleen zand gemidd. 28.5 etm.) syoq) SEELHED. | zand; horizontaal| 0.0001 | 37 | 0.015 | 1.00 0.50 van 20' 12’ tot 1242! De Bruisy | grof rivierz.; vert. 0.135 | 0.80 0.60 niet bekend Scheldeplaat- zand; vertikaal. | ” fijn duinzand; ,» ” w ” | | Naam van den Waarnemer, ~ Hise. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 45 Soort van grond en stand van de buis. Zandgrond Oranjewoud. Zwarte tuingrond. Zandige veengrond. Grove donkere leem. Zwarte humeuse klei. Uitgegloeid wit zand. Grof geslibt zand. Fijn geslibt zand vertikaal. zand vertikaal. Grootte van den korrel. Tusschenruimte percents- wijze van het geheel. pCt. | 40 a 28 : $ g |sz oS a &p So {53 bo,| | = “4 “4 20] o Gemiddelde aps Ee Sie eli ’ “4 oS} 3 = RS == 2 & duer der A 72 5 igo A soi | > = = Ses | Bs waarnemiug van =) Ss Ss =ommsstill einai > as > Seen) BT e = 3 so |2n,~—| o Se de doorsypeling. cI a} 2Sscx 52 PSS 0G Hees) FS M. M. M. M.. 30 0.026 | 0.03 0.20 0.3839 0.2974 0.2198 eae 0.1132 0.6330 1 430’ 3.6910 5.3140 0.7086 alleen zand gemiddeld 2.52 0.022 | 6.444 | 0.156 | 110.00 14.5 0.183 123.90 Py ile” 1.411 | 0.130 53.18 | 415" 0.671 55.00 2! 4.417 | 0.261 | 46.05 | 30" | 0.633 45.70 | 5) 1.360 43.69 fi 0 674 43.39 10’ 1.081 24.05 1! 0.636 22.98 3! 1.248 19.88 fA! | 0.631 20 60 1110" | 1.365 19.49 2! | 0.713 19.89 20! 0.444 0.156 | 23.93 | Ue 7th | 0.183 | 93.24 10°30" 4 | | | SS gemiddeld 43.43 49" 46 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN 2 3 = | a & 23 | 8 ° say Miners ou lee Gemiddelde Naam | Soort van grond | Grootte | 28, 3 a a ASS | -as S o 3 = ets oSs Sao fs = Be hee eect er cs duur der van den | en stand van den | £4 = 12 5 3s 8| Ss = ‘Bs > = Se ess eh =) Pe waarneming van waarnemer.; van de buis. korrel. ae 2 & 2 |e 225 i| Eee ae|/3 3 2 Soo Sy renee de doorsypeling. Rie > | Le) Soo Sa Bel ee ice eee M. | pCi. | M. M. M. M3. Havrez. | zand vertikaal. | 0.00015 | 0.078 | 0.60 0.10 14.4 1 tot 7 0.71 0 10 13.6 1' o D&I 0.61 0.20 16.7 AGG! v7 UDI 0.66 0.30 20.1 OW" oy oT gemiddeld 16.20 3'48" 0.00008 0.56 0.05 | 5.47 4/15" tot 10'25" 0.81 0.10 5.29 235" Tn 6! 0.76 0.145 4,72 4'30" 7 — 9!'30!" 0.64 0.195 | 5.47 PIBy er bY gemiddeld 5.23 6'9" Grof en fijn ver- | mengd. 0.91 0.40 | 10.11 6'2" tot 7/20" gemiddeld 6'41" Id. na 8 dagen | rust en begroeling. | 0.71 0.40 7.66 7'30" tot 17/30" gemiddeld 12/30" Id wa schoon- wassching. 0.81 0.40 | 11.24 5'20" tot 9'5" gemiddeld 7/12" Ill. UtlrKoMst VAN WAARGENOMEN DOORSYPELING DOOR DIJKEN OF DOOR DEN BODEM. a. Kanaal van Sluis naar Brugge. Plaat I en II. Van 20 December 1877 tot en met 2 Januari 1878 was het kanaal van Sluis naar Brugge, dat bij eerstgenoemde plaats dood loopt, nabij het andere einde afgedamd. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 47 Het werd door aanyoer van water, waarvan de hoeveelheid gemeten werd, bij den dam, gevoed en zoo veel mogelijk op peil gehouden. De waterstand werd op drie plaatsen, namelijk aan ieder uiteinde en bij het midden van het kanaal, driemaal daags nauwkeurig waargenomen. Evenzoo werd waargenomen de hoogte van de waterspiegels in sloten enz. ter wederzijde buiten het kanaal, waarhenen het water ondersteld kon worden uit het kanaal door of onder de dijken door te sypelen. Met deze en andere gegevens, waarvan verder nader zal blijken is beproefd een cijfer voor het be- drag van den doorsypelingscoéfficiént te verkrijgen, dat geen aanspraak mag maken op absolute juistheid, maar als benadering en in vergelijking met andere van eenigen dienst kan wezen. De waarnemingen, waarvan hier melding en gebruik wordt gemaakt, hadden plaats door de zorg van den ingenieur R. J. CasTENDIJK. De geheele lengte van het afgedamde gedeelte van het kanaal is 14675 M. Het peil, waarop in gewone omstandigheden de waterspiegel zooveel mogelijk gehouden wordt, is 1.36 M. + A.P. Tijdens de waarneming, van 20 December 1877 tot 2 Januari 1878, wisselde de stand af van 1.27 tot 1.315 en bedroeg de gemiddelde stand 1.29 M. +- A.P. Die hoogte werd behouden door de inlating aan het einde bij Brugge. Uit de ingelaten hoeveelheid, vermeerderd met den gevallen regen, die ge- durende de 13 etmalen 0.018 M. bedroeg, en verminderd met de verdamping, is de rijzing berekend, die de waterspiegel door de voeding ondergaan moest. Hetgeen in de werkelijkheid aan die rijzing ontbrak gaf gelegenheid tot bere- kening van het waterverlies. De verdamping werd in de nabijheid niet waar- genomen; daar zij in dit jaargetijde onbeduidend was, is aangehouden de opgaaf van den Helder, alwaar zij in de 13 etmalen 0.008 M. bedroeg; dus was de regenval verminderd met de verdamping 0.01 M. p.e. De voeding bedroeg in genoemd tijdperk 0.155 M.; derhalve had de water- spiegel moeten rijzen 0.168 M. Hij rees slechts 0.035 M.; er was dus een verlies van 0.133 M. of van 0.01023 per etmaal. De waterspiegel, aangenomen op eene gemiddelde hoogte van 1.29 M. + A.P., besloeg volgens berekening eene oppervlakte van 421452 M*. Het verlies bedroeg derhalve eene hoeveelheid van 421452 x 0.01023 = 4311 M® per etmaal. Wilde men verder, evenals bij de proeven in het klein, waarvan de uitkomsten werden medegedeeld, de berekening voortzetten dan zou daartoe op grond van de voorafgegane beschouwingen moeten worden gebezigd de formule: 48 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Hx D M=a L ) waarin voorstellen : M de doorgesypelde hoeveelheid en 24 uren in M3. H de drukhoogte of het verschil in hoogte tusschen de waterspiegels in M. D de inhoud van het dwarsprofil, waardoor de waterbeweging plaats heeft in M2. JL de lengte van den weg, dien het water moet afleggen in M. a de hoeveelheid water, die in 24 uren doorsypelt, indien H, D en L gelijk één zijn, in M?. Wegens de moejelijkheid evenwel van bij waargenomen doorsypeling door dijken of door den bodem de juiste waarde van D en L te bepalen, waarvoor in de meeste gevallen eenigszins onzekere cijfers zouden moeten worden ge- nomen, is het raadzaam genoemde waarden zooveel noodig op te nemen in den coéficiént, waarvan door beschouwing van verschillende gevallen de vermoedelijke waarde moet worden opgespoord. Stelt men de doorsnede D voor door het produkt van de hoogte d en de lengte 6, die meestal de lengte van den dijk zijn zal, dan kan men de formule aldus schrijven: Maa ~*4 ikon . . are on , Faas ad Pere waarin de nieuwe coéfficiént & gelijk is aan ze dus de onzekere of moevyelijk te bepalen waarden omvat. Voor de berekening van / heeft men dan: M las ere De bijgaande teekening der dwarsprofillen van het kanaal en de wederzijdsche dijken kunnen voorts tot toelichting dienen. Hoe H bepaald moet worden is daarin gemakkelijk te zien. De onderstaande tabel bevat de verzameling van de waarden, die voor de berekening van 4 H moeten dienen. De profillen 1 en 7 kwamen voor den noordelijken dijk, de profillen 1, 2 en 13 voor den zuidelijken dijk niet in aanmerking; evenzoo zijn de lengten buiten toy) rekening gelaten, over welke het kanaal door hoog terrein is begrensd. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 49 Nomi Gack a Drukhoogte. Produkt. Geni H del de profiel. b H bX H gte. NoorpetvKe Dix. 2 3 0.44 1.32 3 1300 0.64 832 4 400 1.29 516 5 950 0.99 940.50 6 2 0.74 1.48 8 300 0.59 177 2000 1.14 2280 10 2050 0.64 1312 11 2000 1.19 2380 12 1250 1.14 1425 24071 07 _ 1.06 13 500 1.29 645 22608 ZuweiKE Dix. 3 1000 0.64 640 4 2100 1.34 QW14 5 3 0.59 1.77 6 650 1.14 7A ae 600 0.94 564 8 71 1.09 763 9 800 1.24 992 10 4700 1.14 5358 11 1200 1.34 1608 42 100 0.79 79 opgeteld 22608 20.34 24071 .07 M 4311 Dus heeft men k= bH 4071 ~ 0.18. Deze waarde van & mag als een maximum worden beschouwd. Er is name- lik ondersteld dat sommige gedeelten dijk en kanaalvakken niets hebben door- gelaten en ook dat de duikers, die in de kanaaldijken zich bevonden, volkomen afgesloten waren, en dat langs de beide syphons, door welke het water van het kanaal Schipdonk en het kanaal Leopold onder den bodem wordt doorgevoerd, geen water afvloeide. C7 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 50 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN In den noordelijken dijk zijn twee duikers, uitkomende in slooten, wier water- spiegel stond op + 0.76 en — 0.14 M. In den zuidelijken dijk was er een met een waterspiegel op + 0.76 M. in de sloot. Bij dezen duiker was waterverlies te zien, dat echter niet kon worden opgemeten. De waterspiegel in het kanaal Schipdonk stond op 0.66 M. en dat in het kanaal Leopold op — 0.34 M. Ook bij laatstgenoemd kanaal werd door de met schotbalken gesloten openingen van het noordelijke syphonhoofd waterverlies waargenomen. De dijken zijn bij onderzoek bevonden aan beide zijden en over de geheele lengte te bestaan uit vet of kleihoudend zand, zoodat van een doorlatende laag van zekere dikte geen sprake kon zijn. 6. Kanaal door Walcheren. Plaat III. De waterspiegel van het kanaal door Walcheren bevindt zich op 1 M. + A.P. en dus ongeveer 2 M. boven den stand van het water in den polder. Het kanaalwater, dat zout is, dringt in den polder door, waarvan klachten van de landbouwers het gevolg zijn geweest. Aan de landzijde van den westelijken dijk, inzonderheid van het gedeelte tusschen Vlissingen en Souburg, is de door- sypeling zichtbaar en ook het meest hinderlijk. Door den oostelijken dijk van genoemd kanaalvak dringt eveneens, maar minder in het oogvallend, het kanaal- water door. De beide hierbij gevoegde dwarsprofillen vertoonen de afmetingen van het kanaal en de dijken. Voor eene meting der hoeveelheid doorgesypeld water was nog geene gelegenheid. Deze zal zich eerst voordoen, wanneer de werken tot opvanging en afleiding van het doorgesypelde water, zijn voltooid. c. Afgesloten kom te Vlissingen. Plaat IV. Tusschen het kanaal, de 2¢e binnenhaven en den Prins-Hendrikweg te Vlis- singen is een afgesloten kom, waarin ofschoon onder minder drukhoogte, eveneens kanaalwater doordringt. Ten einde daarvan de hoeveelheid te leeren kennen is, gedurende het tijdperk van 23 Mei tot 22 Augustus 1878, die kom, waarvan de situatie op bijgaande teekening is voorgesteld het water afgetapt onder meting der hoeveelheden over een daartoe ingericht houten overlaatje. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT., 51 De hoogte van het water in de plas was constant 0.24 M. + A.P., de water- stand tusschen den dam m en den weg was 0.50 M.— A.P.; de overlaat lag op 0.85 — A.P. De lengte van den doorkwellenden dijk was in het geheel 719 M. Hiervan lag 360 M, aan het gedeelte waar de waterstand in de kom op 0.24 M. + A.P. en het overige waar die stand op — 0,50 werd gehouden. De drie hierbij behoorende dwarsprofillen vertoonen de overige afmetingen. De doorkwelling had denkelijk plaats door een veen- en derrieachtige grond- laag en door den modder, die zich in de oude vestinggracht bevond. De dagen van aflating van het kanaal van 23 tot 31 Mei en van 16 tot 19 Juli 1878 zijn in de volgende beschouwing buiten rekening gehouden; zoodat de afwisselingen gedurende den overigen tijd tusschen de grenzen van 0.30 M. be- neden en 0.20 M. boven den normalen stand beperkt bleven. Wel werd op den kanaalstand acht geslagen bij de bepaling van het cijfer der drukhoogte, binnen- en buitendijks; en werd rekening gehouden met den tweeerlei stand van het binnen water. Hiertoe is de dijk in twee vakken verdeeld. Lengte Vase so te van het dijkvak. Peake b 0.73 360 M. 262.80 1.47 359) ov 427.73 Te zamen 719 M. 790.53 : 790.53 en dus de gemiddelde waarde van H = 719" of H= 1.099. Het eerstgenoemde dijkvak, lang 360 M., heeft aan de binnenzijde den con- stanten waterstand van 0.24 + A.P.; het andere dijkvak heeft de constante waterhoogte van — 0.50 aan de binnen zijde. In de onderstaande tabel zijn de cijfers der waarnemingen en der daaruit ge- maakte berekening verzameld. Daarin zijn ook opgenomen de hoeveelheden regen gevallen te Vlissingen en die der uitdamping; waarvoor echter, uit gemis aan waarneming in Zeeland, die van den Helder zijn aangenomen. Te Vlissingen zal de verdamping vermoedelijk niet geringer zijn geweest dan aan den Helder. De belangrijke invloed, die door gevallen regen en verdamping op het eindcijfer wordt uitgeoefend, zooals men in de tabel kan zien, maakte het noodig daar- mede rekening te houden. Voor de oppervlakte van de beide kommen te zamen is bij deze berekening 4 Hektaren aangenomen. *x 52 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Hoeveelheid per etmaal. dae Kanaalpeil |Drukhoogte/Drukhoogte Dagtee- Bere Vv Peer ee arena betrekke- | bij de bij de Ae euaeal Gevallen diannt Verschil a te tellen| ” doorge- re mnee Oh weet re afgetapt.| regen. | (a. d. |‘ °TSC2U- yi cies sypeld Helder). M. ke H. H,. (1) (2) (3) (4) (3) (6) (7) (8) (9) (10) M. mM. mM mM. M$. M3. M M M. 1 Juni.| 72.6 0 5.4 5.1 204 276.6 1.00 0.76 1.50 Omran init 0 2.3 2.3 92 213.0 1.03 0.79 1.53 Ao S676 0 3.2 3.2 128 295.6 0.98 0.74 1.48 8 « | 113.2 1.3 5.1 3.8 152 265.2 1.01 0.77 1,51 20) ah 5958 0 2.8 2.8 112 271.8 0.90 0.66 1.40 24 0 | 121.0 0 4.7 4.7 188 309.0 0.84 0.60 1.34 2h on 106.3 0 5.4 5.1 204 310.3 0.80 0.56 1.30 25 92.4 0 Suk 3.7 148 240.4 0.86 0.62 1.36 26s 78.6 0 6.4 6.4 256 334.6 1.00 0.76 1.50 27 a 84.7 0 6.5 6.5 260 344.7 1.14 0.90 1.64 28 84.7 0 8.2 8.2 328 412.7 1.10 0.86 1.60 4 Juli..| 128.7 0 4,4 4.4 176 304.7 1.08 0.84 1.58 2 wv | 121.0 0.8 4.1 3.3 132 253.0 0.80 0.56 1.30 3 «# | 1143.2 0.6 4.5 3.9 156 269 .2 0.74 0.50 1.24 4 wv | 1524 0 4.7 4.7 188 340.1 1.03 0.79 1.53 o> « | 420-0 0 4.8 4.8 192 313.0 0.98 0.74 1.48 6 » | 106.3 0 3.3 3.3 132 238.3 0.94 0.70 1,44 8 on 99.4 0 5.7 5.7 228 327.4 O92; 0.68 1.42 ie wa 34.7 2.6 4.2 1.6 64 148.7 0.92 0.68 1.42 10» 99.4 0 4.3 4.3 172 271.4 0.89 0.65 1.39 At yA 0683 0.9 2.0 ail 44 150.3 0.95 0.71 1.45 12 w« | 106.3 0.9 4.5 3.6 144 250.3 1.05 0.81 1.55 Asie ASS 0 5.0 5.0 200 352.1 1.18 0.94 1.68 14 w | 1443 0 3.3 3.3 132 276.3 1.20 0.96 1.70 Opge- ey) ar ape oe eee wt | teld. 6768.7 17.58 35.34 WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT, 53 ee er Hoey —— - etmaal. Verlampte pcre d een ree ace kening | ctmaal eeu Fe ‘ _ joptetellen|~ door- lijk natte Eom drooge kom 1878. afgetapt.| regen. | (a. d. Verschil. ByRieyen Seoeeld ASP. & —0.24 | £+0.50 Helder). : M. H. ,. (1) (2) (3) (4) (8) (6) (7) (8) (9) (10) Overge- MS. mM. mM. mM. MM’. Me’. M. M. M. bracht. 6768.7 17.58 35.34 15 Juli..) 106.3 0 5.3 5.3 212 318.3 0.70 0.46 1.20 19» 43.2 0 3.5 3.5 140 183.2 0.68 0.44 1.18 20 o 72.6 0 4.8 4.8 192 264.6 1.03 0.79 1.53 A 78.6 6 5.3 5.3 212 290.6 0.96 0.72 1.46 22 99.4 0 5.5 5.5 220 319.4 1.07 0.83 1.57 23 04 99.4 0.8 6.2 5.4 216 315.4 1.03 0.79 1.53 26 1 99.4 0.2 2.4 0.41 4 103.4 0.95 0.71 1.45 27 =» ~| 106.3 0.6 2.3 Alor 68 174.3 0 98 0.74 1.48 1 Aug..| 167.6 0 5.1 5.1 204 371.6 0.97 0.73 1.47 2 » | 459.8 5.0 5.6 0.6 24 183.8 0.88 0.64 1.38 5 « | 167.6 2.0 4.0 2.0 80 247 .6 1.03 0.79 1.53 6 « | 144.3 3.6 3.3 | —0.3 —12 132.3 0.98 0.74 1.48 7 « | 436.5 0.3 4.8 4.5 160 296.5 1.07 0.83 1.57 12m «=| 413.2 2.4 3.0 06 24 By ( 1.03 0.79 4.53 ase A240 3.2 2.4 | —0.8 —32 89.0 0.96 0.72 1.46 15» | 144.3 4.5 3.6 | —0.9 —36 108.3 1.07 0.83 1.57 19e, || 128.7 1.0 3.9 259 116 144.7 1.05 0.81 1.55 ZO 7, |. 128.7 0 6.2 6.2 248 376.7 1.01 0.77 1.51 21» 128.7 0 5.4 5.4 216 344.7 1.00 0.76 1.50 22 » | 128.7 0.3 5.2 4.9 196 324.7 0.96 0.72 1.46 teld. 11495 32.19 64.75 Ge- middeld. 261 0.73 4.47 54 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Evenals bij het kanaal van Sluis naar Brugge stellende : M k= aii heeft men hier M gemiddeld 261 M® b= 719 M. bx = 191 Mi 261 dus k= 791 == Qedae Op den 20sten Augustus 1878, toen de grootste doorsypeling werd waarge- men, was M = 377 M8 PSS) We i — nae Nie 6x H = 819.66 377 dus) 4. 390 = 0.46. d. Haarlemmermeerpolder. Plaat V. De doorkwelling van water in den Haarlemmermeerpolder, zoowel gedurende als na de droogmaking, heeft het onderwerp van een onderzoek uitgemaakt, waarvan de bijzonderheden zijn medegedeeld in de Vergadering van de Akademie van 31 Januari 1885 en opgenomen in de Verslagen en Mededeelingen, Derde Reeks, deel I bl. 359. De uitkomst was dat de hoeveelheid water, die per etmaal in den polder doordrong, heeft bedragen: 1.. Van, 1 April 1849 tei 1: Juh 1852.8)... 2 ~ -. ) 186800 NE: 25 gp 205-5 1862). A Men 1667. ba oe ees ae 3. , 26sMer “1869. (26. 1873. 2 ig.) culos 4, 5 10 April 1883-0 Sle <. PISA. Fi ees ieee Voor de berekening van den coéfficiént & uit de formule M = Hb is het volgende aan te nemen. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 55 Voor b, de lengte van den dijk, 60000 M. Voor H de gemiddelde drukhoogten, zijnde het verschil in hoogte van de waterspiegels van Rijnland en in den polder te weten: 2.14 M., 4.282 M., 4.436 M. en 4.53 M. De waarde van & bedraagt dan voor de vier perioden 1 b= sre aon = 1068 2 b= pasp se gopoo = O19 3 b= Tap aang = 0.1197 4 b= ee peagp = 0.7795 De dijk, die grootendeels uit veen is opgeworpen, heeft waarschijnlijk in den aanvang, toen hij minder te zamen gedrukt was, meer water doorgelaten dan in de latere perioden. e. Bemaling van ’s Hertogenbosch. Plaat VI. Ten einde ’s Hertogenbosch te bevrijden van den waterlast, dien men in straten en huizen bij hoog opperwater placht te ondervinden, heeft men beproefd door afsluiting en bemaling het water uit de stad te weeren. Van de uitkomst dezer proef, in den winter van 1882 op 1883, zijn mij door welwillende tusschenkomst van de ingenieurs van den waterstaat SCHNEBBELIE en TuTEIN NOLTHENIUS gegevens verstrekt, waaruit het volgende wordt ontleend. Achter de waterkeering in de haven werd op een vaartuig een dubbele cen- trifugaalpomp in-het werk gesteld. De voorwaarde was dat iedere pomp per minuut, 2.50 M. hoog, 56 M® kon opbrengen, dus de twee te zamen 112 M3; weshalve het werktuig kon gerekend worden een nuttig effekt van 62 PK. te moeten verrichten. Toen het buitenwater in September 1882 steeg werden de waterkeering en 56 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN de duikers gesloten in den avond van 23 September, en begon de bemaling den 25sten, Het gedeelte der stad, dat droog gehouden moest worden, was be- grepen tusschen den westelijken dijk van de Zuid Willemsvaart, die geheel uit grond bestaat, en de wallen, die tegen bekleedingsmuren rusten. Volgens opmeting op een platte grond, op de schaal van 1 & 2500, heeft het bovengenoemde omringd gedeelte eene oppervlakte van ongeveer 85 Hektare; hebben de waterloopen binnen de omringing te zamen eene lengte van 5527 M. en eene oppervlakte van 4.7 HA. In de drie tijdperken van bemaling verkreeg men de volgende uitkomst. Gedurende de bema- Waterstand boven ling was ich sioommerkenlmnicer Meer werd A.P. aan den : uitgemalen dan havenmond. ote ALE Aan, den fe ES de ingelaten 5 duikers Tijdperk. + +s de de ae sloeg uit; 7 if a. ee i hoogste | laagste [3 = werkte ven ES s stand stand |S g naar zijn} | in het a) eedu- mere et- il € a | 8 vermogen geheel. s|°e bo S laten. maal 53) || Q | rende. |) wrekend x Bs erekend. 176035 |39840 1833527 |53927 1882—83. 29 Dec.—19 Jan.|4.78)4.76 957562 [43525 4.65/4.61/6.45)4 76/4. 65)4. 40/1. 14) 165240!) 1111280 |153718 De hoeveelheid, die door de duikers, twee in getal, een bij de Vuchterpoort en een bij het Tuchthuis, werd ingelaten, is berekend door de opening, geleverd door de meer of minder hoog opgetrokken schuif, te vermenigvuldigen met de snelheid, genomen volgens de valhoogte, uit het verschil in hoogte der water- spiegels binnen en buiten ontleend, en zonder iets voor wrijving of contractie in rekening te brengen. Zooals uit het aangeteekende omtrent de uren werkens kon worden afgeleid had slechts gedurende 8 & 10 uren in een etmaal uitmaling plaats. In de uren van stilstand steeg het water. Wil men uit die stijging omtrent het be- drag der doorsypeling iets afleiden, ten einde tot een vergelijking te komen met de cijfers der laatste kolom van bovenstaande tabel, dan kan daartoe de volgende WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 57 uitkomst dienen, getrokken uit de waarnemingen, die van uur tot uur bij de waterkeering in den havenmond werden gedaan en weinig verschilden van die, welke aan het andere einde van den boezem bij den Grooten Hekel plaats vonden. Gemiddelde stijging. | Vermeer- a Druk- dering der Tijdperk. hoogte. hoeveeiheid per uur. | per etmaal. | in M*. p. e. See el 26 tot 29 September 1882....... 0.49 0.0055 0 132 IA AAS 17 Novemb. tot 24 Decemb. 1882. 0.97 0.0071 0.170 53380 30 Dec. 1882 tot 18 Jan. 1883... 1.36 0.0081 0.211 66254 De vermeerdering der hoeveelheid per etmaal werd berekend door de stijging per etmaal te vermenigvuldigen met de oppervlakte van den boezem, groot. . . . ee pee ee 4000 7M, en van den grond, van ale ‘ahead sails s Heedommert 803000 . - meerpolder !/; werd genomen, dus — = rond getal . . 267000 , In het geheel . . 314000 M?. De overeenstemming, inzonderheid van de eindcijfers van het tijdperk Nov.- Dec. in de beide tabellen, is vooral merkwaardig, omdat ten aanzien van de juistheid van de hoeveelheid, die opgemalen werd, geen volkomen zekerheid be- staat, en omdat dit evenzeer het geval is met de hierboven gemaakte onder- stelling van eene gelijkmatige stijging in den bodem met die in den boezem, welke onderstelling voornamelijk gegrond was op de vele vertakkingen van den boezem. De waarnemingen, die omtrent den stand van het grondwater in den bodem, van 21 November tot 20 December, op 8 verspreide punten werden vedaan, hebben namelijk van op- en neergang met het boezemwater weinig of niets kunnen leeren; aangezien zij slechts eens in het etmaal plaats vonden. Aannemende dat omtrent de nauwkeurigheid der waterpassing, zooals ver- yekerd wordt, geen twijfel behoeft te bestaan, en dat de buizen met den onder- kant de zandlaag bereikten, dan verdienen de waargenomen waterhoogten in die buizen alle aandacht wegens de zonderlinge verschillen. De hierbij gevoegde tabel toont het volgende aan. De buizen 6 en c bleven, ondanks de bemaling, bestendig eene stijging van het water vertoonen. Het water aanvankelijk 4.39 en 4.29, dus beneden het C8 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 58 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN binnenwater, had bij het einde der bemaling een stand van 4.77 en 4.82 en dus boven het binnenwater bereikt. In b was de stijging daarenboven 0.15 M. meer dan in ¢. Bij a, f en g stond het water aanvankelijk hooger dan het binnen water. Het steeg met het buiten water; nadat dit eenige dagen dalende was volgde het die daling, maar het bleef ten slotte op hooger stand dan het buiten water. De gang van rijzing en daling van het buiten of binnen water werd ook door het water in buis h gevolgd; maar zoowel bij het begin als bij het eind der periode was de stand belangrijk beneden die van het binnen water. In de buizen d en e was het water aanvankelijk lager dan het binnen water. Het volgde de rijzing en de daling, maar stond bij het eind der periode hooger dan het binnen water. De waarnemingen zijn verzameld in het onderstaande overzicht. Tyjdperk van 94 November Bui- Waterstand boven A.P. in buis Bin- (| ee tot 20 December 1882. teria | b | F | d | 4 f 2 | enlneater | if In den aanvang. 21 November.... Bij het einde. 20 December...... Hoogste stand tusschen 1 en 20 Decembers: cece stersie iret Kleinste afstand der buis van het Duitenwaterascceenne ce eee Kleinste afstand der buis van het binnenwater De bodem van de Zuid Willemsvaart kan geacht worden te liggen ongeveer op A.P.; die van de Oude haven op gelijke diepte en die van de Vestinggracht nabij bastion Vught op 1.20 M.+ A.P. De bodem van de vertakkingen van den boezem in de stad zal waarschijnlijk niet lager liggen dan 1.20 M. + A.P. De zijden van den driehoek, die de berekende oppervlakten van 85 H. A. omgeven, hebben de lengten van 1387, 1293 en 1556 M. dus te zamen 4236 M. lang. De straal van den ingeschreven cirkel van dezen driehoek is 400 M. De ingesloten kom is dus zeer nauw door water omgeven. Voor de berekening van & uit de formule k= kan nu worden genomen aM Hxb WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 59 __ 53927 + 53380 M 9 = 53650 H=0.97 en b = 4236 dus is 53650 Jes 0.97 X 4256 — Lol Ook in den winter van 1883 op 1884 had eene bemaling plaats; met het- zelfde werktuig. Zij kan in twee tijdperken worden verdeeld, het eerste van 17 tot 28 December 1883; het tweede van 5 tot 8 Februari 1884. De uitkomst kan op de volgende wijze in een tabel worden voorgesteld. Gedurende de bema- Waterstand boven : 2 ling was A.P. aan den Meer werd Het stoomwerk- a uitgemalen dan | + A.P. aan den uig ; havenmond. ' mas de ingelaten | havenmond as ~ . | Ks) —_| duikers Tijdperk. Bij het | By het | , 4 ee Gis SESE besin | ejnde, | Doogste laagste |= =, werkis werd Be = : stand stand 1S g naar zijn in het - aa inge- et- { = 5 = g - Se eI ee ies a gedu vermogen geheel. a ee eee yeaa cea eee laten maal. B/8/3|8)3)]4/3 | 8 [8 | rende. Rherelendal| eames 2 a = 3S veal Potlbes erekend. 17 tot 28 Decemb.|4.64)4.59 115240’ 503143 |43751 1884. 5 tot 8 Februari. 4 38)0.23) 3530! 67587, 170973 |48849 Tot vergelijking van deze uitkomst met die der stijging gedurende den tijd, waarin niet werd uitgemalen, kunnen de volgende cijfers dienen. Gemiddelde stijging. | Vermeerde- ze r | Druk- ring der Es, hoogte. hoeveelheid per uur. | per etmaal.|in M*. p. e. 17 tot 28 December 1883.... | 0.30 | 0.00838 0.128 0 5 tot 8 Februari 1884.. .... 0.23 | 0.0050 | .120 \ | 60 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN De overeenstemming tusschen de beide uitkomsten yan de grootste periode is ook hier vrij bevredigend. Door de berekening daaruit van & met de formule aug __ 43751 + 40192 _ * i Hb? nemende M = 9 =— AO Toler 8 b = 4236 verkrijgt men 41971 ir SOMERIDBE eta Aan dit cijfer, grooter dan het gevondene uit de waarneming van het tijdperk van 16 November tot 19 December, is minder waarde toe te kennen dan aan het vorige, omdat het tijdperk korter is en ook wegens den inyloed van de ge- ringere opvoerhoogte, die het nuttig effekt van de drijvende centrifugaalpomp ongetwijfeld heeft doen verminderen, waardoor dus de opgevoerde hoeveelheid, berekend uit het aantal uren werkens, te groot moet zijn. Bij al het voorgaande is de hoeveelheid gevallen regen buiten rekening ge- laten, omdat die gedurende de beschouwde perioden na aftrek der verdamping z66 gering was, dat de invloed op de witkomst van weinig beteekenis zou zijn. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 61 TABEL vaN WATERSTANDEN, WAARGENOMEN AAN DEN HAVENMOND EN DEN GROOTEN HEKEL, BENEVENS IN DE HIERONDER AANGEGEVEN BUIZEN, VOORMIDDAGS 11 vor. Haven- | Greote mond. Hekel. In de buizen, 1882. Ta eer ag Aanmerkingen. pai ele a fa | el alels|s| a November 21/5 eee (ie ince 4.86 4.39)4.29 4.35 427 '4.623.78| De buizen zijn op de navermelde A 225 .504.545.51/4.504 894.41 4.374.384.32 4.653.83, Punten gesteld geweest. y Zo een Pa eae a ae 42 4.77'3.86} a. Naby St. Janskerk. P 245.434.5253 464 50/5.024.53/4.5414.444.504 824.813.98 f | | ‘al 6. Moestuin nabij de veemarkt. 5 255.40 4.525 424.505.114.564 59/4. 454.37 4.924.833.96 7 265.47 4.545.47 4.5115 .104.59/4.624. 454.63 4.934.853.97) © ee ee So as bastion : 273.694.415.684 405 03 4.614.644. 16 4.68 4.95 4 853.97) ; : 98/5.96 4.4613. 964.4315 104,644.68 4.47 4.73 4.99 4.87 3.99 d. pocsie tegenover bastion 5 29'6.154.466.134.445 094.654.68'4.304.775 044.89 4.00 F 306 27 4.626.274 59/5 .08 4.65 1.6914. 491£.81'3.08.4.93 4.01 e. Moestuin nabij de Mortel. December 16.324 756.326.7215 104.674.71 4.52)4 865 124.944.0141 7. Bleekveld tegenover kruitto- ” 916.344.7216 .344.69)3.064.674.72/4.54/4.8915.144.964.00, ven N°. 1. " 36.204.71\6.2916.6855.07.4.69]4. 724.56 £.925.17/5.004.00 g. Moestuin ten noord-oosten 5 46.21/4.75)6 .234.72/5.134.704.75/4.334.965 235.044.03, van de Berewoudstraat. a 36.09 4.636. 11/.595.13.4.704.76 £.683.00)5, 2353.06 4 03) 4. Moestuin ten noord-oosten 1 «6 8.96.4.323.99.4. 4915.13.4.724.774.5915.04'5,225.074.04, van de Esplanade. F 7/3.98.4. 465.8114. 445. 11]4.734.7 It. 8815.07/5,193.07/4.05 i; 85 614.4315.6514 415.124.7314. 7914. 8615.09, 163.06 4.06 fF 95.504.50/5.51/4.47/5.11/4 744.804 5713.43. 125.034.07 A 103.464, 4815.48 4.455.104.74)4 80/4. 56)5.12'5.093.044.13 ” 115.424.4955 als a7ls.094-74/4.81 4.53/3.11'5 063.034. 12 ” 125.354.49'5.37/4.463.084.734.81/4.52'5.11'3.035.024.07 5 135.264 4513.9814.4915.0714.7814 81/4.52/5.105.005.024.21 y — 448.1914..355, 2014.53'5.084.7514.8114.50'5.1014. 995.0114.07 F 135.09 4.345 1344 515.084. 754.80.505. 1114, 955.003.99 ” 16)5.02 4.47)5.05}4 445.064 764. 824.49)5 .08 4.925.003.92 ; 174.96 4.51)5 004.49 5.07/4.764.824.3035.06 4. 894.994 03 z 18 4.91 4.56).954.545.07 4.77 4,824.51 5.044. 87 £.98.4.08 ” 194.854 4] 4.9014.535.0614.714.894.505. 03.4. 864.974. 08 ; 204.79 4.49 4.85/4.47'5.064.774.824.504.99 4. tea 954.09 La E Earl rol eal | es fea ES hes ae 4.875 = 024 4 944.01 } 62 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN f. Betuwe. Een terrein, dat met den bodem van de Zuiderzee is te vergelijken, is dat der Betuwe. Bij beiden mag de onderliggende zandgrond als de weg worden beschouwd, die het water doorlaat. De Staats-Commissie, benoemd bij Koninklijk besluit van 13 Februari 1869 Ne. 12, tot onderzoek der bezwaren in zake de Nieuwe Merwede en Dr. F. SEELHEIM, uitgenoodigd bij Kon. Besluit van 2 Juni 1881 N°. 59, tot het instellen van een geologisch onderzoek van de gronden in de Betuwe, in verband met waarnemingen betreffende de doorkwelling der dijken, hebben gegevens verzameld en in hunne verslagen bekend gemaakt, waaruit besluiten zijn te trekken. In het Verslag der Commissie vindt men opgegeven: de hoeveelheid water, die van 1 November 1866 tot 30 Juni 1867 is uitgemalen; de hoeveelheid water, die door het stoomwerktuig te Steenenhoek is opgemalen en die, welke door de sluis aldaar en door die te Gorinchem is geloosd. Deze hoeveelheden zijn de volgende. Opgemalen te Steenenhoek : December-1866:5.4).-> ..ccdes) aye = = GOT S6S 0am: Janusaris GUSGleaig bs hot ee A-ha ee Cao) eo DOO mse Februari iN Pe it ed alee oe) Ee Ol AGO oes Maart SED Re Re LOR Sy Tey e ce. Bl ROO OnCla ae. April Se SEs CASE eT BEETS GS ES 08 eas Mei ree Bh eS SAS Ee ee Olea ee Juni A dt al pete slash ton ee nue Pho eOrot Omen Te zamen “. . =... « 203063679 -M=: Geloosd te Gorinchem: Pebeuart. 5 2 2 0 po BO ok 5.17—3.09 2.08 Bommel. Detischessluises swe conte = : 2.89—0.67 2.22 Haw. Arkelsches Gamera) eileen cies ee) = ass 1.51—0.60 0.91 Gorinchem. L. W. 1.04—0.60 0.44 Gemiddeld ... . 3.82- 2.51 lea} | Neder-Rijn en Lek. Linge. Arnhem. Hilsti(moordelakevtak)) yes en ns ee 8. 447.54 0.90 Grebbe. Ochtensches bruce eae ene I: 5.74 4.27 1.47 Rhemmerden. Wogelensangschesbruce-m 4) oe ene 5.21—3.85 1.36 Wijk bij Duurstede. Wadenoijensche brug. .........- 3.94 1.86 2.08 Kuilenburg. Meilschessluis wey yeu si oy 5 coc how eg fuses 2.86—0.67 2.19 Vianen. Axkelschesdamin meme ermcl cme saci 1.85—0.60 1.25 Gemiddeld . . . . 4.67—3.13 1.54 Dat bij hoogeren stand der rivieren, zooals die van de periode November 1866 tot Juni 1867, het verval gemiddeld grooter moet zijn dan 1.31 en 1.54, laat zich verwachten tengevolge van twee omstandigheden. Vooreerst doordat de rijzing in de rivieren de Rijn en de Waal sneller gaat dan in de Linge en ten tweede door de lage ligging van de terreinen, vooral langs het benedeneind der Linge, waarover het kwelwater zich kan uitbreiden zonder veel in hoogte toe te nemen. Geregelde waarneming langs de Linge had in de periode van 1866 tot 1867 niet plaats, zoodat, door raadpleging van waarneming in andere tijden, bij be- nadering standen moeten verkregen worden, die voor de berekening van het yerval met eenig vertrouwen kunnen worden aangenomen. Slechts voor weinige punten langs de Linge heeft dit kunnen plaats grijpen. Zij zijn hieronder verzameld. C9 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL X XVI. 66 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Gemiddelde waterstand in de hoofdrivier van 1 November 1866 tot 30 Juni 1867. Plaats. NNPNGNG Go 5 Sloe Bb og Om SC Dodewaard St. Andries: wi 2, cee eae Tusschen St. Andries en Bommel. . H, ey iwi wefeinn Not YeletaseWe. Js) <6) iss! Wijk bij Duurstede Tusschen Wijk b. D. en Kuilenburg. LSPS Glo oo OMG oO Bud Oe Vreeswijk Stand boven A. P Aangenomen gemiddelde stand in de Linge van 1 November 1866 tot 30 Juni 1867. Stand Plaats. boven A Linge Jeg Oro Moo 05.0. cy Olid xc 7.95 Dodewaardsche brug . . 6.00 Geldermalsensche brug. . . DEG SINE Go oo oo oO 2.30 Asperensche Lingesluis . . . 2.20 Gemiddeld . . Tinge: INE es ae ator a ono re e 7.95 Opheusdensche brug... . 5.86 Ochtenschebruginy 1s) 4.96 Vogelensangsche brug. . . . Geldermalsensche brug . . . Deilschegsluis ss een 2.30 Asperensche Lingesluis . . . 2.20 Gemiddeld . . ae Verval tusschen de hoofdrivier en de Linge. b 2.42 c 2.36 4,04 9 3.15 h d 2.46 e 0.62 Pei! b 2.33 i 2.55 if, Bare a 2.90 & d 2.08 e 1.60 2.30 Omtrent bovenstaande cijfers kan het volgende worden aangemerkt. a. De stand in de periode 1866—1867 voor de Waal te Dodewaard is be- rekend door interpolatie uit de waarneming van 1 Nov. 1880 tot 13 Jan. 1881, waarin de gemiddelde stand is geweest te Nijmegen . . . te Dodewaard . Qn. uw Wels, 5 -« < 10.83 8.95 ee) WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 67 b. De stand van 7.95 te Elst is geinterpoleerd tusschen de standen in de Linge op 7 Januari 1850 en 25 Dec. 1881, voorgesteld op het dwarsprofil Plaat IX van de verhandeling van Dr. SEELHEIM. Op die dagen was volgens dat dwarsprofil : de Waal te Nijmegen. . . . . . . . 12.60 en 9.50 de Neder-Rijn te Arnhem. . . . . . . 12.50 , 9.46 entdemiines te histo | enw we ioeeta 1.00) 18.10 c. De stand van 6.00 M. aan de Dodewaardsche brug over de Linge is ge- interpoleerd tusschen de standen van 13 Maart en 25 December 1881, voorgesteld op bovengenoemde plaat IX. Op die dagen was volgens dat dwarsprofil : de Waal te Dodewaard. . . . . . . . 10.20 en 7.80 en de Linge aan genoemde brug . . . . 7.30 , 5.96 De waarneming van den Hoogleeraar HenKet, waarvan de uitkomst is mede- gedeeld in een grafische voorstelling op plaat XII bij de notulen der vergadering van 7 Mei 1881 van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs, strookt goed met den aangenomen stand van 6.00 M. bij een van 8.36 te Dodewaard. Volgens die waarneming is namelijk van 1 November 1880 tot 13 Januari 1881 de gemiddelde stand geweest in de Waal te Dodewaard 8.97 M. en in de Linge aan de Dodewaardsche brug 6.02 M. d. De stand van 2.30 M. is afgeleid uit het dwarsprofil, voorkomende op de meergenoemde plaat IX bij de verhandeling van D*. SEELHEIM; waarbij in aan- merking is genomen dat de richting van dat dwarsprofil, de lijn der stand- pijpen, de Linge niet snijdt in een punt, dat het dichtst gelegen is bij het waarnemingspunt Bommel van den waterstand in de Waal. Het doorsypelend water zal zich meer benedenwaarts, b. v. bij de Deilsche sluis ontlasten. Overweegt men hierbij nog dat het Kuilenburgsche veld, laag gelegen, in het dwarsprofil 2.10 tot 2.40 M.+ A.P., aan het kwelwater een groote oppervlakte aanbiedt om zich uit te spreiden, dan mag eene hoogte van 2.30 M. wel als het maximum worden aangenomen waartoe de Linge bij de Deilsche sluis stijgen zal, wanneer de Waal te Bommel 4.76 teekent. Het bereikte toch in genoemd dwarsprofil slechts een stand van 2.13 M. bij een hoogte van 4.40 te Bommel. e. De stand van 2.20 M. aan de Asperensche Linge-sluis is aangenomen in de onderstelling, dat slechts een klein verhang plaats vond van daar tot de sluis bij Steenenhoek, alwaar de gemiddelde stand van 1 November 1866 tot 30 Juni, volgens de opgaaf der Staats-Commissie, bl. 120 en verder van haar Verslag, 2.169 M. bedroeg. f. De stand van 5.86 aan de Opheusdensche brug, over de Linge, is genomen 65 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN 0.14 M. beneden die van de Dodewaardsche brug, die in denzelfden weg over de andere tak van de Linge in de onmiddellijke nabijheid gelegen is; in de onderstelling dat het verschil in hoogte gelijk mocht genomen worden aan dat hetwelk door den Heer Henker in bovengenoemde periode van 1 November 1880 tot 13 Januari 1881 werd waargenomen, toen hij voor den gemiddelden stand verkreeg aan de Dodewaardsche brug 6.02 en aan de Opheusdensche 5.88. Voor de bepaling van het verval tusschen den Neder-Rijn te Grebbe en de Linge, ligt echter de Opheusdensche brug te hoog, en is het beter den stand aan de Ochtensche te berekenen. Bij deze stond de Linge den 28sten Februari 1851 0.90 lager dan aan de Dodewaardsche brug. Dit verval ook voor de periode 1866—67 aannemende, kan voor den stand aan de Ochtensche brug worden gesteld 5.86—0.90 = 4.96 M. g.- Van 11 Maart tot 21 April 1881 zijn aan het inundatiekanaal beneden Tiel waargenomen de rivierstand in de Waal en de stand in de Linge. Men vond voor den gemiddelden stand van den Waal 7.01 M. + A.P. el voor die van de bingey <7 . Gs. gaye Gis ce cota ee e Dus een verval van .. . 4.04 M. De geringe afstand van Tiel geeft vrijheid tot het aannemen van een verval van 4.04 tusschen Tiel en de Linge, tijdens een gemiddelden waterstand van 7.01 te Tiel. Voor hetzelfde doel, beproeving van de inundatiesluis beneden Tiel, wer- den ook gedurende 28 dagen van de maand December 1880 de waterstanden in de Waal en in de Linge dagelijks waargenomen en bevond men dat de ge- middelde stand in de periode van 1 tot 28 December was: am de" Waals 26 wes! ot ee oe, Je ete Meo acres poy, AOC: cake Fe we eT i a Oe ., Verval gemiddeld . . . . 4.05 M. + ALP. h. Voor het punt in de Waal, vanwaar het verval naar de Linge by Geldermalsen is te berekenen, moet een punt tusschen St. Andries en Bommel worden genomen, ongeveer in het midden; dus kan het gemiddelde der water- standen aan die beide plaatsen dienen. Uit een verzameling van waarnemingen langs de Linge, in 1877 door de zorg van den ingenieur VAN DER SLEIJDEN aangevangen en na 1880 door anderen voortgezet, loopende tot heden, kiezende de maanden waarin de gemid- delde standen te St. Andries en Bommel niet veel afwijken van die van 1565 WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 69 op 1867, verkrijgt men met het gemiddelde der waterstanden te Geldermalsen het volgende verval: et A Gemiddelde waterstand Verval van Gaia te te van beicle - te * tor de St. Andries. | Bommel. plaatsen. ee Tange. April ISTP Te 3. Juni (i Are SEE 4.38 4.78 1.25 3.53 SanUsrl1G(8ie. lune skim 4.84 5.33 2.33 3.00 April 7. Capron pee ae 4.53 5.01 1.94 3.10 Mei Bin Mea) eh SMe (2-5) 25S 4.88 5.33 1.95 3.38 Juni RiP igre ings, sc 4.93 5.38 1.82 3.56 Sanuarie ASTI. So. ke 5.02 5.41 2.30 3.41 Webruanl 9 Sic... 4.96 5.38 2.30 3.08 Maart [fi Stes Sh Pa on oe 4.49 4.92 i294 3.01 Juli iy So ROR RC) Rages 5.04 5.48 1.78 3.70 MCCEMUCE Nes Medak v . sox 4.08 4.64 1.70 2.94 Taos CS 4.82 5.24 2.741 2.50 Sap ae a 4.28 4.78 1.40 3.38 Juli ae Wn eee 4.32 4.78 1.64 3.14 PMOPOSUUS Fos is sls 4,20 4.65 GR: 3.12 SURGE Cy 4.57 5.03 1.98 3 05 MebmiardS83 = 3 5. ss 4.33 4.78 2.23 2.55 GGT 55 hs 5.04 5.46 2.22 3.24 Maart 1885 . 4.35 4.76 1.44 3.32 Gemiddeld . . 4 63 5.08 | 1.94 3.15 Het geringe verschil van het bovenstaand gemiddelde der standen te St. An- dries en Bommel (5.52 en 4.63) met dat der standen 1866/67 aldaar (5.59 en 4.76) mag doen onderstellen, dat het gemiddelde verva] van 3.15 tusschen Waal en Linge niet ver van de waarheid zal afwijken. ?. De zoo evengenoemde waarnemingen van 1877 en later hebben ook plaats 70 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN gehad bij de brug aan de Vogelensang onder Hchteld, ea leveren een gelegen- heid tot bepaling van het verval tusschen de Linge aan dat punt en den Neder-Rijn bij Rhemmerden, door vergelijking van nabij komende standen bij het gemiddelde van 1866/67 te Rhemmerden, zijnde 6.98 M. | Gemiddelde waterstand te Tijdperk. | == Verval. Rhemmerden. | Vogelensang. April I EOYW Pircnree ale Oe oie ae 7.14 4.36 2.78 Juni Him (hook ce meep reais 6.52 3.91 2.61 dewiigvel 4lsyfsig 5 8 6 5 oc 6.97 4.91 2.06 Maart 128) Bais Moreh a Met oily 4.64 2.48 April Db Sot toast a Mcrrak 6 6.67 4.43 2.24 Mei (ig Veneta ONO E 7.04 4.77 2.27 Juni Wi Avot oth eof ree is ead 4.89 2.22 Januarin (8796s eee 7.31 4.98 2.33 Hebruarition (ase yseesces, carn ee 7.20 4.65 2.55 Maart Hae eames, eens 6.62 4,20 2.42 Juli OM Ge Crs copetial 7.25 4.71 2.54 /AOEURIS 12 en og 6 6 6.49 4.67 1.82 WENN 5 5 65 9 oo 6.65 4.24 2.44 Cement it 5 56 6 6 5 6 6.78 4.51 2.27 Mecemberme wena cereneaie 7.46 4.93 2.53 Gemiddeld . . 6.95 4.58 2.37 k. EKveneens als sub h, ten aanzien van het punt aan de brug te Gelder- malsen, voor de bepaling van het verhang van de Waal naar de Linge is moeten genomen worden een punt van de Waal tusschen twee peilschalen ge- legen, moet ook, voor de bepaling van het verhang tusschen de Lek en de Linge in de richting naar bovengenoemde brug, een punt genomen worden, ongeveer halfweg tusschen Wijk bij Duurstede en Kuilenburg en ondersteld worden, dat daar een waterstand wordt waargenomen, overeenkomende met de helft van die tusschen de twee genoemde plaatsen. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 71 De onderstaande gemiddelde maandelijksche standen hebben voor de verge- lijking gediend : Gemiddelde waterstand. Vorenl Tijdperk. | : rarer = ee |p wake Bae | wealeaburg: plaatsen. | eer Ege: Duurstede. malsen. April TG So oe Gum 6 5.73 2.24 2.90 Juni i Wetascde cea cae 5.19 1.25 3.34 IEMUATIN WASTE N abe pres! do 6 5.57 2.33 2.64 Maart ial Tie) Pkie, 4eV 5.72 2.23 2.88 April 7) ae Cone hac ce ee aa 5.35 1.91 2.82 Mei Wim ahora. Yo, 2) (s,s 5.69 1.95 3.12 Juni (] POO LCR OER SC 5.75 1.82 3.31 SeMAT IE ASTI) Gere. h 5) 1 <, serie) isi 3s 5.90 2.30 3.02 Februari we, SENS AR RS Rees! 5.75 2.30 2.84 Maart > wie ile aN Rar ae 5.31 1.91 2.79 Juni (fds CRO NS ea 5.06 1.30 3.15 Juli Oe tem Gomori 5.84 1.78 3.45 PAO TISEMS) oC) Mirae S) Ay eos beh ty 5.20 deg? 2.67 Januari 4880) 2.0... ss 5.31 2.06 2.70 Maart (Lah Boe an ate 5.06 1.81 2.66 HP ECOMDET MATIN) sin fs) oni ss 5.99 2.53 2.86 Bannarin ASS 5. sss se 5.81 2.74 2.50 Maart PT) A ete Dow. SROInC 5.95 2.63 Pt (P) September A882... a ke | 5.21 1.98 2.63 October De® ae Oo. Boece 5.85 2.05 3.19 ecole 123 63 go 6 5 6 5 5.75 2.22 2.92 MecemberASSs ec. ew co 5.41 2.03 2.49 Marte ASSES Ms sien ice; sf ls 5.20 1.44 3.16 Gemiddeld .. . 5.53 2.03 2.90 72 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN Ook hier schijnt het geringe verschil van de gemiddelde waterstanden te Wijk bij Duurstede en Kuilenburg met die van de periode 1866/67 (5.55 en 4.38) de overneming van het gevonden verval van de Lek naar de Linge te wettigen. Zooals verwacht kon worden is alzoo het gemiddeld verval of de drukhoogte tusschen de hoofdrivieren en de Linge, tijdens de periode van de hooge water- standen van 1866 op 1867, grooter geweest dan in Februari 1851. Het heeft : sais . __ 2.51 + 2.30 bedragen gemiddeld van de beide hoofdrivieren naar de Linge = 240. De dijken liggen niet overal onmiddellijk aan de rivier, maar hebben op vele plaatsen uitterwaarden voor zich, die door hooge waterstanden telkens een wei- — nig zijn opgehoogd, meestal met kleilagen, zoodat hunne hoogte thans gewoonlijk die van het vroeg ingedijkte binnenland overtreft. Ofschoon in de uiterwaarden lage gedeelten, kolken, oude rivierarmen en wielen van doorbraken gevonden worden, die tot de waterdoorlatende zandlaag, die onder den dijk doorloopt, toe- gang geyven, zal toch wel de voornaamste aanvoer van kwelwater uit den rivier- bodem plaats vinden, die door de schuring van den stroom altijd van kleideelen ontbloot blijft, en dus het water onder de kleilaag van den uiterwaard grooten- deels de geheel breedte moet doorloopen, die de riviergeul van den dijk scheidt. Dit zal in ieder geval moeten plaats vinden zoolang de waterstand binnen de oevers van de uiterwaard beperkt blijft, hetgeen gedurende ruim de helft van het tijdperk van November 1866 tot Juni 1867 het geval was. Daar in de registers van peilingen de breedte van den waterspiegel bij M.R. (middelbare rivierstand) en bij H.R. (hooge rivierstand) wordt opgegeven, kan, zoo noodig, de gemiddelde breedte van den uiterwaard gemakkelijk worden berekend. Bi de Waal van het separatiepunt tot Gorinchem is: De gemiddelde breedte bi H.W. . . . . . . . 1398 ‘ : s a Ce eater 3 ies oh che my ee Dus de gemiddelde breedte der uiterwaarden. . 952 2 Of aan iederen oever . . 476 Voor den Neder-Rijn en Lek heeft men van het separatiepunt tot Ameide: Gemiddelde breedte by H.W. . . . . . . . . 1125 e P a i ee re ed Dus de gemiddelde breedte der uiterwaarden . . 904 2 Of aan iederen oever. . . 452 De gemiddelde breedte is dus 464 M. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 73 De lengte van de Waal van het separatiepunt tot Gorinchem is volgens de kilometerraaien 83000 M.; die van den Neder-Rijn en Lek van het separatie- punt tot Ameide 96000 M. Voor de berekening van & uit de formale k= heeft men volgens het J be voorgaande: M = 1.167545 M3 H =2.40 6 = 179000 6 dus k = Ue == DIP. 2.40 = 1.79000 Eene rechtstreeksche waarneming van de kwel door een gedeelte van de om- dijking, is in Januari 1880 gedaan nabij Vianen door den ingenieur R. P. J, Toren NoLruentus, die daarvan de uitkomst welwillend heeft medegedeeld. Van Vianen tot Helsdingen ligt een strook grond tusschen den bandyk en de Zederik, welke strook door dwarswegen in drie deelen is gescheiden. Het bovenste deel, zich uitstrekkende van Vianen tot 123 M. beneden dijkpaal 53, vertoonde tijdens den hoogen waterstand geen kwel, zooals ook van ouds daar niet was waargenomen. Het tweede deel, genaamd het Vianensche bosch, bestaat wit laag land door talrijke breede strooken doorsneden, en is wegens de sterke doorkwelling be- rucht. De bandijk langs dit gedeelte vangt aan 120 M. beneden dijkpaal 53, en eindigt 70 M. beneden dijkpaal 45 en heeft dus eene lengte van 1550 M. Het derde deel, dat den naam draagt van de Kolfbaan was buitengemeen drassig. Het water stroomde uit de greppels met waterstraaltjes naar de Zederik. Slooten worden er bijoa nict in aangetroffen. Het ligt achter een dijkvak, dat aanvangt 70 M. beneden dijkpaal 45, en eindigt 35 M. beneden paal 42 en dus lang is 565 M. Op den 10deu Januari 1880 werd door drijvers in opgepeilde dwarsprofielen van de Zederik de stroomsnelheid gemeten en dus de hoeveelheid water bere- kend, die aan het eind van de Kolfbaan en aan het eind van het Vianensche bosch werd afgevoerd, waaruit door aftrekking de hoeveelheid kwelwater voor ieder dier beide vakken kon worden berekend, daar het in geen tien dagen had geregend en de verdamping in dit jaargetijle buiten rekening mocht blijven. De uitkomst was dat op 10 Januari 1880 in de seconde werd afgevoerd uit- en dus doorkwelde naar: C10 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 74 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN het Vianensche bosch . . .. . . 0.242 M3. en des Kolfibaan!*i9 = 4s “Gi ee a ae, OLS PME Berekend per strekkenden meter van den dijk, leverde per etmaal die van: het Vianensche bosch. . .. . gue = 13.40 M?. 1550 de Kolfbaan ins = 13.76 M3. 565 Voor de berekening van /& uit de formule: ee ~ bx A k heeft men bij het Vianensche bosch: M = 20909 6= 1550 en H=4 dus: 20909 = Ted qf 9 | en bij de Kolfbaan: = U6 6 = 565 4 dus: 7776 a et 565 x 4 De ingenieur NOLTHENIUS teekende nog aan, dat de uiterwaard voor den Lekdijk op den 5den Januari was begonnen in te stroomen en weldra tot ri- vierhoogte was volgeloopen, zoodat den 10den Januari het water 5 dagen tegen den bandijk stond. Het had den 8sten den hoogsten stand van 5.25 + A.P. te Vianen bereikt. Hij nam in denzelfden tijd de kwel waar in den polder Achthoven, gelegen tusschen Ameide en Leksmond, en groot volgens de waterstaatskaart 426 H.A. Deze polder wordt beschermd door een dijk met kruinsbreedte van 5 M. op 6 M+ A.P., met een buitenglooiing van 2 op 1, een binnenglooiing van 11/, op 1 en een berm breed 7.50 M. op 3 M. beneden de kruin; overal waar geen hoog achterland dezen overbodig maakt. WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. 75 Blijkens waarneming, op 3 plaatsen in den polder, steeg, tijdens den hoogen Tivierstand, bij stilstand van de molens en zonder regen, de waterstand in den polder 0.01 M. per etmaal; een verschijnsel dat ter plaatse als zeer gewoon wordt beschouwd. De onderstaande waterstanden werden in die dagen waargenomen boven A.P. Tijdstip. Hines aan. de Zederik. Polderwater. 6 Januari 1880 4 uur ’snamiddags. . ... . 4.20 1.09 0.29 7 ie 2 v4 een Pee ie 4,43 1.09 0.30 Sivh oz ” u (Teenie Sa Raha Ce 4.57 1.09 0.31 9 6 » 12 uur ’smiddags ....-.. 4,48 1.12 0.33 10 6 «+ « See 4.10 449 | 0.36 (2 ame ag ep oot 3.62 | 119 i OEs5 Op den 10¢en Januari stond eene oppervlakte van 350 H.A. blank. Nemende van de ovge 426—350=76 H.A. een tiende voor de oppervlakte van de 76—T.6 slooten en een derde van het natte terrein = 22.8 als ruimte tusschen de korrels, dan is de hoeveelheid, die op den 10den per etmaal in den polder was gekweld (3.500.000 + 76000 + 228000) 0.01 = 38040 M?. De polder wordt aan de rivierzijde begrensd door eene lengte van 4150 M. bandyjk. Aannemende dat alleen van die zijde de doorkwelling plaats heeft en niet van den kant der Zederik, is de hoeveelheid kwelwater per strekkenden .. 38040 2 eee OO > M3 meter dijk 5140 — 9.166 M®%. per etmaal. Voor de berekening der waarde van & heeft men: M= 38040 6= 4150 H=3.76 dus: 38040 k= 7550 TNS I7G = 2.438. Het gedeelte van de Betuwe boven den weg van Ochten naar Kesteren is * 76 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN groot 20686 H.A. en is omgeven door een dijk ter lengte van 77600 M. De wa- terloozing van de Linge even boven genoemden weg benevens door twee slooten en een duiker, werd door de ingenieur VAN DER SLEYDVEN, door middel van drij- vers en opmeting der profielen, bepaald op den 64en Maart 1877, toen de ri- vieren een vrij hoogen stand hadden aangenomen en de Linge door het kwel- water was opgezet. Hare hoogte op verscheidene punten werd dien dag tevens opgenomen, zoodat het verhang van Waal en Neder-Rijn naar Linge bekend is, waartoe het gemiddelde van de eerste 5 dagen van Maart 1877 is genomen. In onderstaande tabel is een en ander samengevat. Gemiddelde waterstand in de hoofdrivieren Waargenomen waterstand in de Linge Verval van 1 tot eu met 5 Maart 1877. op den 6den Maart 1877. tusschen de hoofdrivier en de . Stand a Stand in Plaats. boven A. P Blaats. boven A. P. eos INijmerent. cee nite) pate saan | SAD) aa PEs Stipes tec ere, verte on (ele ney one Dadeweard (aes weo ee : 9.52 | Dodewaardsche brug. ... | 6.32 3.20 Weg 60 boo 6b DOO ao 8.10 | Zoelensche brug. ..... 4,24 3.86 Sp EMIGINE G5 00 ood oO OO 6.71 Gemiddeld tusschen St. A. en B.. 6.31 | Geldermalsensche brug . . . | 3.35 2.96 Hommel. 01, Maney 93k 5.92 | Deilsche sluis... .... | 3.32%a) 2.60 EN Wier 5 6 0 8 6 Work) Gorinchem 3.69 | Asperensche Lingesluis. . . | 3.23 0.46 Ie Woo 0 5 64.4 0 3.68 Neder-Rijn en Lek. Linge. Arnhem) ona. 5) speed ey ees eee ATAGOR TCH Str ors oe reac tee as ae 8.55 3.05 IDQRSABSIIEH 5 go 6 a 6 0 5.0 9 6 0 9.60 | Hemmensche brug. ... . 6.94 2.66 CGN SE aan cleans obo mo Glo c 8.80 | Ochtensche brug. ..... 5.75 3.05 NMG 5 6 6 600600 ¢ 8.24 | Vogelensangsche brug 5.15 3.09 Vives (oi) WEI 5 5 6 oo 6 6.68 Gemiddeld tusschen W. b. D. en K.. 6.09 | Geldermalsensche brug . . . | 3.35 2.74 Kuilenburg. . 2... ; coh tyes | ©: 6554 || Deilsete talus! = eee 3.32 a| 2.19 Vireeswijkins chvsu ea sakes ous ee eae 4.65 | Asperensche Lingesluis . . . | 3.23 1.42 - i Winner: ernie ae 3.67 aarsveld 3.65 | Arkelsche dam. ...... 3.23 0.42 Uns Wie PPR eee 3.64 WATER DOOR ZANDMASSA’S STROOMT. us Het gedeclte van den Waaldijk boven den weg van Ochten naar Kesteren 94 5 ondervond een waterdruk van wes = 3.07; dat van den Neder-Rijn-dijk ee ce see algo. Voor de gemiddelde drukhoogte mag dus worden aangenomen a = 2.98 M. De gemeten afvoer bedroeg per etmaal, berekend uit de 19.6 M®. per 1", 1.693.440 M?. Voor het in rekening brengen van regen en uitdamping die van twee et- malen véér den dag der waarneming nemende, en wel het gemiddelde van den regenval te Arnhem en te Slijk Ewijk en de verdamping te Urecht, verkrijgt men het onderstaande overschot aan regenwater. Regen gevallen te: Uitdamping Slijk te Over- Arnhem. Ewijk. — gemiddeld. Utrecht. schot. m.M. m.M. m.M. m.M. 4 Maart 14.0 6.4 10.2 yell 3.1 5 6.0 4 Hy) 2.1 2.3 Ca 0 0 0 0.6 = overgeschoten regenwater 5.4 gevende een waterbezwaar van: 205.860.000 x 0.0054 = 1.117.044 M2?. Aan kwelwater blijft dus over: M = 1.693.000 — 1.117.000 = 576.000 M3, Men heeft derhalve in de formule: = be M= 576.000 b6—%77.600 H=2.98 dus: 576000 = Teo de - iy TUHORTY 6 ABRAM MAN wo0n ava we eow ish savad “Absa ve alt 89 a: io - & = Nesta ise ono TB : ae O26 EIU F Hih-mijiemball teh i ee Oi cx Geeta tes eae Be a0. + Ha.8 e. 280.8 > ens tee - es aes 4 re . - = ; P - - i — = Eton aR SDE Sub CRE E60 bts wi (alias oh. “ill “Tt tay SH aE 9 id “fbasdeus! Anemos seated natiaea ON ot Tr tS c ; Obb 2O3/E- wabdit Re. HBOS MAY NegmITe oeetedaTe Me toe | so af Aw. ff i L | tata Ah” Baie a j me 5 * he { / ait rani | wt a Th jee 4 EXE Et EE iow po sluisdiel SA MTGeW (abe She dali "GG + r se aret E Tor ar -3 ; ae static (41 -0o Pee SO IAT? | Sis - oo J tov Ty ativfet’ Ae" iz ait AM EWKALST HG Stay Picked # Basi nine ; ; rl makores Fergal : an x: : ae ; todoe teergh 5 lo bbcnvey apne nindeLA Lis iin ’ eu ne That & a £.06 tH, > Ui nalht- ) 8 ky fe i = ns hoe re i Oi E G = = at) Qe {j- 4 a Lal 457b Wie «| indaegerive : 7 ‘per Neaweodialer jos ADIN TEE = bA00,0 = 000.1088, 0S Sey | sate fonal ne, hin VA <2 OUG Tis HOWE Tks “uF thag ibe Verslag over de mate, waartn water door Zandmas{a ‘s stroomt. PLAAT VII. 2 one MEER a G SS 1S es ay DeVaursche D ee) es zenotas mlunechenheldituowand ede Kev anden- onde tqzond, beneden fret laag veen, c FHF te te eee Boothe t%A41 fick a Wier sand AMF de opperelakele. = "Weft ei. E33 Oituetunr. je Lacy. Veen. Protiel by AB. Polder Groot Mijdrecl. rt \ A a 7 ae \ / \ / Z, Wee, See Veen feo Se Alleen aivd oe Dduviaal 2 a — Vechtklei 5 Graveland. Diluviaal zand lethandelingen. Aa Natuurhe- DLXXVI. be Gebu Ceelaeelngen Cink PN EO WD: lz. SLES LIRR We” Acs che Ra ae amar lk ee 2 Ruimte tusschen de korrels. . . . .. . 2 Eroeinemingen over doorstrooming’ . 9: 5 4 2 8. . « +» 6 = « . « @ Waarneming van doorstrooming . .... . a Toepassing op de droogmaking van een gedeelte der Zuiderzeen . . . . . 1 AANTEEKENINGEN. ll, Jere UORTHOD. We [AS 6 6 6 6.68 ob ow Oo qo 6 ee os ali Berckenin (em ammrie Meee Seiten ar ks ce es: ie ee eee, % LS Proeven genomen door: yi ed ee oe KAA ener! Get asl dees) Sie eye ite ee es ah cee Se Lee hee VOM UIEAOl Mieco) lel ee arc yeas aoe a ope 222 Dr eScelncliiae Mier noe ee an ano. 4. ont Hl, Meat) rel Ra REO Eee DW arcymeMmOu) wetter 5 vey os rh se. eee es So te 28 1) ip Umer Re liter fe 8 wy we ak a Sg SL ds cn we 8 jo laAnten eee W mores re Oe se eg! fe free ELD D OU Me GMSMMBER Ne sar cet Leis. ou en et le os Se vee BEE Wolluy, Mayer ien-vyon Iiebenbergs; - - . . . . « 2 6 « + s » Bf Wiser arielinaiaiie Migr eee Esse oe Me | ws Me te ew OD Il. Bepaling van de hoeveelheid doorgesypeld water uit proeven van: Pee WarcyeenuGiveRitteremyc aa ims Gs sie “s 5 “eso 6 's 2 26 a) EDULE MTP ce Sw ws be hy go nel oe 28 see Cee ACT oy Remi ek ee oe ear eee 22S awe b sce eile tema umien mettay ey Wes, Pe Slag kx, a eS me. aa OBE Lia EeCOM DT ermsmrcimne b safs si eat Ga). ee a ee ee BS INHOUD. Dr. J. E. Enklaar oe te ees Ub DO 2s. ersnete foues, ise een mee als LSA en an oni naoe aah ineroe ce ao oS. 6 lor-6 Woroineipal Gg 6¢ ¢ 6 4 o © 6 56 6 4 6 @ co Ill. Uitkomst van waargenomen doorsypeling door dijken of door den bedem. ~s SS 2 a © Kanaal van Sluis naar Brugge . Kenel coor Wiese Go 5 4 6 6 6 5b oO 5 oO 6 G@ S oc Afgesloten kom te Vlissingen Haarlemmermeerpolder. . . . . . Beith yor lala s 5 5 6 5 5 5 6 6 eo oO 6 Betuwe . ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSE VAN EENIGE ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN DOOR Dr J. DR. SCHEFFER. In mijne vorige mededeeling werd aangetoond, dat de diffusiecoéfficient van sommige verbindingen weinig veranderde met de concentratie harer oplossingen, dat voor andere verbindingen echter de diffusiecoéfficient met de concentratie harer oplossingen sterk toe- of afnam. Uit de hierachter volgende proeven, die op dezelfde wijze werden genomen, als in mijne beide vorige mededeelingen is beschreven, blijkt de invloed van de concentratie der oplossingen op de grootte van den diffusiecoéfficient dier verbindingen. ZWAVELZUUR. De proeven onder A en B, Cen D, Hen F, Gen H vonden gelijktijdig plaats. .8817 228 7121 5333 . 9623 NATUURK. 2475 gr. u uw u VERH. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL van A werden geneutraliseerd door 166 CC KOH beantw. aan H,SO,. 18.8 H,O in <0! v 7 » 187.5 «7 ” " u H,S0,. 36.2 H,O » BH ” " vw 49.8 © » r o ,S0,. 125.3 H,O v B,DenF » ” h (OS29) 9m ” « H,SO,. 83.7 HO » G ” ” >p abal @ 7 ” » H,SO,. 0.53 H,O ial ” g ip OHI) oe 9G ” ” H,8O,. 35.4 H,O 1 CCKOH voor A. B. C. D. EB en F = 0.0196 gr. C,0,H, . 2H,0 oo” ” Gen H = 0.0159 » C,0,H,.2H,0 D1 XVI. gevuld met 5 35. 6 32. Sardar 2 34.2 35. 31. De onder A en B, © Nt bo 5 6 Z 2 = 30 CC gebr. opl. ioh. diff. cil. verd. in diff. cil. verd. tot 500 CC tot 500 CC duur diff. gebl. deel temp. 50 CC = 51.5 CCKOH 50 CC = 32.7 CCKOH 52 225/4 0.5366 8° RN 7 eels coo ED) 3 yl ar7/ uo ow 54 225/u 0.4950 8° ROY og S515 oo 2 50 = 28.95 7 » 54d 225/u 0.5004 8° 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 50 CC = 31.1 CCKOH 50 CC = 18.75 CCKOH 54 9227/,.u 0.5289 8° 50 SVS tl 7 Ry me eaiWohy te 5¢ 227/,.u 0.5314 8° Sa) ¢ Ball wo «a RO) Oo 221683 27 5¢@ 297/,,u 0.5127 8° 30 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500 50 CC = 28.2 CCKOH 50 CC = 18.05 CCKOH 64a '/ 0.5409 8° OG Sew OG HO) op ee ab.G3s @ oc 6a 1/52 0.5107 8° SOM 72822 ew No S168 om o 64 Mu 0.5303 8° 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 50 CC = 31.1 CCKOH 50 CC = 18.8 CCKOH 54 23u 0.5303 8° Ro Sell oo pn RD > 41058 2 & 5d 23'/u 0.5341 8° BD) 7 SS Bilt og 50) i = 16.95) @ 54 235/;.0 0.5158 8° 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 50 CC = 21.15 CCKOH 50 CC = 13.8 CCKOH 54 237/,.1 0.55414 81/,° D0) id Sis 50 ow HAA wv sy 54 23?/,u 0.5265 81/,° DO ieee eee BO) ie = )12 568 anew 54 237/,u 0.5303 81/,° 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 50 CC = 31.1 CCKOH 50 CC = 18.75 CCKOH 54 225/u 0.5289 81/,° S) 2 ssaual 7 5 BO 7 5035 2) a 54 2213) -u 0.53414 81/,° So Soll 7 on 50) 16. Sie 5d 2233/,0 0.5142 81/50 20 CC tot 1 Liter inh. diff. cil. tot 1 Liter 25 CC =: 67.65 CC KOH 25 CC = 85.8 CCKOH 24 418 0.7145 13° OB 1 == (8/0 we 7 OB 7G SS 7Osl of 24 1714/,,u 0.6901 13° Py OO SOS Dp 7 By SS 703 0 oC 24 175/u 0.6970 13° 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 25 CC = 44.2 CCKOH 25 CC = 36.15 CCKOH 24 17}/,u 0.7174 13° 25 « =44,.2 Ww ou Op Sars oor 24 17u 0.7276 13° 250 eS 4h 20) 132 Oe 24 17/4 ~=—-0.6980 13° SALPETERZUUR. ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE lijktijdig pluats. k 1.074 1.055 1.072 1.038 1.018 1.008 1.043 1.002 0.979 1.034 1.006 0.993 1.020 0.965 0.985 1.036 1.015 1.010 41.327 1.279 1.290 1.267 1.206 1.258 en I’, E en F, G cn H vermelde proeven vonden ge- 10.0513 gr. 7.9254 10.917 13.6177 1.6128 6.0662 11 v7 u ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 3 van A werden geneutraliseerd door 100.8 CC KOH beantw.aan HNO,. 16,5 H,O ne) w ” o 25.5 ” » 4 HNO;. 58,9 H,O vo EB u ” » 68.8 ” » w» HNO,. 28,3 H,O ° BDevF » ‘ aoe, oe » « HNO,. 636 H,O iy (Gy ” ” » 50.65 ” « » HNO,. 2,89 H,O ry ABE ” " » 31.45 uy » 4 HNO,. 35,2 H,O 1 CC KOH = 0.01744 gr. C,O, H, . 20,0. 30 CC gebr. opl. verd. tot 500 CC inh. diff. cil. tot 500 25 CC = 16.9 CCKOH 25 CC = 6.45 CCKOH 7a 5/4 0.3225 6° 1.584 OLS a Dae) re oie Oy i == be op 7 7a 5/u 0.2886 6° 1.530 25 eevee OF Ores, 25 14 = 5585 7 # 7a 2/4 0.3081 6° 1.500 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 50 CC = 22,3 CCKOH 50 CC = 8.3 CCKOH 7a 0.3265 6° 1.498 DOR 2253) D0N va =) Ordo x 74 ia O-ai73 6° — 4-544 Uy SS Pa OO a —— aA De ee y. 74 235/,u 0.3034 6° 1.480 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 50 CC = 24.95 CCKOH 50 CC = 15.7 CCKOH 44 3/su 0.5318 51),° 1.597 1} OY aa?) 500 15.4 2 fa 9/, uu 0.5234 51/.° 1.532 BO = DARD) in Be Se Ril 7 4a 11/,u 0.4969 51/,° 1.543 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 50 CC = 22.3 CCKOH 50 CC = 12.35 CCKOH 44a 0.5096 5'/,° 1.509 50) 72253) 50) 7 =="13-20" 4d 0.5269 51/.° 1.484 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 50 CC = 48.2 CCKOH 50 CC = 41.65 CCKOH 14 23'/.u 0.7302 81/,° 1.744 50 , = 48.2 wo » DO) 7 = 36.45 i 7 14 239/,.u 0.6949 81/,° 1.750 D0) 4822) 50 4» = 38.35 7 » 1a 239/,u 0.7083 8/,.° 1.721 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 50 CC = 25.45 CCKOH 50 CC = 21.45 CCKOH 14 231/,u 0.7143 81/,° 1.742 50 , =25.45 » o BON = 1859) a 14 235/,0 0.7028 81/,° 1.687 25 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500 25 CC = 53.15 CCKOH 25 CC = 40.85 CCKOH 34 3"/,.u 0.5413 9° 1.980 25 7 = 53:15 » @ PY Savi 2 34 4}/,u 0.4993 9° .947 25 7 = 53.15 » @ 733 ie = AVicab)) fea 32 51/, 94 025213) 92° A877 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 50 CC = 41.05 CCKOH 50 CC = 26.95 CCKOH 34 2"/,u 0.5564 9° 1°806 50) = 4105 ex 50 7 = 23.65 +» »# 34 3}/og2 0.5452 9° 1.751 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE ZOUTZUUR. De onder A en B, C en D, Een F, G en H, K en L vermelde proeven yonden gelijktijdig plaats. 9.733 7.4892 4.7691 3.6855 8.577 3.8417 No @ gr. van A werden geneutraliseerd door 295.35 CC KOH beantw. aan HCl. 4.59 H,O 7 ao © , ” 7, 163.5 ” ’ vy HCl. 7.17 H,O evt v ’ ’ 85.5 ” ’ ye HCl 9.47 °H,0 5 Oo & ” r ” 55.65 ” v , HCl. 11.26 H,O , v BDF, Hen ’ v 24.1 ” ” » HCl. 69.4 HO or K ’ ’ ’ 28.55 , ’ y HCl. 27.6 H,O 1 CCKOH van A, B, C, D, E, F, G, H en L = 0.01744 gr. C,0, H, .2 H,O WG » XK = 0.0159 , C,0,H,.2H,0. 30 CC gebr. opl. verd. tot 1 Liter inh. diff. cil. tot 1 Liter 25 CC = 26.75 CCKOH 25 CC = 18.4 CCKOH 14 20'/u 0.5843 111/,° 3.028 25 == 2615" nie QS oy = 16225) aes aw 1a 201/,2 0.5590 111/,° 2.862 25 4 =26.75 » « a Sie 1a 201/,u 0.5641 111/,° 2.909 30 CC tot 200 inh, diff. cil. tot 200 4 50 CC = 21.3 CCKOH 50 CC = 17.45 CCKOH 1a 198/u 0.6943 141/.° 2.019 je D0 72 ZN 3 Fay ae SO) 15.35) an ve 14 193/,0 0.6820 111/,° 1.982 30 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500 .5 25 CC = 36.7 CCKOH 25 CC = 30.15 CCKOH 14 10}/,u 0.6942 11° 2.749 625 4 =36.7 « 2 25 » = 26.75 «2 © 1d 101/,u 0.6707 11° 2.629 320) = )36 nr 25) 9 = 28.0 @ # 12 101/,u 0.6792 11° 2.635 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 4 25 CC = 10.65 CCKOH 25 CC = 9.6 CCKOH 14 95/,u 0.7639 11° 2.012 Mi, 2599) = 10:65) Ww) ir 25) y = 8.35) 2 y dad 95/u = 0.7420 11° 2.065 30 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500 .5 25 CC = 29.45 CCKOH 25 CC = 25.4 CCKOH 14 8u 0.7288 111/,° 2.598 G1 255 en = 29 AS as v7 D5 $2255) i tw 1d 8u 0.7046 111/.° 2.506 See DD ta) f= 29) AO te 25) 7 = 232715) yw 1d 8u 0.7179 111/-° 2.464 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 4 25 CC = 10.65 CCKOH 25 CC = 9.7 CCKOH 14 7/,.4 0.7719 111/,° 2.086 % 25) 7) = 10565) a) PAY f= Melee) 9 a 14 77/,.2 0.7464 111/,° 2.175 235 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500 -5 50 CC = 42.5 CCKOH 25 CC = 23.15 CCKOH 14 34/,u 0-;76(2)12° 2573 On COO (ue ——2 42D eee 23° 7 = 20:5 © oo 1d 34/50 0.7398 12° 2.534 a WS ea EGS 20) 7 = 2145 en 1d 33/,u 0.7488 12° 2.528 11 ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 30 CC gebr. opl. verd. tot 200 CC inh. diff. cil. tot 200 ia | 35.4 25 CC = 11.1 CCKOH 25 CC = 10.35 CCKOH 1¢ 3}/u 0.7902 12° 2.235 Set) 25) 9 SANE AS es ow 29) va = (915) ev, 4a 3}/,u 0.7801 12° 2.190 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 35.5 25 CC = 28.9 CCKOH 25 CC = 23.7 CCKOH 1a 194/.u 0.6930 11° 2.158 OP) PA Sea) 25 == 20315) in) 7 1a 19°/,4 0.6607 11° 92.122 Soni 20) 0) == 2829) i iy 25 eee) 22 ON mer, fa 19°/,u 0.6777 11° 3.068 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 35.4 25 CC = 11.1 CCKOH 25 CC = 9.15 CCKOH 14 197/,.u 0.6986 11° 1.997 ile Pay a SSsbloit i wo Oh ip = KN) 14 197/,,u 0.6821 11° 1.989 KALIUMNITRAAT. De proeven onder A en B vonden gelijktijdig plaats. De concentratie der oplossingen werd bepaald door pen, de rest tot smeltens te verhitten en na afkoeling te wegen. De onder tijdig plaats. 4.9374 gr. van A bevatten 0.7319 gr. KNO, beantw, aan KNO;. 32.2 H,O iileayesye 17 i 133 ” 0.5690 » » ” » KNO,. 106.6 H,O 30 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500 35.5 25 CC = 0.2462 gr. KNO, 25 CC = 0.2124 gr. KNO, 44 1/su 0.7292 7° 0. SOG PS SS De Py ip = Oni 7 4d Wu 0.7012; 7° 0. ph = Ons po og 4a You 0.7105 7° 0. bo ou Bord 20) =) 022462 ey 30 CC tot 200 inh, diff. cil. tot 200 ait 25 7 = O71948 2 2 o NATRIUMNITRAAT. een afgemeten volumen der oplossing in te dam- 862 843 841 35.4 25 CC = 0.1948 gr.KNO; 25 CC = 0.1596 gr. KNO; 34 237/,.u 0.6943 7° 0.924 2 = 0M401 ye 34 23?/,u 0.6806 7° 0.911 A en B, C en D, E en F medegedeelde proeven vonden gelijk- De concentratie der oplossingen werd bepaald door een afgemeten volumern der oplossing in te dampen, de rest bij 140° te drogen en dan te wegen. 41.0293 gr. van A, C en F bevatten 0.5207 gr. NaNO, beantw. aan NaNO ;. 95,3 H,O 60275) iv.) so) OB ” 2.4535 ” ” v NaNO,. 6.88 H,O 14.9039 «» « D ” 2.1849 » ” u u NaNO;. 27.7 H,O AB | Uy a Zo y 1.9295 » ” ” » NaNO,. 18.1 H,O 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200. 2 34.2 25 CC = 0.1849 gr. Na NO; 25 CC = 0.0648 gr. Na NO, 11a 237/32 0.3074 13° 0. ~I Ww o = bo wo 3 = 0.1849 » ” 25 « = 0.0683 » " 124 0.3130 13° 0. fisted 25 7 = 0.1849 7 ” 25 » = 0.0584 « u 114 23'/,u 0.2989 13° 0. 920 894 878 6 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE 30 CC gebr. opl. B verd. tet 500 CC inh. diff. cil. tot 500 5 35.5 25 CC = 0.7041 gr. NaNO, 25 CC = 0.3259 gr. NaNO, 124 2/,% 0.3912 13° 0.773 6 32.6 2 1» =0.7041 » ” 25 7 = 0.2663 o» ” 124 1/,4 03481 13° 0.766 Sido ate coe ee On O dew ’ 25 « = 0.2897 » ” 124 1/.u 0.3663 13° 0.758 Cc 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 5 35.5 25 CC = 0.1849 gr. NaNO, 25 CC = 0.0994 gr. NaNO, 8d 231/,.u 0.4543 111/.° 0.881 6 32.6 25 » = 0.1849 « ” 25 4 = 0.0844 » ” 8d 23%/2 0.4200 111/,° 0.850 Bh 25 Go SS Use) 7 ” 25 » = 0.0911 » ” 84 232/,u 0.4386 111/,° 0.836 D 30 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500 2 34.2 25 CC = 0.2437 gr. Na NO, 25 CC, = 0.1257 gr.NaNO, 94 3/,u 0.4525 111/.° 0.839 Te Bes BEY SS Ea 5 ” 25 « = 013914 2 ” 94 1/24 0.4569 111/,° 0.818 1431.7 28 » =0.2887" » 8 ve =O0A12807 «2 94 /,u 0.4380 111/,° 0.810 E 30 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500 5 35.5 25 CC = 0.3574 gr. NaNO, 25 CC = 0.1666 gr. NaNO; 124 3/4 0.3939 101/.° 0.771 6 32.6 25 « = 0.3574 x ” Pe We Br ” 124 }/,u 0.3558 101/,° 0.752 8 3357 255% = 0730742 ” 25 « = 0.1447 » ” 124 1/,1 0.3604 101/,° 0.766 F 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 2 34.2 25 CC = 0.1849 gr. NaNO, 25 CC = 0.0715 gr. NaNO, 114 235/u 0.3392 101/,° 0.846 7 35.4 25 w = 0.1849 » ” 95» ‘= 0:0739 ” 114 23°/,u 0.3387 101/,° 0.836 41 31.7 25 » = 0.1849 » ’ 25 » = 0.0633 » ” 124 0.3240 10!/,° 0.817 LOODNITRAAT. De concentratie der oplossingen werd bepaald door een afgemeten volumen der oplossing met zwavelzuur in te dampen, de rest na afdamping van de overmaat van zwavelzuur zwak te gloeien en daarna te wegen. 4.576 gr. van A leveren 0.4993 gr.PbSO, beantw. van Pb(NO;),. 135.9 HO 841436) 2° «¢ Be 0.2576 » " « m# Pb(NO,),. 513.8 H,O A 30 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500 2 34.2 25 CC = 0.1817 gr. PbSO, 25 CC = 0.1321 gr. PbSO, 64 17u 0.6377 12° 0.669 Task (25 07 = OASiiee " 25 » = 0.1369 7» ” 64 1611/,.u 0.6385 12° 0.6359 ASA 25 = OSI a. ” 25 » = 0.1197 ” 64 17/2 0.6234 12° 0.649 B 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200 5 35.5 25 CC = 0.1211 gr. PhSO, 25 CC = 0.0894 er. PbSO, 64 16%/,2 0.6239 12° 0.736 6 32.6 25 « =0.1211 » ” 25 © = 0.0791 x ” 64 167/,.» 0.60141 12° 0.697 8 33.7 25 , = 0.1211 » ” 25 « = 0.0838 o ” 64 161/.2 0.6160 12° 0.688 ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 7 BARYUMCHLORIDE. Voor de bepaling van de concentratie der oplossingen werd een afgemeten volumen daarvan met zwavelzuur ingedampt, de rest gegloeid en daarna gewogen. 8.049 gr. van A leveren 0.2988 gr. BaSO, beantw.aan. Ba Cl,. 337.1 B,O 11.5773 » » B v 2.6033 » ” u 4 BaCly. 46 H,O 30 CC gebr. opl. A verd. tot 200 CC inh. diff. cil. tot 200 5 35.5 25 CC = 0.1430 gr. BaSO, 25 CC = 0.1182 er. BaSO, 54 205/u 0.6985 8° 0.658 Gid2-65 25) 7) == OM430) 7. " 20 OM 0317 ” 5d 207/,u 0.6635 8° 0.656 Sioa 25) 2 OM430i, " 25 » = 0.1094 » ” 59 201. 0.6810 8° 0.638 B 30 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500 2 34.2 25 CC = 0.4062 gr. BaSO, 25 CC = 0.3133 gr. BaSO, 54 201/.1 0.6766 8° 0.678 7 35.4 25 » = 0.4062 » ” 25 » = 0.3292 » ” 5d Q0u 0.6868 8° 0.648 41 31.7 25 » = 0.4062 » ” 25 7 = 0.2885 « ” 54 201/41 0.6722 8° 0.639 CALCIUMCHLORIDE. De concentratie der oplossingen werd bepaald als bij baryumchloride. 4.9383 gr. van A leveren 1.9471 gr. CaSO, beantw. aan CaCl, 13 H,O Toate) eo iB ” 071835 1 ” ” » CaCl, 296.5 H,O A 30 CC tot 1 Liter inh. diff. cil. tot 1 Liter 2 34.2 25 CC = 0.4041 gr. CaSO, 25 CC = 0.2940 gr. CaSO, 64 45/u 0.6382 9° 0.723 esoee 25 7 = /OL4044" e 2 « = 0.3048 » ” 64 41/4 0.6392 9° 0.713 Aiea 25 7). == OF4044) , ; » MgSO,. 97.8 H,O SOS SE ve Et 0S806I Lt vr MgSO,. 248.4 H,O oeOS35 an oe be aGsRSg5e 5 p + MgSO,. 29.9 H,0 A verd. tot 4 Liter 5 35.5 25 CC ='0.1106 er. GB 4G SS of SSOnhts. 8 33.7 25 » = 0.1106 » B 30 CC tot 200 2 34.2 25 CC = 0.1356 gr. 7 Sat BS oO SSOakea c 44 S157) 25) ie = 081356, Cc 30 CC tot 200 5 35.5 25 CC = 0.0582 ¢r. (3 BRAG Ba A SS) UR) 5 Sessa it Son 102058207, D 30 CC tot 500 2 34.2 25 CC = 0.1024 er. 7 35.4 25 » = 0.1024 7 44 31.7 25 » = 0.1024 » E 23.4 CC tot 200 5 35.5 25 CC = 0.0786 gr. 6 32.6 25 7 = 0.0786 x 8) 3307) (25) a) = 02078607 F 22 CC tot 500 2 34.2 25 CC = 0.2403 gr. 7 35.4 25 » = 0.2403 » 41 31.7 2 4» = 0.2403 o Voor de tabel I van ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE 30 CC gebr. opl. inh. diff. cil. tot 1 Liter 25 CC = 0.1177 gr. MgSO, 54 21/% 0.8993 D5 a0 Oana ” 54 Qu 0.8936 a ea Us 6G ary y 54 15/,u 0.8974 inh. diff. cil. tot 200 25 CC = 0.1353 gr. MgSO, 5a 11/,.% 0.8753 25 9 = 0428" ” 5a 1}/.u 0.8925 D5 051229)», ” 5d 3/5 0.8577 inh. diff. cil. tot 200 25 CC = 0.0529 ¢gr.MgSO, 94 4¥/.u 0.76814 25 » = 0.0468 « ” 94 '/u 0.7400 295 » = 0.9495 » ” 8d 234/51 0.7571 inh. diff. cil. tot 500 25 CC = 0.0915 gr.MgSO, 8a 23°/,,u 0.7838 23 » = 0.094 wu ” 8a 237/,.u 0.7788 25) 2 = 0.0823) & ” 84 221/,,u 0.7606 ink. diff cil. tot 200 25 CC = 0.0765 gr. MgSO, 13a 81/.% 0.6446 OL OO Tom ” 134 81/,2 0.6137 OF a OROLO8 vm ” 134 81/u 0.6255 inh. diff. cil. tot 500 25 CC = 0.2586 gr. MgSO, 134 7}/,u 0.6923 95 «= 0.2704 » u 13a 8u 0.6993 Oy | = OPS 5 Fe 134 Ju 0.6836 51/,° 0.290 51/,° 0.267 51/,° 0.269 51/5° 0.327 51/.° 0.287 51/.° 0.339 7° 7 bso 7° 10° 0.329 0.325 0.315 0.294 0.298 0.302 0.347 0.336 0.335 0.282 0.271 0.270 berekening van de resultaten van bovenstaande proeven moest mijne eerste mededeeling nog verder worden voortgezet. De ge- tallen zijn berekend naar de formule Lj ten (o.o2241 — {log ae) — 0.03002 h? Qo / Q)— kT Qo i — 1081 0.37 0.42387 1111 0.36 0.43498 — 1142 0.35 0.44640 — 1174 0.34 0.45814 ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 9 — 1210 0.33 0.47024 — 1247 0.32 0.48271 — 1287 0.31 0.49558 — 1330 0.30 0.50888 — 1373 0.29 0.52261 — 1423 0.28 0.53684 — 1474 0.27 0.55156 GRAHAM heeft de diffusie van oplossingen op twee verschillende wijzen onder- zocht. Bij zijne oudste proeven * plaatste hij de fleschjes, die gevuld zouden worden met de te onderzoeken oplossing, op den bodem van een grooten met water gevulden bak; na een bepaalden tijd onderzocht hij hoeveel van de op- geloste stof nog in het fleschje voorhanden was; hetgeen het fleschje bij het begin der proef meer bevatte dan aan het eind daarvan was de hoeveelheid opgeloste stof welke in het omringende water was gediffundeerd. Bij later door hem in het werk gestelde proeven 7 bracht GraHam telkens 100 CC der oplossing met behulp van eene tot eene capillaire buis uitgetrokken pipet onder 700 CC water, die vooraf in een cylinderglas waren gebracht. Wanneer de diffusie zou worden gestaakt, werden van boven af voorzichtig telkens 50 CC der vloeistof afgeheveld en in elk van de aldus verkregen deelen de hoeveelheid opgeloste stof bepaald. Met behulp van de op deze wijze door GRAHAM verkregen resultaten heeft STEFAN § later de diffusiecoéfficienten van de door GRAHAM gebruikte stoffen berekend. Hij ontwierp daartoe twee tabellen, welke de verdeeling van de opge- loste stof ten gevolge van de diffusie over de opvolgende lagen van eene oneindig hooge waterzuil aangeven, welke in een cilindervormig vat boven de te onder- zoeken oplossing wordt geplaatst voor het geval, dat de dikte van eene laag zoo * Philos. Transact. 1850 |. Ann. Chem. u. Pharm. 77. 56, 129. + Philos. Transact. USGL. 138. Ann. Chem, u. Pharm. 121. 1. § Sitzb. K.K. Akad. Wissensch. Wien, Bd. #9 (1879): NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 10 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE gekozen wordt, dat ze de helft is van de hoogte van de gebruikte oplossing in den cylinder. In die tabellen vindt men voor den vorm son tusschen de grenzen 0.10—0.60 voor elke der opvolgende lagen van GRAHAM’s proeven de hoeveelheid opgeloste stof aangegeven, welke daarin bevat moet zijn, wanneer de hoeveelheid, die daarvan bij het begin der proef in de gebezigde oplossing voorhanden is, 10000 bedraagt. Mijne hierboven en vroeger medegedeelde onderzoekingen werden in het werk gesteld evenals de oudste proeven van GRAHAM. Om uit de verkregen waarden eene berekening van den diffusiecoéfficient naar de door SimMLER-WILD ontwikkelde formule mogelijk te maken, moest gedurende den geheelen duur der proef ge- zorgd worden, dat de bovenrand van het cylindertje, dat de diffundeerende op- lossing bevatte, in zuiver water stond. Om aan deze voorwaarde te voldoen, werden de cilinders zoo hoog mogelijk geplaatst in het omringende watervat en het volumen hiervan in verhouding tot dat van de oplossing zeer groot ge- nomen. Daar diffusieproeven aan tal van storingen onderhevig kunnen zijn, zoowel ten gevolge van stroomingen, welke in de vloeistof door temperatuursverande- ringen gedurende den duur der proef worden veroorzaakt, alsook door eene geringe menging van oplossing en water, wanneer bij het begin der proef dit laatste op de eerste wordt gebracht, — of door stroomingen welke optreden wanneer de proef wordt gestaakt, — zijn voor dezelfde oplossing onder dezelfde omstandigheden verscheidene proeven noodig, om daaruit eene gemiddelde waar- schijnlijke waarde van den diffusiecoéfficient te kunnen berekenen. Indien de proeven plaats vinden volgens GRAHAM’s tweede methode, dan kan voor elke proef uit de mate van overeenstemming tusschen het in elke laag ge- vonden zoutgehalte en de daarvoor in de tabellen aangegeven waarden blijken, in hoeverre gedurende de diffusie of bij het verdeelen der vloeistof in gelijke volumina stroomingen hebben plaats gegrepen, die het verkregen resultaat min- der vertrouwbaar zouden maken. Bovendien kan het volumen van de oplossing en de grootte van den gebezig- den toestel veel kleiner gekozen worden dan bij mijne vroegere onderzoekingen mogelijk was. Daardoor kan men gemakkelijker bij een onderzoek over den in- vioed van de temperatuur op den diffusiecoéfficient den geheelen toestel tot eene bepaalde, standvastige temperatuur verhitten. Het bezwaar, dat tegen deze wijze van onderzoek kan worden ingebracht, bestaat in de moeilijkheid om, zonder stroomingen in de vloeistof te veroorzaken, telkens van boven af hetzelfde vloei- stofvolumen van de diffundeerende oplossing af te scheiden. Terecht toch schrijft ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 11 STEFAN met het oog op GRAHAM’s proeven: , Die Resultate der Grahamschen Versuche kénnen aber mehr noch und zwar in gleichem Sinne in Folge jener Strémungen fehlerhaft sem, welche beim Herausheben der Fliissigkeit kaum zu vermeiden sind. Man wird also, auch wenn man voraussetzt, dass die Theorie die Diffusionsprocesse genau darstellt, auf nicht unbetriichtliche Differenzen zwischen Beobachtung und Rechnung gefasst sein miissen. Solche treten in vielen Fallen auch ein, es giebt aber auch Fiille, in welchen die Abweichungen sehr gering sind.” Voor ik mijn verder onderzoek dus naar deze methode kon inrichten moest een toestel worden gezocht, met behulp waarvan ik telkens hetzelfde volumen vloeistof kon wegnemen zonder eene menging van de boven elkaar’gelegen lagen daarbij te veroorzaken. Op verschillende wijzen heb ik getracht aan deze voor- waarden te voldoen. Daarbij bleek mij, dat de hieronder afgebeelde toestel, die voor de volgende onderzoekingen is gebezigd, het best aan de gestelde voorwaarde beantwoordt. De toestel bestaat uit een glazen fleschje van ongeveer 90 CC inhoud; het benedenste deel hiervan is cilindervormig, ongeveer 4 cM wijd en 61/, cM hoog, terwijl het bovenste deel er van uitloopt in een korten hals ongeveer 11/, cM wijd. In die hals past het tweede gedeelte van den toestel eene pipet, waarvan de nauwe buis, beneden de kogel van de pipet, eene goed sluitende kraan heeft en een verwijd gedeelte dat in de hals der flesch is ingeslepen en deze dus volkomen sluiten kan. De top van dit verwijde, inwendig holle gedeelte draagt een zwak naar boven en aan het einde naar beneden omgebogen glazen buisje. Wanneer de pipet de flesch sluit, raakt ze den bodem van deze aan. Daar ik bij mijne proeven den inhoud der flesch aan het einde der proef in vier gelijke volumina verdeelde, was de grootte van de pipet tusschen de beide deelstrepen (ongeveer 16 CC) zoo ge- kozen, dat ze iets kleiner was dan één vierde van het cilindervor- mige deel van het fleschje. Ik bracht nu telkens in het fleschje driemaal het tusschen de deelstrepen van de pipet bevatte volumen water, vulde dan de ae \ pipet met de te onderzoeken oplossing tot aan de bovenste deel- streep; daarna werd de oplossing door langzame opening van de kraan en zuigen aan het boveneinde van de pipet een weinig opgezogen, zoodat het onderste deel van de pipet met een klein kolommetje lucht was gevuld. Dan werd de pipet op het fleschje gezet en het geheel in een kelder zoo lang aan zich zelf over- gelaten, tot de zekerheid bestond, dat de vloeistof de temperatuur der omgeving * 12 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE had aangenomen. Dan liet ik langzaam de oplossing onder het water stroomen tot ze de onderste deelstreep van de pipet had bereikt. Wanneer de diffusie werd gestaakt, werd de pipet weder met dezelfde oplossing gevuld en deze door openen van de kraan langzaam zoolang onder de oplossing gebracht tot deze het uiteinde van het zijbuisje had bereikt. Dan werd de kraan gesloten; om nu telkens één vierde van het gebruikte vloeistofvolumen te laten afvloeien werd de pipet weder tot de bovenste streep gevuld en door openen van de kraan zoo lang vloeistof uit het fleschje verwijderd tot de vloeistof in de pipet weder de onderste deelstreep van deze had bereikt. In den regel bepaalde ik de hoeveelheid opgeloste stof in de aldus afgeschei- den 1ste, 24e en 34 laag; soms ook bepaalde ik op dezelfde wijze die van de Ade Jaag, in den regel echter berekende ik die uit het verschil van de gebruikte hoeveelheid opgeloste stof en van de som van de in de eerste drie lagen ge- vonden hoeveelheden. De oplossing, welke in de steel van de pipet onder de kraan in mijn toe- stel overblijft, moet op den duur ook voor een deel aan de diffusie dee] nemen. Wanneer toch de diffusie lang duurt en daardoor de hoeveelheid opgeloste stof in de onderste laag aanmerkelijk vermindert, dan moet zich een deel van de in de steel voorhanden oplossing voegen bij de diffundeerende oplossing; om aan dit bezwaar te gemoet te komen heb ik de lengte van de steel van de pipet beneden de kraan zoo kort mogelijk en de opening dier steel zeer klein geno- men. Bij een mijner toestellen was de lengte van de steel van de pipet bene- den de kraan 11 eM, de doorsnede dier buis slecht 0.5 mM?; zoodat de inhoud van de steel van de pipet beneden de kraan slechts 0.055 CC bedroeg. De fout, welke door het voorhanden zijn van zoutoplossing in de steel van de pipet ge- durende de proef veroorzaakt wordt, kan dus op de verirouwbaarheid van de uitkomst geen invloed uitoefenen. Bij mijne proeven staat boven de diffundeerende oplossing een volumen water, dat slechts driemaal grooter is dan dat der oplossing, en daar ik telkens de hoeveelheid opgeloste stof bepaal die in één vierde van het geheele vloeistof- volumen is bevat, moet dus: laag I bevatten de som van de hoeveelheden opgeloste stof voorhanden in de lagen 1, 2, 15, 16, 17 en 18, laag II die van de lagen 3, 4, 13, 14, 19 en 20, laag III die van de lagen 5, 6, 11, 12, 21, 22, 27 en 28 en laag IV die van de lagen 7, 8, 9, 10, 23, 24, 25 en 26 van SreFan’s tabellen. Op deze wijze is de hierachter geplaatste tabel berekend. Voor de berekening van den diffusiecoéfficient is verder noodig eene nauwkeurige bepaling van de hoogte yan elke Jaag in het fleschje. Met behulp van eenen kathetometer werd ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 13 de rijzing van het kwikniveau in het fleschje bepaald, wanneer uit de pipet het tusschen de deelstrepen bevatte volumen kwik in het fleschje werd gebracht. De uitkomsten dezer metingen zijn: afstand onderkant bodem tot hoogste punt van den bodem = 2.66 mM. » hoogste punt van den bodem tot niveau eerste vulling = 17.16 , ” ” ” ” ” ” ” ” tweede ” = 32.34 ” ” ” ” ne) » oo» » derde » SSG oe s . ss Sis eee » vierde , = 63.53 , De stijghoogten bedragen dus voor de opvolgende vullingen 14,50; 15,18; 15,44 en 15,75 mM. Als hoogte der laag heb ik genomen het gemiddelde van de stijghoogten bij de 2°, 3° en 4° vulling, daar die voor de eerste vulling minder nauwkeurig moet zijn, welke van af het hoogste punt van den bodem is bepaald op 14,5 mM; de stijghoogte voor de eerste vulling moet dus iets grooter zijn dan 14.5 mM. Deze stijghoogte stelt voor het dubbel van de hoogte h van eene Jaag in de uitdrukking sos van STEFAN’S tabellen. 15.18 + 15.44 + 15.75 Voor de toestel I is dus 2; = = 7.73 mM. 6 Op dezelfde wijze werd gevonden voor toestel IT hn = 6.98 mM. » OB in—s oe = ” IV hiy => 6.93 ” oe eV li SS UAB Daar eene fout in de bepaling van het gehalte eener laag voor alle lagen niet van denzelfden invloed is op de uitkomst, heb ik voor de berekening van h k het gemiddelde genomen van de voor ars gevonden waarden uit laag 1 + 2 en laag 4. * Daar de lagen achtereenvolgens aan het eind der proef uit het * Voor de meeste mijner proeven ligt de berekende waarde van sree 7 tusschen 0.20 en 0.40. Wanneer men in de tabel tusschen die grenzen de veranderingen nagaat, ae het zoutgehalle in de vier lagen ondergaat bij dezelfde verandering van i , dan blijkt het dat die veranderingen het 2Vkt grootst zijn in de le, 2e en 4e lagen, terwijl ze in de derde laag veel kleiner zijn. Zoo neemt b. v. tus- schen de grenzen 0.28—0.20 het gehalte in de eerste laag 996—300 = 696 toe, dat in de tweede laag 1816—1203 — GHB toe, dat in de vierde laag 5267—4088 = B&@9 af, terwijl dat in de derde laag slechts 3230—3097 = R&B toeneemt. Eene zelfde fout in de bepaling van het zout- gehalte heeft dus voor de derde laag veel grooter invloed dan voor de andere lagen. 14 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE fleschje worden yerwijderd, heb ik als duur der proef genomen den tijd tusschen het tijdstip, dat de oplossing onder het water wordt gebracht en dat waarop met de verwijdering van de derde laag uit het fleschje wordt begonnen. De gebruikte stoffen waren alle zuiver. De hoeveelheid opgeloste stof werd df in elk der drie lagen dadelijk bepaald, of deze werden voor sterkere oplos- singen eerst tot een bepaald volumen (200 of 500 CC) verdund, en dan 25 CC van deze geanalyseerd. ZWAVELZUUR. Hy SO,. WARS H, O = 111/,° duur diff. 1d 61/,2 I = 4.3 CC KOH 943 2 |. 0.293 Goce i = 192" 5° > NOS62. oe OL WI = 57.2 >» » SISTe as 2 01280 eT voor IV 96.0 » > 8) 5 og 5 OFS §=O2OR Som: 176.7 » > 9999 0.294 its =.@.908 ies 2Y kt Hy 50, . 685.7 H, 0 SS Goce duur diff. 11/434 tL) One CekKon — eliza: Sek. 0.364 0.372 Le 029s a (03) Gg 5 6 0.374) q ete SS] BOD 6 oo Weee/7 voor IV =— 8.8 » > = 6286 3. 0.3874 0.374 Som: 14.0 » > 10000 0.373 ue = 0.373 k = 1.052 2y kt H,S0,.685.7H,O ¢ = 7/0 duur diff. 1218/,,,4 04 CC KOH e— eS Gree sae 0.283 i — i eG 5 eomees = INIT .5 5 Os ; dl SS ALA == BN) 5 oo OPES voor [Ve ==" 725" = = SS oo 5 WEY BR Som: 14.0 » » 10001 0.285 I QV kt == (O28) lea ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. H, SO,.685.7H,O t= 9° duur diff, 28/,a hy = 25°C KOH — Sosa ees ee 0.214 Tt (= 2:35) > —— el G7 Seee ce O28 ; TI = 445» » == BF) 5 4 4 eRe: voor IV = 6.0 » » —— 428605 OL?) Ooo: Som: 14.0 » » 10000 0.213 he — 0.213 k = 1.140 2 kt ZOUTZUUR. HCl. 7.45H,O ¢ = 1212/0 duur diff. 14 231/,0 15 te 11-1- CC. KOH = 1679.2 .+ a 0.153 Tie — 47) a>, > a Pg 4 UG d TW = 19.15» » == VAN 5 6 6 UII! voor IV = 21.10> » = SAIN o5o6o Qe Oui Som: 66.1 » » 10000 0.150 h = k = 2.735 2V kt HCl. 66.3 H, 0 ¢ = 9° duur diff. 2111/;.0 I = 2.2 CCKOH — SOOMEES ete 0.270 it == "Weis s — ee eee OO Ti — 203) 3) > SS OP Gog = “O0n IN = 80 5 5 == 009682). 502267) 0.267 Som: 62.0 » » 9999 0.269 hy = 0.269 5 => IESE OV ki k 43 HCl. 70H, O ¢ = 9° duur diff. 231/,0 Il = 2!3° CC KOH-—= - 392)... es 0.263 Lig 7-Sae yee > = SEO. 6 5 OF INDE eile) eS =) 3288". 2. = voor IV = 29.3 » » ——) 499185 3. 0.259) 101259 Som: 58.7 » » 10000 0.261 k —— — 0.261 k = 1.839 16 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE HCl. 5.24 H,O diffundeert in zwakker zoutzuur HCl. 12.07 H,0; daartoe werd het fleschje eerst gevuld met drie maal het volumen der pipet aan verdund zoutzuur in plaats van met water. Elke portie werd tot 200 CC verdund en in 25 CC hiervan het zuurgehalte bepaald. 25 CC van het sterke zuur = 133.8 CC KOH Ry SD >» zwakke » = 619 >» » WS > 5 I = 70.6 > » OS ES SD II = 975.9) 3) > A SS III = 84.2 » » # == 13° “dour dif, 212 /3" i = YOGI) COO E, Ss eb 5 G05 TAIN 5 5 5 WEES) 0.184 == 5061.0) o> =.= 914.0. 2 ONES) III = 84.2—61.9 » » == PP 6 og o SUE oS 6 UL2OU yoor IV = FN a ow HEHE 5 oo WpIieHe G@pIKsil Som: 183.8—61.9 » » 71.9 9999 0.182 h sae A ONBO k = 4.153 2V kt HCl. 108.4 H,O ¢ = 11° duur diff. 14/,,4 = 4272 CC KOM == eso ner bear 0.186 i = YH Ss 2 else eee OSLO 5 TI = 11.6 » > = 38041 -.. 0.1189 voor 1V = 14.65 » >» = 38840...0.185 0.185 Som: 38.15 » > 10000 0.186 hy —— = 0.186 Te SS ILSBi7/ 2V kt HC1l.130.7H,O ¢ = 5° duur diff. 93/,,d — — 99 —— Oaeee KOHe— hee kare ee 0.320 ite Tes ors S =. SBI) 5 6 WERE) 1 *== 16:25%> > = 373... ~ O16 yoor LV = 11:30) > > = 57386 .. . 0319) O:19 Som 19.7 » > 10000 0.319 hy = 0.319 hk = 1.532 2V kt ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 17 HCl. 130.7 H,O t = 5° duur diff. 11/494 I. = 0.4 CC KOH = 20 dee ea 0 304 Wl Ss BOB s > = L042 2 02308 10h == Geass Se BND 5 og OID voor [IV = 11.0 » » = 5584 ...0.306 0.306 Som: 19.7 » > 10001 0.305 8 hae k = 1.573 2V kt Voor de volgende proeven bij 0° werd het fleschje tot den hals in een bak met smeltend ijs geplaatst; eveneens de pipet zoodat alleen het deel der pipet boven de bovenste en beneden de onderste deelstreep buiten het met js ge- vulde bakje uitstaken. Nadat de toestel lang genoeg in ijs had gestaan om de temperatuur daarvan te hebben aangenomen werd het zoutzuur onder het water gebracht. Wanneer de diffusie zou worden gestaakt, werd zoutzuur toegevoegd dat in smeltend ijs eveneens was afgekoeld. HCl.5.04H,0 ¢ = 0° duur 18!/,," — — 959 9 He Oe Ce KOH 2520.) 10.201) II —— 4.55 » » SS 14381 eee! 0.249 10 Sal 5 S = BION 5 ae — voor LY = 15.35 > SA Oe ORL OM OsoAS Som: 31.8 » > 10000 0.257 ae 0.257 &k 2.340 NVA ae mt ur HC1.5.04H,O ¢ = 0° duur diff. 2221/1 I = 3.05CCKOH =~ 384... 0.265 1 =126 >» » = 1585... 0.229); ae ORO MRS ys 9499) 5 voor IV = 86.65> » = 4610... 0.233 0.233 Som a79 hase 10001 0.240 fa 0.240 k = 2.278 2 kt > Tis D3 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 18 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE HCl. 5.04 H,O diffunleert in HCl.6.86H,O0 ¢ = 0° duur diff. 241/,4 Na verdunning tot 200 CC, zijn 25 CC van het sterke zoutzuur = 79.5 CC KOH, 25 CC van het andere = 61.6 CC KOH I = 63.35—61.6 = L75CCKOH 977... 0.202) 4 99, TT = 649 +61-6¢= 3.3 9)) s:0.1844 .«. 2 O07) ME. = 642. — 616 = 5:52) > (8073.0) 2 09h voor IV = 7.35> » 4106... 0.201 0.201 Som: 79.5—61.6 = 17.9 » » 10000 0.200 puna G0 k = 2.983 2y/ kt HC].6.86 H,O ¢ = 0° duur diff. 19° 7 SSOnsICC ROH ero1 ee oe a jem TT 980) Shy SS! AOE Ae O67 Ss TD 482 22 Gok. Role ee voor IV = 31.1 » a0 150400502645 102264: Som= 616) > es 10000 0.272 I eS 0.078 k = 2.080 2V kt HCl.9.79H,O ¢ = 0° duur diff, 221/, I = 12CCKOH = 267... eae pias Sines yee eee oe NOEeT Sree Tl = 15.35 » eS GENO Oe, SS voor. [IV = 22:35 6 > > =) 4978122 0-258 20-256 Som: 44.9 » » 10000 0.265 fa — 0.265 k = 1.871 2k HC1.9.79H,O ¢ = 0° dunr diff. 233/,.0 I = 12°CCKOB = /267- --0.288) 404) ih, == =6i" Gales, =e ese 024s il Se shs.o = Sass voor’ IV: 2 2K0 su 3) ==) 4emr ee Ooi Omen Som: 44.9 » > 10000 0.257 — 0.257 b= 1.864 ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 19 HC1.9.79H,O ¢ = 0° dunr diff. 281/,% I = 21 CCKOH = 468... 0-252] 0.241 i aes) S = 158t. 82 0.2804 TIT = 15.05 » SS SBR oon = yoor IV = 20.65 » » = 4599... 0.232 0.232 Som: 44.9 » » 10000 0.237 hu = 0.237 k = 1.837 Qy kt HCl. 9.79 Hy) O diffundeert in HCl.14.15H,O ¢ = 0° — dunr diff. 211/.° Na verdunning tot 200 CC, zijn 25 CC van het sterke zoutzuur = 45.0 CC KOH, 25 CC van het andere = 32.1 CC KOH. I = 33.05—32.1 = 0.95CCKOH —= 736... 0.222 none ii Op a5 97s) she) = GRE.) Quooal ME = Ses solo Aor 5 a fa56 .. ee yoor IV = 5.65> » = 4380... 0.218 0.218 Som: 45.0 —32.1 12.9 » » 10000 0.221 sP 0.221 k = 2.784 VU hine 7 ie HC].14.15H,O ¢ = 09 duur diff. 185/,.» I = 0.75 CCKOH = 148... 0.323) 9 a45 II = 515 » » = 1013... 0.308 — i — e720 0 > S = 8833445 < voor IV = 27.95 » » = 5497... 0.299 0.299 Som: 50.85 >» » 10001 0.305 ' Se Oa0S k = 1.707 2y kt HC1.27.1H,O t= 0° duur diff. 282/, i lo CrKOHs— eS 8ily ewe nee 0.260 Wl a BS 5 5 = NSE) 6 5 4 UR : 0, == OO ss = B20 ooo = TOOTS) Vin —— wel Soi) mea anle> == 4197/3) 6 5 6 Ose” OIE Somi2v.oo 3) > 10000 0.259 hit Qy kt = 0.259 ie = IAD) 20 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE HC1.129.5H,O ¢= 09 dunur diff, 205/,.0 — = — i OD CC KOH = 168.:. 0.316) 0.320 TE =" aula a ss 92Gb ee. 0321) 100, = @).8 > SS se RNR 5 6 5 OSS Wore JAY = ily ss = ATID 56 5 5 OSA O22 Som: 29.7 » > 10000 0.321 h a 0801 > == 1.390 2V kt HO1.129,5H,0 ¢—= 0° duur diff. 203/,0 oe ix rE — I = 0.55 CCKOH = 185... 0.310 9 a4. T= 275) > s es @25 - 24 0.321 WL == O35 5 hy es BUILD. 2g 5 WBRZ voor Vi == 17.05 > = OS 5 og 5 OBO OBC Som: 29.7 » > 10000 0.319 h as Oe k = 1.384 2 kt SALPETERZUUR. HNO;.1.89H,O ¢—= 7° duur diff. 14 34 = 78 CCKOH = 572... 0.239) 9 555 bl as PG Rey Ven GDS oe nee i TIT = 45.35 » Sy Ss BERD o 66 = voor IV = 61.05 >» eS UI Gg 5 (REE OOo! Som: 136.35 » » 10000 0.228 I aay 240998 k = 2.083 2 kt HNO, . 4.95 H,0 i == told duur diff. 225/,50 ft ==) 3 -0OMCC KOH" #3sit a geek 0.257 TS Sea | ee Oca T= S26stin es | a0 Oe voor IV = 37.85 » » = 4803... 0.246 0.246 Som: 78.8 > » 9999 0.252 BLN = 0.252 k = 2.054 ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN, HNO; f-2o8tOe ee = 997 “dun diffs 1d 1s L--l = ALG CCMOHS— 19a OLZ46 Tk = 19:65) > ge BBM gg yoo: 1Vi = 27.5) > SS = 268i . 5 5 OPES Oe Som: 58.75 » > 10000 0.242 hit ——— _ = 0.242 (2 == 160K) 7/ 2V kt HNO, ° 7.25 H,0O a 101/,° duur diff. 119/544 I = 6.85 COKOH = 1166... ee Ae Higa tGieas v5. 1-00 0758.8, OLSON 1 Til = 18.2 » > 7 3098 eer ue! = voor LV) 22 22 3. » ==)3761. 4, 01180 0180 Som: 58.75 » » 10000 0.182 In = 0.182 k = 2.052 QV kt HNO,.73.5H,O ¢ = 91/0 duur diff. 24 20 Lt = 6s) COKOHe = 1225 25 - alsa 0.183 II = 10.85% » =—— 1955)5 8, Onls2 i i = 16.9 » » ——wep 0450s. Oals9 voor IV = 20.95 » » == 2705 65 5 Ose Optenl Som: 55.5 » » 10000 0.182 h Onto? k = 1.765 QV kt HINO: 87 HO) ig = 31/59 _ «duur diff. 21/2 1 = OLS COINOE Ss Bh soc feel 0.287 i — terol es: Ss BO 5 5 5 UP8Y ; it] s= 7 » SS SIGS} 65 5 voor LVi == 14265) => >» = 5876... 0.289 0.289 Som: 27.25 » > 10000 0.288 i = 0.288 ip == IGS) 2 kt 21 22 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE H NO, . 425.6 H,0 — g0 duur diff. 87/494 LE == O15) CC KOH = 7188s eat 0.333 tl = O66 5 a) 4 2 02835 ; TIT = 3.5 > py oe SIL Gg 6g Wesel voor IV = 665 » ye eG o Oy habs Som: 11.25 > > 9999 0.3384 h ee yen k= 1.737 Qy kt = = 9 1 = ORS CUI, Se KS oo 0.220) 0.221 ii — eles Sas Se ME Cg 5 UR Wik = 3:55 > > = Sb bee cate OLS voor IV = 5.00 » >» = 4444... 0.222 0.222 Som: 11.25 » > 9998 0.221 h =e (en ee cle Tay 2yY kt AZIJNZUUR. C,H,0,.46H,O t= 139 duur diff. 1¢ 18°/,0 ob OC KOH 2245 ta 0.307 1, SS BOS SS | OB A 5 OI WOL Se PIS ps 5 se BVI . 5 6 OF RZ yoo! OY See yy Se OH C5 5 Wi OBilil SOMENCH so) Denn 10000 0.309 hy = = O08 k= 0725 QV kt C,H, 0,.60H,O ¢ = 1831/0 duur diff. 24 18/u == 250 CC KOH = 5298 2 ee 0.281 IDE es YO sy Se IDI 6 gg OSI Li — Pes > y=) oY) 6 6 5 = voor IY s= BBB 5 ye BYE Boo O27) Were Soms6¢-08 > > 9999 0.280 hy = = 0280 ie == Os0G0 ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. C, Hy Oz . 84 H, O i= {31/,° duur diff. 1d 1/40 I = 0.25 CC KOH Siler eee 0.381) is es 0 Oden 3805390) 1EE i — ais ee SS ee at) ag 3 woor IV = 38145 » se = (EY Ca Al ail Som: 48.85 > > 9999 0.390 hy = 102590 k = 0.772 2Y kt C,H, 05. 128 H, 0 ——— 140 duur diff. 14 161/,2 0.75CCKOH = 229... 0.297} I = 1 es ss = «1088... fone! eo mM =1055> » = 3221... 0.286 voor IV = 18.05 >» » = ODS 0-500) 02300 Som: 32.75 » » 9999 0.500 h pees S00 k = 0.814 2Y kt C,H,0,.208H,O +t = 131/,9 duur diff. 24 202/," I = 1.25CCKOH — HOY 6 sa WBE 0.236 Mo 855 5 = d529.5.,2:0.237) i =S=,6 > »s == BEY son SS Woor IV = 9:55 s > = ZIP 6 5 OBE) SS Som: 20.6 » » 10000 0.235 hy s SS 0.235 — 0.782 2y/ kt ZURINGZUUR. C.H,0,. 297.2H,O ¢ = 4° duur diff. 123/,,,4 O51 CCKOH 31... 0.408] Tae ee So ano... onal, Coe Ait ako Ais Ws) = POGST. .o, O:478 moetv: =e Osa ws == 1 6923. . -- 0.457 0457 Som: 31.85 >» > 10000 0.444 hy See £=.0:646 2Y kt 24 C,H,0,.297.2H,O0 ¢ = 4° duur diff. 17/,4 =. 6 z Le 9 I = 0.45CCKOH = TA e Kh 0.342 Wh se Babys = W694 2 02349 toy == OS 5 == BONNY 5 6 5 WLstei7/ voor IDS ss Gey 5 5 = (OPA, 656 Uso W357 Som: 31.85 > » 9999 0.349 LE DO k = 0.654 2Y kt C, Hy 0, . 314.6 H, O i= 31/,° duur diff. 247 /4q4 i Ss 0.6 CO UE, SS BS 5 Bo 0.272) 0.281 oO eee, Oe OSera iL == Heb > Se SIM gon S yoor IV = 94 » OR Gg og OLE OBO Som 17.4 » > 10000 0.286 ai* = 0.286 k = 0.613 2y kt LSS 02" CC Kok = WIS) 3. 0 0.337 | .o4 Mt = 1.35 > ———— LEG oo 6 OBvA3 I eae i —— ee ee) Ss ASN 6 a 5 W807 voor IN == ide 5 SS = OS 6 5 5 Obethe} Wan pom: 17.4 » > 10000 0.3853 fe ins5s k = 0.642 2V k C, Hy, O04. 314.6 H,O — 50 duur diff. 85/544 On aC CHKO Hi a) 3 56 sie 0.460 le Oba, >. = BAO) 5 5 6 WEAKaN7/ 0, == LS = MN) 5 og og Uhail voor Vi ==230.45)> > = 7149... 0.494 0.494 Som 32.8 » > 9999 0.477 h t= = 0.477 k = 0.675 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE ANORGANISCHE EN C,H, 0,. 415.5 H, 0 I = 1.05 CC KOH i =F 2285" > > 10h == O43. -5 > voor IV = 10.7 > > Som: 21.4 » > hy By kt = 0.258 C, H, 0,. 689 H, O = TS CO COE ios eS > it) esl > > voor LVi = 12:6 > > Som: 25.3 > > hy ———S} = UPby/ 2V kt C, H, 0, . 719.9 H, 0 I = 0.05 CC KOH II = 0.55 » > Mile 337, > > voor IV = 9.0 » > Som: 13.3 > > hy = 0.431 2y kt l= (0:65) CC KO lie) 1eshees > ih See > voor IV = 6.6 >» > Som; 13:3 > > hy, ———= = (iy! 2Vk : ORGANISCHE VERBINDINGEN, t = 149 duur diff. 1¢ 23%/,0 == 401 5 4 6 O29 SS IGEP) 26 eae Dees == Bilt 4 6 5 WERE = 5000... 0.260 0.260 10001 0.258 kb = 0935 ¢ = 149 duur diff 1¢ 201/,° = 454 0.254 ES = 1364 He pase = GAM soo = = 4980 ... 0.259 0.259 9999 0.257 (2 = ipl} t = 91/.9 duur diff. 148/,,,4 — Bis) Ac it == 410 6 oo W4RH! Ogee == BSA 2. 6 W's = O70 64 o RLS WZhy! 10000 0.431 k = 0.810 t = 10° duur diff. 278/542 = 2h . 0.249 0.25: == Wail 6 go 4 ace 2 == Gilets} 56 4 (SIS = 4962 6 Ue Oey 10000 0.254 k = 0.839 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL AXVI. 26 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE Cy H, O,. 1247 H, O A Toe duur diff. Qd 191/,0 Pu COCUMOT S O68 45 ie 0.2038 Wh = BASS Sse TE 5g og 5g OBOE ; Ei —— sel oniomees se SID 5 6 o ORE voor LV = 9:00) > 20S go og OAL O20 Som: 21.7 > > 10000 0.203 hy == 0408} k = 1.069 2yY kt C, Hy 0,- 1247 H, O —— 131/,° duur diff. Qa 5/19" Vs TLS COON, == BB 6 6 og ere 0.2.43 WL = Byilby os Sl lee Ong tt 6.9 >» py = ITY) 3 oo og W228) voor IV = 10.4 » ro IBY 5 oo UP) OEE) Som: 21.7 » > 9999 0.244 h Y_ — 0.244 k = 1.029 2y kt WIJNSTEENZUUR. C, H, Og . 416.8 H,0 t= 20 duur diff. 489/544 I = 0.6 CC KOH = 263... 0.289 0.297 I = Wy! > > =| 105005 —— 02302 : U0 YS ee INS 5 6 6 Ossi} your IY = IAB 5 > = 5514... 0.300 0.300 Som: 22.85 » > 10000 0.299 i _ 9.299 k = 0.339 2y kt Cy H, Og. 416.8 H,O — 31/,° duur diff. 111/,,4 I = 0.05 CC KOH = 22... 0.426 0.460 i 0x5 SS cs BP. 55 U4 OH DI = 6.05 » » = 2648... 0:476 voor IV = 16.00 » » = 7002... 0.469 0.469 Som: 22.85 > » 10000 0.465 Lear: k = 0.360 Qy kt ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. C,H,0,.416.8H,O ¢= 5° duur diff. 1%3/,,4 I -:= 0:05 CC KOH — 220 ie OL426 0.446 He Ogee 3 = 8724 .. 0.448 : II = 6.1 > = AO 2 4 6 (O40) voor IV = 15:85 > Se — O09 50nee ie 0l45 90 OF4 59 Som: 22.85 » > 9999 0.453 h —— = 0.453 k = 0.372 2y kt DRUIVEZUUR. C4 H, 0, . 486.5 H,0 i — 00 5a CC KOE t= 41/,0 duur diff. 159/,,d => 23... 0.423 0.459 Kip ON ese 90) ne, O-4R ail Ill = 5.6 > SS WO 4 5 5 WY “aoe IN, se ene = Pe 005 0469) 0469 Som: 21.2 » > 10000 0.464 be 0.464 k = 0.382 QV ke ce ok C, H, Og . 486.5 H,0O — 50 duur diff, Bs 444 I = 0.22 CC KOH — QP 5 4 5 Oey II = 1.4 » > = es a ce ee Sees Tit = 5.85 > 2 — Some OLS 7S voor IV = 12.15 » 2 2 61995 =. 0:865. 0365 Som: 19.6 » > 10000 0.360 hy = 0.360 == (857 Qy kt 0 k 0.3875 CITROENZUUR. C, Hy 07 . 515.6 H, O I = 0.05 CC KOH 1h = EER os > 1000 == ¥f@ » > voor [View 1955 5r> > Som: 27.65 » > — 41/,0 duur diff. 128/,,¢ = Sie Ol43 9 : = G00 so. 0.473} Wk == 0 0AM en OS469 —— OM 4) 02480) 105480 10000 0.475 Ke— OSS 27 bo io 6) ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE C,H; 0,.515.6H,O +¢ = 31/0 duur diff. 2187/,,,3 I = 0.1 CC KOH = Blo 6 5 WEBI Il = 15 » 5 = by) eo ee ae Ill = 7.95 » Sy ss” Oe Bw oe USS} IV = 18.1 » 3 OD 4 Omen 0:40 5m OS4.05 Som: 27.65 > » 9999 0.401 Rian Ss iaon Foe (ans kt adh AMMONIA. Eerst werd in het fleschje gebracht de ammoniakoplossing en daarna driemaal het volumen van deze aan water. De verdeeling der diffundeerende oplossing in vier gelijke volumina vond plaats met water. De oplossing werd getitreerd met zwavelzuur en lakmoes als indicator. NH,.15.9H,O ¢ = 41/,9 duur diff. 47/4 I = 187.2 CCH,SO, = 6325... 0.378 0.378 Th =) s65ton > > — $020... 0.371 Ol = eR s > — 609) ..= = 0.382) L 0.f hy = ILO 5 > = 46... 0.3873 = Som: 216.9 » > 10000 0.380 - bh __ 9 380 k = 1.057 2y kt NH,.84.5H,O ¢ = 41/9 duur diff 17/794 I = 27.15, CCH,S80, = “6161. 5. 0.361 0.361 0 se 6 ¥3} > > = 3019... 0.3871 O0f say Bhilby os > = Wlsyig cous eal 0.35 InY == Ox¢b> 6 > = 102... 0.844 ae Som: 44.05 » » 10000 0.358 vie = 0/358 k = 1.062 ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VH#RBINDINGIN. NH, e 84.5 H, O a 40 duur diff. ad I = 29.9 CCH,SO, = 6788... 0.437 0.437 Il = 12.2 > > Ome 0-449. Tl = 1.85 » > = ATS) 5 5c 0.433} DVR MOGs hs 28... 0493 Oz Som: 44.05 » » 10000 0.434 a = 0.434 k = 1.048 2V kt NATRIUMHYDROXYD. NaOH.329H,O ¢= 8 duur diff. 235/,0 He—0015- CC HSO0; = / 1295 25, 0331 ea 1 = OCB = > — S225 5s ia ; Ti =| 3.55 » > == Sit 5. . OSES voor IV = 6.9 > > == NAD 6G 5 USES BYE Som: 11.55 » > 9993 0.339 h —"_ — 0.339 k = 1.052 2V kt NaOH.329H,O0 ¢= 8° duur diff. 14 185/,,0 I = 1.05 CC H, SO, = AS Oren, aa 0.258 1 633) > oy = 1858: : J oeres o I = 7.75 » > == duke) 5 5. voor IV,9= 123) >» » +=. 5020... 0.261 0:261 Som 243 >» » 9999 0.259 h Y_ — 0,259 k = 1.042 2y kt AZIJNZUUR NATRIUM. Cy H, 0, Na. 242.8 H, O i 41/,0 duur diff. 35 /ogat I = 0.0025 gr Na, SO, = 92... 0.550| 0.310 Ir = 00297 5 >» © == 1080. ';. 0.296§ ~~ 11T = 0.0867> » = 8178... 0.313 voor IV = 0.1539» » = 5641... 0.210 0.310 Som: 0.2728 >» » 10000 0.310 es 0.310 k = 0.515 Qy kt 30 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE C,H, O,Na.242.8H,O0 ¢ = 41/9 duur diff. 1228/,,,4 — or Y tS) es eve. te . a I = 0.0011 gr. Na, SO, 40 0.3 5} 0.389 II = 0.0159 » » = 583... 0.388f HNP SS WOR os » == 290e. 0. + 0:42.03 VOOR LV OSG 5a » == (E74) 6 Gg 5 US) OLS Som: 0.2728 » > 10000 0.392 is 3 = .g02 k = 0.520 2p kt KOoOLZUUR NATRIUM. Na, CO,.224.3H,O ¢ = 41/,° duur diff. 1985/,,,4 IT = 00016 gx. Nas CO, = SO ete bs iss 0.429 II = 0.0193 » » = 439 .«. 10:426).. 0, == OLE) ss » s= BS 5 ao OS voor IV = 0.2982 » > = Oi 560 O48 O45 Som: 0.4400 » » 10000 0.429 h —— = 0,429 k = 0.447 2y kt Nag CO, 5 ee H,O — 41/,0 duur diff. 145/,,4 I — 0.0016 gr. Nag CO, — 36 ey elie 0.400 0.418 Il = 0.0200 » > =e Aye Ol 22 ; NOL = EIS ss > == HAN 6 5 6 WHR voor IV = 0.2956 » > == VIS og 656 OE O24 R7 Som: 0.4400 » > 10000 0.422 aie yop k = 0.483 2y kt ZURINGZUUR NATRIUM. C,0,Na,.376.1H,O0 += 6° duur diff. 4189/,,,4 I = 2.1 OCKMn0O, = 5535... oa rane ices » > = 1455... 0.246 ‘ TT 220 > » =) 37> «2. O22 voor IV = 18.2 > > = 4815 ...0.247 0.247 Som: 37.8 » > 10000 0.245 fs = 0.245 k = 0.501 2y kt ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 31 Oy O04 Nay. 376.1 H,O oS 61/,° duur diff. 23/544 I = 0.0008 gr.Na,8O, = 22... 0.426| 0.828 II = 0.0064 » > = 179. 5 6 WMO) 100, == OeBe) > == ABS o 5 6 Oe voor IV = 0.2674 » > == TE! 6 oo UN OBK7/ Som: 0.8579 » > 10000 0.543 h a 0.543 — 0.529 V kt WIJNSTEENZUUR NATRIUM. C, H, Oz Nay . 483.3 H, O GC = 40 duur diff. 327) logs’ i—- 0.0072 graNass0, =) 262). 7 0:289 0.296 i002 9s >» == 059) 55 o OBO E TI = 0.0847 » > == Bilt 5 5 5 ORD yoor [IV = 01587 »> > = HOD 5 6 5 ULB? O87 Som: 0.2747 » > 10000 0.301 hy = (801 k = 0.418 QV kt ZILVERNITRAAT. Ag NO, 10.63 H,O diffundeert in een zwakkere oplossing Ag NO, 14.19 H,0. Na verdunning tot 500 CC, zijn 25 CC der sterke oplossing = 31.2 CC NH,CNS en 25 CC der zwakkere oplossing = 24.3 CC NH, CNS ¢ = 64/9 duur diff. 34 187/,," I = 24,55—24.3 = 0.25 CCNH,CNS = 362... 0.269 0.279 II = 25.1 —24.3 = 0.8 >» > = 59% =. O-286to | III = 26.5 —24.38 — 2.2 > > == BIS 2456 = voor IV = 8.65 » > = 5290) 4 202282) 0;282 Som: 31.2 —24.3 6.9 > > 9999 0.280 hu = 0.280 k = 0.4116 2yV kt ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE Ag NO,.10.63H,O ¢ = 61/9 duur diff. 24 191/,0 I = 14 CONH,CNS = 449. . . 0.255) 9 o¢0 Nh eS} SS > = NPIS 5 5 o are ; i OFA es: > = SURO 6660 — voor IV = 14.55 » > —od04s ee Oscco Ol283 Som: Si2 o- jis 10000 0.275 hu SS = ND k= 0.573 2V kt AgNO,.434.7H,O ¢ = 31/.9 duur diff. 34 L = 1.25 CONH,CNS = 712... 0.224) 9 ong II = 28 » > = 1595... 0.228) © i — soa > » s= eS 6 gS voor IV = 7.8 > > = 4444... 0.222 0.222 Som: 17.55 > > 9999 0.224 h —*_ — 0,294 k = 0.809 Qy/ kt CALCIUMCHLORIDE. Ca Cl, . 19.1 H,0 = 81/,0 duur diff. Qa 54/49" { = 0:45 CO Ag NO, = 249). = . 0:292 0.288 >= 23> 5. » = 1219. . 0.278f ~ Il = 6.0 > > == por G55 SS voor IV = 9.4 > > == D200) ae Osao Osae Som: 18.05 » > 10000 0.279 BaP > 0.279 k = 0.697 2yV kt CaCl, . 19.1 H,0 diff. in CaCl, . 30.6 H, O i = 81/,0 duur diff. Qa 53/,0 = 137——13-35—, 0:47CU Ap NO; = 260) 2 et 0.274 hel 53— 1a Os > SSB 4 ag (RRS , 100 s= Ue —iles} = HO) > SS EV) Goo —_— voor IV = Ff 2 » sa HBR 5 5 5 OLR Orn) Som: 28.5—13.3 15.2 » » 10000 0.272 she 0.272 k = 0.746 2 kt. ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN,. CaCl, .27.6H,O diff. in CaCl,.111.6 H,O ¢ = 109 duur diff. 24 211/,0 ie eo dal CO AG NOY 509... 0247), | oe i = 906i 3.2) > » I Sle nn O24 ae WH Ss 12S Oe ss oll S > =A Oihes cine — yoor IV =" 10:2" » > — 4722 ...0.240 0.240 Som: 28.3—6.7 = 21.6 > > 9999 0.243 h a 01943 k = 0.705 QV kt CaCl,.27.6H,O ¢ = 10° duur diff. 24 213/, L = E2 Ce AgNO, = 455... 0.254 0.252 is Sab) > > = IID . 6 6 OMSL DE = 8.65 » > == B4 og a == TOOL Vso es > > = 4848 ... 0:249 0:249 Som: 26.4 » > 10000 0.251 hy == (ni! k = 0.675 QV kt CaCl,.38.4H,O ¢—= 9° duur diff, 24 201/,0 To 0:9 CO AgNO, — 500. -. 0.248) | O75 Il = 245 >» » SEIS. 0-259) Il = 5.9 > > = 3278 os woe IY ss Buy > = 4861 0.250 0.250 Som: 18.0 > » 10000 0.252 hy = (by = 0.683 By kt 5 k 6 KALIUMHYDROXYD. KOH.1665H,O ¢ = 131/,9 duur diff, 211/,° I = 0.15 CC HCl — DON se 0.298) 0.289 I = 08 » » = 1176... 0,284{ ii 2e2 > bp Ss BRED oo o MOG8 voor 1V = 3.65 » » = 5368... 0.288 0.288 Som: 6.8 >» > 10000 0.289 h “_ = 0,289 k = 1.677 Qy ke D5. NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMI£. DEEL XXVI. 33 34 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE KOH.1665H,O ¢ = 1381/0 dunr diff, 14 201/,0 = 30 WiC CHCl = Hoee2e ei 0895 Wee o8:25t 2) a Salrosee : ee oe Lit — sees » cee IS Gg WILT yoor IV = 12:25 >» Ss ZI 0.207 0.207 Som: 29.2 > & 10000 0.202 hy = 0.202 k = 1.633 2Y kt Al de door mij tot nog toe verkregen uitkomsten, heb ik in de hierachter geplaatste tabellen samengevoegd. ZOUTZUUR. 0° HCl. 5.04 H,O e307 HCl. 504 H,O k = 2.983 (diffundeert in HCl. 6.86 H,0) HCl. 6.86 H,O k = 2.080 HCl. 9.79 H,O aoe ong HCl. 9.79 H,O k = 2.784 (diffundeert in HCl. 14.15 H,0) HC 14 HO k = 1.674 HCl. 14.15 H,O k= 1.707 HCl. 27.1 H,O k = 1.520 HCl. 129.5 H,O ke eS 8t 31/0 HCl. 8 H,O k = 2.008 HCl. 44 H,O k = 1.622 50 HCl. 130.7 H,O aaa 8° HG). 2-22 HO ie = PANT 81/,9 HCl. 7.9 H,O k = 2.45 90 HCl. 66.3 H,0O lees HCl 70 4H,0 ese 11° HOD . ehiaeeo ee Orel HCl. 27.6 H,0O i == BIE HCi. 69.4 H,O ko 2.016 HCl. 108.4 H,O co leotl 111/,9 HCl. 4.59 H,O k = 2.933 HCl 7.45 H,O k = 2.735 HCl. 9.17 H,0 k = 2.523 HCl. 69.4 H,O k = 2.066 120 HCl. 11.26 H,O k = 2.545 HCl. 69.4 H,O k = 2.212 13° HCl. 5.24 H,O k == 4.153 (diffundeert in HCl. 12.07 H, 0) 151/,0 HCl + 22 H,O k = 2.56 ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 35 Uit bovenstaande resultaten vloeit voort, dat voor zoutzuuroplossingen, wier samenstelling ligt tusschen de grenzen HCl 4.5 aq en HCl + 10 aq, de diffu- siecoéfiiciént sterk toeneemt met de concentratie; dat ook voor zwakkere oplos- singen & met de concentratie blijft toenemen, maar dat de invloed der verdun- ning des te geringer wordt naarmate het gebruikte zoutzuur meer verdund is. Verder blijkt het dat sterke zoutzuuroplossingen veel gemakkelijker in zwakkere zoutzuuroplossingen diffundeeren dan in water. Daarom bevat, bij bovenstaande diffusieproeven met sterk zoutzuur in water, de derde laag veel meer zoutzuur dan theoretisch daarin voorhanden zoude mogen zijn. Deze uitkomsten kunnen verklaard worden door aan te nemen, dat gecon- centreerde oplossingen van zoutzuur bevatten moleculen watervrij zoutzuur of althans molecuul-complexen van veel zoutzuur met weinig watermoleculen * en dat verdunning dier oplossing tengevolge heeft de vorming van aan water rijkere molecuulcomplexen, waarvan de vorming des te vollediger tot stand komt naarmate de verdunning sterker wordt. Het komt mij aannemelijk voor op grond van de boven medegedeelde uitkomsten, dat in zoutzuuroplossingen bij verdunning ge- lijksoortige werkingen tusschen zoutzuur en water optreden als MENDELEJEW + voor korten tijd uit de betrekking tusschen soortelijk gewicht en gehalte van zwavelzuuroplossingen tusschen zwavelzuur en water waarschijnlijk heeft gemaakt. SALPETERZUUR. 51/,0 HNO, 58.9 H,O k = 1.557 HNO, 65.6 H,O k = 1.497 6° HNO, 16.5 H,O fa—nleaso HNO, 65.6 H,O k = 1.496 70 HNO, 1.89 H,O k = 2.083 80 HNO, 4.95 H,O hk = 2.054 81/,° HNO, 28.3 H,0O k = 1.737 HNO, 65.6 H,O k = 1.714 HNO,.87 H,0O k = 1.659 go HNO, 2.89 H,O k = 1.935 HNO; 7.25 H,O k = 2024 HNO, 35.2 H,O k = 1.778 HNO, 425.6 H,0O k = 1.727 91/,0 HNO, 73.5 H,O k = 1.765 * TuomsEen (TLhermochem Unters. 2, 430 en 3, 11) neemt aan, dat in water opgelost zoutzuur tot samenstelling heeft HCl.H,O. Dit is onaannemelijk. t Berl. Ber. 19, 379 en Zeitschr. f. phys. Chemie 1887, 273. 36 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE De verschijnselen komen oyereen met die welke bij het zoutzuur verkregen zijn; met de verdunning der oplossing neemt de invloed van de verdunning op de grootte van den diffusiecoéfficiént af, en bij oplossingen zwakker dan H NO; 16 H, O is die invloed zeer gering. ZWAVELZUUR. 71/0 H, SO, 685.7 H, 0 k = 1.042 go H, 80, 18.8 H,0O k = 1.067 H,SO, 36.2 H,O k = 1.008 HeSOg 483.7 HO k = 1.015 81/0 H,SO, 83.7 H,0 k = 1.020 Hy SO,0125-die1H5 O k = 0.990 90 H, 80, 685.7 H,0 k = 1.140 11/0 H,SO, 71.3 H,0 k = 1.118 130 H,S0O, 0.53 H, 0 k = 1.299 H,S0, 35.4 H,0O k = 1.244 AZIINZUUR. go C,H,0,+ 388 H,0 k = 0.66 130 C,H,0, 46 HO k = 0.725 C,H,0, 208 H,0 k = 0.782 (131/,9) 131/,0 + 0, ,0; 60) H,.0 k = 0.760 C,H,0, 84 H,O k = 0.772 14° C,H,0, 128 H,0 k = 0.814 14/0 (C,H,0,+38 H,0O k = 0.78 ZURINGZUUR. 31/40 C,H,0, 38146 H,0 k — 0.613 40 C,H,0, 297.2 H,O k = 0.650 50 O,H,0, 314.6 0 k = 0.658 73/99 C,H, 0,=2 185) H,,0 k = 0.71 g1/,0 C,H,/0, 71998 yO k = 0.810 10° C,H,0, 719.9 H,0 k = 0.839 131/,0 C,H, 0, (1247) sH.,0 k = 1.049 149 C,H, 0, 415:5. 5,0 k = 0.935 C,H, 0, 6898 Hse k = 1.013 ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. BU WIJINSTEENZUUR. 20 C,H.0, 4168). A, '0 k = 0.339 50 C,H,0,+155 H,O k = 0.374 C, HO} 406s: Hi, 0 k = 0.372 90 C, Hy. 0, 155, 0 k = 0.45 DRUIVEZUUR. Cy, H, 0, 486.5 H, O k ed 0.378 (41/,9—59) De diffusiecoéfficiénten van wijnsteenzuur en druivezuur zijn gelijk. Deze uit- komst is in overeenstemming met de onderzoekingen van OSTWALD*, RAOULT Tf, BERTHELOT en JUNGFLEISCH §, welke hebben aangetoond dat eene oplossing van druivezuur bestaat uit een mengsel van oplossingen van rechts en links wijn- steenzuur. BARNSTEENZUUR. 150 C,H,0, +125 H,0O k = 0.55 CITROENZUUR. 31/40 CaO, BEG ERO k = 0.815 41/,0 ©,H,0; 515.6 HO k = 0.338 90 CHO 50 HO k = 0.41 K ALIUMHYDROXYD. 131/0 KOH 1665 H,0 k = 1.655 NATRIUMHYDROXYD. 80 NaOH 329 H,O k = 1.057 AMMONIAK. 41/40 NH, 15.9 H,0O k = 1.057 NH, 84.5 H,O k = 1.055 * Lehrb. der allgemeinen Chemie, {1, 867. T Zeitschr. f. phys. Chem., 1887, 186. § Compt. Rend., 78. 10° go 79 21/,° 101/39 111/,0 13° ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIG NATRIUMCHLORIDE. Na Cle tiene k = 0.732 NaCl 24.7 H,O k = 0.727 NaCl 51.5 H,0O -e— ONO NaCl 58.1 H,0 k = 0.756 Na Cl 106.7 H,O k = 0.753 NaCl 99.4 H,0O k = 0.767 NaCl 11.4 1,0 k = 0.824 AMMONIUMCHLORIDE. NH, Cl + 61 H, O eo = iit CALCiIUMCHLORIDE. Gaia Wot EEO k = 0.697 CaCl, 19.1 H,O k = 0.746 (diffundeert in Ca Cl, 30.6 H, 0) Ca Cl, 13 H, O i —- 0.715 Ca Cl, 296.5 H,0 k = 0.637 CaCl, 384 H,O k = 0.683 Ga Ol, 27:6) 2HL,0 k = 0.675 Ca Cl, 27.6 H, O i —— 0.705 (diffundeert in Ca Cl, 111.6 Hy O) BARYUMCHLORIDE. BaCl, 46 H,0 k = 0.655 Ba Cl, 337.1 H,O b = 0.651 KALIUMNITRAAT. KNO, 32.2 H,O k = 0.849 KNO, 106.6 H,0O k = 0.918 NATRIUMNITRAAT. NaNO, 7.7 H,O k = 0.565 Na NO, 43.6 H, O k — 0.622 Na NO, 18.1 H,O k = 0.763 Na NO, 95.38 H,O k = 0.833 Na NO, 27.7 H,O k = 0.822 NaNO, 95.3 H,0 k = 0.856 NaNO, 6.88 H, 0 k = 0.766 NaNO, 95.3 H,0O k = 0.896 31/,0 62/0 7,9 120 go 91/,0 41/,0 14/50 141/,° 60 40 101/,° 41/,0 ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN, 39 ZILVERNITRAAT. Ag NO, 434.7 H,O ik = 0.809 AgNO, 10.63 H,O & = 0.4116 (diffundeert in Ag NO, 14.19 H, O) AgNO, 10.63 H, 0 k = 0.573 AgNO, 25 H,0O kh = 0.774 AgNO, 189 H,0O k = 0.899 LOODNITRAAT. Pb (NOs), 185.9 H, 0 k = 0.659 Pb (NO3), 513.8 H, 0 k = 0.707 NATRIUMFORMIAAT. HCOO Na + 135 H,0 k = 0.690 HCOO Na+ 64 H, O ke Ot NATRIUMACETAAT. CH, COO Na 242.8 H, O fo == Od? CH,;COO Na 68.6—161 H,0O == "0.69 BENZOLSULFOZUURNATRIUM. C, H; SO, Na + 184 H, O k = 0.673 NATRIUMOXALAAT. C, 0, Nag 376.1 H, 0 k = 0.515 NATRIUMTARTRAAT. C, H, Nay O, 483.3 H, O k = 0.418 NATRIUMHYPOSULFIET, Na, 8, O. 48.7 Hy O k = Na, So 0. 245 H, O — NATRIUMCARBONAAT. Nay CO, 224.3 H, O k — 0.440 40 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE MAGNESIUMSULFAAT. 51/0 MgSO, 44.8 H, 0 k = 0.275 Mg 80, 184.3 H, O k = 0.318 70 MgSO, 97.5 H,0 k = 0.298 Mg SO, 430.1 H, 0 k = 0.823 10° MgSO, 29.9 H, 0 (5 == () Mg SO, 248.4 H, 0 k = 0.339 Ureum 71/0 CON, H, + 110 H,O k = 0.808 CHLORALHYDRAAT. go CCl, COH + 134 H,O k = 0.55 MANNIET. 10° Cy Aig 0; 220 lal, O k == 0.38 Reeds in mijne vorige mededeeling heb ik gewezen op het verschil in uit- komsten door verschillende onderzoekers verkregen omtrent de veranderlijkheid var den diffusiecoéfficiént met de concentratie der oplossing. Ik deelde daartoe de door GRAHAM, WEBER en SCHUMEISTER verkregen uitkomsten mede. Terwijl WEBER voor zinksulfaat eene vermindering van den diffusiecoéfficiént met eene stijgende concentratie der oplossing vond, verkreeg SCHUMEISTER voor de door hem onderzochte zouten eene grootere waarde voor den diffusiecoéfficiént, naar mate de gebezigde oplossing meer geconcentreerd was, terwijl GRAHAM vroeger voor zoutzuur en zwavelzuur eene uitkomst als die van SCHUMEISTER en voor andere stoffen als die van WEBER verkregen had. Mijne vroegere onderzoekingen en de boven medegedeelde, welke zich over meer stoffen en over sommige in uitgestrekter grenzen uitstrekken, leeren dat bij nitraten en andere zouten, bijv. natriumhyposulfiet en magnesiumsulfaat, de diffusiecoéfiiciént afneemt met eene stijgende concentratie der oplossing; dat voor natrium- en baryumchloride de concentratie geringeren invloed heeft op de grootte van k, terwijl voor zoutzuur, en evenzoo voor salpeterzuur, zwavel- zuur en calciumchloride — al is het dan ook voor deze veel zwakker — een beslist grooter worden van & met de concentratie der gebezigde oplossing optreedt. ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 4} De door verschillende onderzoekers verkregen uitkomsten spreken elkander dus niet tegen, en men mag het als vastgesteld beschouwen, dat in het alge- meen de diffusiecoéfficiént met de sterkte der oplossing verandert, en dat zij bij de eene reeks van stoffen met de concentratie toeneemt, bij de andere afneemt. Uit mijne boven medegedeelde proeven blijkt, dat die verandering van / met de concentratie der gebezigde oplossing het gevolg is van moleculaire werkingen welke bij de diffusie van geconcentreerde oplossingen in water, tengevolge van de met de diffusie gepaard gaande verdunning der oplossing, intreden. h , rd o ay bt gevonden waarden voor alle lagen eener zelfde proef over het geheel eene goede overeenstemming. Daarop maakt soms het gehalte voor de derde laag eene uitzondering. Daar het zout- gehalte dier laag gedurende den duur der proef aan veel geringer verandering onderhevig is dan dat van de drie andere lagen, (zie de noot op blz. 13) heb ik nergens het voor de 34¢ laag gevonden gehalte gebruikt voor de bepaling Bij verdunde oplossingen vertoonen de voor van de gemiddelde waarde van , maar deze voor elke proef telkens be- h 2V kt rekend uit de waarden voor de lagen | + 2 en laag 4 gevonden. Zeer groote afwijkingen vertoont het gehalte van de 3¢e laag bij de diffusie van sterke oplossingen van zoutzuur en van zilvernitraat in water. Wanneer eene sterke zoutzuuroplossing in water diffundeert, bevat — bij alle proe- ven — de derde laag veel meer zoutzuur dan theoretisch daarin voorhanden kan zijn. Bii de proef met eene sterke oplossing van zilvernitraat bevat de 3de laag minder dan zij bij dien duur der diffusie moest bevatten. Deze af- wijkingen houden op waaneer sterke oplossingen van zoutzuur en van zilver- nitraat, in plaats van in water, in minder sterke oplossingen dierzelfde stoffen diffundeeren. De voor de verschillende lagen voor gevonden waarden h 2V kt eener zelfde proef wijken dan niet meer van elkaar af, dan bij proeven met verdunde oplossingen het geval is. Bij de diffusie van eene sterke zoutzuuroplossing in eene minder sterke treden dus de storingen niet op, welke het onderzoek bi de diffusie dierzelfde oplos- sing in water leert kennen. Het ligt daarom voor de hand om de verandering van den diffusiecoéfficiént van het zoutzuur, met toenemende verdunning te zoeken in de vorming van verbindingen tusschen zoutzuur- en watermoleculen, waarvan de vorming met de hoeveelheid water toeneemt en bij eene bepaalde verdunning eene bepaalde grens bereikt. Dan is het duidelijk, dat de diffusie- D 6 WNATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 42 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE coéfficiént van de sterke oplossing in eene minder sterke oplossing grooter ge- vonden moet worden dan bij de diffusie in water, daar in het eerste geval de door de diffusie optredende verdunning veel geringer is dan in het tweede geval. Het feit, dat sterke zoutoplossingen als van kaliumnitraat bij verdere ver- dunning nog eene sterke warmteabsorbtie vertoonen, als ook dat bij nitraten het vriespunt der oplossing langzamer daalt dan de concentratie toeneemt, heeft LotHar NetsEerR* vroeger geleid tot de veronderstelling, dat in sterke zout- oplossingen nog molecuulgroepen yoorkomen, die eerst bij verdere verdunning zich in kleinere ontleden. Dezelfde hypothese werd later door Hirrorr, Lenz + e. a. gebezigd om den invloed van de sterkte van joodcadmiumoplossingen op haar electrisch geleidingsvermogen te verklaren. Ook OstTwaup § heeft die hy- pothese ingevoerd. In mijne vorige mededeeling wees ik er op, dat de bi de diffusie van ver- schillend geconcentreerde oplossingen van natrium- en zilvernitraat verkregen uitkomsten ook verklaard kunnen worden door het aannemen van molecuulaggre- gaten in de oplossing, welke des te vollediger in eenvoudiger groepen worden gesplitst naarmate de hoeveelheid water toeneemt. De kleinere waarde, welke ik voor den diffusiecoéfficiént eener sterke zilver- nitraatoplossing vind, welke diffundeert in eene zwakkere zilvernitraatoplossing, vergeleken met den diffusiecoéflciént dierzelfde oplossing in water, bevestigt deze hypothese opnieuw. Bi de diffusie in eene zwakke oplossing is de verdunning der oplossing veel geringer dan bij de diffusie in water; in ’t eerste geval blijven dus meer mo- lecuulgroepen onontleed, of ontleden zij zich tot groepen welke toch nog samen- gestelder zijn dan die, welke bij sterkere verdunning gevormd worden. In ’t eerste geval moet dus de diffusiecoéfficiént kleiner worden, en dat wordt door de proefneming bevestigd. Ten onrechte schrijft m.i. VON WRoBLEVSsKI** ,Sollten die von H. F. WEBER und ScHUMEISTER behaupteten Beziehungen neben einander bestehen kénnen, so wiirden wir es hier mit einer Erscheinung zu thun haben die man in keinen Zusammenhang mit den bis jetzt bekannten EHigenschaften der Fliissigkeiten zu bringen im Stande wire’. Mijne boven medegedeelde onderzoekingen toonen met voldoende zekerheid * Die mod. Theorien d. Chem. 3® Aufl. 8. 238, u. f. yt OstwaLp, Lehrb. d. allg. Chem., I, 8, 567. § OstwaLp, Lehrb. d. allg. Chemie, I, 8. 413, 817. ** Wied. Ann., Bd. 18, S. 608. ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN, 43 aan, dat bij de verdunnung van sterke oplossingen moleculaire werkingen tot stand komen, welke nu eens een toenemen dan weer een afnemen yan den diffusiecoéfficiént met de concentratie der oplossing ten gevolge hebben. Het wordt daardoor duidelijk dat men bij sterke oplossingen van eene diffusie ,con- stante’’ niet meer kan spreken, alsook dat men eene betrekking tusschen de diffusiesnelheden van verschillende stoffen, — eene betrekking tusschen de diffusiesnelheid van eene stof en hare andere eigenschappen, en de veranderlijk- heid van den diffusiecoéfficiént met de temperatuur — ’t gemakkelijkst zal ont- dekken bij het onderzoek van oplossingen, welke zoo sterk verdund zijn, dat verdere verdunning geene moleculaire veranderingen meer teweegbrengt. Veendam, Augustus 1887. ~-* ey er, ‘oe > = - _ L—f ee = uit Peis ti - —_e ao see t eB freee AG d ? vie aa VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE DOOR Cc. HD BUYS BALLOT. De temperatuur, welke op een gegeveu dag of gemiddeld in eene maand op eene plaats heerscht, hangt af van de warmte welke er aanwezig is, van het bedrag dat zij van buiten te dier tijde ontvangt en naar buiten afgeeft. Onder dit woord ,buiten” kan men dan afzonderlijk verstaan wat de grensoppervlakte van den dampkring naar de eene of andere zijde overschrijdt en wat eenvoudig buiten de plaats van waarneming gelegen is. Reeds is het hoogst moeielijk in de eerste beteekenis van het woord het vraagstuk op te lossen, omdat de waar- neming niet toelaat de constanten nauwkeurig genoeg te bepalen; maar geheel ontoereikend is nog de theorie om aan te geven, hoeveel door lucht en water aan- en afgevoerd wordt, hoeveel warmte de regen geeft, de uitdamping weg- neemt. Dan eerst zal de meteorologie den naam van wetenschap verdienen, als de kennis der feiten in een logisch verband zal zijn gebracht. Moet iedere wetenschap verschillende graden van ontwikkeling doorloopen, nadat zij het mythologisch en theologisch tijdperk achter zich heeft gelaten, zoo moet zij bouwsteenen, waarnemingen, verzamelen en kan zij de theorie, den bouwmeester, niet missen. Deze moet haar aanwijzen welke waarnemingen voornamelijk telkens verlangd worden en, waar de meteorologie niet zooals andere wetenschappen proeven kan doen om de aanvankelijk ontworpen hypo- thesen te toetsen, daar moet zij de statistische methode toepassen, welke minder direct en bepaald is, maar toch nauw zich aan het proefnemen aansluit, daar men door haar geleid wel niet onder omstandigheden, die zekere invloeden buiten sluiten, de werking der overige kan bepalen, maar toch de vroeger gedane waarnemingen zoo kan rangschikken, dat althans een der oorzaken in E 1 NATUURK. VERH. DER KONINKL AKADEMIE. DEEL XXVI 2 VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. verre de grootste mate op die waarnemingen invloed heeft en men dus door weer veranderde rangschikking de verschillende oorzaken kan opsporen. Zoo was ook de ontwikkelingsgang harer oudere zuster, de astronomie. Deze gaf ook aanvankelijk hare perioden naar de statistische methode, maar vond spoediger, en reeds voordat de meteorologie nog eenige schreden gedaan had op het terrein van wetenschap, hare leidsvrouw in de wet van NewTon, nadat kort te voren KEPLER door de vreemdste hypothesen maar die hij, zooals het geéischt wordt, steeds aan de waarneming toetste, zijne drie waarheden gevonden had. Het is nu de wiskunde die, naarmate zij meer ontwikkeld wordt, dien tak der sterrekunde, welke alleen over de beweging handelt, voedt en leidt en juister de verschijnselen zal verklaren en voorspellen, enkel aan de waarneming de bepaling der constanten vragende. Zelfs de natuurkunde kan nog van een statistisch onderzoek veel leeren, en een groot deel van de chemie, waar het de waarheden geldt, welke met die der natuurkunde op een zelfde terrein liggen, tracht nog door zulk een onderzoek op het spoor te komen van theoretische wetten, die haar eens met de natuur- kunde zullen vereenigen onder den naam van mechaniek der monaden. De meteorologie zal wel het langst tot statistische methoden hare toevlucht moeten nemen wegens de zoo veelvuldige werkingen der warmte, die onophou- delijk op elkander wederkeerig invloed oefenen. Toch is het velen reeds gelukt enkele leidende beginselen te ontdekken. Bepaaldelijk zijn ten opzichte van het onderwerp, waarover wij nu handelen, theorieén voorgedragen, en hebben v. Humpotpt en Dove in deze eeuw, en op hun voetspoor anderen, een menigte feiten verzameld en ordelijk vereenigd, waaraan die theorieén getoetst kunnen worden, om ze weder nader te bepalen en te wijzigen. Ware de aarde een vast lichaam zonder water of dampkring, dan zoude de theorie ons zeer ver kunnen brengen; wij zouden vrij wel kunnen bepalen, hoeveel een plaats aan de oppervlakte aan het binnenste van onze planeet onttrekt, omdat die hoeveelheid uit het geleidingsvermogen, kenbaar vooral aan de toeneming der temperatuur in grootere diepten, zou kunnen worden afgeleid, en die welke van sterren, maan en zon ontvangen wordt en naar buiten wordt uitgestraald zou kunnen bepaald worden. De eerste oorzaak is gering maar toch wezenlijk. Al is de temperatuur aan de oppervlakte naar Fourier thans vrij constant, toch ontvangt die oppervlakte voortdurend warmte, hier meer daar minder uit de aarde zelve; welke dus afkoelt, niettegenstaande LAPLACE uit de niet merkbaar verminderde lengte van den dag het tegendeel afleidde, daar hij op dat oogenblik buiten rekening liet dat er andere oorzaken zijn die den dag langer moeten maken, bijv. de werking van ebbe en vloed, en dat dus VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. 3 de dag slechts in zooverre constant blijft, als hij door verminderde warmte der aarde alleen werkelijk evenveel verkort wordt als door de genoemde invloeden verlengd. Deze geringe warmtebron, uit het binnenste der aarde vloeiende, komt ten opzichte van haren invloed en de wijze van werking in vergelijking met de warmte door de sterren gegeven; want, ofschoon niet zoo volkomen als deze, geeft zij toch hare warmte vrij gelijkmatig aan alle deelen der oppervlakte. De warmte der maan volgt daarentegen nagenoeg dezelfde wet van verdeeling over de aarde als die der zon, maar is millioenen malen geringer dan zij. Wy hebben dus bijna uitsluitend op de zonnewarmte te letten. Hare wer- king werd reeds aangegeven door HaLLey en LAMBERT in de vorige eeuw, nu voor een dertigtal jaren door MrEcH, en onlangs door Ancor *. Is ¢ het aantal calorieén door de zon (steeds door hare haive oppervlakte en wat over de grenzen van de zichtbare helft nog mede kan werken) in een tijd- deeltje, waarin de waarde w van den uurhoek du vermindert, naar een vierkanten centimeter aan de oppervlakte der aarde uitgegeven, loodrecht op de richting van daar naar de zon; is verder @ het absorptie-vermogen van dat deeltje en g de afstand van dat deeltje tot de zon, dan is de hoeveelheid in een dag op zulk een oppervlakte ontvangen : (A ‘= Sin h du = [= {sin gp Sin 0 + Cos ~ Cos 0 Cos o| du g2 Qs Voor een dag zijn g en 0 nagenoeg constant en daar de grenzen van h=o0 des ochtends tot h = o des avonds zijn, wanneer Cos u van — tg p tg O tot + tg » tg 0 genomen wordt, zoo komt W = — Sin » Sin 3 (u—ty u) G2 Deze warmte neemt dus die cM? op, terwijl de anomalie 6 der aarde van den eenen dag op den anderen ongeveer = 46 graad veranderd is. 365 Zoo heeft men dan op eene plaats wier breedte » is in een jaar Uf = ie Sin p Sin 0 (u—tg u) dO g en moet men nu ook de O en uw in functie van @ uitdrukken. * Scumip, Lehrbuch der Mcteorologie, Leipzig 1860. Meercu, On the relative intensity of the Heat and Light of the Sun, Washington 1856. Axcot, Recherches théoriques sur la Distribution de la Chaleur a la surface du globe, Paris 1886. x + VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. Met nauwkeurigheid is het bijna ondoenlijk die hoeveelheid hieruit te bepa- len, daar nog zoovele onvolledig bekende grootheden er in voorkomen, waarom- trent de onzekerheid grooter is dan die door een benaderende berekening veroor- zaakt wordt. Het best is het dns voor ieder der 365 dagen, of telkens voor ieder der 30 dagen van eene maand, te berekenen, hoeveel de warmte van het etmaal op een gegeven plaats bedraagt, en dan op te tellen. Over de geheele aarde zal men de afwisseling kennen, indien O de opper- vlakte van den grooten cirkel der aarde, A de halve as der aardbaan, en hare excentriciteit, 9 de ware en a + mt de middelbare anomalie is, verbonden door de evenredigheid 00 fr =: Anvl—e=a+nt: 240 e? uit de formules, waarin C = ca zij 1 0—O' Mase ie a any ae waaruit men ziet, dat de hoeveelheid, in eenig tijdsverloop ontvangen, evenredig is aan de verandering in anomalie, gedurende dat tijdsverloo p. Hawey leidde uit dergelijke formules reeds af, dat over de verschillende breedtecirkels de betrekkelijke hoeveelheid van de zon ontvangen warmte, wan- neer de declinatie der zon 0 =o, + 23°, — 23° is als hieronder wordt aan- gegeven: = ¢ Oo = + 23° 0 = — 239 0 20000 183 183 10 19796 203 158 20 188 217 132 30 173 226 101 40 153 230 69 50 129 230 38 60 100 228 ib 70 68 235 0 80 35 247 0 90 0 251 ) LamBERT deelde zoodanige tabel uitvoeriger mede en MrEcuH gaf ze het uit- voerigst van tien tot tien dagen. Ik neem ze over uit SCHMID, p. 120, waarbij ik de tiende deelen weglaat: VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. 5 Intensiteit der zonnestraling op de noordelijke breedtecirkels. Datum. | 0° 20° 30° 409 50° Januari 1 77 67 56 43 30 16 5 pa 46 7 | 69 | 88 | 46] 33 | 49 7 a at so | 72 | 62 | 50/ 39 | 2 | 42 1 Februari 15 st [aye «|, 67" |' “Se! |; 48°} 32) 49 6 Maart 2 si | | 7m| 6] sa | 4 | 2 | 44 2 eh MAT Sra nso alsoev6. |! 70" | Léa | esp Agz ioe |) 4a April 4 Si) lp stl so: |) 75269. Ih. 60~|' So || “38> | 96" “ao: i Mae: Zon |(atea a} esae|) aso, | eyset 69, | Gt |S) | aa | 45 Mei 1 m7 || St | se | 8k | et | “a7 |) | 65 | 68 || 65 » 16 7 |. 31 | 95 | 87 | 86-|.-83 |.80 | 77 | 8 | 81 ae | 730), 80. fuss 4 88 | so | eB |is6 |; er | 94 |) 90 are 72 | so | ss | 88 | 90 | 90] 89 | 92] 96 | 98 Juli 4 72 | so | ss | 89 | 90] s9 | ss | 91 | 98 | 97 mae 16 TS eSO iE essen SS ssl 87 \ 84), ise 4) 88° |) 90 Ae 7 | so | ss | ss | 88 | | 7 | 3 | we | om Augustus 15 THs |) a3 \.esa sor) 27s | es) , door mij voor verscheidene plaatsen berekend, hetzij naar de verandering van den eenen dag op den anderen, hetzij door het verschil van maximum en minimum, of door de som der afwijkingen voorgesteld, of door de langdurigheid van voortduring in den zelfden zin, zou dan ook juister kunnen gewaardeerd worden. * Uitkomsten der meteorologische waarnemingen gedaan te Breda van 1839—1846 door W. WENncKE- BacH p. 47 Utrecht bij C. v. d. Posr 1849. Zie vooral Fortschritte der Physik T. ILI, p. 568. Ber- lin 1850, waar dit denkbeeld onder den titel Buys Bator, Meteorologische Preisfrage verder uitge- werkt, is. + Verslagen en Mededcelingen der Kon. Akad. Serie T. 1X en Archives Neerlandaises. T. XV. VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. 19 Wanneer wij dan in een gegeven jaar andere waarden voor zoodanige plaats hebben waargenomen, dan zouden wij weten, welken invloed de afwijking in de richting der winden van de normale richting, voortgebracht door de afwijkin- gen van den barometerstand, ook van den normalen barometerstand, op de tem- peratuur gehad heeft. Daarenboven zouden wij uit de vergelijking van de uitkomsten in ieder dier maanden of gedeelten van maanden ook kennen de snelheid, waarmede in som- mige meridianen de termperatuur verandert, alles in betrekking tot het toe- en afnemen der temperatuur van den geheelen breedtecirkel en het tijdsverloop tusschen die twee groepen, dus in betrekking tot eene grootheid, die in elk jaar dezelfde is. Op de breedtecirkels toch mogen hier en daar storingen voorkomen, deze zullen weder verschillende meridianen in tegengestelden zin treffen en wel na- genoeg elkander zoo compenseeren, dat de gemiddelde temperatuur van een breedtecirkel niet noemenswaard van zijne normale temperatuur zal afwijken. Zoo zou men dan juister kunnen beoordeelen of algemeene kosmische oorzaken in zekere tijdpunten der jaren de geheele aarde sneller in temperatuur doen toenemen of die toeneming vertragen, dan wel of de invloeden locaal zijn, van het heerschen van andere winden afhangen, misschien ook van het smelten van ijs in den eenen zin, van het bevriezen in anderen zin. Mochten bijy. ten gevolge van hevige winden in het voorjaar aanmerkelijk veel meer ijsbrokken van de noordelijke Gletschers losgemaakt worden en omstreeks Mei op lagere breedten in den Atlantischen Oceaan smelten, dan zou daardoor wel heel wat meer warmte aan die breedten ontrokken worden, en die verkoeling zou in oostelijk Amerika het klimmen van de temperatuur eenigszins vertragen, maar toch in Europa reeds weinig merkbaar wezen. Een plaatselijke storing, welke ook, en dus ook de hier genoemde, kan over de geheele aarde slechts een geringen invloed oefenen, en de door waarnemingen veronderstelde en aan de ijsmassen toegeschrevene af- koeling in Mei kan er niet uit worden verklaard *. Als op zekeren tijd van het jaar werkelijk een meer dan gewone snel- heid van toenemen der temperatuur aan de Adriatische zee plaats had of wel eene verkoeling, waarop VON BeEZOLD wees, dan zou men behooren na te gaan of in het algemeen, of wel in dat jaar, de richting van den wind over Europa eene andere is geweest dan overigens en dan in denzelfden tijd van een ander jaar. * The anomalies in the annual range of temperature. How to detect them., Buys Bauiot, Quart. Journal, London 1885, p. 104. Zie ook Changements de température. Utrecht 13847. * 20 VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. Vragen wij eindelijk, welke de warmte is van het noorder en zuider halfrond en welke afwisseling de temperatuur der aarde als geheel, in den loop der jaren ondervindt, dan kunnen wij nog slechts bij benadering die vragen beantwoor- den, omdat in de lage breedten de gemiddelde temperaturen slechts onnauwkeurig en in het zuider halfrond in het geheel niet bekend zijn. Voor het zuider half- rond kunnen wij van 60, 65. 70, 75 en 80 naar die temperaturen gissen en aannemen dat elke 5° meer zuidelijk gelegen parallel drie graden kouder is dan van de voorgaande door SPITALER is opgegeyen. Wij nemen dan, naar het waar- schijnlijk beloop der getallen, voor die vijf breedtecirkels: in Januari in Juli voor 60° Z. Br. 1.6 — 24 G50, 0 ES sea bes 10a. 7s eee ad ou 750-9, feet Sati SO ee eal i alae Elke andere gissing zou even willekeurig zijn. Veel kan zij niet van de waar- heid afwijken. Wegens het geringere gewicht dat deze strooken in hoogere breedte in de schaal leggen, zal de uitkomst niet veel daardoor veranderd wor- den. Naar deze heeft dus het jaar ook in de hooge zuidelijke breedte eene iets hoogere temperatuur dan het gemiddelde van Januari en Juli. Neem ik nu de getallen van SpiTaLeR die op de drie eerste kaartjes voor- komen zoo, dat ik telkens de temperaturen voor twee op een volgende parallel- cirkels optel, welke som dan als de dubbele gemiddelde temperatuur van de tusschen liggende strooken kan beschouwd worden, zoo heeft men voor die dub- bele sommen wat in kolom (2) (3) (5) (6) van Tabel VI staat opgeteekend. Kolom 4 bevat, zooals men licht ziet, de verschillen van de getallen in ko- lom 3 en 2; evenzoo kolom 7 die van kolom 6 en 5. Gemakkelijk kan men ook vinden Juli + Jan. voor het noorder halfrond N. en eveneens Juli + Jan. voor het zuider halfrond Z., welke ter vereenvoudiging van de Tabel VI daarin niet voorkomen, maar wel herleid worden aangetroffen in kolom 8 en 9 van Tabel VII. Zoo lieten wij ook in de eerste tabel weg Juli — Jan. voor het noorder en zuider halfrond, maar gaven die verschillen herleid in kolom 6 en 7 van de tweede tabel, terwijl men in de sommen der beide laatstgenoemde ko- lommen de herleide waarde van kolom 8 van Tabel VI herkennen zal. Deze leert dus dat onze aarde bijna algemeen hooger temperatuur heeft in Juli dan in Januari, behalve in de strooken zeer dicht aan den aequator. VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. 21 Kolom 9 en 10 van Tabel VI, samengetrokken en herleid in kolom drie van Tabel VII, geven de warmte van elke strook van de aarde over het ge- heele jaar. Al deze getallen toch van Tabel VI zijn slechts betrekkelijke, soms dubbel, soms viermaal zoo groot als in de werkelijkheid, daar ter vermijding van hon- derdste steeds opgeteld is, zonder telkens na de optelling ter verkrijging van het rekenkundig midden door twee te deelen. Daarenboven zijn zij niet gecorrigeerd voor de oppervlakte der strooken die, ofschoon telkens vijf breedtegraden bevat- tende, toch niet dezelfde oppervlakte hebben. De ware oppervlakte is telkens r (sin (g° + 5) — sin p®) en geldt dan voor de middelbare breedte, ¢° + 2°.5, die in de eerste kolom van de beide tabellen voorkomt. De coéfficiénten, waarmede zij moeten vermenigvuldigd worden om vergelijkbaar te worden en op eene maat teruggebracht, zijn te vinden in kolom 2 van Tabel VII. Zoo geeft dan kolom 3 de waarden, onmiddellijk afgeleid uit de gemiddelde temperatuur der breedtecirkels, welke in kolom 9 en 10 van Tabel VI uit het aangehaalde werk van SPITALER herhaald zijn, en kolom 10 van Tabel VII zeer overeenkomstige waarden, uit de insgelijks aan SprTaLer voor Juli en Januari ontleende gegevens. Kolom 6 en 5 geven de gemiddelde temperaturen van elk paar evenver van den aequator liggende strooken in Januari en in Juli afzonderlijk. Uit haar verschil, licht op te maken, ziet men hoeveel in Juli de aarde warmer is dan in Januari, bijna over hare geheele oppervlakte behalve in den gordel die den aequator eng omsluit; telt men evenzoo op het gezicht de getallen van kolom 6 en 7 op, dan vindt men, na deeling door twee, hetzelfde. De som van kolom 6 is + 14°.1, van kolom 7 is — 8°.3, ieder uit zestien strooken verkregen; dus is de aarde in Juli 39 (24°.4) of bijna 0°.8 warmer dan in Januari, niettegenstaande zij in eersteenoemde maand verder van de zon is; het grootste verschil wordt in de middelbare breedten aangetroffen. Tabel I, If en III hebben wij achteraan uitslaande gemaakt, om te gemakkelijker met den text, bladz. 11—14, te kunnen vergelijken. 22 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 GEMIDDELDE TEMPERATUUR DER MERIDIANEN. WESTELIJKE LENGTE. VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. PAB Ee by EV: OosTELIJKE LENGTE. JAAR. 14.7 14.7 14.4 het 15.9 15.9 MBI 15.5 15.2 14.7 14.3 14.1 13.7 13.7 14.0 13.3 12.8 Le 12.1 11.6 7, 11.0 10.3 10.6 10.7 10.6 10.5 11.0 11.5 tla?) islet ay 11.9 12.2 12.5 12.6 JANUARI. 11.6 11.5 11.3 Ee 12.7 12.1 11.3 10.6 Dail 8.7 8.7 8.1 7.5 7.1 6.4 6.2 5.7 5.4 5.1 4.5 4.0 3.4 28 2.8 del 3.3 3.6 4.6 6.0 6.4 6,6 6.9 {tl 8.1 8.1 Die JULI. 17.8 17.8 18.0 18.6 19.1 19.5 19.5 19.5 18.5 19.7 19.4 19.2 18.9 18.8 18.8 18.9 19.0 19.0 19.0 19.2 19.5 19.5 19.4 19.0 18.6 18.1 MD 17.0 16.7 16.3 16.1 16.4 16.6 16.3 16.1 16.7 180° 175 170 165 160 155 150 145 140 135 130 125 120 115 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 JAAR. JANUARI. 12.8 12.9 12.9 13.0 13.0 13.1 13.2 13.1 12.9 12.6 12.2 12.5 13.0 12.9 12.4 12.1 11.8 ilo 11.1 10.9 10.8 10.9 11.5 12.9 13.2 13.3 13.3 13.3 13.6 13.6 13.6 13.6 13.6 13.7 14.0 14.4 10.0 10.2 10.5 10.5 10.5 10.4 10.4 10.3 9.9 9.0 9.0 8.1 7.1 6.8 6.5 5.1 5.6 5.4 5.7 5.7 5.8 6.3 7.5 9.2 10.6 10.7 11.0 11.4 7 12.6 12.2 12.4 12.5 12.6 12.5 12.0 JULI. 16.0 16.0 16.2 16.4 16.7 16.8 16.8 16.5 16.4 16.2 16.1 16.1 ies 18.0 18.6 18.5 18.3 17.8 17.4 16.9 16.6 16.5 16.2 16.5 16.5 16.5 16.5 16.6 16.6 16.4 16.5 16.3 16.2 16.1 16.4 17.3 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 JAAR. 12.4 12:3 12:2 12.9 14.0 14.4 14.3 14.2 14.4 14.6 14.7 15.1 15.5 16.2 17.1 17-3 17.4 16.8 EO ge 17.2 17.0 16.7 INA 18.2 18.6 18.7 18.8 18.9 18.0 is 16.9 16.0 15.8 G8: iby VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDBE. JANUARI. 13.3 13.4 13.9 Tel 17.5 19.3 37 19.9 20.3 20.0 20.4 21.8 23.7 24.0 24.3 24.9 255 26.1 26.6 27.0 Zee 27.8 28.6 29.3 30.7 31.8 Be} 31.2 29.7 28.0 26.8 Dae 24.9 23.3 2202 22.0 A Ac dB. 3) Is. V:; SOMMEN VAN DE AFWIJKINGEN OP DE MERIDIANEN. OosTELIJKE LENGTE. JULI. 12.7 eT 12.2 11.6 11.3 igs eS 12.1 10.8 12.4 12.0 12.1 Let 12.3 12.1 12.0 11.8 eS Ly 11.2 11.4 11.8 11.2 10.4 10.0 10.2 10.8 10.2 10.3 10.4 10.6 10.3 10.2 10.6 Tee 11.4 WESTELIJKE LENGTE. JAAR. 1809 175 170 165 160 155 150 145 140 135 130 125 120 115 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 15.1 14.7 13.9 14.8 14.8 14.5 14.2 14.0 13.9 14.0 14.1 14.2 15.4 15.8 15.9 16.5 16.7 16.8 16.5 16.5 16.5 16.4 16.2 17.3 16.1 15.8 15.0 14.5 13.9 12.2 11.6 12.2 12.8 11.8 10.8 12.4 JANUARI. PALI 21.0 20.5 20.6 20.6 20.5 20.0 19.9 20.1 20.4 20.6 21.9 Zod 24.1 25.0 25.9 26.0 26.0 26.0 25.8 bes 25.1 26.0 24.9 23.8 ZS 10.8 10.7 18.0 17.9 16.1 15.0 14.0 13.4 BLY 13.1 JOULt. 11.4 11.6 10.9 10.5 10.1 9.7 9.6 9.4 9.0 8.7 8.2 9.5 10.4 11.0 11.0 10.6 10.2 9.9 9.9 10.0 10.7 10.7 ie 11.4 11.9 11.8 eS 11.2 11.0 9.0 10.2 10.3 10.2 10.4 iatail 12:2 24 VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. ASB Ee wok a a JANUARI. | JULL SPITALER. Bir igatene sera ee. | ar ea Ok er eee Ballad! z N Z N= Za lieN a nea Z Ta | =r 2.4/+ 597] — 29.8 | — 20.8 7h, | = 56.6 : Oi. 25758) .<= 93 2) aes 673 | — 48.0 5.8) =\99-9)|' 49s8'|' = S4aye)|. fa9e0' || Isgee| — apres aes 62: | — 38.5 0.2) 2298.75). 2623) Sil) “EA “YEG Ry enn 873 | — 26.9 6-2)2:-93.4| 99.8) —= 9 458 | Sie || agey | aee one sar | — 18.4 12°6)|==30.7)| “33-8)|<2 2:8) gio aot 7.9 9.0 473 |— 9.5| 920.8)—30.0| 38.9 9.9] 29.0] 37.8] 15.2] 414.8 42 [+ 1.6] 28.6/—27.0| 44.6) 16.4] 28.2| 30.8| 93.6| 20.7 372 12.7| 33.4|/— 92.7] 49.6| 92.4| 97.5| 93.6] 34.2| 97.0 323 22.7) 4.9/—19.9| 53.4| 97.7] 95.4| 16.2] 937.5] 33.7 272 39-3) 47.2} — 449] 56.5) sae] 319|" 9.2)! Gao Saume 20% 40.1/ 80.4]--10.0| 386.4] 38.6] 17.5 4.5} 49.3] 43.6 172 45.6| 841.2/— 5.6] 56.0] 43.1] 12.9 2.3! 81.9| 46.8 122 49.6| 581.6/— 2.0] 54.6] 46.6 8.0 0.0; 52.7) 49.1 7k 51.9] 52.0 0.1 3.9!— 2.9| $2.5] 50.5 Qu 52.4] 82.4 0.0 12) $.0.| 1 Sale! —“Sies : = Spitaler | | a e Jaar. | Januari. Jul.—Jan.| Jul—Jan.| Jul.t Jan. Jul. Jan! Jal.+Jan. 2 3 | Nuz | Nyz N zZ N zZ | N+Z / == ae eee 772 | 0 02% | — 0.25 | — 0.40 | — 0.40 | + 0.68 | — 0.08 | — 0.27 | — 0122 | — 0.95 724 0.026 | — 0.25 | — 0.43 | — 0.06 0.86 | — 0.40 | — 0.98 | — 0.24 | — 0.98 672 0.033 | — 0.21 | — 0.46 | + 0.05 4-459) —— Os4e | 02985) — Onl Or 622 0.040 | — 0.09 | — 0.39 | + 0.149 1.30 | — 0.46 | — 0.12 | — 0.08 | — 0.10 372 0.047 | + 0.06 | — 0.98 0.34 1.36 | — 0.19 | + 0.04 | + 0 06 | + 0.05 522 0.053 | + 0.23 | — 0.08 0.54 1.40 | — 0.26 | + 0.21 | + 0 21 | + 0.21 473 0.0539 | 0.45 | + 0.02 0.73 1.45 | — 0.32 0.44 0 46 0.45 4 0.064 0.71 | + 0.49 0.98 1.38 | — 0.39 0.74 0.72 0.73 372 0.069 1.02 0.84 1.26 1.29 | — 0.47 1.08 1.04 1.04 323 0.074 1.32) 14.20 1.50 AAD eerOeSS 1.40 1.29 1.34 273 0.077 1.63 1.55 1.73 0.90 | — 0.54 1.71 1.57 1 64 225 0.081 | 1.94 1.85 1.94 0.66 | — 0.47 1.97 1.82 1.90 175 0083 | 2.08} 2.04] 2.08 0.44 | — 0.34 2.44 1.98 2.06 125 0.085 | 2.19} 2.48 2.48 0.22 | — 0.22 2.24 2.14 2.48 i 0.086 | 2.92 2.24 2.19 0.04 | — 0.13 2.25 2.17 2.21 23 0.087 2.08| 92.31 2.24 | — 0.04 | — 0.09 2.29 2.26 2.25 AAS a OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN, DOOR Wa AS. SU) eh eS: i a |G 214 @ — a ” 44 she —* ek rf u wt a) 1D ‘wih . a ay Y at ” : - i - , ~ ‘ ~ \ = \ - 4 i + : , ee i n ' ny ~ * ' i - ‘ \ , \ = Ley : iy ork ae a vt - : B a " ee WN F a \ ‘ “i sy f . A f ‘“ . f : x , «*. Pe - ; a J ne ios a a i play ' a ee oe ue 5 — : ae : ‘ po , 43 te? oR (h A sts J f : 34, th eh i Reteh hg c 4 fi ; (~ a yy. PAA a UBB SE RT ee he ) Say fe ike Aa hy, LILA anon u Lat i 5 Ps i C 1 A [hone in. fan | : ‘ = k el \ ; ; eel: = 7 ‘Le, ‘ a a. a] : ~ d re : ° : Be Ly 7 7 OVER DE LINEATRE SPECTRA DER ELEMENTEN, DOOR v. A JULIUS. INLEIDING. 1. Tot het onderzoek in deze verhandeling uiteengezet, ben ik gekomen door de bestudeering van de bezwaren, welke tegen de kinetische gastheorie zijn aangevoerd. De kinetische gastheorie kan wijzen op schitterende uitkomsten; de hypothese van AYyOGRADO, waarop de geheele nieuwere chemie is opgebouwd, vloeit uit haar voort als noodzakelijke gevolgtrekking ; zij heeft van de wetten van BOYLE en Gay Lussac de verklaring gegeven; zij heeft het onverwachte feit aange- kondigd, dat de wrijvingscoéfficient voor gassen binnen wijde grenzen onafhan- kelijk is van de dichtheid; zij heeft van DER WAALS in staat gesteld haar het uitgangspunt te maken voor zijn theorie omtrent de continuiteit van gassen en vloeistoffen. Toch heeft zij ook haar zwakke zijde. In 1885 heeft in sectie A van de British Association for the advancement of science een discussie plaats gehad, ingeleid door Crum Brown, over de kinetische gastheorie. De discussie leerde wel, dat de verschillende sprekers niet geneigd waren de kinetische gastheorie ter wille van de geopperde bedenkingen los te laten; maar aan den anderen kant was de weerlegging er van in termen vervat, te algemeen om ze als vervallen te kunnen beschouwen. De bezwaren zijn gelegen in het theorema van MAXWELL omtrent de snel- 18/11 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 2 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. heidsverdeeling en in het theorema van BoLTzMaNN, volgens hetwelk het arbeids- vermogen van een atoom of van een molecule gelijkelijk verdeeld moet zijn over de verschillende graden van vrijheid. Als toch het theorema van MAXWELL juist was en bij iedere temperatuur alle mogelijke snelheden voorkwamen, dan zouden bij een mengsel van twee gassen steeds de omstandigheden aanwezig zijn, waaronder een scheikundige verbinding intreedt; dan zou het niet noodig wezen een mengsel van waterstof en zuurstof tot een vrij hooge temperatuur te verhitten, wil men dat de schei- kundige werking begint. Want een temperatuursverhooging zou geen grootere snelheden brengen, doch slechts een wijziging in het aantal moleculen met be- paalde snelheid. En nu zijn er tal van gevallen bekend, waarin de scheikun- dige werking gebonden is aan vrij nauwe grenzen van temperatuur. Wel kan men onderstellen, dat bijv. im een mengsel van waterstof en zuur- stof reeds bij lage temperaturen een weinig waterdamp gevormd wordt, maar tot heden heeft men dit niet kunnen bewijzen. Alleen heeft H. B. Drxon vol- gens het verslag van Nature 32, p. 535 (in het officieele verslag heb ik hier- omtrent niets kunnen vinden) bij die gelegenheid in sectie A medegedeeld, dat hij door een reeks van waarnemingen op een mengsel van waterstof en zuurstof met tusschenruimten van 1000 uren had gevonden, dat er bij temperaturen beneden het dissociatie-punt sporen van verbinding waren aan te wijzen. Hoe hoog deze temperaturen geweest zijn, wordt met vermeld. En moge het Dixon al gelukt zijn met bijzondere hulpmiddelen de aanwezigheid van waterdamp te ontdekken bij waarschijnlijk reeds hooge temperaturen, hiertegenover staat het feit, ook door Crum Brown aangehaald, dat men een mengsel van waterstof en zuurstof geruimen tijd kan houden op een temperatuur, welke weinig beneden de verbindingstemperatuur gelegen is, zonder dat er, althans gemakkelijk waar- neembare, verbinding intreedt. Wanneer het theorema van BoLTZMANN waar is, vindt men uit de soortelijke warmte bij constante spanning en die bij constant volume een aantal graden van vrijheid voor de molecule, dat onaannemelijk is. De meeste sprekers in sectie A van de British Association ontkenden een- voudig de juistheid van het theorema van BoLTzMANN, zonder scherp aan te wijzen, waar de fout in BourzMann’s redeneering schuilde, of welke praemisse verworpen moest worden. Daarentegen toonde H. A. Lorenrz* aan, dat BoLTzMANN in zijn beschou- * H. A. Lorenz, Ueber das Gleichgewicht der lebendigen Kraft unter Gasmolekiilen. Wien. Sitz. 95, p. 115 (1887). OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 2 wingen van een stelling gebruik maakte, die niet algemeen geldig is, en dat de uitkomsten van BoLTzMANN omtrent meer-atomige gasmoleculen daarom niet zonder nader onderzoek aanvaard mochten worden. Alleen voor één-atomige gasmoleculen bleef de uitkomst van BoLTzMANN en hiermede het theorema van MAXWELL ongedeerd; zelfs gaf Lorentz een veel eenvoudiger bewijs, dat bij één-atomige gassen de Maxweww’sche snelheidsverdeeling de eenig mogelijke is. BoitzMann * erkende, dat hij een fout had gemaakt; maar hij wist voor zijn theorema een nieuw bewijs te geven, waarvan ook Lorentz} zegt, dat het hem toeschijnt juist te zijn. 2. Het komt mij voor, dat BottzMann ten onrechte den invloed van den ether buiten beschouwing laat. Wanneer men eenmaal de hypothese aanvaardt, dat elk lichaam opgebouwd is uit moleculen, kan men de voorstelling niet ontgaan, dat elke molecule behalve translatorisch en rotatorisch arbeidsvermogen, ook vibratorisch arbeids- vermogen kan bezitten. Bij gasvormige lichamen kan het translatorisch en rota- torisch arbeidsvermogen der moleculen omgezet worden in vibratorisch arbeids- vermogen en ook omgekeerd; doch dit kan alleen geschieden bij botsing. Verder kunnen het translatorisch en het rotatorisch arbeidsvermogen eener molecule uitsluitend veranderen tengevolge van botsing; maar dit is niet het geval met het vibratorisch arbeidsvermogen. Dit kan toenemen of afnemen door tusschen- komst van den ether. Stel dat een gasvormig lichaam van buiten stralende energie ontvangt. Het vibratorisch arbeidsvermogen der moleculen neemt dan toe, en bij botsing komt hiervan een deel ten goede aan het translatorisch en rotatorisch arbeidsver- mogen. Stel dat een gasvormig lichaam tegenover een voorwerp van lage tem- peratuur wordt gebracht, dan neemt het vibratorisch arbeidsvermogen der moleculen af, maar wordt bij botsing gedeeltelijk aangevuld uit het translato- risch en rotatorisch arbeidsvermogen. Hoe snel dit in zijn werk gaat, leeren de proeven met den radiophoon §. Er moet dus noodzakelijk een zekere betrekking bestaan tusschen de veran- dering (positief of negatief) van het vibratorisch arbeidsvermogen van twee moleculen bij botsing en het bedrag van het translatorisch, rotatorisch en vibra- * Boxtrzmann, Neuer Beweis zweier Satze iiber das Warmegleichgewicht unter mehratomigen Gas- molekiilen. Wien. Sitz. 95, p. 153 (1887). + Lorentz, 1. c. p. 144. § Rénrcen, Ueber Téne, welche durch intermittirende Bestrahlung eines Gases entstehen. Wied. Ann. 12, p. 155 (1881). * 4 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. torisch arbeidsvermogen v6édér de botsing; bovendien kan natuurlijk die veran- dering nog samenhangen met de betrekkelijke ligging der moleculen op het oogenblik van botsing. Stelt men zich nu een gasvormig lichaam voor, geplaatst in een omgeving van constante temperatuur; neemt men tevens aan, dat de verschillende mole- culen oorspronkelijk verschillende bedragen aan vibratorisch arbeidsvermogen bezitten; dan zal, nog voordat eenige botsing heeft plaats gehad, door tusschen- komst van den ether een nivelleering van dit vibratorisch arbeidsvermogen intreden. Deze nivelleering zal eerst ophouden, wanneer alle moleculen een even groot bedrag aan vibratorisch arbeidsvermogen bezitten. Laat ons voor een oogenblik aannemen, dat dit laatste stadium is bereikt. Hebben nu de verschillende moleculen verschillende bedragen aan translatorisch en rotatorisch arbeidsvermogen, dan zal tengevolge van botsing tusschen de eene groep van moleculen het vibratorisch arbeidsvermogen dier moleculen toe- nemen, en bij een andere groep zal de botsing een yvermindering van het vibra- torisch arbeidsvermogen ten gevolge hebben. Maar dadelijk begint de ether weer zijn nivelleerende tusschenkomst. Nu zal, naar het mij voorkomt, zelfs in een omgeving van constante tempe- ratuur het vibratorisch arbeidsvermogen van elke molecule niet even groot zijn ; de nivelleering kost tijd; maar bij een bepaalde temperatuur zal het vibratorisch arbeidsvermogen toch binnen zekere, misschien nauwe, grenzen gelegen zijn. En dit zal terugwerken op het translatorisch en rotatorisch arbeidsvermogen der moleculen; ook dit zal nu voor elke molecule binnen zekere grenzen worden gehouden. 3. Door de beschouwing, in de vorige paragraaf uiteengezet, kan men, dunkt mij, de aanvaarding van het theorema van BoLTzMaNN ontgaan. Is zij juist, dan kan ook het theorema van MaxweuL omtrent de snelheidsverdeeling niet geldig wezen. Maar het is niet terstond uit te maken, wat er voor in de plaats moet komen. Hoe gewenscht het zou zijn, in de kinetische gastheorie rekening te houden met het vibratorisch arbeidsvermogen der moleculen, men zal hiermede waar- schijnlijk moeten wachten totdat onze kennis omtrent de vibratorische bewe- ging der moleculen aanzienlijk is uitgebreid. Tot deze uitbreiding schijnt mij de bestudeering der spectraal-verschijnselen de aangewezen weg. Deze bestudeering te vergemakkelijken, en zoo mogelijk een nieuwen stoot er aan te geven, is het doel van deze verhandeling. Onder de spectraal-verschijnselen zijn zeker de lineaire spectra der elementen de minst samengestelde; daarom heb ik mij het eerst tot deze gewend. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN, 5 In de eerste plaats geef ik een overzicht van het belangrijkste, dat op dit gebied door anderen is gevonden en gedacht. Daarna tracht ik zelf een stap te doen in een richting, die mij toeschijnt eenige hoop op resultaten te wettigen. HoMOLOGIEEN IN SPECTRA VAN VERSCHILLENDE ELEMENTEN. 4. Mascart* maakte er opmerkzaam op, dat de zes hoofdlijnen van natrium alle dubbel zijn en dat de beide lijnen van elk dezer zes groepen nagenoeg denzelfden afstand tot elkander vertoonen. Jets dergelijks vond hij bij magne- sium; in het groen heeft men hier een groep van drie lijnen en in het ultra- violet nog twee dergelijke groepen. De golflengten van de minst breekbare lijn van elke groep zijn 5182, 3864, 3335; intusschen zijn de afstanden tusschen de lijnen van de meest breekbare groep iets grooter dan die tusschen de groene linen. Het kwam Mascarr niet aannemelijk voor, dat zulk een herhaling geheel toevallig zou zijn. Hij helde er toe over aan te nemen, dat die groepen van overeenkomstige lijnen te vergelijken waren met boventonen. 5. Deze opmerkingen van Mascarr gaven LECOQ DE BOISBAUDRAN 7 aan- leiding in drie mededeelingen tot de Academie te Parijs gericht, zijn denkbeel- den omtrent het vraagstuk uiteen te zetten en er een reeks waarnemingen aan toe te voegen. Volgens Lxecog DE BoIsBAUDRAN is het de geheele molecule, die trilt; want als een samengesteld lichaam aan een hooge temperatuur weerstand biedt, geeft het eigenaardige lijnen, verschillende van de lijnen der elementen. Oorsprong van de spectraallijnen is nu de draaiing der molecule om een as. Als de mole- cule een omwentelingslichaam was, zou zij den omringenden ether niet in tril- ling kunnen brengen; maar als zij oneffenheden heeft, zal er telkens wanneer deze een meridiaanvlak, dat in de ruimte vast is, doorgaan, een golf ontstaan. De afstanden tusschen de verschillende oneffenheden bepalen den tijd, welke verloopt tusschen de uitzending van twee opeenvolgende golven, en dus de golf- lengte. Van het aantal oneffenheden en van haar betrekkelijke plaatsing hangt de eigenaardigheid af van een eerste spectrum, het spectrum dat karakteristiek * Mascart, Sur les spectres ultra-violets. C. R. 69 p. 337 (1869). + Lxecog pr BorspaupRran, Sur la constitution des spectres lumineux, C. R. 69 p, 445, 606, 657 (1869). 6 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. is voor de molecule, en dat basis is van het geheele spectrum zooals het wordt waargenomen. Vervolgens wordt aangenomen, dat het zwaartepunt der molecule tenge- volge van de aanwezigheid van één of meer middelpunten van aantrekking, zich in een ellipsvormige baan beweegt; Lecog DE BoIsBRAUDRAN meent ver- schillende gronden te hebben voor de onderstelling, dat zulk een ellips zeer excentrisch is. Nu is de golflengte bepaald door het tijdsverloop tusschen twee opeenvolgende doorgangen van de oneffenheden door het heliocentrisch meridiaanvlak, waarbij de oneffenheden de krachtlijn snijden, die de molecule met het aantrekkingscen- trum verbindt. LEcOg DE BoIsBAUDRAN onderscheidt twee gevallen. Was de baan der mole- cule een cirkel, dan zou de duur van den dag voor de molecule constant zijn en het spectrum geen verandering ondergaan. Maar nu de baan een ellips is, krijgt men iets anders. Nu moeten onderscheiden worden het geval A, waarbij de rotatie om de as der molecule in denzelfden zin plaats grijpt als de voort- beweging om het krachtcentrum, en het geval B, waarbij deze beide bewegin- gen niet in denzelfden zin gebeuren. In het geval A zal in het perihelium de lengte van den dag grooter zijn dan de gemiddelde daglengte. Daardoor zal het spectrum, dat karakteristiek voor de molecule is, in zijn geheel verplaatst worden naar het rood. Wanneer nu een molecule in de nabijheid van het perihelium eenige omwentelingen maakt, zal bij een omwenteling in de onmiddelijke nabijheid van het perihelium het oorspronkelijke karakteristieke spectrum naar het rood gedrongen worden, en bij een omwenteling iets verder van het perihelium wat minder naar het rood. Van daar dat het karakteristieke spectrum zich zelf als het ware herhaalt. Daar volgens Lecog DE BoIsBauDRAN de amplitude der vibraties in de nabijheid van het perihelium het grootst is, nemen wij alleen waar wat er in de nabijheid van het perihelium gebeurt. In het geval A zullen de lijnen in de nabijheid van het rood grootere intensiteit hebben dan de lijnen in het violet; in het geval B, waar in het perihelium de dag korter is dan de gemiddelde dag, zullen de violette lijnen grootere intensiteit hebben dan de roode. Op deze wijze heeft Lecog DE BoIsBAUDRAN opgebouwd wat hij noemt het spectrum van den tweeden graad. Om tot het spectrum van den derden graad te komen, onderstelt hij, dat het middelpunt van de ellipsvormige baan der molecule zich beweegt langs een tweede ellips. Hiermede kan men natuurlijk voortgaan zoover als men dat wenschelijk acht. Eindelijk komen nog de boventonen. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. (3 6. Ik heb zoo kort mogelijk eenige hoofdpunten van de theorie van Lecog DE BOISBAUDRAN aangegeven. Zij wordt nog eenigszins nader door hem ontwik- keld. Maar het komt mij overbodig voor hem hierin verder te volgen. Ik geloof, dat weinige natuurkundigen in de geheele theorie van Lecog DE BoIsBAUDRAN iets anders zullen zien als een opeenstapeling van geheel willekeurige onder- stellingen en van onverdedigbare gevolgtrekkingen. In de eerste plaats: als werkelijk het grondspectrum bepaald werd door de rotatie van de molecule, dan zou het spectrum met de temperatuur geleidelijk moeten veranderen; want niemand zal toch willen onderstellen, dat de rotatie- tyd der moleculen onafhankelijk is van de temperatuur. Maar zelfs, wanneer men over dit bezwaar wilde heen stappen, waardoor is dan de amplitude van de trillende beweging bepaald en om welke reden wordt aangenomen, dat deze amplitude het grootst is in het perihelium? Bovendien, als in het geval A een molecule in de nabijheid van het perihe- lum eenige omwentelimgen maakt en bij een omwenteling in de onmiddelijke nabijheid van het perihelium het oorspronkelijke karakteristieke spectrum naar het rood gedrongen wordt maar bij een omwenteling iets verder van het peri- helium iets minder naar het rood, waarom wordt dan het spectrum niet con- tinu? Men kan moeilijk aannemen, dat slechts in enkele standen deze verschui- ving plaats grijpt. Ik zou nog tal van bedenkingen tegen de theorie kunnen aanvoeren, maar ik meen dat dit niet noodig is. 7. Van meer belang zijn de waarnemingen en opmerkingen van LECOQ DE BoIsBAUDRAN omtrent het spectrum der alcali-metalen en dat van de metalen der alcalische aarden. In de Bunsern’sche vlam werden achtereenvolgens kaliumchloruur en rubidium- chloruur verhit. De volgende getallen worden medegedeeld. 1°. Kaliumchloruur: Golflengte. Verschil. gemiddelde van 2 roode linen... ...... 7680 187.5 : van een groep van 3 gele lijnen . 5805 466 - van den eersten groenen band. . . 5339 939 van den tweeden groenen band . . 5107 161 i van den derden groenen band. . . 4946 119 lijn waargenomen door THALEN........ * 4827 777 midden van een violetie ljn.......... 4050 8 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Lecog DE BoIsBAUDRAN merkt op, dat tusschen de verschillen 119, 161 en 232 een geometrische evenredigheid bestaat, als men voor 119 in de plaats stelt 112. 2°. Rubidiumchloruur: Golflengte. Gemiddelde. Verschil. eerste roode lijn, ongeveer ......... 1909 ) 7854 voornaamste roode lijn............ 7790 j 1673 gemiddelde van een groep van 4 lijnen. . 6178 499 aroen-celevlijm nn. cae ohare ee eee 5722 5686 GO Ot Meorheron th nhc eroerarts ete. ee ee 5650 290 BLOGHOM Nei wane ets ey Se NE os aes 5429 | 5396 LitoMe mene e werl mnenye © OW ee ai 5364 J 169 CTO) Seen gates Rare i aR wat gr 5258 5997 CHGO* SY sre Sc cc ee acy ea mene 5197 97 GICOyT Sr ircie mee eae ayer ee ees 5157 ! 5130 Alama RRP Pleat Sin ails aR sep 5102 920 moletter lyn’ yee ree ener semen 4217 )} ; 4210 CC: OTE Meee tee ne) oe 4203 f De getallen 97, 169, 290 en 492 vormen weder volgens Lecog DE Bots- BAUDRAN een meetkundige reeks. Bi vergelijking van de beide spectra wordt het volgende resultaat verkre- gen. Beide bestaan: 1°. uit een dubbele roode lijn; 2°. uit vijf banden omstreeks het midden van de spectra; 3°. uit een lijn of een dubbele lijn in het violet. Lrcog DE BorssaupRAN meent nu dat de verschillende banden in de beide spectra homoloog zijn. Deelt men de overeenkomstige golflengten op elkander, dan vindt men: 6178 5686 5396 5227 5130 — — —— i — 6 — ——— 3 5605 = 1-064, Fagg = 1.065, 57 = 1.056, 75,5 = 1.058, Fog = 1.063 Het gemiddelde van deze quotienten is 1.061. Maar de roode lijn van rubidium schijut niet te correspondeeren met de roode lijn van het kalium; dit doet Lucog pr BorsBaupRAN het bestaan vermoeden van een roode kalium-lijn tusschen 7400 en 7450; maar het is hem niet gelukt deze waar te nemen. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 9 De verhouding tusschen de golflengten der violette lijnen is bovendien als 1.04 tot 1. LEcog DE BoIsBAUDRAN houdt het er voor, dat het verschil tusschen de spec- tra van kalium en rubidium samenhangt met de atoomgewichten; hij meent, dat er voor de alcali-metalen één spectrum bestaat, dat in zijn geheel des te meer naar het rood verschoven is, naarmate het atoomgewicht grooter be- drag heeft, en des te meer naar het violet, naarmate het atoomgewicht kleiner is. Een dergelijke betrekking als hij gevonden heeft tusschen de spectra van kalium en rubidium, bestaat volgens hem ook tusschen die van rubidium en caesium; daar het atoomgewicht van caesium zoo veel grooter is dan dat van rubidium, zijn de violette groepen van het kalium en van het rubidium homoloog met de twee blauwe lijnen van het caesium. Maar getallen omtrent deze betrekking tusschen het rubidium- en het caesium-spectrum worden niet gegeven. Nog uitvoeriger worden de spectra van calciumchloruur, strontiumchloruur en baryumchloruur vergeleken. Maar ik moet hieromtrent naar de oorspron- kelijke verhandelingen verwijzen. Om te kunnen volhouden, dat ook bij de metalen der alcalische aarden er slechts één spectrum bestaat, dat in zijn geheel meer naar het rood verschoyen is, naarmate het atoomgewicht grooter is, moet aangenomen worden, dat het zichtbare spectrum van baryum de octaaf is van het eigenlijke baryum-spectrum, hetwelk homoloog is met de zichtbare spectra van strontium en calcium. 8. De opmerkingen van Lecog DE BoISBAUDRAN zijn wel de aandacht waard. Toch vind ik het bezwaarlijk aan te nemen, dat werkelijk die lijnen homoloog zijn, welke door hem als zoodanig worden aangewezen. In de eerste plaats maakt hij herhaaldelijk gebruik van de gemiddelde van de golflengten van een groep lijnen; had men werkelijk met homologie te doen, dan zou dit niet noodig moeten zijn. Maar bovendien komt het mij onwaarschijnlijk voor, dat de in- vloed van het atoomgewicht zoo gering zou wezen. Het atoomgewicht van rubi- dium verhoudt zich tot dat van kalium als 85 tot 39 en volgens Lecog DE BOIsBAUDRAN zou de golfengte van een rubidium-lijn zich tot die van de homo- loge kalium-lijn verhouden als 1.061 tot 1. 9. Met het zoeken naar homologieén heeft zich in het bijzonder bezig ge- houden Cramician*. De meening van LEcOQg DE BOoIsBAUDRAN, dat homologe * Cramictan, Ueber die Spectren der chemischen Hlemente und ihrer Verbindungen, Wien. Sitz. 76 p. 499 (1877); Ueber den Einfluss der Dichte und der Temperatur auf die Spectren von Dampfen und Gasen, Wien. Sitz. 78 p. 867 (1878); Spektroskopische Untersuchungen, Wien. Sitz. 82 p. 425 (1880). F2 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 10 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN, linen van verwante elementen des te meer van het violet naar het rood ver- schoven zijn, hoe grooter het atoomgewicht van het beschouwde element is, wordt geheel verworpen, * en wel met beroep op de spectra van phosphor, arse- nicum en antimonium, evenals op die van chloor, broom en jodium, zooals zij door CramIcIaN worden opgevat. Deze komt tot het besluit, dat de golflengten der overeenkomstige lijnen van verwante elementen toenemen met de chemische levende kracht in den zin, welke hieraan wordt gehecht door FR1rpRIcH Monr 7. Hoe groot bij de aanwijzing van homologieén de invloed is van de subjec- tieve opvatting, kan blijken bij vergelijking van de uitkomsten van CIAMICIAN met die van LeEcog DE BorsBaupRAN, in de eerste plaats met betrekking tot de groep der alcali-metalen. CIAMICIAN meent, dat deze groep gekarakteriseerd is door twee scherpe inten- sieve dubbellijnen a, ag en b, 2. Volkomen ontwikkeld is dit spectrum alleen bij rubidium; bij kalium reduceeren zich de twee lijnen van kleinere golflengten (d, by) tot een enkele (6). Bi het caesium komen alleen de lijnen 5, 2, voor; daar vallen waarschijnlijkk de twee roode lijnen in het ultra-rood; bij het natrium vindt men alleen de lijnen a, aq (de bekende gele lijnen) en bevinden zich de violette lijnen waarschijnlijk in het ultra-violet. Caesium en rubidium hebben behalve de genoemde hoofdlijnen nog een groep lijnen van geringere intensiteit ; in deze groepen correspondeeren de lijnen niet stuk voor stuk, maar toch moe- ten de groepen in haar geheel als homoloog beschouwd worden. Ziedaar nagenoeg woordelijk alles, wat CraMictan mededeelt omtrent de groep der alcali-metalen; en hij schijnt dit zoo voldoende te vinden voor de vast- stelling der homologieén, dat hij er in zijn latere verhandelingen niet meer op terug komt. Het moet natuurlijk een ieder, die een oogenblik over het onderwerp nadenkt, opvallen dat zulke gewichtige gevolgtrekkingen afgeleid worden wit zulke on- volledige gegevens. Want het is bekend, dat elk van de genoemde metalen nog vrij wat meer lijnen oplevert, dan degene waarop CIAMICIAN de aandacht ves- tigt. En al waren deze laatste de eenige bekende lijnen, dan zou er toch nog een groote mate van meegaandheid vereischt worden om aan de door CIAMICIAN aangewezen homologieén geloof te slaan. CraAMICIAN geeft slechts enkele malen eenige getallen. Zoo vermeldt hij ook niet de golflengten van deze karakteristieke lijnen. Maar uit de gegeven aan- wijzingen is het gemakkelijk af te leiden, dat de rubidium-lijnen a, a2 dezelfde * Wien. Sitz. 76 p. 506. + F. Mour, Mechanische Theorie der chemischen Affinitét p. 77 (1867). OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 11 zijn als die, waarvoor Lucog Dr BorsBauDRAN de golflengten 7909 en 7790 opgeeft; de rubidium-lijnen 0, 0, zijn de lijnen 4217 en 4203 van Lxcog DE BorsBauDRAN. Bij kalium is evenzoo het gemiddelde van de golflengten der lijnen a, a, 7680 en de golflengte van b 4050. Nu hebben wij in §7 gezien, dat Lrecog DE BotsBaupRawn de rubidium- linen 7909 en 7790 net voor homoloog houdt met de roode kalium-linen; en daarentegen de homologie zoekt in de vijf groepen van lijnen tusschen het rood en het violet, over welke groepen bij het kalium CIAMICIAN eenvoudig zwijst. 10. Is Cramictran het op het punt van de alcali-metalen niet eens met Lrcog DE BorspaupRAN, de metalen der alcalische aarden brengen hem met zich zelven in strijd. In de eerste der aangehaalde verhandelingen* ,ist das Zuriickweichen der sich entsprechenden Linien gegen das Violette in dem Masse, als die Elemente an Intensitit ihrer chemischen lebendigen Kraft verlieren, sehr ausgesprochen; die Linie d ist beim Baryum griin, beim Strontium und Calcium blau.” Behalve deze lijn d worden nog de homologe lijnen a, 6, c, e en f in die metalen aangewezen. In de derde der aangehaalde verhandelingen komt hij ook tot het besluit +, dat de golflengte van homologe lijn-groepen toeneemt van het calcium tot het baryum; wederom worden de homologe groepen aangewezen, evenwel onder erkenning, dat de vergelijking miet altijd tot in bijzonderheden kan worden voortgezet; doch Cramicran schrijft dit hieraan toe, dat de verkregen spectra nog altijd onvolledig zijn. Maar de homologie is geheel gewijzigd. In de eerste verhandeling waren bijv. homoloog de baryum-, strontium- en calcium- lijnen welke zich bevonden tegenover de verdeelingen resp. 68, 130 en 228 van de willekeurige schaal door Cramician gebruikt. In de derde verhandeling is dezelfde schaal aangewend en worden als homoloog opgegeven een groep baryum-lijnen van 61—68, een groep strontium-lijnen van 63—74 en een groep ealcium-lijnen van 85—59. En zoo gaat het ook met de overige homologieén. De verandering van zienswijze wordt door CramicraNn hieruit verklaard, dat bij de proeven, in zijn eerste verhandeling beschreven, hij gebruik had gemaakt yan oplossingen der chloriden, die in den fulgurator van DE LA CHANAL lichtge- vend werden gemaakt; daarentegen liet hij bij latere proeven vonken oversprin- gen tusschen metaal-electroden, die zich#in waterstof bevonden. Bi de vroegere proeven belemmerde hem de aanwezigheid van de spectra der verbindingen in de juiste beoordeeling van de metaal-spectra. * Wien. Sitz. 76 p. 508. + Wien. Sitz. 82 p. 439. 12 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Ik wijs nog op het verschil tusschen Lecog DE BoISBAUDRAN en CIAMICIAN omtrent de spectra van de metalen der alcalische aarden. 'Terwijl C1amicran in de zichtbare spectra van calcium, strontium en baryum de homologieén weet aan te wijzen, acht Lecog DE Borspaupran het hiertoe noodig het zichtbare spectrum van baryum te vervangen door het ultra-roode, dat een octaaf lager is. 11. Volgens Cramrcran is de homologie van de spectraallijnen van verwante elementen het duidelijkst uitgesproken in de groep cadmium en zink *. Van de cadmium-lijnen worden de volgende opgegeven : a tegenover de streep 71 van zijn verdeelde schaal; a 74 163 141 b 168 C 204 Y Dall d DRS Van het zink worden de volgende genoemd : a tegenover de streep 75 van zijn verdeelde schaal; 0) 148 b 202 c 215 d 222. Nu zijn volgens Cramictan de lijnen a, b, ¢ en d van het cadmium komo- loog resp. met de lijnen a, 6, c en d van het zink. Dit is moeilijk aan te nemen; terwyl toch de @ van het zink meer naar het violet ligt dan de a van het cadmium en de 0 van het zink veel meer naar het violet dan de 6 van het cadmium, wordt de d van het zink iets meer naar het rood gevonden dan de d van het cadmium. Cramicran schijnt dit bezwaar gevoeld te hebben; hij wil dan ook bij elk der metalen de drie lijnen b, ¢ en d vervangen door één gemiddelde M. Uit zijn teekening blijkt; dat hij zulk een gemiddelde lijn vindt door de som te nemen van de schaalstrepen tegenover welke de lijnen 5, ¢ en d staan en deze som door 3 te deelen. Zoo komt de lijn M bij het cadmium te staan tegenover de streep 198 en bij het zink tegenover de streep 213. Hen dergelijke handelwijze veroordeelt zich zelve. * Wien. Sitz. 16, p. 509. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 13 Van de lijnen @, @ en y van het cadmium en de lijn 0 van het zink maakt hij zich met de volgende woorden af: ,die Linien @ #y des Cadmiums und 0 des Zinks lassen sich nicht vergleichen, sie sind besondere Linien je eines der beiden Elemente”. Wanneer nu CramiciaNn zelf zegt, dat de homologie het duidelijkst aan den dag treedt bij het cadmium en het zink, dan is dit niet zeer geschikt om veel vertrouwen im te boezemen in de overige door hem ontdekte homologieén. Toch gaat Cramicran, vooral in de derde van de aangehaalde verhandelingen ontzettend ver in het opsporen van homologieén. Zoo vindt hij dat de lijnspectra van koolstof, boor, silicium en aluminium onderling homoloog zijn; hierbij merkt hij op, dat het minder breekbare gedeelte van de spectra van silicium en aluminium geen overeenkomstige lijnen vindt in de spectra van koolstof en boor, maar vergelikbaar is met het minder breekbare gedeelte van de spectra der elementen, behoorende tot de zuurstofgroep. Verder meent hij, dat de lijn- spectra van koolstof en magnesium onderling volkomen homolooy zijn; dat de meer breekbare helft van de onderling homologe spectra van baryum, strontium en calcium homoloog is met het magnesium-spectrum ; dat de spectra van zuur- stof, zwavel, selenium en tellurium onderling volmaakt homoloog zijn; dat de spectra van phosphor, arsenicum en antimonium slechts in het roode gedeelte homoloog zijn met het spectrum van stikstof, en evenzoo dat slechts het minder breekbare gedeelte van de spectra der halogenen homoloog is met het fluor- spectrum ; eindelijk dat het meer breekbare gedeelte van de spectra van chloor, broom, jodium, phosphor, arsenicum en antimonium homoloog is met het meer breekbare gedeelte van de spectra der zuurstofgroep. Op deze uitkomsten bouwt hij zelfs een methode om de samenstelling der elementen te leeren kennen. Zoo bestaat silicium uit koolstof en zuurstof; enz. 12. Dat er tusschen de spectra van verschillende elementen homologieén be- staan, betwijfel ik niet; en van onberekenbaar gewicht zou het wezen, als men ze op overtuigende gronden kon aanwijzen. Maar ik geloof niet dat Lecog DE BoOISBAUDRAN en CIAMICIAN gelukkig geweest zijn bij het nasporen. Als men de verhandelingen van CIAMICIAN met aandacht bestudeert, zooals ik getracht heb te doen, en zijn afbeeldingen nagaat, dan is men nu en dan wel geneigd aan een enkele homologie te gelooven; maar over het geheel maakt het den indruk, dat Cramician zich lichtvaardig heeft laten meeslepen door zijn wensch, homologieén te vinden. Het komt mij voor, dat bij dergelijke onderzoekingen in de eerste plaats noodig is de kennis van de golflengten der verschillende lijnen; de gelijktijdige waarneming van twee spectra kan tot het vermoeden van homologie aanleiding geven, maar ten slotte zullen de getallen 14 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. moeten beslissen. En Cramician erkent zelf, dat hij slechts voor enkele lijnen de golflengte heeft bepaald. 13. In 187L maakte Cornu * er opmerkzaam op, dat niet alle spectraal- lijnen, afkomstig van een gloeiende dampmassa van een of ander metaal, tegelijk omgekeerd worden. Als men een gloeiende dampmassa heeft van geringe dicht- heid, krijgt men met behulp van den spectroscoop één of meer scherpe lijnen. Neemt nu de dichtheid tegelijk met de temperatuur van die dampmassa toe, dan worden de intensiteit en de breedte van zulk een lijn grooter ; zij wordt een lichte band met weinig scherpe randen; maar spoedig ziet men dan ook een donkere lijn optreden op de plaats, waar eerst de scherpe lichte lijn ge- vonden werd. Deze ,spontane’” omkeering doet zich niet bij alle lijnen voor; soms slechts bij enkele. En terwijl de lichte banden der omkeerbare lijnen in breedte toenemen, verdwijnen de niet omkeerbare lijnen op den meer helderen achtergrond geheel. In 1885 kwam Cornu 7 op dit onderwerp terug. Het was ook hem opge- vallen, dat men in de zichtbare spectra van gloeiende dampen dikwijls lijn- groepen waarneemt, die zich minder of meer regelmatig herhalen ; die herhalingen waren nog opvallender, als men de waarnemingen uitstrekte tot de uiterste grens van het ultra-violet. Tusschen de verschillende lijnen van hetzelfde spectrum een eenvoudige numerische betrekking te vinden, was hem niet gelukt. Maar de beschouwing van verschillende photographieén van lijngroepen, die zich bij- zonder regelmatig herhalen, leerde hem, dat zulke groepen juist tot de spontaan omkeerbare lijnen behooren. Wel zijn voor hetzelfde metaal de omkeeringen meer of minder volkomen naarmate de omstandigheden, onder welke de proeven genomen worden, verschillend zijn; wel vertoonen zij zich bij het eene metaal gemakkelijker dan bij het andere; maar altijd vond hij dezen regel terug, dat de genoemde lijnen aan de meest breekbare zijde het dichtst bij elkander worden gevonden en in die richting in intensiteit afnemen. Het scheen Cornu toe, dat bij voortgezette verhooging van temperatuur elk spectrum nadert tot een zeker grensspectrum, waarin zich een continue achtergrond bevindt zonder eenige lijn behalve die van de spontaan omgekeerde lijnen. En in dergelijke grensspectra van verschillende metalen meende Cornu een zekere homologie te bespeuren. De onderzoekingen van Hua@ains omtrent het spectrum der witte sterren gaven Cornu aanleiding te vermoeden, dat de lijnen, door Huaeins aan waterstof * Cornu, Sur le renversement des raies spectrales des vapeurs métalliques. C. R. 73, p. 832 (1871). + Cornu, Sur les raies spectrales spontanément renversibles et l’analogie de leurs lois de répar- tition et d’intensité avec celles des raies de l’hydrogéne. @. R. 100, p. 1181 (1885). OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 15 toegeschreven, spontaan omkeerbare lijnen van waterstof waren; Huaains had toch in het spectrum donkere lijnen gevonden. Werkelijk kon Cornu * na veel moeite aantoonen, dat die lijnen van Huaains tot waterstof behoorden; door verijlde waterstof met groote zorg van onzuiver- heden te ontdoen, wist hij ze langs photographischen weg voor een ieder waar- neembaar te maken. Nu ging Cornu het waterstof-spectrum, door Hueers gevonden, vergelijken met de grensspectra van eenige metalen, voornamelijk in het ultra-violet. In het bijzonder geeft hij als voorbeeld de spectra van aluminium en thallium. In de door hem toegevoegde teekening ziet men in de eerste plaats de water- stof-lijnen van Huaerns op een schaal voor golflengten. De omkeerbare lijnen in het ultra-violette aluminium-spectrum vormen een dubbele reeks; men heeft, als het ware, een reeks van dubbellijnen. Deze aluminium-lijnen worden nu geteekend op een andere schaal, zoodat de eenheid van golflengte door een langer lijntje wordt voorgesteld, en zoodanig, dat de twee uiterste aluminium- lijnen behoorende tot hetzelfde lid van de dubbele reeks, samenvallen met wa- terstof-lijnen (de lijn G' en de lijn 0 van Hucerns). Men ziet dan, dat alle aluminium-lijnen, behoorende tot hetzelfde lid van de dubbele reeks overeen- komen met waterstof-lijnen. Er moet dus een lineaire betrekking bestaan tus- schen de golflengten der waterstof-lijnen en die der aluminium-lijnen. Cornu vond dan ook, dat voor het eerste lid van de dubbele reeks der aluminium- lijnen de betrekking geldt: A, = 47.30 + 0.43783 h en voor het tweede lid: Ay = 47.18 + 0.43678 h waarin 2, of A, voorstelt de golflengte van een aluminium-lijn en / de golflengte van de homologe waterstof-lijn. Iets dergelijks werd gevonden voor het omkeer- bare ultra-violette thallium-spectrum. Ook hier heeft men een dubbele reeks; men kan de golflengte der thallium-lijnen voorstellen door de empirische formules : A; = 94.61 + 0.29776 h en Ag = 111.31 + 0.75294 h, De golflengten zijn hierbij uitgedrukt in millioenste millimeters. * Cornu, Sur le spectre ultra-violet de l’hydrogéne. Journal de Physique. 5 [2], p. 341 (1886). 16 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Cornu komt tot het besluit: in de spectra der metalen volgen zekere reek- sen van spontaan omkeerbare lijnen vrij wel (sensiblement) dezelfde wetten van verdeeling en intensiteit als de waterstof-lijnen. Die wijze van opeenvolging moet wel, volgens Cornu, uit te drukken zijn door middel van een zelfde functie, voor welke hij den naam waterstoffunctie (fonction hydrogénique) voor- slaat. 14. Cornu zelf merkt op, dat het feit van de omkeering van een lijn be- vredigend te verklaren is uit opslorping door de omringende dampmassa van lagere temperatuur; maar veel minder gemakkelijk is het, de reden aan te wijzen, waarom sommige lijnen in hetzelfde spectrum wél en andere niet wor- den omgekeerd. Het is naar mijn meening de vraag of werkelijk die spontaan omkeerbare lijnen tot een bepaalde categorie behooren, die meer of minder op zich zelf staat. Was dit het geval, dan zou een groote stap gedaan zijn; dan zou bij de pogingen tot het verklaren van het optreden van een spectrum, het probleem veel vereenvoudigd zijn, omdat men zich dan voorloopig alleen met de spontaan omkeerbare lijnen zou bezig te houden hebben, en de niet omkeer- bare bij een eerste poging kon laten rusten. Maar ten eerste weet men nog weinig van den invloed, dien de omstandig- heden, onder welke de proef genomen wordt, hebben op de omkeering van een lijn, en ten tweede kan men verschillende voorbeelden aanhalen van een spec- trum, waarin sommige lijngroepen zich regelmatig herhalen, terwijl toch niet van alle groepen de omkeering gelukt is. Zoo heeft natrium zes dubbellijnen en toch heeft Cornu* slechts de JD-lijnen omgekeerd kunnen krijgen. Het komt mij daarom nog niet als vaststaande voor, dat de spontaan omkeerbare lijnen een eigen categorie vormen. Afgezien intusschen van deze vraag, is de door CoRNU aangewezen homo- logie tusschen de spectra van waterstof, aluminium en thallium zeer opvallend. Men zou alleen wenschen voor de overige metalen even nauwkeurige opgaven te bezitten als voor aluminium en thallium. Er blijft toch bij het aanwijzen van de homologie een element van willekeur over. Zoo heeft Cornu de uiterste door hem beschouwde aluminium-lijnen homoloog verklaard met de waterstof- linen G' en O van Huaarns. Gelukt het nu door een geschikte keuze van homologe lijnen in het waterstof- en het metaal-spectrum in talrijke gevallen de overeenstemming bevredigend te maken, dan wordt de kans dat die overeen- stemming toevallig is, uiterst gering. Maar een tweetal gevallen als die van * 0. £. 13, p. 835. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 17 aluminium en thallium is niet voldoende om de mogelijkheid van toeval buiten te sluiten. 15. Daar ik mij in dit onderzoek tot de lineaire spectra der elementen wensch te beperken, vermeld ik slechts met een enkel woord, dat sommige schrijvers homologieén hebben aangewezen in de banden-spectra der elementen. Zoo kwa- men Troost en HAUTEFEUILLE* aan den eenen kant en Dirre + aan den anderen kant tot het besluit, dat er in de spectra van elke familie der metal- loiden een zelfde aantal licht-maxima zijn, welke zich, evenals het geheele spectrum, van het rood naar het ultra-violet bewegen, als men van de elemen- ten, die het meest electro-negatief zijn, overgaat tot de elementen, die het dichtst bij de metalen staan. Doch uitvoeriger moet ik stilstaan bij een verhandeling van GRUNWALD §, die voor korten tijd verschenen is. Het is bekend, dat waterstof twee lineaire spectra geeft; het meest bekende (het elementaire) wordt verkregen, als men door waterstof van niet te geringe dichtheid krachtige inductie-vonken zendt. Het andere is het eerst door PLUCKER en HirrorF waargenomen en beschreven. Men doet het ontstaan, als men door een GEISSLER’sche buis, waarin zich waterstof van zeer kleine dichtheid bevindt, zwakke ontladingen laat gaan. Met dit laatste spectrum heeft zich in het bijzon- der HasseLBeRG bezig gehouden. Door Anasrrim en Saner werd het oorspron- kelijk toegeschreven aan acetyleen; maar de onderzoekingen van HAssELBERG hebben allen redelijken twijfel hieromtrent weggenomen ; men moet het wel beschouwen als een spectrum dat toekomt aan waterstof, maar aan waterstof waarin de moleculen grootere samengesteldheid hebben. Misschien heeft men recht te beweren, dat het gewone waterstof-spectrum uitgaat van de atomen, het Priicker’sche van de twee-atomige moleculen. Nu heeft GriinwaLD een zeer merkwaardige betrekking gevonden tusschen de golflengten van het Puiicker’sche waterstof-spectrum en de golflengten van het spectrum van waterdamp. Wanneer men de lijnen, door HASSELBERG gevonden, ontdoet van eenige, die tot het elementaire waterstof-spectrum schijnen te be- * Troost ef HAvTEFEUILLE, Sur les spectres du carbone, du bore, du silicium, du titane et du zirconium, C. R. 73 p. 620 (1871). + Dirre, Sur les spectres du soufre, du sélénium et du tellure, C. R. 73 p. 622 (1871); Sur les spectres des corps appartenant aux familles de l’azote et du chlore, C. R. 73 p. 738 (1871). § GriinwaLp, Ueber die merkwiirdigen Beziehungen zwischen dem Spektrum des Wasserdampfes und den Linienspektren des Wasserstoffes und Sauerstoffes, sowie iiber die chemische Struktur der beiden letztern und ihre Dissociation in der Sonnenatmosphire. 4str. Nachr. N°. 2797, Bnd. 117, p. 201 (1887). F 3 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 18 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. hooren, en de overblijvende golflengten deelt door 2, dan krijgt men golflengten, die voorkomen in het waterdamp-spectrum. Op grond van voorloopige resultaten heeft GriinwaLp een reeks van golf- lengten opgemaakt, die in het spectrum van waterdamp zouden moeten voorkomen, maar nog niet waargenomen waren. Deze reeks heeft hij gezonden aan LIveIne. Per brief heeft nu Liverne aan GriinwaLp medegedeeld, welke golflengten hij bij onderzoek in het waterdamp-spectrum heeft aangetroffen. De overeenstem- ming tusschen de voorspelling van GriinwaLD en de uitkomsten van Lrverne kan men volkomen noemen. In zijn verhandeling plaatst GriinwaLp 58 golf- lengten door hem verwacht, naast de door LIvEING waargenomene; zij zijn gelegen tusschen 2800.5 en 2449 tien-millivenste millimeter. Dit is het hoogst belangwekkende feit, door GriinwaLp aan den dag ge- bracht. De waarde er van zal nog verhoogd worden, wanneer LIVEING een uitvoerig verslag openbaar zal maken van zijn proeven, zoodat men er de over- tuiging uit kan putten, dat Liverna werkelijk lijnen, die tot het spectrum van waterdamp behooren, heeft waargenomen, en de mogelijkheid uitgesloten blijkt, dat hij lijnen heeft gemeten, die aan waterstof moeten worden toegeschreven. Maar GriinwaLp heeft hieraan ook een theorie vastgeknoopt omtrent de chemische structuur der elementen waterstof en zuurstof. Hij stelt het volgende grondtheorema op: Men noeme @ een primair chemisch element, dat in een gasvormige stof A met andere elementen chemisch verbonden is, en in de volume-eenheid van A het volume [a] inneemt. Het lichaam A verbinde zich chemisch met een ander gasvormig lichaam B tot een derde lichaam C. Bi deze verbinding ga het element a in een anderen chemischen toestand a' over, terwijl het om de nieuwe verbinding mogelijk te maken, een zekere hoeveelheid warmte afgeeft (bij uitzonde- ring opneemt) en zich tengevolge hiervan chemisch verdicht (eventueel verijlt). Het volume, dat door a in het lichaam C, na het tot stand komen van het nieuwe chemische beweeglijke evenwicht, ingenomen wordt, zij [a'], waarbij het quo- tient [a']: [a] volgens een bekende chemische wet meestal een zeer eenvoudig geheel getal is. Dit vooropgesteld zijnde, verhouden zich de golflengten 4 van alle stralen, welke in het lijn-spectrum der vrije stof A tot het element a be- hooren, en dus hierdoor uitgezonden worden, tot de golflengten 4’ van de over- eenkomstige stralen, die hetzelfde element in den nieuwen chemischen toestand a', waarin het zich in de nu chemisch verbondene stof A binnen de gevormde verbinding C bevindt, uitzendt, als de overeenkomstige volumina [a] en [a’]. Begrijp ik GriinwaLp goed, dan verstaat hij onder [a] de som van de volu- mina, die de atomen of de atoom-complexen innemen, welke som natuurlijk niets OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 19 te maken heeft met het volume, dat het gasvormig lichaam bij bepaalde tem- peratuur en spanning bezit. Daarom geloof ik niet, dat GriinwaLp het recht heeft te zeggen, dat het quotient [a'|:|a] volgens een bekende chemische wet meestal een zeer eenvoudig geheel getal is. De verklaring van het door GriinwALD ontdekte feit wordt nu de volgende. Het spectrum door waterstof uitgezonden, zooals het door HASSELBERG is be- studeerd, is afkomstig van een meer samengestelde waterstof-molecule ; deze mo- dificatie van waterstof wordt door GriinwaLtp H' genoemd. In een molecule H,O neemt nu volgens GriiNWALD de aanwezige waterstof juist de helft in van het volume, dat zij in vrijen staat en dus in de modificatie H’ inneemt. Tot zoover zou men met GRiiNWALD mede kunnen gaan, als men zich door zijn grondtheorema aangetrokken gevoelt. Maar nu zegt hij verder: »De golflengten van het elementaire waterstof-spectrum laten zich in twee ,groepen (a) en (0) splitsen, zoodanig dat de golflengten van de eene groep (@) pvermenigvuldigd met den factor 0.6336 (bijna = !°/s5), en de golflengten van ,de andere groep (b) vermenigvuldigd met */;, overgaan in overeenkomstige ,golflengten van het H,O-spectrum. Hieruit volgt met behulp van het grond- ,theorema, dat de waterstof uit twee primaire elementen a en 0 bestaat, waar- ,van het eene, a, de groep (a) onder den invloed van 6, de andere, 6, de groep ,(2) onder den invloed van @ doet ontstaan. Zijn nu resp. [a] en [d] de vo- ,lumina, welke de stoffen a en 6 in een volume-eenheid waterstof innemen, dan is [a] + [2] =1 ,en verder volgens het grondtheorema: 19 4 2 30 |] ie (Mile Tegen deze laatste vergelijking heb ik overwegend bezwaar. Zij zou volgens het grond-theorema juist zijn, indien binnen een molecule water de waterstof- atomen 2/3 van het atoom-volume innamen, dat zij in vrijen staat hebben. Nu heeft men hier te doen met de waterstof, die het elementaire lijn-spectrum geeft, en dus niet eens met de modificatie H'’. En er is reeds gebleken, dat in de molecule H,O de waterstof juist de helft inneemt van haar volume in de reeds verdichte modificatie H’'. Dan is het ook ontoelaatbaar aan te nemen, dat in de watermolecule de waterstof */; gedeelte inneemt van het volume, dat zij heeft als zij het elementaire lijn-spectrum uitzendt. Het komt mij voor, dat Griin- WALD hier de condensatie van [a] tot [a'] uit zijn grondtheorema verwart met * 20 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. de volume-condensatie, die bij scheikundige werkingen soms intreedt, waardoor bijv. 2 volume-deelen waterstof en 1 volume-deel zuurstof vormen 2 volume- deelen waterdamp. Wil men aannemen, dat hij in zijn theorema eigenlijk al- leen de laatst genoemde soort van condensatie bedoelt, dan begrijp ik in het geheel niets van zijn theorie. Maar als de laatstgenoemde vergelijking niet juist is, dan vervalt verder de waarde van de geheele beschouwing, die GRiiNWALD er op bouwt. Waren de beide vergelijkingen juist, dan zou hieruit volgen: ij=> =z Volgens GRiiNWALD bestaat daarom de waterstof uit een verbinding van twee primaire stoffen a@ en 6; vier volume-deelen van stof a en 1 volume-deel b zouden zich vereenigen. De waterstof zou dus volgens hem analoog zijn aan het ammonium NH,, waarvan GriinwaLp beweert, dat het zich bij dissociatie, als de temperatuur hoog genoeg werd, zou uitzetten in verhouding van 2 tot 3. Hoe GriinwaLD komt tot deze betrekking 2:3, begrijp ik niet. Wanneer ammonium in vrijen staat bestaanbaar was, zou bij volledige dissociatie het volume toenemen in verhouding van 2 tot 5. Met behulp van het grondtheorema en de verhouding °/; (die naar mijn in- zien */; zou moeten zijn) worden nu de lijn-spectra bepaald van de primaire stoffen a en 6. Men verkrijgt deze, door de golflengten van het elementaire waterstof-spectrum, behoorende tot de groep a, en evenzoo die behoorende tot de groep 6, te vermenigvuldigen met °/o. Het doel van GRiinwWALD is, aan te toonen, dat in het zonnespectrum de lijnen behoorende tot de primaire stoffen a en } als FRAUNHOFER’sche lijnen voorkomen. Hij vindt voor elk van de door hem berekende lijnen der stoffen a en b een FRAUNHOFER’sche lijn in de onmiddelijke nabijheid. GRUNWALD meent, dat de helium-lijn toekomt aan de primaire stof 6, welke stof door hem dan ook helium genoemd wordt. Vermenigvuldigt men nu de golflengte van de helium-lijn (5874.9) met 2 dan zou men dus als golflengte 3 ? van een waterstof-lijn 3916.6 krijgen. Deze waterstof-lijn kan ik niet vinden in de opgaven van Ayastrom, Huaeems en VOGEL. De primaire stof @ wordt door GriiNWALD coronium genoemd, als zijnde waarschijolijk het hoofdbestanddeel van de corona der zon. Behalve de samenstelling van waterstof, wordt nu ook de constitutie van OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 21 zuurstof bepaald. Maar ik zal hierover niet in bijzonderheden treden, omdat GRiNWALD niet de golflengten vermeldt, waaruit hij zijn resultaten verkrijgt. De geheele genoemde verhandeling is nog slechts een voorloopige mededeeling. GRiiNWALD belooft een uitvoeriger verhandeling met de noodige tabellen. Hoe- wel, zooals ik uiteengezet heb, naar mijn inzien twee gewichtige bezwaren aan- gevoerd kunnen worden tegen de wijze, waarop GRiiNWALD tot de constitutie van waterstof besluit en de spectra der bestanddeelen van waterstof bepaalt, zal men toch deze uitvoeriger verhandeling moeten afwachten, alvorens men een eindoordeel vestigt. BETREKKINGEN TUSSCHEN DE GOLFLENGTEN DER LIJNEN, DIE TOT HETZELFDE SPECTRUM BEHOOREN. 16. Hebben sommige natuuronderzoekers zich bezig gehouden met het vin- den van homologieén tusschen spectra van verschillende elementen, andere hebben getracht een betrekking aan te toonen tusschen de lijnen, welke tot hetzelfde element behooren. Gewoonlijk heeft men gepoogd verschillende lijnen als harmonische lijnen aan te wijzen van een zekere grondlijn, in analogie met de harmonische tonen, die een snaar of een orgelpijp oplevert. Stoney * wil zelfs door een theoretische beschouwing bewijzen, dat een der- gelijke harmonische betrekking moet bestaan. Hij neemt aan, dat de etherver- storingen het gevolg zijn van periodische bewegingen binnen de moleculen. Welken vorm, zoo redeneert hij, de hierdoor in den ether opgewekte, vlak on- derstelde, golven hebben, zoo kan toch altijd de betrekking tusschen de ver- plaatsing van een ether-element en den tijd voorgesteld worden door een zekere kromme lijn, welke zich telkens herhaalt. Deze kromme lijn mag één continue kromme zijn of wel bestaan uit deelen van verschillende krommen, altijd zal toch volgens het bekende theorema van FourtEr, indien de uitwijking y is, r de volledige periode van een golf en men kortheidshalve voor 27 t schrijft x: t y= A, + A, cosa + Agcos2a+... + B, sina + By sin2x+... * Stonzy, On the cause of the interrupted spectra of gases, Phil. Mag. 41 [4] p. 291 (1871). 22 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. waarin 24 y cosnx dx = A, 0 2a y sin na dx = 7% Bn. 0 Hieruit volgt dus dat, wat ook de vorm van de vlakke golf zijn moge, zij beschouwd kan worden als een superpositie van enkelvoudige trillende bewe- gingen met trillingstijden +r, $7 enz. Intusschen kunnen sommige coéfficienten A, en B, de waarde nul hebben, en ook acht Stoney het mogelijk, dat in de moleculen van een bepaalde soort meer dan én periodische beweging plaats heeft, zoodat men meer dan één serie harmonische lijnen in het spectrum vindt. Dat deze beschouwing van Stoney niet afdoende is, ziet men gemakkelijk in, wanneer men let op zijn uitgangspunt. Hij neemt aan, dat de betrekking tusschen de verplaatsing van een ether-element en den tijd voorgesteld kan worden door een kromme lijn, die zich telkens herhaalt. Dit nu zal alleen waar zijn, als de enkelvoudige trillende bewegingen, waaruit de samengestelde trillende bewe- ging bestaat, onderling meetbare trillingstijden hebben. Zijn die trillingstijden onderling onmeetbaar, wat zeer wel mogelijk geacht moet worden, dan is zijn uitgangspunt onjuist en vervalt zijn beschouwing. Maar in ieder geval is de meening, dat elk spectrum uit één of meer reeksen van harmonische lijnen bestaat, als hypothese toelaatbaar. SronEy neemt voor de bekende waterstof-lijnen C. F' en h de golflengten aan, zooals deze door ANGSTROM zijn gevonden in lucht van 14°, namelijk 6562.10, 4860.74 en 4101.2 tienmillioenste millimeter. Door gebruik te maken van de waarnemingen van KrTTELER omtrent de dispersie van lucht, leidt Stoney voor de golflengten in het luchtledige de getallen af: 6563.93, 4862.11 en 4102.37. Deze lijnen zouden nu zijn de 20ste, 27ste en 32st harmonische boven- lijn van een grondlijn met golflengte 131277.14 en met trillingstijd 4.4 X 10-4 sec., indien men voor de snelheid van het licht 298000 kilometers per seconde aan- neemt. Immers: 56 < 131277.14 = 6563.86 = 6563.93 — 0.07 5 X 131277.14 = 4862.12 = 4862.11 + 0.01 5 X 131277.14 = 4102.41 = 4102.37 + 0.04. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 23 De 194, 21*te. enz. harmonische bovenlijnen ontbreken. Maar Sroney gelooft dat de lijn-spectra (de spectra tweede orde van PuiicKER) veel minder volledig zijn dan de banden-spectra (de spectra eerste orde van PLiicKER). Hij verwacht, dat in de spectra eerste orde niet zoo vele harmonische bovenlijnen zullen ont- breken; maar de noodige waarnemingen, om dit te kunnen onderzoeken, zijn nog niet gedaan. Alleen heeft Stoney wit de waarnemingen van PLiicKER om- trent het spectrum eerste orde van stikstof afgeleid, dat in het meer breekbare gedeelte 35 lijnen voorkomen, die beschouwd kunnen worden als ongeveer de 1960:e tot 1994ste harmonische bovenlijnen van een grondlijn met golflengte 0.89376 millimeter. Maar Stoney zelf erkent, dat twijfel hier gerechtvaardigd is. Op de waterstof-lijinen is SronEy* later nog eens terug gekomen. De lijn H,, door Hucerns in het spectrum der witte sterren gevonden, staat in har- monische betrekking tot de bekende waterstof-lijn nabij G. De lijn A, is na- melijk de 35ste en de lijn bij G de 32s harmonische bovenlijn van een grond- lijn, waarvan de trillingstijd is 7/72.003, als 7 de tijd is, welken het licht noodig heeft om 1 millimeter in de lucht af te leggen. De grondlijn, tot welke de linen C, F' en h in harmonische betrekking staan, heeft een trillingstijd 7/76.2. Hiermede zou Sronry dus twee reeksen van harmonische lijnen in het waterstof- spectrum gevonden hebben. 17. Om zijn theorie verder te toetsen heeft Sroney in vereeniging met Emerson ReyNoLDS f een onderzoek ingesteld omtrent het absorptie-spectrum van damp van chromylchloruur (Cr O,Cl,). EHenigszins toevallig waren zij er toe gekomen juist van deze stof gebruik te maken. Zij zonden kalklicht door een dampkolom, die afwisselend een lengte had van 4 tot 80 cm. Het absorp- tie-spectrum bestond uit talrijke donkere linen in het oranje, geel en groen, die nagenoeg op denzelfden afstand van elkander verwijderd waren. In de richting naar het rood verdwenen de lijnen en werd het spectrum continu; in de rich- ting van het violet gingen de lijnen over in een algemeene verduistering van het spectrum met geheel donkere banden. Nergens waren de lijnen scherp be- grensd of smal, en ook de tusschenruimten waren nevelachtig. Stonry en Reynoups telden 106 lijnen, uitgaande van een lijn, die zich tusschen de twee D-strepen voordeed; van 31 dezer lijnen bepaalden zij de de- viatie, verder hieruit de golflengten en daarna de reciproke waarden der golf- lengten, dus getallen evenredig met de trillingsgetallen. Is van een lijn de * Nature 21 p. 508 (1880). +Stonzy and Emerson Reynoups, An inquiry into the cause of the interrupted spectra of gases, Phil. Mag. 42 [4] p. 41 (1871.) 24 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. golflengte 2000 tien-millioenste millimeter, dan wordt voor de reciproke waarde dezer golflengte aangenomen 5000. Om het werkelijke trillingsgetal te vinden, zou men dus de reciproke waarde 5000 moeten deelen door den tijd 7, dien het licht besteedt om 1 millimeter af te leggen, of moeten vermenigvuldigen met het aantal millimeters, dat het licht in 1 seconde doorloopt. Kortheids- halve laten wij dien factor weg en noemen 5000 het trillingsgetal. Er werd nu gevonden dat, binnen de grenzen der waarnemingsfouten, het verschil tusschen de trillingsgetallen van twee opeenvolgende lijnen steeds be- droeg 2.70. Dit blijkt uit een tabel, waarin zij naast de waargenomen tril- lingsgetallen plaatsten de berekende, in de onderstelling, dat het verschil tus- schen de trillingsgetallen van twee opeenvolgende lijnen werkelijk 2.70 was. Zij zouden dus 106 opeenvolgende harmonische lijnen kennen; de eerste hiervan zou de 628*¢ bovenlijn zijn van een grondlijn met trillingsgetal 2.70. Dit resultaat is zeker zeer opvallend. Toch geloof ik niet, dat het zoo gewichtig is als SronEY en REYNOLDS schijnen te vermoeden. Men heeft hier te doen met een banden-spectrum (spec- trum 1s orde van PuiickeR). De lijnen, die waargenomen worden, ziju volgens de verklaring van StoNEY en ReEYNOLDs zelve nergens scherp begrensd of smal en de tusschenruimten zijn nevelachtig (The lines are nowhere sharply defined or narrow nor are the spaces between them devoid of duskiness, p. 43). Men heeft dus eigenlijk met lichtminima te doen. Wil men deze nu al als lijnen beschouwen, dan is het toch duidelijk, dat de waarnemingsfout betrekkelijk groot zal wezen. De verschillen tusschen de waargenomen en de berekende trillingsgetallen in de zoo even genoemde tabel opgenomen, liggen volgens de schrijvers binnen de grenzen der waarnemingsfouten; men mag deze dus zeker wel op +1 stellen, want men vindt er —0.9 onder. Nu komt het mij voor, dat de mogelijke waarnemingsfout in vergelijking met 2.70 wel wat groot is om met vertrouwen te kunnen beweren, dat de verschillen tusschen de trillings- getallen der opeenvolgende lijnen volkomen aan elkander gelijk zijn. Zijn deze niet geheel aan elkander gelijk, dan dunkt mij, dat het geval veel minder belangrijk wordt. Dit schijnen Stoney en REYNOLDs niet te meenen. Op pag. 51 zeggen zij: ,The eye can easily detect that the lines are not every- where equally spaced, though the deviation of anyone line from its calculated position is so slight, that in the measures we have taken the amount cannot be separated from errors of observation”. Hieruit volgt, naar mijn inzien, dat de ,calculated positions” niet de ware zijn. Maar StonEY en REYNOLDS zijn ge- neigd deze ongelijkmatigheden toe te schrijven aan storingen in de periodische bewegingen binnen de molecule. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 25 18. Ik heb de uitkomsten van Stoney en ReyNotps omtrent chromylchloruur eenigszins uitvoerig vermeld, omdat zij versehillende natuuronderzoekers tot de meening hebben doen overhellen, dat de lijnen van hetzelfde spectrum in har- monische betrekking tot elkander staan. Zoo vindt Soret* de afwiikingen tusschen de berekende en de waargenomen waarden in de onderzoekingen van SToNEy en in die van Stonry en REYNOLDS te gering, dan dat het mogelijk zou zijn aan toeval te denken. Maar voorzichtig- heidshalve voegt hij er bij dat, als deze uitkomsten niet het gevolg zijn van het bestaan van harmonische verhoudingen, zij het uitvloeisel moeten wezen van een andere bepaalde oorzaak. Sorer slaat voor, de ultra-violette lijnen in het onderzoek op te nemen. Zijn aandacht was gevallen op de drie groepen van magnesium-lijnen, waarvan reeds in § 4 sprake is geweest. De golflengten van de minst breekbare lijn van elke groep, zijn: 1° groep A; = 5183 (ANnasTRoM) 2de groep 4, = 3837,8 (CoRNv) 3de groep As = 3335 (Mascarr). De bepaling van Cornu wijkt dus merkbaar af van die van Mascart, welke volgens § 4 voor A, vond 3864. 5183 Nu, zegt Soret, is het quotient rm = 3837,8 bijna volmaakt gelijk aan het quotient van de golflengten der waterstof-lijnen C en F, die door Stoney be- schouwd worden als de 20% en de 27s bovenlijn van een zelfde grondlijn. Zoo zouden deze magnesium-lijnen kunnen zijn de 20ste en de 27s bovenlijn van een grondlijn met golflengte 0,0103660 mm. De derde magnesium-lijn zou dan niet wezen de 32st bovenlijn, zooals de waterstof-lijn h, maar nagenoeg de 31st, Dergelijke betrekkingen toont SoRET aan tusschen de cadmium-lijnen, zooals die bepaald zijn door Mascarr. Zoo is de verhouding van de golflengte der Iste lijn van Mascart (6437.0) tot die van de 18 lijn (2574.2) volkomen als 5 tot 2. Verder is tusschen de 2% lijn (5377) en de 8ste (3985.6) de verhouding weer als 27 tot 20. Wil men deze laatste lijnen houden voor de 20ste en 27ste bovenlijnen van dezelfde grondlijn, dan ontbreekt ook bij cadmium de 32ste bo- venlijn, maar valt de 31s bovenlijn ten naaste bij samen met de 10é lijn van Mascart (3464.5); bovendien vindt men dan nog de 23ste bovenlijn van dezelfde grondlijn in de 6% lijn van Mascary (4676,5). Hindelijk verhouden zich ook de golflengte der 64% en die der 10% lijn als 27 tot 20. * Soret, On harmonic ratios in spectra, Phil. Mag. 42 [4] p. 464 (1871). F4 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADIUMIF. DEEL XXV1. 26 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Sorrr acht het bezwaarlyjk aan te nemen, dat al deze betrekkingen louter toevallig zijn. 19. ScuusTER* heeft een bijzondere studie gemaakt van het ijzer-spectrum. Hij heeft tal van betrekkingen gevonden tusschen de verschillende ijzer-lijnen. Zoo kunnen 7 lijnen beschouwd worden als bovenlijnen van dezelfde grondlijn, hetgeen uit het volgende lijstje blijkt: Waargenomen in luchtledig. Berekend. Verschil. 6231.64 56 <<) 18694%.65 ==, 6231259 + 0.05 5498.28 5i = 5498.46 + 0.18 5193.25 sa == (b1.92.99 + 0.26 1 25 — = 2. = 5052.53 37 5052.64 0.11 1 4919.63 38 = 4919.68 — 0.05 4248.08 a = 4248.81 — 0.73 1 4064.1 46 = 4066.1 — 0.0 Ook een tweede lijstje is merkwaardig. In de eerste kolom vindt men waar- genomen golflengten van het ijzer-spectrum ; in de 24 kolom een factor waarmede de golflengte vermenigvuldigd wordt; in de 34 kolom de uitkomst van deze vermenigvuldiging ; in de 4% kolom waargenomen golflengten in een ander deel van het ijzer-spectrum, en in de 54 kolom de verschillen tusschen 44 en 34 kolom. Waargenomen. Factor. Berekead. Waargenomen. Verschil. 6302.49 8/5 5041.99 5041.69 — 0.30 6231.64 5/6 5193.03 5193.25 + 0.21 6192.43 ro 5573.19 5573.37 + 0.18 Sly 5307.80 5308.10 + 0.30 6137.53 8/4 5455.58 5450.36 + 0.72 7/s 5370.34 537U.65 + 0.31 6066.39 UF 5308.09 5308.10 + 0.01 * Scuusrer, On harmonic ratios in the spectra of gases, Vature 20 p. 533 (1879). OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 27 Waargenomen. Factor. Berekend. Waargenomen. Verschil. 609.32 8ly 5341.62 5341.87 + 0.25 2/4 4006.2 4006.0 =e) 6003.92 Tho 4202.74 4202.75 + 0.01 5/5 5003.27 5003.52 + 0.25 SCHUSTER merkt omtrent dit lijstje nog op, dat de lijnen, die er in voorkomen, in den regel zeer intensief zijn. Toen hij deze beide lijstjes bekend maakte, had ScHusTER ongeveer het zevende gedeelte van het ijzer-spectrum aan een onderzoek onderworpen. Niettegenstaande de oogenschijnlijk opvallende uitkomsten, was hij er in het geheel niet zeker van, dat het aantal gevondene eenvoudige betrekkingen grooter is dan volgens de waarschijnlijkheidsrekening aan het toeval kan toegeschreven worden. 20. Later heeft ScuusteR* deze zaak nader onderzocht. Hij stelde zich het volgende probleem: Wanneer een zeker aantal grootheden willekeurig ver- spreid zijn tusschen twee vaste grenzen en men het quotient van elk tweetal bepaalt, hoe groot is dan het waarschijnlijke aantal van de quotienten, die binnen zekere kleine grenzen samenvallen met een gegeven breuk. Men kan eenvoudigheidshalve aannemen, dat de kleinste der grootheden 1 is; want men kan alle grootheden door de kleinste deelen. De grootste moge A zijn. Werder moge a de breuk wezen, waarmede binnen de nauwe grenzen + 0 de quotienten vergeleken moeten worden. ScHusTER vindt dat het aantal gevallen hetwelk men verwachten kan, waarin het quotient van twee der grootheden gelijk is aan a@ + 0, bedraagt n (n—1) (a? A?—1) 5 (A—1)? . e& j Met behulp van deze uitdrukking heeft hij het ijzer-spectrum aan een onder- zoek onderworpen. De grootte, die men toekent aan 0, hangt natuurlijk af van de nauwkeurig- heid, welke men toeschrijft aan de waarnemingen omtrent de golflengten. ScuusTerR heeft zich beperkt tot de ijzerlijnen, die in Anasrrém’s af beelding voorkomen. Hij heeft de berekeningen volvoerd voor twee waarden van 0, namelijk ) = 0,0000505 en 0 = 0,0000755. * Scuuster, On harmonie ratios in the spectra of gases, Proc. Roy. Soc. 31, p. 337 (1881). bo 8 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. De kleinste waarde van 0 is dus zoodanig dat, als de minst breekbare lijn Wie 20000 12 de bepa- ling van de golflengte der meest breekbare lijn mogelijk wordt geacht. Bij de volmaakt nauwkeurig bekend was, een fout van ongeveer grootste waarde van 0 wordt deze ongeveer “ai Scutster heeft nu de quotienten gevormd van de waargenomen golflengten der verschillende lijnen en deze vergeleken met de quotienten van alle geheele getallen kleiner dan 100. Van deze laatste quotienten had hij een hulptabel ingericht; zij waren tot in zes decimalen berekend. Hij heeft gezocht in hoeveel gevallen het quotient van twee golflengten binnen de gestelde grens (de waarde van 0) samenviel met het quotient van twee geheele getallen, en aan den anderen kant met behulp van de medege- deelde uitdrukking berekend in hoeveel gevallen men dit verwachten kan als de lijnen willekeurig verbreid zijn. Hij deed dit eerst voor die quotienten van twee geheele getallen, waarvan de noemer tusschen 0 en 10 was gelegen; dan voor die quotienten, waarvan de noemer een waarde heeft tusschen 10 en 20, enz. Hij geeft de volgende tabel: Noemer van getallen- od = 0,0000505 9 = 0,0000755 quotient is gelegen tusschen: Waargenomen. Berekend. Waargenomen. Berekend. 0—10 48 52 10—20 180 206 20—30 029 363 30—40 478 521 40—50 625 679 50—60 UEC 837 60—70 886 968 70—80 924 896 80—90 667 629 90— 100 253 241 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 29 In de eerste plaats blijkt hieruit dat, zoolang de noemer van het getallen- quotient kleiner dan 70 is, het aantal waargenomen gevallen kleiner is dan het aantal, dat de waarschijnlijkheidsrekening bij willekeurige verbreiding zou doen verwachten; het is, zooals ScnusTER zegt, alsof de eene of andere oorzaak juist de eenvoudige verhoudingen der golflengten tegenwerkt. Maar dit schijnt niet meer het geval te wezen als de noemer grooter wordt dan 70. ScHusTER is daarom geneigd aan te nemen, dat er toch een secundaire oorzaak bestaat, die aanleiding geeft tot harmonische verhoudingen tusschen de golflengten, welke door betrekkelijk groote geheele getallen worden uitgedrukt. Hij wijst er ook op, dat de kleinere waarde van 0 getallen geeft, gunstiger voor de meening, dat er harmonische verhoudingen bestaan, dan de grootere waarde van 0. Waren de lijnen geheel willekeurig verbreid, dan moest het aantal waargenomen gevallen evenredig zijn met de waarde van 0. Maar als er wer- kelijk harmonische verhoudingen bestaan, dan moet de kleinere waarde van 0 naar evenredigheid meer gevallen opleveren dan de grootere waarde van 0, zooals feitelijk plaats heeft. ScuusTeR twijfelt er niet aan, dat er een wet is, die de verdeeling van de spectraallijnen beheerscht, een wet, die slechts in bijzondere gevallen overgaat in de wet der harmonische verhoudingen. 21. De juist besprokene gewichtige verhandeling van ScHusTER zal wel voor goed een einde maken aan het zoeken naar harmonische verhoudingen tusschen de spectraallijnen van hetzelfde element. ScuusTeR merkt nog op dat, waar wij reden hebben verschillende lijnen te beschouwen als behoorende tot hetzelfde stelsel van trillingen, de onderstelling dat harmonische verhou- dingen bestaan, geen steun vindt. De natrium-lijnen bijy. zijn alle dubbel; maar zij naderen elkander bij den overgang van het rood naar het violet veel sneller, dan gebeuren zou als zij onderworpen waren aan de wet der harmo- nische verhoudingen. lTets dergelijks doet zich voor bij de groepen van drie- voudige lijnen in het magnesium-spectrum. In een later gedeelte van deze verhandeling zal intusschen blijken, dat men wel enkele gevallen verwachten kan van harmonische verhoudingen tengevolge van het optreden van som-trillingen, analoog aan de som-tonen van HELMHOLTZ. Baumer * heeft een geheel anderen weg ingeslagen. Zonder zich door eenige theoretische beschouwing te laten leiden, heeft hij naar een empirische formule gezocht, die de waterstof-lijnen zou omvatten. * Baimer, Notiz iiber die Spectrallinien des Wasserstoffs, Wied. dun. 25, p- 80 (1885). 30 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Hij vond, dat de waterstof-lijnen //2, He, Hy, en Hs zich bevredigend laten yoorstellen door den vorm me? =e m4? als men achtereenvolgens voor m de waarden 3, 4, 5 en 6 substitueert en voor h neemt 3645,6. Dit blijkt wit het volgende tabelletje: Waargenomen door Anesrrom. Berekend. Verschil. Hy 6562.10 9/; h = 6562.08 + 0.02 He 4860.74 ; h = 4860.8 — 0.06 H, 4340.1 = h = 4340.0 ae Osa Hs 4i01.2 9/5 h = 4101.3 ==10,4 Deze vorm is door HaGrenpacH* ook toegepast op de waarnemingen van Hvaains, maar met een waarde voor h = 3645.0. In het lijstje, dat HaGENBACH geeft, laat hij H, en Hg weg. Volledigheidshalve voeg ik hieronder deze beide lijnen, zooals zij door Anastrim bepaald zijn, er bij. Voor de overige lijnen zijn de metingen van HUGGINS gegeven. Berekend. Waargenomen. Verschil. h = 3645.0 H, m = 3 6561.0 6562.1 sed Hg 4 4860.0 4860.7 — 0.7 Hy i) 4339.3 4340.1 — 0.8 HI 6 4100.6 4101.2 — 0.6 Fl. 7 3969.0 3968.1 + 0.9 a 8 3888.0 3887.5 + 0.5 p 9 3834.3 3834.0 + 0.3 Y 10 3796.9 3795.0 + 1.9 0 11 3769.6 3767.5 + 2.1 é 12 3749.1 3745.5 + 3.6 € i3 3733.3 3730.0 + 3.3 n 14 3720.9 3717.5 + 3.4 7] 15 3711.0 3707.5 + 3.5 t i6 3702.9 3699.0 + 3.9 * Wied. Ann, 2b, p. 86. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 31 Het komt mij voor, dat het verloop der verschillen er op wijst, dat de vorm van BALMER niet geheel juist is. De verschillen nemen in het algemeen bij den overgang van rood naar violet toe en zijn in vele gevallen grooter dan de waarnemingsfouten, die men mag onderstellen. Voor korten tijd heeft HagenBacu* ook de waarnemingen van Cornu 7 door de Batmer’sche formule voorgesteld, en wel, als voor / genomen wordt 3645,42. Men verkrijgt dan: Berekend. Waargenomen. Verschil. Hz m= 3 6561.8 6562.1 + 0.3 Hg 4 4860.6 4860.7 + 0.1 H, 5 4339.8 4339.5 E03 Ff; 6 4101.1 4101.2 + 0.1 Hi; 7 3969.5 3969.2 — 0.3 ire 8 3888.4 3888.1 — 0.3 Hy 9 3834.8 3834.9 + 01 Hg 10 3197.3 ae) Vea) 0.0 f, 11 3770.0 3769.9 — 0.1 H, 12 3749.6 3750.2 + 0.6 Ay 13 3733.8 3734.1 + 0.3 ah, 14 3721.4 ail2led — 0.3 tf 15 3711.4 Srila — 0.2 Hier is het verloop der verschillen vrij wat gunstiger. Het is intusschen de vraag, of de waarnemingen van CorNU werkelijk veel nauwkeuriger zijn dan die van Hueeins. Cornu zelf schijnt dit niet te meenen. Hij schrijft§ het verschil tusschen zijn uitkomsten en die van Huaarns toe aan de fouten, welke aan elk der gebruikte methoden eigen zijn. Maar ik heb een theoretisch bezwaar tegen den vorm van BanMer. Daarin ligt namelijk opgesloten, dat geen waterstof-lijn een golflengte kan hebben klei- ner dan #. Nu dunkt mij, dat een licht-uitzendend atoom of een licht-uitzendende molecule een stelsel moet zijn, indien al niet van een onbegrensd, dan toch van een zeer groot aantal graden van vrijheid; en dan is wel een grootste waarde van een golflengte aannemelijk, maar bezwaarlijk een kleinste golflengte, die veel grooter is dan talrijke golflengten van lijnen van andere elementen. * Hacenpacu, Batmer’sche Formel fiir die Wasserstofflinien, Feild. Wied. Ann. 11, p. 339 (1887). + Cornu, Sur le spectre ultra-violet de hydroztne, Journal de Phys. 5 [2] p. 341 (1886). § lc, p. 353. 32 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Toch blijft de door BALMER gevondene betrekking merkwaardig ; en wanneer een andere formule voorgeslagen wordt tot omyatting van de waterstof-lijnen, zal het belangrijk zijn na te gaan of zij voor deze veertien lijnen bij benadering overgaat in den vorm van Baier. Misschien zouden de uitkomsten van BALMER: tot de onderstelling mogen leiden, dat de genoemde veertien waterstof-lijnen een bepaalde categorie vormen, verschillende van die, waarin andere waterstof-lijnen thuis behooren, lijnen zooals zij gevonden zijn door VOGEL *. ALGEMEENE THEORIEEN. 22. Het kan niet verwonderen, dat men zich niet vergenoegd heeft met het zoeken naar homologieén in de spectra van verschillende elementen en naar betrekkingen tusschen de lijnen van hetzelfde spectrum, maar dat men ook ge- tracht heeft cen bevredigende theorie van het geheele verschijnsel der spectraal- lijnen te geven. Een dergelijke theorie, die van Lecog DE BortsBaupRAN, heb ik reeds in § 5- besproken; ik behoef er hier niet op terug te komen. Sronry* neemt aan, dat elke molecule van een gasvormig lichaam een zeer samengesteld systeem is- De moleculaire beweging bestaat uit twee deelen, de beweging van de moleculen ten opzichte van elkander en de beweging binnen elke molecule. Het zijn nu de samenstellende deelen van een molecule, welke ethertrillingen doen ontstaan en opslorpen; deze zijn in den regel aan hun on- derlinge werkingen overgelaten, zoodat zij periodische bewegingen volvoeren. Alleen, wanneer een botsing tusschen twee moleculen plaats heeft, ontstaat een storing, maar spoedig wordt elke molecule weer aan zich zelve overgelaten ; en indien de tijd, gedurende welken iedere molecule zich vrij beweegt, zeer groot is in vergelijking met den duur eener botsing, zooals dit het geval is bij een gasmassa van geringe dichtheid, doet zich de invloed van die storingen weinig gevoelen. Wordt intusschen de verhouding tusschen dien tijd en den duur der bot- sing minder gunstig, dan openbaart zich dit door verbreeding van de spectraallijnen ; en zoo kan ten slotte het spectrum van een gloeiende gasmassa continu worden. * Vocex, Ueber die Spectra des Wasserstoffs, Quecksilbers und Stickstoffs, Ber/. Mon. Ber. 1879 p. 586 ; Ueber die neuen Wasserstofflinien, die Spectra der weissen Fixsterne und die Dissociation des;Cal- ciu.as, Berl. Mon. Ber. 1880 p. 192. + Svonny, The internal motions of gases, compared with the motions of waves of light, Pdi. Mag. 36. [4], p. 132 (1868). OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 33 23. E. WIEDEMANN* is geneigd zich aan te sluiten aan de door Moser f medegedeelde onderstelling van HetMHoutz, dat de lineaire spectra veroorzaakt worden door de atomen van de moderne chemie, en dat de band-spectra in het leven geroepen worden door atoom-complexen. Wanneer nu een gasmassa van geringe dichtheid een hooge temperatuur heeft, mogen wij volgens WIEDEMANN aannemen, dat zij uit atomen bestaat. Bij botsing zullen oscillatorische bewegingen optreden, daar volgens de proeven van KunpT en WARBURG over de soortelijke warmte van kwikdamp en volgens de theoretische ontwikkelingen van MaxwetL, Warson en BoLTzMANN, in één-atomige mole- culen het arbeidsvermogen der rotatie-beweging nul is. De bij hooge temperatuur voor den dag komende spectra bestaan uit enkele lijnen, waarvan men dus den oorsprong te zoeken heeft in de oscillatorische beweging der atomen. WIEDEMANN spreekt niet duidelijk uit, waarin volgens zijn voorstelling de oscillatorische beweging bestaat. Hij onderstelt, dat elk atoom omgeven is door een etherhulsel. Ik vermoed, dat hij onder oscillatorische beweging verstaat een oscillatorische verplaatsing van het atoom-middelpunt (een atoom voor een oogenblik bolvormig onderstellende) ten opzichte van het middelpunt der ether- sfeer. Evenals Stonry, neemt WIEDEMANN aan, dat het tijdsverloop tusschen twee botsingen groot is in vergelijking met den duur van een botsing. Telkens bij botsing wordt de oscillatorische beweging gestoord en hieruit wil WIEDEMANN het bekende verschijnsel verklaren, dat de interferentie-strepen bij groote weg- verschillen slechts waarneembaar zijn, indien het wegverschil niet boven een zeker bedrag stijgt. Zoo zijn met natrium-licht de interferentie-strepen niet meer te zien, wanneer het wegverschil grooter is dan 50000 golflengten. Dit vindt nu zijn oorsprong hierin, dat het meerendeel der natrium-atomen tusschen twee opeenvolgende botsingen ongeveer 50000 trillingen volbrengen; en hij toont aan, dat deze voorstelling tot een grootte voor den gemiddelden vrijen weg der na- trium-atomen voert, die van dezelfde orde is als de ongeveer bekende gemiddelde vrie weg der waterstof-moleculen bij 0° §. * KE. Wriepemann, Untersuchungen iiber die Natur der Spectra, Wied. Ann. 5 p. 500 (1878). + Moser, Die Spectren der chemischen Verbindungen, Pogg, Ann. 160 p. 182 (1877). § Wreprmann knoopt hieraan een beschouwing vast, waarvan ik niet geloof, dat zij juist is. Hij zegt: Die Messung der hohen Interferenzen muss uns auch ein Mittel liefern, die Amplitude der Aetherschwingungen und damit die Dichte des Aethers zu bestimmen. Es sei die Strecke, auf der ein Theilchen keine Stérung erfahrt, etwa 2 Millimeter, die Zahl der auf dieser Strecke ausgefihrten F5 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 34 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. De band-spectra der elementen en der scheikundige verbindingen worden nu toege- schreven aan de trillingen der atomen of der etherhulsels, binnen de moleculen. 24. ScHusTER* wijst er op, dat wij langs twee wegen gekomen zijn tot onze kennis omtrent straling van warmte en licht. De eerste weg, ingeleid door PREVosT, is gevolgd door BALFouR STEWART en KircuHorr. Zij gaan hierbij uit van het feit dat lichamen, welke zich in een omgeving van constante tem- peratuur bevinden, die temperatuur ten slotte aannemen en behouden. Hierbij wordt geen onderstelling gemaakt omtrent het wezen van de straling; de uit- komsten zijn geheel onafhankelijk van eenige hypothese omtrent de moleculaire samenstelling van de lichamen. De tweede weg gaat uit van de hypothese, dat er moleculen en atomen bestaan; men tracht dan nadere hypothesen omtrent den aard dezer moleculen of atomen te stellen en door deductie de waargenomen verschijnselen te verklaren. De eerste weg moge veiliger zijn; volgens SCHUSTER en ook volgens mijn meening is een werkelijke vooruitgang van onze kennis omtrent het verschijnsel slechts te verwachten als men den tweeden weg be- wandelt. ScHusTER wenscht nu de uitkomsten langs beide wegen verkregen, met elkander in verband te brengen. Bij de meeste beschouwingen wordt aangenomen een omgeving van constante temperatuur. Het is duideliyk, zegt ScnusTeR, dat waarnemingen feitelijk nooit in zulk een omgeving plaats hebben. Als wij ons in een vertrek opsloten en door het sluiten van luiken het zonnelicht buiten hielden, zouden wij ten gevolge van de duisternis geen waarnemingen omtrent uitstraling of opslorping kunnen doen. En als het geheele vertrek een zoo hooge temperatuur bezat, dat de voorwerpen alle wit gloeiend zijn (een oogenblik aannemende, dat wij zelve die temperatuur zouden kunnen verdragen) dan zou ons netvlies ook uitstralen ; elk deel ervan zou evenveel ontvangen als het uitzendt; wij zouden op het eene gedeelte van het netvlies geen indruk krigen verschillende van den indruk, dien een ander gedeelte van het netvlies ondergaat. Om nu, niettegenstaande wij geen waarnemingen kunnen verrichten in een Schwingungen sei m, dann wird die Bewegung eben beim Beginn der mten Schwingung gestért; die m Schwingungen, fiir welche kein Grund vorliegt, dass sie alle senkrecht zur Richtung der fortschrei- tenden Bewegung der Moleciile sind, vertheilen sich gleichmissig auf x Millimeter, die mittlere Grosse der Amplitude in jener Richtung betragt = Millimeter.” m Naar het mij voorkomt, bestaat er niet het geringste aanwijsbare verband tusschen de amplitude van de oscillatorische beweging van een atoom en den weg, dien het doorloopen moet om met een ander atoom in botsing te komen. * Scuuster, On the dynamical theory of radiation, Phil. May. 12 [6] p. 261 (1881). OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 35- omgeving van constante temperatuur, toch onze theoretische uitkomsten te kunnen toetsen aan het experiment, maakt men gewoonlijk een onderstelling, namelijk deze, dat de uitstraling van een lichaam alleen een functie is van de temperatuur (en van de golflengte, zou ik hieraan willen toevoegen). Nu is het, meent ScuustTer, de vraag of dit werkelijk het geval is. De uitstraling, zooals wij ze waarnemen, is steeds een uitstraling van een lichaam van hoogere temperatuur in een omgeving van lagere temperatuur; deze gaat dus gepaard met dissipatie van arbeidsvermogen. Indien wij nu waarnemen, dat bijy. het gele licht, van een natrium-vlam ontvangen, veel intensiever is dan het groene licht, dat zij ons doet toekomen, mag men dan aannemen dat dit verschil in intensiteit, by dissipatie zoo onmiskenbaar, ook zou bestaan in een omgeving van constante temperatuur ? ScuusrerR stelt zich eens voor, dat de natrium-moleculen slechts vatbaar zijn voor trilling in twee verschillende perioden, de eene overeenkomende met het gele, de andere met het groene licht. Door botsing wordt het translatorisch arbeidsvermogen omgezet in vibratorisch arbeidsvermogen of omgekeerd. Wij kun- nen ons voorstellen, dat het translatorisch arbeidsvermogen gemakkelijker omgezet wordt in de gele trilling dan in de groene. Wanneer nu de gloeiende gasmassa uitstraalt in een omgeving van lagere temperatuur, zullen de groene trillingen sterker in intensiteit afnemen dan de gele, omdat het arbeidsvermogen der gele trilling door de botsingen telkens beter wordt aangevuld. Maar laat de eloeiende gasmassa in een omgeving geplaatst zijn, die dezelfde temperatuur heeft, dan zou het niet onmogelijk wezen dat, zooals de berekeningen van MAXWELL en BoirzmMann het verlangen, het arbeidsvermogen van de groene trilling even groot is als dat van de gele trilling. Dit, meent ScuusrsEr, is de eenige voorstelling, welke in overeenstemming is met ,dynamical principles”. Daardoor wordt de moeieclijkheid overwonnen, die zich voordoet, omdat BoutzMaNN’s uitkomsten zouden eischen, dat de intensiteit van alle spectraallijnen even groot is, wat toch feitelijk niet het geval is. In- tusschen erkent ScuusTer, dat hiermede een andere moeielijkheid niet wegge- nomen is; uit de bepaling van de soortelijke warmten bij constante spanning en constant volume vindt men voor het aantal graden van vrijheid eener molecule een getal zoo klein, dat het niet in overeenstemming te brengen is met spectroscopische onderzoekingen ; deze noodzaken aan te nemen, dat het aantal graden van vrijheid voor een molecule oneindig is. Wanneer Scuuster werkelijk meent, dat het aantal graden van vrijheid voor een molecule oneindig is, keert de moeielijkheid terug, die hij meent opgelost te hebben. Wij kunnen toch niet onderstellen, dat het arbeidsvermogen zich gelijkelijk over alle graden van vrijheid verdeelt, indien dit aantal oneindig is. * 36 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. IToe naar mijn meening de bezwaren, die het theorema van BoLrzMann met zich brengt, opgelost kunnen worden, heb ik in de inleiding uiteengezet. 25. Onlangs heeft von KévesnticurHy* in de Astronomische Nachrichten een beschouwing geyeven, die ik volledigheidshalve vermeld. Wat hij hier mede- deelt, is een uittreksel uit een boek, dat weldra van zijne hand verschijnen zal onder den titel: ,Grundziige einer mathematischen Spectralanalyse”. Hij geeft ver- schillende resultaten, waartoe hij gekomen is, maar laat den lezer omtrent de rede- neering, langs welke hij die resultaten verkregen heeft, vrij wel in het duister. Hij stelt voorop dat, hoewel er tusschen de amplitude en de golflengte van een enkele lichtsoort geen betrekking bestaat, er wel een betrekking moet be- staan tusschen de amplituden en de golflengten van de lichtsoorten in een spec- trum; anders zou een continu spectrum niet denkbaar zijn. Want de conti- nuiteit van een spectrum eischt niet alleen, dat de intensiteits-kromme een ge- leidelijk verloop heeft, maar ook, dat er geen opvallende maxima en minima zijn. Hi geeft nu de vergelijking a RL, 1 (A2 + ?)? Hierin beteekent Z de ware intensiteit van de lichtsoort met golflengte A, A de totale intensiteit van het spectrum tusschen de grenzen A=0 en A=o, en « een grootheid, welke slechts van de temperatuur en van den aard van het uitzendende lichaam afhangt en welke men de golflengte kan noemen voor het intensiteits-maximum. In deze vergelijking is opgesloten, dat voor oneindig kleine en voor oneindig groote golflengten de intensiteit oneindig klein is, dat Pane : A de intensiteit voor A, = w een maximum Ly = yi heeft, en dat aan CLaUsIUs’ wet omtrent de uitstraling voldaan wordt omdat w volgens de afleiding (die de schrijver niet mededeelt) evenredig is met de voortplantingssnelheid. De schrij- ver zegt nog, dat de hypothese, welke aan de vergelijking («) ten grondslag ligt, deze is: elk lichaam bestaat uit kleinste trillende deeltjes, welker bewe- gingen door den ether qualitatief onveranderd voortgeplant worden, en zoo be- grensd zijn, dat geen deeltje uit het verband met de omgevende deeltjes kan uittreden. Men zal moeten erkennen, dat deze hypothese zeer plausibel is; ik betreur het slechts dat de schrijver niet met enkele woorden uiteengezet heeft, hoe uit deze hypothese noodzakelijk de vergelijking (@) voortvloeit. * Von Kovesticeruy, Mathematische Spectralanalyse, 4str. Nachr., n°. 2805, Band 117, p. 329 (1887). OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN 37 Uit (@) komt de schrijver tot het besluit, dat ,die Spectralgleichung kein Additionstheorem besitzt”, en dat er dus geen lichaam bestaat, dat bij een willekeurige temperatuur een spectrum heeft, hetwelk gelijk is aan de super- positie van de spectra van andere lichamen. »Dieselben Untersuchungen fiir ein Gas durchgefiihrt, fiihren fiir jede ein- zelne Linie desselber zu der Gleichung (a); die einzelnen w lassen sich nicht bestimmen, da wir uns jeder Hypothese iiber die Art der Atombezichungen enthalten sollen, ergeben sich aber als formell verschieden. Beriicksichtigt man aber, dass durch Aenderung von Druck und Temperatur jedes Gasspectrum durch Verbreiterung der Linien zu einem continuirlichen wird, und dass das continuirliche Spectrum kein Additionstheorem besitzt, so folgt, dass fiir alle Linien 4 und « dieselben bleiben; d. h. durch die karakteristischen Linien eines Gasspectrums lisst sich ein und nur ein continuirliches Spectrum legen. Die Gleichung (@) ist daher eine allgemeine; fiir continuirliche Spectra ist darin A eine stetige Variabele, fiir discontinuirliche eine springend Veranderliche”. Ik moet bekennen, dat de bedoeling van den schrijver mij niet duidelijk is, De vergelijking (@) is eigenlijk een differentiaal-vergelijking. Willen wij het arbeidsvermogen weten, dat uitgezonden wordt met de lichtsoorten, waarvan de golflengten begrepen zijn tusschen 2, en ds, dan volgt uit (@) dat dit bedraagt : hs 2 4 22 ite A. OO eee rar di i Ik zie daarom niet in, welken zin de vergelijking (@) kan hebben, wanneer het spectrum uit enkele lijnen bestaat. De schrijver wil nu ook de wet van Draper, volgens welke alle lichamen by dezelfde temperatuur licht van een bepaalde golflengte beginnen uit te zen- den, in zijn beschouwingen opnemen. Wanneer een bepaalde lichtsoort begint uitgezonden te worden, dan is hiervoor, zegt de schrijver, L=7 oneindig klein. Voert men dit in, dan wordt (a): 4 22 aie ee (A? + uu)? a Te ae taaV 242 V 244 t= cone Botan Ae eD o (f) De verg. (2) geeft nu de waarden van de golflengten tot welke de straling reikt; het bovenste teeken heeft betrekking op de begrenzing aan het roode z of 38 OVER DE LINEATRE SPECTRA DER ELEMENTEN. einde, het onderste teeken op de begrenzing aan het violette einde. Voor het onderste teeken wordt nog a A= Ladi = CONSE icues arte ++ (Y) De constante in (/?) en (vy) beteekent een grootheid, die alleen afhangt van de temperatuur en niet van de eigenaardigheden van het lichaam. Ook van dit laatste begrijp ik weinig. Wanneer 7 werkelijk oneindig klein is, dan worden de waarden van de golflengten, tot welke zich de straling uit- strekt 0 en o. Is de bedoeling van den schrijver, voor 7 te nemen een kleine waarde, bijv. de waarde van J als de straling juist intensief genoeg is om door ons oog waargenomen te worden, dan is er geen reden, waarom 7 voor alle lichamen dezelfde zal zijn; althans ligt dit niet opgesloten in de wet van DraPer. Want 7 is niet de intensiteit zelve, maar het differentiaal-quotient ten opzichte van de golflengte. Intusschen wordt uit (vy) afgeleid, dat voor alle lichamen van dezelfde tem- peratuur we 0° aa? (i en hieruit weer op een wijze, die niet wordt medegedeeld, e 5 Cal als @ de absolute temperatuur, en D een absolute, noch van den toestand noch van de eigenaardigheden van de stof afhankelijke, constante is. De schrijver vindt nog het merkwaardige resultaat, dat voor gasvormige lichamen waarin p de spanning, v het volume van de massa-eenheid en # een constante is. Hij wil zelfs in de vergelijkingen van de mechanische warmte-theorie de absolute temperatuur vervangen door yw en dan die vergelijkingen integreeren onafhankelik van den aggregaatstoestand. Dubbel jammer vind ik het, dat de schrijver wederom niets mededeelt omtrent de afleiding van (0). Ik zal de behandeling van des schrijvers stuk niet voortzetten. Het is mogelijk dat, als later het boekwerk uitkomt, vele punten duidelijker zullen worden ; maar ik geloof niet, dat men aan de beschouwingen, zooals zij nu in de Astr. Nachr. voorkomen, iets heeft. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 39 BIJZONDERE HYPOTHESEN. 26. Twee wegen staan bij de bestudeering van de lineaire spectra der ele- menten open. Men kan trachten empirische betrekkingen te vinden tusschen de golflengten der lijnen van hetzelfde spectrum of tusschen die van verschil- lende spectra. Het schijnt de meening van Cornu te zijn, dat slechts op deze wijze resultaten te verkrijgen zijn. Hij zegt toch*: ,En fait, ce qui paratt avoir rendu stériles les efforts tentés en vue de la solution du probléme, c’est qu’on a cru devoir s’imposer a priori la fonction destinée & représenter la suc- cession des raies spectrales. Je crois qu’il faut au contraire, rejetant toute idée précongue sur l’expression mathématique du phénoméne, chercher par expérience s'il n’existe pas de fonctions spéciales (exprimables ou non par les symboles ordinaires de l’analyse) susceptibles de réunir dans une loi commune ces séries dont la régularité et l’analogie ne sont évidemment pas fortuites.” Deze methode lokt mij in het geheel niet aan. Zij opent een onafzienbaar veld van getallen-combinaties, waarin men zonder eenigen gids ronddoolt; de kans, dat men de ware combinatie maakt, komt mij uiterst gering voor. De eenigen, die hierbij op eenig succes kunnen wijzen, zijn BALMER en GRUNWALD. De betrekking door GriinwaLD gevonden, is zoo eenvoudig (althans de betrek- king tusschen de waterstof-lijnen en de waterdamp-lijnen), dat zij zeker niet geldt voor de spectra van twee elementen; dan zou zij reeds vroeger ontdekt zijn ge- worden. De formule van Batmer voor de waterstof-lijnen, hoe merkwaardig ook, heeft een theoretisch bezwaar tegen zich, dat slechts op den achtergrond gedrongen zou worden, wanneer het bleek, dat zij ook geldt voor de lijnen van de andere elementen. Misschien heeft Cornu op het oog zijn fonction hydrogénique”. Maar deze moet nog haar recht van bestaan bewijzen. Bovendien leert de geschiedenis der wetenschap, dat juist de ,idées préconcues” het meest bijgedragen hebben tot haar ontwikkeling, mits men ze toetste aan de feiten. Daarom schijnt mij de tweede weg beter toe, welke hierin bestaat, dat men uitgaat van een of andere hypothese, en onderzoekt of zij in overeenstemming is met hetgeen de waarneming omtrent de spectraallijnen leert. Alleen is het jammer, dat elk onderzoek van dien aard ontzettend veel arbeid kost. De eenvoudigste hypothese, welke men kon stellen, was wel, dat er tusschen SaCn R. 100) p. 1183; 40 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN,. de lijnen van hetzelfde spectrum harmonische verhoudingen bestaan. Door ver- schillende schrijvers werd zij aanvaard en met talrijke voorbeelden gesteund. Maar er was een onderzoek noodig als dat van ScHUSTER, om haar voor goed onhoudbaar te maken. Alleen voor het ijzer-spectrum moest hij 20000 quotienten berekenen. 27. Men kan moeilijk beweren, dat de hypothese, volgens welke er tusschen de lijnen van hetzelfde spectrum harmonische verhoudingen bestaan, rationeel is. De vibratorische beweging van een atoom of van een molecule analoog zich voor te stellen met die van een snaar of van de luchtkolom binnen een open orgelpijp, ligt niet voor de hand. Na het onderzoek van ScHusSTER zou men er toe kunnen overgaan te onder- stellen, dat de vibratorische beweging van een atoom of van een molecule ana- loog is met die bijv. van een trillende plaat of met die van eenig ander stelsel, waarvan men de theorie tot zekere hoogte ontwikkeld heeft. Doch het komt mij voor, dat men moet uitgaan van een meer of minder plau- sibele hypothese omtrent het wezen van een atoom of van een molecule. Het is waar, dat ook dan talrijke vergeefsche pogingen in het verschiet liggen, maar ten slotte biedt zij toch de meeste kans, dat men eindelijk zal slagen. Er zijn natuuronderzoekers, die meenen dat een atoom in den zin der nieuwe chemie, nog bestaat uit een groot aantal kleinere deelen ; dat zulk een atoom dus een zeer samengesteld stelsel is. Indien men zich op dit standpunt plaatst, geloof ik niet dat men een hypothese kan formuleeren, die in staat stelt bij onze tegen- woordige kennis een wiskundige theorie van de vibratorische beweging van een atoom te ontwikkelen, tenzij men een atoom wil beschouwen als een elastischen bol. Maar andere oordeelen, dat verschillende verschijnselen zéézeer op de indivi- dualiteit van de atomen wijzen, dat men moeilijk ze kan beschouwen als stel- sels van talrijke kleinere deelen. Het beste kan ik mij met deze zienswijze vereenigen. Ik wensch nu eenige hypothesen te bespreken, die in aanmerking gebracht kunnen worden. 28. W. WEBER * heeft in een zijner verhandelingen over zijn bekende uit- drukking voor de werking tusschen twee electrische deeltjes, ook een theorie gegeven omtrent de beweging van twee electrische deeltjes, die uitsluitend aan hun onderlinge werking zijn overgelaten. * W. Weser, Das Princip von der Erhaltung der Energie, 44. der Kin. Sdchs. Gesellsch. d. Wiss. Bnd X (1871). Deze verhandeling is ook afgedrukt in het werk van ZOLUNER, Principien einer elek- trodynamischen Theorie der \‘aterie, Bnd. 1 p. 170. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 41 Zooals bekend is, neemt WersBeER voor de potentiaal V van twee electrische deeltjes met electriciteits-hoeveelheden e en e' bij een afstand 7, aan: waarin ce voorstelt de relatieve snelheid, die de electrische deeltjes moeten heb- ben en behouden, opdat zij in het geheel geen werking op elkander uitoefenen. Noemt men @ het verschil der snelheden van de electrische deeltjes bij een afstand 7, in de richting loodrecht op hun verbindingslijn ; zijn ¢ en ¢' de massa’s der electrische deeltjes; stelt men: ; dr is 7, de waarde van 7, wanneer an a 0, en a de waarde van @ als r gelijk ro; 18 g positief en r7< g; dan zullen de deeltjes, wanneer zij oorspronkelijk den afstand 7) hebben, dezen afstand niet onveranderd behouden, maar naar elkaar toegaan. Zij krijgen dan ten opzichte van elkander een trillende bewe- ging met den trillingstijd ae | ae SEES thal oh ia (A) ! 2 —1y ( 2 @ ui r+ at] vy — oO To r In de voorrede* van de ,Principien einer elektrodynamischen Theorie der Materie” zegt Z6LLNER in een noot, dat de door Wxser ontwikkelde theorie van de trilling van een electrisch atomenpaar waarschijnlijk zal leiden tot de bepaling langs analytischen weg van het aantal en de ligging der spectraal- lijnen van de chemische elementen. Het is mij niet bekend, dat Zé~uNeR dit denkbeeld heeft uitgewerkt. Men zou, dunkt mij, op de volgende wijze een poging in die richting kunnen wagen. Als hypothese stelle men, dat elk atoom in scheikundigen zin bestaat uit twee deeltjes, die dragers zijn van de hoeveelheden electriciteit e en e'; de massa’s der deeltjes, met electriciteit beladen, mogen ¢ en ¢' zijn. Dan is de hierboven * p. XXL. NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXXVI. 42 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. aangehaalde ontwikkeling van WEBER van toepassing op de vibratorische be- weging van zulk een scheikundig atoom. Neemt men aan, dat deze vibrato- rische beweging den omringenden ether in verstoring brengt, zoo is men in staat een uitdrukking te vinden voor de golflengten der spectraallijnen, die men van zulke atomen kan verwachten. Men moet dan de trillende beweging ont- binden in enkelvoudige trillende bewegingen. Al is de integraal (A) niet in eindigen vorm te vinden, het is toch duidelijk, dat T een eindige waarde heeft. Voor eenige bijzondere gevallen heeft WEBER de integratie volyoerd. Telkens na verloop van den tijd T zijn de betrekkelijke plaatsing en de relatieve snelheid der deeltjes volmaakt dezelfde. Men kan dus r als functie van ¢ ontwikkelen in Fourter’sche reeksen. Stelt men oe x, dan wordt fh tr = Ay + A, cosa + Ay cos 2x + + By sing + By sin2a + De perioden van de enkelvoudige trillende bewegingen zijn dus 7’, 3 T, 4 T enz. Was de zooeven genoemde hypothese in overeenstemming met de werkelijk- heid, dan zouden er tusschen de golflengten der lijnen van hetzelfde spectrum harmonische verhoudingen moeten bestaan. Sedert het onderzoek van ScHUSTER zoo overtuigend heeft bewezen, dat die harmonische verhoudingen niet aanwezig zijn, kan men, naar mijn meening, niet verwachten, dat de vibratorische beweging der atomen analoog is met de trillende beweging van een electrisch atomen-paar in de WEBER’sche theorie. Intusschen zou het niet onmogelijk zijn, dat elk atoom in scheikundigen zin uit een aantal dergelijke electrische atomen-paren bestaat, waarvan slechts de grondtrillingen met misschien eenige boventrillingen voor ons waarneembaar worden. 29. Men zou zich een atoom kunnen voorstellen als een elastischen bol. De theorie van de trilling van een elastischen bol is tot groote volledigheid gebracht door JaERIscH*. Na hem is hierover nog een ontwikkeling gegeven door Lamp yf. Beide komen tot dezelfde resultaten. Bovendien heeft Loscumipt § er een verhandeling over geschreven, waarop ik dadelijk terug kom. * Jazriscu, Ueber die elastischen Schwingungen einer isotropen Kugel, CRELLE 88, p. 131 (1880). + Lamp, On the vibrations of an elastic sphere, Proc. of the London Math. Soc. 13, p. 189 (1882). § Loscumipr, Schwingungszahlen einer elastischen Hohlkugel, Wien. Sitz. 93, p. 434 (1886). OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 43 Het is niet wel mogelijk in het kort de wiskundige ontwikkelingen terug te geven; ik moet hiervoor naar de oorspronkelijke verhandelingen verwijzen. Ik vermeld alleen, dat zulk een bol drie vormen van trillingen kan opleveren: 1° zuiver longitudinale, die bestaan in een beweging van de deeltjes langs de middellijnen en vergezeld gaan van veranderingen van dichtheid; 2° zuiver transversale, die bestaan in een beweging langs lijnen loodrecht op de middel- linen en waarbij geen veranderingen van dichtheid optreden; 3° coéxisteerende longitudinale en transversale trillingen. Welke trillingen ontstaan, hangt af van de oorspronkelijke vervorming. De vergelijkingen van JAERISCH zijn niet zeer geschikt tot berekening van de mogelijke trillingsgetallen. Daartoe leenen zich die van Loscumipr beter en nog het best die van Lams. Het blijkt dat voor zuiver longitudinale trillingen een oneindig aantal tril- lingsgetallen mogelijk zijn, samenhangende met de wortels der vergelijking * 40 G2 are ig a = waarin 4 afhangt van de elastische eigenschappen der stof, waaruit de bol is vervaardigd. In alle andere gevallen, zoowel bij zuiver transversale trillingen als bi coéxisteerende longitudinale en transversale trillingen krijgt men een dubbel- oneindige reeks van mogelijke trillingsgetallen, samenhangende met de wortels van een oneindige rij transcendente vergelijkingen, die vrij ingewikkeld zijn. Bovendien komen hierin de elastische constanten voor van de stof, omtrent welke men een numerische onderstelling dient te maken. Het zou daarom een ontzettenden arbeid vereischen na te gaan of de waar- genomen spectraallijnen beantwoorden aan de hypothese, dat de atomen zich gedragen als elastische bollen. Hiertoe zou men toch wel overgaan, wanneer de hypothese zich als bijzonder plausibel voordeed. Dit is, naar het mij voor- komt, niet het geval. Men zal zich immers wel moeten voorstellen, dat een elastische bol, die dichtheidsveranderingen kan ondergaan, opgebouwd is wit kleinere deeltjes, welke door tusschenruimten zijn gescheiden; een atoom zou dus een ingewikkeld stelsel van nog kleinere deeltjes zijn. Toch heeft Loscumipr de geciteerde verhandeling geschreven met het oog op * Lams, |. c. p. 201. +4 OVER DE LINHAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. een mogelijke verklaring van de spectraallijnen. Maar hij denkt hierbij niet aan de hypothese, dat de atomen elastische bollen zouden zijn, doch aan de etherhulsels, welke de atomen omgeyven. Zonder het uitdrukkelijk te zeggen, schijnt hij de trilling van die etherhulsels te beschouwen als den oorsprong van de spectraallijnen. Daarom heeft hij in het bijzonder de trillende beweging, niet van een elastischen bol maar van een elastische bolschil behandeld. Van een numerisch onderzoek spreekt hij niet; het blijkt niet, dat hij voornemens is dit te ondernemen. Intusschen vind ik het bezwaarlijk aan te nemen dat, indien de atomen etherhulsels hebben, zulk een etherhulsel zich zou gedragen als een elastische bolschil, waarin ook dichtheidsveranderingen kunnen voorkomen. Misschien zou men meer kans van slagen hebben, wanneer men onderstelde, dat dicht- heidsveranderingen uitgesloten zijn en dus alleen zuiver transversale trillingen kunnen optreden. 30. Algemeen bekend is de hypothese van W. THomson*, volgens welke elk atoom een vortex-ring is. In de uitstekende verhandeling van J. J. THomson f, over vortex-ringen, wordt ook het probleem behandeld van de vibratie van een nagenoeg cirkelyor- migen vortex-ring. Voor de centraallijn van den vortex-ring worden in semi- polaire codrdinaten de vergelijkingen aangenomen @=a+ = (an cosny + (Py sinn w) z= C4 5 (yn cosnp + On sinny) waarin @ voorstelt den straal van de onvervormde centraallijn en an Pn Yn On klein zijn in vergelijking met a. De dwarsdoorsnede van den vortex-ring is klein in vergelijking met zijn opening. Wanneer m de intensiteit is van den vortex-ring, e de straal van zijn dwars- doorsnede, dan vindt J. J. Tomson §, dat de trillingstijd voor elke afwiking van den cirkelvorm, die bepaald is door de grootheden @, fn Yn en Oy, bedraagt: 2% Am a® i 2 , V n* (n lv @ oe ne 7 ee * W. Tuomson, On vortex atoms, Phil. Mag. 34 [4] p. 15 (1867). + J. J. Tomson, A treatise on the motion of vortex rings, London, Macmr~Lan and Co (1883). § Treatise, p. 35. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 45 Hierin is DC ait tS aie fies ws aimed Daar a groot is in vergelijking met e, zal men, indien niet zeer groot is, bij benadering hiervoor mogen stellen: 2% 2 ma® 27 a 0 eee ee O —— V n2 (n® —1) op lee 8a Vn2 (n® — 1) V als V de translatorische snelheid is van den vortex-ring. Is daarentegen » zoo groot, dat me van dezelfde orde wordt als a, dan kan men, daar bij benadering f (n) = 0,288607 + log 2n — 4 log n, voor den trillingstijd schrijven : 27 2 1 a? Rs te rarest (tog 1,072] ne Wanneer men dus een atoom beschouwde als een dergelijken cirkelvormigen vortex-ring, waarvan de vibratie den omringenden ether in verstoring brengt, zouden uit de uitdrukkingen (A) en (B) de spectraallijnen moeten voortvloeien. Het is tot heden niet gelukt de theorie te ontwikkelen van de vibratie van een nagenoeg cirkelyormigen vortex-ring, indien men onderstelt dat de dwars- doorsnede niet klein is in vergelijking met de opening van den ring. Boven- dien kan men zich natuurlijk nog tal van meer samengestelde vortex-ringen voorstellen. Daarom, al werd ook aangetoond, dat de uitdrukkingen (A) en (B) niet in overeenstemming te brengen zijn met de waargenomen spectraallijnen, zoo zou hieruit nog niets voortvloeien tegen de hypothese van W. THomson. Maar tegen die hypothese zijn andere bezwaren aan te voeren. De algemeene aantrekkingskracht heeft van de vortex-atoom-hypothese geen verklaring te wachten, zoodat ook W. THomson * zelf hiervoor verwijst naar * W. Tuomson, On the ultramundane corpuscules of Lesacn, also on the motion of rigid solids in a liquid, circulating irrotationally through perforations in them or in a fixed solid, Phil. Mag. 45 [4], p. 321 (1873). 46 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. de bekende voorstelling van Lusacn, een voorstelling, waartegen gewichtige bedenkingen aangevoerd kunnen worden, en die bovendien in zich sluit dat behalve den ether, in het geheele heelal nog een tweede stof voorkomt, welke alle gewone lichamen doordringt en waarvan de deeltjes zich met ontzettende snelheden door het heelal bewegen. Intusschen dit bezwaar is eenigszins subjectief; de een zal er gemakkelijker overheen stappen dan de ander. Gewichtiger vind ik het, dat J. J. Tuomson *, aannemende dat een gasvor- mig lichaam uit een stelsel van cirkelvormige vortex-ringen bestaat, tot een verklaring van de wet van Boyie komt, die men moeilijk bevredigend kan noemen. T[ierop werd reeds bij de aankondiging van J. J. THomson’s verhan- deling gewezen door REyNoups +. Voor een stelsel van cirkelvormige vortex- ringen berekent J. J. THomson het product van het volume en de spanning. Dit product blijkt gelijk te zijn aan het verschil van twee grootheden. De eerste grootheid is evenredig met de kinetische energie van het stelsel; in de tweede grootheid komen voor de kwadraten van de snelheden van het medium aan den wand van het vat, waarin het gasvormig lichaam opgesloten is. Daar nu deze wand in rust is, meent J. J. THomson deze snelheden nul of althans klein te mogen stellen, waardoor de tweede grootheid nul of klein wordt en men tot de wet van Boyie komt. Maar als het gasvormig lichaam uit vortex- atomen bestaat, is dit ook het geval met den vasten wand; en dan is het in het geheel niet duidelijk, waarom de snelheid van het medium binnen het vaste lichaam van den wand en aan de oppervlakte er van kleiner zal zijn dan te midden ven het gasvormige lichaam. Hindelijk is er nog een bezwaar. Wanneer van een gasvormig lichaam, dat uit vortex-atomen bestaat, de temperatuur stijgt, wordt de translatorische snel- heid der atomen kleiner, en bij een twee-atomig gas neemt die snelheid bij verhooging van temperatuur slechts onder een bepaalde voorwaarde toe. Nu komt het mij onaannemelijk voor, dat dit in overeenstemming is met de wer- kelijkheid. Daarom geloof ik niet, dat de vortex-atoom-hypothese uitzicht geeft op een verklaring van de spectraallijnen. Dat de uitdrukkingen (A) en (B) daartoe nooit kunnen leiden, volgt terstond hieruit, dat in die uitdrukkingen @ en V voorkomen. Bij verhooging van temperatuur neemt @ toe en wordt V kleiner ; * Treatise, p. 112. + Reynoups, Vortex rings, Nature 29, p. 193 (1883). OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 47 volgens die uitdrukkingen zouden dus de spectraallijnen continu met de tem- peratuur moeten veranderen, wat feitelijk niet gebeurt. SOM-LIJNEN EN VERSCHIL-LIJNEN. 31. Men zal moeten erkennen, dat op dit oogenblik er nog weinig vooruit- zicht bestaat op een hypothese omtrent het wezen van een atoom, die grond geeft voor de verwachting, dat zij in staat zal stellen de spectraalverschijnselen te verklaren. Gaat men de lineaire spectra van verschillende elementen na, dan valt het op: 10 dat dikwijls het aantal linen zoo groot is; 2° dat de verschillende lijnen zoozeer in intensiteit kunnen uiteen loopen; 3° dat niet alle lijnen door iederen waarnemer worden gezien en evenmin door denzelfden waarnemer bij verschillende gelegenheden. Dit heeft mij tot de vraag gebracht, of in een lineair spectrum niet de ana- loga aanwezig zijn van de combinatie-tonen, in de eerste plaats van de som- en verschiltonen van HELMOLTZ. Men zal deze kunnen verwachten, indien men een lichtuitzendend atoom of een lichtuitzendende molecule beschouwt als een trillend stelsel, waarvan de uitwijkingen niet oneindig klein zijn. 32. In het algemeen, wanneer een stelsel met 7 graden van vrijheid schom- melt om een stabielen evenwichtstand; wanneer men aanneemt, dat de uitwij- kingen wel klein zijn, maar toch niet oneindig klein, zoodat men in de ont- wikkelingen termen behoudt van een orde één hooger dan de orde der termen, welke men bi oneindig kleine uitwijkingen in aanmerking brengt; dan kan men bewijzen, dat er som- en verschiltrillingen optreden. De methode, die ik bij dit bewijs volg, is slechts een uitbreiding van een methode door RayLeicH* gevolgd voor een stelsel, dat slechts 6én graad van vrijheid heeft. Ik begin met het geval te behandelen, waarin de uitwijkingen oneindig klein zijn. Wij beschouwen een stelsel, dat zich in stabielen evenwichtstand bevindt en waarvan de samenstellende deelen oneindig weinig uit dien stand gebracht worden. Telt men de algemeene codrdinaten yw, yw, yw; van dien stand uit, * RayLercH, die Theorie des Schalles, iibersetzt von Neuszn, Bd. [, § 67, p. 88 (Braunsch- weig, 1879). 48 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. en evenzoo het arbeidsvermogen van plaats V van het vervormde stelsel, dan volgt uit het principe der virtueele verplaatsingen: ¢ 9 Vi= $ ay Wy? + 3 GQ Wo +..-- + agWipet.-.-.-.- (1) De termen met y,° enz. worden hierbij verwaarloosd. 1 J Als wij voor on hrijven y,, enz., dan is bij oneindig kleine uitwijki 8 wij voor 77 schrijven yy, enz., dan is by indig itwijkingen het arbeidsvermogen van beweging 7 van het stelsel : 4) a ae nonale T= by, Wy? + 43 bag Wo? +. +++ + Oi gt. eee » + (2) Daar elke homogene kwadratische functie door lineaire transformatie in een som van kwadraten kan omgezet worden, kunnen wij de algemeene codrdinaten 5 ) fo} YW, We, enz. vervangen door de algemeene codrdinaten 9), ¢2, enz. met behulp van de betrekkingen ei SAyoi tf Brey ssl oy (3) Wo = Ano + Boga t+--- en hierbij de waarden 4;, Bj, enz. zoodanig kiezen, dat men krijgt: CGNs 4 RGR abe Gc oo a ao Od OC -. (4) T= 30, 9,2 + $65 G02 + eS Oe Oni oO Cre Or Oo Ee pence ((49)} Indien het stelsel na de vervorming aan zich zelf wordt overgelaten en het een conservatief stelsel is, worden de bewegingsvergelijkingen van LAGRANGE: Te ) T V oh & sie nay? a algl aea hanban uhm (6) dt\ gp; OP oe ? d? p st - zoodat, als wij voor de schrijven 9, b, $1 + a9, = 0 bs Ga + ay Y = 0, CZ, se, ) oc: ome (7) Stelt men — ny a= Ma VOUZe = eo Mamet ten alist eee (8) by by dan worden de vergelijkingen (7): 1 +n’?9,=—090 Po Jo Treo 5 Ge oop och oo (9): OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN, 49 waaruit volgt: 1 = A, cos (n, t—a)), Po = Ag cos (ng t—@g), CNZ. . . 2 ~.. (10) Dit is de oplossing voor het geval, waarin de uitwijkingen oneindig klein zijn, zooals zij gegeven wordt door RayLercH en ook door THomson en Tarr. Wij gaan er nu toe over termen van een orde, die één hooger is, in de be- rekeningen te behouden. Dan krijgt men in plaats van (1): = 4b ayy Wy? H 4 dog Wo? +o. - H ayy Wy We + O93 Wo Wg +--- + £4411 Wi? + F aoa2 Wo? +... + A113 Wy" Wo +... GiuVA 5 =o Jo 0 Of OOO (11) Wanneer van de verschillende punten, tot het stelsel behoorende, de Cartesi- aansche coérdinaten zijn 2 y) 2) © Y2 2 enz., dan zal men, als wy, Wo, enz. klein blijven, hoewel zij niet oneindig klein zijn, elk der grootheden «y 2 kunnen ontwikkelen in een reeks van den volgenden vorm: aete yy t egw tee. bey wy? H+ eg Wo? +e. + eg Wy Wo + enz. Wij behouden hierin niet alleen de eerste machten van yw, w, enz. maar ook de tweede machten; de derde en hoogere verwaarloozen wij. Gaat men de beteekenis na van de grootheden 0 in vergelijking (2), dan vindt men bijv.: oa \? SON Boll Ora mae (e+ 2a oy b 0Wy % 0 YY, | a bag = Em {oe a ain Sige ae OW, 0Y, DWI, I0Y, 0% Indien de uitwijkingen oneindig klein zijn, zijn b),, b),, enz. constant. Maar als men de uitwijkingen grooter onderstelt, krijgt men in plaats van by bi tfnu Wtf Yet---- in plaats van jp big + Fiat Yi + Ping Yo +--+ - zoodat nu T= (bn + Pui + Pipe t+ we + 4 Ore + Pa it Boo Wy + +++) Wo? + eee (big + Fiza Yi + Pica Yo + ++) Wig + CMe oe ee eee ees (12) Wij kunnen ons een zoodanige lineaire transformatie volvoerd denken, dat de kwadratische functie g 2 by, Yi” + 4S dag Wo? +. ~ «+ a a2 Wi Wy + enz. F7 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL XXVI. 50 OVER DE LINEATRE SPECTRA DER ELEMENTEN. is omgezet in de som van kwadraten 4 ay ied + 4 ag Ho” - enz. en dat tegelijk de kwadratische functie $y, Wr? + 4 bog Wo? +... + big Wi Wy + enz. is geworden tot de som van kwadraten 5b, gy + 4b, po" + enz. Dan krijgt men: Vi= 3k (a + &y) Gy + O19 Po +--+) HI? + 4 (de + 01 1 + og Po +--+) Po? +... + 0303 P] Po P3 + C104 91 PoP, + END. . 2-2 see eee ee ee eee (13) fi 4b, p,? ce 4 by 92? etal =) ote 8 (yuHi t+ N22+--) oP + 4(¥21 91 + 222 + - ++) G2” + +--+ (7101 P1 + Y102 Po + +++) G1 Fe + --(14) Men heeft nu: V TG ue same ar Fy A as ahs 1 + 103 Po $3 + G04 Po p4 + enz. Het is duidelijk dat, wat in het tweede lid opgeteld moet worden bij a, q, een homogene kwadratische functie is van de codrdinaten 9), g2...9;- Volgen wij de notatie van CayLEy*, dan mogen wij kortheidshalve schrijven, daar de waarden der coéfficienten @ ons niet bezig houden: oV = SOO TE (ig Onoosts ooo 6B Oso DOGS (15) 0 91 Verder : Re ofe's 5 Nig —— (91; Pg eihei'e gi)” ela fe, te) e) 8) ‘o). e. ce: 40) 0) el sel a ener ea, (16) FP) oT = se =F (711 1 + 112 Fo +++) P1 + (Y191 P1 + 120 Fa ++ +) Fo 1 + (7131 1 + 7132 F2 + - ++) 3 -++ enz. @ ff) 10 Ee 4 sos : Fee = ant > Go--+ 9) GE + (G1 Go-+- Pi)?» «+ - (17) 71 * Zie Satmon, Modern higher algebra, 24 edition, pag. 83 (Dublin, 1866). OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 51 Volgens de vergelijkingen van LAGRANGE is nu: bf + a 9 + = (91 $2 -- Gi) Pk qe (P11 Fo» ++ Gi)? + (91 %2--- Fi)? = 0 a of, als weder >= ny? gesteld wordt, 1 Hm? G1 = = (Pr P+ Gi) Ge + Pr G++ Gi)? + Gry Ho +++ PIP» » « (18) Natuurlik krijgt men 7 dergelijke vergelijkingen. De benaderingsmethode, die ik zooeven vermeldde als door RAYLEIGH gevolgd en die reeds aangegeven is door LAGRANGE*, bestaat nu hierin, dat men de vergelijkingen (9) oplost en hierdoor een benaderde waarde verkrijgt voor 9, 92 enz.. Deze benaderde waarden worden dan gesubstitueerd in het tweede lid van vergelijking (18), waardoor men een nieuwe vergelijking verkrijgt, waarvan men de oplossing ook kan vinden, en die tot een nauwkeuriger uitdrukking leidt voor 9. Volgens (9) is: Pk = = A; cos (nz t — @e) = — ny Az sin (nz t — &k) a — n*, Ax cos (nz t — @) Substitueert men dit in het tweede lid van vergelijking (18), dan wordt: . tas = (H1; Po +++ Pi) Pk ares = 2 Cz cos (nz t — ax) cos (nz t — @2) = =1l>1 = ete {cos [(nz + nz) t — Ber] + cos [(nz — m1) t — yec)} Evenzoo 5 ° 5 koi l=i (P1) Po +++ Gi)? me = Dit {cos [(nz + mi) t — Pei] — cos [(n~z — nz) t — veil} a1 (91, P9+- + pi)” ae a: {cos [(nz + nz) t — Ber] + cos [(nz — m2) t — yur]} Hierdoor wordt (18) (osc VEC k=e Ut A tm?o= = co SECs [(mz + m)t — Pri] ee = = Ga cos [(n~z — na)t — Yer] * Lacraner, Mécanique analytique, Tome I, p. 348 (Paris 1811). 52 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. zoodat g, den vorm heeft: &=t l=t 91 = Aj cos(mi—a)+ SS Bercoa [ne + m1) t — Ped] + aoe ee £08) ||(ei—w7) ke 177 acter ot oet i eee NS Ps (19) Het is gemakkelijk in te zien, dat elke grootheid Bz: en Cz: evenredig is met A, A;. Daarom, wanneer men de trillende beweging van het stelsel ontbindt in enkel- voudige trillende bewegingen, krijgt men voor de trillingsgetallen niet alleen N No 2n, 2n j . ale seat —, — enz., maar ook ——'——* enz. en bovendien alle combinaties a 2m’ 20 22°20 2% NEe—N, Ale fad : = Wordt van alle primaire trillingen de amplitude verdubbeld, dan wordt de amplitude van elke secundaire trilling 4-maal zoo groot. 33. Men kan zich wel zoodanige trillende stelsels voorstellen, dat geen som- en verschiltrillingen zich voordoen, bijv. wanneer in (11) alle termen met 1°, wW°, YW? Yo, WW W3 enz. wegvallen en tevens in (12) de termen, waarin de codrdinaten in de eerste macht voorkomen; bij zulke stelsels zal men behalve de primaire geen secundaire, maar wel tertiaire en hoogere tril- lingen krijgen. Doch in het algemeen zullen de secundaire trillingen niet ontbreken. Bedenkt men nu, dat bij geluidsbronnen de secundaire trillingen voor ons oor waarneembaar zijn, dan kan het ons niet verwonderen, dat ons oog ge- voelig is voor secundaire trillingen van een lichtbron van groote intensiteit. De amplituden van de lichtgevende atomen of moleculen zijn zeker niet onein- dig klein; secundaire trillingen zullen zonder twijfel bestaan; het is alleen de vraag of ons oog gevoelig genoeg is om ze waar te nemen. Dit is des te eerder te verwachten, naarmate het licht grootere intensiteit heeft, omdat de amplitude van een secundaire trilling evenredig is met het product van de amplituden der primaire trillingen. 34. Nu de algemeene theorie van trillende stelsels het bestaan van som- en verschillijnen doet verwachten, is het wenschelijk door een nader ouderzoek van de spectra zelve het bestaan er van te bewijzen of althans hoogst waar- schijnlijk te maken. Het komt mij voor, dat dit onderzoek op de volgende wijze kan ingesteld worden. Ik onderstel in het vervolg, dat men van de verschillende spectraallijnen de tril- lingsgetallen heeft berekend uit de waargenomen golflengten; hierbij moge evenals OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 53 in § 17 bi een golflengte 2000 tien-millioenste millimeter als trillingsgetal aan- genomen worden 5000; bij een golflengte 2500 als trillingsgetal 4000, enz. Wanneer «, /3, y, 0, &, £, 7, O de trillingsgetallen zijn van primaire lijnen, die alle of gedeeltelijk in het ultra-rood liggen, dan is het denkbaar dat tot het zichtbare spectrum behooren de lijnen met de trillingsgetallen ate Bre yteé O+e6 De eey aoe Ml eRe oe 3 a+y Pu y+n Oa ee EPO es G9) a+o0 B+ 0 y+a Oo+0 Evenzoo, indien a, /?, y, 0, 4, #, A, # de trillingsgetallen zijn van primaire lijnen, die deels in het ultra-rood, deels in het zichtbare spectrum en deels in het ultra-violet liggen, dan kunnen tot het zichtbare spectrum behooren de lijnen met de trillingsgetallen te z#—ca A—«@ Me fey ae A—p Roi Oe (21) u—y Bea Nei fea e—Od *x—Oo 1— oO u—o Stel eens, dat onder de zichtbare lijnen van een bepaalde stof dergelijke som- en verschillijnen yvoorkomen; wanneer men dan van de trillingsgetallen twee aan twee de positieve verschillen vormt, dan moet het aantal gevallen, waarin men twee of meer gelijke verschillen aantreft, betrekkelijk groot zijn. De trillingsgetallen (20) geven bijv. 4-maal het verschil @—/?, 4-maal het ver- schil «—y, 4-maal @—y, enz. Omgekeerd, vindt men een betrekkelijk groot aantal gevailen van twee of meer gelijke verschillen, dan zie ik niet in, dat dit bevredigend te verklaren is, tenzij men het bestaan van som- en verschillijnen aanneemt. Om te beoordeelen, of het gevonden aantal gevallen van twee gelijke ver- schillen betrekkelijk groot is, moet men aan de waarschijnlijkheidsrekening vragen, welk aantal gevallen van coincidenties van verschillen men verwachten kan, indien de trillingsgetallen geheel willekeurig verdeeld zijn. Van daar, dat zich het volgende probleem voordoet. Wanneer men een groot aantal malen » grootheden willekeurig verdeelt tusschen twee grenzen P en Q, terwijl P — Q@ =A, en men vormt de positieve verschillen, welke al deze grootheden onderling en bovendien met P en Q opleveren, hoeveel geval- len kan men dan gemiddeld verwachten van verschillen, die twee aan twee binnen nauwe aangegevene grenzen + 0 even groot zijn? Het is dus, alsof men met » trillingsgetallen een groot aantal denkbeeldige spectra gaat vormen, 54 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. alle tusschen dezelfde grenzen gelegen, en naar het aantal coincidenties van verschillen vraagt, dat gemiddeld in elk spectrum optreedt. 35. Ik wensch eerst dit vraagstuk op te lossen onder uitsluiting van de mogelijkheid, dat twee of meer grootheden binnen de grenzen +0 met elkander samenvallen ; hierbij wordt aangenomen, dat m0 te verwaarloozen is tegenover A. Stel de grootheden @, dy...d,. Het positieve verschil tusschen dm en as worde voorgesteld door gmz; dat tusschen a, en P door qom, dat tusschen a, en @ door gnn+1- Als goi gegeven was (waardoor de waarde van a bekend zou wezen), zou de waarschijnlijkheid, dat a, — dm = qo + 0 1s, ~~ zijn, mits gol < 4 A. Maar go. is niet bekend. De waarschijnlijkheid, dat P en a een verschil opleveren d gelegen tusschen qui en go. + d@ goi bedraagt a De waarschijnlijkheid, dat qo. < 3 A, is dus 44d gor [ete 0 en de waarschijnlijkheid, dat a, — a, = qo1 = 0, wordt dus 0) pleas acalnney tah sie tee De waarschijnlijkheid, dat dm en a; (als m en k waarden hebben van 2 tot ») een verschil opleveren goi + 0, bedraagt A — qn 20 A A 2 De waarschijnlijke waarde van At 2° A— qo rf 4 A — qd qo A | A. A 0 De waarschijnlijkheid, dat a» en az een verschil geven go: + 0, wordt dus De waarschijnlijkheid, als m een waarde heeft van 2 tot 2, dat dm—Q=goi + 0, is 20 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 55 De waarschijnlijkheid, dat a; — Y= qo + 0, is Fea Ogee eens soa. eee CLM) Als gig gegeven was en @,>4,, dan zou de waarschijnlijkheid, dat P—a,=q,.+0d : 20 - ; Sheet is, Wena zijn, mits qig< 4 4; even groot de waarschijnlijkheid, als a < as, dat P—a,=q,. +0. De waarschijnlijkheid, dat a, en a, een verschil ople- veren gelegen tusschen qig en gj. + dqj9 bedraagt 9 ASM 201 | A A De waarschijnlijkheid, dat P met a, of a, een verschil geeft gj, +0 is dus fa ae 20 O19 ee ET Sate de (V) Gi Gia, VAs A 0 Wanneer a > dg, is de waarschijnlijkheid, dat a, —am= qi, £0 (qo gege- ven ondersteld) mits Yig< 44; even groot is dan de waarschijnlijkheid, dat an, — a= qi) +0. Mocht a, a, hetzij a, a, of met a, als a, < ag, een verschil oplevert q). = 0, is overeenkomstig de afleiding van (V) De waarschijnlijkheid, indien m een waarde heeft van 3 tot n, dat P—adn=qi.+0, bedraagt De waarschijnlijkheid, als m en & waarden hebben van 3 tot n, dat a, en a, een verschil geven 9g), + 0, is pA=m2d, A A De waarschijnlijke waarde van Ante a2 fk pS Ea De waarschijnlijkheid, dat a, en a, een verschil geven gi. +6, wordt dus 8 a) coe 2s of xe: o* ce: oie) 's) oer, a eatemiel SnTeimle (1X) De waarschijnlijkheid, als m tusschen 3 en x ligt, dat Q en a,, een verschil geven gj. +0, is art they ths Neth 2 ottnehtes at. eee (X) De waarschijnlijkheid, dat a, — dn = qnn+1 + 0, is Z0) ee een (XI) De waarschijnlijkheid, als m en & waarden hebben van n—1 tot 1, dat Gm en dz een verschil geven gun+1+ 0, is De waarschijnlijkheid, als m een waarde heeft van n—1 tot 1, dat P — Qn = quan +1 25 )- is OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. D1 De waarschijnlijkheid, dat P—a@n = qan+1 +9, is ri) SE ee (XIV) Om nu het totaal aantal gevallen te vinden, dat men gemiddeld verwachten kan, waarin twee verschillen aan elkander gelijk zijn, gaat men op de vol- gende wijze te werk. O Uit (I) vloeit voort een aantal gevallen n(n — 1) A) geheel dezelfde gevallen levert (V). Uit (II) vloeit voort een aantal gevallen n zelfde gevallen levert (VIII). ; 2 Uit (IIL) vloeit voort een aantal gevallen n(n—1)— 3 geheel dezelfde ge- vallen levert (XIII). ; Uit (IV) vloeit voort een aantal gevallen ni geheel dezelfde gevallen levert (XIV). ln aed Uit (VI) vloeit voort een aantal gevallen oe Ce - oe e want als men m, 1 en 2 vervangt door alle mogelijke Aint van 1 tot n, krijgt men elk geval 2-maal. (n— 1)(n— 2) 20 1.2 qn geheel de- AOE) Ca ara Uit (VII) vloeit voort een aantal gevallen joes e gevallen levert (XI). : : : 1 n(n—1) (»— 2) (n—3) 80 Uit (1X) vloeit voort een aantal gevallen Sle IOMINE TASTE want als men m, k, 1 en 2 vervangt door alle mogelijke waarden van | tot n, krijgt men elk geval 2-maal. n(n—1 Uit (X) vloeit voort een aantal gevallen a” zelfde gevallen levert (XII). Het totaal aantal gevallen, dat men gemiddeld verwachten kan, waarin de verschillen binnen de grenzen + 0 twee aan twee gelijk zijn, is dus: 2) (n — 2) aS; geheel de- 20 yn(n — 1) n(n — 1) (n — 2) n n(n — 1) (n — 2) ae: SES eT TR cine ater ea 4 n(n — 1) n(n — 1) (n — 2) (n — 8) n(n — 1) (n — 2) 2 a6 6 a 2 F8 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 58 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. of: 1 5 6 n (n—1) (n—2) (n—3) + 5 n (n—1) (n—2) + 4n(m—1) + nf oe (22) 36. Wanneer men aanneemt, dat twee of meer grootheden kunnen samen- vallen binnen de grenzen + 0, ondergaat de oplossing een wijziging. De waarschijnlijkheid, dat P— am —=qo, + 0, is 20 SFO OO AiO Ieee a> < () Ree: EA one A De waarschijnlijkheid, dat a, —an =, + O is oie mits go < 9 on dus 0 Gi ido nde See eke ee (1) De waarschijnlijkheid, dat a@n— a,=q +9, is 0) ig, Bae Ns fare ety a es Beaman (It) De waarschijnlijkheid, als m en k waarden hebben van 2 tot n, dat a, en az een verschil opleveren go, +0, is 9 A= 40 29 A {pea in de onderstelling, dat go, gegeven is; deze waarschijnlijkheid wordt dus De waarschijnlijkheid, dat a; — Q = qo + 9, is 0 Pies Wey Deka ile orcce (Vv) De waarschijnlijkheid, als m een waarde heeft van 2 tot n, dat am —Q=qo, + 9, is 20 De waarschijnlijkheid, dat P—Q=q + 9, is OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 59 Als g1 gegeven was en a; > 4a,, dan zou de waarschijnlijkheid, dat P—a,=9¢,.+0 , zijn mits ¢2< 44; even groot, indien a, < ag, is de waarschijnlijk- 2 : a0) ca apes 5 heid dat P—ag=q),+0. Als ay>4p, is oe de waarschijnlijkheid, dat P—a,=9,+0 is; als a < dg, is ook < de waarschijnlijkheid, dat P — a, = qj) + 0. De waar- schijnlijkheid, dat P met a, of a, een verschil geeft g,, + 0, is dus ‘4 A—oy 23 doy | 29 48 A Suen (VIII) Wanneer a > a, €n 1, gegeven ondersteld wordt, is de waarschijnlijkheid, dat dy — dm = G4, +O A— 2% 20 A—%q,. A mits %.< 44; even groot de waarschijnlijkheid, dat dan a, —a,=q,. + 0; bovendien is de waarschijnlijkheid, dat d@_—a,—=g,,+0 en evenzoo de waar- schijnlijkheid dat @;—dn=g.+0 dan ae Iets dergelijks vindt men als @a, en go = 3 —ko. Dan is gy. + 923 = raha ko. Zij verder _ he + 923 _ A ko. ue ae Wanneer a juist midden tusschen a, en Q ligt, zijn de verschillen ¢1.—9) €N gog—go, aan elkander gelijk en kleiner dan het grootste dezer verschillen voor het geval dat a, niet juist midden tusschen a, en Q wordt gevonden. Nu is 3kO eg =— Daar het verschil tusschen go, en gj. of tusschen go, en ge3 nooit grooter ¢ mag zijn dan 0, is de grootste waarde welke # mag hebben 3 : A A : Als qo, gelegen is tusschen 3 —kod en ger (k + dk) 0, kan men in de uiterste gevallen dus hebben: 3kO 3kO qs =u+d——— en 23 =u — 0 + —— 70 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. of 3k0 3kO Qeg=u—d+—— en gg =u+ dd —— 2 2 mits 1 = (912 — 923) = 20—3kd0 of kh 4 kan men in de uiterste ge- vallen hebben ge=uted en gog=u—td of f2=u—tO en gg=u+ hd. A Iets dergelijks vindt men, wanneer men onderstelt, dat go, = 3 + ko. Daarom is de waarschijnlijkheid, dat binnen de grenzen +0 de grootheden Joly Mig €D Jog aan elkander gelijk zijn, of met andere woorden, de waarschijn- lijkheid, dat gelijktijdig aan de betrekkingen (24) en (25) voldaan wordt 9 [rd dk20—3kd fas nO dk O_o A A A A A? I/g Wij hebben hier aangenomen, dat a, >a . Het kan ook zijn, dat a, < ay is. Stelt men dus, dat bij de vorming van N spectra met twee trillingsgetallen, zich 4 coincidenties van verschillen voordoen in [2 NN la) * spectra, dan vindt men: 2 o? ==) 5 go oo 60D 6 Si0040 bo 26 | ioe (26) Er kunnen ook 3 coincidenties van verschillen voorkomen, bijy. als wél aan de vergelijkingen (24) maar niet aan (25) voldaan wordt. 1 Stel wederom a, > a2 en 9%, = ; A—k0oO en verder g23 = g3A—k o—mo, terwiyjl m <1, dan is qo =54 +2kd0+mo. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 71 Uit de voorwaarden M—mWm<9 T2—G3 > 9 volgt : 3kdO+md<0 en 3k0+2m0>0 of 1—3 m<1l—s3k m > 2 a Daar m tusschen de grenzen 0 en 1 gelegen is, moet k >0O en k ae zijn. i 1 Wanneer wel go) = 3 A—k0o, maar qos S54 —kd ~ho, terwijl h <1, dan is m=34 + 2kd—ho. Stelt men 34 5—2h0>0, dan kan niet te gelijk voldaan worden aan de voorwaarden q)3— qo; << 0 e€N qig—4GQ23 > 0. De onderstelling 3k d—2h0 <0 en de voorwaarde ¢.,—9)) >0 eischt 2hO—3kd >od 1+3k 2 p] waarde 9)— 13 =hd—3k0O <0 voortyloeit h << 1+ 3k. De grootste waarde, 14+ 3k 2 Aannemende, dat & positief is, krijgt men voor de waarschijnlijkheid, dat wél Goi = 923 £O EN gy = 12 +O, maar niet gig = Gog +O: WOdk [\—8tOdm , [addk plddh 102 | A | A + | A i 4 64 of h> maar tevens dat 3k0—hd <0; zoodat uit de andere voor- welke i kan hebben, is 1; daar h > , kan & niet grooter zijn dan > Even groot is die waarschijnlijkheid, als & negatief is. De waarschijnlijkheid als a) > dg, dat wel go) = 923 £0 en gor = gig £O maar niet 913 = gos +O, is Lie? Spe GC ae dus 3 ae Evenzoo is 34s de waarschijnlijkheid als a, > a2, dat wel go, = qo3 +0 €N Jog = gig O maar niet gj2= gq +9. EHindelijk kunnen wij nog aannemen, dat a, < a. Men krijgt dus: roe OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Eveneens vindt men: en Op dergelijke wijze zou men nu de waarschijnlijkheid van ieder mogelijk geval van coincidenties van verschillen kunnen bepalen voor meer grootheden. Waarschijnlijk zou men op deze wijze wel tot een algemeene uitdrukking voor (3 ) kunnen geraken. Maar al kent men deze uitdrukking niet, zoo zal toch de volgende beschou- wing ons in staat stellen in eenige gevallen een oordeel te verkrijgen over de grootte der waarschijnlijkheid van het aantal waargenomen coincidenties van verschillen, Wanneer men x grootheden heeft tusschen de grenzen P en Q zijn er hoog- n(n + 1) (nm + 2) 8 6 geval, als de verschillen tusschen de opeenvolgende grootheden alle gelijk zijn sten coincidenties van verschillen mogelijk; dit is bijv. het aan Wat » ook zijn moge, de grootste term van de uitdrukking voor n+1 de waarschijulijkheid van 1 coincidentie en evenzoo de grootste term in de uit- . : 0 drukking voor de waarschijnlijkheid van 2 coincidenties bevat x De grootste term in de uitdrukkingen voor de waarschijnlijkheid van 3 en 4 coincidenties 0\2 re bevat (5) ; de grootste term in de uitdrukkingen voor de waarschijnlijkheid O\3 van 5 tot en met 10 coincidenties bevat ea ; In het algemeen, als p > 2, komt O\r : bs, (7 voor in den grootsten term van de uitdrukkingen voor de waarschijnlijk- A; (p—1) p(p + 1) + 1) (p+ 2) 6 6 bij een aantal coincidenties van 2 Pe at + 1 tot beter? zijn + 1 tot en met pilp coincidenties. Want heid van minstens p grootheden betrokken. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 73 Nu kennen wij het gemiddeld aantal coincidenties van verschillen bij » groot- heden. Stellen wij dit voor door G, dan is __ [n n n n(n + 1) (n + 2) n a=(\+2(s\+5(3) +--+ 6 Rede eae 6 Stelt men zich op de lijn der abscissen punten voor, die tot den oorsprong afstanden hebben 1, 2, 3, enz., en in die punten ordinaten opgericht evenredig met Ge ik ("3 enz.; dan zullen de uiteinden van die ordinaten een gebro- ken lijn vormen. Die gebroken lijn zal minder of meer overeenkomen met een continue lijn, zoolang in de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van het door het abscis- k hi pOVe punt aangeduide aantal coincidenties, de hoogste term blijft bevatten ira : Maar indien wij langs de abscis gaan en een punt bereiken, waarvoor die Ne , O-F+) hoogste term een factor verkrijgt | A} , kan een zeer merkbare discontinui- \ teit intreden, daar dan de verandering van ordinaat in sterke mate afhankelijk : ) ae sé is van — - In de nabijheid van zulk een overgangspunt kunnen wij het quo- tient van de ordinaten van twee naast elkander liggende abscispunten zoo klein ae Oca. : 0 maken als wij willen door y klein genoeg te kiezen. Daarentegen kan 7 ook zoodanig zijn, dat de discontinuiteit zeer gering is. Nu zullen in de uitdrukking (30) de termen in de nabijheid van den term met factor is) het meest bijdragen tot de grootte van G. De gebroken lijn zal dus voor de punten van de abscis in de nabijheid van G de grootste ordi- naten hebben. Als de grootste term in de uitdrukking voor de waarschijnlijk- vk i n\ a) : : bevat (4) , zal de ordinaat van een punt, waarvoor die grootste heid van | G) b+) term (3) bevat, met den ordinaat van G een des te kleiner quotient ople- OLE tbe he: veren, naarmate a kleiner is. Wanneer het nu mocht blijken, als W het aantal waargenomen coincidenties F 10 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXYVI. 74 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 0) een hoogere macht voorkomt van a | : 3 n is, dat in den grootsten term van ( 0 ), dan mag men dunkt mij, daar — steeds ; n dan in den grootsten term van ( y G n klein is, hieruit besluiten dat a klein is. Natuurlijk is hiertegen altijd het bezwaar aan te voeren dat men, daar de waarde van (") niet bekend is, niet met zekerheid weet te zeggen of 4 klein genoeg is, te meer daar de gebroken lijn aan de andere zijde van G zeker minder sterke discontinuiteiten zal ver- toonen. Bovendien bezit men soms nog een hulpmiddel om te beoordeelen of de waarge- nomen coincidenties uitsluitend aan toeval te wijten zijn. Is er eene of andere oorzaak, die met zich brengt, dat er een betrekkelijk groot aantal coincidenties van verschillen tusschen een groep van grootheden bestaat; kent men ongeveer de mogelijke fout g, die in de gevonden verschillen ten gevolge van de waar- nemingsfouten bij de bepaling dier grootheden kan insluipen; stelt men achter- eenvolgens d= 9, 0=0,89, 0=0,6 enz., dan moet het quotient van het aantal waargenomen coincidenties voor een zekere waarde van 0 en van O des te grooter zijn, naarmate 0 kleiner is, mits men 0 niet al te klein kiest. Zijn de coincidenties toe te schrijven aan het toeval, dan kan men verwachten, dat dit quotient nagenoeg dezelfde waarde behoudt. 39. Het komt mij voor, dat men bij toepassing op de spectraallijnen met meer recht zal gebruik maken van de uitdrukking (22) dan van de uitdruk- king (23). Indien toch werkelijk twee spectraallijnen samenvallen, zal men ze niet als twee verschillende spectraallijnen waarnemen. ‘Toch zal ik by de toe- passing van beide uitdrukkingen gebruik maken. Voor 6 moet men een waarde kiezen, die samenhangt met de nauwkeurig- heid, welke men aan de waarneming van de golflengten der spectraallijnen toekent. Zij 4 de waargenomene golflengte, uitgedrukt in tien-millioenste millimeters ; dan is het getal N, dat ik als trillingsgetal heb aangenomen Is er in A een fout mogelijk +a, dan is er in het trillingsgetal een fout OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 75 7 mogelijk + = = Omgekeerd komt een fout +/ in het trillingsgetal 7 overeen met een fout aa f in de golflengte; voor N = 1500, wordt deze fout 4,4 3; voor N=2000 wordt zij 2,5; voor N=2500 wordt zij 1,6 /7; voor N= 3000 wordt zij 1,1 7. Neemt men eens aan, dat het verschil tusschen de trillingsgetallen der spec- traallijnen y en ¢ in werkelijkheid volkomen gelijk is aan het verschil tusschen de trillingsgetallen der lijnen ¢ en 9; dat intusschen in elk der berekende trillingsgetallen ten gevolge van de onnauwkeurigheid in de bepaling der golf- lengte een fout kan voorkomen + 77; dan kan in het uiterste geval voor het verschil, dat in werkelijkheid nul is, gevonden worden 4 /?. Dit uiterste ge- val zal zich natuurlijk slechts zelden voordoen; het verschil zal meestal vrij wat kleiner zijn dan 4 2. Onderstelt men nu dat in de golflengte van een lijn met trillingsgetal 2000 een fout + 1 mogelijk is, dan kan in het trillingsgetal voor- komen een fout 0,4; in het uiterste geval kan voor een verschil tusschen y — « en €—@, als y, ¢, 6, @ in den omtrek van 2000 gelegen zijn,dat werkelijk nul is, gevonden worden 1,6. Ik heb voor 0 waarden gekozen tusschen | en 0,2. Soms is deze waarde, vooral bij kleine golflengten, wel wat klein in verhouding tot de mogelijke fout in de golflengten, zoodat het beoordeelings-middel, aan het eind der vorige paragraaf vermeld, faalt. Maar dan werd ik hiertoe ge- noodzaakt door het bedrag van het kleinste verschil tusschen de trillingsgetallen. Ik wensch nu achtereenvolgens de uitkomsten mede te deelen van het onder- zoek bij waterstof, kalium en natrium. 40. In de eerste plaats heb ik mij bezig gehouden met de 14 waterstof-lijnen, die door de formule van BALMER omvat worden; en wel heb ik hiervoor de vijf lijnen, door AnasTRoOM gevonden, vereenigd met negen lijnen, door Huc- GINs in het spectrum der witte sterren ontdekt. De golflengten en trillingsge- tallen staan hieronder ; hierbij duid ik de verschillende lijnen aan door de ge- tallen 1 tot 14; de 5 eerste lijnen zijn die van Anesrrom. Trillings- Trillings- Golflengten. petallen Golflengten. petallen ———2QYEE Golflengten. | peetlew Trillings- | i 6562.1 1523.90 6 3887.5 2572.35 || 14 3730.0 | 2680.96 2 | 4860.2 | 2057.32 7 3834.0 | 2608.24 | 12 3247.5 = 2689.98 3 4340.1 2304.09 8 3795.0 2635.05 || 13 3707.5 2697 .23 4 4101.2 2438.31 9 3767.5 2654.28 | 14 3699 2703.43 5 3968.1 2520.10 10 3745.5 2669 .87 76 OVER DE LINEATRE SPECTRA DER ELEMENTEN. De coincidenties, die zich in dit geval voordoen, zijn de volgende: 5—3 = 216,01 9—4 = 215,97 7—4 = 169,93 12—5 = 169,88 4—3 — 134,92 9—5 = 134,18 6—4 = 134,04 13—7= 88,99 1—5= 88,14 9—6 = 81,93 5—4 = 81,79 19= T= 81,74 8—6 = 62,70 13—8 — 62,18 10—7 = 61,63 9—7 = 46,04 11—8 = 45,91 7— 6 = 35,89 12— 9 = 35,70 10— 8 = 34,82 13—10 = 27,36 8— 7 = 26,81 11— 9 = 26,68 13—11 = 16,27 10— 9= 15,59 Ste!t men nu in de uitdrukking (22) van § 35 n=12 en A = 2703,43 — 1523,90 = 1179,53, dan krijgt men voor het gemiddeld aantal coincidenties van verschillen in zulk een spectrum 6,6130 of bij benadering 6,60. Volgens de uitdrukking (23) van § 36 wordt dit aantal 8,2 0. In het volgende lijstje vindt men nu naast het aantal coincidenties van ver- schillen, dat men volgens (22) en (23) gemiddeld verwachten kan, het aantal waargenomen coincidenties en wel voor verschillende waarden van 0. Waar- GENOMEN WwW BEREKEND volgens (23) volgens (22) Men ziet, dat het aantal waargenomen coincidenties vrij wat grooter is dan OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN, T het gemiddelde. Gaat men nu die coincidenties na, dan blijkt het wel, dat verscheidene van elkander afhankelijk zijn; maar ook bij de berekening van het gemiddeld aantal zijn alle van elkander afhangende coincidenties ieder voor zich medegeteld. Volgens de vorige paragraaf bevat de grootste term van de uitdrukkingen voor de waarschijnlijkheid van 5 tot en met 10 coincidenties bij toepassing / d\8 : : van de formule (22) a ; dit is dus ook het geval voor het gemiddelde 6,6 als 0= 1,00. Daarentegen bevat de grootste term van de uitdrukkingen voor O\4 i ; dit is dus ook het geval voor het waargenomen aantal coincidenties 18. Vergelijkt men nu voor 0 = 0,20 het gemiddeld aantal met het waargenomen aantal, dan vindt men dat de grootste term in de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van de waarschijnlijkheid van 11 tot en met 20 coincidenties ( 0 : het gemiddelde aantal ai bevat, en de grootste term in de uitdrukking voor de O\4 waarschijnlijkheid van het waargenomen aantal (3) : Zonder twijfel is daarom de waarschijnlijkheid, dat deze coincidenties van verschillen aan toeval toegeschreven moeten worden, zeer klein. Bovendien : Ww : vindt men nog, dat de waarde van yz Zeer merkbaar toeneemt als 0 kleiner wordt. Ik heb ook de verschillen gevormd van de golflengten. Men vindt dan de volgende coincidenties van verschillen : 3— 5=372,0 7—10 = 88,5 10—12 = 28,0 4—11=371,2 8—13 = 87,5 8— 9=27,5 3— 4=238,9 9—12 —50,0 11-13 = 22.5 5—11 = 238.1 8—10 = 495 9—10 = 22.0 7—14 = 135,0 7— 8=39,0 5— 7=134,1 10—13 = 380 4— 5=133,1 9—11 = 37,5 Stelt men in (22) en (23) n= 12 en 4 = 2863,1, dan krijgt men het volgende. 75 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN, Waark- GENOMEN — volgens (22) | volgens (23) Ook hier is het aantal waargenomen coincidenties voor waarden van 0 tus- schen 1,0 en 0,6 grooter dan het gemiddelde; maar hier tegenover staat, dat < in plaats van toe te nemen, zelfs iets afneemt. Vergelijkt men dit lijstje met dat op pag. 76, dan is het verschil in het oog loopend. By het bespreken van de formule van BALMER in § 21 heb ik reeds de metingen van CorNnu* vermeld omtrent de ultra-violette waterstof-lijnen. De proeven van Cornu hebben zonder twijfel bewezen, dat de lijnen, door Hue- GINS in het spectrum der witte sterren aangetroffen, waterstof-lijnen zijn. Maar de golflengten, door hem gevonden, wijken merkbaar af van die, welke Huaarns aangeeft. In de tabel waterstof A en B vindt men deze golflengten naast elkander. De golflengten van Cornu zijn grooter dan die van Huaeins; en het verschil neemt toe naarmate de golflengte kleiner wordt. Dit doet mij vermoeden, dat in deze waarnemingen van CorNuU een systematische fout aan- wezig is. Ik heb de vijf lijnen van Anesrrom vereenigd met acht lijnen van CoRNU; in de tabel waterstof C vindt men de trillingsgetallen en ook de coincideerende verschillen van trillingsgetallen. In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt nu iA en A-—= 1171,01. Men krijgt het volgende lijstje. * Cornu, Sur le spectre ultra-violet de Phydrogéne, Journal de Physique 5 [2], p. 341 (1886). OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN, 79 ———— ee BrREKEND Waar- GENOMEN — volgens (22) | volgens (23) Ww 9 6,25 6,7 10 0 Uit dit lijstje blijkt, dat de waarnemingen van Cornu in verband met die van ANGSTROM weinig gunstig zijn voor de meening, dat een bijzondere oor- zaak aanwezig is, waardoor het aantal coincidenties van verschillen bijzonder groot is. De bewering, dat in het waterstof-spectrum som- en verschillijnen voorko- men, heeft naar mijn meening alleen dan een hooge mate van waarschijnlijkheid, als de waarnemingen van Cornu in nauwkeurigheid achterstaan bij die van Hueerns. Neemt men voor een oogenblik aan, dat de waarnemingen van CoRNU min- der nauwkeurig zijn dan die van Huaarns, dan ziet men hoe slechts nauw- keurige waarnemingen tot een zoodanig aantal coincidenties van verschillen leiden, dat de waarschijnlijkheid van het bestaan van som- en verschillijnen duidelijk aan den dag treedt. Wil men eens voor het oogenblik onderstellen, dat de Waarnemingen van Cornu nauwkeuriger zijn dan die van Huaerns, dan komt men tot de vol- gende slotsom: de waarnemingen van Cornu geven niet het recht het bestaan van som- en verschillijnen aan te nemen; maar de fouten, die Huaarys ge- maakt heeft, zijn juist zoodanig, dat zij op de meest bedriegelijke wijze tot de overtuiging leiden, dat er wél som- en verschillijnen in het waterstof-spectrum voorkomen. Daarom schijnt het mij toe, dat de waarnemingen van Cornu in nauwkeu- righeid achterstaan bij die van Anestrém en Hucarns. Hiermede beweer ik niet, dat de absolute waarden der golflengten van Ayastrom en Hueains juist zijn; velen meenen dat alle golflengten, door ANGSTROM gevonden, met een zekeren factor moeten vermenigvuldigd worden; maar dan is dit ook het geval 80 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. met de golflengten van Hueeins. Huaers* heeft gebruik gemaakt van een prisma, en zich tot bepaling van de golflengten bediend van de tabellen, waarin Cornu} zijn metingen van de golflengten in de violette en ultra-violette ge- deelten van het zonnespectrum heeft neergelegd. Vergelijkt men nu de uit- komsten van Cornu § met die van AnesTRém voor dat gedeelte van het spec- trum, dat beide in hun onderzoek hadden opgenomen, dan is de overeenstem- ming nagenoeg volkomen. Behalve de 14 besproken waterstof-lijnen meent Voorn ** dat er nog vele meer zijn; hij geeft 13 lijnen en 2 banden (welke banden ik buiten beschou- wing heb gelaten), die naar zijn meening bepaaldelijk tot waterstof behooren. In de tabel waterstof A en B vindt men naast elkander geplaatst de golf- lengten van Anestrém, VogeLt, Hueains en Cornu; naast elke golflengte staat het trillingsgetal. Ik heb een eerste serie A van 27 trillingsgetallen gevormd; zoodra een lijn door meer dan één waarnemer is bepaald, heb ik van de trillingsgetallen het gemiddelde genomen. In de tabel waterstof A vindt men de coincideerende verschillen opgenomen, welke door die 27 trillingsgetallen worden gegeven. Stelt men in de uitdrukkingen (22) en (23) n= 25 en 4=1179,53, dan blijkt het gemiddeld aantal coincidenties, dat men verwachten kan, te zijn 117,1 0 of 130,90. Men heeft nu het volgende lijstje: | BrREKEND W aAAr- WwW ye opiate! Uieks dee 4 GENOMEN, Tai volgens (22) | volgens (23) WwW Q == {00 117,1 130,9 382 382 ) == O30 93,7 104,7 316 395 OQ == O00 70,3 78,5 249 415 od = 0,40 46,8 52,4 149 372,5 6 = 0,20 23,4 26,2 75 375 * Huecrns, On the photographic spectra of stars, Phil. Transact. 171, p. 669 (1880). + Cornu, Sur le spectre normal du soleil, -tanales de Ecole Normale 3 [2], p. 421. § Cornu, 1. c. p. 481. ** VocEL, Berl. Monatsber. 1880, p. 197. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 81 Het aantal waargenomen gevallen overtreft dus verre het gemiddeld aantal. De grootste term in de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van 117 coin- O\§ batt ts cidenties is (5) ; de grootste term in de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid M) 13 van de waargenomen 382 coincidenties is (4) ; In zooverre wordt dus de meening gesteund, dat som- en verschillijnen aan- wezig zijn. Maar hiertegenover staat, dat bij het afnemen van 0 wel eerst de We : 5 waarde van > toeneemt, doch dat vervolgens deze waarde vermindert, om dan weer iets grooter te worden. Het was mogelijk, dat de waarnemingen van CoRNU hiervan de oorzaak waren. Daarom heb ik een tweede serie B van 27 trillingsgetallen gevormd, de ge- middelde welke men verkrijgt, als de waarnemingen van CoRNU buiten reke- ning worden gelaten; men vindt deze trillingsgetallen op tabel waterstof A en B. De coincideerende verschillen zijn opgenomen in tabel waterstof B. De uitkomst is de volgende: . BEREKEND Waar- WwW GENOMEN Ti volgens (22) | volgens (23) WwW a) = il iyo 130,9 381 381 d = 0,80 93,7 104,7 309 386,25 5 = 0,60 70,3 78,5 235 391,67 6 = 0,40 46,8 52,4 143 357,5 dF 0520") 5) 9 25:4 | 26,2 79 395 W ; Het verloop der waarden van + zou men iets gunstiger kunnen noemen. Zondert men het geval 0 = 0,40 uit, dan neemt J geleidelijk, hoewel weinig, toe als 0 kleiner wordt. De lijnen, door VoGEL aan waterstof toegeschreven, zijn nog niet door andere waarnemers als waterstof-lijuen onderkend. Vocrn zelf wijst er op, dat zij tot heden niet in het zonnespectrum zijn gevonden. Fil NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 82 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Hoewel het mij voorkomt nog in het geheel niet vast te staan, dat de Vogen’sche lijnen werkelijk waterstof-lijnen zijn, is het aantal coincidenties van verschillen met de overige lijnen, welke algemeen als waterstof-lijnen be- schouwd worden, 266 groot, dat ik geneigd ben mij aan de meening van VOGEL aan te sluiten. Intusschen heb ik nog onderzocht of het groote aantal coincidenties ook hieruit verklaard kon worden, dat de Vogut’sche lijnen onderling buitengewoon veel coincidenties opleveren. Dan zou het mogelijk zijn, dat zij een afzonder- lijke groep vormden, misschien tot een andere stof als waterstof behoorende. Op tabel waterstof D vindt men de golflengten en trillingsgetallen der 13 VogeEL’sche lijnen, benevens de coincideerende verschillen van trillingsgetallen. Stelt men in (22) en (23) n=11 en A=106,91, dan krijgt men voor het gemiddeld aantal coincidenties van verschillen, dat men verwachten kan, 52,10 en 65,6 0. Men vindt nu het volgende: BuREKEND W aar- Ww ash __| GENOMEN. sa volgens (22) | volgens (23) Wi j= 100 52,1 65,6 47 47 @ = (80) 41,6 52,5 33 41.25 0 = 0,60 31,3 39,4 29 48,3 e904. 20,8 26,2 18 45 on n0220 10,4 1351 | 10 50 In de eerste plaats blijkt, dat het aantal waargenomen coincidenties iets blijft beneden het aantal, dat men gemiddeld verwachten kan en dat ook het verloop W ; ; 2 der waarde van — geen recht geeft te meenen, dat in deze groep van lijnen O ta) feo) ’ o ? als zij op zich zelve beschouwd wordt, som- en verschillijnen voorkomen. Maar bovendien is het absolute aantal coincidenties van verschillen bij de VocEw’sche lijnen onderling, klein in vergelijking met het aantal coincideuties, dat zij in vereeniging met de 14 andere waterstof-lijnen opleveren. Het groote aantal coincidenties in dit geval wijst op een band tusschen de bekende 14 waterstof-lijnen en de VoceEt’sche lijnen. Daarom komt het mij aannemelijk OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 83 voor, dat de Voaeu’sche lijnen werkelijk waterstof-lijnen zijn, maar dat de golflengten eryan niet met groote nauwkeurigheid bepaald zijn. Hierin zou : W dan de reden liggen, waarom y voor waarden van 0 tusschen 1,00 en 0,20 € weinig toeneemt als 0 kleiner wordt, en zelfs een enkele maal merkbaar afneemt. Men zou grootere waarden voor 0 kunnen kiezen, maar dan wordt 0 grooter dan het kleinste verschil van twee trillingsgetallen. 41. Het onderzoek bij kalium heeft ook een uitkomst opgeleverd, die gunstig is voor de meening, dat in het kalium-spectrum som- en verschillijnen voor- komen. Verschillende waarnemers hebben zich met het kalium-spectrum bezig ge- houden, o. a. THaLEN, Huccins, KircaHorr, LEcog DE BoIsBAUDRAN, LIVEING en Dewar, en LOCKYER. Tusschen de bepalingen van deze waarnemers vindt men kleinere en grootere verschillen, zonder dat het gemakkelijk uit te maken is, aan welke bepalingen men de grootste nauwkeurigheid moet toeschrijven. Ik heb daarom op de tabel kalium naast elkander geplaatst de golflengten, zooals zij door hen zijn gevonden en de hieruit berekende trillingsgetallen; van deze trillingsgetallen heb ik het gemiddelde genomen en zoo een spectrum van 47 lijnen gevormd. De coincideerende verschillen der trillingsgetallen vindt men in de overige kalium-tabellen. Stelt men in de uitdrukkingen (22) en (23) n=45 en A=1175,21, dan vindt men, dat men volgens (22) gemiddeld 1202,5 0 en volgens (23) gemiddeld 1281,4 0 coincidenties kan verwachten. Men krijgt het volgende lijstje: BEREKEND Waar- | W | GENOMEN. | = volgens (22) | volgens (23, Vi n) 1281,4 1540 1540 Oo —— 0280) 962,0 1025,1 1273 1591,25 OG) = (KM) 721,5 768,8 1002 1670 5 = 0,40 481,0 512,6 666 1665 dé = 0,20 256.3 353 1765 $4 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Niettegenstaande wij hier gebruik gemaakt hebben van waarnemingen, die zeker niet alle dezelfde mate van nauwkeurigheid bezitten, is het waargenomen aantal coincidenties weer merkbaar grooter dan het gemiddelde. De grootste term in de uitdrukkingen voor de waarschijnlijkheid van 1141 tot en met 1330 A ey ye : : coincidenties bevat (=) ; de grootste term in de uitdrukkingen voor de waar- een : : o\ee schijnlijkheid van 1331 tot en met 1540 coincidenties bevat a . De grootste A term in de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van 1203 coincidenties bevat d \19 dus Gl , de grootste term in de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van 20 1540 coincidenties juist nog (3) : Ww ; Ook neemt de waarde van -< toe bij het kleiner worden van 0, hoewel niet 7) veel; wel is er een geringe onregelmatigheid voor 0 =0,40, maar deze is wel- licht het gevolg van het combineeren van waarnemingen, die niet alle dezelfde nauwkeurigheid bezitten. Ik meen daarom tot het besluit te mogen komen, dat in het kalium- spectrum hoogst waarschijnlijk som- en verschillijnen bestaan. 42. Ook bi natrium hebben verschillende waarnemers golflengten gevonden, die niet altijd volkomen onderling overeenstemmen. In de tabel natrium vindt men de golflengten opgegeven, zooals zij bepaald zijn door THaLin, Hueerns, Lecog DE BorsBAUDRAN, ABNEY, LIVEING en Dewar, en CorRNU. Voor de dubbellijnen geeft Lecog slechts een enkele gemiddelde waarde; evenzoo THALEN en Huaarns voor een lijn, die door Livernc en Dewar als dubbel is onderkend. Deze waarnemingen heb ik buiten rekening gelaten. Uit de overige heb ik eerst de trillingsgetallen en daarna de gemiddelde tril- lingsgetallen van 25 natrium-lijnen berekend. De coincideerende verschillen van deze trillingsgetallen zijn in de natrium-tabellen opgenomen ; hierbij is ondersteld dat 0 hoogstens 0,40 is. De trillingsgetallen van 14 en 13 geven namelijk, wanneer men ze tot 3 decimalen berekent, een verschil 0,403. Had ik voor 0 een waarde aangenomen grooter dan 0,40, zoo zou het aantal coinciden- ties betrekkelijk zeer groot geworden zijn, omdat dan het verschil van elk tril- lingsgetal en 14 een coincidentie opgeleverd zou hebben met het verschil van dat zelfde trillmgsgetal en 13. Nu heb ik deze coincidenties niet mede gerekend. Stelt men in de uitdrukkingen (22) en (23) n= 23 en 4 =1809,91, dan OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 85 vindt men dat volgens (22) gemiddeld 54,9 0 en volgens (23) gemiddeld 62,0 6 coincidenties van verschillen verwacht kunnen worden. Men krijgt het volgende lijstje: | BEREKEND W Aar- WwW GENOMEN. ce volgens (22) | volgens (23) WwW on 0-40 | 22,0 24.8 | 68 170 60220 11,0 12,4 40 200 De grootste term in de uitdrukkingen voor de waarschijnlijkheid van 21 tot dh IS O\> 3 35 coincidenties bevat (5 ; de grootste term in de uitdrukkingen voor de : in de O\7 waarschijnlijkheid van 57 tot 84 coincidenties bevat (4 . In den grootsten i term van de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van 22 coincidenties komt (0 \5 . . . dus ey voor, en in den grootsten term van de uitdrukking voor de waar- O\i schijnlijkheid van 68 coincidenties | : Waset/ 7 W z : . ; De waarde van yy heemt bij het kleiner worden van 0 ook hier eenigszins toe. Ik houd het daarom voor zeer aannemelijk, dat in het natrium-spectrum som- en verschillijnen voorkomen. 43. Tot heden heb ik het onderzoek nog niet tot het spectrum van andere elementen uitgestrekt. Al was nu volkomen overtuigend aangetoond, dat in een zeker spectrum som- en verschillijnen aanwezig zijn, dan had men hiermede natuurlijk slechts een eersten stap gedaan. Dadelijk werpt zich de vraag op, welke lijnen be- hooren tot de secondaire, en welke zijn de primaire, waarvan zij zijn afgeleid? Om op deze vraag met eenig vertrouwen te kunnen antwoorden, moet men omtrent zulk een spectrum een uitvoerig onderzoek instellen, waarbij rekening gehouden wordt met alle bijzonderheden, door verschillende waarnemers gevon- den; waarschijnlijk zullen ook nieuwe waarnemingen, met een bepaald doel ondernomen, omtrent zulk een spectrum noodig zijn. Vooral zal men aan de 86 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. relatieve intensiteit der verschillende spectraallijnen de noodige aandacht moeten wijden. Ik stel mij voor dit onderzoek in te stellen in de eerste plaats bii waterstof, kalum en natrium. Ik zal daarom hier niet in bijzonderheden treden omtrent de opmerkingen, welke zich aan mij voordeden bij het nagaan van de waarge- nomen coincidenties. Enkele liggen voor de hand, zooals deze, dat wellicht deg Anasrrom’sche waterstof-lijn (golflengte 4101,2) primair is, terwijl de 3de AnastROM’sche lijn (golflengte 4340,1) een verschillijn, en de eerste Hue- Gins’sche ultra-violette lijn (golflengte 3887,5) een som-lijn is, beide met de 4de ANesTRim’sche in verband staande; evenzoo, dat onder de dubbellijnen van natrium er vier stellen voorkomen, waarvan de trillingsgetallen hetzelfde verschil opleveren, namelijk de linen van ABNEY met golflengten 8199 en 8187, waarvan de trillingsgetallen 1,79 verschillen; de bekende D-lijnen, waar- van de trillingsgetallen 1,73 verschillen; de lijnen met golflengten 5687 en 5681, waarvan de trillingsgetallen 1,83 verschillen; en eindelijk de lijnen van Liverne en Dewar met golflengten 4423 en 4419,5, waarvan de trillingsge- tallen 1,79 verschillen. Maar ik wil het bij deze voorbeelden laten, en andere opmerkingen tot later bewaren. 44. Wijst de algemeene theorie van trillende stelsels op de mogelijkheid van het bestaan van som- en verschillijnen, het onderzoek bij waterstof, kalium en natrium heeft, dunkt mij, het bestaan er van hoogst waarschijnlijk gemaakt. Zelfs ben ik geneigd te onderstellen, dat de lijnen in het waterdamp-spectrum, die door LrvErInG zijn gevonden overeenkomstig de voorspelling van GRUNWALD, behooren tot het moleculair-spectrum van waterstof en de octaaf-lijnen zijn van de waterstof-lijnen, door HaAssELBERG bepaald. Delft, Februari 1888. NAS © Hon? FT: Door de hulp van mijn broeder Dr. F. H. Junius, die mij in het volvoeren van de getallen-berekeningen zoo krachtig heeft bijgestaan, ben ik in staat nog de uitkomsten mede te deelen van het onderzoek omtrent de spectra van koper, rubidium, zilver, magnesium en zuurstof. In de tabellen vindt men de golflengten, de trillingsgetallen en de coinci- deerende verschillen van trillingsgetallen voor elk der gevallen. Ik laat hier de uitkomsten volgen. KOopER. Uit de waarnemingen van THALEN, KircHHOFF en LEcog DE BoIsBAUDRAN zijn de gemiddelde trillingsgetallen van 15 lijnen afgeleid. In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt n=13 en A=TT7L,71. Men krijgt nu: BrerEKEND d= 1,00 13,8 5 = 0,80 11,0 d = 0,60 8,3 = 0,40 5,5 d = 0,20 2,8 volgens (22) | volgens (23) | 16,9 13,5 10,1 6,8 3,4 WaAar- GENOMEN W v|= 18 20 20 27.5 40 (os lo, OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. RUBIDIUM. Uit de waarnemingen van LEcog DE BoIsBAUDRAN, THALEN en KIRCHHOFF zijn de gemiddelde trillingsgetallen van 21 lijnen afgeleid. In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt n—19 en 4A Tia: Men krijgt: | BEREKEND W Aar- Ww GENOMEN — volgens(22) volgens (23) | WwW Oo = 1,00 do = 0,80 Oo = 0,60 Oo = 0,40 Oo = 0,20 ZILVER. Uit de waarnemingen van Huceins, THaLen, Kircnuorr, Mose, Lecog DE BoIsBAUDRAN, LockyER en Liverne en Dewar zijn de gemiddelde trillingsgetal- len van 29 lijnen afgeleid. In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt 1 = Aheenat i919: Men krijgt: | BEREKEND Waar- Ww GENOMEN 5 volgens (22) | volgens (23) | W oO — 00 203,6 | 225,8 361 361 0 = 0,80 162,9 | 180,6 280 350 Oo = 0,60 122,2 135,5 196 326,7 d= 0,40 814 | 90,3 136 340 5 = 0,20 40,7 45,2 71 355 OVER DE LINEATRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 89 MAGNESIUM. Uit de waarnemingen van Liveinc en Dewar, THatin, Kircuyorr, LEcog DE BoIsBAUDRAN en CorNu zijn de gemiddelde trillingsgetallen afgeleid van 37 lijnen. In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt n= 35 en A = 1849,70. Men krigt: BEREKEND Waar- | Ww GENOMEN | 7. volgens (22) | volgens (23) W | Oo == 1500 282,1 306,0 369 369 0 = 0,80 225,7 244,8 304 380 dO = 0,60 169,3 183,6 219 365 Oo = 0,40 112,8 122,4 151 377,75 oO = 0720 56,4 61,2 75 375 ZUURSTOF. Bij de tot nu toe behandelde elementen was het niet moeilijk de lijnen, door verschillende waarnemers onderkend, met elkander in verband te brengen. Aan de identiteit van de lijnen, door verschillende personen waargenomen, viel in sommige gevallen niet te twijfelen, en daarentegen was in andere gevallen de identiteit van zelf buiten gesloten. Maar met de talrijke zuurstof-lijnen is dit niet altijd het geval. Daarom heb ik de bepalingen van drie waarnemers afzonderlijk behandeld, en wel 59 lijnen van PLUCKER, vervolgens 50 lijnen van ScHusTER en nog 30 lijnen van Huaains. De golflengten en trillingsgetallen vindt men met de coincideerende verschillen van trillingsgetallen in de tabellen. 1°, De 59 lijnen van Pucker. In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt ip > 151 en ia 905,40. Men krijgt nu: NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 90 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. BEREKEND W Aar- Ww GENOMEN —— volgens (22) volgens (23) WwW Oo = 0,40 1595,6 1678,8 d = 0,20 797,8 839,4 20, De 50 lijnen van ScnusteR. In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt n = 48 en A395 09), Men krijgt : BrEREKEND W AAR- GENOMEN | 4 volgens (22) | volgens (23) WwW 1669,2 834,6 2015 1021 5105 30, De 30 lijnen van Hucerxs. In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt n= 28 en A = 834,71. Men krijgt: BrEREKEND Waar- GENOMEN a volgens (22) | volgens (23) W do = 1,00 258,8 286,0 442 442 0 = 0,80 207,0 228,8 345 431,25 0 = 0,60 155,3 171,6 246 410 Oo = 0,40 103,5 114,4 184 460 d = 0,20 51,8 57,2 98 490 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 91 In al deze gevallen is het aantal waargenomen coincidenties grooter dan het aantal, dat men gemiddeld verwachten kan. Daarentegen neemt de waarde van A in den regel slechts onbeduidend weinig of in het geheel niet toe. Wen- schelijk zou het dus geweest zijn voor 0 grootere waarden te kiezen; klaar- blijkelijk is de waarde van 0 wat klein met het oog op de nauwkeurigheid der waarnemingen. Maar dan zou 0 een waarde hebben grooter dan het ver- schil tusschen de trillingsgetallen van twee lijnen, en hierdoor zou het aantal coincidenties betrekkelijkk zeer groot worden, zonder dat men het recht zou hebben er de overtuiging uit te putten, dat som- en verschillijnen aanwezig zijn. Het komt mij voor, dat men nu met grond kan beweren, dat som- en ver- schillijnen optreden in de spectra van acht elementen, namelijk: waterstof, ka- lium, natrium, koper, rubidium, zilver, magnesium en zuurstof. Delft, Maart 1888. 92 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Waterstof A en B. GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN. ANGSTROM, Golf- lengten. Trillings- getallen. 1523.90 2057 .32 2304.09 2438.31 2520.10 4860.7 4340.1 4101.2 3968.1 a ee Ls or) ae 2) De golflengten onder Ancsrrém zijn overgenomen uit de opgave van Baumer, Wied. Ann. 25, p. 83. 3969 3962 3960 3950 3944 3928 3924 3904 38s9 38S7 3SSi 3877 3867 38419 3834 3SOL 3°95 3769 Trillings- getallen. | 2572. 2576. 2579. 2585. 2598 .08 2608 .24 2630.89 2635.05 2633 .22 HUGGINS. cORNU. | A. | B. Golf- | Trillings-| Golf= | Trillings.|) emis: | Gam. lengten. | getallen. |} lengten. | getallen. getallen. | Cornu. 1523.90 | 1523.90 2087.32 | 2087.32 4339.5 | 2304.41 | 2304.25 | 2304.09 4101.0 | 2438.43 | 2202.0 | 2138.43 | 2438.39 | 2438.37 3968.9 | 2519.59 | 3968.9 | 2519.59 | 2519.70 | 2519.74 2523.98 | 2523.98 2525.95 | 2525.98 2531.65 | 2531.65 2535.50 | 2535.50 2545.82 | 2545.82 2548.42 | 2548.49 2561.47 | 2561.47 2571.36 | 2571.36 3887.5 | 2572.33 | 3887.8 | 2572.15 | 2572.39 | 2572.51 2376.66 | 2576.66 2579.31 | ¥579.31 2585.98 | 2585.98 2598.08 | 2598.08 3834.0 | 2608.24 | 3834.5 | 2607.90 | 2608.13 | 2608.24 2630.89 | 2630.89 3795.0 | 2635.03 | 3796.9 | 2633.73 | 2634.61 | 2635.05 3267.5 | 2654.28 | 3769.2 | 2652.94 || 2653.48 | 2633.75 3245.5 | 2669.87 | 3749.8 | 2666.81 | 2668.34 | 2669.87 3230.0 | 2680.96 | 3733.6 | 2678.38 | 2679.67 | 2680.96 3217.5 | 2689.98 | 3720.6 | 2687.74 | 2688.86 | 2689.98 3207.5 | 2697.23 | 3700.2 | 2694.91 | 2696.07 | 2697.23 3699 = | 2703.13 9703.43 | 2703.43 De golflengten onder VocEn vindt men in Berl. Monatsber. 1880, p. 197. De golflengten onder Huceins zijn overgenomen uit Kayser, Lehrbuch der Spektralanalyse, p. 278, (Berlin, SPRINGER, 1883), De golflengten onder Cornu vindt men in Journal de Physique, 5 [2] p. 353, (1886). OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Waterstof A. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGET ALLEN. 93 7—4 21—11 6—4 20—10 19—6 19—7 20—11 23—17 22—13 2418 5 —4 2214 25—19 22—15 19—8 22—16 18—6 21—12 18— 7 19—9 27—20 23—18 20—12 27—21 18—8 17—5 21—13 18—9 19—10 21—14 17—6 26—21 17—7 23—19 19—11 16—5 20—13 20—14 25—20 21—15 15—5 2218 16—6 21—16 17—8 25—21 20—15 16—7 14—5 15—6 18—10 13—5 20—16 15—7 17—9 27—22 18—11 24 —20 21—17 14—6 16—8 13—6 14—7 19—12 13—7 22—19 249 15—8 20—17 26—22 12—5 15—9 14—8 17—10 13—8 17—11 12—6 23—20 14—9 1913 1812 21—18 12—7 13—9 19—14 25 —22 27—23 23—21 16—10 20—18 19—15 16—11 15—10 19—16 11—5 15—11 26—23 18—13 14—10 21—19 2492 10—5 12—9 18-14 13—10 17~12 11—6 14—11 27—24 11—7 13—11 20—19 22—20 1917 10—6 18—15 10—7 25—23 2294 18—16 16—12 11—8 26—24. 9—5 12—10 15—12 23—22 17—13 27—25 10—8 17—14 12—11 11—9 18—17 8—5 9—6 24—23 1412 10—9 I9—7 1918 13—12 17—15 25—24 16—13 8—6 27—26 26—25 16—14 I7—16 —>—— NWwowue RES ES I Ge 94 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Waterstot B. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN. =— bo 19 (iar) (ee) na SS 1D BO BD bS bO 19 KDW ee 5 —_ a (—) 120.57 7—4 21—11 6-4 20—10 19—6 23—17 19—7 2418 20—11 2213 25—19 5—4 2214 2215 19—8 2216 18 -6 21—12 18—7 19—9 2419 27—20 23—18 27—21 22—17 18—8 26—20 17—5 18—9 21—14 19—10 26—21 17—6 23—19 17—7 19—11 16--5 20—13 25—20 21—15 20-14 21—16 2218 16-6 25—21 17—8 20—15 16—7 14—5 15—6 18—10 13—5 20 —16 15 —7 86.88 86.63 85.64 85.07 84.26 83.89 .67 Llc Ue le 6. 6 6. 6 5 5 4. 4 4 3 2. 2° ils 1. - S& Raskl SES oN OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 95 Waterstof C. GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN. De golflengten van de eerste vijf linen zijn ontleend aan ANGSTROM, die van de acht overige aan CORNU. ne — — — eee | | | Golf- Trillings- (iolf- | Trillings- Golf- | Trillings- Golf- | Trillings- lengten. | getallen. lengten. | getallen. lengten. | getallen. lengten. | getallen. 2652.94 2666.81 3710.27 2694.91 2678.38 | 2633.73 | 12 2687 .74 COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN. 3 134.22 | 5—4 S179 een | 45.04 8—7 25.83 6—4 133.84 9—6 80.79 11—8 44.65 || 11—9 25 44 9—5 132.84 17 79.84 | 7—6 35.75 | is &7.80 8—6 61.58 12-9 34.80 13— 7 87.01 13—8 61.18 | 96 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Waterstof D. GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN. De golflengten zijn die van de VoGEt’sche lijnen, welke niet door andere waarnemers zijn gezien. Golf- lengten. Trillings- getallen. Golf- lengten. Trillings- getallen. 2545.82 2571.36 2561.47 | Golf- lengten. Trillings- getallen. Golf- lengten. Trillings- getallen. 124 62.58 4ii | 62.00 10—1 55.33 11—3 54.33 13—9 54.23 10—2 54.06 9-1 52.68 12—5 52.26 13—10 51.58 9—2 54.41 11—4 50.48 12—6 49.66 10—3 47.66 8—-i 47.38 I—3 45.01 13—11 44.91 41.16 40.16 13.05 12.92 12.10 11.52 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 97 Kalium. GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN. : | ; LIVEING THALEN. HUGGINS. |KIRCHHOFF.| LECOQ@. |. “hewap, | LOCKYER. got- | 22 | 48] 28 | & Beles] S823) 22 | gor | SS | See lengten. as S2| 2/88 =e ise aS | S| SS ||lensten. ae | —Ss EA & — i oo = eq on = eq 80 = gq 8 to || O 5 to 4 7700/1298 .70) 2698 | 1299.03) 2700 1298.70 {298.84 2 2670) (303.78) 7662/1305 .14 1304.46 3 69531 438.23|/6940)1440.92|6946)1439.68 1439.64 4 6932 1442.58|6920)1445.09|6913/1446.55 4444.74 5 6305 1586.04 1586.04 6 6246 1601.02 1601 02 7 61.20)1633.99 6116)(635.03 | 1634.52 8 |5829.0/1715.56/5930/1714.97 5S30)(714.97 5930 1714.97 1715.12 9 5S081720.87 58 12|1720.58) 5802 1720.58 1720.68 10 |5802.0/1723.54/5800/1724.14 5802/1723.54) 5808 1723.84 | 1723.77 41 5782.5 |1729.36 5783/1729.21 | 1729.28 12 5638) 1773.68 1773.68 13 5516 1812.91 | 1812.94 14 |5353.5 1867.94 5355) 1867.41/5355)1867.41 1867.39 15 5342/1871 .96/5338/1873.36 1872.66 16 |5338.5/1873.19 5336)1874.06/ 5335/1874. 41 | 1873.89 17 |5322.5 1878.82 5319) 1880.05] 5319 1880.05 1879.64 18 SELZ 1956.18) 5012/1956.18 1956.18 19 5098/1961 .55 1961.33 20 5095 1962.71/ 5095) 1962.71 1962.71 YI 508 1/1968.12) 5089/1968. 12 | 1968.12 22 5050) 1980.20 1980.20 23 5025)1990.05 | 1990.05 D4 5002/1999 .20 | 1999.20 25 £963 2014.91/ 4964 2014.50 2014.74 26 | 4956 2017.76 2017 .76 27 49502020 .20 2020.20 28 4936 2025.93, 4942/2023 47 | 2024.70 29 £8 70)2053.34 2053.34 30 4863 2056.34 2056. 34 31 (48562059 .31 2039.34 32 (485012061 .86 2061.86 33 |4827 .0)2071.68) 4827 2071.68 4828 2071.25) 2071.54 34 4808 2079.87 2079 87 35 4803) 2082.03 2082.03 36 4796 2085.07 2085 07 37 4788)2088 .56 2088.36 38 | | £759/2101 28 2101 28 39 4607 2170.61 2170.64 40 4505 2219.76 2219.76 WA 43862279 .98 #387 2279.46 2979.72 42 |4309.. 5 2320. 45||4309 2320.72 £307 2321.80 2320.99 4B £263 2345.77 $262 2346.32 | 2346.04 mn 4184239006 £185 2389.49 2389.77 45 | £046 = 2471.58) 2471.58 46 404-4 2172.80 £044 2472.86 2472.80 47 | BO*Z.8|2474.02) 2474.02 De golflengten, onder THaLin opgegeven, worden gevonden in zijn verhandeling » Mémoire sur la détermina- tions des longueurs Conde des raies métalliques, Annales de Chimie et de Physique 18[4] p. 202 (1869). zijn ontleend aan Kaysrr, Lehrbuch der Spektralanalyse, p. 287, (Berlin, Sprincer, 1883). NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. F 13 De overige 98 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Kalium. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN I. I] I] 39_1 871.80 || 19—1 662.74 | 15—1 573.85 || 34—5 493 82 46—6 871.77 || 26—4 573.01 | 38—3 661.67 | 43—12 | 572.37 || 45—22 | 491.38 4i—3 840.11 47-A3 | 661.11 40—11 | 490.47 4i—7 839.50 | 4411 | 660.49 | 25—4 569.97 46-13 | 659.89 | 16—2 569.43 || 36—6 484.05 37-1 789.74 44-1 568.78 || 47—23 | 483.97 446 788.75 || 45—13 | 658.67 | 39—6 568.58 20—2 658 .25 15—2 568.20 || 45—23 | 481.53 3i—2 | 784.09 | 18—1 657.37 | 35—6 481.04 35—1 783.22 || 19—2 657.09 | 24—3 559.59 38—4 656.54 | 4t—9 559.04 || 34—6 478.84 341 781.05 43-14 | 478.46 36—2 780.61 || 36—3 645.46 | 23—3 550.44 40—3 780.15 || 44—7 645.20 | 44—11 | 550.44 || 32—5 475.81 12—1 474,87 34—2 775.40 || 36—4 640.33 | 39—7 536.09 || 47—24 | 474.82 40-4 =| 775.01 || 24—3 640.26 | 22—4 535 _46 46—24 | 473.60 | 760.50 || 43-10 | 622.98 | 21-4 523.37 || 43-15 | 473.38 43—5 | 760.00 || 32—3 622.25 | 20—3 523.10 || 31—5 473.26 4414 | 522.18 | 4524 | 472.38 46—8 757.68 || 31—3 619.7 19—3 521.94 || 4316 | 472.16 30-1 757.53 || 40—6 618.73 32-2 737 .39 204 517.97 || 33—6 470.51 45—8 736.46 || 32— 617.11 | 47—18 | 517.84 |} 30—5 470.30 oar 616.76 | 4415 | 517.41 755.25 || 30-3 616.7: 19—4 516.81 || 29—5 467.30 31-2 754.85 || 44-12 | 616.09 | 46—18 | 516.62 || 41—13 | 466.81 | 754.53 18—3 516.57 || 38—7 466.76 31—4 614.57 | 4416 | 515.88 | 43—17 | 466.40 52.12 | 29 3 613.73 | 45—18 | 515.39 31.88 | 38—5 515.24 || 31—6 438 28 45—9 750.90 || 47—14 | 606.43 | | 46—235 | 458.09 47—10 | 730.26 || 42-8 605.87 | 18—4 511.44 | 46-14 | 605.21 || 47—20 | 511.31 || 45-95 | 456.87 oo bes I 46—10 | 749 03 |} | 4649 | 511.25 || 47—96 | 456.27 29—2 748.88 || 42—9 600.31 39—8 455.49 | 46—15 | 600.14 || 4417 | 510.13 || 30-6 455.32 43—6 745.02 || 47—16 | 600.13 | 46—20 | 510.09 || 46—26 | 455.04 A7-A1 | 744.74 4519 | 510.02 || 37—7 454.04 43-15 | 598.92 | 43—26 | 453.82 241 | 725.89 || 46—16 | 598.91 | 45—90 | 508.87 | 47—27 | 453.82 39—4 725.87 (BS: 508.45 | 42 14 | 453.40 4516 | 597.69 | 42-13 | 508.08 | 46—27 | 452.60 282 720 24 | 10 | 397.22 296 452.32 | 42-6 719.96 | | 44-12 | 506.04 | 45—97 | 451.37 43-17 | 591.94 | 47-21 | 505.91 | 36—7 430.53 25—1 | 745 89 || 42-114 | 594.71 | 39—9 449 G3 272 715.74 | | 46-21 | 504.68 || 4728 | 449.32 | 40—7 585.23 | 40—8 504.64 || 42-15 | 448.33 24-4 700.39 || 28-3 | 585.09 46—28 | 448.10 4A7-A2 | 700.34 || 39—5 | 584.57 | 4521 | 503.46 || 35—7 447 51 37—5 502.51 |} 4216 | 447.10 42-7 —| 686.47 || 17—1 580.83 45—28 | 446.87 23—2 685.59 || 27—3 580.59 | 40—9 499.08 || 39—10 | 446.84 28—4 579.96 || 36—5 499.03 || 40—12 | 446.08 21-1 | 669.30 34—7 445 34 ) 27-4 | 575 46 | 40—10 | 495.99 | 17—2 575.18 | 35—5 493.99 2417 | 441.35 20—1 663.90 || 25—3 575.10 3911 | 441.33 2i—2 | 663.65 | 16-1 | 575.08 | 47—22 | 493.82 oo > Ss o S o OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 99 Kalium. a COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN II. | 45— 34 lee Tab || Sye=ib jae || Se ae 3818 base 22-10 | 256.43 46—35 | 390.77 || 34—9 359.19 | 44—18 | 323.54 | 32—12 | 988.18 44-94 | 390.57 | 42—20 | 358.28 | 16—5 987.84 || 41—28 | 255.02 28—7 390.18 | 35—10 | 358.26 | 42 94 321.79 51 287 .23 47—40 | 254.2 43—18 389.86 39—13 357.70 || 418—7 321.66 43—31 286.74 11—3 | 389.67 | 43—98 | 321.34] 15—5 | 986.62 | 46—40 | 253.04 45—35 389.54 33—8 356.42 31—12 | 285.63 2i—8 253.00 23—6 389.02 | 34—10 356.10 44—33 318.23 2544 285.43 47—36 388.95 43—23 355.99 || 44—19 318.17 14—4 284.54 45—40 | 251.82 | 36—11 355.79 43—32 | 284.19 40—21 251.64 45—36 | 386.51 | 23—7 355.53 | 4421 | 311.61 | 10—3 984.16 |} 98—12 | 251.02 38—8 386.16 | 18—6 355.16 | 36—12 | 311.39 24-8 284.08 22—11 250). 92 27—7 385.68 4i—37 | 385.47 | 42-21 | 352.87 | 44 34 | 309.90] 5—2 | 281.58 4233 | 249.45 43—19 | 384.49 | 35—11 | 352.75 28-8 309.58 14—5 281.54 32—13 | 248.95 46—37 384.24 | 40—14 | 352.17 9-3 281.07 43—20 383.33 | 35—12 | 308.35 | 41-24 | 980.52] 90-8 247.59 26—7 383.23 | 33—9 350.86 44—35 | 307.74 || 29—12 | 979.66 21—9 QAT 44 45—37 | 383.02 3411 350.59 10—4 279 .03 97—12, | 246.52 21—5 382.07 || 42-25 306.28 17—6 278.62 19—8 246.43 | 33-10 | 347.77 || 34—12 | 306.19 24—9 278 .52 31-—13 | 246.40 38—9 380.60 40—15 347.40 | : 95—7 380.19 4324 | 346.84 27—8 305.08 9—4 275.94 17—7 245.12 32-8 346.74 | 44—36 304.70 37—13 | 275.65 || 43—38 | 244.76 43—21 377.93 40—16 345.87 | 28—9 304.03 8—3 275.51 | 21—10 | 244.35 58240) | 377254 |) O27 345.68 || 47—39 | 303.41 | 2410 | 275.43) 26—12 | 244.08 90—5 376.67 42-96 | 303.23 23—8 274.93 30—13 243. 44. 30—8 341.22 39—14 | 303.02 43—33 274.51 19—5 375.51 32—9 341.18 || 26—8 302.64 | 20—9 242.03 4495 375.06 42292 | 340.79 6—1 302.21 16—6 272.86 42. 34 241.12 40—17 | 340.11 46—39 | 302.19 36—13 | 272.16 | 18-8 241.06 37—8 373.44 44—37 | 301.21 15—6 271.63 | 95-142 | 241.03 13—3 373.30 31—9 338 .63 45—39 300.97 19-9 240.88 47T—38 | 372.74 29-8 338 .22 28—10 300.93 | 8—4 270.38 299—13 | 240.43 4496 | 372.02 32—10 | 338.09 4227 300.79 24—11 269 .92 40—22 | 239.56 38—11 372.00 23—9 269.37 16—7 239.37 46—38 | 371.52 4499 336.43 25—8 999.59 |) 35-13 | 269.12 | 42-35 | 238.96 iA BB hp 7ll 27—9 299 52 20—10 | 238.94 18—5 370.14 30—9 335.67 44—22 | 299.52 | 42—29 | 267.65 || 21—11 238.83 36—8 369.95 31i—10 | 335.54 | 34—13 | 266.96 | 15—7 238 .14 4497 | 369.57 39—15 | 297.95 || 14—6 | 266.56 | 14910 | 237.79 45—38 | 369.30 123 334.07 3312 | 297.86 23—10 | 266.28 21-7 | 333.59 | 26—9 297.08 || 43—34 | 266.18 | 42-36 | 233.92 13—4 368 17 4430 | 333.43 3916 | 296.72 | 18—9 235.50 37—9 367.88 29—9 332.66 6—2 296.56 22—8 265.08 | 216 367 .09 30—10 | 332.57 27—10 | 296.43 41i—25 | 265.01 38—14 | 233.69 35—8 366.91 324d 332.57 42-98 | 296 29 42—30 | 264.65 | 20—11 233.43 28—11 295 . 42 43—35 | 264.01 || 14—7 233 .07 Aj 22) | 365285 4395 | 331.34 40—18 | 263.57 42—37 232.43 44-28 | 365.07 4293 | 330.94 25—9 294.03 18—10 | 252.41 42-18 | 364.81 4431 330.46 26—10 | 293.99 44—26 | 261.97 19—11 232.27 37—10 | 364.79 7-2 330.06 io 293.60 42—31 261.68 34—8 364.75 oid 330.03 43—36 | 260.97 | 38—16 | 227.39 24-7 364.68 29-10) 9329257 30157. 1290297 23—11 260.77 18—11 226.90 36—9 364.39 (28) 328 .94 2510 | 290.94 13—5 226.86 43—26 | 328.29 | 27—11 | 290.92 | 22—9 259.52 20—6 361.68 20—7 328.19 41 —27 259 . 52 QW—12 | 225 52 35—9 361.35 4432 | 327.92 43—30 | 289.70 42—32 | 259.13 41—29 | 225.38 36—10 | 361.30 38-12 | 327.60 44—93 | 289.67 33—13 | 258.63 19—6 360.53 30—11 327 .06 40—19 | 258.20 || 38—17 221.64 19—7 327.03 44-38 | 288.49 43—37 | 257.49 3714 | 220797 42-19 | 359.44 26—11 288 . 47 40—20 | 257.05 40—24 | 220.56 100 Kalium. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN III. ] | I i 4i—31 | 290 220.41 20—12 | 189.03 14—9 146.91 9—6 119.65 14—12 93.91 4938 | 219.71 || 30—14 188.76 5—3 146.43 24—17 119.56 32—21 93.74 44.—39 | 219.16 | 32—16 187 .97 27— 16 146.31 35—20 119.32 30—20 93.63 | 19—12 187.88 || 4—1 145.93 40 —38 118.47 4i—32 | 217.87 12—5 187.64 || 39—28 | 145.91 34—19 | 118.31 13—9 92.23 36—14 | 217.48 || 31—15 | 186.65 | 38—18 | 145.10 || 23—15 | 117.39 || 35—923 91.98 | 2413 186 .29 26—15 145.10 39—29 117.27 29—19 Siz19 23—12 | 216.37 || 29—14 | 185.75 || 28—17 | 145.06 || 34—20 | 117.16 || 33—92 91.34 37-15 | 215.90 | 3116 | 185.42 16—11 | 144.61 36—2 116.95 || 31—21 91.19 26—16 143.87 23—16 116.16 || 39—34 90 74 37—16 | 214.67 18—12 182.50 14—10 143.82 33—18 115.35 29 —20 90.63 35—14 | 214.44 30—16 182.46 15—11 143.38 20—15 90.05 39—18 | 214.43 32—17 182.21 18—13 143.27 39—30 114.27 —23 89.82 i 143.24 | 8—6 114.09 || 37—24 89.36 36—15 | 212.44 29—15 | 180.68 Fert |) Tri) uP) 10—7 89.25 34—14 212.28 302 180.56 25—15 142.05 | 13—10 89.14 13—6 211.88 || 31—17 179.67 5—4 141.30 22—14 112.61 19—15 88.89 28-13 | 211.79 29—16 179.45 25—16 140.82 34—21 141.75 20—16 88.82 36—16 | 211.18 | 3—1 140.80 3931 111.30 18—14 88.59 41—38 178.44 27—17 140.56 oo 111.23 39—35 88.58 35-15 209 .37 13—7 178.39 4—2 140.28 | 23—17 110.41 21—17 88.47 39—19 | 209.06 40—34 | 139.89 || 4441 | 110.05 || 30—21 88 .23 37—17 208 .92 23—13 177.14 38—19 139.73 || 33—19 109.98 | 19—16 87.67 41—33 | 208.18 30—17 176.7 12—7 139.16 | 41—39 109.11 | 35—16 | 208.14 38=—20 1138.57 ||) -33—2 108.83 || 38—25 86.57 39—20 | 207.90 || 22—13 | 167.29 14—11 138.31 | 39—32 | 108.75 | 9227 86.16 7 — 13) V207-29 40 —29 166.41 26—17 138.11 SV 108.36 || 36— 85.87 34—15 207 21 | W—35 137.72 2215 107 .54 | 39—36 85.54 As 206 .52 6—3 161.42 10—5 137.72 29 —94 85.22 34-16 | 205.98 || 40—31 160.45 22—16 106.31 47—44 84.25 36—17 | 205.43 | 3-2 135.15 | 17—12 | 105.96 1244 83.63 40 —25 | 205.05 || 17—9 158.96 | 25—17 | 135.07 | 32—18 | 105.67 38—26 83.53 26—13 204.85 | 16—8 158.77 40 —36 134.68 36 —22 104.87 1s==15 83.52 33—14 203.95 | 4 —32 157.90 9—5 134.63 20—17 83.07 | 15—8 157.54 | 33—21 103.42 46—44 83.03 39—21 | 202.49 || 28—14 | 157.11 38— 21 Btsa aie sit—18) 540d 35—24 82.83 35—17 | 202.39 || 6—4 456.28 | 37—18 | 132.37 | 48-46 82.29 40—26 202.02 || 39—25 155.90 24—14 131.61 38—24 102.08 ooo 82.05 95—13 201.80 | 17—10 155.87 40—37 131.20 So 101.83 197 81.91 Di AS malMopeat 42—40 | 101.23 || 45—44 81.80 34—17 | 200.23 8—5 129.08 | 2217 | 100.56 || 32—22 81.66 4A—34 199.85 16—9 153.21 36—18 128.89 21—14 100.53 33—23 81.49 4O—27 | 199.55 || 47—42 | 153.03 11—6 128.26 | 32—19 | 100.30 | 38—27 81.08 33—15 198.88 39 —26 152.85 47 —43 127.98 16—12 100.21 3424 80.67 Q7—14 | 152.61 37—19 | 127.00 | 30—18 | 100.16 8—7 80.60 JA—35 197.69 14—8 152.47 | 46—43 126.76 34—22 99.67 33—16 | 197.65 28—15 152.04 | 24-15 | 126.54 32-9 99.15 || 38—28 76.58 15—9 151 98 | 43—40 126.29 dose 99.07 | 18—17 76.54 40—28 195.05 46—42 151.81 | 35—18 125.85 oi 98.98 30 —22 76.15 7—3 | 194.91 28—16 150.81 | 37—20 125.85 oi —23 98.51 4A—36 | 194.65 45—42 150.59 | 45—43 125.53 13—8 97.79 37—25 73.85 21—12 194 44 39—27 150.41 24—16 125.31 31 —19 97.75 29—22 73.14 47—Al 194.30 42—39 150.38 | i 29 —18 97.16 33—24 72.34 32—14 194,27 17—11 150.36 34—18 123.68 31—20 96.60 32—23 71.81 | 26—14 150.17 | 36—19 123.52 33—17 191.90 16—10 150.12 | 10—6 122.74 21—15 95.46 37—26 70.80 45—Al 191.85 20—13 149.80 | 23—14 122.46 20—14 95.12 36—25 70.36 31—14 191.72 15—10 148.89 36—20 122.36 36—23 95.02 41 —37 191.16 19—13 148.65 | 30—19 94.79 39—38 69.33 39—22 | 190.44 40— 33 148.22 | 38—22 121.08 11—7 94.76 oi 69 .26 7—4 189.78 27—15 147.54 35—19 120.48 21—16 94.23 44—49, 68.78 32—15 189 20 2514 147 12 | 37—21 120.44 19—14 93.97 28 —18 68 52 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 101 Kaliaum. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN IDE ae ee ee aD | 37—27 68.35 || 34—28 55.16 31—27 39.41 || 34—30 23.52 | 34—33 8.33 26—20 55.05 29—25 38.63 || 36—32 23.21 35—25 67.32 || 1443 54.68 30—26 38 59 |) 35—31 22..72 17—15 6.98 36—26 67.31 29—24. 54.14 24—19 37.65 || 23—21 21.93 || 28—26 6.95 17—13 66.73 33—26 53.78 26—22 37.56 || 38—34 21.44 21—19 6.56 43—41 66.32 | 25—19 53.15 32—28 37.15 || 27—24 21.00 | 20—18 6.53 30—23 66.29 || 12—9 53.00 24— 20 36.49 || 34—31 20.56 || 37—35 6.52 27—21 52.09 30—27 36.14 || 35—32 20.18 16—14 6.30 34—25 65.16 || 25—20 52.00 || 29—26 35.58 | 38—35 19.25 | 31-29 5 36—27 64.87 || 33—97 51.33 37—29 35.22 || 24—92 19.00 || 17—16 5 35—26 64,28 28—23 34.65 || 22—19 18.64 2-1 5 27—18 64.02 12—10 49 91 31—28 34.60 || 26—24 18.56 9—8 5 37—28 63.85 || 26—21 49 64 35 —22 34.51 33—29 18.20 | 11—10 5 29—23 63.29 || 40—39 49.15 23—18 33.87 || 34—32 18.01 32—30 5 28—19 63.15 7—5 48.48 || 7—6 33.50 || 22—20 17.49 || 27—25 5 32—24 62.66 || 38—29 AT 94 29—27 33.14 37 —33 17.02 || 21—20 5 34—26 62.11 32—25 7.15 37—30 32.21 38—36 16.21 19—18 5 28—20 61.99 || 33—28 46.83 36—29 31.73 || 25—24 15.51 36—34 5 35—27 61.83 || 25—241 46.59 30—28 31.64 | 33—30 15.19 4—3 5 26—18 61.57 24—21 31.08 6—5 14.98 || 1514 5 16—13 60.98 || 38—30 44,94 || 2793 30.15 11_8 14.16 | 28—927 4 36—2! 60.37 || 31—25 44.60 || 38—33 29.74 | 36—33 13.53 31—24 60.114 28—22 44.50 || 37—31 29.25 || 38—37 12.72 | 37—36 3.49 3 3 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 44— 40, 59.97 1211 44.40 || 36—30 28.73 || 33—31 12.23 10—9 15—13 59.75 || 32—96 44.10 35—29 28.69 | 22—91 12.08 || 26—25 34—27 59.66 || 44—43 43.73 || 29—98 28.64 | 17—14 12.05 | 36—35 2418 43.02 || 23—19 28.50 || 21—18 11.93 | 30—29 27—19 58.65 26—23 27 71 12—8 58.56 || 38—31 4) 97 || 23—90 27.34 || 35—33 10.49 32—31 25—18 58.52 || 32—97 41.65 37—32 26.70 | 28—25 10.00 || 27—26 30—25 41.64% || 34—29 26.53 || 23—92 9.85 || 47—45 27—20 57.49 31—26 44.55 || 36—31 25.76 || 38—32 9.68 || 35—34 35—28 57.33 || 42—44 41.27 35—30 25.69 | 24—23 9.15 || 16—15 .23 30—24 57.14 | 28—24 25.50 | 37—34 8.69 || 46—45 22 33—25 56.83 || 27—22 40.00 || 43—42 25.05 | 10—8 8.65 || 47—46 22 28—21 56.59 38—32 39.43 || 25—923 24.66 11—9 8.60 20—19 15 2619 | 56.20 13—12 39.23 || 22—18 24.02 || 32—29 8.51 102 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Natrium. GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN. | | 7 4 ki ae | LIVEING En THALEN. HUGGINS. LECOQ. ABNEY. DEWAR. | CORNU. 7 [ae alias Soa | th tees ae | a J m: coy ob ret gor. | 22 | cor | 22 || qo | 23 | Go | 23 | Got | 22 | Gor | £8 3 a8 lengten. | = jlengten) == lengten| = \lengten. = ||lengten.| = & |lengten. Bs 52S qi to ei to & to ei &0 4 Ep | Hm | OE & 2 EST (1221.45 1224 45 31 6160.01623.38) 6255)1624.70 6160 [1623.38 1623.82 (6156 4) GLS4£.2/1624.91]| 614911626 .28 GI54 [1624.96 1625.38 3) $895.0)1696.35|| 5895/1696.35 1696.35 \sse2 6| 3889.01698.08) 5889)1698.08 1698.08 7] 5687.2)1758.33) 5682|1738.40 1758.36 \5687 8 5681.41760.13) 5681\1760.25 1760.19 9 5674 |1762.42 1762.42 | 5666 10 5669 |1763.98 1763.98 11) 5154.81939.94| 59541940.24 | 5155 |1939.86 1940.04 (5150 12 552.5/1940.80| 5849)1942.12 5152 (1940.99 1944.31 13 4983 2006.82 2006 .82 4982.5 4985 | 4982 14 4982 2007.23 2007 .23 45 £75 0)2104,82 (2104.82 16 4662 2142.70 (2142.70 {4670 47 SGGR 2144.08 2144.08 18 |4496.42221.00 2224 .00 19 | $494.5 2224.94 2294. 94 20 | 4423 2260.91 (2260.94 24 |B409 5 2262.7 (2262.70 22) S343 2302.56 2302.56 23 325 2312.14 2312.14 24 3301.3 3029.11 3029.11 2 3300.8)3029 .57 3029.57 De golflengten, onder THALEN opgegeven, worden gevonden in zijn verhandeling: » Mémoire sur la détermination des longueurs d’onde des raies métalliques, Annales de chimie et de physique 18[4] p. 202 (1869). De overige zijn ontleend aan Kayser, Lehrbuch der Spektralanalyse, p. 304 (Berlin, SrinceR 1853). Wanneer door een waarnemer van een dubbellijn slechts de gemiddelde golflengte gegeven is, is die waarneming buiten rekening gelaten. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 103 INatrium. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN. = = 21—2 1044.25 8—2 538.74 18—11 283.99 9—5 66.07 20—1 1041.25 7-1 538.70 19-12 283.63 14—12 65.92 | 22—10 538.58 10—6 65.90 25—14 1022.34 || 12—5 244.95 13—12 65.51 24—13 1022.29 | 16—3 518.89 14—9 244.80 | a4 518.70 8—6 62.14 25—15 924.78 || 14—10 243.25 7—5 62.01 17-1 924.42 20—7 502.54 12—6 243 .23 24—15 924.29 21—8 502.51 43—10 242.84 16—15 37.89 | 2119 37.76 25 —17 885.49 21—10 498 .72 17—12 202.77 15—1 885.16 20—9 498 . 48 16—11 202.69 9—7 4.06 24—17 885.03 10—8 3.79 5—1 476.69 11—9 177.59 21—4 637.32 6—2 476.63 12—10 177.33 8—7 1.83 20—3 637.09 21—20 1.79 16—5 446 35 9-3 138.61 2-1 1.79 21—6 564.62 17—6 446 .00 10—4 138.60 6—5 1.73 20—5 564.56 4—3 1.57 3—1 404.16 17—13 137.26 10—9 1.55 10—1 544.32 4—2, 403.93 9—4 137.04 17—16 1.38 22—7 544.19 17-14 136.86 12—11 429 14—4 381.84 19 -18 0.94 9—1 542.76 17—9 381.66 8—4 134.81 10—2 542.53 13—4 381.44 7—3 134.55 25—24. 0.46 22—8 542.36 14—13 0.4L 16—9 380.28 19 -15 120.12 8—1 549.53 17—10 380.10 21—16 119.99 22—9 540.13 11—3 316.20 6—4 72.70 12—4 315.92 5—3 72.54 104 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN, Koper. GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN. THALEN. KIRCHHOFF. LECOQ. Gemiddelde = =a 2 trillings- Golflengten. Pais Golflengten. ee Golflengten. aes getallen. 1| 6379.2 | 1367.47 | 4867.47 2} 6218.3 | 1608.16 6219 1607.98 1608.07 3| s7sa.3 | 1729.71 5782 1729.30 5782 1729.50 1729.87 4| 5200.4 | 1734.26 5700 1754.39 1754.32 3| 5292.0 | 1889.64 5292 1889.64 5291 1890.00 1889.76 6| seaz.a | 1916.77 5247 1916.18 | 5218 1916.44 1916.67 7| 5852.6 | 1940.77 5153 1940.62 | 5153 1940.62 1940.67 8| 5104.9 | 1958.90 5105 1938.86 | 5106 1938.48 1958.75 9| 50na.4 | 1995.45 | 1995.43 10| 2955.5 | 2017.96 2017.96 141| 4932.5 | 2027.37 | 2027 .37 12| 4984.5 | 2036.04 2036.04 13| 4703.0 | 2126.30 4703 2426.30 2126.30 144| 4650.7 | 2130.21 | 4652 2130.07 2150.14 18| 4975.0 | 2339.18 | 2339.18 De golflengten onder longueurs donde des rates analyse, p. 264. THALEN vindt men in zijn verhandeling » Mémoire sur la détermination des métalliques”, Annales de chimie et de physique 18[4] p. 202 (1869). De golf- lengten onder Krrcuuorr en Lecog pr BoisBAUDRAN zijn ontleend aan Kayspr, Lehrbuch der Spektral- COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN. 209.63 209 . 47 6-3 4—A 7i—4 13—7 | 187.10 10—7 186.85 12—8 186.35 185.63 8—5 11—8 162.35 162.10 2-1 12—9 146.28 146.25 24.75 24.00 23 .84 18.08 18.08 9.4 8.67 Rubidium. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN. eee ———————————————————— 105. Golf- 1 7951 2 7800 3 6297 4 6203 5 G159 6 7 6059 8 ag2i ) 5650 10 e429 11 3359 12 3259 13 S19% 14 o161 15 5085 16 5021 17 18 19 20 4216 21 4202 LECOQ. lengten. THALEN. KIRCHHOFFE. Gemiddelde as ae = = = trillings- ceailsa: - (Golonaten- Vs Soame | Weecens| eater | 4237.70 1257.70 1282.05 1282.05 1388.05 6296.5 1588.18 6296 1588.31 1588.18 1612.12 6202.0 1611.86 6205 1611.60 1611.86 1623.64 6160.0 1623.38 1623.54 6070.0 1647.45 | 1647.48 1650.44 | 1650.44 1747.03 1747.03 1769.94 1769.94 1844.96 1844.96 1866.02 1866.02 1901.50 1904.50 1925.30 1925.30 1937.64 1937.61 1966.57 1966.57 1991.63 1991.63 4776.0 2093.80 2093.80 4569.5 2188.42 2188.42 4551.0 2197.32 2197.32 2371.92 2371.92 2379.82 4202.0 2379 82 9379.82 De golflengten onder THatin vindt men in de Annales de Chimie et de Physique 18{4], p. 226; de overige zijn ontleend aan Kayser, Lehrbuch der Spektralanalyse, p. 319. NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL XXVI. F 14 106 Rubidium. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN. Ee 16—2 709.38 || 708 .87 537.98 470.4 470.29 446 .62 446 .36 442.24 444.39 380.28 379.77 368. 368. 286. 286. 38 13 80 02 978.11 277.99 277 .85 277 84 254.16 254.06 253.78 251.84 251.06 250.81 230.75 230.10 196.79 196.66 192.30 191.52 191.40 148 20—18 21—19 190.58 183.50 182.50 181.73 168.50 167.80 || 158.85 158.05 156.19 155.39 154.47 125.61 124.61 119.47 118.99 100.55 99.58 96.59 96.11 95.65 94.93 94.62 10—9 | 72.05 71.59 59.54 59 28 59.26 36.11 35.58 35.48 35.32 25.07 24.35 24.06 23.94 107 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN, 08% ‘d ‘ashynumnupyads Lap YONQMYIT “AASKVY wee puoayyuo uliz oFt19a0 op fgeg -d [p] QT enbeshygq ap ya amayo ap saynuup op UI WOM YPUIA NAIVAT, Jopuo uojSuepjos aq ib 08 8876 OS’ S876 | SLO 66 VE LOVE || VE LOVE | LO 8 LEVLEG || OS VLEG |S CLS! LV VLE | Chet LG 19 VEC || 19 VEG | S2EF 1D VEC | O LAEF 9% 96 GYNG || OL WG | 6998 £6°CVIG | FS 999F GG OL VS0G |) OL IS90G | O F28SP VG VL 066) | SL’6IGT | GOEE GL 0c6) | SOBE | GY'0G6) | 208 || GI'0c6) | SOSE “O1GL | & SOGE | GY'OCGE | 2OBE | ¢z Sh L88F |! SVL88) | O' G66eE C GY VS8h VE VS) | & LOE || IS ISst | LOE | 1z G6 LBD | 0° S’8) | O REESE || SL LySt | SEES | 0z WEYS8E || E8' ES) | SESE || 86'C8I | PSHE | GF OV OES | OF O88) | FOFE IV OES) | FOES | 9 OE8) | FHTE || E868) | SHEE | OL OFSI | O FOES | OS OSI | EOE | OF 10° 868) SVSc8l | OLE | SI Sc8l | O O2FE || CQ LES | LAeE | Lh $9 GE8h $9 GC8) | £ 9StE oF V6°OISE || 16 OW) | @ eece ST VE" LO8F || 1 108) | & Lees VI SY 66LY || 69° 66L) | f 9LEES | 12’ 66LT | SESE | EL $9 S6L) 86°S6L) | O SOE | CE S6LE | O2EE | Zr 16882} 16° S821 | O OGEE | 16°S8L1 | OGEE | Ty £6 G8LT LEG8L) | £ OLDE || Sy SLT | 209E | OF $9 SLLh LU'SLLI | 2° SSE | EL SLL | SOE | 6 7S LLLY GO LLLY | &@ SeO8 | 97 L121 | 989E) 8 ¥9 VLLY 87 ILL) | O' S¥9E | GL ILL) | FOE | L £0 89L4b £0 S9Lh 9 &6°80L} €¢' SOL) | FESE | ¢ 0G VLOV 06° VLOV v 00° LS9T EL 999) 86° LS9D & 96° 0094 9G" 009F 6 19° 6981 19° 6981 V TOT[RPS | WopSuoT|} “UoppejoS |uoySuoy|| ‘woyjeyoS |uoySuoy | ‘wolpejoS | wo, Buoy ‘UOT[e}O9 | UA,SuoT|| “uoy[wjoS | “woySuo, |] “wojye}09 | -woySu9y “uaj|vqoS SHUNT) FLOM | -SSuTATL| Foy f-ssuyy| yop | -sBaray,| -sley |) -sBarpag,| -Jroy) “SOUT, | — “JLON “SSUTTL | JLON -830t][ 11}, | +. — —— *PProLay) 4 ise SON UTLIOOT DO0NT “ASOW ‘AMOHHOULY NUIVHL SNTDDAH a A | ~=; Z ‘NUTIVIMOSONITITUL NA NOLONATATIOD "ADATIIZ 108 Zilver. ) MENTEN. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELE . CO Tas 7.82 T 120.69 || 22-16 | 64.49 || oak ites Acme ee ibrenr eemrybse 3 63.40] tet 27-00 Sa | 747-37 = S 19S oe A a, ee : alae 717.16 pean ee Tis Ble Sane | zy Cee mae ee ee | 17 i = 29> « 299 .90 996 119. 18—6 12—7 24.02 ait | 700.16 | 18—2 | 229.90 2314 | 118.82 410), |) b0:885) ee Saar 2911 | 699.89 || 131 999.03 || 2 11S :Gt | femee | eal 21-17 | 23.38 6 | 699.97 | 24-16 | 2 227 ‘gg || Se 39.80 | 76 43 | 9390 28—6 : 9 222. 40 41—4 114.7 6—5 39.11 i 22.67 98-8 | 689 77 duress lees 22 “7s | 444.69 22417 | 5 ‘o1 | 14-9 32.03 29-13 | 689.35 | 2323 BOIS alliage gales 2011 | 39-01 | psy arise ae Sod caereee signe jee =>: See ||| ASaah | eee tee : 28—9 | 688. 40-1 | 213.32 | 16—8 Pale 36.99 || 9998 21.49 -2 —_— a 6 2942 ov my: A. 28—it Fell coun legier are | at ial ae 16 oe oer ae & Se Mera ear ee Be el nee Wee SEs leet aa lees to lionel ea 108-50) 51 fo | 33.77 1328 jae 25 | 665.13 “st | 207.93 3-2 | 407.98 | 2 ~ | 34.62 | 19-16 | 50:73 eae ee 2.02|) 5? 39] toni | 54.30) 12-16 | 20.75 Saginy a) Se cc Rt 201.06 || 4—1 ‘onas | 1914 »| isis | 19/99 z a Pe BOE OE 0 So alee 3 | 52.62 = 2919 | 613.39 ae S28 || BEA santas ra Ra | Was ram oS 4 1h.6 24 Z| Soar 20—12 i 9 18. 28—16 644.65 199.20 R= sk 103.34 im 51.97 12—8 17.76 Herel pee od Wier er es 1s—s | 102.70 iaige Pl aeaied oma oe 2318 | 63715 | 6—4 ; e 98,24 || 18-$ 31.23 | 11—7 oon mares 5 | 12-2 | 195.40 || o5 44 Ae eo | st02| 4-3 ean seer) grave | ara || tena eau leas 17-8 | 30.80 ey or mie ce rides Wied et ES arcmin ea eae lars 989: ip rr 32.6 — ; 7 : 7 ae 84632 10—2 pv fae 93.08 ae 48.46 1 4g 47 ie oT 2 : ‘Ss 2 20 — 7.75 v ¢ 5. 2720 | 526.43 || 22-5 as Pema c ae alpe meee ee pe ale 396 _40 9-9 1s. 3 26 —25 es 70 18—10 47.2 10—6 . Soar | 220-4 2 ees | Bee faa 20-14 | 46.60) 7 18 | 13.25 Sse preteen ae Ges 2219 | 91.49] 2 a a2 | 45-48 | 21-4 3.72 | 13-8 90.66 | 16-8 4514 aoa | aaa ero 73.72 ame 90. SL, : ae, Af a eS ee Sas anes x - 44-01 |. 16-15 | ile 2614 | 433.39 7 re peer ilee a 3.96) 13= ae 26—92 | 347.49 sane a “O04 re ae here ae Tie ee 2542 346.71 = A 2 37.39 7s 42. ae 10.64 235 | 346. oy Gees! ee 67 | i914 Task qc We es =e = = are ov. “oO im ¢ Ses een eee tae Aes To eae Ae eae gle dees 9543 | 342/94 23-7 seed ae EN i eee 15—14 Sen 93-9 | 319.88 || 16—4 sae, so ue dl aaas eae 39.30 | 8-6 ane B16 | 319.71] os cue [eas Trait | 39.13 | 2-19 | 8.04 26—23 | 314.50 re ale 9918 16-21 1714 | 39. 18-16 aia = FF ‘ 2% = = a ° 34.5 ie J Doe coe ee San 10-8 | 74.69 || 1842 34.03 | 19-41 a 24-8 | 274.16 6 | 139.73 || 10—5 73.94 || 5—& 33.75 || 11-1 3. 24— Sie 27—96 71S) 42 f > 44 33.7 Ss 5.90 19-4 | 273.80 | 97 139.68 73.88 || 16 33.40) 8-7 933 263.44 | 12—3 oe 3 ae 72.99 ae 32.99 wo 3.39 tt | 262.79] A 137.24 19-7 1.77 | 49 45 30.39 20—19 | fot 24—12 | 256.05 | 2340 136.74 70.42 || 1742 32.29 | 10-9 ee ase 255.22 | 15—4 : 9—5 70.38 || 15—9 31.42 | 13—19 3.8 25—22 mae 131.94 20—8 s 13—6 31.42 7G 3.60 2413 | 252.95 papers 20-9 | 69.37 ate aye Ap ON oa A7 | 936 pea teaser SN) 20.68 I) ao 7 fick 21—9 251.47 125.93 || 9394 33 4g || 14— 98 85 14-43 1.8 2—14 | 250.39 ar Feige Meese alee altel ag a j_8 4.41 45—4 241.33 2342 124.48 19—8 eee | 17 13 a 24—15 | 240.76 18—5 | 121.93 ee 64.76 | 42 10 | 28.0 28—26 | 232.67] “03 121.65 |} 19— 27—25 | 232.00 12-4 121.45 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 109 Magnesium. GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN. | EVEING THALEN. KIRCHHOEF. LECOQ. CORNU. ex DEWAR. | Lee Gemidd. | | Se i | red Golf- | Trillings- | Golf- | Trillings-| Golf- |Trillings- | Golf- | Trillings-| Golf- | rriltings getallen. lengten. | getallen. | lengten. | getallen. |) lengten.| getallen. | lengten.| getallen. || lengten.| getallen. 4| 5200 | 1751.31 | 1751.31 2| 5529 | 1808.65 | 5527.4) 1809.17 5529 | 1808.65 1808.82 3| 5283 | 1929.38 | 5183.0 1929.38 |5183 | 1929.38 | 5083 | 1929.38 1929.38 4| S472 | 1933.49 | 5072.0 1933.49 |SLFZ | 1933.49 | SEZ | 1933.49 1933.49 5 | 5862 = 1935.36 || 5866.2) 1935.47 |saG2 | 1935.36 | SLE? | 1935.36 1935.39 6 | 4808 | 2079.87 | 2079.87 7 | 4705 | 2125.40 | 4703.5) 2126.08 £705 | 2125.40 | 2125.63 8 | 4586 | 2180.55 | 4586.5) 2180.31 |4586.5) 2180.31 | 2180.39 9| 4570 | 2188.18 | | 2188.18 10 | 2480 | 2931.64 || 2499.0) 2231.64 |4480 | 2232.17 | £483 | 2230.65 | 2231.53 41 | 4456 | 2244.16 2244.16 12| 3896 | 2566.74 2566.74 13 | 3894 | 2568.05 2568 .05 14 | 3853 | 2595.38 2595.38 15 | 3846 | 2600.10 2600.10 16 | 3838 | 2605.52 3838 2605.52 | 2605.52 17 | 3832 | 2609.60 | 3832 2609.60 | 2609.60 18 | 3829 | 2611 66 | 3829 2611.66 | 2611.66 19 | 3334 | 2999.40 | 3334 | 2999.40 | 2999.40 20 | 3330 | 3003.00 | 3330 | 3003.00 | 3003.00 HA | 33227 | 3005.71 | 3327 | 3005.71 | 3005.74 22 ! (3278 3050.64 | 3050.64 23 | 3097 | 3228.93 | | 3096 | 3229.97 | 3229.45 % | O92 | 3234.15 | | | O92 | 3234.15 | 3234.15 25 | 3090 | 3236.25 | i | 3090 3236.25 | 3236.25 | 26 | 2935 | 3407.15 2935 3407.15 | 3407.15 27 | 2922 | 3416.47 | | 29229 3416.47 | 3416.47 28 | 2852 3506.31 | | 2830 3508.77 | 3507.54 29 | 2808 | 3570.15 2808 3570 15 | 3570.15 a 2g92 | 3575.26 | 2292 3575.26 | 3575.26 1 2 33 34 2g95 | 3577.82 | 2¢98 3577.82 | 3577.82 2290 | 3584.22 2290 3584.22 | 3584.22 2782 | 3594.54 3594.54 2780.2) 3596.22 3396 .22 35 | 2299.5) 3597.77 | 3597.77 36 | 2778 | 3599.71 | 3399.74 37 | 2777 | 3601.01 3601 .01 De golflengten onder THatiN vindt men in de Annales de Chimie et de Physique \8[4] p. 228; de overige zijn ontleend aan Kayser, Lehrbuch der Spektralanalyse, p. 292. 110 Magnesium. OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN I. 35—3 1668. 37—-4 1667. 34—3 1666. 36—4 1666.: 37—5 1665. 27-1 1665. 33—3 1665. 36—5 1664.¢ 38 2 35—4 1664.28 34—4 1662.73 35—5 1662.36 33—4 1661.05 34—5 1660.80 26—1 1655. 32—3 1654. 32—5 1648. 31—3 1648 .- 31—5 1642. 30—4 1641. 29—3 1640 30—5 1639 27—4 1482 241 1482 23—1 1478. 26—3 1477 36—7 1474. 26—4 1473. 35—7 1472. 26—5 1471. 28—6 1427 25—2 1427 23—2 1420. 37—8 1420. 29—8 1389. 31—9 1389. 29—9 1381 35—11 | 1353. 32—10 | 1352. 34-11 | 1352. 26—6 1327. 28—8 1327. 25—5 1300 24-4 1300 63 62 76 63 97 28—7 1381. 92 60 69 05 29 15 -83 66 23—3 22—1 245 21—5 19—3 20—4 23—8 25—9 36—12 37-13 36—13 35—12 35—13 34—12 34—13 33—12 37—14 25—10 36—14 29—12 2410 35—14 29—13 37-15 34—14 36—15 33—14 23—10 35—15 34—15 37—16 33—15 36—16 35—16 25—11 37-17 3416 36—17 24—11 37—18 33—16 3214 35—17 36—18 3417 35—18 1300 .07 1299. 1298. 1070. 1070. 1069. 1049. 1048. 1032. 1032. 1031 1031 1029. 1029. 1028. .80 1027 1005. 1004. 1004 1003 1002 1002 1002 1000. 1000. 999. 999. 997. 997. 996. 935.4 994. 994, 992. 992. 990.6 33 74 30 02 byt 06 06 98 95 -66 03 71 48 16 63 72 33 42 62 39 10 90 84 641 16 92 66 11 23—11 33-17 3418 32—15 3318 3i—14 32—16 31—15 30—15 29—14 32—17, 32—18 31—16 226 29-15 30—16 3i—18 30-17 21-6 22-7 2712 151 2713 2210 19—8 21—9 13-1 27—15 12—1 20—9 26—14 19—9 27—16 26—15 27-17 22—11 26—16 17—2 26—17 16—2 13—2 20-11 122 18—5 984.56 984.12 520.24 519.514 12—6 | 486 .87 18—7 17—7 2249 10—1 16—7 12—7 2217 486.03 483.98 483.90 480.21 479.90 44M A 441 04 438.98 438 .97 437 .66 436 .87 436.27 435.34 434.95 431.35 431.27 429 A 429 .08 423.47 422,71 4AT 34 417.07 410.76 410.33 4OT.75 407 .62 407 .20 404.15 404.02 400.19 399.30 394.05 393.88 393.40 387.74 387.66 380.13 379.87 379.36 378.55 378.08 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 111 Magnesium. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN II. 33—24 360.38 5—1 184.10 || 22—21 44.93 || 34—32 | 12.00 34—33 34—25 359.97 || 24-92] 183.51 18—12 44,92 || 18—15 | 11.55 35—34 MEMNEMG it: (i | Mania ar wi Lh a | 7—-1 | 374.31 29—23 | 340.70 || 33—27 | 178.07 || 34—29 26.06 | 37—33 | 6.47 16—10 373.99 26—23 | 177.70 || 37—30 25.75 | 32—31 | 6.40 13—10 | 336.53 | 32—26| 177.07 | 24-19} 6.31 82 371.57 || 29-24] 336.00 36—30 | 24.45 18—16 | 6.13 37—23 371.56 || 1210] 335.21 | 26-95) 170.91 33—29 | 24.38 5—3 6.03 31—26 | 170.66 16—15 | 5.42 1511 368.58 || 28—25 | 271.30 37—31 | 23.19 36—33 | 5.17 35—93 368.32 6—2 271.05 | 30—26 | 168.10 || 35—30| 22.51 | 30-29] 5.10 1811 367.49 32—27 | 167.75 || 36—31 | 21.89 37—34 | 4.79 37—24 366.85 || 2420 | 231.15 34—30 | 20.96 15—14 | 4.72 34—23 366.76 || 25—91 | 230.53 8—6 100.52 Qi— 23 | 4.71 27—22 365.83 || 2319 | 230.05 | 28—26| 100.39 | 35—31 | 19.95 4—3 4.10 36—24 365.56 33—30 | 19.28 17—16 | 4.08 17_11 365.44 | 36—26 | 199.56 | 28—97 91.07 || 34—31 | 18.40 20—19 | 3.60 33—23 365.08 7—4 192.14 || 35—28 90.23 36—34 | 3.49 37—25 364.76 37—32 | 16.79 37—35 | 3.24 1410 363.85 || 35—26 | 190.64 || 29—28 62.61 33—31 | 16.72 35—33 | 3.23 35—24 363.62 7—5 190.21 9—7 62.56 || 18—14]| 16.98 21—20 | 2.71 36—25 363.47 36—32 | 15.49 31—30 | 2.56 33—26 | 187.38 || 22—19 54.2% || 17-14] 14.99 25—24 | 2.09 4— Df 362.06 | 27—23| 187.02 | 10—8 51.14 | 32—29 | 14.07 18—17 | 2.05 35—25 361.52 35—32 | 13.55 36—35 | 1.94 16—11 361.36 |) 37—27| 184.54 7—6 45.76 || 14—10 |} 12.64 5—4 taea il ite Al: 26—22 356.51 || 27-94] 182.31 18—13 43.60 || 33—32| 10.32 37—36 15—11 355 . 94 4A 182.17 || 10—9 43.34 || 1614] 10.14 35—27 | 181.30 || 17—12 42.87 || 17—15 9 31—23 348.36 28—26 §) 32—25 347.97 || 2725 | 180.22 | 36—29 29.56 || 32—30 8 34—27 | 179.75 14—12 28.64 31—25 344.57 || 23-92] 178 81 9-8 7.79 a 6 30—24 341.11 3—1 178.07 || 35—29 27.61 || 31—29 14—13 27.33 || 25—23 2 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Zuurstof. GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN. 12) 4900 | 2040.82 | 42) £342 | 2300.44 A. PLUCKER. BB. SCHUSTER. C. HUGGINS. = 1 i ‘ = 124 | 1 . n ns | -_ Rs nm ~ RD 5 to 3 As Do | a © oe il x 5 Dio | PUES) co 5 = = _ —_ =_ = = a ~— =-— ow] Sa | Se] 23 |'sm| 23 | etm | Sa | 2 || Ss oO a = sS }} oa me == a wea ™S | fas) f=) = 5 2 Ree 8 | 2 cE ~-s a S = © x D> = a oo = Hy oO = ee) = ay 0 = oS to 6452 | 1550.39 |/31) £593) 2177.23 || 1) $205) 1921.23 | 31) 4606) 2171.08 || 1)Gh 2H 1620.48 2)GL2O | 1620.75 |/32) 82H) 2235.13 | 2) 5190) 1926.78 32) 4595) 2176.28 || 2) 5205) 1921.23 GAAS | 1634.52 |/33| 4468) 2238.14 || 3) 5075) 1932.37 33, 4590) 2178.65 | 35190) 1926.7 5340) 1872.66 34) £452) 2213.66 | 4 S059) 1938.36 |34) A469) 2237.64 || 4) SLES) 1936.86 5190) 1926.78 |35| #450) 2247.19 | 5) 4954) 2018.57 |35| 4465) 2239.64 || 5) 4963) 2014.91 S078 | 1931.25 36) A443 | 2250.73 || 6) £942) 2023.47 36 £453) 2245.68 || 6) £943) 2023.06 5161 | 1937.61 ||37| 888) 2263.47 | 7| 4940) 2024.29 |37| 4448) 2248.20 | 7 4925) 2030.46 SUS | 1944.01 |/38) 248 #) 9965.52 £954 | 2018.57 39) 2398 | 2973.76 49418 | 2023.88 | 40) 236% | 2289 90 4925 | 2030.46 |\41| 4348) 2299.91 4924) 2030.87 ||38) 4443] 2250.73 4902 | 2037.90 4906) 2038.32 39) 449 7/ 2263.98 |} 9) 2892| 2044.15 4890) 2044.99 | 40| A895) 2265.01 |/10) 2872) 2052.54 487 8| 2052.97 4 4396) 2274.79 |11) 4853) 2060.58 4864) 2055.92 | 42| 8366) 2990.43 |12) 8905) 2125.40 3) ASS4) 2047.50 ||43) B40) 2303.62 | 13) £860) 2057.61 ||43) 354| 2996.74 |/13) S699) 2128.11 14, 4866 | 2055.08 ||44| 4334) 2307.34 | 14) 4856) 2059.31 ||44) 8349) 2999.38 | 14) 2672) 2138.12 A862 | 2056.77 |45| 4322) 2311.07 | 15| 4850) 2061.86 ||45) ABH2| 2300.44 |/15| 8662) 2145.00 4856 | 2059 31 46) 4320 2314.81 |16| 4842) 2065.26 |\46) R345) 2301.50 |16) 4628) 2151.46 7| 4850 | 2061.86 ||47| 4302 | 2316.42 | 17) #250) 2105.26 ||47| AB4M)| 2303.62 |/17) £620) 2155.17 18 4848 2062.71 |48) 2290) 2386.63 | 18) #748) 2109.26 | 48) 4337) 2305.74 18) 4596 2175.80 19) #758) 2103.49 |49| ag 28 2397.51 | 19) #709) 2123.59 ||49| 4309) 2315.35 | 19) 2588) 2179.60 20| 42744 2107.93 |50) 2958) 2405.00 |/20| #2705) 2125.40 |50) RBLF| 2316.42 | 20) 4462 | 2238.64 = Ke OC DW wm =s NJ) M7048 | 2117.81 51) ag ae) 2411.38 21) 4699) 2128.11 21| 49 G) 2264.49 22) #706 2124.95 | 52) 49 3G) 2417.79 | 22) 4696 2129.47 22| A489 £) 2265.52 23) £698 | 2129.06 | 53) 48 26) 2423.66 | 23| £675) 2139.04 23| £364) 2291.48 24) £690 | 2132.20 54) Aaa 2) 2498.95 Py 4673 2139.95 24| ABA) 2300.44 25) 4675 | 2139.04 |/55| 49 O4| 2436.65 25 4661 2145.46 25| £318) 2315.89 4662 | 2145.00 |/56) 4094) 2442.60 | 26) 4649) 2151.00 26| 4190) 2386.63 4649 2151.00 | 97) 4086) 2447.38 |27| 4648) 2151.46 27| £183 2390.63 4640 2155.17 58) 2085) 2447.98 | 28) #644) 2154.71 28| 2049) 2410.22 4639 (2155.64 59 4072) 2455.79 | 29) 4632) 2156.57 29) AEDS) 2428.95 4600 2173.91 30) 4608 2170.14 30) 8O73) 2455.19 | De golflengten zijn ontleend aan Kayser, Lehrbuch der Spektralanalyse, p. 310. Zuurstof A, OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN, Plucker. 113 COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN I. 54—2 808.21 56—3 808.08 51—3 776.86 49—2 776.76 47--A 766.04 48—2 765.89 40—2 669.16 43—3 669.10 31—_1 626.84 35—2 626.44 27—-1 600.61 32—3 600.60 37—4 574.72 224 574.56 31—2 556.48 54—4 556.29 30—2 553.47 19-1 553.10 49—-4 524.85 59—6 524.55 26—2 524.26 58—5 524.20 29—3 521.12 28—3 : 57—5 520.60 25—2 518.29 59—7 518.19 58—6 516.73 27—3 516.48 57—6 516.13 56—5 515.82 59—8 511.7 17-1 511.47 24—2 511.45 56—6 511.35 26—3 510.48 58—7 510.37 55—5 509.86 57—7 56—7 504.99 14—1 504.69 25—3 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL XXVI. 22—2 504.20 58—8 503.97 54—6 497.70 24—3 497 .68 13—1 497.11 21—2 497 .06 53—5 496.87 55—8 492.63 53—6 492.41 54—7 491.34 52—5 491.01 12—4 490.43 22—3 490.43 54—8 484.94 51—5 484.60 52—7 480.19 51—6 480.13 1i—1 480.07 2—8 473.7. 51—7 473.77 50—6 473.75 10—1 473.49 20—3 473.40 50—7 467 .39 51—8 467 37 49—7 459.90 48—5 459.85 16—2 438.56 45 —4 438 AA 4h — Sh 434.68 14—2 434.33 18—3 428.18 424 427 .79 17—3 427 33 4A—4 427.25 58—10 | 424.10 56—9 424.03 56—10 | 418.32 55—9 418.08 88—11 | 447.52 40—4 | 447.24 37—11 | 416.92 13-3 | 412.98 38—10 | 412.77 3712 | 406.36 42-3 | 406.29 3311 | 406.19 53-9 | 405.08 3410 | 405.07 39—4 | 401.10 3914 | 400.72 38—13 | 400.48 37—13 | 399.88 5310 | 399.77 52-9 | 399.99 39-15 | 399.03 11-3 | 395.94 38—12 | 395.83 8917 | 393.94 52-10] 393.91 8—1 | 393.62 53-11 | 393.20 59—18 | 393.09 38—14 | 392.90 38—4 | 392.86 31-9 | 392.81 88—15 | 394.21 37—4 | 390.81 3715 | 390.61 47—8 | 389.64 10—3 | 389.36 8513 | 389.44 54—12 | 388.14 3716 | 388.07 46—5 | 388.03 88—14 | 387.52 51—10 | 387.80 52-41 | 387.34 7—1 | 387.22 50—9 | 386.43 58—17 | 386.12 56—15 | 385.83 37-17 | 385.52 58—18 47—6 57—18 45—5 9—3 46—6 56—16 385.27 | ee 385.18 384.67 384.29 384.05 383.57 383.29 381.57 381.45 381.12 380.92 380.86 380.74 380.55 379.89 379.88 379.82 378.93 | 378.81 | 377.34 377.21 376.98 376.83 376.39 376.15 376.09 374.79 374.54 374.53 373.94 373.88 373.65 373.62 373.46 373.13 372.44 372.37 372.19 371.00 370.80 370.57 370.29 369.73 369.64 368.66 368.58 367 45—8 367 49—11 | 367 53—15 | 366 54—18 | 366 43—7T 366 53—16 | 364 50-12 | 364 5i—13 | 363 44—8 363 40—5 363 42 —7 362 48—10 | 362 52—14 | 362 32—4 362 41—7 362. 52—15 | 361 53—18 | 360 40—6 358 52—16 | 358 49—12 | 356 42—8 356 51i—14 | 356 48—11 | 356 52—17 | 355 41—8 395 59—19 | 352 40—7 302 5i—16 | 352 49—13 | 350 50—14 | 349 5i—17 | 349 50—15 | 348 59—20 | 347 40—8 345 48—12 | 345 50—16 | 345 39—6 342 49—14 | 342 50—18 | 342 57—20 | 339 48—13 | 339 56—19 | 339 38—5 338 49—16 | 338 59—21 | 337 F 15 114 Zuurstof A, OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Pinucker. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN II. a 4918 | 334.80 | 33-6 | 306.89 | 54—25 56—20| 334.67 | 36-8 | 306.72 | 49—20 38—6 | 334.97 34-7 | 306.03 || 44—9 sg—91| 330.17 || 38—2 | 306.04 || 52-93 4815 | 329.87 || 53-21 | 305.85 39-8 | 329.73 36—28 3721 | 329.87 | 39-97 | 304.79 || 50-21 314 | 304.87 || 45—10 7-7 | 328.86 || 3894] 304.45 || 56—29 3419 | 325.46 3499 | 304.01 || 4711 36-21 | 324.79 || 32-6 | 303.88 | 3597 4817 | 324.78 || 3693 | 303.56 || 52—94 3120 | 303.46 36—8 | 323.95 || 38-8 | 303.18 | 53-25 4818 | 323.93 | 73 | 303.09 || 46—11 3994 | 323.60 | 3826 | 302.98 g_2 | 393.97 4410 3322 | 323.03 || 5019 | 301.51] 48—19 304 | 301.25 || 294 3722 | 329.43 4—1 | 322.27] 39-98| 300.62 |) 23-4 337 | 300.33 || 5193 33—5 | 320.41 || 59-99 | 300.16 33-19 | 320.16 || 32-91 | 299.98 | s9—30 3493 | 299.89 || 42-9 36—6 | 319.48 || 34-8 | 299.63 || 55-28 37-8 | 319.46 MM—9 47-9 | 297.88 | 53—99 3893 | 318.92 || 3393 | 997.61 || 4311 3321 | 318.84 || 56—26 | 297.60 39-7 | 997.52 | 50-22 31—5 | 316.88 4310 7-2 | 316.86 || s0-20| 997.08 || 49—91 3993 | 316.76 | 38—27| 296.98 34-94 | 996.76 || 52-25 336 | 313.94 || 6—3 | 296.73 || 48—90 33941 313.78 || 87-27 | 296 38 || 5396 3390 | 315.73 | 46-9 | 296.24 || 39-34 Fae 33—22| 311.70 || 33-8 | 294.13] 3497 333 | 311.36) 49-19 | 294.01 sh—91 | 314.14 aA 39-96 | 310.79 | s2—292| 999.83 || 4210 6—2 | 310.30 || 38—28| 992/81 36—24| 310.40 | 47-10 | 992.54] 4110 45-9 | 992.80 || 80—93 32—20| 309.87 | s8—29 | 292.34] 47-12 35-7 | 309.88] 5—3 | 292.96 s—3 | 309.49 || 87—298| 992.91 | ss—30 46—12 3725 | 308.34 | 57-99] 991.74 || 54-98 32-5 | 308.34 || 58—296| 291.64 | 57—30 3697 | 291.60 || 5429 si—19 | 307.89 || 53-94 | 291.46 | 4311 3593 | 307.39 | 32-8 | 291.11 | 5024 46—10 | 290.93 || 52—96 289 .92 289.58 53—27 49—22 51—25 26—4 45—12 57—31 42—11 47—13 48—21 56—30 53—28 49—23 52—27 4412 51—26 23—4 4010 50—25 56—31 49D. 4312 55—30 52—28 4822 ki—A4 51—27 50—26 4413 46—14 47-15 42-12 24—4 40—11 55—31 44—12 23—4 51—28 43—13 45—14 51—29 46—16 39—9 54—30 47-—A7 4824 45—15 50—27 47-18 ie) A tor St <1 Newb bw 46—17 4213 49—26 MA—-13 22—4 4414 4618 4—2 45—16 5431 44-15 31—5 39—10 50—28 53—30 50—29 4317 AO—12 43—14 45—18 4416 30—5 38—9 43—15 49—27 538—31 44 AZ 4214 21—4 37—9 41—14 4418 43—16 52—30 42—15 39—11 41—15 30—6 40—13 49—28 49—29 43A7 38—10 48—26 4216 4318 41—16 52—31 248.54 248.36 248.03 247.13 246.95 246 .85 246.51 246.43 245.48 245 .36 245.15 244.90 244.83 244.63 244.31 243 .88 243 .67 243.30 243.14 242.66 242.40 242.33 241.87 244.76 241.64 241.63 241.13 240.94 240 60 240.57 Zuurstot A, OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN, Plucker. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN IIL. —<—<——————————————— SS = = = a = 31—7 239.62 32—9 216.55 | 37—17 | 201.61 44—91 189.53 45—24 | 178.87 37—10 | 239.59 55—32 | 201.52 55—35 | 189.46 33—16 | 178.83 39—16 | 214.45 25—7 201-43 17—4 189.20 43—22 | 178.67 4—3 238 .14 33—10 | 214.26 36—17 | 188.88 32—15 | 178.36 4A—17 | 238.05 26—8 200.99 34-14 | 188.59 4493 178.28 4218 | 237.73 26—6 213.75 24—6 200.95 53—32 | 188.53 54—36 | 178.20 51—30 | 237.47 97—1 213.39 58—35 | 200.79 24—8 188.18 JAA-A8 | 237.20 34-11 213.20 37—18 | 200.76 36—18 | 188.03 47—25 177.39 47—19 | 212.93 35—16 | 187.88 56—38 | 177.08 48—27 | 235.63 58—32 | 212.85 57—35 | 200.19 32-13 | 187.62 19—5 176.71 20—4 235 .27 48—30 | 212.72 43—19 | 2060.12 47—23 | 187.36 20—6 176.68 38—11 235.06 22 —7 187.34 53—35 176.46 40—14 | 234.83 25—5 212.25 35—13 | 199.69 33—17 176.28 57—32 | 212.25 44—20 | 199.41 3415 | 186.89 5i—32 | 176.26 31—8 233.21 59—34 | 212.13 16—4 186.65 40—15 | 233.13 3917 | 211.90 56—34 | 198.94 21-6 186.56 32—16 | 175.82 37—-11 233.04 29—8 211.62 47—21 | 198.61 4O—19 | 186.44 46—25 175.78 39—12 | 232.94 46—19 | 2141.32 55—33 | 198.54 45—22 | 186.12 42-92 | 175.49 3210 | 211.24 92—5 198.16 55—36 185.91 33—18 175.43 48—298 | 231.46 28—8 211.16 23—6 197.814 43—21 185.82 44— 24 175.14 50—30 | 231.09 39—18 | 211.05 46—23 | 185.75 44 —22 174.96 48—29 | 231.00 33—12 | 197.32 53—33 | 185.52 13—4 174.84 19—4 230.83 36—12 |} 209.92 58—36 | 197.25 3517 | 185.33 42—33 | 174.56 40—16 | 230.59 58—33 | 209.84 46—21 197.00 54—34 | 185.29 58—39 174.22 42—19 | 196.94 23—8 185.05 52—34 | 174.13 29—5 228.85 48—31 209.44 57—36 | 196.65 21—8 173.80 35—9 228 .62 57—33 | 209.24 41—19 | 196.42 58 37 184.54 57—39 | 173.62. 28—5 228 .39 34—13 196.16 35—18 184.48 32-17 173.27 40—17 | 228.05 38—15 | 208.75 34—16 | 184.35 di—33 | 173.24 50—31 227.77 59—35 | 208.60 43—20 195.69 47 —24 184.23 55—37 173.18 47—20 208.50 36—14 195.66 15—4 184.11 53—36 172.92 40—18 | 227.20 37—14 | 208.39 56—35 | 195.41 Sys 183.94 3610 | 226.85 93-8 | 195.02 32—18 | 172.42 25—6 207 .79 33—14 | 183.06 19—6 172.24 34—9 925.09 33—11 207 .68 Q4—F 194.59 52—32 182.67 40—21 172.09 38—12 | 224.70 45—19 | 207.58 3212 | 194.31 42-91 182.63 || 45—25 172.03 29—6 924.39 56—32 | 207.47 36—15 193 .96 46—24 | 182.62 27—5 924.22 26—7 207 .39 54—32 | 193.83 58—38 | 182.46 47 —26 171.42 28—6 923 .92 27—8 206.99 22—6 193.70 14—4 182.42 AZ—24 | 171.42 49—30 | 223.59 46—20 | 206.89 44-22} 182.39 4293 | 171.38 35—10 | 223.31 37—15 | 206.70 4A5—21 193.26 44—21 182.10 55—38 | 171.13 35—12 | 206.37 55—34 | 192.98 59—39 | 182.03 41—23 | 170.85 59—32 | 220.67 38—16 | 206.21 45—23 | 182.04 52—35 | 170.60 49—31 | 220.28 42—20 | 192.51 40—20 | 181.98 |) 20—7 170.32 36—11 | 220.27 24—5 205.44 59--37 | 192.33 57—38 | 181.86 3919 170.27 3936 | 203.06 | 38—14| 192.11 | 34-17] 181.81 | 50-32] 169.88 34—10 | 219.78 32—11 | 204.67 4i—20 | 191.98 5435 | 181.76 46—26 | 169.81 27—6 219.75 56—33 | 204.46 56—36 | 191.87 33—15 | 181.37 33—9 919.57 58—34 | 204.32 47—22 | 191.48 20—5 181.14 44—25 | 168.30 37-16 | 204.16 || 23-7 | 191.45 || 34-18] 180.96 || 42—24 | 168.24 26—5 218.22 4419 | 203.84 36—16 | 191.42 22—8 180.93 12—4 168.16 99—7 218.03 57—34 | 203.72 21—5 191.03 38—13 | 218.02 38—17 203 .66 54—33 | 190.81 1-7 180.20 51—34 | 167.72 59—33 | 217.66 33—13 | 190.64 32—14 | 180.05 4i—24 | 167.71 28-—7 917.56 36—13 | 203.23 35—15 | 190.42 53—34 | 179.99 | 45—90 | 203.14 59—38 | 190.28 52—33 | 179.66 52—36 167.06 39—15 | 216.99 34—12 | 202.85 18—4 190.05 50—33 | 166.86 35—11 | 216.71 38—18 | 202.81 46—22 | 189.87 56—37 | 179.13 116 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Zuaurstof A, Plucker. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN IV. 45—26 59—40 19—7 39—20 54—37 7—27 40—22 43—25 51—35 20—8 46—27 54—38 49—32 44 —26 38—19 42—25 50—34 47 —28 414—25 40—23 47—29 51—36 53—37 45—27 37—19 46 —28 19—8 49 —33 46 —29 31—9 43—26 53—38 58—40 50—35 11—4 4Q—24 38—20 57—40 44 —27 39—21 45—28 59—41 37—20 42 —26 45—29 59—42 30—9 54—39 41—26 52—37 166. 165. 165. 165 165. 165. 164. 164. 164. 163. 163. 163. 162 462-3 162. 161. 161. 161.2 160. 160. 160. 160. 160. 160. 159. 159. 159. 459. 159. O07 89 88 83 50—36 56—40 | 43—27 | 52—38 a9—43 4438 4499 | 48 —32 104 4025 49 35 30—10 53—39 41—27 39—22 48—33 59—44 43—28 38—41 43—29 51—37 38—21 58—42 37—Al 36—19 57 —42 49 —36 3i—ti 55—40 9—4 51—38 37—21 42—28 40—26 4229 41—28 59—45 39—23 58—43 44—29 52—39 57—43 35—19 30—11 48 —34 36—20 56—A1 47—30 56—42 39—24 50—37 59—46 46—30 58—44 38 —22 3419 57—44 50—38 48—35 59—47 35—20 47—31 54—40 56—43 40—27 37—22 51—39 46—31 45 —30 29—9 58 —45 35—41 28—9 38—23 31—12 57—45 53—42 18—s 48 —36 34—20 56—44 17—5 4—28 39—25 33—19 37—23 40—29 49—37 45—31 53—40 44—30 38—24 58—46 30—12 55—43 36—21 57—46 16—5 27—9 49—38 29—10 32—19 58—47 56—45 140.98 140.90 140.64 140.57 132.53 132.43 131.99 131.76 131.63 131.56 131.53 18—6 28—10 37—24 50—39 57—47 17—6 33—20 44—31 15—5 31—13 43 —30 33—21 5d—44 d4—A1 39—26 54—42 14—5 16—6 52—40 56—46 32—20 27—10 42—30 38—25 26—9 30—13 43—31 56—47 41—30 34—21 36—22 55—45 15—6 54—43 29—11 18—7 28—11 37—25 17—7 14—6 53—41 49—39 53—42 42—31 48—37 39—27 MA—31 35—22 3i—14 55—46 16—7 131.46 131.29 131.27 131.24 130.96 130.61 130.21 130.11 129.98 129.72 129.70 129.38 129.31 129.04 4128.76 128 .52 128.29 128.06 127.89 127.78 127.20 127.12 126.32 | 36—23 54—44 51—40 48—38 26—10 13—5 27—11 38—26 25—9 31—15 33—21 55—47 121.67 121.62 Zuaurstof A, OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Plicker. 117 COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN V. a) at 54—47 | 112.53 | 29—14 |) 100.56 || 49-44] 90.17 2517 | 77.18 33—30 | 64.22 37—27 | 112.47 || 51—45 | 100.31} 32-26] 90.12 24-14 | 77.12 46—36 | 64.08 28—14 | 100.10 |} 26-14] 89.93 2112 | 76.99 45—35 | 63.88 30—17 | 112.06 | 39—30 99.85 || 37—30] 89.55 36—30 | 76.82 44—34 | 63.67 36—25 | 111.69 | 36—27 99.73 || 20—9 89.35 46—33 | 76.68 5i—41 | 111.47 27-17 | 89.15 2518 | 76.33 22-17 | 63.09 34—24 | 111.46 || 21—9 99.24 45—32 | 75.94 21-14 | 62.7 30-18 | 111.21 11—6 99.21 || 50—47 | 88.58 48—45 | 75.58 19—12 | 62.68 14_8 111.06 | 33—25 99.10 || 34—28] 88.49 24—15 | 79.43 42—33 | 62.30 51i—42 | 110 9% || 29—15 98.87 || 27—18} 88.29 2218 | 62.24 34—26 98.66 | 38—31 | 88.29 23—14 | 73.98 23—9 110.49 | 23—11 98.60 | 23—12| 88.24 3119 | 73.73 o8—48 | 61.34 52—44 | 110.46 || 28—15 98 40 | 26—15 | 88.23 36—31 | 73.50 32—30 | 61.21 38—28 | 110.35 || 25—12 98.22 || 34—29] 88.02 35—30 | 73.28 21—15 | 61.04 27—12 | 110.18 1911 | 73.03 33—31 | 60.91 32—22 | 110.18 || 50—44 97.66 || 21—11 | 87.35 45—33 | 72.93 57—48 | 60.75 13—7 109.89 || 49—41 97.60 9I—6 87.32 24—16 | 72.89 20—13 | 60.42 38—29 | 109.88 || 26—13 97.50 || 33—27 7.14 47—34 | 72.76 45—36 | 60.34 12-6 109.57 || 10—5 97.10 44-35 | 60.15 49—42 97.07 || 48—41 | 86.73 23—15 | 72.29 43—34 | 59.95 33—23 | 109.08 || 128 96.80 || 11—8 86.44 44—32 | 72.21 53—46 | 108.84 | 48—40 96.73 || 49—45 | 86.44 48—46 | 71.82 6—4 58.59 25—11 | 108.58 | 51—46 96.57 || 10—7 86.27 21—16 | 58.50 24-10 | 108.32 | 39—31 96.53 || 37—31 | 86.24 8—4 71.35 59—49 | 58.29 37—28 | 108.30 || 29—16 96.33 || 48—42 | 86.20 46—34 | 71.15 32—31 | 57.90 35—25 | 108.15 || 35—27 96.19 42—34 | 57.77 2913 | 108.13 || 32—25 96.09 || 19—9 84.92 30—19 | 70.42 37—29 | 107.83 || 27—14 95.92 || 2413] 84.69 2—1 79.36 44—36 | 56.60 51—43 | 107.76 | 28—16 95.86 24-17 | 70.34 43—35 | 56.43 28—13 | 107.67 | 36—28 95.56 3-1 84.13 21—13 | 70.31 MA—34 | 56.25 4940 | 107.60 | 22—12 | 84.13 48—47 | 70.21 30—21 | 56.10 53—47 | 107.23 || 36—29 95.09 || 32—27] 84.13 35—31 | 69.96 19—13 | 55.99 | 51—47 94.96 || 20—10| 84.04 22—14 | 69.87 56—48 | 55.96 52—45 | 106.72 || 25—14 | 83.96 23—16 | 69.75 21-17 | 55.95 22—9 106.38 || 22—11 94.49 34—30 | 69.75 32—23 | 106.07 || 27—15 94.23 || 26-17] 83.15 24—18 | 69.49 21—18 | 55.10 33—24 | 105.94 || 50—45 93.93 || 48—43 | 83.02 3i—20 | 69.30 4O—32 | 54.7 36—26 | 105.73 || 21—10 93.93 || 33—28] 82.97 47—35 | 69.23 4943 93.89 || 49—46 | 82.69 4433 | 69.20 42—35 | 53.25 23—10 | 105.18 || 29—17 93.78 || 33—29 | 82.50 59—48 | 69.16 47—37 | 52.96 50—41 | 105.09 26—18 | 82.30 43—36 | 52.88 28—17 93.32 || 25—15 | 82.27 43—32 | 68.49 20—14 | 52.85 34—25 | 104.62 || 33—26 93.14 22—15 | 68.18 4A—35 | 52.72 50—42 | 104.56 || 29—18 92.93 || 23-13] 81.56 26—12 | 104.19 || 11—7 92.85 || 47—32 | 81.30 46—35 | 67.62 31—22 | 52.28 51—44 | 104.04 | 34—27 92.66 || 49—47 | 81.08 A5—34 | 67.41 29-19 | 52.14 11—5 103.67 || 10—6 92.63 9—7 80.96 23-17 | 67.20 40—33 | 51.76 13—8 103.49 | 2818 92.47 20—12 | 67.11 28—19 | 51.68 27-13 | 103.41 32—28 | 79.95 46—37 | 51.35 12—7 103.24 | 35—28 92.02 || 10—8 79.87 3431 | 66.43 20—15 | 51.16 52—46 | 102.98 9—5 91.79 || 25—16| 79.73 23—18 | 66.35 47—38 | 50.90 32—24 | 102.93 || 27—16 91.69 || 46—32| 79.69 30—20 | 65.99 59—50 | 50.79 38—30 91.61 || 19—10}| 79.61 47—36 | 65.69 58—49 | 50.47 2411 | 101.74] 35—29 91.55 || 32—29| 79.49 2216 | 65.64 50—43 | 101.38 || 25—13 91.53 || 48—44] 79.30 43—33 | 65.48 55—48 | 50.01 52—47 | 101.37 || 24 12 91.38 42—32 | 65.31 57—49 | 49.87 22—10| 101.07 20—11 | 77.47 7—4 64.95 42—36 | 49.70 50—46 90.19 || 22-13 | 77.44 41—32 | 64.78 118 Zuurstot A, OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Plicker. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN VI. = Bc T 46—38 | 49.30 42-37 | 36.97 37—33 | 25.33 pl 15.95 Mia HA—36 | 49.18 538—51 | 36.60 55—51 | 25.26 26—23 | 15.94 18—14 | 7.63 30—22 | 48.97 144-9 | 36.50 46—40 | 24.91 36—32 | 15.64 14-13] 7.37 20—16 | 48.62 4MA—37 | 36.44 56—52 | 24.80 ' 50—49 | 7.80 19-14 | 48.42 51—48 | 24.75 18—13 | 15.20 || 46—44| 7.48 31-23 | 48.17 57—51 | 36.00 14—11 | 24.62 46—41 | 14.91 45—43| 7.45 39—33 | 35.62 40—38 | 24.38 || 38—36]| 44.79 4444 | 7.43 2990 | 47.714 25—19 | 35.54 58—53 | 24.32 4-91 | 14.39 24-92) 7,95 45—37 | 47.60 16—10 | 35.43 24—90 | 24.97 4G6—42| 14.38 || 92 91] 7.14 Q7—19 | 47.54 54i—50 | 23.95 147-13 | 14.35 36—34 | 7.07 28-90 | 47.25 42-38 | 34.92 57—53 | 23.72 21—19 | 14.32 4442 | 6.90 30—25 | 34.88 13—10 | 23.62 1412 | 14.96 2-24 | 6.84 40—34 | 46.24 29-94 | 93.44 || 93 99] 44.09 17—14| 6.78 20—17 | 46.07 4439 | 33.58 51—49 | 13.88 13-12 | 6.69 97—21 | 33.49 39—36 | 23.03 coy |) Bai A4—40'| 6258: 48—38 | 45.55 15—10 | 32.89 98—94 | 22.97 || 43-40] 13.74 50-54 | 6.44 20-18 | 45.22 30-27 | 22.91 56—54 | 13.65 8—7 6.40 56—49 | 45.09 18—11 | 32.25 5150 | 6.38 31—24 | 45.03 31-26 | 32.22 12-9 | 29.9% 5956 | 13.20 7246 6.36 30—23 | 44.85 59—53 | 32.44 31—28 | 22.05 5353 | 12.99 27—26 | 6.00 27-93 | 21.94 A7—4A3 | 12.84 26—25 | 8.96 59-31 | 44.44 55—50 | 31.64 18—12 | 21.89 || 26-94] 412.80 56—55 | 8.95 49—16 | 44.18 54—49 | 34.45 38—34 | 21.86 32—50 | 12.79 1815 | 5.94 18—9 | 44.13 17—11 | 34.40 31—929 | 21.59 8—6 | 12.76 53-52 | 5.86 44—37 | 43.87 56—51 | 31.22 2249 | 21.45 37—36 | 12.74 34—33 | 5.52 14—10 | 34.19 QB | 21.93 36—33 | 12.59 58—56 | 58.38 A7—9 43.28 52—48 | 31.16 A540) 24017 Romer 12.97 A455 & 38 27—20| 43.07 || 25—20]| 34.44 9399 | 24.43 35—32 | 12.06 10—9 5.34 5850 | 42.98 | 17—12| 21.04 || 97-95] 11 96 54-53 | 58.30 40—35 | 42.74 29-92 | 30.69 44—9 | 14.89 17—15 | 5.09 47—39 | 42.66 38—32 | 30.39 52-49 | 20.29 46—13 | 14.84 57—56 | 4.78 57—50 | 42.38 || 28-99 | 30.92 26—22 | 20.05 299-97 | 4.64 54-48 | 42.32 58—52 | 30.18 37—34 | 19.81 sg 88 | 114.33 (ER h.47 39—34 | 30.10 9321 | 14.25 90—19 | 4.43 4438 | 44.82 43—39 | 29.86 59—55 | 19.15 46—43 | 14.20 16—14| 4,98 30—24 | 41.72 S73) |) 24) Sp 5854 | 19.03 4A8—JA | 14.46 98-97 | 4.47 1917 | 41.63 56—53 | 18.94 5452] 14.16 93-92 | 4.41 296—19 | 44.54 13—9 | 98.93 55—52 | 18.85 4948 | 10.87 46—45 | 3.74 30—26 | 98.91 297—94 | 18.80 7—5 | 10.83 AB—44.| 3.73 46—39 | 414.05 16—11 | 98.85 30—28 | 18.74 37—558 | 10.73 | 44-43| 3.72 19-18} 40.79 || 24-19 | 98.70 53—50 | 18.65 29—26 | 10.63 43-44] 3.74 46—9 | 40.74 || 37-32] 98.34 16—12 | 18.49 || 48342] 10.63 36—35 | 3.54 | 57—54 | 18.43 42-40 | 10.53 35—34 | 3.53 40—36 | 39.17 | 38—33 | 97.38 50—48 | 18.37 12-11 | 10.36 18—16 | 3.40 55—19 | 39.14 || 96-91 | 97.49 38—35 | 18.33 39—37 | 10.29 31—30 | 3.34 1810] 38.82 || 5954] 96.84 30—29 | 18.28 || 98-96] 10.17 43—42| 3.18 39—32 | 38.63 | 42-39] 926.68 4A—40 | 10.01 4-93 | 3.44 | 29-93 | 96.58 54—31 | 17.57 93—93| 9.98 || 33—32] 3.01 45-9 | 38.20 | 39—35 | 96.87 4440 | 17.43 21-20 | 9.88 31—25 | 38.49 | 47-40! 96.52 8—5 | 47.93 17—16 | 2.55 4338 | 38.10 || 40—37| 96.43 13—11 | 17.04 15—13 | 9.96 16—15 | 2.54 59—52| 38.00 | 4511] 926.34 92-90] 17.02 || 47—44| 9.09 38—37 | 2.05 1710 | 37.97 || 31-97 | 96.93 1210] 16.93 35—33 | 9.05 15—14] 1.69 99-91 | 37.83 | 53-49] 96.15 2995 | 16.60 47—46 | 1.61 36—50 | 37.60 | 4439} 96.15 47—4A | 16.52 34-32] 8.54 28-91 | 37.36 || 28-93] 96.11 37—35 | 16.28 59-57 | 8.44 148—17 | 0.85 45—39 | 37.31 | 27-92] 96.05 40—39 | 16.14 39-38} 8.24 || 58-57] 0.60 26—20 | 37.08 2895 | 16.43 42—41 | 0.53 53—48 | 37.02 || 28-19 | 98.57 A7T—42,| 15.99 5958 | 7.81 29-98 | 0.46 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 119 Zuurstotf B, Schuster. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN I. Tl = 451 79.21 || 46-8 | 270.63) 47-12] 247.70 | 28-1 | 933 48 || 41-14] 215.49 48—2 | 378.96 || 49—10| 270.36 || 45-41] 247.47 | 39-8 | 993.11 || 38-7 | 215.38 42-13 | 232-81 44-1 | 378.15 || 42-7 | 256.13 |] 40-4 | 246.43 || 31-4 | 232-72] 34-7 | 9213.34 50—4 | 378.06 || 43—8 | 265.87 || 48-14] 246.43 M9 | 213.47 4411 | 246.441 || 38-8 | 232.16] 97-4 | 213-40 49—4 | 376.99 || 50-11 | 263.46 || 33-3 | 246.98 || 30-4 | 231.78] 93-3 | 913.09 A7—2 | 376.83 || 46—9 | 263.17 || 47-13] 246.00 || 43-16 | 231.48 | 41445] 912.94 42-14] 931.12 || 96-4 | 212.64 45—2 | 373.63 || 49-141] 262.38 || 46-12] 245.57 38—9 | 212.44 48—3 | 373.37 || 43-9 | 262.12 || 42-10] 245.44 |) 44-10] 229.80] 93-9 | 919.98 39-5 | 245.41) 29-2 | 299.78 || 40-11 | 212.04 42-1 369.20 || 44—9 261.06 26—1 229.77 46 —3 369.13 || 48—10| 9260.75 || 45-12] 244.52 || 37—5 229.63 || 50—17 | 211.16 50—12 | 260.50 || 47—14] 244.31 3911 | 211.01 48—4 367.38 31i—2 244.30 | 38-6 227 .26 44—3 367.01 || 42—8 259.56 || 41—8 243.93 || 36—5 227.411 || 49—17 | 210.09 49—12 | 259.43 || 32—3 243.91 37—9 209.88 43—4 358.38 48A5 | 243.89 | 40—9 226.68 || 4416 | 209.53 42-3 358.06 || 50—13 | 258.81 || 46-13] 243.88 | 38—7 226.44 47-10 | 258.63 || 43—11 | 243.77 4012 | 209.08 39-1 342.75 || 43—9 258.42 || 44—12 | 243.46 || 37—6 224.73 || 35—8 208.77 MA—3 342.43 30—2 243.36 || 27—2 224.68 49—13 | 257.74 221 208 .24 37—1 326.97 || 33—1 957.42 || 4413 | 244.77 | 25-1 224.23 || 39—12 | 208.06 224 4O0—4 326.65 || 50—14 | 257.12 || 47-15] 241.76 || 26—2 224 22 L0—6 241.53 || 29—3 224.20 || 243 207.59 35—1 318.44 || 46-10} 256.514 |) 45-14} 241.13 | 37-7 223.91 || 40—13 | 207.39 38—3 318.36 || 41—5 256.22 || 43—12] 240.82 36—9 207 .36 4914 | 256.04 | 40—7 240.71 || 28—3 222.34 || 50—18 | 207.16 36—4 307 .32 39—6 240.51 || 36—6 222.20 || 25—4 207.10 25 —3 307.27 || 45—10 | 255.45 || 48—16| 240.48 | 41—11 | 221.83 |) 21—1 206.88 32—1 255.05 || 33—4 240.29 34—8 206.77 50—7 292.13 44-14 | 240.07 || 36—7 221.38 || 23—3 206.67 49—6 291.88 } 50—15 | 254.57 || 39—7 239.69 || 35—5 221.07 || 39—13 | 206.37 44-10 | 254.39 || 46—15 | 239.64 49—18 | 206.09 48—6 282 .27 40—10 | 220.02 || 38—10 | 205.74 45—5 281.87 || 42—9 252.10 || 31—3 238.71 38 —8 219.86 || 40—14 | 205.70 33—2 251.87 || 45—15 | 238.58 43—5 278.17 || 43—10 | 251.75 || 47—16| 238.35 || 27—3 219.10 7 37—10| 203.21 50—9 278.10 34—5 219.07 || 40—15 | 203.15 46—6 278.02 || 41—6 251.32 || 32—4 237.92 || 39—10 | 218.99 50—16 | 251.16 || 30—3 237.77 { 44—12 | 218.87 || 22-2 202.69 46 —7 277.20 44-15 | 237.52 | 24-4 218.72 || 19-1 202.36 49—9 277.03 || 47—11 | 250.65 || 42—11] 237.46 | 25—2 218.68 || 39—15 | 202.12 45—6 276.96 || 41—7 250.50 || 43—14] 237.43 || 26—3 218.63 iT 244 201.59 45-7 276.14 || 49-16 | 250.09 || 41—9 236.47 || 294 218.21 || 21—2 201.33 44—6 275.91 || 31—1 249.85 || 46—16 | 236.23 || 23—4 217.81 35—9 201.32 48—12 | 249.82 44—7T 275.09 || 32—2 249.50 || 29—1 235.34 || 37—8 217.33 || 36—10 | 200.69 48—8 274.87 45—16 | 235.17 || 44—13 | 217.18 || 23—4 200.68 30—1 248.91 |} 43—15 | 234.88 4817 | 200.48 47-8 272.75 || 46—11 | 248.53 || 42—12 | 234.50 || 28—4 216.35 43—7 272.45 || 48—13 | 248.13 || 40—8 234.14 || 35—6 216.17 || 39-16 | 198.72 4416 | 234.12 120 Zuurstot B, OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Schuster. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN II. ] 20—2 198.62 || 36—15 | 183.82 nae fee 4293 | 151.39 || 42-96] 139.43 A717 | 198.35 | 3512] 183.72] 174 166.90 || 43—23 | 151.28 |) 30-8 139.27 42-19 | 166.83 | 4119] 151.20 || 49-32] 139.07 os 197.10 || 18—2 182.48 || 4893 | 166.70 | 48—28 | 151.03 || 42-97] 138.95 19—2 196.81 || 4819 | 182.44 37-18 | 138.94 48—18 | 196.48 ||. 33-13] 182.03 | 48—94] 165.79 | 46—96 | 150.50] 3990] 138.58 46—17 | 196.23 | 3412] 181.72 || 4418] 165.54 | 42-24] 150.47 || 16—2 | 138.48 5096 | 165.42 | 141 138.08 37—11 | 195.23 || 3616] 180.41 | 42-20] 165.03 | 45—96| 149.44 || 995 138.00 45—17 | 195.17 || 48—90| 180.34 | 50-97] 164.96 | 41-20] 149.40 || 32—9 137.96 38—12 | 194.81 | 35414] 180.33 | 47-93] 164.58 | 48-99] 149.17 || 50—33| 137.77 35—10 | 194.65 || 34-13] 180.02 | 4996] 164.35 | 45—97]| 148.97 A7T-A8 | 194.36 || 47—19 | 180.02 47—28 | 148.91 |) 40-91 | 136.89 44AT | 194.12 49-97 | 163.89 4933 | 136.70 172 178.48 || 47-94] 163.66 || 44-97] 147.92 || 36-18] 136.42 38—13 | 193.12 |} 34-14] 178.33 33—8 147.78 || 13—4 136.38 20—3 193.03 || 47—20 | 178.22 || 4693] 162.46 || 31—6 147.61 || 28 5 136.14 50—19 | 192.83 || 46—19 | 177.90 | 42-921] 162.31 39—21 | 135.87 36—11 | 192.71 || 35—15| 177.78 47—29 | 147.05 || 44—93 | 135.76 34—10 | 192.65 | 48-91 | 177.63 | 50—98]| 161.72 || 31—7 146.79 || 42-98] 135.72 37—12 | 192.28 | 50—93| 177.39 || 46-24] 161.54 4698 | 146.79 || 48-30] 135.60 46—A8 | 192.24 48—23 | 161.40 | 44-921] 146.68 || 40-92] 135.53 18=3 176.89 30—6 146.67 || 15—2 135.07 4919 | 191.76 | 45-19 | 176.84 | 42-92] 160.95 | 50-30] 446.28 || 44-94] 134.84 43-A7 | 191.48 | 50-24] 176.47 || 49-98] 160.64 ot 134.69 38—14 | 191.42 || 49-93] 176.31 || 45-24] 160.48 | 30—7 145.85 || 48—31] 134.66 19—3 191.23 || 4892] 176.27 | 44-23] 160.34 | 43926 | 145.74 || 39-92) 134.51 4518 | 191.18 || 46-20] 176.10) 4895] 160.28 | 45—98| 145.73 || 35—17] 134.38 2 — J 194.41 || 44-1419] 175.79 | 33—5 160.08 | 38—17 | 145.47 50—20 | 191.03 | 34—15 | 175.78 || 50—29| 159.86 | 32—8 145.41 || 4299 | 133.86 47—21 | 175.50 || 40-17 | 159.74 | 50—31 | 145.34 || 3310] 133.66 4418 | 190.12 || 49-94] 175.40 || 44-94| 159.43 | 44-92] 145.32 | 4730] 133.48 49—20 | 189.95 || 45-920 | 175.04 43—27 | 145.28 || 296 133.09 36—12 | 189.76 49-99 | 158.7 49—30 | 4145.21 16—3 132.89 21—4 | 189.75 | 3516 | 174.38 | 39-17] 158.72 | 42-25 | 144.96 | 975 | 132.89 47—22 | 174.14 || 325 187.71 | 46—29 | 144.93 || 31—9 132.76 37—14 | 188.89 || 44-20] 173.98 | 43—93] 457.7 4498 | 144.67 || 47-31 | 132.54 38-15 | 188.88 49—31 | 144.27 |] 44~9 132.52 46—21 | 173.38 || 46—25 | 136.03 || 416—1 144.03 || 26—5 132.43 50—21 | 188.31 |} 4319 | 173.15 | 40-18 | 155.75 | 45-99 | 143.87 | 34-17] 132.37 36—13 | 188.06 || 17—3 172.90 29—7 132.27 18—1 188.03 33—6 155.18 || 37—17 | 142.94 { 3416 | 172.37 | 4325 | 154.97] 44-29| 142.81) 30—9 131.82 4318 | 187.48 || 45—21 |] 172.32 | 48 96] 154.74 11-1 131.74 49—21 | 187.24 || 46-292] 172.021 39-18] 154.72] 3818] 141.47 || 46—30]| 131.36 20—4 187.04 33—7 154.36 | 40—19 | 144.41 || 32-10] 131.29 50—22 | 186.95 || 43-20] 171.34 |] 48-97] 154.30 28—6 131.23 35—11 | 186.67 | 44-21] 171.97 || 44-95] 153.92 | 4154 140.63 36—14 | 186.37 || 45—22]| 170.96 3617 | 140.44 || 28—7 130.42 37—15 | 186.35 | 50—25| 170.96 || 32—6 152.81 | 39-19 | 140.39 || 46—31 | 130.44 182 170.90 || 47—26] 152.62} 33-9 140.33 || 35—18 | 130.33 38—16 | 4185.47 31—5 152.51 | 31-8 140.21 |} 45—30 | 130.30 194 185.23 || 44-5 169.91 || 47—97| 152.15 | 43-99 | 140.17 42-17 | 185.16 || 49-25] 169.89 | 32-7 151.99 | 50-32] 140.14) 15—3 129.49 4I-A7 | 169.53 48—32 | 129.46 147-1 184.03 30—5 151.57 | 40—20| 139.61 || 45-31] 129.36 Zuurstot B, OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Schuster. 121 COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN III. ]] 4425 | 199.33 || 33-13] 121.04 || 39-96] 412.98 || 8 2 | 104.09 || 35393] 94.18 4430] 129.24 | 14-4 | 120.93 |) 26-9 | 112.68 || 21-7 | 103.82) 38-29 | 94.16 12-2 | 129.44] 44-33 | 120.73 || 10-3 | 142.62 | 41-31] 103.71 | 23-10] 94.03 113 | 120.60] 30-13 | 142.53 || 29-11] 103.60 || 40-31] 93.91 34-18 | 128.38 | 27-8 | 120.59 || 39-97] 112.52 27-13 | 93.83 44—31 | 128.30 | 293-5 | 120.47] 34-90] 142.24) 71 | 103.06 || 39—30| 93.84 27—6 | 127.99 || 43-32] 120.46 37—25 | 102.74 || 37—98| 93.49 3212 | 120.36 | 42-33 | 141.78 26—13 | 93.39 26—6 | 127.53] 42-30] 120.99] 31-14] 111.77 || 6-1 | 102.24 47—32| 197.34] 36-20] 120.98 || 38-23] 141.69 || 20-6 | 101.93 || 39—31 | 92 90 2—7 | 127.17} 26-8 | 120.13] 29-10] 441.88 || 98-11 101.74 || 2815 | 92.83 38—19 | 197.14 || 37-21 | 120.09) 9-2 | 111.54 || 24-9 | 101.63 || 19-8 | 92.72 48—33 | 127.09 || 41-28} 120.09 | 3521 | 111.53 8—4 | 92.54 14-3 | 126.94 20-7 | 101.11 | 2311] 92.50 16—4 | 126.90 | 40-25] 119.54] 32-16] 111.02 |) 93-9 | 100 72) 34-25] 92.17 25—5 | 126.89] 42-31] 119.34] 22-5 | 110.90 || 99-12] 100 63 | 27-14] 92.18 26—7 | 126.71 | 33-14] 119.34 |] 30-14] 110.83 || 35-23] 100.60 || 7—3 | 91.92 43—30 | 126.60] 13-4 | 119.25 || 38-24] 440.78 | 25-10] 100.47 || 5—2 | 91.79 36—8 | 100.21 || 26-14] 91.69 412 | 126.18 37-92] 118.73 | 40-98] 410.30 || 19-6 | 100.12) 37-29] 91.63 31—10 | 126.09 | 32-43] 118.67 || 38-22] 410.17|| 9-4 | 9996 |) 29-16] 91.30 40—23 | 1253.97 | 39-295] 118.52 3896 | 99.73 || 22-9 | 94.15 29-8 | 125.70} 29-9 | 118.95 || 28-10] 409.72 | 38-24] 99.69] 63 | 941.11 33—11 | 125.68} 41-99] 118.23 |) 81 | 109.64 || 19-7 | 99.30] 36—28] 90.97 43—31 | 125.66 || 10-2 | 118.21 || 21-8 | 109.54] 38-97] 99.27|| 18-5 | 90.69 38—20 | 125.33 | 3111] 118.11 | 34-21] 109.52 || 29-3 | 98.95 43-3 | 125.95 | 43-33] 118.09 | 39-98] 109.97 || 28-12] 98.79 || 21-9 | 89.79 46—32 | 125.92 3115 | 109.22 || 92-8 | 98.60 || 2715] 89.64 30—10 | 125.15 || 36-21 | 417.86 || 37-23] 109.46 | 34-23] 98.60 | 2512] 89.54 40—24 | 125.03 | 12-4 | 417.56 || 24—8 | 109.08 || 41-32] 98.52] 28-16] 89.43 47—33 | 124.97 | 30-11 | 417.17 s—3 | 98.50 || 26-15] 89.14 3923 | 124.94] 9-4 | 117.09 || 40-29] 108.44 | 27-11] 98.50 | 36—29| 89.11 37-49 | 124.61 || 32-14] 116.97 |} 30—13 | 108.98 40—32 | 88.73 33-15 | 116.79 || 37-24] 108.25 || 26-11 | 98.03 || 3526] 88.64 45—32 | 124.16] 24-6 | 4116.48 |} 23-8 | 108.17] 34-24| 97.68 3924 | 12403 | 98-9 | 116.39 || 24-22] 108.16 | 7-2 | 97.42 || 35-27] 88.18 28—8 | 123.84) 36-22] 116.20 pet 97.34 || 2813 | 87.85 44—26 | 123.79 | 38319] 116.05 || 39-29] 407.44] 29-14] 97.26 || 39-32] 87.70 404 | 123.76) 24-7 | 115.66] 28-9 | 107.14 || 21-8 | 97.24] 20-9 | 87 08 42-3 | 123.55 | 23-6 | 145.86 | 20-8 | 106.83] 37-26] 97.20] 2411] 86.99 15—4 | 193.50 | 31-12] 115.16 || 36—23] 106.64 | 28-13] 97.09 | 17—5 | 86.69 M—27 | 123.33 10—4 | 106.63 || 37-27] 96.74 || 34-26] 86.64 3241 | 123.31 | 93-7 | 114.74 || 27-10] 106.47 || 6—2 | 96.69) 40-33] 86.36 4432 | 193.10 |] 41-4 | 414.61 5—3 | 86.20 46—33 | 122.85 || 25-8 | 414.39 | 26-10] 106.01 || 44-33} 96.15) 2716] 86.20 37—20 | 122.80 32-15] 114.42 |) 22-6 | 106.00] 38-28| 96.02) 3427] 86.17 3312 | 122.73 | 3590] 114.24) 9-3 | 105.93 2314 | 86.15 38—21 | 122.62) 30-12] 114.92) 31-16] 105.82 || 97-12] 95.54] 2311] 86.07 4232 | 414.15 | 36—24| 105.72 |] 98-14} 95.40] 74 | 85.93 3619 | 122.08) 34-19] 114.04 2612 | 93.08 || 18-6 | 85.79 25—6 | 121.99] 40-26] 114.01 | 38-25] 103.27 | 24-10] 94.96 | 26-16 | 83.74 43—33 | 121.79 22-7 | 108.18 || 40-30 | 94.87 4097 | 113.54] 19-5 | 105.02 || 299-15] 94.71 || 39-33 | 83.33 245 | 121.38 | 31-13] 113.47] 30-16 | 104.88 || 36-26 | 94.68] 19-9 | 85.27 38—22 | 121.26 | 33-16] 113.39] 41—30| 104.66 || 20-8 | 94.53) 6—4 | 88.11 237 17 | 27-9 | 113.44) 21-6 | 104.64 |] 36-27) 94.21] 18-9 | 84.97 35—28 | 84.93 F 16 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. i222 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Zuurstof B, Schuster. CO[NCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN IV. 42 || 49~-36| 69.67 | 47-36 | 57.84 || 42-36] 44.75 | 12 || 37-33] 69.83 || 48-37 | 57.54 || 30-20] 44.74 || 299-19]| 32.97 34—28 | 82.93 20—12 69.48 46—36 | 55.82 17-15 | 43.41 12—6 32.45 36—32 | 69.40 47—37 | 55.414 15—5 43.2: 17—6 81.79 33—18 | 69.39 33—19 | 55.06 31—21 | 42.9 31—23 | 32.04 2313 | 81.42 48—38 | 55.01 43—40 | 31.73 34—29 | 81.07 2i—14| 68.80 45—36 | 54.76 42—37 | 42.22 12—7 31.63 17—7 80.97 35—31 | 68.56 27-18 | 42.20 24—14 | 80.64 50—37 | 68.22 44—36 | 53.7 30—21 | 42.03 2920 | 31.17 38—30 | 80.59 48—34 | 68.10 18—12 | 53.34 16—6 41.79 3i—24 | 31.13 20—10 | 80.41 20—13 | 67.79 46—37 | 53.29 48—39 | 41.7 28—2 31.11 5—4 80.21 19—12 | 67.67 33—20 | 53.25 26—18 | 41.7 30—23 | 31.40 25—16 | 80.20 2215 | 67.62 47—38 | 52.88 s0—41 | 41.63 15—8 30.99 34—30 | 67.50 2—34 | 52.79 31—22 | 41.61 48—41 | 30.95 38—31 | 79.65 36—33 | 67.03 50—39 | 52.44 16—7 40.97 24—18 | 30.69 32—18 | 67.02 17—11 | 52.30 14—5 40.74 78.79 17—9 66.94 45—37 | 52.23 48—40 | 40.74 20—24 | 30.17 19—10 | 78.60 54—31 | 66.56 30—22 | 40.67 23—18 | 29.78 18—8 78.39 2i—15 | 66.26 18—13 | 51.65 4941 | 40.56 11—6 29.49 24—15 | 78.10 48—35 | 66.10 50—40 | 51.42 25—17 | 40.20 28—20 | 29.31 37—30 | 78.06 20-14 | 66.09 49—39 | 51.37 17—16 | 40.00 44—36 | 29.12 49—34 | 77.71 47—34 | 65.98 29—17 | 51.30 4238 | 39.69 47—4A1 | 28.82 1913 | 65.98 44—37 | 51.18 47—39 | 39.64 11—7 28.67 23—15 | 77.18 3117 | 65.82 43—36 | 51.06 33—23 | 39.61 29—21 | 28.45 = ww oa 50—35 | 76.78 42—35 | 50.78 13—5 39.04 22—11 | 76.50 30—17 | 64.88 46—38 | 50.76 33—24 | 38.70 27—19 | 27.87 49—38 | 64.62 33—21 | 50.54 47—40 | 38.61 33—26 | 27.65 49—35 | 75.71 1914 | 64.28 49—40 | 50.34 15—6 38.38 26—19 | 27.44 2i1—11 73.15 22-16 | 64.21 43—38 | 49.70 15—7 37.56 32—27 | 27.19 47—35 | 63.98 Q—17 | 49.44 46—39 | 37.52 29—22 | 27.09 24—16 | 74.69 46—34 | 63.86 17—12 | 49.34 12—5 37.33 16—9 26.94 36—31 | 74.60 20—15 | 63.54 33—22 | 49.18 32—23 7 24 13—8 26.74 17—8 74.39 35—32 | 63.36 44—34 | 37.16 46—4M1 | 26.7 23—16 | 73.77 21—16 | 62.85 43—37 | 48.54 46—40 | 36.49 4A—37 | 26.59 22—12 | 73.55 45—34 | 62.80 32—21 | 48.17 45—39 | 36.46 42—39 | 26.45 38—32 | 73.45 32—24 | 36.33 10—5 26 .42 33—17 | 73.39 46—35 | 61.85 17—13 | 47.65 25—18 | 36.20 39-17 | 26 34 31—18 | 61.82 31—19 | 47.49 14-6 35.83 27—20 | 26.06 20—11 | 72.43 44—34 | 61.7 18—15 7.40 50—42 | 26.00 21—12 | 72.19 19-15 | 61.7 2918 | 47.31 45—40 | 35.43 45—41 | 25.64 38—16 | 72.08 34—32 | 61.36 44—39 | 33.40 30—25 | 25.62 37—15 | 71.92 35—33 | 60.99 32—22 | 46.81 4JA—35 | 35.15 26—20 | 25.60 22—13 | 71.86 30—18 | 60.88 16—5 46.69 14—7 35.02 4240 | 25.42 45—35 | 60.80 30—19 | 46.55 Qt-17 | 34.69 40—35 | 25.26 32-17 | 71.02 27-17 | 46.20 11—5 4.40 32—26 | 25.28 | : ‘ 16—8 34.39 28—22 | 25.24 50—36 | 70.75 20—16 | 60.14 17—14 | 45.95 44—4) | 34.37 12—8 25.05 19—11 | 70.63 48 —36 | 60.06 26—17 | 45.74 13—6 34.14 49-42 | 24.92 2!—13 | 70.50 4A4—35 | 59.74 31—20 | 45.68 23-17 | 33.77 32—10 | 24.82 es oo Ih I i—) it) = = ~t S i=r) S Xs Cd ih jw ioe} i lor) So _ 2214 | 70.16 28—18 | 45.45 30—25 | 24.68 43—34 | 59.10 13—7 | 33.32 4444 | 24.58 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 123 Zuaurstor B, Schuster. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN V. 22—17 | 24.21 19— 17 13.57 36—17 8.04 | 47-44 4.24 4A1—38 | 24.06 39—36 13.25 11—10 7.98 22—20 4.07 32—28 | 23.94 13.19 16—i3 7.65 18—17 4.00 12—9 13.09 33—3 1 7.57 | 28—26 3.71 15—9 23.53 29—23 12.81 9—8 7.45 453 —43 3.70 27—21 | 23.35 25—21 12.62 8—6 7.40 || 16—15 3.4L 41 12.43 1412 3.39 26—21 | 22.89 50—44 12.30 47—43 6.88 28—27 3.24 21—17 | 22.85 15—10 12.29 10—9 6.67 47—45 3.18 40 —37 11.96 8—7 6.58 12—11 2.95 11—8 22.10 29—24 11.84 25—23 6.42 21—20 2.74 33—29 | 22.08 31—28 11.73 48—44 6.36 || 4443 2.64 27—22 | 21.99 2419 11.58 14—11 6.34 || 15—14 2.55 43—41 | 21.94 20—18 11.514 43—42 6.31 || 38—37 2.53 25—19 | 21.87 25—22 11.14 32—30 6.14 || 37—36 2.52 32—28 | 21.57 50—45 11.10 36—35 6.04 || 33—32 2.37 26—22 | 21.53 49—44 11.09 27—25 6.00 48—AT 2.12 10—6 21.52 39—37 11.07 A—3 5.99 47—46 2.12 28—23 11.05 16—14 5.95 46—44 2.12 14-9 20.99 42—M 10.93 15—12 5.93 35—34 2.00 10—7 20.7 23—19 10.92 22—19 5.88 29—28 1.86 30—28 10.81 7—5 5.72 20—19 1.81 16—10 | 20.27 48—42 10.68 3—2 5.58 14—13 1.69 22—18 | 20.21 50—46 10.56 29—26 5.57 13—12 1.69 20-17 | 20.14 4945 10.42 2—1 5.55 23—21 1.36 31—26 | 20.08 9—6 26—25 5.54 50—49 1.07 25—20 | 20.06 28—24 10.01 25—24 5.51 46—45 1.06 9-5 19.75 11—9 9.79 48—45 5.30 45—44, 1.06 32—29 | 19.71 24-20) 9.64 32—31 5.20 40—39 1.03 50—43 | 19.68 3i—29 9.56 29—27 5.10 14—13 0.94 31—27 | 19.62 19—18 9.34 38—36 5.05 24—23 0.92 40—36 | 19.33 14—10 9.25 6—5 4.90 7—6 0.82 13—9 19.29 40—38 9.00 46—43 4.76 27—26 0.46 30—26 | 19.14 10—8 8.95 13—11 4.65 21—18 | 18.85 9—7 8.89 21—19 4.52 30—27 | 18.68 49—416 8.56 48—46 4.25 49—43 | 18.61 23—20 8.51 15—13 424 124 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Zuurstot C, Huggins. COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN I. 235.17 || 14—4 201.26 30—2 533.96 || 26—8 348.72 || 2815 | 265.22 | 92 —7 235.06 || 20—8 200.72 28—18 | 234.41 8 ¢ Q¢ iS 96: y Bs 30—4 518.33 || 21—2 343.26 || 2510] 263.34 17 934.04 || 13—4 191.25 14-1 517.64 || 26—9 342.48 | 248 262.52 17—2 233 . 94 25—17 | 231.46 | 29—20] 190.31 23—11 | 230.89 || 30—22| 189.67 28—19 | 230.62 Rulic 230.2 114 | 440.10] 97-11 | 330.05] 9846) 988.76 | 16-2 | 280-231 oo) oe 30—12 | 329.79) 2643] 258.52| . 2° | oon a9 eels Pea 19-2 | 288.37] 4) — | 997.69 | 20-11] 178.06 10-1 | 432.06) 21-4 | 327.63 - ee | os 4a | 477-76 30-13 | 327.08 | 24-9 | 256.98 Se ve 16—3 | 224.68 30—7 424.65 8.44} 255.31 152 293.77 D443) | A282 9-1 423.67 || 20—2 317-44 | og 47] 955 08 | tm. ak 98-90 | 4174.88 is eae? = 20-25 i) 225.73 | Soames Ss | Sate aed 46-2 Daas a 2515 | 170.88 8-4 | 417.42 4—1 316.38 174 A834 30-8) | 417.28 o3-8 | 253.56 4.95 | oon | 19-3 | tenes ab 46" appresel’ ates] BE oo 4a)| ones Toa IN be gl ooeet geen = 402 ¢ x Foe ps a 29-12) 303.53 | 49 3 | 959.82] 44 9 | 216.89 || 2516 | 164.42 — a 2744] 252.81 30-20] 216.55 | 30-93 | 163.72 20—6 215.58 || 29-92 | 163.43 27-18 | 214.82 | 23-13] 163.36 16—4 214.60 || 18—5 160.89 w iL —_ xt w i=) i=) i) lo 2410 | 211.95 2410 | 247.89 || 143 211.34 || 24-15 | 155.43 2 ; 245 | 985.53 is 242 | 379.21] 5. - | oes yg | 23-9 | 247.32] 97-19] 211.03} 30-24] 154.76 234 7 2 26—18 | 210.83 alec teas |) 212i OBhO Ey oe ot a 93-14] 133.35 99-10] 376.41 || 29-15 | 283-95 | 909 « | 949.46] 90-7 | 208.18] 18-6 | 152.74 978 | 375.72 || ox 3 | o77.g7 | 26-18| 241.63] 15-4 | 208.14] 27-20] 151.99 oe a6 | 211.43 28 = 81 37230) |) An Abel Aa eee 26—19 | 207.04] 19-7 | 149.14 26—8 | 371.72 || 24-6 | 277-37] 9, 44] 939.86 | 13-2 | 206.88 || 24-16 | 148.97 cae ak eal (es 3 ee 26—20 | 148.00 29-44 | 368.37 |] 30-19 | 273.59] 4. 4 | o9g 93 | 22-11 | 204.94 | ~ | 42-9 | 904.17]) 93-18 | 146.47 92 5) a 2814 | 272.10) 73-10) 288-93) oi. | 903.91 | 28 ot | 448.73 2-4 | 363.58 || 25-9 | 271.73) op aol oa ap 1g7 | 143.38 26—6 363.57 13—3 201.33 Zuaurstof C, OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. Huggins. 125 COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN II. 2417 28—22 17—5 2212 25—18 23—16 1i—2 30—25 21—12 18—8 29—23 22—13 16—5 21-13 23—17 25—19 19—9 17—6 18—9 10—2 29—24 16—6 2214 19—10 21—14 27—21 10—3 27—22 17—7 2418 11—-4 18—10 14—5 9—2 26—21 15—6 24—19 145.26 26—22 16—7 2215 121.12 121.04 120.52 119.49 119.02 118.74 117.37 117.26 116.67 115.69 115.67 115.22 115.06 114.54 114.06 113.55 113.24 113.20 113.07 113.03 111.88 114 .12 111.02 110.53 110.49 110.35 109.78 109.32 109.23 107.67 107.31 107.29 107.09 102.63 102.34 101.83 101 100 100 05 85 52 100. 21 12—11 30—27 19—13 2521 1812 2592 11—5 30—28 29 —26 19—14 29—27 18—14 10—5 41—6 2492 19-15 18—15 11—7 17—12 10—6 9—5 1713 23—24 2220 30—29 16—12 9322 21—20 19—17 25—23 18—16 28 —26 16—13 8—5 11-8 10—7 9—6 18—17 15—12 28—27 2928 17—14 1413 22.67 22.09 21.09 20.63 19.60 19.59 18.73 10H OO © an 0 conn s =I ww w “I <=) to =I = OVER DE DUBBELLIJNEN IN DE SPECTRA VAN NATRIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM, DOOR Veeaeeces OOo kU Ss. - : “4, : “21 tee a yet eee a: HAVO ‘ 1» ajo. e947 oe re a Ad E a) _ - "nr. a anh hi ANE j we ri ot oe | —* firmed oe rok ed at re, eae ee em , me ry S | * > \ —s = , : OVER DE \ DUBBELLIJNEN IN DE SPECTRA VAN NATRIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM, DOOR v. A. JULIUS. 1. In mijn verhandeling over de lineaire spectra der elementen heb ik ver- schillende gronden aangevoerd voor de meening, dat in die spectra som- en verschillijnen voorkomen. Het schijnt mij toe, dat het bestaan van som- en verschillijnen, of in het algemeen het bestaan van combinatie-lijnen, ook tot zekere hoogte een verkla- ring geeft van het optreden van dubbellijnen, zooals men dit in enkele spectra onmiskenbaar waarneemt. Stel toch, dat tot de primaire trillingen van een atoom trillingen behooren met trillingsgetallen a, 7, p, q, 7 en 8, alle te klein voor rechtstreeksche waar- neming. Dan is het mogelijk, dat voor ons waarneembaar worden de secon- daire trillingen met trillingsgetallen pre qt+@ r+a s+a pt+P q+ 7 r+2 s+. Indien nu het verschil @—e klein is, dan zien wij een reeks van vier dubbellijnen. Gl NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. bo OVER DE DUBBELLIJNEN IN DE SPECTRA VAN Heeft men primaire trillingen met trillingsgetallen «, 2, y, p, q, 7 en s, terwijl @—e@ evenals y—/? kleine waarden hebben, dan krijgt men natuurlijk de volgende groepen, elk van drie lijnen : (Par & qt+ea r+a S+a p+P q+f r+f s+? PERT qe y r+y S+Y. Het is duidelijk dat, als eenmaal het bestaan van combinatie-trillingen wordt aangenomen, nog op velerlei wijzen het voor den dag komen van een reeks dubbellijnen of drievoudige lijnen kan worden verklaard. De dubbellijnen kun- nen ook verschillijnen zijn; het is mogelijk dat sommige dubbellijnen tot de secondaire, andere tot de tertiaire lijnen behooren; enz. Maar altijd zal men tusschen de trillingsgetallen van de leden der dubbellijnen, die tot dezelfde reeks behooren, hetzelfde verschil (—- @ moeten vinden. 2. Dergelijke reeksen dubbellijnen zullen waarschijnlijk in een groot aantal spectra bestaan; maar zij treden niet altijd duidelijk op den voorgrond, doordien de leden van een dubbellijn omgeven worden en -gescheiden door andere lijnen. Toen ik naging, bij welke spectra men onmiskenbaar een reeks dubbellijnen vindt, viel mij het aantal gevallen niet mede. Duidelijk uitgesproken is het verschijnsel, zoover ik weet, slechts in de spectra van natrium, magnesium, aluminium en thallium; van dit laatste element is dit eerst bekend sedert het onderzoek van CoRNU, waarop ik straks terug kom. Toch scheen het mij wel de moeite waard te onderzoeken, of in die bekende gevallen de waargenomen golflengten de verklaring toelaten, welke ik hierboven aanduidde; en dus met andere woorden, of de waargenomen golflengten het recht geven te meenen, dat het verschil tusschen de trillingsgetallen van de leden eener dubbellijn voor de geheele reeks constant is. 8. Om dit te onderzoeken is het niet voldoende uit de waargenomen golf- lengten eenvoudig de trillingsgetallen te berekenen en de verschillen der tril- lingsgetallen te vormen. Want men kent de golflengten niet volkomen nauw- keurig; het is zelfs moeielijk uit te maken, welke nauwkeurigheid men aan een Peete golflengte-bepaling mag toeschrijven. Bovendien, als men in alle golf- lengten een mogelijke fout y aanneemt, dan hangt de mogelijke fout in het berekende trillingsgetal nog af van de eons der golflengte. Ne afwijkingen, die de verschillen der trillingsgetallen vertoonen van een constante waarde, stellen ons niet dadelijk in de gelegenheid te beoordeelen of zij grooter zijn dan bestaanbaar is met de nauwkeurigheid, welke wij aan de golfiengte bepa-. lingen wenschen toe te kennen. ey NATRIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM. 3 Ik ben daarom op de volgende wijze te werk gegaan. In een eerste kolom A heb ik opgenomen de waargenomen golflengten voor de reeks dubbellijnen; in een tweede kolom 5 vindt men de verschillen tusschen de waargenomen golflengten van de leden der dubbellijnen; in een derde kolom C heb ik geplaatst hypothetische golflengten, die, als zij werkelijk gevonden waren, een constant verschil zouden opleveren tusschen de trillingsgetallen der leden van de dubbellijnen; in een vierde kolom D vindt men de verschillen tusschen de hypothetische golflengten; in een vijfde kolom E de trillingsgetal- len, die overeenkomen met de hypothetische golflengten; in een zesde kolom F eindelijk het constante verschil tusschen de hypothetische trillingsgetallen. Om te beoordeelen, of men het verschil tusschen de trillingsgetallen van de leden der dubbellijnen constant mag onderstellen, heeft men eigenlijk slechts de kolom B met de kolom D te vergelijken. De hypothetische golflengten in kolom C opgenomen, zijn namelijk min of meer willekeurig gekozen; op het verschil tusschen die golflengten komt het aan. Want kiest men de golflengten eenigszins anders, maar blijft het verschil tusschen de golflengten onveranderd, dan behoudt ook het verschil tusschen de trillingsgetallen dezelfde waarde. Zoo geven bijy. de golflengten 5687,2 en 5681,6 een verschil tusschen de tril- lingsgetallen 1,73; maar ditzelfde verschil geven ook de golflengten 5687,5 en 5682,0. Nu komt het mij voor, dat men in den regel aan het verschil tusschen de waargenomen golflengten van een dubbellijn grooter nauwkeurigheid moet toe- schrijven, dan aan elk der golflengten op zich zelve, en in het algemeen aan het verschil tusschen de waargenomen golflengten van twee dicht bij elkander gelegen lijnen grooter nauwkeurigheid dan aan elk der golflengten op zich zelve. Het is maar de vraag, welke nauwkeurigheid zulk een verschil geacht moet worden te hebben. Het best krijgt men, dunkt mij, hieromtrent een meening, door de waarne- mingen van verschillende personen te vergelijken. Hiertve leent zich zeer goed een werk als dat van Kayser, Lehrbuch der Spektralanalyse (Berlin, SPRINGER, 1883), waarin de uitkomsten van verschillende waarnemers naast elkander ge- plaatst zijn; of wel de verzameling golflengte-tafels, voorkomende in Report of the British Association for the advancement of science, 1884 en i885, die eerst onlangs onder mijn aandacht kwam en dikwijls vollediger is dan het werk van KAYSER. Nu leert men uit dergelijke tafels talrijke gevallen kennen, waarin bij een verschil in golflengte van twee naast elkander liggende lijnen ten bedrage van * 4 OVER DE DUBBELLIJNEN IN DE SPECTRA VAN 5 tot 10 eenheden, de eene waarnemer een verschil vindt dat 1 eenheid grooter is dan het verschil volgens een anderen waarnemer. Het komt mij daarom voor dat, als het verschil tusschen de hypothetische golflengten der leden eener dubbellijn (hetwelk aan het verschil der trillings- getallen een constante waarde geeft) niet meer dan 0,5 eenh. afwijkt van het waargenomen verschil, men geen bezwaar behoeft te maken tegen de onder- stelling, dat het verschil tusschen de trillingsgetallen in werkelijkheid constant is. Een enkele maal zal zelfs de afwijking iets grooter mogen zijn. Ik wensch nu de uitkomsten mede te deelen van het onderzoek achtereen- volgens voor natrium, magnesium, aluminium en thallium. 4. In het spectrum van natrium vindt men een betrekkelijk groot aantal dubbellijnen. Behoudens een enkele uitzondering treden alle in dit spectrum waargenomen lijnen als dubbellijnen op. Maar niet alle dubbellijnen kunnen geacht worden tot één reeks te behooren. De tabel in Report Br. Ass. 1884, p. 443 vermeldt 13 dubbellijnen en 3 op zich zelve staande lijnen. Het schijnt mij toe, dat 10 dubbellijnen deel uit maken van dezelfde reeks. Onder deze behooren vok de D-lijnen. Daar de golflengten der D-lijnen door Ayasrrim met bijzondere zorg bepaald zijn, heb ik ze als uitgangspunt gekozen voor het onderzoek. Ik heb het ver- schil berekend tusschen de trillingsgetallen der D-lijnen, en aangenomen, dat ditzelfde verschil behoort te bestaan tusschen de trillingsgetallen van de leden der dubbellijnen, die met de D-lijnen tot dezelfde reeks behooren. In de toegevoegde tabel kan men zien, door vergelijking van de kolommen B en D, dat in de meeste gevallen het verschi! tusschen de waargenomen golf- lengten slechts weinig afwijkt van het verschil tusschen de hypothetische golf- lengten. Slechts in één geval bedraagt de afwijking meer dan 0,5 eenh., name- lijk bij de 24 groep; maar omtrent deze groep mag wel opgemerkt worden, dat Hvuacins voor de golflengten eenigszins andere waarden heeft gevonden (aan den voet der tabel vermeld) als THaLkn en dat bij Huaers het verschil tusschen de golflengten iets grooter is. Hvucers en THatin verschillen ook merkbaar ten opzichte van de 6de groep; indien de waarneming van THALEN nauwkeurig is, kan de 6de groep niet tot de reeks behooren. Het is intusschen van eenigszins ondergeschikt belang of tot de reeks dub- bellijnen 10 dan wel 9 of 8 groepen gebracht moeten worden. Hoofdzaak is, dunkt mij, dat de toegevoegde tabel omtrent natrium alleszins recht geeft tot de meening, dat in het spectrum een reeks dubbellijnen voorkomen, waarvan de leden een constant verschil in trillingsgetal hebben. NATRIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM. 5 5. Het magnesium-spectrum bevat een lang bekende groep van drie lijnen, die ook omgekeerd in het zonnespectrum zijn waargenomen (de 6-lijnen) en waarvan de golflengten door Anasrrim met groote nauwkeurigheid zijn bepaald. Later heeft men bemerkt dat in het ultra-violet de drievoudige lijn zich ver- scheidene malen herhaalt. In de tabel magnesium vindt men opgenomen 10 drievoudige lijnen; hier- onder zijn begrepen alle drievoudige lijnen, die als zoodanig door de verschil- lende waarnemers zijn herkend; en bovendien nog één (de 74¢ groep), die niet als zoodanig onderkend is geworden, omdat de lijnen 2780,2 en 2776,9 nog gescheiden worden door een lijn 2778,7, welke aan de groep vreemd is. Ik heb de golflengten der O-lijnen, zooals zij bepaald zijn door Anasrrom, aangewend tot berekening van de constante verschillen tusschen de trillingsge- tallen der opeenvolgende leden van de drievoudige lijn; en vervolgens wederom afgeleid, welke hypothetische golflengten hieruit voortvloeien voor de overige groepen. Gaat men nu de kolommen B en D na, dan is het zeker opvallend, dat over het geheel de afwijking tusschen het hypothetisch verschil en het waargenomen verschil gering is. Een enkele maal, waar de afwijking wat grooter wordt, zooals bijv. in de 54 groep of in de 34 groep, vindt men dit opmerkelijke, dat als de afwijking voor het verschil van de 2¢¢ lijn en de 34e lijn merkbaar is, daarentegen de afwijking voor het verschil van de 1ste en de 2d¢ lijn zeer ge- ring is, of wel omgekeerd. Ik geloof, dat uit de tabel magnesium ook vrij overtuigend blijkt, dat wer- kelik de trillingsgetallen van de leden der drievoudige lijnen een constant ver- schil hebben. 6. Op de dubbellijnen in het spectrum van aluminium werd mijn aandacht het eerst gevestigd door een verhandeling van Cornu *. Cornu vond in het ultra-violette spectrum een reeks van 7 dubbellijnen. Zooals ik in mijn ver- handeling + over de lineaire spectra der elementen uitvoeriger besproken heb, geeft hij voor de golflengten der leden van deze reeks de volgende empirische formules : dy = 473,0 + 0,43783 h dy = 471,8 + 0,43678 h. * Cornu, Sur les raies spectrales spontanément renversibles et Vanalogie de leurs lois de répar- tition et d’intensité avec celles des raies de ’hydrogéne, C. R. 100, p. 1181 (1885). } Zie die verhandeling, p. 15. 6 OVER DE DUBBELLIJNEN IN DE SPECTRA VAN Hierin stellen A, en Ag de golflengten voor van de leden eener dubbellijn ; h is de golflengte van een waterstof-lijn (van G’ tot 0 van Huaarns). Cornu vergenoegt zich met de mededeeling van deze empirische formules; hij geeft miet de rechtstreeks door hem gemeten golflengten, wat ik met het oog op mijn onderzoek betreur. Alleen zegt hij dat de afwijkingen tusschen de waarden, uit de empirische formules voortvloeiende, en de gemeten waarden binnen de grenzen der waarnemingsfouten vallen. Gelukkig voegt hij er uit- drukkelijk bij, dat voor de golflengten der waterstof-lijnen de waarden gebruikt zijn, welke Hucers heeft gevonden, terwijl hij zelf in een ander stuk* de waarden van Huaeins (ter vergelijking met de door hem zelven bepaalde) mede- deelt. Er kan dus althans geen twijfel zijn omtrent de waarden van de groot- heden / in die empirische formules. Ik heb dan ook de golflengten der 7 dubbellijnen uit die empirische formules berekend; men vindt de uitkomsten in de tabel voor aluminium. Deze zijn bevredigend in overeenstemming met de teekening, welke Cornu van dit ge- deelte van het aluminium-spectrum geeft. Ik kwam tot het vermoeden, dat er wel meer dubbellijnen in het spectrum van aluminium zouden voorkomen, hoewel in de opgaven van Kaysmr daarvan niet veel te bespeuren was. Maar in de tafels van Report Br. Ass. 1884, p. 356 vond ik er verschillende; onder deze ook, die klaarblijkelijk identisch waren met eenige van de dubbellijnen, waarop Cornu meer in het bijzonder de aandacht had gevestigd. In de tabel aluminium vindt men een reeks van 11 dubbellijnen; wanneer verschillende waarnemers dezelfde dubbellijn onderzocht hebben, zijn de metin- gen van allen opgenomen. Terwyl in het spectrum van natrium de D-lijnen, en in het spectrum van magnesium de 6-lijnen aangewezen waren tot het berekenen van het constante verschil tusschen de trillingsgetallen, bestaat er hier zulk een aanwijzing niet. Ik heb daarom een min of meer willekeurigen greep gedaan, en de bepalingen van HArTLEY en ADENEY omtrent de 1ste en de 24¢ groep als de meest ver- trouwbare beschouwd. Bi vergelijking van de kolom B met de kolom D zal men moeten erkennen, dat in geen enkel geval de afwijking een bedrag heeft, hetwelk zich verzet tegen de meening, dat het verschil tusschen de trillingsgetallen der dubbellijnen constant is. * Cornu, Sur le spectra ultra-violet de ’hydrogéne, Journal de Physique 5 [2], p. 353 (1886). NATRIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM. 7 7. Ook in het ultra-violette spectrum van thallium heeft Cornu een reeks dubbellijnen gevonden, die hij in verband wist te brengen met de water- stof-lijnen. Voor de thallium-lijnen geeft hij de empirische formules : A, = 9461 +0,29776h en Ay=1113,1 + 0,75294h. Ook hier geen mededeeling van de rechtstreeks gemeten golflengten. Dit spit mij te meer, omdat er noodzakelijk in deze empirische formules een druk- fout moet schuilen. De verhandeling van Cornu, die eerst in de Comptes Rendus verscheen, is later ook in het Journal de Physique opgenomen *; maar daar vindt men de drukfout terug. Ik vermoed, dat de fout zit in den factor 0,75294 van de uitdrukking voor 4; berekent men namelijk 2,, dan vindt men uitkomsten die ongetwijfeld veel te groot zijn en geheel in strijd met de teekening van Cornu. Ik heb wel een onderstelling gewaagd, namelijk dat de factor moest zijn 0,25294; maar ook dan kreeg ik geen bevredigende overeenstemming met de teekening. Daar ik in Report Br. Ass. 1885, p. 297 in het thallium-spectrum geen duidelijke aanwijzing omtrent dubbellijnen vond, heb ik het thallium-spectrum moeten laten rusten. Toch vermeld ik dat, afgaande op de teekening van Cornu, het mij niet waarschijnlijk voorkomt, dat ook de trillingsgetallen der thallium-lijnen een constant verschil opleveren. Maar de cijfers der waargenomen golflengten kun- nen hierin toch eerst de beslissing brengen. 8. Wil men aannemen, dat in elk der spectra van natrium, magnesium en aluminium een reeks dubbellijnen voorkomt, waarvan de trillingsgetallen een constant verschil geven, dan wordt, zooals ik reeds opmerkte, het optreden van die dubbellijnen tot zekere hoogte verklaard door de onderstelling, dat er combinatie-trillingen worden waargenomen. Maar omgekeerd ontvangt nu ook de onderstelling, dat er combinatie-trillingen in het spel zijn, door het bestaan van deze dubbellijnen een onmiskenbaren steun. * Journal de Physique 5 [2], p. 93. Groepnommer. bo =I 10 OVER DE DUBBELLIJNEN IN DE SPECTRA VAN IN| ASS SECeE ile)) Mi: —— eee | WAARGENOMEN. | A B Waarnemer. Golflengte. | Verschil. ABNEY; felsiotereiierel cere ee 12 PHALEN 5505.60<000 predse 3.8 Axosmndat.........{ eas 6.01 PHALEN A, rc siec one a ; 5.8 Livene en Dewar. Bae 6 5.0 Huaeins........... oe 5 Liverne en Dewar. role 3.9 Liverne en Dewar. Livetne en Dewar. Liverne en Dewar. 4667.5 4663°7 {| 3-8 4423.0 si9.s f) 33 4393 4390 3 HYPOTHETISCH. Cc D EB = Golflengte. | Verschil. |Trillingsgetal.| Verschil. wore ff ar | ieee aT a isto t] 65 | teonog Y) 1-72 soptt | cor | tgs y] an way as | Ba] a st | ss | meg || on st49.2 BB seanioe eines ms yoo | aimee an al oleae wee yas | Beat al an eb | so | ea | am De golflengten, onder ABNEY opgegeven, zijn ontleend aan Kayser, Lehrbuch der Spektralanalyse, p- 304; de overige, in het bijzonder de golflengten van de D-lijnen volgens Anosrrém, zijn overgenomen uit de tafels van golflengten, voorkomende in Report of the British Association for the advancement of science, 1884, p. 351 en p. 443. Daar vindt men nog vermeld, dat door Hueeins gevonden is: Qde groep | 6158, 4de groep| Ba Evenzoo, dat door THatén gevonden is voor de 64e groep 5155.0 5152,7° NATRIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM. 9 MEAS G INGE Sf WM, | F WAARGENOMEN, i HYPOTHETISCH. x 5 | A en | 2 Db Ee EF & Waarnemer. Golflengte. | Verschil. | Golflengte. | Verschil. Trillingscetal.| Verschil. : | 3183.10 | 5183.10 1 1929.38 4] , 4 | AnestRom,....2:+0s 216 | as | 572.16 | i 1933.43 cee 5 0.2 é § wos 935 4 ‘ 3837.9 3838.0 | 2605.52 . 2 | Hanruey en ADENEY.| 3832.4 | es | 3832.0 oe 2609.60 a 3829.2 2. 3829.4 2. | 2611.58 3336.2 | 3336.1 2997.31 ; 3 | Harrnury en ADENEY. ay : i goes | se Bree | bas 3329. 2. | 3329. 2.2 3.04 | | 2 3096.2 3093.9 1 3230.08 | 4 4 | Harvey en Avenzy.| 3094.9 | 4nd 3092.0} a 323415 | aes 3089.9 2.0 3090.1 }] 4. 236.14 ; 2942 : 2942.3 ; 3398.70 ? 3 | Lavetwe en Dewar..| 2938.5 | 3.50 | 2038.8 | fa | 3402.73 | on 2937.5 1.0 I 4 Belt 7 , 3404.72 7 2834.2 | 9851.4 3807.42 : 6 | Harrtey en Apensy.| 2847.9 | ood 2847.8 1 351148 | pi 2845.9 2.0 2846.2 : 3513.46 2780.2 | 9780.98 . | 3896.93 } 7 | Harruey en Apenzy.| 2776.9 | 3.3 | 9777 0 aa 301-01 Aa 9773.5 foe WoTBAR eu lL, ds 2 98 ; 2736 9735.73 : 3655.30 8 | Liveinc en Dewar..| 2732.5 Soo a73287 ve 3659.38 oe 9731 | 9731.98 }| ‘4. 661. 2698 1} 3 | 9697.95 t| 9 93 | 3706.52 }| 4.06 9 | Liverne en Dewar..| 2695 | 2695.0 Ate a0 | 1.99 2693 8 4.5 || 2693.85 2D 3712.5 -98 \| 2672.5 }| 2.5 | 679.7 4] 2.9 B7M1.53 {| 4.07 40 | Livemnc en Dewar..| 2670 1.8 | 9669.8 1.4 3745.60 1.96 2668.8 {| 1: | 9668.4 {| 1: 374786 ° De opgegeven golflengten, in het bijzonder die van de J-lijnen volgens Anestrom, zijn ontleend aan de tafels van golflengten, voorkomende in Report of the British Association Jor the advancement of science 1884, p. 351 en p. 420. — Daar vindt men nog vermeld, dat door Cornu gevonden is: 3837,6 3334,2 3095,6 Qde groep }3831,5; 3de groep | 3330,0; 4de groep } 3091, P [382970 ai | 38309 3090,0 2780,7 Evenzoo, dat door Livemne en Dewar gevonden is: 74¢ groep 2778,2!. 2776,9 G 2 NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 10 OVER DE DUBBELLIJNEN IN DE SPECTRA VAN AE, UM IN E' UM: Groepnommer. bo WAARGENOMEN. A B Waarnemer. Golflengte. | Verschil. Hart Ley en ADENEY Hartiey en ADENEY Liverne en Dewar. | HARTLey en som] Liverine ern Dewar. Hartiry en ADENEY Liveine en Dewar. 3960.9 3943.9 3960.5 bo (Sis =I = o o i=) 17.3 10. be | 11.0 =I le 2) a) to l=r) J 5.8 | HYPOTHETISCH. Cc D BSD) EK | Golflengte. | Verschil. |'Trillingsgetal.| Verschil. 3960.9 3943.9 3091.9 no 3081 .2 2659 .2 2651.3 2373.2 2366.9 —— =I = 2524.68 2535.88 3234.26 3245.49 3760.53 3771.74 3884.70 3895 .90 \) a, I ban, et NATRIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM. 11 Ae) eM he IN Es NE: a WAARGENOMEN. HYPOTHETISCH. | a fo} | | a IN | B G cp E | oe 2 | | 5 Waarnemer. Golflengte. | Verschil. || Golflengte. | Verschil |Trillingsgetal. Verschil. 2268.7 Liveine en Dewar. \ | 5.6 : (} 2363.1 J 2268.75 4407.74 5.75 41.20 2268.3 | 2263.0 MAS.91 COBNUM aris areca 520) 2263.0 | 2210 Liverne en Dewar. 5 2203 2210.76 4523.33 5.46 11.20 2210.7 2205.3 4534.53 CORN Us pyalcteletelciers 5.4 2205.3 2175.0) 2173.0 | 4597.70 Si) Comnunt neces 5 Dee 53) -} 11.23 2169 8 § 2169.7 § 4608.93 J 2151.6 2151.58 | AGAT.75 | 2) | Cente teasoonce | 5.2 5.18 j| 41.21 {| 2146.4 2146.4 $ 4638.96 (| 2134.6) | 9134.5 4684.94 l 410° | CoRnw eo jenes ne) H Ded 11.22 yo9.4 | 2129.4 4696.16 J 2122..5 2122.45 | ATMA.BL | 11 CORNUE Fas wore oes { Sail 5 05 { 11.23 {| 2117.4 2117.4 4722.77 De golflengten opgegeven onder Cornu* zijn berekend uit zijn empirische formules da = 473,0 + 0,43783 2 en 1, = 471,8 + 6,43678 4; de overige zijn ontleend aan Report of the British Association for the advancement of science 1884, p. 356, yy *, < a tien. ot i — me ——— “” . , i. * ri f < mal : “aly “ul —_ c ; 4 at rs i ly) ape ‘ \ 4} ‘ ' | ne ee 2 "] s ‘ P berral ' - é - i, j ‘9 H i ts.) 4 ; . = Sr 1 ; . 4 E A =| * ans ages? ee ai ves babi J haste ia etl ad aa ae wtenctnthirs estos St “ie ce 7 a) 7 — 7 7 iy 2S i é = — at . ior 1 ’ % 4 f 4 Ne fi Min , y iL t oe ; ‘q BINDING SECT. MAY 2 8{971 Q Akademie van Wetenschappen, 57 Amsterdam. Afdeeling voor A49 de Wis- ne Natuurkundige d1.26 Wetenschappen ie tae Verhandelingen Applied Sei, Serials PLEASE DO NOT REMOVE CARDS OR SLIPS FROM THIS POCKET UNIVERSITY OF TORONTO LIBRARY STORAGE